♦
\
N
, » * О * ■
>«»« *• *•**
-
N
//
Д.‘«'ЭД
( лысш. >!
V ‘чети
- - Ч*
Гиз Л» 5049
Главлпт 11847
Нал. 20.000
Кооператив „Наука н Просвещение", аренд, тип. М. С. Н. X.
Савеловский пер., ц. 13*

Sll(p7
3-S (ok
' Метрическая система мер.
Потребности жизни издавна заставляли людей измерять длину
и вес предметов. У разных народов эти измерения велись и ве¬
дутся по-своему; даже в одной стране, по в разных ее местах суще¬
ствовали свои различные способы измерения, свои меры длины и
веса. С течением времени эти меры менялись, портились, так как
не было образца, с которым можно было бы их сравнить и попра¬
вить. Такое разноообразие и произвольность мер часто приводили
к путанице, к Недоразумениям и стали затруднять торговые и про¬
мышленные сношения между людьми.
Сто с лишком лет тому назад (в 1790 г.) во Франции во время
Великой революции было постановлено найти одпу общую меру,
которая не зависела бы пн от людей, ни от времени. Такую неиз¬
менную меру было решено взять из природы. Для этого француз¬
ские учепые измерили земного меридиана и взяли от нее Viooo.ooo
часть, которую и назвали метром (слово метр значит мера). Метр
был признан основной единицей для всяких измерений. Для удобства
вычислений он был разделен на 100 частей.
Тогда же ученые из частей метра составили осповпую еди¬
ницу для измерения веса. Именно, за единицу веса был прппят вес
куба воды, сторона которого составляет 111Ш куб. метра; этот вес
был назван килограммом (килограмм).	|
Итак, со времени Великой французской революции измерения
длипы и веса можно производить одной общей, точной мерой, ко¬
торую всегда можно проверить. Эта мера—метр."Отсюда все меры,
произведенные от метра, получили иазвапие метрических. А соеди¬
нение всех метрических мер в одпо стройное целое носит название
метрической системы мер 1).	(
*) СпстеяоН начинается соединение частей какого - нцбудь знания (напр.,
знания длины и веса предметов) в одно цплое. Чтобы произвести такое соединение,
необходимо найти в атом знании какое-нибудь одн'о-общее основание (в знании об
измерении—метр).

IV
В метрической системе отношение основпой меры к однород¬
ным высшим н низшим мерам выражается одпим п тем же числам 10.
Всякая высшая мера в десять раз больше предыдущей низшей;
всякая низшая — в десять раз меньше предыдущей высшей. Так,
основной мерой длины является метр. Следующая высшая мера—
10 метров декаметр, следующая низшая “Vio (0,1) метра, (дециметр),
за ними в том же порядке вверх н вппз пойдут—100,1000 метров,
Vico (0,01), 71000 (0,001) метра п т. д.*)■ Благодаря такому простому
отношению перевод высших мер в низшие и обратно очепь легок.
Другое удобство метрической системы состоит в том, что в ней
тесно и просто связаны между собою моры длпны н веса, так как
в основе тех и других лежит метр. Так, литр, основная мера жид¬
ких и сыпучих веществ, есть объем куб. дециметра; грамм—основная
единица веса есть вес куб. сантиметра воды.
Удобство и простота метрической системы вызвали то, что
она в течение прошлого XIX-го столетия была введена во всех госу¬
дарствах Зап. Европы (кроме Англии) п в Ю. Америке. У нас
в России метрическая система пачала понемногу распространяться
сама собою в разных производствах и ремеслах еще при старом
порядке.
Советская власть, введя повый стиль декретом от 14-го сен¬
тября 1918 года, предписала ввести метрическую систему мер
с 1-го января 1922 года. Но, в виду сложности шла, проведение этой
необходимой меры отстрочено до 1-го января 1924 года.
Основные метрические меры:
мера длины	 .	.	метр
„	поверхностей земельных	площадей	.	.	.	up
„	поверхности других	кв. метр
„	объемов (емкости):
а) песка, камня, зданий	куб. метр
б) жидких и сыпучих	веществ	....	литр
„	. веса	грамм.
Чтобы получить название меры больше основной в 10 раз,
к ней надо прибавить слово дека; для меры больше основной
в 100 раз—гекто, для меры больше основной в 1000 раз—слово кило.
Чтобы получить назвали» меры меньше основной в 10 раз,
надо к ней прибавить слово децгг; для меры меньше основной
в 100 раз—сатпи, для меры меньше осповной в 1000 раз—слово мил.ги
г) Поэтому метрическая система мер иначе называется десятичной.

V
МЕРЫ ДЛИНЫ.
Гилометр = .
.Ге/шометр =.
Дексшетр = ,
10С0 метрам.
100 метрам.
10 метрам.
Метр = 10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
Дециштр =	.......... 7,о (ОД) метра.
1) Земельных площадей:
Гектар = 100 арам.
Ар = 100 кв. сантнарам = 100 кв. метрам.
CanTHap = 7ico(0>01) ара = 1 кв. метру.
Саптнар = 0,22 кв. саж. = 10 кв. ф. 110 кв. дм. = 1,98 кв. ар. =
1 кв. ар. 251 хсв. верш.
Гектар = 0,91 дес. = 2197 кв. саж.
2) Для измерения других площадей:
Кв. метр=100 кв. доцпметрам=1000 кв. саптнметрам=1000000
кв. мпхлнметрам.
Кв. дециметр = 71(Ю (0,01) кв. метра.
Кв. сантиметр = 1/10ооС^>^1) кв- метра.
Кв. миллиметр = ‘/юососо (0,0000001) кв. метра.
3) Б географии для определения величины площадей стран и
государств употребляется кв. километр = 0,9-1 кв. версты.
МЕРЫ ОБЪЕМОВ (.ЕМКОСТИ).
1.	Для измерения вообще обьемов, напр., здания, дров, песку,
камня ц др. употребляется:
Куб. метр = 1000 куб. дециметрам = 1000000 куб. сантиметрам.
Куб. метр = 0,10 куб. саж. = 35,31 куб. фут. = 2,78 куб. арш.
При измерении дров куб. метр называется стэр;
Декастэр = 10 куб. метров = 1,03 куб. саж.
Стэр = 1 куб. метру = 0,10 куб. гажеии.
Сантиметр =
Жн.'шшетр =
• • 7мо(0,01) метра.
• 7юоо(°>001) метра.
Метр = 1,41 арш.=1 ар. 0,5 ьерш.=3 ф. 3 дм.=0,47 саж.
(47 соток).
МЕРЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.	Для измерения жидкостей и сыпучих веществ-(зерно, вино,
мука, сахар):
Килолитр = 1000 литрам = 1 куб. метру.
Гектолитр = 100 литрам.
Декалитр =	10 литрам.
Литр. = 100 сантилитрам = 1 куб. дециметру = Что(0,001) куб.
метра = 1,63 бутылки пли кружки = 0,08 ведра1).
Сантилитр =1/100 (0,01) литра = 1 куб. сантиметру = Vwooooo
(0,0000001) куб. метра.
МЕРЫ ВЕСА.
Тонна = 1000 килограммам.
Килограмм = 1000 граммам.
Гектограмм = 100 граммам.
Декаграмм = 10 граммам.
Грамм = 10 дециграммам = 100 сантиграммам = 1000 милли¬
граммам.
Дециграмм = г/10 (0,1) грамма.
Сантиграмм = 1/10и (0,01) грамма.
Миллиграмм = VIOqo (0,001) грамма.
Тонна = 61,05 пуда.
Килограмм = 78,14 лота =2,41 фунта = 0,06 пуда.
Грамм = 0,23 золотника.
ПРАВИЛА •
для сокращенных обозначений метрических мер.
Обозначение пер.
Название мер.
Русскими буквами.
Латинскими
буквами.
1. Меры длины.
Километр. . ....
КМ
Km
Гектометр
гм
Imi
Метр.
м
m
Дециметр
дм
dm
Сантиметр. . . - .
см
cm
Миллиметр
мм
mm
') Ведро — 20 бутылкам п ibuum —
1G б\т. винным.

Обозначение пер.
Название мер.
Русскими буквами.
Латинскими
буквами.
2. Меры поверхностей
(квадратные).
Кв. километр. . . .
КВ. КМ U.IU км2
kill2
Гектар
га
ha
Ар.
а
а
Кв. метр .... . .
кв. м или м2
in2
Кв. дециметр
кв. дм или дм2
dm2
Кв. сантиметр^ ....
кв. см или см2
cm2
Кв. миллиметр
кв. мм или мм2
mm2
3. Меры объемов (кубические).
Куб. метр	 .
куб. м или м3
Ula
Куб. дециметр ....
куб. дм или дм3
dui3
Куб. сантиметр
куб. см или см3
cm3
Куб. миллиметр
куб. мм или мм3
llUll3
Килолитр
кл
kl
Гектолитр
гл
]il
Литр.
л
1
Сантилитр. ......
сл
cl
Миллилитр
мл
ml
4. Меры веса.
Тонна
т
t
Килограмм
кг
kg
Грамм.
г
g
Миллиграмм
мг
mg
П Р II А1 Е Ч Л IIII Я.
1. Бее сокращенные обозначения пишутся и строку писле
числовых величин.
2. Сокращенные обозначения пишутся без последующей точки:
литр —л, метр — м; исключаются пз этого правила меры квадратные
ц кубпчеекпе, где после сокращенного обозначения кв. и куб. точки
ставятся, напр.: кв. км, куб. ы, куб. гл.
3. Впредь до окончательного введения метрической системы
в России. во избежание смешения сокращенного обозначения децс-

YIII
метра — дм с принятым уже сокращением для русского дюйма дм,
для дециметра рекомендуется употреблять латинское сокращение dm.
РУССКИЕ МЕРЫ В МЕТРИЧЕСКИХ.
Меры длины.
1 вершок = 4,44 см -
1 аршин = 0,71 м
1 дюйм = 2,54 см
1 фут = 0,30 м
1 сажень = 2,18 м
1 верста = 1,06 км = 1 км 60 м
Меры поверхностей (площадей).
1 кв. верш. = 19,76 кв. см
1 кв. арш. = 0,-51 кв. м
1 кв. дм = 6,45 кв. см
1 кв. фут = 0,09 кв. м
1 кв. саж. = 4,55 кв. м
1 кв. верста = 1,14 кв. км
Меры объемов (емкости).
1 куб. верш. = 87,82 кб. см
1 куб. арш. = 0,36 кб. м
1 куб дм = 16,39 кб. см
1 куб. фут = 0,03 куб. м
1 куб. саж. = 9,71 куб. м
Меры объемов (емкости).
1. Для измерения жидких веществ:
1 бутылка или кружка в '/ас ветра = 0,61 л
1 ведро = 12,30 л
1 бочка = 49,20 л
2. Для измерения сыпучих веществ:
1 гарнец =3,28 л
1 четверик=26,24 л
1 четверть = 209,90 л
Меры веса.
1 золотник = 4,26 г.
1 лот = 12,79 г.
1 фунт = 0,41 кг.
1 пуд = 16,38 кг.

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
I

В 1915 году был издан нами задачник для 4-го
Задачник ариф- отд бывш. начальной школы под названием „Жизнь
метики в школе и знанне в числах" и руководство для учителей
I ступени. дТН пользования им. Появление задачника именио
для 4-го отд. объясняется тем, что для этого отделения не было
соответствующего учебника и учителям приходилось возвращаться
к бывшему у них в руках задачнику для 3-го отделения и заниматься
решением его задач, оставшихся почему-либо неиспользованными в
течение предшествующего года, или добывать материал для задач,
обычно случайный, из различных руководств. Нам казалось, что для
4-го отделения, учащиеся которого уже изучили в систематической по¬
следовательности действия с числами любой величины и с простей¬
шими дробями, необходим такой задачник, который показал бы уча¬
щимся, на пороге выхода их в жизнь, приложение усвоенных ими ариф¬
метических действий к окружающей их жизни1). Наличность только
этого задачника, при отсутствии предшествующих частей, очевид¬
ное незпакомство пользовавшихся им учителей с руководством к
нему, вызывали по отношению к нему упреки, которых он не
заслуживал, и предъявляли к нему требования, которых он не мог и
не должен был удовлетворить: отсутствие в нем материала для
систематического прохождения курса арифметики. Этому последнему ,
требованию должны удовлетворить выпущенные нами в настоящее
время задачники для 2-го и 3-го отдалений с руководством для
пользования ими2).
Естественно может возникнуть вопрос, почему не издается
арифметический задачник для 1-го отделения I ступени? Мы счи¬
*) См. „Руководство для учителей к задачнику для 4-го отд. школы I сту-
пснп“ и самый задачник.
. *) Можно думать, что изданные нами 3 части арифметического задачника
удовлетворят четшрехлетьюю школу 1-ой ступени, каковая по современным усло¬
виям, останется, на ближайшее время, наиболее распространенным типом этой
ст)пенц в деревне.
1*

— 4 —
таем, что механизм чтения и письма, которыми дети 1 отделения
овладевают к концу 1-го полугодия, не таковы, чтобы стоило для
второй половины года составлять особый задачник. Мы полагаем,
что учащие, проходящие в этом отделении счет преимущественно
на конкретном материале и устный, сами легко найдут для занятий
подходящий числовой материал.
В ином положении находится преподавание арифметики во
2-м и 3-м отдалениях I ступени. Здесь учащему прежде всего не¬
обходимо иметь под руками обильный, в строгой систематической
последовательности подобранный числовой материал, который своей
однородностью и выдержанной постепенностью перехода от одного
вида упражнения к другому, создавал бы и укреплял в детях навыки
в технике счисления. С другой стороны, уже в этих отделениях
школы I ступ, дети должны вращаться в сфере приложения ариф¬
метики к жизни, в обстановке рождения задачи из сочетания явлений
жизни в их взаимной зависимости, выражаемой числом. Так, кресть¬
янский ребенок в возрасте 9—10 лет,- не отдавая себе отчета, уже
понимает, что между численностью семьи и величиной запашки
существует зависимость. Для полного осознания этого явления
необходимо установление числовых отношений между его элемен¬
тами—годовым потреблением семьей хлеба и урожайностью с деся¬
тины. Тогда станет ясным н очевидным, что семье с большим колшн -
ством едоков потребуется увеличение запашки (см. задачи для З-го
отделения, отд. 4-й, „семья11).
Мы уже указали, что в задачах с текстом производство ариф¬
метических действий должно быть не целыо, как в столбиках, а
средством для достижения основной цели—познания жизни через
числовые отношения. Поэтому распределение таких задач по число¬
вым пределам мы считаем не отвечающим этой цели. Пот почему
мы допускаем введение в учебник для 3-го отд. и таких задач,
числовые данные которых не выходят из пределов сотни. Такое
отступление от общепринятых приемов распределения задач осно¬
вывается на принципе степени ясности числовых взаимоотношений
между явлениями или их элементами.
Так в задаче 3-ей отд. „школа" (для 3-го отделения) детям
приходится не только подсчитывать количество учащихся в школе,
но и выбирать масштаб для сравнения учащихся мальчиков и дево¬
чек. Таким масштабом они избирают десяток. Узнав, какое коли¬
чество девочек в окрестных школах приходится на каждый десяток
мальчиков или наоборот, они определят, в каких школах учится

больше девочек. Вот, выбор масштаба, отношение к десятку и пред¬
ставляют ту степень усложнения задачи, которая, независимо от
числовых величин, заставляет отнести задачу к 3-му году обучения.
Задачи, помещаемые после столбиков, по являются противоречием
этому принципу, ибо их целыо является выяспение выражений—
больше, меньше н т. и. и предоставление материала для упражне¬
ний над числами данного предела.
Задачи с текстом для 3 и 4-го отделений1) мы сводим в боль¬
шие объединения, напр.. школа, семья, волость, уезд (3 отд.); дом.
ноле, луг, лес, кооперация (4-ое отд.); в свою очередь эти отделы
разделяются на небольшие однородные группы. Напр., в отделе
„семья" учащиеся ознакомятся с нормой иитания одного члена
семьи, сделают расчет, во что обойдется питание всей семьи, узнают,
какою тяжестью ложатся на семыо нетрудоспособные ее члены;
как увеличиваются расходы от перехода к улучшенному питанию;
сколько земли должна обрабатывать семья для своего содержания,
сколько затратит на это рабочих сил, какое облегчение в работе
составляют машины и т. д.
Из этого примера видно, что такие задачи можно предлагать
учащимся не ранее, как на 3-м году обучения. Поэтому в учеб¬
нике для 2-го отделения мы не вводим задач на все действия, в
которых знание арифметики прилагалось бы к выяснению числовой
зависимости между явлениями жизни.
Таким образом, арифметический задачник в школе I ступени
должен служить: 1) для работы над техникой счисления; 2) для
наблюдений, производимых детьми самостоятельно над числами, в
результате чего должны получаться математические выводы; 3) для
математического анализа различных явлений жизни.
.	.	Первое	отделение	школы	I	ступени	ставит
Арифметина во „	1	„	1
^	0	своей	задачей	изучение	детьми	счисления	и	дсй-
а-М И 0”М от* „
ствнй над чпсламн — на предметах, на конкретном
Д6/1«пИпХ«
материале. Второе отделение, продолжая ту же ра¬
боту, переходит от конкретного счета к отвлеченному и расши¬
ряет предел чисел от десятка к сотне. Этот новый предел выдвигает
на первый план изучение умножения и деления, которые в пред¬
шествовавшем отделении легко заменялись сложением п вычитанием.
Во втором отделеини появляется возможность громоздкий группо¬
*) См. „Жизнь и знание в числах® для 4-го отд. (задачник и руководство),
особенно распределение задач по содержанию.

вой счет (присчитыванием и отсчитываппем) заменить умножением
и делением. Поэтому задачей 2-го отд. в преподавании арифметики
надо признать изучение действий и, главным образом, умножения
и деления в пределах сотни.
В 3-м отделений внимание и работа детей должны быть сосре¬
доточены на приобретении навыков в производстве действий над
числами любой величины.
Действия над многозначными числами представляют известные
всем трудности: невозможность применять наглядные пособия.—
необходимость производство действия основывать на соображении,
а не на представлепнп, занимание единицы у высшего разряда,
действия над числами, имеющими 0, деление на многозначное число
и т. д.—все это требует такого развития сообразительности, какое
могут проявить дети лишь в возрасте 3-го отделения.
Параллельно с усвоением навыков в производстве действий
с отвлеченными числами должно вести упражнения на все действия
над составными именованными числами. Это важно для сознатель¬
ного усвоения навыков в действиях над числами именованными:
порядок действий над теми и другими остается один и тот же.
Кроме того, действия над составными именованными числами
способствуют уяснению, как производить вычитание из числа,
которое имеет в средние Опт. н.
Необходимо пользоваться всяким удобным случаем, чтобы дать
детям возможность видеть, как составные именованные числа выра¬
стают нз окружающих условий. Для этого необходимо производить
с детьмп различного рода измерения: школьного помещения, про¬
дуктов, веса тела, силы рук, роста, обхвата грудн и т. п. JJpn
этой работе у детей возникнет множество поводов к подсчитыванию
результатов плп к их сравнению, и тем самым натолкнет нх па
действия с составными именованными числами.
В задачах мы даем именованные числа только с двумя на¬
именованиями на том основании, что в жпзпн они встречаются
большею частью нмевно в таком сочетании. Еслп же п встретятся
именованные числа с тремя наименованиями, то, зная действия над
числами с двумя наименованиями, детям будет легко по аналогии
найтись и в этих случаях.
Знакомство с дробями начппается со 2-го отделеппя. Здесь
опи научаются только читать п записывать наиболее употреби¬
тельные доли единицы — Vs> г/4, 1/е. В 3-м же отделении круг зш -
комства с простыми дробями расширяется, и детп упражняются в

производстве действий над наиболее употребительными дробями по
соображению, имея для этого опору и точку отправления в уже
знакомых им действиях с отвлеченными и составными именованными
числами. Пользуясь этой скрытой аналогией, учащиеся полнее и
глубже уяснят себе все действия над любым числовым материалом.
Так, наблюдая, что при отнимании (при действии’ с отвлеченными
числами) в некоторых случаях приходится занимать у едшшц выс¬
шего разряда, дети замечают, что то же самое проделывается п
прн вычитании составных именованных чисел. Отсюда недалеко до
вывода, что этот прием можно распространить и на дроби, когда
требуется при производстве вычитания занимать у целого числа,
или когда самое дробь приходится привести в доли такого же
наименования, как и у вычитаемого, что имеет свою аналогию в
действиях с именованными числами, когда, напр., от полных верст
приходится отнимать сажень и т. п.
Что же касается десятичных дробей, то в третьем отделении
следует ограничиться практическими навыками в записывании и
чтении простейших дробей (в два десятичных знака) в связи с
метрической системой мер.
Признавая всю важность введения элементов
Геометрия во геомеТрИИ в0 2-м и 3-м отделениях, мы от внесения
2-м и3-м отдел. цх в задачш1К воздержались. Мы держимся взгляда,
в связи с ариф- ,1Т0 геоМртр1ш в эти годы обучения должна быть
метинои. опытной: дети вырезывают фигуры, измеряют их,
складывают. Подобные опыты должны производиться под непосред¬
ственным наблюдением учителя, и примерам па них место не в за¬
дачнике, а в руководстве для учителя.
Мы с своей стороны ограничиваемся лишь указанием на
некоторые пути, связывающие арифметику с геометрией.
Уже на втором году обучения детям приходится определять
шагами расстояние от их домов н даже деревень до школы. Пре¬
доставив измерить одно и то же рассстоянпе нескольким учащимся,
мы получпм различные величины этого расстояния в зависимости
от неодинаковости шагов измеривших детей. Обратив на это их
вппчаппе, необходимо проделать с ними упражнения в уменье
делать шагп определенного размера. Затем, такую непостоянную
меру, как шаг мы заменим вполне точной- аришпом, саженью.—
Но величина расстояния между деревнями изменяется и от приня¬
того прп измерении направления— по прялтой. по кривой и т. п.
Придется проделать опыт над выяснением кратчайшего расстояния,

сначала с помощью веревки, а затем — кольев. Этот опыт приве¬
дет учащихся к выводу, что прямая (или приближающаяся к ней
короче кривой, проведенной между данными пунктами. В связи с
этими работами уместны и такие упражнения, как наир., нахожде¬
ние половины, четверти, осьмой прямого направления пути.
В связи с измерениями указанных расстояний естественно
возникнет желание парисовать измеренный путь, составить план
дорог. Выполнение этой работы приведет учащихся к идее масштаба
и к пользованию им. К этому же опи приндут и через другие
линейные измерения. С аналогичным этому явлением они уже
встречались в арифметике при выражении большого числа в де¬
сятках, сотнях, напр., при исчислении потребления продуктов в
Москве и др.
Во втором отделении производятся работы по измерению пе¬
риметров прямоугольников и составлению соответствующих таблиц.
Это натолкнет детей на выяснение свойств прямоугольника, а
затем, при дальнейшем расширении этой работы, на свойства
прямоугольных фигур вообще.
Решая задачи на „посевы", дети встретятся с таким явлением,
как изменение количества высеваемого зерна на различные „полосы".
Для выяснения отношения между полосой и количеством посевного
для нее материала, необходимо определить площадь полосы. Уже
при изучении таблицы умножения, дети привыкли измерять пло¬
щадку прямоугольниками, квадратиками, расположенными в ней
рядами. Этот прием они переносят и на полосы, разбивая ее на
ряд одинаковых квадратов. Подсчитывая число квадратов в каждой
из полос, они узнают сравнительную величину их. Отсюда легко
перейти к обычным способам измерения площадей.
.	При решении задач внимание ученика наира-
Г Р&фИЧВСН&Я	„
у	влено	на отыскание тех числовых комбинации, ко-
грамота.
торые в конце концов дадут ответ на поставленный
вопрос. Но этого недостаточно.
Если ограничиться только этим, то содержание задач не
должно иметь значения; а потому вполне возможно было бы давать
задачи не только не жизненные, по и противоречащие данным
опыта и науки. Мы же требуем от задач, чтобы они вскрывали
числовые отношения между явлениями жизни или их элементами.
Поэтому с нахождением ответа работа над задачей не закончена.
Так, подсчитавши расход одного члена семьи на питание (см. зад.
1-ую отд. „семья" для 3-го отделения), интересно будет узнать,

— 9 —
какую долю общих расходов на питание составляют расходы на
хлеб, на картофель, мясо и т. д. Это молено выяснить путем беседы,
которая должна иметь своим последствием дальнейшее углубление
разбираемого вопроса в виде графического изображения результа¬
тов при помощи диаграмм, кривых л др. Этот прием уже давно
оценен по достоинству и широко использован. Мы позволим себе
х напомнить достоинства каждого из видов этого графического по¬
собия в применении к арифметике. Фигурная диаграмма, когда с
помощью нарисованных различной величины предметов (кошельков,
сахарных голов, тюков товара, людей) мы в определенной про¬
порции изображаем состояние какого-либо явления пли без связи
его с причиной, или как результат действия определенных условий
(конусообразные кучи картофеля различной величины в связи с
удобрением, воза сена с естественного или улучшенного луга и
т. п.). Хотя фигурные диаграммы очень выигрывают в яркости пред¬
ставления и впечатления, зато они требуют уменья рисовать, что
недоступно большинству детей 11 —12 лет.
Гораздо проще диаграммы круговые. Их специальная задача
дать наглядное сравнение части с целым. Они могут найти себе
применение к зад. 2-й отд. „волость", при изображении распреде¬
ления сельских жителей по занятиям.
Точечные диаграммы могут быть применены, напр., для на¬
глядного изображения густоты населения (зад. 1-я отд. „волость").
С помощью прямоугольных диаграмм удобно изображать отно¬
сительную величину предметов, количество школ, учащихся в них,
расходов. Они годятся для задач 2, 3, 4 и др. отдел „школа".
Линег'тые диаграммы имеют своей задачей с помощью отрез¬
ков прямой изобразить сравнительную величину предметов.
Кроме диаграммы для той же цели (и даже как способ реше¬
ния задач) употребляются кривые. Наиболее распространенное при¬
менение кривых—ври изображении колебаний температуры, пропус¬
ков учебных дней. Они могут найти себе применение в задачах,
напр. 7 и 8-ой отд. „школа", где с их помощью можно изобразить
изменение роста, веса детей.
Вначале необходимо научить детей читать диаграммы и кри¬
вые, уже приготовленные учителем, а затем приступить и к выпол¬
нению их самими детьми после предварительно проведенной с ними бе¬
седы, которую можно представить приблизительно в следующем виде.
Дети решили задачу 2-ую отд. „волость".
У. Что вы узнали из задачи?

, Учен. Сколько земледельцев в волости.
У. Сколько же их?
Учен. 13517.
У. Кто еще, кроме земледельцев, живет в волости?
Учен. Люди, которые занимаются различными промыслами.
У. Сколько их?
Учен. 1931.
У. Какую часть всего населения волости составляют те, кто
занимаются промыслами?
Учен. 1/„.
У. Теперь давайте изобразим наглядно при помощи круговой
диаграммы население волости по занятиям.
Учен. Надо начертить круг. (Круг нечерчен).
У. Представьте себе, что в такой круг, только гораздо боль¬
ший, равный площади волости, собрано все население волости.
Как его разместить по занятиям?
Учен. Промыслами занимается 1/8 часть всего населения во¬
лости. Надо выделить 1j8 часть круга.
У. Сделайте это.
Нахождение 7в гФУга может быть исполнено детьми двояким
способом; или при помощи последовательного сгибания пополам
круга, вырезанного нз бумаги, кончая сгибанием 1/i круга; или лее
при помощи деления пополам хорды, стягивающей концы двух пе¬
ресекающихся диаметров.
Восьмая доля круга будет наглядно изображать население
волости, занятое промыслами, остальные 7/в— население, занятое
земледелием.
Было бы желательно, где это возможно, все задачи каждого
из отделов представить в виде диаграмм и кривых, скомбинировать
их по содержанию и научить читать каждую порознь и связно
все вместе, как картину, взятую из жизни и представляемую в
виде числовых отношений.
Еще очень недавно, за небольшими исклю-
Материал для
ченнямн содержание задач расценивалось не с точки
38ДЗЧ.	-j
зрении его жизненной правды, соответствия окру-
жающен ребенка действительности, а главным образом со стороны
сложности входящих в задачи условии. Содержание задач было
чем-то второстепенным; первое же место занимало обилие вычис¬
лений и головоломные сочетания условий.

— 11 —
Мы держимся тгротньоположпого взгляда. Задача „с тек¬
стом", есть небольшой рассказ-случай, взятый из области жизни
или знания. Главное в ней—вскрытие числовых отношений между
исследуемыми явлениями. Техника же счета в ней должна рассма¬
триваться как орудие для достижения главной цели.
Мы высоко ценим и технику счисления, которую только н
можно приобрести в школе I ступени. Но мы полагаем, что ее
надо приобретать не на задачах-рассказах, а на „столбиках". (См.
выше стр. 4).
Итак, в каждой задаче, пли в небольшом их объединении мы
ставим вопрос, который берется из окружающей ребенка действи¬
тельности, и представляем его в связи с другими и в зависимости
от них. IIаир., в задаче 6-ii отд. „уезд" невольно возникает вопрос,
какая причина вызвала сокращение посевов картофеля; решая за¬
дачу 14-ую отд. „семья, дети разберутся насколько окупаются
расходы по выкармливанию поросенка — и т. п. ?
Но для того, чтобы именно эта сторона дела, самая ценная,
не ускользнула от внимания детей; чтобы решение таких задач не
обратилось в некогда царившее сухое, мертвое решение задач на
красное и зеленое сукно, на медников с их кастрюлями, на ломо¬
вых, бьтоншх зеркала и т. п., необходимо, чтобы нреподаватать,
перед тем как дать детям „задачу", поставил бы ее в беседе, как
житейскую проблему, котору ю они должны разрешить. Такие беседы
очень оживляют преподавание и создают наиболее благоприятные
условия для умственной работы детей, (см. руководство хш учи¬
телей к задачнику „Жизнь и знание в числах хш 4-го отд.).
Такой живой жизненный материал для детей 3-го отделения
могу т дать прежде всего школа, семья, деревня п волость. Ребенок
учится в школе: он близко соприкасается со школьным хозяйством,
принимает участие в организации школьной жизни в разных ее
проявлениях: приварок, библиотека, экскурсии н т. п., словом живет
всем тем, что' может быть представлено в виде числовых отноше¬
ний. Из школы ребенок возвращается в семью — эту трудовую
единицу, где он па-ряду с другими ее членами принимает участие
в общей жизни, в работе. ГТнтапне, одежда, доходы и расходы,
проекты увеличения достатка — все это составляет его интересы.
От семьи естественен переход к деревне, более крупной трудовой
единице, состоящей из семей. Деревня владеет определенным запа¬
сом пахотп, лугов, лесов, которые надо уметь использовать в общих:

интересах. Ребенок в возрасте 11 —12 лет не чужд этим ннтор^-
•Сам, и они при деятельном участии детей могут быть исследованы
при помощи чисел. Дальше пойдут уже более далекие для ребенка
•общежития —волость, уезд н губерния. Здесь арифметика должна
иттн рука об руку с родцноведенпем и краеведением. Жизнь род¬
ной, хорошо ему знакомой деревни он свяжет с жизнью волости,
уезда л губернии. Здесь уже область „жизни" соприкасается с
областью „знания" сперва о близком, а потом и о далеком.
Необходимо оговориться, что краеведческий материал взят нз
. гатистических сборников по Московской губ. Поэтому многие
:задачи не будут отвечать нптересам той или иной местности. Это
•совершенно естественно, и мы обращаем внимание всех, кто будет
пользоваться нашим задачником на необходимость по образцу пе¬
чатных задач составлять свои из местного материала. В этих цолях
лз некоторых задачах (напр., 8-ая отд. „семья") мы не вводили пол¬
ных данных (напр., цены), имея в виду, что учащиеся добудут местные
щены и тогда уже приступят к решению задачи. В других случаях
зш давали текст задачи и совершенно пропускали числовые данные,
напр., в задаче 6а отд. „школа", чтобы дети добыли их самостоятельно
|(см. „Жизнь и знание в числах" — руководство для учителей к за¬
дачнику для 4-го отд. I ступ.).
Эти задачи составляют переход к пользованию справочниками,
.которые призваны сыграть видную роль при составлении задач.
В конце настоящего руководства приложен ряд подобных справок,
•которые дадут достаточный материал для составления дополнитель¬
ных к учебнику задач (см. указ. руководство для 4-го отд.). Задачи
„а“ и „6“ дадут детям возможность проявить свое математическое
творчество.
Самодеятельность детей мы стараемся вызвать и при задачах-
щтолбиках; таковы, иапр., задачи 3-я, 4-я в отд. повторения для
■2-го отделения.
„ ,	Составители	большинства	задачников	для	I	ступ.
Приближенные	.	*	„	•’
стремятся избегать приближенных вычислений. В
вычисления.	-
примерах и задачах обыкновенно деление произво¬
дится без остатка. В действительности встречается как раз обрат¬
ное явлепие. Поэтому мы считаем необходимым приучать учащихся
при решении задач руководиться ее основным смыслом, не быть в
^зависимости от нарочитой комбинации удобных для производства
лействпй чисел. Мы стремимся выработать в детях навыки поль¬
зоваться счетом, как он дается практической жизнью, где при pas-

— 13 —
четах приходится откидывать доли единицы, округлять дробное число-
до целого; где зачастую приходится отбрасывать единицы, десятки,
чтобы округлить число до полного десятка, сотни и т. п. Словом, мы
ставим своей задачей приучать учащихся к приближенным вычисле¬
ниям. Для этого в задачниках для 2-го и 3-го отд. мы даем ряд при¬
меров на деление с остатком. То же касается и случаев умножения.
_	В каждом из наших задачников несколько нер-
Отделы для	F
вых страниц мы отводим примерам на. повторение-
повторения, -т
Делаем это ввиду того, что после значительных
летних каникул дети являются в школу с полузабытыми знаниями
и с наполовину растерянными навыками. Страницы повторения
освежат первые и восстановят вторые.
Учащие зачастую ощущают потребность в.
СпрэвочНИН.
г	расширении	материала	для построении новых задач.
Во многих случаях эта потребность не может быть удовлетворена
за неимением под руками числового материала. Чтобы прийти им
в этом отношении на помощь, мы прилагаем небольшой отдел спра¬
вок, который дает следующие сведения: пространство и население
России, сельское хозяйство, разные произведения земли и леса,
строения и пожары.
К сожалению, материал, предлагаемый нами в этом издании,
пришлось брать во многих случаях из трудов относящихся к
довоенному времени.
Работа по справочнику может принять два' вида:
1) решение численных примеров и
2) составление задач.
Использование справочника при решении столбиков может
быть проведено следующим образом. При упражнениях в деления
многозначного числа на многозначное мы берем данные о простран¬
стве и населении отдельных губерний России (см. стр. 7) и пред¬
лагаем учащимся расчнтать плотность населения для этих губер¬
ний. В данном случае форма столбика будет такова:
В Московской губ. насчитываемся 3.215,000 жител.
„ Киевской	я	,	4.556,000	„
„ Кубанской об.т.	,	2.625,000	ч
Сколько жителей приходится в этих губерниях на одну ква¬
дратную версту, если
Московская губ. занимает площадь в 29,236 кв. в.
Киевская „	„	„	44,777	ч	„
Кубанская обл. „	»	»	83,394	.,	„	?

— 14 —
Ряд таких примеров преподаватель может найти в нашем
-арифметическом задачнике для 2-го и 3-го годов обучения.
Составление задач по таблицам может быть проведено таким
образом: преподаватель ведет с учениками беседу о болезнях и
ж заключение дает им цифровые данные о заболеваниях по Москов-
«ской губ. (см. стр. 18): болевших оспой— 9,804 человека, скарла¬
тиной—12,189, корью—16,894, тифом—39,311, дизентерией—15,288.
холерой—397. Учитель предлагает детям узнать общее количество
-случаев заболеваний по этим болезням. Задача решена. Далее он
•ставит им вопрос: что еще можно узнать пз данных чисел? Полу¬
чает ответы: сравнить степень распространения каждой болезни.
:во сколько раз больше желудочных заболеваний (холера, дизенте¬
рия) по сравнению со всеми остальными и т. д. В дальнейшем
можно предложить всем учащимся решить на основании этих чп-
-сел какой-либо один вопрос, или же предоставить каждому разре¬
шить один какой-либо из вопросов, намеченных в беседе. Но чтобы
вопрос был правильно разрешен, необходимо выяснить с учащи¬
мися, какими величинами они должны воспользоваться.
При этих работах нередко могут встретиться случаи, когда
для разрешения вопроса в разбираемых таблицах недостает дан¬
ных. Тогда их следует искать в других таблицах. Так, дети могут
•поставить вопрос: какая часть всего населения Московской губ.
•болеет желудочными болезннмн (дизентерией и холерой). Им уж j
известно число заболеваний каждой из указанных болезней, но нет
данных о количестве населения губернии. Эти сведения могут быть
взяты из таблицы на стр. 17.
Другой пример. Учитель ведет беседу об удобрениях. Он го¬
ворит, что пахотный слой одной десятины весит 210.750 пудов, а
в каждых 1000 фунтах супесчаной почвы содержится 3 ф. азота.
Яа этой почве в местном краю разводят картофель. На каж¬
дые же 1000 фунтов картофеля приходится по 3 ф. азота (см. таб.
на стр. 23). Сколько останется в запасе азота после одного урожая
картофеля, если его было снято с десятины 400 пудов?
Данные для такой задачи-беседы взяты нз двух таблиц.
Пользуясь приведенными примерами, учащий на основании
имеющегося у него справочника может создать целый ряд задач.
Прорабатывая таким образом-материал справочника, препода¬
ватель приучит детей читать статистический материал и разби¬
раться в нем, находя в пем ответы на те или иные вопросы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

— 17 —
СПРВВОЧНИК
Пространство и население России в 1910 г.
Губернии и области.
Простран¬
ство
в квадрат¬
ных верстах.
Количество населения
в тысячах.
В уездах.
В горо¬
дах.
Всего.
й й g
- И о.
5Т* СД
^ сз я
н к
л I со
S
* Й *
VJ H f*
И О
S;s a
^ 03 03
о *з »
Московская . . . .
Архангельская . .
Киевская
Минская
Пермская
Тобольская. . . . .
Камчатская обл. .
Сыр-Дарьннск.обл.
\ Кубанская обл. . .
' Дагестанская обл.
29236,4
742050.7
44777,9
80152.3
290168.7
1219229.7
1143410.8
441847,2
83394.4
261057,0
1620,4
393,4
3891.0
2540.0
3529,3
1686*7
33,8
1590,8
2406.1
598,2
V
1595,0
44,4
665,0
273.4
202,9
131.7
2,0
267.4
219.7
77,6
3215.4
437.8
4556,0
2813.4
3731.2
1818.4
35,8
1858.2
2625,8
675.8
110,0
0,6
101,7
35,1
12,8
1,5
0,03
4,2
31,5
25,9
55,4
0,5
86.9
31,7
12,2
1,4
0,03
3,6
28.9
22.9
от
*
Грамотность России по губерниям.
(До революции).
Губернии и области.
Число жителей
в тысячах.
Число учащихся
на 1000 жителей.
На 1000 жителей
приходится гра¬
мотных.
Мужч.
Женщ.
Московская
Архангельская.
Киевская.
Минская .
Пермская.
Тобольская
Сыр-Дарьинск.обл.
К)банская обл.
Дагестанская обл.
1591.5
203,8
2213.6
1384,3
1784,5
877.1
996,5
1271,1
370,4
1572,7
224,4
2212,0
1371,6
1884,5
892.7
840.7
1230.2J»
321,8!
Жизеь и знание в числах.
«г*	^ч
- * I • •

— 18 —
Распределение населения России по занятиям (на 1000 человек)
(до революции).
1
Губернии
и
области.
S's
cLg ^
sNi
>-л=> я
о о
о
р = о
Армия.
Частная
служба.
| Личные
| средства.
Сельское
хозяйство.
» =
м
«1 3
.5-о
О и
Передвиже¬
ние и сооб¬
щение.
Торговля.
Прочие за¬
нятия.
Московская . .
37
12
100
54
279
347
44
88
25
Архангельская.
19
5
30
19
798
58*
26
16
18
Киевская ....
15
10
58
17
703
97
16
65
11
Минская ....
15
9
38
16
798
89
ОО
mdmt
49
9
Пермская. . .
12
1
34
13
718
158
25
22
12
Тобольская . . .
9
о
ал
24.
12
865
51
7
15
11
Сыр - Дарьинск.
обл
7
9
38
3
825
59
■ 8
40
7
Кубанская обл.
8
3
48
10
790
82
16
33
7
Дагенттанская
обл
8
15
59
18
791
59
7
20
19
Заразные болезни в России.
(До революции).
Губернии и области.
Оспа.
Скарла-
*
тина.
Корь.
Тиф.
Ди.зенте-
рия.
Холера.
Московская.'. . .
9804
12189
16894
39311
15288
397
Архангельская. .
612
1134
2255
1800
165
131
Киевская
2585
8760
1051
47397
5773
1825
Минская
2057
5S03
6143
11519
5319
118
Пермская	'
4997
7067
10208
15262
11147
60
Тобольская ....
806
1489
1622
2645
1564
83
Сыр-Дарьин. обл.
286
217
169
397
144
439
Кубанская обл. .
2164
9202
7231
7934
522
1766
Дагестанская обл.
1054
69
4S7
2833-
439
7

— 19 —
На одного жителя Европейской России в 1908 г. приходилось:
Наименование продунтов.
Количество.
17 пуд.
Картофеля
12 ,
Соли
30 фун.
Сахару
18 *
Табаку
I1/,»
Чаю
1 „
Керосину
3 пуд.
Хлопка
51/, фун.
Железа
I1/* п-
Каменного угля
12 „
Лекарств
на 12 коп.
Сбор продовольственных хлебов в 1910 г. (озимые хлеба).
Губернии и области.
Посевная пло¬
щадь в десятинах.
Общий сбор в ты¬
сячах пудов.
Общий остаток за
вычетом семян для
посева в тысячах
пудов.
Остаток за выпе¬
том семян для по¬
сева на 1 душу
населения.
Московская. . . .
200524
9815,7
7416,1
2,30
Архангельская. . .
17453
781,0
616,1
1,41
Киевская
796525
70876,9
63127,3
12,86
Минская
605982
28322,4
22809,8
8,11
Пермская
553262
36132,1
30292,3
8,12
Тобольская ....
125123
6643,9
5438,3
3,03
Кубанская ....
1332364
107161,7
14325,8
35,94
! Дагестанская . . .
47780
2336,8
1850,9
2,73
Сыр-Дарьднская . .
185687
7563,2
5991,2
3,22
2*

— 20 —
Сбор продовольственных хлебов в 1910 г. (яровые хлеба).
Губернии и области.
Посевная площадь
в десятинах.
Общий сбор в
тысячах пудч.
Остаток за выче¬
том семян для по¬
сева в тысячах
пудов.
Остаток за выче¬
том семян для по¬
сева на 1 душу
населения.
Московская. . . .
21657
824,3
604,1
0,19
Архангельская. . .
34157
1873,2
1401,5
3.20
Киевская
546030
42487,5
38134,0
8,36
Минская
239365
8948,6
6898.9
2,45
Пермская
818242
57559,1
48230,5
12,92
Тобольская ....
650320
26484.4
20120.3
11,18
Кубанская обл. . .
1539181
107282,4
94266,8
35,90
Дагестанская обл. .
30028
1850,7
1506.0
2,22
Сыр-Дарьинская обл.
455867
19800,1
16881,3
7,21
Сбор разных хлебов и картофеля в 1910 г.
(В тысячах пудов).
ГУБЕРНИИ И
ОБЛАСТИ.
Озимая
рожь.
Озимая
пшеница.
Яровая
рожь.
Яровая
пшеница.
Ячмень.
Гречиха.
Просо.
Овес.
J3
о
■е-
о
с.
сб
Московская. .
9814,6
1,1
19,2
9,4
818,8
243,1
20,0
5769,8
81021,
Архангельская
781,0
—
—
10,2
1852,6
—
—
264,4
1492,2
Киевская. . .
38246,6
32630,3
145,9
1370,5
12287,4
6822,0
15787,8
24949,6
38966,6
Минская. . .
27260,1
1062,3
590,2
474,1
4111,5
2245,9
600,5
11094,6
86993,8
Пермская . .
36124,2
7,9
2007,8
40824,9
12149,7
1440,6
8,4
54439,3
11346,0
Тобольская. .
6633,1
10,8
1707,8
22541,3
1949,9
82,0
62,0
15930,7
4596,7
Кубанская обл.
11632,3
95629,4
905,9
43386,3
53777,3
197,2
3592,9
148э9,1
19823,6-
Дагестанск. „
179,0
2157,8
40,4
339,6
543,0
2’,б
126,7
123,7
30,4
Сыр-Дарьин. „
148,9
7414,3
-м
12483,8
2720,3

3760,9
1418,4
661,2

— 21 —
Урожайность с десятины в 1912 г.
Страны.
Хлеба.
Пшеница.
Рожь.
Овес.
Россия
46 п.
59 п.
50 п.
Венгрия
88 „
79 „
67 „
Германия1
156 „
129 „
129 я
Фрапция
95 „
69 „
86 „
С.-А. С. Штаты
62 „
70 „
89 „
\
Потребление населением хлеба
(на душу населения).
Страны.
Сбор.
Вывоз.
Потре¬
бление.
С.-А. С. Штаты
72 п.
3 п.
69 п.
Венгрия
41 „
6 „
35 w
Болгария
36 „
9 „
27 „
Румыния . .
эл „
28 „
27 „
Россия
28 „
4 „
24 .
Производство зерна в различных странах на душу населения
(в пудах).
*
Страны.
|пшенпца.
Рожь.
Ячмень.
Овес.
Россия
8
9
4
6
Австрия
33
6
—
—
Франция
14
—
—
8
Германия
4
11
3
8
Венгрия
—
—
э
—
Дания
—
10
12
17
С.-А. С. Штаты
12
—

11

Неурожаи.
(Россия).
ГУБЕРНИИ.
Число лет получе¬
ния населевисм
продовольственной
помощи за 43-х лет¬
ний период (с 1866
ко 1908 г.).
За 18 летний пе¬
риод (с 1891 по
1908 г.) выдано
на приобретение
продовольствия.
Самарская
19
69473000 руб.
Саратовская
15
60709000 „
Тамбовская
10
27561000 ' „
Тульская
9
24755000 „
Пензенская
18
24495000 „
Орловская
11
16920000 „
Рязанская
7
16544000 „
Калужская
7
1802000 „
Смоленская
10
1718000 „
Астраханская
4
110000 „
Внешняя торговля России в 1908 году.
(Вывоз).
ПРЕДМЕТЫ ВЫВОЗА.
Оумыа вы¬
воза- в тыс.
руб.
Пшепица
113069
Рожь
25999
Ячмень
132669
Овес
24526
Крупа гречневая и пшено . .
1449
Мука пшеничная
6162
„ ржаная
7188
Отруби
20293
Мясо
2164
Масло коровье
45700
Яйца
54851
Рыба
6208
Сахар
34970
Табак
6186

Виешняя торговля России'в 1908 г.
(Ввоз).
Предметы ввоза.
Сумма ввоза
в тысяч, руб.
Рис
4268
Другие зернов. хлеба и картоф.
21251
Мука всякая
8906
Фрукты, ягоды, орехи и т. д. . .
22575
Пряности (гвозд., перец и т. п.).
4019
Кофе
6486
Какао
1892
Чай
67189
Табак '
2172
Вина
16942
Рыба разная
28998
Содержание питательных веществ в почвах.
(В весовых единицах).
в
виды почв.
Содержится в почве (в %).
Азота.
Фосфор.
Кали.
Чернозем на юге России
-0,5
0,2 .
2
Чернозем Орловской губ
0,2
0,1
Чернозем Саратовской губ
0,6
0,2
Болотная почва низких мест ....
3,2
0,2
Болотная земля Яросл. губ
1,8
0,7
Супесь истощенной почвы
0,3
>
0,09
0,08
Вес пахотного слоя почвы с одной десятины равен 210750 пуд.
(принимая глубину пахотного слоя в 5 верш, и вес 1 куб. саж.
почвы —843 пуда).

— 21 —
Средний состав важнейших сельско хозяйственных продуктов.
В 1000 частей свежих или высушенных на воздухе веществ со¬
держится:
НАЗВАНИЕ ПРОДУКТОВ.
3
РЭ
&
Ь<
О
г?
<
Золы.
Извести.
Фосфора.
Луговое сено
144
14,2
51,5
8,6
4,1
Тимофеевка
193
18,3
62,1
4,5
7,2
Красный клевер . . . .
167
21,3
56,9
20,0
5,6
Зеленый корм.
Луговые злаки в цвету .
700
5,0
18,1
3,0
1,5
Зеленый овес . . -. . .
750
4,8
18.8
1,2
1,7
Красный клевер в цвету.
800
5,3
13,7
4,8
1,4
Корнеплоды.
Картофель
750
3,2
9,4
0,2
1,6
Кормовая свекла. . . .
883
1,8
7,о
0,3
0,6
Моиковь
860
2,1
7,8
0,9
1,0
Удобрение.
Зола.	Каждая печь дает до 20 мер з< лы в год.
Сажа так же полезна, как и зола. На 1 деся-
Раша
тину требуется сажи от 50 до 100 пудов.
Птичий помет.	Пуд птичьего помета по удобрительной	силе
равен 10 пуд. коровьего навоза.
Под ячмень этого помета употребляется от 33 до 63 мер, а
под лен п коноплю-—до 110 мер на десятину.
Извержение взрослого человека в сутки соста-
Человеческие
вляет мочи 1‘/4 Фун., кала % ф., а за год всего около
извержения. ^ Пуд. На 1 десятину требуется 90 пуд. челове-
\ л T°J- ческпх нзверженнй.
Коровий навоз.	На десятину вносят 2400 п., что даст:	12	п.
азота, 7 нуд. фосфора, 14 н. калия.
Корова дает навоза около 50% потребленной пищи-|-подстплка.
Лошадь за год дает 79 пуд. жидких извержений и 341 пуда
твердых.

Содержится удобрительных веществ в одном пуде.
В
п у
д а
х:
Азота.
Фосф. к.
Кали.
Извести.
Свежих твердых извержений
животных:
Лошадей
Коров
Овец
Свиней
Птиц
Отбросов из отхожих мест . . .
0,004
0,002
0,005
0,006
0,016
0,007
0,003
0,001
0,003
0,004
0,015
0,002
0,003
0,001
0,001
0,002
0.008
0.002
0,001
0,003
0,004
0,002
0,001
Минеральных удобрений:
Золы
Костяной муки
Суперфосфата
Селитры
Калийной соли
0,038
0,002
0,755
0,065
0,232
0,166
0,100
0,002
0,001
0,001
0,300
0,300
0,313
0,224
0,224
Искусственные удобрения.
Для полного удобрения 1 десятины земли необходимо одно
из следующих удобрений в количестве: суперфосфата 12—18 пуд.,
томасшлака от 18 до 30 пуд., 30°/0-й калийной соли от 6 до 9 пуд.,
чилийской селитры от 4 до 6 пудов.
Под корнеплоды: морковь, свеклу и т. п. следует вносить на
1 десятину следующие удобрения в количестве: от 9 до 18 пудов
суперфосфата, от 6 до 12 пудов калийной солп и от 6 до 9 пудов
селитры.
Под картофель следует впоснть одно из следующих удобрений:
от 4 до 12 пудов суперфосфата, от 9 до 12 пудов калийной солн
и от 4 до 6 пудов селитры.

— 26 —
Применение искусственных удобрений.
С Т 1» А Н LI.
Посевная
площадь в
десятинах
к 1916 г.
Расход ис¬
кусств. удоб.
в пудах.
Расход ис¬
кусств. удоб.
в пуд. на 1
десятину.
Англия
761000 .
138139000
181
Голландия ....
50000
35165000
707
Дания
56000
15747000
281
Россия (в 47 губер.).
67000000
34396000
менее ‘/а
Изготовление сельско-хоз. орудий и машин в России в 1914 году.
Кос	 1115476	штук.
Серпов	 2352957	„
Плугов	 443505	„
Борон	 90927	„
Катков	 1278	„
Сеялок	 39167	„
Веялок	 53367	„
Молотилок ручных	 2867	п
Соломорезок	 16909
Сенокосилок	 7172
Грабель конных	 52	„
Молотилок конных	 27637
Молотилок паровых	 107	„
Распространение сельско-хоз. машин в России.
1 сеялка приходилась в среднем на 70 хозяйств..
1 сенокосилка	„	„	„	183	„
1 молотилка	„	„	„	32	„
1 жатка.	„	„	„	25

— 27 —
Посевы.
На 1 десятину высевают:
СЕМЕН А,
Качество посева в
мерах.
Редкий.
Средний.
Густой.
Рожь
5
8
12
Пшеница....
5
8
11
Ячмень ....
8
10
11.
Овес	'
10
16
2-1
1
Гречиха . . . .
6
8
12:
1!
Горох
8
10
13*
Лен	! 13
11
15
18;
Конопля . . . . 1
5
9
16
Чечевица. . . .
5
6
IV*
Турнепс ....
Vs
V.
V*
Клевер
зи
Vs
IV*
При ручпом посеве обычно расходуется семян на десятипу
9 мер, а при машинном 6 мер.

— 25 —
Рожь.
Гарнец хороших семян весит 6 ф. 6 зол.; в золотнике 206 зе¬
рен; при посеве 80°/0 всхожести.
На 1 меру зерна получается соломы от 2 до 2*/2 пуд., мякины
около 8 фунт. Средний вес меры ржи около 45 фунт.
Ячмень.
Ячмень для полного вызреванпя требует не менее 125 летних
дней, в более теплых местах ячмень вызревает в 85 дней.
Гарнец хороших семян веснт 5 ф. 36 зол., в золотнике насчи¬
тывается до 190 зерен, всхожесть 80°/0.
Овес.
Для полного вызреванпя овса требуется не менее 115 лет¬
них дней.
Вес одного гарнца хороших семян составляет 3 ф. 84 зол.;
в 1 золоти, бывает до 220 зерен.
Лен.
В 1907 году Россия собрала 37 мил. пуд. льна (с 1 десят.
35 пуд.); в 1911 г. — 21‘/2 мил. пудов..Льняного семени ежегодно
■собирается до 30 милл. пуд.
Н о н с п л я.	'
Сбор конопли в России составляет около 25 мил. пудов (31 пуд
С 1 десят.); сбор конопл. семени — около 27 мил. пудов.
Сельско-хозяйств. машины и орудия.
К 1911 году в России было около 8 мил. сох; 3 мил. дере¬
вянных, 6 мв». железных, 335 паровых плугов; 5% мил. борон
с деревянными зубьями, 16 милл. — с железными зубьями; сея¬
лок— 354 тысячи, жатвенных машин 811 тыс., молотилок 658 тыс.

— 29 —
Среднее время наступления различных сельсно-хозяйственных
явлений в Московской губ.
Сельско-хозяйствен. явления.
Среднее время.
За сколько
лет выведе¬
на средняя
величина.
Прилет грачей
9 марта.
27
Прекращение санного ihtu. .
27 „
18
Вскрытие рек
29 „
21
Выставка ульев
10 апреля.
4
Выгон скота
15 „
16.
Начало пахоты под яровое . .
18 „
6
Появление подножного корма .
29 „
18
Начало посева овса
3 мая.
13
„ посадки картофеля . .
6 „
12
„ посева гороха. . . .
9 я
5-
„ цветения ржи....
5 июня.
5.
„ вывозки навоза . . .
12 ,
4
„ сенокоса
о шоля.
6
„ жнитва ржп
20 *
26
„ сева озимой ржи. . .
13 августа.
27
Постановка скота в хлев. . .
20 октяря.
16
Установление санного нуги. .
20 иояря.
24
Полевые работы.
На вспахивание плугом пли сохою одной десятины одним че¬
ловеком на одной лошади требуется:
В тяжелой почве	...	от	2	до	2‘/2	дней.
„ средней „	. . .	„	lVs	»	-1 'г	я
„ легкой „	...	„	I1/*	„	1*/4	я

— 30 —
На бороньбу одной десятины одаим человеком с одной ло-
енадью нужно:
в тяжелой почве от 1 до l‘/j дней.
„ средней и легкой .	дня.
Один человек в день засевает от 2 до 4-х десятин, не считая
гработы по заделке семян.
12 работниц в 10 часов могут сжать серпами 1 десятину ржи.
При ручной косьбе 4 косца и 6 вязальщиц убирают в день
•одну десятину.
Машиной-жаткой 1 работник при] двух лошадях и 8 вязаль¬
щиц убирают в 6 часов 2 десятины ржи.
На засев одной десятины картофелем требуется 2 работника,
■2 лошади и 6 работниц.
На выборку картофеля с 1 десятины требуется 8 работников,
.8 лошадей и 42 работницы.
На выборку льна с 1 десятины требуется 21 работница.
При ручной молотьбе 1 рабочий в день может обмолотить це-
;пом от 100 до 145 снопов,
€бор сена с лугов в 1910 году.
Губернии.
С заливных лугов.
С незаливных лугов.
Количество
десятин.
' Сбор в ты¬
сячах пуд.
Количество
десятин.
Сбор в ты¬
сячах пуд.
Московская. . . .
44175
5658.5
401525
28874,3
Архангельская. . .
122608
14415.9
67876
4748,7
Киевская
100294
10281,6
72649
6917,2
Минская
240287
21337,4
586769
46136.5
Пермская
239621
27300,1
1548007
109874,1
Тобольская ....
1162222
2S669.7
941105
57651,0
Кубанская обл. . .
•15488
2903.4
495792
76524,0
.Дагестанская обл. .
5333
620.8
41619
3402,1
‘Сыр-Дарьинская обл.
■53754
6274.3
180273
14543,6

— 31 —
Урожай сена в ГСосковсной губернии.
ГОДЫ СБОРА.
Сбор с дсс.
заливных
лугов.
Сбор с дес.
суходольных
лугов.
Сбор с дес.
лесных лу¬
гов.
В пудах.
1908
213
122
62
1909
218
146
55
1910
152
72
59
1911
170
106
67
1912
210
132
94
1913
202
107
68
1914
112
58
32
Урожай нлевера (с десятины).
Первый укос. ' Второй укос. Третий укос
283 пуд.	216	нуд.	160	луд.
Распределение земель по угодиям в Москов. губ.
До революции).
Под усадьбой	3,1%
„	пашней	29,6	„
„	сенокосом	14,3	„
„	под лесом н	кустарником. .	. .	48,8	„
„	выгоном н	др	4,2	„
Всего же у крестьян надельной земли числилось 1.584,564 де¬
сятин—54,8% всех земель губернии.
Таблица удельного веса неноторых тел.
Глина уплотненная	2,0
Земля полевая 	 2,0
Известковая илпта	2,72
Песок	2,0
Песчаник	2,5
1 куб. дюйм воды весит	 3,84	золот.
1	„	вершок	„	„		 20,58	„
1	„	арш.	„	„		21,96	пуд.
1	п	саж.	„	„	.....	592,88 „

— 32 —
Количество сельских домашних животных.
(До революции).
Губернии и области.
Лошадей.
Крупного
рогатого
скота»
Овец и коз.
Свиней.
Московская....
206148
356671
224334
81515
Архангельская. . .
61442
124144
139964
392
Киевская
519966
680396
641630
391082
Минская
419246
1070611
615607
538953
Пермская
1053418
1367614
1432507
254489
Тобольская . . . .
890324
1240328
1149572
272251
Сыр-Дарьинская обл.
644079
,746776
5274355
6107
Кубанская обл. . .
813241
1308540
1912989
497937
Дагестанская обл. .
41386
350853
1709636
563
Скотоводство в России.
(До революции).
Наименование скота.
Количество
голов.
Голов скота
на 100 жи¬
телей.
Крупного рогат, скота.
51 мил.
.31
Лошадей
34 „
21
Овец
837, „
около 50
Свиней .
137, »
8
Заболеваемость животных за год (1911) выражалась в 2.802 тыс.
голов; пало и убито 175 тыс. голов.

— 33 —
Количество норма для молочной норовы в 30 пуд. живого веса.
а) для коровы, если она яловая требуется . . 8'/2 кормов, един.').
б) „	„	дающей не более 12 ф. молока,
требуется	12 7/10
в) для коровы, дающей от 12 до 24 ф. молока,
требуется	17	„	„
г) для коровы, дающей от 24 до 86 ф. молока,
требуется	21 */,
д) для коровы, дающей от 86 до 49 ф. молока,
требуется	2о1/2	„	я
Кроме того, при составленпи кормовой дачи, нужно принять
во внимание, что корове среднего веса следует давать:
Картофеля не	более 25	фун.
Свеклы	„	60	„
Турнепса	„	40	„
Грубого корма	„	30	,
Потребность норма у лошадей:
а) поддерживающего2) корма в совершенно сво¬
бодное от работ время	12 кормов, едпн.
б) при легкой работе	1”7ю	я	»
в) „ средней „	 239/10	и
г) „ тяжелой „	 303/4	„	„
Потребность в корме у овец:
а) для овцы весом в 73 фун. требуется 2 кормов, един.
б)	,,	п	п	я	65	я	я	2 /в	»	я
В)	»	я	„	„	110	„	я	2«/,	я
в)	я я	я	я	135	„	„	21/:
2
*
Потребность в корме у свиней:
а) для свиньи Весом в 100 ф. требуется 41/* кормов, един.
б)	я	я	я	я	160	я	я	б1/.	„
в)	„	„	»	*	220	„	„	77,	я	я
г)	я	»	я	я	290	„	„	<2/s	я	II
<) См. зад. „Жизнь и знание в числах" для 4-го отд. школы I ступени.
*) См. то же.
Жи»нь и знание в числах.	3

— 34 —
Содержание кормовых единиц в наиболее употребительных
кормах.
О
£ *
о 2 .
Наименование кормов.
Sis
,9 о *
X. QJ
Зерна ячменя
1
„ овса
в/
/10
„ проса
710
„ риса
17М
„ пшеницы
17,
„ гороха
IVu
я чечевицы
I7ic
Отруби ячменные
1
„ овсяные
*/10
„ ржаные
7,0
„ пшеничные
7/
ho
Жмых конопляный
7/
ho
„ льняной
17,г
Сено луговое среднее ....
7«
Кормовая вика
7,
Красный клевер
7в
Солома овсяная
1 v,
„ просяная
. 7,о
„ ячменная
7,о
г ржаная
1 1/
1 i10
„ гороховая
7s
Кормовая свекловица ....
7,o
Картофель
8/
/м
Турнепс
7,o
Морковь
7,n
Трава хорошего пастбища . .
7iC
„ луговая пред цветением.
7s
Зеленый клевер
7,„
„ картофельная ботва .
7,o
„ морковная „
7,o
„ капустная „
7ю

— 85 —
ПОДСТИЛКА
Для полного поглощения влаги из извержений требуется соломы
в год 13 возов на 1 голову крупного скота.
Ведомость получения молока от 1 коровы.
(См. Дмитриев—„Эконом, сторона в сельском хозяйстве" и пр.).
Года.
С 1 окт.
—1 мая.| С 1 мая—1 окт.
Нтого в год.
1900
22,3 пуд.
32,8 пуд.
55,1 пуд.
1901
22,8
Я
30,6 „
53,9 „
1902
23,6
г>
27,5 „
51Д „
1903
23,4
30,8 „
54,2 „
1904
21,5
п
24,1 „
45,6 „
1905
23,0
я
27,3 „
46,3 „
МОЛОЧНОЕ ХОЗЯЙСТВО.
а) В Вологодской губ. в 1907 году имелось:
1) маслоделен—960,	изготовляющих	350.000	п.	масла.
2) сыроварен—5,	„	3.500	„	сыра.
43) В Ярославской губ. имелось:
1) маслоделен—412,	изготовляющих	170.000	п.	масла.
2) сыроварен—70,	„	93.000	„	сыра.
®) На Кавказе имелось:
сыроварен—40, изготовляющих сыра до 60.000 нуд.
8*

— 36 —
Вывоз масла из России.
ГОДЫ.
Пудов.
На сумму.
1900
1190000
13476000
1901
1968000
26434000
1902
2311000
2S440000
1903
2516000
32041000
1904
2422000
29855000
1905
2336000
30653000
1907
3678000
47456000
Провезено молочных продуктов по русским ж. д.
Г
о Д
Ы.
1901 г.
1902 г.
1903 г.
1904 г.
1905 г.
Масла ....
Молока, сли¬
вок
Остал. молоч.
продукт.. .
49S2000 п.
2510000 „
1438000я
5306000 п.
2915000 „
1659000 я
5384000 п.
3693000 „
1698000 я
5485000 п.
419000 „
1S43000я
54S9000 п.
3938000я
1836000я
Из Сибири вывезено масла.
В 1900 год\	 1050000	п.
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1201000
1609000 "
1796000 я
2007000 ,
2079000 я
2973000 я
3413000 „
Вывоз продуктов птицеводства из России (1913 г.)>
Продукты.
Количество.
На сумму.
Яиц
Домаш. птицы живой .
битой .
Пуха п пера ....
13572 мил. шт.
—
90,6 мил. руб.
7650 тыс. „
7041 „ „
1692 я ж

— 37 —
Вар и канифоль.
Из 100 пуд. смолы получается от 63 до 70 п. вара.
„ 100 „	серы	_	около 50 п. канифоли.
„ 100 „	к	„	от 5 до 8 пуд. ж&тт.’ скипидара.
Сажа.
Для приготовления 1 пуда сажи надо сжечь 7 пуд. бересты,
или 8—9 пуд. смолистых остатков или 12—16 п. смольняка.
Поташ.
Поташа получается из 1 кб. саж. дров: ивовых—15 ф., дубо¬
вых—10 ф., кленовых — 7 ф. и осиновых — 1 ф.
/ Бумажная масса.
Еловая древесина, высушенная на воздухе, дает при механи¬
ческой обработке 55—60°/о по весу бумажной массы.
Бондарные изделия.
1 рабочий в день делает 7 ведер, или В ушата, или 1 лохань,
или */«—1 кадушку.
Дуги.
В 1 депь 3 рабочих загибают 50 вязовых дуг; 1 рабочий
в 1 день обделывает 3, а окрашивает 4 дуги.
Оглобли.
Оглобель вязовых в 1 депь рабочий загибает и обделывает
©дну пару, а красит три.
Приготовление спичечной соломы.
рабочий в неделю может настрогать 1г/2 миллиона соломи¬
нок. Разрезать солому на частп, обмокнуть в фосфор и уложить
л коробка — 1 человек на 100,000 спичек или на 1000 коробочек.

— 38 —
Корье.
Чтобы снять 1 куб. саж. ивового корья и сложить в куга для
просушки требуется 38 человек. Истолочь 1 куб. с. сухого корья
и набить в кули — 3 человека. 1 куб. с. корья весит 75—80 пуд.
В 12 часов 1 рабочий сдирает корья от 7 до 12 пудов.
1 рабочий при помощи 2 вязальщиц [может заготовить в бе¬
резовом насаждении, средней полноты от 200 до 300 пар веников
пз прутьев, толщиною от 1'/2 до 2 линий; или 200 штук метел —
из более толстых прутьев; с 1 десятины получается 1000—1500 ве¬
ников.
1 рабочий в день делает 10 лукошек из заранее привезенного
леса, 4 штуки обечаек для решет, или 2 решета целиком (считая
и плетение мочального полотна).
Из 1 бревна, длиною в 3 саж. и 6 вершк. в отрезе, выходит
2000—2200 дранок в 3/4 арш. длины; 1 рабочий приготовляет в день
от 1500 до 2200 дранок.
Для заготовки Д куб. саж. бересты с растущих деревьев тре¬
буется 48 рабочих, а с поваленных—32. 1 куб. саж. бересты весит
от 95 до 110 пуд. Для навязки в бунты и укладки в казаны 1 куб.
саж. бересты требуется 6 человек. Для гонки при казанах — 4 че¬
ловека.
При выкурке дегтя из 100 фунт, березовой скалы (бересты)
получается:
Метлы и веники.
Лукошки и решета.
Дрань для крыши.
Деготь.
В смологонных ямах . .
„ корчагах
„ вертикальных кубах .
Способы добывавия.
Количество
в фунтах.
12
24
28

— 39 —
О 1 десятины полного чистого березового насаждения можно
рассчитывать на получение следующего количества бересты:
Возраст насаж¬
дений.
На
И 0 ч в
а х.
Лучшей.
Средней.
Худшей.
Количество бересты в пудах.
40 лет . . .
230
160
80
50 „ . . .
300
200
100
60 „ . . .
350
250
110
70 в • • •
400
2S0
120
О
00
4S0
300
120
Но во многих местах сдирают бересту со ствола только до
высоты одной сажени от земли. В таком случае получают бересты
вчетверо меньше против количества, показанного выше.
СМОЛА. -
Заготовить 1 куб. саж. осмола из пней, с кладкою в кучп
требуется 8 рабочих. Приготовить яму для сидки смолы диаметром
в 1 сажень—21 рабочий. Приготовить место сидки в корчагах или
котлах, на каждые'8 котла—6 рабочих. Заложить 1 куб. саж. осмола
в яму—4 рабочих, а в котел—6 рабочих.
Смолы получается^,весьма различное количество, смотря по
качеству смолья, из которого она добывается, а также по различию
употребляемых для того приборов. [Можно рассчитывать пз одной,
кубической сажени хорошего смольника получить следующее коли¬
чество смолы:
в майданах до 30 ведер;
в печах с кожухом от 22 до 35 ведер;
„ ямах с кожухом от 15 до 20 ведер;
в чугунных котлах до 40 ведер;
. вертикальных казанах или кубах от 40 до 45 ведер.

— 40 —
Лыко и мочала.
На заготовку 1 куб. саж. липового хвороста с сучьями и
листьями требуется 20 рабочих, а без сучьев и листьев — 30. На
снятие коры и перевязку в пучкп, по 25 штук в каждом—В рабо¬
чих на кубическую сажень.
На пару лаптей идет от 1 до 4 фунтов лыка, средним чи¬
слом— 27а фунта. На год нужно лаптей: работнику 16 пар, полу-
работнику—8, работнице — 7, полуработнице—5.
При нижеследующих размерах липовых бревен получается
ыочалы и лубков в l1/, аршина:
Толщина бревен в верхнем отрубе.
Длина бревен в саж.
4—5 вер.
6—7 вершк.
8—9 вершк.
Ыочалы
(пуды).
Ыочалы
(пуд.).
Дубков
(штук).
Ыочалы
|»УД.).
Лубков
(штук).
/
3
I1/,
0
ы
—
2
1
4
2
27*
—
27*
2
5
27*
3
—
3
2
6
37*
37*
1
37*
2
7
4
4
О
О
37*
5
8
17,
4
3
4
6
V
Для 100—200 липовых лутошек, помещающихся на обыкно¬
венный воз, требуется ободранного лыка 2—В пуда. Для полу¬
чения пуда лыка нужно срубить, смотря по величине, от 40 до
100 липок.

— 41 —
Уголь
Для получения в напольных (в поле) ямах 1 куб. с. (42—45
четверт.) древесного угля нужно 22,5 рабочих и В куб. саж. дров
сосновых или еловых.
Для обжигания в постоянных обжигательных печах 1 куб. саж.
угля—10,2 рабочих и 1,8—2 куб. саж. дров.
Средний выход при костровом углежжении дает:
На заводах средней России измеряют уголь кулями или четвер¬
тями (по 77а куб. фут. в каждой).
Результат углежжения бывает:	t
1)	Превосходным, когда из 1 куб. саж. дров хвойных по¬
лучается от 25 до 30 четв., а лиственных от 23 до 27 четв.; 2) хо¬
рошим, когда из 1 куб. саж. дров хвойных выходит от 20 до
25 четв.; а лиственных 18—23 четв.; 3) средним, когда из 1 к. с.
дров хвойных выходит угля от 16 до 20 четв., а лиственных 14—18
четв.; дурпым, когда из 1 куб. саж. дров хвойных выходит угля
от 12 до 16 четв., а лиственных—10—14 четвертей.
Россия ежегодно расходовала на отопление 3 миллиарда пудов
леса (по 320 п. в 1 куб. с.). Крупные города потребляли 3 милл.
куб. с.—1 мил. пуд.; железные дороги—17а куб- саж. (7, мил. пуд.)
1 куб. саж. дров заменяется 100 пуд. каменного угля.
Дубовый плашнпк
Березовый „
Сосновый	„
Еловый	„
Еловый кругляк
В °/0% веса. В %% объема.
.	20—22	52—56
.	20—21	65—68
.	22—25	60—64
.	22—26	65—75
.	20—24	42—50
Расход дров.
(До революции).

— 42 —
Бумага.
Для выделки бумаги в 1918 г. было затрачено:
14 миллионов	пуд.	древесной	массы.
7 %	„	„	тряпья.
I1/,	„	„	древесной	массы было	ввезено.
Сверх того	9	милл.	пуд. бумаги было	ввезено	из-за границы,
^асход бумаги выразился в 7 ф. на 1-го жителя.
Удельный вес некоторых деревьев.
Береза	0,79
Ель	0,55
Ива . . .•	0,58
Клен	0,75
Липа	0,60
Ольха	0,68
Сосна	0,65	*
Тополь	0,39
Яблоня	0,79
Уголь древесный. . . . 0,49
В свеже-срубленном дереве содержится воды:
У дуба	35%
У ели	37%
У сосны	40%
У березы	31%
При сушке на воздухе содержание воды у всех этих пород
понижается до 12—13%.

— 43 —
Убыль в весе древесины при сушке.
При сушке на воздухе из ста весовых единиц свеже срубленной
древесины получается:
Ю
в
"ШЙ
в
ев
й ^
в
Л
»=s
о .
Е2 «а
*Q
ей
И
О
До о,
Ч Э
О Ч
сз
н §
И
о
О
В крупной дре¬
весине, мало про¬
сушенной . . .
87
86
83
83
84
84
В крупной дре¬
весине, высушен¬
ной на воздухе .
73
73
67
67
69
68
В крупной дре¬
весине совсем су¬
хой
60
. 59
50
50
53
53
В мелком круг¬
ляке, мало просу¬
шенном ....
83
82
80
78
78
77
В мелком круг¬
ляке, вы сушенном
на воздухе. . .
67
65
60
57
57
54
Определение добычи от прореживаний.
Возраст насаждения.
В течение предстоящего
десятилетия можно полу¬
чить с десятины куб. саж.
20—40 ....
4
40—60 ....
з
60—80 ....
2
Средним числом в один год 0,3.

— 44 —
Ход роста сосны.
h
О
ев
Си
Р5
О
CQ
Число стволов
на 1 дес.
Высота в арш.
Диаметр в верш.
Запас на 1 дес. н
куб. саж.
Общая сумма до¬
бычи с 1 дес.
в куб. саж.
Господ¬
ствующих.
Угнетен¬
ных. 1
|
Всего.
Господ-
1 ствующих.
Угнетен¬
ных.
Всего.
20
6620
6620
6,9
1,3
8,2
8,2
7,2
30
5050
1570
6620
10,7
1,7
13,6
1Д
14,7
13,0
40
3690
1410
5050
14,6
2Д
19,8
1,6
21,4
19,8
50
2600
1090
3640
18,0
2j6
26,3
2,4
28,7
27,6 '
€0
1950
650
2600
21,4
зд
33,0
3,0
36,0
36,1
70
1490
460
1950
24,4
3,7
39,3
3,5
42,8
44,8
S0
1200
290
1490
27,0
4,2
45,1 ■
3,6
48,7
53,1
90
950
250
1200
29,1
4,8
50,3
3,5
53,8
60,7
100
830
120
950
30,9
5,2
54,5
3,3
57,8
67,4
110
750
80
830
32,1
5,5
58,5
3,0
61,5
79,4
120
700
50
750
33,4
5,8
61,3
2,5
63,8
78,1
130
650
50
700
34,3
6,0
63,2
1,9
65,1
81,4
i 140
620
30
650
35,1
6,2
64,5
1,3
65,4
83,5

— 45 —
Число бревен разных размеров, идущих на одну куо. саж.
3
с*
Толщина бревен в верхнем отрубе в вершках.
Со
га
сЗ
В
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16-
13
ч
>=i
1
1 и
с л
о
б р
е
в е
н.
5
218
95
55
36
26
18
15
12
9,7
8,1
6,6
6,0
5,3
4,7
4,1
6
179
78
45
29
21
16
12
9,7
7,9
6,7
5,7
4,9
4,4
4,0
3,3:
7
151
65
38
25
18
13
11
8,2
6,8
5,6
4,8
4,2
3,7
3,3
2,9-
8
129
56
33
21
15
11
8,8
7,0
5,7
4,8
4,1
3,5
3,2
2,8
2,5.
9
113
49
28
18
13
9,7
7,6
6,2
5,0
4,2
3,5
3,2
2,7
2,5
2,2
10
100
44
25
17
11
8,8
6,6
5,4
4,4
3,8
3,2
2,8
2,3
2 2
1,8
11
89
39
22
15
11
7,7
6,0
4,8
4,0
3,3
2,8
2,5
2 2
1,9
1 ,т
12
80
35
20
13
9,7
6,9
5,5
4,4
.3,5
3,0
2,6
2 2
1,9
1,7
1,5,
13
73
32
18
12
8,8
6,2
4,9
4,0
3,3
2,7
2,3
2,0
1,8
—
—
14
66
29
17
11
8,4
5,7
4,5
3,6
3,0
2,5
2Д
1,8
1,6
—
—
15
61
26
15
9,7
7,7
5,2
4,1
3,3
2,6
2,3
1,9
1,6
1,4
—
—
16
56
25
14
8,8
7,0
4,8
3,8
3,0
2,5
2,1
1,8
1,5
—
—
—
17
52
23
13
8,8
6,5
4,4
3,5
2,8
2,3
1,9
1,7
1,4
—
—
—
18
48
21
12
7,9
5,9
4Д
3,3
2,6
2Д
1,8
1,5
1,3
—
—
—
19
45
19
11
7,3
5,2
3,8
3,0
2,4
2,0
1,7
1,4
—
—
—
—
20
42
18
11
6,9
4,8
3,6
2,8
2,3
1,8
1,6
1,3
—
—
—
—
21
40
18
10
6,4
4,7
3,3
2,6
2,1
1,8
1,4
1,2
—
—
—
—
22
37
17
10
6,0
4.3
3,2
2,5
2,0
1,7
1,3
23
35
16
8,8
5,7
4,0
3,0.
2,3
1,8
1,5
1,3
24
33
15
8,4
5,5
3,8
2,8
2,2
1,8
1,4
1,2
25
31
14
7,9
5,1
3,6
2,6
2,0
1,7
1,3
26
30
13
7,5
4,8
3,4
2,6
1,9
1,6
1,3
—
—
—
—
—
—

— 4G —
Облегение песков к концу 1908 г. (в десятинах).
ГУБЕРНИИ.
До 1905 г.
было обле¬
сено.
В1906 г.
В1907 г.
В1908 г.
Всего.
Воронежская .
723
496
241
260
21607
Полтавская . .
754
755
578
794
8435
Саратовская. .
1115
795
332
1079
5803
Харьковская. .
1277
1428
1111
1730
11912
Черниговская.
891
881
875
897
15921
Астраханская.
67
171
2365
2750
Исчисление материалов на постройку дома (на одну семью).
На какой предмет.
Какого материала.
Количество.
4. Для фундамента.
Бутовой плиты.
8 куб. саж.
Извести.
9
** *9
Песку.
2 , ,
2. Па стены.
Кирпича.
63 тыс.
Извести.
61/, куб. саж.
Песку.
^7в » »
3. Па железн. крышу.
Листового железа.
308 листов.
4. На досчатую крышу.
Досок.
480 штук.
5. Па голландск. печь.
Кирпича.
800 штук.
Изразцов.
175 „
Глины.
*/7 куб. саж.
Песку.
7т „ „
С. На русскую печь.
Кирпича.
1650 штук.
Глины.
7, куб. саж.
Песку.
1/
/Б и и

— 47
Распределение жилых строений в городсних поселениях
по материалу стек.
Губернии и области.
Всего.
В том
числе.
Камен¬
ных.
Деревян¬
ных.
Смешан¬
ных.
Иных.
Московская
33263
6778
21697
4798
Архангельская. . . .
4224
136
4085
3
—
Киевская
62755
6948
53135
789
422
Минская
24688
2166
22236
286
—
Пермская
50169
3006
33577
1665
—
Тобольская	J
12276
267
12009
—
—
Сыр-Дарьинская обл. J
35343
6582
3
3795
24963
Кубанская обл. . . J
134192
24246
68484
54
29718
Дагестанская обл. . .■
1
4007
4006
1


’аспределение жилых строений в городских поселениях
по материалу нрыши.
Губернии и области.
Всего.
В т
О м ч
цел
е.
jft6-
лезн, _
Дере-
вян.
Толе¬
вых.
Чере-
пцчн.
Соло¬
мен.
Иных.
Московская....
33267
8574
3283
1
275
21130
Архангельская. . .
4224
1364
2458
ИЗ
1
—
—
Киевская
61755
18687
6580
—
759
22793
—
Минская
24688
3139
30095
3
40
417
—
Пермская
50169
4680
16127
—
5
—
—
Тобольская ....
12276
1265
10483
1
—
—
—
Сыр-Дарьянская обл.
35343
1970
—
5
И
16357
300
Кубанская обл. . .
134192
26631
8327
—
6518
91535
	 ■
Дагестанская обл. .
4007
679
238
10
• 78

— 48 —
Количество пожаров за август—сентябрь 1914 г.
ГУБЕРНИИ.
Число
пожаров.
Сумма пожарного воз¬
награждения (страхо¬
вой премии).
Московская	•
235
43.716 руб.
Владимирская
276
58.861
39
Тамбовская........
169
74.778
39
Нижегородская
182
39.535
39
Рязанская
324
102.608
39
Смоленская
406
93.637
39
Тверская
803
169.350
39
Тульская
195
22.185
У>
Ярославская
269
50.082
39
Минская
77
61.538
ЗУ
Пермская
172
58.529
39
Киевская
:
312
46.047
ч
ЗУ
В среднем за год в России бывает 8672 тысяч пожаров.

II
*

I.
Необходимость	Неоднократно делались попытки составить ариф-
особого задач- метический задачник, который осуществил бы прочно
ника для сель- установленный принцип неразрывной свази между
ской начальной школой и жизнью.
школы.	Но до сих пор нет почти ни одного, который
в достаточной мере удовлетворял бы этому требованию. Особенно
приходится это сказать о задачнике для школы I ступени, которую
только мы и будем иметь в виду в этом предисловии.
Школа 1 ступени представляет из себя два определенных
вида — городскую и сельскую, которые не могут быть удовлетво¬
рены одним задачником, если желательно наполнить его жизненным
содержанием.
Правильно понимаемый принцип „жизненности" обязывает со¬
ставителя задач черпать для них материал из окружающей детей
обстановки. Служа этому принципу, школа должна представить род¬
ную для ученика жизнь и, насколько это возможно, усвоенные им
факты знания в числовых отношениях, провести все это через
сознание ребенка с тем, чтобы научить его сознательному отно¬
шению к жизни. Отсюда вытекает необходимость иметь для сель¬
ской школы свой особый задачник. В зависимости от такого мате¬
риала и указанной цели должно стоять совершенно особое построение
задачника, расположение в нем изучаемого материала.
Арифметика Чтобы лучше обосновать отличительные черты
в начальной такого задачника, необходимо вкратце определить,
шноле. как мы понимаем положение арифметики в школе
I ступени с четырьмя отдалениями.
В первые три года арифметика должна быть пройдена, как
счисление, как счет; учащиеся должны ознакомиться с образова¬
нием рядов чисел, с действиями над числами целыми н в самом
элементарном виде ознакомиться с простейшими дробями и геоме-
' трнческими фигурами.
4*

— 52 —
Направляющим, руководящим началом на этой ступени обу¬
чения должно быть счисление, как таковое, со своими основными
действиями и методическими указаниями, и счет в тесном смысле
.'того слова, с особенным обращением внимания на умение хорощо
владеть техникой его.
Но в эту форму должно быть влито содержание, заимствован¬
ное из жизни, окружающей ребенка, из его опыта и интересов, как
связанных с жизнью, так и возбужденных школой в течение трех
лет обучения. Но, как факты знания, так и явления жизни, пред¬
ставляемые в числовых отношениях, должны быть строго распре¬
делены по годам обучения, иными словами, в соответствии с воз¬
растом ребенка, с его развитием. Все, что в программе школы
I ступени усваивается концентрически, так же должно быть прой¬
дено и на уроках счисления, представлено в числовых отношениях
и в задачнике. Отсюда вытекает необходимость иметь для каждого
отделения школы свой задачник арифметики.
Принцип „жизнен-	Считаем необходимым высказаться и по вопросу
ности“ содержа- о „жизненности" содержания задач. Она не должна
ния задач. ни толковаться распространительно, ни размени¬
ваться на ненужности жизни, на подробности знания, далекие от
действительно возбужденных и значительных по - своему содержа¬
нию иптересов ребенка. Стоит ли, напр., подсчитывать, сколько
ног у целого стада, сколько маховых перьев у десятка голубей
действительно ли заслуживает подсчета, сколько стеблей травы
срежет косец в час, если известно, сколько их он срезывает за
один взмах косы при п взмахов в час. Или—возьмем область зна¬
ния— стоит ли па уроках счета в начальной школе обрабатывать
такой, напр., материал, доставленный мироведением: сколько тер¬
митов в конусе - муравейнике, какое количество людей может про¬
кормить в год хлебное дерево и т. п.
А сколько, между тем, серьезных житейских вопросов подни¬
мается вокруг ребенка; сколько вопросов ждут своего освещения
от прикосновения к ним хотя бы и школьного знания. В крестьян¬
ской семье ребенок тесно связан со всем укладом семейной жизни;
он входит в нее полноправный членом, на котором лежат многие
семейные обязанности. Уже в 10 —12 лет дети задают корм скотине,
птице; участвуют в бороньбе, уборке хлеба и сена; имеют дело
с садом и огородом, с их вредителями.	v
Итак, уже в первые три года обучения счет, счисление не
есть цель сама по себе; и здесь он есть лишь средство. Однако,
/

— 53 —
для достижения важной цели представить жизнь и знание в число¬
вых отношениях надо возможно лучше владеть этим средством, этим
орудием.
Три отделения школы I ступени, не упуская из вида содер¬
жания задач, должны исполнить свое назначение: вооружить уча¬
щихся при переходе в 4-е отдаление возможно совершенной техни¬
кой счета.
Арифметика в 4-м Иное положение должна занять арифметика
отделении школы в 4-м отделении школы. Из 3-го отделения уча-
I ступени. щиеся придут в 4-е с возможно совершенной тех¬
никой счисления, приобретенной на материале, родствешгом тому,
который будет лежать в основе упражнений и в 4-м отделении. Но
в 4-м отделении техника счисления должна быть уже, как дани ос,
как инструмент, которым мастер владеет, не замечая его, имея
в виду лишь цели своей работы—в данпом случае определение число¬
вых отношений между явлениями жизни и фактами знания.
На этом году обучения арифметика может—если не должна—
приобрести главным образом прикладной характер: желательно,
чтобы она сделалась орудием познания и усовершенствования окру¬
жающей жизни. Выпуская учащихся в жизнь, школа должна еде
лать все, что в ее силах, для ближайшей подготовки их к этой жизни.
Если в первых трех отделениях направляющим, руководящим
началом при прохождении курса арифметики был методически про¬
водимый счет, счисление, то в 4-м отделении па первый план вы¬
ступает приложение его, как орудия, для достижения следующих
целей: 1) внести анализ в явления жизни, рассматриваемые, как
нечто цельное, неразложимое; 2) привить учащимся охоту и умение
производить сознательный расчет, в области привычных явлений
домашней и сельской жизни и 3) делать учет сравнительным до¬
стоинствам практических мероприятий в различных отраслях хо¬
зяйства.
'Ребепок принимает всякое явление жизни, как нечто цельЬое,
перасчленимое; даже замечая между отдельными явлениями взаимную
связь, он часто не видит между нами причинной зависимости. Он
нуждается в объяснении той обстановки, с которой он сжился на¬
столько, что перестал обращать на нее впиманве, которую он при¬
нимает, как нечто „данное". Одним из средств отыскания такой
зависимости является нахождение числовых отношений между на¬
блюдаемыми явлениями.

— 54 -
Возьмем для примера температуру классной комнаты. Уча¬
щиеся привыкли к тому, что от зеркала печи идет сильный жар,
что в классе тепло Они знают те элементы, сочетание которые
ает в результате повышение температуры класса: дрова и печь.
Яо в каком отношении стоит нагревающаяся иовермюсть печи
к объему комнаты? Всякая ли поверхность нагрева годится для данной
комнаты? Указав детям, что между зеркалом печи и объемом отапли¬
ваемого помещения существует известное постоянное числовое отно¬
шение с поправкой на материал, из которого построен дом, учитель
даст в руки детям „норму" для оценки как практической, так и
теоретической всех случаев того же рода. Далее, дрова в том виде,
как они попадают в печную топку, являются последним звеяем
в цепи процесса, начавшегося в тот момент, когда в роще повалили
дерево; в средине этого процесса — распилка дерева на дрова,
укладка их, перевозка приводят к расчету, во что обходится ото¬
пление в месяц, в год... Наконец, горение дров, очень сложный про¬
цесс, в своем результате дает золу, утилизация которой для целой
удобрения также поддается расчету п учету.
Разрешение подобных задач, по содержанию своему очень
простых, тесно связанных одна с другой, входящих, как элементы
в одно явление жизни, покажет детям наглядно, как явление жизни,
повндимому, цельное, может быть разложено на своп составные
части, между которыми при помощи чисел может быть установлена
внутренняя зависимость, связь.
Итак, производя в школе анализ явлений, ц&тьыость пред¬
ставления которых обусловливается для ребенка наивностью его
знаний, мы в конце этого процесса получим сознательную целост¬
ность взгляда на важнейшие окружающие детей явления жизни и
тем приблизим их к ее разумению.
Введение в за- Пцрейдем теперь непосредственно к каким-
дачи явлений нибудь явлениям практической жизни, к хозяйствен-
местной хозяй- ным мероприятиям, которые подвергаются прежге
ственной жизни, всего расчету и учету с точки зрения удовле¬
творенья ими той или иной потребности жизни.
Господствующим интересом крестьянской семьи является
получение наибольшего дохода от своего хозяйства. Доход, доход¬
ность, хозяйственные расчеты, в силу активного положения кресть¬
янского ребенка в семье на-ряду со взрослыми, дает направление
и его вниманию. Но чтобы судить о доходности или бездоходности
какой-либо отрасли хозяйства, необходимо сделать анализ ела-

— 55 —
гающих его условий; надо учесть все „за" и „против" в вопросе а
мерах для поднятия доходности, надо уметь сделать соответству¬
ющий расчет, во что обойдется предпринимаемая мера, раз на ней
остановилось внимание хозяиг а.— К такому совершенно естествен¬
ному, весьма почтенному желанию крестьянской семьи поднять
свое экономическое благосостояние, являющееся опорой для духов¬
ной культуры, школа I ступени не может, не должна оставаться
без участия. На пороге вступления крестьянского ребенка в жизнь
школа должна оказать ему свое содействие.
Она, не поступаясь своими основными общеобразовательными
задачами, должна окрасить свою работу красками местной жизни,
интересами взрослых и детей, заменяя этим материалом материал,
чуждый ребенку или безразличный для него. Но это не значит,
что школа I ступени в 4-й год обучения должна давать учащимся
низшее сельско-хозяйственное образование, низшее техническое
знание, чему время и место после школы I ступени.
Не агрономические знания, а разбуженное сознание в области
сельской жизаи должно быть желательным последствием работы на
уроках арифметики в 4-м отделении. Соха, коса, веялка-лопата все
больше заменяются косилками, веялками - сортировками. Какая
польза от них? Какова их работа? Окупают ли они себя? Какова
доходность? Вот вопросы, которые заставляют крестьянскую семью
сравнивать свое хозяйство с другим и искать путей к его
улучшению.	*
Оканчивая школу I ступени, учащиеся должны при помощи
числовых отношений уметь осмыслить этот материал, который
составляет содержание повседневной жизни, дает темы для бесед
г семье, на сходе, который вызывает переход от старого уклада
в хозяйственной жизни к новым мероприятиям. Пройдя хорошую
„школу" числовых отношений, учащиеся принесут с собою в жизнь
не только скчопность, но н некоторый навык искать себе ответа
в знании.
Материал и план Обработанный нами фактический материал
задачника, настоящего задачника в подавляющем своем коли¬
честве получен нами непосредственно с месэа*). Явления хозяй¬
ственной жизни, изображаемые в числовых отношениях, являются
*) Коррективом к нему служила книга: Чаянов, А. — Опыт анкетного
■исследования денежных элементов крестьянского хозяйства. Москва. 1912 г.
Цена 50 к.

— 56 —
общераспространенными на пространстве от северного Поволжья
до юга Орловской и Тамбовской губерний; в этих же пределах
v нами взяты и цены. Мы глубоко убеждены в неизбежности иметь
особые задачники для других областей нашего отечества с значи¬
тельно отличающимся от средней России укладом сельско-хозяй-
ственной жизни.
Представляемый в числовых отношениях, этот материал дан
в систематизированном виде, сведен в несколько групп, определя-
-емых областью изучаемой жизни. Анализ, расчет и учет должны
производиться в пределах каждой группы.
Все задачи разделены на одиннадцать отделов, естественно
связанных между собой, а именно: дом, домоводство, колодец,
огород и сад, пасека, скот и птица, поле, луг, лес, потребительская
лавка и кредитное товарищество, деревня. — Начиная с единичного
дома и того, что тесно с ним связано, переходя затем к основе
деревенской жизни, — полю, лугу и лесу,—задачник заканчивается
хозяйством составного целого, — деревни.
Эта систематизация материала естественно вызвала необхо¬
димость предпослать каждому отделу общий очерк содержания всех
его задач. Такие очерки дадут материал для беседы, предшеству¬
ющей решению задач или его сопровождающей.
Чтобы знать вполне точно, какие именно вопросы рас¬
сматриваются в каждом отделе, и выбрать наиболее из них инте¬
ресующий, в конце задачника приложены систематические указатели
для каждого отдела.
Для возбуждения в детях активности вводятся, на-ряду
с основными задачами, задачи я, числовой материал для которых,
при уже готовой форме, дети должны добыть сами; и задачи б, для
которых детям самим придется и добывать материал и облекать его
в определенную форму.
Заключенный в задачах материал сам собою напрашивается
на иллюстрации.* Но, введенные в потребном количестве, они
значительно удорожили бы книгу. Поэтому составит&ш наметили
себе ближайшею задачей издать атлас таблиц и рисунков для
классного употребления. Размер таблиц сделает иллюстрации более
доказательными ы повысит убедительность содержания задач.
На тот случай,- если бы при начале занятий в 4-м отделении
понадобилось сделать повторение пройденного в 3-м отделении
материала, который представляет основание для решения задач 4-го

— 57 —
отделения, — курсу 4-го года обучения предшествует краткий
отдел для повторения курса предшествующего года обучения.
Прилагаемый задачник, быть может, будет способствовать,
хотя бы отчасти устранению того недоразумения, которое до сих.
пор существует между щколой и взрослой частью сельского*
населения. „Деды“ и „отцы" деревни до сих пор все еще упрекают-
школу, что она не учит детей тому, что нужно для жизни. -

II.
Нами было уже указано, что во всех частях нашего задачника
содержание задач составляет такую же важную сторону изучения,
как и всевозможные комбинации чисел, входящих в них. Это де¬
лает необходимым предпослать некоторые руководящие указания
для пользования задачником для 4-го отделения школы I ступени.
'Необходимость Весьма желательно, чтобы учитель предвари-
знаномства с мест- тельно сам ознакомился, хотя бы в общих чертах,
ною жизнью. с постановкой тех отраслей деревенской жизни,
которые составляют содержание задач. Чтобы облегчить на первых
морах пользование учебником, составители в конце каждого систе¬
матического указателя к отделу поместили список наиболее рас¬
пространенной и доступной по цене популярной литературы ‘).
Но, думается, этим не может ограничиться подготовка учиталя
% пользованию настоящим задачником.
Ему следует на месте, из первых рук познакомиться со всем
тем, что составляет отличительпые черты, местной хозяйственной
жизни: формы землепользования, способы земледелия, цены на ра¬
бочие руки, иены па лесные материалы, на скот, на корма, местные
промыслы.
Эти сведения дадут ему необходимый материал для бесед
<с детьми для замены цифровых данных в осцовных задачах и — что
•самое важное — для решения задач „а“ и „б“. Обладая местными
данными, учитель введет их в оборот своего преподавания и даст
понять учащимся, что в условиях жизни, отличающихся от их об-
■становки, и данные становятся другими. Каждый отдел предста¬
вляет собою самостоятельное целое, и потому проработку задачника
•можно начинать с любого из них.
*) Ми думаем, что решение задач нашего задачника невольно заставит и
учащихся сделать эти книги предметом своего чтения. Незаметно школьная
-библиотека для 4-го отд. наполнится такими книжками.

— 59 —
Выбор отдела Выбор отдела для решения задач зависит от
для решения многих условий: от состава класса, от соответствия
задач и бесе- отдела наиболее жизненным интересам данной мест-
да о нем. пости и др.
Прежде чем приступить к решению задач, учитель устраи¬
вает беседу, применительно к введению, помещенному перед каж-
ды*м отделом. Она должна показать детям в делом то явление окру¬
жающей их жизни, к изучению которого в числовых отношениях
они приступают. Желательно избегать того, чтобы такое устное
введение превратилось в монолог, лекцию учителя.
Из беседы учитель узнает, к каким вопросам из данного от¬
дела дети наиболее подготовлены, что их больше всего интересует.
После такого выяснения учитель предлагает детям открыть
систематический указатель, найти там наиболее интересующий их
вопрос и те задачи, в которых он разрешается. Иногда же может
представиться желательным начать решение задач с первой, ибо
порядок задач каждаго отдала обусловлен переходом от наиболее
простого единичного явления данной отрасли хозяйственной жизни
к наиболее сложному; обыкновенно последние задачи отдела явля¬
ются синтезом того, что рассмотрено в предыдущих. Прорешив
задачи отдела, очень полезпо еще раз в целом прочитать система¬
тический к нему указатель, чтобы припомнить, какие общие ответы
были получены на поставленные в нем вопросы.
Помимо беседы, вызванной чтением введения к отделу, по не¬
обходимости будут возникать вопросы и даваться объяснения при
решении отдельных задач. Мы считаем необходимым подчеркнуть
важность для преподавателя выработать в себе умение кратко и
деловито вести эти беседы н давать разъяснения.
.	Приступая п решению задач, учитель может
ы р задачи. выфать Ту из них> КОТОрая является наиболее живо¬
трепещущей для состава класса, отвечающей возбужденным в них
интересам или наиболее жизненной для условий данной местности.
Так, из отдела „лес“ для одной местности наиболее интерес¬
ной явится задача об обжигании дерева на уголь; в другой—лесо¬
насаждение, в третьей—облесение оврагов, в четвертой—разведение
ивы. Эти интересы и должны послужить для учителя точкой от¬
правления при выборе задач. Остальные задачи этого же отдела,
говорящие, например, о разработке леса на строительные мате¬
риалы, на дрова и др., дадут детям вообще понятие об эксплоатацин

— 60 —
леса, познакомят их с теми или иными хозяйственными „возможно¬
стями", связанными с лесом.
Составление за- Но в предлагаемом задачнике учитель может
дач из местного не встретить выраженными в задачах многих хозяй-
материала. ственных явлений, которые ему придется паблюдать
и изучать на месте.
Так, папр., в северных губерппях многие села занимаются
выработкой скипидара. В нашем задачнике нет задач, содержание
которых составляла бы эта отрасль лесного промысла. Согласно
пашей основной идее представляется необходимым, чтобы препода¬
ватель собрал сам соответствующий материал и в нескольких за¬
дачах осветил этот промысел; и, если этот промысел для данной
местности является преобладающим, он должен послужить исход¬
ным пунктом для решения задач; из этой же области, как наиболее
знакомой, должны составляться детьми и „а" задачи.
Другой пример: Во многих местностях Тульской губернии
разводят гусей. В задачнике, в отдаю „скот и птица" даны задачи
из области куроводства, не выходящего за пределы обычного кре¬
стьянского хозяйства.
Необходимо, чтобы учитель работающий в такой местности,
собрал сведения о стоимости кормления и содержания гусей, об
их носкости, цене па пух, на мясо. Затем, по образцу задач о
„курах" он сможет построить задачи о „гусях", как основные, так
„а" и „б" задачи.
Вообще говоря, не считая возможным дать в своем задачнике
материал, охватывающий всякие виды деревенской хозяственной
жизни, мы признаем делом большой важности постоянное введение
в преподавание новых задач, соответствующих местным условиям.
Такое введение нисколько не нарушит цельности нашего учебника,
а лийгь сделает преподавание близким, родным для Детей.
Задачи нашего учебника, содержанием которых является пред¬
ставление в числовых отношениях какого-либо явления, новаго для
данной местности, призванного улучшить местную жизпь в каком-
нибудь отношении, должны решаться в тех школах, где по мест¬
ным условиям такие нововведения возможны. Так, введение сель-
ско-хозяй ственных машин, травосеяния — улучшения возможные н
желательные всюду; но, напр., разведение лекарственных растений
требует сочетания таких условий, которые не везде могут встре¬
титься. Поэтому занимать внимание детей задачами о разведении

- 61 —
мяты или ромашки следует только там, где желательно натолкнуть
внимание крестьян на новую отрасль полеводства, обещающую
стать подсобным источником дохода для крестьянской семьи,
о	и	Помимо основпых задач, мы ввели особый вид
” ’ задач „а“ и „б“, в которых должны обнаружиться
и упражняться почин учащихся, их действеность, их созидатель¬
ная способность.
Решив задачу основную, во всех отношениях готовую, дети
па задачах „а“ будут приучаться собирать материал и затем вно¬
сить его в приготовленную для его обработки форму. При помощи
задач „а“ дети будут производить анализ, учет и расчет на мате¬
риале, ими самими добытом, быть может, впервые подвергающемся
изследованию. Одно дело—дать ответ на вопрос основной задачи,
сколько такая-то семья тратит в год на стол; другое дело—самому
обследовать, сколько тратит на то же семья ученика. Ребенок
спросить отца, мать, заставить их задуматься над задаваемыми по
плану задачи вопросами; сам будет принимать участие в процессе
выяснения чисел, которые потом войдут в задачу. В других слу¬
чаях он побывает у соседа, сбегает в лавку, отправится в лес,
в поле, сходит на гумно, произведет обмер, найдет вес и т. п.
Необходимость для развития в детях инициативы начать с
задач типа „а“ может быть легко оправдана. На первых порах
ученику необходимо дать руководящие нити для собирания число¬
вого материала. Без этого он может обратить внимание лишь на
куплю-продажу. Это естественно. Разработка идеи приложения
труда к производству новых ценностей, которые затем уже входят
в оборот купли-продажи, для учащегося без предварительных упраж¬
нений не под силу. Так, приходилось наблюдать, как ученики по
вопросу о посевах составляли однообразные задачи: всюду у них
посеяно столько-то, а урожай получился такой-то; такая-то часть
оставлена себе, а остальное продано по такой-то цене. Присмо¬
тревшись к данным таких задач, поражаешься тем, что цифровой
материал или выдуман детьми без всякой связи с окружающей
жизнью, или же взят из другой задачи, которую они уже решали.
Значение подобных задач ничтожно: они приучают ребенка не
считаться с данными окружающего. Это неумение найти для за¬
дачи важный, значительный материал из повседневной жизни осо¬
бенно ярко сказывается на задачах о мухах, сидящих на потолке,
о птицах, бабочках. Это происходит не оттого, что интересы детей
в это время более направлены в область зоологии или ботаники.

— 62 —
а потому, что их опыт слишком беден: что у них, кроме мух, бабо¬
чек, нет еще числового митериала. Дети еще или не отваживаются
самостоятельно пуститься в житейские области, руководимые и
творимые взрослыми, или пребывают в неведении важности иссле¬
дования этих областей.
Задачи „а“ дают возможность сделать переход от арифметики
к алгебре путем замены числовых выражений буквенными. 'Гак,
для задачи 10а („домоводство") дети принесут самые раз¬
нообразные числовые данные, и каждый учащийся решит ее. ском¬
бинировав свои данные. Это обстоятельство позволит учителю путем
беседы перейти к вопросу о возможности решения этой задачи в
общем виде, что в результате даст следующее обозначение этого
решения: (иХа)+(кХб) + (л X в) -f (м X в).
В задачах „а“ самостоятельность учащегося проявляется
лишь в собирании указанного материала; самое решение задачи
определяется заранее данными условиями. Эти задачи могут служить
переходом к другому роду задач—„б“, в которых дети должны
проявить самостоятельность как в собирании числового материала,
так и в комбинировании его в задачу.
Составление	Чтобы	научить	детей	составлять	самосто-
детьми самосто- тпсльпые задачи „б“, необходимо научить их от
ятельных задач, данного явления, которое исследуется, перейти
Задачи „б“. к процессу, результатом которого оно является.
Возьмем задачу 16 из отдела „луг“. Дети знают, представляют
себе, как неразложимое нелое, стог сена.
У. Расскажи, как сложили стог?
О. Мы с поля навозили сено.
У. Сколько же возов навозили?
О. Не знаю.
У. А сколько дней возили?
О. Да недели две возили.
У. А, может быть, помнишь, сколько в день привозили возов?
О. Воза 4.
У. Ыу, скажем, 4; стало-быть, по 4 воза в день. Ну, а дней,
скажем, 12. Теперь можешь сказать, сколько запасли на зиму сепа?
О. Могу.
У. Что же, значит, надо знать, чтобы ответить па Bonpjc:
сколько запасли на зиму сена?
О. Сколько дней возили и сколько возов в день.
У. Что же ты узнал?

— 63 —
О. Сколько возов в стоге, сколько возов запасли на зиму..
У. Сколько же?
О. 48 возов.
У. А что спрашивается?
О. Сколько пудов сена запасли.
У. Что надо еще знать?
О. Сколько пудов было в каждом возе.
У. Сколько же?
О. Не знаю.
У. Кто знает?
О. Отец говорил, что мы на воз клали 20 пудов... У нае
тоже.
У. Можно сказать, что это верно. Ну, скажем, и твой отец
на воз навивал по 20 пудов. Сколько же пудов запасли?
О. Надо 20 пудов помножить на 48. Получим 960 пудов.
У. Значит, вы запасли на зиму сена 960 пудов. И так, что же-
надо вам знать, чтобы ответить на вопрос: сколько пудов сена вы
запасли на зиму?
• О. Сколько дней возили сено, сколько навозили возов и сколько,
было пудов в одном возе.
У. Верно. Теперь составьте сами задачу, как в задачнике.
Запишите ее: На зиму сложили стог сена. Возили 6 дней по 8 во¬
зов в день, в каждом возе по 30 пудов. Сколько запасли сена?
Такие классные упражнения должны предшествовать поручению
составить дома самостоятельную задачу. Вскрывая с детьми житей¬
ский процесс получения практических результатов, определяя
взаимное отношение частей этого процесса между собою и выра¬
жая эту зависимость в числах, мы воспитаем в детях привычку
и умение устанавливать между явлениями функциональную зависи¬
мость. Получив для решения задачу „а“, имея поручение составить
задачу „б“, учащийся принесет их и на семейный совет; в соби¬
рании материала, в составлении задачи и даже в решении ее будет
принимать участие вся семья, как это нам пришлось убедиться на
опыте. Задачи „а“ и „б“ могут стать семейными задачами.
Чтобы оставить за учителем и учениками инициативу в соста¬
влении таких задач, мы считали нужным лишь часть наиболее важ¬
ных, основных задач сопроводить задачами „а“ и „б“, дав ими.
достаточное число примеров, желательных тем.

— w —
^Статистические Составление задач „а* и „6“ требует от детей
таблицы для со- обладали» числовым материалом. По для произво-
бирания мате- дптельного использования его для указанной цели
риала для за- необходимо, в виду его разнородности, системати¬
ка1* „а“ и „б“. ческое, планомерное его собирание.
Собирание материала производится по заранее проработанной
^анкете, вопроспику. Схема анкеты вырабатывается преподавателем,
но в целях ее усвоения и возможного изменения она подвергается
обсуждению в классе. Своим» вопросами анкета должна охватывать
'целое явление (отдел), выделяя в нем несколько самых существен¬
ных и легко поддающихся числовой обработке моментов.
__ Для отдела „доы“ собирание может быть произведено прибли¬
зительно по следующей анкете: величина периметра канав, фунда¬
мента, его размеры в ширину, глубину и высоту; расход кирпича,
‘извести, песку, глины, бревен па фундамент, стены; высота, ширина
■стен; расход кирпичей на русскую печь, — досок на пол, — драни,
железа, соломы на крышу.
По отделу „домоводство" желательно собрать сведения по
'таким вопросам: расход продуктов для семьи за неделю, в празд¬
ничный день; цены на продукты, которые приходится покупать;
денежный приход се&ьи за неделю, ее расход за то же время; раз¬
вод на обувь и одежду за треть года (зиму, весну и т. д.); наконец,
'материал для составления сметы (приходо-расходной) па год.
Для отдела „огород п сад" будут уместны следующие сведения:
размеры участка под всем огородом, площадь земли, занятая под
^различными культурами (капустой, огурцами); количество истра¬
ченного п >севного материала; величина урожаев; цены на рабочие
,руки, i:a семена, на продукты огорода.
Для отдела „сад" хорошо иметь данные о площади, занятой
шод сад, о количестве корней, о величине урожая, о количестве
труда, истраченного на уход за садом, о цене на рабочие руки и
®а продукты сада.
Для отдела „скот и нтица“ следует собрать сведения о числе
голов во дворе семьи, о количестве и роде корма, задаваемого скоту
за день, о количестве молока, получаемого от коровы за день (лучше
в фунтах): о числе рабочих дней лошади за неделю, f количестве
навоза; о ценах на мясо, молоко, шерсть и др.
По отделу „поле" надо собрать следующий материал: размер
полосы, количество высеянных на нее семян, количество внесен¬
ного в нее удобрения, количество труда затраченного на ее обра¬

— 65 —
ботку, величина урожая (зерна, соломы); цены на рабочие руки,
на продукты поля; сведения о производимой мелиорации.
По отделу „луг": размеры луга (естественного и улучшен¬
ного), количество возов сена, снятого с него; количество труда,
затраченного на уборку сена, цены на сено и на рабочие руки,
расходы на мелиорацию и увеличение доходности от нее.
Для отдела „лес® желательно иметь следующие сведения:
размер рощи, густота посадкн деревьев, оценка их, разделка леса;
количество труда, необходимого па заготовку одного куба дров;
цепы па дрова, на рабочие руки; сведения о правильном лесо¬
водстве.
По отделу „кооперация" необходимо собрать данные о числе
членов кооперативов, артелей, о величине оборота, о доходе, о
распределении прибылей, о просветительной деятельности коопе¬
раторов.
По отделу „деревня" необходимо обратить особенное внимание
на элементы коммунального хозяйства в деревне: сведения о рабо¬
чей силе, количестве живого п мертвого инвентаря, улучшения
в общинном хозяйстве; величина, продналога, его разверстка и др.
Кроме анкеты, для собирания материала могут служить таб¬
лицы, образцы которых для отделов „поле" и „луг" находятся
в приложении (стр. 74 и 75)
Заполнение этих таблиц может быть представлено в следую¬
щем виде.
Ученики на листах арифметической бумаги под руководством
учителя наносят графы с заголовками. Им предлагают дома вы¬
спросить у отцов, матерей, сколько в семье душ надела, сколько
вывозят на поле возов навоза и т. д., и полученные сведения за¬
нести карандашом в соответствующие графы. Если для какой-
нибудь графы ученик не сможет добыть данных, то он ее не заполнит.
Занесенный в таблицы материал должен быть проверен. Учитель
читает каждый вопрос отдельно по своей таблице и спрашивает
учащихся, какие цифры занесены ими в соответствующей графе.
Может оказаться, что ученик поместил в графе явно неправдо¬
подобное для данной местности число. Тогда необходимо при
помощи вопросов выяснить, откуда у него могла получиться такая
цифра. Это составит в общем очень интересную, живую беседу.
Материал проверен. Ученики надписывают свои таблицы, как
показано на приложенной таблице, и цифры обозначают чернилами.
Жизнь п знание в числах.	5

— 66 —
Этими таблицами учащиеся будут пользоваться на уроках при
составлении задач „а“ как письменных, так и устных.
При составлении этих таблиц следует руководиться следующими
требованиями.
1) Таблицы должны быть гибкими, т.-е. легко поддающимися
арифметической обработке, для чего в них должны входить величипы
переменные, представляющие единичные отношения, что позволит
получить большее число комбинаций
Например, число, показывающее, сколько всего было сжато
па данном поле копен, дает меньшее чпсло комбинаций, чем
число, показывающее, сколько один жнец ставил копен в один
день.
2) По возможности избегать при этом усложнения письмен¬
ных задач путем предварительного устною комбинирования неко¬
торых условий для получения ответа на простую задачу. Напр,
нз условий: 4 рабочих в 6 дней сжали всю рожь, при чем каждый
ставил в день по 1 копне, мы предварительно составляем с детьми
устную задачу, которая дает нам ответ—24 копны. Этим ответом
мы и можем воспользоваться как одним из условий для составления
письменной задачи.
3) Графа стоимости труда, даже при условии производства
труда силами семьи, введена нами, чтобы наглядно показать уча¬
щимся, что работа семьи может быть переведена на деньги, и тем
паучить делать расчет, какое количество денег сберегает для семьи
своя работа.
4) Мы имели в виду обычные условия и приемы деревенского
хозяйства. Если же где-нибудь встретятся улучшения (напр., в лу¬
говодстве), то учителю предоставляется возможность прибавить со¬
ответствующую графу, в дапном случае под названием „улучшение
луга“ (см. приложение 2-е, стр. 75).
5) Мы избегали усложнения таблицы, для чего не ввели всех
составных элементов процесса работы. Напр., в таблице „поле“
мы устранили стоимость бороньбы, постановки, перевозки копен,
веяния.
По образцу предлагаемых нами двух таблиц учащие могут
составить таблицы для других отделов настоящего задачника, а также
и для тех видов труда и производства, которые будут ими исполь-
зовапы для задач, в зависимости от местных условий.

— 67 —
Пользование таб- Пользование таблицей на уроках арифметики
лицей при состав- при составлении задач может быть представлено
лении задач, в следующем виде. Таблица должна быть на руках
у каждого ученика; это—его индивидуальная таблица. Кроме того,
должна быть одна классная таблица для всего школьного района.
Таблицами можно пользоваться для устного и письменного счисле¬
ния. Устные задачи желательны не более, как в 3 — 4 действия.
Такие задачи с большим числом действий являются для детей ра¬
ботой непосильной; сопровождающие их трудности и неудачи от¬
бивают у детей охоту к составлению задач.
Процесс составления устной задачи по таблице может быть
приблизительно таков.
У. Давайте, составим устную задачу: сколько стоила вам пашня
под рожь? Что нужно для этого знать?
О. Сколько было рабочих, сколько дней они работали, сколько
платили рабочему в день.
У. Дано это вам в таблице?
О. Да, дано.
У. Составляйте задачу.
Вот пример составления по таблице письменной задачи. Сперва
необходимо поставить основной вопрос задачи; затем приступить
под руководством учителя в выяснению, какие части таблицы (дан¬
ные будущей задачи) должны быть введены в задачу. Возьмем таб¬
лицу „поле".
У. Будем составлять задачу, чтобы получить ответ на во¬
прос: на сколько дней хватит у каждого из вас собранной за лето
ржаной соломы? Что для этого надо знать?
О. Сколько собрано всего соломы, сколько расходуется со¬
ломы в день.
У. Знаем ли мы, сколько собрано всего соломы?
О. Пет, не знаем.
У. Что же мы знаем?
О. Сколько соломы получали с копны.
У. А сколько было копен?
О. Мы пе знаем. В таблице сказано, что жнец в день ставил
но одной копне.
У. Еще что нужно знать, чтобы вычислить, сколько всего
было поставлено копен.
5*

— 68 -
О. Сколько было жнецов, и сколько дней онн работали. Это
нам даио в таблице.
У. Теперь мы уже знаем, сколько запасено всего в каждой
семье соломы. На сколько же дней хватит ее? Что для этого надо
знать?
О. Сколько расходуют соломы в день.
У. Даио это в таблице?
О. Нет. Но в ней указано, сколько расходуется соломы в день
на одпу голову скота, и сколько всего голов.
У. Из этих данных можно узнать дневной расход, соломы?
О. Можно.
У. Что еще требуется для составления задачи?
О. Теперь все дано.
У. Составляйте задачу.■
При составлении задачи мы предварительно устно решаем
простую задачу, сколько всего было нажато копен. Полученное
число 24 копны мы вводим как условие в письменную задачу, ко¬
торая получает такой вид. С поля собрали 24 копны ржи. При
обмолоте с каждой копны получали по 18 пуд. соломы. Собрапной
соломой надо прокормить 3 коровы, выдавая в день по 8 фунтов
каждой. На сколько дней хватит запасенной соломы?
Пример задачи, составленной по таблице „луг“. В течение
24 дней 4 крестьянина ходили на покос в общественный луг. Каж¬
дый косец в утро накашивал по 15 пуд. сена. Сколько они всего
накосили сена?
Следует позаботиться, чтобы раз записанная таблица не была
потеряна. Собрание таких таблиц может составить отдельную те¬
традь. Задачи, составленные па основании цифрового материала,
заключающегося в таблицах, будут носить преимущественно инди¬
видуальный характер и будут заключать в себе прежде всего „ин¬
тимный интерес для составителя. Затем у составителя возникнет
желанпе сравнить собственные добытые цифры и полученный из
них результат с элементами задач своего соседа, приятеля, род¬
ственника. Задача вызовет оживленный, деловитый обмен сообра¬
жений, выводов. Задачи та“ п „б“ должны проверяться учителем
как потому, что с ними связаны самые глубокие интересы детей,
так и потому, что проверка сообщит им больше житейской цен¬
ности.

— 69 —
Экскурсии для до- Только что разобрапные нами „а“ и „б“ за¬
бывания числового дачи имеют в виду: 1) добывапие и обработку пн-
материала. дпвидуального материала, заключающегося в усло¬
виях жизни каждого ученика; 2) переработку добытого материала
в индивидуальные задачи и получение ответа на вопрос, иптере-
сующий главным образом составителя задачи. С другой стороны,
самостоятельные задачи могут быть составлены из материала, пред¬
ставляющего общий для всех учащихся интерес, дающий для всех
одинаковые данные. Такой материал добывается учащимися сообща—
на экскурсиях1). Работа жнеи - косилки, молотилки в хорошо по¬
ставленном хозяйстве, разработка торфяного болота, обжигание
угля, сведение леса, изготовлепие кирпичей па заводе, работа ку¬
старя, словом целый ряд работ и производств (не слишком слож¬
ных), встречающихся в местностях, не очень удаленных от школы,
могут быть в главных чертах, конечно, предметом обследования
учащихся под руководством учителя, с целью собрать числовой
материал для составления преимущественно задач „б“.
К такой экскурсии необходимо подготовиться. С работами
и производствами, намеченными для обследования, предварительно
знакомится сам учитель па месте. Затем он ведет по поводу пред¬
стоящего посещения общую беседу с учащимися. При этом вместе
с детьми намечается ряд вопросов, на которые желательно получить
ответы. Сам же руководитель должен точно знать, какие ответы
ему нужно получить, и сообразно с этим руководить вопросами
детей как во время беседы, так и при самом посещении, чтобы
экономить время, внимание учащихся, чтобы не дать им уклониться
от главного русла.
Так, например, перед посещением кирпичного завода необхо¬
димо приготовить следующие вопросы. Сколько рабочих на заводе?
Какова оплата труда: поденная, месячная? Какова заработная плата?
Сколько вырабатывается кирпича в день одним рабочим? Сколько
требуется дров для обжигания 1000 кирпичей? Какова цена дров?
Какова продажная цена кирпича?
Полученные на местах данные разносятся затем по графам
таблицы (в тетради таблиц) и доставляют материал для разнообраз¬
ных задач с интересным содержанием.
*) Отправляясь на экскурсию, дети должны взять с собой тетради (в */8 л.)
и карандаши.

— 70 —
В целях усиления интереса к задаче и более углубленного
выяснения взаимоотношений между явлениями, полезпо материал,
добытый на экскурсии, дополнить соответствующими данными нз
справочников. Положим, на экскурсии в опытное хозяйство детям
удалось получить материал о величине урожая. Чтобы правильно
судить о его размере, необходимо сравнить его с урожаями в дру¬
гих местностях, поставленных в одинаковые естественные условия
как у себя на родине, так п за граппцей. Необходимые для этого
данные учащиеся могут получить в „Географическом справочнике"
Дворникова и Соколова. В результате может получиться новая ра¬
бота—составление диаграммы.
Съемка планов и Другой ряд экскурсий может иметь в виду обу-
вычисление пло-чение детей простейшим приемам снятия планов зе-
щадей. мельных участков.
В 4-м отделении должно быть обращено самое серьезное вни¬
мание на приучение учащихся к землемерным работам. Переделы
земли, определение площади пахотной земли, чтобы правильно упла¬
тить продналог и т. п.,—все это настоятельпо требует от крестьянина
умения измерять свою землю, разбивать ее на участки. Школа
должна в этом помочь крестьянскому населению, прививая детям
навыки к простейшим приемам землемерия.
Пусть дети научатся снимать планы с помощью самодельной
мензулы, эккера; пусть сумеют разбивать большой участок на мел¬
кие, пользуясь эккером; пусть привыкнут вычислять площади уча¬
стков на плане с помощью палеткп. Тогда они впоследствии не ока¬
жутся безпомощнымн среди условий все усложняющейся жизни.
Наконец, они должны научиться читать планы по условным зна¬
кам и пользоваться ими при составлении плана1).
В нашем задачнике знакомство с элементами землемерия най¬
дет себе приложение при составлении задач „а" п „б“ в отделах
„огород п сад", „поле", „луг", „лес". Так, для решения задачи 21а
(„поле") дети пойдут с измерительными приборами в поле, измерят
там семейный участок, занятый рожью, вычислят его площадь и
дадут ответ на поставленный в задаче вопрос, опираясь на мате¬
риал, взятый непосредственно из жизни. Надо заметить, что такая
практическая работа захватывает детей и—что чрезвычайно важно—
повышает в глазах населения ценность школьного знания.
<) Пособием может служить: Рогов—„Землемерие в сельском хозяйстве".

— 71 —
Ha-ряду со съемкой планов должно получить большое значение
в крестьянской жизпи умение составлять сметы на какое-нибудь
хозяйственное предприятие, прежде чем приступить к его осу¬
ществлению. Составлению смет в нашем задачнике посвящены по¬
чти все задачи „б“. Так для решения задачи 266 („огород и сад")
учащиеся должны произвести сравнительную оценку доходности
разных культур, чтобы остановиться на определенном выводе, за
которым должны последовать известные хозяйственные мероприятия.
Для этого прежде всего необходимо произвести съемку плана зе¬
мельного участка и вычислить его площадь. Затем придется собрать
все сведения о стоимости обработки этого участка, о затратах на
семена, на удобрение, на уход в течение лета и др. расходы. После
этого—справиться о ценах на продукты от намечаемых культур
ц возможного от них дохода. Наконец, сравнив расход с приходом
(по приходо-расходной смете), учащиеся должны сделать вывод, ка¬
кая из намеченных культур самая выгодная, ответив этим на вопрос
задачи.
Деление с остат- При решении „а" и ,,б“ задач может случиться,
ном. что числа не разделятся без остатка. Если такой
случай приходится в конце задачи, то можно или оставить по¬
лученный ответ без изменения, или предоставить ученику выразить
остаток в виде дроби, если он это сумеет. Еслп же остаток при
деленпи получится в начале или в средине задачи, то учителю
необходимо научить детей вводить делящиеся числа, не погрешая
против действительности. Положим, что ученик решает из отдела
„поле", задачу 1а. Может случиться, что число десятин не
разделится на 74. Учитель объясняет, что вспахать за день можно
и 74 дес., и больше, и меньше, что зависит от многих условий.
Поэтому это число можно изменить. Весьма возможно, что вначале
у учителя будет отниматься порядочно времени на подобные объяс¬
нения; но вскоре — как это нам показал опыт — ученикп сами
поймут, какпе чпсла можно изменять, п будут все реже и реже
обращаться к учителю с своими недоумениями.
Чертежи и рисунки Задачи как основные, так „а" и „б“, требую-
к задачам. щиеотребенка самостоятельного рисунка,чертежа,
должны ими сопровождаться. Выражение числовых отношений
пространственпым образом очень важно.
Но мы считаем необходимым предупредить, что к этому способу
закрепления числовых величин необходимо относиться с большой

осторожностью; к нему следует прибегать только в случах без¬
условной необходимости^ именно для наглядной убедительности. При¬
ходится предостерегать от увлечения „рисованием" на уроках
счисления, отнимающим у последнего иногда половину классного
времени.
С такой же. осторожностью необходимо относиться к приему
наглядной убедительности, в последнее время получившему не¬
обычайно широкое распространение. Это — схемы, диаграммы и
графики. Этот способ пространственного изображения чисел должен
найти себе приложение к целым отделам, на которые разбит задач¬
ник, например „поле". (См. указатель задач по содержанию).
Отдел для	Задачник	для	4-го	года	обучения мы начинаем
повторения, отделом для повторения части пройденного в 3-м
отделении. Необходимость его может быть оправдана следующими
соображениями. Придя для занятий в 4-е отделение после продол¬
жительного летнего перерыва, учащиеся обнаружат много пробе¬
лов в зпапиях, полученных в 3-м отделении. Для успешного же
прохождения важного по содержанию курса — „прикладной" по
нашему плану—арифметики 4-го отделения, им необходимо вполне
владеть техникой действий, вычислений. Поэтому в начале учебного
года в 4-м отделении придется вкратце и быстро повторить некоторые
отделы 3-го отдаления. Такое повторение по учебнику 3-го отделения
во многих отношениях неудобно: для повторения избранного отдела
приходится искать задачи во всей книге, что при наличности у
учителя подготовки к другим урокам представляет много затруднений;
часто этот выбор носит случайный характер, работа делается мало
производительной, п переход к курсу 4-го отделения задержи¬
вается.
Предлагаемый намп повторительный отдел состоит из задач
на составные именованные числа, простые дроби и на вычисление
времени. Уже в 3-м отделении мы считаем необходимым все
усвоенные ранее действия над составными именованными числами
(не более двух наименований) выделить и привести в систему.
Чтобы обезпечит учащимся полное усвоение дробей, как частей
единицы, мы присоединяем к ним наименование. Чтобы облегчить
детям понимание умножения дроби на дробь, мы предлагаем слово
„умножить" заменить словом „взять"; взять же можно и несколько
раз п взять часть пли несколько частей от данного чпсла. Напр..
дано 1/2Х8/4- Это значит, что от 1/2 надо взять ®/4; сперва возьмем г/4,

— 73 —
которая в четыре раза менее Vo, и затем возьмем, как то требуется,
трп таких части.
В задачах „на время" мы, согласно нашим требованиям,
обращаем особенное внимание на вычисление промежутков времени
между началом действия и его концом, давая для упражнений как
устные, так и письменные задачи.
Новыми и жизненно необходимыми для учащихся 4-го отде¬
ления являются задачи на десятичные дроби, на вычисление пло¬
щадей н объемов и процентов.
Повторив простые дроби, следует познакомить детей с де¬
сятичными. Мы предлагаем рассматривать их как ряд чисел
с основанием десять, но расположенных в писходящем порядке вправо
от единицы. На примерах дети быстро усвоят себе, что над
десятичными дробями до сотых долей можно производить все четыре
действия как с целыми числами. Число десятичных знаков мы
ограничиваем двумя, так как в практической жизни дорожные
десятники, железно-дорожные мастера пользуются только „сотками".
13 связи с изучением десятичных дробей дети легко и основательно
ознакомятся с метрической системой мер, которая, в свою очередь,
послужит хорошим пособием при изучении десятичных дробей.
Вычисление площадей следует начать с определения площади
классной комнаты, нарисовав после обмера план ее на бумаге;
потом можно найти площадь дверей, окон; заставить детей произ¬
вести самостоятельные обмеры разных площадей в доме, гумна
и т. д. Изучение этого отдела должно закончиться составлением
планов и измерением площадей земельных участков при помощи
мензулы и налеткн (см. выше, стр. 70). Вычисление объемов мы
также начинаем с классной комнаты и постепенно переходим
к определению вместимости (кубатуры) построек и зданий.
Вычисление процентов не составит затруднений и объяснений
пе требует.

Приложения.
^ ^ о ч
М s ° *
ч
"S "X
К * а
Е п
2 сл
! 1 ё
Вес 1 воза в пудах.
*=■»
С
о\
CD
в
SS
о
| ( о
Всего вывезено в<
1 зов (пудов).
>
I > >
' По ценам за воз
I (пуд).
“v3 СО
• сл сл
| Плата в 1 день ра¬
бочему с лошадью.
t—н
►—1
Е
5з
I ГО ГО
Число рабочих.
1 *и со
Число дней работы.
: t—‘
О О
Высеяно чк. на де¬
сятину.
►—<
t—н
С
О
CD
СО
г СО го
• сл 4~
Всего высеяно чк.
! 1
: -о ю -
: О сл Г
Плата 1 рабоч. в день.
о рн
£ »
Р'1
лС- £0
: СО ь-*
: » ю
Число копен (возов)
от 1-го рабочего.
: 0- rf*
Число рабочих.
: СО О
Число дней работы.
С:
: сл сл
Цена за 1 чк.
зерна. | солом.
О
Зо^
g а с
^ я к
»с & ^5
£ — р
5 сз 5.
pop
to •
Р
| сл С=
Число чк-ов.
I К w
Цена за 1 пуд.
: »—* ь-*
; о со
Число пудов.
j 1 ^
Плата за 1 чк.
&!=
% 8
fa О
I 1 1
Число фунтов муки
(крупы 1.'
i I %
За 1 чк. (за фунт).
: »—L
: О СО
Число фунт, на
1 едока (1 гол.).
Муки .
(крупы,
зерна).
j Потребление.
! ге о;
Чис. едок,
(гол.).
: сл со
На 1 гол. фунт,
в 1 день.
& О
*5 О Р
С СО 5
Р (D 5
Ё
: со со
Число голов
скота.
Я я
fa ?3
р ю ^ •—
^3 О
я ^ *4 ~'
з — p |Г
si §
о О s
*- £► ^
р о *g
слс! £3
*2
й 5 g
Замечания.
Т дпндЖ01'П(1[г

Приложение ■?.
— 75
С
Примечание.
Мы владеем тремя
душами надела.
О
■->»
•вхоно
aoiroj олэод
Cl
о
>-н
•poiit хин
-кие хээд
00
о
Cl
r=;
n .
О
-<ша£. х а
аохнАф эн
-oroj it onto
к ц
С1
•jiont олоэд
\п
С1
-<
• /»
•нп1п
-иен: xoog
С1
a
о
•VAn qnatf x a
BHiitnH03K
X вгвоэ&гэ
о
АО
•qiiat [ a
•Ишэзг ион
-to вхвип
ю
С1
■иэн£ олаэд
ю
С1
<
J
"XIIIi
-oond xaog
о
о
ьа
•qnat
X а хана
-1П1ШМВП 011 h
-ogtid imf о
О
•THatf a Are
-ohoond An
-onto tutil-ji
ю
L—
<1
F-н
>s
■=2
и
К
а
КС
о
я
я
о
КС
■А них
-кэо£ х ви
aofiu ojaog
•Мп
X вс нки
-но впо'ц
•aot
-Ап олаэд
•Ын
вс KHHBdg
-otA ■EHe'fj
•IJOHtf XHh
-ooHd xaog
I
•4H0f a
AreahOOBd Ait
-OHtO ’EX'CITJJ
CO.
о
ta
•ITout XHh
-nond xaog
■inot a An
-OhooTid An
-OlltO BXBlrjJ

Приложение 3.
Мензула и палетка.
Для получения чертежа полос (нив) можно с успехом пользо¬
ваться мензулой, которую для школы легко сделает всякий столяр
и даже сам учащий. От выстроганной доекп отпиливается квадрат
(8 в. X 8 в.), па который накладывается белая бумага; края ее за¬
гибаются по ребрам доски и здесь прикалываются кнопками. Этот
квадрат (еще до прикрепления на нем бумаги) посредине приби¬
вается гвоздем к горизонтально срезанному колу, который должен
быть как можпо точнее перпендикулярен к плоскости квадрата.
Затем из очень тонкой доски (фанеры), шириною до одного вершка,
делается линейка, длиною от 6 до S верш, (еще лучше пользоваться
покупными грушевыми линейками с делениями на саптиметры); вдоль
средины ее, отступя от обоих концов на */4 вершка, делается про¬
рез, ширина которого была бы достаточна для свободного движения
острея карапдаша. По концам этого прореза, на равном расстоянии
от концов лииейки, втыкаются перпендикулярно (правильпо) две
высокие булавки (напр., энтомологические). Мензула готова.
Положим, нам надо снять план полосы А1).
Начинаем с того, что в углах 1, 2, 3 и 4 ставим
по колу. Затем из угла 1 кол вынимаем и на его
место вставляем мензулу перпендикулярно к по¬
верхности земли, что узнается при помощи отвеса
(нитки с грузом на конце); нитка отвеса должна
быть параллельна колу. Мензула установлена.
На квадрат бумаги, ближе к левому краю, кладем линейку;
от угла 1 смотрим, чтобы обе булавки мензулы и кол угла 2 были
на одной прямой линии; затем, придерживая линейку рукой, про¬
*) Для удобства необходимо выбирать предметом обмера клинья земли.

— 77 —
водим вдоль прореза линейки карандашом линию произвольной
длины. После этого по земле между колом мензулы и колом в угле
2 измеряем расстояние веревкой, разделенной узлами на сажени.
Измеренное таким образом расстояние откладываем по масштабу
(напр., 10 саж. в 1 сантиметре) на линии, проведенной по бумаге.
Получена одна сторона фигуры. Затем вынимаем кол из угла 2
и на его место вставляем перпендикулярно мензулу; в освободив¬
шуюся лупку угла 1 опять помещаем вынутый перед этим кол.
Накладываем линейку так, чтобы прорез ее пришелся на линии
1 — 2, и смотрим из угла 2, чтобы обе булавки п кол 1.былц на
одной прямой линии; после этого накладываем лпнейку по напра¬
влению от угла 2 к углу 3 так, чтобы прорез ее прпшелся на
точку 2, и чтобы (смотря от угла 2) обе булавки ее и кол в углу
3 былп на одной прямой линии. По прорезу линейки проводим ка-
рапдашом линию произвольной длины от точки 2 в направлении
угла 3. Затем измеряем веревкой расстояние между мензулой п
колом в углу 3; по прежнему масштабу откладываем измеренное
расстояние на проведенной лпнни от точки 2. Получаем вторую
сторону фигуры. То лее самое делаем ц для получения остальных
двух сторон обмериваемой площади. В случае, если линия фигуры
не замкнется, этот педостаток можно исправить от руки. Таким
образом мы получили чертеж земального участка в известном
масштабе.
Чтобы вычислить его плошадь, можно прибегнуть к очень про¬
стому приспособлению — палетке. Палетна делается следующим
образом. На прозрачной (промаалеиной) бумаге1) чертится фпгура,
изображающая 4 десятины, каждая 40 с. X 60 с. по масштабу 10 саж.
в 1 сантиметре (обязателен тот же масштаб, что н для мензулы).
Каждую сторону этого прямоугольника мы делим соответ¬
ственно на 8 и 12 частей п точки деления противоположных сторон
соединяем прямыми линиями. Эти линии делят весь прямоугольник
на 96 квадратов, каждый пз которых составляет 1/з4 десятины, или
100 кв. саж. Этими квадратами мы и будем измерять площадь
полученной нами фигуры земельного участка. Для измерения же
частей площади, мепыпей 1/2* дес., мы образуем более мелкие части,
разделив каждый квадрат еще на пять равных частей, так что
*) Для снабжения учащихся палетками учитель может купить миллиметро¬
вой бумаги, на которой учащиеся начертят палетку; затем бумага промасливается.

< t .
— 78 —
каждый маленький квадрат будет равняться 4 кв. саж. Палетка го¬
това. Накладываем ее на полученный нами план полосы и смотрим,
сколько полных десятнн и полпых квадратов умещается на нем.
I
Я {с /Ос.	6	Ос.
Палетка. Площадь 4 десятины.
Остальные, неполные части мы измеряем уже долями квадратов,,
т.-е. квадр. саженями, при чем 2 неполных квадратика приравни¬
ваем к целому.')
!) Указанные в^этом приложении русские меры необходимо перевести в мет
ричсские.