Автор: Маринюк Б.Т.
Теги: пневмоэнергетика машины и инструменты холодильная техника холодильное оборудование физико-математические науки энергетика холодильные камеры энергоатомиздат аппараты холодильных машин
ISBN: 5-283-02129-7
Год: 1995
Текст
Б.Т.МАРИНЮК
АППАРАТЫ
ХОЛОДИЛЬНЫХ
МАШИН
ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
g
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
1995
ББК 22.4
M 26
УДК 621.57
TBWfMM вииь ]
ЭНИИХОЛОДЫаш i
Рецензент А.К. Городов
Маринюк Б.Т.
Аппараты холодильных машин (теория и расчет). - М.:
М 26 Энергоатомиздат, 1995, - 160 с.: ил.
ISBN 5-283-02129-7
В книге приведена методика тепловых и конструктивных расчетов
теплообменных аппаратов холодильных машин, рассмотрены физико-мате-
матические модели процесса теплообмена в условиях льдообразования на
активной поверхности стенки.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников холодильной
промышленности и может быть также полезна для аспирантов и студентов
вузов соответствующих специальностей.
2204000000-041
М ОЪ^’Й' Безобъявл‘
ББК 22.4
ISBN 5-283-02129-7
© Автор, 1995
ПРЕДИСЛОВИЕ
В традиционных областях использования -искусственного холода -
в пищевой и химической промышленности, сельском хозяйстве, на
транспорте, в машиностроении и строительстве в последние годы
возросло применение теплообменных аппаратов в составе оборудо-
вания парокомпрессионных холодильных машин для промышлен-
ных и гражданских сооружений.
Теплообменные аппараты во многом определяют массогабарит-
ные и энергетические показатели холодильных машин, и поэтому
тепловые и конструкторские расчеты являются важным и ответствен-
ным этапом при проектировании и создании новой холодильной
установки.
В представлённой книге изложены методика и принципы тепловых
расчетов основных и вспомогательных аппаратов холодильных машин
и парокомпрессионных тепловых насосов. Помимо этого в книге
рассмотрены конструктивные схемы перспективных холодильных
машин и теплообменных аппаратов. Особое внимание в книге уде-
лено процессам теплообмена в условиях льдоинеевых образований,
что встречается при работе теплообменных аппаратов змеевиково-
ребристого и пластинчатого типов.
В книге большая часть изложенного материала носит оригиналь-
ный характер и нашла отражение в публикациях автора в отрасле-
вых журналах и лекциях, читаемых автором по специальным курсам
в Московском институте химического машиностроения (МИХМ).
Автор выражает благодарность рецензенту А.К. Городову за
просмотр рукописи.
Автор признателен организациям СКВ Турбохолод, заводам
холодильного машиностроения ’’Компрессор”, ’’Искра”, ’’Борец”,
акционерным обществам АО Мосхолод, Росмясомолторг, фирме Мар-
ком, АОЗТ’’Остров”, оказавшим помощь в издании книги.
Отзывы и замечания по предлагаемой книге автор примет с
благодарностью, их следует присылать по адресу: 113114, Москва,
М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат.
Автор
3
Глава первая
КЛАССИФИКАЦИЯ
И РАСЧЕТЫ АППАРАТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
1.1. ПРИНЦИПЫ КЛАССИФИКАЦИИ АППАРАТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
В основе классификации аппаратов холодильных машин лежат
два признака: технологическое назначение и конст-
руктивное оформление.
Признак технологического назначения следует понимать
в смысле той функциональной роли, которую выполняет аппарат
в схеме холодильной машины, и этот признак является основным.
Однако в пределах каждой технологической группы (конденсато-
ры, испарители) возможна классификация по конструктив-
ным признакам.
Целесообразно различать также основные и вспомогательные
аппараты. К разряду основных аппаратов относятся конден-
саторы и испарители.
Роль и значение этих аппаратов в схеме холодильной машины
выделяют их из тепло- и массообменного оборудования.
Достаточно указать, что суммарная масса конденсатора и испа-
рителя составляет 2/3 и 3/4 общей массы соответственно для аммиач-
ных фреоновых холодильных машин.
Работа аппаратов холодильных машин протекает в специфичес-
ких условиях, в частности в конденсаторах и испарителях холодиль-
ных машин диапазон изменения давлений находится в пределах
0,8-2,5 МПа (конденсаторы) и 0,01-1,8 МПа (испарители), соответст-
венно этому температурный уровень работы аппаратов составляет
от 10 до 120°С в конденсаторах и от +10 до 7 120°C в испарителях.
Низкие температурные перепады в сочетании с разнообразием
видов рабочих тел и энергоносителей также составляют особенности
теплообменных аппаратов холодильных машин [1].
Конденсаторы холодильных машин подразделяются по виду
используемой охлаждающей среды на аппараты с водяным, воздуш-
ным и водовоздушным охлаждением.
В свою очередь конденсаторы с водяным охлаждением подразде-
ляются на горизонтальные и вертикальные кожухотрубные, элемент-
ные и двухтрубные.
4
Конденсаторы с воздушным охлаждением выпускаются промыш-
ленностью малой, средней и большой производительности. Аппара-
ты малой производительности работают исключительно на фреонах. В
аппаратах большой производительности в основном используется
аммиак, и эти аппараты имеют общепромышленное исполнение и
оформляются в виде малопоточных, горизонтальных и зигзагооб-
разных конструкций.
Конденсаторы с водовоздушным охлаждением эксплуатируются
на аммиаке и по признаку характера охлаждения подразделяются
на оросительные и испарительные.
Испарители по виду охлаждаемой среды различаются на
испарители для охлаждения жидкостей и воздуха или других газов.
Испарители для охлаждения жидкостей могут выполняться ко-
жухотрубными и открытыми погружными. В зависимости от места
и организации процесса кипения горизонтальные кожухотрубные
испарители выпускаются с межтрубным и внутритрубным кипением
холодильного агента.
По признаку конструкции активной поверхности различаются
два типа открытых испарителей - вертикально-трубные и панельные.
Последние часто эксплуатируются в режиме холодоаккумуляции с
намораживанием льда на поверхности. В качестве испарителей
для охлаждения воздуха известны воздухоохладители и батареи,
работающие в условиях влаго- и инеевыпадения на активной по-
верхности.
Все вспомогательные теплообменные аппараты можно по функ-
циональному назначению разделить на теплообменные, емкостные и
улавливающие.
1.2. РАСЧЕТЫ АППАРАТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
На различных стадиях проектирования теплообменных аппаратов
выполняются следующие расчеты: тепловой конструктивный,
тепловой поверочный, гидромеханический и прочностной.
Тепловой конструктивный расчет заключается в определении типа
аппарата, площади теплопередающей поверхности, геометрических
характеристик теплопередающей поверхности и корпуса (количество и
диаметр труб, размещение труб в пучке, размеры штуцеров, число
ходов, габаритные размеры аппаратов и т.д.).
В качестве исходных данных при этом задаются тепловая нагрузка,
вид холодильного агента и тепло- или хладоносителя, некоторые
температуры.
5
Содержание поверочных расчетов связано с определением рас-
четным путем ряда характеристик имеющегося теплообменного
аппарата с определенной теплопередающей поверхностью, размерами
ит.д.
Гидромеханические расчеты обычно сопутствуют тепловым конст-
руктивным расчетам и имеют целью определение гидравлического
сопротивления по полостям холодильных агентов и тепло- и хладоно-
сителей для выбора типа и числа насосов, смесителей, вентиляторов.
Прочностной расчет проводится как заключительная стадия
конструктивных расчетов с целью подбора материалов аппаратов
и нахождения толщин стенок обечаек, крышек и других элемен-
тов и деталей оборудования.
Глава вторая
ТЕПЛООБМЕН В УСЛОВИЯХ ЛЬДООБРАЗОВАНИЯ
НА ТЕПЛОПЕРЕДАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ СТЕНКИ
2.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА
ПРИ ОБРАЗОВАНИИ ЛЬДА
Явление образования льда на теплопередающей поверхности стенки
имеет важное практическое значение в различных области примене-
ния искусственного холода.
В криогенной технике получило распространение использование
теплоты морской воды для газификации сжиженных газов, в част-
ности водорода [2]. Транспортные газификационные установки,
предназначенные для получения газообразного кислорода под
давлением, снабжены испарителями, работающими за счет электро-
подогрева воды, омывающей теплопередающую поверхность [3].
В установках опреснения морской воды с использованием низко-
температурного метода работа кристаллизаторов также сопровож-
дается льдоообразованием [4].
В последние годы интерес к процессу теплообмена в условиях
льдообразования усилился в связи с выполнением национальных
и международных программ по освоению акватории северных морей и
арктического побережья [5]. Значительное место в этих программах
отводится технологии возведения ледяных буровых платформ
методом намораживания при использовании искусственного и
естественного холода [6], [7].
6
Современная техника низких температур, криогенная и холо-
дильная техника содержат большие возможности по применению
новой техники возведения платформ для поиска и разведки нефти
и газа как на морском шельфе, так и на участках слабых грунтов
(болота, водоносные пески и т.д.).
Широкое и крупномасштабное внедрение искусственного замо-
раживания больших участков слабых грунтов и морского шельфа
сдерживается отсутствием опыта и малой изученностью процесса
теплообмена при льдообразовании. В частности, применение низких
температур для целей замораживания воды и слабых грунтов требует
знания динамики роста слоев намораживаемого льда. Расчет харак-
теристик процесса теплообмена в этом случае связан с учетом ряда
факторов - температурной зависимости теплофизических свойств
льда, конвективной теплоотдачи к поверхности льда, термоклин и
т.д., которые плохо поддаются учету.
Процесс низкотемпературного теплообмена в условиях образования
льда на теплопередающей поверхности относится к сложным про-
цессам фазового превращения вещества. Точное решение данной
проблемы для двух частных случаев найдено Нейманом и Стефа-
ном [8], [9].
Для расчета теплообмена, осложненного намерзанием льда, в
технике низких температур характерны приближенные аналитичес-
кие решения с экспериментальной проверкой результатов. С этой
точки зрения интерес представляет ряд публикаций по расчету
толщины намораживаемого льда в льдогенераторах [10-12].
В [10] изложены результаты теоретического и экспериментального
анализа процесса намерзания тонких слоев льда в аппаратах непре-
рывного действия. В теоретической постановке рассмотрена задача
намерзания льда на охлаждаемой стенке при ее обтекании потоком
пресной воды с конечной скоростью.
Приближенное аналитическое решение получено при принятых
упрощающих допущениях, касающихся прямолинейности профиля
температур в слое льда, и соблюдении теплового взаимодействия пер-
вого рода со стороны холодильного агента.
Сравнение расчетных данных с опытными показало, что при малых
частотах вращения барабана (от 1 до, 3 об/мин) расхождение между
фактической производительностью и расчетом достигает 25%, с
увеличением частоты вращения барабана до 10 об/мин расхождение
снижается до 1,5%. Проведенное сравнение указывает на то, что
принятие прямолинейного профиля температур в слоях наморажи-
ваемого льда оправдано только для малых толщин.
7
Как показали исследования, проведенные ЛТИХП, интенсивность
процесса намерзания льда существенно зависит от условий тепло-
обмена на границе стенка-хладагент. В связи с этим составлена
математическая модель процесса при тепловых условиях взаимодей-
ствия третьего рода со стороны холодильного агента [11]. Процедура
получения результата сводится в этом случае к решению системы
уравнений теплопроводности в слое льда и стенке при условиях
сопряжения и соответствующих краевых условиях.
В качестве допущения при постановке задачи принято предположе-
ние о прямолинейности профиля температур в слое льда и толще
металлической стенки. Принятие такого распределения температур
существенно огрубляет математическую модель задачи, что может
привести к ошибкам в решении, величина которых будет тем больше,
чем больше толщина слоя льда.
Для расчета толщины намораживаемого льда предложено урав-
нение
Рг ( Ч
т =------] Ъ-----In -----------------------
°В fBW ( «BfB I 1 \
“в (в + ЯI + X X 110
здесь г - теплота фазового перехода воды в лед, Дж/кг; р - плотность
льда, кг/м3; t0 - температура кипения холодильного агента, °C; ав -
коэффициент теплоотдачи от воды к стенке, Вт/(м2 • К); X t, X - коэф-
фициент теплопроводности металлической стенки и льда соответ-
ственно, Вт/(м • К); R — толщина металлической стенки, м; £ - коор-
дината поверхности раздела лед-вода; N- коэффициент, учитываю-
щий степень интенсификации процесса льдообразования.
Анализ полученного решения, проведенный на ЭВМ, показал, что
интенсификация процесса льдообразования путем увеличения
коэффициента теплоотдачи со стороны холодильного агента возмож-
на до 1200-1500 Вт/(м2 • К), дальнейшее увеличение теплоотдачи со
стороны холодильного агента практически не влияет на рост толщины
слоя льда.
В статье не приведены экспериментальные данные по испытаниям
генераторов льда.
Важным для практики случаем является намерзание льда при
натекании жидкости на охлажденную цилиндрическую поверхность.
Известно приближенное аналитическое решение такой задачи при
краевом условии первого рода на внутренней поверхности и краевом
условии третьего рода на внешней [13].
8
Математическая модель включает запись дифференциального
уравнения Фурье для металлической стенки и слоя льда в цилиндри-
ческих координатах при соответствующих краевых условиях и
условиях сопряжения.
Для упрощения процедуры решения предложено заменить поля
истинных температурных кривых в металлической стенке и слое льда
их простейшими аналогами, соответствующими стационарному
режиму теплообмена. Такой прием позволяет представить резуль-
тат в компактной форме, удобной для проведения расчетов.
Температура поверхности раздела металлическая стенка-лед
находится из выражения
r„ + R + 5 г + R
Л1f 0ln ~T7r—+ х 'кр1п ~—
Т = -------------°—------------------------; (2.2]
г. + R + 5 г + R ’ J
А. ,1п----+ А.1П-2-
1 rQ + R го
здесь X, A.J - коэффициенты теплопроводности льда и стенки соот-
ветственно; t0 - температура кипения холодильного агента; г0 -
радиус внутренней стенки цилиндра; R, £ - толщина стенки металли-
ческого цилиндра и толщина слоя льда; fKp - температура фазового
перехода жидкости в лед.
Время намерзания слоя льда определяется по соотношению
(2.3)
где р - плотность намораживаемого льда; У - теплота фазового
перехода воды в лед; а - коэффициент теплоотдачи от жидкости к
поверхности льда; - температура замораживаемой жидкости.
Модификация уравнения (2.3) применительно к плоской стенке
имеет вид
т = ур
Xjt0 + atcR 2А. (A.1f0 + atcR)2
(2.4)
9
Рис. 2.1. Сопоставление эксперименталь-
ных данных с результатами расчетов по
уравнению (2.4):
------- — экспериментальные данные;
--------- результаты расчетов по уравне-
нию (2.4); 1 — температура кипения хлад-
агента — 29,5°С, температура воды +12°С;
2 — температура кипения криогента—196°С,
температура воды +12°С
Уравнение (2.4) является более удобным для выполнения расче-
тов, так как позволяет избежать при вычислениях разности близких
величин. Поскольку в рассматриваемой работе не приведено сопо-
ставление теоретических и опытных данных, расчетные значения
толщины слоя льда по уравнению (2.4) сопоставлены с опытными
значениями, приведенными в [14] (рис. 2.1).
Как следует из сопоставления, различие экспериментальных и
теоретических данных тем больше, чем ниже температура поверх-
ности стенки и больше толщина слоя льда.
Стремление получить аналитическое решение задачи Стефана
привело к созданию ряда математических подходов, наиболее
известными из которых являются: сведение задачи Стефана к раз-
личным функциональным системам уравнений [15, 16], разложение
решения задачи в ряд по ’’мгновенным” или локальным собствен-
ным функциям [17], метод интегральных преобразований [18].
Для инженерной практики представляет интерес метод последо-
вательных приближений [19], используемый при решении задачи о
промерзании жидкости, натекающей на изотермическую стенку при
постоянной ее температуре (граничные условия первого рода).
Развитием метода последовательных приближений в решении задач
с переменной границей является анализ, представленный в [20].
Процедура решения предусматривает поиск интегродифференциаль-
ного уравнения путем интегрирования дифференциального уравне-
ния теплопроводности с учетом краевых условий. Решение интегро-
дифференциального уравнения выполняется методом последователь-
ных приближений, после чего определяется время, в течение которого
на бесконечной пластине намерзнет слой льда заданной толщины.
Получение численного результата на основе изложенной методики
возможно только с использованием ЭВМ.
Более привлекательным с точки зрения представления готового
результата является методика К.Н. Чакалева, использующая прием
10
разбиения всего периода теплового воздействия на элементарные
стадии с постоянным тепловым потоком на каждом из них. Изменение
теплофизических свойств тела учитывается на каждом участке [21].
Решение задачи представляется в виде выражений, содержащих
быстро сходящиеся ряды. Приняв значение Fo 0,5, получим, что для
температуры с нулевой координатой (X = 0) пренебрежение рядами
не дает погрешность больше 0,5%. На этом основании определяется
А”
координата фронта фазовых превращений пластины при Х=—— R.
Проведен анализ погрешности, возникающей в определении
распределения температур в связи с допущением о постоянстве
теплового потока на участках процесса. Как следует из анализа,
погрешность прямо пропорциональна скорости изменения теплового
потока и толщине пластины, а также зависит от ее материала и
элементарных отрезков времени разбиения процесса.
Ускоренная разведка нефти и газа в Арктике вызвала потребность в
создании уточненных теоретических моделей процесса льдообра-
зования. В этом отношении интересно исследование Т.Р.Сю и Г. Пайзи
[22]. Изложенная теория позволяет рассчитать распределение темпе-
ратур и скорость намерзания слоя льда при переменном тепловом
воздействии с учетом явления образования термоклины - зоны воды
от поверхности раздела до слоев с температурой +4°С. Эксперимен-
тальная проверка показала хорошую степень сходимости расчетных
и опытных значений по росту толщины слоя льда во времени.
Экспериментальное исследование в условиях вынужденной
конвекции воды, намораживаемой на изотермически охлаждаемом
цилиндре, выполнено в университете Эдмонтон (Канада) [23]. В
отличие от предыдущих исследований аналогичной направленности
[24, 25], проведенных при малых числах Re < 103, в данном исследова-
нии [23] диапазон изменения Red составлял от 2 - 102 до 8,6 • Ю4.
Эксперименты проводились в замкнутой гидродинамической
трубе, изготовленной из плексиглаза и имеющей прямоугольное
сечение рабочего участка шириной 25,4 мм и высотой 457 мм. На
рабочем участке длиной 2134 мм горизонтально устанавливался
испытуемый цилиндр диаметром 38,1 мм, выполненный из меди.
Температура поверхности цилиндра могла изменяться от 0 до -25°С.
Локальные и осредненные коэффициенты теплоотдачи со стороны
воды определялись из соответствующего краевого условия по снятым
в слое льда температурным кривым.
Основным результатом проведенного исследования является
обнаружение явления более раннего перехода ламинарного режима
II
течения воды у поверхности льда в турбулентный. Физическое
обоснование этого явления в статье не приводится.
Из краткого обзора современных методов решения задач затверде-
вания и плавления проф. Л.А. Коздоба выделил семь приближенных
аналитических методов, имеющих важное значение в инженерной
расчетной практике [26]. Среди них - вариационные методы, методы
взвешенных вычетов, интегральный метод, метод итераций, операци-
онные методы, методы сведения к дифференциальным, интегральным
и обыкновенным уравнениям, метод подстановки готовых форм
решений.
Применительно к задачам с льдообразованием известен опыт
применения операционных методов [15], метода возмущений [27],
метода сведения к уравнениям различных типов [28, 29,30].
Сравнение эффективности различных методов для решения задач
плавления и затвердевания рекомендуется вести по ряду критериев,
которым придаются соответствующие показатели, определяющие
количественные оценки применения метода [31, 32].
По-видимому, следует считать, что приближенные аналитические
методы применимы для решения одномерных задач затвердевания
при выделении теплоты фазового перехода на четко выраженной
границе раздела фаз. Последнее условие соответствует физическому
процессу образования льда на теплопередающей поверхности стенки.
Публикации, рассмотренные выше, относятся к области умерен-
ных температур на охлаждаемой поверхности стенки. Гораздо менее
изученным является случай теплообмена между водой и стенкой,
охлаждаемой до криогенных температур. Несмотря на все возраста-
ющую актуальность процесса криогенного воздействия на воду через
стенку (газификация, строительство льдогрунтовых сооружений)
исследования данной направленности недостаточны.
Комплексное теоретическое и экспериментальное исследование
теплообмена при намораживании льда на стенку цилиндра, охлажда-
емого жидким азотом, содержится в [33].
Математическая модель процесса включает четыре дифференциаль-
ных уравнения теплопроводности с граничными условиями. Среди
шести допущений, принятых при составлении модели, наименее
обоснованными являются предположение о линейном изменении
теплофизических свойств фаз, участвующих в теплообмене, и
допущение об отсутствии конвективного движения воды.
Решение задачи выполнено на ЭВМ по методу конечных разностей.
Опыты по намораживанию льда проводились на днище цилин-
дрического сосуда из нержавеющей стали, диаметр теплопередающей
12
поверхности составлял 120 мм, толщина стенки 10 мм. Температура
воды в опытах менялась от 4 до 30 °C, время проведения опыта
ограничивалось продолжительностью выкипания азота из сосуда и в
условиях опытов не превышало 15-20 мин.
Результатами опытов являются зависимости толщины слоя льда от
времени, теплового потока от времени и коэффициентов наружной
теплоотдачи от времени. Сравнение данных опытов и расчетов по
принятой математической модели показывает, что расхождение между
ними не превышает 25%.
Отмечая масштабность исследования и его комплексность, следует
указать на ограниченный временной интервал проведения опытов, что
затрудняет использование полученных результатов для оценки
толщины слоя льда в условиях многочасовой эксплуатации обору-
дования.
Решая практическую задачу по проектированию газификатора
жидкого кислорода, У. Баувер выполнил анализ и провел экспери-
ментальное исследование намерзания льда на трубе, охлаждае-
мой изнутри газифицируемым жидким кислородом [2].
Теоретическая модель процесса составлена из уравнений теплоот-
дачи и теплопроводности для установившихся условий по тепловому
потоку. Дифференциальное уравнение теплопроводности учитывало
температурную зависимость коэффициентов теплопроводности льда и
стенки трубы. Решение проведено на аналоговой вычислительной
машине по специально составленной схеме.
Экспериментальная часть включала испытания на модельной
секции, представляющей змеевиковую конструкцию типа ’’труба в
трубе”. При этом жидкий кислород поступал в секцию по внутрен-
ней трубе диаметром 254 мм, вода направлялась противотоком по
межтрубному кольцевому пространству. Испытуемая секция по-
гружена в водную ванну с постоянно поддерживаемой температурой.
Расхождение расчетных и опытных значений температур потоков по
длине каналов секции не превышало 11 %.
Степень точности результатов решений, полученных на основе
аналитических, полуаналитических и численных методов расчета,
во многом определяется достоверностью данных по теплофизическим
свойствам льда, в частности по его теплопроводности и удельной
теплоемкости.
В справочной и научной литературе по физико-техническим
вопросам применения низких температур имеют исчерпывающие
сведения [14, 34, 35] по коэффициентам теплопроводности льда
вблизи 0°С.
13
Л-, Ат/(п-К) Рис. 2.2. Зависимость коэффициента тепло-
проводности льда от температуры
Сведения по коэффициентам
теплопроводности льда при кри-
огенных температурах и близких
к ним малочисленны.
Па рис. 2.2 приведено сопостав-
ление коэффициентов теплопро-
водности льда в зависимости от
температуры его образования по
данным [36, 37].
Из графика следует, что в интервале температур 153-237 К совпа-
дение коэффициентов теплопроводности удовлетворительное. В
области криогенных температур согласно [37] теплопроводность льда
изменяется с температурой по гиперболическому закону
X = К/Т, (2.5)
где К = 615,34 - размерная константа, Вт/м; X - коэффициент тепло-
проводности льда, Вт/(м • К); Т- температура, К.
В инженерных расчетах часто пользуются средним по температуре
коэффициентом теплопроводности X, который можно найти по
формуле
Т2 - т Т
где Г, и Т2 - граничные значения температурного интервала, в
области которых определяется X.
Удельная теплоемкость водяного льда также зависит от темпера-
туры [36] и для широкого диапазона низких температур может быть
аппроксимирована функцией вида
ср
ср = —^г—Т = ЬТ, (2.7)
л о
где ср - удельная .теплоемкость льда при начальной температуре
То, К; b = 7,970 - размерная константа, Дж/(кг • К2).
В связи с расширением использования льда как строительного
материала при возведении платин, буровых платформ и других
14
объектов интерес представляют его физико-механические свойства.
Подобные сведения можно найти в [34, 38, 39]. Примечательно, что
практически все сведения по механическим свойствам льда относят-
ся к диапазону температур (Н-30°С. При этом большинство иссле-
дователей отмечают значительное улучшение прочности свойств льда
с понижением температуры.
2.2. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
ПОЛУОГРАНИЧЕННОГО МАССИВА ЛЬДА С ТЕМПЕРАТУРОЗАВИСИМЫМИ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ
При проектировании подземных хранилищ сжиженного природного
газа необходимо знание распределения температур в толще грунта.
В связи с интенсивным освоением приарктических районов нашей
страны известны проекты размещения таких хранилищ в мерзлых
грунтах и грунтах, состоящих главным образом из водяного льда.
Теплофизические свойства мерзлого грунта с большим содержанием
влаги близки к свойствам обычного водяного льда, поэтому целесооб-
разно рассмотреть распределение температур в массиве водяного льда
при его охлаждении до криогенных температур.
Как следует из анализа литературных данных, свойства водяного
льда зависят от температуры. Распределение температур в полуогра-
ниченном массиве льда с учетом температурной зависимости его
теплофизических свойств дается нестационарным дифференциаль-
ным уравнением теплопроводности Фурье, которое для одномерной
задачи имеет вид
ат а г ат
с(т)р(П-----=----- Ш-------
дх дХ дХ
(2.8)
Рассмотрим некоторые упрощения, связанные с анализом теплофи-
зических свойств льда. Выше была приведена аналитическая зависи-
мость между удельной теплоемкостью льда и его температурой,
уравнение (2.7). Удельная теплоемкость льда слабо увеличивается с
повышением температуры и почти в 2 раза меньше, чем воды. Отсюда
возможно без опасения большой погрешности учесть переменность
удельной теплоемкости ст введением среднего по температуре зна-
чения стпо соотношению
~ к Г°+Гс
СТ Ь1 2
(2.9)
где Tq и Тс- начальная температура массива и температура теплового
15
воздействия на его поверхности, К; - размерная постоянная,
Дж/(кг • К2).
Для удобства последующих операций представим соотношение
(2.9) в виде
ст=ср<т, (2.10)
где т - постоянная, равная отношению удельной теплоемкости при
средней температуре к удельной теплоемкости при начальной
температуре То.
Согласно [39] плотность льда практически не зависит от темпера-
туры. С учетом сказанного уравнение (2.8) можно записать
эт а х. (Т) ] ат '
—=— ——;— , (2.П)
8т дХ [1 стр I дХ
где комплекс ХТ/стр представляет собой коэффициент температуро-
проводности а (7), который в развернутом виде запишется выраже-
нием
1 т
а(7) =----(2.12)
Тсотр
здесь Хо - коэффициент теплопроводности льда при начальной
температуре То.
Решение уравнения (2.12) получим на основе информационно-
вероятностного подхода. В соответствии с принципами информаци-
онно-вероятностного подхода определим исходную информацию
о процессе. В качестве исходной информации используем начальные и
граничные условия задачи:
Т(0,т) = Тс, (2.13)
Т(Х, 0) = Го. (2.14)
Известным также является [40] гауссовский закон распределения
температур в полуограниченном массиве при постоянных теплофизи-
ческих свойствах материала массива
T(X,l)-T. _
—- с=ег/(Ут _ (2.15)
J0 JC , • V
где Р = 1/4а0 т - размерный комплексу с/м2.
Подставляя в выражение для р вместо а0 значение а (Т) из урав-
нения (2-12), получаем
т Т
Р(П =------------• (2-16)
4“от То
Распределение температур в полуограниченном массиве льда
с температурозависимыми теплофизическими свойствами будем
искать на основе базового распределения (2.15), определяющего поле
температур при постоянных теплофизических свойствах материала
массива.
Представим уравнение (2.15) в дифференциальной форме
2ДТ
Гх(Х,т)~-—
ул
ехр(-рХ) (УрХ)х,
(2.17)
где ЬТ = ТО-.ТС.
Заменяя р в уравнении (2.17) на его значение из выражения (2.16),
получаем
Т* (V т\ ДТт1'2
Го*'2 1 1 +
1 \ / Х2тТ
+ —Т-1/2ГЛ' ехр---------
2 / \ 4Vro
(2.18)
Уравнение (2.18) представляет собой дифференциально-вероят-
ное соотношение, т.е. является плотностью распределения коорди-
наты X в интервале температур от Т до Т + dT- Вид функции распре-
деления найдем путем разложения ее в степенной ряд с точностью до
членов третьего порядка.
Применяя к уравнению (2.18) граничное условие (2.13), получаем
ДУт*'2?”2
Г^=о= •
Аналогично для второй и третьей производной
ДТ2т
Tj(=0 ЛаотГо ’ ...........
ЗД^т3'2?-*'2 ДГт3,2Тс3'2
Т"' ~-----------------------------—----------.
Х=0 4 (лаот)3'2г3'21.2.3 2аотула~т Г3'2 1-2-3
ВНИИХОЛОДМАШ I
(2.19)
(2.20)
(2.21)
17
Рис. 2.3. Профиль температур в полуогра-
ниченном массиве водного льда при его
охлаждении:
- расчеты по уравнению (2.22);
• ~ расчеты по уравнению (2.23);
--------- граничные положения профиля
температур по методике Фридмана [41]
Окончательно решение задачи представим в виде
&Тт112Т£12Х ЬТтТ°Х2
Т (X, т) = Тс +--=-----------+-----------------+
у/па^ту2 па9тТв1.2
3bT3m3,2T:il2X3 ЬТт3,2Т3,2Х3
+---------------------------------. --------------. (2.22)
4 (па0т)3'2Т3'2 1-2-3 2аотУп%т Т3'2 1-2-3
В некоторых случаях при анализе процесса теплопроводности
в твердых телах с переменными теплофизическими свойствами
полезным является решение дифференциального уравнения теплопро-
водности, в котором температурная зависимость коэффициентов
теплопроводности и удельной теплоемкости учитывается по их
истинным функциям от температур в комплексе а (7). Такой прием
упрощает решение нелинейной задачи, внося при этом определенную
погрешность.
Реализация данного приема в рамках информационно-вероятност-
ного подхода позволяет получить решение задачи при принятых
краевых условиях (2.13), (2.14) в виде
ьтт.х гь’Рт.х2
Т(Х,х)=тс + —------------+---------— +
V"VT0 па0тТ21.2
бДТ’Т.Х3 Т3ЬТХ3
+------------------------Д=------------. (2.23)
(ла0т)3'2Т3 1-2-3 2аот Упаот Т3 1-2.3
18
В связи с отсутствием экспериментальных данных по распределе-
нию температур в полуограниченном массиве льда при его охлаж-
дении до криогенных температур решения (2.22) и (2.23) проверены по
методике Фридмана [41], определяющей граничные положения
профиля температур в связи с переменностью теплофизичесгих
свойств материала массива.
Как видно из рис. 2.3, решения, представленные в виде уравнений
(2.22) и (2.23), дают профили температур, лежащие между двумя
граничными профилями во всем диапазоне параметра Е, =Х/2Уат.Кроме
того, расхождения между результатами решений по уравнениям
(2.22) и (2.23) не превышают 5%, что указывает на их достовер-
ность [42].
2.3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ НАМОРАЖИВАНИИ ЛЬДА НА ПЛОСКОЙ СТЕНКЕ
С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОСТИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛЬДА
Решение задачи нестационарного теплообмена в условиях намер-
зания льда на плоской стенке, охлаждаемой изнутри холодильным
агентом, часто сводится к расчету динамики намораживания льда.
Знание закономерностей зависимости роста толщины слоя льда от
времени и других факторов протекания процесса необходимого при
проектировании целого ряда теплообменных устройств (генераторов
льда, газификаторов жидких криопродуктов, работающих за счет
теплоты воды, систем замораживания участков воды и слабых грунтов
и т.д.).
Большинство из предложенных в настоящее время решений задачи
теплообмена при образовании льда даны в [11, 13] применительно к
генераторам льда различных типов, условия работы которых позволя-
ют принять прямолинейный закон распределения температур в слоях
намораживаемого льда, а также постоянство его теплофизических
свойств. Известно [36, 37], что теплофизические свойства льда зависят
от температуры.
Рассмотрим с этой точки зрения теплообмен при наморажива-
нии льда на изотермической плоской стенке охлаждаемой изнутри до
температуры Тс, и решение при постоянных теплофизических свой-
ствах получим как частный случай. Допустим, что температура
кипящего криогенного агента равна Тс, а термическим сопротив-
лением стенки можно пренебречь. Тогда математическая модель
задачи сводится к записи нелинейного дифференциального уравне-
ния теплопроводности Фурье, теплового условия воздействия со
стороны воды, а также начальных и граничных условий.
19
С учетом выражений (2.5) и (2.7) нелинейное дифференциальное
уравнение теплопроводности будет иметь вид
дТ д
Ь(1)р----------
ат дх
(2.24)
где т - текущее время, с; X - координата, м; р - плотность льда,
кг/м3.
Тепловое условие воздействия со стороны воды
дТ
к----
= а(Тв-Тл) + р£ —
ЭХ Х=Ъ dr
(2.25)
где Тв и Тл - температура воды и поверхности льда соответ-
ственно, К; L - теплота фазового перехода воды в лед,
Дж/кг; £ - координата фронта фазового превращения, м; а - коэф-
фициент теплоотдачи от воды к поверхности намораживаемого льда,
Вт/(м2 • К).
Краевые условия задачи
Г(0, т) = Тс;
Т(Х,0) = Тв;
Т(£,т) = 273 К.
(2.26)
(2.27)
(2.28)
Применим к уравнению (2.24) подстановку Больцмана, т.е. будем
искать температуру Т как функцию комплекса г
Г(Х,1) = ТМ; /=Х/Ут; £=3)/ь
где 3 - неизвестная постоянная.
С учетом этого нелинейное дифференциальное уравнение тепло-
проводности (2.24) в частных производных тренсформируется в
дифференциальное уравнение в полных производных
d
dr
dr
dr
Г dT
+ ~рЬТ----=0.
2 dr
(2.29)
Тепловое условие воздействия со стороны воды будет иметь вид
dT ₽
А. —~ = pL -= + а (Тв — Тл).
(2.30)
Краевые условия соответственно запишутся
Т(0) = Tz\
20
(2.31)
Т(~) = ТВ; Т(Р) = 273 К. (2.32) (2.33)
Решение уравнения (2.29) представим [43] в виде ряда Г(Р) Г'(р) тп(Р) п T(v) = Ttfi) + (if- Р) + (^-Ю2+ • • • + (х-₽) . 1! 2! п! (2.34)
Из условия (2.30) следует pL а(Гв-Тл)7т r р 2Х X (2.35)
Дифференцируя уравнение (2.29) по v; находим производные
от функции T(v) более высокого порядка
(Г)2 ₽ г;=в= рь(273)2 г. 273 2К (2.36)
В связи с быстрой сходимостью ряда (2.34) ограничимся в решении
тремя его членами. Неизвестный параметр р найдем из условия (2.31)
(Г)2 р2 г Г =273- (Ар+вУт)Р+ DP3 — , 273 2 2 pL «(Tg-Tn) Р\273 (2.37)
где А =----; В =--------; D -------.
2Х X 2К
Зная параметр р, можно из выражения (2.34) найти Т(р) и опреде-
лить из графика этой зависимости скорость изменения температуры во
времени для различных координатных точек. Закон перемещения
фронта фазового превращения в этом случае будет иметь вид £ = Р^- (2.38)
При температурах на теплопередающей поверхности стенки 223 К
и выше влияние переменности теплофизических свойств льда мало и
им можно пренебречь. Тогда, учитывая только условия (2.25) и
(2.26), получаем
Тс = 273- (АР + вУт)Р,
что согласно выражению (2.38) дает решение задачи для этого случая
L -.2 a(TB-Tn) X / а(Гв-Тл)т 2р1(Тс-273)т т+ / pL pL V X X (2.39)
21
Выполнение теплофизических расчетов по процессу наморажи-
вания льда на теплопередающей поверхности стенки часто связано с
нахождением скорости намооаживания льда на данный момент
времени. Дифференцируя уравнение (2.39) повременит, находим вы-
ражение, определяющее закон изменения скорости роста слоя льда:
Г =
а(Тв-гл)
[а (Тв- Тл)]2 т - Kpi. (Гс- 273)
PL
“ (тв- тл) т
2 2р£ (Тс - 273) т
(2-40)
А.
2.4. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ НАМОРАЖИВАНИЯ ЛЬДА НА ОХЛАЖДАЕМОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ, ПОГРУЖЕННОЙ В ВОДУ
В ряде практически важных случаев эксплуатации низкотемпе-
ратурного оборудования в условиях льдообразования на теплопере-
дающих поверхностях требуется учитывать помимо наружной
теплоотдачи со стороны воды также термическое сопротивление
металлической стенки и внутреннюю теплоотдачу со стороны кипя-
щего холодильного агента.
Такие условия могут возникнуть при низких коэффициентах
теплоотдачи при пленочных режимах кипения криогенных продуктов
и выполнении стенки аппарата, подверженной льдовыпадению, из
сталей с низкими коэффициентами теплопроводности (нержавеющие
стали аустенитного класса).
Приведем методику нахождения толщины слоя льда 6 на плоской
стенке толщиной R, охлаждаемой изнутри кипящим холодильным
агентом с температурой То. Интенсивность теплообмена холодильного
агента со стенкой будем характеризовать коэффициентом теплоот-
дачи «0; стенка погружена в воду, температура которой равна Тв.
Интенсивность теплового взаимодействия воды с поверхностью льда
зададим коэффициентом теплоотдачи яв.
На рис. 2.4 представлена схема теплового взаимодействия охлаж-
даемой изнутри плоской стенки с водой. В результате теплового
взаимодействия на поверхности стенки в момент времени т обра-
зуется слой льда переменной толщины 6. Обозначим температуры в
толще металлической стенки и слое льда 7\ и Т- На поверхности
раздела металлическая стенка - холодильный агент температура
7\ принимает значение Т , температура поверхности льда считается
постоянной и равной = 273 К.
Начало координат X = 0 поместим на поверхность раздела металл-
лед и запишем дифференциальное уравнение теплопроводности для
22
Рис. 2.4. Схема теплового взаимодейст-
вия плоской стенки с водой при намора-
живании льда
слоя льда
дТ д2Т
СЛ>-----=Х-------(0 «= X < 0),
Эт Э№
(2.41)
где cv - объемная теплоемкость
льда; р - плотность льда; А. - ко-
эффициент теплопроводности
льда.
Запишем условие сопряжения
х=о’
на границе раздела лед-стенка
(2.42)
здесь A.t - коэффициент теплопроводности материала стенки.
Сформулируем граничные условия теплового взаимодействия:
а) со стороны воды
дТ
di
= «в (Тв-Тф)+р£ —
дХ Х=& dr
(2.43)
где Тф - температура фазового перехода воды в лед; L - теплота
фазового перехода воды в лед;
б)со стороны холодильного агента
9 Л
дХ X=—R
а
=—(тп-т0).
к
(2.44)
Распределение температур в толще металлической стенки запишем
т _ т
„ „ Jp 2П
г.-Л,*-5-
(2.45)
Применяя к уравнению (2.45) граничное условие (2.44), получаем
9г. Гр-Гп “о
-V—-----------с,г"’ т”);
(2.46)
здесь Тр - температура поверхности раздела лед- стенка.
23
Отсюда выражение для Тп имеет вид
а„
Тп = ——;------• (2-47)
1 + —л
Выразим профиль температур в толще металлической стенки
в виде выражения, зависящего от координаты X
“о
7\=Тр+-—(Тп- Т0)Х.
Заменяя в выражении (2.48).Тп на его значение из уравнения (2.47),
получаем определяющее уравнение для расчета профиля температур в
слое металлической стенки
“о
“о / А 0 Р \
Л =---- —----------Л>х+7р.
А., "° '
(2.48)
(2.49)
а к
1 + -2-
Применим к уравнениям (2.41) и (2.43) подстановку v'=
- ₽ vT, где ₽ - неизвестный параметр.
С учетом этого условие (2.43) примет вид
A dT
Их dr
₽
л₽ = р£77Г + ав(7в“ Гф)-
(2.50)
Решение уравнения (2.41) будем искать в виде степенного ряда
I dnr \ (/-е)п
ГМ = Нг ---------------+ Г(°)> (2-51)
\ 4»П /г=р п!
у которого возьмем первую составляющую
р£₽ ав (Тв - Тф) / X \
T(v) = 273 + --+----------- 3 . . (2.52)
2А A J \ V А /
Из условия сопряжения (2.42) получаем
1/\(«о7’оя) + грО[о Р£₽
aR “ гоао=—7-+«в(7’в-^ф).
24
Отсюда Тр можно представить в виде
pL₽<p ав(Тв-Тф)
Тр = Т0+—^ +-------^-<р;
Р 2Ут» а
(2.53)
/ Ra0 \
здесь (₽ = 1 +-- - безразмерный комплекс.
\ \ /
Для нахождения ₽ используем условие Т (0, т) = Т, т.е.
р£р<Р “вСЛз-Гф) p£B2 a„ (Т _ т.) /г
2»та0 “о 2Х к
отсюда г* можно представить
“в (Гв — ^ф)
pL
Л.<р
ав (Гв Тф) у/х
к
р£<р
2/га0
(2.54)
Толщину слоя льда на момент времени т найдем из выражения
6 = ₽/т. (2.55)
Окончательно результирующее уравнение для расчета толщины
слоя намораживаемого льда имеет вид
£ ав(ТВ-Тф)х х<₽
р£ 2а0
[ * /F «в(Тв-Тф)т р£<р 12_ 2р£т_ f ав(Гв-Гф)Ф .
PL к 2а0 * [ а0
(2.56)
Заметим, что уравнение (2.56) можно легко привести к уравнению
(2.39), выведенному ранее для нахождения толщины слоя льда на
стенке, имеющей постоянную температуру Тс, и для этого достаточно
принять значение толщины металлической стенки R = 0. Коэффициент
теплоотдачи со стороны холодильного агента °°.
25
2.5. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ СЛОЯ ЛЬДА,
НАМОРАЖИВАЕМОГО НА НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛОЙ ТРУБЫ
Полые трубчатые элементы являются обязательной принадлеж-
ностью многих видов аппаратов холодильной и криогенной техники.
Работа целого ряда низкотемпературных теплообменных аппаратов
протекает в условиях образования на поверхности охлаждаемых
трубчатых элементов слоев льда. Особое значение это явление приоб-
ретает в испарителях с внутритрубным кипением для производства
’’ледяной воды”, в трубчатых генераторах льда, на технологических
трубопроводах водяных газификаторов и установок по заморажи-
ванию воды и слабых грунтов.
При эксплуатации такого оборудования часто требуется провести
оценку максимальной толщины слоя льда, образованного на поверх-
ности трубчатого элемента, погруженного в спокойную или проточ-
ную воду и охлаждаемого изнутри кипящим холодильным агентом.
Оценка максимальной толщины слоя льда необходима дя выявления
условий аварийных режимов эксплуатации аппарата, связанных с его
размораживанием, нахождения предельных массовых и габаритных
показателей оборудования, а также определения максимального
термического сопротивления слоя льда.
Рассмотрим задачу нахождения максимальной толщины слоя льда,
образованного на трубе радиусом г0, охлаждаемой изнутри до тем-
пературы t0 кипящим холодильным агентом. Будем считать, что
термическое сопротивление стенки трубы отсутствует и температура
стенки равна температуре кипящего холодильного агента. Тогда
полученное значение максимальной толщины слоя льда будет оценкой
сверху, что в условиях приближенных инженерных расчетов пред-
ставляется оправданным.
Температуру твердой фазы льда Г (г, т) на момент времени т в слое
с координатой г можно найти решение дифференциального уравне-
ния теплопроводности, записанного в цилиндрических координатах
д2Т 1 дТ 1 дТ
"™" " + -----=--- ----
дг2 г дг а дт
при Го < г < г0 + £ (0, (2.57)
где а - коэффициент температуропроводности льда; £ (т) - коор-
дината поверхности раздела лед-вода.
Температурное условие на границе раздела лед-вода запишем
Т(г, т) =ТФ = О°С.
^оЧ(т)
(2.58)
26
Тепловое условие воздействия на лед со стороны воды имеет вид
дТ d£
X-----= « (Тв~ Тф) + £р--
Эг di
(2.59)
здесь Тв - Тф - температура воды и фазового перехода воды в лед
соответственно, °C.
Температурное поле Т (г, т) будем искать [44] в виде ряда
1 00
Т(г, т) = Тф+— Z (1/а)п Тп(г, т).
г п=0
(2.60)
Подстановка уравнения (2.60) в уравнение (2.57) и сравнение
коэффициентов при одинаковых степенях 1/а дают рекуррентные
дифференциальные соотношения для функции Тп (г, т):
д*т 1 ЭТ„ дТп-!
----+----------------при п > 1
дг3 г дг дт
д2Т 1 дТ
----- +-----— =0.
дг3 г dt
(2.61)
(2.62)
Наложение на искомую температурную функцию Тп (г, т) ограничений
То (г0 + £ (т); т) = 0,
дт„ ® (Гв Тф) Lp К
дг '•='•()+ £(т) * А. di
(2.63)
дтл
тп (Го + t (т); т) = о,----- при п > 1 (2.64)
дг г=,о + £(т)
дает автоматическое удовлетворение рядом (2.60) условий (2.58)
и (2.59).
В связи с быстрой сходимостью ряда (2.60) будем рассматривать
только нулевой его член, полученный подстановкой этого ряда в
дифференциальное соотношение (2.62). Из дифференциального
соотношения (2.62) и условия (2.63) получаем
Lp а (Тв - Тф)
Т(г,т) = -------£'(l)[r0 + UT)]+---------——*
♦ Л \
Х(£ (т) + *о)
(2.65)
27
Уравнение (2.65) подчиним краевому условию первого рода на
поверхности трубчатого элемента
Т(г0,т) = Тс=Т0.
(2.66)
Отсюда уравнение (2.66) примет вид
т0 = -
Соответственно значение скорости намораживания льда £’(т)
выразится
КТо “(Тв-Тф)
Г (т) = -- , , Го + 5(Т) (2.67) Lp
bP(»0 + t(T))ln г 0
Применяя к уравнению (2.67) условие минимума, получаем
результирующее выражение
*-Т0 £(Т)+г
----------= (r0 + U*))ln--------. (2.68)
° (fB *ф) Г0
Уравнение (2.68) дает максимальное значение толщины слоя льда,
образованного на теплопередающей поверхности полого трубчатого
элемента в зависимости от условий проведения процесса намора-
живания.
2.6. РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КРИОГЕННОГО
ОСАДКА ИЗ ВОДНОГО ЛЬДА
Основные результаты решения задачи намораживания льда из воды
могут быть использованы для получения важнейшей характерис-
тики для расчета теплообмена при льдообразовании на охлаждаемой
поверхности плоской стенки - термического сопротивления криоген-
ного осадка.
В зависимости от условий внешнего и внутреннего теплообмена
плоской стенки с водой и криогенным агентом толщину слоя криоген-
ного осадка из льда можно определить по одному из уравнений (2.37),
(2.39), (2.56). Наряду с толщиной определяющим фактором для расчета
термического сопротивления слоя льда является его теплопровод-
ность. Условия криогенного воздействия на стенку исключают
возможность использования коэффициента теплопроводности льда
как некоторой константы, взятой из справочника при принятой
температуре (например, при температуре льда в точке его плавления).
28
Рис. 23. Профиль температур в слое льда:
------- — экспериментальные данные; ООО —ре-
зультаты расчетов
Попытка учета переменности коэффи-
циента теплопроводности слоев льда как
среднего арифметического из значений его
у стенки и на поверхности раздела со сто-
роны воды также не является обоснован-
ной, так как в этом случае не учитывается
специфика криволинейного распределе-
ния температур в слое льда.
Теоретическое распределение температур в слое водного льда
получено ранее, выражение (2.34). Сохраняя в разложении степен-
ного ряда (2.34) члены не выше второго порядка, запишем
Г(₽)
тМ = т(₽)+—(*'-₽) +
+ -^-(v<-3)2---— рЬ2732Г(гу-Й2, (2.69)
273 2К
где V = Х/у/т - координатно-временной комплекс; ₽ - искомый
парметр, определяющий толщину слоя на момент времени т.
На рис. 2.5 результаты расчетов по уравнению (2.73) сопоставлены
с экспериментальными данными. Согласование результатов вполне
Удовлетворительное (некоторое расхождение следует отнести за
счет влияния цилиндричности слоя льда).
Выражение для локального коэффициента теплопроводности в
слое льда (2.5) совместно с уравнением (2.73) позволяет найти сред-
нее значение коэффициента теплопроводности слоев льда на задан-
ный момент времени т по формуле
- К ₽ dr
29
Производя подстановку ряда (2.73) в подынтегральное выражение
(2.74) и интегрируя результат, получаем расчетное уравнение для
нахождения среднего значения коэффициента теплопроводности слоя
льда
2РР
--------------------------- - +1
- к 0+уг(ш_02)
Л =---—- 1п --------------------
₽ V-(4PS-Q)2 J
(2.71)
где
(Г)2 ₽
Р =-------------рЬ2732 Г; Q=T' - 2₽Р; 5 = 273- Г ₽ - Р₽2.
546 4К
Уравнение (2.75) может быть использовано для расчетов среднего
значения коэффициентов теплопроводности при известной толщине
слоя льда и времени достижения этой толщины т.
Глава третья
ТЕПЛО- И МАССООБМЕН ПРИ ИНЕЕОБРАЗОВАНИИ
НА ЭЛЕМЕНТАХ ХОЛОДИЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
3.1. ТЕПЛОМАССООБМЕН ПРИ ИНЕЕОБРАЗОВАНИИ
В холодильной технике теплообмен при инееобразовании имеет
место на рабочих поверхностях испарителей и воздухоохладителей,
в криогенной технике - в резервуарах и трубопроводах кратковре-
менного действия, в дренажных коммуникациях. В последние годы
все большее распространение получают газификаторы жидких
кислорода, аргона, азота, позволяющие использовать систему
распределения продуктов разделения воздуха в жидком виде с
последующей газификацией их на месте потребления за счет теплоты
атмосферного воздуха.
Проектирование газификаторов, так же как и других видов низко-
температурного оборудования, невозможно без знания и учета
влияния характеристик инея на эффективность, габаритные и мас-
совые показатели установок.
Условия работы установок низкотемпературного оборудования,
поверхности которого не изолированы, .заключаются в том, что пары
воды, присутствующие в атмосферном воздухе, существенно влияют
на механизм и количественные характеристики процесса тепломас-
30
сопереноса. Такое влияние идет [45] в основном по трем направле-
ниям:
создание дополнительного термического сопротивления переносу
теплоты образующимся слоем инея;
изменения механизма процесса теплопереноса за счет участия в
энергетическом обмене массового потока водяных паров, кристал-
лизующихся в виде инея;
изменение состояния наружной поверхности теплообмена и
физических свойств инея.
Комплексное аналитическое решение задачи составляет в на-
стоящее время существенные трудности, поэтому большая часть
исследований носит экспериментальный характер, а обобщения имеют
вид эмпирических зависимостей, область использования которых
часто ограничена условиями проведения опытов.
Образование инея на поверхности холодильного оборудования
отрицательно сказывается на его работе, например в воздухоохла-
дителях возрастает сопротивление потоку воздуха. Периодически,
по мере забивания инеевым осадком межреберного пространства,
требуется отогрев оборудования, на что затрачивается энергия.
Поэтому в технике низких температур важным остается вопрос
увеличения длительности эксплуатации оборудования без отогрева.
Тепло- и массообмен при инееобразовании
в условиях работы холодильного оборудования
Исследование условий инееобразования и его влияния на тепло-
передающие свойства поверхностей холодильного оборудования
стало одной из практически важных задач техники низких темпе-
ратур. Шропп [46] описал картину образования слоя инея и получил
данные о зависимости коэффициента теплопроводности инея от его
плотности, им же было показано, что теплопроводность слоя инея
непрерывно увеличивается с течением времени, а плотность слоя
неравномерна по глубине.
Опыты на горизонтальной цилиндрической поверхности про-
водились авторами [47], процесс образования инея изучался в ус-
ловиях вынужденного движения среды вдоль поверхности тепло-
обмена.
Основная серия опытов включала эксперименты на трубе диа-
метром 56 мм и длиной ИЗО мм, дополнительная серия состояла из
четырех экспериментов на коротком цилиндре, изготовленном из
высокотеплопроводного металла. Теплоприток к наружной поверх-
31
ности опытного элемента определялся по подогреву хладагента,
циркулирующего в системе (для трубы), и по градиенту температур в
теплопроводящем стержне (для цилиндра).
Эффективные коэффициенты теплообмена, полученные по энталь-
пийной методике обработки данных, сопоставлялись с теоретическими
значениями. Сопоставлением установлено значительное отклонение
теоретических данных от опытных, что, по мнению авторов, могло
быть вызвано заниженными коэффициентами массообмена, получен-
ными на основании принятой аналогии Льюиса.
Анализ термического сопротивления слоя инея, проведенный
на основе сопоставления его теоретических и опытных значений,
позволил выявить резкое изменение коэффициентов теплопровод-
ности слоя инея в начальный период его образования, но объяснение
этого явления отсутствует.
Инееобразование в условиях эксплуатации гладкотрубного
аммиачного воздухоохладителя исследовалось в [48]. Расположение
труб в пучке - шахматное с шагом по вертикали 159 мм и по гори-
зонтали 97 мм. Количество переданной теплоты определялось по
расходу и разности энтальпий воздуха в начале и в конце канала.
Опыты проводились при температуре от 10 до О’С и числах Re =
= 27000-^-9300. Квазистационарный режим в опытах наступал спустя
4-5 ч после начала работы. К этому времени коэффициенты теплооб-
мена имели постоянное значение несмотря на дальнейший рост
слоя инея. Значительное место в работе уделялось теплофизичес-
ким свойствам инея, при этом в качестве обобщающей зависимости
теплопроводности слоя от плотности получено уравнение
Хи.ср = 1’5(Рср-10’3 + °’035)2 - 0.01, (3.1)
где Рц, - средняя плоскость инея; А. - средняя теплопроводность
инея.
Уравнение (3.1) хорошо согласуется с опытными данными при
значениях плотности слоя 250 кг/м3. При значениях плотности
р > 300 кг/м3 расчетная теплопроводность выше значений, приведен-
ных в справочной литературе.
>s Данные о влиянии инея на эксплуатационные показатели холо-
дильного обрудования приводятся в [49]. В результате испытаний
стандартного торгового холодильного оборудования установлена
зависимость коэффициента рабочего времени агрегата и суточного
расхода электроэнергии от толщины снеговой шубы. При толщине слоя
инея 3-4 мм расход электроэнергии увеличивался на 50-60%;
32
замечено некоторое
начальный период
начальный период
коэффициент рабочего времени машины возрастал при этом еще
больше, так как дополнительное термическое сопротивление слоя
приводит к уменьшению теплопритока к хладагенту, соответствую-
щему понижению его давления кипения и повышению мощности,
потребляемой агрегатом. Образование слоя инея толщиной 7-10 мм
приводило к перерасходу потребляемой энергии на 300-400%.
Условиями, влияющими на скорость роста слоя инея, по мнению
автора, являются влагосодержание среды, где размещено оборудова-
ние, а также частота и длительность сообщения рабочего объема
камеры с окружающей средой.
Изучению теплопередачи и гидравлического сопротивления
змеевиково-ребристых и воздухоохладителей посвящена работа [50],
и опыты по намораживанию инея проводились на двух типах охлади-
дителей, которые различались шагом расположения ребер. Состоя-
ние воздуха на. входе одинаково для всей серии опытов: температура
0’С, относительная влажность 72%. Данные по теплообмену представ-
лены в виде зависимости коэффициента теплопередачи от массы
намораживаемого инея. Так же как и в [47],
увеличение коэффициентов теплообмена в
инееобразования и их снижение в дальнейшем.
МЙЬУвеличение коэффициентов теплообмена в
^объясняется развитием теплопередающей поверхности, а уменьше-
ние - изолирующим эффектом слоя инея.
МНЬАвтор [50] отмечает, что образование слоя инея на поверхности
"Теплообмена приводит к значительному перерасходу энергии в
^холодильной установке. Проведенное исследование показало, что в
|Мв1овиях интенсивного образования инея предпочтителен больший
оребрения.
Большой круг вопросов, связанных с тепло- и массообменом при
инееобразовании, изучался в [51]. В качестве опытной поверхности
для намораживания инея использовалась плоская плита
150x300x5 мм. Температура окружающей среды в опытах задавалась
от 0 до 10*С, относительная влажность 50-80%. Опыты по определению
интенсивности намораживания инея в функции времени показали, что
^интенсивность намораживания тем больше, чем выше скорость потока
ЩРэдуха и ниже температура плиты. Из факторов окружающей среды,
влияющих на свойства инея, исследователи выделили температуру
^Длиты и скорость потока воздуха. Условия инееобразования, при
|^МЮрых скорости воздушного потока невелики, а температура плиты
^Ипка, приводят к образованию слоя инея малой плотности и на-
^НЬрот.
зз
Данные об эффективной теплопроводности инея в зависимости от
плотности удовлетворительно обобщаются эмпирическим уравнением,
полученным [52] исследователями NASA:
X = 0,0249 (1 + 10-4р2), (3.2)
где р - плотность инея.
Авторы [51], изучая характеристики теплоотдачи со стороны
поверхности, покрытой инеем, установили, что иней увеличивает
коэффициент теплоотдачи поверхности почти в 2 раза. Коэффициент
теплопередачи при этом может иметь различные значения в зависи-
мости от толщины слоя. Проверка аналогии тепло- и массообмена,
проведенная в данной работе, показала ее наличие во всем диапазоне
параметров, определяющих условия проведения опытов.
Аналогичный результат получен при исследовании инееобразова-
ния на пластине 400x250x10 мм, установленной в рабочем отсеке
замкнутой аэродинамической трубы [53].
Опыты по намораживанию проводились в условиях, характерных
для работы испарителей-охладителей холодильных установок.
Температура набегающего воздушного потока изменялась от +12 до
-2’С, относительная влажность поддерживалась в интервале 65-8%,
скорость воздушного потока составляла 2,8-6,7 м/с. Эксперимен-
тально установлено, что во всем диапазоне режимных параметров
масса образующегося инея увеличивалась прямо пропорционально
продолжительности опытов. Интенсивность намораживания инея при
этом была тем выше, чем выше влагосодержание и скорость воздуха.
Коэффициенты теплоотдачи к поверхности инея имели максимальное,
значение в начале опыта, а затем плавно уменьшались до постоянных
значений, составляющих 50-70% максимального. Данные по теплоот-
даче обобщены уравнением
Nu = 0,038 Re0’8, (3.3)
которое дает значения коэффициентов теплоотдачи для пластины!
покрытой инеем, на 20-25% выше, чем для чистой металлической
поверхности.
Полученное увеличение коэффициентов теплоотдачи автор [53]
относит на счет влияния шероховатости и неровностей поверхности
слоя инея. Значительное место в работе уделяется теплофизичес-
ким свойствам инея. Опытным путем получены данные о распреде-
лении локальной теплопроводности по толщине слоя и выявлена
сложная зависимость последней от времени. Сложный характер
изменения локальной температуропроводности по толщине слоя
34
затруднил оценку влияния параметров процесса на эту величину,
поэтому для облегчения анализа было введено понятие среднего
эффективного значения коэффициента теплопроводности, который,
как оказалось, зависит от влажности, скорости потока и температур-
ного режима образования инея, увеличиваясь с возрастанием всех
трех параметров. Важным результатом является экспериментальное
доказательство того, что теплопроводность инея не может быть
однозначно выражена в функции его плотности.
Теплоотдача в условиях естественной конвекции окружающей
среды подробно изучалась в [54]. В опытах использовалась алюми-
ниевая плита 460x610x12,5 мм, которая вертикально устанавливалась
внутри камеры кубической формы с длиной ребра 1,52 м. Самая
низкая температура, при которой изучалось выпадение инея на плите,
достигала -73°С. Температура среды, омывающей пластину, поддер-
живалась от - 7,8 до +5,6°С и относительная влажность - от 35 до 100%.
Квазистационарное состояние в опытах наступало через 100-120 мин
после начала опыта. Высокая интенсивность теплообмена в начале
опыта объясняется развитием поверхности наружного слоя инея. По
мере роста слоя и уменьшения его шероховатости снижается интен-
сивность теплообмена и стабилизируется тепловой поток.
Экспериментальные данные по теплообмену обобщаются урав-
нением
^Nu = 0,1905 (Gr Pr)°>284. (3.4)
Анализом процесса тепло- и массообмена в условиях естественной
конвекции установлено, что определяющим фактором при инееобразо-
вании является теплопередача. При температуре поверхности стенки
-50-5--70°С отмечалось образование тумана в начальный период, а
также отслаивание и унос частиц инея конвективными токами среды.
Среди исследований по изучению инееобразования в условиях
естественной конвекции значительный интерес представляет иссле-
дование процесса инееобразования на тонкой медной пластине
204x78x9,5 мм, установленной вертикально в замкнутой камере [55].
Опытная поверхность захолаживалась электронными охлаждающими
батареями, расположенными в два вертикальных ряда (по четыре в
каждом ряду). Условия проведения опытов и их результаты даны в
табл. 3.1.
На основании проведенных опытов выявлена возможность исполь-
зования в качестве движущей силы процесса разности энтальпий
воздуха вдали от поверхности намораживания и у поверхности.
Расчетами коэффициентов теплоотдачи по принятой методике установ-
35
Таблица 3.1. Условияпроведенияэкспериментов[55]
Температура воздуха, °C Относительная влажность, % Абсолютная влажность, кг/кг Энтальпия воздуха, ккал/кг Температура ох- лаждаемой поверх- ности, °C
24,6 69 0,01329 14 -3,75
21,6 47 0,00859 10,4 -6,5
19,6 50 0,00695 8,91 -5
лено, что образование инея на вертикальной пластине в условиях
естественной конвекции среды не приводит к существенной интен-
сификации теплоотдачи.
Для определения коэффициентов теплоотдачи предложена формула
[55], дающая удовлетворительное совпадение с результатами опытов
Nu = 0,56 (Gr Рг)°>3®.
Очевидный недостаток исследования [55] - узкий диапазон режим-
ных параметров, что ограничивает возможность применения пред-
ложенных обобщений.
При проектировании и эксплуатации низкотемпературного обо-
рудования, подверженного инееобразованию, часто требуется
оценивать толщину слоя инея и заданный момент времени [56].
На основе упрощенной модели роста кристаллов льда получено
уравнение роста толщины слоя инея. Для уточнения эмпирических!
коэффициентов, входящих в уравнение, проведено эксперименталь- П
ное исследование на трубе наружным диаметром 47,5 мм. Температура
поверхности трубы задавалась в пределах от -30 до -5’С. Темпера-
тура потока воздуха - от 5 до 15’С, скорость - от 1,2 до 10 м/с.
Изменения показали, что толщина слоя инея не зависит от числа
Re и разности парциальных давлений водяного пара над поверх-
ностью инея и потока воздуха — факторов, оказывающих решающее
влияние на массоперенос. В связи с этим предполагается, что нараста-
ние инея подчиняется закономерностям роста кристаллов льда, когда
существенное значение имеют коэффициенты перенасыщения и
теплота сублимации, выделяемая при присоединении молекулы к
решетке кристалла. С учетом этих факторов результирующее уравне-
ние имеет вид
,1/2
XF = 0,465
ДМ,
Т (fF ~
X
36
Воздух, насыщенный влагой, при темпера- Разница энтальпий Разница абсолютной
гуре охлаждаемой поверхности влажности
Энтальпия, ккал/кг Абсолютная влажность,
к кг/кг
-1,55 0,00286 15,6 0,01043
-1,83 0,00232 12,2 0,00627
-1,47 0,00260 10,4 0,00435
X I’0.” (tF-twY°’01 J 1 +0,052
где XF - толщина слоя инея; - коэффициент теплопроводности
льда; т - время; - температура поверхности инея и стенки
соответственно; tM - температура плавления льда; t - температура
потока воздуха; Л hs - скрытая теплота конденсации и замерзания
паров воды; р t - плотность льда.
Предложенное уравнение (3.6) обобщает случаи образования инея
на трубах и цилиндрах при температуре стенки до -30-+-40°С, когда
коэффициент теплопроводности льда практически не зависит от
температуры.
Теоретическое решение задачи теплообмена при инееобразова-
нии дано в [57]. Математическая модель представляет собой систе-
му дифференциальных уравнений, описывающих рост толщины и
плотности слоя инея в зависимости от времени. Основное допуще-
ние модели - постоянство плотности слоя инея по толщине. Числен-
ное интегрирование системы уравнений возможно с использованием
зависимости температуры поверхности инея от физических пара-
метров процесса. Задача решена на ЭВМ по итерационной программе.
Результаты расчета [58] удовлетворительно совпадают с опытными
данными других исследователей. Диффузионная модель процесса
тепло- и массообмена использовалась для расчета толщины слоя
инея при изменяющихся влажности и скорости воздуха.
Для определения влияния изменяющихся условий среды на
рост толщины слоя инея были проведены эксперименты на моде-
ли, представляющей собой квадратную пластину со стороной 152 мм,
помещенную в прямоугольный канал аэродинамической трубы. В
результате опытов установлено, что с изменением влажности воз-
духа максимальное расхождение теоретических и опытных значений
(3.6)
37
г
не превышает 30%. Менее удачными являются обобщения по влия
нию скорости воздуха на рост толщины слоя инея.
Большой круг вопросов, связанных с явлением инееобразова-
ния, содержится в материалах, представленных на XV Международ-
ном конгрессе по холоду [59-62].
Наибольший интерес представляют исследования по изучению
инееобразования на ребристой поверхности воздухоохладителей
фреоновых холодильных машин [59-60]. Объектами эксперимен-
тов служили три воздухоохладителя, выполненные из медных тру-
бок диаметром 16 мм, с ребрами из алюминия, межреберное рас-
стояние 7,5; 10 и 15 мм соответственно, расстояние между трубками
50x50 мм. Испытания проводили при изменении массовой скорости
воздуха wp от 2 до 10 кг/(м2-с) и относительной влажности (₽ от
74 до 88%. Температура воздуха на входе (273 ±3) К, а температурный
напор А1 = (7-^-8) К. Толщина слоя инея 6ИН определялась фотографи-
рованием, масса инея находилась как по балансу со стороны воз-
духа, так и взвешиванием конденсата.
Визуальным наблюдением установлено, что образование инея
первоначально начиналось на трубе и прилежащих к ней участках
ребер и затем вдоль ребер к вершине. Неравномерность в формиро-
вании слоя наблюдалась в первые 15-20 мин работы. После этого
с уменьшением градиента температур по ребру толщина слоя стано-
вилась примерно одинаковой. Отмечались также изменения в шеро-
ховатости слоя: в начальный период она была более высокой. С
течением времени шероховатость слоя инея существенно уменьша-
лась, оставаясь больше на ребрах, чем на трубах. Отсюда исследова-
тели заключили, что шероховатость слоя инея зависит в основном
от условий его формирования: чем больше массовый расход воздуха
и его влажность, тем выше шероховатость слоя инея. Данные по
росту толщины слоя обобщены экспоненциальной зависимостью
т
6 = L I - е т
ин К \
(3.7)
где т - время, ч; /к - предел, к которому стремится толщина слоя
инея, / = аг + 0,051 wp; I - коэффициент, выражающий скорость
изменения толщины слоя инея во времени, / = а2 + 0,163wp.
Зависимость коэффициентов и а2 от относительной влажности
воздуха приводится ниже:
Ф, %................ 70 80 90
«рмм................ 1,825 2,23 3,1
“2. ч............... 4,915 4,26 3,19
38
Интенсивность образования слоя инея на оребренной поверхности
пропорциональна времени, что согласуется с данными [53]. Основные
факторы, влияющие на интенсивность образования инея, - массо-
вая скорость воздуха и относительная влажность. Исследователи
выявили различную плотность инея на трубах и ребрах. В связи с этим
плотность рассчитывалась по методу среднего арифметического.
Показано, что плотность слоя инея увеличивалась с возрастанием
массовой скорости воздуха и его относительной влажности, достигая
250 кг/м3.
Тепло- и массообмен при инееобразовании
в условиях работы криогенного оборудования
Большинство исследований по инееобразованию при криоген-
ных температурах выполнено на моделях простой геометрической
формы, таких как цилиндр, шар, плита, в условиях, характерных
для эксплуатации оборудования летом в географических зонах с
умеренным климатом.
В [63] изучена теплоотдача при свободной и вынужденной кон-
векции к вертикальным цилиндрическим сосудам наружным диа-
метром 441 мм и высотой 670 мм. В качестве хладагента использо-
вали жидкий кислород, наполнение осуществлялось из танка ем-
костью 2270 л. В процессе эксперимента замерялись плотность инея,
высота уровня жидкости в сосудах, масса жидкости, а также коли-
чество отводимого пара. Данные о теплопритоке показывают, что в
начальный момент теплоприток максимален, а с течением времени
снижается до некоторой постоянной величины, зависящей от усло-
вий опыта. При одной и той же температуре окружающей среды
большие тепловые потоки соответствуют меньшей влажности. Ви-
зуальные наблюдения за формированием слоя инея на стенке выявили
его сложное строение, состоящее из плотного и ровного основания,
на котором располагается менее плотная и крайне шероховатая
структура с низкой механической прочностью. При достижении
общей толщины слоя инея около 4 мм происходит осыпание рыхлой
поверхности на значительную глубину, после чего толщина слоя
начинает расти вновь. Теплопроводность слоя инея предлагается
определять по формуле
, . 0,7
I Т-т + тп и \
Ч = 1,1. ю-з _EL_^L , (3.8)
где ТС1 - температура поверхности намораживания; Тп и - температура
поверхности слоя инея.
39
Формулу (3.8) можно использовать только для предварительной
оценки теплопроводности слоя инея, так как формула не учитывав!
многих факторов, влияющих на эту величину.
При исследовании процесса инееобразования в условиях вынуж-
денной конвекции на тех же поверхностях установлено, что в отли-
чие от естественной конвекции среды влагосодержание воздуха
не влияет на суммарный тепловой поток к стенке. Этот вывод проти-
воречит данным, полученным в [64] при изучении тепло- и массооб
мена при инееобразовании на поверхности цилиндра диаметром
50,8 мм и длиной 152 мм.
Опыты проводились в условиях вынужденного движения воздуха
по каналу со скоростью от 2,23 до 26,8 м/с, температура потока за
давалась от 4,4 до 37,8 °C, максимальное влагосодержание воз
духа не превышало 46,5 г/кг.
Анализ представленных в экспериментальном материале данных
показывает, что в условиях опытов основными параметрами, вли
яющими на тепловой поток, являются влагосодержание, темпера-
тура и скорость движения потока воздуха. Влияние этих параметров
проявляется различно в зависимости от конкретного их сочетание
и значений каждого из них.
Так, например, при температуре окружающей среды 4,5 °C и ско-
рости воздуха около 2,5 м/с большие тепловые потоки будут соот
ветствовать большей влажности. При скорости 10 м/с и выше зависи
мость теплового потока от внешних условий становится противо
положной. Это объясняется тем, что слой инея, образованный при
низком влагосодержании, обладает худшим сцеплением с поверх-
ностью, чем слой, образованный при более высоком влагосодержании.
В результате иней осыпается и уносится потоком, что ведет к воз
растанию теплопритока. В случаях высоких влагосодержании и
температуры термическое сопротивление образующегося инея меньше
и структура более прочная. Для некоторых режимов тепло- и массо
обмена характерно чередование слоев сухого инея с ледяной коркой,
образуемой за счет впитывания влаги слоем инея.
При рассмотрении влияния каждого из параметров на тепловой
поток установлено, что изменение любого из них приводит к соот-
ветствующему изменению теплового потока в ту же сторону.
Теоретический анализ экспериментального материала [64] выпол-
нен в [65]. В основу анализа положено выражение, связывающее
коэффициенты тепло- и массопереноса и известное под названием
соотношение Льюиса. Уравнение для подсчета теплопритока, выве-
денное на основе этого соотношения, имеет вид
40
nmin \
q/A=h (Too~T0) +---------(^-Po)
CPP
(3.9)
где h - коэффициент теплоотдачи от воздуха к инею; Тт - темпера-
тура воздушного потока; А. - коэффициент теплопроводности влаж-
ного воздуха; То - температура на поверхности слоя инея; nmin -
Молекулярная масса влажного воздуха; ср - теплоемкость влаж-
ного воздуха; Р - плотность влажного воздуха; Рю, Ро - парциаль-
ное давление соответственно водяного пара в потоке воздуха и
на поверхности инея.
Использование уравнения (3.9) совместно с эмпирическим урав-
нением для определения коэффициента теплоотдачи в ’’сухом”
режиме позволило оценить тепловой поток при наступлении квази-
стационарного режима. Проведенное сопоставление показывает
хорошую сходимость теоретических значений теплопритока с экспе-
риментальными. Следует учесть, однако, что для приведения в
соответствие теоретических и опытных данных коэффициенты
теплоотдачи, получаемые из эмпирического уравнения, увеличены
в 1,4 раза.
Процесс инееобразования в условиях естественной конвекции
окружающей среды подробно изучен в [66]. Экспериментальная
часть исследований включала две серии опытов на тонкостенном
сферическом резервуаре из алюминия. В первой серии определены
скорость образования и толщина слоя инея в функции времени. Во
второй серии опытов определялись скорость испарения жидкого
кислорода и скорость теплообмена при меняющихся условиях
окружающей среды.
Как следует из опытов, скорость образования массы инея изме-
нялась с течением времени неравномерно, максимум приходится на
неустановившийся период процесса. Квазистационарные условия
в опытах наступали приблизительно через 2,5 ч, к этому времени
скорость образования массы инея становилась постоянной.
В [66] отмечается высокая радиационная доля суммарного тепло-
притока. В моменты времени, близкие к стационарным условиям,
радиационный теплоприток достигал 31%, что, по-видимому, свя-
зано с наличием низкой температуры на поверхности слоя инея
вследствие нестабильного его роста из-за разрушения и уноса частиц
конвекцией. Данные о температуре поверхности инея, полученные
аналитически, подтверждают сказанное.
Решение вопроса о влиянии инееобразования на работу тепло-
передающих поверхностей криогенного оборудования тесно связано
41
с определением теплофизических свойств инея. Поэтому публикации
некоторых авторов целиком посвящены исследованию таких харак-
теристик инея, как теплопроводность и плотность. Так, в [67] при-
водится анализ факторов, влияющих на теплофизические свойства
инея, образованного на горизонтальной плите, в условиях вынуж-
денной конвекции.
Результаты [67], сопоставленные с данными других авторов,
показывают, что термическая проводимость инея, образованного
при различной температуре поверхности намораживания, растет с
увеличением плотности. Для одной и той же плотности термическая
проводимость тем выше, чем выше температура слоя инея.
Влияние на свойства инея оказывает также вид конвективно-
го движения среды. В одних и тех же условиях намораживания
иней, образованный при естественной конвекции, менее плотный,
чем иней, образованный при вынужденной конвекции потока среды.
Продолжением [67] служит исследование [68], в котором рас-
сматривается механизм стабилизации температуры поверхности
слоя и плотности теплового потока. Проведено тщательное изуче-
ние теплофизических свойств инея, образуемого на короткой гори-
зонтальной плите в условиях вынужденного движения контроли-
руемой газообразной среды.
Результаты подтвердили выводы, сделанные в [67], о зависимости
свойств инея от числа Rq влажности и времени. Обнаруженные
зависимости использованы для объяснения эффекта отрицательной
обратной связи, приводящей к стабилизации температуры поверх-
ности слоя и плотности теплового потока.
По мнению авторов [68], обратная связь представляет собой за-
висимость скорости уплотнения инея от температуры поверхности
наружного слоя. С увеличением толщины слоя наблюдается соот-
ветствующее возрастание плотности и теплопроводности, поэтому в
результате образуется иней с постоянным тепловым сопротивле-
нием. Механизм уплотнения начинает действовать с наступлением
квазистационарного состояния, т.е.’ с момента начала стабилизации
температуры поверхности слоя. Теоретические расчеты показали,
что существенное уплотнение слоя инея начинается при достижении
температуры поверхности слоя -50°С и продолжается в квазистацио-
нарных условиях весь период намораживания.
На основании предложенной концепции разработана математи-
ческая модель роста и уплотнения слоя инея.
Свойства инея, образованного на проницаемой поверхности
теплообмена, рассмотрены А.М. Сошинским [69]. В опытах с сетчатой
42
поверхностью вымораживателей автору удалось проследить изме-
нение локальной теплопроводности в слое инея по толщине и в
зависимости от времени. Полученные данные указывают на непре-
рывное увеличение теплопроводности в каждом сечении с течением
времени, на основании чего было сделано предположение о распре-
делении плотности по толщине слоя.
Опыты подтвердили также зависимость теплопроводности слоя
инея от плотности, которая выражается формулой
Ан с= 0,297 - 10-3 р1-29, (3.10)
дающей значения средних коэффициентов теплопроводности в 1,5-
2 раза больше, чем для инея, образованного на сплошных поверх-
ностях. Согласно [69] высокие значения коэффициентов теплопро-
водности являются результатом направленной ориентации кристал-
лов в слои инея при прохождении через него среды - носителя
водных паров.
Исследования, рассмотренные выше, относятся к процессам
инееобразования на наружной открытой поверхности стенки. Ин-
терес представляет также случай, когда слой инея образуется
на теплопередающей поверхности, вмонтированной в канал с опре-
деленным гидравлическим радиусом. В этом случае увеличение тол-
щины слоя инея со временем создает возрастающее гидравлическое
сопротивление потоку среды, вызывая особые условия для тепло-
и массообмена.
Исследование теплоотдачи и падения давления было проведено
в опытном теплообменнике типа ’’труба в трубе” [70]. Воздух,
выходящий из внутренней трубы, охлаждался снаружи и возвращал-
ся в кольцевой канал в качестве хладагента. В опытах с наморажи-
ванием массовая концентрация водяного пара в поступающем воздухе
составляла приблизительно 0,16% при абсолютном давлении от 1,4
до 2,1 кгс/см2.
Измерение эффективного коэффициента теплоотдачи в зависи-
мости от времени позволило выявить рост теплоотдачи в началь-
ный период. С увеличением толщины намороженного слоя интен-
сивность теплоотдачи выравнивается, и когда из-за чрезмерного
перепада давлений становится невозможным поддерживать постоян-
ный расход газа в канале, интенсивность снижается. Характер
изменения коэффициента теплоотдачи в опытах объясняется влия-
нием шероховатости инея.
Для юверки и уточнения степени влияния шероховатости
поверхнс тного слоя инея на теплоотдачу создан специальный стенд,
43
состоящий из прямоугольного алюминиевого канала, внутри которого
циркулирует жидкий азот.
Стенд позволял проводить визуальные наблюдения и фотосъемку
слоя инея. Шероховатость наружной поверхности слоя инея оценива-
лась сравнением ее с фотографиями определителя - стандартного от-
тавского песка [70] с различным размером зерен. Полученные опытные
данные показали, что для тонкого слоя намороженного инея шеро-
ховатость приблизительно соизмерима с толщиной слоя. С ростом
толщины слоя шероховатость уменьшается.
С учетом наблюдений за развитием шероховатости слоя инея
и опытных данных по ее оценке дан теоретический анализ, основан-
ный на предположении, что шероховатость поверхности является
результатом нестабильности формы, вследствие чего происходит
ее рост до тех пор, пока не будет достигнуто определенное установив-
шееся значение. Приравнивая турбулентную теплопроводность
турбулентному переносу количества движения и используя соотно-
шение Кармана-Никурадзе-Нюннера для турбулентного потока
и шероховатых труб, авторы [70] получили формулу
Л. г / 8$ \ / /
ReRr — =10— 4,8-2,51п— ] / 1-------, (3.11)
kf 5S \ г // \ 2г /
где А. - теплопроводность материала трубы.
Из уравнения видно, что относительная установившаяся шеро-
ховатость i>s/r является функцией только ReRr. Применяя получен-
ное соотношение к выражениям Нюннера по теплоотдаче между
шероховатой поверхностью и турбулентным потоком, можно рассчи-
тать коэффициенты теплообмена для случая инееобразования.
Следует отметить, что в предложенную методику расчета теплопро-
водность намороженного слоя инея Kj и его плотность входят как
константы. В действительности эти параметры меняются с течением
времени и зависимости от исходных параметров газового потока.
Этим и объясняется приближенное совпадение теории и эксперимента.
Данные по инееобразованию на внутренней поверхности трубы,
охлаждаемой жидкости азотом, содержатся также в [71]. Секционная
конструкция опытной поверхности позволила определить тепло-
вые потоки по длине трубы, которые распределены неравномерно.
В начале трубы тепловой поток снижается быстрее, чем в конце. Это
позволило предположить, что в период неустановившегося режима
наиболее интенсивное инееобразование происходит на начальном
участке трубы.
44
Расчетом безразмерного параметра теплопередачи ея и анализом
аэродинамического сопротивления трубчатого канала установлена
зависимость плотности инея от числа Re Обнаружено резкое увели-
чение аэродинамического сопротивления канала при прохождении
через него потока газа из-за накопления снеговой шубы.
Из опубликованных исследований инееобразования при низких
температурах только в двух сообщается о таких температурных
условиях на поверхности теплообмена, при которых происходит
частичная конденсация окружающей среды.
В [72] описываются опыты по определению механизма намора-
живания инея из воздуха на плите, охлаждаемой изнутри жидким
водородом. Для поддержания необходимых параметров воздух,
омывающий пластину с внешней стороны, пропускался через конди-
ционер. Данные опытов показывают, что в отдельных случаях
наблюдалось одновременное образование твердых отложений и
жидкой пленки или только жидкой пленки, а также стекание жид-
кого воздуха по твердым образованиям. При увеличении скорости
воздуха при неизменной температуре начинает преобладать обра-
зование твердых отложений. Отмечается существенная особенность
процесса в режимах пленочной конденсации воздуха - рост на
поверхности плиты теплового потока за счет резкого уменьшения
термического сопротивления теплоотдачи.
Более подробно процесс инееобразования в условиях частичной
конденсации окружающей среды (воздуха) исследован в [73].
В качестве опытной поверхности использовался участок трубы,
помещенный в канал, продуваемый воздухом с заданными темпе-
ратурами и влажностью, в качестве хладагентов - жидкие водород
и азот.
Так же как в [72], во всех режимах можно было проследить
образование трех видов отложений: сухого инея, жидкой пленки
воздуха и смеси твердых кристаллов льда с жидким воздухом.
Наиболее благоприятны для образования пленки жидкого воздуха
согласно экспериментальным данным низкая скорость воздушного
потока и умеренная относительная влажность.
При вертикальном расположении опытного участка трубы гра-
ничными условиями, при которых не образуются пленки жидкого
воздуха, являются 20%-ная относительная влажность и скорость
воздуха 1,52 м/с, для горизонтального расположения граничные
условия становятся равными соответственно 15% и 1,27 м/с.
В табл. 3.2 приведены опытные данные о теплофизических свой-
ствах инея, образованного на трубе при температуре жидкого
45
Таблица 3.2. Опытные данные по теплофизическим свойствам инея [73]
Толщина слоя инея, мм Плотность, г/смэ Коэффици- | ент теплопро- водности, Вт/(м • К) Толщина слоя инея, ' мм 1 f Плотность, г/см3 Коэффици- ент теплопро- водности, Вт/(м • К)
22,2 0,247 0,173 22,2 0,204 0,199
20,6 9,218 0,244 22,2 0,245 0,220
14,3 0,216 0,305 17,4 0,357 0,185
22,2 0,222 0,248 20,6 0,238 0,160
водорода. Сопоставление этих данных с аналогичными данными,
полученными на уровне температур жидкого азота, показывает
значительное превышение плотности и теплопроводности инея,
образованного при более низких (водородных) температурах по
сравнению с более высокими (азотными). Это объясняется, по-види-
мому, тем, что воздух, заполняющий поры инея, расположенные
близко к поверхности намораживания, находится в сжиженном
состоянии. Сердцевина же слоя уплотняется под действием внутрен-
ней диффузии паров воды, которая тем интенсивнее, чем больше
температурный градиент в слое инея.
3.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
И МАССОПЕРЕНОСА В СЛОЯХ ИНЕЕВОГО ОСАДКА
Проведенные исследования процесса тепло- и массообмена при
инееобразовании позволяют выделить некоторые особенности
процесса, сделать выводы относительно современного состояния
вопроса и сформулировать задачи исследований.
Одним из главных признаков процесса инееобразования следует
считать, по-видимому, характер изменения плотности теплового
потока и коэффициентов теплообмена во времени, который соответ-
ствует двум режимам теплопередачи, приходящимся на разные
моменты времени развития процесса.
В течение первого, нестационарного периода происходит значитель-
ное понижение плотности теплового потока и коэффициентов тепло-
обмена с одновременным повышением температуры поверхности
слоя. По мере приближения ко второму периоду темп изменения
этих величин замедляется, и в условиях квазистационара практи-
чески наступает стабилизация параметров тепло- и массообмена.
46
Условия инееобразования при этом могут существенно сказы-
ваться на соотношении длительности каждого из периодов, остав-
ляя неизменным общий характер зависимости.
В попытке объяснить [65, 68] это явление приходят к понятию
саморегулирования термического сопротивления слоя инея, механизм
которого понимается по-разному и поэтому требует дальнейшего
уточнения.
Наряду с общими признаками процесса инееобразования сущест-
вуют частные особенности, зависящие от конкретных условий тепло-
и массопереноса.
Так, инееобразование при температурах поверхности наморажи-
вания выше - 40°С отличается медленным ростом толщины слоя.
Получающаяся при этом структура обладает высокими прочностью
и плотностью, что в значительной степени определяет ее теплофизи-
ческие свойства.
В случае же криогенных температур процесс намораживания
инея сопровождается рядом специфических особенностей, характер-
ных только для этого уровня температур.
В первую очередь следует отметить образование туманообразной
пелены [54, 74]. Причина этого явления выяснена не полностью. По
мнению одних исследователей, ее происхождение связано с образо-
ванием мелких кристалликов льда в диффузионном пограничном слое
воздуха, другие не исключают механического разрушения образо-
вавшейся структуры и уноса ее конвективными потоками. Как в
том, так и в другом случае влияние этого явления на процесс несом-
ненно.
Некоторые авторы [63, 66] рассматривают явление образования
тумана в диффузионном пограничном слое как одно из главных
препятствий в выяснении справедливости аналогии тепло- и массо-
переноса в условиях естественной конвекции воздуха при инееобра-
зовании.
Не менее важной особенностью процесса тепло- и массообмена при
инееобразовании на уровне криогенных температур является низкая
механическая прочность инея, которая вытекает из специфических
свойств его структуры. На непрочность криогенного инея указывали
многие исследователи [54, 63, 14]. Механическое разрушение и унос
частиц инея приводят к тому, что данные различных авторов по его
теплофизическим свойствам имеют значительные расхождения.
Как показано выше, основная информация по вопросу тепло-
и массобмена в условиях образования инея относится к случаю
вынужденного движения среды. Несмотря на экспериментальный
47
характер работ данные различных авторов показывают удовлет-
ворительную сходимость. Гораздо менее исследованным остается
теплообмен при инеевыпадении в условиях естественной конвекции
среды. Небольшое число публикаций не раскрывает сложной физи-
ческой природы процесса, а ограниченное количество данных не
позволяет провести их широкое сопоставление.
Поэтому основной целью экспериментального исследования было
следующее:
экспериментально исследовать процесс передачи теплоты от
влажного воздуха к охлаждаемой поверхности стенки, выявить
факторы, влияющие на интенсивность теплопередачи;
получить данные по теплофизическим свойствам инея, образо-
ванного в широком диапазоне низких температур на теплопередающей
поверхности стенки, провести их систематизацию и обобщение для
создания банка данных по криогенному осадку из водяного инея;
на основании выполненных исследований получить достаточно
точные для инженерных расчетов зависимости для теплового рас-
чета промышленных криогенных газификаторов и других элемен-
тов криогенного и холодильного оборудования, поверхности которого
в условиях эксплуатации подвержены инеевыпадению.
Схема экспериментального стенда представлена на рис. 3.1.
Основными элементами стенда являются климатическая камера
6 с опытным элементом 1, холодильная установка 1U, система обогрева
рабочего объема 7, парогенераторная система 4, вакуумно-циркуля-
ционный контур, резервуар для хранения хладагента 3, а также пульт
управления и наблюдения 8.
Опытный элемент 1 в сборе с резервуаром 3 помещался в рабочий
объем климатической камеры вместимостью 1 м1. Рабочий объем
отделен от межстенного пространства металлическими перегород-
ками толщиной 5 мм. Заданные условия внутри климатической
камеры создаются с помощью электрических нагревателей и холо-
дильной машины. Холодильная машина оснащена четырьмя поршне-
выми компрессорами, работающими на замкнутый циркуляционный
цикл с использованием фреона-22. Снятие полезной тепловой нагрузки
во внутреннем объеме камеры производится на испарителе-воздухо-
охладителе с наклонными трубами 9.
Обогрев рабочего объема климатической камеры осуществляется
двухсекционным калорифером с открытой спиралью 7. Электри-
ческая схема питания калорифера обеспечивает плавное регулиро-
вание нагрузки через трансформатор. Равномерный обогрев рабо-
чего объема климатической камеры достигается специальным
48
Рис. 3.1. Схема экспериментального стенда по исследованию тепломассообмена при
инееобразовании
расположением калорифера и испарителя, а также установкой
лопастного вентилятора в межстенном пространстве камеры.
Средства автоматики и контрольно-измерительные приборы,
которыми оснащен Стенд, позволяют поддерживать температуру
среды рабочего объема с точностью +0,3°С.
Для получения необходимой влажности среды в пространство
рабочего объема подводится пар из специально сконструированной
системы, включающей нагреватель мощностью 100 Вт, мерный бак
для воды вместимостью 1,5 л и парораспределитель с экраном.
Контроль влажности воздуха осуществляли с помощью психроме-
трических датчиков 5.
В опытах по ’’сухой” теплоотдаче использовалась вакуумно-
циркуляционная система, позволяющая в течение короткого про-
49
межутка времени получить в рабочем объеме среду с малым влаго-
содержанием.
Охлаждение поверхности опытного элемента до требуемой тем-
пературы производится с помощью холодильных агентов, хранение
которых осуществляется в резервуаре вместимостью 10 л. Испаря-
ющийся хладагент подогревается в водяном теплообменнике 12 и
пропускается через счетчик 11 для измерения расхода.
Герметичность рабочего объема обеспечивается одностворчатой
дверью с тепловой изоляцией. Визуальные наблюдения за процессом
ведутся с использованием зрительной трубы катетометра КМ-8,
размещенного перед остеклением двери. Для снятия профилей
температур в слое инея используется термопарная рамка 2.
Исследование проводилось на опытном элементе, представляющем
собой металлический цилиндр 1 высотой / =100 мм и диаметром
64 мм (рис. 3.2). Размеры опытного элемента выбраны исходя из ре-
комендуемого отношения линейного размера рабочего объема кли-
матической камеры и характерного размера вертикального цилиндра
для условий естественной конвекции.
Цилиндрическая форма опытного элемента позволяет минимизиро-
ровать воздействие теплопритоков по мостам.
Контроль за положением уровня хладагента во внутренней полости
опытного элемента производится с помощью поплавкового инди-
катора уровня, представляющего собой вертикальную трубку 2 диа-
метром 41 мм, внутрь которой погружен пенопластовый поплавок
3 со стержнем 4 из природного бамбука. Нижний конец трубки
снабжен каплеотбойником 5, верхняя часть оканчивается резьбо-
вой крышкой 6 со штуцером для отвода паров кипящего холодильного
агента. В качестве направляющей поплавка служит стеклянная
трубка с наружным диаметром 0 5 мм, присоединяемая к резьбовой
крышке через малотеплопроводную фторопластовую оболочку 7.
С целью уменьшения теплопритоков по мостам наружная поверх-
ность трубки индикатора уровня заключена в змеевиковый тепло-
обменник 8, внутри которого пропускается жидкий холодильный
агент. В качестве изоляции используется комбинация стекловаты 9
и пенопластовых колец 10.
Испытания опытного элемента на теплоприток показали, что
на самом низком температурном уровне паразитные теплопритоки
не превышают 2% суммарного теплопритока.
Крепление опытного элемента к горловине резервуара осущест-
влялось на резьбовом соединении через разрезную пенопластовую
вставку.
50
Рис. 3.2. Опытный элемент для намораживания инея
Подача жидкого холодильного агента в полость опытного элемента
производилась по схеме, представленной на рис. 3.3. Избыточное
давление в системе наддува создавалось газообразным азотом,
который перед поступлением в резервуар 1 из баллона проходил
теплообменник-охладитель 2. Внутренний канал трубки 3 исполь-
зовался для заполнения полости опытного элемента холодильным
агентом, наружный кольцевой канал трубки 4 являемся охранным
и служит для защиты центральной трубки от возможных теплопри-
токов газа наддува.
Коэффициенты тепло- и массообмена находятся [45] по потокам
теплоты и массы вещества. Методика определения этих величин,
51
Рис. 3.3. Схема наддува хладагента
основанная на снятии кривых распределения температуры и парциаль-
ных давлений вблизи теплопередающей поверхности, не могла
быть использована, так как предполагается наличие стабильной
границы раздела между окружающей средой и теплопередающей
поверхностью. В то же время, как показали результаты визуальных
наблюдений, проведенных в предварительных опытах по инееобра-
зованию, граница раздела иней-окружающая среда имеет значитель-
ную шероховатость.
Для квазистационарного режима тепло- и массопередачи тепловой
поток от влажного воздуха к металлической поверхности опытного
элемента определяется составляющей конвективной теплоты QK,
передаваемой инею за счет разности температур на его поверхности и в
воздухе, теплоты фазового перехода за счет конденсации и замер-
52
зания паров воды Qc, радиационной составляющей фрад и теплопри-
тока по изоляции <2ИЗ;
%=0К+0с+2рад+0из-
(3.12)
Суммарный тепловой поток находится по количеству испаряюще-
гося хладагента:
(/> + В) (273 + 20)
Qz = vt---------------РЛ
760 (273 + t)
(3.13)
где Vf - объем газа, отсчитанный газовым счетчиком при темпера-
туре t и давлении Р, м3/с; Р - давление газа, проходящего через
счетчики, по ртутному манометру, мм рт.ст.; В - барометрическое
давление, мм рт.ст.; рн - плотность воздуха при нормальных усло-
виях, кг/м3; L - теплота парообразования холодильного агента,
Дж/кг.
Составляющая суммарного теплопритока за счет конденсации
и замерзания влаги определяется по формуле
ес=миь,
(3.14)
где - масса образовавшегося инея, определяемая методом
взвешивания в конце опыта; L - теплота фазового перехода паров
воды в лед (L = 2830 Дж/кг).
Радиационный теплоприток
4
4
*2рад еС
?С!
100
Гп.и
100
F,
(3.15)
где е - степень черноты инея, по данным [66] е = 0,92; С - постоян-
ная излучения для абсолютно черного тела; Тст, Тп и - абсолютная
^температура стенок рабочего объема климатической камеры и
^поверхности инея, К; F - наружная поверхность слоя инея, воспри-
нимающая тепловое излучение, м2.
Поскольку истинную поверхность слоя инея определить невоз-
можно, а его наружная граница перемещается с течением времени,
при выборе поверхности, воспринимающей тепловое излучение,
принята наружная поверхность слоя, получаемого на конец опыта,
т.е. в момент наибольшего уплотнения. Такой выбор представляется
наиболее обоснованным при ведении эксперимента на цилиндри-
ческой поверхности, так как позволяет свести ошибку от неточности
выбора поверхности тепло- и массообмена к минимуму.
53
Предварительные опыты по намораживанию инея на металли-
ческую поверхность показали, что в начальной стадии процесса
шероховатость слоя сравнима с его толщиной, поэтому истинная
поверхность больше наружной геометрической поверхности. С те-
чением времени шероховатость наружного слоя уменьшается и
истинная поверхность приближается к геометрической, достигая
наибольшего совпадения к концу опыта.
Из баланса тепловых потоков находим составляющую конвек-
тивной теплоты QK
QK=a: "Q-еРад-СИз-
Коэффициент ’’сухой” теплоотдачи со стороны воздуха и поверх-
ности инея
« =
Qk
(3.16)
(fB — гп.и)
где tB - температура воздушной среды гигроскопической камеры
по сухому термометру, °C; - температура наружной поверхности
инея, °C; F - площадь наружной поверхности инеевого слоя, м2.
Коэффициенты массообмена о определяются на основании данных
по массе намороженного инея м к моменту времени по формуле
где Кв, Кп - влагосодержание воздушной среды в объеме гигро-
скопической камеры и на поверхности инея, кг/кг.
Опытные данные по теплопритокам к поверхности инея и распре-
деление температур внутри слоя, полученное на момент времени
т, являются исходными
теплопроводности инея.
Орад Оиз
и.л ~ idt >
F----
(3.18)
дХ1Х
где dt/dX - элементарное изменение температуры на элементар-
ном участке толщины слоя с координатой х, находится путем гра
фического дифференцирования кривой распределения температуры
в слое инея.
Средний по температуре коэффициент теплопроводности инея
рассчитывался по формуле
54
Ч.ср д(^и.л^>
(3.19)
теплопровод-
где At - температурный перепад в слое инея на момент времени
т; _ температура у теплопередающей поверхности стенки и
на поверхности слоя инея.
Средний по толщине эффективный коэффициент
ности инея определяется по формуле
^п.и
(0S -0рад-Сиэ)1п^“
^"и.ср
1{п.и fcr)
(3.20)
‘де dn и , dCI - диаметр наружной поверхности инея
стенки;
кой стенки.
п.и
^ст
температура поверхности инея
и металличес-
и металличес-
t
Анализ ошибок, возникающих при проведении эксперимента и
На стадии обработки опытных данных, показал, что погрешность
составляет: по плотности теплового потока -5%, по коэффициентам
теплопроводности инея -9,1%, по коэффициентам массообмена - 8%,
по коэффициентам теплоотдачи - 7%.
Г 3.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
' ПРИ ИНЕЕОБРАЗОВАНИИ
Массоперенос в условиях инееобразования
на охлаждаемой поверхности стенки
Теплообмен влажности воздуха с охлаждаемой стенкой сопровож-
дается накапливанием на стенке массы инея. Экспериментальные
значения массы инея, полученные для различных условий окружа-
ющей среды и температур металлической поверхности наморажива-
ния, представлены на рис. 3.4. Из графиков видно, что для имевших
место режимов масса образующегося инея изменялась во времени
по линейному закону. Поэтому для каждого момента времени т мас-
са инея вычислялась по формуле
Мк т
(3.21)
0
Здесь Мк - масса инея в конце опыта, кг; т0 - продолжительность
опыта, ч; т - время с начала опыта, ч.
55
Рис. 3.5. Экспериментальная проверка аналогии между тепло- и массообменом при
ииееобразовани.1
Рис. 3.4. Зависимость массы намораживаемого инея от времени при различных условиях
инееобразования
Основными факторами, влияющими на темп роста массы инея
в условиях естественной конвекции воздуха, являются влагосо-
держание объема и температура теплопередающей поверхности
стенки. При температурах на теплопередающей поверхности -50°C
и ниже существенное значение может оказывать также темп захо-
лаживания металлической стенки. Рассматривая эти факторы в
отдельности, можно сказать, что для одинаковых температур на
теплопередающей поверхности стенки большим значением влаго-
содержания соответствуют и большие темпы образования намора-
живаемого инея (прямые 3, 4, .5)- В области малых значений (пря-
мая /) влагосодержания (меньше 10 г/м3) и криогенных температур
теплопередающей поверхности стенки образование стабильного
слоя инея не наблюдалось из-за отслаивания и уноса частиц выпав
шего инея.
Влияние температуры на теплопередающей поверхности стенки
на темп образования массы инея прослеживается из опытов (пря-
мые 2 и 3), проведенных при одинаковых показателях влагосо-
держания.
Как следует из графиков, большие темпы намораживания имеют
место при более низких температурах на металлической поверх-
ности.
Для экспериментальной проверки аналогии между тепло- и
массообменом в условиях естественной конвекции воздуха и инее-
56
образования опытные данные по коэффициентам массообмена сопо-
ставлены с коэффициентами ’’сухой” теплоотдачи (рис. 3.5).
Как видно из рис. 3.5, отношение a/о из опытов превышает из-
вестный показатель этого параметра из соотношения Льюиса в 1,4-
1,8 раза. Отсюда опытные коэффициенты массообмена значитель-
но ниже расчетных, полученных на основании аналогии между
тепло- и массообменом по формуле
— = C*(GrDSc)n, (3.22)
где hm - коэффициент массоотдачи, м/с; D - коэффициент диффузии
паров воды в воздух, м-2/с; С* и п - коэффициенты, зависящие от
произведения GrSc.
Как показал анализ, нарушение аналогии между тепло- и массо-
обменом вызвано дефицитом массы, притекающей к теплопередаю-
щей поверхности стенки, из-за частичного уноса ее конвективными
токами воздуха.
Аналогичный результат обнаружен другими исследователями
[63], [66], изучавшими инееобразование при естественной конвек-
ции воздуха. В связи с этим принятое обобщение опытных данных
по массопереносу на основе решения уравнения (3.22) является
неприемлемым, так как коэффициенты массобмена, полученные
таким образом, превышают действительные в 1,35-1,8 раза.
Кроме того, использование уравнения (3.22) для нахождения
коэффициентов массообмена требует знания температуры поверх-
ности инея, которая в расчетной практике часто остается неизвест-
ной.
С учетом сказанного выше обобщение данных по массопереносу
производится полуэмпирической формулой, связывающей основные
параметры, влияющие на массоперенос. Как показали результаты
экспериментов, такими параметрами являются температура тепло-
передающей поверхности стенки Тст и абсолютное влагосодержание
воздуха К. Задание указанных параметров достаточно точно опре-
деляет условия массообмена в интервале относительных влажностей
20% < ф < 100%. При этом структура приближенной формулы получа-
ется из выражения для массового потока водяного пара jx = о (Кв -
- Кпи), если принять, что влагосодержание воздуха на поверхности
инея Кп = 0, а коэффициент массообмена hm Р = о соответствует
эмпирическому выражению с температурой теплопередающей
поверхности стенки Гст в качестве параметра, т.е.
57
т=КТ К,
ст ’
в итоге связь между скоростью образования инея т и параметрами
процесса выражается формулой
т = [15,25 + 0,0625 (273 - Т)] К. (3.23)
При аппроксимации экспериментальных данных формулой (3.23)
разброс опытных точек не превышает 8%.
Теплофизические характеристики инеевого слоя
Толщина слоя инея и его плотность. Опыты по инееобразованию
позволили сделать вывод об особенностях формирования инея
при различных условиях в окружающей среде и на металлической
поверхности намораживания, а также выделить общие тенденции
процесса. Многочисленные визуальные наблюдения, проведенные
с помощью телескопического устройства катетометра КМ-8, показали,
что соответственно периодам неустановившегося и квазистационар-
ного теплообмена в процессе формирования слоя инея также разли-
чаются два этапа. В начале процесса образуется тонкий слой снегооб-
разного осадка - изморози, представляющей собой довольно прочную
и плотную кристаллическую основу.
Образующаяся в течение первого этапа на металлической поверх-
ности изморозь является той основой, на которой происходит фор-
мирование и рост фактурной части инеевого осадка, т.е. той части,
которая составляет большую долю термического сопротивления
слоя. Рост и развитие фактурной части инеевого осадка определяется
метеорологическими условиями окружающей среды и температурой
теплопередающей поверхности стенки. При температуре на теплопере-
дающей поверхности ниже 200 К существенное значение имеет
также темп охлаждения металлической стенки.
Сопоставление снимков, сделанных в различные моменты вре-
мени, позволяет обнаружить некоторые особенности в формирова-
нии слоя инея. В начале опыта заметен быстрый рост слоя - иней
рыхлый с характерной шероховатостью. В дальнейшем становятся
заметными признаки уплотнения инея, граница раздела приобретает
более четкие очертания из-за уменьшения шероховатости на по-
верхности.
Указанные наблюдения подтверждаются экспериментальными
данными по росту толщины и плотности слоя инея, приведенными
на рис. 3.6 и 3.7. Как видно из графиков, толщина слоя инея и его
58
Рис. 3.6. Зависимость толщины слоя инея от времени при различных условиях инееоб-
разования:
1 —tB = 26°C; ф = 64%; ТСТ-93К;
2—tB = 26°C; ф = 64%; Тст=163К;
3 —tB = 32°C; ф = 75,4%; Тст= 186К;
4 —tB = 26°C; ф = 64%; = 233 К;
5 — tB = 26 °C; ф = 41,2%; Т„ - 233 К;
6 - tB = 18,5°C; ф = 100%; Т„ = 259 К
Рис. 3.7. Зависимость средней плотности ииея от времени при различных условиях
инееобразования:
1 - tB = 26°C; Ф = 64%; TCT - 98 K;
2—tB = 26°C; Ф = 64 %; T„ = 163 K;
3- tB = 32°C; Ф » 54 %; 7^ = 93 K;
4 —tB = 26°C; Ф = 64%; T„ = 233 K;
5—tB = 32°C; Ф = 76%; I’d = 93 K;
6 —tB = 38°C; Ф = 71%; TCI « 163 К
плотность могут различаться соответственно более чем в 2,5 и 2 раза
в зависимости от условий инееобразования. При общей тенденции
роста толщины и плотности инея со временем в условиях конкрет-
ного опыта между ними существует противоположная зависимость,
т.е. чем больше толщина слоя инея, тем меньше его плотность
и наоборот.
59
Сравнение результатов опытов, проведенных при одинаковых
метеорологических условиях в окружающей среде, но при различных
температурах металлической поверхности намораживания, по-
казало, что более низкая температура металлической поверхности
способствует образования слоя большей толщины и меньшей плот-
ности (кривые 1, 2 и 4). Наоборот, для более высокой температуры
металлической поверхности намораживания характерно образо-
вание слоев меньшей толщины и большей плотности (кривые 5,6).
Опыты по инееобразованию, проведенные на уровне криогенных
или близких к ним температур и при различных влагосодержаниях
среды, выявили более высокие темпы уплотнения слоя при боль-
ших значениях влагосо держания.
В случае низких влагосодержаний и криогенных температур
на металлической поверхности намораживания получающийся иней
отличается низкой плотностью и прочностью, что приводит к частым
разрушениям слоя. Глубина разрушения при этом достигает плот-
ной основы изморози, а поверхность осыпания в некоторых случаях
доходит до 90% полезной площади тепло- и массообмена. Следует
отметить, что при фиксированных условиях инееобразования
разрушение слоя происходило примерно в одно и то же время после
начала опыта. Так, для условий опыта tB = 12*С К= 8 г/кг и ta = 100 °C
слой инея разрушался спустя 1 ч 40 мин -2ч после его начала.
Опыты по инееобразованию, проведенные при разных влагосодер-
жаниях воздушной среды и неизменных температурах на тепло-
передающей поверхности стенки и в окружающем воздухе, показали,
что в интервале относительных влажностей, характерных для
климатических зон умеренного и жаркого пояса (0,45 < <р < 100), с
точностью расчетов до 15% влиянием влагосодержания воздуха на
толщину слоя инея можно пренебречь. Учитывал сказанное выше,
связь между толщиной слоя 6, текущим временем г и температурой на
теплопередающей поверхности стенки ta можно записать в виде
6=N(273- Т)Схт,
где N,c,m- эмпирические коэффициенты.
Представление экспериментальных данных по изменению тол-
щины слоя инея в логарифмических координатах и обработка их
с помощью метода наименьших квадратов позволили получить
формулу
6 = 1,6 (273 - Г)0»320 т0-306 (3.24)
при 45% < (₽ < 100%.
60
Рис. 3.8. Распределение температур в слое
инея (режим: tB = 26°С; ф = 41,2%)
Рис. 3.9. Распределение температур в слое
инея (режим: tB = 26 °C; ф = 64%)
Теплопроводность слоя инея. Согласно методике обработки
данных за основу при оценке теплопроводности слоя инея принят
показатель локальной теплопроводности, позволяющей проследить
изменение параметра от точки к точке по толщине слоя. На осно-
вании данных по локальным теплопроводностям ищется среднеин-
тегральная теплопроводность по формуле (3.19) среднеинтегрального
осреднения по температуре. Исходными данными для получения этих
параметров являются показатели термических (тепловые потоки)
и геометрических (толщина слоя) характеристик процесса, а также
кривые распределения температур в слое инея.
На рис. 3.8, 3.9 и 3.10 даны примеры распределения температур
по толщине слоя инея, полученные для разных условий проведения
опытов.
Расчет локальных теплопроводностей в слое инея на основе опыт-
ных данных проведен по специально составленной для этой цели
программе на ЭВМ. Результаты расчета представлены на рис. 3.11.
61
Рис. 3.10. Распределение температур в слое инея (режим: tB = 26 °C; <р = 64%)
Рис. 3.11. Изменение локальной теплопроводности инея по толщине слоя при = 26 °C-
<Р = 64%: в
1 - Т„ = 233 К; т = 5 ч;
2 - Т„ = 233 К; т = 1 ч;
3 — Тст = 163 К; т = 5 ч 10 мин;
4 — ГС1 = 163 К; т = 1 ч 05 мин
Характер кривых изменения локальной .теплопроводности по-
казывает, что наружные слои обладаю, значительно большей тепло-
проводностью, чем внутренние. Этот результат находится в согласии
с выводами других исследований [54] и может быть объяснен с
позиций теории переноса массы и энергии по слою снега.
Анализ процессов теплоп^реноса в с оях льдоинеевого происхож-
дения показал, что локальную теплсщ оводность инея можно пред-
ставить в виде суммы двух сосггвг тющих, первая из которых
отражает теплопроводность по твердо/' основе, вторая учитывает
диффузионный перенос влаги в слое инея.
Значение второй составляющей ог. еделяется коэффициентом
диффузии и производной парциальных давлений паров воды по
температуре, которая возрастает с увеличение^ температуры.
62
Существенное влияние на рост теплопроводности наружных сло-
ев инея может оказывать также наличие молярного механизма
массообмена, предположение о котором вытекает из концепции
проницаемости наружных слоев инея, подтверждающейся визуаль-
ными наблюдениями, проделанными в данной работе, и результатами
[69].
Экспериментально открытый факт осцилляции температуры наруж-
ных слоев инея указывает (это подтверждается данными [45]), что
наружная поверхность инея на глубине примерно 1/3 толщины состоит
из попеременно чередующихся слоев плотного и рыхлого инея,
т.е. модель периферийной части слоя можно представить в виде
двухслойной композиции, состоящей из внутренней плотной основы
и менее плотной, и весьма шероховатой структуры, проницаемой
для конвективных потоков среды.
Учитывая высокий коэффициент ’’сухой” теплопроводности
плотной основы, а также увеличение второй составляющей за счет
возрастания производной парциальных давлений паров воды по
температуре, с одной стороны, и коэффициентов диффузии в слое
инея, с другой, можно сказать, что приведенная модель периферий-
ных участков слоя инея объясняет высокие коэффициенты локаль-
ной теплопроводности.
Для технических расчетов полезно также выявить влияние
совокупности факторов на среднее значение теплопроводности,
полученное для различных условий проведения опыта.
Экспериментальные данные, представленные на рис. 3.12, показы-
вают, что наибольшей теплопроводностью обладает иней, образован-
ный при высокой влажности и умеренных температурах поверх-
ности намораживания (кривые 3,5). Наоборот, более низкое влаго-
содержание объема в сочетании с криогенными температурами на
металлической поверхности намораживания приводит к образованию
инея с низкими коэффициентами теплопроводности.
Аналогичное влияние изменения параметров обнаружено в
отношении плотности, поэтому представляет интерес сопоставить
среднее эффективное значение теплопроводности со средней плот-
ностью инея.
На рис. 3.13 приведены опытные данные по зависимости средней
эффективной теплопроводности от средней плотности, полученные
в условиях наших опытов и опытов других исследователей. Как
видно из графиков, теплопроводность инея непрерывно растет
с увеличением плотности. Следует отметить, однако, значительный
разброс данных различных исследователей, превышающий 50-100%.
63
Л., Вт/(м-К)
Рис. 3.12. Зависимость среднего эффективного значения коэффициента теплопроводности
инея от времени при различных условиях инееобразования:
1 - tB » 26°С; ф - 64%; Т„ = 93 К;
2 - tB « 32’С; ф = 54%; = 93 К;
3 - tB « 26’С; ф = 64%; Та = 163 К;
4 — tB = 32°С; Ф = 76%; Т„« 93 К;
5 — tB = 26°C; ф = 64%; Т„ = 233 К;
6 - tB = 38 °C; ф = 71%; Т„ = 163 К
Рис. 3.13. Зависимость средней эффективной теплопроводности инея от средней плотности
Наличие высокого разброса опытных данных при сопоставлении
средней теплопроводности инея со средней плотностью объясняется
тем, что иней одинаковой плотности может иметь различные значения
теплопроводности в зависимости от температурных условий обра-
зования.
Определенное влияние на теплопроводность инея оказывает
также температурная ориентация структурных ячеек инея. Визуаль-
ные наблюдения поверхностной структуры инея, проведенные
с помощью телескопической системы катетометра КМ-8, выявили
определенную повторяемость в строении кристаллов инея в зави-
симости от температуры его образования. Так, при температурах
64
металлической поверхности намораживания -70’С и ниже наблюда-
лось преимущественное образование игольчатых кристаллов, ори-
ентированных нормально к этой поверхности. При температуре
выше -40’С образуются призмы вперемежку с иглами, и при темпе-
ратуре -20’С и выше наблюдались преимущественно пластины,
ориентированные по направлению движения конвективных токов
воздуха.
Различная форма кристаллов, образованных на различных тем-
пературных уровнях, способствует созданию структурных ячеек
инея, имеющих определенную ориентацию в отношении направле-
ния теплового потока, которая при данной форме кристалла может
считаться преимущественной. Поэтому слои инея, имеющие одну
и ту же плотность, могут различаться по теплопроводности.
Используя опытные данные по распределению температур в
слое инея и полученные данные по локальным коэффициентам
теплопроводности, удалось выявить зависимость последних от
средней плотности и температуры в слое инея (рис. 3.14). Как следует
из графиков, коэффициенты теплопроводности инея зависят не
только от плотности, но и от температуры. Для фиксированной
плотности инея увеличение температуры приводит к возрастанию
коэффициентов теплопроводности по логарифмическому закону.
Сочетание высоких температур с высокими плотностями образовав-
шегося инея приводит к значительному росту коэффициентов
теплопроводности. Данные рис. 3.15 обобщены уравнением, связы-
вающим локальный коэффициент теплопроводности Хн л, локальную
температуру в слое инея Т и среднюю плотность инея р:
Хи.л = 0,094 ехр (0,0137 Т- 3,74) [1 +4,64 • 10" 3 ехр (0,00775Г - 2,12) р].
(3.25)
Расхождение опытных данных со значениями, полученными по
формуле (3.25), не превышает 8%.
Несмотря на эмпирическую сущность уравнения (3.25) его двух-
звенная структура отражает физический смысл переноса теплоты
механизмом теплопроводности и диффузии. Интенсивность диффузи-
онного переноса теплоты, как известно, зависит от коэффициента
диффузии и градиента парциальных давлений паров воды с темпе-
ратурой, который выражается экспоненциальной функцией темпе-
ратуры.
Для нахождения среднего по температуре коэффициента тепло-
проводности необходимо проинтегрировать уравнение (3.25), ис-
пользуя формулу (3.19). Результат интегрирования имеет вид
65
Рис. 3.14. Зависимость локальной теплопроводности инея от средней плотности
Рис. 3.15. Зависимость средних эффективных коэффициентов теплопроводности ииея
от средней плотности слоя и температурного уровня образования
Х = 1,3(Т2- Л)'1 {0,156 [ехр (0,0137Т2) -
- ехр (0,0137 7\)] + 5,59 . 10“5 р [ехр (0,0214Т2) -
- ехр (0,0214 TJ]}, (3.26)
где Р - средняя плотность слоя инея, кг/м3; 7\, Т2 - абсолютная
температура поверхности слоя инея и металлической стенки.
Уравнение (3.26) обобщает средние коэффициенты теплопровод-
ности слоя инея в диапазоне р от 60 до 300 кг/м3.
Уравнение (3.26) было использовано для расчета коэффициен-
тов теплопроводности, полученных различными исследователями
в различных условиях проведения опытов [75]. Результаты рас-
четов коэффициентов теплопроводности сопоставлены с экспери-
ментальными данными на рис. 3.15.
Поскольку в рассматриваемых публикациях отсутствуют дан-
ные по температуре поверхности слоя инея, температура прини-
малась равной 0'С во всех случаях. Температура поверхностей
металлической стенки принималась близкой к условиям проведения
опытов.
66
Как следует из сопоставления, расчитанные по уравнению (3.26)
коэффициенты теплопроводности дают хорошее согласование с
экспериментальными результатами, полученными различными
исследователями.
Глава четвертая
ТЕПЛОВЫЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ
АППАРАТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
4.1. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА
НА ОРЕБРЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕПЛООБМЕННОЙ АППАРАТУРЫ
Оребрение - развитие теплопередающих поверхностей со сто-
роны более низкого коэффициента теплоотдачи для увеличения
теплосъема и выравнивания температурных напоров.
По технологии нанесения оребрения различают насадные, привар-
ные и накатные ребра. По месту нанесения оребрение может быть не-
нужным и внутренним.
В холодильной технике находят применение ребра самых различ-
ных форм - квадратные, круглые, эллиптические, прямоугольные
и т.д. По форме сечения ребра могут быть как прямые, так и профиль-
ные.
В правильно спроектированном аппарате с обеих сторон теплооб-
менивающихся энергоносителей соблюдается следующее соотношение:
“вн Fh
ИН^Н - ИВН^ВН ИЛИ = —~ ~ “7 > (4.1)
“н ?вн
где (₽ - коэффициент оребрения; FH, FBH - наружная и внутренняя
площади теплопередающей поверхности, м2; ан, авн - коэффициенты
теплоотдачи к наружной и внутренней поверхности стенки, Вт/(м2 К).
В аппаратах холодильных машин коэффициент оребрения (₽
может достигать значений 25-30 (конденсаторы воздушного охлаж-
дения), для накатною оребрения трубок значение . (₽ лежит [Ю6| в
пределах от 3 до 9.
Способность ребер осуществлять теплопередачу характеризует-
ся тепловой ээффективностью et и
При известных температурах окружающей среды tH, поверхности
ребра Fp и его основания t0 температурная эффективность опреде-
67
ляется
fH — *р
et=
fH-fo
(4.2)
Тепловая эффективность ребра представляет собой отношение
отводимого им теплового потока к тому тепловому потоку, который
отвело такое же ребро с бесконечно большей теплопроводностью.
Если коэффициент теплоотдачи «в по поверхности ребра можно
считать постоянным, то е( = eq.
Для прямого плоского ребра значение ef можно рассчитать по
уравнению
th (mh)
е( =-----, (4.3)
mh
где т = /-------геометрический фактор оребрения, 1/м; 6 - тол-
у б X
щина ребра, м; h - высота ребра, м; X - коэффициент теплопровод-
ности материала ребра, Вт/(м • К).
Эффективность ребер распространенных форм и конфигураций
обычно находят по графикам зависимости е( = представленным
в [76].
В особых случаях (ребра специальных форм и конфигураций)
значения et могут определяться при решении дифференциальных
уравнений теплопроводности [77, 40].
Для инженерной расчетной практики важны соотношения, отно-
сящиеся к системе ребер. Обозначим ер эффективность системы
ребер; 0О = tu - t0 - избыточную температуру основания ребер;
0р = tH - Гр - среднюю избыточную температуру поверхности ребра;
а , «в - коэффициенты теплоотдачи, приведенные соответственно
к Во и 0 ; / , /р - поверхность теплообмена, отнесенную к 1 м
оребрения (полная, межреберных участков и ребер)
“пр0о/=«в(/р0р+/мр0о)>
разделим правую и левую части на 0О/,
/ h.
\ f
«пр = «в
0р Алр
----+-------
9о /.
68
0p fup fp
имея в виду, что —-— = е t, а —— = 1 —получаем
/ /мР \
ипр = «в е t ~ ~ I ,
Отсюда
А> Ллр
ер-е'Т+ f ’
, , ^мр
ep = et + (l - ef)-
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
Выражения (4.6) и (4.7) определяют эффективность оребренной
поверхности в делом.
Теплообмен на оребренных поверхностях может сопровождаться
выпадением влаги в виде росы или инея. В этом случае эффектив-
ность ребра ер определяется на основе методики проф. А.А. Гоголина
[78].
Геометрический фактор оребрения т в условиях инеевыпадения
определяется
<4-8>
1
где = -------------------- эффективный коэффициент теплоотдачи,
(—)ин
ин
, , (4Н - 4 пов’ х
Вт/(м2 • К); £ = 1 + ------------- - коэффициент инеевыпадения;
/ ин
cp(fH-fnoB^ п ,
L - теплота фазового перехода паров воды в кристаллы льда, дж/кг;
dH, с^пов ~ влагосодержание воздуха вдали и на поверхности инея,
кг/кг; ср - теплоемкость воздуха, Дж/(кг • К); tH, t”"0B - температура
воздуха вдали и на поверхности инея, °C.
Термическое сопротивление слоя инея можно найти по прибли-
женной формуле
/ 6 \ __пов - fci)
' /ин aB[L(dH —d пов) + — пов)1
69
1
Здесь fCI - температура стенки, для ребра tCT = tp.
В отдельных случаях приходится находить эффективность пря-
мого ребра, покрытого инеем, если известны следующие параметры;
гн> ^н> *о> ав- Очевидно, что для этого необходимо приравнять
выражения (4.2) и (4.3) и решить полученное уравнение по отноше-
I 6 \
нию к Гр с учетом соотношений для «у, £ин и —
\ Л. /ин
При выпадении влаги в виде росы а = a„£, соответственно
(6/Х)ин = 0.
Помимо расчетов, связанных с нахождением термического слоя
инея и эффективности оребрения, в процессе проектирования
оборудования требуется также определять абсолютную толщину
образуемого криогенного осадка. По найденному значению средней
температуры поверхности ребер /р расчет можно выполнить по
приближенному аналитическому уравнению вида
б _ /^«в (,н - (4до)
ср [Ь (</н — d пов) + 2ср (fH — * пов)1
1
В выражении (4.10) значения t"”03 находятся из следующих сооб-
ражений. Если температура точки росы Гр > 0°С, то Г л”в = 0 - (1 ч- 1,5°С),
при L < О°Сгл"в = t - (1ч-1,5вС). Значение влагосодержания на-
сыщенного воздуха у поверхности инея dnoB определяется по Гпов.
Помимо влаги и инея на охлаждаемой поверхности ребер могут
образовываться слои льда. В частности, в таких условиях работают
крупные аккумуляторы льда. Расчет эффективности ребер здесь также
производится по изложенной выше методике с учетом следующего:
(6/Х)л - термическое сопротивление слоя льда 6Л - можно опреде-
лить по уравнению, полученному в [109]
I — \ - awtTW~ гф.п) т +
\ /л Рп^^л
I
1 /[ “И^-Тф.п)! ]2 2pnL (Гс — 273) т
+---- / -----------------------------------, (4.11)
РЛЬ V Хл А.д
где Хл - коэффициент теплопроводности водного льда, А.л =
= 2,2 Вт/(м • К); рл - плотность водного льда, кг/м3; L - теплота
фазового перехода воды в лед, L = 334 • 103 Дж/кг; - коэффициент
70
теплоотдачи от воды с поверхности льда, Вт/(м2 • К); Tw, Тс - темпе-
ратура воды в ванне и на охлаждаемой поверхности стенки; т - вре-
мя, ч.
Расчет «w выполняется по обычным формулам конвективного
теплообмена [40].
Уравнение (4.11) дает хорошие результаты, когда наружный
коэффициент теплоотдачи от воды к поверхности льда много меньше
внутреннего коэффициента теплоотдачи от холодильного агента или
хладоносителя (случай естественной конвекции воды).
Соотношение (4.11) получено из выражения (2.39), определяющего
рост толщины слоя льда 6лсо временем на плоской стенке.
Расчет теплопередачи через оребренные поверхности выполняет-
ся по формулам стационарного теплообмена. При этом коэффициент
теплопередачи обычно относят к оребренной поверхности стенки
(кр). По условиям задачи иногда требуется находить коэффициент
теплопередачи, отнесенный к гладкой несущей поверхности к0.
Соотношение между кри к0 имеет вид
kp= к<> —! ко= кРФ- (4.12)
Запишем выражения для кр и к0 для схемы оребрения стенки с
одной из сторон в частном случае это может быть и канал с наруж-
ным или внутренним оребрением
т rij ' - - +———-
“пр^к 1 fmi °о
где Ск - коэффициент, учитывающий полноту контакта ребра с
несущей поверхностью; T.Rt — сумма термических сопротивлений
слоев покрытий или загрязнений, (м2 • К)/Вт; fm. - средняя удельная
поверхность i-го слоя покрытия или загрязнений; я0 - коэффициент
теплоотдачи с гладкой стороны стенки,
--------г~ • (4-14)
+ Е i (Ri) +
“о fmi Otnp^-K1*’
где /0 - удельная площадь несущей поверхности.
71
4.2. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО КОНСТРУКТИВНОГО РАСЧЕТА
КОЖУХОТРУБНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ И ИСПАРИТЕЛЕЙ
(С МЕЖТРУБНЫМ КИПЕНИЕМ)
В качестве исходных данных для расчета заданными являются
тепловая нагрузка Q аппарата и некоторые температуры. В расчет-
ной практике проектирования конденсаторов обычно задаются
температурой воды, идущей на охлаждение аппарата, tw , реже-
температурой конденсации tK. Для кожухотрубных испарителей
характерно задание температуры хладоносителя, покидающего
аппарат, .
В начале расчета полезно построить схему теоретического распре-
деления температур, на которой в координатах температуры и услов-
ной теплопередающей поверхности наносятся кривые понижения
температуры хладоносителя от ts до ts в испарителе и подогрева
воды от tw до t|v в конденсаторе. Соответственно температуры
конденсации /к и кипения t0 холодильного агента изображаются
горизонтальными отрезками, параллельными оси абсцисс (рис. 4.1).
В представленных распределениях температур подогрев воды
в конденсаторе и подохлаждение хладоносителя в испарителе
можно обозначить как ДГ^ и Д15 соответственно. Разность температур
между выходящими из аппаратов водой и хладагентом и хладоно-
сителем и хладагентом обозначим 02.
Значения ДГ^,, д/5 и 02 принимаются на основе рекомендаций:
в конденсаторах, питающихся оборотной водой, ДГ^, = 3,5-^5,5 °C,
Рис. 4.1. Теоретические распределения
температур:
о-в конденсаторе; б — в испарителе
72
при использовании прямой воды = 6-ь8°С. В испарителях под-
охлаждение хладоносителя Д<5 = 3-^5’С (большее значение отно-
сится к высокотемпературным режимам). Для обоих видов аппара-
тов 02 = 3 ~ 5 (меньшее значение характерно для конденсаторов).
По принятым температурным параметрам определяем температу-
ры гк и характеризующие теплоэнергетические уровни работы
аппаратов.
Объемные расходы воды для конденсатора и хладоносителя
для испарителя V5 рассчитываем по формулам
= , (4.15)
где Pw _ плотность воды; ср - теплоемкость воды, и
V5 =----— , (4.16)
ср Д,$ ₽5
где Р5 - плотность раствора хладоносителя; ср - теплоемкость
хладоносителя.
Теплофизические характеристики раствора хладоносителя находят-
ся по его средней температуре и конденсации соли в нем. Соответ-
ственно концентрация соли зависит от температуры замерзания <э,
которую принимают на 6-8°C ниже температуры кипения tp.
Задавшись скоростью движения энергоносителей внутри труб,
по обычным формулам конвективного теплообмена находят коэффи-
циент теплоотдачи изнутри. Скорость движения воды внутри труб
конденсаторов IV = 1,7-^2,5 м/с. В испарителях рекомендуемые
скорости хладоносителей W5 находятся в пределах 1,5 - 2,2 м/с.
В реальных условиях эксплуатации аппаратов теплообмену
препятствуют различные слои загрязнений на стенке каналов.
Учет термических сопротивлений загрязнений осуществляется при
определении условного коэффициента теплоотдачи, который обыч-
но относят к развитой поверхности трубок:
для конденсатора
здесь ф - коэффициент оребрения труб (для гладкой трубы ф = 1);
- коэффициент теплоотдачи к стенке трубы со стороны воды;
Л ” теРмическое сопротивление осадка в виде водяного камня,
73
Roc % 0,!5 • IO*3 (м2 • К)/Вт; fx, f - удельные поверхности осадка
и оребрения трубы соответственно (приближенно % (₽); FC* -
термическое сопротивление слоя ржавчины, 7^ж = 0,1 10‘3 (м2 • К)/Вт
(учитывается только для стальных труб); RM - термическое сопр0.
тивление слоев масла и неконденсированных газов, 7?м =
= 0,3-Ю-з (м2 - К)/Вт (учитывается только для аммиачных аппара-
тов со стальными трубами);
для испарителя
+ Rqc + Ярж + RM
“5 /ос
здесь «s - коэффициент теплоотдачи от хладоносителя к стенке
канала; Roc - термическое сопротивление слоев из твердых отложе-
ний соли и биоосадка, RQC = 0,2 • 10-3 (м2 • г)/Вт (при использовании в
качестве хладоносителей этиленгликоля, спиртов, фреона-30
й =0).
Значения йрж и /?м принимаются по аналогии с расчетом конден-
сатора.
Основные характеристики кожухотрубного аппарата-теплопе-
редающая поверхность Fp (по оребрению), внутренний диаметр
обечайки DBH, число труб на диаметре nrf, температура стенки трубы
tCT, а также плотность теплового потока qp (по оребрению) - находят-
ся путем решения (совместного для конденсатора или раздельного
для испарителя) двух уравнений: уравнения теплового расчета, по
которому определяют плотность теплового потока, и уравнения кон-
структивного расчета, по которому определяют габаритные размеры
аппарата.
Система уравнений для кожухотрубных конденсаторов при
пленочной конденсации фреонов или аммиака имеет вид:
уравнение конструктивного расчета
8/pSDBH- 2,846S/pDBH = (l,lS)3Fp; (4.19)
уравнение теплового расчета
0,25 -0,167
/ Д| \ / DBH \
W„-tw)=Ci> —- фр 0,75----- (Гк- tcim (4.20)
* \ о / \ 5 /
где tw - средняя температура воды, tw = L-9„;'9m- средне-
т wm * т т
tw -
логарифмический температурный перепад в аппарате, 9 =--------;
т ine2/ei
74
Таблица 4.1. Значения коэффициентов Ъ
------------------п------------------
Тем- Вид холодильного агента Тем- Вид холодильного агента
пера- пера-
тура тура
кон- кои-
денса- NH3 R-12 R-22 R-134 R-125 денса- NH3 R-12 R-22 R-134 R-125
НИИ НИИ,
°C °C
10 234 69 78,5 83,4 63,35 45 219 57,3 65,2 72,98 57,64
15 233 68 77,0 80,0 62,517 50 216 55,3 63,0 71,65 57,66
20 232 66,4 75,0 78,98 61,81 55 212 53,0 60,4 70,19 57,70
25 230 64,6 73,5 77,89 60,85 60 207 51,4 57,5 68,73 57,89
30 228 63,3 71,5 76,83 59,92 65 — 49,5 — 67,15 —
35 224 61,3 69,6 75,53 58,79 70 — 46,6 — 65,59 —
40 222 59,2 67,7 74,33 57,71
С - коэффициент, зависящий от ориентации трубы в пространстве, для
горизонтальной трубы С = 0,72; b - коэффициент, зависящий от
теплофизических свойств холодильного агента и температурного
уровня конденсации (табл. 4.1); Л; - разность энтальпий на входе
и выходе холодильного агента в конденсаторе, Дж/кг; d - средний
диаметр оребрения или наружный диаметр гладкой трубы, м; фр -
коэффициент, учитывающий влияние геометрических соотношений
ребристой поверхности на интенсивность теплообмена, для медной
трубы 0 16x2 мм фр = 1,44, для гладкой трубы ф = 1; S - шаг раз-
мещения трубок в трубной решетке.
Система уравнений (4.19) и (4.20) решается при условии
Искомыми параметрами при решении являются /ст и Овн.
Уравнение (4.20) составлено на основе формулы Нуссельта [40] с
учетом поправки на изменение скорости пара по мере прохождения
горизонтальных рядов труб и роста пленки конденсата на нижеле-
жащих рядах [79].
При расчете фреонового испарителя, работающего в режиме
пузырькового кипения, в начале решается тепловое уравнение
х ~ ^ст) = [С0/(л) Вепемерьпп]4 (^ст_ *о)> (4.22)
где Со - коэффициент, зависящий от теплофизических свойств
75
Таблица 4.2. Значения коэффициентов Со
Холодильный агент Критическое давле- ние Р, Па Коэффициент Сд
R12 41,2-10s 4,21
R22 49,86 105 4,77
R502 42,66 • 105 4,56
холодильного агента (табл. 4.2); /(л) - функция от числа л, /(л) =
Ро
~ 0,14 + 2,2 л; л=---отношение давления кипения к критическому
Ркр
/ RZ \0,2
давлению для данного холодильного агента; В = —— - ком-
\ Ч /
плекс, учитывающий шероховатость трубы; Rz - средняя шерохо-
ватость поверхности труб, мкм; Rz - то же для эталонной поверх-
ности; Rz = 1 мкм.
В используемых в промышленности образцах медных и стальных
труб значение комплекса можно принять 1,2 для стальных и 1,32 для
медных труб; еп - коэффициент, учитывающий влияние пучка труб
на эффективность теплоотдачи, зависит от t0, qp, S/d (табл. 4.3);
ем - коэффициент, учитывающий влияние масла на процесс кипения
(при концентрации масла до 5% ем « 0,8 + 0,95); ер - коэффициент,
учитывающий влияние геометрии оребрения на эффективность
теплоотдачи при кипении, зависит от отношения высоты ребра к
межреберному просвету (для отечественных образцов труб о 16x1,5 мм
и 0 20x3 мм ер равен 1,55 и 1,43 соответственно); епп - коэффициент
перегрева паров (зависит от величины перегрева Агпп): при Агпп = 0
еп.п = 1; при А1П п = 0,5 епп = 0,93; при Atn п = 0,85 еп п = 0,85.
Из уравнения (4.22) определяют / и переходят к уравнению
конструктивного расчета
П 8/pSD3H - 2,846/pSDgH = (1,1 S)3Fp. (4.23)
Уравнение для развитого кипения NH3 на пучке труб имеет вид
kp km-tCI) 445,7 (rcT-t0)]M>. (4.24)
Площадь теплопередающей _ поверхности испарителя можно
определить
Оо
₽ ki> - W
(4.25)
Таблица 4.3. Значение коэффициента еп при относительном шаге ра^мячуямя
труб S/d= 13
Плотность теплового потока, q, кВт/м2 Холодильный агент
R12 R22
Температура кипения ,°с
0 -10 -20 0 -10 -20
2,0 2,15 1,9 1,63 1,4 1,85 2,1
2,5 2,0 1,73 1,43 1,32 1,75 2,05
3,0 1,95 1,65 1,41 1,3 1,65 2,0
4,0 1,8 1,5 1,35 1,25 1,60 1,9
После нахождения искомых геометрических характеристик аппа-
рата следует провести ряд уточнений.
Число труб на диаметре, т.е. nd = DBH/S, согласно условиям раз-
мещения труб должно быть нечетным. Общее число труб п находится
при графической прорисовке их размещения в поле обечайки с
полученным внутренним диаметром, округленным до ближайшего
стандартного размера. Важнейшая характеристика аппарата —
расстояние между трубными решетками / - определяется по урав-
нению
—— = 8 - 2,846Овн . (4.26)
ивв
Следует иметь в виду, что значение / предпочтительно округлить.
Далее определяется число ходов в'аппарате по воде в конденсаторе
или по хладоносителю в испарителе:
где dT - внутренний диаметр труб; W - ранее принятая скорость
энергоносителей в трубах, воды в конденсаторе и хладоносителя в
испарителе; V - объем протекающей воды в конденсаторе и
хладоносителя в испарителе.
Число ходов в кожухотрубном аппарате принимают четным для
обеспечения удобства подвода трубопроводных коммуникаций
и их обвязки при монтаже. Значение z может меняться от 2 до 16,
практически z не превышает 8, ибо увеличение числа ходов приводит
к росту гидромеханического сопротивления аппарата и усложнению
его конструкции.
В настоящее время существует тенденция выполнения кожухо-
трубных конденсаторов и испарителей с малым числом ходов.
Тепловой конструктивный расчет завершается оценкой сопро-
тивления протеканию энергоносителя внутри труб.
Наибольшей массоемкостью в кожухотрубном аппарате обладают
обечайка и трубы. Следует также иметь в виду такие узлы, как
крышки с перегородками и штуцерами, трубные решетки, арматура.
Обозначив первые две составляющие через G1; определим массу
всего аппарата:
СаП=Сх/П> . «28)
где q - коэффициент, учитывающий дополнительную массу поиме-
нованных выше узлов и деталей.
Коэффициент q зависит от конструктивных особенностей аппарата.
В частности, для фреоновых конденсаторов и испарителей холодиль-
ных машин q = 0,75-;-0,95. В аммиачной кожухотрубной аппаратуре
коэффициент р зависит от типа используемой трубы, для наиболее
распространенных стальных бесшовных труб 0 25 и 0 38 мм л равно
соответственно 0,75-0,85 и 0,65-0,75.
В испарителях с внутритрубным кипением коэффициент л рас-
считывается по эмпирической формуле
0,2
л=0,4^ — 1 , (4.29)
\ ^вн /
где / - расстояние между трубными решетками; Овн - внутренний
диаметр обечайки.
Массы обечайки Gq6 и труб GTp определяются на основании их
геометрических характеристик и физических свойств материалов.
4.3. ЭЛЕМЕНТЫ И УЗЛЫ КОЖУХОТРУБНЫХ АППАРАТОВ
Основными элементами кожухотрубных аппаратов являются
обечайки, трубы, трубные решетки, крышки. Обечайки малых диа-
метров (D<400 мм) обычно производятся из стальных бесшовных
труб. Обечайки больших диаметров выполняются из листового
материала.
Сортамент наружных диаметров цилиндрических обечаек, про-
изводимых из стальных труб, и внутренних диаметров обечаек,
78
мативными документами, согласно которым для обечаек малых
диаметров рекомендуется иметь следующий ряд размеров: 159/4,5;
219/6; 273/7; 325/8; 377/9; 426/10 мм.
В обечайках больших диаметров из листового материала предпоч-
тительно иметь внутренний диаметр кратным 100 в интервале от
400 до 1000 мм и кратным 200 в интервале от 1200 до 2000 мм.
Длина обечайки (расстояние между трубными решетками) опре-
деляет габаритные размеры аппарата, которые зависят от производи-
тельности машины и вида агрегатирования (частичное или полное).
Однако желательно во всех случаях иметь отношение 1/D возможно
большим. Практически это отношение изменяется в пределах от
4 до 20. С увеличением отношения 1/D уменьшается масса аппарата,
так как при равных условиях сокращение диаметра обечайки
приводит к уменьшению толщин обечайки, трубных решеток и
крышек. В целом аппарат становится более надежным в эксплуатации
из-за меньшего числа мест вальцовок труб.
На рис. 4.2 представлен график рекомендуемых отношений 1/D в
кожухотрубных конденсаторах и испарителях холодильных машин.
Область предпочтительных значений отношения 1/D находится
между двумя сплошными кривыми.
В методиках расчета кожухотрубных аппаратов предусматривается
решение уравнения конструктивного расчета с последующим на-
хождением искомого отношения 1/D.
Развитая теплопередающая поверхность кожухотрубных аппа-
ратов выполняется в виде пучков гладких или оребренных труб
разных диаметров. В горизонтальных конденсаторах и испарителях
аммиачных холодильных установок широко используются стальные
бесшовные трубы 0 25x2,5 (2,0) мм. В аппаратах больших производи-
тельностей с площадью теплопередающей поверхности F > 400 м 2
Могут быть использованы стальные трубы 0 38x3 мм.
Поверхность вертикально-трубных аммиачных конденсаторов
составляется из стальных бесшовных труб 0 57x3,5 мм.
79
Таблица 4.4. Показатели стальных бесшовных труб
Условный прохол, мм Наружный диаметр и тол- щина стенки, мм Масса 1 м трубы, кг Условный проход, мм Наружный диаметр и тол- щина стенки, мм Масса 1 м трубы, кг
10 14x1,6 0,49 80 89x3,5 7,38
15 18x1,6 0,65 100 108x4 10,26
20 25x1,6 0,92 125 133x4 12,73
25 32x2 1,48 150 159x4,5 17,15
32 38x2 1,78 200 219x7 36,60
40 45x2,5 2,62 250 273x8 52,28
50 57x3,5 4,62 300 325 x8 62,Я
70 76x3,5 6,26 350 377x9 81,68
Основные данные по стальным бесшовным трубам представлены
в табл. 4.4.
В отечественной промышленности для изготовления кожухо-
трубных аппаратов используются стальные трубы 0 16 и 20 мм,
оребренные проволокой. В горизонтальных кожухотрубных конден-
саторах и испарителях с межтрубным кипением фреоновых холодиль-
ных машин применяются медные трубы с накатным оребрением.
Наиболее распространенной в настоящее время является труба
0 16x1,5 мм, имеющая коэффициент оребрения 3,6. Эта труба почти
полностью заменила медную трубу 0 20x3 мм. Проводятся испыта-
ния аппаратов с нарезной медной трубой 0 20x1,5 мм, и в перспек-
тиве-использование нарезной трубы 0 16x1,5 мм. Во фреоновых
испарителях с внутритрубным кипением применяется труба, имею-
щая медную оболочку с запрессованной алюминевой вставкой в виде
десятиконечной звезды. Диаметр трубы 0 20x1,5 мм, коэффициент
оребрения ф = 2,52. Промышленностью освоен выпуск труб 0 18x1,5
и 13x0,8 мм с внутренним оребрением.
В трубных решетках трубы размещаются по вершинам равносто-
ронних треугольников. Нормальный шаг размещения труб следующий:
медные трубы:
0 16x5 мм S= 22 мм,
0 20x3 мм S = 27 мм,
0 20x1,5 мм S= 26 мм,
стальные трубы:
0 25x2,5 мм $= 32 мм,
0 38x3 мм S = 46 мм.
80
Число трубок I, размещенных в обечайке аппарата с внутренним
диаметром ОВн можно приближенно определить по формуле:
0,9 лО2вн
i =--------- (4.30)
3,47 5 2
Современная технология изготовления кожухотрубных аппа-
ратов позволяет в ряде случаев применять тесные шаги размеще-
ния труб, что обеспечивает большую компакнтность размещения труб
и снижает общие габариты аппарата в целом.
Тесное размещение труб предусматривает следующие шаги:
для труб 16x1,5 мм 5=19 мм,
для труб 20х 1,5 мм S = 22,5 мм.
В табл. 4.5 приведены характеристики труб и трубных пучков, ис-
пользуемых в кожухотрубных аппаратах холодильных машин.
Трубные решетки теплообменных аппаратов предназначены для
крепления концов труб и фиксации их в полости обечайки. Герме-
тичное соединение труб с трубной решеткой достигается различными
приемами - пайкой, сваркой, склеиванием, однако в холодильной
технике преимущественно используется технология развальцов-
ки, которая упрощает ремонт и смену труб.
Трубные решетки обычно изготовляются из стали, например из
стали Ст4сп, в отдельных конденсаторах малых производительностей
трубные решетки выполнены из латуни. В особых случаях - трубные
решетки выполняются биметаллическими: со стороны хладагента -
из стали, а со стороны корродирующей среды - из латуни или брон-
зы. Для предотвращение интенсивного коррозионного износа сталь-
ные решетки снабжаются цинковыми протекторами.
Крышки малых диаметров выполняются литыми из чугуна или
специальной бронзы, крышки больших диаметров изготовляют
стальными штампованными. Крышки оформляются глухими (без
штуцеров) и штуцерными, причем в аппаратах малой и средней
производительности нижний штуцер обычно входной, верхний -
выходной, в аппаратах большой производительности нижний шту-
цер - выходной, верхний - входной.
Наличие в крышках перегородок обеспечивает многоходовость
аппарата.
Наиболее рекомендуемыми и применяемыми являются крышки
эллиптической формы, однако для аппаратов, работающих при низ-
ком избыточном давлении 1,0 МПа, используются простые и
дешевые плоские днища.
81
Таблица 4.5. Характеристика труб и трубных пучков,
Количество размещаемых труб, пи.
Наружная площадь
Но дна- В поле В поле одного сегмента обечайки В поле Стальные гладкие
метру шеши- обечай-
обечаи- уголь- 1-й ряд 2-й ряд 3-й ряд всего ки о25х р 38x3 мм.
к и ника обе- всего х2,5 мм, 5 = 48 мм
чайки S~ 32 мм
3 7 — — — — 7 5,55 —
5 19 — — — — 19 1,49 —
37 — — — — 37 2,90 —
9 61 — — — — 61 4,79 —
11 91 — — — — 91 7,14 —
13 127 — — — 15 127 9,97 —
15 169 3 — — 18 187 14,68 —
17 217 * — — 24 241 18,92 —
19 271 5 — — 30 301 23,63 —
21 331 6 — — 36 367 28,81 —
23 397 7 — — 42 439 34,46 —
25 469 8 — — 48 517 40,58 61,69
27 547 > 2 — 66 613 48,12 73,14
29 631 10 5 — 90 721 56,60 86,03
31 721 II 6 — 102 823 — 98,20
33 817 12 7 — 114 931 — 111,1
35 919 13 8 — 126 1045 — 126,7
37 1027 14 9 — 138 1165 — 139,0
39 1141 15 12 — 162 1303 — 155,5
41 1261 16 13 4 198 1459 — 174,1
43 1387 17 14 7 228 1615 — 192,7
45 1519 18 15 8 246 1765 — 210,6
47 165 19 16 9 264 1921 — 229,2
49 1861 20 17 12 294 2095 — 249,8
51 1951 21 18 13 312 2263 - 270,0
«2
используемых в кожухотрубных аппаратах холодильных машин
поверхност и 1 м пучка труб, м2 Минимальный внутренний диаметр кожуха, ММ
Медные с Медные с Стальные трубы Медные трубы с на- Медные трубы с
наружным алюмини ружным оребрением алюминиевой встав-
оребрени- евой встав- о 25. ft 38x3 мм, — кой с внутренним
ем кой с внут- х2,5 ММ, 32 мм 48 мм Нормаль- ный шаг Тесный оребрением
о 16x2 мм, ренним оребрением S -. шаг р 20 х д20х
5= 22 мм, — о 16x2 мм, о 16х х 1,5 мм, х!,5 мм,
о 20x1,5 мм 5 - 22 мм х2 мм, 5= 26 мм 5= 22,5 мм
= 0,134 м2/м ~ 26 мм. S - 19 мм
3 = 2,52
0,938 0,44 96 — 66 57 78 67,5
2,55 1,193 160 — по 95 130 112,4
t 4,96 2,32 ' 224 — 154 133 182 157
8,17 3,83 288 — 198 171 234 202
12,19 5,72 352 — 242 209 286 247
17,02 7,98 416 — 286 247 338 292
25,06 11,75 480 — 330 285 390 337
32,29 15,14 544 — 374 323 442 382
40,33 18,91 608 — 418 361 494 427
49,18 23,06 672 — 462 399 546 472
58,83 27,58 736 — 506 437 598 517
69,28 32,48 800 1200 550 •'75 650 562
82,14 38,51 864 1296 594 513 702 607
96,61 45,30 928 1392 »33 551 754 652
110,28 51,71 — 1488 682 589 806 697
124,75 58,50 — 15,84 726 627 858 742
140,0 65,66 — 16,80 770 665 910 787
15b,1 73,20 — 17,78 814 703 962 877
174,6 81,87 — 8872 858 741 1014 877
195,5 91,67 — 1968 902 779 1066 922
21b,95 101,47 — 2064 946 817 1158 967'
236,5 110,9 — 2160 990 855 1170 1012
257,4 120,7 — 225ь 1043 893 1'20 1057
280.7 131,63 — 2352 1078 931 1274 1102
303,2 142.19 - 2448 1122 965 1326 1147
4.4. РАСЧЕТ ИСПАРИТЕЛЕЙ С ВНУТРИКАНАЛЬНЫМ КИПЕНИЕМ ХЛАДАГЕНТА
Расчет кожухотрубных испарителе й
с внутриканальным кипением
Кожухотрубные испарители с внутриканальным кипением приме-
няются преимущественно во фреоновых холодильных машинах.
Конструктивно такие аппараты выпускаются с одной и двумя
трубными решетками. Последние могут быть также одно- и двух-
ходовыми.
Конструктивная схема испарителя с внутриканальным кипением
с двумя трубными решетками и двумя ходами по холодильному
агенту представлена на рис. 4.3.
Аппарат состоит из цилиндрической обечайки 1, внутри которой
размещен пучок труб 2, закрепленных в двух трубных решетках
6 и 9. Внутритрубное пространство пучка соединяется с подкрышеч-
ными полостями левой (штуцерной) 3 и правой (глухой) крышами
8, фиксируемых на обечаечных фланцах посредством болтов или
шпилек.
Внутренняя полость штуцерной крышки 3 разделена перегород-
кой 4 на два отсека - верхний (паровой) и нижний (жидкостный).
В нижнем отсеке штуцерной крышки размещен распределитель
жидкого холодильного агента 5, который представляет собой гори-
зонтальный участок перфорированной трубы.
Продольно-поперечный ток хладоносителя обеспечивается уста-
новкой в межтрубном пространстве ряда сегментных перегородок 7.
Расстояние между перегородками устанавливается из условия
Рис. 4.3. Испаритель с вкугритрубным кипением
84
сохранения в межтрубном пространстве эффективной скорости
W3 =» 0,6 -5-1,2 м/с.
В качестве активной поверхности в испарителе используются
медные трубы ^20x1,5 мм с алюминиевым сердечником в виде
десятиконечной звезды с коэффициентом оребрения ф = 2,52.
Достоинством испарителей с внутритрубным кипением явля-
ется возможность получения ледяной воды, т.е. воды с температурой,
близкой к 0’С.
Важным качеством аппаратов этого типа является малый объем
полости по холодильному агенту, который обычно совершает двух-
ходовое движение во внутритрубном пространстве пучка, что
обеспечивается установкой перегородки 4 в штуцерной крышке 3.
Массовая скорость при этом не должна быть меньше 50-60 кг/(м2 • с).
В ряде случаев испаритель может иметь и один ход по холодильному
агенту. В обоих вариантах должно соблюдаться условие полного
выкипания холодильного агента.
Для вывода условия полного выкипания введем следующие обо-
значения: L - длина шланга трубы в испарителе (в двухходовом
исполнении аппарата длина шланга соответствует удвоенной длине
трубок, из которых набирается пучок); d3 — эквивалентный диаметр
элементарного канала, трубы со вставкой из десятиконечной звез-
ды из алюминия, d3 = 3,2 мм; qp - плотность теплового потока,
отнесенная к внутренней, оребренной поверхности, Вт/м2; Д/ -
перепад энтальпий на выходе хладагента из испарителя и входе
хладагента в испаритель, Дж/кг; Qo - тепловая нагрузка в аппарате,
Вт- /уз - узкое сечение для прохода хладагента в одной
/„, = 129 • 10’6 м2.
Тепловую нагрузку Qo можно представить в виде
Qo = 4p«'10л^э/’
где 1 - число трубок в аппарате; d3 - внутренний диаметр
тарного канала; / - длина трубки.
Выражение для массовой скорости хладагента М определим
э^о
Подставив выражение (4.31) в уравнение (4.32), получим
d3Ai
трубке,
(4.31)
элемен-
(4.32)
(4.33)
85
Таблица 4.6 Значения коэффициентов Я и К
Температура кипения, С Ко »ффициеит Н Коэффициент К
И 12 R-22 R-12 R-22
10 0,138 0.158 0, ’ 2(. 0,138
0 0,134 0,149 0,156 0,169
-10 0,129 0,141 0,194 0,215
-20 0,123 0,134 0,256 0,272
-30 0.118 0,128 0,310 0,351
-40 0,112 0,122 0,399 0,470
-50 0,105 0,116 0,525 0,635
С учетом формулы (4.30), выражение для можно представить
в виде
Уог • 3.47 52
Л/ = - - -------2 — • (4.34)
A.-0.9nDBH/y.,
где г - число ходов аппарата по хладагенту.
При протекании кипящего холодильного агента внутри трубок
различают конвективный и пузырьковый режимы кипения. Расчет
коэффициентов теплоотдачи со стороны холодильного агента к стенке
трубы может быть выполнен для конвективного режима кипения
по формуле
(4.35)
• 0,769
/ В \
Режим кипения определяется показателем >/ - если М > — х
х ^р’534, имеет место конвективный режим, соответственно при
0,769
/ В \
>/ < — Чр’538 вероятен пузырьковый режим [80], где Ви К- ко-
эффициенты, зависящие от уровня температуры кипения и вида хо-
лодильного агента (табл. 4.6).
86
Тепловой конструктивный расчет аппарата заключается в нахож-
дении теплопередающей поверхности и геометрических размеров
трубного пучка и корпуса. Вопросами расчета подобных аппаратов
занимались К.Д. Кан и Ф.Н. Дьячков.
В качестве исходных данных для расчета задаются тепловой
нагрузкой аппарата Qo и температурой хладоносителя на выходе
Так же как в случае расчета кожухотрубных аппаратов других
типов, следует определить температуру кипения хладагента.
Согласно существующим рекомендациям значения характеристик
zVs и 92 зависят от уровня температуры кипения хладагента t0.
Если t0 -О °C, то zVs * 4 + 5°С, а 92 = 3 +6°С, при f0 - 15°С ~ 3 + 4°С
и92 = 3+-5°С.
По принятым параметрам определяем температуры ts и t0, харак-
теризующие подогрев хладоносителя у потребителя и глубину
охлаждения его в испарителе.
Объемный расход хладоносителя находим по формуле (4.16).
Теплофизические характеристики раствора хладоносителя при-
нимают из таблиц [76] по его средней температуре и концентрации соли
в нем.
Задавшись скоростью движения хладоносителя IV ? на уровне
9,9-1,5 м/с, рассчитывают коэффициент теплоотдачи к стенке трубы.
В условиях продольно-поперечного тока для расчета можно
использовать формулу
х
«s=0,25----Rej,f> Pr0’33, (4.36)
Кэ 4н Р
где Re^ =------, Pr - безразмерные комплексы, взятые при средней
а и
температуре потока; dH - наружный диаметр гладкой трубы или
средний диаметр накатного оребрения; 1Уэ - эффективная скорость
потока, 1Уэ = ; /э - эффективное сечение трубного пучка при
проходе хладоносителя, /э = /[прод[пп, fnpoa, /пп - сечения трубного
пучка при продольном и поперечном течении хладоносителя, /п -
= 0,614R2 - /трт1с; /пп = hn(2R - dHnd); R - внутренний радиус
обечайки; /тр = 0,785 d2 - сечение одной трубы пучка; тт с - число
трубы в сегменте; hn - расстояние между перегородками; - число
трубы на диаметре.
Для воды при температуре +29°C, протекающей в межтрубном
пространстве пучка с dH = 20x1,5 мм, можно использовать приближен-
87
1
ную формулу
as = 4670k*.6. (4.37)
Решая систему уравнений
„ Go
%Жв3н - 2’846ад« = --------------Г ; (4-38)
к;<^т-*ст)
, к Г (2O*-3.47S2 I1'4
(4.39)
где £р - эффективность внутритрубного оребрения, £р = 0,87; т]ап -
коэффициент неравномерности распределения агента, Пщ,= ОД, находим
теплопередающую поверхность аппарата, геометрические характе-
ристики обечайки и пучка
L= 2 (8ЛВН - 2,46DBH). (4.40)
‘ Для получения рекомендуемой скорости хладоносителя в меж-
трубном пространстве пучка следует определить расстояние между
перегородками.
Эффективное сечение / для прохода хладоносителя в межтруб-
ном пространстве определится как
/э= W-
Сегментные перегородки в аппарате размещают так, что попереч-
ное сечение /п приблизительно равно продольному /прод
f % f
'ПП 7 Про д’
поскольку^=/пп/прод, то
/пп=/прод=^- (4-41>
Расстояние между перегородками можно определить по уравнению
Площадь вырезной части перегородки (сегмента) определяется
путем графического изображения в масштабе поперечного сечения
аппарата с размещенными там трубами.
Расчет завершается определением гидравлических сопротивлений
со стороны кипящего хладагента и хладоносителя.
88
Гидравлическое сопротивление со стороны кипящего хладагента
может быть представлено как сумма следующих составляющих:
ДР=ДР+ДР+ ДРМ, (4.43)
тр у м
где ДР„, ДР„, ДР., - потери давления соответственно на трение
тр у м
в трубах, на ускорение потока и на местные сопротивления.
Потери давления на трение в трубах могут быть определены
по формуле
0,316 м L
где Re” - число Рейнольдса; р” - плотность насыщенного пара,
кг/м3; ф^ - коэффициент, зависящий от вида хладагента, темпера-
туры кипения и массовой скорости (определяется по рис. 4.4).
Потери давления на ускорение потока в трубах при парообразо-
вании рассчитываются по уравнению
ДРу=М2/р”. (4.45)
Потери давления на местные сопротивления находятся по обыч-
ной формуле:
м2
= (4>46)
Здесь £м суммарный коэффициент местных сопротивлений, учиты-
вающий вход потока в крышку, проход крышки, поворот к противо-
положной крышке, вход в трубный пучок, выход из него и т.д.,
значение £ м принимается равным 30; т - количество ходов по
хладагенту в аппарате.
По значению ДР можно определить соответствующую температур-
ную депрессию в аппарате по соотношению
Рнс. 4.4. График зависимости коэффи-
циента Фтр для фреона R-22 от t0, М
Таблица 4.7. Значения коэффициентар , "С/Па
Агент Температура кипения на выходе из испарителя, °C -20 -15 -10 -5 0 5
R12 R22 16,0 13,9 12,1 10,7 9,4 8,4 '•'0 «66 7 57 6,66 5,89 5,24
ДГ=р- 10'6 ДР,
(4.47)
где р - коэффициент, зависящий от температуры кипения и вида
хладагента, °С/Па (табл. 4.7).
Расчет проходного сечения штуцеров, оценка массы аппарата и его
прочностные расчеты выполняются по обычным методикам [76].
Расчет панельных испарителей и холодоаккумулятороа
Панельные испарители относятся к аппаратам открытого типа,
в которых теплопередающая поверхность в виде отдельных секций
погружается в ванну с хладоносителем, представляющую собой
сварной бак прямоугольного сечения, выполненный из тонколисто-
вой стали. Секции выпускаются с площадью теплопередающей
поверхности 5 и Юм2 и оснащаются соответственно шестью и две-
надцатью испарительными панелями.
Испарительная панель имеет высоту 770 мм и длину 440 мм и
конструктивно состоит из двух стальных листов толщиной 2,5 мм
с отштампованными профильными канавками, образующими при
соединении обоих листов вертикальные ручьевые каналы. Крепле-
ние сборки листов осуществляется сплошной сваркой по контуру
и точечной сваркой в перемычках. В вертикальных каналах проис-
ходит кипение холодильного агента, а перемычки выполняют роль
оребрения.
Испарительные панели устанавливаются вертикально, в одну
линию, друг за другом без просвета. Подача жидкого аммиака осу-
ществляется снизу через трубчатый коллектор 0 32x3,5 мм, сбор паров
происходит в верхнем коллекторе, который выполняется из сталь-
ной бесшовной трубы 0 57x3,5 мм. По краям секции между паровым
и жидкостным коллекторами вваривают вертикальные стояки из
трубы 0 25x2,5 мм. Горизонтальные трубчатые коллекторы вместе
90
с вертикальными стояками образуют прямоугольную раму с вварен-
ными панелями. Общая теплопередающая поверхность аппарата
состоит из нескольких таких рам-секций, установленных параллель-
но друг другу в ванне.
В испарителе типа АКХИ расстояние между панелями в соседних
секциях составляет 81 мм, а в холодоаккумуляторах типа АКХ
межпанельный просвет увеличен до 162 мм.
Панельные испарители* и холодоаккумуляторы в варианте испа-
рителя выпускаются с теплопередающими поверхностями 45, 60,
90, 120, 160, 180, 240 и 320 м2, в варианте холодоаккумулятора с
поверхностями 45, 60, 90, 120, 160 м2, причем десятиметровые сек-
ции используются в аппаратах с теплопередающей поверхностью
120 м2 и выше.
Панельные аппараты позволяют охлаждать воду до околонуле-
вых температур и работать в режиме накапливания льда на охлаж-
даемой поверхности. Следует отметить также минимальное исполь-
зование в них дефицитных стальных бесшовных труб.
Для расчета аппарата следует иметь исходные данные, включаю-
щие зависимость холодопроизводительности компрессора от темпе-
ратуры кипения Qo = /(t0), начальную температуру воды в водяной
нач ~
ванне th, , массу воды, заливаемой в бак, теплопроницаемость
стенки водяной ванны KorpForp, площадь теплопередающей поверх-
ности аппарата Fn, толщину стенки и теплопроводность материала
панелей.
Расчет производится в предположении равенства температур стенки
и кипящего хладагента.
Искомыми параметрами являются температуры воды гк-, кипящего
холодильного агента tu и толщина льда на момент времени т с
начала процесса аккумуляции льда. Располагая зависимостями
температур стенки, толщины льда и воды от времени, можно- с дос-
таточной для инженерных расчетов точностью рассчитать количество
производимого на установке льда.
Процедура расчета сводится к составлению системы из трех
уравнений, первое из которых устанавливает тепловой баланс
между окружающей средой Q0K, водяной ванной Qw, теплотой
фазового перехода воды в лед Сф п и испарительными панелями QngH:
* Исследованием и внедрением в промышленность панельных аппаратов занимались
сотрудники ВНИКТИхолодпрома и завода ’’Компрессор" - В.В. Лаврова, Р.Ь. Иванова,
А.Б. Харченко, А.И. Шувалов, Н.Г. Креймер.
91
<2ф.п+0ок + ^ = 0пан>
второе уравнение связывает характеристику компрессора и тепло-
съем с панелей, т.е.
Спан = Qo
третье уравнение устанавливает соотношение между температурой
кипения холодильного агента и толщиной слоя намораживаемого
льда:
Go &
= ч
^пан
При решении системы следует учитывать рос/ термического сопро-
тивления льда со временем, которое входит в выражение QnaH.
Фактор меняющегося со временем термического сопротивления
делает задачу нестационарной, поэтому целесообразно разбить
временной интервал на ряд отдельных отрезков Дт.
Количество теплоты, отведенной от воды, Qw находится по обычной
зависимости с учетом периода времени от начала процесса намора-
живания льда Дт, т.е.
Теплота фазового перехода воды в лед определяется из выраже-
ния Оф.п Рл^^пан-
Пробные расчеты по данной методике дали хорошую сходимость
с результатами испытания панельного холодоаккумулятора.
4.5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И РАСЧЕТ
ПОВЕРХНОСТНЫХ СУХИХ ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЕЙ
Конструктивные особенности поверхностных
сухих воздухоохладителей
Искусственно охлажденный воздух широко применяется в раз-
личных отраслях народного хозяйства, в том числе в пищевой про-
мышленности, нефтехимии, производстве минеральных удобрений,
медицине и сельском хозяйстве.
92
Рис. 4Л. Классификация воздухоохладителей
По принципу действий - способу охлаждения воздуха - воздухо-
охладители делятся на поверхностные (сухие), контактные (мокрые) и
смешанные. Классификация воздухоохладителей с учетом конструк-
тивных особенностей представлена на рис. 4.5.
В наиболее распространенных поверхностных воздухоохладителях
воздух отдает теплоту хладагенту или хладоносителю, протекающе-
му в каналах (трубах) развитой теплопередающей поверхности. В
трубах воздухоохладителя непосоедственного охлаждения, который
является испарителем в схеме холодильной машины, кипит хладагент,
в трубах воздухоохладителей рассольного охлаждения протекает
рассол.
В контактных воздухоохладителях воздух непосредственно
соприкасается с хладоносителем. Конструктивно такие аппараты
выполняются форсуночными или с орошаемой насадкой. Существуют
и конструкции аппаратов такого типа, работающие в пенном режиме.
В воздухоохладителях смешанного типа теплообменная поверх-
ность орошается жидкостями с низкой температурой замерзания.
93
Поверхностные воздухоохладители могут конструктивно выпол-
няться гладкотрубными или ребристыми.
В большинстве случаев поверхностные воздухоохладители имеют
развитую теплопередающую поверхность со стороны потока воздуха.
Это объясняется тем, что коэффициент теплоотдачи от воздуха к
поверхности охлаждения примерно на порядок ниже, чем от жид-
кости, и на несколько порядков ниже, чем со стороны хладагента при
его кипении в тесных каналах.
Развитие теплопередающей поверхности путем оребрения гладких
труб позволяет выравнивать температурные напоры с обеих сторон
теплообменивающихся сред и увеличивать теплосъем.
Поверхностный воздухоохладитель обычно состоит из ребристой
батареи, кожуха, диффузора и электровентилятора. Батарея сосЛв-
ляется из нескольких секций оребренных труб, соединенных между
собой коллекторами.
Секции в свою очередь представляют собой трубчатый змеевик,
составленный из ряда U образных труб, соединенных между собой
калачами. Прямые участки труб имеют насадные штампованные
ребра с фиксированным шагом относительно друг друга.
В зависимости от типа холодильной машины применяются сталь-
ные или медные трубы 0 12x1, 14x1, 16x1 мм. Для стальных труб
используются стальные ребра толщиной 0,5-0,8 мм. Насадка ребер
на стальные трубы осуществляется с шагом 5-7 мм и более методом
горячей пинковки. Медные трубы обычно снабжены алюминиевыми
ребрами с воротнич'- ами, обеспечивающими требуемый шаг между
ребрами и лучший контакт с несущей поверхностью трубы при ее
раздаче гидравлическим методом или при протягивании дорна.
В крупных во ду оохладителях, работающих в составе холодиль-
ных установок большой холодильной мощности с насосно-циркуля-
ционной испарительной системой, раздача парожидкостной смеси
и сбор паров выполняется с помощью коллекторов, которые объеди-
няют входные и выходные участки трубопроводов змеевиковых
секций.
Оттаивание инея в таких аппаратах осуществляется горячими
парами холодильного агента, которые подаются со стороны нагнета-
ния компрессора.
В установках меньшей производительности с безнасосной схемой
циркуляции холодильного агента для раздачи парожидкостной смеси
используются распределители различных конструкций. Поэтому
оттаивание инея производится большей частью с помощью встроен-
ных электронагревательных элементов, которые включаются после
94
остановки компрессора и прекращения подачи холодильного агента
в змеевики секций.
Воздухоохладители обычно комплектуются многолопастными
малошумными вентиляторами, изготовленными из листовой стали
или пластмассы. Для более равномерного распределения скорости
воздуха по сечению батарею располагают на стороне всасывания
вентилятора.
Совершенствование конструкций воздухоохладителей идет
по пути интенсификации теплообмена на наружной поверхности
оребрения. Для этого все чаще применяются пластины, отштампо-
ванные с зигзагами или волнами, расположенными перпендику-
лярно потокувоздуха.
Основные формулы и зависимости, используемые
для расчета поверхностных сухих воздухоохладителей
Коэффициент наружной теплоотдачи от воздуха к поверхности
труб, имеющих коридорное расположение и оребренных прямыми
гладкими ребрами, определяется по графику на рис. 4.6.
Эквивалентный диаметр суженного проходного сечения опреде-
ляется соотношением
d3 = 2(S,- dH) (Sp - SpVKS, - dH) + (sp - 6P)L
(4.48)
где S, - поперечный шаг труб, м; dH - наружный диаметр труб, м;
Sp - межреберный шаг, м; 6р - толщина ребер.
Коэффициент оребрения в аппарате пластинчатыми ребрами
2 (^^- 0,785^)/ 5p + ndH(l-6p/5p) .
ndBH
где S2 — продольный шаг труб, м.
Рис. 4.6. Зависимость коэффициента
теплоотдачи от воздуха а. в к поверхности
оребренных труб от массовой скорости
Wp, длины пластин по ходу воздуха L*
и эквивалентного диаметра проходного
сечения для воздуха с/э
95
Площадь поверхности ребер
/ ьпн \ 1
/р-2 ------- 0,785 d2----, (4.50)
\ ni /
где Н - высота пластины ребра, м; Ьп - ширина ребра, м; пх - число
труб, охватываемых одной пластиной.
Площадь поверхности межреберных участков
/Mp = 3,l4dH(l-fip/Sp). * (4.51)
Площадь живого сечения батареи (^-4Н)(ДР-Д) 'ж 'ФР , с 1 Р где /фр - фронтальное сечение аппарата. /4.52)
Плотность теплового потока со стороны определяется из соотношения кипящего хладагента
м1>*
я-к-------(4.53)
где К - коэффициент, учитывающий теплофизические свойства
хладагента; М - массовый расход хладагента в трубах батареи,
кг/(м2 • с); / , t0 - температура стенки трубы и кипения холодиль-
ного агента соответственно, °C.
Толщина слоя инея на плоской поверхности стенки определяется
по формуле
/ • Ю 6“в (dp-^"поа)21’(t пов~
б = 3 /----------------------------—-------, (4.54)
ср Н (4в - ^ПОв) + %ср (*в — * повИ
ин
где dB, dnoB - влагосодержание воздуха вдали от поверхности слоя
инея и на его поверхности, кг/кг; L - теплота конденсации и замер-
зания паров воды, L = 2831 • 103 Дж/кг; Гв, г”ов - температура воздуха
вдали от поверхности слоя инея и на его поверхности, °C; fCT - тем-
пература стенки, °C; ср - удельная теплоемкость воздуха при опре-
деляющей температуре, Дж/(кг • °C); т - время, с.
Термическое сопротивление слоя инея толщиной б
. ин
(-) =-------------2Cp(fnoB~<CT)---------. (4.55)
\ /ии ав [L (<^ — d*^0B) + 2ср (tg - t пов)]
96
Коэффициент инеевыпадения на оребренной
поверхности
/. (dB - d пов)
t = 1 +-------------
ин ,
СР - f пог)
Эффективность ребра, покрытого инеем,
th (
6 k р /
рлр
теплопередающей .
(4.56)
(4.57)
в Р
Ер _
fB _ !осн
где hp - высота ребра, м; 6р - толщина ребра, м; Хр - коэффициент
теплопроводности материала ребра, Вт/(м • °C); fp - средняя темпе-
ратура поверхности ребра, °C; гмн - температура основания ребра,
°C.
Эквивалентный коэффициент наружного теплообмена, Вт/(м2 • °C)
«, =
Аэродинамическое сопротивление батареи воздухоохладителя,
выполненной на основе прямых гладких ребер, определяется по
формуле А.А. Гоголина
/ L \
ДР= 0,0113 г-------- (Wp)1-7.
\ /
(4.58)
Пример расчета поверхностного сухого воздухоохладителя
Выполнить тепловой конструктивный расчет поверхностного
сухого воздухоохладителя, работающего в составе холодильной
машины, обслуживающей камеру для хранения продукции в заморо-
женном состоянии. Предусматривается, что продукция хранится в
закрытой таре (упаковке) и подвод влаги в камеру осуществляется
главным образом за счет эксплуатации холодильной камеры и
частично от продуктов.
В холодильной камере может находиться несколько воздухо-
охладителей с одинаковыми температурными режимами.
97
Рис. 4.7. Изображение процесса охлаждения
воздуха в 1, d-диаграмме
Холодильная машина эксплуатируется на фреоне R-22 при
температуре воздуха на входе в батарею воздухоохладителя
tB = -21 °C, тепловая нагрузка аппарата Q = 10,5 кВт, относительная
влажность воздуха на входе (₽ t = 93%, относительная влажность
воздуха на входе <р2 = 98,5%.
Особые условия - длительность работы воздухоохладителя
без оттаивания - не менее 30 ч.
Необходимые параметры воздуха на входе и выходе воздухо-
охладителя могут быть определены графически по i, d-диаграмме
(рис. 4.7) или рассчитаны по таблицам свойств влажного воздуха.
Энтальпия влажного воздуха
'='с+(₽'п>
где । энтальпия насыщенного водяного пара, кДж/кг; f - энталь-
пия сухого водуха, кДж/кг; (₽ - относительная влажность, %.
Влагосодержание влажного воздуха
d= cpd",
где d" - влагосодержание воздуха, насыщенного водяным паром,
кг/кг.
Состояние воздуха на входе в воздухоохладитель
'1 = 'с + Ф1«п=- 21,13 + 0,93. 1,432 = -19,798 кДж/кг;
dt = (₽,Ц'ь 0,93 • 5,81 • 10’4 = 5,403 • 10’4 кг/кг.
Удельный объем влажного воздуха
RT 286 252
v; =----- =--------= 0,734 м3/кг,
Р 0,981 10=
98
где Rr - удельная газовая постоянная сухого воздуха, Rr =
= 286 Дж/(кг • К); Р- давление потока воздуха, Н/м2.
Параметры воздуха на выходе из аппарата
i2 = ie + (₽/” = - 23,64 + 0,985-1,175 = -22,482 Дж/кг;
d2 = (₽24'^ 0,985-4,55- 10'4 = 4,483-10'4 кг/кг.
Среднее значение параметров воздуха:
t +t -21+(-23,5)
температура tm = —5—-— =-------------= - 22,25 ’С;
2 2
i +t2 -19,79-22,482
энтальпия im = —!—-— =------------=-21,14 кДж/кг;
2 2
dl +£/2
влагосодержание dm = —5—-— =
2
5,403 - Ю-» + 4,48 -10- КМ
------------------------------- 4,94 • 10'4 кг/кг.
2
Массовый расход проходящего через аппарат воздуха
(20 10-5
G =---2— ---------------3,912 кг/с.
- i2 —19,798—(—22,482)
Объемный расход воздуха
V = Gv, = 3,912 • 0,734 = 2,871 м3/с.
Количество влаги, отнимаемой от воздуха в аппарате,
Gh. = G(d1- d2) = 3,912 (5,403 - 4,48) • 10'4 = 3,599.10'4 кг/с.
Параметры воздуха у поверхности охлаждения определяем,
решая уравнение прямой процесса охлаждения
ин
*т — 1 пов
Е =--------------
ин
dm ~ d пов
-21,14 - 1Q3-. прв
нн
4,941.10-’-dnoB
= 29,17 Дж/кг.
Решая последнее уравнение методом подбора и принимая во
внимание, что воздух у поверхности инея насыщен влагой, т.е.
(₽ = 100%, находим
t пов= -26’С; <^пов= 3,510 кг/кг; 1™= -25,30 кДж/кг.
1IUX3 7 7 7 1IU0 1
99
I
Рис. 4.8. Геометрические характеристики пластинчатого ребра
Процесс изменения состояния воздуха в воздухоохладителе
изображен на рис. 4.6. Состояние воздуха у поверхности инея можно
найти графически, продолжая линию 1-2 на d-диаграмме до пере-
сечения с линией Ф = 1.
Принимаем размер аппарата по ходу воздуха (глубине) / = 400 мм,
что соответствует последовательному размещению четырех рядов
пластинчатых ребер размером 80x40 мм каждая (рис. 4.8).
При принятых геометрических характеристиках батареи воздухо-
охладителя коэффициент оребрения составит
2(SlSi - 0,785d2H)/[Sp + ndH(l - 6 /$ )]
₽ =—---------------“-----------— =
Пс/вн
2 (0,040 • 0,040 - 0,785 • 0,016’)/[0,007 + 3,14 0,016 (1 - 0,004/0,007)]
=---------------------------------------------------------= 9.
3,141-0,016
Эквивалентный диаметр суженного проходного сечения определя-
ется соотношением
d3 = 2 (St - dH)(Sp - 6p)/[(S1 - dH) + (Sp - 6p)] =
= 2 (0,040 - 0,016)(0,007 - 0,0004)/[(0,040 - 0,016) +
+ (0,007 - 0,0004)] = 1,035 • 10’2 m.
Удельная площадь поверхности ребер /р находится по соотношению
(4.50)
1ьпн \ 1
/р = 2 ------ 0,785с/2------=
\ ni / sp
/ 0,080 0,040 \ 1
= 2 ---------0,785 • 0,0162 -----= 0,4 м2/м.
\ 2 / 0,007
100
Удельная площадь поверхности межреберных участков рассчиты-
вается из выражения (4.51)
/ 0,0004 \
/м0 = 3,14dH (1 - 60/S_) = 3,14 • 0,016 1 ------- 4,739.10'2 м2/м.
\ 0,007 /
Задавшись скоростью воздуха в узком сечении W = 4 м/с, по
графику на рис. 4.5 находим коэффициент теплоотдачи к оребрен-
ной поверхности батареи со стороны воздуха а = 40 Вт/(м2 • К).
Условная высота ребра
/ 40 • 10‘3 ________
= 0,08 1,28---------- У1 - 0,2 - 1
\ 16 • 10'3
1 +
/ 40 • 10'3 ________
+ 0,8051g 1,28---------У1 - 0,2
\ 16.10'3
= 0,0203 м.
Коэффициент инеевыпадения на теплопередающей поверхности
аппарата
L (dBm - 4Иов) 2830 • Юэ (4,941 - 3,51). 10'*
£ = 1 +--------------= 1 +---------------------------- 1,107.
С (t -tm 1 1006 (-22,25 - (-26,0))
Рв1 вт пов> 4 "
Определяем среднюю температуру ребра
<_ ., ,ин , / М , ,нн - ,
ав£ (^вт — пов) “ ( ) (^ПОВ — fp)
\ 6 /ин
6 /нн
) “в WdBm — ^*пов) + 2ср (*вт — * пов))
ин - .
^Р (*ПОВ-
40(2830(0,494 - 0,351) + 2 • 103(-22,25-(-26))]
40-1,107 (-22,25-(-26) =
2 • 1006 (-26 - Гр)
/ х \
(О = -32,8°С; — = 24,17 Вт/(м2 .°C).
\ 0 /ин
101
Температуру основания ребра t0CH находим из уравнения
t - L th
t - Bfn p______________
sp ~ “
Г * __ 4
д
вт осн
рхр
где а,=
а t
в’
— =---------------------------= 15,63 Вт/(м2 • °C);
, 1 t
I ---------------+ 4,139 • 10'2 ’
ин 40-1,107
„(/ ;'15'и
-22,25 - (-32,8) \V 4 - 10 « 204
” -22,25 -
; t0CH =-33,35°C; £р = 0,951.
2 15,63
--------------. 0,0203
4- 10"* - 204
Эффективность всего оребрения
£н = £Р + (1- £р)~ = 0,951+ (!- 0,951)
/£ 0,447
4,739 10'2
----------= 0,956.
Определяем теплопередающую поверхность батареи воздухоох-
ладителя
Go
FH =----
10,5 - 103
---------= 63,23 m2.
<?H 166
Массовая скорость холодильного агента из условия полного
выкипания
4L*q₽ 4-20 - 166 -9
M ~--------------------= 50 кг/(м2 • °C),
4вн(’вх-‘вых) 0,014 (592 - 422)-! О3
где L* - длина шланга трубы, L* = 20 м; /вх, !ВЬ1Х - энтальпии хо-
лодильного агента на входе в аппарат и на выходе из него. Темпе-
ратуру кипения фреона принимаем на 10° ниже средней температуры
воздуха, тогда iBX = 422 кДж/кг, (ВЬ1Х = 592 кДж/кг; Двн - внутренний
диаметр трубы 16x2 MM,dBH = 0,014 мм.
Коэффициент теплоотдачи со стороны холодильного агента
М‘>4 501’-
«. = 0,272 = 549,Вт/(м2 - °C).
102
Коэффициент теплопередачи от воздуха к кипящему холодиль-
ному агенту, отнесенный к наружной поверхности ребер,
к*= i F =
\ X /нн аа
1
----------------+ 0,0413 + —
10 - 1,107.0,956-549
Уточняем температуру кипения холодильного агента
Со t, -t, 10,5-103 -21 -(-23,5)
---— =---------------------- = 13,621 °C,
kKFK ,-12,28 - 62,77-, “21 “ ‘a
H H In ------------- ’ ’ In ------
‘,-*0 -23,5-t0
t0 =-35,85 °C.
Число параллельно работающих змеевиковых секций определяем
следующим образом:
массовый расход хладона
Go 10,5 • 103
G =-----------=-------------= 0,06176 кг/с;
i , -L 170
ВЫХ вх
суммарное сечение для прохода холодильного агента при ранее
принятой массовой скорости М = 50 кг/(м2 • С)
G 0,06176
/Е = — =------= 1,235 - Ю-з мз
М 50
проходное сечение одной трубки >
= 0,785d2H = 0,785 • 0,014= = 1,538 - 10-4 м2;
необходимое число змеевиковых секций
с /тр 1,538 10"* ’ ;
Принимаем пс = 7, тогда змеевик будет работать с несколько
большим значением М, что благоприятно отразится на эффективности
теплообмена в аппарате в целом.
103
тю
Рнс. 4.9. Компоновочная схема батареи
воздухоохладителя
Геометрические размеры бата-
реи воздухоохладителя: длина
1000 мм, ширина 480 мм, высота
770 мм. Вся теплопередающая по-
верхность аппарата составлена из
семи секций, каждая из которых
имеет площадь развитой теплопе-
редающей поверхности /с=9,15 м2.
батареи воздухоохладителя показана
Компоновочная схема
на рис. 4.9.
Толщина слоя инея на
времени 6нн = 30 ч
ребрах воздухоохладителя на момент
6 = 3
6,34-10 6«B(dBm d пов)2т2 (t пов - tp) _
СРВ 0*вт ~ d пов) + 2ср (7вт “ f пов)]
i,34 IO'6- 40(4,941 —0,351)2(30 • 3600)2(—26^32^5)
= 3 /-------------------------------------------------- 0,00326 м.
V 1006(2830(4,941 - 0,351) + 2 • 1006(—22,25-(-26))]
Аэродинамическое сопротивление оребренного пучка труб потоку
воздуха находим по формуле (4.58)
L 480
АР = 0,0113-----(Wp)1-7 = 0,0113----------(5,6)1 •7 = 9,79 мм вод.ст.
d3 1,035 102
4.6. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
И РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРОВ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
Конструктивные особенности конденсаторов
воздушного охлаждения
Современные тенденции развития холодильной техники пре-1
дусматривают увеличение выпуска установок, оснащенных конден-
104
саторами воздушного охлаждения (КВО). Выполняя в холодильной
установке то же назначение, что и конденсатор, охлаждаемый водой,
конденсатор воздушного охлаждения отличается от последнего
целым рядом преимуществ, главным из которых является возмож-
ность его эксплуатации без потребления дорогой и дефицитной
воды.
Конденсаторы воздушного охлаждения использовались главным
образом в агрегатах, обслуживающих торговое холодильное обору-
дование, в домашних холодильниках, а также на изотермическом
транспорте. Применение конденсаторов воздушного охлаждения
для средних и крупных холодильных установок позволит умень-
шить общий расход дифицитной пресной воды, сократить затраты
на сооружение и использование устройств для охлаждения оборот-
ной воды.
В установках малых и средних холодопроизводительностей,
оснащенных конденсаторами воздушного охлаждения, в качестве
холодильных агентов используются фреоны. Распространенный
до недавнего времени фреон-12, позволяющий во многих случаях
держать допустимое давление конденсации в установке при неблаго-
приятных условиях летней эксплуатации, оказывает разрушающее
воздействие на озоновый слой Земли. Менее опасным в экологи-
ческом отношении является фреон R-22, который широко произ-
водится отечественной промышленностью для применения в холо-
дильных машинах. За рубежом применяется фреон R-134a в качест-
ве заменителя экологически опасного фреона-12. Теплофизические
свойства фреона R-134a близки к теплофизическим свойствам
фреона-12.
Отсюда следует, что эксплуатация конденсаторов воздушного
охлаждения, особенно в составе установок средней и большой
производительности, возможна не во всех районах нашей страны и
не со всеми холодильными агентами.
С повышением производительности холодильной установки
размеры конденсаторов воздушного охлаждения увеличиваются
быстрее, чем размеры компрессора, и для размещения аппарата
требуется помещение большего объема. Конденсатор воздушного
охлаждения большой тепловой нагрузки отдает много теплоты,
которую необходимо отвести за пределы здания. Вентилятор создает
значительный шум, поэтому в крупных холодильных установках
конденсатор воздушного охлаждения становится менее выгодным.
Конструктивные особенности конденсатора воздушного охлаж-
дения вытекают из резкого различия коэффициентов теплоотдачи
на внутренней и внешней поверхностях труб.
Внутри труб конденсируется рабочее тело, для которого коэф-
фициент теплоотдачи даже при неблагоприятных условиях достигает
1200-3500 Вт/(м2 °C). На наружной поверхности, омываемой потоком
воздуха, подаваемого вентилятором, коэффициенты теплоотдачи
составляют 35-90 Вт/(м2 • °C), что определяет максимум термичес-
кого сопротивления теплопередаче.
Поэтому выравниваний тепловых напоров с обеих сторон возмож-
но только при развитии поверхности теплоотдачи со стороны воздуха,
которое технически реализуется в ее оребрении.
Конденсаторы воздушного охлаждения обычно состоят из реб-
ристой батареи, кожуха, диффузора и электровентилятора. Бата-
рея набирается из нескольких секций оребренных труб, соединен-
ных между собой коллекторами.
Секции в свою очередь представляют собой трубчатый змеевик,
составленный из ряда С -образных трубок, соединенных между
собой калачами. Прямые участки труб имеют насадные штампован-
ные ребра с фиксированным шагом относительно друг друга.
В зависимости от типа холодильной машины применяются сталь-
ные или медные трубы ef 12x1, 14x1 мм. Для стальных труб исполь-
зуются стальные ребра толщиной 0,5-0,8 мм. Посадка ребер на
стальные трубы осуществляется с шагом 3-4 мм методом горячей
цинковки. Медные трубы обычно снабжены алюминиевыми ребрами
с воротничками, обеспечивающими требуемый шаг между ребрами
и лучший контакт с несущей поверхностью трубы при ее раздаче
гидравлическим методом или протяжкой дорна.
Холодильный агент поступает в конденсатор сверху и отводится
снизу. В агрегатах с открытыми компрессорами воздух, подаваемый
на обдув батареи конденсаторов воздушного охлаждения, нагнетается
осевым вентилятором, насаженным на вал электродвигателя компрес-
сора. Для более равномерного распределения скорости воздуха
по сечению батареи ее располагают на стороне всасывания вентиля-
тора.
Конденсаторы воздушного охлаждения комплектуются много-
лопастными малошумными вентиляторами, изготовленными из
листовой стали или пластмассы.
Совершенствование конструкции конденсаторов воздушного
охлаждения идет по пути увеличения степени оребрения со сторо-
ны воздуха, сокращения шума вентилятора, повышения интенсив-
ности теплоотдачи со стороны воздуха.
100
Основные формулы и зависимости, используемые
для расчета конденсатора воздушного охлаждения
Приведенный коэффициент наружной теплоотдачи от воздуха
к поверхности гофрированных просечных ребер [S1 ]
4, \ % I
где Лв - коэффициент теплопроводности воздуха; i/3 - эквивалентный
диаметр канала решетки оребрения, продуваемой воздухом; й'в -
скорость потока воздуха в узком месте щели оребрения.
Расход воздуха через конденсатор воздушного охлаждения
VB=-----—, (4.60)
сРв₽вЛгв
где с„ - теплоемкость воздуха; Лги - разность температур воздуха
'в
на входе в аппарат и на выходе из аппарата.
Условный коэффициент теплопередачи
“ КН^нСк - Кпр’ (4.61)
где ен - коэффициент эффективности оребрения; Ск - коэффициент,
учитывающий несовершенство контакта ребра с трубой.
Плотность теплового потока, отнесенная к наружной оребренной
поверхности труб,
Чн = М'т-'вт) = 0!к('к-(4-62>
'н
где (т - температура стенки трубы; tB - средняя температура
потока воздуха; «к - коэффициент теплоотдачи при конденсации
фреона во внутритрубном пространстве;/В1),/н - удельная внутрен-
няя и наружная поверхности, приходящиеся на I м длины трубы.
Аэродинамическое сопротивление конденсатора воздушного
охлаждения, выполненного на основе просечных ребер, можно
рассчитать по уравнению
\Р = 0,132 (/./d3)(h’BpB)‘-77, (4.63)
где ДР - аэродинамическое сопротивление батареи конденсатора;
I. - длина пластин по ходу воздуха (глубина аппарата); h’B - скорость
воздуха в узком сечении; d3 - эквивалентный диаметр.
107
Пример расчета конденсатора воздушного охлаждения
Выполнить тепловой конструктивный расчет конденсатора
воздушного охлаждения работающего в составе холодильной маши-
ны на базе компрессора 2ФУУБС1&
Холодильная машина эксплуатируется на фреоне-22 в режиме
кондиционирования при температуре кипения холодильного агента
Го = О’С. Тепловая нагрузка на аппарат QK = 66,8 кВт. Расчет произ-
вести для условий г. Москвы. Схема распределения температур
представлена на рис. 4.10, где F - условная теплопередающая по-
верхность аппарата; tK - температура конденсации холодильного
агента; tB , tB - температура воздуха на входе в аппарат и выходе
из аппарата; Д/в - изменение температуры воздуха в аппарате; 0t,
02 - температурный перепад между воздухом и холодильным аген-
том на входе в аппарат и выходе из аппарата.
Для конденсаторов воздушного охлаждения малых холодильных
машин обычно принимают изменение температуры воздуха в аппарате
Д?в в диапазоне 12-20’С, температурный перепад между воздухом
и холодильным агентом на выходе из аппарата - в пределах 5-10°С.
Для условий г. Москвы средная расчетная температура воздуха
tB составляет 23 °C.
1 Используя приведенные рекомендации, находим основные
характеристики распределения: L , t, t , 0.
2 к вт т
Температура воздуха на выходе из конденсатора
t = t + ДС = 23 + 15 = 38°С.
° 2 1
Температура конденсации холодильного агента
/К = ГВ + 02 =38 + 7 = 45’С.
2
Среднелогарифмический температурный перепад
38 - 23
------«^г-=13’гс-
2,31g-
Рис. 4.10. Схема распределения температур
в конденсаторе воздушного охлаждения
Средняя температура воздуха в аппарате
tB = fK-0m = 45- 13,1 = 31,9’С.
Расход воздуха через аппарат
QK 66800
I в =-------=---------------= 3,816 м 3/с.
CpBpBAtB 1006-1,16 - 15
Рассмотрим вариант аппарата с теплопередающей поверхностью,
составленной из гладкотрубных змеевиков, оребренных стандарт-
ными гофрированными просечными ребрами (рис. 4.11).
Гофрированные просечные ребра выполнены из алюминиевого
листа толщиной 6р = 0,3 мм. Ребра имеют воротники шириной 2 мм,
обеспечивающие контакт ребра с несущей поверхностью, в качест-
ве которой выбрана медная труба 0 12x1 мм с внутренним диаметром
dBH = 11 мм.
Посадка ребер на трубу осуществляется с шагом Sp, равным высоте
гофра, т.е. 3,5 мм.
Оребренная поверхность, образованная такими ребрами, име-
ет следующие характеристики:
эквивалентный диаметр живого сечения d3 = 4,32 мм,
длина потока вдоль трехрядного ребра = 90 мм,
коэффициент оребрения ф = 16,7,
внутренняя поверхность секции длиной 1 м
/ =ndBH-6 = 3,141 -0,11 -6 = 0,207 м2,
J Un ЬН 77 7 7
наружная поверхность секции длиной 1 м
/н = ф/вн = 16,7 • 0,207 = 3,46 м2,
число ребер на 1 м секции
юоо юоо
пр =---=-------= 286,
Sp 0,0035
109
узкое сечение для прохода воздуха при длине секции / = I м
/уз=а/-[пр(ц-2</н)6р+2Ч1= /
= 0,06 + 286 (0,06 - 0,012 • 2) • 3 • IO-4 + 1 • 10'2 • 1 • 2 = 0,0329 м2,
фронтальное сечение I м секции по воздуху
f. = al = 0,06- 1 = 0,06 м2,
Фр
коэффициент сужения сечения
Л,, 0,0329
: = -У2- = —---= 0,548,
/фр О.ОЬ
масса секции длиной I м составляет 3,03 кг.
Наружную теплопередающую поверхность аппарата FH найдем по
известному соотношению
F=^-.
и к 11
т
66800
---------= 146 м2.
Значения коэффициентов теплопередачи кн, отнесенные к ореб-
ренной поверхности труб, зависят от скорости воздуха в узком
сечении Ivp и практически находятся в следующих пределах:
при h’B = 3 м/с кн = 20 Вт/(м2 • °C),
при = 8 м/с кн = 50 Вт/(м2 • °C).
Считая, что при выбранной скорости Мв = 5 м/с значение /сн будет
не ниже 35 Вт/(м2 • °C), определяем теплопередающую поверхность
аппарата:
С’к
?н--------
35-13,1
Так как теплопередающая поверхность секций в приближенном
варианте получилась значительной, принимаем схему батареи
с двумя параллельно работающими вентиляторами.
При дальнейшей компоновке батареи 14 секций расположены по
высоте и 2 секции по глубине, что соответствует размеру по высоте
й = 14а = 850 мм и размеру по глубине L = 21. = 180 мм. Длину аппа-
рата по фронту В примем равной 1500 мм.
Общая наружная поверхность батареи составляет
FH =/НВ 14 • 2 = 3,46 • 1,5 • 14,2 = 145,3 м2.
ио
Скорость в узком сечении
VB VB 3,816
WB =--------=-------=---------------------- 5,52 м/с.
/у3 t,Bh 0,548-0,84.1,5
На этом завершается компоновка батареи.
По уравнению (4.59) находим приведенный коэффициент тепло-
отдачи от воздуха к оребренной поверхности:
\ ’ 0,0267 5,52.0,00432°-°
а =0,15 —5- —=0,15------------------------------------------------= 74,3м/с.
Р d3 \ vB / 0,00432 16 . 10-°
В уравнении (4.59) коэффициент теплопроводности воздуха Лв
и кинематической вязкости v взяты по средней температуре воз-
духа ?в =31,9°С.
УслбЪный коэффициент теплопередачи кн определяем по урав-
нению (4.61):
= «пр = 74’3 Вт/(м2’-С).
Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося хо-
лодильного агента, отнесенный к оребренной поверхности труб,
(*. = 0,5В
°н
О ,2 5
(*к * l/Ф-
(4.64)
Ai
^ВН 0)с ~ (т)
Здесь В - коэффициент, зависящий от теплофизических свойств
агента. Для фреона-22 при t = 45°С В = 65,2; Д/ - разность энтальпий
холодильного агента на входе в аппарат и выходе из аппарата.
Для условий рассматриваемого примера Д1 = 2 . 10"6 Дж/кг.
Подставив в уравнение (4.64) соответствующие значения В, Д|,
dBH, ф, выразим параметр аа через константный комплекс А, пред-
ставляющий собод результат вычисления в уравнении (4.64) всех
величин:
а„н = А (Гк - Гт)'0’15 = 135,48 (Гк - Гт)-°’15. (4.65)
Выражая коэффициент теплоотдачи аДн через плотность тепло-
вого потока qH, преобразуем уравнение (4.65) к виду
—-— = A(fK-гт)'°’15:% = А(гк-гт)0’85- . (4-бб>
('к-М
III
Рис. 4.12. График определения расчетной
плотности теплового потока
Следуя виду соотношения (4.62), получаем расчетное выражение
для плотности теплового потока
I qH = 74,3 (?т - 31,9) = 135,48 (45 - Q . (4.67)
Решение уравнения (4.67) графическим методом или численно
дает значение температуры поверхности стенки трубы и искомую
плотность теплового потока.
На рис. 4.12 приведен пример графического метода решения
уравнения (4.67).
Уточненное значение теплопередающей поверхности аппарата
F
нЛ
Р S
66800
---------= 112 м2.
560
Сравнивая уточненное значение теплопередающей поверхности
FH со значением FH = 145,3 м2, полученным из компоновочных ре-
шений, отмечаем наличие 20%-ного запаса по поверхности.
Аэродинамическое сопротивление вентилятора найдем по урав-
нению (4.63)
I L \
ДР= 0,135----------- (1Урв)1.77 =
\ I
180
= 0,132-------(5,52 • 1,16)1.” = 148 Па.
4,32
Полное сопротивление с учетом неучтенных потерь
ДР£ = 1,25ЛР= 1,25- 148 = 185,4 Па.
Из справочника [82] по графику зависимости ДР от VB подбираем
восьмилопастной вентилятор серии МУ № 7 со следующими парамет-
рами:
112
перепад давления (создаваемый напор) ДРТ = 185,4 Па;
расход воздуха VB = 1,91 м3/с;
угол атаки лопастей 0 = 15°;
частота вращения пт = 960 об/мин;
П = 0,5.
Потребляемая вентилятором мощность
ДРТУВ 185.1,91
N =---------=---------= 708 Вт.
Пв 0,5
Вентилятор снабжен стандартным электродвигателем мощностью
1,416 кВт.
4.7. РАСЧЕТ ИСПАРИТЕЛЬНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
Испарительные конденсаторы относятся к группе аппаратов
водовоздушного охлаждения, так же как и оросительные конденса-
торы. Однако в отличие от последних теплота конденсации хлад-
агента отводится главным образом за счет эффекта испарительного
охлаждения воды, тогда как в оросительных конденсаторах отвод
теплоты осуществляется в основном конвекцией к воде.
Испарительные конденсаторы эффективно используются в райо-
нах с сухим и жарким климатом, в последние годы аппараты такого
типа начали широко применяться и в средней полосе. В летнее время
года доля теплоты, отведенной за счет испарения воды, достигает
80%. Таким образом, испарительный конденсатор как бы объединяет в
себе оросительный конденсатор и градирню, отсюда в аппарате
имеет место низкий расход воды (всего 10-12% расхода в кожухо-
трубном конденсаторе).
Испарительные конденсаторы применяются в стационарных
установках средней и большой производительности и работают
преимущественно на аммиаке.
Принципиальная схема испарительного конденсатора представ-
лена на рис. 4.13.
Аппарат состоит из закрытого корпуса 1, внутри которого разме-
щается основная теплообменная батарея, активная поверхность
которой составлена из ребристых или гладкотрубных змеевиков,
изготовленных из стальных труб б 25x2,5 мм (при общей теплопе-
редающей поверхности до 80 м2) и труб 0 38x3 мм (при общей тепло-
передающей поверхности более 90 м2). Во избежание коррозии метал-
лические поверхности цинкуются.
113
Рис. 4.13. Конструктивная схема испарительного конденсатора
Внутри труб конденсируется холодильный агент, теплота конден-
сации воспринимается орошающей водой, подаваемой из ороситель-
ного устройства 3 с помощью водяного насоса 4.
Создаваемый вентилятором 5 поток воздуха усиливает испа-
рение воды и служит приемником теплоты, отводимой от воды
испарительным эффектом и обычным конвективным теплообменом.
Вентилятор 5 может быть осевым или центробежным с нижним или
верхним расположением.
Воздух входит в проточную часть аппарата через проемные окна,
расположенные в нижней части корпуса, и идет снизу вверх. Для
уменьшения уноса воды над развитой теплопередающей поверх-
ностью устраивают каплеотбойное устройство 6. Сбор воды осущест-
вляется в водяном баке 7, откуда поступает в насос 4 и далее на
водоразбрызгивающие форсунки 3. Для компенсации испарившейся
воды, а также части воды, уносимой циркулирующим воздухом, в
водосборнике размещается поплавковый клапан, соединенный с
системой водоснабжения.
В существующих конструкциях аммиачных испарительных кон-
денсаторов поток паров перегретого холодильного агента пропускают
через теплообменную секцию, где происходит предварительное
охлаждение потока до температуры, близкой к температуре насыще-
ния. Фор-конденсаторная секция работает как воздушный теплооб-
менник. После фор-конденсаторной секции пары холодильного агента
направляются в маслоотделитель, а затем во внутритрубное простран-
ство основной теплообменной батареи 2.
114
Преимущества испарительного конденсатора - малая занимае-
мая площадь, небольшой расход воды, интенсивный тепло-влаго-
обмен между воздухом и водой, возможность использования в зимний
период в качестве воздушного конденсатора. Основные недостатки
аппарата - быстрое нарастание водяного камня на активной поверх-
ности теплообменной батареи, высокий коррозионный износ.
В действующих холодильных установках используются преиму-
щественно испарительные конденсаторы типа ИК (отечественное
производство) и ’’Эвако” (производство Венгрии).
В качестве базовых аппаратов типа ИК используются аппараты
ИК-90 производительностью 209 кВт и аппараты ИК-180 производитель-
ностью 417 кВт при температуре конденсации 38 °C и температуре
воздуха 22°С.
Аппараты имеют верхнее расположение центробежных вентиля-
торов и фор-конденсаторную секцию.
ВНИКТИхолодпром и ВНИИхолодмаш разработали серию испа-
рительных конденсаторов модернизированной конструкции: ИК-125,
ИК-200 и ИК-315. В конденсаторах данной группы применена прин-
ципиально новая конструкция теплообменной батареи, которая
представляет собой секции, выполненные в виде плотного пучка
с шахматным расположением труб & 22x1,6 мм. Каждая секция состоит
из десяти горизонтальных гладких труб с коллектированными
вертикальными сборниками.
Преимущество конструкции короткошланговой батареи по срав-
нению со змеевиковой, используемой в конденсаторах ИК-90 и
ИК-180, состоит в малом гидравлическом сопротивлении по хо-
лодильному агенту, в такой батарее теплосъем больше, чем в
змеевиковой батарее, в 1,3-1,7 раза. Конденсаторы ИК-125, ИК-200
и ИК-315 снабжаются осевыми вентиляторами.
Показатели испарительных конденсаторов ’’Эвако” представлены
в[1].
В ряде конструкций зарубежных фирм Aircoil или Dunham Buch
вентиляторы стараются разместить в нижней части корпуса так,
чтобы в проточную часть вентилятора всасывался атмосферный
воздух. Часть элементов аппарата - каплеотбойники, оросительное
устройство, водосборник - выполняются из неметаллических
материалов.
Расчеты испарительных конденсаторов вызывают существенные
трудности и дают менее точные результаты. Трудности расчетов связа-
ны со сложностью процессов тепло- и массообмена, происходящих в
аппарате, а также с влиянием различных факторов на эти процессы,
115
например атмосферно-климатических (температура воздуха, его
влажность, атмосферное давление и пр.) или производственно-
технологических (загрязнения, ржавчина, масло и т. д.).
Расчет испарительного конденсатора осуществляется по средним
параметрам и по удельным расходным показателям на 1 кВт
нагрузки.
Приняты следующие параметры:
Количество циркулирующей воды.............25 • 10'3 л/с
Количество свежей, добавляемой воды.......(КН30). 10_< л/с
Количество циркулирующего воздуха..........(25-М0) • 10"3 м3/с
Расход электроэнергии................... (120-Н70) • 10‘4 Вт
Исходные данные для расчета включают нагрузку аппарата Q,
температуру воздуха/ и относительную влажность воздухафв .
Bi 1
Расчет испарительного газификатора производится в такой после-
довательности. По имеющимся расходным параметрам и нагрузке
на аппарат Q. находим объем воздуха Ув , циркулирующего через
аппарат. Принимаем геометрические 'размеры ребристого пучка.
Задавшись скоростью воздуха в узком сечении аппарата на уровне
W = 3^5 м/с, находим поверхность фронтального ряда теплообмен-
ной батареи Flp -
По имеющимся исходным данным для воздуха - по температуре
/В1 и относительной влажности - наносим точку 1 на i, d-диа-
грамме.
Энтальпия воздуха на выходе из аппарата определяется из
выражения
где рв - плотность наружного воздуха, кг/мэ.
Влагосодержание воздуха на выходе из аппарата
Wt----------------’ (4-69)
^B₽BrIV
где Гц = 2,5- 106 - теплота парообразования воды, Дж/кг; d -
’ в
влагосодержание воздуха на входе в аппарат, кг/кг.
Зная значения i'B и dB на i, d-диаграмме, можно найти параметр
Ч’
116
Рис. 4.14. Изображение процесса в i, d-
диаграмме
Строим процесс в f, d-диаграмме, продолжая линию 1-2 до пере-
сечения с кривой (₽ = 100%, находим параметры насыщенного воздуха
у поверхности воды при ее средней температуре (рис. 4.14).
Зная температуру воздуха t^', можно найти коэффициент влаго-
испарения £ по формуле
= ! । ^(4в„,-4в)
(4.70)
ср('в-'в')
где dD - среднее влагосодержание воздуха, кг/кг;
вт
d„, + d-
dK = k 2 ;
Bm 2
t - средняя температура воздуха:
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности водяной
пленки при поперечном обтекании воздухом шахматного пучка
гладких труб определим по уравнению
а£,н
-----= O^Re0-6 Рг°>34 еп р, (4.71)
где еп р - поправка на возможность переходного характера течения
воздуха; dH - наружный диаметр труб батареи, м; X - коэффициент
теплопроводности воздуха, Вт/(м • К).
Общий коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности труб,
орошаемых водой, а; = ав£.
Теплопередающая поверхность аппарата, м2,
(2К
FH =-------Ч— • (4.72)
ав£ ((В — (в)
117
1
Плотность теплового потока, Вт/м2, со стороны холодильного
агента
ЧвН - F Я
fHdBH
(4.73)
Коэффициент теплоотдачи от пленки стекающей воды к поверх-
ности труб теплообменной батареи, ВтДм2 • К),
а„=АГт, (4.74)
где Г- интенсивность орошения на 1 м горизонтальной трубы,
Г = М /21, кг/(м • с); М - массовый расход воды в аппарате, кг/с; / -
длина трубы, м; А и т - коэффициенты, равные соответственно 3760
и 0,4 для относительного шага трубы Sr/dH = 1,7+2, а также 5800
и 0,56 при 5T/DH= 1,3.
Количество рядов труб по ходу воздуха
n=FH/Flp. (4.75)
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося аммиака к по-
верхности трубы изнутри
а = 9,727-103 q'°-2 d -°.3.
а 1 Вп Вп
(4.76)
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружной поверхности
труб, Вт/(м2 • К),
\ / ОС
аУ “IV i “а^вн
где Е/?ос - сумма термических сопротивлений осадков, принимается
по рекомендациям для конденсаторов других типов, (м2 • г)/Вт.
Далее остается найти подбором температуру конденсации холодиль-
ного агента /к
kHfH lu tK Ч
fK-tBa
В заключение отметим, что расчет по средним параметрам имеет
экспериментальное обоснование. Как показали наблюдения ряда
118
исследователей, температура воды на входе и выходе аппарата
приблизительно одинакова для обычных режимов эксплуатации
аппарата.
4.8. РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Расчет фреоновых теплообменников
Во фреоновых теплообменниках осуществляется рекуперативный
теплообмен между жидким холодильным агентом, идущим из кон-
денсатора к дроссельному устройству, и паром холодильного агента,
который отсасывается компрессором из испарителя. Теплообменники
преимущественно используются во фреоновых холодильных машинах
малой и средней производительности, работающих при температурах
кипения хладагента ниже О’С.
Включение теплообменника в схему фреоновой холодильной
машины позволяет повысить термодинамическую эффективность
цикла за счет переохлаждения жидкости перед регулирующим
вентилем, улучшить рабочие характеристики компрессора за счет
перегрева паров, идущих на всасывание, улучшить рабочие харак-
теристики испарителя за счет сведения к минимуму перегрева паров,
обеспечить лучшие условия для возврата масла из испарителя,
снизить опасность возникновения гидравлического удара.
Фреоновые теплообменники в зависимости от уровня тепловой
нагрузки имеют три типа конструктивного исполнения: двухтрубные
(труба в трубе) малой производительности (от 0,5 до 2 кВт); кожухо-
змеевиковые малой и средней производительности (более 3,5 кВт);
кожухотрубные с прямыми трубками средней и большой производи-
тельности.
Двухтрубные теплообменники (рис. 4.15) представляют собой
аппараты, состоящие из наружной и внутренней медных труб,
вставленных друг в друга и образующих витую спираль, имеющую
один или несколько витков.
Диаметры внутренних труб 06x1, 8x1 и 10x1 мм, соответственно
наружная труба может иметь диаметр 16 или 20 мм при толщине
стенки 1-1,5 мм. Витая спираль имеет диаметр 150 мм и располагается
вертикально.
Жидкий холодильный агент подается снизу во внутреннюю трубу,
парообразный агент поступает сверху и кольцевой зазор между
трубами и выходит снизу, обеспечивая таким образом возврат масла.
119
Рис. 4.15. Фреоновый теплооб-
менник типа "труба в трубе”
ВыхоД пара.
вход жадности
Рис. 4.16. Фреоновый теплообменник кожухозмеевиковой конструкции
Теплопередающая поверхность двухтрубных теплообменников -
от 0,022 до 0,085 м2.
- Кожухозмеевиковые фреоновые теплообменники (рис. 4.16)
конструктивно состоят из обечайки с двумя приварными донышками.
Внутри корпуса имеется стакан с навитым на него одно- или много-
заходным змеевиком, выполненным из медных труб .о 8x1, 10x1 мм.
Помимо гладких труб для навивки могут быть использованы ореб-
ренные медные трубы 016x1,5, 20x3 мм. Обычно навивка труб
не превышает пяти слоев.
120
Теплообменники устанавливаются вертикально или горизон-
тально.
При горизонтальной установке патрубки входа и выхода паров
размещаются в донышках так, что пар поступает в аппарат через
верхнюю часть одного днища, а покидает его через нижнюю часть
другого днища. Специальное расположение патрубков направлено
на обеспечение возврата масла.
При вертикальной установке пар входит в аппарат снизу, про-
ходит гидравлический затвор, обеспечивающий возврат масла, и
выходит вместе с каплями масла через верхний патрубок; в обоих
вариантах установки жидкий холодильный агент идет внутри труб
противотоком по отношению к пару.
Теплопередающая поверхность кожухозмеевиковых теплообмен-
ников составляет от 0,08 до 14 м2. Маркировка теплообменника
предусматривает обозначение диаметров паровых патрубков,
например, Тф-25 - теплообменник фреоновый с диаметром паровых
патрубков 50 мм.
Кожухотрубные фреоновые теплообменники представляют собой
кожухотрубные аппараты общеизвестной конструкции с двумя
трубными решетками, трубным пучком и сегментными перегород-
ками в межтрубном пространстве.
В трубном пространстве аппарата проходит жидкость из конден-
сатора, причем подача жидкости осуществляется через штуцер,
расположенный в нижней части днища, выход жидкости - через
штуцер, находящийся в верхней части другого днища. Цифровое
обозначение в маркировке этого вида теплообменника означает
площадь его теплопередающей поверхности, например ТФ-25 -
теплообменник фреоновый теплопередающей поверхностью 25 м2.
Задачей теплового конструктивного расчета фреоновых тепло-
обменников всех трех типов является определение площади теп-
лопередающей поверхности. В исходных данных известными являют-
ся температуры потоков на концах аппарата и расход потоков.
Определение среднего логарифмического перепада температур
осуществляется по обычной формуле. Коэффициенты теплоотдачи
от жидкостного и парового потоков рассчитываются на основе
принятых скоростей: для пара - 5-7 м/с, для жидкости - 0,5-0,8 м/с.
Если теплообменник работает при степени сухости пара, засасы-
ваемого из испарителя, х < 0,98, то при расчете конвективного
коэффициента теплоотдачи следует пользоваться поправкой
«0,9 < х < 0,98 = 1 (1 + /54 (1-Х) - 1,08). (4.79)
121
Расчет водяных противоточных переохладителей
Водяные противоточные переохладители используются в амми-
ачных холодильных установках и предназначены для переохлаж-
дения жидкого холодильного агента перед регулирующим клапаном
за счет использования холодной, часто артезианской, воды. Такие
аппараты обычно являются принадлежностью крупных холодиль-
ных установок. Конструктивно аппарат состоит из плоских двухтруб-
ных змеевиков. Внутренняя труба р 38x3 мм вставляется в наруж-
ную р 57x3,5 мм, концы наружной трубы подгибаются и приварива-
ются к поверхности внутренней трубы.
Жидкий аммиак поступает в кольцевое межтрубное пространство
сверху вниз (рис. 4.17), распределяясь по вертикальным коротким
патрубкам от канала к каналу. Вода проходит противотоком по
внутренней трубе, имеющей по концам прямых участков соедини-
тельные калачи. Длина прямого участка двухтрубного элемента
5 м, количество элементов по высоте 12 и 16. Переохладители вы-
пускаются одно- и двухсекционные с площадью теплопередающей
поверхности соответственно 6и8м2и12и16м2в зависимости
от числа элементов и секций. Пример маркировки аппарата: 12ПП -
противоточный переохладитель с теплопередающей поверхностью
12 м2.
Последовательность расчета аппарата следующая. Задавшись
разностью температур на холодном конце аппарата (разность тем-
ператур между холодной водой и охлажденным жидким аммиаком)
Atx = 2-г4’С и зная расход охлаждающей воды, определяем из
Рис. 4.17. Односекционный водяной промежуточный переохладитель
122
теплового баланса переохладителя температуру воды на выходе
(температура воды на входе предполагается известной). Далее
определяем средний логарифмический перепад и коэффициент
теплопередачи, при расчете которого следует учесть термическое
сопротивление ржавчины и водяного камня. Значения термичес-
ких сопротивлений можно принять по рекомендациям, ^приведен-
ным ранее для расчета кожухотрубных конденсаторов и испарителей.
Располагая тепловой нагрузкой, средним логарифмическим перепадом
и коэффициентом теплопередачи, можно найти площадь теплопере-
дающей поверхности переохладителя.
В отдельных случаях расход охлаждающей воды может быть и
не задан. Тогда следует принять подогрев охлаждающей воды
4-6 °C, что позволяет определить средний логарифмический перепад
температур и далее вести расчет по изложенной выше методике.
Ориентировочно коэффициент теплопередачи составляет 500-
700 Вт/(м2 • К).
Расчет промежуточных водяных холодильников
Промежуточные водяные холодильники предназначены для
частичного сбива перегрева паров, нагнетаемых компрессором
низкой ступени в двухступенчатых холодильных машинах, рабо-
тающих на аммиаке. В таких аппаратах вода подается по внутри-
трубному пространству, а пары проходят межтрубное пространство
со скоростями соответственно 0,5-0,8 м/с для воды и 5-8 м/с для
пара. Температура паров после холодильника обычно на 10-15°С
выше температуры охлаждающей воды. Процедура расчета тепло-
передающей поверхности обычная. Ориентировочно коэффициент
теплопередачи 100-150 Вт/(м2 • К). Промежуточные водяные хо-
лодильники серийно не выпускаются и подбираются (проектируются)
индивидуально в каждом конкретном случае.
Расчет испарителей-конденсаторов каскадных
холодильных машин
Испарители-конденсаторы в каскадных холодильных машинах
выполняются в виде горизонтальных или вертикальных кожухо-
трубных теплообменников с кипением холодильного агента в
межтрубном пространстве (верхний каскад) и конденсацией паров
в трубном пространстве (нижний каскад). Возможна и обратная
схема теплообмена - конденсация паров в межтрубном пространст-
123
ве и кипение агента внутри труб. Такая 'схема считается менее
эффективной.
В качестве теплопередающей поверхности используются медные
оребренные трубы 16x1,5 или 20x3 мм. В связи с низкотемпера-
турными условиями работы аппарата при его изготовлении исполь-
зуется нержавеющая сталь. Полости пара и кипящей жидкости снаб-
жаются предохранительными клапанами, обязательными являются
клапаны для выпуска воздуха и спуска масла. Для обеспечения
надежного слива конденсата горизонтальные аппараты устанавли-
ваются с некоторым наклоном.
Спецификой расчета испарителя-конденсатора является необ-
ходимость учета термических сопротивлений воздуха при конден-
сации паров нижнего контура и слоев масла при кипении агента
верхнего контура. Такой учет следует выполнять непосредственно
в уравнении, которое определяет равенство тепловых потоков с обеих
сторон (конденсации и кипения). В итоге расчетное уравнение для
определения температуры стенки трубы и теплового потока имеет
вид
0,25 -О 467 + Л’в
/ Ai \ I DBH \
СЬ —— Фр 0.75--- (fK-W°’“
' а ' ' s'
fCT
1
[С0/(л)®ЕПемереП.П14(^ст_ U3
Здесь все обозначения соответствуют § 4.2, уравнениям (4.22) и
(4.64).
Расчет промежуточных сосудов со змеевиком 14
Такие аппараты являются одним из трех типов промежуточных
сосудов, предназначенных для работы в двух- и трехступенчатых
124
аммиачных холодильных машинах. Сосуды обеспечивают резкое
снижение перегрева паров, нагнетаемых компрессором низкой
ступени, охлаждение жидкого холодильного агента, идущего из
конденсатора к основному регулирующему клапану, отделение
капель жидкости от паров, идущих в компрессор высокой ступени.
Промежуточный сосуд со змеевиком представляет собой цельно-
сварную вертикальную конструкцию, в нижней полости которой
размещен стальной змеевик, куда подается основная часть
жидкости после конденсатора.
В межзмеевиковом пространстве кипит при промежуточном дав-
лении холодильный агент, образующийся при дросселировании доли
жидкости, поступающей из конденсатора. Эта жидкость впрыски-
Рис. 4.18. Промежуточный сосуд со змеевиком:
1 — каплеотбойник; 2 — змеевик; 3 — уравнительная линия жидкости; 4 — линия
выпуска масла; 5 — указатель уровня жидкости; 6 — впрыск жидкого аммиака в трубопро-
вод горячего пара из ступени низкого давления; 7 — манометр; 8 — клапан выпуска
воздуха в нерабочем состоянии установки; 9 — уравнительная линия пара; 10 — клапан
выпуска воздуха во время эксплуатации
125
вается сверху в патрубок, через который под уровень жидкости
подается пар после компрессора низкой ступени. Жидкость в змеевике
переохлаждается до температуры, близкой к промежуточной, и
направляется к основному регулирующему клапану (рис. 4.18).
В промежуточных сосудах со змеевиком масло после ступени
низкого давления не попадает в испаритель.
Аппараты подобного типа снабжаются клапанами для спуска
масла и слива жидкого аммиака, а также штуцером с предохранитель-
ным клапаном.
При расчете промежуточного сосуда подлежат определению
теплопередающая поверхность змеевика и геометрические размеры
аппарата. Внутренний диаметр аппарата находят из условия допусти-
мой скорости пара по сечению (обычно не более 0,5 м/с). Высоту
цилиндрической части принимают по соотношению ее к диаметру
от 2 до 4 с учетом размещения во внутренней полости змеевика
и отбойников капель.
Температуру стенки змеевика и плотность теплового потока
находят при решении уравнения (4.22), левая часть которого отражает
теплообмен жидкого холодильного агента, протекающего по внутри-
трубному пространству со стенкой, правая же часть - теплообмен
при кипении жидкого аммиака в межзмеевиковом пространстве
полости аппарата. Температура жидкого агента, выходящего из
змеевика, принимается на 2-3'С выше температуры кипящего
аммиака. Термические сопротивления загрязнений, учитываемые при
записи условия теплообмена во внутритрубном пространстве змее-
вика, принимаются такими же, как и для аммиачных горизонтальных
кожухотрубных испарителей (масло, ржавчина, воздух).
Глава пятая
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
И УЛУЧШЕНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИСПАРИТЕЛЬНО-ГАЗИФИКАЦИОННЫХ
И КОНДЕНСАЦИОННЫХ УСТАНОВОК
5.1. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
В ИСПАРИТЕЛЬНО-ГАЗИФИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
ТЕХНИКИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
Интенсификация теплообмена в испарительно-газификационных
системах, работающих в условиях выпадения влаги как в чистом
126
виде, так и в виде льдоинеевых отложений, является актуальной
для современной техники низких температур.
Низкие температурные напоры между теплообменивающимися
средами в сочетании с высоким термическим сопротивлением обра-
зующихся осадков из влаги, льда и инея приводят к существенному
снижению передающей плотности теплового потока, возрастанию
поверхности теплопередачи, габаритных и массовых показателей
оборудования.
Улучшение конструкции и повышение технико-экономических
показателей испарительно-газификационных систем на основе
снижения массы и объема аппаратов, уменьшения энергетических
затрат при их эксплуатации и стоимости изготовления возможно
путем повышения интенсификации тепломассообменных процессов.
Наиболее полное обобщение современных методов интенсификации
теплообмена в испарителях холодильных машин и установок
содержится в [83]. Низкотемпературные условия эксплуатации
испарителей в сочетании с рядом эксплуатационных факторов (за-
грязнения поверхности стенки, слабая растворимость масел) при-
водят к малым значениям коэффициентов теплоотдачи как со
стороны кипящего холодильного агента, так и на стороне жидкого
хладоносителя.
Известные методы повышения коэффициентов теплоотдачи со
стороны жидких хладоносителей и кипящих фреонов достаточно
эффективны по своему применению. Так, оснащение труб пористыми
металлическими и неметаллическими покрытиями при кипении
фреонов в стекающей пленке и большом объеме дает увеличение
коэффициентов теплоотдачи в 3-5 раз по сравнению с орошаемыми
гладкими трубами и в 5-10 раз для гладкой поверхности большого
объема [83].
Существенной интенсификации теплоотдачи можно достичь
также при течении жидких хладоносителей в каналах с использо-
ванием различных приемов турбулизации потока - от встроенных
кольцевых турбулизаторов [84] до искусственно возбуждаемых
пульсаций давления в потоке [85].
Гараздо менее разработанным остается интенсификация наруж-
ного теплообмена в условиях выпадения на теплопередающей
поверхности осадков в виде влаги, инея и льда.
В холодильной технике рекомендации по интенсификации тепло-
обмена при эксплуатации низкотемпературных воздухоохладителей
сводятся к оптимизации циклов их оттаивания, тогда как сам по
себе этот процесс неэффективен, поскольку связан с отключением
127
холодильного агрегата и требует дополнительных затрат энергии и
времени.
Аналогичная ситуация существует и в криогенной технике, где
непрерывность процесса газификации жидкого криогенного продукта
в водяных газификаторах достигается искусственным подогревом
теплоносителя за счет подачи пара или электроэнергии [86, 87].
Термическое сопротивление льдоинеевого осадка может дости-
гать высоких значений. Как показано в гл. 3, коэффициент теплопро-
водности инея в сильной степени зависит от температуры его обра-
зования и уменьшается с ее понижением.
Следовательно, термическое сопротивление инеевого осадка
является главной причиной низких коэффициентов теплопередачи
в низкотемпературных воздухоохладителях. Образование льда на
теплопередающей поверхности приводит к росту термического сопро-
тивления теплопередачи в еще большей степени, поскольку в
сопоставимых по температуре условиях скорость роста слоя льда
гораздо выше, чем инея.
Все сказанное подчеркивает необходимость разработки эффек-
тивных методов интенсификации наружного теплообмена в испа-
рительных системах, работающих в условиях выпадения инея и
образования льда.
Ниже рассмотрены методы интенсификации наружной теплоотдачи
в воздухоохладителях и воздухоосушителях с использованием
механических принципов удаления инея - пленкой стекающей
жидкости, скребковой насадкой, телами капиллярно-пористой
структуры (капиллярное всасывание), сепарацией капельной влаги.
Все предложенные методы удаления инея не требуют остановки
холодильного агрегата и не нарушают технологического процесса
охлаждения и осушки воздуха [88].
Интенсификация теплообмена при образовании льда в водоохла-
дителях, льдогенераторах имеет особые методы решения и поэтому
все вопросы, относящиеся к данной проблеме, рассмотрены в §5.4.
5.2. ПОДАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ИНЕЕВЫПАДЕНИЯ В СИСТЕМАХ '3
ОХЛАЖДЕНИЯ И ОСУШКИ ВОЗДУХА ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Образование водяного инея на теплопередающих поверхностях
ухудшает эффективность, увеличивает габаритные и массовые
показатели низкотемпературного оборудования, особенно испари-
телей и воздухоохладителей промышленного и торгового назначе-
ния. В практике эксплуатации та1 ого оборудования основным
128
методом удаления инея остается оттаивание. Очевидный недостаток
метода состоит в необходимости периодически отключать холодиль-
ный контур, что нарушает технологический режим работы установки.
Следует иметь в виду также дополнительный расход энергии в
тепловыделяющих элементах и потери при захолаживании системы
до рабочей температуры. Частота отключений для отогрева зависит от
конструкции и типа аппарата (испаритель, воздухоохладитель, гази-
фикатор), а также от условий эксплуатации (влажностный и темпе-
ратурный режимы).
Во многих случаях при отсутствии надежных датчиков роста
толщины слоя инеевого осадка холодильная система отключается
на отогрев по реле времени через произвольно устанавливаемые
интервалы, что приводит к существенному перерасходу электро-
энергии.
Увеличить .интервалы между отключениями на отогрев можно,
применяя различные способы подавления процесса инееобразования.
Применение стороннего холодильного агента является одним из
приемов, предотвращающих появления инея на теплопередающей
поверхности стенки [89].
Схема низкотемпературной установки воздухоохладителя с
использованием стороннего холодильного агента показана на
рис. 5.1.
Установка состоит из газового смесителя, 1, теплообменника 2
и фильтра-отделителя 3. Влажный воздух при температуре окружаю-
щей среды подается в смеситель 1, где смешивается с газообразным
холодильным агентом, температура конденсации которого выше О °C,
а температура затвердевания ниже самой низкой температуры на
поверхности теплообмена. В качестве хладагента может быть подоб-
ран один из фреонов с высокой температурой кипения (табл. 5.1) или
селевой хладоноситель.
Смесь направляют в теплообменник 2, на стенках каналов которого
холодильный агент конденсируется из потока влажного воздуха.
Образующаяся при этом транспортная пленка стекающей жидкости
увлекает твердые частицы инея в фильтр-отделитель 3, где суспен-
зия отделяется от потока.
Далее поток очищенного воздуха направляется потребителю,
а суспензия из жидкого холодильного агента и твердых частиц
подвергается разделению на жидкую и твердую фазы. Жидкий хо-
лодильный агент возвращается в теплообменник, твердая фаза
удаляется в дренаж. Из условия сохранения транспортных свойств
пленки на 1 м2 теплообменной поверхности должно приходиться
129
Воздух
Рис. 5.1. Схема низкотемпературной установки
воздухоохладителя для осушки воздуха с исполь-
зованием стороннего холодильного агента
Рнс. 5.2. Схема устройства отвода влаги с приборов
охлаждения телами капиллярно-пористой структуры
Таблица 5.1. Температурные характеристики фреонов
Холодильный Температура, °C Холодильный Температура, °C
агент Насыщения Затвердева- при давлении ния 760 мм рт.ст. ai ент Насыщения Затвердева- при давлении ния 760 мм рт.ст.
Фреон-11 23,7 -111 Фреон-30 41,6 -96,7
Фреон-21 8,9 -135 Фреон-160 12,2 -138,7
370-450 г конденсата холодильного агента или жидкого хладоноси-
теля. Обильная подача холодильного агента в смеситель вызывает
затопление каналов теплообменника на выходе и увеличение
сопротивления по прямому потоку.
Рассмотренная схема процесса допускает капельную подачу
стороннего холодильного агента на теплопередающую поверхность.
При этом обязательным является равномерное распределение
жидкости по смачиваемой поверхности. По сравнению с газовой
подачей капельная менее экономична, так как приводит к увеличе-
нию расхода стороннего холодильного агента.
130
Недостаток метода подавления инееобразования с использованием
стороннего холодильного агента - необходимость организации
вынужденной циркуляции вводимого фреона, а также низбежные
потери его из-за разности упругости паров в потоке и над поверх-
ностью стекающей пленки.
Этого недостатка нет в работе приборов охлаждения, основанной
на отводе сконденсированной влаги телами капиллярно-пористой
структуры [90]. На рис. 5.2 изображена схема устройства прибора
охлаждения.
Прибор охлаждения с оребренной теплопередающей поверхностью
помещен в изоляционный кожух. Ребра охлаждающего прибора
заключены в оболочку из капиллярно-пористого материала, в
качестве которого используется металлическая мелкоячеистая сетка,
соединенная в несколько слоев точечной сваркой.
Теплый конец капиллярно-пористой оболочки каждого ребра
выводится через стенку изоляционного кожуха в окружающую
среду. Для защиты от атмосферных воздействий и загрязнений все
сетчатые выводы расположены под навесом.
Работа прибора осуществляется следующим образом. Периоди-
ческая подача хладагента в прибор охлаждения вызывает охлаждение
ребер, а также их покрытия из капиллярно-пористого материала.
При этом на поверхности капиллярно-пористой оболочки и внутри
нее происходит выпадение капельной влаги, которая под действием
капиллярных сил транспортируется за пределы изоляционного кожуха
в окружающую среду. Непрерывное удаление влаги из сетчатых
выводов осуществляется простым испарением.
Достоинствами системы подавления процесса игеевыпадения,
описанной выше, являются простота устройства и отсутствие движу-
щихся частей; кроме того, не требуются дополнительные источники
энергии.
Эффективность работы системы капиллярно-пористого отсоса
влаги в сильной степени зависит от температурного режима работы
прибора охлаждения. Как показали теоретические оценки, очехление
ребер мелкоячеистой сеткой целесообразно при температурах
основания ребра - 15°С и выше. При низкотемпературных режимах
эксплуатации прибора охлаждения происходит замерзание капилляр-
ных каналов и резкое ухудшение условий транспортировки капель-
ной влаги по ним.
Идея совмещения принципа интенсификации теплообмена в
воздухоохладителях путем удаления части твердого осадка ледо-
инеевых отложений развита в техническом решении [191].
131
Рис. 5.3. Конструктивная схема воздухо-
охладителя с П-образными вставками
Схема устройства воздухоохла-
дителя, представленная на рис. 5.3,
включает в качестве основных кон-
структивных элементов змеевики
1 для циркуляции холодильного
агента и ряд пластинчатых ребер 2,
насаженных на прямых участках
змеевиков с шагом относительно
друг друга. В межреберном прост-
ранстве установлены вертикальные
П-образные вставки 3, выполнен-
ные из перфорированного алюмини-
евого листа, укрепленного у осно-
вания на плите 4, которая в свою
очередь жестко связана посредст-
вом штанги 5 с корпусом компрес-
сорного агрегата 6.
Ввод штанги 5 через ограждения холодильной камеры 7 осущест-
вляется через резиновые манжеты 8. Компрессорный агрегат 6
соединяется со змеевиком 1 воздухоохладителя трубопроводом 9.
Принцип действия описываемого устройства заключается в
следующем. Влажный отепленный воздух камеры 7 поступает в
межреберное пространство воздухоохладителя, где охлаждается
благодаря кипению холодильного агента в каналах змеевиков 1 и
конвективной теплоотдаче от ребер 2.
В результате переохлаждения водяной пар, содержащийся в возду-
хе, выпадает в воде инея на поверхности ребер и межреберных участ-
ках змеевиков.
При работе компрессорного агрегата 6 возникающие колебаниия
корпуса передаются по штанге 5 к гориизонтальной плите и к укреп-
ленным на ее поверхности П-образным вставкам 3, размещенным
в межреберном пространстве с зазором. Совершая возвратно-посту-
пательное движение в межреберном пространстве, П-образные вставки
срезают кромками перфорации слой инея с пластинчатых ребер 2.
Измельченный иней подхватывается потоком воздуха и уносится за
пределы воздухоохладителя в объем камеры. Периодическое уда-
ление инея с рабочих поверхностей воздухоохладителя обеспечи-
132
вает непрерывность его работы без необходимости организации
отогревов. Последнее дает значительное сокращение потребляемой
энергии и непроизводительных простоев оборудования.
Помимо этого устройство воздухоохладителя с П-образными
вставками обладает рядом других преимуществ, среди которых
следует отметить развитые поверхности теплообмена за счет возник-
новения искусственной шероховатости и пористости выпавшего
на ребрах слоя, а также увеличение суммарного коэффициента
теплоотдачи.
Как показали исследования, в условиях вынужденной конвек-
ции воздуха коэффициент теплоотдачи к шероховатому слою инея
почти в 2 раза выше аналогичных показателей для плоской стенки
без инея. Суммарный коэффициент теплопередачи при этом зависит
от толщины образованного слоя. При толщине слоя меньше 2 мм
коэффициент теплопередачи становится выше по сравнению с
условиями бёзынеевого теплообмена гладкой стенки с сухим воз-
духом [51].
В устройстве воздухоохладителя с П-образными вставками именно
такие условия интенсификации достигаются при зазоре 1,5-2 мм
между пластинчатыми ребрами и перфорированными стенками
вставок.
Следует сказать, что устройство действует автоматически и не
требует постановки управляющей автоматики. По мере намерзания
слоя инея на ребрах происходит отепление рабочего объема камер.
Стандартная автоматика обеспечит включение компрессора, что
приведет к быстрому удалению лишних слоев инея с поверхности
ребер и понижению температуры воздуха в камере.
Так как иней не удаляется из полезного объема камеры, продукты
охлаждаемые там, не подвергнутся усушке, их качество будет
сохранено.
Способность воздухоохладителя с П-образными вставками
к удалению инея с теплопередающей поверхности и выносу его
за пределы змеевиково-ребристой батареи позволяют использовать
этот аппарат для целей генерации искусственного снега.
Конструкция снегогенератора на основе воздухоохладителя
с П-образными вставками имеет ряд особенностей, вытекающих
из назначения аппарата и принципа его работы. В частности, водо-
разбрызгивающие форсунки, обеспечивающие подачу основной
массы воды в поток холодного воздух, должны быть расположены
после змеевиково-ребристой батареи воздухоохладителя. В этом
случае иней, образованный на теплопередающей поверхности батареи,
133
»
в результате работы П-образных вставок устройства снятия инея
перейдет в холодный поток воздуха в виде мелкодисперсной ледяной
пыли, которая станет центрами кристаллообразования для основной
массы воды, впрыскиваемой в поток холодного воздуха. В резуль-
тате образование кристаллов искусственного снега будет происходить
активно и при меньшей разности температур между водой и воздухом.
Образование мелкодисперсной ледяной пыли обеспечивается
начальным влагосодержанием воздуха, которое при прочих равных
условиях выше у воздуха, имеющего большую температуру. Поэтому
при наличии соответствующего резерва по холодопроизводитель-
ности возможна эксплуатация снегогенератора в условиях положи-
тельных температур окружающего воздуха.
Обеспечение незабиваемости кожухотрубных и кожухозмееви-
ковых теплообменников-охладителей влажных газов также дости-
гается путем удаления водяного инея с теплопередающей поверх-
ности стенки. В практике эксплуатации теплообменников-вымора-
живателей влаги эта задача решается установкой двух аппаратов,
работающих параллельно, причем когда один теплообменник рабо-
тает, другой переключается на отогрев. Попеременное переключение
аппаратов обеспечивает непрерывный эксплуатационный цикл (92].
Недостатком схемы параллельно действующих теплообменников-
вымораживателей является удорожание установки из-за наличия
дополнительного аппарата и автоматически действующего меха-
низма переключения клапанов, управляемых логическим устройст-
вом. Формирование сигнала, управляющего работой механизма
переключения клапанов, осуществляется в логическом устройстве
на основании поступающих от датчиков температуры или перепада
давлений сигналов о достижении заданных либо предельно допусти-
мых значений этих величин.
Насыщенность схемы арматурой и автоматикой оправдывает
ее применение в таких сложных и ответственных узлах теплообмена -
очистки воздуха, какими являются устройства регенераторов уста-
новок разделения воздуха [93].
Стремление упростить узел теплообменников-вымораживателей
влаги из воздуха привело к техническому решению, в котором
незабиваемость кожухотрубного теплообменника обеспечивается
в одном аппарате [94].
На рис. 5.4 представлена схема устройства теплообменника,
реализующая техническую сущность предложенного решения. Теп-
лообменник состоит из обечайки 1, трубного пучка 2, трубных реше-
ток 3, крышек 4 и 5, штуцеров входа и выхода холодильного агента
134
Рис. 5.4. Схема устройства теплообменника
6, 7, подводящих и отводящих пат-
рубков влажного воздуха 8 и 9.
Кроме того, в межтрубном прост-
ранстве пучка между трубными
решетками смонтирована очисти-
тельная насадка 10, укрепленная
на упругих элементах 11. Очисти-
тельная насадка выполняется из
высокотеплопроводного металла
в форме шара, цилиндра или
эллипсоида. Упругие элементы представляют собой гибкие стальные
спицы разной длины (рис. 5.4), конструктивно могут выполняться
также в виде пружин (рис. 5.4, а и б) или подвесных нитей (рис. 5.4,
в и г).
Масса элементов очистительной насадки и интервал ее размещения
зависят от жесткости упругих связей и высоты теплообменника.
Работа теплообменника-вымораживателя осуществляется сле-
дующим образом. Низкотемпературный энергоноситель (хладагент)
поступает по штуцеру во внутритрубное пространство пучка 2.
Охлаждаемый поток влажного воздуха, пройдя штуцер 8, поступа-
ет в межтрубное пространство аппарата, где из него выпадает инее-
вый осадок, формирующийся на стенке трубок в виде слоя пере-
менной толщины. Под действием охлаждаемого потока воздуха
расположенная в межтрубном пространстве на упругих элементах
11 очистительная насадка 10 приходит в колебательное движение
и ударяет по трубкам пучка 2. В результате инеевый слой подвер-
гается разрушению и измельченные частицы инея выносятся потоком
воздуха через отводящий патрубок 9. Отепленный хладагент покидает
аппарат через штуцер 7.
Для успешной работы теплообменника необходимо обеспечить
среднюю скорость воздуха в межтрубном пространстве аппарата
14-16 м/с.
135
5.3. ИНЕЙ КАК ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Опыт транспортировки жидких криогенных продуктов по неизо
лированным участкам трубопроводов показал, что образование
устойчивого слоя инея толщиной 4-8 мм снижает теплоприток
в 5-10 раз [92]. Получение устойчивого слоя инея в условиях крио-
генных температур на металлической поверхности стенки затруд-
нено, так как при высоких температурных напорах между стенкой и
окружающей средой фазовый переход водяного пара в иней про-
исходит не на стенке, а в пограничном слое, который уносит частицы
инея.
Режимы образования устойчивого слоя инея на трубопроводах
направлены на предотвращение образования частиц инея в толще
пограничного слоя. Для этого процесс теплообмена рекомендуется
вести в несколько этапов [95].
На первом этапе производится предварительное захолаживание,
позволяющее получить слой инея по всей поверхности трубопровода.
Осуществляется это прерывистой подачей малых порций жидкого
продукта или кратковременной подачей холодного газа.
Предварительное охлаждение идет до образования на стенке
сплошного инеевого покрытия толщиной 4- 6 мм.
Второй этап захолаживания производится при рабочих расходах
криогенного продукта по трубопроводу, при этом слой инея будет
увеличиваться автоматически в течение всего периода транспорти-
ровки.
Подслой, образованный на первом этапе, обеспечивает стабиль-
ный и безотрывный рост инея на стенке во время второго этапа.
Особенность теплообмена при инееобразовании заключается в
развитии процесса в сторону саморегулирования термического
сопротивления слоя, когда увеличение теплопроводности компен-
сируется ростом толщины слоя, что обеспечивает (приближенно)
постоянство термосопротивления слоя инея.
Оценка среднего эффективного коэффициента теплопроводности
инея показала, что надменьшей теплопроводностью обладает иней
низкой плотности, образованный при криогенных температурах. Такой
иней легко отслаивается от стенки при толщине 4-8 мм. По наблюде-
ниям нижний предел плотности инея, удерживающегося на металли-
ческой поверхности и условиях естественной конвекции воздуха,
составляет 40-60 кг/м3.
В табл. 5.2 сопоставляются средние эффективные коэффициенты
теплопроводности инея с коэффициентами теплопроводности различ-
ных видов тепловой изоляции.
136
Таблица 5.2. Теплопроводность инея в сравнении с другими видами тепловой изоляции
Средняя плотность материала, кг/мэ Средняя Коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К) температу- ра слоя, инея минераль- магнезии пробки пеностекла инея,К ной ваты
100 200 190 0,0541 0,022 0,025 0,037 190 0,0667 0,025 0,025 0,035 0,044
Как видно из табл. 5.2, теплопроводность инея сопоставима с
теплопроводностью изоляционных материалов, хотя и превышает
в 1,5-2 раза.
Результаты исследования теплопроводности слоя инеевого осадка
позволяют рассчитать его термическое сопротивление и оценить’
плотность теплового потока к теплопередающей поверхности стенки.
При этом заданными могли бы быть температура теплопередающей
поверхности стенки, условия в среде окружающего воздуха (темпе-
ратура и влагосодержание), а также временной интервал процесса
теплообмена.
5.4. НАМОРАЖИВАНИЕ ЛЬДА КАК МЕТОД УЛУЧШЕНИЯ
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН РОТАЦИОННОГО ТИПА
Использование ледяного кольца
в вакуумном насосе-компрессоре
для транспортирования холодных газов и паров
Эксплуатация крупных резервуаров с жидкими криогенными
продуктами часто связана с необходимостью проведения вакуум-
ной откачки холодных газов и паров. При этом процесс обычно
организуется по схеме с использованием промежуточного теплооб-
менника и вакуумного насоса [96].
Если в резервуаре хранится жидкий криогенный продукт -
кислород, то для его переохлаждения в качестве средства вакуум-
ной откачки обычно используется водокольцевой вакуумный насос.
В этом случае схема процесса откачки становится малоэффективной
как из-за наличия промежуточного теплообменника, представляющего
значительное сопротивление в вакуумном контуре, так и из-за
137
Рис. 5.5. Вакуумный насос-компрессор для
транспортирования холодных газов и паров
высоких потерь мощности в водо-
кольцевом насосе на перемещение
воды в цилиндре.
Анализ работы втдокольцевого
вакуумного насоса показал, что при
использовании в качестве уплот-
няющей среды водоледяной компо-
зиции, армированной металличес-
кой сеткой, можно вести прямую
откачку холодильных и взрыво-
опасных газов и паров [97].
На рис. 5.5 показана конструктивная схема вакуумного насоса-
компрессора для транспортирования холодных газов и паров.
Основными элементами являются цилиндр / с рубашкой 2, тепловой
ключ 3, ротор 4, лопатки 5, всасывающий патрубок 6, всасывающее
окно 7, нагнетательное окно 8, нагнетательный патрубок 9, сетчатый
барабан 10.
Вакуумный насос-компрессор предложенной конструкции работает
следующим образом. Перед началом работы в цилиндр 1 заливают
порцию воды посредством теплового ключа 3, встроенного в рубашку
2, полость цилиндра соединяется с окружающей средой.
При вращении ротора 4 лопатки 5 все серповидное простран-
ство делят на ряд ячеек, в каждой из которых на периферии форми-
руется водяной слой равной толщины, соединяющийся в единое
кольцо. Так как ячейки правой части увеличивают свой объем, а
ячейки левой части уменьшаются в объеме, то холодный пар или газ
из всасывающего патрубка 6 через всасывающее окно 7 поступает на
всасывание в ячейки правой части, которые переносят .его с одно-
временным сжатием в левую часть. Отвод сжатого холодного газа
производится через нагнетательное окно 8 и нагнетательный патру-
бок 9.
138
Одновременно в результате охлаждения поверхности водяного
кольца изнутри холодным газом кольцо промерзает на толщину
ледяного кольца, образованного сетчатым барабаном 10.
Ледяное кольцо вращается вместе с сетчатым барабаном и лопат-
ками в водяном кольце. Водяное кольцо является гидрозатвором
и не создает значительного сопротивления вращению ротора с
лопатками, как в водокольцевом насосе-компрессоре, поскольку
лопатки в предложенном устройстве не погружены в воду, а следо-
вательно, не перемешивают ее. С другой стороны, водяное кольцо
выполняет роль смазочной среды для системы ротор-лопатки-сетча-
тый барабан. Водяное кольцо не замерзает от контакта со льдом из-за
наличия теплопритоков из окружающей среды через тепловой ключ
и подачи своих порций воды.
Предложенное устройство вакуумного насоса-компрессора имеет
следующие преимущества:
можно откачивать газы и пары, находящиеся при низких темпера-
турах вплоть до криогенных;
отсутствует необходимость постановки теплообменника между
резервуаром и вакуумным насосом;
уменьшается' остаточное давление, до которого можно вести
откачку жидкого криопродукта;
достигается снижение расхода энергии на транспортирование газа;
при работе в режиме компремирования повышается степень
сжатия легких газов из-за их низкой температуры;
конструкция вакуумного насоса-компрессора позволяет осу-
ществлять откачку и сжатие горючих и взрывоопасных газов, а
также газов, склонных к распаду;
в предложенной конструкции вакуумного насоса-компрессора
снижается расход воды, подаваемой в цилиндр.
Намораживание льда
в холодильной машине ротационного типа
Существующие методы охлаждения жидкостей построены на
схеме погружения охладителей в ванну с жидкостью. При этом,
поскольку интенсивнссть теплопередачи в охладителях мала,
установка имеет большие габариты и массу. Необходимыми эле-
ментами погружной схемы являются также смеситель, устанавли-
ваемый в ванне с жидкостью, и насос, подающий охлажденную
жидкость потребителю.
139
Рис. 5.6. Холодильная машина для охлаждения жидкостей
В предложенной схеме (рис. 5.6) насоса-охладителя жидкости,
работающего в составе холодильной машины, эти функции объеди-
нены в одной холодильной машине, которая помимо этого выполняет
роль охладителя [98].
Основными элементами схемы установки, представленной на
рисунке, являются компрессор 1, конденсатор 2, теплоизолиро-
ванный бак-сборник охлаждаемой жидкости 3 и насос-охладитель
4 в виде цилиндра с рубашкой для холодильного агента 5 и рото-
ром 6, оснащенным подвижными лопатками 7 и межлопаточными
карманами 8.
Установка с насосом-охладителем работает следующим образом.
В компрессоре 1 производится сжатие холодильного агента до
давления конденсации, после чего газообразный холодильный агент
поступает в конденсатор 2, где происходит фазовый переход паров в
жидкость. Жидкий холодильный агент подается в насос-охладитель 4,
где кипит в рубашке 5, с отводом теплоты от стенки цилиндра 4.
При вращении ротора 6 лопатки 7 под действием центробежных сил
выдвигаются из ротора и создают разреже ие в полости цилиндра,
под действием которого теплая жидкость из бака-сборника заходит в
межлопаточные карманы 8 и отбрасывается к стенке цилиндра.
В результате на внутренней поверхности цилиндра образуется слой
140
льда из охлаждаемой жидкости. Уменьшение диаметра цилиндра в
результате образования слоя льда на его поверхности вызывает
смещение лопаток вовнутрь ротора.
Многократная циркуляция жидкости в системе теплоизолиро-
ванный бак-сборник - насос-охладитель вызывает охлаждение
жидкости до требуемой температуры, после чего охлажденная
жидкость тем же устройством подается потребителю с переключением
его с режима циркуляции на режим транспортирования продукта.
Тепловой расчет низкотемпературных холодильных машин
ротационного типа, работающих в условиях образования слоя в
проточной части, может быть выполнен по формулам и зависимостям,
полученным в гл. 2.
Общий коэффициент теплопередачи рассчитывается с учетом
термического сопротивления слоя льда, толщина которого зада-
ется тепловым режимом работы холодильной машины, т.е. коэффи-
циентами теплоотдачи со стороны кипящего холодильного агента и
охлаждаемой среды, расходом охлаждаемой среды, термическим
сопротивлением стенок и т.д.
Если отношение толщины слоя льда к диаметру цилиндра холо-
дильной машины достаточно мало (меньше 0,15), что соответствует
нормальному эксплуатационному режиму, то расчет толщины
ледяного слоя может быть выполнен по формуле намораживания
льда на плоской стенке, уравнение (2.56).
При эксплуатации холодильной машины в режимах аккумуля-
ции льда отношение толщины слоя льда к диаметру цилиндра мо-
жет быть более 0,25. Для расчета толщины слоя льда в этом случае
следует воспользоваться зависимостью [12].
Намораживание льда
в вакуумном водоохладителе-льдогенераторе
Быстрое охлаждение больших количеств воды до состояния льдо-
водяной пульпы может быть выполнено по принципу вакуумной
откачки паров из замкнутого объема.
На рис. 5.7 представлена конструктивная схема вакуумного
воздухоохладителя-льдогенератора [99, 100], который включает в себя
компрессорно-конденсаторный агрегат 1, теплоизолированный бак
с водяной ванной 2, теплопередающую поверхность в виде каналов
циркуляции холодильного агента 3 с прямыми гладкими ребрами 4,
П-образные скобы 5, выполненные из тонкостенного просечного
141
Рис. 5.7. Схема водоохладителя-льдогенератора
алюминиевого листа, горизонтальную плиту 6, жесткую механичес-
кую связь 7, вакуумный насос 8.
Устройство работает следующим образом. Механический вакуум-
ный насос обеспечивает откачку воздуха из парового пространства
бака до остаточного давления 0,5-1 Па, после чего в бак подается вода
и давление водяного пара в паровом пространстве поднимается до
равновесного при температуре воды.
Включение в работу компрессорно-конденсаторного агрегата
приводит к циркуляции холодильного агента в каналах и охлаж-
дению их вместе с прямыми гладкими ребрами.
В этих условиях охлаждаемая поверхность ребер работает как
конденсационный насос, откачивающий водяной пар. Произво-
дительность конденсационного насоса по водяному пару будет
определяться температурой кипения холодильного агента в каналах
для циркуляции, а также условиями подвода пара к охлаждающей
поверхности.
Иней, образованный на поверхности прямых гладких ребер,
срезается острыми кромками отверстий П-образных скоб, которые
получают возвратно-поступательное движение от горизонтальной
142
плиты, соединенной жесткой связью с механическим вакуумным
насосом. Иней, удаляемый с наружной поверхности ребер, падает в
водяную ванну и понижает температуру воды. Образованная
водоледяная пульпа может легко перекачиваться обычными насосами
или накапливаться в теплоизолированном баке для дальнейшего
использования в виде хладоемкой массы.
Для расчета водоохладителя-льдогенератора в качестве исход-
ных данных следует задать начальную температуру воды, конеч-
ную температуру льдоводяной пульпы, содержание льда в конеч-
ном продукте и холодопроизводительность компрессорно-конден-
саторного агрегата.
Расчетом определяются массовое количество водяных паров,
подлежающих откачке для достижения заданных параметров воды,
скорость откачки конденсационного насоса, его теплопередающую
поверхность,, время откачки. При этом конструктивный расчет
предложенного устройства может быть выполнен в следующей
последовательности:
определяется по уравнению теплового баланса массовое количест-
во водяного пара, который подлежит откачке для достижения
заданных параметров воды;
рассчитывается средняя массовая скорость откачки водяных паров,
приходящаяся на 1 м2 охлаждаемой поверхности;
определяется тепловая нагрузка на единицу поверхности стенки
и по заданной холодопроизводительности - общая площадь охлаж-
даемой поверхности стенки.
Определив теплопередающую поверхность, находят общую
массовую производительность конденсационного насоса и опре-
деляют время откачки водяных паров для достижения заданных
параметров.
Далее определяют геометрические размеры бака, производят
компоновку теплопередающей поверхности внутри него и подбор
механического вакуумного насоса.
Установка для получения искусственного снега
Современные требования, предъявляемые к производству ис-
кусственного снега, во многом определяется развитием индустрии
спортивных сооружений (трамплинов, дорожек, специальных трасс)
для занятия зимними видами спорта летом и в межсезонье, а также
разработкой комплекса мероприятий по защите сельскохозяйственных
культур от заморозков.
143
Рис. 5.8. Конструктивная схема снегогене-
ратора
Установка для получения искусст-
венного снега многоцелевого на-
значения должна также легко
транспортироваться с места на
место, что предъявляет повышен-
ные требования к ее компакт-
ности. Достижение таких качеств
возможно при создании в устрой-
стве больших ресурсов по холодо-
производительности, которая до-
стигается применением эффект-
ных высокооборотных холодиль-
ных машин ротационного типа.
На рис. 5.8 представлена [101] конструктивная схема снегогене-
ратора, который включает в себя воздушный компрессорно-насос-
ный агрегат 1 с отбором воздуха и воды со стороны нагнетания,
осесимметричный турбодетандер 2 с осевым вводом воздуха, диф-
фузорным корпусом 3 и тормозным устройством в виде ступени
воздуходувки 4, водяные форсунки 5, трубопроводы подачи во-
ды 6 и воздуха 7.
Взаимодействие основных узлов и деталей снегогенератора
осуществляется в такой последовательности. Воздух, сжимаемый
в водокольцевом компрессоре, поступает по трубопроводам подачи
воздуха в турбодетандер, в рабочем колесе которого происходит
его расширение с отдачей внешней работы.
Охлажденный таким образом воздух поступает в диффузорный
корпус, где затормаживается. Одновременно в пространство диф-
фузорного корпуса через водяные форсунки поступает вода, отби-
раемая с нагнетательной стороны компрессорно-насосного агрегата.
Мощность турбодетандера по валу передается на тормозящее уст-
ройство, выполненное в виде ступени воздуходувки, нагнетательная
сторона которой соединена воздушными трубопроводами со всасы-
ванием компрессорно-насосного агрегата.
144
Отличительной особенностью предложенной конструкции снего-
генератора является совмещение в одном корпусе воздушного
компрессора и водяного насоса, что позволяет снизить металлоем-
кость агрегата и сократить расходы энергии на получение единицы
продукта (снежной массы).
В схемах снегогенераторных установок, применяемых в настоя-
щее время, водяной насос и воздушный компрессор расположены
раздельно и имеют самостоятельные приводы.
Необходимый запас холодопроизводительности в предложенном
устройстве снегогенератора создается за счет форсированного режима
работы водокольцевого компрессора, получающего наддув на
всасывание от работы воздуходувки, снимающей мощность с вала
турбодетандера. Такая схема также позволяет применить односту-
пенчатый компрессор.
В исходные данные для расчета снегогенератора должны входить
параметры окружающего воздуха, производительность устройства по
снегу, температура и средняя плотность производимого снега.
Процедура расчета включает определение потребной холодильной
мощности для производства заданного количества снега при фик-
сированных параметрах, а так как холодопроизводящей машиной в
установке является турбодетандер, то потребная холодильная
мощность определяется его холодопроизводительностью, что при
фиксированных параметрах на входе и выходе позволяет найти
производительность компрессора по сжимаемому воздуху.
Далее по стандартным методикам рассчитывается ступень воздухо-
дувки и подбираются водоразбрызгивающие форсунки.
5.5. КОЖУХОТРУБНЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ КОМПРЕССИОННЫХ УСТАНОВОК
С НАПРАВЛЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ И ХЛАДАГЕНТА
Известно, что удельная массоемкость основного теплообменного
оборудования в общей массе компрессионной холодильной машины
составляет от 70 до 90%.
Значительную долю теплообменного оборудования холодильных
машин составляют кожухотрубные аппараты в разных вариантах
исполнения. Общим недостатком кожухотрубных аппаратов является
низкая эффективность по теплообмену, вследствие чего высока
металлоемкость при значительных габаритах. Особу остроту эти
недостатки приобретают в аппаратах теплонасосных установок, где
коэффициенты теплопередачи в среднем на 25-35% ниже, чем в
холодильных установках.
145
Рис. 5.9. Кожухотрубный конденсатор с горизонтальными перегородками
Известны приемы повышения эффективности теплообмена в
аппаратах холодильных машин, в частности конденсаторов, путем
организации лучших условий стекания пленки конденсата, увели-
чения плотности пучка труб, проволочного оребрения гладких
стальных труб.
Наиболее просто организовать направленное движение потока пара
в межтрубном пространстве конденсатора путем установки горизон-
тальных перегородок с проемными окнами [102].
На рис. 5.9 представлена конструктивная схема теплообменника-
конденсатора, который включает обечайку 1, съемные крышки 2,
трубный пучок 3, трубные решетки 4, горизонтальные перегородки
5 с проемными окнами 6, патрубок ввода холодильного агента 7,
штуцера ввода и вывода охлаждающей воды 8 и 9, шланги-конденсато-
отводчики 10, патрубки слива конденсата 11.
Горизонтальные перегородки 5 и цилиндрическая обечайка 1
образуют каналы 12 для прохода парогазовой среды. Внутренние
полости каналов выполнены с уменьшающейся площадью поперечно-
го сечения по ходу движения потока и сообщаются с ресиверной
частью с помощью шлангов-конденсатоотводчиков 10.
Работа аппарата осуществляется следующим образом. Пар
конденсирующегося вещества поступает через патрубок ввода 7
в канал 12, образованный обечайкой 1 и горизонтальной перегород-
кой 5. Температура в результате теплообмена с поверхностью стенки
трубок, охлаждаемых водой, осуществляющей многоходовую
циркуляцию во внутритрубном пространстве пучка 3, понижается.
Охладившись в верхнем канале, поток совершает поворот на 180° в
проемном окне, образованном между трубной решеткой 4 и верхней
146
л
горизонтальной перегородкой 5. Затем следует обратным ходом
в канале между двумя горизонтальными перегородками в противо-
положный конец аппарата, где совершает аналогичный поворот
на 180° в проемном окне между средней горизонтальной перегород-
кой и трубной решеткой 4. При этом происходит конденсация пара
и количество пара, идущего в нижележащий канал, уменьшается.
Поэтому для выдерживания постоянной скорости паров в пределах
5-8 м/с расстояние между горизонтальными перегородками умень-
шается от вышележащего канала к нижележащему.
Если при этом поддержать заданную скорость потока все же не
удается, то между горизонтальными перегородками можно устано-
вить косые или прямые перегородки, которые делят канал на две
или более частей. Попадая в канал с перемычками, установленными,
например, между средней и нижней перегородками, пары агента
следуют по одной половине канала в прямом направлении, а по
другой половине канала - в противоположном направлении до
проемного окна 6, через которое оставшийся на нижней перегородке
конденсат сливается в ресиверную часть аппарата. Основная масса
конденсата удаляется в ресиверную часть с помощью гибких шлан-
гов-конденсатоотводчиков 10.
Установка в обычном горизонтальном кожухотрубном конденса-
торе перегородок, делящих трубный пучок на ряд каналов для
осуществления направленного движения потока, позволяет не только
увеличить коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося
вещества, но и предотвратить подтапливание нижележащих рядов
труб, что также приводит к повышению тепловой эффективности
аппарата.
Как показали оценки, организация направленного движения
аммиака позволяет снизить теплопередающую поверхность аппара-
та на 25-30%.
Расчетный показатель эффективности аппарата получен для
гладких труб. В холодильной технике широкое применение находят
теплообменники с пучками труб, оребренных по внешней стороне.
Использование горизонтальных перегородок и направленного
движения паров конденсирующегося вещества в межтрубном про-
странстве здесь менее выгодно, ибо поперечное оребрение труб
создаст дополнительное сопротивление потоку и затруднит сток
конденсата с поверхности.
Интенсификация теплообмена в подобных аппаратах может быть
осуществлена с помощью принципа внутритрубной конденсации
с отделением паровой фазы от жидкости и отводом конденсата в
ресиверную зону.
147
Конструкция кожухотрубного теплообменника-конденсатора
с внутритрубной конденсацией паров представлена [103] на рис. 5.10.
Аппарат состоит из обечайки 1 с ресиверной частью 2 трубного
пучка 3, внутренних сегментных перегородок 4, трубных решеток 5,
съемных крышек 6 с внутренними перегородками 7, имеющими трубки
для слива конденсата 8 и каплеотбойные перегородки 9.
Съемная крышка аппарата оборудована патрубком входа кон-
денсирующихся паров 10, на обечайке имеются патрубки входа и
выхода хладоносителя 11 и 12, а также штуцер слива конденсата 13.
Ресиверная зона отделена от межтрубного пространства пучка
горизонтальной перегородкой 14.
Аппарат работает следующим образом: конденсирующиеся пары
холодильного агента поступают через патрубок входа 10, расположен-
ный в правой крышке, во внутритрубное пространство пучка, проходя
по которому со скоростью 7- 12 м/с, теплообмениваются с хладоноси-
телем, совершающим продольно-поперечный ток в межтрубном
пространстве.
В результате теплообмена пары конденсируются и образующийся
конденсат отделяется от пара в полостях съемных крышек в конце
каждого хода потока по внутритрубному пространству. Механизм
148
отделения конденсата от пара основан на уменьшении скорости
движения парожидкостного потока вследствие расширения его
в полости крышки и последующего изменения направления движения
пара. Жидкая фаза при этом по конденсатоотводной трубке 8 посту-
пает в ресиверную зону, а пар, отбиваясь от капель на перегородке
9, идет на следующий ход во внутритрубное пространство.
Благодаря наличию нескольких ходов аппарата по пару достига-
ется достаточно совершенный теплообмен между ним и хладоноси-
телем, вследствие чего удается сократить теплопередающую поверх-
ность на 25-30%.
В рассмотренной конструкции удается сохранить скорость потока
пара на уровне 7-10 м/с, не прибегая к специальным конструктив-
ным приемам, так как внутренние сечения труб достаточно малы,
а схема расположения труб в трубных решетках может быть принята
в соответствии с принятой расчетной скоростью.
Другим преимуществом конструкции теплообменника-конден-
сатора является возможность его использования на высоких давлени-
ях конденсируемых паров без увеличения металлоемкости, так
как обечайка не работает под высоким давлением пара, а давле-
ние хладоносителя, как правило, мало.
На рис. 5.11 представлена конструкция кожухотрубного кон-
денсатора интенсивного типа, основным отличием которого является
тороидальная форма корпуса и спиралевидная форма пучка труб [104].
Аппарат новой конструкции включает в себя трубный пучок 1,
тороидальную обечайку 2, трубные решетки 3 и 4, крышки 5 и 6
со штуцерами 7 и 8, внутренние перегородки 9, сливные карманы
10, штуцера входа пара и слива конденсата 11 и 12.
Принцип действия теплообменника-конденсатора основан на
организации противоточного движения пара конденсирующегося
вещества в межтрубном пространстве и охлаждающей среды во
внутритрубном пространстве спиралевидного пучка. Поток пара
конденсирующегося вещества через штуцер 11 попадает в горизон-
тальный канал, образованный продольной перегородкой 9 и верхней
стенкой тороидальной обечайки 2. Поток пара, проходя по кольце-
вому каналу, контактирует с рядами многозаходных спиральных
витков труб 2, охлаждаемых изнутри хладоносителем, подаваемым
через штуцер 7 В результате тепло- и массопереноса на поверхности
труб происходит конденсация пара. Образованный конденсат под
действием центробежных сил срывается со стенки труб и уносится
к периферийной части тороидальной обечайки, где в виде пленки
стекает в сливные карманы 10.
149
II
Рис. 5.11. Кожухотрубный конденсатор
тороидального типа
Рис. 5.12. Фрагменты конструкций
тороидального конденсатора
Сливные карманы представляют собой профилированные короба,
выполненные из тонколистового материала и плотно пригнанные к
внутренней поверхности обечайки. При эксплуатации аппарата
нижняя часть сливных карманов погружается в слой конденсата,
образуя гидравлический затвор, препятствующий прорыву воздуха
в ресиверную зону.
После прохождения верхнего кольцевого канала поток влажного
воздуха переходит на нижележащий канал, образованный двумя
горизонтальными перегородками 9 и стенками тороидальной обечай-
ки 2 Процесс конденсации паров с отводом капельной влаги повто-
ряется вплоть до самого нижнего канала, а конденсат, скопившийся в
ресиверной зоне, отводится через штуцер слива 12 потребителю.
На рис. 5.12 показаны элементы конструкции тороидального
аппарата: расположение сливных карманов (рис. 5.12,а) и организация
перехода потока паров с вышележащего канала на нижележащий
(рис. 5.12,6).
Преимуществом аппарата подобного типа по сравнению с опи-
санными выше является наличие высокой интенсивности теплооб-
мена как за счет скоростного потока пара, так и за счет непрерыв-
ного отвода конденсата с поверхности трубного пучка.
150
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П1. Физические свойства композиций гидрофторуглеродов и гидрохлорфторуглеводов
Наименование Хлорди- фтор- метан R-22 Трифтор- метан R-23 Ди хлортри- фторэтан R-123 Тетрафтор- этан R-124 Пентафтор- этан R-125 Тетрафтор- этан R-134a Дихлорфтор- Хлордифтор- Дифторэтан R-152a
этан К-141 этан R-142
Химическая формула СНС12 CHF3 СНС12- CHF3 CHC1F • CHF 3CHF2.CF3 сн2- FCF3 снз • CCljF сн3 • ccif2 сн3- ccf2
Температура ки- пения при давле- нии 105 Н/м2, “С -40,75 -82,03 27,9 -11,0 -48,5 -26,5 32,0 -9,8 -24,7
Молекулярная масса 86,47 70,01 152,9 136,5 120,02 102,02 116,95 100,47 66,0
Температура замерзания, °0 -160,0 -155,2 -107,0 -199,0 -48,5 -26,5 -103,5 -130,8 -117,0
Критическая температура, °C 96,0 25,9 185,0 122,2 66,3 100,6 210,3 137,1 113,5
Критическое давление, 105 Н/м2 49,77 48,3 37,9 35,7 35,2 40,56 46,4 41,2 45,0
Критический объем, 1()6 мэ/°С 165 133 288,6 (а) 246,4 210,2 208,8 270.0 (a) 23-1,0 -
к>
Продолжение табл. П1
Наименование Хлорди- фтор- метан R-22, Трифтор- метан R-23 Дихлортри- фтор этан R-123 Тетрафтор- этан R-I24 Пентафтор- этан R-125 Тетрафтор- этан R-134a Днхлорфтор- этан R-141 Хлордифтор- этан R-142 Дифторэтан R-152a
Критическая плотность, кг/м3 525 525 530 554 571 515 430 435 365
Плотность жидкос- ти при температуре 25 °C, кг/м3 1194 670 1460 1364 1250 (20 °C) 1202 1230 1250 (20 °C) 911
Плотность насы- щения пара при кипении, кг/м3 4,72 4,66 5,8 6,882 6,56 5,04 4,67 4,72 -
Теплоемкость жид- кой фазы при тем- пературе 25 °C, Дж/(кг • К) 1255,2 1443,5 (30 °C) 1016,7 1129,7 1259 1426,7 1155 1297 1674
Теплоемкость пара при постоянном давлении (105 Н/ /м2 и температуре 25 °C, Дж/(кг К) 656,9 736,4 419,6 740,6 707 857,7 791 879 1172
Теплота испаре- ния при темпера- туре кипения, кДж/кг 233,5 239,4 174,2 167,9
Теплопроводность при 25 °C, Вт/(м • К): жидкой фазы пара 0,088 0,0105 0,098 0,0104 0,082 0,0095 0,072 0,0130
Вязкость при 25 °C и давлении 105 Н/ма 1О3.(м2/сантипуаз): жидкой фазы пара 0,198 0,0127 0,167 (30°С) 0,0118 (30 °C) 0,449 0,0130 0,314 0,0131
Растворимость в воде при давлении 105 Н/м2 и темпе- ратуре 25 °C,% 0,30 0,10 0,39 0,145
Растворимость воды при темпера- туре 25 °C,% 0,13 — 0,08 0,07
Пределы горю- чести, % Нет Нет Нет Нет
Потенциал исто- ~ щения озона 0,05 о’ 0,02 0,02
1
159 220 223 223 222,9
0,063 0,082 0,095 0,085 0,104
0,0145 0,0145 0,0087 0,0130 0,0147
0,104 ' 0,205 0,409 0,320 0,239
0,015 0,0137 0,0125 — —
0,09 0,15 0,021 0,14 0,28
0,07 0,11 — 0,05 0,17
Нет Нет 7,3-16,0 6,7-14,9 3,9-16,9
0 0 0,15 0,06 0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Теплообменные аппараты холодильных установок / Т.Н. Данилова, С.II. Богда-
нов, О.II. Иванов, II.М. Медникова и Э.И. Крамской / Под общ.ред. Г.II. Даниловой,
2-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1986.
2. Bower W.W. Design of water-to-cryogen heat exchanger with variable thickness ice films.
Adv. in Cryogenic Engineering, New York: Plenum Press, 1966. Vol. 7, P. 483.
3. Сухов В.И., Смирнов E.H., Брошко Ю.М. Установки для газификации криогенных
жидкостей. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1975, сер. ХМ-6.
4. Колодин М.В., Сейнткурбанов С. Опреснение воды вымораживанием // Холодиль-
ная техника. 1969. № 4. С. 57—61.
5. Савельвсв Б.А., Латалин Д.А., Гагарин В.Е., Разумов В.В. Создание ледяных
платформ на арктическом шельфе // Материалы гляциологических исследований.
Хроника, обсуждения. Тюмень. 1982. № 45. С. 166—168.
!>. Masterson D.M., Strandberg A.G. Creep and relaxation in floating platforms — an analysis
of case histones // Svrnp. Copenhagen, 6—11) August 1979. Berlin: Springer-Verlag. 1980.
P. 205-216.
7. Савельев Б.А., Л«талин Д.А. Искусственные ледяные платформы // Итоги науки
и техники. Океанология / Под ред. К.С. Лосева. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1986. Т. 7.
8. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математичес-
кой физики: Пер. с нем. Л.-М.: ОНТИ, 1937.
9. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.
10. Ржевская В.Б., Степанова Л.А., Фомин Н.В. Исследование намораживания тонких
слоев льда в аппаратах непрерывного действия // Холодильная техника. 1973. № 5.
С. 19-23.
11. Ржевская В.Б., Гуйго Э.И., Юшков И.П. О теплообмене в льдогенераторах непре-
рывного действия И Холодильная техника. 1978. № 7. С. 39-41.
12. Волынец А.З., Сафонов В.К., Федосеев В.Ф. Некоторые вопросы теории процесса
намораживания льда в цилиндрических льдогенераторах // Холодильная техника.
1978. №5. С. 37-40.
13. Юшков П.П., Ржевская В.Б. Намораживание слоя льда заданной толщины при
натекании жидкости на охлажденную цилиндрическую поверхность // ИФЖ. 1974. Т. 27,
№4. С. 667-671.
14. Марннюк Б.Т. Льдообразование и инеевыпадение на элементах низкотемператур-
ного оборудования, рбзорная информация. Сер. ХМ-6. М., ЦИНТИхимнефтемаш, 1988.
15. Портнов И.Г. Точное решение задачи о промерзании с произвольным изменением
температуры на подвижной границе / Доклады АН СССР. Т. 143, № 3.
16. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа: Пер.
с англ. М.: Мио, 1968.
17. Гринберг Г.А. О решении обобщенной задачи Стефана о промерзании жидкости,
а также родственных задач теории теплопроводности, диффузии и других // ХТФ. 1967.
Т. 37, № 9. С. 1598-1606.
18. Макаров А.М. О применении метода интегрального преобразования Лапласа-
Карсона в теории нестационарных течений вязкопластической среды // ИФЖ. 1970.
Т. 19, № 1. С. 94-99.
19. Savino J.M., Siegel R. An analytical solution for solidification of a moving warm liquid
on to an isothermal cold wall // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1969. Vol. 12, N 3. P. 803—809.
20. Косс B.A. Приближенное решение задачи Стефана // ИФЖ. 1970. Т. 40, № 7.
С. 1568-1571.
21. Чакалев К.Н. Нагревание пластины при перемещающейся поверхности теплооб-
мена // ИФЖ. 1962. Т. 5, № 4. С. 25-30.
154
22. Сю Т.Р., Пайзи Г. К расчету скорости образования водного льда метолом конеч-
ных элементов // Труды американского общества инженеров-механиков. Геилоиере-
дача / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. Т. 103, № 4. С. 136-142.
23. Ченг К.С., Инаба X., Гилпин Р.Р. Экспериментальное исследование нарастании
льда вокруг изотермически охлаждаемого цилиндра в поперечном потоке И Ipyjn.i
американского общества инженеров-механиков. Теплопередача / Нер. с англ. М.: Мир,
1981. Т. 103, № 4. С. 142-148.
24. Carlson F.M. An investigation of the solidification of a flowing liquid on a circular
cylinder in cross-flow: Ph. D. Thesis - University of Connecticut, 1975.
25. Okada M., Katayama K., Terasaki K., Akimo M., Mabune K. Freezing around a cooled
pipe in cross-floew П Hull. JSME. 1978. Vol. 21, N 160. P. 1514—1520.
26. Коздоба Л.А. Методы решения задач затвердевания И Физика и химия обработки
материалов. 1973. № 2. С. 41—59.
27. Lock G.S.H., Gunderson J.R., Quon D., Donnelly J.K. A stad> ol one dimensional ic<-
formation with particular reference to periodic growth and decay // Int. J. Heat and Mass
Transfer. 1969. Vol. 12, N 11. P. 1343-1351.
28. Рубинштейн Л.И. К вопросу о процессу промерзания грунта // Пзв. АН СССР. 1947.
Т. 11. С. 489-493.
29. Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промдр
зании грунта // Доклады АП СССР. Т. 82, № 6. С. 889—891.
30. Кудрявцев В.А., Меламед В.Г. Алгоритм решения задач, аналогичных сезонно-
му промерзанию или оттаиванию грунтов, при учете температурной сдвижки в слое
фазовых превращений как нового дополнительного условия в постановке задачи Сте-
фана // Тепло- и массоперенос. Минск, 1966. Т. 6. С. 237—244.
31. Витенберг И.М., Ламин Е.И., Танкелевнч Р.Л. О рациональных структурах ана-
логовых и аналого-цифровых вычислительных систем, предназначенных для решения
уравнений в частных производных // Теория аналоговых и комбинированных вычисли-
тельных машин. М.: Наука, 1969.
32. Витенберг И.М. О методах оценки экономической эффективности средств вычисли-
тельной техники при совместном использовании аналоговых и цифровых вычислитель-
ных машин И Теория аналоговых и комбинированных вычислительных машин. М.:
Паука, 1969.
33. Домашненко А.М., Товарных Г.Н., Кошкин Г.Д. Исследование теплообменных
процессов при контакте через стенку жидкого азота с водой // Процессы в установках и
системах криогенного машиностроения / Под ред. чл. -корр. АП СССР В.II. Белякова.
Балашиха. НПО Криогенмаш. 1979. С. 95—108.
34. Бобков В.А. Производство и применение льда. М.: Пищевая промышленность,
1977.
35. Чумак И.Г., Чепурненко В.П., Чуклин С.Г. Холодильные установки. 2-е иэд.,
перераб. и доп. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981.
36. Справочник по физико-техническим основам криогеники // М. II. Малков, И.Б. Да-
нилов, А.Г. Зельдович, А.Б. Фрадков / Под ред. М.П. Малкова, 2-е изд., перераб. и дои.
М.: Энергия, 1973.
37. Dean J.W., Timmerhaus D. Thermal conductivity of solid 112O f)O2 at low tempera-
tures // Adv. in Gryog. Eng. 1963. Vol. 8. P. 263—267.
38. Комаров H.C. Справочник холодильщика. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машгиз,
1962.
39. Пехович А.И. Основы гидроледотермики. Л.: Энергоатомиздат, 1983.
40. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964.
41. Fridmann N.E. Apprqximation of the effects of property changes // Irans. ASMI-
1958. Vol. 80. N 3.
155
42. Маринюк Б.Т. Метод расчета распределения температур в полуограниченном
массиве льда при переменных гелиофизических свойствах И Изв. вузов СССР. Энергетика.
1983. № 7. С. 103-105.
43. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975.
44. Темкин Д.Е. Температурное поле в кристаллизующемся слитке цилиндрической
формы // ИФЖ. 1962. Т. 5, № 4. С. 89-92.
45. Маринюк Б.Т., Буланов А.Б., Берсенев Н.П. Тепло- и массоперенос на элементах
низкотемпературного оборудования в условиях инееобразования. Обзорная информация.
Сер. ХМ-6. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1980.
46. Schropp К. Untersuchung iiber Tan und Reiftildungen an Kiihlrohren in ruhender Luft
und ihr Einflus auf die Kalteiibertragung // Z. Ges. Kalteind. 1935. N 5, 7, 8. P. 81—85.
47. Beatty K.O., Finch E.B., Schoenborn E.M. Heat transfer from humid air to metal
under frosting conditions // Refrigeration Engng. 1951. Vol. 59, N 12. P. 1203—1207.
48. Prins "L. Warme und Stoffiibertragung in einer querangestrbmten bereifenden Luft-
kiihler // Kalte Technik. 1956. Vol. 8. S. 182-287.
49. Канторович В.И. Эксплуатационные показатели малых холодильных машин.
И.: Госторгиздат, 1963.
50. Stoeker W.F. How frost formation on coils affects refrigeration systems // Refrigera-
ting Engineering. 1957. Vol. 65, N 2-. P. 42—46.
51. Hosoda T., Uzuhashi H. Effects of frost on the heat transfer coefficient // Hitachi Review.
1967. Vol. 16, N 6. P. 254-259.
52. Coles W.D. Tech. Note N 3143. NASA. March, 1954.
53. Явнель Б.К. Исследование коэффициентов тепло- и массообмена на продольно-
обтекаемой пластине при инееэбразовании // Холодильная техника 1963. № 11. С. 13-17.
54. Whitehurst С.А. Heat and Mass Transfer by free convection from humid air to a metal
plate under frosting conditions // ASHRAE Journal. 1962. N 5. P. 58—69.
55. Tajima 0., Naito E., Nakashima K. Yamamoto H. Frost Formation on air coolers //
Reito Refrigeration. 1973. Vol. 48, N 547. P. 395-402.
56. Schneider H.W. Equation of the growth rate of frost, forming on cooled surfaces //
Int. J. Heat and Mass Transfer. 1978. Vol. 21. P. 1019—1024.
57. Jones B.W., Parker J.D. Frost formation with varying environmental parameters //
J. Heat Transfer. Trans. ASME. t975. Vol. 57, N 2. P. 255-259.
58. Yonko J.D., Sepsy C.F. An investigation of the thermal conductivity of frost while
forming on a flat horizontal plate // ASHRAE Trans. 1967. Vol. 73. P. 1.1—1.11.
59. Гачилов T.C., Иванова B.C. Исследование теплообмена со стороны воздуха в
оребренных охладителях И Холодильная техника. 1977. № 6. С. 55—59.
60. Gatchilov T.S., Ivanova V.S. Characteristics of the frost formed on the surface of finned
air coolers // Prep, of the report at XV Int. Cong, of Refrigeration, Venezia, 23—29 Sept. 1979.
B. 2-71.
61. Aoki K., Hayashi Y., Hattori M. Frost formation on a cylinder surface under forced
convection // Prep, of the report at XV Int. Cong, of Refrigeration, Venezia, 23—29 Sept.
1979. B. 1-55.
62. Seculic D.P., Dvozdenac D.D., Baclic B.S. A study of existence of the critical frost
thickness on a tube // Prep, of the report at XVI Int. Cong, of Refrigeration, Venezia, 23-29
Sept. 1979. B. 1-15.
63. Rueda F.E., Mohr G.M. Atmosferic heat transfer to vertical tanks filled with liquid
oxygen // Adv. in Cryog. Eng. Vol. 4. P. 307-316.
64. Richards R.J., Edmonds K., Yacobs. Heat transfer between a cryo-surface and a controlled
atmosphere // Proc. Int. of Refrigeration, Washington D.C. 1962. P. 89—111.
6‘. . Smith R.V., Edmonds D.K., Brentari E.C., Richards R.l. Analysis of the Lost phenomena
on a cryo surface 11 Adv. in Cryog. Eng. 1964. Vol. 9. P. 88-97.
156
66. Hoiten D.C. A study of heat and mass transfer to uninsulated liquid oxygen containers //
Adv. in Cryog. Eng. Vol. 6. P. 499—508.
67. Reid R.C., Brian P.L.T., Weber M.E. Heat transfer to a cryogenic surface under frosting
condition // Л.1. Ch. E. Journal. 1966. Vol. 6, N 6. P. 1190—1195.
68. Brian P.L.T., Reid R.C., Brazinsky 1. Cryogenic frost properties // Cryog. Technol.
1969. Vol. 5. P. 205-212.
69. Сошинский Л.М. Исследование процесса вымораживания паров воды из воздуха
на сетчатых поверхностях: Автореф. дис. ... капд. техн. наук. М., 1971.
70. Чев М., Росеноу В. Перенос тепла, массы и количества движения в обморажива-
емых трубах. Эксперимент и теория // Труды американского общества инженеров-
механиков. Теплопередача / Пер. с. англ. М.: Мир, 1964. Т. 86, № 3. С. 45—53.
71. Reid R.C., Brian P.L.T., Weber M.E. Heat transfer and frost formation inside
a liquid nitrogen-cooled tube // A.I. Ch. E. Journal. 1966. Vol. 12, N 6. P. 1190—1195.
72. Van Gundy D.A., llglum Y.R. Heat transfer to an uninsulated surface at 20 К // Adv.
in Cryog. Eng. 1962. Vol. 7. P. 377—384.
73. Bronson J.C. Frost formation on a cylinder at cryogenic temperatures // Adv. in Cryog.
Eng. 1970. Vol. 15. P. 457-462.
74. Аксельрод П.С., Васюнина Г.В. Трубчатые вымораживатели кислородных уста-
новок // Химическое и нефтяное машиностроение. 1965. № 1. С. 20—24.
75. Marinyuk В.Т., Djichkov M.l. Generalized equation for predicting of frost layer con-
ductivity coefficients // Prep, of the report at 16th Int. Cong, of Refrigeration. Paris 16—19 Aug.
1983. B. 1-30.
76. Данилова Г.Н., Филаткин B.H., Щербов М.Г., Бучко Н.А. Сборник задач по про-
цессам теплообмена в пищевой и холодильной промышленности. М.: Пищевая промыш-
ленность, 1976.
77. Ройзен Л.И., Дулькин И.Н. Тепловой расчет оребренных поверхностей / Под ред.
В.Г. Фастовского М.: Энергия, 1977.
78. Гоголин А.А. Кондиционирование воздуха в мясной промышленности. М.:
Пищевая промышленность, 1966.
79. Иванов О.П. Конденсаторы и воэдухоохлаждающие устройства. Л.: Машинострое-
ние, 1980.
80. Кан KJL К расчету испарителей с внутритрубным кипением // Холодильная
техника. 1979. № 4. С. 34-39.
81. Сутырина Т.М., Прозорова Т.В. Исследование наружной теплоотдачи и аэродина-
мического сопротивления конденсаторов с гофрированным просечным оребрением //
Холодильная техника. 1983. № 9. С. 24-30.
82. Брусиловский И.В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиля-
торов НАГИ: Справочное пособие. М.: Недра, 1978.
83. Интенсификация теплообмена в испарителях холодильных машин // А.А. Гого-
лин, Г.Н. Данилова, В.М. Аэарсков, Н.М. Медникова / Под ред. А.А. Гоголина. М.:
Легкая и пищевая промышленность, 1982.
84. Калвин Э.К., Дрейцер Г .А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах.
М.: Машиностроение, 1972.
85. Linke W., Hufschmidt W. Warmeiibertragung bei pulsirender Stromung // Chem.-lng.-
Technik. 1958. N 3. S. 159—165.
86. Преображенский Н.И. Сжиженные углеводородные газы. Л.: Недра, 1975.
87. Дробинин И.Н., Маринюк Б.Т., Дашков С.А. Новая установка для газификации
жидкого кислорода. Экспресс-информация: Сер. Межотраслевые вопросы науки и
техники. М.: ГОСИНТИ, 1977. Вып. 7. С. 1—4.
88. Маринюк Б.Т. Методы интенсификации теплообмена в низкотемпературных
испарительных системах с аккумуляцией инея. Техническая и экономическая информа-
157
ния: Сер. Оборудование, его эксплуатация, ремонт и защита от коррозии в химической
промышленности. М., 1ПШТЭХИМ, 1986. Вып. 5.
89, Л.с. 642585 (СССР). Способ низкотемпературной очистки газов от влаги и угле-
кислоты / Г>. Г. Маринюк, II.II. Усюкин, И.Л. Яковлев, М.И. Дьячков, 10.М. Петров,
11.II. Берсенев // Открытия. Изобретения. 1979. № 2.
90. Л.с.903671 (СССР). Способ работы охлаждающих приборов/Б.Т.Маринюк, В.Л.Васю-
тин. В И. Ворошилов. 10. J1. Билинеен, Д.Ю. Шомип // Открытия. Изобретения. 1982. № 5.
91. Л.с. 1068676 (СССР). Воздухоохладитель / Б.Т. Маринюк, К.Д. Кан, Ю.П. Юрлов,
1.11. Елисеев // Открытия. Изобретения. 1984. № 3.
92. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения // В.И. Епифанова, Л.С. Лс-
кельрод, А.II. Мороз, Г.Б. Паринский, U.K. Елухин и др. / Под ред. В.И. Епифанова и
Л.С. Аксельрода. Т.2. Промышленные установки, машинное и вспомогательное обору-
дование. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1973.
43. Л.с. 599141 (СССР). Способ автоматического регулирования режима работы регенера-
торов'10. Л. Видипеев, А.11. Ермаков, Б.Т. Маринюк//Открытия. Изобретения. 1978. № II.
94. Л.с. 117908 (СССР). Теплообменник / Б.Г. Маринюк, Д.Е. Румянцев, М.В. Уткин,
М.Р. Назаренко // Открытия. Изобретения. 1985. № 34.
95. Л.с. 493568 (СССР). Способ теплоизоляции трубопроводов, транспортирующих
криогенные жидкости / 11.11. Усюкин, Л.Б. Буланов, Б.Т. Маринюк // Открытия. Изобре-
тения. 1975. № 44.
96. Ильинский Л.А. Транспорт и хранение промышленных сжиженных газов. М.:
Химия, 1976.
97. Л.с. 1255754 (СССР). Устройство для сжатия холодных газов и паров / Б.Т. Маринюк,
Б.Л. Иванов, M.I1. Дьячков, В.И. Куприянов, Д.Ю. 111омин // Открытия. Изобретения.
1966.У’33.
98. Л.с. 1244445 (СССР). Холодильная машина для охлаждения жидкостей / Б.Т. Мари-
нюк, Б.А. Иванов, К.Д. Кан, Д.Ю. (Домин // Открытия. Изобретения. 1986. № 26.
99. Л.с. 1355845 (СССР). Водоохладитель-льдогенератор / Б.Т. Маринюк // Открытия.
Изобретения. 1987. N" 44.
100. Маринюк Б.Т. Вакуумные испарительные системы водоохлаждения и холодо-
ак^умуляции // Прогрессивные методы исследования и проектирования холодильного
и компрессорного оборудования // Труды ВНИИхолодмаша / Под ред. А.В. Быкова. М.:
‘ШИИхолодмаш, 1988. С. 108--111.
101. Л.с. 1388675 (СССР). Снегогенератор / Б.Т. Маринюк, Б.Л. Иванов, В.В. Дубениц,
I-.B. Горелова И Открытия. Изобретения. 1988. № 14.
102. Л.с. 1395913 (СССР). Конденсатор холодильной установки / Б.Т. Маринюк, А.Л. Бо-
родулин, Г.11. Стальмакова И Открытия. Изобретения. 1988. № 13.
103. Л.с. 1397680 (СССР). Конденсатор холодильной машины / Б.Т. Маринюк, Л.Л. Раев,
-1.Я. Генин, К.Д. Кан // Открытия. Изобретения. 1988. № 19.
10-1 . Л.с. 1305508 (СССР). Конденсатор холодильной машины / Б.Т. Маринюк, К.Д. Кан,
1 .А. Рябинин. А.Е. Новиков // Открытия. Изобретения. 1987. № 15.
105. Явнель Б.К. Теплопроводность инея в воздухоохладителях // Холодильная
техника. 1968. М 11. С. 18—22.
106. Чумак И.Г., Чепуренко В.П. Холодильные установки / Под ред. проф. И.Г. Чума-
ка - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Лгропромиздат, 1991.
107. Маринюк Б.Т. Основные результаты исследования динамики намерзания льда //
Химическое и нефтяное машиностроение. 1989. № 3. С. 10—11.
108. Rev. Gen. FROID. Octobie / novembre. 1990/45.
109. Богданов C.H., Иванов О.П., Куприянов А.В. Холодильная техника. Свойства
веществ: Справочник. 2-е изд., доп. и перераб. Л.: Машиностроение, 1976.
110. Примеры расчетов по курсу ’’Холодильная техника” / Г.Д. Аверин, Л.М. Браж-
ников, А’.ТТ.Васильев, Н.Д. Малова. М.: Лгропромиздат, 1986.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................................................. з
Глава первая. Классификация н расчеты аппаратов холодильных машин 4
1.1. Принципы классификации аппаратов холодильных машин ............... 4
1.2. Расчеты аппаратов холодильных машин .............................. 5
Глава вторая.'Теплообмен в условиях льдообразования на теплопередающей
поверхности стенки........................................................ 6
2.1. Общая характеристика процесса теплообмена при образовании льда. 6
2.2. Нестационарная теплопроводность полуограниченного массива льда с
температурозависимыми теплофизическими свойствами..................... 15
2.3. Теоретическое исследование нестационарной теплопроводности при
намораживании льда на плоской стенке с учетом переменности теплофизи-
ческих свойств льда................................................
2.4. Расчет динамики намораживания льда на охлаждаемой поверхности
плоской стенки, погруженной в воду ................................... 22
2.5. Оценка максимальной толщины слоя льда, намораживаемого на наруж-
ной поверхности полой трубы........................................... 26
2.6. Расчет термического сопротивления криогенного осадка из водного льда 28
Глава третья. Тепло- и массообмен прн инееобразовании на элементах
низкотемпературного оборудования ........................................ 30
3.1. Тепломассообмен при инееобразовании ............................. 30
3.2. Экспериментальное исследование теплопроводности и массопереноса в
слоях инеевого осадка................................................. 46
3.3. Результаты исследования тепломассообмена при инееобразованит... 5J
Глава четвертая. Тепловые н конструктивные расчеты аппаратов холодиль-
ных машин ............................................................. (,7
4.1. Расчетные соотношения тепло- и массообмена на оребренных поверхнос-
тях теплообменной аппаратуры ......................................... 67
4.2. Методика теплового конструктивного расчетов кожухотрубных конден-
саторов и испарителей (с межтрубным кипением) ........................ 72
4.3. Элементы и узлы кожухотрубных аппаратов......................... 78
4.4. Расчет испарителей с внутриканальным кипением хладагента........ 84
4.5. Конструктивные особенности и расчет поверхностных сухих воздухоох-
ладителей ........................................................... 92
4.6. Конструктивные особенности и расчет конденсаторов воздушного охлаж-
дения .............................................................. 104
4.7. Расчет испарительных конденсаторов ............................. ИЗ
4.8. Расчет вспомогательных теплообменных аппаратов.................. U9
159
Глава пятая. Интенсификация процессов тепломассообмена н улучшение
конструктивно-технических показателей испарительно-тазификационных и
конденсационных установок............................................... 126
5.1. Интенсификация тепломассообмена в испарительно-тазификационных
системах техники низких температур................................. 126
5.2. Подавление процесса инеевыпадения в системах охлаждения и осушки
воздуха холодильных машин............................................ 128
5.3. Иней как тепловая изоляция элементов холодильных машин ......... 136
5.4. Намораживание льда как метод улучшения технико-экономических
показателей холодильных машин ротационного типа ..................... 137
5.5. Кожухотрубные конденсаторы компрессионных установок с направлен-
ным движением теплоносителя и хладагента......................... 145
Приложение ............................................................. 151
Список литературы ...................................................... 154
Пронзводственно-пракп ческое издание
Маринюк Борис Тимофеевич
АППАРАТЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
(теория и расчет)
Редактор А.А. Кузнецов
Художественный редактор В. А. Гозак-Хозак
Технический редактор Г.Н. Тюрина
Корректор Е.С. Арефьева
ИБ № 3954
ЛР № 010256 от 07.07.92.
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинал-макета 06.07.95.
Формат 60 х 88 1/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл. печ. л. 9,80. Усл.
кр.-отт. 10,04. Уч.-изд. л. 10,42. Тираж 1120 экз. Заказ 1180. С041.
Энергоатомиздат. 113114. Москва М-114, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано в Московской типографии № 9 Комитета Российской Федерации по печати
109033, Москва, Волочаевская ул., 40.