Текст
Тепловые
и конструктивные
расчеты
холодильных
машин
Под редакцией
доктора технических наук
профессора Н. Н. КОШКИНА
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности
«Холодильные и компрессорные
машины и установки»
ЛЕНИНГРАД
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
ЛЕНИНГРАДСКОЕ
ОТДЕЛЕНИЕ
1 976
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................................... 3
Глава I. Расчет циклов холодильных машин............................ 5
§ 1. Выбор цикла рабочего тела и принципиальной схемы машины
в зависимости от холодопроизводительности и параметров
внешних источников (д-р техн, наук Н. Н. Кошкин и канд.
техн, наук Н. В. Крылов).....................................
§ 2. Циклы и схемы паровых одноступенчатых холодильных ма-
шин (инж. Е. Д. Герасимов)............................... 17
§ 3. Циклы и схемы паровых многоступенчатых холодильных ма-
шин (инж. А. К- Стукаленко и канд. техн, наук Р. Н. Михаль-
ская) ...................................................... 25
§ 4. Циклы и схемы паровых каскадных холодильных машин
(канд. техн, наук Р. Н. Михальская)........................... 41
§ 5. Циклы и схемы газовых холодильных машин (инж. В. А. Ев-
стафьев) ..................................................... 43
§ 6. Циклы и схемы абсорбционных холодильных машин
(инж. А. К- Стукаленко и канд. техн, наук А. Я. Ильин) 53
§ 7. Циклы и схемы пароэжекторных холодильных машин (канд.
техн, наук Р. Н. Михальская).......................\.......... 96
Глава II. Тепловые, конструктивные, газодинамические расчеты
и расчеты на прочность компрессоров паровых н газовых
холодильных машин................................................. 104
§ 8. Тепловые расчеты поршневых компрессоров (инженеры
А. К- Стукаленко и В. Л. Сысоев)............................... —
§ 9. Расчет газового тракта в поршневом компрессоре (инженеры
Е. Б. Доброклонский и В. Л. Сысоев)..................... 111
§ 10. Динамический расчет поршневого компрессора (инженеры
Е. Б. Доброклонский и В. Л. Сысоев)..................... 114
§ 11. Расчеты на прочность деталей поршневого компрессора
(инженеры Е. Б. Доброклонский и В. Л. Сысоев).............. 132
§ 12. Расчет смазки подшипников скольжения поршневого ком-
прессора (инженеры Е. Б. Доброклонский и В. Л. Сысоев) 167
§ 13. Тепловые расчеты ротационных холодильных компрессоров
(инж. А. К. Стукаленко)...................................... 172
§ 14. Тепловые расчеты винтовых холодильных компрессоров
(канд. техн, наук В. И. Пекарев)............................. 175
§ 15. Конструктивные расчеты и определение усилий в винтовом
компрессоре (канд. техн наук В. И. Пекарев).................. 178
§ 16. Газодинамические расчеты центробежных холодильных
компрессоров (д-р техн, наук Г. Н. Ден и канд. техн,
наук Н. Н. Бухарин).......................................... 211
§ 17. Газодинамический расчет осевого холодильного компрессора
(д-р техн, наук Г. Н. Ден)................................... 255
463
§ 18. Газодинамические расчеты детандеров газовых холодиль-
ных машин (канд. техн, наук Н. Н. Бухарин)................. 265
§ 19. Конструктивные расчеты и расчеты на прочность турбоком-
прессоров (д-р техн, наук Г. Н. Ден)......................... 279
Глава III. Тепловые, конструктивные расчеты и расчеты на проч-
ность аппаратов холодильных машин.................................. 297
§ 20. Конденсаторы (инж. А. К- Стукаленко и канд. техн, наук
§ 21. Испарители (инж. А. К- Стукаленко и канд. техн, наук '
Р. Н. Михальская) ........................................... 321
§ 22. Воздухоохладители (канд. техн, наук Р. Н. Михальская
и инженеры А. К. Стукаленко и В. П. Суетинов) .... 336
§ 23. Теплообменники (канд. техн, наук А. Р. Толчинский) . . . 349
§ 24. Абсорберы (канд. техн, наук А. Я. Ильин)......... 380
§ 25. Генераторы (канд. техн, наук А. Я. Ильин)......... 386
§ 26. Расчеты на прочность аппаратов холодильных машин (канд.
техн, наук А. Р. Толчинский)................................. 394
Глава IV. Выбор н расчеты электрического привода компрессоров
холодильных машин (канд. техн, наук Н. В. Грязнов) . . 421
§ 27. Задачи проектирования электропривода компрессоров . . —
§ 28. Выбор электропривода компрессоров......................... —
§ 29. Динамика электропривода компрессора..................... 432
Приложения.......................................................... 446
Список литературы................................................... 461
Тепловые и конструктивные расчеты
холодильных машин
Под редакцией Николая Николаевича КОШКИНА
Редактор издательства Р. Н. Михеева
Переплет художника Б. Н. Осенчакова
Технический редактор Т. П. Малашкина
Корректоры: Л. А. Курдюкова, Н. Б. Семенова
Сдано в производство 14/VI II 1975 г. Подписано к печати 9/1 1976 г. М- 22038
Формат бумаги 60Х90х/1в. Бумага типографская №3 Печ. л. 29,0. Уч.-изд. л. 24,8
Тираж 16 000 экз. Заказ № 451 Цена 1 р. 08 к.
Ленинградское отделение издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография X® 6 Союзполнграфпрома
прн Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко,' 10
АВТОРЫ:
Н. Н. КОШКИН, А. К. СТУКАЛЕНКО, Н. Н. БУХАРИН, Н. В. ГРЯЗНОВ
Г. Н. ДЕН, Е. Б. ДОБРОКЛОНСКИЙ, А. Я. ИЛЬИН, Н. В. КРЫЛОВ,
Р. Н. МИХАЛЬСКАЯ, В. И. ПЕКАРЕВ, А. Р. ТОЛЧИНСКИЙ
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
кафедра холодильных машин и установок
Казанского химико-технологического института им. С. М, Кирова
и д-р техн, наук проф. Л, Л4, Розенфельд
Т34 Тепловые и конструктивные расчеты холодиль-
ных машин. Л., «Машиностроение» (Ленингр.отд-ние),
1976.
464 с ил.
На обороте тит. л. авт.: Н. Н. Кошкин, А. К. Стука-
ленко и др.
В учебном пособии рассматриваются тепловые и конструктив*
ные расчеты холодильных машин различных типов. Приводятся при*
меры расчета циклов компрессионных (одно-, многоступенчатых и
каскадных), паровых и газовых холодильных машин, абсорбционных
и пароэжекторных холодильных машин; методика и примеры расчетов
компрессоров (поршневых, ротационных, винтовых, турбокомпрес-
соров и турбодетандеров); методика и примеры расчетов аппаратов
холодильных машин (конденсаторов, испарителей, воздухоохладите-
лей, теплообменников, абсорберов и генераторов). Рассматриваются
вопросы, связанные с выбором электродвигателей.
Кроме тепловых н конструктивных расчетов, дается метод
приближенного технико-экономического сравнения различных типов
машин.
Учебное пособие может быть также полезно инженерно-техниче-
ским работникам, работающим в области холодильной техники.
30316—264
038(01)—76
264—76
6П2.28
© Издательство «Машиностроение», 1076 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Искусственный холод в настоящее время является необходи-
мым условием успешного развития многих ведущих отраслей на-
родного хозяйства. Все возрастающее потребление холода привело
к тому, что за последние годы развилась новая отрасль про-
мышленности — холодильная техника.
На основании решений Партии и Правительства Государствен-
ный Комитет Совета Министров СССР по науке и технике провел
большую работу по определению основных направлений в разви-
тии холодильной техники, среди которых дальнейшее совершен-
ствование существующих и создание новых типов холодильных
машин и автоматизация их, создание децентрализованного хладо-
снабжения холодильников, изучение новых рабочих тел и их сме-
сей и т. д. Большое внимание должно быть уделено вопросам повы-
шения качества производства и эксплуатации машин.
Соответственно растут требования и к подготовке специалистов
по холодильной технике.
Курсы, определяющие профиль специалистов, должны быть
изложены на современном уровне достижений науки в данной
области, но быстрый темп технической революции часто делает
невозможным создание стабильного учебника. Вместе с тем каждая
специальная техническая дисциплина базируется на ряде фунда-
ментальных наук, которые меняются значительно медленнее.
Поэтому наиболее целесообразным следует считать создание такой
учебной литературы, которая способствовала бы глубокому
изучению студентами основных принципов специальных курсов
с тем, чтобы они могли на основе полученных знаний решать со-
временные технические задачи и те, которые возникают в про-
цессе развития техники.
Предлагаемое вниманию читателя учебное пособие является
продолжением учебника «Холодильные машины», изданного тем же
коллективом авторов в 1973 г., и составляет с ним одно целое.
В учебном пособии, как и в учебнике «Холодильные машины»,
базовыми дисциплинами, на основе которых рассматриваются
те или иные специальные вопросы холодильной техники, являются:
термодинамика, теплопередача, газодинамика, механика, сопро-
тивление материалов и др. Развитие специальной дисциплины на
1*
3
широком применении базовых дисциплин наиболее отвечает совре-
менным требованиям к широкой специализации — необходимому
качеству современного инженера.
Настоящее учебное пособие на основе теоретических положе-
ний, изложенных в книге «Холодильные машины», рассматривает
расчеты всех основных типов холодильных машин. Эти расчеты
выполнены на современном уровне с применением в отдельных
случаях экономического анализа и расчетов с помощью ЭВМ.
Такие расчеты будут способствовать углубленной проработке
курса и более фундаментальной подготовке студентов к-практи-
ческой деятельности.
Помимо авторов в работе над рукописью принимали участие
сотрудники кафедры холодильных машин ЛТИХП тт. В. А. Ба-
ранова, В. М. Игумнов, В. С. Ушакова и студент-дипломник
С. П. Аксенов. Всем им авторы выражают свой глубокую призна-
тельность.
Все замечания и предложения, направленные на улучшение
книги, будут приняты с благодарностью. Авторы просят направ-
лять их по адресу: 191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержин-
ского, 10, Ленинградское отделение издательства «Машинострое-
ние».
глава । Расчет циклов
холодильных машин
§ 1. ВЫБОР ЦИКЛА РАБОЧЕГО ТЕЛА
И ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ СХЕМЫ МАШИНЫ В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ
ВНЕШНИХ источников
Обратимый холодильный цикл
Для установления обратимого цикла холодильной машины
должны быть заданы температура окружающей среды Тос и ха-
рактер изменения температуры (процесс н—k, рис. 1.1) источника \
от которого отводится теплота. В общем виде такой цикл показан
па рис. 1.1, а, где температура источников показана сплошными
линиями, а изменение состояния рабочего тела — штриховыми.
Все процессы цикла-образца должны быть обратимыми, т. е.
процессы теплообмена между источниками и рабочим телом должны
проходить при бесконечно малой разности температур ДТ —> О,
а изменение температуры рабочего тела в процессах сжатия и рас-
ширения при отсутствии теплообмена с окружающей средой —
изоэнтропно. Такой цикл может быть представлен в виде суммы
элементарных циклов Карно.
Если процесс н—k не включает внутренне необратимых про-
цессов, то площадь под процессом н—k в s—Т-диаграмме выражает
количество теплоты, отведенной от источника и подведенной
к рабочему телу,
Q0 = fcGdT, (1.1)
«
где с — теплоемкость; G — масса или массовый расход источника,
от которого отводится теплота.
Изменение энтропии | AsH_k | = | Д$х_4 ( = |Д$2-з1 = &s
k
А f cG dT /т
As=J-y-. (1.2)
«
1 Здесь и далее цифрами обозначены характерные точки, ограничивающие
протекание термодинамических процессов рабочего тела.
5
Работа обратимого цикла Zz1_2_3_4, равная £min, может быть
найдена из теплового баланса
^min — ^1-2-3-4
k
Г cGdT
J т
н
k
^cGdT.
н
(1-3)
Для интегрирования приведенных уравнений необходимо иметь
интегрирующий множитель
cd = f (Т).
Рис. 1.1. Циклы-образцы холодильной машины: а—обобщенный цикл;
б — цикл-образец при cG ~ const; в — цикл-образец при cG = оо
На практике чаще всего встречаются два случая:
1) расход G и теплоемкость с могут быть приняты постоянными
~\cG = const) — рис. 1Л, б;
2) теплоемкость с^= оо, а следовательно, и cG ~ оо —
рис. 1.1, в. Последний случай отвечает отводу теплоты от источ-
ника постоянной температуры, например в процессах заморажива-
ния воды или отвода теплоты от воздуха холодильной камеры,
/температура которой постоянна.
Пример 1. Рассчитать обратимый цикл холодильной ма-
шины, если заданы:
Массовый расход источника низкой температуры О, кг/с . . 20,0
Теплоемкость источника с, кДж/кг*К.....................0,3
Температура окружающей среды То, с, К .................300
Начальная температура источника Тн, К .................253
Конечная » » Тк, К 223
Холодопроизводительность (по уравнению 1.1)
Qo - 0,3 -20,0 (253 — 223) = 180 кДж/с = 180 кВт.
6
Уменьшение энтропии источника, равное возрастанию энтро-
пии рабочего тела, по уравнению (1.2)
As = 0,3-20,01п-^-= 0,7565 кВт/K.
Минимальная работа по уравнению (1.3)
£mln = 300-0,7565 — 180 = 46,95 кВт.
Холодильный коэффициент
е = -^ = 3,834.
46,95
Пример 2. Определить холодильный коэффициент обрати-
мого цикла холодильной машины при условии бесконечной тепло-
емкости источника низкой температуры, если заданы:
Температура окружающей среды То. с, К...........300
» источника низкой температуры То = Тн, К . . .223
При с == оо холодильный коэффициент цикла
с _ Т. _ 223 _2 g
Т0.с —300 — 223 * *
В предыдущих примерах рассмотрены только обратимые
циклы. В этом случае должно соблюдаться условие ДТ —* 0, что
нельзя выполнить без равенства
£р. т^р. т
Пример 3. Для условий примера 1 рассчитать цикл хо-
лодильной машины, если cp,TGp, т— 12 кВт/К*
Температура рабочего тела, нагретого в процессе отвода
теплоты от источника низкой температуры,
Tv = Ti -I---— = 223 + = 238 К-
Приращение энтропии рабочего тела
AS4-1' =ср-А т in 4^=12,0 in-g-z^ 0,7805 кВт/K.
Работа необратимого цикла Г—2'—3—4 (рис. 1.1, б)
L = To.cAs4_i- — Qo = 300 0,7805 — 180 = 54,15 кВт.
Коэффициент обратимого цикла Г—2'—3—4
„ __ Lmin _ 46,95 _л од?
Побр— L — 54>15 —0,867.
7
Обратимый прямой цикл
При установлении прямого обратимого цикла необходимо
знать начальную температуру источника, отдающего теплоту
рабочему телу.
Начальная калориметрическая температура источника Тн
(рис. 1.2) в случае сжигания топлива может быть определена по
уравнению
QP
Тн — 273 Н—(1.4)
н 1 CpGr v 7
где Qb — высшая теплотворная способность топлива; ср — тепло-
емкость продуктов сгорания; Gr — масса продуктов сгорания.
Уравнение (1.4) составлено при условии, что вся теплота
(равная высшей теплотворной способности топлива) Q£ обратимо
передается рабочему телу, а сгорание топлива осуществляется
Рис. 1.2. Обратимый прямой цикл
с коэффициентом избытка
воздуха, равным единице.
Максимальная работа об-
ратимого прямого цикла мо-
жет быть определена из урав-
нения теплового баланса
= Q«— То. е AS, (L5)
которое может быть приве-
дено к виду
~ ср@г (Т1 То. с) — То с As,
что соответствует максималь-
ной эксергии рабочего тела
в точке 1.
Пример 4. Определить термический к. п. д. обратимого
прямого цикла. Тепловая энергия подводится к рабочему телу
в процессе сгорания топлива (нефти) с высшей теплотворной спсь
собностью Qb = 42 000 кДж/кг. Температура окружающей среды
То. с = 300 к.
Начальная калориметрическая температура источника
Тн = 7\ = 273 + = 2834 К,
где cpGr = 16,4 кДж/(кгК)— сумма произведений теплоемко-
стей и массы составляющих продуктов сгорания нефти.
Уменьшение энтропии источника, равное приращению энтропии
рабочего тела,
As = 16,4 In -2834 = 36,787 кДж/(кг-К).
OUU
8
Термический к. п. д. обратимого цикла
Ч, = 1 - т., с =4 - 300 = 0,737.
На рис. I. 2 штриховой линией показан обратимый прямой цикл,
а цикл с—б—в—а — цикл современного теплового двигателя
(на электростанции) с давлением выше критического.
Связь между прямым и обратным циклами
Для системы тепловой двигатель—холодильная машина в слу-
чае совершения ими обратимых процессов независимо от типа
машины справедливо равенство
I ^тах пр. ц I ~ I ^mln обр. ц I*
При наличии необратимых потерь
| ^шах пр. ц S А-^пр. ц I “ I ^min обр. ц ”h А^обр, ц I»
где 2] А^пр. ц — сумма потерь прямого цикла; £ Л^обр. ц —
сумма потерь обратного цикла.
Пример 5. Определить коэффициент обратимости системы
тепловой двигатель—холодильная машина, если заданы:
Холодопроизводительность машины Qo, кВт .............. 1
Температура кипения То, К ...................; . 223
» окружающей среды То, с, К ...................300
Теплотворная способность топлива (нёфти), кДж/кг:
высшая QP....................................... 42 000
низшая .................................... 39 460
Для холодильного цикла (рис. 1.1, в)
’ *mln = == = -Г9- = °>3448 кВт>
Собр
где еобр = 2,9 (см. пример 2).
Количество теплоты, которое необходимо подвести в прямом
цикле для получения работы £mln,
q = _^2L = -£^- = 0,46784 кВт,
т)т 0,737
где т]т = 0,737 (см. пример 4).
Расход топлива (нефти)
c: = -^=T5W- = 11->39-10-'Kr/e.
9
При Q„ = 39 460 кДж/кг
GTH = = 11 >856 •10-6 кг/с.
Принимая во внимание, что в действительных условиях тем-
пература кипения рабочего тела холодильной машины ниже тем-
пературы источника низкой температуры примерно на 10°, а тем-
пература конденсации на 5—10° выше температуры окружающей
среды, по данным ВНИИхолодмаша для заданных условий мощ-
ность (эффективная) холодильной машины составит 0,935 кВт.
При к. п. д. электродвигателя компрессора т]дв = 0,9 и сум-
марном к. п. д. электросети и понижающего трансформатора
11с. Тр — 0,97 общая мощность холодильной машины
,, 0,935 1 п-71 о
^х.м— 0,9 0,97 —^’071 кВт.
Коэффициент обратимости обратного цикла
п _ °'3448 __П оо 1 п
Чобр. х. ц— м — 1071 —
При суммарном к. п. д. конденсационной электростанции
(КЭС) т]кэс ±= 0,4 количество топлива, необходимого для выра-
ботки энергии Nx м = 1,071 кВт,
= (ТО) - 67’85 • 10~6
‘КЭС^Н
Увеличение расхода топлива в действительном процессе по
сравнению с теоретическим
67,85’10"® ~ 79Ч
11,856.IO"6 ~ °’
Коэффициент обратимости прямого цикла с учетом изменения
теплотворной способности топлива
„ __ Пкэс 9н ___ 0,4 39 460__л ri
Чобр.пр.ц— % — 0,737*42000 ’
Коэффициент обратимости системы
Лобр. снст Лобр. пр. цЛобр.х. ц 0,51 ’0,3219 0,164.
Тепловой коэффициент системы совмещенных циклов (или
системы тепловой двигатель—холодильная машина) £ связан
с термическим к. п. д. прямого цикла т]т и холодильным коэффи-
циентом обратного цикла е соотношением
С = Пте, (1.6)
10
которое позволяет определить наименьшее энергетически приемле-
мое значение теплового коэффициента системы при совершении
теоретических и действительных процессов.
Современные конденсационные электростанции в зависимости
от мощности установленных турбин и начальных параметров
пара имеют средние показатели, приведенные в табл. 1.1.
Пример 6. Определить тепловые коэффициенты систем
КЭС—компрессорная холодильная машина и совмещенных цик-
лов (в теплоиспользующей водоаммиачной абсорбционной машине),
если заданы:
Температура кипения То, К.............................. 263
» окружающей среды (охлаждающей воды) То. с, К 300
По данным ВНИИхолодмаша, при То = 263 К и Т = 300 К
холодильный коэффициент (действительный) равен ед = 2,3.
С учетом к. п. д. электродвигателя т]д = 0,88, общего к. п. д.
электросети и понижающего трансформатора т)с, тр = 0,97 и к. п. д.,
учитывающего потери на собственные нужды (насосы, вентиля-
торы и пр.), т]с.н = 0,95
еусл= 2,3-0,88-0,97-0,95 = Таблица 1.1
= 1,865. Тип турбин и к. п. д. электростанции
Тепловой коэффициент
системы КЭС—КХМ в за-
висимости оттипа турбины:
£1 ®усл^)кэс ”
= 1,865 -0,336 = 0,627;
S2 = 1,865-0,370 = 0,690;
С3 = 1,865-0,394 = 0,735.
Тип турбины Расход условного ? топлива Ьк, кг/кВт Общий к. п. д. электростан- ции лкэс
к-100-130 0,366 0,336
к-200-130 0,334 0,370
К-300-240 0,313 0,394
Для абсорбционной холодильной машины, работающей по
схеме с «превышением температур» (см, пример 7 § 1.6) при Th =
= 430 К, То = 263 К, То. с = 303 К, тепловой коэффициент тео-
ретических циклов равен £т 0,78.
С учетом неполноты абсорбции
Сд = 0,9-0,78 = 0,702.
Таким образом, абсорбционная холодильная машина, работа-
ющая в рассмотренном режиме, конкурентоспособна с системой
КЭС—КХМ при к. п. д. электростанции т]кэс «с 0,37.
Выбор коэффициентов еусл и £д в рассмотренном примере яв-
ляется ориентировочным. Изменение условий работы или типов
сравниваемых машин и систем может изменить и результаты их
энергетического сопоставления.
11
Современные тепловые и конденсационные электростанции
(ТЭЦ и КЭС) часто работают на различных параметрах пара.
Сравнение станций без учета различия параметров пара, оправ-
данное практическими соображениями, не является убедительным
в термодинамическом отношении, так как снабжающая паром
теплоиспользующую холодильную машину ТЭЦ в энергетическом
отношении может оказаться менее совершенной, чем КЭС.
С учетом капиталовложений и эксплуатационных расходов
сравнение различных типов систем осуществляется по приведен-
ным затратам.
Пример 7. Произвести сравнение абсорбционной и компрес-
сорной холодильных машин на основании следующих данных:
Температура пара, обогревающего генератор абсорбционной
машины th, °C....................................... 157
Температура кипения /0, °C.............................—10
» конденсации t, °C ........ . ... . 27
Холодопроизводительность машин Qo, кВт...............500
Компрессорная машина получает электроэнергию от КЭС,
абсорбционная машина — теплоту от ТЭЦ.
При сравнении для обоих вариантов принято: давление пара,
поступающего к турбинам КЭС и ТЭЦ, рх 225,06 бар; темпе-
ратура перегретого пара = 550° С; к. п. д. турбины цтурб =
= 0,85; механический к. п. д. турбины т]мех — 0,98; к. п. д. ге-
нератора т)ген = 0,95; к. п. д. трансформатора т]тр — 0,97; коэф-
фициент, учитывающий потери в трубопроводах, iiTpy6 = 0,98;
к. п. д. котельной т]К0Т = 0,9.
Процессы работы турбины с пятью отборами пара для реге-
неративного подогрева питательной воды (КЭС) и двумя отборами
(ТЭЦ) показаны на рис. 1.3.
Из тепловых балансов подогревателей воды с учетом изме-
нения теплоемкости воды вблизи критического состояния полу-
чены следующие величины отбора пара (по направлению движения
воды) = 0,059; а2 = 0,116; а3 = 0,105; а4 = 0,127; а5 — 0,198.
Работа по ступеням (отнесенная к 1 кг пара в конденсаторе):
£oZ6 — 2300 — 2120 — 180 кДж/кг;
£о/6 = (2590 — 2300) (1 + 0,059) - 307,11 кДж/кг;
£0/Ч = (2710 — 2590) (1 + 0,059 + 0,116) =141,0 кДж/кг;
£о/3 = (2890 — 2710) (1 + 0,059 + 0,116 +
+ 0,105) = 230,4 кДж/кг;
£ofa = (3165 — 2890) (1 + 0,059 + 0,116 + 0,105
+ 0,127) = 386,925 кДж/кг;
12
Loil = (3360 — 3165) (1 + 0,059 + 0,116 + 0,105 +
+ 0,127 + 0,198) = 312,975 кДж/кг.
Суммарная работа турбины КЭС
Loi = 1566,41 кДж/кг.
Количество теплоты, подводимой в котельную КЭС,
Qkot. кэс 0 “Ь" 0^1 “Ь ^2 ^3 ^4 ^й) (G
- 1,605 (3360 — 270-5,028) - 3214 кДж/кг,
где tw = 270° С — температура воды, поступающей в котел;
— теплоемкость воды при 270° С, cw = 5,028 кДж/кг К.
Внутренний относи-
тельный к. п. д. КЭС
_ LOf-
Qkot. кэс
1566,41 _ , п до*?
^~32Т1—^°’487*
С учетом всех потерь
^кэс “
ЛОг'Лмех'Пген^тр'Птруб'Пкот
- 0,487-0,98 0,95*0,97 х
X 0,98-0,9 - 0,388.
Необходимая мощность
КЭС для привода компрес-
сорной холодильной ма-
шины
N — —2°__________=
'*кэс ПР —
чпотьусл
— -___500_______274 кВт
0,98-1,865 кът’
где Лпот == 0,98 — коэффи-
циент, учитывающий по-
тери холодопроизводи-
тельности; еусл = 1,865 —
холодильный коэффициент
*
Рис. 1.3. Процесс работы турбины в s—i-
диаграмме
с учетом потерь на собственные нужды (см. пример 6).
Расход греющего пара абсорбционной холодильной машиной
(th = 157° С)
Сп Ппот^д ~ 0,98.2092 0,702 ~ 0,3474 КГ/С
г — 2092 кДж/кг — теплота конденсации водяного пара при th =
= 157° С; Сд — 0,702 — тепловой коэффициент (см. пример 6).
13
Величина отбора пара от турбины ТЭЦ для подогрева питатель-
ной воды: aj = 0,096; аа = 0,298. Работа по ступеням (отнесен-
ная к 1 кг пара в генераторе абсорбционной машины):
Lotl = (3360 — 3165) (1 + 0,096 4- 0,298) == 271,83 кДж/кг;
£oZa «= (3165 — 2890) (1 + 0,096) = 301,4 кДж/кг;
LOis = 2890 — 2710 == 180 кДж/кг.
Суммарная работа турбины ТЭЦ
Loi = 753,23 кДж/кг.
Электрическая мощность турбины ТЭЦ
Л^турб = LoiG„ = 753,23 0,3474 « 262 кВт.
С учетом всех потерь электрическая мощность ТЭЦ, отдаваемая
в сеть,
Д^тэц А^турб. тэцЛмехЛ генЛтрЛтруб
= 262-0,98-0,95-0,97-0,98 = 232 кВт.
Количество теплоты, подводимой в котельную ТЭЦ,
Qkot. тэц ’ 0 ~Ь ОС 1 + ОС а) 0'1 Gn
= (1 + 0,096 +.0,298) (3360 — 270 -5,028) 0,3474 = 970 кВт.
Расход топлива в котельной ТЭЦ
Q — Qkot. тэц _ 970_____A АОС74 кг/с
итэц — -п Ор ~ 0,9-29 330 ~ и>игЮМ КГ7С-
Чкот^н
где = 29 330 кДж/кг — теплотворная способность условного
топлива.
Расход топлива на КЭС для замещения электрической мощ-
ности ТЭЦ
AGK3C = т “ = 0,388-29 330 = 0,02039 кг/с.
Iksc^h
Расход топлива на абсорбционную холодильную машину
Сахм = Отэц — ДОкэс = 0,03674 — 0,02039 = 0,01635 кг/с.
Расход топлива на КЭС для привода компрессорной холодиль-
ной машины
G = —^КЭс .. =-------—______— 0 02479 кг/с
кэс п ОР 0,388-29 330 и’ У
Мкэс^н
Расход воды на компрессорную холодильную машину
G-~= 500 ТйЙг = 34’243 кг/с’
где 8Д = 2,3 — действительный холодильный коэффициент (см.
пример 6); Сц, = 4,19 кДж/кг К — теплоемкость воды; =
= 5° — степень нагрева воды.
Расход воды на абсорбционную холодильную машину
G, = Qo = 500 = 40’62 кг/с-
Капиталовложения в систему КЭС—КХМ:
капиталовложения в КЭС
Ккэс = 1232УКЭС = 123 -274 ъ 33 700 руб.;
капиталовложения в КХМ (при t0 = —10° С и t — 30° С
Vh = 1040 м3/ч)
25000-^ = 26000 руб.;
капиталовложения в техническое водоснабжение
Квс = 48Gu, = 48-34,243-3,6 5920 руб.;
общие капиталовложения в систему
Ку1 = 33 700 + 26 000 + 5920 = 65,620 руб.
Капиталовложения в систему ТЭЦ—АХМ:
капиталовложения в ТЭЦ
Ктэц = ПЗЛГТЭЦ = 113 -232 27 010 руб.;
капиталовложения в АХМ
Кахм = 80Qo = 80 -500 = 40 000 руб.;
капиталовложения в техническое водоснабжение
Квс = 48-40,62-3,6 7020 руб.;
общие капиталовложения в систему
Kyi = 27 010 + 40 000 + 7 020 = 74 030 руб.;
с учетом замещенной мощности КЭС
КуЪ = 74 030 — 123-232 = 44 630 руб.
Эксплуатационные расходы системы КЭС—КХМ:
стоимость топлива
Этоп = 10,9GK3C = 10,9-0,02479-10’3-3600-8000 = 7330 руб./год;
стоимость воды
Э.ОД = 0,01GWK = 0,01-34,243-3,6-8000 = 9860 руб./год;
15
амортизационные отчисления (с учетом начислений на КХМ
и оборудование водоснабжения: транспорт 5%, монтаж 20% и на-
ладка 1%) — 7,5% от капиталовложений;
Эам = 0,075 1(1 + 0,05 + 0,2 + 0,01) (26 000 + 5920) +
+ 33 700] 5540 руб./год;
общие эксплуатационные расходы
СЭ1 = 7330 + 9860 + 5540 = 22 730 руб./год.
Эксплуатационные расходы системы ТЭЦ—АХМ:
стоимость топлива
Этоп = Ю,9Сахм = 10,9-0,01635-10~3-3600-8000 ~
«=? 5140 руб./год;
стоимость воды
Эвод = 0,010^= 0,01-40,62-3,6-8000 = 11 700 руб./год;
амортизационные отчисления
Эам = 0,075 [(1 + 0,05 + 0,2 + 0,01) (40 000 +
+ 7020) + 27 010] = 6470 руб./год;
общие эксплуатационные расходы
Сэ2 = 5140 + 11 700 + 6470 = 23 310 руб./год.
Экономия по приведенным затратам при применении абсорб-
ционной холодильной машины по сравнению с компрессорной
эа - (Сэ1 + £КУ1) - (Сэ2 + £Ку2) =
= (22 730 + 0,125-65 620) — (23 320 + 0,125-44 630) -
= 2035 руб./год.
Приведенный расчет выполнен с рядом допущений и является
ориентировочным. В расчете приняты: равенство капиталовложе-
ний в здания по вариантам, равенство зарплаты обслуживающего
персонала и др. Помимо сделанных допущений следует учитывать,
что при транспортировке пара или теплоносителя от ТЭЦ к АХМ
потери теплоты могут превысить потери энергии в линиях электро-
передачи от КЭС,— в этом случае результат изменится. Более
подробный сравнительный технико-экономический расчет прово-
дится на основании проектов и смет, разрабатываемых для кон-
кретных условий эксплуатации.
Для ориентировочных расчетов удельные капиталовложения
в оборудование и удельная стоимость воды и топлива приведены
ниже:
КЭС мощностью 300 МВт, руб.УкВт..................... 123
ТЭЦ » 300 МВт, руб./кВт . .................. ИЗ
Компрессорная холодильная машина фреоновая односту-
пенчатая в комплекте с системой автоматики (Vh — 500ч-
4-12 000 м»/ч)....................................... 25
16
Абсорбционная холодильная машина (водоаммйачная) при
t0 — —10-:—20Q С (Qo^ Ю0 к^т) руб./кВт................. 80
Пароэжекторная холодильная машина 8Э, руб. ............ 7 500
» » » 10Э/1, руб.......... 18 500
Системы технического водоснабжения (V ^10 м3/ч),
руб./(м3/ч) ..........................................48
Условное топливо (для Ленинграда), руб./т .............10,9
Вода при оборотной системе водоснабжения, руб./м3 . . . 0,01
§ 2. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ ПАРОВЫХ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Пример 1. Рассчитать нерегенеративный цикл одноступен-
чатой холодильной машины, если заданы:
Температура кипения То, К...................... 258
» конденсации Т, К ................ 303
» всасывания (сухой насыщенный пар) 7\, К 258
» перед дроссельным вентилем Т, К .... 303
Рабочее тело........................................Фреон-12
В соответствии со схемой и циклом паровой холодильной ма-
шины (рис. 1.4) определяются параметры узловых точек по
s—Т-диаграмме и таблицам насыщенных паров фреона-12
(табл. 1.2).
Таблица 1.2
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 3 4
р, МПа 0,1830 0,7435 0,7435 0,1830
Т, К . 258 310 303 258
1, кДж/кг 545,26 570,14 429,08 429,08
и, м3/кг 0,09125
По известным термодинамическим параметрам состояния опре
деляются величины, характеризующие цикл.
Удельная массовая холодопроизводительность
9о = *х — *4 = 566,26 — 447,99 = 116,18 кДж/кг.
Удельная объемная холодопроизводительность
’=f= w=1277 КД*"3'
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
q = i2 — i3 = 570,14 — 429,08 = 141,06 кДж/кг.
2 Под редакцией Н. Н. Кошкииа
17
Работа компрессора в теоретическом адиабатном процессе
сжатия
I = fa _ = 570,14 — 545,26 = 24,88 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
е__ ft _ иб,18 ___л 57
е“ I “ 24,88 — 4’0Л
Пример 2. Рассчитать регенеративный цикл одноступен-
чатой холодильной машины (рис. 1.5), если заданы:
Температура кипения То, К.............................. 258
» конденсации Т, К ......................... 303
» жидкости после конденсатора 7з, К ... 303
» пара после испарителя Тг, К............... 258
Рабочее тело.......................................... Фреон-12
Рнс. 1.4. Схема и цикл одноступенчатой
паровой холодильной машины
Рис. 1.5. Схема паровой холо-
дильной машины с регенерацией
н ее цикл в s—Т-диаграмме
Принятая разность температур на теплом конце регенератив-
ного теплообменника ДТ — 15 К, т. е. Tv — Тг — АТ ~
= 303 — 15 — 288 к. Термодинамические параметры в узловых
точках цикла приведены в табл. 1.3.
Состояние жидкости на выходе из регенеративного теплообмен-
ника (из теплового баланса):
— £з* = iv — и; is* = is — (iv — ii) =
- 429,08 — (563,66 — 545,26) = 410,68 кДж/кг;
Т3' - 285 К.
Удельная ^массовая холодопроизводительность
<7о = и — i3' = 545,26 — 410,68 = 134,58 кДж/кг.
18
Параметры узловых точек
Таблица 1.3
Параметры Точки
1 г 2 3
р, МПа 0,183 0,183 0,7435 0,7435
Г, К 258 288 341,5 303
1, кДж/кг .545,26 563,66 591,99 429,08
V, м3/кг — 0,104 — —
Удельная объемная холодопроизводительность
7’=v=-$£=1295 'кДж'м’-
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
q = — i3 = 591,99 — 429,08 == 162,91 кДж/кг.
Работа компрессора в адиабатном процессе сжатия
I = i2 — iv = 591,99 — 563,66 = 28,33 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
р £о_ _ 134,58 . уг
£— I 28,33 4,/й’
Пример 3. Рассчитать регенеративный цикл одноступен-
чатой холодильной машины с учетом влияния растворенного
масла, используя исходные данные предыдущего примера.
На основании имеющихся литературных данных принимается
средняя концентрация масла в рабочем теле/ кипящем в испари-
теле = 8%.
С помощью диаграммы для фреономасляной смеси по концен-
трации — 8% и заданной температуры кипения (То = 258 К)
определяется давление в испарителе р0 = 0,1835 МПа, что соот-
ветствует температуре кипения чистого фреона-12: Т 257 К.
По температуре и давлению определяется энтальпия перегретого
пара чистого фреона: iln — 566,31 кДж/кг.
Концентрация масла в каплях жидкости, уходящей вместе
с паром из испарителя, принята на 2% выше средней концентра-
ции: 1m' — 10%. Концентрация масла в смеси, выходящей из
конденсатора, обычно мала. Принято: |3 = 0,12%. При этой кон-
центрации и температуре Т3 — 303 К изменением энтальпии смеси
по сравнению с энтальпией чистого фреона можно пренебречь:
1Я 448 кДж/кг.
Из уравнения баланса по расходу масла определяется коли-
чество жидкой фазы, отбираемой из испарителя, приходящееся
па 1 кг смеси, поступающей в испаритель,
Ag = -k-= = 0,012 кг/кг.
bm* 1U
2*
19
Энтальпия пара, выходящего из испарителя,
Ч ~ im'^g + (1 - Ag) iln = 406,12 0,012 +
+ (1 — 0,012)566,31 = 564,38 кДж/кг.
Энтальпия = 406,12 кДж/кг определена по давлению
Ро = 0,1835 МПа и концентрации — 10%.
Из испарителя рабочее тело с энтальпией ix поступает в реге-
неративный теплообменник; здесь происходит дальнейшее испа-
рение фреона из жидкой фазы за счет переохлаждения жидкости,
идущей из конденсатора. Энтальпия пара, выходящего из регенера-
тивного теплообменника, определена по уравнению
io = AgW + (1 — Ag') iOn>
где Ag' — количество жидкой фазы в 1 кг рабочего тела на вы-
ходе из регенеративного теплообменника, кг/кг; — энтальпия
фреономасляной смеси при pQ = 0,1835 МПа и Ту = 288 К,
кДж/кг; ion 584,08 кДж/кг — энтальпия пара фреона при
ро = 0,1835 МПа и Ту = 288 К- Концентрация масла в масло-
фреоновом растворе при таких р0 и Ту : = 89%, а энтальпия
= 448 кДж/кг. Величина Ag' определяется из условия сохра-
нения одного и того же количества масла в 1 кг рабочего тела при
входе и выходе из регенеративного теплообменника:
&g^m’ = &g
A > 0,012-0,1 Л плюс
&g = °"89— = 0,00135 кг/кг.
Тогда
i0 = 0,00135-448 + (1 — 0,00135)584,08 - 583,9 кДж/кг.
Энтальпия жидкости, выходящей из регенеративного тепло-
обменника,
h — (io — Л) = 448 — (583,9 — 564,38) =428,48 кДж/кг,
Результаты расчета цикла приведены в табл. 1.4, здесь же для
удобства сравнения указаны соответствующие величины для
цикла, рассчитанного без учета влияния циркулирующего масла.
Пример 4. Рассчитать низкотемпературный цикл одно-
ступенчатой холодильной машины, если заданы:
Температура кипения То, К ................ 233
» конденсации Т, К ..............313
20
Таблица 1.4
Основные расчетные величины холодильного цикла
Определяемые величины Расчетная формула С учетом влияния масла . Без учета влияния масла
Удельная массовая холодо- производительность, кДж/кг Я о = И 135,9 136,07
Удельная объемная холодо- производительность, кДж/м8 qv = qj fl 1293,0 1295,0
Теплота, отводимая из кон- денсатора, кДж/кг 9 ~ <2 *3 164,95 164,54
Работа цикла, кДж/кг Z = i2 — Й' 28,87 28,47
Холодильный коэффициент e = qjl 4,71 4,78
Основной особенностью одноступенчатого холодильного цикла,
осуществляемого при заданных температурных условиях, является
ср авнительно высокая сте-
пень сжатия. В этом случае
к рабочему телу предъяв-
ляется ряд специфических
требований как в отношении
термодинамических свойств,
так и эксплуатационных по-
казателей. Путем сопоставле-
ния свойств различных рабо-
чих тел установлено (А. В. Бы-
ков), что наиболее предпочти-
тельным рабочим телом для
циклов со сравнительно боль-
шими перепадами температур
кипения и конденсации яв-
Рис. 1.6. Цикл работы холодильной ма-
шины в i—1g р-диаграмме
ляется фреон-502. .
Высокая эффективность действительного холодильного цикла
на фреоне-502 обеспечивается при регенерации, соответствую-
щей перегреву всасываемых компрессором паров не менее чем
на 40°.
Ниже выполнен сравнительный расчет циклов для фреона-502 и
фреона-22 при температуре всасывания в компрессор 273 К.
Цикл работы холодильной машины в i—1g р-диаграмме показан
на рис. 1.6, а параметры узловых точек приведены в табл. 1.5.
Энтальпии пара до и после компрессора определяются по диа-
грамме для чистого фреона-502 при соответствующих давлениях
и температурах: iln = 584,08 кДж/кг; i2 = 612,95 кДж/кг.
Результаты расчета циклов приведены в табл. 1.6.
21
Таблица 1.5
Параметры узловых точек
Параметры Точки
г 2 3 3' 4 1
Ф-502 р, МПа т, к it кДж/кг V, м8/кг 0,1317 273 573,17 0,151 1,7221 377 630,11 1,7221 313 460,55 1,7221 283 435,85 0,1317 233 435,85 0,1317 233 548,47
Ф-22 pf МПа 7, К Л кДж/кг о, м3/кг 0,1053 273 612,45 0,244 1,53 405 694,94 1,53 313 449,55 1,53 296 424,48 0,1053 233 424,48 0,1053 233 587,38
Таблица 1.6
Основные расчетные величины холодильного цикла
Определяемые величины Формула Ф-502 Ф-2-2
Удельная массовая холодопроиз- водительность, кДж/кг <7о ~ И Ч 112,62 162,90
Удельная объемная холодопроиз- водительность, кДж/м8 9» = v'i 745 668
Работа цикла, кДж/кг 1 ~ i2 if 56,94 82,49
Отношение давлений а = р!р0 . 13,1 14,5
Холодильный коэффициент е. = qoll 1,978 1,975
Температура охлаждающей воды при входе в конден-
сатор К ...........................'.............
Температура воды на выходе из конденсатора 7,(£)2, К
Начальная температура охлаждаемого источника
Ти, К............................................
Конечная температура охлаждаемого источника Тк, К
Среднелогарифмический температурный напор в кон-
денсаторе н испарителе 0, . . .°.................
Рабочее тело:
однокомпонентное ................................
неазеотропная смесь (при массовой концентра-
ции по фреоиу-12 5 кг/кг) .................
Пример 5. Произвести термодинамическое сопоставление
холодильных циклов, осуществляемых однокомпонентным рабо-
чим телом и неазеотропной смесью в условиях источников перемен-
ных температур. Исходные данные для расчета следующие:
279
300
280,5
260,5
10
Фреон-12
Фреон-11
и фреон-12
22
Температура конденсации фреона-12 определяется по урав-
нению
п___ Т^2 — T'wi ____ 1ЛО.
1 T-TW1 “1U*
m _____ rr>
1 -- 1 W2
300-279
e ~~ ^79__ ОЛО IZ
300—279 ~
e 10 -1
Л? 2
Y1 е в—• Тип
* т __т
1 W2
е 9 -1
Температура кипения фреона-12
e=- = 10°;
in -;? ~4°-
1к — * о
tu~tk 280,5—260,5
Y ___ e 0 —_______ e 10 280,5 ___9^7 к iz
7^-7^ 280,5—-260,5 £01,0 I\.
~‘ e 10 -1
Термодинамические параметры узловых точек регенеративного
цикла, показанного на рис. 1.7, приведены в табл. 1.7.
Рис. 1.8. Регенеративный цикл работы
холодильной машины, осуществляемый
неазеотропной смесью
Рис. 1.7, Регенеративный цикл работы
холодильной машины, осуществляемый
однокомпонентным рабочим телом
Состояние рабочего тела в точке 4 определено из теплового
баланса теплообменника при Д71 = Тх—Тв = 10°.
Давление конденсации и соответствующие ему температуры
начала (Ту) и конца (Т3) процесса конденсации неазеотропной
смеси (рис. 1.8) определяются методом последовательных прибли-
жений по уравнению
q_____ (Т'з ___|Qo
Тг —
23
Параметры узловых точек
Таблица 1.7
Параметры Точки ,
1 2 2 * 5 б
р, МПа 0,180 0,7435 0,7435 0,7435 0,180 0,180
Г, К 267,5 321,0 303,0 297,0 257,5 257,5
t, кДж/кг 551,31 557,69 429,08 422,8 422,8 545,03
vt м3/кг 0,095 — — — — —
и по термодинамической диаграмме. В рассматриваемом примере:
р = 0,408 МПа; Тг = 310 К; Тз = 280,5 К.
Аналогично определены давление кипения и температуры Т5
и тв:
р0 = 0,102 МПа; Т6 = 250,5 К; Те = 270,5 К.
Термодинамические параметры узловых точек цикла приведены
в табл. 1.8.
Результаты расчета циклов приведены в табл. 1.9.
Таблица 1.8
Параметры узловых точек
Параметры Т очки
1 2 2' ' 3 4 5 6
р, МПа 0,102 0,408 0,408 0,408 0,408 0,102 0,102
Т, К 280,5 334 310 280.5 297 250,5 270,5
1, кДж/кг 588,66 616,3 601,22 434,17 428.31 428.31 582,8
V, м3/кг 0,17 — — — — —
Таблица 1.9
Основные расчетные величины циклов
Определяемые величины Формула Ф-12 Неазеотроп- ная смесь
Удельная массовая холодо- производительность,. кДж/кг <7о “ *6 <6 122,95 154,49
Сдельная объемная холодо- производительность, кДж/м3 qv = qj f i 1295 910
Теплота, отводимая из кон- денсатора, кДж/кг q ~ *2 *з 148,61 182,13
Работа цикла, кДж/кг l = i3 ~ l’i 26,38 27,64
Холодильный коэффициент e= q0! 1 4,«7 5,59
24
§ 3. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ ПАРОВЫХ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Пример 1. Рассчитать цикл двухступенчатой холодиль-
ной машины без промежуточного отбора пара. Исходные данные
для расчета следующие:
Температура кипения То, К............................. 233
>5 конденсации Т, К ........................ 29&
» переохлаждения рабочего тела Ти, К . . . 295
» всасывания 7\, К ......................... 243
Рабочее тело.......................................Аммиак
Применительно к схеме машины и циклу, изображенным на
рис.' 1.9, параметры узловых точек процессов приведены
в табл. 1.10.
Рис. 1.9. Схема и цикл в i—1g р"-диаграмме двухсту-
пенчатой холодильной машины
Таблица 1.10
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 3 4 5 5'
р, МПа 0,07179 0,2683 0,2683 1,0031 1,0031 0,07179
г, к 243 329 298 399 295 233
/, кДж/кг 1650,86 1826,84 1758,12 1969,3 522,33 522,33
и, м^/кг 1,64 — 0,5364 — —— —
25
Промежуточное давление определено по упрощенной зави-
симости
pm = VW* = 1^0,07179 -1,0031 - 0,2683 МПа.
Удельная массовая холодопроизводительность
<7о = Ч — i5 = 1650,86 — 522,33 = 1128,53 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
q — i4 — i6 = 1969,3 — 522,33 = 1446,97 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из промежуточного охла-
дителя,
<7охл = «2 — i's = 1826,84 — 1758,12 = 68,72 кДж/кг.
Работа компрессора низкого давления (1-й ступени)
h = la— 1’1= 1826,84 — 1650,86 = 175,98 кДж/кг.
Работа компрессора высокого давления (2-й ступени)
Z2 = *4— 1'з— 1969,3 — 1758,12 = 211,18 кДж/кг.
Работа цикла
2 I = + /2 = 175,98 + 211,18 = 387,16 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
„__ Яо ____________й й____________1128,53 _
~ й+й ~ (й — й) + (й — й) ~ 387,16 “
Отношение действительных объемов пара, сжимаемого в ком-
прессорах низкого и высокого давлений, определяется из условий
равенства .весовых количеств рабочего тела, сжимаемого по сту-
пеням: для первой ступени КД1 = Gv^, для второй ступени Уд2 —
= Gv$.
Тогда
^Д! _ vi __
Кцг v
1,64
0,5364
3,0.
Пр и м е р” 2. Для условий предыдущего примера рассчитать
цикл двухступенчатой холодильной машины с промежуточным
отбором пара и неполным промежуточным охлаждением.
Параметры узловых точек процессов применительно к схеме
машины и циклу, изображенным на рис. 1.10, приведены
в табл. 1.11.
Удельная массовая холодопроизводительность
?о ~ i‘i— й = 1650,86 — 363,90 = 1286,96 кДж/кг.
26
Количество рабочего тела, сжимаемого компрессором высокого
давления (2-й ступени),
] । а ‘а ~ ‘ч __ 1667,87 — 363,90 ] 1383 кг/кг
1+а~ (-8_ц — 1667,87 — 522,33 М-308 КГ/КГ.
Количество теплоты, отводимой из промежуточного охладителя,
9охл = j2_ i3== 1826,84 — 1758,12 = 68,72 кДж/кг.
Рис. 1.10. Схема и цикл в i—lgp-диаграмме двухсту-
пенчатой холодильной машины с промежуточным отбором
пара и неполным промежуточным охлаждением
Состояние пара, поступающего в компрессор высокого давле-
ния, определяется из уравнения процесса смешения пара, выходя-
щего из промежуточного сосуда и промежуточного охладителя:
ах8 +/8= (1 + a) i4;
= _ 1758J2.+0^657,87 _ ,
1 -j- Q 1,1 Зои
Таблица 1.11
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 - 2 3 6 7 8
р, МПа 0,07179 0,2683 0,2683 1,0031 0,2683 '0,2683
Г, К 243 329 298 295 261 261
/, кДж/кг 1650,86 1826,84 1758,12 522,33 363,90 1667,87
1», м8/кг 1,64 —• — — — —
27
По энтальпии /4 и давлению рт определяется температура Т4 =
= 293,5 К и удельный объем пара v4 = 0,52 м3/кг, поступающего
в компрессор высокого давления, а также энтальпия (ч =
= 1952,54 кДж/кг) и температура пара (Т& — 392 К) в конце
процесса сжатия.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
(1 + a) q = (1 + а) (i5 — 4) = 1,1383 (1952,54 — 522,33) =
= 1628,01 кДж/кг.
Работа компрессора низкого давлейия (1-й ступени)
к = Ч— Ч = 1826,84 — 1650,86 = 175,98 кДж/кг.
Работа компрессора высокого давления (2-й ступени)
(1 + а) /2 = (1 + а) (i5 - i4) -
- 1,1383 (1952,54 — 1747,16) - 233,78 кДж/кг.
Работа цикла
h + (1 + а) /2 = 175,98 + 233,78 - 409,76 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
р <7о __ ________* 1 ~ *7 1286,96 о л1
” li + (1 +«) “ а .. . Ч~Ч /, м " W76“‘“d,V1-
V2 — U “Г ---т (Ч — Ч)
Ч— Ч
Отношение действительных объемов пара, сжимаемого в ком-
прессорах низкого и высокого давлений,
. _ fl 1,64 _9
(1 +ct)p4 =” 1,1383-0,52 °’
Пример 3. Определить оптимальную величину промежуточ-
ного давления в цикле двухступенчатой холодильной машины
с промежуточным отбором пара и полным промежуточным охла-
ждением для условий примера 1.
Применительно к схеме машины и циклу, изображенным на
рис. 1.11, параметры узловых точек цикла приведены в табл. 1.12.
Удельная массовая холодопроизводительность
7о = Ч Ч-
Количество рабочего тела, сжимаемого компрессором высокого
давления (2-й ступени),
Ч Ч
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
(1+а + р)9=
Ч — Ч
28
Количество теплоты, отводимой промежуточным охладителем,
7охл “ 1з-
Работа компрессора низкого давления (1-й ступени)
= t2 1’1.
Работа компрессора высокого давления (2-й ступени)
(l+a + P)Z2=A£k(l6_i4).
*4 *6
Работа цикла
h + (1 + a +' Р) ^2-
Рис. 1.11. Схема и цикл в i—lgp-диаграмме двухступен-
чатой холодильной машины с промежуточным отбором
пара и полным промежуточным охлаждением
Таблица 1.12
Параметры узловых точек
!>, МПа 1, кДж/кг для точек
1 2 3 4 5 6 7
0,15166 1650,86 1745,55 — 1649,68 1925,30 522,33 304,94
0,19131 1650,86 1778,23 1763,17 1657,07 1891,78 522,33 327,53
0,23642 1650,86 1810,91 1759,80 1663,93 1866,22 522,33 350,24
0,26830 1650,86 1826,84 1758,12 1667,87 1853,23 522,33 363;9О
0,29094 1650,86 1846,95 1755,61 1670,42 1841,08 522,33 373,03
0,35502 1650,86 1875,86 1751,42 1676,58 1817,62 522,33 395,95
0,42958 1650,86 1908,54 1747,23 1682,36 1797,51 522,33 419,0
29
Холодильный коэффициент
с______________£о_____„__________h — *7______
+ (1 + а + ₽) G ((.а _ .i} + ((я _ lf)
l4—l9
Результаты расчетов при различных промежуточных давле-
ниях сведены в табл. 1.13. '
Таблица 1.13
Основные расчетные величины цикла
р, МПа <h, кДж/кг 1+а+З, кг/кг Ч~3) кДж/кг ^охл. кДж/кг G, кДж/кг 1-0) G. кДж/кг МО 1- 1 а | кДж/кг 8
0,15166 1345,91 1,2782 1792,90 — 94,69 352,30 446,99 3,011
0,19131 1323,33 1,2652 1732,64 15,08 127,38 297,01 424,39 3,118
0,23642 1300,62 1,2347 1659,33 51,12 160,06 249,77 409,83 3,174
0,26830 1286,96 1,2172 1619,83 68,72 175,98 225,61 401,59 3,205
0,29094 1277,78 1,2042 1578,05 91,34 196,09 205,51 391,61 3,263
0,35502 1254,91 1,1743 1521,09 124,44 225,00 165,62 390,62 3,213
0,42958 1231,86 1,1449 1459,96 161,42 257,69 131,83 389,52 3,163
Рис. Т.12. Зависимость холодильного
коэффициента от промежуточного
давления
Построенный график & = f (рт) позволяет определить проме-
жуточное давление, при котором холодильный коэффициент имеет
максимальное значение (рис. 1.12): рт~ 0,29094 МПа; Тт = 263 К.
Пример 4. Для условий
примера 3 рассчитать цикл
двухступенчатой холодильной
машины со змеевиком в проме-
жуточном сосуде (рис. 1.13).
Параметры узловых точек
цикла приняты по данным при-
мера 3 и соответствуют условиям
оптимального промежуточного
давления: рт = 0,29094 МПа.
Состояние рабочего тела перед
вторым регулирующим (после
змеевика) определяется из усло-
вия принятой разности темпе-
ратур: Т7 — Тт=^ 5°. Тогда:
Т7 = 263 + 5 = 268 К; и = 391,96 кДж/кг;
р = 1,0031 МПа.
Удельная массовая холодопроизводительность
qQ — G — h — 1650,86 — 391,96 = 1258,90 кДж/кг.
30
Количество рабочего тела, сжимаемого компрессором высокого
давления (2-й ступени),
1 4-а4-6г= = 1,1877 кг/кг.
U —
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,*
(1 + а + Р) <? = (1 + а 4- Р) (i6 — ie) = 1566,28 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из промежуточного охладителя,
<7охл = Ч— i3= 1846,95— 1755,61 = 91,34 кДж/кг.
t.
Рис. 1.13. Схема и цикл в i—lgp-диаграмме двухступен-
чатой холодильной машины с промежуточным отбором
пара, полным промежуточным .охлаждением и змеевиком
в промежуточном сосуде
Количество теплоты, отводимой от рабочего тела, проходя-
щего через змеевик,
?зм = h — И = 522,33 — 395,95 = 126,38 кДж/кг.
Работа компрессора низкого давления (1-й ступени)
/х= i2— ix= 1846,95 — 1650,86 = 196,09 кДж/кг.
Работа компрессора высокого давления (2-й ступени)
(1 + « +. Р) G= (1 + а + Р) (iB - й) =
= 1,1877(1841,08 — 1670,42) = 202,63 кДж/кг.
Работа цикла
/х 4- (1 + а + Р) 12= 196,09 4- 202,63 = 398,72 кДж/кг.
31
Холодильный коэффициент
р__________________Qq________1258,90 ___л , г у
G + (l + а + Р)/3 “ 398,72 ’
Пример 5. Рассчитать цикл двухступенчатой холодильной
машины с двумя температурами кипения и полным промежуточ-
ным охлаждением. Исходные данные для расчета следующие:
Температура кипения TJ, К........................... 233
» » Т', К........................... 253
» всасывания Тх, К .......................... 238
» конденсации Т, К .......................... 298
» переохлаждения рабочего тела Ти = Тв, К 295
Рабочее тело......................................... Аммиак
Применительно к схеме машины и циклу, изображенным на
рис. 1.14, параметры узловых точек приведены в табл. 1.14.
Рис. 1.14. Схема и цикл в s—Т-диаграмме двухступсп-
натой холодильной машины с двумя испарителями
и полным промежуточным охлаждением
Удельйая массовая холодопроизводительность в испарителе
низкого давления
д” = _ ц = 1641,64 — 327,00 - 1314,64 кДж/кг.
Таблица 1.14
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 2* 3 * 6
р, МПа 0,07179 0,19131 0,19131 0,19131 1,0031 1,0031 0,19131
т, к 238 299 295 253 371,5 295 253
1, кДж/кг 1641,64 1768,18 1751,42 1653,00 1900,16 522,32 327,00
V, м8/кг 1,6 — — 0,624 — — —
32
Количество G пара, поступающего в компрессор ступени
высокого давления (на 1 кг пара СОн ступени низкого давления),
в данной схеме определяется суммой (1 + а + Р + у) кг/кг.
Величина у по балансу промежуточного сосуда равна
__ Орв Ч — Ч __ Qqb Ч Ч Ч Ч __________ Qob ч ч
^ои Ч— Ч Ч— Ч Фон Ч— Ч Qoh Ч Ч
Принимая, в частном случае, QOb/Qoh = 1
Ч-Ч _ 1641,64-327,00 „ 1 lfi9
Т“ 13_ (б “ 1653,00—522,32 ~ 1,1
Сумма (1 + а + Р) определяется как для схемы с полным
промежуточным^охлаждением:
1 + а + Р = = 1653 00—52^’3^ = 1 ’258 КГ/КГ^
lg »g 1 UO01VU
1 + а + P + Y = 2,42 кг/кг.
Количество теплоты, отводимой от рабочего тела в конден-
саторе,
Q = (й — Ш1 +« + ₽+?)' =
= (1900,16 — 522,32)2,42 = 3330,0 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из водяного холодильника,
9охл = = 1768,18 — 1751,42 = 16,76 кДж/кг.
Работа компрессора ступени низкого давления
/нд = Ч — Ч = (1768,18 — 1641,64) = 126,5 кДж/кг.
Работа компрессора ступени, высокого давления
(1 + а + р 4- у) /вд = (1 + а + Р + ?) (Ч — ч) =
= 2,42 (1900,16 — 1653,00) - 592 кДж/кг.
Отношение действительных объемов пара, сжимаемого в ком-
прессорах ступеней высокого и низкого давлений,
ф Уд- ВД = (1 +а + Р + т)^з = 2 42 2^24 = 0,945.
Т Уд. ид «1 1.6
Пример 6. Рассчитать цикл двухступенчатой холодильной
машины с поджимающим эжектором в схеме с полным промежу-
точным охлаждением пара. Исходные данные для расчета сле-
дующие:
Температура кипения TJ, К......................... 223
» » при промежуточном давлении 7^, К 243
» рабочеготела при выходе из испарителя К 228
» конденсации Т, К ..................... 293
Температура охлаждения рабочего тела в конденсаторе
Ти = Тб, К........................................ 290
Рабочее тело......................................Аммиак
3 Под”редакцией Н. Н. Кошкина
33
Для схемы машины и цикла, изображенных на рис. 1.15, пара-
метры узловых точек приведены в табл. 1.15.
Рис. 1.15. Схема двухступенчатой холодильной машины
с пароструйным аппаратом и ее цикл в $—Т-диаграмме
Теоретическое количество пара, необходимого для поджатия
1 кг холодного пара из испарителя,
__ *2' ~
“ Ч—*3
1755,61 — 1621,53 п
1931,59— 1643,73 ““ 0,473 КГ/кг.
Таблица 1.15
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 г 2'
р, МПа т, к i, кДж/кг У, м3/кг 0,0409 223 1592,2 0,1196 2011,2 0,0409 228 1621,5 0,1196 1755,6
Параметры Точки
3 3' 4 .1 5 6
р, МПа г, к кДж/кг и, м3/кг 0,1196 243 1643,7 0,963 0,0409 223 1526,0 0,8575 1931,5 0,8575 290 498,6 0,1196 243 280,7
34
Состояние пара перед камерой смешения находится из урав-
нения смешения
И' + ёт*3' = (1 + gT) И,
откуда
= <|6г|'Ю1 + у4”-|526'(1> = 1590 кДж/кг.
При адиабатном процессе сжатия смешанного пара в диффу-
зоре по диаграмме состояний находится энтальпия в точке 2;
аналогично определяется и энтальпия в точке 3'.
Количество рабочего тела, проходящего через конденсатор/
определяется из уравнения теплового баланса промежуточного
сосуда
(1 + а + р) is* + (1 + gT) i*2 = £б + (1 + а + Р + ёт) *з;
(1 _|_ а 4- Р) = + =
2011,20 + 0,473 (2011,20 — 1643,73) — 280,73
1643,73 — 498,61
— 1,275 кг/кг.
Удельная массовая холодопроизводительность
9о = iv — i6 = 1592,20 — 280,73 = 1311,47 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
(1 4" а + Р) <7 — (1 + Р) (U— Q =
= (1931,59 — 498,61)1,275 = 1920,00 кДж/кг.
Работа компрессора
(1 + а + Р + ётН = 0 + а + Р + ёт) Gi — zs) ==
- (1,275 + 0,473) (1931,59 — 1643,73) = 502,8 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
_ *1' —*6_______ = (1621,53 — 280,73) п 67
б (1 +а + Р И- £т) 04 *з) 502,8
Пример 7. Рассчитать цикл трехступенчатой холодильной
машины с промежуточным отбором пара и полным промежуточным
охлаждением. Исходные данные для расчета следующие:
Температура кипения Tq, К .......................... 223
» конденсации Т, К ...................... 303
» переохлаждения рабочего тела Ти = Т7, К 301
Температура пара при всасывании в компрессор низкой
ступени Тх — Tq, К ................................ 223
Рабочее тело........................................Аммиак
3*
35
Для схемы машины и цикла, изображенных на рис. 1.16,
параметры узловых точек процессов приведены в табл. 1.16.
Рис. 1.16. Схема и цикл'в s—Г-диаграмме трехступепчатой
холодильной машины с промежуточным отбором пара и пол-
ным промежуточным охлаждением
Выбор промежуточных давлений ро и ро произведен исходя
из примерно одинаковых отношений давлений в ступенях: р/р£ =
3 •___ 3
= ро/ро = р'о/ро, откуда р'о = ]/р2ро и рй = Ур (ро)2.
Таблица 1.16
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 3 4 4'
р, МПа 0,0409 0,1248 0,1248 0,3816 0,3816
7, К 223 286 244 318 303
1, кДж/кг 1609,37 1740,52 1643,65 1796,67 1761,47
V, м^/кг 2,623 — 0,92 — —
Параметры Точки
5 s 7 8 9
р, МПа 0,3816 1,1669 1,1668 0,3816 0,1248
Т, К 270 348 301 270 244
t, кДж/кг 1678,93 1835,84 551,15 405,13 286,97
о, м9/кг 0,322 — — — —
Промежуточные давления
Р0 = К1,16692 0,04089 = 0,3816 МПа;
Ро = У 1,1669 0,40892 = 0,1248 МПа.
Удельная массовая холодопроизводительность
q"’ = i1 — i9 = 1609,37 — 286,97 = 1322,4 кДж/кг.
Работа компрессора ступени низкого давления (1-й ступени)
li = Н— 1740,52 — 1609,37 = 131,15 кДж/кг.
Работа компрессора ступени среднего давления (2-й ступени)
(1+а + Р)/2 = (1+а + Р)(«4-^) = 4Й7^-1з)==
= }б4з’бб~ 405’13 (1796,67—1643,65) = 179,6 кДж/кг.
Работа компрессора ступени высокого давления (3-й ступени)
(1 + а + Р) (1 + а' + У) ls = 0’в-1’5) =
= 1,176 (1835,84- 1678,93) = 220,5 кДж/кг.
Работа цикла
+ (1 + а + Р) Z2 + (1 + а + Р) (1 + а' + ₽') Ъ =
= 131,0 + 179,6 + 220,5 = 531,1 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
(1 -J- сс -}- Р)(1 + а' + P')Q = (1 + а + Р) (1 + а' + Р') (le h) —
= 1,176 1,20 (1835,84 — 551,15) = 1816,0 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из водяного холодильника,
(1 + а + Р) дохл = (1 + а + Р) (й — й') =
= 1,176 (1796,67 — 1761,47) = 41,4 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
____________________4о______________ _____ 1322,4 __ 2 4g
'' = /t + (1 + а + Р) /2 + (1 + а + Р) (1 + а' + р')73 531,1
36
37
Отношение действительных объемов пара, сжимаемого в ком-
прессорах ступеней низкого, среднего и высокого давлений:
Уд _ (1 +а + Р)(1 +а' + Р')и5 1,176-1,20-0,322
V" (1+а + Р)у3 ~ 1,176-0,92
Рис. 1.17. Схема и цикл в s—7-диаграмме трехступенчатой холодильной
машины для получения сухого льда
Пример 8. Рассчитать цикл трехступенчатой холодильной
машины для получения твердой углекислоты (сухого льда).
Исходные данные для расчета следующие:
Температура окружающей среды 70. с> К .........288
» сублимации получаемой углекислоты 7q, К 194,1
» конденсации 7, К...........................293
» переохлаждения рабочего тела Ти = 77, К 290
Для схемы машины и цикла, изображенных на рис. 1.17, па-
раметры узловых точек приведены в табл. 1.17.
Состояние углекислоты перед компрессором ступени низкого
давления определяется из уравнения смешения:
(1 Xg) (1 -^lo) (1 -^12) *0 “Ь (1 -^в) (1 -£io) -£12* 13 ~
= (1 х8) (1 — х10);
*1“ *0 -£12 (*0 *1з);
720,68 — 0,41(720,68 — 641,07) - 687 кДж/кг.
38
Примечание. Выбор промежуточных давлений и р' произведен произвольно, но с таким расчетом, чтобы отношение дав
леинй в высокой и средней ступенях было бы примерно одинаковым.
39
Состояние углекислоты перед компрессором ступени среднего
давления также находится из уравнения смешения:
(1 — х8) (1 — Хю) fa' + (1 — Xg) Xioh4 = fa (1 — х8);
fa = (1 — Хю) fa' ~Ь ХюЙ4 = (1 — 0,19)716,07 +
+ 0,19-649,03 = 700,0 кДж/кг.
Состояние углекислоты перед компрессором ступени высокого
давления находится по уравнению
Й’= (1 — х8) fa' + х8И5 = 698,05 (1 — 0,34) +
+ 0,34 -655,73 = 682 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
q — fa — fa 735,34 — 469,28 = 266,06 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из водяных холодильников,
2 <7охл = (1 — х8) (1 — Хю) (i2 — i2') +
+ (1 — Xs) (i4 — i4') = (1 - 0,34) (1 — 0,19) x
X (786,98 — 716,07) + (1 — 0,34) (768,02 — 698,05) =
= 84,1 кДж/кг.
Количество углекислоты, приходящееся на 1 кДж/кг затрачен-
ной работы,
Я/f _ ____________(1 Х8) (1 хю) (1 *12)___________ _
(1 - х8) (1 - х10) (i2 - ч) + (1 + х8) (i4- i3) + (ц - i5)
(1—0,34) (1—0,19) (1 — 0,41)
— (1 —0,34) (1—0,19) (768,88 —687,99)+ —
+ (1 — 0,34) (768,02 — 700,14) + (735,34 — 682)
____________0.66-0,81-0,59_________0.316 _0Q021 кг/кДж
~ 0,66-0,81-98,89 + 0,66-67,88 +52,79 “ 150,63 ’ м/кдл.
Минимальная работа, затрачиваемая на получение 1 кг су-
хого льда,
^mln = («О SK) То с (l0 ij8)
= (5,924 — 2,694)288 — (720,68 — 71,23) = 279 кДж/кг.
Тогда
Mmax = = 0,00358 кг/кДж.
Степень обратимости
„ ^mln М 0,0021 q го?
Лобр— z — уИп]ах 0,00358 и>ЭО/.
40
§ 4. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ ПАРОВЫХ КАСКАДНЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Пример 1. Рассчитать теоретический цикл каскадной хо-
лодильной машины, состоящий из двух каскадов: нижний ка-
скад — одноступенчатая холодильная машина, работающая на
фреоне-13; верхний каскад — двухступенчатая холодильная .ма-
шина, рабочим телом которой является фреон-22. Исходные дан-
ные для расчета следующие:
Температура конденсации фреона-22 Т, К .................293
» кипения фреона-22 То, К .................198
» конденсации фреона-13 T't К.................203
» кипения фреона-13 К...................173
» окружающей среды То, с, К • ..............290
Промежуточное давление двухступенчатого цикла верхнего
каскада выбрано исходя из примерного равенства отношений
давлений по ступеням
Pm = 1X^7= 0,9097-0,01468 = 0,1155 МПа.
Этому давлению соответствует промежуточная температура
Тт = 235 К.
Для схемы машины и цикла, изображенных на рис. 1.18, пара-
метры узловых точек процессов приведены в табл. 1.18.
1кг
Рис. 1.18. Схема и цикл в i—lgp-диаграмме каскадной холо-
дильной машины
Температура в точке 7 принята на 5° выше промежуточной тем-
пературы Тт, т. е. Т? = 245 К- При расчете теоретического цикла
каскадной холодильной машины все потоки отнесены к 1 кг рабо-
чего тела, проходящего через испаритель нижнего каскада.
Удельная массовая холодопроизводительность
до — iv — i$' = 458,94 — 327,92 — 131,02 кДж/кг.
41
Таблица 1.18
Параметры узловых точек
Параметры Точки
г 2' 3' 1
' р, МПа 0,0333 0,1802 0,1802 0,01468
т, к 173,0 228,0 203,0 198,0
г, кДж/кг '458,94 458,94 327,92 570,75
г, м^/кг 0,4056 — 1,285
S, кДж/кг 4,4722 — 4,9284
Параметры Точки
2 з ’ 4 5 7
р, МПа 0,1155 0,1155 0,9097 0,9097 0,9097
т, к 260,0 240,0 328,0 290,0 245,0
lt кДж/кг 622,0 588,29 639,2 422,0 367,48
V, м3/кг — 0,1877 — — —
s, кДж/кг — 4,8156 — — —
Работа компрессора нижнего каскада
I' = ii' — ii’ — 485,49 — 458,94 = 26,55 кДж/кг.
Испаритель верхнего каскада должен отвести
q' = — i3, = 485,49 — 327,92 = 157,57 кДж/кг.
Удельная массовая холодопроизводительность в цикле верх-
него каскада
qn = ii — i7 —^570,75 — 367,48 = 202,27 кДж/кг.
j’S Количество рабочего тела, циркулирующего"^ ступени низкого
давления верхнего каскада, приходящееся на 1 кг рабочего тела
нижнего каскада,
а' 157,57 п --о ,
^==1Г = Ж27" = °'778 КГ/КГ‘
Количество рабочего тела верхнего каскада (кг), проходящее
через ступень высокого давления, на 1 нерабочего тела нижнего
каскада
g' = g (1 + а + а'),
где а — избыточное количество рабочего тела, необходимое для
осуществления процесса охлаждения 5—7 (в теплообменнике);
а' — избыточное количество рабочего тела, необходимое для
42
снятия теплоты перегрева и доведения перегретого пара перед
компрессором высокого давления до состояния насыщения
(точка 3).
Величина а определяется из уравнения теплового баланса
теплообменника:
— f7) — a (i3 — ZB);
a — ~ J^7,48 — о 328 кг/кг
a *з — ” 588,29 — 422,0 КГ/КГ*
Без добавления избыточного количества рабочего тела а\
состояние пара перед компрессором
giz + af3g = (1 + a) Gg,
откуда
x~ 1 _pa
622 +0,328-588,29
1 -p 0,328
= 615 кДж/кг.
Величина a' определяется из уравнения смешения:
g (1 + a) ix + ga'i6 = (1 + a + a') i3g\
, _(1 +a)(ix-i3) _ (1 +0,328) (615,0-588,29) n9,. ,
— ---------588,29-422,0 ~КГ/КГ>
Тогда g' = 0,778 (1 + 0,328 + 0,215) = 1,28 кг/кг.
Работа компрессора ступени низкого давления верхнего каскада
gln.e = g (iz— ii) = 0,778 (622,0 — 570,75) = 39,9 кДж/кг.
Работа компрессора ступени высокого давления верхнего
каскада
g'lB. с = g' (it — is) = 1,28 (639,2 — 588,29) — 65,2 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой из конденсатора,
g'q = g' (it — Q = 1,28 (639,2 — 422,0) = 278,1 кДж/кг.
Холодильный коэффициент
е =_______________________li’ ~ *з'_________=
(12, - ir) + g(i2_ 4) + g'(‘4- 1з)
§ б. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Пример 1. Рассчитать газовую (воздушную) холодильную
машину, обеспечивающую подачу холодного воздуха для осуще-
ствления рабочего процесса теплового двигателя при его низкотем-
пературных испытаниях.
43
Холодильная машина работает по разомкнутому нерегенера-
тивному циклу с концевым теплообменником (рис. 1.19). Тепло-
выделения двигателя и теплопритоки из окружающей среды
Рис. 1.19. Схема и цикл в s—Т-диаграмме
газовой холодильной машины
в камеру отводятся специальной холодильной машиной. Исходные
данные для расчета следующие:
Количество холодного воздуха, подаваемого в тепловой
двигатель <?д, кг/с................................ 2,96
Температура холодного воздуха Т4, К ................. 223
Температура воздуха на входе в компрессор (темпера-
тура воздуха окружающей среды) 7\, К ............. 293
Относительная влажность воздуха на входе в компрес-
сор (pt .................................•........ 0,9
Давление воздуха на входе в компрессор рг, МПа . . . 0,10133
Температура охлаждающей воды TWt К .................. 288
Принятые величины:
Газовая постоянная сухого воздуха Rc. в, Дж/(кг*К) 287
з> » водяного пара Rw, Дж/(кг«К) .... 462
Показатель адиабаты воздуха k.............................1,4
Адиабатный к. п. д. детандера Чад. д ..................0,89
> к. п. д. компрессора т|ад. к...........0,85
Коэффициент восстановления полного давления в трубо-
проводе сттр ........................................0,995
Коэффициент восстановления полного давления в конце-
вом холодильнике ок. х............................0,98
Давление воздуха после детандера р4, МПа ..............0,1095
Механический к. п. д. детандера (включая мощность тре-
ния дисков) т)м. д...................................0,99
Механический к. п. д. компрессора Чм. к..................0,99
Недорекуперация в концевом холодильнике АТ, . . . 5
44
Расчет цикла ведется в следующей последовательности.
Температура воздуха на входе в детандер
Т3 = Tw,+ кТ = 288 + 5 293 К-
Давление сухого насыщенного пара, соответствующее темпе-
ратуре воздуха на входе в детандер Т3 (по таблицам для водя-
ного пара): р^з = 0,00234 МПа. Давление сухого насыщенного
пара, соответствующее температуре воздуха на выходе из детан-
дера Т4 (по таблицам для водяного пара):р^4 == 4,74-10“6 МПа.
Давление сухого насыщенного пара, соответствующее темпера-
туре воздуха на входе в компрессор 7\ (по таблицам для водяного
пара: ры = 0,00234 МПа.
-Парциальное давление водяных паров в воздухе, всасываемом
в компрессор: pwi = (ppwi = 0,9 0,00234 = 0,002106 МПа.
Степень расширения детандера лд определяется из уравнения
(д ^3 “ Ц ^рвл. в^З ( 1 k—1 Лад. Д’ (^’7)
k—1 ] Лад. Д’
Л k /
где г3= ср/3+ d3 (2,5-106 + 1930/3) — энтальпия влажного воз-
духа при входе в детандер (в предположении, что воздух не несет
с собой капельной влаги), Дж/кг;
i4 = сЛ + d4 (2,5-IO6 + 1930/4) — (d3 — d4) (335-103 — 2090Q;
i4 — энтальпия влажного воздуха после детандера (в предполо-
жении, что вся выпавшая влага в процессе расширения превра-
тилась в лед), Дж/кг; срвл, в — теплоемкость влажного воздуха
(прИ &вл- в в ^)» Дж/(КГ*К), Ср вл. в | ^вл-в*
При определении i3, i4 и срвл. в:
//
d3 = 0,622 —--------влагосодержание влажного воздуха при
рз— ^&уЗ
входе в детандер, кг/кг;
р" .
= 0,622----^—7,--влагосодержание влажного воздуха после
Pi — РщА
детандера, кг/кг;
/?вл в = ° + d.sRw — газовая постоянная влажного воздуха
при входе в детандер, Дж/(кг-К);
ср = ^у7?с. В = 4 t 287 = 1005 Дж/(кг -К) — теплоем-
кость сухого воздуха.
Уравнение (1.7) — нелинейное. Решение его возможно методом
последовательных приближений или графоаналитическим мето-
ном, в зависимости от принятых значений лд (табл. 1.10).
45
со
О'
S
ч
х©
га
Н
К определению степени расширения детандера графоаналитическим методом
о ео л . ео । 1 । о о to ООООь-^ОсоЮ О Q § 2 сч ко о со § о ю ° S S | 00 04 " ° 00 со
и<Ш 3.8 со ю м _ 1 1 1 о О ь- ©ОООсоСЧОСЧ1^ О о § g ^SSSjS^OqoS со со ° со* сч | 00 ~ ° 00 со
иные значения 3,6 ео иэ ео I I I k О Ю 00 _ _ ООООсЧОЮкОЬ- Q о ^“““^00йсо-й - 8 СО-^$оос*^~,°О§ Q 2 О - - ю 1 СО СЧ —« О 00 со сч * 1 со
о ч S ЕГ Я Й 3,4 ео л м 1 1 1 О ко 00 _ _ СООООООЮОООО О Q S га. S 3 2 Й S g со Г- ° со' СЧ | =0 <N - 00 СО
3,2 05 ' Ю Г5 1 1 « ‘ О КО сч „ ТГОООСЧСОЮСЧО о о S 2 °0 2 S 2 й ко сч об" S СО '* о - * Z. I со сч —« °о TF СЧ 1 тг
Единица измерения S< S' tx
46
По графику, приведенному на (рис. 1.20), необходимая степень
расширения детандера лд — 3,66.
Давление воздуха перед детандером
р3 = 0,1095 -3,66 = 0,4 МПа.
Влагосодержание воздуха перед детандером
‘г» = °’622<>^ОТ®?“3’66'10',кг/кг-
Давление воздуха за компрессором
Pi = ПтруХ. х = 0,98 0,995 = 0,41 МПа’
Степень повышения давления в компрессоре
л =-^==- Р-’4!— = 4,04.
31к рг 0,10133 ’ •
Влагосодержание воздуха перед компрессором
d = 0,622 -Ра>1- - = 0,622 n iniy?1n0LinR = 12,55• Ю’8 кг/кг.
1 ’ р± — pw^ 0,10133 — 0,00210b
Количество воздуха, проходящего через компрессор,
__ бд____________________2»96_____________ — О 9Я4 кг/г
1— (rfj — dg) “ 1-(12,55-10~3 —3,66-10"3) ’ Z
Количество влаги, выпадающей в концевом холодильнике,
AG = G _ G = 2,984 — 2,96 = 0,024 кг/с.
Газовая постоянная влажного воздуха
в = 287164 Дж/(кг*к)*
47
Теплоемкость влажного воздуха
Ср вл. в - -[“Tf 287,64 = 1006,75 Дж/(кг-К).
5
Рис. L21. Схема и цикл в s—Т-диаграмме регенератив-
ной газовой холодильной машины:
1 — турбодетандер; 2 •— компрессор; 3 — насадка регенерато-
ров; 4 — холодильная камера; 5 и 6 — переключатели воз-
душных потоков; 7 — редуктор; 8 — воздушный канал
Удельная р абота детандер а
/д = 1006,75 -293 ( 1----5тр1-^О,89 = 81 100 Дж/кг.
V 3,66~М“ /
Эффективная мощность детандера
ЛГ,Д = G. (G — Q Пм. д = 2,96 • 81100 0J99 = 241000 Вт = 241 кВт.
48
Эффективная мощность компрессора
N *з) _ 0Л.вл. в Л (Як ~ 1) _
ек Лм. к Лм. кЛад. к
_ 2,984-1006.75.293(4 = т Bj = из
0,99•0,85
Мощность привода
= Ne^-Nei = 523-241 =
Цм. пр u,vo
Условный холодильный коэффициент
Р _0дСрВЛ.в(Т1-Т4) _ 3-1006,75(293-223) . w
ьусл— NeK~Nefli ~ 523 000 — 241000 ~V’
Холодильный коэффициент. еусл назван условным, так как
газовая холодильная машина работает по разомкнутому циклу,
и весь холодный воздух при Т = 223 К потребляется тепловым
двигателем, на который она работает.
При решении этой задачи на ЭВМ может быть использована
блок-схема (см. стр. 50).
Пример 2. Рассчитать газовую (воздушную) холодильную
машину, работающую по регенеративному податмосферному
циклу, для термообработки стали (рис. 1.21). Исходные данные
для расчета следующие:
Холодопроизводительность машины Qo, кВт.............100
Температура воздуха при выходе из камеры Т5, К......193
» окружающей среды 7з, К........................293
Принятые величины:
Показатель адиабаты воздуха k . . . ..............1,4
Газовая постоянная воздуха R, Дж/(кг*К) ............287
Теплоемкость воздуха ср, Дж/(кг«К) ..............1005
Недорекуперация в регенераторах Д7\ . . .е........ 4
Коэффициент восстановления полного давления:
в регенераторе стр ............................0,98
в трубопроводах отруб .......................0,995
в камере ок .................................. 0,98
Адиабатный к. п. д. детандера т]ад. д .......... . 0,87
> к. п. д. компрессора т|ад. к............0,85
Механический к. п. д. детандера, включая мощность трения
дисков т]м. д ................................... 0,98
Механический к. п. д. компрессора цм. к............0,98
> к. п. д. привода Лм. пр.................0,97
Расчет цикла (для сухого воздуха) ведется следующим об-
разом.
4 Под редакцией Н. Н. Кошкина 49
БЛОК-СХЕМА РАСЧЕТА ЦИКЛА НЕРЕГЕНЕРАТИВНОЙ ВОЗДУШНОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ
50
Продолжение
Оптимальная степень повышения давления в компрессоре
определяется по наибольшей величине холодильного коэффи-
циента. Холодильный коэффициент в зависимости от степени по-
вышения давления в компрессоре лк может быть определен по
уравнению В. С. Мартыновского, в котором абсолютные величины
падения давления в элементах машины Др заменены коэффици-
ентами восстановления полного давления а
Лад. д I1 - (VTpyC^K)'1-*’7*] --у^-
ЕД — fe_t _ "
- АГР '"к k ~ „ [1 _ (п а л(?а У
Т. Пяп К 11ад- д *- 1“катрубарак/ • J
8 Д (1.8)
Результаты расчетов приведены в табл. 1.20.
4* 51
Основные расчетные величины
Таблица 1.20
Расчетные формулы Значения л К
1,9 2,0 2,1 2,2 2.3
0,2015 0,2185 0,236 0,251 0,268
^к^труб^р^к 1,785 1,880 1,973 2,065 2,160
1 - (яАруб°рстк)( ^ 0,152 0,1645 0,178 0,187 0,197
[1-("Лруб^К)(1~/)/А] Лад.д 0,1322 0,143 0,1548 0,1625 0,1713
t1 - (лАрубстХ)(1'-/г)/*] х 0,1115 0,1223 0,1341 0,1418 0,1506
v ДТР х Лад. д —т" 1 5
Т3-Д7р Т5 Лад. к 0,257 0,2785 0,301 0,320 0,3418
Т3 — кТР 0,1238 0,1355 0,1462 0,1595 0,1705
^5 Лад. к
- I1 - (якптрубстХ)(1-/г,/М Х
х Лад. д
еД 0,899 0,903 0,917 0,889 0,883
Максимальному холодильному коэффициенту ед= 0,917 со-
ответствует степень повышения давления лк = 2,1.
Температура воздуха при выходе из детандера
Тб = Тб.{1 — Лад. Д [1 — (Лк0трубСТр0к)(1-А,/А]} —
= 193 {1 —0,87 [1 — (2,1 -0,995-0,982-0,98)<1-1>4)/1'4И = 163 К-
Удельная массовая холодопроизводительность
7о = - Ч = ср (Тъ - Т4) = ср [Т6 - (Т4 + ДТР) ] =
= 1005 [193 — (163 + 4)] = 1005-26 = 26 130 Дж/кг.
Расход воздуха
G = -%- = = 3,84 кг/с.
qQ 26 130
Эффективная мощность компрессора
N = = GcplTt-TJ = Gcp (Ts - ДТр) (я^~1)/й - 1) =
Лм. к Лм. к Лм. кЛад. к
- _315,|0. Вт = 315 кВт.
52
Эффективная мощность детандера
Neu — G (h ц) Лм = Gcp (Т5 Т§) т)м> д =
= 3,84-1005 (193 — 163) 0,98 = 113 300 Вт = 113,3 кВт.
Мощность привода
дг __ Мек — л^ед _ 315— 113,3 _ 201,7 __ пло g
ЛЩ>“- Лм.пр ' 0,97 0,97 2иб КЬТ-
§ 6. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ АБСОРБЦИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ
МАШИН
Для расчета циклов абсорбционных холодильных машин
должны быть заданы следующие внешние условия:
1) рабочее тело и абсорбент;
2) высшая температура греющего источника;
3) низшая температура охлаждающего источника (темпера-
гура окружающей среды).
Для расчета циклов абсорбционно-резорбционных холодиль-
ных машин кроме перечисленных условий должна быть задана
высшая температура охлаждаемого источника.
По заданным параметрам внешних источников, пользуясь
гермодинамическими диаграммами и таблицами термодинамиче-
ских параметров равновесных фаз растворов, вписывают прямой
п обратный циклы машины в диаграмму, определяют термодина-
мические параметры рабочего тела и абсорбента в узловых точках
циклов, рассчитывают удельные тепловые потоки в аппаратах,
составляют тепловой баланс машины и определяют значение тепло-
вого коэффициента, характеризующего термодинамическую эффек-
тивность циклов и схемы машины.
Пример 1. Рассчитать тепловые потоки водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины без теплообменника и ректи-
фикатора. Исходные данные для расчета следующие:
Давление греющего насыщенного пара pht МПа .0,5886
Температура охлаждающей воды TWi> К ...........293
» охлаждаемого рассола Т82, К ....... 263
Принятые значения температур и давлений раствора сле-
дующие.
Температура греющего пара при рн = 0,5886 МПа примерно
равна Th 430 К-
Высшая температура кипения раствора в генераторе
Т2 = Th — ДТ = 430 — 7 = 423 К.
Низшая температура раствора в конденсаторе
Т6 = Twl+ NT = 293 + 5 = 298 К*
53
Давление в конденсаторе и генераторе определяется по тем-
пературе конденсации чистого аммиака Т — 298 К. Принимается
р = 1,0006 МПа.
Низшая температура раствора в абсорбере при условии парал-
лельной подачи воды в конденсатор и абсорбер
Л - Twi = 293 + 5 = 298 К.
Высшая температура раствора в испарителе
Рис. 1.22. Схема абсорбционной
холодильной машины без тепло-
обменника и ректификатора:
А — абсорбер; Н — насос; Г — ге-
нератор (кипятильник); КД — кон-
денсатор; Д1 —дроссельный вентиль
рабочего тела; И — испаритель;
Д2 — дроссельный вентиль раствора
Кратность циркуляции
Т8 Ts2 = 263 К.
Низшая температура раствора
в испарителе (при обязательном усло-
вии < Ы
Л = Т7 = Т,г - ДТ =
= 263 — 4 = 259 К-
Давление в испарителе и абсор-
бере
р0 = р' — Дро = 0,2466— 0,0504 =
= 0,1962 МПа,
где р'9 — давление насыщенного
аммиачного пара при То = 259 К-
Параметры узловых точек циклов
для схемы машины, показанной на
рис. 1.22, приведены в табл. 1.21.
Все параметры определены по диа-
грамме |—i для водоаммиачного рас-
твора с учетом исходных данных,
раствора
id — la
lr— la
0,878 — 0,105
0,415 — 0,105
— 2,494 кг/кг.
Теплота генератора
qr = i5’ —iz+f (i2 — i4) = 1657,14 — 561,46 +
+ 2,494 (561,46 + 142,46) = 2851,29 кДж/кг.
Теплота конденсатора
q = is' — is = 1657,14 — 20,95 = 1636,19 кДж/кг.
Теплота испарителя
q0 = h — is = 609,64 — 20,95 -- 588,69чкДж/кг.
Теплота абсорбера
qa = is — i2 + f (Ч — k) — 609,64 — 561,46 +
+ 2,94 (561,46 + 142,46) = 1803,79 кДж/кг.
Тепловой баланс:
теплота подведенная
<7г + <7о = 2851,29 + 588,69 = 3439,98 кДж/кг;
теплота отведенная
q + qa - 1636,19 + 1803,79 - 3439,98 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
Г =: „ — о 206
дг 2851,29 U,ZU ’
Работа насоса
4 = vf(p — Ро) =
= 0,00117-2,494 (1,0006 — 0,1962) 105 = 2,42 кДж/кг,
где v — удельный объем крепкого раствора;
0,001 0,001 ЛЛЛ11-
V~~ I— 0,35gr “ 1-0,35-0,415 — °’00117 М/КГ.
Рис. 1.23. Абсорбционная холодильная машину с тепло-
обменником:
а — схема машины:
1 — абсорбер; II — насос крепкого раствора; III — тепло-
обменник растворов; IV — генератор; V — конденсатор;
VI — дроссельный вентиль рабочего тела; VII — испари-
тель; VIII — дроссельный вентиль раствора;
б — процессы для жидкой фазы раствора в £—i-диа-
грамме
Пример 2. Для условий предыдущего примера рассчитать
тепловые потоки абсорбционной холодильной машины с тепло-
обменником (рис. 1.23).
Состояние слабого раствора при выходе из теплообменника:
Т3 = Т4 + ДТ = 298 + 5 = 303 К;
L = 0,105 кг/кг; ia = 37,71 кДж/кг.
56
Количество теплоты, отдаваемое слабым раствором в теплооб-
меннике
<7т = (/ — 1) (i2 — i3) =
= (2,494 — 1,0) (561,46 — 37,71) = 782,48 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора при выходе из теплообменника
i, = i4 + = -142,46 + 2^. = 171,37 кДж/кг.
В связи с тем, что энтальпия раствора в начале процесса кипе-
ния в генераторе при р = 1,0006 МПа равна ip = 111,04 кДж/кг,
крепкий раствор из теплообменника выходит в состоянии влаж-
ного пара с = 171,37 кДж/кг. Температура крепкого раствора
после теплообменника может быть найдена из графика зависимости
Т = ф (0 при %г = 0,415 кг/кг и р = 1,0006 МПа (рис. 1.24):
7\ = 355,7 К.
Теплота генератора
qr = is—+/0*2 — и) = 1657,14—561,46 +
+ 2,494 (561,46 — 171,37) = 2068,6 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Яа = h — Ц + f G’s —Ч) = 609,64 — 37,71 +
+ 2,494 (37,71 + 142,46) = 1021,1 кДж/кг.
Тепловой баланс: ,
теплота подведенная
Яг + Яо = 2068,6 + 588,69 = 2657,29 кДж/кг;
теплота отведенная
Я + Яа = 1636,19 + 1021,1 = 2657,29 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
^ = ~ = -ж^0-285-
qT 2068,6
Рис. 1.24. График
i = f (И
Пример 3. Для условий примера 1 рассчитать тепловые
потоки абсорбционной холодильной машины с теплообменником,
ректификатором и дефлегматором, охлаждаемым водой (рис. 1.25).
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.22.
Кратность циркуляции раствора
Ъ'~1а
1г U
0,997 — 0,105
0,446 — 0,105
= 2,61
кг/кг.
Количество флегмы, образующейся в дефлегматоре,
п ^1' 0,997 — 0,976 Л Anne .
= 0,976^—0,446 КГ/КГ.
57
Рис. 1.25. Абсорбцион-
ная холодильная ма-
шина с теплообменни-
ком, ректификатором
и водяным дефлегма-
тором:
а — схема машины:
I — абсорбер; // — насос
крепкого раствора; III—
теплообменник раство-
ров; IV — генератор;
V — ректификационная
колонна; VI — дефлегма-
тор; VII — конденсатор;
VIII — дроссельный вен-
тиль рабочего тела;
IX — испаритель; X —
дроссельный вентиль рас-
твора;
б — процессы для
жидкой фазы раство-
ра в | — t-диаграмме
Таблица 1.22
Параметры узловых точек
Состояние вещества Т, К р, МПа кг/кг 1, кДж/кг
Жидкость: после генера- тора после абсор- бера после конден- сатора в начале кипе- ния в гене- раторе Пар: после генера- тора после дефлег- матора Насыщенный пар при высшей темпера- туре кипения в испа- рителе Та = 423 Т4 = 298 Т6 = 298 Т|О = 346,5 Тг = 346,5 Те = 308 Т8, = 263 р - 1,0006 р0 = 0,2354 р = 1,0006 р = 1,0006 р = 1,0006 р = 1,0006 р0 = 0,2354 0,105 = 0,446 = 0,997 1г = 0,446 = 0,976 Ъ' = 0,997 £к = i.ooo 1*2 = 561,46 4 —146,65 1б = 115,22 1*1 о = 79,61 iv = 1449,7 ie, = 1319,0 iK - 1262,0
58
Теплота дефлегматора
<?д = (1 + Я) ir — ie' — flip = (1 + 0,0396) X
х 1449,74 — 1319,01 - 0,0396-79,61 = 184,99 кДж/кг.
Теплота генератора
<7Г.= ie' — 1’2 + / (1’2 — 11°) + <7Д =
= 1319,01 — 561,46 + 2,61 (561,46 — 79,61) +
+ 184,99 = 2200,17 кДж/кг.
Теплота теплообменника
q’t = f (jp _ i4) = 2,61 (79,61 + 146,65) = 590,54 кДж/кг.
Состояние слабого раствора после теплообменника
i3 = i2—J?3_ = 561,46— _5ff>54r = 194,67 кДж/кг;
7’з = 339,5 К.
Теплота конденсатора
q = ie> — i6 = 1319,01— 115,22 = 1203,79 кДж/кг.
Теплота испарителя
<7о = is — is = 1235,37 — 115,22 = 1120,15 кДж/кг,
где
is = ~ 4 & ~ = 1262’02 ~ 0,0001126- С1 - °’997) =
= 1235,37 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Ча — is — ig + f Оз ~ U) = 1235,37 — 194,67 +
+ 2,61 (194,67 + 146,65) - 1931,54 кДж/кг.
Тепловой баланс:
теплота подведенная
qr + qQ = 2200,17 + 1120,15 = 3320,32 кДж/кг;
теплота отведенная
?д + Ч + Ча = 184,99 + 1203,79 + 1931,54 -
= 3320,32 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
__ Чо _ 1120,15 _~ j-
qr “ 2200,17 — U’0Uy-
59
Пример 4. Для условий предыдущего примера 3 рассчи-
тать тепловые потоки абсорбционной холодильной машины с теп-
лообменником, обратной подачей раствора через генератор,
ректификатором и дефлегматором, охлаждаемым водой (рис. 1.26).
В предыдущем примере количество теплоты, -подводимой
к крепкому раствору в теплообменнике, выбрано таким, чтобы
раствор, поступающий в ректификатор генератора, находился
в равновесии с паром при низшей температуре кипения Т\°. Это
Рис. 1.26. Абсорбционная холодильная машина с тепло-
обменником, ректификатором, водяным дефлегматором
и обратной подачей раствора через генератор:
а — схема машины; б — процессы для жидкой фазы рас-
твора в |—(-диаграмме
привело к недоиспользованию тепловой энергии слабого раствора,
вследствие чего тепловой коэффициент оказался ниже возможного.
Применение, наряду с теплообменником, обратной подачи
раствора через генератор, позволяет более полно использовать
тепловую энергию слабого раствора.
Располагаемая тепловая энергия слабого раствора
<7т.с = (/—1) (12 —ь) = (2.61 — 1) (561,46-37,71) =
= 843,24 кДж/кг,
где is = 37,71 кДж/кг (при р — 1,0006 МПа, Т = 303 К =
= 0,105 кг/кг).
Количество теплоты, отводимой в обратной подаче через
генератор,
<7го = <7t. с — f (й- — й) = 843,24 —
— 2,61 (79,61 + 146,65) = 252,70 кДж/кг.
60
Состояние слабого раствора, поступающего в теплообменник,
i2* = »2—Лт = 561,46 — Л5,2’70-|- = 404,5 кДж/кг;
Т • • • 1 101 1
Т2* = 388 К.
Тепловой поток в генераторе
7г = ier — 1’2* + f (*2* — И0) + Яд =
= 1319,01 — 404,5 + 2,61 (404,5 —
— 79,61) + 184,99 - 1947,46 кДж/кг.
Тепловой поток в абсорбере
Яа = is — »з + f (is — it) = 1235,37 —
— 37,71 + 2,61 (37,71 + 146,65) =
* = 1678,84 кДж/кг.
Тепловой баланс:
теплота подведенная
<7Г + <7о ~ 1947,46 + 1120,15 =
= 3067,61 кДж/кг;
теплота отведенная
Яд + Я + Яа = 184,99 + 1203,79 +
+ 1678,84 = 3067,62 кДж/кг.
(7+гМг
Рис. 1.27. Схема абсорбцион-
ной холодильной машины
с теплообменником и ректи-
фикацией частью жидкого
рабочего тела из конден-
сатора
I Тепловой коэффициент
S = — = = 0,575.
ъ дг 1947,46
Пример 5. Для условий примера 1 рассчитать тепловые
потоки абсорбционной холодильной машины с теплообменником
и ректификацией частью жидкого рабочего тела, отводимого из
конденсатора (рис. 1.27).
Считая процесс тепломассообмена между паром, проходящим
через ректификационные тарелки, и жидкостью, отбираемой из
конденсатора, совершенным, можно принять состояние пара на
выходе из ректификационной колонны: Те> = TQ = 298 К, =
= 1,000 кг/кг, ie' = 1288 кДж/кг. Поскольку в испаритель по-
ступает чистый аммиак, давление в испарителе принимается по
таблицам для чистого аммиака. При То =259 К р0 = 0,2466 МПа.
Параметры узловых точек приведены в табл. 1.23.
Кратность циркуляции
1г
1,000 — 0,105
0,455 — 0,105
— 2,557 кг/кг.
61
Параметры узловых точек
Таблица 1.23
Состояние вещества т, к р. МПа кг/кг 1, кДж/кг
Жидкость:
после генера- Т2 = 423 р = 1,0006 |а = 0,105 1*2 — 561,46
тора
после тепло- Т3 = 303 р = 1,0006 L = 0,105 /3 =37,71
обменника
после абсор- Т4 = 298 р0 = 0,2466 = 0,455 i4 = —146,65
бера
после конден- TQ = 298 1,0006 & = 1,000 i6 = 117,32
сатора
в начале кипе- Tjo = 345 р = 1,0006 = 0,455 ip = 67,04
ния в гене-
раторе
Пар:
после генера- Tv = 345 1,0006 = 0,977 = 1441,36
тора
после ректи- Те, = 298 р = 1,0006 & = 1,000 ie, = 1288,0
фикатора
после испари- Т8, = 259 р0 - 0,2466 £к = 1,000 iK = 1248,62
теля
Состояние слабого раствора при выходе из теплообменника
Т3 = Т4 + АТ = 298 + 5 = 303 К; = 0,105 кг/кг;
i3 = 37,71 кДж/кг.
Количество теплоты, отдаваемое слабым раствором в тепло-
обменнике,
Ъ =(f~ l)-(i2 - in) = (2,557 -1) х
X (561,46 — 37,71) = 815,48 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после теплообменника
h = i4 + = — 146,65 + = 172’27 кДж/кг.
Так как состояние крепкого раствора в начале кипения в гене-
раторе характеризуется энтальпией ip = 67,04 кДж/кг, а из
теплообменника выходит пар, энтальпия которого ix =
= 172,27 кДж/кг, температура крепкого раствора после тепло-
обменника может быть определена либо построением в £ — /-диа-
грамме изотермы в области влажного пара, проходящей через
точку 1, либо с помощью графика i = f (Т) (рис. 1.28): 7\ =
= 349,7 К.
62
Количество флегмы, образующейся в ректификаторе,
..... 1,000-0.977 _0Q1
0,977 — 0,455 “и’и441 кг/кг*
Теплота ректификатора
7Р = (1 + 7?) - ie, - Я/р = (1 + 0,0441) х
X 1441,36 — 1288,0 — 0,0441-67,04 = 213,96 кДж/кг.
Теплота генератора
</г = ie’ + f {i2 — ix) — i2 + qp = 1288 +
+ 2,557 (561,46 — 172,27) — 561,46 + 213,96 = 1935,66 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Qa — ig —/з f (is h) =
= 1248,62 — 37,71 +
+ 2,557 (37,71 + 146,65) =
= 1682,32 кДж/кг.
Теплота конденсатора:
а) при конденсации 1 кг
q' — ie’ — ie =• 1288— 117,32 =
= 1170,68 кДж/кг;
Рис. 1.28. График i = f (Г)
количество жидкости, отводимое из конденсатора на ректи
фикацию,
' + ”W=0'“‘*
б) при конденсации (1 + х) кг
q = (1 + х) {1е- — ie) = (1 + 0,18276) (1288 — 117,32) =
= 1384,64 кДж/кг.
Теплота испарителя
qa = ig — ie = 1248,62 — 117,32 = 1131,3 кДж/кг.
Тепловой баланс:
теплота подведенная
q0 + qr = 1131,3 + 1935,66 = 3066,96 кДж/кг;
теплота отведенная
q + qa = 1384,64 + 1682,32 = 3066,96 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
S = — = -га^ = °>584-
ь qr 1935,66
63
Пример 6. Для условий примера 1 рассчитать тепловые
потоки абсорбционной холодильной машины с теплообменником
и ректификацией пара частью крепкого раствора, отводимого
помимо теплообменника (рис. 1.29).
, f Параметры узловых точек приве-
Рис. 1.29. Схема абсорбционной
холодильной машины с тепло-
обменником и ректификацией
пара частью крепкого раствора,
подаваемого в ректификатор
помимо теплообменника
дены в табл. 1.22 (см. пример 3).
Состояние слабого раствора после
обратной подачи через генератор:
Г2, = Тг + АТ = 346,5+ И,5 =
= 358 К;
12» = 278,63 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой
слабым раствором в теплообменнике,
<7т. с = (/ — 1) (»> — is) =
= (2,61 — 1) (278,63 — 37,71) =
= 387,88 кДж/кг.
Количество холодного раствора,
необходимого для ректификации,
qR 189,99
— i4 — 79,61 + 146,65 ~
— 0,8176 кг/кг.
Максимальное количество холодного раствора, которое можно
отвести на ректификацию,
g' = f---?Т.С =2б1 _ = 0,8957 кг/кг;
6 1 tp — 14 ’ 79,61 4- 146,65
g' > g, поэтому принимается g = 0,85 кг/кг.
Увеличение количества раствора, подаваемого на ректифика-
цию, по сравнению с необходимым (0,85 > 0,8176) повлечет за
собой изменение режима работы теплообменника и генератора.
Тепловой поток в теплообменнике при g = 0,85 кг/кг
q = (f-g) (й° - Й) = (2,61 - 0,85) (79,61 +
+ 146,65) - 398,22 кДж/кг.
Увеличение нагрузки на теплообменник приведет к повыше-
нию температуры слабого раствора после обратной подачи через
генератор.
64
Состояние слабого раствора при входе в теплообменник:
i2. = i3 + = 37,71 + = 285,22 кДж/кг;
T2. = 359,5 к.
Теплота генератора
<?г = ie' — h* + f (Й* — Й°) 4“ g (Й* — ц) =
= 1319,01 — 285,05 + 2,61 (285,05 — 79,61) +
+ 0,85 (79,61 +146,65) = 1762,48 кДж/кг.
Рис. 1.30. Абсорбционная холодильная машина с превышением температур:
а — схема машины; б — процессы для жидкой фазы раствора в /-диаграмме;
4'ni — нагрев раствора в генераторе за счет превышения температур; nitit — нагрев
раствора в обратной подаче через генератор; п*2* — нагрев раствора в генераторе гре-
ющим источником; Зш — охлаждение раствора за счет превышения температур; —
охлаждение раствора за счет обратной подачи через абсорбер; mi4° — охлаждение рас-
твора в абсорбере охлаждающим источником
Тепловой баланс:
теплота подведенная
qr + <7о = 1762,48 + 1120,15 = 2882,63 кДж/кг;
теплота отведенная
q + qa = 1203,79 + 1678,84 = 2882,63 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
= °’635'
ъ дг 1762,48
Пример 7. Для условий примера 1 рассчитать тепловые
потоки абсорбционной холодильной машины с «превышением
температур» (рис. 1.30).
5 Под редакцией Н. Н. Кошкина
65
Исходные параметры узловых точек циклов приведены
в табл. 1.22 (см. пример 3).
Состояние слабого раствора, поступающего из змеевика пре-
вышения температур в абсорбер:
Тт'= ТР «= 346,5 К; %т = 0,189 кг/кг; im = 171,79 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после обратной подачи через
абсорбер: при = 0,446 кг/кг; Т4> = ТР — ДТ = 346,5 —
Рие. 1.31. График
= f (П
— 3,5 = 343 К; Ц' = 62,85 кДж/кг.
Количество пара, поглощенного за счет
превышения температур (в процессе 3 — т)
(f ~ 1) ta + = (/ - 1 + ётПт} (1-9)
ъе — ът
\
/о IX 0,189 — 0,105 А !
(2’6 ) 0,997 — 0,189 —0,1674 кг/кг.
Количество теплоты, отводимой за счет
превышения температур и обратной подачи
раствора через генератор,
Чаг + <7го = (f — 1) (*2 — im) + Sm Цв ~ =
= (2,61 — 1) (56К46 — 171,79) +
+ 0,1674 (1235,37 — 171,79) =
= 627,37 + 178,04 = 805,41 кДж/кг.
Состояние раствора (в генераторе), нагретого за счет обратной
подачи через генератор и превышения температур,
1л2 = i4, + Ча. + Яго — 62,85 + 8^41 = 731 >4б кДж/кг
Температура раствора Тп2 находится при = 0,446 кг/кг,
р = 1,0006 МПа и in2 = 371,46 кДж/кг по графику i = f (Т) —
рис. 1.31; Тп2 = 363,5 К.
Количество теплоты, отводимой за счет обратной подачи рас-
твора через генератор,
<7а, = (f - I) 0’2 - М; (ЫО)
<7го = / — ^1)’ О*11)
При Т2* - Тп1 + ДТ (где ДТ = 5°):
Т2„ К.................................... 348 353 358 363
ТП1, К ........................ 343 348 363 368
^го ~ — 0 (12 — 1*2*)’ кДж/кг 519,43 485,71 455,36 421,63
9го= f (Чз— ^ni)» кДж/кг . . . 810,95 652,37 444,59 236,80
66
По графику, приведенному на рис. 1.32: q^ = 455,0 кДж/кг;
Т2* = 358 К; Тп1 - 353 К.
Тогда
/2* = 12 — г^т = 561,46 — ^5>0 == 278,85 кДж/кг;
Т — I • Z ОI I
= у = 371,46 —у|р= 197,13 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой в змеевике превышения
температур,
Яа2 = (Яа2 ~1~ Яго) Яго ~
= 805,41 — 455,0 == 350,41 кДж/кг.
Количество теплоты, отводимой в обратной подаче через
абсорбер,
qao = f (f4, — f4) = 2,61 (62,85 + 146,65) = 546,79 кДж/кг.
Теплота абсорбера, отводимая водой,
Ча = (1 — gm) (is — im) + f (im ~ iv) =
= (1 — 0,1674) (1235,37 — 171,79) + 2,61 (171,79 — 62,85) =
' = 885,54 4- 284,33 = 1169,87 кДж/кг.
Теплота генератора
♦
Яг = 4" ёт (jm i$) + f (im U') T ?д
- 1319,01 + 0,1674 (171,79 — 1235,37) + 2,61 (171,79 —
— 62,85) — 171,79 + 184,99 - 1440,5 кДж/кг.
5*
67
Состояние раствора, охлажденного за счет обратной подачи
через абсорбер, определяется по графику q — Т. Для построения
зависимости qa = ф (Т) определяется количество пара, погло-
щенного на участках от температуры Тт до Тт1. Эти количества
находятся из уравнений материального баланса по участкам:
для участка т — I
(1 “ gm) Ь' + (f — 1 + gm) = (1 — gm ~ gl) + (f ~ 1 +
4“ gm 4“ gl) ^1»
' gi = (f~ 1 (М2)
для участка I—II:
g2 = (/ ~ 1 + + gi) g “ Z ;
для участка (/Hj—I) —
gml (f— I + gm “Г gl 4“ gz 4“ • • ’ 4~ gml-1) *
Теплота абсорбции, выделившаяся по участкам, определяется
из уравнений теплового баланса процесса абсорбции:
для участка т — I
О — gm) Ц 4“ (f--1 4~ gm) *m = 0 —gm — gl) *8 4“
+ (f— 1 + gm + gl) 4 + <71J
<71 — (/-1 4“ gm) Gm--h) 4" gl G*8-ч)*» (143)
для участка I—II
<?2 = (/-1 4~ gm + gi)(4 — hi) 4" ga (Г8 4l)i
для участка (т1 — I) — тг
4ml = (f— 1 4“ gm + gl + ga + ' • • 4" gml-1) Gml-1 ^mi) 4“
4“ gml (z8 — zmi)i
т, к 343 338 333 328
i, кДж/кг 140,36 106,84 63,13 33,52
кг/кг 0,211 0,234 0,257 0,282
gt кг/кг 0,04975 0,05508 0,05851 0,06786
qt кДж/кг .... 110,34 123,40 139,22 150,67
По графику, приведенному на рис.
1-33, Тт1 = 327,2 К.
68
Тепловой баланс:
теплота подведенная
?г + ?0 = 1440,50 + 1120,15 = 2560,65 кДж/кг;
теплота отведенная
q + qa + <7Д = 1203,79 + 1169,87 + 184,99 = 2558,65 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
__ ?о _ 1120,15 __л 77R
qr “ 1440,50 “ 0,778.
Пример 8. Для условий примера 1 выполнить • графиче-
ский расчет тепловых потоков абсорбционной водоаммиачной
холодильной машины с теплообменником и дефлегматором, охлаж-
даемым водой по данным параметров раствора и пара в узловых
точках циклов, определенных в примере 3.
Теплота генератора <?г, абсорбера qa, конденсатора q, испа-
рителя (/о, дефлегматора qA и теплообменника <?т может быть
определена графическим методом с помощью £ — /-диаграммы,
как это показано на рис. 1.34.
Параметры точек 2, 4, 6, 1 и 8 наносят на диаграмму. В дан-
ном примере точка 1 совпадает с точкой /°. Затем через точки 2
и 4 и через точки 2 и 1 проводятся прямые линии до пересечения
с линией — const (точки Т и О), проводится изотерма 7р
в области влажного пара до пересечения с линией р = const
для насыщенного пара и продолжается по прямой линии до пере-
сечения с & — const (точка Д).
Выполнив указанные графические построения, удельную теп-
лоту аппаратов машины определяют непосредственно из %—/-диа-
граммы как соответствующие отрезки на рис. 1.34.
Теплота генератора
qr = ДО = 2200,17 кДж/кг.
Теплота абсорбера
qa = 80 = 1931,54 кДж/кг.
Теплота конденсатора
q = е'6 = 1203,79 кДж/кг.
Теплота испарителя
q0 = 86 = 1120,15 кДж/кг.
Теплота дефлегматора
Яд = Де' = 184,99 кДж/кг.
Теплота теплообменника
qT = ОТ = 590,54 кДж/кг.
69
qr-2200,11
70
Тепловой баланс машины:
теплота подведенная
Е <7подв = 7о + <7г == 1120,15 + 2200,17 = 3320,32 кДж/кг;
теплота отведенная
отв
= 3320,32 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
Г 86 1120,15 клп
до “ 2200,17 “ °»Ь0У-
Тепловые потоки циклов водоаммиачных абсорбционных хо-
лодильных машин, работающих по различным схемам, для усло-
вий примера 1 приведены в табл. 1.24.
Рис. 1.35. Двухступенчатая абсорбционная холодильная машина:
а—схема машины:
I, VIII — абсорберы; II — теплообменник; III, X — генераторы; IV, XI — дефлег-
маторы; V — конденсатор; VI —дроссельный вентиль рабочего тела; VII — испаритель;
IX, XII — дроссельные вентили слабого раствора; XIII, XIV — насосы;
б — процессы в |—i-диаграмме
Пример 9. Рассчитать тепловые потоки циклов водоамми-
ачной двухступенчатой абсорбционной холодильной машины
(рис. 1.35, а). Исходные данные для расчета следующие:
Давление греющего пара рд, МПа .....................0,157
Температура охлаждающей воды TW1, К ..................293
» охлаждаемого рассола TS2, К ..................243
71
СЧ
СО
tr
‘s'
4
о
СО
0,206 0,285 0,509 0,575 0,584 0,635 00 o'
CD । 1 i ,98 | I ,29 ,32 .62 .96 ,63 ,65
С? 3439, 2657, 3320, 3067, 3066, 2882, । 2558,
.99 ,99 ,99
184, 184, 1 184,
о о ^ч ю .84 сч со . ,84 ,87
е? 1803, сч о со О 00 ср сч оо ф 00 ср о СР
се
о а о о О <Р о О
о с X 3 * Е[ X 1636, i 1636, 1203, 1203, 1384, 1203, 1203,
ч с н 3 S и Ч О е> 3439,98 2657,29 3320,32 3067,61 3066,96 2882,63 1 ~ i 2560,65
S
S «5 ,69 о to ю о со 1Л ^Ч ю W4
3 а 0 3 588, 588, 1120, 1 1120, 1131, 1 1 1120, 1120,
S
S ,29 о <£> СО СО 00 rt- о ю
ев Q. 0) 3 Q* 2851, 2068, 2200, 1947, 1935, 1762, 1440,
S а о X и О Схема машины Без теплообменника и ректификатора С теплообменником (без ректификатора^ С теплообменником и ректификатором, охлаждаемым водой То же, с обратной подачей через генератор С теплообменником и ректификацией частью рабочего тела, отводимого из кон- денсатора С теплообменником и ректификацией частью холодного раствора С «превышением температур»
72
1. Принятые значения температур и давлений раствора сле-
дующие.
Температура греющего пара при ph = 0,157 МПа Th — 386 К.
Высшая температура кипения в генераторах первой и второй
ступеней
Т2 = Т2, = Th — ДТ = 386 — 8 = 378 К.
Низшая температура раствора в абсорберах первой и второй'
ступеней при условии параллельной подачи воды в аппараты
Т4 = Т4. = TW1 + ДТ = 293 + 5 = 298 К-
Низшая температура раствора в конденсаторе при условии
параллельной подачи воды в конденсатор и абсорбер
Tt = TW1 + ДТ = 293 + 5 = 298 К.
Давление в конденсаторе и генераторе высокой ступени, опре-
деленное по температуре конденсации чистого аммиака Т =
= 298 К, р1,0031 МПа. Принимается р = 1,0006 МПа..
Низшая температура кипения в испарителе
То = Ts2 — ДТ = 243 — 5 = 238 К-
Высшая температура кипения в испарителе
Т8 = То + ДТ = 238 + 5 = 243 К-
Давление в испарителе и абсорбере низкой ступени
Ро = ро — Ар = 0,0932 — 0,0049 = 0,0883 МПа,
гдер'о — давление кипения чистого аммиака при температуре То =
= 238 К. '
Давление в генераторе низкой ступени
рт = 0,309 МПа.
Температура пара на выходе из дефлегматора высокой ступени
Те = Тв + АТ = 298 + 17 = 315 К;
из дефлегматора низкой ступени
.Те, = TW1 + АТ = 293 + 7 = 300 К.
Температура пара на выходе из дефлегматора высокой и низкой
ступеней принимается таким образом, чтобы получить одинаковую
концентрацию пара в точках е' и е'*.
2. По принятым и определенным выше параметрам раствора
и пара в узловых точках процессов строятся в | — t-диаграмме
прямой и обратный циклы (рис. 1.35, б) и определяются все осталь-
ные параметры, необходимые для теплового расчета.
3. Расчет ступени низкого давления выполняется при условии
отсутствия промежуточного отбора пара после первого дроссели-
рования рабочего тела (табл. 1.25).
73
Параметры узловых точек Таблица 1.25
Ступень низкого давления I Энтальпия i, кДж/кг lo / СМ г— 00 LO со * II £ II 8 II о- II 8 , II g , II s И § II § ~ и „ - и - н ; - и •“ о и
Концен- трация кг/кг м- 00 00 тн О CNLOO II Oi 05 ,, СЛ ,, О II г- и ф II s Ч II II П °- I II ) И °- I' II °- Щ) |j iMJ> || || Ш2 || Ш2 || MJ> || || |[
Давление р, МПа CJ oo Ф 00 00 ф Ф IIЯ н 8 II 8 || 8 . || 3 . II 8 II 8 и 8 еО © О' g О* © О 1 ©О 1 gO gO ©О ^11 ^11 ^11 ^11 ^11 ^11 II 111
Темпера- тура, г, к II S II 8 II 8 И § .I д II о И 8 и -S .«.«'» .СО .СО J 'М | .СО . со и о> II ьГ II II II II II Ь? II II 1 *
Ступень высокого давления 1 Энтальпия г, кДж/кг . Ю —< 00 <4 О 00 LO со 2 2 —’ CN —' 00 СО II TJ- о СМ | I —1 j || -’1 it и 7 у к и II .« .« - •>
Концен- трация кг/кг 00 СМ СЧ 00 Ю 00 »Л II см II 5 II 5 )| 8 II 8 . II S II 3 11 §> . qO L.O и о qO ^сГ 1 ао ^о ^о 1 Ш2 || || 401 || 401 || II II II 4X0 II
Давление р, МПа о’ О 2 QJ о g SS II 8 11 II 8 - 11 «- II 8 । II 8 II 8 II 8 । О,_- Е° О.-Г |° а.- а,- а- ' а,- н и . н ’I и и II h
Темпера- тура т, к Il.«ll8 'J.8 'I Й I 8 ^8 н.«| Ы1 М ^11 ^roll Ml Ml ^11 ^“11
Состояние вещества Жидкость: слабый раствор после генера- тора крепкий раствор после абсор- бера крепкий раствор в начале ки- пения в генератор слабый раствор в начале погло- щения в абсорбере после конденсатора в конце процесса кипения в ис- парителе слабый раствор после теплооб- менника Пар: равновесный крепкому раство- ру в генераторе после дефлегматора в конце процесса кипения в ис- парителе
74
Кратность циркуляции:
в ступени высокого давления
lr—ia ~ 0,492 — 0,288 — 3,47 КГ/КГ’
в ступени низкого давления
,* С —Ва 0,995 — 0,094 .
f ~ 0,298 — 0,094 — 4>42 КГ/КГ.
Количество флегмы, отделяющейся в дефлегматоре:
в ступени высокого давления
п ^1' 0,995 — 0,984 Л лол и /
gr — 0,984 — 0,492 ~ 0,0224 кг/кг;
в ступени низкого давления
gp —g* 0,972 — 0,298 “°’0341 кг/кг-
Теплота дефлегматора:
ступени высокого давления
Яд ~ (1 Н"' R) й' — 1ег — Rh° =
= (1 + 0,0224) 1418,32 — 1343,7 — 0,0224-41,9= 105,45 кДж/кг;
ступени низкого давления
= (1 + — le’* — =
= (1 +0,0341) 1462,31 — 1342,9 — 0,0341-50,28= 167,56 кДж/кг.
Поскольку в ступени низкого давления имеет место превышение
температур (7+* > 7+*), целесообразно применить в ней обрат-
ную подачу через абсорбер и генератор и дальнейший расчет
циклов машины выполнить раздельно для верхней и нижней
ступеней.
Теплота теплообменника ступени высокого давления
7Т= (/— 1) (i2 — i3) = (5,47 — 1) (264 + 83,8) = 858,99 кДж/кг,
Энтальпия крепкого раствора после теплообменника
—f4 + -^. =—146,65+ ^у^== 100,9 кДж/кг.
Температура крепкого раствора после теплообменника, опре-
деленная при помощи графика i = ф (Т) по известным значе-
ниям и 1Г (рис. 1.36): Ту = 339,6 К.
75
Теплота генератора ступени высокого давления
= ie' — G + f 0’2 — h) + <7Д = 1343,7 — 264 + 3,47 (264 —
- 100,9) + 105,45 = 1751,10 кДж/кг.
Теплота абсорбера ступени высокого давления
Яа = ie'* ~h+f (is — i4) = 1342,9 + 83,8 + 3,47 (—83,8 +
+ 146,65) = 1644,79 кДж/кг.
Теплота конденсатора
Я ~ ie' — i6 == 1343,7 — 121,51 = 1222,19 кДж/кг.
Рис. 1.36. График^/ — ф (Г)
Рис. 1.37. График i = ф (Т)
Энтальпия пара на выходе из испарителя
i8 = iA* - & - £) = 1228,5 -
Sa ss
1228,5 -J- 297,49 , * n плc\ i1 nc 11 tt /
-----Г—0 760 ( —0,995)= 1196,71 кДж/кг.
Теплота испарителя
<7o = i%'— z6 1196,71 — 121,51 — 1075,20 кДж/кг.
Количество пара, поглощенное на участке превышения темпе-
ратур в абсорбере низкого давления,
а - _ (4,42— 1) (0,123 —0,094) _ 0 ,137 кг/кг
0,99^—0,123 “ U>1 ld/ КГ'КГ’
где %т — концентрация раствора в конце процесса поглощения
в абсорбере на участке превышения температур 3°* — т, кг/кг.
Значения = 0,123 кг/кг и im = 159422 кДж/кг опреде-
ляются в £ — /-диаграмме по р0 и Гр* = Тт.
76
Количество теплоты абсорбции, выделенное на участке превы-
шения температур,
Яаг = gmiB + (Г - 1) О’з» - и = о,1137-1196,71 +
+ (4,42— 1) (209,5 — 159,22) = 308,03 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора, поступающего в генератор
низкого давления,
Й* = й' + т? = 29,33 + = 99,02 кДж/кг.
Величина ц* = 29,33 кДж/кп определяется по концентрации
£*г ~ 0,298 кг/кг и температуре — Тр* — ДТ = 333 — 5 =
= 328 К.
По графику i = <р (Г) определяется температура раствора
в начале кипения в генераторе низкого давления (рис. 1.37):
Л* = 334,5 К.
Теплота генератора низкого давления
Яг = ie'* — 1з°* 4" f — И*) 4" Яд ~
= 1342,9 — 209,5 + 4,42(209,5—99,02) 4- 167,56 =
= 1789,38 кДж/кг.
Теплота, отводимая от абсорбера ступени низкого давления,
Яа = Ц — ^3°* 4" f — Ч') — Яа2 =
- 1196,71 — 209,5 + 4,42 (209,5 — 29,33) — 308,03 -
= 1475,53 кДж/кг.
Тепловой баланс машины:
теплота подведенная
S ?подв = Яо + Яг 4- Яг =
= 1075,2 + 1751,1 + 1789,38 = 4615,68 кДж/кг;
теплота отведенная
<7отв — Я 4- Яа 4- Яа 4~ Яд 4~ Яд ~
= 1222,19 + 1644,79 + 1475,53 4- 105,45 + 167,56 =
= 4615,52 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
Г__ 7о ______ 1076,2 -_л олд
£ ~ 1751,1 + 1789,38 ” U,dU4-
Пример 10. Рассчитать тепловые потоки водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины с материальной регенера-
цией по схеме, показанной на рис. 1.38, at для условий предыду-
щего примера.
77
Температура пара после дефлегматора
Те> = Тв + ДТ = 298 + 10 = 308 К.
Концентрация пара = 0,997 кг/кг.
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.26.
При принятой величине промежуточного давления рт =
= 0,3546 МПа проводится изотерма в области влажного пара
Рис. 1.38. Абсорбционная холодильная машина с материальной регенерацией
а — схема машины:
’абсорбер; II, V — дроссельные вентили слабого раствора; III — теплообменник
растворов; IV — отделитель пара; VI — генератор; VII — дефлегматор; VIII — кон-
денсатор; IX — дроссельный вентиль рабочего тела; X — концентратор; XI —.испари-
тель; XII — насосы крепкого раствора;
б — процессы в £—/-диаграмме
(рис. 1.38, б) для давления рт так, чтобы она проходила через
точку 2. Эта изотерма определяет £а2 “ 0,236 кг/кг и —
= 0,910 кг/кг. Построив линию смешения 4—т, находим точку 4т
на пересечении этой линии с давлением рт и значение =
= 0,347 кг/кг. Давление рт выбирается методом последователь-
ных приближений таким образом, чтобы получить равенство
между количеством пара аг, выделившегося из слабого раствора
в отделителе пара после первого дросселирования, и количеством
пара а2, поглощенного крепким раствором в концентраторе.
78
Таблица 1.26
Параметры узловых точек
Состояние вещества Темпера- тура Л к Давление р, МПа Концентра- ция кг/кг Энтальпия it кДж/кг
Жидкость:
слабый раствор после генера- тора Т2 = 378 1,0006 Ьч = 0,288 1*2 == 264
крепкий раствор после абсор- бера- Т4 - 298 р0 = 0,0883 In = 0,304 Ч - —112,55
после конденса- тора Пар: 716 = 298 р = 1,0006 Ь' = 0,997 ie - —121,51
после дефлегма- тора Те' = 308 р = 1,0006 Ь' = 0,997 ie' = 1319,01
в конце кипения в испарителе Т8 = 243 pQ = 0,0883 lk= 1,000 = 1228,5
Кратность циркуляции для интервала дегазации высокого
давления в пределах £а1 — grl
г %>е' 0,997 — 0,288 ion i
~ In — gal ~ 0,347 — 0,288 ~ 12,0 кг/кг-
Кратность циркуляции для интервала дегазации низкого
давления в пределах £а2 — £г2
£ ^'”^2 0,997 — 0,236 .. о .
= = ~0,304 - 0,236- = 11 ’2 КГ/КГ-
Количество пара, выделившегося из раствора при первом
дросселировании,
ах = _ 1) = (12 — 1) 0,0773 = 0,850 кг/кг,
где
В — ^а1 ~~ ^а2 — °*288 ~~ _ 0Ю773 кг/кг
Pi— gm_ga2 - 0,910-0,236 “U’UZZd КГ/КГ.
Количество пара, поглощенного крепким раствором в концен-
траторе,
а2 = f$2 = 12-0,0707 = 0,850 кг/кг,
где
В ___.In —gr2 _ 0,347 — 0,304 _ q q707 кг/кг
Р2— gm-gra “ 0,912-0,304 “ U’UZUZ КГ'КГ‘
Поскольку = а2, значение рт выбрано правильно. Темпе-
ратура слабого раствора после теплообменника
Т3 = Т4т + АТ = 328 + 5 = 333 К.
79
Таблица 1.27
Параметры узловых точек
Состояние вещества Температура т, К Давление р, МПа Концентра- ция fc, кг/кг Энтальпия i, кДж/кг
Жидкость: слабый раствор Т'гт — 350 pm = 0,3546 = 0,236 i2m ~ 161,32
на входе в теп- лообменник слабый раствор Т3 = 333 pm = 0,3546 = 0,236 i3 = 83,8
на выходе из теплообменни- ка крепкий раствор Т&п = 328 р= 1,033 Ъп = 0,347 itfn ~ 8,38
на входе в теп- лообменник крепкий раствор 71° = 366 р= 1,033 = 0,347 ijo = 188,5
в начале кипе- ния в генера- торе Пар после генератора Tv = 366 р = 1,033 = 0,944 iv = 1531,4
Параметры дополнительных узловых точек прямого цикла,
определенные после нахождения рт, %а2 и |г1, приведены
в табл. 1.27.
Теплота теплообменника
Ят ~ f 2 *з) =
= 11,2 (161,32 — 83,8) = 868,22 кДж/кг.
Состояние крепкого раствора после теплообменника
h = + i4m = + 8,38 = 80,73 кДж/кг;
= 343,5 К.
Количество флегмы, образующейся в дефлегматоре,
п — £1' 0,997 — 0,944 п посп /,
* = = 0,944-0,347- = °’0889 КГ/КГ-
Теплота дефлегматора
<7Д = (1 + Л) И' — h' — Rh* —
= (1 + 0,0889) 1531,4 — 1319,01 — 0,0889-188,5= 331,77 кДж/кг.
Теплота генератора
Яг = — 1*2 + fi (Ч — *i) + Яд
= 1319,01 — 264 + 12 (264 — 80,73) + 331,77 - 3586,02 кДж/кг.
80
Теплота конденсатора
q = ie — i6 = 131^,01 — 121,51 = 1197,50 кДж/кг.
Теплота испарителя
9о = h — h = 1209,43 — 121,51 = 1087,92 кДж/кг,
где
*s = ^-++&-^)== 1228,5-
Sk — Ss
- 122?’5t?n'49- U —0.997)= 1209,43 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Ча = h G “Н /г Оз Ч) “
= 1209,43 — 264+ 11,2(83,8+ 112,55) = 3144,55 кДж/кг.
Тепловой баланс машины
^4 9подв ’ Яг “F Я®
= 3586,02 + 1087,92 - 4673,9 кДж/кг;
^4 9отв Я “F Яа “Ь 9д
= 1197,50 + 3144,55 + 331,77 - 4673,82 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
£=—= IS+°>303-
® qr 3586,02
п ри’мер] 11. Рассчитать тепловые потоки водоаммиачной
абсорбционно-компрессионной холодильной машины по условию
примера 9.
Применение поджимающего компрессора целесообразно на
стороне высокого давления между дефлегматором и конденсато-
ром (рис. 1.39), так как при этом по сравнению с применением
компрессора на стороне низкого давления между испарителем
и абсорбером уменьшаются часовой объем, описываемый поршнями
компрессора, и расход энергии на его работу.
Из условия осуществления прямого цикла принимается зона
дегазации
А£ = lr-la = 0,06 (6%).
Давление в генераторе при = 0,238 и Т2 = 378 К р =
= 0,7652 МПа.
Температура пара после дефлегматора
Те- = + АГ = 298 + 5 = 303 К.
6 Под редакцией Н. Н. Кошкина 81
Концентрация iapa — 0,997 кг/кг.
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.28.
Кратность циркуляции раствора
f — _____— 19 64 кг/кг
“ 0,298-0,238 ~ 12,04 КГ/КГ*
f/j A) ;
Рис. 1.39. Абсорбционно-компрессионная холодильная машина:
а — схема машины:
I — абсорбер; II — иасос крепкого раствора; III — теплообменник растворов; IV —
генератор; V — дефлегматор; VI — поджимающий компрессор; VII — конденсатор;
VIH — дроссельный вентиль рабочего тела; IX — испаритель; X — дроссельный вен-
тиль раствора;
б — процессы в £—i-диаграмме
Теплота теплообменника
(ia — is) = (12,64— 1) (287,02 + 48,19) =
= 3901,84 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора на выходе из теплообменника
Рис. 1.40. График i ~ <р (Г)
,»' = ч + ^- =
= -104,75+ ^L =
= 203,94 кДж/кг.
Температура крепкого рас-
твора Т\ после теплообменника
по графику i = ф (Т) (рис. 1.40)
равна 365,1 К-
82
Таблица 1.28
Параметры узловых точек
Состояние вещества Темпе- ратура Т, К Давление р, МПа Концентра- ция £, кг/кг Энтальпия i, кДж/кг
Жидкость:
слабый раствор после генера- тора Та = 378 р = 0,7652 Ба = 0,238 i2 = 287,02
слабый раствор после теплооб- менника Т3 = 303 р = 0,7652 Ба = 0,238 i3 = —48,19
крепкий раствор после абсор- бера Т4 = 298 Ро = 0,0883 Бг = 0,298 id = —104,75
после конденса- тора Тв = 298 р' = 1,0006 Бе' = 0,997 ie = 121,51
крепкий раствор в начале кипе- ния в генера- торе Пар: Т1” = 365 р = 0,7652 Бг = 0,298 ip = 196,93
после генера- тора Л' = 365 р = 0,7652 Б1' = 0,924 ip = 1562,87
после дефлегма- тора Те = 303 р = 0,7652 Бе' =.0,997 ie> = 1319,85
в конце процесса кипения в ис- парителе Т8 = 243 р0 - 0,0883 Бй = 1,000 ik = 1228,5
Энтальпия пара на выходе из испарителя
=- iFr & - =1228-5 -
Ss
- 1228,5 +.297Л9 (1 _0 997) = 1209,43 кДж/кг.
1 — U, /ои 4
Количество флегмы, образующейся в дефлегматоре,
п — £1' 0,997 — 0,924 писс /
R = ±=Г ” 0 924 - 0 298 “ °’1166 КГ/КГ'
Теплота дефлегматора
<7Д = (1 + R) iv - ie' - Riv = (1 + 0,1166) 1562,87 -
— 1319,85 — 0,1166-196,93 = 402,29 кДж/кг.
6*
83
Теплота генератора
qr = iet + f(i2~ ц) — 4 + дд = 1319,85 + 12,64 (287,02 —
— 203,94) — 287,02 + 402,29 = 2485,25 кДж/кг.
Теплота абсорбера
9а = f8 — *з + f О'з — t4) = 1209,43 + 48,19 +
+ 12,64 (-48,19 4- 104,75) = 1972,54 кДж/кг.
Теплота испарителя
9о = is — iQ = 1209,43 — 121,51 = 1087,92 кДж/кг.
Адиабатная работа сжатия пара в компрессоре от давления р
до р', определенная по s—/-диаграмме для водоаммиачного рас-
твора,
- Ika ~ С — ie’ = 1378,51 — 1319,85 = 58,66 кДж/кг.
Теплота конденсатора
q = i*. — i6 = 1378,51 — 121,51- - 1257 кДж/кг.
Тепловой баланс машины
9подв 9о + 9r Н- ika
= 1087,92 4- 2485,25 + 58,66 = 3631,83 кДж/кг;
2 Яоп = Я + Яа + <7д =
= 1257 + 1972,54 + 402,29 = 3631,83 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
р_____________ Яо _____ 1087,92____л дпо
Яг+lka ^“ 2485,25 + 58,66 ’ Z *
Пр им ер 12. Рассчитать тепловые потоки водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины с эжектором (рис. 1.41) для
условий примера 9.
Температура пара после дефлегматора
Те = Тв + АТ = 298 4- 10 = 308 К-
Концентрация пара = 0,997 кг/кг.
Принятая зона дегазации
= =0,06(6%).
Параметры узловых точек циклов приведены в табл. 1.29.
Энтальпия пара на выходе из испарителя
is — ik
1228,5
1228,5 + 297,49
1 — 0,760
X (1 — 0,997)= 1209,43 кДж/кг.
84
Таблица 1.29
Параметры узловых точек
Состояние вещества Температура Т, К Давление р, МПа Концентра- ция кг/кг Энтальпия i, кДж/кг
Жидкость:
слабый раствор после генера- тора Т2 = 378 р = 1,0006 ga = 0,288 t2 = 264
слабый раствор после теплооб- менника Т3 = 303 р = 1,0006 la = 0,288 13 = -83,8
крепкий раствор после абсор- бера Т4 - 298 р'ъ = 0,1207 lr = 0,348 i4 = -127,8
после конденса- тора = 298 р = ] ,0006 le' = 0,997 ie = 121,51
крепкий раствор в начале кипе- ния в генера- торе Т1° = 365,5 / р = 1,0006 lr = 0,348 tjo- 186,46
среднее состоя- ние раствора в генераторе Пар: Тт = 371,7 р = 1,0006 Im = 0,318 tm = 224,17
равновесный среднему со- стоянию рас- твора в генера- торе ТБ = 371,7 р = 1,0006 Id = 0,930 i6 = 1567,06
после генератора Ti' = 365,5 р = 1,0006 0,947 = 1529,35
после дефлегма- тора Те' = 308 р = 1,0006 le' = 0,997 ie = 1319,01
в конце процесса кипения в ис- парителе Т8 - 243 Ро = 0,0883 lk = i.ooo ik^ 1228,5
Адиабатные перепады при расширении рабочего и эжектируе-
мого пара, определенные по s—/-диаграмме для водоаммиачного
раствора:
для рабочего пара, расширяющегося от давления р =
= 1,0006 МПа до р0 = 0,0883 МПа,
Ai\ = — По ~ 1567,06 — 1160,63 — 406,43 кДж/кг;
для эжектируемого пара, сжимаемого от давления р0 =
= 0,0883 МПа до р'о = 0,1207 .МПа,
А/2 = 4 — й “ 1277,95 — 1209,43 = 68,52 кДж/кг.
85
По графику зависимости Ни от для пароструйных
приборов, работающих на аммиачном паре, приведенном на
рис. 1.42, определяется величина, обратная коэффициенту инжек-
ции и. При = - 608Д- = 0,169 g = -L = 0,85 кг/кг.
£111 ^НЛ>, 4-<j г ц
Рис. 1.41. Абсорбционная холодильная машина с эжектором:
а — схема машины:
I — абсорбер; II — насос крепкого раствора; III — теплообменник; IV — генератор;
V — дефлегматор; VI — конденсатор; VII — дроссельный вентиль рабочего тела; VIII —
испаритель; IX эжектор; X — дроссельный вентиль раствора;
б — процессы в |—/-диаграмме
Тогда коэффициент инжекции и — 1,18.
Энтальпия смеси после эжектора
• • ig + ai8 1567,06 Н— 1,18-1209,43 1970 ло тт /
ho = Ьм = =-------f + ~18------= 1373’48 кДж/кг.
Кратность циркуляции раствора
г 0,997 — 0,288 , t QO
lr — la 0,348 — 0,288 ~ 11,82 кг/кг-
Теплота теплообменника
9т = (f - 1) (*2 - h) = (11,82 - 1) (264 + 83,8) -
= 3763,2 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора после теплообменника
' = '• + = - 127-8 + ,r;g6+0.85 “ 169'21
86
Температура крепкого раствора после теплообменника, опре-
деленная по значениям и£гс помощью £—/-диаграммы, 7'1 =
= 362 К-
Количество флегмы, образующейся в дефлегматоре,
0,997 — 0,947
0,947 — 0,348
= 0,0835
Теплота дефлегматора
<7Д = О + R) й' — й' — Rif =
= (1 + 0,0835) 1529,35 — 1319,01 —
— 0,0835-186,46 = 322,47 кДж/кг.
Теплота генератора
<7г = й' — G + f (G — li) +
+ gp (is * i) + Яя ~
кг/кг.
Рис. 1.42. График 1/и =
= f (Ai2/Aii)
= 1319,01 — 264 + 11,82 (264 — 169,21) + 0,85 (1567,06 —
— 169,21) + 322,47 = 3686,07 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Яа = f (ia — it) + (1 + g'p) icK — i3 — gpit =
= 11,85 (—83,8 + 127,8) + (1 + 0,85) • 1373,48 + 83,8 + 0,85 X
x 127,8 = 3253,45 кДж/кг.
Теплота испарителя
Яо — is — й = 1209,43 — 121,51 = 1087,92 кДж/кг.
Теплота конденсатора
q = ie, — ie = 1319,01 — 121,51 = 1197,5 кДж/кг.
Тепловой баланс машины:
Е <7лоДВ = Яо + Яг = 1087,92 + 3688,07 = 4773,99 кДж/кг;
Е Яотв Яа Я “Ь Яя
= 3253,45 + 1197,5 + 322,47 = 4773,42 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
„ 1087,92
— qr ” 3686,07 —
0,295.
Тепловые потоки циклов водоаммиачных абсорбционных хо-
лодильных машин, работающих по различным схемам, для усло-
вий примера 9 приведены в табл. 1.30.
87
Таблица 1.30
Тепловые потоки циклов
Схема машины «г * ’г 1 S <7подв <7
кДж/кг
С эжектором 3686,07 — — 1087,92 4773,99 1197,50
С материальной регенерацией 3586,02 — — 1087,92 4673,94 1197,50
Двухступенча- тая 1751,10 1789,38 — 1075,20 4615,68 1222,19
Абсорбционно- компрессионная 2485,25 — 58,66 1087,92 3631,83 1257,00
Схема машины «а * ’а * S <7отв £
кДж/кг
С эжектором 3253,45 — 322,47 — 4773,42 0,295
С материальной регенерацией 3144,55 — 331,66 — 4673,82 0,303
Двухступенча- тая 1644,79 1475,53 105,45 167,56 4615,52 0,304
Абсорбционно- компрессионная 1972,54 — 402,29 — 3631,83 0,428
П р им ер 13. Рассчитать тепловые потоки водоаммиачной
абсорбционно-резорбционной холодильной машины, работающей
по схеме, показанной на рис. 1.43. Исходные данные для расчета
следующие:
Давление греющего пара МПа ........................0,2026
Температура охлаждающей воды К........................293
Температура охлаждаемого рассола на входе в дегаза-
тор Tsl, -К......................................... 283
Температура охлаждаемого рассола на выходе из дегаза-
тора TS2, К .........................................261
Принятые значения температур и давлений раствора следу-
ющие.
Температура греющего пара при ph = 0,2026 МПа равна
Th = 392,62 К.
Высшая температура кипения раствора в генераторе
Та = Th — \Т = 392,62 — 9,62 = 383 К.
88
Низшая температура абсорбции в абсорбере и резорбере
Т4 = TW1 + АТ = 293 + 5 = 298 К-
Низшая температура раствора в дегазаторе
То = Ts2 — АТ = 261 — 4 = 257 К-
Давление в генераторе и резорбере принимается равным р —
= 0,4905 МПа.
Давление в дегазаторе и абсорбере определяется с помощью
5—«-диаграммы на пересечении линий То и р0 = 0,0981 МПа.
Рис. 1.43. Одноступенчатая абсорбционно-резорбционная холодильная машина:
а — схема машины:
/ — абсорбер; //, IX ~ насосы; III, VI — теплообменники; IV — генератор; V — ре-
зорбер; VII, X — дроссельные вентили; VIII — дегазатор;
б — процессы в £—/-диаграмме
Высшая температура раствора в дегазаторе
Т8 = TS1 — AT = 283 — 5 = 278 К.
Параметры узловых точек циклов, определенные по приня-
тым значениям температур и давлений, приведены в табл. 1.31.
Кратность циркуляции в абсорбционном цикле
. Id-la 0,951—0,148 л 67 ,
— la ~ 0,320 — 0,148 “4’b/ КГ/КГ*
Теплота горячего теплообменника
9т = (/ — О (Ч — 1з) =
= (4,67 — 1) (356,15 — 12,57) = 1260,94 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора после горячего теплообменника
i1 = it 4- = — 117,32 + 1^21 = 152,69 кДж/кг.
1 f 1 4,о7
89
Параметры узловых точек
Таблица 1.31
Абсорбционный цикл Резорбционный цикл
Состояние вещества Темпе- ратура Т, ,К Давление р, МПа Концент- рация кг/кг Энталь- пия г, кДж/кг Темпе- ратура, т, к Давление р, МПа Концен- трация кг/кг Энтальпия 1, кДж/кг
Жидкость: слабый раствор на выходе из генератора II ч7 L5 СО II 00 со " р = = 0,4905 5а = = 0,148 i2 = 356,15 — — — —
на выходе нз горячего теп- лообменника Т3- = 303 Р = = 0,4905 5а = = 0,148 <з = 12,57 — — — —
на выходе из дегазатора — — — — II 11 сч 00 II Ро = = 0,0981 5> = 0,434 i3 = —234,6
на выходе из холодного теплообменника — — — — II 05 11 сч «D II Р = = 0,4905 5а = = 0,434 i6 = —167,6
крепкий раствор , на выходе из абсорбера II ч 8*1 00 н Ро = = 0,0981 5г = = 0,320 14 ~ = —117,32 — — — —
на выходе из горячего теп- лообменника 7’1 = = 347 Р = = 0,4905 5г = = 0,320 ii = 152,94 — — — —
в начале кипения в генера- торе = 345,5 Р = = 0,4905 5г = = 0,320 = 96,37 — — — —
Продолжение табл. 1.31
Состояние вещества Абсорбционный цикл Резорбционный цикл
Темпера- тура Т, К Давление р, МПа Концеи- трация 5. кг/кг Энтальпия i, кДж/кг Темпера- тура Т, К Давление р, МПа Концент- рация кг/кг Энтальпия i, кДж/кг <
на выходе из резорбера — — — — = 298 р = = 0,4905 1г = = 0,600 /, = —125,7
на выходе из холодного теплообменника — — — — т9 = = 257 Р = = 0,4905 5> = 0,600 19 = = —310,06
Водоаммиачный пар:
на выходе из генератора т5 = = 345,5 р = = 0,4905 5d = = 0,951 15 = 1495,83 — — __
в конце процесса дегазации — — — — тв = = 278 Ро = = 0,0981 5fe = = 0,993 ife = = 1314,91
на входе в резорбер — — — — т5 = = 345,5 Р = = 0,4905 Id = = 0,951 i5 = 1495,8
на входе в абсорбер II -4 СО II 00 ” Ро = = 0,0981 5d = = 0,951 1|О = 1138,21 — — — —
Температура крепкого раствора после теплообменника по гра-
фику i = f (Г), показанному на рис. 1.44, равна: 7\ = 347,2 К.
Теплота генератора
Яг = «5 — G + f — i’l) =
= 1495,83 — 356,15 + 4,67 (356,15 — 152,69) = 2089,84 кДж/кг
Теплота абсорбера
Яа = Но ~is + f (h - Н) = Н98,71 - 12,57 +
+ 4,67 (12,57 + 117,32) = 1792,73 кДж/кг,
Рис. 1.44. График Т = f (i)
где
1'10 = hi-r(^-U’= 1314,19-
-цда<0’993-0-951’-
- 1198,71 кДж/кг.
Кратность циркуляции в резорб-
ционном цикле
F' Q.951 —0,434 oil к ,
' 0,600 — 0,434 ~6,11 К /КГ*
Вспомогательные величины энтальпий для определения теп-
лоты резорбции и холодопроизводительности:
И' = te — Г (Н — h) = —167,6 — 3,11 (—167,6 +
+ 125,7) = —37,29 кДж/кг;
И = И — f (И — к) = 12,57 — 4,67 (12,57 +
+ 117,32) = —594,02 кДж/кг.
Теплота холодного теплообменника
<7т.х = (Г - 1) (k - is) = (3,11 - 1) (—167,6 +
+ 234,64) = 141,45 кДж/кг.
Энтальпия крепкого раствора на выходе из холодного тепло-
обменника
= I, — _ 125,7--^ = - 171,18 кДж/кг.
Г о,11
Температура крепкого раствора в точке 9', определенная по
iV и равна Tq' = 288 К-
Теплота резорбера
qr = i6 — io' = 1495,83 + 37,29 = 1533,12 кДж/кг.
92
7отв
Тепловой
Холодопроизводительность
<7о = Но — iw = 1198,71 + 37,29 = 1236,0 кДж/кг.
Тепловой баланс машины
2 9подв = Яо + ?г = 1236,0 + 2089,84 = 3325,84 кДж/кг;
qa + qr = 1792,73 + 1533,12 - 3325,85 кДж/кг.
коэффициент
г . ?о 1236,0 гqi
qr ” 2089,84 “ 0,°У1'
Рис. 1.45. Абсорбционная бромистолитиевая холодильная машина:
а — схема машины:
/ — абсорбер; II — испаритель; III — теплообменник; IV — генератор;
V — конденсатор; VI — насос для раствора; VII — ъъяяпоЪ. насос;
б — процессы в |—/-диаграмме
Пример 14. Рассчитать тепловые потоки бромистолитие-
вой абсорбционной холодильной машины с теплообменником
(рис. 1.45, а). Исходные данные для расчета следующие:
Температура греющей воды Th, К...................... 350
» охлаждающей воды Tw, К ................... 298
» охлажденной воды Ts, К ................... 280
Принятые значения температур и давлений раствора следу-
ющие.
Высшая температура раствора в генераторе
Т4 = Th — АТ = 350 — 8 = 342 К.
Температура конденсации при условии параллельной подачи
воды в абсорбер и конденсатор
Т = Tw + ДТ = 298 + 5 = 303.
93
Давление в конденсаторе при Т = 303 К р — 0,004241 МПа.
Низшая температура раствора в абсорбере
Т2 = Tw + АТ = 298 + 5 = 303 К-
Температура кипения воды в испарителе
То - Ts — АТ = 280 — 3 = 277 К.
Давление в испарителе при То = 277 К pQ = 0,0008129 МПа.
Давление в абсорбере
ра - pQ — Ар = 0,0008129 — 0,0000129 = 0,0008 МПа.
Температура крепкого раствора на выходе из теплообменника
Т8 = Т2 + АТ = 303 + 5 = 308 К.
Параметры узловых точек циклов, изображенных на рис. 1.45, б,
показаны в табл. 1.32.
Недонасыщение раствора в абсорбере А£а = 0,2%. Отсюда
принятое значение концентрации слабого раствора на выходе
из абсорбера
L = 1а + А£а - 52,2 + 0,2 = 52,4%.
Таблица 1.32
Параметры узловых точек
Состояние вещества Температура т, К Давление р, МПа Концентра- ция кг/кг Энтальпия 1, кДж/кг
Жидкость:
после конденса- тора Тз = 303 р = 0,0042 сП* 11 о 13 = 543,86
крепкий раствор после генера- Т4 = 342 р = 0,0042 1г = 59,4 i< = 319,28
тора
слабый раствор после абсор- Т2 = 303 Ра = 0,0008 5а = 55,4 i2 = 243,44
бера
крепкий раствор после теплооб- менника Т8 = 308 р = 1,0042 5г = 59,4 i8 = 254,75
слабый раствор в начале кипе- ния в генера- торе Пар: Тъ = 334 р = 0,0042 5а = 55,4 t6 = 305,87
после генератора Т,' = 338 р = 0,0042 (Л* II о. i,' = 3043,62
после испарителя Т/ = 277 Ро = 0,0008 (Л* II о i/ = 2929,23
94
Кратность циркуляции раствора
f= gr —ga = 59,4 — 52,4 = 14,85 кг/кг-
Теплота теплообменника
9т = (f — 1) (u — is) =
= (14,85 — 1) (319,28 — 254,75) = 893,74 кДж/кг.
Состояние слабого раствора после теплообменника
i7 = t2 4--^ = 243,44 4-^^- = 303,62 кДж/кг; ,
Т7 = 333,4 К.
Теплота генератора
9r = iy + (/ — 1) к — fh =
= 3043,62 + (14,85 — 1) 319,28 — 14,85 -303,62 = 2956,89 кДж/кг.
Теплота конденсатора
Я = — Ч = 3043,62 — 543,86 = 2499,76 кДж/кг.
Теплота испарителя
qQ = ilf _ = 2929,23 — 543,86 - 2385,37 кДж/кг.
Теплота абсорбера
Яа = *Т — *8 + f Os.— G) =
- 2929,23 — 254,75 + 14,85 (254,75 —
— 243,44) 2842,43 кДж/кг.
Тепловой баланс машины:
теплота подведенная
^4 ?подв Яг + Яо
= 2956,89 + 2385,37 = 5342,26 кДж/кг;
теплота отведенная
^4 Яотв Я + Яа
= 2499,76 + 2842,43 = 5342,19 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
Яо 2385,37 Л q
Ь” qr ~ 2956,89 ” и’
95
§ 7. ЦИКЛЫ И СХЕМЫ ПАРОЭЖЕКТОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ
МАШИН
Пример 1. Рассчитать теоретический цикл пароэжектор-
ной холодильной машины, работающей на водяном паре. Исход-
ные данные для расчета следующие:
Температура охлаждающей воды на выходе из испарителя То, К 280
» конденсации водяного пара 7\ К .............303
» окружающей среды То, с, К...................298
» кипения водяного пара в генераторе Тк, К • -433
Применительно к схеме и циклу, изображенным на рис. 1.46,
параметры узловых точек приведены в табл. 1.33.
Рис. 1.46. Схема и цикл в s—г-диаграмме пароэжекторной
холодильной машины
Удельная массовая холодопроизводительность цикла
q& = 4 — is = 2513,9 — 125,66 = 2388,24 кДж/кг.
Теоретическая кратность циркуляции
п _ /0____________tio-t'9______ 2722,0 — 2513,9 __ n
т I (11 — 111) —Ge —U (2757,7 —2030,0) —0 ~ U,Z°
При рассмотрении теоретического цикла работа насоса вы-
числяется по разности энтальпий /н = <7н — *в — *5- Так как
жидкости почти несжимаемы, разность энтальпий очень мала
и ею пренебрегают. В практических расчетах работу насоса опре-
деляют через напор.
Состояние в точке 3 находится из уравнения смешения:
а?2 + h = (1 — ат) i3; (1.14)
=-------пдаё--------= 2375’° КДЖ/КГ-
96
Таблица 1.33
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 3 4 5 6
р, МПа Т, К кДж/кг s, кДж/кг -К 0,618 433 2757,7 6,75 0,001 280 1884,0 0,001 280 2375 8,82 0,0042 363 2555,9 0,0042 303 125,66 0,4365 0,618 125,66 0,4365
Параметры Точки
7 8 9 10 и
р, МПа т, к i, кДж/кг s, кДж/кг-К 0,618 433 675,5 1,9415 0,001 280 125,66 0,001 280 2513,9 8,975 0,0042 393 2722 0,0042 303 2030,0
Состояние в точках //, 2, 3, 4, 10 определено по s — i-диа-
грамме для водного пара и по «Таблицам теплофизических свойств
воды и водяного пара» (1969).
Теплота, подведенная к рабочему телу в генераторе,
ат7п = 01 — »в) =
= 0,286 (2757,7 — 125,66) = 752,0 кДж/кг.
Теплота, отведенная от рабочего тела в конденсаторе,
(1 + ат) q = (1 + ат) — Г8) =
= (1 + 0,286) (2555,9 — 125,66) = 3130,0 кДж/кг.
Тепловой баланс машины
(1 + ат) q = q0 + aTqn + aTqtt =
= 2388,24 + 752,0 + 0 = 3140,24 кДж/кг.
Расхождение с полученной выше величиной q — 3130,0 кДж/кг
вполне допустимо и определяется погрешностью при определении
энтальпий по диаграмме s—i.
Холодильный коэффициент обратного цикла
р <7о 2388,24 < т г
Е° /7“ ~208Д
7 Под редакцией Н. Н. Кошкина
Термический к. п. д.
„ _ / _ h - »и _ 2757,7-2030,0 _ „ 97fi
т <7п ii — ig ~ 2757,7 — 125,66 ’
Тепловой коэффициент теоретического цикла
£т = еот)т = 11,5 - 0,276 = 3,14,
или
* ___ 9о __ й й _______ 2388,24 _ 3 14
=т aTqn ат (4 — 1в) 752,0 ’
Степень обратимости цикла по внешним источникам
„ ___ (й — й) — Тр, с (st — se) _
Чт°6р »х —*в —
_ (2757,7 — 125,66) - 298 (6,75 — 0,44) _ n
2757,7- 125,66 — U,2et).
Холодильный коэффициент обратимого цикла
Т0 280 1 К КС
бобр — 70 с — Tq — 298 — 280 ~ 10’00,
Тепловой коэффициент обратимого цикла
£обр = Птобреобр = °.286-15,55 = 4,45.
Коэффициент обратимости
п = = 3’-— = 0,707
П СобР 4,45
П р и м е р 2. Рассчитать действительный цикл пароэжек-
торной холодильной машины, работающей на водяном паре.
Расчетные условия цикла те же, что и в примере 1. Отклонение
процессов в сопле, диффузоре и камере смешения характери-
зуется точками 2', Зг и 4', показанными на рис. 1.46. Потеря
давления (Др = Ро — рб) в практических расчетах не учиты-
вается.
Расчет действительного цикла сводится к определению пара-
метров этих точек, что возможно сделать, учитывая величины
потерь в основных элементах пароструйного аппарата.
Работа адиабатного расширения пара в сопле
/а = G — = 2757,7 — 1884,0 = 873,7 кДж/кг.
Скорость пара при выходе из сопла при отсутствии потерь
ш1а= 1,411/(4 -i2) Ю3 =
= 1,41 V(2757,7 — 1884,0) 10® = 1315,0 м/с.
98
Истинная скорость пара на выходе на сопла при принятом
значении скоростного коэффициента <рг = 0,95
= Ф1Ш1а — 0,95-1315,0 — 1250 м/с.
Потеря работы в сопле
AZ = (1 — <р?) (ii — i2) =
= (1 — 0,952) (2757,7 — 1884,0) = 85,6 кДж/кг.
Работа расширения с учетом по-
терь
. I = /а — М - 873,7 — 85,6 =
- 788,1 кДж/кг. ,
Энтальпия пара в конце процесса
расширения
*2' — Ц - ф2 (ij - —
- 2757,7 —0,952 (2757,7 — 1884,0) =
= 1971,7 кДж/кг.
Действительная кратность цирку-
ляции ад может быть определена
в зависимости от адиабатных пере-
падов в диффузоре А/2 и сопле AG
по рис. 1.47:
= Go — k — 2722,0 — 2513,9 =
= 208,1 кДж/кг;
Az\ — G — G 873,7 кДж/кг;
= 0,248.
Atx 873,7
Рис. 1.47. Зависимость кратно-
сти циркуляции от отношения
адиабатных перепадов в диффу-
зоре и сопле:
__А *2 „ *10 ~~ *&
А At*! 1*1 —12
Тогда а„ = 1,6 кг/кг и и = — = = 0,625.
М Д » Од 1,6
Действительная скорость пара в камере смешения оценивается
с учетом коэффициентов потерь <р2 и <р3.
Приняв ф2 = 0,975 и ф3 — 0,925,
^3 = <Р2<Рз 7^7 = °-975• °-925 1 +S25 = 693’° м/с-
Изменение энтальпии пара в камере смешения
М / 1 \ 12502 ( 1 °>9752*°>9252 \ -391 0 кДж/кг
mn— 2.103V 2000 V 1 + 0,625 ) дУ1>икДж/кг-
Энтальпия пара в точке 3' (по уравнению смешения):
+ Ain + uis = (1 + и) G'l
.з, 1971,7 + 391 0. +0^25^ = 242() кДжЖ
(1-15)
7*
99
Скорость пара на выходе из диффузора с учетом принятого
значения коэффициента ф4 = 0,90
~ 0,90 -693,0 — 623,0 м/с.
Энтальпия в точке 4' может быть найдена из уравнения, вы-
ражающего работу в политропическом процессе сжатия в диффу-
зоре,
i4, = + 1-3, = 2555’09~ 2375 + 2420 = 2641,6 кДж/кг.
Работа в политропическом процессе сжатия
Z' = 2641,6 — 2420,0 = 221,6 кДж/кг.
Теплота генератора
аддп = ал (ix — i6) = 1,6 (275.7,7 — 125,66) = 4220,0 кДж/кг.
Теплота конденсатора
(1 + ад) q = (1 + ал) (ц — 15) =
= (1 + 1,6) (2641,6 — 125,66) = 6530,0 кДж/кг.
Коэффициент, учитывающий потери действительного цикла,
ат 0,286 n 17Q
П = -г = .-Ь- = 0,178.
«д Ь6.
Действительнй тепловой коэффициент
__ Qo 2388,24 _р ксу
qn “______________4220,0_U’ '
Коэффициент обратимости
п ____ £д „ 0,567 __О 197
Побр_£обр“ 4,45 —
Пример 3. Рассчитать теоретический и действительный
циклы пароэжекторной фреоновой холодильной машины. Исход-
ные данные для расчета следующие:
Температура кипения фреона-12 в парогенераторе
Тк, К.......................................... 343
Температура конденсации 71, К.................. 288
» кипения фреона-12 в испарителе То, К 263
» пара при выходе из испарителя К 273
Пар при выходе из парогенератора .............. Сухой
насыщенный
Рабочее тело...................................Фреои-12
100
Применительно к схеме и циклу, изображенным на рис. 1.46,
узловые точки теоретического цикла приведены в табл. 1.34.
Таблица 1.34
Параметры узловых точек
Параметры Точки
1 2 3 4 5 6
р, МПа т, к г, кДж/кг 1,877 343 577,14 0,2196 263 546,0 0,2196 265,5 550,0 0,4193 301 . 564,9 0,4193 288 414,36 1,877 414,36
Параметры Точки
7 8 9 10 и
р, МПа т, к г, кДж/кг 1,877 343 471,36 0,2196 263 414,36 0,2196 273 554,3 0,4913 303 568,5 0,4913 288 555,0
Теоретическая кратность циркуляции -
п ho Ц 568,5 554,3 л £49
“т — h — in “ 577,14 — 555,0 U’°^Z
КГ/КГ.
Энтальпия в точке 3 определяется по уравнению смешения
*3 (1 + ат) =
i3= 554,3 i++O’o,46242546’° = 550;0 кДж/кг.
Удельная массовая холодопроизводительность
<7о = *9 — *8 = 554,3 — 414,36 = 139,94 кДж/кг.
Теплота конденсатора
(1 + ат) q = (1 + ат) (i4 — i6) =
= (1 + 0,642) (564,9 — 414,36) = 245,0 кДж/кг.
Теплота генератора
aTqn = aT\i1 — Q = 0,642 (577,14 — 414,36) -
= 104,4 кДж/кг.
Так как жидкость практически несжимаема, энтальпия жидкого
фреона-12 за насосом принимается равной энтальпии в точке 5.
101
Элементарный тепловой баланс
(1 + «т) Я = aTqn + <7о + aTq„ =
= 104,4 + 139,94 = 244,34 245,0 кДж/кг
(тепловым эквивалентом работы насоса можно пренебречь).
Тепловой коэффициент
?т = —= -^?Й-= Ь34-
Ът 104,4
Холодильный коэффициент
о ____________________—________139,94____= 9 85
°“ «т(Ч —Ч1) — ^н ~ 0,642 (577,14 — 555,0) ’
Для определения действительной кратности циркуляции пред-
варительно следует определить адиабатные перепады в сопле Ай
и диффузоре Ai2:
Ай = — г2 = 577,14 — 546,0 = 31,14 кДж/кг;
Ай = йо — й = 568,5 — 554,3 = 14,2 кДж/кг.
Отношение
За неимением опытных данных по оценке потерь в действитель-
ном цикле фреоновых эжекторных машин можно воспользоваться
приведенными выше коэффициентами <рп ф2, <р3, <р4, а также гра-
фиком ад — f (А/2/Ай), справедливыми для пароводяных эжек-
торных машин.
Действительная кратность циркуляции ад определена по гра-
фику (рис. 1.47): ад = 4,25 кг/кг.
Коэффициент инжекции
=— = -т4е- = 0,235.
д ад 4,25 ’
Энтальпия пара, выходящего из сопла при принятом к. п. д.
сопла,
ф1 = 0,95; i2' = и — ф? (q — i2) =
= 577,14 — 0,952(577,14 — 546,0) =
- 577,14 — 281,6 - 548,84 кДж/кг.
При отсутствии потерь на трение (оцениваемых для сопла
коэффициентом фг) скорость пара на выходе из сопла
wla = 1,41/(й —Й)Ю3= 1,41 /(577,14 — 546,7) 103 = 245 м/с.
102
Истинная скорость
= ф1Ш1а = 0,95-245,0 = 231,5 м/с.
Скорость в камере смешения без учета потерь
= -ПП7 = тттйб =187-5 м/с-
1 -4- И 1 -4- v,ZO<J
Действительная скорость в камере смешения с учетом потерь
на трение и удар, оцениваемых коэффициентами <р2 и ф3, приня-
тыми соответственно равными 0,975 и 0,925,
ш3 = фгФз^г = 0,975-0,925-187,5 = 169,0 м/с.
Изменение энтальпии пара в камере смешения А/п из-за по-
терь кинетической энергии струи
л/ /1 Ф!Фз \ _
“ 2-ю3 V 1 +и J ”
169.02 0,9753.0,9253 \ _ 85 д
“ 2000 V 1 + 0,235 ) ™ 4,60 КДЖ/КГ-
Из уравнения смешения определяется энтальпия пара в начале
его сжатия в пароструйном аппарате:
i2' + Ain + ui9 — (1 + и)
= 548,84 +MS+ 0,235.554,3 = кДж/кг.
Энтальпия в точке 4* при адиабатном сжатии пара: /4* =
570,25 кДж/кг.
Энтальпия пара в конце действительного процесса сжатия
смешанного пара в диффузоре при принятом значении к. п. д.
диффузора ф4 = 0,9 определяется уравнением
---———. = —-------о'э*-----Ь 553,0 — 574,3 кДж/кг.
Тепловой коэффициент
?• ___________ Qo ___ _______139,94________р про
— ад<7п " 4,25(577,14 — 414,36) -
Коэффициент, учитывающий потери действительного цикла
Т] = к. = -^- = 0,149 или 14,9%.
Ьт 1,о4
глава и Тепловые, конструктивные,
газодинамические расчеты
и расчеты на прочность
компрессоров паровых
и газовых холодильных
машин
§ 8. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пр и мер 1. Произвести тепловой расчет и определить
основные размеры одноступенчатого компрессора паровой хо-
лодильной машины. Исходные данные для расчета следующие:
Холодопроизводительность компрессора (при работе па
фреоие-22) Qo, кВт ............................. 155
Температура кипения То, К.......................... 258
» конденсации Т, К ...................... 303
» после конденсатора Тз', К ............... 298
Рабочее тело.....................................Аммиак,
фреон-12,
фреон-22
Принятая величина перегрева рабочего тела перед компрес-
сором определяется по формуле АТпер = 7\ — То; при работе
на аммиаке — АТпер — 5 К; при работе на фреоне — AT ер =
= 30 к.
Значения параметров узловых точек теоретического цикла
холодильной машины (рис. II.1) приведены в табл. II.1.
Удельная массовая холодопроизводительность при работе
на фреоне-22
7о = й' — ii = (618,9 — 432,0) 103 = 186 900 Дж/кг.
Количество циркулирующего рабочего тела
G — — — 155000 — 0 831 кг/с
<7о ~ 186900 ~ U,Odl КГ/С’
Действительный объем пара, поступающего в компрессор,
Уд = GnVi' = 0,831-0,08862 = 0,0738 м3/с.
Непрямоточные компрессоры средней холодопроизводительно-
сти, максимально унифицированные для работы на различных
рабочих телах, имеют относительное мертвое пространство 4—
5%. Объемные и энергетические коэффициенты для них можно
104
Рис. 11.1. Теоретический цикл одно-
ступенчатой холодильной машины
в i — lgp-диаграмме
определять как по эмпирическим уравнениям, так и по графи-
кам, построенным ВНИИхолбдмашем по результатам испытаний
компрессоров средней производительности (рис. 11.2 и' II.3).
По графику, приведенному на рис. II.2, при р/р0 = 4,94 коэф-
фициент подачи % = 0,75.
Объем, описываемый порш-
нями (требуемый),
Т7 . Уд 0,0738
= т- = -675- =
= 0,0984 м3/с.
Число цилиндров для порш-
невых холодильных компрессо-
ров выбирается в пределах 2—8.
Увеличение числа цилиндров
приводит к уменьшению их диа-
метра и массы шатунно-порш-
невой группы, определяющих
нагрузки на основные детали
компрессора. В рассматривае-
мом примере принимается число
цилиндров г == 4.
Из условия уравновешивания сил инерции первого порядка
выбирается кинематическая схема компрессора с V-образным
расположением цилиндров (1—4) и двухколенчатым валом с раз-
мещением кривошипов (колен) — /; // под углом 180° относи-
тельно друг друга (рис. II.4).
Таблица II.1
Параметры узловых точек
Параметры Рабочее тело
Аммиак Фреон-12 Фреон-22
р0, МПа 0,2460 0,1830 0,2969
р, МПа 1,2000 0,7435 1,1900
гх, кДж/кг 1669 545,3 598,3
Ц/, кДж/кг 1678 563,7 618,9
t2> кДж/кг 1915 592,2 659,7
г3, = i’4i кДж/кг 536 424,0 432,0
м3/кг 0,525 0,1040 0,08862
105
Диаметр цилиндра компрессора
n 1 сс '2Л Ун 1 ее2’25/ 0,0984 Л 1ПО
D= 1,55 1 / -г-- = 1,55 1 / \ . = 0,128 м
|/ k^z |/ 45°'s.4
где kt ~ 35-7-45 — параметр удельных сил инерции. Принимается
Рис. II.2. График X = / (р/р0):
для компрессоров с сальником: — — — — для ком*
прессоров^без^сальника
деляется по принятой величине ip — s/D. Для непрямоточных
машин ip 0,6н-0,8. При выборе величины тр и соответствующих
ей хода поршня s и частоты вращения вала п следует иметь в виду
допустимую среднюю скорость^поршня ст. Для машин средней
Ф-22 4— HHj /.
-11 1 1 -
^Ф-22 Ф^12 Ф-12 —-*^3 1b Г 1
-
e*L-----------------------I I_________L__J________I-.. - I I
I 3 k 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1k Р/Ро
Рис. II.3. График тп — f (р/р©):
—— — для компрессоров с сальником; — — — — для компрессоров без сальника
холодопроизводительности ст — Зч-4 м/с. При ip = 0,6 s = ip£> =
= 0,6-0,13 - 0,078 м.
Частота вращения вала компрессора
" - /^= /ет^=241/с<144<,ов/и,н)'
106
Средняя скорость поршня
ст = 2sn — 2-0,078-24 — 3,75 м/с.
Объем, описываемый поршнями, при принятых D и s
Ул = = 3,14 0,13* о 24 4 = 0)0993 мз/с
Превышение значения Vh при принятых D и s над требуемыми
составляет
0,0993 — 0,0984
0,0984
100^1%.
Следовательно, принятые D и s
соответствуют заданно й холодо-
производительности. В табл. II.2
приведен расчет основных вели-
чин, характеризующих работу ком-
прессора при различных рабочих
телах.
Пример 2. Для условий
примера 4 (§ 3) произвести теп-
ловой расчет и определить основ-
Рис. II.4. Кинематическая схема
компрессора
ные размеры двухступенчатого
компрессора холодопроизводительностью Qo = 40 кВт.
Промежуточное давление, соответствующее максимальной ве-
личине холодильного коэффициента, рт = 0,29094 МПа.
Количество циркулирующего рабочего тела (аммиака):
в ступени низкого давления
о1 = 1г = -жт = 3-19'10^кг/<:;
в ступени высокого давления
Ga = Ga (1 + а + ₽) - 3,19-10"2.1,1877 = 3,79-10"2 кг/с.
Действительный объем пара, поступающего в компрессор:
ступени низкого давления
Уд.н = G'aVi = 3,19-10~2-1,64 = 5,23-10~2 м3/с;
ступени высокого давления
К в = Gav3 = 3,79- IO”2-0,5364 = 2,03-10~2 м3/с.
D и О 7 9 9
Коэффициенты подачи (по графику, приведенному на рис'. II.2):
ступени низкого давления при
Рт __ 0,29094 __ 4 рг,
р0 ” 0,07179 ’ ’
Хи = 0,76;
107
Основные расчетные величины
Таблица II.2
Величины Расчетная формула Аммиак Фреон-12 Фреои-22
Удельная массовая холодопроизводитель- ность, Дж/кг ?о = *1' — Ч (1678,0 — 536) 103 = = '1 142 000 (563,7 — 424) 103 = = 139 700 (618,9 — 432) 103 = = 186 900
Отношение давлений Р/Ро 4,07 4,0 4,94
Коэффициент подачи X 0,737 0,741 0,75
Количество цирку- лирующего рабочего тела, кг/с 0,737-0,0993 " 0,525 --0’14 0,741-0,0993 — 0,104 -°’700 0-75-0,0993 0,08862 0,83
Холодопроизводи- тельность компрессо- ра, Вт Со = Од <7о 0,14-1 142 000 = = 160 000 0,706-139 700 = = 98 100 0,831-186 900 = = 155 000
Адиабатная работа компрессора (удель- ная), Дж/кг /ад /а — i\' (1915 — 1678) 103 = = 237 000 (592,2 — 563,7) 103 = = 28 500 (659,7 — 618,9) 103 = = 40 800
Адиабатная мощность компрессора, Вт Мад ~ Сд^ад 0,14-237 000 = 33 190 0,706-28 500 = 20 200 0,831-40 800 = 34 000
Показатель адиаба- ты k 1.3 1,14 1,16
Максимальное давле- ние кипения (при Тв = = 283 К), Па Ро шах 626-103 423,5-103 681,4-103
Продолжение т i +. i 1 2
Величины Расчетная формула Аммиак Фреои-12 Фреои-22
Максимальная инди- каторная мощность ком- прессора, Вт N i шах = kVhPv шах 1,3-0,0993-626-103 = = 80 900 1,14-0,0993-423,5-103 = = 47 800 1,16-0,0993-681,4-103 = = 78 450
Индикаторный коэф- фициент (в расчетном режиме) П; М(- = ^Й- . 0,81 ““-4100° 0,74 ^-27 300 0,8 34 000 _
Индикаторная мощ- ность (в расчетном ре- жиме), Вт 0,8 4"
Удельное давление трения, Па Мощность треиия, Вт Эффективная мощ- ность (в расчетном ре- жиме), Вт Максимальная эф- фективная мощность, Вт Механический к. п. д. компрессора Pi тр Л/тр ~ Pi тр^А Ме = Mi + Мтр M е шах = = М t- щах + Мтр Мг Пиех - дГ Со 60-Ю3 60-103-0,0993 = 5 960 41 000 + 5 960 = 46 960 80 900 + 5 960 = 86 860 41 000 _ 0 46960 °’826 160 000 _ , 40-103 40-103-0,0993 = 3 970 27 300+ 3 970 = 31 270 47 800 + 3 970 = 51 770 27 300 31 270 °’872 98 100 _ 31 270 3,1 40-Ю3 40- Ю3-0,0993 = 3 970 42 500 + 3 970 = 46 470 78 450 + 3 970 = 82 420 42 500 — о 915 46 470 -°’9'5 155 000
Действительный хо- лодильный коэффи- циент Ne 46 960 46 470
ступени высокого давления при
т Р- — __о 44.
рт “ 0,29094 “
Хв - 0,82.
Объем, описываемый поршнями:
ступени низкого давления
Т7 ___ Уд. Н 5,23*10 2 £ QQ1C 1 п-2 Ч/
иЛн = —г— = —гг™— = 6,8816* 10 2 м3/с;
Ли v,/О
ступени высокого давления
VftB = -^ = 2’°o'g°~2 = 2,4756 • 10- м3/с.
Отношение объемов, описываемых поршнями:
f, У/ш „ 6,8816. IO"2
VhB “ 2,4756.10“2“
При равенстве геометрических размеров цилиндров низкого
и высокого давлений (DH — DB и sH = sB) отношение объемов
зависит от принятого общего числа цилиндров z. Возможные
значения: при z = 4 <р = 3; при z = 6 <р = 5; при z = 8 <р = 7;
3- —
Принимается: z = 4, для которого <р = 3. Несоответствие
величины <р = 3 расчетному значению <р = 2,779 приводит к не-
которому изменению промежуточного давления рт.
Диаметр цилиндра
= ¥- V-
где п — 13 1/с (780 об/мин) — принятая частота вращения вала
компрессора.
Для непрямоточного компрессора ф = 0,6 — 0,8. При ф =
= 0,6 DH = 0,155 м, при ф — 0,7 DH — 0,147 м, при ф = 0,8
DH = 0,141 м. Принимается: DH = DB = 0,150 м.
Ход поршня
<; _ __ 6,8816- 10 2 _ Л MQQQ
0,785Р2пг — 0,785-0,1502* 13-3 “ м-
Принимается: s — 0,1-10~3 м. Тогда:
= 0,785D2snz — 0,785-0,152-0,1 -13 3 = 6,89-10”2 м3/с;
УАв - 0,785D2snz = 0,785-0,152-0,1 -13-1 = 2,30.10"2 м3/с.
ПО
Адиабатная мощность:
на ступени низкого давления
#ан = GaZj = 3,19- IO-2 196,09-103 = 6255 Вт;
на ступени высокого давления
ы = GaK = 3,79-10'2-202,36.103 - 7669 Вт.
Индикаторный коэффициент (по графику, приведенному на
рис. П.З):
на ступени низкого давления при рт!р0 = 4,05 ц/н = 0,82;
на ступени высокого давления при р/рт = 3,44 ц/в = 0,81.
Индикаторная мощность:
на ступени низкого давления
NiH = = = 7628 Вт;
‘н ТЦН °’82
на ступени высокого давления
ДЛ = = 7669 = 9468 Вт
1В г]£в 0,81 w Dl‘
Мощность трения:
на ступени низкого давления
Л\Р. н = Pt TpVftH = 0,06.106-6,89 -10”2 = 4134 Вт;
на ступени высокого давления
Мтр. в = Pi TPVftB = 0,06• 106- 2,30.10“2 = 1380 Вт.
Эффективная мощность:
на ступени низкого давления
^h=^h + ^td н = 7628 + 4134 = 11 762 Вт;
Сг1 * *1 I X р* п I 9
на ступени высокого давления
^в = в = 9468 + 1380 = 10 848 Вт.
С D I О I 1 Р' D I
Суммарная эффективная мощность
Ne = Мен + NeB = 11 762 + 10 848 = 22 610 Вт 25 кВт.
§ 9. РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ТРАКТА
В ПОРШНЕВОМ КОМПРЕССОРЕ
Площадь проходных сечений в элементах газового тракта опре-
деляется из условия ограничения потерь на преодоление газоди-
намического сопротивления з них исходя из допускаемых ско-
ростей.
Наиболее сложная часть газового тракта — самодействующие
клапаны. Рассчитывается она по методикам, основанным на газо-
111
динамических и других характеристиках этих клапанов, которые
приводятся в соответствующих руководствах применительно
к конкретным конструкциям клапанов. В этих расчетах кроме
Рис. II.5. Всасывающий клапан: а — всасывающий клапан
в сборе; б — расположение окон в седле всасывающего
клапана
размеров клапанов определяются параметры пружин и мощность,
затрачиваемая на преодоление газодинамического сопротивления.
Для компрессора в рассматриваемом примере выбираются
комбинированные кольцевые клапаны с расположением пластины
всасывающего клапана периферийно относительно гильзы ци-
с1от^5(2^от8.)
dcps 79
Рср ~ 99,5
РгЧ0Ч
линдра (рис.|П.5), что удобно
для отжима пластины при
регулировании холодопроиз-
водительности компрессора.
Розетка всасывающего кла-
пана служит седлом большей
пластины нагнетательного
клапана (рис. II.6), вслед-
ствие чего увеличивается
проходное сечение седла под
пластиной и при наличии
кольцевого буртика вытесни-
теля на торцовой поверх-
Рис. II.б. Нагнетательный клапан
ности поршня уменьшается
мертвое пространство в ци-
линдре.
В современных непрямоточных компрессорах средняя скорость
пара в щели клапанов допускается до 60 м/с» Целесообразно
иметь ее в пределах 25—35 м/с.
Средняя скорость пара во всех сечениях газового тракта рас-
считывается из условия сплошности потока по уравнению
wf = cmFn,
(П-1)
112
где w — средняя скорость пара в рассматриваемом сечении, м/с;
f — площадь сечения, м2; ст = 3,75 м/с — средняя скорость
поршня; Fn — площадь поршня;
р ==^.= 3’14'.Р’13.2 =0,0133 м2.
п 4 4
Скорость пара в отверстиях гильзы
wr =
С mF п
fr
3,75-0,0133
0,00254
= 19,5 м/с,
где fr= 0,785d2n = 0,785-0,0092-40 = 0,00254 м2 — площадь
проходного сечения в отверстиях; d = 0,009 м — принятый диа-
метр отверстия; п = 40 — принятое число отверстий в гильзе.
Скорость пара в седле всасывающего клапана
cmFn 3,75-0,0133 О1
гл» . — — —2-----L----- = 9 1
с’в /с. в 0,00238
М/С,
где fCtB = (jtdcp — ns) 6 = (3,14-0,145 — 6-0,01) 0,006 =
= 0,00238 м2—площадь проходного сечения в седле всасывающего
клапана; dcp = 0,145 м — средний диаметр расточки каналов;
п = 6 — число перемычек; s = 0,01 м —длина перемычки; 6 =
= 0,006 м — радиальная ширина канала.
Скорость пара в щели всасывающего клапана
cmFn 3,75-0,0133 с ,
в ~ “ 0,00103 “ — 48,5 м/с’
где /щ.в == ndBH/i — 3,14-0,131-0,0025 — 0,00103 м2 — площадь
проходного сечения в щели всасывающего клапана; dBH —
= 0,131 м — внутренний диаметр пластины; h — 0,0025 м —
высота подъема пластины.
Скорость пара в седле нагнетательного клапана
cmFn 3,75-0,0133 г .
Шс' н ~ "ТсГГ 0,001881 —' 26’5 М/С’
где fc. н = т- (doTBn + DI — (0,0052 -24 + 0,1042 -
— 0,0952) = 0,001881 м2 — площадь проходного сечения в седле
нагнетательного клапана; d0TB = 0,005 м — диаметр отверстия
в седле малой пластины; п = 24 число отверстий в седле малой
пластины; D, = 0,095 м — внутренний диаметр седла большой
пластины; D2 = 0,104 м — внешний диаметр седла, образован-
ного розеткой всасывающего клапана.
Скорость пара в щели нагнетательного клапана
н
Лц. н
3,75-0,0133
0,00128
= 38,9 М/С,
где /щ.н = 2л (dcp + Dcp) h = 2-3,14 (0,07 + 0,0995) 0,0012 =
— 0,00128 м2 — площадь проходного сечения в щели всасыва-
8 Под редакцией Н. Н. Кошкина
113
ющего клапана; dcp~0,07 м и Dcp=0,0995 м— средний диаметр
малой и большой пластин; h = 0,0012 м — высота подъема
пластин.
Диаметр всасывающего патрубка компрессора
п 1/ 1/0,0993-0,85 лло^г
0^7= У 0,785-15 - 0'0845 М,
где Vh ~ 0,0993 м3/с — объем, описываемый поршнями; 1 =
= 0,85 — максимальный коэффициент подачи компрессора (при
Рис. II.7. Изменение скоростей пара
по газовому тракту компрессора
работе на фреоне-22 при То =
= 283 К); швс = 15 м/с — при-
нятая скорость пара во всасы-
вающем трубопроводе (обычно
швс == Ю -и 20 м/с).
Принимается: £)вс = 0,09 м,
тогда
VhK 0,0993.0,,85
^вс 0,785Р2 ~ 0,785-0,092 “
= 13,3 М/С.
Диаметр нагнетательного
патрубка компрессора
П 1/ 1 /0,0993.0,85.0,02140 Л ЛССП
D" = У 0,785^, = У -6785.20-0,03561 ~ = °’0569 М’
где v2 = 0,02140 м3/кг — удельный объем пара по условиям на-
гнетания при Т = 303 К и Тн = 316 К; шн = 20 м/с — принятая
скорость пара в нагнетательном трубопроводе; vr = 0,03561 м3/кг—
удельный объем пара по условиям всасывания при То = 283 К
и твс = 288 К.
Принимается: Z)H = 0,06 м, тогда
__ VhKv2 _ 0,0993-0,85.0,02140 io
Wh~ 0 785D2v,, ~ 0,785-0,062-0,03561 — 10)0 M/C'
H 1
На рис. II.7 показаны скорости пара по газовому тракту ком-
прессора.
§ 10. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
При расчете на прочности необходимо знать, какие силы дей-
ствуют на рассчитываемые детали, величину и направление этих
сил, выделить наиболее напряженные элементы деталей, опреде-
лить характер нагружения и по соответствующей методике найти
напряжения или запасы прочности.
114
Для определения сил выполняется динамический расчет.
Как правило, компрессор может работать в различных ре-
жимах. Учитывая это, при расчете на прочность каждую деталь
нужно рассматривать в наиболее неблагоприятном для нее ре-
жиме.
При расчете на прочность поршневых холодильных компрес-
соров рассматриваются три расчетных режима:
режим наибольшей разности давлений, при котором детали
кривошипно-шатунного механизма и поршневой группы нагру-
жены максимальными силами от разности давлений, действу-
ющих на поршень компрессора;
режим наибольшей мощности, потребляемой компрессором,
при котором силы от разности давлений, действующих на пор-
шень, достигают максимального среднего за цикл значения;
режим наибольших кратковременных нагрузок, создаваемых
пробным гидравлическим давлением при испытании деталей ком-
прессора.
Для современных унифицированных компрессоров в качестве
расчетных условий при работе на фреоне-22 принимается разность
давлений р — pQ: для первого расчетного режима, соответствующая
температуре конденсации Т = 323 К и температуре кипения
То = 258 К; для второго расчетного режима, соответствующая
температуре конденсации Т = 323 К и температуре кипения
То = 283 К.
По режиму наибольшей разности давлений производится расчет
на прочность деталей механизма движения: коленчатого вала,
подшипников, крейцкопфов, штоков, шатунов, поршневых паль--
цев и поршней. По режиму наибольшей мощности определяется
износ пар трения в подшипниках и рассчитывается смазка.
Силы, действующие на кривошипно-шатунный
механизм компрессора
На кривошипно-шатунный механизм действуют силы от давле-
ния газа, силы инерции и трения движущихся частей. При расчете
ряда элементов надо учитывать и силы тяжести. Кроме этих сил
действуют вызванные ими реакции и моменты.
Сила от давления газа на поршень
п = pKFK — pBFB, Н (II.2)
где рк и рв — давления со стороны крышки цилиндра и со стороны
вала, Па; FK и FB — площади поршня со стороны крышки и со
стороны вала, м2.
Для бескрейцкопфных компрессоров
= F в = Fn.
8
115
Силы инерции условно делятся на силы инерции поступательно
движущихся частей и силы инерции вращающихся частей. Силы
инерции поступательно движущихся частей
/п = —/ппго)2 (cos а + Х cos 2а), Н, (II.3)
Рис. II.8. Схема действия
на кривошипно-шатуиный
механизм силы Р
где тп — масса поступательно движущихся частей, кг; г — радиус
кривошипа, м; о — угловая скорость вращения вала компрес-
поворота кривошипа; Л — отношение ра-
диуса кривошипа к длине шатуна.
За начало, отсчета а принимается мерт-
вая точка в начале хода поршня к валу.
К поступательно движущимся частям
относятся поршень и часть шатуна (обы-
чно х/3 его массы), а для крейцкопфных
машин — также шток и крейцкопф.
Силу /п можно представить как сумму
/п=/п1 + /п2, (П.4)
где /П1 = —mnrw2 cos а — сила инерции
первого порядка; /п2 ~ —mnrco2X cos 2а —
сила инерции второго порядка.
Сила инерции вращающихся частей
/вр = твргю2, (П.5)
где /пвр — масса вращающихся частей
(а/3 массы шатуна, масса шатунной шейки
и другие неуравновешенные вращаю-
щиеся массы, приведенные к оси криво-
шипа), кг.
Необходимо учитывать, какими массами создаются силы
инерции, нагружающие рассчитываемый элемент, и от каких
масс силы инерции на него не действуют.
Суммарная сила, действующая в направлении оси цилиндра
(рис. II.8),
Р = П + /п + 7?п, (П.6)
где 7?п — сила трения поступательно движущихся частей, Н.
Сила, действующая по оси шатуна,
Сила, действующая на стенку цилиндра (или на направляющую
крейцкопфа),
Рн == Р tg ₽. (II.8)
116
Тангенциальная сила, действующая на кривошип,
р _psin_(a + P)_ (П9)
r COS Р v 7
Радиальная сила, действующая на кривошип,
р pcos (а + р) (П 10)
г COS Р V 7
Применительно к холодильным поршневым компрессорам
условно считают, что при положительных значениях силы П,
Р и Рш вызывают сжатие шатуна.
Положительная тангенциальная сила Pt действует против
вращения вала, положительная радиальная сила Рг действует
от кривошипа к оси вращения вала.
Каждая из перечисленных сил меняется за цикл работы ком-
прессора, поэтому для расчета на прочность деталей кривошипно-
шатунного механизма необходимо определить, в каких положениях
они максимально нагружены. С этой целью строят диаграммы сил
(поршневых, тангенциальных, радиальных и др.), на которых
показаны значения сил в зависимости от угла поворота кривошипа.
В основу построения этих диаграмм кладутся расчетные индика-
торные диаграммы.
Построение расчетной индикаторной диаграммы
Для удобства расчетов индикаторная диаграмма строится
в системе координат s, ру, Fn.
По оси абсцисс на расстоянии s0 от оси ординат откладывается
в принятом для построения диаграммы масштабе длин ms ход
поршня s. Величина s0 определяется произведением cos.
Для упрощения построения диаграммы потери давления при
всасывании ,и нагнетании принимаются постоянными. Соответ-
ственно линии всасывания Ьс (рис: II.9) и нагнетания da полу-
чаются горизонтальными. С учетом потерь давления они отклады-
ваются: первая ниже ординаты pQFu, соответствующей давлению
кипения, вторая — выше ординаты pFut соответствующей давле-
нию конденсации.
Политропы сжатия и расширения строятся по точкам, которые
определяются по диаграмме состояния газа (пара) или аналити-
чески по уравнению политропы
ухп = const,
где х и у — координаты точек; п — показатель политропы.
Если сжимаемый газ (пар) значительно отклоняется от законов
для идеального газа и требуется высокая точность расчета, пред-
почтительнее построение индикаторной диаграммы по диаграмме
состояния. Политропу можно строить графически по способу
Брауэра.
117
Способ Брауэра основан на вытекающем из уравнения поли-
тропы соотношении между координатами определенных точек
политропы и разностями координат этих точек, по которому, если
(tg Ф + 1)" ~ tg ip + 1, (11.11),
то построение, показанное на рис. II.9 стрелками, позволяет по
точке с' находить точку политропы сжатия е, а по ней аналогично
другую точку этой политропы (сверху) и т. д. и также по
точке а' — точку политропы расширения ft а по ней другую
точку этой политропы (снизу) и т. д. Для построения точек
политропы сжатия используется линия, проведенная из начала
координат под углом фс к оси ординат, а для построения по-
литропы расширения—линия, проведенная под углом фр..
Значения фс и фр определяются по уравнению (11.11)
при подстановке в него выбранного значения угла ф и соответ-
ственно показателей политропы сжатия пс или расшире-
ния пр.
Обычно: ф = 10ч-15°; пс = 1,20-ь 1,25 и пр = 1,10ч-1,15 —
для аммиачных компрессоров; пс — 1,05ч-1,10 и пр = 1,0ч-1,05 —
для фреоновых компрессоров.
Для удобства при использовании индикаторных диаграмм
в качестве основы для построения диаграммы сил их строят
в масштабе, при котором ординаты на всех диаграммах данного
компрессора одинаково выражают силу П.
118
(Исходные данные для последующих расчетов принимаются
из примера 1 (см. § 8).
По оси абсцисс в масштабе tns = 2 откладывается величина
мертвого пространства
s0 = cQs ~ 0,04-0,078 = 3,1 10 3 м
0,0078 м (рис. II.10).
По оси ординат в мас-
штабе тр = 5 10“3 мм/Н
откладываются силы от
давления газа (пара) на
поршень.
Ордината, соответству-
ющая давлению ру,
y = mPpyFn. (11.12)
Потери давления на
всасывании и нагнетании
принимаются:
дляфреоновых компрес-
соров: Дрвс= (0,05-т-0,1)р0
и Дрн = (0,1-г 0,15) р;
и ход поршня $ = 2г — 2-0,039
Ри^п,Н
pFn~28800H
.с
S,MM
р0 Fn*355DM
Рис. 11.10. Расчетная индикаторная диаграмма
для аммиачных компрессоров: Дрвс = (0,034-0,05) р0 и Дрн =
= (0,054-0,07) р.
В расчете принимается: Дрвс = 0,1р0 = 0,1 0,2969-106 * =
= 0,0297-10® Па; Дрн = 0,15р = 0,15-1,938-10е = 0,291-10е Па.
Сила от давления всасывания
pBCF„ = (р о — Дрвс) Fn = (0,2969 — 0,0297) 10е -1,33 -10’8 =
= 3550 Н.
Сила от давления кипения
p0Fn = 0,2969-10® • 1,33-Ю’2 = 3950 Н.
119
Сила от давления конденсации
pF„ = 1,938 10е -1,33- 10 а = 25800 Н.
Сила от давления нагнетания
p„Fn = (р + Др„) Fn = (1,938 + 0,291) 10е-1,33-10"2 =
= 29 800 Н.
На рис. 11.10 политропы сжатия и расширения построены гра-
фически по способу Брауэра. Приняты: угол <р — 15°, показатель
политропы сжатия пс = 1,1; расширения пр — 1,05.
Для политропы сжатия
(tg <р + 1)"с = tg фс + 1 = (0,2679 + I)1-1 == tg фс + 1,
откуда фс = 16°36'.
Для политропы расширения:
(tg <р+ 1)лр = tg% + 1 = (0,2679 + I)1’05 = tg -фр 4- 1,
откуда фр = 16°.
Построение диаграммы суммарной силы
При построении диаграммы суммарной силы по оси абсцисс
откладывается двойной ход поршня s. Левая половина диаграммы
показывает силы при ходе поршня к валу (а = 0 180°), правая—
при обратном ходе (а = 180-^360°).
Масштабы длин и сил на этой диаграмме должны быть такими же,
как и на индикаторной диаграмме. Положения поршня, соответ-
ствующие углу поворота кривошипа а, находятся при помощи
построения по способу Брикса (рис. 11.11). Для этого от центра О
окружности с диаметром D = 2г, равным ходу поршня в масштабе
длин, в сторону точки, соответствующей а = 180°, откладывается
отрезок
т кг 0,156-0,039 „ лс 1Л_Ч
F = -%- =----------— 3,05-10 3 м,
где к = 0,156 — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Из точки О' через углы, принятые для построения (рекомен-
дуется через 15°), проводятся лучи до пересечения с окружностью.
Проекции точек пересечения лучей с окружностью на ее горизон-
тальный диаметр определяют положение поршня, соответствующее
углу а. С учетом этих положений на диаграмму суммарной силы
наносятся вертикальные линии, на которых откладываются значе-
ния сил П от давления на поршень, взятых по расчетной индика-
торной диаграмме, сил инерции и силы трения.
•5000
120
121
В рассматриваемом примере
:= тпорш п 2,1 Ц" 1,6 = 3,7 кг,
где тпоРш = 2,1 кг — масса поршня вместе с уплотнительными
и маслосъемными кольцами и поршневым пальцем; тшп — масса
поступательно движущейся части шатуна, сосредоточенная на оси
поршневого пальца;
тш. п = = 4" 4,8 = 1,6 кг; mlu = 4,8 кг — масса шатуна;
со = 2лл = 2-3,14-24 — 151 рад/с.
Значения сил инерции в зависимости от угла поворота криво-
шипа приведены в табл. II.3.
Таблица 11,3
Силы инерции в зависимости от угла поворота кривошипа
а, . . .° cos а X cas 2а 7П1 ^П2 'п
н
0 1,000 0,157 —3276 —514 —3790
15 0,966 0,136 —3166 —446 —3612
30 0,866 0,079 —2838 —259 —3097
45 0,707 0,000 —2317 0 —2317
60 0,500 —0,079 —1639 259 — 1380
- 75 0,259 —0,136 —848 446 -402
90 0,000 -0,157 0 514 514
105 —0,259 —0,136 848 446 1294
120 —0,500 —0,079 1639 259 1898
135 —0,707 0,000 2317 0 2317
150 —0,866 0,079 2838 -259 2579
165 —0,966 0,136 3166 —446 2720
180 — 1,000 0,157 3276 —514 2762
195 —0,966 0,136 3166 —446 2720
210 —0,866 0,079 2838 —259 2579
225 —0,707 0,000 2317 0 2317
240 —0,500 —0,079 1639 259 1898
255 —0,259 —0,136 848 446 1294
270 0 -0,157 0 514 514-
285 0,259 —0,136 —848 446 —402
300 0,500 —0,079 — 1639 259 —1380
315 0,707 0,000 —2317 0 —2317
330 0,866 0,079 —2838 —259 —3097
345 0,966 _ 0,136 —3166 —446 -3612
При построении диаграммы суммарной силы сила трения посту-
пательно движущихся частей условно принимается постоянной.
Значение ее для одного цилиндра определяется по уравнению:
£п = (0,6--0,7) ^2-= 0,65 = 172 Н,
О,/о•4
где Л/тр = 3,97-103 Вт — мощность трения компрессора (из
теплового расчета); ст = 3,75 м/с — средняя скорость поршня;
z = 4 — число цилиндров компрессора.
Сила трения направлена против движения и меняет свой знак
в мертвых точках.
Графическое суммирование всех сил дает кривую суммарной
силы.
Построение диаграммы тангенциальных сил
Диаграмма тангенциальных сил строится в координатах Pt,
а. На оси абсцисс откладываются углы поворота кривошипа а,
а на оси ординат — тангенциальные силы Рь рассчитанные
по уравнению (II.9). Значения силы Р берутся из диаграммы
суммарной силы для соответствующих а.
Функция sin (а + 0)/cos [3 определяется с учетом соотношений:
sin р = X sin а и cos р = 1 — X sin2 а.
Значения этой функции для некоторых X приведены в приложе-
нии (табл. 1).
Расчет значений тангенциальных сил Pt приведен в табл. II.4.
Соединением точек, определяющих значения Ptl получается
кривая тангенциальных сил для одного цилиндра или ряда ком-
прессора. Суммарная кривая тангенциальных сил компрессора
определяется сложением ординат кривых тангенциальных сил всех
цилиндров или рядов при смещении их относительно друг друга
по углу поворота кривошипа в соответствии со схемой компрессора.
Чтобы учесть силу трения вращающихся частей /?вр, начало
отсчета сил по суммарной кривой принимается от оси абсцисс,
смещенной на отрезок 00' (рис. 11.12) вниз от оси, принятой для
построения кривых тангенциальных сил каждого ряда компрес-
сора. Отрезок 00' соответствует в масштабе сил тангенциальной
диаграммы силе /?вр. Значение последней определяется по формуле
Rbd = (0,3 -н 0,4) = 0,35 = 370 н.
ВР к ’ 7 сгп 3,75
Суммарную кривую тангенциальных сил можно рассматривать
и как кривую момента, противодействующего вращению вала
компрессора, Л1кр = (S + /?вр) г*
122
123
OOOSl
Таблица II.4
Расчет значений тангенциальных и радиальных сил
а. ... 0 Р, н sin (а + 0) cos 0 Pt- н cos (a + 0) cos 0 pr, H
0 22 OSO- 21730* 0 0 1,0000 22 OSO- 21 730
15 5 020 0,2981 — 1 496 0,9554 4 796
30 —270 0,5683 153 0,8264 —223
45 —2 890 0,7861 2 272 0,6283 —1 816
60 —1 950 0,9347 1 823 0,3810 —743
75 —970 1,0057 976 • 0,1115 —108
90 —60 1,0000 60 —0,1590 10
105 720 0,9262 —667 —0,4071 —293
120 1 330 0,7975 — 1 060 —0,6190 —823
135 1 750 0,6281 —1 100 —0,7859 —1 375
150 2 010 0,4318 —868 —0,9054 —1 820
165 2 150 0,2197 —472 —0,9765 —2 100
180 2 190— —2 940 0 0 —1,0000 —2 190— —2 940
195 3 000 —0,2197 659 —0,9765 —2 930
210 3 050 —0,4318 1 317 —0,9054 —2 760
225 3 100 —0,6281 1 947 —0,7859 —2 467
240 3 200 —0,7975 2 552 —0,6190 —1 980
255 3 560 —0,9262 3 297 —0,4071 —1 449
270 4 190 —1,0000 4 190 —0,1590 —666
285 5 470 —1,0057 5 501 0,1115 610
300 8 690 —0,9347 8 123 0,3810 3 310
315 14 760 —0,7861 11 603 0,6283 9 274
330 22 770 —0,5683 12 940 0,8264 18 820
345 22 260 —0,2981 6 636 0,9554 . 21 270
* Двойные значения снл в мертвых точках в дальнейших расчетах не учи- тываются и заменены средними.
Средняя величина тангенциальной силы Picp является высотой
прямоугольника, площадь которого равна площади, ограниченной
суммарной кривой тангенциальных сил. Picp находится или путем
планиметрирования последней, или по средней ординате ряда
ординат, взятых через равные отрезки на оси абсцисс (рекомен-
дуется не менее 24).
Между прямой Picp и суммарной кривой тангенциальных сил
находятся площадки /1И/2. Положительными считаются площадки
125
124
над прямой Pfcp, отрицательными — под этой прямой. По вели-
чине наибольшей площадки рассчитывается степень неравномер-
ности вращения 6 и выбираются размеры маховика.
Построение диаграммы радиальных сил
При построении диаграммы радиальных сил по оси абсцисс
откладываются углы поворота кривошипа а, а по оси ординат—
значения радиальной силы Рг, рассчитанной по уравнению
(11.10). Значения функции cos (а + P)/cos р для некоторых Л
приведены в приложении (табл. 2).
О', 0" — начало отсчета снл Р'г н Рг
Расчет значений силы Рг приведен в табл. II.4. Кроме силы Рг
в радиальном направлении на кривошип действуют постоянные
силы инерции вращающихся масс.
Масса вращающейся части шатуна
2 2
вр = -3~ = -у 4,8 = 3,2 кг.
Масса части шатунной шейки, приходящейся на один шатун,
III » 3,14-0,095^ п ло 7ОКА
ш==:= тз 4ц. шР== “ а о 0,08 • 7850 == 2,2 кг,
где dm, ш = 0,095 м — диаметр шатунной шейки; /ш. ш = 0,08 м —
длина шатунной шейки; i = 2 — число шатунов на одной шейке;
р ~ 7850 кг/м3 — плотность материала коленчатого вала.
126
Сила инерции от вращающейся части шатуна
/ш. вР = ™ш. вР™2 = 3,2-0,039.151* = 2850 Н.
Сила инерции от массы части шатунной шейки, приводящейся
на один шатун,
/ш. Ш = шш шго)2 = 2,2-0,039-1512 — 1950 Н.
Силы инерции /ш.вр и /ш<ш действуют от оси вращения вала,
т. е. являются отрицательными.
На кривошипный (шатунный) подшипник действует сумма сил
Л = Рг_7ш.вр. (И.13)
На вал компрессора действует сумма сил
^ = ^-(/ш.вр + /ш,ш)- (П.14)
Для определения значений сил Рлг и Р"г на диаграмме радиаль-
ных сил начало отсчета (ось абсцисс) переносится в сторону по-
ложительных сил на отрезок, выражающий в масштабе диаграммы
силу /ш,вр—для нахождения силы Р'г и /ш. вр + Лл.ш — для
нахождения силы Р'г (рис. 11.13).
Уравновешивание
Действующую на поршень силу от давления газа внутри ком-
прессора уравновешивает противоположно ей направленная сила
от того же давления на торцовую поверхность цилиндра.
Чтобы уравновесить силы инерции (полностью или частично),
применяются многорядные компоновки и противовесы. На рис. 11.14
показаны наиболее распространенные компоновки холодильных
компрессоров. При равенстве масс тп и шЕр по рядам уравновеши-
вание сил инерции и их моментов в зависимости от компоновки
может быть следующим.
Компоновка 1 (двухрядный вертикальный компрессор с двумя
коленами вала под углом 180°). Силы инерции первого порядка
взаимно уравновешены. Силы инерции второго порядка не уравно-
вешивают. Их результирующая, действующая по вертикали,
/1[2 = 2/ппгюаХ cos 2а. Силы инерции неуравновешенных вращаю-
щихся масс взаимно уравновешены. Момент сил инерции первого
порядка, действующий в плоскости колен, Мг = тпгы*а cos а.
Момент сил инерции второго порядка равен нулю. Момент сил
инерции неуравновешенных вращающихся масс, действующий
в плоскости колен, постоянный по величине при всех положениях
вала, Мх = /пвргю2а. Он может быть уравновешен двумя противо-
весами (по одному у каждого колена) с массой, приведенной к ра-
диусу кривошипа, т0 = m^alb (рис. 11.15).
127
Компоновка 2 (двухрядный угловой компрессор с одним коленом
вала, угол между рядами 90°). Силы инерции первого порядка не
уравновешены. Их результирующая, действующая по радиусу
кривошипа и постоянная по величине, /П1 — тПгы2. Она может
Рис. 11.14. Наиболее распространенные компоновки холодильных компрессоров
быть уравновешена двумя противовесами с массой, приведенной
к радиусу кривошипа, mi = тп. Силы инерции второго порядка
не уравновешивают. Их результирующая, действующая по гори-
зонтали, /п2 = 1/Л2гипг®2Л cos 2а. Силы инерции неуравновешен-
Рис. 11.15. К расчету уравновешивания
"ных вращающихся масс
могут быть уравнове-
шены двумя противове-
сами с массой, приве-
денной к радиусу кри-
вошипа Шо = /пвр.
Масса одного про-
тивовеса для уравно-
вешивания сил инерции
первого порядка и сил
инерции неуравнове-
шенных вращающихся
масс /п0 = /по + то- Моментов силы инерции не создают.
Компоновка 3 (трехрядный угловой компрессор с одним коленом
вала, угол между рядами 60°). Силы инерции первого порядка
могут быть уравновешены двумя противовесами с массой, приве-
денной к радиусу кривошипа, = а/3тп. Силы инерции второго
порядка не уравновешивают. Вектор’результирующей силы инер-
128
ции второго порядка с двойной угловой скоростью направлен
в сторону вращения вала, изменяясь по эллипсу с малой полу-
осью, направленной по вертикали и равной -^-тпгсоа%, и большой
АЛ
з
полуосью, направленной по горизонтали и равной — тпгсо2%.
АЛ
Силы инерции неуравновешенных вращающихся масс и моменты
сил инерции такие же, как при компоновке 2.
Компоновка 4 (четырехрядный угловой компрессор с двумя
коленами вала под углом 180°, угол между рядами 90°). Силы
инерции первого порядка взаимно уравновешены. Силы инерции
второго порядка'не уравновешивают. Их результирующая, дей-
ствующая по горизонтали, /п2 = 2рЛ2тпгюаХ cos 2а. Силы инер-
ции неуравновешенных вращающихся масс взаимно уравновешены.
Момент сил инерции первого порядка, действующий в плоскости
колен, постоянный по величине при всех положениях вала, Мх —
= тПг(п2а. Он может быть уравновешен двумя противовесами
с массой, приведенной к радиусу кривошипа, т0 ~тпа!Ь. Моменты
сил инерции второго порядка и сил инерции неуравновешенных
вращающихся масс такие же, как при компоновке 1.
Компоновка 5 (шестирядный угловой компрессор с двумя коле-
нами вала под углом 180°, угол между рядами 60°). Силы инерции
первого порядка взаимно уравновешены. Силы инерции второго
порядка не уравновешивают. Вектор результирующей сил инер-
ции второго порядка с двойной угловой скоростью направлен
в сторону вращения вала, изменяясь по эллипсу с малой полу-
осью, направленной по вертикали и равной /ппго)аХ, и большой
полуосью, направленной по горизонтали и равной Зтпгсо2%.
Силы инерции неуравновешенных вращающихся масс взаимно
уравновешены. Момент сил инерции первого порядка, действую-
щий в плоскости колен, М\ = 3/2тпгсо2а. Он может быть уравно-
вешен двумя противовесами с массой, приведенной к радиусу
кривошипа, mQ = Зтпа/2Ь. Момент сил инерции второго порядка
не уравновешивают. Момент сил инерции неуравновешенных
вращающихся масс такой же, как при компоновке /.
Компоновка 6 (восьмирядный угловой компрессор с двумя коле-
нами вала под углом 180°, угол между рядами 45°). Силы инерции
первого порядка взаимно уравновешены. Силы инерции второго
порядка не уравновешивают. Их результирующая,-действующая
(2®+т)
по горизонтали,
/п2 “ 2,613тпг<о2Х
cos 2а + cos
Силы инерции неуравновешенных вращающихся^масс взаимно
уравновешены. Моменты сил инерции первого порядка такие же,
как при компоновке 4. Моменты сил инерций второго порядка и с ил
инерции неуравновешенных вращающихся масс такие же, как при
компоновке /.
9 Под редакцией Н. Н. Кошкина
129
Масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа,
mo=Zo££n^> кг
(11.15)
где Vo — объем противовеса, м3; р — плотность материала противо-
веса, кг/м3; гпр — расстояние от центра массы противовеса до оси
вращения, м.
При сложных геометрических формах противовеса его разде-
ляют на части простой формы. Тогда уравнение (11.15) приобретает
вид
п
УоРАпр
Г
Рис. 11.16. К расчету противовесов
В р ассматр иваемом пр имере
масса противовеса, приведенная
к радиусу кривошипа, уравнове-
шивающая момент сил инерции
первого порядка,
, гппа 3,7-0,31 п с
т« = —=^4Г~ = 2’5 КГ’
где тп = 3,7 кг — масса поступательно движущихся частей;
а = 0,31 м — расстояние между серединами колен;, b = 0,46 м —
расстояние между противовесами.
Масса неуравновешенной части щеки (рис. 11.16)
= Ущр = 1,785-10’4-7850 = 1,4 кг,
где = 1,785 Ю‘4 м3 — объем неуравновешенной части щеки.
Полная величина неуравновешенной вращающейся массы,
приведенной к радиусу кривошипа,
™вр == ш + Вр =
= 2.2,2 + 2-1,4^£ + 2.3,2= 16,6 кг,
U । UoV
где i = 2 — число шатунов на шатунной шейке; гщ = 0,08 м —
радиус инерции щеки.
Приведенная масса противовеса, уравновешивающая момент
сил инерции неуравновешенных вращающихся масс,
_ 16,6-0,31 ____ 11 п кг
— Ь ~ 0,46 11,2 КГ
Полная приведенная масса противовеса
т0 = то + то = 2,5 + 11,2 = 13,7 кг.
130
Масса противовеса
mor
mw = ~
'пр
13,7-0,039
0,074
= 7,24 кг,
где гпр = 0,074 — радиус инерции противовеса, который опре-
деляется по принимаемым размерам противовеса известными мето-
дами механики.
Угол габарита противовеса
тпр360° 7,24-360 , icio
WnP — n(Rl — Я’О^срР “ 3,14 (0,1352 — 0,06752) 0,048.7850 ~ 101 ’
где йср = 0,048 м — средняя толщина противовеса.
Сила инерции противовеса
/пр = "WnX = 7,24-0,074 1512 = 12 200 Н.
Сила инерции неуравновешенной части щеки:
/щ = ^щгщсо2 - 1,4-0,08-151® = 2550 Н.
Расчет маховика
Расчет маховика сводится к определению его массы по избыточ-
ной работе ДЛ, соответствующей наибольшей избыточной пло-
щадке на диаграмме тангенциальных сил, и допускаемому значе-
нию степени неравномерности вращения 6. Последнее зависит от
рода привода и принимается равным 6 1/304-1/40 — при ремен-
ной передаче и 6 1/80 — при соединении компрессора с электро-
двигателем муфтой. При режимах частичной нагрузки допу-
скаются 6 1/84-1/10.
Расчет можно вести в обратной последовательности: по спроек-
тированному маховику и известной избыточной работе опреде-
ляется степень неравномерности вращения.
Окружная скорость обода маховика
»об = G.®. (11.16)
где гн — радиус обода, м; она не должна превышать 30—40 м/с —
для чугунных маховиков и 100 м/с — для стальных. В рассмат-
риваемом примере роль маховика выполняет муфта, соединяю-
щая вал компрессора с валом электродвигателя, и расчет маховика
сводится к проверке массы муфты.
Максимальная избыточная работа
ДЛ = Anax = SO = 38 д
mxmp 1,47-103-10 2
где /щах = 560 мм2 — площадь наибольшей избыточной площадки
па диаграмме тангенциальных сил; тх — масштаб длин;
тх 2лг 2-3,14-0,039 = 1 ’47 ’ 103 мм/м,
/77р = 10’2 мм/Н — масштаб сил.
9* 131
Необходимый мсмепт инерции маховика
, ЛА 38» 80 л ио 2
Tsp = °’133 кг’м >
ОСОср 101
где 6 = 1/80 — допускаемая степень неравномерности вращения
вала компрессора; соср = 2лп = 2-3,14 -24 ~ 151 1/с — средняя
угловая скорость.
Достаточная для обеспечения допускаемой степени неравно-
мерности масса муфты
mM=4 = 4ff=13’3 кг,
Гн и’!
где ги = 0,1 м — радиус инерции муфты (половина среднего
диаметра обода муфты).
В принятой конструкции масса муфты 20 кг. Соответствующая
ей степень неравномерности вращения
Окружная скорость обода муфты
иоб ~ rHwcp ~ 0,12-151 = 18,1 м/с.
§11. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ
ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Расчет коленчатого вала
Расчет коленчатого вала ведется по значениям сил в неблаго-
приятных для прочности вала положениях. Напряжения, возни-
кающие в сечениях вала, находятся расчетом по статическим на-
грузкам, в котором действие сил рассматривается как статическое.
Кроме расчета по статическим нагрузкам, делается расчет на выно-
сливость, в котором находятся запасы прочности наиболее нагру-
женных элементов вала с учетом цикличности нагрузок. Двух-
опорный вал многорядных компрессоров с относительно большим
расстоянием между коренными подшипниками должен рассчиты-
ваться на жесткость для определения прогиба шатунной шейки
на длине вкладыша шатуна. Этот прогиб не должен выходить
за пределы допускаемого по минимальной толщине масляного
слоя, которая находится в расчете смазки.
Расчет по статическим нагрузкам. В случае двухопорного
вала имеет место статически определимая система. Для упрощения
расчета многоопорный вал по серединам коренных шеек делится
на двухопорные участки. При этом считается, что к сечениям
в разрезах приложен крутящий момент, передаваемый через эти
сечения смежным частям вала.
132
Неблагоприятными для прочности вала положениями являются
положение при наибольшей радиальной силе и положение при
наибольшей тангенциальной силе. Когда с коленом связаны
несколько цилиндров компрессора, надо учитывать сумму сил
(радиальных, тангенциальных) по всем рядам, связанным с ко-
леном.
При суммировании сил необходимо учитывать угол, определяю-
щий взаимное расположение цилиндров. Если на колено действуют
силы от двух или трех цилиндров, то для упрощения расчета вала
их можно заменить результирующей силой, приложенной в сере-
дине шатунной шейки. Точность расчета от этого снижается незна-
чительно.
При действии на колено сил от четырех цилиндров их можно
просуммировать попарно.
В табл. II.5 приведены значения суммарных тангенциальных
и радиальных сил, действующих на первое и второе колено вала
в рассматриваемом примере. Они получены сложением сил,
действующих на каждое колено, с учетом угла между ци-
линдрами 90°.
Положению вала при наибольшей тангенциальной силе, дей-
ствующей на первое колено, соответствуют:
а = 330°; Ра - 15 494 Н; Р"г{ - 7940 Н; Рш = 955 Н; Р”гП =
= —12 163 Н
Таблица II.5
Суммарные тангенциальные и радиальные силы
о Ра рп ₽rll о ра Pai Pri ff Pri\
в н в н
0 4 190 60 11 639 —12 155 180 60 4 190 —12 155 11 639
15 4 005 —8 —4 194 —12 823 195 —8 4 005 —12 823 —4 194
30 8 276 257 —6 513 —13 183 210 257 8 276 —13 183 . —6 513
45 13 875 847 —2 142 —13 382 225 847 13 875 —13 382 —2 142
60 14 763 1 684 8 477 — 13 400 240 1 684 14 763 —13 400 8 477
75 7 612 2 825 11 562 —13 149 255 2 825 7 612 —13 149 11 562
90 60 4 190 12315 —12 831 270 4 190 60 —12 831 12 315
105 —2 163 6 160 —5 097 —11 920 285 6 160 —2 163 —11 920 —5 097
120 —907 9 440 —10 646 —9 050 300 9 440 —907 —9 050 —10 646
135 1 172 13 550 —12 791 —2 793 315 13 550 1 172 —2 793 —12 791
150 955 15 494 — 12 163 7 940 330 15494 955 7 940 —12 163
165 504 9 933 —11 808 10 221 345 9 933 504 10 221 —11 808
133
Положению вала при наибольшей радиальной силе, действую-
щей на первое колено, соответствуют:
а = 240°; Р"г1 = —13 400 Н; Ра = 1684 Н; Р"г11 = 8477 Н;
Рт = 14 763 Н.
Для этих положений определяются напряжения в опасных
сечениях вала: /—/, //—//, III—III, IV—IV (рис. 11.17). При
определении реакций и моментов знаки сил должны учитываться
применительно к координатной системе, связанной с валом.
Рис. 11.17. К расчету коленчатого вала
Реакции опор при положительном направлении радиальных
и тангенциальных сил в плоскости колен:
__ (7Пр - Лц) (/ - flj) -|~ Prill Лц (/4 /3) Prlll2 (Л1р ^ш) а1 .
B' = A' — P"i + Р"т;
в плоскости, перпендикулярной плоскости колен:
^4" = Ptil1 ~~ Рт^2 •
= A"-Ptl + Pm.
Реакции опор вала при максимальной тангенциальной силе:
Л, (12200—2550) (0,59 —0,065)+ 7940.0,45 — 2550 (0,39 — 0,20)
д _
(12 163) 0,14 — (12 200 — 2550) 0,065 _ jg 544 Н-
0,59
В'= 15 644 —7940 + (— 12 163) = — 4459 Н;
15 494.0,45-955-0,14 ,, и.
А =---------6759------ = 11 567 Н,
В"= 11 567— 15494 + 955 = — 2972 Н.
134
Изгибающие моменты в сечении 7—7 в плоскости колена и
перпендикулярной к ней:
ЛГИЗ = Д'а = 15644-0,03 = 469 Н-м;
М''3 = А "а = 11 567-0,03 = 347 Н -м.
Результирующий изгибающий момент
Л4ИЗ = VЛ4и23 + Л4н2з = /4692 + 3472 = 602 Н м.
Напряжение изгиба
^=^ = о4лк = 8-361°’ Па-
где W — момент сопротивления шейки;
W = = 3,14„°’°93 = 0,72-10~4 м3;
оЛ U4
d = 0,09 м — диаметр шейки.
Крутящий момент в сечении /—/
Мкр = Мд = (Рп + Рт) г = (15 494 + 955) 0,039 = 641,5 Н-м,
где Л4Д — крутящий момент двигателя.
Касательное напряжение кручения
Эквивалентное напряжение от изгиба и кручения в сечении I—I
по третьей теории прочности
о* = ]Ла23 4- 4т2—Ю6)/8,032 + 4.4,462= 12,22-106 Па.
Изгибающий момент в сечении II—II в плоскости колена
и перпендикулярной к ней:
С = Д' (/ - Zx) - (7пр - 7щ)(/ - а. - /х) =
= 15644 (0,59 — 0,45) — (12 200 — 2550)(0,59 — 0,065 —
— 0,45) = 1466 Н-м;
Л4''3 = Д" (/ _ п 567 (0,59 — 0,45) = 1619 Н -м.
Результирующий изгибающий момент
М„з = КА1и2з+ Л4'Й2з = V 14662 4- 16192 = 2185 Н • м.
Напряжение изгиба
п _ 2185 — . 1 о6 Пя
аиз“ w — 0,84.10-4 —20 1и Иа'
135
Крутящий момент в сечении II—II
Л1кр==(рп + рП1)г_Л7= 641,5— 11 567-0,039 == 190,4 Н-м.
Касательное напряжение кручения
т AfKP _ 190,4 __< 1 ч. 1 Пя
т 2Г 2-0,84-10"4 1,16 1и На’
Эквивалентное напряжение от изгиба и кручения в сече-
нии 77—II
о* = / а*3 _ Ю6 / 262 + 4 • 1,13^= 26,1 • 106 Па.
Таким же методом определяются напряжения в других опасных
сечениях.
Аналогичный расчет выполняется для положения вала, когда
на него действует наибольшая радиальная сила. Результаты этих
расчетов приведены в табл. II.6.
Таблица II.6
Напряжения при наибольшей тангенциальной н радиальной силе
Величины Числовые значения
при Pj — max при Pr — max
Сечения Сеч е ия
I-I II—II III- III IV-IV I-I П-П III-III IV-IV
Л1^3, Н-М 469 1466 1348 133,8 —165,9 —1498 —1565 —490,4
м"3, Н-м 347 1619 416,1 89,2 —66,4 —310 — 1521 —326,0
Миз, Н-м 602 2185 1411 160,8 192,7 1530 2183 589
Оиз, МПа 8,36 26,0 16,8 2,33 . 2,67 18,2 26,0 8,18
^кр» Н • м 641,5 190,4 116 — 641,4 727,7 423,7 —
т, МПа 4,46 1,13 0,69 — 4,45 4,33 2,52 —
о*, МПа 12,22 26,1 16,85 2,33 9,29 20,2 26,7 8,18
Наибольшее эквивалентное напряжение о* (МПа) в сечении
не должно превышать:
Для валов из углеродистой стали ....................80—100
» » » легированной » ..................100—120
Расчет на выносливость. На выносливость рассчитываются
наиболее напряженные сечения вала, в которых имеется концен-
136
трация напряжений. Обычно это галтели у сопряжений шеек
со щеками или места расположения смазочных отверстий. В месте
концентрации напряжений определяются наибольшие и наимень-
шие значения нормальных напряжений (от изгиба) ашах и ош1п
и касательных напряжений (от кручения) тшах и тш1п.
Запас прочности по нормальным напряжениям
ka-.ГСТ-1- , (П.17)
--СГд + 'ФдСГ/п
где — предел выносливости материала при изгибе, Па; [при
отсутствии данных о значении сг_1 можно приближенно считать,
что = (0,454-0,55) ов; ов — предел прочности при растяже-
нии]; оа — амплитуда нормальных напряжений, Па;
п ^тах — CFtnln .
иа — 2 ’
crm — среднее напряжение цикла, Па;
~ __ tfmax + ^mln .
2
k0 — эффективный коэффициент концентрации напряжений при
изгибе (см. приложение, рис. 2 и 4); еа — коэффициент влияния
абсолютных размеров сечения (см. приложение, рис. 5); —
коэффициент, характеризующий чувствительность материала
к асимметрии цикла при изгибе; = 0,14-0,2.
Запас прочности по касательным напряжениям
nt=_------1=1----, (П.18)
ТО + ФгТт1
8Т
где т_х = (0,554-0,6) — предел выносливости материала при
кручении, Па; та — амплитуда касательных напряжений, Па;
%т — среднее напряжение цикла, Па; kx — эффективный коэффи-
циент концентрации напряжений (см. приложение, рис. 3 и 4);
ет еа —г коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;
0,1 — коэффициент, характеризующий чувствительность
материала к асимметрии цикла при кручении.
Для упрощения расчета можно допустить, что на кривошипных
шейках.все концентраторы находятся в их средних сечениях. При
этом допущении в рассматриваемом примере наиболее напряжен-
ным является сечение II—II. Из рассмотрения значений коэффи-
циентов концентрации получается, что наибольшая концентрация
напряжений в сечении II—II создаётся галтелью, а не смазочным
отверстием. Галтель дает наибольшую концентрацию напряжений
в точке на поверхности сечения, расположенной в плоскости колен.
Учитывая это, расчет ведут по нормальным напряжениям от мо-
ментов ЛГиз
М;з — Л' (Z — 4) - (7пр- /ш) (Z—ах—4).
137
Значении реакций
Таблица II.7
А' Л" А А А" А
а, . . .° п. ° *
Н Н
0 18 828 3 183 19 105 180 —5 679 —947 5 753
15 6 927 3 058 4 435 195 — 1 861 —955 2 182
30 5 253 6 254 8 106 210 — 1 617 —1 765 2 394
45 8 642 10 587 13 304 225 —2 935 —2 642 3 950
60 16 748 10 865 19 975 240 —5 785 —2 214 6 197
75 19 036 5 138 19 723 255 —6 417 351 6 419
90 19 525 —947 19 545 270 —6 482 3 183 7 218
105 5 997 —3 ПО 6 753 285 — 1 030 5 213 5310
120 966 —2 929 3 094 300 2 640 7 418 7 874
135 —2 310 —2 317 3 271 315 7 987 10 061 12 845
150 —4 697 —2 943 5 541 330 15 644 11 567 19 448
165 —5 036 —1 969 5 408 345 17 654 7 460 19 157
Значения реакций Д', А" и А для углов а, взятых через 15°,
приведены в табл. II.7. Из рассмотрения их вытекает, что наиболь-
шее нормальное напряжение возникает при а = 90°
~ Л4из шах
ишах — —
_ 19 525 (0,59 — 0,45) — (12 200 — 2550) (0,59 — 0,065 —0,45)
— 0,84.10~4
= 23,9- 10б Па.
Наименьшее нормальное напряжение возникает при а= 270°:
п ___________________________Миз Ш1П _
umln w
— 6482 (0,59 — 0,45) — (12 200 — 2550) (0,59 — 0,065 — 0,45)
~ 0,84.10"4 ~
= _ 19,5.10е Па; о_х = 0,45ав = 0,45-610- 10е = 275- 10е Па;
оа = (23-9 + ^-5) 106 = 21,7-108 Па;
ат = - (23’9~ *9,5) 106 = 2,2 • 106 Па;
ka = Шо— 1 ] р + 1 = (2,0 — 1) 0,95 +1 = 1,95,
138
О А ПС 6 0-130 1 Q7
где р = 0,95 при = 1,37;
275-106
П° ~ / 1,95
= 4,5.
\ oF21’7+ °’2’2,2/ 106
Крутящий момент в сечении II—II
Из рассмотрения диаграммы тангенциальных сил и значений
реакции А" по табл. II.7 вытекает, что наибольшее касательное
напряжение возникает при а = 150°
__Мкр Шах___[17 370 ( 2920)] 0,039 _471 1 пв гтя
Tmax— ~ 2-0,84-10'4 — t./i-iu на.
Наименьшее касательное напряжение возникает при а = 285°:
Мкрш1п _ (4370-5213) 0,039 _ П9П1П, п,-
Tmln 2W ~ 2-0,84-10"4 U.ZU-1U 11а,
т_х = 0,35а.! = 0,35 275 • 10е = 150 10е Па;
та^(4'71+90-2°)106 2,46-10« Па;
тт = (4,71-0,20) Ю« = 2,26- 10е Па;
п.
kx = (fct)0 рхр2 = 1,9-1,43- 0,98 = 2,66;
150-106 1С7
9 \ — 1о,7•
2,46+ 0,1.2,26 ) 106
Общий запас прочности на выносливость
Л_______________ 4,5» 15,7 __дд
~ К4 + 4 ~ 4,5*+ 15,7* “ ’ '
Допускаемые значения п 2-г-4. Большие значения запаса
прочности принимаются, когда имеется вероятность перегрузки
из-за неучтенных в расчете факторов.
Расчет на жесткость. Так как компрессор, как это принято
в холодильном машиностроении, входит в ряд унифицированных
компрессоров (четырех-, шести-, восьмицилиндровых) с одинако-
выми цилиндрами, а в наиболее неблагоприятном положении
по условиям жесткости оказывается коленчатый вал восьмицилинд-
рового компрессора, в расчете на жесткость рассматривается
такой вал.
139
Диаграмма тангенциальных сил восьмицилиндрового компрес-
сора, унифицированного с компрессором по рассматриваемому
примеру, изображена на рис. 11.18. Угол между смежными цилинд-
рами, соединенными с одной шейкой, в этом компрессоре соста-
вляет 45°.
Определение прогибов делается графоаналитическим способом.
Строятся силовые планы и веревочные многоугольники от дей-
ствующих на вал сил и фиктивных сил для двух плоскостей:
плоскости колен и перпендикулярной к ней плоскости. Значения
действующих на вал сил принимаются при угле поворота вала а,
когдав рядах, расположенныхближексерединепролета,действуют
наибольшие силы.
Из рассмотрения диаграмм сил вытекает, что в примере наиболь-
ший прогиб возникает в том случае, когда тангенциальная сила от
пятого цилиндра будет максимальной — при а5 = 328°, что соот-
ветствует углу поворота вала, отсчитанному от положения верхней
мертвой точки поршня первого цилиндра; а = 328 — 180 = 148°.
Значения сил, действующих на вал при этом положении, при-
ведены в табл. II.8.
Таблица II.8
Значения сил, действующих иа вал
Силы Цилиндры
1 2 3 4 5 6 7 8
'I X о? аГ —6550 —900 —5000 —600 —5800 2100 1200 — 1400 13 200 13 900 —4300 5350 —6800 2600 —7600 650
Силы, действующие на первое колено:
Рн 1—2 - Р'А +Р';2 = — 6550 — 5000 = — 11 550 Н;
Рн3-4 = Ргз +. Рг4 = —5800 + 1200 = — 4600 Н;
Рп1_2 = рп +pi2 =—900 — 600 = —1500 И;
^1з.4 = Лз + Рн = 2100 — 1400 = 700 Н.
Силы, действующие на второе колено:
р;п5-б = Рг5 + р;6 = 13200 — 4300 = 8900 Н;
р;п 7—8 = р"г7 + р;8 =—6800 — 7боо = — и 400 н,
Рт 5-е = Pts + PtQ = 13 900 + 5350 - 19 250 • Н;
Рт 7-8 = Рп + Pts = 2600 + 650 - 3250 Н.
Рис. 11.18. Тангенциальная диаграмма восьмицилиндрового компрессора
Для расчета на жесткость вычерчивается упрощенный вал
в масштабе тх (в примере тх = 0,25), к которому прикладыва-
ло
141
ЮТСЯ СИЛЫ Р'ц-2, Рг13-4, Р”г\\ 5-6, Р”г\\ 7-8 (рИС. 11.19), СИЛЫ
^/п-2, -P/I3-4, Ли5-б> -^/117-8 (рис. 11.20), а также силы инерции
противовесов и щек и сила тяжести полумуфты (маховика или
ротора электродвигателя). При вычерчивании направление сил
сохраняется в соответствии с принятым правилом знаков (см.
§ 10). При а = 148° угол между плоскостью колен и вертикальной
плоскостью равен: 148° — 67°30' = 80°30'.
Составляющая силы тяжести полумуфты в плоскости колена
GMr - GM cos 80°30' = 196-0,1650 - 32,3 Н,
где GM = 196 Н — сила тяжести полумуфты. Ввиду малости GMr
ею можно пренебречь.
Составляющая силы тяжести полумуфты в плоскости, перпен-
дикулярной плоскости колена,
GMZ = GM sin 80°30' - 196-0,9863 - 193,3 Н.
142
Реакции в опорах: в плоскости колена Л' — —4072 Н, В' —
— —6578 Н; в плоскости, перепендикулярной плоскости колена,
А" = —8514 Н, В" =—14593 Н.
Для построения силового плана по вертикали в принятом
масштабе сил поочередно, начиная с реакции в левой опоре, откла-
дываются с учетом их направления силы и реакции в опорах.
Полюс располагается на одной горизонтали с точкой, из которой
откладываются реакции. Из полюса к началу каждой силы про-
Рис. 11.20. Построение к расчету коленчатого вала на жесткость в плоскости,
перпендикулярной плоскости колен
водятся линии — силовые лучи (рис. 11.19 и 11.20). Для построе-
ния веревочного многоугольника из точки под левой опорой вала
до пересечения с линией действия первой силы проводится прямая,
параллельная силовому лучу первой силы. Из точки пересечения
до пересечения с линией действия второй силы проводится прямая,
параллельная силовому лучу второй силы и т. д.
Веревочный многоугольник, построенный по действующим на
вал силам, представляет в определенном масштабе эпюру изги-
бающих моментов от этих сил. Веревочный многоугольник, по-
строенный по фиктивным силам, которые выражают нагрузку
на вал от эпюры изгибающих моментов, представляет в определен-
ном масштабе линию прогибов вала от действующих на вал сил.
Для определения фиктивных сил эпюра изгибающих моментов
делится на участки по переходам в сечениях вала и по местам
143
существенных изломов эпюры. Нагрузка каждого участка — фик-
тивная сила, действующая по вертикальной линии, проходящей
через центр тяжести участка.
Для упрощения расчета сечение вала, нагруженного фиктив-
ными силами, принимается постоянным и равным сечению шатун-
ной шейки. Соответственно фиктивные силы увеличиваются про-
порционально отношению действительной жесткости каждого
участка вала к его жесткости при сечении, равном сечению шатун-
ной шейки. При этом фиктивная сила вычисляется по формуле
= (11.19)
*'Ш. ш
р f / Ali Л12 \ я t
где f = I (—\ —площадь участка эпюры, мм2; I — длина
участка эпюры, мм; Мг и М2 — размеры на эпюре, выражающие
изгибающие моменты на границах участка, соответственно слева
и справа, мм; J — момент инерции сечения вала на участке эпюры,
м4; Ли. ш —момент инерции сечения шатунной шейки, м4.
Для круглого сечения
,__
64 1
для прямоугольного сечения
~ 12 *
Координата центра тяжести участка определяется по формуле
i=n
1п (т + V Л41 + Л1а ) ММ’ (П.20)
/==1
где п — порядковый номер участка.
Масштаб прогибов определяется по формуле
___ ш
тУ НгН2
(П.21)
где mXi тР и т$ — соответственно масштаб длин, масштаб дей-
ствующих на вал сил и масштаб фиктивных сил; Е — модуль упру-
гости материала вала; Нг и Н2 — полюсное расстояние силовых
планов.
Для построения силовых планов и веревочных многоугольни-
ков действующих на вал сил принимаются масштаб сил тР =
= 2*10~в м/Н и полюсное расстояние Нг = 0,06 м.
Результирующие прогибы определяются по формуле
у^ + у* м> (11.22)
где уг и yt — ординаты между линией прогибов и прямой, про-
ходящей через точки пересечения линии прогибов с линиями
действия опорных реакций на веревочном многоугольнике фиктив-
144
пых сил соответственно в плоскости колена и в перпендикулярной
к ней плоскости.
С достаточной точностью можно считать, что результирующие
прогибы одной шейки находятся в одной плоскости. При этом,
чтобы определить максимальный прогиб в пределах длины одного
вкладыша шатуна Двкл с учетом кривизны линии прогибов, берут
0,08 — 0,12 разницы прогибов в сечениях по концам шатунной
шейки (берется шейка, для которой эта разница наиболь-
шая) и делят на число шатунов, связанных с этой шейкой. Получен-
ные значения максимального прогиба в пределах одного вкладыша
шатуна сравниваются с минимальной толщиной масляного слоя,
полученного при расчете смазки. Графическое построение показано
на рис. II.19 и II.20.
Полученные эпюры изгибающих моментов разделены на уча-
стки, по которым определяются фиктивные силы Рф и координаты
линий их действия х (табл. II.9). Для построения силовых планов
и веревочных многоугольников фиктивных сил принимаются
масштаб сил тф = 50 1/м и полюсное расстояние Н2 = 0,08 м.
Масштаб прогибов
0,253-2-10-6-50-21.1010-4-10~6 _ 9fin
ты~ 6-10’2-8-10"2 —200.
Ординаты, определяющие прогибы, по графическому построе-
нию (см. рис. 11.19 и II.20) равны:
В начале первого колена .
В конце » »
В начале второго »
В конце » »
Результирующие прогибы:
. . уп = 0,02 м ytx == 0,012 м
• • уп ~ 0,04 м уп — 0,026 м
• Угг “ 0,038 м yti = 0,029 м
. . уг2 ~ 0,019 м yt2 = 0,016 м
д КМ + М = Го.02^0.0,2- = 0 085.10-,
1 ту 260
Д. = V ЫпГ + Ш' _ / 0.04-+ 0.026- _ о 183 10_,
Шу 260
д _ Г. <»,.)- +(»<) _ К 0.038-^0.029- _ 0 18 .
2 ту 260
д. _ yZSS+SSL = /Mi^+o.o.G- ,
nty 260
Прогиб в пределах длины одного вкладыша:
для первого колена
Двкл1 = 0,1 = 0,1 (°<183-°-085) 10-3 = 2,45-ю-6 м
для второго колена
Двкл2 = 0,1 = 0,1 (°.184-0.096) ю-з =2,2-ю-6 м.
10 Под редакцией Н. Н. Кошкина И5
Таблица II.9
Фиктивные силы и координаты линий их действия
№ участка Z Л4Х мя Л мм2 J, м* ш ММ2 X, мм
мм
Плоскость колен
1 7,5 0 3 1 11 3,24-10“6 0,81 8,9 4,-5
2 8,75 3 6 39 5,83*10-6 1,45 56,5 12,5
3 8,75 6 12 78,5 5,83*10-6 1,45 114 21,5
4 10 12 18 150 4*10-6 1,00 150 40,5
5 20 18 25 430 4-Ю-6 1,00 430 45,5
6 10 25 24 245 4*10-6 1,00 245 65
7 17,5 24 23 412 5,83*10-6 1,45 597 73,5
8 10 \з 22 225 4-Ю-6 1,00 225 87,5
9 20 22 11 330 4*10-6 1,00 330 101,5
10 10 11 10 105 4*10’6 1,00 105 117,5
11 8,75 10 8 78,5 5,83*10-6 1,45 114 126,5
12 8,75 8 3 48 5,83*10-6 1,45 69,6 135
13 7,5 3 0 И 3,24*10’6 0,81 8,9 142,5
Плоскость, перпендикулярная плоскости колен
1 50 0 1 25 2,56*10-6 0,665 16,6 26
2 7,5 1 1 7,5 3,24*10-6 0,81 6,07 54
3 7,5 1 4 19,0 3,24*10-6 0,81 15,4 62
4 17,5 4 8 105 2,59*10-6 0,65 68,2 74
5 10 8 12 100 4-Ю-6 1,00 100 88
6 20 12 17 290 4-Ю-6 1,00 290 103
7 10 17 20 185 4*10-6 1,00 185 118
8 17,5 20 24 385 2,59*10-6 0,65 250 132
9 10 24 27 255 4-Ю-6 1,00 255 145
10 20 27 19 460 4*10-6 1,00 460 159
11 10 20 13 165 4*10-6 1,00 165 174
12 47,5 13 5 157 2,59-10-6 0,65 102 188
13 7,5 5 0 19,0 3,24-10-6 0,81 15,4 200
146
Расчет подшипников
Для определения нагрузок на кривошипные подшипники
строится полярная диаграмма, по которой кроме нагрузок нахо-
дятся также наиболее и наименее нагруженные участки шейки.
С учетом расположения последних выбирается место подвода
смазки к подшипнику. На полярной диаграмме в масштабе сил,
принятом для построения диаграммы, с учетом знаков сил по оси
абсцисс для каждого угла поворота кривошипа а откладывается
взятая с диаграммы радиальных сил сила Р'гг по оси ординат —
тангенциальная сила Pi (только одного цилиндра). Геометриче-
ская сумма отложенных по осям сил дает нагрузку R на шейку
при данном а (рис. 11.21). Угол 0 характеризует направление 7?
относительно шейки. Через концы векторов геометрической суммы,
построенных для каждого а, проводится плавная кривая.
Для определения средней нагрузки полярная диаграмма
развертывается в прямоугольных координатах 7? и а (рис. 11.22).
Средняя нагрузка 7?ср представляет собой среднее арифметическое
значение полученных на полярной диаграмме сил 7?.
Давление на кривошипные подшипники по максимальной и
средней нагрузке:
’-=^г. = бда»=5.«'1<),Па,
^“ё-одатао”1-87-10'Па’
где 7?шах и 7?ср — максимальная и средняя нагрузка, Н; =
= 0,095 м — диаметр шейки; ZB = 0,040 м — рабочая длина
вкладыша.
Эти давления не должны превышать допускаемых: [<7шах1 =
= 6—tP МПа и [<7ср1 —4-7-6 МПа.
При определении интенсивности нагрузки на поверхность
кривошипной шейки исходят из предположения, что действие
каждой из полученных на полярной диаграмме сил распростра-
няется по дуге 120=±=7,5° (по 60° в каждую сторону от точки при-
ложения силы). Расчет интенсивности нагрузки сведен в табл. 11.10.
Полученные в полярной диаграмме силы для каждого угла а
записываются по строкам таблицы в графы под теми углами 0Ш,
определяющими положение точек на поверхности шейки, которые
в пределах дуги 120^=7,5° примыкают к точке приложения силы.
За начало отсчета углов 0Ш принимается радиус в плоскости
кривошипа, обращенный в сторону от вала. Сумма значений силы
в каждой графе характеризует интенсивность нагрузки в точке
с углом 0Ш. По полученным значениям суммы строится диаграмма
износа (рис. 11.23), где в удобном для построения масштабе сумма
выражается отрезками радиуса, отложенными от окружности
к центру под соответствующими углами 0Ш. Соединив концы
10*
147
Рис. 11.21. Полярная диаграмма сил, действующих на кривошипную iiieuicy вала от одного цилиндра
148
отрезков, получаем кривую, характеризующую износ. Отверстие
для подвода смазки направляется в зону наименьшего износа
Нагрузки на коренные подшипники определяются по реак-
циям в опорах вала, которые считаются по методу, показанному
в расчете вала. По составляющим реакций, действующих в пло-
0°
Рис. 11.23. Диаграмма износа
скости колена и в плоскости, перпендикулярной ей, находятся их
геометрические суммы: А = )/ Л'2 + А"\ В = УВ'* 4- В"2.
В отличие от расчета вала, где реакции опор определялись
только при двух неблагоприятных для прочности вала углах а,
149
Расчет интенсивности нагрузки
Таблица 11.10
а, ... ° е, . . . ° 01 О II* * * *
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
0 0 19,20 19,20 19,20 19,20
15 322 2,42 2,42 —
30 178 — — — — — — — 3,10 3,10 3,10
45 153 — — — — — — 5,23 5,23 5,23 5,23 5,23
60 154 — — — — — — 4,12 4,12 4,12 4,12 4,12
75 162 — — — — — — — 3,16 3,16 3,16 3,16
уи 105 120 135 150 180 192 197 195 191 — — — — — — — — 2,90 2,90 2,90
— — — — — — — — — .3,28 3,87 4,44 4,78 3,28 3,87 4,44 4,78
165 186 — — — — — — — — 5,02 5,02 5^02
180 195 21Ь 225 180 — — — — — — — — 5,90 5,90 5,90
174 169 — — — — — — — 6,72 6,84 6,72 6,84 6,72 6,84 6,72
1Ь2 — — — — — — — 6,51 6,51 6,51 6,51
240 156 — — — — — — 6,34 6,34 6,34 6,34 6,34
141 — — — — — 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48 5,48
270 130 — — — — — 5,46 5,46 5,46 5,46 5,46 5,46
285 112 — — — 5,88 5,88 5,88 5,88 5,88 5,88 5,88 5,88
300 87 — — 8,01 8,01 8,01 8,01 8,01 8,01 8,01 8,01 8,01
315 60 13,35 13,35 13,35 13,35 13,35 13,35 13,35 13,35 13,35
330 39 20,65 20,65 20,65 20,65 20,65 20,65 20,65 20,65
345 19 19,90 19,90 19,90 19,90 19,90 19,90 — — ♦
Сумма 75,52 75,52 81,11 86,99 67,79 78,73 74,52 90,91 94,02 97,04 97,04 J
Продолжение табл. 11.10
а, ... ° е, . . . ° 0ш- • • • °
165 180 195 210 225 240 255 270 | 285 300 315 | 330 345
19,20 19,20 19,20 19,20
0 0 — — 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42
15 30 322 178 3,10 3,10 3,10 3,10 3,10 3,10 — — — — —
45 153 5,23 5,23 5,23 5,23 — —
60 154 4,12 4,12 4,12 4,12 — —
75 90 105 120 135 150 165 180 195 162 180 192 197 195 191 186 180 '174 3,16 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 5,02 5,90 6,84 3,16 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 5,02 5,90 6,84 3,16 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 5,02 5,90 6,84 3,16 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 5,02 5,90 6,84 3,16 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 ’ 5,02 5,90 6,84 2,90 3,28 3,87 4,44 4,78 5,02 5,90 6,84 3,28 3,87 4,44 4,78 1 1 1 1 1 1 1 1 1 — — 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
210 169 6,72 6,72 6,72 6,72 6,72 — — —
225 240 162 156 6,51 6,34 6,51 6,34 6,51 6,34 6,51 6,34 6,51 — — — — — — — —
255 141 5,48 5,48 5,48 — —
270 130 5,46 5,46 5,46 — —
285 112 5,88 — — — —
300 87 — — — — —
315 60 — — — 20,65
330 39 — — — 19,90 19,90 19,90
345 19 —
Су> яма 89,03 83,15 83,15 72,21 56,52 40,13 18,79 2,42 2,42 21,62 41,52 41,52 62,17
для определения нагрузок на коренные подшипники реакции
находятся за весь оборот (при углах от 0 до 360°).
В рассматриваемом примере из-за равенства нагрузки на
1-ю шейку вала при угле az нагрузке на 2-ю шейку при угле а,- +
4- 180° значения реакций А при а, и В при а,- + 180° равны.
По той же причине равны средние значения реакций. Это осво-
бождает от необходимости 'делать расчет реакций В. Значения
реакций А приведены в табл. II.7
У А-
- яср = Лср = Вср = = 9596 Н.
Выбор коренных подшипников качения производится по коэф-
фициенту работоспособности, который рассчитывается по эмпири-
ческой формуле
С = Ж5И)°'3’ (П.23)
где Q = (7?ср£к + тАс) kakT — приведенная расчетная нагрузка
подшипника, Н; п — частота вращения вала, 1/с; h — требуемая
долговечность подшипника, с; Ас = 0,785(/2ркарт — осевая сила,
действующая на вал, Н; dc — диаметр вала в уплотнении саль-
ника, м; ркарт — избыточное давление в картере, Па; kK — кине-
матический коэффициент (при вращающемся внутреннем кольце,
а для сферических подшипников и при вращающемся наружном
кольце kK = 1,0; при вращающемся наружном кольце прочих
подшипников k,t = 1,2); — динамический коэффициент, учи-
тывающий динамические условия работы машины; для компрес-
соров ka = 1,3 4-1,5; kT — температурный коэффициент (при
Т — 373 К значенияkT = 1); m — коэффициент приведения
нагрузки.
Для рассматриваемого примера:
/?ср = 9596 Н, kK = 1; ka = 1,4; m — 3,5; kT — 1; dc = 0,08 м;
Ркарт = МПа; n = 24 c-1; h = 108 c.
Лс = 0,785-0,082-0,5-IO6 = 2510 H; Q = (9596-1 4-3,5-2510) x
X 1,4-1 = 25 432 H; c = (24-IO8)0-3 = 495 000.
По справочнику выбирается подшипник роликовый, радиаль-
ный, сферический, двухрядный, № 3618 по ГОСТ 5721—57, dBa =
= 0,09 м, с = 500 000.
Расчет шатуна
В расчете шатуна необходимо учитывать действующие на шатун
сжимающие и растягивающие силы. Как правило, это те силы,
которые имеют место при работе компрессора под нагрузкой. Но
в компрессорах с большой частотой вращения и с большими массами
152
поступательно движущихся .частей это могут быть силы инерции
поступательно движущихся частей при работе компрессора на
холостом ходу.
Приступая к расчету шатуна, необходимо путем анализа
диаграммы суммарной, силы установить, на какие силы следует
Рис. II.24. К расчету шатуна: а, б — распределение нагрузки
' в поршневой головке шатуна при растяжении и при сжатии;
в — распределение нагрузки в кривошипной головке шатуна
вести расчет. В рассматриваемом примере расчет ведется по силам
в режиме работы компрессора под нагрузкой.
Стержень шатуна. Прочность стержня шатуна проверяется
по среднему I—I -и минимальному II—II сечениям (рис. 11.24).
Напряжение растяжения в среднем сечении
а ___ __ 3-9°в—____4 25 • 106 Па
ор — ~ — 1и 11а>
где = 3000 Н — наибольшая растягивающая сила, действую-
щая на шатун; fcp = 7,04-10’4 м2 — площадь среднего сечения.
153
Суммарные напряжения от сжатия и продольного изгиба
в среднем сечении определяются по эмпирическим уравнениям:
в плоскости качания шатуна
= РШ. С (г~ + 0,000526 4-V (П.24)
\/ср х /
в плоскости, перпендикулярной плоскости качания,
СМ- + 0,000132
\/ср у /
(11.25)
где Рш с = 23 200 Н — наибольшая сжимающая сила, действую-
щая на шатун;
/1 = /__£±-£ = 0,250- °’-02 + °’055- =0,17 1 5 м;
Jx — момент инерции среднего сечения шатуна относительно
оси х—х, м4;
4 = 2» + M2(A^V]+M^3 =
ц 1 £ \ X /J
= 2
Г 0,03.0,0063
12
0,055 — 0,006
2
0,008 (0,055 - 2.0,006)3 _ Q,27Q
12
Jy — момент инерции среднего сечения относительно оси у—у, м4;
7 2h2b? + (/i1 —2/i2)^ 2 0,006-0,ОЗ3 ,
Jy “ 12 — 12 +
(0,055 — 2-0,006)0,008- _ „ 1().,
1
М*.
Тогда
о„ = 23 200 (7|04‘,0-., + 0,000526 ё.жло--) = 40.7.10' Па;
^, = 23200(7+^+0,000132 „7ЙЙ+-.) =51,2-10- Па.
Напряжение сжатия в минимальном сечении
_Рш^с =------------
с fmln 0,624-10’8
23200 = 37,2.10° Па.
Допускаемые напряжения для шатунов из углеродистой стали
100 МПа.
154
Запас прочности стержня шатуна на выносливость определяется
по уравнению
п = -г- (g-1)p----, (11.26)
&а + 'ФстФп
где (a-i)p — предел выносливости материала при симметричном
цикле растяжение — сжатие, Па; (a_i)p 0,31 ав; ав — времен-
ное сопротивление материала шатуна, Па; k0 —коэффициент
концентрации напряжений; при обработанных поверхностях k0 =
1, при необработанных k0 = 1,3 4-1,35; еа —коэффициент
влияния абсолютных размеров сечения, определенный по наиболь-
шему размеру рассчитываемого сечения (см. приложение, рис. 5);
Фа — коэффициент, характеризующий чувствительность мате-
риала к асимметрии цикла; обычно = 0,05 4-0,20.
Для плоскости х—х:
о = = 4^25 + 40^7 10в = 22 48.10в п
их 2 2
Отх = _gP + = ±25-40J 106 = _ 18 23 1 06 Па
"tA . 2 2
Для плоскости у—у.
о = Zp~±L = 4-25 + 51’2 106 = 27,73 • 10е Па,
м 2 2
О = ст.р + = 4>2-5_- 5!А 10е = — 23,48• 106 Па.
у 2 2
Запас прочности
-3-^- 22,48 • 106 — 0,2.18,23.106
0,75
где (сг_1)р 190 МПа; k0 = 1,3; ест = 0,75; фст = 0,2;
27,73-Ю6 — 0,2-23,48-Ю6
Допускаемый запас прочности 2—4.
Поршневая головка шатуна. На поршневую головку действует
переменная по величине и направлению сила Рш и постоянное
давление со стороны втулки. Когда шатун растянут, нагрузка на
головку почти равномерно распространяется по верхней половине
(рис. II.24, а), а когда шатун сжат, нагрузка распространяется
по нижней половине примерно по косинусоидальному закону
(рис. 11.24, б). В том и другом случае опасное сечение III—III
155
находится в месте перехода стержня в головку. Напряжение
в сечении III—III от действия силы Рш определяется по уравне-
нию
— Na ।
S ' W
(11.27)
где Na — нормальная сила, Н; Ма — изгибающий момент, Н-м;
<3 — площадь сечения, м2; W — момент сопротивления сечения, м3.
Na и Ма определяются с помощью графиков (см. приложение,
рис. 7), где показаны их отношения к силе Рш (для Na) и моменту
Ршр (для Ма) при растяжении шатуна и сжатии, для различных
значений угла заделки а, определяющего положения опасного
сечения по отношению к оси шатуна. В рассматриваемом примере
угол заделки а 130°.
При растяжении: -+- = 0,404; +^- = 0,068;
ИИ. р ' •* ш. рр
_ Di + d __ 0,072 + 0,055
Р— 4 ~ 4
= 0,032 м; Рш.р = 3000
Н;
Л/а = 0,404-3000= 1212 Н; Ма = 0,068-3000-0,032 = 6,52 Н-м:
и пал к £>1— d 0,072 — 0,055 п ааое
Ь ~ 0,04 м; h = — = —-------ъ------= 0,0085 м;
S = bh = 0,040-0,0085 = 3,4-10'4 м2;
W = = -^Р-0^2 = 0,48 -10-« м3;
6 6
1212 1 6,52 17 1/f 1 лв гт
°р — 3,4-ТО'4 0,48-10'“ — 17,14-10 Па.
При сжатии:
+- = 0,03; -+- = 0,0225;
Гщ. с Ср
Рш с = 23 200 Н; Na = 0,03-23 200 = 696 Н;
Ма = 0,0225-23 200-0,032 = 16,7 Н-м;
GcjK“ 3,4-io~4 + о,48-ю-в ~ 36,8- Ю Па.
Напряжение от давления со стороны втулки определяется
по уравнению
» = -#- (11.28)
156
Давление между головкой и втулкой
Р =
___________Атах + &t
1 / £>? + d2 , \ , 1 / d2 + dlr
Ё7\5ь^ + |Х)+ £2\d2-dlT и
(11.29)
где Дтах — 6,5-10~5 м — максимальный натяг между втулкой
и головкой; &t = (авт — аг) dt — разница теплового расширения
втулки и головки, м; авт, аг — коэффициенты линейного расши-
рения материала втулки (бронза) и головки (сталь); t — темпе-
ратура нагрева сопряжения (/^ 100° С); Ег и £2 — модули
упругости материала втулки и головки; р — коэффициент
Пуассона (р = 0,3);
Д, = (1,7 — 1,1)10 5-0,055-100 = 3,3-10» м;
0,055
6,5. 10"8 4-3,3.10~8
1 /0,0722 4-0,0552 \ 1 / 0.0552 4-0,052
2,2• 1 ОН \ 0.0722 — 0.0552 + + 1,5 1011 \ 0.0552 — 0,052
= 20,5 -10е Па;
20,5-10е-0,055 о те
° = 2.0,0085- -66’3'10
Па.
Головка нагружена асимметричным циклом напряжений с амп-
литудой
= = =26197,10. Па
Л £
и средним напряжением
(Ут = Стр + Стсж 4- Ст = Л-7-1!-36:.8-).1?-8- 4-66,3- 10е = 5647• 10е Па.
Л л
Запас прочности головки на выносливость [по уравнению
(11.26)1
It - | Q -- « ,t-
26,97- 10е + 0,1-56,47-10»
v,o2
Кривошипная головка шатуна. На кривошипную головку
шатуна (рис. П.24, в) действует сила
Рр = Рш.р+4.вр = 3790 4- 2120 = 5910 Н,
где Рш р = 3790 Н — наибольшая растягивающая шатун сила
при работе компрессора на холостом ходу; Гш. вр = 2120 Н — сила
инерции вращающейся части шатуна, расположенной до разъема
кривошипной головки (без учета массы крышки кривошипной
головки шатуна).
157
Условно считается, что крышка жестко связана с телом шатуна.
В этом случае опасным является сечение IV—IV. Напряжение
ог силы Рр в этом сечении определяется по уравнению (11.27),
куда вместе Na и Ма подставляются No и Л40, определенные
по графикам (см. приложение, рис. 6) аналогично Na и 7Иа:
S - bh - 0,015-0,040 = 60-10’4 м2;
Г = = 0’915fi0-042 = 4,о-10-6 м3; ^- = 0,403;
6.6 /р
7V0 = 0,403-5910 = 2382 Н; -^- = 0,049;
гр 2
Мо = 0,049.5910-0,065 = 18,8 Н-м;
2382 , 18,8 Q с_ 1пв п
G — 6,0-Ю-4 + 4,0.10-«— 8’67’ Ю Па-
Допускаемые напряжения в крышке из стали 40: [а] — 200 МПа.
Расчет поршневого пальца
Наибольшее давление на поршневой палец в подшипнике
а ____ __________23 200______Ю8 106 Па
Ушах— d (а__ /к) “ 0,05(0,046 — 0,003)“ U’° 1U d’
где Рш — Рш с = 23 200 Н — наибольшая по абсолютному зна-
чению сила, действующая по шатуну; d = 0,05 м — наружный
диаметр пальца (рис. II.25); а = 0,046 м — длина подшипника;
/к = 0,003 м — ширина смазочной канавки.
Допускается <7шах = 15 -е-20 МПа.
Наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем
у —. — 23 200 .— 9 98 • 106 Па
<7max — 2db- 2-0,050.0,025 “У’/0 1U ua’
где b = 0,025 м — длина поверхности пальца в месте посадки.
Допускается: для чугуна </тах = 35 ч-45 МПа; для алюминия
<7тах = 25 4-35 МПа.
Напряжение от изгиба
_ Ли (/ + 2с — Ь5а) 23 200 (0,105 + 2.0,055 — 1,5 -0,046)
°и “ 1,2(1—a4) d3 — 1,2 (1 — 0,84) 0,053 ~
= 38,8-106 Па,
где I = 0,105 м — длина пальца; с ~ 0,055 м — расстояние
между местами посадки пальца в поршне; а = 0,8 — отношение
внутреннего диаметра пальца к наружному.
158
Допускается: для пальцев из углеродистой стали сги 120 МПа;
для пальцев из легированной стали аи «С 150 =200 МПа.
Напряжение на срез в сечении между бобышкой поршня и
головкой шатуна
п ОС Рш +а + «2\ n QE 23 200 ( 1 +0,8 + 0,82 \ _
Т— 0,SO ( J _а4 ) — и,so 0 052 ( 1 — о,84 )
= 32,6-10е Па.
Допускается: т 50 =60 МПа.
Расчет поршня
Торцовая стенка тронкового поршня рассчитывается как
круглая пластина, заделанная по контуру (рис. П.25). Наибольшие
напряжения в торцовой стенке (в ме-
сте заделки):
г2
аг = -0,75Ар^ =
П -7Г 1 ГГ 1 Л« 0,0382
= — 0,75-1,66-10 0>008а —
= 28,1-10е Па;
at = ц(уг = 0,26-28,1-10е =
= 7,31-10е Па;
а,=— рн — —2,2-10° Па,
где Ар = 1,66-106 Па — наибольшая
разность давлений, воспринимаемых
стенкой; г2 = 0,038 м — радиус кон-
тура заделки; h — 0,008 м — толщина
стенки; |Л = 0,26 — коэффициент
Пуассона для материала поршня;
рн = 2,2-10е Па — максимальное
давление нагнетания фреона-22 при
температуре конденсации Т = 323 К.
Рис. [11.25. К расчету поршня
и поршневого пальца
Эквивалентное напряжение в алюминиевом поршне по энерге-
тической теории прочности
°* = ~ ~ °>)21 =
= 10° 1(28,1 — 7,31)2+ (7,31 — 2,2)2 + (2,2 —28,1)2] =
= 35,5-10° Па.
Допускается для алюминиевых поршней а* ^30 -МО МПа.
159
Давление на боковую поверхность поршня
’ = ®=одаТ5 = °',88-10,Па.
где Рн = Pmax tg р = 23 200-0,1585 = 3660 Н; D = 0,13 м —
диаметр поршня; Н ~ 0,15 м — высота поршня (без суммарной
высоты колец).
Допускается для тронковых поршней q = 0,15 -г-0,35 МПа
(большие значения для быстроходных компрессоров).
Расчет гильзы цилиндра
Гильза цилиндра рассчитывается на пробное гидравлическое
давление р = 3,5 МПа.
Нормальные напряжения в стенке гильзы:
а J_±Zi-35 10« 0.0S5* + 0,0725* _ lf)6 п
Р — Ш 0,07252 — 0,0652 —<S2'1U 11а’
(Гг = — Р = —3,5- 10е Па,
где г0,065 м — радиус внутренней окружности сечения гильзы;
г2 = 0,0725 м — радиус наружной окружности сечения гильзы.
Эквивалентное напряжение
Оэкв = о7 — var = 32-10е — 0,3(— 3,5-106) = 33,05-106 Па,
где v = 0,3 — отношение предела прочности на растяжение к пре-
делу прочности на сжатие для чугуна.
Величина эквивалентных напряжений для чугуна не должна
превышать [сэкв ] =20ч-35 МПа. Большие значения относятся
к чугунам повышенной прочности.
В примере материал гильзы — чугун СЧ 21-40.
Расчет уплотняемых разъемов
Плотность в разъеме обеспечивается затяжкой болтов силой,
необходимой для обжатия прокладки (или другого уплотняющего
элемента) и для сохранения нужного давления на прокладку при
действии внешних сил (силы от уплотняемого давления и др.,
действующих на соединение в эксплуатационных условиях).
Сила затяжки, необходимая для обжатия прокладки,
Рзат = Руп?обж» (П.ЗО)
где Fyn — площадь прокладки, м2; добж — давление на прокладку
для ее обжатия, Па.
Внешняя сила от уплотняемого давления р
Р' = Fp, (11.31)
где F площадь, ограниченная уплотнением, м2.
Сила затяжки, обеспечивающая^плотность при действии внеш-
них сил,
Р'зат = FynmP + (1 - X) Р, (11.32)
160
где tn — прокладочный коэффициент; х — коэффициент основной
нагрузки; Р — сумма внешних сил, Н.
В приближенных расчетах можно принимать:
При резиновых прокладках . . ......................0,5—0,8
» неметаллических прокладках (кроме резины) . . . 0,2т-0,3
» металлических прокладках ........................0,1—0,2
С запасом на потерю затяжки силу Рзат увеличивают в 1,1— 1,4 раза. Большее увеличение принимается при металлических прокладках, подвергающихся действию переменных нагрузок и температуры. Сила затяжки, обеспечива- Таблица 11.11 ющай нераскрытое стыка, Характеристка плоских прокладок
р;ат = kp, (п.зз) где k— коэффициент затяжки (при постоянной нагрузке k = 1,25 1,5, при перемен- ной — k = 2,5 -г- 3,0). Расчет соединения ведется ПО наибольшей ИЗ СИЛ Рзат,. rv* т\м * зат * зат* Давление на прокладку при действии внешних сил <7о=^ (11.34) г уп Средний диаметр прокладки, мм Ширина прокладки, мм
неметал- лической метал- лической
До 100 100—200 200—400 400—600 Свыше 600 5—6 6-7 7—8 8—12 12—20 3—4 4—5 5—6 6—7 8—12
где Ро = Рзат — (1 — х) Р — сила, приложенная к прокладке
при действии внешних сил, Н.
Для сохранения плотности в соединении при действии внешних
сил, значение qQ должно соответствовать условиям:
9о гпр и qQ > ?Ош1п>
где <7omin — наименьшее давление на прокладку, при котором
сохраняется плотность, Па.
Р
По условию прочности прокладки должно быть:
<уп
где [9] — допускаемое давление на прокладку, Па. .
Значения /и, <?обж, [<?] и (?Omln для плоских прокладок в зави-
симости от материала прокладки приведены в таблице (приложе-
ние, табл. 3). Для плоских рифленых прокладок можно принимать
значения /и, <?обж, [(/] и Vomm» уменьшенными на 20%. Для круг-
лых прокладок значения по табл. 3 можно принимать с учетом,
что Ь = 2d, где d — диаметр сечения прокладки, м.
Ориентировочный выбор ширины плоских прокладок можно
производить по табл. II. 11.
11 Под редакцией Н. Н. Кошкина 161
Растягивающие напряжения в болтах (шпильках)
a = (П.35)
где г — число болтов; / — площадь сечения болта по внутреннему
диаметру резьбы или по диаметру стержня (для утоненных бол-
тов), ма.
Наибольшие касательные напряжения от момента, закручи-
вающего болт при затяжке,
Л1Кп
Т~^3, (11.36)
где Л4К„ — момент, скручивающий болт при затяжке, Н-м;
Мкр~ (6,12-0,15) Рзат d0; d— внутренний диаметр резьбы или
диаметр стержня (для утоненных болтов), м; d0 — наружный
диаметр резьбы, м.
Эквивалентное напряжение от растяжения и кручения:
о* = ]/ о2 + Зт2. (11.37)
Приближенно а* <=« 1,25а.
Допускаются напряжения, при которых запас прочности по
пределу текучести
пт = -^^1,3-н2,5;
запас прочности по пределу прочности
пе =>^1,5-4.
При переменной нагрузке дополнительно к расчету статической
прочности делается расчет прочности болтов на выносливость
с учетом переменных напряжений.
Запас прочности на выносливость
q-i /1 qm\
na= .........СТв<-> (11.38)
qa
где — предел выносливости материала болта, Па; ka — коэф-
фициент концентрации напряжений (обычно ka = 3,5 -т-5); аа =
= —-------амплитуда переменных напряжений, Па; crm =
к —зат_ 4- oa — среднее напряжение цикла, Па.
Допускаются па 2,5 ч-4.
При постоянных и переменных напряжениях, если запасы
статической прочности пт и пв больше 8—10, расчет на выносли-
вость не делается.
162
Расчеты, выполненные по изложенной методике, для рассма-
триваемого примера, приведены в табл. 11.12. Размеры прокладок
показаны на рис. 11.26. Материал прокладок — паронит. Мате-
риал болтов — сталь 40Х, ов = 1000 МПа; ат = 800 МПа.
Рис. 11.26. к расчету уплотняемых соединений: а — прокладка крышки
цилиндра; б — прокладка крышки сальника
Расчет сальника (рис. 11.27)
Минимальное давление, допускаемое на графитовые кольца
при сохранении герметичности сальника, <7min = 0,2 МПа. Необ-
ходимая для его обеспечения сила от пружин сальника
Рпр = [<7min (^ ^н) + рк max (^вн ^в)] =
= 0,785 [0,2- 10е (0,092—0,0822) + 0,6 - 10е (0,0822—0,082)] = 370 Н,
где DH = 0,09 м — наруж-
ный диаметр графитового
кольца; Овн = 0,082 м —
внутренний диаметр гра-
фитового кольца; DB ~
= 0,08 м — диаметр вала
в сальнике.
Число пружин в саль-
нике z = 10.
Сила одной пружины
_ ^пР __ 370 _
пр Z "" 10 ”
= 37 Н.
Размеры пружин: средний диаметр пружины £>ср = 7,25 х
X Ю"3 м; диаметр проволоки d= 1,5-10“3 м; число рабочих
витков пр — 12; полное число витков п = 13,5; материал
пружин — проволока I (ГОСТ 9386—60) с модулем упругости
G = 8-Ю10 Па.
11*
163
Таблица 11.12
Результаты расчетов уплотняемых разъемов
Определяемая величина Разъем крышки цилиндра Разъем крышки сальника
Обозначение и расчетная формула Числовое значение Обозначение н расчетная формула Числовое значение
Площадь прокладки Руп = 2 (/ -|- Ь) Ьг — nd2 4 Z 2 (0,5 + 0,25) 0,04 — 3,14-0,0182 4 20 = 5,49- IO’2 м2 F = — (D2 —D2 1 — уп 4 \ н ^вн/ nd2 — z — asz 4 0,785 (0,292 — 0,232) — — 0,785-0,0165а-10 — — 0,05-0,014-10 = = 1,54- IO’2 м2
Давление обжатия Чобж 32.10е Па 7обж 32-10® Па
Сила затяжки для об- жатия прокладки ^зат ^уп%бж 5,49-10-2.32- 10® = = 1,757- 106 Н ^зат ^уп%бж 1,54-10-2-32-10® = = 0,493- 10е Н
Прокладочный коэф- фициент т 1,6 т 1,6
Уплотняемое давле- ние р (при Т = 323 К) 1,94-10® Па р 0,7-.106 Па
Сила от уплотняемо- го давления Р' = l^p 0,46-0,21-1,94- 10е = = 187-103 Н Р’ = 0,785£>2нр 0,785 - 0,232-0,7- 10® = = 29,1-103 Н
Сила затяжки, обес- печивающая плотность при действии внешних сил Рзат = FynmP + + (4 — х) Р 5,49- IO’2-1,6-1,94- 10® + + (1 — 0,2) 187-103 = = 316-103 Н Рзат Руп^Р “Ь + (1 -х)Р 1,54-IO’2-1,6-0,7-10® + + (1 — 0,2) 29,1-103 = = 40,5-103 Н
Продолжение табл. 11.12
Определяемая величина Разъем крышки цилиндра Разъем крышки сальника
Обозначение н расчетная формула Числовое значение Обозначение и расчетная формула Числовое значение
Сила затяжки, обес- печивающая нераскры- тое стыка р"ат = kp 1,5-187-103 = = 274-103 Н р"'ат = kp 1,5-29,1-Ю3 = = 43,7-103 Н
Расчетная сила за- тяжки Р зат* 1,757- 10е Н Р зат 0,493-10® Н
Сила, приложенная к прокладке при дей- ствии внешних сил Р зат -(1 -х)Р 1,757- 10е — — (1 — 0,2) 0,187- 10е = = 1,61-10е Н Т’о = Т’зат (1 X) Р 0,493-10® — — (1 — 0,2) 0,0291-10® = = 0,457-10® Н
Давление на про- кладку при действии внешних сил уп 1,61'10в, = 29,3-106 Па 5,49-10 2 г уп 0,457-10® _ 1,5-10-2 = 30,5-10® Па
Наименьшее допу- скаемое давление на прокладку <7о mln 107 Па Я a min 107 Па
Давление на про- кладку по условию плотности <?о = тР 1,6-1,94-10е = = 3,1-10® Па <?о = тр 1,6-0,7-10® = = 1,12-10® Па
Давление на про- кладку при затяжке ?3ат = -^- * уп 1.757-10® 5,49-IO-2 -32-Ю Па р п гзат Чзат п ^уп ^ = з2.ю.п»
сч
ХО
га
ь
<v
S
д
<v
я
о
о
CU
с
I Разъем крышки сальника | Числовое значение 1 1Ь107Па 1 । 10 шт. М16 । _ II <М « м*4 S 1 О 1 —«о СО . 2ч » 11 о” о оо о 10-1,45-10-* = 340-10е Па 1,25-340-10е = = 425-10е Па с 1 о о о 00 425-106 901-0001 425-106 ’
Обозначение и расчетная 1 формула S 03 Д 43 К |га- II га п О, 1 С а* а=? 1,25а L а‘Г пт= —~ а* га* II я е
| Разъем крышки цилиндра 1 1 Числовое значение 1 11-107Па ОО £ а о сч 0,785 (15,3-10“3)2 = = 1,84-10~* м2 1,757- 106 __ 20-1,84-10’* = 477-106 Па 1,25-477-106 = = 597- 106 Па га а 1 « о V о о 00 597-10е 1000-106 _ о ш
Обозначение и расчетная формула [6] N S 05 я 43 II н га га О, 1 t а* 1,25а н|* о о II е «1* о о II я е
Определяемая величина Доп у скаем ое да в л е- ние на1 прокладку Число и размер бол- тов Площадь сечения по внутреннему диаметру резьбы Растягивающее на- пряжение в болтах Эквивалентное на- пряжение растяжения и кручения Запас прочности по пределу текучести Запас прочности по пределу прочности
166
Необходимый прогиб пружины при минимальном давлении на
опорной поверхности графитовых колец сальника
Л - 8Р"рПРР;р _ 8 (7,25-10-»)» 12-37
nmln— dtQ — (1,5. ю-3)4 8-1010 — ’
Максимально допустимый износ пары трения графит — сталь
составляет 1,5-10~3 м. Для двух пар износ 3-10~3 м.
Необходимый прогиб пружин в начальном состоянии
Атах = Атт + 3 • 10~3 = 3,34 • 10’3 + 3 • 103 = 6,34 • 10-3 м.
Сила одной пружины при прогибе Атах
р' ______ D' Атах __07 6>34 __7П О И
^пртах—/"пр Дш1п —<5/ -/U,zn.
Напряжение в пружине при максимальном прогибе
- __8^пр шахтер _ 8-70,2*7,25-10~3 по л О , 1 Пб Па
Tfflax“ nd3 — 3,14 (1,5-10“3)3 — 1и па-
В пружинах из проволок класса I допускается т 900 МПа.
Наибольшее давление на опорной поверхности графитового
кольца
>
р
„ п г пр max <
7 max— <7mln D' “T^Pmax —
^пр
= 0,2 10е -^-4- о,25- 10е = 0,63 -10е Па,
о/
где Артах = 0,25 МПа — максимальная разность давлений масла
в камере сальника и картере.
Для графита АГ 1500-Б83 допускается q «С 2,5 МПа.
§ 12^ РАСЧЕТ СМАЗКИ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ
ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
При расчете смазки подшипников определяют среднюю тем-
пературу смазочного слоя, расход масла через подшипники, тепло-
вую мощность, отводимую от подшипника, и минимальную тол-
щину смазочного' слоя.
Расход масла через подшипник определяется по уравнению
Q = (11.39)
£
где со — 2лп — угловая скорость вращения в подшипнике, рад/с;
ф — относительный диаметральный зазор в подшипнике; I — рас-
четная длина подшипника, м; d — диаметр шейки, м; k — пол-
ный коэффициент расхода;
k ~ kr + (11.40)
167
где kT — коэффициент, учитывающий количество масла, выте-
кающего в торцы из рабочей части смазочного слоя, который опре-
деляется как функция отношения l/d и относительного эксцентри-
ситета х (см. приложение, рис. 8); kB— коэффициент, учитывающий
количество масла, вытекающего в торцы из нерабочей части за-
зора;
4"=к(т)’^-’ <IU1)
Р — коэффициент, зависящий от относительного эксцентриси-
тета х (см. приложение, рис. 9); £ ---коэффициент нагру-
женности;-р— динамическая вязкость масла, Па-с; ^ — мини-
мальная' разность давления масла, подаваемого в подшипник, и
давления в картере, Па; дср — давление на подшипник по сред-
ней нагрузке, Па.
Относительный эксцентриситет х находится в зависимости от
отношения lid и коэффициента нагруженности £ (см. приложение,
рис. 10).
Тепловая мощность, отводимая от подшипника, определяется
по уравнению
Ф =Ф<г +ФО, (П-42)
где Фр = cpQ АТ — тепловая мощность, отводимая вытекающим
маслом, Вт; Фо ~ ал dln АТ — тепловая мощность, отводимая
через подшипник в окружающую среду, Вт.
Тепловая мощность, выделяющаяся при трении, определяется
по уравнению
= (П.43)
В уравнениях (II.42) и (11.43):
с —теплоемкость масла, Дж/кг- К; р — плотность масла, кг/м3;
АТ — Т — Tt — разность температур смазочного слоя и масла
/ 'г_________________________________'г
перед подшипником, К; а = 19,78 а Л ? -----коэффициент
теплоотдачи от подшипника маслу, Вт/м2-К; /п — полная длина
подшипника, м; — коэффициент сопротивления шейки враще-
нию с учетом трения в нерабочей части зазора (см. приложе-
ние, рис. 11); а — коэффициент для коренных подшипников, рав-
ный 2—3, для шатунных — 4—5; Тв — температура вокруг под-
шипника, К-
Физические параметры масла (р, сир) принимаются при тем-
пературе смазочного слоя Т. При наличии кольцевой канавки, под-
шипник условно делится на два, поэтому в расчете для нахожде-
ния величин и используются
\ d ) 2d 1
168
Истинная величина средней температуры смазочного слоя на-
ходится путем построения графиков зависимости Ф = f (Т) и
= f (Т), для чего Ф и ФЛ подсчитываются при нескольких
значениях Т, близких к вероятному (рис. 11.28). По найденному
значению Т на графиках зависимости Q = f (Т) и Ф = f (Т) на-
ходится необходимый расход масла через подшипники и коли-
чество теплоты, отводимой маслом.
Рис. 11.28. К расчету смазки подшипников скольжения
Для рассматриваемого примера: диаметр вкладыша'кривошип-
ного подшипника D = 95+0,035 мм. диаметр шейки d —
0,04
= 95_о,о7б мм.
Средний зазор
Л 0,035-IO’3 + 0,04-10~3 + 0,075-10"3 7 к 1Л_5
6 = — --------—х-------:г—’--------= 7,5 • 10 5 м;
относительный зазор
__Л — 7,5-10-^ — Q 79 1Q-3. Д______ °,04 — о 421
d ~ 0,095 ~и’/у 1U ’ d ~ 0,095 —
Расчет для построения графиков зависимости Ф = f (Т)9
(1\ = f (Т) и Q ~ f (Т) приведен в табл. 11.13.
Из графического построения (рис. 11.28) тепловой баланс на-
ступает при Т = 336 К- При этой температуре коэффициент на-
груженности
„ 1,87-1040,79-10"3)2 _ п ...
г 1,40.Ю-2-151 ~
относительный эксцентриситет и = 0,68;
169
о
Таблица 11.13
Расчет основных величин системы смазки
Определяемая величина Формула Числовые значения при температуре смазочного слоя Г, К
323 333 343 353
Динамическая вязкость * (1, Па-с 2,2- IO"2 1,52-10-2 1,13-IO’2 0,86-IO"2
Коэффициент нагруженности >... <?ср'Ф2 ’ JiCO 1,87-10е (0,79-10’3)2 _ п„й. 2,2-10-2-151 0,386 0,510 0,699 0,901
Относительный эксцентриси- тет х (приложение, рис. 10) 0,61 • 0,66 0,72 0,76
Коэффициент расхода из ра- бочей части kT (приложение, ри<_. 8) 0,207 0,220 0,233 0,240
Коэффициент Р (приложение, рис. 9) 0,33 0,36 0,395 0,43
Коэффициент расхода из не- рабочей части ь P.r( d V Pl ПЗЧ 0 386 Г 0,095 V °’1'106 0,33-0,386 ^ 0,04 J 1>87.10в - = 0,038 0,055 0,083 0,117
Полный коэффициент рас- хода k kf —I- 0,207 + 0,038 = 0,245 0,275 ! 0,316 0,357
Расход масла через подшип- ник Q = fao Id?, m3/c 0 79«10"3 0,245-151 ’ 2 0,04Х Х0,0952 = 5,28- IO"6 5,92-10-е 6,80-10-" 7,68-IO’6
Плотность,масла ** p, кг/м3 880 873 866 859
Теплоемкость масла *** с, Дж/ (кг - К) 1960 2000 2040 2080
Температура масла перед подшипником ti, к 313 313 313 313
Разность температур АТ = Т — Ti, к 10 20 30 40
Количество теплоты, отво- димой маслом Ф<2 = ср QST, Вт 1960-880-5,28-10-«-10 = 91,1 206,7 360,4 548,9 .
Коэффициент теплоотдачи со стороны масла, где а = 5, Т = 313 к а = 19,78а В т/м2-К 101-3 19,78-5 —jy- = 198 242 274 299
Количество теплоты, отводи- мой в окружающую среду Фд = ал dl ST, Вт 198-3,14-0,095-0,04-10 = 23,6 57.8 98,8 142,7
Количество теплоты, отводи- мой от подшипника Ф = Ф<з + Фо, Вт 91,1 + 23,6 = 114,7 264,5 459,2 691,6
Коэффициент $ (приложение, рис. 11) 4,1 4,35 4,75 5,15
Количество теплоты, выде- ляющейси при трении - При отсутствии данных / 50 снмостью цт = ц323 к 1 Приближенно плотность Приближенно теплоемко — 273)1 — 1 , кДж/(кг- К). Крю— = Вт « » 2ф о зависимости Ц = f (Г) для г- масел в зависимости от темп сть масел в зависимости от т А t 2,2.10’2-0,04-0,0952- 1512 ’ 2-0,79-10"3 = 469,9 малых холодильных машин можно по ературы можно определять по уравнен змпературы можно определять по уравн 344,3 льзоваться ню рт = p2J енню ст — 279,5 трнблнженн 3 к- °-7 ( [1,69 + 0,0 230,6 ой завн- Г— 283). 334 (Г —
минимальная толщина масляного слоя
ЛШ1П = 4-(^~= — 0,68) 0,79-10"®=: 12-10"® м.
£ £
Допустимая величина [/iminl, больше которой должно быть
полученное значение Лт1п, определяется так:
= /1д + + йп + Д = ЗЮ"6 + 1,6-10-* +
+ 3,2 10‘6 + 2,45 10"в = 10,25-10’6 м,
где ~ 2-нЗ мкм — рабочая толщина масляного слоя; Лш =
= 1,6 мкм — высота неровностей на поверхности шейки по 9-му
классу (ГОСТ 2789—73); hn — 3,2 мкм — высота неровностей на
поверхности вкладыша по 8-му классу (ГОСТ 2789—73); Д =
= 2,45 мкм — прогиб вала на длине подшипника (из расчета ко-
ленчатого вала на жесткость).
Необходимая производительность масляного насоса
V = QTz = 6,17-10"в-8 - 49,4 - 10“в м*/с,
где QT = 6,17- 1О‘в м3/с — расход масла через подшипник при
Т = 336 К; z = 8 — число кривошипных подшипников.
§ 13. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ РОТАЦИОННЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пример 1. Для условий примера 2 (§ 2) определить основ-
ные геометрические размеры ротационного компрессора с катя-
щимся ротором холодопроизводительностью Qo = 500 Вт.
1. Основные величины, характеризующие цикл, следующие.
Удельная массовая холодопроизводительность
qQ = ц — i4 = 545,26 — 410,68 = 134,58 кДж/кг.
Объемная холодопроизводительность
= 1295 кДж/м3’
Работа цикла
I = 1’г — t’r = 591,99 — 563,66 = 28,33 кДж/кг.
Коэффициент подачи компрессора. В настоящее время доста-
точно обобщенных зависимостей, с помощью которых можно опре-
делить объемные и энергетические коэффициенты ротационных
компрессоров с катящимся ротором, не имеется. На практике при
расчетах пользуются данными экспериментов.
Для машин, холодопроизводительностью равных примерно за-
данной при То = 258 К и Т — 303 К, коэффициент подачи X =
= 0,725.
172
Максимальный объем полости всасывания
Л=тЬг = тагатада = °'22ММ' ,0“
где п = 24,166 1/с (1450 об/мин) — частота вращения ротора.
2. Основные геометрические размеры компрессора.
Между максимальным объемом полости всасывания Ур, диа-
метром цилиндра Дц, диаметром ротора Ор, его высотой Н, эксцент-
риситетом е и шириной лопасти b существуют следующие соотно-
шения:
= D? + 2е; b 2е;
2е
— kD — относительная высота ротора; = -фр — относи-
р Up р
Н
Z)p
тельный эксцентриситет;
УЛ = ^Ь(2ОР + Ь).
Последнее уравнение с учетом значений kp и я|?р может быть
преобразовано к виду:
П = |Мр№р + 2)^
Отсюда диаметр ротора
+ ' (IL44)
Относительная высота ротора ftp = 0,25ч-0,7, а относительный
эксцентриситет -фр — 0,1--0,16. При йр = 0,5, i|)p = 0,1
П _ -1V 4 0,220365 • 10~* __ R4 л 1 1 п-з
DP~V 3,14.0,5-0,1 (0,1+2) —64,41 ‘10 М’
принимается Dp — 65*1О“Э м.
Тогда:
е = lagt = 5Ь^.-2213. = з,25 -10'3 м;
b = 2е = 2-3,25-10’3 = 6,5-10~3 м;
н 4Vh ______________________4-0,220365-10-*__________
П ~ nb (2Dp + b) ~~ 3,14-6,5-10'3 (2-65-10-» + 6,5- Ю’3)
= 31,62-10-8 м;
, Н 31,62-10-3 п
fep-~DT= 65-m—0,48652-
173
П р и м е р 2. Для условий предыдущего примера определить
основные геометрические размеры ротационного пластинчатого
компрессора холодопроизводительностью Qo = 15 кВт.
1. Коэффициент подачи
Ро V,loo
где р — 0,7435 МПа — давление конденсации при Т = 303 К;
р0 = 0,183 МПа — давление кипения при То — 258 К.
2. Объем, описываемый ротором,
^=-§7“ WT255--0’01951
3. Принятые соотношения между основными размерами ком-
прессора при степени сжатия лвн = 5:
Pi
а = 4-= 0,115; 4“ = 0,22; -^- = 3,2=4,2;
Ац Кц Лц
-—- = 0,885; — = 3,8=4,0; 6ст=1=3мм.
Ац £
4. Радиус цилиндра. Радиус цилиндра 7?ц, эксцентриситет е,
частота вращения ротора п и допустимая величина окружной
скорости конца пластины связаны между собой соотношением:
ст = 2лп (R + е). Прист = 12 м/с, п = 24,166 1/с (1450 об/мин),
е = 0,115 /?ц
= 2,23лл = 2,23-3,14-24,166 = 70,88'10 ’ М‘
Принимается /?ц = 70,0-10~3 м.
5. Оптимальное число пластин (минимальное)
^,-»/4-т(1+2^г) <и-45’
При 6 = 2 мм
2опт“ 3,14 У 4 2° 10-7 (1+2-0,115) =11,91.
Принимается г = 12.
6. Эксцентриситет
е = 0,115#ц = 0,115-70-10-3 = 8,05-10~3 м.
Принимается е = 8-10-3 м.
7. Радиус ротора
7?р = рц — е = (70 — 8) IO"3 = 62 • 10’3 м.
174
8. Длина ротора (с учетом толщины пластин)
гг_______________Vh_________________________ _
г. Г, Л3 /, , „ е \ 1 6z —
/?цея |_4л 3 4-2 ) гг 2 Яц
0,01951
~ 70-10~3-8-10“3-24,166 X ~
ХПЗИ 3’143 fl 12 8-10~*Л 1____2 2 ’10~8 '121
X 3 70.10-3^ 122 7010-3 J
= 122,25-IO'3 м.
„ Н 122,25 .
При этом -н— = —1,75, что для мелких машин до-
Кд /V
пустимо.
9. Угол сжатия
cosa= р y/n 1 = / 0 7435 y/lt5 1 ==—0,2145,
Х'рГ’/ \ 0,183 )
где п == 1,5 — показатель политропы сжатия с учетом действи-
тельного процесса; а = 167° 35'.
10. Торцовый зазор с учетом температурного расширения и
масляной пленки
6Т = 3,5- 10'вШад + 0,5 (3,3-10“2 + 6,7.10-6 Н) =
= 3,5.1О’в* 122,25-68,5 + 0,5 (3,3- 10“а +
+ 6,7- IO'®. 122,25) = 0,05 мм.
11. Радиальный зазор (в ^нижней части)
брад = 7- IO’67?р*ад + (3,3.10~2 + 6,7- IO’5 Н) =
= 7.10'в-62.68,5 + (3,3-10'2 + 6,7-10-5.122,25) =
= 0,071 Мм.
§ 14. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ ВИНТОВЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Пример1. Выполнить тепловой расчет маслозаполненного
винтового компрессора на основании следующих данных:
Холодопроизводительность Qo, кВт............. . . 250
Температура кипения Гр, К............................ 258
» конденсации Г, К ....................... 303
» всасывания 7\, К ....................... 263
» перед регулирующим вентилем TUt К - • • 298
Рабочее тело ......................................Фреон-22
1 В примере даны рекомендации по расчету сухого винтового компрессора.
175
Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (рис. 11.29)
для заданных условий приведены на табл.'11.14.
2. Действительная объемная производительность компрессора
VОл = J&Ev = т|2754°'0,7ол4о = 0,114 м3/с.
А Яо li — *4 601,74 — 430,43 * '
3. Теоретическая объемная производительность компрессора
Рис. 11.29. Цикл работы холодильной ма-
шины с винтовым компрессором в
i—1g р-диаграмме
°»114 -
X ~ 0,845
“0,136 М3/С,
где X = 0,845 — коэффи-
циент подачи маслозапол-
ненного винтового ком-
прессора, определенный по
экспериментальным дан-
ным (рис. 11.30). Коэффи-
циент подачи сухого вин-
тового компрессора при
лнар <5 можно определять
по этому же графику.
4. Количество рабочего тела, циркулирующего в системе,
Уд 0,114 1 лл
Ga~ V1 ~ 0,079 — 1>44 КГ/С>
5. Эффективная мощность компрессора
Л7 - AlkzibL - 1,44(636,44-601,74) ,
~ - 0,74 —О/,О КЬТ,
где т)е = 0,74 — эффективный к. п. д. маслозаполненного компрес-
сора по экспериментальным данным (рис. 11.31 и 11.32). Для
сухих компрессоров при лнар < 5 можно пользоваться этими же
данными.
Таблица 11.14
Параметры узловых точек цикла
Параметры Точки
1 2 3 4
р, МПа 0,298 1,19 1,19 0,298
т, к 263 330 298 258
t, кДж/кг 601,74 636,44 430,43 430,43
V, м3/кг 0,079 — — —
176
6. Индикаторная мощность
2V. = Л/>1мех = 67,5 0,9 = 60,5 кВт,
гДе ^мех “ 0,9-г-0,95 — механический к. п. д. компрессора.
7. Количество масла, необходимого для впрыскивания в масло-
заполненный компрессор,
у =-----2“---,
м СрМрМ^^М
где срм = 2,1 кДж/(кг-К) — теплоемкость масла; рм = 0,8 X
X 103 кг/м3 — плотность масла; АТМ — разность температур
(11.46)
Рис. 11.30. Зависимость
коэффициента подачи ам-
миачных и фреоновых
винтовых компрессоров X
от степени сжатия р/р0
Рис. 11.32. Зависимость
эффективного к. п. д.
фреоновых винтовых ком-
прессоров от степени сжа-
тия при различных значе-
ниях геометрической сте-
пени сжатия (ег)
масла в процессе отвода теплоты в компрессоре; QM — количество
теплоты, отводимой маслом от рабочего тела, кВт
Qu = Ga Д?м = Ga (i2c — i2M) = 1,44 (645,14 — 635,19) = 13,7 кВт,
. . , t*2 — ii СЛ. . 636,44 — 601,74 слеп гт /
где i2c = ii + —1- = 601,74 Н-----------------= 645,14 кДж/кг —
энтальпия рабочего тела после сухого сжатия в компрессоре
(рис. 11.29); т)пол = 0,8 — принятый по экспериментальным данным
12 Под редакцией Н. Н. Кошкина 177
политропный к. п. д. компрессора; i2M = 635,19 кДж/кг — энталь-
пия рабочего тела после сжатия в маслозаполненном компрес-
соре (рис. 11.29). Положение точки 2м принимается в зависи-
мости от режима (не выше 373 К) либо определяется рас-
четом:
т-1
Г2м=Твслна^ , (11.47)
где Твс — температура всасывания, К; лнар = р/р0 — наружная
степень сжатия; т — показатель политропы сжатия.
В расчете принято: Т2м = 328 К.
Температура впрыскиваемого масла колеблется в пределах
303—313 К. При Тм = 308 К, АТМ = 20°
1 3 7
v«=2TWTomo =°’371-10‘3 м3/с-
Дополнительный расход масла в компрессоре G£on включает
в себя расход масла для смазки подшипников, шестерен связи,
мультипликатора и поэтому зависит от конструкции компрессора.
Он определяется после расчета соответствующих узлов компрес-
сора.
§ 15. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ВИНТОВОМ КОМПРЕССОРЕ
В отечественных винтовых компрессорах применяются винты
с зубьями эллиптического профиля, торцовые сечения которых по-
казаны на рис. 11.33 и 11.34.
Рис. 11.33. Теоретический профиль
ведущего винта в торцовом сече-
нии
178
Диаметр наружной окружности ведущего винта определяется
по уравнению
<п-48)
У OU1Z1
где 6 = lldx — относительная длина винтов (1,35 и 0,9 —для
маслозаполненных компрессоров; 1,5; 1,35 и 1 —для сухих ком-
прессоров); I — длина рабочей части винта, м; — число
зубьев на ведущем винте (обычно 4); — окружная скорость
па внешней окружности винта, м/с (определяемая для масло-
заполненных компрессо-
ров по графику Uj =
f (л„ар) ~ (рис. 11.35);
для сухих компрессоров
принимается примерно в
1,5 раза выше): б = 1,35,
= 4, их = 40 м/с. Тогда
, 1/26,7-0,136 n 1Q
~ V 1,35-4-40 “°»13 м*
По типоразмерному ря-
ду выбираются ближайшие
размеры диаметров веду-
щего и ведомого винтов:
di = d2 = 0,125 м.
Суммарный объем пар-
ных полостей
utl
60
50
Рис. 11.35. Зависимость окружной скорости
на внешней окружности ведущего винта
от степени сжатия в винтовом компрессоре
П = (Ап + Ап) I - A vn = (1'0,78 + 7,71) 10~4 X
X 0,17—13,7 • 10~4 = 3-10~4 м®,
где /1П = 0,06903d2 = 0,06903- 0,1252 = 10,78-10~4 м2 — площадь
впадин ведущего винта; /2п = 0,04934d2 = 0,04934-0,1252 =
= 7,71 -10"4 м2 — площадь впадин ведомого винта; I == ddr =
= 1,35-0,125 = 0,169 м — длина рабочей части винтов. По типо-
размерному ряду принимаем I = 0,17 м; AVn = 0,00705d? =
= 0,00705-125® = 13,7-10"6 м® — поправка, учитывающая умень-
шение объема при углах закрутки больше их предельных значений:
ДУп
При б = 1,5 0,011624?
> 6 = 1,35 0,007054?
> 6 = 1,0 0,005124?
» б = 0,9 0,001284?
Теоретическая объемная производительность
Vh = = 3-10~4-4-101,67 = 0,122 м®/с,
где пг = = 3 144q 125 = 101,67 1/с (6100 об/мин) — ча-
стота вращения ведущего винта.
12*
179
Полученная величина Vh отличается от той же величины, опре-
деленной в тепловом расчете компрессора. Расхождение состав-
ляет
ДП = м36 -Q'122 юо = ю,з%.
и, 1 оо
Допустимое расхождение не должно превышать =t5%, поэтому
необходимо изменить некоторые принятые величины (d1( б или иг)
в пределах рекомендованных значений.
При Vh = 0,136 м3/с, = 0,125 м, б = 1,35 окружная ско-
рость на внешней окружности винта
26,7Vft 26,7-0,136 лл с ,
щ = -я = I1 ос а л 1ПС9 = 44,5 м/с;
1 1,35-4-0,1252 ' ’
частота вращения ведущего винта
ni ~ 113,33 1/с (6800 об/мин).
и, 14• и, L4U
Передаточное число
где z2 = 6 — число зубьев на ведомом винте.
Диаметр начальной окружности ведущего винта
d1H =>,64di = 0,64’0,125 = 0,08 м.
Диаметр начальной окружности ведомого винта
d2H = idiH — 1,5-0,08 = 0,12 м.
Диаметр внутренней окружности ведущего и ведомого винтов
41вн = 4,Н = 0,6dx = 0,6-0,125 = 0,075 м.
Большая полуось эллипса
а = 0,18dj = 0,18-0,125 = 0,0225 м.
Малая полуось эллипса
b = 0,16^! = 0,16-0,125 = 0,02 м.
Межцентровое расстояние
А = 0,8^ = 0,8-0,125 = 0,1 м.
Высота головки (ножки) ведомого (ведущего) винта
г0 = 0,02^! = 0,02-0,125 = 0,0025 м.
Центральные углы ведущего винта (по рис. 11.33):
6Х = 29° 03' 45,838а0 = 15° 56' 14,162".
180
Центральные углы ведомого винта (по рис. 11.34):
02 - 19° 22' 30,559"; у2з = 10° 37' 29,441".
Осевой шаг ведущего винта:
hi ~ l,6di при 6 = 1,5 и 1,35;
hx = 1,2<Ц при 6 = 0,9 и 1; hx = 1,6-0,125 = 0,2 м.
Осевой шаг ведомого винта
h2 = 112^1 1,5-0,2 — 0,3 м.
Угол наклона винтовой линии на начальных цилиндрах винтов
(угол между касательной к винтовой линий на цилиндре диаметром
<Ан №н) и образующей цилиндра этого же диаметра):
Р1н ” Рзн = Рн>
рн = arctg^- = arctg 3’14^’125 = 51°29'17,208".
Угол закрутки ведущего винта
2л/ 2-180-0,17 Qn.o.
Т13 = —----------------= 304,
угол закрутки ведомого винта
__ 2л/ __ 2-180 0,17 __опоо
Т23 — .
Предельный угол закрутки
т13пред = 2л—^--2а01, (П.49)
где а01 = i (fJ02 — 02) — угол начала сжатия [угол между ли-
нией центров и лучом, проведенным через вершину зуба ведущего
винта в положение начала сжатия и центр винта (рис. 11.36)];
Роз — угол между линией центров и лучом, проведенным через
центр ведомого винта и точку пересечения начальной окружно-
сти ведомого винта с наружной окружностью ведущего винта
(рис. 11.36);
4Л2 + (%я + di 4-0,1а + 0.122 + 0,1252 ойопп,
р02 = arccos------------= arccos----------------------= 36 09 ,
а01 = 1,5 (36°09'— 19°22'30,559") = 25°06';
т1з пред = 2-180°--— 2 • 25°06' = 219°48';
т1э пред*
181
Заполненный объем
у _ : (An + fan)^r-Vn (1О,78 + 7,71)1О-<О,17.4-3>1О“<
3 лг 4
= 2,37-10’4 м3,
где лг — геометрическая степень сжатия, принимаемая в зависи-
мости от режима работы компрессора. Для компрессоров, работаю-
Рис. 11.36. Положение .винтов в момент начала сжатия
(вид с торца всасывания)
щих в условиях кондиционирования (То = 268-^-283 К), и для
поджимающих компрессоров (То = 213-н233 К) при p/p0==g4
пт = 2,6; для компрессоров с умеренно низкими температурами
кипения (То = 253^-268 К)
при pip 0 = 4'4-8 лг = 4; для
Рис. 11.37. График (V8/d|) 103 = f (<р1с)
низкотемпературных ком-
прессоров (То = 233-н253 К)
при р/р0> 8 лг = 5.
Угол сжатия <р1с (угол по-
ворота ведущего винта от на-
чала сжатия до начала вы-
талкивания) определяется
по параметру
>1ОЗ = £^1ОЗ=121’5-
По графику, приведенному
на рис. 11.37, ф1с = 290°,
Угол всасывания со сто-
роны ведущего винта
= 2k. + п _ = +180 — =287°.
2, 2^ 2 4
Исходя из условий закрытия осевой щели со стороны всасы-
вания ведущего винта, принимается: = 280° (рис. 11.38).
182
Угол всасывания со стороны ведомого винта
280 4-
а2в =----=—------202 =--------------2-19°22,5' = 208°.
Ча Ьо
Рис. 11.38. Конфигурация окна всасывания
Форма окна нагнетания (рис. 11.39):
«1н = «01 + Т13 — Ф1с = 25° 6' +
+ 304° — 290° = 39° 6';
а,н = -?1а- 02 4- 2?2з = + 19°23' + 2 • 10°37' = 66°4Г.
112 J »О
Рис. II.39. Конфигурация окна нагнетания: a — торцовая часть; б — ци-
линдрическая часть
Площадь окна нагнетания (рис. 11.39)
F = ^TOPU + FUHJP
где Гторц — площадь торцовой части окна нагнетания, м2. Для
маслозаполненных компрессоров
^торц = 0,0014di (а1н + а2н — 23);
183
для сухих
^торц 0,0014di (а1н + &2н — 27);
FUHJ1 — площадь цилиндрической части окна нагнетания, м2. Для
маслозаполненных компрессоров
^цил = (0,021а2н — 1,5 sin а2н + 0,128);
для сухих
Гцил = (0,0140^ + 0,021а2н— sin а1п — 1,55 sin а2н -f- 0,213).
“ ^хЭ1
При лг = 4 и 5 цилиндрическая часть окна не делается.
F = Гторц = 0,0014 0,1252 (39° 6' + 66° 41' —23) =
- 0,0014 0,1252 (39,1 + 66,7 — 23) = 18,12.10'4 м2.
Радиальные силы, действующие на винты
Радиальные силы, действующие на винты, возникают вследствие
переменного давления рабочего тела на отдельные участки по-
верхности.
При определении радиальных сил рассматриваются силы, дей-
ствующие на каждую отдельную впадину, и их сумма. Каждая
впадина между зубьями рассматри-
вается как замкнутая полость, кото-
q Рая снаружи замыкается корпусом
/ 'xxWh/ компрессора. Сила давления на по-
X \ ) верхность впадины равна силе давле-
\\ ния Рабочего тела на соответствую-
\ А щую поверхность (внешнего) эквива-
\ & л ентно го ци л индра. Эквивалентным
\/ ИЙ ' цилиндром называется цилиндриче-
ская поверхность, диаметр которой
-------Яг равен наружному диаметру винта
/ (рис. 11.40).
X/ Мысленно рассекая винт плоско-
Рис. 11.40. Интенсивность на- стями, перпендикулярными осям
грузки эквивалентного цилиндра (примерно через 0,01 м), для каждой
поверхности единичного эквивалент-
ного цилиндра находят силу q. Получаем систему сил qr, рас-
положенных на поверхности эквивалентного цилиндра по вин-
товой линии, которая представляет собой геометрическое место
точек середин дуг окружностей с центральными углами 2n/2x
или 2л/г2. Эта винтовая линия называется винтовой грузовой
линией. Число грузовых винтовых линий соответствует числу
парных полостей, подверженных повышенному давлению.
184
Для правильного расчета радиальных сил следует учесть влия-
ние неуравновешенных площадок, которые образуются в резуль-
тате перекрытия зубом ведущего винта части поверхности впадины
ведомого. Истинное значение радиальных сил будет отличаться
от ранее рассчитанных на величину сил, действующих на эти пло-
щадки.
Для определения радиальных сил следует:
определить положение винтов, соответствующее максимальной
нагрузке;
построить проекции винтовых линий при этом положении на
три взаимно перпендикулярные плоскости;
построить проекции грузовых линий на эти же плоскости;
определить давление в каждой парной полости и интенсивность
нагрузки;
построить проекции линий контакта винтов, проекции неурав-
новешенных площадок и измерить их площади.
Радиальные силы имеют максимальные значения в положениях,
при которых:
парная полость подошла к окну нагнетания, но еще не соедини-
лась с ним (если лнар < лви);
парная полость только что соединилась с камерой нагнетания
(^нар > ^вн)*
В рассматриваемом случае лнар <лвн. На рис. 11.41 и 11.42
построены сечения винтов по торцам всасывания и нагнетания.
В сечениях показаны конфигурации окон всасывания и нагнета-
ния. Сечение по торцу всасывания при этом повернуто относи-
тельно сечения по торцу нагнетания на угол закрутки винтов в сто-
рону вращения винтов (если смотреть со стороны всасывания).
Затем строятся проекции винтовых линий по плоскости
2101У1, Z2O2X2 и Z2O2y2. Винтовые линии ведущего винта
образованы вершинами зубьев и точками соединения внутренней
окружности с ножкой винта. Винтовая линия ведомого винта обра-
зована кромкой зубьев.
Построение проекций винтовых линий производится по урав-
нениям:
х — R cos (fy + Ту); (11.50)
у = R sin (fy + Ту); (11.51)
(11.52)
где 7? — радиус винтовой линии; — угол закрутки i-й винто-
вой линии на торце всасывания, образованный осью х и лучом,
проведенным из центра винта в точку, образующую винтовую
линию; О,- определяется непосредственным измерением на пло-
скости XiOiFi и Х2О2У2 (рис. 11.41); ту — приращение угла
закрутки винтовой линии при переходе от торца всасывания к пло-
скости сечения; т;- изменяется от 0 до т3.
185
Чз
Полость
Полость 3
Полость 1
си2
Полость 6
Полость^
У/
2 3
*!
*2
Полость 2
4 \ /
Полость
qe’
Полость 5*
Рис. 11.41. Сечение винтов по торцу всасывания
186
Рис. 11.42. Проекции винтовых и грузовых линий на плоскости
XlOiZj И %2^2^2
187
Проекция винтовой линии строится по точкам через каждые
0,01 м по длине винта, т. е. через каждый поворот винтовой линии
на угол Ат,-, причем:
для ведущего винта
= 4г°’01 = W 0,01 18°;
для ведомого
4^=<°’01=-та-°’01 = 12"-
Координаты проекций винтовых линий X и Y при переходе от-
торца всасывания к торцу нагнетания будут изменяться в соот-
ветствии с изменением угла т;- на Ат,-.
Расчет координат винтовых линий А, В, С сведен в табл. 11.15,
11.16 и 11.17.
Расчет координат винтовой линии А
(при = 50°, R = 67,5.10-3 м)
Таблица 11.15
№ участка (*1 + у)° cos + тр Sin^i + T;) лг-103, м у103, м
1 5 0,9962 0,0872 67,3 5,89
2 23 0,9205 0,3907 62,2 26,4
3 41 0,7547 0,6561 50,8 44,4
4 59 0,5150 0,8572 34,7 57,8
5 77 0,2250 0,9744 15,2 65,6
6 95 —0,0872 0,9962 —5,89 67,3
7 113 —0,3907 0,9205 —26,4 62,2
8 131 —0,6561 0,7547 —44,4 50,8 -
9 149 —0,8572 0,5150 —57,8 34,7
10 167 —0,9744 0,2250 —65,6 15,2
11 185 —0,9962 . —0,0872 —67,3 —5,89
12 203 —0,9205 —0,3907 —62,2 —26,4
13 221 —0,7547 —0,6561 —50,8 —44,4
14 239 —0,5150 —0,8572 —34,7 —57,8
15 257 —0,2250 —0,9744 — 15,2 —65,6
16 275 0,0872 —0,9962 5,89 —67,3
17 293 0,3907 —0,9205 26,4 —62,2
188
Таблица 11.16
Расчет координат винтовой линии В
(при -О = 34°, R = 37,5-10-3 м)
№ участка (О+г;.)° cos (-0 + тр sin (-fr + х.) х-10», м м
1 34 0,8290 0,5592 31,1 21,0
2 52 0,6157 0,7880 23,1 29,8
3 70 0,3420. 0,9397 12,7 35,3
4 88 0,0349 0,9994 1,31 37,4
5 106 —0,2/56 0,9613 —10,32 36,1
6 124 —0,5592 0,8290 —21,0 31,1
7 142 —0,7880 0,6157 —29,8 23,1
8 160 —0,9397 0,3420 —35,3 12,7
9 178 —0,9994 0,0349 —37,4 1,31
10 196 —0,9613 —0,2757 —36,1 —10,32
11 214 —0,8290 —0,5592 —31,1 —21,0
12 232 —0,6157 —0,7880 —23,1 —29,8
13 250 —0,3420 —0,9397 —12,7 —35,3
14 268 —0,0349 —0,9994 — 1,31 —37,4
15 286 0,2756 —0,9613 10,32 —36,1
16 304 0,5592 —0,8290 21,0 —31,1
17 322 0,7880 —0,6157 29,8 —23,1
Таблица 11.17
Расчет винтовой линии С
(при - 45°, R = 67,5-Ю‘З м)
№ участка «+\)° cos + Т;.) sin^j + Ту) х Ю3, м м
1 45 0,7071 0,7071 47,7 47,7
2 57 0,5446 0,8387 36,75 56,6
3 69 0,3584 0,9336 24,2 62,9
4 81 0,1564 0,9877 10,56 66,6
5 93 —0,0523 0,9986 —3,53 67,3
6 105 —0,2588 0,9659 —17,5 65,2
7 117 —0,4540 0,8910 —30,61 60,2
8 129 —0,6293 0,7771 —42,4 52,4
9 141 —0,7771 0,6293 —52,4 42,5
10 153 —0,8910 0,4540 —60,2 30,61
11 165 —0,9659 0,2588 —65,2 17,5
12 177 —0,9986 0,0523 —67,3 3,53
13 189 —0,9874 —0,1564 —66,6 —10,56
14 201 —0,9336 —0,8584 —62,9 —24,2
15 213 —0,8387 —0,5446 —56,6 —36,75
16 225 —0,7071 —0,7071 —47,7 —47,7
17 237 —0,5446 —0,8387 —36,75 —56,6
189
Построение проекций винтовых линий на плоскости и
FjOiZi; X2O2Z2 и F2O2Z2 показано на рис. 11.43, 11.44 и 11.45.
По этим проекциям изготавливаются шаблоны. Другие винтовые
линии строятся по этим шаблонам смещением их по оси z на ве-
личину, соответствующую углу между строящейся винтовой ли-
нией и винтовой линией, по которой изготовлен шаблон (А, В
или С).
190
Построение проекций грузовой винтовой линии производится
также по уравнениям (11.50, 11.51, 11.52), где — начальный
угол i-й грузовой линии; т;- — приращение угла закрутки грузо-
вой винтовой линии при переходе от плоскости-начала к плоскости
сечения.
Начальные углы винтовых грузовых линий: для ведущего винта
первой полости = 50° (рис. 11.41); для остальных полостей
2 = $з — ^4 = 0; для ведомого винта первой полости =
= 63,5°; для остальных полостей О' = = 0.
Координаты начальных точек грузовых винтовых линий по
оси z (при у = 0):
z = (П153)
для ведущего винта
0,2 q n 2-180° 0 — 28- 10"» m;
41 2-180° J -J
_ 0,2 Zi~ 360 /2- n 360 -50 = 22-10-» m;
— °’2 360 \з- n 360 -50 = 72-10"» m;
0,2 Zi~ 360 - (4- n 360 4 -50 122-10"» m;
для ведомого винта
ZY — 0,3 360 (1-1)- 360 6 -63,5’ = —53-103 m;
0,3 360 /2- 1)- 360 6 — 63,5j = -3-10» m;
*3 = 0,3 360 /3- 1) 360 6 -63,5’ = 47-10-» m;
0,3 360 J4- 1) 360 6 -63,5’ = 97-10-» m;
4 = 0,3 1 360 1 (5- 1)- 360 6 -63,51 =147-10-» m.
Проекции грузовых винтовых линий строятся по шаблону винто-
вых линий в соответствии с начальными координатами (рис. 11.43,
11.44, IE45).
Для определения давления в каждой полости строится диа-
грамма распределения давлений (рис. II.46). По оси абсцисс от-
кладывается угол поворота ведущего винта который прини-
191
мается равным нулю в начале сжатия. Осевой размер винта
связан с углом поворота или закрутки уравнением
т3 = -^-2л. (11.54)
Для построения кривой повышения давления определяется
давление рабочего тела в полостях при различных значениях
Рис. 11.44. Проекции винтовых и грузовых линий на пло-
скость V1O1Z1
угла (Pi в пределах б < < ф1с; Задаваясь значениями <px и
используя зависимость 103 = f (<Pi), по графику рис. 11.37
определяют параметр 103 и затем V3. Порядок и результаты
расчетов приведены в табл? 11.18.
192
Рассчитанные значения рсж — f (<рх) позволяют построить кри-
вую повышения давления. Величины углов фь определяющих дав-
ление в полости, определяются по уравнению
Ф1 = Ф1С —(11.55)
где / — число полостей, расположенных между кромкой нагне-
тательного окна и рассматриваемой полостью (рис. 11.43);
Ф1 = 290—3-Ц^ = 20° при 71 = 3;
Ф1 = 290 — 2-Ц^- = 110° при />2;
Ф1 = 290— 1 -ЦВ = 200° при />1;
<р1 = 290° при /4 = 0.
13 Под редакцией Н. Н. Кошкина
193
Избыточное давление р = рсж — рвс определяется графически
по рис. 11.46:
Pi = 0 при ф! = 0; р2 = 6-104 Па при ф! = 20°; р3 = 30 X
X 104 Па при ф1 = 110°; = 115-Ю4 Па при ф4 = 200°; р. =
= 90-104 Па при Ф1 = 290°.
Рис. 11.46. Диаграмма распределения давлений
Таблица 11.18
Изменение давлений в зависимости от угла поворота
Формула Единица измере- ния Ф1. - . -°
40 80 120 160 200 240 280 290
юз 6 17 36 56 76 96 116 122
v3-10’ м3 12 33,3 70,6 '110 149 188 227 238
п Уп г 1 (К* + f2H) - 1 1,07 1,24 1,48 1,84 2,42 3,48 4,0
явн “ яг 1 1,09 1,28 1,58 2,02 2,75 4,2 4,9
Рсж ~ Роявн10 4 Па 29,8 32 38 47 60 81,5 125 145
194
Интенсивность нагрузки, приходящейся на 0,01 м длины экви-
валентного цилиндра для каждой полости ведущего и ведомого
винтов, определяется по уравнению
q — ар, (11.56)
где а — длина хорды, стягивающей дугу, равную угловому шагу
(рис. II.40).
Для ведущего винта
а = dj sin — — 0,125 sin -j*— = 8,84-10"3 м;
1 4
для ведомого винта
a = d2sin^- — 0,125 sin-^- = 6,25-10“3 м.
2 z2 6
Тогда для ведущего винта:
Ч1 = 8,84-10-2-0= 0;
q2 - 8,84-10"2-6-Ю4 = 5,31-103 Н/м;
q3 = 8,84-10"2-30-104 = 26,6-103 Н/м;
?4 = 8,84 • 10"2 -115 -104 - 101,5-103 Н/м;
д5 - 8,84-10"2,-90-104 - 79,5-103 Н/м;
для ведомого винта
q[ = 6,25-10“2-0 = 0;
q2 - 6,25-10“2-6.104 - 3,75-103 Н/м;
= 6,25-10-2 30-104 = 18,7-103 Н/м;
q't = 6,25-IO’2-115-104 = 71,9-103 Н/м;
- 6,25-10"2-90-104 = 56,3-103 Н/м.
Далее строятся проекции линий контакта и определяются про-
екции неуравновешенных площадок на плоскостях X ,
X2O2Z2 и Y2O2Z2 (рис. 11.42, 11.44, 11.43 и 11.45). В об-
щем случае координаты линии контакта винтов определяются
соответствующими профильными поверхностями винтов по этим же
рисункам. Здесь линии контакта винтов 1—5—4 относятся к эл-
липтическому участку профиля, линии 1—2 и 3—4 к эпициклои-
дальному участку профиля, а линия 2—3 характеризует контакт
цилиндров по образующим.
Проекция линии контакта на плоскости XiOjKi и X2O2Y2
(рис. 11.41, 11.42) состоит из двух линий (1—2—3—4), являющихся
частью окружности d = 0,125 м, и 1—5—4, являющейся частью
окружности с радиусом гк = 0,22 dx = 0,22-0,125 = 0,0276 м.
Построение проекции линии контакта винтов на плоскости
13* 195
и Y2O2Z2 показано на рис. 11.44 и 11.45. Проекции участков ли-
нии контакта 1—2 и 3—4 совпадают с проекцией винтовой линии
внутренней окружности для ведущего винта и наружной окруж-
ностью для ведомого. Участок 2—3 проектируется на пло-
скости Y^PiZi и Y2O2Z2 в прямые, совпадающие с осью винтов.
Проекции линии контакта винтов на плоскости Y^^Z^ Хг0^г,
Y2O2Z2 и X2O2Z2 для эллиптического участка профиля заме-
няются прямыми, соединяющими точки 1—5 и 5—4.
Рис. 11.47. Изменение нагрузки по длине ведущего винта:
а — в плоскости б — в плоскости
Построение неуравновешенных площадок показано на
рис. П.41, 11.43, 11.44, 11.45, где их проекции заштрихованы.
Площади проекций неуравновешенных площадок измеряются
планиметрированием, причем, если проекция площадки на пло-
скости YiO^i и Y202Z2 лежит левее линии контакта, ее площадь
берется со знаком плюс, если правее — со знаком минус (см.
табл. II. 19). Проекции неуравновешенных площадок на пло-
скости X1O1Z1 и X2O2Z2 берутся со знаком минус. Измерение пло-
щадей проекций неуравновешенных площадок производится после-
довательно по длине винта.
196
Расчеты интенсивности распределенной нагрузки -по длине
ведущего винта на плоскости XjOjZi и Y^^ приведены
в табл. 11.19, 11.20, по длине ведомого винта на плоскости X2O2Z2
и Y2O2Z2— в табл. 11.21 и 11.22.
а)
Рис. 11.48. Изменение нагрузки по длине ведомого винта: а — в пло-
скости X202Z2t б — в плоскости y202Z2
При составлении табл. 11.19—11.22 приняты такие обозначения:
qix и qiy — проекции интенсивности нагрузки на плоскости
AjOiZi и Y1O1Z1 на 0,01 м Z-й полости ведущего винта, Н/м; q'ix
и Qiy — проекции интенсивности нагрузки на плоскости X2O2Z2
и Y2O2Z2 иа 0,01 м г-й полости ведомого винта, Н/м; ДД-Х и &fiy —
проекции неуравновешенных площадок i-й полости ведущего винта
соответственно на плоскости ХгО^! и YjOjZ^ м2; &f'ix и —
197
Рис. 11.49. Схема сил, действующих на винты
проекции неуравновешенных площадок i-й полости ведомого винта
на плоскости X202Z2 и У2О2/2, м2; Nix и Л/ну— проекции сил,
действующих на 0,01 м неуравновешенной площадки i-й полости
ведущего винта на плоскости X1O1Z1 и YjOjZ^ Н/м; N'ix и N'iy —
проекции сил, действующих на 0,01 м неуравновешенной пло-
щадки i-й полости ведомого винта на плоскости X2O2Z2 и F2O2Z2,
Н/м; Qx и Qy — проекции всех сил, действующих на 0,01 м веду-
щего винта на плоскости Х±О^2 и УгО^1г Н/м; Q'x и Qy — про-
екции всех сил, действую-
щих на 0,01 м ведомого
винта на плоскости X2O2Z2
и K2O2Z2, Н/м.
По данным табл .11.18—
11.21 строятся графики
изменения нагрузки по
длине ведущего и ведомого
винтов (рис. 11.47, 11.48).
Для расчета и подбора
подшипников компрессора
определяются реакции на
опорах винтов. Схема сил,
действующих на винты,
показана на рис. 11.49.
При определении реакции
опор распределенная нагрузка (рис. 11.47 и II.48) на отдельных
участках заменяется сосредоточенными эквивалентными силами.
Точки приложения сил находятся в центре тяжести площадок.
На рис. II.50 и II.51 приведены схемы действия сил по длине
винтов для определения реакций опор. Здесь G и G1 — силы,
создаваемые массой ведущего и ведомого винтов, Н; Рш и Тш —
окружная и радиальная силы в зацеплении мультипликатора,
передаваемые на вал ведущего винта, Н.
Масса винтов складывается из массы нарезной части и массы
цилиндрических хвостовиков. Масса нарезной части винтов:
для ведущего винта
GHap = (-^~ 4М ip = (-^^52-- 4• 10,78• IO’4) X
X 0,17-7600= 10,7 кг,
где р ='7600 кг/м3 — плотность материала винтов (сталь 40, 40Х);
для ведомого винта
п, ( ndl
UHap — I —
ip =
--14\0'1252----- 6 • 7,71 • 1 оХ 0,17 • 7600 = 9,95 кг.
4 /
198
Рис. 11.50. К расчету реакций на ведущем винте:
а — в плоскости X^O^Zi'y б — в плоскости Y^p^Zi
Рис. II.5H К расчету реакций на ведомом винте:
а — в плоскости X2O2Z2; б —в плоскости Y2O2Z2
199
Изменение интенсивности распределенной нагрузки по длине
№ пло-. щадки Определяемая величина Единица измере- ния Номер
1 2 3 4 5 6 7
1 #2 + • — — 14 32 50 68 86
2 cos (#2 + Ti) — — — 0,970 0,847 0,64 0,373 0,068
3 Ч2х = Ч2 cos (в2 + TJ Н/см — — 51,5 44,9 34 19,8 3,6
4 см2 2,43 3,51 0,84 4- 4-—2,82 -2,75 -1,8 — 0,3 —
5 N3X = А^Р2 Н/см 14,6 21,3 —11,9 — 16,5 — 10,8 -1,8 —
6 + Тх • — — — — — ' — —
7 COS (#3 + Тх) — — — — — — — —
8 ч3х = ч3 cos (°з + Т1) Н/см — — — — — — —
9 *3у см2/см — — — — 1,1 2,43 3,51
10 N3x = ^зурз Н/см — — — — 3,3 72,9 105
И #4 + Тх • — — — — — — —
12 COS (04 4- Тх) — — — — — — — —
13 = <?4 cos (О4 + TJ Н/см — — — — — —
14 см2/см — — — — — —
15 *1Х = Н/см — — — — — — —
16 Я» + Тх • — — — — — — —
17 cos (fl# + Т1) — — — — — — — —
18 Чы = Чь cos (О6 + TJ Н/см — — — — — — —
19 см2/см — — — — — — —
20 N&X = ^ъуръ Н/см — — — — — — —
21 QX = Ч2Х + ^2Х + + Чзх + N3x + + Чуе + Nuc + + Чьх + Н/см 14,6 21,3 39,6 28,4 56,2 90,9 108,6
200
ведущего винта (проекция на плоскость X^O^j)
Т а б л и ц а 11.19
участка
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
104 122 140 158 176 194 212 230 248 266
-0,243 — 0,531 — 0,763 — 0,928 -0,998 -0,97 -0,84 — 0,64 -0,373 — 0,068
— 12,9 — 28,2 -40,5 — 49,3 -53 — 51,5 — 44,9 — 34 — 19,8 -3,6
— — — — — — — — —
— — — — — — — — —
14 32 50 68 86 104 122 140 158 176
0,97 0,847 0,64 0,373 0,068 -0,243 -0,531 -0,763 — 0,928 — 0,998
258 225 170 99,1 18,0 — 64,6 — 141 — 230 -247 — 265
0,84-5- —2,82 — 2,75 — 1,8 — 0,3 — — — — — —
59,4 82,5 -54 — 9 — — — —
— — — — — 14 32 50 68 86
— — — — 0,97 0,847 0,64 0,373 0,068
- — — — — 985 860 650 379 69
— — ' 1,1 z 2,43 3,51 0,84-г 4- —2,82 — 2,75 — 1.8 -0,3 —
— — 126 279 404 — 227 — 316 — 207 — 34,5 —
— — — — — — — — —
- — — — __ — — — — —
- — — — — — — — — —
— — — — — — — 1.1 2,43 3,51
— - . — — — — — 99 219 316
195,7 114,3 201,5 319,8 369 641,9 358,1 278 296,7 116,4
201
Изменение интенсивности распределенной нагрузки по
Хе п/п Определяемая величина Единица измере- ния Номер
1 2 3 4 5 6 7
1 02 + Tt 0 — — 14 32 50 68 86
2 sin (О2 + Tt) — — — 0,243 0,531 0,763 0,928 0,998
3 Чу = Ч Sin (°2 + Т1) Н/см — — 12,9 28,2 40,5 49,3 53
4 Чх СМ2/СМ — 22,3 — 1,78 -0,93 — 1,83 -2,19 — 0,3 —
5 = Н/см -13,4 — 10,7 — 5,6 — 11 — 13,2 -1.8 —
6 + Ti о — — — — — — —
7 sin (О3 + Ti) — — — — — — — —
8 Чу = Ч sin (°з + Ti) Н/см — — — — — — — .
9 Чх см2/см — — — — — 1,2 — 2,23 -1,78
10 *Чу = Д?зхРз Н/см — — — — — 36 -67 -53,6
11 04 + Ti о — — — — — — —
12 sin (04 + г,) — — — — — — —
13 Чу = Ч sin + Ti) Н/см — — __ — — —
14 Чх см2/см — — — — — — —
15 “ Л^4ХР4 Н/см — — — — —
16 Фа + 0 — — — — — — —
17 sin (06 + Tj) — — — — — —
18 *Чу = Ч sin (°б + т1) Н/см — —_ — — — —
19 Чх см2/см — — — — — — —
20 ^5У = ^6ХР6 Н/см — — — — —
21 ~ д2У NW **" + Чзу + N3y + + + Nw + + д5У + N&y Н/см — 13,4 — 10,7 7,3 11,2 -9,7 — 19,5 -0,4
202
Таблица 11.20
длине ведущего виита (проекция на плоскость KjO^)
участка
1 • 9 10 11 12 13 14 15 16 17
| 104 122 140 158 176 194 212 230 248 266
| <*,97 0,847 0,64 0,373 0,068 — 0,243 — 0,531 — 0,763 -0,928 -0,998
.4.5 44,9 34 19,8 3,6 — 12,9 — 28,2 — 40,5 -49,3 -53
1 ~ — — — — — — — —
1 - — — — — — — — — —
1 14 32 50 68 86 104 122 140 158 176
| 0.243 0,531 0,763 0,928 0,998 0,97 0,847 0,64 0,373 0,068
64,6 141 230 247 265 258 225 170 99,1 18,0
| 0,93 — 1,83 — 2,19 -0,3 — — — — —
| 27,9 -54,8 -65,7 -9 — — — — — —
— — — — 14 32 50 68 86
— — — 0,243 0,531 0,763 0,928 0,998
— — — — 247 539 775 941 1010
| — -— — 1,2 -2,23 — 1,78 — 0,93 -1,83 — 2,19 -0,3 —
1 ~ — — 138 -256 -205 -107 — 210 — 252 -34,5 —
1 ~ — — — — — — — —
| _ ’ — — — — — — — . —
| _ — — — — — — — — —
1 ~ — — — — — ' — -1,2 — 2,23 -1,78
— __ — — — — — 108 — 201 — 160
88,2 131,1 60,3 1,8 63,6 385,1 525,8 544,5 755,3 815
203
Изменение интенсивности распределенной нагрузки по
№ п/п Определяемая величина Единица измере- ния Номер
1 2 3 4 5 ft 7
1 #2 + • 15,5 27,5 39,5 51,5 63,5 75,5 87,5
2 COS (#2 + та) — 0,964 0,888 0,774 0,625 0,449 0,253 0,047
3 42х = 42 cos (^2 + т2) Н/см 36,1 33,3 29,0 23,4 16,9 9,5 1,8
4 Д6» см8/см — 0,25 — — — — — —
5 n2x = &?2уР2 Н/см -1,5 — — — — — — -
6 ^3 + т2 о — — — — 3,5 15,5 27,5
7 cos(^3 + т2) — — — — — 0,998 0,964 0,888
8 <?3х = <73 cos (О3 + т2) Н/см — — — —• 186 180 166
9 ДГз» см2/см — — — — + 0,74- — 0,45 — 0,25 —
10 N3x = Af3vp3 Н/см — — — — 7,5 -75 —
11 $4 + т2 о — — —• — — — —
12 cos (О4 + т2) — — — — — — — . —
13 44 х = 44 cos (О4 + Т2) Н/см — — — — — — —
14 д^ см*/см — — — — — — —
15 ^4х ~ ^4уР4 Н/см — — — — — — —
16 ^5 + т2 0 — — — — — — —
17 cos (^5 + т2) — — — — — — - — —
18 45х = 45 cos (О5 + т2) Н/см __ — — — — — —
19 д^ см*/см — — — — — — —
20 n5x= ^f5yP5 Н/см — — — — — — —
21 Qx = 42х + N2x "Ь + 43х + N3x + + 44х + N4x + + 45х + N&x Н/см 34,6 33,3 29 23,4 210,4 182 167,8
204
Таблица 11.21
длине ведомого .винта (проекция на плоскость X202Z2)
участка
8 9 10 11 12 13 14 15 • 16 17
96,5 115,5 123,5 135,5 147,5 159,5 171,5 183,5 195,5 207,5
-0,110 — 0,364 — 0,550 — 0,711 — 0,842 -0,936 -0,987 — 0,998 — 0,964 — 0,887
-4,1 — 13,6 — 20,6 — 26,7 — 31,6 -35,1 -37 — 37,4 — 36,2 -33,2
— — — — — — — —
— — — — — — — — — —
39,5 51,5 63,5 75,5 87,5 96,5 111,5 123,5 135,5 147,5
0,774 0,625 0,449 0,253 0,047 -0,110 -0,364 -0,55 — 0,711 — 0,842
144 117 84 47,2 8,8 — 20,6 -68 -103 — 133 -157
— — — — — — — — — —
— — — — — — •— — —
— — 3,5 15,5 27,5 39,5 51,5 63,5 75,5 87,5
— — 0,998 0,964 0,888 0,774 0,625 0,449 0,253 0,047
— — 716 692 637 556 449 323 182 33,8
— — + 0,7- - — 0,45 — 0,25 — — — — — —
— + 28,2 — 28,8 — — — — — —
— — — — —• — — 3,5 15,5 27,5
— — — — — — — 0,998 0,964 0,888
— — — — — — — 561 542 500
__ — — — — — + 0,7- - — 0,45 — 0,25 —
— • — — — — — — 22,5 -22,5 —
139,9 103,4 807,2 683,7 613,2 500,3 344 766,1 532,3 343,6
205
Изменение интенсивности распределенной нагрузки по
длине ведомого винта (проекция на плоскость Y2O2Z2)
Таблица 11.22
1 № п/п Определяемая величина Единица ; измере- ния Номер
1 2 3 Z 4 5 6 7
I #2 + т2 а 15,5 27,5 39,5 51,5 63,5 75,5 87,5
2 sin 4- Т2) — 0,264 0,459 0,634 0,781 0,894 0,967 0,999
3 Я2у ~ ?2 sin (^2 + т2) Н/см 9,9 17,2 24,1 29,3 33,5 36,2 37,4
4 Д^2х см2/см 0,3 — — — — — —
5 N2y = а?2хР2 Н/см 1,8 — — — — — —
6 #3 + т2 О — — 3,5 15,5 27,5
7 sin (О3 + т2) — — — — — 0,059 0,264 0,459
8 ЯЗу == <73 sin (*3 + т2) Н/см — — — 10,8 49,4 85.8
9 &?3х см2/см — — — — 1,1 0,3 —
10 N3y = Д/3*РЗ Н/см — — — — 33 9 —
11 ^4 + т2 о — — — — — — —
12 sin (О4 + т2) — — — — — — — —
13 я\у — 4 sin (О4 + т2) Н/см — — — — — — —
14 д/4х см2/см — — — — — — —
15 N4y = л?4хР4 Н/см — — — — — — —
16 -&5 + Т2 • — — — — — —
17 sin (О5 + т2) — — — — — — — —
18 ЯЗу = ЯЪ s’n (^5 + т2) Н/см — — — — — —
19 д/5х см2/см — — — — — — —
20 N3y = ^ЗхРЗ Н/см — — / — — — —
21 Qy~ Я2у + N2y + + ЯЗу 4- N3y + 4" Я4у 4- ^4у + 4 ЯЗу + ^5 у Н/см 11,7 17,2 24,1 29,3 77,3 94,6 123,2
участка
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
99,5 111,5 123,5 135,5 147,5 159,5 171,5 183,5 195,5 207,5
0,987 0,932 0,835 0,703 0,540 0,353 0,151 — 0,058 — 0,264 — 0,459
37,0 35,0 31,3 26,4 20,2 13,5 5,7 — 2,2 -9,9 -17,2
— — — — — — — — —
— — — — — __ — —
39,5 51,5 63,5 75,5 87,5 99,5 111,5 123,5 135,5 147,5
0,634 0,781 0,894 0,967 0,899 0,987 0,932 0,835 0,703 0,54
118 146 167 181 187 184 174 156 131 101
— — — — — — — — —
— — — — — — — — — —
— — 3,5 15,5 27,5 39,5 51,5 63,5 75,5 87,5
— — 0,058 0,264 0,459 0,634 0,781 0,894 0,967 0,999
— — 41,7 190 330 455 561 642 695 717
— 1,1 0,3 — — — — —
— — 127 34,5 — — — —- — —
— __ — ч — — 3,5 15,5 27,5
— — — — — — — 0,058 0,264 0,459
— — — — — — 32,6 149 259
— __ — — — — 1,1 0,3 —
— — — — — — 99 27 —
155 181 367 231,9 537,2 652,5 740,7 927,4 992,1 1059,8
207
206
Масса цилиндрической части винтов:
для ведущего винта
этйцНд 3,14-0,052Л •услп ъ сс
Сцил =----Г” ^илР ~4*"" °’24 * 7600 Ж 3’65 Кг;
для ведомого винта
б^ил = 3--14^052 0,18-7600 = 2,74 кг.
Силы, создаваемые массой винтов:
G = (10,7 + 3,65) 9,81 = 140,8 Н;
6' = (9,95 + 2,74) 9,81 = 124,3 Н.
Точка приложения сил принята в центре рабочей длины винтов.
Окружная и радиальная силы в зацеплении мультипликатора,
передаваемые на вал ведущего винта, определяются при расчете
мультипликатора. В рассматриваемом примере принято; Рш =
= 3500 Н, Тш - 1500 Н.
Реакции в опорах определяются решением системы уравнений:
£Л4, = 0 и 2^ = 0.
В примере реакции опор, подсчитанные по этим уравнениям,
приведены в табл. 11.23.
Таблица И.23
Реакции опор
Определяемая величина, Н Ведущий винт в плоскости Ведомый винт в плоскости
X1O1Z1 Y.O.Z. X2O2Z, K2O2Z2
Rax —2831 — — —
Rav — 2609,7 — —
&А1 == j/ ^Axt + R^Ayl 3860
2482 — — —
RBy — 2285 — —
&Б1 = У" R2Bx\ + Rhyl зг 70 — —
RAX2 — — 2167,2 —
Rau% — — — 1932
Ra2 ~ R\x2 + RaiP 2900
RBx2 — — 3447 —
RBy2 — — — 4288
#Б2 = ]/ Rfrc2 + Rfy2 5500
208
На основании определенных реакций в опорах по известной
методике (см. § 9) производится расчет и подбор подшипников*
Осевые силы, действующие на винты
Суммарная осевая сила, действующая на ведущий винт, на-
правленная в сторону всасывания, определяется по уравнению
Рг = Р1Т + РО1 + Ра, (11.57)
где Р1т — осевая сила, действующая на торец ведущего винта, Н;
Р01 — суммарная осевая сила, действующая на профильные по-
верхности ведущего винта, направленная в сторону всасывания, Н;
Ра — осевая сила, действующая в зацеплении мультипликатора, Н.
Лт = (2/13+4 Аэ +4- Ак) ДР =
= (2 -8,845 • 10’4 + 0,5 - 8,845 • 10’4 +
+ 0,5 • 15,7 • 10'4) 90,2 104 = 2700 Н,
где Др = ри — рвс = (120 — 29,8) 104 = 90,2-104 Па;
0,785 (d?-4H)-^ln
fia — : —
= °.785 (°Д252 - °>0752) — 4-1078- Ю~4 = 8 845 в 10-4 м2
— площадь торцового сечения зуба ведущего винта;
flK = 0,785 (d?BH — dl) = 0,785 (0,0752 — 0,062) = 15,7-10-4 м2
— площадь кольцевой щели между окружностью впадин
и наибольшим диаметром вала винта;
Ля = (AxiOij't Лп Ч~ Ап) 2 ~
= (1,1-Ю’4 + 10,78-Ю-4 + 7,71 IO’4) (6 -10* +
+ 22 104 + 86 • 104 + 25 104) = 2720 Н,
где 2 Ар/ — разность давлений между двумя соседними парными
полостями, Па.
Для определения Др, на диаграмме распределения давлений
(см. рис. 46) строится линия изменения давлений в задней парной
полости, которая эквидистантна линии изменения давления в пе-
редней парной полости:
Дрх = 6 • 104 Па; Др2 = 22 • 104 Па;
Др3 = 86 • 104 Па; Др4 ='25 • 104 Па;
= 1,1 10"4 м2— проекция неуравновешенных площадок
на плоскости Х101У1 (рис. 11.41).
14 Под редакцией Н. Н. Кошкина 209
Сила Р6 определяется при расчете мультипликатора. В за-
висимости от угла наклона зубьев в мультипликаторе сила Ра
может иметь отрицательное или положительное значения. В при-
мере Ра = — 2500 Н. Тогда: Рг - 2700 + 2720 — 2500 =
= 2920 Н.
Суммарная осевая сила, действующая на ведомый винт,
Р* - Р^-Р»*, (И .58)
где Р2т — осевая сила, действующая на торец ведомого винта, Н;
Р02 — осевая составляющая сил, возникающих под действием
разности давлений в соседних парных полостях на неуравнове-
шенные площадки, направленная в сторону нагнетания, Н,
Р^т ~ ^2/2з + ~ + ”2" Ар =
= (2 5,37 • 10-* + 0,5 - 5,37 • 10'4 +
+ 0,5-15,7-10"4)90,2-104= 1920 Н,
где
f 0,785 (4-d22BU)-z2f2n
Г 23— 6 —
0,785 (0.1252 — 0.0752) — 6-7,71 - IO-4 с о_
= —:------------’-Z— ----!------= 5,37 • 10 4 м;
о
/2к = 0,785 (dk — ^) = 15,7-10“4 м2;
Р02 = fmi £ Дрг = 1,1 • 10’4 (6 • 104 + 22 • 104 + 86 • 104 +
+ 25-104) = 153 Н;
Р2 = 1920 — 153 = 1767 Н.
Для уменьшения осевой нагрузки, действующей на упорные
подшипники роторов, обычно применяются разгрузочные устрой-
ства (думмисы), представляющие собой стальные диски, закреп-
ленные на роторе. Давление в полости с одной стороны диска равно
давлению всасывания рвс, с другой стороны — давлению масла
после насоса рм.
Нагрузка, снимаемая думмисом,
Рд,ум = (рм Рвс)~4“(^д dp), (11.59)
где рм = р + 0,3 = 1,19 + 0,3 — 1,49 МПа; £>д — наружный
диаметр думмиса, м; — внутренний диаметр думмиса, м;
210
В примере:
для ведущего винта
р1дум = (1,49 — 0,298) 106-0,785 (0,0752 — 0,052) - 2820 Н;
для ведомого винта
Р2дум - (1,49 — 0,298) 106• 0,785 (0,0652 — 0,052) = 1740 Н.
Осевая сила, действующая на упорные подшипники:
на ведущем винте
Лподш Л - Лдум = 2920 - 2820 = 100 Н;
на ведомом винте
Лподш = ^2 - ЛдУм = 1767 - 1740 = 27 Н.
На эти силы по принятой методике рассчитываются упорные
подшипники.
§ 16, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ
Центробежные компрессоры применяются, как правило, в тех
случаях, когда необходимо обеспечить сжатие больших объемов
рабочего тела. В холодильном машиностроении такую задачу
приходится решать при создании паровых холодильных машин
большой холодопроизводительности (несколько МВт в одном
агрегате) и при разработке газовых холодильных машин.
При заданных внешних условиях и рабочем теле минимальная
и максимальная холодопроизводительности, которые можно обес-
печить с помощью центробежного компрессора, определяются
в первую очередь рациональными габаритами компрессора и до-
пустимыми по условиям прочности и газовой динамики окруж-
ными скоростями рабочих колес и2.
По условиям прочности нежелательно, чтобы при использова-
нии колес с покрывающим диском окружная скорость и2 на на-
ружном диаметре £)2 (рис. 11.52) превосходила 300—320 м/с.
С этим ограничением приходится считаться при расчете компрес-
соров газовых холодильных машин, а также при создании ком-
прессоров для паровых машин, использующих в качестве рабочего
тела низкомолекулярные вещества, например аммиак.
По условиям газовой динамики для получения достаточно вы-
сокого к. п. д. проточной части и обеспечения расчетной объемной
производительности необходимо, чтобы числа М, т. е. отношения
средней скорости потока к скорости звука при входе в межлопа-
точные каналы колес и лопаточных диффузоров, не превосходили
некоторых предельных значений, близких к 0,9.
Диапазон объемных производительностей, которые рацио-
нально обеспечивать с помощью компрессоров центробежного
14*
211
типа (в м3/с), в случае газовых машин и машин, работающих на
низкомолекулярных рабочих телах, можно оценить по формуле
у = (0,03--0,13) Dlu2. (11.60)
Для высокомолекулярных рабочих тел более удобна формула
V^(3-т-13)Р1М„
(11.61)
где Mw — условное число М, подсчитанное по окружной скорости
колеса и скорости звука перед компрессором; р. и k — молеку-
лярная масса и показатель адиабаты рабочего тела; 7Н — темпера-
тура рабочего тела перед всасывающим патрубком. Меньшее зна-
Рис. 11.52. Газодинамическая схема проточной части
двухступенчатого центробежного компрессора
чение численного коэффициента относится к малорасходным сту-
пеням с малыми углами выхода рабочих лопаток 02, а большее —
к высокорасходным, с углами 02 большими, чем 45°.
Удельная работа, обеспечиваемая одной ступенью центробеж-
ного компрессора, как правило, недостаточна для обеспечения тер-
модинамического цикла паровой холодильной машины. Поэтому
центробежные компрессоры паровых холодильных машин при-
212
ходится выполнять многоступенчатыми: сжатие осуществляется
последовательно в нескольких рабочих колесах, расположенных
в одном или нескольких корпусах. Каждая центробежная ступень
помимо рабочего колеса содержит выходное устройство, состоя-
щее из диффузора и обратного направляющего аппарата (ОНА) —
в ступени «промежуточного» типа — и диффузора и сборной ка-
меры или улитки — в ступени «концевого» типа.
Принципиальная газодинамическая схема проточной части
центробежного компрессора зависит от термодинамического цикла
холодильной машины. В цикле с однократным дросселированием
рабочего тела после конденсатора массовый расход через все сту-
Рис. 11.53. Принципиальная схема холодильной машины
с двухступенчатым дросселированием и промежуточным
отбором пара:
а — смешивание пара в компрессоре; б — смешивание
пара вне компрессора
пени один и тот же. При двукратном дросселировании с отбором
пара из промежуточного сосуда компрессор необходимо выпол-
нять двухсекционным: через первую секцию проходит пар, от-
сасываемый из испарителя, а через вторую — сжатый в первой
секции и отсасываемый из промежуточного сосуда после первого
дросселирования. Обе секции могут располагаться либо в одном
корпусе (компрессоры для высокомолекулярных рабочих тел),
либо в двух корпусах, имеющих самостоятельные подшипники
(аммиачные машины). При однокорпусном исполнении первая
секция может быть выполнена без нагнетательного патрубка: под-
вод пара, отсасываемого из промежуточного сосуда, к проточной
части компрессора осуществляется патрубком, расположенным на-
против ОНА последней ступени первой секции. Смешение пара,
отбираемого из промежуточного сосуда, с паром, сжатым в первой
секции, происходит в каналах обратного направляющего аппарата,
предшествующего первому рабочему колесу второй секции. Мас-
совая производительность второй секции при этом больше, чем
производительность первой. В некоторых конструкциях смешение
осуществляется вне проточной части. В этом случае каждая секция
имеет свой всасывающий и нагнетательный патрубки (рис. 11.53).
213
Рис. 11.54. Цикл работы паровой холодиль-
ной машины в i—1g р-диаграмме
В задание на проектирование центробежного компрессора па-
ровой холодильной машины должны быть включены холодопроиз-
водительность Qo (МВт), температура кипения рабочего тела 70
и температура конденса-
ции Т.
Если цикл и рабочее
тело не заданы, то расчету
собственно компрессора
должны предшествовать
выбор рабочего тела и тер-
модинамические расчеты
различных вариантов цик-
ла с целью отыскания
оптимального варианта.
При выполнении вариант-
ных расчетов значениями
к. п. д.секций приходится
задаваться на основании
опыта проектирования
центробежных компрес-
соров.
П р и м е р 1. Выполнить газодинамический расчет проточной
части центробежного компрессора паровой холодильной машины,
работающей по циклу с одноступенчатым дросселированием. Ис-
ходные данные для расчета следующие:
Холодопроизводительность машины Qo, МВт ........... 1,39
Температура кипения То, К............................. 263
» конденсации Т, К ............................ 298
Рабочее тело........................................Фреон-12
1. Параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Для
проведения всех газодинамических расчетов необходимо распо-
лагать по возможности более подробной диаграммой состояния
рабочего тела, причем поскольку к. п. д. проточной части при
расчете компрессора не вычисляется, а задается, то наиболее удоб-
ной для расчета оказывается термодинамическая диаграмма ра-
бочего тела в координатах i — 1g р, однако при расчете можно
пользоваться и другими диаграммами.
При подогреве рабочего тела на всасывании АТВС = 10° и
переохлаждении перед регулирующим вентилем до Ти = 293 К
применительно к циклу, показанному на рис. 11.54, параметры
рабочего тела в узловых точках приведены в табл. 11.24.
Удельная массовая холодопроизводительность рабочего тела
70 = = 576,0 — 439,0 = 137,0 кДж/кг.
Массовая производительность компрессора
G“ = -^ = -LW2L==10’2 кг/с-
70 1 °'
214
Параметры узловых точек
Таблица 11.24
Параметры Точки
1 2 3 4 4'
р, МПа 0,219 0,651 0,651 0,651 0,219
Т, к 273 — 298 293 263
г, кДж/кг 576,0 596,5 — 439,0 439,0
V, м3/кг 0,082 0,0307 — — —
Объемная производительность компрессора ’
Уд = Gavx = 10,2 0,082 = 0,833 м3/с.
2. Адиабатный к. п. д. и внутренняя мощность компрессора.
Для определения адиабатного к. п. д. проточной части т]ад не-
обходимо задаться политропным к. п. д. проточной части т]пол.
Средние значения политропного к. п. д. ступеней с различными
углами выхода рабочих лопаток, полученные при числах Mw = 0,8
на хорошо отработанных ступенях, приведены в табл. 11.25.
Таблица 11.25
Оптимальные параметры отработанных ступеней
02. ... ° 2 ОПТ 1 + 0тр + 0пр ^пол опт
1 15 0,08—0,12 6—8 1,1 0,82—0,84
22,5 0,14—0,16 1 9—11 1,06 0,82—0,85
32 0,16—0,18 12—16 1,05 0,81-0,85
45 0,22—0,26 20—24 1,04 0,81— 0,85
60 0,26—0,30 24—26 1,03 0,80—0,84
90 0,28—0,34 26—30 1,02 0,79—0,82
Меньшие значения т]^ соответствуют большим числам Ми,
максимальные величины т]пол соответствуют Ма = 0,7.
Если выбрать для проектируемого компрессора угол выхода
рабочих лопаток |32 = 32°, то для расчета проточной части вели-
чину политропного к. п. д. можно принять: ?]пол = 0,81.
Степень повышения давления в компрессоре
pK 0,651 Q QQ
= 77 = Ой = 2’98’
215
Коэффициент изменения удельного объема в компрессоре при
изоэнтропном сжатии
/, ___ 0,082 _
v ад “ Vk ад ~ 0,0307 — Z’D/ •
Условный показатель изоэнтропы процесса сжатия
Ъ — lg JtK — lg 2»98 — °>474 —111 1
1ё^ад~ 1g 2,67“ 0,427”
Адиабатный к. п. д. проточной части
— гш-1
k — 1 9 98 1,111 _1
Лад = -Ъг--------= - ~ мил = 0,798.
Л^пол_! г^в1’1110,81 —1
Удельная работа при изоэнтропном сжатии
/ад = ад — in = 596,5 — 576,0 = 20,5 кДж/кг.
Действительная удельная работа компрессора при политроп-
ном сжатии
‘-4i = S = W = ® >кДж/кг.
Внутренняя мощность компрессора
Nt = Gal = 10,2-25,7 = 262 кВт.
Холодильный коэффициент
о____________________ ?о _ 137,0_ с оо
I ~ 25,7 ” 0,Ск5-
: (3. Построение линии политропного сжатия в компрессоре.
Энтальпия в конце политропного сжатия
iK = in + ~ 576,0 + 25,7 = 601,7 кДж/кг.
Действительный удельный объем в конце политропного сжатия
(по диаграмме): ик = 0,0318 м3/кг.
Действительное изменение удельного объема в компрессоре
а ___________________ vh _ 0,0820_п ко
ик “ 0,0318”
Показатель политропы процесса сжатия
w___ 1g Як _. 1g 2,98_ 0,474 _, i кк
Ig^p ~lg 2,58 “0,411 “
216
Рис. 11.55. Изменение параметров
пара в проточной части центробежного
компрессора при политропном сжатии
Давление пара на линии сжатия по уравнению политропы
/ ин
Задаваясь отношением vH/v, определяют р, а затем с помощью
диаграммы рабочего тела по значениям р и v находят соответ-
ствующие им значения энтальпий л. Значения р и*и, опреде-
ленные по уравнению полит-
ропы, наносят на тепловую
диаграмму, после чего через
расчетные точки проводят ли-
нию сжатия. На рис. 11.55 по-
казаны зависимости Т = f (£),
р — f (i) и v = <p (i) на линии
сжатия, построенные по данным
табл. 11.26.
4. Окружные скорости, чи-
сло ступеней и основные раз-
меры рабочих колес. При темпе-
ратурах кипения То и конден-
сации Т число ступеней центро-
бежного компрессора паровой
холодильной машины X может
быть определено по формуле
v 0
Ts тк-т0
(11.62)
2&МиТ]ад(рн2 U "И Ртр 4 Рпр) Тк
где Ts — нормальная температура кипения рабочего тела; 0 —
число Трутона, для всех рабочих тел, близкое к 20; <ри2 и 1 + Ртр +
+ Рпр — величины, зависящие от угла выхода рабочих лопаток
колес р2 (принимаемые в соответствии с табл. 11.25).
Таблица 11.26
Зависимость температур, давления и удельного объема
от энтальпии вдоль линии сжатия
V t>H т1г-Л \ V ) р, МПа о, м3/кг 1, кДж/кг Т, К
1,0 0 0 1,0 0,219 0,082 576 273
1,2 0,079 0,0912 1,234 0,270 0,0673 580,6 281
1,4 0,146 0,1685 1,474 0,323 0,0586 584 288
1,6 0,204 0,2355 1,721 0,377 0,0512 587,5 295
1,8 0,255 0,2945 1,970 0,430 0,0456 591 303
2,0 0,301 0,348 2,228 0,488 0,0410 594,5 310
2,2 0,342 0,393 2,475 0,542 0,0373 597 315
2,4 ' 0,380 0,439 2,75 0,601 0,0341 599,5 320
* 2,58 — — — 0,651 0,0318 601,7 324
217
Максимальные, предельно допустимые по условиям газовой
динамики значения Ми могут быть приняты в соответствии с дан-
ными, приведенными на рис. 11.56. Для грубых расчетов можно
пользоваться более простым соотношением, получающимся из
приведенного выше уравнения при Ts & TQ; Тк 310 К;
£MU2 ~ 1; 0 = 20 и Лад Ф«2 (1 + ₽Тр + ₽пр) = 0,5:
4>r,nnm х = Т ~.Т° :
Рис. 11.56. Зависимости Мипр =
f (₽2; b2/D2) при 0,9,
d/Z)2 —0,25:
1 ~ МП2=°’03: 2 ~ °’°5:
5 - Vn2 = 0’07; 4“*Г2ОПТ = '(02)
у Тк — Тн _ 298 — 263 35 ~ „
15 ~ 15 ~15~2’
По табл. 11.25 для угла (32 = 32°
принимается: <рг2 = 0,18; г2 = 16;
1 + ₽тр + 0пр = 1.05.
Поправка к коэффициенту напора
на конечное число лопаток
kz=l — — sin р2= 1—^sin32° =
2 z2 16
= 1—0,530= 1—0,104 = 0,896.
10
Теоретический коэффициент на-
пора колеса
фи2 = kz — <р,2 ctg р2 =
= 0,896 — 0,18 1,6 = 0,606.
Если принять, что оба колеса имеют одинаковые диаметры £)2
и углы р2, то окружная скорость
— 1/ - 1/ 257.103“ _ 1 до
— V X<pU2 (1 + Ртр+ Рпр) “ У 2.0,606.1,05 — 142 М/С-
Полученная величина не превышает допустимых по условиям
прочности значений окружной скорости при использовании в ка-
честве материала для рабочих колес легированных сталей или вы-
сокопрочных алюминиевых сплавов типа АК6—АК8 (и2 300ч-
4-320 м/с). Если при расчете компрессора окружная скорость и2
оказывается выше допустимой по условиям прочности, то необ-
ходимо увеличить число ступеней X. Для уменьшения числа сту-
пеней X в первых ступенях можно принять увеличенные углы [32.
Если углы (32 приняты в ступенях различными, то при постоянном
для всех колес диаметре Ь2
Т1 [фиг (1 + Ртр + Рпр)1/
7=1
(11.63)
где / — номер ступени. Для каждого значения р2 берутся свои
величины Фи2 и 1 + ртр + £пр.
218
Максимально допустимое значение Мипр зависит от относи-
тельной ширины рабочего колеса Ь2Ю2 (рис. 11.56). В многоступен-
чатом центробежном компрессоре относительную ширину первого
колеса можно принимать в пределах 0,05—0,08. Если принять для
первого колеса (b2ID2y = 0,065, то при (32 = 32° предельно до-
пустимое значение Мипр 1,29 (по рис. II.56). Тогда при т)ад =
- 0,798; Фи2 = 0,606; 1 + ₽тр + ₽пр = 1,05; Го = 263 К; Тк =
= 298 К; k = 1,111; Ts = 243,2 К; 0 = 19,9 для фреона-12 ми-
нимально допустимое число колес компрессора в соответствии
с уравнением (11.62) X = 1,15. Но поскольку это число мини-
мально допустимое, его необходимо округлить до ближайшего
целого в большую сторону, т. е. принять X = 2, при этом
М“~91,2 Г р — 91,2 Г 120,9 ~ и’уо’
что на 30% меньше предельного значения. Если задаться меньшей
относительной шириной колеса Ь2Ю2, что приведет к увеличению
Мипр> то проектируемый компрессор можно было бы выполнить
одноступенчатым. Для дальнейших расчетов принято X = 2.
Коэффициент реакции ступени I
! 1 Фг2 + Ф«2 1 О,182 + О,6О62 _
Р 2<pU2 (1 + ртр + рПр) 2.0,606-1,05
— 1—0,314 = 0,686.
Удельная работа ступени I
AiI = u^2(l + ₽тр+ ₽пр)' = М22-0,606-1,05 = 12,85 кДж/кг.
Изменение энтальпии рабочего тела в первом колесе
А/i = р1 др = 0,686 12,85 - 8,82 кДж/кг.
Энтальпия рабочего тела при выходе из колеса
/I = iH Д/i = 576,0 + 8,82 = 584,82 кДж/кг.
По графику v — ф (i) (рис. 11.55) удельный объем за первым
колесом v!2 = 0,0572 м3/кг. При принятой величине коэффициента
загромождения выходного сечения колеса лопатками т2 = 0,94
и (b2/D2y = 0,065 диаметр колеса
п -1 / 1 / 10,2-0,0572 _ п о 4q w
^2“1/ ( b2 \1 ~ У 3,14.0,94.142-0,18-0,065 0,4 *
г ЛТ2М2ФГ2 ( ~т\~ )
При D2 < 0,25 м целесообразно уменьшить угол выхода лопа-
ток колеса и повторить все расчеты для принятого нового зна-
чения р2 или отказаться от использования центробежного ком-
прессора в проектируемой холодильной машине. При получении
219
слишком большого значения D2 (например, большего, чем позво-
ляют возможности завода-изготовителя) следует увеличить угол Р2
и принять наибольшее рекомендуемое значение (b2ID2) или уве-
личить число ступеней компрессора, или же рассмотреть вопрос
о создании осевого компрессора.
Ширина первого колеса на выходе
bl = (Хоббса = 0,065 0,343 = 0,0223 м.
Частота вращения компрессора
60и2 60-142
fl - ----. —______________
л£>2 3,14 0,343
4 ’ ’
= 7900 об/мин.
Для уменьшения трудоемкости изготовления, уменьшения за-
трат на оснастку и снижения себестоимости компрессора второе
колесо целесообразно спроектировать так, чтобы оно отличалось
от первого только шириной.
При условии, что в расчетном режиме работы компрессора
фй = Фг2 = 0,18, для второго колеса угол (32 и число лопаток
принимаются такими же, как и для первого; тогда ф^ = ф1з =
= 0,606 и с достаточной точностью
Ai” = = 12,85 кЦж/кг;
A Z
рп pi = 0,686;
А41 = р11 Ain = 0,686-12,85 - 8,82 кДж/кг.
Энтальпия рабочего тела при выходе из второго колеса
/п /н + д/i + д/п = 576,0 + 12,85 + 8,82 = 597,67 кДж/кг.
По величине ф с помощью рис. 11.55 находится удельный
объем рабочего тела за вторым колесом у” = 0,0368 м3/кг и вы-
числяется относительная ширина второго колеса на выходе
(11.64)
В рассматриваемом случае ф^ = ф^2; D™ = Pi; т2т = т2;
«Г = «2, поэтому
/^У =^/^.у = 0^0368 0 065 = 0,0418.
\Рз/ v2 0,0572
Во избежание ощутимого снижения к. п. д. ступени при про-
ектировании следует стремиться соблюдать условие-—- > 0,015н-
ь 2
-н0,020. Если <0,015, следует увеличить относительную ши-
220
рину первого колеса, уменьшить f}2 и фг2 или увеличить число
колес. Ширина второго колеса на выходе
Ж = 0,0418Z)II = 0,0418-0,343 = 0,0143 м.
Z h ' А 9 9
5. Расчет рабочих колес. Диаметр вала компрессора перед
первым рабочим колесом 4 ориентировочно определяется по урав-
нению
dB = 0,022 (Х+2,3) У ПкрРгЮ-3. (11.65)
Для «жесткого» вала (первая собственная частота колебаний
ротора Икр больше частоты вращения п) следует принимать:
Якр > (1,2-н1,3) п. Для «гибкого» вала (частота вращения п
больше Икр) частота вращения ротора п должна быть меньше вто-
рой собственной частоты колебаний ротора п^р, причем, как пра-
вило, ПкР (3,6-н3,8) Икр. Тогда
(1,25 -н 1,30) п* р < п < (0,75 -^0,80) п”.
В рассматриваемом примере X = 2, D2 == 0,343 м. Приняв
для жесткого вала = 1,25п = 1,25-7900 10 000 об/мин,
получим
4 = 0,022 (2 + 2,3) /1000 0,343s-1б~3 - 0,022 X
X 4,3-0,343 /ЗДЗ = 0,060 м.
При гибком вале диаметр dB оказался бы меньшим. При не-
больших диаметрах рабочих колес наружный диаметр втулки, на-
деваемой на вал перед первым рабочим колесом для защиты его
от эрозии, больше диаметра вала dB на удвоенную толщину
втулки, т. е. примерно на 10—15 мм, причем величину (d0/^ г)1 же-
лательно иметь минимальной. Обычно удается добиться, чтобы
величина (4АЩ)1 находилась в пределах 0,25—0,35. Увеличение
(d0ID2y ведет к снижению к. п. д. колеса. Принимается: d* —
= 4 + 15 мм = 60 + 15 — 75 мм, тогда
Оптимальная величина коэффициента расхода при входе в ко-
лесо, обеспечивающая минимум относительной скорости перед
каналами колеса (что приводит к повышению к. п. д. колеса),
определяется по уравнению
ф0опт = (0,93-0,96) у/ (^)22 таФг2^-. (П.66)
221
При определении <р0опт необходимо задаться отношением диа-
метров kD = DJDq и отношением скоростей kc ~ cJcq, причем
kD = 1,01-т-1,04, kc = 0,9-н1,15. Принимая kD.~ 1,02, kc — 1,12,
получаем
Фо опт = 0,95 (^)22-0,065-0,94-0,18 » =
= 0,95 у7 0,0264 = 0,283.
Скорость потока при входе в колесо ступени I
ео ~ Фои2 0,283-142 = 40,2 м/с.
Изменение энтальпии рабочего тела при входе в первое колесо
Afi —0,5 (с’)2 - —0,5 40,23 = —802 Дж/кг.
Энтальпия рабочего тела при входе в первое колесо
ij - iH + Ai’ - 576,0 — 0,8 - 575,2 кДж/кг.
Удельный объем пара перед первым колесом определяется по
тепловой диаграмме при условии, что во всасывающей камере на
участке между сечениями Н—Н и О—О (рис. 11.52) процесс рас-
ширения мало отличается от изоэнтропного. Величину ц* можно
подсчитать приближенно, воспользовавшись уравнением
vl— - PH" 2 24 • (П-67) (1—O,5Mu<po)
Тогда I 0,082 V°~ 1 — 0,5-0,9822-0,2832 0,082 0,082 n nQI-, 3. ~ 1 — 0,040 = 0,96 = °>0854 м3/“г-
Диаметр расточки покрывающего диска колеса
4Gvj
л « 4
4-10,2.0,0854 _
+ 3,14-0,0752-40,2 ~
/'+
= 0,075 У1
D0 = dl
= 0,075/5,88 = 0,182 м.
Входной диаметр Лопаток колеса
Z)i = kDDQ = 1,02-0,182 - 0,186 м.
Скорость потока перед лопатками колеса
d == k\cl = 1,12-40,2 = 45,0 м/с.
Окружная скорость колеса на диаметре
Da 186 ! .n '7'7 A I
= «2 = 343 142 = 77,0 м/с.
•222
Угол потока перед лопатками колеса
Р' = arctg = arctg = arctg 0,585 = 30,2°.
Принимается: геометрический входной угол лопаток колеса
р( - 30°.
Удельный объем пара перед каналами колеса первой ступени
0,082
/ 45 0\ 2 “
1 — 0.5-0.9822 (
\ 142 /
0,082 л лосо q.
= 0950 = °’0863 М /КГ'
Ширина лопатки колеса первой ступени на входе
1 nD1C{
10,2 0,0863 лп„.
3,~14-бД86-45/Г = °’°334
м.
Угол конусности покрывающего диска колеса
о. X /о b\ — b[ \ , 33,4 — 22,3
^ = arct2 2 D^J = arct^(2 "334- 186
= arctg0,1412 = 8°7'.
Допустимыми считаются значения ft = 15-т-17°.
Если колесо выполняется с лопатками, выфрезерованными
вместе с рабочим диском, то при D2 = 343 мм толщину лопаток б
можно принять равной 5—6 мм. При б = 5 мм относительное
загромождение выходного сечения колеса лопатками
1 = 1-0.070 = 0,930.
что достаточно близко к принятому при расчете значению т2.
Если половина лопаток колеса на входе несколько укорочена,
то число лопаток на входе в колесо гг = 0,5z2. При z2 = 16
zr = 0,5-16 = 8. Относительное загромождение входного сече-
ния колеса лопатками
O.SzjS
ziDl sin 0!
0,5-8-5
3,14.186-sin 30°
1 — 0,068 = 0,932.
Относительная скорость потока при входе в каналы первого
колеса
т Г-1 45 0 az? z? /
до! =----Aq— = • = 96,6 м/с.
1 Ti sin Pi 0,932 sin 30° ’ '
223
Число М при входе в каналы колеса
М.1 == М„ = 0,983 = 0,669,
что приемлемо, так как полученное значение не превышает пре-
дельно допустимых величин Мш1пр = 0,85ч-0,9.
Радиус кривизны средней линии лопаток колеса (рис. 11.57)
4 ( cos 32° — ~ sin
\ иЧо
(1 — 0,5422) 343 1К7 Q
4(0,848 —0,542-0,866)“ ’° ММ‘
Рис. 11.57. Схема рабочего колеса
Радиус разметочной окружности
157,8
343
cos р2) 4- 0,250 = 343 х
0,848 ) + 0,250 = 94,2 мм.
Для упрощения изготовления колес профиль лопаток второго
колеса принимается таким же, как у первого, а покрывающие
диски изготавливаются по одному и тому же чертежу. Тогда вход-
ная ширина лопаток второго колеса
fen = fei _ (fei _ feii) = 33,4 — (22,3 — 14,3) - 25,4 мм.
Приближенное значение энтальпии рабочего тела перед вторым
колесом
ij1 iH + At1 == 576,0 + 12,85 = 588,85 кДж/кг.
224
Полученному значению энтальпии соответствует удельный
объем пара перед вторым колесом: yj1 = 0,0495 м3/кг (рис. 11.55).
Приближенная величина скорости перед лопатками второго
колеса
GvJ1
IT —v 10,2-0,0495 Q0Qw.
Cl ~ nDibl1 ” 3,14.0,186-0,0254 33*® M^C*
По рис. 11.55 температура пара перед вторым колесом То1 =
- 297,5 К.
Удельный объем перед лопатками второго колеса
„П
т
V1~ . mHcI'Vth "
2 \ «2 / т"
0,0495 0,0495 п лкпо 3/,,^
0,9822 /33,9\2 273 “’ 0,975 “ °>°508 М/КГ.
— 2 \ 142/ 297,5
Уточненное значение скорости потока перед лопатками вто-
рого колеса
т Go}1 10,2-0,0508 ол о . /л
С1”лПХ1— 3,14-0.186-0,0254 “34,8 М/С’
Угол потока перед лопатками второго колеса
р'11 = arctg -^Цр= arctg — arctg 0,452 = 24°20'.
Конструктивно диаметр втулки вала перед входом во второе
колесо принимается равным: d" = 0,095 м; тогда скорость при
входе в колесо второй ступени
4GV*1
_ 4-10,2-0,0495 4-10,2-0,0495 _ .
3,14(0,1822 —0.0952) 3,14-0,275-0,087 ~2Ь,Ь М/С*
Относительные потери на дисковое трение в первом колесе
. __ 0,172 _ 0,172 __П(
>тр~ тала / Ь. \ ~ 1000-0,930.0,606-0,18-0,065 — U’
1000т2фГ2(рЫ2 \^)
15 Под редакцией Н. Н. Кошкина
225
Относительные потери вследствие протечек через покрышечные
уплотнения первого колеса при числе гребней лабиринтного уплот-
нения г„ = 4 и радиальных зазорах в уплотнениях s = 0,4 мм
Di 1000s 1 Г о, 1/ 3' Д оГГ
R О, Г И 4гл \ DI /
"нр ( ь. \ —
1000тафГ2 (-Ь )
0,186 1 000• 0,4• 1 (Г8 1 /6^572 д / 3 / ' 18ба\
0,343* 0,343 V 0,0820 Г 4-4 V 3432)
1000 • 0,930 • 0,18 • 0,065 .1000 • 0.930 • 0,18 • 0,065 “
Итого.для первого колеса: (1 + ртр + ₽„?)’ = 1»044. Для
второго колеса таким же методом получены значения Ртр —
= 0,0408 и рпр - 0,0280, (1 + ртр + Рпр)” = 1,069. Среднее
значение этой величины
0,5 [(1 + 0тр + Рпр)’ + (1 + 0тр + W »
= 0,5 (1,044 + 1,069) == 1,056,
что близко к принятому ранее. При большом расхождении между
вычисленным и принятым значениями 1 + Ртр + рпр все расчеты
следует повторить.
6. Расчет диффузора ступени I. Во избежание замедления по-
тока в обратном направляющем аппарате, что вызывает возраста-
ние потерь в нем, скорость за диффузором 4 должна быть не-
сколько меньше скорости перед следующим колесом с”. При-
нято: с\ — 0,9 с” = 0,9-26,6 = 24,0 м/с.
Угол выхода потока из колеса
aa = arctg^1 = arctg^g = arctg 0,297 = 16°32'.
Скорость потока за колесом
I _ _ 142-0,18 — ggy ,
Сг ~ sin а, “ sin 16°32' — ОУ,/ М/С’
Коэффициент диффузорности диффузора
ь _ с2 ___________________89,7 о 74
йд— — 24 0« 3,/4.
ЭнталЬпия рабочего тела за диффузором ступени I
Ц = iH + ДР — 0,5 (с’)210"’ =
= 576,0 -|- 12,85 — 0,288 = 588,56 кДж/кг.
226
Удельный объем пара за диффузором: и* = 0,0475 м*/кг (по
рис. 11.55). Радиальные габариты диффузора определяются от-
ношением
о] ь 4 62т2 gin а2
дс4 Я sin а’
(И .68)
Для безлопаточного диффузора можно принять: Ь[ — Ь\\
а1 = аа + 2°. Тогда
Dj _ о 74 0,0475-0.930 sin 16°32' _ о со
D2 ~~0,0572 ’ sin(16°32' + 2*)~
При > 1,7-т-1,8 от безлопаточного
отказаться и применить лопаточный.
диффузора следует
Для лопаточного диффузора можно принять: Ь[ = (1,2—1,4) bji
а' — аз + (8°-4-13°). Принимается: Ь4 = 1,ЗЬ2; а4=а3 + 9°; bi=b3-
Угол входа потока в диффузор при полном расширении струи
на безлопаточном участке между сечениями 2—2 и 3—3
а3 = arctg tga2) = afctg = arctg 0,228 = 12°52'.
Входной угол лопаток диффузора
а3 0,5 (а2 + а^) = 0,5 (16°32' + 12°52') = 14°42'.
Принимается: а3 = 15°, тогда а4 = 15° + 9° = 24°, sin а' =
= sin 24° = 0,407, отношение
£>4 _ о 74 0.0475 0,93 sin 16°32' _ . ™
D2~6’* 0,0572-1,3 sin 24° — ПО»-
Для лопаточного диффузора промежуточной ступени обычно
57=1’5-1» 6-
Входной диаметр лопаточного диффузора
D3 = 1,15Da = 1,15-0,343 = 0,394 м.
Выходной диаметр лопаточного диффузора
= 1,58D2 = 1,58-0,343 = 0,542 м.
Угол выхода лопаток диффузора
а4 = а; + 2° = 24 + 2 - 26°.
Число лопаток диффузора
•О* В»
г3 = (2,2—2,6) &---л sin 22^ “
/о о * о д\ i + 1,15 л «. 15 + 26 «о
-— (2,2-7-2,6) । J 3> 14sin —— 18 •
15*
227
Радиус кривизны средней линии диффузорной лопатки
(рис. 11.58)
/ D \ ( 394 \ —
4 ( cos а4 — cos а3 ) 4 ( cos 26° — -77- cos 15° )
\ / \ 142 /
—' 4 (0,898 — 0,726-0,966) ~ — 0,326 м.
Рис. 11.58. Схема
лопаточного диффу-
зора
Радиус разметочной окружности
Ro = Dt j/^-(-^-)-cosa4) +0,250 =
= 0,542]/0?601 (0,601—0,898) + 0,250 = 0,145 м.
Профиль поперечного сечения диффузорных лопаток — обте-
каемый, крыловидный, с максимальной толщиной, равной 5%
от длины лопатки L (координаты исходного неизогнутого профиля
можно принять по табл. 11.27.
Таблица 11.27
Координаты (%) профиля диффузорной лопатки
*У. 100 X
-у''
X У_ ’ X к+ У_
0 0 0 30 2,45 —2,45
1,25 0,95 —0,95 40 2,35 —2,35
2,5 1,30 —1,30 50 2,05 —2,05
5 1,70 —1,70 60 1,75 — 1,75
10 2,10 —2,20 70 1,35 —1,35
15 2,35 —2,35 80 0,95 —0,95
20 2,45 —2,45 90 0,45 —0,45
25 2,50 —2,50 100 0 0
228
Длина диффузорных лопаток
г I_ ^4 &з__________0,542 — 0,394 _0 211 м
2 sin 0,5 (а3 4-а4) 2 sin 0,5 (15 + 26) ’
Ширина лопаток диффузора
b' = b\ = 1,3b’ == 1,3-0,0223 = 0,029 м.
Рис. 11.59. Схема обратного направля-
ющего аппарата
Для упрощения компрессора, удешевления его и обеспечения
более пологой напорной характеристики с несколько большим диа-
пазоном устойчивой работы
можно применить безлопаточ-
ный диффузор вместо лопаточ-
ного, но для этого придется
увеличить радиальные габа-
риты компрессора, приняв
£)4 = (1,7 4-1,8) £)2- При этом
канал ОНА неизбежно ока-
жется диффузорным и ско-
рости перед обратным напра-
вляющим аппаратом возрас-
тут. Оба эти обстоятельства
неизбежно приведут к пони-
жению к. п. д. ступени.
7. Расчет обратного на-
правляющего аппарата. Ос-
новные размеры его принимаются конструктивно: угол входа
лопаток ОНА — а5 = ai + 2 = 24 + 2 = 26°; входная ширина
лопаток Ь6 = Ь4 — 0,029 м; входной диаметр ОНА D$—D± — 0,542 м;
число лопаток ОНА ?5 = 12 4-16; принимаем z6 = 12; угол выхода
лопаток ОНА на диаметре £)6 = £)J = 0,186 м и а6 = 90°.
Радиус кривизны средней линии лопаток ОНА (рис. 11.59)
1 ( 186 V
п \ / п \ 542 / О 549 —
“ 4 cos а5 Рб “ 4 cos 26° “
= \~°^32 0,542 = 0,242-0,542 = 0,131 м.
Радиус разметочной окружности .
Ro = О5 - cos а5) + 0,250 =
= 0,542 V0,242 (0,242 —0,898) + 0,250 = 0,1635 м.
Относительное загромождение входного сечения каналов ОНА
лопатками при толщине лопатки на выходе 6 = 6 мм
__ I _ г5^в _ 1 ___ ________— п оу?
Тб“1 лРв “ 1 3,14’186 и,0/
229
Ширина лопатки на диаметре De
. Db Ь5— sin а5 542 0,029 sin 26° n n.OQ
Ь* = -D;----------= -186 -' 67877 == °>0423 M-
Форма профиля лопаток ОНА определяется исходя из условия
постоянства площадей поперечных сечений, перпендикулярных
средней линии канала по его длине.
8. Расчет диффузора ступени II (концевой). Во второй сту-
пени целесообразно принять такой же тип диффузора, как в пер-
вой, тогда в случае необходимости доводки проточной части ком-
прессора до расчетных параметров изменение газодинамических
характеристик компрессора в требуемом направлении может быть
осуществлено за счет изменения положения диффузорных ло-
паток без изменения других элементов проточной части.
Для лопаточного диффузора ступени II принимается: D*1 =
= D* = 0,394 м; b" = b*1 = 1,35b*1 = 1,35-0,0143 = 0,0193 м.
Угол входа потока в диффузор при условии полного расши-
рения струи, выходящей из колеса,
а*= arctg (-rMga2) = arctg = arctg 0,220= 12°24'.
Угол входа лопаток диффузора
оф = 0,5 (а* + а2) = 0,5 (12° 24' + 16° 32') = 14° 28'.
Принимается оф = 15°.
Для концевой ступени можно принять: D'1 = (1,35 4-1,45)D2.
Принято: D” = 1,43D2 = 1,43- 0,343 = 0,490 м.
Угол выхода лопаток диффузора
оф = оф + (8 4-12°).
Принято: оф — оф + 8=15°+8°=230.
Число лопаток диффузора
г” = (2,2 4- 2,4) 3,14 sin 0,5 (15 + 23) 22.
Угол выхода потока из диффузора
< - а** — 2° = 23° — 2° = 21°.
Приближенное значение скорости потока за диффузором
гп ~ вУг__________________10.2-0,0368 _ . ,
4 ~ л£фф sin <ф 3,14-0,490-0,0193 sin 21° ~ 00,1 М/С>
Приближенное значение энтальпии пара за диффузором i]* =
- i4 4- ДР + Д/п _ о,5 (cj1)2 10-3 «= 576,0 + 12,85 + 12,85 —
— 0,616 = 601,08 кДж/кг.
230
Удельный объем пара за диффузором в первом приближении
определяется по величине i” =601,1 кДж/кг. По рис. 11.55
и” 0,0329 м3/кг.
Уточненная скорость пара за диффузором
сп _ G41_________ 10,2-0,0329 _ . . ,
1 “ лЯ’Ч1 sin «4И “ 3,14-0,490-0,0193 sin .21° —01М/С’
Уточненная энтальпия пара за диффузором
in = 576 + 12,85 + 12,85 — 0,49 = 601,2 кДж/кг.
Удельный объем пара за диффузором концевой ступени =
= 0,0325 м3/кг.
9. Расчет выходного устройства концевой ступени. В каче-
стве выходного устройства концевой ступени чаще всего исполь-
зуется улитка; для этой цели может быть также использована
кольцевая камера. В улитках с трапециевидной формой попереч-
ных сечений угол между образующими‘боковых стенок й = 45 -4-
-4-60°. Принимается: й = 50°.
Входная ширина улитки Ь7 ~ й” = 0,0193 м. Входной диа-
метр улитки D7 = (1,02 ч-1,04) D”; D7 = 1,02 Z>2 = 1,02-0,490 =
= 0,500 м.
Параметр формы поперечного сечения для трапециевидной
улитки
П = D,> — 0,500 t£= 12 08
&7 g 2 — 0,0193 2 Z’
Вспомогательный параметр J при произвольной форме попе-
речного сечения улитки определяется численным интегрированием
в соответствии с уравнением
к
<пм>
г.
Углы, характеризующие положение сечений с наружными радиу-
сами R, подсчитываются по формуле
(п.70)
Задавшись рядом значений R/r4, подсчитывают J/b4, а затем 0.
Этот расчет может быть выполнен с помощью вспомогательного
графика, приведенного на рис. 11.60. В этом случае удобнее за-
даться рядом значений 0 = 22,5°, 45°, 90° и т. д. и вычислить J/blt
а затем по графику найти R/r4. В рассматриваемом примере
£=-гаг “*,,е=w ‘е2|’0 - о-°°670-
231
Расчет удобно вести в соответствии с табл. 11.28. Полученные
значения 7? (0) используются для построения наружного контура
улитки (рис. 11.61).
Число Мк при выходе из нагнетательного патрубка улитки
Мк = 0,12 4-0,15. Принято Мк = 0,15.
Скорость звука при выходе из патрубка
= ]/Т,111 *0,0318*0,6.51 • 10® = 132 м/с.
Скорость потока в выходном сечении патрубка улитки
ск = Мкак = 0,15*132 — 19,8 м/с.
Диаметр нагнетательного патрубка улитки
п 1/ 4бик 1/4-10,2-0,0318 П1/1,
D« = У У З.и.19.8 =0-144 "
Принимается: £)к = 0,150 м.
Если компрессор состоит из нескольких секций, то расчет
проточной части секции II выполняется таким же методом, однако
частота вращения последующих колес, расположенных на том же
валу, что и колеса секции I, уже оказывается заданной.
Рис. 11.60. Вспомогательный график для расчета улиток с трапециевидными
поперечными сечениями [18]
Основные газодинамические параметры центробежного ком-
прессора могут быть определены по известной геометрии проточ-
ной части. С этой целью выполняется поверочный расчет.
С помощью расчета требуется определить конечное давление,
массовую производительность, внутреннюю мощность, а также
удельную работу. Величиной к. п. д. проточной части при пове-
232
рочном расчете, так же как и при новом проектировании, задаются
на основании имеющегося опыта.
Пример 2. Для условий примера 1 произвести поверочный
расчет проточной части компрессора, размеры которого приведены
в табл. 11.29.
Частота вращения ротора п = 7900 об/мин, рабочее тело —
фреон-12, температура кипения То =263 К.
Таблица 11.28
Результаты расчета улитки
0. ... ° J/h Я, мм **
22,5 0,151 1,10 275
45 0,301 1,18 295
90 0,604 1,295 324
135 0,905 1,370 343
180 1,210 1,450 362
225 1,510 1,515 379
270 1,810 1,585 396
315 2,110 1,640 410
360 2,415 1,705 427
* Здесь приведены значения для П = 12.
♦♦ г? = = 0,5Dj = 250 мм.
Рис. 11.61. Схема ^построения
наружного контура улитки
Согласно табл. 11.25
при £2=32° режиму макси-
мального к. п. д. соответ-
ствуют коэффициенты рас-
хода фг2 = 0,16 н-0,18. Для
расчета принимается срг2 =
= 0,18.
Поправка к теоретическому коэффициенту напора вследствие
конечности числа лопаток колеса*
kz=l
— sin р2 = 1 — Лтг- sin 32°= 1—0,104 = 0,896.
z2 lb
Теоретический коэффициент напора
Фаз — — <pr2 ctg р2 = 0,896 — 0,18 ctg 32° = 0,606.
Окружная скорость рабочего колеса
л£)ап 3,14-0,350-7900 .
и2 == ----4л------= 145 м/с.
60
Таблица И.29
Основные размеры проточной части компрессора
№ ступени Dit мм bit мм Р2 z2 6, мм гл Sr, мм
I 350 22,3 32 16 5,5 4 0,4
II 350 14,3 32 16 5,5 4 0,4
233
Рис. 11.62. К построению процесса сжатия
в центробежном компрессоре при поверочном
расчете проточной части
Относительные потери на протечки через покрышечные уплот-
нения первого колеса рпр и на дисковое трение 0-> в первом при-
ближении можно принять на основании табл. I1.25: 1 Рпр 4*
+ Рп> ~ 1»05.
Изменение энтальпии в первой ступени
А/1 = м22фИ2 (1 + £тР + РпР) = 145а-0,606-1,05 = 13,38 кДж/кг.
Коэффициент реакции первого колеса
-__ 1 _ + $и2_____________ J 0,182 + 0,6062 __ л ggg
2ф«а (1 + Рпр + Ртр) 2’0,606*1,05
Изменение энтальпии в первом рабочем колесе
AiJ — pIAtI = 0,686-13,38 = 9,18 кДж/кг.
При величине перегрева пара перед компрессором АТпер = 10°
и температуре кипения ТО = 263 К начальная температура
пара Тн = 273 К, начальное давление рн=р0 = 0,219 МПа,
начальная энтальпия i3 =
= 576 кДж.
Для определения удель-
ного объема за первым ра-
бочим колесом необходимо
задаться величиной поли-
тропного, или адиабатного,
к. п. д. ступени. Прини-
мается для первой ступени
Лад = 0,81.
Адиабатное изменение
энтальпии в первой сту-
пени
Д11д=ПадД11=0,8ЫЗ,38=
= 10,84 кДж/кг.
Энтальпия за первой
ступенью при изоэнтроп-
ном сжатии
ад ” Д^ад =
= 576 + 10,84 =
= 586,84 кДж/кг.
На изоэнтропе, проводящей через начальную точку процесса
сжатия (рис. 11.62), находится точка &аД, соответствующая энталь-;
пии ii , и определяется давление пара за первой ступенью:
pl = 0412 МПа.
Действительная энтальпия рабочего тела за первой ступенью
при политропном сжатии
d = I» + Д*1 = 576 + 13,38 = 589,38 кДж/кг.
234
По значениям и рк на тепловой диаграмме находится точка,
соответствующая действительному состоянию пара за первой
ступенью, и строится линия политропного сжатия в первой сту-
пени. Метод построения изложен выше (см. пример Г).
Энтальпия за первым рабочим колесом
ji = t’H _]_ At’ = 576 + 9,18 = 585,2 кДж/кг.
На линии сжатия Н—К1 находится точка 21, соответствую-
щая i' — 585,2 кДж/кг, и определяется удельный объем пара
в этой точке: vl2 = 0,056 м8/кг.
Коэффициент загромождения выходного сечения колеса ло-
патками
=1 - =1 ~ злйбэт=1 - °-076»°-924'
Массовая производительность компрессора
G _ _ 3,14-0,350-0,0224-0,924-145-0,18 _ 10 55 кг/с
0,056
®2
Для подсчета коэффициента расхода второй ступени <р” и
коэффициента напора <р”2 необходимо использовать метод после-
довательных приближений. В рассматриваемом случае ЭД1 = ЭД,
поэтому в первом приближении принимается <р” = <pj,, тогда
Фи, = фи, и при £)” = D\\ Aiu *=« At1. Задаваясь величиной адиа-
батного к. п. д. второй ступени т]ад = 0,81, определяют измене-
ние энтальпии пара во второй ступени при изоэнтропном сжатии
Ai”=r]” At" = 0,81-13,38 = 10,84 кДж/кг.
Энтальпия пара после ступени при изоэнтропном сжатии
i” = 1к + == 589,38 + 10,84 = 600,22 кДж/кг.
На изоэнтропе, проходящей через точку К1 (рк — 0,412 МПа;
ii = 589,38 кДж/кг), находится точка й'д, соответствующая
энтальпии t” = 600,22 кДж/кг; этой точке соответствует конеч-
ное давление компрессора р" = 0,706 МПа.
При политропном сжатии энтальпия пара за второй ступенью
i" = 589,38 4- 13,38 = 602,76 кДж/кг.
Через точки с координатами рк, i\ и р”, i” проводится линия,
изображающая процесс политропного сжатия во второй ступени.
Энтальпия за колесом второй ступени
i" = il + p"Ai" = 589,38 + 9,18 = 598,56 кДж/кг.
235
По величине 41 на линии политропного сжатия второй ступени
находится точка 2П, соответствующая состоянию пара за вторым
колесом, и определяется .удельный объем пара в этой точке: id1 =
- 0,034 м3/кг.
Уточненный коэффициент расхода второй ступени
„ to” „ 10,56.0,034 п 17П
Фг2 3,14-0,350*0,0143-0,924* 145 ~ U,1/U*
Полученная величина несколько отличается от принятой ранее
при расчете второй ступени, поэтому весь расчет процесса сжатия
во второй ступени следует повторить. Результаты расчета второго
приближения приведены в табл. 11.30.
Внутренняя мощность компрессора
N. = G (ДР + ДР1) = 10,56 (13,38 + 13,80) - 287 кВт.
Конечное давление р” = 0,716 МПа, полученное при расчете
последнего приближения, соответствует температуре конденса-
ции 302,5 К.
Таблица 11.30
Результаты расчета второго приближения
Определяемая величина Единица измере- ния 1-е прибли- жение 2-е прибли- жение З-е прибли- жение
— 0,180 0,170 Не'тре- буется
4£2 = *2-<$ctg₽2 — 0,606 0,624 —
, 1(О2 + №)2] 0,686 0,681
Г 2Ф»(1+₽Тр + ₽пр)п
^"^ф^О + Ртр + М" кДж/кг 13,38 13,80 —
кДж/кг 10,84 11,19 —
‘к ад = + А«ад кДж/кг 600,22 600,57 —
р™ — по диаграмме МПа 0,706 0,716 > —
кДж/кг 602,76 603,18 —
i” = Д(П кДж/кг 598,56 598,78 —
v” — по диаграмме м3/кг 0,0340 0,0338 —
фП = 0,170 0,1695
236
Пример 3. Рассчитать центробежный компрессор с осера-
диальным колесом для воздушной холодильной машины. Исход-
ные данные для расчета следующие:
Массовый расход воздуха через компрессор G, кг/с ... 3
Относительная влажность воздуха срн .................0,9
Полное начальное давление воздуха прн входе в патру-
бок компрессора р*, Па................................101 325
Полная начальная температура воздуха при входе в па-
трубок компрессора 7*, К ........................... 293
Полное конечное давление воздуха при выходе из «улитки»
компрессора р*, Па ...................................410 000
Газовая постоянная сухого воздуха 7?с. в, Дж/(кг«К) 287
» » водяных паров Rw, Дж/(кг«К) 462
Показатель адиабаты k .............................. 1,4
Рнс. 11.63. Схема центробежного компрессора с осерадиаль-
ным колесом
Результаты расчета компрессора, схема которого изображена
на рис. 11.63, приведены в табл. 11.31.
237
Результаты расчета компрессора
Таблица 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
1 Скорость потока при входе во входной патрубок сн м/с 30 Задается си = 20-=-40 м/с
2 Скорость потока при выходе из входного патрубка С1 м/с 90 Задается с, = 70-ь 130 м/с
3 Угол закрутки потока при выходе из входного патрубка ф о 10 Задается ф = 0-ь30*. При за- крутке по вращению колеса Ф>0
4 Статическая температура по- тока при входе во входной патрубок 0? 1 1 1*0» сч « я II я к 292,6 Определение газовой постоян- ной влажного воздуха см. в § 15
5 Статическое давление при входе в патрубок k / Т* \ k— 1 0=0* -h-\ ИЯ Fh Т* \ 1 н / k— 1 т* \ И / Па 100 842 ^Н = 7”н-Ти
6 КонфузОрность входного па- трубка k -Ъ- «ВХ. П — — сн — 3 —
Продолжение табл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечаине
7 Статическая температура при выходе из входного патрубка OS | us сч « ж Ь. II к 288,97 —
8 Коэффициент сопротивления входного патрубка $вх. п — 1.0 Задается £вх. п = 0,5-ь 1,5
9 Удельная работа, потерян- ная в патрубке ЧГ|сч С л II 1 я «*« кДж/кг 4,05 —
10 Число политропы расшире- ния газа во входном патрубке Овх. X Пт‘ п — у П ПВХ. Л 1 1 " И-1 ^-г/?(Гв-7’1) — 7,38 —
• 11 Показатель политропы рас- ширения газа во входном па- трубке „ Овх. п п — е <?вх. п 1 —: 1,155 Должно быть п < р
12 Статическое давление газа при выходе из входного па- трубка / тг \°вх.п р' = р*\-тТ) Па 91 966 При Cj> св должно быть Р1 <Ри
Продолжение табл. П.31
№ п/п. Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
13 Полное давление газа при выходе из входного патрубка k / г* \fe_l Па 96 518 Должно быть Pj > Pj
14 Коэффициент восстановле- ния полного давления в па- трубке рн —* 0,9526 Авх. п <
15 Степень повышения полного давления компрессора « а |« и ft. | ft. II « а й — 4,046 __
16 Адиабатный к. п. д. компрес- сора по полным параметрам <д — 0,78 Принимается т]*д = 0,74-н -ь0,85 и потом проверяется
17 Удельная работа адиабатного сжатия газа в компрессоре 7 Л- « * е ь.“ | •££ II ЕС сб кДж/кг • 145,0 —
18 Действительная удельная ра- бота /* 1 — ад Ж ♦ Лад кДж/кг 186,0 —
19 Коэффициент расхода Фга — 0,27 Задается срГ2 = 0,25-=-0,35
16 Под редакцией Н. Н. Кошкина
Продолжение та бл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица намере- ния Резуль- таты расчета Примечание
20 Число лопаток рабочего ко- леса 22 ШТ. 24 Задается га = 19-=-35
21 Выходной геометрический угол лопаток рабочего колеса р2 о 90 Задается рг = 60<-110; обыч- но рг = 90°
22 Относительный диаметр втул- ки рабочего колеса при входе ВТ . Di — 0,18 Задается = 0,15-=- ->0,25
23 Относительный диаметр пе- риферии рабочего колеса при • входе пер Di — 0,58 пер Задается —==— = 0,45— ->0,65
24 Относительный средний диа- метр при входе в рабочее ко- лесо 21-1/ А |7DinepY, d2~\/ 2 |Д П * +т!] — 0,428 —
25 Коэффициент циркуляции (мощности) При ₽2 =£ 90° ц = 1 + 1,2 X 1 4- sin р2 1 При ₽2 = 90° 1 3 z2 i-tDJD^ — 0,907 —
Продолжение табл. П.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
26 Кинематический (эйлеров) коэффициент напора Ф«2 = Н (I — фгг Ctg ₽2) — 0,907 —
27 Коэффициент потерь трения а — 0,059 Задается а = 0,03-г-0,08
28 Угол входа потока в рабочее колесо в абсолютном движении аг = 90° — ф о 80 —
29 Окружная и осевая (расход- ная) составляющие абсолютной скорости потока при входе в рабочее колесо С«1 ~ COS а1 Cjj Ct sin OCj м/с м/с 15,6 88,6 При «1 > 90° следует учиты- вать знак при cososj
30 Окружная скорость на пери- ферии рабочего колеса Dt i 2 2(<pU2 + a) 1 м/с 442 Для алюминиевых колес «2^ 300-е-450 м/с, для титаио- . вых «2 450-ь 500 м/с. Наи- большие значения «2 соответ- ствуют ра = 90°
+ V Г c 1 Cul 2 + а
.2 (фи2 + а). ч ф«2 +
31 Плотность газа при входе в рабочее колесо о - P1 P1 RTj кг/м3 1,102 —
Продолжение табл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
32 Наружный диаметр рабочего колеса р2= . Г 4G (1 4- рпр) " / ( Р1 пе₽\2 / Яр!С21 1 n 1 / \ и2 J ' r -mi м 0,365 Величина рпр задается в пре- делах рПр = 0,02-т-0,04
33 Диаметр втулки рабочего ко- леса при входе л _ л ( D1BT \ м 0,066 —
34 Диаметр периферии рабочего колеса при входе л _ n ( Р* ПеР^ пер — ^2 1 n 1 \ ^2 / м 0,212 —
35 Средний диаметр при входе рабочего колеса м 0,156 —
36 Частота вращения ротора компрессора и угловая ско- рость 60«2 зх£>2 ЯП “-зГ об/мин 1/с 23 200 2 430 —
37 Угол входа потока на пери- ферию рабочего колеса в отно- сительном движении Pi пер -arctg ,D ч Ц Di ) Cui о 20° 15' Желательно, чтобы ₽1Иер^ > 18-ь 20°
Продолжение табл. П.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная .формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
38 Относительная скорость вхо- да потока на периферию ра- бочего колеса ^2 1 “’1пер sinplnep м/с 256 —
39 Скорость звука м/с 342 —
40 Число Маха по относитель- ной скорости входа на пери- ферию колеса - _ пер пер _ а1 — 0,748 Должно быть Мц,. 0,854- -0,95
41 Угол входа потока в рабочее колесо при относительном дви-. жении = arctg — pCzl “2 ) ~Cul о 27° 05' —
42 Относительная скорость по- тока при входе в рабочее ко- лесо WL = ^3- Sin pt м/с 194,5 —
43 Угол выхода потока из ра- бочего колеса , (Pro «г = arctg tu2 ° ’ 16° 35' Желательно, чтобы аз = 14-е- 4-18°
44 Абсолютная скорость потока при выходе из рабочего колеса II 6 > to to + to м/с 417 —
Продолжение табл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
45 Полная температура газа при выходе из рабочего колеса to • II ч ж аг 1 ’г . . Ж * zD к 478 ' —
46 Статическая температура га- за при выходе из рабочего ко- леса to II ьо аг к 391,6°
47 Коэффициенты сопротивле- ния рабочего колеса: при входе при повороте потока из осевого направления в радиальное в каналах колеса St — 0,15 0,12 Задаются: Г, = 0,14-0,3 ga = 0,14-0,2
48 Удельная работа, потерян- ная в колесе S^ = Si-2L + S2-^- кДж/кг 3,693 —
49 Удельная работа трения If = а«1 кДж/кг 11,500 —
Продолжение табл. И.31
№
п/п
Определяемая величина
Расчетная формула
илн обозначение
Единица Резуль*
нзмере- таты
ння расчета
Примечание
50 Число политропы сжатия в рабочем колесе аР. X _ ПР- к k К пр. к— 1 k— 1 Х [ Zi«<r*-r*> — 2,98 —
51 Показатель политропы сжа- тия в рабочем колесе _ ар. к "₽• к „ _. ар. К — 1 — 1,508 —
52 Статическое давление газа при выходе из рабочего колеса —(£Г Па 226 411 —
53 Плотность газа при выходе из рабочего колеса р2 р* = irr кг/м3 2,01 —
54 Относительная ширина ра- бочего колеса при выходе Ь3 _____2 °2 л£^срг2р2и2 — 0,03 Обычно = 0,034-0,08 Di
55 Ширина рабочего колеса при выходе &2 = О2 \ Di ) м 0,011 —
Скорость звука
С2= V kR^i м/с 398 —
Продолжение табл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула влн обозначение Единица измерения Резуль- таты расчета Примечание
57 Число М по абсолютной ско- рости при выходе из рабочего колеса £ II —• 1,049 —
58 Удельная работа политроп- ного сжатия в рабочем колесе 1пол X i-2 = -^~T^: Яр. R 1 "р. к-1 (Pi\ "р-к \Р1 ) X кДж/кг 87,3 __
59 Внутренний к. п. д. рабочего колеса /полг-а + ^з-1 *411—2 - ' .* * *к — 0,914 —
60 Относительная радиальная протяженность безлопаточного диффузора Оэ Di — 1,07 Задается = 1,034-1,15 Di
61 Ширина безлопаточного диф- фузора при выходе b3 = Ьи + (0,0005-5-0,001) м 0,012 Если диффузор профилиро- ванный, то bs задается в соот- ветствии с законом профилиро- вания
Продолжение табл. П.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
62 Отношение плотностей газа при выходе и входе безлопа- точного диффузора Р2 Рз ♦—* 0,95 Предварительно задается в пределах = 0,75-5-0,98 Рз
63 Угол потока при выходе из безлопаточного диффузора . Ьа 0а а3 = arctg «з Рз о 14° 35' Меньшне значения соответ- ствуют большим М„
64 Диаметр выхода из безлопа- точного диффузора — D3 = D2 ( \D2 ) М 0,390
65 Скорость потока при выходе из безлопаточного диффузора G-P2. c _ Рз 3 p2nDa6s sin otj м/с 382 —
66 Статическая температура прн выходе из безлопаточного диф- фузора ^3 = ^* ~~ К 405,6 —
67 Коэффициент сопротивления безлопаточного диффузора 5бл. Д — 0,04 Принимается £бл. д = 0,03-5- -J-0,25. Меньшее значение при малых D3/D2
68 Удельная работа, потерянная в безлопаточном диффузоре «2 lr бл. д — ?бл. д ~2~ кДж/кг 3,48 —
Продолжение табл. 11.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
69 Число политропы сжатия в безлопаточном диффузоре ”бл- д _ k абЛ-Д_Пбп.д-1 /гбл. д 2,64 „ . k Должно быть k J >> > °бл.д> 0- ПРИ °бл. д < 0 необходимо уменьшить £бл. д или увеличить D-JD2
X 1 ь L к — 1 J
70 Показатель политропы сжа- тия в безлопаточном диффузоре ®бл. д «бл. д — 1 стбл. д 1 — 1,61 —
71 Отношение плотностей f 1 л / Г» \ ”вл‘ д~1 Рз . I 1 2 \ Рз \Т3 ) — 0,943 Полученное значение ра/рз сравнивается с заданным в п. 62. При значительном расхождении делается второе приближение
72 Статическое давление при вы- ходе из безлопаточного диффу- зора „ _ „ (Тз \абл- д Па 249 052 —
73 Скорость звука а3 = Угй/?7,з м/с 405 —
74 Число Mja а II В I е> о» lw — 0,942 Должно быть Мсз «с 0,90-5- -5-0,95
Продолжение табл. П.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
75 Скорость газа при выходе из лопаточного диффузора м/с 70 Задается с4 = 60ч-120
76 Ширина лопаточного диффу- зора при выходе &4 м 0,019 —
77 Лопаточный угол при входе в лопаточный диффузор а8Л о 16 Задается азл = а3 + (0ч-2°)
78 Лопаточный угол при выходе из лопаточного диффузора а4Л О 30 Задается = а3л + (10ч- ч-15°)
79 Угол отставания потока при выходе из лопаточного диффу- зора да4 о 2 Задается da4 =1-5-3°
80 Угол потока при выходе из лопаточного диффузора а4 = «4Л ~ ба4 о 28 —
81 Коэффициент сопротивления лопаточного диффузора £л. д 0,12 Задается £л. д = 0,10ч-0,25
82 Удельная работа, потерянная в лопаточном диффузоре л. д - 5л. д~2~ кДж/кг 8,76 —
Продолжение табл. II.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
83 Статическая температура га- за при выходе из лопаточного диффузора | •о» сч * 04 Е-. II 5-Г к 475,3 —
84 Число политропы сжатия в лопаточном диффузоре пл. Д _ k СТл-Д~Лл.д-1 Й-1Х Г. 1гл- д 1 х 1 k ^Г^(г*-Тз) J — 3,06 —
85 Показатель политропы сжа- тия в лопаточном диффузоре стл. д "Л-Д_ Пл.д-1 — 1,48 —
86 Статическое давление при выходе из лопаточного диффу- зора / Г4 \%.д Р4 = Рз(Л7) Па 404 700
87 Отношение плотностей рз.= Р4 V Л ) — 0,716 —
88 Отношение диаметров Dt = с3 Рз bs sin «3 Da ct р4 bt sin a4 — 1,33 Должно быть = 1,25ч- -5-1,35; при > 1,35 увели- чить а4 или 64 .
Продолжение табл. П.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула или обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
89 Диаметр выхода из лопаточ- ного диффузора d‘=d-(-£-) м 0,520 —
90 Средний угол раскрытия эк- вивалентного плоского диффу- зора Sep о 7 Задается 6ср — 64-8°
91 Число лопаток диффузора 360 Г/О4 Zs Sep Ц Д>з X x sin \2 _ J -I sin2g3JI sin «ад / J / \2 ШТ. 25 Округляется до ближайшего целого. Желательно, чтобы г3 и г3 были взаимно простыми числами
92 Площади потока при входе и выходе из лопаточного диф- фузора F3 — nD3b3 sin a3 P4 = nO464 sin a4 м2 0,00369 0,01455 —
93 Отношение площадей Ft F3 — 3,94 р Должно быть —eg: 4,0 F3
94 Скорость потока при выходе из улитки CK м/с 50 Задается ск = 404-80 м/с < < с4
Продолжение табл. II.31
№ п/п Определяемая величина Расчетная формула илн обозначение Единица измере- ния Резуль- таты расчета Примечание
95 Коэффициент сопротивления £ул — 0,258 Задается £ул = 0,154-0,30
96 Удельная работа, потерян- ная в улитке А 1г ул — 5ул 2 кДж/кг 0,633 —
97 Статическая температура га- за при выходе из улитки Ч я II Ч to * to аг 1 * К 476,8 —
98 Число политропы сжатия в улитке Пул — k V СТуЛ “ пул - 1 k - 1 Г. ^ул X 1 k -r—-j-R(TK — Tt) L «— 1 J 4 2,04 —
99 Показатель политропы сжа- тия в улитке стул Пул~ аул-1 — 1,96 —
100 Статическое давление газа при выходе из улитки _ „ / \°ул Рк — Р4 ) Па 406 400 —
Продолжение табл- 11.31
Примечание X 1 • 04 ь. II X Ьм <3 со 1 । Полученное значение к. п. д. сравниваем с заданным в п. 16 и, если расхождение значитель- 1 ное, повторяем расчет, задав- шись новым значением к Механический к. п. д. за- дается в пределах: 1)^ == = 0,95-4-0,99
Резуль- таты расчета 1 410 000 4,046 00 <о 587
Единица измере- ния । 1 1 Па 1 | кВт
Расчетная формула или обозначение k / 74* \ k~~l * / Z2 1 Рк = Рк \ т“ \ 1 К / 1 Рк АГК » о ле 1 ’ 4 ле ♦ 1* SJ 1 1 £ II ₽ Ий 7 L ле | ' « X « я Ь. * я ь. Г *. * < ос н S 1 с ил-нпр, Лмех
X V
Определяемая величина 1 Полное давление газа при выходе-из улитки Степень повышения полного давления газа в компрессоре Адиабатный к. п. д. компрес- сора по полным параметрам Мощность, потребляемая ком- 2 0. X 3 й X
№ П/П ; 101 i 102 103 104
254
§ 17. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСЕВОГО
ХОЛОДИЛЬНОГО КОМПРЕССОРА
Наиболее надежным методом проектирования осевого компрес-
сора, обеспечивающим решение прочностных и газодинамических
проблем с наименьшими затратами и в наиболее сжатые сроки,
является метод моделирования, основанный на теории газодина-
мического подобия. Для использования этого метода при создании
нового осевого компрессора необходимо располагать газодинамиче-
скими характеристиками и чертежами проточной части и облопачи-
вания ранее созданных высокоэкономичных осевых компрессоров
с такой же степенью повышения давления, как в проектируемой
машине. Так как осевые машины пока применяются практически
только в воздушных холодильных машинах, предполагается,
что новая проточная часть предназначается для работы на воз-
духе, а для машин-прототипов также имеются результаты воз-
душных газодинамических испытаний — газодинамические ха-
рактеристики, полученные для одной или нескольких скоростей
вращения ротора.
Пример 1. Рассчитать осевой компрессор воздушной холо-
дильной машины на основании следующих данных:
Степень повышения давления л* ......2,8
Объемная производительность V, м’/с .... 20
Начальная температура воздуха Т*, К • . . . 313
Начальное давление воздуха р*, МПа .... 0,1
Относительная влажность воздуха ср, % ... 100
Расчет методом моделирования
Для определения масштаба новой машины по отношению к име-
ющемуся прототипу компрессора, способному обеспечить степень
повышения давления п*к = 2,8, на имеющуюся газодинамическую
характеристику прототипа наносится линия, соответствующая
требуемой величине Лк проектируемого компрессора (АВ на
рис. 11.64), и на этой линии выбирается в качестве исходной ра-
бочей точки режим, достаточно удаленный от границ помпажа
(штриховая линия на рис. 11.64), при котором обеспечивается
достаточно высокий к. п. д. компрессора. В рассматриваемом
случае на линии АВ в качестве исходной выбирается точка,
соответствующая производительности Уисх = 25,7 м’/с.
Влагосодержание воздуха перед компрессором
я___ . ФРп _ 287 1 0,00441 __л ло87 кг/кг
а~~ Rn Рп-фРп “ 462 0,1 — 1-0,00441 “U,U26/ КГ/КГ’
где Rc — 287 Дж/кг — газовая постоянная сухого воздуха;.
Rn =* 462 Дж/кг — газовая постоянная водяного пара при Т* =
= 313 К и ра = 0,00441 МПа.
255
Газовая постоянная влажного воздуха
R = = = 292 Дж/(кг К).
Масштаб нового компрессора по отношению к прототипу
»а= 1/ —С-^Х = У 292'з?з -/0J40; i = 0,860.
'Исх г A 1 Н 20,/ Г 2У2*о1и
Рис. 11.64. Газодинамические характеристики исход-
ного осевого компрессора (прототипа) при рн ==
= 0,1 МПа, Ти = 288 К, R = 288 Дж/кг-К
Скорость вращения ротора проектируемого компрессора (для
прототипа согласно рис. 11.64 в расчетной точке писх = 4600 об/мин)
Пиех , Г 4600 1 / 292*313 сспл
n=-f-У ~г...........= те V -жЬг=562° об/мин-
у Хисх2 ннсх
Для получения геометрических размеров нового компрессора
достаточно все линейные размеры прототипа умножить на мас-
штаб i = 0,860. Новая машина в расчетной точке должна иметь
такой же к. п. д., как исходная, т. е. т]аД = 0,880 при условии,
что все радиальные зазоры в проточной части новой машины
подобны зазорам в прототипе.
256
Расчет по данным испытаний исходной ступени
При расчете осевого компрессора по данным испытаний необ-
ходимо располагать атласом исходных ступеней (например, при-
ложение к книге А. П. Гофлина [5] «Аэродинамический расчет
проточной части осевых компрессоров для стационарных устано-
вок», М.—Л., Машгиз, 1959).
Рис. 11.65. Газодинамические характеристики ступени типа К-50-1:
а — зависимости яр (ф, М„) и т]аД (ф, М„) при DH = 250 мм, Ь =
= 40 мм, X = 1,63, Sr = 0,51; б — поправки к ф и г]ад исходной
ступени:
/ — £фДг ПРН периферийной срезке лопатки; 2 — £фдг при корневой
подрезке
В примере в качестве исходной принимается ступень типа
К-50-1, характеристики которой приведены на рис. 11.65. В соот-
ветствии с характеристиками ступени задаются расчетный коэф-
фициент расхода <р = 0,470 и величина условного числа Маха
для ступени I М„ = 0,72.
Расчетная окружная скорость иа на расчетном наружном диа-
метре лопатки Da
u„ = ML УkRTa = 0,72 К1,4-292-313 = 258 м/с.
Плотность воздуха перед компрессором
* Рц 0,1-Ю6 1 АЛЛ / 3
Ри = — 292-313 ~ 1 ’094 КГ/М '
17 Под редакцией Н. Н. Кошкина
257
Потери полного давления в патрубке при принятом коэффи-
циенте потерь всасывающего патрубка £вс = 0,2
6Р;С = 0,5СВсРн«нф2 = 0,5 -0,2-1,094 - 2582 • 0,4702 == 1610 Па.
Полное давление перед ступенью I
= р’ — 6р’с = 0,1 • 106— 1610 = 98 390 Па.
Плотность воздуха перед ступенью I по полным параметрам
(полагая, что полная температура перед ступенью I Т\ = Т*)
* Р1 198 390 1 П77 тл / з
Pi— — 292-313 —1’077 кг/м.
Адиабатное повышение температуры воздуха в компрессоре
I fe-1 \ / 1,4-1 \
ДТ*д = ТЦл* k —1)=31з(2,8 1-4 _]1=107,]К.
Повышение полной температуры воздуха в компрессоре при
к. п. д. компрессора т)аД = 0,86
АТ* = = = 124,5 к.
п U,ob
Чад
Конечная температура воздуха за компрессором
Т* = Т’ _|_ ДТ* = 313 + 124,5 = 437,5 К-
Плотность воздуха за компрессором по полным параметрам
* р’Х 0,1 • 10в-2,8 о . о
Рк ~ — 292-437,5 — 2>19кг/М.
4 К
Потери давления в нагнетательном патрубке при коэффициенте
потерь Ск = 0,6
Sp* = 0,5^крк«нф2 = 0,5-0,6-2,19-2582-0,472 = 9850 Па.
Полное давление за проточной частью перед нагнетательным
патрубком
= ф- 6р’= 0,1-106-2,8 +9210 = 289650 Па.
Степень повышения давления в проточной части
* пч _ 289 650 _р лд
7Р" ” 98 390 ~ 2,У*'
ГСпч
2 58
Адиабатное повышение энтальпии в проточной части
\ / 1 4—1 \
л*г~ь~— 1) = (2,94 ~Т4“— 1) =
= 115,2 кДж/кг.
По рис. 11.65 среднее значений коэффициента напора ступени
фср = 0,245 при <р = 0,470. При поправке = 0,96 адиабат-
ная работа ступени
Ai*-p = &ффСр«н = 0,96- 0,245 -2582 = 15,68 кДж/кг.
Число ступеней компрессора при коэффициенте затраты энер-
гии а = 1,04
Х = ’>04 4Йг = 7’63'
А; Ю.Оо
^ср
Принимается число ступеней X - 8 и корректируется расчет-
ная окружная скорость ин, так как полученное расчетом число
ступеней X увеличено на 5%. Окружная скорость уменьшится
в ]/1,05 раз, тогда ип = 252 м/с.
Массовая производительность компрессора
С = рдР= 1,094-20 = 21,88 кг/с.
Расчетный наружный диаметр I ступени, соответствующий
скорости ин,
Da — Dl = 1/—------------= =
~1/~ 4-21,888 ______л кек <
~ V 3,14-1,077-252-0,47(1 —0,62) — и>й°й м’
где л?! — 0,6 — принятый относительный диаметр у корневого
сечения лопатки первой ступени (втулочное отношение первой
ступени).
Принимается Da = 0,6 м, тогда втулочное отношение ступени I
V1 = j/"1 — = V1 ~ 3,14-1,077-252-0,47-ОГб2 = °’626'
Высота лопатки ступени I
= 0,5£)н (1 —V1) = 0,5-0,6 (1 — 0,626) = 0,1122 м.
При постоянном наружном диаметре облопачивания ориен-
тировочная величина втулочного отношения последней ступени
V8 = |/1 — яр»фйн2?2 = V 1 —ЗДГг;19.О,47-252;о7б’2 = °’837,
17*
259
Ориентировочная высота лопатки последней ступени
,/8 = 0,5DH (1 — v8) = 0,5.0,6(1 — 0,837) = 0,0489 м.
Скорость вращения ротора компрессора
60ии 60-252 оала «г/
п =—= . п с = 8020 об/мин.
nDH 3,14-0,6 '
Далее производится более подробный поступенчатый расчет
проточной части. Этот расчет удобно выполнять в соответствии
с табл. 11.32. Поправки,- учитывающие отклонение относитель-
ного радиального зазора sr в средней ступени проектируемого
компрессора от величины sr исх в исходной ступени, кфз,
k^3 (строки И и 19 таблицы) подсчитываются по формулам:
(П-71)
k _ 1 — о,О455Г/еАср .
1 _ 0 045 (Гг Г0/1)исх ’
1 _ 0,024-
h _ 1 ^Ср/
43 ._0J+g
(11.72)
где X — удлинение лопатки, а 0 — для выбранной
50 %-ной степенью реакции,
Принимая хорду лопатки
средней ступени
т, __ G 4 _____
ср ~ 2Ь ~
равно 0,5.
b = 40 мм, получаем
ступени с
удлинение
112,2 + 50,4 о
2-40 “
Используя данные таблицы, уточняют потери в нагнетательном
патрубке
6р* = 0,5-0,6-2,30-252а*0,472 = 9660 Па.
Конечное давление компрессора
Рк = Ркпч —брк = 2,951-105—9660 = 0,285 МПа.
Адиабатная работа компрессора
аГ____k—
fe—i
k
— 1
н
1,4-1
*-4 —1] = 117,6 кДж/кг.
Действительная удельная работа компрессора
Ai* = _А_ A SAT* = .. 292 -126,86 = 129,5 кДж/кг.
/с 1 11
1,4
1,4—1
260
Т а б л и ц a IL32* Поступенчатый расчет проточной части осевого компрессора G — 21,88 кг/с; ии = 252 м/с; £>и = 0,6 м; dHCX = 0,36 м; b = 40 мм; sr = 0,4 мм; 7? = 292 Дж/кг* К; / а \ / s \ k~ 1,4; ступень типа К-50-1; 0=0,5; ( -у— ) =0,12; -/-) =0,3 ' \ /нсх \ Л /нсх № ступени со ю S3 о о S <м о СО ** CM CM on о - 3 ’ф ~ о О °° .9 оГ СМ *- о* ° о 10
t- £ -Ч 6 2 • 1 2 S Ч « 2 о> - о °° Ч й CM Tf „ О О
<о о £3 см — °° о> ю - о см о S? Ze О см см" ~ Ч Ч <5 of g - о ° °
1Л 6 з 3 § 2 * S °°- Ч К °- « ". х X 3 -6 - - О ° О
8 ч S S Ч | s 3 X- 8 X- 2 ° о- S' К со о
<0 з « $ 6 | - а ч 2- 3 2- 2 ". £ ss СО О
оа S s 8 S3 § £ о ч -- а 2- 2 ". о- со о
тГ О 04 СМЙ £ О S2 о 2" ~ - ОСО —t CM q О o' *—
Едини- ца изме- рения ё * * I 1 S 1 S 1
Обозначение, расчетная формула & 11 М со II ,| о оо II * 8Ю " ? ь- * 7- О °' I 1 1 . § “= II 4 с II il 7 1- ‘7 II 8.J J J. । ? q"8 bi >> || §7 °- 1^1! т 11 II e-g *• ? -
Определяемая величина 0) • ' tet j=t hQ A CU S&S&SS-lg s § §2 § e 2.2 H h gg gg gg; й 1 „ « § <u £ £ E 2 S- w2o ’S ч c &o M соРк O <y >-> к 2 о© ® b E иг** s* Й 03 g& f §s § = s c&c£g E* m Cf?CO E2XC Я
ц/н «я t—< CM co M* LO О Г-' ООО
261
Продолжение табл. 11.32
1 № п/п Определяемая величина Обозначение, расчетная формула Едини- ца изме- рения № гступени
1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 Относительный радиальный зазор "'ЭЕ . Удлинение лопат- ки 1 sr = (sr/Z) 100 = 40/ Х = Ub = //40 % 0,356 2,80 0,412 2,43 0,467 2,14 0,527 1,90 0,590 1,70 0,656 1,52 *0,725 1,38 0,794 1,26
12 13 14 15 16 17 Относительная подрезка лопатки Число Ми Коэффициент на- пора, исходный Адиабатный к. п. д., исходный Поправка к ф на многоступенчатость Поправка к ф на sr и X Дг = (d = = (d — 0,36)/0,6 = v — 0,6 = 1,246/f* ф—по <р,Ми — с характе- теристик ступени т]*д — по <р, Мц — с харак- ристик ступени &фм — Для ступени К-50-1 — 1 — 0.045sr Кё/Х — 0,026 0,703 0,246 0,951 1,006 0,076 0,687 0,247 0,952 1,005 0,115 0,671 0,249 0,952 1,003 0,147 0,666 0,249 0,952 0,940 1,001 0,174 0,641 0,249 0,953 0,999 0,197 0,628 0,249 0,953 0,996 0,216 0,616 0,249 0,953 0,993 0,232 0,604 0,249 0,953 0,990
18 Поправка к 1|) на подрезку лопатки / 1 — 0,045sr X \ у X Ф^О/Х у исх _ 1 — 0,032sr/X “ 0,990 — по рис. П.65, б, кривая 2 — 1,007 1,018 1,022 1,022 1,016 1,008 0,994 0,973
Продолжение табл. 11.32
№ п/п Определяемая величина Обозначение, расчетная формула Едини- ца изме- рения № ступени
1 2 3 4 5 6 7 8
19 20 Суммарная по- правка к ф Расчетный коэф- фициент напора Аг % = — 0,953 0,234 0,962 0,238 0,964 0,240 0,962 0,240 0,954 0,238 0,944 0,235 0,928 0,231 0,906 0,225
21 22 Поправка к т]*д на многоступенча- тость Поправка к т]ад иа sr и X Цм ~ по Данным для ступени К-50-1 &цзХ = 1 — 0,024 Sr^n~ — 1,0015 1,001 1,000 0,985 0,999 0,998 0,997 0,996 0,995
~ / 1 — 0.024 X \ х 'S^~Q
\ ' 1 Хб/£)н/ исх
с
1 0,017 !_012Х
- 0,9894
23 Поправка к на подрезку патки ло- feqAr — по рис. II. 65, б, кривая АяД(. — 0,998 0,993 0,998 0,984 0,980 0,976 0,974 0,970
Продолжение табл. 11.32
оо — СО О g О rf — to о о g — ю <^1 °1 1Л 05 О О О — О4~ 5
ь- <О — 04 О 04 to £3 to — co £3 о со Ч мГ - ю Ч. О О О -н CN
<о оо 00 О S О 00 to Р tO — кО ОС . о со . СИ тг — СЧ - со оо о о О — 04*
S X о с IQ сооо о 2 о о со £3 со S to о ю - сп °1 — °1 to ° со О о — О — 04*
и £ тГ ор 04 о £3 со г- £2 со CN О £3 СО — СП °1 °1 м«* - °1 СО* £ оо - - о - $5
СО со - ь- о О to о о — ь- 04 сп о —• о <5 °1 °1 -ф °- <4 о <5 о о - - О - - g
<м СП 04 сп *g 04 оо LO S co r- Is CH 00 М» Pl °1 -ф co "1 ю 1 oo - о - - £
(Ю CO IO О Ю Ю °i °1 -Ф -t - Ю - °o OO - о - -
Едини- ца изме- рения 1. 1 * 1 C c *
Обозначение, расчетная формула II 10 I! 17 о 7 ле | io — i u 2^ ’•* «о z—s 2 * с? *f * 4 * "* C, P •£" Ex 1 * <? Q. °a® x£ ft L <J о ^»я«га*н* । -1- II V + Л S I S < < % b. 7 « 11 t + ii и и и '' Vя II ° v 4 V •« . § ll II < <i 7 £ V । ° <] К o — w—Ч
Определяемая величина 6 «з>> 3 з 6 е в h а « © £, ₽С ° о ьТ ъ Счф 2 СЗ к L? Я О 3 м с S И е ец 2 -з « к * я 0J g. ЕИ <и <и н1 g 1 3 й « § « | § «£ § >• £ w 5 I £ и чЙчеф®ка § “ £,я |« И И ®S гл э| s| §" §£ §" и W CU ® я <5 и к CRC’gC Co. Л СО <и Я К ООп5>> Е хо Е Е X t-Sc0F
ц/п зх Tt1 to СО 00 О О СЧ <м 04 04 04 04 СО СО
264
Адиабатный к. п. д. компрессора
п =_А!ад_ = = 0,861
Г|ад“- м 129,5 и,ои1’
Внутренняя мощность компрессора
N. = GM = 21,88-129,5 = 2830 кВт.
После выполнения газодинамического расчета проточной части
необходимо вычертить ее продольный разрез на миллиметровой
бумаге (рис. 11.66).
Рис. 11.66. Схема проточной части (/—8 — ступени осевого компрессора)
Используя газодинамические характеристики исходной, мо-
дельной ступени и поправочные коэффициенты, содержащиеся
в таблице поступенчатого расчета, можно рассчитать характери-
стики проектируемого компрессора при различных режимах его
работы.
§ 18, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ДЕТАНДЕРОВ
ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
В холодильном машиностроении существующие конструкции
расширительных тур'бомашин можно условно разделить на две
группы.
Детандеры, спроектированные по первой схеме (рис. 11.67),
имеют рабочие колеса радиального типа, выполненные так, что
поток газа при входе и выходе движется в радиальном направле-
нии. Поворот потока из радиального направления в осевое осуще-
ствляется после выхода из межлопаточных каналов рабочего ко-
леса в специальном радиально-осевом кольцевом канале. Рабочие
колеса таких детандеров выполняются обычно закрытыми с покры-
вающими дисками, в нижней части которых устанавливается лаби-
ринтное уплотнение. Рабочий диск с лопатками и покрывающий
диск соединяются между собой с помощью заклепок.
Детандеры, выполненные по второй схеме (рис. 11.67),
имеют рабочие колеса радиально-осевого типа. Поток газа входит
в такие колеса в радиальном направлении и выходит — в осевом.
Выходные кромки лопаток рабочего колеса образуют выходной
вращающийся направляющий аппарат. Они специально спрофи-
лированы так, что лопаточные углы |Зл2 изменяются вдоль радиуса
265
Рис. 11.67. Схема турбодетандера холодильной машины: верхняя половина — с закрытым ради
альным колесом; нижняя половина — с полуоткрытым радиально-осевым колесом
266
для обеспечения осевого направления потока по всему сечению
на выходе из рабочего колеса в абсолютном движении. Радиально-
осевые рабочие колеса, как правило, выполняются полуоткры-
тыми.
Для расчета детандера должны быть заданы: рабочее тело,
его относительная влажность, полные начальные давления и тем-
пература, статическое (или полное) конечное давление, массовый
расход рабочего тела' через детандер, частота вращения ротора
детандера.
Рис. 11.68. Процесс расширения воздуха в детандере
в s—i-диаграмме
Пример 1. Рассчитать детандер воздушной холодильной
машины, работающей по разомкнутому нерегенеративному циклу.
Исходные данные для расчета следующие:
Массовый расход воздуха через компрессор Gt
кг/с .............................................. 3
Полное начальное давление воздуха перед детан-
дером р*, МПа .............................. 0,4
Полная начальная температура воздуха 71*, К 293
Относительная влажность воздуха при входе в ком-
прессор фи .................................... 0,9
Статическое давление воздуха после детандера рк,
МПа ........................................... 0,1095
Угловая скорость вращения ротора детандера сод,
1/с......................................... . 1700
(16 200 об/мин)
Применительно к заданным исходным данным процесс расши-
рения воздуха в детандере показан на рис. 11.68.
267
Для расчета выбирается реактивный детандер с полуоткрытым
рабочим колесом радиально-осевого типа с осевым вращающимся
выходным направляющим аппаратом. Схема детандера приведена
на рис. II.67, нижняя половина. Входной патрубок осесиммет-
ричный с кольцевым входным сечением.
Влагосодержание и газовая постоянная
влажного воздуха
1. Полное давление воздуха при входе в компрессор холо-
дильной машины: р*с = 101 325 Па (760 мм рт. ст.).
2. Полная температура влажного воздуха при входе в компрес-
сор холодильной машины: Твс = 293 К.
Величины р*с и Т*с берутся из расчета термодинамического
цикла газовой холодильной машины.
3. Давление насыщенного водяного пара, соответствующее
температуре Твс : p’w = 2340 Па.
4. Парциальное давление водяных паров в воздухе, всасывае-
мом в компрессор,
pw — <рр'а> — 0,9-2340 = 2105 Па.
5. Влагосодержание воздуха, всасываемого в компрессор,
</„ = 0,622 =-^—— = 0,622 ,<„.^,<,5 =0,0132 кг/кг.
'ВС
6t Влагосодержание насыщенного воздуха перед детандером
</. = 0,622-3-^ = 0,622 400Ю203“ 2340 = 0,00366 кг/кг.
“н
Давление насыщенного пара p"w взято из п. 3, так как темпе-
ратура воздуха при входе в детандер и компрессор одинакова.
В противном случае необходимо специально определить p"w для
температуры Т*.
Из пп. 5 и 6 видно, что влагосодержание воздуха при
входе в компрессор выше, чем при входе в детандер. Это озна-
чает, что часть влаги сконденсируется в воздухоохладителе ма-
шины, и в детандер будет подаваться влажный воздух в состоянии
насыщения при <р = 1.
7. Количество влаги, выпадающее в воздухоохладителе,
= Gw ве ОШн = 1 (dBC dH) =
= i (0.0132 —0,00366) = 0,02825 кг/с.
8. Массовый расход влажного воздуха через детандер
Gfl =G—AGa; = 3,0 —0,02825 = 2,9718 кг/с.
268
9. Газовая постоянная влажного воздуха, входящего в де-
тандер,
п ^сух. возд + dnRw ____ 287 + 0,00366*462 _9^^ ГГмг/Zvr
---------Г+^ 1 + 0,00366 Дж/(кг к Г
Входной патрубок детандера
10. Принятая скорость потока при входе во входной патрубок:
сн = 20 м/с. Обычно сн = 10 ч-40 м/с.
11. Принятая конфузорность потока во входном патрубке
Лвх = — = 2,5.
Вх. п Си
Можно принимать &вх п = 1-^-4 в зависимости от конструк-
ций патрубка и условий работы.
12. Скорость потока при выходе из входного патрубка
с0 = &вх псн = 2,5-20 = 50 м/с.
13. Теплоемкость влажного воздуха
ср = -j- R = -[jtt288 = 1007 Дж/(кг'К>-
14. Статическая температура при входе в патрубок
2
С ОП2
Гн = Гн ~ = 293~ ттап == 292’8 К-
15. Статическое давление при входе в патрубок
k 1,4
р - = р* ( = 400 000 (-^Sr-У,4_1 = 399 384 Па.
н н I I у <ьУо J
\ и /
При Тн/Т*, близких к единице, допускается пользование
приближенной формулой
<п-73>
\ 1 н /
где АТй = Та - Тн.
Формулу (11.73) можно применять и в пп. 22 и 23.
16. Статическая температура при выходе из патрубка
г»“7';~4“293“тй»-=291’8 к-
17. Коэффициент сопротивления входного патрубка (прини-
мается или определяется по данным эксперимента): £вх. п — 1,0.
Коэффициент сопротивления обычно изменяется в пределах £вх п =
= 0,5 ч-2,0.
269
18. Напор, потерянный в патрубке,
2
k_0 = Sex. п = -Y = 1 ,о 4- = 1250 Дж/кг.
19. Число политропы расширения воздуха во входном па-
трубке
п k | ^н-0 1,4 !
ствх.п— + R(TH — То) ~ 1,4-1 ~Г'
। _____1250___________« од
288(292,8 — 291,8) — 1 ’
20. Показатель политропы расширения
п = Ад 1145
°вх. п — 1 6,84
21. Статическое давление при выходе из патрубка
р0 = Рн = 399 384 (-|Йт)7’84 = 388 804 Па-
22. Полное давление при выходе из патрубка
k 1,4
/ г* \Г=Т / 293 \1Л=Т
Ро^Ро!'7^') = 388 804 \ 291,8 ) =39 4 402 Па.
23. Коэффициент восстановления полного давления во вход-
ном патрубке
д _____ ^0 _ 394 402 _ « QRA
Двх. П — « — 400 000 — 0,986.
Основные параметры детандера
24. Статическое давление воздуха при выходе из рабочего
колеса детандера (принимается и впоследствии проверяется)
р2 = 0,936рк = 0,936-109 500 = 102440 Па.
Для ступени детандера с диффузором на выходе предвари-
тельно можно принять: р3 = (0,90 ч-0,98) рк. Для ступени де-
тандера без диффузора р2 = рк.
25. Степень расширения детандера
Ро _ 394370 я,
Л —— — j лп алл ““ 3,00.
р2 102 440 ’
26. Адиабатный теплоперепад в детандере
Д»о«-2 = срТо ( 1---= 1007- 293 /1 -------------
\ л k J \ 3,85 114
= 94 400 Дж/кг.
270
27. Принятая степень реакции детандера р = 0,53. В ради-
альных детандерах р = 0,4 4-0,8.
28. Адиабатный теплоперепад в сопловом аппарате
Д1о%д_1 = Д1оа*д-2 (1 — р) = 94 400 (1 — 0,53) = 44 400 Дж/кг.
29. Принятый коэффициент скорости решетки соплового аппа-
рата: ф = 0,98. Обычно ф = 0,97 ч-0,99.
30. Действительный теплоперепад в сопловом аппарате
Д/о»_1 = Д/од-1ф2 = 44400-0,982 — 42600 Дж/кг.
31. Абсолютная скорость воздуха при выходе из соплового
аппарата
Ci = V 2Д1о«_1 = V2 • 42 600 = 292 м/с.
32. Статическая температура воздуха при выходе из соплового
аппарата
= =293-^ = 250,7 К.
33. Скорость звука
Я1 = V~kRT\ = /1,4 • 288 • 250,7 = 320 м/с.
34. Число Мл
М^ = > = 0’913-
Должно быть МС1 1,15. Если МС1 > 1,15, следует несколько
увеличить степень реакции р.
35. Принятый угол выхода потока из соплового аппарата:
ах = 14°. Обычно ах = 12 4-30°.
36. Число Мса1
„ _ сг sin «! _ 292-0,2419 __П991
Мса1 ~ ~ 320 ~1 •
Должно быть Мса1 < 1.
37. Условная адиабатная скорость истечения, соответствую-
щая теплоперепаду детандера,
сад = 1/"2 Д(’5?_2 = У 2 • 94 400 = 435 м/с.
38. Принятая относительная окружная скорость
-^- = 0,652.
сад
Для центростремительного детандера ujc^ = 0,6 н-0,9, при-
чем большие значения соответствуют большим р.
271
39. Окружная скорость при входе в рабочее колесо
«1 = Сап— = 435• 0,652 = 283 м/с.
сад
40. Угол входа потока в рабочее колесо в относительном
движении
= arctg --------;— = arctg —--------------— =
Cgai Ci sin«! 4,011 292-0,2419
= arctg ~ = 90°.
В центростремительном детандере с радиальными лопатками
должно быть: рх = 80 4-90°. Допускается предварительно задаться
величиной угла рх й определить окружную скорость из выра-
жения иг = - ci sin av Если рх = 90°, то это
выражение упрощается: ux = cxcosax. После этого находится
величина которая должна быть в пределах, указанных
в п. 39.
41. Скорость входа потока в рабочее колесо в относительном
движении
sin а, опо 0,2419 ™ .
— sln р* —292 1000 —70,6 м/с.
42. Число МШ1
- = = =0,221.
uX OZU
Должно быть MW1 0,80 4-0,85.
43. Температура заторможенного потока при входе в рабочее
колесо в относительном движении
2
^ = 7’ + ^ = 250-7 + -2ZW = 253>2 К-
44. Давление воздуха при входе в рабочее колесо
Pi — Pq (
k
1,4
44 400 \1,4—1
1007-293 J
= 228 820 Па.
272
45. Адиабатный перепад в рабочем колесе
= 1007-250,7 1 —
1
fe-1
k
?2 /
1
W1
2
1.4—1
228 820 \”м
102 440 )
70,6а
2
1
= 52 500 + 2490 = 54 990 Дж/кг.
46. Принятый коэффициент скорости рабочего колеса ф = 0,83.
Можно принимать ф = 0,80ч-0,85.
47. Действительный теплоперепад в рабочем колесе
Д/Т*__2 = Д/^„2ф = 54990-0,83 = 45 600 Дж/кг.
48. Принятый коэффициент радиальности ступени
у = ^ = 0,4.
ui
Обычно у, = 0,3 4-0,5. Наивысшие к. п. д. детандеров обычно
соответствуют у, = 0,38 4-0,45.
49. Окружная скорость рабочего колеса при выходе
u2 = y«i — 0,4-283 = 113 м/с.
50. Скорость выхода потока из рабочего колеса в относитель-
ном движении
w2 = у2Дгт#_2—(и2 —и2) = /2-45 600 —(2832 —ИЗ2) = 155 м/с.
Желательно, чтобы w2 — (1,06 4-1,42) u2. Если w2 < l,06u2,
то следует увеличить р. При w2 > 1,42«2 следует уменьшить р.
51. Принятый угол выхода потока из рабочего колеса в абсо-
лютном движении а2 = 90°. Во избежание больших потерь в по-
следующих элементах проточной части желательно, чтобы за-
крутка потока при выходе из колеса в абсолютном движении была
минимальной, т. е. чтобы аа 90°. Обычно 80° а2 90°.
52. Угол потока на выходе из рабочего колеса в относитель-
ном движении (принимается и косвенным образом проверяется
в п. 53): ра = 43°. Обычно |32 = 20 4-45°.
53. Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном
движении
а2 = arctg-----Ц-----= arctg-------1 11ч =
Ctg^T<sih7 1’0724-155 Л682
= arctg = 90°.
18 Под редакцией Н. Н. Кошкина
273
Если полученное значение а2 не совпадает с величиной, при-
нятой в п. 52, следует изменить (32 и продолжить расчет до сов-
падения расчетного а2 с заданным.
54. Скорость выхода потока из рабочего колеса в абсолютном
движении
sin в2 1СС 0,682 1П/2 .
c2 — w*—= 155-у-клл- = м/с.
2 2 sin а2 1,000 ‘
55. Статическая температура воздуха при выходе из рабочего
колеса
T2=f*i----= 253,2 ----------= 207,9 К.
Ср 1UUZ
56. Полная температура воздуха при выходе из рабочего
колеса
с2
Т*=Т2 + = 207,9 + J062 =213,5 К.
2 2 1 1 2-1007
57. Скорость звука
а2 = /W2 = ]/1,4 • 288 207,9 = 289,5 м/с.
58. Число Мс2
М —2-
М'2 ” а2
106
289,5
= 0,366.
Должно быть 0,75 н-0,85.
59. Диаметр входа в рабочую решетку
п 2иг 2-283 п оол
Dl = —L= 17АА- = 0,334 М.
1 (Од 1700
60. Удельный объем газа на входе в рабочую решетку
RT\ 288*250,7 п О1С з/
= = 228 820 —°>316 м3/кг’
61. Ширина входной кромки лопатки рабочего колеса
. Gvi 2,97-0,316 п А1П7
Ь — ------1---= — = 0,0127 м.
1 nDiC^ sin осг л 0,334 -292*0,2419
62. Относительная ширина входной кромки лопатки рабочего
колеса
£=4п^=0’038-
L/j U, оо^
Обычно: bJDr~ 0,02 ч-0,14.
63. Удельный объем газа при выходе из рабочего колеса
RT, 288-207,9 п 3/
= 102 440 = °’585 М /КГ-
274
64. Средний диаметр выхода (потока) из рабочего колеса
D2 = р,^ = 0,4-0,334 = 0,134 м.
65. Ширина выходной кромки лопатки рабочего колеса
Ь2 = п R- = п?У~1°48п ёя9~ = °-0392 м-
2 sm р2 л 0,134-155-0,682
66. Относительная ширина выходной кромки лопатки рабо-
чего колеса
____ 0,0392 __Л 1 17
Dx “ 0,334 — и»11М
Должно быть bJD1 ~ 0,1 ч-0,3.
67. Действительный теплоперепад в ступени
Ai0._2 = + Д»т._2— -5- = 42 600 + 45600----=
— 85710 Дж/кг.
Проверка:
а'о*-2 = СР (го — Л) = 1007 (293 - 207,9) = 85700 Дж/кг.
Если расчет выполнен правильно, то полученные значения от-
личаются не более чем на 0,5%.
68. Адиабатный к. п. д. детандера без диффузора (см. рис. 11.68)
Ч»-2_ = 85710 _ПоПо
Пад At'o?_2 94 400 — °'908'
69. Удельная работа ступени на окружности колеса
Ai0*-2- = Ci«i cos 04 4- с2м2 cos а2 =
= 292-283-0,9703 + 0 = 80400 Дж/кг.
Проверка:
Аг’о»—г- = ---~ = 85 700 ----= 80 100 Дж/кг.
Полученные значения должны"отличаться не более чем на 0,5 %.
70. Мощностной к. п. д. детандера без диффузора
__ А*о*_2* 80 400
Т1т ~ ~д7«Д ~ 94 400
at0*—2
0,852.
71. Полная температура потока за рабочим колесом в абсо-
лютном движении
Т*2=Т*0— ~^Д = 293 8°^- = 213,2 к.
18*
275
72. Утечки газа через уплотнения
GyT = Рпрб = 0,015-2,97 = 0,0446 кг/с.
Можно принимать 0пр = 0,01 =0,03.
73. Мощность детандера
У = (G—GyT) Д<о*~2* = (2,97 — 0,0446) 80 400 =
= 235200 Вт = 234,2 кВт.
74. Принятый механический к. п. д., включая мощность тре-
ния диска, т)м = 0,99. Обычно т)м = 0,97 =0,99.
75. Эффективная мощность детандера
Ne = Л/т]м = 235,2-0,99 = 232,8 кВт.
76. Полное давление воздуха при выходе из рабочего колеса
в абсолютном движении
k
/ Т*п \ к—1 , 213 2 \ 1,4
= = 102 440 ( )Ь4-1 = 110 500 Па.
77. Принятая скорость воздуха при выходе из диффузора:
ск = 30 м/с. Можно принимать ск = 20=50 м/с.
78. Действительный теплоперепад в диффузоре
л- • • с2 —ск 1062 — 302. п .
Л«2-к = tK—12 =----2— ~ ---2---= 5175 Дж/кг-
79. Принятый коэффициент сопротивления диффузора: =
= 0,15. Обычно ?д = 0,05 4-0,5.
80. Напор, потерянный в диффузоре,
/г2-к = Сд4 = 0’15-Т^844 Дж/кг-
81. Статическая температура воздуха при выходе из диффузора
2
г«=7';—s7=213'2-^™t=212.7 к-
82. Число политропы сжатия воздуха в диффузоре
___ и &_____lr 2-К _ 1Л
д— n— 1 ~ й— 1 “ R (Тк — Т2) “ 1,4—1 "
___________________— 2 89
288(212,7 — 207,9) ’
Если ад < 0, то следует либо взять диффузор с меньшими £д,
либо отказаться от применения диффузора.
276
83. Показатель политропы
0д 2,89
Од— 1 ~ 1,89
= 1,53.
84. Статическое давление при выходе из диффузора
п 1,53
рк = р2(-^У-1 == 102440(wr)1,53-1 = 109600 Па-
Полученное давление рк сравнивается с заданным в исходных
данных. При разнице свыше 3% в п. 25 изменяется р2» и расчет
повторяется.
85. Полное давление при выходе из диффузора
k 1,4
/ т* ( 213,2
р^ = р{-^_\ = 109600 \ 212,7 ) = 110 400 Па.
86. Удельный объем воздуха при выходе из диффузора
v* = -7Г = "09 600- = °’56 м /кг-
87. Площадь выходного сечения диффузора
F _ = 0,0553 м2.
1 к — ск 30
88. Диаметр выходного сечения диффузора
= = 0,266 м.
к г л г л
89. Степень расширения детандера с диффузором
Ро 394 402 _ fi
рк “ 109 600 —
90. Адиабатный теплоперепад в детандере с диффузором
AioaiLK = срТо /1---------= 1007 • 293 А------------------
\ лд к J \ 3,б“
= 90300 Дж/кг.
91. Мощностной к. п. д. детандера с диффузором
_ A/q._2. _ 80 400 _ 0 892
^тд— Д/ад ~ 90 300 — u’oyz-
а*0-—к
92. Действительный теплоперепад в детандере с диффузором
At’o»—к = А/о._2 — Л«2-к = 85 710 — 5175 = 80 535 Дж/кг.
277
93. Адиабатный к. п. д. детандера с диффузором (см. рис. 11.68)
л+-к 80 535
Падд“ Д1пад - 90 300
10*—к
= 0,893.
94. Действительная полная температура воздуха при выходе
из детандера с учетом выделения теплоты конденсации водяных
паров в процессе расширения (первоначально принимается и
потом проверяется)
Г* = Гк + = 213>2 + 10 = 223>2 К.
В зависимости от влажности воздуха при входе в детандер и
степени расширения можно принимать: АТ* =2 4-20°.
95. Давление насыщения водяного пара, соответствующее
температуре Т*, p"w = 4,74 Па.
96. Влагосодержание насыщенного воздуха при температуре Г*
dK = 0,622 -110-5040’72 4>74 = 0,00027 кг/кг.
97. Количество влаги, выпавшей в процессе расширения влаж-
ного воздуха в детандере,
АСди/ = GWH Gw2 = (4 4) ~
= -j + 0^366 (0.00366 — 0,00027) = 0,01 кг/с.
98. Массовый расход влажного воздуха при выходе из детан-
дера
Од = Од —ДСДЦ) ~ 2,97 —0,01 = 2,96 кг/с.
99. Массовый расход сухого воздуха через детандер
G —______~_______ _2’97 — 2 959 кг/с
1+^н ” 1 + 0,00366 ”2’У0У кг/с.
Проверка:
Gc- в = -1 + +с = 1 + 0,0132 = 2 ’96 КГ/С-
100. Энтальпия влажного воздуха при входе в детандер в пред-
положении, что воздух не несет с собой капельной влаги,
S*. = СЛ + Со + 1930^) dH =1005-20 +
+ (2,5-10е + 1930-20)0,00366 = 20100 + 9291 = 29 391 Дж/кг.
101. Энтальпия влажного воздуха при выходе из детандера
—А^_к* = 29 391 — 80 400 = — 51 009 Дж/кг.
278
102. Действительная полная температура влажного воздуха
при выходе из детандера в предположении, что вся выпавшая
влага превратилась в лед,
i*2-Vo + 335.103(dH-dK)__
к — Ср + 1930dK + 2090 (dH — dK)
— 51 009 — 0,27- 10-з.2,5-106 + 335- IQs (3,66-10-» — 0,27-10-3)
“ 1005+ 1930-0,27-IO'?+ 2090 (3,66-Ю-.з —0,27-10-3) ~
= — 49,92° С = 223,08 К-
В пп. 100—102 энтальпия отсчитывается от i = 0 при 5.0°С
и поэтому может быть отрицательной. Температура представ-
ляется в °C с соответствующим знаком.
Температура воздуха, полученная в п. 102, сравнивается с пред-
варительно заданной в п. 94. Если разность этих температур не
влияет на влагосодержание dK (96), как это имеет место в рас-
сматриваемом примере, повторного пересчета можно не делать.
103. Условный адиабатный к. п. д. по температурам
„ус л _ _ СР _ 1007 (293-223,1) _ Q -
Падт- т-о_Тк&л ~ Л1-ад_к ~ 90300
Газодинамический расчет детандера, приведенного на рис. 11.67,
верхняя половина, в основном не отличается от выполненного.
§ 19. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ И РАСЧЕТЫ
НА ПРОЧНОСТЬ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ
К числу конструктивных расчетов и расчетов на прочность
турбокомпрессоров относятся определение размеров разгрузоч-
ного поршня, или думмиса, и упорного подшипника и связанное
с проведением этих расчетов определение осевых усилий, дей-
ствующих со стороны потока на ротор компрессора; расчеты
собственных частот колебаний ротора — определение критической
частоты вращения, расчет напряжений в рабочем и покрывающем
дисках колес, расчет опорных подшипников, а также расчет.шпо-
нок вала, определение диаметра болтов и шпилек горизонтального
разъема, расчет махового момента ротора и т. д. Ниже приводятся
примеры расчета осевого усилия, критической частоты вращения
ротора и дисков рабочих колес на прочность.
Определение осевых усилий, действующих на ротор
центробежной компрессорной секции
Расчету осевых усилий предшествует эскизная разработка
продольного разреза проточной части: вала с рабочими колесами,
диафрагм с диффузорами и обратными направляющими аппара-
тами и элементов корпуса. В результате определяются диаметры
покрышечных лабиринтных уплотнений и диаметры уплотнений
279
вала около рабочих дисков колес. Давления перед рабочими коле-
сами и за ними определяются из газодинамического расчета про-
точной части. Например, в паровом центробежном компрессоре
давления перед колесами и за ними определяются по вспомога-
тельному графику процесса сжатия (зависимости давления 01*
энтальпии): по значениям энтальпии перед колесом ц и за коле-
сом С2 находятся давления р0 и Рз-
При расчете осевого усилия можно принять следующую схему
распределения давлений вдоль радиуса по дискам.
У покрывающих дисков давление по радиусу всегда изменяется
по параболической зависимости.
Рис. 11.69. Схема распределения давлений вокруг рабо-
чего колеса ступени с обратным направляющим аппа-
ратом
Для рабочих дисков возможны два случая.
1. Давление за колесом р2 ниже, чем давление перед уплот-
нением вала при входе в следующее рабочее колесо, а перепад
давления в этом уплотнении направлен в сторону рабочего диска
рассматриваемого колеса. Тогда давление около рабочего диска
может быть принято постоянным по радиусу и равным давлению
за колесом р2. Это случай характерен для ступеней «промежуточ-
ного» типа, имеющих ОНА (рис. 11.69).
2. Давление за колесом р2 выше, чем давление за уплотнением
вала, а перепад давления в уплотнении около рабочего диска
направлен от диска. В этом случае давление у рабочего диска
изменяется вдоль радиуса по параболической зависимости, та-
кой же как и около покрывающего диска. Этот случай характе-
рен для последней ступени компрессора (рис. 11.70).
При использовании такой расчетной схемы усилие, действую-
щее на колесо первой ступени, вычисляется по уравнению
/у2 г)2 । jyi
Л = Y (DI п - d*. р) р2 + f (DI— DI п) л- п -
-i(Dln-4)p0 — GcQ. (11.74)
280
Все входящие в это уравнение величины принимаются по
эскизу проточной части и в соответствии с газодинамическим
расчетом компрессора. Например, для компрессора паровой
холодильной машины, рассматриваемого в § 16, согласно газо-
динамическому расчету р2 = 0,363 МПа, р0 == 0,217 МПа, а в со-
ответствии с эскизом проточной части диаметр лабиринтного
уплотнения покрывающего диска Ол п = 0,202 м, диаметр лаби-
ринтного уплотнения вала около рабочего диска йлр = 0,080 м.
Рис. 11.70. Схема распределения давлений вокруг
колеса концевой ступени
Тогда при D2 = 0,343 м, d0 = 0,075 м, и2 = 142 м/с, v2 —
= 0,0572 м3/кг, G = 10,82 кг/с и с0 = 40,2 м/с осевое усилие
Fj - 5300 Н.
Осевое усилие, действующее на колесо второй ступени (сту-
пени концевого типа), определяется по уравнению
Г 2 / П2 I Л2 \п
Г Я /П2 ^2 \ „ U2 I 1 ДЛл, П 4-Ял. р )|
ГП“ п —Ял. Р?[Р2 — ’ 2PI /]
— dl)p0 — Gc0. (11.75)
В рассматриваемом примере при р2 = 0,559 МПа, р0 =
= 0,384 МПа, v2 — 0,0368 м3/кг, d0 = 0,095 м, = 0,075 м
и с0 = 26 м/с при тех же, что и в первой ступени, окружной
скорости и2, диаметре колеса D2 и диаметре покрышечного уплот-
нения D„ п осевое усилие Fn = 4020 Н.
Суммарное осевое усилие, действующее на оба колеса: F =
= Fj + Гп = 9130 Н.
Определение размеров разгрузочного поршня
(думмиса)
Если осевое усилие, действующее на рабочие колеса, должно
восприниматься упорным подшипником, то этот подшипник
может оказаться излишне громоздким, и механические потери
281
в нем будуг большими. Уменьшение осевого усилия, восприни-
маемого упорным подшипником, может быть обеспечено за счет
применения думмиса. Однако прежде чем рассчитывать думмис,
целесообразно произвести подбор упорного подшипника и оценить
осевое усилие, которое он может воспринять. Все дальнейшие
расчеты производятся применительно к компрессору паровой
холодильной машины, рассмотренному в § 16.
Крутящий момент, соответствующий внутренней мощности N(=
= 262 кВт и частоте вращения ротора п = 7900 об/мин,
= 9560—= 9560 4^ = 317 Н-м.
1 п 7900
Принимаем величину напряжений на кручение в наиболее
тонком конце вала под соединительной муфтой ткр = 50- 10е Па,
диаметр конца вала
= Vетп»>=3-17'10'! “
принимается d = 0,035 м, диаметр шеек вала в опорных подшип-
никах don = 45 мм, внутренний диаметр колодок упорного под-
шипника dy п = 50 мм.
Для подшипника с высотой упорных колодок b = 0,35dy п
и центральным углом колодок 0 = 30° воспринимаемое подшип-
ником осевое усилие
P = 0,72K^.npcAt (П.76)
Для обычно применяемого в центробежных компрессорах
турбинного масла марки 22 плотность масла р = 0,87 кг/м3,
а теплоемкость с = 1,89 кДж/(кг-К). При числе упорных коло-
док zK = 10 и повышении температуры масла в упорной части
подшипника ДТ = 15 К
Р = 0,7-10-0,052-0,87-1,89-103-15 = 4310 Н.
Осевое усилие, которое должно быть воспринято думмисом,
рдум = F — Р - 9130 — 4310 = 4820 Н.
Давление перед думмисом
Р„« = Л-<(1-ЭД = 0.559-10--
_____11?_(1___Р’0752. \ 0 494 МПа
8-0,0368 V 0.3432 у
282
Диаметр уплотнений думмиса (давление перед думмисом равно
начальному давлению рн, так как полость за думмисом соединена
с линией всасывания)
^дум ^л- р
4^ДУм__________
2
ftdji. Р (рдум - Рн)
— 0,075 ^1 4- 3 14.010752 (0,494 — 0,219) 10е °’167 М*
Принимается £)дум = 0,170 м.
Протечки через думмис определяются по уравнению
п —„cD 1/ рДУм + Рн Рду^ ~~ Рн
^дум ^‘-'дум г 9 п „
3 т 2ДУмРдум ^дум
Удельный объем пара перед думмисом
У ____ Р2^2 __ 0,559-0,0368 _о 0417 м3/кг
Удум Рдум п лпл М/КГ.
(11.77)
0,494
При числе гребней лабиринтного уплотнения думмиса гдум =
— 24, радиальном зазоре в уплотнениях s = 0,4 мм и коэффи-
циенте расхода ступенчатого лабиринта уплотнения а = 0,7
протечки пара через думмис Сдум = 0,096 кг/с, что составляет
0,096-100 л ПСП/
— ~— = 0,95% от расхода через компрессор.
Определение критической частоты вращения
ротора компрессора
Для определения критической частоты вращения ротора необ-
ходимо предварительно вычертить эскиз вала со всеми насажи-
ваемыми на него деталями: рабочими колесами, втулками, думми-
сом, упорным гребнем и пр. Далее вал следует разделить на
участки с постоянными диаметрами и определить массу каждого
участка (с учетом массы насаженных на этот участок деталей —
рис. II.71).
Первая критическая частота вращения двухопорного ротора
(тон I), состоящего из k участков, определяется по формуле
и = 299
кр
(11.78)
где Е — модуль упругости стали; — сила тяжести, прило-
женная к i-му участку вала.
Суммирование ведется по всем k участкам вала, расположен-
ным между опорами.
283
Момент инерции наиболее толстого участка вала, имеющего
диаметр dmax,
— — d4
max — wmax
(11.79}
Фиктивные моменты Л4ф;, приложенные к i-му участку вала
вычисляются по формуле
i i
^фг ^ф/^ф/ Ч~ ^фк^ф ^фк РфЬ (II .80)
i=l i=l
в которой фиктивные нагрузки Рфн приложенные к участкам,
определяются соотношением
Рис. 11.71. К расчету критической ско-
рости вращения двухопорного вала
(П.81)
В формуле (11.80) фик-
тивная реакция в опоре А
(см. рис. 11.71)
4 = Дрфг—БФ.(П.82)
Фиктивная реакция в опо-
ре Б
k
1 ?
5ф=-У-1------, (П-83)
а величины афг и афк подсчитываются по формулам:
— Як-1 Н -^ц. т’ ^фк —
В приведенных выше соотношениях: az — расстояние от опоры А
до середины i-ro участка вала; ак — расстояние от опоры А до
конца участка; I — межопорное расстояние; хц т — координата
центра тяжести участка, определяемая соотношением
2Mj + Mt_j lj
«т— + 3 ’
(11.84)
где lt — длина t-ro участка; и — моменты сил тяжести Pz
на I- и i — 1-ом участках.
Величина Mt подсчитывается по формуле
Mi = PiUt ф- акА — ак 2 (11.85)
t=i t=i
где действительная реакция в левой опоре (см. рис. 11.71)
k
Л = 2 Pi~ Б,
1=1
(11.86)
284
а реакция в правой опоре
k
2 Pi°i
Б = 1^------. (11.87)
I
При определении критической частоты вращения ротора все
линейные размеры удобно брать в сантиметрах.
Определение первого критического числа оборотов двухопор-
ного ротора удобно производить в соответствии с формой, в ко-
торой приведен порядок расчета ротора, параметры которого
указаны на рис. 11.71.
Если в результате расчета первой критической частоты вра-
щения Пкр выясняется, что она отличается от рабочей частоты
вращения п менее чем на 15—20%, то следует изменить размеры
вала и повторить весь расчет.
Вторая критическая частота вращения ротора (тон II), со-
гласно опыту НЗЛ, превосходит первую в 3,6—3,8 раза. Метод
более строгого определения тона II изложен в монографии [16].
Сведения о расчете двухопорного ротора с учетом консольных
участков вала, а также о расчете критических частот вращения
более сложных валопроводов также можно найти в упомянутой
выше монографии.
Расчет дисков рабочих колес на прочность
Приближенный оценочный расчет напряжений, возникающих
во вращающихся дисках, может быть выполнен в соответствии
с методикой, изложенной в работе [17] с помощью вспомога-
тельных графиков, приведенных в приложении. Эти расчеты
удобно выполнять в табличной форме (табл. II.33 и II.34). При
расчете напряжений во вращающихся дисках используется си-
стема обозначений, принятая в работе [17], отличающаяся от
применявшейся в ходе газодинамических расчетов в § 16.
Если рабочие колеса центробежного компрессора имеют оди-
наковые наружные диаметры и углы выхода лопаток, то для оценки
напряжений в дисках достаточно выполнить расчеты самого ши-
рокого колеса, напряжения в котором будут наибольшими.
Расчет следует производить с учетом боковых нагрузок, вызван-
ных лопатками.
Ниже определены радиальные и тангенциальные напря-
жения в рабочем и покрывающем дисках первого колеса цен-
тробежного компрессора паровой холодильной машины, газоди-
намический расчет которого произведен в § 16. Колесо выпол-
нено из стали. Наружный диаметр колеса (в новых обозначе-
ниях) Da = 343 мм, частота вращения ротора п = 7900 об/мин,
число лопаток v = 16, толщина лопатки б = 5,5 мм, угол выхода
лопаток — 32°.
285
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ
№ участка ef* a? 0. M <3 ак 2 Pi •-Л <3 >1 <3 _,M„ । 1 1 T Г7 ' V v + ’ o- d £ + >—। i + СЧ Q3 • CO •ч* -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17
X S >1 u? X >4 c? + o' ^^4 + cT4
1
i2
3
•
т т
J} P^i S р&а&
Реакция Б = - фиктивная реакция Бф = —----; Р& =s
т т
Реакция А == Pi — Б; фиктивная реакция Лф = Р& — Бф;;
1=1 t=i
max —
Примечания:
1. При i = 1 М._г = 0; афг. =хц,тг
2. В скобках указаны номера соответствующих граф.
Расчет рабочего диска. Для проведения расчета на прочность
рабочий диск колеса (см. эскиз к табл. 11.33) делится на четыре
участка:
I — участок постоянной толщины bQ = by — 50 мм, заклю-
ченный между диаметрами Z)o — 55 мм и Dy — 75 мм;
II — участок, на котором толщина диска изменяется по ги-
перболической зависимости, началу участка соответствуют: Dy =
= 75 мм и Ьх = 50 мм, а концу: О2 = 120 мм и Ь2 = 15 мм;
286
ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА
ФОРМА
>/XB> V ' V sr H •Q* Q, £ <3 рфсаф1 । S рФс * e <3 •в* a. И 4 <3 £ <3 4 e e <3 X e <3 + £ <3 a. M £ ft. £ oT 6 4 qT И wQ* г ^1
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
(13) „еч (12) X( 6) (12)X(14) 1 (81) (Ig)x(os) (os) S $ (24) X (23) fes)S (26) + (27) (28) - (25) cT (30)X(29) co X oT 0e), S fee) S
1. / А \ 4
(7И/4-Alz-i)-у-д—Tti) ’ аФ< = aK“i + хц-т
+ h .
ц'т‘ + 3 ’
лфк — ai
tn
Апах^ У, PiMfyi
t=l
tn
2 piMli
i=l
III — конический участок, начинающийся при D2 = 120 мм и
оканчивающийся при D3 = 175 мм, при этом толщина диска
изменяется от Ь2 = 15 мм до Ь3 = 12 мм.
Диаметр полного конуса этого участка
d = D2 + ^5- (Ds-D2) = 120 + (175-120) = 395 мм;
C/g ~ l/g 1 <-*
287
Подсчет напряжения
Номер и тип участка D или d X или 2 или i ar ac или। ar i V 4 i i
I ПОСТОЯННОЙ толщины to to II о II N
75 0,733 1,0 0,733 0,224 -43
<5 С 111 ш / ^7 Ja II гиперболи- ческий Dt к 4 II z = bi_ bl П14 П15 П16 i
/ Lm 1 Ьз
120 0,625 0,3 2,32 0,61 —99
п 1
г I г*^ ж III конический d и Ф и t = ~ Jk d П20 П21 4 П22
399 0,301 0,438 0,91 0,30 -17,5
IV конический с боковой нагрузкой d II fl 4° 1 П20 П21 П22
399 0,439 0,860 2,57 1,03 —117
288
Таблица 11.38
(МПа) в рабочем_диске
Рс ИЛИ^ ₽с °=s 0s «с ₽с т или ?d acT или acTd ₽CT или
По П13 Т = ~ (nD)2 ~ 1013 UcT
0,224 0,773 —18,8 — — — — 0,0352 —1,51 —0,66
П17 П18 П19 — — — — Г- (ЛР)2 “ 1013 acT
1,05 0,83 —44,5 — — — — 0,09 —8,9 —4
П23 П24 П25 — — — — Td- (rzD)2 “ 1013
0,34 0,75 —5,5 — — — — 0,993 — 17,4 —5,5
П23 П24 П25 П29 пзо + а'Л Рса + + Td = _ (nD)* “ 1013 ~<Td РЛ
1,17 0,90 —51,2 —75 —32 —176,4 —77 0,993 —175,2 —76,4
19 Под редакцией Н. Н. Кошкина
289
№ участка Диаметр ? Первый расчет (')
0О <Тг0 = 5 1 а ' JQQ j принимается
I 01 = araro + а/(Т/0 + асТ — = 0,773 (—5) + 0,224.100 — 1,51 = 17 ah = Рг°>о + + РсТ1 = = 0,224 (—5) + 0,773-100 — 0,66 = 75,6
II 02 П/-2 = аг0а + + асТ = = 2,32-17 + 0,61.75,6 — 8,9 = 76,7 а/2 — РгФ-i + P/a/i + Рс^ ~ = 1,05-17 + 0,83-75,6 — 4 = 76,7
III 03 аг, = аЛ2 + аЛ2 + «X = = 0,91 -76,7 + 0,30-76,7 — 17,4 = 75,4 at, Ра, + ₽л2 + Рст4 = = 0,34-76,7 + 0,75-76,7 — 5,5 = 78,1
IV 0а ага = аАз + “АЗ + «сГ4 = = 2,57-75,4 + 1,03-78,1 — 175,2 = 99,2 стм = ₽Аз + ₽Аз + РсЛ1 = = 1,17-75,4 + 0,90-78,1 — 76,4 = 82,1
Примечание.
Коэффициенты аг, а*, ас, а^, Рг Р/, Р^, Рр а$, р$ определяются по рисункам при
290
Продолжение табл. II.33
Второй расчет (") Действительные напряжения
°го = 0 1 } принимается а/0 = 20 J (Тго = —5 0/о = ЮО— 1,27-20 = 74,4
аГ1 = а/О/0 = 0,224-20 = 4,5 а/! = Р/а/0 = 0,773-20 = 14,5 аГ1= 17— 1,27-4,5 = 11,3 = 75,6 — 1,27-14,5 = 57,2
&Г2 = <Wfl + at^tl = = 2,32-4,5+ 0,61-14,5= 19,5 ^2 “ PH^l + = = 1,05-4,5+ 0,83-14,5 = 16,8 аГ2 = 76,7 — 1,27-19,5 = 52 а/2 = 76,7 — 1,27-16,8 = 55,4
+з ~ агаг2 + аЛ2 ~ = 0,91 • 19,5 + 0,30-16,8 = 22,7 +з ~ Ргал2 + Р/а/2 = = 0,34-19,5+ 0,75-16,8= 19,2 аг3 = 75,4 — 1,27-22,7 = 46,6 а = 78,1 — 1,27-19,2 = 53,7 го ’
ага ~ а+гЗ + аАз = = 2,57-22,7 + 1,03-19,2 = 78,1 ata = РгагЗ + ₽/<^3 ” = 1,17-22,7+ 0,90-19,2= 43,9 ata = 82,1 — 1,27-43,9 = 26,4
ложения 13—30 (в таблице П13—ПЗО), 1 2- i №£ X 1 1 1 Oi о 1 1 о г- ' ' *+ j 11 и « « 11 8- 4
19*
291
IV — конический участок с боковой нагрузкой от лопаток
Ь3 = 12 мм при D3 = 175 мм и Ьа = 3 мм при Da = 343 мм.
Ширина лопатки в начале участка В3 = 33,4 мм, угол наклона
лопатки на входе рз — 30°, ширина лопаток на выходе Ва =
= 22,3 мм, угол выхода ра == 32°.
Диаметр полного конуса этого участка
da = D3 + (Da - D3) = 175 + (343 — 175) = 399 мм.
Конусность диска на участках III и IV одинакова, различие
в результатах расчета диаметра полного конуса для участков III
и IV объясняется неточностью определения ширины диска Ь2
по эскизу колеса, поэтому для участка III в дальнейшем прини-
мается тот же диаметр полного конуса, что и для участка IV,
т. е. d — 399 мм.
«Относительная толщина боковой нагрузки» на диаметрах D3
и Da
5=‘«--жЬ,- <"-88)
Принимая, что к рабочему диску приложено 50% веса лопа-
ток, т. е. k6 n = 0,5:
„ 0,5-33,4-5,5-16 о _ 0,5-22,3-5,5-16 _ п е79
3 3,14-175-12 sin 30° ~ 3,14-343-3 sin 32° —
Вспомогательные коэффициенты а и h
I DaS<i—D3s3 _ . .343-0,446— 175-0,572 .
а - 1 + ' Da ^D3 ~ 1 +------343— 175----= 1
h = D-D ^ = ~5~И546 399 = °’299’
L/a — ^3 ОтО — I/O
Дальнейший расчет выполняется в табличной форме (см.
табл. 11.34). Сначала заполняется таблица коэффициентов. В за-
висимости от типа участка вычисляются либо вспомогательные
параметры х и z (участок постоянной толщины или гиперболи-
ческий), либо t и /1 (конические участки), а затем по графикам,
приведенным в приложении, отыскиваются коэффициенты а
и р, необходимые для подсчета напряжений (номера графиков,
позволяющих найти аир, так же как и расчетные формулы для .
определения параметров х и z или t и/ъ указаныв табл. II.33).
Для участка с боковой нагрузкой подсчитываются коэффициенты:
аС' = aC'fl + as*h; (II .89)
рс, = рс,а + ^h. (11.90)
В таблицу вписываются также величины: Т = (nD)2/1013— для
участков с постоянной толщиной и изменением толщины по ги-
перболической зависимости (D берется для наружного края
участка); Td = (nd)2/1013 — для конического участка.
292
Принимая радиальные напряжения на посадочном диаметре О0
в пределах ол0 =—5н—10 МПа и задаваясь произвольными
значениями тангенциальных напряжений а;0, производят первый
расчет в соответствии с формулами, приведенными в таблице.
После этого, задавшись другим произвольным значением а?0
и положив сг% == 0, выполняют второй расчет. Действительные
напряжения подсчитываются по формулам:
аг = а;_ера"; (11.91)
= ot — <ра/, (11.92)
где индекс ' показывает, что величина берется из первого рас-
чета, а индексом " отмечены величины, полученные при втором
расчете.
Коэффициент
В рассматриваемом примере принято с^0 = —5 МПа. Из
табл. 11.33 видно, что напряжения в рабочем диске спроекти-
рованного компрессора оказались небольшими. В аммиачных
компрессорах вследствие существенно больших окружных ско-
ростей напряжения оказываются значительно выше.
Расчет покрывающего диска. При умеренных окружных ско-
ростях и2 < 200 м/с покрывающий диск может быть выполнен
с одним коническим участком. При больших окружных скоростях
для уменьшения напряжений целесообразно конструировать диск
состоящим из двух конических участков.
Расчет напряжений в покрывающем диске производится та-
ким же методом, как в рабочем, однако напряжения в расточке
покрывающего диска ог0 = 0, а коэффициент боковой нагрузки
k6 н = 0,3. Ниже приведен расчет покрывающего диска, состоя-
щего из двух конических участков (см. эскиз к табл. 11.33).
Для покрывающего диска, так же как и для рабочего, Da —
= 343 мм, п = 7900 об/мин, б = 5,5 мм, v = 16, = 32°,
но£)0 — 182 мм и ро = 30°. Оба участка имеют боковую нагрузку,
отличаются они диаметрами полных конусов:
участок I начинается при Do = 182 мм и заканчивается при
Dr = 280 мм; толщины полотна диска bQ — 11,3 мм и Ьг = 5 мм
соответственно; Во = 33,4 мм, ро = 30°.
Диаметр полного конуса
d = Do + (D, - Do) = 182 + -АЦ (280-182) = 358 мм;
1/Q (/ £ 1 1 U
I
участок II начинается при Dr = 280 мм и заканчивается при
Da = 343 мм. Для этого участка Ьг = 5 мм, Ьа = 3 мм, Ва =
= 22,3 мм и = 32°.
293
Подсчет напряжений (МПа)
Номер
и тип
участка
I
конический
с бокрвой
нагрузкой
II
конический
с боковой
нагрузкой
d
ti
t
.а
at
ac
358
Do
Dy
£1
d
П20
П21
П22
0,509
0,782
0,48
—51,5
Di
da
Da
da
П20
П21
П22
437,5
0,640
0,782
1,42
0,19
—27
№ участка Диаметр Первый расчет (')
Do аго = 0 1 > принимается а/0 = 200 J
I Dy аг1 ~ аЛо + асЛ/ = 0,48*200 — 56 = 40 + KTd = 0J95-200 — 23,7 = 135,3
II Da ara + аА1 + “crd = = 1,42’40+ 0,19’135,3 — 43,7 = 38,8 ata = ₽Al + ₽А1 + KTd = = 0,364-40 + 0,795-135,3 — 16,4 = 106,7
Примечание.
См. примечание к табл. 11.33.
294
Таблица 11.34
в покрывающем диске
р/ ₽с °=s Ps Рс Td “crrf KTd
П23 П24 П25 П29 пзо а'а + + ash ₽;«+ +р> (nd)2 ю13
— 0,795 —22,3 -38,5 —14,5 —70,0 —29,6 0,8 -56 —23,7
П23 П24 П25 П29 ПЗО ас“а + + «Л ₽Хх + + $sha (nda)2 1013
0,364 0,795 —10,3 —19,5 —7,7 —36,6 — 13,9 1,195 —43,7 16,4
Второй расчет (") Действительные напряжения
П/о = 0 ) > принимается (Т/о — 20 J аго= 0 а/о = 200 — 2,34-20 = 153,2
аг1 = аЛо = MS*20 ~ 9,6 = = 0,795-20 = 15,9 аг1 = 40- 2,34-9,6 = 17,5 ап = 135,3 — 2,34-9,6 = 98,7
ага ~ аА1 + atatl = 1,42-9,6+ 0,19-15,9 = 16,6 ata = Ргаг1 + ₽Л1 = = 0,364-9,6+ 0,795-15,9 = 16,1 ага=° = Ю6,7 — 2,34-16,1 = 69
3 ci * *- 6 ** .11 © £ ао ю 1 1 2 II II И О| « II э-
295
Диаметр полного конуса
da = Di + (Da — Di) = 280 + 5-I-3 (343 — 280) = 437,5 мм.
Толщина боковой нагрузки в характерных сечениях при D =
= Dq, D± и Da при £б>н = 0,3
<п-93>
__ 0,3-33,4-5,5-16 Q 10 . 0,3.22,3-5,5-16 < nQ
Уо 3,14-182 sin 30° “3’ 2 ММ’ Уа “3,14-343 sin 32° “ 1,03 ММ;
У1 ~ У о 4
^(^-^ = 3,12 + Щ-ЕЙ,2
X (280—182)= 1,85 мм.
Относительные толщины боковой нагрузки
50 = -^- = ^Д = 0,276; S, = = 0,370;
Dq 1 1 »О Dj О
Sa = ^- = ^ = 0,343.
У а о
Коэффициенты а и h:
&ля участка I
л _1 ! ЯА-ЦД _ < 280.0,276- 182-0,370 _ t
а1~~ 1 Pi —Ро — 1 + 280— 182 — 1
h
Si-So л_ 0,370-0,276 n Q/iQ
Dj — Do a~~ 280 — 182 ”
для участка II
n _ 1 I PaSx £\Sa
'Da-D^
343.0,370-280-0,343 _ < .Q9
343 — 280 “1,4У2;
и Sa St j 0,343 0,370 дгч- г p |лл
Ha = da ~ ’"343-280 437’5 = — °’188*
Дальнейшие расчеты удобно производить в соответствии
с табл. 11.34, которая заполняется в таком же порядке, как при
расчете напряжений в рабочем диске. Напряжения в покрываю-
щем диске, как правило, максимальны в его расточке, т. е. при
D -О0.
В рассмотренном примере напряжения в покрывающем диске
так же, как и в рабочем, оказались умеренными. При получении
чрезмерно больших напряжений, при которых не обеспечиваются
допустимые запасы прочности, необходимо либо переконструи-
ровать диски колеса, либо перепроектировать весь компрессор
на меньшие окружные скорости.
глава ill Тепловые, конструктивные расчеты
и расчеты на прочность
аппаратов холодильных машин
§ 20. КОНДЕНСАТОРЫ
Пример 1. Рассчитать противоточный элементный кон
денсатор на основании следующих данных:
Холодопроизводительность машины Qo, кВт......... 75
Температура кипения То, К....................... 233
» охлаждающей воды TW1, К ............... 290
Рабочее тело...................................Аммиак
1. Принятая степень нагрева воды в конденсаторе: &TW =
= 5 К, тогда температура воды после конденсатора
Tw2 = TW1 + А^ = 290 + 5 = 295 К.
2. Температура конденсации
Т = Tw2 + 3 = 298 к.
3. Средняя логарифмическая разность температур в аппа-
рате
4. Тепловая нагрузка на аппарат для машины, работающей
по циклу, рассмотренному в примере 3 (§3),
Q = (l +а + ₽)<7-^ = 1,2042-1318,76 —g—= 93,2 кВт,
где 1 + а р = 1,2042 кг/кг; q = 1318,76 кДж/кг; <?„ =
= 1277,82 кДж/кг.
5. Расход воды, проходящей через конденсатор,
Gw 4,453 кг/с’
297
6. Основные размеры, характеризующие поверхность тепло-
обмена стальных труб:
Внутренний диаметр труб dBH, м .........0,031
Наружный » » dH, м...............0,038
Число труб в элементе,п................. 14
Длина »> » L, м ................. 3
Число ходов z........................... 7
7. Поверхность теплообмена одного элемента
FBH1 = ndBHnL = 3,14- 0,031 • 14 • 3 = 4,09 м2;
qF + — -9.Вт/м2;
*~вн mFBH1
/и, шт ........... 3 4 5 6
дГвн, Вт/м2 ...... 7-595,7 5-696,75 4-557,4 3-797,9
8. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды.
Скорость движения воды
U) = 4-^—1— м/с.
п лавн/и
Число Рейнольдса
Число Нуссельта (при переходном и турбулентном режимах)
NuM = 0,021 Re»8 Pr»43ezenep. (III.1)
Коэффициент теплоотдачи
NU П / 2Т7
% = Вт/м2К-
«вн
При средней температуре воды 7^ = 292,5 К: vx=
= 1,006 • 10-в м2/с — коэффициент кинематической вязкости;
Ргж = 7,02 — число Прандтля; % = 0,515 ккал/(м-0С>ч) —
= 0,599 Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности. Тогда
т......................
wt м/с.................
..................
Ыиж ...................
Оц,, Вт/м2-К...........
3 4 5 6
0,983 0,737 0,59 0,491
30 291 22 718 18 175 15 146
187,0 148,0 124,0 108,0
3 613 2 859 2 396 2 087
9. Коэффициент теплоотдачи (Вт/м2-К) со стороны рабочего
тела, отнесенный к внутренней поверхности трубы,
аа = 0,721/. 1 га~1/6 7Г • (Ш-2)
а Г Н«н(Г —ТСт) <*вн V 7
298
При температуре конденсации Т — 298 К: г — 278,66 ккал/кг =
= 1167,59- 10s Дж/кг — теплота парообразования; р —
— 602,8 кг/м3 — плотность жидкости; А. = 0,4165 ккал/(м-ч-°C) =
= 0,4844 Вт/(м-К)— коэффициент теплопроводности жидкости;
р = 0,01475-10’3 кг-с/м3 = 0,1447-Ю’3 Па-с — коэффициент
динамической вязкости жидкости; п = 4 — число рядбв труб
по вертикали в элементе при коридорном расположении;
Л79т/ (1167,59-103)-602,82-0,48443-9,81 4_1/6 0,038_
аа—и,/2|/ о,1447-1О-3-О,О38(Т— Т„) 4 ’ 0,031
= 0,72-17 135-0,8909- 1.2258ДТ-1/4 =
= 13 473(7’ —Тст)-’/4 Вт/(ма-К).
10. Тепловой поток в аппарате определяется графическим
решением уравнений:
9^вн = -------урТ" - Tw); (1П.З)
ССду к
^вн-аа(Т-7ст)= 13 473 (Т — Тст)з/4в (III.4)
По графику (рис. II 1.1) величина теплового потока в зависи-
мости от числа элементов приведена ниже:
тп ............ 3 4 5 6
, Вт/м2 ....... 5475 5075 4725 4500
гвн
Здесь — 0,6-10 3 м2-К/Вт — принятое термическое со-
противление стенки и загрязнений (масла, ржавчины и водяного
камня).
11. Необходимое количество элементов конденсатора (в соот-
ветствии с принятыми размерами одного элемента п. 6) опреде-
ляется графическим решением уравнений по пп. 7 и 10:
<ш-5>
Чн= 1 । у 6 । 1 9,n' (Ш,6)
В соответствии с рис. III.2: qP = 4800 Вт/м2; ш = 4,76.
^вн
Принимается m = 5.
12. Поверхность теплопередачи
FBa ~ т^вн. — 5-4,09 = 20,45 ма.
299
13. Гидравлическое сопротивление аппарата (по воде)
Др = ЕДртр + ЕДрм-
Сумма гидравлических сопротивлений трения
s Аргр=£т-Ру=0,0366 1000 -ЦА =
• ^ВН * U,UO1
= 0,0366.677,4 • 1000 • 0,174 = 4313,59 Па,
где £ — 0,0366 — коэффициент сопротивления трению, опреде-
ленный по уравнению для стальных шероховатых труб;
Рис. III.1. График <7гвн^/(П
к расчету элементного конденсатора
Рис. III.2. К расчету элемент-
ного конденсатора
1 1 6-81 , А1,1") , о, I 6,81 , 0.006131 *-111 \
-ут= - >-8'8 (,-RT + Тда J = - 1 '8'8 (151® + 4.33 )•
£ = -—-1,8 1g (0,00045 + 0,0008) = — 1,81g 0,00125;
С = — 1,8 • 3,09691 = 1,8.2,90309 = 5,225562;
= ( 5,225562 ) ~ 0,0366.
Здесь: Д = -А_ = All = 0,00613,
ивд О1
где Д = 0,19 мм — шероховатость стенок трубы; I = zL = 7*3 =
= 21 м — длина трубы в элементе.
300
Сумма местных сопротивлений:
2Дрм=^р-^-=39.1000^- = 6786 Па;
£ = a£i + bU + ct>3 - 8-1,5 + 8-1,5 + 6-2,5 = 39,
где — 1,5 — коэффициент местного сопротивления входной
камеры; а = 8 — число входных камер; £2 = 1,5 — коэффициент
местного сопротивления выходной камеры; b = 8 — число вы-
ходных камер; £3 — 2,5 — коэффициент местного сопротивления
поворота на 180° внутри камеры при переходе из одного пучка
трубок в другой; с = 6 — число поворотов.
Сопротивление аппарата
кр = 4313,59 + 6786 11 100 Па.
Пример 2. Для условий предыдущего примера рассчи-
тать горизонтальный кожухотрубный конденсатор из оребрен-
ных труб. Рабочее тело — фреон-12.
1. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность:
Тип труб ....................................... Медные,
с накатными
ребрами
Внутренний диаметр трубы dBH, м ................ 0,0132
Диаметр трубы по окружности впадин d0, м .... 0,0165
» > > » выступов dH, м . . . 0,021
Шаг ребер и, м . - ............................. 0,002
Наружная поверхность FH, м2/м................... 0,165464
Внутренняя » FBH, м2/м ......................... 0,041134
Коэффициент оребрения (по отношению к внутренней
поверхности) F^jF^n............................. 4,023^4
2. Скорость воды в трубах аппарата. Предварительно прини-
мается w = 1,5 м/с. Тогда число труб в одном ходе
_ 4 0,004453 _92 3
~ 1,5.3,14.0,01322 •
wnd*
В н
Принимается: п — 22 шт.
41^ =
3. Число Рейнольдса
Pg _ ^ВН
Ж у
Тогда
W =
4-0,004453, п ,
22-3,14 0.0132- — М С'
1,502-0,0132 ____ iQ грл
1,006-10-® — 1УЬЬУ-
4. Число Нуссельта
Nu* = 0,021 Re^Pr^enep =
=0,021 • 19 5590,8 • 7,020,43 = 0,021 •266112 2,317= 129,2.
301
5. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды
== 5906 Вт/(м3 • К).
UjvlOl
6. Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела, отне-
сенный к внутренней поверхности оребренной трубы,
4
«а
Х(Т-Тст)
«“1/ЧрГ2-(Г-7’стГ'/4 =
п4/138.6-103-13092.0,06978?• 9,81 7—]/б , л
V 2,58-10~4-0,0165 ' -1,0404-4 X
Г1/4 = 0,725 -3716- 0,723 -1,5454 • 4 (Т — 7,ст)“1/4 =
= 12 040 (Т — 71ст)-1/4 Вт (м3 • К),
где г = 138,6 кДж/кг — теплота парообразования фреона-12
при Т = 298 К; р — 1309 кг/м3 — плотность жидкости; % =
= 0,06 ккал/м-ч-°С = 0,06978 Вт/(м-К)— коэффициент тепло-
проводности жидкости; р = 0,263-10-4 кг-с/м3 = 2,58-10~4 Па-с—
коэффициент динамической вязкости жидкости; п = 7 — поло-
вина числа рядов труб по вертикали (при шахматном пучке);
фр — коэффициент, учитывающий различные условия конден-
сации на горизонтальных и вертикальных участках поверхности
оребренной трубы,
фр = 1,3 £3/4 /А.у/4+^
I йр J
, q 0,138161 ( 0,0165
— 0,165464 \ 0,006308
0,027303 , -
д-'.ле;с. = 1,5454;
0,165464 ’ ’
FB — поверхность вертикальных участков ребер, м/м,
л (4 — 4) 3,14 (0,0212 — 0,01652) п ,~Й1С,
= ~~ = ............ 2-0,002-0.9588--= 0,138161;
2ucos —
а = 35° — угол при вершине ребра; Fr — поверхность горизон-
тальных участков трубы,
Fr = FH — FB = 0,165464 — 0,138161 = 0,027303 м3/м;
hp — приведенная высота ребра,
(j2 j2 \
dH~do 3,14 /0,0212 —0,01652 \
(-----ода------) = 0,006308 м;
Е = 1 — эффективность ребра (для низких накатных ребер).
302
7. Тепловой поток в аппарате в зависимости от температуры
стенки
^fBH = 1.... (Гст 4aFBn ^стУ^'
Пш mJ
Здесь 24
= 0,5-10'8 м2>К/Вт —принятое термическое со-
противление стенки и загрязнений.
Тогда
^ВН = 1745ГСТ-^);
ЯаРъ =12 040(Т-Тст)М.
По графику (рис. II 1.3) величина
теплового потока
qP = 7875 Вт/м2; Т т = 297,4 К-
гвн
8. Поверхность теплообмена (вну-
тренняя)
р Q 93 200 < j од ..г
FBH=—— м.
9. Общая длина труб
Т____________F вн
Ьобщ— Пб/вн -
Рис. Ш.З. График <7гвн= / (О
к расчету горизонтального ко-
жухотрубного конденсатора
Ыдаг~287’72 м-
10. Размеры аппарата. При числе труб в одном $оде п = 22
и четном числе ходов г длина аппарата
, Л>бщ
/ =-----Т— м.
JTflUgjjZ
(III.7)
Диаметр кожухотрубного аппарата D и его длина I обычно
находятся в соотношении: IID = 4-$-5. Диаметр аппарата связан
с числом рядов труб, размещенных по сторонам правильных
треугольников, соотношением
Пвн 2s (tn + 1),
где tn — число рядов шестиугольников; s — 2d0 — шаг труб
по горизонтали.
303
Число рядов шестиугольников определяет число труб, и на-
оборот:
2 ....................................
/, м......................................
пг
т
^вн
1/D
4 6 8 10
3,27 2,36 1,64 1,31
88 132 176 220
5 6 7 8
0,396 0,462 0,528 0,594
-8,26 —5,06 —3,10 —2,48
Учитывая, что трубчатка кожухотрубных конденсаторов рас-
полагается в верхней части кожуха (нижняя часть играет роль
ресивера), принимается: т = 6, D = 0,500 м, I — 2,360 м, nz =
= 132, г = 6.
11. Гидравлическое сопротивление—по предыдущему примеру.
Пример 3. Рассчитать вертикальный кожухотрубный кон-
денсатор на основании следующих данных:
Тепловая нагрузка Q, кВт.......................... 250
Температура конденсации Г, К ........... 303
» охлаждающей воды Тт, К .................... 295
Рабочее тело......................................Аммиак
1. Принятая степень нагрева воды: &TW = 5°.
2. Средняя логарифмическая разность температур в аппа-
рате
А_________------- T'wi
™tn ГГ ГГ
2,3 1g 4-...
/ — 1 m2
______5_________^11°
ПО1 зоз — 295 ’11 ‘
2,3 g 303 — 300
3. Расход охлаждающей воды
„ Q 250-10? ,,пм
Gw ~ &Twcw ~ 5-4,19-Ю?- 11,933 кг/с-
4. Основные размеры, характеризующие поверхность тепло-
обмена стальных труб:
Внутренний диаметр труб dBH, м ..................0,051
Наружный » » dH, м........................0,057
Высота труб (активная) Я, м . ...................4,5
5. Ориентировочная поверхность и число труб п в конденса-
торе
F = —9 .
вн qF ’
гвн
где = 3000-5-5000 Вт/ма — принятый удельный теплбвой
гвн
поток в аппарате.
304
Число труб в аппарате при Н = „ — Fb« 4,5 м (Ш.8)
if/
qP , Вт/м2 . . . 3000 3500 4000 4500 5000
вн FBH, м2 . . . п . . 83,33 . . 166 71,43 99 62,5 87 55,55 77 50,0 69
6. Число Рейнольдса при стекании воды пленкой
D _ 4Gw _ _ 4-11,933-4,5-10s _ 235 410
— ft — — FbhH — Fbh912,4 ~ FBH ’
где р = 93,1 • 10® кг-с/ма = 912,4-10“® Па-с — коэффициент ди-
намической вязкости воды при Tw = 297,5 К;
qr , Вт/м2 . . . 3000 3500 4000 4 500 5000
^Вн
Re............. 2825,0 3295,7 3766,6 4242,6 4708,2
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды
Мипл = 0,01 (Ga™Pr™Re™)I/3 = 0,01 (975,88-1012-6,3)1/3Re^3 =
= 1831,9Re^3,
где Сапл = -£ф- = (099186.'^L = 97 588-1010 — число Галилея;
Ргпл = 6,3 — число Прандтля (при Тпл = 297,5 К); v =
= 0,916-10“в м2/с— коэффициент кинематической вязкости вод
при Тпл;
Ор , Вт/м2 ............ 3 000
гвн
Nil™ .................. 25 897
а» = , Вт/м2-К 3 275
п
3 500 4 000 4 500 5 000
27 262 28 503 29 663 30 703
3 679 3 847 4 003 4 144
Здесь %= 52,22-10'2 ккал/(м-ч-°С) = 0,6073 Вт/(м2-К) — коэф-
фициент теплопроводности воды при 7ПЛ.
8. Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела, отне-
сенный к внутренней поверхности трубы. Режим движения пленки
конденсата при qP = 5000 Вт/м2
^вн
Ре = —-----------5000,415__________143 4
rpv 1146,34.103.595,2-0,23.10"® —
где г = 273,59 ккал/кг = 1146,34 кДж/кг — теплота конден-
сации аммиака при Т = 303 К; р = 595,2 кг/м3 — плотность
жидкого аммиака; v = 0,23«10“в м3/с — коэффициент кинемати-
ческой вязкости жидкого аммиака.
20 Под редакцией Н. Н. Кошкина 305
Так как RenJI < ReKp = 400, коэффициент теплоотдачи опре-
деляется по уравнению
аа=1,15)Х =
т [k,ri (1 — 1 Ст) «вн
1146,34 • 10? • 595,22 • о,4745з. 9,81
0,1373-10-3.4,5 (Г —Тст)
X— = 1,15-5123,2 • 1,12 (Т — ТстГ1/4 =
= 6585 (Т —Тст)"1/4 Вт/(м2-К),
где А, = 0,408 ккал/(м-ч-°С) = 0,4745 Вт/(м-К) — коэффициент
теплопроводности жидкого аммиака; ji — 0,014-10”3 кг-с/м2 —
= 0,1373 • 10-3 Па-с — коэффициент динамической вязкости
жидкости.
9. Тепловой поток в аппарате
Ч = 1 , V »• ’.г„==“Лг-гоХ'*.
вн------Н / . “V
Ош X
гДе 7 i~ ~ 0,6.10-3 м2-К/Вт —принятое термическое сопро-
тивление стенки и загрязнений. По графику (рис. III.4):
Принятый qP , Вт/м2 .......... 3000 3500 4000 4 500 5000
гвн ,
Расчетный qF , Вт/м2 ......... 4920 5100 5150 5210 5250
вн
Совпадение принятого (кривая /) и расчетного (кривая 2)
тепловых потоков наблюдается в соответствии с графиком
(рис. III.5): при = 5280 Вт/м2 п — 65 труб.
гвн
10. Теплопередающая поверхность конденсатора
г Q 250-103
= —==-5280-~ 47,35 м2;
гвн
это соответствует
Гвн 47,35 сс- , -
П ~ ~ 3,14.0,051-4,5 — 65 Тру6,
Пример 4. Рассчитать воздушный конденсатор с пластин-
чатым оребрением. Исходные данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт.............................. 20
Температура воздуха TBi, К ........................... 293
Рабочее тело........................................Фреон-12
1. Температура конденсации. При принятой'разности темпе-
ратур воздуха в аппарате А7В = 6° и перепаде температур между
306
воздухом и рабочим телом Т — Тв = 10° температура конденса-
ции рабочего тела
__ ^В1 + Тв2
2
+ ю —--3 "t....2.9§+ 10 = 306 к.
£
2. Средняя логарифмическая разность температур
д______
т-тв1
2'31gT^%
________Ё________~ Q 7°
ftO1 306 — 293___'
2,3 lg 306 — 299
Рнс. II 1.4. График <?fbh = f (Л
к расчету вертикального кожухо-
трубного конденсатора
Рис. III.5. График f (rt) к рас-
чету вертикального кожухотрубного
конденсатора
3. Расход воздуха
г _ Q 20 000 О 16 кг/с
Св~ Ср ДТВ “ 1,06-103-6 3,1Ь ' '
где Ср = 0,24 ккал/кг-К = 1,06 кДж/(кг • К) — теплоемкость воз-
духа при Тв = 296 К;
^1Г = тЙ- = 2-62 м3/с;
р = 1,205 кг/м3 — плотность воздуха при ТВ1 = 293 К.
4. Живое сечение аппарата
F = 0,37423 м2,
ж w 7
где w = 7 м/с — принятая скорость воздуха.
20*
307
5. Основные размеры, характеризующие поверхность тепло-
обмена:
Наружный диаметр трубы dH, м................ 0,014
Внутренний » » dSH, м . .............. 0,012
Шаг труб по фронту и в глубину s, м..... 0,028
Толщина ребер 6р, м ........................ 0,0005
Шаг ребер и, м.................................. 0,004
Материал труб .................................. Медь
» ребер...................................... Сталь
Ребра......................................Пластинчатые,
сплошные
Расположение труб в пучке ................... Коридорное
6. Размеры аппарата по фронту. Живое сечение аппарата свя-
зано с основными размерами, характеризующими поверхность
теплообмена, соотношением
f3K = b1 (s—4)(1
(Ш.9)
Отсюда общая длина трубы в одной секции конденсатора
_________Гж _________________0,37423__________
(s - dH) ( 1 - -М (0,028 - 0,014) ( 1 ----------
\ W / \ V,VV *
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, отнесенный
к наружной поверхности оребренной трубы. При коридорном
расположении труб с пластинчатым оребрением при Re = 500 4-
4-10 000; Щ,кв = 4 4-50; ulda = 0,18 4-0,35; s/dH = 2 4-5; t =
= —40 4-40° С
Nil» = с Re® (-7—V •
\ «экв /
(ШЛО)
Здесь
, __ 2 (s — dH) (и — бр) _ 2 (0,028 —0,014) (0,004 —0,0005)
«ЭКВ _ 6p) — (0 028 _ 0 014) + (0,004 — 0.0005) U’UU0D M*
Число Рейнольдса
рр _________________ _ 7-0,0056 ____оксх
кеж— v — 15 342<1O“6 —
где v — 15,342-10 6 м2/с — коэффициент кинематической вязкости
воздуха при Т = 296 К;
и 0,004 _ n OQr;< s 0,028 о
d№ ~~ 0,014 “ 0,014
L
^Экв
5.
308
Длина пластины по ходу воздуха L зависит от числа парал-
лельных секций конденсатора а и определяется по уравнению:
L = as.
Коэффициенты:
П = 0,45+ 0,0066-А-;
“экв
m = - 0,28 + 0,08 = - 0,28 + 0,08 = - 0,076;
В = 1,36 — 0,24 = 1,36 — 0,24 = 0,7468; С = АВ.
Результаты расчетов приведены ниже:
а ... . .... 1 2 3 4 5
L, м .... 0,028 0,056 0,084 0,112 0,140
F/^экв .... 5 10 15 20 25
П ... . .... 0,483 0,516 0,549 0,582 0,615
А . . . .... 0,412 0,326 0,2635 0,201 0,163
С ... . .... 0,30768 0,24345 0,19678 0,15011 0,12173
№1ж . . . .... 12,043 11,712 11,892 11,498 11,879
. NUhAb bFbh d3KB ’ Вт/ма-К 56,3 54,75 55,6 53,75 55,5
здесь Хв = 2,251-10 2 ккал/(м-ч-°С) = 2,618-10 2
здесь Хв = 2,251 • 10“2 ккал/(м-ч-°С) = 2,618-10“2 Вт/(м-К)—
коэффициент теплопроводности воздуха при Тв = 296 К-
Так как порядок полученных значений ав одинаков, для
дальнейших расчетов принимается среднее значение: ав =
= 55,2 Вт/м2-К-
8. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, приведенный
к внутренней поверхности трубы,
а —а I Zs_P_l.£ip.| =
в пр — I F0 £ Fo ) dBR
се о / 0,353535 п . 0,038465 \ 0,014 D ,/ 2 rz\
= 55,2 \ ~Ц04396~ °’8765 + -O4396-)+012 =51°
где Frp — поверхность трубы между ребрами,
F'TP =щЦ1 —А.) = 3,14-0,014(1 =70,038465 м2/м;
Fp — поверхность ребер,
р 2 ( s2 — — = 2 (0 0282 3,14.2О’°-2Л ?— =
гр —zys 4 у и — 4 ) о,ОО4
= 0,31507 м2/м;
309
FH — наружная поверхность оребренной трубы,
Fn = Ftp + Fp - 0,038465 + 0,31507 = 0,353535 м2/м;
Fo — основная поверхность трубы,
F, = ndH = 3,14-0,014 = 0,04396 м2/м;
Е — степень эффективности ребра.
th (0,8086) л о7дг.
b ~ mh' ~ ” 0Г8086 ~ U,6Zbb;
_ -|/2ссв т/ 2-55,2 сп - л л.
т = I/ I/ й-хаац лк л = 69,74 1/м;
г орЛ'Р г 0,0005-45,4
Хр — 39 ккал/(м-ч*°С) = .45,4 Вт/(м-К) — коэффициент тепло-
проводности стали; hr — условная высота ребра,
Л' = 4(Р'—1) (1 +0,8051g р') =
= 2°!£(2,29— 1)(1 + 0,805 1g 2,29) = 0,0116 м;
р' = 1,28-+ —0,2= 1,28-SVl —0,2 = 2,29.
uH ' ^2 v,U14
9. Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела
__ л 7Q гр2^ __ л 79 -,У 133,8-10-9-12798.0,0663.9 81'
° V’ V Мвн(Т —тст) ’ V 2,479-10-* 0,012 (Т-Тст) ~
= 2733 (Т — Тст‘)-,/4,
где г = 133,8 кДж/кг — теплота конденсации Ф-12 при Т =
= 306 К; р — 1279 кг/м3 — плотность жидкости; % =
= 0,0568 ккал/(м-ч-°С) = 0,066 Вт/(м-К) — коэффициент тепло-
проводности жидкости; р = 0,2527 • 10”4 кг • с/м2 = 2,479 х
X 10-* Па-с — коэффициент динамической вязкости жидкости.
10. Удельный тепловой поток в аппарате:
со стороны рабочего тела
9.f,„ = 2733 Вт'”’’
со стороны воздуха
^ВН = 1 . Гвн V 8~ (?СТ ~Тв>> =
Ов пр ^вн +
j 0,03768 0,001 (Т*ст Тв) = 510 (Тст Тв) Вт/м2,
510 + 0,03768 + 0,353535 385
310
где FBH = ndH = 3,14-0,012 = 0,03768 м2/м — внутренняя по-
верхность трубы; 1 = 330 ккал/(м • ч-°С) = 385 Вт/(м2-К)_—
коэффициент теплопроводности стенки трубы (меди).
Термическое сопротивление контакта ребер и трубы прини-
мается: 4?конт = 0 (для случая горячего оцинкования).
По графику (рис. III.6): <?Fbh = 4050 Вт/м2; Т — 304,3 К.
11. Поверхность теплообмена (внутренняя)
F = S_______= 20-9-00 = 4 94 м2.
вн qFm 4050 м
12. Общая длина оребренных
труб
I - * ^'ан 4,94 _, л,
^общ— Яб/вн 0,03768
13. Число секций
Z, £-обЩ 131 . о
14. Коэффициент теплопередачи
ь _ qF™ _ 4050 _
Fbh “ 9,7 ~
= 417,5 Вт/м2 К.
Рис. III.6. График Qfbh “ f (O
к расчету воздушного конденсатора
15. Основные конструктивные
секций а = 4 длина труб в одной
размеры аппарата. При числе
секции
L =11L^33
1 а 4
Живое сечение
Гж = 33 (0,028 — 0,014) (1 — 0,40425 м2.
При высоте аппарата равной его ширине число рядов труб по
высоте
"=/¥=/Ж=34-
Тогда высота аппарата
Н - nst - 34-0,028 = 0,952 м;
ширина аппарата
/ = 4 = 4 = 0,970 м.
311
16. Температура воздуха после конденсатора:
ду1 __гр гр _____ Q _______, 20 000 р- уОе
в~ в2 в1— ^ж&ур — 1,06-103*0,40425*7* 1,205 ’ ’
тв2 = 293 + 5,7 = 298,7 К.
Здесь с целью сохранения прежнего коэффициента теплопере-
дачи целесообразно сохранить принятую скорость воздуха.
Увеличение живого сечения аппарата (0,40425 м2) по сравне-
нию с определенным в п. 4 (0,37423 ма) должно уменьшить ско-
рость воздуха или изменить (уменьшить) степень его нагрева.
Уменьшение перепада температур на 0,3° по сравнению с приня-
тым практического значения не имеет.
17. Аэродинамическое сопротивление. Сопротивление кори-
дорного пучка труб с пластинчатым оребрением по формуле Го-
голина
\р = А (шр)1-7 = 0,007-20(7.1.205)1-7 =
\ Дэкв /
= 5,254 мм вод. ст. «з 51,5 Па,
где А = 0,007 для тщательно изготовленных поверхностей.
П р и м е р 5. Рассчитать аммиачный оросительный конден-
сатор с промежуточным отводом жидкости. Исходные данные для
расчета следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт............................ 300
Температура охлаждающей воды Тсв, К................. 295
» наружного воздуха ТВ1, К .................... 298
Относительная влажность воздуха tyv %................ 45
Размер труб, мм.......................................57Х 3,5
1. Принятая степень нагрева воды на поверхности аппарата
- TW1 = 2°.
2. Температура воды в начале и конце процесса отвода теп-
лоты в конденсаторе:
TW1 = Тсв + 0.25ДД,, = 295 + 0,5 = 295,5 К;
Tw2 = 295,5 4-2 = 297,5 К; Тшср = 296,5К,
где отношение количества свежей воды GCB, подаваемой на кон-
денсатор, к общему количеству воды, орошающей его поверх-
ность, определяется соотношением
ф-= = 0,24-0,3.
и 1 Щ12 --- СВ
В данном случае GCB/G = 0,2.
312
3. Предел охлаждения воздуха. По d — i-диаграмме предел
охлаждения влажного воздуха состояния / (рис. III.7)
Та =ГПР.ОХЛ = 290 К.
4. Температура конденсации
Т = Twcp + $m = 296,5 + 5,5 = 302 К.
5. Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
6. Коэффициент теплопередачи со стороны рабочего тела
аа = 21ОО07°'1674/Гн’25; (ШЛО
при dBa — 0,05 м аа = 4440 07°’167;
0О, . . .°.............. 0,5 1,0 1,5 2,0
аа, Вт/(м2-К) ............... 5000 4440 4015 3990
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды. При отноше-
нии шага труб к диаметру s/d = 1,7-т-2,0:
NunjI = 0,024Ке°Пл73Рг°п'л4; (1И.12)
aw = 3730Г?’4 - 3730 - 0,70’4 = 3235 Вт/(м2-К), (Ш.13)
где rt = —расход воды на 1 м длины одной прямой трубы,
кг/м-с; I —длина прямого участка трубы конденсатора, м; nz —
число параллельных секций в аппарате; G — расход воды, кг/с.
313
Величина = 0,5-~1,0 кг/м-с. Здесь принимается: Г/ —
= 0,7 кг/м-с.
8. Тепловой г.оток в аппарате, отнесенный к внутренней по-
верхности:
со стороны рабочего тела
qa ^аа(Т — Тст);
efl==(7-TCT).........0,5 1,0 1,5 2,0
gfl, Вт/м2- ......... 2500 4400 6022 7980
со стороны ВОДЫ
tfw 1 /?вн g (Тст TWCp),
Р н
где ---------сумма термических сопротивлений слоя масла,
краски и водяного камня;
Рис. III.8. График 9гвн—
= f (Т) к расчету ороси-
тельного конденсатора
= = Вт/(м2-К);
Л-м U, 12
= = 0,1725-Ю’3 Вт/(м2-К);
ЛКр и,оо
= = 0,4• 10'3 Вт/(м2- К);
Л-В. К 1 эО
2 v^i’i-io-3 ВтЯм2-К);
при Тст~ Тдаср = 5°, qw = 3650 Вт/м2.
По графику (рис. III.8) 3475 Вт/м2.
9. Поверхность теплообмена
г Q зоо ооо пп 2
^=^- = -3475- = 86,33 м2;
8633 -g- = 98,42 м2.
10. Количество теплоты, передаваемое окружающей среде,
QB = FHo₽ (/с'р — /0. с) = 98,42 • 0,0245• 2 (69,6 — 48,6) =
= 101,275 кВт,
а 25
где о = = 0,0245 кг/м2с — коэффициент испаре-
ния; ав = 25 Вт/(м2-К) — принятый коэффициент теплоотдачи
со стороны воздуха; ср — 1020 Дж/(кг-К)—средняя теплоем-
кость воздуха; £ = 2 — коэффициент, учитывающий увеличение
314
поверхности испарения в результате образования струй между
трубами; i"cp — 69,6 кДж/кг — энтальпия воздуха у поверхности
испарения при полном насыщении, при Т,„ср = 296,5 К; i0. с —
= 48,6 кДж/кг — энтальпия воздуха окружающей среды при
ТВ1 = 298 К и ср = 0,45.
11. Количество испарившейся влаги
Gw = Кнх$ (4Р — do. с) = 98,42 • 0,0245 • 2 (0,01785 — 0,0091) ±=
— 0,0422 кг/с,
где dcP = 0,01785 кг/кг — влагосодержание воздуха у поверх-
ности испарения при полном насыщении при Twzp — 296,5 К.
12. Количество воды, подаваемой на орошение поверхности
конденсатора,
r Q-QB + GwiW2 _ 30Q—101,275 + 0,0422-102,6 _ 94 9q .
°- cP(Twl-TW2) ~ 4,19-2 -J4,2<4 КГ/С.
13. Количество свежей воды
G = 0.2G = 0,2-24,23 = 4,846 кг/с.
14. Количество сбросной воды
Gc6 = Gca — Gw = 4,846 — 0,0422 - 4,8038 кг/с.
15. Основные размеры конденсатора
, G 24,23 с
1пс = -77- = - п- у- = 34,6 м.
с Pi 0,7
При числе параллельных секций пс = 6 длина прямого уча-
стка трубы конденсатора
. 34,6 £
Z = —^— = 5,77 м;
о
поверхность одной секции
FB1 = -^- = = 16,403 м2;
н1 ЛС 6
длина труб в одной секции
r гн1 16,403 П1 ~
^1 = ---= ~Q Тл~~Л АЕ7 = 91»6 М
1 лан 3,14-0,057
число труб в одной секции
Li 91,6
шаг труб по высоте аппарата
s = = 1,7.0,057 = 0,0969 ^0,1 м;
315
высота секции
Я = (Л - 1) s + 4 = 15-0,1 + 0,057 = 1,557 м.
Пример 6. Рассчитать аммиачный испарительный кон-
денсатор, выполненный из гладких стальных труб со спирально-
навивными медными ребрами. Исходные данные для расчета
следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт ............................. 50
Температура конденсации Г, К..........................308
» воздуха при входе в конденсатор 7\, К . . . 293
Относительная влажность воздуха %.......................70
Объем воздуха, проходящего через аппарат, VB, м3/с ... 1,2
1. Предел охлаждения воздуха. По d — г-диаграмме предел
охлаждения влажного воздуха состояния 1: Та = 289,8 К.
2. Массовый расход воздуха через аппарат
/- VB 1,2 .. .
GB = —- = -сГыГ = 1 >4 кг/с,
в 0,86
__ Р7\ . icij\ 287*293 1 е 1
Р(1 +di) 9,81 • 104 (1 + 0,0108) ( + ,6 X
X 0,0108) = 0,86 м8/кг — удельный объем влажного воздуха (при
Тг и фх), где dr = 0,0108 кг/кг — влагосодержание воздуха (при
Ti и Ф1).
3. Энтальпия воздуха после конденсатора
г2 = ix — 47J = 83,4 кДж/кг,
Ов 1,4
где — энтальпия воздуха перед конденсатором.
4. Средняя температура воды в процессе отвода теплоты в кон-
денсаторе
7^ср- Та +(8-10°) - 300 к.
5. Параметры воздуха в аппарате при средней температуре
воды Twcv = 300 К (рис. II 1.9). Энтальпия насыщенного воздуха
iw = 86,7 кДж/кг. Разность энтальпий насыщенного воздуха и
воздуха в среднем состоянии
iw—im = —~ *7— = 44У? '14>45 КДЖ/КГ-
In in
86,7 — 83,4
Энтальпия воздуха при средней температуре в конденсаторе
im = iw — (iw — im) = 86,7 — 14,45 = 72,25 кДж/кг.
Средняя температура воздуха в конденсаторе: Тт — 297,4 К.
6. Влагосодержание воздуха после конденсатора: d% =
— 0,02185 кг/кг.
316
7. Коэффициент теплоотдачи от ребра к пленке воды
aw = 3730Г?’4 = 3730-0,25м = 2140 Вт/(м2-К),
где Ft — 0,25 кг/м-с — принятая величина расхода воды на 1 м
длины оребренной трубы.
8. Основные размеры стальной трубы со спиральнонавивными
ребрами (рис. III.10): dH ~ 0,038 м; и 0,005 м; dBH = 0,032 м;
6р = 0,001 м; D “ 0,070 м; h ~ 0,016 м.
Рис. III.9. К расчету испа-
рительного конденсатора
Рис. II 1.10. Основные раз-
меры стальной трубы со спи-
ральнонавивными ребрами
Поверхность ребер
Fp = 0,785 [О2 — (D — 0,8ft)2] + 3,14 (dH + 1,2h) =
= 0,785 [0,072— (0,07 + 0,8 • 0,016)2] +
+ 3,14(0,038+ 1,2-0,016) 1,20:Х‘6 I’2 м2/м-
Поверхность межреберных участков
Гмр = 3,14 (Ч, - = 3,14 (0,038 - -’°^0’5-°-) = 0,0754 м2/м.
Полная оребренная поверхность
+ор = Гр + Гмр = 1,2 + 0,0754 1,275 м2/м.
Коэффициент оребрения
Fod 1.275
Р ~ >вн ~ 3,14-0,032 = I2’6’
317
9. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, отнесенный
к наружной поверхности оребренных труб,
Nu?K = сС5С2 ( ^Г0'54 ( 4 Г°'И Re^P- (П1.14)
где с = 0,105 —для коридорного пучка; т = 0,72 —для кори-
дорного пучка; С, = 1 — для коридорного пучка, при sjda 2;
Сг = 1 — при числе поперечных рядов труб в пучке при z 4;
ip = 1 — 0,058/71/1' = 1 — 0,058-2,055 = 0,881,
где h' = h(l - 0,805 Ig-JM = Ю-10*3 f 1 + 0,805 lg-g-
= 19,4-10~3 м—для круглых ребер;
1 Г 2aw л / 2-2140 1 nn 1 ,
m—y Хрбр ~ У 384-0,001 — 106 ^м;
tnh' = 106 -19,4 -10~3 = 2,055.
Число Рейнольдса
R e =^L= = 3240,
ж vB 15,47-10 6 ’
где ш — 10 м/с — принятая скорость воздуха; vB = 15,47х
X Ю“6 м2/с — коэффициент кинематической вязкости воздуха
при средней температуре Тт\.
Миж = 0,105 ^“ож) 32400*72-0,881 =9,16;
« ___ NUjrXb __ 9,16-2,63-10 2 ___до о Wt/Zm2 R"\
a*FH — —~-----------------оЖ------“ 48,2 Вт/^м '
где Хв = 2,63-10“2 Вт/(м’К) — коэффициент теплопроводности
воздуха при средней температуре Тт.
10. Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела, отне-
сенный к внутренней поверхности,
aaF =2100 970,167^’25 = 2100 О?0'167 О,О32~0,25 =
ВН
= 4970 Од0,167 Вт/(м2-К).
11. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, приведенный
к наружной поверхности неоребренной трубы Fo,
zy ___rz f F ; \ __
ПР - \ PQ pQ J -
=2140(Tmw0'472 +ж®)==11 500 Вт/<“а'к>-
где
n th mhf 0,964385 Л
b ” 2,055 “
318
12. Удельный тепловой поток, отнесенный к внутренней по-
верхности:
0, . . ? . .............. 1,0 1,5 2,0 3,0
а = 4970 0®’833, Вт/м2 . 4970 6735 8980 12 170
агвн а
=0а”Вт/ма *400
пр Fop Fop
По графику (рис. III.11) Qfbh = 20 000 Вт/м2.
13. Поверхность конденсатора:
f.. = ^=-rar = 2.5 и*; F„ = F„p.=2.5 12,6 = 31,5 м>.
Полная оребренная поверхность может быть определена из
уравнения теплоты баланса конденсатора
п Gb 1 iw'— i*i 1,4 i 86,7 — 47,7 о/? „ о
^°Р — "ofT П 7^ —Г2 ~ 0,0472.2 П 86,7 —83,T ” 36,7 M ’
где a = = 4^2.. = 0,0472 кг/м2-с —коэффициент испарения;
cp — 1020 Дж/(кг-К) — теплоемкость воздуха; р — 2 — коэф-
фициент, учитывающий увеличение поверхности испарения в ре-
зультате образования струй между трубами.
В связи с тем, что поверхности, определенные из условий пе-
редачи теплоты от рабочего тела к воде (Fop = 31,5 м2) и из теп-
лового баланса конденсатора (Fop — 36,7 м2), отличаются, сле-
дует произвести повторный расчет, изменяя среднюю темпера-
туру воды Tw ср, поступающей на конденсатор, или расход
воздуха VB. Величины удельных тепловых'потоков в зависимости
от средней температуры воды, полученные из графика (рис. III. 11),
приведены ниже. Здесь же приведены значения поверхностей FBH
и Л>₽:
Та, со, К......... 300 301 302 303
^вн’ Вт^м2 ...... 20 000 18 200 16 З00- 14 100
Твн, м2 .......... 2,5 2,74 3,07 3,55
ТОр, м2 .......... 31,5 34,6 38,6 44,7
На рис. III. 12 построены зависимости:
= (iri.15)
чгвн
Fop=-^-ln-j^ (III.16)
г . ор 1ц; — 12
при разных температурах Tw ср. Значения iwt соответствующие
этим температурам, приведены ниже:
TWCV), к................ 300 301 302 303
iwt кДж/кг.............. 86,7 90,0 100,0 102,0
319
По графику (рис. III. 12): Twcp = 300,4 К; Fop — 32,5 м2;
гв‘> =-гйг = 2>57 м2-
14. Количество испарившейся воды
Gw = GB (d2 — dx) = 1,4 (0,02185 — 0,0108) - 0,0155 кг/с.
Действительный расход воды
хом на 5—10% больше:
вследствие уноса капель возду-
Рис. III. 11. График <7fbh =
= f (Т) к расчету испари-
тельного конденсатора
Gu-д - 1,10^ - 1,1-0,0155 =
— 0,017 кг/с.
15. Основные размеры конден-
сатора следующие.
Рис. III.12. График Гор
" /(^шср) к расчету испаритель-
ного конденсатора
Произведение длины оребренной трубы на число рядов труб
в сечении при принятой величине Ft
fc‘=4^^=-w12'6=0’86M’
тогда при пс = 2 Z = 0,43 м.
Общая длина труб в аппарате
7 /вн 2,57 95 R м
zo6m Пб/вн 3,14-0,032 -~20’0 м*
Число рядов труб в змеевике по высоте
п?___________________ zo6m _ _ 25,6 ____ОП
m~ пс1 “ 2-0,43 “'<5U-
Живое сечение аппарата
F -2k =4^-= °,12 м2;
ж W 10
320
полное сечение аппарата
Люлн = В1 = Fx + пс (dHl + 26p/l -L /) =
= 0,12 + 2 (0,038-0,43 + 2-0,001 -О.ОЮ-^^-О+з) = 1,238 м2;
ширина аппарата
В = F^ = Н2М=0)368 м
Высота змеевика (секции) при шаге s = 0,09 м
Н = (т — 1) sK= 29-0,09 = 2,61 м.
16. Гидромеханический расчет аппарата. При поперечном
обтекании пучка труб воздухом гидравлическое сопротивление
состоит преимущественно из местных сопротивлений
Др = Арм = £-^-р+ = 0,672 ^-1,162-30 = 1172 Па,
где £ — коэффициент местного сопротивления, отнесенный к од-
ному ряду труб; /и = 30 — число рядов труб по длине потока.
Коэффициент местного сопротивления зависит от числа Re
в суженном сечении и от отношения а = sjda и b = s^d^.
a=^=Sr=4’842; 6=+ = £=2’37'
Ujj v,03o U,U3o
Параметр = ^=2^. = 0,4086 < 1.
r r a — 1 4,842 — 1
Для коридорных пучков при < 1 и при Re 2*10Б
коэффициент местного сопротивления £ определяется выражением
Г = 0,52 ( Re/ = 0,52 -0,4086-3240-0'0925 = 0,672,
где
/ = —0,12 (++S =-0,12 (g+r)’-5 = -0,0925.
§ 21. ИСПАРИТЕЛИ
Пример 1. Рассчитать горизонтальный кожухотрубный
испаритель затопленного типа аммиачной холодильной машины.
Исходные данные дла расчета следующие:
Холодопроизводительность машины Qo, кВт.............. 150
Температура рассола TS2, К.............................. 260
Рабочее тело...........................................Аммиак
21 Под редакцией Н. Н. Кошкниа 321
1. Температура кипения рабочего тела. При принятой степени
охлаждения рассола в испарителе А7\ = 4 К температура рас-
сола при входе в испаритель
7\1 = 782 + Д7\ = 260 + 4 = 264К.
Температура кипения
TQ = Ts2 — AT = 260 — 4 = 256 К.
бщ —
2. Средняя логарифмическая разность температур
__________________________ _ 4_ Г- п тг
9 3 k_______________________264 - 256 ~ **
2’31* 2’31g 260- 256
3. Рассол. При температуре кипения TQ = 256 К принятая
температура замерзания рассола
Тзам - 70 - 8 = 256 - 8 = 248 К.
Принимается раствор СаС12 с Тзам — 247,3 К.
Свойства рассола при средней температуре Ts = 262 К:
Массовая доля £, % .............................. 23,8
Плотность (при Т == 288 К) р15> кг/м8 .... 1220
Удельная теплоемкость cs, ккал/(кг*°С) . . . 0,695
(2,912 кДж/(кг*К)
Коэффициент теплопроводности Xs,
ккал/(м • ч • аС) ............................. 0,4495
(0,5228 Вт/(м-К)
Коэффициент кинематической вязкости vs, м2/с 5,003* 10“5 6 *
» динамической » ps,
кг* с/м2 ................................. 6,206*1О’4
(60,881 Па* с)
Число Прандтля Ргж......................... 33,95
4. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность:
Трубы ..................................... Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы м................. 0,02 .
Наружный » » dH, м ............... 0,025
5. Скорость рассола в трубах испарителя предварительно
принимается w = 1,5 м/с. Тогда число труб в одном ходе
п______4VS __ 4Qp________________ __________4-150_____________nq г
tmdL ^d2BHcspAT 1,5-3,14-0,022-2,912-1220-4
ttn art sr §
Принимается п = 30, тогда
— 4-150 — 1 47^ /
W~ 30-3,14-0,02а-2,912-1220-4 “ 1,4/0 М/Сф
322
6. Число Рейнольдса
рр ___ wdBH __ 1,475*0,02 _копу.
Кеж— Vs — 5(003 *10“e “ОбУ/’
число Нуссельта
Миж = 0,021 Ке°ж8Рг0ж43еПер = 0,021 • 58970’8 • 33,950'43 • 0,873 = 86,7,
где епер ~ 0,873 — поправка на переходный режим при Re =
= 5897.
7.
роны
Коэффициент теплоотдачи со
рассола
Ni^ _ 86,7*0,528
asFBH “ dBH ” 0,02 ”
= 2288 Вт/(м2-К)*
Коэффициент теплоотдачи со
рабочего тела, отнесенный к
8.
роны
тренней поверхности трубы:
<WBH = 455/3 (7ст - Т’о)2/3 А- =
ВН
= 455/3 (ТСт — То)2/3 =
= 711,6 (Тст — Т0)2/з Вт/(м2 К). (1П. 17)
9. Тепловой поток в аппарате в зави-
симости от температуры стенки
сто-
сто-
вну-
Рис. III. 13. График
<7FBH = / к РасчетУ
горизонтального кожухо-
трубного испарителя
?oFbh = 711,6(7ct-7o)5/3;
1
QsFbh = —5-------
ВН 1
«sFBa +
ВЛ
(Л-7СТ) =
1fc
---------(Ts — 7СТ) = 808,5 (Ts — Тст),
2288 +0'8'10"
где — 0,8-КТ® м2-K/Втпринятое термическое сопро-
тивление стенки и загрязнений.
По графику (рис. Ш.13): <7гвн == 2800Ът/ма; Тст«® 258,3 К.
10. Поверхность теплообменника (внутренняя)
г____Qo . 150 000 _ко е м2
^вн— qF — 2800 —53,6 м.
ВН
21*
323
11. Общая длина труб
г _ ^вн_______________________53,6 о г о
Ьобщ— Л£/вн — 3,14-0,02 ~ВММ.
12. Размеры аппарата:
длина аппарата
, Ьобщ 853 28,434
пг 30г г М’
внутренний диаметр аппарата
D 2s (т 1) = 4dH [т 1),
где т — число рядов шестиугольников. Тогда:
г 4 6 8
/, м .... 7,108 4,739 3,554
nz 120 180 240
т 6 8 9
D, м .... 0,7 0,9 1,0
1/D 10,154 5,265 3,554
Учитывая, что трубчатка расположена в нижней части аппа-
рата, принимается: т — 8; DBI1 = 0,9 м; nz = 180; z = 6; I =
= 4,739 м.
13. Гидравлическое сопротивление. Сумма гидравлических
сопротивлений трения
2 Артр = Z р = 0,04536 1220 = 85 635 Па,
где £ — 0,04536 — коэффициент сопротивления трению, опре-
деленный по уравнению для стальных цельнотянутых труб с не-
равномерной шероховатостью:
1 iqJMI , 1 oiJ 6,81 , 0,00951Д11\
уу = —1,8 lg^ + = -1,8 + 4[33 -) =
= —1,8 lg 0,0024633 = —1,8 (—2,60849) = 4,69528;
/ 1 \2
( 4,69528 ) = 0,04536;
А = -Д- = Лтг- = 0,0095; lz = 4,739 • 6 = 28,434 м.
“вн 20
Сумма местных сопротивлений
£Лрм = = 33,5-1220 1^ = 43 450 Па,
где t + с£3 = 7-1,5 + 7-1,5 + 5-2,5 = 33,5;
а = 7 — число входных камер; Si = 1,5 — коэффициент мест-
ного сопротивления входной камеры; b — 7 — число выходных
камер; Sa — 1,5 — коэффициент местного сопротивления выходной
324
камеры; с = 5 — число поворотов; £3 = 2,5 — коэффициент мест-
ного сопротивления поворота на 180° внутри камеры при пере-
ходе из одного пучка трубок в другой.
Сопротивление аппарата
Др = 85 635 + 43 450 = 129 085 Па.
Пример 2. Для условий предыдущего примера рассчи-
тать кожухотрубный испаритель затопленного типа с оребрен-
ными трубами. Рабочее тело — фреон-12.
1. Температура кипения рабочего тела: Го = 256 К.
2. Средняя температура рассола: Ts — 262 К-
3. Средняя логарифмическая разность температур: 0т = 5,8 К.
4. Основные размеры медной трубы с накатными ребрами
следующие:
Внутренний диаметр трубы dBH, м....................0,0132
Диаметр трубы по окружности впадин d0, м ..........0,0165
» » » » выступов м .... 0,021
Шаг ребер и, м..................................... 0,002 ч
Наружная поверхность Гц, м2/м...................... 0.1654Й
Внутренняя » FBH, м2/м...................0,041134
Поверхность вертикальных участков ребер Гв, м2/м 0,138161
» горизонтальных участков трубы Fr, м2/м' 0,027303
Приведенная высота ребра /гр, м................ 0,006308
Коэффициент оребрения Fn/F3n ......................4,023^4
5. Скорость рассола в трубах аппарата. Предварительно
принимается w = 1,5 м/с. Тогда число труб в одном ходе
п — 4(?о —______________4-150____________— 67 7
шл^срДГ 1,5-3,14-0,01322-2,212-1220-4 ’
ВН $
Принимается: п = 68, тогда
4-150 . 4Q4 /г
~ 68-3,14-0,01322-2,212-1220-4 ” М/С<
6. Число Рейнольдса
пр _____ ^вн ___ 1,404-0,0132 _QQ49
К6ж~ vs ~ 5,003-IO"6 ” дУ
7. Число Нуссельта
Nu« = 0,021 Re0«8Pr0»438nep = 0,021 39 420-8 • 33,950-43 0,7113 = 51,18,
где епер — 0,7113 — поправка на переходный режим при Re =
= 3942.
8. Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола
__ 51,18-0,528 _ол-п d // 2 iz\
asFBH=_^T= -О,О13Т- = 2047 Вт/(м -Ю-
325
9. Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела, отне-
сенный к внутренней поверхности оребренной трубы,
= 1,073р0-5 (Тст - То) 6пр =
вн
= 1,073 (1,698 105)0'5 • 1,05 • 4 (Тст — То) = 1857 (Тст — То),
где р = 1,698-105 Па — давление кипения рабочего тела при
То — 256 К; епр = 1,05 — коэффициент, учитывающий влияние
Рис. III.14. График <7FBH =
= f (Г) к расчету кожухо-
трубного испарителя из оре-
бренных труб
числа рядов при кипении на оребрен-
ном пучке [при пр = 8, TQ = 253 К,
q — 1700 ккал/(м2-ч*С)].
10. Тепловой поток в аппарате:
^вн = 1857 (Тст-Т0)2;
7srBH = j у ft Т’о) =
а8?’вН
= 1268 (Тст- То),
где 24 = °,3-iO” м2-К/Вт — при-
нятое термическое сопротивление стенки
и загрязнений.
По графику (рис. III. 14): qF =
= 7200 Вт/м2; Т„ = 258 К.
Тепловой поток, отнесенный к на-
ружной поверхности,
^н=^внФ- = 7200 4- =
Н Ьп 4 Н
= 1800 Вт/м2
примерно соответствует значению, принятому при опреде-
лении п (см. п. 9).
11. Поверхность теплообмена (внутренняя)
р <2о 1^0 000 on з
^вн = ^- = -72бГ = 20’83 М-
12. Общая длина труб
г _______________ ^вн_______20,83_____514 4 м
^Общ— яс!ви — 3,14.0,0132 ’ м-
326
13. Размеры аппарата:
длина аппарата
м;
£общ 514,4 7,392
nz 68z г
внутренний диаметр аппарата
D « 2s (т + 1) = 4d0 (т + 1);
г . . 2 4 6 8
/, м 3,696 1,848 1,232 0,924
nz . . 136 272 408 544
т 6 9 11 13
D, м 0,462 0,660 0,792 0,924
1/D . 8,0 2,8 1,56 1,0
Принимается: г = 4; т = 9; nz ~ 272; DBH = 0,06 м; I = 1,848 м.
14. Гидравлическое сопротивление—по предыдущему расчету.
Пример 3. Рассчитать кожухотрубный испаритель водо-
охлаждающей холодильной машины с кипением рабочего тела
внутри труб. Исходные данные для расчета следующие:
Холодопроизводительность Qo, кВт.................... 80
Температура воды при входе в аппарат TW1, К - • . . 293
» » » выходе из аппарата TW2, К 278
» кипения рабочего тела То, К ................. 270
Рабочее тело........................................Фреон-12
1. Основные размеры медной трубы с внутренним оребрением
следующие (рис. 111.15):
Наружный диаметр трубы dH, м ..................... 0,02
Внутренний » » dBH, м...................... 0,017
Наружная поверхность Fnt м2/м .................. 0,0628
Внутренняя » Гвн, м2/м................ 0,15838
Эквивалентный диаметр канала d9KB, м............. 0,003
Коэффициент оребрения р........................ . 2,52
2. Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
15
тп^1-Го 2 31С293~270
—7’0 2,6 g 278 — 270
= 14,21°.
3. Массовый расход рабочего тела
в испарителе
°-=t = w=°'6« кг«'
где qQ = 124,61 кДж/кг — удельная
массовая -холодопроизводительность ра-
бочего тела при Т=300 К и Го=27О К.
Рис. III.15. Труба с вну-
тренним оребрением
327
4. Принятая скорость движения жидкости (фреона-12), по-
ступающей в трубы: w = 0,2 м/с.
5. Число груб в одном ходе аппарата
А _ 0,642_________,
fW “ 1,1724.10-*.0,2-1406 ~
где = 1,1724-10~4 м8 — живое сечение одной трубы с внутрен-
ним оребрением; р = 1406 кг/м3 — плотность жидкости при То —
= 270 К. Принимается п = 19. Тогда скорость жидкости
№ = 19-1,1724.1406 = 0,205 м/с-
6. Удельный тепловой поток со стороны рабочего тела
</рвя = 0-88 (тЕг)0’5 Л2’5 (^-^-=0,88 ( °-20050^06 )0,5 X
X 1,1572*5 (7\т —ТО)2-5 = 383,2 (7СТ—То)2’5,
где А — 1,157 — коэффициент, зависящий от свойств рабочего
тела и температуры кипения (70 = 270 К); gFHap = QfbhP- =
= 383,2-2,52 (Тст — То)22’5 = 966 (Тст — То)22-\
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды. Движение
теплоносителя имеет сложный характер. На одной части поверх-
ности жидкость движется поперек труб, на другой — вдоль.
Однако первая часть поверхности преобладающая, поэтому коэф-
фициент теплоотдачи считается по уравнению для поперечного
обтекания пучка труб;
= с Re- Pro/*. (III.18)
При скорости воды w = 0,5 м/с число Рейнольдса
г) _ _wd^ ___ 0,5 0,02 __700с
Кеж— v — lj276.10-6 — /обо,
где v = 1,276-10'6 м2/с — коэффициент кинематической вязкости
воды при Тдаср = То 4- 0т = 270 + 14,2 = 284,2 К.
При Кеж = Ы03ч-2-105 и шахматном пучке коэффициенты
имеют значения: ш = 0,6;
с=о,зб (-f-)0’2 = о,зб (44У’2 = °’371-
где а = s-Jdn = 0,03/0,02 = 1,5 — относительный поперечный
шаг; b = s2/dH — 0,026/0,02 = 1,3 — относительный продольный
шаг пучка;
Ыиж = 0,371 -78350-6-9,250*36 = 179,3;
= 22*2 = 179’3'4п9’691,10'г = 4447 Вт/(м2• К);
ujj U,U^
здесь Ргж = 9,25; Х = 49,61-10"2 Вт/(м-К)—коэффициент тепло-
проводности воды при Ти, — 284,2 К.
328
8. Удельный тепловой поток в аппарате. Для графического
определения теплового потока, отнесенного к наружной поверх-
ности трубы, ниже приведены значения qFa в зависимости от
разности температур:
дт, ...° .................................. 1
^н = 1 !^ ГАТ, Bt/м» ....
966'ДГ2’5, Вт/м2...................966
- 1,5 2,0 2,5
3810
2661 5462 9543
По графику (рис. III.16): qFn — 20 000 Вт/м2, при принятом
термическом сопротивлении стенки и загрязнений
2-^ = 0,3-10-3 м2-К/Вт.
9. Теплопередающая поверхность
F = = ?-° °00 - = 4 0 м2
н ягп 20 000 ’ ’
10. Длина труб
L = -^-= 4'° =63,7 м.
л dH 3,14-0,02
11. Конструктивные размеры аппарата.
При размещении труб в один ход длина
аппарата
= = 3,305 м.
1 п 19
Принимается ходов в аппарате z — 2,
тогда длина испарителя (по трубам)
t Л 3,305 <
I = — = ~— = 1,652 м.
z 2 ’
Общее число труб в аппарате
т = гп = 2* 19 = 38.
Число рядов труб при размещении их
по сторонам шестиугольника zp = 3.
Внутренний диаметр обечайки
Рис. III.16. График
ЧГнар = f (Л к расчету
испарителя с внутренним
оребрением
Овн = (2zp + 1) S1 - (2-3 + 1) 0,03 = 0,21 м.
Расстояние между перегородками по длине аппарата опреде-
ляется исходя из живого сечения:
f’x = = — = 8.0 = 0,002546 м2;
1 w Cp&Twwp 4,19’15'0,5-1000 ’
ж — /7тр/ (Si ^н)>
329
где Г — расстояние между перегородками по длине, м; птр —
эквивалентное число труб по ширине пучка,
„ 1 л л Л 0,5 / \ 0,б 1 л j У/~3,14 о пл я / 1,5 \ _
Птр= 1,04—^— Побщ = 1,04——380’5 =6,103;
l' =_____tk____=.....Q»002546. = Q 0424 м
6(0,03 — 0,02)
Число перегородок
f l 1,652 Qn
z — V 0,0424 — 39 ШТ>
Пример 4. Рассчитать аммиачный панельный испари-
тель. Исходные данные для расчета следующие:
Холодопроизводительность испарителя Qo, кВт 180
Температура рассола TS2, К .......... 262
1. Температура кипения рабочего тела. При принятой сте-
пени охлаждения рассола ATS = 2 К температура рассола при
входе в аппарат Tsl = 264 К-
Температура кипения
То = Ts2 -&т =
= 262 — 4 = 258 к.
Рис. III. 17. К расчету панельного испа-
рителя
А7\
2. Средняя логарифмиче-
ская разность температур
к
--------—---------------= 4 94°
TSi-T0 264-258 '
lg 262 — 258
—
2,3 Ig г - -г-
* S2 — 1 0
3. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность (рис. III. 17):‘ Si = 0,038 м; 5Р = 2бтр = 0,005 м;
h = 0,0065 м; = 0,025 м; 5тр - 0,0025 м; dBH = 0,020 м;
Длина панели /, м ..........................0,42
Высота » Я, м ..............................0,77
Длина секции L, м.............................. 3
Число панелей в секции ппаи .................. 6
Число каналов в панели
2 =_£_ = _О142_== и
каи Sj 0,038 11 ’
Диаметры парового и жидкостного коллекторов 25 х2,5 мм.
Внутренняя и наружная поверхности коллектора:
/“°лл = л = 3,14-0,02-3 == 0,187 м2;
/нОЛЛ = л^и/ = 3,14-0,025-3 = 0,234 м2.
330
4. Рассол. При температуре кипения 70 — 258 К принятая
температура замерзания рассола
Таам = TQ - ДГ = 258 — 5 = 253 К.
В качестве рассола принимается раствор СаС12 с 7зам = 253,8 К.
Свойства рассола при средней температуре Ts = 263 К:
Массовая доля £, % ................ 20,9
Плотность (при Т = 288 К) рХ5> кг/м3....... 1190
Удельная теплоемкость cs, кДж/кг .......... 3,01
Коэффициент теплопроводности Xs, Вт/(м2*К) . • 0,527
» кинематической вязкости v, м2/с . . . 4,25-10"6
» температуропроводности а, м2/с . . . 0,1473-10’6
Число Прандтля Ргж, м2/с .................. 28,8
5. Число Рейнольдса
Деж = = ,°;5^’4_26 = 49 300,
ж v 4,25-10 6
где w — 0,5 м/с — принятая скорость рассола в баке испарителя.
6. Число Нуссельта
Nu« = 0,037 Re^8 Рг^43 = 0,037 • 49 ЗОО0'8 • 28,2°’43 = 872.
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны рассола
as = = 872б-0^. = 1092 Вт/(м2• К).
8. Коэффициент теплоотдачи и тепловой поток со стороны ра-
бочего тела при кипении внутри каналов
Г ССц,
Число Нуссельта
Nu» = 0,021 Re»8 Pr^43 = 0,021 • 12 080°*8 -1,835°’43 = 50,7,
где Re = — = n0’290.’°26 = 12 080; w = 0,2 м/с — принятая
V U,ooz- 1U
г, v 0,332-10"®
скорость движения рабочего тела в канале; Рг = — = 0 181. j0-e =
= 1,835;
NuMX 50,7-0,542
dBH “ 0,020
= 1370 Вт/(м2-К);
%ер= асв 1/ 1
’ ^СВ
Коэффициенты теплопередачи при неразвитом асв и развитом
аРазв процессах кипения определяются температурным напором
% ~ Тст — То (где температура кипения аммиака TQ = 258 К).
331
Для различных значений Оа результаты расчетов сведены
в табл. III.1.
Таблица III.1
Значения коэффициента теплоотдачи
Определяемая величина Разность температур 0fl
1,0 1,5 2,0
Коэффициент теплоотдачи асв = / А,, \0,25 = 220 1 -^) , Вт/(м2-К) \ “вн / 582,0 647,0 695,0
Коэффициент теплоотдачи аразв — = 13,7 0д,33р°’7, Вт/(М2-К) (р В ба- рах) 25,6 63,2 120,4
Коэффициент теплоотдачи апер = 592,5 676,0 758,0
= асв)/1+^, Вт/(ма-К) г исв Коэффициент теплоотдачи aa, Вт/(м2-К) 1642,0 1670,0 1705,0
Тепловой поток со стороны рабо- чего тела qat Вт/м2 1'642,0 25Q0.0 3410,0
9. Тепловой поток со стороны рассола
_ 1 Д _ 1 д
qF~ 1 Fbh , у fBH s ~ 1 0,02 ,n71n_3 0,02
as Fh U F* 1092’ 0,025 + ’ 0,025
— 7240s,
где 0s = Ts Cp—7CT; = O’7' IQ 3 м2К/Вт — принятое терми-
ческое сопротивление стенки и загрязнений.
По графику (рис. III.18): qFbh=2600 Вт/м2; Тст=359,55 К.
10. Внутренняя теплопередающая поверхность
р = 18Q МО __/?п п ул 2
гвн 2600 — Ь9,2~70м.
ВИ
11. Необходимое число каналов в испарителе, исходя из при-
нятой скорости рабочего тела w — 0,2 м/с,
SGa^ _ 0,164______. ОЛЛ
пкан- п4нрк) 0,785-0,02а-2.0,2 1
где Ga = — = ;gco180cfio = 0,164 кг/с — массовый расход
q0 1662 — 562 г
рабочего тела (считаем, что цикл машины- осуществляется при
Т = 303 К); р = 2 кг/м3 — плотность пара при TQ = 258 К.
332
12. Число секций в аппарате
2==_2Ц^ = ^==20.
^кан^кан О*11
13. Внутренняя теплопередающая поверхность аппарата по
каналам
FBH = znKaHzKaHndBHtf = 20 • 6 • 11 • 3,14 • 0,02 • 0,77 = 63,7 м2.
Полная внутренняя поверхность аппарата с учетом внутрен-
ней поверхности коллекторов
FBH + Лш колл = 63,7 4- 20 • 2.0,187 -
= 71,2 м2.
14. Площадь живого сечения
в аппарате (между секциями)
г ___ __ &S Со _
/ж-с щ рШ CsATspW “
= ЗЭТЖ5=°’0503 М2'
15. Ширина канала
р____Лк. с ___ 0,0503 _
И (г— 1) “ 0,77 (20—I)-
= 0,00345 0,0035 м.
16. Шаг между осями секций
$секц
- 0,025 + 0,0035 0,030 м.
Рис. III.18. График qpbn = f (Г)
к расчету панельного испари-
теля
17. Гидравлический расчет аппарата. Гидравлическое сопро-
тивление в панельном испарителе
Д/7пас = ДЯВХ + ДЯкан + ДЯВЫХ = 74,3 + 23 800 + 148,6 =
= 24 023 Па,
где ДЯВХ — сопротивление на входе в волнообразные каналы,
А#вх = U = 0,5 °-5^ 90- = 74,3 Па,
здесь gBX = 0,5 — коэффициент местного сопротивления на входе
в канал; ДЯкап — гидравлическое сопротивление волнообразного
канала,
333
ДЯкан = при? 0,16
1/li- + 0,04
Г «к 1 «к
+ 0,8 i Re-"-4 (s'— 2) +
4к
_l га-~ гч
nT,
19119О-О,52[О,161ЛД + О,О4Д- + О,8 Д-х
Г 0,5. ’ о,5 ‘ 3,5
X 3530-0-4 (11 —2) + т+У = 23 800 Па;
4 ' * 1У«2оо
здесь п =19 — число ходов между секциями; sK = В = 0,0035 м—
ширина канала в узком сечении; zr = 11 —число волн (ка-
налов) по ходу рассола (по длине одной секции);
рр__________ 0,5-0,025 _окоп.
Ке— v “ 4,25-10-* ~3bdU’
ДЯВЫХ — гидравлическое сопротивленце на выходе цз канала,
ДЯВЫХ = 1вых^ = —о1-190 = 148,6 Па;
здесь £вых = 1 — коэффициент местного сопротивления на вы-
ходе из канала.
Пример 5. Рассчитать камерную аммиачную панельную
однорядную батарею. Исходные^данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка на батарею Qo, Вт ...............500
Температура воздуха в камере Тв, К ................273
Относительная влажность воздуха ср, % .............95
1. Температура кипения рабочего тела: То = 258 К.
2. Условия теплообмена со стороны аммиака выбраны такими
же, как в расчете панельного испарителя (см. пример 4).
3. Основные конструктивные размеры батареи приняты та-
кими же, как для панели (см. стр. 330).
4. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха ав.общ
«в. общ = авк5 + = 6,08 ’ 1,342 + 4,02 • 0,735 = 11,12 Вт/(м2• К).
Число Грасгофа
Огж = р(Тв— Тст) = 0,00376 14,5=1,825• 10»,
Ж Г v2 \ в СТ/ > (12,664-10 *)а
где р = —L — 0,00376 1/К — коэффициент расширения; Тт —
= Гв + ?+ = 265,75 К;- Тст = 258,5 К — принятая температура
стенки; v = 12,664- 10~в ма/с — коэффициент кинематической вяз-
кости воздуха.
Число Нуссельта
NuM = 0,47 Gr0-25 = 0,47 (1,825 • 105)0-25 = 9,67.
334
Коэффициент теплоотдачи конвекцией
ав. к = 2^. = 9’67 2 = 6,08 Вт/(№ • К),
гдеХ = 2,39-10*а Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности воз-
духа.
Коэффициент влаговыпадения
5 =1 + 2880 -1 + 2880 =1 •342;
коэффициент лучистой теплоотдачи
/ Тв V ( Т„ у / 273 у / 258,5 у
\ 100 ) ~ \ 100 / t; лс \ 100 / \ 100 /
«в. л —С Тв —Тст —ОДО 273 — 258,5
= 4,02 Вт/(м2-К);
здесь с = 5,46 Вт/(ма • К) — коэффициент лучеиспускания увлаж-
ненной металлической поверхности батареи.
Коэффициент облученности при s-Jda — 38/25 = 1,55 равен:
ф = 0,735.
Значения коэффициентов .теплоотдачи приведены в табл. Ш.2.
5. Коэффициент теплопередачи kH, отнесенный к наружной
поверхности,
k_____________1 =_____________________1___________в
н~ 1 ,6ИН , 1 da 1 , 0,005 , 1 25
ав.общ «а dBH 11,24 ф 0,175 ' 1670 20
= 11,16 Вт/(м2-К);
здесь бнн = 5 мм — принятая толщина слоя инея на батерее;
Хи11 = 0,175 Вт/(м-К)— коэффициент теплопроводности инея;
«а и ав>общ взяты при температуре стенки Тст = 259,5 К.
Таблица III.2
Значения коэффициентов теплоотдачи
Определяемая величина Температура стенки Тст, К
259,5 259,0 258,5
тт. к 267,25 266 265,75
Gr 1,695-10® 1,765-106 1,825-106
Nil 9,5 9,61 9,67
ав. к. Вт/(м2-К) 5,97 6,05 6,08
1,35 1,348 1,342
ав.л, Вт/(м2-К) 4,32 4,17 4,02
общ > Вт/(м2 • К) 11,24 11,20 11,12
335
6. Теплопередающая поверхность батареи
Qo
н Ан(Гв-Го)- 11,16-15 ~2’98 —3)0 м2-
22. ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛИ
Пример 1. Рассчитать сухой рассольный воздухоохлади-
тель. Исходные данные для расчета следующие:
Холодопроизводительность Qo, кВт.........................70
Температура воздуха в охлаждаемом помещении Тъ, К 255
Средняя температура рассола в аппарате Ts, К ...........247
Рассол.................................................СаС18
Применительно к исходным данным процесс охлаждения
воздуха в аппарате показан на рис. III. 19.
Рис. III. 19. Процесс охлаждения воз-
духа в сухом воздухоохладителе
1. Параметры воздуха при
входе в воздухоохладитель: Т± =
= Тв+АТ = 255 +2 = 257 К;
<рх = 90%; dx = 0,00099 кг/кг;
ix = —13,74 кДж/кг.
2. Параметры воздуха на
выходе из воздухоохладителя
Т9 = Тв — ДТ = 255 — 2 =
= 253 К.
Относительная влажность <р2,
влагосодержание d2 и энталь-
пия i2 определяются предель-
ными процессами охлаждения
воздуха до температуры Т2
(процессы 1—2 и 1—2w).
Температура холодной по-
верхности Tw в зависимости
от величины тепловлажностного
отношения может изменяться
в пределах от Tw (для про-
цесса 1—2) до Тг (для про-
цесса 1—2w). Температура хо-
лодной поверхности может быть
и ниже Tw, однако в этом слу-
чае у поверхности охлаждения образуется туман. На графике
(рис. III.20), построенном по уравнению
tx — iw
di-d^ >
(III.19)
показано изменение величины тепловлажностного отношения от
температуры поверхности охлаждения. Из графика следует, что
для предельных процессов температура поверхности равна: для
процесса 1—2 Tw 250 К; для процесса 1—2w Tw = Tiw = 253 К.
336
Величины <р2 и d2, соответствующие разным значениям Tw
при Т2 =const (253 К), можно определить по графику (рис. Ш.20),
построенному по уравнению
3=-^-. (Ш.20)
£Рис. HI.20. График e=f(71w) и е—f(<p) к расчету-
воздухоохладителя
Параметры воздуха после воздухоохладителя приведены ниже:
Тш, К.......................... 251
Фа* % • * • .................. 98,74
= Фа^2> кг/кг........... 0,0007702
ig — i*cyx *4“ Фа ^*вл> кДж/кг —18,30
252 253
99,28 100,0
0,0007744 0,0007800
—18,28 —18,26
3. Принятые размеры теплопередающей поверхности. Пред-
полагается, что воздухоохладитель будет смонтирован из сталь-
ных труб с насадными круглыми ребрами. Расположение труб
в пучке коридорное.
Наружный диаметр трубы d^, м.........0,038
Внутренний » » dBH, м .........0,031
Высота ребер А, м.......................0,02
Шаг ребер д, м ........................0,008
Толщина ребер 6, м ....................0,001
Шаг труб по фронту sn м ................0,08
> » в глубину s2, м ...............0,08
Степень оребрения (для круглых ребер)
+ ^мр ___ 0,904 -И 0,1044 __ 10 37
Fbh ~~ 0,0972 ’
22 Под редакцией Н. Н. Кошкина
337
где поверхность ребер (круглых)
Fp = 2лЛ (h + dH) 4 = 2• 3', 14 • 0,02 (0,02 + 0,038) =
И* \J } v\z v
= 0,904 м2/м;
поверхность межреберных участков
^мр = nds (1 - А) = 3,14 • 0,038? 1 - -gl) = 0,1044 м2/м;
внутренняя поверхность трубы
FBH = л^вн = 3,14-0,031 = 0,0972 м2/м.
4. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха, отнесенный
к поверхности оребренных труб,
№ж =CCSCZ(А)-°'54(Л)-0'14 Re£, (III.21)
у и / \ U f
при Кеж = 500 4-25 000; А = 3 4-8 и — = 0,36 4-4,3.
В^нашем случае: dH/u — 0,038/0,008 = 4,74; h/u = 0,02/0,008=
При скорости воздуха в узком (живом) сечении w = 8 м/с
_ 8'0-°08 _ ялоо
К ж v 12,718-IO"6
где v = 12,718-10~6 м2/с — коэффициент кинематической вязко-
сти воздуха при Тв = 255 К.
Для коридорного пучка коэффициенты, входящие в уравнение,
имеют значения: с = 0,105; Cs = 1,04 при s2/dB = 0,08/0,038 =
= 2,10; tn — 0,72; Сг — 1 — при числе поперечных рядов труб
г > 4;
NuK = 0,105-1,04-4,74-0-54-2,5_°'14-50320'72 =0,105-1,04 х
X 0,432-0,88-485 = 20,15.
Тогда
_ЫижХ.в 20,15-2,295-10’2 =7Я1Ми1Л
ав = —— =-----------—-------= 57,8 Вт/(м - К),
где %в = 2,295-10 2 Вт/(м-К) — коэффициент теплопроводности
воздуха при Тв = 255 К-
5. Коэффициент влаговыпадения. При температуре поверх-
ности Tw < 273 К
5=1 + 2880 (Ш-22)
‘ 1 *2
Tw, к.................. 251 252 253
5.................. 1,158 1,155 1,150
338
6. Условный коэффициент теплоотдачи влажного воздуха,
учитывающий тепломассообмен, термическое сопротивление инея
и контакта ребер с трубками
вии , р
5 Г А КОНТ
Лии
(III.23)
Величина 6НН/ХИЯ зависит от допустимого значения толщины
слоя инея 6 Ь/2 (где b — расстояние между двумя соседними
ребрами) и плотности инея рнн, определяющей коэффициент тепло-
проводности Хин. При рин = 10ч-90 кг с/м2 получим: Хнн =
= 0,1165 = 2,3213 Вт/(м-К).
Термическое сопротивление контакта ребер зависит от степени
оребрения |3 и способа контакта. В расчете принято: 6ИН = 0,004 м;
Хня = 0,75 Вт/(м К); 7?конт = 4,5 • 10’» м\к/Вт.
Так как величина коэффициента влаговыпадения в интервале
температур 250—253 К изменяется незначительно, условный
коэффициент теплоотдачи подсчитан при £ = 1,155
57,8-1,155 +
+ 4.3-.0-.
= 40,3 Вт/(м2-К).
7. Степень эффективности ребра
£ = 0J71 = о 753
tnh 1,024
где комплексная характеристика в случае охлаждения с выпаде-
нием инея
m==l/" S~ = P^sVoOOl = 42’1 1/М:
у ЛрОр V 45,4 -0,001
Хр = 45,4 Вт/(м • К) — коэффициент теплопроводности стали;
условная высота ребра (для круглых ребер)
h'=h( 1 4-0,35 In-5-') = 0,02(1 -f-0,35-2,3 lg-S-^0-0243 м’>
\ 1 r0 / \ 0 0,019 /
7? = 0,039 м — радиус круглого ребра; r0 = 0,019 м — наружный
радиус трубы; mh' = 42,1 0,0243 = 1,024; th (tnh') = 0,771.
8. Условный коэффициент теплоотдачи, приведенный к вну-
тренней поверхности трубы,
_______ , ( Fp р . ^мр \
а/ пр — а,-1 ~р Е 4—р 1 —
1 \ГвН Г вн /
=HX0'7B+w)=325 Вт/<м’-к>-
Дальнейший расчет приводится в табл. II 1.3.
22*
339
£ О Таблица Щ.З Расчет воздухоохладителя
СР 4». »—• № пп Определяемая величина Формула ГШ=251К Tw = 252 К Tw = 253 К
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Количество воздуха, проходящего через аппарат, кг/с Объем воздуха, проходящего через аппа- . ,, , RTL 29,3-257 рат (мз/с), где v, - - = 0,753 м3/кг Живое сечение аппарата при скорости воздуха w = 8 м/с, м2 Поверхность теплообмена одной секции, м2 Тепловой поток со стороны воздуха, Вт/м2 Поверхность теплообмена, м2 Количество параллельных секций Общая длина трубы в секции, м Число рядов труб в, секции при условии, что высота Н и длина 1 аппарата находятся в соотношении ЦН = к, где k = 2 Длина трубы в аппарате, м | Расход рассола (м3/с), где vs = = 0 0008 м3/кг — удельный объем рассола при Ts = 247 К; cps = 2,745 кДж/(кг-К) - теплоемкость рассола при Ts — 24/ Д/ s = 4 К — принятая разность температур рас- сола Скорость рассола, м/с Число Рейнольдса, где v = 13,6-10 6м2/с коэффициент кинематической вязкости при Ts = 247 К Критерий Нуссельта при ламинарном дви- жении жидкости Кеж < 2300, где Ргж — = 95,5 — число Прандтля Коэффициент теплоотдачи со стороны рас- сола (Вт/(м2-К)), где Xs = 0,493 Вт/(м-К) коэффициент теплопроводности рассола при Ts = 247 К Условный коэффициент теплоотдачи со сто- роны рассола (Вт/м2- К), где = 0,5 X Х10-3 м2-К/Вт— термическое сопротивле- ние' стеики со стороны рассола Температура рассола, К G — °в '' Й-Ч F w p' p ЯС?вн S1-^h + 2—J ?в ^bh = ai nP г = Q° B“ <^вн г Лш Fx S1-(dH + 2-^-) ‘-i QpVs Vs~ cpsbTs 4VS Ws - „ 2Л dBH ws d-вн Re« - v NT t КЛ ( КежРГЖ Nu« - 1,54 z X \ ^BH / xr1+OiO1^\2/3' L \ ^BH / Nu^Xs aS ,1 UBH 1 as пр — 1 yr Sj Чър T — T BH * s — 1 w n usnp 15,38 11,58 1,448 3,82 1300 53,80 14 39,15 ~16 2,45 0,0051 0,482 1100 17,90 285,0 249,7 245,80 15,43 11,62 1,452 3,83 975 71.8Q 19 39,20 ~16 2,45 0,0051 0,356 812 15,95 254,0 225,0 247,67 15,47 11,65 1,456 3,84 650 107,7 28 39,25 ~16 2,45 0,0051 0,241 550 13,90 221,0 199,0 249,73
26. Температура поверхности и состояние воздуха после возду-
хоохладителя. По данным пп. 14 и 25 построены графки зависи-
мости FBH и Ts от Tw (рис. Ш.21). По графику температура по-
верхности аппарата: Tw = 251,62 К. По графику (рис. III.20)
при Tw — 251,62 К относительная влажность воздуха после
аппарата <р2 = 99,08%. Тогда при Т2 = 253 К
дителя
d2 = <p2d" = 0,9908 0,00078 =
= 0,000773 кг/кг;
Ч — е’суХ + Фа1вл = —20,19 +
+0,9908 • 1,92=—18,28 кДж/кг.
27. Количество воздуха,
проходящего через аппарат,
(— 13,74 + 18,28) —
К = 0,753-15,42 = 11,62 м3/с.
28. Живое сечение аппа-
рата
Fx = 1,453 М2.
ж ш 8 *
29. Поверхность , теплообмена одной секции
Пн = 1,453
3,14-0,031
0,08 — (0,038 + 2
0,001-0,02 \
0,008 )
= 3,635 м2.
30. Число секций
« __ ^вн _ 63
F' ~ 3,635
* вн
18.
31. Высота аппарата при принятом числе рядов труб m ~ 16
Н = mSi = 16 -0,08 = 1,28 м.
32. Общая длина трубы в секции
Fx
т __________ 2 ж_____________________________1,453____________
/, , 26Я\ — лпо о , 2.0,00.1-0,02
-(</, + —) 0,08-^0.038+- 0 д08 . -
= 39,3 м.
342
33. Длина труб в аппарате
, L 39,3 о АС
1 = — = -+ = 2,46 м.
т 16
34. Длина аппарата в глубину
£гл = zs2 = 18-0,08 = 1,44 м.
35. Количество выпавшей влаги
Ц70 = GB (d, — d2) = 15,42 (0,00099 — 0,000773) = 0,00332 кг/с.
36. Аэродинамическое сопротивление оребренного пучка по-
току воздуха. Для коридорных пучков с пластинчатыми ребрами
Др = (аур)1-7 мм вод. ст., (III.24)
где А = 0,0113 — для неровных поверхностей;
, 2аЬ 2-0,007-0,042 пп10„.
^экв =7^6 = 0,007 + 07042 = 0)012 М)
а = и — б = 0,00.8 — 0,001 = 0,007 м — расстояние между реб-
рами в свету; b — — dH = 0,080 — 0,038 = 0,042 м — рас-
стояние между трубками в свету;
дР = 0-0113(ож)(8о7й)'’'=74-е м“ вад' ст'
Пример 2. Рассчитать сухой воздухоохладитель непосред-
ственного испарения. Исходные данные для расчета те же, что
и в примере 1.
Температура кипения рабочего тела в аппарате 7'0, К 247
Рабочее тело.......................................Фреои-22
1. Коэффициент теплоотдачи и удельный тепловой поток со
стороны воздуха (см. пример 1, пп. 1—13).
2. Коэффициент теплоотдачи при кипении фреонов внутри
труб определяется по уравнению
= (III.25)
ави
где А = 1,04 — коэффициент, зависящий от физических свойств
рабочего тела и температуры кипения; Ga~ -—~Г" ~ '616 — 444 ~
= 0,407 кг/с — расход жидкости; /вых = 616 кДж/кг — энталь-
пия перегретого пара на выходе из испарителя при температуре
Твых = То + 5 = 252 К; iBX = 444 кДж/кг — энтальпия влаж-
343
ного пара на входе в испаритель при принятой температуре кон-
денсации холодильного цикла Т = 293 К;
а = лО.6 O.4O70,2-1,04 _ „ 6 0,8395-1,04 _ - ш 0,б
а 4aFw О,О310,6 0,1245 ~/,U1<7«fbb-
3. Тепловой поток со стороны холодильного агента. Известно,
что
?aFBH=aa^a>
где ДТв — Tw — То, тогда
qaF =7,01^6 ЬТ.
вн ’ ^aFBH о.
Преобразуем: = 7,01ДТа; да?ъ& = 7,012-5Д7у;
?aFBH =130ДП5. (III.26)
ДТ0 ............ 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
ДТ2’5 ......... 0,178 1,00 2,76 5,66 9,92 15,5 22,8
qnP ........... 23,10 130,0 359,0 736,0 1290 2015,0 2965,0
4. Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
0т = —“~~_253 = _ 4 _ 7 84°
5. Удельный тепловой поток в аппарате, отнесенный ^внутрен-
ней поверхности. Для определения величины qF^ строятся графи-
ческие зависимости по уравнениям (III.26) и по п. 12 примера 1.
Рис. III.22. График <Zfbh = f (0m) к расчету
воздухоохладителя
Эти зависимости приведены
на рис. III.22. По гра-
фику: qFeH = 1660 Вт/м2;
Tw = 249,64 К.
6. Состо яние возду х а
после аппарата. По гра-
фику (рис. III.20) относи-
тельная влажность воз-
духа после воздухоохлади-
теля ф2 = 98,38%. Тогда
при Т2 = 253 К
= 0,9838 0,00078 =
= 0,000767 кг/кг;
G ~ гсух "ЬьФа/вл
= —20,19 + 0,9838 • 1,92 =
= —18,30 кДж/кг.
344
7. Количество воздуха, проходящего через аппарат,
Qo
*1 *2
13,74 + 18,30 — 15,26 Кг/С’
VB = 0,753 15,26 = 11,50 м3/с.
8. Живое сечение аппарата
Рж = ^ = 1,44м2.
9.
Поверхность теплообмена одной секции
С' 1 ИХ 3,14*0,031 q пл п
•^вн = 1 >44 0 001-0 02 \ — 3,80 М .
0,080- (0.038 + 2
10.
11.
Поверхность теплообмена всего аппарата
FBH = =-^2- = 2^00 = 42,15 м2.
вн ар 1660
гвн
Число секций
42,15 .. 1П ..
Z~ 3,80 ~ 11>Ю~ 11.
12.
Общая длина трубы в секции
Г __________Лк______________________________________ __ QQ п м
(а 1 26/1 \ “ ПОЛ /Лпао . 2*0,001-0,02 \ — °У’и М-
si — -|—— j 0,080 — 0,038 ------q QQg---)
13. Число рядов труб
т —
3900 1 ч д
W2 = 15,6’
Принимается т — 16, где k ~ ИН = 2 — вспомогательная ве-
личина, определяющая соотношение длины и высоты аппарата.
14. Длина труб в аппарате
/ = А= 39 2,44 м.
tn 16
15. Высота аппарата при принятом числе рядов труб m — 16
Н = ms1 = 16-0,080 = 1,28 м.
16. Длина аппарата в глубину
£гл = ?s2 = 11 -0,080 = 0,88 м.
17. Количество выпавшей влаги
IF0 = GB (dx — d2) = 15,26 (0,00099 — 0,000766) == 0,00342 кг/с.
345
18. Аэродинамическое сопротивление оребренного пучка по-
току воздуха
Др = X^(шр)117 мм вод. ст.,
\ «экв /
где А = 0,0113; <*экв = -^- = 0,012 м;
U -f- О
Ар = АО113-^б^(8-о75зг)1,7= 46>7 мм В°Д- ст-
Пример 3. Рассчитать «мокрый» воздухоохладитель фор-
суночного типа. Исходные данные для расчета следующие:
Начальная температура воздуха ilt °C ................... 15
Относительная влажность воздуха <р .....................0,6
Количество отводимой теплоты Qo, кВт .................... 60
> > влаги И70, кг/с...................0,003
Принятые, величины: коэффициент орошения р = 1,5; массо-
вая скорость движения воздуха р^ = 2,5 кг/м2-с.
Энтальпийный и температурный коэффициенты охлаждения,
соответствующие принятой массовой скорости воздуха: ==
= 0,825 и т], = 0,9.
Отношение коэффициентов
= t = W=M17;
Эта величина определяет отклонение действительного процесса
от условного.
Коэффициент влаговыпадения действительного процесса
t ___________ Qo ___________бо,о______। i о
6д“Оо — Г^о “ 60,0 — 2280,0.0.003“ L,1°’
где г — теплота парообразования воды при tw = tr — 10° С.
Условный коэффициент влаговыпадения
е — — 1,13 ____1 944
а 0,917
Уклон условного процесса'еу
ёу = ггЦ = 2280)0 гй~т =12 °40-
Проведя в d—t-диаграмме из точки 1 (рис. III.23) прямую
с уклоном еу = 12 000 кДж/кг влаги, в точке пересечения с ли-
нией <р = 1 находим температуру tw2 и энтальпию iw2- tw2 =
= 5,3° С; iw2 — 19,0 кДж/кг.
346
Энтальпия воздуха, поступающего на воздухоохладитель:
ix = 31,0 кДж/кг.
Влагосодержание воздуха: = 0,00625 кг/кг сух. возд.
Пользуясь значением энтальпийного коэффициента t]z, на-
ходим энтальпию воздуха на выходе из воздухоохладителя:
Ч = Н — (й — «шг) ПГ. (III.27)
/2 = 31,0 — (31,0 — 19,0) 0,825 = 21,2 кДж/кг.
Пользуясь значением температурного коэффициента, опре-
деляем температуру воздуха на выходе из воздухоохладителя:
^2д ’— ^1 (^1
= 15 — (15 — 5,3)-0,9^б,3°С.
По d—/-диаграмме определяем
влагосодержание влажного воз-
духа ₽= 0,0057 кг/кг сух. возд.
Количество воздуха, проходя-
щего через воздухоохладитель,
/j ______ Оо __ 60 _
в ~ 1*1 —/2 31,0 — 21,2
= 6,12 кг/с.
Количество отводимой влаги
должно удовлетворять условию
Wo = GB (d. - d2ff) -
= 6,12 (0,00625 — 0,00570) =
= 0,00318 кг/с.
Рис. Ш.23. Изменение состояния
воздуха в мокром форсуночном
воздухоохладителе
Считая такое совпадение полученной величины И70 с заданной
в условии задачи удовлетворительным, определяют другие пара-
метры сред.
Количество воды, подаваемой через форсунки,
= pGB — 1,5-6,12 = 9,17 кг/с.
Начальная температура воды
7 — / ____ __r ч______________Q 74° С
— GwC —3,0 9,17-4,19
Поперечное сечение воздухоохладителя
n GB 6,12 п .г 2
F = — = -—г- = 2,45 м2.
ри> 2,5
При числе рядов форсунок, равном трем, числе форсунок
в ряду, равном 14, общее число форсунок
побщ == 14-2,45-3 = 103 шт.
347
Расход воды на одну форсунку
«"=^-тет-0’089
Конструктивные показатели аппарата — форсунки центробеж-
ные, с тангенциальным подводом воды. Диаметр выходного отвер-
стия 5 мм. Схематичное изображение форсуночного воздухоохла-
дителя и форсунки показаны на рис. II 1.24.
Расстояние между рядами форсунок, направленных в одну
сторону, принято 0,7 м; расстояние от форсунок, направленных
Рис. II 1.24. Схема форсуночного воздухоохладителя и форсунки
по ходу воздуха до выходного сепаратора, — 1,40 м. Общая ориен-
тировочная длина камеры с сепараторами L — 2,70 м.
Пример 4. Для условий предыдущего примера рассчитать
«мокрый» воздухоохладитель с насадкой.
Расход воды при нагреве воды на 4°
Gw = = 4,19-4,0 = 3,58 КГ/С-
При принятой скорости воздуха ш = 1,0 м/с площадь решетки
F₽=^-=ft=5’0 м-
плотность воздуха при G = 15° С.
орошения, или высота дождя,
G«» '3.58 л л
р = 1,22 кг/м3 —
Интенсивность
1000-5,0 ==U,/10‘1U “ м/с.
Условный коэффициент теплопередачи kf, отнесенный к 1 м2
площади поперечного сечения воздухоохладителя:
<1П28>
*,=57га$тпз=315-° Вт«“’-к)-
348
Средняя логарифмическая разность температур
a (ti — tWi) (^2 ^2) _ (15 2) (6,3 6,0)л луо
2,3 1g
15 — 2,0
6,3 —6,0
2,31g—
<2 ’—
По номограмме в пределах ее точности высота слоя колец 6 ==
= 0,6 м. Сопротивление орошаемого слоя колец
Др = 9,8 [446 + (0,75 + 4,66) Hw] (^р)2*4"6 -
- 9,8 [44 0,6 + (0,75 + 4,6 0,6) 0,000715] 1,222-4-0*6 = 370,0 Па.
Сопротивление отбойного слоя колец
Др = 3236а;1’88 = 323-0,6.1,01*88 = 194,0 Па.
§ 23. ТЕПЛООБМЕННИКИ
Пример 1. Рассчитать горизонтальный кожухотрубный
элементный теплообменник — переохладитель фреоновой холо-
дильной машины. Исходные данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт...........................43,11
Температура жидкого фреона-12:
на входе в аппарат 7\, К - . ............. . 306
на выходе из аппарата Та, К .................. 300
Температура охлаждающей воды:
на входе в аппарат. Twit К...................... 297
на выходе из аппарата TWit К.................. 300
Термическое сопротивление загрязнений (водяного камня)
со стороны охлаждающей воды R3i ма*К/Вт............2,86*10'4
Термическое сопротивление стенки стальной трубы
(сталь 10) толщиной 0,002 м /?ст, ма*К/Вт..........4 ИО"6
Рабочее тело.................................. Фреон-12
В расчете рассматриваются три варианта теплообменников
с кожухами, имеющими наружный диаметр 159, 219 и 273 мм,
с целью выбора оптимального варианта по критерию минималь-
ной металлоемкости и минимальных гидравлических сопротивле-
ний по тракту рабочего тела при приемлемой компактности (габа-
ритного объема).
Во всех вариантах охлаждающая вода движется по трубному
пространству теплообменников, а рабочее тело — противотоком
в межтрубном пространстве. При этом в теплообменнике с кожу-
хом Dr = 159 мм (вариант I) число ходов теплоносителей по
трубному и межтрубному пространству равно 1, в теплообменниках
с кожухами Da — 219 мм (вариант II) и DH = 273 мм (вариант III}
число ходов по трубному пространству равно 2, а в межтрубном
пространстве устанавливаются поперечные ходовые перегородки,
число которых определяется конструктивно при компоновке
трубных пучков аппаратов.
349
1. Расход рабочего тела
Q
h — ia
"" 450,88 — 444,84 — 7,15 КГ^С’
где ix = 450,88 кДж/кг — энтальпия жидкого фреона-12 при
температуре Т1 = 306 К;- is = 444,84 кДж/кг — энтальпия
жидкого фреона-12 при температуре Тг = 300 К.
2. Расход охлаждающей воды
Г — ® _ 43,11 — 4 44 /
w~ CW(TW2— Twl) ~ 4,1868(300 — 297) ~ кг'с>
где сш = 4,1868 кДж/(кг-К) — удельная теплоемкость воды.
3. Число Прандтля для теплоносителей. Физические свойства
фреона-12 при средней температуре:
Т = 0,5 (7\ + 7\) = 0,5 (306 + 300) = 303,0 К;
с = 983,9 Дж/(кг К); Ь = 0,0675 Вт/(м-К); v = 0,194 -Ю"’ м2/с;
р — 1292 кг/м®.
Число Прандтля
n„ vpc 0,194-10-е-1292-983,9 о сс
РГ = — = ----------0^675------= 3’65’
Физические свойства охлаждающей воды при средней темпера-
туре:
Tw = 0,5 {Twl + Tw2) = 0,5 (297 4 300) = 298,5 К:
К» = 0,608 Вт/(м К);' va = 0,865 10"® м2/с;
Ро, — 996,3 кг/м3; cw = 4186,8 Дж/(кг -К).
Число Прандтля
р VmPujCm , 0,865*10 ®• 996,3*4186,8 « ад
w “ “ V ~ OJ5O8 = b,U4,
4. Средняя логарифмическая разность температур. Средняя
арифметическая разность температур
ДТар = 0,5 (Л + Тг) - 0,5 (Twl + Т^) = 0,5 (306 4 300) -
— 0,5 (297 4 300) = 4,5 К-
Характеристическая разность температур, учитывающая при-
нятую схему взаимного движения теплоносителей,
ДТ»р = v [(7\- Тг) 4 (Тш2- 7W1)]2- 4РП(1\- Тг) (Tw2~ Тм).
Для случая противотока теплоносителей (вариант I) индекс
противоточности Рп — 1, для случая смешанного тока теплоно-
350
сителей, когда рабочее тело имеет один ход, а охлаждающая вода —
два хода (в пределах каждого элемента), что соответствует ва-
риантам II и III, индекс противоточности Рп = 0,5. Тогда для
варианта I
Д7’хар = ]/[(306—300)+ (300 —297)]2—4-1(306—300) X ’’*
‘ х (300 — 297) = /(6+ 3)2—4 -6 -3 = 3 К;
для вариантов II и III
Д Тхар = У [ (306 — 300) + (300 — 297)]2— 40,5 (306 — 300) х "
*"' х (300 — 297) = )/(6 + 3)2 —4 0,5 -6 -3 = 6,7 К-
Разности температур на концах теплообменников:
для варианта I
большая АТб == АТар + 0,5АГхар = 4,5 + 0,5-3 — 6 К;
меньшая АТМ = АТар — 0,5ДТх р = 4,5 — 0,5 -3 = 3 К;
для вариантов II и III
большая Д7б = ДТар + О.бДТ+р = 4,5 + 0,5-6,7= 7,85 К;
меньшая ДГМ = ДТар~0,5АТхар = 4,5-—0,5 6,7 =1,15 К;
среднелогарифмическая разность температур:
для варианта I
и 6-3
m ~ . ДГб
п ДГМ
для вариантов II и III
Q АТ б АТ м
V/n — -
= 4,34 К;
2,3 lg|
о
7,85 — 1,15— Q к v
2>31gM5-
5. Тепловой, конструктивный и гидравлический расчеты для
трех вариантов теплообменников приведены в табл. III.4, опре-
деление общей массы аппаратов — в табл. III.5- Конструктивная
схема теплробменников показана на рис. III.25 и III.26. Из при-
веденных в табл. III.4 и III.5 данных видно, что оптимальному
варианту удовлетворяет теплообменник с кожухом Da = 273 мм
(вариант III), характеризующийся минимальной металлоемко-
стью и наименьшим гидравлическим сопротивлением по тракту
рабочего тела по сравнению с вариантами I и II. Однако тепло-
обменник по варианту III незначительно уступает теплообменнику
по варианту II по габаритному объему, что в рассматриваемом
случае не является важным.
351
Таблица III.4
Тепловой, конструктивный и гидравлический расчеты кожухотрубных элементных теплообменников —
переохладителей жидкого фреона-12
I № п/п Наименование величин^ Расчетные формулы, обозначения Вариант
I И ш
1 Конструктивные данные
Размер трубы для кожуха, мм DBXs 159X4,5 219X6 273X7
Размер теплообмен- ных труб, мм 20X2 20X2 20X2
Число теплообмен- ных труб в одном ко- жухе п 19 36 64
2 Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего тела
Площадь попереч- ного сечения элемента по межтрубному про- странству, ма Площадь межтруб- ного пространства по горизонтальному са- мому узкому сечению трубного пучка на уча- стке между двумя смежными ходовыми перегородками, ма F“Tp = "4“ (°вн ~ -Ч) ^мтр= (В-МнХх, где В — длина хор- ды по суженному се- чению трубного пуч- ка, м; zij — число труб в суженном се- чении пучка; — FMW = -^-(0,152- — 19х0,02а) = = 0,0117 FMTp = (0.2072 — — 36 X 0,02а) = 0,0223 ^Тр = (0-183 - — 7-0,02)Х 0,35 = = 0,015, где В = 0,183; «г =7; 4 = 0,35 ^мтр = —^—(0,259а— — 64 X 0,02а) = 0,0324 ^ТР=(О,22- — 8-0,02) X 0,38 = = 0,0228, где В = 0,22; «1 = 8; = 0,38
23 Под редакцией Н. Н. Кошкина
Скорость рабочего тела, м/с расстояние между перегородками, м G w = — (для Р^мтр t варианта I); w = Q 7,15 w' = 7,15 _ w' = 7,15 _
W 1 292-0,0117 = 0,475 1 292-0,0(5 = 0,368 1 292-0,0228 = 0,243
= — (для ва- Р^МТр риантов II и III)
Эквивалентный диа- метр межтрубного про- странства, м Z)2BH-n4 </эк — 0,152—19-0.022 _ ~ 19-0,02 л — 0,207а—36 0,02а _ 0,2592 - 64-0,022 _
_ ndw “эк 36-0,02 = 0,0397 64-0,02 = 0,0323
= 0,0392
Число Рейнольдса Re = (при V 0,475-0,0392 _ Re~ 0,194-10-в Re 0,368-0,02 _ “ 0,194-10-6 Re 0,243-0,02 _ 0,194-10-6
продольном обтека- нии труб — вари- те г> wd« ант I); Re = = 96 000 = 38 900 = 25 000
Число Нуссельта (при поперечном об- текании труб — ва- рианты II и III) Nu = O,O21Reo,8Pr0,43 (при продольном об- текании труб и Re > > 1-104); Nu = = 0,4Re°>6Pr°’36 (при поперечном об- текании трубного пучка и Re> 1 • Ю4) Nu = 0,021 X Х96 000°>8Х ХЗ,650,43 = 324 Nu = 0,4-38 9ОО0,6 X <3,65°’3б= 362 Nu = 0,4 -25 0000,6 X <3,650’36 = 278
Продолжение табл. III.4
Е Наименование Расчетные формулы, Вариант
Е % величины обозначения I II III
2 Коэффициент теп- лоотдачи, Вт/(м2-К) NtA , а= и (ПРИ “эк продольном обтека- NuX нии труб); а = —— “и (при поперечном об- текании трубного пучка) _ 324-0,0675 _ ° 0,029 ~ = 754 362-0,0675 _ 0,02 1220 278-0,0675 а~ 0,02 - 941
3 Коэффициент тепло- отдачи со стороны охлаждающей воды Площадь одного хо- да трубного простран- ства, по поперечному сечению аппарата, м2 Скорость воды, м/с Число Рейнольдса Число Нуссельта " 4А\р ’ где 2VTp — число ходов по трубному пространству „ 19-3,14-0,0162 36-3,14-0,0162 ?тр 4-2 = 0,00362, где 2VTp = 2 3,44 64-3,14-0,0162 ?тр 4-2 = 0,00642, где Nrp = 2 3,44
4-1 = 0,00382, где 2VTp = 1 3,44
Po-Ftp Re™ -- а>а,^вн Nuw = = 0,021Re°’8Pr°’43 (при продольном об- 996,3-0,00382 " = 0,903 0,903-0,016 Ке 0,865-10-» = 16 700 Num = 0,021 X X 16 700°-8Х 996,3-0,00362 = 0,954 R 0,954-0,016 0,865-10-» - =•17 650 Ыиш= 0,021 X X 17 650°’8Х “ 996,3-0,00642 = 0,537 _ 0,537-0,016 _ Ке- 0,865-10-» “ = 9 940 NUa, = 33,8Х Х6,О4°’43= 73,3,
Коэффициент тепло- отдачи, Вт/(м2-К) текании труб и Re > >1-10*); Nu = = ЛРг0,43 (при про- дольном обтекании труб и Re = 2Х ХЮ3. . .1-10»), где А = f (Re) прини- мается по табл. 15 [14, стр. 335] аО, — . “вн X6,04u,43= 109,0 _ 109-0,608 _ а“’ 0,016 = 4 150 X6,04u’43= Ц3.8 113,8-0,608 о.ою ~4320 где A ~ 33,8 73,3-0,608 n„on о.ою ~ 2780
4 Коэффициент тепло- передачи, Вт/(м2-К) k — 4-/?э+/?ст4- , 1АГ1, <^ВН / где Я3 “ = 3,02-10”4 М2-К/Вт 4as+3-0210“+ 1 0,02 \-l ‘-( 1220 +W«-+ 1 0,02 \-i *=(g|I + 3,02.10-» + 1 0,02 \-i
1 4 150 0,016 ) = 460 1 4 320 0,016 / = 708 1 2 780 0,016 / — = 550
5 Средняя логариф-. мическая разность тем- ператур, к вт (см. стр. 351) 4,34 3,5 3,5
6 Площадь поверхно- сти теплообмена, м2 F Q р kQm . 43 100 Fp 460-4,34 21,62 _ 43 100 ~ Fp 708-3,5 ~ 17,45 43 100 Fp 550-3,5 22,4
7 Принятая площадь поверхности теплооб- мена с учетом 10%- иого запаса, м2 Fnp= 1,1FP Fnp= 1,1-21,62 = = 23,8 Fnp= 1,1-17,45= 19,2 Fnp = 1,1-22,4 = 24,6
£
Продолжение табл. III.4
Е Е % Наименование величины Расчетные формулы, обозначения Вариант
I II III
8 Общая длина тепло- обменной трубы, м L — ^пр г 23-8 “ 19-3,14-0,02 ~ = 19,85 19,2 L ~ 36-3,14-0,02 “ 8,47 , 24,6 L 64-3,14-0,02 -6’08
9 Число кожухотруб- ных элементов (прини- мается конструктивно) т 6 2 2
10 Длина теплообмен- ной части трубы в од- ном элементе, м 1 = — т Z= 19,85 =3,31 0 / = Д|Х= 4,235 / = —у—=3,04
11 Полная длина ко- жухотрубного элемен- та (принимается кон- структивно), м ^*эл Гэл = 3.55 ^эл “ 4,56 ^эл ~ 3,36
12 Общие габаритные размеры аппарата: ширинах дли- нах высота, м объем, м3 BX.LXH V 0,28X4,00X2,10 2,445 0,34X5,00X0,84 1,43 0,41X4,85X0,95 1,88
13 Гидравлическое со- противление аппарата по тракту рабочего те-
ла (межтрубное про- странство) Диаметры штуцеров на входе рабочего тела в аппарат и на выходе из него (принимаются конструктивно), мм Скорость рабочего тела в штуцере, м/с Местное сопротив- ление на входе рабо- чего тела в аппарат и элемент, Па Местное сопротив- ление на выходе рабо- чего тела из аппарата и элемента, Па Число ходов рабоче- го тела в межтрубном пространстве (прини- мается конструктив- но) Число рядов труб в шахматном пучке в направлении движе- ния (принимается кон- структивно) Коэффициент сопро- тивления при х1/</н> > х2.+н (рис. III.26) dHX s 4G Ц) = — РЛб/вн л V Р^2 дРм1 = £1 2 т, где gj = 1,5 л ?- Р^2 Арма — ?2 2 т’ где g2 = 1,5 AZMTp = mN, где N —- число хо- • дов в одном элементе п" Бз = (5,4 + + 3,4/г") Re-0’28 89X4 4-7,15 W 1290-3,14 • 0,0812 = 1,077 ЛРмх = 1,5 X 1290-1.0772 „ X 2 6- = 6720, где т — 6 Ар.М2 = 1,5 X , 1290-1.0772 с х 2 6 = = 6720, где т = 6 89X4 _ 4-7,15 W 1290-3,14-0,0812 ~ = 1,077 Арщ — 1,5 X 1290-1.0772 Х 2 = 2238, где т = 2 ^Рмг “ 1 ,5 X 1290-1.0772 „ _ X 2 2 - = 2238, где т = 2 Ммтр= 2-11 = 22 8 &,= (5,4+ 3,4-8) X Х38 900-°-28 = 1,685 89X4 - 4-7,15 __ W~ 1290-3,14-0,0812 — = 1,077 ApMi = 1,5 X 1290.1,077а X 2 2 — = 2238, где т = 2 ^Рмг = 1,5 X 1290-1.0772 X 2 2~ = 2238, где т — 2 А+тр = 2-7= 14 10 Сз = (5,4+ 3,4-10)Х Х25 000-0,28 = 2,31
ей Продолжение табл. III.4
Е Наименование Расчетные формулы, Вариант
Е % величины обозначения I II Ш
Сумма местных со- противлений при попе- речном омывании труб- ных пучков, Па Скорость рабочего тела‘в межтрубном про- странстве при продоль- ном омывании трубно- го пучка, м/с Гидравлический диа- метр межтрубного про- странства, м Коэффициент сопро- тивления трения Сопротивление тре- ния, Па Полное гидравличе- ское сопротивление, Па + о ? S > М+^ 11 . w II 1 8 S “ л | 7,15 ц; Z — 1290-0,0117 = 0,475 0,152—19х . __ Х0,022 г~ 0,15 + 19х “ ХО,О2 = 0,029 0,3164 5 ~ 96 0000’25 ~ = 0,018 Лрт = 0,018 X xJ290A475L=1922 Др = 6720 -+ + 6720 + 1922 = = 15 362 2 Дрм = 1,685 х х ?.2±9-°:3682 22 =.3265 _ 7,15 _ W 1290-0,0223 ~ = 0,246 _ 0,2072 — 36-0,022 г 0,207 +36-0,02 = 0,0306 5 = ^1^ = 0,0226 38 900°’25 0,0226 X х_1290-0.2^ =263 Др = 2238+ 2238 + + 3265 + 263 = 8004 Арм = 2,31 X х 1290+433 14 = 1230 7,15 ц; — — 1290-0,0324 = 0,171 _ 0,2592 — 64 0,022_ dr 0,259 + 64-0,02 = 0,0269 g = °,316о425 = 0,0252 25 0000125 Л А ПОСО 3,36-2 Дрт = 0,0252 0>0269 X х_1290А17Р=П7 Др = 2238 + 2238 + + 1230+ 117 = 5823
s
р
/ЛЙ7
Таблица III.5
Определение общей массы теплообменников
Детали аппарата Вариант I Вариант II Вариант III
Основные размеры деталей, мм; число деталей, шт. Масса одной штуки кг Общая масса кг Основные размеры деталей, мм; число деталей, шт. Масса одной штуки кг Общая масса кг Основные размеры деталей, мм; число деталей, шт. Масса одной штуки кг Общая масса кг
Труба теплообменная 20X2 Ьэл = 3550 п = 114 3,16 360,0 20X2 Ьэл = 4560 п = 108 4,04 435,1 20X2 Чэл = 3360 п = 128 2,97 380,0
Кожух 159X4,5 Ьэл = 3550 т = 6 58,5 351,0 219X6 Ьэл = 4560 т = 2 144,0 288,0 273X7 Ьэл = 3360 пг = 2 154,0 308,0
Калач Dy = 150 rij = 5 11,0 55,0 — __ —
Трубная решетка II II II — to to to си оо о 11,0 132,0 ю со г- 00 сч II II II Q-е е* 17,0 68,0 D = 405 Л = 30 «2=4 21,25 45,0
Обечайка крышки — — 219X6 1 = 200 т = 2 6,33 12,66 273 X7 / = 200 т = 2 9,25 18,5
Днище эллиптическое DH= 159 (ГОСТ 6533—68) п3=2 1,2 2,4 £>н = 219 (ГОСТ 6533—68) «з=4 3,1 12,4 £>н = 273 (ГОСТ 6533—68) «з = 4 6,0 24,0
Фланец калача и крышки £>У= 150; Ру = 1,6 (грет 1255—67) «4= 12 7,81 93,7 Dy = 200; Ру = 1,6 (ГОСТ 1255— 67) «4=4 10,1 40,4 Dy = 250; Ру = 1,6 (ГОСТ 1255—67) «4=4 14,5 58,0
Фланец штуцера Dy = 80; Ру = 1,6 (ГОСТ 1255—67) «5 = 14 3,71 52,0 Dy = 80; ру = 1,6 (ГОСТ 1255—67) «5=8 3,71 29,68 Dy = 80; Ру = 1,6 (ГОСТ 1255—67) «5=8 3,71 29,68
Патрубок 89X4 1 = 100 «в = 14 0,84 11,76 89X4 1 = 100 «в = 8 0,84 6,72 89X4 1 = 100 «в = 8 0,84 6,72
Ходовые перегородки — — — £>вн = 205 s= 3 п7 = 10 0,47 4,7 Ь>вн = 256 s= 3 «7=6 0,7 4,2
Прочие детали (кре- пежные, прокладочные и др.) — 12,14 — — 12,34 — — 13,9
Общая масса аппара- та, кг — — 1070,0 . — — 910,0 — 888,0
Пример 2. Рассчитать кожухотрубный элементный тепло-
обменник растворов водоаммиачной абсорбционной холодильной
машины (рис. 111.27). Исходные данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка теплообменника Q, кВт . . . 372
Крепкий раствор:
концентрация кг/кг ........................ 0,415
температура на входе в теплообменник
Т4о, К ............................... 298
температура на выходе из теплообменника
Т10, К ................................. 352
энтальпии, кДж/кг ........................t4o = —142,46;
ip — 111,04
кратность циркуляции /.................. 2,884
Слабый раствор:
концентрация ga, кг/кг..................... 0,105
температура на входе в теплообменник
Т2*, К ............................... 392
температура на выходе из теплообменника
7з, К................................. 303
энтальпии, кДж/кг ......................t2* = 425,7;
i3 = 37,41
кратность циркуляции (/— 1) ............ 1,884
1. Компоновка и основные размеры аппарата принимаются
конструктивно.
Теплообменные трубы: диаметр 20 Х2 мм, материал — сталь 10.
Диаметр трубы для кожуха элемента 133x4 мм. В одном элементе
размещается 13 теплообменных труб по вершинам равносторонних
треугольников с шагом = 26 мм.
Крепкий раствор движется в межтрубном пространстве снизу
вверх при продольном обтекании трубного пучка, слабый рас-
твор — противотоком в трубах сверху вниз.
Слабый.
pacmSop
А-А
Слабый
р&стбор
Крепкий
растбор
ш
крепкий
растбор
«637
Рис. III.27. Элементный теплообменник растворов
2. Расход слабого раствора
Г Q 372 A QC
i3~~ 425^7—37,41 “°>96 кг/с*
362
3. Расход крепкого раствора
z' Q 372 , .
G' — |10 __ |40 — ТП704 + 142,46 — ,47 КГ^С‘
4. Физические свойства растворов:
плотность водоаммиачных растворов по приближенной фор-
муле
рг = Ю00 — 350£г = 1000 — 350-0,415 = 855 кг/м3;
ра = Ю00 — 350£д = 1000 — 350-0,105 = 963,3 кг/м3;
теплоемкость водоаммиачных растворов
Cr = (1 - М cw + Ь [1 + (0,118 + 0,002086-)
где cw — 1 ккал/(кг -°С) — удельная теплоемкость воды при сред-
ней температуре крепкого раствора z
Тг - 0,5 (298 + 352) - 325 К (52° С);
tr = 52° С — средняя температура крепкого раствора;
c'r = (1 — 0,415) 1 + 0,415 [1 + (0,118 + 0,00208-52) X
X 0,415] — 1,094 ккал/(кг-°С) = 4592 Дж/(кг-К);
С« = (1 - Ba) Cw + la [1 + (0,118 + 0,00208^) la ],
где cw — 1 ккал/(кг °С) — удельная теплоемкость воды при сред-
ней температуре слабого раствора
Та = 0,5 (392 + 303) - 347,5 К (74,5° С);
ta = 74,5° С — средняя температура слабого раствора;
Са = (1 — 0,105) 1 + 0,105 [1 + (0,118 + 0,00208-74,5) X
X 0,105] = 1,004 ккал/(кг-°С) = 4203,5 Дж/(кг-К).]
Кинематическая вязкость водоаммиачных растворов при их
средних температурах: vr = 0,43- 10"в м2/с; va = 0,26-10~e ма/с.
Коэффициент теплопроводности водоаммиачных растворов при
их средних температурах:
= 0,417 ккал/(м-ч-°С) = 0,485 Вт/(м-К);
= 0,474 ккал/(м-ч-°С) = 0,551 Вт/(м-К).
5. Коэффициент теплоотдачи со стороны слабого раствора.
Площадь трубного пространства по поперечному сечению ко-
жухотрубного элемента
F = п —S- = 13 3’14‘°’0162 = 0,00261 ма.
гр 4 4 »
363
Скорость раствора
Ga 0,96 л пол .
963,3.0,00261 “ 0,382 М^С'
Число Рейнольдса
ке“ va ~ 0,26-10’6 — ^ЗЬОО.
Число Прандтля
n vaPaca 0,26-10’6-963,3-4203,5 , П1
Рг = ~х;-==-------------ода----------= 1-91-
Число Нуссельта для турбулентного режима (Re > 1 • 104)
Nu = 0,021 Re°'8Pr°'43 = 0,021 -23 500°-8V-1,910-43 = 87.
Коэффициент теплоотдачи
NuXa ____________ 87-0,551 __олаа тэ // э
“a = = 016"' = 3000 Вт/<м • Ю-
6. Коэффициент теплоотдачи со стороны крепкого раствора.
Площадь поперечного сечения элемента по межтрубному про-
странству
fMTP = ^- (DlH — nd*) =^-(0,1252— 13-0,022) = 0,00815 м2.
Скорость раствора
Gr
wr = —=---=
PrFMTp
Эквивалентный диаметр
Рвн ™
J ьн н
аэк = nd~n =
Рейнольдса
wrd3K _ 0,211 0,04
855-0,00815 — 0,211 М/,С>
межтрубного пространства
0,1252 — 13 0,022 п Л/1
= —Гздаг-----= °’04 м-
Число
Число
Re =
Vr
Прандтля
рг = Vr9rC'r - 0,43-10~6-855-4592 ^ 343
V 0,485 *
0,43-10~6 — 1060°*
Нуссельта для турбулентного режима (Re > 1 • 104)
Число
Nu = 0,021 Re°’8Pr0’43 = 0,021-19 600°>8-3,480*43 = 97,5.
Коэффициент теплоотдачи
_ NuXr _ 97,5-0,485
а,"~ d3K ~ 0,04
= 1183 Вт/(м2-К).
364
7. Коэффициент теплопередачи
k = -j-----L...j... -= ---------!--i-0 02^768Bt/(m2'K),
+ + «7 ж 4-1(И ' 3000 w
где термическое сопротивление стенки трубы
7?ст = -^- = ^^- = 4.10"5 м2-К/Вт,
6СТ = 0,002 м — толщина стенки трубы; А,ст — 50 Вт/(м-К) —
коэффициент теплопроводности для стали 10.
8. Средняя логарифмическая разность температур в аппарате
(^2* —Г10~(Гз-Г4°) (392 - 352) - (303 - 298) _ Q R
T2*-Tlo “ 2 303 1c 392 ~352 ~10’УД’
- , 2’303 lg 303-298
9. Площадь поверхности теплообмена
с __ Q _____ 372 000 _qq « о
?P k$m 768-16,9 28,7 M ’
10. Принятая площадь поверхности теплообмена с учетом
10%-ного запаса
Fnp = = 1,1-28,7 - 31,6 м2.
11. Общая длина теплообменной трубы
т Fпр __ 31,6 _qq ~
nndH “ 13-3,14-0,02 — dO,/
12. Длина теплообменной части трубы в одном элементе (при
числе элементов tn = 8)
, L 38,7 л QQ~
1 =— = _i_ — 4 837 м,
m 8 ’ .
13. Гидравлическое сопротивление аппарата по трубному
пространству (тракт слабого раствора).
Относительная площадь сечения для прохода слабого раствора
в трубах
<тс = п(-^-)2 = 13 = 0,2126.
Параметры:
N = 1,5 — 2,5ос (1 — ас) = 1,5 —
— 2,5-0,2126 (1 — 0,2126) - 1,082;
М = j/o,67(CT-3^+ Л^)= ]/о,67 (0,025-^-4-1,082) =2,4,
где £т = 0,024-0,03; принимается = 0,025.
365
Минимальный диаметр штуцера на входе слабого раствора в те-
плообменник, при котором можно пренебречь неравномерностью
распределения теплоносителя по трубам,
0,016 = 0,0372 м.
Принятые диаметры штуцеров на входе в аппарат и на выходе
из него слабого раствора: dal= da2=0,05 м (труба 57x3,5 мм);
диаметр калача: d* = 0,05 м (труба 57x3,5 мм).
Площади сечения для прохода раствора:
во входном штуцере fai = do.i = 0,785-0,052 = 0,00196 м2;
в выходном штуцере fa2 = -у- = 0,785-0,052 = 0,00196 м2;
перед входом в трубный пучок /п = Dln == 0,785-0,1252 =
- 0,01225 м2;
в калаче /к = -- 4 - 0,785-0,052 = 0,00196 м2.
Скорости раствора:
Ga 0,96
во входном и выходном штуцерах шаш = —р = 9бЗ 3-0,00196 =
— 0,509 м/с;
в калаче = 0,509 м/с;
РоДк 963,3-0,00196
в' трубах wa = 0,382 м/с (см. стр. 364).
Относительные площади сечений для прохода раствора:
во входном и выходном штуцерах
гт -гт - - - °’00196
cl- ffc2 fn - 0,01225
= 0,16;
из входной камеры в трубы
°сз —
г тр
/п
0,00261
0,01225
= 0,213.
Коэффициенты потери давления в трубах:
на входе kBX = (ос3, Re) = 0,6 [11, стр. 81];
на выходе ^ых = f2 (ас3, Re) = 0,33 [11, стр. 81 ].
Коэффициенты местного сопротивления:
во входном штуцере g, = (ос1) = 0,45 [14, стр. 286];
в выходном штуцере g2 = /2 (ас2) = 0,75 [14, стр. 286];
на входе в трубный пучок £3 = 1 + &вх — Осз — 1 + .0,6 —
— 0,2132 = 1,555;
на выходе из трубного пучка £4 = 1 — — /гВых = 1 —
— 0,213а — 0,33 = 0,625;
на поворотах & = 2,0.
366
Местные сопротивления:
А . “'ашРа п л г 0,509s-963,3
во входном штуцере Дрм1 — — = 0,45----------g----=
= 56 Па;
Л <. шашРа п -Г 0,509s-963,3
в выходном штуцере Дрм2 = £а—— = 0,75-----------------------=
= 93 Па;
2
на входе в трубный пучок Дрм3 = £3 -а^?-= 1,5550,3— у63’-3 =
= 109 Па;
на выходе из трубного пучка Дрм4 = £4—— = 0,625 х
X О,382М63,3 = 43 Па;
Л о ^Ра о - 0,509а-963,3
на поворотах в калачах Дрм5 = £5пк —— = 2- 7-----------%----=
= 1740 Па, где пк = 7 — число калачей.
Сумма местных сопротивлений
АРм = ApMi + Арм3 + Арм3 + Дрм4 + ДрмБ = 56 + 93 +
+ 109 + 43 + 1740 = 2041 Па.
Сопротивление трения
Л . waPa L п noK 0,382s-963,3 38,7 JOrn „
Дрт = |т -2- = 0,025------2-----= 4250 Па,
где |т = 0,025 — при турбулентном режиме течения.
Общее гидравлическое сопротивление аппарата по трубному
пространству
Дртр = Дрм + Дрт = 2041 + 4250 = 6291 Па.
14. Гидравлическое сопротивление аппарата по межтрубному
пространству (тракт крепкого раствора).
Принятые диаметры штуцеров на входе в аппарат и на выходе
из него крепкого раствора
drl = dr2 0,05 м (труба 57x3,5 мм);
диаметр перетечных труб из одного элемента в другой
dn = 0,05 м (труба 57x3,5 мм).
Площадь сечения штуцеров и перетечных труб
f = id|H==0,785*0,052 = 0,00196 м2.
367
Скорость раствора в штуцерах и перетечных трубах
W~ Prf ~ 855-0,00196 0,878 м/с'
Сумма местных сопротивлений на входе раствора в межтруб-
ные пространства элементов и на выходе из них
Л о &У1 2 3рг ff i с 0,8782-855 Qnnn гг
= 1,5 ——2------- 16 = 8000 Па,
где п" = 16 —общее число входов и выходов раствора.
Гидравлический диаметр межтрубного пространства
. 0,1252— 13-0.022 _nnofiQ
dr~DBa + nda~ 0,125+ 13-0,02 ~ 0,0269 м-
Сопротивление трения
А . ^Pr L ппос- 0,211а.855 38,7 Л4Г7 гг
Арт = St—^- = 0,025------2----ОДО = 687 Па-
Общее гидравлическое сопротивление аппарата по межтруб-
ному пространству
дРмтр = Дрм + Дрт = 8000 + 687 = 8687 Па.
Пр и м е р 3. Рассчитать горизонтальный кожухозмеевиковый
регенеративный теплообменник фреоновой холодильной машины
(рис. III-28). Исходные данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт ......................... 5
Температура жидкости на входе в аппарат Тж1, К 303
» » » выходе из аппарата 7\К2> К 298
» пара на входе в аппарат Тп1, К ... 253
Рабочее тело...................................... Фреон-12
1. Компоновка и основные размеры теплообменника. Змее-
вик— из трубы 38x2 мм, материал—сталь 10, навивается на
сердечник (вытеснитель) из трубы наружного диаметра 219 мм.
Между вытеснителем и- змеевиком размещаются дистанционные
планки толщиной 4 мм. Кожух изготовляется из цельнотянутой
трубы 325x8 мм. Жидкий фреон-12 движется внутри змеевика,
пар — противотоком в межтрубном пространстве.
2. Расход жидкого фреона-12
(Ж1 —»Ж2 ~ 447,89 —442,84™ 0,992 КГ^С’
где 1Ж1 = 447,88 кДж/кг — энтальпия жидкого фреона-12 при
температуре Тж1 == 303 К; хж2 = 442,84 кДж/кг — энтальпия
жидкого фреона-12 при температуре Тж2 = 298 К-
3. Расход пара фреона-12 в одноступенчатой холодильной ма-
шине равен расходу жидкости, т. е.
Gn = Сж = 0,992 кг/с.
368
4. Температура перегретого пара на выходе из теплообмен-
ника
»п2 = »п1 + = 542,96 4- -fl-lgx- = 548,0 кДж/кг,
где inl = 542,96 кДж/кг — энтальпия насыщенного пара фре-
она-12 при температуре ТП1 = 253 К-
Энтальпии in2 = 548 кДж/кг соответствует температура Тп2 ~
- 264,6 К.
4-Д
Рис. Ш.28. Регенеративный теплообменник горизонтальный
5. Физические свойства теплоносителей при их средних тем-
пературах:
жидкого фреона-12
Тж - 0,5 (Тж1 + Тж2) - 0,5 (303 + 298) - 300,5 К;
сж =—989,7 Дж/(кг-К); - 0,0686 Вт/(м-К);
Vjj. = 0,195- 10“в м2/с; рж - 1300,8 кг/м3;
пара фреона-12
Тп = 0,5 (Тп1 + Тп2) = 0,5 (253 4- 264,6) = 258,8 К;
срп = 565 Дж/(кг-К); А,п — 0,0078 Вт/(м-К);
vn = 1,245 • 10 е м2/с; рп = 8,983 кг/м3.
6. Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкости.
Площадь поперечного сечения трубы по внутреннему диаметру
FTp = Л- dla = 0,785 0,0342 = 9,1 • 1О"4 м2.
Скорость жидкости
0,992 n QQQ /
~ Рж^тр ~ 1300,8-9,1 10-4 — 0,838 М/С>
24 Под редакцией Н. Н. Кошкина 369
Число Рейнольдса
рр и/ж^вн ^838'0,034 । л с олл
*е~ V* “ 0;195-10-e “ i4bbUU'
Число Прандтля
рг _ ^жРжсж _ 0,195-Ю-6-1300,8-989,7 _ о fifi
РГ“ Хж ~ 0,0686 — <5,00.
Радиус закругления змеевика по осевой линии трубы
/?зм - 0,5Dc + s + 0,5dH =
= 0,5-0,219 + 0,004 + 0,5-0,038 - 0,1325 м,
где Dc = 0,219 м — наружный диаметр сердечника (вытеснителя);
s = 0,004 м — толщина дистанционной планки, устанавливаемой
между сердечником и змеевиком.
Критическое число Рейнольдса, определяющее:
ламинарный режим течения
Da — 16’4
К“кр (лам) —
16,4 16,4 ___aq лг,
rW ” °>5°б ’
0,1325
ReKp(Typ6J = 18500 (^M ‘ = 18500(
\ ^АЗМ / \
турбулентный режим течения
0,034 \0,28
2-0,1325 )
= 18500*0,562 = 10400.
Число Нуссельта для турбулентного режима течения жидкости
(Re > 10 400)
Nu = 0,021Re0>8Pr0’43eH3r = 0,021 X
X 145 800°’7 8 * * * * * -3,66°-43-1,455 = 724,
где еизг = 1 + 1,77= 1 + 1,77 = 1,455 - Поправка,
учитывающая влияние на теплоотдачу центробежного эффекта.
Коэффициент теплоотдачи
NuX« 724-0,0686
ж— dBH ~ 0,034
= 1460 Вт/(м2-К).
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны пара.
Площадь межтрубного пространства по поперечному сечению
аппарата
Л<тр = -J- (HL - D2) - 2л/?3м4 =
= 0,785 (0.3092 — 0.2192) — 6,28-0,1325-0,038 =
= 0,0373 — 0,03165 = 0,00565 м2,
где £>м = 0,309 м — внутренний диаметр кожуха.
370
Скорость пара
______________ ________0,992 __ i q кс ,
п“~ РпЛггр ” 8,983-0,00565 “* 1У,ЬЬ М/С’
Число Рейнольдса
<Мн __ 19,56 0,038 ____подпои
Re = __ = 1(^;10.8- - 59b 000.
Число Прандтля
n- VnPnCpn 1,245-10"6-8,983-565 _п Й1
ИГ~ Лп “ 0,0078 ’ ’
Число Нуссельта для турбулентного течения пара (Re >
> 2-104)
Nu'= 0,23Re°’65Pr°’33 = 0,23 - 596 ООО0’65 • 0,81 == 1220.
Коэффициент теплоотдачи
NuXn 1220-0,0078 QC-n Пт//к<2 т/\
“п - = —0,038— = 250 Вт/(М •К)-
8. Коэффициент теплопередачи. Термическое сопротивление
стенки трубы
/?ст = Al = AAL = 3,85 • 10-5 м2- К/Вт,
Лет
где 6СТ = 0,002 м — толщина стенки трубы; лст = 52 Вт/(м-К) —
коэффициент теплопроводности стали марки 10.
Коэффициент теплопередачи
k= 1 = ________________________________!________________
+ + -^- + 3,85-10-^+
^ВН £>O\J l-tvu V,ViJ7
= 208 Вт/(ма- К).
9. Средняя логарифмическая разность температур
а _ (ТЖ2-Тп1)-(.Тж1-ТП2) (298-253)-(303-264,6)
ТЖ2 - ТП1 2 303 1g 298~251
lg 303-264,6
In 4^
* Ж1 — J П2
= ттйг=41’6 к-
10. Площадь поверхности теплообмена
Fp = - J- = = 0,576 м2.
** 2vv • 4 i , V
24*
371
11. Принятая ллощадь поверхности теплообмена с учетом
20%-ного запаса
Flip l,2Fp = 1,2-0,576 - 0,693 м2.
12. Длина теплообменной трубы
13. Число витков змеевика
П = 2л/?зм = 2-3,14 0,1325 = 6’97 ~ 7•
14. Высота змеевика
Н = nt - 7 0,05 = 0,35 м,
где t = 0,05 м — шаг навивки змеевика.
15. Длина теплообменной трубы с учетом припусков на вход-
ной и выходной участки змеевика
Lr - L + 21 = 5,8 + 2 0,5 - 6,8 м,
где I = 0,5 м — односторонний припуск по длине трубы.
16. Гидравлическое сопротивление аппарата по трубному про-
странству (тракт жидкого фреона-12).
Потеря давления на трение
Л„ £ шжРж L1 п пос- 0,8382 • 1300,8 6,8 0,->„пгт„
Дрт = £т-у-^-= 0,025----------з------__^2280 Па,
где |т = 0,025 — коэффициент трения при турбулентном режиме
течения.
Потеря давления на преодоление местных сопротивлений при
круговом движении потока внутри змеевика
Л о шжРж л . 7 0,8382-1300,8 п
Арм = &г —у =0,4-7 —----------— = 1275 Па-
где £ — 0,4 — коэффициент местного сопротивления при пово-
роте потока на 360° в одном витке; п = 7 — число витков
змеевика.
Общее гидравлическое сопротивление по трубному простран-
ству
Дртр = Дрт + Лрм = 2280 + 1275 = 3555 Па.
372
Пар
Ф-!2
Пар
Ф-Н
Жидкий I
| Uy 5 О
BsSh*2Q5
Вс^25
17. Гидравлическое сопротивление аппарата по межтрубному
пространству (тракт пара фреона-12).
Принятый диаметр штуцеров на входе пара в аппарат и на
выходе из него dy = 80 мм (труба 89x4,5 мм).
Площадь сечения штуцера
= 0,785-0,081 2 =
= 0,00502 м3.
Скорость пара в штуцере
Сп 0,992 _99 ,
W~' pnf ~ 8,983-0,00502 — 22
Сумма местных сопротивлений
на входе пара в аппарат и на выходе
из него
Л г ^2Рп 1 к 222-8,983 9
1,5-----------------------2---2 =
= 6520 Па,
где £ = 1,5 — коэффициент местного
сопротивления; пг = 2— число вхо-
дов и выходов.
Потеря давления на трение
Дрт = 0,53nRe^°-122 pnw2 =
- 0,53 -7-596 000- <М22.8,983 -19,562 -
= 2520 Па,
где п — 7 — число витков змеевика.
Общее гидравлическое сопротив-
ление по межтрубному пространству
ЛРмтр = ДЛ< + дРт = 6520 + 2520 =
= 9040 Па.
Жидкий \%50
Ф-П
III.29. Регенеративный
Рис.
теплообменник вертикальный
Пример 4. Рассчитать вертикальный кожухотрубный ре-
генеративный теплообменник фреоновой холодильной машины
(рис. III.29). Исходные данные для расчета следующие:
Тепловая нагрузка Q, кВт............................ 20
Температура жидкости на входе в аппарат Тж1, К . . 303
» » » выходе из аппарата Тжа, К 298
» насыщенного пара на входе в аппарат
Гп1, К ............................................ 223
Рабочее тело.......................................Фреон-12
1. Компоновка и основные размеры теплообменника. Теп-
лообменные трубы: диаметром 16x1,4, число труб п = 19;
материал—сталь Х18Н10Т. Трубы навиваются на сердечник
373
(вытеснитель), имеющий наружный диаметр 325 мм (из трубы
325x8 мм), в три ряда с расстоянием между смежными рядами
по центрам труб 28 мм (толщина дистанционных планок s —
ss 12 мм). Вдоль сердечника трубы навиваются без зазора. Между
последним рядом труб и кожухом зазор равен 12 мм.
Жидкое рабочее тело движется по трубному пространству
сверху вниз, пар — противотоком по межтрубному пространству
снизу вверх.
2. Расход рабочего тела
= — «жа = 44?,”88 —442,84 = 3,968 К-Г/с>
где 1Ж1 = 447,88 кДж/кг — энтальпия жидкого фреона-12 при
температуре Тж1 = 303 К; 1ж2 = 442,84 кДж/кг — энтальпия
жидкого фреона-12 при температуре Тж2 = 298 К-
3. Расход пара. Из теплового расчета двухступенчатой холо-
дильной машины расход пара равен 75% от расхода жидкого
фреона-12
Gn = 0,75бж = 0,75 3,968 = 2,98 кг/с.
4. Температура перегретого пара на выходе из теплообменника
= *ni + = 528,9 + = 535,61 кДж/кг,
где inl = 528,9 кДж/кг — энтальпия насыщенного пара при тем-
пературе ТП1 = 223 К. Энтальпии £п2 = 535,61 кДж/кг соответ-
ствует температура Тп2 = 235,5 К-
5. Физические свойства теплоносителей при их средних тем-
пературах:
жидкого фреона-12
Тж = 0,5 (Тж1 + Тж2) - 0,5 (303 + 298) - 300,5 К;
сж = 989,7 Дж/(кг-К); Хж = 0,0686 Вт/(м-К);
уж = 0,195-10“6 м2/с; рж= 1300,8 кг/м3;
пара фреона-12
- 0,5 (Тп1 + Тп2) - 0,5 (223 + 235,5) = 229,25 К;
Срп ” 514 Дж/(кг -К); = 0,0064 Вт/(м-К);
vn 4,075 • 10“6 м2/с; рп = 2,52 кг/м3.
6. Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкого рабочего тела.
Площадь трубного пространства по поперечному сечению труб-
ного пучка
FTp = n 2^ =19^1^1^ = 0,0026 м2.
374
. Скорость рабочего тела
бж 3,968 } .
~ РжЛ-р ~ 1300,8-0,0026 ~ ’ 72 М/С'
Число Рейнольдса
Re = w*d™- = == 79450.
v>k 0,195’ 10 0
Число Прандтля
n ТжРж^ж 0,195-10^’1300,8.989,7 Q „
** — «1 — n ncoc — 0,00.
Хж 0,0686
Радиус закругления витка среднего ряда в трубном пучке
/?ср = 0,5Z)c + 1,54 + 2s = 0,5-0,325 +
+ 1,5-0,016 + 2-0,012 = 0,2105 м,
где Dc = 0,325 м — наружный диаметр сердечника (вытеснителя);
s = 0,012 м — толщина дистанционных планок .(из труб размером
12X 1 мм), устанавливаемых при навивке между смежными рядами
труб.
Критическое число Рейнольдса, определяющее:
ламинарный режим течения
пр 16,4 _ 16,4 _ 16,4 5.
ReKp (лам) - —- ___ - -0^5- - 65,5,
V Rep г 0,2105
турбулентный режим течения
г> ю Каа / <*вн. \°-28 юкаа/ 0,0132 \о,28
ReKp (турб) — 18 500 — }850° (-2.0,21'05 ) ~
= 18 500-0,396 = 7325.
Число Нуссельта для турбулентного режима течения жидкости
(Re > 7325)
Nu = 0,021Re°.8Pr°>43sH3r =
= 0,021-79 4500-8 -3,66°>43-1,11 = 336,
где еизг = 1 + 1,77 = 1 + 1,77 = 1,11 - поправка,
Аср UjZlUO
учитывающая влияние на теплоотдачу центробежного эффекта.
Коэффициент теплоотдачи
МиХж 336-0,0686 17СЛ о ,/ 2 iz\
= = -б-,0132" = 1750 ВтАм ’К)-
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны пара. Внутренний
диаметр кожуха
D1BH = Dc + 2 [ир4 + (пр + 1) S] = 0,325 +
+ 2 [3-0,016 -F (3 + 1) 0,012] = 0,517 м,
где пр — 3 — число рядов труб в трубном пучке.
375
Площадь межтрубного пространства по поперечному сечению
аппарата
мтр “ “4” (^1вн — — 2n/?cpdHnp =
= 0,785 (0,5172 — 0х3252) —2-3,14-0,2105-0,016-3 = 0,0653 м2.
Скорость пара
Оп 2,98 1О < ,
Wn~ Рп^мтр “ 2,52-0,0653 — 8’ М/С’
Число Рейнольдса
тэЛ ^л4 18,1-0,016 inn
. ^е“ vn ” 4,075-10“°
Число Прандтля
рг 'УпРп^рп 4,075-10 6-2,52-514 q 824
0,0064 ’
Число Нуссельта для турбулентного режима течения пара
(Re > 2-Ю4)
Nu = 0,23Re°-65Pr°’33 = 0,23-71 100°>65 - 0,824°-33 = 306.
Коэффициент теплоотдачи
NuXn 306-0,0064 1QQ С О ,/ 2 TZA
“п = = —о7Лб~ = 122-5 ВтЛм2-К).
8. Коэффициент теплопередачи
k - 1 в________________________________!_________________
1 , _ , 1 da 1 , о ,. , 1 0,016 —
ап+7?ст + аж dBH 122,5 + 8,5 ‘ ° '+ 1750 0,0132
= 111,9 Вт/(м2-К),
где термическое сопротивление стенки трубы
RCT = Al = = 8,54 10~5 м2: К/Вт,
16,4
6СТ ~ 0,0014 м — толщина стенки трубы; Хст = 16,4 Вт/(м-К) —
коэффициент теплопроводности для стали Х18Н10Т.
9. Средняя логарифмическая разность температур
(Гж2-^П1) " (Гж1-ГП2) _ (298-223)-(303-235,5) _
^771 Т 'Г
In J Ж2 ' * П1
ГЖ1-ТП2
7,5
“ 0,1042
10. Площадь поверхности теплообмена
Р Q 20000 о с „2
р~“ М)т ~ 111,9-71,8 М *
298-223
2’303 lg 303 — 235,5
= 71,8 К-
376
11. Площадь поверхности теплообмена с учетом 30%-пого
запаса
Fnp - 1,3Fp - 1,3 2,5 - 3,25 м2.
12. Длина теплообменной трубы
г Fпр _______3,25_____о д
" лл4н 19-3,14*0,016 ’
Конструктивная длина трубы L± = 3,4 + 2-0,6 = 4,6 м.
13. Характеристика навивки змеевика приведена в табл. III.6.
Таблица III.6
Основные размеры змеевика
Определяемая величина Обозначение, расчетная формула Числовое значение для ряда змеевика (рис. III.30)
/ 2 3
Диаметр витка, мм Пв 365 421 477
Число труб в ряду Z 6 6 7
Шаг одного витка, мм t ~ zdtt 96 96 112
Длина одного витка, мм lb = v (Пов)* + ;2 1150 1310 1505
Число витков NB = L/LB 2,96 2,6 2,26
Высота навивки, мм h~ N*t 286 250 253
14. Гидравлическое сопротивление аппарата по трубному про-
странству (тракт жидкого фреона-12).
Относительная площадь сечения для прохода жидкого рабочего
тела в трубах
( dBH \2 1П/ 0,0132 \2 лл7ОС 2
=19U,^t) = 0,0785 м2,
где £)3вн = 0,205 — внутренний диаметр крышки.
Параметры:
N = 1,5 — 2,5сгс (1 — ас) = 1,5 —
— 2,5 0,0785 (1 —0,0785) = 1,319;
Л4 = |/°-67 + N) = jA)-67(0,025
0Ж+1’319)
= 2,64,
где Ст = 0,02^-0,03; принимается £т = 0,025.
377
Минимальный диаметр штуцера на входе жидкого рабочего
тела в теплообменник, при котором можно пренебречь неравно-
мерностью распределения теплоносителя по трубам,
= dBtt У» 0,0132 У^ = 0,0354 м.
Принятый диаметр штуцеров на входе жидкого фреона-12
в аппарат и на выходе из него £)4 = 50 мм (труба 57x3,5 мм).
Площади сечения для прохода рабочего тела:
во входном н выходном штуцерах /ш = -j- d™ — 0,785 - 0,052 =
= 0,00196 м2;
перед входом в трубный пучок /п = -5- £>звн = 0,785 X
X 0,2052 = 0,033 м2.
Скорости рабочего тела:
G„ 3,968
во входном и выходном штуцерах = (зоолоЖэб' =
— 1,56 м/с;
в трубах w = 1,172 м/с (см. стр. 375).
Относительные площади сечений для прохода рабочего тела:
Гш 0,00196
во входном и выходном штуцерах ос1 = crc2 - —
/П VjVOO
= 0,0595;
из входной крышки в трубы ас3 = = 0,0788.
Коэффициенты потери давления в трубах:
на входе /гвх = /у (ас3, Re) = 0,804;
на выходе /гвых = f2 (ас3, Re) = 0,385.
Коэффициенты местного сопротивления:
во входном-штуцере (ас1) = 0,49;
в выходном штуцере £2 = /г (^сг) = 0,89;
на входе в трубный пучок £3 = 1 + /гвХ — Псз = 1 + 0,804 —
- 0,07882 = 1,7978;
на выходе из трубного пучка = 1 — а?3 — &ВЫх = 1 —
— 0.07882 — 0,385 = 0,6088;
на поворотах в одном витке змеевика £6 = 0,2.
Местные сопротивления:
. °»1рж л ,п 1,56а-1300,8
во входном штуцере Дрм1 = —%— = 0,49--------%-----=
= 773 Па;
А с. юшРж л on .1,56s. 1300,8
в выходном штуцере Дрм2 = £2 —— = 0,89-----------?-----=
= 1400 Па;
на входе в трубный пучок Дрм8 ж £з--------$---= 1,7978 X
1,172я-1300,8 1С1П о
X ——-— = 1610 Па;
378
w p
на выходе из трубного пучка Дрм4 = = 0,6088 X
4Z 1,1722-1300,8 слс о
х —-!-------:— = 546 Па;
9
__
на поворотах в змеевике Армб ~ £67Vn —— =» 0,2 • 2,6 X
X 1.172М30М _ 468 Па,
где 7VB — 2,6 — среднее число витков в змеевике.
Сумма местных сопротивлений
Дрм = Дрм1 + Дрм2 + Дрм3 + Дрм4 + Дрм6 =
= 773 + 1400 + 1610 + 546 + 468 = 4797 Па.
Сопротивление трения
9
Д/)т - = 0,025 -1>17^«- = 7800 Па.
Общее гидравлическое сопротивление аппарата
Артр = Арм + Арт - 4797 + 7800 - 12 597 Па.
15. Гидравлическое сопротивление аппарата по межтрубному
пространству (тракт пара фреона-12).
Принятый диаметр штуцеров на входе пара в аппарат и на
выходе из него Dy = 250 мм (труба 273x7 мм).
Площадь сечения штуцера
= 2L D22 ви = 0,785 • 0,2592 = 0,052 м2.
Скорость пара в штуцере
Gn 2,98 пп ,
w~ Pnfui~ 2,52-0,052 — 22,75 М/С’
Сумма местных сопротивлений на входе пара в аппарат и на
выходе из него
Л f “’шРп 1 к 22,752-2,52 о
&ры = £ —2- «! = 1,5 —--------2 = 1965 Па,
где £ = 1,5 — коэффициент местного сопротивления; = 2 —
число входов и выходов.
Потеря давления на трение
Дрт = 0,53nRe~°'122pnw2n== 0,53-18-71 100~°1122 2,52 • 18,12 =
= 2020 Па,
где п — 18 — среднее число труб вдоль змеевика.
379
Общее гидравлическое сопротивление по межтрубному про
странству
Дрмтр -- Дрм + Дрт = 1965 + 2020 = 3985 Па.
§ 24. АБСОРБЕРЫ
Пример 1. Для условий примера 3 §6 рассчитать горизон-
тальный кожухотрубный барботажный абсорбер водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины. Холодопроизводительность
машины Qo = 581,5 кВт.
1. Тепловая нагрузка на абсорбер
Qa = -^ = 581’Х/^1’54 = 1002,70 кВт.
Qq 112v, 1О
2. Температура воды на выходе из аппарата. При принятой
степени нагрева воды в абсорбере = 8°
Tw2 - TwX + AT = 293 + 8 - 301 К.
3. Высшая температура абсорбции. Температура начала про-
цесса абсорбции Тз° находится на пересечении изотермы Т3
в области влажного пара, проведенной через точку 3 при давле-
нии р0, с изобарой р0 для жидкой фазы раствора: 361 К.
4. Средняя логарифмическая разность температур
0 = (Гз° ~ Т^2) — (г4—7^1) _ (361 —301) —(298 —293)
Т □© — Т.-.п
2,3 1g
1 4 — 1 w
о О1 361 —301
2’ g 298 —293
=22,16 К.
5. Физические параметры воды:
Средняя температура Tw> К ........................... 297
Плотность рцу, кг/м3 ............................. 997,21
Коэффициент теплопроводности Вт/(м*К) . . . 0,6064
Удельная теплоемкость cw, кДж/(кг*К) .............. 4,182
Коэффициент кинематической вязкости м2/с . . . 0,9256* 10“6
» температуропроводности а, м2/с' . . . 0,1455* 10"6
Число Прандтля Рг .................................. 6,36
6. Основные размеры, характеризующие те’плопередающую
поверхность аппарата:
Трубы . . ............................. Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы dBH, м............ 0,02
Наружный » » dH, м ............. 0,025
7. Скорость охлаждающей воды в трубах аппарата. Предва-
рительно принимается w ~ 1,5 м/с, тогда число труб в одном ходе
4VW 4Qa __________4-1002,71_________ = 63 8
^2ВН 1,50-3,14-0,02*. 4,182*997,21*8
380
Принимается п ~ 64, тогда
4-1002,71 , ЛПг- .
W~ 64-3,14-0,02а-4, 182-997,21-8 1,495 М^С‘
8. Число Рейнольдса
= Wd^_ = 1495.0^. = 32 303,4.
vw 0,9256-10 6 ’
9. Число Нуссельта
Nu - 0,021Re°’8Pr°’43e/;
Nu - 0,021 -32303,4°-8 -6,360-43 • 1 = 188,47,
где ez = 1 — поправочный коэффициент на гидродинамический
начальный участок трубы. При Ud > 50 г1 = 1.
10. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный
к внутренней поверхности,
188,47-0,6064 л п // 2
°^вн = -^Г =--------0^02----= 5714,4 Вт/(м2-К).
11. Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора, отнесен-
ный к внутренней поверхности трубы,
ар = 23,13<?0*425 Вт/(м2 - К); (ПI-29)
сЛн=23,13и<(7-р-Г„)«.’^-
= 236,4 (У, — Т„)«-«= 295,5 (Г,—Т„У-’< Вт/(м>.К).
12. Тепловой поток в аппарате, отнесенный к внутренней по-
верхности трубы,
^вн=295,5(Тр-Тст)^4 Вт/м2,
где Тр — Tw + 0 = 297 + 22,16 = 319,16 К — средняя темпе-
ратура раствора;
~ i ст “ 1 СТ T'w) ~
—+У-Т£- + 0,8-10-3
Од, ~ Ki 5714,4
- 1025,6 (Тст —ТД
где = 0,8 10’3 м2 • К/Вт — принятое термическое сопро-
тивление стенки и загрязнений.
381
По графику (Ш.ЗО): = 13350 Вт/м2; Тст = 310,1 К.
13. Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутрен-
ней поверхности трубы,
Рис. Ш.ЗО. График Угвп~ f (Л
L.
k = -^ = ~ = 602,4 Вт/(м2-К).
14. Поверхность теплообмена
(внутренняя)
г. Qa 1 002 700 ,
Fbh==^7 = -T3350-==75’1 m-
15. Общая длина труб
лг/вн == 3,14-0,02 = 1195,86 м-
16. Размеры аппарата.
Длина
— £общ _' 1195,86 _ 18,685
пг 64? г
к расчету горизонтального ко-
жухотрубного абсорбера где z — число ходов В' аппарате (по
воде);
внутренний диаметр аппарата
D 2s (т + 1) = 4dH (т + 1),
где т — число рядов шестиугольников, по сторонам которых раз-
мещены трубы. Тогда:
Z ..............................
/, м............................
nz..............................
т .
D, м
1/D
2 4 6,
9,343 4,67 3,11
128 256 384
4 6 4 8
0,5 0,7 0,9
18,69 6,67 3,46
Учитывая, что в верхней части аппарата размещается коллектор
для подвода слабого раствора, а в нижней — распределительное
устройство для подвода пара из испарителя, принимается: £)вн =
= 0,7 м; z = 4; nz — 256; I = 4,67 м; т — 6.
Пример 2. Для условий примера 3 § 6 рассчитать горизон-
тальный кожухотрубный оросительный абсорбер водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины. Тепловая нагрузка на аб-
сорбер Qa = 1002,70 кВт.
1. Температура воды после абсорбера.. При принятой степени
нагрева воды в абсорбере &TW = 4°
Tw2 = TW1 + \TW - 293 + 4 - 297 К.
382
2. Средняя логарифмическая разность температур
е " М = (361 -297)^(298-293)
Т QO --- тп1
2,3 lg -1-------
/ 4 — 1 о>1
ЛО1 361 —297
2,3 g 298 —293
— 23,16 К.
3. Физические параметры воды:
Средняя температура TWt К .......................... 295
Плотность рц», кг/м3 ............................ 997,7
Коэффициент теплопроводности Вт/(м*К) ... 0,6027
Удельная теплоемкость cWt кДж/(кг«К) ...... 4,184
Коэффициент кинематической вязкости vw, м2/с . . . 0,9986* 10“6
Число Прандтля Рг ................................ 6,7
4. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата:
Трубы ...................................... Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы с/Вн» м............... 0,050
Наружный » » dH, м .................... 0,057
5. Скорость охлаждающей воды в трубах. Предварительно при-
нимается w = 1,5 м/с, тогда число труб в одном ходе
м___ 4Qa ____________ 4-1002,71 __90 4
шт/2 со АТ ” 1,5-3,14-0,05М, 184-997,7-4
Принимается п = 20, тогда
4*1002,71 . с-о М
W~~ 20-3,14*0,05а-4,184-997,7-4 “ 1,М М/С’
6. Число Рейнольдса
пр____ ^вн ____ 1,53-0,05 ___zx/чу
Ке Vu, “ 0,9986-10 /Ь Ь0Л
7. Число Нуссельта
Nu - 0,021Re°»8Pr°’438z =
= 0,021 -76 6070’8 -6,7°’43 1 = 384,45.
8. Коэффициент теплоотдачи со стороны воды, отнесенный
к внутренней поверхности,
UWF
вн
= 384,45-0,6027 =46з4>16 Вт/(ма-К).
383
9. Физические параметры воды, аммиака и раствора на линии
насыщения при средней температуре абсорбции
Тср = = З61.±298 = 329,5 К.
Удельная теплоемкость воды Сц>, кДж/(кг-К) ... 4,19
Коэффициент теплопроводности Вт/(м*К) 0,656
» динамической вязкости рцу, Па*с . . , 497,7* 10" 6
Плотность рю, кг/м3 ................................. 985
Средняя концентрация раствора
£ср = k+k = °’446 +.010_51 = 0,2755 кг/кг.
Удельная теплоемкость раствора
Ср = (1 - Еср) Cw + Еср [4,19 + (0,494 + 0,00871 /ср) Еср] =
= (1 — 0,2755)4,18 + 0,2755 [4,19 + (0,494 +
+ 0,00871 -56,5) 0,2755} = 4,224 кДж/(кг-К).
Коэффициент теплопроводности: Хр = 0,475 ккал/(м ч °C) —
= 0,552 Вт/(м К);
коэффициент динамической вязкости аммиака
ца = 9,79-10'6 кг-с/м2 = 96,04 • 10"6 Па-с;
коэффициент динамической вязкости раствора
Ир = (1 — х) = 96,04 • 10-6 -0,2885 +
+ 497,7- IO"6 (1 — 0,2885) = 381,8-Ю"6 Па-с,
где
Еср 0.2755
Х Еср , ”1 — Еср = 0,2755 1 - 0,2755 ’2885, МОЛЬ/МОЛЬ,
Ма + Mw 17 + 18
х — молярная концентрация раствора; Ма =17 — относитель-
ная молярная масса аммиака; Mw =18 — относительная мо-
лярная масса воды.
Плотность раствора
= l-°f0(°’.2755 = 903,58 кг/м’.
10. Коэффициент теплоотдачи со стороны раствора, отнесен-
ный к внутренней поверхности трубы,
Г, — Г/ \°’4 ( рР \0,67 Г \0,331 rt dn —
L \ \ / \ Rp / >1 “BH
( 4,224 \o,4 0,552 /903,58 W7 / 497,7-Ю’6 \о.зз 0,057 _
~ \ 4,19 ) 0,656 \ 985 ) 381,8-Ю-6 ) Z ’ 0,05
= 2487 Bt/(m2-K),
384
где ota, = 5395 (1 + 0,004/р)Г-°-23 Вт/(м2 • К) — коэффициент тепло-
отдачи для чистой воды; /р = Тр — 273 = 329,6 — 273 =
= 56,5® С — средняя температура раствора; Г — 0,0139 кг/м с —
принятый расход раствора, приходящийся на 1 м длины одной
прямой трубы, с учетом ее двустороннего омывания (плотность
орошения); 0» = 825,73 (1 + 0,004 -56,5) 50°'23 = 2490,4 Вт/(м2-К).
11. Коэффициент теплопередачи с учетом термического сопро-
тивления стенки и загрязнений
k= 1.-... ________________________!___________=
4634,16 + °’8'10 ’+~2487'
= 705,3 Вт/(м2-К),
где = 0,8 • 10~3 м2 К/Вт — принятое термическое сопро-
тивление стенки и загрязнений.
12. Поверхность теплообмена (внутренняя)
F — = - 1 002 710 =61 4 м2
вн Нд 705,3-23,16
13. Общая длина труб
^Щ=^Г-дабГ= 391’08 м-
14. Размеры аппарата.
Длина
. i-общ 391,08 19,55
nz 20z z М’
внутренний диаметр
D 2s (tn + 1) = 4dH (tn + 1),
где m — число рядов труб, расположенных по сторонам шести-
угольников. Тогда:
2 2 4 6
/, М 9,775 4,89 3,26
П2 40 80 120
m 4 6 8
D, м . . . \ . 0,5 0.7 0,9
1/D 19,55 7,0 3,62
Учитывая, что в верхней части аппарата размещается распре-
делительное устройство для подачи слабого -раствора (форсунки,
оросительное корыто и т. д.), принимается: tn = 6; DM -- 0,7 м;
nz = 80; z — 4; I — 4,89 м.
25 Под редакцией Н. Н. Кошкина 385
15. Действительная площадь орошения
р Gp 0,835 _ллп /
ITTT 2’4,89*6 “ 0,014 кг/м. с,
где Gp Ga (f — 1) = 0,519 (2,61 — 1) — 0,835 кг/с — коли-
чество слабого раствора, поступающего в абсорбер; Ga = — =
581 5
= -1120’15 = 0,519 кг/с — количество рабочего тела, циркули-
рующего в системе; f = 2,61 кг/кг — кратность циркуляции;
пс — /и = 6 — число параллельно орошаемых труб по верхнему
ряду.
§ 26. ГЕНЕРАТОРЫ
Пример 1. Для условий примера 3 § 6 рассчитать гори-
зонтальный кожухотрубный затопленный генератор водоаммиач-
ной абсорбционной холодильной машины. Холодопроизводитель-
ность машины Qo = 581,5 кВт.
1. Тепловая нагрузка на генератор
«-=f=W = lw кВт-
2. Средняя логарифмическая разность температур
Т2—Тр 423 — 346,5 QnQfiO
3. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата:
Трубы ..................................... Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы dBH, м................ 0,02
Наружный » » dn, м ................... 0,025
4. Физические параметры воды на линии насыщения при Th =
= 430 К:
Теплота парообразования г, кДж/кг.............. 2092
Плотность р, кг/м3........................... 910,25
Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м*К) .... 0,683
» динамической вязкости р, Па*с . . . 177,5* 10~6
5. Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося
водяного пара, отнесенный к внутренней поверхности,
„ _ О W_ л w -14/ 2092-910,25^-0,6833.9,81 _
п U.toby — u.bbt) у 177,5-10^0,026
= 3470(Tft —TCT)-V4 Вт/(м2-К)-
386
6. Среднее состояние раствора в процессе кипения в генераторе:
температура Трср = Th — 0г = 430 — 30,89 = 399,11 К; кон-
центрация £р = 0,198 кг/кг.
7. Коэффициент теплоотдачи со стороны кипящего раствора,
отнесенный к внутренней поверхности трубы,
ар = 110,5g2-61; (Ш.ЗО)
<ZPFbh = 1 10,51.353 (?ст - ТР ер)0’353-^ =
вн «вн
= 110,51.353 (?ст_ Тр СР)О.353 25 = 727,13 (Тст- Тр ср)°.35з Вт/(м2- К).
8. Тепловой поток в аппарате, отнесенный к внутренней по-
верхности,
qp = 727,13 (Тст —Тр ср)1'353;
l/n = 777 т .0,25 vFs- ^СТ^’
3470 Zj
(III.31)
Где V — о,3 • 10“3 м2 • К/Вт — принятое термическое сопро-
Лг о
тивление стенки и загрязнении.
По графику (рис. III.31): = 17000 Вт/м2; Тст = 409,4 К.
9. Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней по-
верхности трубы,
а ___ Чн 17 000
0Г “ 30,89 "
= 550 Вт/(м2-К).
10. Поверхность тепло-
обмена (внутренняя)
Р _ Qr I 142 400
Гвн— qp ~ 17000
вн
= 67,3 м2.
11. Общая длина труб
Г _____ ^ВН ___. 67,3
^общ— — 3,14-0.02 “
= 1071 М.
12. Эффективная длина
труб (расстояние между труб-
ными досками) аппарата при-
нимается: I = 5,0 м.
Рис. III.31. График qpBn — f (Т) к рас-
чету горизонтального кожухотрубного
генератора
25*
387
13. Количество труб в аппарате
п =
^-общ 1071
~Т~ = ~5~
14. Внутренний диаметр обечайки
DBH = t V — = 0,03325 ТЛ= 0,59 м,
вн ' Птр Г 0,75
где t = 1,33dH = 1,33-0,025 = 0,03325 — минимальный шаг
с разбивкой труб по сторонам правильного шестиугольника;
г|тр = 0,75 — коэффициент заполнения трубной доски.
Пример 2. Для условий примера 3 § 6 рассчитать верти-
кальный пленочный кожухотрубный генератор водоаммиачной
абсорбционной холодильной машины. Холодопроизводительность
машины Qo = 581,5 кВт.
1. Тепловая нагрузка на генератор
«'=т = та-=1142'40 кВт-
2. Средняя логарифмическая разность температур
г~ Th~TV
231g-7M
423 — 346,5
ОП1 430 — 346,5
2,3 g 430 — 423
= 30,89 к.
3. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата:
Трубы ..................................... Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы dBH> м............ 0,05
Наружный » » м ................... 0,057
Активная высота труб Я, м.................. 5,0
4. Физические параметры водяного пара и воды на линии на
сыщения при Th = 430 К:
Теплота конденсации г, Дж/кг ..................... 2092-103
Плотность пленки, конденсата р, кг/м3............. 910,25
Коэффициент теплопроводности воды X, Вт/(м-К) . . 0,683
» динамической вязкости воды р., Па-с 1,775-10-4
» кинематической » » v, м2/с 0,1946-10"®
» температуропроводности воды а, м2/с 0,17297-10'6
5, Средний коэффициент теплоотдачи со стороны конденсиру-
ющегося водяного пара к наружной поверхности вертикальной
трубы при наличии участка с турбулентным режимом, т. е. при
ЯДТ>(ЯДТ)кр:
^ттгкт{' +0.625РГ»-'
388
л пл 2, 2 • 10® • 1,755 • 10 ® Г 1 । л спс i i neo я / ® А74 1\ "|4/3
ап = 400 --[ 1 +0,625-=
[1 +0,6625(0,249АТ—1)]*/з Вт/(м2-К), (Ш.32)
v 0,1946*10”® 1 юк гт л'г
где Рг = — = ‘0 17297*10-® = 1,125 ""ЧИСЛ0 Прандтля; ДТ =
= (Th — Тст), К — разность между температурами конденса-
ции пара и стенкой.
Для воды при Т = 430 К значение (ЯАТ)кр, при котором воз-
никает турбулентный режим течения пленки, равно 20,05 м-К.
6. Физические параметры раствора на линии насыщения при
средней температуре пленки Тр = Th — 0г = 430 — 30,89 =
= 399,11 К следующие:
Концентрация £р, кг/кг ........................ 0,198
Коэффициент теплопроводности Хр, ккал/(м-ч-°С)
(Вт/(м-К) .................................... 0,475 (0,553)
Плотность рр, кг/м® ........................... 845,9
Коэффициент температуропроводности а, м2/с . . . 0,1517-10-’
» кинематической вязкости vp, м2/с . . . 0,257-10'6
Коэффициент динамической вязкости
Рр = Ра* + рш (!—*) = 50 - 10 е - 0,207 +
+ 237,4-10-6 (1 — 0,207) = 198,6-10’6 Па-с,
где — 5,1-10 6 кг-с/м2 = 50-10 6 Па-с — коэффициент ди-
намической вязкости аммиака при Т — 399,11 К;
Ер 0,198
х = gp 1 -+Р = 0,198 , 1 —0,198= О’207 моль/моль>
Ма + Мш 17 + 18
х — мольная концентрация раствора; 17 — относительная мо-
лярная масса аммиака; 18 — относительная молярная масса
воды; = 237,4-IO’6 Па-с — коэффициент динамической вяз-
кости воды.
7. Число Рейнольдса
ре_________ 0,1439 __«пл 57
Ке~ |лр “ 198,6-10-’ —/24,0/,
г Gaf 0.5194-2,61 n..on ,
где Г = = 3,14-6,65-60 = °’1439 кг/м>с - плотность ороше-
ния труб раствором; Ga = -^2-= = 0,5194
11 1 о
кг/с — коли-
чество циркулирующего рабочего тела в системе машины;
f « 2,61 кг/кг — кратность циркуляции; п = 60 — число тепло-
обменных труб в аппарате (принимается ориентировочно).
389
8. Число Прандтля
n v 0,267 10-е , _с
Pr = — о.1517:1Ь-в- = 1’76-
9. Число Нуссельта
Nu = 0,00554Re0’856 Pr°-344 =
= 0,00554-724,57°.856 • 1,760-344 = 1,887. (Ш.ЗЗ)
10. Коэффициент теплоотдачи от стекающего пленкой испаря-
ющегося раствора к внутренней поверхности вертикальной трубы
а— б — о,0006224 —1676,6 Вт/(м -К),
где 6 = 0,8832 Re0-337 — средняя толщина пленки, сте-
кающей по вертикальной орошаемой поверхности, м,
6 = 0,8832 Г 3-(-^1г~6)- 1/3 724,57°-337 = 0,0006224 м.
L 4-9,81 J ’ ’
11. Тепловой поток в аппарате, отнесенный к внутренней по-
верхности:
со стороны греющего пара
1 . V х
Чп---
{1 + 0,6625 [0,249 (Tft - Тст) - 1 ]}4/3
Рис. III.32. График f (Л
к расчету вертикального пле-
ночного генератора
где 2j“T = °.6-10"3 м2-К/Вт —
принятое термическое сопротивление
стенки и загрязнений;
со стороны раствора
Ч? - 1676,6 (Тст - Тр).
По графику (рис. III.32): qF —
- 25 600 Вт/м2; Тст = 413,6 К. ВН
12. Коэффициент теплопередачи,
отнесенный к внутренней поверх-
ности трубы,
k = = 828,7 Вт/(м2- К).
С/р
13. Поверхность теплообмена
(внутренняя)
р = Qr-- = 1 1424?-°- = 44,63 м2.
вн qP 25 600 ’
FBH
390
14. Общая длина труб
г ______ Frh ____ 44,63 ___по л оу
Чбщ— Я£/вн — 314.0,05 Z ’
М.
15. Количество труб в аппарате при принятой эффективной
длине труб I = 5,0 м
„ = = ^27 = 56,9.
Z и
Принимается п = 60 труб.
16. Внутренний диаметр обечайки аппарата
О.« = </3^ = 0,07581 /ША“ = 0,711 м,
где t = l,33dH = 1,33-0,057 = 0,07581 —минимальный шаг
с разбивкой труб по треугольнику; riTp = 0,75 — коэффициент
заполнения трубной доски.
Пример 3. Для условий примера 14 § 6 рассчитать гори-
зонтальный кожухотрубный генератор оросительного типа бро-
мистолитиевой абсорбционной холодильной машины. Холодопро-
изводительность машины Qo = 581,5 кВт.
1. Тепловая нагрузка на генератор
Qr = ^ = -^- = 726,875 кВт.
2. Температура воды на выходе из аппарата
= 350 К — 6 = 344 К.
3. Средняя логарифмическая разность температур
О = (Th2-T&)-(Thl-T4) = (344-334)-(350-342) = д „
4. Основные размеры, характеризующие теплопередающую
поверхность аппарата:
Трубы .................................. Стальные
цельнотянутые
гладкие
Внутренний диаметр трубы dBH, м............. 0,02
Наружный > » м .................... 0,025
5. Скорость греющей воды в трубах предварительно прини-
мается равной w — 1,5 м/с, тогда число труб в одном ходе
___ 4Vmft __ _____4Qr _______ _________4 726,875________62 9
Kind2 “ 1,5-3,14-0,022-4,193-975,4-6 “ ’ ’
в н
где cwh = 4,193 кДж/(кг-К) — удельная теплоемкость воды при
Т = 347 К; р = 975,4 кг/м3 — плотность воды.
391
Принимается п = 63, тогда
4-726,875 , .по ,
W== 63-3,14-0,02М, 193-975,4-6 =“ 1»498 М/с.
6. Число Рейнольдса
Re = ^вн. = 1-498-0.02 = 75 848
ТшЛ 0,395-10 • ’
где vwh — 0,395-10~6 м2/с— коэффициент кинематической вяз-
кости воды при Т = 347 К-
7. Число Прандтля
Рг = 1= «|*_ = 2Ж
а 0,1641» 10 ° * ’
где а = 0,1641 • 10“е м2/с— коэффициент температуропровод-
ности воды при-.Т = 347 К.
8. Число Нуссельта:
Nu = 0,021 Re°-8Pr°-43ez;
Nu = 0,021 -758480-8 -2.4070-43-1 = 245,63,
где ez = 1 —коэффициент, учитывающий отношение длины
трубы к диаметру. При ltd >50 значение ez = 1.
9. Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к внутренней
стенке трубы
= 245.63Щ6704 = R
<*вн v,vZ
где Kwh = 0,5764 ккал/(м-ч*°С) = 0,6704 Вт/(м-К) — коэф-
фициент теплопроводности воды при Т = 347 К.
10. Коэффициент теплоотдачи от наружной стенки трубы к рас-
твору, отнесенный к внутренней поверхности трубы:
ар = 11 700 ( (1 + 0.004/р)Г0-23 А- Вт/(м2-К);
ар= 11 700 ( УзЗ^7' ) + 0.0°4• 65) 0,05°.23-=
= 2062 Вт/(м2-К),
«, ?кр + ?сл 0,594 4-0,554 л С~А f
где |р = s— = —“ 01574 кг/кг — средняя концен-
трация раствора; = Тср — 273 = 338 — 273 = 65° С — средняя
температура раствора; Г = 0,05 кг/м*с — принятая величина
плотности орошения раствором 1 м трубы.
392
11. Коэффициент теплопередачи с учетом термического сопро-
тивления стенки и загрязнений
k = 1 =______________!___________m
-§233^ + 0,55-10 ?+ 20g20
= 864 Вт/(м2-К),
где = 0,55-10~3 м2- К/Вт — принятое термическое сопро-
тивление стенки и загрязнений.
12. Поверхность теплообмена (внутренняя)
р ____ Qr ___ 726 875 __qq q «
вн— kQr ~ 864-8,97 — ай>ом-
13. Общая длина труб
^общ= П£/В”н = з 14.0,02 = 1493,63 м-
14. Размеры аппарата:
длина аппарата
, ДяЗщ 1493,63 23,71
пг ~ 63г г М’
внутренний диаметр аппарата
D 2s (tn 1) = 4da (т -J- 1),
где т — число рядов шестиугольников. Тогда:
г 2 4 6
/, м .... 11,855 5,93 3,95
nz 126 252 378
т 4 6 8
D, м .... 0,5 0,7 0,9
1/D 23,71 8,47 4,39
Учитывая, что в верхней части аппарата размещается распре-
делительное устройство для подачи слабого (по бромистому литию)
раствора (форсунки, оросительное корыто и т. д.) и трубчатка
расположена в нижней части аппарата, принимается: т = 6;
DBH. = 0,7 м; nz — 252; z — 4; I = 5,93 м.
15. Действительная плотность орошения
р Ср 3,62 n ACnQ ,
21пс ~~ 2-5,93-6 ~-°>0508 кг/м-с,
где Gp = GJ = 0,244-14,85 = 3,62 кг/с — количество раствора
подаваемого в генератор; Ga = ^-= 2^5’37 = 0,244 кг/с — ко-
личество циркулирующего рабочего тела; f = 14,85 кг/кг —
кратность циркуляции; пс = т = 6 — число параллельно оро-
шаемых труб.
393
§ 26. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ АППАРАТОВ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
П р и мер 1. Рассчитать на прочность горизонтальный ко-
жухотрубный испаритель аммиачной холодильной машины. Кон-
струкция аппарата показана на рис. III.33.
Рис. III.33. К расчету на прочность горизонтального кожухотрубного
испарителя
Исходные данные для расчета следующие:
Внутренний диаметр обечайки кожуха £)1ВН, мм , 1000
Наружный » » сухопарника Р2Н, мм 426
» » » маслоотстойника D3H, мм 325
Размер теплообменных труб dHXs, мм . . 4........25X2,5
Число » » п ............ 613
Рабочее давление в межтрубном пространстве (при тем-
пературе кипения фреона-12 То = 233 К) рМтр> МПа 0,0732
Расчетное давление в межтрубном пространстве pMTD,
МПа ............................................. 1,5
Расчетное давление в трубном пространстве ртр, МПа 0,4
Рабочая температура в межтрубном пространстве Тмтр, К 233
Средняя рабочая температура в трубиом пространстве
Ттр, к........................................ 253
Материал обечайки кожуха и эллиптических днищ, крышек,
сухопарника и маслоотстойника — сталь МСтЗсп; трубных реше-
394
ток и фланцев крышек — сталь МСтбсп; обечаек, изготовляемых
из труб, штуцеров и теплообменных труб —сталь 10; болтов —
сталь 35; гаек — сталь 30; прокладок — паронит.
1. Обечайка кожуха 1 (рис. II 1.33) изготовляется из листо-
вой стали, сварная, продольный сварной шов стыковой двусторон-
ний, выполненный ручной электродуговой сваркой.
Нормативное допускаемое напряжение для стали МСтЗсп при
Т = 293 К а* = 140 МПа [ГОСТ 14249—73, табл. 1].
Допускаемое напряжение
адоп = = 0,9- 140 = 126 МПа,
где ц = 0,9 — поправочный коэффициент, учитывающий работу
аппарата со взрыво- или пожароопасными продуктами или силь-
нодействующими ядовитыми веществами.
Исполнительная толщина стенки обечайки из расчета на вну-
треннее давление определяется по формуле (1) — ГОСТ 14249—73
S1 = 255^7» + с + 0'001 + °-01»33 =
= 0,008м = 8 мм,
где /?р = рмтр= 1,5 МПа — расчетное давление в межтрубном про-
странстве; D = Ь1вн = 1м — внутренний диаметр обечайки ко-
жуха; ф == 0,9 — коэффициент прочности сварного шва; с —
= 0,001 м — прибавка к расчетной толщине стенки для компен-
сации коррозии; сг = 0,00033 м — дополнительная прибавка
к расчетной толщине стенки до ближайшего большего размера по
сортаменту на листовую сталь.
Условие применимости формулы для расчета sx
с. = 007 <0.1,
D 1000 u,vv/^u,i,
т. e. условие выполняется.
Исполнительная толщина стенки обечайки из расчета на устой-
чивость при воздействии на нее в рабочих условиях (в межтруб-
ном пространстве р = 0,0732 МПа, т. е. разрежение) наруж-
ного избыточного давления определяется по формуле (3) —
ГОСТ 14249—73
s'— 0 47 _2_(_£e__L
1 100 \10‘6£ D
0,4 -
+ с + С1 —
= °'47 W ( 10-.W0. • т)° * + О’001 + °'°м78 =
= 0,008 м = 8 мм,
где D = £)1вн = 1 м — внутренний диаметр обечайки; I — L =
= 4 м — длина обечайки; р„ = 0,1 МПа — расчетное наружное
давление; Е = 1,99 • 108 МПа — модуль продольной упругости
395
для углеродистой стали [ГОСТ 14249—73, табл. 3]; сг =
= 0,00078 м — дополнительная прибавка к расчетной толщине
стенки до ближайшего большего размера по сортаменту на ли-
стовую сталь.
Условие применимости формулы для расчета s[
1 -5 Ля1 = о, 177 < 4 = 4 < = 8,45,
т. е. условие выполняется.
2. Обечайка сухопарника 2 изготовляется из бесшовной трубы
426 хЮ мм.
Нормативное допускаемое напряжение для стали 10 при Т —
= 293 К: о* = 130 МПа [ГОСТ 14249—73, табл. 1].
Допускаемое напряжение
одоп = ч\1о* = 0,9-130 = 117 МПа.
Расчетная толщина стенки
Ррп 1,5-0,426 „ АЛО7С о
s2 — ------= о /г»?—ге" = 0,00275 м = 2,75 мм,
2ф(ТдОП — Рр 2-1-117—1,5
где рр = рмтр = 1,5 МПа; £)=П2н=0,426 м — наружный диаметр
обечайки сухопарника; <р = 1 (сварной шов отсутствует).
Принятая толщина стенки трубы s2 пр = 10 мм (ближайшая
меньшая по сортаменту на трубы) значительно превышает расчет-
ную, поэтому расчет обечайки на устойчивость от воздействия
наружного избыточного давления не производится.
3. Обечайка маслоотстойника 3 изготовляется из бесшовной
трубы 325 х8 мм.
Расчетная толщина стенки
____ PpD 1,5-0,325 А лап 1 о 1
s3 = -о—-----------------------------------= » , —г-=- = 0,0021 м = 2,1 мм.
2фоД0П —рр 2-1-117 — 1,5
4. Днище эллиптическое глухой крышки 4 изготовляется из
листовой стали. Форма и размеры днища соответствуют
ГОСТ 6533—68.
Исполнительная толщина стенки днища определяется по фор-
муле пункта 2.8.1, ГОСТ 14249—73
s‘ = 2^-0.5р> + С +'•= 2 1 12°^.0Т + О'°»3+ 0-081407=
= 0,006 м — 6 мм,
где рр = рт„ = 0,4 МПа — расчетное давление в трубном про-
странстве; D = DBH = 1 м — внутренний диаметр днища; <р =
= 1 — коэффициент (днище изготовляется из цельного листа
396
без применения сварки); с — 0,003 м — прибавка к расчетной
толщине стенки для компенсации коррозии; сг == 0,001407 м —
дополнительная прибавка к расчетной толщине стенки до бли-
жайшего бблыпего размера по сортаменту на листовую сталь.
Условие применимости формулы для расчета s4
т. е. условие выполняется.
5. Днище эллиптическое 5 крышки с двумя штуцерами из-
готовляется из листовой стали. Форма и размеры днища соответ-
ствуют ГОСТ 6533—68. В днище имеются два отверстия диаметром
d = 220 мм каждое, симметрично расположенные относительно
центра днища на расстоянии 600 мм.
Коэффициент ослабления днища отверстиями
где Рвн = 1 м — внутренний диаметр днища.
Исполнительная толщина стенки днища
Рр^ . . 0,4-1 । А ААО .
S® — 2<р0одоп — 0,5рр + С + С1 — 2.0,56-126 —0.5-0.4 + 0,003 +
4-0,00015 = 0,006 м = 6 мм,
где сг = 0,00015 м —дополнительная прибавка к расчетной тол-
щине стенки до ближайшего большего размера по сортаменту на
листовую сталь.
6. Днище эллиптическое 6 сухопарника изготовляется из
листовой стали. Форма и размеры днища соответствуют
ГОСТ 6533—68. В днище имеется одно центральное отверстие диа-
метром d — 150 мм с обратновыгнутым переходом под приварку
штуцера £)у = 150 мм (труба 159x4,5 мм).
Коэффициент ослабления днища отверстием
где DBn — внутренний диаметр днища.
Исполнительная толщина стенки днища
„ _ pPD । „ । „ 1,5-0,426 , п ,
Se ~ 2ф0<тДоп — 0,5рр + С + С1 ~~ 2.0.655-126 — 0,5-1,5 + и-ищ +
4- 0,0011 = 0,006 м = 6 мм,
где рр — рмтр = 1,5 МПа — расчетное давление в межтрубном
пространстве; D = Dia = 0,426 м — наружный диаметр днища;
397
Ci = 0,0011 м —дополнительная прибавка к расчетной толщине
стенки до ближайшего большего размера по сортаменту на ли-
стовую сталь.
7. Определение возможности применения жесткой конструк-
ции кожуха теплообменника.
Площадь поперечного сечения кожуха при толщине стенки
Si — 0,008 м
FK - л (D1BH + S1) Si = 3,14 (1 + 0,008) 0,008 = 0,02538 м2.
Площадь поперечного сечения кожуха при толщине стенки
S1 — с = 0,008 — 0,001 = 0,007 м
FKi — л (О1вн -j- Si -j- 2с) (Si с) ~ 3,14 (1 -|- 0,008 -j-
+ 2-0,001) х (0,008 — 0,001) = 0,0222 м2.
Площадь поперечного сечения труб при толщине стенки sT =
= 0,0025 м
FT = л (dH — sT) sTn = 3,14 (0,025 —
— 0,0025) 0,0025-613 - 0,108 м2.
Площадь поперечного сечения труб при толщине стенки sT—с=
= 0,0025 — 0,0015 = 0,001 м
FT1 = л (dH — sT + 2с) (sT — с) n - 3,14 (0,025 — 0,0025 +
+ 2-0,0015) (0,0025 — 0,0015) 613 = 0,0491 м2.
Сила взаимодействия между кожухом и трубами (при жестком
соединении их друг с другом) за счет температурных напряжений
при толщинах стенок кожуха sx и труб sT определяется по формуле
(26.1) [12, стр. 643]
pt | «К (Тк - 293) - < (Тт - 293) |
£*Е EfE
к т
= | 11,9-10~6 (233 — 293) — 42,25-10~6 (253 — 293) | _ q 9|6 дщ
1,99 -10Б - 0,02538 + 1,99 • 10Б 0,108
где а* = 11,9-10‘6 °C"1 — коэффициент линейного расширения
стали марки МСтЗсп при средней температуре стенки кожуха
Тк — 233 К, а* = 12,25 • 10“6 °C-1 —коэффициент линейного рас-
ширения стали марки 10 при средней температуре стенки те-
плообменных труб Тт = 253 К; Е*к = Е^ = 1,99* 10s МПа —
модуль продольной упругости для углеродистой стали.
398
Сила взаимодействия между кожухом и трубами за счет тем-
пературных напряжений при толщинах стенок кожуха sL — с и
труб sT — с
pt |<Гк-293)-<4(Тт^-293)|._
_L—-|____________________1_
- I 11 -9 • 10~а (233 — 293) — 12,25-10'6 (253 — 293) | = Q g73
1,99-10»-0,0222 + 1,99-10е-0,0491
Сила, растягивающая в осевом направлении кожух и трубы от
давления среды в трубном и межтрубном пространствах, опреде-
ляется по формуле (26.2) [12, стр. 643]:
Р = 0,785 [(DfBH — din) р^р + d2B„npxp] =
= 0,785 [(I2 — 0,0252-613) 0,0732 + 0,022• 613• 0,41 =
= 0,1125 МН.
Суммарное напряжение на растяжение в кожухе при толщи-
нах стенок «л и sT определяется по формуле (26.5) [12, стр. 643]
к Р* , РЕк 0,916 ,
° Рк Т £'PK + £jPT 0,02538 +
. 0,1125-1,99-10» , к ,ос
"I" 1,99-10»-0,02538+ 1,99-10»-0,108 — 37 МПа < °доп ~ 126 МПа’
т. е. первое условие возможности применения жесткой конструк-
ции кожуха выполняется.
При толщинах стенок sr — с и sT — с
к _ Р1 , РРк 0,673
01 Ркх + 4Fk1+^Ft1 0,0222 +
1__________0,1125-1,99-10»_________09 9 МПа <" пк _____126 МПа
+ 1,99-10»-0,0222+ 1,99-10»-0,0491 32,2 МНа < Одоп — 12b Mila,
т. е. ив этом случае первое условие выполняется.
Суммарное напряжение на сжатие в трубах при толщинах сте-
нок Si и sT определяется по формуле (26.7) [12, стр. 643]
т = Р*___________РРт = 0,916 _
° FT El F 4- Е1 F 0,108
0,1125-1,99-10® „ , 1оп
“ 1,99-105-0,02538-|—1,99• 10®-0,108 “ 7,64 ^Па < одоп — 130 М а,
т. е. второе условие возможности применения жесткого кожуха
также выполняется.
399
При толщинах стенок sr — с и sT — с
«т Р1 Р£Т 0,673
1 Fn Е* F -.А- Е* F , 0,0491
Т1 ск'к1^ст'т1
0,1125-1,99-10® 1О , ллгт„^-^г юл мп
1,99 • 10е • 0,0222 -J-1,99-10е - 0,0491 12,1 МПа < о£оп — 130 МПа,
т. е. ив этом случае второе условие выполняется.
Температурные напряжения в трубах при толщинах стенок
sx и sT, которые могут иметь место в наиболее неблагоприятных
условиях эксплуатации теплообменника (при отсутствии давле-
ний в трубном и межтрубном пространствах, но при рабочих тем-
пературах стенок кожуха и труб), определяются по формуле (26.8)
[12, стр. 6431
o’ =т- = таг = 8’4 МПа<-П- = ТГ=182 МПа,
г v,lvo 1,1 1,1
где о* = 200 МПа — предел текучести для стали марки 10 при
температуре Т = 293 К, т. е. третье (и последнее) условие воз-
можности применения жесткого кожуха выполняется.
При толщинах стенок st — с и sT — с
_ 0,673 io 7 ллгТп 200 1 оо алгт
fT1 ~ 0,0491 “ 3,7 МПа < ТТ“ 1,1 — 182 МПа’
т. е. и в этом случае третье условие выполняется.
Поскольку все три условия обеспечены, применение жесткой
конструкции кожуха теплообменника допустимо.
8. Расчет прокладочного уплотнения крышки с трубной ре-
шеткой. Тип уплотнения выступ — впадина, прокладка пло-
ская из паронита толщиной 3 мм.
Расчетная сила осевого сжатия прокладки, требуемая для
обеспечения герметичности фланцевого соединения в рабочих ус-
ловиях, определяется по формуле (20.1) [12, стр. 5181
Рп = л£)пМР» = 3,14-1,044-0,015-2,5-0,4 = 0,0328 МН,
где Оп = 1,044 м — средний диаметр уплотнения; Ьэ 0,015 м —
эффективная ширина уплотнения; k = 2,5 — коэффициент, зави-
сящий от материала и конструкции прокладки, выбирается по
табл. 20.28 [12, стр. 528]; рт = 0,4 МПа—расчетное давле-
ние в трубном пространстве.
Расчетная сила от давления среды, действующая на болтовые
соединения узла уплотнения, определяется по формуле (21.4)
Рс = -J-Р2прф = 0,785.1,0442.0,4 = о,343 МН.
400
Расчетное растягивающее усилие в болтах при затяжке соеди-
нения определяется по формуле (21.1) [12, стр. 540]
Рб1 = арс рп = 1,45-0,343 + 0,0328 = 0,5288 МН,
где а = 1,45 — константа жесткости фланцевого соединения
с применением плоской неметаллической (паронитовой) прокладки
[12, стр. 540]. При этом должно выполняться условие (21.2)
[12, стр. 540], чтобы
Рб1 >0,5лГ>пМ = 0,5-3,14-1,044-0,015-20 = 0,492 МН,
где q = 20 МПа — удельная нагрузка по площади уплотнения,
обеспечивающая герметичность соединения, выбирается по
табл. 20.28 [12, стр. 528], т. е. условие выполняется.
Расчетное растягивающее усилие в болтах при рабочих усло-
виях определяется по формуле (21.3) [12, стр. 540]
Рб2 = рс + рп = 0,343 + 0,0328 = 0,3758 МН.
Расчетный диаметр болтовой окружности определяется по фор-
муле (21.7) [12, стр. 540]
Рб = фРО.933 = 1Д 1 . 10,933 = IJijM,
где <р = 1,11—коэффициент, зависящий от величины расчет-
ного давления в аппарате (в данном случае от величины рт), вы-
бирается по данным [12, стр. 540].
Диаметр болтовой окружности по нормали для плоских флан-
цев корпусов и крышек химической аппаратуры (при ру = 0,6 МПа
и £>вн = 1,0 м) £>б = 1,09 м.
Расчетный диаметр болтов определяется по формуле (21.8)
[12, стр. 540]
d6 -Рб-7 -—0,006 = 1'09~1,04 — 0,006 = 0,019 м,
£l
где Dr = 1,04 м — наружный диаметр кольцевого шва в месте
приварки плоского фланца к эллиптическому днищу.
Принимается d6 = 20 мм (М20 х2,5).
Расчетное число болтов определяем исходя из условий:
а) затяжки соединения по формуле (21.9) [12, стр. 540]
z _ __ 0,5288 __। о л
~ ~ 130-2,2-10-* — 1,1
идоп* б
где Сдоп = 130 МПа — допускаемое напряжение на растяжение
в болтах диаметром d6 20 мм для стали марки 35; выбирается
по графику рис. 21.3 [12, стр. 542]; F6 = 2,2-10"4 ма — пло-
щадь поперечного сечения болта М20х2,5 по внутреннему диа-
метру резьбы; принимается по табл. 21.1 [12. стр. 5381;
26 Под редакцией Н. Н. Кошкина 401
б) рабочих параметров — по формуле (21.10) [12, стр. 540]:
~ ____0,3758 __14 19
<г-" — 130-2,2-10-« — ’
где cd — 130 МПа—допускаемое напряжение на растяжение
в болтах диаметром d6 20 мм для стали марки 35 при рабочей
температуре болта Тб 270 К (выбирается по графику рис. 21.3
[12, стр. 5421;
в) рекомендуемого расстояния между центрами болтов — по
формуле (21.11) [12, стр. 541 ]
___ л£>б _ 3,14-1,09 _qn q
Z~~ t ~ 0,086 — dy’y>
где t = (3, 8. . .4, 6) d6 = 4,3-0,02 = 0,086 м — рекомендуе-
мое расстояние между центрами болтов, выбираемое по табл. 21.4
[12, стр. 541].
Число болтов г = 40 принимается из условия рекомендуемого
расстояния между их центрами на болтовой окружности.
9. Фланец 8 крышки плоский с выступом по уплотняющей по-
верхности, приварной к эллиптическому днищу. Расчетный на-
ружный диаметр фланца определяется по формуле (21.32) [12,
стр. 565]
= 1,09-[-0,04= 1,13 м,
где а = 0,04 м — величина, зависящая от диаметра болтов и
от размера «под ключ» в гайках; принимается по табл. 21.18
[12, стр. 565].
Приведенная нагрузка на фланец при затяжке болтовых соеди-
нений определяется по формуле (21.33) [12, стр. 565]
П f ^б 1 Г>
k— 1 4 \ £>п Тм“
= i¥(w-|)W2”=W7:’ мн-
„„„ , _ -Оф _ 1,13 ,
Д £>вн 1,0 1’13,
Приведенная нагрузка на фланец при рабочих условиях опре-
деляется по формуле (21.34) [12, стр. 565]:
+ 0,343 (1 —-j^)] =0,371 МН.
402
Вспомогательная величина Фг при затяжке болтовых соеди-
нений определяется по формуле (21.35) [12, стр. 565]
Ф1 = ~^ф1==—^-1,04 = 0,000682 м2,
где о?0 = 270 МПа — предел текучести толстолистовой стали
марки МСт5сп при Т = 293 К; = 1,04 — коэффициент, оп-
ределяемый по графику рис. 21.8 [12, стр. 566].
Вспомогательная величина Ф2 при рабочих условиях опреде-
ляется по формуле (21.36) [12, стр. 565]
ф2== 2а ^=-2^-1,04 = 0,00143 м2,
<тт
где о* = 270 МПа — предел текучести толстолистовой стали
марки МСт5сп при рабочей температуре фланца 270 К.
Вспомогательная величина А определяется по формуле (21.37)
[12, стр. 565]:
А = 2%sl = 2-8,03-0,0062 = 0,000578 м2,
где ф2 = 8,03 — коэффициент, определяемый по графику 21.9
[12, стр. 566]; s4 = 0,006 м — исполнительная толщина эллип-
тического днища (см. п. 4 расчета).
Поскольку Ф2 = 0,00143 > Фг = 0,000697, в дальнейшем
в расчетах принимается величина Ф — Ф2.
Определяем величину 1,1 ЗА = 1,13-0,000578 = 0,000653 м2.
Так как Ф = 0,00143 > 1,1371 = 0,000653, расчетная высота
фланца Ь2 определяется по формулам (21.40) и (21.41) [12, стр. 566]
&2 = У Ф — 0,85 А = /0,00143-0,85-0,000578 = 0,0306 м и Ь2 =
= 0,43 /ПВ(Ф—0.85А) = 0,43 /1 (0,00143-0,85-0,000578) =
= 0,042 м.
Принимается Ь2 = 42 мм.
Полная высота фланца с учетом припуска на образование
уплотняющего выступа, равного 6 мм,
bi = 42 + 6 = 48 мм.
10. Трубная решетка 9 изготовляется из толстолистовой стали
марки МСт5сп. В трубной решетке имеется п ~ 613 отверстий
диаметром 25,5 мм, расположенных по вершинам равносторонних
треугольников с шагом t — 32 мм. Трубы закрепляются в трубной
решетке сваркой с последующей развальцовкой по канавкам в от-
верстиях решетки.
Радиус инерции поперечного сечения теплообменной трубы
г = 0,25 /<У2 = 0,25 /0,0252 + 0,022 = 0,008 м.
26* 403
Гибкость теплообменной трубы
А, -= -Ь- = а* 162 5
г 0,008 1
где Lr = 1,3 м — расстояние между перегородками.
По графику рис. 15.9 [12, стр. 418] коэффициент <р уменьше-
ния допускаемого напряжения осевого сжатия при А, = 162,5:
Ф = 0,27.
Условие устойчивости труб на продольный изгиб при осевом
сжатии их по формуле (25.3) [12, стр. 637]:
(П1вн-^внп)рт _ (I2 — 0,022-613) 0,4 _ 7 , п __
/d2_d2 хп “ (0.0252 — 0,022)613 ’ Т^с. доп —
\ Н ВН/
= 0,27 • 130,9 = 35,4 МПа,
где ос доп == 130,9 МПа — допускаемое напряжение на сжатие
для стали марки 10, т. е. условие устойчивости труб соблюдается.
Среднее арифметическое сторон прямоугольника в трубной
решетке, образованного центрами четырех смежных труб (см.
рис. Ш.ЗЗ, узел Г),
1г = 1,18/ = 1,18-0,032 = 0,0378 м;
то же, образованного центрами двух смежных труб в крайнем ряду
и контуром трубной решетки,
z = Рвн-/(г- 1)+2/ = 1 -0,032 (27- 1)+ 2-0,032 _ 0 058 м
4 4
где z = 27 — число труб на диаметре.
Для расчета принимается /2 = 0,058 м, имеющее большее зна-
чение.
Номинальная расчетная высота трубной решетки внутри ап-
парата определяется по формуле (25.5) [12, стр. 638].
= 0,525/1 / 7--------------------= 0,525 • 0,058 х
И 11-0^(^!’)]СТндоп
Х [1 — 0,7 (0,025/0,058)]180 = 3,29 ’10 3 М = 3,29 ММ’
где ои аоп = 180 МПа — допускаемое напряжение на изгиб для
стали марки МСтбсп (сгн. доп = ~ = -^- = 192,3 МПа; доп =
= — =-?^-= 180 МПа').
1,0 /
404
Расчетная осевая сила, действующая в месте закрепления трубы
в решетке, определяется по формуле (26.9) [12, стр. 6431
Рт *= 0,785 (4 — d2BH) от — 0,785 (0,0252—0,02а) 13,7 =
= 3,17-10-« МН,
где от = 13,7 МПа — наибольшее возможное, в условиях экс-
плуатации аппарата суммарное напряжение на сжатие в трубах
(см. п. 7 расчета).
Расчетная высота трубной решетки исходя из условия обеспе-
чения требуемой прочности закрепления в ней труб развальцов-
кой в канавках определяется по формуле (25.11) [12, стр. 639]
I’no/S = 4»24- Ю~8 м = 4,24 мм,
dnq 0,025-30
где q = 30 МПа — допускаемая нагрузка, приходящаяся на
единицу условной поверхности развальцовки (определяется по
табл. 25.4 [12, стр. 6401).
Конструктивная высота трубной решетки исходя из условия
размещения в отверстиях под трубы минимум двух кольцевых
канавок
hr = За + 2Ь = 3-3,75 4- 2-3,5 = 18,25 мм,
где а l,5sT = 1,5-2,5 = 3,75 мм — расстояние от поверх-
ности трубной решетки до начала первой канавки (см. рис.
в табл. 25.4 [12, стр. 640]); b = sT 4- 1 = 2,5 4- 1 = 3,5 мм —
ширина канавки; sT = 2,5 мм — толщина стенки трубы.
Высота трубной решетки должна удовлетворять условию
(25.12) [12, стр. 640]
t. .. 4,35dH 4- 15 4,35-25 4- 15 17 r
t — dn 32 — 25 17,6 ММ'
Высота трубной решетки снаружи аппарата определяется по
формуле (23.1) [12, стр. 592]
bl=kV-^-=0,16 = 8,6-10~3м = 8,6 мм,
/ °я. доп , г lot)
где Рб1 = 0,5288 МН — расчетное усилие в болтах на растяже-
ние (см. п. 8 расчета); k = 0,16 — коэффициент, определяемый
по графику рис. 23.5 при
Т7 = ТЖ=1-042 U2. стр. 592).
Принимаем прибавку на компенсацию коррозии с= 1,75 мм,
тогда высота трубной решетки
Л1 = 18,25 + 1,75 = 20 мм.
405
Принимается высота трубной решетки Л1пр = 26 им
11. Расчет укрепления отверстий в обечайке кокчха. Наи-
больший допустимый диаметр одиночного отверстия в стенке, не
требующего дополнительного укрепления (без учета,наличии при-
вариваемых t штуцеров), определяется по формуле (18.6) [12.
стр. 499]
— С — б?!
0,8 VОъй (s{ — с) — с
= 2 [(о,ОО8-ТоО1-ТооО73 — °’8) У1 <0.008 - 0,001) -0,0)1
= 0,0524 м,
где si = 0,008 м — исполнительная толщина стенки обечайки
кожуха из расчета на устойчивость; с ~ 0,001 м — прибавка
к расчетной толщине стенки на компенсацию коррозии; =
= 0,00078 м—дополнительная прибавка к расчетной толщине
стенки до ближайшего большего размера по сортаменту; Рвн =
= £\вн ~ 1 м — внутренний диаметр обечайки кожуха.
Поскольку внутренние диаметры отверстий сухопарника
и маслоотстойника больше dlt отверстия для них в обечайке ко-
жуха должны быть укреплены.
Условия достаточности укрепления отверстий за счет имею-
щихся избыточных толщин стенок штуцеров определяются по
формуле (18.17) [12, стр. 500]:
а) для отверстия сухопарника 2
Р2вн — лд) (si — с —С1) 2 (/2 + й) (Згпр — S2 — 4?);
(0,406 — 0,0524) (0,008 — 0,001 — 0,00078) = 0,0022 м2 <
< 2 (0,63 + 0,00078) (0,01 — 0,00275 — 0,001) = 0,0079 м3,
где /2 — 0,63 м —длина обечайки сухопарника; s2np = 0,01 м —
принятая толщина стенки трубы для обечайки сухопарника;
s2 — 0,00275 м — расчетная толщина стенки обечайки сухопар-
ника.
Условия укрепления отверстия избыточной толщиной обечайки
сухопарника соблюдаются;
б) для отверстия маслоотстойника 3
(Язвн — ^д) (si — с — ci) 2 (/3 + ci) (s3np — s3 — с);
(0,309 — 0,0524) (0,008 — 0,001 — 0,00078) = 0,001595 м2 <
< 2 (0,25 + 0,00078) (0,008 — 0,0021 — 0,001) = 0,0(0246 м2,
где /3 = 0,25 м — длина обечайки маслоотстойника; ^tnp =
= 0,008 м — принятая толщина стенки трубы для обечайки масло-
отстойника; s3 = 0,0021 м — расчетная толщина стенки о»беч;айки
маслоотсто йн и к а.
406
Условие укрепления отверстия избыточной толщиной обечайки
маслоотстойника соблюдается.
12. Расчет укрепления отверстий в эллиптическом днище
крышки. Наибольший допустимый диаметр отверстия в стенке,
не требующего дополнительного укрепления (без учета наличия
привариваемых штуцеров), определяется по формуле (18.6) [12,
стр. 499]
7 = 2 Г(—^7^---------0,8) ]/£>bh(s8-C) - с =
= г[( о.ооо-ода^ооо.Г-0-8)^1 (0,006—0,003)—0.003] =
— 0,0215 м2,
где 5б = 0,006 м — исполнительная толщина стенки эллиптиче-
ского днища; с = 0,003 м — прибавка на компенсацию коррозии;
= 0,00015 м — дополнительная прибавка к расчетной толщине
стенки до ближайшего большего размера по сортаменту; Пвн =
= -Обвн = 1 м — внутренний диаметр днища.
Поскольку внутренние диаметры отверстий обоих штуцеров на
крышке больше б/д, отверстия для них в эллиптическом днище
должны быть укреплены. Условия достаточности укрепления от-
верстий за счет имеющихся избыточных толщин стенок штуце-
ров определяются по формуле (18.17) [12, стр. 500]
(^Ш. вн ^д) ($5 С ^1) 2 (/ш 4" ^1) (^ш. пр ^)>
(0,207 — 0,0215) (0,006 — 0,003 — 0,00015) = 0,000528 м2 <
< 2 (0,1 + 0,00015) -(0,006 — 0,00034 — 0,003) = 0,000532 м2,
где /ш = 0,1 м — длина штуцера; зшпр = 0,006 м — принятая
толщина стенки трубы для штуцера; sm = 0,00034 м — расчетная
толщина стенки штуцера; с = 0,003 м — прибавка на компенса-
цию коррозий.
Условие укрепления отверстия избыточной толщиной штуцера
соблюдается.
Наименьшее допустимое расстояние между штуцерами опре-
деляется по формуле (18.27) [12, стр. 501]
Дд = 0,7 (Рш1 + Ош2) + £Ш1 + §ш2 =
= 0,7 (0,207 + 0,207) + 0,006 + 0,006 = 0,3015 м,
где ПШ1 + Пш2 = 0,207 м — внутренний диаметр штуцера; sml =
= sm2 = 0,006 м — толщина стенки штуцера.
С другой стороны, требуется, чтобы между смежными отвер-
стиями находилась половина площади укрепления отверстий.
407
Поэтому наименьшее допустимое расстояние между ценграм! шту-
церов с учетом места для их приварки (0,-012 м) составит
(Рш1 + Рш2) + $Ш1 + sm2 + 0,012 =
= 0,5 (0,207 + 0,207) + 0,006 + 0,006 + 0,012 = (,231м,
т. е. первое условие оказалось определяющим.
По конструктивным соображениям принимается А = (,6 и.
13. Теплообменная труба 10.
Допускаемое напряжение для труб из стали 10:
’»»=тг=-5?г“130'9МПа;
’- = ^-“Т?-=133'2МГ1а'
Принимается меньшее из полученных значений олЗП =
= 130,9 МПа.
Отношение определяющих параметров для выбора расчетной
формулы для толщины стенки трубы
<р = 2^- 1 = 327 > 25,
/-'тр м,**
где ср = 1 — для бесшовной трубы.
Номинальная расчетная толщина стенки трубы определяется
цо формуле (15.4) [12, стр. 4131
stp = = Л°%У - = 3>82 •10’8 м = 0,0382 мм.
р 2ад0пФ 2-1о0,9
Технологическая прибавка к номинальной расчетной толщине
стенки трубы определяется по формуле (19.1) [12, стр. 509]
сд = AsTp = 0,11-0,0382 = 0,0042 мм,
где k = 0,11—коэффициент, выбираемый по табл. 19.5 [12,
стр. 509].
Прибавка на компенсацию коррозии с = 2 мм.
Толщина стенки трубы с учетом указанных прибавок
$гр = Srp 4- сд 4- с = 0,0382 4~ 0,0042 4* 2 = 2,042 мм.
Принятая толщина стенки трубы с округлением до ближайшего
большего размера по сортаменту sTp = 2,5 мм.
14. Лапа 11. Принимается: число лап N = 4; отношение вы-
лета к высоте ребра лапы Uh = 0,5; / = 0,15 м; тогда fti =
— 0,15/0,5 = 0,3 м; число ребер на одной лапе г = 2.
Масса незаполненного жидкостью аппарата М = 5520 кг (опре-
делена по чертежу общего вида и сборочных единиц апшаратга).
408
Вместимость ме^трубного пространства аппарата
V - f [(£)?„ — «4) (L — 2Л1) + + ^звнМ “
^±[(р_ 613-0,0252)(4 — 2-0,02) +
+ 0,4062 0,63 + 0,3092 • 0,25] = 2,02 м3.
Масса воды при гидравлическом испытании аппарата
Мв = Ур = 2,02-1000 = 2020 кг.
Общая масса аппарата
М' = М + Л4В = 5520 + 2020 = 7540 кг.
Нагрузка на одну лапу
G = = 7549-^ = 18 500 Н = 0,0185 МН.
М 4
Расчетная толщина ребра определяется по формуле (29.1)
[12, стр. 677]:
2,246 2,24-0.0185
Ss“ &гон,Д0П/ ” 0.2-2-140-0,15
= 4,94-10"3 м = 4,94 мм,
где k = 0,2 — коэффициент, предварительно принимаемый рав-
ным 0,2 (соответственно отношению Ils = 25), с последующей про-
веркой величины l/s по графику рис. 29.2 [12, стр.677];ан>доп =
= о* — 140 МПа — нормативное допускаемое напряжение на
растяжение (изгиб) для толстолистовой стали (см. п. 1 расчета).
Принятая толщина ребра s6 = 12 мм. Этой толщине ребра будет
I 300 Ог г- Л
соответствовать величина отношения —т- === ^ледо-
Ss 2
вательно, коэффициент k = 0,2 выбран правильно.
Пример 2. Рассчитать на прочность кожухотрубный верти-
кальный теплообменник с витыми трубами (рис. III.34). Исходные
данные для расчета следующие:
Внутренний диаметр кожуха D1BH, мм .................. 517
Размер теплообменных труб dHXst мм ...................16X1,4
Число » > п........................... 19
Рабочее давление в межтрубном пространстве (при тем-
пературе кипения фреона-12 То = 223 К) рМТр» МПа 0,03842
Расчетное давление в межтрубном пространстве рмтр,
МПа ................................................ 1,0
Расчетное давление в трубном пространстве ртр, МПа 1,0
Рабочая температура в межтрубцрм пространстве, К:
на входе в теплообменник ТП1................... 223
на выходе из него ТП2 ......................... 235,5
Рабочая температура в трубном пространстве, К:
на входе в теплообменник ТЖ1..................... 303
на выходе из него ТЖ2 ......................... 298
409
Материал обечайки кожуха, эллиптических днищ, крышек,
трубных решеток и фланцев штуцеров — сталь 09Г2С; фланцев,
крышек, труб для сердечника и штуцеров — сталь 10Г2; тепло-
обменных труб, шпилек и гаек — сталь Х18Н10Т; прокладок —
паронит.
Рис. III.34. К расчету на прочность вертикального теплообменника
1. Обечайка 1 кожуха (рис. III.34) изготовляется из листовой
стали, сварная—из двух половин (полукорыт). Продольный свар-
ной шов стыковой односторонний, выполняемый ручной электро-
дуговой сваркой.
Нормативное допускаемое напряжение для стали 09Г2С при
Т = 293 К
о* = 170 МПа [ГОСТ 14249 — 73, табл. U;
допускаемое напряжение
оДОп = = 1 ’ 170 = 170 МПа,
где т] = 1 — поправочный коэффициент для аппаратов, работаю-
щих с неядовитыми и невзрыво- и пожароопасными средами.
410
Исполнительная толщина стенки обечайки из расчета на вну-
треннее давление определяется по формуле (1) — ГОСТ 14249—73
s =______Ррд
1 2фбдОП Рр
I-/-I- <\ = + °’001 + °>0011 =
= 0,004 м = 4 мм,
где рр = рмтр = 1,0 МПа — расчетное давление в межтрубном
пространстве; D = 7)1ВН = 0,517 м — внутренний диаметр обе-
чайки кожуха; ср = 0,8 — коэффициент прочности сварного шва;
с = 0,001 м — прибавка к расчетной толщине стенки для компен-
сации коррозии; сг = 0,0011 м — дополнительная прибавка к рас-
четной толщине стенки до ближайшего большего размера по сорта-
менту на листовую сталь.
Условие применимости формулы для расчета sx
= 0,0058 < 0,1,
т. е. условие выполняется.
Исполнительная-толщина стенки обечайки из расчета на устой-
чивость при воздействии на нее в рабочих условиях (в межтрубном
пространстве р = 0,03842 МПа, т. е. разряжение) наружного из-
быточного давления определяется по формуле (3) — ГОСТ 14249—73:
sj = 0,47 -jqq- ( 10-Р6£ -р-) 4-с4-С1 =
п 0,517 / 0,1 1,34 \0,4
100 \ 10-6-1,99-Ю5 ’ 0,517 ) ”|"
4- 0,001 + 0,0003 = 0,004 м = 4 мм,
где D = D1BH = 0,517 м; I = Н = 1,34 м — длина обечайки;
рр = 0,1 МПа — расчетное наружное давление; Е = 1,99 X
X 105 МПа — модуль продольной упругости для низколегиро-
ванной стали [ГОСТ 14249—73, табл. 3].
Условия применимости формулы для расчета s[:
1 r 1/ _L < 1/ D •
1,0 V D D V 2(s{ — c) ’
1 .5 = 0,161 < -^- = 2,49 < = 9,3,
т. e. условие выполняется.
2. Обечайка 2 штуцера изготовляется из листовой стали, свар-
ная. Продольный сварной шов — стыковой односторонний, выпол-
няемый ручной электродуговой сваркой.
411
Исполнительная толщина стенки обечайки из расчета на вну-
треннее давление определяется по формуле (1) — ГОСТ 14249—73
С..- PPD I с i с _ 10,264
2фадоп-рр — 2.0,8-170-1
+ 0,001 + 0,002035 = 0,004 м = 4 мм,
где D = D2nH = 0,264 м — внутренний диаметр штуцера; рр —
= рмтр = 1,0 МПа — расчетное давление в межтрубном простран-
стве; <р = 0,8 — коэффициент прочности продольного сварного
шва; оДОп = 170 МПа — допускаемое напряжение; с = 0,001 м —
прибавка к расчетной толщине стенки для компенсации коррозии;
с1ш = 0,002035 — дополнительная прибавка к расчетной толщине
стенки до ближайшего большего размера по сортаменту на листо-
вую сталь.
Условие применимости формулы для расчета
+^ = ^+- = 0,01135<0,1,
т. е. условие выполняется.
Исполнительная толщина стенки штуцера из расчета на устой-
чивость при воздействии на нее в рабочих условиях наружного из-
быточного давления определяется по формуле (3)—ГОСТ 14249—73
_____Л 47 & ( Pv I л I с
52 — 0,47 100 10_б£ D ) + С + Сг
0,264 / 0,1 0,14 \0Л
100 \IO’6-1,99-106 0,264 )
+ 0,001 + 0,00127 = 0,004 м = 4 мм,
где D = £)2вн = 0,264 м; I = 0,14 м — длина штуцера; рр =
= 0,1 МПа — расчетное наружное давление; £ = 1,99 • 105 МПа' —
модуль продольной упругости для низколегированной стали.
Условия применимости формулы для расчета &
1-5/4P'=0.226<^- = 0.53</^S:=6.55,
т. е. условие выполняется.
3. Днище эллиптическое 3 изготовляется из листовой стали.
Форма и размер эллиптического профиля днища соответствуют
ГОСТ 6533—68. В днище имеется одно центральное отверстие диа-
метром dm = 58 мм.
412
Коэффициент ослабления днища отверстием
m _ ^звн — С,211 —0,058 79%
где £>3вн = 0,211 м — внутренний диаметр днища.
Исполнительная толщина стенки днища определяется по фор-
муле (пункт 2.8.1 — ГОСТ 14249—73)
Ppd । „ t Ь0,211 ,
S3~ 2ф0<тдоп — 0,5рр'С + С1~ 2-0,725-170 — 0,5-1 +
+ 0,001 + 0,00214 = 0,004 м = 4 мм,
где рр = ртр = 1 МПа — расчетное давление в трубном простран-
стве; о„оп = 170 МПа — допускаемое напряжение; D = D3bh —
= 0,211 м — внутренний диаметр днища; с — 0,001 м — при-
бавка к расчетной толщине стенки днища на компенсацию корро-
зии; сг = 0,00214 м —дополнительная прибавка к расчётной тол-
щине стенки днища до ближайшего большего размера по сорта-
менту на листовую сталь.
Условие применимости формулы для расчета $3
= = 0,0142 <0,1,
т. е. условие выполняется.
4. Трубная решетка 4 изготовляется из толстолистовой стали.
В трубной решетке имеется 19 отверстий диаметром 16,3 мм, рас-
положенных по вершинам равносторонних треугольников с ша-
гом t — 22 мм. Число отверстий на диаметре z = 5. Трубы за-
крепляются в трубной решетке сваркой с последующей разваль-
цовкой.
Фиктивное расчетное давление в трубном пространстве опре-
деляется по формуле (25.7) [12, стр. 638]:
Ртр. ф Ртр I 1
—=1 (1—^^-19)=0,Э328 МПа,
где D = Dp = 0,222 м — средний диаметр прокладки.
Фиктивное расчетное давление в межтрубном пространстве
определяется по формуле (25.8) [12, стр. 638]
Рмтр. ф Рмтр I 1
§^-1Э) = 0,Э817 МПа,
где D = £)1ВН = 0,517 м — внутренний диаметр кожуха.
413
Номинальная расчетная высота решетки снаружи опреде-
ляется по формуле (25.1) [12, стр. 636]
hr = kD = 0,28-0,517 = 0,011 м= 11 мм,
где k = 0,28 — коэффициент, выбираемый по табл. 25.3 [12,
стр. 637]; D = Di вн - 0,517 м; р = рмтр. ф = 0,9817 МПа; он.доп-
= Цдоп = 170 МПа — допускаемое напряжение на изгиб для листо-
вой стали марки 09Г2С.
Коэффициент ослабления решетки отверстиями при расчете на
фиктивное давление в трубном пространстве определяем по фор-
муле (23.5) [12, стр. 592]
Dn — zdn 0,222-5-0,016 А сл
~=-----------6Ж— = °’64’
Безразмерный параметр ip по формуле, приведенной в [12,
стр. 592],
^=1+-оГ=-1+ о,222 = К54.
где Ьэ = 0,006 м—эффективная ширина прокладки, выбирается
по табл. 20.27 [12, стр. 528]; k == 2,5 — коэффициент, выбирае-
мый по табл. 20.28 [12, стр. 528].
Номинальная расчетная высота трубной решетки при расчете
на фиктивное давление в трубном пространстве определяется по
формуле (25.2) [12, стр. 636]
h = kDV------Р--= 0,61-0,222 V °’93^-п =0,01225 м= 12,25 мм,
г фо^н. доп т 0,64-170
где k = k2 = 0,61 — коэффициент, выбираемый по графику
рис. 26.3 [72, стр. 592] при = 0,295/0,222 = 1,33 и ф = 1,54;,
D = Dn = 0,222 м; <р0 = 0,64; о = 170 МПа; р = ртр.ф =
= 0,9328 МПа.
Коэффициент ослабления решетки отверстиями при расчете
на фиктивное давление в межтрубном пространстве
фо““ -D1BH _ 0,517 —0,845.
Номинальная расчетная высота решетки в центре при расчете
на фиктивное давление в межтрубном пространстве определяется
по формуле (25.2) [12, стр. 636]
/1 = kDV-----р--= 0,47-0,517 У . °’9^п = 0,0201 м = 20,1 мм,
Г ФоПи.дюп Г 0,845-170
где k = 0,47 — коэффициент, выбираемый по табл. 25.3 [12,
стр. 637]; D =- £>1вн - 0,517 м; р = рмтр.ф = 0,9817 МПа; <р0 =
= 0,845; ои доп = 170 МПа.
' ' 11» ,ЦМ1£
414
Высота трубной решетки в центре, исходя из условия размеще-
ния в ней глухих гнезд под шпильки М20 для крепления крышки,
h = 1,8dmu = 1,8 20 = 36 мм,
где £?шп = 20 мм — диаметр шпильки.
Принимается высота трубной решетки h = 36 мм.
5. Расчет прокладочного уплотнения крышки с трубной ре-
шеткой. Тип уплотнения «шип—паз», прокладка плоская из'паро-
нита толщиной 3 мм. Расчетная сила осевого сжатия прокладки,
требуемая для обеспечения герметичности фланцевого соединения
в рабочих условиях, определяется по формуле (20.1) [12, стр. 518]
рп = nDnb3kp = 3,14-0,222 0,006-2,5-1,0 = 0,0105 МН,
где Dn = 0,222 м; Ьэ = 0,006 м; k = 2,5 — коэффициент, за-
висящий от материала и конструкции прокладки, выбирается по
табл. 20.28 [12, стр. 528]; р = ртр = 1,0 МПа — расчетное дав-
ление в трубном пространстве.
Расчетная сила от давления среды, действующая на шпилечные
соединения узла уплотнения, определяется по формуле (21.4)
[12, стр. 540]
PQ = -%- DIрур = 0,785 0,2222 • 1 = 0,0398 МН.
Расчетное растягивающее усилие в шпильках при затяжке со-
единения определяется по формуле (21.1) [12, стр, 540]:
Рб1 = арс + Рп = 1,45 0,0398 + 0,0105 = 0,0683 МН,
где а = 1,45— константа жесткости фланцевого соединения с при-
менением плоской неметаллической (паронитовой) прокладки [12,
стр. 540].
При этом должно выполняться условие (21.2) [12, стр. 540],
чтобы
Рб1 > 0,5л£)пЬэ7 = 0,5 3,14-0,222 0,006-20 = 0,0418 МН,
где q = 20 МПа — удельная нагрузка по площади уплотнения,
обеспечивающая герметичность соединения; выбирается по
табл. 20.28 [12, стр. 528], т. е. условие выполняется.
Расчетное растягивающее усилие в шпильках при рабочих
условиях определяем по формуле (21.3) [12, стр. 540]
Р& = Рс + Рп = 0,0398 + 0,0105 = 0,0503 МН.
Расчетный диаметр окружности шпилек определяется по фор-
муле (21.7) [12, стр. 540]
Г)б = срД^эзз= 1>ц.о,211о’933 = О,26 м,
где ср = 1,11 — коэффициент, зависящий от величины расчет-
ного давления р в аппарате (в данном случае от величины ртр),
415
выбираемый по данным [12, стр. 5401; £>3вн = 0,211 м — вну-
третний диаметр фланца.
Диаметр окружности шпилек принимается по ГОСТ 12380—67.
Для фланца Ру = 200 мм, ру = 1,0 МПа, D'6 — 0,295 м. Расчет-
ный диаметр шпилек определяется по формуле (21.8) [12, стр. 540]
4пп ~ —-~ Р? — 0,006 = °-295 ~0-24 _ о,ОО6 = 0,0215 м,
£ л
где Dr = 0,24 м —диаметр горловины фланца Dv = 200 мм;
ру = 1,0 МПа (по ГОСТ 12380—67).
Принимается = 20 мм (М20 X 2,5).
Расчетное число шпилек определяется исходя из следующих
условий:
а) затяжки соединения—по формуле (21.9) [12, стр. 540]
- Р61 _ 0,0683 п on
a20 F — 110.2,2-10-* —z,oz’
доп2 шп
где Стдоп — ПО МПа — допускаемое напряжение на растяжение
в шпильках диаметром <йшп^20 мм для стали марки Х18Н10Т;
выбирается по графику рис. 21.3 [12, стр, 542]; Ршп = 2,2 X
X Ю’4 м2 — площадь поперечного сечения шпильки М20 X 2,5
по внутреннему диаметру резьбы; принимается по табл. 21.1
[12, стр. 538];
б) рабочих параметров — по формуле (21.10) [12, стр. 540]
~___ ?б2 ___ 0,0503 ___n I о
at р ~ 110-2,2-10-4 — 40
идоп2 шп
где Пдоп = ПО МПа—допускаемое напряжение на растяжение
в шпильках диаметром dmn 20 мм для стали марки Х18Н10Т
при рабочей температуре шпильки Тшп 233 К; выбирается по
графику рис. 21.3 [12, стр. 542];
в) рекомендуемого расстояния между центрами шпилек — по
формуле (21.11) [12, стр. 541]
"Об 3,14-0,295 _н
Z~ t ~ 0,084 11 ,Ub’
где t = (3,5 . . . 4,2) = 4,2 0,02 = 0,084 — рекомендуемое
расстояние между центрами шпилек, выбираемые по табл. 21.4
[12, стр. 541 ].
Принимается число шпилек г = 12 из условия рекомендуе-
мого расстояния между их центрами по окружности шпилек.
6. Фланец 5 крышки изготовляется из поковки. Фланец с
конической горловиной по типу и размерам соответствует
ГОСТ 12830—67 для Dy = 200 мм и ру = 1,0 МПа.
416
Расчетный наружный диаметр фланца определяется по фор
муле (21.32) [12, стр. 565]
£>ф = D'6 + а = 0,295 + 0,04 = 0,335 м,
где а = 0,04 м — величина, зависящая от диаметра шпилек и от
размера «под ключ» в гайках; принимается по табл. 21.18 [12,
стр. 565].
Принятая толщина стенки горловины в месте стыка ее с эл-
липтическим днищем s = s4+ 2 = 4 + 2 = 6 мм. Толщина стенки
горловины в месте стыка ее с фланцем определяется по формуле
21.42 [12, стр. 566]
sr = 0s = 1,7 -6 = 1-0,2 мм,
где р = 1,7 — коэффициент, выбираемый по графику рис. 21.11
[12, стр. 566] при = 211/6 = 35,2 и рт = 1,0 МПа.
Принимается $г = 14,5 мм; тогда диаметр горловины в месте
стыка ее с фланцем Dr = £>3вн + 2$г = 0,211 + 2 0,0145 =
= 0,24 м, что соответствует размеру Dr по ГОСТ 12380—67 для
фланца Dy = 200 мм и ру= 1,0 МПа.
Приведенная нагрузка на фланец прц затяжке шпилечных со-
единений определяется по формуле (21.33) [12, стр. 565]
1,59 0,211 / 0,295 Лллсоо л ллос алтл
1,59— 1 ' 0,295 \ 0,222 1^ 0,0683 — 0,0436 МН,
да 4 ~~+++т+'59-
Приведенная нагрузка на фланец при рабочих условиях опре-
деляется по формуле (21.34) [12, стр. 565]
п ___ k ' D ^ЗВН I 1 I I Г) ( 1 £>звн \
*2 А_____ 1 *02 n' I п 1 * с ( * п ) —
= тйта [°-0503 • ж (та~ 1) + °’0398 (1 ~ таг) Р
= 0,0374 МН.
Вспомогательная величина Фх при затяжке шпилечных соеди-
нений определяется по формуле (21.35) [12, стр. 565]
Фг = -4~Ф1 = -°-^л6-1.29 = 0,000256 м2,
(j
т
где в™ = 220 МПа — предел текучести для поковок из стали
марки 10Г2 в термически обработанном состоянии при темпера-
туре Т = 293 К (J ~ 20° С); ф! = 1,29 — коэффициент, опреде-
ляемый по графику рис. 21.8 [12, стр. 566].
27 Под редакцией Н. Н. Кошкижа 411
Вспомогательная величина Ф2 при рабочих условиях опреде-
ляется по формуле (21.36) [12, стр. 565]:
Ф2 = 1,29 = 0,0002195 м2,
0 I • -
т
где От = 220 МПа — предел текучести поковок из стали
марки 10Г2 в термически обработанном состоянии при рабочей
температуре фланца Тф = 233 К.
Вспомогательная величина А определяется по формуле (21.37)
[12, стр. 565]
А = 2x|)2si = 2*2,35 0,0042 - 0,000075 м2,
где = 2,35 — коэффициент, определяемый по графику рис. 21.9
[12, стр. 566]; s3 = 0,004 м — толщина эллиптического днища,
стыкуемого с горловиной фланца (см. п. 3 расчета).
Поскольку = 0,000256 > Ф2 = 0,0002195, в дальнейшем
в расчетах принимается величина Ф = Ф±. Величина 1,13Л =
- 1,13-0,000075 - 0,0000847 м2. Так как Ф = 0,000256 > 1,13 А =
= 0,0000847, расчетная высота фланца определяется по форму-
лам (21.40) и (21.41) [12, стр. 566]:
/гф = /Ф—0,85Л = V0,000256 — 0,85 • 0,000075 = 0,01385 м =
3 _______________________________________________
= 13,85 мм и йф = 0,43 У7)в (Ф — 0,85Л) =
3
= 0,43)/0,211 (0,000256 - 0,85-0,000075) =0,0147 м=14,7 мм,
где DB = £)3вн = 0,211 м.
Принимается h = 15 мм.
Полная высота фланца с учетом припуска на образование уплот-
няющего шипа, равного 4 мм, = h$ + 4 = 15 + 4 = 19 мм.
Полная высота фланца с горловиной принимается конструктивно:
Нф ~ 60 мм.
7. Расчет укрепления отверстий в обечайке кожуха. Наиболь-
ший допустимый диаметр одиночного отверстия в стенке, не тре-
бующего дополнительного укрепления (без учета наличия прива-
риваемых штуцеров), определяется по формуле (18.6) [12, стр. 4991
----0,8 VDBH(s.[ — c) —с
1 /
0,004 — 0,001
0,004 — 0,001 —0,0003
X/0,517(0,004 —0,001) —0,001 =0,0224 м,
418
где si = 0,004 м — исполнительная толщина стенки обечайки
кожуха из расчета на устойчивость; с = 0,001 м — прибавка к рас-
четной толщине стенки на компенсацию коррозии; = 0,0003 м —
дополнительная прибавка к расчетной толщине стенки до ближай-
шего большего размера по сортаменту; D6ll = D1BH = 0,517 м —
внутренний диаметр обечайки кожуха.
Поскольку внутренние диаметры отверстий штуцеров больше
</доп, отверстия для них в обечайке кожуха должны быть укреп-
лены.
Условие достаточности укрепления отверстия за счет имею-
щейся избыточной толщины стенки штуцера 2 определяется по
формуле (18.17) [12, стр. 5001
(^2вн ' ^доп) (S1 С ^1) 2 (/ + ^1) С1Ш,
(0,264 — 0,0224) (0,004 — 0,001 — 0,0003) - 0,000652 >
> 2 (0,14 + 0,0003) 0,002035 = 0,0005705.
Так как левая часть неравенства больше правой части, имею-
щаяся избыточная толщина стенки штуцера недостаточна для
укрепления отверстия, и поэтому для полного.укрепления отвер-
стия применяется накладка из листовой стали толщиной sH =
= 0,004 м и Ьи = 0,05 м.
Условие достаточности укрепления отверстия за счет накладки
определяется по формуле (18.22) [12, стр. 500]
(^2вн ^доп) (^i ^i) 2 (/ Cj) -И 2 (&н + с*) sH,
(0,264 — 0,0224) (0,004 — 0,001 — 0,0003) - 0,000652 <
< 2 (0,14 + 0,0003) 0,002035 + 2 (0,05 + 0,0003) 0,004 -
- 0,0009729,
т. е. принятые конструктивно размеры накладки достаточны для
полного укрепления штуцера.
Наименьшее допустимое расстояние между штуцерами опре-
деляем по формуле (18.27) [12, стр. 501]
Ад = 0,7 (Эш1 4- Ош2) 4~ 5ш1 4~ $ш2 =
= 0,7 (0,264 4- 0,264) 4- 0,004 4- 0,004 = 0,3776 м,
где ОШ1 = Dm2 = D2bh = 0,264 м — внутренний диаметр шту-
цера; ,зш1 = $ш2 = 0,004 м — толщина стенки штуцера.
С другой стороны, требуется, чтобы между смежными отвер-
стиями находилась половина площади укрепления отверстий. По-
этому наименьшее допустимое расстояние между центрами шту-
церов с учетом мест для их приварки (0,008 м) составит
Ад 0,5 (Dml 4- £Ш2) + 5ш1 4- + 0,008 =
= 0,5 (0,264 + 0,264) 4- 0,004 4- 0,004 + 0,008 = 0,28 м,
т. е. первое условие оказалось определяющим.
27*
419
По конструктивным соображениям принимаем А — 0,85 м.
8. Расчет укрепления отверстия в эллиптическом днище
крьшки. Наибольший допустимый диаметр одиночного отверстия
в стенке днища, не требующего дополнительного укрепления (без
учета наличия приваренного штуцера), определится по фор-
муле (18.6) [12, стр. 499]
2 Г( ~^~с-------0,8) /П3вн(5з-С) -С1 =
L \ >>3 ь / J
_оГЛ 0,004 — 0,001 nQ\
L\ 0,004 — 0,001 —0,00214- ’ ) Л
X /0,211 (0,004 — 0?001) —0,001 =0,069 м = 69 мм,
где $3 ~ 0,004 м — исполнительная толщина стенки днища; с —
= 0,001 м — прибавка к расчетной толщине стенки на компен-
сацию коррозии; Cj = 0,00214 м—дополнительная прибавка
к расчетной толщине стенки до ближайшего большего размера по,
сортаменту; D3bh = 0,211 м — внутренний диаметр днища.
Поскольку внутренний диаметр отверстия штуцера = 0,05 м
меньше dAon, отверстия для него в днище укреплять не нужно.
глава iv Выбор и расчеты
электрического привода
компрессоров холодильных машин
§ 27. ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
КОМПРЕССОРОВ
Рациональное проектирование современного автоматизирован-
ного электропривода компрессоров требует глубокого знакомства
с условиями работы компрессоров холодильных машин. Высокая
производительность последних может быть обеспечена лишь при
надлежащем сочетании статических и динамических характеристик
привода и компрессорной машины. Кинематика и даже конструк-
ция всей компрессорной машины в целом в значительной мере
определяются типом применения привода. Одновременно имеет
место и обратное влияние компрессорной машины на привод.
В связи с этим проектирование электропривода должно вестись
совместно с проектированием компрессорной машины с самой на-
чальной стадии ее конструирования.
Проектирование системы электропривода компрессоров сво-
дится к решению следующих основных задач:
1) выбор электропривода;
2) расчет динамических характеристик электропривода;
3) разработка схемы управления электроприводом и укомплек-
тование ее надлежащей аппаратурой;
4) конструктивная разработка отдельных узлов электропри-
вода, размещение электрооборудования, обеспечение питанием;
5) оценка экономичности выбранного электропривода.
Ниже рассмотрены первые две задачи, поскольку решение
остальных выходит за рамки курса холодильных машин.
§ 28. ВЫБОР ЭЛЕКТРОПРИВОДА КОМПРЕССОРОВ
Выбор типа электропривода компрессоров сводится к выбору:
рода тока и величины напряжения;
типа электродвигателя;
номинальной частоты вращения электродвигателя;
конструктивного исполнения электродвигателя;
мощности электродвигателя.
421
Выбор рода тока и величины напряжения
Компрессоры, как правило, работают с постоянной частотой
вращения, т. е. их электроприводы являются нерегулируемыми.
Плавное или ступенчатое изменение частоты вращения вала
электродвигателя для изменения производительности компрес-
сора находит редкое применение. Последнее объясняется тем, что
для осуществления плавного регулирования частоты вращения
применимы или двигатели постоянного тока, или двигатели пере-
менного тока со сложными и громоздкими устройствами для управ-
ления ими, В том и другом случае регулируемый электропривод
является дорогим и неэкономичным. Неэкономичны также и много-
скоростные двигатели переменного тока для осуществления сту-
пенчатого изменения частоты вращения.
Для нерегулируемых приводов на практике всегда используют
асинхронные или синхронные двигатели; этим и определяется при-
менение трехфазного переменного тока для этих приводов.
Выбор наивыгоднейшей величины напряжения для электро-
привода определяется технико-экономическим сравнением стои-
мости сети, электрооборудования, потерь энергии и эксплуата-
ционными расходами при различных величинах стандартных на-
пряжений. При выборе величины напряжения следует исходить из
приведенного ниже диапазона мощностей трехфазных электро-
двигателей, выпускаемых на различные напряжения. Для электро-
приводов большой мощности в большинстве случаев оказывается
целесообразным применение двигателей трехфазного тока на на-
пряжения 3,6 и 10 кВ. Выбор одного из этих напряжений дик-
туется номинальным напряжением высоковольтной сети на пред-
приятии:
Диапазон мощностей электро-
двигателей, кВт 0,12— 0,55— 132— 100— 200—
0,37 НО 400 10 000 1000 и более
Номинальное напряжение, В 220/380 220/380; 380/660 380/660 3 000 6 000; 10 000
В настоящее время двигатели на 10 кВ еще выпускаются
в весьма ограниченном ассортименте, что вынуждает применять
двигатели на напряжение 3 или 6 кВ и в том случае, когда напря-
жение сети равно 10 кВ. В связи с этим приходится дополнительно
устанавливать понижающие трансформаторы с 10 на 3 или 6 кВ.
Поскольку стоимость двигателей на 3 кВ меньше, а надежность их
больше, чем двигателей на 6 кВ, то в рассматриваемом случае
предпочитают выбрать двигатели на напряжение 3 кВ.
Выбор типа электродвигателя
При выборе электродвигателя к нерегулируемому приводу
следует ориентироваться исключительно на двигатели перемен-
ного тока. При этом можно ограничиться сравнением трех основ-
422
ных типов электродвигателей: асинхронного с короткозамкнутым
ротором, синхронного двигателя и асинхронного с фазным ро-
тором.
Самым простым, дешевым и удобным в эксплуатации является
асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Существен-
ными недостатками его являются: значительный пусковой ток,
недостаточный по величине для пуска двигателя под нагрузкой
пусковой момент. Так, например, для двигателей серии АО2
пусковой ток /п больше номинального /н в 6—7 раз, а пусковой
момент Мп немногим больше номинального Л1Н.
При непосредственном включении асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором в сеть на полное напряжение упро-
щаются схема и аппаратура управления двигателей и его обслужи-
вание. Прямой пуск предусматривают везде, где мощность электри-
ческой сети допускает значительные «толчки» пускового тока.
Если по мощности электрической сети прямое включение недопу-
стимо, двигатель включают при пониженном напряжении, что
осуществляется применением пусковых автотрансформаторов,
переключением обмоток статора двигателя со звезды на треуголь-
ник и др. В этом случае уменьшается пусковой ток, однако и пу-
сковой момент также уменьшается, что обуславливает пуск дви-
гателя без нагрузки.
Асинхронный двигатель с фазным ротором применяют в слу-
чаях маломощной сети или привода компрессора с очень большим
маховиком. Эти двигатели могут обеспечить большой пусковой
момент при небольшом пусковом токе. Однако им присущи и сле-
дующие недостатки: сложность пускорегулирующих устройств,
сравнительно высокая стоимость двигателя, необходимость тща-
тельного ухода за контактными кольцами и щетками, меньший
к. п. д. По этой причине асинхронные двигатели с фазным ротором
в качестве привода компрессоров находят редкое применение.
При мощности компрессоров свыше 100 кВт предпочитают син-
хронные электродвигатели. Эти двигатели обладают строго по-
стоянной частотой вращения при всех нагрузках, высоким коэф-
фициентом мощности (cos ср — 1), а при некотором перевозбужде-
нии могут работать с опережающим током, т. е. служить для улуч-
шения коэффициента мощности предприятия. Эти преимущества
обуславливают их применение, несмотря на повышенную перво-
начальную стоимость и необходимость в более квалифицированном
обслуживании. Синхронные двигатели с возбуждением обмоток
ротора постоянным током, получаемым от полупроводниковых
выпрямителей, могут успешно конкурировать с асинхронными
двигателями мощностью и менее 100 кВт; при мощности более
100 кВт они в большинстве случаев оказываются рентабельнее
последних.
Пуск синхронных двигателей осуществляется асинхронным
способом, для чего ротор снабжен короткозамкнутой обмоткой.
Поэтому недостатки асинхронного двигателя с короткозамкнутым
423
ротором в отношении большого пускового тока при ограниченной
величине пускового момента присущи и синхронному двигателю
при пуске.
Следовательно, основным типом электродвигателя при мощ-
ности компрессора до 100 кВт следует считать асинхронный
с короткозамкнутым ротором, а при большей мощности — син-
хронный.
Компрессор с асинхронным короткозамкнутым и синхронным
двигателями пускают в разгруженном состоянии.
Выбор номинальной частоты вращения
электродвигателя
При выборе номинальной частоты вращения электродвигателя
следует исходить из того, что при всех прочих равных условиях
электродвигатели большей быстроходности имеют меньшие габа-
риты, массу, стоимость и отличаются более высокими энергети-
ческими показателями (в частности, к. п. д. и коэффициентом мощ-
ности), чем аналогичные им тихоходные.
Справедливость этих положений иллюстрируется сравнением
технико-экономических показателей двух закрытых, обдуваемых
трехфазных асинхронных двигателей серии АО2, приведенных
в табл. IV.I. Объясняется это тем, что при заданной мощности
двигателя Рн его размеры (диаметр D и осевая линия /) умень-
шаются, а следовательно, его масса и стоимость снижаются с уве-
личением номинальной частоты вращения ин.
Данная зависимость может быть в общем случае выражена сле-
дующей теоретической формулой:
Рп = Ю2/пн, (IV.I)
где k — машинная постоянная, зависящая от принятой вели-
чины магнитной индукции и допустимой плотности тока в обмотках.
Из формулы видно, что общие затраты активных материалов
(меди и стали) для изготовления машины, пропорциональные ве-
личине £>2/, уменьшаются с повышением номинальной частоты вра-
щения ин.
Таблица IV.1
Технико-экономические показатели двигателей серии АО2
Тип двигателя Мощность кВт Частота вращения Масса кг GD2 кг/м2 COS Ф Ч Цена руб.
с-1 об/мнн
АО2-81-4 40 24,5 1470 335 2,1 0,91 0,915 335
АО2-92-Ю 40 9,83 590 610 9,6 0,82 0,905 610
424
Синхронная частота вращения электродвигателей, питаемых
от сети трехфазного переменного тока с частотой 50 Гц, опреде-
ляется зависимостью
50 / 3000 к/
пс =-----с 1 (------ об/мин
с р \ р
где р — число пар полюсов обмотки статора.
Электротехническая промышленность Советского Союза вы-
пускает электродвигатели с различным числом пар полюсов об-
мотки статора, что определяет следующие синхронные частоты
вращения (табл. IV.2).
Синхронные двигатели
имеют частоту вращения
вала ротора, равную син-
хронной частоте вращения;
асинхронные двигатели
имеют частоту вращения
вала ротора ниже синхрон-
ной на 2—7%. Синхрон-
ная частота вращения ис
и номинальная мощность
электродвигателей Рн на-
ходятся в диапазоне зна-
чений:
Рн 100 кВт;
ис = 10—50 с'1
(600—3000 об/мин);
рн = 100-^500 кВт;
ис = 5-г-16,6 с'1
(300—1000 об/мин);
Рн 500 кВт;
пс = 4,17-i-10 с"1
(250—600 об/мин).
Таблица IV.2
Синхронные частоты вращения двигателей
Число пар полюсов Частота вращения
С""1 об/мин
1 50 3000
2 25 1500
3 16,6 1000
4 12,5 750
5 10,0 600
6 8,33 500
8 6,25 375
10 5,00 300
12 4,17 250
14 3,57 214
16 3,13 187
18 2,78 167
20 2,50 150
24 2,08 125
Для центробежных компрессоров, имеющих частоту вращения
от 116,6 с'1 (7000 об/мин) и выше, следует, очевидно, всегда вы-
бирать двигатели с синхронной частотой 50 с’1 (3000 об/мин).
Поршневые компрессоры весьма разнообразны по номинальной
мощности, частоте вращения и конструктивным особенностям.
В общем случае более целесообразно использовать общий вал или
соединять двигатель с компрессором через муфту. Однако такое
соединение является выгодным лишь для быстроходных компрес-
соров с частотой вращения 12,5 с"1 (750 об/мин) и выше, а также
для крупных компрессоров с приводом от синхронного двигателя.
Для тихоходных компрессоров слишком высокая быстроходность
425
двигателя может привести к необходимости конструирования слож-
ной механической передачи между валом двигателя и валом ком-
прессора, в результате чего преимущества быстроходного двига-
теля будут сведены на нет. Применение быстроходных двигателей
в ряде случаев ограничивается условиями передачи. Например,
для клиноременной передачи, которая часто применяется для
соединения поршневого компрессора с двигателем, частота вра-
щения ограничивается следующими факторами: 1) минимальным
диаметром шкива двигателя, который ограничивается, с одной
стороны, типом ремня, а с другой, —допустимой нагрузкой на
подшипники двигателя; 2) скоростью приводного ремня, которая
не должна превышать 25 м/с; 3) особенностями конструктивного
порядка: шкивы с диаметром, выходящим за габариты компрес-
сорной машины, применять не рекомендуется, так как они услож-
няют транспортировку и монтаж агрегата.
Таким образом, при выборе быстроходного двигателя растет
передаточное число, и диаметр маховика-шкива компрессора мо-
жет достигнуть недопустимых размеров. В этом случае выигрыш
в массе электродвигателя компенсируется увеличением шкива
компрессора. Обычно для холодильных агрегатов рекомендуемое
передаточное число по указанным соображениям находится в пре-
делах 2—3. Поэтому окончательный вариант привода тихоход-
ного компрессора от быстроходного двигателя с передачей или
от тихоходного двигателя через муфту выбирают в результате
технико-экономического расчета обоих вариантов, а также ис-
ходя из монтажа установки.
Винтовые компрессоры являются быстроходными, их частота
вращения от 24,2 с-1 (1450 об/мин) и выше. Следовательно, для
винтовых компрессоров с частотой вращения до 50 с^1 (3000 об/мин)
выбирают электродвигатели с синхронной частотой вращения
25 с"1 (1500 об/мин) или 50 с-1 (3000 об/мин); соединение двигателя
с компрессором—через муфту. Для винтовых компрессоров с ча-
стотой вращения свыше 50 с"1 (3000 об/мин), очевидно, необходимо
выбирать двигатели только с синхронной частотой вращения
50 с'1 (3000 об/мин). В этом случае компрессор соединяется с дви-
гателем через редуктор.
Выбор конструктивного исполнения электродвигателя
Конструкция электродвигателя выбирается в зависимое-и от
условий окружающей среды и особенностей соединения его с ком-
прессором.
В холодильной технике в зависимости от условий окружающей
среды находят применение следующие двигатели:
1) защищенные, имеющие приспособления, предохраняющие
от случайного прикосновения к вращающимся и токоведущим
частям и исключающие возможность попадания посторонних тел
диаметром 12,5 мм и более внутрь двигателя;
426
2) закрытые обдуваемые, исключающие возможность попада-
ния посторонних тел диаметром 1 мм и более внутрь двигателя
и исключающие возможность вредного воздействия разбрызгивае-
мой воды; на валу двигателя снаружи установлен вентилятор для
обдувания двигателя;
3) взрывозащищенные, допускающие их безопасное исполь-
зование в условиях взрывоопасных помещений.
Наиболее распространенные трехфазные асинхронные двига-
тели с короткозамкнутым ротором общего назначения — двигатели
единой серии: А2 — защищенные и АО2 — закрытые, обдуваемые.
Эти двигатели предназначаются для номинальных напряжений
380 В. Мощность двигателей от 0,4 до 125 кВт.
Единая серия АО2 имеет модификации, к которым относятся
электродвигатели с короткозамкнутым ротором с повышенным
пусковым моментом (тип АОП2), с повышенными энергетическими
показателями (тип АОТ2), встраиваемые (тип АВ2), многоскорост-
ные (тип АО2 с двумя, тремя или четырьмя частотами вращения),
а также электродвигатели с фазным ротором (тип АОК2) и др.
В электроприводах средней и большой мощности используются
также модернизированные трехфазные асинхронные двигатели
единой серии А и АК соответственно с короткозамкнутым и фаз-
ным ротором, защищенные и закрытые обдуваемые. Они выпол-
няются на напряжение 220, 380, 3000 и 6000 Вив диапазоне номи-
нальной мощности от 55 до 400 кВт.
Для взрывоопасных цехов выпускаются трехфазные взрыво-
защищенные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором
единой серии ВАО на напряжение 380 и 660 Вив диапазоне номи-
нальной мощности от 0,27 до 100 кВт.
В настоящее время электротехнической промышленностью
СССР разработана новая единая серия 4А асинхронных электро-
двигателей общего применения мощностью от 0,12 до 400 кВт.
Асинхронные двигатели серии 4А по сравнению с асинхронными
двигателями серий А2 и АО2 более совершенны и предназначены
для их замены.
Двигатели серии 4А по сравнению с выпускаемыми в настоя-
щее время имеют следующие преимущества:
меньшую массу (в среднем на 18%);
меньшие габаритные размеры;
меньшие высоты оси вращения и другие установочные размеры;
увязку мощностей с установочными размерами, принятую стра-
нами — членами СЭВ для новых унифицированных серий;
большие пусковые моменты;
меньший уровень воздушного шума и вибраций;
большее удобство при монтаже и эксплуатации;
повышенную надежность.
Трехфазные синхронные двигатели общего назначения выпу-
скаются единой серии СД и СДЗ соответственно защищенные и за-
крытые обдуваемые на номинальные напряжения 380 и 6000 В в трех
427
диапазонах номинальных мощностей от 120 до 470 кВт и от 320
дс 700 кВт.
Для крупных оппозитных компрессоров разработаны синхрон-
ные двигатели специальных серий СДК — для работы в помеще-
ниях с нормальной средой и СДКП — для работы в помещениях
со взрывоопасными смесями.
Форма исполнения электродвигателя определяется положе-
нием вала и его свободного конца, числом и родом подшипников,
способом установки и крепления компрессора.
Электродвигатели небольшой мощности соединяют с валом
поршневого компрессора эластичной или при общей фундаментной
плите — жесткой муфтой. Для многооборотных компрессоров
мощностью до 160 кВт целесообразным типом двигателя является
фланцевый, на щите которого имеется фланец для крепления к ста-
нине компрессора, а ротор, выполняющий одновременно функции
маховика, насаживают на удлиненный конец коленчатого вала.
Применяются также двигатели консольного типа, статор ко-
торых устанавливают на общем с компрессором фундаменте, а ро-
тор, подобно фланцевым двигателям, насаживают на удлиненный
конец коленчатого вала.
Выбор мощности электродвигателя
Электродвигатель в качестве привода компрессора работает
в продолжительном режиме. Зная эффективную мощность компрес-
сора Ne и выбрав передаточное устройство, определяют мощность,
которую должен иметь электродвигатель,
= (IV.2)
Чп
где цп — к. п. д. передаточного устройства.
При непосредственном приводе мощность NA равна Ne. Для
поршневых компрессоров рекомендуется
2V' = (1,04-7-1,06) 2УД,
т. е. расчетную мощность увеличивают на 4—6%.
Если начальное давление изменяется в больших пределах,
такой запас мощности может оказаться недостаточным. В таком
случае запас мощности определяют по наиболее тяжелому ре-
жиму.
При выборе мощности электродвигателя для компрессора паро-
вой холодильной машины необходимо учитывать рабочие условия
цикла. Так, в случае длительного выхода на режим, что харак-
терно для многоступенчатых низкотемпературных холодильных
машин, выбор мощности электродвигателя необходимо произво-
дить с учетом времени тр прохождения максимума эффективной
мощности компрессора Л^шах» чт0 соответствует отношению давле-
428
ний: р/р & 3. В этом случае выбор мощности двигателя произ-
водится на основании двух следующих условий:
1) для работы в продолжительном режиме, что производится
согласно уравнению (IV.2) для Ne при данных рабочих условиях,
т. е. при р/р0 > 3;
2) проверка двигателя на перегрузочную способность при про-
хождении максимума нагрузки, для чего необходимо определить
коэффициент механической перегрузки
Ki
(IV.3)
где тн — постоянная времени нагрева двигателя, зависящая от
конструкции, размеров и частоты вращения двигателя.
В табл. IV.3 приведены значения постоянной времени тнс
для синхронной частоты вращения. Для практических расчетов
можно принять, чтотн^тн с. Тогда мощность, которую должен
иметь двигатель при кратковременном режиме (при прохождении
максимума нагрузки), равна
V =-“«.. (IV. 4)
Л Уи V ’
Номинальную мощность двигателя выбирают по каталогу по
наибольшему значению N„, определяемой согласно уравнениям
(IV.2) и (IV.4).
Таблица 1V.3
Постоянная времени тн. с для двигателей серии А и АО (в мин)
Тнп двигателя Число полюсов Тип двигателя Число полюсов
2 4 6 8 12 2 4 6 8 12
А-41 19 25 29 — — АО-41 26 29 31 — —
А-42 27 35 40 — — АО-42 30 33 36 — —
А-51 18 23 28 32 — АО-51 32 33 35 40 —
А-52 27 35 41 46 — АО-52 37 38 41 45 —
А-61 11 16 18 22 25 АО-61 38 40 42 45 50
А-62 15 21 23 27 33 АО-62 42 44 48 53 58
А-71 13 18 22 25 30 АО-71 40 42 45 49 52 ;
А-72 17 24 28 33 40 АО-72 48 52 56 61 65
А-81 15 21 24 28 34 АО-81 45 46 50 54 58
А-82 19 27 31 37 44 АО-82 53 57 60 66 73
А-91 15 21 25 29 36 АО-91 50 53 58 64 70
А-92 21 28 31 39 47 АО-92 59 65 69 75 82
429
Гример 1. Выбрать мощность двигателя для компрессора
многоступенчатой низкотемпературной холодильной машины. Эф-
фективная мощность компрессора в рабочем режиме Ne = 65 кВт,
к. п. д. передаточного устройства = 0,95. Максимальная эф-
фективная мощность компрессора Nema^ = 100 кВт, время про-
хождения максимальной нагрузки тр = 30 мин, номинальная ча-
стота вращения 16,95 с’1 (980 об/мин).
Согласно первому условию, необходимая мощность двигателя
Л^д = —= -Лг = 67,3 кВт.
А Лп 0,95
Принимая запас мощности 6%,
Mi = 1,06Л^д = 71,4 кВт.
Выбираем двигатель серии А (защищенный) или АО (закрытый
обдуваемый) — тип двигателя А-92-6 или АО-92-6,—номинальная
мощность которого NH = 75 кВт.
Определим необходимую мощность двигателя согласно второму
условию. Допустимый коэффициент механической перегрузки
k =!
Постоянная времени тн при данной мощности и частоте вра-
щения зависит от конструкции двигателя, что видно из
табл. IV.3. Так, при выборе двигателя серии А тн = 31 мин,
а для серии АО тн = 69 мин. Следовательно, для серии А
м У1 _ е-3°/31 У1 — е- °’97 К1 — 0,38
а для серии АО
м у 1— е~3°/69 У1 — е-°’435 V1 — 0,65 ‘ ’
Тогда необходимая мощность согласно второму условию для
двигателя серии А
0,95-1,27 ~ 83 кВт’
а для серии АО
^д = 0,95-1,7 =61>8 кВт-
Таким образом, при выборе двигателя серии АО определяющим
условием является первое, т. е. выбранный тип двигателя АО-92-6
с номинальной мощностью Рн = 75 кВт обладает достаточной пере-
грузочной способностью при переходе максимума нагрузки.
430
При выборе Двигателя серии А определяющим условием яв-
ляется второе, т. е. двигатель типа А-92-6 с номинальной мощ-
ностью Рн = 75 кВт будет перегреваться сверх допустимого зна-
чения, поэтому необходимо выбрать двигатель большей мощности.
По каталогу двигателем ближайшей большей мощности является
А-101-6 с номинальной мощностью Рн = 100 кВт.
Зная мощность Л^д, по каталогу выбирают двигатель с но-
минальной мощностью Рн. Если в каталоге двигателя такой
мощности нет, то выбирают двигатель ближайший больший по
мощности.
Рис. IV. 1. Зависимость т] и cos ср
асинхронного двигателя от коэффи-
циента загрузки
Рис. IV.2. Зависимость т] и cos ср
синхронного двигателя от коэффи-
циента загрузки
При выборе мощности асинхронных и синхронных двигателей
следует иметь в виду, что их к. п. д. и cos ср с изменением нагрузки,
что обычно характеризуется коэффициентом загрузки k3 — Ад/Рн,
изменяется. Например, у асинхронного двигателя при изменении
нагрузки от номинальной (k3 — 1) до 3/4 номинальной cos ср
уменьшается незначительно, примерно на 1—4% (рис. IV. 1),
а к. п. д. повышается на 2—2,5%, а при изменении нагрузки до
1/2 номинальной cos ф и к. п. д. уменьшаются соответственно на
10—15% и 5—8%.
У синхронного двигателя к. п. д. находится примерно в ана-
логичной зависимости от k31 что и у асинхронного двигателя
(рис. IV.2); характер же изменения cos ср зависит как от измене-
ния нагрузки, так и от того, какое установлено возбуждение ма-
шины. Если дать йормальное возбуждение при холостом ходе дви-
гателя, т. е. установить при холостом ходе cos <р = 1, то при на-
грузке двигатель будет работать в недовозбужденном режиме
(cos ср будет уменьшаться с увеличением нагрузки). Если же уста-
новить cos ф = 1 при номинальной нагрузке, то при недогрузке
двигатель будет работать в перевозбужденном режиме (опережаю-
щий cos ф будет уменьшаться с уменьшением нагрузки). Для воз-
можно меньшего изменения cos ф можно установить нормальное
431
возбуждение (cos ф = 1) на некотором промежуточном значении,
например при k3 = 3/4, как показано на рис. IV.2. В этом случае
при k3 < 3/4 двигатель будет работать в перевозбужденном ре-
жиме, а при k3 >3/4 — в недовозбужденном режиме.
При выборе мощности двигателя надо стремиться к тому, чтобы
коэффициент загрузки был в пределах: k3 = 0,75-4-1,0. Если
k3 < 0,75, то к. п. д. и cos <р (для асинхронных двигателей) зна-
чительно ниже номинальных значений; при k3 > 1 срок службы
двигателей уменьшается (данные приведены для двигателей с изо-
ляцией класса А):
Коэффициент загрузки ....... 1 1,2
Длительная температура нагрева, *С 105 150
Срок службы ....................15—20 лет 1,5 мес
1,5
200
3 ч
§ 29. ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА КОМПРЕССОРА
Как указывалось выше, электропривод компрессора является
нерегулируемым приводом, поэтому основными вопросами дина-
мики такого привода являются переходные режимы при пуске
и остановке привода, а также режим работы привода с пульсирую-
щей нагрузкой, обусловленный спецификой работы поршневых
компрессоров.
>
Переходные режимы электропривода компрессора
при пуске и остановке
Переходные режимы электропривода, т. е. переходы от одного
установившегося состояния привода к другому, сопровождаются
изменением частоты вращения, величины момента на валу и тока,
потребляемого двигателем.
В электроприводах одновременно протекают взаимосвязанные
механические, электромагнитные и тепловые переходные про-
цессы, причем последние вследствие большей тепловой инерции
системы практически не влияют на протекание двух первых, ко-
торые отличаются кратковременностью и заканчиваются значи-
тельно раньше тепловых процессов.
В динамике электропривода изучаются законы протекания пе-
реходных режимов электроприводов на основе уравнений движе-
ния теоретической механики.
Уравнение движения электропривода имеет вид
= (IV.5)
где М — вращающий момент двигателя, Н-м; Мс — момент со-
противления производственного механизма, приведенный к валу
двигателя, Н-м; т — масса вращающихся частей привода, кг;
D—диаметр инерции, м; п — частота вращения двигателя, 1/с,
432
Определение времени переходных режимов основано на ппгг-
грировании уравнения движения привода (IV.5). Разделив пере-
менные, получим
(IV.6)
Время, необходимое для изменения скорости привода,
Пя
«1
Для решения этого интеграла необходимо знать зависимости
моментов двигателя и механизма от частоты вращения. Обычно
эти зависимости сложные, и часто не представляется возможным
аналитически решить уравнение движения привода. В последнем
случае решение уравнения движения привода может быть осуще-
ствлено графическим или графоаналитическим методом.
Для графоаналитического интегрирования уравнения движе-
ния привода строятся механические характеристики двигателя
п == f (М) и механизма п = (Мс). Затем эти характеристики
совмещаются и определяется кривая динамического момента п =
= f2 (М — Мс). Кривая динамического момента делится на ряд
участков, на каждом из которых моменты предполагаются постоян-
ными и равными их среднему значению. Для каждого участка будет
справедливо следующее выражение:
Ат^-^тВ2 .. . (IV.8)
2 М — Мс к 1
Точность тем выше, чем на большее число участков разбита кри-
вая динамического момента.
При равенстве величин Дп на всех участках общее время опре-
делится по формуле
т т
’=£ (IV»)
где т — число участков.
Пример 2. Определить время пуска привода компрессора
АУ-200/2. Привод осуществляется от асинхронного короткозам-
кнутого двигателя типа А-101-6м; номинальная мощность Рн =
= 100 кВт; номинальная частота вращения пн = 16,48 1/с;
к. п. д. двигателя т] = 0,924, cos ср = 0,89; кратность пускового
момента Л1п/Л1н = 1,4; кратность максимального момента
Л1М/Л1П “ 2,1; маховой момент tnD2 = 16 кг/м2. Эффективная мощ-
ность компрессора Ne = 96 кВт; механический к. п. д. компрес-
сора т]мех = 0,8; частота вращения вала компрессора пй
= 16,0 1/с (960 об/мин).
28 Под редакцией Н. Н. Кошника 411
Для построения механической характеристики двигателя п =
= f (М) используется уравнение
М = ~з2М\ ’ (IV.10)
«к SJ
Z
где s — текущее значение скольжения ротора;' — критическое
знгчение скольжения ротора, т. е. скольжение ротора, при ко-
тором вращающий момент М равен максимальному Л1М.
Если Sk не известно, то оно может быть определено из уравне-
ния (IV.10) для ,условия пуска двигателя. В этом случае s = 1
и И = Мп. Тогда
Мп = —2Л1м или _L + sk = 24t-.
п 1 , с «к - Мп
~--Г *к
ис
Имея в виду, что для данного примера Мп = 1,4 Ми и Мм/Мн =
= 2,1, последнее уравнение принимает следующее выражение:
— 3sK + 1 = 0.
Искомой величиной Sk будет значение одного корня: $к = 0,38;
другой корень (sK = 2,62) в данном случае не имеет смысла.
Для построения характеристики n = f (М) необходимо также
знать максимальное значение момента Мм, который равен Л4М =
= 2,ШН. Номинальное значение момента
М =—н ==
н 2ллн
таТАля -°,97 кН-м,
и, следовательно,
Мм = 2,ШН = 2,1 0,97 = 2,04 кН-м.
На основании уравнения (IV. 10) получена механическая харак-
теристика вида М = f (s). Для получения характеристики п ~
= f (7И) необходимо по значениям s определить п согласно урав-
нению
n = (1 — S) ис, (IV. И)
где ис = 16,6 1/с — синхронная скорость двигателя.
Результаты приведены ниже:
s................... 0 0,1 0,2 0,3 0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
п, 1/с............. 16,6 15,0 13,3 11,65 10,28 8,33 6,67 5,0 3,34 1,67 0
М, кН-м .... 0 1,0 1,69 1,98 2,04 1,97 1,82 1,71 1,58 1,46 1,36
В результате построена механическая характеристика двига-
теля (рис. IV.3).
Пуск компрессоров средней и большой производительности
производится вхолостую, что имеет место и в нашем примере.
434
В данном случае компрессор будет создавать только момент тре-
ния, который равен
мт = -у^~ = Ib-TlMexH* = felfo96 =Q>191 кН-M.
т 2л/1к 2ЛПК 6,28-16,0
Принимая момент трения при пуске компрессора постоянным,
строят кривую динамического момента: п = f2 (М — Л4Т). Кри-
вая динамического момента (рис. IV.4) разбивается на восемь
участков, т. е. кривая заменяется ступенчатым графиком.
Тогда время пуска для i-ro участка
Ат, = ~ mD2
&
Дп
Mi —
Рис. IV.3. Механическая ха-
рактеристика двигателя
Полное время пуска
1=8
тп = Е Атг.
1=1
Рис. IV.4. К определению времени пуска
привода компрессора АУ-200/2
Результаты вычислений приведены ниже:
Участок .... . . 1 2 3 4 5 6 7 8
Дп, 1/с .... . . 2 2 2 2 2 2 2 2,2
п, 1/с . . 2 4 6 8 10 12 14 16,2
М—Мт, кН-м . . 1,2 1,32 1,48 1,63 1,72 1,71 1,41 0,58
Дт/, с ..... . . 0,042 0,4 0,036 0,032 0,031 0,031 0,038 0,091
т, с . . 0,042 0,082 0,118 0,150 0,181 0,212 0,250 0,341
По этим данным построен график частоты вращения привода
компрессора при пуске (рис. IV.4). Время пуска тп = 0,341 с.
Время пуска привода компрессора может быть приближенно опре-
делено согласно уравнению (IV. 12), если текущее значение мо-
мента двигателя заменить средним его значением через М = аЛ4н.
В этом случае время пуска от состояния покоя (пх = 0) до конеч-
ной скорости (и2 — ин) при Мс ~ Мт — const будет равно
тп = 4 mD2 . (IV. 12)
п 2 аМн — Мт ' '
28*
435
П р и м е р 3. Определить время пуска привода компрессора
АУ-200/2 согласно уравнению (IV. 12). Данные двигателя и ком-
прессора те же, что и в примере 2. Коэффициент а =1,4;
т _ 3,14 jg_____16,4______„
п~~ 2 1,4-0,970 — 0,191 — с‘
Уравнение (IV.7) может служить также для определения вре-
мени остановки привода. В этом случае время остановки привода
от номинальной скорости (^ = пн) до состояния покоя (п2 = 0)
при М = 0 и Л4С = Л4Т = const будет равно
= (IVJ3)
Пример 4. Определить время остановки привода компрес-
сора АУ-200/2 при отключении питания двигателя. Данные дви-
гателя и компрессора те же, что и в примере 2. Время остановки
привода согласно уравнению (IV. 13) равно
3-14 - а 16,4 о - с
т0 = —2—16-—= 2,16 с.
Переходные режимы электропривода
поршневого компрессора, связанные
с пульсирующей нагрузкой
Момент, действующий на вал со стороны компрессора, опре-
деляется кривой противодействующего момента. При некоторых
углах поворота вала противодействующий момент больше, а при
других—меньше среднего момента. Следовательно, компрессор бу-
дет создавать пульсирующую нагрузку. При нахождении электро-
двигателя на общем валу с компрессором изменение противодей-
ствующего момента влечет изменение вращающего момента дви-
гателя, что вызывает пульсации тока в электрической сети.
При больших пульсациях тока в двигателе могут возникать
значительные механические нагрузки, вызывающие механические
повреждения (разрушение изоляции, крепления отдельных узлов).
Кроме того, при большой мощности двигателя пульсация тока
может вызвать большие колебания напряжения в электрической
сети, что отрицательно скажется на работе других токоприемников.
По действующим нормам, пульсация тока
At-=.^ax-/mln 100о/о
• н
не должна превосходить 66.%.
Пульсация тока определяется как величиной противодействую-
щего момента поршневого компрессора, так и свойствами дви-
гателя.
Величина противодействующего момента компрессора Мк мо-
жет быть представлена в виде
МК = МСР.К +ДМК, (IV. 14)
где Л4ср к — среднее значение противодействующего момента;
ДЛ4К — избыточный момент.
Кривая избыточного момента, вызывающая зависимость от
угла поворота или времени ДЛ1К = f (ср) = f (т), периодически
повторяется при каждом обороте вала. При разложении в ряд
Фурье она выражается суммой гармоник
ДЛ1К = 2 rk sin (IV. 15)
где k — порядковое число гармоники; ю — угловая скорость вра-
щения вала компрессора, рад/с; rk = У a'l + bl — амплитуда сум-
марной гармоники; ak, bk — амплитуды k-v. гармоники; ak — угол
смещения фаз, определяемый выражением tg ak = bklrk.
В качестве привода поршневого компрессора применяются син-
хронные и асинхронные двигатели.
Определение пульсации тока при приводе от синхронного
двигателя. Работая с пульсирующей нагрузкой, синхронный
двигатель развивает электромагнитный вращающий момент
М = Мо + Мсин, (IV. 16)
где Мо — электромагнитный вращающий момент двигателя при
постоянной нагрузке. Он равен среднему противодействующему
моменту компрессора Л4ср. к; Мснн — синхронизирующий мо-
мент, стремящийся уменьшить угол отклонения ротора 0' от угла
нагрузки 0Н.
Ротор двигателя, вращаясь с синхронной частотой вращения пс,
будет совершать колебания в пределах каждого оборота с часто-
тами, определяемыми составляющими (гармониками) избыточ-
ного противодействующего момента компрессора ДЛ1К. Вследствие
качаний ротора на него будут действовать динамический или инер-
ционный момент MR и асинхронный демпферный момент Л4ас.
Уравнение моментов, действующих на ротор двигателя при его
качаниях, имеет вид
М+ MR + Мас = Мк (IV. 17)
или, так как Мп = Мсп то
Менн + MR + Мас = ДМК. (IV. 18)
Синхронизирующий момент равен
Л1СНН = SO' Н м, (IV. 19)
437
где <$ — коэффициент синхронизирующего момента,
s=57^j (IV.20)
здесь Мя — номинальный вращающий момент, Н м; 0Н — угол
нагрузки при М = Мя,
0H = arcsin~—, (IV.21)
~мГ
где Мы — максимальный вращающий момент, Нм.
Динамический (инерционный) момент
= —Н м, (IV.22)
д р di? ' '
где J — момент инерции ротора двигателя, кгм2; р — число
пар полюсов статора двигателя.
Асинхронный (демпферный) момент равен
= Н-м, (IV.23)
где А — коэффициент демпферного момента, который может быть
определен по входному моменту при s = 0,05,
Л Ms—0,05 Ms=0,05 _ Ms—0,05
Д ” 0,05шэл ~ 0,05-3,14 ~ 15J”
Уравнение моментов (IV. 18) после подстановки полученных
значений будет иметь вид
т V + А + S0' = 2 rk Sin (tor + аА). (IV.25)
(IV.24)
Решение дифференциального уравнения (IV.25), как известно
из теории колебаний, представляет колебание угла 0' по закону
синуса с частотой kta, равной частоте k-й гармоники возмущаю-
щего момента, и имеет вид
0* = 0*м sin (fecoT -|-— фА), (IV.26)
тде 0*м — амплитуда k-й гармоники колебания угла; ф^ — сдвиг
фазы колебания угла 0* относительно колебания возмущающего
момента.
Общее изменение угла 0' получается суммированием всех
гармоник 2 Эй-
Решением уравнения (IV.25) после соответствующих преобра-
зований и упрощений будет следующее уравнение:
S s 0* = S Wk sin (km -|- ak — ф*), (IV.27)
438
1
где
Ck К(1 fc2z)2 + (&Х)2 ’
л?
2 = -------•
1,275’
л Лео
А_ —;
= arctg Т=^7-
(IV.28)
(IV.29)
(IV.30)
(IV.31)
Кривая, представляющая уравнение (IV.27), выражает изме-
нение вращающего момента двигателя А/И = 9*» относительная
величина которого
V =-^L100»/o. (IV.32)
/Иср
Пульсация тока ста-
тора
Ai = ycoscp-^- %, (IV.33)
* н
как указывалось выше, не
должна превосходить 66%.
Если это условие не вы-
полняется, что характерно
для поршневых V-образных
и W-образных компрессо-
ров, то предусматривают
дополнительную маховую
массу в виде присоеди-
Рис. IV.5. Диаграмма противодействующих
моментов компрессора:
1 н 2 — кривые моментов I и II рядов; 3 — кри-
вая суммарного момента
няемого к ротору махо-
вика. У оппозитных компрессоров частота вращения значительно
выше, чем у горизонтальных, V-образных и W-образных, вслед-
ствие чего обычно отсутствует надобность в дополнительной ма-
ховой массе.
Пример 5. Определить пульсацию тока при приводе порш-
невого компрессора АО-600 от синхронного двигателя. Компрес-
сор — оппозитный, двухрядный, одноступенчатый, п = 8,33 1/с.
Двигатель — синхронный, номинальная мощность Ря = 320 кВт,
U = 6000 В, cos <р = 0,9 (опережающий); кратность максималь-
ного момента MJMK = 2,3; кратность входного момента
/Ms=o,o5/WH — 1,4; маховой момент mD2 = 0,5 т м. Число пар
полюсов р = 6.
На рис. IV.5 представлена диаграмма противодействующих
моментов компрессора АО-600. Разложение кривой суммарного
противодействующего момента в ряд Фурье выполнено в таблич-
ной форме (стр. 440) и произведено по 24 ординатам (угол пово-
рота кривошипа в 15°) с точностью до четвертой гармоники (пер-
439
о
е
РАЗЛОЖЕНИЕ КРИВОЙ ПРОТИВОДЕЙСТВУЮЩЕГО МОМЕНТА В РЯД ФУРЬЕ
СЧ о О о со о о о
11 13 C4LO J 27 97 Ю Ь- СО СО о —122
О 151 -10 141 161 'Ф оо со со со со о —272
СО СТ) ю ю ю ю 1 о —310 1
О Ю 210 ; 55 265 155 сч о со со о —322
00 Ф 260 124 00 со 136 СГ) СТ) о —194
Ю rt< 00 04 СЧ £4 509 со Разности d Сумма разностей S Разность разностей А
СО 00 О о о о со со ’ 600 о
Ю СТ) Ю СЧ 00 сч сч 509 СО со 600 600 о
о сч 124 260 384 — 136 Ю ь- СТ) СТ) о о ю ю 1018 о
со — сч 55 210 265 —155 Tt 00 00 00 со со 768 о
счсч сч —10 151 141 —161 СО СТ) ю ю со со сч сч 530 о
1 23 юсч со CD 27 СТ) 1 сч о хф rf *»< 282 о
сч сч 'ф ю о
0 24 О О о о О сч о о о о
Ординаты у* мм Сумма с Разность d Суммы с Сумма сумм S Разность сумм D
со — а> СО LO 1 1 II II сч сч сч ь- —• сч L 1 rf сч СТ) СЧ —< со 1 1 11 "о < < со ++ II 1-f м <<< II II II я 41 « О. О. О. о II л No 1 II M — mm + 1 i-f Cl MM II11 v4 — Ax 4" A2 — a4 — A5 — = —194 —322+ 272+ 122 = 122 .
Яо = So — S6 = 0 — 600 = —600 R2 = Sx — S5 = 54 — 1018 = —964 Я4 = S2 — S4 = 282 — 768 = —486 о II to OQ II 1 * M Qcj 1 1 ° -4 Qq II II Kb? 22 = 8101 + 89Z — 282 — t'S = sS + — TS = fA 0Z = 009 + OSS — 0 = “S’ + 8s — ®S'= °л
440
вая и третья гармоники отсутствуют). Разложение выполнено гь
чертежу с масштабами моментов: 50 Н м — 1 мм; углов: 0,428°—
1 мм.
Величины, характеризующие двигатель, следующие:
номинальный электрический угол смещения ротора
0„ — arcsin .-.-у,. = arcsin 0,435 — 25°50' эл;
11 Мм/Мя
угловая скорость вращения ротора
2л/ 2л-50 гО г .
со = —— = —т— = 52,5 рад/с;
р 6 г
8
6
s? 4
IV.6. Кривые колебаний вращающего момента
синхронного двигателя:
/ — вторая гармоника; 2 — четвертая гармоника
г 2
4
6
8
Рис.
номинальный вращающий момент двигателя
Мн = -^-= 320я103 =6120 Н-м;
коэффициент синхронизирующего момента
с 57,ЗЛ/Н 57,3-6120 1Q(-n ц
S^-g—= -^-=135° Н-м;
коэффициент демпферного момента
л Ms=Q№ 1,4-6120 TJ
Л = -Г5Т-=^^ = 544 Н-м;
коэффициент
,, 4-mZ)2ns -4- 500-8,ЗЗ3
/л3 4 4 л
2 =-----—----------—---------= 4
1,275 1,275 1,27.1350
коэффициент
а ________________ Лео _ 544-52,5 о 1
Л — ~5~ ~ 1350 ~ 2,1 *
441
Параметры гармоник колебаний вращающего момента вычис-
лены в табл. IV.4 и IV.5.
’Полученные гармоники (синусоиды) нанесены на рис. IV.6.
Начало второй гармоники смещено относительно нуля влево на
угол = 22° 50', а четвертой гармоники — вправо на угол
&
= ю° 13'. Как видно из рисунка, практически резуль-
тирующая кривая колебания вращающего момента определяется
второй гармоникой.
Т а б л и ц a 1V.4
Амплитуды а* и bk
Гармоники
Поло- жение а,... ° А = sina 1- я 2- Я 3- я 4- я
2 Л2 р Лр т Ах V Лv
Амплитуды
1 15 0,259 0 0 — — — — — —
2 30 0,500 0 0 —316 -158 -— — — —
3 40 0,707 0 0 — — 0 0 — —
4 60 0,866 0 0 -594 -514 — — —122 —106
5 75 0,966 0 0 — . — — — — —
6 90 1,000 0 0 —310 —310 0 0 — —
«1 = = 0 12а2 = —982 а3 = - 0 12а4 = —106
а2 = —81,7 «4 = —8,83
Гармоники
Поло- жение а,... ° В = cos а 1- я 2- я 3- я 4- я
D BD BR т ВТ V BV
Амплитуды bk
0 0 1,000 0 0 -600 —600 0 0 70 70
1 15 0,966 0 0 — — •— — — —
2 30 0,866 0 0 —964 -834 — — — —
3 45 0,707 0 0 — — 0 0 — —
4 60 0,500 0 0 —486 —243 — — 112 56
5 75 0,259 0 0 — — — — — —
61 = - 0 12Ь2= — 1677 63 - 0 12&4 - 126
— — 140 = 10,5
442
Разность между наибольшим и наименьшим значениями резуль-
тирующей кривой выражает размах колебания вращающего мо-
мента: у = 14,9%.
Тогда пульсация тока Таблица IV.5
статора равна Д1 = уС05ф-55- = * н Результирующие амплитуды Гд и фазовые углы ад
Гармоники
Л4оп к® = у COS ф — = г н Величины 2-я 4-я
14 9-09 5’39;52,5 __ — 14,У и,У 320 = 11,9%, что значительно ниже до- пустимых 66%. Определение пульсации тока при приводе от асин- хронного двигателя. При работе асинхронного дви- гателя с пульсирующей нагрузкой на вал будут действовать следующие моменты: вращающий мо- мент двигателя М, дина- мический (инерционный) момент Мд и противодей- ствующий момент компрес- сора Мк. Следовательно, уравне- ние моментов М + МД = МК. (IV.34) Вращающий момент равен ak bk 'k-Val + bl 100 , “ '* «ер « ak Квадрант угла ад 1 —81,7 — 140 162 120 1,72 III 210° 10' 0,062 7,44 0,277 164° 30' 45° 40' —22° 50' —8,83 10,5 13,7 10,1 — 1,19 11 131° 48' 0,015 0,151 —0,129 172° 40' —40° 52' 10° 13'
1/(1 ~ й22)2 + V + (U)2 Wk, % tg = — ё 1 — k4 «А — «fe — k
М = Мо + ДМ, (IV.35)
где Мо — вращающий момент двигателя при постоянной нагрузке
(Мо,= Мср. к); \М — избыточный вращающий момент.
Тогда уравнение (IV.35) принимает вид
Ш + Мп = ДМК. (IV.36)
Ротор двигателя, вращаясь с частотой вращения п, определяе-
мой величиной скольжения ротора относительно вращающегося
магнитного поля статора s, будет совершать колебания в пределах
каждого оборота с частотами, определяемыми гармониками избы*
точного противодействующего момента компрессора ДМВ.
При колебательном движении ротора по &-й гармонике из-
быточные моменты, действующие на вал, выражаются уравнением
+ (IV.37)
где (0дЛ — 2л/ — электрическая угловая скорость вращающегося
магнитного поля, рад/с; s'k — отклонение скольжения ротора;
/ — вторая гармоника; 2 — четвертая гармоника
А — асинхронный момент двигателя при скорости скольжения
ротора относительно магнитного поля статора, равный одному
электрическому радиану в секунду, Н-м/с.
Решая уравнение fl V.37)
и суммируя избыточные
моменты всех гармоник,
получаем результирую-
Таблица IV.6
Параметры колебаний
вращательного момента
Величина Гармоники
2-я 4-я
% Ck- ]/ 1 + (ty)« Vk, % tg Ф* = Vk ak — 'i’k _ ak-~ ifo k 120 0,366 43,9 210° 10'- 2,54 68° 30' 141° 40' —70° 50' 10,1 0,194 1,96 131° 48' 5,08 78° 52' 52° 56' —13Q 14'
щую кривую изменения
вращающего момента
АМ = Люэл 2 s'k =
.= 2 rkck sin (foot 4- ak — iK).
(IV.38)
где
ck = -1 = ; (IV.39)
]/l+(W
.. __ J » _ J ахоэл .
И p A ~ p M„ H’
(IV.40)
= arctgk\k. (IV.41)
444
П р и м ер 6. Определить пульсацию тока при приводе порш-
невого компрессора АО-600 от асинхронного двигателя. Двига-
тель— асинхронный короткозамкнутый, тип АЗ-13-62-12, Рн
= 320‘ кВт, U = 3000 В, cos ср — 0,81, mD2 = 470 кг м, п ---•
= 8,17 1/с.
Номинальный вращающий момент двигателя
.. Р» 320-ю3 тт
Л4Н == -д-2- — -и—5-7=- = 6250 Н • м.
н 2лп 2л-8,17
Угловая скорость вращения ротора
со = 2лп — 2л -8,17 = 51,2 рад/с.
Момент инерции ротора двигателя
J = -±-mD2 — 4- 470 = 148 кг-м.
4 4
Номинальное скольжение ротора
„ пс пн 8,33 8,17 _ Л
s“-----Оз “ ’
Величина
__ ЛосоэлЗн _ 148-51,2-2л-50-0,02 . .
рМв ~ 6-6250
Вычисления параметров второй и четвертой гармоник колеба-
ний вращательного момента.сведены в табл. IV.6.
Полученные гармоники нанесены на рис. IV.7. Начала гармо-
ник смещены относительно нуля на угол afe~^fe-. Колебание вра-
щательного момента оказалось равным у = 90%, следовательно,
пульсация тока
М = у cos ср -Мс£-к6?- = 90 • 0,815’"орг,1’2' = 63 % -
J Д M4UV
что является почти предельно допустимым значением.
Сравнивая пульсацию тока при приводе компрессора АО-600
от синхронного и асинхронного двигателей, видно, что синхронный
двигатель вызывает меньшую пульсацию тока, чем асинхронный.
Последнее можно объяснить наличием в синхронном двигателе
демпферного момента, а также значительным влиянием синхро-
низирующего момента. Это свойство синхронного двигателя яв-
ляется одним из его преимуществ по сравнению с асинхронным.
£ Приложения
CD ’
Таблица 1
А sin (а + В)
ФУНКЦИЯ ' v—i-r'
cos р
0 В Знак X, Знак о в
0,15 * 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26
0 + 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 — 360
15 + 0,2964 0,2988 0,3013 0,3038 0,3063 0,3088 0,3113 0,3138 0,3164 0,3189 0,3214 0,3239 — 345
30 + 0,5652 0,5694 0,5738 0,5782 0,5826 0,5870 0,5913 0,5958 0,6002 0,6045 0,6090 0,6135 — 330
45 + 0,7825 0,7876 0,7927 0,7978 0,8030 0,8081 0,8133 0,8184 0,8236 0,8288 0,8341 0,8394_ — 315
60 + 0,9316 0,9360 0,9404 0,9449 0,9494 0,9539 0,9585 0,9630 0,9677 0,9723 0,9769 0,9815 — 300
75 + 1,0038 1,0065 1,0091 1,0117 1,0143 1,0169 1,0196 1,0222 1,0250 1,0276 1,0303 1,0330 — 285
90 + 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 — 270
105 + 0,9281 0,9254 0,9228 0,9203 0,9176 0,9149 0,9123 0,9096 0,9070 0,9042 0,9015 0,8987 — 255
120 + 0,8006 0,7961 0,7016 0,7871 0,7826 0,7781 0,7736 0,7690 0,7644 0,7598 0,7551 0,7506 — 240
135 + 0,6317 0,6266 0,6215 0,6164 0,6113 0,6061 0,6010 0,5958 0,5905 0,5854 0,5801 0,5749 — 225
150 + 0,4349 0,4305 0,4261 0,4219 0,4174 0,4130 0,4086 0,4043 0,3985 0,3963 0,3909 0,3866 — 210
165 + 0,2214 0,2189 0,2164 0,2138 0,2113 0,2088 0,2063 0,2037 0,2012 0,1987 0,1962 0,1936 — 195
180 + 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 — 180
. cos (а + Р)
Функция-----1—
Таблица 2
О В Знак Знак о В
0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26
0 + 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 + 360
15 + 0,9559 0,9552 0,9545 0,9539 0,9532 0,9524 0,9518 0,9512 0,9505 0,9499 0,9491 0,9484 + 345
30 + 0,8284 0,8258 0,8234 0,8208 0,8184 0,8158 0,8132 0,8107 0,8082 0,8055 0,8030 0,8005 + 330
45 + 0,6317 0,6266 0,6215 0,6164 0,6112 0,6060 0,6009 0,5958 0,5905 0,5853 0,5802 0,5749 + 315
60 + 0,3865 0,3787 0,3710 0,3633 0,3555 0,3476 0,3398 0,3319 0,3239 0,3160 0,3079 0,2999 + 300
75 + 0,1174 0,1077 0,0980 0,0883 0,0785 0,0687 0,0588 0,0488 0,0388 0,287 0,0185 0,0082 + 285
90 — 0,1518 0,1621 0,1725 0,1830 0,1936 0,2042 0,2148 0,2255 0,2364 0,247 0,2581 0,2693 — 270
105 — 0,4003 0,4100 0,4197 0,4293 0,4392 0,4489 0,4588 0,4688 0,4790 0,4889 0,4991 0,5094 — 255
120. — 0,6135 0,6213 0,6289 0,6366 0,6445 0,6523 0,6601 0,6681 0,6761 0,6841 0,6921 0,7001 — 240
135 — 0,7825 0,7876 0,7926 0,7978 0,8030 '0,8082 0,8134 0,8185 0,8237 0,8288 0,8342 0,8394 — 225
150 — 0,9093 0,9062 0,9087 0,9112 0,9138 0,9163 0,9189 0,9213 0,9238 0,9263 0,9289 0,9316 — 210
165 — 0,9760 0,9767 0,9774 0,9780 0,9786 0,9793 0,9800 0,9808 0,9813 0,9821 0,9827 0,9834 — 195
180 — 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 — 180
Таблица 3
Приближенные значения прокладочного коэффициента т,
давления обжатия ^Обж* допускаемого давления [<?],
наименьшего допускаемого давления qQ mIn
и модуля упругости материала прокладки Еп
хля плоских прокладок из различных материалов
Материал прокладки т ?обж 171 mln £п-10-
МПа
Резиновый лист 3,5 18,0 2,5 0,4«10-бХ
Твердая резина (или мягкая 1,2 5 20,0 3,5
с тканевой прослойкой) X
Твердая резЕна с тканевой про- слойкой 7 20,0 4,5 \ hnJ
Паронит или прессованный ас- бест 1,6 32 ПО 10 3
Фторопласт-4 1,4 10 40 4 2
Фибра 1,4 50 80 40 7
Асбест, армированный проволоч- 1,4 30 120 10 3
ной сеткой
Мягкий алюминий 2 100 140 50 70
Мягкая медь 2,4 160 200 70 НО
> сталь 2,7 250 350 80 200
Примечания:
1. Значения т н 70 mln ПРН уплотнении воздуха или пара должны быть
увеличены в 1,8 раза, при уплотнении сред с высокой-ядроинкающей способностью—
в 2,5 раза.
2. В таблице hn обозначает толщину прокладки.
%,
2,8
1,8
i
2,6
2,4
2,2
2,0
0,16 0,20 0,2<t 0,28 0.32 r0/h
Рис. 1. Коэффициент концен-
трации напряжений и галтеле
сплошного коленчатого вала
при изгибе в плоскости ко-
лена: а — коэффициент (ka)0
при Ы d = 1,6; б — попра-
вочный коэффициент р при
b/d^ 1,6
Рис. 2. Коэффициент концентрации напряжений в галтеле сплошного
коленчатого вала при изгибе в плоскости, перпендикулярной к пло-
скости колена k^ — [(&о)0 — 1 ] Р+ 1: а — коэффициент (£<у)0 =
при b/d ~ 2,0; б — поправочный коэффициент р при b/d < 2,0
%
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 r0/d
3. Коэффициент концентрации
8)Рг
0,20 0,24 0,28 0,32 h/d
Рис.
касательных напряжений в галтеле
сплошного коленчатого вала при
кручении — (Mo PiPa: а —
(Mo “ ПРИ D/d — 2; б — попра-
вочный коэффициент рх, учитываю-
щий b/d\ в — поправочный коэффи-
циент p|t учитывающий й/а
29 П<д редакцией Н. Н. Кошкина
449
Рис. 4. Коэффициент концентрации напряжений вокруг отверстия:
а — при изгибе; б — при кручении
г
Рис. 7. Зависимость силовых факторов от угла заделки а для
сечеиия заделки при нагружении поршневой головки шатуна
растягивающей (а) и сжимающей силой (б)
450
Рис. 8. Коэффициент расхода kT =
= f(l/dt х)
Рис. 10. Коэффициент нагру-
женности J
Рис. 9. Коэффициент р = f (х)
Рис. 12. Динамическая вязкость
масла ХА-30 в зависимости
от температуры
29*
451
СЛ
to
Рис. 13. Коэффициенты а и Р для дисков постоян-
ной толщины. (В скобках приведены номера мас-
штабов: Ml, М2)
Рис. 14. Коэффициент аг для гиперболических дисков: х =
= DJD; z = b/bt
Рис. 15. Коэффициент at для гиперболических
дисков: х • D: z - bbj
Рис. 16. Коэффициент ас для гиперболических
дисков: х = Dt/D; г = ЫЬг
S
СП
= Dj/D; z = ЫЬ1
Рис. 18. Коэффициент (3/ для гиперболических дисков:
х = DJD; z = ЫЬХ
Рис. 21. Коэффициент а/ для конических дисков
Рис. 22. Коэффициент а’ для конических дисков
Рис. 23. Коэффициент для конических дисков
Рис. 24. Коэффициент 0/ для конических диск»
Рис. 25. Коэффициент Р' для конических дисков
Максимальные тангенциальные напряжения О/ 0 (на диаметре Do) при
аг(/= ага=0 :at 0 = kc ( 7^) > где Da — наружный диаметр, мм; п —
об/мин; ke — коэффициент находится из графика по х = DJDa и z = bjba
458
Рис. 28. Коэффициенты as и ps для дисков постоян-
ной толщины с боковой нагрузкой
460
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бадылькес И. С., Данилов Р. Л. Абсорбционные холодильные машины.
М., Пищепромиздат, 1966. 356 с.
2. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Шнейдерович Р. М. Расчет на прочность
деталей машин. М., «Машиностроение», 1966. 616 с.
3. Вейнберг Б. С. Поршневые компрессоры холодильных машин. М., «Ма-
шиностроение», 1965. 355 с.
4. Воронцов Е. Г., Таианайко Ю. М. Теплообмен в жидкостных пленках.
Киев, «Техника», 1972. 154 с.
5. Гофлин А. П. Аэродинамический расчет проточной части осевых кома
прессоров для стационарных установок. М.—Л., Машгиз, 1959. 303 с,
6. Данилова Г. Н. и др. Теплообменные аппараты холодильных устдно^
вок. М.—Л., «Машиностроение», 1973. 328 с.
7. Захаренко С. Е., Анисимов С. А., Дмитриевский В. А. и др. Пиршнмыв
компрессоры. М.—Л., Машгиз, 1961. 424 с.
8. Коровчинский М. В. Прикладная теория подшипников ЖИДКОСТНОГО
трения. М., Машгиз, 1954. 185 с.
9. Кошкии Н. Н. и др. Холодильные машины. М., «Пищевая промышлгчМ
ность», 1973. 512 с.
10. Кутателадзе С. С., Боришаиский В. М. Справочник по теплопередаче.
М., Госэнергоиздат, 1959. 414 с.
11. Кэйс В. М., Лондой А. Л. Компактные теплообменники. М,, «Энергия»,
1967. 223 с.
12. Лащинский А. А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчете
химической аппаратуры. Л., «Машиностроение», 1970. 750 с.
13. Митрохин В. Т. Выбор параметров и расчет центростремительной тур-
бины. М., «Машиностроение», 1966. 199 с.
14. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М., «Энергий»»
1973. 319 с.
15. Перельштейн И. И. Таблицы и диаграммы термодинамических свойств
фреонов 12, 13, 22. М., ВНИХИ, 1971. 90 с.
16. Раер Г. А. Динамика и прочность центробежных компрессорных машин-
Л., «Машиностроение», 1968. 258 с.
17. Рис В. Ф. Расчет дисков турбомашин. М. Л., Машгиз, I9B9. ВЙ в;
18. Рис. В. Ф. Центробежные компрессорные машины. М.-Л, «МвШИИО*
строение», 1964. 366 с.
( 19. Розенфельд Л. М., Ткачев А. Г. Холодильные машины и ЙННВ|1ТМ;
М., Госторгиздат, 1960. 652 с.
20. Розенфельд Л. М., Ткачев А, Г,, Гуревич Е. С. Примеры н ренеты
лодильных машин и аппаратов. М., Госторгиздат, 1000, 01Й д,
21. Сакун И, А, Винтовые компрессоры. Основы теории, методике JlilWHi
конструкция. М--Л., «Машиностроение», 1909. 400 с,
22. Семилет 3. В. Оросительные теплообменники химических прйИ111ДИ1;
М., Машгиз, 1961.
411
23. Степанов Г. to. Основы теорий лопаточных машин, комбинированных
к газотурбинных двигателей. М., Машгиз, 1958. 350 с.
24. Страховки К. И., Коидряков И. К. и др. Расширительные машины.
Ж—Л., «Машиностроение», 1966. 294 с.
25. Филаткин В. Н. Теплообмен при кипении водоаммиачиого раствора. —
«Холодильная техника», 1957, № 4, с. 23—29.
26. Френкель М. И. Поршневые компрессоры. М.—Л., Машгиз, 1969. 743 с.
27. Цыганков А. С. Расчет теплообменных аппаратов. Л., Судпромгиз,
1956. 264 с.
28. Шорни С. Н. Теплопередача. М., «Высшая школа», 1964. 490 с.
29. Шумелишский М. Г. Эжекторные холодильные машины. М., Госторг-
издат, 1961. 160 с.
30. Haase В.—«Chem. Techn.» 22, 1970, N 5, р. 283^-287.