Текст
                    г. ми
Профессоръ Грейфсвальдскаго Университета
' цЩ  ..........’
КУРСЪ
ЭЛЕКТРИЧЕСТВЯ
И МЯГНИТИЗМЯ
Переводъ съ нѣмецкаго Ѳ. Ѳ. Соколова
подъ редакціей заслуженнаго профессора
О. Д. ^вольсона
ЧИСТЬ I. ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.
.. :	,л.'^77'-:-=тгг77-	..............: 17........................................................................................................................................................-	0

КНИГОИЗДАТЕЛЬСТВО „МАТЕЗИСЪ*. Г. А. ЛОРЕНЦЪ, проф. КУРСЪ ФИЗИКИ. Разрѣшенный авторомъ переводъ съ нѣмецкаго подъ редакціей проф. И. П. Кастерина. Съ добавленіями автора къ русскому изданію Томъ I. VIII+ 356 стр. большого 8°. Съ 236 рис. Изд. 2-е, исправлен- ное и дополненное. 1912 г. Ц. 2 р. 75 к. Томъ II. VIII+ 466 стр. больш. 8°. Съ 257 рис. 1910 г. Ц. 3 р. 75 к. Содержаніе тома I. Математическое введеніе. Главы I—VIII: Дви- женіе и силы. - Работа и энергія.—Твердыя тѣла неизмѣнной формы.—Равно- вѣсіе и движеніе жидкостей и газовъ.—Свойства газовъ.- Принципы термо- динамики.— Свойства твердыхъ тѣлъ.—Свойства жидкостей и паровъ.—Имен- ной и предметный указатели. Содержаніе тома II. Главы IX—XVIII: Колебательное движеніе тѣлъ.—Распространеніе колебаній.—Отраженіе и преломленіе свѣта.—Природа свѣта.—Поляризованный свѣтъ.—Электростатика.—Электрическіе токи.—Дѣй- ствіе магнитнаго поля.—Электрическія колебанія.—Распространеніе электро- магнитныхъ нарушеній равновѣсія,—Явленія, объясняемыя при помощи те- оріи электроновъ.—Задачи,—Таблицы.—Именной и предметный указатель. Учен. Ком. М. Н. ІІр. признана заслуживающей вниманія при пополненіи ученическихъ библіотекъ среднихъ учебныхъ заведеній. ИЗЪ ОТЗЫВОВЪ. Авторъ этой книги, Г. А. Лоренцъ (Н. А. Ьогепіг), знаменитый основатель электронной теоріи, занимаетъ нынѣ, послѣ смерти лорда Кельвина и Больцмана, первое мѣсто среди физиковъ всѣхъ странъ... Распредѣленіе матеріала необычайное, но въ то же время весьма цѣле- сообразное и интересное. Достаточно отмѣтить, что отдѣльнаго ученія о те- плотѣ вовсе пѣтъ. Тепловыя явленія изучаются попутно при разсмотрѣніи свойствъ твердыхъ, жидкихъ и газообразныхъ тѣлъ. Переводъ, подъ редакціей столь компѳнтентнаго лица, какъ проф. Н. П. Кастеринъ, никакихъ замѣчаній не вызываетъ. Съ появленіемъ этого перевода русская литература обогатиласьпревос- ходнымъ курсомъ физики. Проф. О. Хвольсонъ {Журналъ М. Н. Пр., іюнь 1910). „Уже по поводу перевода нѣмецкаго изданія спеціальные журналы от- мѣтили своеобразное достоинство книги Лоренца. Оригинальная система распредѣленія мтеріала, точность и строгость выводовъ и современность взглядовъ автора дѣлаютъ эту книгу въ равной степени важной какъ при самостоятельномъ изученіи физики, такъ и въ качествѣ пособія при уни- верситетскихъ запятіяхъ. Пользованіе книгой едва ли вызоветъ у начина- ющихъ изучать физику какія-либо затрудненія, такъ какъ математическіе выводы достаточно элементарны, и высшій анализъ примѣняется только мѣстами... Переводъ, выполненный подъ редакціей проф. Н. П. Кастерина, представляется вполнѣ хорошимъ, и книгу можно смѣло рекомендовать вся- кому, кто желалъ бы приступить къ серьезному изученію физики". П. Ла- за р е в ъ (іЖ. Р. Физ.-Хим. Общ. за 1909, вып. 7). Дж. Дж. ТОМСОНЪ, проф. КОРПУСКУЛЯРНАЯ ТЕОРІЯ ВЕЩЕСТВА. Переводъ съ англійскаго /. Л. Левинтова подъ редакціей „Вѣстника Опытной Физики и Элементарной Математики". VIII + 162 стр. 8°. Съ 29 черт. 1910 г. Ц. 1 р. 20 к. Оглавленіе: Введеніе. Корпускулы въ пустыхъ трубкахъ.—Проис- хожденіе массы корпускулы.—Свойства корпускулы.—Корпускулярная теорія проводимости.—Вторая теорія электропроводности.—Расположеніе корпускулъ въ атомѣ.—Число корпускулъ въ асомѣ.—Указатель. ИЗЪ ОТЗЫВА: „Вся книга, въ особенности части, содержащія личныя изслѣдованія автора, читаются съ неослабѣвающимѣ интересомъ. Пере- водъ въ общемъ вполнѣ удовлетворителенъ... Для желающихъ позна- комиться съ началами электронной теоріи проводимости металловъ на рус- скомъ языкѣ переводъ можетъ быть рекомендовацъ+С. Поповъ. {Физиче- ское Обозрѣніе. 1911 г., т. 12, № 6).


«Э05ТМѴ МІЕ 1_еНгЬисН сіег ЕІекігі/ііаі ипд скз Мадпеіізтиз

ГУСТАВЪ МИ профессоръ и директоръ Физическаго Института Грейфсвальдскаго Университета ТО КУРСЪ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МОГНИТИЗМН Экспериментальная физика мірового эѳира для физиковъ, химиковъ и электротехниковъ Разрѣшенный авторомъ переводъ съ нѣмецкаго Ѳ. Ѳ. СОКОЛОВА подъ редакціей заслуженнаго профессора О. Д. ХВОЛЬСОНА Часть I. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Типографія ОДЕССН. ,Техникъ“, Екатерининская^}^ 58. 1912.
ПРЕДИСЛОВІЕ РЕДАКТОРА Ученіе объ электрическихъ и магнитныхъ явленіяхъ подверглось за послѣднее десятилѣтіе коренному преобразованію. Не только были открыты новыя явленія, между которыми явленія радіоактивности занимаютъ первое мѣсто, но и основы теоріи, взглядъ на сущность, и міровое значеніе электромагнитныхъ явленій совершенно измѣни- лись. Развилась и, повидимому, твердо установилась электронная теорія, разсматривающая электричество, какъ особаго рода вещество, обладающее атомнымъ строеніемъ. Въ связи съ этой теоріей под- вергся глубокой эволюціи взглядъ на химическій атомъ обыкновен- ной матеріи и совершенно измѣнилась роль, приписываемая міро- вому эѳиру г). Наконецъ, возникло новое, поразительное ученіе о реля- тивности, совершившее такой переломъ въ научномъ міровоззрѣніи, какого еще не было въ исторіи наукъ о природѣ, не исключая даже перехода отъ геоцентрическаго міровоззрѣнія къ геліоцентрическому. Замѣчательная книга проф. Ми даетъ ясную и стройно закон- ченную картину новаго ученія. Изложеніе, вездѣ оригинальное, можно назвать образцовымъ въ дидактическомъ отношеніи; оно безусловно- популярное, ибо авторъ нигдѣ не пользуется серьезною математи- кою. Исходя изъ самаго элементарнаго, онъ, шагъ за шагомъ, до- ходитъ до изложенія новѣйшихъ завоеваній науки. Онъ не остана- вливается и передъ такимъ труднымъ, съ перваго взгляда, вопро- сомъ, какъ принципъ релятивности, не вошедшій еще ни въ одинъ изъ учебниковъ, появившихся въ Россіи, и посвящаетъ ему обшир- ную главу. Даже весьма мало знакомый съ физикою безъ труда по- черпнетъ изъ этой книги ясное представленіе о современномъ со- стояніи ученія объ электромагнитныхъ явленіяхъ, а спеціалисты, на- примѣръ, учителя физики, увидятъ передъ собою образецъ строго^ научнаго и все-таки популярнаго изложенія. Этой книгѣ нельзя не пожелать самаго широкаго распростраХ ненія. О. Хвольсонъ. | Э См. статью проф. О. Д. Хвольс о на, приложенную къпсреводу книги Майкел ьсона „Свѣтовыя волны и ихъ примѣненія", „МаШе$гё'“, Одесса, 1912^
ПРЕДИСЛОВІЕ АВТОРА Не можетъ быть ни малѣйшаго сомнѣнія въ томъ, что основой звсей современной физики является ученіе объ электричествѣ. Это лученіе занимаетъ теперь то положеніе, которое сто лѣтъ тому на- задъ приписывалось механикѣ, а механика, подобно оптикѣ, все бо- ^лѣе и болѣе превращается въ обширный отдѣлъ ученія объ элек- тричествѣ. Несомнѣнно далѣе, что въ настоящее время существуетъ только одна научно разработанная точка зрѣнія на электромагнитныя явленія, именно - точка зрѣнія Максвелла (МахАѵеІІ), развитая далѣе •съ большею отчетливостью и строгостью въ теоріи Лоренца (Н. А. Еогепіх). Всѣмъ извѣстно, однако, что эта теорія, несмотря на ея •основное значеніе для основной науки естествознанія — физики, не проникла еще за предѣлы узкаго круга ученыхъ. Она остается почти •совершенно чуждой не только естествоиспытателямъ вообще, но даже многимъ лицамъ, весьма усердно занимающимся физикой, какъ, шапримѣръ, преподавателямъ или техникамъ. Причину этого, по моему мнѣнію, слѣдуетъ искать въ томъ, "что до сихъ поръ никто еще не сдѣлалъ серьезной попытки раз- ’вить теорію Максвелла индуктивнымъ путемъ, исходя изъ экспери- ментальнаго фактическаго матеріала. И хотя существуютъ прекрасные теоретическіе труды, въ которыхъ послѣдовательно проведена точка зрѣнія Максвелла, экспериментальные курсы стоятъ, собственно товоря, все еще на старой точкѣ зрѣнія такъ называемаго дѣйствія на разстояніи, а взгляды Фарадэя и Максвелла, въ качествѣ ^Чи- стой теоріи только упоминаются въ нихъ въ видѣ дополнен^ж Въ этой книгѣ я сдѣлалъ попытку развить ученіе элек- тромагнитизмѣ постепенно, подвигаясь впередъ шаг^за шагомъ и основываясь все время на фактическихъ данныхъ.^ При этомъ х) Оригиналъ посвященъ авторомъ профессорамъ Энгельберту -Арнольду и Отто Леману. Прим. пер, лЧЧІ
Предисловіе автора ІХГ нельзя было, конечно, избѣжать нѣкоторой „предвзятости", которая? выражается въ группировкѣ фактовъ по опредѣленному плану и въ. пользованіи опредѣленной терминологіей. Моя терминологія характе- ризуется тѣмъ, что я не боюсь употребленія словъ эѳиръ или мі- ровой эѳиръ, и опредѣляю ученіе объ электричествѣ, какъ физику эѳира или, сшп ^гапо заііз, даже какъ механику эѳира. Врядъ лщ нужно говорить о томъ, что соотвѣтственно естественно-научному- характеру этого учебника, свойства эѳира предполагаются сна- чала совершенно неизвѣстными и постепенно выясняются читателю- изъ экспериментальныхъ данныхъ. Такимъ образомъ, изложенію при- дана форма экспериментальнаго изученія физическихъ свойствъ эѳира. Прежде всего слѣдуетъ обратить особенное вниманіе на то обстоятельство, что понятія механики, если исключить весьма поучи- тельныя, по моему мнѣнію, „аналогіи", не должны быть прилагаемы,, къ эѳиру; какъ это слѣдуетъ изъ опытныхъ данныхъ, эти понятія, и не могутъ вообще къ нему прилагаться. Это — альфа и омега? современныхъ взглядовъ на электромагнитныя явленія въ той формѣ,., которую этимъ взглядамъ придалъ Лоренцъ. Постепенное развитіе- нашего знанія постоянно все болѣе и болѣе стремится къ тому^ чтобы разсматривать атомы и молекулы, какъ особенныя области^ эѳира, а не эѳиръ, какъ особый родъ матеріи. Иными словами —на- шей цѣлью является сведеніе механики къ электромагнитнымъ явле- ніямъ и законамъ, а не сведеніе электромагнитизма къ механиче- скимъ явленіямъ. Это я считаю труднѣйшимъ пунктомъ физики, эѳира. Ибо, во-первыхъ, насколько механическія явленія и законьь намъ близки изъ ежедневнаго опыта, настолько же чужды всякому не-физику электромагнитныя явленія и ихъ законы, и, во-вторыхъ,., становясь на эту точку зрѣнія, приходится ломать многовѣковую тра- дицію физики, согласно которой всѣ явленія могутъ быть сведены къ явленіямъ механическимъ. Но эта ломка неизбѣжна; не наше усмотрѣніе, но факты, которые нынѣ даютъ экспериментальныя изслѣ- дованія, указываютъ намъ этотъ путь, а онъ рѣзко удаляетъ насъ, отъ механистическаго міровоззрѣнія. Еще одно обстоятельство сильно затрудняетъ общее пониманіе теоріи эѳира. Эѳиръ не матеріаленъ, такъ какъ подвижность, ^про- ницаемость, — короче, все то, на чемъ основывается изу^ем^л мате- ріальныхъ тѣлъ,—теряютъ для него'всякій смыслъ. Онъ4 шГ только, совершенно не осязаемъ, но вообще самъ по себѣ не воспринимаемъ..
Предисловіе автора Измѣненія состоянія матеріальныхъ тѣлъ мы воспринимаемъ потому, что вмѣстѣ съ ихъ состояніемъ измѣняются одновременно и всѣ ихъ физическія свойства; мы наблюдаемъ, напримѣръ, измѣненіе темпе- ратуры по связанному съ нимъ измѣненію плотности и т. д. Для эѳира это не имѣетъ мѣста. Его физическія свойства абсолютно неизмѣнны и, въ силу этого, мы никогда не можемъ воспринять какого-либо измѣненія его состоянія. Я называю этотъ замѣчатель- ный законъ „принципомъ наложенія (суперпозиціи)". Изъ него слѣ- дуетъ, что всѣ явленія въ эѳирѣ могутъ быть изучаемы лишь по ихъ дѣйствіямъ на матеріальныя тѣла. Эти особенности физики эѳира въ недавнее время дали поводъ многимъ физикамъ высказаться за упраздненіе самаго термина „эѳиръ", такъ какъ слишкомъ уже вошло въ привычку соединять съ этимъ словомъ представленіе о чемъ-то матеріальномъ. Удобнѣе было бы вмѣсто термина „эѳиръ" употреблять слова вакуумъ или пустота. Нельзя отрицать того, что такая терминологія до нѣкоторой сте- пени оказывается подходящею и, во всякомъ случаѣ, исключаетъ вся- кія недоразумѣнія механическаго характера. Однако, она заставляетъ насъ думать, что мы имѣемъ дѣло съ чѣмъ-то совершенно лишен- нымъ положительнаго содержанія, въ то время какъ относительно нематеріальной міровой субстанціи все-таки можно высказать нѣ- сколько весьма общихъ положительныхъ сужденій. Вся эта субстан- ція совершенно однообразна и неизмѣнна; ея поведеніе подчиняется весьма простымъ и яснымъ закономѣрнымъ зависимостямъ, которыя, повидимому, совершенно точно выражаются простыми математиче- скими формулами — уравненіями Максвелла. Въ этомъ заключается рѣзкое различіе между этой субстанціей и ощутимой матеріей, слож- ная и запутанная природа которой не можетъ быть точно матема- тически описана. Но очевидная простота физическихъ свойствъ пу- стоты, я думаю, никакимъ словомъ не выражается такъ кратко и полно, какъ стариннымъ греческимъ названіемъ „эѳиръ"; и, если, изъ-за механистическихъ злоупотребленій послѣдняго времен^,4^то названіе обезцѣнилось, то не слѣдуетъ его отвергать совдцденно, но нужно попытаться вернуть ему его прежнее значеніе. Подобнымъ образомъ развѣ то, что мы въ электронной теоріи мыслимъ подъ словомъ „атомъ", не является рѣзко отличнымъ отъ^упругихъ бил- ліардныхъ шаровъ механистическаго періода?... ор Теорія относительности въ той формѣ^^оторую ей придалъ
Предисловіе автора XI Минковскій (Міпкохѵзкі), приводитъ къ заключенію, что физиче- скій міръ собственно является четырехмѣрнымъ, и что существуетъ одна только форма воспріятія четырехъ измѣреній,—именно простран- ство - время. Но отсюда нельзя заключать, что понятіе пустого про- странства само по себѣ, безъ четвертаго измѣренія — времени, не будетъ имѣть никакого смысла. Наоборотъ, намъ часто приходится попрежнему пользоваться понятіемъ о трехмѣрныхъ тѣлахъ. До сихъ поръ, по крайней мѣрѣ, никто еще не пошелъ такъ далеко, чтобы утверждать, что понятіе объ атомѣ, по этой теоріи, лишено всякаго смысла. Но если мы должны мыслить атомы, то мы должны также мыслить и „пустоту" между ними, принимающую участіе во всѣхъ физическихъ процессахъ въ мірѣ атомовъ, и въ которой атомы пред- ставляютъ лишь особенныя ея области. Если попытаться уяснить себѣ процессы, происходящіе въ электромагнитной волнѣ (съ ними читатель этой книги встрѣчается, напримѣръ, въ §423) безъ пред- ставленія о пустотѣ или эѳирѣ, то становится очевиднымъ, что безъ этого представленія обойтись нельзя. Къ послѣдовательному изложенію современнаго ученія объ элек- тричествѣ должно относиться также чисто электрическое опредѣленіе единицъ мѣръ. Отъ старой механистической эпохи мы унаслѣдовали тяжелый балластъ въ видѣ двухъ такъ называемыхъ абсолютныхъ системъ мѣръ, которыя пригодны только для затемненія существен- наго и затрудняютъ переходъ къ новой электромагнитной точкѣ зрѣнія. Притомъ въ практикѣ онѣ давно уже вышли изъ употребле- нія. Мы знаемъ^ это электромагнитныя измѣренія мы не должны сводить на массу, длину и время, но что мы безусловно должны, кромѣ длины и времени, пользоваться двумя независимо другъ отъ друга опредѣляемыми электрическими основными единицами. Проще всего за эти единицы взять электрическій зарядъ и электрическое напряженіе. Естественной единицей заряда является эквивалентный зарядъ, къ измѣренію котораго сводится опредѣленіе кулона. Еди- ница напряженія можетъ быть естественно связана съ тѣмъ свой- ствомъ іоновъ, что они обладаютъ опредѣленною упругостью рас-^ творенія въ водѣ. На этомъ основывается построеніе нормальнаго элемента и опредѣленіе вольта. Магнитныя измѣренія чрезвычайно просто могутъ быть приведены къ измѣреніямъ электрическимъ; при этомъ получаются обѣ магнитныя единицы—чис^ о амперъ-вит- ковъ и вольтъ-секунда. Практическая система единицъ не только
XII Предисловіе автора оказывается наиболѣе подходящей къ употребляемымъ въ дѣйствитель- ности измѣрительнымъ методамъ, но она также прекрасно выясняетъ и теоретическія зависимости между измѣряемыми величинами. На- сколько она превосходитъ искусственныя старыя системы мѣръ, вы- ясняется, напримѣръ, при установленіи формулъ измѣреній производ- ныхъ единицъ. Насколько эти формулы запутаны, непонятны и потому трудны для пользованія въ такъ называемыхъ абсолютныхъ систе- махъ мѣръ, настолько же ясны и просты онѣ въ практической системѣ, которую можно было бы также назвать естественной си- стемой мѣръ. Чтобы установить связь съ единицами механики, до- статочно замѣтить, что произведеніе вольтъ X кулонъ имѣетъ измѣ- реніе энергіи. Такъ какъ предлагаемая книга имѣетъ характеръ элементарнаго введенія въ ученіе объ электричествѣ, то я мало вниманія обращалъ на то, какихъ авторовъ я цитировалъ. Главное вниманіе я обращалъ на то, чтобы возможно глубже ввести читателя въ область фактовъ, а имена авторовъ приводятся мною, до нѣкоторой степени, въ видѣ случайныхъ примѣровъ. Во многихъ случаяхъ авторы названы по ничтожнымъ поводамъ, тогда какъ въ нѣкоторыхъ болѣе важныхъ случаяхъ авторъ не упоминается. Вопросовъ о пріоритетѣ я старался не касаться. Густавъ Ми. Грейфс вальдъ, 1910 г.
ЧИСТЬ ПЕРВАЯ Электростатика 1

ГЛАВА ПЕРВАЯ ОБЩІЯ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ПОЛЯ ПРИЗНАКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ПОЛЯ. 1. Если мы приложимъ другъ къ другу два разнородныя тѣла (напримѣръ, руку и стеклянную пластинку) и потремъ ихъ одно о дру- гое, чтобы получить возможно лучшее соприкосновеніе ихъ поверх- ностей, то, разъединивъ снова оба тѣла, мы, вообще говоря, обна- ружимъ, что они пріобрѣли свойство въ любомъ положеніи приво- дить окружающее ихъ пространство въ особое, опредѣленное со- стояніе. Если мы приблизимъ потертую рукою стеклянную пластинку къ легкимъ бумажнымъ обрѣзкамъ, кусочкамъ пробки и тому подоб- нымъ легкимъ предметамъ, лежащимъ на столѣ, то окажется, что эти легкія тѣла стремятся передвинуться къ стеклу, преодолѣвая инерцію и силу тяжести. Мы видимъ, такимъ образомъ, что пространство, окружающее стеклянную пластинку, пріобрѣло особое свойство, за- ключающееся въ томъ, что находящееся въ этомъ пространствѣ лег- кое тѣло испытываетъ какое-то вліяніе, побуждающее его двигаться въ опредѣленномъ направленіи (къ стеклянной пластинкѣ). Такое вліяніе мы называемъ, какъ извѣстно, силою. Нѣчто подобное каждый, конечно, наблюдалъ въ дѣтствѣ, когда на его глазахъ кусочки бумаги или нитки притягивались, какъ бы влекомые какой-то таинственной силой, къ потертой о куртку эбонито- вой ручкѣ для перьевъ или сургучной палочкѣ. Еще лучше удается такой опытъ, если эбонитовую палочку потереть о кошачій мѣхъ. Мы видимъ, такимъ образомъ, что натертая мѣхомъ эбонитовая^? палочка приводитъ окружающее пространство въ особое состоящіе о наличности котораго мы судимъ по сопровождающему егс^М- ствію особыхъ силъ на расположенныя въ этомъ пространстві^малыя тѣла. Мы можемъ назвать такія тѣла индикаторами для эт^го состоя- нія пространства. Я не могу не упомянуть о томъ, чт^уществуютъ
4 Признаки электрическаго поля еще и другіе весьма разнообразные индикаторы, и всѣ они употре- бляются при различныхъ обстоятельствахъ для научныхъ изслѣдова- ній этого состоянія. Такъ, напримѣръ, кусокъ стекла или иного про- зрачнаго тѣла, будучи помѣщенъ въ пространство, находящееся въ этомъ состояніи, становится въ незначительной степени двупреломляю- щимъ; кусокъ кварца (или другого кристалла) подвергается въ та- комъ пространствѣ весьма малой деформаціи. Наблюденія этихъ явле- ній, конечно, гораздо болѣе затруднительны, чѣмъ всѣмъ извѣстныя наблюденія надъ силовымъ дѣйствіемъ на легкія тѣла. На индикато- рахъ послѣдняго рода мы поэтому и остановимся при дальнѣйшихъ, болѣе тщательныхъ изслѣдованіяхъ. Методы изслѣдованія пространства, находящагося въ особенномъ состояніи, которое мы, какъ это общепринято, будемъ называть электрическимъ состояніемъ, можно для наглядности сравнить съ методами, помощью которыхъ изслѣдуется тепловое состояніе какой-либо части пространства. При этомъ также помѣщаются въ изслѣдуемое мѣсто извѣстные индикаторы, называемые термоскопами или термометрами. На одномъ термоскопѣ наблюдаются измѣненія объема (какъ, напримѣръ, на обычномъ ртутномъ термометрѣ), на другомъ—измѣненія цвѣта, на третьемъ- -измѣненія электрическаго сопротивленія и т. д. Всѣ наблюдаемыя измѣненія характеризуютъ вполнѣ опредѣленно изслѣдуемое тепловое состояніе. Индикаторы для электрическаго состоянія носятъ названіе элек- троскоповъ. Существуютъ, напримѣръ, электроскопы оптическіе, электроскопы, дѣйствіе которыхъ основано на деформаціи кристалла; мы будемъ въ послѣдующемъ пользоваться исключительно только легкимъ тѣломъ, наблюдая дѣйствіе на него нѣкоторой силы. Это и есть обычный электроскопъ. Можно воспользоваться, напримѣръ, шари- комъ изъ бузинной сердцевины или листочкомъ алюминія, подвѣ- шеннымъ на нити, и т. п. Ту часть пространства, въ которой электроскопъ любого {рода указываетъ на наличность электрическаго состоянія, называют^Элек- трическимъ полемъ. НОСИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ПОЛЯ-ЛСР 2. Прежде всего естественно является вопросъ;о томъ, можетъ ли электрическое состояніе имѣть мѣсто во всякой части простран- ства, независимо отъ того, какого рода ^вещество ее заполняетъ,
Носители электрическаго поля 5 или же необходимымъ условіемъ для возникновенія электрическаго состоянія является присутствіе воздуха. Если, поднося натертую эбо- нитовую палочку къ подвѣшенному бузинному шарику, мы наблю- даемъ, что шарикъ къ ней притягивается, то отсюда мы можемъ за- ключить, что шарикъ находится въ электрическомъ полѣ эбонитовой палочки. Чѣмъ ближе мы поднесемъ эту палочку, тѣмъ больше бу- детъ сила поля въ томъ мѣстѣ, гдѣ находится шарикъ, и тѣмъ дальше онъ отклонится отъ своего начальнаго положенія равновѣсія. Если мы теперь помѣстимъ между эбонитовой палочкой и шарикомъ большую стеклянную или эбонитовую пластинку, то мы убѣдимся, что никакого измѣненія вслѣдствіе этого не произойдетъ: шарикъ укажетъ на такую же интенсивность электрическаго состоянія, какъ и раньше. Слѣдовательно, такого рода плотная преграда не задер- живаетъ возбуждаемаго эбонитовой палочкой электрическаго поля, и электрическое состояніе проникаетъ черезъ нее насквозь. Отсюда мы можемъ заключить, что и самая пластинка, составляющая преграду, заполнена электрическимъ полемъ, такъ какъ иначе двѣ части поля, на которыя оно дѣлится этой пластинкой, не могли бы находиться въ закономѣрной связи между собою; а наличность такой связи мы можемъ установить, если будемъ эбонитовую палочку передвигать въ различныхъ направленіяхъ съ одной стороны преграды и наблю- дать соотвѣтствующія измѣненія положенія бузиннаго шарика съ другой стороны ея. Но совершенно иное окажется, если мы вмѣсто стеклянной или эбонитовой пластинки помѣстимъ между натертой эбонитовой палоч- кой и шарикомъ большой металлическій листъ. Въ этомъ случаѣ шарикъ остается въ своемъ обычномъ положеніи равновѣсія, т. е. уже не находится въ электрическомъ полѣ. Ниже мы будемъ еще имѣть случаи убѣдиться, что стекло, эбонитъ и многія другія твер- дыя тѣла могутъ въ теченіе продолжительнаго времени заключать въ себѣ электрическое поле; металлы же такимъ свойствомъ не обла- даютъ. Жидкія тѣла также могутъ быть заполнены электрическимъ пр| лемъ. Если погрузить подвѣшенный алюминіевый листокъ въ сосуМ съ керосиномъ, то натертая эбонитовая палочка будетъ его также хорошо притягивать, какъ если бы онъ висѣлъ въ воздух^.^< Мы можемъ отсюда вывести слѣдующее заключеніеДчтобы въ опредѣленной части пространства могло возникнуть^лектрическое
6 Пустота или эѳиръ состояніе, не представляется необходимымъ, чтобы въ ней находился только воздухъ или иной газъ; могутъ въ ней находиться также многія твердыя и жидкія тѣла. Но существуютъ и такія опредѣлен- ныя тѣла — къ ихъ числу прежде всего принадлежатъ металлы,—въ которыхъ мы не можемъ, по крайней мѣрѣ, съ помощью современ- ныхъ средствъ, получить электрическаго поля. ПУСТОТА ИЛИ ЭѲИРЪ. 3. Для изученія электрическаго состоянія имѣетъ особенное зна- ченіе опытъ съ безвоздушнымъ пространствомъ (пустотою). Помѣ- стимъ подвѣшенный бузинный шарикъ подъ колоколъ воздушнаго насоса (рис. 1) и будемъ наблю- дать его отклоненія при приближе- ніи къ нему натертой эбонитовой палочки. Если затѣмъ эвакуировать пространство подъ колоколомъ, то можно замѣтить, что наблюдавшія- ся до эвакуаціи отклоненія при этомъ совершенно не измѣнились. Налич- ность- воздуха или его отсутствіе являются, какъ можно отсюда за- ключить, обстоятельствами совер- шенно безразличными для возник- новенія электрическаго поля. Даже при наиболѣе совершенной эвакуа- ціи, какая въ настоящее время только достижима при помощи лучшихъ насосовъ, это заключеніе вполнѣ сохраняетъ силу. Слѣдовательно, электрическое состояніе принадле- _ , ~ житъ къ числу такихъ явленііѣ ко- Рис. 1. Электрическое поле въ пустотѣ. торыя, подобно свѣтовымъ, ^могутъ имѣть мѣсто въ частяхъ пространства, совершенно лишенныя^ рѣсомой матеріи, въ пустотѣ. Позже мы изучимъ еще одно подофо^ Состояніе, тѣсно связанное съ электрическимъ, именно—магнитное" со стоя н іе. Ученіе объ электрическомъ и магнитномъ состояніяхъ пустоты до нѣкоторой степени аналогично ученію о состояніяхъ натяженія и движенія упругой и вѣсомой матеріи, однцмт»^ словомъ, аналогично
Пустота или эѳиръ 7 механикѣ. Въ настоящей книгѣ мы именно ставимъ себѣ цѣлью изло- жить ученіе объ электромагнитизмѣ, какъ „ механику“ пространства, лишеннаго матеріи, пустоты. Мы не будемъ, поэтому, со словомъ „ пустотаи или „ простран- ство “ связывать того представленія, которое связывается съ нимъ въ геометріи — представленія математической области, или же пред- ставленія о формѣ познанія, основаннаго на воспріятіяхъ нашихъ внѣшнихъ органовъ чувствъ. Подъ „пространствомъ" мы будемъ по- нимать нѣчто физическое, принимающее извѣстныя состоянія, какъ и ощутимая нашими чувствами матерія, нѣчто такое, чему нужно при- писать извѣстныя физическія свойства, которыя до нѣкоторой сте- пени поддаются числовымъ измѣреніямъ. Чтобы различить оба зна- ченія слова „пространство", приходится ввести новый терминъ: пу- стое пространство, разсматриваемое, какъ объектъ физики, называ- ютъ „эѳиромъ" или же „міровымъ эѳиромъ". Ученіе объ электро- магнитизмѣ будетъ для насъ механикой эѳира; ученіе о свѣтѣ соот- вѣтственно можно назвать „акустикой эѳира". 4. Что электрическое поле можетъ вообще существовать также и въ вѣсомыхъ тѣлахъ, должно вытекать изъ того, что всѣ эти тѣла состоятъ изъ молекулъ и „пустыхъ" промежутковъ между ними. Эѳиръ представляетъ собою среду, въ которой расположены моле- кулы, и въ этой средѣ можетъ возникать электрическое состояніе. Можно думать, конечно, что присутствіе молекулъ вліяетъ на воз- никающее между ними электрическое поле. Мы уже имѣли примѣръ такого вліянія: въ металлахъ какія то явленія, происходящія въ мо- лекулахъ, совершенно не допускаютъ возникновенія электрическаго поля. Но, если молекулы раздѣлены другъ отъ друга болѣе значи- тельными промежутками, какъ въ газахъ, то онѣ имѣютъ лишь крайне незначительное вліяніе на электрическое поле, какъ это слѣ- дуетъ и изъ соотвѣтственныхъ опытовъ. Слѣдовательно, когда мы въ дальнѣйшемъ будемъ производить наши опыты въ воздухѣ, то при этомъ мы будемъ имѣть условія, почти столь же благопріятныя, \ какъ если бы мы производили наши наблюденія въ ЭЛЕКТРИЧЕСКІЙ ЗАРЯДЪ, КАКЪ СВЯЗЬ МЕЖДУ МАТЕРІЕЮ. 5. Мы видѣли, что электрическое поле можетъ тамъ, гдѣ нѣтъ никакой вѣсомой матеріи. Это положрйіе ^нуждается, однако, въ немедленномъ дополненіи. Электрическое^ поле не мо- пустотѣ. существовать и
8 Электрическій зарядъ, какъ связь между эѳиромъ и матеріею жетъ возникнуть безъ всякаго участія матеріальныхъ тѣлъ, такъ какъ всегда должно быть тѣло, возбуждающее его, подобное на- тертой эбонитовой палочкѣ въ вышеописанныхъ опытахъ. Возбуди- телемъ электрическаго поля, согласно даннымъ всѣхъ нашихъ опы- товъ, должно быть обязательно матеріальное тѣло. Тѣло, обладающее особымъ свойствомъ возбуждать въ эѳирѣ электрическое поле, мы называемъ заряженнымъ электричествомъ. Подъ электрическимъ зарядомъ мы понимаемъ ту связь между матеріальнымъ тѣломъ и эѳиромъ, дѣйствіе которой даетъ возможность тѣлу вызвать въ эѳирѣ электрическое поле. Электрическій зарядъ можно до нѣкоторой степени уподобить клейкому веществу, связывающему два тѣла настолько, что одно можетъ вызвать въ другомъ натяженіе. Но понятіе электрическаго заряда должно быть не только качественнымъ, но и количествен- нымъ: чѣмъ больше зарядъ тѣла, тѣмъ сильнѣе возбуждаемое имъ поле. Зарядъ тѣла и электрическое возбужденіе въ эѳирѣ предста- вляютъ собою, такъ сказать, двѣ стороны одного и того же явленія. Подчеркивая то обстоятельство, что электрическое поле можетъ быть возбуждено только дѣйствіемъ вѣсомой матеріи, мы можемъ выразиться еще такъ: Носителемъ электрическаго заряда можетъ быть только матеріальное тѣло и ни въ какомъ случаѣ не эѳиръ. 6. Мы должны поставить себѣ теперь обратный вопросъ: дѣй- ствуетъ ли эѳиръ, находящійся въ электрическомъ состояніи, на вся- кое матеріальное тѣло или же и для этого дѣйствія между эѳиромъ и матеріальнымъ тѣломъ должна существовать особая связь? Для разрѣшенія этого вопроса воспользуемся стеклянной палоч- кой, горизонтально подвѣшенной на длинной нити и могущей, та- кимъ образомъ, легко вращаться вокругъ точки подвѣса. Если мы внесемъ эту палочку въ электрическое поле, образованное другой стеклянной палочкой, натертой предварительно шелковой матеріей, то никакого ея движенія не обнаружимъ. Слѣдовательно, эѳиръ^не вызываетъ никакой силы притяженія или никакого давленія. Но если мы подвѣшенную вращающуюся палочку натремъ шелковоЦ матеріей и сообщимъ ей такимъ образомъ электрическій зарядъ?до мы замѣ- тимъ, что въ этомъ случаѣ она подвергается опредѣленному дѣй- ствію электрическаго поля: она отталкивается съ-нѢкоторою силою отъ палочки, возбуждающей поле.
Два рода электрическихъ зарядовъ 9 Такимъ образомъ, мы видимъ, что электрическій зарядъ представляетъ собою не только связь, подъ вліяніемъ ко- торой матеріальное тѣло дѣйствуетъ на эѳиръ, возбуждая въ немъ электрическое поле, но одновременно представля- етъ собою и такую связь, въ силу которой эѳиръ, нахо- дящійся въ состояніи электрическаго напряженія, обратно дѣйствуетъ съ опредѣленною силою на матеріальное тѣло. Слѣдовательно, электрическій зарядъ представляетъ собою взаимную связь между матеріей и эѳиромъ. Слѣдуетъ здѣсь же отмѣтить, что до сихъ поръ неизвѣстно никакого способа убѣдиться въ дѣйствіи находящагося въ состо- яніи электрическаго напряженія эѳира на матеріальныя тѣла, безъ посредства электрическихъ зарядовъ. Тотъ фактъ, что въ электри- ческомъ полѣ легкія тѣла приходятъ въ движеніе, т. е. испытываютъ дѣйствіе какихъ то силъ, станетъ понятнымъ, когда мы впослѣдствіи убѣдимся, что электрическое поле само возбуждаетъ въ этихъ тѣ- лахъ заряды, какъ говорятъ, посредствомъ индукціи. ДВА РОДА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЪ ЗАРЯДОВЪ. 7. Если упомянутую выше подвѣшенную на нити и могущую вращаться наэлектризованную стеклянную палочку мы внесемъ въ электрическое поле, возбуждаемое натертой эбонитовой пластинкой, то, какъ этого и слѣдовало ожидать, замѣтимъ дѣйствіе на нее опредѣленной силы. Но, между тѣмъ, какъ въ полѣ, образованномъ натертой стеклянной пластинкой, вращающаяся палочка, какъ мы ви- дѣли, отталкивается отъ возбуждающаго поле тѣла, тутъ мы замѣ- тимъ, наоборотъ, что она притягивается къ эбонитовой пластинкѣ. Такимъ образомъ, хотя стекло и эбонитъ оба возбуждаютъ электри- ческое поле, однако, производятъ они это различнымъ образомъ; по- веденіе подвѣшенной палочки указываетъ намъ, что одно изъ этихъ тѣлъ возбуждаетъ поле, такъ сказать, обратное полю другого. Отсюда слѣдуетъ заключить, что и дѣйствіе электрическаго поля на натертую эбонитовую палочку будетъ инымъ, нежели дѣйствѣ^ его на стеклянную палочку. Если мы дѣйствительно подвѣеймѣ вмѣсто стеклянной палочки натертую эбонитовую, то замѣти^^слѣ- дующее: она притягивается натертой стеклянной пластикой, но отталкивается другой натертой эбонитовой пластинкой. Всѣ эти опыт- ныя данныя мы можемъ объединить въ слѣдую чрезвычайно
10 Два рода электрическихъ зарядовъ важномъ заключеніи: существуютъ два различные рода элек- трическихъ зарядовъ, отличающіеся діаметрально проти- воположными дѣйствіями; это различіе до нѣкоторой сте- пени сходно съ различіемъ положительныхъ и отрицатель- ныхъ чиселъ въ чистой математикѣ. Поэтому оба рода электрическихъ зарядовъ мы будемъ отмѣчать слѣдующимъ образомъ: заряды, обладающіе свойствами заряда на- тертаго стекла, будемъ называть положительными, а заряды того же рода, что и зарядъ натертаго эбонита отрицательными. Слѣдуетъ считать твердо установленнымъ, что кромѣ положительныхъ и отрицательныхъ зарядовъ не суще- ствуетъ никакихъ другихъ видовъ электрическаго заряда. 8. Если двѣ матеріальныя частички заряжены, одна положи- тельно, другая отрицательно, но обѣ одинаково сильно, то въ со- отвѣтственныхъ точкахъ два возбуждаемыя ими поля равны по силѣ, но взаимно противоположны по свойствамъ. Если эти двѣ матеріаль- ныя частички привести въ соприкосновеніе, то ихъ дѣйствія на эѳиръ взаимно уничтожатся (если не принимать во вниманіе точекъ, прилежащихъ къ самымъ частичкамъ), и вызванное ими возбужденіе будетъ равно нулю. Если эти двѣ частички помѣстить одну рядомъ съ другой и внести ихъ въ электрическое поле, то дѣйствія эѳира на нихъ вза- имно уничтожаются, такъ какъ они равны и взаимно противоположны, и эѳиръ дѣйствуетъ на совокупность этихъ частичекъ съ силой, рав- ной нулю. Такимъ образомъ, какъ и въ алгебрѣ, сумма равныхъ положительныхъ и отрицательныхъ зарядовъ равна нулю. Поэтому легко понять, что электрическое поле во многихъ тѣ- лахъ можетъ вызывать, какъ мы уже упоминали, оптическія измѣне- нія и деформаціи. Дѣйствительно, согласно общепринятому въ физикѣ взгляду, каждая молекула составлена изъ электрическихъ частццъи притомъ такимъ образомъ, что въ ней содержится одинаковоеъоли- чество положительныхъ и отрицательныхъ зарядовъ. Въ сйлу этого всякое тѣло, какъ цѣлое, оказывается не заряженнымъ^ йр, если оно помѣщается въ электрическое поле, то послѣднееможетъ вызвать перемѣщенія заряженныхъ частичекъ внутри молекулъ, слѣдствіемъ которыхъ и являются наблюдаемыя измѣненія физическихъ свойствъ тѣла.
Электрическая стрѣлка 11 Всѣ индикаторы электрическаго состоянія, въ сущности, пред- ставляютъ собою заряженныя малыя тѣла; зарядъ можетъ распола- гаться на тѣлѣ замѣтныхъ размѣровъ, какъ въ обычномъ электро- скопѣ, или же лишь внутри молекулъ, какъ въ оптическомъ и де- формаціонномъ электроскопахъ. Эѳиръ дѣйствуетъ на матерію именно черезъ посредство этихъ зарядовъ. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СТРЪЛКА. 9. Чрезвычайно удобный электроскопъ представляетъ собою такъ называемая электрическая стрѣлка. Два пробковыхъ ша- рика закрѣпляются на концахъ легкой палочки, которая при помощи стеклянной шляпки насажена на стальную ось, на которой можетъ, легко вращаться (рис. 2). Чтобы шарики можно было сразу отличать одинъ отъ А другого, они отмѣчены — одинъ бумаж- ' ной стрѣлкой, другой— бумажнымъ пе- ромъ. Шарикъ со стрѣлкой наэлектризо- ванъ положительно, шарикъ съ перомъ— отрицательно, но оба, приблизительно, съ одинаковою силою. Концы палочки, на которую насажены шарики, сдѣланы изъ янтаря. Это очень важно для „ изо- ляціи “ зарядовъ на шарикахъ; понять это очень легко на основаніи опытовъ, которые будутъ описаны ниже. п п _ г і Рис. 2. Электрическая стрѣлка. Помощью этой электрической стрѣл- ки мы можемъ легко убѣждаться въ наличности электрическаго поля. Такъ какъ положительный шарикъ перемѣщается въ немъ въ опредѣ- ленномъ направленіи, а отрицательный — въ противоположномъ, то вся стрѣлка принимаетъ въ электрическомъ полѣ совершенно опре- дѣленное положеніе. Въ тѣхъ же мѣстахъ, гдѣ нѣтъ электрическагос поля, стрѣлка можетъ оставаться въ любомъ положеніи, которое ей Оу придано. Если приблизить стрѣлку къ положительно заряженному^ тѣлу» го она установится по направленію отъ него, если же приблизить ее къ отрицательно заряженному тѣлу, она установится пр направленію къ нему.
12 Проводники и изоляторы ПРОВОДНИКИ И ИЗОЛЯТОРЫ. 10. Прежде, чѣмъ перейти къ болѣе подробному изученію свойствъ и законовъ электрическаго поля, намъ слѣдуетъ ознако- миться еще съ однимъ весьма важнымъ различіемъ въ электрическихъ свойствахъ различныхъ матеріальныхъ тѣлъ. Расположимъ на столѣ въ нѣкоторомъ отдаленіи одно отъ другого нѣсколько металлическихъ тѣлъ, укрѣпленныхъ на стеклянныхъ ножкахъ. Если мы коснемся одного изъ этихъ тѣлъ натертой стеклянной палочкой, то замѣтимъ, что она сообщила тѣлу, съ которымъ пришла въ соприкосновеніе, способность возбуждать электрическое поле. Дѣйствительно, если къ этому тѣлу приблизить электрическую стрѣлку, то она укажетъ на наличность электрическаго поля; при этомъ металлическое тѣло оказывается заряженнымъ положительно (какъ и стеклянная палочка), такъ какъ стрѣлка устанавливается по направленію отъ него. Если, по прошествіи нѣкотораго промежутка времени, мы снова поднесемъ стрѣлку къ этому тѣлу, то замѣтимъ то же самое. Слѣдовательно, металлическое тѣло остается наэлектризованнымъ. Тѣло, которое сохраняетъ электрическій зарядъ неизмѣннымъ въ теченіе продолжительнаго промежутка времени, мы называемъ электрически изолированнымъ. Такимъ образомъ, стеклянная и эбонитовая палочки, такъ часто употребляющіяся при нашихъ опытахъ, представляютъ собою также изолированныя тѣла. Если мы будемъ подносить нашу электрическую стрѣлку къ прочимъ металлическимъ тѣламъ, расположеннымъ на столѣ, то во- кругъ нихъ не обнаружимъ никакихъ слѣдовъ электрическаго со- стоянія. Слѣдовательно, тѣло заряженное при помощи стеклянной Рис. 3. Винтовые зажимы. палочки, не передало имъ ничего отъ своего заряда; иначе говоря, прочія тѣла отъ него изолированы. Укрѣпимъ теперь на каждомъ метал-^ лическомъ тѣлѣ по короткой проволокѣ; имѣющей на другомъ концѣ винтовой7 за- жимъ (рис. 3), и черезъ всѣ этрушнтовые зажимы протянемъ длиннук}^ проволоку. Если мы теперь повтори^Пррежній опытъ и проведемъ наэлектризованной стеклянной палочной вдоль одного изъ металлическихъ тѣлъ, то электрическая стрѣлка укажетъ на на-
Проводники и изоляторы 13 личность электрическаго поля не только вблизи этого тѣла, но и вблизи каждаго изъ металлическихъ тѣлъ, связанныхъ съ этимъ про- волокой. Всѣ тѣла, соединенныя между собою проволокой, прини- маютъ положительный зарядъ. Этотъ переносъ способности вызывать электрическое напряженіе въ эѳирѣ съ одного тѣла на другое называютъ электрическою проводимостью. Проволока, вызывающая переносъ заряда, назы- вается электрическимъ проводникомъ. Всѣ металлы являются электрическими проводниками. Точно такъ же и переносъ заряда съ натертой стеклянной палочки на металлическое тѣло есть, конечно, явленіе электрической прово- димости. Онъ проходитъ въ этомъ случаѣ черезъ тонкій слой воз- духа между стекломъ и металломъ. Отсюда мы заключаемъ, что при извѣстныхъ обстоятельствахъ воздухъ также является проводникомъ; это свойство воздуха мы ниже тщательно изучимъ. Вообще говоря, воздухъ, конечно, не представляетъ собою проводника; иначе невозможно было бы получать какіе бы то ни было изолированные заряды. Точно такъ же не представляетъ собою проводника, напримѣръ, стекло, изъ котораго сдѣланы Подставки вы- шеописанныхъ металлическихъ тѣлъ, такъ какѣ электрическій зарядъ съ этихъ тѣлъ, какъ въ этомъ легко убѣдиться, на столъ не пере- ходитъ. Такія тѣла, которыя не являются проводниками, называютъ электрическими изоляторами. Воздухъ и стекло представляютъ собою примѣры изоляторовъ. Кромѣ проводниковъ и изоляторовъ можно различить еще одинъ— третій классъ тѣлъ. Если проволоку вынуть изъ винтовыхъ зажимовъ и замѣнить ее обыкновенной веревкой, то окажется, что, при заря- женіи одного изъ металлическихъ тѣлъ помощью стеклянной палочки, вблизи остальныхъ не обнаруживается электрическаго поля, т. е. ве- ревка является какъ бы изоляторомъ. Но по истеченіи нѣкотораго промежутка времени поле можетъ быть обнаружено уже вблизи^ всѣхъ тѣлъ, соединенныхъ веревкой съ заряженнымъ тѣломъ, ррір чемъ всѣ они получаютъ положительный зарядъ. Такимъ обрдзймъ, веревка проводитъ электричество, но только медленно. Тѣла, которыя переносятъ электрическіе заряды ^лифь очень медленно, называютъ полупроводниками. Пеньковый^шнуръ пред- ставляетъ собою полупроводникъ.
14 Проводники и изоляторы Строго говоря, нельзя провести рѣзкихъ границъ между этими тремя классами тѣлъ. Не существуетъ вполнѣ совершенныхъ изоля- торовъ, которые не переносили бы мало-по-малу незначительной части заряда; не существуетъ также и совершенныхъ проводниковъ, въ которыхъ переносъ электричества совершался бы мгновенно. Изоля- торы и проводники представляютъ собою лишь крайніе случаи осо- бенно плохо и особенно хорошо проводящихъ тѣлъ. Поэтому при нѣкоторыхъ обстоятельствахъ понятія изолятора и проводника мо- гутъ оказаться лишь относительными. Если мы, напримѣръ, поль- зуемся источникомъ электричества, дающимъ громадныя количества электрическихъ зарядовъ (мы вскорѣ познакомимся съ такими источ- никами электричества и ихъ употребленіемъ), то при этомъ весьма часто мы можемъ употреблять такой полупроводникъ, какъ дерево, бъ качествѣ изолятора, такъ какъ ничтожные заряды, имъ перено- симые, являются совершенно исчезающими въ сравненіи съ тѣми, которые возбуждаются въ источникѣ электричества. Но если мы имѣемъ лишь малые заряды, напримѣръ, такіе, какіе получаются на металлическихъ тѣлахъ отъ стеклянной палочки въ вышеописанномъ опытѣ, то не слишкомъ сухое дерево проводитъ ихъ такъ же хо- рошо, какъ и металлическая проволока. Послѣ этихъ предварительныхъ замѣчаній я перечислю главныхъ представителей всѣхъ трехъ классовъ тѣлъ, даваемыхъ опытами. При этомъ здѣсь я ограничиваюсь твердыми тѣлами. Изоляторы: сѣра, смолы, янтарь, каучукъ, эбонитъ, гуттаперча, •слюда, кварцъ, фарфоръ, нѣкоторые сорта стекла, шелкъ, параффинъ. Полупроводники: обыкновенное стекло, гипсъ, известь, мно- гіе минералы, дерево, бумага, шерсть, хлопчатая бумага, ткани, ко- нопля, кожи, волоса. Проводники: всѣ металлы, уголь, графитъ, всѣ минералы, «обладающіе металлическимъ блескомъ. 11. Прежде, газовъ, слѣдуетъ изложено выше. Укрѣпимъ на ЗЕМЛЯ, КАКЪ ПРОВОДНИКЪ. 1 чѣмъ перейти къ изученію свойствъ жидкостей и вывести еще одно важное слѣдствіе изъято, что одномъ изъ вышеописанныхъ метаболическихъ тѣлъ {стоящемъ на стеклянной подставкѣ) проволоку с^\приведемъ эту проволоку въ соприкосновеніе съ деревянной /фоской стола. Если
Земля, какъ проводникъ 15 теперь провести по этому тѣлу натертой стеклянной палочкой и за- тѣмъ воспользоваться нашей электрической стрѣлкой, то окажется, что она не указываетъ уже на наличность поля, какъ это было въ предыдущемъ опытѣ. Почему же это? Можетъ быть, зарядъ со сте- клянной палочки не перешелъ на металлическое тѣло такъ хорошо, какъ въ предыдущемъ опытѣ? Конечно, онъ перешелъ такъ же, какъ и прежде, но съ металлическаго тѣла по проволокѣ онъ пе- решелъ также на деревянный столъ, на которомъ производится опытъ, оттуда на полъ, на газопроводныя, и водопроводныя трубы, на всю поверхность земли, занятую нашимъ городомъ, и далѣе на весь зем- ной шаръ. При такомъ распространеніи зарядъ, понятно, сталъ на- столько разрѣженнымъ, и электрическое поле стало настолько сла- бымъ, что его нельзя обнаружить даже чувствительнѣйшими инстру- ментами, не говоря уже о нашей простой электрической стрѣлкѣ. Мы говоримъ въ такомъ случаѣ, что зарядъ металлическаго тѣла отведенъ въ землю. Если снова удалить проволоку, но положить на металлическое тѣло руку и теперь перенести на него зарядъ натертой стеклянной палочки, то опять никакого поля не окажется. Почему? Кожа, волосы, ткани принадлежатъ, какъ мы знаемъ, къ числу полупроводниковъ. Слѣдовательно, въ этомъ случаѣ зарядъ переходитъ черезъ тѣло, черезъ подошвы на полъ, оттуда же че- резъ газопроводныя и водопроводныя трубы на всю землю. Но если держать металлическое тѣло рукою снизу за его стеклянную под- ставку, то возможно снова, какъ и прежде, перенести на него за- рядъ, такъ какъ оно въ такомъ случаѣ опять изолировано отъ земли. Поэтому при всѣхъ опытахъ съ электричествомъ мы должны заботиться о томъ, чтобы тѣла, которымъ сообщаются заряды, были изолированы отъ земли. Поэтому, напримѣръ, для опытовъ съ тре- ніемъ, съ которыхъ мы начали, такъ удобна стеклянная или эбони- товая палочка; такую палочку можно держать въ рукѣ и зарядъ ея при этомъ не уйдетъ въ землю. ЖИДКІЕ ПРОВОДНИКИ. * 12. Возьмемъ изолированное металлическое тѣло, заряженроё настолько сильно, что возбуждаемое имъ поле можетъ быть^тчет- ливо замѣчено при помощи электрической стрѣлки. Соедфимъ съ водопроводомъ одинъ конецъ веревки, смоченной въ водѣ, а другой ея конецъ наложимъ на заряженное металлическо^тѣлр, при чемъ
16 Жидкіе проводники. Проводящіе газы для предосторожности дотрагиваться до веревки будемъ лишь изо- ляторомъ (напримѣръ, палочкой сургуча). Тогда металлическое тѣло потеряетъ мгновенно весь свой зарядъ. Слѣдовательно, вода дѣлаетъ веревку, въ сухомъ состояніи представляющую собою только полу- проводникъ, хорошимъ проводникомъ. Мы заключаемъ отсюда, что ключевая вода представляетъ со- бою проводникъ. Еще лучше она проводитъ, какъ мы это увидимъ ниже, если распустить въ ней какую-либо соль. Человѣческое тѣло является проводникомъ, такъ какъ содержитъ въ себѣ воду и соли. Большинство остальныхъ жидкостей представляютъ собою по- лупроводники или изоляторы. Къ ихъ числу принадлежатъ керосинъ, сѣрнистый углеродъ, бензолъ, сѣрнистый эѳиръ, алкоголь. Очень хорошимъ изоляторомъ является параффиновое масло. ПРОВОДЯЩІЕ ГАЗЫ. 13. Мы уже убѣдились, что газы (какъ, напримѣръ, воздухъ) представляютъ собою вообще прекрасные изоляторы. Но при нѣ- которыхъ особенныхъ условіяхъ они могутъ также становиться про- Рис. 4. Проводимость газоваго пламени. водниками или, по крайней мѣрѣ, полупроводниками. Уже съ давнихъ поръ извѣстно, что химическіе процессы сгоранія газа дѣлаютъ его проводникомъ; прово- дящими являются какъ самое пламя, такъ и свѣжіе газообразные продукты горѣнія. Если, напримѣръ, установить двѣ изолированныя металлическія пла- стинки одну противъ другой и между ними помѣстить пламя бунзеновской горѣлки (рис.4), затѣмъ зарядить одну изъ пластинокъ и сейчасъ же послѣ этого удалить другую отъ пламени, то вблизи послѣдней можно при по- мощи электрической стрѣлки оонару- жить наличность поля. ^Зарядъ этой оказывается при этомъ того же знака, чт^ и-зарядъ, нане- первую пластинку. Слѣдовательно, въ^эѣойъ случаѣ дѣй- часть заряда перешла черезъ газы п^мени съ первой пла- вторую. пластинки сенный на ствительно стинки на
Проводящіе газы 17 Другое извѣстное средство сдѣлать газъ проводящимъ заклю- чается въ примѣненіи весьма сильныхъ электрическихъ полей. Если между двумя тѣлами возникаетъ очень сильное поле, то появляется искра, соединяющая эти тѣла. Электрическая искра представляетъ собою слой воздуха, очень хорошо проводящій. Тѣ слои воздуха, черезъ которые прошла искра, также остаются въ теченіе короткаго времени послѣ этого проводящими, подобно газамъ, выдѣляющимся изъ пламени. Этотъ методъ примѣненія сильныхъ электрическихъ полей можно сдѣлать дѣйствующимъ непрерывно, если воспользоваться металличе- скимъ остріемъ. Укрѣпимъ на изолированной металлической пластинкѣ тонкую швейную иглу такъ, чтобы между нею и пластинкою не на- ходилось изоляторовъ. Если теперь зарядить электричествомъ пла- стинку, то въ непосредственной близости къ иглѣ образуется поле, какъ показываютъ опыты, исключительной силы. При достаточно сильномъ зарядѣ на остріѣ образуется крошечное свѣтлое пятно; въ этомъ именно мѣстѣ воздухъ и пріобрѣтаетъ свойство проводимости. Проводящій воздухъ устремляется прочь съ острія и растекается во всѣ стороны. Если мы приблизимъ къ заряженной пластинкѣ съ остріемъ другую изолированную металлическую пластинку, то черезъ короткій промежутокъ времени при помощи электрической стрѣлки можно будетъ убѣдиться въ томъ, что на нее перешла часть заряда. Мы можемъ послѣдній опытъ произвести также въ обратномъ порядкѣ, оставляя пластинку съ остріемъ незаряженной и прибли- жая къ ней другую заряженную пластинку. И въ этомъ случаѣ обра- зующееся поле концентрируется вблизи острія и сообщаетъ въ этомъ мѣстѣ воздуху проводимость. Если черезъ нѣкоторое время мы удалимъ иглу и къ пластинкѣ, на которой она была укрѣплена и которая не была наэлектризована, приблизимъ электрическую стрѣлку, то опять окажется, что электрическій зарядъ перешелъ на нее черезъ воздухъ. При послѣднемъ опытѣ необходимо, прежде чѣмъ испытывать поле электрической стрѣлкой, удалить остріе, т. е. иголку. Это не- обходимо потому, что, если на заряженномъ металлическомъ тѣлѣ, имѣется остріе, то черезъ окружающій это остріе воздухъ, в^|йлу его проводимости, зарядъ уносится въ окружающее пространство-— на стѣны, полъ и т. д. Все происходитъ такъ, какъ ес^Щфьі метал- лическое тѣло было соединено проводникомъ съ землею; и такое исчезновеніе заряда продолжается до тѣхъ поръ, цоѣі\поле у острія Ми. Электричество и магнитизмъ. 2
18 Проводящіе газы не станетъ настолько слабымъ, что уже не будетъ въ состояніи дѣ- лать воздухъ у острія проводящимъ. Укрѣпимъ при помощи про- водниковъ на изолированной металлической пластинкѣ пучекъ бу- мажныхъ полосъ и зарядимъ пластинку. Такъ какъ при этомъ всѣ бумажныя полосы зарядятся электричествомъ одного знака, то онѣ будутъ, какъ мы уже знаемъ, другъ отъ друга отталкиваться, и пу- чекъ, спускавшійся прежде безформенно внизъ, раздувается, такъ какъ полосы стремятся удалиться одна отъ другой возможно дальше. Если теперь укрѣпить на металлической пластинкѣ острую иглу, то полосы бумажнаго пучка начинаютъ снова спадать внизъ и черезъ нѣкоторое время принимаютъ прежній безформенный видъ. Этотъ опытъ можно произвести и иначе’ именно, можно поднести иглу, соединенную проводникомъ съ В°ДОПРОВОД°МЪ> къ бумажному пучку, развернувшемуся отъ нане- О сеннаго на металлическую пластин- ку заряда (рис. 5). Бумажныя поло- 1 । сы въ такомъ случаѣ опять медлен- но спадаютъ; отсюда слѣдуетъ, что V зарядъ черезъ воздухъ и остріе \ проникаетъ въ землю. •і \ 14. Такого рода остріе, соеди- •і \ ненное съ землею, представляетъ ' \ собою громоотводъ; этотъ при- боръ является, такимъ образомъ, Рис. 5. Остріе сообщаетъ проводи- важнымъ практическимъ примѣне- мость окружающему воздуху. ніемъ опытовъ, съ которыми мы сейчасъ познакомились. Остріе громоотвода медленно удаляетъ за- ряды съ заряженныхъ грозовыхъ тучъ, проходящихъ мимо него, и отводитъ ихъ въ землю. Въ силу этого поле, возбуждаемое тучеіо надъ защищеннымъ громоотводомъ зданіемъ, непрерывно ослабляется и не можетъ при сліяніи нѣсколькихъ грозовыхъ тучъ достигать той опасной силы, которая необходима для возникновенія молніи. XV ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МАШИНА СЪ ТРЕНІЕМЪ: 15. Другое важное примѣненіе дѣйствія осѣрй представляетъ собою „гребень" электрической машины. Электрическая машина ста- раго типа состоитъ въ существѣ изъ круглой ^стеклянной пластинки,
Электрическая машина съ треніемъ 19 сидящей на оси, которую можно вращать при помощи колѣнчатой рукоятки (рис. 6). При ея вращеніи край стекляннаго круга прохо- дитъ между двумя кожанными подушками. Кожа этихъ подушекъ покрыта цинковой амальгамой, такъ какъ оказывается, что стекло при соприкосновеніи съ этой амальгамой пріобрѣтаетъ особенно силь- ный положительный зарядъ. Такимъ образомъ, стеклянный кругъ, проходя между подушками, очень сильно заряжается. Послѣ этого онъ проходитъ между двумя металлическими гребенками, острія ко- торыхъ обращены къ кругу, но его не касаются. Какъ мы знаемъ, Рис. 6. Электрическая машина съ треніемъ. острія, подъ вліяніемъ сильнаго электрическаго поля, дѣлаютъ воз- духъ проводящимъ; проводящій же слой воздуха, черезъ который кругъ проходитъ, такъ сказать, стираетъ съ него зарядъ и перено- ситъ его на металлическія гребенки. Обѣ гребенки неподвижно за- крѣпляются на большомъ цилиндрическомъ или шарообразномъ ме- таллическомъ тѣлѣ—кондукторѣ, а послѣдній устанавливается съ°^ помощью хорошо изолирующей стеклянной подставки на стойкѣ шины. Такимъ образомъ, на кондукторѣ накопляются положитель- ные заряды, которые снимаются со стекляннаго круга при вращеніи, а съ кондуктора ихъ можно удобно отвести въ любое время.
ГЛАВА ВТОРАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНІЕ НАПРАВЛЕНІЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ПОЛЯ. 16. Приступая теперь къ болѣе тщательному изученію особен- ностей электрическаго состоянія эѳира и относящихся къ нему зако- новъ, мы условимся во всѣхъ случаяхъ для достиженія большей отчетливости и большей легкости въ обобщеніяхъ сравнивать это состояніе съ состояніями напряженія вѣсомой матеріи. Мы будемъ* слѣдовательно, представлять себѣ, что электрически заряженное тѣло вызываетъ въ окружающемъ его эѳирѣ электрическія напряженія, до нѣкоторой степени подобно тому, какъ инородное тѣло, попавшее въ расплавленное стекло, вызываетъ послѣ охлажденія (вслѣдствіе разницы въ коэффиціентахъ расширенія) упругія напряженія въ окру- жающемъ стеклѣ. Если мы станемъ изслѣдовать эти напряженія при помощи электрической стрѣлки, то прежде всего обнаружимъ, что напряже- ніе эѳира въ каждомъ мѣстѣ связано съ совершенно опредѣленнымъ направленіемъ. Какъ мы знаемъ, положительно заряженная частичка въ силу напряженія въ эѳирѣ увлекается въ нѣкоторомъ опредѣлен- номъ направленіи, а заряженная отрицательно увлекается въ напра- вленіи діаметрально противоположномъ. Мы примемъ направленіе силы, дѣйствующей на положительную частичку, за положительное направленіе электрическаго поля. Слѣдовательно, отрицательная^ча- стичка испытываетъ дѣйствіе силы, направленной по направленію поля. Отсюда ясно, что наша электрическая прямо указываетъ направленіе электрическаго поля, такъ какъ она всегда устанавливается именно по этому направленію.^ Мы разсмотримъ теперь поле, возникающее л между двумя изо- лированными металлическими тѣлами, когда одною заряжается поло- жительно, другое — отрицательно. Если внесщС|ъ это поле электри- Аггрѣлка
Направленіе электрическаго поля 21 ческую стрѣлку, то она установится неизмѣнно въ одномъ направле- ніи, идущемъ отъ положительно заряженнаго тѣла къ отрицательно заряженному тѣлу. Опредѣлимъ въ нѣсколькихъ мѣстахъ направленіе поля и отмѣтимъ его мѣломъ черточками на столѣ. Легко видѣть, что съ помощью этихъ опытныхъ данныхъ мы можемъ построить рядъ линій (рис. 7), которыя всѣ опредѣляютъ направленіе поля. При Рис. 7. Зарисовываніе электрическихъ силовыхъ линій. помощи этихъ линій, начинающихся у положительно заряженнаго тѣла и кончающихся у отрицательно заряженнаго тѣла, мы можемъ составить себѣ отчетливое представленіе о распространеніи изучае- маго поля. Мы назовемъ эти линіи линіями напряженій или ли- ніями поля ]). СИЛА ИЛИ НАПРЯЖЕНІЕ ПОЛЯ, о ( 17. Кромѣ направленія у электрическаго состоянія эѳира должна^? конечно, во всѣхъ мѣстахъ обнаруживаться и опредѣленная Подвѣсимъ на шелковой нити, закрѣпленной на штативѣ, легкій іпа- ]) Въ русскомъ научномъ языкѣ общеупотребителенъ терминъ линіи силъ, которымъ мы и будемъ пользоваться. Прим. пер.
22 Сила или напряженіе поля рикъ и сообщимъ ему нѣкоторый зарядъ. Вслѣдствіе хорошей изо- ляціи этотъ зарядъ останется неизмѣннымъ во все время опыта. Кромѣ того на штативѣ укрѣпимъ раздѣленный кругъ, центръ ко- тораго совпадаетъ съ точкой привѣса нити. Этотъ маленькій при- боръ мы будемъ называть „электрическимъ маятникомъ". Первона- чально шарикъ этого маятника виситъ вертикально и указываетъ на нулевое дѣленіе раздѣленнаго круга. Если мы станемъ дѣйствовать на шарикъ нѣкоторой силой, направленной горизонтально, то онъ передвинется до нѣкотораго другого дѣленія; при этомъ отклоненіе будетъ тѣмъ больше, чѣмъ больше приложенная къ шарику сила*. Съ помощью этого простого аппаратика мы можемъ измѣрить такое электрическое поле, въ которомъ линіи силъ горизонтальны. Для этой цѣли мы совмѣщаемъ направленіе отдѣльной силовой линіи (опредѣленное, приблизительно, съ помощью электрической стрѣлки) съ плоскостью раздѣленнаго круга и отсчитываемъ то его дѣленіе, до котораго отклоняется шарикъ. Мы получаемъ такимъ образомъ величину силы Р, съ которой находящійся въ электрическомъ состоя- ніи эѳиръ въ изслѣдуемомъ мѣстѣ дѣйствуетъ на заряженный ша- рикъ. Если мы измѣримъ величину Р во многихъ мѣстахъ, то полу- чимъ такимъ образомъ картину распредѣленія электрическаго состоя- нія въ эѳирѣ. Очевидно, чѣмъ больше оказывается Р, тѣмъ сильнѣе электрическое напряженіе эѳира. Такъ, напримѣръ, мы найдемъ такимъ путемъ, что поле, силовыя линіи котораго мы только-что изслѣдовали при помощи электриче- ской стрѣлки, тѣмъ сильнѣе, чѣмъ ближе изслѣдуемое мѣсто къ одному изъ заряженныхъ тѣлъ. Если мы теперь обратимъ вниманіе на полученную выше картину расположенія силовыхъ линій въ этомъ полѣ, то увидимъ, что вблизи заряженнаго тѣла, гдѣ сила поля больше, линіи силъ располагаются гуще, нежели на большомъ раз- стояніи отъ заряженнаго тѣла, гдѣ поле слабѣе. Этотъ результатъ, который мы здѣсь установили для одного частнаго случая, подтвер- ждается также и для всякаго другого электрическаго поля. Графическое изображеніе электрическаго подопри по- мощи его силовыхъ линій даетъ намъ понятіе не только о распредѣленіи его направленія, но также и о распредѣленіи его силы; сила поля тѣмъ больше, чѣмъх гѴще располага- ются зарисованныя линіи силъ. : Мы будемъ поэтому часто употреблятѣСвыраженіе „плотность
Сила или напряженіе поля 23 силовыхъ линій" для обозначенія того же понятія, что и „сила элек- трическаго поля". 18. Вмѣсто того, чтобы сравнивать силу, съ которою дѣйствуетъ эѳиръ на заряженный шарикъ, съ силою тяжести, мы можемъ, под- вѣсивъ шарикъ инымъ способомъ, удерживать его въ положеніи рав- новѣсія при помощи какой-либо упругой силы безъ всякаго участія силы тяжести. Такого рода пріемъ былъ примѣненъ Кулономъ для измѣреній силы поля. Его инструментъ носитъ названіе крутильныхъ вѣ- совъ. Въ немъ заряженный шарикъ укрѣпленъ на одномъ концѣ стерженька, сдѣланнаго изъ изолирующаго вещества; на другомъ концѣ этого стерженька имѣется соотвѣтствующій легкій противо- вѣсъ. Стерженекъ подвѣшенъ въ центрѣ тяжести на тонкой нити и находится въ горизонтальномъ положеніи. Проволока сверху закрѣ- плена въ шляпкѣ, позволяющей ее закручивать. При такомъ устрой- ствѣ прибора стерженекъ съ заряженнымъ шарикомъ подъ дѣйствіемъ силы упругости при крученіи нити, на которой онъ виситъ, устанавли- вается въ опредѣленномъ положеніи равновѣсія. Вращеніемъ шляпки можно произвольнымъ образомъ измѣнить это положеніе равновѣсія и перенести такимъ образомъ заряженный шарикъ въ другое мѣсто измѣряемаго поля. Если приборъ окажется въ электрическомъ полѣ, то шарикъ будетъ отклоняться отъ своего положенія равновѣсія, пока упругая сила крученія нити, которая при этомъ начинаетъ дѣй- ствовать, не уравновѣситъ силы, съ которою дѣйствуетъ на шарикъ измѣряемое поле. Если при этомъ опредѣлить при помощи раздѣ- леннаго круга, которымъ снабженъ приборъ, величину отклоненія шарика отъ его положенія равновѣсія, то отсюда можно вычислить величину силы крученія нити, а, слѣдовательно, также и величину силы, дѣйствіе которой испытываетъ шарикъ въ томъ мѣстѣ поля, гдѣ онъ при этомъ находится. Этотъ приборъ, вѣроятно, можно было бы построить въ болѣе удобномъ видѣ такъ, чтобы равновѣсіе стерженька съ шарикомъ^ достигалось не съ помощью закручивающейся нити, а, напримѣръ,У при помощи тонкой часовой пружины, употребляемой въ карман- ныхъ часахъ для ихъ регулированія. Такимъ образомъ можг^сгоыло бы во всякомъ случаѣ, построить инструментъ, пригодный^нё только для измѣренія горизонтально направленныхъ полей, кдъ^ крутильные вѣсы Кулона и электрическій маятникъ, которымъпользовались
24 Сила или напряженіе поля выше, но и для измѣреній во всевозможныхъ иныхъ направленіяхъ. 19. Такихъ приборовъ въ продажѣ, конечно, не существуетъ; однако, мы представимъ себѣ на нѣкоторое время, что какой-либо механикъ устроилъ намъ два прибора, изъ которыхъ одинъ, анало- гичный электрической стрѣлкѣ, указываетъ повсюду направленіе элек- трическаго состоянія, другой же, аналогичный электрическому маят- нику, позволяетъ измѣрять силу, съ которой эѳиръ дѣйствуетъ на опредѣленную заряженную частичку. Пользуясь этого рода измѣреніями, мы будемъ получать, однако, лишь относительныя значенія величины электрическаго состоянія. Точно мы можемъ сказать лишь слѣдующее: напряженія въ эѳирѣ тѣмъ сильнѣе, чѣмъ значительнѣе тѣ силовыя дѣйствія, которыя мы измѣряемъ. Однако, для величинъ силы поля введена совершенно опредѣленная числовая шкала, такъ какъ въ наукѣ считается безу- словно правильнымъ нижеслѣдующее положеніе: сила электриче- скаго поля пропорціональна тому силовому дѣйствію, ко- торое испытываетъ въ этомъ полѣ опредѣленная употре- бляемая для измѣреній электрически заряженная частичка. Въ силу этого необходимо только выбрать за поле, предста- вляющее собою единицу, какое-либо легко получаемое поле и измѣ- рить ту силу Рг, дѣйствіе которой испытываетъ въ немъ упомянутая частичка. Если затѣмъ въ нѣкоторомъ измѣряемомъ полѣ на эту частичку дѣйствуетъ сила Р, то, согласно нашему опредѣленію, сила измѣряемаго поля Е выразится такъ: Е = Р : Рх. Слѣдовательно, возможность производить электрическія измѣре- нія вполнѣ зависитъ отъ возможности найти методъ, съ помощью котораго можно было бы въ любой моментъ легко получить опредѣ- ленное электрическое поле. Здѣсь уже слѣдуетъ отмѣтить, что эта задача, какъ мы ниже въ этомъ убѣдимся, дѣйствительно чески разрѣшена. Такимъ образомъ, мы всегда можемъ для поля найти посредствомъ измѣренія число, вполнѣ опредѣленной ха- рактеризующее силу этого поля. - Электрическое напряженіе эѳира представ^дедъ собою величину, характеризующуюся одновременноС^ѣкоторымъ опредѣленнымъ числомъ и нѣкоторымъ опредѣленнымъ на- правленіемъ. * * ? *• практи- любого
Сила или напряженіе поля. — Изображенія поля. 25 Всякая величина такого рода въ физикѣ вообще называется векторомъ. Сила электрическаго поля, слѣдовательно, есть векторъ. Хотя измѣреніе поля въ жидкой или газообразной средѣ опи- саннымъ методомъ весьма затруднительно и непрактично, однако во многихъ случаяхъ оно все же выполнимо. Хуже обстоитъ дѣло въ тѣхъ случаяхъ, когда поле возбуждается внутри твердаго тѣла. Въ подобномъ случаѣ слѣдовало бы просверлить въ тѣлѣ узкіе каналы, въ которые можно было бы вводить заряженную электричествомъ частичку, соединенную съ динамометромъ. Силу Р8, дѣйствующую на эту частичку въ направленіи 5 узкаго канала, слѣдовало бы принять за величину составляющей силы поля въ направле- ніи 5. Направленіе же силы поля Е въ этомъ случаѣ будетъ совпа- дать съ направленіемъ того канала, въ которомъ вводимая частичка испытываетъ вдоль его длины дѣйствіе болѣе сильное, чѣмъ въ любомъ другомъ каналѣ. Такого рода измѣренія на практикѣ, ко- нечно, производить невозможно. Но ниже мы познакомимся съ весьма употребительнымъ на практикѣ инымъ методомъ, который въ суще- ствѣ основывается на тѣхъ же соображеніяхъ, что и выше описан- ный способъ измѣренія. ИЗОБРАЖЕНІЯ ПОЛЯ. 20. Если, не производя точныхъ измѣреній, мы желаемъ лишь получить общую картину распредѣленія электрическаго поля, то до- статочно, какъ мы это видѣли въ § 17, прослѣдить за направленіями силовыхъ линій. Для этой цѣли существуетъ методъ, еще болѣе про- стой, чѣмъ употребленіе электрической стрѣлки. Если мы возьмемъ просто слегка влажный плохо проводящій стерженекъ, могущій, по- добно нашей электрической стрѣлкѣ, легко вращаться на остріѣ, и при- близимъ его къ заряженному тѣлу, то мы замѣтимъ, что стерженекъ установится въ опредѣленномъ направленіи, въ томъ же самомъ, въ которомъ устанавливается и электрическая стрѣлка, т. е. въ направле- ніи силовой линіи. Это происходитъ потому, что стерженекъ, пред- ставляя собою полупроводникъ, въ электрическомъ полѣ оказываете^ заряженнымъ; при этомъ онъ заряжается положительно на ко^ійЬ, соотвѣтствующемъ передней части силовой линіи, и отрицательн© на концѣ, соотвѣтствующемъ задней части силовой линіи.^Это явле- ніе—такъ называемую индукцію- мы ниже изучимъ болѣе-подробно. Пока намъ достаточно знать,- что вслѣдствіе индуДда^ стерженекъ
26 Изображенія поля превращается въ электрическую стрѣлку, и мы при его помощи мо- жемъ изслѣдовать все поле такъ же хорошо, какъ и настоящею Рис. 8 а и 8Ь. Поле заряженнаго шара. стрѣлкою. Если стерженекъ повернуть на 180°, то и индуктирован- ные заряды, очевидно, взаимно перемѣщаются, и стерженекъ уста- Рис. 8 с и 8сі. Поле между двумя заряженными шарами. навливается въ направленіи, противоположномъ прежнему. Слѣдова- тельно, употребляя стерженекъ, мы уже не можемъ различить, какъ при употребленіи электрической стрѣлки, порржительнаго и отрица-
Изображенія поля 27 тельнаго направленій въ указываемой имъ линіи силъ. Для ихъ раз- личенія можно, однако, воспользоваться извѣстнымъ намъ свойствомъ, Рис. 8е и 8і. Поле плоскаго конденсатора. въ силу котораго силовыя линіи исходятъ изъ положительно за- ряженнаго тѣла и заканчиваются на заряженномъ отрицательно. Рис. 8^ и 8й. Поле между остріемъ и пластинкой. Если мы возьмемъ большое число маленькихъ ^стерженьковъ, вещество которыхъ представляетъ собою полупроводни|<ъ, и внесемъ ихъ въ электрическое поле, то они всѣ сами собою ^установятся въ
28 Изображенія поля направленіяхъ силовыхъ линій. Такимъ образомъ, полупроводящій крупный порошекъ, частицы котораго замѣняютъ собою маленькіе стерженьки, будучи внесенъ въ электрическое поле, даетъ возможность прямо видѣть силовыя линіи. Очень удобный порошекъ такого рода получается раскалываніемъ минерала рутила, который обладаетъ приз- матической спайностью и потому расщепляется на мельчайшія полоски. Рутилъ обладаетъ еще нѣкоторыми свойствами, дѣлающими его осо- бенно пригоднымъ для такихъ опытовъ, и, во всякомъ случаѣ, даетъ прекрасныя изображенія силовыхъ линій; но и кромѣ рутила можно найти еще много тѣлъ, могущихъ служить для той же цѣли. Чтобы получить электрическое поле, мы беремъ стеклянныя пла- стинки, съ которыми скрѣплены мѣдныя части, имѣющія формы тѣхъ проводниковъ, поля которыхъ мы желаемъ изучить. Стеклянныя пла- стинки мы подбираемъ такой величины, чтобы можно было при помощи нашего проекціоннаго аппарата отбросить изображеніе поля на экранъ. Возьмемъ сперва пластинку, къ которой прикрѣпленъ посрединѣ мѣдный кругъ, а съ краевъ—узкое концентрическое кольцо. Къ кругу и къ кольцу припаяны мѣдныя проволоки, которыя, кромѣ того, при- крѣплены сургучомъ къ краямъ стеклянной пластинки. Съ этими проволоками соединяются длинные провода, ведущіе къ двумъ по- люсамъ такъ называемой индуктивной электрической машины. Какъ мы ниже увидимъ, эта машина даетъ одновременно и въ равныхъ количествахъ положительное и отрицательное электричество. Мы мо- жемъ зарядить, напримѣръ, кружокъ положительно, а внѣшнее кольцо отрицательно. Если мы теперь нанесемъ на стеклянную пластинку рутиловый порошекъ и приведемъ его въ сотрясеніе, постукивая по пластинкѣ палочкой, то частицы порошка расположатся по прямымъ линіямъ, расходящимся лучеобразно отъ центральнаго кружка. Это и будутъ линіи силъ въ полѣ круглой пластинки или также шара. Рисунокъ, помѣщенный рядомъ съ фотографіей этой картины (рис. 8), полученъ слѣдующимъ путемъ: на фотографію былъ наложенъ ку- сокъ прозрачной бумаги и на немъ были нанесены линіи, образо- ванныя расположеніемъ частицъ порошка. Вторую картину мы получимъ для поля, образующагосінмежду двумя круглыми пластинками, сидящими на двухъ стержняхъ и за- ряженными соотвѣтственно положительнымъ и отрицательнымъ элек- тричествомъ. Приблизительно такое же поле получй^ся между двумя шариками на стержняхъ, представляющими собрку обычную форму
Изображенія поля 29> такъ называемаго „искромѣра". Здѣсь, какъ и въ слѣдующихъ слу- чаяхъ, на рисункѣ рядомъ съ фотографіей помѣщено изображеніе силовыхъ линій, нанесенныхъ на прозрачную бумагу. Третью картину мы получимъ для случая двухъ параллельныхъ, близко расположенныхъ мѣдныхъ полосъ, имѣющихъ заряды проти- воположнаго знака. Здѣсь мы получаемъ приблизительную картину поля, образующагося въ такъ называемомъ „плоскомъ конденсаторѣ\ состоящемъ изъ двухъ расположенныхъ другъ противъ друга метал- лическихъ пластинокъ, по возможности плоско отшлифованныхъ и взаимно параллельныхъ. Здѣсь характерна сила поля между обѣими пластинками; силовыя линіи всѣ расположены нормально къ обѣимъ, пластинкамъ и съ равномѣрною плотностью. Такое поле называется „однороднымъ". На краю поля силовыя линіи сперва слегка искри- вляются во внѣшнюю сторону, а затѣмъ, все болѣе и болѣе выпя- чиваясь, превращаются въ дуги окружностей, идущихъ отъ одной пластинки къ другой. Это „краевое поле" чрезвычайно слабо по срав- ненію съ сильнымъ полемъ между пластинками. Четвертую картину даетъ поле между заряженнымъ стержнемъ и мѣдной пластинкой, отведенной къ землѣ. Тутъ ясно видно, какъ сильно сгущается поле у острія стержня. Отъ этого острія расхо- дится цѣлый пучокъ силовыхъ линій. ФИЗИЧЕСКОЕ РАЗЛИЧІЕ МЕЖДУ МАТЕРІЕЙ И ЭѲИРОМЪ. 21. Мы теперь сдѣлаемъ попытку сопоставить понятія эѳира ц вѣсомой матеріи, имѣя въ виду, что мы отчетливо установили при- роду электрическаго напряженія, какъ векторіальной величины. Прежде всего весьма замѣчательно то обстоятельство, что упругія напряже- нія вѣсомыхъ тѣлъ ни въ какомъ случаѣ не могутъ выражаться век- торіальными величинами, подобно электрическимъ напряженіямъ въ эѳирѣ. Разсмотримъ, напримѣръ, упруго растянутую проволоку; въ ней, конечно, имѣются напряженія, направленныя по ея оси, а попе- / речныхъ напряженій нѣтъ. Напряженіе проволоки представляетъ со- бою, слѣдовательно, геометрически оріентированную величину. Но х- не въ состояніи указать, натянута ли проволока сверху внизъ ил^с^Йу вверхъ, такъ какъ растяженіе ея вызывается двумя силамиЛірило- женными къ обоимъ концамъ проволоки и направленными^ проти- воположныя стороны. Дѣйствительно, механика учитъ, чѣо Дапраженіе въ твердыхъ тѣлахъ вполнѣ опредѣляется величиною., рѣющій харак-
30 Физическое различіе между матеріей и эѳиромъ. теръ такъ называемаго тензора. Это есть величина, пространственную оріентировку которой можно символически представить эллипсоидомъ; хотя у этого э ллипсоида можно различить продольную, поперечныя и наклонныя оси, однако, ни одна изъ этихъ осей не имѣетъ напра- вленія „ впередъ“ или „назадъ". Наоборотъ, символомъ векторіальной величины является стрѣлка (рис. 9). Въ жидкостяхъ же и въ газахъ, какъ дйШ извѣстно, упругое напряженіе можетъ /ч быть вполнѣ опредѣлено даже про- ™ стой численной величиной величи- Рис. 9. Тензоръ, скаларъ и векторъ. ной давленія, лишенной всякой про- странственной оріентировки. Дѣйствительно, согласно основному по- ложенію гидростатики, это давленіе направлено строго перпендику- лярно къ площадкѣ жидкости (или газа) и дѣйствуетъ съ силою, одинаковою для всякаго положенія площадки. Величина, не имѣю- щая пространственной оріентировки, называется въ физикѣ скала- ромъ. Такую величину символически можно представить сферою, по- лучающеюся изъ эллипсоида, если всѣ различно направленныя оси его становятся равными между собой. Векторіальный характеръ электрическаго состоянія является основ- ною причиною, въ силу которой мы должны разсматривать два рода активной связи между матеріей и эѳиромъ, различаемые нами, какъ положительный и отрицательный заряды. Въ зависимости отъ этой же причины, линія, имѣющая опредѣленное направленіе, должна имѣть начало и конецъ. Положительный зарядъ является началомъ электри- ческаго поля, отрицательный — его концомъ. Никакихъ другихъ ро- довъ электрическаго заряда нельзя себѣ представить. Оба заряда — положительный и отрицательный - представляютъ собою границы электрическаго поля; эти границы лежатъ, слѣдовательно, всегда на двухъ удаленныхъ другъ отъ друга частяхъ пространства, которыя могутъ быть даже безконечно малыми, и съ ними сопряжены силы^ которыя и даютъ намъ свидѣтельство о существованіи напряженій въ эѳирѣ. Наоборотъ, въ вѣсомыхъ тѣлахъ граница „поля напряженій" представляетъ собою непремѣнно вполнѣ замкнутую поверхность безъ начала и безъ конца; она охватываетъ все тѣло, ^находящееся въ состояніи упругаго напряженія; въ точкахъ этой Спрверхности при- ложены силы, соотвѣтствующія состоянію напряженія въ этомъ мѣстѣ.
Нѣкоторыя уподобленія 31 При сопоставленіи процессовъ, совершающихся въ эѳирѣ, съ процессами, совершающимися въ матеріальныхъ тѣлахъ, важно всегда имѣть это различіе въ виду. НЪКОТОРЫЯ УПОДОБЛЕНІЯ. 22. Изъ вышеизложеннаго ясно, что простое механическое тол- кованіе процессовъ, совершающихся въ эѳирѣ, совершенно невоз- можно. А такъ какъ, съ другой стороны, мы чувствуемъ потребность уяснить себѣ явленія, совершающіяся въ области недоступной на- шимъ чувственнымъ воспріятіямъ субстанціи при помощи ежедневно наблюдаемыхъ явленій, происходящихъ въ матеріальныхъ тѣлахъ, то приходится пойти на компромиссъ съ природой. Мы представимъ себѣ механическую модель, которая дастъ намъ вѣрное подобіе наиболѣе интересующихъ насъ сторонъ явленій, происходящихъ въ эѳирѣ, хотя въ нѣкоторыхъ отношеніяхъ она необходимо будетъ отличаться отъ того, что дѣйствительно имѣетъ мѣсто въ эѳирѣ. Поставимъ себѣ, напримѣръ, такой вопросъ: существуютъ ли механическія состоянія, которыя, подобно электрическимъ состояніямъ, удобно можно представить векторіальными величинами? Легко привести примѣръ такого состоянія — теченіе жидкости или газа. Вѣтеръ въ на- шей атмосферѣ всегда имѣетъ опредѣленное направленіе, устанавлива- емое при помощи флюгера, который играетъ здѣсь, такимъ образомъ, роль электрической стрѣлки. Если направленія вѣтра, наблюденныя на различныхъ метеорологическихъ станціяхъ, нанести стрѣлками на карту, то по нимъ можно построить линіи тока воздуха, соотвѣт- ствующія, такимъ образомъ, нашимъ силовымъ линіямъ. Въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ эти линіи тока располагаются плотнѣе, вѣтеръ имѣетъ большую силу, нежели въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ линіи тока распола- гаются рѣже. Силу вѣтра можно измѣрить при помощи лопасти, ви- сящей при отсутствіи вѣтра отвѣсно и отклоняемой вѣтромъ изъ положенія равновѣсія, которое она принимаетъ подъ дѣйствіемъ силы тяжести. Величина отклоненія ея служитъ мѣрой силы вѣтра. Такая лопасть соотвѣтствуетъ электрическому маятнику. Однако, если мі^ будемъ изучать кривыя вѣтровъ на картѣ, то убѣдимся, что^ѳнѣ распространяются по совершенно инымъ законамъ, чѣмъ кривця$лек- трическаго поля. Онѣ могутъ, напримѣръ, представлять с^бдю зам- кнутыя линіи (вихрь). Но, вообще говоря, онѣ возникаютъ; въ опре- дѣленныхъ мѣстахъ (гдѣ увлекаемый воздухъ замѣщаемся опускаю-
32 Нѣкоторыя уподобленія щимися верхними слоями) и въ другихъ опредѣленныхъ же мѣстахъ оканчиваются (гдѣ избытокъ воздуха устремляется обратно вверхъ). Эти точки, представляющія собою начала и концы воздушныхъ то- ковъ, соотвѣтствуютъ положительнымъ и отрицательнымъ зарядамъ въ электрическомъ полѣ. 23. Хотя такое сравненіе электрическаго состоянія съ вѣтромъ можно провести достаточно далеко, однако, полнаго уподобленія оно дать не можетъ. Если бы провести это уподобленіе до конца, то намъ пришлось бы разсматривать положительно заряженную частичку, какъ источникъ постояннаго тока жидкости, въ которомъ изъ ни- чего жидкость непрерывно вновь создается въ постоянномъ количе- ствѣ, а отрицательно заряженную частичку — какъ пучину, поглощаю- щую постоянно жидкость въ опредѣленномъ количествѣ. Можно избѣгнуть этого ненагляднаго представленія, если сравнить электри- ческое поле съ потокомъ жидкости, слегка отвердѣвшимъ. Мы бу- демъ представлять себѣ, слѣдовательно, что жидкость, съ которой мы сравниваемъ эѳиръ, заключается въ ткани, имѣющей клѣтчатое строеніе, подобно клѣтчаткѣ живыхъ организмовъ. Въ обычномъ со- стояніи клѣтки такого „ студня “ не деформированы, и потому ника- кихъ силъ напряженій не существуетъ. Но если мы какимъ-либо способомъ увеличимъ, сравнительно съ нормальнымъ, содержаніе жид- кости въ одной изъ клѣтокъ, то отъ этой клѣтки во всѣ стороны распространится смѣщеніе окружающихъ ее клѣтокъ съ заполняющей ихъ жидкостью, и это смѣщеніе будетъ длиться въ теченіе нѣкото- раго времени. Это смѣщеніе мы можемъ, какъ и токъ жидкости, охарактеризовать нѣкоторымъ векторомъ. Одновременно со смѣще- ніемъ въ стѣнкахъ клѣтокъ должны возникать упругія силы, которыя стремятся измѣнить направленіе смѣщенія на обратное. Направленіе вектора, изображающаго смѣщеніе, совпадаетъ съ направленіемъ па- денія давленій въ жидкости, уравновѣшивающагося съ силами напря- женій, т. е. совпадаетъ съ направленіемъ самаго смѣщенія. Это уде- ніе давленій или, какъ можно выразиться иначе, сила смѣщенія/раз- считанная на единицу объема, можетъ быть уподоблена электриче- скому напряженію въ эѳирѣ. Какъ и электрическое нацряженіе, эта сила есть величина векторіальная. Мы исходили изъ предположенія, что въ одной изъ клѣтокъ появляется избытокъ содержанія жидкости по сравненію съ нормаль- нымъ. Но совершенно подобнымъ образомт^Щц можемъ предполо-
Нѣкоторыя уподобленія 33 жить и недостатокъ жидкости въ клѣткѣ. Въ послѣднемъ случаѣ также возникнетъ смѣщеніе жидкости вокругъ этой клѣтки, но направлено оно будетъ къ этой клѣткѣ. Мы видимъ такимъ образомъ, что избы- токъ и недостатокъ жидкости вполнѣ аналогичны положительному и отрицательному заряду. Въ этомъ уподобленіи наиболѣе удивительнымъ является то обстоятельство, что студень, какъ мы его понимаемъ, по своимъ механическимъ свойствамъ долженъ быть отнесенъ къ числу твер- дыхъ тѣлъ. А между тѣмъ непосредственно передъ этимъ мы ука- зали, что уподобленіе эѳира твердому тѣлу недопустимо. Это кажу- щееся противорѣчіе разрѣшается, если вспомнить, что, разсматривая студень, какъ модель эѳира, мы не обратили достаточнаго вниманія на физическое состояніе упругихъ клѣтокъ, — а это состояніе мо- жетъ быть точно опредѣлено лишь при помощи тензоровъ, но огра- ничились разсмотрѣніемъ паденія давленій заключенной въ клѣткахъ жидкости. Иными словами: пользуясь этимъ уподобленіемъ, мы прини- маемъ, что внутренняя структура эѳира и ея измѣненія при всѣхъ наблюденіяхъ остаются отчасти скрытыми, и что при наблюдаемыхъ явленіяхъ играютъ роль не самыя деформаціи, но только общія смѣ- щенія клѣтокъ и сопровождающее ихъ паденіе давленій. Но и это уподобленіе имѣетъ свою слабую сторону. Оказывается затруднительнымъ представить себѣ, какимъ образомъ вѣсомыя тѣла могутъ двигаться въ студнеобразномъ эѳирѣ. Эѳиръ и вѣсомая мате- рія не должны быть непроницаемыми другъ для друга, напротивъ, вѣ- сомыя тѣла должны, подобно тѣнямъ, проникать черезъ студень. Но даже если мы остановимся на такомъ предположеніи, оказывается еще затруднительнымъ представить себѣ, какимъ образомъ электрическіе заряды, которые все же связаны съ матеріей, могутъ вмѣстѣ съ ней мѣнять свое мѣсто. При такомъ движеніи положительно заряженнаго тѣла избытокъ жидкости долженъ пропадать въ одной клѣткѣ и появляться въ другой. Поэтому на нашей модели движеніе положи- тельнаго заряда нужно представлять себѣ, какъ мгновенное разру; шеніе хрупкихъ стѣнокъ клѣтки и проникновеніе черезъ нихъ избытка^ жидкости безъ затраты энергіи. Совершенно подобнымъ ^обра- зомъ слѣдуетъ представлять себѣ и движеніе отрицательно завялен- наго тѣла. Но простого механизма такихъ явленій предъявить себѣ мы не въ состояніи и потому приходится принять, что наша модель не разъясняетъ отчетливо движенія матеріальныхъ гМф^и силъ, дѣй- Ми. Электричество и магнитизмъ. 3
34 Полное напряженіе ствующихъ между заряженными тѣлами. Но если мы ограничимся разсмотрѣніемъ электрическаго поля неподвижныхъ тѣлъ, то наша модель оказывается вполнѣ пригодной и можетъ намъ помочь легче и отчетливѣе представить себѣ многіе нижеописанные факты, нежели мы это смогли бы сдѣлать, не пользуясь никакой моделью. Но и при указанныхъ ограниченіяхъ все же не слѣдуетъ слиш- комъ сильно настаивать на представленіи эѳира въ видѣ студня. Въ электродинамикѣ мы увидимъ, что структуру этого студня мы должны представлять себѣ еще нѣсколько болѣе сложной, сравнительно съ указанной здѣсь ради простоты, если только потребуемъ отъ нея, чтобы она дѣйствительно передавала намъ свойства механизма явле- ній въ эѳирѣ. ПОЛНОЕ НАПРЯЖЕНІЕ. 24. При изученіи упругихъ напряженій въ деформированномъ тѣлѣ, вообще говоря, крайне затруднительнымъ оказывается опре- дѣлить состояніе напряженія въ каждой отдѣльной точкѣ. Иногда, правда, удавалось производить такія точныя изслѣдованія, напри- мѣръ, надъ деформированнымъ стекломъ; въ этомъ случаѣ наблю- дали для каждой точки двойное лучепреломленіе, связанное съ упру- гой деформаціей, и отсюда уже дѣлали общее заключеніе о степени напряженія и объ его пространственной оріентировкѣ. Подобное же обстоятельное изслѣдованіе предстояло бы намъ, если бы мы стали, какъ это до сихъ поръ предполагалось, измѣрять электрическое поле какимъ-нибудь электроскопомъ во всѣхъ его точкахъ. Но при механическихъ изслѣдованіяхъ обычно съ полнымъ пра- вомъ ограничиваются опредѣленіемъ величины, которая можетъ быть названа „полнымъ напряженіемъ" или „интегральной величиной" упру- гихъ напряженій. Въ случаяхъ, когда потребуется большая точность въ терминологіи, намъ придется отличать „величину напряженія въ отдѣльной точкѣ" отъ „полнаго напряженія". Полное напряженіе относятъ не къ какой-либо отдѣльной точкѣ, но къ цѣлой поверх- ности, проходящей черезъ упругое тѣло. Напримѣръ, полное напряже- ніе на нѣкоторомъ сѣченіи проволоки, растянутой по напі^ленію ея длины, равняется величинѣ удѣльнаго напряженія, которое^ можно вы- разить въ атмосферахъ на единицу поверхности, умноженной на ве- личину поперечнаго сѣченія, выраженную въ квадратныхъ сантимет- рахъ. Это полное напряженіе равняется растягивающей проволоку силѣ, выраженной въ килограммахъ. Подобнымъ образомъ полное
Полное напряженіе 35 напряженіе сжимаемой въ гидравлическомъ прессѣ жидкости на по- верхность поршня равняется удѣльному напряженію жидкости, т. е. ея давленію на единицу поверхности, умноженному на площадь сѣченія поршня. И въ этомъ случаѣ полное напряженіе равняется величинѣ той силы, которая дѣйствуетъ на поршень. Если же имѣетъ мѣсто болѣе сложный случай неоднородной деформаціи, какъ, на- примѣръ, изгибъ стержня, то напряженія въ различныхъ точкахъ имѣютъ различныя значенія; въ такомъ случаѣ нужно для каждаго мѣста опредѣлить произведеніе изъ величины удѣльнаго напряженія (точнѣе — одной слагающей этого напряженія) въ этомъ мѣстѣ и величины элемента поверхности въ томъ же мѣстѣ, и затѣмъ про- суммировать такія произведенія для всѣхъ элементовъ, на которые раз- лагается вся поверхность. Такимъ образомъ получается величина, со- впадающая съ величиною приложенныхъ извнѣ силъ. При такомъ опредѣленіи нужно еще имѣть въ виду, что каж- дый элементъ поверхности имѣетъ двѣ стороны. Если для какого- либо элемента мы замѣнимъ направленія, которыя мы называемъ „внутрь" и „наружу", одно другимъ, то сила давленія на этотъ эле- ментъ останется неизмѣнной по величинѣ и лишь измѣнитъ свое на- правленіе на обратное. Такъ, напримѣръ, вертикально висящая на- тянутая проволока дѣйствуетъ съ нѣкоторою силою на ограничиваю- щую ее сверху поверхность, и эта сила направлена внизъ; на поверх- ность же, ограничивающую проволоку снизу, дѣйствуетъ такая же по величинѣ сила, но направленная вверхъ. Если столбъ жидкости снизу ограниченъ перегородкой, то онъ производитъ на эту перего- родку давленіе, направленное внизъ; если—при той же высотѣ стол- ба— перегородка находится сверху, то на нее дѣйствуетъ давленіе той же величины, но направленное вверхъ. Итакъ, если мы замѣнимъ для всей поверх- или сила давленія, одно другимъ направленія „внутрь" и „наружу" ности, на которую вычисляется полное давленіе то отъ этого измѣнится знакъ этой величины. Соотношеніе между напряженіемъ въ данной точкѣ и полнымъ , напряженіемъ въ эѳирѣ совершенно аналогично такому же соотно^ шенію для вѣсомой матеріи. Но въ виду векторіальнаго характера^лек- трическаго напряженія полную величину его относятъ къ нѣк^орой линіи, проведенной въ электрическомъ полѣ. Если уголъ ме^фу напра- вленіемъ поля, сила котораго есть Е, и направленіемъ дикаго отрѣзка длины 5, вдоль котораго мы желаемъ вычислить полную величину з
36 Полное напряженіе силы поля, есть </, то прежде всего мы опредѣляемъ слагающую ве- личины Е по направленію 5; она равняется Е8 = Есо$с[. Полное напряженіе эѳира вдоль отрѣзка 5 представляется произведеніемъ этой слагающей на длину отрѣзка Е8 . 8 — Е . $ . соз (р. Въ случаѣ отрѣзка большей длины прямолинейнаго или криволинейнаго, мы разбиваемъ его на элементы , $.2, и т. д., которые можно считать всѣ прямоли- нейными и которые настолько малы, что на протяженіи каждаго изъ нихъ сила поля не измѣняется на замѣтную величину и можетъ счи- таться соотвѣтственно постоянной, равной Ег, Е2, и т. д. Затѣмъ мы опредѣляемъ полное напряженіе вдоль отдѣльныхъ элементовъ и составляемъ изъ нихъ сумму V = Ех . . СО8 (рі + Е.г . 82 . СО8 (р2 -]-•••= ЕЕ8 . 8, Эту величину сумму величинъ силы поля вдоль данной линіи мы и примемъ за полное напряженіе по этой линіи. При этомъ слѣдуетъ замѣтить, что величина слагающей Е8, въ зависимости отъ направленія, по которому отсчитывается длина 8, будетъ либо положительной, либо отрицательной. Слѣдовательно, полное напряженіе V мѣняетъ знакъ при измѣненіи направленія ли- нейнаго отрѣзка. Если А и В суть концы этого отрѣзка, то указанное свойство можно выразить такъ: Весьма полезно эти крайне важныя опредѣленія запомнить въ формѣ слѣдующаго положенія: полное напряженіе эѳира вдоль линейнаго отрѣзка АВ равно „линейной суммѣ" силъ поля, указаннымъ образомъ разсчитанной на этотъ отрѣзокъ; его величина мѣняетъ знакъ съ измѣненіемъ направленія, при- писываемаго отрѣзку. Слѣдуетъ замѣтить, что такое опредѣленіе полнаго напряженія электрическаго поля вдоль нѣкотораго линейнаго отрѣзка вполнѣ сохраняетъ силу и для полей, образующихся внутри твердыхъ зфлъ; это становится яснымъ, если принять во вниманіе данное въконцѣ §19 опредѣленіе силы такого поля. РАВНОВѢСІЕ НАПРЯЖЕНІЙ. интегральныхъ величинъ для измѣреній выясняется вопроса о равновѣсіи. Внутри дѣсомаго тѣла рав- 25. Значеніе при разсмотрѣніи новѣсіе имѣетъ мѣсто въ томъ и только въ случаѣ, если полныя
Равновѣсіе напряженій 37 напряженія на любыя двѣ поверхности, лежащія цѣликомъ внутри тѣла и имѣющія общую линейную границу, равны между собой. Дѣй- ствительно, если мы разсмотримъ двѣ такія поверхности съ общей линейной границей, то мы замѣтимъ, что онѣ вмѣстѣ образуютъ одну замкнутую поверхность, заключающую въ себѣ нѣкоторый > объемъ подвергнутаго напряженіямъ тѣла. Ясно, что направленія „внутрьи и „наружу" измѣняются на обратныя при переходѣ отъ од- ной изъ нашихъ двухъ поверхностей къ другой. Если теперь выше- указанное условіе равновѣсія выполнено, то силы, дѣйствующія на обѣ части этой поверхности, равны между собой и противоположны по знаку. Слѣдовательно, на весь этотъ объемъ тѣла дѣйствуетъ сила, рав- ная нулю, и потому внутреннія силы находятся въ равновѣсіи. Но если указанное условіе не соблюдено, то отдѣльныя части тѣла испыты- ваютъ дѣйствія силъ, вызывающія ихъ передвиженія. Получается, та- кимъ образомъ, внутреннее движеніе, необходимая для котораго энер- гія получается, конечно, отъ энергіи напряженій. При этомъ движе- ніи энергія будетъ непрерывно тратиться на треніе и т. п., пока тѣло не придетъ снова въ состояніе покоя. Если же это состояніе достиг- нуто, то въ тѣлѣ устанавливается такое распредѣленіе напряженій, которое удовлетворяетъ условію равновѣсія. Отсюда слѣдуетъ, что при одинаковыхъ прочихъ обстоятельствахъ внутренняя энергія тѣла имѣетъ при равновѣсіи напряженій меньшую величину, чѣмъ при любомъ иномъ распредѣленіи ихъ. Въ частномъ случаѣ жидкости или газа слѣдствіемъ указаннаго условія равновѣсія является нижеслѣдующее простое положеніе: при равновѣсіи давленіе въ жидкости или въ газѣ имѣетъ повсюду одно и то же значеніе. Если, напримѣръ, въ нѣкоторой части газа, за- ключеннаго въ замкнутый сосудъ, имѣетъ мѣсто большая плотность (т. е. большее давленіе), чѣмъ въ остальныхъ частяхъ его объема, то прежде всего возникаютъ болѣе или менѣе неравномѣрныя волны давленій, распространяющіяся во всѣ стороны; затѣмъ внутреннее и внѣшнее треніе совершенно поглощаютъ избытокъ свободной энер- гіи, и газъ принимаетъ спокойное состояніе, наполняя весь объемъ со-^' суда съ равномѣрной повсюду плотностью. Совершенно такъ же обстоитъ дѣло и для случая электриче- скаго поля. Для него условіе равновѣсія заключается въ^гижеслѣ- дующемъ положеніи: электрическія напряженія эѳира нахо- дятся въ равновѣсіи въ томъ и только въ томъ^случаѣ, когда
38 Равновѣсіе напряженій полныя напряженія на всѣ кривыя съ общими конечными точками равны между собой. Представимъ себѣ двѣ кривыя, имѣющія общія конечныя точки А и В. Ясно, что онѣ обѣ вмѣстѣ образуютъ замкнутую линію. Ко- нечно, при этомъ направленіе одной изъ кривыхъ нужно измѣнить на обратное. Если напряженія на эти двѣ кривыя суть соотвѣтственно V и У", то напряженіе вдоль всей замкнутой линіи равняется У'ав+^ВА=^ЛВ У"лл=^.^). Если условіе равновѣсія соблюдено, то эта сумма, взятая вдоль замк- нутой линіи, должна равняться нулю. Чтобы уяснить себѣ значеніе этого условія, вообразимъ въ нѣкоторой точкѣ замкнутой кривой, напримѣръ, въ точкѣ Л, заряженную частичку, которую особый ме- ханизмъ передвигаетъ вдоль всей замкнутой кривой, пока она не окажется снова въ точкѣ А. Послѣ совершенія этого процесса поло- женія всѣхъ тѣлъ, возбуждающихъ поле, и самой маленькой заряжен- ной частички оказываются неизмѣнившимися. Но осталось ли послѣ этой операціи и самое поле также неизмѣннымъ? На это отвѣтъ намъ даетъ величина суммы, взятой вдоль замкнутой линіи. Дѣй- ствительно, если величина силового дѣйствія, которое испытываетъ частичка въ полѣ, равномъ единицѣ, равняется Р1, то, согласно дан- ному въ § 19 опредѣленію силы поля Е, сила, дѣйствующая въ на- шемъ полѣ на частичку, равняется Р = Е . Рх. Поэтому каждый членъ нашей суммы равенъ Е . 8 . СО8 ср = . Р . 5 . соз .Ц, гдѣ Ь8 означаетъ энергію, поглощаемую механизмомъ, движущимъ частичку при передвиженіи ея вдоль линейнаго отрѣзка 5. Слѣдо- вател ьно, 2Е, . 5 ± = о о гдѣ А—-энергія, поглощаемая движущимъ механизмомъ отъ электри- ческаго поля эѳира при передвиженіи частички вдоль всей замкнутой линіи. Если условіе равновѣсія не соблюдено, то величиц^Уотлична отъ нуля и, слѣдовательно, послѣ указанной операці^эійргія эѳира и самое поле измѣняются, хотя обстоятельства, возбуждающія поле, 9 Знакъ 5 указываетъ символически на то, чтодинейные элементы, по ко торымъ производится суммированіе, образуютъ <яДмкнутую литію. Поим п? р
ч Равновѣсіе напряженій 39 остаются безъ измѣненія. При этомъ Л представляетъ собою величину положительную или отрицательную, въ зависимости отъ выбраннаго нами направленія движенія по замкнутой кривой. Положимъ, это на- правленіе выбрано такъ, что А является величиною положительною. Въ такомъ случаѣ при нашемъ процессѣ мы получаемъ энергію отъ эѳира. Если мы нѣсколько разъ этотъ процессъ повторимъ, то коли- чество энергіи въ эѳирѣ будетъ становиться все меньше и меньше, и вмѣстѣ съ тѣмъ силовыя линіи будутъ располагаться все иначе и иначе. Запасъ энергіи будетъ, слѣдовательно, постепенно исчерпы- ваться, т. е. силовыя линіи будутъ располагаться такъ, что погло- щаемая при передвиженіи вдоль замкнутой кривой энергія Ь будетъ становиться все меньше и меньше, и, наконецъ, даже станетъ без- конечно малой, иначе говоря, нулемъ. Когда это достигнуто, въ дальнѣйшемъ поле уже остается неизмѣннымъ; его энергія при этомъ имѣетъ наименьшее значеніе, какое только она можетъ имѣть при заданномъ распредѣленіи возбуждающихъ поле тѣлъ. Условіемъ для этого является равенство Ь = 0, т. е. %Е8 .5 = 0 или же V . о = V" лѵ Все это разсужденіе имѣетъ силу не только для полей въ газо- образныхъ и жидкихъ средахъ, но также и для полей, лежащихъ отчасти или вполнѣ внутри твердыхъ тѣлъ. Въ послѣднихъ только приходится вообразить (какъ это было замѣчено уже въ концѣ §19) пробуравленные каналы, по которымъ электрически заряженная ча- стичка можетъ двигаться. Условіе равновѣсія электрическаго поля тождественно съ условіемъ, чтобы энергія поля при данномъ распредѣ- леніи возбуждающихъ поле тѣлъ имѣла величину меньшую, чѣмъ при всякомъ иномъ распредѣленіи силовыхъ линій. Но какъ это возможно, чтобы поле, не находящееся въ равно- вѣсіи, измѣнялось вслѣдствіе перемѣщенія электрической частички по замкнутой кривой? Конечно, это возможно только въ томъ случаѣ, если перемѣщеніе частички вызываетъ въ эѳирѣ состояніе, соотвѣт- ствующее тому, которое для вѣсомой матеріи называется „движеніемъ“5х и которое можетъ переносить напряженія съ одного мѣста на другре. Это „состояніе движенія“ эѳира мы изучимъ въ электродинамической части нашего курса. Здѣсь мы укажемъ только, что это ^Стояніе можетъ возникать также и само собою безъ внесенія электрической частички, пока условіе равновѣсія не соблюдено.Обстоятельства» имѣющія мѣсто въ эѳирѣ, слѣдовательно, вполнѣ ацздогичны обстоя-
40 Равновѣсіе напряженій тельствамъ, имѣющимъ мѣсто въ области вѣсомой матеріи. Предста- вимъ себѣ, напримѣръ, плоскій конденсаторъ и въ немъ электриче- ское поле, въ которомъ линіи силъ въ одномъ мѣстѣ расположены плотнѣе, чѣмъ въ остальныхъ частяхъ объема, заключеннаго между пластинками. Легко понять, что въ этомъ случаѣ мы можемъ провести такія замкнутыя линіи, что взятая вдоль нихъ сумма 2Е8.8 отлична отъ нуля. Слѣдовательно, часть электрической энергіи должна отдѣ- литься и произвести въ эѳирѣ нѣкоторый процессъ, вызывающій переносъ сильно сконцентрированнаго въ этомъ мѣстѣ напряженія въ иныя мѣста. Такимъ образомъ въ пространствѣ между двумя пластинками конденсатора возникаютъ болѣе или менѣе неправильныя „электрическія волны"; мѣста уплотненія силовыхъ линій передви- Рис. 10. Поле плоскаго конден- сатора. гаются то къ краямъ, то къ серединѣ пространства, лежащаго между пла- стинками. Но, какъ мы увидимъ ниже, электрическія волны всегда связаны съ поглощеніемъ энергіи тѣлами, ограни- чивающими поле (въ данномъ случаѣ пластинками конденсатора). Въ силу этого избытокъ энергіи будетъ посте- пенно уничтожаться, пока, наконецъ, не установится такое распредѣленіе силовыхъ линій, которое соотвѣтствуетъ условію равновѣсія (рис. 10). Въ этомъ случаѣ мы будемъ имѣть картину поля, съ которой мы уже познакомились въ § 20. Такъ какъ въ статическомъ электрическомъ полѣ величина пол- наго напряженія зависитъ только отъ выбора конечныхъ точекъ (А и В), но не отъ вида соединяющей ихъ кривой, то ее называютъ просто электрическимъ напряженіемъ между А и В или, если желательно подчеркнуть направленіе, — напряженіемъ отъ А къ В. 26. Къ условію равновѣсія для статическаго поля слѣдуетъ при- соединить еще одинъ весьма важный законъ: Ч Полное напряженіе между двумя точками въ р^овод- никѣ равняется нулю. I Изъ этого закона слѣдуетъ: Полное напряженіе между любыми дву^^роводниками есть величина постоянная, не зависящая отъ вида кривой, проведенной между этими проводниками^
Потенціалъ 41 Изъ него же можно вывести, что электрическое поле на по- верхности проводника направлено всегда нормально къ ней- Въ справедливости этихъ законовъ можно убѣдиться, разсма- тривая тѣ поля, изображенія которыхъ приведены въ § 20. Чрезвы- чайно наглядной въ этомъ смыслѣ является третья картина (плоскій конденсаторъ). Ясно видно, что между обѣими пластинами, гдѣ длина силовыхъ линій постоянна, плотность ихъ, т. е. сила поля, также по- стоянна. На краяхъ, гдѣ силовыя линіи удлиняются, сила поля осла- бляется; при томъ она становится тѣмъ меньше, чѣмъ длиннѣе ста- новятся линіи силъ. Нашъ законъ указываетъ, что средняя величина силы поля вдоль силовой линіи обратно пропорціональна длинѣ этой линіи. ПОТЕНЦІАЛЪ. 27. Для описанія электрическаго поля очень удобно выбрать въ немъ постоянную точку В и напряженіе во всякой другой точкѣ А опредѣлять, какъ полное напряженіе по линіи, соединяющей А съ В. Поле будетъ вполнѣ изучено, если въ каждой его точкѣ мы будемъ знать напряженіе, опредѣленное такимъ образомъ. Раньше для озна- комленія съ электрическимъ полемъ, мы старались изучить силу поля во всѣхъ его точкахъ; мы должны отмѣтить преимущество новаго способа, къ которому мы прибѣгаемъ теперь: тогда какъ сила поля есть векторъ, напряженіе представляется простымъ числомъ. Со- гласно сказанному въ § 26, мы можемъ вмѣсто неподвижной точки В выбрать опредѣленный проводникъ; конечно, этотъ проводникъ во всякое время долженъ находиться въ нашемъ распоряженіи. Ясно, что наиболѣе удобнымъ такимъ проводникомъ является для насъ земная поверхность; мы знаемъ, что она является проводникомъ, такъ какъ заключаетъ въ себѣ воду. Электрическое напряженіе между нѣкоторой точкой А и земной поверхностью называютъ электрическимъ потен- ціаломъ точки А. Потенціалъ земли, слѣдовательно, равенъ нулю. На этомъ основаніи мы можемъ указанное въ § 26 свойство' проводниковъ выразить иначе такъ: если электрическое^<оле находится въ состояніи равновѣсія, то проводникъ имѣетъ во всѣхъ точкахъ одинаковый потенціалъ. Если мы имѣем ъ два удаленные другъ отъ друга полированные проводника, изъ которыхъ одинъ имѣетъ потенціалъ^ равный нулю,
42 Потенціалъ т. е. не возбуждаетъ въ окружающемъ его пространствѣ никакого поля, а другой заряженъ до опредѣленнаго потенціала I/, и соединяемъ ихъ проводящей проволокой, то распредѣленіе возбуждающихъ поле зарядовъ и силовыхъ линій станетъ послѣ этого соединенія измѣ- няться, пока, наконецъ, оба проводника не примутъ одинъ и тотъ же потенціалъ. Слѣдовательно, послѣ такого соединенія электриче- ское поле возникаетъ также вокругъ тѣла, не бывшаго заряженнымъ. Отсюда мы заключаемъ, что указанное въ § 26 свойство проводни- ковъ имѣетъ важнѣйшее значеніе въ дѣлѣ распредѣленія зарядовъ; въ силу этого свойства, тѣла, имъ обладающія, и называются про- водниками. Когда мы, пользуясь даннымъ въ §§ 24 и 25 опредѣленіемъ полнаго напряженія между точками А и В, соединяемъ эти точки нѣкоторой линіей, то мы, конечно, можемъ провести эту лині^ такъ, что она въ нѣкоторой точкѣ С коснется земли. Въ такомъ случаѣ ^ав = V ас + Ѵсв- Но ѴАС представляетъ собою потенціалъ въ точкѣ Л, который мы сокращенно обозначимъ чрезъ ѴА; Ѵсв = — Ѵвс = Ѵв предста- вляетъ собою взятый со знакомъ минусъ потенціалъ Ѵв въ точкѣ В. Слѣдовательно, ѴАВ=ѴА ѴВ- Напряженіе между двумя точками равняется разности ихъ потенціаловъ. ЭЛЕКТРОМЕТРЪ. 28. Какъ уже было указано при введеніи понятія о полномъ напряженіи, оно особенно важно потому, что почти всѣ электриче- скія измѣренія практически ограничиваются опредѣленіемъ полнаго напряженія между тѣлами, возбуждающими поле. Приборы, предназначаемые для измѣренія напряженія менаду двумя точками, называются электрометрами. Всякій электрометръ состоитъ изъ индикатора (казеннаго въ § 1 электроскопомъ), помѣщеннаго между двумя изолированными другъ отъ друга металлическими тѣлами. Эти два тѣла ^соединяются при помощи проводящихъ проволокъ съ тѣми днуМя точками, пол- ное напряженіе между которыми мы желаемъ ^изучить. Благодаря этому они заряжаются, и напряженіе ме^му^ ними равняется на-
Электрометръ 43 пряженію между изслѣдуемыми точками; сила поля, которую ука- зываетъ индикаторъ, тѣмъ значительнѣе, чѣмъ больше это напряже- ніе. По показанію индикатора мы можемъ поэтому прямо сдѣлать заключеніе о силѣ изучаемаго поля. При примѣненіи такого способа мы вносимъ измѣряемое поле внутрь небольшого инструмента, такъ какъ послѣдній не слѣдуетъ переносить съ его мѣста, гдѣ онъ разъ навсегда прочно установленъ и хорошо вывѣренъ. Понятно, что это крайне важно для точныхъ измѣреній. При выборѣ индикатора можно, какъ это уже было оговорено» въ § 1, пользоваться разнообразными дѣйствіями электрическаго поля на вѣсомую матерію. Наиболѣе употребительные инструменты осно- ваны на простѣйшемъ изъ этихъ дѣйствій— силовомъ дѣйствіи, испы- тываемомъ заряженнымъ тѣломъ въ электрическомъ полѣ. Простѣйшимъ типомъ электрометра является электрометръ Ган- келя (рис. 11). Онъ состоитъ изъ двухъ изолированныхъ металли- ческихъ пластинокъ, расположенныхъ другъ противъ друга, какъ въ плоскомъ конденсаторѣ. Посрединѣ между ними подвѣшена тонкая металлическая нить (или же золотой листочекъ), которой сообщается нѣкоторый зарядъ; она представляетъ собою, такимъ образомъ, чув- ствительный электрическій маятникъ. Вмѣсто этого въ квадрантномъ электрометрѣ Томсона (лорда Кельвина) для достиженія большей чувствительности примѣненъ родъ крутильныхъ вѣсовъ. Здѣсь индикаторомъ служитъ очень тон- кій легкій листочекъ жести, вырѣзанный въ формѣ бисквита и под- вѣшенный горизонтально на тончайшей металлической нити, которому сообщается опредѣленный зарядъ. Подъ этимъ „ бисквитомъ“ нахо- дится горизонтально расположенная плоская металлическая пластинка (обычно круглой формы), раздѣленная на четыре квадранта. Каждые два взаимно противолежащіе квадранта соединены между собою ме- таллически ; съ этими парами квадрантовъ соединяются проводя- щими проволоками точки, между которыми опредѣляется полное наЛх пряженіе (рис. 12). Бисквитообразный индикаторъ виситъ непосред- ственно надъ квадрантами и притомъ симметрично надъ^оДйимъ изъ разрѣзовъ. Поле, возникающее между парами квадрантовъ, выводитъ бисквитъ изъ его положенія равновѣсія, и отклоненіе бис- квита тѣмъ значительнѣе, чѣмъ сильнѣе это поле. ЙноѴда употре- бляются вмѣсто одной двѣ раздѣленныя на квадраты круглыя пла-
44 Электрометръ стинки; одна изъ нихъ помѣщается, какъ сейчасъ описано, подъ бисквитомъ, другая же надъ нимъ. Каждые два другъ надъ другомъ расположенные квадранта соединяются своими краями при помощи пригнанной къ нимъ металлической полосы. Въ этомъ случаѣ обѣ Рис. 11. Электрометръ Ганкеля. Рис. 12. Квадрантный электро- метръ. полую металлическую коробку, .внутри пластинки образуютъ собою которой виситъ индикаторъ. Иную форму квадрантнаго электрометра представляетъ собою цилиндрическій квандрантный электрометръ; въ немѵйіеталлическая коробка замѣнена разрѣзаннымъ на четыре части^металлическимъ цилиндромъ, квадранты котораго опять попарн(Деоединены металли-
Электрометръ 45 листочками. Электрометръ Экснера"отли- въ немъ симметрично Рис. 13. Электрометръ Экснера. напряженіяхъ; они, возможности опре- Если одинъ изъ за- соединимъ съ зем- чески. Индикаторомъ здѣсь служитъ подвѣшенный внутри цилиндра металлическій барабанъ. Процессъ измѣренія часто упрощаютъ, не прибѣгая къ особому источнику электричества для электризаціи индикатора. При такомъ упрощеніи электрометръ Ганкеля обращается въ обыкновенный элек- трометръ съ золотыми чается отъ послѣдняго только тѣмъ, что подвѣшены два золотые листочка (рис. 13). Электроскопы съ золотыми листочками ста- ринной формы, въ которыхъ между листоч- ками нѣтъ твердой пластинки, для измѣреній мало пригодны. Инструменты, въ которыхъ индикатору сообщается особый зарядъ, отличаются не толь- ко высокой чувствительностью, но еще и тѣмъ, что при обращеніи напряженія ихъ отклоне- ніе также измѣняется на обратное. Инстру- менты, въ которыхъ индикатору не сообщается особаго заряда, даютъ отклоненіе въ одну и ту же сторону при всѣхъ слѣдовательно, не даютъ дѣлить знакъ напряженія, жимовъ электрометра мы лею, а другой съ заряженнымъ тѣломъ Л, то мы измѣримъ непосредственно потенціалъ Л. Чтобы ознакомиться съ употребленіемъ электрометра, мы провѣ- римъ съ помощью электрометра Экснера законъ постоянства потен- ціала во всѣхъ точкахъ проводника. Въ качествѣ источника электри- чества здѣсь удобнѣе всего воспользоваться такъ называемой галь- ванической батареей; подробнѣе съ нею мы ознакомимся ниже, а здѣсь лишь замѣтимъ, что съ ея помощью получаются поля постоян- наго напряженія. Соединимъ одинъ полюсъ этой батареи и одинъ<^ изъ зажимовъ электрометра Экснера съ водопроводомъ (т. е^бсъ землею). Другой зажимъ электрометра, сообщающійся съ пластинкой„ расположенной между листочками, соединимъ съ помощью, изолиро- ванной проволоки г) съ вторымъ полюсомъ батареи. Если^теперь спро- Э Т. е. проволоки, обмотанной шелкомъ. Прим. пер..
46 Электрометръ 'ектировать электрометръ на экранъ, гдѣ имѣется масштабъ какъ разъ въ томъ мѣстѣ, гдѣ получаются изображенія концовъ листоч- ковъ, то можно будетъ легко отсчитывать величины отклоненій, даю- щія напряженіе батареи. Разъединимъ сперва листочки электроскопа и полюсъ батареи и соединимъ послѣдній проволокою съ нѣсколь- кими металлическими тѣлами, расположенными на стеклянныхъ под- ставкахъ (какъ въ § 10). Если мы затѣмъ будемъ соединять свобод- ный конецъ ведущей къ электроскопу проволоки съ различными точками этой системы проводящихъ тѣлъ, то всегда будемъ полу- Рис. 14. Въ системѣ соединенныхъ между собою проводни- ковъ потенціалъ постояненъ. мать одно и то же отклоненіе - то самое, которые мы получаемъ и при прямомъ соединеніи электроскопа съ батареей. Это и служитъ доказательствомъ, что каждое изъ металлическихъ тѣлъ, соединен- ныхъ проводникомъ съ полюсомъ батареи, возбуждаетъ въ окру- жающемъ его пространствѣ поле, полное напряженіе въ которомъто же, что и въ полѣ гальванической батареи (рис. 14). ДВОЙНЫЕ СЛОИ НА ИЗОЛЯТОРАХЪ. 29. Возвратимся теперь къ нашему исходному вопросу о воз- никновеніи электрическаго возбужденія при соприкосновеніи двухъ тѣлъ. До сихъ поръ мы обращали вниманіе только на зарядъ одного изъ двухъ приводимыхъ въ соприкосновеніе тѣлъ,> напримѣръ, стек-
Двойные слои на изоляторахъ 47 лянной или эбонитовой палочки, но не задавали себѣ вопроса, не пріобрѣтаетъ ли при соприкосновеніи способности создавать электриче- ское возбужденіе эѳира также и то тѣло, которое играетъ роль терки. Если мы пожелаемъ заняться этимъ вопросомъ, то мы должны, конечно, позаботиться о хорошей изоляціи. Изслѣдуемыя тѣла должны быть скрѣплены съ деревянными пластинками, снабженными хорошо изолирующими стеклянными ручками. Возьмемъ, напримѣръ, деревян- ную пластинку, покрытую кожею, на которую нанесена цинковая амальгама, и деревянную пластинку, на которую наклеено оконное стекло. Прежде, чѣмъ привести въ соприкосновеніе стекло и цинко- вую амальгаму, поднесемъ ихъ къ пламени бунзеновской горѣлки, чтобы удалить съ нихъ случайные заряды. Послѣ этого мы можемъ при помощи электрической стрѣлки убѣдиться въ томъ, что эти тѣла въ окружающемъ ихъ пространствѣ не возбуждаютъ никакого поля. Приложимъ теперь обѣ пластинки другъ къ другу и, слегка нажавъ, сейчасъ же вновь разнимемъ. Если послѣ этого вновь приблизить къ нимъ электрическую стрѣлку, то она укажетъ на наличность заря- довъ, положительнаго на стеклѣ и отрицательнаго на цинковой амаль- гамѣ. При этомъ оба тѣла возбуждаютъ поля приблизительно оди- наковой силы. Слѣдовательно, на поверхности соприкосновенія двухъ тѣлъ про- исходитъ, такъ сказать, раздѣленіе двухъ количествъ электричества, дающихъ вмѣстѣ нуль, такъ какъ одно тѣло заряжается положи- тельно, другое — отрицательно. Этотъ процессъ мы можемъ уяснить себѣ, пользуясь предста- вленіемъ, уже упомянутымъ въ § 8, согласно которому молекулы матеріальныхъ тѣлъ являются носительницами положительныхъ и отрицательныхъ зарядовъ; въ незаряженномъ тѣлѣ эти заряды со- вмѣстно даютъ нуль. Мы представимъ себѣ далѣе, что молекулы каждаго опредѣленнаго рода обладаютъ способностью въ опредѣ- ленной мѣрѣ присоединять въ избыткѣ одинъ изъ двухъ родовъ зарядовъ. Такъ, напримѣръ, молекулы стекла имѣютъ большую спо- г собность заряжаться положительно, а молекулы цинковой амалі^® гамы — наоборотъ, отрицательно. Если 'два тѣла, обладающія эгида противоположными способностями, привести въ соприкосновеніе, то молекулы одного рода отнимаютъ отъ молекулъ другого^ рода при- тягиваемый ими зарядъ (стекло — положительный, цинковая амаль- гама — отрицательный). Такимъ образомъ, на грани^Ъбоихъ сопри-
48 Двойные слои на изоляторахъ касающихся тѣлъ образуется „электрическій двойной слой“, возбу- ждающій электрическое поле въ интра-молекулярныхъ промежуткахъ соприкасающихся тѣлъ. Это поле стремится вызвать движеніе заря- довъ въ направленіи, обратномъ тому, въ которомъ ихъ заставляетъ двигаться притяженіе молекулъ; такъ, въ нашемъ примѣрѣ это поле направлено отъ стекла къ цинковой амальгамѣ и стремится удалить Рис. 15. Электризація при соприкосновеніи изоляторовъ. положительные заряды отъ стекла, отрицательные заряды — отъ цин- ковой амальгамы. Это поле дѣлается, наконецъ, настолько сильнымъ, что стремленіе молекулъ къ дальнѣйшему заряженію уже не можетъ превозмочь его дѣйствія. Если теперь разнять соприкасающіясях^ѣла, то они, понятно, окажутся заряженными зарядами одинаковой Гвели- чины, такъ какъ никакихъ электрическихъ зарядовъ вновь при со- прикосновеніи не создалось; образовался только двоййой^электриче- скій слой изъ зарядовъ, существовавшихъ и рандцЖ, но находив- шихся въ состояніи взаимнаго смѣшенія. При этомъ оказывается нужнымъ, чтобы ^іно изъ соприкасаю- щихся тѣлъ обладало способностью заряжаться положительно, а дру-
Двойные слои на изоляторахъ 49 гое — отрицательно. Оба тѣла могутъ обладать способностью заря- жаться однимъ и тѣмъ же родомъ электричества. Если они обладаютъ этой способностью въ различной степени, то тѣло, обладающее ею въ большей степени, будетъ притягивать заряды опредѣленнаго знака съ большею силою, нежели другое тѣло, и результатъ получится тотъ же. Если привести стекло въ соприкосновеніе съ шелкомъ, то оно по- прежнему обнаружитъ наличность положительнаго заряда; шелкъ же окажется заряженнымъ отрицательно. Но, конечно, здѣсь дѣйствіе не столь значительно, какъ при употребленіи цинковой амальгамы. Если же мы приведемъ въ соприкосновеніе эбонитовую пластинку и шелкъ, то шелкъ наэлектризуется положительно, эбонитъ — отрица- тельно (рис. 15). Стекло обладаетъ большимъ стремленіемъ къ поло- жительному заряду, эбонитъ—къ отрицательному. Шелкъ занимаетъ мѣсто между ними; при этомъ неясно, обладаетъ ли онъ нѣкоторымъ слабымъ стремленіемъ къ положительнымъ или же къ отрицательнымъ зарядамъ. Мы можемъ, такимъ образомъ, изслѣдовать каждое тѣло лишь по сравненію съ нѣкоторымъ другимъ тѣломъ. Можно попы- таться расположить различныя тѣла въ одинъ рядъ такъ, что каждое тѣло этого ряда при соприкосновеніи съ однимъ изъ предшествую- щихъ ему тѣлъ заряжается отрицательно, а при соприкосновеніи съ однимъ изъ послѣдующихъ тѣлъ положительно. Упомянутыя три тѣла дадутъ подобный рядъ: 4- стекло, шелкъ, эбонитъ —. Присущее молекуламъ притяженіе опредѣленнаго рода электри- чества, наличностью котораго обусловливается появленіе двойного элек- трическаго слоя, называютъ „электродвижущей силой". Эта сила принадлежитъ къ числу „силъ, присущихъ матеріи", подъ каковымъ именемъ разумѣются всѣ такія молекулярныя дѣйствія, о природѣ ко- торыхъ ничего болѣе неизвѣстно. Имѣетъ смыслъ лишь говорить объ „электродвижущей силѣ между двумя тѣлами". Мѣрой послѣд- ней служитъ электрическое напряженіе въ полѣ, возникающемъ въ интрамолекулярныхъ промежуткахъ у поверхности соприкосновеніе этихъ тѣлъ и удерживающемъ въ равновѣсіи, какъ мы видѣли, сцлй/ присущія молекуламъ. Но тѣмъ не менѣе еще не найдено ср^Соба измѣрить это напряженіе, въ случаяхъ, подобныхъ нами ]э^с$отрѣн- нымъ, когда, по крайней мѣрѣ, одно изъ двухъ соприкасающихся тѣлъ является изоляторомъ. Съ увѣренностью можцр^шшь сказать, Ми. Электричество и магнитнзмъ. 4
50 Двойные слои на изоляторахъ что это напряженіе ничтожно мало въ сравненіи съ напряженіями, доставляемыми электрической машиной. Но болѣе высокія напряженія мы получаемъ, если силовыя линіи, имѣющія при соприкосновеніи двухъ тѣлъ длины молекулярныхъ размѣровъ (около ІО-8 санти- метра), растянемъ на конечную длину (нѣсколько сантиметровъ). Такъ какъ напряженіе измѣряется произведеніемъ изъ силы поля на длину силовой линіи, то оно въ этомъ случаѣ возрастаетъ во столько же разъ, во сколько растягиваются линіи силъ (приблизительно въ 108 разъ). Если при этомъ поверхности тѣлъ дѣйствительно были въ полномъ соприкосновеніи и при разъединеніи ихъ не произошло никакой по- тери зарядовъ, то можно сдѣлать приблизительную оцѣнку величины электродвижущей силы, если считать наблюденное напряженіе въ сто милліоновъ разъ большимъ величины этой силы. Но наши предполо- женія, во всякомъ случаѣ, недостовѣрны, и столь огромная величина Рис. 16. Двойной электрическій слой на изоляторѣ. въ дѣйствительности не достигается, даже хотя бы приблизительно. Съ увѣренностью мы можемъ утверждать лишь то, что, при такомъ способѣ возбужденія электрическихъ полей, вся энергія эѳира получается за счетъ работы, производимой при удаленіи обоихъ тѣлъ другъ отъ друга про- тивъ дѣйствія силъ взаимнаго притя- женія зарядовъ. Сравнительно съ этой работой, работа молекулярныхъ про- цессовъ при установленіи двойного электрическаго слоя оказывается совершенно исчезающей (рис. 16). 30. Теперь мы можемъ правильно представить себѣ способъ дѣйствія такъ называемой „электрической машины съ треніемъ". Въ ней электрическая энергія возбуждается вовсе не треніемъ, какъ это, къ сожалѣнію, можно заключить изъ ея названія. Работа, идущая^ца преодолѣніе тренія, для нашей цѣли оказывается совершенно ^про- павшей, и эѳиру сообщается только та работа, которую мы ^должны произвести, чтобы положительный зарядъ стекляннаго к^уга удалить отъ отрицательнаго заряда подушекъ, покрытыхъ цинковой амальгамой. Отсюда ясно, что машина тренія, весьма неэк^цомна, такъ какъ большая часть идущей на нее работы уходитъ именно на пре- одолѣніе тренія. Далѣе ясно, что эта машиндк^цоставляртъ одновре-
Опытъ Вольта 51 менно положительные и отрицательные заряды. Чтобы собрать на подушкахъ отрицательный зарядъ, слѣдуетъ ихъ, подобно положи- тельному кондуктору, изолировать на стеклянной подставкѣ и соеди- нить съ металлическимъ шаромъ, съ котораго удобно снимать за- рядъ. Если послѣ этого желательно имѣть зарядъ только одного рода (напримѣръ, только положительный), то слѣдуетъ другой по- люсъ (напримѣръ, подушки) отвести къ землѣ. ОПЫТЪ ВОЛЬТА. 31. До сихъ поръ мы предполагали, что, по крайней мѣрѣ, одно изъ двухъ тѣлъ, на которыхъ мы наблюдаемъ электричество, вызываемое ихъ соприкосновеніемъ, является изоляторомъ. Предста- вляется ли это, однако, существеннымъ условіемъ для возникновенія явленія? Прежде, дѣйствительно, существовалъ такой взглядъ, пока Вольта (Ѵоііа) въ концѣ XVIII вѣка не показалъ, что при соприко- сновеніи, напримѣръ, мѣди и цинка, совершенно такъ же возникаетъ двойной электрическій слой, какъ и при соприкосновеніи стекла и цинка (или цинковой амальгамы). Но напряженіе, которое получается при разъединеніи пластинокъ въ этомъ случаѣ, гораздо меньше, и его, напримѣръ, уже нельзя обнаружить при помощи нашей простой элек- трической стрѣлки. Но такъ какъ тутъ мы имѣемъ дѣло съ двумя проводниками, то тѣмъ удобнѣе воспользоваться для обнаруженія по- лучающагося напряженія электрометромъ. Это примѣненіе электро- метра было въ сущности единственной новостью, введенной въ изслѣ- дованіе Вольта; слѣдствіемъ этого нововведенія явились открытія, поднявшія ученіе объ электричествѣ на неожиданную высоту. Теперь мы ознакомимся съ основнымъ опытомъ Вольта. Возьмемъ цинковую и мѣдную пластинки и закрѣпимъ ихъ по- добно деревяннымъ пластинкамъ съ разными наклейками, которыми мы пользовались выше, на хорошо изолирующихъ стеклянныхъ ручкахъ. Каждую пластинку соединяемъ съ однимъ изъ зажимовъ электро- метра (напримѣръ, Ганкеля). Индикаторъ зарядимъ, соединивъ его & съ положительнымъ полюсомъ батареи, упомянутой въ § 28, чемъ отрицательный ея полюсъ отведемъ къ землѣ. Нить элеісгреі- метра спроектируемъ на экранъ, снабженный масштабомъ, сильно ее увеличивъ. Первоначально она будетъ стоять на нулѣ. Тепер^мы на- ложимъ, слегка надавливая, металлическія пластинки другтХ на друга и вновь разнимемъ ихъ (рис. 17). Электрометръ сейчасъ же дастъ >7 И
52 Напряженіе при соприкосновеніи двухъ металловъ отклоненіе; слѣдовательно, между обѣими пластинками дѣйствительно возникаетъ при соприкосновеніи поле. При этомъ цинковая пластинка Рис. 17. Опытъ Вольта. заряжается положительно, а мѣдная — отрицательно, что легко уста- новить, наблюдая направленія отклоненій нити электрометра. НАПРЯЖЕНІЕ ПРИ СОПРИКОСНОВЕНІИ ДВУХЪ МЕТАЛЛОВЪ. 32. Опытъ Вольта можно легко видоизмѣнить такимъ образомъ, чтобы произвести одновременно дѣйствительное измѣреніе напряже- нія въ электрическомъ двойномъ слоѣ. Для этого обѣ пластинки (ска- жемъ, цинковую и мѣдную) нужно не доводить до соприкосновенія, но расположить подобно пластинкамъ конденсатора на небольшомъ, но все же измѣримомъ, разстояніи другъ отъ друга. Соприкоснове- ніе ихъ въ этомъ случаѣ достигается при помощи маленькаго острія, скрѣпленнаго съ одной изъ пластинокъ. Какъ мывидѣли, при этомъ въ молекулярныхъ промежуткахъ у малой ^поверхности контакта образуется электрическое поле опредѣленна^ напряженія. Но такъ
Напряженіе при соприкосновеніи двухъ металловъ 53 какъ мы имѣемъ здѣсь дѣло съ проводниками, то вся цинковая пла- стинка заряжается до постояннаго потенціала; то же происходитъ и съ мѣдной пластинкой. Слѣдовательно, и въ воздушномъ слоѣ между пластинками образуется поле, напряженіе котораго тождественно съ напряженіемъ двойного электрическаго слоя. Это напряженіе такъ мало, что его трудно было бы обнаружить при помощи нашего электрометра Ганкеля. Если затѣмъ удалить добавочное остріе, то напряженіе въ образующемся изъ обѣихъ пластинокъ воздушномъ конденсаторѣ не измѣнится. Послѣ этого можно раздвинуть пластинки и тѣмъ повысить напряженіе поля. Если, напримѣръ, первоначальная толщина воздушнаго слоя равнялась х/10 миллиметра, то при удаленіи ихъ на разстояніе, равное 1 сантиметру, напряженіе возрастаетъ въ сто разъ. Поэтому, измѣривъ такимъ образомъ полученное уже вы- сокое напряженіе и раздѣливъ его величину на число разъ, въ ко- торое мы увеличили разстояніе между пластинками, мы получимъ на- пряженіе электрическаго двойного слоя или „электродвижущую силу* между цинкомъ и мѣдью. Въ результатѣ подобныхъ измѣреній, величины электродвижущихъ силъ между двумя металлами должны были бы получиться неожиданно большими. Если допустить, что первоначально пластинки были сбли- жены до молекулярнаго разстоянія (около ІО-8 сантиметра), а за- тѣмъ удалены до измѣримаго разстоянія (около 1 сантиметра), и если далѣе допустить, что при этой операціи не происходитъ ника- кой потери зарядовъ, такъ что напряженіе возрастаетъ въ сотни милліоновъ разъ, то вычисленіе даетъ величину, вѣроятно, соотвѣт- ствующую колоссальнымъ напряженіямъ грозовыхъ тучъ. Отсюда ясно, что большая часть заряда, являющагося при соприкосновеніи пластинокъ, снова теряется при ихъ взаимномъ удаленіи. Въ дѣй- ствительности, поверхности обѣихъ пластинокъ сильно отличаются отъ математическихъ плоскостей, и потому невозможно удалять ихъ другъ отъ друга такъ, чтобы на какой-либо небольшой поверхности ихъ не возникало снова взаимнаго соприкосновенія, когда онѣ вообще < уже удалены одна отъ другой на замѣтное разстояніе. Слѣдовательно^ нѣкоторое напряженіе „электродвижущей силы* сохраняется и ^Н^а, когда ихъ взаимное удаленіе уже достигло замѣтной величины, въ сотни тысячъ и милліоны разъ превосходящей молекулярныя^разстоянія. Иначе обстоитъ дѣло въ томъ случаѣ, когда одна^ийъ пласти- нокъ представляетъ собою изоляторъ. Здѣсь мы имѣемьто неудоб-
54 Напряженіе при соприкосновеніи двухъ металловъ ство, что пластинки заряжаются только тогда, когда онѣ дѣйстви- тельно соприкасаются (т. е. сближаются до ІО-8 сантиметра). Такъ какъ пластинки не являются строго плоскими, то дѣйствительное со- прикосновеніе, во всякомъ случаѣ, происходитъ лишь на небольшой части ихъ поверхностей. Легко понять, что выгодно получить воз- можно большую поверхность соприкосновенія, для чего слѣдуетъ одно изъ тѣлъ („терку “) сдѣлать изъ мягкаго, гибкаго матеріала и при соприкосновеніи тѣлъ слегка ихъ потереть другъ о друга. Если послѣ этого разъединить обѣ пластинки, то потеря заряда будетъ ничтожна, такъ какъ зарядъ изолятора имъ не проводится. Если напряженіе становится чрезмѣрнымъ, то между двумя пластинками возникаютъ маленькіе искровые разряды; ихъ появленіе ставитъ гра- ницу дальнѣйшему увеличенію напряженія. Электродвижущія силы при соприкосновеніи изоляторовъ, вѣ- роятно, имѣютъ величины того же порядка, что и при соприкосно- веніи металловъ. Причина, по которой нельзя на практикѣ построить электриче- скую машину съ треніемъ, у которой и подушка и дискъ были бы сдѣланы изъ металла, заключается въ томъ, что при дѣйствіи такой машины образующіеся при соприкосновеніи металловъ электрическіе заряды будутъ при ихъ взаимномъ удаленіи почти совершенно уни- чтожаться вслѣдствіе существованія проводящихъ контактовъ между металлами. 33. Если произвести рядъ вышеописанныхъ измѣреній напряже- нія между двумя соприкасающимися металлами и при этомъ измѣ- нять различнымъ образомъ условія опыта — напримѣръ, разстояніе пла- стинокъ, поверхность соприкосновенія, давленіе при соприкоснове- ніи,— то тѣмъ не менѣе всегда будетъ получаться одна и та же ве- личина. Отсюда слѣдуетъ важное заключеніе: напряженіе при со- прикосновеніи двухъ опредѣленныхъ металловъ есть фи- зическая постоянная. Этотъ экспериментальный законъ подтверждаетъ наше право при- нимать напряженіе за мѣру электродвижущей силы. Уже Вольта установилъ слѣдующій рядъ металлр^Г^ 4-цинкъ, олово, свинецъ, латунь, ртуть, желѣзо, мѣдь, серебро, золото—. Для этого ряда имѣетъ силу слѣдующее положеніеѵиаиряжені е при соприкосновеніи двухъ металловъ тѣмъ больше, чѣмъ даль- ше отстоятъ въ ряду эти металлы друКз^отъ друга.
Законъ напряженій Вольта 55 ЗАКОНЪ НАПРЯЖЕНІЙ ВОЛЬТА. 34. Теперь мы должны поставить себѣ слѣдующій вопросъ: какъ же разрѣшается противорѣчіе между сейчасъ полученнымъ ре- зультатомъ, согласно которому между двумя соприкасающимися ме- таллами должно возникать электрическое поле, и закономъ постоян- ства потенціала на соединенныхъ проводникомъ металлическихъ тѣ- лахъ, изложеннымъ въ § 26 и подтвержденнымъ непосредственными опытами въ § 28? Прежде всего слѣдуетъ замѣтить, что при этихъ опытахъ мы имѣли напряженіе, гораздо большее, чѣмъ напряженіе при соприкосновеніи металловъ, и соотвѣтственно этому пользовались электрометромъ, который, конечно, не могъ бы уже отмѣчать столь малыхъ разностей потенціаловъ, какъ тѣ, которыя имѣются при явленіи Вольта. Слѣдовательно, для полученія достовѣрнаго отвѣта на по- ставленный вопросъ мы должны воспользоваться чувствительнымъ электрометромъ, напримѣръ, квадрантнымъ. Пользуясь послѣднимъ, мы направимъ черезъ щель лучъ свѣта на небольшое зеркальце, вер- тикально расположенное и скрѣпленное съ бисквитообразнымъ инди- каторомъ. Это зеркальце отразитъ лучъ на горизонтально располо- женный масштабъ. Помѣщая между зеркальцемъ и масштабомъ линзу, мы можемъ достигнуть того, что свѣтлое пятно на масштабѣ станетъ яркимъ и рѣзко очерченнымъ. Если теперь индикаторъ отклонится, то свѣтлое пятно на масштабѣ передвинется. Индикаторъ мы заря- димъ при помощи электрической батареи, которую мы уже употре- бляли для заряженія индикатора электрометра Ганкеля. Поднося къ металлическому тѣлу, соединенному проводникомъ съ одной парой квадрантовъ, натертую стеклянную палочку и отводя при этомъ дру- гую пару квадрантовъ къ землѣ, мы замѣтимъ, въ какую сторону передвигается свѣтлое пятно при положительномъ заряженіи соотвѣт- ственной пары квадрантовъ; если теперь сообщить съ нею натертую эбонитовую палочку, то свѣтлое пятно передвинется въ обратную сторону. При этомъ мы сразу замѣчаемъ, что инструментъ этотъ крайне чувствителенъ; для напряженій порядка тѣхъ, которые полу- чаются въ опытѣ Вольта съ мѣдью и цинкомъ, онъ долженъ датьі? уже замѣтныя отклоненія. Обѣ пары квадрантовъ нашего инструмента сдѣланы изъ латуни; мы соединимъ ихъ между собою при ^йомощи латунной проволоки, вслѣдствіе чего потенціалъ на всей системѣ • ЕѴт будетъ постояннымъ и напряженіе между этими двумя ^парами ква- дрантовъ будетъ равно нулю. Мы получаемъ таким$м§бразомъ нуле-
56 Законъ напряженій Вольта вую точку нашего инструмента т). Теперь разрѣжемъ латунную про- волоку и соединимъ одинъ ея конецъ съ цинковой пластинкой, дру- гой— съ мѣдной пластинкой; обѣ пластинки предварительно изоли- рованы. Наложимъ одну пластинку на другую; свѣтлое пятно остается, на нулѣ. Гдѣ же то напряженіе при соприкосновеніи, въ наличности котораго мы убѣдились изъ опыта Вольта? Помѣстимъ обѣ пластинки рядомъ и соединимъ ихъ желѣзной полосой или инымъ металломъ; ничто не измѣняется, и свѣтлое пятно не двигается. Полученный ре- зультатъ мы можемъ кратко формулировать, если величину напря- женія, получающагося при соприкосновеніи металловъ А и В, условно обозначимъ черезъ (Д, В). Согласно нашему опыту, (латунь, мѣдь) + (мѣдь, цинкъ) -|- (цинкъ, латунь) = О или же (латунь, мѣдь) 4" (мѣдь, цинкъ) — (латунь, цинкъ). Вообще: (А, В)+ (В, С) + (С,О)=(А, О). Напряженіе при соприкосновеніи двухъ металловъ оди- наково въ случаѣ ихъ прямого соприкосновенія и въ томъ случаѣ, если между ними помѣщены любые иные металлы. Это — законъ напряженій Вольта. Изъ него непосредственно слѣдуетъ, что напряженіе между двумя кондукторами, сдѣланными изъ одного металла, равняется нулю при совершенно произвольной металлической цѣпи между ними. Далѣе, если два изолированные кондуктора А{ и Д2, сдѣлан- ные изъ одного металла Д, соединимъ произвольными металличе- скими цѣпями соотвѣтственно съ кондукторами Вх и В2, также сдѣ- ланными изъ одного металла В, то разность потенціаловъ между Вх и В2 будетъ равна разности потенціаловъ между Д1 и Д2. Поэтому по- мощью квадрантнаго электрометра измѣряется вполнѣ точно напря- женіе между двумя кондукторами, сдѣланными изъ одного металла, если только они металлически соединены съ парами квадрантовъ; при этомъ безразлично, изъ какихъ металловъ составленьи эти со- единенія. (|у Изъ равенства Чъ (Д, О) = (Д, В) + (В, С) + (С, О) ^7 Э Т. е. положеніе свѣтлаго пятна даетъ при этоіѵг|.Цуль шкалы. Прим. пер.
Гальваническія цѣпи 57 слѣдуетъ еще, что достаточно знать величины напряженій при со- прикосновеніи для каждой пары металловъ, рядомъ расположенныхъ въ ряду Вольта, чтобы вычислить напряженіе при соприкосновеніи двухъ металловъ, произвольно удаленныхъ въ этомъ ряду другъ отъ друга. Для этого достаточно сложить величины напряженій при со- прикосновеніи для всѣхъ промежуточныхъ паръ. Всѣ эти напряженія, получающіяся при соприкосновеніи метал- ловъ, могутъ быть измѣрены при посредствѣ опытовъ, описанныхъ въ § 32. Но ихъ нельзя измѣрить, прямо прижимая соприкасающіяся тѣла къ чувствительному электрометру. ГАЛЬВАНИЧЕСКІЯ ЦЪПИ. 35. Теперь мы введемъ въ область нашихъ изслѣдованій также и жидкіе проводники. Включимъ въ нашъ квадрантный электро- метръ вышеописанныя пластинки изъ мѣди и цинка и соединимъ эти пластинки между собою проводникомъ, но не металлическимъ, а жидкимъ. Можно, напримѣръ, одновременно приложить по пальцу къ каждой пластинкѣ (рис. 18), такъ какъ человѣческое тѣло въ силу большого содержанія въ немъ воды можно отнести къ числу жид- кихъ проводниковъ. Въ такомъ случаѣ свѣтлое пятно электрометра не остается на нулѣ, но даетъ замѣтное отклоненіе; при этомъ ока- зывается, что цинкъ заряжается отрицательно, мѣдь - положительно. Величины напряженій при соприкосновеніи металла и жидкаго проводника не слѣдуютъ закону напряженій Вольта. Вслѣдствіе этого при измѣреніяхъ помощью квадрантнаго элек- трометра слѣдуетъ всѣ провода дѣлать изъ металловъ. Примѣне- ніе влажнаго шнура и т. п. повело бы къ большимъ ошибкамъ при измѣреніяхъ. 36. Уже раньше Вольта итальянскій анатомъ Гальвани (Оаіѵапі, въ 1780 году въ Болоньѣ) сдѣлалъ наблюденіе, указавшее на налич- ность электрическаго напряженія при соприкосновеніи металловъ и жидкихъ проводниковъ. Никакого объясненія этого явленія Галь-^ вани не далъ. Онъ замѣтилъ только, что лягушечья ножка, про-^ ткнутая желѣзнымъ крючкомъ, начинала быстро сокращаться, ,;КоГда ее клали на серебрянную чашечку. Въ этомъ опытѣ роль д^дКаго проводника играла лягушечья ножка, соприкасавшаяся съ^двумя ме- таллами — серебромъ, съ одной стороны, и желѣзомъ,, съ другой. Такъ какъ серебро и желѣзо, въ свою очередь, срцрикасались, то
58 Гальваническія цѣпи происходило выравниваніе напряженій, получавшихся вслѣдствіе ихъ соприкосновенія съ лягушечьей ножкой. На эти „ разряды“ и реаги- ровали сокращеніями мускулы лягушечьей ножки. Это наблюденіе Гальвани послужило исходнымъ пунктомъ для важныхъ изслѣдованій Вольта. Въ память Гальвани всѣ комбинаціи металловъ (часто и иныхъ твердыхъ проводниковъ) съ жидкими про- Рис. 18. Электризація при соприкосновеніи металла и жидкаго проводника. водниками, дающія между двумя металлическими „полюсами^ (соб- ственно полюсовыми зажимами) электрическое напряжеф^хвѣ теченіе продолжительнаго времени, по настоящее время называетъ" гальвани- ческими цѣпями или гальваническими элементами. Изъ двухъ . • \\ \\ Vх полюсовъ гальванической цѣпи различаютъ одинцы положительный и другой- отрицательный. Въ вышеуказанной А^кой цѣпи мѣдь-жид-
Гальваническія цѣпи 59’ кій проводникъ - цинкъ положительнымъ полюсомъ является мѣдь,, отрицательнымъ - цинкъ. Гальваническая цѣпь, подобно электрической машинѣ, можетъ служить для полученія продолжительныхъ электрическихъ зарядовъ. Это легко можно показать, пользуясь вышеописанною простою цѣпью. Наложимъ на мѣдную пластинку кружокъ смоченной пропускной бу- маги, а на него цинковую пластинку и соединимъ обѣ металлическія пластинки съ квадрантнымъ электрометромъ. При этомъ получается замѣтное отклоненіе. Если, изолировавъ цинковую пластинку, удалить ее, отклоненіе замѣтно не измѣнится. Помѣстимъ теперь между двумя проводами, ведущими къ электрометру, палочку графита, напримѣръ, изъ обыкновеннаго карандаша. Послѣ этого свѣтлое пятно возвра- щается на нуль, такъ какъ графитъ относится къ числу металличе- скихъ проводниковъ. Посредствомъ графитовой палочки обѣ пла- стинки „разряжаются"; иначе говоря, въ силу того, что черезъ про- водящую палочку соединяются положительный и отрицательный за- ряды, они оба постепенно исчезаютъ, пока, наконецъ, квадрантный электрометръ не укажетъ на полное отсутствіе напряженія. Если те- перь, оставивъ попрежнему графитовую палочку, мы снова опустимъ цинковую пластинку на влажную пропускную бумагу, то снова по- является нѣкоторое напряженіе между парами квадрантовъ, всегда нѣсколько меньшее, нежели при отсутствіи графитоваго стержня. Получаются такимъ образомъ два взаимно противоположныя явленія, дѣйствія которыхъ отчасти взаимно уничтожаются: 1) графитъ уни- чтожаетъ заряды, вызывающіе отклоненія электрометра; 2) электро- движущія силы на поверхностяхъ соприкосновенія жидкаго провод- ника съ металлами стремятся возстановить двойные электрическіе слои, отчасти уничтожаемые дѣйствіемъ графита. Въ силу взаимо- дѣйствія этихъ явленій и получается наблюдаемый нами результатъ. Если сравнить работу гальванической цѣпи съ работой электри- ческой машины, то мы придемъ къ нижеслѣдующимъ результатамъ. , Въ электрической машинѣ съ треніемъ пользуются двойнымъ р электрическимъ слоемъ металлъ-изоляторъ (цинковая амальгама-стекло^° ? Въ гальванической цѣпи дѣйствующимъ является двойной} (&гой между металломъ и жидкимъ проводникомъ. Въ электрической машинѣ механическимъ перемершемъ со- прикасающихся тѣлъ мы медленно получаемъ новые и новые заряды. Гальваническая цѣпь даетъ возможность чрезвычайно быстро
«О Единица электрическаго напряженія снять большой зарядъ, если воспользоваться проводимостью ея со- ставныхъ частей. Въ силу предыдущаго, для хорошей изоляціи въ электрической машинѣ нужно пользоваться стекломъ, покрытымъ шеллакомъ или чѣмъ-либо подобнымъ. Въ гальваническомъ элементѣ достаточную изоляцію обычно даютъ дерево, бумага, хлопокъ. Въ электрической машинѣ электрическая энергія получается, главнымъ образомъ, какъ результатъ механической работы, дѣйствіемъ которой сильно удлиняются силовыя линіи между малыми зарядами, соотвѣтствующими электродвижущимъ силамъ, и тѣмъ достигаются колоссальныя напряженія. Въ гальваническомъ элементѣ вся энергія появляется за счетъ электродвижущихъ силъ, связанныхъ съ матеріею; внутренняя энер- гія матеріи при этомъ переходитъ въ электрическую. Эти силы даютъ заряды съ чрезвычайной быстротой, но напряженіе постоянно остается тождественнымъ тому низкому напряженію, которое получается при соприкосновеніи. ЕДИНИЦА ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО НАПРЯЖЕНІЯ. 37. Изобрѣтеніе гальваническихъ цѣпей составило въ наукѣ гро- мадный шагъ впередъ уже потому, что при помощи ихъ мы можемъ постоянно и съ удобствомъ получать въ эѳирѣ одно и то же на- пряженіе. А такая возможность представляетъ собою первое условіе для точныхъ измѣреній силы поля; и дѣйствительно, послѣ этого изобрѣтенія ученіе объ электричествѣ начало развиваться въ точную область знанія, допускающую строгія измѣренія. Для устройства постоянной цѣпи вышеописаннаго состава (§ 35) наполняютъ стеклянный сосудъ жидкимъ проводникомъ (напримѣръ, разведенной сѣрной кислотой), вставляютъ въ нее цинковую и мѣд- ную полосы и снабжаютъ послѣднія винтовыми зажимами для сое- динительныхъ проводовъ. Однако, скоро обнаруживается, чтрОгёкая цѣпь не удовлетворяетъ даже весьма скромнымъ требоварЫшъ. На- пряженіе на зажимахъ ея можетъ имѣть весьма различныя значенія, при чемъ нельзя точно установить, почему именно ощг имѣетъ то или иное значеніе. Такую цѣпь называютъ „ непостоянной “; непо- стоянная цѣпь можетъ лишь весьма неудовлетворительно воспроизво- дить электрическое напряженіе опредѣленной^ведичины.
Единица электрическаго напряженія 61 Элементы, обычно употребляемые, представляются, наоборотъ, „постоянными". Вполнѣ постоянный элементъ, который опредѣ- ляетъ собой единицу напряженія, называется нормальнымъ эле- ментомъ. Старѣйшимъ изъ нормальныхъ элементовъ является элементъ Даніеля (Цапіеіі). Онъ состоитъ также изъ пластинокъ цинковой (отрицательный полюсъ) и мѣдной (положительный полюсъ), но заклю- чаетъ въ себѣ два жидкихъ проводника (рис. 19). Цинковая пластинка въ немъ погружена въ сильно разбавлен- ный растворъ цинковаго купороса, къ которому для лучшей проводи- мости еще прибавляется сѣрная ки- слота или какая-нибудь щелочная соль; мѣдная пластинка погружена въ кон- центрированный растворъ мѣднаго купороса. Оба раствора должны со- прикасаться черезъ проводникъ, но при этомъ ихъ взаимная диффузія должна быть возможно медленной. Обычно для достиженія этого въ со- судъ, содержащій первый растворъ, вставляется пористый глиняный ци- линдръ, который и наполняется вто- рымъ растворомъ. Оба раствора про- питываютъ пористый цилиндръ и та- кимъ образомъ приходятъ въ сопри- косновеніе; диффузія же при этомъ Рис. 19. Элементъ Даніеля. получается незначительная. Напряженіе элемента Даніеля отличается строгимъ постоянствомъ и поэтому оно уже издавна принималось за единицу напряженія. Эту единицу прежде называли „даніель"; те- перь она въ честь Вольта переименована въ „вольтъ". Напряженіе, равное единицѣ, имѣетъ поле, образую- щееся между полюсными зажимами элемента Даніеля. Эта единица напряженія носитъ названіе „вольтъ". Если мы примемъ, что отклоненія квадрантнаго электрометра пропорціональны приложеннымъ къ нему напряженія^ -фіасто это такъ и бываетъ), то достаточно только знать отклоненіе,-вызываемое однимъ элементомъ Даніеля, чтобы быть въ сосдОйніи по любому
62 Единица электрическаго напряженія иному отклоненію опредѣлить соотвѣтствующее ему напряженіе въ вольтахъ. Такимъ путемъ электрометръ калибрируется на вольты. Элек- трометръ, дающій величины напряженій въ вольтахъ, называется также вольтметромъ. Но и элементъ Даніеля требованіямъ современной измѣритель- ной техники не удовлетворяетъ. Поэтому для вполнѣ точнаго вос- произведенія единицы напряженія были построены другіе нормальные элементы; наилучшими изъ нихъ оказались элементы, у которыхъ одинъ изъ металлическихъ полюсовъ ртутный. Чрезвычайно постоян- нымъ ртутно-цинковымъ элементомъ является нормальный элементъ Рис. 20. Элементъ Вестона. Рис. 21. Аккумуляторъ. Кларка (Сіагк); его напряженіе при 15° равняется 1,433 вольта. Но его превосходитъ одинъ изъ ртутно-кадміевыхъ элементовъ; при впол- нѣ опредѣленномъ составѣ послѣдній обладаетъ чрезвычайно важнымъ для практики свойствомъ: его напряженіе въ зависимости отъ тем- пературы измѣняется лишь ничтожно мало. Этотъ элементъ подъ именемъ элемента Вестона (ХѴезіоп) международнымъ догово- ромъ всѣхъ культурныхъ странъ принятъ за нор^дльный элементъ. Единица напряженія опредѣляется при помощфэтого эле- мента слѣдующимъ образомъ: напряженіе элемента Вестона при 15° равняется 1,0188 вольта. Такое числодіринято потому, что желательно было оставить въ ную еще до изобрѣтенія элемента силѣ единицу^ напряженія, введен- Ве сто на (рис. 20). При измѣненіи 1
Гальваническая батарея 63 температуры на 1° напряженіе элемента Вестона измѣняется на 0,00003 вольта. При послѣдующихъ нашихъ опытахъ мы очень часто будемъ пользоваться еще иною вполнѣ постоянною цѣпью — свинцовымъ аккумуляторомъ. Эта цѣпь имѣетъ слѣдующій составъ: — сви- нецъ, разведенная сѣрная кислота, перекись свинца+. Она отли- чается отъ всѣхъ упомянутыхъ выше цѣпей тѣмъ, что одинъ ея по- люсъ состоитъ не изъ металла, но изъ металлической перекиси (РЬО2). Такъ какъ эта перекись является плохимъ проводникомъ и чрезвы- чайно хрупка, то въ элементъ вводится солидный свинцовый остовъ или свинцовая пластинка, на которую наносится перекись; эта перекись вполнѣ покрываетъ части пластинки, погруженныя въ сѣрную кислоту, такъ что отъ нея свободна часть пластинки, только выступающая на воздухъ и предназначаемая для помѣщенія полюснаго зажима. Если присоединить къ аккумулятору нашъ квадрантный электрометръ, то отклоненіе послѣдняго покажетъ намъ напряженіе, равное 2 воль- тамъ (рис. 21). ГАЛЬВАНИЧЕСКАЯ БАТАРЕЯ. 38. Намъ приходится теперь разсмотрѣть вопросъ о томъ, какъ измѣнится формулированный выше общій законъ постоянства потен- ціала на проводящихъ поверхностяхъ, если въ цѣпи будутъ нахо- диться также и жидкіе проводники. Соединивъ отрицательный по- люсъ аккумулятора съ одною парою квадрантовъ нашего электро- метра, отведемъ сначала этотъ полюсъ къ землѣ. Если при этомъ и другая пара квадрантовъ отведена къ землѣ, то мы имѣемъ нулевое положеніе электрометра; если же вторая пара квадрантовъ соединена •съ положительнымъ полюсомъ аккумулятора, то мы получаемъ откло- неніе, соотвѣтствующее + 2 вольтамъ. Соединимъ теперь отрица- тельный полюсъ аккумулятора съ положительнымъ полюсомъ эле- мента Даніеля, отрицательный полюсъ котораго отведемъ къ землѣ, оставляя при этомъ неизмѣннымъ соединеніе между первою парою квадрантовъ электрометра и отрицательнымъ полюсомъ аккумуля-Г^ тора, являющимся теперь одновременно и положительнымъ полюсо|фѵ элемента Даніеля. Теперь оказывается, что, если другая пардіква- дрантовъ отведена къ землѣ, отклоненіе соотвѣтствуетъ —- 1 ^вольту, если же она соединена съ положительнымъ полюсомъ аккумулятора, то отклоненіе, какъ и при первоначальномъ опытѣ, соотвѣтствуетъ Д- 2 вольтамъ. Отсюда слѣдуетъ важное заключеніеО 41'^ напряженіе
64 Гальваническая батарея между полюсами аккумулятора не зависитъ отъ потенціала его отри- цательнаго полюса. На этомъ примѣрѣ выясняется справедливость слѣдующаго общаго положенія: Если мы зарядимъ до извѣстнаго потенціала какую-либо часть проводящей системы, составленной изъ различныхъ проводниковъ, то отъ этого совершенно не измѣнятся на- пряженія, существующія между отдѣльными частями си- стемы и вызываемыя дѣйствіемъ электродвижущихъ силъ. Если мы сообщаемъ опредѣленной части системы нѣ- который потенціалъ, то каждая другая составная часть этой системы заряжается до этого самаго потенціала плюсъ на- пряженіе соприкосновенія между этой частью и упомяну- той первой частью системы. Рис. 22. Электрическое а) при изолированныхъ полюсахъ; поле гальванической цѣпи: Ь) когда одинъ полюсъ отведенъ къ землѣ. Дѣйствительно, потенціалъ отрицательнаго полюса аккумулятора равнялся при первомъ опытѣ 0, при второмъ Д- 1 вольту, и мы можемъ давать ему произвольныя иныя значенія, не мѣняя этимъ результата опыта. Подобнымъ образомъ, конечно, можно изолирйт, вать отрицательный полюсъ и сообщать произвольный потеші|алъ положительному полюсу; и въ этомъ случаѣ измѣреніе даетъ ^»йе са- мое напряженіе между обоими полюсами, равное 4- 2 вольтамъ^рис. 22). Если мы составимъ рядъ гальваническихъ^цѣпей, при чемъ у каждой цѣпи одинъ полюсъ соединимъ съ полю- сомъ предыдущей, а другой — съ полюсс^ъ^послѣдующей, такъ что свободными окажутся толькой полюсъ пер-
Гальваническая батарея 65 вой цѣпи и второй полюсъ послѣдней цѣпи, то напряже- ніе между двумя свободными конечными полюсами будетъ равняться алгебраической суммѣ напряженій всѣхъ соеди- ненныхъ между собою цѣпей. Выраженіе „алгебраическая сумма" здѣсь указываетъ на то обстоятельство, что дѣйствительно складываются всѣ напряженія только въ томъ случаѣ, если всѣ цѣпи расположены въ одномъ и томъ же направленіи, такъ что у каждой цѣпи положительный полюсъ со- единенъ съ отрицательнымъ полюсомъ слѣдующей цѣпи. Если же одна или нѣсколько цѣпей расположены въ обратномъ направленіи, то ихъ напряженія вычитаются изъ суммы напряженій прочихъ цѣпей. Рядъ цѣпей, расположенныхъ въ одномъ и томъ же направленіи, называютъ столбомъ или батареею. Каждая отдѣльная цѣпь въ такомъ ряду называется „элементомъ" батареи. 39. Пользуясь батареями, мы можемъ воспроизводить не только напряженія, присущія отдѣльнымъ цѣпямъ, но также произвольное число различныхъ другихъ напряженій. Если, напримѣръ, въ нашемъ распоряженіи находится 100 элементовъ Даніеля, то мы можемъ по желанію получить любое напряженіе изъ ряда: 1 вольтъ, 2 вольта, 3 вольта и т. д. до 100 вольтъ. Уже Вольта замѣтилъ важность выше приведеннаго положенія и построилъ первую „батарею высокаго напряженія". Для этой цѣли онъ наложилъ другъ на друга рядъ кружковъ: цинкъ, влажный вой- локъ, мѣдь, цинкъ, влажный войлокъ, мѣдь и т. д. По внѣшнему виду такой батареи ее назвали Вольтовымъ столбомъ (рис. 23). Еще и нынѣ употребляется видоизмѣненіе Вольтова столба такъ называемый столбъ Замбони (ЕатЬопі), составленный изъ круг- лыхъ листковъ „золотой" и „серебрянной" бумаги (поддѣльнаго ме- талла). Эти листки соотвѣтствуютъ мѣднымъ и цинковымъ пластинкамъ. Входящая въ ихъ составъ бумага представляетъ собою жидкій про- водникъ, такъ какъ листочки поддерживаются въ слегка влажномъ . состояніи. Для этого столбъ Замбони слѣдуетъ держать въ слегка 4^ влажномъ воздухѣ, напримѣръ, подъ стекляннымъ колоколомъ вмѣстѣ^? ° съ сосудомъ, наполненнымъ водою. Напряженіе, даваемое столбо^^ Замбони, зависитъ отъ влажности воздуха. Подобные столбы^Часто употребляются для заряженія индикаторовъ электрометровъ^^ Постоянныя напряженія получаются также, если отдѣльные эле- менты представляютъ собою изолированные сосуды, ііацолненные жид- Ми. Электричество п Магнитизмъ.
66 Гальваническая батарея кими проводниками. Очень удобна „параффиновая батарея“; ее можіо сдѣлать изъ куска параффина, просверливъ въ немъ рядъ углубле- ній. Эти углубленія наполняютъ водою, соединяютъ попарно поло- сками изъ цинка и мѣди и вновь заливаютъ параффиномъ. Такая ба- тарея даетъ вполнѣ постоянное напряженіе (напримѣръ, 200 вольтъ) въ теченіе многихъ лѣтъ. Рис. 23. Вольтовъ столбъ. Рис. 24. Столбъ Замбони. Еще болѣе удобными являются батареи изъ элементовъ, за- ключенныхъ въ стаканчики. Ящикъ съ 50 маленькими свинцовыми аккумуляторами, каждый изъ которыхъ заключенъ въ стеклянной пробиркѣ (рис. 25), даетъ точное напряженіе въ 100 вольтъ. Мы можемъ, напримѣръ, соединить полюсы такой батареи^ съ зажи- мами электрометра Экснера и отмѣтить дѣленіе шкалы, до котораго отклонится свѣтлое пятно на экранѣ. У этого дѣленія мы можемъ написать: „100 вольтъ". Сдѣлавъ тоже съ двумя и тремя соединен-
Примѣры электрическихъ напряженій 67 ными между собою такими батареями (200 вольтъ и 300 вольтъ), мы прокалибрируемъ такимъ образомъ нашъ электрометръ и будемъ въ состояніи всѣ его послѣ- дующія показанія выражать опредѣленными числами. Въ природѣ встрѣчаются подобныя электрическія бата- реи, но не содержащія ме- талловъ. Электрическіе аппа- раты, которыми снабжены нѣ- которые сорта рыбъ (электри- Рис. 25. Батарея маленькихъ аккумуляторовъ. ческій угорь, электрическій скатъ) и при помощи которыхъ они мо- гутъ производить сильные электрическіе удары, представляютъ собою батареи, составленныя изъ слоевъ различныхъ органическихъ тканей, подобію Вольтову столбу. ПРИМѢРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЪ НАПРЯЖЕНІЙ. 40. Здѣсь умѣстно привести нѣсколько опредѣленныхъ число- выхъ данныхъ, чтобы числа, случайно встрѣчающіяся, не являлись простымъ балластомъ для памяти: напряженія обычно употребляемыхъ гальваническихъ элементовъ по большей части заключаются въ предѣлахъ 1—2 вольтъ; общеизвѣстныя дѣйствія притяженія легкихъ бумажныхъ обрѣз- ковъ, шариковъ изъ бузинной сердцевины и т. д. наблю- даются у тѣлъ, заряженныхъ до 100 и выше вольтъ; отчетливый искровый разрядъ получается при напряженіяхъ около 1000 вольтъ (длина искры приблизительно равна !/2 милли- метра) ; напряженія электрической машины тренія достигаютъ 10000 вольтъ и болѣе; лучшія электрическія машины (индукціонныя) легко даютъ на*-1^. пряженія до 100000 вольтъ; грозовыя напряженія достигаютъ нѣсколькихъ милліоновъ вольтъ^ Если бы можно было образовать двойной электрическій^слой путемъ совершеннаго соприкосновенія двухъ тѣлъ и е^^иловыя линіи растянуть на 1 сантиметръ безъ потери электрическихъ заря- довъ, то можно было бы получить такимъ обра^мъі напряженія
68 Объясненіе опыта Вольта порядка сотни милліоновъ вольтъ. Однако, образованію такихъ на- пряженій должны препятствовать уже разряды, необходимо возни- кающіе при высокихъ напряженіяхъ. ОБЪЯСНЕНІЕ ОПЫТА ВОЛЬТА. 41. Въ новое время было найдено, что изслѣдованное впервые Вольта явленіе, именно возникновеніе напряженія при соприкосновеніи двухъ металловъ, требуетъ довольно сложнаго объясненія. Металли- ческая полоса всегда имѣетъ, подобно всякому твердому тѣлу вообще, на своей поверхности оболочку, состоящую изъ сгущенныхъ составныхъ частей атмосфернаго воздуха. Явленіе сгущенія газовъ твердыми тѣ- лами носитъ названіе адсорбціи газовъ. Особенно сильно адсорби- руется водородъ. Этотъ газовый и водяной слой, образующійся на твердыхъ тѣлахъ въ силу адсорбціи, какъ извѣстно, крайне трудно удалить. Чтобы этого добиться, нужно нагрѣвать тѣло въ теченіе большого промежутка времени. Согласно 'произведеннымъ до на- стоящаго времени опытамъ, можно высказать слѣдующее положеніе: если произвести опытъ Вольта въ пустотѣ и съ пластин- ками, лишенными газоваго и водяного слоя, то при ихъ соприкосновеніи не обнаруживается никакого напряженія. Явленіе, обнаруженное Вольта, появляется снова, если вслѣдствіе притока влажнаго воздуха на пластинкахъ вновь образуется слой воды и газовъ. Эти факты совершенно легко объясняются, если принять во вни- маніе, что между металломъ и водяной оболочкой долженъ суще- ствовать двойной электрическій слой. При выполненіи опыта Вольта вслѣдствіе давленія и тренія слой, приставшій къ одной пластинкѣ, приходитъ въ соприкосновеніе со слоемъ, приставшимъ къ другой пластинкѣ; если при этомъ на нѣкоторой поверхности соприкосно- венія водяная оболочка сотрется, то металлы придутъ въ непосред- ственное соприкосновеніе. При этомъ они оба получаютъ одинако- вый потенціалъ, какъ это слѣдуетъ изъ опытовъ надъ пластинкамщ лишенными водяной оболочки. Такъ какъ при этомъ напряженія двойныхъ слоевъ хметаллъ - во- дяная оболочка не измѣняются, то обѣ водяныя оболочки пріобрѣ- таютъ различные потенціалы, которые не могут^двыравняться при контактѣ, вслѣдствіе весьма плохой проводимости^тончайшихъ обо- лочекъ. Напримѣръ, водяная оболочка цин^а^аряжается положи-
Объясненіе опыта Вольта 69 тельно (такъ какъ цинкъ самъ заряженъ отрицательно), а водяная оболочка мѣди—отрицательно (такъ какъ самая мѣдь заряжена по- ложительно). Въ пространствѣ же между обѣими пластинками обра- зуется поле (рис. 26), общее напряженіе котораго должно равняться суммѣ напряженій при соприкосновеніи цинка съ жидкимъ провод- никомъ и жидкаго проводника съ мѣдью; при этомъ цинкъ заря- жается положительно, мѣдь—отрицательно. Основной опытъ Вольта Рис. 26 Ь. Оба металла имѣютъ одинаковый потенціалъ, водяная оболочка цинка — положитель- ный, водяная оболочка мѣди-- отрицательный. Рис. 26 а. Цинкъ имѣетъ отри- цательный потенціалъ, мѣдь — положительный, обѣ водяныя обо- лочки— нуль. теоріей, что напряженіе при сопри- что и въ цѣпи цинкъ-жидкій про- даетъ, дѣйствительно, согласно съ косновеніи цинка и мѣди то же, водникъ-мѣдь; цинкъ при этомъ заряжается положительно. ( Послѣ этого легко понять, почему для металловъ имѣетъ сид^ законъ Вольта. Въ каждой проводящей цѣпи самые металлы имѣютъ всѣ одинаковый потенціалъ. Находящійся же на поверхностяхъ^ихъ двойной электрическій слой, конечно, измѣняетъ внѣшн^<Споле, но не имѣетъ никакого вліянія на то, что мы измѣряемъ^ Йнри помощи электрометра.
70 Измѣреніе электрическаго поля ИЗМѢРЕНІЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО НОЛЯ. 42. До сихъ поръ мы пользовались электрометромъ исключи- тельно для измѣренія общихъ напряженій электрическихъ полей, воз- никающихъ между двумя проводниками. Однако, съ помощью элек- трометра можно также, если это необходимо, измѣрять силу поля послѣдовательно въ отдѣльныхъ его точкахъ. Для этой цѣли упо- требляется еще проводящее тЬло, возможно малыхъ размѣровъ, обла- дающее свойствомъ принимать на себя и въ теченіе продолжитель- Рис. 27. Измѣреніе электрическаго поля. наго промежутка времени сохранять на себѣ потенціалъ, имѣющійся въ той части поля, куда оно помѣщено. Такое тѣло носитъ названіе электрическаго зонда или же коллектора. Такой коллекторъ присоединяется къ электрометру. Очень простой видъ электрическаго зонда представляетъ собою коллекторъ съ пламенемъ. Онъ состоитъ изъ племени свѣчи, въ которомъ помѣщена платиновая проволока, соединеідіая съ электро- метромъ (рис. 27); какъ пламя, такъ и процолб^а хорошо изоли- руются. Мы уже знаемъ, что газы пламени ^ярляются слегка прово- водящими. Поэтому пламя всегда само собою принимаетъ средній
Измѣреніе электрическаго поля 71 потенціалъ пространства, въ которомъ оно находится. Дѣйствительно, если его потенціалъ отличается отъ этого средняго потенціала, то, въ силу получающейся диссиметріи окружающаго его поля, электри- ческіе заряды будутъ вмѣстѣ съ газами пламени переноситься, пока не возстановится первоначальный потенціалъ. Тотъ же потенціалъ принимаютъ также помѣщенный въ пламени кончикъ платиновой про- волоки, проводъ, ведущій къ электрометру, и приключенный къ по- слѣднему зажимъ электрометра. Если другой зажимъ электрометра отвести къ землѣ, то отклоненіе его дастъ потенціалъ коллектора; такимъ путемъ мы можемъ опредѣлять потенціалъ поля послѣдова- тельно во всѣхъ его точкахъ. Зарядимъ, напримѣръ, большой изолированный металлическій шаръ при помощи батареи аккумуляторовъ, одинъ полюсъ которой отведенъ къ землѣ. Если помѣстить коллекторъ съ пламенемъ вблизи этого шара, то соединенный съ нимъ электрометръ Экснера даетъ значительное отклоненіе. Если мы станемъ удалять коллекторъ отъ шара, то отклоненіе электрометра будетъ непрерывно уменьшаться: потенціалъ измѣняется обратно пропорціонально разстоянію пламени ютъ центра шара. Если двигать пламя въ обратномъ направленіи, потен- ціалъ непрерывно возрастаетъ. Если помѣстить руку вблизи простран- ства, заключеннаго между пламенемъ и шаромъ, отклоненіе электрометра уменьшается. Рука притягиваетъ къ себѣ силовыя линіи, такъ что поле между пламенемъ и шаромъ ослабѣваетъ. Если помѣстить между пламенемъ и шаромъ мѣдный листъ, то электрометръ даетъ нуль: мѣдный листъ отрѣзаетъ поле отъ пламени. Если листъ убрать, то напряженіе распространяется попрежнему. Стеклянная или эбонито- вая пластинка, будучи помѣщена между шаромъ и коллекторомъ, поля не отрѣзаетъ. 43. Вышеописанный методъ измѣренія поля при помощи кол- лектора и электрометра является, вообще говоря, единственнымъ практичнымъ методомъ и дѣлаетъ излишнимъ примѣненіе того тео- ретически болѣе простого метода, съ которымъ мы познакомились въ § 19. Однако, помощью этого метода мы узнаемъ лишь пот^р ціалы; какъ же опредѣлимъ мы самое поле, его направленіе щаріу? Построимъ вокругъ точки, въ которой измѣряется пол^^.далень- кую сферу, радіусъ которой равенъ I сантиметрамъ. Величину ра- діуса I возьмемъ настолько малой, чтобы внутри уклоненіъ поля отъ средней величины Е было меньше онШ^Окъ, могущихе
72 Измѣреніе электрическаго поля вкрасться при измѣреніяхъ величины и направленія поля. Подобная сфера на языкѣ математиковъ обычно называется безконечно малой. Однако, въ дѣйствительности она можетъ имѣть весьма значительные размѣры, если поле измѣняется весьма медленно (какъ, напримѣръ, описываемое ниже поле земли). Положимъ, что опредѣлены вели- чины потенціала въ центрѣ этой сферы А и въ нѣкоторой точкѣ В, лежащей на поверхности сферы. Два значенія, найденныя изложен- нымъ методомъ, назовемъ черезъ Ѵг и Ѵ2. Изъ § 27 намъ извѣстно, что полное напряженіе эѳира между А и В равняется ѴАВ=^~ Если уголъ между направленіемъ поля Е и направленіемъ АВ равенъ у, то, по опредѣленію полнаго напряженія (§ 24), имѣемъ: Рис. 28. Потенціалъ и сила поля. ѴАВ = Е . I. созср; Ѵх Ѵ2= Е . I. соз ср . Если направленіе АВ совпадаетъ съ направленіемъ поля, то = 0, соз (р = 1, Ѵх — Ѵ2 = Е . I имѣетъ наибольшее возможное значеніе, такъ какъ всегда созг/^Е 1. Направленіе поля совпадаетъ съ направленіемъ наибо- лѣе быстраго измѣненія потенціала. Примемъ направленіе поля за ось нашей сферы и расположимъ ея экваторіальную плоскость перпендикулярно этому направленію. Если мы за точку В возьмемъ одну изъ точекъ экваторіальной плоскости, то бу- демъ имѣть <р = 90°, соз (р = 0 и Ѵх = ІЛ>. Слѣдовательно, на экваторіальной пло- скости потенціалъ имѣетъ постоянное значеніе; направленіе поля перпендику- лярно къ „поверхности постояннаго по- тенціала" въ точкѣ А. Отсюда мы по- лучаемъ простой методъ для опредѣле- нія направленія поля. Опредѣляема потен- ціалъ въ возможно большемъ; еислѣ то- чекъ поля и по этимъ^|ннымъ нахо- димъ поверхности постояннаго потенціала. Здѣсь преходится посту- пать такъ же, какъ при построеніи кривыхъ одинаковыхъ давленій воздуха на картѣ вѣтровъ по барометрическомъ" даннымъ отдѣль- ныхъ метеорологическихъ станцій. Слѣдовательно, направленіе
Электрическое поле земли 73 электрическихъ силовыхъ линій всегда перпендикулярно къ поверхностямъ постояннаго потенціала (рис. 28). Если направленіе поля въ точкѣ А найдено, то мы можемъ измѣрить разность потенціаловъ въ точкахъ А и В, лежащей на этомъ направленіи. Если разстояніе АВ равно /, то ^1- ^2= УАВ = Е-1- Слѣдовательно, Р __ Сила поля равняется электрическому напряженію эѳира, разсчитанному на 1 сантиметръ, иначе говоря, равняется паденію потенціала. Согласно этому опредѣленію, единица силы электрическаго поля должна имѣть наименованіе „вольтъ ша сантиметръ". Сила поля равна единицѣ, напримѣръ, въ плоскомъ конденсаторѣ, обѣ пластинки ко- тораго сдѣланы изъ одного металла и отстоятъ другъ отъ друга на 1 сантиметръ, когда напряженіе между ними равно 1 вольту. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. 44. Произведенныя съ помощью коллектора измѣренія въ воздушной оболочкѣ земли показали, атмосферы повсюду отличается отъ потенціала земли, т. е. отъ нуля. По мѣрѣ возвышенія надъ поверхностью земли потенціалъ все и электрометра что потенціалъ отъ ное но болѣе и болѣе удаляется нуля, сохраняя отрицатель- значеніе. Земной шаръ по стоя н- окруженъ электриче- скимъ полемъ, при чемъ твердая оболочка земли заряжена отрицательнымъ электричествомъ. Дальнѣйшія измѣренія по- ™ Рис. 29. Электрическое поле земли/ казали, что паденіе потенціала или сила поля въ высокихъ областяхъ атмосферы становится незна- чительнымъ; отсюда приходится заключить, что в^>° высочайшихъ воздушныхъ слояхъ оно равно нулю. Слѣдователѣно^возбуждаемое
74 Электрическое поле земли земнымъ шаромъ поле не распространяется въ міровое пространство, но ограничивается областью ея воздушной оболочки. Силовыя линіи начинаются внутри послѣдней и заканчиваются на твердой земной поверхности (рис. 29). Воздушная оболочка земли является носительницей пространственно распредѣленныхъ положительныхъ заря- довъ, которые въ общей сложности (по крайней мѣрѣ, при- близительно) равны отрицательному заряду твердой земной поверхности. Это описаніе соотвѣтствуетъ, конечно, только нормальному со- стоянію земного поля. При грозахъ могучія поля электрическихъ облаковъ совершенно уничтожаютъ слабое нормальное поле атмо- сферы.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКІЙ ЗАРЯДЪ ОПЫТЪ ФАРАДЭЯ СЪ КЛѢТКОЙ. 45. Въ § 6 мы уже отмѣтили, что электрическій зарядъ тѣла образуетъ двоякую эффективную связь между матеріей и эѳиромъ. Съ одной стороны, посредствомъ заряда тѣло вызываетъ въ эѳирѣ электрическое возбужденіе; съ другой стороны, находящійся въ со- стояніи электрическаго напряженія эѳиръ дѣйствуетъ при посредствѣ того же заряда съ извѣстною силою на заряженное тѣло. До сихъ поръ мы пользовались для измѣренія электрическаго поля только вторымъ изъ этихъ двухъ эффектовъ; именно, мы наблюдали сило- вое дѣйствіе эѳира на электрически заряженный индикаторъ. Иной, совершенно независимый отъ этого, методъ опредѣленія степени электрическаго состоянія эѳира заключается въ томъ, что измѣряется какимъ-либо способомъ электрическій зарядъ тѣла, вызывающій это состояніе. Чтобы найти методъ измѣренія зарядовъ, мы должны предвари- тельно познакомиться съ распредѣленіемъ заряда на проводникѣ. Установимъ съ этой цѣлью чувствительный электрометръ внутри большого металлическаго полаго тѣла. Чтобы электрометръ былъ все время виденъ, воспользуемся большой проволочной клѣткой съ мѣд- нымъ дномъ. Полезно оклеить эту клѣтку станіолемъ, оставивъ два взаимно противоположныя круглыя отверстія, между которыми и располагается электрометръ такъ, что его возможно проектировати Сначала мы снимаемъ проволочную клѣтку съ ея основанія^и^со- единяемъ зажимъ электрометра Экснера проволокой съ $Д>днымъ дномъ клѣтки, которое хорошо изолировано отъ земли. Другой за- жимъ электрометра при этомъ изолируется. СоединимъѴбъ мѣднымъ дномъ клѣтки одинъ полюсъ электрической мащйЙМ, отведя при
76 Опытъ Фарадэя съ клѣткой этомъ другой ея полюсъ къ землѣ. Достаточно сдѣлать небольшое движеніе рукояткой машины, какъ электрометръ даетъ значительное отклоненіе. Но если мы поставимъ проволочную клѣтку на мѣсто, явленіе измѣнится. Мы можемъ въ такомъ случаѣ вертѣть рукоятку машины сколько намъ угодно, и электрометръ не дастъ ни малѣй- шаго слѣда отклоненія. Даже если мы зарядимъ самую клѣтку на- Земля Рис. 30. Опытъ Фарадэя съ клѣткой. проскакивающею между двумя полюсамиэлек- электрометръ все-таки не дастъ ни ^фІѣйшаго столько сильно, что она будетъ разряжаться искрою въ нѣсколько сантиметровъ длины, трической машины, отклоненія. Такимъ образомъ, мы приходимъ къ слѣдурпіему заклю- ченію: если мы сообщимъ нѣкоторой части^проводника электрическій зарядъ, то другія части егД^лежащія цѣли- о \ \\ комъ внутри заряженной, остаются незаряженными. Этотъ результатъ подтверждается впол^^какъ бы мы ни ви-
Опытъ Фарадэя съ клѣткой 17 доизмѣняли опытъ, какою бы тонкою ни была металлическая обо- лочка, заключающая въ себѣ изслѣдуемые объекты. Первый дока- залъ это на опытѣ (рис. 30) Фарадэй. Въ качествѣ проводника онъ. пользовался камерою, въ которую онъ входилъ самъ съ возможно болѣе чувствительнымъ индикаторомъ. Камера была сдѣлана изъ де- рева и вокругъ плотно обмотана мѣдными проволоками. Поэтому та- кой опытъ и называется опытомъ Фарадэя съ клѣткой. 46. Если мы желаемъ разсмотрѣть всѣ слѣдствія, которыя вы- текаютъ изъ опыта съ клѣткой, то мы должны имѣть въ виду, что и сплошной металлъ, изъ котораго составлена проводящая система, весь, за исключеніемъ только весьма тонкаго поверхностнаго слоя,, находится „внутри". На этомъ основаніи мы изъ опыта Фарадэя съ клѣткой заключаемъ, что при сообщеніи заряда сплошнымъ, проводящимъ массамъ онъ распространяется только въ томъ тонкомъ поверхностномъ слоѣ, внутри котораго за- ключены всѣ массы. Слѣдовательно, зарядъ проводника является всегда поверх- ностнымъ зарядомъ. Если мы говоримъ о плотности заряда на проводникѣ, то подъ поверхностной плотностью заряда пони- маемъ зарядъ, приходящійся на 1 кв. сантиметръ. Конечно, тотъ поверхностный слой, въ которомъ распространяется зарядъ, имѣетъ извѣстную толщину, вѣроятно, порядка молекулярныхъ измѣреній (0,1цц=10—8 сантиметровъ), но она, во всякомъ случаѣ такъ мала, что до сихъ поръ не могла быть установлена. 47. Электрометръ Экснера даетъ отклоненіе не только въ томъ случаѣ, когда его стержню съ листочками сообщается зарядъ, но уже и въ томъ случаѣ, когда его только помѣщаютъ въ электриче- ское поле. Если мы, напримѣръ, приблизимъ къ нему натертую эбо- нитовую палочку, онъ сейчасъ же даетъ отклоненіе. Если затѣмъ удалить эбонитовую палочку, а вмѣстѣ съ ней и поле, то листочки снова сходятся. Если мы теперь опять помѣстимъ электрометръ Экснера въ клѣтку, при чемъ оба зажима изолируемъ другъ отъ друга и от^ другихъ тѣлъ, то, при приближеніи къ нему натертой эбонинэшй4 палочки, ни малѣйшаго отклоненія уже не получимъ. Мы можемъ даже воспользоваться электрической машиной и произвести^^всѣмъ близко отъ электрометра чрезвычайно сильное поле, оІ?\все-таки внутри клѣтки не окажется ни малѣйшаго слѣда егОкХ0°
'78 Опытъ Фарадэя съ клѣткой Въ пространство, вполнѣ окруженное связанными между ♦собою проводниками, не можетъ снаружи проникнуть ни- какое электрическое поле. Это положеніе также было провѣрено на опытѣ Фарадэемъ. Оно представляетъ собою лишь обобщеніе изложеннаго въ § 45 по- ложенія; въ самомъ дѣлѣ, если во внутреннемъ пространствѣ не мо- жетъ возникнуть никакое поле, то, очевидно, туда не можетъ про- никнуть и никакой зарядъ, хотя и возбуждающій поле снаружи. Рис. 31. Электрометръ съ защитнымъ панциремъ. Мы имѣли выше случай познакомиться съ явленіемъ, которое на- ходится въ тѣсной связи съ этимъ положеніемъ. Именно, мы имѣли • случай убѣдиться въ § 2 и въ § 42, что металлическая пластинку, отведенная къ землѣ, не пропускаетъ черезъ себя поля, образуемаго заряженнымъ тѣломъ, или, какъ мы теперь можемъ выразиться^экра- нируетъ расположенное за ней пространство отъ вліянія Наэлектри- зованнаго тѣла. Также совершенно обнаруживается это Экранирую- щее дѣйствіе и въ томъ случаѣ, если пространсдв^защищено отъ образованнаго около него поля не съ одной только стороны, но со івсѣхъ сторонъ при помощи металлической к$^т^и.
Проводники и діэлектрики 79 Весьма важное приложеніе этого экранирующаго дѣйствія провод- никовъ дѣлается при устройствѣ электрометровъ. Такъ какъ къ полю, образуемому двумя зажимами электрометра, можетъ еще прибавляться поле, вызываемое внѣшними зарядами, что давало бы невѣрное откло- неніе, то весь инструментъ заключается въ металлическую оболочку, въ которой имѣются одно или два стеклянныхъ окошечка для отсче- та въ (рис. 31). Въ электрометрѣ Экснера, напримѣръ, эта оболочка состоитъ изъ металлической коробки, которая соединена съ внѣш- нимъ зажимомъ; ея двѣ открытыя стороны покрыты стеклами, такъ что листочекъ черезъ нихъ хорошо виденъ. У чувствительнаго ква- дрантнаго электрометра эта защита должна быть еще болѣе совер- шенной. Въ этомъ случаѣ, кромѣ узкихъ отверстій для проводовъ, дѣлается только одно сравнительно большое отверстіе — незначи- тельныхъ размѣровъ окошечко, позади котораго располагается зер- кало, служащее для зеркальныхъ отсчетовъ. ПРОВОДНИКИ И ДІЭЛЕКТРИКИ. 48. Въ качествѣ важнаго слѣдствія изъ опыта съ клѣткой, мы получаемъ слѣдующее положеніе. Въ проводникѣ при наличности равновѣсія поле всегда равно нулю. Въ силу этого мы можемъ дать такое опредѣленіе: Проводникъ есть такого рода матерія, въ которой не можетъ существовать электрическое поле. Если бы удалось на одно мгновеніе получить въ проводникѣ электрическое поле, оно тотчасъ бы уничтожилось. Полупроводникъ есть такого рода матерія, въ которой электрическое поле можетъ существовать въ теченіе нѣ- котораго времени, постепенно при этомъ исчезая. Изоляторъ можетъ быть въ теченіе продолжительнаго времени носителемъ электрическаго поля. Поэтому изоляторъ часто называютъ діэлектрикомъ, такъ какъ онъ можетъ пронизываться электрическимъ полемъ. ! °Л Только этими опредѣленіями, собственно говоря, и выражается^ правильно сущность электрической проводимости. Такъ какъ провод- никъ не обладаетъ способностью удерживать поле, и, въ сшіулѣЪго, поле въ немъ равно нулю, то напряженіе или разность потенціаловъ между двумя точками его поверхности, естественно, также должна
80 й Индукція равняться нулю. Поэтому, если поле находится въ равновѣсіи, то потенціалъ во всѣхъ точкахъ проводящей поверхности имѣетъ по- стоянное значеніе. Если соединить проводникъ съ другимъ заряжен- нымъ проводникомъ, то происходитъ измѣненіе въ распредѣленіи си- ловыхъ линій, продолжающееся до тѣхъ поръ, пока во всѣхъ точ- кахъ соединенныхъ между собою проводниковъ не установится оди- наковый потенціалъ (линейный интегралъ напряженія поля, взятый отъ любой точки поверхности проводниковъ до земли, имѣетъ на нихъ одинаковое значеніе). При этомъ заряды, сосредоточенные на поверх- ности проводника, перемѣстятся — „онъ проводитъ электричество ИНДУКЦІЯ. 49. Если мы внесемъ проводникъ въ электрическое поле, то силовыя линіи черезъ него не пройдутъ. Поле обрывается при встрѣчѣ съ одною стороною проводника. Однако, какъ показываетъ опытъ, если проводникъ изолированъ, то на другой его сторонѣ при этомъ снова образуется поле. Мы можемъ легко въ этомъ убѣдиться если разсмотримъ изобра- женія поля, полученныхъ описаннымъ въ § 20 способомъ на стеклян- ныхъ пластинкахъ. На рисункѣ 32 мы видимъ, во-первыхъ, кольцо въ полѣ плоскаго конденсатора и, во-вторыхъ, такое же кольцо въ полѣ наэлектризованнаго шара. Кольцо въ обоихъ случаяхъ пред- ставляетъ собою сѣченіе полаго шара. На обоихъ изображеніяхъ видно, что силовыя линіи кончаются на одной сторонѣ полаго шара и вновь начинаются на другой его сторонѣ; внутри же полаго шара рутиловыя опилки лежатъ вполнѣ безпорядочно, т. е. поле здѣсь равно нулю. Начало и конецъ силовыхъ линій, какъ мы знаемъ, идентичны съ отрицательнымъ и положительнымъ зарядами. Если внести проводникъ въ электрическое поле, то онъ оказывается заряженнымъ положительно съ одной стороны и отрицательно съ другой. Это явленіе носитъ названіе вліянія или индукціи. Внесемъ въ поле большого положительно заряженнаго шара проводникъ, состоящій изъ двухъ шариковъ, закрѣпленіяхъ на изо- лирующихъ ручкахъ и соприкасающихся другъ с^^другомъ (рис. 33). Если оба шарика внесены въ поле и затѣмъ4 удалены изъ поля прочь, то помощью электрической стрѣлки ^ѵіьѣ уоѣждаемся, что оыв-
Индукція 81 шій впереди шарикъ зарядился отрицательно, а бывшій сзади — по- ложительно. Въ дѣйствительности, на передній шарикъ дѣйствовало поле большого шара, а на заднемъ поле возникло вновь. Рис. 32а и 32Ь. Полый шаръ въ полѣ плоскаго конденсатора. Если бы мы зарядили большой шаръ отрицательно, то полу- чили бы обратные знаки индуктированныхъ зарядовъ. Если мы подносимъ къ заряженному тѣлу изолирован- ный проводникъ, то на той части его, кото’рая обращена къ наэлектризованному тѣлу, индуктируется эле^рйчеств^о обратнаго знака, а на противоположной части-^электриче- ство того же знака. ЖЖѵ Ми. Электричество и магпитизмь. 6
82 Индукція Примѣромъ индукціи можетъ также служить то притяженіе лег- кихъ тѣлъ наэлектризованной палочкой, съ котораго мы начали изу- ченіе электрическихъ явленій въ §1. Чтобы въ этомъ убѣдиться, подвѣсимъ рядомъ два шарика изъ бузинной сердцевины. При этомъ одинъ подвѣсимъ на шелковой нити къ стеклянному штативу, а Рис. 33. Въ силу индукціи получаются два заряда съ различными знаками. другой на металлической нити къ метал- лическому же штативу. Если теперь къ этимъ шарикамъ приблизить натертую эбо- нитовую палочку, то еще при довольно значительномъ разстояніи ея отъ шариковъ шарикъ, подвѣшенный къ металлической нити, уже къ ней притягивается, шарикъ же, подвѣшенный на шелковой нити, остает- ся неподвижнымъ. Въ послѣднемъ шарикѣ индуктируются заряды обоихъ знаковъ, въ первомъ же - только зарядъ противопо- ложнаго знака, т. е. положительный, такъ какъ отрицательный переходитъ по провод- никамъ на штативъ. Точно такъ же и лег- кіе кусочки бумаги притягиваются только въ томъ случаѣ, если они расположены на проводящей поверх- ности. Это совершенно ясно изъ вышесказаннаго. ОПЫТЪ ФАРАДЭЯ СЪ ВЕДРОМЪ. 50. Опытъ Фарадэя съ клѣткой показалъ намъ, что внутри полаго металлическаго сосуда не обнаруживается никакихъ слѣдовъ тѣхъ полей, которыя возбуждаются и любымъ образомъ измѣняются внѣ его. Уже самъ Фарадэй произвелъ этотъ опытъ и въ обрат номъ направленіи, желая разрѣшить такой вопросъ: вліяютъ ли элек- трическія поля и ихъ измѣненія внутри полаго сосуда на внѣшнее пространство? Возьмемъ хорошо изолированную мѣдную банку, з^рЧтую крышкой, снабженной отверстіемъ, черезъ которое моиш^^вводить внутрь банки различные предметы и поворачивать ихф^мъ при по- мощи изолирующихъ ручекъ. Если банка достаточно глубока, то оказывается почти безразличнымъ, велико и лишало это отверстіе или же она наглухо закрыта мѣдною крыщкою; у такой банки
Опытъ Фарадэя съ ведромъ 83 можно крышку удалить совершенно, и результаты нашего наблюде- нія отъ этого не измѣнятся (рис. 34). Мы можемъ поэтому для нашихъ опытовъ вмѣсто замкнутаго <о всѣхъ сторонъ сосуда употреблять именно такую банку; ее мы будемъ называть ведромъ Фарадэя или Фарадэевскимъ сосу- домъ. Эту мѣдную банку мы помѣщаемъ для изоляціи на трехъ па- раффиновыхъ ножкахъ и соединяемъ проволокой съ однимъ изъ за- жимовъ электрометра Ганкеля; другой его зажимъ отводимъ къ землѣ. Рис. 34. Ведро Фарадэя. Земля Мы вносимъ теперь при помощи изолирующей ручки внутрь банки положительно заряженный металлическій шаръ; внѣ ея возни- каетъ поле и, какъ мы видимъ, электрометръ даетъ отклоненіе, ука- зывающее на положительный зарядъ банки. Это можно было пред- видѣть: въ силу индукціи внутренняя поверхность банки заряжается отрицательно, внѣшняя — положительно. Если бы металлическій шаръ былъ заряженъ отрицательно, электрометръ указалъ бы на отри^- тельный зарядъ. Будемъ теперь измѣнять положеніе металлическаго^|ііара въ Фарадэевскомъ сосудѣ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и внутреннё^Поле. Бу- демъ помѣщать шаръ сперва возможно ближе къ сгонкѣ или дну 6
84 Опытъ Фарадэя. — Измѣреніе электрическихъ зарядовъ сосуда, а затѣмъ вновь удалять его на середину сосуда; отклоне- ніе электрометра все время будетъ неизмѣннымъ и, слѣдовательно, всѣ измѣненія, какія мы производимъ со внутреннимъ полемъ, не оказываютъ никакого вліянія на внѣшнее поле. Если мы вынемъ за- ряженный шаръ прочь изъ сосуда, электрометръ тотчасъ возвратится на нуль. Мы возвратимъ теперь вновь заряженный шаръ въ сосудъ, чтобы инымъ пріемомъ измѣнить поле. Мы внесемъ въ сосудъ еще одинъ незаряженный металлическій шаръ, который, какъ мы видѣли (§ 49), въ силу индукціи долженъ замѣтно измѣнить поле перваго шара. Но и присутствіе этого незаряженнаго шара ни малѣйшаго вліянія на отклоненіе электрометра не оказываетъ. И даже если мы приведемъ оба металлическіе шара въ сопри- косновеніе, въ силу чего зарядъ равномѣрно распредѣлится по обоимъ, то все-таки никакого вліянія на отклоненіе электрометра не обна- ружимъ. Если же мы послѣ этого одинъ изъ шаровъ вынемъ прочь, отклоненіе электрометра уменьшится; когда мы вынемъ и второй шаръ, электрометръ возвратится на нуль. Мы видимъ отсюда, что, дѣйствительно, каждый изъ двухъ шаровъ имѣлъ на себѣ часть того заряда, который первоначально былъ на одномъ шарѣ. Результатъ опыта Фарадэя съ ведромъ получается слѣдующій: Если внести внутрь замкнутаго со всѣхъ сторонъ ме- таллическаго сосуда изолированное электрически заряжен- ное тѣло, то возникающее въ силу индукціи внѣшнее поле зависитъ исключительно отъ введенныхъ количествъ элек- тричества и совершенно не зависитъ отъ распредѣленія за- ряда на отдѣльныхъ тѣлахъ внутри сосуда или отъ распо- ложенія въ немъ силовыхъ линій. ИЗМѢРЕНІЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЪ ЗАРЯДОВЪ. 51. Въ силу всего вышеизложеннаго оказывается возможнымъ рѣшить задачу, поставленную въ § 45. Для сравненія электрическихъ зарядовъ пользуются слѣдующими общими опредѣленіями^ Два тѣла или двѣ системы тѣлъ имѣютъ^Дйнаковые заряды въ томъ случаѣ, если онѣ, будучи помѣщены въ Фарадэевскомъ сосудѣ, даютъ одинаковой^силы внѣшнее поле, что устанавливается при помощи электрометра, одинъ зажимъ котораго соединенъ съ сосудомъ
Законъ сохраненія зарядовъ 85 Зарядъ системы тѣлъ равняется суммѣ зарядовъ отдѣль- ныхъ тѣлъ системы. Согласно этимъ опредѣленіямъ, два тѣла имѣютъ одинаковые заряды различныхъ знаковъ, если они, будучи помѣщены вмѣстѣ въ Фарадэевскій сосудъ, даютъ зарядъ, равный нулю. Этотъ методъ сравненія зарядовъ носитъ названіе электро- метрическаго метода. Электрометрическій методъ очень удобенъ, но только въ тѣхъ случаяхъ, когда сравниваемые заряды сравни- тельно малы. Для большихъ зарядовъ мы имѣемъ другой лучшій спо- собъ, съ которымъ познакомимся ниже. ЗАКОНЪ СОХРАНЕНІЯ ЗАРЯДОВЪ. 52. Послѣ того, какъ установленъ способъ сравненія зарядовъ, можно результатъ опыта Фарадэя съ ведромъ выразить прямо въ формѣ нижеслѣдующаго закона сохраненія электрическихъ зарядовъ: если нѣкоторая система тѣлъ получаетъ опре- дѣленный электрическій зарядъ, то этотъ зарядъ остается неизмѣннымъ, что бы съ системой не происходило и какъ бы не измѣнялись его носители, если только не совершается перехода зарядовъ съ какихъ-либо тѣлъ, этой системѣ не принадлежащихъ. Это положеніе, являющееся результатомъ Фарадэевскаго опыта съ ведромъ, позволяетъ получить еще одно важное и весьма общее слѣдствіе: При каждомъ процессѣ возбужденія электрическаго заряда одновременно возникаютъ одинаковыя количества положительнаго и отрицательнаго электричества. Если мы внесемъ въ поле большого заряженнаго тѣла два со- прикасающіеся металлическіе шарика, укрѣпленные на изолирующихъ ручкахъ, то по удаленіи ихъ изъ поля, какъ это было показано въ § 49, одинъ шарикъ оказывается заряженнымъ положительно, гой — отрицательно. Это легко провѣрить при помощи Фарадэев- скаго сосуда, если въ него внести оба шарика по очереди. Если ж| мы въ него внесемъ оба шарика вмѣстѣ, то электрометръ останется на нулѣ. Весьма интересно убѣдиться въ томъ, что законъо^раненія зарядовъ имѣетъ силу и для случая возбужденія электричества при соприкосновеніи. Какъ мы видѣли въ § 29, при соприкрсновеніи сте-
86 Законъ сохраненія зарядовъ клянной пластинки съ пластинкой, покрытой ртутной амальгамой, воз- буждаются заряды - положительный на первой пластинкѣ и отрица- тельный на второй. Если послѣ того, какъ обѣ пластинки слегка по- терты другъ о друга, поднести ихъ по очереди къ Фарадэевскому сосуду, то электрометръ дастъ громадныя отклоненія одинъ разъ въ одну, дру- гой разъ въ другую сторону. Если же внести въ сосудъ обѣ пластинки вмѣстѣ, то нить электрометра Ганкеля останется неподвижной. 53. Повторимъ еще разъ опытъ Фарадэя съ ведромъ. Опу- стимъ снова нашъ заряженный металлическій шаръ въ сосудъ и за- мѣтимъ, насколько отклонится электрометръ. Послѣ этого дотронемся внезапно шаромъ до стѣнки сосуда. При этомъ ни малѣйшаго измѣ- ненія въ показаніи электрометра мы не обнаружимъ. Но если мы те- перь удалимъ шаръ изъ сосуда, то электрометръ уже не возвра- тится на нуль, но останется при прежнемъ показаніи; слѣдовательно, зарядъ Фарадэевскаго сосуда не измѣнился при удаленіи шара. Отсюда мы заключаемъ, что въ моментъ соприкосновенія со стѣнкой сосуда шаръ потерялъ весь свой зарядъ, такъ какъ только совершенно лишенное заряда тѣло не оказываетъ никакого дѣйствія на электрометръ, когда его вносятъ въ сосудъ или удаляютъ изъ него. Это понятно, такъ какъ изъ опыта съ клѣткою (§ 45) мы знаемъ, что въ системѣ соприкасающихся металлическихъ массъ части, лежащія все- цѣло во внутренней полости, должны быть незаряженными. Слѣ- довательно, зарядъ шара весь перешелъ на сосудъ. Но въ моментъ этого перехода никакихъ измѣненій въ показаніи электрометра не произошло. Слѣдовательно, за все время опыта зарядъ наружной поверхности сосуда не мѣнялся. Отсюда мы получаемъ слѣдующій выводъ: заряженное тѣло, введенное въ замкнутый со всѣхъ сторонъ сосудъ, возбуждаетъ на внѣшней его сторонѣ за- рядъ, въ точности равный своему собственному заряду. Это положеніе мы можемъ провѣрить еще на слѣдующемъ опытѣ. Помѣстимъ въ хорошо изолированный Фарадэевскій сосудъ друт'бй такой же сосудъ меньшихъ размѣровъ (рис. 35) и шаръ ^^йреж- нимъ зарядомъ внесемъ во внутренній сосудъ. Электром^уъ даетъ то же отклоненіе, что и при отсутствіи внутренняго ^сосуда. Слѣ- довательно, внутренній сосудъ при внесеніи шара ,н)|ійбрѣтаетъ на своей поверхности такой же зарядъ, какой имѣ^рйіаръ. Найденный выше законъ разъясняетъ намт^рлубокое значеніе ме- тода измѣреній при помощи Фарадэевскаго^сосуда. Электрическій
Законъ сохраненія зарядовъ 87 зарядъ, согласно нашимъ взглядамъ, есть не что иное, какъ мѣра того дѣйствія, которое заряженное тѣло оказываетъ на эѳиръ, того элек- трическаго возбужденія, которое оно вызываетъ. Поэтому мы часто будемъ называть зарядъ еще полнымъ возбужденіемъ эѳира подъ дѣйствіемъ заряженнаго тѣла. Въ опытѣ Фарадэя полное возбужде- ніе, вызываемое нѣкоторымъ произвольнымъ тѣломъ, переходитъ на твердое нормальное тѣло постоянной формы — на Фарадэевскій сосудъ, и мы при помощи индикатора наблюдаемъ поле, которое образуется въ опредѣленномъ мѣстѣ поверхности нормальнаго тѣла, точнѣе - - на зажимѣ электрометра, соединенномъ съ сосудомъ. Рис. 35. Два Фарадэевскіе сосуда. Этотъ методъ вполнѣ аналогиченъ электрометрическому методу измѣренія полнаго электрическаго напряженія. Пользуясь послѣднимъ, мы переносимъ полное напряженіе въ поле нормальной формы, образуемое двумя зажимами электрометра, и опредѣляемъ при помогли^' индикатора силу поля въ опредѣленномъ мѣстѣ этого нормадьнаЙг поля. 54. Въ послѣдующемъ мы можемъ также пользоваться аппа- ратомъ, съ которымъ мы произвели опытъ Фарадэя, ^сакъ измѣри- тельнымъ приборомъ. Его легко калибрировать, если^ыбрать опре- дѣленную единицу.
88 Электрическое возбужденіе эѳира Мы воспользуемся съ этой цѣлью металлическимъ шаромъ въ 6 сантиметровъ діаметромъ на изолирующей ручкѣ, заряженнымъ посредствомъ соприкосновенія съ проводомъ отъ батареи высокаго напряженія до 1000 вольтъ. Зарядъ, пріобрѣтаемый при этомъ ша- ромъ, мы вполнѣ произвольно примемъ за единицу. Мы касаемся этимъ шаромъ дна Фарадэевскаго сосуда и замѣчаемъ отклоненіе электро- метра, соотвѣтствующее этому заряду. Послѣ этого заряжаемъ нашъ шаръ снова, опять сообщаемъ его зарядъ Фарадэевскому цилиндру и, такимъ образомъ, получаемъ отклоненіе, соотвѣтствующее заряду, равному двумъ единицамъ. Если мы такимъ образомъ будемъ послѣ- довательно прибавлять единичный зарядъ, принятый за единицу, къ имѣющимся уже въ сосудѣ зарядамъ, то мы получимъ всю шкалу инстру- мента, какъ съ положительной, такъ и съ отрицательной стороны г). полнымъ возбужденіемъ Рис. 36. Различныя плотности заряда. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНІЕ ЭѲИРА. 55. Мы отождествили электрическій зарядъ нѣкотораго тѣла съ эѳира, вызываемымъ этимъ тѣломъ. Но въ различныхъ мѣстахъ тѣла это возбужде- ніе можетъ быть весьма различно. Заря- димъ, напримѣръ, 8-образно выгнутую проволочную сѣтку; въ мѣстахъ, соотвѣт- ствующихъ ея выпуклостямъ, будетъ воз- буждаться въ эѳирѣ гораздо болѣе силь- ное поле, чѣмъ въ мѣстахъ, соотвѣт- ствующихъ ея вогнутостямъ. Это сразу видно по различнымъ отклоненіямъ, ко- торыя испытываютъ два шарика изъ бу- зинной сердцевины, подвѣшенные въ раз- личныхъ мѣстахъ сѣтки (рис. 36). Легко указать и иные примѣры, разсматривая изображенія различныхъ электрическихъ полей, приведенныя въ § 20. Если же мы желаемъ, не ограничи- ваясь общимъ возбужденіемъ ^ѳйра, знать и распредѣленіе поля по цЙзЙуждающей поверхности, то мы дблжны заняться измѣреніемъ поверхностной плотности заряда. О Въ зависимости отъ того, съ какимъ полю^бйѣ батареи будемъ со- единять нашъ шаръ. Прим. пер.
Пробный кружокъ 89 Поверхностная плотность заряда проводника, т. е. за- рядъ, приходящійся на 1 квадратный сантиметръ, есть мѣра удѣльнаго возбужденія эѳира, въ данномъ мѣстѣ поверх- ности проводника. Когда мы впослѣдствіи будемъ кратко упоминать возбужденіе эѳира, то при этомъ будемъ имѣть въ виду всегда удѣльное воз- бужденіе. Разница между двумя понятіями объ удѣльномъ возбужденіи и полномъ возбужденіи во многихъ отношеніяхъ аналогична разницѣ .между понятіями о силѣ поля и о полномъ напряженіи. ПРОБНЫЙ КРУЖОКЪ. 5'6. Для измѣренія поверхностной плотности заряда и вмѣстѣ съ тѣмъ электрическаго возбужденія эѳира служитъ весьма простой инструментъ — -пробный кружокъ — маленькій металлическій кру- жокъ укрѣпленный на изолирующей ручкѣ, площадь котораго тща- тельно измѣрена. Наложимъ пробный кружокъ въ томъ мѣстѣ, гдѣ мы желаемъ измѣрить возбужденіе, на заряженную поверхность. Если кружокъ настолько малъ, что вплотную прилегаетъ къ поверхности, то онъ просто снимаетъ зарядъ съ покрытой имъ части поверхности. Этотъ зарядъ мы измѣряемъ на прокалибрированномъ приборѣ и раз- дѣляемъ полученную величину на площадь кружка; такъ опредѣляется удѣльное возбужденіе эѳира. При помощи пробнаго кружка мы легко можемъ убѣдиться въ существованіи разности возбужденій на выпуклой и вогнутой сторо- нахъ вышеописанной 8-образной проволочной сѣтки. Заряженное тѣло, конечно, возбуждаетъ первоначально непо- средственно прилежащій къ нему слой эѳира, а оттуда возбужденіе уже распространяется дальше и дальше на все электрическое поле. Это можно представить себѣ на студнеобразной модели эѳира, опи- санной въ § 23. Избытокъ или недостатокъ жидкости въ упругихъ клѣткахъ нѣкоторой области первоначально вызываетъ смѣщеніе не-..^ посредственно окружающихъ эту область слоевъ студня. Но^этѳ смѣщеніе необходимо вызываетъ въ болѣе удаленныхъ частяхт^сдудня дальнѣйшія смѣщенія, и такимъ образомъ возникаетъ „полеф>въ на- шей студнеобразной модели. Въ силу этого возможно измѣрять электричесюред возбужденіе эѳира на большомъ разстояніи отъ возбуждающагО^ѣла совершенно
90 Пробный кружокъ такъ же, какъ и непосредственно на поверхности послѣдняго. И дѣй- ствительно, если мы помѣстимъ пробный кружокъ въ любое мѣсто поля и расположимъ его перпендикулярно къ силовымъ линіямъ, то онъ въ силу индукціи пріобрѣтетъ зарядъ, характеризующій электри- ческое возбужденіе въ изслѣдуемомъ мѣстѣ. Если кружокъ чрезвы- чайно тонокъ, то онъ представитъ собою при этомъ просто часть эквипотенціальной поверхности и совершенно не измѣнитъ направленія силовыхъ линій. Пучекъ силовыхъ линій только разсѣкается круж- комъ, ибо внутри металла, какъ мы знаемъ, поле прерывается. Отри- цательный зарядъ на одной сторонѣ кружка, согласно нашему опре- дѣленію, равенъ возбужденію всего заканчивающагося здѣсь пучка си- ловыхъ линій, положительный же зарядъ на другой сторонѣ пред- ставляетъ собою возбужденіе пучка силовыхъ линій, возникающее здѣсь вновь съ тою же силой. Зарядъ, индуктируемый на пробномъ кружкѣ, располо- женномъ перпендикулярно къ силовымъ линіямъ, разсчи- танный на 1 квадратный сантиметръ, даетъ намъ удѣльное возбужденіе эѳира. Согласно этому опредѣленію, „возбужденіе" является также ве- личиною векторіальною. Если помѣстить пробный кружокъ парал- лельно силовымъ линіямъ, то на каждой его сторонѣ возбуждаются въ нѣкоторомъ количествѣ и положительный зарядъ и отрицательный; въ общемъ на каждой сторонѣ зарядъ оказывается равнымъ нулю. Если помѣстить кружокъ наклонно относительно силовыхъ линій, то получаются на одной сторонѣ положительный зарядъ, на другой - отрицательный; но оба заряда оказываются меньше по величинѣ, не- жели при положеніи кружка, перпендикулярномъ къ силовымъ линіямъ. Направленіе электрическаго возбужденія эѳира совпа- даетъ съ направленіями нормалей къ пробному кружку при такой его оріентировкѣ, которая соотвѣтствуетъ мак- симальному дѣйствію индукціи; при этомъ оно идетъ одѣ^ отрицательной поверхности кружка къ положительной?;/ Можно произвести дѣйствительное измѣреніе эле^рзйцёскаго напряженія въ эѳирѣ, если воспользоваться двумя вполнѣ/прилегаю- -у щими другъ къ другу кружками, снабженными каж^ьШизолирую щей ручкой. Въ такомъ случаѣ мы имѣемъ дѣло съ дойнымъ круж- комъ. Если внести двойной кружокъ въ элек^ийёское поле и пра- вильно его оріентировать, то при взаимноц>^удаленіи двухъ круж-
Пробный кружокъ 91. ковъ получаются индуктированные заряды — положительный на одномъ, отрицательный на другомъ. Эти заряды можно измѣрить^ внося ихъ по очереди въ Фарадэевскій сосудъ; полученныя величины нужно раздѣлить на величину поверхности каждаго кружка. Численный примѣръ сдѣлаетъ сказанное болѣе яснымъ. Положимъ,, двойной кружокъ внесенъ въ поле изолированнаго металлическаго, шара діаметромъ въ 10 сантиметровъ (рис. 37) и установленъ сперва. Рис. 37. Измѣреніе поля помощью пробной пластинки. на разстояніи 20 стояніи 30 сантиметровъ. Кружокъ при этомъ гаться перпендикулярно къ линіи, соединяющей шара, и долженъ быть какимъ-либо образомъ можно было точно отмѣривать его разстоянія отъ центрд^шара.. Отклонимъ теперь наружный кружокъ; чтобы своимъ приближеніемъ не повліять на поле, воспользуемся для этого достаточно длинною нитью. Для удобства можно изолирующую ііггангу^чНДкоторой за- сантиметровъ отъ центра шара, затѣмъ — на раз- долженъ расгюла-г его съ центро^Ш^ закрѣпленъ,
92 Законъ постоянства электрическаго возбужденія крѣпленъ этотъ кружокъ, снабдить вращающимся шарниромъ. Нако- нецъ, мы можемъ одинъ изъ кружковъ приложить къ нѣкоторой ‘части поверхности самаго заряженнаго шара, чтобы найти величину возбужденія на самой поверхности. При этомъ опытѣ получаются ^слѣдующія количества электричества, выраженныя въ нашихъ про- извольно установленныхъ единицахъ (§ 54): разстояніе отъ центра шара: 30 см. 20 см. 10 см. зарядъ кружка: 0,4 0,9 3,6 Нашъ кружокъ имѣетъ діаметръ, равный 6,2 сантиметрамъ, *т. е. площадь его равняется 30 квадратнымъ сантиметрамъ. Слѣдо- вательно, возбужденіе эѳира, которое мы, какъ это принято, будемъ обозначать черезъ /), на указанныхъ разстояніяхъ г отъ центра шара равняется: г = 30 см. 20 см. 10 см. О = 0,0133 0,03 0,12 Величину /), которую мы здѣсь называемъ удѣльнымъ воз- бужденіемъ эѳира, Максвеллъ, а вмѣстѣ съ нимъ и другіе •авторы называютъ электрическимъ смѣщеніемъ. ЗАКОНЪ ПОСТОЯНСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ВОЗБУЖДЕНІЯ. 57. На практикѣ при измѣреніяхъ обыкновенно приходится имѣть дѣло съ полнымъ возбужденіемъ, представляемымъ всѣмъ электриче- скимъ зарядомъ тѣла. Совершенно такъ же обстоитъ дѣло при измѣре- ніи силы поля, когда тоже почти исключительно довольствуются опре- дѣленіемъ полнаго напряженія. Какъ и въ томъ случаѣ (§ 25), такъ и здѣсь это упрощеніе основывается на важномъ ^общемъ законѣ ^природы. Возвратимся еще разъ къ опыту Фарадэя съ ведромъ. Если мы внесемъ въ ведро положительно заряженное тѣло, то, какъ мы видѣли въ § 53, электрометръ покажетъ положительный заря^> ведра, въ точности равный заряду внесеннаго въ ведро тѣла. Соеди- нимъ теперь зажимъ электрометра, соединенный съ ведромъ^ѣа ко- роткое время съ другимъ зажимомъ электрометра и тѣмъ^самымъ — съ землею; заряженное тѣло при этомъ оставимъ поррежнему по-^ груженнымъ въ ведро. Какъ можно было предвидѣлъ^ электрометръ при этомъ возвращается на нуль. Если прервемъ^ соединеніе ведра съ землей снова и затѣмъ вынемъ заряж^^І тѣло изъ ведра,
Законъ постоянства электрическаго возбужденія 93: то электрометръ покажетъ отрицательное отклоненіе; при этомъ, зарядъ ведра, независимо отъ знака, оказывается въ точности рав- нымъ положительному внѣшнему заряду, наблюденному до соеди- ненія ведра съ землей, т. е. заряду самаго погруженнаго въ ведро тѣла. Зарядъ внутренней поверхности той полости, въ которую вне- сено заряженное тѣло, въ точности равенъ заряду этого тѣла, но имѣетъ противоположный знакъ; отъ величины же полости онъ со- вершенно не зависитъ. . Если заряженное тѣло или система заряженныхъ тѣлъ окружены замкнутою поверхностью, то полное электри- ческое возбужденіе на этой поверхности одно и то же, какъ въ томъ случаѣ, когда поверхность плотно приле- гаетъ къ заряженнымъ тѣламъ, такъ и тогда, когда она. охватываетъ значительное пространство. Эта величина въ. точности равна суммѣ зарядовъ тѣлъ, возбуждающихъ поле. Этотъ законъ можно высказать также въ формѣ слѣдующаго положенія: вдали отъ заряженнаго тѣла не происходитъ ни воз- никновенія, ни потери электрическаго возбужденія. Его можно сдѣлать болѣе нагляднымъ, если представить поле графически при. помощи „линій возбужденія", т. е. линій, имѣющихъ повсюду напра- вленіе вектора „возбужденіе" (вообще этотъ векторъ совпадаетъ, съ векторомъ „сила поля"), пространственная плотность которыхъ, пропорціональна величинѣ возбужденія. Линіи возбужденія электри- ческаго поля не могутъ ни начинаться, ни исчезать въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ нѣтъ никакихъ электрическихъ зарядовъ. Начало электрической линіи возбужденія тождественно съ наличностью положительнаго за- ряда, конецъ — съ наличностью отрицательнаго заряда. Представимъ себѣ простѣйшій случай электрически заряженнаго> шара радіуса гх\ положимъ, что зарядъ его есть т. Предположимъ, что вдали отъ этого шара не находится никакихъ зарядовъ или проводящихъ тѣлъ, которые могли бы исказить простую центриче- скую симметрію поля. Такъ какъ зарядъ на шарѣ долженъ бытьг распредѣленъ при этомъ равномѣрно и поверхность шара равняете^ 4лгг*, то возбужденіе въ нѣкоторой точкѣ его поверхности^ рав- т няется /)1 = • Представимъ себѣ теперь, что въ окружающемъ этотъ шаръ пространствѣ построенъ концентрическій шаръ большаго . . ; х\ . радіуса гг. Общее возбужденіе на немъ равно также^р^ и, слѣдо--
“94 Студнеобразная модель эѳира ъательно, возбужденіе въ нѣкоторой точкѣ его поверхности рав- няется /)2 = • Слѣдовательно, возбужденіе убываетъ обратно пропорціонально квадрату разстоянія отъ центра шара. Приведенныя въ предыдущемъ параграфѣ измѣрительныя данныя подтверждаютъ это заключеніе. Дѣйствительно: 0,12 : 0,03: 0,0133 = 1 900’ : /)2 : 2 . 1 ._1_ Г\ ’ П • гі • Полное возбужденіе эѳира, вызываемое большимъ заряженнымъ ша- ромъ, равняется т = 0,12 . 4л . 100 = 151. СТУДНЕОБРАЗНАЯ МОДЕЛЬ ЭѲИРА. 58. Всѣ разсмотрѣнные вопросы мы можемъ нѣсколько нагляд- нѣе выяснить, если воспользуемся студнеобразною моделью эѳира, описанной въ § 23. Прежде всего займемся разысканіемъ механи- ческой аналогіи электрическому проводнику. Изъ опыта съ клѣт- кой выяснилось основное свойство, характеризующее всѣ особен- ности проводника: проводникъ не можетъ удерживать электрическихъ напряженій. Поэтому на нашей модели проводникъ можетъ быть представленъ такой частью пространства, въ которой стѣнки клѣто- чекъ болѣе или менѣе пористы, такъ что черезъ нихъ можетъ про- никать клѣточная жидкость, не вызывая при этомъ напряженій. Полу- проводникъ аналогиченъ такой части студня, въ которой стѣнки клѣ- точекъ, по крайней мѣрѣ, не вездѣ одинаково плотны. Если въ полу- проводникѣ имѣетъ мѣсто электрическое напряженіе, то стѣнки клѣ- точекъ постепенно стягиваются обратно изъ напряженнаго положенія въ нормальное ихъ положеніе, при чемъ жидкость, вызвавшая ихъ перемѣщеніе, постепенно черезъ нихъ просачивается. Только въ со- вершенномъ изоляторѣ стѣнки клѣточекъ являются абсолютно плот- ными. Поэтому легко понять, что электрическій зарядъ провойнйка сосредоточивается весь на его поверхности. Предположим^чйто въ проводящей части пространства заключенъ избытокъ ж^(дй>’сти. Вну- треннія клѣтки, въ силу ихъ пористости, никакихъ ^вмѣненій при этомъ не потерпятъ. Только клѣтки, граничащія^фь изоляторомъ, которыя, по крайней мѣрѣ, съ одной стороныо ^дбтно закупорены, разбухаютъ. Совершенно аналогичное я вле||іеполу чается въ провод-
Студнеобразная модель эѳира 95 никѣ при отрицательномъ его заряженіи, т. е. при нѣкоторомъ умень- шеніи нормальнаго содержанія въ немъ жидкости. Общій зарядъ про- водника является мѣрой измѣненія его объема и, слѣдовательно, мѣ- рой общаго смѣщенія жидкости въ студенистомъ эѳирѣ, изъ него исходящаго. Величина заряда въ опредѣленномъ мѣстѣ является мѣ- рой величины смѣщенія, которому подверглась жидкость въ этомъ именно мѣстѣ Точно такъ же и внутри поля та величина, которую мы назвали возбужденіемъ, представляется смѣщеніемъ жидкости (рис. 38). Если мы представимъ себѣ, что въ поле, перпендикулярно къ ли- ніямъ смѣщенія въ немъ, внесенъ проводящій кружокъ, т. е. кру- жокъ, стѣнки клѣтокъ котораго проницаемы, то клѣтки, граничащія Рис. 38. Модель положительно и отрицательно за- ряженнаго проводника въ студнеобразномъ эѳирѣ. Рис. 39. Модель проб- ной пластинки. сожмутся, а съ дру- это будетъ соотвѣт- (рис. 39). закона съ изоляторомъ, съ одной стороны нѣсколько гой — разбухнутъ, и именно настолько, что ствовать происходящему въ кружкѣ смѣщенію Наша модель даетъ намъ простое толкованіе закона постоян- ства электрическаго возбужденія. Дѣйствительно, если во всѣхъ слу- чаяхъ увеличеніе объема на внѣшней сторонѣ Фарадэевскаго сосуда въ точности равно введенному въ него избытку жидкости, какъ бы ни былъ великъ самый сосудъ, то это значитъ только, что напол- няющая студенистый эѳиръ жидкость и клѣточныя стѣнки абсолютно несжимаемы. Если бы студенистый эѳиръ былъ сжимаемъ, то внѣш- нее увеличеніе объема могло бы быть меньше внесеннаго заряже^%® I нымъ тѣломъ избытка жидкости, вслѣдствіе сжатія во внутренней полости тѣла. Изъ этого свойства эѳира — его несжимаемости^^слѣ- дуетъ такъ же и то положеніе, что при возникновеніи ^котораго положительнаго заряда одновременно возникаетъ иЛфвный ему отрицательный зарядъ. Л
96 Студнеобразная модель эѳира Ниже, въ электродинамикѣ, мы увидимъ, что въ эѳирѣ возможны только поперечныя волны, но не продольныя. Это обстоятельство также связано съ тѣмъ свойствомъ эѳира, которое мы назвали „ несжимаемостьюи. Продольныя волны необходимо связаны со спо- собностью среды къ сгущенію и разрѣженію. Если бы въ эѳирѣ, существовали продольныя волны, то изъ этого факта слѣдовало бы заключить, что опытъ Фарадэя съ ведромъ не вполнѣ точенъ; обратно, если бы точныя измѣренія указали на отклоненія отъ ре- зультата, полученнаго Фарадэемъ, то пришлось<бы заключить, что въ эѳирѣ возможны и продольныя колебанія. Сила электрическаго поля на нашей модели является мѣрой силы, которая вопреки упругимъ напряженіямъ клѣточныхъ стѣнокъ вызываетъ смѣщеніе жидкости, разсчитанной на единицу объема. Если мы просуммируемъ эти силы отъ заряженной поверхности до поверхности земли, то такая сумма дастъ намъ напряженіе заряжен- наго тѣла - разность давленій жидкости на заряженномъ тѣлѣ и на землѣ. Давленіе жидкости аналогично потенціалу, при чемъ ея да- вленіе на поверхности земли мы принимаемъ за нормальное, за ну- левую точку шкалы давленій. Подобно тому, какъ сила поля рав- няется паденію потенціала, такъ же сила смѣщенія, разсчитанная на единицу объема, равняется на нашей модели паденію давленія. То обстоятельство, что проводникъ всегда долженъ быть заряженъ до постояннаго потенціала, находитъ въ нашей модели аналогію въ томъ, что въ свободно движущейся жидкости давленіе должно быть постояннымъ. Мы видимъ такимъ образомъ на модели эѳирнаго студня, какъ, выясняются аналогіи между напряженіемъ и зарядомъ, силой и де- формаціей. ЭЛЕКТРОФОРЪ. 59. На индукціи основано устройство современныхъ электриче- скихъ машинъ. Мы уже видѣли (§ 30), что дѣйствіе электрической: машины заключается въ томъ, что положительный и отрицательный заряды, первоначально образующіе „двойной слой“, удаляются другь. отъ друга и при этомъ растягиваютъ соединяющія ихъ первоначально* безконечно короткія силовыя линіи на поле конечньп;ъ<размѣровъ.. Чтобы получить этотъ двойной слой, наличность котораго является' первымъ требованіемъ при построеніи машины, моИфо пользоваться! не только контактомъ, какъ въ электрической мфринѣ съ треніемъ», но и индукціей. ѵХМ
Электрофоръ 97 Это имѣетъ мѣсто, напримѣръ, въ электрофорѣ. На наэлектри- зованную пластинку изъ изолирующаго матеріала, напримѣръ, на эбо- нитъ или на канифоль, натертый кошачьимъ мѣхомъ, кладется ме- таллическій кругъ (рис. 40). Мы будемъ называть пластинку „ли- стомъ*', а кругъ — „крышкой". Если листъ заряженъ, напримѣръ, отрицательно, то крышка въ силу индукціи заряжается на нижней сто- ронѣ положительно, на верхней — отрицательно. Если крышку соеди- нить проводникомъ съ землею, то ея верхняя сторона теряетъ свой Рис. 40. Электрофоръ. отрицательный зарядъ и остается только положительный зарядъ на нижней ея сторонѣ, образующій съ отрицательными зарядомъ листа двойной электрическій слой. Послѣ этого крышка поднимается за изо- лирующую ручку; при этомъ, вслѣдствіе растяженія силовыхъ линій, ея потенціалъ повышается. Приблизивъ къ ней проводникъ, можно извлечь изъ нея большую искру. По истощеніи заряда крышки можно^м повтореніемъ описанныхъ манипуляцій произвольно часто заряж^йр^ ее вновь. Электрофоръ имѣетъ то преимущество передъ электрцЧёской машиной съ треніемъ, что въ немъ не происходитъ никакой^ траты энергіи на треніе. Но операція накладыванія, отведеідя< къ землѣ и Ми. Электричество и магнитпзмъ. 7
98 Электрофоръ подниманія настолько медленна и хлопотлива, что употреблять элек- трофоръ для возбужденія большихъ зарядовъ совершенно невозможно. Но такъ какъ эти неудобства не связаны съ сущностью самаго про- цесса полученія электричества, то тотъ же принципъ можетъ быть примѣненъ къ построенію быстродѣйствующей машины — электро- форной машины. Въ такой машинѣ вращающійся стеклянный кругъ снабженъ рядомъ „крышекъ", расположенныхъ по окружности; парал- лельно вращающемуся кругу расположенъ неподвижный кругъ, имѣю- щій съ одной стороны положительно заряженный „листъ", съ другой— отрицательно заряженный. Двѣ діаметрально противоположныя крышки, Рис. 41. Схема электрофорной машины. находящіяся какъ разъ противъ положительнаго и отрицательнаго листовъ, временно соединяются другъ съ другомъ при посредствѣ неподвижнаго металлическаго стержня, снабженнаго на концахъ метал- лическими гребенками и щетками (рис. 41); благодаря этому поло- жительный поверхностный зарядъ одной крышки нейтрализуется отри- цательнымъ зарядомъ другой крышки. При вращеніи крышка уда- ляется отъ своего листа и подходитъ къ другому листу, заряжен- ному одноименно съ ней. Тутъ она приходитъ въ соприкосш^шеніе съ неподвижнымъ стержнемъ, снабженнымъ также гребенкри|и щеткой и соединеннымъ съ однимъ изъ „кондукторовъ" м^ийы- Пройдя мимо кондуктора, крышка вновь приходитъ въ соприкосновеніе съ нейтрализующимъ стержнемъ, пріобрѣтаетъ затѣм^зарядъ, противо- положный заряду листа, вновь удаляется от^л^Гста и т. д.
Индукціонная машина 99 ИНДУКЦІОННАЯ МАШИНА. 60. Отъ этой простой электрофорной машины обычно употре- бляемыя индукціонныя машины отличаются только приспособле- ніемъ, благодаря которому оба листа самопроизвольно заряжаются до возможно болѣе высокаго напряженія и сохраняютъ его. Каждый листъ индукціонной машины состоитъ изъ проводящей накладки, напримѣръ, бумажной, настолько большой, что передъ нею одно- временно находятся три крышки. Первая крышка, подходящая отъ другого листа и потому заряженная одноименно съ тѣмъ листомъ, къ которому она подходитъ, и до высокаго потенціала, соединяется Рис. 42. Схема индукціонной электрической машины. съ этимъ листомъ при помощи металлической щетки, которой она при прохожденіи касается; въ силу этого зарядъ листа увеличивается, если его потенціалъ ниже потенціала листа. Вторая крышка, уже прошедшая мимо этого контакта съ листомъ, приходитъ въ сопри- косновеніе съ кондукторомъ машины и заряжаетъ его до своего потенціала. Третья крышка, наконецъ, уже прошедшая и мимо кондук- тора, соприкасается съ нейтрализующимъ стержнемъ и получаетъ рядъ, противоположный заряду листа (рис. 42). При дальнѣйшемъ вращеніи образуемый индукціею двойной слой раздѣляется,/(Крышка, наконецъ, подходитъ къ другому листу, и здѣсь происходитъ то же, что и у перваго листа, и т. д. Такимъ устройствомъ достигается то, что напряженія зарядовъ 7
100 Индукціонная машина на листахъ, даже если они первоначально были весьма малы (можно ограничиться при этомъ заряженіемъ одного изъ двухъ листовъ), непрерывно повышаются, пока, наконецъ, вслѣдствіе несовершенства изоляціи не прекратится ихъ дальнѣйшее повышеніе. На практикѣ употребляются индукціонныя машины трехъ типовъ. Индукціонная машина Гольца (рис. 44) отличается тѣмъ, что на вращающемся стеклянномъ кругѣ у нея отсутствуютъ „крышки". Отсутствуютъ у нея также и металлическія щетки. На нейтрализую- щемъ стержнѣ и на проводникахъ, соединенныхъ съ кондукторами, Рис. 43. Машина Вимшурста. имѣются только гребенки. Около нихъ въ силу дѣйствія присущаго остріямъ (§§ 13, 15) между гребенками и стекляннымъ кругомъ обра- зуются „крышки" изъ проводящаго воздушнаго слоя. Внѣшней по- верхностью такой крышки является самая гребенка, внутреннею—нр-^ верхность вращающагося стекляннаго круга. Далѣе, для заряжейія^ли- стовъ" употребляются въ машинѣ Гольца не щетки, а.^аленькіе бумажные листки, касающіеся вращающагося стекляннауркруга. Прежде, чѣмъ пустить машину Гольца въ хрд^^ее слѣдуетъ зарядить. Для этого одному изъ двухъ листовъ соЬбщаютъ зарядъ, безразлично положительный или отрицательны^^ °
Индукціонная машина 101 Индукціонная машина Тендера вполнѣ соотвѣтствуетъ тому типу, описаніе котораго мы дали выше подъ простымъ названіемъ индукціонной машины. „Крышками“ на ней являются металлическіе кружки, приклеенные къ вращающемуся стеклянному кругу. Для со- единеній употребляются металлическія щеточки. При ихъ скольже- ніи по стеклянному кругу возникаютъ на послѣднемъ небольшіе за- ряды, достаточные, однако, для возбужденія машины. Слѣдовательно, машина Теплера не требуетъ никакого особаго возбужденія, какъ машина Гольца, и является машиной самовозбуждающейся. При та- комъ самовозбужденіи вообще зависитъ отъ случая, какой листъ окажется положительнымъ, и какой — отрицательнымъ. При полученіи помощью такой машины весьма высокихъ напряженій часто наблю- Рис. 44. Машина Гольца въ качествѣ генератора и машина Теплера въ качествѣ мотора. дается нежелательное явленіе ея „деполяризаціи", при которомъ оба листа самопроизвольно мѣняются знаками своихъ зарядовъ. Можно распредѣлить „листы" такъ же, какъ и „крышки", и кондукторъ соединить съ заряжающей щеткой. Если при этомъ оба круга построить совершенно одинаковыми и къ обѣимъ сторонамъ присоединить разряжающій стержень, то можно одновременно вра- щать оба круга въ противоположныхъ направленіяхъ. „Крышка" одного круга является при этомъ „листомъ" для другого. Машг^|>7 состоящая изъ двухъ вращающихся въ противоположныя стороны круговъ — стекляннаго и эбонитоваго съ наклеенными на^йЖь ста- ніолевыми полосами, носитъ названіе машины Вимшур^т^Г(рис. 43). 61. Въ индукціонной машинѣ, какъ и въ машині| съ треніемъ, электрическая энергія возникаетъ за счетъ работы^ ^производимой
102 Индукціонная машина при вращеніи противъ силъ электрическаго поля, дѣйствующихъ на заряды. Можно, наоборотъ, воспользоваться этими силами для полу- ченія работы. Для этого нужно непрерывно подводить къ машинѣ электрическіе заряды. Машина въ этомъ случаѣ будетъ уже не „ге- нераторомъ электричества", но „моторомъ", и заряды вмѣсто того, чтобы возобновляться въ силу индукціи между „листами" и „крыш- ками", будутъ при соединеніи послѣднихъ взаимно уничтожаться. Въ моторѣ, такимъ образомъ, будетъ изъ электрической энергіи полу- чаться работа. Описанный опытъ чрезвычайно легко воспроизвести. Если со- единить проволоками между собою кондукторы двухъ индукціонныхъ машинъ и пустить въ ходъ одну изъ нихъ въ качествѣ „генера- тора", то черезъ небольшой промежутокъ времени вторая приходитъ въ движеніе, представляя собою „моторъ"; приходится только поза- ботиться о томъ, чтобы треніе въ послѣдней машинѣ не было слиш- комъ велико. На рисункѣ 44 представлены машина Гольца въ ка- чествѣ генератора и машина Теплера въ качествѣ мотора; вторая машина приводится во вращеніе электрической энергіей, возбуждае- мой первой машиной. Пользуясь такимъ приспособленіемъ, можно пу- темъ исключительно протекающихъ въ эѳирѣ процессовъ переводить энергію отъ источника силы къ мѣсту потребленія. Но такой родъ электрической передачи энергіи крайне не экономенъ и потому на практикѣ никогда не примѣняется, такъ какъ и для полученія неболь- шихъ эффектовъ требовались бы очень большія и весьма хрупкія машины.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКІЯ СВОЙСТВА ИЗОЛЯТОРОВЪ ПУСТОТА. 62. Мы уже неоднократно проводили аналогію между физикой эѳира и механикой вѣсомыхъ упругихъ тѣлъ. Упругія измѣненія вѣ- сомыхъ тѣлъ могутъ быть изучены путемъ изслѣдованія деформаціи и напряженія. Эти двѣ величины, измѣряемыя одна независимо отъ другой, находятся, однако, въ тѣсной связи другъ съ другомъ, такъ что опредѣленному значенію напряженія соотвѣтствуетъ вполнѣ опре- дѣленное значеніе деформаціи. Связь, о которой здѣсь идетъ рѣчь, выражается извѣстнымъ закономъ Гука, по которому деформація пропорціональна напряженію. Поэтому спеціальныя упругія свойства опредѣленнаго тѣла характеризуются константой — постояннымъ коэф- фиціентомъ пропорціональности этихъ двухъ величинъ. Его назы- ваютъ обычно „модулемъ упругости“, если имѣется въ виду дефор- мація растяженія и „модулемъ сдвига“ —для деформаціи сдвига. Мы уже видѣли, что электрическое состояніе эѳира также мо- жетъ быть охарактеризовано двумя независимо другъ отъ друга измѣряемыми величинами — его напряженіемъ и его возбужденіемъ. И въ эѳирѣ эти двѣ величины находятся въ тѣсной связи между собою, такъ что одна изъ нихъ вполнѣ опредѣляется другою. Мы изучимъ прежде всего электрическія свойства пустоты, т. е. чистаго мірового эѳира. Такъ какъ мы знаемъ, что присутствіе изолирующаго газа, напримѣръ, воздуха, вліяетъ едва замѣтно на свойства чистаго^ эѳира, то мы можемъ производить наши опыты просто въ .пр^І странствѣ, наполненномъ воздухомъ. Произведемъ нижеслѣд^фцХій простой опытъ: прокалибрировавь электрометръ въ качест^^ измѣ- рителя напряженій при помощи соотвѣтствующей гальванической батареи, соединимъ его съ Фарадэевскимъ сосудомъ;<^сли послѣд-
104 Пустота нему сообщать, какъ это описано въ §54, заряды, равные 1, 2, 3 и т. д., то окажется, что указываемое электрометромъ напряженіе всегда строго пропорціонально величинѣ внесеннаго въ сосудъ за- ряда. Изъ этихъ данныхъ, подтверждающихся и при точнѣйшихъ изслѣдованіяхъ, слѣдуетъ общій законъ природы — законъ Кулона: сила электрическаго поля въ эѳирѣ всегда пропорціональна его электрическому возбужденію: О = К .Е. Коэффиціентъ пропорціональности К носитъ названіе д{элек- трической постоянной эѳира. Этотъ законъ, которому въ механикѣ какъ разъ соотвѣтствуетъ законъ Гука, я буду всегда называть закономъ Кулона, хотя самъ Кулонъ формулировалъ свой законъ иначе и при томъ такимъ обра- зомъ, что истинный смыслъ закона изъ его формулировки уясняется лишь съ трудомъ. Діэлектрическая постоянная эѳира соотвѣтствуетъ обратной ве- личинѣ модуля упругости для вѣсомыхъ тѣлъ, т. е. такъ называемому „коэффиціенту упругости". Совершенно такъ же, какъ значеніе ко- эффиціента упругости зависитъ отъ выбора механическихъ единицъ (силы и деформаціи), и значеніе діэлектрической постоянной эѳира зависитъ отъ выбора электрическихъ единицъ (напряженія и заряда). Къ численному ея опредѣленію мы еще возвратимся ниже. Однако, существуетъ и весьма значительное различіе между за- конами Гука и Кулона. Законъ Гука является лишь приблизитель- нымъ закономъ, справедливымъ только для весьма грубыхъ измѣре- ній; въ дѣйствительности „вполнѣ упругихъ" тѣлъ, которыя строго слѣдовали бы закону Гука, не существуетъ. Отъ закона же Ку- лона, какъ уже сказано, не удалось подмѣтить даже малѣйшихъ отступленій. Этимъ проводится рѣзкая граница между свойствами эѳира и свойствами вѣсомыхъ тѣлъ. Мы можемъ сказать: эѳиръ является единственной дѣйствительно идеальной суДгтан- ціей, абсолютно точно слѣдующей простому закоцуѵ 63. Теперь мы должны разрѣшить сходный вопро^сь:' въ какой степени увеличивается силовое дѣйствіе, испытываемре^ заряженнымь тѣломъ въ постоянномъ электрическомъ полѣ, ж^йрГа зарядъ тѣла возрастаетъ? ° Рѣшается этотъ вопросъ пижеслѣдуюіцшѵгь простымъ опытомъ.
Пустота 105 Беремъ систему произвольно заряженныхъ тѣлъ, изолированныхъ другъ отъ друга и находящихся на опредѣленныхъ разстояніяхъ другъ отъ друга. Если теперь опредѣлить величину силы или вра- щающій моментъ, дѣйствующій на эту неизмѣняемую систему въ случаѣ, когда внѣ ея на конечномъ разстояніи не находятся возбу- ждающія поле тѣла, то получается всегда абсолютный нуль. Отсюда получаемъ слѣдующій основной принципъ: Сумма всѣхъ силъ и вращательныхъ моментовъ, дѣй- ствующихъ на отдѣльныя тѣла въ системѣ электрически заряженныхъ тѣлъ, равняется нулю. Если мы имѣемъ частный случай двухъ электрически заряжен- ныхъ тѣлъ, то дѣйствующія на оба тѣла силы равны между собою и взаимно противоположны; ихъ направленія совпадаютъ съ линіей, соединяющей точки ихъ приложенія. Въ силу этого выше высказан- ный принципъ называютъ принципомъ равенства дѣйствія и противодѣйствія. Здѣсь же слѣдуетъ замѣтить, что этотъ принципъ въ физикѣ эѳира, когда рѣчь идетъ о постоянныхъ поляхъ, имѣетъ весьма общее значеніе, и мы съ нимъ встрѣтимся еще при иныхъ обстоятельствахъ Принципъ равенства дѣйствія и противодѣйствія даетъ намъ отвѣтъ на поставленный выше вопросъ. Дѣйствительно, если мы по- мѣстимъ на опредѣленномъ разстояніи другъ отъ друга двѣ изоли- рованныя заряженныя частички и будемъ увеличивать зарядъ одной изъ нихъ, удерживая постояннымъ зарядъ другой, то, согласно за- кону Кулона, сила, дѣйствующая на вторую частичку, будетъ воз- растать пропорціонально заряду первой частички. Изъ закона ра- венства дѣйствія и противодѣйствія прямо слѣдуетъ, что и сила, дѣйствіе которой испытываетъ первая частичка въ постоянномъ полѣ второй частички, возрастаетъ пропорціонально ея заряду. Сила, дѣйствіе которой испытываетъ заряженная ча- стичка въ постоянномъ полѣ, пропорціональна заряду ча- стички. о Если мы за единицу силы примемъ силу, дѣйствіе которо^Р испытываетъ частица съ зарядомъ, равнымъ 1 то въ общемъ случаѣ . 1 ВОЛЬТ'Ю въ полѣ I------г/—— > сантиметръ Р = т . Е, гдѣ Р — сила, дѣйствіе которой испытываетъ въ полѣ силы Е. частиц^ъ зарядомъ т
106 Пустота 64. Простой примѣръ, уясняющій эти закономѣрныя зави- симости, представляетъ случай шара съ зарядомъ т. Какъ мы знаемъ (§ 57), возбужденіе 7) на разстояніи г отъ центра шара рав- няется Такъ какъ 7) = К. Е, по закону Кулона, то сила поля Е въ этомъ мѣстѣ равняется р _ гп “ 4тг/Сг2* Если мы помѣстимъ на разстояніи г отъ центра шара частичку съ зарядомъ т , то она будетъ испытывать дѣйствіе силы Р — пі'. Е. Иначе: р _ т . т' и ~ 4-.Ѵ.Т * Точно такая же сила, но въ обратномъ направленіи, дѣйствуетъ на шаръ въ полѣ, возбуждаемомъ въ эѳирѣ частицей съ зарядомъ т\ Въ такой именно формѣ и высказалъ Кулонъ свой законъ. Если извѣстна сила поля въ окружающемъ шаръ пространствѣ,, то, конечно, можно чисто математическимъ путемъ вычислить напря- женіе между двумя точками этого поля. Если, какъ это предполагалось при выводѣ всѣхъ выше приведенныхъ формулъ, шаръ удаленъ отъ проводниковъ и отъ земной поверхности, то для величины V напря- женія между шаромъ и землею, т. е. для потенціала шара, получается выраженіе V \ —т_____, АтгК.а гдѣ а радіусъ шара. МАТЕРІАЛЬНЫЕ ДІЭЛЕКТРИКИ. 65. Мы переходимъ теперь къ изученію электрическихъ свойствъ матеріальныхъ изоляторовъ. Для этого мы воспользуемся знакомой намъ обстановкой опыта съ Фарадэевскимъ сосудомъ. Введезѵ;ъ5въ Фарадэевскій сосудъ, уже употреблявшійся нами и снабженньш вы- браннымъ нами за единицу зарядомъ, металлическій шаръ и Замѣтимъ отклоненіе соединеннаго съ сосудомъ электрометра. ^Іослѣ этого вновь введемъ шаръ въ тотъ же сосудъ, но наполненный параффи- новымъ масломъ—особенно хорошо изолирующей^иДК0СТЬЮ- Откло- неніе электрометра окажется въ точности р^внЦіъ отклоненію, на-
Матеріальные діэлектрики 107 блюденному при пустомъ сосудѣ. При этомъ послѣ удаленія шара: изъ параффиноваго масла электрометръ точно возвращается на нуль,, что служитъ доказательствомъ хорошей изоляціи. Законы сохраненія электрическихъ зарядовъ и по- стоянства электрическаго возбужденія сохраняютъ полную силу и въ тѣхъ случаяхъ, когда заряженное тѣло нахо- дится не въ воздухѣ, но въ иномъ діэлектрикѣ. И условіе равновѣсія поля сохраняетъ силу, какъ въ< воздухѣ, такъ и въ другихъ діэлектрикахъ. Это слѣдуетъ уже изъ основаній, указанныхъ въ § 25; экспериментальная повѣрка также во всѣхъ случаяхъ это подтверждаетъ. Поэтому мы будемъ, для случая діэлектрика любого рода такъ же оперировать съ поня- тіями общаго напряженія и потенціала, какъ и въ случаѣ воздуха. Теперь мы слегка измѣнимъ опытъ съ Фарадэевскимъ сосудомъ. При погруженіи металлическаго шара въ пустой сосудъ соединимъ его тонкой гибкой проводящей проволокой съ полюсомъ батареи, потенціалъ которой равенъ 1000 вольтъ. Послѣ погруженія шара въ сосудъ мы соединяемъ послѣдній съ землею, а затѣмъ снова изо- лируемъ. Если мы теперь удалимъ шаръ, то электрометръ обнару- житъ зарядъ, равный и обратный по знаку тому, который былъ индуктированъ на внутренней сторонѣ сосуда. Этотъ зарядъ въ дан- номъ опытѣ, когда мы поддерживали постояннымъ потенціалъ на шарѣ, оказывается нѣсколько большимъ, чѣмъ въ томъ случаѣ, когда мы удерживали на шарѣ зарядъ ' постояннымъ. Это легко понять, если мы припомнимъ, что Фарадэевскій сосудъ ограждаетъ внѣшнее пространство отъ силовыхъ линій, исходящихъ изъ шара, и какъ бы отсѣкаетъ нѣкоторую ихъ часть. Поэтому напряженіе между ша- ромъ и сосудомъ при постоянномъ зарядѣ должно быть несомнѣнно меньше напряженія шара относительно земли. Поэтому, если мы под- держиваемъ напряженіе между шаромъ и сосудомъ равнымъ 1000 вольтъ, какъ это мы дѣлали въ нашемъ опытѣ, то поле, а, слѣдова- тельно, и зарядъ шара, вслѣдствіе соединенія съ источникомъ элек- тричества, должны возрасти. Если мы этотъ опытъ сдѣлаемъ еще разъ, наполнивъ предва^' рительно сосудъ параффиновымъ масломъ, то получимъ опять ,о^лйч- ный отъ прежнихъ результатъ. Послѣ удаленія шара ^фйненіе (отрицательное) электрометра оказывается вдвое большимъ, нежели при опытѣ съ воздухомъ. Отсюда слѣдуетъ, что въутараффиновомъ.
108 Матеріальные діэлектрики маслѣ одно и то же напряженіе поля соотвѣтствуетъ вдвое боль- шему заряду, нежели въ воздухѣ. Мы можемъ также сказать на- оборотъ: присутствіе параффиноваго масла понижаетъ вдвое напря- 'женіе поля, вызываемаго опредѣленнымъ зарядомъ. Отсюда съ несомнѣнностью слѣдуетъ, что діэлектрическія свой- ства параффиноваго масла значительно выше свойствъ воздуха, и -именно, примѣрно, вдвое. Рис. 45. Діэлектрическія свойства параффиноваго масла. Это обстоятельство настолько важно, что мы пояснимъ его еще ‘слѣдующимъ опытомъ. Соединимъ употреблявшійся нами металличе- скій шаръ съ однимъ изъ зажимовъ электрометра Ганкеля; другой зажимъ электрометра отведемъ къ землѣ. Соединимъ теперь шаръ съ полюсомъ батареи низкаго потенціала, чтобы электрометръдавалъ легко отсчитываемое отклоненіе. Это отклоненіе остается неизмѣннымъ и тогда, когда мы удалимъ шаръ, предварительно хоррщб изолиро- ванный, отъ соединенія съ полюсомъ батареи и погрузимъ его въ широкій пустой стеклянный сосудъ (рис. 45). ^о^если мы этотъ со- судъ наполнимъ параффиновымъ масломъ, то ^напряженіе возбужда- емаго шаромъ поля уменьшится приблизительно вдвое тотчасъ послѣ
Силовыя дѣйствія въ жидкихъ діэлектрикахъ 109' погруженія шара въ масло. Если затѣмъ удалить шаръ изъ сосуда, „ то напряженіе вновь возрастаетъ до прежней величины. Этотъ опытъ ясно показываетъ, что съ опредѣленнымъ электри- ческимъ возбужденіемъ въ параффиновомъ маслѣ связано напряженіе,, приблизительно вдвое меньшее напряженія въ воздухѣ. СИЛОВЫЯ ДЪЙСТВІЯ ВЪ ЖИДКИХЪ ДІЭЛЕКТРИКАХЪ. 66. Изъ того факта, что діэлектрическія свойства („діэлектрич- ность“) у различныхъ изоляторовъ различны, мы можемъ извлечь, спеціальныя слѣдствія относительно силъ, дѣйствующихъ между за- ряженными тѣлами. Окружимъ тѣло, имѣющее опредѣленный зарядъ т, изолирую- щей жидкостью, діэлектричность которой въ к разъ больше діэлек- тричности чистаго эѳира. Тогда при постоянствѣ заряда сила вызы- ваемаго имъ въ опредѣленномъ мѣстѣ поля падаетъ отъ величины ея Во, соотвѣтствующей чистому эѳиру, до величины Е = ~ Ео. Слѣдовательно, если въ этомъ мѣстѣ мы помѣстимъ частичку съ. зарядомъ тх, то сила, дѣйствующая на нее и равная въ чистомъ, эѳирѣ Ро, уменьшится до величины Р — Ро. Силы, дѣйствующія между двумя тѣлами съ постоян- нымъ зарядомъ, измѣняются съ измѣненіемъ діэлектрич- ности среды, являющейся носительницей поля, и притомъ, обратно пропорціонально этой діэлектричности. Это устанавливаемое теоретически со всею строгостью положеніе,, къ сожалѣнію, не можетъ быть прямо демонстрировано на опытѣ,, такъ какъ большинство жидкостей изолируетъ настолько плохо, что тѣла теряютъ свои заряды раньше, нежели можно произвести измѣреніе дѣйствующихъ силъ. Жидкости же, подобныя хорошо изо- лирующему параффиновому маслу, слишкомъ вязки для того, чтобы можно было въ нихъ наблюдать слабыя электрическія поля. Однако, получающійся пробѣлъ вполнѣ заполняется инымъ опытомъ, очень, легко воспроизводимымъ. ° Соединяя тѣло, возбуждающее поле, съ источникомъ электриче^ ства постояннаго потенціала, можно и въ несовершенныхъ изолято- рахъ получать долговременное поле. Такъ какъ въ этомъ^лучаѣ постояннымъ поддерживается не возбужденіе поля, но егсЦцапряже- ніе, то Е = Ео. Если возбужденіе въ нѣкоторомъ опредѣленномъ., мѣстѣ, когда діэлектрикомъ является чистый эѳиръ,х ^зовемъ черезъ.
110 Силовыя дѣйствія въ жидкихъ діэлектрикахъ то при заполненіи поля жидкостью оно увеличивается и стано* вится равнымъ О = кО{}. Слѣдовательно, въ жидкости тѣло заря- жается большимъ зарядомъ, равнымъ т' = кт, если т его зарядъ при томъ же потенціалѣ въ чистомъ эѳирѣ. Если бы мы могли удержать постояннымъ и равнымъ тх и за- рядъ второй частички, то мы наблюдали бы то же силовое дѣйствіе, •что и въ пустотѣ: Р = Ро. Если же мы и второе тѣло соединимъ съ источникомъ элек- тричества постояннаго потенціала, то послѣ внесенія его въ діэлек- трикъ, его зарядъ также возрастетъ въ к разъ и станетъ тх — ктх. Слѣдовательно, возрастетъ и сила, дѣйствующая между двумя тѣлами, и станетъ равной Р = тх Е = к тх Е^ = к Ро. Силы, дѣйствующія между двумя тѣлами съ постоянными потенціалами, измѣняются пропорціонально діэлектричности среды, являющейся носительницей возникающаго между ними поля. Этотъ выводъ можно легко подтвердить на опытѣ. Мы возь- мемъ маленькій квадрантный электрометръ; при помощи воронки и резиновой трубки на дно электрометра можно легко наливать жид- кость и вновь удалять ее. Отклоненіе инструмента мы будемъ на- блюдать, какъ и прежде, пользуясь отраженнымъ отъ его зеркальца свѣтовымъ лучемъ. Первоначально мы соединяемъ индикаторъ и обѣ пары квадрантовъ съ точками опредѣленныхъ потенціаловъ, которые намъ позволяетъ получить маленькая гальваническая батарея, и, оста- вляя въ электрометрѣ только воздухъ, наблюдаемъ его отклоненіе. Послѣ этого мы наполняемъ электрометръ какой-либо достаточно хорошо изолирующей жидкостью, напримѣръ, этиловымъ эѳиромъ, ничего не измѣняя въ соединеніяхъ. Когда прекратятся колебанія индикатора, вызванныя токомъ жидкости, и свѣтлое пятно снова остановится на одномъ мѣстѣ, отклоненіе его окажется значи- тельно большимъ. Если введенная въ электрометръ жидкостр?^еть этиловый эѳиръ, то отклоненіе будетъ приблизительно въ 4^г7раза больше, чѣмъ въ воздухѣ. Слѣдовательно, діэлектричностьд^этиловаго эѳира въ 4,3 раза больше діэлектричности воздуха. Мы познакомились здѣсь съ важнымъ методо^ъ^позволяющимъ измѣрять діэлектричности, по крайней мѣрѣ, жидкихъ изоляторовъ. Этотъ методъ впервые былъ разработанъ Видовымъ, ученикомъ Гельмгольца. ѵМ >
Діэлектрическая постоянная 111 ДІЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ. 67. Измѣряя указаннымъ способомъ діэлектричность жидкости при употребленіи полей различной силы, всегда находятъ одну и ту же величину. Отсюда мы заключаемъ, что для жидкихъ (также и газообразныхъ) діэлектриковъ законъ Кулона приложимъ съ боль- шою точностью. Ниже мы установимъ то же и для твердыхъ діэлек- триковъ. Всѣ основные электрическіе законы, въ томъ числѣ за- конъ Кулона, также хорошо примѣнимы къ матеріальнымъ діэлектрикамъ, какъ и къ чистому эѳиру. Но діэлектрич- ность или постоянное отношеніе между возбужденіемъ и 'напряженіемъ поля имѣетъ для матеріальныхъ діэлектри- ковъ иныя значенія, нежели для чистаго эѳира. Для отчетливаго различенія діэлектричности чистаго эѳира отъ ді- электричности какого-либо иного діэлектрика, мы будемъ въ послѣ- дующемъ обозначать ее всегда черезъ Ко. Отношеніе діэлектричности К матеріальнаго изолятора къ діэлектричности чистаго эѳира, т. е. ве- личина к = называется „удѣльной діэлектрической постоянной" изолятора, въ отличіе отъ абсолютной діэлектрической постоянной К. Удѣльная діэлектрическая постоянная изолятора рав- няется величинѣ его діэлектричности, если для эѳира ді- электричность принята равной единицѣ. Если извѣстна величина /\0, то по удѣльной діэлектрической постоянной К мы всегда можемъ опредѣлить и абсолютную діэлек- трическую постоянную /<: К = к.К.. насъ всегда интере- поля (разность по- ЕМКОСТЬ. 68. При всѣхъ практическихъ измѣреніяхъ суетъ только полное электрическое напряженіе тенціаловъ) и полное возбужденіе (зарядъ). Представимъ себѣ отдѣль- ное тѣло, возбуждающее электрическое поле и заряженное сперваЛ^р до потенціала , затѣмъ — до потенціала Ѵ2; электрическіе зарядѣ? его пусть будутъ соотвѣтственно и М2. Въ такомъ случайно закону Кулона, 7ИІ : Ѵх - М2 : Ѵ2 = С, гдѣ С есть нѣкоторая константа.
112 Емкость Отношеніе заряда къ потенціалу тѣла, возбуждающаго поле, называется емкостью этого тѣла. Въ силу.этого мы можемъ законъ Кулона формулировать еще такъ: При всѣхъ измѣненіяхъ напряженія емкость остается постоянной. Отсюда, очевидно, вытекаетъ слѣдующее положеніе: если измѣ- няется діэлектричность среды, являющейся носительницей поля, то емкость измѣняется пропорціонально діэлектрич- ности. Въ механикѣ матеріальныхъ тѣлъ понятію емкости до нѣкото- рой степени соотвѣтствуетъ понятіе упругой податливости тѣла. Напримѣръ, по закону Гука, прогибъ горизонтальнаго стержня, под- пертаго въ двухъ точкахъ, пропорціоналенъ грузу, подвѣшенному къ серединѣ стержня. Упругой податливостью стержня мы назовемъ въ этомъ случаѣ частное отъ дѣленія величины прогиба на вѣсъ груза. Ясно, что эта величина зависитъ не только отъ упругихъ свойствъ матеріала стержня, но и отъ его геометрическихъ размѣровъ. Точно такъ же и емкость зависитъ отъ геометрическихъ раз- мѣровъ пространства, заполняемаго полемъ. Для доказательства этого воспользуемся двумя плоско отшлифованными металлическими пластинками, закрѣпленными параллельно другъ противъ друга, но такъ, что разстояніе между ними можно измѣнять и измѣрять (рис. 46). Такой приборъ носитъ названіе измѣрительнаго конден- сатора. Одну его пластинку соединимъ проволокой съ водопрово- домъ; она будетъ въ такомъ случаѣ находиться въ электрическомъ соединеніи съ землею, и ея потенціалъ будетъ все время равняться нулю. Другая пластинка изолирована отъ земли и будетъ служить тѣломъ, возбуждающимъ поле. Соединимъ ее съ однимъ изъ зажи- мовъ электрометра Ганкеля; другой зажимъ электрометра отведемъ къ землѣ. Послѣ этого заряжаемъ соединенную съ электрометромъ пластинку и наблюдаемъ его отклоненіе. Если мы будемъ при^&Мъ. придвигать заряженную пластинку къ пластинкѣ, соединенной съ землёю, то замѣтимъ, что отклоненіе будетъ становиться все' меньше и меньше. Это легко понять: если зарядъ остается шейзмѣннымъ-, то остается неизмѣннымъ и возбужденіе въ пол^.^между обѣими пластинками, а, слѣдовательно, и сила поля. Нр полное напря- женіе представляетъ собою произведеніе изъ^илы поля и длины
Емкость 113 силовыхъ линій. Слѣдовательно, укорачивая силовыя линіи, мы тѣмъ самымъ уменьшаемъ полное напряженіе или потенціалъ. Если мы отодвинемъ заряженную пластинку обратно въ ея начальное положе- ніе, то получимъ опять прежнее отклоненіе электрометра; если затѣмъ мы будемъ ее еще больше удалять отъ пластинки, соединенной съ землею, то и отклоненіе электрометра все будетъ возрастать, такъ какъ мы при этомъ, удлинняя силовыя линіи, все будемъ увеличивать потенціалъ. Итакъ, емкость этого прибора тѣмъ больше, чѣмъ меньше раз- стояніе между обѣими пластинками. Рис. 46. Измѣрительный конденсаторъ. Этотъ выводъ легко уяснить себѣ, если обратиться къ описан- ной въ § 58 студнеобразной модели эѳира и въ ней разсмотрѣть модель нашего конденсатора — двѣ параллельныя пластинки, въ ко- торыхъ эѳирная жидкость удобоподвижна, и между ними^упругій слой, соотвѣтствующій діэлектрику. Понятно, что этотъ слой обла- даетъ тѣмъ большей упругой податливостью, чѣмъ онъ тоньше. о Мы можемъ обнаружить еще иную зависимость емкости отт^^ размѣровъ поля на другомъ приборѣ, на такъ называемой „электрй^ ческой шторѣ". Этотъ приборъ состоитъ изъ удлиненнаго тфямо- угольника толстаго станіоля, который, подобно обыкновеі^з^інторѣ, можетъ наматываться на изолированную отъ земли дере|фную скалку и, въ свою очередь, съ нея сматываться. Къ нижнеь$^краю шторы Ми. Электричество и магнитизмъ.
114 Емкость подвѣшены на проводникахъ два соприкасающіеся бузинные ша- рика, играющіе роль электроскопа. Зарядимъ намотанную полосу станіоля до высокаго потенціала; тогда оба шарика далеко другъ отъ друга отодвинутся. Если мы теперь будемъ развертывать нашу штору, то оба шарика будутъ спадать, т. е. напряженіе возбуждаемаго што- рою поля будетъ при этомъ уменьшаться. Если мы снова смотаемъ станіолевую полосу, то электроскопъ дастъ опять такое же большое отклоненіе, какъ и раньше (рис. 47). Этотъ результатъ объясняется тѣмъ, что при постоянномъ зарядѣ электрическая плотность и самое поле ослабляются съ увеличеніемъ той поверхности, по которой рас- предѣляется зарядъ. Если же поле становится слабѣе, то, конечно, его полное напряженіе уменьшается. Изъ этого опыта слѣдуетъ, что Рис. 47. Электрическая штора. емкость аппарата увеличивается при увеличеніи той поверхности, по которой распредѣляется зарядъ. Резюмируя все, что мы узнали относительно емкости, мы мо- жемъ высказать слѣдующее: емкость тѣмъ больше, чѣмъ больше діэлектричность заполненнаго полемъ пространства, чѣмъ больше поверх- ность возбуждающаго поле проводника, и чѣмъ меньше длина исходящихъ изъ послѣдняго силовыхъ линій. ИЗМѢРЕНІЕ ДІЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОСТОЯННОЙ. 69. Тѣло, обладающее большою емкостью, называютъ конден- саторомъ. Практически конденсаторъ устраивается всегда изъ двухъ металлическихъ пластинокъ возможно бол^дігб» размѣра, помѣщае-
Измѣреніе діэлектрической постоянной 115 мыхъ параллельно другъ другу съ постояннымъ, по возможности малымъ, промежуткомъ между ними. Металлическія пластинки мо? гутъ быть плоскими (плоскій конденсаторъ) или же могутъ пред- ставлять собою два коаксіальные цилиндра (цилиндрическій конден- саторъ). Одна изъ двухъ пластинокъ считается обладающей нулевымъ потенціаломъ; однако, не является необходимымъ, чтобы она не- премѣнно была соединена съ землею, такъ какъ подъ полнымъ на- пряженіемъ, вызываемымъ зарядомъ другой пластинки, мы понимаемъ напряженіе между двумя пластинками, которое и обозначимъ черезъ V. Если Е есть сила поля между пластинками и сі — ихъ взаимное раз- стояніе, то V = сі. Е. Если далѣе / есть полная поверхность одной изъ пластинокъ, т — ея зарядъ, П - удѣльное возбужденіе поля, то Е = К .Еит = /.Е = / ,К .Е. Емкость плоскаго конденсатора равна, слѣдовательно, С=К^> т. е. она пропорціональна заряженной по- верхности и діэлектричности и обратно пропорціональна длинѣ сило- выхъ линій. Все это вполнѣ согласуется съ общими выводами пре- дыдущаго параграфа. Теоретически самый простой способъ измѣренія діэлектрической постоянной состоитъ въ томъ, что измѣряютъ емкость какого-нибудь конденсатора сначала съ воздухомъ, а потомъ (при прочихъ неизмѣн- ныхъ условіяхъ) съ изслѣдуемымъ діэлектрикомъ. Для этой цѣли можно пользоваться вышеописаннымъ измѣрительнымъ конденсаторомъ, пла- стинки котораго нужно сдвинуть настолько, чтобы между ними какъ разъ помѣщалась пластинка изъ изолирующаго вещества, діэлектри- ческая постоянная котораго опредѣляется. Затѣмъ, какъ и прежде, одна пластинка соединяется съ землею, другая —съ электрометромъ Ганкеля. Этой второй пластинкѣ мы сообщаемъ зарядъ и затѣмъ ее изолируемъ. Если теперь вставить стеклянную пластинку, то откло- неніе электрометра уменьшается почти въ семь разъ сравнительно съ первоначальнымъ. Если стеклянную пластинку удалить, получается опять прежнее отклоненіе. Слѣдовательно, діэлектрическая постоянная стекла равняется, приблизительно, 7. Если сдѣлать такой же опыт> ^, съ эбонитовой пластинкой, то ^отклоненіе электрометра уменьшаемой въ меньшей степени; діэлектрическая постоянная эбонита оказцпЦется равной 2,5. Ясно, что такой методъ примѣнимъ какъ къ твердымъ/такъ и къ жидкимъ діэлектрикамъ. Съ его помощью можно°\акже убѣ- диться въ томъ, что законъ Кулона въ весьма широкихъ границахъ ЪМ 8 '
116 Измѣреніе діэлектрической постоянной остается справедливымъ для всѣхъ матеріальныхъ діэлектриковъ. (Въ § 92 мы познакомимся съ однимъ явленіемъ въ діэлектрикахъ, которое не согласуется съ закономъ Кулона). Въ нижеслѣдующей таблицѣ даны нѣкоторыя важнѣйшія вели- чины діэлектрическихъ постоянныхъ: Стекло (въ завис. отъ сорта) 6—7 Эѳиръ.................4,35 Фарфоръ „ „ „ 5,7 -6,8 Бензолъ................2,26 Слюда „ „ „ 5,7 8,4 Шеллакъ.................3,1 Алкоголь................26,0 Канифоль.................2,5 Сѣроуглеродъ.............2,6 Вода....................81,0 Эбонитъ..................2,5 Хлороформъ...............5,2 Параффинъ................2,0 Керосинъ.................2,0 Сѣра.....................4,0 Параффиновое масло . . 2,1 Всѣ эти величины больше 1. То же оказывается и для всѣхъ прочихъ изоляторовъ. Слѣдовательно, діэлектричность мате- ріальнаго изолятора всегда больше діэлектричности чистаго эѳира. Это положеніе, справедливое во всѣхъ случаяхъ безъ исклю- ченій, будетъ имѣть для насъ большое значеніе, когда мы захотимъ себѣ составить болѣе опредѣленный взглядъ на природу матеріаль- ныхъ діэлектриковъ. Помощью изложеннаго метода можно опредѣлять и діэлектри- ческія постоянныя газовъ; для этого конденсаторъ помѣщается подъ колоколомъ воздушнаго насоса; сперва туда впускаютъ изслѣдуемый газъ, а затѣмъ его выкачиваютъ. Оказывается, что присутствіе газа всегда немного увеличиваетъ емкость. Діэлектричность большинства газовъ мало отличается отъ діэлектричности эѳира. Для воздуха при атмосферномъ давленіи и комнатной температурѣ к= 1,0006. Слѣ- довательно, можно, какъ мы это уже и дѣлали неоднократно, при не очень точныхъ измѣреніяхъ, діэлектричность воздуха считать рав- ной діэлектричности эѳира. Но при точныхъ изслѣдованіяхъ нужно вводить поправку, принимая во вниманіе указанную величину, КОНДЕНСАТОРЫ. р 70. Свойства конденсатора въ значительной мѣрѣ^авиСятъ отъ входящаго въ него діэлектрика; отъ послѣдняго не^фэлько суще- ственно зависитъ емкость конденсатора, но также^тегіень изоляціи обѣихъ пластинокъ и напряженіе, которое конденсаторъ можетъ выдержать. Обычно употребляются конденсаторы воздушные, сте- клянные, слюдяные, параффиновые, а такж^масляные.
Конденсаторы 117 Старѣйшимъ видомъ конденсатора является стеклянный конден- саторъ, состоящій изъ длиннаго цилиндрическаго сосуда, оклееннаго внутри и снаружи проводящими обкладками, напримѣръ, станіолемъ, при томъ такъ, чтобы оставался широкій изолирующій край (рис. 48). Такой цилиндрическій стеклянный конденсаторъ называется лейден- ской банкой, такъ какъ онъ былъ изобрѣтенъ въ Лейденѣ физикомъ Мушенброкомъ (МизсНепЬгоек); впрочемъ, одновременно съ нимъ,, въ 1745 году, такую банку устроилъ каноникъ Клейстъ (ѵ. Кіеізі) въ Камминѣ въ Помераніи. Первоначально лейденская банка представляла собою стаканъ, въ который было налито немного воды или ртути; въ жидкость былъ погруженъ гвоздь. Внѣш- ней обкладкой служила рука экспериментатора; внутрен- ней—вода или ртуть. Такой примитивный конденсаторъ заряжали, соединяя гвоздь съ кондукторомъ электриче- ской машины; при разрядѣ его, когда экспериментаторъ свободной рукой касался гвоздя, ощущался сильный (для той эпохи) ударъ. Причина этого, столь удивитель- наго для того времени, явленія заключается въ томъ, что при напряженіи, доставляемомъ электрической ма- шиной съ треніемъ, стеклянный конденсаторъ обладаетъ уже сравнительно большимъ электрическимъ зарядомъ. Въ настоящее время обкладки лейденской банки дѣлаются изъ станіоля, который хорошо прилегаетъ къ поверхности стекла. Насколько великъ скопляемый такой банкой зарядъ, мы можемъ видѣть изъ старин- наго опыта съ „электрическимъ звономъПо обѣ стороны изолированнаго колокольчика располагаются два другіе ко- локольчика, соединенные съ землею. Въ обоихъ промежуткахъ между Рис. 48. Лей- денская банка. тремя колокольчиками подвѣшиваются на изолирующихъ нитяхъ латунные шарики, играющіе роль язычковъ. Зарядимъ лейденскую банку при помощи маленькой индукціонной машины и соединимъ внутреннюю обкладку съ среднимъ колокольчикомъ, а внѣшнюю обкладку банки съ землею. Тогда произойдетъ слѣдующее явленіе:^0 шарики притянутся къ среднему колокольчику, зарядятся, о^то|йР нутся къ крайнимъ колокольчикамъ, здѣсь разрядятся, притянутая" къ среднему колокольчику и т. д. При непрерывномъ звонѣ дейденская банка будетъ все болѣе и болѣе разряжаться. О велй^нѣ заряда можно судить по продолжительности этого звона.
118 Конденсаторы То же самое даетъ и другой, давно уже извѣстный опытъ съ „Франклиновой доской". Эта доска (рис. 49) представляетъ собою плоскій конденсаторъ, въ которомъ діэлектрикомъ является стеклянная или эбонитовая пластинка; эта пластинка съ обѣихъ сторонъ имѣетъ обкладки изъ станіоля. Съ каждой стороны подвѣшенъ бузинный шарикъ, соединенный проводникомъ со станіолевой обкладкой. Соеди- нимъ одну обкладку съ землею, прикоснувшись къ ней пальцемъ, а другую зарядимъ до высокаго положительнаго потенціала, такъ что бузинный шарикъ далеко отъ нея отклонится. Если мы теперь изо- лируемъ первую обкладку и отведемъ вторую къ землѣ, то у внутрен- няго поля въ діэлектрикѣ мы отнимемъ лишь небольшую часть всего заряда, и напряженіе уменьшится на весьма незначительную вели- чину; въ силу этого изолированная (первая) обкладка пріобрѣтетъ отрицательный потенціалъ, почти столь же высокій, какъ и прежній положительный потенціалъ второй обкладки. При этомъ мы уви- димъ, что отъ первой обкладки шарикъ отклоняется на значительное разстояніе. Если мы опять изолируемъ вторую обкладку и дотронемся до первой, то шарикъ первой упадетъ на обкладку, а шарикъ |та- рой отклонится. Мы можемъ такимъ образомъ въ теченіе х^лгаго ' по очереди,^пока не Если желмьйкоснемся удалимк^есь электри- рется маленькая промежутка времени разряжать обѣ обкладки истощится весь полученный сначала зарядъ, одновременно обѣихъ обкладокъ, то мы сразу ческій зарядъ конденсатора. Въ этомъ случаѣ заіѵ^-|у свѣтлая искра, мы слышимъ рѣзкій звукъ и ощущаемъ непріятный электрическій ударъ.
Конденсаторы 119 71. Для полученія конденсаторовъ большой емкости, весьма удобныхъ на практикѣ, соединяютъ большое число отдѣльныхъ кон- денсаторовъ. Можно, напримѣръ, сдѣлать это съ нѣкоторымъ числомъ лей- денскихъ банокъ, соединяя между собою какъ всѣ ихъ внѣшнія обкладки, такъ и внутреннія. Если теперь между обкладками возбу- дить поле опредѣленнаго напряженія, то, понятно, общій зарядъ внутреннихъ обкладокъ равенъ суммѣ зарядовъ, которые находились бы на каждой отдѣльной обкладкѣ при томъ же потенціалѣ. При соединеніи нѣсколькихъ конденсаторовъ между собою общая емкость образуемой ими проводящей си- стемы равняется суммѣ емкостей отдѣльныхъ конденса- торовъ. С ~ С! + С2 -|- • • • 4- Сп, если С,, С2,..., Сп —^емкости 1-го, 2-го,..., я-аго конденсатора, а С емкость всей системы. Систему соединенныхъ между собою лейденскихъ банокъ издавна называютъ лейденской батареей. Рис. 51. Стеклянный плоскій конденсаторъ. называемое параллельное со- Описанное соединеніе — такъ единеніе — гораздо удобнѣе производится съ плоскими конденс^ торами. Въ этомъ случаѣ просто накладываютъ другъ на друг^о^й-" наковыя пластинки діэлектрика и между каждыми двумя изъ нихѣщро- кладываютъ листъ станіоля такъ, чтобы оставались достато^рр>Щиро- кіе изолирующіе края. Отъ этихъ станіолевыхъ листовъ проводятъ по- перемѣнно на обѣ стороны проволочки или станіолевыя^пЖоски, слегка
120 Единица электрическаго заряда выступающія изъ изолирующихъ пластинъ. Когда весь конденсаторъ составленъ, то съ каждой стороны соединяютъ вмѣстѣ всѣ провода, ведущіе къ станіолевымъ пластинкамъ, такъ что послѣднія образуютъ двѣ группы, между которыми при заряженіи конденсатора и возбу- ждается электрическое поле (рис. 50). Такимъ образомъ приготовляются очень удобные стеклянные конденсаторы (рис. 51), предназначаемые для высокихъ напряженій, такъ какъ стекло не легко пробивается раз- рядомъ. Если желательно воспользоваться меньшими напряженіями, то можно получать значительно большія емкости, употребляя въ каче- ствѣ діэлектрика тонкіе листки хорошо параффинированной бумаги или, еще лучше, тонкія пластинки слюды. Въ настоящее время имѣ- ются въ продажѣ такіе слюдяные конденсаторы, любой емкости, за- ключенные въ деревянные ящички. ЕДИНИЦА ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ЗАРЯДА. 72. До сихъ поръ мы все время оставляли неопредѣленной ве- личину діэлектрической постоянной эѳира Ко и довольствовались относительными измѣреніями. Къ этому насъ принуждало то обстоя- тельство, что до сихъ поръ мы не установили никакого точнаго опредѣленія единицы электрическаго заряда. Опредѣленіе основныхъ электрическихъ единицъ должно, какъ и опредѣленіе всякой иной физической единицы, непремѣнно удовлетворять двумъ требованіямъ: 1. Единицы должны воспроизводиться удобно и совершенно точно. 2. Онѣ должны лежать въ области величинъ, которыя прихо- дится съ ними сравнивать. Первое изъ этихъ двухъ требованій вполнѣ удовлетворяется при выборѣ единицы напряженія съ помощью нормальнаго эле- мента (§ 37). Но какъ же обстоитъ дѣло съ единицей заряда? Поль- зуясь Фарадэевскимъ методомъ и его сосудомъ, мы можемъ вполнѣ точно перенести измѣряемый зарядъ на тѣло постоянной емкости (именно, на сосудъ Фарадэя) и измѣрить потенціалъ, соотвѣтствую- щій этому заряду. Такое электрометрическое измѣреніе заряда является непрямымъ измѣреніемъ, и потому, если бы существовалъ только этотъ методъ, нельзя было бы прямо опредѣлить единицу зарядд^Ёё пришлось бы свести къ единицамъ напряженія и емкости. Такимъ именно пу- темъ мы уже однажды (§54) установили временн^Уединицу заряда, выбравъ за нормальную емкость — емкость шар-а— въ 6 сантиметровъ
Единица электрическаго заряда 121 діаметромъ. Но эта емкость пригодна лишь для приблизительныхъ опредѣленій, такъ какъ намъ извѣстно, что емкость шара въ значи- тельной мѣрѣ зависитъ отъ окружающей его среды. Для точныхъ измѣреній слѣдовало бы въ качествѣ единицы емкости имѣть кон- денсаторъ абсолютно постоянный, который слѣдовало бы хранить въ надежномъ мѣстѣ, можетъ быть, вмѣстѣ съ единицей длины - извѣ- стнымъ платиновымъ масштабомъ — въ Парижѣ, и съ нимъ слѣдо- вало бы сравнивать всѣ употребляющіеся на практикѣ конденса- торы. Въ продажѣ, дѣйствительно, можно получить очень точно про- калибрированные конденсаторы, употребляющіеся въ качествѣ еди- ницъ мѣры, т. е. эталоновъ. Однако, эти конденсаторы калибриру- ются не сравненіемъ ихъ съ нормальнымъ международнымъ конден- саторомъ, а инымъ способомъ, съ которымъ мы ниже познакомимся Именно, существуетъ очень про- стой методъ прямого измѣре- нія электрическихъ зарядовъ, и этотъ методъ и послужитъ намъ для точнаго и прямого опредѣ- ленія единицы заряда. Но пока мы примемъ нѣкоторый точно прокалибрированный продажный слюдяной конденсаторъ за нор- мальный. Этотъ конденсаторъ (рис. 52) хорошо изолированъ и за- щищенъ отъ механическихъ поврежденій: онъ заключенъ въ дере- вянный ящичекъ съ эбонитовою крышкою; на послѣдней имѣются два зажима, каждый изъ которыхъ соединенъ проводникомъ съ одной изъ двухъ системъ пластинокъ. Между этими двумя зажимами имѣется надпись, опредѣляющая емкость конденсатора: „1 микрофарадъ". За единицу емкости въ дальнѣйшемъ мы будемъ прини- мать емкость нормальнаго конденсатора- 1 микрофарадъ. Этимъ опредѣляется и единица заряда. Если соединить одну систему пластинокъ нормальнаго конденсатора съ землею, а другую зарядить до потенціалу,^, равнаго 1 вольту, то зарядъ ея будетъ представлять собаюѵ единицу заряда—1 микрокулонъ. 73. Теперь легко понять, какимъ образомъ іюмощьюЧ^ара- дэевскаго сосуда и пользуясь нормальнымъ конденсаторной* мы мо- жемъ электрическіе заряды измѣрять прямо въ микрокулонахъ. Соеди- ЛЧ
122 Единица электрическаго заряда няемъ внѣшнюю сторону Фарадэевскаго сосуда съ одной системой пластинъ конденсатора и съ однимъ изъ зажимовъ чувствительнаго электрометра, прокалибрированнаго на вольты. Другую систему пла- стинокъ соединяемъ со вторымъ зажимомъ электрометра и съ зем- лею. Даже при самыхъ точныхъ измѣреніяхъ можно считать емкость сосуда и зажимовъ исчезающе малой по сравненію съ 1 микрофара- домъ, и потому емкость всей системы, которой мы сообщаемъ зарядъ, Рис. 53. Измѣреніе заряда въ микроку- лонахъ. вводя его въ сосудъ, можно счи- тать равной 1 микрофараду. По- этому если электрометръ ука- зываетъ напряженіе, равное е вольтамъ, то введенный въ со- судъ зарядъ равняется е микро- кулонамъ (рис. 53). Этимъ элек- трометрическимъ методомъ мы можемъ, напримѣръ, опредѣлить ту величину заряда шара, кото- рую мы ранѣе совершенно про- извольно выбрали за единицу (§ 54). Если мы этотъ заряжен- ный шаръ внесемъ въ сосудъ и приведемъ съ нимъ въ сопри- косновеніе, то шаръ, какъ мы знаемъ, отдастъ сосуду весь свой за- рядъ. Однако, напряженіе возбуждаемаго при этомъ поля крайне мало. Если мы повторимъ эту операцію сто разъ, то напряженіе возрастаетъ до величины, которую уже можно измѣрить; именно электрометръ по- кажетъ тогда -г вольта. Отсюда слѣдуетъ, что зарядъ, употреоляв- о шійся нами прежде въ качествѣ единицы, равняется микрокулона. Теперь легко всѣ заряды, измѣренные нами въ нашихъ произволь- ныхъ единицахъ, вычислить въ микрокулонахъ. ПРАКТИЧЕСКИ ПРИМѢНЯЕМЫЯ ЕДИНИЦЫ. 74. Мы должны теперь обратить вниманіе также н^второе изъ требованій, указанныхъ въ § 72. Это требованіе отличается тѣмъ свойствомъ, что оно, вообще говоря, во всѣхъ случаяхъ не выпол- нимо. Обратимъ вниманіе на простѣйшій случай ^измѣреніе длинъ. Разстояніе между двумя городами мы выр^Омъ, по понятнымъ
Практически примѣняемыя единицы 123 причинамъ, не въ миллиметрахъ и, съ другой стороны, толщину про- волоки мы выражаемъ не въ километрахъ. Вообще, мы обыкновенно- для различныхъ цѣлей употребляемъ различныя, для этихъ цѣлей пригодныя единицы. Для того же, чтобы переходить, какъ это часто приходится дѣлать, отъ одной единицы къ другой безъ утомитель- ныхъ вычисленій, была изобрѣтена извѣстная всѣмъ десятичная си- стема единицъ. Всѣ единицы выводятся изъ основной единицы (напримѣръ, метра) умноженіемъ на степени 10 (1 км. = ІО3 1 мм. = 10~3 м., 10—6 л/.). Такая десятичная система, конечно, употребляется и въ ученіи объ электричествѣ. Мы уже видѣли, что основная единица напряженія — вольтъ была выбрана такъ, чтобы черезъ нее удобно выражались напряженія отдѣльныхъ гальваниче- скихъ цѣпей. Но когда рѣчь идетъ о напряженіяхъ, получающихся при электрическихъ разрядахъ, то вольтъ является слишкомъ мелкой единицей, и въ этихъ случаяхъ часто пользуются киловольтомъ, рав- нымъ 1000 вольтъ. Съ другой стороны, встрѣчаются напряженія и гораздо меньшихъ величинъ; мы познакомимся, напримѣръ, съ такими малыми напряженіями въ термическихъ цѣпяхъ. Въ этихъ случаяхъ 1 пользуются милливольтомъ, равнымъ —- вольта. Такъ же обстоитъ дѣло и съ единицами заряда. Въ электро- статикѣ выше принятая единица — 1 микрокулонь- является уже ве- личиной весьма значительной. Но она ничтожно мала въ сравненіи съ зарядами, которые можно легко получить долгимъ непрерывнымъ употребленіемъ гальваническихъ цѣпей. Если тѣло емкостью въ 1 микрофарадъ заряжается однимъ элементомъ Даніеля, то отни- маемая при этомъ у элемента энергія ничтожно мала въ сравненіи съ тѣми количествами ея, о которыхъ мы имѣемъ ясное представленіе (напримѣръ, съ 1 килограмметромъ). Если разрядить микрофарадъ, снова зарядить, опять разрядить и повторить такую операцію нѣсколько милліоновъ разъ, то тогда только отъ элемента будетъ взято замѣт- ное для насъ количество энергіи. Но элементъ можетъ дать и еще. увидимъ, какъ ихъ гораздо большія количества энергіи. Ниже мы можно въ дѣйствительности измѣрять. На основаніи этихъ сообра^ женій, принимая вольтъ за основную единицу напряженія и желаз избѣгнуть слишкомъ малой единицы энергіи, за основную е^цгицу заряда берутъ милліонъ микрокулоновъ. Эта единица носиЛ^ назва- ніе кулона. X ѵ 1 микрокулонъ Л 10~6 кулона.
124 Сравненіе емкостей Соотвѣтственно съ этимъ, емкость, при напряженіи въ 1 вольтъ имѣющую зарядъ въ 1 кулонъ, слѣдуетъ назвать фарадомъ. 1 микрофарадъ = 10—6 фарада. Но, тогда какъ кулонъ является дѣйствительно практической единицей, пригодной къ употребленію при повторныхъ или длитель- ныхъ разрядахъ гальваническихъ цѣпей, фарадъ оказывается совер- шенно не практичной единицей емкости. Поэтому при измѣреніяхъ ‘емкостей чаще употребляется микрофарадъ (1 М. Р.). СРАВНЕНІЕ ЕМКОСТЕЙ. 75. Существуетъ цѣлый рядъ методовъ для сравненія неизвѣ- стной емкости съ какой-нибудь опредѣленной, напримѣръ, 1 микрофа- радомъ. Можно было бы сдѣлать такое сравненіе, напримѣръ, соеди- няя сперва извѣстную, а затѣмъ неизвѣстную емкость съ внѣшней стороною Фарадэевскаго сосуда описаннымъ въ §73 способомъ и внося въ обоихъ случаяхъ совершенно тождественный зарядъ въ со- судъ (напримѣръ, пользуясь выше упомянутымъ металлическимъ ша- ромъ). Въ обоихъ случаяхъ придется отмѣтить соотвѣтствующія на- пряженія; при одинаковыхъ зарядахъ напряженія обратно пропор- ціональны емкостямъ, включая емкости сосуда и частей электрометра. Фарадей поступалъ иначе: онъ заряжалъ извѣстную емкость С до потенціала измѣрявшагося электрометромъ, и затѣмъ, при- соединяя къ ней помощью хорошо изолированной отъ земли метал- лической проволоки неизвѣстную емкость х, получалъ на электро- метрѣ новое напряженіе У2. Такъ какъ при этой операціи электри- ческій зарядъ т остается неизмѣннымъ, то СѴГ - (С+ х) Ѵ2, откуда и вычисляется х. Этотъ и подобные ему методы, называемые электростатическими методами измѣренія емкостей, удобны, однако, только въ тѣхъфду- чаяхъ, когда конденсаторы очень хорошо изолированы. Совершенно подобно тому, какъ въ механикѣ, для опредѣленія модулей упру- гости употребляются не только статическіе, но и динамическіе ме- тоды, такъ и при измѣреніяхъ емкостей примѣняются^^кже динами- ческіе, методы; послѣдніе, вообще говоря, болѣеѴ удобны и болѣе точны, чѣмъ методы статическіе.
Абсолютная діэлектрическая постоянная эѳира 125. АБСОЛЮТНАЯ ДІЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ ЭѲИРА. 76. Для опредѣленія абсолютной діэлектрической постоянной эѳира Ко достаточно сравнить емкость вакуумъ-конденсатора съ микро- фарадомъ. Уже пользуясь произведеннымъ въ § 73 измѣреніемъ за- ряда шара, мы можемъ вычислить приблизительно величину Радіусъ шара у насъ равнялся а = 3 см., потенціалъ возбужденнаго- имъ поля V = 1000 вольтъ, возбуждающій зарядъ т = ІО 8 ку- О лона. Но, какъ мы видѣли въ § 64, V =.____-___ 4ъК0.а Въ силу этого абсолютная діэлектрическая постоянная чистаго эѳира (собственно, воздуха) въ легальныхъ единицахъ — кулонахъ и воль- тахъ равняется Ко = -7-^7 = приблиз. 0,9 . 10~13. опредѣлить емкость плоскаго конденсатора, въ. между пластинками равняется б/, поверхность Если тщательно которомъ разстояніе пластинокъ равняется / и діэлектрикомъ служитъ пустота, то по фор- мулѣ “ Л° сі ’ выведенной въ § 69, мы получаемъ: К — Такъ можно опредѣлить значеніе Ко съ весьма большой точностью.. Абсолютная діэлектрическая постоянная чистаго эѳира при измѣреніи возбужденія въ кулонахъ, напряженія въ. вольтахъ, длинъ въ сантиметрахъ равняется Ко = 0,8842 . ІО-18-----кулонъ------ вольтъ. сантиметръ Это первая важная эѳирная константа, съ которой мы познако- мились. Мы можемъ уяснить себѣ нѣсколько ея значеніе на слѣдую-- щемъ примѣрѣ. Представимъ себѣ вакуумъ конденсаторъ изъ огроа^Я) ныхъ металлическихъ пластинъ, равныхъ 1 кв. м.\ пусть разстоянія между каждыми двумя изъ нихъ равняются 0,8842 мм. (приблизи- тельно мм.). Положимъ, что конденсаторъ состоитъ изъ^Оф^лемен- товъ, т. е. изъ 101 пластины съ 100 промежутками. Емкость такого, конденсатора будетъ равна 10—3 фарада = 1 М.Р.
126 Емкость земли. — Электростатическія единицы ЕМКОСТЬ ЗЕМЛИ. 77. Съ помощью выше полученной формулы мы можемъ легко опредѣлить емкость шара, находящагося въ пустотѣ и расположен- наго на большомъ разстояніи отъ другихъ тѣлъ. Она равняется т л С = р = 4дКо . а. Емкость изолированнаго шара пропорціональна его радіусу. По этой формулѣ мы можемъ вычислить емкость земного шара. За тѣло, обладающее нулевымъ потенціаломъ, въ такомъ случаѣ при- нимается пустое пространство на большомъ разстояніи отъ земли. Средній радіусъ земли равенъ 6367 км. = 6367 . ІО5 см. Подставляя это число въ нашу формулу, получаемъ для емкости земли величину С - 707 . ІО"6 фарада - 707 М. Р. . Это число ясно показываетъ, какую крупную единицу предста- вляетъ собою микрофарадъ. ТАКЪ НАЗЫВАЕМЫЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКІЯ ЕДИНИЦЫ. 78. Кромѣ общепризнанныхъ международныхъ десятичныхъ единицъ употребляются иногда также единицы, имѣющія истори- ческое значеніе и часто отличающіяся отъ единицъ десятичной системы весьма сложными множителями. Эти единицы тоже необхо- димо знать, чтобы, встрѣчаясь съ ними въ литературѣ, имѣть воз- можность перевести ихъ на десятичныя единицы. При измѣреніяхъ длинъ мы встрѣчаемся такимъ образомъ съ футомъ, дюймомъ, лок- темъ, при электрическихъ измѣреніяхъ, именно при измѣреніяхъ на- пряженія и заряда,— съ такъ называемыми „электростатическими единицами", которыя прежде, до введенія нынѣ употребляемой строго опредѣленной системы измѣреній, спеціально были ^идуманы для электростатическихъ измѣреній. । Электростатическая единица напряженія представляетъ собою крупное кратное вольта, электростатическая еди^щЙГ заряда—весьма малую дробь кулона. Спеціальныхъ названій эт^Чстаринныя единицы не получили; величины, въ этихъ единицахъ выраженныя, отмѣчаютъ
Электростатическія единицы 127 просто значкомъ е8 (еіекіго-зіаіізсѣ), такъ какъ обычно вполнѣ ясно, идетъ ли рѣчь о напряженіи или же о зарядѣ. Для перевода этихъ единицъ на нормальныя десятичныя единицы слѣдуетъ пользоваться слѣдующей таблицей: напряженіе 1 С8 = 300 вольтъ; зарядъ 1 е8 = -7} • ІО-9 кулона, о Если выразить въ этихъ единицахъ абсолютную діэлектрическую постоянную чистаго эѳира (сохраняя сантиметръ въ качествѣ единицы длины), то получится: Ко - 0,0796 ез. Это число приблизительно равняется • Поэтому во многихъ формулахъ въ теоретическихъ сочиненіяхъ и статьяхъ, посвященныхъ х л 1 1 электростатикѣ, стоятъ множители 4лг или — вмѣсто нашихъ и А'о. Замѣчательно, что въ теоретическомъ ученіи объ электриче- ствѣ все еще употребляется старая система измѣреній, на практикѣ уже давно вытѣсненная системой десятичныхъ мѣръ, производныхъ отъ вольта и кулона. Но было бы въ высшей степени желательно, чтобы неудобныя, стоящія внѣ десятичной системы единицы, упо- треблявшіяся прежде въ ученіи объ электричествѣ, исчезли изъ на- учныхъ работъ вмѣстѣ со старинными футомъ, дюймомъ и т. д. въ линейной метрологіи и съ градусами Реомюра и Фаренгейта въ температурныхъ измѣреніяхъ. Чрезвычайно наглядна единица емкости въ старой е8 - системѣ. Если мы подставимъ въ выведенную въ § 17 формулу емкости изо- лированнаго въ пустотѣ шара С = 4 л:. А'о . а значеніе Ко — то мы получимъ: С - а е8. Итакъ, въ электростатической системѣ измѣреній емкость изоли- рованнаго шара равняется прямо радіусу шара, измѣренному въ сан- тиметрахъ. Емкостью 1 обладаетъ изолированный шаръ, радіусъ ко^Ху тораго равенъ 1 сантиметру. Поэтому и самую электростатичесц|чфу единицу емкости часто называютъ „1 сантиметръ". 1 см. = 1,11 . 10~12 фарада. Для тѣхъ же цѣлей, что и электростатическія единицы, могли бы служить слѣдующія десятичныя единицы:
128 Послѣдовательное соединеніе конденсаторовъ 1 киловольтъ = 1000 вольтъ, 1 миллимикрокулонъ > ІО-9 кулона, 1 минимофарадъ = 10 ,; микрофарада ( = 0,9 см.). Послѣднее названіе придумано ад Нос и вообще не употре- бляется. ПОСЛѢДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНІЕ КОНДЕНСАТОРОВЪ. 79. Мы разсмотрѣли въ §71 случай параллельнаго соединенія конденсаторовъ. ~Но кромѣ этого возможно еще послѣдователь- ное соединеніе конденсаторовъ. Возьмемъ п хорошо изолирован- ныхъ другъ отъ друга лейденскихъ банокъ и соединимъ внѣшнюю обкладку каждой банки съ внутренней обкладкой слѣдующей; только внутреннюю обкладку первой банки и внѣшнюю послѣдней оставимъ свободными. Этимъ двумъ обкладкамъ мы сообщимъ то напряженіе, до котораго мы желаемъ зарядить батарею. Отдѣльные конденса- торы или элементы батареи, какъ говорятъ, соединены въ этомъ случаѣ послѣдовательно. Ясно, что такимъ же способомъ можно соединять послѣдовательно и плоскіе конденсаторы. Зарядимъ теперь обѣ свободныя обкладки такъ, чтобы напряженіе между ними было V. Положимъ, что внутренняя обкладка первой банки получитъ при этомъ зарядъ -|~ т; тогда внѣшняя обкладка этой банки получитъ зарядъ т. Но такъ какъ послѣдняя обкладка передъ этимъ была не заряжена и, будучи хорошо изолированной, соединена проводомъ лишь съ внутренней обкладкой второй банки, то по закону сохра- ненія зарядовъ внутренняя обкладка второй банки должна получить зарядъ 4" ту равный заряду внутренней обкладки первой банки. Такія же разсужденія мы можемъ провести и дальше; всѣ вну- треннія обкладки должны получить зарядъ 4"всѣ внѣшнія — за- рядъ т. Если емкости отдѣльныхъ банокъ суть С\, С.2, ... , Сн, то на- пряженія ихъ равняются і г т т г .. т = Г - ^2= Г’•••’ѵ'1== г • Но приложенное къ свободнымъ конечнымъ обкладкам^Ййлное на- пряженіе V "равно суммѣ напряженій въ отдѣльцыхѣ банкахъ: V = 4- 4- • • • 4- Ѵп. Емкость же батареи, очевидно, равняется отношенію сообщеннаго заряда, т. е. т, къ полному напряженію, пі V 1 //4 ' * т. е. V. Итакъ: С = р; — = • Отсюда ^фмуетъ такой законъ:
Каскадная батарея 129 Если мы соединяемъ послѣдовательно рядъ конденса; торовъ емкостей С,, С2, ..., Сп, то всѣ они заряжаются оди- наковымъ зарядомъ и напряженія ихъ складываются; обрат- ная величина емкости С батареи равняется при этомъ суммѣ обратныхъ величинъ отдѣльныхъ емкостей, т. е. С С,^С^ г Сп Если емкости всѣхъ банокъ равны между собою, т. е. Сх = Сг = • • • = Сп, то эта формула даетъ: С = С\. Вообще можно сказать, что емкость батареи, составленной такимъ способомъ, меньше емкости отдѣльнаго элемента и притомъ тѣмъ меньше, чѣмъ большее число элементовъ входитъ въ ея составъ. КАСКАДНАЯ БАТАРЕЯ. 80. Суммированіе напряженій послѣдовательно соединенныхъ емкостей вполнѣ аналогично суммированію напряженій гальваниче- скихъ цѣпей (§ 38). И дѣйствительно, гальваническую цѣпь всегда можно уподобить конденсатору, емкость котораго чрезвычайно ве- лика, такъ какъ толщина его двойныхъ слоевъ имѣетъ молекуляр- ные размѣры, т. е. чрезвычайно мала въ сравненіи съ толщинами двойныхъ слоевъ въ настоящихъ конденсаторахъ, измѣряющимися большей частью въ миллиметрахъ. Кромѣ того, гальваническая цѣпь отличается отъ конденсатора еще свойственными ей химическими процессами, поддерживающими напряженія въ двойныхъ слояхъ по- стоянными. Конденсатору въ родѣ лейденской банки мы легко можемъ со- общить гораздо большія напряженія, нежели тѣ, которыя имѣются въ гальваническихъ цѣпяхъ, а послѣдовательнымъ соединеніемъ кон- денсаторовъ мы можемъ еще ихъ значительно повысить. Приспосо- бленіе, служащее для этой цѣли, носитъ названіе каскадной ба- тареи. Оно состоитъ изъ нѣкотораго числа одинаковыхъ лейден- скихъ банокъ, хорошо изолированныхъ. Каждая отдѣльная обкладка^?* соединена съ хорошо изолированной (напримѣръ, помѣщенной ^въ^ параффинѣ) чашечкой со ртутью. Всѣ эти чашечки расположены въ въ два^ряда; чашечки одного ряда соединены съ внутренн^м^обклад- ками банокъ, чашечки другого ряда —съ внѣшними обкладками, при чемъ каждыя двѣ чашечки, лежащія другъ противъ, Д>у<а, соединены Ми. Электричество и магннтизмъ. 9
130 Каскадная батарея съ двумя обкладками одной и той же банки. При помощи спеціаль- наго приспособленія, соединяющаго чашечки каждаго ряда между со- бою, можно привести всѣ банки въ параллельное соединеніе и, кромѣ того, соединить ихъ обкладки съ полюсами индукціонной машины, служащей для заряженія. Заставляя предварительно возбужденную машину совершить опредѣленное число оборотовъ, можно заря- дить обкладки для опредѣленнаго напряженія. Достигнутое напря- Рис. 54. Каскадная батарея. женіе можно приблизительно измѣрить помощью искромѣра, оба шарика котораго можно прямо соединить съ внутренней обклад^й первой банки и внѣшней обкладкой послѣдней банки (рис. 54). Пер- воначально мы дѣлаемъ разстояніе, которое должна пройти ігскра, не- большимъ, устанавливая между шариками искромѣра третій шарикъ такой величины, чтобы между нимъ и шариками искррмѣра остава- лись еще маленькіе промежутки. Г симальное число оборотовъ, при искры черезъ эти короткіе промежутки. Зарѣ^^увеличимъ искровой ідимъ индукціонной машинѣ мак- которомъ еще\н.е проскакиваютъ
Каскадная батарея. — Энергія электрическаго поля 131 промежутокъ, для чего достаточно удалить средній шарикъ. Ясно, что теперь искра можетъ проскочить лишь въ томъ случаѣ, если между обоими шариками искромѣра получится весьма высокое напря- женіе. Такого напряженія мы достигнемъ, если мы замѣнимъ парал- лельное соединеніе заряженныхъ банокъ послѣдовательнымъ. Для этого мы вынимаемъ прежній соединитель изъ чашечекъ со ртутью и замѣняемъ его другимъ соединителемъ, состоящимъ изъ ряда косо расположенныхъ проволочекъ, соединяющихъ внѣшнюю обкладку каждой банки съ внутренней обкладкой слѣдующей банки; свобод- ными остаются только внутренняя обкладка первой банки и внѣшняя обкладка послѣдней, которыя соединены съ шариками искромѣра. Какъ только мы установимъ этотъ соединитель, сейчасъ же черезъ большой искровой промежутокъ проскочитъ искра. Если напряженіе, полученное помощью индукціонной машины, есть I/, а число конденсаторовъ равно п, то послѣ описаннаго со- единенія получается напряженіе, равное п . V. Мы видѣли выше (§ 39), что для полученія сравнительно высо- кихъ напряженій можно пользоваться батареями гальваническихъ элементовъ. Если желательно получить еще болѣе высокія напряже- нія, то можно пользоваться каскадной батареей. Если мы имѣемъ въ нашемъ распоряженіи аккумуляторную батарею на 2000 вольтъ и заряжаемъ ею 10 лейденскихъ банокъ, то при послѣдовательномъ ихъ соединеніи можемъ получить уже напряженіе въ 20000 вольтъ. ЭНЕРГІЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ПОЛЯ. 81. Если наблюдать за искрами при описанномъ въ § 80 опытѣ съ каскадной батареей, то можно замѣтить, что короткія искры, проскакивающія при параллельномъ соединеніи банокъ, если дать индукціонной машинѣ слишкомъ большое число оборотовъ, значительно свѣтлѣе и даютъ болѣе громкій звукъ, нежели длинныя искры, по- лучающіяся при послѣдовательномъ соединеніи банокъ. Это обстоя- тельство легко понять. Если зарядъ, получаемый каждой банкой при напряженіи V равняется /И, то при короткихъ искрахъ разрядъ происхс^ дитъ при зарядѣ п . М, тогда какъ при длинныхъ искрахъ разряжается лишь зарядъ М. Въ обоихъ случаяхъ въ искрахъ проявляетс^та* же энергія, которой обладаютъ всѣ лейденскія банки вмѣстѣ^ нр ъъ ко- роткой искрѣ она сосредоточивается на меньшемъ пространствѣ, нежели въ длинной искрѣ, и потому вызываетъ болѣе знач шовныя дѣйствія. 9
132 Единица энергіи Эта энергія происходитъ, слѣдовательно: 1) въ короткихъ искрахъ отъ заряда п.М при напряженіи V; 2) въ длинныхъ искрахъ отъ заряда М при напряженіи п. V. Слѣдовательно, количество энергіи, заключенной въ батареѣ, зависитъ отъ двухъ величинъ — напряженія и заряда. ЕДИНИЦА ЭНЕРГІИ. 82. Прежде, чѣмъ вывести вполнѣ опредѣленное выраженіе для энергіи конденсатора мы должны, понятно, условиться относительно единицы энергіи. Въ ученіи объ электричествѣ единица силы выбирается такъ, чтобы величина силы, дѣйствующей на частицу съ зарядомъ т, помѣщенную въ полѣ силы Е, равнялась Р — Е. т. При этомъ Е дается въ вольтахъ на сантиметръ, т въ кулонахъ. Установленная такимъ образомъ единица силы отлична отъ употребляемыхъ въ механикѣ единицъ силы (килограммъ, граммъ и т. д.), но не полу- чила особаго названія, такъ какъ въ этомъ нѣтъ никакой необхо- димости. Если мы теперь частичку съ зарядомъ т передвинемъ въ напра- вленіи силы на маленькій отрѣзокъ, равный 5 сантиметрамъ, то полу- чимъ энергію въ формѣ работы, такъ какъ электрическая сида способ- ствуетъ такому движенію. Для измѣренія этой энергіи ѴЕ единица выбирается такъ, чтобы величина ѴЕ вычислялась по простой фор- мулѣ ѴЕ — Р8.5, гдѣ Р8 ► - слагающая силы въ направленіи 5. Энер- гія \Ѵ при движеніи частицы, понятно, была получена отъ эѳира, въ которомъ вслѣдствіе перемѣщенія заряда т поле измѣнилось та- кимъ образомъ, что энергія его слегка уменьшилась. Если мы обо- значимъ полное напряженіе поля вдоль отрѣзка 5 черезъ V, то отня- тая у поля энергія ІГ можетъ быть вычислена по формулѣ \Ѵ = Р8 . 8 = т . Е8.8 = т . V' х). Если т передвигается по линіи конечной длины, вдоль которой полное напряженіе поля равняется Ѵ12, то мы можемъ, какъ ігХѣ § 24, всю линію мысленно раздѣлить на большое число ^малыхъ отрѣзковъ , $2, и т. д., къ которымъ можно примѣнить ^вьіше вы- веденную формулу. Въ этомъ случаѣ вся энергія, отнятая^тъ эѳира, будетъ равна хЗЗ Ѵ7=т. (Е8і . 5, + Е.,., . 52 + • • •) = XX. ----------------' X х) Здѣсь Е§—слагающая силы поля Е въ направленіи 5. Прим. пер.
Единица энергіи 133 Положимъ, напримѣръ, что І/12 представляетъ собою напря- женіе между обкладками конденсатора I и II. Отнимемъ при по- мощи пробнаго кружка отъ положительно заряженной обкладки I количество электричества пг, чрезвычайно малое въ сравненіи со всѣмъ зарядомъ, и перенесемъ его на обкладку II; въ силу этого отъ поля конденсатора будетъ отнята небольшая часть его энергіи, которая сообщится въ формѣ работы рукѣ, переносящей пробный кружокъ. Эта отнятая у поля энергія равняется 117 = т . Ѵ12. Послѣ описанной операціи напряженіе І712 въ конденсаторѣ должно умень- шиться на незначительную его часть. Мы можемъ возстановить преж- нее напряженіе, напримѣръ, при помощи гальванической батареи, и тѣмъ самымъ вернуть полю потерянную энергію, отнимая ее отъ за- паса химической энергіи батареи. Если мы повторимъ ту же операцію, то вновь отнимемъ отъ поля небольшое количество энергіи. Мы мо- жемъ вновь зарядить конденсаторъ до прежняго напряженія и путемъ многократнаго повторенія такой операціи перенести отъ одной обкладки къ другой произвольно большой зарядъ М — Ет. Вмѣстѣ съ этимъ мы отнимемъ отъ поля произвольно большое количество энергіи, поддерживая его напряженіе постоянно равнымъ Ѵѵі вслѣд- ствіе непрерывнаго пополненія отнимаемой энергіи при помощи галь- ванической батареи. Согласно нашему условію мы можемъ теперь единицу энергіи опредѣлить слѣдующимъ образомъ: если мы постепенно переводимъ зарядъ, равный 1 ку- лону, по пути, вдоль котораго напряженіе поддерживается равнымъ 1 вольту, то мы при этомъ постепенно отнимаемъ отъ электрическаго поля количество энергіи, равное еди- ницѣ. Установленная этимъ для ученія объ электричествѣ единица энергіи называется джуль. 1 джуль = 1 вольтъ X 1 кулонъ. Если зарядъ, равный М кулонамъ, будетъ перенесенъ вдоль на- пряженія въ V вольтъ, то отъ поля будетъ отнята энергія, равная 7И V джулей. Отношеніе этой новой единицы энергіи къ тѣмъ единицамъ, которыя употребляются въ механикѣ и въ ученіи о теплотѣ,^. е. къ килограмметру и къ калоріи, мы установимъ тогда, комимся съ удобнымъ методомъ измѣренія зарядовъ^ уже выше шла рѣчь (§73). о/С к^апозна- которомъ
134 Вычисленіе полной энергіи поля ВЫЧИСЛЕНІЕ ПОЛНОЙ ЭНЕРГІИ ПОЛЯ. 83. Теперь мы можемъ вычислить въ джуляхъ полную энергію конденсатора. Будемъ постепенно разряжать конденсаторъ, переводя при помощи пробнаго кружка малые заряды т отъ одной обкладки къ другой, пока, послѣ весьма большого числа такихъ операцій, не удалимъ всего заряда М — Ы . т. При этомъ процессѣ напря- женіе должно постепенно, начиная отъ своего начальнаго значенія V, уменьшаться, пока, наконецъ, оно не станетъ равнымъ нулю. Вся отня- тая при этомъ отъ конденсатора энергія можетъ быть выражена суммой произведеній т . V, т . V', т . V" и т. д., гдѣ V", V" и т. д. суть значенія напряженія, которыя оно послѣдовательно принимаетъ за время разряда до достиженія имъ нулевого значенія. Мы можемъ, слѣдовательно, написать: Въ этомъ произведеніи Ы . т ~ М — полному заряду конденсатора, Ѵ+V'-+0 . а ------------------есть среднее ариѳметическое всѣхъ значеній напряженія отъ V до 0. Но такъ какъ, по закону Кулона, напря- женіе при одинаковыхъ т уменьшается на одинаковыя величи- ны, то это среднее значеніе въ точности равно ~ V. Поэтому, полная энергія поля конденсатора равняется Г = у М . V. Для примѣра приложимъ эту формулу къ вышеописанной кас- кадной батареѣ. Если каждая изъ п банокъ имѣетъ зарядъ М и на- пряженіе Ѵу то энергія батареи равна п • ~ М . V. Если банки со- единены параллельно, то общій зарядъ батареи равенъ п . М, а на- пряженіе— V и энергія батареи равна • пМ. V. Если банки со- единены послѣдовательно, то напряженіе батареи равно п . I/, а за- рядъ — М и энергія ея равняется у • М . п V. Всѣ три раза энергія получилась одинаковой. Если мы заряжаемъ конденсаторъ емкости С до опредѣленнаго на- пряженія Ѵу то зарядъ его равенъ М— С. V и, значитъ, энергія его равна 1 Ч ІУ = у С . V2. Слѣдовательно, приданномъ напряженій; энергія кон- денсатора тѣмъ больше, чѣмъ больше его емкос^ь^Въ силу этого конденсаторы служатъ для накопленія электрической энергіи при дан- номъ напряженіи.
Распредѣленіе энергіи въ полѣ 135 Иначе обстоитъ дѣло, когда мы сообщаемъ конденсатору ем- кости С не опредѣленное напряженіе, но опредѣленный электриче- скій зарядъ М. Въ этомъ случаѣ конденсаторъ заряжается до по- Л4 № тенціала V = и энергія его равняется П/ = Слѣдовательно, если мы сообщаемъ конденсатору данный зарядъ 7И, то энергія его тѣмъ меньше, чѣмъ больше его емкость. Примѣромъ здѣсь могутъ служить двойные слои электрическихъ машинъ, какъ машины съ тре- ніемъ, такъ и индукціонныхъ машинъ и электрофора. Во всѣхъ этихъ машинахъ двойные слои получаютъ первоначально нѣкоторый опре- дѣленный зарядъ, а затѣмъ вслѣдствіе удлиненія силовыхъ линій ихъ емкость уменьшается, и возрастаютъ напряженіе и энергія полей двой- ныхъ слоевъ. РАСПРЕДѢЛЕНІЕ ЭНЕРГІИ ВЪ ПОЛѢ. 84. Подобно тому, какъ теплота въ нагрѣтомъ тѣлѣ обладаетъ нѣкоторымъ дѣйствительнымъ пространственнымъ распредѣленіемъ, обладаютъ имъ и энергія движенія стремительнаго ручья и энергія напряженія согнутаго стержня. Точно такъ же и энергія электриче- скаго состоянія въ эѳирѣ (или вообще въ діэлектрикѣ) совершенно опредѣленнымъ образомъ распредѣляется въ пространствѣ. Въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ поле болѣе интенсивно, должно приходиться боль- шее количество энергіи на каждый кубическій сантиметръ діэлек- трика; въ мѣстахъ меньшей интенсивности поля и энергія должна рас- полагаться менѣе плотно. Чтобы выяснить, какъ измѣняется плот- ность распредѣленія энергіи съ измѣненіемъ силы поля, мы можемъ сначала просто энергію поля плоскаго конденсатора, гдѣ она распре- дѣлена равномѣрно, раздѣлить на заполняемый ею объемъ. Тогда мы прямо получимъ количество энергіи, приходящееся на одинъ куби- ческій сантиметръ, т. е. плотность энергіи. Это опредѣленіе совер- шенно тождественно съ вычисленіемъ массовой плотности нѣкотораго вещества. Положимъ, поверхность обкладки есть/, толщина діэлектрика— тогда объемъ, заполненный полемъ, равенъ т = /. сі. Мы знаемъ 1 лѣе, что полная энергія поля равняется = — М . V; слѣдователь- но, плотность энергіи равняется 1 М V _ ' п Р джуль^У' т 2 ’ / ’ а ~ 2 и ѣ нуб.^^
136 Механическія аналогіи Здѣсь О удѣльное возбужденіе эѳира, выраженное въ куло- нахъ на кв. сантиметръ, Е — сила поля, выраженная въ вольтахъ на сантиметръ. Мы можемъ написать выраженіе а еще иначе, вводя въ формулу К абсолютную діэлектрическую постоянную среды. Такъ какъ О = К. Е, то о = . Ег. Плотность энергіи растетъ пропорціонально второй степени силы поля. Эти формулы справедливы, конечно, и въ томъ случаѣ, если поле не гомогенно, т. е. если плотность энергіи измѣняется въ немъ отъ одной точки къ другой. МЕХАНИЧЕСКІЯ АНАЛОГІИ. 85. Не безынтересно отмѣтить, что формулы, выражающія элек- трическую энергію эѳира, вполнѣ аналогичны формуламъ, служащимъ для вычисленія энергіи напряженія упруго-деформированнаго тѣла. Полное напряженіе аналогично полной деформирующей силѣ; возбу- ждающій зарядъ аналогиченъ полной деформаціи, измѣряемой смѣ- щеніемъ точки приложенія силы. Аналогомъ силы поля является, ко- нечно, напряженіе, разсчитанное на 1 квадратный сантиметръ (давле- ніе), аналогомъ возбужденія въ данномъ мѣстѣ деформація въ дан- номъ мѣстѣ (напримѣръ, растяженіе на единицу длины). Чтобы сдѣ- лать эту аналогію болѣе очевидной, я остановлюсь на простомъ при- мѣрѣ однороднаго растяженія, которое испытываетъ закрѣпленная въ верхней своей точкѣ проволока при дѣйствіи силы на нижній ея ко- нецъ. Если эта сила равна Р килограммамъ („полное напряженіе про- волоки “) и А есть полное удлиненіе, выраженное въ сантиметрахъ (аналогично „полному возбужденію“), то механика учитъ, что полная энергія напряженія проволоки равняется ІГ = Р . а кгр. см. Въ нашемъ простомъ случаѣ эта энергія равномѣрно распредѣ- ляется по всей проволокѣ. Если д есть поперечное с^Ченіе послѣд- ней, / ея длина, то объемъ ея равенъ т = д . /, растяженіе въ дан- , . Р кгр. . А ' , . номъ мѣстѣ равняется р = — удлиненіе ъъ данномъ мѣстѣ
Теорія матеріальныхъ діэлектриковъ 137 равняется Если по закону X 4, 8 = у и, слѣдовательно, плотность энергіи равна 1 кгр. см, б = р , 8 ---- 2 Г куб. см, а есть коэффиціентъ растяженія матеріала проволоки, то, Гука (Ноок), 8 = а.р и ° = Iп • Р-- Формулы для б остаются вѣрными и въ случаѣ неоднороднаго растяженія (напримѣръ, при изгибѣ стержня). При сложныхъ дефор- маціяхъ приходится, конечно, принимать въ расчетъ еще энергію деформаціи сдвига; формулы при этомъ усложняются, но по суще- ству дѣла аналогія сохраняется. И на студнеобразной модели эѳира мы можемъ легко устано- вить подобныя аналогіи. ТЕОРІЯ МАТЕРІАЛЬНЫХЪ ДІЭЛЕКТРИКОВЪ. 86. На нашей студнеобразной модели коэффиціентъ упругости, т. е. отношеніе смѣщенія клѣточки къ приложенному къ ней на- пряженію, вполнѣ соотвѣтствуетъ діэлектрической постоянной. Раз- личныя вещества имѣютъ различныя діэлектрическія постоянныя; на нашей модели мы должны представлять себѣ, что занятыя этими ве- ществами части эѳира обладаютъ различною упругостью. Выраженіе „вѣсомые діэлектрики имѣютъ большую діэлектрическую постоян- ную, нежели чистый эѳиръ“ значитъ: „присутствіе молекулъ дѣлаетъ эѳиръ болѣе податливымъ “. Попытку объясненія этого явленія первый далъ Клаузіусъ (Сіаизіиз). Молекулы будутъ обладать такимъ вліяніемъ, если мы пред- ставимъ ихъ себѣ въ видѣ проводящихъ частичекъ, изолированныхъ другъ отъ друга находящимся между ними эѳиромъ. Это легко понять, представивъ себѣ въ твердомъ студнѣ нашей модели эѳира разсѣян- ные въ большомъ числѣ маленькіе пузырьки, стѣнки которыхъ снаб- жены отверстіями. Слой студня, въ которомъ находятся такіе пу- зырьки, заключаетъ въ себѣ меньше клѣточныхъ перепонокъ, могу^ ЩИХЪ оказать сопротивленіе смѣщенію, нежели слой сплошного студня; слѣдовательно, напряженіе, соотвѣтствующее опредѣленному •смѣщенію, для перваго слоя должно быть меньше, нежели для вто- рого. Совершенно такъ же модуль упругости губчатаго^еталла, на- полненнаго воздушными пузырьками, меньше модулядупругости мас- сивнаго металла. •
138 Діэлектрическая поляризація и свободные заряды ДІЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦІЯ И СВОБОДНЫЕ ЗАРЯДЫ. 87. Представленіе о строеніи діэлектриковъ, развитое Клаузіу- сомъ, заставляетъ насъ обратить вниманіе на нѣкоторыя новыя ихъ свойства. Представимъ себѣ стержень, сдѣланный изъ твердаго діэлек- трика и подвѣшенный въ электрическомъ полѣ такъ, чтобы его ось была направлена параллельно силовымъ линіямъ. Если молекулы его предста- вляютъ собою проводящія частички, то поле индуктируетъ въ каждой изъ нихъ положительный и отрицательный заряды, т. е. каждая мо- лекула представляетъ собою при этомъ электрическій диполь, по- добный маленькой электрической стрѣлкѣ. Внутри стержня сумма всѣхъ индуктированныхъ зарядовъ равняется нулю, но на поверхностяхъ его получаются обкладки -положительная съ одной стороны и отри- цательная съ другой (рис. 55). Такимъ образомъ стержень, сдѣлан- ©©©©©©ф©@@© ©©©©Ф©©@©@© ©©©©©©©©©©© ©©©©©©©©©©© ©©©©©©©©©О© ©©©©©©©Ф©©© ©©©©О©©©©©© ©©©©©©©©©©© ©фф©©фффф©© ©©©©©©©©©©© Рис. 55. Діэлектрическая поляризація. въ направленіи силовыхъ ный изъ діэлектрика, обнаруживаетъ то же явленіе, что и проводящій стержень, на ко- торомъ поле индуктируетъ заряды. Это свойство діэлектриковъ мы можемъ обна- ружить, воспользовавшись стержнемъ изъ весьма хорошаго изолятора (напримѣръ, сур- гуча или сѣры), подвѣшеннымъ между дву- мя металлическими пластинками. При отсут- ствіи поля онъ можетъ быть расположенъ въ произвольномъ направленіи, но при за- ряженіи обѣихъ пластинокъ до различныхъ потенціаловъ онъ явственно устанавливается линій. Тоже было бы и съ проводникомъ, только силы, дѣйствующія на проводникъ, были бы больше силъ, дѣйствующихъ на изолирующій стержень. Тѣмъ не менѣе мы должны отчетливо различать эти два случая. Въ совершенномъ изоляторѣ никогда не могутъ индуктироваться заряды. Если мы внесемъ въ электрическое поле стержень изъ сѣры, разрѣзан- ный посрединѣ и вновь сложенный въ одно цѣлое, и въ полѣ отдѣлимъ его части другъ отъ друга, то, пользуясь Фарадэевскимъ сосудамъ, мы, вопреки тому, что наблюдается для проводниковъ, не за^Ѣймъ ни на одной изъ его половинъ никакихъ слѣдовъ заряда. Обтрясти стержня въ полѣ имѣютъ каждая положительный и отрицательной полюсы, дѣй- ствія которыхъ въ точкѣ соприкосновенія взащро уничтожаются, такъ что замѣтными оказываются только дваррлюса на концахъ.
Діэлектрическая поляризація и свободные заряды 13$ . Вполнѣ изолирующее тѣло, внесенное въ электрическое поле, становится насквозь „электрически поляризованнымъ", но никакихъ дѣйствительныхъ поверхностныхъ зарядовъ не пріобрѣтаетъ. Чтобы отмѣтить, что оба электрическіе полюса, возникающіе на изолирующемъ стержнѣ въ электрическомъ полѣ, появляются потому,, что на концахъ стержня электрическіе диполи, не нейтрализуемые прилежащими къ нимъ диполями, остаются свободными, говорятъ, чісь Рис. 56. Кружокъ изъ діэлектрика въ электрическомъ полѣ. зарядъ; такой зарядъ противополагается появляющемуся на проводникѣ въ силу проводникѣ заряды вліяютъ на поле, въ. на каждомъ концѣ такого стержня находится свободное электри- чество или свободный дѣйствительному заряду, индукціи. Индуктированные на которое онъ внесенъ, стягивая къ нему по обѣимъ сторонамъ сило- выя линіи (§ 49). Совершенно такое же вліяніе оказываютъ и свободные заря^Ы^ изолирующаго стержня. Но тогда какъ на поверхности про§^у^ка поле совершенно прекращается и внутри проводника не замѣчается и слѣда его, изоляторъ вполнѣ пронизывается полемъ. Это легко прямо показать помощью описаннагоДвъ § 20 ме- тола объективнаго воспроизведенія силовыхъ линій.^Для этого помѣ-
140 Дальнѣйшія дополненія теоріи 'сгимъ между двумя мѣдными полосками, наклеенными на стеклян- ныя пластинки и возбуждающими поле, подобное полю плоскаго ^конденсатора, круглую пластинку изъ хороню изолирующаго янтаря '(рис. 56). Если насыпать рутиловый порошокъ и возбудить поле, то при постукиваніи становится видно, какъ линіи силъ, прямыя между двумя мѣдными полосками, втягиваются въ янтарь, хотя и не въ такой степени, какъ въ случаѣ проводящаго кружка. Кромѣ того *видно, что рутиловый порошокъ, лежащій на янтарной пластинкѣ, также располагается линіями; это служитъ доказательствомъ прони- зыванія полемъ янтарной пластинки. ДАЛЬНѢЙШІЯ ДОПОЛНЕНІЯ ТЕОРІИ. 88. Теорія Клаузіуса сводитъ проблему діэлектрика къ про- блемѣ электрической проводимости. Мы становимся такимъ обра- зомъ передъ новымъ вопросомъ: какимъ образомъ наличность моле- кулъ сообщаетъ эѳиру свойства проводника? Или же, если перейти на языкъ аналогій, то мы должны спросить себя: почему клѣтки ‘Студня въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ находятся молекулы, оказываются по- ристыми? Разрѣшенію этого вопроса посвящены послѣдующія главы этой книги. Но для пониманія нижеизложеннаго будетъ полезно ука- зать здѣсь вкратцѣ на одинъ результатъ описанныхъ въ этихъ гла- вахъ экспериментальныхъ изслѣдованій. Оказывается, что молекулы и даже самые атомы состоятъ изъ положительныхъ и отрицательныхъ элементарныхъ частицъ, обладающихъ всегда постоянными зарядами. „Атомъ или молекула не заряженыи это значитъ, что въ атомѣ или въ молекулѣ сумма положительныхъ элементарныхъ зарядовъ равна суммѣ отрицательныхъ. Электрическая проводимость имѣетъ мѣсто въ про- что ча- должцы въ томъ случаѣ, если эти заряженныя частички подвижны; водникѣ энергія и напряженіе поля уничтожаются потому, стицы подчиняются дѣйствующимъ на нихъ силамъ. Если мы сопоставимъ это съ теоріей Клаузіуса, будемъ сказать, что заряды молекулъ существуютъ и поля, но только при этомъ заряженныя элементарныя положены совершенно безпорядочно или, по крайней ‘•образомъ, что никакого преобладающаго направленія ^^расположе- ніи диполей не существуетъ. Если же поле возбуждено, то поло- жительныя элементарныя частички слегка смѣщаются въ направленіи тюля, отрицательныя въ обратномъ направленій, такъ что диполи то мы должцы при ОТСУТСТВІИ частицы^ рас- ^гѣрЖ? такимъ
Діэлектрическія свойства кристалловъ 141 располагаются преимущественно въ направленіи силовыхъ линій. Эта* оріентировка диполей или, какъ говорятъ, „поляризація молекулъ “ выступаетъ тѣмъ явственнѣе, чѣмъ больше сила поля. ДІЭЛЕКТРИЧЕСКІЯ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВЪ. 89. Особенныя свойства наблюдаются у кристалловъ, т. е. у твердыхъ тѣлъ, молекулы которыхъ имѣютъ вполнѣ правильное рас- предѣленіе по такъ называемой „пространственной рѣшеткѣ". Оказы- вается, что молекулы кристалловъ въ нѣкоторыхъ опредѣленныхъ, направленіяхъ поляризуются сильнѣе, чѣмъ въ прочихъ направле- ніяхъ. Слѣдовательно, діэлектрическія свойства кристалловъ различны; въ различныхъ направленіяхъ. Всякій кристаллъ вообще обладаетъ нѣкоторымъ опредѣленнымъ, направленіемъ I, въ которомъ его діэлектрическая постоянная имѣетъ, максимальное значеніе; затѣмъ существуетъ опредѣленное направле- ніе II, перпендикулярное къ первому, въ которомъ діэлектрическая по- стоянная имѣетъ минимальное значеніе; наконецъ, перпендикулярно* къ направленіямъ I и II располагается направленіе III, въ которомъ діэлек- трическая постоянная имѣетъ „макси- минимальное" значеніе, т. е. большее, чѣмъ во всѣхъ прочихъ направле- ніяхъ плоскости II III, и меньшее, чѣмъ во всѣхъ прочихъ направленіяхъ плоскости IIII. Если заставить поле Рис. 57. Кристаллическій шаръ въ. пронизывать кристаллическую среду электрическомъ полѣ. въ направленіи, наклонномъ къ главнымъ направленіямъ I, II, III, то* поляризація молекулъ произойдетъ не въ направленіи, параллельномъ, направленію поля, какъ въ аморфныхъ тѣлахъ, но ея направленіе- отклонится въ ту сторону, въ которой молекулы, соотвѣтственно ихъ. природѣ, поляризуются сильнѣе всего. Поэтому, вообще говоря, элек- трическое возбужденіе въ кристаллѣ не параллельно силѣ электри- 4^ ческаго поля. Экспериментально обнаружить это, конечно, не легкоу^Ь0 Если бы можно было въ кристаллической пластинкѣ, вполнѣ рующей и представляющей собою діэлектрикъ плоскаго конденсатора, сдѣлать нѣсколько очень узкихъ щелей подъ различными^угламш къ плоскости пластинки и въ нихъ вводить двойной кружокъ ДЛЯ’ измѣренія индукціи, то можно было бы убѣдиті^с^Свъ томъ, что.
3 42 Постоянная поляризація и пироэлектричество максимумъ индукціи соотвѣтствуетъ вполнѣ опредѣленному наклону 'пробнаго кружка, образующему острый уголъ съ нормалью къ пла- стинкѣ. Сила же поля, какъ это слѣдуетъ изъ опредѣленія, даннаго въ § 19, и условій равновѣсія поля, изложенныхъ въ §26, во вся- комъ случаѣ должна имѣть направленіе, совпадающее съ направле- ніемъ нормали къ пластинкѣ. Но такого рода измѣренія невыполнимы. -Удалось, однако, сдѣлать иное наблюденіе, подтверждающее выводы теоріи. Именно, если изготовить по возможности математически точ- ный шаръ изъ вполнѣ однороднаго правильно образованнаго кри- сталла, напримѣръ, кварца или сѣры, и подвѣсить этотъ шаръ на тонкой нити между двумя пластинками воздушнаго конденсатора, то, вообще говоря, шаръ долженъ испытывать въ электрическомъ полѣ дѣйствіе вращающей силы, такъ какъ его диполи располагаются на- клонно къ направленію поля. Дѣйствительно, наблюденія показываютъ, что шаръ при этомъ самъ устанавливается въ такомъ направленіи, въ которомъ діэлектрическая постоянная больше, нежели въ осталь- ныхъ направленіяхъ плоскости вращенія (рис. 57). Для примѣра приводимъ три главныя значенія діэлектрической постоянной для кристалла сѣры: 3,59; 3,85; 4,61. ПОСТОЯННАЯ ПОЛЯРИЗАЦІЯ И ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО. 90. Совершенно особаго характера явленія наблюдаются у такъ 'называемыхъ гемиморфныхь кристалловъ. Эти кристаллы имѣютъ одно направленіе, у котораго можно различить двѣ стороны, какъ у вектора. У большинства кристалловъ такого направленія не ока- зывается; это значитъ, что, если вырѣзать изъ кристалла въ лю- бомъ направленіи стерженекъ, то ни при какомъ опытѣ поворотъ его на 180° не дастъ какого-либо измѣненія. Но иначе обстоитъ дѣло съ гемиморфными кристаллами, классическимъ примѣромъ которыхъ является турмалинъ (рис. 58). В. Фогтъ (АѴ. Ѵоі^і) вырѣзалъ изъ одного турмалина н^только стерженьковъ, продольная ось которыхъ совпадала съ ндп^ІШіеніемъ гемиморфной главной оси кристалла. Одинъ изъ этихъутерженьковъ былъ помѣщенъ надъ двумя чашечками со ртутью, срфйненными каж- дая съ парою квадрантовъ чувствительнаго электрометра, и затѣмъ разломанъ по заранѣе сдѣланному надрѣзу. ГІло^кости разлома были сейчасъ же погружены въ чашечки со ртуть^Дігравшія здѣсь роль Фа-
Постоянная поляризація и пироэлектричество 143 радэевскаго сосуда. Фогтъ обнаружилъ при этомъ отклоненіе элек- трометра и могъ вычислить какъ свободные заряды, такъ и постоян- ную поляризацію турмалиноваго стерженька. При многократныхъ разломахъ стерженька положительный зарядъ оказывался всегда на одной и той же сторонѣ полярной оси и, въ предѣлахъ ошибокъ вычисленія, зарядъ, разсчитанный на 1 кв. см. сѣченія, оказывался постояннымъ. Если поверхности разлома оставались въ теченіе нѣ- котораго времени въ воздухѣ, то онѣ теряли часть своихъ зарядовъ, такъ какъ при этомъ около нихъ образовался проводящій поверх- ностный слой. Этотъ опытъ указываетъ на то, что турмалинъ (и, вѣроятно, каж- дый иной гемиморфный кристаллъ) въ направленіи своей полярной оси обладаетъ постоянной діэлектрической поляризаціей. Моле- кулярные диполи здѣсь при отсутствіи внѣшняго электрическаго на- пряженія, въ силу присущаго имъ распредѣленія, имѣютъ преиму- щественное направленіе. Въ силу этого электриче- ское возбужденіе въ гемиморфномъ кристаллѣ (измѣ- ряемое величинами свободныхъ зарядовъ, приходя- щихся на 1 кв. см., непосредственно опредѣленными Фогтомъ) отлично отъ нуля, хотя сила поля равна нулю. Если мы обозначимъ это постоянное возбу- жденіе черезъ По, то напряженію Е будетъ * соот- вѣтствовать возбужденіе Р, вычисляющееся по фор- мулѣ Е = 4- К . Е, гдѣ К — абсолютная діэлек- Рис. 58. Кристаллъ трическая постоянная кристалла. турмалина. То обстоятельство, что обычно это своеобразное постоянное возбужденіе не наблюдается, объясняется тѣмъ, что, вслѣдствіе сла- бой проводимости влажной оболочки на кристаллѣ, присоединяется еще настоящій электрическій зарядъ, принимающій въ заключеніе величину Е^ и тогда вполнѣ компенсирующій первоначальный свободный зарядъ. Надъ этимъ дѣйствіемъ проводящаго водяного слоя много изслѣдованій сдѣлалъ Рике (Е. Кіеске); при этомъ онъ тщательно. изучилъ давно извѣстное явленіе, оонаруживающееся при нагрѣва^'Г кристалла. Именно, оказывается, что постоянная поляризація Ео ^Ѣма сильно зависитъ отъ температуры; а такъ какъ образованід компен- сирующаго дѣйствительнаго заряда идетъ весьма медленнаго при быстрыхъ измѣненіяхъ температуры, т. е. при внезаішомт^нагрѣваніи или охлажденіи кристалла, наблюдается образова^е^’немъ электри-
144 Піезоэлектричество ческихъ полюсовъ, какъ на электрической стрѣлкѣ. Это образованіе электрическихъ полюсовъ вслѣдствіе рѣзкаго измѣненія постояннаго возбужденія съ измѣненіемъ температуры было извѣстно уже давно и получило названіе пироэлектричества гемиморфныхъ .кристал- ловъ. Знаки соотвѣтственныхъ полюсовъ оказываются противопо- ложными при нагрѣваніи и охлажденіи. Рике нашелъ, что, если по- мѣстить нагрѣтый кристаллъ въ эксикаторъ, гдѣ н^ немъ не мо- жетъ образоваться водяная оболочка, то при поддержаніи постоянной температуры сила полюса остается часами неизмѣнной, и можно легко такимъ образомъ измѣрять зависимость постояннаго возбужде- нія О0 отъ температуры. ПІЕЗОЭЛЕКТРИЧЕС1 ВО. 91. Совершенно такъ же, какъ температура, вліяютъ на постоян- ное возбужденіе въ направленіи полярной оси и упругія деформаціи кристалла. Если сжимать помощью маленькаго винтового пресса кристаллъ турмалина, то обнаруживаются электрическіе полюсы такъ же хорошо, какъ и при нагрѣваніи кристалла. Это явленіе, впервые наблюденное Ж. и П. Кюри (Л. и Р. Сигіе), носитъ названіе піезо- эл ектричества 1). Піезоэлектричество можно наблюдать на многихъ кристаллахъ, которые по своей природѣ не могутъ обнаруживать никакихъ пиро- электрическихъ явленій. Таковы такъ называемые геміэдрическіе кри- сталлы. Эти кристаллы имѣютъ всегда нѣсколько полярныхъ напра- вленій, при чемъ всѣ эти направленія равноцѣнны другъ другу и расположены симметрично, въ силу чего возбужденіе вдоль одной полярной оси вполнѣ компенсируется по закону сложенія векторовъ (параллелограммъ векторовъ) возбужденіями вдоль симметрично рас- положенныхъ осей. Типичнымъ примѣромъ такого кристалла является кварцъ. Кристаллъ кварца обладаетъ одною не полярною осью сим- метріи третьяго порядка и тремя перпендикулярными къ ней поляр- ными направленіями, которыя, въ силу указанной симметріи, эквива- лентны другъ другу. Въ силу этого кварцъ совершенно не^р&етъ обнаруживать пироэлектричества. Если нарисовать три равные век- тора въ трехъ направленіяхъ его полярныхъ осей, т^Срни дадутъ результирующую, равную нулю. ----------------- , Э Гаю и (Найу) наблюдалъ піезоэлектрическія^я^ленія на кристаллѣ известковаго шпата еще въ 1817 г., за 63 года ^до °опубликованія работъ Кюри. Прим. пер.
Піезоэлектричество 145 Иное получится, если кварцъ сжимать - напримѣръ, въ напра- вленіи одной изъ его полярныхъ осей. Въ этомъ случаѣ постоянное возбужденіе въ ея направленіи измѣнится иначе, нежели въ напра- вленіяхъ двухъ осей, наклонныхъ къ сжимаемой оси. Въ силу этого кварцъ обнаружитъ два электрическіе полюса на концахъ оси, со- впадающей съ направленіемъ сжатія (рис. 59). П. Кюри воспользовался этимъ явленіемъ для измѣренія малыхъ электрическихъ зарядовъ. Кварцевый кубъ, одно изъ реберъ кото- раго параллельно полярной оси, снабжается проводящими обклад- ками на граняхъ, перпендикулярныхъ къ оси. При помощи различныхъ нагрузокъ можно вызывать вдоль этой оси произвольное электриче- ское возбужденіе. Обкладка той поверхности, на которой вызывае- мый давленіемъ свободный зарядъ имѣетъ знакъ, обратный знаку Рис. 59. Объясненіе піезоэлектрическихъ свойствъ кварца. измѣряемаго заряда, соединяется съ хорошо изолированнымъ Фара- дэевскимъ сосудомъ, въ который вносится измѣряемый зарядъ. На- грузка кварца повышается до тѣхъ поръ, пока зарядъ Фарадэевскаго сосуда не будетъ вполнѣ компенсированъ піезоэлектрическимъ возбу- жденіемъ. Измѣряемая величина, значитъ, прямо сравнивается съ извѣст- нымъ зарядомъ кварца. Можно было бы возбужденіе опредѣленнаго кварцеваго куба при вполнѣ опредѣленной нагрузкѣ принять за единицу заряда; однако, какъ мы ниже увидимъ, есть возможность воспользо- ваться для опредѣленія этой единицы значительно лучшимъ методомъ. / Описанный маленькій приборъ, который П. Кюри часто употре- С/ блялъ при изслѣдованіяхъ надъ радіоактивными тѣлами, носитъ нд|р званіе „піезоэлектрическаго кварца". Если нагрѣвать кристаллъ кварца, не заботясь о томъ^фтобы температура была распредѣлена въ немъ равномѣрно, то ^/различ- ныхъ мѣстахъ онъ расширяется не одинаково и благодаря этому въ немъ появляются внутреннія напряженія, связанныя,|ъувою очередь, Мгі. Электричество и магнитизмъ. Ю
146 Діэлектрическое послѣдѣйствіе съ электрическими возбужденіями. Это образованіе электрическихъ полюсовъ вслѣдствіе нагрѣванія, наблюдаемое часто и на иныхъ ге- міэдрическихъ кристаллахъ, прежде часто называли тоже пироэлек- тричествомъ. Но такъ какъ, въ дѣйствительности, здѣсь мы имѣемъ дѣло лишь съ піезоэлектрическими явленіями, то теперь его назы- ваютъ „ложнымъ пироэлектричествомъ". ДІЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОСЛЪДЪЙСТВІЕ. 92. Зарядивъ обыкновенную лейденскую банку до высокаго на- пряженія, оставимъ ее на нѣкоторое время въ такомъ состояніи, а затѣмъ разрядимъ помощью металлической дуги; послѣ этого на- пряженіе между двумя ея обкладками становится равнымъ нулю. Оставимъ банку теперь опять постоять пять минутъ; если послѣ этого снова приблизить къ ней разрядникъ, то снова получается искра. Банка сама собою зарядилась вновь. Это явленіе „электри- ческаго остатка" стало извѣстнымъ вскорѣ послѣ изобрѣтенія лейденской банки: уже тогда замѣтили, что, если послѣ ея полнаго разряженія прикоснуться къ ней вновь, то получаются неожиданные и потому особенно непріятные удары. Отсюда приходится заключить, что свойства матеріальныхъ ді- электриковъ не выражаются исчерпывающимъ образомъ закономъ Кулона. Аналогично „не вполнѣ упругимъ тѣламъ" существуютъ также „не вполнѣ діэлектрическіе изоляторы". Было бы въ самомъ дѣлѣ удивительно, если бы матеріальныя тѣла, ни въ чемъ не обнару- живающія характера идеальныхъ тѣлъ, подчинялись въ своихъ элек- трическихъ свойствахъ тому же простому закону, что и міровой эѳиръ. Разовьемъ дальше сравненіе матеріальныхъ діэлектриковъ съ не вполнѣ упругими тѣлами. Если подвѣсить грузъ на каучуковой трубкѣ, то при небольшихъ нагрузкахъ получается растяженіе, про- порціональное приложенной силѣ, т. е. согласное съ закономъ Гука. Но если нагрузка будетъ висѣть въ теченіе продолжительнаго времени, то мы замѣтимъ, что растяженіе трубки все болѣе и болѣе увели- чивается. Это продолжается въ теченіе нѣсколькихъ часовъ, пока конецъ трубки постепенно не достигнетъ какой-нибудь тх<йки опоры. Если теперь удалить нагрузку, тб трубка не сразу принимаетъ свою первоначальную длину, но сперва остается слегка^ растя ну той и лишь черезъ продолжительный періодъ времени вновь ^совершенно стяги- вается. Если видоизмѣнить этотъ опытъ и закрѣпить конецъ рези-
Діэлектрическое послѣдѣйствіе 14^ новой трубки въ томъ мѣстѣ, гдѣ онъ оказывается непосредственно послѣ разгрузки, то трубка все-таки будетъ стремиться сократиться еще дальше, и вслѣдствіе этого въ ней вновь будутъ возникать напряженія. Это явленіе вполнѣ аналогично тому, которое имѣетъ мѣсто въ лей- денской банкѣ, когда она послѣ своего разряженія вновь пріобрѣ- таетъ напряженія. Подобнаго рода явленія, объяснимыя лишь тѣмъ, что свойства вѣсомой матеріи обусловливаются не только ея состоя- ніемъ въ данный моментъ (какъ это предполагаютъ законъ Гука и законъ Кулона), но и всей предыдущей исторіей матеріи, извѣ- Рис. 60. Объясненіе діэлектрическаго гистерезиса. стны также и въ иныхъ областяхъ физики; ихъ обычно объединяютъ названіемъ послѣдѣйствій. Въ ученіи объ электричествѣ и магни- тизмѣ введенъ также спеціальный терминъ „гистерезисъ". Такъ, явленіе „электрическаго остатка" еще называется „діэлектрическимъ послѣдѣйствіемъ" и „діэлектрическимъ гистерезисомъ". Вѣроятно, явленіе это нужно приписать тому, что въ діэлеку? трикѣ находятся частички, которыя, будучи одинъ разъ сильно ляризованы, продолжаютъ еще нѣкоторое время оставаться поляризо- ванными и по удаленіи поля. Въ силу этого на обкладках^/конден- сатора послѣ его разряда остаются еще заряды, компенсирующіе остаточное возбужденіе этихъ частицъ (подобно тому, Ѵ/ какъ заряды водяной оболочки на турмалиновомъ стержнѣ компенсируютъ его V 10
148 Діэлектрическое послѣдѣйствіе постоянное возбужденіе). По мѣрѣ исчезновенія остаточнаго возбу- жденія, между этими двумя компенсирующими зарядами снова возни- каютъ напряженія. Весьма вѣроятно, что частички, вызывающія оста- точное возбужденіе, представляютъ собою не молекулы, но неболь- шія неоднородности, въ которыхъ вещество обладаетъ нѣкоторой слабой проводимостью (рис. 60). Опытнымъ путемъ вполнѣ рѣшить этотъ вопросъ, вѣроятно, никогда не удастся. Но въ пользу выска- заннаго предположенія говоритъ то обстоятельство, что явственнѣе всего наблюдается послѣдѣйствіе у не вполнѣ опредѣленныхъ, съ химической точки зрѣнія, тѣлъ, каковы стекло, эбонитъ и т. д.; чистыя же вещества, какъ, напримѣръ, слюда, даютъ лишь нич- тожный гистерезисъ. Во многихъ случаяхъ можно опредѣленно ука- зать на тѣ слабо проводящія неоднородности, которыя являются при- чиною гистерезиса. Именно это возможно тогда, когда эти неодно- родности не разсѣяны по діэлектрику, но представляютъ собою сплошной слой плохого проводника въ изоляторѣ. Такъ, напримѣръ, замѣтный гистерезисъ вызываетъ клей, которымъ приклеивается ста- ніолевая обкладка къ стеклянной пластинкѣ или къ слюдяному листу. Если наклеенную станіолевую обкладку замѣнить слоемъ серебра, то послѣдѣйствіе тотчасъ уменьшается. Это дѣйствіе слоя клея можно хо- рошо пояснить простымъ опытомъ. Если взять лейденскую банку, об- Рис. 61. Разборная Лейденская банка. кладки которой представляютъ собою два металлическіе цилиндра, легко от- дѣляющіеся отъ стекляннаго цилиндра, то вмѣсто слоя клея мы будемъ имѣть дѣло съ тонкимъ слоемъ воздуха, ко- торый, подъ вліяніемъ неизбѣжныхъ при большихъ напряженіяхъ тихихъ разрядовъ, становится плохимъ про- водникомъ. Зарядимъ теперь эту ^раз- борную лейденскую банку (рцС-61), поставимъ ее на изолирующую под- ставку и вынемъ прочь ^утреннюю обкладку, стараясь не коснуться при этомъ внѣшнейц^бкладки. За- тѣмъ удаляемъ также и внѣшнюю обкладку. Такъ какъ мы удаляли обѣ обкладки рукою, то онѣ, конечно, уже н^имѣютъ зарядовъ и ихъ можно приложить одну къ другой, не ^получая искры. Теперь снова соберемъ нашу банку на изолирующей подставкѣ, опять
Діэлектрическое послѣдѣйствіе 149 не дотрагиваясь до обѣихъ обкладокъ (одновременно. Если мы послѣ этого поднесемъ къ обѣимъ обкладкамъ разрядникъ, то получимъ искру. Этотъ „остаточный-зарядъ“ объясняется тѣмъ, что часть за- ряда перешла съ металлическихъ обкладокъ на стеклянныя поверхности черезъ слабо проводящій воздушный слой. При станіолевой обкладкѣ слой клея играетъ совершенно такую же роль, какъ здъсь слой воздуха. И въ жидкихъ изоляторахъ наблюдаются „остаточные заряды Здѣсь дѣло обстоитъ почти такъ же, какъ и въ случаѣ твердыхъ діэлектриковъ. Ни одна жидкость не представляетъ собою вполнѣ совершеннаго изолятора; поэтому при заряженіи жидкаго конденса- тора будетъ происходить незначительный переносъ электрическихъ зарядовъ черезъ діэлектрикъ. Съ другой стороны опыты показываютъ, что слабый электрическій токъ измѣняетъ проводимость плохого проводника и именно такимъ образомъ, что образуются слои раз- личной проводимости. Итакъ, и здѣсь гистерезисъ вполнѣ объясняется „теоріей слоистаго діэлектрика", изложенной нами, согласно пред- ставленіямъ Максвелла. Такимъ образомъ мы приходимъ къ заключенію, что діэлектри- ческій гистерезисъ, по всей вѣроятности, не представляетъ собою какого-либо новаго свойства изоляторовъ, но всегда объясняется присутствіемъ извѣстныхъ неоднородностей въ діэлектрикѣ.
ГЛАВА ПЯТАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ВНУТРИ ПРОВОДНИКОВЪ ЭЛЕКТРИЧЕСКІЙ ТОКЪ. 93. Мы сможемъ глубже познать электрическія свойства вѣсо- мой матеріи или, что то же самое, природу связей между молеку- лами и эѳиромъ, когда мы изучимъ также и электрическія свойства проводниковъ. Но какъ можно говорить объ электрическихъ свойствахъ про- водниковъ? Развѣ, на основаніи опыта Фарадэя съ клѣткой, не исключена вообще возможность возникновенія поля въ проводникѣ? Это справедливо лишь въ тѣхъ случаяхъ, когда мы соединяемъ проводникъ только съ однимъ полюсомъ источника электричества; такъ мы поступали во всѣхъ опытахъ, относящихся къ электро- статикѣ въ узкомъ смыслѣ слова, изученіемъ которой мы до сихъ поръ занимались. Возьмемъ для примѣра брусокъ хорошо проводя- щаго дерева, на которомъ укрѣплены на одинаковыхъ разстояніяхъ одна отъ другой проволоки, снабженныя каждая двумя свѣшиваю- щимися бумажными полосками, играющими роль электроскоповъ. Если мы соединимъ проволокой одинъ изъ полюсовъ индукціонной ма- шины съ концомъ бруска, то каждая пара бумажныхъ полосъ ра- зойдется почти одинаково сильно. Какъ и слѣдовало ожидать, весь брусокъ пріобрѣтаетъ постоянный потенціалъ, равный потенціалущр- люса индукціонной машины. Но нѣчто совсѣмъ иное мы получимъ, если одновреі^|Т|Но со- единимъ проволокой другой конецъ бруска со вторымъ^пблюсомъ индукціонной машины. Какъ только мы перестанем^ вращать ма- шину, брусокъ и оба полюса попрежнему окажутся заряженными до одного и того же потенціала, и именно до цо^нціала, приблизи- тельно равнаго нулю; всѣ электроскопы на брускѣ спадутъ. Проти-
Электрическій токъ 151 воположные заряды, которые прежде были на полюсахъ, нейтрализу- ются, соединившись черезъ брусокъ; поле, въ силу этого, сейчасъ же исчезаетъ. Если же мы будемъ достаточно быстро вращать машину, то сможемъ удерживать полюсы при различныхъ потенціалахъ, такъ какъ нейтрализація зарядовъ въ брускѣ требуетъ нѣкотораго времени. Напряженіе между двумя концами бруска будетъ возрастать до тѣхъ поръ, пока исчезновеніе поля не будетъ происходить съ такой же быстротой, съ какой происходитъ возникновеніе новаго поля вслѣд- ствіе дѣятельности машины. Исчезновеніе поля идетъ тѣмъ быстрѣе,, чѣмъ выше его напряженіе. Отсюда слѣдуетъ, что чѣмъ бы- стрѣе мы вращаемъ машину, тѣмъ выше получается напряженіе. Дѣйствительно, при быстромъ ея вращеніи мы видимъ, что оба элек- троскопа на концахъ бруска даютъ большое расхожденіе; прибли- жая къ нимъ натертую эбонитовую палочку, мы можемъ убѣдиться въ томъ, что одинъ изъ нихъ заряженъ положительно, а другой отрицательно. Но что же даютъ при этомъ остальные электроскопы? Тотъ изъ нихъ, который находится какъ разъ посрединѣ бруска, совершенно не даетъ отклоненія; слѣдовательно, посрединѣ бруска потенціалъ равенъ нулю. По мѣрѣ удаленія отъ середины все воз- растающія величины отклоненій электроскоповъ указываютъ на по- степенное повышеніе потенціала. При этомъ, конечно, съ одной стороны потенціалы положительны, съ другой отрицательны. Если мы обозначимъ потенціалъ положительнаго полюса индукціонной ма- шины черезъ -|- V, отрицательнаго полюса черезъ I/, то мы должны будемъ сказать: потенціалъ бруска непрерывно измѣняется отъ-|- V до — V; значитъ, мы, дѣйствительно, имѣемъ въ проводящемъ брускѣ паденіе потенціала, т. е. наличность электрическаго поля. Если мы, при помощи достаточно мощнаго источника электричества, будемъ подводить непрерывно къ одной точкѣ проводника положительные заряды, а къ другой — отрицательные, то между этими двумя точками образуется внутри проводника электрическое поле. Чѣмъ сильнѣе это^ поле, тѣмъ быстрѣе происходитъ его уничтоженіе и « - „ тѣмъ большей скоростью должны подводиться изъ источ- ника электричества заряды, чтобы оно сохранялось. Это явленіе непрерывнаго уничтоженія поля и возобновленія его при помощи непрерывно дѣйствующаго источника электричества мы называемъ электрическимъ разрядомъ или же, по основаніямъ, кото-
152 Электрическій токъ рыя будутъ развиты ниже, электрическимъ токомъ. Поэтому выше найденный результатъ мы можемъ выразить еще такъ: внутри проводника, по которому проходитъ электрическій токъ, заключается электрическое поле. Поле проводника, по которому проходитъ токъ, мы можемъ сдѣ- лать видимымъ, пользуясь часто употреблявшимся нами методомъ примѣненія рутиловаго порошка. Наклеимъ на стеклянную пластинку рядомъ двѣ полоски бумаги, соединенныя между собою однимъ концомъ. Эти бумажныя полоски, уже сами по себѣ представляющія до нѣкоторой степени проводники, можно сдѣлать лучше проводя- Рис. 62. Силовыя линіи поля проводника съ токомъ. щими, нанеся по нимъ вдоль краевъ карандашныя чертылКонцы бумажной полосы соединяемъ съ двумя полюсами небольшой индук- ціонной машины, которая за все время опыта непрерывно вращается, вызывая непрерывный электрическій разрядъ. Если теперь насыпап> на стеклянную пластинку рутиловаго порошка, то при потряхиваніи рутиловыя частички между обѣими бумажными полосками правильно выстроятся и укажутъ намъ на наличность электрическаго "поля (рис. 62). При этомъ поле оказывается очень сильнымъивъ тѣхъ мѣ- стахъ, которыя непосредственно соединены съ полюсами индукціон- ной машины, но, по мѣрѣ удаленія отъ этого мѣ<та, все слабѣетъ и, наконецъ, около мѣста соединенія обѣих;^ полосъ становится едва
Электрическій токъ 153 замѣтнымъ. Слѣдовательно, въ одной изъ точекъ соединенія съ индук- ціонной машиной проводникъ имѣетъ весьма высокій положительный потенціалъ, а въ другой—столь же высокій отрицательный потенціалъ. По мѣрѣ приближенія къ срединѣ проводника, т. е. къ точкѣ со- единенія бумажныхъ полосъ другъ съ другомъ, величина потенціала съ обѣихъ сторонъ убываетъ и посрединѣ она равняется нулю. Такимъ образомъ, вдоль проводника, а, слѣдовательно, и въ самомъ провод- никѣ возникаетъ приблизительно равномѣрное паденіе потенціала, т. е. электрическое поле. Силовыя линіи въ самой проводящей по- лосѣ исходятъ изъ положительнаго полюса проводника, идутъ по направленію бумажной полосы и заканчиваются у отрицательнаго полюса. Ихъ, конечно, нельзя прямо демонстрировать при помощи рутиловаго порошка, но ихъ существованіе и направленіе становятся вполнѣ очевидными изъ разсмотрѣнія видимыхъ внѣшнихъ полей. Дерево и бумага, однако, представляютъ собою весьма плохіе проводники, полупроводники. Но при помощи подходящихъ элек- трометровъ можно убѣдиться въ существованіи паденія потенціала и въ дѣйствительныхъ, хорошихъ проводникахъ. Только въ этомъ случаѣ приходится пользоваться болѣе мощнымъ источникомъ электричества, нежели электрическая машина, именно — гальвани- ческой батареей. Натянемъ, для примѣра, тонкую металлическую проволоку въ 4 м. длиною между двумя неподвижными зажи- мами (рис. 63). Эти зажимы соединимъ съ большою батареею аккумуляторовъ, дающей напряженіе въ 72 вольта. Наличность поля въ этой проволокѣ мы можемъ установить помощью элек- трометра Ганкеля. Одинъ изъ его зажимовъ соединяемъ со сре- диной проволоки; къ другому зажиму присоединимъ длинную про- волоку, которая будетъ намъ служить зондомъ для изслѣдованія поля. Соединимъ сначала эту проволоку съ однимъ изъ неподвиж- ныхъ зажимовъ; тогда получится отклоненіе, соотвѣтствующее, при- близительно, + 36 вольтамъ. Передвигаясь затѣмъ вдоль натяну- той проволоки, мы увидимъ, что отклоненіе электрометра будетъ Д все время уменьшаться; на разстояніи 1 м. (х/4 длины) мы б^ѵ демъ имѣть 4-18 вольтъ, на разстояніи 2 м. (средина) отклоне- ніе уменьшится до нуля; далѣе оно становится отрицательнымъ, на разстояніи 3 м. (3/4 длины) даетъ—18 вольтъ и,/^наконецъ, ца противоположномъ концѣ проволоки мы находимтДДЗб вольтъ. Слѣдовательно, батарея даетъ столь значительныял^о^ичества элек-
154 Электрическій токъ тричества, что напряженіе между зажимами на ея полюсахъ не измѣ- няется замѣтно при соединеніи ихъ проволокой. Здѣсь мы снова убѣждаемся въ томъ, что въ проволокѣ имѣется электрическое поле. Далѣе мы видимъ, что разность потенціаловъ между двумя точками проволоки строго пропорціональна взаимному раз- стоянію этихъ точекъ. Слѣдовательно, вся проволока заполнена по- стояннымъ электрическимъ полемъ. Рис. 63. Напряженія на проволокѣ, по которой проходитъ токъ. Если, пользуясь мощнымъ источникомъ электричества, поддерживать двѣ точки проволоки постоянной толщины» сдѣланной изъ однороднаго матеріала, при различныхъ потенціалахъ, то внутри проволоки по всей ея длинѣ между этими точками образуется постоянное поле. ПОЛУЧЕНІЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХЪ НАПРЯЖЕНІЙ. 94. Прежде, чѣмъ идти дальше, мы укажемъ здѣф^на одно чрезвычайно важное для практики слѣдствіе изъ этого^положенія. Соединимъ съ различными точками выпіеописаннойДіроволоки про- водящія тѣла, хорошо изолированныя другъ отъ щруга и отъ земли, подобно тому, какъ мы это дѣлали въ ОРМѢ, описанномъ въ
Полученіе произвольныхъ напряженій 155 §28 (рис. 14). Если мы будемъ изслѣдовать такое тѣло при по- мощи нашего зонда, то убѣдимся, что оно имѣетъ во всѣхъ точ- кахъ одинъ и тотъ же потенціалъ, равный потенціалу той точки проволоки, съ которой оно соединено. Это можно было предвидѣть,ч такъ какъ по присоединенному проводнику никакого тока не течетъ,, и мы уже выше, при описаніи опыта съ проволокой, принимали, какъ само собою разумѣющееся, что зажимъ электрометра имѣетъ потен- ціалъ соединенной съ нимъ точки проволоки. Отсюда мы выводимъ. весьма важное для практики заключеніе, что при помощи натянутой проволоки, на концахъ которой поддерживается данная разность по- тенціаловъ, мы можемъ сообщить проводнику любой потенціалъ, зна- ченіе котораго лежитъ между значеніями потенціала на концахъ про- волоки. Въ силу этого становится неограниченнымъ примѣненіе галь- ваническихъ цѣпей для полученія постоянныхъ напряженій. Прежде мы могли, пользуясь цѣпью, имѣющей напряженіе въ 1 вольтъ, сло- женіемъ получать 2, 3, 4, 5 и т. д. вольтъ; теперь при помощи проволоки мы можемъ сверхъ того точно воспроизвести любую пра- вильную или неправильную дробь вольта. Это имѣетъ важное примѣненіе въ измѣрительной техникѣ _при употребленіи такъ называемаго компенсаціоннаго метода для сравненія напряженій двухъ элементовъ или двухъ батарей. Натянемъ тонкую проволоку между двумя зажимами, соединенными посредствомъ толстыхъ мѣдныхъ проволокъ съ полюсами большой ба- тареи; эти зажимы мы будемъ называть главными зажимами (рис. 64). Съ отрицательнымъ главнымъ зажимомъ соединимъ помощью про- волоки отрицательный полюсъ меньшей батареи; потенціалъ этого зажима назовемъ черезъ Ѵ2. Потенціалъ положительнаго главнаго зажима пусть будетъ а потенціалъ положительнаго полюса малой батареи V'. Напряженіе большой батареи равняется, слѣдовательно, напряженіе малой равняется х=Ѵ'— Ѵ2. Если у больше, чѣмъ х, какъ мы это предполагаемъ, то величина V' лежитъ между величинами и Ѵ2. Слѣдовательно, на проволокѣ, натянутой между 4^' обоими главными зажимами, должна быть точка, потенціалъ въ коъ^>? торой равенъ V. Мы можемъ найти эту точку, изслѣдуя натяцу^йх проволоку „зондомъ", т. е. гибкой проволокой, соединец^й' съ однимъ изъ зажимовъ электрометра. Если другой зажимъ ^электро- метра соединенъ съ положительнымъ полюсомъ маленькой батареи, то при соприкосновеніи зонда съ искомой точкцр,4имѣющей по--
156 Полученіе произвольныхъ напряженій тенціалъ V', электрометръ устанавливается на нулѣ. При движеніи зонда вправо или влѣво отъ этой точки электрометръ даетъ откло- неніе въ ту или въ другую сторону. Положимъ, что длина отрѣзка проволоки между найденной такимъ образомъ точкой и отрицатель- нымъ главнымъ зажимомъ равна Ь, а длина всей проволоки между двумя главными зажимами равняется а\ въ такомъ случаѣ, согласно ^закону, изложенному въ § 93, искомое отношеніе будетъ: х _ Г — Ѵг _ Ь у ~ Ц — Ц ~ а ’ Если, напримѣръ, Ѵ\ — Ѵ2=72 вольтамъ, а = 4 метрамъ и опытъ даетъ Ь = 2,5 метровъ, то х = 45 вольтамъ. Рис. 64. Методъ компенсаціи. При употребленіи компенсаціоннаго метода, особенно удобнаго для очень точныхъ измѣреній, нужно всегда обращать|^циманіе на то, чтобы большее изъ двухъ сравниваемыхъ напряженій было со- единено съ обоими главными зажимами, между которыми непрерывно проходитъ электрическій токъ. Источникъ же электричества съ мень- шимъ напряженіемъ, наоборотъ, остается „^вобрднымъ отъ тока*.
Проблема электрической проводимости 157 ПРОБЛЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ. 95. Первымъ вопросомъ, который мы должны разрѣшить, если мы желаемъ глубже проникнуть въ природу проводниковъ, является слѣдующій: какъ это вообще возможно, чтобы присутствіе вѣсомой матеріи такъ вліяло на эѳиръ, что онъ становится неспособнымъ удерживать электрическое поле безъ непре- рывнаго притока энергі <? Если электрическое поле исчезаетъ, то возбуждающіе его за- ряды должны претерпѣвать измѣненія; эти измѣненія всегда слѣдуетъ, представлять себѣ, какъ перемѣщенія зарядовъ въ пространствѣ. Если мы, напримѣръ, соединяемъ проводникомъ обѣ обкладки лейденской банки, то заряды передвигаются изъ обкладокъ въ проводникъ, пока они не смѣшаются и не дадутъ въ суммѣ нуль; тогда и поле вполнѣ уничтожится. Такой взглядъ является необходимымъ слѣдствіемъ изло- женныхъ въ § 52 законовъ сохраненія электрическихъ зарядовъ. Представленіе объ уничтоженіи поля, какъ о нѣкоторомъ пере- мѣщеніи электрическихъ зарядовъ, можно сдѣлать нѣсколько болѣе нагляднымъ помощью простого опыта. Возьмемъ двѣ металлическія изолированныя пластинки и укрѣпимъ ихъ параллельно и другъ про- тивъ друга въ горизонтальномъ положеніи. На нижнюю пластинку на- сыплемъ шариковъ, сдѣланныхъ изъ бузинной сердцевины или изъ пробки. Зарядимъ теперь при помощи индукціонной машины обѣ. пластинки, образующія вмѣстѣ плоскій конденсаторъ до значительнаго потенціала и оставимъ ихъ изолированными. Мы замѣтимъ при этомъ, что шарики между ними будутъ все время двигаться вверхъ и внизъ. Это происходитъ отъ того, что каждый шарикъ, лежащій на поло- жительной пластинкѣ, заряжается тотчасъ самъ положительно, оттал- кивается къ отрицательной пластинкѣ, касается ея, отдаетъ ей свой зарядъ и заряжается отрицательно, отталкивается къ положительной пластинкѣ и т. д. Мы видимъ, такимъ образомъ, во-первыхъ, что поло- жительные заряды переносятся на отрицательную пластинку и отрица- тельные заряды на положительную пластинку и, во-вторыхъ, что пр^ этомъ поле постепенно уничтожается. Во всѣхъ случаяхъ движеніи электрически заряженныхъ тѣлъ въ направленіи дѣйствующей^^нихъ силы, напряженія въ эѳирѣ уменьшаются, такъ какъ тѣла прр ’этомъ извлекаютъ энергію изъ эѳира. Въ нашемъ примѣрѣ^энергія элек- трическаго поля, въ концѣ концовъ, обращается віутерлоту, вслѣд- ствіе тренія шариковъ о воздухъ при ихъ полет^хъѣщ о пластинкц
158 Проблема электрической проводимости при столкновеніяхъ съ ними. Мы можемъ прямо сказать, что про- странство между пластинками, вслѣдствіе присутствія въ немъ шари- ковъ, переносящихъ заряды, принимаетъ характеръ электрическаго проводника. Поэтому мы можемъ проблему электрической проводимости фор- мулировать еще такъ: какимъ образомъ наличность вѣсомой матеріи дѣлаетъ возможнымъ переносъ электрическихъ зарядовъ съ одного мѣста на другое? При такой формулировкѣ ясно выступаетъ трудность про- блемы. Какъ мы знаемъ, электрическій зарядъ не есть „невѣсомая жидкость", существующая внѣ вѣсомой матеріи и независимо отъ нея. Въ §§ 5 и 6 мы видѣли, что выраженіе „электрическій за- рядъ" тождественно съ выраженіемъ „связь вѣсомыхъ матеріаль- ныхъ тѣлъ съ міровымъ эѳиромъ". Въ силу этого, совершенно нельзя представить себѣ электрическаго заряда отдѣльно отъ мате- ріальнаго тѣла, а потому нельзя представить себѣ и передвиженія электрическихъ зарядовъ безъ одновременнаго передвиженія ихъ ма- теріальныхъ носителей. Въ опытѣ съ танцующими шариками можно было непосредственно глазомъ прослѣдить за движеніемъ матеріаль- ныхъ частичекъ, связаннымъ съ уничтоженіемъ поля. Но какъ пред- ставить себѣ, что въ твердой металлической проволокѣ, когда по ней течетъ электрическій токъ, происходитъ передвиженіе матеріальныхъ частичекъ ? Мы стоимъ здѣсь передъ вопросомъ, который въ явномъ или скрытомъ видѣ смущалъ тысячи умовъ, изъ-за котораго, главнымъ образомъ, возникло то широко распространенное убѣжденіе, что о „сущности электричества" вообще невозможно составить'себѣ^яснаго представленія.
ГЛАВА ШЕСТАЯ ПРОХОЖДЕНІЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА ЧЕРЕЗЪ ЭЛЕКТРОЛИТЫ ЭЛЕКТРОЛИЗЪ. 96. Скорѣе всего мы можемъ надѣяться получить отвѣтъ на нашъ вопросъ для случая такихъ проводниковъ, въ которыхъ мы наблю- даемъ какое-либо измѣненіе вещества, когда они въ теченіе нѣкото- раго времени заполнены уничтожающимся электрическимъ полемъ. Приведемъ нѣсколько примѣровъ такого явленія. Если пропускать электрическій токъ черезъ сосудъ съ хорошо проводящей разведен- ной сѣрной кислотой, въ которую погружены двѣ платиновыя пла- стинки, соединенныя съ гальванической батареей—такъ называемые электроды,- то на обоихъ электродахъ можно замѣтить появленіе пузырьковъ газа. Химическое изслѣдованіе показываетъ, что на элек- тродѣ, имѣющемъ отрицательный потенціалъ -на катодѣ — по- является водородъ, а на электродѣ, имѣющемъ положительный по- тенціалъ- на анодѣ - кислородъ. Подобно разведенной сѣрной ки- слотѣ, всѣ вообще водные растворы кислотъ, основаній и со- лей являются болѣе или менѣе хорошими проводниками. Вода вообще проводитъ лишь благодаря тому, что въ ней всегда бываетъ растворена, хотя бы въ минимальномъ количествѣ, какая-либо соль. Для второго примѣра мы можемъ взять растворъ мѣднаго купороса въ большомъ сосудѣ съ двумя платиновыми электродами. Вскорѣ послѣ начала пропусканія тока черезъ этотъ растворъ на катодѣ появляется/к? красный налетъ металлической мѣди. Если мы теперь измѣнимъ со- единеніе электродовъ съ батареею такъ, чтобы прежній катодт^сталъ анодомъ, то, понятно, увидимъ, что мѣднымъ налетомъ начинаетъ покрываться другая пластинка, а на той, которая теперь является анодомъ, оставшійся отъ предыдущаго пропусканія.тока мѣдный на-
160 Электролизъ летъ постепенно исчезаетъ. Мы заключаемъ отсюда слѣдующее: если анодъ состоитъ изъ мѣди, то онъ при прохожденіи электрическаго тока разъѣдается, на катодѣ же, наоборотъ, мѣдь осаждается. Нако- нецъ, въ качествѣ третьяго примѣра возьмемъ растворъ свинцоваго сахара при свинцовыхъ электродахъ. Въ этомъ случаѣ на катодѣ отлагается свинецъ въ видѣ прекраснаго кристаллическаго образова- нія, такъ называемаго „свинцоваго дерева" (рис. 65). При этомъ свин- цовый анодъ постепенно растворяется, въ чемъ можно убѣдиться взвѣшиваніемъ. Такихъ примѣровъ можно привести безчисленное множество. Всѣ растворы кислотъ, основаній или солей въ водѣ даютъ при про- Къ батареѣ хожденіи электрическихъ зарядовъ химическія измѣненія на обоихъ электродахъ. Поэтому такія вещества носятъ названіе электроли- товъ. Самое явленіе разложенія при прохо- жденіи электрическихъ зарядовъ носитъ на- званіе электролиза. Первый наблюдалъ явленіе электролиза Вольта. Уже изъ трехъ вышеприведенныхъ примѣ- ровъ мы могли бы вывести нижеслѣдующій законъ, въ дѣйствительности являющійся вполнѣ общимъ: при прохожденіи электрическихъ Рис. 65. Свинцовое дерево, зарядовъ черезъ электролитъ на като- дѣ осаждаются водородъ или металлъ, входящій въ составъ растворенной соли, на анодѣ же— кислородъ или кислотный остатокъ соли, иногда раство- ряющій въ себѣ металлъ анода. Такимъ образомъ, на катодѣ всегда имѣетъ мѣсто химическое „возстановленіе", а на катодѣ „окисленіе". Нужно еще замѣтить, что при нѣкоторыхъ обстоятельствахъ на катодѣ осаждается не чи- стый металлъ, а его низшіе окислы, напримѣръ, закись мѣДи изъ. мѣднаго купороса. 97. Электролитическія явленія нашли многостороннія и важныя примѣненія въ техникѣ. Здѣсь мы укажемъ только <нд<два старѣйшія ИЗЪ НИХЪ. Прежде всего можно отложеніе металла дна катодѣ использо- вать для покрытія металлическаго предме^аСЧрнкимъ слоемъ иного*
Электролизъ 161 металла, могущаго сообщить покрываемому предмету какія-либо цѣн- ныя свойства, напримѣръ, предохранить его отъ окисленія или при- дать ему блескъ или красивый видъ. Покрываемый предметъ предва- рительно долженъ быть хорошо вычищенъ, при чемъ въ особенности слѣдуетъ позаботиться объ удаленіи слѣдовъ жира; затѣмъ онъ по- -ружается въ качествѣ катода въ электролитическую ванну. Легко сдѣлать такой опытъ съ хорошо вычищенными латунными пластин- ками. Погрузимъ по одной такой пластинкѣ въ качествѣ катодовъ въ стаканы съ растворами мѣднаго купороса, сѣрнокислой соли никкеля и цинковаго купороса. Въ качествѣ анода во всѣхъ случаяхъ возь- мемъ металлъ соотвѣтственной соли. Тогда при прохожденіи тока на латунномъ катодѣ будетъ осаждаться соотвѣтственный металлъ, а на анодѣ онъ будетъ въ такомъ же количествѣ растворяться; растворъ будетъ все время оставаться неизмѣннымъ. Черезъ нѣкоторое время первая латунная пластинка покроется красною мѣдью, вторая окажется никкелированной, третья — матово оцинкованной. Отрасль техники, посвященная такому способу покрыванія одного металла тонкимъ слоемъ другого, носитъ названіе гальваностегіи. При гальваностегіи приходится заботиться о томъ, чтобы ме- таллическій слой на катодѣ оказался прочно держащимся. Поэтому покрываемыя металлическія вещи должны быть тщательно очищены отъ жира, окисловъ и т. д. Другая отрасль техники посвящена какъ разъ обратной задачѣ- полученію отпечатковъ, которые легко потомъ отдѣлить отъ электрода. Такая задача представляется въ тѣхъ слу- чаяхъ, когда желательно получить изъ металла точную копію какого- либо предмета. Съ этой цѣлью прежде всего приготовляютъ „нега- тивный оттискъ44 копируемаго предмета изъ воска или изъ другого матеріала, легко поддающагося формовкѣ. Затѣмъ поверхность, ко- торая должна быть скопирована, покрываютъ слоемъ графита, при чемъ между графитомъ и проводниками тока долженъ быть хорошій электрическій контактъ; весь негативъ погружаютъ въ качествѣ ка- тода въ растворъ соотвѣтственнаго металла. Графитовый слой при этомъ сообщается съ отрицательнымъ полюсомъ батареи. Послѣ до-Дд" статочно продолжительнаго пропусканія тока на графитѣ отлагается^ толстый металлическій слой. Отдѣливъ его отъ воска, мы получаемъ требуемое воспроизведеніе. Такой пріемъ воспроизведенія пластическихъ объект(|ігьііомоіцыо электролиза носитъ названіе гальванопластики. дгѵ Ми. Электричество и магнитизмъ. . ДхД 11
162 Первый законъ Фарадэя ПЕРВЫЙ ЗАКОНЪ ФАРАДЭЯ. 98. Чтобы установить закономѣрную связь между электроли- зомъ и разрушеніемъ электрическаго поля, которому онъ сопут- ствуетъ, мы должны, конечно, разыскать количественную зависи- мость между обоими явленіями. Весьма простое соотношеніе даетъ намъ слѣдующій опытъ. Проведемъ отъ одного изъ полюсовъ батареи проволоку къ трой- ному винтовому зажиму (рис. 66); отъ него проведемъ двѣ прово- Рис. 66. Первый законъ Фарадэя. разве- соеди- локи къ двумъ электролитическимъ сосудамъ, наполненнымъ денной сѣрной кислотой. Вторые электроды этихъ сосудовъ нимъ съ другимъ тройнымъ зажимомъ, отъ котораго проведемъ про- волоку къ третьему сосуду, также наполненному разведенной сѣр- ной кислотой; другой электродъ послѣдняго сосуда соединимъ со вторымъ полюсомъ батареи. Три сосуда, употребляемые при этомъ опытѣ, для наглядности слѣдуетъ брать по возможности равными. Удобно придать имъ слѣдующую форму: двѣ достаточно широкія стеклянныя трубки соединены посредствомъ каучуковой трубки, такъ что образуется II-образная трубка; ^стеклянная трубка
Первый законъ Фарадэя 163 сверху открыта, другая же закрыта краномъ. Послѣдняя трубка снаб- жена дѣленіями, позволяющими отсчитывать, начиная отъ крана, объемъ въ кубическихъ сантиметрахъ. Снизу въ закрытую трубку впаяны двѣ платиновыя проволоки, заканчивающіяся внутри трубки двумя платиновыми электродами. Чтобы наполнить сосудъ жидкостью, «ее вливаютъ черезъ открытую трубку, открывъ предварительно кранъ въ другой трубкѣ. Когда жидкость заполнитъ послѣднюю до крана, его запираютъ. Концентрація кислоты можетъ быть во всѣхъ трехъ со- судахъ любой и различной. При пропусканіи тока на каждомъ катодѣ выдѣляется водородъ, на каждомъ анодѣ — кислородъ. Смѣсь этихъ газовъ (гремучій газъ) скопляется въ закрытомъ колѣнѣ и заставляетъ жидкость переходить въ широкую открытую трубку. По нанесен- нымъ дѣленіямъ легко отсчитать, сколько кубическихъ сантиметровъ гремучаго газа образовалось при прохожденіи электрическихъ заря- довъ. Положимъ, что по истеченіи опредѣленнаго промежутка вре- мени въ трехъ сосудахъ выдѣлились количества газа, равныя со- отвѣтственно ѵх, ѵ2, ѵ3. Во всѣхъ случаяхъ при этомъ ока- зывается соблюденнымъ слѣдующее простое соотношеніе: ѵх ѵ2 = ѵ.А. Напримѣръ, могутъ получиться такія числа: ѵх — 136, — 61, — 197 и т. п. Разберемъ значеніе этого результата. Пока цѣпь была замкнута, опредѣленное количество электричества 4- т было снято съ положи- тельнаго полюса батареи и такое же количество — т съ ея отрица- тельнаго полюса. Эти электрическіе заряды возбуждаются съ боль- шою скоростью внутри составляющихъ батарею цѣпей, вслѣдствіе происходящаго подъ дѣйствіемъ электродвижущихъ силъ раздѣле- нія электричествъ въ двойныхъ слояхъ. Затѣмъ эти заряды, взаимно •соединяясь въ проводахъ, даютъ нуль. Мы можемъ, напримѣръ, пред- ставить себѣ, что съ положительнаго полюса снятъ зарядъ т0', а со стороны отрицательнаго полюса къ нему подведенъ зарядъ — т^', Отно- сительно каждой изъ величинъ и т” въ отдѣльности мы ничего опре- дѣленнаго сказать не можемъ, но вмѣстѣ взятыя онѣ даютъ весь исчез-о нувшій съ положительнаго полюса положительный зарядъ: т = Переносъ электрическихъ зарядовъ по пути разряда мы должны ставлять себѣ такъ, что черезъ каждое поперечное сѣченіепрохо- дитъ количество положительнаго электричества, равное -рМ^по на- правленію отъ положительнаго полюса къ отрицательному} и коли- чество отрицательнаго электричества, равное т'\^ъ обратномъ
164 Первый законъ Фарадэя. направленіи. Каждая изъ величинъ т и т" можетъ измѣняться про- извольно отъ сѣченія къ сѣченію, но ихъ сумма должна оставаться постоянной: т'т" = т. Дѣйствительно, если бы въ какомъ-либо сѣченіи сумма перенесенныхъ зарядовъ т + гі' была бы больше величины т, то либо изъ этого сѣченія исходило бы больше поло- жительнаго электричества, нежели его подходитъ отъ положительнаго полюса, либо въ него вступало бы больше отрицательнаго электри- чества, нежели его получаетъ положительный полюсъ. Въ обоихъ случаяхъ по закону сохраненія зарядовъ часть проводника между положительнымъ полюсомъ и разсматриваемымъ сѣченіемъ должна была бы зарядиться отрицательно; соотвѣтственно этому, другая часть проводника должна была бы зарядиться положительно. Обратно было бы, если бы мы предположими, что т" -}- т" < т. Съ перваго взгляда можетъ показаться, что это такъ и есть, что проводникъ, по которому проходить токъ, въ самомъ дѣлѣ пріобрѣтаетъ заряды, такъ какъ онъ возбуждаетъ внѣ себя электрическое поле (§ 93). Но ниже мы сейчасъ увидимъ, что даже самые большіе заряды, которые, бу- дучи перенесены на проводникъ значительной емкости, даютъ сильныя поля, при прохожденіи ихъ черезъ электролитъ вызываютъ въ немъ лишь незначительное разложеніе. Иными словами: количество элек- тричества т, вызвавшее при разрядѣ въ вышеописанномъ опытѣ обра- зованіе гремучаго газа, въ громадное число разъ больше зарядовъ, возбуждающихъ поле тока въ проводникѣ. Эти заряды, незначительные по сравненію съ большимъ количествомъ электричества т, образую- щимся въ батареѣ и разряжающимся черезъ электролитъ, даже при точнѣйшихъ измѣреніяхъ могутъ не приниматься во вниманіе. Ихъ можно считать равными нулю по сравненію съ величиной т. Слѣдо- вательно, для всякаго сѣченія дѣйствительно должно имѣть мѣсто ра- венство т + т" == ті гдѣ т — постоянная величина. Въ проводникѣ электрическаго тока черезъ каждое его сѣченіе проходитъ одно и то же количество электриче^бИа. Такимъ образомъ, электрическій токъ до нѣкоторой стед^йи мо- жетъ быть уподобленъ теченію несжимаемой жидкостномъ трубѣ, такъ какъ черезъ каждое сѣченіе трубы проходитъ при этомъ одно и то же количество жидкости. Но существуетъ иСразличіе между этими двумя явленіями: электрическій токъ сос^фгіъ какъ бы изъ двухъ частей — тока положительныхъ зарядовъдй тока отрицатель- ныхъ зарядовъ, направленнаго противоположно^первому току. И только
Первый законъ Фарадэя 165 сумма этихъ обоихъ токовъ должна быть постоянною вдоль всего проводника. Если мы назовемъ разрядившееся въ нашемъ опытѣ количество электричества черезъ т, то во всякомъ случаѣ ясно, что заряды -|- прошедшіе черезъ электролитическій сосудъ III, удовлетво- ряютъ условію т3 4- т3" — т3 = т. Между обоими тройными зажи- мами токъ развѣтвляется; если черезъ сосудъ I разрядилось количе- ство электричества тхг т” — т}, черезъ II — т2 + = т2, то, какъ и при теченіи несжимаемой жидкости, должно быть + т2 ~ т или же тх -|- т2 = т3. Выше найденный законъ, согласно которому. = ѵз > показываетъ намъ, слѣдовательно, что при разрядѣ одина- ковыхъ количествъ электричества образуются одинаковыя количества гремучаго газа, независимо отъ того, происходитъ ли разрядъ черезъ узкое или широкое пространство, иными словами, независимо отъ плотности тока. Мы можемъ сосуды Іи II до нѣкоторой степени уподобить двумъ частямъ одного большого сосуда; вслѣдствіе этого мы приходимъ къ слѣдующему заключенію: количество образующа- гося гремучаго газа не зависитъ отъ формы электродовъ и сосу- довъ. Нетрудно было бы подтвердить это заключеніе, взявъ сосудъ III совершенно иной формы съ электродами иного вида и расположен- ными на иномъ растояніи другъ отъ друга; въ результатѣ опыта опять получилось бы, что т/3 = + ѵ2. Этотъ результатъ, какъ мы видѣли, не зависитъ отъ того, одинакова или различна концентрація въ трехъ сосудахъ, одинакова или различна температура ихъ (если только измѣряемые объемы газа приводить къ одной опредѣленной темпе- ратурѣ). Короче, во всѣхъ случаяхъ мы имѣемъ одинъ и тотъ же результатъ: выдѣляющіяся количества гремучаго газа удовлетворяютъ соотношенію (ѵ1 -|- ѵ2 — ѵ3, Мы установили здѣсь этотъ законъ только для сосудовъ съ раз- веденной сѣрной кислотой. Но совершенно то же самое даютъ опыты съ любымъ инымъ электролитомъ. Такимъ образомъ, мы приходимъ къ весьма общему закону природы — первому закону Фарадэя: количество продуктовъ разложенія, образовавшихся при прохожденіи тока черезъ электролитъ, зависитъ исключи- тельно отъ количества прошедшихъ черезъ него эле^ьЙфи- ческихъ зарядовъ. Оно не зависитъ ни отъ плотное^ Тока, ни отъ скорости разряда, ни отъ формы сосуда,Содержа- щаго электролитъ, ни отъ формы и взаимнапрлразстоянія если только тх т2 — т3.
166 Первый законъ Фарадэя электродовъ, не зависитъ также отъ концентраціи и темпе- ратуры электролита. Количественные законы, относящіеся къ электролизу, были открыты Фарадэемъ. Поэтому они и носятъ его имя. Сосуды, содержащіе электролитъ и снабженные электродами, ока- зываются весьма удобными для точнаго измѣренія большихъ электри- ческихъ зарядовъ. Дѣйствительно, вышеописанный опытъ позволяетъ еще сдѣлать заключеніе, что зависимость между разрядившимся ко- личествомъ электричества и количествомъ продуктовъ разложенія отличается крайнею простотою. Представимъ себѣ, что электрическій разрядъ происходитъ одновременно черезъ п параллельно соединен- ныхъ вполнѣ одинаковыхъ электролитическихъ сосудовъ и что про- вода, которыми они соединены съ источникомъ тока, также вполнѣ одинаковы. Конечно, мы будемъ наблюдать при этомъ, что во всѣхъ сосудахъ образуется одно и то же количество гремучаго газа? ѵг = ѵ2 — ѵ3 = • • • — ѵп. Слѣдовательно, черезъ всѣ сосуды разря- жается при этомъ одинаковое количество электричества: т2 — = т3= • • • — тп. Если все количество разрядившагося электричества равно т = тх + т2 т3 -|- • • • -|- то = т2 = • • • = т. Если, далѣе, объемъ гремучаго газа, соотвѣтствующій разрядивше- муся количеству электричества т, равенъ -у, то, по закону Фарадэя, должно быть ѵ = ѵ1 -|- ѵ2 ѵ3 • • • + ѵПі т. е. ѵ1 = ѵ2 = • • • = ~ ѵ. Итакъ, если при прохожденіи заряда т образуется количество грему- чаго газа, равное V, то при прохожденіи заряда -- т образуется 1 количество газа, равное — ѵ. Количество продуктовъ разложенія, образующихся въ электролитическомъ сосудѣ, всегда строго пропорціонально количеству разрядившагося электричества. ВОЛЬТАМЕТРЪ ИЛИ КУЛОНМЕТРЪ. 99. Совершенно понятно, что электролитическій сосудт^рбдоб- ный вышеописанному, можно примѣнить къ измѣренію Электриче- скихъ зарядовъ. Количество образующагося гремучаго,газа прямо является мѣрою количества разрядившагося электричества. Слѣдуетъ только опредѣлить, какое количество гремучаго ^газа соотвѣтствуетъ тому заряду, который принимается за единиц^Энйпримѣръ, 1 кулону
Вольтаметръ или кулонметръ 167 или 1 микрокулону). Электролитическій сосудъ, приспособленный для измѣренія электрическихъ зарядовъ, былъ названъ Фарадэемъ вольтаметромъ, въ честь Вольта, открывшаго электролитическіе процессы. Этотъ терминъ до недавняго времени былъ общеприня- тымъ; въ настоящее время вмѣсто него начинаетъ употребляться терминъ кулонметръ, такъ какъ самый приборъ предназначается для измѣренія электрическихъ зарядовъ, единицей которыхъ является кулонъ. Конечно, варварскія словообразованія „амперметръ", „вольт- метръ", „кулонметръ", вмѣсто „измѣритель тока", „измѣритель напряженія", „измѣритель заряда", не очень красивы, хотя они все же представляютъ собою далеко не самое скверное въ современномъ нашемъ языкѣ. Но первые два термина, несомнѣнно, стали уже столь общеупотребительными, что изгнать ихъ не представляется возмож- нымъ. Чтобы быть послѣдовательнымъ, приходится принять и тер- минъ „кулонметръ"; на этомъ основаніи, я его буду ниже употре- блять вмѣсто слова „вольтаметръ". Такимъ образомъ, тотъ инстру- ментъ, которымъ мы до сихъ поръ пользовались, представляетъ со- бою кулонметръ (или вольтаметръ) съ гремучимъ газомъ. Основанный на электролизѣ методъ измѣренія электрическихъ зарядовъ я, въ отличіе отъ описаннаго въ § 51 электрометрическаго метода, буду называть кулонметрическимъ и вольтаметрическимъ. УЗАКОНЕННАЯ ЕДИНИЦА ЭЛЕКТРИЧЕСКАГО ЗАРЯДА. 100. Газовый кулонметръ является все же не идеальнымъ измѣ- рительнымъ аппаратомъ. Прежде всего, измѣреніе количества выдѣ- ляющагося газа помощью калибрированной трубки нѣсколько услож- няется тѣмъ обстоятельствомъ, что плотность газа весьма значи- тельно измѣняется съ измѣненіемъ давленія и температуры. Если желательно произвести точное измѣреніе, то необходимо опредѣлить температуру и давленіе выдѣлившагося гремучаго газа и изъ вели- чины послѣдняго вычесть давленіе водяного пара, образующагося надъ разведенной сѣрной кислотой. Послѣ этого вычисляется объемр^И который то же количество гремучаго газа занимало бы^тгри нормальныхъ условіяхъ (0° Цельсія и 760 мм. давленія ртутнаго столба) и при полномъ отсутствіи пользуются формулой въ немъ водяного пара.'Для этого 273 + & 273 760 ’0 = ѵ • — 0 Р
168 Узаконенная единица электрическаго заряда гдѣ ѵ измѣренный объемъ, р —-давленіе (за вычетомъ давленія водяного пара), і)— температура. Но и въ этомъ случаѣ газовый вольтаметръ все же не является точнымъ инструментомъ, такъ какъ не весь кислородъ выдѣляется въ видѣ О2, но образуется еще немного озона (О3) и перекиси водорода (Н2О2). Количество этихъ примѣсей вообще незначительно, но при точныхъ измѣреніяхъ опредѣляется лишь съ трудомъ, такъ какъ оно зависитъ отъ трудно учитываемыхъ случайностей. Лучшимъ инструментомъ является мѣдный кулонметръ сосудъ, наполненный растворомъ мѣднаго купороса, въ которомъ катодъ анодъ - изъ мѣди. Платиновый катодъ пе- сдѣланъ изъ платины, а Рис. 67.Серебряный кулонметръ. редъ измѣреніемъ долженъ быть тща- тельно вычищенъ и взвѣшенъ. Послѣ про- хожденія тока онъ взвѣшивается снова; разность вѣсовъ даетъ количество отло- жившейся мѣди, а отсюда легко найти и величину прошедшаго электрическаго заряда. Мѣдный кулонметръ весьма упо- требителенъ, въ особенности для измѣ- ренія очень большихъ зарядовъ, хотя и при его употребленіи не удается вполнѣ избѣжать незначительныхъ погрѣшностей, зависящихъ отъ трудно учитываемыхъ хи- мическихъ соединеній, которыя обра- зуетъ выдѣляющаяся мѣдь. Точнымъ инструментомъ, въ строгомъ смыслѣ слова, является серебряный кулонметръ (рис. 67). Онъ состоитъ изъ изолированнаго платиноваго тигля, въ проводящемъ соединеніи съ которымъ находится винтовой зажимъ, предназначае- мый для провода. Тигель наполняется растворомъ азотно-серебряной соли, въ которомъ подвѣшивается серебряная палочка, также соеди- ненная проводниками съ винтовымъ зажимомъ. Эта палочка служитъ анодомъ, а платиновый тигель является катодомъ; измѣреніе ведется такъ же, какъ и съ мѣднымъ вольтаметромъ. оЯ/ Съ помощью серебрянаго кулонметра измѣренія количества элек- тричества можно производить съ такой чрезвычайно^^ точностью, что по международному соглашенію узаконенное опредѣле- ніе единицы электрическаго заряда основано именно на такихъ измѣреніяхъ. Это опредѣленіе ед/инуцы заряда гласитъ:
Измѣреніе емкости 169 электрическій зарядъ равенъ 1 кулону, если при его раз- рядѣ черезъ серебряный кулонметръ выдѣляется 1,118 мгр. серебра. Если сравнить показаніе серебрянаго кулонметра съ показаніями мѣднаго кулонметра и кулонметра съ гремучимъ газомъ, одновре- менно включенныхъ въ одну и ту же цѣпь, то оказывается ниже- слѣдующее. Въ мѣдномъ кулонметрѣ при разрядѣ 1 кулона выдѣляется 0,3294 мгр. мѣди. Въ кулонметрѣ съ гремучимъ газомъ при комнатной темпера- турѣ (18°) и нормальномъ давленіи воздуха (760 мм.) объемъ выдѣ- лившагося газа, соотвѣтствующій 1 кулону, равенъ приблизительно 0,19 куб. см. Если произвести болѣе точное вычисленіе съ приве- деніемъ къ 0° и 760 мм. давленія, какъ это указано выше, то ока- зывается, что 1 кулону соотвѣтствуетъ 0,174 куб. см. гремучаго газа при нормальныхъ условіяхъ. ИЗМѢРЕНІЕ ЕМКОСТИ. 101. Прежде всего воспользуемся кулонметромъ для измѣренія емкости; мы получимъ, такимъ образомъ, заключеніе изложенныхъ въ § 72 предварительныхъ опредѣленій. Опредѣливъ предварительно емкость С нѣкотораго конденсатора путемъ непосредственнаго срав- ненія съ описаннымъ въ § 72 микрофарадомъ, соединимъ этотъ конденсаторъ съ ртутнымъ коммутаторомъ такимъ образомъ, чтобы удобно было поперемѣнно то заряжать его, соединяя съ батареей высокаго напряженія, то разряжать черезъ газовый кулонметръ (рис. 68). Какъ мы уже указывали выше, заряды, вызывающіе даже сильныя электрическія поля, все же малы по сравненію съ 1 ку- лономъ. Поэтому для измѣренія заряда конденсатора, кулонметру форму, при которой возможно отсчитывать газа. Пріемникомъ газа служитъ въ этомъ нужно придать такую весьма малые объемы случаѣ капиллярная трубка, внизу воронкообразно расширенная. это расширеніе введены электроды—двѣ тонкія изогнутыя стекл^шфыя трубочки, въ концы которыхъ впаяны тонкія короткія платиновыя проволочки; трубочки эти наполнены ртутью, образующ^Соедине- ніе между платиновыми проволочками и двумя погруженному въ ртуть мѣдными проволоками, ведущими къ выключателю. ' сосудъ, въ
170 Измѣреніе емкости которомъ помѣщенъ этотъ маленькій кулонметръ, наполнить разве- денной сѣрной кислотой, то въ моментъ соединенія заряженнаго конденсатора съ крошечными электродами отъ нихъ отдѣляются нѣсколько маленькихъ пузырьковъ газа, которые и собираются въ капиллярной пріемной трубкѣ. Эту трубку удобно закрыть сверху проволокой, какъ разъ заполняющей сѣченіе трубки и легко пе- редвигаемой. Въ такомъ случаѣ не только удается заполнить капил- Рис. 68. Измѣреніе емкости. ляръ жидкостью, но также можно передвиженіями проволоки до- биться того, чтобы всѣ газовые пузырьки, гдѣ-либо на путио остано- вившіеся, собрались наверху трубки. Для измѣренія количествъ вы- дѣляющагося газа остается только раздѣлить капилляръ^ца кубиче- скіе миллиметры. Лучше зарядить и разрядить конденсаторъ нѣсколько разъ подрядъ, чтобы не имѣть дѣла со слишкомъ ^малыми количе- ствами газа. Такимъ путемъ легко опредѣлитьде^ичину заряда, со- общающаго 1 микрофараду опредѣленное ^напряженіе, и выразить
Электрическая единица энергіи 171 этотъ зарядъ черезъ кулонъ единицу, опредѣленную въ предыду- щемъ параграфѣ. Численный примѣръ пояснитъ это. Положимъ, что емкость слю- дяного конденсатора оказалось равной С = 2,7 М.Р. Заряжаемъ его помощью батареи высокаго напряженія до 500 вольтъ и разряжаемъ черезъ вышеописанный кулонметръ. Повторяемъ эту операцію 20 разъ, подрядъ. Послѣ этого въ капиллярной трубкѣ оказывается 5,1 куб. мм. гремучаго газа. Это соотвѣтствуетъ заряду въ 5,1:0,19 = 27 мил- ликулоновъ; слѣдовательно, при каждомъ отдѣльномъ заряженіи кон- денсаторъ получалъ 27:20= 1,35 милликулона. Такъ какъ напря- женіе конденсатора равнялось 500 вольтамъ, то на 1 вольтъ при- ходится, слѣдовательно, 2,7 . 10~6 кулона. Мы видимъ, такимъ обра- зомъ, что единица заряда, опредѣленіе которой дано въ § 100, тождественна съ единицей заряда, которая опредѣлена въ § 72. Въ дѣйствительности, продажные нормальные конденсаторы въ 1 М.Р. калибрируются путемъ прямого или косвеннаго измѣренія ихъ заряда точнымъ (серебрянымъ) кулонметромъ. Опредѣленіе единицы заряда, данное въ § 100, вмѣстѣ съ опредѣленіемъ единицы напряженія, даннымъ въ § 37, подтверждаютъ приведенную въ § 76 величину абсолютной діэлектрической постоянной эѳира, равную 0,8842 . ІО-13. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА ЭНЕРГІИ. 102. Занимаясь изученіемъ электрическаго поля въ проводникѣ, мы уже переходимъ за границы электростатики въ тѣсномъ смыслѣ слова. Въ проводникѣ происходитъ постоянный оборотъ энергіи, такъ какъ поле въ немъ постоянно разрушается. Проводникъ погло- щаетъ энергію, подводимую къ нему непрерывно извнѣ и получае- мую либо при помощи работы, приложенной къ электрической ма- шинѣ, либо за счетъ внутреннихъ измѣненій въ гальваническихъ цѣ- пяхъ, поддерживающихъ поле. Прикасаясь къ проводнику, по кото- рому проходитъ токъ, напримѣръ, къ описанной въ § 93 длинной тонкой 4^' проволокѣ, мы замѣчаемъ, что онъ нагрѣвается. Слѣдовательно, энергія^0 непрерывно разрушающагося въ немъ поля преобразуется въ теплбуу. Если бы мы пожелали сравнить этотъ процессъ съ какиАГЬ-либо- механическимъ процессомъ, то мы могли бы остановиться, ^примѣръ, на теченіи жидкости съ треніемъ. Въ спокойномъ состояшйжидкость неспособна испытывать напряженія сдвига, такъ какъ^ёформація ея
172 Электрическая единица энергіи не связана съ напряженіями. Иначе обстоитъ дѣло, когда жидкость течетъ такимъ образомъ, что ея частицы непрерывно деформиру- ются. Въ этомъ случаѣ появляются силы напряженій, пропорціо- нальныя скорости деформированія. Для поддержанія этихъ напря- женій должна непрерывно притекать энергія, которая преобразуется въ „теплоту тренія". Нагрѣваніе электрическаго проводника удобно использовать для «сравненія единицы энергіи, связанной съ единицами заряда и напря- женія, т. е. электрической единицы энергіи, для которой мы въ § 82 ввели терминъ „джуль", съ другими употребительными единицами энергіи, напримѣръ, съ калоріей. Если мы отнимемъ отъ источника электричества, имѣющаго напряженіе, равное V вольтамъ, электрическій зарядъ въ + 7И куло- новъ, то онъ дастъ намъ, какъ это слѣдуетъ изъ приведенныхъ въ §82 разсужденій, энергію, равную 714. V джулямъ. Эту энергію по- • глощаетъ проводникъ, черезъ который происходить разрядъ; она распредѣляется при этомъ въ проводникѣ такъ, что заключенный между сѣченіями А и В отрѣзокъ проводника, вдоль котораго -имѣется напряженіе ѴАВ, поглощаетъ энергію ѴАВ . М. Такъ какь 2Ѵ^В = V, то, дѣйствительно, сумма количествъ энергіи, поглощенныхъ отдѣльными частями проводника, равняется всей энергіи, полученной отъ источника электричества: 2М . ѴАВ = — М. АВ = Л4. V. Если проводникъ между точками А и В предста- вляетъ собою проволоку, то дѣло обстоитъ особенно просто. Про- волока при прохожденіи черезъ нее тока не испытываетъ никакихъ иныхъ измѣненій, кромѣ нагрѣванія. Слѣдовательно, всю энергію, со- общенную ей съ помощью эѳира, можно снова получить въ видѣ „тепла". Какъ говорятъ, въ проводникѣ „электрическая энергія" преобразуется въ „теплоту". Если количество этой теплоты измѣ- рить въ калоріяхъ, а затраченную электрическую энергію въ джуляхъ, то сейчасъ же можно будетъ вычислить отношеніе обѣихъ единицъ энергіи „электрическій эквивалентъ теплоты". Вышесказанное мы пояснимъ конкретнымъ примѣромъ. ТонД^іник- келиновая проволока, которой придана форма спирали, что^іѵможно 'было взять ее достаточно длинной, погружена въ стеклянный сосудъ, наполненный керосиномъ (рис. 69). Оба конца проволоки соединены съ измѣрителемъ напряженія, напримѣръ, съ малочувствительнымъ квадрантнымъ электрометромъ; кромѣ того, од^іт^ сконецъ ея соеди-
Электрическая единица энергіи 173, йенъ прямо съ однимъ изъ полюсовъ аккумуляторной батареи, а дру- гой соединенъ черезъ газовый кулонметръ съ другимъ полюсомъ ба- тареи. Въ керосинъ погруженъ термометръ; при демонстраціяхъ, удобно пользоваться грубымъ воздушнымъ термометромъ, изображен- нымъ на рис. 69. Конечно, вся цѣпь должна быть снабжена еще вы- ключателемъ. Сдѣлавъ отсчетъ на термометрѣ и наполнивъ измѣри- тельный сосудъ кулонметра до верху разведенной сѣрной кислотой., замыкаютъ токъ отъ аккумуляторной батареи и пропускаютъ его» Рис. 69. Измѣреніе энергіи. до тѣхъ поръ, пока термометръ не покажетъ нѣкотораго вполнѣ за- мѣтнаго повышенія температуры; въ продолженіе всего этого времени, дѣлаются отсчеты напряженія V на электрометрѣ для того, чтобы про- вѣрить, остается ли оно постояннымъ. По выключеніи тока отсчиты- ваютъ показаніе кулонметра и вычисляютъ прошедшій зарядъ ЛГ. Никкелиновая спираль при этомъ получила отъ эѳира количество энер- гіи, равное Ѵ7 = V .М джулей. ' -. Если, далѣе, все количество керосина равнялось Р ки^р^рам^ мамъ, его теплоемкость есть ц, начальная и конечная температурь! были и #2, то керосинъ получилъ отъ никкелиновой ліроволокн количество энергіи, равное I ’ ($ = Р .в. ) калорій.
174 Электрическая единица энергіи Если измѣреніе не должно отличаться особою точностью, то теплоемкостями никкелиновой проволоки, стекляннаго сосуда и обо- лочки термометра можно пренебречь. Въ такомъ случаѣ П7 должно равняться (^, и искомое отношеніе получается въ такой формѣ: Ѵ.М у . Р.0.(8г__8|) ДжУлей = 1 кал°р>и- Положимъ для примѣра, что при такомъ опытѣ постоянное на- пряженіе между концами никкелиновой проволоки равнялось 36 воль- тамъ; въ кулонметрѣ послѣ выключенія тока оказалось 142 куб. см. гремучаго газа; керосинъ нагрѣлся отъ 18° до 47°. При этомъ ке- росина было взято 0,44 кгр. литра), и его теплоемкость равня- лась 0,50. Въ такомъ случаѣ, керосинъ получилъ = 0,44.0,5 . 29 = 6,4 калоріи. Разрядившееся количество электричества равно М = 142 : 0,19 = 747 кулонамъ. Количество энергіи, пріобрѣтенной проволокой, оказывается, такимъ образомъ, равнымъ ІГ = 36 . 747 - 26900 джулей. Мы имѣемъ, слѣдовательно: 26900 джулей = 6,4 калорій, 4200 джулей = 1 калоріи. Если бы измѣренія производились съ особою тщательностью, то мы получили бы вмѣсто 4200 мало отличное отъ этого число 4190. Опредѣленіемъ электрическихъ единицъ напряженія (вольта) и заряда (кулона) устанавливается единица энергіи вольтъ X кулонъ == джуль, равная одной 4190-й части боль- шой калоріи. Слѣдовательно, 4,19 джулей равняются одной малой калоріи. А такъ какъ 427 килограмметровъ — 1 калоріи, то 9,81 джулей = 1 килограмметру. Въ круглыхъ числахъ 1 джуль равенъ одной сотой Такъ какъ число 9,81 какъ разъ представляетъ ускоренія силы тяжести въ метрахъ въ секунду, то зать, что джуль равенъ значенію килограмметра на ніи отъ центра земли, гдѣ ускореніе силы тяжести [ 1 м. въ секунду. Поэтому джуль равняется удвоенгюй кинетической энергіи, которою обладаетъ масса въ 1 кгр. п] въ секунду. Обѣ электрическія единицы вольрър кулонъ, —конечно, і килограмметра. г . собою величину । можно еще ска- _ Я? такрДъ разстоя- равряется только . \\Л' ірр скорости въ 1 м.
Второй законъ Фарадэя 175 намѣренно выбраны такъ, что получается столь простое значеніе единицы энергіи. Скорость въ 1 м. въ секунду примѣрно равняется скорости очень медленно идущаго человѣка. Слѣдовательно, кинетическая энергія медленно идущаго человѣка уже достигаетъ примѣрно 100 джулей. Отсюда ясно, насколько мала эта единица энергіи. Въ тех- никѣ, гдѣ стоимость получаемой энергіи играетъ большую роль, при- нята поэтому болѣе удобная единица, цѣнность которой выражается въ цѣлыхъ копейкахъ. Таковою является „киловаттъ-часъ“. 1 киловаттъ - часъ = 3,6 . ІО6 джулей = 3,6 мегаджулей. Единица энергіи въ выше описанной (§78) „электростатической си- стемѣ единицъ“ гораздо меньше джуля и равняется 300 вольтъ X 4 • Ю-9 кулона = 10-7 джуля. о Эта единица представляетъ собою удвоенную кинетическую энергію массы въ 1 граммъ, движущейся со скоростью въ 1 см. въ секунду. Это минимальное количество энергіи называется эргомъ и является единицей энергіи въ такъ называемой „абсолютной системѣ единицъ". Слѣдовательно, электростатическія единицы принадлежатъ къ числу „абсолютныхъ единицъ", что, впрочемъ, не представляетъ никакого существеннаго преимущества. ВТОРОЙ ЗАКОНЪ ФАРАДЭЯ. 103. Какъ мы знаемъ, при электролизѣ разведенной сѣрной ки- слоты образуются водородъ и кислородъ. Легко опредѣлить, въ какомъ отношеніи между собою находятся количества этихъ двухъ продуктовъ разложенія. Въ самомъ дѣлѣ, такъ какъ эти газы являются единствен- ными продуктами разложенія и жидкость всегда остается разведен- ной сѣрной кислотой, то оба эти газа должны представлять собою продукты разложенія воды (Н2 О). Двѣ граммъ-молекулы водорода (т. е. 4 гр.) приходятся всегда на одну граммъ-молекулу кислорода (т. е. на 32 гр.). Получающаяся смѣсь при нагрѣваніи даетъ сильный взрывъ, такъ какъ оба компонента смѣси цѣликомъ вступаютъ въ соедине- ніе, при чемъ образуется водяной паръ безъ примѣси того и др^< гого газа. Если мы будемъ пропускать полученный электролизом^|ре- мучій газъ черезъ мыльный растворъ и будемъ поджигать^образую- щіеся на поверхности раствора мыльные пузыри, то, дѣйствительно, будутъ получаться сильные взрывы.
176 Второй законъ Фарадэя Правильность нашего заключенія можно сдѣлать совершенно несомнѣнной, если устроить вольтаметръ такъ, чтобы кислородъ и водородъ собирались отдѣльно. Для этой цѣли берутъ И-образную трубку, оба колѣна которой сверху снабжены кранами и къ которой припаяно посрединѣ сгиба третье сверху открытое колѣно. Въ каж- домъ изъ закрытыхъ колѣнъ впаяна платиновая проволока, къ кото- рой внутри трубки прикрѣплена платиновая пластинка, служащая элек- тродомъ. Если, наполнивъ такой аппаратъ разведенной сѣрной кисло- той, пропустить черезъ него токъ, то въ одномъ колѣнѣ будетъ собираться кислородъ, въ другомъ водородъ. При этомъ оказывается, что со стороны катода получается вдвое большій объемъ газа, не- жели со стороны анода. Если открыть немного кранъ со стороны катода и поднести къ струѣ вытекающаго газа зажженную спичку, то газъ загорается и горитъ слабымъ голубоватымъ пламенемъ; это, дѣйствительно, водородъ. Если немного открыть кранъ со стороны анода и внести тлѣющую лучинку въ струю газа, то лучинка вспы- хиваетъ и горитъ яркимъ пламенемъ; здѣсь, дѣйствительно, полу- чается кислородъ. Теперь нужно обратить вниманіе на два обстоя- тельства. Во - первыхъ, какъ учитъ насъ химія, оба газа имѣютъ дву- атомныя молекулы - Н2 и О2. Во-вторыхъ, по закону Авогадро, одинаковые объемы газовъ содержатъ всегда одинаковое количество граммъ-молекулъ, и, слѣдовательно, двойной объемъ содержитъ двойное ихъ число. Поэтому мы можемъ сдѣлать такое заключеніе: всегда, когда образуется 2 Н2, образуется и 102; когда выдѣляется 1Н, выдѣляется ]/о0. Въ водѣ Н химически одновалентенъ, О —хи- мически двувалентенъ; атомный вѣсь химическаго элемента (также молекулярный вѣсъ химическаго радикала, каковы 8О4, КО3), раз- дѣленный на его валентность, мы называемъ химическимъ экви- валентомъ вещества; напримѣръ, 1/2О = 8 гр. кислорода предста- вляетъ собою эквивалентъ кислорода, 1Н = 1 гр водорода пред- ставляютъ собою эквивалентъ водорода. Поэтому мы можемъ г вы- разиться еще такъ: при электролизѣ разведенной сѣрной кислоты получается одинаковое число химическихъ эквивалентовъ^врдорода и кислорода, т. е. образуются эквивалентныя колщіс^івй обоихъ газовъ (рис. 70). Къ этому результату присоединяется еще ^^рутой результатъ. При обсужденіи перваго закона Фарадэя (§^ мы видѣли, что количество выдѣляющихся продуктовъ разложенія совершенно не за-
Второй законъ Фарадэя 177 черезъ то же катодѣ виситъ отъ степени концентраціи раствора. Эту закономѣрность мы можемъ еще болѣе обобщить. Наполнимъ три газовые вольтаметра, имѣющіе описанные отдѣльные пріемники для обоихъ продуктовъ раз- ложенія, тремя различными электролитами: одинъ разведенной соля- ной кислотой (НС1), второй разведенной сѣрной кислотой (Н28О4), третій разведенной щавелевой кислотой (С2Н2О4). Включимъ всѣ три аппарата послѣдовательно въ цѣпь галь- ванической батареи. Въ такомъ случаѣ каждый изъ нихъ разрядится одно и количество электричества. Во всѣхъ трехъ аппаратахъ на выдѣляется водородъ и во всѣхъ трехъ въ одинаковомъ количествѣ. Слѣдовательно, это количество не зависитъ отъ того, въ какое соединеніе входитъ водородъ въ растворѣ. Этотъ законъ строго подтверждается при всѣхъ опытахъ съ веществами, выдѣляющимися при электролизѣ. Количество электролитически вы- дѣленнаго вещества зависитъ только отъ количества разрядившагося элек- тричества, но не зависитъ отъ того, въ какомъ соединеніи входитъ выдѣляю- щееся вещество въ растворъ, если имѣть въ виду только тѣ соединенія, въ кото- рыя оно входитъ съ одною и тою же ва- лентностью. Со стороны анода въ первомъ изъ аппа- Къ батареѣ ратовъ выдѣляется желтоватый газъ —хлоръ Рис- ВтоРой законъ (С12), въ двухъ остальныхъ — кислородъ (О2). Фарадэя. Хлоръ одновалентенъ, кислородъ - двувалентенъ. Вслѣдствіе этого объемъ хлора, выдѣлившійся въ первомъ аппаратѣ, таковъ жеь какъ объемъ выдѣлившагося водорода, объемъ же кислорода, выдѣ- лившагося въ остальныхъ двухъ аппаратахъ, вдвое меньше. Т^^жё количество электричества, которое выдѣляетъ при разрядѣ ^бива- лентъ водорода, выдѣляетъ также одинъ эквивалентъ хлор^фіГодинъ эквивалентъ кислорода. Здѣсь мы опятъ имѣемъ вподй^ общій за- конъ природы. Если, напримѣръ, соединить послѣдовательно четыре ' К • ТГ Ми. Электричество и магнитизмъ. 12
178 Токи іоновъ вольтаметра съ платиновыми электродами, наполненные соотвѣтственно разведенной сѣрной кислотой и растворами сѣрнокислой мѣди, сѣр- нокислаго цинка и сѣрнокислаго никкеля, то при электрическомъ разрядѣ выдѣляются на всѣхъ четырехъ анодахъ одинаковыя коли- чества кислорода, а на катодахъ химически эквивалентныя количества водорода, мѣди, цинка и никкеля. Второй законъ Фарадэя: одно и то же количество элек- тричества при прохожденіи черезъ различные электролиты всегда выдѣляетъ на электродахъ химически эквивалентныя количества продуктовъ разложенія. Электрическій зарядъ, который при прохожденіи черезъ электро- литъ выдѣляетъ какъ разъ одинъ эквивалентъ вещества, называютъ эквивалентнымъ зарядомъ. Мы легко можемъ вычислить его въ кулонахъ. Серебро одновалентно, значитъ, его эквивалентный вѣсъ равенъ атомному вѣсу, который равняется 107,93. Такъ какъ 1 кулонъ выдѣляетъ 1,118 мгр. серебра, то 1 эквивалентъ серебра выдѣляетъ 107930 = 96540 кулоновъ. 1,11 о Эквивалентный зарядъ равняется 96540 кулонамъ. ТОКИ ІОНОВЪ. 104. Мы подходимъ теперь къ вопросу о томъ, гдѣ образуются тѣ продукты разложенія, которые мы наблюдаемъ на электродахъ. Изучить этотъ вопросъ мы можемъ, напримѣръ, на растворѣ мѣд- наго купороса. Электроды возьмемъ въ видѣ двухъ горизонтальныхъ мѣдныхъ проволокъ, расположенныхъ одна надъ другой. Когда при- боръ соединенъ съ батареей, мы видимъ, что отъ катода поднима- ются струйки жидкости вверхъ. Это указываетъ намъ на то, что вблизи катода плотность раствора уменьшается. Именно, вслѣдствіе осажденія мѣди на катодѣ, растворъ мѣди разжижается. Наоборотъ, у анода замѣчаются струи жидкости, опускающіяся внизъ. Здѣсь рас- творъ становится болѣе концентрированнымъ, такъ какъ въ фіего переходитъ мѣдь съ проволоки. Въ пространствѣ между эл^тродамп растворъ остается неизмѣненнымъ. Первыя точныя изслѣдованія этого явленія были сдѣланы Гитторфомъ (НіКогІ). Онъ установилъ одинъ на другомъ нѣсколько сосудовъ, изъ которыхъ только ^нижній имѣлъ вполнѣ непроницаемое дно. Во всѣхъ остальныхъѴбсудахъ дно пред- ставляло собою перепонку, черезъ которую растворъ могъ медленно
Токи іоновъ 179 диффундировать. Чтобы измѣреніе не могло вызвать никакихъ возра- женій, эти перепонки должны быть сдѣланы изъ пористаго вещества, напримѣръ, изъ глины, одинаково проницаемой и для воды и для іоновъ, о которыхъ будетъ сказано ниже. Въ верхнемъ и въ нижнемъ сосу- дахъ помѣщались электроды (рис. 71). Такимъ образомъ можно было черезъ этотъ аппаратъ пропускать электрическій токъ, при чемъ ме- ханическое смѣшеніе жидкостей изъ разныхъ отдѣленій было невоз- можно. Послѣ разряда весь приборъ разбирался на части, и содер- жимое каждаго сосуда изслѣдовалось отдѣльно. При этомъ рас- творъ въ среднихъ сосудахъ оказывался тѣмъ же, что и прежде, но въ крайнихъ сосудахъ, содержавшихъ элек- троды, онъ оказывался измѣненнымъ. Для наглядности опишемъ эти измѣненія въ частномъ случаѣ, когда былъ взятъ растворъ мѣднаго купороса при мѣдныхъ электро- дахъ. На катодѣ осаждается мѣдь, и въ то же время изъ раствора въ катодномъ сосудѣ исчезаетъ мѣдный купоросъ. Эта потеря при выдѣленіи 1 эквивалента мѣди (^Си = = 31,8 гр.), по опытамъ Гитторфа, равняется 0,7 эквива- лента сѣрнокислой соли мѣди (0,7 . 1/2Сп8О4 — 55,9 гр.). Одновременно на анодѣ происходитъ какъ разъ обратное: электродъ теряетъ 31,8 гр. мѣди, а растворъ около него пріобрѣтаетъ 55,9 гр. сѣрнокислой соли мѣди. Все явле- ніе можетъ быть представлено нижеслѣдующей схемой: Катодный сосудъ Средніе дНОдНЬщ сосудъ сосуды Си + эквивалента 0 — 0,3 эквивалента $О4 -0,7 „ 0 +0,7 Рис. 71. Аппа- Мы видимъ, такимъ образомъ, что въ анодномъ со- судѣ исчезла мѣдь (0,3 эквивалента), а въ катодномъ ратъ Гит- торфа. сосудѣ такое же ея количество прибавилось. Далѣе, въ катодномъ сосудѣ исчезло нѣкоторое количество (0,7 эквивалента) сѣрнокислаго радикала (8О4), а въ анодномъ сосудѣ такое же его количество^ прибавилось. Отсюда мы заключаемъ прежде всего, что законъ сохраненія матеріи, которому учитъ химія, сохраняетъ свою силу и ц|йэлек- тролизѣ. Но этотъ законъ требуетъ еще, чтобы въ тѣ\ѣ^случаяхъ, когда вещество въ одномъ мѣстѣ исчезаетъ, а въ друг^м^появляется,
180 Токъ іоновъ оно при этомъ непрерывно переходило изъ перваго мѣста во второе. Такимъ образомъ, если мы будемъ основываться на этомъ фундаментальномъ законѣ всего естествознанія и не будемъ видѣть въ природѣ фокусничества, то мы должны будемъ изъ этихъ опы- товъ вывести слѣдующее заключеніе: электрическій разрядъ че- резъ электролиты сопровождается перемѣщеніемъ вещества. Въ нашемъ примѣрѣ раствора сѣрнокислой соли мѣди токъ мѣди движется въ направленіи силовыхъ линій (отъ анода къ ка- тоду), а токъ сѣрнокислаго радикала идетъ въ обратномъ направле- ніи. Но не слѣдуетъ это явленіе представлять себѣ такъ, что та са- мая мѣдь, которая отдѣлилась отъ анода, проходитъ черезъ весь рас- творъ до катода. Дѣйствительно, въ такомъ случаѣ растворъ сѣр- нокислой соли мѣди въ промежуточномъ пространствѣ не участво- валъ бы въ явленіи проводимости, а между тѣмъ онъ, несомнѣнно, въ немъ участвуетъ, несмотря на то, что онъ не подвергается измѣненіямъ. Это видно изъ того, что, если помѣстить въ этотъ рас- творъ слой изолирующей жидкости (напримѣръ, тщательно дистил- лированной воды), то электрическая проводимость исчезаетъ. Влія- ніе раствора, находящагося между электродами, на электрическую проводимость можно установить также, взявъ два различные со- прикасающіеся раствора, напримѣръ, растворы сѣрнокислыхъ со- лей мѣди и цинка въ элементѣ Даніеля. Если соединить полюсы нашей батареи съ полюсами элемента Даніеля такъ, чтобы мѣдь была анодомъ, а цинкъ - катодомъ, то мѣдь анода переходитъ въ растворъ, но на катодѣ осаждается не мѣдь, а цинкъ изъ сѣрни- стой соли цинка. При этомъ обнаруживается также измѣненіе въ пограничномъ слоѣ между двумя растворами: мѣдный купоросъ нѣ- сколько передвигается за границу, а цинковый купоросъ слегка отсту- паетъ назадъ. Это явленіе, какъ и всѣ прочіе вышеописанные факты, можно объяснить только въ томъ случаѣ, если принять, что одно изъ двухъ передвигающихся черезъ электролитъ веществъ (Си) ^пе- редвигается по всему раствору равномѣрно въ направленіи си^офыхъ линій, т. е. отъ анода къ катоду, а другое (8О4) такъ жС^редви- гается, но въ противоположномъ направленіи. Это явленіе мы можемъ уяснить себѣ на простой^одели. Пусть двѣ цвѣтныя пластинки, какъ разъ покрывающі^^фа другую, пред- ставляютъ собою два вещества въ водномъ растворѣ, напримѣръ, красная пусть изображаетъ Си, желтая —Точно наложенныя
Токи іоновъ 181 одна на другую онѣ представляютъ собою Си8О4; пусть при этомъ полоса шириною въ 1 см. представляетъ собою 1 эквивалентъ. Сдви- немъ красную пластинку на 0,3 см. въ одну сторону, а желтую на 0,7 см. въ противоположную сторону. Результатъ этого будетъ слѣ- дующій: средній слой остается неизмѣннымъ (Си 8О4 той же концен- траціи), съ одного края появляется красная полоса въ 1 см. шири- ною (выдѣляется 1 эквивалентъ Си), съ другого края появляется та- кой же ширины желтая полоса (освобождается 1 эквивалентъ 8О4 и растворяетъ 1 эквивалентъ мѣди). Вещества, передвигающіяся въ электролитѣ при элек- трическомъ разрядѣ черезъ него, называются іонами. Веще- ство, передвигающееся по направленію силовыхъ линій (отъ анода къ катоду), называется катіономъ, а вещество, перемѣщающееся въ обратномъ направленіи, называется аніономъ. За то время, какъ на электродахъ выдѣляется 1 химическій экви- валентъ продуктовъ разложенія, аніонъ передвигается такимъ обра- зомъ, что на катодѣ исчезаетъ опредѣленная часть его эквивалента, появляясь на анодѣ. Эту часть мы обозначимъ черезъ па (для раствора сѣрнокислой соли мѣди въ нашемъ примѣрѣ па = 0,7). Одновременно передвигается и катіонъ такъ, что опредѣленная часть его экви- валента переходитъ отъ анода на катодъ (въ нашемъ примѣрѣ —0,3). Числа па и пк должны быть связаны равенствомъ па + пк — 1; при помощи вышеописанной модели легко уяснить себѣ, что при этомъ на каждомъ изъ электродовъ выдѣлится равно 1 эквивалентъ со- отвѣтственнаго продукта разложенія. Эти числа па и пк носятъ названіе чиселъ переноса аніона и катіона. Ихъ можно всегда опредѣлить путемъ химическаго ана- лиза растворовъ, взятыхъ въ непосредственной близости отъ элек- тродовъ. Ихъ опредѣленіе является важной задачей въ области фи- зико-химическихъ измѣреній, и оно сдѣлано для большого числа веществъ. 105. Слѣдуетъ замѣтить, что вообще продукты разложенія цС іоны не оказываются тождественными. Это видно, напримѣръ, ^ъ^ случаѣ электролиза сѣрной кислоты, у которой іоны суть Н и М^$О4, а продукты разложенія — Н2 и О2. Кислородъ на анодѣ получается вслѣдствіе разложенія воды. На каждую молекулу 8О4 ,%йфиближаю- щуюся къ аноду, выдѣляется одинъ атомъ О изъ моде^улы НаО и
182 Токи іоновъ.— Теорія электрической проводимости электролитовъ въ растворѣ остается Н28О,(. Особенно рѣзко это обнаруживается, если въ качествѣ электролита взять растворъ какой-либо щелочной соли, напримѣръ, сѣрнокислой соли калія К28О,(. Наполнимъ раство- ромъ этой соли, окрашеннымъ въ лиловый цвѣтъ помощью лакмуса, сосудъ, раздѣленный поперечной перегородкой на два отдѣленія. Въ перегородкѣ сдѣланъ каналъ, черезъ который оба отдѣленія соединя- ются. Погрузимъ въ оба отдѣленія въ качествѣ электродовъ платино- выя проволочки и соединимъ ихъ съ батареей. Тотчасъ мы замѣтимъ образованіе газа у электродовъ; какъ и при электролизѣ разведен- ной сѣрной кислоты, образуются водородъ и кислородъ. Но вскорѣ затѣмъ мы замѣчаемъ еще иныя химическія измѣненія: на анодѣ растворъ становится свѣтлокраснымъ, вслѣдствіе образованія сѣрной кислоты, а на катодѣ онъ становится голубымъ, вслѣдствіе обра- зованія ѣдкаго кали. Если проанализировать растворы, то окажется слѣдующее: на анодѣ на катодѣ выдѣлилось Ч?® 1 Н освободилось 1/2Н28О4 1 КОН измѣненіе въ содержаніи соли — 0,3 К28О4 0,2 К28О4 полное измѣненіе К —0,6 эквивалента + 0,6 эквивалента $О4 +0,4 0,4 разложено 1/2Н2О 1/2Н2О Слѣдовательно, продуктами разложенія въ этомъ случаѣ явля- ются кислородъ, сѣрная кислота, водородъ и ѣдкій кали, а іонами являются К и 8О4 и ихъ числа переноса равны — 0,6 и па = 0,4. Катіонами всегда являются металлы и водородъ, аніонами кислотные радикалы и гидроксильная группа (ОН). ТЕОРІЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ ЭЛЕКТРОЛИТОВЪ. 106. До сихъ поръ мы излагали только факты. Но уже теперь умѣстно поставить вопросъ о сущности связи между электрическимъ токомъ и переносомъ іоновъ. Такая связь должна существовать, такъ какъ во всѣхъ случаяхъ безъ исключеній одно изъ этихъ^ явленій связано съ другимъ. Съ другой стороны, мы привели^йше (§95) теоретическія соображенія, показывающія, что электрическій токъ безусловно долженъ быть связанъ съ матеріальными токомъ. Поэтому мы почти невольно приходимъ къ слѣдующему^заключенію: іоны сами являются носителями электрическимъ зарядовъ, кото-
Теорія электрической проводимости электролитовъ 183 рые переносятся отъ одного электрода къ другому при явленіи прохожденія тока черезъ электролитъ. Это общепризнанное положеніе составляетъ основу теоріи элек- тролитической проводимости. Согласно ему, электрическій токъ за- ключается въ томъ, что катіонъ переноситъ положительный за- рядъ т въ направленіи силовыхъ линій и въ то же время аніонъ пе- реноситъ отрицательный зарядъ т” въ противоположномъ направленіи. Числа переноса даютъ намъ отношенія обоихъ частныхъ токовъ къ ' I „ Г1І общему току т = т + т ; именно, па = —, пк = — • Когда, напри- мѣръ, количество разрядившагося электричества равно точно 1 экви- валентному заряду, то отъ положительнаго полюса отнята пк экви- валентами катіона часть пк положительнаго электричества и подве- дена къ нему па эквивалентами аніона часть па отрицательнаго элек- тричества. Аналогичное происходитъ и на отрицательномъ полюсѣ. На основаніи законовъ Фарадэя, отсюда слѣдуетъ: Каждый химическій эквивалентъ любого іона, незави- симо отъ химической природы этого іона, несетъ съ со- бою одинъ и тотъ же электрическій зарядъ, именно 1 экви- валентный зарядъ. Согласно сказанному въ § 103, эквивалентный зарядъ Р рав- няется 96 540 кулонамъ. Но въ настоящее время общепризнаннымъ является предста- вленіе о вѣсомой матеріи, какъ состоящей изъ атомовъ. Слѣдова- тельно, принявъ во вниманіе, что въ 1 вѣсовомъ эквивалентѣ всегда содержится одно и то же число Ы атомовъ или атомныхъ комплек- совъ (напримѣръ, ЫО3) одноатомнаго вещества, или А/" атомовъ дву- атомнаго вещества, или атомовъ трехатомнаго вещества и т. д., мы приходимъ къ такому заключенію: Каждый одновалентный атомъ и каждый одновалентный атомный комплексъ (напримѣръ, МО3) въ качествѣ іона х имѣетъ одинъ и тотъ же электрическій зарядъ. Этотъ зарядъ называютъ элементарнымъ количествомъ электричества. Каж^^?° дый двувалентный атомъ (или радикалъ, напримѣръ, 8О4)въ^ качествѣ іона имѣетъ зарядъ, равный двумъ элементарМ|1мъ количествамъ электричества. Вообще, каждый /г-валжный л \\ 4 . ѵ • атомъ или радикалъ въ качествѣ іона имѣетъ заця^'ъ, рав- ный п элементарнымъ количествамъ электри
184 Теорія электрической проводимости электролитовъ Согласно этому воззрѣнію, электрическій зарядъ (по крайней мѣрѣ, въ электролитахъ) также обладаетъ атомнымъ строеніемъ. Наименьшимъ возможнымъ зарядомъ, никоимъ образомъ далѣе не раздѣляющимся, является элементарное количество электричества. Поэтому этотъ зарядъ иногда называютъ еще атомомъ электри- чества. Величина элементарнаго количества электричества равняется 96540 гт х • гт /т-и * х 8 = —щ— кулоновъ. По новымъ опредѣленіямъ Планка (Ріапск), 7Ѵ, вѣроятно, равняется 0,6175 .ІО21 и, слѣдовательно, 8 = 1,564 . ІО-19 кулона. Слѣдуетъ упомянуть, что подъ словомъ „іонъ“ иногда разумѣютъ не измѣримое количество переносящаго электричество вещества, но отдѣльную электрически заряженную частичку. 107. Мы глубоко проникли теперь въ сущность электролити- ческой проводимости. Что же представляетъ собою проводникъ, точ- нѣе — электролитъ? Это -- тѣло, въ которомъ содержатся въ громад- номъ числѣ положительныя и отрицательныя частички, іоны. Число іоновъ обоихъ родовъ одинаково, такъ что зарядъ тѣла въ общемъ равняется нулю. Эти іоны подвижны, такъ что легко поддаются дѣй- ствію электрическаго поля и уничтожаютъ напряженіе. Энергія поля при этомъ обращается въ теплоту, такъ какъ іонамъ при ихъ дви- женіи приходится преодолѣвать сопротивленіе тренія. Іоны соляного раствора могутъ легко поддаваться дѣйствію силы поля лишь въ томъ случаѣ, если положительныя и отрицатель- ныя частички уже раньше отдѣлены другъ отъ друга, иными словами, если молекулы соли разложены на іоны. Въ случаѣ сѣрнокислой соли калія (К28О4) мы должны представлять себѣ, что положительно заря- женные атомы калія и отрицательно заряженные комплексы 8О4 сво- бодно движутся во всѣ стороны. Кромѣ того, въ растворѣ всегда имѣ- ются н не-диссоціированныя молекулы К2ЗО4, зарядъ которыхъ равенъ нулю, но онѣ не играютъ никакой роли въ электрической проводи- мости. Такое представленіе, съ точки зрѣнія химіи, сначала казалось непріемлемымъ. Но методы опредѣленія молекулярнаго вѣса?раство- ровъ (пониженіе точки плавленія и повышеніе точкц^ кипѣнія) также указываютъ на то, что соли, кислоты и основанія,Гсообщаю- щія водѣ проводимость, всегда диссоціированны^ВрДа отличается отъ всѣхъ остальныхъ жидкостей своей особе^ой способностью расщеплять на іоны эти вещества при ихъ раствореніи. Вполнѣ чи-
Возможна ли іонная теорія матеріи? 185 •стая дестиллированная вода представляетъ собою изоляторъ (или лишь полупроводникъ); изоляторами являются также водные растворы сахара и прочихъ индифферентныхъ тѣлъ, которыя, согласно опре- дѣленіямъ молекулярнаго вѣса, не диссоціируются. Только прибавле- ніе къ водѣ такого вещества, которое въ ней распадается на іоны, сообщаетъ ей свойства настоящаго проводника. Въ меньшей степени то же наблюдается и для всѣхъ другихъ растворителей, напримѣръ, для алкоголя, этиловаго эѳира, бензола и т. д. Что же представляетъ собою, въ такомъ случаѣ, изоляторъ? Вещество безъ свободныхъ іоновъ. Въ изоляторѣ всѣ іоны связаны въ молекулы, притомъ такъ, что сумма зарядовъ, содержащихся въ одной молекулѣ, равняется нулю. Въ изоляторѣ іоны не могутъ свободно передвигаться въ направленіи поля. Но каждая отдѣльная молекула представляетъ собою небольшой проводникъ, вполнѣ со всѣхъ сто- ронъ изолированный. Если на молекулу дѣйствуетъ электрическое поле, то положительныя ея составныя части стремятся по возмож- ности сдвинуться въ направленіи силовыхъ линій, а отрицательныя ея части стремятся сдвинуться въ противоположномъ направленіи; это стремленіе тѣмъ значительнѣе, чѣмъ сильнѣе поле. Такимъ обра- зомъ молекула образуетъ маленькій электрическій диполь въ напра- вленіи силовыхъ линій и для насъ становится понятно, почему удѣль- ная діэлектричность матеріальныхъ изоляторовъ отличается отъ удѣль- ной діэлектричности эѳира и именно превышаетъ ее. Полупроводниками являются тѣла съ весьма малымъ числомъ свободныхъ іоновъ. ВОЗМОЖНА ЛИ ІОННАЯ ТЕОРІЯ МАТЕРІИ? 108. Какъ мы видимъ, электролитическія явленія приводятъ насъ къ іонной теоріи матеріи вообще. Можетъ быть, электрическій за- рядъ является неотъемлемымъ свойствомъ атомовъ, въ силу котораго они находятся въ неизмѣнной прочной связи съ эѳиромъ, такъ ска- зать, условіемъ существованія отдѣльнаго атома въ окружающемъ его пустомъ пространствѣ? Эти соблазнительныя мысли наталкиваются, однако, на затрудненія. Одинъ и тотъ же атомъ можетъ встрѣчаться і ствѣ одновалентнаго и двувалентнаго іона, положительнаго щотрица- тельнаго; онъ же можетъ встрѣчаться и не заряженнымъ^Атомы мо- гутъ обмѣниваться своими зарядами, что чаще всегоА случается на большія жаче-
186 Химизмъ гальваническихъ цѣпей электродахъ, гдѣ іонъ, достигая электрода, просто отцаетъ ему свой зарядъ. И тѣмъ не менѣе при всѣхъ явленіяхъ (по крайней мѣрѣ, въ электролитахъ) недѣлимый атомъ электричества продолжаетъ су- ществовать. Окончательное сужденіе относительно намѣченной здѣсь „элек- трической теоріи матеріи" мы сможемъ составить, лишь уяснивъ себѣ также природу иныхъ проводниковъ —газовъ и металловъ, въ осо- бенности же рѣшивъ вопросъ о томъ, состоятъ ли и въ этихъ слу- чаяхъ заряды изъ „атомовъ электричества". ХИМИЗМЪ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХЪ ЦЪПЕЙ. 109. Прежде, чѣмъ идти дальше, мы еще немного остановимся на явленіяхъ электролиза, происходящихъ внутри гальваническихъ цѣпей. Для того, чтобы составить себѣ о нихъ ясное представленіе, разсмотримъ элементъ Даніеля. Обратимъ вниманіе сначала на его положительный мѣдный полюсъ. При разрядѣ отъ него уносится положительное электричество. Но, какъ мы знаемъ, въ то же время работа химическихъ силъ, дѣйствующихъ между мѣдью и растворомъ сѣрнокислой соли мѣди, возстанавливаетъ электрическіе двойные слои, отъ которыхъ отнимаются заряды. Въ силу этого мѣдь отнимаетъ отъ раствора положительные заряды или отдаетъ ему отрицательные. Итакъ, процессъ возстановленія двойного слоя долженъ быть не- премѣнно связанъ съ процессомъ электролиза, въ которомъ мѣдь является катодомъ; въ силу этого мѣдь осаждается изъ раствора сѣрнокислой соли мѣди на мѣдномъ электродѣ. Одновременно про- исходитъ аналогичный процессъ, но въ обратномъ направленіи, и на цинковомъ электродѣ. Послѣдній играетъ роль анода въ ра- створѣ сѣрнистой соли цинка, и въ силу этого въ растворъ перехо- дитъ цинкъ въ количествѣ, строго эквивалентномъ количеству выдѣ- лившейся мѣди. Что этотъ процессъ протекаетъ именно такъ, какъ предсказы- ваетъ теорія, мы можемъ видѣть на любомъ старомъ элементѣ Да- ніеля. Чѣмъ дольше онъ находился въ употребленіи, тѣмъ^болѣе разъѣденъ въ немъ цинкъ. На мѣдномъ электродѣ, напоротъ, за все это время осаждалась мѣдь. Энергія, доставляемая гальванической цѣпью, предста- вляетъ собою энергію химическихъ превращеній, которыми сопровождается внутри цѣпи процессЖ^црзбужденія элек- тричества.
Свободная энергія и скрытая энергія 187 Цинкъ представляетъ собою такъ называемый неблагородный металлъ; онъ легко растворяется, и при этомъ освобождается энергія. Мѣдь по своимъ химическимъ свойствамъ должна быть отнесена кт> числу благородныхъ металловъ, всегда стремящихся выдѣляться изъ раствора съ освобожденіемъ энергіи. Если мы на мгновеніе погру- зимъ цинковую пластинку въ растворъ мѣднаго купороса, то на ней осадится бурый слой, по химическомъ изслѣдованіи, оказывающійся1 мѣднымъ. Отъ цинка при этомъ отнимается эквивалентное отложив- шейся мѣди количество его, что можно констатировать взвѣшива- ніемъ. При этомъ образовалось нѣкоторое количество цинковаго купо- роса, а нѣкоторое количество мѣднаго купороса исчезло. Мы имѣемъ здѣсь тотъ же химическій процессъ, что и въ элементѣ Даніеля, и, очевидно, онъ связанъ съ освобожденіемъ энергіи. Цинковая пла- стинка и растворъ слегка нагрѣваются, и образующуюся теплоту можно измѣрить. Оказывается, что количество образующейся при этомъ простомъ опытѣ тепловой энергіи весьма близко къ количе- ству электрической энергіи, отнимаемой отъ элемента Даніеля, когда въ немъ совершаются количественно тѣ же превращенія. СВОБОДНАЯ ЭНЕРГІЯ И СКРЫТАЯ ЭНЕРГІЯ- ПО. Такого рода измѣренія были сдѣланы для цѣлаго ряда гальваническихъ цѣпей. При этомъ выяснилось, что вообще ихъ энергія обнаруживается въ двухъ формахъ: во-первыхъ, въ видѣ элек- трической энергіи, которая отъ цѣпи отнимается, и, во-вторыхъ, въ видѣ положительнаго или отрицательнаго количества теплоты, кото- рое элементъ отдаетъ окружающей средѣ или получаетъ изъ нея, если поддерживать его температуру постоянной. Эта вторая часть энергіи представляетъ собою родъ скрытой теплоты, съ которой свя- занъ химическій процессъ, подобно тому, какъ со скрытой теплотой сжатія связано расширеніе или сжатіе газа, поддерживаемаго при по- стоянной температурѣ, или со скрытой теплотой парообразованія свя- зано кипѣніе жидкости при постоянной точкѣ кипѣнія и т. д. Вообще, въ каждомъ физическомъ или химическомъ процессѣ, протекающе^^?° при постоянной температурѣ, получающаяся энергія распадается^а двѣ вполнѣ опредѣленныя части. Первую часть составляетъ та(^нер- гія, которую при правильномъ теченіи процесса мы можем^полу- чить въ видѣ работы (или въ видѣ электрической энер'^Х вторую часть представляетъ собою всегда сопровождающая ^^рцессъ скры- тая теплота. Эти двѣ составныя части энергіи называютъ, по Гельм-
188 Устройство гальванической цѣпи гольцу, свободной энергіей и скрытой (или связанной) энергіей. Сумма этихъ энергій въ гальванической цѣпи равняется количеству теплоты, которое получается при повтореніи происходя- щихъ въ цѣпи химическихъ процессовъ въ реактивномъ сосудѣ, когда часть энергіи не отнимается въ видѣ электричества. Здѣсь лишній разъ подтверждается, такимъ образомъ, принципъ сохраненія энергіи. Энергія, получаемая въ видѣ электричества отъ галь- ванической цѣпи, вообще не равняется всей энергіи, по- лучающейся вслѣдствіе происходящихъ въ цѣпи химиче- скихъ превращеній, но представляетъ собою лишь „сво- бодную энергію". Гальваническими цѣпями удобно пользоваться для опредѣленія свободной энергіи, а, слѣдовательно, и обѣихъ частей энергіи въ отдѣльности. Напримѣръ, въ элементѣ Даніеля скрытая теплота •очень мала, такъ какъ въ немъ свободная энергія почти равняется, какъ мы видѣли, всей энергіи, доставляемой химическимъ процессомъ. УСТРОЙСТВО ГАЛЬВАНИЧЕСКОЙ ЦЪПИ. 111. Такъ какъ на „катодѣ" всегда происходитъ возстановленіе, а на „анодѣ"- окисленіе, то относительно устройства гальваническихъ цѣпей можно высказать нижеслѣдующія общія положенія. 1. Отрицательный полюсъ, играющій при дѣйствіи элемента роль „анода", долженъ состоять изъ неблагороднаго металла, чтобы при происходящемъ на немъ процессѣ окисленія освобождалась энергія. Поэтому для него берутся цинкъ, свинецъ или кадмій. 2. Положительный полюсъ, играющій роль „катода", наоборотъ, долженъ состоять изъ металла, склоннаго къ возстановленію, т. е. или изъ того благороднаго металла (мѣдь, серебро, ртуть), который осаждается изъ окружающаго полюсъ раствора, или же изъ высшаго окисла, возстанавливающагося при дѣйствіи элемента въ низшій оки- селъ (азотная кислота, хромовая кислота, перекись свинца, перекись марганца). Если положительный электродъ составленъ изъ т|кдй перекиси, то въ него обыкновенно вводятъ еще какое-либо нейтраль- ное тѣло, не принимающее участія въ химическихъ процессахъ, но •сообщающее электроду лучшую проводимость, напримѣръ, уголь, платину или свинецъ (въ свинцовыхъ аккумулято^^ъ)?^ 3. Въ какой электролитъ погружаются оба ^электрода, обыкно- венно не имѣетъ значенія. Для большинству ^элементовъ слѣдуетъ
Мѣстные токи 189* лишь заботиться о томъ, чтобы сопротивленіе прохожденію тока было по возможности мало (это достигается прибавленіемъ сѣрной кислоты или концентрированнаго раствора какой-нибудь соли); у элементовъ, отличающихся особенно постояннымъ напряженіемъ (нор- мальные элементы) электролиты должны представлять собою, по воз- можности, чистые растворы металловъ, изъ которыхъ состоятъ элек- троды, чтобы при отнятіи зарядовъ ни электролиты, ни электроды не измѣнялись химически. МЪСТНЫЕ ТОКИ. Рис. 72. Раствореніе цинка въ . сѣрной кислотѣ. 112. Въ основѣ всей химіи водныхъ растворовъ лежатъ электро- химическія свойства іоновъ. Рамки этой книги не позволяютъ долго на нихъ останавливаться. Мы ограничимся лишь небольшимъ при- мѣромъ. При погруженіи цинковой палочки въ разведенную сѣрную кислоту, какъ извѣстно, цинкъ растворяется съ выдѣленіемъ водо- рода. Но это происходитъ лишь въ томъ случаѣ, если для опыта берется обыкновенный, не химически чи- стый цинкъ. Химически чистый цинкъ вообще не растворяется въ разведенной сѣрной кислотѣ. Если мы погрузимъ въ сосудъ съ разведенной сѣрной кислотой палочки изъ химически чистаго цинка и мѣди, то ни на одной изъ нихъ не обна- ружимъ появленія газовыхъ пузырьковъ. Но если мы сблизимъ ихъ (рис. 72) такъ, чтобы онѣ касались одна другой, все равно - въ воздухѣ или внутри сѣрной кислоты, то сейчасъ же получается бы- палочкѣ. Газъ, образующійся На цинковой же палочкѣ ни- лишь постепенно растворяется вспомнить, что цинкъ и М' строе образованіе газа на мѣдной при этомъ, оказывается водородомъ, чего подобнаго не замѣчается; она въ сѣрной кислотѣ. Это явленіе легко понять, если въ разведенной сѣрной кислотѣ образуютъ Вольтову цѣпь (§^3.6)_ Если мы соединяемъ металлически полюсы этой цѣпи, то водород- ные іоны устремляются къ мѣди и образуютъ тамъ водорддшѣій газъ, а іоны 8О4 устремляются къ цинку и растворяютъ ег^Д^І Химически нечистый цинкъ растворяется, потому что еодержить въ
190 Мѣстные токи себѣ постороннія примѣси, напримѣръ, частицы угля, съ которыми онъ «образуетъ въ разведенной сѣрной кислотѣ „коротко замкнутыя“ гальваническія цѣпи. Пузырьки водорода, образующіеся при раство- реніи цинка, выдѣляются, такимъ образомъ, не на цинкѣ, но на ча- стичкахъ угля. Послѣ растворенія такого цинка въ растворѣ замѣ- чается черный осадокъ угольныхъ частицъ. Если желательно избѣг- нуть растворенія цинка въ разведенной сѣрной кислотѣ, то слѣдуетъ наамальгамировать его поверхность. Мягкая цинковая амальгама по- крываетъ всѣ инородныя тѣла, такъ что вся поверхность, приходящая въ соприкосновеніе съ разведенной сѣрной кислотой, состоитъ изъ чистой цинковой амальгамы. Незначительные электрическіе токи, возникающіе въ нечистомъ металлѣ около инородныхъ частичекъ, называютъ мѣстными то- ками. Часто бываетъ полезнымъ разсмотрѣть, будетъ ли дѣйствіе мѣстныхъ токовъ благопріятнымъ или же вреднымъ. Напримѣръ, когда впервые стали гальванически покрывать желѣзную проволоку .другимъ металломъ для предохраненія ея отъ ржавчины, то для этой цѣли употребляли мѣдь. Оказалось, однако, что такая проволока подвергалась ржавленію еще скорѣе, нежели непокрытая. Такъ какъ совершенно избѣжать маленькихъ скважинъ въ оболочкѣ невозможно, то подъ вліяніемъ проникавшей черезъ нихъ влаги въ проволокѣ образовывались мѣстные токи, вызывавшіе быстрое окисленіе желѣза. Въ силу этого желѣзную проволоку стали покрывать цинкомъ и этимъ, дѣйствительно, удалось избѣгнуть ржавленія. Между цинкомъ и желѣзомъ мѣстные токи дѣйствуютъ такъ, что окисляется цинкъ, а на желѣзѣ отлагается водородъ или же при наличности окиси желѣза она возстановляется. Желѣзо, какъ обычно выражаются, менѣе неблагородный металлъ, чѣмъ цинкъ, а мѣдь благороднѣе желѣза. ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ПОЛЯРИЗАЦІЯ. 113. Такъ какъ электролизъ химически измѣняетъ раствору вблизи обоихъ электродовъ и притомъ различнымъ образомъ, аиногда измѣненію подвергаются и самые электроды вслѣдствіе выдѣленія на нихъ вещества изъ раствора, то электролитическое разлрж^ніе обычно влечетъ за собою электрическое напряженіе между электродами. Подъ вліяніемъ электролиза вольтаметръ становится гальванической цѣпью. Мы можемъ легко доказать это на весьма ^простомъ примѣрѣ. -Если мы приложимъ къ двумъ платиновымъ^ эД0%тродамъ, погружен-
Электролитическая поляризація 191 нымъ въ разведенную сѣрную кислоту, напряженіе одного элемента Лекланше (ЬесІапсИё) (немного болѣе 1 вольта), то, несмотря на соединеніе проводниками обоихъ полюсовъ элемента, никакого выдѣ- ленія газовъ на электродахъ не замѣчается; слѣдовательно, никакого разряда при этомъ не происходитъ. Что же является причиной этого? Въ то мгновеніе, когда къ вольтаметру приложено напряженіе, за- ряды начинаютъ переходить въ него, но это происходитъ лишь до тѣхъ поръ, пока вызванное разложеніемъ напряженіе не станетъ равнымъ напряженію элемента Лекланше. Послѣ этого оба соеди- нительные провода по всей ихъ длинѣ остаются заряженными до по- стояннаго потенціала, поле находится въ равновѣсіи, разрядъ пре- кращается. Иное произойдетъ, если мы удвоимъ приложенное напря- женіе, соединивъ послѣдовательно два элемента Лекланше. Въ этомъ случаѣ мы замѣтимъ въ вольтаметрѣ слабое, но непрерывно продол- жающееся образованіе газа. Сь тройнымъ напряженіемъ (три элемента Лекланше, соединенные послѣдовательно) мы получаемъ уже зна- чительный токъ. Напряженіе между электродами въ вольтаметрѣ, оче- видно, возрастаетъ лишь до опредѣленнаго максимума, послѣ чего дальнѣйшее разложеніе его уже не повышаетъ. Въ нашемъ примѣрѣ это максимальное значеніе напряженія равняется, приблизительно, 1,8 вольтъ. Такъ какъ два элемента Лекланше вмѣстѣ даютъ напряже- ніе выше 2 вольтъ, то ихъ напряженіе превосходитъ указанный максимумъ примѣрно на 1/2 вольта, чѣмъ и вызывается наблюдаемый слабый разрядъ. При трехъ элементахъ Лекланше этотъ избытокъ напряженія доходитъ почти до 2 вольтъ, что и вызываетъ болѣе сильное образованіе газа. Это явленіе носитъ названіе электролитической поляриза- ціи; напряженіе, получающееся въ вольтаметрѣ, называется напря- женіемъ поляризаціи. Въ нашемъ примѣрѣ возникновеніе напряженія поляризаціи объ- ясняется весьма просто. Платиновые электроды поглощаютъ выдѣляю- щіеся газы - водородъ и кислородъ —и становятся, вслѣдствіе этого, водороднымъ и кислороднымъ электродами. Самая платина при этомз^ играетъ роль индифферентнаго тѣла, проводящаго электричестдр^къ электродамъ (водороду и кислороду), вещество которыхъ по себѣ слабо проводитъ (подобную же роль играетъ уго^^въ эле- ментѣ Лекланше, см. § 116). Съ возрастаніемъ содержанія/водорода и кислорода на электродахъ напряженіе цѣпи во^орр^ъ-кислородъ возрастаетъ, пока платиновые электроды не насытятся газами, послѣ
192 Электролитическая поляризація чего выдѣляющіеся газы будутъ уже образовывать пузырьки. При этомъ будетъ достигнутъ максимумъ напряженія 1,8 вольта. Конечно, напряженіе образующейся такимъ образомъ цѣпи во- дородъ-кислородъ можно установить и непосредственно. Для этого платиновые электроды (не слишкомъ малыхъ размѣровъ) соединяемъ* съ коммутаторомъ, помощью котораго вольтаметръ можно соединять или съ большой батареей, или съ квадрантнымъ электрометромъ. Будемъ пропускать черезъ вольтаметръ токъ въ теченіе нѣкотораго времени. Если теперь „заряженный" вольтаметръ соединить съ электрометромъ, то послѣдній дастъ отклоненіе, соотвѣтствующее 1,8 вольта. Это отклоненіе исчезаетъ, если соединить проволокой электроды цѣпи водородъ-кислородъ; въ этомъ случаѣ зарядъ двой- ныхъ слоевъ выравнивается черезъ эту проволоку. Если оставить цѣпь замкнутой лишь на короткое время и снова удалить проволоку, то вскорѣ электрическое напряженіе цѣпи возстанавливается, и элек- трометръ снова указываетъ напряженіе въ 1,8 вольта. Если же ко- ротко замкнуть цѣпь на продолжительное время, то она „разряжается", и электрометръ послѣ прекращенія короткаго соединенія остается на нулѣ. Это объясняется тѣмъ, что „токъ разряда", въ силу самой природы явленія, течетъ черезъ газовую цѣпь въ направленіи, противополож- номъ направленію заряжающаго тока. Вслѣдствіе этого водородный электродъ окисляется, а кислородный возстановляется. На обоихъ происходитъ образованіе воды до тѣхъ поръ, пока не исчезнутъ вполнѣ выдѣлившіеся газы. Тогда напряженіе, понятно, становится равнымъ нулю. Энергія, доставляемая цѣпью, есть, слѣдовательно, хи- мическая энергія, освобождающаяся при соединеніи кислорода и во- дорода въ воду. Это послѣднее соображеніе приводитъ насъ къ выясненію болѣе глубокаго значенія поляризаціонныхъ напряженій. Когда мы пропускаемъ черезъ вышеописанный вольтаметръ „заряжающій токъ", то двойные слои поглощаютъ энергію, такъ какъ электрическіе заряды прохрдягь черезъ нихъ противъ дѣйствія электродвижущихъ силъ. Поглощаемая ими энергія равняется т . V, гдѣ т - прошедшій зарядъ, напря- женіе поляризаціи. Эта энергія идетъ на поддержані^фймическаго процесса разложенія электролита, въ нашемъ слу^цф — на разло- женіе воды на водородъ и кислородъ. Мы можемъ^ слѣдовательно, придти къ такому заключенію: во всѣхъ случаяхъ, когда элек- тролизъ связанъ съ химическими изм^еіііями въ электро-
Электрокапиллярныя явленія 193 литахъ или же въ электродахъ, между электродами возни- каетъ напряженіе поляризаціи, имѣющее направленіе, про- тивоположное направленію тока. Произведеніе изъ этого напряженія поляризаціи на количество разрядившагося элек- тричества равняется свободной энергіи, необходимой для химическаго разложенія. Бываютъ случаи, когда электролизъ не вызываетъ дѣйствитель- наго разложенія. Если мы пропустимъ зарядъ черезъ растворъ сѣр- нокислой мѣди съ двумя мѣдными электродами, то концентрація сдѣ- лается неодинаковой въ разныхъ мѣстахъ раствора. Но свободная энергія, необходимая для возбужденія различій въ концентраціи рас- твора, чрезвычайно мала. Поэтому въ подобныхъ случаяхъ и напря- женіе поляризаціи также весьма мало. Два мѣдные электрода въ рас- творѣ сѣрнокислой мѣди являются примѣромъ неполяризуюіцихся электродовъ. ЭЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНЫЯ ЯВЛЕНІЯ. 114. Весьма интересное побочное дѣйствіе двойныхъ электри- ческихъ слоевъ наблюдается на ртутныхъ электродахъ, именно- - измѣненіе поверхностнаго натяженія. Вообще, если зарядить нѣкоторое количество жидкости, то элек- трическіе заряды испытываютъ дѣйствіе силы, стремящейся увели- чить поверхность этой жидкости. Если мы зарядимъ мыльный пузырь, то его радіусъ слегка увеличится, и онъ слегка раздувается, при чемъ энергію для этого доставляетъ эѳиръ благодаря происходящему въ немъ сокращенію силовыхъ линій. Эта энергія идетъ на преодолѣніе поверхностнаго натяженія, стремящагося сжать пузырь, какъ упругія силы стремятся сжать надутый резиновый шаръ. Такимъ образомъ сила, съ которою эѳиръ дѣйствуетъ на заряды, дѣйствуетъ обратно поверх- ностному натяженію. Можно сказать, что электрическій зарядъ умень- шаетъ поверхностное натяженіе, и притомъ это дѣйствіе проявляется независимо отъ знака заряда. Весьма извѣстный опытъ красиво иллюстрируетъ это дѣйстві^^ заряда. Разсматривая водяную струю, выходящую изъ маленькагр отверстія (фонтанъ), мы можемъ замѣтить, что она начинается в^видѣ длиннаго, гладкаго цилиндрическаго водяного столба, кр^фвій на нѣкоторой высотѣ сначала становится негладкимъ (появляется пере- хваты), а затѣмъ распадается на капли (рис. 73). Причиной вызы- х>/' Ми. Электричество и магнитизмъ.
194 Электрокапиллярныя явленія вающей образованіе перехватовъ и въ заключеніе раздробленіе на капли является поверхностное натяженіе. Если мы осторожно при- близимъ къ водяной струѣ натертую эбонитовую палочку, то струя въ силу индукціи заряжается (положительно) и подъ вліяніемъ за- ряда поверхностное натяженіе ея уменьшается. Водяной столбъ при этомъ остается сплошнымъ на гораздо большемъ протяженіи, чѣмъ раньше, и распадается гораздо позже, когда перехваты становятся осо- бенно сильными, на небольшое число сравнительно крупныхъ капель. Такъ какъ уменьшеніе поверхностнаго натяженія происходитъ одинаковымъ образомъ какъ при положительномъ, такъ и при отри- Рис. 73. Электрическій фонтанъ. нательномъ зарядѣ, то и электрическіе двойные слои производятъ то же дѣйствіе. Если мы помѣстимъ большую каплю ртути на пло- ское часовое стекло и нальемъ на нее разведенной сѣрной кислрты, въ которую опустимъ кристалликъ двухромокислаго кали, то поверх- ностное натяженіе капли сильно уменьшится, и она стан6т^°шире, чѣмъ была въ воздухѣ. Если мы затѣмъ погрузимъ въ я^идѣость же- лѣзную иголку, то получимъ настоящую гальваническую цѣпь съ благороднымъ металломъ — ртутью и неблагороднымъ металломъ — желѣзомъ. Если мы иголку приблизимъ настолько; чтобы она кос- нулась ртути, то цѣпь замыкается, и полу^е^'я токъ, сейчасъ же
Электрокапиллярныя явленія 195 уменьшающій напряженія двойныхъ слоевъ. Вслѣдствіе этого возра- стаетъ поверхностное натяженіе, и капля слегка сжимается. Токъ при этомъ размыкается, скоро возстанавливается прежнее состояніе, ртут- ная капля вновь расширяется, снова касается желѣзной иголки, и весь процессъ начинается сначала. Ртутная капля начинаетъ правильно пуль- сировать и совершаетъ движенія, сходныя съ движеніями живого сердца. 115. Вліяніемъ электролитической поляризаціи на поверхностное натяженіе пользуются для построенія чувствительнаго капиллярнаго электрометра. Этотъ приборъ состоитъ изъ слегка наклоненной стеклянной капиллярной трубки, имѣющей на каждомъ концѣ по открытому шарообразному стеклянному сосуду (рис. 74). Въ верхній Рис. 74. Капиллярный электрометръ. сосудъ сначала наливается немного ртути чтобы ея уровень былъ ниже отверстія капилляра. На ртуть наливаютъ разведенную сѣрную кислоту такъ, чтобы она заполнила сосудъ и проникла въ капил- ляръ. Въ нижній сосудъ наливается ртуть въ такомъ количествѣ, чтобы она доходила приблизительно до половины капилляра, въ ко- торомъ находится разведенная сѣрная кислота. Если въ капиллярѣ •окажутся пузырьки воздуха, то ихъ удаляютъ, наклоняя капилляръ въ ту или другую сторону. Этотъ электрометръ представляетъ со- бою, слѣдовательно, не что иное, какъ вольтаметръ съ двумя рту^^г ными электродами, различающимися другъ отъ друга тѣмъ, чщ^Йо’- верхность одного приблизительно въ тысячу разъ больше поверх- ности. другого. Оба эти электрода металлически соединяются^? двумя винтовыми зажимами. Первоначально эти зажимы соединяются между собою проволокою; при этомъ наблюдается положеніеконца ртут- 13
196 Электрокапиллярныя явленія наго столбика на небольшомъ масштабѣ, расположенномъ рядомъ съ капилляромъ. Это положеніе ртути опредѣляетъ нулевую точку инструмента. Если приложить къ зажимамъ небольшое напряженіе, то конецъ ртутнаго столбика передвинется на нѣкоторое разстояніе. Если (перемѣною зажимовъ) измѣнить знакъ приложеннаго напряже- нія, то произойдетъ перемѣщеніе конца ртутнаго столбика въ обрат- номъ направленіи. Въ одномъ случаѣ, слѣдовательно, ртутный ме- нискъ поднимается, въ другомъ опускается, сравнительно съ его нулевымъ положеніемъ. Это измѣненіе длины ртутнаго столбика обу- словливается непосредственно измѣненіемъ поверхностнаго натяженія въ ртутномъ менискѣ. Чѣмъ больше поверхностное натяженіе, тѣмъ ниже опускается менискъ. Слѣдовательно, на капиллярномъ элек- трометрѣ прежде всего наблюдается увеличеніе или уменьшеніе по- верхностнаго натяженія. Это измѣненіе поверхностнаго натяженія обусловливается измѣненіемъ напряженія въ двойномъ электриче- скомъ слоѣ между ртутью и разведенной сѣрной кислотой, разность потенціаловъ котораго уменьшается или увеличивается, смотря по направленію приложеннаго напряженія. Весь процессъ въ электро- метрѣ протекаетъ приблизительно слѣдующимъ образомъ. Тотчасъ послѣ включенія тока небольшой зарядъ проходитъ черезъ электро- метръ, и въ силу этого возникаетъ напряженіе поляризаціи, напра- вленное противоположно приложенному напряженію. Но на большой ртутной поверхности поляризація ничтожно мала по сравненію съ поляризаціей въ капиллярѣ, такъ какъ въ капиллярѣ продукты элек- тролитическаго разложенія приблизительно въ тысячу разъ болѣе концентрированы, нежели въ широкомъ сосудѣ. Мы можемъ поэтому принять, что все напряженіе поляризаціи сосредоточено только на ртутномъ менискѣ въ капиллярѣ. Это напряженіе вызываетъ здѣсь уве- личеніе или уменьшеніе поверхностнаго натяженія, смотря по тому, направлено ли оно одинаково съ начальнымъ напряженіемъ двой- ного слоя, или же противоположно ему. Слѣдовательно, роль двухъ тѣлъ электрометра (см. § 28) здѣсь играютъ сѣрная кислота оц^гуть въ капиллярѣ; они еще сначала обладаютъ опредѣленною разностью потенціаловъ, именно напряженіемъ, вызываемымъ ихъ^соприкосно- веніемъ. Когда же затѣмъ присоединяется измѣряемое^іапряженіе въ видѣ поляризаціи, то измѣняется сила, дѣйствующ^уна оба эти тѣла въ слоѣ ихъ соприкосновенія. Это измѣненіе сильі замѣчается по пе- ремѣщенію мениска; ртуть играетъ при этймѣ роль индикатора.
Непостоянныя и постоянныя цѣпи 197 Капиллярный электрометръ легко прокалибрировать, прилагая къ нему различныя извѣстныя напряженія, получаемыя по методу, описанному въ § 94. Область примѣненія его ограничена опредѣленной высшей величиной измѣряемаго имъ напряженія, которая равна максималь- ному напряженію поляризаціи между ртутью и сѣрной кислотой, т. е. приблизительно 1 вольту. Если приложить къ этому прибору большее напряженіе, то на обоихъ электродахъ выдѣляется газъ, и черезъ электрометръ проходитъ постоянный токъ. Вслѣдствіе этого капиллярный электрометръ служитъ спеціально для точнаго измѣре- нія малыхъ напряженій; благодаря своей простой конструкціи онъ оказывается чрезвычайно удобнымъ для этой цѣли. Отъ прочихъ электрометровъ онъ отличается тѣмъ, что имѣетъ весьма большую емкость и еще тѣмъ, что его изоляція весьма несовершенна (на- пряженіе двойного слоя постепенно возвращается къ „нулевому зна- ченію"). Поэтому его слѣдуетъ употреблять лишь въ тѣхъ случаяхъ, когда потеря зарядовъ не имѣетъ значенія, напримѣръ, при измѣре- ніи напряженій гальваническихъ цѣпей. НЕПОСТОЯННЫЯ И ПОСТОЯННЫЯ ЦѢПИ. 116. Поляризаціонныя явленія играютъ роль также во многихъ гальваническихъ элементахъ. Если мы, напримѣръ, соединимъ про- водникомъ полюсы Вольтовой цѣпи (мѣдь разведенная сѣрная ки- слота - амальгамированный цинкъ), то замѣтимъ выдѣленіе газа на мѣдной пластинкѣ; газъ этотъ, конечно, водородъ. Это образованіе газа не остается безъ вліянія на дѣятельность цѣпи, такъ какъ мѣдь, подобно всѣмъ прочимъ тѣламъ, поглощаетъ газы, хотя и въ не- большихъ количествахъ. Но насыщенная водородомъ мѣдь оказы- ваетъ уже иное дѣйствіе, нежели чистая мѣдь. Именно, вслѣдствіе поглощенія водорода напряженіе цѣпи понижается. Такимъ образомъ при пользованіи токомъ Вольтовой цѣпи, напряженіе ея падаетъ. Это легко можно показать при помощи квадрантнаго электрометра. Если затѣмъ оставить цѣпь въ покоѣ, то, по мѣрѣ того, какъ мѢді>?>Х теряегь водородъ, напряженіе снова повышается. Элементъ постепенно возстанавливается. Всѣ гальваническія цѣпи, напряженіе которыхъ падаетъ при ихъ употребленіи, называются непостоянными цѣпям^и. Вообще говоря, непостоянныя цѣпи возстанавливаются, еслц^хъ оставить
198 Непостоянныя и постоянныя цѣпи на нѣкоторое время въ покоѣ. Примѣрами непостоянныхъ цѣпей являются слѣдующіе элементы: Элементъ Бунзена (Випзеп) съ электродами изъ цинка и азот- ной кислоты (въ пористомъ глиняномъ цилиндрѣ). Электролитомъ въ немъ служитъ разведенная сърная кислота, ьъ азотную кислоту для отвода электричества погружается угольная или платиновая (въ эле- ментѣ Грове) палочка. Элементъ Грене или хромовокислый элементъ, электродами ко- тораго являются цинкъ и хромовая кислота. Электролитомъ въ немъ служитъ разведенная сѣрная кислота, при- бавляемая къ хромовой кислотѣ. Цинкъ погружается прямо въ смѣсь сѣрной и хромовой кислотъ. Для отвода электри- чества отъ хромовокислаго полюса слу- житъ палочка угля. Элементъ Лекланше (рис. 75), электроды котораго состоятъ изъ цинка и перекиси марганца. Въ качествѣ элек- тролита для него берется обыкновенно растворъ нашатыря. Перекись марганца для повышенія ея проводимости смѣши- ваютъ съ угольнымъ порошкомъ и прес- суютъ затѣмъ въ видѣ палочки. Всѣ эти элементы при пользованіи ихъ электрическими разрядами испыты- ваютъ настолько значительныя химиче- скія измѣненія (вслѣдствіе возстановленія высшихъ окисловъ), что напряженіе ихъ падаетъ. Элементы съ постояннымъ напряженіемъ получаются, если взять два металлическіе электрода и погрузить каждый изъ нихъ въ рас- творъ соли, основаніемъ которой является металлъ погружаемаго электрода. Такимъ образомъ получаются два неполяризующіе&°элек- трода- - Типичной постоянной цѣпью является элемецтт/ Даніеля (рис. 19 на стр. 61) мѣдь въ мѣдномъ купоросѣ, цинкъ въ цинко- вомъ купоросѣ. Растворъ цинковаго купороса долженъ оыть весьма слабымъ, если желательно получить возможноМолѣе высокое напря- женіе. Для лучшей проводимости къ этому раствору прибавляютъ еще
Непостоянныя и постоянныя цѣпи 199 сѣрной кислоты или какой-либо легко растворяющейся соли. Рас- творъ мѣднаго купороса долженъ быть возможно болѣе крѣпкимъ, для чего въ него иногда помѣщаютъ твердые кристаллы мѣднаго ку- пороса (элементъ Мейдингера). Всѣ измѣненія, происходящія при пользованіи такою цѣпью, сводятся къ повышенію концентраціи рас- твора цинковаго купороса и убыли концентраціи мѣднаго купороса (если она не возстанавливается, какъ при наличности твердыхъ кри- сталловъ мѣднаго купороса). Эти измѣненія имѣютъ лишь незначи- тельное вліяніе на напряженіе. Практически элементъ Даніеля неудобенъ тѣмъ, что въ немъ цинковый и мѣдный купоросы постепенно диффундируютъ другъ въ друга; когда же мѣдный купоросъ достигаетъ цинка, то на немъ образуется осадокъ бурой мѣди. Въ силу этого цѣпь постепенно ослабляется и потому не можетъ служить нормальнымъ элементомъ, такъ какъ такой элементъ долженъ удовлетворять условію неизмѣн- ности напряженія при храненіи его въ теченіе большого промежутка времени. Въ тѣхъ цѣпяхъ, которыя употребляются въ качествѣ нормальныхъ элементовъ, положительнымъ электродомъ слу- житъ ртуть. Въ кадміевомъ элементѣ Вестона (см. рис. 20) ртутный элек- тродъ покрытъ пастою изъ плохо растворимой сѣрнокислой ртути (Н^28О4). Такимъ образомъ, электродъ оказывается погруженнымъ въ весьма слабый и все- таки всегда насыщенный растворъ своей собственной соли. Жидкостью въ элементѣ является концентриро- ванный растворъ сѣрнокислаго кадмія, въ который для поддержанія въ немъ постоянной концентраціи помѣщаются кристаллы той же соли. Отрицательнымъ электродомъ служитъ кадміевая амальгама. Элементъ Кларка построенъ совершенно такъ же, какъ элементъ Вестона, только въ немъ всюду кадмій замѣненъ цинкомъ. Благодаря чрезвычайно малой растворимости ртутныхъ солей, въ этихъ элемен- тахъ удается совершенно избѣгнуть недостатка, свойственнаго эле- менту Даніеля. Съ другой стороны эта плохая растворимость ртут^^ ныхъ солей влечетъ за собою то неудобство, что элементъ може^©^ давать лишь чрезвычайно слабые токи, такъ какъ иначе ртуі^ые іоны будутъ расходоваться скорѣе, нежели они получаютоСвслѣд- ствіе растворенія сѣрнокислой закиси ртути, и кадмій Дили цинкъ) будетъ доходить до металлической ртути. Послѣ этцг^^напряженіе элемента падаетъ, и нормальная величина напряженья Получается снова
200 Непостоянныя и постоянныя цѣпи только спустя значительный промежутокъ времени. Поэтому нор- мальнымъ элементомъ слѣдуетъ пользоваться такъ, чтобы отъ него отнимались лишь малые заряды. Такими элементами пользуются для градуировки электрометровъ или для измѣренія напряженій выше- описаннымъ (§ 94) компенсаціоннымъ методомъ, при чемъ нормальный элементъ, конечно, помѣщается въ вѣтвь, лишенную тока. 117. Цѣпи постояннаго напряженія по своей природѣ являются всегда обратимыми цѣпями. Это значитъ, что химическія превраще- нія, происходящія для полученія электрической энергіи, всегда можно заставить совершаться въ обратномъ направленіи, затрачивая электри- ческую энергію. Когда мы получаемъ токъ отъ элемента Даніеля, то въ немъ растворяется цинкъ и выдѣляется эквивалентное количе- ство мѣди. Если же, пользуясь инымъ источникомъ электричества, напримѣръ, аккумуляторомъ, пропустить черезъ элементъ Даніеля токъ въ обратномъ направленіи, то будетъ растворяться мѣдь, обра- зуя вновь мѣдный купоросъ, а на другомъ полюсѣ будетъ выдѣляться эквивалентное количество цинка изъ раствора цинковаго купороса. Если напряженіе элемента Даніеля есть V (приблизительно 1 вольтъ), то при первомъ процессѣ на каждый эквивалентъ раствореннаго цинка (и на каждый эквивалентъ выдѣленной мѣди) получается электриче- ская энергія V . Е джулей, гдѣ Р эквивалентный зарядъ. При обрат- номъ процессѣ это же количество электрической энергіи вызываетъ выдѣленіе 1 эквивалента цинка и раствореніе 1 эквивалента мѣди. То же можно сказать и про ртутные нормальные элементы, если имѣть въ виду крайне слабые токи. Конечно, образующіяся вслѣдствіе растворенія ртути или кадмія количества соли тотчасъ выдѣляются изъ концентрированнаго раствора, и поэтому въ нихъ растворы со- лей не испытываютъ ни малѣйшихъ измѣненій въ концентраціи, такъ что напряженіе на электродахъ сохраняется абсолютно постояннымъ. Непостоянныя цѣпи характеризуются тѣмъ, что происходящіе въ нихъ химическіе процессы не могутъ быть непосредственно обращены. СВИНЦОВЫЙ АККУМУЛЯТОРЪ. 118. Тогда какъ большинство цѣпей, имѣющихъ хцоложитель- нымъ электродомъ перекись, принадлежитъ къ числу ^постоянныхъ цѣпей, свинцовый аккумуляторъ, уже описанный^вѣ § 37, положи- тельнымъ полюсомъ котораго является перекись свинца (РЬО2), пред- ставляетъ собою достаточно постоянную ц^р^^
Свинцовый аккумуляторъ 201 Если отъ аккумулятора брать токъ, то свинецъ отрицательнаго электрода, къ которому устремляются іоны 8О4 разведенной сѣрной кислоты, превращается въ очень трудно растворимый сѣрнокислый свинецъ РЬ8О4. Перекись же свинца положительнаго электрода, къ которой устремляются іоны Н, возстанавливается въ окись свинца РЬО съ образованіемъ воды, что вмѣстѣ съ сѣрной кислотой даетъ опять воду и сѣрнокислый свинецъ. Такимъ образомъ на обоихъ электро- дахъ образуется сѣрнокислый свинецъ, при чемъ одновременно рас- творъ сѣрной кислоты становится менѣе крѣпкимъ. Свободная энергія, появляющаяся при окисленіи свинца и возстановленіи перекиси свинца, равняется V . Л ваттамъ на эквивалентъ, гдѣ V — напряженіе акку- мулятора г). Это напряженіе, почти постоянно и равняется 2 вольтамъ. Процессъ можетъ протекать и въ обратномъ направленіи. Если пропустить черезъ использованный аккумуляторъ электрическій за- рядъ въ обратномъ направленіи, то на свинцовой пластинкѣ свин- цовый купоросъ снова возстановится въ свинецъ, а на другой пла- стинкѣ онъ окислится въ перекись свинца, при чемъ связанная сѣр- ная кислота снова станетъ свободной. Этому обстоятельству, главнымъ образомъ, аккумуляторъ обя- занъ своимъ значеніемъ. Въ немъ можно электрическимъ путемъ накопить химическую энергію, которая въ любой моментъ можетъ быть использована опять въ видѣ электрической энергіи. Аккумуляторъ, такимъ образомъ, представляетъ собою обрати- мую цѣпь; въ связи съ этимъ находится и постоянство его напря- женія. Но все-таки обратимость его не вполнѣ совершенна, такъ какъ при зарядѣ его напряженіе равняется Ѵ' = 2,6 вольтъ. Поэтому при заряженіи его тратится энергія (V'./7 на эквивалентъ), большая той, которая получается при его употребленіи (Г V на эквивалентъ). Отношеніе полученной энергіи къ затраченной равняется V : V' = 2 : 2,6 = 0,77. Слѣдовательно, „полезный эффектъ" аккумулятора равняется 77%^ Диффузія и внутреннее разложеніе, происходящія въ элементѣ Дду ніеля, въ аккумуляторѣ невозможны. Единственная опасность^заШію- чается въ возможности перегрузить аккумуляторъ; тогда пла- стинки коробятся и крошатся. Поэтому для каждаго аккумулятора _________________ ж Э Р здѣсь, какъ и выше, обозначаетъ эквивалентныйЗарядъ. Прим. пер.
202 Свинцовый аккумуляторъ нужно точно знать, сколько можно брать отъ него кулоновъ въ се- кунду. Наконецъ, для пластинокъ вредно, если аккумуляторъ долгое время остается незаряженнымъ. Такъ какъ разведенная сѣрная кислота является очень хорошимъ проводникомъ, а пластинки аккумулятора располагаются близко другъ, отъ друга, то внутреннее сопротивленіе аккумулятора весьма мало; этимъ онъ отличается отъ всѣхъ прочихъ элементовъ. Чтобы построить аккумуляторъ, достаточно опустить двѣ свин- цовыя пластинки въ разведенную сѣрную кислоту и пропустить токъ Къ батареѣ Рис. 76. Заряженіе и разряженіе аккумулятора. черезъ такой вольтаметръ. Тогда анодъ окисляется въ перекись свинца. Токомъ такого аккумулятора можно питать маленькую лампочку на- каливанія (рис. 76). Но горѣніе ея продолжается недолго, такъ какъ накопленная въ аккумуляторѣ энергія скоро истощается. Чтобы сб>? общить ему большую „емкость", нужно разрыхлить свинцовы^цла- стинки, дабы химическія измѣненія глубже въ нихъ проникали. Это дѣлается такимъ образомъ, что устроенный вышеописаішымть спосо- бомъ аккумуляторъ разряжаютъ, затѣмъ заряжаютъ ^рУобратномъ направленіи, снова разряжаютъ, заряжаютъ въ первоначальномъ на- правленіи, опять разряжаютъ и т. д. Если этуоперацію продѣлы- вать въ теченіе нѣсколькихъ мѣсяцевъ, то д^Жіьность заряженія и
Свинцовый аккумуляторъ 2оа разряженія все увеличивается и, наконецъ, такимъ путемъ дости- гается состояніе, при которомъ дѣйствіе оказывается наилучшимъй Этотъ процессъ носитъ названіе формированія аккумулятора. Онъ. былъ примѣненъ впервые Планте (Ріапіё), изобрѣтателемъ аккуму- лятора. Позже научились сокращать продолжительность процесса фор- мированія. Для этого прибѣгали, напримѣръ, къ заполненію клѣтокъ свинцовой рѣшетки порошкомъ окиси свинца (процессъ Тюдора) и формировали получавшіяся такимъ образомъ пластинки (рис. 77). Такъ какъ окись свинца сама по себѣ уже имѣетъ рыхлую консистенцію^ то формированіе при этомъ идетъ быстрѣе. Въ современныхъ аккуму- Рис. 77. Положительная и отрицательная аккумуляторныя пластины. ляторахъ обычно положительныя пластинки съ перекисью свинца фор- мируются по методу Планте, а отрицательныя свинцовыя по ме- тоду Тюдора. Для достиженія возможно большей емкости важно,, чтобы пластинки имѣли достаточно большія поверхности. Съ этой цѣлью пластинки, въ особенности положительныя, различнымъ обра- зомъ и бороздятся. ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКІЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ. 119. Если однимъ изъ электродовъ въ вольтаметрѣ служитъ С; алюминій, то мы получаемъ удивительное явленіе. Въ качествѣ дру^о - гого электрода возьмемъ свинцовую пластинку, электролитомъ п^т? будетъ борнокислая или виннокислая соль какого-нибудь щеточнаго металла; въ этомъ случаѣ интересующее насъ явленіе дѣлаегсй осо- бенно замѣтнымъ. Оба электрода соединимъ съ электрр^еѣрОмъ Ган- келя и, кромѣ того, отведемъ отъ нихъ провода іры коммутатору тока, соединенному съ источникомъ электричества ^РВяженія около
204 Электролитическій выпрямитель 50 вольтъ. Если мы соединимъ этотъ источникъ съ нашимъ вольта- метромъ такъ, чтобы алюминій былъ катодомъ, то черезъ вольта- метръ пройдетъ сильный электрическій токъ, и начнетъ выдѣляться газъ; при этомъ электрометръ даетъ едва замѣтное напряженіе, что указываетъ на хорошую проводимость вольтаметра. Но какъ только мы переключимъ токъ и сдѣлаемъ алюминій анодомъ, обра- зованіе газа почти совершенно прекращается, т. е. и токъ почти прекращается, а электрометръ показываетъ почти всю величину на- пряженія источника тока. Такимъ образомъ вольтаметръ становится изоляторомъ, по крайней мѣрѣ, для напряженій до 50 вольтъ (рис. 78). Къ батареѣ Рис. 78. Выпрямитель. Болѣе точныя изслѣдованія показали, что, когда алюминій служитъ въ вольтаметрѣ анодомъ, то онъ покрывается весьма тонкимъ, но со- вершенно сплошнымъ слоемъ нерастворимаго соединенія аллюминій (напримѣръ, бористаго алюминія); этотъ слой, какъ кажется, въО^вою очередь, покрывается слоемъ газа (кислорода), образу ющагрвполнѣ изолирующую преграду между электролитомъ и электродомъ. При болѣе высокихъ напряженіяхъ происходятъ разряды ^черезъ газовую оболочку, и она тогда пріобрѣтаетъ характеръ проводника. Для не очень высокихъ напряженій описанша^ Вольтаметръ мо- жетъ служить выпрямителемъ, такъ какъ онъупррпускаетъ электри-
Не водные электролитическіе проводники 205 ческій токъ только въ одномъ направленіи. Въ техникѣ такіе выпря- мители примѣняются въ случаяхъ, когда имѣется лишь перемѣнный токъ, а требуется постоянный, напримѣръ, для заряженія аккумуля- Рис. 79. Преобразованіе перемѣннаго тока въ постоянный. торовъ. Въ такихъ случаяхъ прибѣгаютъ къ установкѣ изъ четырехъ выпрямителей, изображенной на рис. 70, гдѣ жирныя черты обозна- чаютъ алюминіевые электроды. НЕ ВОДНЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКІЕ ПРОВОДНИКИ. 120. Если растворять солеобразныя соединенія не въ водѣ, но въ иныхъ жидкостяхъ—алкоголѣ, анилинѣ, бензолѣ, этиловомъ эѳирѣ и т. д., то будутъ также получаться растворы, проводимость которыхъ лучше проводимости чистыхъ растворителей. Экспериментально уста- новлено, что во всѣхъ этихъ случаяхъ прохожденіе тока также со- провождается электролизомъ. Вода, однако, отличается отъ всѣхъ прочихъ жидкостей тѣмъ, что растворенныя въ ней соли особенно хорошо распадаются на іоны, тогда какъ въ другихъ жидкостяхъ образуется относительно малое число іоновъ. Поэтому явленія элек- тролитической проводимости особенно замѣтны и отчетливы въ водѣ,€ такъ что, обычно, подъ именемъ электролита разумѣютъ именно вод^У ный растворъ какой-нибудь соли или кислоты. Но особенно замѣчательно, что существуютъ и тверды^;Тѣла,, въ которыхъ проводимость электричества несомнѣнно связана съ пе- редвиженіемъ іоновъ. Примѣромъ такого тѣла можетъ служить стекло, являющееся при температурѣ около 300° прекра^^мк проводни-
206 Не водные электролитическіе проводники комъ. Опыты Варбурга (ХѴагЬиг^) показали, что электрическій токъ въ стеклѣ сопровождается передвиженіемъ заключающихся въ немъ -атомовъ натрія въ направленіи переноса положительныхъ зарядовъ, Варбургъ помѣщалъ, напримѣръ, пробирку съ небольшимъ коли- чествомъ ртути въ болѣе широкій стеклянный сосудъ, также содер- жавшій въ себѣ ртуть. При нагрѣваніи до 300° и при достаточномъ напряженіи на анодной сторонѣ, откуда атомы натрія удалялись, по- лучался слой почти чистаго кварца (кремневой кислоты), отличаю- щагося весьма плохой проводимостью, и токъ вскорѣ прекращался. Когда же онъ бралъ въ качествѣ анода не ртуть, а натріевую амаль- гаму, то токъ поддерживался часами, при чемъ катодъ, состоявшій первоначально изъ чистой ртути, все болѣе и болѣе обогащался на- тріемъ. При количественномъ опредѣленіи прошедшаго черезъ сте- клянную стѣнку къ катоду натрія, получался точно 1 граммъ-атомъ на эквивалентный зарядъ. Весь проходившій зарядъ измѣрялся вклю- ченнымъ въ цѣпь серебрянымъ кулонметромъ. 121. Многія тѣла становятся проводниками, если ихъ нагрѣть .до размягченія или до плавленія. Такъ, въ техникѣ большую роль играетъ электрическая проводимость расплавленныхъ щелочныхъ се- лей (напримѣръ, каменной соли и сильвина). При этомъ на катодѣ выдѣляется чистый щелочной металлъ и такимъ путемъ его можно получать въ большихъ количествахъ. Сильное повышеніе проводимости при размягченіи можно очень хорошо показать на стеклянной палочкѣ, длиною примѣрно въ 2 см., которая зажата между упругими металлическими полосками, соединенными съ полюсами батареи. При напряженіи батареи около 200 вольтъ ничего особеннаго не замѣчается. Но если нагрѣть сте- клянную палочку при помощи бунзеновской горѣлки до краснаго каленія, то по небольшимъ искоркамъ, перескакивающимъ между металлическими полосками и стеклянной палочкой въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ онѣ не плотно соприкасаются, ясно видно, что послѣдняя начи- наетъ становиться проводникомъ. Если продолжать нагрѣваніе далѣе, то стекло внезапно раскаляется до-бѣла и начинаетъ д^ускать ослѣпительный свѣтъ. Послѣ этого можно удалить горѣд|<у^и стекло не охладится, такъ какъ черезъ него проходитъ сильный электри- ческій токъ, сообщающій ему такое количество у^ергіи, которое поддерживаетъ его при температурѣ бѣлаго каленія^ При этомъ стекло проводитъ токъ такъ хорошо, что въ цѣпь ^приходится ввести со- » г- _ И
Не водные электролитическіе проводники 207 противленіе, дабы оно не расплавилось совершенно и не начало ка- пать. Если разсмотрѣть палочку послѣ прохожденія черезъ нее та- кого тока, то окажется, что концы ея весьма различаются другъ отъ друга по виду и окраскѣ, т. е. что прохожденіе тока сопровожда- лось электролизомъ. Нѣчто сходное съ вышеописанной свѣтящейся стеклянной па- лочкой представляетъ собою лампа Нернста (Иегизі); главной ея составною частью является стерженекъ изъ окиси магнія. Прохожде- ніе тока и здѣсь начинается лишь при накаливаніи стерженька: лампу Нернста нужно зажигать. Это производится спичкою или какимъ- либо пламенемъ; въ продажныхъ лампахъ Нернста для большого удобства имѣется электрическій нагрѣватель — проволочная спираль, накаливаемая токомъ до-красна и нагрѣвающая при этомъ стер- женекъ магнезіи до тѣхъ поръ, пока онъ не станетъ пропускать черезъ себя токъ. Въ этотъ моментъ маленькій механизмъ автомати- чески выключаетъ нагрѣвающую спираль, и токъ идетъ затѣмъ лишь по стерженьку (рис. 80). Проводимость и здѣсь имѣетъ электролити- ческій характеръ, при чемъ съ одной стороны выдѣляется кислородъ, съ другой — магній. Если лампа горитъ на воздухѣ, то магній тот- часъ же окисляется кислородомъ воздуха, а кислородъ съ другой стороны уходитъ въ воздухъ, такъ что никакихъ слѣдовъ электро- лиза при этомъ не замѣчается. Большимъ недостат- комъ лампы Нернста является ея большая чувстви- тельность къ колебаніямъ напряженія тока. Если на- пряженіе немного понижается, то сила тока умень- шается, и температура падаетъ. Такъ какъ при по- ниженіи температуры проводимость магнезіи ухуд- шается, то сила тока, температура и сила свѣта быстро падаютъ, и лампа можетъ даже совсѣмъ по- тухнуть. Еще хуже можетъ отозваться повышеніе на- пряженія. При этомъ сила тока и температура возра- стаютъ, стерженекъ становится лучшимъ проводни- комъ, и вслѣдствіе этого небольшому увеличенію на- пряженія соотвѣтствуетъ весьма значительное усиленіе тока. Часто стерженекъ оказывается не въ состояніи перенести такую силу тока, онъ расплавляется, и лампа какъ никакая электрическая станція не можетъ поддерживать напря- женіе строго постояннымъ, то приходится ограждать лампу Нернста Рис. 80. ' Нернс^аи> по^гиъря. Такъ
208 Не водные электролитическіе проводники отъ непріятныхъ послѣдствій колебаній напряженія. Съ этой цѣлью передъ нитью выключается еще тонкая проволока, играющая роль „предохранительнаго" сопротивленія, свойства которой при измѣне- ніяхъ температуры измѣняются обратно свойствамъ магнезіи. Этимъ отчасти устраняется гибельное дѣйствіе колебаній напряженія, и они становятся неопасными. Предохранительное сопротивленіе поглощаетъ много энергіи и потому сильно понижаетъ экономичность лампы, хотя и при его наличности лампа Нернста все-же остается весьма чув- ствительной къ колебаніямъ напряженія. Предохранительное сопро- тивленіе и маленькій механизмъ, выключающій нагрѣвающую спираль, помѣщаются въ небольшомъ цилиндрическомъ футлярѣ, который на- ходится надъ самою лампою.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ГАЗОВЪ СПОСОБЫ ВЫЗВАТЬ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ГАЗОВЪ. 122. Какъ уже было указано въ § 13, опредѣленными сред- ствами можно сдѣлать проводящими и газы, которые сами по себѣ являются прекрасными изоляторами. Однимъ изъ такихъ средствъ является, какъ мы видѣли, горѣніе. Газы, выдѣляющіеся изъ пламени, представляютъ собою проводники электричества. Такимъ же образомъ вліяетъ на газъ его соприкосно- веніе съ раскаленнымъ тѣломъ. Если мы поднесемъ къ заряженному электрометру Экснера тлѣющую лучинку, то окружающій его воз- духъ становится проводящимъ и листки его спадаютъ. Такимъ пу- темъ мы удобно можемъ получать проводящіе газы для точнаго изу- ченія законовъ ихъ проводимости. Вторую группу средствъ, служащихъ для достиженія той же цѣли, представляютъ собою разнаго рода лучи. При прохожденіи черезъ газъ Рентгеновскихъ лучей, онъ становится проводникомъ электричества; такъ же дѣйствуютъ ультрафіолетовые лучи весьма малой длины волны. Послѣдніе лучи сильно поглощаются воздухомъ и другими газами и потому не находятся въ солнечномъ спектрѣ, но ихъ много въ свѣтѣ Вольтовой дуги, по крайней мѣрѣ, вблизи нея, когда проходимый лучами воздушный слой невеликъ. Наконецъ, сюда относятся нѣкоторые роды лучей, съ которыми мы ближе познако- мимся при изученіи явленій разряда, именно катодные и закатодныеЛ\> лучи. Подобные лучи имѣются также и въ природѣ: ихъ саморр^^ извольно испускаютъ радіоактивныя тѣла (уранъ, торій, радій ц^д.). Если, напримѣръ, мы приблизимъ хорошій препаратъ радія^Хъ за- ряженному электроскопу примѣрно на Ѵ2 метра, то листки электро- скопа тотчасъ спадутъ, такъ какъ подъ вліяніемъ радія воз- Ми. Электричество и магнитизмъ. * 14=
210 Непостоянство проводимости духъ, окружающій электроскопъ, становится проводящимъ и уноситъ зарядъ электроскопа. Третье средство сдѣлать газы проводящими заключается въ элек- трическихъ разрядахъ. Выше (§ 13) мы познакомились съ дѣйствіемъ разряда на остріи. Подобнымъ образомъ вообще всякій электриче- скій разрядъ дѣлаетъ газъ около себя проводящимъ. Если мы, на- примѣръ, зарядимъ пучокъ бумажекъ на стержнѣ настолько, что бумажки широко разойдутся, и будемъ по близости получать частыя искры помощью индукціонной машины, то бумажки въ скоромъ вре- мени спадутъ, такъ какъ окружающій искры воздухъ становится проводящимъ. НЕПОСТОЯНСТВО ПРОВОДИМОСТИ. 123. Приступая къ болѣе тщательному изученію природы явле- ній проводимости въ газахъ, мы прежде всего должны разрѣшить слѣдующій вопросъ: сообщается ли газу проводимость на долгое Къ проду вателю Къ землѣ Рис. 81. Уменьшеніе проводимости воздуха. Къ большой батареѣ время или же онъ снова ее теряетъ, когда причина,у^ызывающая еег прекращаетъ свое дѣйствіе. Для разрѣшенія этогр^ вопроса будемъ продувать воздухъ, которому сообщены проволяіщя свойства, черезъ широкую металлическую трубу (рис. 81) Ді ^будемъ при этомъ опре-
Непостоянство проводимости 211 дѣлятъ его проводимость черезъ опредѣленные промежутки времени. Для этой цѣли черезъ стѣнку металлической трубы введены внутрь ея хорошо изолированные небольшіе металлическіе стерженьки, рас- положенные на одинаковыхъ разстояніяхъ одинъ отъ другого; воз- духъ при продуваніи послѣдовательно проходитъ мимо нихъ всѣхъ. Эти стерженьки мы соединяемъ одинъ за другимъ съ заряженнымъ электрометромъ и наблюдаемъ разряжающее дѣйствіе продуваемаго воздуха. Чтобы сообщить воздуху проводимость, устанавливаемъ передъ металлической трубой широкую стеклянную трубку, въ кото- рой помѣщена толстая платиновая проволока, согнутая спиралью. Къ послѣдней черезъ стѣнку стеклянной трубки подведены металли- ческіе провода. При продуваніи воздуха черезъ стеклянную трубку мы пропускаемъ черезъ платиновую спираль сильный электрическій токъ, доводя ее до бѣлаго каленія. Если мы соединимъ съ электро- метромъ первый металлическій стерженекъ, то замѣтимъ, что, какъ только платиновая спираль накалилась до бѣла, зарядъ электрометра исчезаетъ. Слѣдовательно, воздухъ при этомъ дѣйствительно стано- вится проводникомъ. Если мы будемъ соединять съ электрометромъ болѣе удаленные стерженьки, то найдемъ, что по мѣрѣ удаленія отъ спирали проводимость воздуха оказывается все меньшей и меньшей. Если воздухъ достигаетъ стерженька лишь черезъ нѣсколько секундъ, то движеніе листочковъ электрометра становится едва замѣтнымъ. Слѣдовательно, по прошествіи нѣсколькихъ секундъ проводимость воздуха почти совершенно исчезаетъ. Для того, чтобы газъ проводилъ электричество непре- рывно, его слѣдуетъ непрерывно подвергать вліянію, со- общающему ему проводимость. Проводимость газа, вызванная искусственно, во всѣхъ случаяхъ оказывается весьма малой. Всегда газъ проводитъ, какъ полупровод- никъ, напримѣръ, шерсть или дерево. ІОНЫ ВЪ ВОЗДУХЪ. 124. Мы подходимъ теперь къ основному вопросу: какимъ обра&д? зомъ газъ можетъ становиться проводникомъ? Многими способами можно показать, что проводящій воздухъ заключаетъ въ себѣопре- дѣленныя матеріальныя частицы, переносящія заряды. А^ь^осполь- зуемся въ качествѣ доказательства этого нижеслѣдующему опытомъ. Къ описанному въ § 123 аппарату присоединяемъ цилиндрическую
212 Іоны въ воздухѣ металлическую трубу, помѣщая ее между стеклянной трубой съ пла- тиновой спиралью и металлической трубой, въ которой изслѣдова- лась проводимость воздуха (рис. 82). Внутренность этой новой трубы отчасти заполняетъ изолированный отъ нея и скрѣпленный съ ней концентрически металлическій стержень. ВмѣстѣШь нимъ труба обра- зуетъ цилиндрическій конденсаторъ. Снаружи >къ этой трубѣ под-
Іоны въ воздухѣ 213 ведены хорошо изолированные провода, одинъ изъ которыхъ про- ходитъ черезъ нее насквозь до стержня. Такимъ образомъ можно легко заряжать цилиндрическій конденсаторъ; мы будемъ пользо- ваться для этого маленькой батареей приблизительно въ 100 вольтъ- Если мы доведемъ платиновую спираль до бѣлаго каленія и будемъ затѣмъ продуваемый воздухъ испытывать на его проводимость по- мощью перваго стерженька, то найдемъ, что онъ оказывается про- водящимъ лишь въ томъ случаѣ, когда конденсаторъ не заряженъ. Но какъ только въ конденсаторѣ возбуждается поле, выходящій изъ него воздухъ становится совершеннымъ изоляторомъ. Достаточно сильное электрическое поле уничтожаетъ ихъ пути, и такимъ проводимость газа. Этотъ результатъ прямо указываетъ на то, что проводимость газа обусловливается присутствіемъ опредѣленныхъ частицъ, которыя переносятъ на себѣ заряды и которыя удаляются изъ него (подобно іонамъ) въ электрическомъ полѣ. 125. Мы можемъ даже перехватить эти частички на когда онѣ переносятъ заряды въ электрическомъ полѣ, образомъ убѣдиться въ ихъ су- ществованіи. Помѣстимъ между пластинками воздушнаго конден- сатора пламя Бунзеновской го- рѣлки съ цѣлью непрерывно со- общать воздуху проводимость (рис. 83). Обѣ пластинки конден- сатора соединяемъ съ полюсами батареи. Въ такомъ случаѣ между металлическими пластинками про- ходитъ постоянный, хотя и очень слабый токъ; при этомъ частич- ки, дѣлающія воздухъ проводя- щимъ, извлекаются электриче- скимъ полемъ изъ пламени. Если мы теперь помощью стеклянной трубки будемъ выдувать воз- духъ изъ пространства, заклю- ченнаго между пламенемъ и одной изъ пластинокъ, въ направленіи, перпендикулярномъ къ силовымъ линіямъ, заставляющій проходить Къ электро- метру Рис. 83. Зарядъ воздух^ф?^
214 Токъ насыщенія въ небольшую металлическую коробку, дно которой сдѣлано изъ частой проволочной сѣтки, то эта коробка будетъ все болѣе и бо- лѣе заряжаться, въ чемъ легко убѣдиться, соединивъ ее съ электро- метромъ. Такимъ образомъ, выдуваемый воздухъ содержитъ въ себѣ электрическіе заряды; эти заряды оказываются отрицательными на сторонѣ положительной пластинки и положительными — на сторонѣ отрицательной пластинки. .Эти заряды принадлежатъ тѣмъ частич- камъ, которыя поле извлекло изъ пламени. Эти заряженныя частички, сообщающія воздуху проводимость, мы будемъ, какъ въ случаѣ электролита, называть іонами или воздушными іонами. Проводимость газовъ всегда вызывается присутствіемъ іоновъ. ТОКЪ НАСЫЩЕНІЯ. 126. Проводящій газъ, какъ содержащій іоны, можно въ извѣ- стномъ смыслѣ назвать газообразнымъ электролитомъ. Однако, такой газъ отличается отъ обычныхъ электролитовъ нѣкоторыми особен- ностями. Напримѣръ, съ растворомъ соли въ водѣ нельзя было бы произвести опыта, подобнаго тому, который описанъ въ § 124. Съ тѣмъ фактомъ, что сильное электрическое поле извлекаетъ изъ про- водящаго газа всѣ заключающіеся въ немъ іоны, связано еще одно замѣчательное явленіе, наблюдаемое у газовъ съ малой проводи- мостью. Будемъ іонизировать 1) воздухъ между двумя пластинками воз- душнаго конденсатора помощью помѣщеннаго подъ нимъ препарата радія (рис. 84); пластинки конденсатора соединимъ сь полюсами не- большой батареи такимъ образомъ, чтобы имѣть возможность удобно измѣнять число включенныхъ элементовъ и, слѣдовательно, примѣ- няемое напряженіе. Въ одинъ изъ проводовъ включимъ какой-нибудь плохой проводникъ, лучше всего II-образную трубку, наполненную амиловымъ алкоголемъ, смѣшаннымъ съ небольшимъ количествомъ іодистаго кадмія, въ который въ качествѣ электродовъ опуцщны кадміевыя проволочки, чтобы по возможности избѣгнуть ^л&йтроли- тической поляризаціи. Этотъ растворъ іодистаго кадмія (Проводитъ, какъ обычный электролитъ, правда, гораздо хуже, ^да-мъ водяной электролитъ, но въ то же время гораздо лучше^ чѣмъ іонизирован- ный газъ. Далѣе, можно считать вполнѣ установленнымъ, что ско- Э Т. е. сообщать проводимость, вызывая образованіе іоновъ. Прим. пер.
Токъ насыщенія 215 ростъ разряда въ этомъ растворѣ („сила тока“), какъ во всякомъ электролитическомъ проводникѣ, тѣмъ больше, чѣмъ выше напряже- ніе поля въ немъ. Мы можемъ, не дѣлая большой погрѣшности, при- нять силу тока въ немъ пропорціональной напряженію поля. Оба конца трубки съ амиловымъ алкоголемъ соединимъ съ зажимами квадрантнаго электрометра. Напряженіе, которое будетъ намъ ука- зывать электрометръ, дастъ намъ мѣру скорости разряда. Беря сна- ІН"- Высокое на- Къ батареѣ Рис. 84. Демонстрація тока насыщенія. чала малыя напряженія — 20 вольтъ, 40 вольтъ и т. д., мы увидимъ, что скорость разряда возрастаетъ съ возрастаніемъ напряженія, приблизительно пропорціонально ему. Но при напряженіяхъ въ 80, 100 и болѣе вольтъ, сила тока уже не возрастаетъ столь же°< быстро и, наконецъ, достигаетъ опредѣленнаго значенія, котор^ далѣе не возрастаетъ, хотя бы напряженіе достигало 200, 300 в^ьтъ и болѣе. Эту максимальную величину силы тока въ провидящемъ газѣ называютъ токомъ насыщенія. Кривая, показывающая зави- симость силы тока отъ напряженія для проводящаго дана на
216 Токъ насыщенія рис. 85. Въ настоящихъ же электролитахъ сила тока возрастаетъ съ возрастаніемъ напряженія безпредѣльно, не достигая никогда макси- мальнаго значенія. Различіе въ свойствахъ настоящаго электролита и проводящаго газа основывается въ сущности на томъ, что въ настоящихъ элек- тролитахъ образуется безчисленное количество свободныхъ іоновъ, и разрядъ электричества черезъ нихъ не уменьшаетъ замѣтно числа іоновъ, между тѣмъ какъ въ газахъ іонизирующій агентъ (напри- мѣръ, излученіе радія) всегда образуетъ лишь ограниченное число іоновъ, такъ что сильное электрическое поле почти тотчасъ ихъ всѣхъ извлекаетъ. Но, конечно, изъ газа при разрядѣ не можетъ выйти за Рис. 85. Кривая силы тока для проводящаго воздуха. секунду большее число іоновъ, чѣмъ то, которое образуется за это время подъ дѣйствіемъ іонизирующаго агента. Поэтому сила тока можетъ возрастать лишь до тѣхъ поръ, пока не будетъ достигнута эта величина. Такимъ образомъ, мы приходимъ къ слѣдующему объ- ясненію явленія тока насыщенія: токъ насыщенія, выраженный въ кулонахъ на секунду, равняется заряду свободныхъ іоновъ, образующихся подъ дѣйствіемъ іонизирующаго агента въ каждую секунду въ пространствѣ, заполненномъ токомъ. СТЕПЕНЬ ІОНИЗАЦІИ. 127. Такъ какъ помощью сильнаго электрическаго по^Шожно быстро удалить изъ воздуха всѣ іоны, то легко опредѣлить коли- чество содержащихся въ немъ іоновъ. Для этого слѣдуетъ лишь измѣрить отнятый при этомъ процессѣ отъ возбуЖгелей поля за- рядъ, что можно сдѣлать электрометрическ^ъЛметодомъ. Чтобы удобно измѣрять это количество, назовемѣСграммъ - эквивален-
Степень іонизаціи 217 томъ іоновъ такое ихъ количество, которое несетъ на себѣ эквива- лентный зарядъ (+ 96 540 кулоновъ). Это та же самая единица, ко- торою мы пользовались для измѣренія количества іоновъ въ настоя- щихъ электролитахъ. Вышеописаннымъ методомъ Рётгерфордъ (КиШегіогб) нашелъ въ воздухѣ, подвергавшемся въ теченіе нѣкотораго времени дѣйствію Рентгеновскихъ лучей средней интенсивности, непосредственно послѣ прекращенія излученія, одинаковое количество положительныхъ и отри- цательныхъ іоновъ, выражающееся въ вышеуказанной мѣрѣ числомъ, равнымъ +3,4.10—18 граммъ-эквивалента на кубическій сантиметръ. Мы видѣли ранѣе (§107), что помощью извѣстныхъ физико- химическихъ методовъ (напримѣръ, опредѣленіемъ пониженія точки плавленія) можно опредѣлить степень іонизаціи соляныхъ растворовъ. Въ очень хорошо проводящихъ водныхъ растворахъ количество іоновъ можно принять равнымъ въ круглыхъ числахъ 10“3 граммъ - эквивалента на куб. сантиметръ. Конечно, число іоновъ въ этомъ случаѣ зависитъ отъ концентраціи раствора. Мы привели вышеопи- санное число лишь для того, чтобы показать, какъ велико число іоновъ, заключенныхъ въ настоящихъ электролитахъ, по сравненію съ іонизированнымъ воздухомъ; оно больше въ нѣсколько билліоновъ разъ. Если опредѣлять число іоновъ не только непосредственно послѣ дѣйствія іонизирующаго агента, но и потомъ черезъ опредѣленные промежутки времени, то можно установить законъ убыванія іониза- ціи. Такимъ путемъ было найдено, что скорость, съ которою самопроизвольно убываетъ іонизація газа, въ каждый мо- ментъ пропорціональна второй степени, существующей въ этотъ моментъ степени іонизаціи. Такимъ образомъ, если въ куб. сантиметрѣ газа содержатся № положительныхъ и М отрицательныхъ іоновъ, то убыль іонизаціи за секунду выражается числомъ а. 7Ѵ2, гдѣ а — константа, имѣющая для каждаго газа вполнѣ опредѣленное значеніе. Исчезновеніе газо- выхъ іоновъ въ связи съ закономъ сохраненія зарядовъ можетъ быть 4+ объяснено лишь предположеніемъ, что при этомъ происходитъ единеніе положительныхъ и отрицательныхъ іоновъ въ незаряженныя частички. Такъ какъ эти іоны раньше образовались вслѣдствіе рас- щепленія незаряженныхъ частицъ, то а называютъ коэффиціен- томъ рекомбинаціи іоновъ въ разсматриваемомъ Т^ѣ. Напри- мѣръ, для сухого воздуха а = 0,98. ІО18.
218 Скорость переноса іоновъ Если іонизирующее дѣйствіе не прерывается, то непрерывно образуются новые іоны и, какъ мы видѣли, измѣряя токъ насыщенія, мы можемъ опредѣлить скорость образованія іоновъ д. Если мы опять количество іоновъ будемъ выражать въ граммъ-эквивалентахъ, то д = : (Л. С), гдѣ — токъ насыщенія (или максимальный токъ), Р— эквивалентный зарядъ, равный 96 540, С равно объему газа въ кубическихъ сантиметрахъ. По такой формулѣ д вычисляется на 1 куб. сантиметръ. При употребленіи Рентгеновскихъ лучей, іонизирующее дѣйствіе которыхъ выражается вышеуказаннымъ числомъ + 3,4 . ІО-18, Рётгерфордъ нашелъ д равнымъ 11,3. ІО-18. Постоянная іонизація воздуха при постоянномъ же дѣйствіи іонизирующаго агента зависитъ отъ того, что прибыль іоновъ д ком- пенсируется ихъ убылью а . №. Поэтому, если мы обозначимъ остаю- щееся постояннымъ число іоновъ въ куб. сантиметрѣ черезъ Л^, то должно имѣть мѣсто равенство: д=а. ЛѴ- Эта формула извѣстна подъ именемъ закона диссоціаціи. Изъ нея мы находимъ: . Для воздуха (а = 0,98 . ІО18) при д = 11,3. ІО-18 она, дѣйствительно, даетъ вышеприведенное зна- ченіе 7Ѵ0 = 3,4 . ІО-18. СКОРОСТЬ ПЕРЕНОСА ІОНОВЪ. 128. Если въ іонизированной средѣ находятся М граммъ-экви- валентовъ положительныхъ іоновъ на куб. сантиметръ и всѣ эти іоны двигаются въ опредѣленномъ направленіи со скоростью см. въ секунду, то въ средѣ проходитъ электрическій токъ въ РІ .Р .ѵх кулоновъ въ секунду на кв. сантиметръ; здѣсь Р, какъ обычно, обозначаетъ эквивалентный зарядъ. Если въ то же время отрица- тельные іоны, которыхъ, допустимъ, также заключается М граммъ- эквивалентовъ въ куб. сантиметрѣ, двигаются со скоростью ѵ2 къ противоположномъ направленіи, то они, со своей стороны, даіютъ электрическій токъ въ Ы.Р.ѵ2 кулоновъ въ секунду на к&ч^ѣнти- метръ. Оба тока вмѣстѣ образуютъ токъ / = № Р куло- новъ въ секунду на кв. сантиметръ. Согласно вышесказанному, электрическій токъ^дкъ мы это уже видѣли въ случаѣ электролитовъ (§ 106), состоит^ь^изъ тока поло- жительныхъ іоновъ и тока отрицательныхъ іоцовъ. Если мы возбу-
Скорость переноса іоновъ 219* димъ въ іонизированной средѣ электрическое поле, то положитель- ные іоны будутъ двигаться въ направленіи силовыхъ линій, отрица- тельные—въ обратномъ направленіи; оба явленія связаны съ тратой энергіи поля. Если намъ извѣстна іонизація 7Ѵ, то измѣреніемъ силы тока } мы можемъ опредѣлить сумму скоростей съ которыми дви- гаются іоны. Сила тока, т. е. количество электричества, разряжаю- щееся за секунду, опредѣляется для проводящихъ газовъ электро- метрическимъ методомъ, такъ какъ при этомъ приходится имѣть дѣло» съ ничтожно малыми зарядами. Такими измѣреніями былъ устано- вленъ нижеслѣдующій простой законъ, который ниже намъ опять встрѣтится въ качествѣ „закона Ома“: Скорость, съ которою переносятся іоны въ іонизиро- ванномъ газѣ, пропорціональна силѣ поля. Скорость, которую пріобрѣтаетъ опредѣленный родъ , . вольтъ іоновъ при силѣ поля въ 1 --------> называется просто ско- см. ростью переноса этихъ іоновъ. , Если „скорость переноса“ равняется и, сила поля—Е, то дѣй- ствительная скорость іона равняется ѵ = и.Е. Поэтому, У = . Е. Е («! + ^2)-Если измѣрить силу тока У, напряженіе Е и іонизацію Ы* то можно вычислить сумму обѣихъ скоростей переноса. Напримѣръ* для сухого воздуха при атмосферномъ давленіи получается этимъ путемъ: и2= 3,2® • Но можно измѣрить въ отдѣльности скорости переноса обоихъ родовъ газовыхъ іоновъ, такъ какъ легко вполнѣ отдѣлить другъ отъ друга положительные и отрицательные іоны и затѣмъ изслѣдо- вать ихъ отдѣльно. Чтобы выяснить возможность такихъ опредѣле- ній, представимъ себѣ, что іонизированію подвергается только огра- ниченный слой газа передъ поверхностью одного изъ электродовъ; тогда въ пространствѣ между этимъ слоемъ и другимъ электродомъ переносъ заряда совершается лишь тѣми іонами, которые однозначны съ первымъ электродомъ, и различными способами можно опредѣ^^ лить, съ какою скоростью они проходятъ это пространство. Такимъ путемъ было установлено, что скорость переноса для двухъ судовъ іоновъ вообще нѣсколько различна. Для сухого воздуха дфМТ атмо- сферномъ давленіи получилось для положительныхъ (катіо- новъ) ик = 1,36, для отрицательныхъ іоновъ (аніон^вѣ)ѵд/А = 1,87.
220 Скорость переноса іоновъ Сумма этихъ величинъ 3,23 оказывается достаточно близкой выше приведенной величинѣ 3,20. Такъ какъ тѣ скорости, съ которыми движутся іоны въ не очень -слабомъ полѣ, легко можно реализовать механическими средствами, то движеніе іоновъ можно подвергнуть прямому сравненію съ дру- гимъ движеніемъ. Съ этой цѣлью газъ, черезъ который проходитъ электрическій токъ, приводятъ въ движеніе помощью раздуваль- наго мѣха и опредѣляютъ вліяніе этого движенія на токъ іоновъ. Такъ какъ общее движеніе газа и происходящее въ немъ движеніе іоновъ складываются по закону параллелограмма ^скоростей, то та- кимъ путемъ прямо получается отношеніе скорости іоновъ къ ско- рости движенія газа. А такъ какъ послѣдняя величина, конечно, легко можетъ быть измѣрена, то такимъ путемъ опредѣляются также и величины иА и ик. Такими опытами были получены для этихъ вели- чинъ тѣ же значенія, что и вышеприведенныя. Подобныя изслѣдованія производились преимущественно въ лабораторіи Кэвендиша въ Кэмбриджѣ подъ руководствомъ Дж. Дж. Томсона. Ниже мы увидимъ, что возможно совершенно сходными мето- дами измѣрить скорости переноса іоновъ въ жидкихъ электролитахъ. Въ качествѣ типичнаго примѣра укажемъ здѣсь, что скорость пере- с м носа іона калія равняется и = 0,000670 Въ водѣ іоны испыты- ваютъ громадное сопротивленіе тренія и потому переносятся съ го- раздо меньшей скоростью, нежели въ воздухѣ. ДИФФУЗІЯ ІОНОВЪ. 129. Если описанный въ § 123 опытъ видоизмѣнить такимъ образомъ, чтобы іонизированный воздухъ продувался не черезъ ши- рокую трубу, но черезъ узкую трубку или, еще лучше, черезъ пу- чокъ узкихъ металлическихъ трубокъ, то оказывается, что проводи- мость воздуха при этомъ падаетъ гораздо быстрѣе, нежели это слѣ^ дуетъ по закону рекомбинаціи (§127). Пучокъ металлическихъ тру- бокъ является какъ-бы поглощающимъ „іонный газъ“, см^ш^нный съ воздухомъ. Это явленіе очень легко объясняется тѣмъ, что іоны; подобно всякимъ электрически заряженнымъ частичкамъ, приближаясь къ ме- таллическимъ стѣнкамъ, притягиваются ими въ сил^4 дѣйствія индук- ціи и удерживаются на нихъ. Металлическая Поверхность абсорби-
Диффузія іоновъ 221 руетъ такимъ образомъ іоны, подобно тому, какъ пропитанная сѣр- ной кислотой поверхность абсорбируетъ водяной паръ. Это дѣйствіе усиливается, если абсорбирующая поверхность увеличивается, напри- мѣръ, если труба, по которой долженъ пройти іонизированный воз- духъ, замѣняется пучкомъ капиллярныхъ трубокъ. Такъ какъ самый процессъ абсорбціи протекаетъ безконечно быстро, то скорость, съ которой абсорбируется газъ, зависитъ исклю- чительно отъ скорости, съ которой онъ диффундируетъ черезъ за- полняемое имъ пространство къ абсорбирующей поверхности. Пред- ставимъ себѣ, напримѣръ, стеклянный колоколъ, заполненный влаж- нымъ воздухомъ, въ которомъ помѣщенъ широкій сосудъ съ сѣрной кислотой. Непосредственно надъ сѣрной кислотой воздухъ почти со- вершенно свободенъ отъ влаги, но въ мѣстахъ, болѣе удаленныхъ отъ поверхности сѣрной кислоты, водяной паръ исчезаетъ лишь, медленно, диффундируя въ лишенную влаги область и исчезая тамъ.. Совершенно аналогичный процессъ происходитъ и въ іонизирован- номъ газѣ, теряющемъ свои іоны благодаря присутствію металличе- ской поверхности. Математическій анализъ этого явленія далъ воз- можность по величинѣ скорости абсорбціи іоновъ въ пучкѣ метал- лическихъ капилляровъ вычислить коэффиціенты диффузіи для обоихъ родовъ іоновъ. При продуваніи іонизированнаго воздуха черезъ пучокъ метал- лическихъ капилляровъ сейчасъ же обнаруживается, что выходящій изъ нихъ воздухъ заряженъ положительно, а металлическіе капил- ляры пріобрѣтаютъ отрицательный зарядъ. Иными словами, отрица- тельные іоны быстрѣе абсорбируются капиллярами, нежели положи- тельные, т. е. они быстрѣе диффундируютъ къ стѣнкамъ. Въ іонизированномъ воздухѣ коэффиціентъ диффузіи отрицательныхъ іоновъ немного больше коэффиціента диффузіи іоновъ положительныхъ. Убыль обоихъ родовъ іоновъ была тщательно измѣрена Тоун- сен домъ (Тохѵпзепсі) въ лабораторіи Кэвендиша; имъ были полу- чены нижеслѣдующія значенія коэффиціента диффузіи для воздуха :|3О аніоны.............. 0,043; катіоны.......... 0,028. I XV Значеніе этихъ чиселъ слѣдующее. Если п есть концентрація . ... ХЧГ іоновъ на куб. сантиметръ, §— градіентъ концентраціи,^ т>е. измѣ- неніе ея на протяженіи 1 см., ѵ—скорость перенос<ціоновъ въ на- правленіи градіента концентраціи въ сантиметрахъвъсекунду, т. е.
222 Диффузія іоновъ •если п . ѵ есть сила тока на кв. сантиметръ, то коэффиціентъ диффу- зіи 7), значенія котораго выше даны, опредѣляется изъ нижеслѣдую- щаго уравненія: ѵ = О-$-. п При этомъ выборъ единицы количества іоновъ не играетъ роли, гакъ какъ эта единица входитъ и въ числителя (^) и въ знамена- теля (я). Въ тѣхъ же единицахъ (скорость выражена въ сантиметрахъ въ секунду) коэффиціенты диффузіи въ воздухъ для нѣкоторыхъ дру- гихъ газовъ имѣютъ слѣдующія величины: водородъ............ 0,634 углекислота..........0,134 кислородъ............0,178 пары этиловаго эѳира 0,078. Итакъ, даже крупныя молекулы паровъ этиловаго эѳира диф- фундируютъ гораздо быстрѣе, нежели іоны. Отсюда мы съ весьма значительной вѣроятностью можемъ заключить,