Трение и смазка твердых тел - Боуден Ф.П., Тейбор Д.

Автор: Боуден Ф.П. Тейбор Д.

Теги: детали машин передачи (механические) подъемно-транспортное оборудование крепежные средства смазка трение машиностроение механика

Год: 1968

Похожие

Трение и износ в машинах

Основы трибологии (трение, износ, смазка)

Триботехника (износ и безызносность)

Акустические и электрические методы в триботехнике

Текст

мшмамт
ТРГНИВ
и
СМАЗНА
ТВЕРДЫХ
тэп
г
ср. П. ВОУДЕН
д.тЕЙВО'й

THE FRICTION AND
LUBRICATION OF
SOLIDS
BY
F. P. BOWDEN and D. TABOR
PART II
OXFORD
AT THE CLARENDON PRESS
1964
Ф. П. БОУДЕН и Д. ТЕЙБОР
ТРЕНИЕ И СМАЗКА
ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Пер. с англ. Н. М. МИХИНА и А. А. СИЛИНА
Под редакцией
д-ра техн, наук И. В. КРАГ ЕЛ ЬСКОГО
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Москва 1966
УДК 621.8914-621.89
Боуден Ф. П. и Тейбор Д. Трение и смазка
твердых тел. Пер. с англ. Под ред. д-ра техн, наук
И. В. Крагельского. М., «Машиностроение», 35 л.
В книге рассматривается широкий круг вопросов по
сухому трению твердых тел, в том числе металлов и поли-
меров. Описаны механизмы трения в условиях, типичных
для современного машиностроения: высоких и низких
температур, высокого вакуума, больших скоростей и
нагрузок.
Книга предназначена для исследователей, работаю-
щих в области трения и смазки, а также и других областях
физики твердого тела и поверхностных явлений, для ин-
женерно-технических работников научно-исследователь-
ских, конструкторских организаций и машиностроитель-
ных заводов. Она может быть полезна аспирантам и сту-
дентам машиностроительных вузов. Табл. 37, илл. 250,
библ. назв. 622.
3—13—2
285—68
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Внешнее трение неминуемо возникает при любом смещении
соприкасающихся твердых тел. Оно проявляется как в различных
кинематических парах, так и при взаимодействии исполнительных
органов машин с различными материалами и средами, сильно
влияя на характер протекающих процессов. Интересно напомнить
об эксперименте Аристотеля, в результате которого он пришел
к выводу, что тело под воздействием постоянной силы движется
равномерно, а не равноускоренно, как это установил Ньютон.
Ошибка Аристотеля заключалась в том, что он не учитывал силы
трения.
К сожалению, до сих пор трение мало изучено, и многие совре-
менные инженеры, рассчитывая технологические процессы и кон-
струкции, частично повторяют ошибку Аристотеля. Часто физи-
ческие представления о трении сводятся к примитивной картине
о зацеплении неровностей бугорков, имеющихся на поверхностях.
Они оказываются совершенно несостоятельными при более под-
робном рассмотрении.
Количественные зависимости, применяемые для использования
в инженерных расчетах, по существу сводятся к закону Амонтона
о прямой пропорциональности силы трения нормальному давле-
нию (1699 г.), где коэффициент пропорциональности является коэф-
фициентом трения. Вначале, когда предполагали, что этот коэффи-
циент есть величина постоянная, равная 0,3, закон был дейст-
венным средством, позволяющим вычислить силу трения. Далее,
когда выяснилось, что коэффициент трения значительно изменяется
для данной трущейся пары в зависимости от режима работы и кон-
струкции узла трения, этот закон стал рассматриваться лишь как
определение понятия коэффициента трения.
Отсутствие выражения, позволяющего правильно вычислить
коэффициент трения, значительно затрудняет проведение инже-
нерных расчетов. Для уточнения величин этого коэффициента
приходиться ставить специальные натурные эксперименты.
Естественно, что ученые многих стран стремятся разобраться
в этом сложном явлении и установить точно, какие же именно пара-
метры и каким образом влияют на трение. Однако наука до сих пор
5
не располагает эффективной расчетной формулой, позволяющей
вычислять по заданным параметрам силу трения. Причина этого
кроется в сложности явления, на протекание которого влияют
свойства поверхностей контактируемых тел, сильно изменяющихся
под воздействием окружающей среды.
Значительный вклад в науку о трении представляет предлагае-
мая вниманию читателей книга Ф. П. Боудена и Д. Тейбора. Она
посвящена описанию и раскрытию существа сложных процессов,
протекающих на фрикционном контакте. Комплекс этих процессов
весьма многообразен — это молекулярное взаимодействие твер-
дых тел, исследование влияния поверхностных несовершенств на
прочность этих тел, анализ возникающих температурных вспышек,
химические реакции на поверхностях твердых тел и др. Рассматри-
вается широкий класс твердых тел: металлы, ионные кристаллы,
твердые тела, характеризуемые ван дер ваальсовыми связями, по-
лимеры.
Некоторые идеи, излагаемые авторами, не укладываются в кон-
цепции, развиваемые советскими учеными. Это, в частности, отно-
сится к освещению значимости мостиков сварки, применению кри-
терия Мизеса к анализу фрикционной связи, недооценки роли
упругих деформаций и др. Однако иной подход английских уче-
ных к этой проблеме обогащает кругозор специалистов. Важно,
что авторы книги отмечают решающую роль эксперимента в уста-
новлении истины. Тщательность постановки экспериментов, описан-
ных в книге, глубина замыслов и критический разбор получаемых
результатов могут служить образцом для молодых научных работ-
ников. Ведь известно, что культура эксперимента и его общ-
ность определяют уровень развития науки и ценность полученных
результатов.
В книге анализируется трение скольжения, обстоятельно дано
описание процесса качения. Ценным является учет деформацион-
ных потерь при трении. Особый интерес вызывают главы, посвя-
щенные твердым смазкам, трению при высоких температурах,
а также трению и разрушению тел при сверхвысоких скоростях.
К сожалению, очень мало затронута проблема износа.
Главы I, II и XXIV переведены 3. В. Игнатьевой и Е. А. Мар-
ченко; гл. Ill, VI, XII, XVI—XXI и XXIII—А. А. Силиным;
гл. IV, V, VII—XI и XXII — Н. М. Михиным. Глава XV переве-
дена А. А. Силиным и Н. М. Михиным.
И. Крагельский
ВВЕДЕНИЕ
Мы начнем с обсуждения природы поверхностей твердых тел
и описания современной техники, которая была разработана для
определения их топографии и структуры. В настоящее время можно
определить топографию поверхности с точностью в несколько ангст-
рем и сделать прямые наблюдения дефектов и дислокаций размером
порядка молекул. Поверхности, которые приготовляются любым
путем: механически, полировкой различных видов, методом рас-
щепления и путем естественного роста — всегда не совершенны.
Возникающие при этом дефекты могут существенно влиять на меха-
ническую прочность твердых тел и их поведение при деформации.
Эти факторы обсуждаются ниже наряду с влиянием размеров твер-
дого тела на его прочностные свойства.
Неровности поверхностей также играют важную роль в опре-
делении природы и степени контакта между совмещенными твер-
дыми телами. Здесь мы описываем влияние микроскопических
частиц или «пыли» на контактирование и электрическое сопро-
тивление между металлическими поверхностями. Было исследо-
вано также влияние наклепанного слоя на контактирование и тре-
ние металлов. Кроме того, изучалось пропускание электрического
тока, при котором наблюдался ряд новых интересных явлений.
Каждая малая область контакта становится термически неустой-
чивой. Показано, что пятно контакта может обладать отрицатель-
ной характеристикой напряжения, в связи с чем оно может слу-
жить электронным клапаном или действовать как чувствительный
плавкий предохранитель.
Развиваемая нами теперь более совершенная теория трения
пластических тел, таких как металлы, основана на эксперимен-
тальном изучении предварительного смещения, при котором тан-
генциальная сила, приложенная к контактирующим телам, по-
степенно возрастает и, как показывает измерение электрического
сопротивления, сопровождается ростом площади фактического
контакта. Это можно объяснить путем полуколичественного ана-
лиза сложного сопротивления при пластической деформации не-
ровностей. По мере дальнейшего роста тангенциальной силы увели-
чиваются размеры пятен контакта. Для чистых поверхностей пла-
стических металлов, находящихся в вакууме, этот процесс может
7
проходить весьма интенсивно, приводя к сильному схватыванию.
Если же поверхности загрязнены настолько, что возникающие
связи уступают в прочности самим материалам, то размеры пятен
контакта остаются небольшими и схватывания не происходит.
Показано, что даже небольшое ослабление адгезионной связи при-
водит к коэффициенту трения порядка единицы. Таким образом,
эффект сложного напряженного состояния и поверхностное загряз-
нение объединяются в более общую адгезионную теорию трения
металлов. Рассмотрено также поведение упруго-нагруженных по-
верхностей.
В книге описаны исследования нормальной силы, необходимой
для разделения контактирующих твердых тел (т. е. адгезии).
У металлов, хорошо очищенных в высоком вакууме, адгезия и тре-
ние могут быть весьма значительными. При соответствующих усло-
виях «коэффициент адгезии» близок по смыслу к коэффициенту
трения и подчиняется аналогичным законам. Это вполне понятно,
поскольку трение обусловлено сопротивлением среза пятен кон-
такта, а адгезия — нормальная сила, необходимая для разрыва
этих контактов.
Далее рассмотрены адгезия и трение между молекулярно глад-
кими поверхностями слюды. Силы, возникающие между такими
поверхностями при их контактировании, весьма велики, и обыч-
ные фрикционные соотношения здесь не соблюдаются. Рассмот-
рено соотношение между адгезией и поверхностной энергией.
Были проведены экспериментальные измерения сил взаимодейст-
вия между поверхностями, сближенными на расстояние в несколько
ангстрем, но не соприкасающимися. Это первые измерения поверх-
ностных сил, необходимых для разделения поверхностей на
величину порядка размера молекул1.
Приведены некоторые соображения по трению и адгезии хруп-
ких твердых тел, таких как каменная соль и стекло. У большин-
ства таких тел зоны контакта, находясь под высоким давлением,
переходят в пластическое состояние. В результате фрикционное
поведение определяется скорее податливостью, чем хрупкостью
материала, и механизм трения, первоначально развитый для метал-
лов, может быть непосредственно применен к хрупким твердым
телам. Изучались некоторые вопросы трения и адгезии льда, при-
чем измерения были выполнены также на твердом криптоне. Вновь
подтверждено, что низкое кинетическое трение льда может быть
объяснено локальным расплавлением поверхности в результате
фрикционного нагрева.
Рассмотрено трение очень твердых тел, в частности алмаза,
твердых боридов, карбидов и нитридов. Показано, что деформация
алмаза в основной зоне контакта преимущественно упругая. Тре-
ние алмазного и некоторых других кристаллов обнаруживает
1 Подобные измерения были выполнены Б. В. Дерягиным и И* И. Абри-
косовой в 1956 г. (прим» ред.).
8
существенную направленную анизотропию и достигает минимума
в направлении, перпендикулярном оси наиболее плотной упаковки
атомов. Если адсорбированные пленки, обычно имеющиеся на
алмазе, удалены в вакууме, то трение велико и между поверхно-
стями алмаза наблюдается значительная адгезия. Рассмотрено
фрикционное поведение твердых тел со слоистой структурой, таких
как графит, нитрид бора, дисульфид молибдена и слюда. Описаны
эксперименты по смазке металлов поверхностными пленками из
слоистых композиций, образованных различными способами.
Экспериментальное исследование большого количества поли-
меров показывает, что, так же как и у металлов, их трение опре-
деляется в основном сопротивлением на срез связей, образующихся
при взаимодействии поверхностей. Однако площадь фактического
контакта у этих материалов в равной степени зависит от их гео-
метрии и нагрузки. Кроме того, часть трения, обусловленная де-
формацией или пропахиванием, связана не с пластической дефор-
мацией твердого тела, а с потерями на упругий гистерезис. Эти фак-
торы сильно зависят от времени и температуры. Среди исследован-
ных полимерных материалов политетрафторэтилен имеет аномально
низкое трение. Показано, как комбинация этого полимера с пори-
стым металлом может дать фрикционный материал с низким трением.
Это приводит нас к рассмотрению эластичных тел, таких как
резина и, в совершенно неожиданной степени, дерево. Если элас-
тичные тела смазываются так, что адгезия становится малой, то
фрикционное сопротивление скольжению может целиком обуслов-
ливаться потерями на упругий гистерезис в теле. В связи с этим
были проведены исследования на различных резинах и других
материалах. Полученные результаты хорошо соответствуют тео-
рии и имеют также практическое значение, создавая предпосылки
для создания «не буксующих» автомобильных протекторов и по-
верхностей с особыми фрикционными свойствами.
Мы продолжили рассмотрение механизма трения качения.
В прошлом он сводился в основном к проскальзыванию поверх-
ностей во время качения. Однако эксперименты показывают, что
вклад этого явления пренебрежимо мал, а основным источником
потерь на трение качения служит упругий гистерезис внутри
твердого тела. Развита общая теория этого процесса, которая,
как показывает опыт, применима к широкому классу материалов,
включая резины, полимеры, дерево и металлы.
Ранее мы обсуждали, как деформируются неровности, когда
две поверхности находятся в контакте. Мы показали, что деформа-
тивные процессы близки тем, которые имеют место при измерении
твердости вдавливанием, хотя и происходят в очень ограниченном
масштабе. Это приводит к простой теории, которая, в частности,
объясняет твердость металлов на основе рассмотрения их основных
.информативных свойств. Изложены более поздние работы, в кото-
рых показано, что по измерениям твердости можно судить о ползу-
чести материала. Эти идеи могут быть использованы также при
интерпретации твердости царапанием, причем оказывается, что
измерение твердостей обоих видов на металлах и хрупких телах
есть по существу измерение предела текучести этих материалов.
Износ при трении скольжения твердых тел может в дополнение
к свариванию, срезу и пропахиванию объясняться также и дру-
гими явно различными механизмами. Некоторый прогресс в нашем
понимании этих сложных процессов был достигнут главным обра-
зом в результате работ, выполненных за пределами нашей лабора-
тории. В книгу включено краткое описание этих работ.
Далее в двух главах рассмотрено граничное трение, а также
структура, ориентация и сопротивление на срез монослоев смазки.
Изложены новые работы по смазке металлов, полимеров, волокон
и пряжи. Описана также смазка костных суставов.
В следующих трех главах рассматриваются трение и деформа-
ции твердых тел в экстремальных условиях. В первой из них опи-
саны экспериментальные методы измерения прочностных свойств,
твердости и трения металлов и неметаллов при очень высоких
температурах порядка 1000—3000° С и излагаются основные ра-
боты в этих областях. Исследования трения показывают, что боль-
шинство металлов схватывается при этих температурах, однако
некоторые из хрупких окислов, карбидов, боридов и нитридов
могут сохранять свою твердость и давать относительно низкое тре-
ние даже при очень высоких температурах.
В следующей главе описана новая техника для изучения
трения твердых тел при скольжении с очень высокими скоростями
(до 1000 м!сек). При этих условиях металлы и другие твердые
тела обнаруживают очень низкое трение из-за расплавления по-
верхностных слоев, вызванного фрикционным нагревом.
В третьей главе этого раздела рассмотрена деформация твердых
тел при очень быстром нагружении. Последнее осуществляется
с помощью высокоскоростного гидравлического удара. Цилиндри-
ческая струя жидкости, двигаясь со скоростью до 2000 м!сек,
ударяет в твердую поверхность. При этом деформация или разру-
шение твердого тела изучается методами скоростной киносъемки.
Полученные результаты имеют практический интерес в связи
с эрозией лопастей турбин и «дождевой эрозией» самолетов и ра-
кет при сверхскоростных полетах.
Наконец, в последней главе мы даем краткий исторический
обзор ранних работ по трению. Пионерами в этой области в XVII
и XVIII в. в. были французские и английские ученые и инженеры.
Обзор показывает, что к 1800 году большинство механизмов тре-
ния было уже предложено, хотя ни один из них не был крити-
чески проверен по существу. Разумеется, что дальнейший прогресс
в этой области возможен только в том случае, если технические
средства позволят изучить в деталях деформацию и взаимодействие
поверхностных неровностей.
ГЛАВА I
ПОВЕРХНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
В этой главе мы будем иметь дело главным образом
со свойствами поверхностей твердых тел и их взаимодействием
при неподвижном контакте или при скольжении.
Для изучения этих явлений разработан ряд методов исследова-
ния структуры и топографии поверхности.
В первой части книги мы описали использование щуповых
приборов, метод поперечных и косых сечений, применение
интерференции и другие методы. Некоторые из этих методов
будут описаны в различных главах этой книги. В этой главе мы
расскажем о более новых и эффективных методах исследования,
которые совершенствовались в то время, когда первая часть на-
стоящей монографии уже была опубликована.
ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ МИКРОСКОПИЯ
Электронный микроскоп является превосходным инструментом
для изучения топографии поверхности. Однако при использовании
этого прибора встречаются трудности по приготовлению реплик
(см. ниже). Этого можно избежать, если применяется метод иссле-
дования объекта на отражение. Большие работы в этой области
проводятся в СССР, Франции, Англии.
Принцип этого метода заключается в том, чтобы направить
на исследуемую поверхность электронный пучок от источника
и затем сфокусировать отраженные электроны обычным путем.
Схема подобного устройства представлена на рис. 1. Электронная
микрофотография выявляет контуры поверхности примерно
так же, как пешеход видит неровности поверхности дороги, осве-
щенные фарами приближающегося автомобиля. Неровностями
поверхности отбрасываются длинные тени, причем они искажены
вследствие малого угла зрения. Если известны угол наклона
электронного пучка и угол зрения, то легко подсчитать истинную
высоту выступов поверхности.
Большое преимущество этого метода заключается в том, что
пет необходимости изготовлять реплики, так как под электронным
пучком исследуется непосредственно поверхность.
11
Ментер (1952 г.) разработал простую модификацию электрон-
ного микроскопа на прохождение, позволяющую делать четкие
микрофотографии на отражение с хорошей разрешающей способ-
ностью и значительной глубиной фокуса. Такие микроскопы полу-
Рис. 1. Схематический
рисунок, показывающий
устройство стандартного
электронного микроскопа,
модифицированного для
работы на отражение:
1—флюоресцирующий экран;
2 — проекционная линза; 3 —
линза объектива; 4 — кон-
денсорная линза; 5 — элек-
тронная пушка; 6 — образец
чили широкое распространение. В качестве
типичного примера показаны ступеньки на
слюде высотой всего в несколько слоев
молекул слюды, полученные подобным
путем (см. приложение I в конце книги).
На приложении I. 2 показана дорожка
трения, образованная на хорошо отполи-
рованном участке медной поверхности
после единичного прохода индентора (пол-
зуна) при нагрузке 20 г. Наблюдение велось
с помощью отражательного электронного
микроскопа.
При обычных методах исследования
неповрежденная часть поверхности кажет-
ся блестящей, гладкой, и оптический ми-
кроскоп не выявляет структуры поверх-
ности. Горизонтальное увеличение приве-
денной фотографии приблизительно 1000,
причем видно, что поверхности не плоские,
а покрыты сериями гребней и борозд.
Представляет интерес исследование доро-
жек трения, при котором обнаруживается
типичное пропахивание и срез в резуль-
тате скольжения.
Разрешающая способность этого метода
меньше, чем при исследовании объекта в
проходящем свете; в лучшем случае можно
наблюдать детали поверхности размерами
не менее нескольких сотен ангстрем. В не-
которых случаях этот метод, обеспечиваю-
щий большую глубину резкости, позво-
ляет выявлять ступеньки высотой до 20 А.
Он был использован для изучения износа
алмазных поверхностей (см. гл. X), а
также для изучения структуры и поверхностного разрушения
синтетических волокон (см. гл. XIII).
В 1960 г. Холлидей и Ньюмен получили разрешение на отра-
жение до 100 А и менее.
СКАНИРУЮЩИЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ микроскоп
Другой формой, хорошо подходящей для изучения поверх-
ности, является применение сканирующего электронного микро-
скопа. Этот прибор особенно удобен при исследовании биологи-
12
ческих образцов или других материалов, которые могут разло-
житься под действием электронного пучка при исследовании на
обычном электронном микроскопе.
Сканирующий электронный микроскоп разработан Оутлеем
и его коллегами (Мак-Мулланом, 1952 г.; Смитом и Оутлеем,
1955 г.) в инженерной лаборатории Камбриджского университета.
Электронный луч, падая на объект, фокусируется в пятно, диа-
метр которого может быть меньше 200 А. Это позволяет сканиро-
вать объект аналогично тому, как это делается с помощью телеви-
зионной камеры. Изображение получается в результате собирания
электронным умножителем вторичных электронов, отражаемых
образцом. Получаемый таким образом усиленный сигнал исполь-
зуется для модулирования интенсивности пятна на катодном ос-
циллографе, сканированном синхронно с электронным пятном на
микроскопе.
Таким путем можно получить яркое изображение с помощью
пучка очень низкой интенсивности, который может вызвать лишь
незначительные изменения в образце.
Мак-Ауслан (Боуден и Мак-Ауслан, 1956 г.) использовал этот
метод для изучения некоторых подробностей термического разло-
жения кристаллов азида (соли азотноводородной кислоты).
Кристалл помещался в микроскоп на металлическую пластинку,
которая могла быть нагрета до требуемой температуры. Представ-
лялась возможность проследить и сфотографировать последова-
тельные стадии разложения через удобные интервалы времени.
Приложение I. 3 иллюстрирует стадии термического разложения
кристалла азотно-водородного серебра. Кристалл представляет
собой длинную иглу с поперечным сечением около микрона. Ле-
вый конец кристалла находится в тесном контакте с нижележащей
металлической пластиной, где он начинает разлагаться в первую
очередь. Видно, что разложение кристалла протекает неоднородно
и не является поверхностным процессом. Разложение имеет место
внутри кристалла, который распадается на блоки (фрагменты)
размерами в несколько десятков микрон (Боуден и Синг, 1954 г.).
Затем блоки распадаются на серебро и азот, причем серебро
остается в виде малых включений.
При изучении особенностей деталей поверхностей Атак и Смит
использовали сканирующий микроскоп для исследования струк-
туры волокон древесины (см. приложение II. 1). В этом случае
обычный метод исследования быстро приведет к обугливанию и раз-
ложению волокон. Фрикционные свойства дерева рассматриваются
в гл. XIV.
РЕНТГЕНОВСКИЙ СКАНИРУЮЩИЙ МИКРОАНАЛИЗАТОР
В настоящее время для изучения как топографии, так и микро-
химического состава деталей поверхности применяется новый
метод исследования. Он сочетает электронную микроскопию с рент-
13
геновским анализом. Если тонкий пучок электронов сфокусиро-
вать на образце, то образец будет испускать рентгеновские лучи,
характерные для облучаемого элемента. Эти рентгеновские лучи
могут быть проанализированы так же, как это было впервые по-
казано Кастингом и Гинье (1949 г.), причем можно сделать заклю-
чение о концентрации элемента в облучаемой зоне.
При современном уровне техники можно сфокусировать элек-
тронный пучок в зоне диаметром меньше 10"4£Л/, и при благоприят-
ных условиях минимальное количество данного элемента, которое
может быть определено, составляет 10"4 г.
Этот метод был в дальнейшем развит Косслетом и Дункумбом
(1954 г.), Дункумбом (1957 г.), Мелфордом и Дункумбом (1958 г.).
Здесь электронный зонд не стационарен, как это было в первона-
чальной конструкции Кастинга, а развертывается по поверхности
образца в растре, и мгновенная эмиссия рентгеновских лучей из
точки соударения с образцом анализируется пропорциональным
счетчиком или спектрометром. Таким образом, можно определить
составляющие поверхности по мере того, как зонд (электронный
пучок) проходит вдоль нее.
Рентгеновский анализатор может быть выполнен таким обра-
зом, что только характеристическое излучение выбранного эле-
мента будет попадать в счетчик. Полученный сигнал можно исполь-
зовать для контроля яркости катодного осциллографа, луч кото-
рого синхронизирован с разверткой зонда.
В результате электронная микрофотография показывает рас-
пределение данного элемента по поверхности. Типичные микрофо-
тографии, показывающие никелевые и медные включения в мяг-
кой стали, которая обнаружила склонность к растрескиванию
при горячей обработке, представлены в приложении II.2,
а, в, с. Ясно видно, что имеется слой, который богат медью и
никелем.
В выбранном месте возможно выполнение количественного
анализа. Он показывает, что на участках размерами в несколько
микрон в поперечнике концентрация меди и никеля увеличи-
вается по объемному содержанию от 0,2 до 30%. Таким образом,
получается сплав, который плавится при температуре горячей
обработки и поэтому обладает малой когезионной прочностью
(Мелфорд и Дункумб).
Рентгеновский сканирующий микроанализатор эффективен при
анализе элементов тяжелее магния. Он является мощным средст-
вом исследования топографии поверхности и состава в микроскопи-
ческом масштабе. Этот метод особенно подходит для изучения
процесса износа и переноса. Он должен оказаться более гибким
и давать больше информации, чем методы авторадиографии, кото-
рые раньше использовались в этой области (см. гл. VI).
14
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
Дифракция электронов давно используется для изучения
тонкой структуры поверхности твердых тел и поверхностных
пленок. Мы, например, использовали этот метод для изучения
ориентации и структуры адсорбированных монослоев органиче-
ских смазок с длинной молекулярной цепочкой (см. гл. XIX).
Метод можно использовать для изучения топографии поверхности,
но с некоторыми предосторожностями (Томпсон, 1953 г.). Однако
наиболее полезен этот метод при изучении поверхности твердого
тела и подповерхностных слоев.
Рис. 2. Ориентация, полученная скольжением. Непосред-
ственно под поверхностью кристаллы получают ориентацию,
вызванную давлением в направлении результирующей силы
Бильман изучал с помощью дифракции электронов воздействие
трения и шлифования на металлическую поверхность (Скотт
и Бильман, 1958 г.). Он стравливал поверхностные слои таким об-
разом, чтобы можно было наблюдать нижележащий материал.
Его результаты приводят к простому и очень интересному выводу.
У многих металлов в слоях, расположенных непосредственно под
поверхностью трения, имеется волокноподобная ориентация. Ось
волокна наклонена в сторону, противоположную направлению
скольжения. Если угол наклона к нормали обозначить 0, то в пер-
вом приближении tg 0 равен наблюдаемому коэффициенту тре-
ния р. Это значит, что ось волокон располагается в направлении
равнодействующей нормальной и тангенциальной сил (силы тре-
ния). Поэтому во время скольжения материал, расположенный
непосредственно под поверхностью взаимодействия, деформируется
практически чистым сжатием. Типичное изображение (модель)
этого явления представлено на рис. 2. Несмотря на то, что обобще-
ние возможно, имеется ряд трудностей при его использовании.
Например, может показаться, что действительная поверхность
взаимодействия, по которой происходит скольжение, не имеет
подобной ориентации. С другой стороны, как мы увидим в гл. IV,
при трении каменной соли на дорожке трения выявляется серия
15
микроблоков, располагающихся по отношению к свободной по-
верхности таким образом, как если бы деформация сжатия рас-
пространялась до внешних слоев. В таком случае трудно предполо-
жить действительный механизм скольжения. Однако почти нет сом-
нения, что ориентация слоев (волокон) возникает при скольжении,
как это предположил Вильман в своей работе.
Следует помнить, что результирующая деформация, возникаю-
щая при скольжении, включает в себя не только преобразование
структуры. Наблюдается также образование несовершенств и те-
чение металла. Существует доказательство, подтверждающее, что
в этих условиях может легче происходить электронная эмиссия
при воздействии света или других источников энергии (Крамер,
1950 г.; Грюнберг и Райт, 1955 г.; Грюнберг, 1958 г.). Вероятно,
важным фактором при эмиссии электронов является образование
пленки, окисной или гидроокисной, на свежезачищенной поверх-
ности. В присутствии влаги это может привести к образованию
перекиси водорода, что наблюдалось еще в 1897 г. Расселом., Этот
аспект энергетического состояния поверхностей должен нахо-
диться в тесной связи с каталитическими свойствами поверхностей
(Хермане и Эган, 1958 г.) и поверхностными реакциями. Всеобъем-
лющее значение его еще не установлено. Милека и Варр (1960 г.)
использовали эмиссию деформированных кристаллов цинка для
получения авторадиограммы, которая выявляет области сколь-
жения.
Другой путь использования дифракции электронов заклю-
чается в применении этого метода совместно с электронной
микроскопией. Сокилл (1955 г.), например, исследовал таким обра-
зом разложение азида серебра. Тонкий кристалл помещался на
предметный столик электронного микроскопа и исследовался на
прохождение. Воздействие пучка вследствие нагревания или элек-
тронного возбуждения вызывает разложение кристалла и можно
наблюдать рост мельчайших зародышей серебра под микроскопом.
На разных стадиях разложения аппарат переключается на элект-
ронную дифракцию, поэтому можно сделать заключение об атом-
ном строении кристалла. Дифракционная картина медленно изме-
няется от изображения, которое характеризует азид серебра, до
картины металлического серебра. Наблюдались две дифракцион-
ные картины серебра: одна с направленной ориентацией, другая —
хаотически ориентированная. По-видимому, высокоориентирован-
ная картина получается вследствие дискретных зародышей серебра
размером около 1 мк, образованных вблизи поверхности кристалла
азида. Сначала межатомное расстояние в этих зародышах больше,
чем в обычном кристалле серебра, но по мере того, как происходит
реакция разложения и устраняется азот, атомы серебра мигри-
руют на вакантные места, решетка сужается, чтобы обеспечить
нормальное для серебра межатомное расстояние. Беспорядочно
ориентированное серебро, по-видимому, выделяется на границах
16
субструктуры внутри кристалла. Результаты подтверждают, что
разложение происходит внутри кристалла, возможно на дефектах
и несовершенствах.
Для исследования поверхностей может быть очень полезным
совместное применение электронной микроскопии и электронной
дифракции, в частности, для изучения формы, состава и атомной
структуры частиц износа.
Электронная дифракция низковольтных электронов особенно
эффективна при изучении структуры очень тонких поверхностных
слоев. Раньше было необходимо в дифракционной камере исполь-
зовать цилиндр Фарадея, чтобы обнаружить и измерить интенсив-
ность рассеянных электронов. Это утомительная процедура. Гер-
мер, Скейбнер и Хартман (1960 г.) показали, что с помощью уско-
рения электронов на флюоресцирующем экране можно получить
удовлетворительную дифракционную картину. Это не так уто-
мительно и обеспечивает объективные и непосредственные методы
изучения поверхностных структур. Этот метод достаточно
чувствителен, чтобы обнаружить присутствие и порядок единич-
ных атомных слоев адсорбированного газа.
ЗОННЫЙ ЭМИССИОННЫЙ МИКРОСКОП
Большие возможности для детального изучения поверхност-
ных структур открывает зонный эмиссионный микроскоп (по Мюл-
леру, 1956 г.) и его более поздние модификации. В этом приборе
образцом (Гомер, 1955 г.) является очень острая металлическая
игла с гладким закругленным концом радиуса 10“4—10“5 см,
состоящая из единичного кристалла. Наконечник устанавливается
в центре стеклянного шара, из которого откачан воздух. Внутрен-
няя поверхность шара покрыта флюоресцирующим материалом.
Наконечник является катодом, а круглый ободок на некотором
расстоянии от него — анодом. При потенциале в несколько тысяч
вольт вокруг наконечника развивается очень сильное электрическое
поле, вырывающее электроны из металла посредством зонной
электронной эмиссии. Затем электроны движутся по радиальным
силовым линиями к флюоресцирующему экрану и создают «план»
электронной эмиссии наконечника. Увеличение микроскопа равно
отношению расстояния экрана от наконечника к радиусу наконеч-
ника (см. рис. 3) и достигает порядка 105—106. Интенсивность элек-
тронной эмиссии быстро увеличивается с увеличением силового
поля и уменьшением работы выхода, т. е. энергии, необходимой
для вырывания электрона из металла. При полусферическом нако-
нечнике микроснимок отражает распределение энергии выхода на
различных кристаллических поверхностях, использованных в ка-
честве наконечника. Поскольку различные кристаллические по-
верхности имеют различную энергию выхода, то фактическая
картина выявляет кристаллические особенности металлов нако-
2 Боуден 1952 17
нечника катода. Наличие поверхностных выпуклостей вызывает
увеличение зонного силового поля, ведущего к увеличению эмис-
сии. В этом случае на микроснимке видны протуберанцы. Типич-
ный микроснимок зонной эмиссии никелевого катода, покрытого
тонкой эпитаксиальной пленкой кремния, показан на приложении
Рис. 3. Схема зонного эмиссион-
ного микроскопа. Катод имеет
наконечник радиуса г и, как
результат действия сильного
III. 1; ясно видны различные кри-
сталлические поверхности (Гомер,
частное сообщение). (Увеличение поч-
ти в миллион раз).
Этот прибор очень чувствителен.
Его можно использовать, например,
для улавливания адсорбции газов,
поскольку даже присутствие единич-
ного атома (или молекулы) адсор-
бента достаточно для того, чтобы из-
менить работу выхода по соседству
с ним. Прибор дает возможность по-
лучить фундаментальную информа-
цию, касающуюся энергетических
уровней в поверхностных и околопо-
поля, находящиеся между като-
дом и анодом электроны пере-
мещаются к экрану на расстоя-
ние /?. Увеличение-------и мо-
г
жет быть порядка 1,000,000:
1 — катод; 2 — анод
верхностных слоях, а также позво-
ляет измерять коэффициенты поверх-
ностной диффузии одного металла
в другой (Дречслер, 1954 г.). Хотя он
и имеет ограниченное применение,
но является чрезвычайно эффектив-
ным средством для исследований тако-
го рода. Мюллер (1956 г.) показал, что если наконечник сделать ано-
дом, а в вакуумную камеру ввести энертный газ, т. е. для свечения
флюоресцирующего экрана вместо электронов использовать поло-
жительные ионы, то разрешение становится даже больше. Ясно
разрешены атомные области меньше ЗА (Мюллее, 1960 г.; Котрелл,
1962 г.).
ВЫСОКОРАЗРЕШАЮЩИЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП
Разрешение, соизмеримое с размерами кристаллической ре-
шетки. Развитие электронной микроскопии, исключая сканирую-
щий микроскоп и метод съемки на отражение, описанный выше,
проходило по двум основным направлениям. Первое — создание
нового метода приготовления реплик для съемок на прохождение.
По существу это напыление пленки углерода, которая может обра-
зовывать тонкие прочные реплики, не обладающие заметно раз-
личимой собственной структурой. Второе — увеличение разреше-
ния до тех значений, которые достигнуты сейчас. В самом совре-
менном микроскопе можно достигнуть разрешения таких неболь-
ших расстояний, как 5—10 А. Этого еще недостаточно для иссле-
18
дования непосредственно атомных расстояний в металлах, так
как их размер порядка ЗА. Однако, если выбрать кристалл
с параметрами решетки, сравнимыми с пределом разрешения ми-
кроскопа, то можно «видеть» порядок атомов в кристалле. Этот
эксперимент был проведен Ментером (1956 г.) на кристаллах мед-
ного и платинового фталоцианинов. Эти большие плоские моле-
кулы состоят в основном из углерода, азота и водорода с металли-
ческим атомом в центре. Они образуют длинные, плоские, похожие
на ленты кристаллы; поверхность ленты (001) и ось (010). Во фтало-
цианине платины угол (001) (201) равен 88°, поэтому кристалл бу-
дет лежать на горизонтально расположенной пленке плоскостью
(201) почти вертикально. Расстояние между этими плоскостями
11,94 А. Следовательно, они лежат в подходящей для дифракции
ориентации, и расстояние между ними должно быть разрешимо
в электронном микроскопе. На приложении III. 2 показана фото-
графия, полученная Ментером съемкой на прохождение кристалла
толщиной 200 А, при увеличении в полтора миллиона раз. Видно,
что она состоит из очень хорошо различимых серий одинаково
расположенных параллельных линий. Расстояние между линиями
12 А, что, как мы видели, соответствует расстоянию между пло-
скостями (201) в кристалле фталоцианина платины. Это первое
прямое наблюдение расположения молекул в кристалле.
При изучении фотографии обнаруживаются две основные черты.
На большей части площади фотографии, показанной на приложе-
нии III. 2, молекулярный порядок удивительно регулярен,
а также, как показывает приложение III. 3, можно обнаружить
области, в которых находятся заметные дефекты. Дополнительная
доходящая до половины линия показывает, что внутри кристалла
есть дислокация (Ментер, 1958 г.).
Другой изученный кристалл (sodium faujasite) — гидратиро-
ванный силикат натрия. Приложение IV. 1 дает типичную фото-
графию, на которой расстояние между плоскостями (111), равное
14,4 А, ясно разрешено (Ментер, 1958 г.). На краю этой фотогра-
фии видны ступеньки, которые являются единственными, имею-
щими протяженность в высоту.
Наблюдения молекул полимеров. Высокоразрешающий элек-
тронный микроскоп использовался также для изучения структуры
резины (Сил, 1960 г.). Очень тонкие резиновые пленки исследова-
лись непосредственно на прохождение; дополнительные экспери-
менты показали, что падающий пучок электронов не вызываее
каких-либо заметных изменений в структуре. Самые интересные
результаты были получены на пленках из смеси очищенной нату-
ральной резины, неопрена и аллопрена. Эти составляющие содер-
жат высокий процент хлора и, следовательно, рассеивают элек-
троны гораздо сильнее, чем натуральная резина, которая содержит
только углерод и водород. Пленки натуральной резины, содержа-
2* 19
щие несколько процентов неопрена или аллопрена, дают много-
численные темные пятна, возможно из-за наличия отдельных мо-
лекул галогенированных составляющих. Наоборот, неопреновые
пленки, содержащие немного натуральной резины, дают светлые
пятна на темном фоне. Для системы натуральная резина (95%) —
аллопрен Сил показал, что если используются аллопреновые моле-
кулы весом 70,000± 10,000, то распределение темных пятен имеет
максимум приблизительно при 80 А. Это находится в приемлемом
согласии с расчетным значением 50 А для совершенно сферических
молекул этого молекулярного веса, поскольку в пленке молекулы
могут быть в значительной степени расплющены.
Более подходящим способом наблюдения за единичными моле-
кулами аморфных полимеров является осаждение из разбавлен-
ного раствора в чистых растворителях (Носини и др., 1955 г.).
Любая структура результирующих частиц может быть выявлена
металлическим оттенением. Ричардсон применил этот метод для
полистиролов, имеющих узкие разбросы молекулярного веса.
Растворы полимера в бензоле (55%) — бутаноле были напылены
на угольную подложку и затем оттенены. При относительно
высокой концентрации (10~2% и выше) видны крупные частицы,
форма которых колеблется от сферической до полусферической
(приложение V. 2, а); частицы содержат несколько молекул. При
растворении видимый объем уменьшается до тех пор, пока не будет
достигнута точка, в которой дальнейшее растворение не влияет
на объем. Критическая концентрация меняется в зависимости от
молекулярного веса. Для образцов 1 со средним значением моле-
кулярного веса (жп) 78,500 и 2,870, 000 она равна 10~4 и 10-3%
соответственно. Микроснимки (приложение V. 2, с) этих частиц
дают значения их объемов, которые вполне различимы и являются
в действительности очень близкими к тем, которые можно было бы
ожидать из известного молекулярного веса. При таких,условиях
это вполне приемлемо, так как дает возможность отождествить
увиденные частицы с отдельными молекулами (Ричардсон,
1962 г.).
Следы, образованные делящимися фрагментами (приложе-
ние IV. 2). Электронный микроснимок показывает эффект, вызван-
ный делением урановых фрагментов в цианамиде серебра. Каждый
фрагмент разлагается на кристаллические объемы в форме цилин-
дров диаметром 250 А и, поскольку кристалл имеет толщину по-
рядка 300 А, многие цилиндры видны почти торцом, как белые
точки, а остальные — в виде белых полос. Твердый продукт разло-
жения — серебро, которое очень мобильно на кристаллической
поверхности и собирается в энергетически благоприятных местах.
1 Сообщение д-ра П. В. Аллена. Ассоциация по исследованию производства
натуральной резины.
20
МЕТОД МУАРОВЫХ КАРТИН
Пашлей, Ментер и Бассет (1957 г.), Бассет (1958 г.) применили
этот метод для изучения структуры металлов. Берется тонкий
единичный кристалл металла, например золота, и на него напы-
ляется очень тонкий эпитаксиальный кристалл другого металла,
например палладия. Кристаллографические плоскости напыляе-
мого металла параллельны плоскостям золота. Наложение двух
параллельных решеток, незначительно отличающихся по расстоя-
ниям d± и d2, вызовет возникновение муаровой картины с расстоя-
нием D = d1d2/(d1 — d2). Если d± d2, то расстояние D будет
Рис. 4. Схема, иллюстрирующая образование муаровых фигур:
а — параллельные линии, расстояние по внешнему краю dr; б — парал-
лельные линии, расстояние по внешнему краю d2; в — результат наложе-
ния — крупные линии с расстоянием D, где D = did2l(dt — d2)
намного больше, чем dt или d2 в отдельности. Это иллюстрируется
рис. 4 и 5. На рис. 4, а показана серия параллельных равноудален-
ных одна от другой прямых линий. На рис. 4, б видно похожее
положение линий, которые немного ближе одна к другой. Если их
совместить, то они дадут рис. 4, в, где расстояние значительно
больше, чем первичные расстояния, так что мы теперь можем
ожидать, что будем находиться в пределах, где электронный ми-
кроскоп может их разрешить. Если одна из решеток содержит
дислокацию (рис. 5, б), то это также отразится на муаровом ри-
сунке (рис. 5, в).
На приложении IV. 3 показана электронная микрофотогра-
фия прохождения единичного кристалла палладия, нанесенного
на золото. Темные ободки — муаровые картины и дислокации
в би-пленке видны, хотя, конечно, невозможно сразу сказать,
в каком из металлов расположена дислокация. Чтобы это уста-
новить, необходимы дальнейшие эксперименты. Кроме того, с по-
мощью микроскопа можно наблюдать движение дислокации.
Другой эффективный метод изучения движения дислокаций был
использован Хиршем и его коллегами (Велан, Хирш, Хорн и
Вольман, 1957 г.). Их метод можно применять к тонким слоям,
21
снятым с металлической поверхности. Он дает потенциальную воз-
можность изучения структуры также и деформированных областей
металлической поверхности (Сигал и Партридж, 1959 г.).
Муаровые картины можно также наблюдать от частично пере-
крывающих друг друга кристаллов одного и того же материала,
если один кристалл повернут по отношению к другому. Это было
использовано для изучения слоистых твердых тел, обладающих
антифрикционными свойствами, таких, как нитрид бора и графит
а) 5) 6)
Рис. 5. Схема, иллюстрирующая образование муаровых фигур,
когда одна решетка совершенна (а), а другая имеет краевую дисло-
кацию (б). Результирующая картина (в) воспроизводит присутствие
дислокации
(см. гл. XI). На приложении V. 1 показана муаровая картина
нитрида бора, полученная наложением кристаллов различной
ориентации. Фотография сделана Годманом (1957 г.).
Описанный метод открывает очень большие возможности, осо-
бенно при исследованиях поверхностей для изучения роста окис-
ных и других пленок на металлах. Металл и окисел могут быть
использованы как би-пленка для получения муарового узора.
Некоторые предварительные эксперименты в этом направлении
были описаны Бассетом, Ментером и Пашлеем (1959 г.).
ДЕКОРИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ
Декорирование поверхностных особенностей осаждением тон-
ких пленок случайных или преднамеренно введенных материалов
давно известно в электронномикроскопических исследованиях.
Бассет (1958 г.) усовершенствовал технику декорирования при
изучении кристаллов каменной соли, которая дает разрешение од-
новременно в трех измерениях, т. е. высокое разрешение в пло-
скости скола (два измерения) и чувствительность в нормальном
направлении настолько большую, что можно обнаруживать от-
дельные атомные ступеньки высотой всего в несколько ангстрем.
Немного золота (эквивалент равномерной пленки толщиной
5 А) нанесено на плоскость скола каменной соли путем испарения
золота в вакууме и осаждения на поверхность соли. Затем поверх-
22
ность покрывается тонкой (100 А) угольной пленкой, которая
вместе с золотом отделяется от поверхности кристалла погруже-
нием в воду. После этого пленка исследуется на просвет в элект-
ронном микроскопе при увеличении от 30,000 до 150,000. Типич-
ные результаты для плоскости скола (100) каменной соли пока-
заны на приложении VI. 1. ABCD — ступенька смещения, обра-
зованная скольжением на одной из плоскостей (НО), наклоненной
под углом 45° к плоскости скола. Из бокового смещения линии
при движении от Л к В и из числа тонких террас между А и В
можно сделать вывод, что большинство тонких террас моноатомно
по высоте (2-8 А). Топографические эквиваленты к приложению
VI. 1 даны на приложении VI. 2 и демонстрируют множество дета-
лей, которые выявляются этим методом. Селла, Коньяд и Триллат
(1959 г.) показали с помощью золота на хлориде калия, что может
быть также установлена поверхностная концентрация дефектов.
Она соответствует минимальной концентрации тех центров, кото-
рые появляются между расщепленными ступенями и которые рас-
пределены, по-видимому, случайно.
К сожалению, по причинам еще не понятным, не все соедине-
ния ведут себя таким образом. Несмотря на это ограничение, дан-
ный метод, несомненно, эффективен при изучении поверхностных
особенностей.
ВИД ТВЕРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Простейший тип твердой поверхности — это совершенная
сколотая грань единичного кристалла. Поверхность состоит из
упорядоченного ряда атомов. Свободная поверхность не является
непрерывной в кристалле. Это влияет на энергетическое состояние
электронов. Кроме того, должны быть также эффекты, возникаю-
щие от поверхностного натяжения. В последней главе мы более
подробно коснемся свободной энергии поверхностей. Здесь же
просто добавим, что хотя некоторые эксперименты и подтверждают
изменение параметров решетки в свободной поверхности из-за
поверхностного натяжения (Румер и Райт, 1952 г.; Никольсон,
1955 г.), эти доказательства не убедительны, и требуются допол-
нительные работы в этой области.
Не говоря о таких материалах, как слюда, сколотые грани
редко бывают ровными. Обычно они покрыты ступеньками и бло-
ками высотой во много сотен атомов, как показывает предыдущий
микроснимок каменной соли. Это сильно ограничило изучение
свойств идеальных поверхностей и большинство таких работ в дей-
ствительности проведено на слюде. Однако некоторые экспери-
менты навели на мысль, что при очень низких температурах можно
получить совершенные сколотые поверхности и на других материа-
лах (Гильман, частное сообщение). В этом случае становится до-
ступной новая область исследования.
23
Если мы рассмотрим рост поверхности свободного кристалла,
то увидим, что она включает в себя многочисленные растущие не-
совершенства, такие как спиральные ступеньки и другие. В пре-
дельном случае спиральные ступеньки будут высотой в одно атом-
ное расстояние, но часто они значительно больше. В действитель-
ности нет области, которая в атомном масштабе была бы гладкой
на протяжении свыше нескольких сотен ангстрем. Для поверх-
ностей, приготовленных электролитическим полированием или
напылением, шероховатость в атомном масштабе вообще будет
значительно больше.
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ НА ВОЗДУХЕ
Если металлические поверхности выдерживать на воздухе,
то они сразу же покрываются адсорбированными молекулами
кислорода и водяных паров. На благородных металлах такие пленки
могут быть не больше, чем в одну или две атомных толщины (Боу-
ден и Троссел, 1951 г.). Неблагородные металлы вступают в хими-
ческие реакции, и на большинстве металлических поверхностей
образуется пленка окислов металлов. По кинетике роста, струк-
туре и топографии таких пленок выполнено большое количество
работ, и нет необходимости разбирать их здесь подробно (Пашлей,
1956 г.). Однако в некоторых случаях окисел может расти эпитак-
сиально с нижележащим металлом. Кроме того, процессы роста
часто включают в себя диффузию металлических ионов через пленку
окисла. На определенных кристаллических поверхностях рост
окислов может быть гораздо более быстрым, чем на других. Гват-
мей, Лейдхизер и Смит (1952 г.) показали, что это создает своеоб-
разные узоры на окисленных единичных кристаллах меди. Одно
из наиболее интересных открытий касается топографии окисла.
Медленно растущие окислы часто относительно гладкие, но при
более высоких температурах окисел может расти от поверхности
ячеек, как кристаллы и усы, так что поверхность походит на бес-
порядочно выстроенные небоскребы (например, Пфефферкорн,
1953 г.; Такаги, 1957 г.).
МЕХАНИЧЕСКИ ПРИГОТОВЛЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Механически шлифованные или полированные металлические
поверхности наиболее часто используются при изучении трения.
В значительной мере это происходит потому, что шлифовка под
струей воды — легкий и удобный способ удаления жировых пле-
нок и других загрязнений. Такие поверхности очень грубы в атом-
ном масштабе, но если каждая неровность аппроксимируется ко-
нусами, пирамидами или бороздами, то уклоны редко превосходят
несколько градусов. Материал поверхности сильно деформируется,
и если полирование проведено при высоких скоростях, то поверх-
24
постный слой может состоять из смазанных «лепешек» металла,
окислов металла и полирующего порошка. Поверх этого слоя
образуется новый окисел, структура и топография которого зави-
сят от условий роста. Ниже деформированной поверхности слой
Рис. 6. Схематический рисунок,
иллюстрирующий топографию и
структуру типичного полирован-
ного металлического образца.
Толщина окисла — от 0,01 до
0,1 жк, полированный слой тол-
щиной 0,1 мк, а под ним сильно
деформированный слой толщиной
от 1 до 2 мк (Самуэльс, 1956 г.)
Окисел от 0,01 до
0,1 мк
Сильная деформа-
ция 1-2 мк
Полированный или
слой Бейльби 0,1 мк
Объемная деформа-
ция 5-10 мк
ч\\ Незначительная деформация 20-50 мк
металла обычно имеет признаки следов деформации, полученной
на ранних стадиях шлифовки. Схематическое изображение этого
показано на рис. 6. Ясно, что такие поверхности не гладки и не
являются простыми (по составу).
ЛИТЕРАТУРА
A t a k, D., andSmith, R. С. А. (1956) Pulp Paper Mag. Canada, 57, 245.
A t a к and Tabor, D. (1955) Proc. Roy. Soc, A 246, 539.
Basset, G. A. (1958) Phil. Mag. 3, 1042.
Basset G. A., M e n t e r, J. W., and P a s h 1 e y, D. W. (1959) Fa-
raday Soc. Discussions, Paper 28.
Bowden, F. P., and M c A u s 1 a n, J. (1956) Nature, 178, 408.
’Bowden, F. P., and Singh, K. (1954) Proc. Roy. Soc. A 227, 22.
В о wden, F. P., and T h г о s s e 1, W. R. (1951) ibid. 209, 297.
Castain g, R., and G u i n i e r, A. (1949) Proc. Conf. EleKtron Micros-
copy, Delft.
С о s s 1 e t t, V. E. (1952) Nature, 170,861.
С о s s 1 e t t, V. E., and D u n c u m b, P. (1956) ibid. 177, 1172.
Cottrell, A. H. (1962) J. Inst. Metals. 90, 449.
Drechsler, M. (1954) Z. Elektrochem. 58, 334, 340.
D u n c u m b, Рг (1957) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
D u n c u m b, P. (1959) Brit. J. Appl. Phys. 10, 420.
G e r m e r, I. H., S c h e i b n e r, E. J. and Hartman, C. D. (1960)
Phil. Mag. 5, 222.
Gomer, R. (1955) Adrances in Catalysis, 7, Academic Press, New York.
Goodman, J.F. (1957) Nature, 180, 425.
Grunberg, L. (1958) Brit. J. Appl. Phys. 9,85.
G r u n b d e r g, L., and W r i g h t, К. H. R. (1955) Proc. Rog. Soc. A 232, 403.
G w a t h m e у, A. T., Leidheiser, H., and Smith, G. P. (1952) ibid.
212, 464.
Halliday, J. S., and Newman, R. C. (1960) Brit. J. Appl. Phys.
11, 159.
Hermance, H. W., and Egan, T. F. (1958) Bell System Techn. J.
37, 739.
25
Kramer, J. (1950) Der Metallische Zustand. Gottingen.
MacMul 1 a n, D. (1952) Proc. Inst. Elect. Engrs. 100, 245.
M e 1 e к a, A. H., and Barr, W, (1960) Nature, 187, 232.
Melford, D. A., and D u n c u m b, P. (1958) Metallurgia, Manchester.
M e n t e r, J. W. (1952) J. Inst. Metals, 81, 163.
Menfer, J. W. (1956) Proc. Roy. Soc. A 236, 119.
Men t~e r, J. W. (1958) Phil. Mag. Supplement 7, No. 27, 299.
Muller, E. W. (1956) J. Appl. Phys. 27, 474.
M й И e r, E. W. (1957) ibid. 28, 1.
Muller E. W. (1960) Advances in Electronics and Electron Physics 13,
83 (Academic Press).
N a s i n i, A. G., О s t а с о 1 i, G., M a 1 d i f a s s i, G., and T r os-
s a r e 1 1 i, L. Ric. Sci. (Supplement) 25, 432.
Nicholson, M. M. (1955) Proc. Roy. Soc. A 228, 490.
P a s h 1 e y, D. W. (1956) Advances in Physics, 5, 173.
P a s h 1 e y, D. W., M e n t e r, J. W., and Bassett, G. A. (1957)
Nature, 179, 752
Pfefferkorn, G. (1953) Naturwiss. 40, 551.
Piggott, M. R., and W i 1 m a n, H. (1957) Conf, on Lubrication and
Wear. Instn. Meeh. Engrs., Paper 18.
Richardson, M. J. (1962) Fifth Int. Cong. Electron Microscopy.
N.-Y., BB-12.
Russell, W. J. (1897) Proc. Roy. Soc. A 61, 424.
Rymer, T. B., and W r i g h t, К. H. R. (1952) ibid. 215, 550.
Samuels, L. E. (1956) J. Inst. Metals, 85, 51.
S a w к i 1 1, J. (1955) Proc. Roy. Soc. A 229, 135.
Scott, V. D., and W i 1 m a n, H. (1958) ibid. 247, 353.
Seal, M. (1960) Phil. Mag. 5, 78.
Segall, R. L., and Partridge, P. G. (1959) Phil. Mag. 4, 912.
Sella, С., С о n j e a и d, P., and T r i 1 1 a t, J. J. (1959) C. R. Acad.
Sci. Paris, 249, 1987.
Smith, К. C. A., and О a t 1 e у, C. W. (1955) Brit. J. Appl. Phys. 6, 391.
T a к a g i, R. (1957) Electron Microscopy, Proc. Fist Reg. Conf. Asia Oceania,
Tokio, 297.
Thompson, G. P. (1953) Structure and Properties of Solid Surfaces,
chap. vi. University of Chicago.
Whelan, M. W., H i r s c h, P. B., Horne, R. W., and Boll-
man, W. (1957) Proc. Roy. Soc. A 240, 524.
ГЛАВА И
ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРА И СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
НА ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Фрикционное поведение твердых тел определяется
главным образом механическими свойствами в области контакта.
Области контакта малы и могут быть загрязнены окисными и дру-
гими поверхностными пленками. Обычно они находятся под высо-
ким давлением. Важно рассмотреть, как все это влияет на прочност-
ные свойства твердых тел. Далеко не все из этих изменяющихся
параметров полностью изучены. В этой главе мы коротко обсудим
некоторые работы в двух смежных областях: влияние поверхност-
ной структуры и дефектов поверхности на прочность твердых тел
и влияние размера. Самое раннее количественное исследование
в этой области — это работа Гриффита, выполненная в 1920 г.
на стекле. Он впервые выявил, что образцы из стекла значительно
ослаблены трещинами, которые служат источниками концентрации
высоких напряжений. Он также обнаружил, что тонкие волокна
(диаметром менее 10 мк) гораздо более прочны, чем толстые, уста-
новив влияние масштабного размера. В этом же десятилетии
(1928 г.) Иоффе изучал прочностные свойства кристаллов камен-
ной соли. Он установил, что при выдержке в обычной атмосфере
кристаллы были относительно хрупки. Если же их погружали
в горячую воду или в горячий насыщенный раствор соли, то проч-
ность и вязкость их значительно увеличивались. Это объяснялось
тем, что трещины, которые обычно есть на поверхности, залечи-
ваются в растворе. Более поздние работы подтвердили этот
вывод.
Приблизительно тогда же были выполнены исследования
в области изучения свойств ковких материалов, таких как металлы.
Тщательные эксперименты с очень чистыми монокристаллами
показывают, что напряжения, при которых имеет место пласти-
ческое течение, часто в 100—1000 раз меньше теоретического на -
пряжения, при котором какая-то кристаллическая плоскость будет
в состоянии скользить по соседней. Это привело к предположению
(Тейлор, 1934 г.; Ороващ 1934 г.; Полани, 1934 г.), что течение
27
внутри металлического кристалла в виде краевых или винтовых
дислокаций заставляет кристаллические плоскости перемещаться
относительно друг друга на единичные межатомные расстояния.
Таким образом, теоретическое напряжение течения понижается
во много раз и находится в хорошем соответствии с наблюдаемыми
значениями. В связи с развитием новых методов исследования
особенно высоко разрешающей электронной микроскопии присут-
ствие дислокаций наблюдалось непосредственно, и их поведение
подтверждает теоретическое предположение. Некоторые из этих
экспериментальных работ уже упоминались в предыдущей главе.
Тщательная разработка дислокационной теории теперь составляет
очень специализированную и растущую область (Котрелл, 1953 г.;
Рид, 1953 г.; Фридель, 1956 г.).
Один общий вывод, относящийся к изучению прочности тонких
металлических нитей, заключается в том, что совершенные без-
дислокационные металлы должны обладать очень высокой проч-
ностью.
Наконец, мы можем коротко упомянуть о наблюдениях Ребин-
дера, Лихтмана и Масленникова (1941 г.), которые нашли, что
прочность как металлических, так и неметаллических твердых тел
может быть понижена действием поверхностно-активных веществ.
Ребиндер считает, что поверхностно-активные вещества расши-
ряют поверхностные трещины и таким образом ослабляют тело.
ПРОЧНОСТЬ СТЕКЛА И ДРУГИХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВОЛОКОН
В 1920 г. Гриффит показал, что прочность волокон значительно
увеличивается по мере уменьшения диаметра. На рис. 7 видно,
что когда диаметр меньше, чем 0,5 • 10"3 дюйма (около 10 мк),
прочность в самом деле очень велика. Гриффит предположил, что
это обусловлено истинным эффектом размера, но более поздняя
работа указывает на то, что в его экспериментах напряжение воло-
чения и скорость охлаждения изменялись с изменением диаметра,
и это могло частично сказаться на наблюдаемом эффекте.
Наше представление о прочностных свойствах волокон стекла
было подкреплено развитием методов, которые позволяли обнару-
живать очень тонкие трещины на поверхности стекла. Используя
метод, подобный предложенному Андраде и Тсиеном (1937 г.),
Гордон, Марш и Парратт (1958 г.) декорировали поверхность
стеклянных образцов (тянутых), выдерживая их в парах натрия
после целого ряда термических и механических обработок.
Все стекла показали трещины на образцах, причем они почти
всегда были ортогональными, как это заметили Андраде и Тсиен
(1937 г.).
В каждой Т-образной связи, трещине образованной в вер-
шине Т, должна предшествовать вертикальная, поэтому часто
можно определить последовательность образования трещин.
28
Типичный образец трещин и схема, показывающая последова-
тельность их появления, представлены на приложении VII. 1, 2.
Видно, что трещины обычно не распространяются из общего ис-
точника. Как правило, сначала появляется широкая решетка,
а затем пространство внутри нее постепенно заполняется новыми
трещинами.
В целом процесс последователен с прогрессирующим снятием
двухразмерных растягивающих напряжений на поверхности.
На приложении VII. 3, 4
показаны растянутые грани
прутка кремнезема, деформи-
рованного изгибом (около 1 %
деформации). Грань, где
имеет место растяжение, по-
крыта трещинами; грань, где
имело место сжатие, почти
свободна от трещин, причем
предполагается закрытие тре-
щин на этой поверхности.
Трещины, образованные
на свежепротянутой поверх-
ности, по-видимому, не свя-
заны с направлением волоче-
ния. Исследования, проведен-
ные с помощью электронного
микроскопа, показывают, что
они составляют от 100 до
200 А в ширину и не менее
1000 А в глубину. Происхо-
ждение этих трещин неизвест-
но. Эрисбергер (1958 г.) полагает, что декорирование натрием
вызывает сжатие поверхности, так что сам метод, несомненно,
подчеркивает трещины. Однако это еще не объясняет их появление.
Возможно, что попадание частиц пыли или самое назначительное
трение волокон друг о друга может производить трещины, и в не-
которых случаях имеются доказательства, что они могут разви-
ваться из районов девитрификации (расстеклования) поверхности.
Наиболее значительное свойство этих трещин заключается
в том, что имеется соответствие между ними и прочностными свой-
ствами стекла. Волокна с поверхностными трещинами относительно
слабые, в то время как волокна без трещин могут выдерживать
большую деформацию, порядка 3%, до разрушения. Такая де-
формация соответствует разрушающему напряжению около
300,000 фт/дм\ которое приближается к теоретической прочности
натриевого стекла (около 1,000,000 фт/дм2). Подобным образом
Морлей и др. (1961 г.) показали, что можно получить волокна крем-
29
фунт/дюйм2
500 Н
300
200
100 -
Прочность стеклянных
волокон (Гриффит)
О 1 2 3 4 *10 3 дюйм
Диаметр стеклянного
волокна
Рис. 7. Зависимость прочности от диаме-
тра волокон стекла (данные Гриффита)
В
&
§
400 ~

незема с напряжением разрушения около 1,800,000 фт!дм\ и это
должно являться почти полной теоретической прочностью
(2500,000 фт1дм2,\ Эти' результаты прочно поддерживают точку
зрения, что прочность стекла в очень большой степени зависит
от поверхностных трещин, хотя не исключены и другие факторы.
Вообще, чем тоньше волокно, тем менее вероятно, что могут возник-
нуть значительные трещины, так что эффект размера, наблюдав-
шийся Гриффитом, вероятно, обусловлен присутствием ослабляю-
щих трещин на более толстых волокнах. Два наблюдения поддер-
живают это общее заключение. В тщательно контролируемых усло-
виях возможно получение прутков диаметром ~ 1 мм (1000 мк),
которые обладают замечательной прочностью (Парратт, частное
сообщение). Кроме того, если обычные стеклянные прутки про-
травить в химическом растворителей удалить поверхностные слои,
прочность значительно увеличивается (Грин, 1956 г.). Подобные
наблюдения при изучении ударной прочности стекла были сде-
ланы Фильдом (1961 г.). Это описано в гл. XXIII.
ОСОБЕННОСТИ РОСТА И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА УСОВ
НЕКОТОРЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Гордон и его коллеги изучали рост некоторых неметалличе-
ских твердых материалов из растворов, когда образуются длинные
иглообразные кристаллы (Гордон, 1957 г.). Среди исследуемых
веществ были: гидрохинон, хинон, ресорсинол, сульфат магния,
цинка и никеля. Мы опишем здесь результаты, полученные на
гидрохиноне. Первое свидетельство роста — появление едва за-
метных в оптический микроскоп волокон, которые быстро распро-
страняются. Волокна от 0,1 до 1,0 мк диаметром могут быть пря-
мыми или скрученными, в зависимости от условий роста. На сле-
дующей стадии волокна утолщаются в результате распространения
растущих слоев, которые часто имеют видимые ступеньки роста
и окружают волокна подобно трубке. По мере утолщения согнутые
волокна проявляют тенденцию к выпрямлению. На приложении
VII. 5 показаны четыре волокна в процессе наращивания тол-
щины. Если закрученному кристаллу что-либо мешает распря-
миться, то он, затрачивая значительные силы, преодолевает пре-
пятствие или разламывается пополам. В последнем случае рас-
прямляются его разрушенные части. Очевидно, что напряжения
в таких кристаллах будут упругими вплоть до разрушения кри-
сталла. Величина напряжения может быть определена из геомет-
рии кристалла. Оказывается, что для игл диаметром до 5 мк раз-
рушающая деформация составляет 6—8%, так что прочность
их должна быть близка к теоретической. У кристаллов с большей
толщиной прочность падает. Например, кристаллы диаметром
100 мк разрушаются при очень малых деформациях, соответствую-
30
щих обычным объемным свойствам материала. Рассуждения, при-
веденные ниже, показывают, что это явление может быть ассоции-
ровано с присутствием относительно больших ступенек роста.
СТУПЕНЬКИ РОСТА КАК ИСТОЧНИКИ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Известно, что трещины являются источниками концентрации
напряжений. Рассмотрим простейший тип двухразмерной трещины
длиной I и радиусом г при вершине в образце, подвергнутом
растягивающему напряжению Т
в направлении, перпендикуляр-
ном трещине (рис. 8, а). Растяги-
вающее напряжение при вер-
шине трещины увеличивается в
раз, где с — постоянная
с
а) б)
Рис. 8. Трещина Гриффита длиной I и ра-
диусом г при вершине (а). Прямоуголь-
ная ступенька высотой Z и радиусом при
основании г (б). В обоих случаях, когда
образец подвергается растягивающему
напряжению Г, растягивающее напря-
жение около основания увеличивается
«фактором концентратора напряжений»
в V(l/г) раз
Рис. 9. Фактор концентрации
напряжений как функция пара-
метра формы ]/\Цг): .
I — ступенька 45°; II — ступенька
90°; III — трещина Гриффита
величина — около единицы (Гриффит, 1920 г.). Марш (1962 г.)
исследовал концентрацию напряжений, которая имеет место при
основании ступеньки роста. Определяющими параметрами, как
и в предыдущем случае, являются длина (или высота) ступеньки I
и радиус г у основания ступеньки (рис. 8, б). Если образец под-
вергнуть растяжению, то напряжение у основания ступеньки уве-
личится в j/"(-у-) раз. На рис. 9 показано поведение ступеньки
с прямым углом при основании и с углом 45°. Для сравнения при-
ведено увеличение напряжения при наличии трещины Гриффита.
Видно, что влияние ступеньки роста с прямым углом при основа-
нии и трещины Гриффита на увеличение напряжения аналогично.
Более подробное изучение показывает, что ступенька роста спо-
собствует большому увеличению растягивающих напряжений
31
и напряжений среза, но в последнем случае увеличение очень
быстро падает с удалением от основания ступеньки.
Марш полагает, что эти результаты можно применить для
объяснения зависимости прочности от диаметра волокон кремния.
Изучая электронные микрофотографии, полученные Ментором,
Марш предположил, что ступенька роста имеет приблизительно
постоянный радиус при основании, скажем 30 мк, а высота сту-
пеньки пропорциональна диаметру d волокна. В качестве типич-
Е %
0
*
2
сь
3-
$
3

Сз
0 10 20 30 00 J1
Диаметр
10. Прочность кремниевых усов как
Рис.
функция диаметра. Теоретическая кривая
предполагает постоянный радиус у осно-
вания, а высота ступеньки пропорциональ-
на диаметру уса (Марш)
ного случая он предположил, что I = . Подсчи-
танная таким образом прочность вместе с экспери-
ментально наблюдаемыми результатами представлена
на рис. 10. Соответствие результатов очень хорошее.
Даш (1958 г.) обнаружил, что к монокристаллам
кремния может быть приложено большое сгибающее
напряжение, если грани на растягиваемой стороне
образца отполированы и протравлены для удаления
поверхностных изьянов. Аналогичные результаты
были описаны Стоксом для
германия (Джонстон, Стокс
и Ли, 1958 г.).
Марш также использовал
эту идею для объяснения ох- .
рупчивания монокристаллов
каменной соли. Каменная соль
может разрушаться хрупко,
но обычно она деформируется
пластически, а затем дробит-
ся. Марш брал квадратные
призмы каменной соли и сги-
бал их до разрушения. Если
образцы были промыты в воде, спирте или в эфире, так что не
оставалось никаких поверхностных дефектов или ступенек, то
они выдерживали очень большие напряжения. Если же на
поверхности образуются ступеньки роста, то образец стано-
вится хрупким и разрушается под действием относительно
небольших напряжений. Охрупчивание также имеет место, если
на поверхности образца образуются зазубрины от ударов карбо-
рундового порошка или если на ней есть ступеньки расщепления.
Стокс и др. (1960 г.) уже показали, что растрескивание начинается
со свободной поверхности. Новая точка зрения, вытекающая из
работы Марша, заключается в том, что растрескивание всегда
возникает в некотором поверхностном несовершенстве, таком
как ступенька или зазубрина. Веб (1960 г.) показал, что прочность
каменной соли решающе зависит от распределения и концентра-
ции дислокаций в образце (см. ниже). Однако его исследование
касается структуры и плотности дислокаций только внутри усов
32
и нет никаких подробных данных о поверхностных особен-
ностях.
Марш указал, что действие ступеньки роста заключается не
только в увеличении значения напряжения (деформации) у осно-
вания ступеньки. Она также увеличивает скорость деформирова-
ния. Следовательно, если механизм деформации включает некото-
рый существенный скоростной процесс (т. е. скорость движения
дислокации, самодиффузия), то ступенька роста может оказать
большое влияние на деформационное поведение и прочностные
свойства образца.
ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ УСОВ
Если монокристалл чистого металла подвергнуть срезу или
растяжению, то он сначала деформируется упруго, а затем течет
пластически. Деформация пластического течения вообще очень
Рис. 11. Прочность медных и железных усов
в функции диаметра, по данным Бреннера
(1956 г.). Имеется большой экспериментальный
разброс, и экспериментальные точки, данные
в подлинной статье, исключены
невелика (часто меньше 0,1%), и данное явление объясняется
с точки зрения присутствия подвижных дислокаций. В 1952 г.
Герринг и Гальт наблюдали, что очень тонкие усы олова (диамет-
ром около 1 мк) могут выдерживать очень большие деформации —
порядка 1% и больше — без пластического деформирования.
Они предполагали, что усы были или свободны от дислокаций,
или так тонки, что число дислокаций не могло быть достаточным
для влияния на развиваемую пластическую деформацию. Вообще
3 Боуден 1952 33
металлические усы дают объемный эффект, аналогичный наблюдае-
мому на стекле (рис. 11).
Позднее эти наблюдения были развиты в специальной литера-
туре на свойствах металлических усов. В целом может показаться,
что усы прочны в том случае, если они не содержат дислокаций
или если дислокации распределены таким образом, что направле-
ние легкого скольжения не соответствует направлению, вдоль кото-
рого прикладываются деформирующие напряжения.
Однако существует определенное свидетельство, которое наво-
дит на мысль, что высокие значения прочности можно связать
с поверхностным совершенством. Зачастую, как только обра-
зуются «полосы Людерса», напряжение течения растягиваемого
уса падает во много раз. Заманчиво объяснить это в плане меха-
низма, предложенного Маршем, согласно которому образующиеся
полосы Людерса дают поверхностные ступеньки, действующие как
источники концентрации напряжений. Этого достаточно, чтобы
генерировать дислокации, так что дальнейшее течение может иметь
место при относительно небольших приложенных напряжениях.
Кроме того, Прайс (1961 г.) изучал деформацию цинковых усов
и обнаружил, что пластическая деформация (двойникование) начи-
нается у впадин ступенек роста на поверхности. Далее количест-
венный расчет показывает, что напряжение в этой области, при
использовании подходящего коэффициента концентрации напря-
жений для впадины ступеньки в исследуемом объеме, очень близко
к идеальному напряжению течения металла. Характерны также
эксперименты Вермилэя (1957 г.) по избыточному потенциалу, необ-
ходимому для разряжения медных ионов или растворения метал-
лической меди на поверхности меди. На большом количестве меди
эти процессы происходят при относительно небольших избыточных
потенциалах (около 5 mv) и, очевидно, одинаковых по всей по-
верхности. Однако для трехмикронных медных усов, которые
механически прочны, избыточные потенциалы в 5—20 раз больше
и электролитическое действие имеет место только на небольших
площадях, не включая верхушку уса. Эти наблюдения наводят на
мысль, что поверхность усов может быть очень гладкой, а плот-
ность дислокаций внутри уса очень низка.
Поведение тонких металлических пленок менее определенно.
Их прочность имеет тенденцию к увеличению с уменьшением тол-
щины. Однако детальные исследования дают возможность предпо-
лагать (Пашлей, Ментер и Бассет, 1957 г.; Ментер и Пашлей,
1958 г.; Ноэгебауэр, 1960 г.), что прочные пленки заполнены ди-
слокациями и их прочность может возрастать по тем же причинам,
которые используются для объяснения большой прочности сильно
деформированных металлов. Большинство этих работ проведено
на очень гладких монокристаллах, но никакой экспериментальной
корреляции еще не проведено между их прочностью и поверхност-
ный совершенством.
34
По-видимому, усы или тонкие пленки могут быть прочны по
нескольким причинам: внутреннее совершенство или наличие дис-
локаций с неподходящей ориентацией; предельное насыщение
дислокациями, т. е. очень сильное упрочнение.
ДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ
НА ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ
Ребиндер и др. (1941 г.) описали заметное уменьшение проч-
ности при применении на поверхности металла или неметалла по-
верхностно-активных веществ. Более поздние работы наводят на
мысль, что это можно наблюдать на металлах только в том случае,
когда первоначально присутствует окисная пленка. Окисная
пленка обычно имеет более высокий модуль упругости, чем основ-
ной металл. В результате дислокации в металле не могут легко вы-
ходить на поверхность и скапливаются под пленкой. Баррет
(1953 г.) показал это на цинковых кристаллах, выдержанных на
воздухе. Они пластически изгибались, а затем нагрузка снималась.
При погружении образцов в травитель, который растворял поверх-
ностный окисный слой, кристаллы самопроизвольно изгибались
еще больше, так как скопившиеся дислокации освобождались
и получали возможность выхода.
Лонг (1961 г.) изучал действие поверхностно-активных ве-
ществ на свойства металлических усов и лент. В этом случае
отношение площади поверхности к площади поперечного сечения
очень велико и любой поверхностный эффект должен увеличи-
ваться. Его результаты вполне согласуются с результатами Бар-
рета. Поверхностно-активные вещества увеличивают степень пол-
зучести металлического образца только тогда, когда он первона-
чально покрыт значительной пленкой окисла.1
ПРИМЕНЕНИЕ ДАННЫХ О ЕДИНИЧНЫХ ВОЛОКНАХ
В ТРЕНИИ И ИЗНОСЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Трение между поверхностями возникает в значительной мере
от срезания соединений, образовавшихся в областях реального
контакта. Действительно, можно объяснить количественно полу-
ченные значения трения через объемную твердость и прочность
на срез твердых тел. Если соединения невелики и достаточно со-
вершенны, то прочность на срез между поверхностями может быть
гораздо больше, чем объемная прочность самих твердых тел.
Беккер, Маршалл и Шоу (1952 г.) в своей работе по резанию
металла поддерживают эту точку зрения.
Конечно, очень трудно экстраполировать результаты, полу-
ченные на тонких пленках и усах (даже когда эти результаты
1 Эффект Ребиндера проявляется на любых твердых телах, пронизанных
дефектами, независимо от наличия окисной пленки. На тонких волокнах, сво-
бодных дефектов, он не должен наблюдаться (прим. ред.).
3* 35
бесспорны), на поведение фрикционных соединений. Во-первых,
соединения связаны с массами, которые могут влиять на их дефор-
мационные характеристики. Во-вторых, соединения во время среза
находятся под очень высокими сжимающими напряжениями,
а действие этого на движение дислокаций не определено. В-третьих,
соединения по своему строению таковы, что сами могут действо-
вать как источник концентрации значительных напряжений.
Наконец, соединения так сильно деформированы, что должны
очень отличаться от совершенных или идеальных материалов.
Таким образом, хотя и есть признаки, что размеры соединений
могут быть достаточно малыми, чтобы подойти к размерам, при
которых усы и полосы увеличивают прочность, мы должны быть
осторожны, ожидая увеличение в прочности соединения только
за счет масштабного фактора. Более вероятно, что любое увели-
чение прочности возникает из интенсивной деформации и упроч-
нения, которым подвержены соединения.
Вероятно, те же самые выводы применимы к частицам износа.
Совершенно обоснованно можно предположить, что мельчайшая
частица диаметром 5 мк будет очень прочной и твердой. Но для
частицы износа такого же размера любое увеличение твердости
будет связано, вероятно, с упрочнением частицы во время ее воз-
никновения.
Мы знаем, что хрупкие тела под действием давления могут
становиться более прочными и гибкими (Бриджмен, 1952 г.),
потому что сжатие поверхностных слоев залечивает поверхност-
ные дефекты и трещины. Это явление может быть важно для тре-
ния таких твердых тел, как стекло, каменная соль и кварц, кото-
рые обычно плохо переносят резание или растягивание. Напри-
мер, Кинг и Тейбор (1954 г.) в своих экспериментах по трению
каменной соли показали, что прочность на срез соединений в точ-
ках контакта очень высока. Правда, она значительно меньше, чем
теоретическая прочность кристалла, но из этой работы следует
вывод, что высокие локальные давления в областях контакта могут
значительно изменять прочностные свойства твердых тел по со-
седству с ними.
Процессы деформации в областях контакта комплексны и,
кроме того, осложнены присутствием загрязняющих пленок. Сле-
довательно, на этой стадии очень трудно использовать дислока-
ционную теорию для описания механизма трения. По этой причине
в большинстве остальных глав мы будем продолжать описывать
процессы трения через объемные свойства скользящих твердых тел.
ЛИТЕРАТУРА
Andrade, Е. N. da С., and Т s i е п, (1937) Proc. Roy. Soc. А 159, 346.
Backer, W. R., Marshall, E. R., and Sham, W. C. (1952)
Trans. Amer. Soc. Meeh. Engrs. 74, 61.
Barrett, C. S. (1953) Acta Metall. 1, 2.
36
Brenner, S. S. (1956) J. Appl. Phys. 27, 1484.
Bridgman, P. W. (1952) Studies in Large Plastic Flow and Fracture.
McGraw—Hill.
Cottrell, A. H. (1953) Dislocations and Plastic Flow in Crystals. Cla-
rendon Press, Oxford.
Dash, W. C. (1958) Growth and Perfection of Crystals. Wiley, New York,
p. 189.
Ernsberger, F. M. (1959) Proc. Roy. Soc. A 257, 213.
Field, J. (1961) Unpublished.
Friedel, J. (1956) Les Dislocations, Gauthier—Villars, Paris.
Gordon, J. E., Marsh, D. M., and Parratt, M. E. M. L. (1958)
Proc. Roy. Soc. A 249, 65.
Gordon, J. E. (1957) Nature, 179,. 1270.
Greene С. H. (1956) J. Amer. Ceram. Soc. A 221, 163.
Herring, C., and Galt, J. K. (1952) Phys. Rev. 85, 1060.
J о f f e., A. F. (1928) The Physics of Crystals. McGraw-—Hill, New York.
Johnstone, T. J., Stokes, R. J., and L i, С. H. (1958) Acta Me-
tall. 6, 713.
King, R. F., and Tabor, D. (1954). Proc. Roy. Soc. A 223, 225.
Long, A. E. (1961). Unpublished.
Marsh. D. M. (1960) Phil. Mag. 5, 1197; (1962). Int. Conf, on
Frachture, Seattle, Aug.
M e n t e r. J. W., and P a s h 1 e y, D. W. (1958) Structure and Proper-
ties of Thin Films. Wiley. New York, p. 111.
Morley, J. G., Andrews, P., and Whitney, I. (1961) Symposium
sur la Resistance Mecanigie du Verre et les Moyens de I’Ameliorer. Florence, 417.
Neugebauer, C. A. (1960) J. Appl. Phys. 31, 1096.
О г о w a n, E. (1934) Z. Phys. 89, 605, 614, 634.
P a s h 1 e y, D. W., Mester, J. W., and Bassett, G. A. (1957)
Nature, 179, 752.
Polanyi, M. (1934) Z. Phys. 89, 660.
Price. P. B. (1961) Proc. Roy. Soc. A 260, 251.
Read, W. T. (1953) Dislocations in Crystals. MeGraw—Hill, New York.
R e h b i n d e r, P., L i c h t m a n n, V. L, and M a s 1 e n i к о v, V. M.
(1941) C. R. Acad. Sci. U. R. S. S. 32, 125.
Taylor, G. I. (1934) Proc. Roy. Soc. A 145, 362.
V e r m i 1 у e a, D. A. (1957) J. Chem. Phys. 27, 814.
Webb, W. W. (1960) J. Appl. Phys. 31, 194.
ГЛАВА III
КОНТАКТ МЕТАЛЛОВ
ВЛИЯНИЕ ПЫЛИ НА КОНТАКТ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Металлические поверхности имеют шероховатость на
атомном уровне и при соприкосновении контактируют через
наиболее выступающие неровности. У металлов, находящихся
в обычной атмосфере, роль таких неровностей играют также ча-
стицы пыли. При малых нагрузках они могут воспринимать боль-
шую часть или даже всю нагрузку целиком. Это обстоятельство
может иметь решающее значение в электрических реле, работа-
ющих при очень малых нагрузках. Это явление исследовалось
Уильямсоном, Гринвудом и Харрисом (1956 г.) с использованием
образцов из спектрально чистого золота и карборундового порошка
в качестве «пыли». Это удобная схема, так как природа контакта
может определяться путем измерения его электрического сопро-
тивления. Когда поверхности из чистого золота соприкасались
под нагрузкой в несколько грамм, контактное сопротивление между
ними было обычно около 10~4 ом. Если же прямому контакту
препятствовали частицы карборунда, то сопротивление составляло
много мегаом.
Установка для опытов была весьма простой. Нижняя поверх-
ность представляла собой плоский образец, а верхняя — конус
с углом 30° между осью и образующей и сферической вершиной
радиусом около 0,7 мм. Поверхности были слегка шлифованы,
полированы и тщательно обезжирены. Карборундовый порошок
вводился в струю воздуха, проходившую над плоской поверх-
ностью, при этом концентрация и размер частиц, оседавших
на золото, могли меняться в широких пределах. Затем конус опу-
скался вертикально с минимумом вибраций нормально к нижней
поверхности и измерялось электрическое сопротивление. Нагрузка
менялась в пределах от 0,1 до 100 Г. Эффект от загрязнения выра-
жался через число последовательных касаний, приводивших к бес-
конечно большому контактному сопротивлению. Для получения
результатов оказалось необходимым часто протирать вершину
конуса, чтобы удалить внедрившиеся частицы пыли.
38
Перед изложением результатов измерения электросопротивле-
иня заметим, что частица не покрывает площадь поверхности,
равную ее собственному поперечному сечению. Из геометрических
соображений следует, что даже упираясь в край конуса, частица
препятствует контакту (рис.
12). Область влияния частицы
легко определяется при рас-
смотрении скольжения кону-
са по слою пыли на гладкой
поверхности. Конус отбрасы-
вает в стороны все частицы,
Взаимодействие частицы пыли
с поверхностями
число частиц на единицу
находящиеся в полосе шири-
пои w, равной диаметру обла- *
сти влияния. Площадь по-
следней равна а = лш274.
Можно показать также, что если
площади равно N, то вероятность отсутствия прямого контакта
Р = 1 — ехр (— aN).
(1)
Отсюда вероятность прямого контакта
1,00
0,75
0,25
сз
| 0,50
6
О
2 3 Ь 5
Параметр, характеризующий
распределение частиц пыли
§
5
PQ = 1 — Р =ехр(— aN). (2)
Откладывая PQ в зависимости от aN,
мы должны получить кривую, показанную
на рис. 13. Результаты, полученные на ча-
8

§
Рис. 13. Сравнение наблюдаемого поведения с теоретическим
при допущении существования «зоны влияния» (кривая Е). При
наличии вибрации зерна теоретическая зависимость Е' близка
к экспериментальной
стицах карборунда, размер которых был в пределах 25 : 1, при-
ведены на этом же рисунке (самые маленькие частицы значительно
превышали размеры поверхностных неровностей).. Видно, что
опытные данные соответствуют общей теоретической тенденции.
1’сли предположить, что вибрация, возникающая в процессе
39
контактирования, отбрасывает в сторону частицы, могущие
воспрепятствовать контакту, то вероятность контакта возрастает.
Следовательно, Р уменьшится; причем, как показывает специаль-
ный анализ, уменьшение выражается простым численным коэффи-
циентом. Действительно, при умножении Р, заданного уравне-
нием (1), на 0,8 получим пунктирную линию, очень близкую ко
всем опытным точкам.
Рис. 14. Зависимость природы кон-
такта от шероховатости. Сплошная
линия соответствует теоретической
зависимости
ВЛИЯНИЕ ВИДА ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ
И РАЗМЕРА ЧАСТИЦ
Из результатов, описанных выше, следует, что вероятность
непосредственного контакта не зависит прямо от размера частиц.
Она определяется областью, окружающей каждую частицу. По-
этому можно ожидать интенсивно-
го влияния вида конечной обра-
ботки поверхности. Ясно, что в
предельном случае при условии,
что неровности поверхности пре-
вышают размеры частиц, пыль
в малой концентрации не может
воспрепятствовать прямому кон-
такту. Для изучения этого ниж-
няя поверхность была умышленно
затрублена абразивным порошком,
а высота неровностей измерена
профилометром. Концентрация пы-
ли была очень низкой. Нагрузка
на тщательно отполированный
конус составляла 1 Г, Число
операций, приводивших к беско-
нечно большому сопротивлению,
сравнивалось с соответствующим значением Р2, полученным на
гладкой поверхности. Это отношение откладывалось на кривой
рис. 14 в функции от H/h, где Н — высота неровностей и Л — раз-
мер карборундовой частицы. Видно, что когда H/h приближается
к единице, отношение FJF2 быстро уменьшается, и только когда
размер частиц значительно превышает высоту неровностей
(H/h < 0,1), отношение F1/F2 перестает зависеть от шероховатости.
Теоретическая кривая (непрерывная линия najpnc. 14) хорошо
согласуется с данными опытов.
ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ
В предыдущих рассуждениях мы полагали, что площадь кон-
такта между металлами или между металлом и частицами пренебре-
жимо мала по сравнению с размером самих частиц. В исследова-
40
ниях, описанных выше, так было и на самом деле. Рассмотрим
теперь опыты, в которых площадь контакта растет с увеличением
нагрузки до тех пор, пока не достигает, а затем и превосходит
площадь поперечного сечения частицы. Площадь контакта может
быть определена из простого допущения, что в местах контакта
имеет место пластическое течение. Для золота с твердостью
50 кПмм2 нагрузка в 1 Г вызывает контакт на площади 2 • 10"7 сж2.
В этих опытах нагрузка менялась
от 0,1 до 200 Г, поэтому отноше-
ние площади контакта А к по-
перечному сечению частицы Ар
варьировало от 4 : 1 до 1 : 500.
Пылевые частицы были всегда зна-
чительно больше по размеру, чем
неровности поверхности. Рассмот-
рим снова наблюдаемую вероят-
ность бесконечного сопротивления
в сравнении с более ранними опы-
тами с исчезающе малой площадью
контакта. Отношение указанных
вероятностей обозначим через а.
Рис. 15. Зависимость площади кон-
такта от нагрузки
Результаты приведены на рис. 15. Видно, что если площадь
контакта меньше 0,1 поперечного сечения частицы, то дейст-
вительна первая теоретическая версия. По мере роста площади
контакта способность пыли препятствовать электроконтакту бы-
стро снижается. Однако она не становится равной нулю, даже
если площадь контакта в 4 раза превышает размер поперечного
сечения частицы. Это объясняется тем, что верхняя поверхность
может поддерживаться более чем одной частицей. Тем не менее
тенденция ясна. Если нагрузка приводит к пластической деформа-
ции, то электроконтакт может произойти «вокруг» пойманных
частиц.
ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТВЕРДОСТИ ЧАСТИЦ
В опытах с карборундом частицы были более тверды, чем по-
верхность золота. Интересно рассмотреть поведение пыли с более
мягкими частицами, например полиэтилена. Его твердость со-
ставляет примерно 0,1 твердости золота. Были испытаны порошки
с различным размером частиц. Однако при более высоких нагруз-
ках частицы из полиэтилена мешали контакту меньше, чем твер-
дые частицы. По-видимому, это объясняется тем, что если частицы
попадают по одну сторону от центра вершины конуса, то они сжи-
маются или выдавливаются. В результате контакт имеет место
и в том случае, когда карборундовые частицы, по всей видимости,
воспрепятствовали бы ему.
41
ВЛИЯНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЙ
Из изложенного выше следует, что роль частиц пыли в пред-
отвращении металлического контакта может быть раскрыта
в очень простых физических терминах. Частица, находящаяся на
поверхности, охватывает сферу влияния значительно большую, чем
ее собственное поперечное сечение. Чем больше концентрация
частиц пыли, тем обширнее сфера влияния частиц. В то же время,
если высота поверхностных неровностей превышает размеры ча-
стиц (и если концентрация пыли мала), то следует ожидать нор-
мального металлического контакта. Это и наблюдается в действи-
тельности.
Аналогично, если нагрузка достаточно велика, то благодаря
пластическому течению материала вокруг частиц пыли металли-
ческий контакт становится возможным. (Практически это может
привести, конечно, к непрерывному внедрению частиц пыли.)
Небольшие вибрации (или тангенциальное смещение) при сближе-
нии поверхностей способствуют отбрасыванию частиц, которые
могли бы помешать металлическому контакту. Все это важно учи-
тывать при эксплуатации и конструировании электрических
реле, работающих с очень малыми нагрузками.
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
НА КОНТАКТ МЕТАЛЛОВ
Ранее мы показали, как измерения электросопротивления могут
быть использованы для определения площади фактического кон-
такта между металлами. Мы рассмотрим здесь простейшую схему:
конический индентор, вдавливаемый в плоскую поверхность
так, что зона контакта представляет собой круг. Если не учиты-
вать влияние поверхностных пленок, то снижение силы тока
соответствует сопротивлению 7?, равному
где р — удельное сопротивление металла и а — радиус пятна
контакта. В следующем разделе мы увидим, что любой изолиру-
ющий слой, присутствующий на золоте, столь тонок, что при самых
малых нагрузках контакт оказывается в основном металлическим.
По этой причине опыты, описанные здесь (Боуден и Уильямсон,
1958 г.), были проведены на чистом, отпущенном золоте и паре
трения, геометрически тождественной описанной в первом разделе
главы. Большое внимание было уделено предотвращению случай-
ного попадания частиц пыли.
При прохождении постоянного по величине тока через контакт
последний нагревался. В результате благодаря ползучести размер
контакта постепенно возрастал, а сопротивление падало. Наблю-
42
Рис. 16. Зависимость между сопроти-
влением пятна контакта и максималь-
ным током, проходящим через пятно.
Зависимость соответствует закону
Rc^max = const
дался и более интересный эффект — прохождение импульса
сильного тока за период порядка 1 мсек. Было найдено, что для
тока меньшего некоторой величины заметного влияния на сопро-
тивление не наблюдалось. С ростом силы тока до некоторого 7тах
сопротивление соединения, измеряемое по малому току при ком-
натной температуре, падало до более низкого значения. Дальней-
шая пульсация тока той же величины не приводила к снижению
контактного сопротивления. Если ток возрастал дальше, то на-
блюдалось второе падение со-
противления, причем новое
сопротивление сохранялось не-
изменным при дальнейших пуль-
сациях возросшего тока. Таким
образом, мы имеем схему с кри-
тическим контактным сопроти-
влением RC1 которое как раз
соответствует токам до Jmax и
не падает дальше. При откла-
дывании Rc в зависимости от
Jmax в логарифмических коорди-
натах получается прямая линия
(рис. 16). Очевидно поэтому
RCJmax :==L Const. (3)
Объяснение этого явления
относительно просто. Темпера-
тура на пятне контакта зависит
от падения потенциала U на
контакте (Кольрауш, 1900 г.).
Таким образом, если 7?0 — со-
противление, соответствующее току Jm, то падение потенциала
U = R§Jm есть мера температуры в пятне касания. Как только
температура достигает точки плавления металла, то контакт
просто разрушается, в результате чего
R%Jm = const. (4)
Однако 7?0 зависит только от сопротивления при комнатной
температуре Rc и прироста температуры. Следовательно, Rc
есть просто численная доля от 7?0. Поэтому выражение =
= const означает также, что = const, а это и наблюдается
на практике. Подобная точка зрения подкрепляется осмотром
пятна контакта после прохождения импульса тока. При токе,
меньшем /тах, область контакта определяется четко. При токах,
равных Jmax, вокруг области контакта видны следы от брызг рас-
плавленного металла.
Для золота найдено, что постоянная в выражении (4) состав-
ляет около 0,4 V. По уравнениям Кольрауша (см. Хольм, 1958 г.)
43
Рис. 17. Наблюдаемая характеристика
армко-железа
это соответствует температуре в зоне контакта 950° С, близкой
к точке плавления 1063° С. На первый взгляд, разница может быть
объяснена погрешностью в эксперименте и неопределенностью
в зависимостях электро- и теплопроводности от температуры.
Однако тщательная проверка показывает, что это не так. Имеет
место фактическое расплавление и разрушение связи, хотя тем-
пература на контакте поднимается до температуры ниже точки
плавления. Причина этого объяснена в статье Гринвуда и Уильям-
сона (1958 г.). Ранее мы исходили из равновесия в контакте на
всех стадиях пропускания тока (пока не достигалась точка плавле-
ния). В связи с этим считалось,
что при увеличении тока повы-
шается омический нагрев и уста-
навливается равновесие между
омическим теплом и потоком
тепла в металле, окружающем
контакт. Однако повторная об-
работка данных показывает, что
этого не происходит.
Электрическое сопротивле-
ние, которое и определяет тепло-
выделение, возрастает при по-
вышении температуры. Если
теплопроводность остается по-
стоянной, то, как показывает,
анализ, термическое равновесие
наступает раньше, чем предсказывает теория. Однако, если
теплопроводность с ростом температуры снижается (что обычно
имеет место), то достигается критический ток, при котором
теплопередача не может прийти в соответствие с повышенным
омическим нагревом. В итоге возникает нестабильное состоя-
ние, при котором система «идет вразнос». При этом темпера-
тура быстро возрастает до точки плавления. Указанный эффект
наблюдается также и у золота, правда, в малой степени. Гораз-
до больший эффект можно ожидать у железа, так как оно
обнаруживает значительно большее снижение теплопроводности
при повышении температуры. Поскольку поведение реальных
контактов железа сильно усложнялось бы из-за наличия окис-
ных пленок, была создана модель контакта, состоящая из одного
куска железа. Опыты показали, что для токов, дающих темпера-
туру на контакте в 330° С, поведение контакта нормально. С уве-
личением тока и повышением температуры до 350° С контакт разо-
гревается до красного каления и начинает испаряться. (При
использовании таким образом элемент можно рассматривать как
быстродействующий высокочувствительный плавкий предохра-
нитель.) Характеристика ток — потенциал за этой точкой может
исследоваться путем использования источника с низким импе-
44
дансом. Результирующая кривая дана на рис. 17. Видно, что за
критической точкой *Л наблюдается отрицательная разница со-
противлений. Это говорит о том, что спай контакта в этом интервале
может эффективно работать как выпрямитель.
Следовательно, металлические контакты могут надежно дей-
ствовать при определенных токах. За пределами их начинается
быстрый нагрев, нарушение точечного контакта и падение электри-
ческого сопротивления. Если поверхности не могут сблизиться,
то подобная система может функционировать как быстродейству-
ющий плавкий предохранитель или, при работе в закритической
области, как элемент, играющий роль электронной лампы или
транзистора (см. Боуден и Уильямсон, 1958 г.; Гринвуд и Уильям-
сон, 1958 г.; Гринвуд и Харрис, 1960 г.).
ТРЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ БЛАГОРОДНЫХ МЕТАЛЛОВ
Влияние наклепа поверхностных слоев. Теперь мы можем рас-
смотреть металлические поверхности, свободные от частиц пыли,
но покрытые различными «сплошными» пленками (Вильсон,
1952 г., 1955 г.). Эти пленки включают наклепанные поверхностные
слои, адсорбированные газы и окисные пленки. Вначале рассмо-
трим металлы, не образующие окисные пленки, т. е. благородные
металлы.
В этих опытах трение измерялось между плоской поверхностью
и острым конусом из того же металла. Одновременно определялось
электросопротивление между поверхностями трения. После опыта
оптическим путем измерялась также ширина образовавшейся до-
рожки трения. Как мы видели выше, если р — электросопротивле-
ние металла и металлический контакт представляет круг ра-
диуса а, то сопротивление благодаря сужению на контакте равно
и
Если предположить, что во время скольжения область контакта
представляет круг с диаметром, равным ширине дорожки, то
можно сравнить наблюдаемое сопротивление с рассчитанными
по формулам (4) и (5). Это сравнение покажет, является ли контакт
по преимуществу металлическим или нет.
Поверхности золота
Электрические измерения на поверхностях золота показывают,
что, начиная с нагрузок 0,01 Г, сопротивление почти точно про-
порционально обратной величине ширины дорожки, т. е. пове-
дение золота очень хорошо следует формуле (4). Кроме того,
имеется удовлетворительное количественное согласие между на-
блюдаемой шириной дорожки и той, которая получается при под-
45
счете по измеряемому сопротивлению. Отсюда следует, что кон-
такт во всем диапазоне нагрузок преимущественно металлический,
причем он не зависит от способа окончательной обработки по-
верхности.
Трение полностью наклепанного золотого образца, подвергну-
того механической полировке, и отпущенного образца с той же
обработкой дано на рис. 18. Видно, что у наклепанного образца
коэффициент трения pi почти постоянен и равен 0,7. У отпущенного
Приблизительная ширина дорожки
Рис. 18. Зависимость трения от нагрузки
при скольжении золота по золоту. Кривая
I — наклепанные образцы, кривая //—отож-
женные механически полированные образцы,
кривая III — отожженные электрополиро-
ванные образцы
образца, подвергнутого по-
лировке, при низких на-
грузках pt = 0,8; однако,
когда нагрузка превышает
1 Г, коэффициент трения
возрастает, достигая при
нагрузке 200 Г величины
pi = 1,8. Это объясняется
относительно просто. Из-
мерения микротвердости
показывают (см. гл. XVI),
что твердость наклепанно-
го образца довольно по-
стоянна (около 60 кГ/мм2)
и не изменяется сущест-
венно по глубине. Поэтому
в опыте с трением увели-
чение нагрузки приводит
просто к росту деформации
материала, в связи с чем
коэффициент трения по-
стоянен. У полированного
отпущенного образца твер-
дость при глубине отпечатка 0,01 см равна 25 кПмм\ а при
глубине от 1-10-4 до 5-10-4 см твердость превышает 60 кПмм2.
Налицо поверхностный слой толщиной в несколько микрон, об-
ладающий большой твердостью по сравнению с подложкой. По-
этому при малых нагрузках процесс трения развивается в твердом
поверхностном слое и ц имеет примерно то же значение, которое
наблюдалось у полностью наклепанного образца. Однако при
более высоких нагрузках деформация распространяется за
пределы поверхностного слоя. При этом значительная ее часть
затрагивает нижележащий отпущенный материал. Как мы
увидим в следующей главе, трение металлов велико, если
они весьма пластичны. Поэтому металлы в отпущенном состоя-
нии дают более высокое трение, чем наклепанные. Существенно,
что рост трения начинается при ширине дорожки около 10 мк,
т. е. при величине того же порядка, что и толщина наклепан-
ного слоя.
46
Для проверки этого представления о рол# наклепанного по-
верхностного слоя были проведены опыты на отпущенном образце,
подвергнутом электрополировке. Измерения микротвердости пока-
зали очень малое изменение твердости с ростом глубины отпечатка.
Однако измерения трения выявили неожиданную деталь. Трение
было очень высоким при нагрузках свыше 10 Г (р = 2,5). Зато
при более низких нагрузках трение снижалось и при нагрузке
0,1 Г становилось сравнимым с трением наклепанного образца.
Исследования смачиваемости поверхности показали, что это
нельзя объяснить пленками грязи. Вильсон (1952 г.) высказал
мнение, что наблюдаемый эффект может быть объяснен естествен-
ным твердым слоем, который, по мнению ряда металловедов,
имеется на любой свободной поверхности. Это выглядит неправдо-
подобным. Более приемлемо объяснение, связанное с поверх-
ностной шероховатостью. Электрополировка создает поверх-
ность типа «апельсиновой корки» с высотой неровностей порядка
1 мк. При низких нагрузках контакт между отдельными неров-
ностями вызывает сильный местный наклеп. При этом трение соот-
ветствует наклепанному материалу. При более высоких нагрузках
контакт возникает в больших областях, вызывая распространение
деформаций в массу металла. В результате в процесс трения вовле-
кается отпущенный металл. Это должно было бы приводить к ин-
тенсивному трению, причем существенно то, что рост трения дей-
ствительно наблюдается при ширине дорожки в 2—3 мк, сравни-
мой с размерами неровностей «апельсиновой корки». Чтобы убе-
диться в правильности этого механизма, было бы интересно про-
вести опыты на отпущенных металлах с заранее известной шеро-
ховатостью.
Платина
У платины наблюдалось аналогичное фрикционное поведение.
Наклепанный образец имел постоянное трение (р, = 0,5), в то
время как отпущенный образец с механически полированной по-
верхностью показал значительный рост трения при нагрузках
свыше 100 Г (ц 1,5) и ширине дорожки около 30 мк. У отпущен-
ного электрополированного образца трение было высоким при
нагрузках 100 Г (р, 2,5), но падало до более низкой величины
(р 1,2) при нагрузке 1 Г, которой соответствовала ширина до-
рожки около 3 мк. При более низких нагрузках дорожки имели
относительно слабые повреждения, в то время как при больших
нагрузках наблюдались сильное схватывание и задиры. (Данные
по микротвердости приведены на рис. 169, гл. XVI.)
Хотя фрикционное поведение платины во многом напоминает
поведение золота, их электрические свойства совершенно раз-
личны. При нагрузках на отпущенный образец свыше 1 Г контакт-
ное сопротивление меняется близко к закону обратной пропорцио-
47
нальности от ширины дорожки, что указывает на хороший метал-
лический контакт.
При нагрузке менее 1 Г контактное сопротивление заметно
выше, чем следует из указанной зависимости, и почти пропорцио-
нально квадрату ширины дорожки. Из уравнения (5) вытекает
наличие в данном случае пленки с плохой проводимостью, состоя-
щей, вероятно, из адсорбированного слоя кислорода (Холм,
1950 г; Сайдгвик, 1950 г.). На первый взгляд, этим можно объяс-
нить снижение трения при нагрузках ниже 1 Г. Однако такое
объяснение неприемлемо, так как аналогичные явления на плати-
новых поверхностях других типов не наблюдались. У золота на-
блюдалось аналогичное поведение, хотя электрические измерения
не подтверждали присутствие изолирующего поверхностного слоя.
Природа слоя на поверхности платины рассматривалась Холмом
(1950 г.). По нашему мнению, этот вопрос заслуживает дальней-
шего изучения.
Серебро и палладий
Фрикционное поведение этих металлов напоминает поведение
золота и платины. Однако электрические измерения показывают,
что оба металла покрыты тонкими изолирующими пленками оки-
слов. Например, у серебра электрический контакт отсутствует
при нагрузке 0,01 Г и только при 5 Г и более сопротивление ста-
новится в основном металлическим. По-видимому, окисная пленка
на этих металлах слишком тонка, чтобы оказывать существенное
влияние на трение.
ТРЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ ОСНОВНЫХ МЕТАЛЛОВ
Обратимся теперь к металлам, покрытым пленками окислов,
и рассмотрим влияние последних на трение и электрический
контакт.
Индий и олово
Два этих металла имеют много общих свойств. Оба они мягки
и охотно рекристаллизуются при комнатной температуре, так что
их пластичность весьма значительна. Поскольку их механическая
обработка и шлифовка невозможны, то нижние поверхности при-
готовлялись путем отливки в стекло, с последующей очисткой
и химическим обезжириванием. Инденторы отливались в форме
из чистого графита и протравливались электролитическим спо-
собом.
Измерения контактных сопротивлений этих металлов показали,
что^окисные пленки нарушаются при самых малых нагрузках,
которые могут быть созданы (0,003 Г). Это объясняется большой
48
мягкостью металлов, относительно большими деформациями,
а также высокой твердостью и хрупкостью окислов (окись олова
в виде касситерита имеет твердость 1650 кГ/мм\ а само олово
5 кПмм?. Сведений о твердости окиси индия нет).
Трение обоих металлов также во многом сходно. Коэффициент
трения почти не зависит от нагрузки в пределах от 10~2 до 100 Г.
Для олова он имеет значение порядка 1, а для индия порядка 10 *.
Причина значительно более высокого коэффициента трения
у индия была выяснена путем измерений электрического сопро-
тивления. Они показали, что у индия наблюдается постепенное
снижение электросопротивления, а следовательно, повышение
схватывания при приложении тангенциальной нагрузки (см.
следующую главу). У олова это наблюдалось в значительно мень-
шей степени. Таким образом, хотя контакт и был в основном метал-
лическим в обоих случаях, окисная пленка индия практически не
препятствовала адгезии металлов при их взаимодействии. Окисная
пленка олова также нарушалась, но, очевидно, незначительно,
поэтому она все-таки препятствовала адгезии. У обоих металлов
скольжение было прерывистым и указанные величины соответство-
вали моментам заедания. В моменты проскальзывания электросо-
противление поднималось до довольно больших величин. Подоб-
ное изменение сопротивления на поверхностях олова показывало,
что во время проскальзывания индентор двигался по окисной
пленке, не продавливая ее почти до самой своей остановки.
Свинец
Этот металл имеет постоянный коэффициент трения порядка 1,5
до нагрузок 10 Г. Выше этих нагрузок коэффициент трения
возрастает до постоянной величины 2,5. Измерения электросопро-
тивления показали, что некоторый металлический контакт на-
блюдается даже при самых малых нагрузках, а сопротивление
только в 10 раз выше, чем у чисто металлического контакта. При
нагрузке свыше 10 Г это отношение уменьшается, но все-таки
остается высоким. По-видимому, окисная пленка нарушается при
всех нагрузках, но все же частично сохраняется между трущимися
поверхностями.
* Результаты для индия несколько отличаются от описанных ранее Макфар-
ланом и Тейбором (1950 г.), которые нашли, что при нагрузках выше 10 Г трение
постоянно (р = 3), в то время как при более низких нагрузках р быстро возра-
стает и для нагрузки в 1 Г достигает почти р = 20. Однако в их опытах индентор
представлял собой стальную полусферу и возможно, что влияние на трение
оказал валик из индия, двигавшийся впереди индентора. Это влияние возрастало
бы при снижении нагрузки, что привело бы к существенному повышению р.
В опытах Вильсона индентор был из индия, поэтому образование валика впереди
пего мало вероятно.
4 Боуден 1952 49
Алюминий
В опытах на электрополированных наклепанных поверхностях
алюминия Уайтхед получил постоянный коэффициент трения при
всех нагрузках. Отсюда он пришел к выводу, что, как и у олова,
окисная пленка в данном случае нарушается во всем диапазоне
нагрузок.
Однако последующие опыты Вильсона показали, что это не так.
Особенно это проявилось при измерении электрического
сопротивления. Для сильно анодированного алюминия, когда
металлический контакт отсутствует и скольжение происходит
полностью по окисной пленке, трение (до нагрузки 1000 Г) не зави-
сит от нагрузки и pi = 0,8. Аналогично ведет себя и наклепанный,
полированный вручную образец. Электрический контакт практи-
чески отсутствует, хотя характер повреждения поверхности
напоминает больше схватывание металлов, а не окислов. Это
объясняется тем, что трение самого окисла не намного выше, чем
трение металла.
Например, у отожженного электролитически полированного
образца контактное сопротивление при нагрузках ниже 1 Г
в тысячу раз больше, чем при металлическом контакте. В связи
с этим преобладает скольжение по окислу и pi 1. При более
высоких нагрузках эта несоразмерность уменьшается в 100 раз.
Так, при нагрузке 200 Г электросопротивление всего в 10 раз
больше, чем при чисто металлическом контакте. Ясно, что имеет
место значительный металлический контакт, тем не менее коэффи-
циент трения не превышает 1,2.
Проследить под микроскопом стадии разрушения естественно
образовавшихся окисных пленок очень трудно. Однако это можно
сделать на анодированном слое (приложение VIII). Видно, что
при легких нагрузках окисел остается неповрежденным. Но по
мере роста нагрузки появляется сетка из трещин, направленных
под углом 45° к дорожке. При дальнейшем росте нагрузки тре-
щины распространяются к центру дорожки и при нагрузке в 2000 Г
окисная пленка продавливается и разрывается. Аналогичные ис-
следования были описаны Барвеллом (1952 г.) и Райтом и Скот-
том (1957 г.).
Подобным же образом ведет себя кадмий. Контакты при на-
грузках менее 0,2 Г практически не электропроводны. При на-
грузке в 100 Г контакт почти полностью металлический, однако
коэффициент трения остается примерно постоянным (ц 0,8)
во всем интервале нагрузок. Если поверхности не гладки, а ше-
роховаты, металлический контакт наблюдается при нагрузках
менее 1 Г, хотя и в данном случае существенного изменения в тре-
нии не происходит.
Из этих результатов видно, что одно лишь измерение трения
недостаточно для установления разрыва окисной пленки.
50
Медь
Разрыв окисной пленки меди наиболее ясно обнаруживается
на полностью наклепанных образцах. При нагрузке менее 1 Г
поверхности неэлектропроводны и трение составляет около
ц 0,7. При нагрузке более 1 Г появляется электропроводность
и трение возрастает примерно до ц = 1,2. У отожженного металла
рост трения наблюдается почти при той же нагрузке, однако
максимальное трение выше (ц = 1,7). Здесь мы имеем комбиниро-
ванный эффект от нарушения окисной пленки и деформации
более пластичного металла под окислом.
Сталь
Сталь широко применяется в шипах валов и направляющих.
Поэтому ее фрикционные свойства вызывают значительный ин-
терес. Вильсон (1952 г.) изучал два основных фактора: структуру
сталей и их состав.
Постоянная структура
и состав. Было исследова-
но трение и электросопро-
тивление стали с содержа-
нием углерода 0,41 % и
гомогенной стр уктурой.
При нагрузке ниже 0,1 Г
коэффициент трения был
ПОСТОЯННЫМ И равным Ц Рис. jg Зависимость трения от нагрузки для
~ 1. При более ВЫСОКИХ на- сталей с 0,41% углерода (/) и 0,3% углерода
грузках он быстро умень- (//)
шалея, однако в интервале
нагрузок от 1 до 200 Г снова сохранял постоянное значение, равное
р, 0,5 (рис. 19, кривая /). Величина электросопротивления указы-
вала на малое нарушение окисной пленки во всем диапазоне нагру-
зок. Вильсон объясняет это образованием в среде воздуха тонкого
слоя магнетита (Fe3O4) непосредственно на чистом металле и более
толстого слоя феррита (Fe2O3) сверху. С этой точки зрения изме-
нение в трении совпадает с нарушением ферритной пленки. Трение
равномерно, и дорожка выглядит гладкой. Это подтверждает на-
личие легкого металлического контакта и локализацию трения
внутри окисной пленки.
Другие марки стали обнаруживали иное поведение. Наиболее
типична кривая II для стали с содержанием углерода 0,3%, по-
казанная на рис. 19. Трение медленно падало с ростом нагрузки и
достигало минимума ц = 0,4 при нагрузке 200 Г. Снова во всем
интервале нагружения наблюдалась малая электропроводность,
свидетельствовавшая о том, что трение было локализовано в по-
верхностной пленке. Падение коэффициента трения с ростом
51
нагрузки объясняется, вероятно, двумя факторами. Во-первых,
при столь малых нагрузках деформация в основном упругая.
А в этих условиях трение зависит от нагрузки именно таким обра-
зом (см. гл. XIII). Во-вторых, коэффициент трения у тонких
защитных пленок часто падает с ростом нагрузки. Это связано
с геометрией зоны контакта и ограниченной толщиной пленки, что
имеет смысл даже тогда, когда подложка деформируется пласти-
чески. Без дальнейшего экспериментального исследования не-
возможно сказать, какой из указанных факторов является
главным.
Изменение структуры при постоянном составе. Сталь с 0,83% С,
0,3% Мп и 0,16% Si и другими незначительными примесями
была термообработана так, что структура менялась вдоль ее
длины от глобулярной перлитной на одном конце до мартенситной
на другом. Твердость по Виккерсу различных структур выглядит
следующим образом:
Структура . . . Перлит Сферо- Сорбит Тростит Черный Мартен -
дит мартенсит сит
Т вердость в кПмм? 220 225 230 320 500 840
Электролитическая полировка была неудовлетворительной,
так как условия для оптимальной полировки также менялись по
длине образца. Поэтому он полировался вручную с помощью
окиси алюминия. Индентор был из закаленной стали.
Измерения контактного сопротивления показали, что при
нагрузках ниже 1 Г металлического контакта нет. При увеличении
нагрузки металлический контакт распространялся не более чем
на несколько процентов площади фактического контакта. Резуль-
таты опытов даны на рис. 20. Видно, что ц снижается с ростом
нагрузки одинаковым образом для всех исследованных структур.
При низких нагрузках, когда скольжение целиком идет по окисной
пленке, разница в трении наиболее значительна. Максимальное
трение наблюдалось у сорбита (твердость по Виккерсу 230 кПмм*),
минимальное — у мартенсита (твердость по Виккерсу 840 кПмм*).
Это соответствует тому взгляду, что чем выше твердость металла,
тем меньше площадь контакта и, следовательно, площадь срезаемой
пленки.
Изменение состава. В этом опыте образец был приготовлен так,
что концентрация углерода менялась по его длине. Вначале
образец представлял собой малоуглеродистую сталь (0,03% С),
которая была науглерожена на глубину 1 мм выдержкой в дре-
весном угле на продолжении 4 ч при температуре 925° С. Образец
медленно охлаждался, после чего науглероженная поверхность
была подвергнута обработке под углом. В результате полная
толщина науглероженного слоя сохранилась на одном конце и
была сведена на нет на другом. В итоге образец представлял собой
ферритную матрицу, содержащую углерод (в форме перлита)
52
в количестве от 0,03% на одном конце до 0,9% на другом. Поверх-
ность была шлифована, затем полирована вручную и перед началом
измерений трения несколько раз протравлена.
Рис. 20. Зависимость трения от нагрузки для стальных образцов, о — мар-
тенсит HV 840 кПмм\ X—тростит, НV 320 кПмм\ А—сорбит, HV 230 кГ1мм\
И — сферодит HV 225 кГ/мм1, е — перлит, HV 220 кГ/мм?. В целом более
твердая структура приводит к уменьшению трения. Для всех образцов ощу-
тимого металлического контакта при нагрузках менее 1 Г не наблюдалось
Измерения электрического сопротивления не подтвердили
металлический контакт при малых нагрузках. При нагрузке
более 1 Г сопротивление упало. При нагрузке 100 Г был уже
Рис. 21. Зависимость трения от нагрузки для стальных
образцов с различным содержанием углерода ® — 0,03—
0,2% С, X—0,2—0,45% С, А—0,45—0,75% С, — 0,75—
0,9% С
заметный металлический контакт. Результаты измерений даны
па рис. 21. Коэффициент трения падает постепенно с ростом на-
грузки до 1 Г. Затем наблюдается небольшое, но все же заметное
53
повышение pi, соответствующее увеличению металлического кон-
такта. Разница в поведении под высокими нагрузками несуще-
ственна при изменении содержания углерода от 0,03 до 0,9%.
Наблюдения на оптическом микроскопе показали, что это объяс-
няется внедрением в поверхность твердых частиц. Поэтому в ме-
стах нарушения окисной пленки трение происходило по загрязнен-
ному слою феррита. Однако это нельзя считать очевидным, в связи
с чем желательно дальнейшее уточнение.
Хром
Хром представляет интерес из-за своей твердости и наличия
весьма тонкой, но чрезвычайно прочной пленки окисла. Образцы
приготовлялись электроосаждением и имели твердость по Виккерсу
Нагрузка
Рис. 22. Зависимость трения от нагрузки для
поверхностей хрома. Металлический контакт от-
сутствует во всем диапазоне нагрузок
около 850 кПмм\ Электрические измерения показали, что метал-
лический контакт практически отсутствует во всем интервале
нагрузок, даже при использовании шероховатых поверхностей.
Таким образом, можно говорить о трении окиси хрома по окиси
хрома.
Результаты даны на рис. 22. При нагрузке от 0,1 до 200 Г
трение постоянно (ц = 0,3). При меньших нагрузках коэффициент
трения растет, вероятно, из-за того, что подслой хрома в этих усло-
виях обладает упругостью (см. гл. X). Поскольку скольжение
идет по самой пленке, сложное напряжение, по-видимому, не при-
водит к пластическому течению в нижележащем металле (см.
гл. IV).
РАЗНОРОДНЫЕ МЕТАЛЛЫ
Поведение разнородных металлов довольно однозначно, если
один из них не имеет окисной пленки. Например, при скольжении
золота по меди повреждение окисной пленки мало во всем диа-
пазоне нагружения, так как золото мягче меди. С другой стороны,
при скольжении медного индентора по золоту окисная пленка
54
меди разрушается и удаляется при износе под нагрузками свыше
1 Г. Поведение золота при трении по алюминию и меди тщательно
изучалось Андерсоном (1960 г.). Его работа показывает, что про-
цесс скольжения в значительной мере благоприятствует продавли-
ванию и разрушению окисной пленки.
Конечно, поведение материалов усложняется благодаря яв-
лению переноса. Например, трение платины по олову идентично
трению олова по олову, так как платиновый индентор приобретает
вскоре валик 1 из олова. Наиболее сложная ситуация возникает,
когда обе поверхности покрыты защитными окисными пленками.
Когда твердый индентор скользит по мягкому металлу, то это
приводит к разрушению окисной пленки на мягкой поверхности,
однако пока нет надежного способа установить, что же произошло
с пленкой индентора. В одних случаях она может быстро изно-
ситься, а в некоторых существовать длительное время. С другой
стороны, если индентор мягок, то, как показывают эксперименты,
его пленка быстро разрушается и исчезает, в то время как окис-
ная пленка на плоской поверхности часто почти не повреж-
дается.
ВЛИЯНИЕ ОКИСНЫХ ПЛЕНОК НА ТРЕНИЕ МЕТАЛЛОВ
Результаты, приведенные здесь, подтверждают выводы, сде-
ланные Уайтхедом (1950 г.), хотя измерения трения не всегда
служат надежным критерием для определения сохранности пленки.
Измерения сопротивления при скольжении металлов, покры-
тых тонким слоем окисла, обнаружили существование трех хорошо
различимых областей:
а) когда нагрузка мала, металлический контакт отсутствует
и сопротивление остается очень высоким;
б) с ростом нагрузки окисная пленка временами нарушается
и сопротивление колеблется между высокими и низкими значе-
ниями;
в) при дальнейшем росте нагрузки окисная пленка разру-
шается почти полностью, значения электросопротивления малы
и преобладает металлический контакт.
Некоторые типичные результаты собраны в табл. 1. Видно,
что коэффициент трения окисла по окислу может быть выше или
ниже, чем у металла по металлу. Значения сопротивлений, полу-
ченные для максимальных нагрузок, показывают, что у некоторых
металлов наблюдается лишь частичное нарушение пленки, хотя
одновременно имеет место пластическая деформация в под-
слое.
Если окисел тверд и хрупок, а нижележащий металл мягок
и пластичен, то пленка легко разрушается и металлический кон-
1 Буквально фальшивый нос. (Прим, пер.)
55
такт возникает при самых малых нагрузках. Примерами этому
служат олово и в меньшей степени свинец и алюминий. Если
металл имеет такие же свойства, как и окисел, подобно меди и
стали, то окисная пленка деформируется вместе с металлом при
повышении нагрузки до больших значений. Некоторые пленки в
этом случае могут вынести любые нагрузки. Другой простой механи-
Повсеместный контакт
§ 0,5
I»
Олово
Проводимость
-В- О
о
0,5
Хром |
Повсеместное отсутствие контакта
Нагрузка
ческий эффект—увеличение ше-
роховатости поверхности — об-
легчает разрыв окисной пленки.
Это подтверждается тем, что
трение медно-беррилиевых спла-
вов достигает минимальной ве-
личины у образцов, подвергну-
тых закалке, и максимальной
у мягких, т. е. отпущенных
образцов. Здесь снова фрикцион-
ное поведение зависит от сте-
пени, в которой окисел поддер-
живается нижележащим метал-
лом. Характеристики трения
Рис. 23. Зависимость трения от нагруз-
ки для трех различных металлов. У
олова значительный металлический
контакт при всех нагрузках; у меди
металлический контакт наблюдается
лишь при критической нагрузке, когда
представлены схематично на
рис. 23.
Хотя коэффициент трения
окисла по окислу может быть
вполне таким же высоким, как
нарушается окисная пленка; у хрома
металлический контакт вообще не на-
блюдается
у металла по металлу, это не
противоречит широко распро-
страненному мнению, что оки-
слы уменьшают износ. Когда окисел скользит по окислу, то кон-
тактные связи, даже если они очень крепки, срезаются большей
частью в окисном слое и перенос материала мал. Когда же обра-
зуются металлические связи, наблюдается значительный перенос.
Таблица 1
Коэффициенты трения чистых и покрытых окислами металлов
Металл Твердость в кГ/мм2 Нагрузка, при которой наблюдается заметный металличес- кий контакт Коэффициент трения
металла окисла металла по металлу окисла по окислу
Золото 20 0 2 —
Серебро 26 — 0,003 1 0,8
Олово 5 1650 0,02 1 1
Алюминий . . . 15 1800 0,2 1,2 0,8
Цинк 35 200 0,5 0,8 1,0
Медь 120 150 10 1,4 0,7
56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты опытов, описанные в этой главе, показывают,
что взаимодействие при металлическом контакте может в реша-
ющей степени зависеть от поверхностного загрязнения. Если
«грязь» представляет собой отдельные частицы (например, пыль),
она может препятствовать металлическому контакту только при
условии, что высота неровностей превышает размер частиц. В этом
случае металлический контакт может быть получен нагружением,
достаточным для появления пластического течения металла
вокруг частиц. При отсутствии частиц и других видов «грязи»
величина электросопротивления позволяет судить о размерах
площади фактического контакта. Через очаги такого контакта
устойчиво проходит электрический ток определенной величины,
при превышении которой начинается расплавление металла в зоне
сужения. Это приводит к разрушению связи и падению сопротивле-
ния. Выше была развита новая теория этого явления. При благо-
приятных условиях пятно касания может иметь отрицательную
характеристику напряжение — сила тока, т. е. может служить
эквивалентом радиолампы. Оно может действовать так же, как
весьма чувствительный плавкий предохранитель.
При скольжении металлов влияние поверхностных пленок на
трение и электропроводность может быть очень большим. Напри-
мер, у благородных металлов наклепанный поверхностный слой
обычно обеспечивает низкое трение. Однако при более высоких
нагрузках нижележащий металл вовлекается в процесс трения.
При этом сопротивление скольжению может существенно возрасти.
Еще более важную роль играют окисные пленки. При малых
нагрузках скольжение локализуется внутри них, причем трение
обычно мало, а электросопротивление высоко. Под действием кри-
тической нагрузки окисная пленка продавливается, сопротивление
падает и трение в общем возрастает. Из многих факторов реша-
ющим при определении степени сохранности окисной пленки
служит механический фактор.
ЛИТЕРАТУРА
Anderson, О. L. (1960) Wear, 253.
В а г w е 1 1, F. Т. (1952) Institute of Metals Monograph No. 13, 101.
Bowden, F. P., and Williamson, J. В. P. (1958) Proc. Roy. Soc.
A. 246, 1.
Greenwood, J. A., and Harris, J. (1960) Proc. Roy. Soc. A.
257, 83.
Greenwood, J. A., and Williamson, J. В. P. (1958) Proc. Roy.
Soc. A 246, 13.
Holm, R. (1950) Arch. Techn. Messen (Simens), 173, 95.
Holm, R. (1958) Electrical Contacts. Springer, Berlin.
Kohlrausch, F. (1900) Ann. Phys. Lpz. 1, 132.
McFarlane, J. S., and Tabor D., (1950) Proc. Roy. Soc. A 202, 224.
Moore, A. J. W., and Те gar t, W. J. McG. (1952) ibid. 212, 458.
57
S i d g w i с к, N. V. (1950) The Chemical Elements and Their Compounds.
Clarendon Press, Oxford.
Whitehead, J. R. (1950) Proc. Roy. Soc. A. 201, 109.
Williamson, J. В. P., Greenwoord, J. A., and Harris, J.
(1956) ibid. 237, 560.
Wilson, R. W. (1952) ibid. 212, 450.
Wilson, R. W. (1952) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Wilson, R. W. (1955) Proc. Phys. Soc. В 68, 625.
W r i c h t, К. H. R., and Scott, H. M. (1957) Inst. Meeh. Engrs.
Corference on Lubrication and Wear. Paper 60.
ГЛАВА IV
МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ МЕТАЛЛОВ,
РОЛЬ СЛОЖНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
И ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
В предыдущей главе мы рассматривали контакт между
твердыми телами и фрикционное поведение металлов в присутствии
поверхностных пленок определенного типа. В этой главе рассмо-
трим теорию трения металлов, которая объясняет фрикционные
свойства чистых и загрязненных поверхностей. Как и в начале,
сошлемся на простую теорию, описанную в первой части. По
этой теории трение обусловливается двумя основными причинами.
Первая — сильная адгезия, которая может иметь место в областях
реального контакта; образуются соединения, которые должны
срезаться во время скольжения силой S. Вторая — механизм
допускает, что неровности более твердой поверхности внедряются
в более мягкую поверхность. Это влечет за собой появление внеш-
ней пропахивающей силы Р. Общая сила трения равна тогда
сумме сил:
F - S + Р.
В определенных условиях, например при скольжении грамо-
фонной иглы по поверхности мягкого металла, пропахивающая
составляющая Р может быть важнее, чем величина S. Для хорошо
смазанных поверхностей срезающая составляющая S может стать
такой малой, что Р будет сравнима с S величиной F. Это явление
особенно важно для полимеров и резины и будет рассмотрено
в гл. XIV. Однако для многих состояний поверхностей металла
величина Р мала по сравнению с S, и в будущем будем полагать,
что ею можно пренебречь. Значит для несмазанных поверхно-
стей F = S.
Теперь более подробно рассмотрим адгезионную составля-
ющую S. При сближении поверхности металла контактируют
только верхушками своих неровностей. В этих областях давле-
ние всегда равно давлению, необходимому для образования
пластического течения. Контактирующие области деформируются
59
пластически до тех пор, пока площадь истинного контакта стано-
вится достаточно большой, чтобы выдержать нагрузку. Если
нагрузка N и давление текучести металла равняется pQ, то пло-
щадь истинного контакта равна
так что величина Ао пропорциональна нагрузке и не зависит от
формы и очертания поверхности. Если в пределах этих областей
образовались сварные соединения, имеющие прочность на срез s,
то сила среза (которая по существу является силой трения) равна
F--A()s = ^-. (7)
Эта формула объясняет два основных закона трения: F про-
порциональна нагрузке и не зависит от площади трущихся поверх-
ностей. Есть простой способ, доказывающий, что этот механизм
в основном правильный.
Однако имеется некоторая трудность с точки зрения наблюдае-
мых величин трения и действительных величин s и р0. Согласно
уравнению (7) коэффициент трения ц определяется как
Для идеально пластического материала локальное давление
текучести равно приблизительно пяти критическим напряжениям
среза металла (см. гл. XVI). Не ясно, должна ли быть критическим
напряжением среза величина s самого металла или удельная
прочность на срез у поверхности раздела. В любом случае она не
может значительно отличаться от величины sm для идеально пла-
стического материала, поэтому в первом приближении s = sm.
Это приводит к выводу, что для идеально пластического материала
п =_ Лпь. * или ц 0 2.
г р0 5 ’
На практике многие несмазанные металлы дают величину р,
порядка 1. Эта величина может служить доказательством того,
что для реальных металлов, которые претерпевают значительные
наклепы, значение s намного больше, чем sm. По-видимому, это
неудовлетворительное объяснение. Так, процессы деформации,
приводящие к увеличению s0, будут стремиться параллельно уве-
личивать р0. Например, по этой причине твердость металлов ока-
зывает малое влияние на коэффициент трения.
Помимо этого численного расхождения, в любом случае имеется
серьезный теоретический недостаток в простой модели, описанной
выше. Эта простая теория предполагает, что нормальное давле-
ние р и тангенциальные напряжения $ не зависят от характера на-
60
пряженного состояния. Однако теория пластичности показывает,
что пластическое течение в соединении должно происходить в ре-
зультате сложных нормальных и тангенциальных напряжений.
Для простоты будем пренебрегать присутствием окисных
пленок и предположим, что на поверхности раздела имеет место
чистая адгезия. Рассмотрим сначала простую двухразмерную мо-
дель. Предположим, бесконечный брусок мягкого металла сдавли-
вается с твердой плоской поверхностью так, что в результате пла-
стического течения вся геометрическая площадь контакта приходит
в непосредственный контакт с плоской пластиной (рис. 4,я). Сред-
а) б)
Рис. 24. Двухмерная модель, иллюстрирующая влияние сложных
напряжений на образование роста соединения:
а — контакт только под действием одной нормальной нагрузки; б — после
приложения тангенциальной силы
N гр
нее нормальное давление pQ = -1-. Теперь рассмотрим, что произои-
дет, когда будет прикладываться тангенциальная сила F, дающая
тангенциальные напряжения s (для равновесия тонкого слоя BCDE
напряжения s должны быть приложены к CD и ЕВ для предотвра-
щения вращения элемента). Согласно критерию пластического
течения при сложных напряжениях в материале тонкий слой
BCDE будет течь пластически, когда
р2 + 3s2 - k\ (8)
где k — константа, близкая к пределу текучести металла при одно-
осном напряженном состоянии. Первоначально р = pQ и s = .0,
так что k = pz. Мы имеем
р 3s = ро. (8а)
Из формулы видим, что как р, так и s определяют условия
течения тонкой полосы BCDE. Действительно, если р первона-
чально равно р0, то материал тонкой полосы находится уже в пла-
стическом состоянии и малейшее тангенциальное напряжение s
будет достаточным для развития дальнейшего пластического
течения. Это малейшее тангенциальное напряжение образует малое
перемещение, в результате которого площадь контакта увеличи-
вается от Ао до А (рис. 24, б). Нормальное давление вследствие
N
этого падает до величины и так как оно меньше, чем р0, то оно
п
недостаточно для образования пластического течения. Чтобы снова
возникло пластическое течение, тангенциальное напряжение сле-
дует увеличить. Согласно этой модели будет иметь место постоян-
ный рост площади касания по мере увеличения s.
Для. трехмерного соединения нет точного теоретического реше-
ния, но можно предположить, что имеет место соотношение типа
р2 -|- as2 = k\ (86)
смещение
а) 5)
Рис. 25. Поведение мягкой неровности в контакте с твердой плоской поверх-
ностью:
а — при действии одной нормальной нагрузки контакт происходит через ху\ когда при-
кладывается тангенциальное напряжение, соединение растет, как показано пунктирной
линией, и точка Qo двигается к Q; б — схематическая диаграмма, показывающая положе-
ние Q по мере увеличения тангенциальных напряжений
где а — соответствующая константа. Это соотношение полностью
подтверждается экспериментами с индием, в которых можно ис-
пользовать нормальную адгезию на любой стадии эксперимента
как средство определения площади контакта (М. Фарман и
Тейбор, 1950 г.). Результаты показали, что малейшее тангенци-
альное напряжение вызывает смещение и соответственно площадь
контакта увеличивается. В этих условиях происходят только
микроскопические перемещения на поверхности раздела и не на-
блюдается скольжения. Результаты подобных экспериментов на
свинце и индии были описаны Паркером и Хетчем (1950 г.).
Перед обсуждением этого эффекта более подробно рассмотрим
первоначальное приложение тангенциального напряжения, при-
водящее к росту площади контакта. Единичная неровность обра-
зует контакт в пределах области XY при чисто нормальном на-
гружении (рис. 25, а). Материал в области XY (пластинка)
деформирован и при приложении небольших тангенциальных на-
пряжений происходит дальнейшее пластическое деформирование.
Однако теория пластичности показывает, что хотя напряжение
62
добавляется в горизонтальном направлении, перемещение будет
определяться направлением результирующего напряжения. Только
для малых s (около 0) первоначальное перемещение направлено
вертикально вниз. Из-за очертания неровности это приведет к уве-
личению площади контакта. При дальнейшем увеличении s пла-
стическое течение интенсивно развивается по причинам, описан-
ным выше, и так как при этом имеет место увеличение размера
соединения, то в дальнейшем смещение переходит в горизон-
тальное. Таким образом, смещение точки Q по мере увеличения s
от 0 будет, вероятно, таким, как показано на рис. 25, б. Это
наблюдалось Эйснером (1954 г.) на моделях большого размера
из пластицина. Ввиду относительно малых углов наклона
большинства неровностей малые вертикальные перемещения
достаточны для того, чтобы образовать большое увеличение
площади контакта.
ВЛИЯНИЕ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ СИЛ
НА КОНТАКТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ
В нескольких экспериментах изучались микросмещения, кото-
рые образовывались, когда к контактирующим металлическим те-
лам прикладывались тангенциальные силы меньшие, чем силы,
необходимые для значительных перемещений. Эти эксперименты
разделяются на две группы: эксперименты, сделанные в статике,
и эксперименты — при колебаниях (Хайкин, Лисовский, Сало-
монович, 1939 г); Саломонович, 1950 г.; Мэйсон и Уайт 1952 г.;
Джонсон, 1955 г.); последние дали много интересных результатов.
Статические измерения были выполнены Стефенсом (1899 г.),
использующим двухлучевой интерферометр для измерения сме-
щений, Ренкиным (1926 г.), применившим емкостный микрометр,
Верховским (1926 г.) и Коксом (1954 г.), которые оба использовали
оптические уровни, и Коуртней-Праттом (1949 г.). Независимые
наблюдения были также сделаны, например, Эристом и Мерчан-
том (1940 г.), Паркером и Хетчем (1950 г.). Только Кокс, Паркер
и Хетч оценивали в течение эксперимента площадь контакта.
Эксперименты Верховского привели его ко многим выводам, кото-
рые очень важны и широко известны из его статьи. Например, он,
очевидно, был первым, кто отметил, что очень высокие давления
должны иметь место в маленьких областях контакта обычно шеро-
ховатых тел и что эти области поэтому должны быть в пластиче-
ском состоянии. Он описал некоторые основные черты смещений
перед скольжением, которые подтвердились наблюдениями, сде-
ланными в нашей лаборатории, но метод, который он использо-
вал, не был достаточно гибким, поэтому часть явлений осталась не
раскрытой. Кокс рассматривал значительные перемещения и раз-
рушение защитных пленок поверхностей. Он был единственным из
этих исследователей, локализовавшим площадь контакта, испольт
зуя перекрещенные цилиндры.
63
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЯ
В экспериментах, описанных ниже (Коуртней-Пратт и Эйснер,
1957 г.), измерялись только горизонтальные смещения. Наблюде-
ния были выполнены с многолучевым интерферометром, при ис-
пользовании дифракционных колец одинакового хроматического
порядка (Толанский, 1943 г.). Было доступно разрешение порядка
10"7 см и могли рассматриваться смещения не более 10-1 см.
Рис. 26. Прибор для изучения влияния
тангенциальных сил на контакт между
металлическими телами и s2.
Нормальная нагрузка прикладывается
с помощью торсионного рычага В,
тангенциальная сила прикладывается
рычагом РХ. Оптическая плоскость Р
образует одну половину многолучевого
интерферометра, который используется
для измерения перемещения в направ-
лении тангенциальной силы
Контактирующие тела со-
стояли из сферически закру-
гленного на конце конуса и
тщательно полированной пло-
ской поверхности. Контакт осу-
ществлялся между кончиком
конуса и плоскостью под нор-
мальной нагрузкой, приклады-
ваемой очень тщательно через
упругую нагружающую систе-
му. Используя пружины различ-
ной жесткости, нагрузку можно
было изменять от 10"2 до 104Г.
Тангенциальная сила приклады-
валась через независимую упру-
гую рычажную систему, причем
уделялось большое внимание
тому, чтобы тангенциальная си-
ла действовала вдоль плоскости
области контакта и не возникал
момент сил на площади контак-
та (рис. 26). Прибор устанавли-
вался на массивной бетонной
опоре и был окружен деревян-
ными защитными плитами, для
того чтобы снизить влияние ко-
лебаний температуры и потоков
воздуха. В этой работе испыты-
вались одноименные образцы
металлов.
СМЕЩЕНИЯ
Результаты показали, что по мере увеличения тангенциальной
силы имеется постоянное монотонное увеличение наблюдаемого
смещения. В дальнейшем будем обозначать тангенциальное сме-
щение через х и отношение тангенциальной к нормальной силе
F/N через Ф. Эту величину будем называть коэффициентом танген-
64
циальной силы х, отличая ее от статического или предельного коэф-
фициента трения. Изменение х с Ф при постоянной N в общих
чертах было одинаковым для всех исследуемых металлов при всех
нагрузках. Такая типичная за-
висимость приведена на рис. 27. ф
Величина р,, к которой асимпто- °'* 5
тичёски стремится коэффициент
трения при х, стремящемся
к бесконечности, хорошо согла- °'
суется с коэффициентами ста- о,2
тического трения, полученными
многими исследователями для 011
этих материалов при подобных ф
условиях. Здесь же приводится о,5
линия, представляющая ^оДиа-
метра d0 площади контакта при и’
чисто нормальном нагружении. 0,3
Эти данные были получены рас- 02
четом по следующей формуле:
дг Pondl
JV 4
Тангенциальное смещение 10~цсм
полагая, что область контакта
круглая и что давление текуче-
сти ро металла является кон-
стантой материала.
Из рис. 27 видно, что коэф-
фициент трения близко подхо-
дит к своей предельной величи-
не в то время, как смещения
все еще остаются малыми по
сравнению с диаметром площади
контакта.
Рис. 27. Влияние коэффициента тан-
генциальной силыФ на тангенциальное
микросмещение перед началом сколь-
жения. Нормальная нагрузка 1^=920 Г:
а — полированные платиновые поверхно-
сти; б—стальные поверхности; О — экспе-
рименты с чистыми поверхностями, $ —
поверхности, покрытые раствором лаури-
новой кислоты в цетане. Масштабная ли-
ния представляет в линейном масштабе
диаметра круглого контакта, образован-
ного при чисто нормальном нагружении
КОНТАКТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Контактная проводимость о определялась при проведении
вышеописанных экспериментов. Она значительно зависела от на-
личия пленки окисла.
Рассмотрим два экстремальных случая: с платиной и со сталью.
Результаты для платины приведены на рис. 28, а. Видно, что
по мере увеличения тангенциальной силы, сопровождающейся
тангенциальным смещением, имеется значительное увеличение
электрической проводимости. Более значительное влияние имеет
1 По терминологии, принятой в СССР, это называется неполным коэффи-
циентом трения (Прим. ред.).
5 Боуден 1952 65
место, когда х d0, так что в пределах этого участка очертания
области контакта изменяются незначительно. Если предположим,
что электрическая проводимость не зависит от поверхностных
а) б)
Рис. 28. Электрическая проводимость О', соответствующая тангенциальным ми-
кросмещениям, образованным, когда к нагруженным платиновым поверхностям
прикладываются тангенциальные силы. Нормальная нагрузка 920 Г. Сплош-
ные линии — проводимость в зависимости от смещений, пунктирная линия —
коэффициент тангенциальной силы Ф в зависимости от смещений (величины,
рассчитанные из статьи Куортней-Пратта и Эйснера, 1957 г.); (я). Коэффициент
тангенциальной силы Ф, отложенный в зависимости от площади контакта А, выра-
женной как отношение к первоначальной статической площади Ао. Отноше-
ние А!А о рассчитывается из измерений электрической проводимости; допуская
. А / о \2
металлический контакт, оно может быть отложено как -з— = — ; о—чистые
Ао \ о-о /
платиновые поверхности, • — смазанные платиновые поверхности. Сплошная
линия — теоретическая кривая, отложенная согласно уравнению 8 с а = 12 (б)
пленок, а обусловливается исключительно сопротивлением «расте-
канию» (Хольм, 1958 г.), то текущая проводимость связывается
с первоначальной проводимостью о0 соотношением
а __ _d_ _ / А у/г zqk
Если процессы в контактной зоне следуют концепции, пред-
ложенной М. К. Фарланом и Тейбором (1950 г.), то следует ожидать
получения формулы
1+«Ф2 = (-^-)2, (10)
которая для контактной проводимости имеет вид
(И)
Результаты рис. 28, а откладываются на рис. 28, б в зависи-
мости от (о/о0)2, причем верхняя линия соответствует уравнению
(11) для а -= 12 и для значения а0, определенного из площади кон-
такта платины и средней величины ее удельного сопротивления.
66
Из рис. 28 видно, что имеет место хорошее соответствие с опытом.
Интересно отметить, что у поверхностей, смазанных раствором
лауриновой кислоты в цетане, наблюдается подобное поведение.
Результаты для стальных поверхностей приведены на рис. 29.
Видно, что хотя форма кривых похожа на форму кривых, на-
блюдаемых для платины, действительное изменение проводимости
несравненно больше. Статическая контактная проводимость
относительно маленькая (с
0,3Q-1), но после незначи-
тельного тангенциального пе-
ремещения она увеличивается
в несколько сот раз. Резуль-
таты показывают, что при
нормальном нагружении оки-
сные пленки не разрушаются.
По мере приложения танген-
циальной силы окисные плен-
ки разрушаются и рост пло-
щади контакта сопровождает-
ся значительным увеличением
Тангенциальное смещение
Рис. 29. Электрическая проводимость О',
соответствующая тангенциальным микро-
смещениям, образованным, когда к нагру-
женным стальным поверхностям прикла-
дываются тангенциальные силы. Нормаль-
ная нагрузка 920 Г. Сплошная линия —
проводимость, пунктирная — коэффициент
тангенциальной силы Ф. Заметим громад-
ное увеличение проводимости при очень
маленьких смещениях, соответствующих
разрушению и проникновению в окисную
пленку
величины контакта металл —
металл. Расчеты наводят на
мысль, что контакт никогда
не достигает стадии пол-
ностью металлического. Этот
вывод согласуется с выводом,
полученным в более ранней
работе Вильсона (Wilson) (см.
предыдущую главу). Подоб-
ные разрушения окисной
пленки при приложении тан-
генциальных напряжений были также описаны Коксом.
Результаты, приведенные на рис. 29, показывают, что присут-
ствие пленки смазки, состоящей из лауриновой кислоты, рас-
творенной в цетане, не влияет на первоначальную величину о.
По мере роста тангенциальной силы рост о значительно меньше,
чем для не смазанных поверхностей. Пленка смазки не позволяет
тангенциальной силе достигать очень высоких величин, и это,
в свою очередь, ограничивает степень разрушения окислов.
ОБРАТИМОСТЬ СМЕЩЕНИЙ
Очень тщательные эксперименты были выполнены для того,
чтобы увидеть, насколько смещения, уже описанные выше, дей-
ствительно пластические и в какой степени они были обратимые.
Уменьшая тангенциальные напряжения на образец, можно было
наблюдать обратное движение поверхностей, соответствующее упру-
б* 67
тому (обратимому) компоненту смещения. Типичные результаты
обратимого предварительного смещения приведены на рис. 30.
Полые кружочки обозначают общее наблюдаемое смещение, а
сплошные кружочки — остаточное необратимое смещение после
того, как вычтен упругий компонент. Разница между этими сме-
щениями незначительна в пределах всей области, за исключением
участка около х = 0. То, что пластическое горизонтальное сме-
щение становится исчезающе мало в этой области, соответствует
тому, что при первоначальном приложении тангенциальной силы
тела сближаются в нормальном направлении (см. рис. 25). В обла-
сти малых тангенциальных напряжений наблюдаемые танген-
циальные смещения (сплошные кружочки на рис. 30) должны
О 5 10 15 20 ХПК
Смещение
Рис. 30. Необратимая часть танген-
циального смещения платиновых
поверхностей при нагрузке 920 Г.
Полые кружочки — наблюдаемое
смещение во время приложения
тангенциальной силы. Сплошные
кружочки — остаточные смещения,
получаемые вычитанием из наблю-
даемых смещений упругих смещений
системы в целом (последняя получается из непосредственных экспериментов).
Видно, что при коэффициенте горизонтальной силы меньше, чем Ф 0,15, пла-
стическое горизонтальное смещение незначительно, так как в первоначальной
стадии роста соединения происходит сближение тел в нормальном направлении.
Наблюдаемое горизонтальное смещение в этой области в основном обусловли-
вается разрушением во внешнем слое. Пунктирная линия — теоретические зна-
чения, рассчитанные по уравнению (На)
обусловливаться упругой деформацией прилежащей полосы ма-
териала, влияние которой на смещение будет рассмотрено позже.
Действительно, если использовать уравнение (И, а) &ля. расчета
тангенциальных упругих смещений, то получим смещения, изо-
браженные пунктирной линией. Из рис. 30 видно, что эта линия
действительно проходит через сплошные кружочки для маленьких
величин касательных напряжений. При более высоких напряже-
ниях тангенциальное смещение обусловливается пластическим те-
чением в тангенциальном направлении.
Другая интересная черта обнаруживается в экспериментах,
в которых тангенциальная сила сначала возрастает, а затем
снижается до незначительных величин (рис. 31, а). В течение
снижения и повторного нагружения тангенциальными напряже-
ниями смещение изменяется почти линейно с силой, что говорит
об упругой природе смещения. Когда тангенциальная сила после
разгружения прикладывается снова от своей отрицательной ве-
личины, кривая смещения (за исключением некоторых гистерезис-
ных эффектов) почти совпадает с кривой, соответствующей разгру-
жению. Это строго подтверждает ту точку зрения, что две поверх-
68
ности ведут себя так, как если бы в области их контакта, где они
образуют, по существу, одно тело, они деформируются пластиче-
ски только тогда, когда сложные нормальные и тангенциальные
напряжения превышают некоторый критерий пластичности Е
При напряжениях ниже этих их деформация будет по существу
упругой. Это подтверждается измерениями проводимости, пока-
занными на рис. 31, б, где очень малое изменение о имеет место
при обратимых смещениях, основные изменения о происходят,
когда имеет место пластическое течение.
а — смещения; б — контактная проводимость в зависимости от прово-
димости а0, перед тем как прикладывается тангенциальная сила а0 =
= 885 Q"1
Из этих результатов следует, что если данная тангенциальная
сила прикладывается и снимается, то соединения будут оставаться
в упругой области до тех пор, пока тангенциальная сила не до-
стигнет своей первоначальной величины, при этом, если мы пре-
небрегаем эффектом Баушингера, то мы должны не придавать зна-
чения, прикладывается ли тангенциальная сила в положительном
или в отрицательном направлении. Результаты эксперимента,
в котором направление тангенциальной силы умышленно изменя-
лось до больших перемещений, подтверждает эту точку зрения
(рис. 32).
Если поверхности случайно подвергались тангенциальному
смещению, эквивалентному коэффициенту тангенциальной силы pt,
значения которого определялись перед любыми измерениями, то
1 Очевидно авторы имеют в виду формулу (11) (Прим. пер.).
69
любые тангенциальные напряжения, соответствующие меньшим ц,
будут давать только упругие смещения. Это является причиной
того, что в экспериментах Ренкина, так же как в экспериментах,
использующих колебательные силы (Хайкин, 1939 г.; Саломо-
вич, 1950 г.; Майсон, 1952 г.; Уайт, 1952 г.; Джонсон, 1955 г.),
были зафиксированы относительно большие обратимые смещения,
так как были затемнены процессы, происходящие при первоначаль-
ном формировании силы трения в течение первой четверти цикла.
Теоретический расчет тангенциальных напряжений был сделан
Щедровым (1957 г.), который предположил, что контактирующие
Рис. 32. Горизонтальные смещения, когда тангенциальная
сила колеблется с увеличивающейся амплитудой. Полиро-
ванная платина. Нормальная нагрузка 920 Г
твердые тела состоят из вязко-упругого материала, ведущего себя
подобно модели Максвелла. Эксперименты Коуртней-Пратта и
Эйснера показали, что хотя все металлы наделены реологическими
свойствами, они важны лишь для низкоплавких металлов, таких
как олово и индий при комнатной температуре. Поведение обыч-
ных «инженерных» металлов при комнатной температуре доста-
точно хорошо объясняется в зависимости от пластических свойств
металлов при сложных напряжениях, не принимая во внимание
роль, которую играют реологические свойства. Эта зависимость
может быть существенна для неметаллов и для металлов при вы-
соких температурах, где предположение Щедрова о вязко-упругой
природе смещения может быть более непосредственно применимо.
Помимо этого аспекта, работа Щедрова выявила четко характер
развития контактов поверхности, непосредственно предшеству-
ющих первоначальному смещению. Его выводы полностью поддер-
живают точку зрения, выраженную выше, что противоречие ре-
зультатов в литературе, вероятно, обусловливается предысторией
фрикционного контакта,
7°
ВЛИЯНИЕ ПЛЕНОК СМАЗКИ
Результаты, приведенные на рис. 27 и 28, показали, что пленки
смазки незначительно влияют на первоначальную стадию про-
цесса роста соединений при приложении тангенциальной силы.
Эти результаты понимаются по-новому, если предположить, что
между телами образуется прочное соединение, так что в области
контакта они ведут себя как одно тело. До тех пор пока площадь
контакта обладает прочностью на срез, больше чем достаточной
для передачи напряжений, необходимых для поддержания со-
единений в пластическом состоянии, соединение продолжает вести
себя как одно тело и оно растет непрерывно с увеличением тан-
генциальной силы. Важно отметить, что в этом механизме не обяза-
тельно подразумевается, что граничная пленка должна быть раз-
рушена в местах касания, хотя некоторое проникновение в пленку
действительно может происходить. Даже если смазочная пленка
сохраняет свою неповрежденность, она будет обладать конечной
прочностью на срез и в этих пределах напряжения среза, которые
она может выдержать, рост соединения будет происходить точно
так же, как для несмазанных поверхностей. Когда на последней
стадии средняя прочность соединений на срез падает до значения,
при котором соединение не может быть поддержано в пластическом
состоянии, рост соединения не может продолжаться, и если тан-
генциальная сила увеличивается дальше, то происходит макро-
скопическое скольжение.
Для платиновых поверхностей, смазанных лауриновой кисло-
той, растворенной в цетане, смазка является не очень эффективной
и имеется значительный рост соединений перед началом сколь-
жения. (Подобный эффект наблюдали М. Фарлан и Тейбор,
1950 г. на индиевых поверхностях, смазанных парафиновым мас-
лом.) Если используется более эффективная смазка, например
граничная пленка очень низкой прочности на срез, то процесс
первоначального роста соединений очень сильно ограничен. Это
наблюдалось для смазанных стальных поверхностей (см. рис. 29),
где жирная кислота реагировала с окисленной поверхностью же-
леза, образуя тонкий смазочный слой лаурата железа. Однако
такое поведение осложняется разрушением пленки окиси железа.
ВЛИЯНИЕ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ СИЛ
В УСЛОВИЯХ УПРУГОГО КОНТАКТА
В экспериментах, описанных выше, и более ранних экспери-
ментах М. Фарлана и Тейбора рассматривалось поведение тел,
сжимаемых вместе таким способом, что контакт локализуется в пре-
делах малой области, где пластическое течение образуется самой
нормальной нагрузкой. Иные явления возникают, когда поверх-
ности имеют номинальный контакт в пределах площади, опреде-
71
ляемой упругими свойствами твердых тел. Типичный случай
этого — две твердые стальные сферы, сжимаемые вместе при на-
грузках, не превышающих нагрузки, соответствующие пределу
упругости основного металла. Хотя отдельные неровности на по-
верхности раздела будут деформироваться пластически, общая де-
формация поверхностей будет упругой, причем напряжения и де-
формации в основной массе материала будут определяться с по-
мощью классического решения Герца.
Теперь мы можем поставить вопрос, как влияет приложение
тангенциальных напряжений на контакт между такими поверх-
Рис. 33. Деформация и напряжение в контактной области между н гружен-
ными сферами: а — статическое нагружение, показывающее распределение нор-
мального давления р и распределения тангенциальных напряжений q, если бы
была возможна полоса с бесконечными напряжениями среза; б — предполагаемая
деформация, если происходит скольжение, тогда как q превышает рр. Пунктир-
ная линия — первоначальный контур, сплошная — сдеформированное поло-
жение. Верхняя сфера смещается на расстояние х относительно нижней сферы.
Скольжения не происходит в центральной области диаметром 2а'. В перифери-
ческой части контакта (между радиусами а' и а) происходит скольжение
костями? Теоретическое решение этой задачи было дано Мин-
длиным (1949 г.), и мы здесь опишем эти результаты очень кратко.
Первоначальное предположение заключается в том, что контак-
тирующие поверхности «абсолютно гладкие».
Контакт между двумя стальными сферами, нагруженными нор-
мальной нагрузкой N, является кругом радиуса а, причем давле-
ние по Герцу распределено, как показано на рис. 33, а. Если те-
перь прилагается тангенциальная сила, то верхнее тело будет
упруго смещаться относительно нижнего. Если скольжения ме-
жду поверхностями нет, то круглый контакт движется как одно
целое. При этих условиях непроскальзывания горизонтальные
смещения одной сферы относительно другой определяются
х = (11а)
где G — модуль жесткости иг — отношение Пуассона.
Однако такое решение не соответствует действительности по
следующей причине. Для того чтобы было справедливо условие не
72
проскальзывания, Миндлин нашел, что тангенциальные сдвига-
ющие напряжения q должны быть не однородны в пределах об-
ласти контакта, ниже в центре и возрастать до бесконечности на
границе кругового контакта. Ясно, что на практике эти полюса
бесконечно больших сдвигающих напряжений должны обнаружи-
вать в некоторой степени зависимость от свойств материала и при-
роды поверхности. Миндлин сделал допущение, что срезающее
усилие в любой точке на поверхности касания не может превысить
величины рр, где р — нормальное давление в точке, а р прини-
мается постоянным коэффициентом трения, характерным для ма-
териала и поверхности. Измененное - распределение q, которое
следует из этого, показано на рис. 33, б. В пределах кольцевой
области q является предельным, справедливо равенство рр и
происходит скольжение. Внутри центральной области в пределах
круга радиуса а', где q всегда меньше рр, скольжения не проис-
ходит и две поверхности остаются сцепленными, как будто бы
они представляют одно тело. Тангенциальное смещение х верхнего
тела относительно нижнего может быть рассчитано, и оно пока-
зано на рис. 3'3, б. Миндлин получил для х следующее выражение:
Г 3)
X = 3-(-^-v) pN 1 — ( 1----, (12)
8Ga r I \ pW ) J ’ v 7
так что x далеко не пропорционально F.
Это соотношение изучалось Джонсоном (1955 г.) для стальных
поверхностей, Майсоном и Уайтом (1952 г.) для стеклянных поверх-
ностей. Рассмотрим здесь некоторые результаты Джонсона, ко-
торые были получены для твердой стальной сферы и твердой сталь-
ной пластины. Были выполнены как статические, так и колеба-
тельные эксперименты. В целях обеспечения воспроизводимости
экспериментов образцы сначала подвергались достаточно боль-
шим тангенциальным вибрациям для образования макроскопи-
ческого скольжения, а затем амплитуда колебаний снижалась
до нуля.
Результаты, полученные в статических испытаниях, приведены
в безразмерной форме на рис. 34, причем измерения были сделаны
при четырех различных нагрузках. Из рис. 34 видно, что эти
результаты все очень хорошо совпадают с расчетом по уравнению
(12), если использовать величину р = 0,51. Интересно, что при
нагрузке %4,5кГ макроскопическое скольжение начинает иметь
место (при [1 0,5) при смещении х около одного микрона.
Если прикладывается, а затем снимается тангенциальная сила
меньшая, чем сила, необходимая для образования скольжения,
то поверхности возвращаются назад до их первоначального поло-
жения, показывая, что смещение в большей части упругое.
Однако некоторое остаточное смещение остается, соответствуя
тому, что в пределах круговой области, показанной на рис. 33, б,
73
происходило некоторое скольжение. Только после приложения
небольшой тангенциальной силы тела возвращались в свое пер-
воначальное положение. Если отрицательная тангенциальная сила
увеличивается по величине до тех пор, пока достигнет первона-
чальной величины положительной силы, то общее отрицательное
смещение точно равно первоначальному положительному смеще-
нию. Это полностью согласуется с последней теоретической ра-
ботой Миндлина и др. (1952 г.),
Рис. 34. Коэффициент тангенциальной
силы Ф как функция безразмерного
Gax
параметра -у- для стальных поверх-
ностей. Пунктирная линия—теоретиче-
ская кривая из уравнения (На), игно-
рирующая скольжение в контактной
области, сплошная линия — теорети-
ческая кривая по уравнению (12), при-
нимая ц= 0,51 (по Джонсону, 1955 г.)
в которой показано, что если F
меняет знак на —F, то новое
смещение (относительно поло-
жения покоя) точно равно и
противоположно первоначаль-
ному или х (—F) = —х (F). Эти
результаты дали возможность
Миндлину рассчитать потери
энергии, когда F колеблется ме-
жду + F и —F.
Колебательные эксперимен-
ты Джонсона были выполнены
с использованием синусоидаль-
но изменяющейся сдвигающей
силы, которая в своих пиковых
значениях обозначается ±F.
Были измерены пиковые значе-
ния и было найдено, что +х не
отличаются от — хи что если их
откладывали в зависимости от
F, то была получена кривая,
почти одинаковая со статиче-
скими результатами. В этих экспериментах Джонсон также опреде-
лил величину энергии ДЕ, потерянной в каждом цикле, когда при-
кладывается колебательная сила среза между +F и —F. Потеря
энергии в безразмерной форме —отложена на рис. 35 в зави-
симости от безразмерной величины F/N = Ф для шариков раз-
личных диаметров D при различных нагрузках N х. Очевидно,
что форма кривой очень схожа с теоретической кривой (сплошная
линия), полученной Миндлиным. Более значительное отклонение
наблюдается для низких величин Ф, где часть потери энергии до-
стигает постоянной величины вместо стремления к нулю.
Хотя это исследование полностью подтверждает анализ Мин-
длина, который принимает совершенно гладкими поверхности на
упругой площади касания, определяемой по уравнению Герца,
ясно, что в действительности истинный контакт имеет место в пре-
1F2,/G равняется потере упругой энергии (на единицу расстояния), так что
безразмерная ордината Ga&ElF1 2 равна измеренной части потери энергии.
74
ба ДЕ
Рис. 35. Наблюдаемые потери энер-
гии, когда к стальным поверхно-
стям в контакте прикладываются
колебательные тангенциальные си-
лы. Сплошная кривая представляет
теоретическое соотношение, данное
Миндлиным, принимая ц = 0,5 (по
Джонсону, 1955 г.)
делах верхушек неровностей внутри упругой области контакта.
Эти неровности деформируются пластически под действием нор-
мальной нагрузки, а для известной твердости используемой стали
было найдено, что истинная площадь контакта равна х/6 (или
меньше) площади по Герцу. Рассчитанное кольцевое скольжение
равно приблизительно 0,25 мк, так что при средней высоте
неровности около 0,51 мк должна
иметь место значительная величи-
на пластической деформации. По-
этому можно ожидать, что обра-
зовавшиеся соединения наклепа-
ются и будут подвержены уста-
лости после непрерывного колеба-
ния. Этот эффект проявится очень
четко, если стальная поверхность
исследуется после того, как она
была подвержена нескольким ты-
сячам циклов колебаний при раз-
личных величинах F. Из приложе-
ния IX видно: во-первых, круговую
область, в которой происходит
макроскольжение; во-вторых, кру-
говую область, растущую с увели-
чением величины F (когда имеет
место равенство Ф p,s в преде-
лах всей площади, тогда круговая
область простирается в пределах
всего круглого контакта); в-
третьих, участок, на котором ко-
лебательные напряжения образо-
вали фретинговый износ в пределах области микроскольжения.
Хорошее согласие между экспериментальными результатами,
которые включают пластическое течение неровностей поверхно-
стей, и решением Миндлина, которое основано по существу на
теории упругости, является удивительным. Мы будем обсуждать
причину этого в последней части этой главы.
МАКРОСКОПИЧЕСКОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ
По мере приложения тангенциальной силы к двум телам в кон-
такте происходит рост соединения и это сопровождается смеще-
нием одного тела относительно другого. По-видимому, процесс
роста соединения является внутренней частью механизма трения
металлов. Хотя теория пластичности дает удовлетворительное
объяснение этого процесса, она не способна объяснить, почему
для многих металлов на воздухе рост прекращается и обычно
имеет место постоянное скольжение, когда fi3 приблизительно
равно единице.
75
Имеются два вида объяснений. Первый основывается на ран-
них экспериментах Боудена и Юнга (1951 г.). Они нашли, что
для поверхностей металлов, тщательно дегазированных в вакууме,
трение чрезвычайно высоко, площадь истинного контакта росла
до тех пор, пока достигала геометрической площади, и при этом
имело место значительное схватывание. Наблюдались коэффи-
циенты трения порядка 10; 50 или 100. Однако, если к поверхности
подводилось очень небольшое количество кислорода, то коэффи-
циент трения сразу падал до величины порядка 1 или 2. Это навело
на мысль, что ничтожные загрязнения поверхностей могут снизить
трение до «приемлемых» величин. Другими словами, для тщательно
очищенных поверхностей рост соединения протекает почти без
ограничений, для загрязненных поверхностей он скоро прекра-
щается.
Второе объяснение основывается на экспериментах Коуртней-
Пратта и Эйснера, которые описаны выше. В частности, их ре-
зультаты показали, что соединение растет первоначально одина-
ково как для чистой, так и для смазанной поверхностей, и рост
продолжается до тех пор, пока поверхность раздела не станет до-
статочно прочной, чтобы передать требуемые напряжения. Как
только тангенциальные напряжения превысят прочность поверх-
ности раздела на срез, рост соединения не может продолжаться
и наступает макроскопическое скольжение.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РОСТА СОЕДИНЕНИЯ
Рассмотрим поведение двух тел, совмещенных вместе так,
чтобы образовывался контакт в пределах всей области (Тейбор,
1959 г.). Нормальная нагрузка N образует первоначальную пло-
щадь контакта Ло. Когда прикладывается тангенциальная сила,
то имеется, как мы увидим, рост соединения и площадь контакта
увеличивается до Л. Если новое давление/? = и тангенциальное
/1
F
напряжение s = -д-, то критерии пластического течения в пределах
контактной области запишется в форме
pi-^as2 = pl.. (13)
Остается рассмотреть величину а. Для простого двухмерного
тела, описанного ранее, а может быть определено теоретически
и равно 3. Для трехмерного (осесимметрического) контакта не
имеется теоретического значения а. Эксперименты с индием, опи-
санные выше, дают эмпирическую величину а = 3,3. Эксперименты
Коуртней-Пратта и Эйснера дают величину а = 12. На осно-
вании теории следует ожидать даже более высокой величины
(Дж. А. Гринвуд, предварительное сообщение) по следующей при-
чине.
76
Предположим, что металл не подвергается наклепу и что имеем
критическое напряжение среза sm. Тогда для осесимметричного
контакта давление текучести будет порядка р0 = 5sm (Тейбор,
1951 г.). Уравнение (13) тогда становится
<р ~|“ ols = 25sm. (13а)
Рассмотрим поверхности, которые слабо сближаются в кон-
такт, а тангенциальное напряжение прикладывается до тех пор,
пока площадь контакта не увеличится до такой большой величины,
что нормальное напряжение р -> 0. Ясно, что на этой стадии s =
= sm, и в этом случае а должно быть равно 25. Основное соотноше-
ние должно быть тогда
р2+2552 = Ло- (136)
Как мы увидим, эмпирические величины а получаются меньше
этой величины. Это может быть по двум причинам. Первая свя-
зана с экспериментальным определением площади возросшего
соединения. Измерения А на основании адгезии, как в экспери-
ментах с индием, так и на дегазированных металлах, будут всегда
давать меньшую, чем истинная площадь, величину вследствие
трудности измерения адгезии. С другой стороны, для платиновых
поверхностей, где используются измерения электрического со-
противления, загрязнение будет давать более высокое сопротивле-
ние и, следовательно, будем получать более низкую площадь кон-
такта. Поэтому в обоих случаях получается более низкая вели-
чина а, чем ожидается. Следовательно, величина а = 12 для пла-
тины, по-видимому, будет приемлемой, особенно, если происходит
некоторый наклеп, который повышает эффективное напряжение
среза для металла. Однако величина а = 3 для индия, по-види-
мому, слишком низкая, чтобы могла быть объяснена этим путем.
Возможно, как отмечал Д. Д. Росс Миллер (D. Ross Miller, пред-
варительное сообщение), что у мягких и полностью отожженных
металлов имеется нагребание металла впереди ползуна. Действи-
тельно, такой эффект наблюдался в большом масштабе при изу-
чении пропахивания индия твердым ползуном (Боуден и Тейбор,
1943 г.). Это должно давать более высокое трение, чем трение, обу-
словленное исключительно срезающей составляющей, и должно
приводить к более низким эффективным величинам а.
Вторая связана с трудностью получения такого соотношения,
как уравнение (13) для трехмерной модели по аналогии с двух-
мерной, предложенной Грином (1954, 1955 г.). Однако, как
мы увидим в гл. XIX, решение Грина представляет некоторый
интерес с точки зрения образования частички износа при
срезе соединения. Из-за отсутствия лучшего анализа уравнение (13)
поэтому может быть рассмотрено как соотношение, обладающее
некоторой теоретической основой и согласующееся с эксперимен-
тальными наблюдениями. Очень низкие величины а для индия
77
трудно объяснить, но видно, что величина а, найденная для пла-
тины, является достаточным приближением к теоретической ве-
личине. Для удобства в дальнейшем предположим, что а 9.
К счастью, как мы увидим позже, точность величины а не имеет
первостепенного значения.
Тогда мы примем, как рабочее, соотношение
р24-9з2 = р^, (14)
подразумевая, что р0 равно не 5sm, a 3s/n, т. е.
р2-|-9s2 = 9s2,. (15)
На рис. 36 показано, что, когда тангенциальная сила постепенно
увеличивается, площадь истинного контакта растет и танген-
циальное напряжение постепенно увеличивается до тех пор, пока
Рис. 36. Теоретическая кривая, показывающая
рост площади контакта по мере того, как увели-
чивается тангенциальная сила F. Происходит также
увеличение напряжения среза, но оно достигает
верхнего предела sm
при больших величинах F она приближается асимптотически к ве-
личине sm. Это ясно из уравнения (15), так как большие величины F
обусловлены очень большой площадью контакта и р -> 0. До сих
пор ясно, что лимитирует развитие этого процесса.
УСЛОВИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОГО СКОЛЬЖЕНИЯ
Предположим, что поверхности в области контакта разделяются
загрязняющей пленкой, которая слабее основного металла, т. е.
ее прочность на срез si меньше прочности на срез основного ме-
талла sm (рис. 37, а и б). Теория пластичности утверждает, что
если материал подвергается чистому срезу, то критерием, опре-
деляющим пластическое течение, служит само напряжение среза.
Это выполняется при разделяющей пленке, но не имеет места для
материала основы, условия течения которого определяются влия-
нием сложного напряженного состояния. Если тангенциальное
78
напряжение меньше, чем sz, то оно передается нижележащему
металлу и образованное соединение растет, как показано на рис. 36.
Если тангенциальное напряжение превышает sz, то рост соедине-
ния прекратится, срезание будет происходить по разделяющей
Рис. 37. Схематическая диаграмма, показывающая, что рост соединения пре-
кращается, когда напряжение среза достигает критической прочности на срез sz
промежуточной пленки (а); поведение, когда поверхность раздела состоит из раз-
рушенных окислов и металлического контакта (б); среднее критическое напря-
жение на поверхности раздела sz
F
пленке и будет иметь место значительное скольжение по поверх-
ности раздела. Условие для этого получается из уравнения (15)
p2+9s?=9s?„. (16)
Предположим, что sl = ksm, где k — коэффициент, меньший
единицы. Значительное скольжение происходит, когда
р2 = 9з?(£-2-1) (17)
или
Si = 1
р L'
3(/Г2 — I)2
Если на этой стадии площадь контакта равна А, то танген-
циальная сила F равна szA и нормальная нагрузка N равна рА.
Коэффициент трения pi тогда равен
3(/г2 —1)
Изменение ц с k приведено на рис. 38. Видно, что для k = 1
pi со. Это соответствует совершенно чистым поверхностям,
где рост соединений неограничен. Однако, как только k падает
на 5%, величина pi падает от бесконечности приблизительно до 1.
Таким образом, маленькая величина ослабления поверхности
раздела, например напряжения среза в пластическом состоянии,
равны 95% от напряжений среза основного металла, снижает ко-
эффициент трения до удовлетворительных величин. Для k = 0,8
pi = 0,45; для k = 0,6 pi = 0,25 и для k = 0,1 pi приблизительно
равно 0,03. Из этой модели ясно, что действительная величина а,
79
допускаемая уравнениями (14) и (15), является не столь важной
(см. рис. 38).
Критическое влияние прочности на поверхности раздела на
конечную величину ц показано различными способами (рис. 39).
На нем проведена сплошная линия с учетом уравнения (15), пока-
зывающая изменениев зависимости от роста соединения. Пун-
ктирные линии показывают, как эта кривая сводится
на нет для различных величин k. При величине k =
=0,95, где р становится равной единице, площадь воз-
росшего соединения равна приблизительно трем пло-
щадям в статике з) . Для очень слабой поверх-
ности раздела (k = 0,1) коэффициент трения равен
/ А
только 0,03 и соединение растет только на 4% (-у--^
\ ^0
1,04 У Это, вероятно, соответствует поведению
экстремально хоро-
Si
^~~р
2 Ь
поверхностей
о(
3.3
в
О
<4
3 -
0,5
-
°/77
присутствии
Р-
Рис. 38. Коэффициент]/трения
как функция k = Теорети-
S/n
ческие кривые вычерчены согла-
сно уравнениям 19 и 18; а = 3,3,
а = 9, а = 25
2
----0,99
5
— 0,97
— 0,95
— 0,9
ЮА0
Рис. 39. Рост площади соединений для
различных величин k
1
О
0
шей граничной смазки или когда поверхности разделяются очень
тонкой пленкой мягкого металла (Боуден и Тейбор, 1943 г.).
Интересно рассмотреть этот эффект далее. Из уравнения (18)
получаются наблюдаемые результаты, если для а принимается
величина, равная 9. Если а остается не определенной количе-
ственно, то легко увидеть, что уравнение (18) становится
н = -т-j—Т-- (19)
а 2 (k~2 — 1) 2
Для маленьких величин k (скажем меньше 0,2) это можно запи-
сать с достаточной точностью, как
u=-L. (20)
V а
80
Но из основных соотношений пластичности (уравнения 13 и
13а) ясно, что ро = as2tn или ]/а = Таким образом, уравне-
ние (20) сводится к
kSfn ____ Si
~ Ро ~ Ро
(21)
или
критическое напряжение среза на поверхности раздела
пластическое давление текучести нижележащего материала
Это соотношение по существу одинаково с соотношением, давае-
мым простой теорией в уравнении (7а). Причину этого понять легко.
При низких величинах k напряжения среза на поверхности раздела
никогда не бывают достаточно большими для того, чтобы образо-
вать значительный рост соединения. Площадь фактического кон-
такта определяется, таким образом, через нагрузку N и статиче-
ское давление текучести р0. Сила среза на поверхности раздела
равна тогда просто этой площади, умноженной на критическое
напряжение среза на поверхности раздела.
Когда в этих условиях имеет место скольжение, представим
себе, что верхняя поверхность проходит по тонкой поверхностной
пленке с напряжением среза sz. Площадь контакта остается по-
стоянной при этой величине, полученной с помощью критерия
сложнонапряженного состояния. Если пленка изотропная и одно-
родная, то можно ожидать, что скольжение будет плавным и коэф-
фициенты статического и кинетического трения будут почти одина-
ковыми. Это наблюдается, когда поверхности смазываются метал-
лическими мылами или тонкими пленками мягких металлов.
Различное состояние возникает, если поверхностная пленка не
способна сохранить свою целостность в процессе скольжения.
Когда поверхности впервые сближаются в контакт, поверхностная
пленка может оставаться не поврежденной, но по мере приложения
тангенциальных напряжений поверхностные пленки склонны
разрушаться (Кокс, 1954 г.). Это наблюдается в экспериментах
Коуртней-Пратта и Эйснера на стальных поверхностях, где в те-
чение первоначального микросмещения контактное сопротивление
падает в несколько сотен раз. Поверхность раздела состоит из
пленки материала, имеющей критическое сопротивление среза sz,
и маленьких металлических соединений с критическим напряже-
нием среза sm.
Нелегко определить точно момент, в который начинается тече-
ние металла. Однако в качестве широкого обобщения достаточно
предположить, что этот момент, при котором происходит значи-
тельное скольжение, будет определен с помощью средней
прочности st, так что на поверхности раздела будет протекать
процесс, аналогичный приведенному на рис. 37, б. С другой
6 Боуден 1952 81
стороны, если полная адгезия имеет место на ограниченных обла-
стях контактной площади, то в процессе скольжения будут вы-
рываться частицы металла.
ДВИЖЕНИЕ СКАЧКАМИ
Как только начинается заметное перемещение, то в течение
скачка появляется стремление скользящей поверхности к заглубле-
нию в поверхностную пленку и скольжению по ней до тех пор, пока
она не остановится. В этом случае мгновенное статическое трение
выше, чем кинетическое трение, и электрическое сопротивление при
скольжении обычно высоко (Боуден и Тейбор, 1939 г.; Вильсон,
1955 г.). Хотя и важно проанализировать скачкообразное движение
в зависимости от собственной частоты системы, ее жесткости по
отношению к величине силы трения и т. д. [см., например: Дидлея
(Dudley) и Свифта (Swift), 1949 г., Бристоу (Bristow) 1950 г.,
Дерягина, Пуша и Толстого, 1957 г.], но следует уделить внима-
ние непосредственно поверхности раздела, ответственной за такое
поведение. Вышеприведенная дискуссия наводит на мысль, что
скачкообразное движение будет, вероятно, меньше, если поверх-
ности покрывать соответствующей пленкой и если основа яв-
ляется достаточно твердой для того, чтобы свести до минимума
вероятность разрушения пленки Уайтхед (Whitehead, 1950 г.).
Другой путь рассмотрения этого явления заключается в том,
что мы рассматриваем разницу между кинетическим и статическим
трением как причину движения скачками1. Например, чем дольше
поверхности находятся в контакте, тем выше статическое трение.
Предположим (Рабинович, 1959 г.), что статическое трение ps
изменяется с временем контакта t согласно кривой, показанной на
рис. 40, а. Для нулевого времени контакта ps становится равным4
кинетическому коэффициенту трения ц/г и приблизительно не за-
висит от скорости скольжения. Положим, верхняя поверхность
прикреплена к пружинному устройству жесткостью k. Если ниж-
няя поверхность скользит равномерно со скоростью и, сопротивле-
ние пружины возрастает со скоростью kvt и его можно представить
прямой линией, наклоненной пропорционально kv и проходящей
в начале координат через 0. В точке А происходит скольжение,
и если демпфирование незначительно, то скольжение продолжается
до тех пор, пока сила пружины не достигает значения точки В
настолько ниже насколько А выше ее. Верхняя поверхность
приходит в состояние покоя по отношению к нижней поверхности.
Следующий цикл начинается с точки С до точки D, далее происхо-
дит скольжение до точки Е. Третий цикл FG. В точке G начинается
скольжение. Наконец, достигается постоянное состояние с циклом
1 Излагаемый ниже расчет выполнен А. Ю. Ишлинским и И. В. Крагель-
сейм в 1944 г., см. Ж. Т. Ф. вып. 4—5 (прим. ред.).
82
скольжение—остановка почти постоянной величины. Ясно, что
если скорость скольжения или жесткость пружины увеличивается,
то линии ОД, CD и FG становятся круче, а период остановка-
скольжение имеет меньшую амплитуду.
Хотя это является удовлетворительным описанием явления,
основным вопросом остается, почему кривая |is — t имеет такой
Рис. 40. Развитие скачкообразного движения для системы, в кото-
рой коэффициент трения а увеличивается с временем контакта t
согласно кривой типа hGDA: а — кривая трение —время; б — резуль-
тат скачкообразного движения
характер, как показано на рис. 40, а? Его можно объяснить пол-
зучестью, в результате которой площадь контакта увеличивается
с нагрузкой (см. гл. XVI), или может быть фактор времени оказы-
вает влияние на процесс разрушения поверхностных пленок.
Также возможно, что диффузия через поверхность раздела при-
водит к упрочнению соединений во время контакта (иные меха-
низмы процесса рассмотрены Спурром, 1964 г.).
КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ В СЛУЧАЕ УПРУГОГО КОНТАКТА
Из рассматриваемой здесь модели видно, почему достаточно
справедливо использование обычного коэффициента трения в ана-
лизе, выполненном Миндлиным. Миндлин рассмотрел поверхности,
которые были абсолютно гладкие, так что истинный контакт имел
место на всей поверхности раздела, определяемой по Герцу. Он
принял, как упоминалось выше, что если среднее давление в любой
области контакта равно р, то скольжение будет происходить тогда,
когда тангенциальное напряжение q превышает величину цр,
где ц — обычный коэффициент трения скольжения.
Известно, что поверхности не гладкие и что контакт имеет
место в ряде дискретных точек. Предположим, что площадь кон-
такта при рассмотрении равна Д, нормальная нагрузка равна рА,
тангенциальная сила qA. Если площадь реального контакта в этой
6* - 83
области равняется А то истинное нормальное давление и
тангенциальное напряжение Таким образом, условие Миндлина
для скольжения просто, а именно: цх (истинные тангенциальные
напряжения) должно быть больше, чем истинные нормальные
напряжения. Известно, что это не совсем справедливо. Некоторое
скольжение должно иметь место при малейшем тангенциальном на-
пряжении и в результате этого будет наблюдаться рост соединения.
Однако для загрязненных поверхностей обычно коэффициент тре-
ния приблизительно равен 0,5, и этот процесс относительно огра-
ничен, площадь контакта растет меньше чем в 2 раза (см. рис. 39).
о)
Рис. 41. Тангенциальное смещение
контактирующих поверхностей, под-
верженных действию тангенциальных сил:
а — реальное поведение единичной неровности; б — идеализированное поведение,
принятое в теоретическом объяснении Миндлина
Если единичный контакт несет нагрузку, скажем, несколько грамм,
то эксперименты Коуртней-Пратта и Эйснера показали, что этот
процесс заканчивается, когда тангенциальное смещение равно
10“5 см. При больших смещениях происходит значительное сколь-
жение неровности, причем дальнейшего роста соединений не про-
исходит, даже если у тангенциальных напряжений изменить на-
правление. Это показывает, что если решения для упругого кон-
такта, данные Миндлиным, требуют тангенциального смещения,
которое больше, чем 10“5 см, то можно использовать обычный
коэффициент трения р для того, чтобы описать поведение тел в этом
случае. Если у тангенциальной силы изменяют направление, то
единичные контакты срезаются после прохождения такого же
расстояния в противоположном направлении. Иначе, как следует
по Миндлину, должны вызываться бесконечные упругие напряже-
ния. Цикл нагрузка—смещение для данного контакта показан
на рис. 41, а.
Для большого смещения х± первое приложение тангенциаль-
ной силы приводит контакт в точку А. Противоположная танген-
циальная сила приводит неровность в точку С, где смещение
хс = —ха = —хх. В течение полного цикла тангенциальной силы
рассеянная энергия равна площади петли ABCD. Эти потери не-
84
значительно отличаются от потерь идеализированного миндлинов-
ского случая, показанного схематически на рис. 41, б, причем
эти потери совпадают с наблюдаемыми (см. рис. 35); действительно,
при достаточно больших тангенциальных напряжениях наблюдае-
мый цикл потери энергии совпадает с потерей энергии, полученной
из теории.
Для малых тангенциальных смещений это далеко не так.
Для данного тангенциального смещения тангенциальное напря-
жение меньше, чем напряжение, основанное на обычном коэффи-
циенте трения. Потеря энергии для циклического напряжения
будет также меньше. Для небольшого цикла смещений, в течение
которого единичная неровность проходит GHKL, потеря энергии
значительно меньше, чем соответствующая петля для идеализиро-
ванной модели, показанной на рис. 41, б. Поэтому следует ожидать,
что для малых тангенциальных сил (означающих малые танген-
циальные смещения) диссипация энергии будет меньше, чем давае-
мая теорией. Однако для очень малых величин тангенциальной
силы фрикционная потеря энергии настолько мала, что в упругой
части преобладают упругие гистерезисные потери. При маленьких
деформациях часть потери от гистерезиса мало изменяется с де-
формацией. Это соответствует области малых сил на рис. 35,
где видно, что часть потерянной энергии почти постоянна. Однако
(см. Джонсон, 1961 г.) Джонсон недавно навел на мысль, что ц
не может быть постоянной в пределах поверхности раздела, на
которой имеет место фреттинг.
Из этого обсуждения также ясно, что деление Миндлиным
контактной области на сцепленную в центре и периферическую,
где происходило скольжение, не совсем справедливо. Наиболее
внешние периферические области, где смещения относительно
больше, будут вести себя так, как он предположил, но даже в обла-
сти сцепления имеет место маленькая величина роста соединения и
движение, хотя оно будет очень незначительным. В действитель-
ности можно сказать, что имеются сцепленные и скользящие
области, но граница является не четкой, как следует из теории
Миндлина, а размытой. Тем не менее основные смещения хорошо
согласуются со смещениями, данными миндлиновской теорией,
и если смещения не слишком малы, рассеивание энергии также
хорошо согласуется с теорией. Мы получаем поразительный вывод,
что хотя поведение каждого единичного контакта неровности опре-
деляется критерием пластичности, деформации, которым под-
вергается каждая, контролируют величину распределения на-
пряжения в упругой области.
Полезно рассмотреть с несколько другой точки зрения разницу
между этими выводами и выводами, которые применяются, когда
контакт имеет место в единичной пластически деформируемой
области. Здесь геометрическая и фактическая площади касания по
существу одинаковые. Когда прикладывается тангенциальное
85
напряжение, сложные нормальные и тангенциальные напряжения
создают рост соединения. В модели Миндлина нагрузка поддержи-
вается большим числом неровностей, так что тангенциальное сме-
щение, которому подвергается любая маленькая группа неров-
ностей, определяется деформациями в упругой полосе, в которой
отсутствует скольжение. Это больше не имеет места, когда нагрузка
реализуется на одной неровности. Микросмещения, наблюдаемые
в течение роста соединения, теперь в основном зависят от формы
поверхностей и контура неровностей поверхности. Это определяет
степень, в которой микроскольжение должно иметь место, для
того чтобы новая площадь контакта достигла новой равновесной
величины, требуемой законом пластической деформации при слож-
ных напряжениях.
ТРЕНИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В большей части этой главы рассматривались подробно фрик-
ционные свойства соприкасающихся поверхностей в пределах
единичной площади контакта. Было показано, как изменяется
их поведение, когда контакт имеет место в ряде дискретных точек.
Однако основной интерес представляло поведение отдельных
частей поверхности раздела по мере того, как тангенциальная
сила постепенно увеличивалась.
Теперь рассмотрим более общий случай: состояние постепенного
скольжения между номинально параллельными поверхностями.
Здесь опять контакт имеет место в ряде дискретных областей.
Более поразительным экспериментальным наблюдением является
то, что трение здесь подобно трению, наблюдаемому для единично-
точечного контакта. Следует отметить, что в последнем случае
трение часто выше, вероятно, потому, что локальные деформации
больше, так что имеется более эффективное проникновение в за-
грязняющие пленки с последующим увеличением эффективной
величины sz. Тем не менее широкое сравнение подчеркивает по-
добие фрикционного поведения с небольшой разницей. Это наводит
на мысль, что механизм трения по существу одинаковый. Соедине-
ния образуются и срезаются в течение скольжения, их величина
и расположение изменяются от момента к моменту. Однако в лю-
бой произвольный момент времени общая площадь контакта сохра-
няется в среднем постоянной. Эта площадь определяется таким же
критерием роста соединения при сложных напряжениях, и сколь-
жение любого единичного соединения происходит, когда напряже-
ния среза превышают критическую прочность на срез на поверх-
ности раздела.
Ясно, что эта модель обеспечивает объяснение двух основных
законов трения. Площадь контактов при нормальном нагружении
пропорциональна нагрузке и не зависит от геометрической пло-
щади поверхностей. Хотя перед скольжением будет иметь место
86
некоторый рост соединения, увеличение площади контакта рав-
нялось перед началом микроскопического скольжения некоторому
численному коэффициенту, умноженному на площадь контакта
в статике. Этот численный коэффициент определяется в основном
прочностью на срез на поверхности раздела и, возможно до неко-
торой степени, пластичностью металлов. Для любой данной пары
металлов он будет приблизительно постоянным.
Следовательно, отношение площади контакта, когда скольже-
ние имеет место, к статической площади контакта всегда будет
приблизительно одинаковым. По этой причине трение будет про-
порционально нагрузке и не будет зависеть от размера поверх-
ностей.
Несколько отличная ситуация возникает, если единичные об-
ласти контакта деформируются упруго. Арчард (1957 г.) показал,
что для металлических поверхностей это может быть достигнуто,
если они работают в присутствии хорошей смазки. При этих об-
стоятельствах микронеровности могут быть расплющены плоско-
стью и площадь истинного контакта определяется законом упругой,
а не пластической деформации. С этой точки зрения нагрузка под-
держивается упруго-деформированной металлической основой,
в то время как срезание происходит по слою поверхностной
смазки. При этих условиях мы можем ожидать отклонения от
закона Амонтона. Однако видно, что упругая деформация металла
может быть поддержана в течение скольжения только, если тан-
генциальные напряжения малы; если тангенциальные напряже-
ния являются большими, то они могут в связи с нормальными на-
пряжениями изменить первоначальную упругую деформацию
в пластическую. Следовательно, упругая деформация контакти-
рующих областей, как представлено Арчардом, вероятна только
тогда, когда трение относительно низкое, как, например, в присут-
ствии защитной пленки окислов или в присутствии эффективной
смазки.
НАКЛЕП И ПЛАСТИЧНОСТЬ
В модели, обсуждаемой здесь, мы сконцентрировали свое вни-
мание на поведении идеально пластических металлов. Поведение
реальных металлов будет более сложным. Во-первых, по мере
того как будет иметь место скольжение, вокруг соединения
будет обычно образовываться интенсивный наклеп. Однако дефор-
мации не будут однородными, так что величина наклепа и, сле-
довательно, критическое напряжение среза будут изменяться
от точки к точке очень сложным путем. Следовательно, для такого
анизотропного материала нельзя сказать точно, каким обра-
зом р и s будут теперь взаимодействовать, для того чтобы образо-
вывать пластическое течение соединения. Во-вторых, помимо
влияния на критическое напряжение среза, наклеп приводит
87
к уменьшению пластичности, так что процесс роста соединения
может быть ограничен именно по этой причине. Например, это
происходит при трении хрупких твердых тел, как увидим в гл. VII.
Хотя фрикционное поведение таких твердых тел напоминает по-
ведение металлов, коэффициент трения даже дегазированных по-
верхностей в основном не превышает около ц 1, в то время как
для металлов он достигает чрезмерно высоких величин. Это обу-
словливается ограниченной пластичностью хрупких материалов.
Кроме того, как увидим в гл. XVII, где обсуждается поведение мо-
дельных соединений, вид среза может значительно зависеть от
степени наклепа металлического соединения. В модели, представ-
ленной здесь, нет попытки учета наклепа.
Рубинштейн (1958 г.) описал интересную попытку учета на-
клепа. Он начал с соотношения между сложными напряжениями
типа уравнения (86) и введения двух независимых переменных:
одна — влияние давления на прочность среза на поверхности раз-
дела, другая — соотношение, позволяющее сделать поправку на
влияние наклепа. Это, естественно, приводит к более сложному
соотношению для коэффициентов трения. Однако мало вероятно,
что влияние давления на прочность среза может быть очень зна-
чительным, так как сами давления имеют величину одинакового
порядка с напряжениями текучести самого металла. Для пленок
смазки или для полимеров следует ожидать более значительного
влияния давления и, как мы увидим в последних главах, дей-
ствительно имеется некоторое доказательство, что оно играет роль
в механизме трения. Попытка сделать поправку на наклеп является
простой, но, вероятно, справедливой только для загрязненных или
смазанных поверхностей, где тангенциальное напряжение на-
столько мало, что площадь контакта едва превышает ее статиче-
скую величину. Такой фактор, как наклеп, который влияет на
статическую площадь контакта (см. гл. XVI), будет таким образом
параллельно влиять на площадь среза поверхности раздела. Однако
для достаточно чистых поверхностей, где имеют место достаточные
тангенциальные напряжения, разрушения и деформации являются
настолько сложными, что имеется малое обоснование использо-
вания простого алгебраического соотношения для описания пла-
стичной модели. Модель Рубинштейна действительно объясняет
более раннее наблюдение Мак Форлана и Тейбора, что при малень-
ких нагрузках происходит значительное увеличение коэффициента
трения для индия. Однако это вполне может быть результатом гео-
метрии устройства, используемого в ранних экспериментах;
действительно, в более поздних экспериментах Вильсона, описан-
ных в предыдущей главе, такого эффекта не наблюдается. По этим
причинам является нежелательным на этой стадии дальнейшее
описание здесь роста соединения. Эта модель, связанная с более
ранними идеями по адгезионному механизму трения и более
поздней работой по росту соединения, в одной объединенной
88
картине показала, какое влияние сложные напряжения и
поверхностное загрязнение могут внести в более общую теорию
металлов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Описанная здесь теория считает причиной трения образо-
вание металлических соединений на поверхности раздела. Когда
поверхности соприкасаются под действием нормальной нагрузки,
происходит пластическое течение и истинная площадь контакта
пропорциональна нагрузке и не зависит от размера тел.
Когда прикладывается тангенциальное напряжение, то сложные
напряжения в областях контакта образуют рост соединения. Если
металлы совершенно чистые и пластичные, то этот процесс может
продолжаться до тех пор, пока вся геометрическая площадь тела
не придет в контакт. Происходит очень большое схватывание, и
коэффициент трения очень высок (ц> 50). Однако если на поверх-
ности имеется некоторое загрязнение, то его поведение несколько
другое. Первоначально поверхность раздела является достаточно
прочной для того, чтобы передать необходимое сдвигающее напря-
жение через нее нижележащему металлу, а затем происходит рост
соединения, как для чистых поверхностей. Однако на последней
стадии сдвигающее напряжение, требуемое для поддержания
соединения в пластическом состоянии, может превысить прочность
на срез йоверхности раздела; поэтому рост соединения не может
быть бесконечным, и если тангенциальное напряжение будет уве-
личиваться в дальнейшем, то будет иметь место скольжение. Даже
небольшого загрязнения достаточно для снижения прочности на
срез поверхности раздела на несколько процентов по сравнению
с чистыми поверхностями, при этом ц снижается от чрезвы-
чайно больших до «умеренных» величин — порядка единицы. На
этой стадии площадь контакта увеличивалась до 3 или 4 раз по
сравнению с первоначальной величиной. Обычно площадь контакта,
когда происходит скольжение, просто равна статической площади,
умноженной на числовой коэффициент (зависящий от степени за-
грязнения). Так как она пропорциональна нагрузке и не зависит
от геометрического очертания поверхностей, то следует, что сила
трения, когда происходит макроскопическое скольжение, также
пропорциональна нагрузке и не зависит от размера тел.
В присутствии пленок смазки адгезия между металлами может
почти полностью исключаться. Трение в основном определяется
прочностью на срез самой смазочной пленки. В общем случае,
если прочность пленки на срез очень мала по сравнению с метал-
лом, напряжения, передаваемые через поверхность раздела, также
малы. Следовательно, будет происходить небольшой рост соедине-
ния, причем площадь, поддерживающая нагрузку в течение сколь-
жения, будет только на несколько процентов больше площади,
образованной при действии нормальной нагрузки.
89
Описанная здесь модель содержит много упрощений и не учиты-
вает количественного влияния наклепа, поэтому она не может быть
широко распространена. Тем не менее на основании ее можно
объяснить одну из наиболее загадочных черт трения металлов —
для тщательно очищенных поверхностей коэффициент трения стре-
мится к бесконечности, в то время как в присутствии только ма-
леньких величин загрязнения поверхности он падает до величин
порядка единицы. Конечно, это объяснение имеет дело с адгезион-
ной составляющей трения и игнорирует роль, которую играет де-
формация поверхности или пропахивание. Когда адгезия мала,
эта составляющая становится чрезвычайно важной. Недавние ис-
следования показали, что маленькая величина адгезии может
вести к относительно большой величине пластического смещения
материала в течение скольжения (Гринвуд и Тейбор, 1955 г.),
и в некоторых случаях деформационная волна, проходящая впе-
реди ползуна, может составлять значительную часть трения (Кра-
гельский, 1962 г.; Кокс, 1962 г.). Детальное взаимодействие адге-
зионной и пропахивающей составляющих необходимо значительно
усложнить.
ЛИТЕРАТУРА
А г с h а г d, J. F. (1957) Proc. Roy. Soc. A 243, 190.
Bowden, F. P., and Tabor, D. (1939) ibid. 169, 391; (1943) J. Appl.
Phys. 14, 141.
Moore, A. J. W., and Tabor, D. (1943) ibid. 80. and Young, J. E.
(1951) Proc. Roy. Soc. A 208, 311.
Bristow, J. R. (1950) Proc. Phys. Soc. В 53, 964.
С о c k s M. (1954) ibid. В 67, 238; (1962) J. Appl. Phys. 33, 2152.
Courtnev-Pratt, J.S. (1949) Rh. D. Thesis, University of Cambridge,
and Eisner, E. (1957) Proc. Roy. Soc. A 238, 529.
D e r j a g u i n, В. V., Push, V. E., and Tolstoi, D. M. (1957)
Conf, on Lubriation and Wear. Insth. Meeh. Engrs. Paper 13.
D u d 1 e v, B. R., and S w i f t, H. W. (1949) Phil. Mag. 40, 849.
Eisner, E. (1954) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Ernst, H., and Merchant, M. E. (1940) Proc. Special Summer Conf,
on Friction and Surface Finish, Massachusets Inst. Technology, Cambridge, Mass.
Green, A. P. (1954) J. Meeh. Phys. Solids 2, 197; (1955) Proc. Roy. Soc.
A. 228 191.
Greenwood, J. A., and Tabor, D. (1955) Proc. Prys. Soc. В 68, 609.
Hertz, H. (1881) J. reine angew. Math. 92, 156.
Holm, R. (1958) Electrical Contacts. Springer, Berlin.
Johnson, K. L. (1955) Proc. Roy. Soc. A 230, 531; (1961) J. Meeh. Eng.
Sci. 3, 362.
К h a 1 k i n, S., L i s s о v s k v, L., and Salmonovitch, A. E.
(1939a) C. R. Acad. Sci. USSR 24, 135; (1939b) J. Phys. USSR 1, 455.
К r a g e 1 s k v, I. V. (1962) Trenie i Iznos. Mashgiz, Moscow.
McFarlane, J. S., and Tabor, D. (1950) Proc. Roy. Soc. A 202, 244.
Mason, W. P., and Whit e, S. D. (1952) Bell. Teleph. Syst. Tech. Publ.
Monograph No. 1991.
M i n d 1 i n, R. D. (1949) J. Appl. Meeh. 71, 259.
Mason, W. P., О s m e r, T. F., and Deresiewicz, H. (1952)
Proc. 1st Nat. Congr. Appl. Meeh. p. 203.
Parker, R. C., and Hatch, D. (1950) Proc. Phys. Soc. В 63, 185.
90
Rabinowicz, E. (1959) Wear. Symposium by General Motors, Else-
vier.
Rankin, J. S. (1926) Phil. Mag. 2, 806.
Rubenstein, C. (1958) Wear, 2,85.
Salmonovitch, A. E. (1950) Zh. eksp. teor. Fiz. 20, 647.
Shchedrov, V. (1957) Conf, on Lubrication and Wear. Instn. Meeh.
Engrs. Paper 76.
S p u r r. R. T. (1961) Wear, 4, 150; Proc. Meeh. Engrs. (A. D.) 1, 33.
Stevens. J. S. (1899) Phys. Rer. 8, 49.
Tabor. D. (1951) The Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford. (1959)
Proc. Roy. Soc. A 251, 378.
T о 1 a n s к w. S. (1948) Multiple Beam Interferometry of Surfaces and Films.
Clarendon Press. Oxford.
V e г к h о v s i i (1926) Zh. prikl. Fiz. 3, 311.
Whitehead. J. R. (1950) Proc. Roy. Soc. A 201, 109.
Wilson. R. W. (1955) Proc. Phys. Soc. В 68, 625.
ГЛАВА V
АДГЕЗИЯ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ
В предыдущей главе мы обсуждали механизм трения
в зависимости от адгезии между скользящими поверхностями.
В этой главе мы рассмотрим проблему самой адгезии металлов. Для
удобства сначала возвратимся к более общему вопросу, который
заключается в следующем. Когда металлы скользят друг по другу,
то при скольжении между ними образуются и срезаются соедине-
ния. Например, когда чистая медь скользит по чистой стали на
воздухе, то находятся частицы меди, крепко приваренные к сталь-
ной поверхности, даже если скорость скольжения настолько мала,
что локальное фрикционное нагревание совсем незначительно.
Тогда возникает вопрос, почему чистый медный образец при сжатии
с чистым стальным образцом на воздухе не показывает обнаружи-
ваемой нормальной адгезии? Ранее мы предложили две возможные
причины этого. Первая — то, что на воздухе металлы покрываются
слоями окислов или пленками адсорбированного газа, которые
препятствуют образованию прочных металлических соединений,
когда поверхности приводятся в контакт; однако, когда начинается
скольжение, пленки разрушаются, позволяя образовываться проч-
ным соединениям. С этой точки зрения соединения не образуются
до тех пор, пока не происходит скольжение. Вторая предполагае-
мая причина — то, что отсутствие адгезии в основном обусловли-
вается влиянием освобожденных при снятии нагрузки упругих
напряжений. Во фрикционных измерениях нормальная нагрузка
постоянно действует на поверхности. При измерениях адгезии она
должна быть снята перед измерением силы адгезии. Даже если при
приложении нормальной нагрузки образуются прочные соедине-
ния, то они разрываются освобожденными упругими напряже-
ниями, когда снимается нормальная нагрузка. В подтверждение
этой точки зрения было найдено, что у мягких пластичных металлов
имеет место сильная нормальная адгезия. Это впервые наблюдал
для свинцовых поверхностей Дезагюлье (1724 г.).
Количественные изучения адгезии между мягкими металлами
выполнены Фарланом и Тейбором (1959 г.), и мы кратко сошлемся
92
на их результаты. Они нашли, что для индия, который является
мягким пластичным металлом, покрывающимся относительно тон-
кой пленкой окисла, нормальная адгезия после статического на-
гружения приблизительно равна первоначальной нагрузке 1.
При этих условиях законы адгезии очень похожи на законы
трения. Адгезия прямо пропорциональна приложенной нагрузке
и незначительно зависит от формы или размера контактирующих
тел.
Если по аналогии с коэффициентом трения мы обозначим от-
ношение адгезии к нагрузке, приходящейся на соединение, как
коэффициент адгезии о, то результаты показывают, что для индия
о^1. Дальнейшие исследования показали, что когда приклады-
вались тангенциальные напряжения (недостаточные для того, чтобы
образовать макроскольжение), адгезия значительно возрастает;
это является результатом роста площади соединений, описанного
в предыдущей главе.
Однако эти результаты непосредственно неприменимы к боль-
шинству обычных металлов, так как эти металлы отличаются от
индия тремя важными факторами: поверхности загрязняются более
легко на воздухе; пределы упругости более высоки; при комнатной
температуре эти металлы значительно менее пластичны. Чтобы
выяснить важность этих факторов, были проведены исследования
на приборе, который давал возможность удалять поверхностные
пленки и изменять пластичность с помощью экспериментов при
различных температурах (Боуден, Rowe, 1956 г.). Прибор также
содержал устройство для приложения заданных тангенциальных
напряжений, так что можно было оценивать влияние сложных
напряжений на рост соединения по способу, подобному способу,
использованному в более ранних экспериментах с индием.
Прибор схематически показан на рис. 42. Образцами А и В
являются два полых цилиндра; один соединен с плоской поверх-
ностью, а другой — с выступом, на который он опирается. Верхний
образец А опирается на Б под действием своего собственного веса
и может быть поднят от контакта с В с помощью кварцевого кри-
вошипа G. Длинной тягой из кварца, присоединенной к кривошипу,
можно манипулировать с помощью прутка из нержавеющей стали,
присоединенного к плоской пружине F из фосфористой бронзы,
соединенной с сильфоном К из нержавеющей стали. Пружина из
фосфористой бронзы изгибается около своего центра, и по этому
изгибу может быть определена нормальная сила, отделяющая А
от В. Подобная конструкция H.JK используется для приложения
заданной тангенциальной силы к верхнему образцу.
Весь прибор может быть эвакуирован и прокален. Кварцевая
трубка, окружающая образцы, может быть очищена с помощью
1 Количественной мерой адгезии является у авторов величина усилия, необ-
ходимого для разрыва соединения.
93
нагревания до 600° С в электропечи сопротивления, в т.о время как
сами образцы могут быть нагреты до 1300° С высокочастотной
индукционной печью. Достигаемое в приборе разрежение — по-
рядка 10-6 мм Hg. Для того чтобы определить, является ли важ-
ной для этого эксперимента бомбардировка оставшимися молеку-
лами газа, был сконструирован измененный прибор, сделанный пол-
ностью из стекла и кварца, за исключением самих образцов. Все
соединения осуществлялись без содержащих воск замазок и могли
К насосу
прогреваться, как и масляная ловуш-
ка. Этим способом можно было до-
стигать давления около 2x10”8 мм
Hg. Нагрузки прикладывались с по-
мощью электромагнитов (Боуден, Роу,
А
В
г-ООСЮОО^
Рис. 42. Принципиальная схема прибора из
кварца для изучения трения и адгезии дега-
зированных металлов. Два цилиндрических
образца А и В нагреваются током высокой
частоты. Тангенциальная сила может быть приложена с помощью мани-
пулятора Н к верхнему образцу Л, который опирается на В под извест-
ной нагрузкой. Для разделения образцов нормальная сила может быть
приложена с помощью манипулятора D. Эти силы можно измерить по
отклонению соответственно пружин J и F
1956 г.). Следует отметить, что эксперименты, выполненные на
приборе, показанном на рис. 42, были надежными при условии,
что измерения были сделаны в пределах получаса после окончания
процесса очистки.
После обычного процесса обезгаживания осуществлялся на-
грев образцов до испарения поверхностей. Далее образцы поверх-
ностей охлаждались до комнатной температуры, приводились в кон-
такт и затем измерялась сила разрыва соединения. Эксперименты
также повторялись при приложении тангенциальной силы (мень-
шей, чем сила, необходимая для значительного скольжения. Было
найдено, что незначительное отклонение разрывающей силы от
нормали значительно снижает адгезию, и требовалось большое вни-
мание при монтаже прибора для того, чтобы исключить эффект
перекашивания).
Все металлы показывают снижение адгезии, если их загряз-
няют после очистки. Например, адгезия двух платиновых
94
образцов падает почти до половины значения адгезии чистых
поверхностей, если поверхности были оставлены на 4 ч в вакууме.
Однако, как отмечалось выше, воспроизводимость результатов
получалась, если все измерения были выполнены в промежутке
около получаса после охлаждения образцов, нагретых до темпе-
ратуры испарения поверхностей.
ВЛИЯНИЕ ТЩАТЕЛЬНОСТИ ОЧИСТКИ
НА ТРЕНИЕ И АДГЕЗИЮ
Прибор, показанный на рис. 42, можно использовать для изме-
рения тангенциальной силы, необходимой для осуществления зна-
чительного скольжения. Предварительные эксперименты с медью,
серебром, алюминием, платиной,
золотом, танталом, ураном и мо-
либденом показали, что часто очень
трудно получить достаточно чистые
поверхности для того, чтобы иметь
чрезвычайно высокие коэффициен-
ты трения. Это согласуется с более
ранними наблюдениями Юнга
(1950 г.). Например, для поверх-
ностей серебра, очищенных при
500° С, трение не превышает р = 2.
Однако если температура предва-
рительного нагрева увеличивалась,
то трение, измеренное при комнат-
ной температуре, устойчиво росло
(рис. 43). Установлено, что выше
определенной температуры, раз-
личной для каждого металла, но
близкой к температуре возгонки,
трение очень быстро росло с даль-
нейшей дегазацией и наблюдалась
значительная адгезия. В этом
аспекте очевидна ошибочность из-
мерения трения при комнатной
температуре. Трение продолжало
расти по мере того, как поднима-
лась температура дегазации, до тех
Рис. 43. Соотношение между тре-
нием, измеренным при комнатной
температуре, и температурой пред-
варительной дегазации. Когда де-
газация достаточно сильная, коэф-
фициент трения достигает очень
большой величины и происходит
схватывание: ф — никель о —
платина; А—серебро
пор, пока не имело место значительное испарение металла, после ко-
торого оно достигало чрезвычайно высокой величины, очевидно
ограниченной второстепенными факторами, такими как геометрия
устройства. Мы можем сказать, что в этих условиях имеет место
большое схватывание и, вероятно, поверхности находятся в очень
чистом состоянии. Таким образом, имеется достаточно четкое
различие между условием схватывания и слабо загрязненным
95
состоянием, в котором наблюдается высокое, но ограниченное
трение. Остальные эксперименты, описанные в этой главе, были
выполнены с поверхностями, которые сначала приводили к со-
стоянию, в котором исключалось трение со схватыванием и, под-
держивали в этом состоянии в течение периода, требуемого для
измерения необходимых величин.
Упомянутые выше металлы могли (за одним исключением)
быть адекватно чистыми и только при испарении поверхности
самого металла, которое удаляет с нее загрязняющую пленку.
Единственным исключением была платина, у которой трение со
схватыванием было после нагревания до 1200° С; при этом не
происходило заметного испарения.
СВЯЗЬ АДГЕЗИИ С ТАНГЕНЦИАЛЬНОЙ СИЛОЙ
Из экспериментов видно, что когда два образца, очищенные
по способу, описанному выше, приводятся в контакт под действием
нормальной нагрузки при комнатной температуре, то между
ними образовывается соединение. Измеренные прочности таких
соединений были очень невоспроизводимыми, но было показано,
что соединения обычно могут быть разрушены силой, равной
приблизительно четверти первоначальной нагрузки. Однако, когда
осуществлялось скольжение, результат был совсем другой.
Если во время нагружения образцов сначала была приложена,
а затем снята тангенциальная сила, то нормальная сила, требуемая
впоследствии для разрушения соединения, была значительно
больше. Фотографии поверхностей, после того как они были раз-
делены, показали, что площадь контакта между образцами также
увеличивалась. Как отмечалось в предыдущей главе, это увеличе-
ние площади сопровождается только микросмещением образцов,
т. е. скольжение в обычном смысле этого слова не имеет места.
Точность результатов была низкой, но для каждой пары ме-
таллических образцов была получена достаточно близкая зависи-
мость между нормальной адгезией и предварительно приложенным
тангенциальным напряжением. Ряд типичных результатов, зафик-
сированных при комнатной температуре, показан на рис. 44.
Для областей, не слишком близких к началу координат, сила адге-
зии приблизительно пропорциональна предварительно приложен-
ной тангенциальной силе. Наклон этой части кривых обычно умень-
шается, если имеется очень незначительное загрязнение, но, по-
видимому, достигает предельно высокой величины для совершенно
чистых поверхностей. Это может являться очень чувствительным
механическим методом испытания степени очистки поверхности
в противоположность контактным электрическим измерениям
(Хольм, 1946 г.), которые относительно ненадежны для поверх-
ностей с таким малым загрязнением.
96
О ЬО 80 120 гс
Тангенциальная сила предельного
напряжения
Рис. 44. Соотношение между нор-
мальной адгезией свободных от
окислов металлов и величиной тан-
генциального предварительного на-
пряжения: О — золото, ® — ни-
кель, о — платина, А —серебро
Полученными данными хорошо подтверждается основная идея,
описанная в предыдущей главе, что соединения между контакти-
рующими телами растут под влиянием сложных напряжений.
Однако действительные величины адгезии меньше, чем величины,
которые можно было ожидать, особенно когда прикладываются
небольшие тангенциальные напряжения. В этих экспериментах
это не может быть объяснено присутствием загрязняющих пленок,
поэтому интересно рассмотреть
возможное объяснение этого эффек-
та как результата влияния осво-
бождаемых при снятии нагрузки
упругих напряжений. Мы можем
оценить это следующим способом.
Рассмотрим идеализированный
случай (рис. 45, а), в котором
сферический или полусферический
индентор вдавливается в плоскую
поверхность бруска до образова-
ния пластического течения. Под
влиянием освобожденных упругих
сил изменяется форма межконтакт-
ного пространства. Когда сфера
удаляется, то остается небольшое
внедрение, а радиус кривизны де-
формированной сферы уменьшает-
ся (рис. 45, б). Это может быть
описано аналитически с использо-
ванием уравнений Герца (см., на-
пример, Тейбор, 1951 г.)
Когда к сфере прикладывает-
ся нормальная нагрузка N, то
будет образован пластический отпечаток диаметром d0, так что
N = -Ь ndlp, (22)
где р — давление текучести металла.
Если затем нагрузка снимается, то как сфера, так и углубление
будут восстанавливаться упруго, и согласно Герцу их радиусы
будут подчиняться следующему соотношению:
где Е — модуль Юнга обоих тел, а коэффициент Пуассона ра-
вен 0,3.
Предположим, что контакт имеет место в ряде крошечных
неровностей внутри отпечатка (рис. 45, в) и что в этих точках
образуются прочные металлические соединения. Причем эти
7 Боуден 195'2 97
поверхности, таким образом, можно считать сваренными вместе
значительным числом металлических мостиков, общая площадь по-
перечного сечения которых зависит от первоначальной нагрузки N.
Если упругие напряжения не освобождаются, то сила, требуемая
для разрушения этих соединений с помощью непосредственного
разрыва, будет также равна N. Однако уравнение (23) показы-
вает, что когда присутствуют упругие силы, то межконтактный
контур стремится измениться. В результате образуются разрыва-
Рис. 45. Схема теоретической модели:
а—сфера на плоскости под нагрузкой; б —влияние упру-
гого восстановления после снятия нагрузки; в—неровности
и мостики неровностей между поверхностями
ющие напряжения. Детальный анализ, выполненный Джонсоном,
показал, что на периферии будут иметь место бесконечные напряже-
ния. Поэтому эти периферические соединения будут разрываться,
если только они не имеют достаточно пластичности для того, чтобы
приспособить себя к новой геометрии разделяющихся поверхно-
стей. Мы попытаемся оценить жизненность этих соединений в за-
висимости от растяжения, которому они подвергаются.
Если мы на рис. 45, б представим сферу без нагрузки, то рас-
стояние z между поверхностями определяется геометрически через
радиус х от центра внедрения следующим образом:
%2 / \
2 \ R1R2 /
Таким образом, используя уравнения (23),
х2 UN _ 3Nx2
2 2Ed% ~ Eod% '
(24)
(25)
98
Теперь введем допущение, что средний мостик неровностей
может растягиваться только на длину zA перед тем, как будет
происходить разрушение. Если деформация будет больше, то
мостик будет разрушаться, если меньше, то мостик будет оста-
ваться неповрежденным и сохранять свою первоначальную проч-
ность. Совершенно ясно, что zx является фиктивной длиной и мо-
жет рассматриваться как средняя только в том случае, если су-
ществует большое число мостиков. Тогда будет иметься радиус
за пределами которого все мостики будут разрушаться и внутри
пределов которого все мостики будут сохранять свою первоначаль-
ную прочность. Это радиус находится из уравнения
___ ЗЛ/%2
21 “ и
(26)
Если адгезия после нагружения нормальной нагрузкой
будет однородной в пределах площади круга лх?, то вся пло-
щадь будет разрушаться при напряжениях р, так что
o0N = 4 (27)
В эксперименте по определению трения мы рассмотрели дей-
ствие сложных нормальных и тангенциальных напряжений. Те-
перь предположим, что геометрия межконтактной поверхности
изменяется незначительно при приложении тангенциальных на-
пряжений, так что эффективный диаметр увеличенного отпечатка
может быть связан с увеличенной адгезией gN с помощью такого
же уравнения, т. е.
cN^-^ds. (28)
Из этого можно показать влияние адгезии на увеличение пло-
щади:
Мы можем рассчитать отношение с помощью теории пла-
«о
стичности, как описано в предыдущей главе. Если р нормальное
давление, a s тангенциальное напряжение, то можно записать
+ (30)
\ 71 о /
где а — эмпирическая константа;
р0 — первоначальное давление текучести;
N — нагрузка;
Д()— первоначальная статическая площадь контакта.
Если тангенциальное напряжение s образовывает увеличение
л N рМ
площади контакта до А, то можно записать р = —р и s = ,
д д
7*
99
где р — коэффициент трения в данный момент. Уравнение (30)
тогда становится следующим:
(31)
Используя уравнение (29), получим соотношение между коэф-
фициентом трения ц и адгезией о:
4
1+ац2Ц^)3.
Вероятно, уравнение такого типа дает удовлетворительное
описание экспериментальных данных для чрезвычайно чистых
Тангенциальная сила предельного
напряжения
Рис. 46. Соотношение между коэффициен-
тами адгезии (о) и коэффициентом танген-
циального преднапряжения (pj). Теорети-
ческие кривые получены из уравнения
1 + = (а/п0)4/з: 0 — золото, (а0 =
поверхностей металлов. На
рис. 46 приведены результаты
для золота, никеля, платины
и серебра. В каждом случае
константа а равнялась 3, как
в двухмерной модели (это, ве-
роятно, случайно), а величина
о0 была выбрана для соответ-
ствующей кривой как сред-
нее тангенциальное предвари-
тельное напряжение. Причем
эта константа должна быть
получена с помощью непо-
средственного измерения при
нагружении нормальной на-
грузкой, но, к сожалению,
точность измерения является
очень низкой и значительны
ошибки из-за загрязнений,
когда площадь контакта будет
очень малой.
Если величина zr рассчи-
тывается из вышеприведен-
ных уравнений, то найдено,
что она равна 100А,втовре
= 0,62); @ — никель (а0 = 0,30); о —
платина (а0 = 0,45); Л — серебро (а0 =
= 0,11)
мя как диаметр мостика ме-
жду неровностями согласно
Хольму (1946 г.) и др. равен
около 1 мк. «Нетронутые»
мостики растянуты, таким образом, по грубому подсчету на
1% от этого диаметра. Это находится в соответствии с результата-
ми, полученными в предварительных испытаниях на медном, с на-
сечкой, и вязком бронзовом образцах, которые мы опишем позднее.
Описанная теоретическая модель, очевидно, является грубо
приближенной. В частности, она имеет несколько упрощений.
100
Первое, она предполагает, что обычная геометрия на поверхности
касания не изменяется при имеющем место процессе роста площади
контакта. Это, очевидно, не справедливо для очень больших де-
формаций, но является вполне удовлетворительным в настоящих
экспериментах, где нагрузки очень небольшие (в этой области 20 г)
и площадь контакта под нормальной нагрузкой очень малая.
Даже после того как произошло увеличение площади касания,
средний радиус круга контакта не составлял никогда больше,
чем 0,1 радиуса сферы. Во-вторых, теория допускает, что пери-
ферические соединения вряд ли изменяются в процессе роста сое-
динений, так что средняя величина г1 может трактоваться как по-
стоянная в пределах всего диапазона тангенциальных напряжений.
Это допущение, вероятно, справедливо на начальной стадии роста
соединения, когда площадь контакта увеличивается в основном
в результате нормального сближения поверхностей, но становится
менее справедливым по мере того, как тангенциальное смещение
начинает становиться более значительным. В-третьих, прочность
соединений предполагается однородной в пределах всей площади
круга л%о. Хотя х0 равняется среднему, не реальному радиусу, это
допущение, очевидно, не справедливо и предсказывает слишком
высокие величины а0. Тем не менее модель показывает общую
природу рассмотренных факторов и дает удовлетворительное сов-
падение с экспериментом.
АДГЕЗИЯ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ,
ВЛИЯНИЕ ковкости
Если предположение об освобождаемых упругих напряжениях,
выдвинутое в предыдущей части, правильно, то тогда имеет смысл
возвратиться к рассмотрению поведения простого пластичного
металла, такого как индий, если устранить влияние упругих сил.
В действительности нет необходимости устранять упругие силы
совсем, а следует только обеспечить такие условия, чтобы мостики
между неровностями не разрушались, когда снимается нагрузка,
т. е. чтобы у них имелась возможность расширения пластической
области в необходимых пределах.
Предварительные эксперименты на больших моделях мостиков
между неровностями, описанные ниже, показали, что они больше
не разрушаются, если они были соответственно отожжены. Это
наводит на мысль, что в экспериментах с адгезией, выполняемых
при температурах значительно выше температуры отжига, можно
получить интересные результаты.
В обычном эксперименте два платиновых ползуна контакти-
руют при температуре 730° С под нормальной нагрузкой 2,2 г
в течение \Qmuh. В конце этого периода нагрузка снималась и было
найдено, что для разрушения соединения требовалась противопо-
ложно направленная сила в 75 г. Диффузия при этом времени
101
и температуре не имеет значительного влияния у платины, но
ползучесть играет значительную роль в этом процессе и объясняет
отчасти значительное увеличение адгезии. Влияние ползучести
не легко оценить точно, а попытка исключить ее влияние с помощью
приложения противоположно направленной нагрузки не очень
удачна, так как ползучесть может происходить в противоположном
направлении.
Некоторые типичные результаты были получены для платины
с нагрузкой 21 г при аналогичных условиях. Было найдено, что
Рис. 47. Коэффициент адгезии о для чи-
стых поверхностей платины как функция
от времени приложения растягивающей
силы, выраженная как часть от времени
приложения сжимающей силы. Когда это
отношение равно единице, коэффициент
адгезии приблизительно равен единице
если к образованному таким
образом соединению прикла-
дывается постоянная растяги-
вающая сила, то требуется
78 а, чтобы вызвать разруше-
ние соединения в течение не-
скольких секунд. Однако,
если прикладывается сила
только в 36 а и образцы оста-
вляют в растяжении, они раз-
рушаются приблизительно
после 10 мин. Еще меньшая
сила, 18 а, не в состоянии раз-
рушить соединение в течение
20 мин, а небольшое увели-
чение до 27 а после этого раз-
рушает его немедленно. Эти
результаты показаны на
рис. 47. Коэффициент адгезии о откладывается в зависимости от вре-
мени приложения растягивающей силы, выраженной в долях от вре-
мени приложения сжимающей нагрузки. Когда эта доля очень мала
(около 0,1), о несколько выше 3,5; когда она равняется единице,
коэффициент адгезии о == 1. Эти и подобные эксперименты на-
водят на мысль, что если выполняются «симметричные» экспери-
менты, в которых время одинаково как для образования, так и
для разрушения соединения, при постоянной температуре, то
коэффициент адгезии будет порядка о =1 при условии, что тем-
пература находится в пределах области отжига. Однако для
подобного «симметричного» эксперимента при комнатной темпе-
ратуре о0 значительно меньше. Разница между этими двумя ре-
зультатами возникает в основном из-за разницы пластичности
в зоне касания.
Если образцы не разрываются при 730° С, а сначала охлажда-
ются до комнатной температуры, то адгезия больше не равняется
о о = 3,5, а становится еще выше: о0 = 6,5. Таким образом, соеди-
нения не только сохраняют свою целостность в течение процесса
охлаждения, но и становятся прочнее. Это объясняется способ-
ностью к увеличению прочности самой платины при уменьшении
102
температуры; например, твердость отожженной платины увели-
чивается от 20 kzcImm21 при 730° С до 40 кгс/мм2, при комнатной
температуре (Справочник по металлам, 1946 г.).
Эти эксперименты показали, что низкая адгезия, найденная
для чистых металлов при комнатной температуре, обусловливается
недостатком пластичности соединений, когда сжимающая нагрузка
снимается, периферические соединения разрушаются. Коэффициент
адгезии получается около о0 = 1 при нагревании образцов в те-
чение короткого времени до умеренных температур, дающих воз-
можность соединениям находиться в симметричном нагрузочно-
разгрузочном режиме. Это может происходить в результате от-
жига. Однако, может быть, это происходит вследствие дефектов
решетки в соединениях, так как соединения, образованные при
комнатной температуре, содержат много несовершенств и поэтому
их прочность является низкой. Нагревание может способствовать
диффузии и залечиванию многих серьезных дефектов. Так как
диффузия и отжиг являются внутрисвязанным явлением, то не
легко найти разницу между этими процессами. Сравнение с экспе-
риментами для полосы с зубцами, описанное ниже, наводит на
мысль, что отжиг и увеличенная пластичность, которой наде-
ляются образцы, являются очень важными факторами. Известно,
что индий легко отжигается при комнатной температуре, следо-
вательно, более ранние результаты, полученные для этого металла,
не являются особым случаем, а играют роль общей модели. С этой
точки зрения интересно рассмотреть, будет ли адгезия индия па-
дать при очень низкой температуре. Загрязнение обычно умень-
шает адгезию. Однако при более высоких температурах это, по-ви-
димому, менее важно. Так, сталь плохо прилипает к олову на
воздухе при комнатной температуре, но адгезия получается очень
эффективной при 210° С. Аналогично при температуре около
400° С сталь прочно прилипает к алюминию на воздухе.
ТЕМПЕРАТУРА, ПРИ КОТОРОЙ НАЧИНАЕТСЯ
ПРОЧНАЯ АДГЕЗИЯ
При изучении влияния температуры на адгезию зависимость
адгезии от времени разгружения является нежелательным услож-
нением. При комнатной температуре адгезия незначительно зави-
сит от времени разгрузки. Поэтому, чтобы найти температуру,
при которой адгезия становится ощутимой, более удобно нагревать
поверхности до определенной температуры в течение определен-
ного времени и затем охлаждать до комнатной температуры перед
измерением адгезии. Типичные результаты для поверхностей
платины приведены на рис. 48, а. Видно, что для постоянного вре-
мени нагружения 20 мин адгезия увеличивается быстро, когда
температура нагрева превышает приблизительно 650° С. Для
других металлов наблюдается подобный эффект, причем темпера-
103
тура Та, при которой имеет место начало сильной адгезии, в зна-
чительной степени зависит от используемого металла.
На рис. 48, б также показано, что при температурах выше Та
адгезия (после охлаждения до комнатной температуры) зависит
от продолжительности нагревания. Однако влияние времени на-
гревания становится менее значительным для более длительного
периода нагревания. Увеличение адгезии при этих температурах
Рис. 48. Адгезия чистых цилиндров из’ платины с первоначальной
нагрузкой 21 г:
а — после нагружения в течение 30 мин при различных температурах; б —на-
гружение в течение различного времени при 730° С. Адгезия измерялась при
комнатной температуре
объяснялось первоначально отжигом соединений на поверхности
касания; на более поздней стадии оно объясняется ползучестью.
Согласно второму объяснению увеличение адгезии, естественно,
становится менее значительным по мере того, как изменяется
время нагружения.
Началу адгезии при температурах около Та требуется огра-
ниченная энергия адгезии. На более поздней стадии, как пока-
Таблица 2
Температура возникновения прочной адгезии
между очищенными металлами
Металлы Температура начала адге- зии Та в К0 Температура плавления Тм в К0 Та/Тм Металлы Температура начала адге- зии Та в К0 Температура плавления Тм в К0 Та/Тм \
Платина 680 2046 0,43 Серебро . . 480 1233 0,40
Никель . . 780 1728 0,45 Олово . . . 300 600 0.50
Золото . . . 520 1315 0,40 Индий . . . 300 429 0,7
104
зали теоретическая работа Горинга (Horing, 1952 г.) и экспе-
рименты Кицунского (1950 г.) и др., приобретают все возра-
стающее значение поверхностная диффузия и эффекты поверх-
ностного натяжения. Из табл. 2 видно, что начало адгезии имеет
место при температуре Та, которая находится между 0,4 и 0,5
от температуры плавления, если обе выражать в °К. Из этой таб-
лицы также видно, что индий при комнатной температуре нахо-
дится значительно выше этой точки.
ПОВЕДЕНИЕ СВЯЗЕЙ НА КРУПНОМАСШТАБНОЙ МОДЕЛИ
Когда неровности двух чистых контактирующих поверхностей
сжимаются вместе, то образованный таким образом мостик может
быть рассмотрен как оставшаяся сердцевина глубоко надрезан-
ного бруска. Это наводит на мысль, что можно получить некоторое
представление о поведении мельчайших соединений неровностей
с помощью изучения поведения больших надрезанных брусков.
Мы опишем здесь некоторые простые эксперименты (Роу, 1952 г.)
в этом направлении, где для моделирования поведения полностью
слипшихся неровностей из одного куска металла был сделан над-
резанный брусок.
Образцы представляли собой обычные образцы для испытаний
на растяжение диаметром 6,4 мм. Материалами были медь
и бронза. Вокруг центральной части надреза был сделан полу-
круглый переход радиусом 0,8 мм. Было найдено, что при
относительно мелких надрезах образец на растяжение выдержи-
вает перед разрушением значительно меньшую нагрузку, чем
не надрезанный образец; причем максимальный эффект наблю-
дался, когда глубина надреза равнялась 1,5 мм или более. Было
исследовано три типа образцов:
1. Наклепанные образцы, в которых надрезанная область была
сначала сжата приблизительно на 18%. Это сжатие образовывает
дополнительный наклеп в области надреза, повышая ее твердость
приблизительно на 30%, и приближает к состоянию реального
соединения, где сам материал соединения всегда несколько твер-
же, чем окружающий металл.
2. Равномерно наклепанные образцы.
3. Равномерно отожженные образцы.
Для образцов типов 1 и 2 внешний вид разрушения изменялся
от конусно-чашечного типа, наблюдаемого для не надрезанных
образцов до разрушения, с однородной матовой текстурой. Этот
тип текстуры обычно наблюдается, когда разрушение имеет хруп-
кую, а не пластичную природу (М Типпер, частное сообщение).
Для образцов типа 3 разрушение по внешнему виду было почти
пластическим. Результаты экспериментов приведены на рис. 49,
причем упругое растяжение вычиталось из общего наблюдаемого
растяжения при разрушении. Видно, что для наклепанных образ-
105
цов (типа 2 и 1) растяжение перед разрушением очень мало,
порядка нескольких процентов от диаметра сердцевины образца.
Для отожженных образцов растяжение весьма значительно, перед
тем как происходит разрушение. Очевидно, что отжиг увеличивает
жизненность этих модельных соединений, когда они подвергаются
растяжению.
Рис. 49. Эксперименты на растяжение надрезанных брусков из бронзы
и меди, форма которых показана справа:
/ — наклепанные образцы со сжатием на 12%; II — однородно наклепанные
образцы; III — однородно отожженные образцы
АДГЕЗИЯ МЕТАЛЛОВ НА ВОЗДУХЕ
Здесь мы кратко опишем три примера сильной адгезии между
металлами на воздухе, которые выявляют различными способами
развитые выше идеи.
Неспаянная оберточная связь.В лабораториях Белла разрабо-
тали соединение для проводников, которое не требует использо-
вания пайки. Покрытая оловом медная проволока навивается под
натяжением около бронзового зажима прямоугольного сечения.
Концы (ребра бронзового зажима) врезаются в поверхность медной
проволоки и получается сильная адгезия и хороший электрический
контакт. Позднее Мейсон и Андерсон (1954 г.) показали, что в этом
случае, со временем, натяжение медной проволоки уменьшается,
стремясь таким образом снизить адгезию. Однако это сопровожда-
ется даже при комнатной температуре диффузией на поверхности
раздела олово—бронза. В результате на поверхности раздела
увеличивается прочность соединения и, вероятно, также имеет
место некоторый рост соединений. Эти эффекты на поверхности
раздела более чем компенсируют уменьшение натяжения прово-
локи, и общий эффект старения заключается в том, что образо-
вывается общее увеличение прочности оберточного соеди-
нения.
106
Основная адгезия металлов при срезе. Андерсон изучал основ-
ную адгезию металлов, таких как медь, алюминий, олово, золото,
на воздухе. Плоский конец металлического бруска сжимается
с плоской поверхностью другого образца, причем поверхности
были тщательно очищены от загрязнения. В этом случае наблю-
дается маленькая адгезия или она совсем не наблюдается. Если
во время действия приложенной нормальной нагрузки брусок по-
ворачивается на угол, достаточный, чтобы осуществить скольже-
ние, то наблюдается сильная адгезия. Сильная адгезия также мо-
жет быть получена между разными металлами, например между
медью и алюминием.
В последней статье Андерсон (1960 г.) подчеркивал важность
в образовании сильной адгезии-, поверхностных срезающих напря-
жений. Изучение поверхности раздела показало, что при этом
затрагиваются два основных фактора. Во-первых, процесс среза
разрушает поверхностные окисные пленки, утапливает поверхно-
стные осколки ниже поверхности контакта и часто вызывает взаим-
ное внедрение двух металлов; во-вторых, увеличивается площадь
истинного контакта. В дополнение, Андерсон нашел, что адгезия
приблизительно пропорциональна нормальной сжимающей на-
грузке. То что адгезия проявляется только при срезании, пока-
жется с первого взгляда неожиданным. Однако рассмотрение мо-
дели роста соединения, описанной в предыдущей главе, наводит на
мысль, что этого следовало ожидать. Под действием срезающих
напряжений происходит рост соединения, но его степень ограни-
чивается эффективной прочностью на срез поверхности касания.
Так как первоначальная площадь контакта пропорциональна
нормальной нагрузке, то конечная площадь контакта при срезе
и, следовательно, наблюдаемая адгезия будут также пропорцио-
нальны нагрузке. По-видимому, как геометрия поверхностей, так
и появление интенсивного роста соединения дают возможность
соединениям сохраняться при снятии приложенных напряжений,
так что сильная адгезия имеет место в значительной части теку-
щей площади.
Адгезия золотых проволок к полупроводникам. Андерсон,
Кристенсен (Christensen) и Андреач (Andreatch) (1957 г.) пока-
зали, что эффективная адгезия и электрический контакт могут
быть между металлическими проводниками и полупроводнико-
выми кристаллами, используемыми в качестве транзисторов.
Очень прочные связи наблюдаются между золотом и германием.
Поверхности подготавливаются свободными от загрязнения,
и конец провода из золота крепко прижимается к германие-
вой поверхности. При комнатной температуре адгезия незначи-
тельна, но если эксперимент выполнен при температуре 250° С,
адгезия экстремально высока. Здесь не имеется диффузии ме-
талла в полупроводник и нет признаков движения дислокаций
в самом полупроводнике. Очевидно сильная адгезия имеет место
107
при этих температурах в основном потому, что температура яв-
ляется достаточной для того, чтобы отжечь золотые соединения,
прилипшие к поверхности раздела. Интересно отметить, что в экспе-
риментах Роу (Rowe) с поверхностями золота показано, что начало
адгезии наступает почти точно при той же температуре (см. табл. 3).
ОСНОВНОЙ МЕХАНИЗМ АДГЕЗИИ МЕТАЛЛОВ
Эксперименты, описанные в этой части, показали, что когда
чистые металлы приводятся в контакт, то образуются прочные
связи металла—металл. Наблюдаемая адгезия может быть зна-
чительно ослаблена двумя основными факторами. Первым является
присутствие окисных или загрязняющих пленок. Эти плен-
ки могут быть разрушены с помощью большой деформации по-
верхности, особенно с помощью приложения напряжений среза.
Это показано экспериментами по адгезии Андерсона и с помощью
измерений электрического сопротивления Коуртней-Праттом,
Эйснером, Коксом (Cocks), описанными в предыдущей главе.
Поверхностные пленки могут быть удалены посредством дега-
зации в высоком вакууме. Важно отметить, что поверхностные
окислы не удаляются нагреванием до температур, при которых
разлагаются окислы. Например, окисел серебра разлагается
выше 180° С. Однако эксперименты, описанные выше, показали,
что истинно чистые поверхности получаются только после нагре-
вания до 800° С или более. Причина этого заключается в том, что
при удалении окисленной пленки в дополнение к энергии, тре-
буемой для разложения окислов, требуется значительная часть
энергии для увеличения поверхностной энергии образца, чтобы
от поверхностной энергии окисла перейти к поверхностной энер-
гии чистого металла. Это объясняет то, что чистые поверхности
получаются только в том случае, если используется экстремально
сильное нагревание, и обычно образцы должны быть нагреты до
температур, при которых испаряются поверхностные слои самого
металла.
Второй фактор — влияние освобожденных упругих напряже-
ний; даже для тщательно очищенных поверхностей адгезия, наблю-
даемая между чистой полусферой и плоским образцом из одинако-
вого металла, часто была меньше, чем ожидалось. Как мы видим,
это обусловливается влиянием освобожденных упругих напряже-
ний, когда снимается сжимающая нагрузка. Соединения в области
контакта несколько наклепываются во время образования. По
мере того как снимается нагрузка, имеют место упругие изменения
в очертании поверхности раздела и периферические мостики под-
вергаются растяжению. Вследствие их неоднородной пластичности
они разрушаются этими растягивающими силами, так что только
небольшая часть соединений сохраняется после снятия нагрузки.
Анализ наводит на мысль, что периферические наклепанные соеди-
нения будут сохраняться после снятия нагрузки только в том слу-
108
чае, если величина растяжения составляет несколько процентов
от их диаметра. Эксперименты на больших моделях подтверждают
эту точку зрения.
Если в то время, когда приложена нормальная нагрузка,
образцы подвергаются действию тангенциального напряжения,
то наблюдается значительное увеличение адгезии. Это обусловли-
вается увеличением истинной площади касания под влиянием со-
вместных нормальных и тангенциальных напряжений. Рост этих
соединений можно объяснить с помощью теории пластичности,
как описано в предыдущей главе. Однако даже здесь адгезия не-
сколько меньше, чем ожидаемая, и это снова обусловливается раз-
рушением периферических соединений при снятии нагрузки.
Можно выполнить простой расчет для того, чтобы объяснить
этот эффект при допущении, что соединения могут только выдер-
живать ограниченное растяжение. Согласно этим выводам низкая
адгезия, наблюдаемая для многих чистых металлов, после нор-
мального нагружения обусловливается низкой пластичностью
мостиков между неровностями и изменением очертаний поверх-
ности раздела. Поэтому мы должны ожидать, что этот эффект за-
висит от конфигурации поверхности. Это наблюдается на самом
деле. Из сколотой слюды можно создать молекулярно-гладкие
поверхности достаточного размера (Байлей и Коуртней-Пратт,
1955 г.), и когда поверхности чистые, то после чисто нормальной
нагрузки образуются очень мощные склеивания. Однако, если
поверхности сжимаются вместе через выступы скола, то имеется
очень маленькая адгезия. В экспериментах Андерсона, где две
плоские поверхности металла сжимаются вместе и приклады-
ваются срезающие напряжения, соединения, по-видимому, выжи-
вают. Очевидно, имеется значительный рост соединений в течение
приложения срезающих напряжений, поэтому, когда нормальные
напряжения снимаются, геометрическая конфигурация такова,
что имеется небольшое растягивание соединений. Следовательно,
наблюдаемая адгезия очень высока (Сикорский, 1962 г.).
Недостаточная пластичность наклепанных соединений, которая
приводит к их механическому разрушению при очень малых растя-
жениях, может быть соответственно исправлена отжигом соеди-
нений перед снятием нагрузки. Эксперименты для ряда металлов
показали, что при температурах, достаточных для отжига соеди-
нений, наблюдаются значительные прилипания после действия
только нормальной силы. Критическая температура, при которой
это имеет место, приблизительно равна половине абсолютной тем-
пературы точки плавления металла. Это справедливо для доста-
точно твердых металлов, таких как платина, а также для очень
мягкого металла—индия.
При этих температурах на значительной части поверхности
раздела имеется очень слабое доказательство диффузии или
эффектов поверхностного натяжения таких, как имеют место при
109
высоких температурах, применяемых на более поздней стадии
спекания. Это подтверждается работой, описанной выше, по силь-
ной адгезии золота к германию при температуре 250° С. Однако
возможно, что некоторая диффузия происходит внутри контактов
неровностей, это должно залечивать любые несовершенства в соеди-
нениях между неровностями и таким образом увеличивать проч-
ность, так же как и придавать значительную пластичность металлу.
Семенов предположил, что для чистых металлов на адгезию
влияет другой фактор: взаимная кристаллографическая ориен-
тация контактирующих поверхностей. С тщательно подобранной
ориентацией адгезия является легкой; для не подобранных ориен-
таций, чтобы обеспечить сильную адгезию, к поверхности раздела
должна быть приложена достаточная величина энергии. Это может
быть обеспечено тепловой энергией или энергией пластической
деформации. С этой точки зрения при низкой температуре должна
требоваться большая деформация для образования сильной адге-
зии на поверхности касания, чем при более высоких температурах.
Семенов показал, что это в действительности имеет место. Хотя
взаимная ориентация, по-видимому, важна для каменной соли
(см. гл. VII), результаты Семенова могут иметь другое объяснение,
и для металлов является желательным более прямое доказатель-
ство. В дальнейшем здесь мы не будем обсуждать этот вопрос.
Результаты, описанные в этой главе, во-первых, подчерки-
вают значение процесса холодного сваривания, когда металлы
приводятся в контакт. Соединения не всегда обнаруживаются
непосредственными измеренйями адгезии, однако, если они нагре-
ваются до таких температур, что их растяжение освобожденными
упругими напряжениями может сопровождаться увеличением их
пластичности, то они будут сохраняться и давать большую ад-
гезию. При этих условиях адгезия прямо пропорциональна при-
ложенной нагрузке и незначительно зависит от геометрии поверх-
ности. Законы адгезии, когда соединения сохраняются на поверх-
ности раздела, таким образом, напоминают два основных закона
трения. Когда присутствуют поверхностные пленки, адгезия зна-
чительно снижается, но пленки могут быть удалены поверхност-
ной деформацией, особенно деформацией среза (этот аспект под-
черкивается Андерсоном в его работе), или контролируемым на-
греванием в вакууме.
Второй фактор, который следует подчеркнуть, — важность
тангенциальных напряжений, наложенных на нормальные на-
пряжения. Это ведет к значительному увеличению как истинной
площади касания, так и наблюдаемой адгезии.
Третье очевидно, что многие результаты по адгезии, впервые
полученные для индия при комнатной температуре, имеют более
общую справедливость. Индий не может больше рассматриваться
как «особенный случай», за исключением того, что он полуото-
жжен при комнатной температуре.
ПО
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мы видим, что законы адгезии между металлами являются
подобными законам трения. Для чистых поверхностей, приведен-
ных в контакт (если соединения на поверхностях раздела выдер-
живают освобождающиеся напряжения) при снятии нормальной
нагрузки, адгезия пропорциональна нормальной нагрузке и не
зависит от размера тел. По аналогии с коэффициентом трения мы
можем определить коэффициент адгезии о как отношение адге-
зии к сжимающей нагрузке. При описанных выше условиях о ^1.
Если при действии нормальной нагрузки прикладывается еще
и тангенциальная сила, то коэффициент адгезии может быть очень
большим.
Изложенный выше материал позволяет судить о природе адге-
зионных сил, возникающих между металлами. Когда чистый кусок
меди сжимается с другой чистой медной поверхностью, атомы
одной неровности приближаются к атомам другой неровности до
тех пор, пока они не сблизятся так же, как атомы внутри самой
меди. На этой стадии для атомов поверхности раздела нельзя
больше провести различие между их собственными связями и свя-
зями с атомами другого тела. Следовательно, силы на поверхности
раздела имеют точно такую же природу, как силы, существующие
внутри самой меди. Однако вследствие несовпадения между сцеп-
ленными кристаллическими решетками поверхность раздела будет,
конечно, всегда содержать несовершенства, которые будут пред-
ставлять слабые области. Дополнительное пластическое течение
может сблизить их, но вероятно, что тепловая диффузия будет
более эффективным средством для этого. Если несовершенства
полностью устраняются, то поверхность раздела теряет свой
смысл. Адгезия тогда будет соответствовать прочности самого
металла.
Для разнородных металлов неприменимо подобное доказатель-
ство. Природа взаимодействия будет более сложной, если.воз-
можно образование сплава. Но если образования сплава не про-
исходит, то силы на поверхности раздела будут, вероятно, равны
средним межатомным силам взаимодействия для каждого из двух
членов. Таким образом, можно ожидать, что адгезия «слабого»
металла, например индия, к более «прочному» металлу, например
золоту, будет прочнее, чем связи между атомами индия. Следо-
вательно, при разъединении поверхности всегда будут разделяться
внутри самого образца индия. Эксперименты показывают, что это
так и есть. Из этой простой картины видно, что адгезия является
следствием межатомных сил, и, естественно, может рассматри-
ваться как когезия, существующая в основной массе твердого
тела. Если сильное прилипание не наблюдается на практике,
то это в основном объяснено загрязняющими пленками или влия-
нием освобожденных упругих напряжений.
111
Хотя эти обобщения имеют широкую справедливость, по-ви-
димому, имеются некоторые исключения. Например, Сикорский
(1962 г.), Спалвинс (Spalvins) и Келлер (Keller) (1962 г.) нашли,
что определенные пары металлов, такие как ванадий — железо
и железо — серебро, показывают малую адгезию. Они объясняют
это неблагоприятными поверхностно-энергетическими условиями
в соответствии с идеями Рабиновича (1961 г.) в его концепции об
образовании частиц износа (см. гл. XVII).
ЛИТЕРАТУРА
Anderson, D. L. (1960) Wear, 3, 253.
Anderson, D. L., Christensen, H., and A n d r e a 1 c h, P.
(1957) J. Appl. Phys. 28, 923.
Bailey, A. I., and Courtney-Pratt, J. S. (1955) Proc. Roy.
Soc. A 227, 500.
Bowden, F. P., and R о w e, G. W. (1956) ibid. A 233, 429.
Desagul iers, J. (1724) Phil. Trans. 33, 345.
Herring, C (1952) Structure and Properties of Solids Surfaces, p. 5, Uni-
versity of Chicago Press (1953).
Holm, R. (1946) Electric Contacts, p. 88, Almgvist and Wiksells, Uppsala.
Johnson, K. L. (1957) Brit. Appl. Phys. 9, 199.
К u c z у n s k i, G. C. (1950) J. Appl. Phys. 21, 632.
McFarlane, J. S., and T a b о r, D. (1950) Proc. Roy. Soc. A 202, 244.
Mason, W. P., and Anderson, D. L. (1954) Bell System Tel. J.
33 1093.
Rabinowicz, E. (1961) J. Appl. Phys. 32, 1440.
Rowe, G. W. (1958) (Unpublished).
S e m e n о f f, A. P. (1958) Sxvativanye Metallov. Mashginz, Moscow.
Sikorski, M. E. (1962) Correlation of the Coefficient of Adhesion with
various Physical and Mechanical Properties of Metals. Bell Telephone Labs.
Spalvins, T., and К e 1 1 e r, D. V. (1962) Fifth Ann. Conf, on Vacuum
Technolody, N. V.
Tabor, D. (1951) The Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford.
Young, J. E. (1950) Ph. D. Thesis, University of Cambridge. For a recent
conference see Symposium on Adhesion and Cohesion, General Motors, Detroit,
July 1961; published by Elsevier, 1962, Editor P. Weiss.
For a recent survey of adhesion and the action of adhesives see E 1 e y, D. D.
(1962) Adhesion, Oxford University Press.
For a study-of bonds broken at crystal surfaces see Mackenzie, J. K-,
Moore, A. J. W., and Nicholas, J. E. (1962) Int. J. Phys, and Chem.
of Solids, 23, 185; 197.
ГЛАВА VI
ПЕРЕНОС МЕТАЛЛА ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Практически в любой операции по механической обра-
ботке металла имеет место контакт с металлическим инструментом.
После знакомства с материалом предыдущей главы можно ожидать,
что малые частицы материала инструмента будут переноситься
на поверхность объекта обработки. Эти крохотные инородные ча-
стицы могут быть нежелательны даже как посторонние включения.
Кроме того, во многих случаях они могут принести и значительно
более серьезный вред, например быть причиной интенсивной кор-
розии. Мы опишем здесь несколько опытов, которые были прове-
дены с использованием техники радиоактивных изотопов для
исследования явления переноса материала в ряде простейших
операций по механической обработке (Боуден и Уильямсон,
1956 г.). Для каждой исследованной операции часть инструмента,
приходящая в контакт с металлом, была сделана радиоактивной
с помощью нейтронного облучения. За исключением особо ого-
воренных случаев, все инструменты, использованные в этих
опытах, были сделаны из обычной инструментальной стали. Зна-
чительная радиоактивность обеспечивалась целиком за счет при-
сутствия в стали вольфрама. Радиоактивность частиц, перене-
сенных на поверхность металла, измерялась счетчиком Гейгера
или же сцинциляционным счетчиком. Оценивалось лишь у-из-
лучение. Таким образом, самоэкранировка была незначительной,
в связи с чем измерялось все количество перенесенного металла.
Удельная активность исследуемого инструмента определялась
путем оценки эмиссии заданной массы вещества. Следовательно,
можно было определить и общее количество перенесенного металла.
Во многих случаях желательно знать не только количество
перенесенного вещества, но и его распределение на поверхности
обрабатываемого объекта. Это можно установить путем использо-
вания собственного излучения радиоактивных частиц. Для этого
обработанная поверхность покрывалась чувствительной фото-
пленкой. Затем пленка проявлялась и печаталась, как обычный
фотографический негатив (Грегори, 1946 г.).
8 Боуден 1952 ИЗ
ПЕРЕНОС ПРИ УДАРАХ МОЛОТКОМ
Одним из простейших механических инструментов служит мо-
лоток, а ударное металлическое взаимодействие очень распро-
странено в инженерной практике. Опыты, проведенные с радиоак-
тивным молотком, показали, что металлический перенос стано-
вится ощутимым уже после первого удара. Количество перене-
сенного вещества сильно возрастает, если удар сопровождается
некоторым проскальзыванием между контактирующими поверхно-
стями. В табл. 3 приведены количества инородного металла, при-
ставшего к поверхности. Нужно отметить, что перенос происходит
не только с мягкого металла на твердый (хотя, конечно, это напра-
вление преобладает). Малые частицы материала молотка, имею-
щего твердость по Виккерсу около 850 кПмм\ были вырваны
и пристали к поверхности значительно более мягкого металла,
например алюминиевого блока с твердостью всего лишь 38 кПмм*.
Таблица 3
Перенос металла с головки молотка
(твердость по Виккерсу 850 кГ/мм?)
Металл Твер- дость в кГ/мм2 Перенос за один УДар в Г Металл «О* н цд Перенос за один УДар в Г
Алюминий . . . Латунь 38 140 1,6 10-е 0,7-10-е Медь Мягкая сталь . . 105 177 1,7 - IO"0 0,9-10-в
На приложении X дана радиография медного блока, по кото-
рому ударили один раз радиоактивным молотком. Гамма-излуче-
ние радиоактивных частиц зачернило негатив в ряде изолирован-
ных точек, в то время как промежуточные области остались не-
тронутыми. Это ярко иллюстрирует то, что перенос происходит
случайно в виде мелких отдельных частиц, а не в виде сплошного
слоя. В нескольких местах, однако, перенесенные частицы как бы
концентрируются на прямой линии. Возможно, что это гребни,
связанные с царапинами на металлической поверхности. Это ясно
видно на приложении Х.2, где изображена головка гвоздя, по ко-
торой ударили тем же молотком. На радиографии видны отпе-
чатки насечки, сделанной при изготовлении гвоздя.
ПЕРЕНОС С ЗАЖИМОВ И ТИСКОВ
Часто при механической обработке деталь зажимается в тисках.
Это само по себе может привести к существенному загрязнению
металлической поверхности. Листы алюминия, латуни, меди,
мягкой стали плотно зажимались в тисках с радиоактивными гу-
114
бами. Затем измерялось количество перенесенного с тисков металла.
При каждом зажиме куска металла с губ на его поверхность пе-
реносилось 0,5 мкг металла. Если по зажатому в тисках металлу
ударяли, то перенос значительно возрастал. Удар, заставлявший
металл немного перемещаться вдоль губ, усиливал перенос в 10 раз
даже тогда, когда перемещение было едва ощутимым (см. табл. 4).
Таблица 4
Перенос металла с губ тисков
(твердость по Виккерсу 830 кПмм2)
Металл Твердость в кГ/мм2 Металл, зажа- тый в тисках. Общий перенос с обеих губ в Г Металл, зажа- тый в тисках с ударом. Об- щий перенос с обеих губ в Г
Алюминий 38 0,6 10~6 8,2-10-’
Латунь 140 0,5 • 10~в 5,8 • 10"’
Медь 105 0,9 • IO”0 10,4-Ю-6
Мягкая сталь 177 0,4 • IO'8 5,6-10"’
ПЕРЕНОС С ОТВЕРТОК И ГАЕЧНЫХ КЛЮЧЕЙ
Серия опытов с отвертками и гаечными ключами показывает,
что интенсивность переноса зависит от величины проскальзыва-
ния между инструментом и шурупом или болтом. Эти испытания
были проведены на инструментах, изготовленных для нужд орто-
педической хирургии. Шурупы и болты были из той же стали, что
и инструменты, однако из-за различной термообработки они были
значительно тверже. На приложении Х.З даны радиографии голо-
вок шурупов, ввернутых стальной отверткой. Видно, что коли-
чество металла, перенесенного с отвертки, резко возрастает, если
отвертка скользит по шлицу шурупа. Величины переноса даны
в табл. 5.
Таблица 5
Перенос металла со стальной отвертки (твердость по Виккерсу 150 kTImm2}
на стальные шурупы (твердость по Виккерсу 350 кГ/мм?)
и на шурупы из виталлия (твердость по Виккерсу 350 кГ!мм?)
Характер операции На стальные шурупы в Г На виталлиевые шурупы в Г
Без скольжения 17-10-’ 0,6-10-’
Легкое скольжение 22 •10-® 0,8-10-’
Более сильное скольжение . . . 45-10-’ 1,0-10-’
Большое скольжение 65 • 10-® 1,7-10-’
8*
115
Зоны
интенсивного
переноса
Рис. 50. Перенос металла при контакте гаеч-
ного ключа с болтом
Снова отчетливо видно влияние проскальзывания. Можно за-
метить также, что перенос на сталь значительно более интенсивен,
чем на виталлий (сплав кобальта с хромом). Это подтверждает
общее соображение, что перенос между одинаковыми металлами
обычно значительно превышает перенос у различных металлов.
При затяжке болтов
ключом перенос обычно
значительно более интен-
сивен, чем при ввинчива-
нии шурупов отверткой.
Возможно, это объясняет-
ся большими усилиями, а
также большим проскаль-
зыванием. Например, на
рис. 50 показано, как ключ
захватывает болт: видно,
что очень большие напря-
жения и значительная тен-
денция к проскальзыванию
приурочены к передней ча-
сти каждой грани головки
переносимый металл должен
концентрироваться именно в этих местах. Радиографии показы-
вают, что так оно и есть. Однако при сильном проскальзывании
перенос хотя и возрастает по величине, но распределяется более
равномерно. Величины переноса даны в табл. 6.
болта. Отсюда можно ожидать, что
Таблица 6
Перенос металла с гаечного ключа (твердость по Виккерсу 210 кГ/мм2)
на стальной болт (твердость по Виккерсу 350 кГ/мм?)
и гаечного ключа (твердость по Виккерсу 460 кГ/мм2)
на болт из виталлия (твердость по Виккерсу 350 кГ/мм2)
Операция Перенос на сталь- ной болт в Г Перенос на болт из виталлия в Г
Однократное применение ключа, большое усилие, без скольжения 38-Ю"6 3,6-10"6
Двукратное применение ключа, нормальное усилце, некоторое сколь- жение 43-Ю"6 6,1 -10"6
Шестикратное применение ключа, очень большое усилие, значительное скольжение ЮЗ-10"6 20-Ю"6
ПЕРЕНОС С РЕЗЦОВ И СВЕРЛ
Некоторые процедуры при обработке металлов проводятся
в присутствии смазки. В этих условиях величина переноса должна
быть значительно меньшей, поскольку прямой металлический кон-
116
такт в значительной степени предотвращается смазкой (Рабинович
и Тейбор, 1951 г.). Такими операциями являются, например, то-
чение и сверление. Для измерения количества металла, перено-
симого с резца при точении, на станке закреплялись стержни диа-
метром 50 мм, выполненные из металлов, перечисленных в табл. 7.
Конец каждого из стержней был обработан нерадиоактивным рез-
цом. Затем радиоактивным резцом делалась царапина глубиной
0,05 мм. Для каждого металла применялась одна и та же смазка
и скорость резания. Перенос на обрабатываемую деталь во всех
исследованных случаях был чрезвычайно мал, а для алюминия
и латуни вообще не был зафиксирован. Отношение массы перене-
сенного металла, осевшего на поверхности, к массе, отделившейся
вместе со стружкой, зависело от рода металла. У меди, например,
две трети перенесенной с резца массы уходило со стружкой, в то
время как у мягкой стали со стружкой уходило 90% и более.
Это хорошо совпадает с данными Мерчанта и Крейбейчера (1951 г.)
(см. также Коулдинг и Эрволл, 1954 г.). В табл. 7 приведен ряд
данных, в том числе по переносу металла при сверлении. В послед-
нем случае распределение изношенного материала сверла между
поверхностью отверстия и стружкой такое же, как и при точении.
Необходимо отметить, что при весьма малом темпе переноса
метод радиоактивных изотопов может ввести в заблуждение. Дело
в том, что при сильном передеформировании на воздухе поверх-
ности твердых тел могут испускать заряженные частицы (эффект
Крамера, см. Гранберг, 1958 г.), которые могут даже зачернить
фотопластинку, что наблюдалось Расселом более шестидесяти лет
назад (Рассел, 1897 г.). По этой причине возможно, что истинные
количества перенесенного материала могут быть меньше указан-
ных в табл. 7.
Перенос с хорошо смазываемых сверл очень мал (см. табл. 7).
Однако при определенных условиях могут быть перенесены боль-
шие количества, порядка нескольких миллиграмм (Боуден, Уиль-
Таблица 7
Перенос металла с резцов (твердость по Виккерсу 960 кГ/мм2)
и сверл (твердость по Виккерсу 860 кГ/мм2)
Металл Перенос на 1 см2 обработан- ной поверх- ности в Г Перенос в Г на металли- ческий лист толщиной 3 мм при сверлении в нем отверстия диаметром 2,8 мм Металл Перенос на 1 см2 обработан- ной поверх- ности в Г Перенос в Г на металли- ческий лист толщиной 3 мм при сверлении в нем отверстия диаметром 2,8 мм
Алюминий Латунь Не обнару- жен То же 0,4-10-» о,ыо-‘ Медь Мягкая сталь 0,1-10-» 0,03-10-» 1,1 • 10-6 0,5-10-»
117
ямсон, Лэйн, 1955 г.). Если сверло направлено наклонно в от-
верстии листа из твердого материала при сверлении какого-либо
твердого тела, расположенного за листом, то тонкие кромки сверла
могут легко вступить в контакт со стенками отверстия в листе.
В результате может возникнуть значительное трение. В этих усло-
виях масса металла, перенесенного с инструмента и приставшая
к поверхности листа, может составить несколько миллиграмм.
Этот случай часто наблюдается в ортопедической хирургии, когда
для скрепления сломанной кости сверлятся специальные отвер-
стия. В этой ситуации явление переноса весьма существенно.
ПЕРЕНОС С ЗАКЛЕПОЧНИКОВ
Мы уже видели, что перенос между металлами растет, если
контакт сопровождается скольжением, а также при повышении
нагрузок. Во многих механических операциях оба эти условия про-
являются в очень сильной степени.
Хорошим примером служит клеп-
ка. Результаты ряда опытов, в ко-
торых заклепки диаметром около
3 мм запрессовывались заклепоч-
Таблица 8
Перенос металла с головки
заклепочника из инструментальной
стали (твердость
по Виккерсу 880 кПмм2)
Металл заклепки Твердость в кГ/мм2 я <и о , к М ® Я Я и я « fcf О !=Г С О ая я
Алюминий 50 19 • IO”8
Латунь . . 160 40-10-’
Медь . . . 150 115-10-’
Мягкое же-
лезо 180 53-10-’
ником с активизированной нако-
вальней, приведены в табл. 8.
Приведенные данные соответст-
вуют общей массе металла, пере-
несенного с наковальни на оба
конца каждой заклепки. При этом
в среднем было 12 заклепок из
каждого металла. Всего на заклеп-
ке может осесть более 100 мг чу-
жого металла. К существенному
загрязнению могут привести и
другие механические операции,
связанные с большой пластической
деформацией металла. В частности, большой перенос металла может
иметь место при таких видах обработки, как волочение и прокатка.
ПЕРЕНОС НА НЕМЕТАЛЛЫ
Хотя мы имели дело только с металлами, ясно, что некоторый
перенос аналогичного характера может произойти при изготовле-
нии или обработке металлическим инструментом неметалла. На-
пример, если титан трется по стеклу, то наблюдается значитель-
ный перенос титана на поверхность стекла. Кроме того, при тре-
нии металлов по пластмассам перенос металла также имеет место,
несмотря на то, что металл значительно тверже пластмасс.
118
ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕНОСА МЕТАЛЛА
Описанные выше эксперименты очень ясно показывают, что
во многих механических операциях небольшое, но вполне ощути-
мое количество металла переносится с инструмента на обраба-
тываемую деталь. Этот эффект может быть ограничен путем исполь-
зования смазок и уменьшения, насколько это возможно, проскаль-
зывания между инструментом и деталью. Некоторое снижение
переноса может быть достигнуто также путем повышения твердости
инструмента, в результате чего основной перенос будет происхо-
дить уже с детали на инструмент. Например, перенос с гаечного
ключа с твердостью 150 кГ/мм2, на болт с твердостью 380 кПмм2,
может быть снижен в 10 раз при повышении твердости ключа до
той же величины, что и у болта.
Однако, как не мал перенос, бывают случаи, когда значение
его становится весьма существенным. Так, если спектрально чистые
металлы обработать металлическим инструментом, то их поверх-
ность загрязнится, а во время отпуска при высокой температуре
инородные атомы диффундируют вглубь. Относительная концен-
трация примесей все еще будет малой, однако в тонкой проволоке,
например, она уже может стать значительной.
Имеются три причины, по которым перенесенные частицы мо-
гут создать нежелательные или вводящие в заблуждение эффекты.
Во-первых, если перенесенный металл более активен, чем основной,
то он может оказать в соответствующих условиях решающее влия-
ние на поведение образца. Например, малые частицы ферромагнит-
ного железа, перенесенные с инструментов на рамы катушек чув-
ствительного гальванометра, могут существенно повлиять на чув-
ствительность последнего. Во-вторых, перенос частиц может быть
нежелательным просто из-за того, что они занимают дополни-
тельное место. При конструировании чувствительных электри-
ческих реле их контакты изготовляются обычно из благородных
металлов, чтобы избежать образования окисных пленок (Частон,
1941 г.; Вильсон, 1955 г.). Если, однако, контакты были обрабо-
таны обычными инструментами и имел место перенос металла, то
перенесенные частицы вызовут окисление, в результате чего элек-
тросопротивление реле может стать весьма высоким (Уильямсон,
1955 г.).
В-третьих, что может быть серьезней всего, это присутствие
инородных частиц может вызвать химические реакции, в том числе
коррозию. Например, в сосудах для хранения химикалий перене-
сенные частицы могут сыграть роль катализаторов и вызвать хими-
ческую порчу. Кроме того, в присутствии электролитов эти частицы
могут образовать в паре с нижележащим металлом электрический
элемент, что приведет к местной коррозии (Эванс, 1946 г.). Это
может иметь большое значение в приложениях, где металлы должны
сохранять свою пассивность без проверки в течение длительного
119
времени. В технических сооружениях подобные эффекты могут
создать коррозионные трещины, действующие как источники
концентрации напряжений. Другой пример, который был исследо-
ван, относится к ортопедической хирургии, где пластины и дру-
гие вставки из нержавеющей стали монтируются в человеческое
тело (Боуден, Уильямсон, Лэнг, 1955 г.). При переносе различных
металлов с хирургической отвертки или' обрабатывающего ин-
струмента на вставку из нержавеющей стали возникает местная
коррозия, которая может отрицательно повлиять на заживление
окружающих тканей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из опытов, описанных в этой главе, становится ясно, что при
механической обработке весьма малые частицы могут переноситься
с инструмента и плотно приставать к поверхности обрабатываемой
детали. Степень загрязнения обычно очень мала: в большинстве
обычных механических операций обработанная поверхность со-
держит, вероятно, 10"5—10"3 г постороннего металла, распреде-
ленного на ней. В некоторых особых случаях, например при на-
клонном сверлении, перенос может достигать нескольких милли-
грамм. Следовательно, природа и состав обрабатываемой поверх-
ности могут зависеть не только от ее начальных свойств, но также
и от инструмента, использованного для ее изготовления. Как
мы видели, подобное загрязнение может серьезно повлиять на по-
следующее поведение образца, в частности, когда возникает кор-
розия. Это может иметь существенное значение в ортопедической
хирургии, где перенос металла с хирургического инструмента на
вставку может замедлить процесс заживления. Отсюда следует,
что в тех случаях, когда состояние поверхности имеет перво-
степенную важность, необходимо обратить пристальное вни-
мание на способ изготовления и обработки образца, а также на
материалы, из которых изготовлены инструменты.
ЛИТЕРАТУРА
Bowden, F. Р., and W i 1 i a m s о n, J. В. P. (1956) Engineering, 182,
619; see also Gillis. L. (1958) Modern Trends in Surgical Materials, chap. I. But-
ter worhs.
Bowden, F. P., and L a i n g, P. G. (1955) Nature, 176, 826.
C h a s t о n, J. C. (1941) Proc. Instn. Elect. Engrs, 88, 276.
С о 1 d i n g, B., and E r w a 1 1, L. G. (1954) 2nd Radioisotope Conf., Ox-
ford, vol. ii. Butterworths, London.
Evans, E. U. (1946) Metallic Corrosion, Passivity and Protection. Arnold,
London.
G r e g о r v, J. M. (1946) Nature, 157, 443.
Grunberg, L. (1958) Brit. J. Appl. Phys. 9, 85.
Merchant, M. E., and Krabacher, E. J. (1951) J. Appl. Phys.
22 1507.
Rabinowicz, E., and Tabor, D. (1951) Proc. Roy. Soc. A 208, 455.
Russell, W. J. (1897) ibid. A 61, 424.
Wilson, R. W. (1955) Proc. Phys. Soc. В 68, 625.
120
ГЛАВА VII
ТРЕНИЕ И АДГЕЗИЯ ХРУПКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Ранее мы видели, что трение металлов включает в себя
два основных элемента: пластическое течение в областях контакта
(для образования площади контакта, которая пропорциональна
нагрузке) и прочную адгезию на поверхности раздела, которая
приводит к образованию металлических соединений. Трение, по
существу, обусловливается силой среза этих соединений, хотя,
некоторая доля может быть отнесена за счет пропахивания,
если одна из поверхностей при скольжении делает дорожки
на другой. В этой и в других следующих главах мы обсудим,
в какой степени эта концепция может быть применима к трению
неметаллов, например, таких как хрупкие твердые тела, твердые уп-
ругие тела; такие материалы, как лед и твердая двуокись углерода;
тела с пластинчатым строением и вязко-упругие тела. Как мы уви-
дим ниже, адгезионный механизм трения может быть применен
к ним, хотя он должен быть изменен для того, чтобы учесть раз-
личные способы, по которым происходит деформирование различ-
ных типов неметаллов. Для некоторых материалов пропахива-
ющая или деформирующая составляющая (проявляющаяся в раз-
личной форме) может по крайней мере быть такой же важной,
как и адгезионная составляющая. Наконец, адгезию, возникнове-
ние которой очевидно при трении металлов, можно, в частности,
связать с химическим составом или структурой скользящих тел.
В этой главе мы кратко опишем изучение трения хрупких твер-
дых тел, таких как каменная соль, сера, сернистый свинец, сап-
фир. Эти материалы в отличие от металлов нельзя рассматривать
как пластические, при ничтожных растягивающих деформациях они
трескаются и разрушаются. Если так, то площадь контакта должна
быть неопределенной и невоспроизводимой и это должно соответ-
ствовать невоспроизводимости трения. С другой стороны, воз-
можна ли на поверхности раздела адгезия или холодное сварива-
ние? Эксперименты показали, что в действительности трение мно-
гих хрупких материалов очень воспроизводимо, величина его
121
такого же порядка, как и для металлов, и закон Амонтона прибли-
зительно соблюдается. Эти запутанные процессы были четко рас-
крыты и подробно изучены при исследовании каменной соли.
ТРЕНИЕ КАМЕННОЙ СОЛИ
Эксперименты трения, проведенные на сколотых поверхностях
каменной соли, показали, что трение слабо зависит от ориента-
ции, пропорционально нагрузке и незначительно зависит от раз-
мера поверхностей. Для каменной соли по каменной соли или стали
по каменной соли коэффициент трения равен приблизительно
0,7—0,8.
Когда твердая стальная полусфера скользит по каменной соли,
повреждения поверхности имеют две основные особенности. Пер-
вая — имеется микроскопическое разрушение поверхности (при-
ложение XI. 1 и 2) и блоки каменной соли наклоняются по отно-
шению к первоначальному уровню. Подобные наклоны наблюдали
при шлифовании металлов Скотт (Scott) и Вильман (Willman)
(1958 г.). Во-вторых, несмотря на это разрушение и некоторое
видимое растрескивание, дорожка трения в основном имеет внеш-
ний вид типичной дорожки, характерной для металлов или
других пластических материалов (приложение XII. 1). Таким
образом, каменная соль, по-видимому, деформируется пластиче-
ским образом, что значительно подтверждается измерениями микро-
твердости в самой дорожке трения, описанными ниже.
Обращает на себя внимание следующее: если ширина образо-
ванной дорожки d, то площадь реального контакта А не может
л d%
быть больше, чем . Если силу трения F поделить на эту пло-
щадь, то среднее напряжение среза на этой поверхности оказы-
вается порядка 7 кгс!мм2. Однако, если цилиндр из каменной соли
срезается поперек плоскости скола, то прочность на срез равна
2 кгс!мм2. Таким образом, прочность на срез на фрикционной по-
верхности в несколько раз больше прочности на срез самой камен-
ной соли. Никакой механизм трения не может объяснить этот ре-
зультат. Он становится объяснимым, когда мы изучаем деформа-
ционные свойства каменной соли, особенно в присутствии высоких
гидростатических напряжений.
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА КАМЕННОЙ СОЛИ
Когда кубик каменной соли растягивается или сжимается, он
трескается и разрушается после очень малых напряжений. Однако,
если тонкий образец из каменной соли сжимается между жесткими
плитами, то* его поведение отличается от вышеприведенного.
Кристаллы площадью поперечного сечения около 6x6 мм2 и 2 мм
толщиной помещались между чистыми стальными наковальнями
и сжимались.
122
В то время как при растяжении каменная соль удлиняется
меньше, чем на один процент, и разрушается при растягивающих
напряжениях 0,2—0,5 кгс1мм\ при сжатии в этих условиях кри-
сталл каменной соли выдерживает большие сжимающие напряже-
ния и большие деформации. Даже после того как кристалл сжи-
мался до половины своей первоначальной толщины, деформируе-
мый образец все еще остается неповрежденным в пределах большой
части своей площади, а прочность основной массы сравнима с проч-
ностью недеформированного кристалла. Причина этого становится
ясной, если одну из'наковален сделать стеклянной и кристалл на-
блюдать в течение процесса сжатия. Типичные результаты пока-
заны в ряде фотографий на приложении XIII. В приложении пока-
зан первоначальный образец размером 6x6x2 и только появляю-
щиеся следы сколов на его поверхности. В приложении XIII.2 по-
казана трещина вдоль направления скола, которая развивается
по мере приложения нагрузки, но в приложении XIII.3 эти тре-
щины залечиваются и, за исключением узкой разрушенной
зоны вокруг ее краев, кристалл чистый как несдеформирован-
ный. В этих условиях продолжается значительная деформация
до тех пор, пока площадь образца не увеличится более чем
в 2 раза. При снятии нагрузки при среднем конечном давлении
15 кгс1мм? трещины опять распространяются через образец от
краев внешних сторон (приложение XIII.4). Однако образец ос-
тается состоящим из одного куска, за исключением внешней раз-
рушенной области, и является неожиданно прочным.
Такое поведение можно было наблюдать только при исполь-
зовании довольно тонких образцов. По мере того как высота об-
разца увеличивается и становится сравнимой с его шириной,
вероятность начального катастрофического разрушения увели-
чивается, что и следует ожидать. Установившееся пластическое
сжатие (приложение XIII) возможно только потому, что сила
трения между образцами и сжимающимися плитами обеспечивает
очень высокое гидростатическое давление. Это залечивает тре-
щины и предотвращает разрушение, начинающееся внутри кри-
сталла, так что если деформация имеет место, то она может
только происходить как скольжение одной плоскости атомов по
другой, т. е. деформация является по существу пластической.
КРИВАЯ НАПРЯЖЕНИЕ—ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ СЖАТИИ
В течение этих экспериментов сжатия были получены кривые
сила — перемещение, которые были преобразованы в кривые
напряжение — деформация при допущении, что площадь образцов
увеличивалась с деформацией так, как она увеличивалась бы при
неизменном объеме. Это не совсем точно, так как разрушенный
по краям материал не несет нагрузки, но является достаточно
близким приближением. Кривая, полученная таким образом (см.
123
рис. 51), не является истинным отношением напряжение — дефор-
мация, так как трение на сжимающих плитах, необходимое для пре-
дотвращения разрушения, также увеличивает напряжения, тре-
буемые для образования данной деформации. Теория сжатия пла-
стических материалов между «шероховатыми» плитами, учитываю-
щая зависимость коэффициента трения р между плитой и образцом,
Y предложена Шродером и Веб-
Рис. 51. Кривая напряжения деформации
для кристалла каменной соли, деформи-
J рованного пластически при сжатии:
-------наблюдаемое давление Р;------------
рассчитанные напряжения текучести У,
предполагая полную адгезию между камен-
ной солью и сжимающей плитой (ц = 0,58).
Деформация выражается как часть увели-
чения площади образца
стером (1949 г.). Для тонкого
цилиндрического диска тол-
щиной h/и радиусом г наблю-
даемое среднее давление Р,
образующее пластическое те-
чение, относится к давле-
нию У, которое должно обра-
зовывать пластическое тече-
ние при сжатии без трения,
о 11Г
для малых значении -у сле-
дующим образом:
Р — У (1 +-|--^) . (32)
Для больших величин
этого отношения соотношение
получается более сложным,
но верхний предел достигает-
ся, когда ц равняется или
к 1
больше т. е., если ц >
Кз г
> 0,58; в этом случае скольжения на поверхности раздела между
образцом и плитой не происходит и срезание имеет место внутри
самого образца. Соотношение теперь становится
Р = у( 1+0,38-й.
(33)
Рассмотрим теперь результаты, полученные для чистых по-
верхностей, где мы можем предположить, что у > 0,58. Наблю-
даемое давление Р и соответствующая величина У, рассчитанная
из уравнения (33), приведены на рис. 51. Так как кристаллы ка-
менной соли были квадратными пластинами со стороной а, то
эквивалентная величина г для подстановки в уравнение (33),
вероятно, лежит между и -pL-; была выбрана промежуточ-
ная величина г = 0,6 а. Таким образом, кривая для У на рис. 51
обеспечивает достаточно хорошую оценку истинной кривой отно-
шения напряжение — деформация для каменной соли при сжатии.
В этих условиях при сжатии каменная соль не является хрупкой,
124
может испытывать большие пластические деформации и может
выдерживать гораздо большие напряжения, чем напряжения,
которые могут быть выдержаны при растяжении. В этом случае
для каменной соли, сдеформированной на 100% (е = 1), напряже-
ние текучести составляет Y = 10 кгс/мм2, а соответственно сре-
зающее напряжение равно около 5 кгс/мм2. Это в основном близко
к срезающим напряжениям, имеющим место при срезе соединений
каменной соли при трении скольжения.
ТВЕРДОСТЬ КАМЕННОЙ СОЛИ НА ВНЕДРЕНИЕ
Измерения твердости были сделаны стандартным индентором —
алмазной пирамидой на сколотой поверхности кристаллов, сжатых
на различные величины. Твердость была независимой от нагрузки,
а влияние времени нагружения
было не очень заметным. Для
кристаллов перед деформацией
твердость по Виккерсу была
около 17 кгс/мм2, а для очень
сильно сжатого образца — около
30 кгс/мм2 При изучении твердо-
сти внедрения металлов (Тейбор,
1948, 1951 г), было найдено, что
индентор Виккерса образует от-
носительную деформацию около
8%, в то время как сама вели-
чина твердости по Виккерсу
равна приблизительно трем на-
пряжениям текучести металла,
определенных в экспериментах
Таблица 9
Твердость внедрения в кгс/мм*
каменной соли при различных
степенях сжатия
Состояние кри-
сталла
Несдеформиро-
ванный
Сжатый на 25%
» » 50%
» » 75%
» » 100%
4,2 13 17
21
24
26
30
27
30
при одноосном растяжении или
сжатии без трения. Если процесс внедрения в каменную соль
подобен процессу внедрения в металлы, то мы должны ожидать
подобного соотношения между твердостью по Виккерсу и величи-
нами, отложенными на рис. 51. Это сравнение сделано в табл. 9.
Соответствие получается очень хорошим для сильно деформи-
рованного образца. Этого следовало ожидать, так как при
больших деформациях скольжение по поверхности раздела ста-
новится менее вероятным, а расчет более надежным. Действи-
тельно, из табл. 9 видно удовлетворительное согласие между
величинами твердости, и это наводит на мысль, что истинная вели-
чина предела текучести при 8% деформации более близка
к 5,6 кгс/мм2, чем величина 4,2 кгс/мм2, полученная из сжатия.
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ДОРОЖКИ ТРЕНИЯ
Мы можем использовать вышеприведенные результаты для
изучения деформации, образованной в каменной соли в самом про-
цессе трения. Дорожка трения образовывалась при скольжении
125
чистой стальной полусферы диаметром 12,7 мм по чистой поверх-
ности скола каменной соли в направлении {100). Была приложена
нагрузка в 4000 гс, сила трения равнялась 3000 гс и ширина до-
рожки около 0,8 мм. Для того чтобы изучить деформацию, образо-
ванную в каменной соли в течение самого процесса скольжения,
с помощью вдавливания криволинейной поверхности цилиндри-
ческого ролика радиуса 12,7 мм в поверхность кристалла каменной
соли было сделано углубление подобной формы. Некоторые типич-
Приблизительная глубина внедрения
кгс/нн2 5 Ю 20 50 100 150
Рис. 52. Твердость на внедрение (индентор типа Виккерса) как функция на-
грузки:
а — дорожка трения, образованная при нагрузке 4000 гс (ширина дорожки 0,8 мм);
в — углубление одинакового размера, образованное статическим нагружением; с— свеже-
сколотая поверхность
ные результаты по измерению твердости дорожки трения, углубле-
ния и свежесколотой поверхности показаны на рис. 52 для дорожки
трения (кривая а), для цилиндрической выемки (кривая Ь) и для
свежесколотой поверхности (кривая с). Приблизительные величины
глубины внедрения индентора, рассчитанные из размера отпе-
чатка и геометрии индентора, также приведены на этом рисунке.
Из рис. 52 видно, что для несдеформированной каменной соли
твердость HV по существу постоянна в пределах всей области
HV = 17^-18 кгс!мм?. Для статически образованного очертания
дорожки твердость ее поверхности поднялась до величины по-
рядка 20 кгс!мм?. Твердость падает с увеличением глубины внедре-
ния твердого индентора и достигает величины твердости основного
кристалла при глубине около 0,15 мм. Очевидно, что поверхност-
ные слои сдеформировались на значительную глубину, хотя дей-
ствительная величина деформации относительно маленькая. Дей-
126
ствительно, кривая напряжение — деформация (см. рис. 51) наво-
дит на мысль, что твердость 20 кгс!мм2 соответствует пластической
деформации только около 15%.
Величины твердости, полученные для дорожки трения такой
ширины, значительно отличаются. Более верхние слои поверхно-
сти имеют твердость около 30 кгс!мм\ которая соответствует
пластической деформации почти 100%. С увеличением глубины
твердость падает, но приближается к твердости недеформирован-
ной поверхности только при глубине внедрения около 0,2 мм.
Сравнение со статической дорожкой показывает, что большая
часть увеличения твердости образуется в течение самого процесса
скольжения. Очевидно, что процесс скольжения включает очень
сильное сдвигание поверхностных слоев и очень большие пласти-
ческие деформации. Таким образом, хотя на дорожке трения
имеется растрескивание и некоторые поверхностные разрушения,
существенно влияет пластический сдвиг поверхностных слоев.
Были также изучены дорожки трения при других нагрузках
и размерах ползуна. Снова было найдено, что более верхние слои
дорожки трения имели величину твердости порядка 30 кгс!мм\
которая уменьшалась с глубиной внедрения по кривой, одинаковой
с кривой (а) рис. 52. Конечно, масштаб по горизонтали зави-
сел от нагрузки и диаметра ползуна.
Из этих экспериментов видно, что деформации каменной соли
при скольжении являются преимущественно пластическими,
а хрупкость не проявляется. Это объясняет воспроизводимость
результатов трения и то, что поведение каменной соли напоминает
поведение металлов.
АДГЕЗИЯ КАМЕННОЙ СОЛИ
Возвратимся теперь ко второй характерной черте механизма
трения — адгезии на поверхности раздела при скольжении. Для
того чтобы изучить ее, два тонких квадратных бруска свежеско-
лотой каменной соли (размером 5x5x1 мм) приводились в контакт
по их параллельным {100} осям и значительно, до удвоения их
площади, сжимались. Когда снималась нагрузка, было найдено,
что бруски очень сильно слипались вместе. Они не могли быть раз-
делены бритвенным лезвием и когда зажимались в бронзовых за-
жимах и подвергались растяжению, выдерживали напряжение
0,4 кгс!мм\ Это напряжение имеет такой же порядок, как проч-
ность на растяжение единичного кристалла каменной соли, и яв-
ляется убедительным доказательством реальности адгезии между
кристаллами каменной соли, которые подвергались совместному
пластическому течению. Если кристаллографические направле-
ния перекрещиваются, то адгезия менее значительная, и если на-
правление {100} одного бруска параллельно направлению {110}
другого, то наблюдается только слабая адгезия. Так как трение
127
незначительно зависит от ориентации, то трудно сопоставлять его
со слабой адгезией, наблюдаемой в вышеприведенных эксперимен-
тах. Возможно, что низкая адгезия, найденная для неблагоприят-
ной ориентации, обусловливается раздирающим действием на по-
верхности раздела в результате различных упругих сокращений
при снятии нагрузки, но это является недоказанным. Твердо уста-
новлено, что когда ориентация благоприятна, адгезия действи-
тельно очень сильная.
Если адгезионный механизм является в основном справедли-
вым для объяснения трения соли, то мы должны ожидать, что
мягкие металлы скользят по каменной соли, срезаются по самому
металлу и имеется перенос частиц металла на поверхность кри-
сталла соли. Эксперимент это подтвердил. Если свинец (или индий)
скользит по каменной соли, то трение такое же, как и для свинца,
скользящего по чистому твердому металлу, и были найдены пере-
несенные частички свинца, сильно прилипшие к поверхности ка-
менной соли. Даже более убедительная демонстрация адгезии обес-
печивается экспериментом, в котором конус из индия прижимается
перпендикулярно к чистой поверхности каменной соли с нагрузкой
около 3 кгс. Скольжения здесь не имелось. Для того чтобы отде-
лить индий от образца каменной соли, потребовалась нормальная
адгезионная сила около 2 кгс, а видимая часть индия (около 1 мм
диаметром) оставалась прилипшей к поверхности соли.
ТРЕНИЕ, ДЕФОРМАЦИЯ И АДГЕЗИЯ
Из этих экспериментов видно, что механизм адгезии прояв-
ляется при трении каменной соли. Хотя процесс трения включает
разрушение и растрескивание, деформация при нормальной на-
грузке и сдвиг, имеющий место в процессе скольжения, опреде-
ляются в основном пластическими, а не хрупкими критериями;
фрикционное поведение напоминает, таким образом, фрикционное
поведение металлов.
Интересно рассмотреть два аспекта процесса деформирования
несколько более подробно. Первый — в дорожке трения имеется
присутствие маленьких блоков около 10-4 см в поперечнике,
наклоненных относительно их первоначальной ориентации. Их
поверхностным контуром является, вероятно, зубчатый сектор
крошечного масштаба. Трудно представить себе плавное скольже-
ние, которое могло бы привести к поверхности такой формы. По-
видимому, поверхности в течение процесса скольжения являются
гладкими; только после того как ползун прошел, имеется упругое
восстановление или хрупкое отделение, которое оставляет перед-
нюю часть блоков более высокой, чем их задняя часть. Дальней-
шие исследования по этому вопросу являются необходимыми.
Вторым аспектом является роль нормальных и тангенциальных
напряжений в деформации соединений каменной соли. Экспери-
128
менты сжатия навели на мысль, что каменная соль деформируется
при сложных напряжениях таким же путем, как металлы. Поэтому
является соблазнительным применить более уточненную модель
фрикционного поведения каменной соли. Здесь имеется одна из
основных трудностей получения точных величин площади реаль-
ного контакта. Если след между стальным ползуном и кристаллом
соли имеет ширину d, истинный контакт не может иметь место
в пределах полного кругового контакта, а только в пределах
фронтальной половины кругового контакта или в пределах пло-
щади между двумя этими величинами. В дополнение является не-
определенным, имеет ли место истинный контакт в пределах всей
геометрической области или только в пределах части ее. Единст-
венным определенным выводом является то, что площадь контакта
не может быть больше, чем . Если возьмем эту величину для
экспериментального описания рис. 52, то получим: нормальная
нагрузка 4000 кгс, тангенциальная сила 3000 кгс и А = 0,5 мм2,
так что нормальное давление 8 кгс!мм2 и тангенциальные напря-
жения среза s = 6 кгс/мм2. Твердость или давление текучести ка-
менной соли р0, когда происходит скольжение, равна приблизи-
тельно 30 кгс/мм2. Если сложные напряжения имеют соотноше-
ние, то можно предположить, что оно приводит к соотношению
р2 + 23s2 = pl
Если, с другой стороны, мы предположим, что истинная пло-
щадь контакта имеет место в пределах фронтальной половины
круглого контакта, р 16 кгс/мм2 и s = 12 кгс/мм2, получим
р2 + 5s2 = pl
Подтверждением этих отношений является кривая напряжения
деформации, изображенная на рис. 51, согласно которой верхний
предел величины s изменяется от 5 до 6 кгс/мм2. Однако такое
доказательство, как было сказано в обсуждении поведения метал-
лов, является не строгим, особенно когда имеются наклепываю-
щиеся материалы. Можно заметить, что отношение, предложенное
для металлов,
р2 + 12s2 = pl
очень хорошо помещается между двумя экстремальными соотноше-
ниями, выведенными выше для каменной соли, и могло бы быть при-
менимо, если площадь истинного контакта имела место в пределах
около 3/4 полной площади круга. Действительно, если это спра-
ведливо, оно показывает, что при статическом нагружении, когда
р = 17 кгс/мм2, первоначальная площадь контакта около 0,24 мм2,
и она увеличивается по мере того, как прикладывается танген-
циальная сила под влиянием сложных напряжений. При одинако-
вой степени наклепа каменной соли твердость равна 30 кгс/мм2,
а большое скольжение появляется, когда Р =11 кгс/мм2 и S =
9 Боуден 1952 129
” 8 кгс!мм\ Таким образом, почти двойное увеличение площади
реального контакта объясняется ростом соединений. Поэтому
дальнейший рост соединений невозможен, так как он должен
снизить нормальное давление и переместить деформационные
свойства от пластической к хрупкой области. Этим объясняется то,
что если каменная соль тщательно очищается нагреванием в ва-
кууме до 600° С, то имеется лишь небольшое увеличение трения.
ТРЕНИЕ ДРУГИХ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ
В этом исследовании также было сделано краткое изучение
ряда других хрупких материалов, таких как сульфид свинца,
селенид свинца, сера, сапфир, стекло и лед. Трение измерялось
на поверхностях, тщательно очищенных, как было возможно, на
воздухе. Все эти материалы имели некоторое растрескивание в те-
чение скольжения, но обычно дорожка трения имела выемку
и имелось доказательство значительного пластического течения.
Основные результаты сведены в табл. 10.
Таблица 10
Коэффициент трения ц, прочность на срез s
и прочность на срез 5 самого хрупкого тела
Материал Структура ц S в кгс/мм2 в кгс/мм2
NaCl Кубическая, ионная 0,7 15 2,3
PbS » » 0,6 36 1,4
PbSe » » 0,6 22 1,5
S Орторомбическая молеку- 0,5 11 0,23
лярная
S Аморфная, цепная 0,5 3,5 0,56
А120з Аморфная 0,4 800 34
Стекло » 0,9 140 25
Лед Гексагональная 0,7 0,8 0,07
Величины s для льда, приведенные в этой таблице, получены
из экспериментов трения, выполненных на холодном сухом льду,
где pi 0,7. Очень низкие коэффициенты трения для льда (pt
0,05) наблюдаются только тогда, когда происходит поверхност-
ное расплавление и скользящие поверхности разделяются тонкой
пленкой воды [Боуден и Хьюг (Hughes) (1939 г.), Боуден (1953 г.),
см. также следующую главу]. Основная картина поведения подоб-
на поведению каменной соли. Эксперименты сжатия были также
выполнены на большинстве из этих материалов, и было найдено,
что при высоких давлениях наблюдалось прилипание у камен-
ной соли, орторомбической и аморфной серы и льда. У этих материа-
лов появилась сильная адгезия, когда два образца сжимались
вместе при высоком давлении. Такие эффекты не наблюдались для
селенида свинца или стекла. Это может быть отчасти потому, что
130
отношение было недостаточно большим или из-за чрезмерного
разрушения, которое происходило перед тем, как достигались
высокие давления. Конечно, эксперименты Бриджмена (1952 г.)
наводят на мысль, что если прикладываются достаточно высокие
давления, даже более хрупкие материалы, такие как сапфир, мо-
гут течь пластически. Важно, что коэффициенты трения для всех
материалов, приведенные в табл. 10, одинаковы с коэффициентами,
наблюдаемыми для пластических твердых тел (р = 0,5-И).
Подобно Исгеру (Jaeger, 1959 г.), находим, что коэффициент тре-
ния горных пород лежит между 0,5 и 0,8. Однако для некоторых
материалов, подобных горным породам, имеется доказательство
из измерений твердости на внедрение [Брайс (1960 г.) (Brace)],
что скольжение между зернами в основном ответственно за сопро-
тивление деформации, так что механизм трения должен быть не-
сколько изменен.
В некоторых случаях адгезию в течение скольжения можно
обнаружить при исследовании следа трения, особенно если сколь-
зят разнородные материалы. Так, когда селенид свинца скользит
по каменной соли, то имеется видимый перенос селенида на соль,
причем эти частицы селенида прилипают очень сильно. Из этих
экспериментов видно, что трение многих хрупких твердых тел
включает пластическую деформацию в областях контакта, силь-
ную адгезию на поверхности раздела и срезание соединений на
поверхности раздела, так что оно напоминает трение металлов.
Основная разница заключается в том, что эти материалы ведут
себя как ковкие, только когда подвергаются сжимающим напряже-
ниям, причем, если эти напряжения слишком малы, они стано-
вятся хрупкими. Следовательно, рост соединений в таком большом
масштабе, который часто наблюдали для чистых металлов, не
происходит с хрупкими материалами и коэффициент трения не пре-
вышает величины 0,7—1, даже если они очень тщательно очищены.
ЛИТЕРАТУРА
Bowden, F. Р. (1953) Proc. Roy. Soc. А 217, 462.
Bowden, F. Р. and Hughes, T. P. (1939) ibid. A 172, 280.
Brace, W. F. (1960) J. Geophys. Res. 65, 1773.
Bridgman, P. W. (1952) Studies in Large Plastic Flow and Fracture.
MeGraw-Hill, New York.
Jaeger, J. C. (1959) Geofisica Рига e Applicata, 43, 148.
Schroder, W., and W e b s t e r, D. A. (1949) J. Appl. Meeh. 16, 289.
Scott, V. D., and W i 1 m a n, H (1958) Proc. Roy. Soc. A 247, 353.
Tabor, D. (1948) ibid. A 192, 247.
Tabor, D. (1951) Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford.
Friction of Sapphire. Recent work on the friction and wear of sapphire single
crystals provides evidence for interfacial adhesion, plastic shearing as well as
brittle cracking during sliding. The friction and wear are markedly dependent on
orientation. See S t e i j n, R. P. (1961) J. Appl. Phys. 32, 1951; Duwell, E. J.
(1962) ibid. 33, 2691.
Friction of Minerals. See Horn, H. M. and Deere, D. U. (1962) Geo-
techn. 12, 319.
9* , .........
ГЛАВА VIII
ТРЕНИЕ, АДГЕЗИЯ И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЛЬДА
И ТВЕРДОГО КРИПТОНА
В предыдущей главе мы показали, как адгезионный
механизм можно использовать для объяснения фрикционного
поведения хрупких тел. В этой главе рассмотрим поведение двух
твердых тел, обладающих очень различными внутримолекуляр-
ными силами: льда, который обладает сильными полярными свя-
зями, и твердого криптона, прочность которого обусловлена сла-
быми ван дер ваальсовыми связями.
Перед обсуждением трения льда сначала опишем изучение ад-
гезии льда к различным типам поверхностей и покажем, как это
связывается с соответствующими фрикционными свойствами.
АДГЕЗИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ЛЬДА
В получении надежных измерений адгезии имеются две основ-
ные трудности (Мак Вайн и Ли, 1932 г.) (Me Bain; Lee). Первая
заключается в том, чтобы избежать остаточных напряжений при
образовании соединения, вторая — чтобы избежать концентрации
напряжений в течение акта измерения адгезии. Так как к поверх-
ности раздела более трудно приложить однородные растягиваю-
щие напряжения, чем однородные напряжения среза (Де Брююн,
1951 г.) (de Bruyne), то было решено при изучении адгезии льда
использовать срез, а не растяжение (Рарейт и Тейбор, 1958 г.)
(Raraty, Tabor). Поэтому были применены два типа приборов.
В первом использовался цилиндрический образец и лед примора-
живался к цилиндрической поверхности и к массивной плоскости
основания, срез проходил между льдом образующей цилиндра
(рис. 53, а). Для этого типа образца на краях цилиндра должна
существовать сложная картина напряжений. По этой причине ис-
пользовался также кольцевой образец, где эти трудности исклю-
чены (рис. 53, б) (прим, ред., срез происходил по основанию полого
цилиндра). Для примораживания льда к цилиндрическому об-
разцу, показанному на рис. 53, а, были сконструированы специаль-
132
ные металлические формы. Эти формы могли осторожно нагре-
ваться, так что готовые образцы могли быть изъяты, как только
поверхностный слой льда плавился. Полное «пеленочное кольцо»
а) б)
Рис. 53. Типы образцов для изучения адгезии льда:
а — цилиндрический образец: 1 — образец; 2 — основа;
3 — лед; 4 — цилиндрическая поверхность раздела; б —
круглый образец: 1 — лед; 2 — круговая поверхность раз-
дела; 3 — образец
льда подобного очертания составного образца показано на рис. 53, б
и использовано для исследования пластических свойств самого
льда. В основном как цилиндрический, так и кольцевой образцы
дают сходные результаты, за исклю-
чением определенных различий, ко-
торые будут описаны позже.
ИЗМЕРЕНИЯ АДГЕЗИИ
Используемый прибор показан на
рис. 54. Этот прибор был помещен
в холодильник, который был отрегу-
лирован с точностью до 1° С. Прибор
можно было модифицировать, так как
напряжения прикладывались или к
цилиндрическому, или к кольцевому
образцу. Крутящий момент прикла-
дывался к образцам через длинный
стальной пруток, выступающий через
отверстие в стенке холодильника.
Перед разрушением почти всегда
была некоторая ползучесть льда,
наблюдаемая с помощью лампы
Рис. 54. Схематическое устрой-
ство прибора для измерения
агдезии:
1 — зеркало; 2 — торсион; 3 — чер-
вяк; 4—червячное колесо; 5 — шка-
ла; 6 — источник света
гальванометра, свет которой слабо отражается от небольшого
зеркальца, присоединенного к верхней части образца.
ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ СРЕЗА
Предварительные эксперименты были проведены по выяснению
влияния остаточных напряжений и коэффициентов концентрации
напряжений на адгезию. Эти эксперименты показали: а) остаточ-
133
пые напряжения на поверхности раздела, возникающие от различ-
ного взаимодействия льда и твердого тела, не являются важными;
б) концентрация напряжений, образованная на краях цилиндри-
ческого образца, была незначительной. Также было найдено, что
растворенный воздух, выделяющийся при замерзании, никогда
не находился достаточно близко к поверхности раздела, чтобы
серьезно влиять на адгезию.
С другой стороны, важным фактором, влияющим на адгезию,
является скорость среза. Когда к испытуемому образцу прикла-
дывается крутящий момент, то внутри льда происходит ползу-
честь. Она развивается медленно до тех пор, пока, при достаточно
большой величине крутящего момента, не превысит критическую
величину, после чего поверхность раздела лед—твердое тело раз-
рушается. Было найдено, что если скорость деформации меньше,
чем критическая, то может быть достигнута значительная общая
деформация, без ослабления соединения. При превышении этой
критической скорости происходило разрушение. Это наблюдение
приводит к основному методу, который дает возможность полу-
чить достаточно воспроизводимые результаты. Крутящий момент
прикладывается приращениями, уменьшающимися по величине
до тех пор, пока не происходило значительное скольжение и раз-
рушение на поверхности раздела. Адгезия выражалась как напря-
жение разрушения в кгс/мм1 на поверхности раздела лед—твер-
дое тело, и рассеивание результатов было порядка 10%.
АДГЕЗИЯ ЛЬДА К ЧИСТЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ МЕТАЛЛА
Различные металлические поверхности приготовлялись тонким
шлифованием, за которым следовало электролитическое обезжи-
ривание, после чего они полностью смачивались водой.
Удельная адгезия S для поверхностей из нержавеющей стали
в зависимости от 0 для цилиндрических образцов показана на
рис. 55. Видно, что S увеличивается почти линейно по мере того,
как температура опускается ниже 0° С. Для круглого образца
имеется подобный эффект до —7° С, хотя наклон несколько более
пологий. Однако основная разница в поведении заключается в том,
что для кольцевого образца S почти не зависит от температуры
ниже —7° С. Причина этого выявляется исследованием льда во
время приложения крутящего момента. Для круглого образца
лед прилипает так прочно к металлу, что разрушение происходит
по самому льду. Это подтверждается наблюдением, при котором
идентичные результаты получаются, когда сплошное «пеленочное
кольцо» льда одинаковой формы срезается в точке разрушения.
Ниже —7° С лед разрушается вдоль плоскостей, наклоненных при-
близительно под 45° к поверхности раздела. Эти плоскости яв-
ляются плоскостями максимальных растягивающих напряжений
(рис. 56). Очевидно, что ниже—7°С разрушение является хруп-
134
ким, и так как разрушение зависит от распространения^ трещин,
то оно почти не зависит от температуры. При температуре между
0° и —7° С разрушение происходит по ровному круговому сече-
нию кольца. В этом случае разрушение включает ползучесть и пла-
стическое течение в плоскости максимальных напряжений среза,
Рис. 55. Удельная адгезия льда к чистой
поверхности нержавеющей стали для цилин-
дрического и круглого образцов. Для ци-
линдрических образцов (o)S увеличивается
постоянно по мере падения температуры,
для круглых образцов (ф) ниже — 10°C на-
блюдается постоянная величина 3, соот-
ветствуя появлению хрупкого разрушения
:----------теоретическая кривая, основан-
ная на критерии критической скорости
ползучести льда
и зависит от
трещины не появляются
в теле льда. В этом тем-
пературном интервале (где
напряжение среза мень-
ше, чем приблизительно
20 кгс/мм*) разрушение
пластическое
температуры (см. ниже).
Для цилиндрического
образца лед растягивается
вдоль поверхности раздела
металл — лед. Растягива-
ющие напряжения распро-
страняются в пределах все-
го поперечного сечения
льда и обычно являются
Трещины
Рис. 56. Развитие хрупких
трещин во льду на круглом
образце. Трещины наклонены
под углом 45° к оси и перпенди-
кулярны плоскостям макси-
мальных растягивающих на-
пряжений
недостаточно большими для
образования хрупких тре-
щин перед превышением
прочности на срез поверхности раздела. Следовательно, разруше-
ние является пластическим в пределах всего температурного
интервала. По этой причине S постепенно увеличивается от 0 до
—30°С. Важно, что случайно при —30°С (когда был необходим
наивысший крутящий момент) наблюдалось некоторое растрески-
вание под углом 45° к поверхности раздела.
Эти результаты наводят на мысль, что при адгезии льда к чи-
стым металлическим поверхностям поверхность раздела является
135
прочнее, чем лед, и что наблюдаемая адгезия является по существу
измеренной вязкой или пластической прочностью на срез самого
льда. Это подтверждается следующим рассмотрением процесса
ползучести льда.
ПОЛЗУЧЕСТЬ ЛЬДА
Скорость ползучести поликристаллического льда под действием
нормальных сжимающих напряжений от 1 до 10 кгс/мм2 была
изучена Гленом (1955 г.) (Glen). Было найдено, что поведение льда
подобно поведению металлов, и скорость деформации может быть
выражена в форме
Q
е = Ае (34)
где е — скорость деформации, Q — энергия активации, о — на-
пряжение и п является константой.
Если это соотношение применить к напряжению среза S,
полученному в эксперименте с адгезией, то мы будем наблюдать,
что скорость деформации е очень мала, когда S ниже напряжения
разрушения, но она быстро растет, когда S достигает прочности
разрушения. Поэтому достаточно предположить, что критерием
разрушения является критерий, когда е достигает постоянной вы-
сокой величины. Заменяя о на S в уравнении (34), получим
In г = In А--Дг + п In S.
А 1
Если е постоянна при разрушении, то напряжение разрушения
будет определяться следующим образом:
In S = = const.
nRT
103
В зависимости In е от уу , приведенной на рис. 61, использо-
ваны величины п = 4 и Q = 32 ккал/моль по Глену. Некоторые
эксперименты, описанные ниже, наводят на мысль, что в условиях
среза Q 12 ккал/моль. Это дает несколько более пологую кри-
вую, но не изменяет ее характерных черт. Видно, что кривая, по-
лученная из ползучести, качественно схожа с результатами по
адгезии; обе показывают постоянное возрастание величины S по
мере снижения температуры.
ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ
НЕРЖАВЕЮЩЕЙ СТАЛИ НА АДГЕЗИЮ ЛЬДА
Адгезия льда к нержавеющей стали значительно зависит от
степени чистоты поверхности стали. Ничтожное случайное загряз-
нение поверхности в процессе приготовления ведет к снижению
136
адгезии. Этот эффект изучался более подробно с монослоем
стеариновой кислоты, нанесенной на сталь с помощью осажде-
ния из раствора ее в цетане [(Биджелоу (Bigelow), Пиккетт
(Pickett) и Цизман (Zisman) (1946 г.)]. Типичные результаты
экспериментов показаны на рис. 57. Для цилиндрического образца
адгезия линейно уменьшается с увеличением температуры, как
и для чистых поверхностей, но величина адгезии при любой темпе-
ратуре приблизительно в 8 раз меньше. Для кольцевого образца
получаются подобные результаты, хотя для чистых поверхностей
Рис. 57. Удельная адгезия льда к монослою стеариновой
кислоты, адсорбированной на нержавеющей стали:
а — адгезия для цилиндрического образца; b — для круглого
образца; с — чистые поверхности
адгезия больше, чем у цилиндрического образца. Можно отметить,
что так как величина адгезии для кольцевого образца не дости-
гает критической величины 20 кгс!см\ разрушение никогда не
будет хрупким.
Основным выводом является то, что адгезия низкая, но из-
меняется с температурой так же, как и для чистых поверхностей.
Мало вероятно, что такое поведение может быть объяснено в за-
висимости от снижения молекулярных сил на поверхности раздела.
С другой стороны, дополнительные эксперименты показали, что
такое поведение не обусловливается ни концентрацией напряже-
нии, образованных на краях мениском, ни захватыванием пузырь-
ков воздуха в щели поверхности.
Более вероятным объяснением является то, что монослой не
покрывает всей поверхности твердого тела. Слой состоит из смеси
жирной кислоты и растворителя (см. гл. XIX), и, вероятно, часть
монослоя вымывается водой перед тем, как происходит замора-
живание., С этой точки зрения адгезия льда к самому монослою
137
пренебрежимо мала, основная адгезия происходит между льдом
и частями чистой поверхности, не покрытыми монослоем. Это
объясняет все наблюдаемые явления, в частности влияние темпе-
ратуры.
Другие загрязненные поверхности показали подобное поведе-
ние; адгезия мала и увеличивается по мере снижения температуры
ниже 0° С. Поэтому мы должны предположить, что для этого класса
загрязнения справедлив тот же механизм и что наблюдаемая ад-
гезия обусловливается в основном сильной адгезией между льдом
и не защищенной чистой поверхностью. Так как во всех этих экспе-
риментах адгезия линейно увеличивается при уменьшении темпе-
ратуры, то удельная адгезия должна просто характеризоваться
наклоном кривой адгезия — температура. Значение удельной
адгезии приводится в табл. 11 вместе с контактным углом смачи-
вания исследуемой поверхности. Из табл. 11 ясно, что адгезия
и угол контакта очень тесно связаны. Бэкер (Baker), Баском
(Bascom) и Синглитерри (Singleterry) (1960 г.) изучали адгезию
льда к стальным поверхностям, покрытым пленкой смазки. С по-
мощью растворения небольших количеств полярных органических
материалов в воде перед замерзанием ее на поверхности имелась
возможность изменить контактный угол приблизительно от ПО
до 180°. Эти результаты показали, что для контактных углов боль-
ше 170° адгезия чрезвычайно мала (несколько а/сж2). Это проис-
ходит потому, что для больших контактных углов вода не спо-
собна сместить тонкую пленку смазки с поверхности, так что не
имеется истинного контакта вода—сталь. Как следует ожидать,
более вязкая смазка в этих условиях предотвращает адгезию,
а влияние вязкости более значительно, если между водой и поверх-
ностью перед вымораживанием имеет место продолжительный
контакт.
Таблица 11
Адгезия к нержавеющей стали, влияние пленок загрязнения
Обработка поверхности Наклон в кГ/см~2 °С"\ Контактный угол в град
первое измерение повторное измерение
Очищенная электролитически 1,6 0 0
Погруженная в бензин 0,8 55 30
Поверхность, покрытая серебром 0,6 60 30
Монослой стеариновой кислоты 0,25 100 95
АДГЕЗИЯ К ПОЛИМЕРАМ
Обсужденные до сих пор результаты показали, что проч-
ность соединений из льда с основами ограничивается прочностью
льда на срез. Однако некоторые измерения на полимерах навели
138
на мысль, что это не может быть справедливым для всех материалов.
Результаты экспериментов по адгезии цилиндрических^образцов
с поверхностями из ПТФЭ, полистерена, плексигласа и толстого
слоя стеариновой кислоты показаны на рис. 58. Видно, что при
температурах около 0° С адгезия увеличивается по мере падения
температуры и что ее постоянная величина достигается при темпе-
ратурах ниже —10° С.
Это не обусловливается появлением хрупкого разрушения;
разрушение все еще остается пластическим, а постоянная вели-
чина соответствует предельной адгезионной прочности системы.
Рис. 58. Удельная адгезия льда к различным органи-
ческим поверхностям:
а — ПТФЭ (политетрафторэтилен); b — твердая стеариновая
кислота; с — полистерен; d — оргстекло
Можно сравнить эти постоянные величины с прочностью на срез
самих основ. Величины, взятые из измерений Вильсона (Wilson)
(1956 г.) по прочности самой стеариновой кислоты и из экспери-
ментов Кинга и Тейбора (1953 г.) по прочности пластиков, пока-
зывают, что они приблизительно сравнимы. В табл. 12 показано,
что адгезия значительно меньше, чем прочность на срез основы,
так что состояние постоянной величины не может быть отнесено
к срезанию внутри основы.
Из табл. 12 видно, что адгезия тел тем меньше, чем больше
контактный угол. С первого взгляда это наводит на мысль, что
имеется соотношение между этими величинами и термодинамиче-
ской энергией адгезии. Однако простой расчет показал, что такой
подход должен привести к теоретическим напряжениям среза при-
близительно в 100 раз больше, чем наблюдаемые величины. По-
пытка описать прочностные свойства на основе термодинамических
представлений влечет за собой типичные трудности и будет об-
суждена более подробно в гл. XX. По-видимому, срезание всегда
происходит по поверхности раздела. Можно сказать, что адгезия
139
Таблица 12
Адгезия льда к органическим твердым телам
Основа Контактный угол в град Объемная прочность на срез в кгс/см2 Адгезия постоянной величины в кгс/см2
ПТФЕ 108 100—300 1,5
Стеариновая кислота 100 200 2,5
Пол и стер ен 75 400—450 10
Плексиглас 20 520—560 20
Нержавеющая стали при —30° С 0 — 45
ограничивается силами взаимодействия между льдом и основой,
а не прочностью льда или самой основы. Это поведение отличается
от поведения чистых металлов, где поверхность раздела прочнее,
чем лед, и разрушение происходит внутри самого льда.
ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕННЫХ СОЛЕЙ НА АДГЕЗИЮ ЛЬДА
Рис. 59. Удельная адгезия разбавленного
раствора Типоля к чистой и нержавеющей
стали. Имеется пятикратное увеличение
адгезии при 9 ниже —24 °C
Эксперименты по адгезии были выполнены, используя 1%-ный
раствор хорошо смачиваемого вещества содового dodecyl суль-
фата (Типоль) с нержавеющей сталью. Контактный угол рав-
нялся 0.
Результаты для цилиндри-
ческого образца приведены
на рис. 59. Видно, что при
температурах ниже —24° С
адгезия имеет такой же поря-
док, как для чистого льда;
между —5 и —20°С она при-
близительно меньше в 5 раз.
Так как жидкость полностью
смачивает сталь, то это наво-
дит на мысль, что поведение
может обусловливаться при-
сутствием Типол я. Поэтому
был сделан образец «пеле-
ночное кольцо» из раствора
Типоля и исследовались его скручивающие свойства при напря-
жениях среза, недостаточных для того, чтобы вызвать хрупкое
разрушение льда. В частности, изучалась скорость ползучести
при постоянном напряжении среза 12,5 кгс!см2. Согласно ура-
внению Глена, если напряжения поддерживаются постоянными,
Q
то скорость деформации должна быть пропорциональной е RT ,
140
следовательно,
1пе = В — 4т ’
t\ 1
так что 1пе должны быть линейной функцией -у- . Полученные
результаты для этой зависимости приведены на рис. 60 для чистого
льда и для 1 %-ного раствора Типоля. Видно, что от —25 до —40°С
ползучести сравнимы, от 0 до —25° скорость ползучести раствора
Типоля приблизительно в 5 раз больше скорости ползучести чистого
льда.
Это наводит на мысль, что уменьшение адгезии, наблюдаемое
между —5 и —25° С, соответствует приблизительно эвтектической
Рис. 60. График зависимости на-
турального логарифма скорости
деформации полного «пеленочного
кольца» льда:
а — чистый лед; Ь— разбавленный рас-
твор Типоля. Скорость ползучести па-
дает приблизительно в 5 раз при 0 =
—24 °C
Верхняя шкала - температура °C
Нижняя - 103/RT
температуре системы Типоль—лед.С этой точки зрения вся система
является твердым телом ниже—25° С и ведет себя, более или ме-
нее, подобно чистому льду; при более высоких температурах
некоторый избыток растаявшего типолевого раствора существует
между кристаллами льда и таким образом понижает сопротивле-
ние течению. Эта точка зрения подтверждается результатами,
полученными с 1%-ным раствором хлористого аммония. Его
эвтектическая температура —15,8° С, и получается значительное
снижение скорости ползучести ниже этой температуры (рис. 61).
Соответствующие измерения адгезии на цилиндрическом приборе
показаны в верхней части этого же рисунка, откуда видно, что ад-
гезия незначительна между 0 и —15,8° С и очень быстро возрастает
ниже этой температуры. Таким образом, имеется очень близкий
параллелизм между адгезией и пластическими свойствами льда.
Из этих данных получается, что энергия активации ползучести
чистого льда равна 12 ккал1моль по сравнению с величиной 32,
полученной Гленом. Причина этого не ясна. Однако можно отме-
тить, что результаты Глена были получены из экспериментов по
сжатию, тогда как настоящий результат — из экспериментов по
срезу. В дополнение вероятно, что в настоящих экспериментах
141
имеются более ориентированные кристаллы льда, чем у Глена.
Можно также отметить, что из некоторых более поздних экспери-
ментов Джелинека (Jellinek) и БрилЛя (Brill) (1956 г.) для малых
напряжений энергия активации составляет 16 ккал!моль.
Рис. 61. Вверху удельная адгезия разбавленного раствора хлористого аммония
к чистой нержавеющей стали; имеется значительный рост адгезии при темпе-
ратуре ниже эвтектической (—15,8 °C). Внизу кривая ползучести для чистого
льда (а) и разбавленного раствора хлористого аммония (б); имеется значительное
понижение скорости ползучести при температуре ниже эвтектической (—15,8° С)
АДГЕЗИЯ ЛЬДА К МЕТАЛЛАМ И ПЛАСТИКАМ
Из результатов по адгезии льда к поверхности твердых тел,
рассмотренных выше, создается в основном простая картина взаимо-
действия. Ясно, когда вода заморожена на металлических поверх-
ностях, поверхность раздела прочнее, чем лед, и разрушение
происходит внутри самого льда. Однако разрушение зависит
от величины растягивающих напряжений, развиваемых около
поверхности раздела. Если растягивающие напряжения низкие, то
разрушение пластическое, а разрушающие напряжения линейно
увеличиваются по мере снижения температуры ниже 0° С. Пла-
стическое разрушение в испытаниях на срез, используемых здесь,
по-видимому, определяется критической скоростью ползучести,
142
и изменение разрушающих ^напряжений может быть объяснено
в зависимости от этого. Эта точ^а зрения подтверждается наблюде-
нием того, что небольшие количества растворенных солей, которые
увеличивают скорость ползучести льда, образуют параллельно
снижение адгезионной прочности.
Загрязнение поверхности металлов значительно снижает ад-
гезию; чем больше контактный угол, тем ниже адгезия. Для мо-
нослоя стеариновой кислоты адгезия снижается в 8 раз, и эти
данные наводят на мысль, что это снижение обусловливается проч-
ностью адгезии лед—металл в пределах малой незащищенной
части площади поверхности.
Для полимерных материалов адгезионное поведение сильно
отличается по сравнению с металлами. Здесь силы на поверхности
раздела меньше, чем силы когезии льда, в пределах большого
исследуемого интервала температур, так что разрушение дейст-
вительно происходит по поверхности раздела. Как следует ожи-
дать, в этих условиях прочность соединения по существу не за-
висит от температуры.
В следующей главе будем обсуждать основы работы по фрик-
ционным свойствам льда. В этой части можно кратко рассмотреть
некоторые практические применения этой работы к антиобледе-
нителям, скажем, самолетов или плаванию кораблей в условиях
Заполярья. Для чистых металлических поверхностей имеется не-
большая выгода замены одного металла другим, так как в основном
адгезия на поверхности раздела будет больше, чем прочность льда.
По этой причине удаление льда не может быть осуществлено при
преодолении адгезии на поверхности раздела, а только может
быть осуществлено разрушением самого льда около этой поверх-
ности. Если лед не ограничивается чем-нибудь, то он будет стре-
миться разрушиться хрупким способом, и такое разрушение будет
значительным при более низких температурах. Хрупкое разру-
шение будет происходить при относительно низких напряжениях.
Если лед стеснен, то хрупкое разрушение задерживается, лед будет
течь пластически и сила среза льда будет постоянно увеличи-
ваться по мере уменьшения температуры. Однако имеется возмож-
ность снизить напряжения среза даже в пластической области, если
вводить в лед небольшое количество солей, так как пластическое
разрушение значительно облегчается при температурах выше
эвтектической температуры системы.
Адсорбированные поверхностные пленки могут снизить ад-
гезию, но они непрерывно удаляются при повторении про-
цесса.
Однако поверхностные слои полимерных материалов, особенно
если они гидрофобные, по-видимому, дают низкую адгезию. Опи-
санные здесь результаты показывают, что для ПТФЭ адгезия может
быть особенно малой. Это совпадает с низким трением ПТФЭ по
льду.
143
/
/
ТРЕНИЕ ЛЬДА
Эксперименты по трению были/выполнены между полусфери-
ческим ползуном и плоской поверхностью при различных нагруз-
ках и температурах. Было найдено, что хотя трение значительно
зависит от температуры, оно при любой температуре было прямо
пропорционально нагрузке в пределах довольно большого нагру-
зочного интервала. Некоторые типичные результаты по скольже-
нию чистых стальных ползунов из нержавеющей стали, полисте-
рена и ПТФЭ по льду приведены на рис. 62.
Рис. 63. Деформация льда как функ-
ция температуры: о — диаметр
ширины дорожки в эксперименталь-
ных трениях (нагрузка 2,5 кгс);
© —диаметр отпечатка при стати-
ческом нагружении 2,5 кгс;-------
рассчитанная площадь контакта
в зависимости от температуры
Рис. 62 Трение льда по (/) чистой
стали; (II) полистерену; (7//)ПТФЭ;
----- — трение льда по полистере-
ну после повторных проходов
Приблизительная величина
площади контакта между сколь-
зящими поверхностями оценива-
лась по ширине следа, образо-
ванного на льду. Так как движение в основном происходит скачка-
ми, то дорожка трения обычно имела неровные (зигзагообразные)
края и была измерена только максимальная ширина дорожек во
время остановок. Величины d в зависимости от температуры при
скольжении стали по льду приведены на рис. 63, а так как их ин-
тересно сравнить с диаметрами отпечатков при измерении стати-
ческой твердости (Кинг, (1952 г.), то последние также приведены
на рис. 63. Если предположить, что площадь контакта равна —,
то можно рассчитать ее при каждой температуре. Результаты рас-
чета приведены пунктирной линией. Наконец, полагая, что трение
обусловливается в основном срезанием по поверхности раздела,
можно рассчитать удельную прочность среза на поверхности раз-
дела при различных температурах. Результаты расчетов для ста-
ли и для стали, покрытой монослоем стеариновой кислоты, при-
ведены на рис. 64. Изменение S с температурой подобно изменению
S, наблюдаемому в экспериментах с адгезией. Однако S, изме-
144
Рис. 64. Удельная прочность на
срез поверхности раздела льда,
скользящего по: I — чистой стали;
II — смазанной стали
ренные при трении, обычно, выше. Для чистой поверхности это
происходит, вероятно, потому, что при измерениях S, которые
были проведены под нагрузкой, маловероятно, чтобы предвари-
тельное разрушение происходило на поверхности раздела. Для
смазанной поверхности эта разница обусловливается, вероятно,
тем, что поверхностная пленка разрушается в течение самого про-
цесса скольжения.
Результаты для полимеров более поразительные. Прочность
на срез, полученная из экспериментов трения, в 10 или в 20 раз
больше прочности на срез, полу-
ченной из непосредственных экспе-
риментов по срезу, и она непре-
рывно увеличивается по мере сни-
жения температуры. Объяснение
этому дается тем, что при повтор-
ных проходах по льду сила трения
стремится к увеличению и для
полистирена ее величины прибли-
жаются к силе трения для чистых
металлов по льду. Это может обу-
словливаться постепенным обра-
зованием в результате трения боль-
шой гидрофильной поверхности.
Последнее хорошо согласуется с
наблюдениями по влиянию тре-
ния на контактный угол, описан-
ными в следующей главе. Воз-
можно, что имеется некоторая возможность сдвига кристаллитов
льда в поверхностном слое при высоких давлениях, имеющих
место в экспериментах по трению. Однако необходимы специаль-
ные исследования для выяснения этих вопросов. Интересно отме-
тить, что хотя в экспериментах трения прочность на срез поверх-
ности раздела лед—ПТФЭ относительно велика, действительные
величины коэффициента трения малы и не превышают ц 0,08
даже при самых низких температурах. Это имеет хорошее совпа-
дение с работой, описанной в следующей главе по трению реальной
лыжи из ПТФЭ по льду.
ТРЕНИЕ И АДГЕЗИЯ ЛЬДА
Полученные результаты можно обобщить следующим образом.
Чистые металлические поверхности имеют сильную адгезию со
льдом. Разрушение происходит в самом льде, и' разрушающее на-
пряжение увеличивается почти линейно со степенью заморажи-
вания. Если созданы условия, предотвращающие "образование
напряжений растяжения, то имеет место пластическое течение,
а на последнее влияет присутствие растворенных солей. Если име-
10 Боуден 1952 145
/
ются растягивающие напряжения на поверхности раздела лед—ме-
талл, то разрушение может быть хрупким. Очевидно, для загряз-
ненных поверхностей сильная адгезия металл—лед происходит
на незагрязненной площади контакта и зависимость адгезионной
прочности от температуры по существу такая же, как для чистых
металлов. Однако для пластиков можно увидеть, что во многих
случаях сама поверхность раздела слабее основы и разрушение
Температура
Рис. 65. Удельная прочность на срез по-
верхности раздела при скольжении льда:
/—по полистерену; //—ПТФЭ;--------ре-
зультаты по адгезии из экспериментов по
адгезии с ПТФЭ
по льду. Причины этого описаны в
точно происходит по поверх-
ности раздела.
Результаты, полученные
из исследования трения, по-
казали удовлетворительный
параллелизм с непосредствен-
ным измерением адгезии. Со-
гласие для пластиков не очень
хорошее и в этой области
желательны дополнительные
исследования. Однако уста-
новлено, что поверхности,
имеющие большой контак-
тный угол с водой, обычно
показывают более слабую
адгезию и более низкое трение
л. XX, и очевидно нецелесо-
образно объяснять это в зависимости от имеющих место термоди-
намических факторов. Вероятно лучше на настоящей стадии
рассмотреть как большой контактный угол, так и низкую адгезию
как результат действия слабых межповерхностных сил.
Для металлов, особенно без смазки, согласие между измере-
ниями трения и непосредственными измерениями адгезии очень
хорошее. Абсолютные величины адгезии и ее зависимость от тем-
пературы согласуются довольно удовлетворительно (рис. 65). Из
этих результатов ясно, что трение между льдом и металлом может
быть объяснено довольно удовлетворительно на основе адгезион-
ного механизма трения.
ТРЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ ТВЕРДОГО КРИПТОНА
Мы видели, что фрикционное поведение таких материалов,
как лед, каменная соль, может быть объяснено достаточно удо-
влетворительно в зависимости от адгезионного механизма. Здесь
мы рассмотрим фрикционное поведение и деформационные свой-
ства твердого криптона (Боуден и Роу, 1955 г.). Этот материал
представляет интерес из-за присущей ему простоты. Он не похож
на лед, который полярен, и на каменную соль, которая ионна;
атомы твердого криптона соединяются вместе (в плотно упакован-
ной структуре) ван дер ваальсовыми силами. Несмотря на эти раз-
146
личия, общее фрикционное поведение, как мы увидим, очень на-
поминает поведение льда.
Используемый прибор трения показан на рис. 66. Ползун А
из соответствующегоДматериала расположен на внутренней по-
верхности стеклянной трубы В и может сдвигаться с помощью
тонкой нити, прикрепленной одним концом к кварцевой пружине.
Другой конец пружины присоединен к стеклянному прутку, ко-
торый скользит по стеклянному валу подшипника J и может дви-
гаться с помощью нити, намотанной вокруг маленького стеклян-
Рис. 66. Схематическое изображение стеклянного прибора по изучению трения
между двумя поверхностями, покрытыми твердым криптоном. Ползун А дви-
жется на внутренней стороне поверхности трубки В с помощью закручивания
стеклянного ворота W. Сопротивление движению измеряется растяжением квар-
цевой пружины S. Прибор откачивается и заполняется чистым криптоном, кото-
рый затем вымораживается жидким водородом, испаряющимся внизу трубы С
кого барабана W. Пружина имеет кварцевые стрелки, присоеди-
ненные к концу, а изображения этих стрелок оптически проекти-
руются на проградуированную линейку. Изменения в двух от-
дельных изображениях дают возможность измерять силу трения.
Трубка, содержащая ползун, соединяется с паромасляным насо-
сом так, что в ней может быть создан вакуум до разрежения
10“G мм рт. ст. перед изучением. Используемый криптон был
99%-ной чистоты.
Как трубка, так и ползун охлаждались испарением жидкого
воздуха или жидкого водорода в концентрической рубашке С.
Для того чтобы снизить теплопередачу, объем был помещен в за-
паянный кожух, из которого откачан воздух и который предвари-
тельно покрывали серебром, оставляя узкую чистую полоску для
наблюдения.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ТРЕНИЮ
Пленки из криптона были образованы на ползунах из олова,
меди, стали и ПТФЭ, которые затем скользили по пленке криптона
на стекле. Для всех получен одинаковый коэффициент трения
(ц = 0,6); подчеркиваем, что основа была полностью покрыта
10* 147
пленкой криптона. При нагрузках приблизительно выше 5 г
коэффициент трения оставался независимым от нагрузки, показы-
вая, что деформация была по существу пластической. Так как
твердый криптон значительно мягче, чем любая из используемых
основ, то эти результаты означают, что измеренная сила трения
является силой трения криптона по криптону.
Затем были выполнены наблюдения при температуре ниже
при изменении температуры тре-
температуры жидкого водорода,
Гапологическая температура
Рис. 67. Зависимость между коэффи-
циентом трения ползунов, покрытых
затвердевшим газом, от температуры.
Температура скольжения поверхно-
стей выражена как часть температу-
ры их точки плавления. Видно, что
трение при низких температурах более
или менее постоянно, но быстро падает
при приближении к точке плавления
ния твердого криптона, нанесенного на серебряно-стальной пол-
зун и стеклянную основу. Результаты, полученные при нагрузке
20 г, показаны на рис. 67, где коэффициент трения отложен в за-
висимости от гомологической температуры.
Интересно заметить, что в области точки плавления (—156° С)
коэффициент трения падает до очень низкой величины (р < 0,1)
и скольжение было плавным. Подобные измерения, проведенные
на твердой двуокиси углерода, показали такое же стремление
к снижению трения с увеличением температуры, но это явление
осложняется сублимацией двуокиси углерода. Представляют
интерес некоторые более ранние результаты Боудена и Хьюга
(Hughes, 1939 г.) для трения льда, приведенные на том же рисунке.
Видно, что поведение льда очень напоминает поведение твердого
криптона. В обоих случаях имеется значительное понижение тре-
ния около точки плавления.
ТВЕРДОСТЬ
На твердом криптоне были сделаны измерения твердости на
внедрение непосредственно в приборе. Диаметры результирую-
щих отпечатков измерялись через стенки сосуда. На криптоне
образовывались хорошо заметные отпечатки. Однако для двуокиси
углерода отпечатки были плохо заметными и часто имелось зна-
чительное растрескивание. Величины твердости обоих этих ма-
териалов при различных температурах показаны на рис. 68 при
времени нагружения 10 сек. Видно, что по сравнению с металлами
у этих веществ твердость очень мала; например, для твердого
148
криптона при температуре жидкого водорода она равнялась при-
близительно 0,25 кгс!мм\ что сравнимо с твердостью масла в хо-
лодный день (Прентис, 1954 г.) (Prentice). По мере возрастания
Температура индентора °C ниже нуля
Рис. 68. Зависимость твердости от температуры твердых газов
при использовании стандартного времени нагружения 10 сек. Пунк-
тирной линией показана область, в которой измерения твердости
двуокиси углерода были ненадежными вследствие растрескивания
твердого тела: о — криптон; е — двуокись углерода
температуры твердость уменьшается и падает до 0 около точки
плавления. В этой области твердость значительно зависит от вре-
мени нагружения в ре-
зультате ползучести (см.
рис. 69). Мы будем обсу-
ждать влияние ползучести
в измерениях твердости
в последней главе и пока-
жем, что она находится в
связи с энергией активации
самодиффузии в твердом
теле. В этом случае она
зависит от энергии актива-
ции самодиффузии в твер-
дом криптоне, составляю-
щей 1—2 ккал!г моль.
Рис. 69. Твердость на внедрение твердого
криптона как функция времени нагружения
(температура — 175° С)
ТРЕНИЕ И ПРОЧНОСТЬ НА СРЕЗ
Из экспериментов трения твердого криптона видно, что ц
приблизительно не зависит от нагрузки. Если применяется адге-
зионный механизм и игнорируется рост соединения, то простая
теория показывает, что удельная прочность на срез s на поверх-
ности раздела равна s = р/7, где р — твердость на внедрение.
Используя наблюдаемые величины р, и -р, мы получим для тем-
ператур ниже —250° С
s = 0,7x 0,25 = 0,17 кгс!мм2.
149
Это относится к прочности на срез сильно деформированного
криптона в областях контакта. Ее можно сравнить со средним
критическим напряжением для легко деформированного мате-
риала.
Мы можем использовать наблюдение, что твердость на внедре-
ние равна приблизительно пяти напряжениям среза, необходимым
для образования пластического течения. Если это применимо
к деформации твердого криптона, то следует, что критическое
напряжение на срез вокруг отпечатка при измерении твердости,
соответствуя относительно слабой деформации, равно s = -у
0,05 кгс!мм\ в то время как величина, полученная из экспери-
ментов трения, s = 0,17 кг!мм\ приблизительно в 3 раза больше.
Это очень схоже с соотношением, наблюдаемым при трении ме-
таллов, когда используется простая теория трения.
ФРИКЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТВЕРДОГО КРИПТОНА
В этих результатах обнаруживаются две интересные черты.
Первая — то, что, когда скольжение происходит около точки плав-
ления твердого криптона, трение чрезвычайно низко. Это поведе-
ние очень схоже с поведением маленькой лыжи или саней, сколь-
зящих по льду и снегу (см. гл. IX). В обоих случаях оно, вероятно,
обусловливается образованием тонкой пленки жидкости в точках
реального контакта. Тонкую пленку жидкости можно обра-
зовать фрикционным нагреванием или при температуре, близкой
к точке плавления возрастанием давления, так как плотность
твердого криптона равна только 2 по сравнению 2,6 для жид-
кого.
Второй чертой является то, что трение криптона значительно
ниже его точки плавления, не является, как следовало ожидать
из (специального) рассмотрения слабых поверхностных сил Ван
дер Ваальса, ненормально низким. В действительности трение
сравнимо с трением каменной соли или льда при низких темпера-
турах или многих других нормальных твердых тел. Можно уви-
деть, что низкие внутримолекулярные силы образуют не только
низкую прочность на срез при скольжении на поверхности раз-
дела, но также низкое давление текучести, так что площадь реаль-
ного контакта соответственно больше. В результате коэффициент
трения аналогичен коэффициенту трения других твердых тел,
у которых внутренние силы могут быть много больше. Таким обра-
зом, оказывается, что адгезионная теория трения может быть
применима не только к твердым телам с прочными межмолекуляр-
ными связями, таким как металлы, каменная соль и лед, но также
к телам со слабыми ван дер ваальсовыми связями, таким как твер-
дый криптон.
150
ЛИТЕРАТУРА
Baker, Н. R., Bascom, W. D., and Singleterr v, C. R. (1960)
U. S. Naval Res. Lab. Report 5429.
Bigelow, W. C., Pickett, D. L., and Zisman, W. A. (1946)
J. Colloid Sci. 1, 513.
Bowden, F. P., and Hughes, T. P. (1939) Proc. Roy. Soc. A 172, 280.
В о v/ d e n, F. P., and Rowe, G. W. (1955) ibid. A 228, 1.
De В r u v n e, N. A. (1951) Adhesion and Adhesives (edited by Houwink, R.,
and De Bruvne, N. A.). Elsevier.
Glen, J. W. (1955) Proc. Roy. Soc. A 228, 519.
J e 1 1 i n e к, H. H. G., and Brill, R. (1956) J. Appl. Phys. 27, 1198.
King, R. F. (1952) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
King, R. F., and Tabor, D. (1953) Proc. Phys. Soc. В 66, 728.
McBain, J. W., and Lee, W. B. (1932) 3rd and Final Report of the
Adhesives Research Committee. H. M. S. O., London.
P r e n t i g e, J. H. (1954) Lab. Practige, 3, 186.
R a r a t v, L. E., and Tabor, D. (1958) Proc. Roy. Soc. A 245, 184.
Wilson, R. W. (1956) Proc. Phys. В 68, 625.
ГЛАВА IX
ТРЕНИЕ ЛЫЖИ ПО СНЕГУ И ЛЬДУ
В предыдущей главе мы видели, что фрикционное
поведение льда при малых скоростях скольжения может быть
объяснено на основе рассмотрения адгезионного механизма тре-
ния. В этой главе рассмотрим трение модельной и натуральной
лыжи по льду и снегу. Результаты показали, что при низких тем-
пературах справедлив подобный механизм, но близко к 0° С тре-
ние становится слишком малым. Такое малое трение обусловли-
вается образованием тонкой поверхностной пленки воды в обла-
стях контакта. Если температура близка к 0° С и скорость сколь-
жения мала, тогда изменение температуры плавления от давления
является основным фактором. Однако если скорость скольжения
значительна, а температура на несколько градусов ниже 0, то
возникает локальное поверхностное плавление вследствие фрик-
ционного нагревания поверхностей при скольжении.
СТАТИЧЕСКОЕ ТРЕНИЕ ЛЫЖИ ПО СНЕГУ И ЛЬДУ
Боуденом (1952 г.) были проведены эксперименты по трению
натурной лыжи с площадью поверхности 1300—1700 см2, по снегу
и льду при различных температурах. Поверхности подготавлива-
лись различными путями. В первых четырех экспериментах они
покрывались различными лаками и мазями, широко используе-
мыми лыжниками. В пятом покрывались тонкой пленкой ПТФЭ.
Было найдено, что в первом приближении сила трения пропор-
циональна нормальной нагрузке и не зависела от площади сопри-
косновения лыжи. Было найдено, что статическое трение при-
близительно равно кинетическому, если скорость скольжения была
очень низкой (несколько см!сек).
Изменение коэффициента трения с температурой при скольже-
нии реальной лыжи по снегу показано ’на рис. 70, а. Результаты
поразительные. Очень близко к 0° С коэффициент трения для
большинства лыж низкий, между 0,04 и 0,05. Скорость скольжения
в этих экспериментах является слишком малой для того, чтобы
152
вызвать значительное фрикционное нагревание, а низкое трение
около 0° С, вероятно, обусловливается плавлением от давления.
Однако, как только температура падает значительно ниже 0° С,
плавление на поверхности не может больше происходить из-за
давления. Коэффициент трения возрастает теперь до высокой
величины, подобной величине, наблюдаемой для других твердых
тел. Трение по снегу при низкой температуре очень похоже на
трение, наблюдаемое по сухому песку, как показано на рис. 70, б.
а) б)
Рис. 70. Влияние температуры на коэффициент трения натурной лыжи (опорная
поверхность 1300—1700 см2) по снегу при очень низких скоростях скольжения (а).
Лыжа покрывалась различными поверхностными пленками:
О — лыжный лак, А — парафиновая мазь, П — норвежская мазь; А — шведская мазь,
• — ПТФЭ. Коэффициент трения растет значительно при температурах ниже 0° С,
за исключением ПТФЭ. Подобно, если снег превращается в грязь, то сопротивление сколь-
жению увеличивается слабо. Трение таких же лыж по сухому песку (б). Фрикционное
поведение напоминает трение по снегу при очень низких температурах
Действительная величина коэффициента трения’зависит в основном
от фрикционных свойств поверхности скольжения лыжи по снегу,
который при таких низких температурах является твердым телом.
При —10° С коэффициент трения покрытой лаком лыжи по снегу
рс ==^0,43 и для парафиновой мази по снегу pt = 0,35. Только
ПТФЭ, обладающий низким коэффициентом трения из-за при-
сущих ему хороших фрикционных свойств, продолжает давать
низкий коэффициент трения pt = 0,05.
Подобные результаты получаются со льдом. С другой стороны,
при температурах около 0° С коэффициент трения более низкий,
но когда лед охлаждался, он значительно возрастал (за исключе-
нием ПТФЭ).
Эксперименты были также проведены на модели лыжи (пло-
щадью скольжения 75 ои2), сделанной из различных полимеров.
153
Эти результаты для лыж из оргстекла, терилена, нейлона и ПТФЭ
при трении по снегу при различных температурах и по льду при
—4° С приведены на рис. 71, а и б. Видно, что для всех пластиков
коэффициент трения выше, чем для ПТФЭ, даже когда присут-
Рис. 71. Трение модельной лыжи (опорная поверхность 75 см2), сделанной из
различных полимеров и скользящей при очень низких скоростях по снегу (а) и
льду (б) при —-4° С.
О — терилен, □ — оргстекло, X — нейлон, ® — ПТФЭ. Трение по снегу высокое и
напоминает трение по холодному льду. Только ПТФЭ дает повсюду низкое трение
ствует пленка воды (рис. 71, а, талый снег при 0° С). Как мы
увидим ниже, это связано с тем, что эти материалы в основном
легко смачиваются водой. С ПТФЭ, который не смачивается
водой, наоборот, получается низкий коэффициент трения, даже
если имеется пленка воды.
ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ ПО ЛЬДУ И СНЕГУ
Мы видели, что если скорость скольжения очень низкая (не-
сколько см/сек), то кинетическое трение аналогично при пластиче-
ском контакте. Однако если скорость скольжения увеличивается,
то имеется значительное падение трения. Некоторые типичные
результаты для модели лыжи, сделанной из провощенного дерева,
покрытого лаком дерева, оргстекла и алюминия, показаны на
рис. 72. Видно, что при скоростях приблизительно 5 м/сек коэффи-
циент трения падает до величины р 0,024-0,04. Это снижение
коэффициента трения обусловливается пленкой воды, образован-
ной в локальных областях контакта фрикционным нагреванием.
Присутствие тонкой пленки воды демонстрировалось непосред-
ственно нами и Хуциока (Huzioka) (1958 г.). Коэффициент тре-
ния более высок для материалов с хорошей теплопроводимостью
154
из-за увеличивающейся трудности образования пленки воды, но
даже для саней из алюминия, скользящих по льду при —10° С,
коэффициент трения очень мал"(с. 0,04), когда скорость скольже-
ния равна 5—10 м!сек.
Представляет интерес поведение алюминиевой лыжи, когда
скорость уменьшается. Первоначальная величина статического
коэффициента трения по льду при —10° С равняется 0,4, при ско-
рости скольжения 5 м!сек он падает до ^0,04. Если теперь скорость
Рис. 72. Коэффициент трения модельной лыжи или саней по снегу в зависимости
от скорости скольжения:
О — смазанное дерево, X — покрытое лаком дерево, □ — оргстекло, А — алюминий.
Коэффициент трения при низких скоростях такой же, как в статическом состоянии. При
скоростях скольжения приблизительно 500 м/сек он падает до очень низкой величины
вследствие образования тонкой смазочной пленки воды
скольжения уменьшали, то имелось внезапное увеличение тре-
ния. Поверхности слипаются вместе, и адгезия становилась на-
столько большой, что разрушалось измеряющее устройство.
Пленка воды, образованная при скольжении, очевидно, замерзает,
когда снижается скорость, и поверхности слипаются вместе.
Исследование поверхности скольжения показало, что очень не-
большие тонкие локанизованные частички льда присутствовали
на ней. Такое поведение наблюдалось с многими поверхностями,
включая полимеры, которые смачивались водой, но оно не имеет
место с ПТФЭ, который сильно гидрофобный. Коэффициент тре-
ния сохраняется низким, а скольжение—плавным при всех ско-
ростях К
1 Имелось некоторое доказательство, которое мы будем в дальнейшем обсу-
ждать здесь, что на очень холодном сухом снегу могут быть важны электростати-
ческие эффекты; электростатический заряд может увеличивать адгезию и этим
вызывать увеличение силы трения. (См. также Дерягина, 1955 г.).
155
Дальнейшее доказательство в подтверждение той точки зрения,
что фрикционное нагревание может образовывать локальное плав-
ление поверхности и поэтому давать низкую величину кинетиче-
ского коэффициента трения, получено (Боуденом и Хучисоном,
1939 г.) при измерениях силы трения твердых тел, скользящих
по бензофенолу (температура плавления 49° С) и динитробензину
(температура плавления 89° С). Плотность этих тел при плавлении
увеличивается, поэтому при увеличении давления температура
плавления понижается. При комнатной температуре и очень
малых скоростях скольжения коэффициент трения этих веществ
относительно высокий (р, 0,2); однако, когда скорость была
доведена до нескольких метров в секунду, так что фрикционное
нагревание могло образовывать локальное поверхностное плав-
ление, коэффициент трения упал до ц = 0,03, что похоже на коэф-
фициент трения, наблюдаемый для льда.
ЭКСПЕРИМЕНТЫ СО СКОЛЬЗЯЩИМИ ЛЫЖАМИ
Описанные выше эксперименты наводят на мысль, что должно
быть значительное отличие в поведении различных типов поверх-
ностей лыж. Это подтверждалось экспериментами, выполненными
с лыжами, скользящими по склонам, покрытым снегом. Замеря-
лось время спуска как лыжников, так и лыж с грузом. Некоторые
результаты приведены в табл. 13.
Таблица 13
Сравнения смазанной лыжи с новой из ПТФЭ
Условия опыта Время спуска в сек
Обычная лыжа «Новая» лыжа ПТФЭ
Кристаллический эластичный снег, температура воздуха 0° С, пологий склон длиной 213 ж (по следу), вес на лыже в фунтах: 168 61 * 42
140 83 * 54
Свежевыпавший несколько часов назад снег, тем- пература воздуха 10° С, температура снега 0° С, лыжа ненагруженная, вид склона: пологий длиной 20 м 10 ** 6
более пологий длиной 30 ж 6 ** 3
* Лыжа смазана норвежской мазью или парафином. ** Лыжа покрыта лаком.
156
При всех условиях этих экспериментов лыжа из ПТФЭ дви-
галась быстрее, чем обычная смазанная лыжа. Лыжи из ПТФЭ
имеют ряд преимуществ вследствие того, что они дают низкое
однородное трение, даже когда проходят по загрязненному снегу,
и для них никогда не требуется мазь. Экспериментально пока-
зано, что они могут обладать преимуществами в скоростном сла-
ломе, где необходимо развивать значительное ускорение при ма-
лой скорости скольжения.
ИЗМЕНЕНИЕ ТВЕРДОСТИ С ТЕМПЕРАТУРОЙ И СКОРОСТЬЮ
Так как сила трения лыжи по льду и снегу пропорциональна
нагрузке и не зависит от площади поверхностей, то очевидно, что
механизм пластической деформации подобен механизму, имею-
щему место при трении с металлом. По этой причине важно знать,
когда давление текучести льда или снега сравнивается с давле-
нием поверхности лыжи; ясно, что поверхность с более низким
давлением текучести будет деформироваться при контактирова-
нии. В этом процессе имеются две основных переменных: скорость
и температура. Скорость определяется временем контакта неровно-
сти одной поверхности с неровностью другой. Например, если
предположить, что кристалл льда сохраняет контакт в пределах
всей длины лыжи, то, когда скорость скольжения равна 1 м!сек,
время контакта приблизительно равно 2 сек. Так как точки кон-
такта непрерывно сменяются во времени, то время контакта будет
короче. Для изучения механических свойств лыжи и льда были
проведены измерения твердости на внедрение при различном вре-
мени нагружения (Кинг, 1952 г.). У поверхностей льда твердость
значительно изменяется временем нагружения. Например, при
времени нагружения 2 сек твердость приблизительно была в 2 раза
выше, чем для времени нагружения 40 сек (рис. 73). С другой
стороны, для поверхности лыжи зависимость твердости от времени
при таких же условиях была незначительна. Поэтому по мере
увеличения скорости можно ожидать, что лед становится значи-
тельно тверже поверхности лыжи. Даже, когда происходит плав-
ление поверхности неровности, слои, расположенные немного
ниже пленки воды, показывают относительное увеличение твер-
дости.
Вторая переменная — температура изучалась с помощью
измерения твердости на внедрение при различных температурах
при постоянном времени нагружения 2 сек. Результаты измерения
приведены на рис. 74. Видно, что около 0° С твердость льда
сравнима с твердостью лыжного парафина или воска. Однако
при более низких температурах лед намного тверже и можно ожи-
дать, что на этой стадии он будет внедряться в мазь и пропахивать
ее. Наоборот, ПТФЭ достаточно тверд в пределах всего ряда тем-
ператур, сопротивляется проникновению кристаллов льда.
157
Из этих наблюдений можно сделать приблизительную оценку
площади контакта между льдом и лыжей, несущей вес, скажем,
30 кг в течение времени нагружения приблизительно 2 сек. При
температуре несколько ниже 0° С твердость, или локальное дав-
Время нагружения (лог.мааитаЪ)
Рис. 73. Твердость льда при различном времени нагружения:
лед при 1 — 0,25° С; 2 — 5° С; 3 — 20° С; парафиновая мазь при 4 — 0° С;
5 — 20° С
ление текучести льда, равна приблизительно 2 кгс!мм2. При этих
условиях площадь реального контакта приблизительно равна
16 мм2. При температуре —20° С, если лед мягче, чем поверхность
лыжи, площадь контакта должна^быть снижена приблизительно
О —5 ~1О -15 -20 °C
Температура
до 0,05 см2. Так как кажущаяся
площадь равна 1400 см2, то это
означает, что истинная площадь
контакта должна находиться ме-
жду 0,0001 или 1/30000 кажущейся
площади. Снег, состоящий из ма-
леньких зерен, может легко при-
нимать очертания лыжи, поэтому
площадь контакта может быть зна-
чительно больше. Однако то, что
скольжение как в статических, так
и в кинетических условиях являет-
ся одинаковым для льда и снега,
показывает, что это различие не
столь важно.
Рис. 74. Зависимость твердости от темпе-
ратуры (время нагружения 2 сек):
О — лед, Д — полисин, А — парафин; gg —
норвежская мазь; ф — ПТФЭ
158
ВЛИЯНИЕ УГЛА СМАЧИВАНИЯ
Так как пленка воды играет важную роль в процессе сколь-
жения, то было сделано изучение степени смачивания различных
поверхностей водой. Это было сделано с помощью измерения угла
смачивания воды с поверхностью. Имеется удобный метод измере-
ния способности жидкости смачивать поверхность (Адам, 1941 г.).
Если контактный угол равен 0, то, конечно, твердое тело полно
стью смачивается; чем больше контактный угол, тем хуже поверх-
ность смачивается жидкостью.
Контактные углы измерялись Вайлей (1953 г.), которая исполь-
зовала метод пленки воздушных пузырьков. Величины, получен-
ные для различных поверхностей, приведены в табл. 14. Наблю-
далось, что у многих мазей контактный угол уменьшается с про-
должительностью контакта поверхности с водой. Это, вероятно,
обусловливается периориентацией молекул мази, так что они
отдают свои гидрофильные группы воде. Эта точка зрения под-
тверждается в том случае, когда исследуемые поверхности про-
тирались водой. Типичные результаты приводятся в табл. 15, где
величины контактного угла определяются почти в такой же сте-
пени. Некоторые эксперименты проводились с последовательно
нанесенными по методу Лангмюнра—Блоджетта слоями стеарата
кальция: а) полярными группами наружу; б) полярными кон-
цами наружу, чтобы увидеть, должно ли это сказываться на вели-
чинах контактного угла. Контактный угол изменяется в широких
пределах, и это было доказательством того, что молекулы были
достаточно подвижными, чтобы вращаться и двигаться по поверх-
ности раздела вода—воздух.
Эти результаты находятся в соответствии с наблюдением на
практике. Можно часто наблюдать, что свежесмазанная лыжа,
которая не смачивается водой, становится легко смачиваемой
после короткого пробега. Такой гистерезисный эффект не наблю-
Таблица 14
Контактный угол с различными поверхностями
Образцы Контактный угол Примечание
Алюминий 0
Лыжа, покрытая лаком 0
Шведская мазь+алюминиевый по- рошок 38°
Стеарат кальция 69°30' Уменьшается
Шведская мазь 90°30' со временем То же
Парафиновая мазь с графитом . . 98°30' »
Парафиновая мазь 118° »
Стеарат алюминия 122°
159
Таблица 15
Таблица 16
Влияние протирания водой
на контактный угол
Образцы Контактный угол
Свежая поверх- ность к 1 S3 а 57 л о ад гд н н о й О о К 2 о йо К д с и
п-Октадецан . . . Стеариновая кисло- 86° 86°
та 69° 48°
Стеарат алюминия 122° 38°
Контактный угол у пластиков
Образец Контакт- ный угол Примечание
Нейлон . . 0
Плексиглас 0
Терилен . . 41° Уменьшает-
Кремниевая жидкость . . 66° ся со вре- менем То же
Полисин . . 89° »
ПТФЭ . . . 126° »
дается у ПТФЭ. Контактный угол, замеренный на самих полиме-'
рах, приведен в табл. 16, откуда видно, что нейлон и плексиглас
полностью смачиваются водой (контактный угол 0), в то время
как ПТФЭ имеет очень высокий контактный угол (126°). Многие
другие поверхности дают промежуточные величины.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты, описанные в этой главе, подтверждают точку
зрения, выдвинутую ранее, что низкое трение по снегу и льду
обусловливается локализованным плавлением поверхности, вы-
званным фрикционным нагреванием.
Эксперименты по измерению контактных углов показали, что
при температурах около 0° С трение более высокое для смачиваю-
щихся поверхностей и более низкое для поверхностей, имеющих
большой контактный угол смачивания. Если снег насыщается
водой до образования слякоти, трение для всех поверхностей
значительно выше, чем по сухому снегу при 0° С (см. рис. 71), и
соотношение между низким трением и большим углом является
даже более значительным. Наиболее низкое трение наблюдается
у ПТФЭ. Его было выгодно использовать для лыж самолетов
и ПТФЭ использовался с некоторым успехом в Альпах, Новой
Зеландии и Антарктиде. Было найдено, что приземление и взлет
могут быть достигнуты на очень холодном или мокром и липком
снегу (Виджлей) (Widley, 1957 г.).
Ясно, что способность ПТФЭ давать низкую силу трения и
плавное скольжение для очень широкого ряда условий поверх-
ности может иметь практическое применение не только для лыж-
ного и санного производства, но также для производства самоле-
тов с лыжами и снегонесущих устройств.
160
ЛИТЕРАТУРА
Ada m, N. К- (1941) The Physics and Chemistry of Surfacen. University
Press, Oxford.
В a 1 1 e v, A. I. (1953) Unpublished.
В a s t о w, S., and Bowden, F. P. (1931) Proc. Roy. Soc. A 134, 404.
Bowden, F. P. (1953) ibid. A 217, 462.
Bowden, F. P., and Hutchison, R. F. (1939) Unpublished.
Bowden, F. P., and Tabor, D. (1952) Symposium on the Solid State,
Lake Geneva. National Research Council, Chicado.
Bowden, F. P. (1954) The Friction and Lubrication of Solids. Clarendon
Press, Oxford.
Der j a gu i n, В. V. (1955) Research, 8, 70.
H u z i о к a, T. (1958) Low Temp. Sci. A 17, 31 (Japanese), English summary,
ibid. 49.
King, R. F. (1952) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Wiglev, H. R. (1957) Private communication.
11 Боуден 1952
ГЛАВА X
ДЕФОРМАЦИЯ И ТРЕНИЕ АЛМАЗА
За возможным исключением искусственно образован-
ной кубической модификации нитрида бора алмаз является самым
твердым из известных материалов. Например, он внедряется
в наиболее твердые металлы и керамики (давление текучести
порядка 2000 кгс/мм2), не давая заметной остаточной деформации.
У него также очень высокие константы упругости. Для сталей,
например, модуль Юнга приблизительно равен 2 X 106 кгс!см2,
в то время как для алмаза он лежит между 7 и 10 X 106 кгс/см2
(Багавантом и Бимасеначер, 1946 г.).
Структура алмаза представляет значительный интерес. Он
состоит исключительно из углерода, за исключением примесей,
которые обычно составляют от 0,1 до 1% от общего количества,
а каждый атом соединяется ковалентными связями с четырьмя
соседними, располагаясь по углам правильного тетраэдра. Однако,
когда рассматривается это расположение, распространенное на
ряд таких атомов, то найдено, что кристалл состоит из двух взаимно
внедренных поверхностно-центрированных кубических решеток.
Такая структура показана на рис. 75. Из-за своей структуры и
из-за природы связи углерод—углерод алмаз обладает анизо-
тропией во многих своих физических свойствах. Например, если
проводятся простые эксперименты на растяжение по различным
кристаллографическим направлениям, то эффективный модуль
Юнга в направлении угла куба равен ^7х 106 кгс!см2 через диа-
гональ грани куба приблизительно 9Х106 кгс/см2 и через диаго-
наль куба Их 106 кгс!см2. Структура алмаза и его высокие кон-
станты упругости объясняют его чрезмерную твердость. Алмаз
никоим образом не является совершенным кристаллом. Он со-
держит много дислокаций и других слабых мест [(Эванс) (Evans)
и Фиал (Phaal, 1960 г.)]. Однако, если мы рассмотрим возмож-
ность скольжения вдоль благоприятных кристаллографических
направлений, то, для того чтобы обеспечить движение дислока-
ций, должны быть парные углеродные связи разорваны. Это
значительно увеличивает сопротивление пластическому течению.
162
Естественные поверхности скола алмаза проходят вдоль
{111} плоскостей (см. рис. 75). Эта поверхность чрезвычайно
трудно полируется, шлифуется (см. Гродзинский, 1953 г.), и по
этой причине шлифовальщики избегают полирования по этой
плоскости или по плоскостям несколько ниже ее. Давно известно,
что определенные направления вдоль додекаэдрической плоско-
сти являются более легкими для полирования или шлифования,
Рис. 75. Структура алмаза, состоящая из двух взаимно
внедренных гранецентрированных кубических решеток
чем другие. Эти направления называются соответственно «мягкими»
и твердыми. У большинства других плоскостей имеются такие же
зависимости обработки направления, хотя октаэдрические пло-
скости являются твердыми во всех направлениях. Как мы видели,
имеется непосредственная связь между шлифованием и коэффи-
циентом трения, а именно «твердые» направления имеют более
низкий коэффициент трения, чем «мягкие» напоавления (Сиал,
1950 г.).
ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ АЛМАЗА
Так как деформация алмаза часто сопряжена с растрескива-
нием, то интересно оценить поверхностную энергию алмаза
(Харкинс, 1942 г.) (Harkins). Рассмотрим сначала октаэдрическую
или {111} плоскость. Атомы здесь располагаются в плотно упако-
ванный ряд (рис. 76, а) с углеродными связями, направленными
поочередно вверх и вниз, при этом каждый атом занимает место
в 5,4 А2. Таким образом, на 1 см2 плоскости приходится 2х
X 1015 атомов. Каждый атом соединяется с атомом соседней {111}
плоскости с помощью единичной связи С—С. Энергия для разру-
шения такой связи равна 80 ккал!г атом (Кюльсон, 1961 г.)
(Coulson) или 5,3X 10“12 эрг на связь. Таким образом, разрушение
связей в пределах 1 см2 плоскости дает дополнительную поверх-
ность в 2 см2. Тогда величина требуемой энергии равна 2 X 1015 X
X 5,3 X 10“12 = 104 эрг. Это означает, что общая энергия равна
приблизительно 8 5000 эрг/см2. Подобный расчет может быть
выполнен [см. также Рамасешан, 1946 г. (Ramaseschan), Хьювес
(Howes) 1959 г. ] для поверхности куба, хотя следует отметить, что
11* 163
здесь каждый атом соединяется с атомами соседней плоскости двумя
связями С—С. Величина 8, полученная в этом случае, равна
8 8000 эрг!см2. Эти энергии равны общим поверхностным энер-
гиям. Свободная поверхностная энергия связана с общей поверх-
ностной энергией 8 с помощью термодинамического соотношения
8
Для алмаза невозможно
положить, что для такого
• 1 дТ ’
ду
определить , но достаточно пред-
тугоплавкого материала у не может
Площадь а тон а 5,4 А2
а)
Рис. 76. Расположение атомов в плоскости {111}. Атомы
располагаются в извилистый гексагональный ряд, причем
каждый атом занимает приблизительно 5,4 А2 (а); рас-
положение атомов в плоскости {100}, каждый атом зани-
мает приблизительно 6 А2 (б)
значительно изменяться с изменением температуры от абсолют-
ного нуля до комнатной температуры. Поэтому можно приблизи-
тельно оценить поверхностную энергию алмаза при комнатной
температуре:
плоскость {111} у 5000 эрг!см\
плоскость {111} у 800 эрг!см2.
Большая разница в поверхностных энергиях этих двух пло-
скостей, вероятно, объясняет то, что скол происходит преимуще-
ственно по плоскости {111} и что естественный рост алмаза
в природе не происходит никогда по плоскости {100}.
ДЕФОРМИРОВАНИЕ АЛМАЗА СФЕРИЧЕСКИМИ ИНДЕНТОРАМИ
Если при попытке сделать углубление в поверхности алмаза
используется сферический наконечник алмазной иглы, то оста-
точный отпечаток не образуется и повреждения поверхности под
164
действием нагрузки ниже критической не наблюдается. При
использовании нагрузки выше критической вокруг области кон-
такта наблюдается некоторое растрескивание, но снова остаточ-
ного отпечатка не образуется. Поэтому следует предположить,
что деформация алмаза в основном упругая. Таким образом,
напряжения, развиваемые в области контакта, могут быть опре-
делены путем использования уравнения Герца для упругой де-
формации данного вида поверхностей. Если считать алмаз изо-
тропным твердым телом с модулем Юнга Е и коэффициентом
Пуассона v и если нагрузка N прикладывается к индентору
радиуса /?, то диаметр упругого круглого контакта определяется
согласно Герцу (Герц, 1881 г.)
, __ ( 12NR (1 —V2) (Т (35)
d | Е J ’
Рассмотрим, например, контакт, образованный иглами ра-
диуса R = 0,028 см при нагрузке N = 15 кгс, имеющими сред-
нюю величину Е = 8 X 10С) кгс/см* и величину v = 0,3. Мы по-
лучим величину d приблизительно 0,01 см или 100 мк. Таким
образом, среднее давление р в пределах упругого круглого кон-
такта равно приблизительно 2000 кгс/мм*. Как упоминалось
выше, при таком высоком давлении не имеется никаких следов
пластического отпечатка. С другой стороны, если поверхности
исследуются в электронном микроскопе или фазно-контрастном
оптическом микроскопе, то наблюдаются поверхностные трещины.
В приложении XIV приведены результаты экспериментов, в ко-
торых индентор контактировал с полированной плоскостью {100}
алмаза. Из приложения видно, что имеется квадрат из трещин
со стороной, равной приблизительно 100 мк. Эти стороны ква-
драта соответствуют пересечению четырех {111} плоскостей (пло-
скостей скола) со свободной поверхностью; размер квадрата наво-
дит на мысль, что они возникли на краях круглого контакта.
В этой области, как впервые показал Герц в 1881 г., материал
подвержен действию максимальных растягивающих напряжений
в радиальном направлении. Если р — среднее давление в преде-
лах отпечатка, то величина растягивающего напряжения равна
о = -1(1 — 2v)p = 0,2р,
когда v = 0,3. Для случая, описанного выше, это дает величину
о = 400 кгс/мм*. Эта величина должна быть разложена на на-
правления, перпендикулярные плоскостям скола. Но это должно
изменить величину о на некоторый коэффициент, незначительно
отличающийся от единицы. Основной смысл этого расчета заклю-
чается в том, чтобы показать, что скол образуется от растягиваю-
щего напряжения порядка нескольких сотен кгс/мм*.
165
Кроме этого, было сделано независимое измерение прочности
на растяжение алмаза. Тонкая сколотая алмазная пластинка (1Х
X 13x0,11 мм) изгибалась до тех пор, пока она не разрушалась
в результате превышения критического напряжения на растяже-
ние во внешних волокнах. По углу изгиба критическое напряже-
ние растяжения было найдено равным 400 кгс/мм2. Эта величина
совпадает с величиной критического напряжения, выведенной
из растрескивания при внедрении. В приложении XIV.2 показано
повреждение, образованное таким же индентором (с радиусом
0,028 см), при той же нагрузке (15 кгс) на октаэдрическую пло-
скость. Эти плоскости {111} образуют правильный восьмиуголь-
ник, и причем видно, что трещины, действительно, почти образуют
круг. Однако имеется несколько концентрических трещин, на-
водящих на мысль, что по мере приложения нагрузки трещина
образовалась в пределах центрального круга при меньшей на-
грузке, чем полная. Большие по величине трещины образовались
по мере того, как достигалась полная нагрузка. В таком процессе
получались несколько отличные величины о, но они все еще
были порядка нескольких сотен кгс!мм\ Центральная область
отпечатка оставалась неповрежденной.
ОБРАЗОВАНИЕ ТРЕЩИНЫ ПРИ УДАРЕ,
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПОВТОРНЫХ УДАРОВ
Фиджеральд (1960 г.) (Fitgerald) изучал твердость тел при
повышенных температурах с помощью измерения высоты отскока
шарика из карбида вольфрама, помещенного в холодную часть
перегороженной печи. Более подробное описание этого процесса
дается в гл. XXI. Эксперименты с алмазом показали, что в таких
измерениях образуются кристаллографические ориентированные
трещины — кольца, подобные кольцам, образованным при ста-
тическом нагружении. Однако при температуре 950° С напряже-
ния, необходимые для образования колец-трещин, значительно
ниже, чем при комнатной температуре. Это наводит на мысль,
что при этих температурах может иметь место уменьшение сво-
бодной поверхностной энергии алмаза, но по этому вопросу не-
обходимо более тщательное исследование.
Ханкокс (Напсох) (неопубликовано) изучал влияние повторных
ударов шарика из карбида вольфрама по поверхности алмаза
при комнатной температуре. Шарик монтировался на вибрацион-
ной раме, приводимой в действие электричеством. Прикладывае-
мое напряжение определялось расчетами, основанными на урав-
нении Герца, а также измерениями пьезоэлектрическим кристал-
лом. Он нашел, что при ударе шариком круговые трещины могут
образовываться после нескольких тысяч ударов по октаэдриче-
ской {111} плоскости, что соответствует растягивающему напря-
жению 40 кгс/мм21. Это значительно ниже статического напряже-
ния, требуемого для образования кольцевых трещин.
156
Эта работа была продолжена Купером (Cooper, 1961 г.) на дру-
гой экспериментальной установке, которая давала ему возмож-
ность измерять более точно нагрузки при ударе. Он снова нашел,
что для образования кольцевых трещин на октаэдрической пло-
скости требуется напряжение растяжения порядка 200 кгс!мм\
тогда как после 2000 ударов будут образовываться кольцевые
трещины при растягивающих напряжениях, уменьшенных
в 4 раза. Не легко определить, обусловливается ли это совокупным
ростом микротрещин, образованных следующими друг за другом
ударами; но исследование поверхности показывает, что трещины
появляются внезапно, а не постепенно. В трещинах наблюдался
подъем внешнего края подобно подъему, описанному Толанским,
полагающему, что внутри этой области имела место некоторая
пластическая деформация. Из этих результатов видно, что отме-
ченный усталостный процесс может быть связан с пластическим
течением под поверхностью.
критическая нагрузка при трещинообразовании
ВО ВРЕМЯ СКОЛЬЖЕНИЯ
Образование кольцевых трещин при определенных условиях
статического нагружения было уже описано Хьювесом (Howes)
и Толанским (1955 г.). Это было продолжено Сеалом (1958 г.) при
изучении критической нагрузки, при которой образуются тре-
щины, когда сферическая игла скользит по поверхности алмаз-
ного образца. Дорожка трения обычно состоит из ряда трещин,
которые очень похожи на трещины, образованные вокруг стати-
ческого отпечатка (см. ниже). Ниже определенной нагрузки
образуется невидимая трещина, выше этой нагрузки сначала
наблюдаются обозначения квадратной или круглой трещины.
Эксперименты по трению были выполнены при различных нагруз-
ках, при этом определялась критическая нагрузка, при которой
можно было обнаружить трещину. Эти трещины относительно
легко обнаружить и исследовать, так что нетрудно продолжить
эти наблюдения при малых нагрузках и малых радиусах инден-
торов.
Для данного ползуна и поверхности критическая нагрузка
была в основном постоянной, независимо от направления сколь-
жения— рассеивание результатов было порядка 20%. Исполь-
зование различных алмазов и поверхностей обусловливало боль-
шее изменение критической нагрузки, хотя даже здесь разброс
не был больше, чем приблизительно 2,5—1. Измерения показали,
что в основном критическая нагрузка изменяется с радиусом
кривизны иглы (Ройслер, 1956 г.) (Roesler). Ройслер объяснил
это в зависимости от энергетических условий. Энергия, связанная
с образованием трещины, должна быть обеспечена упругой энер-
гией, освобождаемой, когда образуется трещина, и при критиче-
167
ском условии, когда эти две энергии становятся равными, тре-
щина должна образоваться (Гриффитс, 1920 г.). Обычно предпо-
лагают, что мельчайшие трещины (трещины Гриффитса) уже
присутствуют в алмазе, и только что описанные энергетические
условия будут определять, растет трещина или нет. В действитель-
ности, трещина Гриффитса действует как источник концентрации
напряжений, так что более поздняя трещина легче открывается
и распространяется. Ройслер вводит влияние размера, предпола-
гая, что имеется распределение трещин Гриффитса различных
длин. Его объяснение тогда
эквивалентно допущению,
что маленькие отпечатки
будут способны взаимодей-
ствовать с еще меньшими
трещинами Гриффитса, так
что большие напряжения
будут требоваться, чтобы
открыть их. Таким путем
Ройслер теоретически по-
лучил подтверждение зако-
на Ауэрбаха (1891 г.), что
при образовании трещин в
хрупком материале вокруг
сферического индентора
критическая нагрузка _
радиус индентора
кгс
2 Г
Рис. 77. Критическая нагрузка, при кото-
рой растрескивание только что становится
заметным при скольжении алмазного ползуна
по (НО) полированной плоскости алмаза
= константа. (36)
Результаты экспериментов для алмазных игл различных
радиусов кривизны, контактирующих с {110} полированной пло-
скостью алмаза, приведены на рис. 77, из которого видно, что
уравнение Ауербаха (Auerbach) достаточно хорошо соблюдается
в пределах ошибки эксперимента. Конечно, имеется верхний пре-
дел этого соотношения, где эффект размера неприменим. Это
происходит приблизительно выше величины R — 0,02 см. Ниже
этого предела можно записать из рис. 77 уравнение (36) в форме
А/;- 420007?,
(37)
где Nc — критическая нагрузка растрескивания в гс\
R — радиус иглы в см.
Интересно было бы продолжить это исследование в ближайшем
будущем. Если мы объединим уравнения (34) и (35), используя
приблизительные величины упругих констант алмаза, то получим
критическое напряжение растрескивания
1 2
ос = 2хЮ5Л^Ут?Т. ^38)
168
Если объединим уравнения (37) и (38), то получим
= 7 х
10е
Типичные величины ос, соответствующие среднему давлению рс,
приведены в табл. 17. Видно, что для игл радиуса ^0,62 см или
более критическое напряжение при растрескивании приблизительно
равно 300 кгс/мм2. Но для очень тонких игл, радиуса порядка,
скажем, 2 мк, R = 0,0002 см, о увеличивается до 1000 кгс/см2,
в то время как соответствующая величина рс — более чем до
6000 кгс/мм2. Это означает, что для Таблица 17
очень маленьких инденторов локаль-
ное давление может достигать вели-
чины, приближающейся к 0,1 модуля
упругости без образования трещин.
Это наводит на мысль, что если мы
доходим до достаточно маленьких ра-
диусов индентора, то можем иметь
возможность получить локальное
давление, достаточное для образова-
ния пластической деформации без
образования трещин на краю кругло-
Д в см в кгс/мм2 Рс в кгс/мм2
0,02 260 1400
0,01 320 1700 •
0,002 560 2900
0,001 700 3700
0,0002 1200 6300
го контакта. Имеется некоторое экспериментальное доказатель-
ство этого. Например, в приложении XIV приведен микрогра-
фик трещины, полученной на отражательном электронном микро-
скопе и образованной иглой радиуса приблизительно 40 мк. При
этом наблюдается значительное повреждение вдоль линии XX, но
особый интерес представляют, очевидно, гладкие дорожки, такие
как УУ. Они могут быть образованы мельчайшими неровностями
на конце иголки. Эти узкие дорожки и являются, вероятно,
повреждениями поверхности, образованными в полируемых алмаз-
ных поверхностях, мелкими полирующими частицами.
ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ В АЛМАЗЕ
Когда полированные алмазные поверхности исследуют с по-
мощью отражательного или просвечивающего электронного ми-
кроскопа, используя соответствующие реплики, то сразу обна-
руживаются две особенности: первая — дорожки, образованные
абразивом, вторая — ряд приблизительно параллельно идущих
линий в другом направлении. Тщательные исследования (Сеал
и Ментер, 1963 г.; Сеал, 1954 г.) (Seal; Menter) показали, что эти
линии соответствуют уступам приблизительно в 20 и 200 А,
по высоте которые всегда параллельны плоскостям {Ш}. Най-
дено, что если полирование проводилось в различных направле-
ниях, то эти образованные уступы не лежат в плоскостях {111},
169
для которых наибольшими являются растягивающие напряжения,
а скорее лежат в плоскостях {111}, где имеют место наибольшие
сдвигающие напряжения. Так как плоскости {111} являются
плоскостями, вдоль которых, вероятно, происходит наиболее
кристаллографическое скольжение, и так как оно должно созда-
ваться напряжениями среза (в то время как трещины образуются
растягивающими напряжениями), то очевидно, что процесс обра-
зования уступов должен быть отнесен к скольжению, происходя-
щему в течение полирующего действия 1.
В более раннем исследовании процесса скольжения было вы-
сказано, что оно образовано очень высокими напряжениями,
имеющими место между абразивными частицами и поверхностью
алмаза (см. предыдущую часть). Это было подтверждено иссле-
дованием трещин, образованных в алмазе, когда алмазная иголка
скользит по поверхности алмаза при больших нагрузках. На ти-
пичной дорожке трения, воспроизведенной в приложении XIV.5,
показаны трещины, образованные в течение скольжения (см.
ниже), и некоторые линии в центральной сильно поврежденной
области, которая также параллельна плоскостям {111}. Эти
линии параллельны {111}, т. е. плоскостям наибольшего раз-
решимого тангенциального напряжения для используемого в дан-
ном случае направления скольжения, и изменяются, когда изме-
няется направление скольжения. Это снова наводит на мысль,
что скольжение имеет место в центральной части дорожки. Однако,
как отметил Сеал (1954 г.) (Seal), возможно, что эти линии могут
быть трещинами, так как трудно расположить плоскости {111}
с наибольшим разрешающим напряжением сдвига так, чтобы
отличить от плоскости {111}, след которой более перпендикулярен
к направлению скольжения. Из-за сложной природы центрального
повреждения невозможно сказать, являются ли эти полосы дей-
ствительно трещинами или линиями скольжения. Таким образом,
объяснение этого эффекта получается отчасти двойным.
Несмотря на эту неопределенность, последняя работа наводит
на мысль, что риски, наблюдаемые при полировании, являются
линиями скольжения и что они образуются фрикционным нагре-
ванием, генерируемым в течение полирования, а не высокими
напряжениями вокруг абразивных частичек. Если алмаз нагре-
вается в вакууме в течение нескольких минут при температурах,
превышающих 1400° С, то происходит значительная графитиза-
ция. При температурах свыше 1500° С происходят значительные
изменения в топографии поверхности алмаза (Сеал, 1958 г.).
Особенностями поверхности являются обнаруживаемые малень-
кие трехгранные или квадратные пирамиды, поднятые выше об-
1 Случаи возможных линий скольжения при естественном октаэдрическом
росте поверхностей алмаза изучены Вильямсом (1932 г.), а также Таланским и
Омаром (Omar) (1953 г.).
170
щего уровня поверхности. Высота этих выступов порядка 4 мк.
По-видимому, поверхности при полировании графитизировались,
и эта точка зрения подтверждается трением алмаза по пасте из
воды и тонкодисперсной окиси алюминия, нанесенной на мягкую
ткань. Так удаляется поверхностная пленка, и было найдено, что
нижележащий материал — бесцветный и прозрачный, т. е. яв-
ляется алмазом. Из электронной микрофотографии можно оценить
толщину слоя графита, она несколько меньше микрона. Характер
оставшейся поверхности показан на приложении XIV.6. Пира-
мидальные выступы все еще присутствуют, так что алмаз должен
быть приподнят в этих частях выше первоначального уровня его
поверхности. Изменение угла наклона при основании пирамид
при этом является слишком резким, чтобы предположить упругий
изгиб растрескивания. Таких трещин не видно. В действитель-
ности нет доказательства такого растрескивания, наблюдаемого
даже после того, как поверхностные слои удаляются при полиро-
вании. Однако полирование показало, что после удаления слоя
в несколько микрон толщиной области с пирамидальными высту-
пами становятся не отличимыми от окружающего алмаза. Это
наводит на мысль, что центральная область при пропахивании
представляет ядро графитизации и что благодаря более низкой
плотности графита это увеличивает пластическое деформирование
алмаза. Такое предположение, что алмаз может деформироваться
пластически, является не новым. Например [Фридель (Fridel)
и Рибанд (Riband), 1924 г.], наблюдали, что у алмаза, нагретого
до 1800° С, проявляется релаксация.
То что когда алмаз нагревается, графитовые ядра появляются
на поверхности, а не внутри основной массы самого алмаза,
вероятно, обусловливается более низкой плотностью графита.
Предположим, например, что зарождающееся ядро графита обра-
зовалось внутри основной сравнительно большой массы алмаза.
Так как ядро графита занимает больший, чем алмаз, объем, из
которого оно образовалось, то оно будет подвергаться большим
сжимающим напряжениям. Давление внутри ядра может быть
подсчитано следующим образом. Предположим, что ядро сфери-
ческое и что материал, окружающий его, изотропный, а деформа-
ция чисто упругая. Тогда эта задача становится легко разрешимой
с применением теории упругости и давление находится в зависи-
мости от сжимаемости, плотности алмаза и графита и радиуса
ядра. Величины сжимаемости и плотности при 1800° С неизвестны,
но если для этого расчета использовать эти величины при комнат-
ной температуре, тогда давление будет порядка 105 атмосфер.
Такое давление, вероятно, будет достаточным для того, чтобы
сделать алмаз термодинамически стабильной формой углерода.
Таким образом, ядро графита не может появиться внутри основ-
ной массы алмаза, так как давление в зарождающемся ядре будет
достаточным для предотвращения перехода. Имеется экспери-
171
ментальное доказательство, что давление порядка 104 атмосфер
является достаточным для превращения алмаза в графит, даже
если алмаз все еще термодинамически не стабилен (Бриджмен,
1947 г.).
Конечно, это рассмотрение неприменимо к поверхности алмаза,
и следует ожидать, что графитизация идет от поверхности внутрь,
как и наблюдается в действительности. Более того, зарожденные
ядра даже ниже поверхности (образующиеся, вероятно, при ди-
слокации и других несовершенствах в алмазе) могут внезапно
расширяться и разрывать тонкую алмазную оболочку, выходя
на поверхность. Это является вероятным объяснением роста цара-
пин, которые описаны выше. Они являются как бы миниатюр-
ными вулканамц, которые прорываются через поверхность на-
гретого алмаза и усиливают его деформирование пластически.
Теперь рассмотрим поверхностные риски, образованные при
полировании алмаза, в свете этих результатов. Когда алмаз по-
лируется алмазной пылью в условиях высокоскоростного поли-
рования абразивом, образуются локальные фрикционные нагре-
тые точки до 1000° С. Возможно, что при таких высоких темпера-
турах абразивные частички способны образовывать пластическое
течение алмаза. Иначе может иметь место некоторая графитизация,
как отмечалось выше, и маленькие ступеньки, видимые на поли-
рованной поверхности, могут быть признаками следов кратеров,
образованных ядром графита, которое затем удаляется в процессе
самого полирования. Кроме того, на воздухе окисленная поверх-
ность алмаза с последующим образованием угольных пленок может
реально иметь место значительно ниже 900° С (Феал, 1962 г.)
(Fheal). Угольные поверхности этого типа должны также играть
роль в процессе полирования.
ТРЕНИЕ И ПОВРЕЖДЕНИЕ поверхности алмаза на воздухе
Теперь возвратимся к трению алмаза на воздухе. В этом случае
можно отметить четыре основных фактора: во-первых, трение
в основном низкое (ц = 0,54-0,1); во-вторых, оно практически
не зависит от того, являются ли поверхности алмаза тщательно
очищенными или покрытыми минеральным маслом либо жирной
кислотой; в-третьих, коэффициент трения является не постоянным,
а увеличивается с уменьшением нагрузки; в-четвертых, сила тре-
ния может значительно зависеть от ориентации.
Ниже определенной нагрузки, в зависимости от радиуса кри-
визны ползуна, не имеется растрескивания алмаза и даже при
самых высоких увеличениях в электронном микроскопе не наблю-
дается повреждений, образованных скольжением. Типичные ре-
зультаты по трению ниже этой критической нагрузки приведены
на рис. 78 для алмазной иглы радиуса R = 0,05 см, трущейся по
{111} плоскости алмазного образца. Видно, что ц 0,12 при
172
нагрузке в 5 г и падает приблизительно до 0,04 при нагрузке
в 70 г. В первом приближении можно, таким образом, записать
для этого интервала нагрузок
р- kN 3.
Это может быть объяснено на основании адгезионного меха-
низма, если площадь контакта определяется упругой деформа-
цией. Таким образом, площадь контакта определяется с помощью
2
А .
Конечно, истинный контакт
будет иметь место только на вер-
хушках поверхностных неровно-
стей, поэтому истинная площадь
контакта может быть во много
раз меньше, чем геометрическая
площадь. Допуская в качестве
верхнего предела, что истинная
площадь такая же, как геометри-
ческая, можно записать
F = sA = sK,NT,
Нагрузка
Рис. 78. Зависимость коэффициента
трения от нагрузки при скольжении
алмазной иглы (радиус ~~ 0,05 см) по
{110} поверхности алмаза на воздухе.
Коэффициент трения соответствует
и = kN
где s — удельная прочность на срез на поверхности раздела, так
что коэффициент трения р равен
Используя известные константы упругости алмаза, это озна-
чает, что величина s равна
s = 50 кг!мм2.
Ясно, что это наиболее низкий предел, так как истинная пло-
щадь была переоценена. Прочность на срез на поверхности раз-
дела, вероятно, больше, чем 100 кг/мм2. Однако она не может
быть рассмотрена как эффективная прочность на срез истинной
поверхности раздела алмаз—алмаз. Это можно показать тем, что
одинаковая величина силы трения получается в присутствии
пленки смазки и для алмазной поверхности, очищенной в вакууме,
а соответствующая величина s увеличивается значительно (см.
ниже). Это означает, что величина $, оцененная выше, является
по существу удельной прочностью на срез на поверхности раздела
между пленками на поверхности алмаза.
173
ВЛИЯНИЕ ОРИЕНТАЦИИ
Зависимость коэффициента трения алмазной иглы (постоянная
ориентация) по полированной поверхности куба {100} плоскости
алмаза от направления скольжения при нагрузке в 50 а приведена
на рис. 79. Видно, что вдоль направления ребра куба коэффициент
трения р = 0,15, в то время как в направлении диагонали куба
р ~ 0,05. Направлениями высокого трения, являются также на-
правления легкого шлифования и полирования, в то время как
0° 90° 180° 270° 360°
Рис. 79. Влияние ориентации на трение
алмазной иглы, скользящей по полированной
поверхности алмазного кубика. Скольжение
вдоль края куба в направлении Е, коэффи-
циент трения высокий, в направлении диаго-
нали куба D он низкий. Направления высо-
кого трения являются направлениями лег-
кого шлифования
направлениями низкого
трения являются напра-
вления, вдоль которых
почти невозможна обра-
ботка алмаза.
Подобные результаты
находятся для других по-
верхностей с различной
ориентацией. Величина
анизотропии зависит от
ориентации алмазной иглы
относительно направления
скольжения. Для одинако-
вых относительных ориен-
таций алмазной иглы и
направления скольжения
имеется маленькая анизо-
тропия в трении и п^0,1.
В других случаях коэффи-
циент анизотропии может
достигать 3, хотя более
часто этот коэффициент равен 2. Коэффициент трения обычно из-
меняется от 0,06—0,09 в минимуме до 0,12—0,25 в максимуме.
В некоторых случаях он регистрировался ниже чем 0,03; на есте-
ственных октаэдрических плоскостях не наблюдается анизотропии,
трения и трение является низким р = 0,05-^0,07. Интересно
отметить, что эту поверхность трудно обработать во всех напра-
влениях.
Трение зависит от ориентации кристаллов. Это означает, что
загрязненная поверхность алмаза все еще сохраняет характер-
ную структуру алмаза. Это наводит на мысль, что загрязнение
очень тонкое, возможно несколько ангстрем толщиной, и должно,
вероятно, быть адсорбированной или комбинированной пленкой
окислов или гидроокислов. Так как подобное влияние ориента-
ции наблюдается со смазанными поверхностями, то это навело
на мысль, что смазочная пленка выдавливается между скользя-
щими поверхностями при чрезвычайно высоких давлениях, разви-
ваемых в областях реального контакта.
174
Обзор результатов трения показал, что оно почти всегда наи-
меньшее, когда скольжение происходит вдоль плотно упакован-
ных плоскостей. Причина этого может быть показана сравнительно
просто. Предположим А — атом, расположенный на поверхности.
На рис. 80 показана потенциальная энергия другого атома В
в зависимости от расстояния от атома А. Состояние равновесия В
относительно А является точкой с наименьшей энергией Z. Для
того чтобы отдалить В от Л, должна быть затрачена величина
энергии У7. Рассмотрим теперь влияние, оказываемое другим
Рис. 80. Схематическая иллюстрация сил между атомами:
а — соотношение расстояние — сила, когда атом В движется прочь от атома А;
б—соотношение расстояние —сила, когда атом В движется от атома А к атому А'
атомом А', достаточно близким к Л, на потенциальную энергию
взаимодействия с атомом В. Результирующая потенциальная
энергия показана на рис. 80, б. Имеются два стабильных положе-
ния В или Z или Z'. Однако энергия перехода атома от Z к Z1
является теперь высотой энергетического барьера А. Она меньше,
чем KZ, и становится еще меньше по мере того, как А приближается
к Д'. Таким образом, наиболее близкие к А атомы упакованы вместе
с наименьшими потенциальными барьерами между ними и легче
двигать атомы В от одного равновесного состояния к другому.
Конечно, для атомов углерода такой аргумент может быть только
использован качественно, так как силы между атомами являются
не центральными, а строго направленными.
Понятие использования межатомных сил как средства объясне-
ния анизотропии трения, введенное здесь, имеет очень ограничен-
ное применение. Для многих материалов процесс трения включает
срезание, которое сопровождается увеличением деформации и
пластического течения. В таких условиях несправедливо исполь-
зовать взаимодействие между атомами для объяснения фрикцион-
ного поведения, так как оно должно быть объяснено основными
175
пластическими свойствами в зависимости от чисто упругих сил.
Как мы уже знаем, пластическое течение зависит от присутствия
дислокаций и других дефектов в материале и от природы межатом-
ных сил. Например, по этой причине трение металлов является
функцией пластических свойств, а не межатомных сил. Поведение
алмаза очень отличается.
Для алмаза на воздухе скольжение по существу происходит
по поверхности раздела. Кроме того, при скольжении, по-види-
мому, имеет место пренебрежимо малая величина пластического
течения. Следовательно, межатомные силы на Se являются основ-
ным фактором, определяющим фрикционное поведение. Наоборот,
германий, имеющий структуру, подобную алмазу, обладает не-
значительной фрикционной анизотропией (Купер, 1961 г.), ве-
роятно, из-за поверхностного скалывания и разрушения [Пагх
(Pagh) и Самюельс (Camuels) 1962 г.]. Сапфир, который может
деформироваться как пластически, так и упруго, показал весьма
значительную анизотропию как в трении, так и в износе [Штейн,
1961 г.; Дювелл, 1962 г. (Steign) (Duwell)].
ТРЕНИЕ АЛМАЗА ПРИ НИЗКИХ НАГРУЗКАХ В ВАКУУМЕ
Загрязняющие пленки на алмазе могут быть, по крайней мере
частично, удалены нагреванием
в глубоком вакууме. Конечно,
------- после впускания воздуха
при повышенных температурах
имеется некоторое ограничение
температурных возможностей,
так как выше 1400° С происхо-
дит значительная графитизация.
Однако, если алмаз нагревается,
скажем, до 700° С, поверхность
становится в основном чистой,
без образования графитизации.
Эксперименты, выполненные по-
сле такой очистки при комнат-
ной температуре, в интервале на-
грузок от 5 до 7 гс дали резуль-
таты, приведенные на рис. 81
(кривая /). Видно, что кривая
ц — нагрузка имеет падающую
характеристику, аналогичную зависимости ц от N на воздухе, но
трение значительно выше. Если к поверхностям подводится сухой
воздух, то трение падает (кривая //). Если допускается чистое
трение, то оно является результатом адгезионного механизма,
причем величина прочности на срез на поверхности раздела при-
близительно равна 1000 кг/мм2, т. е. сравнима с прочностью на
срез основной массы алмаза.
Относительно низкая величина коэффициента трения чистого
алмаза (по сравнению с ц чистых металлов) обусловливается
176
двумя основными обстоятельствами. Первое — деформация упру-
гая, так что площадь контакта меньше, чем в случае пластиче-
ского течения. Во-вторых, материал не является пластичным
подобно металлам, так что рост соединения не может происходить.
Если одна из трущихся поверхностей скольжения способна течь
пластически, например алмаз по чистой платине, то наблюдается
более высокий коэффициент трения
даже при комнатной температуре
(ц 0,3). Кеньен (Кепуеп) недавно
измерил силу трения чистого алмаза,
скользящего по различным чистым
металлам в вакууме в значительном
интервале температур. Результаты
показали, что трение при комнатной
температуре на воздухе имеет поря-
док ц = 0,4-4-0,6; при дегазации сила
трения, измеренная при комнатной
температуре, увеличивается прибли-
зительно в 3 раза. Если температура
увеличивается выше 700° С, то тре-
ние увеличивается для платины, в то
время как для меди оно уменьшается
(рис. 82). Причина этой разницы не
ясна. Она может быть связана с за-
грязнением, которое, вероятно, про-
исходит более легко на меди, чем на
Но воздухе при комнатной
‘ температуре
8 вакууме
- Алмаз платина
Алмаз медь
500 1000 °C
Темпеоатура
Рис. 82. Зависимость коэффи-
циента трения от температуры
при скольжении алмаза по ме-
таллу после очистки в вакууме.
Большое трение, особенно для
платины, показывает, что может
происходить сильная адгезия на
поверхности раздела
платине. Однако имеется
четко выявленное свойство, что имеется очень хорошая адгезия
чистых поверхностей алмаза и этих металлов. Действительно,
поверхность раздела должна быть почти такой же прочной, как
сам металл.
ТРЕНИЕ И ПОВРЕЖДЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ АЛМАЗА НА ВОЗДУХЕ
ПРИ ОЧЕНЬ БОЛЬШИХ НАГРУЗКАХ
Когда эксперименты выполняются между алмазными поверх-
ностями при больших нагрузках, то наблюдается новый ряд яв-
лений: первое — имеется повреждение поверхности, второе —
коэффициент трения слабо увеличивается при увеличении на-
грузки. Эти основные характеристики наиболее четко выявлены
некоторыми экспериментами, выполненными с иглой радиуса
130 мк (0,013 см), скользящей по поверхности куба {100} плоско-
сти алмаза. Если скольжение- шмеет место вдоль направления
{110} (легкое скольжение), то дорожка трения состоит из ряда
трещин (приложение XV), которые напоминают трещины, обра-
зованные при чисто статическом нагружении. Коэффициент тре-
ния равняется приблизительно 0,04 при нагрузке в 500 гс и воз-
растает до 0,07 при N = 1000 гс (рис. 83). Увеличение ц с иагруз-
12 Боуден 1952 177
Рис. 83. Зависимость коэффициента
трения от нагрузки для алмазной иглы
радиуса 130 мк, скользящего по по-
верхностной {100} плоскости алмаза:
Ai — скольжение параллельно оси {100},
дорожки имеют сильное повреждение в цен-
тральной части и трение высокое; Bi-
скольжение параллельно оси {ИО}, дорож-
ки не имеют центрального повреждения и
трение низкое
кой является прямой противоположность^ уменьшения р с на-
грузкой, которое наблюдается при маленьких нагрузках, где не
происходит растрескивания поверхности/ Это наводит на мысль,
что процесс растрескивания поглощает Дополнительную величину
энергии, ответственную за такое фрикционное поведение. Следу-
ющие простые рассмотрения показали; что это не может быть слу-
чайным.
Было найдено, что если
образовавшиеся растрескавшие-
ся участки полируются до тех
пор, пока трещинки полностью
не выводятся, то глубина следа
имеет такой же порядок, как
ширина следа. Площадь каж-
дого квадрата, окруженного
трещиной, равна приблизитель-
но 4d2; так как трещина имеет
две поверхности, то площадь,
образованная трещиной, равна
8d2. Если свободная поверхно-
стная энергия алмаза равна
у дин! см2, то данная поверхно-
стная энергия равна 8d2. Для
простоты примем, что трещина
состоит из ряда трещин, так
что для каждого расстояния d,
на которое ползун продвигает-
ся вперед, расходуется вели-
чина поверхностной энергии
8d2y. Эта энергия должна по-
лучаться за счет силы трения.
Таким образом, если Fy—часть
силы трения, обусловленная этим эффектом, то мы имеем
Fy = 8dy.
i
Так как d пропорционально N 3, то это не может объяснить
наблюдаемую зависимость р от N. Эти величины слишком малые,
чтобы влиять на силу трения. Например, при нагрузке в 720 гс
(приложение XV. 1) ширина дорожки трения приблизительно
равна 20 мк (0,002 см). Принимая в качестве верхнего предела у
величину у = 10 000 дин!см2, будем иметь
Т\ = 8хО,ОО2хЮ4 = 160 дин,
или
Fy = 0,16 гс.
178
Так как общая наблюдаемая сила трения порядка 30 гс, то
ясно, что поверхностная энергия дорожек может составлять только
незначительную часть общей силы трения. Однако, если имеет
место некоторая пластическая деформация на дне следа, по мере
того как трещина развивается, этот вывод не может быть больше
справедлив.
Аналогично мы можем рассчитать упругую энергию, имеющую
место при скольжении (см. гл. XIV). Даже если принять, что 10%
энергии теряется на гистерезис (невероятно большая величина),
то это может только составить 1 гс. Это опять очень маленькая доля
общей силы трения Е Более высокие наблюдаемые величины силы
трения должны обусловливаться другой причиной. Возможно, что
при более высоких нагрузках имеет место лучшая адгезия. Другое
объяснение заключается в том, что крошечные неровности на пол-
зуне образуют небольшую величину пластического пропахивания
поверхности алмаза.
При скольжении вдоль направления с высоким трением (на-
пример, направление {100} на поверхности куба) наблюдается
более сложный вид повреждения поверхности. Вместе с большими
кольцевыми трещинами, которые имеют место в пределах всей
ширины трещины, имеется центральная область относительно
сильного повреждения. Это повреждение центральной части до-
рожки трения является присущим только скольжению и не появ-
ляется при статическом нагружении. Однако, хотя повреждение
центральной части имеет вид интенсивного растрескивания, оно
является относительно мелким и не превышает по глубине 1—2%
от ширины трещины. Тем не менее трение в этом направлении
приблизительно в 2 раза выше, чем трение, наблюдаемое в направ-
лении легкого скольжения, рассмотренного выше (рис. 83). Если
предположить, что наибольшие напряжения от трения имеют ме-
сто в пределах центральной области контакта (как было предло-
жено, например, Тейбором, 1957 г., для нитей), то можно прибли-
зительно оценить их величину в случае алмаза. При нагрузке
800 гс ширина трещины равна приблизительно 0,024 мм, так что
среднее давление равно 1600 кгс!мм1 2. Максимальное давление
в центре, согласно Герцу, будет в полтора раза больше, т. е. при-
близительно 2400 кгс!мм2. Полученный коэффициент трения ц =
= 0,13 означает, что поверхностная тангенциальная сила вдоль
центральных областей имеет порядок 0,13 x 2400^300 кгс!мм2.
Соответствующая величина в направлении низкого трения должна
составлять приблизительно половину этого значения. Это должно
наводить на мысль, что поверхностная тангенциальная сила
меньше 200 кгс!мм2 не будет образовывать дополнительного
1 Так гистерезисные потери, возникающие от деформации при скольжении,
настолько малы, что невозможно в зависимости от них объяснить анизотропию
трения.
12* 179
повреждения вследствие скольжения, в то время как при напря-
жениях порядка 300 кгс/мм2 она является достаточной для образо-
вания дополнительного разрыва и растрескивания поверхности.
Какова бы не была справедливость этого расчета, ясно, что повреж-
дение центральной части, наблюдаемое вдоль этих направлений
высокого трения, создается большими силами трения или по
крайней мере результирующими напряжениями, появляющимися
от нормальной силы, накладываемой на относительно большие
силы трения.
ИЗНОС И ШЛИФОВАНИЕ АЛМАЗА
Выше уже отмечалось, что в технологии шлифования и поли-
рования алмазов некоторые направления кажутся «мягкими», т. е.
легче обрабатываются, тогда как другие кажутся твердыми. В про-
цессе полирования пористый чугунный диск насыщается алмаз-
ной пылью и последний скользит по алмазному образцу со ско-
ростью порядка 10 м/сек. Значительное влияние направления при
полировании было объяснено Толковским (1920 г.) в зависимости
от механического разрушения алмаза полирующим материалом.
Он предположил, что алмаз имеет мозаичную структуру из мелких
октаэдрических и тетраэдрических блоков. При шлифовании неко-
торые из них выбиваются из поверхности алмаза алмазной пылью.
С этой точки зрения влияние направления зависит от легкости сме-
щения октаэдрических и тетраэдрических блоков от поверхности.
Толковский из геометрического рассмотрения показал, что удар
об абразивную частичку должен быть более эффективным в одних
направлениях по сравнению с другими. Это объяснение подтверж-
дается другими работами, Например, Вилксы (Wilks) (1959 г.)
показали, что в определенных направлениях износ, образованный
на алмазном образце под действием шлифовального инструмента,
может очень сильно изменяться, если направление скольжения
просто меняется на противоположное. Хотя и в этих эксперимен-
тах направления высокого трения являются снова направлениями
легкого полирования, очень трудно дать любое другое объяснение
этому эффекту, чем объяснение Толковского. Кроме того, они
нашли, что скорость износа при шлифовании незначительно за-
висит от скорости шлифования. В этих экспериментах была ис-
пользована смазка, но их результаты явно направлены против
термического механизма, описанного ниже. Однако в механизме
Толковского имеются определенные трудности.
Одной из них является весьма значительная трудность объяс-
нения экспериментов трения с низкими скоростями скольжения
в «мягком» и твердом направлениях. При маленьких нагрузках
не происходит повреждения поверхности, но при значительно
больших нагрузках наблюдается непрерывное повреждение. Мини-
мальная нагрузка, требуемая для образования первых признаков
180
повреждения поверхности, является одинаковой как для «мягкого»,
так и для «твердого» направлений (приложение XV.3). Таким об-
разом, «твердость на царапание» изменяется незначительно с на-
правлением, хотя скорость полирования может изменяться
в 100 раз и более1. Очевидно, трудно примирить это с механизмом
фрагментации, а другой вариант наводит на мысль, что эффект
направления в полировании имеет место только при больших
скоростях, где фрикционное тепло может создать нагрев, графити-
зацию или обугливание алмаза. Обугливание может происходить
на воздухе или в СО2 при 900° С, т. е. на 500° С ниже графитиза-
ции температуры (Фаал, 1962 г.).
Предположим, что контакт имеет место при нагрузке N в пре-
делах квадрата со стороной 2b, что Кд и — теплопроводности
двух скользящих тел и v — скорость скольжения. Тогда, согласно
Егеру (1942 г.), средний рост температуры в пределах единичной
нагретой точки при средних скоростях скольжения равен
г) __ 0,236|лА/у /чо\
У “ b Wa + /<в) ’
Невозможно подставить точные количественные величины
в правую часть этого уравнения, но ясно, что рост температуры
будет значительно больше в * направлении высокого трения.
Так же очевидно, что температура будет увеличиваться при более
высоких скоростях и более высоких нагрузках. Если графитиза-
ция обусловливается фрикционным нагреванием, то это является
основной причиной износа, поэтому следует ожидать нахождения
соответствующей зависимости скорости износа от ориентации,
скорости и нагрузки. Как мы увидим в дальнейшем, действительно
имеется экспериментальное доказательство, подтверждающее эту
точку зрения.
СКОЛЬЖЕНИЕ АЛМАЗА ПО СТЕКЛУ
В экспериментах Боудена и Скотта (1958 г.) алмазный обра-
зец вдавливается в поверхность вращающегося стеклянного диска.
Если алмаз острый, то он врезается в стеклянную поверхность,
но если он тупой, износ стекла очень слабый. Затем было найдено,
что выше критической скорости, зависящей от нагрузки на стекло,
образуется ровная дорожка износа, а микроскопическое исследо-
вание показало характерные знаки течения стекла как вязкой
1 Вилксы отметили, что если шлифование проводить шлифовальным кругом,
насыщенным алмазным порошком, то имеется очень маленькая анизотропия
в скоростях шлифования в мягких и твердых направлениях. В наблюдаемом по-
ведении происходит значительный контраст, когда используются обычные ин-
струменты обработки. Этими результатами показаны неточности, имеющие место
при экстраполировании результатов, полученных в простых лабораторных экспе-
риментах, на результаты, получаемые в конкретных технологических процессах.
181
жидкости. Кроме того, критическая скорость vc, при которой
точно имеет место пластическое течение, изменяется с приложен-
ной нагрузкой согласно отношению (рис. 84)
= const.
Это согласуется с точкой зрения, что течение происходит в зоне,
нагретой до критической температуры. Если площадь факти-
о______ । I. , । ...j-------1——
Z; 2 7 0.5 0,25
Нагрузка, кГ
Рис. 84. Критические условия течения
стекла. Если имеется термическое раз-
мягчение, то критерий vc!N должен
быть постоянным, где v — скорость
скольжения, N — нагрузка. Прямая
линия показывает, что vc действитель-
1
но пропорциональна —
дг /2
ческого контакта определяется
отношением нагрузки N к дав-
лению текучести р более мяг-
кого материала, то в уравне-
1
, 1 ( N \ 2
нии (7) b ( — ) , следова-
тельно, температура нагретой
точки определяется
1 1
А __ 0,47цр 2 vcN 2
(Лл + Кв) ‘
Таким образом, если р и р
являются постоянными, то дан-
ная температура нагретой точки
1
достигается, когда vN 2 равна
константе. Здесь снова не легко
подставить точные величины
в правую часть этого равенства,
но, принимая р 0,2 и давле-
ние текучести при комнатной
температуре, равное твердости стекла, рассчитанная величина 0,
при которой точно имеет место течение, будет равной 840° С;
известно, что стекло имеет температуру размягчения 745° С.
Наряду с износом стекла наблюдается значительный износ
алмаза. При площади граней приблизительно большей, чем 2 мм\
скорость износа не зависит от площади трущихся поверхностей
алмаза. Скорость износа увеличивается с нагрузкой и увеличи-
вается очень быстро с увеличением скорости скольжения (больше,
чем третьей степени скорости). Скорость износа зависит от ориен-
тации алмазного ползуна в соответствии с анизотропией износа,
наблюдаемой в технологии полирования алмаза чугунным диском,
насыщенным алмазной пылью. Однако было найдено, что когда
абсолютные скорости износа сравниваются со скоростью износа
сухого стекла, то скорость износа алмаза значительно выше (отЗ
до 20 раз) скорости износа при таких же нагрузках и скоростях
в обычном полировании.
182
Следует отметить две значительные черты процесса износа:
первая — износ сильно увеличивается со скоростью, вторая —
износ алмаза сопровождается образованием черного порошка,
который скопляется вокруг вершины алмазного ползуна и также
трется по стеклу. Этот порошок не дает определенной картины
в инфракрасной или электронной дифракции, но при химическом
испытании показал себя как углерод. Поэтому очевидно, что износ,
по крайней мере отчасти, обусловливается деградацией алмаза
в аморфный углерод. Подобный черный порошок был найден
Валовым (Valov) (1942 г.), когда алмаз шлифовался агатовым
кругом, и он предположил, что это графит. Валов также отметил
фиолетовое свечение вокруг кончика алмаза и явно выраженный
запах озона. Подобное свечение наблюдалось с алмазом, скользя-
щим по стеклу, и это особенно хорошо заметно в сухом воздухе.
Это появляющееся свечение приходит при разрядке электриче-
ства, генерируемого при скольжении, так как его цвет зависит от
природы атмосферы, причем зеленый — в кислороде и фиолето-
вый — в азоте, и значительно повышается при снижении давления
газа. Неизвестно, влияет ли в этих экспериментах разряд на ско-
рость износа.
Износ алмаза в этих экспериментах может обусловливаться
термическим окислением, механическим шлифованием или графи-
тизацией (обугливанием). Для исследования влияния горения на
процесс износа скорость износа алмаза измерялась в сухом кисло-
роде, воздухе и азоте. Результаты экспериментов приведены
в табл. 18. Из табл. 18 видно, что скорость износа снижается, а не
увеличивается в присутствии кислорода. Поэтому мало вероятно,
что горение значительно влияет на износ. Снижение износа в кисло-
роде может быть отнесено за счет его способности снижать трение
как алмаза, так и графита.
Таблица 18
Влияние атмосферы на износ алмаза или стекла
Условия опыта Атмосфера Скорость износа в см3/ч 10"6
Нагрузка 0,5 кгс. Скорость скольжения 840 см!сек {100}/{101} сверх плотное хрусталь- ное стекло в сухих условиях Сухие: кислород воздух азот 464±31 676±54 756±21
В более раннем понимании трения алмаза по стеклу механиче-
ское шлифование исключалось на основании того, что стекло на-
много мягче алмаза. Следует отметить, что в исследованных частицах
износа был обнаружен аморфный углерод, а не частички алмаза.
Однако эксперименты, описанные недавно Росс-Миллером (Ross-
Miller) (1962 г.), навели на мысль, что некоторое шлифование будет
183
иметь место. Если алмаз изнашивается по поверхности {100}
в «легком» направлении, а затем поворачивается на 90°, то направ-
ление износа снова «легкое». Исследование царапин износа на ал-
мазе после того, как он прошел небольшое расстояние, показало,
что много новых рисок износа начинается от несовершенств или
отметок царапин в первоначальной картине износа. По-видимому,
в слабых местах алмазной поверхности отрываются крошечные
фрагменты, которые затем внедряются в поверхность стекла, так
что стеклянный диск ведет себя как шлифовальный круг с кро-
шечными частичками алмаза. Алмазные частички, проходя по
алмазному образцу, образуют дальнейшее разрушение и царапа-
ние (последнее очень напоминает разрушение, наблюдаемое в экс-
периментах по износу других твердых материалов). Таким обра-
зом, в процессе износа имеет место шлифование алмаза с помощью
перенесенных частичек. Однако то, что трение происходит между
алмазом и алмазом, означает, что могут быть легко достигнуты ло-
кальные вспышки температуры, превышающие 1500° С; это будет
образовывать быструю термическую деградацию или графитизацию
самого алмазного ползуна. Графитизация будет явно увеличи-
ваться со скоростью скольжения. Можно также отметить, что
более тщательным исследованием с помощью электронной дифрак-
ции не удалось обнаружить алмазных частичек между частицами
износа. Ясно, что переход в аморфный углерод или графит яв-
ляется основным фактором процесса износа.
Наблюдение Скотта показало, что в условиях его экспериментов
скорость износа очень сильно зависит от скорости скольжения,
что значительно противоречит наблюдению Вилксов. Однако
между этими экспериментами имеются два основных отличия.
Во-первых, в последней работе была использована чугунная scaife;
во-вторых, scaife была заменена суспензией алмазной пыли и
оливкового масла. Можно ожидать, что смазка снизит влияние
нагревания. В то время как в работе Скотта смазка не использо-
валась.
СКОЛЬЖЕНИЕ МЕТАЛЛОВ ПО АЛМАЗУ
ПРИ ОЧЕНЬ высоких СКОРОСТЯХ
Фрейтаг (Freitag) изучал трение и износ алмазов при скоростях
скольжения до 800 м/сек (т. е. приблизительно 1800 миль/ч), ис-
пользуя прибор, описанный в гл. XXII (Боуден и Фрейтаг, 1958 г.).
Стальной шарик подвешивался в вертикальном магнитном поле,
и его заставляли вращаться вращающимся магнитным полем.
Шарик размещается симметрично между тремя вертикальными
прокладками из фрикционного материала, он контактирует с ними,
когда проводятся эксперименты по трению. По выбегу шарика
судят о силе трения.
Результаты испытаний хрома по алмазу приведены на рис. 85.
Видно, что приблизительно выше 250 м/сек сила трения большая
184
и напоминает силу трения, наблюдаемую при этих скоростях при
трении металла по металлу. При скоростях ниже 200 м/сек коэф-
фициент трения равен р 0,05. Если выбег не доводится до конца,
а ограничивается различными интервалами скорости, то наблю-
даются некоторые отличия в из-
носе поверхностей. Найдено, что
в интервале больших сил трения
поверхность алмаза покрывает-
ся тонкой пленкой перенесен-
ного хрома и не имеется изно-
са нижележащей поверхности
алмаза (приложение XVI. 1). В
интервале малых сил трения
алмаз легко шлифуется и легко
образуется плавная сферическая
впадина (приложение XVI.2).
Поверхность алмаза за краем
выемки в направлении сколь-
жения покрывается черным по-
рошком (приложение XVI.3).
Он непрочно прилипает к алма-
зу и состоит из аморфного угле-
рода. Подобные результаты по-
лучаются и при трении стали по
Рис. 85. Трение хрома по алмазу. На-
грузка 50 гс. Выше скорости прибли-
зительно 250 м/сек трение высокое и
алмаз защищается пленкой хрома (см.
приложение XVI). Ниже 200 м/сек
трение низкое и имеется сильный из-
нос алмаза в результате фрикционного
нагревания и обугливания алмаза (см.
приложение XVI. 2, 3)
алмазу, но при скольжении меди по алмазу имеется значительное
изменение в трении на промежуточных скоростях (рис. 86). Интен-
сивность, с которой алмаз изнашивается в низкоскоростном интер-
вале, приведена в табл. 19, где износ выражен как масса впадин,
о
200
Ь00 v п/сек
Рис. 86. Трение меди по алмазу. Нагрузка 50 гс. Две кривые по-
лучаются при различных первоначальных скоростях. Изменение
происходит при 100 м/сек и оно значительно менее заметно, чем для
хрома или стали по алмазу
образованных в трех алмазных поверхностях, когда шарик про-
ходит расстояние 100 м. Нагрузка равна 50 гс.
Из этих экспериментов видно, что при достаточно больших
скоростях скольжения пленка мягкого или расплавленного ме-
талла размазывается по поверхности алмаза. Такое трение подобно
185
трению, наблюдаемому для металлов, скользящих по металлам, и
износа алмаза не происходит. Однако ниже критической скорости
нагревание недостаточно для того, чтобы вызвать плавление ме-
талла в большом масштабе, который может покрывать и защищать
поверхность алмаза от износа. Вместо сильно нагретых точек на
поверхности алмаза образуются нагретые точки, температура ко-
торых ограничивается точкой плавления скользящего металла.
Алмаз преобразуется при высоких температурах в аморфный угле-
Таблица 19
Износ алмаза при скольжении
металла со скоростью 100—200 м!сек
Металлическая поверхность Точка пла- вления в °C Износ алмаза 10"3 г/1000 м
Медь Стальной под- шипниковый ша- 1083 1—2
рик 1500 30—60
Хром 1615 200—500
род, причем этот процесс проте-
кает медленно при 1000° С и
очень быстро при температуре
свыше 1600° С. Из табл. 10 вид-
но, что эффективность износа
алмаза различными металлами
действительно быстро увеличи-
вается с повышением их точки
плавления, эффективность из-
нашивания хромом в 100 раз
больше, чем медью. Можно снова
отметить, что в поверхности ме-
талла не было найдено присут-
ствия алмазных частичек.
Относительно низкому тре-
нию меди по сравнению со
сталью и хромом все еще нет объяснения. Однако, как мы увидим в
гл. XI, Кенион (Kenyon) (1956 г.) нашел, что фрикционное поведение
металлов по графиту зависит от их химической природы. Если ме-
талл может реагировать с графитом, образуя карбиды, или если
он может образовывать твердые растворы с углеродом, то трение
может возрастать до очень высокой величины (сталь и хром обра-
зуют карбиды, а медь нет). Это наводит на мысль, что химическая
природа металла, так же как и его точка плавления, могут быть
очень важны для трения и шлифования алмаза. Наконец, эти
эксперименты показали, что самые твердые поверхности алмаза,
которые сопротивляются шлифованию алмазной пылью при нор-
мальных скоростях скольжения, могут быстро шлифоваться ме-
таллом, если скорость скольжения высокая.
ТРЕНИЕ И ИЗНОС АЛМАЗА
Подводя итог, можно сказать, что трение алмаза по алмазу
может быть объяснено в зависимости от адгезионного механизма.
Однако при низких нагрузках на воздухе адгезия на поверхности
раздела значительно меньше, чем прочность на срез основной
массы алмаза. Но если алмаз очищается в вакууме, адгезия на по-
верхности раздела увеличивается в 4 раза и более и становится
близкой, к прочности на срез основного алмаза. При таких низких
186
нагрузках не обнаруживается повреждения алмазной поверхно-
сти. Она деформируется упруго, так как площадь истинного кон-
такта обычно не пропорциональна нагрузке и при трении имеется
соответствующее отклонение от закона Амонтона. В дополнение,
трение является сильно анизотропным, причем оно намного
меньше, когда осуществляется по наиболее плотно упакованным
плоскостям. Это совпадает с точкой зрения, что межатомные силы,
действующие через поверхности раздела, обусловливают фрик-
ционное сопротивление.
При более высоких нагрузках поведение изменяется. Проис-
ходит растрескивание алмазной поверхности и коэффициент тре-
ния слабо увеличивается. Это увеличение не обусловливается
вовлекаемой в процесс трещинообразования внешней энергией или
гистерезисными потерями. До сих пор нет удовлетворительного
объяснения такому увеличению трения, но возможно, что это
увеличение может происходить за счет слабого пластического
дорожкообразования верхушками мельчайших неровностей по-
верхности.
Когда металлы скользят по алмазу, трение и износ сильно
зависят от скорости скольжения. При относительно высоких ско-
ростях, приблизительно 200 м!сек, поверхность металла размяг-
чается или плавится и размазывается по алмазному образцу.
Трение относительно высоко, но размазанная пленка металла за-
щищает алмаз так, что имеется маленький износ или вообще нет
износа самого алмаза. При очень низких скоростях происходит
полирование или шлифование алмазной поверхности, а частицы
износа являются по существу аморфным углеродом. Некоторый
износ может обусловливаться царапанием и механическим разру-
шением поверхностных слоев. Однако на основании большого
числа измерений можно сказать, что в условиях экспериментов,
описанных здесь, полирование и шлифование алмаза обусловли-
вается обугливанием или графитизацией поверхности алмаза.
Другие физические процессы при этом также имеют место, но
между анизотропией трения и анизотропией шлифования и из-
носа наблюдается явное соотношение.
Когда шлифование происходит в присутствии масла и алмаз-
ной пыли, то, конечно, эти условия очень отличаются от выше-
описанных, так что механизм полирования может также отли-
чаться. Однако используемые в обычном полировании скорости
являются по существу достаточно большими, чтобы вызвать ло-
кальную графитизацию. В дополнение высокие температуры будут
снижать твердость и механическую прочность поверхностных
слоев алмаза, так что механическое разрушение происходит легче.
ЛИТЕРАТУРА
Auerbach, F. (1891) Ann. Phys. Chem. 43, 61.
Bhagavantam, S., and Bhimasenachar, J. (1946) Proc. Roy. Soc.
A 187, 381.
187
Bowden, F. P., and Freitag, E. H. (1958) ibid. A 248, 350.
Bowden, F. P., and Scott, H. G. (1958) ibid. A 187, 381.
Bridgman, P. W. (1947) J. Chem. Phys. 15, 92.
Cooper, R. (1961) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Coulson, C. A. (1961) Valence. Oxford Univ. Press, p. 185.
D u w e 1 1, E. J. (1962) J. Appl. Phys. 33, 2691.
Evans, T., and P h a a 1, C. (1961) Phil. Mag. 7, 843.
Fitzgerald, L. M. (1960) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Friedel, G., and R i b a u d, G. (1924) Bull. Soc. Franc. Min. 47, 94
Griffith, A. A. (1920) Phil. Trans. A 221, 163.
Grodzinski, P. (1953) Diamond Technolody. N. A. G. Press, London.
H a г к i n s, W. D. (1942) J. Chem. Phys. 10, 268.
Hertz, H. (1881) J. reine andew. Math. 92, 156.
Howes, V. R. (1959) Proc. Phys. Soc. В 74, 48.
Howes, V. R., and T о 1 a n s к v, .S. (1955) Proc. Roy. Soc. A 230, 287,
294.
Jaeger, J. C. (1942) J. Roy. Soc. N. S. W. 76, 202.
К e n v о n, D. M. (1956) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
P h a a 1, C. (1962) Ph. D. Dissertation, London.
R u g h, E. N., and S a m u e 1 s, L. E. (1961) J Eiectrochem. Soc. 108, 1043.
R a m a s e s h a n, S. (1946) Proc. Ind. Acad. Sci. A 24, 114.
R о e s 1 e r, .F. C. (1956) Proc. Phys. Soc. В 69, 55.
Ross-Miller, D. (1962) Proc. Roy. Soc. A 269, 368.
S a w a g e, R. H. (1948) J. Appl. Phys. 19, 1.
Seal, M. (1954) Proc. Int. Conf. Electron Microscopy. London, 513.
Seal, M. (1958a) Proc. Roy. Soc. A 248, 379; (1958b) Nature, 182, 1264.
Seal, M., and M e n t e r, J. W. (1953) Phil. Mag. 44, 1408.
S t e i j n, .R. P. (1961) J. Appl. Phys. 32, 1951.
Tabor, D. (1957) Wear, 1, 7.
T о 1 a n s к v, S., and Omar, M. (1953) Phil. Mag. 44, 514.
Tolkowskv, M. (1920) Thesis, University of London.
Valov, A. A. (1948) Industr. Diam. Rev. 8, 22.
W i 1 к s, .E. M., and W i 1 к s, J. (1959) Phil. Mag. 4, 158.
Williams, A. F. (1932) The Geneisis of Diamond. Benn, London.
ГЛАВА XI
ТРЕНИЕ СЛОИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Давно известно, что твердые тела, имеющие сложную
структуру, такие как графит, дисульфид молибдена или тальк,
имеют низкое трение, и это обычно относят к значительной анизо-
тропии их прочностных свойств. В этой главе мы будем обсуждать
фрикционное поведение таких слоистых материалов и покажем,
что эта точка зрения является в’основном правильной, хотя точ-
ный механизм трения может изменяться при переходе от одного
материала к другому.
1. ГРАФИТ
Структура и деформационные свойства
Рассмотрим вначале графит, имеющий интересные фрикцион-
ные свойства. Его структура показана на рис. 87, откуда видно,
что атомы углерода располагаются в виде параллельных плоских
слоев, которые относительно далеко отстоят друг от друга
(3.40 А), в то время как атомы углерода в каждой плоскости рас-
полагаются в правильный гексагональный ряд, причем расстоя-
ние между атомами здесь равно 1,42 А. Это характерное расстоя-
ние связи С—С является промежуточным между расстояниями
единичной (1,54 А) и двойной (1,35 А) связи и близко с расстоя-
нием между С—С в бензоле (1,40 А). Связь между отдельными
слоями, наоборот, осуществляется за счет л-орбит и является
весьма слабой. Приблизительная оценка прочности связи между
атомами С—С в каждом слое равна 100 ккал!г атом (Гроклер,
1951 г.) (Grockler), в то время как прочность связи между атомами
соседних слоев равна только нескольким ккал!г атом. Расчеты,
подобные расчетам, описанным в предыдущей главе, наводят
на мысль, что поверхностная энергия для слоев равна нескольким
сотням эрг!см\ а для края каждого слоя приблизительно
5000 эрг1см2. Поэтому не является неожиданным, что скалывание
графита всегда происходит вдоль слоев. Микрофотография по-
верхности скалывания слоистого твердого тела (дисульфида
189
молибдена) воспроизводится в приложении XVIII. На нем обнару-
живаются, как и следовало ожидать, значительные ровные пло-
щадки, хотя связи поверхности скалывания этого материала
являются связями ван дер ваальсового типа.
Небольшие пластинки графита, которые состоят всего из
одного кристалла, обладают неожиданно высокой пластичностью
в связи с тем, что движение
дислокаций осуществляется
Сильная связь
Рис. 87. Структура графита. Единичные
слои, отдаленные от соседних слоев отно-
сительно большим расстоянием, состоят
из плотно упакованных атомов
в данном случае относитель-
но легко (Цузуки, 1957 г.)
(Tsuzuku). Однако при сколь-
жении поверхности одного
кристалла по другому на
значительное расстояние за-
трачивается значительная
работа. В противоположность
этому отделение одной плос-
кости от другой с помощью
скалывания может происхо-
дить более легко, если име-
ются соответствующие растя-
гивающие напряжения. Если
рассмотреть поведение поли-
кристаллического образца
графита, где зерна ориентированы случайно, то можно ожидать,
что обычно деформация происходит с помощью скалывания по
краю зерна или по дефекту внутри зерна (Уббелоде, у 1957 г.)
(Ubbelohde) и Левис (Lewis) (1960 г.).
Трение и деформация графита на воздухе
Были проверены многочисленные измерения трения поликри-
сталлического графита. Для стали по графиту или графита по
графиту коэффициент трения имеет порядок р 0,1. Изучение
методом электронной дифракции показало, что после того как
графитовые поверхности скользили друг по другу, некоторые
зерна приобретали преимущественную ориентацию, как это пока-
зано на рис. 88. Угол наклона 0 базовых плоскостей этих зерен
составлял приблизительно 5° с горизонтальной плоскостью, так
что tg 0 = 0,1. Это означает, что базовые плоскости являются
перпендикулярными к результирующей нагрузке и имеют так
называемую текстуру сжатия. Точный механизм, с помощью кото-
рого достигается такая структура, еще неизвестен. Таковым может
быть вращение индивидуальных зерен, некоторое проскальзыва-
ние основной плоскости и, наконец, удаление кристаллов небла-
гоприятной ориентации (Миджлей, 1960 г.) (Midgley). Если на-
правление скольжения меняется на противоположное, то сила
190
трения сначала увеличивается (р 0,12), но вскоре возвращается
к более низкой величине и ориентация меняет направление на
обратное. В некоторых случаях
сколотые частицы могут скаты-
ваться в крошечные спиральки,
в связи с чем было предположе-
но Боллман (Bollman; Spread-
borough, 1960 г.), что трение
обусловливается качением по-
верхностей по этим спиралькам.
Хотя это является интересным
предположением, тем не менее
Рис. 88. Наклон плоскостей основы
поликристаллического графита после
скольжения. Угол наклона 6^5°, так
что tg 0 = 0,1, т. е. величина, близкая
к величине наблюдаемого коэффициен-
та трения
не имеется количественного до-
казательства, чтобы сказать, что
это действительно так. Основ-
ное доказательство, способству-
ющее этой точке зрения,—гра-
фит является прочным на сжа-
тие, благодаря чему обеспечивается маленькая площадь кон-
такта, и слабым на срез, вследствие чего обеспечивается низкая
величина прочности на срез на поверхности раздела.
Трение чистого графита при комнатной
и повышенной температурах
В более.ранних исследованиях показано значительное влия-
ние чистоты поверхности графита на трение Сэвидж (Savage)
(1948 г.) (Боуден и Юнг, 1951 г.). Если графит тщательно дегази-
руется нагреванием в вакууме, то трение, измеренное при комнат-
ной температуре, увеличивается от низкой величины р 0,1
до р 0,6, при этом наблюдается резкое увеличение износа. Боль-
шого схватывания не наблюдается, вероятно, потому, что в проти-
воположность металлам рост соединений у графита не имеет места.
Однако, если очищенная от окислов медь скользит по чистому
графиту при комнатной температуре, то коэффициент трения до-
стигает величины порядка р 1,5 или более (Кенион, 1956Jr.)
и наблюдается значительный перенос меди на поверхность гра-
фита. Используя прибор, подобный прибору Роу (Rowe) (1953 г.),
Кенибн (1956 г.) изучал трение графита до температур порядка
1500° С. Типичные результаты исследования приведены на рис. 89.
Видно, что коэффициент трения при комнатной температуре р
0,45 и постоянно падает с увеличением температуры до 1500° С,
где он достигает постоянной величины р 0,2. Причина этого
не ясна. Может быть, как предположили Дейкон (Deacon) и Гуд-
ман (Goodman) (1958 г.), что связь между единичными кристал-
лами становится слабее при повышенных температурах, так что
эффективная прочность на срез на поверхности раздела снижается.
191
Если это так, то можно было бы ожидать снижения прочности
на срез основной массы, но этого не наблюдалось. С другой сто-
роны, Роу предлагает, что при более высоких температурах по-
верхностные слои ориентируются наиболее благоприятно для
низкого трения. По этому вопросу являются желательными даль-
нейшие исследования.
При трении чистых металлов по графиту в вакууме наблю-
дается новая черта. Для металлов, таких как золото, серебро или
Рис. 90. Зависимость коэффициента
трения тантала по графиту от тем-
пературы. Имеется значительное
увеличение pi приблизительно при
1000° С, когда металл реагирует
с графитом на поверхности раздела,
образовывая карбид тантала
л
0,5- Дегазированный граррит
О 500 Ю00 1500 2000 °C
Температура
Рис. 89. Зависимость коэффициента
трения дегазированных поликристал-
лических образцов от температуры
медь, трение уменьшается при
увеличении температуры (как и
при трении графита по графиту)
до тех пор, пока металл не начи-
нает9 плавиться. Однако зависимость от температуры для так-
тала сильно отличается от этих металлов. При увеличении темпе-
ратуры трение сначала падает приблизительно до 1000° С, рав-
няясь по величине р = 0,2, выше этих температур имеется очень
значительный рост трения и при 1500° С коэффициент трения
приблизительно равен 2,5 .(рис. 90). Подобная картина
получается с железом и никелем. Причиной этого является
то, что эти металлы реагируют с графитом, образуя карбиды
металлов. Это увеличивает как площадь контакта, так и проч-
ность на поверхности раздела, так что трение становится большим.
Такие результаты подобны результатам, описанным Коффиным
(1957 г.) по трению сапфира и различных керамик по металлам
при высокой температуре.
Влияние поверхностных пленок на трение графита
Другое важное наблюдение — влияние поверхностных пленок
на трение графита. Незначительное количество кислорода или
водяного пара в их нормальных «атмосферных» величинах может
существенно снизить трение и износ графита. Эти адсорбированные
газы поэтому должны рассматриваться как причины низкого
трения и износа, обычно наблюдаемые у графита.
192
Очень трудно заключить, обусловлено ли влияние адсорбиро-
ванных газов только поверхностными эффектами или же эти газы
проникают в решетку [(Гулдбрансен) (Guldbransen) и Андрю
(Andrew) (1952 г.) ] и ослабляют связь между графитовыми слоями,
снижая таким образом прочность на срез самого графита. В дей-
ствительности Бэкон (1950 г.) не нашел обнаруживаемого изме-
нения в решетке графита, когда дегазированный графит поме-
щался в кислород или пары воды, что наводит на мысль об отсут-
ствии прослойки из этих
газов, как, например, это
имеет место для брома.
Однако в экспериментах
Бэкона графит дегазирует-
ся при температуре мень-
ше 900°С и возможно, что
многие участки внутри ре-
шетки были все-таки за-
няты сильно адсорбирован-
ными атомами. С другой
стороны, Гайне (Gaines)
(неопубликовано) нашел,
что в экспериментах с адсо-
рбцией MoS2 при очень
Рис. 91. Влияние паров на трение дегазиро-
ванного графита:
О — азот; X — водород; И — водяной пар; © —
кислород; А — гептан
низких температурах аммо-
ний адсорбируется в основной массе решетки без любого обна-
руживаемого увеличения параметра решетки. Наконец, экспе-
рименты по скалыванию Брайанта (Bryant) (1962 г.) показали,
что на воздухе графит скалывается легко, а в сверхвысоком
вакууме более трудно. Таким образом, прослойка кислорода
или водяного пара на плоскостях скольжения графита воз-
можна, даже если графит является первоначально достаточно
чистым. Более поразительными являются эксперименты Севиджа
(1951 г.), который показал, что величина адсорбированного газа,
необходимая для изменения трения и скорости износа графита от
очень высоких до очень низких величин, является достаточной
только для того, чтобы покрыть края кристаллитов графита.
Есть другие среды, помимо О2 и Н2О, которые могут суще-
ственно воздействовать на трение дегазированного графита. Так,
водород и гептан (Роу, 1957 г.) могут вызывать весьма суще-
ственное снижение трения (рис. 91). Подобный эффект наблю-
дается и для нитрида бора.
Механизм трения графита
Экспериментами, описанными выше, выявлено три основных
фактора. Во-первых, у очищенного графита может иметься силь-
ная адгезия на поверхности раздела при скольжении. Во-вторых,
13 Боуден 1952 193
весьма незначительное содержание адсорбированных паров может
восстановить нормальное поведение графита в атмосфере.
В-третьих, края кристаллов графита играют, по-видимому, чрез-
вычайно важную роль при трении и износе. Работами, проведен-
ными Дейконом и Гудманом, предлагается следующий механизм
трения поликристаллического графита (рис. 92). Поверхность
скалывания графита является поверхностью низкой энергии. Это
подтверждается, например, тем фактом, что вода не смачивает
поверхность скалывания и не растекается по ней. С другой стороны,
края кристалла графита являются высокоактивными и легко реа-
гируют с кислородом и водяным паром. Поэтому на воздухе кри-
На
воздухе
Дегазиро-
ванные
Сильное Взаимодействие
Рис.га92. Схематическая диаграмма, показывающая взаимодействие краев
и поверхностей скалывания при скольжении графита по графиту
сталл графита состоит из естественных поверхностей скалывания
низкой энергии, а края поверхностей имеют значительно снижен-
ную адсорбированными газами поверхностную энергию. Таким
образом, когда кристаллы графита скользят один по другому на
воздухе, взаимодействие будет незначительным с любыми поверх-
ностями кристаллов, которые трутся друг по другу. Однако проч-
ность основной массы при этом все еще остается относительно
высокой, в связи с чем площадь контакта сохраняется незначи-
тельной. В итоге трение также оказывается низким. На дегази-
рованном в вакууме при высокой температуре графите адсорби-
рованные или смешанные поверхностные пленки будут содейство-
вать образованию летучих окислов углерода, а также свободных
радикалов на краю кристаллов и любых несовершенств внутри
решетки, которые доступны для газа. Поверхности скалывания
вряд ли будут затронуты, так что взаимодействие между ними
поэтому не будет нарушаться. Однако взаимодействия край—край
и край—поверхность скалывания будут усиливаться. Таким об-
разом, при скольжении графита будут иметься большие силы
взаимодействия на поверхности раздела, в результате чего трение
и адг *зия будут большими. Этим можно объяснить то, что для
194
сохранения обычных величин трения и износа необходимо только
пропитать края.
Это поведение осложняется изменениями в поверхностной
ориентации. Для графитовых поверхностей на воздухе в резуль-
тате скольжения образуется ориентация, в которой поверхности
скалывания с низкой энергией почти параллельны поверхности
раздела, на которой происходило скольжение. Для дегазирован-
ных поверхностей такой ориентации не наблюдается (Гудман и
Роу, 1956 г.).
Необходимо помнить, что, помимо некоторых более ранних из-
мерений Камбела (Campbell) и Козака (Kozak) (1948 г.), практи-
чески все работы по трению графита выполнены на поликристал-
лических образцах. Было бы более ценным, если выполнить экспе-
рименты на единичных кристаллах различно ориентированными.
Некоторые исследования в этом направлении были описаны Сэ-
виджем (1959 г.), который использовал небольшие кристаллы и ог-
раничивал измерения на отдельных зернах. Эта работа может сооб-
щить непосредственную информацию по специфическим различиям
между поверхностями и краями кристаллов графита. Несмотря на
недостаточность наших сведений, имеется много доказательств,
подтверждающих основные зависимости, описанные Дейконом и
Гудманом. С другой стороны, причина ориентации зерен в про-
цессе скольжения все еще представляет серьезную задачу для
объяснения.
2. НИТРИД БОРА
Нитрид бора является материалом, представляющим значи-
тельный интерес. Он имеет изоэлектрическую связь с углеродом
и существует в двух кристаллографических формах. Одна^форма,
которой нет в естественных усло-
виях, обладает структурой, ана-
логичной алмазу, и недавно
была синтетически создана в ла-
бораториях Дженерал электрик
в Америке. Нитрид бора чрезвы-
чайно тверд, возможно тверже
алмаза. Другая форма — слоис-
тый материал, напоминает гра-
фит. Его структура показана на
рис. 93. Видно, что естественная
поверхность скалывания отли-
чается от графита и MoS2 тем,
что каждая поверхность состоит
из двух различных элементов.
У графита вся поверхность ска-
лывания состоит из углерода,
у MoS2 она вся, из серы, а у нщ
Рис. 93. Структура слоистого BN.
Структура напоминает структуру гра-
фита, но плоскость скалывания содер-
жит равное число атомов, бора — ® и
азота —• о
13*
195
трида бора — из бора и азота. Связь В—N частично ионная (Пейс,
1952 г.) (Pease), так что поверхность скола должна состоять из мо-
заичных положительных и отрицательных зарядов. Поэтому по-
верхности с особенно низкой энергией не может быть, тем не менее
снова поверхность будет менее активна, чем края кристалла. При
горении нитрида бора в избытке кислорода получается только
чистый азот, а не окись азота [Дворкин, Сасмор и Ван Артсда-
лен (Artsdalen), 1954 г.]. Это наводит на мысль, что у нитрида
бора только атомы бора адсорбируются или соединяются с кис-
лородом.
Нитрид бора обычно изготовляется из окиси бора. В резуль-
тате он обычно содержит значительные величины окисла. Даже
если получается чистый нитрид, то вероятно, что воздух, кисло-
род или водяной пар должны адсорбироваться на краях кри-
сталлов и реагировать, образуя окислы.
Трение нитрида бора на воздухе
Нелегко получить единичные кристаллы слоистого нитрида
бора. Основная масса материала состоит из маленьких кристалли-
ков, которые спекаются или связываются вместе связывающим
веществом. Трение значительно изменяется и зависит от природы
связующего. Типичные величины коэффициента трения на воз-
духе колеблются от 0,2 до 0,4.
Некоторые эксперименты Дейкона и Гудмана показали, что
при нагревании выше 500° С наблюдается быстрое окисление ни-
трида бора с образованием трехокиси бора. Трение на этой стадии
уменьшается, наводя на мысль, что трехокись бора, которая раз-
мягчается и плавится при температуре выше 500° С, действует до
некоторой степени как смазка. Однако по этому вопросу необхо-
димы дальнейшие исследования.
Трение дегазированного нитрида бора
Роу изучал трение нитрида бора в различных средах. На очи-
щенных в атмосферных условиях образцах получается величина
р 0,2. Затем они дегазируются при 1000° С в вакууме 5Х 10~7жж
Hg. Так как для трехокиси бора давление разложения при 1200° С
в пределах 9 мм, то из этого устройства практически удаляется
весь растворенный и присоединенный кислород. Найдено, что
у охлажденного до комнатной температуры такого образца коэф-
фициент трения р = 0,5. Результаты экспериментов по трению
в различных средах показаны на рис. 94. Азот очень слабо влияет
на трение, водяной пар снижает трение, но его влияние на трение
нитрида бора не такое значительное, как на трение графита.
С другой стороны, у органических материалов может быть низкое
трение при относительно низком давлении пара (Роу, 1960 г.).
Роу также исследовал влияние температуры на трение очищен-
ного нитрида в вакууме (рис. 95). Трение падает с увеличением
196
Рис. 94. Влияние паров на коэффициент трения нитрида бора:
О — азот; Н — водяной пар; А — гептан
Рис. 95. Зависимость коэффициента трения очищенного BN
от температуры:
——’основная масса BN (спеченная); — — — BN, образованный вы-
держкой чистого бора в струе азота при повышенных температурах
197
температуры и достигает величины р = 0,3 при 1200° С. Такое
поведение напоминает графит, но трение в конце не такое низкое.
Пунктирная кривая на рисунке представляет особый интерес.
Она была получена для поверхности нитрида бора, образованного
на месте с помощью выдержки твердого бора в струе азота при
0 -= 1200° С в течение 5 ч. Поведение нитрида бора в этом случае
очень напоминает его поведение, получаемое для образцов, подго-
товленных спеканием. Зависимость трения от температуры яв-
ляется обратимой, а механизм ее все же не ясен, поэтому является
желательной дальнейшая работа в этом направлении.
Из этих результатов видно, что трение нитрида бора подобно
трению графита. Однако в целом трение не такое низкое, что, ве-
роятно, обусловливается большими силами на поверхности кри-
сталлов и тем, что структура является не такой анизотропной.
Имеется и другое различие. Кислород меньше влияет на трение
нитрида бора, и Роу предполагает, что это происходит потому,что
BN не имеет прослойки. G другой стороны, известно, что органи-
ческие составляющие образуют комплексы с s электронами атома
N в нитриде бора, снижая внутренние связи. Этим, согласно
Роу, объясняется значительное смазочное действие органических
паров на нитрид бора.
3. ДИСУЛЬФИД МОЛИБДЕНА
Дисульфид молибдена напоминает во многих чертах графит.
Он имеет слоистую структуру (рис. 96), в которой между атомами
молибдена и серы имеются тесные связи, в то время как
Рис. 96. Структура MoS2. Единичные пластинки состояли из чистого
молибдена или из чистой серы, расстояние между ними 3,66 А
и связь относительно, слабая;
Q — молибден; Q — сера
Ж
расстояния между слоями атомов серы относительно большие.
Углы связи S—Мо—S, как было показано, имеют ковалентную
структуру (Паулинг, 1945 г.) (Payling). Это имеет два следствия.
Первое — связь между соседними поверхностями серы слабая, так
что скалывание легко происходит между ними. Кроме того, эти
плоскости будут обладать низкой поверхностной энергией и,
действительно, как показали Баллон (Ballon) и Росс (Ross)
(1953 г.), они являются гидрофобными. Второе следствие заклю-
чается в том, что связь в слоях, состоящих из единичных S—Мо—S,
прочная. Край кристалла будет обладать высокой поверхностной
энергией и на воздухе, вероятно, легко реагирует, особенно с кис-
лородом. В этих условиях состав края должен напоминать дву-
окись молибдена, которая относительно прочная.
Естественный MoS2 может часто быть получен в виде больших
единичных кристаллов, но синтетический материал обычно обра-
зуется в форме очень маленьких частиц.
Трение MoS2 на воздухе
Некоторыми ранними экспериментами Шутера (неопублико-
вано) показано, что трение единичного кристалла MoS2, скользя
щего по подобному кристаллу на воздухе, было низким (р = 0,2) и
наблюдалось только слабое повреждение поверхности. Немного
позже Ай Минг Фенг (1952 г.) измерил трение единичного кристал-
ла MoS2, скользящего со скоростью приблизительно 20 м!сек по
стали, и нашел, что при скольжении поверхности скола по стали
ц = 0,1, в то время как при трении краев плоскости скола по
такой же поверхности коэффициент трения возрос: ц = 0,26.
Влияние паров на трение MoS2
Хальтнер (Haltner) и Оливер (Oliver) (1958 г.) изучали трение
спрессованных из порошка MoS2 шариков по стальному диску
в контролируемых средах. Трение зависит от предыстории окру-
жающей среды, но в качестве широкого обобщения они нашли,
что в присутствии сухого азота трение снижается pi = 0,1 -ь-0,15,
в то время как для не сухого азота коэффициент трения увеличи-
вается приблизительно до 0,22. Это сопровождается образованием
H2S. Часть этого увеличения трения, по-видимому, необратимая.
Хальтнер и Оливер предполагают, что водяной пар реагирует
с атомами серы особенно на краях кристаллов. В противополож-
ность графиту органические пары не оказывают заметного сниже-
ния трения, действительно в присутствии толуола имеется неболь-
шое увеличение трения и явная химическая реакция. Очевидно,
чем чище MoS2, тем ниже трение.
199
Трение MoS2 в вакууме
0,6
0,5
03+
0,3
0,2
0,1
500 1000 1500 2000 °C
Температура поверхностей
Рис. 97. Зависимость коэффициента тре-
ния MoS2 от температуры в вакууме.
Трение постоянно до 800°С, после которой
происходит быстрое разложение MoS2 и
остается твердый молибден. Трение гра-
фита ниже MoS2 только после этой тем-
пературы:
—О— MoS2; — — графита
Роу изучал трение MoS2 в вакууме (Роу 1957 г.). Он нашел,
что даже после нагревания в вакууме до температур приблизи-
тельно 800° G не имеется в "противоположность графиту увели-
чения трения. Оно практически не растет до температур прибли-
зительно 800° С, так как происходит значительное разложение
MoS2.
Таким образом видно, что
при комнатной температуре
трение дегазированного в ва-
кууме MoS2 меньше, чем тре-
ние графита (pi 0,6). При
повышенных температурах
это далеко не так. Трение
MoS2 остается в основном по-
стоянным до 800° С, но выше
этой температуры происходит
разложение MoS2h сера уда-
ляется вакуумными насоса-
ми, оставляя твердый молиб-
ден. Это приводит к очень
высокому трению, равному
приблизительно трению чи-
стых металлов. Результаты
экспериментов показаны на
рис. 97; для сравнения также
приведены данные по трению графита. Видно, что графит дает
более низкое трение в вакууме, чем MoS2 при температурах прибли-
зительно 900° С, где происходит значительное разложение MoS2.
Механизм трения MoS2
Дейкон и Гудман объясняют фрикционное поведение MoS2
способом, подобным способу, примененному к графиту. Поверх-
ности скола являются поверхностями низкой энергии. Края яв-
ляются поверхностями высокой энергии, которые очень быстро
реагируют с кислородом, образуя прочные окислы. Взаимодейст-
вие как краев друг с другом, так и края с поверхностью скола
очень слабое, так что в течение скольжения на воздухе адгезия на
поверхности раздела слабая и трение низкое. С этой точки зрения
условия являются неизменными при нагревании в вакууме, так
как температуры никогда не увеличивались до точки, где окисел
может быть удален.
Трудно сопоставить этот механизм трения с результатами Роу,
описанными в предыдущей части. В его экспериментах MoS2 при-
готавливается на месте с помощью выдержки дегазированного мо-
200
либдена в сернистом водороде и маловероятно, что при этом полу-
чается окись молибдена. Согласно Роу, поверхности скалывания
соединяются вместе очень слабыми ван дер ваальсовыми силами.
Края кристаллов имеют несколько более высокую поверхностную
энергию, и у них с единичными кристаллами может быть высокое
трение, как показано в экспериментах Ай Минг Фенга. Однако для
поликристаллических образцов края кристаллов, по-видимому,
играют вторичную роль и трение в основном определяется очень
слабым взаимодействием между поверхностями скалывания.
С этой точки зрения MoS2 имеет очень низкое внутреннее трение
в отсутствии адсорбированных паров в соответствии с выводами
Хальтнера и Оливера. Это, согласно Роу (1960 г.), объясняет, по-
чему нагревание не влияет на трение. По этому разделу являются
желательными дальнейшие исследования.
4. СЛЮДА
Слюда, как давно известно, является материалом, который
обладает чрезвычайно заметными поверхностями скола. Плоскость
скола может рассматриваться как окись кремния, в которую вне-
дрены поляризованные атомы калия. Когда происходит скол, то
Рис. 98. Схематическая диаграмма плоскостей скола
слюды
приблизительно половина атомов калия остается в каждой по-
верхности, оставляя соответствующий ряд отрицательных пустот
в противоположной поверхности (рис. 98). Детальный расчет (ко-
торый подробно будет описан в гл. XX) взаимодействия этих
зарядов (Гайнс и Тейбор, 1956 г.) приводит к теоретической вели-
чине поверхностной энергии сколотой плоскости слюды, равной
4000 эрг!см2. Эта величина достаточно хорошо согласуется с экспе-
риментальными величинами, полученными Обреймоффом (1930 г.).
Можно отметить, что эта величина поверхностной энергии прибли-
зительно в 2 раза выше, чем поверхностная энергия, рассчитанная
для плоскостиДжола графита.
Трение слюды на воздухе
Исследование поверхностей скола слюды с помощью двухлуче-
вого интерферометра показало, что они могут быть ровными в мо-
лекулярном масштабе на протяжении значительных площадей, что
дает возможность изучать, в течение первого времени, природу
201
Рис. 99. Устройство из перекрещенных
слюдяных пластин
контакта между молекулярно гладкими поверхностями (Байлей и
Коуртней-Пратт, 1956 г.). Наибольшее внимание этому будет уде-
лено в гл. XX. В ней мы рассмотрим соответствующее фрикцион-
ное поведение. Поверхности
слюды были приготовлены
в форме перекрещивающихся
цилиндрических щитов (рис.
99), и область контакта могла
исследоваться при помощи
проходящего света. Так как
слюдяные пластинки очень
ровные, то площадь фактиче-
ского контакта идентична
геометрической площади ка-
сания. Когда слюдяные обо-
лочки приводятся в контакт,
то образцы слипаются и
область контакта увеличи-
вается мгновенно до некото-
рой конечной величины, зависящей от жесткости оболочек. Первона-
чальное притяжение их друг к другу, перед тем как приклады-
вается нормальная нагрузка, обусловливается поверхностными
Рис. 100. Площадь контакта между пластинками из слюды как функция нагрузки.
Видно, что влияние гистерезиса, образованного адгезионными силами между
пластинками, слабее:
О—первый проход, А —второй проход. Светлые знаки для увеличивающейся нагруз-
ки, черные — для уменьшающейся. Площадь контакта не пропорциональна нагрузке
силами слюды, и эти силы тем меньше, чем толще щиты. По мере
приложения нормальной нагрузки площадь касания увеличи-
вается сначала медленно, а затем более быстро (рис. 100). В усло-
202
виях эксперимента получаем, что площадь контакта определяется
в основном упругой деформацией слюдяных щитов, причем она
далеко не пропорциональна нагрузке. Теперь может быть прило-
жена и измерена сила, приводящая к скольжению. Найдено, что
при увеличении тангенциальной силы площадь контакта несколько
уменьшается вследствие того, что образцы состоят из цилиндри-
ческих щитов, которые могут деформироваться под действием на-
пряжений (см. приложение XVII). В некоторой точке площадь ка-
сания достигает своей минимальной величины и происходит сколь-
жение. Сила трения далеко не пропорциональна нагрузке, т. е.
Рис. 101. Сила трения перекре-
щенных пластинок из слюды как
функция нагрузки
Рис. 102. Тангенциальная сила, отло-
женная в зависимости от площади кон-
такта в момент скольжения. Прочность
на срез на поверхности раздела при-
близительно равна 10 кгс/мм*
закон Амонтона не соблюдается. Таким образом, для данной пар-
тии образцов коэффициент трения значительно изменяется с на-
грузкой, как показано на рис. 101. Однако, если площадь контакта
при срезе откладывать в зависимости от тангенциальньй силы,
при которой имеет место скольжение, то между этими величинами
наблюдается линейное соотношение (рис. 102) и найдено, что
прочность на срез на поверхности раздела имеет величину
10 кгс/мм?. Скольжение является скачкообразным и сопровождает-
ся отрывом маленьких частичек слюды от поверхности, показывая,
что адгезия на поверхности раздела очень велика. Эти результаты
относятся к чистым поверхностям слюды, выдержанным в атмо-
сфере. На поверхности, вероятно, образовались адсорбирован-
ный кислород и группа ОН. После продолжительной выдержки
в атмосфере трение падает в 10 раз и более. Если на поверхность
скалывания наносится монослой стеарата кальция, повреждения
исключаются и прочность на срез падает приблизительно до
0,25 кгс/жж2, т. е. равняется по существу прочности на срез моно-
слоя самого стеарата (см. гл. XVIII).
Слюда и тальк
Прочность на срез самой слюды вдоль направления скалыва-
ния неизвестна. Однако то, что при скольжении образуются
значительные повреждения поверхности, наводит на мысль,
203
что прочность на срез на поверхности раздела должна быть срав-
нима с прочностью на срез самой слюды. Трение высоко и оно
обусловливается значительной поверхностной энергией и силь-
ной адгезией между поверхностями скола. Если структуру слюды
изменить так, чтобы обеспечить поверхности скола с низкой
энергией, то следует ожидать значительного снижения трения,
что действительно имеет место для талька. Если сравнивать
идеализированную формулу слюды (ОН)2КА12 (Si3Al) О10 с фор-
мулой талька (ОН) 2Mg3Si4O]0, то можно увидеть, что состав и
структура их являются похожими, за исключением того, что
в тальке не имеется ионов калия. В этом случае поверхность скола
талька электрически нейтральна (Эванс, 1939 г.). Таким образом,
связи через плоскости скола являются по существу связями типа
Ван дер Ваальса и они очень слабы. Поэтому полученный резуль-
тат не является неожиданным, трение частичек талька, скользя-
щих по тальку на воздухе, мало; коэффициент трения р = 0,1.
Фрикционные свойства слоистых твердых тел
Из результатов, приведенных выше, ясно, что трение слоистых
твердых тел зависит от сил, существующих на свободных поверх-
ностях кристаллов. У графита поверхности скола являются по-
верхностями с низкой энергией. С другой стороны, края кристал-
лов обладают высокой энергией, но на воздухе они адсорбируют
или реагируют с водяным паром, образовывая поверхности с низ-
кой энергией. Таким образом, взаимодействие между поверхно-
стями скола незначительное, а так как материалы твердые, т. е.
площадь контакта мала, то трение очень низкое. Если края могут
быть очищены от адсорбирующих пленок, то положение резко
изменяется. Это происходит с графитом, когда он дегазируется
в вакууме. Энергия краев увеличивается и трение и износ увеличи-
ваются.
Фрикционное поведение нитрида бора напоминает фрикцион-
ное поведение графита. Однако поверхностная энергия значи-
тельно больше и фрикционное поведение соответственно несколько
хуже.
С другой стороны, у MoS2 поверхности скола связываются
вместе силами Ван дер Ваальса и связь между ними, по-видимому,
чрезвычайно слабая. Поэтому трение очень низкое, и на него влияет
присутствие или отсутствие кислорода. Таким образом, до 800° С
в вакууме у MoS2 сохраняется коэффициент трения таким же, как
и на воздухе. Роль краев кристаллитов, по-видимому, менее важна,
чем у графита.
Наконец у слюды, которая обладает высокой поверхностной
энергией (которая сохраняется первоначально в присутствии атмо-
сферы), трение и повреждение поверхности в течение скольже-
ния значительны. Если структура изменяется с целью обеспе-
204
чения поверхностей скола с низкой энергией, то трение должно
падать до очень низкой величины. Это, действительно, наблю-
дается у талька в атмосферных условиях.
ЛИТЕРАТУРА
Bacon, G. Е. (1950) Acta Cryst. 3, 137.
Bailey, A. I., and Courtney-Pratt, J. S. (1955) Proc. Roy.
Soc. A 227, 500.
Ballon, E. V., and Ross, S. (1953) J. Phys. Chem. 57, 653.
Bollman, W., and Spreadborough, J. (1960) Nature, 186, 29.
Bowden, F. P., and Young, J. E. (1951) Proc. Roy. Soc. A 208, 444.
Bryant, P. J. (1962) Private communication.
Campbell, W. E., and Kozak, R. (1948) A. S. E. Trans. 70, 491.
Coffin, L. F., Jr. (1957) Lubrication Engng. 13, 399.
Deacon, R. F., and Goodman, J. F. (1958) Proc, Roy. Soc. A 243,
464.
Dworkin, A. S., Sasmor, D. J., and van A r t s d a 1 e n, E. R.
(1954) J. Chem. Phys. 22, 837.
Evans, R. C. (1939) An Introduction to Crystal Chemistry. Cambridge
University Press.
Gaines, G. L., and Tabor, D. (1956) Nature, 178, 1304.
G 1 о c k 1 e r, G. (1951) Discussions Faraday Soc. No. 10, Hydrocarbons , 26.
Goodman, J. F., and Rowe, G. W. (1956) Chem. Soc. Sympos. Che-
misorption.
Guldbransen, E. A., and Andrew, K- F. (1952) Indust. Engng.
Chem. 44, 1034.
H a 1 t n e r, A. J., and Oliver, C. S. (1958) General Electric Research
Lab. Report 58-RL-2018, Schehectady.
I-Ming Feng (1952) Lubrication Engng. 8, 285.
Kenyon, D. M. (1956) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
M i d g 1 e y, J. W. (1960) Private communication.
Obreimoff, J. W. (1930) Proc. Roy. Soc. A 127, 290.
Pauling, L. (1945) The Nature of the Chemical Bond. Cornell University
Press.
Pease, R. S. (1952) Acta) Cryst. 5, 356.
Rowe, G. W. (1953) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Rowe, G. W. (1957) Instn. Meeh. Eng. Lubrication and Wear Conf.
London, paper 5.
Rowe, G. W. (1960) Wear, 3, 274.
Savage, R. H. (1948) J. Appl. Phys. 19, 1.
Savage, R. H. (1951) Annals New York Acad. Sci. 53, 862.
Savage, R. H. (1959) Nature, 183, 315; 454; 184, 46.
T s u z u k u, T. (1957) Proc. 3rd Biennial cardon conf., Buffalo, p. 433
(Pergamon, 1959).
U b b e 1 о h d e, A. R. (1957) ibid. p. 63 (Pergamon, 1959).
Ubbelohde, A. R., and Lewis, F. A. (1960) Graphite and Its Cry-
stal Compounds, Clarendon Press, Oxford.
ГЛАВА XII
СМАЗОЧНЫЕ ПЛЕНКИ СЛОИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
В предыдущей главе мы описали фрикционные свой-
ства слоистых твердых тел. Теперь мы рассмотрим их использо"
вание в качестве твердых смазочных пленок. Имеется три способа
нанесения таких материалов на металлические поверхности. Пер-
вый способ — это смешение их со смолой или подходящей связкой
и приклеивание к подложке. При этом использование связующего
обеспечивает более интенсивную адгезию с подложкой. Этот метод
широко применяется в практике, особенно при использовании
дисульфида молибдена. Поведение таких пленок сильно усложнено
действием самого связующего. По этой причине мы не будем далее
рассматривать этот способ, хотя он широко применяется для
нанесения покрытий.
Второй способ состоит в осаждении твердого материала в виде
тонкого порошка и втирании его в поверхность. Третий способ
заключается в создании материала in situ путем химической реак-
ции на самой поверхности. Ниже мы рассмотрим оба эти метода.
ПОВЕДЕНИЕ СЛОИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ,
НАНЕСЕННЫХ В ВИДЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК
Дикон и Гудмен (1958 г.) исследовали фрикционное поведение
графита, MoS2, BN и талька, нанесенных различными методами на
металлические подложки. Для ограничения побочных эффектов,
связанных с окислением металлов или реакциями между метал-
лом и поверхностной пленкой, особенно при повышенных темпе-
ратурах, исследование было ограничено благородными металлами.
Большая часть работы была выполнена на платине. Слоистый ма-
териал наносился в виде мелкодисперсного порошка в водной или
масляной суспензии или путем натирания нанесенной пленки
куском чистого сухого полотна. В целом поведение было во всех
случаях аналогично, хотя натертые слои обеспечивали, по-види-
мому, лучшую смазку. Для простоты ограничимся результатами,
полученными на натертых пленках.
206
ЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И МИКРОСКОПИЯ
ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Исследование порошков на электронном микроскопе показало,
что они состоят в основном из агрегатов, однако иногда у всех
четырех испытуемых материалов наблюдались отдельные кристал-
литы плоской формы. Например, на приложении XVIII. 1 видны
кристаллиты нитрида бора. Некоторые кристаллиты должны бы
наложиться друг на друга прежде, чем стали непрозрачными для
электронного пучка. При этом их общая толщина составляла
всего 100 А. Образовавшийся в этих условиях «сендвич» может
дать рисунок Муаре. Отдельные кристаллиты часто были пло-
скими на значительной части поверхности разъема (см. гл. XI).
Изображение в отраженном электронном пучке того же участка
поверхности платинового образца до и после натирания слоя
MoS2 представлено на приложении XIX. 1 и 2 соответственно.
Электронный пучок был примерно параллелен абразивным цара-
пинам на металле. Хотя большая часть порошка была удалена при
натирании, сравнение фотографий показывает, что значительное
количество смазки застревает в канавках и скапливается на их
краях. Отсюда следует, что частицы могут физически внедриться
в металлическую поверхность.
Исследование методом электронной дифракции показывает,
что у всех четырех материалов натирание способствует ориента-
ции кристаллитов так, что их плоскости спаянности становятся
параллельными (с отклонением в несколько градусов) осредненной
поверхности металла. Имеются некоторые указания на небольшой
наклон этих плоскостей (см. приложение XX.4, 5), что находится
в соответствии с более поздними наблюдениями Мадглея, описан-
ными в предыдущей главе.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ТРЕНИЕ
Графит. Свежешлифованная поверхность платины имеет высо-
кий коэффициент трения (р = 1,8). После натирания графитом
величина трения зависит от количества графита, однако в общем
становится очень низкой (ц = 0,15).
Поверхности могут быть нагреты, при этом трение может фикси-
роваться как функция температуры. Типичный результат дан на
рис. 103, а. В общем случае наблюдается заметный рост трения
при температуре около 600° С. Это сопровождается значительным
нарушением поверхности и потерей ориентации в графитовой
пленке. Параллельно проводится термогравометрический анализ.
Графитовый порошок помещался в пустотелый платиновый сосуд,
который уравновешивался над вертикальной печью. При равномер-
ной продувке воздуха через печь температура последней росла
с постоянной скоростью (около 3° dмин). Типичный результат для
207
графита показан над кривой трения на рис. 103, б. Видно, что тре-
ние возрастает быстрее при температуре, при которой начинается
быстрое окисление графита.
Дисульфид молибдена. Аналогичные результаты наблюдались
у MoS2 (рис. 104). При нагреве до 200° С трение несколько сни-
жалось, по-видимому, в результате удаления адсорбированных
водяных паров. Это соответствовало бы наблюдениям Хальтнера
и Олайвера, описанным в предыдущей главе. С другой стороны,
при температуре свыше 350° С наблюдалось сильное увеличение
трения, что связано с образованием триокиси молибдена. Если
Рис. 103. Зависимость трения от тем-
пературы графитовой пленки, натер-
той на поверхности платины (воздух)
(а); окисление графита' при 600° С,
установленное термо гравиметрическим
анализом (б)
Рис. 104. Зависимость трения от тем-
пературы для пленки MoS2, натертой
на поверхности платины (воздух) (а);
значительная летучесть при высоких
температурах и образование Мо2О3
при 350° С, установленные методом
термогравиметрического анализа (б)
образец охлаждали до начала заметного окисления, то трение
падало снова, что подтверждало частичную обратимость процесса.
Повышение трения было связано с существенным нарушением
поверхности. Это видно из приведенных на приложении XIX.3,
4, 5 оптических микрофотографий дорожки, образовавшейся при
комнатной температуре (fi 0,21), при 430° G (ц = 0,36) и при
570° С (р, — 0,65).
Нитрид бора. Трение нитрида бора довольно значительно
(р, 0,3), однако после нагревания до 500° С трение начинает
снижаться, достигая it ~ 0,15 при 600° С. Очевидно, что при ука-
занных температурах происходит окисление нитрида бора и зерна
смазываются тонкой пленкой окиси бора, которая размягчается
при температуре 500° С. Это лишь попытка объяснения. Так как
массивный нитрид бора в вакууме также снижает трение в темпе-
ратурном интервале 500—1000° С (см. гл. XI).
Быстрое окисление нитрида бора в воздухе происходит при
температуре около 900° С. Видно, что при этой температуре тре-
ние в самом деле быстро растет (рис. 105).
208
Пленки графита и нитрида бора. Результаты, описанные выше,
показывают, что графитовые пленки обеспечивают хорошую
смазку до температуры 500° С, в то время как пленки нитрида бора
дают низкое трение при температуре от 500 до почти 900° С. Сле-
довательно, пленка из смеси графита и нитрида бора должна обес-
печить эффективную смазку в интервале температур от комнатной
до 900°С. Для проверки этого
был проведен опыт со слоем
нитрида бора, на который был
натерт слой графита. Резуль-
таты даны на рис. 106. Видно,
что низкий коэффициент тре-
ния сохранялся до темпера-
туры 800° G. При этой тем-
пературе на поверхности оста-
вался ориентированный ни-
трид бора, а графит окислял-
ся. При охлаждении до ком-
натной температуры низкое
трение не восстанавливалось.
Тальк. При 150° С смазка
платины была плохой, коэф-
фициент трения поднимался
Рис. 105. Зависимость трения от темпера-
туры для пленки нитрида бора, нанесен-
ной на поверхность платины (воздух) (а),
значительное окисление нитрида бора
при нагреве свыше 900° С с образованием
В2О3 (б)
до р ~ 1,3. Смазка золотых образцов была более эффектив-
ной и сохранялась до температур свыше 350° С.
Дорожки трения. На приложении XX показаны микрофотогра-
фии дорожек, образованных при комнатной температуре на поверх-
ностях платины, натертых графитом, MoS2 нитридом бора и таль-
ком. У первых трех материалов дорожки относительно гладки,
А
0,Ъ
Рис. 106. Зависимость трения от температуры для слоя
нитрида бора и графита, натертых на поверхности
платины (воздух)
царапины почти полностью стерты, причем это сопровождается
деформацией металла с образованием канавок. Однако следы
заедания отсутствуют. В то же время на дорожках, смазанных
тальком, наблюдаются следы схватывания. Таким образом, тальк
плохо обеспечивает защиту поверхностей при трении.
Действие натертых слоев. Из описанных опытов ясно, что на-
тертые слои некоторых слоистых материалов могут обеспечить
14 Боуден 1952 209
эффективную смазку. При этом поведение указанных слоев во
многом напоминает поведение соответствующих материалов в объ-
еме. Здесь, однако, имеется и одно принципиальное отличие.
При смазке тонким слоем наиболее существенна связь материала
слоя с подложкой. Из опытов следует, что одним из наиболее важ-
ных факторов в данном случае является относительная твердость
металла и кристалла смазки. Например, твердость графита (в глав-
ной плоскости) равна по шкале Мооса 6,5 (Грисдейл, Пфистер и
Ван-Русброек, 1961 г.). Отсюда можно ожидать, что частицы гра-
фита легко внедряются в платину (твердость по Моосу 4,3). С дру-
ной стороны, тальк как более мягкий материал не в состоянии
защитить платину. В то же время он обеспечивает хорошую смазку
золота (твердость по Моосу 2, 5). Это подтверждает идею механиче-
ского внедрения, хотя адгезионный механизм в данном случае
также не исключается. Недавно Джонстон (1962 г.) убедительно
показал, что натертый MoS2 запрессовывается в поверхностных
впадинах, при этом влага улучшает как запрессовку, так и ад-
гезию.
Халтнер и Оливер (1960 г.) нашли, что добавка нестабильных
сульфидов к MoS2 значительно повышает несущую способность
слоя MoS2 нанесенного на поверхность стали. При этом отчет-
ливо видно образование под слоем MoS2 сульфида железа. Не ясно,
объясняется ли повышение несущей способности совместным дей-
ствием сернистого железа и MoS2 или же дело в том, что связь
MoS2 с FeS оказывается более прочной.
ХИМИЧЕСКИЕ ПЛЕНКИ
Смазочные пленки могут образовываться на поверхностях тре-
ния химическим путем. Это относится к смазке жирными кисло-
тами, которые, реагируя с металлами, образуют металлические
мыла, а также к смазкам высокого давления, которые образуют
металлические хлориды или сульфиды. На практике в большинстве
случаев реагент растворяется или образует суспензию со смазочным
маслом. Однако вполне возможно также получение аналогичных
реакций при использовании паров реагента. Например, Боуден и
Тейбор (1954 г.) показали, что для смазки металлов группы железа
можно использовать газообразный H2S. Сорем и Каттанео
(1955 г.) установили, что атмосфера, содержащая серу, может обес-
печить эффективную смазку сепараторов роликовых и шариковых
подшипников ракетных двигателей. Роу (1957, 1960 гг.) исследо-
вал фрикционное поведение металлов, предварительно обезгажен-
ных в вакууме. Эти металлы выделяли пары, способные к образо-
ванию слоистых поверхностных пленок in situ.
Молибден и уран. У чистых поверхностей молибдена трение
высоко, р 2,0. Под действием H2S трение немедленно падает до
ц 0,9. Однако при нагревании поверхностей в парах H2S тре-
210
пие падает до р 0,2. Методом электронографии установлено, что
поверхностная пленка на этой стадии опыта состоит из MoS2.
После образования пленки трение остается низким в интервале
температур от комнатной до 800° С. На рис. 107 сравниваются ре-
зультаты, полученные таким путем, с данными для слоя MoS2,
натертого на поверхность молибдена. Оба результата весьма
схожи (Боуден и Роу, 1957 г.). Аналогично ведет себя уран, обра-
ботанный H2S. Трение падает с высокой величины до р ~ 0,4 и
сохраняется на этом уровне до температуры 700° С.
Бор. Для обезгаженной поверхности бора р 1. После вы-
держки в N2 или в NH3 при температуре, достаточной для образо-
вания BN, коэффициент трения при комнатной температуре равен
Рис. 107. Зависимость тре-
ния от температуры для
пленок, нанесенных на мо-
либден в вакууме:
-----пленка, образовав-
шаяся химическим путем in
situ; — — — — натертая
пленка
А
0,8
0,6
0,0
__L___;__1-------1 ----—I—
000 600 800 1000 Т°С
примерно 0,7. При дальнейшем повышении температуры он сни-
жается, достигая при 100° С величины 0,3. Эффект обратим при
охлаждении. Интересно отметить, что пленка нитрида бора может
образоваться на нержавеющей стали при предварительной вы-
держке в ВС13, когда образуется ВСг. После этого производится
выдержка в азоте.
Титан. Чистый титан имеет трение порядка р 1,2. Выдержка
в иодиде при комнатной температуре приводит к немедленной
реакции с образованием черной пленки. Рентгеноструктурный
анализ показывает, что образуется TiJ2. Трение имеет вели-
чину р 0,3 и сохраняется неизменным до температуры около
400° С.
Хром и карбид вольфрама. Чистые поверхности хрома дают
полное схватывание (р 10). Присутствие хлора при комнатной
температуре препятствует схватыванию, однако трение все еще
остается высоким (р 0,8). При нагреве трение падает до р ~ 0,2
и остается строго постоянным до температуры 700° С.
У очищенного карбида вольфрама трение не очень высоко
(р 0,5). В присутствии хлора оно падает до р ~ 0,16. До тем-
пературы 300° С оно сохраняется таким же, однако затем
очень быстро растет. В присутствии влаги смазочная пленка
разрушается и трение возрастает до р^ 0,4.
Действие пленок, образованных из паров слоистых материалов.
Основные результаты, описанные выше, собраны в табл. 20.
Видно, что химические реакции могут привести к образованию
14* 211
Таблица 20
Фрикционное поведение металлических пар после выдержки
в различных газовых средах и последующего обезгаживания
Металл Чистая пара ц Выдержка при 20° С Ц После нагрева Ц Температура нарушения смазки в °C Состав смазочной пленки
Mo 2,0 H2S—0,9 0,2 800 MoS2
U 1,2 H2S—0,4 0,4 700 us2
В 1,0 N2-l,0 0,7 >1100 BN
Ti 1,2 J2—0,3 0,3 400 TiJ2
Cr Схватыва- ние Cl2—0,8 0,2 700 CrCl3
Карбид вольфрама 0,5 Cl2—0,2 0,2 300 WC16
поверхностных пленок, имеющих слоистую структуру (MoS2, US2,
TiJ2, СгС13) или структуру с искаженной решеткой (WC16).
Эти материалы обычно обеспечивают хорошую смазку до тем-
пературы, при которой поверхностная пленка разлагается или
испаряется. Интересно отметить, что полученные таким образом
смазочные планки не требуют, в отличие от тонких пленок графита,
присутствия водяных паров или кислорода для обеспечения сма-
зочного действия.
Из этого краткого обзора ясно, что определенные типы сухих
поверхностных пленок, нанесенных непосредственно или образо-
вавшихся in situ путем химической реакции, могут обеспечить
низкое трение и эффективную смазку до очень высоких темпера-
тур. Это имеет большое практическое значение и представляет
собой область, в которой необходима дальнейшая работа.
ЛИТЕРАТУРА
Bowden, F. Р., and Rowe, G. W. (1957) Engineer, 204, 667.
Bowden, F. P., and Tabor, D. (1954) J. Inst. Petroleum, 40, 243.
Deacon, R. F., and Goodman, J. F. (1958) Proc. Roy. Soc. A
243, 464.
G r i s d a 1 e, R. O., Pfister, A. C., and van Roosbroeck, W.
(1951) Bell System Techn. J. 30, 271.
Hal tner, A. J., and Oliver, C. S. (1960) unpublished.
Johnston, J. R. (1962) Private communication.
Rowe, G. W. (1957) Instn. Meeh. Engrs. Lubrication and Wear Conf.
London. Paper 5.
Rowe, G. W. (1960) Wear, 3, 274.
S о r e m, S. S. and Cattaneo, A. G. (1955) A. S. M. E. advance pa-
per No. 55-LUB-17.
ГЛАВА XIII
ТРЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Полимерные материалы широко используются как
конструкционные и текстильные материалы. Их фрикционные
свойства представляют практическую важность и значительный
научный интерес. В основном, как мы увидим, их фрикционное
поведение можно объяснить в зависимости от адгезионного меха-
низма, рассмотренного ранее. Однако имеются три основных от-
личия. Первое — площадь касания зависит от геометрии поверх-
ностей, а также и от нагрузки, что влияет на силу трения. Это
будет обсуждаться более подробно в этой главе. Второе — пропа-
хивающая составляющая или дорожкообразование может в неко-
торых случаях составлять значительную часть силы трения, но
у полимерных материалов она проявляется не в форме пластиче-
ской деформации, а в форме упругого гистерезиса. В-третьих, тре-
ние зависит от скорости и температуры, что в основном обусловли-
вается вязко-упругими свойствами полимера.
ПРОЧНОСТЬ НА СРЕЗ ПО ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА
Шутер и Тейбор (1952 г.) нашли, что трение чистых металлов,
скользящих по пластикам, приблизительно одинаково с трением
пластиков по пластикам. Некоторые типичные величины коэффи-
циентов трения приведены в табл. 21.
Из табл. 21 видно, что все материалы имеют коэффициент тре-
ния такого же порядка, как с другими твердыми телами, за исклю-
чением ПТФЭ, для которого он феноменально низкий.
На других экспериментальных установках твердый полусфе-
рический ползун скользил по плоской поверхности образца из
полимера, это приводило к образованию дорожки с достаточно
хорошо определенной шириной d. При очень больших нагрузках,
где дорожкообразование было большим, имелось значительное
увеличение р и было найдено, что это обусловливается относи-
тельно большим вкладом пропахивающей составляющей. В преде-
лах умеренного интервала нагрузок коэффициент трения был
213
Таблица 21
Трение полимеров
Полимер Обычное название Химическая формула Коэффи- циент трения
Поливинилхлорид Р. В. с. [-СН2-СНС1-]„ с6н5 1 0,4—0,5
Полистирен .... Полиметил (метакри- Полистирен Перепекс [—СН2 —СН—]га сн3 1 0,4—0,5
лат) (плексиглас) [-СН2-С-]„ 1 СООСНз 0,4—0,5
Нейлон 66 Нейлон [СО — (СН2)4 — со — — NH — (СН3)6 - NH-] 0,3
Полиэтилен .... Политетрафтороэти- Полиэтилен [_СН2-СН2-Ь 0,6—0,8
лен ПТФЭ флуон тефлон [-cf2 - CF2- ]„ 0,05—0,1
постоянным и это, по-видимому, обусловливается в основном сре-
занием мостиков по поверхности раздела. Эта точка зрения была
подтверждена изучением повреждения поверхности, которое по-
казало, что имелась значительная адгезия, вырывание и перенос.
При скольжении между полимерами и металлами имелся не только
перенос пластика на металл, но также незначительный перенос
металла на пластик. Это, между прочим, показывает, что
относительно «мягкий» пластик может изнашивать более твердый
металл.
Если примем, что в интервале нагрузок, в котором ц постоян-
ный, трение обусловливается срезанием по поверхности раздела,
то можно считать F = As, где А — истинная площадь контакта.
Предположим, что контакт имеет место в пределах фронталь-
ной половины кругового контакта, т. е. в первом приближении
Л = • Тогда было найдено, что Л прямо пропорционально W,
так что для постоянных р прочность на срез по поверхности раз-
дела также постоянна. Сравнение с экспериментами по прочности
на срез пластиков показало, что s приблизительно равно прочности
на срез самого полимера, за исключением ПТФЭ. Результаты
сравнения приведены в табл. 22. Очевидно, что (за исключением
ПТФЭ) простой адгезионный механизм удовлетворительно объяс-
няет фрикционное поведение пластиков.
214
Таблица 22
Приблизительные величины давления текучести и прочность
на срез для полимеров
Полимер Давление теку- чести основы в кгс!мм2 Прочность на срез основы s в к.гс!мм2 s, рассчитанная из силы трения; F S ~~А
Р. У. С 15 5 7
Полистирен 20 4 8
Плексиглас 20 6 10
Нейлон 10 6 5
Полиэтилен 2 1,4 1
ПТФЭ 2 2 0,4
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
Дальнейшее подтверждение адгезионного механизма было
обеспечено экспериментами, выполненными в пределах широкого
температурного интервала (Кинг и Тейбор, 1953 г.). Для того
чтобы предотвратить загрязнение поверхностей при высоких
температурах, измерения силы трения были проведены в вакууме.
Другими измеряемыми величинами были статическое давление
текучести р ^которое определяет площадь контакта Л, так как
в первом приближении можно записать, что А = —J и прочность
на срез основы s. Отношение приведено в зависимости от тем-
пературы на рис. 108 и на этом же графике откладывались вели-
чины р. Из рис. 108 видно, что обе величины изменяются одина-
ково. Количественное согласие только среднее, но фактически
этого следует ожидать ввиду допущения, что площадь фактиче-
ского контакта равна -у.
ТРЕНИЕ ПТФЭ
Исключительное фрикционное поведение ПТФЭ требует неко-
торого обсуждения. Его трение очень низко и величина прочности
на срез s на поверхности раздела намного ниже, чем прочность
самого ПТФЭ. Только при температурах, очень близких к точке
размягчения (^320° С), происходит значительное увеличение
трения. Причины этого не ясны, хотя некоторое объяснение
может быть дано. Молекула ПТФЭ подобна молекуле полисина,
за исключением того, что все атомы водорода замещены фтором.
Атомы фтора, большие и отрицательно заряженные, экранируют
положительно заряженные атомы углерода. Следовательно,
215
1)
2)
Температура Температура
4)
3)
Рис. 108. Влияние температуры на коэффициент трения различных полимеров.
Здесь же приведено отношение прочности на срез самого полимера к давлению
текучести р при температурах в пределах приведенного интервала. Из рис.
§
видно, что п изменяется с температурой подобно изменению —, хотя количе-
ственное согласие хорошее только для полисина.
1) Полисин; 2) ПТФЭ; 3) KEL—F; 4) Плексиглас
216
молекула ПТФЭ проявляет относительно малое физическое взаимо-
действие с соседними молекулами (Ханфорд и Джойс,* 1946JT.)
(Hanford Joyce). Известно, что у фторированных углеводородов
с короткими цепями наблюдаются очень низкие величины поверх-
ностного натяжения (12 дин! см по сравнению с 30 дин!см у нефто-
рированных соединений). Это также подтверждается тем, что угол
смачивания водой ПТФЭ очень большой — около 110°. Таким
образом, адгезия между двумя образцами ПТФЭ будет очень
мала. Однако из-за пространственных факторов и значительной
жесткости молекулы ПТФЭ (Бунн и Хоувеллс, 1954 г.) (Bunn,
Howells) структура ПТФЭ стремится быть высококристаллической
и материал обладает значительными механическими свойствами
и относительно высоким давлением текучести. Следовательно,
ПТФЭ дает как малую площадь контакта, так и слабую адге-
зию на поверхности раздела, поэтому коэффициент трения очень
низок. Только при высоких температурах, где термическое дви-
жение разрушает молекулярный порядок в твердом теле, ц воз-
растает.
Работой Флома и Порейля (1959 г.) (Flom, Porile) в США пока-
зано, что после того как ПТФЭ подвергался трению при очень
больших скоростях, происходило значительное увеличение коэф-
фициента трения. Возможно, что это обусловливается химическими
изменениями в поверхностных слоях, обусловленными фрикцион-
ным нагреванием. Это подтверждается некоторыми эксперимен-
тами Дейкона (1956 г.) по связи ПТФЭ. Обычно прилипание ПТФЭ
к другим твердым телам с помощью обычных клеев является
неудовлетворительным. Если поверхность образца из ПТФЭ радиа-
ционно нагревается в вакууме, так что температура поверхности
достигает приблизительно 400° С, то на поверхности выделяются
свободные радикалы. Если капля тщательно очищенного стирена
(styrene) совмещается с поверхностью ПТФЭ в вакууме, то эти
радикалы начинают полимеризоваться со стиреном на поверх-
ности. Образец, обработанный таким способом, может быть при-
клеен аралдитом (Araldite) к алюминию, и получается прочная
связь (около 15 кгс/мм\ которая в 20 раз прочнее, чем прочность
связи, полученной с необработанным ПТФЭ.
Другим способом изменения поверхности ПТФЭ является
способ, развиваемый де Понтом в его попытке образовать поверх-
ность, которая может быть прочно приклеена к другим поверхно-
стям. ПТФЭ погружается в ванну, наполненную раствором воды
в жидком аммонии. Известно, что в растворе образуется опреде-
ленная величина фтористого натрия, но не имеется достаточных
знаний о том, какие химические изменения происходят на поверх-
ности ПТФЭ. Однако подготовленная таким образом поверхность
дает очень прочные адгезионные соединения. Интересно отметить,
что для поверхностей, подготовленных таким способом, полу-
чается достаточно высокий коэффициент трения (р ~ 0,5) и зна-
217
чительное снижение контактного угла с водой — он равен прибли-
зительно 52° по сравнению со 110° для обычного ПТФЭ (Аллан,
1957 г.).
Так как адгезионная составляющая силы трения мала у ПТФЭ,
пропахивающая составляющая очень важна. Мы будем обсуждать
это более подробно в следующей части, где рассмотрен эффект
ориентации.
подшипники ИЗ ПТФЭ
Хотя ПТФЭ имеет очень низкий коэффициент трения даже до
300° С, имеется четыре основных недостатка при применении его
в качестве подшипникового материала. Первый — имеет недоста-
точную механическую прочность, второй — обладает плохой теп-
лопроводностью, третий — обладает большим коэффициентом ли-
нейного расширения, четвертый —
недавно доказано, что при больших
скоростях коэффициент трения ПТФЭ
быстро возрастает до величин поряд-
ка р = 0,3 (Флом и Порейль, 1955 г.,
Фарлан и Тейбор, 1963г.). Если ПТФЭ
использовать в качестве подшипни-
кового материала, то он нагревается,
расширяется и заклинивает. Эти труд-
ности могут быть преодолены с по-
мощью насыщения им пористой ме-
таллической поверхности, например
меди (Боуден, 1950 г.). Таким спо-
собом получается материал, который
в основной массе обладает механи-
Таблица 23
Коэффициент трения стали,
скользящей по пористой меди
и насыщенной ПТФЭ
Температура' в °C Пористая медь Пористая медь, насы- щенная ПТФЭ
15 0,3 0,05
100 0,3 0,05
200 0,7 0,05
250 0,8 0,05 J
330 1,2 0,12л
ческими и термическими свойствами
меди, а на поверхности обладает фрикционными свойствами ПТФЭ.
На приложении XXI показано сечение пористого медного
образца, насыщенного ПТФЭ таким способом на глубину до 1 мм.
Типичные результаты по коэффициентам трения такого материала
приведены в зависимости от температуры в табл. 23. Видно, что
такая комбинация материалов дает низкий р ~ 0,06 до темпера-
тур, превышающих 250° С. Кроме того, так как поверхности в про-
цессе скольжения могут снабжаться ПТФЭ, то ПТФЭ не изнаши-
вается при повторном скольжении. Действительно, повторное
скольжение приводит к небольшому снижению р. Такой комбини-
рованный материал теперь широко используется.
ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ НА ТРЕНИЕ ПОЛИМЕРОВ
Если эксперименты проводить на полимерах в таком интервале
нагрузок (где пропахиванием можно пренебречь), то будет най-
дено, что р не остается постоянным, а увеличивается по мере сни-
218
жения нагрузки. Это означает, что сила трения F не изменяется
линейно с нагрузкой N, а несколько более слабо, причем для опи-
сания этого поведения предлагался ряд соотношений. Грален
(1952 г.) (Gralen) предложил отношение
Р = aN + bNn, w (40)
в то время как Мрс Макинсон (1952 г.) предложил более простое
отношение типа
F = a + bN (41)
или более общее
Р - а + bNn. (42)
У последнего типа соотношения возникает та трудность, что
при нулевой нагрузке имеется конечная сила трения F = а.
Для очень тонких пластин пластиков некоторая адгезия, действи-
тельно, может иметь место при нулевой нагрузке, но для основной
массы материалов и даже для нитей (см. ниже) не имеется доказа-
тельства высокой адгезии между поверхностями при нулевой
нагрузке. Поэтому, очевидно, более правильно использовать
простое соотношение типа
F = КЛ", (43)
где п — коэффициент меньше единицы. Оно удовлетворяет мно-
гим экспериментальным данным достаточно хорошо, хотя следует
отметить, что п в пределах очень широкого интервала нагрузок
не остается постоянным. Тем не менее это очень удобное для ис-
пользования соотношение и в дополнение имеет соответствующее
достаточно простое теоретическое объяснение.
Предположим, что трение обусловливается адгезией в областях
реального контакта. Тогда, если s — прочность на срез на поверх-
ности раздела, можно записать
F = As, (44)
где А — площадь фактического контакта. Простейшее объясне-
ние уравнения (43) заключается в том, что s — константа и что
изменение F с N аналогично изменению А от N, т. е.
А = k2Ntl. (45)
Другое объяснение, впервые предложенное в работе Лоджа
и Хаувелла в 1954 г., заключается в том, что как Л, так и s изме-
няются в зависимости от N.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ А
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ N
При изучении зависимости коэффициента трения от нагрузки
для полимеров был сделан ряд попыток определения площади
фактического контакта. Так, Лцнкодьн (1952 г.) измерил геоме-
219
трическую площадь контакта между нейлоновой сферой и стек-
лянной пластинкой с помощью интерференционного метода и на-
шел, что площадь круглого контакта изменяется пропорцио-
нально N2^ (это точно совпадает с решением Герца для чисто
упругой деформации). Он также измерил силу трения между сфе-
рической и плоской поверхностью нейлона в интервале нагрузок
от 1 до 100 г и нашел, что F также изменяется пропорционально
№/з. Если площадь фактического контакта равна кажущейся
площади (или постоянной части ее), то ясно, что изменение F
непосредственно обусловливается изменением А в зависимости
от N.
В экспериментах подобного типа Хоувелл и Мазур (1953 г.)
измерили силу трения между пересеченными цилиндрическими
нитями при очень малых нагрузках (0,3—400 мг) и нашли соот-
ношение формы F — kNn, где п равнялось 0,8 для нейлона,
0,9 для нерастянутого нейлона и 0,96 для целлюлозоацетата.
В 1951 г. Финч изучал отпечатки, образованные цилиндрами из
нейлона, на плоском, покрытом сажей стекле и нашел, что пло-
щадь отпечатка пропорциональна ДЯ89. Это, по-видимому, дает
превосходное согласие с зависимостью силы трения от N. Однако
Хоувелл и Мазур получили несколько отличающиеся результаты
с помощью оптического интерференционного метода, подобного
методу, используемому Линкольном. Они навивали нить вокруг
цилиндрического прутка и сжимали такой пруток с оптической
плоскостью. Они наблюдали, что видимая площадь очень часто
имела неправильные очертания, изменяющиеся от нити к нити,
и зависела от времени. При обычных условиях нагружения 15 сек
они нашли, что практически у всех исследуемых нитей видимая
площадь изменялась пропорционально АЯ78 (для чисто упругой
деформации площадь должна изменяться как М0-67). В дополне-
ние они наблюдали, что нить, намотанная на пруток большего
диаметра, дает большую видимую площадь при данной нагрузке.
Это согласуется с типичным поведением предполагаемой упругой
деформации.
Такие оптические измерения площади контакта, как отметил
Хоувелл, имели значительные ограничения. Первое — точное
положение границы эллиптического или кругового контакта
является неопределенным в пределах приблизительно половины
расстояния между интерференционными кольцами. Второе —
оптическая площадь контакта одинакова с фактической только
в том случае, если поверхности молекулярно гладкие, такие как
слюда. У поверхностей, покрытых неровностями, площадь кон-
такта будет всегда несколько меньше, чем оптическая площадь.
Недавно были выполнены два исследования, которые пред-
ставляют значительные достижения в области трения полимеров.
В обоих исследованиях была предпринята попытка определить
площадь контакта на поверхности раздела, в то время как имело
220
место скольжение. В одном исследовании контакт измерялся
между полусферическим ползуном из нейлона НО и плоской
стеклянной поверхностью, используя оптическую интерферен-
цию (Адамс, 1961 г.). Было найдено, что трение изменяется как
F = где п = 0,78. Так же было найдено, что оптическая
площадь контакта изменяется как А = k2Nm, где т было не-
сколько меньше, чем п, а именно т = 0,7. Это наводит на мысль,
что прочность на срез на поверхности раздела s несколько увели-
чивается с увеличением среднего контактного давления. Для
нагрузок, изменяющихся от 0,8 до 170 г (соответствующих кон-
тактному давлению в пределах приблизительно от 1 до 6), должно
происходить увеличение s приблизительно на 50%. Автор отме-
чает, что этот вывод зависит от отношения между оптической
и реальной площадью контакта.
В этом исследовании отмечены два других интересных пункта.
Первый — статическая (оптическая) площадь контакта не изме-
няется при скольжении. Это показывает, что площадь контакта
определяется в основном нормальной нагрузкой и что происхо-
дит, если вообще имеет место, небольшой рост соединений, когда
прилагается тангенциальное напряжение. Второй, что трение
растет со скоростью скольжения.
В другом исследовании (Крагельский и Сабельников, 1957 г.)
использовалось полное внутреннее отражение1. Две скользящих
поверхности являются обычно плоскими и прозрачными. Они
освещаются параллельным лучом света, направленным под углом,
большим, чем угол, при котором происходит полное внутреннее
отражение; свет проходит через поверхность раздела в точках,
где имеет место контакт, и отражается там, где контакт отсут-
ствует. По величине пропущенного света определяется оптическая
площадь контакта и предполагается, что она равна фактической
площади контакта. Найдено, что для шероховатого плексигласа,
скользящего по шероховатому плексигласу, F увеличивается с на-
грузкой не линейно. Площадь контакта А также увеличивается
с нагрузкой, но несколько отличным способом. Если результаты
трения объяснять с помощью отношения F = 4s, то следует,
что s сама является функцией нагрузки. Действительно, Кра-
гельский и Сабельников нашли, что если р — удельное давление
в областях контакта (полученное через нагрузку и площадь
контакта), то изменение s с нагрузкой может быть записано так:
s — а Ьр, (46)
где а и b — соответствующие контакты.
1 В действительности использовался метод прозрачных моделей, в кото-
ром свет рассеивается в зазорах и проходит в точках истинного контакта
(прим. ред.).
221
Это имеет хорошее качественное согласие с работой Бридж-
мена по влиянию высокого давления на свойства среза твердых
тел. Однако здесь имеются две основные трудности. Первая —
величина s увеличивается от 1,75 до 4,25 кг! мм1 2, когда контактное
давление изменяется от 2 до 7 кг!мм2. Это, по-видимому, очень
большое изменение s для имеющих место довольно маленьких
контактных давлений. Эти давления находятся почти в границах
предела упругости материала, и трудно представить себе такое
значительное изменение прочностных свойств в таких условиях1.
Вторая трудность — подобное исследование с образцами из хло-
ристого серебра показало, что площадь контакта, полученная
из оптических измерений, увеличивается более быстро, чем на-
грузка. Как увидим ниже, трудно вообразить такой меха-
низм контактирования, если только не имеется интенсивного
соединения материала на поверхности раздела. Вероятно, это
является результатом различия между истинной и оптической
площадью, полученной таким способом.2 По этой причине коли-
чественные выводы, полученные этими авторами, должны рас-
сматриваться с некоторой предосторожностью.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ПОКАЗЫВАЮЩАЯ
ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОЩАДИ КАСАНИЯ ОТ НАГРУЗКИ
Из-за экспериментальных трудностей непосредственного опре-
деления площади фактического контакта был разработан ряд
теоретических моделей, показывающих, какое можно ожидать
изменение площади контакта с нагрузкой. Простейшей и наиболее
поучительной является модель, предложенная Арчардом (1951 г.).
Он рассмотрел поверхность, покрытую неровностями сфериче-
ского очертания.
Арчард рассмотрел два возможных случая, в которых имеет
место упругая деформация.
Первый — когда контакт происходит в небольшом числе не-
ровностей и влияние увеличения нагрузки заключается в простом
увеличении упругой деформации каждой неровности, в этом слу-
чае площадь реального контакта пропорциональна N2^,
Второй — когда контакт происходит в пределах большого
числа неровностей, причем средняя площадь каждой деформиро-
ванной неровности постоянна. Увеличение нагрузки в этом случае
соответственно увеличивает число областей контакта. Ясно, что
площадь реального контакта является прямо пропорциональной N.
С реальными поверхностями можно ожидать промежуточного
поведения. Следовательно,-для чисто упругой деформации пло-
1 Речь идет не о срезе мостиков плексигласа, а о росте сдвигового сопро-
тивления промежуточной пленки, которая утоняясь — упрочняется (прим, ред.),
2 Скорее это результат статистического разброса (прим. ред.).
222
щадь фактического контакта будет пропорциональна Nn, где
з" <Л <1- Если это является единственным фактором, влия-
ющим на трение, то сила трения будет также следовать соотно-
шению такого вида.
Хоувелл и Лодж более детально изучили этот вопрос, и их
выводы показывают, что соотношения, действительно, анало-
гичные. В частности, они рассмотрели случай поверхностей,
покрытых равномерно рас-
пределенными сферически-
ми неровностями. Мы мо-
жем рассмотреть их анализ
в простейшей форме.
Предположим, что
имеется сфера радиуса R,
контактирующая с очень
ровной плоскостью под на-
грузкой, и что деформация
при этом упругая (рис.
109). Образованный круг-
лый контакт имеет радиус,
определяемый по Герцу,
a = R1(NR)1/^
где Ki объединяет модуль
упругости и другие кон-
станты. Максимальное да-
Рис. 109. Деформация сферических неровно-
стей, однородно распределенных на поверх-
ности большей сферы. Если деформация при-
нимается чисто упругой, площадь контакта
2 8
изменяется как R 9 N 9 , где N — нагруз-
ка, a R — радиус кривизны поверхности
вление р имеет место в центре и равно 1,5 среднего давления,
а именно
р0 = К2№/з^А.
(47)
Согласно решению Герца, давление р при любом радиусе
круга равно
/. х2 V/j
р = ри Д —
(48)
Теперь предположим, что хотя единичная деформация проис-
ходит таким путем, действительный контакт осуществляется через
целый ряд неровностей радиуса г, и предположим, что они равно-
мерно распределены на 1 см2. Рассмотрим круглое кольцо радиуса %
и шириной dx, ее площадь dA = 2nxdx. Нагрузка, приходящаяся
на эти кольца, равна pdA и число неровностей на этой площади
равно ndA, следовательно, на каждую неровность приходится
нагрузка
“ = i (49)
223
и, следовательно, площадь каждой деформированной неровности
определяется
площадь = /<3 (®г)2А = (р , (50)
где К3 — соответствующая константа. Площадь в пределах всего
кольца увеличивается в 2л на dx раз, следовательно, общая фак-
тическая площадь контакта становится
А = [ 2лпКз Л P2/3Xdx = j 1--^2“) /з xdx =
б о
= K3r2/3nV3^2/«№/p.
Согласно этому анализу, площадь фактического контакта
пропорциональна 7V8/»; результат очень хорошо согласуется
с измерениями трения Хоувеллом и Мазуром (1953 г.). В допол-
нение мы видим, что площадь контакта должна изменяться с ра-
диусом как
Эти модели могут быть очень полезными, но они имеют огра-
ничения по следующим причинам: неровности могут быть не
сферическими и распределяться не равномерно.
Ясно, что маленькие неровности имеют на себе еще меньшие
неровности, то тогда в соотношении между площадью фактиче-
ского контакта и нагрузкой будет изменяться показатель степени
у нагрузки N, приближаясь к единице; это положение взято из
последней работы Арчарда (1957 г.). Он показал, например, что
если неровности, показанные на рис. 109, покрыты более мелкими
неровностями, то А будет пропорционально N2*!”. Хотя эти
модели являются упрощенными, они подтверждают по существу
справедливость простого физического доказательства Арчарда.
Основной вывод заключается в том, что для многоточечного
контакта даже при упругой деформации площадь контакта почти
прямо пропорциональна нагрузке.1 Как отмечалось выше, невоз-
можно на любой из этих моделей предложить механизм, по-
средством которого площадь контакта увеличивалась бы более
быстро, чем нагрузка, в пределах ограниченного изменения
нагрузки.
Однако недавно Молгард (1962 г.) показал, что если контур
поверхности имеет соответствующую геометрию, то возможно
для ограниченного интервала нагрузок, чтобы площадь контакта
увеличивалась более быстро, чем нагрузка. Этот контур является
таким, что в действительности происходит соединение одного
уровня, покрытого неровностями, с соседним уровнем.
1 Впервые этот результат был получен в 1940 г. В. А. Журавлевым
(прим. ред.).
224
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА И ТРЕНИЕ ПОЛИМЕРОВ
Теперь мы рассмотрим несколько иной подход к изучению
трения полимеров [Паское и Тейбор, 1955 г. (Pascoe); Тейбор,
1957 г.]. В этих работах изучалось трение между перекрещива-
ющимися цилиндрами из полимеров или между сферой и пло-
скостью в интервале изменения нагрузок 103 и радиусов кривизны
в 300 раз. Площадь контакта определялась, используя модели
больших размеров. На
основе этих измерений про-
изводилось экстраполиро-
вание для всего интервала
применяемых нагрузок и
радиусов кривизны.
Прибор трения показан
на рис. ПО. Он помещался
в герметический чехол, так
что измерения могли быть
сделаны в вакууме или в
контр ол ир уемой атмосфе-
ре. Нижний цилиндр или
нить из полимера держат-
ся туго натянутыми в ка-
ретке, которая может
скользить с малой линей-
ной скоростью — около
2 см!мин. Верхняя нить
закрепляется под прямым
углом к нижней и нагру-
Рис. 110. Принципиальная схема прибора
для определения трения между перекрещен-
ными нитями. Весь прибор помещается под
герметичный колпак, так что измерения могут
жается с помощью подвиж-
ной вертикальной пласти-
проводиться в вакууме или контролируемой
атмосфере
ны. Когда начинает дви-
гаться нижняя поверхность, верхняя нить увлекается ею и гори-
зонтальное отклонение является мерилом тангенциальной силы.
Эти отклонения наблюдаются в поле микроскопа через сте-
клянное окошко, вмонтированное в защитный чехол. Обычно
движение скачкообразное и за любой проход можно наблюдать
большое число остановок. Этот прибор обеспечивает достаточно
воспроизводимые величины статического коэффициента трения.
Величина изменения нагрузки достигалась использованием
нитей различной толщины. Таким способом на приборе может
быть расширен эффективный интервал нагрузок, ^приблизительно
от 10“4 г для тончайших нитей до 10 г для наиболее толстых.
Все нити, используемые в этой работе, за исключением ПТФЭ,
были в нерастянутом состоянии. При этих условиях целесообразно
сравнить фрикционные свойства нитей с фрикционными свой-
ствами основной массы полимеров. Было также выполнено
15 Боуден 1952
225
несколько экспериментов с «вытянутыми» нитями, и они показали
по существу такое же поведение, как и «не вытянутые» образцы.
Первыми экспериментами было установлено, что в использу-
мых экспериментальных условиях электростатический заряд был
маленьким, так что электростатической адгезией можно было
пренебречь. Пары воды создавали некоторую адгезию с гидро-
а (log)
[Рис. 111. Зависимость коэффициента трения от нагрузки W-.
О — ПТФЭ; X — нейлон 66; ® — Р. У. Д. С.; Ц — полисин. Вверху
приведены эти результаты в логарифмическом масштабе. Видно, что ц
пропорционально N где 0,2 < 0,3
фильными поверхностями, такими как нейлон, но ее величина
была маленькой по сравнению с используемыми нагрузками.
Для ПТФЭ и полисина не наблюдалось влияние влаги на адгезию.
Некоторые типичные результаты по коэффициентам трения
для очищенных нитей приведены на рис. 11. Видно, что ц умень-
шается с увеличением нагрузки; эта зависимость ц от N совпа-
дает с зависимостью, даваемой уравнением (43), а именно ц =
= kN~V, где 0,2 <Z Р С 0,3. В дополнение, коэффициент трения
значительно зависит от диаметра нити. Теперь рассмотрим соот-
ношение между этими результатами и деформационными .свой-
ствами соответствующих полимеров.
226
ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛИМЕРОВ
Для изучения локальной деформации пересеченных нитей были
проведены эксперименты на больших моделях, в качестве
которых использовались пересекающиеся цилиндры диаметром
несколько миллиметров. Эти цилиндры сминались вместе с опре-
деленной нагрузкой и замерялась величина круглого отпечатка,
образованная после определенного времени нагружения. В не-
которых случаях использовался тонкий слой сажи для того,
чтобы сделать более четкими границы кругового контакта. При-
меняемая нагрузка изменялась в пределах от 1 до 120 кг.
Результаты для цилиндров из плексигласа диаметром 10 мм
показали, что во всем интервале используемой нагрузки диа-
метр d кругового контакта был связан с нагрузкой N простым
законом N = kd2'1.
Из геометрических соображений можно ожидать, что если
«вычесть» кривизну из одного цилиндра, заменив его плоскостью,
и «добавить» ее к другому цилиндру, превратив его в сферу,
деформационное поведение будет таким же, как для пересечен-
ных цилиндров. В этом случае было найдено, что как изменения d
с N, так и действительные величины d были почти такие же.
Стальная сфера вдавливалась в брусок из плексигласа. Измене-
ние d с N было таким же, как для перекрещенных цилиндров,
но действительные величины d были на 20% больше, чем для пере-
крещенных цилиндров. Так как такие эксперименты с образова-
нием отпечатка намного легче проводить, чем эксперименты
с перекрещенными цилиндрами, то большинство последних изме-
рений было выполнено таким способом. Предполагалось, что
перекрещенные цилиндры должны вести себя так же, за исключе-
нием того, что при любой нагрузке d должны быть на 20% больше.
Этим способом, как мы увидим, становится возможным пред-
сказывать площадь круглого контакта между перекрещенными
нитями при очень маленьких нагрузках, на основании резуль-
татов эксперимента на больших геометрических системах при
очень больших нагрузках. Это, конечно, требует допущения,
что физические свойства нити по существу такие же, как и для
основной массы полимера.
Прежде чем давать подробный анализ, мы можем отметить,
что эти эксперименты с внедрениями большого масштаба дают
возможность рассчитать геометрическую кажущуюся (номиналь-
ную) площадь контакта. Если только поверхности очень гладкие,
то геометрическая и фактическая площади контакта совпадают.
Для гладких нитей мы уже приняли, что эти две величины равны.
ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ
Когда твердый полусферический индентор вдавливается в обра-
зец из полимера при фиксированном времени нагружения 15 сек,
то было найдено, что для отпечатков, изменяющихся от едва
15* 227
заметных до очень больших, сохраняется достаточно справедли-
вым соотношение N = kdm. Для чисто пластической деформации
мы должны ожидать, что т = 2, для чисто упругой деформа-
ции т = 3. То что для каждого исследуемого полимера вели-
чина т находилась между 2, 5 и 3, должно навести на мысль,
что деформация не чисто пластическая и не чисто упругая. Однако
это несколько ошибочный способ описания этого поведения,
так как эти полимерные материалы в действительности вязко-
упругие и их деформационные свойства зависят от времени нагру-
жения так же, как и от величины напряжений и деформаций.
Правда, все предосторожности были соблюдены для сохранения
постоянным времени нагружения, но не совсем ясно, что это
является аналитически соответствующим масштабом времени для
использования. По этой причине простое наблюдаемое соотноше-
ние может быть отчасти случайным. Поэтому логично рассматри-
вать эти результаты в основном как эмпирические; очевидно, это
деформационное поведение в пределах очень широкого интервала
нагрузок и радиусов кривизны может быть выражено соответ-
ственно единственным законом деформирования.
Влияние кривизны индентора может быть оценено с помощью
простого анализа. Если сфера диаметром D под нагрузкой N
образует отпечаток диаметром d, то ясно, что отношение -~
полностью определяет очертание деформированной области. Если
структурой материала можно пренебречь и если размер отпечатка
не зависит от времени нагружения, то можно ожидать, что все
отпечатки с одинаковой величиной будут иметь одинаковое
давление . Поэтому можно записать
— — f (—\
Если принять, что функция близка к степенной, тогда
N и ( d \х
=
Так что
Dx
Теперь считая, что эмпирическая величина т = 2 + %, так что
N = kdtn/Dm~\ (51)
Если для ряда инденторов различных диаметров величину
NDm~2 откладывать в зависимости от d в логарифмических коор-
динатах, то точки должны все лежать на одной прямой линии,
228
имеющей наклон т. Для нейлона найдено, что т = 2,7 и зави-
симость N/D от d приведена на рис. 112. Видно, что все точки
лежат на прямой линии с наклоном 2,7.
т' л
Если площадь отпечатка А =—£— > то мы можем, используя
уравнение, записать
2 (2—т)
А = cl№mD ™ . (52)
Интересно отметить, что для нейлона, где т — 2,7, А изме-
няется как NQ’74, получается превосходное согласие с более ран-
ними экспериментами Хоувелла и Мазура. Из предыдущего
Рис. 112. Отпечатки на нейлоновом бруске сферическими инденто-
рами различных диаметров:
О — D = 1; -I--D = 2; X — D = 5; ® — D = 10 мм.
Диаметры отпечатка отложены в логарифмических координатах
в зависимости от NDQ’7, где N — нагрузка. Сплошная линия яв-
ляется теоретической линией с наклоном 2,7
обсуждения ясно, что подобное будет соблюдаться для пересе-
ченных цилиндров диаметра Z), хотя новая константа с± будет
больше с приблизительно в 1,4 раза.
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕНИЯМИ ПЛОЩАДИ
И РЕЗУЛЬТАТАМИ ТРЕНИЯ
Сделаем теперь четыре простых допущения:
1) трение является результатом среза соединений в областях
реального контакта;
2) площадь реального контакта А равна площади круглого
контакта А, как выведено выше;
3) в течение скольжения не происходит любого заметного
роста соединений. Это подтверждается некоторыми эксперимен-
тами на моделях соединений большого размера в пластической
области и последней работой Адама (см. выше);
229
4) прочность на срез на поверхности является постоянной
материала и приблизительно равна прочности на срез основной
массы полимера. Хотя в экспериментах трения изменение нагрузки
было чрезвычайно большим, всегда имелось соответствующее
изменение диаметра цилиндра; это, в свою очередь, означает,
что среднее давление на контактной области изменялось в пре-
делах всего интервала не больше чем в 3—4 раза. Поэтому
целесообразно предположить, что s постоянная.
Рис. 113. Зависимость коэффициента трения от нагрузки для чистых невытяну-
тых поверхностей из нейлона 66. Точки — экспериментальные величины.
Пунктирная линия рассчитана из теоретического соотношения р,=сэ7У~°’26£)0’52.
Пересеченные нити: 0 — 0 0,019 мм; © — 0 0,042 мм; Q — 0 0,8 мм; о —
сфера 0 6 мм по плоскости
Из этого следует, что силу трения можно выразить так:
так что
2 (2—т)
F = ClsN^'M) ™ ,
(53)
2—т 2 (2—т)
= crsN tn D т , (54)
ИЛИ
ц = c^N-W^, (55)
где |3 = (т — и) т.
Для невытянутого нейлона т = 2,7, так что можно ожидать
соотношения
- ^sN-0’26/)0’52.
Результаты для пересеченных цилиндров различных D и для
больших сфер из нейлона, скользящих по нейлоновому бруску,
приведены на рис. ИЗ (при нагрузках от 20 до 10 000 гс, при-
чем геометрическое устройство было одинаковым с устройством
для пересеченных цилиндров). Была выбрана величина s =
230
= 1,5 кгс/мм* *. Видно, что как по совпадению группы точек,
так и по их изменению с нагрузкой наблюдается хорошее согла-
сие с теоретическими кривыми.
Это соотношение можно выразить иным способом, если откла-
дывать |i/D0,52 в зависимости от N в логарифмических коорди-
натах. Из рис. 114 видно, что теоретическая прямая линия с на-
клоном 0,26 проходит рядом со всеми экспериментальными точ-
ками в пределах изменения нагрузки 10“5—104 г и изменения
диаметров 0,019—6 мм. Это совпадение особенно хорошо для
Рис. 114.
мических
Результаты рис. ИЗ, отложенные в логариф-
координатах в зависимости от N. Пунк-
тирная линия — теоретическая с наклоном 0,26; видно,
что она хорошо совпадает с экспериментальными точка-
ми. Обозначения, как на рис. 113
нитей при небольших нагрузках. При больших нагрузках экспери-
ментальное изменение^ с нагрузкой менее значительное, чем пред-
сказывает теория. Тем не менее совпадение является неожиданно
эффективным в виду большого изменения используемых нагрузок и
радиусов кривизны и достаточной широты сделанных допущений.
Подобное совпадение наблюдается для многих других пласти-
ков: рассчитанные величины близки к наблюдаемым величинам,
а форма кривых находится в хорошем соответствии с рассчитаы-
ными^кривыми. Во многих случаях при измерениях под большими
нагрузками на брусках из полимеров экспериментальное изме-
нение F с N слабее, чем теоретическое. Таким образом, тогда как
* Можно отметить, что в табл. 22 величина s для нейлона принимается
равной 5 кгс/мм2. Это было на модели при больших нагрузках, где принималось,
что контакт происходит в пределах фронтальной половины круглого контакта.
Если принять, что контакт происходит в пределах всего круглого контакта, то
это приводит к величине s— 2,5 кгс/мм2 по сравнению с величиной s= 1,5 кгс/мм2,
используемой в вышеупомянутых экспериментах с нитью.
231
для нейлоновых нитей F изменяется как 2V0’74, для нейлоновой
сферы с плоской нейлоновой поверхностью это изменение прибли-
жается к УУ0,9. Причина этого, вероятно, заключается в природе
контактных областей для многоточечного контакта. Как показал
выполненный ранее анализ, следует ожидать, что коэффициент
трения изменяется почти линейно с N.
Типичные результаты для других по-
лимеров приведены в табл. 24, но так как
для некоторых из этих материалов подхо-
дящие для экспериментов нити были до-
вольно ограничены, то данные по трению
менее полные, а величины $, полученные
Таблица 24
Величины р и s в отно-
шении ц = csN~
используемые в соответ-
ствующих экспериментах
трения и образования
отпечатков на полимерах
Пластики 3 3 (V У in М
Нейлон 0,26 1,5
Полисин 7 0,26 1,2
Поливинил- 0,17 4
хлорид (РУДС) Плексиглас 0,23
ПТФЭ 0,20 0,4
из результатов по трению, должны рас-
сматриваться как приближенные. Эти ве-
личины можно сравнить с величинами,
полученными из более ранних эксперимен-
тов и приведенными в табл. 22.
Вследствие успеха простого метода был
изучен ряд более сложных моделей и
было найдено, что фрикционные свойства
хорошо согласуются с теоретическими
предсказываниями. Например, Арчард изу-
чал поведение множества перекрещенных
цилиндров, а Хаффингтон (1957 г.) —
поведение множества пересеченных нитей.
Резюме некоторой последней работы по
трению нитей можно найти в книге Хоувелла, Миезкиса и Тейбора
«Трение нитей», 1959 г. и в статье Рубинштейна, 1959 г. Однако
необходимо помнить, что все попытки получить точные соотношения
для объяснения наблюдаемого фрикционного поведения вносят
большую путаницу в физическую модель механизма трения.
ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕНИ НАГРУЖЕНИЯ
Так как пластики являются вязко-упругими материалами,
то следует ожидать, что площадь контакта и, следовательно,
сила трения будут зависеть от времени нагружения. Экспери-
менты Паскоэ (1955 г.) (Pascoe) показали, что это так. Статиче-
ские отпечатки были получены твердыми стальными сферами на
брусках из пластика при различном времени нагружения и раз-
личных величинах диаметров d полученных отпечатков. Несущая
площадь кругового контакта пропорциональна времени нагру-
жения. Для нейлона в пределах временного интервала, скажем
от 6 до 1000 сек, площадь увеличивалась приблизительно на
40%. Подобные эксперименты трения были проведены между
232
сферическими ползунами и плоскими брусками пластиков. По-
верхности сжимали в течение времени Z, и верхнюю поверхность
заставляли скользить с постоянной скоростью. Было найдено,
что первоначальная сила F пропорциональна log t так же, как
наблюдалось со статической площадью отпечатка. Таким образом,
для нейлона, скользящего по нейлону, при увеличении времени
нагружения от 6 до 1000 сек образовывалось увеличение F при-
близительно на 40%. Нельзя ожидать более хорошего совпадения,
так как площадь фактического контакта не обязательно является
постоянной частью геометрической площади. Однако общая
тенденция и количественное совпадение являются вполне удовле-
творительными.
ВЛИЯНИЕ ОРИЕНТАЦИИ
Многие полимерные материалы могут быть упрочнены до очень
большой величины. В вытянутом состоянии цепи молекул выстраи-
ваются в линию в направлении растяжения, так что структура
может быть высокоориентированной. Несколько экспериментов
(Паскоэ, 1955 г.) с вытянутым
нейлоном показали, что сила
трения очень слабо зависит от
направления скольжения по от-
ношению к направлению растя-
жения. Паскоэ нашел (как ука-
зывалось выше), что трение рас-
тянутых нитей по существу
одинаково с трением не растя-
нутых нитей. Можно ожидать,
что более значительное влияние
Рис. 115. Адгезионная составляющая
коэффициента трения для стальной по-
лусферы R = 2,5 мм, скользящей по
вытянутому ПТФЭ. / —вдоль молеку-
лярных цепей, II — поперек молеку-
лярных цепей. Коэффициент трения
в последнем случае соответственно
выше на 20%
комнатной
ориентации на трение будет
найдено у ПТФЭ, так как этот
материал может иметь ярко вы-
раженное высококристалличе-
ское состояние (Бинн, Гоббоилд
и Пальмер, 1958 г.). Для того
чтобы проверить это, Винн-
Вильямс недавно изучал трение
ПТФЭ в основной массе,
вытянутой на 280% при
температуре. (Винн-Вильямс и Тейбор, 1961 г.). Рентгеновское
изучение показало, что молекулы были ориентированы в преде-
лах ±30° к направлению вытяжки. Так как адгезия относитель-
но маленькая, то часть силы трения, обусловленная дефор-
мационными потерями (см. гл. XIV), может составлять значи-
тельную часть общей силы трения. Если она вычитается из
наблюдаемого трения, то получается адгезионная составляющая
силы трения. Типичные результаты приведены на рис. 115 для
233
стального ползуна радиусом 2,5 мм, скользящего параллельно
и под прямым углом к направлению вытяжки. Результаты вы-
явили две основные черты: первая — коэффициент трения ц
уменьшается с увеличением нагрузки N и следует отношению
типа р = kN~$, где |3 0,15. Эту величину |3 можно сравнить
с результатами, приведенными в табл. 24, где |3 = 0,2; вторая —
имеется незначительная, но заметная разница в силе трения
для двух направлений скольжения. Адгезионная составляющая
более высокая, когда скольжение происходит поперек волокон,
чем вдоль их. Таким образом, наблюдается зависимость силы
трения от ориентации, но это влияние мало.
Кроме того, еще один вопрос, вытекающий из этой работы,
представляет интерес. В пределах достаточно широкого измене-
ния нагрузки сила трения может быть выражена приблизительно
как сумма двух составляющих:
F = a2V0,85 ЬМ'\
гд$ первая составляющая относится к адгезионной, вторая обус-
ловливается гистерезисными потерями.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
Хорошо известно, что когда полимеры трутся по другим поверх-
ностям, может быть генерирована значительная величина элек-
трического заряда. Интересно рассмотреть, может ли выделение
электростатического]Гзаряда играть важную роль в процессе
трения.
Если тонкая пленка пластика наносится на твердую поверх-
ность и затем сдирается с нее, так что отделение происходит по
поверхности раздела, то может наблюдаться очень большой потен-
циал. Дерягин (1955 г.) и его сотрудники в Советском Союзе
полагают, что этим может быть объяснена вся наблюдаемая адге-
зия. Экспериментами Скиннера, Сэвиджа и Руцлера (1953 г.)
в США также показано, что при сдирании могут происходить
значительные электростатические эффекты, но они не рассмо-
трели, какой заряд отделения достаточен для того, чтобы объ-
яснить наблюдаемую адгезию. Этот вопрос все еще представляет
предмет обсуждения.
Очевидно маловероятно, чтобы электростатическими эффек-
тами можно объяснить фрикционное поведение нитей по следу-
ющей причине. Процесс трения включает в основном срезание
соединений в областях контакта. Эти соединения обладают свой-
ствами, очень похожими на свойства основной массы пластика.
Следовательно, сам процесс срезания похож на срез пластика.
Хорошо известно, что для пластичных твердых тел (в отличие
от экстремально хрупких материалов) основная часть работы по
разрушению образца затрачивается на деформирование мате-
234
риала вокруг области разрушения; поверхностные эффекты,
такие как электрические заряды, как свободная поверхностная
энергия, могут играть только очень незначительную роль. По этой
причине, например, невозможно выразить прочность металла
в зависимости от увеличения поверхностной энергии, когда
брусок разрушается на два, хотя это может быть применено
к идеально хрупким материалам, где пластическая деформация
невозможна. Мы будем обсуждать это более подробно в последней
главе. Здесь мы можем просто отметить, что такая концепция
не может быть применима к срезанию полимеров с длинными моле-
кулярными цепями, где для разрушения молекулярных цепей
и при скольжении одной цепи по другой в материале затрачивается
гораздо большая работа. Однако общее изучение роли электро-
статических зарядов очень отстало. По исследованию явления
статического электричества смотрите книгу Лоеба (1958 г.) (Loeb).
ТРЕНИЕ ПРИ высоких скоростях
До недавнего времени по систематизации характера влияния
скорости на трение полимерных материалов была проведена
небольшая работа. В некоторых случаях статическое трение
больше, чем кинетическое, и это может привести к движению
с остановками. При более высоких скоростях скольжения в усло-
виях интенсивного нагружения происходит значительное фрик-
ционное нагревание (Томас, 1951 г.), и оно может привести к зна-
чительному размягчению и даже к сварке в областях контакта
(Фререс, 1945 г.). Если эффективное давление текучести и проч-
ность на срез изменяются вместе, то может не происходить значи-
тельного изменения в наблюдаемом коэффициенте трения (Шутер
и Тейбор, 1949 г.). Однако при достаточно высоких скоростях
может происходить локальное плавление и можно ожидать, что
в этих условиях коэффициент трения, как и у металлов, падает
значительно. Последняя работа, описанная в гл. XXII, показала,
что это действительно так, но более ранняя работа (Мацубара,
1951 г.) вносит некоторую путаницу.
Очевидно, что при низких скоростях, где фрикционное нагре-
вание незначительно, фрикционное поведение может быть удов-
летворительно объяснено в зависимости от адгезионного меха-
низма. При очень высоких скоростях преобладает фрикционное
нагревание и фрикционное поведение определяется свойствами
расплавленной поверхностной пленки (см. гл. XXII). При инже-
нерных скоростях и нагрузках это поведение намного сложнее.
Недавно Мк Ларен изучал эту область (Мк Ларен и Тейбор,
1963 г.). Его результаты показали, что обычно трение возрастает
быстро по мере того, как увеличивается скорость. Это увеличение
происходит при более высоких скоростях, если эксперименты
проводятся при более высоких температурах. Поэтому этот эффект
235
не может быть отнесен к фрикционному нагреванию; если это
было бы так, то рост трения со скоростью происходил бы при более
низких скоростях, когда увеличивается температура. Мк Ларен
(1962 г.) предполагает, что трение обусловливается срезанием
и деформационной составляющей и что обе.составляющие частично
обладают температурными зависимостями (см. также Буше и
Флома, 1959 г.). Предположение, что фрикционное поведение
обусловливается вязко-упругими свойствами материала, хорошо
подтверждается последним исследованием Гроша (1963 г.) по тре-
нию резины (Grosch).
ПОВРЕЖДЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИМЕРОВ
ПРИ СКОЛЬЖЕНИИ
Мы уже ссылались на более раннюю работу, в которой при-
водилось прямое доказательство адгезии, сваривания, вырыва-
ния и переноса частичек при скольжении на поверхности раз-
дела. Это происходит на полимерах, скользящих по полиме-
рам и по другим материалам.
В этой части мы хотим описать некоторые более поздние ра-
боты по повреждению при трении нитей, так как оно выявляет
важность распределения давления в областях контакта. В экспе-
риментах трения нитей, описанных выше, области износа и по-
вреждения поверхности являются крошечными и их чрезвычайно
трудно обнаружить и исследовать. Однако при значительном
увеличении нагрузок износ хорошо обнаруживается, особенно
если используется отражающий электронный микроскоп. На при-
ложении XXI.3, 6 показан ряд микрофотографий, полученных
таким путем на нейлоновой нити диаметром 20 мк, когда плоский
металлический ползун длиной 1 мм скользил по нити под на-
грузкой, изменяющейся от 40 до 280 г (Чапман и Ментер, 1954 г.).
Необходимо отметить, что единичные выступы имеют диаметр
приблизительно 2 мк. В вышеописанных экспериментах, при
более высоких используемых нагрузках для нити такого же
диаметра, диаметр кругового контакта равен приблизительно
4 мк. Это подтверждает точку зрения, что в работе трения этот
контакт можно рассматривать с достаточным приближением как
одноточечный контакт. Следует отметить изменение характера
износа при увеличении нагрузки. При нагрузках ниже прибли-
зительно 80 г износ мягкий и однородно распределенный в пре-
делах контактной полосы. При нагрузках 160 г центр контактной
полосы сильно поврежден: чем больше нагрузка, тем шире по-
врежденная часть.
Такой характер износа наиболее просто объясняется в зави-
симости от изменения нормального давления в области контакта
(Тейбор, 1957 г.). Предположим, что имеется соответствующее
значительное несовпадение между макроскопической площадью
236
контакта (определяемой умножением длины ползуна на ширину
следа) и фактической площадью контакта выступа в пределах
области контакта. Поэтому нормальное давление не может быть
однородным в пределах ширины следа, но будет определяться
квазиупругой деформацией нити в целом: оно
будет наиболее высоким в центре и падать
к краю. Следовательно, сила трения будет
Рис. 116. Вверху показана удельная поверхность среза в пределах
полосы контакта нити (приложение XXI), если предположить рас-
пределение давления по Герцу. Если имеет место сильное по-
вреждение, когда удельная сила трения превышает критическую
величину будет иметь место разрывание в пределах области
CD. Результирующий внешний вид полосы контакта показан внизу
больше в центре и также будет падать к краю. Если для про-
стоты предположить герцовское распределение давления попе-
рек следа, то тогда удельная сила трения в любой точке, где
давление равно р, будет равно \ip. Она будет также обладать
герцовским распределением (см. рис. 116). Предположим, что
когда удельная сила трения превышает определенную критиче-
скую величину (|ip)c, она больше чем достаточна для того, чтобы
разрушить поверхностные слои. Таким образом, наибольшее
повреждение будет происходить в пределах полосы CD, в то время
237
как периферические полосы АС и BD будут изношены слабо
и износ ограничивается только единичными точками. Из наблю-
даемых величин дорожек, сил трения и используемых нормаль-
ных нагрузок можно рассчитать критическую величину удельной
силы трения, при которой появляется сильное повреждение.
Для нитей, показанных в приложении XXI, эти величины (допу-
ская распределение давления по Герцу) достигают 1,4 кг! мм2
для приложения XXI.4, 1,5 кг!мм2 для приложения XXI. 5 и 6.
Это неожиданно близко к прочности на срез фрикционных соедине-
ний (1,5 кг/мм2), используемых в этой работе, где допускается
одноточечный контакт.
Аналитическое описание поведения износа может быть дано
очень простой физической интерпретацией. При очень малых
нагрузках, таких как в приводимых экспериментах трения,
контакт происходит в пределах единичной неровности. Когда
происходит скольжение, соединение разрывается и повреждение
ограничивается очень небольшой областью. При несколько более
высоких нагрузках окружающая полоса нити деформируется, но
реальный контакт имеет место в нескольких изолированных
неровностях в пределах полосы (приложение XX 1.3). Поврежде-
ние снова ограничивается индивидуальными срезаемыми соеди-
нениями. С нагрузкой увеличивается число контактов инди-
видуальных неровностей в центральной области контакта, они
скопляются почти вместе, при срезании каждая неровность взаи-
модействует с соседней и происходит более сильное повреждение
(приложение XX 1.5). При еще более высоких нагрузках единичные
неровности в пределах центральной области расплющиваются и
прочные соединения образуются в пределах относительно больших
площадей. При срезании этих областей возникают большие
повреждения нити (приложение XX 1.6). Важно, что на этой
стадии тангенциальное напряжение в пределах центральной
области сравнимо с прочностью на срез основной массы самого
нейлона.
Очертания изношенной нити означают, что большое упругое
восстановление в пределах центра следа меньше, чем на краях.
Так как нормальная нагрузка такой же величины при чисто
статических условиях приводит к поверхности, которая почти
совсем плоская, то это, вероятно, также обусловливается значи-
тельной удельной силой трения в центральной области следа.
МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ
Из работы, описанной в этой главе, ясно, что фрикционное
поведение полимеров при низких скоростях может быть объяс-
нено в зависимости от адгезионного механизма. Действи-
тельно, так как роста соединений, по-видимому, не происходит
в значительной степени, то очевидно, что простая теория трения
238
лучше применима к полимерам, чем к металлам. Трение опреде-
ляется в основном прочностью на срез соединений, образованных
на поверхности раздела. Удельная прочность на срез близка
к прочности на срез основной массы полимера. Имеется некоторое
доказательство, что прочность на срез зависит от давления в об-
ластях контакта, но, вероятно, этот эффект обычно мал. Основ-
ным фактором, влияющим на трение, является площадь контакта.
Она зависит от геометрии поверхности и от степени чистоты
поверхности так же, как и от нагрузки. Вследствие того, что
материалы вязко-упругие, она также зависит от времени нагру-
жения и поэтому от скорости скольжения. Однако при постоян-
ных скоростях скольжения, если они не слишком большие, можно
описать трение полимеров очень простыми зависимостями, осно-
ванными на простой адгезионной теории трения. Если адгези-
онная составляющая трения мала, то значительная часть сопро-
тивления скольжению может являться результатом гистерезис-
ных потерь в деформируемом полимере.
При более высоких скоростях поведение усложняется и тре-
ние не может больше быть описанным простой адгезионной тео-
рией. Трение значительно зависит как от скорости, так и от
температуры, что обусловливается вязко-упругими свойствами
полимеров (см. также Сиглаффа и Куесина, 1963 г.) (Sieglaff;
Kuesina). Одним интересным следствием является то, что изме-
нение коэффициента трения от скорости и температуры зависит
от типа полимера. В пределах достаточного температурного интер-
вала для жестких пластиков основным фактором является гиб-
кость цепи полимера. У линейно-кристаллизуемых полимеров,
обладающих наибольшей гибкостью цепей, этот эффект прояв-
лялся наиболее значительно, у линейно-аморфных полимеров
в меньшей степени, а у термореактивных полимеров с перекрещен-
ными звеньями, обладающих большой жесткостью структур,
этот эффект проявляется очень слабо (Мк Ларен, Тейбор, 1963 г.).
Наконец, при очень высоких скоростях преобладает фрикцион-
ное нагревание и фрикционное поведение определяется свойст-
вами расплавленной поверхностной пленки.
ЛИТЕРАТУРА
Adams, N. (1961) Unpublished.
Allan, A. J. G. (1957) jhl .[Polymer Sci. 24, 461; (1959) J. Colloid Sci.
A r c h a r d, J. F. (1951) Nature, 172, 918; (1957) Proc. Roy. Soc. A 243, 190.
Bowden, F. P. (1950) Research, 3, 147.
В u e c h e, A. M., and F 1 о m, D. G. (1959) Wear, 2, 168.
Bunn, C. W., С о b b о 1 d, A. J., and Palmer, R. P. (1958) J. Po-
lymer Sci. 28, 365.
Bunn, C. W., and Howells, E. R. (1954) Nature, 174, 549.
Chapman, fJ.JA., and MJe n t e r, J. W. (1954) Proc. Roy. Soc. A 226,
239
Deacon, R. F. (1956) Research, 9, 522.
D e r 1 a g u i n, В. V. (1955) ibid. 8, 70.
Finch, В. B. (1951) Text. Res. J. 21, 383.
E 1 о m, D. G., and P о r i 1 e, N. T. (1955) J. Appl. Phys. 26, 1088.
Freres, R. N. (1945) Mod. Plast. 23, No, 3, 142.
G r a 1 e n, N (1952) Proc. Roy. Soc. A 212, 491.
G г о s c h, K. A. (1963) Nature, 197, 858.
Hanford, .W. E., and J о v c e, R. M. (1946) J. Amer. Chem. Sec. 68,
2082
Howell, H. G., and M a z u r, J. (1953) J. Text. Inst. 44, T59.
Howell, H. G. M i e s z к i s, K. W., and T a bor, D. (1959) Fric-
tion in Textiles. Butterworths, London.
Huffington, J. D. (1957) Research, 10, 163.
King, R. F„ and T a b о r, D. (1953) Proc. Phys. Soc. В 66, 728.
К r a g h e 1 s к v, I. V., and S a b e 1 n i к о v, V. P. (1957) Instn. Meeh.
Engrs. Conf, on Lubrication and Wear, Paper 7.
Lincoln, B. (1952) Brit. J. Appl. Phys. 3, 260.
Lodge, A. S., and Howell, H. G. (1954) Proc. Phys. Soc. В 67, 89.
Loeb, L. B. (1958) Static Electrification. Springer-Verlag, Berlin.
M a к i n s о n, K. R- (1952) Proc. Roy. Soc. A 212, 495.
M a t s u b a r a, K- (1951) J. Meeh. Lab. Токуо.
M с 1 a r e n, K- G. (1962) Ph. D. Dissertation, Cambridge.
M с 1 a r e n, K- G., and T a b о r, D. (1963) Nature, 197, 856.
M о 1 g a a r d, J. (1962) Proc. Phys. Soc. 79, 516.
Pascoe, M. W. (1955) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
P a s о e, M. W., and Tabor, D. (1955) Research, 8, S15.
Rubenstein, C. (1959) Wear, 2, 296.
Shooter, К. V., and Tabor, D. (1952) Proc. Phys. Soc. В 65, 661.
Shooter, К. V., and Thomas, P. H. (1949) Research, 2, 533.
S i e g 1 a f f, .C. L., and К u c s m a, M. E. (1963) J. Appl. Phys. 34, 342.
Skinner, S. M., Savage, R. L., and R u t z 1 e r, J. E. (1953)
J. Appl. Phys. 24, 438.
Tabor, D. (1957) Wear, 1, 9.
Thomas, P. H. (1951) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
W у n n e - W i 1 1 i a m s, D. D., and Tabor, D. (1961) Unpublished.
ГЛАВА XIV
ТРЕНИЕ УПРУГИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
В предыдущей главе мы показали, что для многих
полимерных материалов трение в основном обусловливается сре-
занием соединений на поверхности раздела. Кроме того, конечно,
имеется компонента трения, которая является результатом до-
рожкообразования или пропахивания. В этой главе разберем
этот вопрос несколько подробнее и покажем, что эта составляющая
может часто составлять основную часть трения, особенно если
адгезия на поверхности касания мала. Предположим, что твердая
сфера скользит по поверхности вязко-упругого твердого тела
(рис. 117). Общая сила трения F может рассматриваться состоя-
щей из двух частей. Первая является результатом сил, требуе-
мых для преодоления адгезии между поверхностями. Назовем
ее Fade* Вторая составляющая является результатом образова-
ния дорожки на поверхности, даже когда деформация твердого
тела является упругой и не может быть обнаружена остаточная
дорожка. Причина этого заключается в следующем. По мере того
как сфера продвигается вперед, она упруго деформирует твердое
тело на фронтальной половине области контакта. В задней части
области контакта сжатое твердое тело давит на сферу и вынуждает
ее двигаться вперед. Если твердое тело обладает идеальной упру-
гостью, то при движении сферы вперед не будет затрачиваться
никакая работа. Однако, так как все твердые тела не обладают
идеальной упругостью, то процесс деформации будет сопрово-
ждаться рассеянием энергии, обусловленным гистерезисными
свойствами твердого тела. Эта идея первоначально возникла при
изучении механизма трения качения, который более подробно
будем обсуждать в следующей главе, где будет показано, что
при чистом качении сопротивление перекатыванию почти пол-
ностью обусловливается гистерезисными потерями в деформируе-
мом твердом теле (рис. 117, б). Если при скольжении адгезион-
ная составляющая не слишком большая (т. е. не происходит зна-
чительного искажения формы образца под ползуном), то дефор-
мационные потери могут рассматриваться по существу аналогич-
16 Боуден W52 241
ними деформационным потерям, имеющим место при качении.
Таким образом, в первом приближении мы можем записать
Р = Р адг + Р деф, (56)
где Рдеф — деформационный член как при скольжении, так
и’при качении.
В первой части этой главы будет описано изучение трения
по дереву (Атак и Тейбор, 1958 г.) и показано, что при трении
Скольжение
Качение
а) 6)
Рис. 117. Трение твердого сферического ползуна по упругому твердому телу (а).
При скольжении можно записать F = Раог + ?деф, где Fa^3—является резуль-
татом адгезии на поверхности раздела, а Кфеф — результатом деформационных
потерь на гистерезис в твердом теле. Если адгезия незначительно изменяет на-
пряженное состояние, то деформационные потери при скольжении являются
по существу одинаковыми с деформационными потерями при чистом качении (б)
по дереву фрикционное поведение подчиняется вышеприведен-
ному соотношению и гистерезисные потери составляют значи-
тельную часть наблюдаемого трения.
Во второй части мы будем описывать исследования по трению
резины (Гринвуд и Тейбор, 1958 г.). В этом случае, если приме-
няется соответствующая смазка, адгезия может быть снижена
до такой низкой величины, что основная часть трения обусловли-
вается гистерезисными потерями в резине.
1. ТРЕНИЕ ДЕРЕВА
Дерево было одним из материалов, примененных Амонтоном
(1899 г.) в его классических экспериментах. Тогда было мало
известно об его внутренней структуре и думали, что оно по су-
ществу химически однородно. На самом деле его состав и струк-
тура являются сложными. В мягких породах дерева около двух
третей материала состоит из полисахаридо-целлюлозы и так назы-
ваемой полуцеллюлозы, большая же часть остатка является
нецеллюлозным полеароматическим лигнином. Одной из важных
характеристик молекул, из которых он состоит, является то, что
они содержат большое число гидроксильных групп. Помимо этого,
основа содержит ряд органических и неорганических веществ,
242
присутствующих в очень малых и изменяющихся величинах
[см.г например Пристона, 1952 г., и Яна, 1955 г.].
Для изучения была выбрана бальзамовая ель, потому что более
ранняя работа по ее структуре показала, что по сравнению с дру-
гими породами она имеет относительно простую, хорошо извест-
ную структуру. Однако по сравнению с металлами или синтети-
ческими полимерными твердыми телами ее структура является
чрезвычайно сложной. Образцы были получены из свежеспилен-
ных деревьев и были нарезаны брусками, как показано на
рис. 118. Как продольные, так и поперечные плоскости были под-
готовлены с помощью шлифования тонкой карборундовой шкур-
кой при смачивании водой.
а)
Рис. 118. Образец бальзамового дерева, сделанный для испытаний из бруска
свежеспиленного дерева:
а — положение образца по отношению к бруску; б — образец показан в продольном (L),
радиальном (7?) и тангенциальном (Т) направлениях, которые приблизительно перпен-
дикулярны друг другу
Типичная поверхность, подготовленная таким путем, пока-
зана в разрезе на приложении XXII.1, причем сечение было
получено с помощью микроскопа на образце, предварительно
пропитанном парафином. На приложении XXII.2 показана
микрофотография при очень большом увеличении единичного
плотностенного волокнистого тяжа канадской ели, которая имеет
почти идентичную структуру с нитями бальзама, полученную
д-ром К. С. А. Смичем на электронном микроскопе в инженерном
департаменте Кембриджского университета (Атак и Смич, 1956 г.).
Было найдено, что это волокно, по-видимому, выделилось сильно
искаженным. Показано поперечное сечение волокна, а также
углубления на его границе, которые действуют как маленькие
клапаны для регулирования воды, протекающей между сосед-
ними волокнами. В основной массе дерева единичные волокна,
состоящие в основном из целлюлозы и полуцеллюлозы, имеют
только несколько миллиметров в длину и веретенообразную
форму. Эти волокна плотно уложены и частично накладываются
друг на друга в большей или меньшей степени, причем их адгезия
осуществляется лигнином и другими клееподобными материа-
лами, заполняющими пространство между волокнами.
16* 243
Адсорбция воды
Вода, содержащаяся в дереве, значительно влияет на его
механические свойства (Беркас, 1953 г.) так же, как и на его
поведение при трении. Известно, что вода адсорбируется двояко.
Во-первых, она поглощается поверхностями волокон дерева
и самими внутренними стенками волокон. Это часто называется
молекулярной сорбцией. Приблизительно первые 30—40% веса
воды удерживается таким образом. Во-вторых, заполняет капил-
лярные пространства. Капиллярная сорбция преобладает над
молекулярной сорбцией при высоком содержании влаги. Как
мы увидим, основное влияние на трение происходит при содержа-
нии влаги приблизительно ниже 40%; большее содержание влаги,
по-видимому, в дальнейшем оказывает малое влияние.
Первая часть экспериментов была проведена на дереве, 67%
от веса которого составляла вода. Для простоты мы будем назы-
вать его мокрым деревом. Во второй части имеем дело с образцами
дерева, содержащими 40 или менее процентов воды, будем назы-
вать его «сухим» деревом. Следует отметить, что содержание
влаги в обычных деревянных деталях при средних атмосферных
условиях колеблется между 10 и 20%.
Трение стали и ПТФЭ
по мокрой бальзовой древесине
Эксперименты трения были проведены между полусфериче-
ским ползуном из стали, ПТФЭ и плоской поверхностью дерева,
используя измененный прибор для трения Элдриджа, описанный
в следующей главе. Для сохранения влаги в течение эксперимента
были приняты соответствующие меры. Эксперименты происходили
в атмосфере 95% относительной влажности при температуре
18° С. Производилось разбрызгивание воды на дерево.
Предварительные эксперименты показали, что коэффициент
трения скольжения неустойчиво изменяется в пределах от 0,2
до 0,5, когда скольжение осуществлялось по различным участкам
на данном образце. Эти изменения относятся за счет малых ко-
личеств древесных жиров — сложных эфиров жирных кислот
в дереве. Если эти жиры удалить с поверхности дерева с помощью
экстрагирования в эфире, а затем заменить водой, то получаются
воспроизводимые величины коэффициентов трения при данной
нагрузке и диаметра шарика.
При данной нагрузке было найдено, что коэффициент трения
зависит от диаметра D примененного ползуна. Результаты для
стального и ПТФЭ ползунов, скользящих по мокрому подверг-
нутому экстрагированию бальзовому дереву, показаны на
рис. 119, а. Видно, что коэффициент трения скольжения ps уве-
личивается с нагрузкой и что трение увеличивается больше для
меньшего диаметра ползуна.
244
Повторное скольжение по экстрагированному дереву в пре-
делах данного следа не ведет к изменению коэффициента трения
скольжения. После скольжения в пределах около двух часов
эксперимента трения, визуально не было обнаружено заметной
остаточной деформации, а в сечении дорожек, по которым двига-
лись шарики, не было обнаружено следов повреждения или за-
метной остаточной деформации, даже когда поверхность сколь-
жения исследовалась под микроскопом. Однако подтверждение
Рис. 119. Зависимость коэффициента трения от нагрузки при трении стальных
и ПТФЭ ползунов по мокрому дереву (а). Увеличение коэффициента трения с на-
грузкой обусловливается увеличением з гистерезисных потерях. Деревянные
ползуны, скользящие по гладкой стали и ПТФЭ, где деформационная составляю-
щая исключена, коэффициент трения по существу постоянный (б)

было выявлено при разбухании дерева в фосфорной кислоте.
Было найдено, что дорожки скольжения разбухают в большей
степени, чем окружающий материал древесины, показывая,
что скольжение разрушало в основном стенки нижележащих
волокон.
Хотя остаточных следов не наблюдалось, результаты рис. 119, а
наводят на мысль, что часть трения обусловливается некоторого
рода пропахивающим действием. Это подтверждалось очень про-
стым экспериментом, в котором искривленный деревянный пол-
зун скользит по плоской гладкой поверхности стали или ПТФЭ.
Так как в обоих случаях дерево более мягкое, то на плоской
поверхности не будет образовываться выемка. Тогда было най-
дено, что fis по существу не зависит от нагрузки и диаметра пол-
зуна (см. рис. 119, б). Кроме того, действительные величины р были
очень близкими с величинами, полученными на рис. 119, а при
245
очень маленьких нагрузках, где пропахивание на дереве стано-
вилось незначительным по сравнению с адгезионной составляющей.
Поэтому была сделана попытка оценить величину деформа-
ционной составляющей, когда твердые полусферы скользили
по плоской поверхности дерева. Это было сделано с помощью
качения твердой сферы по дереву при таких же нагрузках, как
нагрузки, используемые в экспериментах скольжения. Как мы
увидим в следующей главе,
энергии, обусловленную
деформацией — адгезия
практически не влияет на
сопротивление перекаты-
ванию. Результаты, полу-
ченные для твердых сфер
качение включает в основном потерю
Нагрузка
а)
Рис. 120. Коэффициент трения качения (jip) для твердой сферы по мокрому
дереву (а). Результаты зависимости разности щ от нагрузки (взяты
с рис. 119, а) (б). Коэффициент трения остается постоянным, показывая,
что трение равно сумме адгезионной и деформационной составляющих (а)
диаметром соответственно 1,59 и 25,4 мм, приведены на рис. 120, а,
причем коэффициент трения, обозначенный через pD, показывает,
что он относится к деформационному процессу.
Если мы теперь предположим, что деформационные потери
в эксперименте со скольжением одинаковы с потерями в экспери-
менте с качением, то мы можем выразить наблюдаемое трение
скольжения ps как сумму адгезионной составляющей и дефор-
мационной или пропахивающей составляющей Тогда
Hs = На + Но (57)
или
НВ- (58)
На рис. 120, б приведены величины полученные вычита-
нием величин |jld (взятых из рис. 120, а) из величин ps (взятых
из рис. 119, а). Видно, что почти не зависит как от диаметра
ползунка, так и от нагрузки. Перед обсуждением этого же воп-
роса в дальнейшем сначала опишем несколько более подробно
деформационные свойства дерева при статическом нагружении
и при качении.
246
Деформация дерева
Некоторые эксперименты были проведены для оценки вели-
чины образованной контактной области, когда стальная сфера
вдавливается в поверхность деревянного образца. Площадь
контакта измерялась по величине отпечатка, сделанного на покры-
том сажей куске тонкой золотой фольги, помещенной на дерево.
'Гак как дереву присуща ползучесть, то
отпечатки брались после пятиминутных
периодов нагружения, когда скорость
ползучести была низкой. Наблюдалась
эллиптичность отпечатков как следст-
вие анизотропии материала. При при-
мененных нагрузках разница между
длинами полуосей эллипса была по-
рядка 10%. На рис. 121 приведена
зависимость в логарифмических коор-
динатах от нагрузки для диаметра
шарика 9,5 мм радиуса (среднегео-
метрического между полуосями) круг-
лого отпечатка, эквивалентного по пло-
щади эллипсу. Наклон этой линии яв-
ляется постоянным, равным 2,8, так
что геометрическая площадь контакта
2
увеличивается как ./V2’8, т. е. как Д/0,71.
Подобные наклоны в логарифмических
координатах для зависимости а от N
были получены у различных диаметров
шариков. Для идеально упругой дефор-
мации наклон для такой прямой рав-
няется 3, в то время как для чисто
пластической деформации он равняется
2. Таким образом, деформация дерева
под нагруженным шариком является
преимущественно упругой, хотя имеют
место небольшие вязко-упругие дефор-
Рис. 121. Зависимость экви-
валентного радиуса круглого
контакта от нагрузки для
сферы диаметром 9,5 мм,
вдавливаемой в бальзамное
дерево (степень влажности
67%). Нагрузка приблизи-
тельно пропорциональна а2,8.
Это незначительно отличается
от соотношения при упругом
контакте, где N а3
мации.
Из полученной таким образом деформации можно вывести
эффективный модуль упругости деревянного образца. Согласно
уравнению Герца, радиус круга контакта под нагрузкой N для
твердой сферы диаметра D равняется
г 3ND / 1 — v2 \ 1V3
а~ L 8 ( Е )]
(59)
где v — отношение Пуассона и Е — модуль Юнга.
Если мы предположим, что дерево можно рассматривать как
идеально упругое твердое тело, то мы можем получить вели-
247
/ 1 — V2 V/з 1П0/
чину (—\ с точностью около ±10%, которая соответствует
всем экспериментальным наблюдениям в пределах всего диапазона
диаметров шарика и используемых нагрузок. Количественно эта
величина приблизительно равна 0,12 кг!см2. Умножая это значение
на среднюю величину модуля Юнга, получим приблизительно.
500 кг!см2. Конечно, необходимо помнить, что дерево имеет очень
значительную анизотропию в своих физических свойствах, так
что эта величина может только рассматриваться при обсуждении
как эффективная величина для типичной деформации экспе-
римента.
Качение твердых тел по мокрому бальзамному дереву
Эксперименты по качению твердых сфер по дереву показали,
что на трение качения не влияет присутствие добавляемых смазок
или выдавленных жировых веществ. Это подтверждает взгляд,
что трение качения в основном является результатом деформаци-
онных потерь, а не поверхностного эффекта. Разбухание дерева
в фосфорной кислоте после качения показывает, что оно под-
вергалось некоторому постоянному структурному повреждению,
хотя на его поверхности не имеется видимого следа. Качественно
разбухание не появляется так значительно, как после скольже-
ния при одинаковой нагрузке. Однако то, что некоторое поврежде-
ние происходит, вероятно, объясняет, почему трение качения в те-
чение первого прохода всегда несколько больше, чем в течение
последующих проходов, когда достигаются равновесные условия.
Если мы будем считать дерево совершенно упругим материа-
лом, мы можем рассчитать упругую энергию, затраченную на
сантиметр качения. Эта величина равна
ф =
9ДГ2 (1 _V2)
64а2 Е = °>27
Д/4/з
ртг
1 — у2 у/з
(60)
Если теперь предположим, что постоянная часть этой погло-
щенной энергии теряется, то, отнесенная на 1 см качения, она
будет равна силе сопротивления качения,
r о? ^^3/1 — V2 \7з /^i\
^ = „.0,27-^—^-) . (61)
Таким образом, FD будет пропорционально N,/3 и если
сохранять другие параметры постоянными. Результаты для пер-
вого прокатывания приводятся на рис. 122, а, из которого видно,
что F изменяется пропорционально CD\ где k = 1,4 (по сравне-
нию с теоретической величиной 1,35); подобные результаты
(рис. 122, б) показывают, что F изменяется пропорционально
D~k, где k = 0,8 (по сравнению с теоретической величиной 0,67).
248
Качественно согласие между наблюдаемыми и теоретическими
соотношениями является достаточно хорошим. Чтобы проверить
количественную оценку согласия, был введен коэффициент гисте-
резисных потерь.
Нагрузка
Диаметр шарика
Рис. 122. Зависимость силы трения качения F от нагрузки для стальной сферы
по бальзамному дереву (степень влажности 67%) для сфер различного диаметра F
изменяется как Nk, где k = 1,35 ч- 1,45 (а). Зависимость силы трения качения
Fd от диаметра D для стальных и ПТФЭ сфер по бальзамовому дереву (степень
влажности 67%) при нагрузках 0,5; 1,0 и 2,0 кгс. Первый проход F изменяется
как D~k, где k = 0,75 ч- 0,85 (б)
Гистерезисные потери в мокром дереве
Изучение гистерезисных потерь проводилось простейшим спо-
собом, в котором гистерезисные потери определялись цикличе-
ским нагружением и разгружением стальных шариков мок-
рым деревянным образцом. Глубина внедрения в течение нагру-
жения и разгружения измерялась чувствительным измеритель-
ным прибором с циферблатом, причем общее время полного цикла
приблизительно одинаково с временем, выбранным для шарика
такого же диаметра, который проходит такую область контакта
в эксперименте с качением.
На рис. 123 приведены некоторые типичные результаты соот-
ветственно для диаметров шарика 19 и 3,2 мм при нагрузках
до 3 кг для двух последующих циклов нагружения. Второй цикл
нагружения проводился сразу после первого. С помощью этих
кривых показаны четыре основные характеристики. Во-первых —
остаточная деформация всегда наблюдается сразу после разгру-
зочной части цикла. Восстановление довольно быстрое, но почти
не обнаруживается после выдержки в течение 2 ч или более.
(По этой причине сечение следов при трении качения и трении
скольжения не показывало остаточной деформации.) Если между
249
последующими циклами нагружения предусматривался одина-
ковый период восстановления, то все диаграммы циклов после
второго были приблизительно одинакового очертания и площади.
Это аналогично наблюдаемому трению качения, после повторных
проходов наблюдается постоянная величина коэффициентов трения.
Во-вторых гистерезисные потери всегда больше для первого
цикла, чем для последующих циклов. Это является основной ха-
Рис. 123. Зависимость глубины внедрения от нагрузки, когда стальная сфера
вдавливается в бальзамное дерево, содержащее 67% влаги:
а — диаметр шарика 3/4 дюйма; б — диаметр шарика 3,2 мм. Сплошная линия — пер-
вый цикл, пунктирная линия — второй цикл. Остаточная деформация обнаруживается
не очень быстро для шарика диаметром 8/4 дюйма между первым и вторым циклами. Упру-
гая подведенная энергия равна площади под кривой О АВ, гистерезисные или потери на
внешнее трение равны площади петли ОАС
рактеристикой для всех вязко-упругих материалов. В-третьих,
гистерезисные потери относительно большие. Общий подвод
энергии равен площади под кривой ОАВ в то время, как
потеря энергии площади петли ОАС. В-четвертых, фрикционные
потери приблизительно постоянны и незначительно изменяются
с изменением нагрузки или диаметра шарика. Из кривых, таких
как кривые, приведенные на рис. 123, выводим, что потеря энергии
в первый цикл равна приблизительно 70% (а = 0,7), в то время
как в течение второго и следующих циклов характерная величина а
равна приблизительно 55% (а2 = 0,55).
250
Количественное соотношение между наблюдаемым
и расчетным значениями трения качения
1 _Y2
Используя полученную нами величину —g—, равную
0,12 кг!см2, мы можем, используя уравнения (60), рассчитать
упругую энергию Ф, затраченную на перекатывание на единицу
расстояния. Это дает
Ф = 0,ЗЗЛ^4/зО2/з, (62)
где Ф — выражается в кГсм!см\ N — в кГ, a D — в см.
см качения см
Рис. 124. Качение стальных сфер по бальзамному дереву (степень
влажности 67%). Пунктирные линии —рассчитанные потери упру-
гой энергии, обусловленной гистерезисом; сплошные линии—на-
блюденное трение качения:
О — шарик диаметром 3,2 мм, первый проход; ф — качение в равновесном
состоянии; д — шарик диаметром 19 мм, первый проход; А — качение
в равновесном состоянии;--- экспериментальные значения;----рас-
четные значения. Экспериментальные величины хорошо согласуются с рас-
четными величинами
Теперь используем довод, который будет развит в следующей
главе и который показывает, что потеря энергии при качении
будет приблизительно в 2 раза больше, чем потери, имеющие
место в экспериментах циклического нагружения. Таким образом,
для первого прохода можно ожидать, что сопротивление качению
= 2ахФ = 0,46 (63)
D /3
и для второго и последующих проходов
д/4/з
F22а2Ф = 0,36 —и—.
D /з
На рис. 124 показаны рассчитываемые и наблюдаемые вели-
чины. Видно, что количественное согласие достаточно хорошее,
251
особенно для результатов качения в рав'новесном состоянии.
Ввиду грубых допущений, сделанных в этом анализе, это совпа-
дение может быть рассмотрено как вполне удовлетворительное.
Адгезия на поверхности раздела при скольжении
Мы уже видели, что величина ps — являющаяся разницей
между коэффициентами трения скольжения и качения, почти не
зависит от нагрузки и диаметра шарика 1 (см. рис. 120, б). Объяс-
ним эту величину как трение, являющееся результатом адгезии
между деревом и другой скользящей поверхностью. Вероятным
механизмом адгезии (находящим подтверждение во влиянии на
силу трения) выжимаемых жиров, являются водородные связи
между окисным слоем металла, и несвязанными гидроксильными
группами компонентов целлюлозы.
Дальнейшее подтверждение такого механизма получается при
рассмотрении скольжения и качения шариков из ПТФЭ по баль-
заму. Трение качения таких шариков одинаково с трением каче-
ния стальных шариков, но трение скольжения и, следовательно,
jis — И/? намного меньше, чем у стальных шариков. Как мы уже
видели, ПТФЭ имеет очень большой угол смачивания водой, так
что взаимодействие ПТФЭ с гидроксильными группами на по-
верхности дерева в присутствии воды будет ослабляться. Это
должно привести к низким величинам трения скольжения, что
и наблюдается. Более того, величины трения скольжения для
ПТФЭ по мокрому бальзамовому дереву почти одинаковы для
выжатого и невыжатого образцов.
Предположение, что адгезия на поверхности раздела обуслов-
ливается в значительной степени водородными связями, подтвер-
ждается экспериментами, в которых число гидроксильных групп
на поверхности дерева снижалось ацетиляцией поверхности,
используя различные способы растворения. Такая обработка по-
верхности приводила к значительному снижению трения между
сталью и мокрым деревом. К сожалению, эти результаты не яв-
ляются убедительными, так как было найдено, что ацетиляция
сопровождается деградацией целлюлозных цепей. Так как коэф-
фициент адгезии p,s — не зависит от нагрузки, то сама сцла
трения будет пропорциональна N, следовательно, фактическая
площадь контакта (в пределах, которой действуют силы адгезии)
должна также увеличиваться линейно с нагрузкой. Геометриче-
ская площадь контакта, наоборот, увеличивается в зависимости
1 Хотя трение качения для первого прохода больше, чем равновесная
величина, при трении скольжения не имеется соответствующего уменьшения.
Очевидно, что повторные проходы снижают эффективный «модуль упругости»
дерева, давая некоторое увеличение площади контакта. В результате имеется
некоторое увеличение адгезионной составляющей, и это, очевидно, приблизитель-
но компенсирует снижение деформирующей составляющей,
252
от нагрузки приблизительно как АЛ71. Это означает, что факти-
ческая касания должна быть меньше, чем кажущаяся площадь
контакта, измеренная в экспериментах по изучению деформации,
и что имеет место многоточечный контакт. Как мы видели в пре-
дыдущей главе, в этом случае Л — Nm, где т будет стремиться
даже при упругой деформации.
Измеренные значения щ и в радиально-тангенциальной
плоскости, в которой происходит скольжение и качение, дают вели-
чины p,s и |jiD, идентичные с величинами, приведенными выше.
В этом случае площадь фактического контакта должна быть на-
много меньше номинальной площади контакта.
Скольжение и качение по «сухому» дереву,
содержащему меньше 30% влаги
Измерения по трению скольжения и качения были сделаны
при 8,8; 12,8; 28-процентном содержании влаги. Так как известны
определенные механические свойства всех древесин, которые под-
вергаются слабым необратимым изменениям при содержании влаги
приблизительно ниже 30%, то конечное содержание влаги всегда
получалось с помощью десорбции бальзама, причем содержанию
влаги его до этого времени не позволяли падать ниже 35%. Оста-
точные деформации образовывались в этом случае как при каче-
нии, так и при скольжении. Ширина и глубина следа для шари-
ков определенного диаметра и
одинаковой N были почти
идентичными как при сколь-
жении, так и при качении.
Микроскопическое иссле-
дование деформированных
волокон показало, что цен-
тральные пустоты полностью
сближены. Добавление к этим
деформированным волокнам
капли воды вызывало их очень
быстрое восстановление и они
принимали первоначальную
форму.
Трение качения
Сопротивление перекаты-
ванию резко уменьшается
при содержании влаги ниже
30%. Типичный пример этого
приведен на рис. 125, на ко-
тором трение качения рас-
Рис. 125. Зависимость силы трения каче-
ния от степени влажности. Стальной ша-
рик диаметром 3,2 мм, нагрузка 800 г.
Трение качения является постоянным при
содержании влаги более чем 30%; рр =
= 0,08 и быстро падает приблизительно
до половины этой величины, = 0,04
для сухого дерева. При этом имеется со-
ответствующее увеличение модуля упру-
гости по мере падения степени влажности
ниже 30%
253
сматривается в зависимости от содержания влаги, для диаметра
шарика 3,2 мм, при нагрузке 800 г. Видно, что трение качения
падает приблизительно от 64 г (рп = 0,08) для мокрого дерева,
до 35 г (jip = 0,04) для сухого дерева. Логарифмические графики
зависимости трения качения FD от нагрузки N при постоянном
диаметре и F от D при постоянной N имеют наклоны, идентич-
ные наклонам, наблюдаемым для мокрого дерева.
Трение скольжения дерева по стальной поверхности
Когда дерево мокрое, то для получения воспроизводимых ве-
личин трения скольжения требуется чрезвычайное внимание
к экстрагированию жиров и последующей обработке. Когда это
достигается, то трение скольжения стальных ползунов по дереву
немного выше для сухого бальзама, чем для мокрого. Из этих
результатов видно, что адгезионная составляющая для сухого
бальзама несколько выше, чем для мокрого. Это подтверждается
экспериментами, в которых сухое дерево скользит по плоской
стальной поверхности. Как мы уже видели, это исключает дефор-
мационные потери и дает непосредственное измерение адгезионной
составляющей. Для сухого дерева, скользящего по стали, ц при-
близительно равно 0,6 вместо величины ц = 0,5 для мокрого де-
рева. Конечно, трение скольжения зависит не только от адгезии
на поверхности раздела, но и от фактической площади касания.
Так как мокрое дерево несколько «мягче», чем сухое, то площадь
реального контакта при фиксированной нагрузке будет больше
для мокрого дерева. Поэтому тот факт, что трение скольжения
по стали почти одинаково как для сухого, так и для мокрого
дерева, показывает, что адгезия на поверхности раздела осла-
бляется присутствием воды. Однако адгезия все еще значитель-
ная и намного больше, чем для ПТФЭ к мокрому дереву.
Трение скольжения дерева по поверхности из ПТФЭ
В то время как для мокрого дерева трение скольжения по ПТФЭ
очень низкое (ц = 0,1), для дерева, содержащего меньше, чем 8%
воды, трение получается порядка ц 0,3. Оно, очевидно, исклю-
чительно высоко ввиду того, что при скольжении ПТФЭ по ПТФЭ
[х намного ниже, порядка 0,05—0,1. Однако основная причина
заключается в том, что дерево является мягким и дает относи-
тельно большую площадь контакта. Например, при нагрузке
10 кГ (диаметр шарика 6,4 мм) геометрическая площадь кон-
такта приблизительно равна 10 мм2, а фактическая площадь кон-
такта будет несколько меньше. Сила трения при этой нагрузке
равна приблизительно 3 кгс, и если ее полностью объяснять сре-
занием на поверхности раздела ПТФЭ — дерево, то это означает,
что прочность на срез на поверхности дерева около 0,3 кПмм2.
Это почти идентично с величиной 0,4 кПмм2, полученной для
254
прочности на срез на поверхности раздела ПТФЭ, скользящему
по ПТФЭ (смотрите предыдущую главу). Поэтому очевидно, что
адгезия ПТФЭ к сухому дереву приблизительно такая же сильная,
как самого ПТФЭ к ПТФЭ, и что высокое трение обусловливается
большей площадью контакта.
Вода сильно адсорбируется сухим
30% поглощаются стенками волокон,
в пустотах. Так как трение
скольжения ПТФЭ по дереву
определяется в основном адге-
зией, то можно ожидать, что
наиболее значительные измене-
ния происходят в пределах пер-
вых 30% содержания влаги.
Действительно было найдено,
что это приблизительно имеет
деревом, причем первые
остаток удерживается
Vs
0.3
0,2
0,1
место. На рис. 126 показана
зависимость коэффициента тре-
ния скольжения jlls для шарика
из ПТФЭ, диаметром 12,7 мм
по дереву от содержания воды.
Деформационная составляющая
мала и ею можно пренебречь.
Видно, что jis падает от своей
величины для сухого дерева
приблизительно 0,3 до величины
|lis =0,1, при содержании воды
30% или более. В действитель-
ности, так как дерево несколько
размягчается водой, таким обра-
зом, давая соответственно уве-
——।—।------1---1--1_।—।—-
О 20 00 60 80 %
,г;. Содержание влаги
Рис. 126. Зависимость коэффициента
трения скольжения ps от нагрузки
для шарика диаметром 12,7 лш при
скольжении по бальзамному дереву
(ввиду малости деформационной соста-
вляющей можно пренебречь). По мере
того как степень влажности увеличи-
вается до 30%, имеется значительное
снижение в поверхностном взаимодей-
ствии. При превышении 30% влажно-
сти вода не оказывает дальнейшего
влияния на трение
личение площади контакта, это
а
означает, что адгезия на поверхности раздела уменьшается даже
еще больше, чем наблюдаемое уменьшение коэффициента трения.
Очевидно, между адсорбированной пленкой воды и ПТФЭ имеется
плохая адгезия. Наоборот, трение стали по мокрому дереву не-
значительно отличается от трения по сухому дереву. Это наводит
на мысль, что адгезия слоя окисла железа (присутствующего на
стальном ползуне) к адсорбированной пленке воды относительно
сильная. Эти результаты подчеркивают важную роль, которую
структура поверхности может играть в адгезионной составляющей
при трении между скользящими поверхностями.
Скольжение по смазанному сухому дереву
Как уже было показано, выделение жиров, содержащихся
в дереве, влияет на трение. Непосредственные эксперименты по-
казали, что жирные кислоты с длинными цепями могут действо-
255
вать как эффективные граничные смазки. Например, если тонкий
слой decanoic кислоты расплавляется на поверхности и затверде-
вает (т. п. 32° С), то для ПТФЭ, скользящему по сухому дереву,
трение падает от ps = 0,3 приблизительно до 0,05. Если кислота
расплавится при увеличении температуры до 32° С или более,
то трение опять возрастает приблизительно до jis = 0,3 По-види-
мому, когда жирная кислота превращается в твердое тело, то она
действует как тонкая защитная пленка с низкой прочностью на
срез, однако, когда она расплавляется, то, очевидно, не может
снизить взаимодействие между ПТФЭ и нижележащим деревом.
Трение бокаута
Трение бокаута было изучено М. К. Лареном и Тейбором,
(1961 г.). Бокаут — очень твердое плотное дерево со сложной
структурой. Оно содержит значительное количество растительного
Рис. 127. Влияние древесного воска на трение бокаута (5 мм,
стальной шарик, нагрузка 320 г). Когда воск удаляется, трение
достигает приблизительно р 0,45; эта величина является типич-
ной для многих чистых полимерных тел. Влажность оказывает
небольшое влияние на трение
воска. Уже в 1717 г. Джеймс Харрисон применил бокаут для
цилиндрических зубчаток, которые двигались так свободно, что
никогда не нуждались в смазке (Ллойд, 1953 г.). Даже в настоящее
время они все еще используются для подшипников океанских
лайнеров.
Фрикционное поведение бокаута напоминает фрикционное по-
ведение канадской ели. Коэффициент трения можно опять выра-
256
зить как сумму адгезионной и деформационной составляющих.
Однако воск из бокаута очень трудно удалить. Он обусловливает
очень низкий коэффициент трения натурального дерева (ц = 0,1).
В дополнение, трение остается низким в течение повторных про-
ходов по поверхности, и, очевидно, это происходит вследствие
объемного подвода воска изнутри образца. Если воск уда-
ляется, то трение возрастает до it=: 0,45. Здесь также имеется
небольшое размягчение дерева, но оно сопровождается значи-
тельным увеличением деформационных потерь, имеющих место
при скольжении (или качении). Увеличение трения скольжения
должно в основном обусловливаться увеличением адгезии между
ползуном и сжатым деревом. В самом деле трение имеет такой же
порядок, как трение, наблюдаемое для очищенного бальзама и
другого твердого полимера, где известна имеющая место значи-
тельная адгезия (табл. 25). Если древесный воск размазывается
по поверхности сжатого дерева, то трение падает приблизительно
до своей первоначальной величины (рис. 127). В противополож-
ность бальзаму, на бокаут очень слабо влияет влага. Его твер-
дость и трение едва изменяются даже после продолжительного
пребывания в воде.
В табл. 25 приводится несколько типичных величин твердо-
сти и коэффициентов трения для дерева и для полимеров и
металлов. Видно, что бокаут приблизительно такой же твердый,
как типичные белые подшипниковые сплавы. В натуральном
состоянии его трение очень низкое из-за древесного воска,
выдавливающегося в течение скольжения. Вследствие его твер-
дости и влагосопротивляемости он успешно применяется для под-
шипникового материала в судовых машинах.
Таблица 25
ДА а тер нал Коэффициент трения Величина твердости при бл иженно в кгс/мм2 Материал Коэффициент трения Величина твердости приближенно в кгс/мм2
Бокаут Бокаут, смола уда- лена Бальзамное сухое де- рево Бальзамное мокрое дерево Пол псин 0,1 0,4 0,6 0,5 0,4 23 15 0,5 2 ПТФЭ Нейлон Плексиглас Подшипниковый сплав из белого металла Медь—свинец . , . 0,1 0,3 0,5 0,4 0,2 5 10 20 20 40
17 Боуден 1S 52
257
Деформация и разложение дерева
при образовании древесной массы
Механизм трения дерева, описанный выше, представляет инте-
рес по отношению к древесной массе. В этом процессе твердыми
карборундовыми частицами (диаметром около 8 мк), внедренными
в обод металлического колеса, поверхность дерева шлифуется
в потоке воды. В предварительном изучении этого процесса Атаком
(неопубликовано) зерна заменялись рядом полуцилиндрических
выступов, которые были параллельны оси колеса. Нагрузка регу-
лировалась таким образом, чтобы дать на выступах такую же
приблизительно удельную нагрузку, как нагрузка, имеющая
место на вершинах зерен в обычном колесе. Эксперименты Атака
показали, что при увеличении скорости трение падает до тех пор,
пока скорость не превышает приблизительно 500 см!сек, при
которой достигается постоянная величина трения. Эта величина
почти равна трению качения цилиндров такого же диаметра, катя-
щегося с такой же скоростью по самому дереву. Это наводит
на мысль, что при этих условиях практически не имеется адгезии
между деревом и полуцилиндрическими выступами, так что трение
в основном обусловливается гистерезисными потерями в дереве.
По-видимому, при этих скоростях вода способна создавать эффек-
тивную гидродинамическую смазку.
Подобный эффект для трения смоченной резины наблюдался
Сабей (1958 г.) Гилсом и Сабей (1958 г.), а также Кирком (1962 г.)
при смазке нейлона маслом. Это явление имеет два интересных
следствия: первое — между деревом и полусферическим высту-
пом практически не имеется непосредственного контакта, вто-
рое — максимальное рассеяние энергии деформации происходит
на небольшом расстоянии под поверхностью дерева, где напря-
жения среза достигают максимума. Эти напряжения доста-
точны для того, чтобы образовать расщепление дерева. Для
дерева получается неожиданный результат, что сама трущаяся
поверхность дерева едва повреждена, в то время как значитель-
ное расщепление дерева наблюдается ниже поверхности. По мере
того как диаметр полуцилиндриков уменьшается, глубина повре-
жденной области становится меньше. Для выступов приблизи-
тельно одинакового размера с зернами, используемыми в обыч-
ном шлифовальном колесе, область расщепления находится в не-
скольких микронах ниже поверхности. Приблизительно это рас-
стояние равно размеру единичного древесного тяжа. Нельзя ска-
зать, что. это является само по себе объяснением образования
расчленения древесной массы, так как, очевидно, еще имеет
место поверхностное растрескивание и другие эффекты. Однако
ясно, что деформационные потери могут играть очень важную
роль в расщеплении дерева в процессе образования древесной
массы.
258
Механизм трения дерева
Из результатов, приведенных выше, видно, что, несмотря на
сложные физические и химические свойства, фрикционное пове-
дение дерева можно объяснить на примере относительно простой
модели. Для твердого сферического ползуна, проходящего по дере-
вянной поверхности, наблюдаемое фрикционное сопротивление
складывается из двух составляющих. Первая является резуль-
татом адгезии между деревом и ползуном и зависит от природы
поверхностей. Для стальных ползунов, скользящих как по су-
хому, так и по мокрому дереву, адгезия, по-видимому, высока,
если удаляется растительный воск, и, вероятно, обусловливается
водородными связями между поверхностью дерева и окисным
слоем, присутствующим на стали. Для ПТФЭ адгезия относи-
тельно высока, но с мокрым деревом адгезия, к адсорбированной
пленке воды относительно слабая и трение соответственно низкое.
Вторая составляющая является результатом работы, имеющей
место' при деформации дерева во время прохождения по нему
ползуна. Дерево является вязко-упругим материалом, так что
хотя наблюдается малозаметная остаточная деформация, проис-
ходит потеря энергии на деформации, имеющие место в течение
скольжения, и эта потеря обусловливается гистерезисными поте-
рями в самом дереве. Эта часть процесса трения соответствует
трению, наблюдаемому при качении сферы по дереву. Ее величина
по существу одинакова как для сферы из-ПТФЭ, так и для сферы
из стали, так как она определяется в основном объемными свой-
ствами дерева. Это является противоположностью адгезионной
составляющей, которая значительно зависит от поверхностных
условий на поверхности раздела при скольжении. В частности,
у бокаута происходит выдавливание воска на поверхность, кото-
рый вызывает снижение трения.
Работа деформации, естественно, зависит от геометрии поверх-
ностей. Если используется твердый ползунок большого радиуса
кривизны, она будет маленькой. Если ползун имеет малый радиус
кривизны", она может быть очень большой по сравнению с адге-
зионной составляющей трения.
Мы видели, что трение в основном является результатом адге-
зии и деформации в областях реального контакта. Интересно отме-
тить, что механизм трения, первоначально развитый для отно-
сительно прочного твердого тела, такого как металл, с неболь-
шими изменениями может быть применен к материалу такого слож-
ного состава и структуры, как дерево.
2. ТРЕНИЕ СМАЗАННОЙ РЕЗИНЫ
Экспериментами в предыдущей части была показана важность
деформационных потерь при трении скольжения вязко-упругого
твердого тела. Отсюда следует, что если упругое твердое тело
17* 259
имеет высокие гистерезисные потери и если используется смазка
для того, чтобы снизить адгезионную составляющую, то основная
часть оставшегося малого трения обусловливается деформацион-
ными потерями. Если это так, то трение скольжения сферы по
смазанному твердому телу по существу должно быть равным тре-
нию качения такой же сферы.
Для проверки этого положения были проведены эксперименты
на типичных высокогистерезисных резинах, хорошо смазанных
мылом (Гринвуд и Тейбор, 1958 г.). Эксперименты были выпол-
нены на приборе трения Элдтиджа, описанном в следующей главе.
Скорость скольжения (или качения) была порядка нескольких
в пределах круглой площади, давления для сфер катящих-
ся (обозначены о,А) и скользящих (обозначены •>▲)
по хорошо смазанной резине
мм!сек. Для того чтобы представить эти результаты в их простей-
шей форме, отметим, что сила трения качения Fd должна быть
пропорциональна N*i/3 [смотрите уравнение (8)], так что коэффи-
циент трения качения p,D должен быть пропорционален А^1/з.
Так как при условии упругого контакта (в случае Герца) среднее
давление на контакте (р) пропорционально N1/a, это означает,
что должно быть пропорционально р. Результаты эксперимен-
тов приведены на рис. 128 для стальных шариков диаметром
3,2 и 6,4 мм; полые кружки и треугольники обозначают каче-
ние, а сплошные — скольжение со смазкой. Из рис. 128 видно,
что в большом диапазоне давлений трение скольжения p,s почти
равно трению качения
Затем была сделана количественная оценка гистерезисных по-
терь при трении качения по способу, описанному в предыдущей
части для дерева. Циклическое нагружение и разгружение резины
с помощью стального шарика показало, что коэффициент потерь
равнялся приблизительно 35%. Величина модуля Юнга, полу-
ченная также из этих измерений, равна 62^. Упругая работа,
260
затрачиваемая на перекатывание, отнесенная к единице пути,
равна
ф — JL1L ( 1 ~~ \ (64)
64 D2h \ Е Л
Если подставим в это уравнение величину среднего давления
в области контакта р то получим
ф = уу[ 9я(б47у2) ]р-
Предположим опять, что при качении потеря энергии приблизи-
тельно в 2 раза превышает потери, получаемые в экспериментах
со статическими нагрузками, т. е. FD = 2аФ. Коэффициент трения
|TD, обусловленный деформационными потерями, должен быть равен
?D 2аФ о 9л / 1— v2 \
^D=^=-N- = 2а-бг(——)Р-
Предполагая величину коэффициента Пуассона равной х/2 и под-
ставляя величину £ = 62^| и а = 0,35, получаем
р>£) - 4,5- 10’3р, (67)
кгс
где р — среднее давление —.
Величина, рассчитанная из этого отношения, изображена на
рис. 128 пунктирной линией. Видно, что для давления прибли-
зительно меньше, чем 28 она хорошо согласуется с наблю-
даемым трением качения и скольжения со смазкой.
Трение ползунов конической формы
Для ползунов сферической формы можно провести непосред-
ственное сравнение между трением качения и скольжения. Для
конических инденторов это невозможно, так как непосредственно
нельзя проверить допущение, что адгезия на поверхности раздела
не важна. Используя жидкое мыло в качестве смазки, были про-
ведены эксперименты по изучению стальных конических ползунов
с полууглами 0 30; 45; 50; 60; 80°. Было найдено, что для
любого данного индентора коэффициент трения зависит от на-
грузки. Кроме того, было также найдено, что для любого данного
индентора среднее давление в пределах области контакта, образо-
ванного при статическом нагружении, приблизительно не зависит
от нагрузки. На рис. 129 приведен график зависимости от р.
Оценить величину гистерезисных потерь, имеющих место в этих
экспериментах, можно легко, разложив эти силы, как это пока-
зано на рис. 130. Единственными силами, которые могут совер-
шать работу, являются горизонтальные составляющие давле-
ния р. Поглощение упругой энергии на единице пути получается
261
с помощью интегрирования этих составляющих по фронтальной
половине контактной области (Гринвуд и Тейбор, 1958 г.)
o = Actge. (68)
А
0,8
0,6
0,0
0,2
Нет видимого
повреждения
Слабое
повреждение
Сильное
повреждение
^30°
60*\
Гистерезисные
потери (расч )
13,3
27,6
01,0
80° 1
55,2 Р 2^5,
’ см-
Рис. 129. Зависимость коэффициента трения от среднего давления на
контакте для стальных конусов с полууглами в 80; 60; 50; 45 и 30°,
скользящих по хорошо смазанной резиновой поверхности. Пунктирная
линия — теоретическая кривая, если принимается, что трение в основ-
ном является результатом гистерезисных потерь в резине
Этот результат не зависит от распределения давления. Если при-
нять, что среднее давление в пределах круглого контакта опреде-
ляется классической теорией упругости Лява (1939 г.), а именно
р
р = 2 (1 _ V2) cls 0 > (69)
мы можем исключить ctg 9 из уравнения (69). Это дает
Рис. 130. Расчет сил, имеющих место при
скольжении конуса по твердому телу
262
Ф=2?у(-^)щ (70)
Подставляя предыду-
щие величины (Е и v) и
опять предполагая, что
часть потерянной энергии,
обусловленной гистерези-
сом, равна 2а, получим
FiD = 6.10-3p. (71)
Значения р,, определен-
ные из формулы (71), при-
водятся на рис. 129 пунк-
тирной линией. Из рисун-
ка видно, что имеется хо-
рошее соответствие между
расчетом и экспериментом по Трению скольжения для конусов
с полууглами больше, чем 50°. Важно отметить, что при трении
конусов практически не образуется повреждения резины. При
трении конусов с углами 45° образуется слабый, а для конуса с 30°
очень большой разрыв в центре области контакта. Вероятно, высо-
кое трение, наблюдаемое для этих конусов, связано, по крайней
мере, частично, с разрыванием резины. Однако для конусов с боль-
шими полууглами очевидно, что большая часть трения скольжения
обусловливается гистерезисными потерями в резине.
Срезающая составляющая при скольжении со смазкой
Результаты, описанные выше, навели на мысль, что большая
часть трения, наблюдаемого при скольжении со смазкой, является
результатом деформационных потерь в самой резине. Сила тре-
ния, обусловленная этим
эффектом, для сферических
ползунов приблизительно
пропорциональна Л/4/з. С дру-
гой стороны, любое трение,
являющееся результатом сре-
зания смазочной пленки, если
предположить, что прочность
на срез пленки смазки по-
стоянна, будет зависетьТот
площади контакта между пол-
зуном и резиной и поэтому
изменяется как Nn, где /2<Д.
Это наводит на мысль, что
по мере снижения нагрузки
срезающаяся составляющая
должна становиться все более
важной. Для проверки этого
были выполнены эксперимен-
ты для шарика 6,4 мм,
скользящего по резине, сма-
занной жидким мылом при
нагрузках ниже 0,004 кгс.
Рис. 131. Логарифмическая зависимость
силы трения от нагрузки для сфер диа-
метром х/4 дюйма, катящихся и скользя-
щих по хорошо смазанной резине. При
очень низких нагрузках в трении сколь-
жения преобладает срезание смазочной
пленки
Результаты экспериментов приведены на рис. 131, где в лога-
рифмических координатах приведена зависимость силы трения
от нагрузки. Видно, что при нагрузках приблизительно больше,
чем один фунт, силы трения качения и скольжения почти равны.
При нагрузках ниже этих трение скольжения значительно больше
трения качения, причем этот эффект становится более значитель-
ным при более низких нагрузках. На рис. 132 эти результаты
приведены в виде зависимости р от р, где влияние пленки
смазки при давлениях приблизительно ниже 6,9 показано
263
очень четко. При очень высоких давлениях трение скольжения
опять больше, чем трение качения. Это может обусловливаться
разрушением пленки смазки и появлением непосредственно кон-
такта металл—резина.
Рис. 132. Результаты рис. 131 отложены как функция
коэффициента трения от давления на контакте р (линей-
ные координаты)
Эффективность смазки и гистерезисные потери
Из предыдущих двух фигур видно, что значимость гистере-
зисных потерь зависит от эффективности смазочной пленки. Дейст-
вие смазочных пленок на резине подробно не изучено, только лишь
Денни (1959 г.) исследовал трение плоской резиновой поверх-
ности, скользящей по твердой плоской основе в присутствии
различных смазок. Он нашел, что для многих смазок фрикцион-
ное поведение определяется по существу в основном вязкостью
смазки. Если поверхности остаются в контакте под нагрузкой
в течение продолжительного периода времени, то смазка выдавли-
вается и трение, конечно, достигает величин, почти равных вели-
чинам для несмазанных поверхностей. Таким образом, для широ-
кого класса жидкостей эффективность смазки зависит в основном
от сохранения относительно толстой пленки смазки между поверх-
ностями. Вероятно, по этой причине в экспериментах, описанных
выше, в которых скорости скольжения были низкими, а давления
высокими, было найдено, что пленка воды совсем не эффективна
в качестве смазки, в то время как более вязкие материалы, напри-
мер жидкое мыло, были способны превращать контакт металл—
резина без введения слишком большой срезающей составляющей.
Как увидим ниже, при более высоких скоростях скольжения
вода тоже может действовать как очень эффективная смазка.
Вторым фактором являются гистерезисные свойства резины
и ее жесткость. Влияние деформации для сферических ползунов
видно более четко, если отметить, что соотношение для Ф может
быть записано в форме
Жо_
167? ’
(72)
264
Это может быть объединено с допущением, что при качении
эффективная часть потерь энергии равна 70% (т. е. 2Ф). Это дает
выражение, эквивалентное (13):
^ = 0,13-^-, (73)
Таким образом, для того чтобы величина превысила, ска-
жем, 0,10, a/R должна превысить 0,7, т. е. шарик должен про-
никнуть в резину незначительную величину. Для мелких внедре-
ний величина понижается и в наблюдаемом трении преоб-
ладают другие факторы. В этих условиях будет становиться
экстремально малым. Это имеет место, например, когда резина
скользит по ровной поверхности. Здесь, конечно, помимо влияния
неровностей поверхности, основная часть резины остается неде-
формированной в процессе скольжения и очень незначительная
часть трения является результатом деформационных потерь. Даже
здесь, если имеется экстремально эффективная смазка, гистерезис-
ными потерями нельзя пренебречь. Наоборот, деформация для
конических инденторов может быть намного больше и трение,
обусловленное гистерезисными потерями, может достигать вели-
чины = 0,3 или значительно больше, если имеет место раз-
рывание (см. рис. 129).
Скольжение по смоченной резине
при больших скоростях
Интересно сравнить приведенные выше результаты с некото-
рыми экспериментами Сабей, в которых металлические сферы и
конусы при скоростях 6 фунт!фут сек скользили по листу черной
резины, смазанной водой. В описанных выше экспериментах с низ-
кими скоростями, между наблюдаемыми и рассчитанными (на осно-
вании допущения, что приблизительно 70% вычисленной приве-
денной энергии упругости теряется на гистерезис) величинами ц
имеется хорошее совпадение. При скоростях намного выше исполь-
зованных в экспериментах Сабей мы должны ожидать некоторого
увеличения эффективного модуля упругости резины (Миллинс,
1950 г.), которое означает уменыпениеФ; с другой стороны, должны
ожидать увеличение потерь на гистерезис части подводимой энер-
гии. К сожалению, невозможно оценить относительную важность
этих эффектов количественно. Однако в качестве упрощения
можно предположить, что поглощение энергии упругости яв-
ляется таким же, как при маленьких скоростях скольжения, и
что в качестве верхнего предела вся эта энергия теряется. (Это,
конечно, должно включить изменение в расчете поглощенной
энергии, так как он должен учитывать, что нагрузка реа-
лизуется только на фронтальной поверхности круглого кон-
такта). Здесь мы не будем рассматривать этот вопрос более под-
265
робно, так как другие факторы, рассмотренные выше, могут быть
сравнительно важнее. Результаты расчета, полученные для сфер
и конусов, приведены на рис. 133 вместе с экспериментальными
результатами, приведенными в статье Сабей. Совпадение полу-
чается удовлетворительным. Для большинства точек для конусов
трение значительно больше расчетных величин, а описанные выше
эксперименты наводят на мысль, что это обусловливается разру-
Рис. 133. Результаты, полученные Сабей для сфер и конусов,
скользящих по смоченной резине при скорости в 6 ps. Пунк-
тирные линии — теоретические кривые, если принять, что тре-
ние в основном является результатом гистерезисных потерь
в резине
шением смазки и разрыванием резины. Однако для средних давле-
ний на контакте приблизительно ниже 41,4 кг/см2 наблюдае-
мое трение очень удовлетворительно объясняется в зависимости
от гистерезисных потерь.
Эти результаты наводят на мысль, что для сферических и кони-
ческих ползунов с полууглом при вершине больше 50° срезающая
составляющая незначительна. Очевидно, водяная пленка при этих
скоростях обеспечивает гидродинамические всплывания и трение
в основном обусловливается гистерезисными или деформацион-
ными потерями в резине. Для многих точек в этом случае трение
значительно превышает потери на деформацию. Это, вероятно,
обусловливается разрушением гидродинамической пленки, в ре-
236
зультате чего имеется незначительное увеличение адгезии на по-
верхности раздела или увеличение срезающей составляющей.
В дополнение, особенно для конуса с 30°, появляется значитель-
ная по величине работа, затрачиваемая на разрывание резины.
Это наводит на мысль^, что давление, которое является достаточно
высоким для разрушения пленки воды и таким образом дает
большой коэффициент трения, является, вероятно, также доста-
точным для разрывания резины.
Из этих наблюдений ясно, что для полусферических или кони-
ческих ползунов, трущихся по хорошо смазанной резине, трение
будет больше для резин, обладающих высокими гистерезисными
потерями. В дополнение, для сферических ползунов этот эффект
более значителен для резин с малым модулем Юнга, хотя это
не может изменить трение очень значительно, так как Ф изме-
няется пропорционально (I/E)1/3. Интересно рассмотреть приме-
нение этих условий по отношению к скольжению автомобильных
шин по мокрой или грязной дороге.
Скольжение шин по мокрой дороге
Трение шин по сухой поверхности дороги обычно очень высоко,
причем величины ц часто бывают больше единицы. На мокрой
дороге плохого качества ц может быть ниже, чем 0,2. Очевидно,
что любое увеличение коэффициента трения при скольжении по
мокрой дороге будет значительно увеличивать безопасность дви-
жения по мокрым дорогам. До сих пор имелось два подхода к этому
вопросу. Первый заключается в том, что производители шин
открыли преимущества изготовления протекторного рисунка на
поверхности шин. Хотя подробное поведение одной фигуры
рисунка может отличаться от другой, их основная функция за-
ключается в том, чтобы просто уменьшать площадь контакта
между шиной и дорогой, так что в любой момент шина и дорога
соприкасаются только в маленьких областях. Это значительно
ослабляет любую пленку воды, попавшую между шиной и дорогой,
до выдавливания. Дальнейшее развитие заключается в том,
что углубления соединяются и выводятся к краю протектора для
того, чтобы облегчить выдавливание пленки воды во время вра-
щения колеса. Здесь весь упор делается на то, чтобы удалить воду,
насколько это возможно, с поверхности раздела, так чтобы трение
достигало высоких величин, характерных для сухих поверхностей.
Во многих случаях этот метод может быть очень успешным.
Это показано некоторыми типичными результатами, полученными
С. Ш. Гилсом и В. Е. Сабей в лаборатории исследования дорог
ДСИР. Они нашли, что на мокрых дорогах, имеющих мелкую
структуру поверхности, для гладких шин коэффициент трения
приблизительно равен 0,35, в то время как для шин из такой же
резины, но с протекторным рисунком он равен 0,6.
267
Второй метод, который предложили инженеры-дорожники,
заключается в преимуществе видоизмененной поверхности дороги.
Давно известно, что на некоторых типах дорожных покрытий
склонность к скольжению появляется легче, чем на других.
В США изучение влияния на скольжение различных дорожных
покрытий представляет предмет детального изучения лабораторий
исследования дорог. В частности, Гиле, и Сабей показали, что
при этом имеют место два основных фактора. Первый заключается
в том, что между камешками щебеночного покрытия должно
иметься соответствующее пространство для воды, которая выдавли-
вается, когда шина проходит по поверхности дороги. Второй — что
форма кусков камня покрытия поверхности дороги определяет
степень, с которой они проникают через пленку воды, и осущест-
вляется эффективный «сухой» контакт шины с полотном дороги.
Например, для тонкоструктурной поверхности дороги, упомя-
нутой выше, получается для шины с протекторным рисунком
вполне высокий коэффициент трения (0,6), показывающий, что
имел место сухой контакт. С другой стороны, для поверхностей
дороги, состоящей из крупного полированного камня, допускается
значительный коэффициент трения как для гладкой шины, так
и для шины с протекторным рисунком (около 0,35). Действительно,
структура дорожного покрытия может быть так же важна, как
и рисунок протектора, в достижении высокого трения на мокрых
поверхностях.
Третий метод, который вытекает из экспериментов, описанных
выше, заключается в том, что высокое трение может быть достиг-
нуто использованием в шине резины с высокими гистерезисными
потерями. Если поверхность дороги состоит из дискретных вы-
ступов, каждый из которых будет делать дорожку в резине, то
эти дорожки, конечно, исчезают в результате упругого восста-
новления, после того как шина пройдет по ним, но в этом процессе
рассеивается упругая энергия в форме гистерезисных потерь.
Очевидно, что чем выше гистерезисные потери, тем больше фрик-
ционные сопротивления.
Природа выступов
Рассмотрим дорогу, которая покрыта плотно упакованными
сферическими выступами; для маленьких сфер работа, затрачен-
ная любым единичным выступом, будет маленькой, но число
выступов в пределах контактной области шина—дорога будет
большим.
Общая работа, затраченная на упругое деформирование в шине,
будет являться результатом этих двух составляющих. Простой
расчет показывает, что, оказывается, они не зависят от величины
сфер. Таким образом, что касается гистерезисных потерь, то вели-
чина неровностей поверхности дороги не имеет большого значе-
268
Ния. Аналогично, если поверхность дороги покрыта тесно упако-
ванными коническими или пирамидальными неровностями с оди-
наковыми углами при вершине, то величина неровностей также
не имеет значения. Однако необходимо помнить, что для отмечен-
ных неровностей с еще меньшими углами при вершине, т. е. более
острые неровности, трение будет больше, во-первых, потому, что
деформационные потери будут больше (см. рис. 129), во-вторых,
потому, что острые неровности могут проникать через саму сма-
зочную пленку. Вопрос о характеристиках трения шина—дорога
очень тщательно исследовался Гильсом и его сотрудниками в лабо-
ратории исследования дорог в Англии, поэтому мы в дальнейшем
не обсуждаем его здесь.
Однако важно отметить, что анализ, данный выше, включил
два частных допущения:
1) углубление, образованное одной неровностью, незначи-
тельно влияет на углубление, образованное другой неровностью;
2) нагрузка поддерживается неровностями, а не любыми, зна-
чительной протяженности плоскими ровными частями дороги
между неровностями, поэтому для достаточно ровной дороги чем
больше число неровностей, тем больше работа «дорожкообразова-
ния», тем выше гистерезисное трение.
Перегревание и трение свободного качения
Если в автомобильной шине используется резина, обладающая
высокими гистерезисными потерями, то имеется по крайней мере
два недостатка, которые должны быть рассмотрены. Первой про-
блемой являются высокие потери в шине с последующим нагре-
ванием, размягчением и, наконец, раз-
рушением шины. Однако большая
часть потерь и нагревания происхо-
дит в каркасе и в бурте шины. Таким
образом, эти недостатки могут быть
значительно ослаблены (рис. 134) с
помощью использования шин обыч-
ной структуры и материалов, облада-
ющих низкими гистерезисными по-
терями, и покрытием ее обода неко-
торыми материалами, обладающими
высокими гистерезисными потерями
(Тейбор, 1957 г.).
Второй проблемой является сни-
жение трения свободного качения в
шине. Если поверхность качения ре-
зины обладает высокими гистерезис-
ными потерями, обеспечивающими
таким образом большее фрикционное
Рис. 134. Сечение шины, которая
обеспечивает высокое трение
скольжения на поверхности ка-
тания, но маленькие потери
в других местах. Она состоит из
поверхности катания, обладаю-
щей высокими потерями, присое-
диненной к стенкам, каркасу и
бурту из резины с низкими по-
терями
269
сопротивление на скользкой дороге, то трение свободного ка-
чения будет стремиться к возрастанию. Это может быть сни-
жено до некоторой степени изменением геометрии шин. Рас-
смотрим теперь контактную область между шиной и дорогой.
Будем считать эту область прямоугольником длиной В и ши-
риной А и предположим для простоты, что распределение
давления будет в основном равномерным. Предположим, что на
единице поверхности дороги имеется Л/ неровностей. Когда шина
перекатывается вперед на единичные неровности, она прокаты-
вается по NA неровностям и прокатывается по такому же числу
тыловых полуповерхностей сторон площадей контакта. Таким
Единичное
расстояние
Сечение
шины
расстояние
Рис. 135. Контакт между шиной и дорогой для расчета гисте-
резисных потерь в течение свободного качения
образом, имеющие место потери энергии на гистерезис соответ-
ствуют нагружению и разгружению на ЛЛ4 отпечатках. Это будет
средняя потеря энергии при свободном качении. Если теперь изме-
нить геометрию шины для того, чтобы получить длинную узкую
прямоугольную площадь контакта, то сопротивление свободному
качению будет снижаться пропорционально снижению А (рис. 135).
Однако общая работа упругого дорожкообразования, когда колесо
тормозится, будет пропорционально общему числу неровностей
N (АВ) внутри прямоугольного контакта. Таким образом, если
только площадь контакта поддерживается постоянной, фрикцион-
ное сопротивление скольжения, обусловленное гистерезисными
потерями, может поддерживаться высоким. С другой стороны,
трение свободного качения может быть значительно снижено
с помощью снижения А (и соответственно увеличения В). Это
наводит на мысль, что узкая шина с маленьким радиусом кри-
визны поперечного сечения будет давать низкие трения свобод-
ного качения, даже если ее гистерезисные потери при условиях
бокового скольжения будут относительно высокими.
270
Этот анализ можно произвести количественно (Тейбор, 1959 г.)
и он ведет к интересному выводу. Здесь мы даем очень упрощен-
ный вариант. Опять предположим, что нагрузка несется верхуш-
ками неровностей, поэтому каждый отпечаток может рассматри-
ваться как единичный отпечаток. Предположим, что каждая не-
ровность образует круглый отпечаток диаметром 2а. При свобод-
ном качении шина проходит вдоль по неровности, образует углуб-
ление, а затем прокатывается по неровности. Этот процесс очень
похож на простое нормальное циклическое нагружение и разгру-
жение. Предположим, что на образование углубления затрачи-
вается упругая энергия, равная е. Тогда при перекатывании
вперед на единичное расстояние величина упругой энергии НАе
отводится в шину. При скольжении без трения каждая неровность
1
должна отметить отпечатков на единицу длины движения.
Поглощенная упругая энергия равна приблизительно
Таким образом, при скольжении вперед на единичное расстояние
упругая энергия, поглощенная резиной, равна приблизительно
Л/(ДхВ)Ф = N(AxB)~~. (74)
Мы можем теперь сравнить поглощенную упругую энергию при
чистом качении и скольжении «без трения» или боковом сколь-
жении. На единицу расстояния движения получаем
поглощение энергии при чистом качении _ 2а
поглощение энергии при боковом скольжении В
Так как в более ранней работе показано, что гистерезисные
потери при боковом скольжении приблизительно в 2 раза превы-
шают потери в чистых нагрузочно-разгрузочных циклах, то сле-
дует, что на единице пройденного расстояния
потеря энергии при свободном качении __ а
потеря энергии при боковом скольжении В
Если площадь контакта шина—дорога А X В поддерживается
постоянной, то для того чтобы сохранить постоянную величину
трения бокового скольжения, необходимо
потеря энергии при свободном качении _ аА __ аА
потеря энергии при боковом скольжении АВ const ’
Для определенной нагрузки, распределенной в пределах ряда
однородных неровностей, необходимо показать, что как для сфе-
рической, так и для конической неровностей а пропорциональна
(-дд ) • Таким образом, при определенном гистерезисном сопро-
тивлении боковому скольжению трение свободного качения будет
271
наименьшим, если величина -77- является минимальной. Это
N /г
означает, что ширина контактного прямоугольника должна быть
малой, а число неровностей на сумму площади большим, т. е.
должна быть тонкая структура.
Однако в работе Гилса и Сабей было показано, что структура
должна быть достаточно крупной, для того чтобы быть способной
удалить воду. Вероятно, что для дорог, имеющих тонкую струк-
туру, рисунок протектора может играть очень благотворную роль,
способствуя быстрому удалению воды с поверхности раздела.
0,8
0,6
0,4
0,2
Поверхность дороги
Тонко- структур- ная Брус- чатка
хххххххх оооооооо АААААлА
00000002 хххххххх>
Некоторые практические испытания шин
Дискуссия в предыдущих частях в основном обосновывалась
на лабораторных экспериментах и простом теоретическом анализе.
Интересно рассмотреть некоторые практи-
ческие испытания, которые проведены
Гилсом и Сабей по боковому скольжению
различных типов шин по мокрой дороге.
Некоторые их результаты были приведены
выше. Они изучили два основных типа
поверхности дороги. Первая была дорога
с тонкой структурой, на этой дороге очень
важное значение имеет рисунок протекто-
ра. На такой дороге протекторный рисунок
шины, поверхность катания которой обла-
дает высокими гистерезисными потерями,
дает маленькое, но определенное увели-
чение трения (рис. 136). Второй была
поверхность с грубой структурой (брусчат-
ка), на которой протекторный рисунок
давал незначительное улучшение по сравне-
нию с «лысой» шиной. На такой поверхно-
сти дороги поверхность катания с высоки-
ми гистерезисными потерями дает значи-
тельное увеличение коэффициента трения
(от 0,35 до 0,67). Хотя имеется много
важных практических задач, которые здесь
не рассматриваются, эти результаты на-
водят на мысль, что действительно имеется
возможность улучшить сопротивление бо-
ковому скольжению шин с помощью «за-
делки» высокого трения в сам материал
поверхности катания. Это может быть до-
стигнуто использованием материала поверхности катания, обла-
дающего высокими гистерезисными потерями. В The Autocar
сообщались некоторые практические результаты.
272
Рис. 136. Коэффициент
трения шин по мокрой до-
роге, имеющей тонкую и
грубую структуру:
ООО — поверхность катания
гладкая; XXX — имеющая
протекторный рисунок;
АДА—имеющая протектор-
ный рисунок из резины с вы-
сокими гистерезисными поте-
рями. Последняя дает значи-
тельное увеличение трения,
особенно для дорог, имеющих
грубую структуру поверхно-
сти
Гистерезис и износ шин
С первого взгляда видно, что поверхности катания, материал
которых обладает высокими гистерезисными потерями, будут из-
нашиваться более быстро, чем поверхности, материал которых
имеет низкие потери. Однако это не всегда имеет место. Действи-
тельно, Шалламах и Турнер (1960 г.) показали, что абразивный
износ снижается по мере того, как увеличиваются гистерезисные
потери. Причина этого относительно простая. При свободном каче-
нии практически не имеется абразивного износа, так как имеется
маленькое (или совсем не имеется) скольжение между шиной и
поверхностью дороги. Абразивный износ становится значительным
только в течение разгона, торможения или поворота, так как в этих
случаях имеется различное скольжение между частями поверхно-
стей шины и дорогой. Например, при повороте к шине прила-
гается боковая сила, часть контакта смещается в сторону, при-
чем смещение увеличивается по мере перемещения его от фрон-
тального края области контакта к заднему краю. Однако сколь-
жение не происходит до тех пор, пока боковая сила не превышает
предельное трение. На этой стадии накопленная в шине упругая
энергия освобождается боковой силой и имеющее место скольже-
ние сопровождается абразивным износом. Очевидно, что энергия,
необходимая для абразивного износа, является не только накоп-
ленной упругой энергией, а только частью накопленной энергии,
которая остается, когда другая часть расходуется на гистерезис-
ные потери в резине. Таким образом, если а — часть потерь энер-
гии на гистерезис, то энергия, остающаяся на абразивный износ,
будет равна (1 —а). Следует отметить, что при прочих равных
условиях абразивный износ будет меньше, чем больше а. Экспе-
рименты показали, что это действительно так. Таким образом,
Шалламах сравнивал присущие шинным материалам износные
свойства с износом, наблюдаемым в течение поворота. Соответствия
не имелось. Однако, если соответствующая скорость износа умно-
жается на (1 — а), то получается хорошее соответствие. Очевидно,
для резин с высокими гистерезисными потерями энергия, имею-
щаяся для скольжения на поверхности раздела, снижается и появ-
ляется соответствующее уменьшение в абразивном износе в тече-
ние разгона или поворачивания.
Адгезионная составляющая трения резины
При отсутствии смазок адгезионная составляющая трения ре-
зины может быть очень большой [см. обзорную статью Конанта
и Лиски (1960 г.)]. Недавно Грош и Шалламах изучили трение
резины по гладкой и шероховатой поверхностям при скоростях,
изменяющихся от 10~6до Зсм! сек (даже при этих очень больших
скоростях фрикционное нагревание было незначительным) и при
18 Боуден 1952 273
температуре окружающей сферы от —60 до 100°С. Они нашли, что
трение с увеличением скорости трения сначала растет, а затем
падает. При увеличении температуры происходит сдвиг максимума
в зону более высоких скоростей. Эта зависимость очень близко
схожа с влиянием частоты и температуры на вязко-упругие свой-
ства резины. Действительно, то же самое преобразование Виль-
ямса, Ландела и Ферри (1955 г.) может быть применено соответ-
ственно ко всем результатам трение—скорость—температура на
единственной «основной» кривой. Результаты показывают, что
имеется два пика трения: один связан с деформационной соста-
вляющей, описанной выше, и соответствует частоте, с которой
проходятся неровности, второй соответствует смещению, равному
по величине 50 А, и связывается с адгезионным механизмом в мо-
лекулярном масштабе. Это согласуется с теоретическими идеями
Шалламаха (1952 г.) и Бартенева (1954 г.). Данные по подобному
поведению несмазанных полимеров приводились выше.
Трение упругих твердых тел
Эксперименты показали, что, как и для металлов, трение упру-
гих твердых тел состоит из двух частей; адгезионной и пропахи-
вающей составляющих. Основная разница заключается в природе
пропахивающей составляющей. Для упругих твердых тел она вклю-
чает упругую деформацию, которая не может оставлять обнару-
живаемую остаточную дорожку, затраты энергии непосредственно
относятся к внутреннему трению или гистерезисным свойствам
твердого тела.
Для таких материалов, как дерево, адгезия на поверхности
раздела (когда удаляется воск) может быть относительно сильной.
Однако гистерезисные потери настолько велики, что деформацион-
ная составляющая может составлять значительную часть от общего
трения. Если адгезия снижается введением эффективных пленок
смазки, то деформационные потери играют еще большую роль.
Это, например, имеет место для поверхностей резины, смазанных
пленками мыла при низких скоростях скольжения или пленками
воды при скоростях скольжения больше, чем несколько метров
в секунду. Подобные эффекты наблюдаются на смазанных дере-
вянных поверхностях. Измерения показали, что при этих условиях
часть наблюдаемого трения является результатом потерь в самом
твердом теле.
ЛИТЕРАТУРА
A t а с k, D., and Smith, К. С. А. (1956) Pulp Paper Mag. Canada,
57, 245.
A t а с к, D., and Tabor, D. (1958) Proc. Roy. Soc. A 246, 539.
В a г к a s, W. W. (1953) Mechanical Properties of Wood and Paper, Part A
(ed. R. Meredith).
274
Bartenev, G. M. (1954) Doklady Akad. Nauk SSSR 96, 1161; (1955)
103, 1017.
Conant, F. S., and Liska, J. W. (1960) Rubber Chem. and Techno-
logy, 33, 1218.
D e n n v, D. F. (1959) Wear, 2, 264.
Giles, C. G., and S a b e v, В. E. (1958) Engineering, 186, 840.
Greenwood, N. A., and Tabor, D. (1958) Proc. Phys. Soc. 71, 989.
G г о s c h, K. A. (1963) Nature 197, 858; Proc. Roy. Soc. A 274, 21.
Lane, F. W. (1955) The Structure of Wood. Black, London.
Kirk, M. T. (1962) Nature, 194, 965.
L 1 о v d, H. A. (1953) La Suisse Horlogere. Oct.
Love, A. E. H. (1939) Quart. J. Alath. 10, 161.
M с 1 a r e n, K- G., and Tabor, D. (1961) Brit. J. Appl. Phys. 12, 118.
Preston, R. D. (1952) The Molecular Architecture of Plant Cell Walls.
Chapman and Hall, London.
S a b e v, В. E. (1958) Proc. Roy. Soc. A 71, 978.
S c h a 1 1 a m a c h, A. (1952) Proc. Phys. Soc. В 65, 657.
S c h a 1 1 a m a c h, A., and Turner, D. M. (1960) Wear, 3, 1.
Tabor, D. (1957) LJ. K. Patent No. 19177; (1959) Proc. Isi Int. Skid Pre-
vention Conf., Virginia, p. 211. See also Rev. Gen. Caoutchouc, 36, 1401.
Williams, M. L., L a n d e 1, R. F., and F e r r v, J. D. (1955) J.
Amer. Chem. Soc. 77, 3701.
18*
ГЛАВА XV
МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ
Давно, исходя из опыта, известно, что работа, тре-
буемая для качения тел друг по другу, обычно много меньше, чем
работа, требуемая для скольжения этих тел. Прежде чем присту-
пить к обсуждению механизма трения качения, необходимо отме-
тить две основные обширные области трения качения. В автомо-
биле или железнодорожном локомотиве ведущие колеса разви-
вают значительную горизонтальную тягу и режим работы очень
усложняется скольжением, которое может иметь место между
колесом и дорогой или рельсом, даже когда горизонтальная
тяга значительно меньше, чем сила, необходимая для преодоле-
ния трения скольжения между колесом и дорогой. Этот вид тре-
ния качения теоретически изучался Картером (Carter) (1926 г.)
в Англии, Фёпплем (Foppl) (1947 г.) в Германии и совсем недавно
Поритск-им (Poritsky) (1950 г.) в США и Джонсоном (Johnson)
(1958 г.) в Англии1. Другой вид трения качения имеет место,
когда сфера или цилиндр свободно катятся по плоской поверх-
ности или между параллельными поверхностями, как в шарико-
вых или роликовых подшипниках. Здесь тангенциальные усилия
незначительны. Эту главу мы посвящаем «свободному» качению
при условиях, где тангенциальная сила относительно мала. Боль-
шинство ранних теорий объясняет трение качения скольжением
на поверхности раздела между катящимся элементом и поверх-
ностью. В дальнейшем мы покажем, что хотя некоторое скольже-
ние может иметь место, его вклад в трение качения обычно мал.
Развивается новая теория, которая объясняет сопротивление
качению деформационными потерями в нижележащем твердом теле
(Элдридж и Тейбор, 1955 г.). Для упругих твердых тел, где отсут-
ствует пластическая деформация, трение качения в основном
обусловливается гистерезисными потерями в самом твердом теле
(Тейбор, 1955 г.).
1 Авторами не отмечен значительный вклад в эту область советских уче-
ных Горячкина В. П., Глаголева Н. П., Ишлииского А. Ю. и др.
276
В первой части этой главы рассматривается качение по метал-
лам при пластической деформации, во второй — качение по ме-
таллам при упругой, в третьей — качение по упругим и вязко-
упругим твердым телам.
качение по металлам при пластической деформации
В ЗОНЕ КОНТАКТА
первый взгляд целесообразно изучать сопротивление
цилиндрическом элементе, однако экспериментальная
частности, если двигаться
Хотя на
качения на
процедура вызывает ряд трудностей. В
в направлении не точно нормаль-
ном к оси цилиндра, то будет
иметь место некоторое скольже-
ние. Так как для металлов трение
качения очень низко (эквивален-
тно коэффициенту трения
10~3
13
Рис. 137. Прибор Элдрид-
жа для измерения сопро-
тивления качению, когда
параллельными плоскими поверхностями:
твердая сфера катится между двумя
1 — верхний образец; 2 — стекло, покрытое сажей; 3 — игла; 4 —стойка, присоединен-
' ная к верхнему образцедержателю; 5 — стойка, присоединенная к основному рычагу;
6 — прикладываемая нагрузка; 7 — уравновешивающая
ось вращения; 9 — горизонтальная
.возврата; 12 — микрометрический
14
„ х - пружина; 8 — вертикальная
ось вращения; 10 — основной рычаг; 11 — пружина
винт для привода; 13 — пластинчатые пружины;
— нижний образец
или меньше), потери от скольжения могут легко превышать
потери, обусловленные самим трением качения. По этой причине
при изучении трения качения металлов катящимся элементом была
выбрана сфера. Простой и очень элегантный прибор был скон-
струирован Элдриджом (1952 г.) (Eldredge) и использован им для
этой цели.
Схема прибора приведена на рис. 137. Твердый стальной
шарик помещается между двумя плоскими параллельными бру-
277
сками мягкого металла и измеряется сила, необходимая для odpa-.
зования качения. Нижняя поверхность присоединяется жестко
к станине прибора. Верхняя поверхность монтируется на рычаге,
который может свободно перемещаться в горизонтальной и вер- •
тикальной плоскостях. Вес рычага уравновешивается пружиной.
Микрометрический винт перемещает верхнюю поверхность по
нижней так, что шарик плавно катится между ними. Верхняя
поверхность прикрепляется не непосредственно к жесткой части
рычага, а к паре связывающих плоских пружин, которые откло-
няются в горизонтальной пло-
скости с помощью силы трения
качения. Стойка присоединяется
к телу рычага, а другая — к
верхнему образцедержателю.
Маленькое относительное дви-

Рис. 138. Типические записи трения:
а — ряд качений вперед и назад в пределах одной и той же дорожки показывает по-
степенное снижение в трении качения; б — трение, записанное для маленького
шарика, катящегося при слабой нагрузке поперек выемки дорожки
жение между стойками, образованное сопротивлением качению,
увеличивается около 20 раз с помощью V-образной проволочки,
которая имеет на своей вершине иглу. Игла регистрирует отклоне-
ния на закопченной стеклянной пластинке. Эти отклонения в целом
происходят под прямыми углами к направлению движения рычага
и иглы, так что на стеклянной пластинке получается запись сопро-
тивления качению в зависимости от расстояния, проходимого
верхней поверхностью. Если закопченный слой смачивается ма-
леньким количеством легкого минерального масла, то достигается
однородная текстура и получается чрезвычайно хороший резуль-
тат. Игла образует острый и узкий след порядка 5- 10~4 см шири-
ной, а фрикционное усилие на игле меньше, чем 10-3 Г (Элдридж,
1952 г.).
Некоторые типичные следы трения качения приведены на
рис. 138, а и б (Элдридж и Тейбор, 1955 г.).
Этот прибор может быть эффективно использован в пределах
очень широких нагрузок. Используя плоские пружины различной
жесткости, можно измерять тангенциальную силу, изменяющуюся
от 0,1 до 500 Г, в то время как вертикальная нагрузка может
быть изменена от 10 до 10 000 Г. Скорость качения низкая —
около 1 мм/сек.
278
ПЕРВЫЙ ПРОХОД
На описанном выше приборе было найдено (для всех, кроме
твердых, металлов), что первый проход образует пластическую
дорожку на металлической поверхности. Типичные результаты
для сил трения качения F как функция нагрузки N и диаметра D
приведены на рис. 139. Очевидно, что F может быть выражена
Нагрузка Диаметр шарика
Рис. 139. Сила трения качения F для первого прохода:
а — изменение F с нагрузкой N, диаметр шарика показанных кривых сохранен постоян-
ным; б — изменение F с диаметром шарика, N сохранена постоянной. Это поведение
з /
kN /2
приолижается к теоретическому соотношению F = -----—---. О — олово, X — отожжен-
ная медь, А — свинец,----------------------— теоретический наклон
с помощью эмпирического соотношения
kN3'2
(75)
где k — константа, зависящая от материала.
Это соотношение более просто объясняется при допущении, что
сопротивление качению в основном обусловливается пластическим
смещением металла впереди сферы. Предположим, что в течение
качения шарик поддерживается только фронтальной половиной
поверхности шарика (рис. 140), так что проекция площади 4, на
279
Лла <
= —g—, где а — диаметр
ширины следа. Соответствующая площадь поперечного сечения
d3
дорожки приблизительно Л2 = -^д-, где D—диаметр шарика.
Если рассмотрим силы, действующие на катящийся между двумя
мягкими металлическими образцами шарик (как на рис. 140),
то, очевидно, что результирующая сила R на каждой из двух кон-
тактных областей должна проходить через центр сферы. Следова-
тельно N равна вертикальной компоненте и F (тангенциальная
сила сопротивления горизонтальному смещению) — горизонталь-
Рис. 140. Качение твердой
сферы по мягкому металлу;
первый проход
ной компоненте R. Таким образом, если среднее давление теку-
чести в пределах области контакта р, то получим, что
нормальная нагрузка
N = рАг = , так что d = (, (76)
г 1 8 \ пр / ’ v 7
тангенциальная сила
F-pAz
Таким образом,
— d* — ( 8N 1
” р 6D “ р \ пр ) 6D ’
0,68 N3/a
р'В в
Это объясняет наблюдаемые результаты очень хорошо, осо-
бенно для мягких металлов, у которых имеется малый наклеп
или упругое восстановление дорожки. Величины р, которые дают
количественное согласие, очень близки к величинам твердости на
внедрение металлов. В связи с этим интересно заметить, что для
мягких металлов, таких как свинец или олово, величина р, кото-
рая должна быть подставлена в уравнение (2) для того, чтобы
обеспечить согласие между наблюдаемыми и рассчитанными вели-
280
чинами F\ снижается приблизительно на 30%, если скорость
скольжения снижается приблизительно в 50 раз. Это согласуется
достаточно хорошо с известной зависимостью давления текучести
от времени нагружения (см. гл. XVI).
ДЕФОРМАЦИЯ СЛЕДА
Деформация, которая происходит в мягком металле в течение
первого качения, показана с помощью некоторых большемасштаб-
ных экспериментов с пластицином. В поверхности концов двух
прямоугольных брусков из пластицина была нанесена тонкая
сетка. Поверхности покрывались лаком для того, чтобы предотвра-
тить адгезию, и сжимались вместе. Большой шарик прокатывался
вид сбоку
Вид прямо
Рис. 141. Деформация пластицинового бруска, образованная с по-
мощью качения. Показана высокая деформация и сдвиг в центре
дорожки (вид сверху)
по всей свободной поверхности составного бруска для образова-
ния дорожки под прямыми углами к поверхности раздела с вде-
ланной сеткой. Бруски затем разделялись. Вид сетки показан
на рис. 141. Очевидно, что наиболее высокая деформация имеет
место в центре. Из рис. 141 также видно, что поверхностные слои
очень сильно смещены и сдвинуты вперед в направлении качения.
Хотя центр следа сдвинут вперед совсем не так далеко, как мате-
риал на любой стороне его. Это обусловливается тем, что мгно-
венный центр вращения проходит не через низ следа (смотрите
ниже), а немного выше его. В течение качения материал ниже
мгновенного центра вращения выталкивается назад относительно
материала выше его. Этот эффект подчеркивается в пластициновой
модели потому, что происходит большая по величине пластиче-
ская деформация.
Высокая деформация в центре подтверждается измерениями
твердости, проведенными на первом следе, образованном на отож-
женной меди. След был образован шариком диаметром в 12,7 мм,
281
катящимся под нагрузкой в 8 кгс. Для измерения твердости
поперек царапины прокатывался стальной шарик диаметром 1/16
дюйма под нагрузкой 0,8 кгс; ширина маленькой дорожки, обра-
зованной таким образом, является мерой твердости металла, а зна-
чение ее может быть получено с помощью выполнения подобных
экспериментов, на отпечатках при испытании твердости по Вик-
керсу на металлах. Эти результаты даны на рис. 142 вместе с по-
добной «твердостью качения», измеренной поперек диаметра ста-
Рис. 142. Твердость прокатанной дорожки и статического углубления, образован-
ного на отожженной меди. Определяемая шириной тонкой дорожки, образован-
ной качением при слабых нагрузках через выемку или отпечаток:
а — дорожка качения, первый проход; б — статический отпечаток приблизительно оди-
наковой величины отношения d/D
тического отпечатка. Из статического отпечатка видно, что наи-
больший наклеп имеет место около края отпечатка, причем центр
имеет менее высокую степень деформации. Это хорошо согласуется
с ранее опубликованными результатами Тейбора (1948 г.) Цара-
пина от качения, наоборот, показывает максимальную твердость
в центре, твердость на краю царапины несколько меньше и имеет
такой же порядок, как твердость, наблюдаемая на краю статиче-
ского отпечатка. Поэтому очевидно, что когда образуется первая
дорожка качения, то имеется очень высокая сдвигающая и пласти-
ческая деформация материала в центральных областях этой
дорожки.
ПОВТОРНЫЕ ПРОХОДЫ ПО ДОРОЖКЕ
При повторных проходах по дорожке имеется непрерывное уве-
личение ширины дорожки и уменьшение трения качения. Увели-
чение ширины дорожки наиболее просто объясняется рассмотре-
нием поведения мягких металлов, таких как свинец или олово,
которые показывают небольшой наклеп и упругое восстановление.
Когда после первого прохода образуется дорожка, то ее кривизна
по существу равна кривизне шара. Следовательно, когда шар
начинает свой второй проход, он опирается, как сфера, на цилин-
282
дрический желоб одинаковой кривизны и поэтому контакт будет
только по линии. Линия не имеет нагрузочной поддерживающей
способности, и шарик должен будет заглубляться дальше в металл
до тех пор, пока площадь контакта не станет достаточно большой,
чтобы выдержать нагрузку. Вторая дорожка, только образованная,
опять имеет кривизну сферы, так что в течение третьего прохода
шарик должен опуститься дальше. Пока деформация будет в основ-
ном пластической, этот процесс ведет к непрерывному увеличению
ширины дорожки по мере того, как шарик будет повторно прохо-
дить по поверхности. Легко показать, что площадь, поддерживаю-
Рис. 143. Рост ширины дорожки в течение последующих проходов:
----теоретическая кривая; О — оловянные поверхности; D = 12,7 мм, N = 1,6 кг\
А — оловянные поверхности, D = 1,59 мм, N = 0,4 кге; V — оловянные поверх-
ности, D = 1,59 мм, N = О.,4 кге, скорость каченля 0,008 мм/сек; — X — отож-
женные медные поверхности, D = 6,35 мм, М = 4,6 кге, все скорости качения (за исклю-
dn
чением V) 0,5 мм/сек; — число проходов ——
d 1
щая нагрузку, сохраняется постоянной и, используя очень про-
стые геометрические допущения, что ширина дорожки первого,
второго, третьего и четвертого проходов будут относиться как
1 : 1,22 : 1,35 : 1,46 и т. д. Некоторые типичные результаты для
поверхностей приведены на рис. 143. Видно, что имеется хорошее
совпадение с наблюдаемым ростом ширины дорожки. Для твердых
металлов (например, медь) экспериментальные результаты значи-
тельно отклоняются от теоретической кривой. Это в основном
обусловливается ролью упругой деформации в отличие от пласти-
ческой.
Соответствуя изменению ширины дорожки, имеется для каж-
дого последующего прохода изменение в сопротивлении качения.
Если принять, что сопротивление качения просто пропорционально
приращению увеличения площади поперечного сечения дорожки,
то первый проход должен включать сопротивление качению F L
283
пропорционально d? [см. уравнение (2)], а десятый проход —
сопротивление трения пропорционально (di0— ^о)« Используя
теоретические величины ширины дорожки, данные на рис. 143,
теоретическое трение качения (выраженное как отношение FmIF-^
может быть рассчитано в зависимости от чи-
сла проходов. Эти результаты нанесены на
рис. 144 вместе с результатами по качению
по олову стального шарика диаметром
12,7 мм при скорости 0,5 мм!сек. Согласие
Fn/F1
1,0
0,5
тт
—-X-
X—
О -1—J и—J L-J 1 1 1 1 1 1 1—I-1 L
15 10 15 20
Число проходов
Рис. 144. Уменьшение трения качения в течение последующих про-
ходов по одной и той же дорожке:
— теоретическая кривая; О — оловянные поверхности, D — 12,7 мм,
N = 1,6 кг', X — отожженные медные поверхности, D — 1,59 мм, N =
= 4,6 кгс
получается хорошим до 200 раз. Для меди имеется максималь-
ное отклонение, и это опять обусловливается относительно боль-
шой ролью упругой деформации.
СОСТОЯНИЕ РАВНОВЕСИЯ
Рост ширины дорожки и уменьшение трения не бесконечны.
Равновесное или околоравновесное состояние достигается в ре-
зультате трех основных факторов. Первый — наклеп металла,
0 0,1 w
Рис. 145. Четыре стадии в развитии
площади контакта. Очертания отпечат-
ков с сажей, образованные, когда ша-
рик ставится и статически нагружается
в образованной дорожке после 1; 2; 4
и 100 проходов по поверхности. Отож-
женная медь, D ~ 9,5 мм, IF = 4 кгс
который увеличивает давление
металла и может препятствовать
пластическому течению, вто-
рой — постоянное увеличение
ширины дорожки, третий —
слабое увеличение радиуса кри-
визны дорожки. Для многих ис-
следуемых материалов равновес-
ная дорожка имеет радиус кри-
визны на 8—10% больше, чем
радиус шарика. Когда эта стадия
достигается, шарикдеформирует
дорожку упруго и образует
эллиптический контакт точно
внутри ширины дорожки, при-
284
чем среднее давление в пределах контактной площади нахо-
дится точно в пределах упругости металлов. Это показывается
некоторыми непосредственными экспериментами, в которых равно-
весная дорожка слабо покрывается сажей, а пленка сажи обра-
батывается углеводородным растворителем для того, чтобы обеспе-
Нjгрузка Диаметр шарика
а)
б)
Рис. 146. Равновесное трение качения:
а — функция нагрузки, D — сохраняется постоянным; б — функция N
сохраняется постоянной; — отожженная медь, — — — твердая сталь
чить высококачественную связанную структуру. Затем шарик
осторожно помещается в дорожку при такой нагрузке, как на-
грузка, исследуемая в экспериментах качения. Когда шарик сни-
мается, то наблюдается четко очерченный эллиптический отпеча-
ток, который точно заполняет ширину дорожки, причем его боль-
шая и малые оси относятся как 5 : 1 (рис. 145). Это согласуется
с эллипсом Герца, который можно ожидать для шарика, покоя-
285
щегося на цилиндрической выемке, радиус кривизны которой на
10% больше. Поэтому очевидно, что равновесное состояние соот-
ветствует состоянию, в котором деформация поверхностей является
по существу упругой. Это подтверждается экспериментами по
качению очень твердых стальных поверхностей при малых нагруз-
ках. При этих условиях постоянной дорожки не образуется, равно-
весное состояние достигается при первом проходе и сопротивление
качению равно сопротивлению при всех следующих проходах.
Очевидно, здесь происходят только упругие деформации.
Трение качения в равновесном состоянии по существу одина-
ково для тщательно дегазированных поверхностей или покрытых
хорошей смазкой. Типичные результаты приведены на рис. 146,
а и б, откуда видно, что трение качения следует закону типа
Nn
где п — лежит между 1,7 и 1,85, ат — между 1,5 и 1,6.
Такое поведение наблюдается тогда, когда равновесное состоя-
ние имеет место или после первого прохода (как с очень твердыми
металлами) или только после 50 или 100 проходов. Этот механизм
трения качения в упругой области имеет большое значение, так
как вероятно, что для наибольшей части своей жизни шариковые
и роликовые подшипники работают в этих условиях.
КАЧЕНИЕ ПО МЕТАЛЛАМ В УПРУГОМ ИНТЕРВАЛЕ НАГРУЗОК
Рассмотрим механизм трения качения для случая, когда каче-
ние вызывает пренебрежимо малую деформацию поверхностей.
Мы будем иметь дело главным образом с равновесными условиями
качения, описанными в предыдущем разделе, вначале примени-
тельно к металлам, а в последнем разделе разовьем этот метод
для резины и других вязко-упругих тел.
Первые общие наблюдения трения качения были описаны
Леонардо да Винчи, а наиболее раннее практическое применение
шарикоподшипников было осуществлено Варло в 1772 г. В 1785 г.
Кулон описал опыты с качением деревянных цилиндров как часть
более широких исследований, относящихся к потерям в канатах
блоков и подобных им механизмов. Он обнаружил, что трение
качения, будучи примерно прямо пропорциональным нагрузке
и обратно пропорциональным диаметру цилиндра, не имеет какого-
либо объяснимого механизма. Эти выводы в 1837 г. оспаривались
молодым французским инженером Дюпюи, который нашел другой
закон трения и относил сопротивление качению главным образом
к несовершенной упругости катящихся тел. Его работа была от-
вергнута Мореном (1838 г.) и французской Академией. По-види-
мому, взгляды Дюпюи остались неизвестными для более поздних
европейских исследователей (Тейбор, 1961 г.).
286
Первый важный вклад был сделан Осборном Рейнольдсом,
который предложил наглядную теорию трения качения. Сопро-
тивление качению в ней объяснялось в основном теми же при-
чинами, что и при обычном трении скольжения. По этой причине
Рейнольдс умышленно вместо термина «сопротивление качению»
применял выражение «трение качения». Он заметил, что когда
цилиндр из твердого металла катится по плоской поверхности
резины, то при каждом обороте он проходит путь меньший, чем
длина окружности цилиндра. Это объясняется тем, что резина
растягивается в зоне контакта. При рассмотрении зоны контакта
Рис. 147. Скольжение Рейнольдса. Растяжение элементов в С отличается от
растяжения в В и D. Следовательно, при качении имеет место микроскольже-
ние (а). Скольжение Хизкоута. Качение сферы по выемке. За каждый оборот
сферы центральная часть сферы проходит расстояние пАВ. Другие участки про-
ходят меньше расстояние nCD. Это означает скольжение на поверхности раздела
внутри эллиптического контакта (б)
(рис. 147, а) Рейнольдс предположил, что резина растягивается
в точке С по-другому, чем в точках В и D, в результате чего имеет
место микропроскальзывание с соответствующим рассеиванием
энергии трения. Считалось, что аналогичный механизм сущест-
венен и при качении цилиндров по металлическим поверхностям.
Другой тип проскальзывания (Хизкоут, 1921 г.), играющий более
важную роль, чем скольжение Рейнольдса, обнаруживается при
качении сферы. Когда сфера катится по канавке (см. рис. 147, б),
центральная часть ее проходит за один оборот путь л АВ, в то
время как остальные части проходят путь л CD. Следовательно,
в эллипсе контакта должно быть проскальзывание (см. также
Палмгрэн, 1945 г.).
Наконец, Томлинсон в 1929 г., изучая качение металлических
цилиндров при очень малых нагрузках, установил, что неравно-
мерное растяжение в зоне контакта слишком мало для объяснения
им сопротивления качению. Он отнес основную часть трения к мо-
лекулярной адгезии между поверхностями, возникающей за счет
сил с малым радиусом действия. Очевидно, что имеется три основ-
ных составляющих, за счет которых действует механизм трения,
причем все они связаны с определенным типом трения или поверх-
ностного взаимодействия. Все эти представления сталкиваются
287
С очень серьезными трудностями, так как в очень широком диапа-
зоне условий смазка оказывает слабое влияние на величину сопро-
тивления качению. Ни Томлинсон, ни Хизкоут не рассматривали
вопрос с этой точки зрения. Правда, Рейнольдс, учитывая незначи-
тельное влияние смазки, предположил, что, помимо снижения
трения скольжения, смазка способствует увеличению зоны кон-
такта. Оба эффекта компенсируют друг друга, в результате чего
общие потери на трение остаются в основном постоянными.
Главным образом в связи с указанной трудностью Мичелл
в своей монографии по смазке (1950 г.) предположил, что в реаль-
ных шарикоподшипниках основным источником трения качения
служит пластическая деформация дорожек. Поэтому трение не
зависит от смазки. Однако при таком механизме в подшипнике
за время его эксплуатации имело бы место большое пластическое
течение. Недавняя, более удовлетворительная версия Мервина
и Джонсона (1963 г.) исходит из обратимой пластической дефор-
мации.
Рассмотрим теперь, насколько эффекты Рейнольдса и Хиз-
коута могут объяснить равновесное сопротивление качению, опи-
санное ранее. Ясно, что для сферы, катящейся по соответствующей
канавке, скольжение Хизкоута будет играть значительно боль-
шую роль, чем явление Рейнольдса.
В последнем разделе мы покажем, что если шар диаметром D
катится по канавке, образуя в зоне контакта эллипс с большим
диаметром d, то трение качения, обусловленное скольжением
Хизкоута, имеет порядок
Г 12 \ D ) ’
где р — коэффициент трения, связанный с дифференциальным
процессом скольжения. Так как для упругой деформации d про-
порционально (WD)1^, то
F = kWa,3Dl/3. (78)
Это весьма близко к наблюдаемой эмпирической зависимости
и, на первый взгляд, обеспечивает достаточное объяснение наблю-
даемых результатов.
Имеется, однако, две основных трудности. Первая — большая
величина ц, которая должна быть принята для различных метал-
лов. Например, для р часто необходимы значения порядка 2—3,
а это чересчур много для металлов, работающих в воздухе. Второе,
более серьезное возражение состоит в том, что никакая обработка
поверхности, по-видимому, не в состоянии снизить трение каче-
ния. Например, в одном из опытов приработанная дорожка каче-
ния была сделана на чистой меди, а трение качения составило
р = 1. Затем на медную поверхность была наложена и прикатана
тонкая (0,07 мм) оловянная фольга. После нескольких проходов
288
фольга приняла форму канавки и все еще оставалась не повре-
жденной. После этого качение имело место уже между шариком
и тонким слоем олова, сопротивление на срез которого примерно
в 20 раз меньше, чем у меди. Тем не менее трение качения в основ-
ном не изменилось. Кроме того, граничные смазки не вызывали
ощутимого снижения трения качения. Поэтому опять было необ-
ходимо вводить большие величины для р. В то же время в обыч-
ных опытах по трению скольжения граничные смазки обеспечи-
вают коэффициент трения в пределах р = 0,05-ъ0,1. Тот факт,
что хорошие смазки и обработка поверхности не приводят к сни-
жению трения, в связи с чем оказалось необходимым принимать
неправдоподобно большие значения для р, послужил веским дово-
дом против того, что дифференциальное скольжение является
главной причиной трения качения. Аналогичной критике могут
быть подвергнуты и гипотезы, предложенные Рейнольдсом и Том-
линсоном. Отсюда следует, что трение качения связано не с эффек-
тами поверхностного взаимодействия, а с потерями на деформа-
цию при качении (см. также Палмгрен, 1945 г.).
КАЧЕНИЕ БЕЗ СКОЛЬЖЕНИЯ
Для объяснения нижеизложенного желательно вначале изучить
трение качения в условиях, когда скольжение полностью отсут-
ствует. Для этого имеется очень простой метод. Он основан на
идее, предложенной Томлинсоном (1929 г.) в его работе по каче-
нию цилиндрических поверхностей. Если металлический шарик
катится по другому металлическому шарику из того же материала
и того же диаметра, то поверхность контакта, из соображений
симметрии, должна быть плоской. Следовательно, дифференциаль-
ного скольжения в смысле Хизкоута быть не должно. Далее,
любое продольное растяжение или сжатие поверхностей в зоне
контакта должно быть одинаковым для^обеих сфер, поэтому
скольжение Рейнольдса также исключается.
При качении твердой стальной сферы по металлической ка-
навке напряжения не могут быть точно одинаковыми, поэтому
в данном случае можно выяснить, до какой степени трение каче-
ния меняется при исключении проскальзывания.
КАЧЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СФЕР
ПО МЕТАЛЛИЧЕСКИМ СФЕРАМ
Наиболее простой путь исследования трения качения между
металлическими сферами заключается в использовании маятнико-
вого прибора (рис. 148). В жестком коромысле АВ закреплены
два одинаковых металлических шарика С, расположенные при-
мерно в 75 мм друг от друга (на рисунке один позади другого)
и катящиеся по двум таким же шарикам D, размещенным на точно
19 Боуден 1952 289
таком же расстоянии друг от друга и жестко закрепленным в осно-
вании прибора. Затухание колебаний маятника служит мерой
сопротивления качению. При работе с большим периодом колеба-
ний демпфирование за счет трения о воздух должно быть мало по
сравнению с сопротивлением качению. Для проверки этого был
проведен опыт, в котором верхние шарики были сделаны из твер-
дой стали, а нижние были заменены медными пластинками. Тре-
ние качения, определенное с помощью опытов с затуханием коле-
этом устройстве имеет
Хизкоута
(Тейбор,
Рис. 148. Маятниковый прибор, исполь-
зуемый при определении трения качения
сферы по сфере. В
место скольжение
ности касания
баний, хорошо совпадает со значениями, полученными непосред-
ственно на машине Элдреджа.
При качении металличе-
ских сфер было найдено, что
трение качения велико для
небольшого числа первых ко-
лебаний, совпадающих с на-
чальной пластической дефор-
мацией. Примерно после пя-
тидесяти наклонов трение
становится постоянным, что
соответствует стадии прира-
ботки, для которой характер-
ны в основном упругие де-
формации. Как и следовало
ожидать, присутствие смазок
не оказывает существенного
влияния на трение. Однако
маятник значительно более стабилен. По
на поверх-
1955 г.)
смазки
при отсутствии
этой причине большинство измерений выполнялось для несмазан-
ных поверхностей.
Первое и наиболее поразительное наблюдение состояло в том,
что трение качения F примерно пропорционально 1Г1’8 и D1,6. Это
по существу та же зависимость, которая была получена для сталь-
ного шарика, катящегося по приработанной канавке в металле.
Второй замечательный результат отображен на рис. 149, где тре-
ние качения медного шарика D = 0,44 см по такому же медному
шарику сравнивается с трением качения шарика из твердой стали
(D = 0,44 см) по накатанной дорожке, сделанной на плоской по-
верхности образца из такой же меди. В первом случае оба шарика
деформировались одинаково; во втором — деформации подверга-
лась только медная поверхность. Поэтому потерями в шарике из
закаленной стали можно пренебречь. Если сопротивление каче-
нию объясняется в первую очередь потерями на деформацию, то
трение в первом случае должно было бы быть примерно в 2 раза
большим, чем наблюдалось во втором случае. Если же, с другой
стороны, трение качения объясняется главным образом контакт-
ным проскальзыванием, то по сравнению со вторым случаем оно
должно было бы быть пренебрежимо малым в первом случае.
290
Данные на рис. 149 показывают, что при любой нагрузке трение
в первом случае примерно в 1,6 раза больше, чем во втором. Оче-
видно, что потери на деформацию в обоих случаях служат основ-
ным источником сопротивле-
ния качению.
Так как деформация в
основном упругая, то эти по-
тери могут рассматриваться
как результат упругого ги-
стерезиса. Это подтверждает-
ся опытами с качением по
политетрафторэтилену. Как
мы видели в одной из преды-
дущих глав, это довольно
твердый пластик с феноме-
нально низким коэффициен-
том трения скольжения (ц =
= 0,05). В то же время из-за
вязко-упругой природы этого
материала гистерезисные по-
тери в нем значительно более
велики, чем у большинства
металлов. Установлено, что
при установившемся режиме
трение качения этого пласти-
ка фактически более заметно,
чем трение качения, наблю-
даемое у материала с «высо-
ким» коэффициентом трения,
например меди.
РАВНОВЕСНОЕ КАЧЕНИЕ
ПРИ ОЧЕНЬ БОЛЬШОМ
ЧИСЛЕ ПРОХОДОВ
Подтверждением тому,
что сопротивление качению
объясняется главным обра-
зом гистерезисными потеря-
ми, служат опыты, в которых
качение шарика по канавке
продолжалось довольно дол-
го после того, как было достигнуто упругое равновесие. Для
этого микрометрический привод фрикционного прибора (см.
рис. 137) был заменен эксцентриком с механическим приводом.
Металлические поверхности были из мягкой стали, стальной шарик
имел диаметр 3,15 мм, нагрузка составляла 4800 Г. С помощью
19*
Рис. 149. Равновесное трение качения по
подобным сферам из мягкого металла:----
сравненный с результатами качения твер-
дых стальных сфер, катящихся по пло-
ским образцам мягких металлов;--------.
трение имеет одинаковый порядок в обоих
случаях, хотя в первом случае скольжение
на поверхности раздела почти полностью
отсутствует
291
этого механизма сопротивление качению измерялось при числе
проходов, достигающем 200 000. Хорошо известно, что длительное
повторение деформативного цикла у металлов, деформированных
вначале за пределом упругости, приводит к постепенному сужению
гистерезисной петли этих металлов, т. е., говоря иначе, имеет
место постепенное снижение гистерезисных потерь. Это оказывает
соответствующее влияние на трение качения. Так, в опытах, опи-
санных выше, было найдено, что трение качения, будучи равным
после 200—300 проходов 25 Г, падало после 40 000 проходов до
Рис. 150. Трение качения как функция числа проходов по поверх-
ности. Обычные стальные поверхности; диаметр шарика 1,8 дюй-
ма; нагрузка 4,9 кГ. Приблизительно после 100 проходов наблю-
дается дальнейшее увеличение ширины дорожки, хотя происхо-
дит непрерывное уменьшение трения качения
15 Г и до 9 Г после 200 000 проходов (рис. 150). Во время этого
продолжительного опыта наблюдалось небольшое уширение до-
рожки, в результате чего влияние дифференциального проскаль-
зывания, если бы оно имело место, должно было бы усилиться.
Тот факт, что трение качения падало, может быть удовлетвори-
тельно объяснен в терминах гистерезисного механизма или же
каким-либо иным деформативным процессом.
Это подтверждается также характером повреждения дорожки.
После 200 000 проходов на поверхности наблюдался интенсивный
питтинг и присутствие многочисленных частиц металла, причем
среди осколков была видна мелко раздробленная черная окись
железа. Все это, по-видимому, образовалось в результате уста-
лостного износа.
Мы вернемся к обсуждению фактических потерь, возникающих
в металлах, в последнем разделе этой главы.
292
КАЧЕНИЕ УПРУГИХ И ВЯЗКО-УПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ
Деформация металлов в упругом интервале относительно мала.
Поэтому для изучения различных явлений, возникающих при
качении в упругом интервале, более удобно использовать такие
материалы, которые могут упруго деформироваться при относи-
тельно больших напряжениях. По этой причине исследование было
выполнено для твердых сфер и цилиндров, катящихся по резине.
Общая идея заключалась в следующем. При нагружении и
последующем снятии напряжения в резиновом образце возникает
петля гистерезиса. Количество затраченной работы зависит от
величины нагрузки, частоты нагрузочных циклов и температуры.
Если температура постоянна, а частота меняется в небольших
пределах, то затрата работы зависит только от нагрузки. Далее
найдено, что в первом приближении гистерезисные потери состав-
ляют постоянную долю а от всей затраченной работы. Если по-
этому обозначить работу упругой деформации при качении на еди-
ницу длины через Ф и умножить ее на а, то можно ожидать, что
полученная величина соответствует работе, затраченной при ка-
чении на единице пути. Численно эта величина равна трению ка-
чения F. Таким образом,
F — ссФ.
Рассчитаем теперь работу, затраченную на упругое деформиро-
вание для цилиндра или сферы, катящихся подругой поверхности.
Для этого необходимо учесть распределение давления на передней
половине катящегося элемента (Гринвуд, Майншел и Тейбор,
1961 г.). Другой метод, приводящий к аналогичному результату,
заключается в определении пары сил, возникающей на катящемся
элементе под давлением, действующим на переднюю половину
зоны контакта (Друтовский, 1959 г.; Майншел, 1960 г.). Ниже мы
воспользуемся этим методом. Читатели, которые интересуются
только окончательными результатами, могут пропустить выкладки
и сразу перейти к основным формулам 97, а, б и в.
РАБОТА УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ЗАТРАЧЕННАЯ
НА ЕДИНИЦУ ПУТИ КАЧЕНИЯ
Цилиндр по плоскости. Рассмотрим вначале жесткий цилиндр
радиуса R под нагрузкой на единицу цилиндра W (рис. 151).
Хорда контакта равна 2а. По Герцу (1881 г.), давление в точке на
расстоянии х от центра контакта равно
Р = Ро(1 — Х21а2)~,
где pQ — давление в центре, равное
2Г
~ ла '
(79)
(80)
293
Рассмотрим полоску, которая в точке х имеет ширину dx.
Нормальная сила на единицу длины ролика будет р dx. Эта сила
создает момент сопротивления ролика, равный pxdx. Общий момент
относительно центра следа, соответствующий передней половине
зоны контакта, будет
о
С / 2W /014
G = yxdx = -^-. (81)
О
(82)
Единииа
длины
Тогда работа, затрачиваемая при качении цилиндра по резине
на дуге, соответствующей одному радиану на единицу пути,
равна GIR. Следовательно,
Ф1=_Л_.Л£
1 Зя R
С помощью формулы Герца можно вы-
разить а через упругие константы резины.
Если Е — модуль Юнга и v — коэффи-
циент Пуассона резины, то, пренебрегая
деформацией цилиндра, получаем
2
а =
-2 а-
Рис. 151. Контакт при ка-
чении жесткого цилиндра
по упругому полупро-
странству
2 • (83)
Подставляя в уравнение (82), находим
1 ______________________v2 \1у/2
ЦЛ • (84)
Ф1 =
Если цилиндр не абсолютно жесткий, то работа расходуется
как на деформацию цилиндра, так и контртела. Общая работа
на единицу пути качения
ф F3/2 / 16 \1/2/ 1—
- ^1/2 9Я3 J £1 +
l-vl VA
)
(84а)
где индекс 1 относится к цилиндру, а индекс 2 — к контртелу.
Сфера по плоской поверхности резины. Рассмотрим вначале
жесткую сферу радиуса R под общей нормальной нагрузкой W
(рис. 152, а). Диаметр пятна контакта — 2а, где (Герц, 1881 г.)

(85)
Распределение давления осесимметрично и на расстоянии от
центра равно
Р =
2^(1
2ла2 \
(86)
Далее рассмотрим полоску в точке х шириной dx, перпенди-
кулярную к направлению качения. В любом элементе dx dy
294
этой полоски вертикальная сила равна р dx dy. Так как г2 —
= х2 + у2, то общая вертикальная сила f на всей полоске равна
5—<87>
Интегрируя в пределах ±(г2 — х2)1/2, получаем выражение
/=-.2^(а2-л2)^. (88)
Соответственно пара сил равна /х, а общая пара сил G, соответ-
ствующая всей передней половине зоны контакта, находится инте-
грированием fx в пределах от
О до а:
X J (а2 — х2) xdx = . (89)
о
Следовательно, работа упру-
гой деформации на единицу
пути качения равна
(90)
Рис. 152. Контакт при качении жест-
кой сферы по упругому полупростран-
ству: а — гладкому; б — имеющему
канавку
После подстановки из вы-
ражения (85) получаем
~ 16 \ 4 )
IF4/3 / 1—V2 \1/з
У?2/3 \ Е )
(91)
Аналогичный результат был получен Друтовским (1959 г.).
Здесь снова, если учесть деформацию шарика, получим *
ф _ 3 / 3 \1/з IF4/3 / 1—Vi 1—v|\1/3
2 ~ 16 \ 4 ) ’ ^2/3 Ег + Е23 )
(91а)
Качение сферы по прямой канавке. Если шарик имеет ра-
диус R, а канавка имеет радиус кривизны Rk, то зона контакта
представляет собой эллипс с большой полуосью а и малой полу-
осью Ь, заданный выражениями
а — mQ и b == nQ,
(92)
где тип — сложные функции в основном радиуса кривизны
[некоторые характерные выражения для (92) приведены у Тимо-
шенко и Гульера (1951 г)], в которых
q = [4- --ЦА1/3. (93)
* Это значение для Ф2 в точности равно половине значения, найденного
ранее (Тейбор, 1955 г.) с помощью уравнения, содержащего ошибочное допу-
щение (см. Гринвуд и Тейбор, 1958 г.).
295
Рассмотрим так же, как и раньше, контактный эллипс и дей-
ствующие на него силы (см. рис. 152, б). Давление в точке с коор-
динатами х и у равно
_ 3F Л х2 у2 V/2
~ 2паЬ \ а2 Ь2 )
(94)
Снова рассмотрим перпендикулярную направлению качения
полоску шириной dx на расстоянии х от центра. Общая нормаль-
Рис. 153. Вклад упругой энергии
на пути качения Ф3 для сферы
радиуса /\, катящейся вдоль пря-
мой канавки с радиусом кривизны
Rk (при качении по плоскости ве-
личине Ф3 соответствует Ф2)
ная сила на полоске
3 W ,
о----г dx х
2 nab
(95)
Пределы интегрирования
л х2 \i/2 ,
= ±0(1------, форма инте-
грала идентична выражению (87)
и приводит к следующему значе-
нию работы упругой деформации
на единицу пути качения:
16 R
(96)
Если Rk сю, п = 1 и а = Ь, то приходим к выраже-
нию (90) для сферы, катящейся по плоскости. С другой стороны,
если канавка имеет ту же кривизну, что и шарик, то п = 0, b = 0
и Ф3 = 0. Однако подобный результат едва ли имеет физический
смысл, так как он соответствует полоске нулевой ширины и бес-
конечно большой площади. В самом деле, анализ Герца не при-
годен в указанных условиях. В более общем случае можно опре-
делить Ф3 как функцию Rk/R и сравнить ее с выражением, полу-
ченным для сферы, катящейся по плоской поверхности (Rk = сю).
Результаты приведены на рис. 153. Видно, что Ф3 очень близко
к Ф2 при Rk >• 2R. Даже в том случае, когда Rk всего ьна’ 10%
больше R, величина Ф3 уменьшается всего на 30%. Поэтому для
большинства практических случаев можно рассматривать упругую
работу качения твердой сферы по поверхности резины при данной
нагрузке независимо от того, плоская ли поверхность или же на
ней имеется канавка.
Приведенные примеры можно резюмировать следующим обра-
зом. Упругая работа качения на единицу пути (см. рис. 151 и
152) может быть выражена следующим образом:
а) для жесткого цилиндра по плоскости
1 Зя R
W3/2 / 16
#1/2 \ 9я3
1 — V2 V/2
Е ) ;
(97а)
296
б) для жесткой сферы по плоскости
ф ’ . 0,27 ;
2 16 7? ’ р2/3 \ Е / ’
в) для жесткой сферы при качении по канавке
(976)
(97в)
ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЕ ПО РЕЙНОЛЬДСУ
Для изучения типа проскальзывания, описанного Рейнольд-
сом, были поставлены опыты, в которых цилиндр диаметром
12,7 мм катился по плоской поверхности резины. При больших
нагрузках, когда внедрение в резину оказывалось сравнимым
Рис. 154 Способ исследования качения металлического
цилиндра по резине (а). При легкой статической нагрузке
отпечаток имеет вид окружности, при большой нагрузке —
вид эллипса (б)
с радиусом цилиндра, было найдено, что за один оборот цилиндр
проходит расстояние на 10% меньшее, чем длина его окружности.
Для выяснения того, в какой степени это связано с проскальзы-
ванием, в цилиндре было просверлено диаметральное отверстие
(ХУ, рис. 154, а), края которого были окрашены типографской
краской. При малой статической нагрузке был виден четкий круго-
вой отпечаток (рис. 154, б). При качении образовывался такой же
четкий отпечаток, однако теперь он имел эллиптическую форму
с малой осью, на 10% меньшей, чем большая. Это свидетельство-
вало о двух обстоятельствах. Во-первых, резина растягивается
перед входом в зону контакта и после выхода из нее (области АВ,
DE, рис. 154, а). Путь, проходимый цилиндром по резине, при-
ходится на участок, растянутый в среднем на 10%. При качении
на растянутом участке образуется круговой отпечаток. Когда этот
участок выходит из зоны контакта, он укорачивается в направле-
нии качения. Во-вторых, как показал Рейнольдс, растяжение
участка резины в точке В не равно растяжению, в точке С, след-
ствием чего служит проскальзывание второго порядка между В
и С, необходимое для компенсации неравномерности растяжения.
297
Однако резкость эллиптического отпечатка показывает, что это
проскальзывание, если оно и существует, пренебрежимо малой
совершенно недостаточно для объяснения наблюдаемого сопротив-
ления качению. Это подтверждается и тем, что при смазке поверх-
ностей глицерином трение качения существенно не меняется.
Детальное аналитическое и экспериментальное исследование де-
формации катящихся цилиндров, выполненное Джонсоном (не-
опубликованная работа), подтверждает, что проскальзывание,
на которое указывал Рейнольдс, в самом деле очень мало. Джон-
Рис. 155. Качение металлического цилиндра по пло-
ской поверхности резины с коэффициентом гистере-
зисных потерь:
а = 0,09; — упругий вклад энергии Ф; — — — теорети-
ческое сопротивление качению в предположении, что а=
= 0,30; О — опытные величины трения качения
сон показал, что при малых деформациях это проскальзывание
пропорционально выражению
1 2Vi 1 2v2 /oq\
— ------------<98>
где индексы 1 и 2 относятся к цилиндру и плоскости соответственно.
Метод расчета не может быть распространен на большие де-
формации, имевшие место в только что описанных опытах, однако
ясно и так, что если рейнольдсово проскальзывание мало при
утяжеленных условиях, то в большинстве практических случаев
оно должно быть еще меньше.
Рассмотрим теперь гистерезисные потери. Мы используем вы-
ражение
Ф
1 Зл R ’
где 2а — длина хорды контакта, при этом а измеряется для каждой
нагрузки.
298
Результаты, полученные для работы упругой деформации,
приведены на рис. 155 * в зависимости от нагрузки W вместе с на-
блюдаемым сопротивлением качению. Кривые параллельны, при
этом сопротивление качению почти точно равно 30% от упругой
энергии, затраченной на единицу пути. Были проведены опыты
по циклическому нагружению, при этом время одного цикла было
примерно равно времени качения цилиндра по отрезку, равному
дуге контакта. Доля гистерезисных потерь составила 9% от всей
упругой энергии. Таким образом, сопротивление качению может
быть целиком объяснено гистерезисными потерями, если принять,
что на качение затрачивается работа примерно в 3 раза больше,
чем при простом цикле нагружение—разгрузка.
качение сферы по плоской резине
Аналогичные опыты были проведены для сфер, катящихся
по, плоской резине. Проскальзывание было исключено с помощью
метода, описанного выше.
Как мы уже увидели, рабо-
та упругих сил на единицу
пути равна
ф - 0 27Г4/У У/3
12 " р2/з Е ) •
Если коэффициент гисте-
резисных потерь остается по-
стоянным, то трение качения
должно быть пропорциональ-
но 1Г4/3. Типичные результа-
ты для стального шарика,
катящегося по резине, отло-
жены на логарифмической
ординате на рис. 156. При
этом резиновые образцы име-
,ли одинаковый модуль Юнга
и меняющийся в широких
пределах коэффициент гисте-
резисных потерь. Видно, что
трение пропорционально W71’3.
Это находится в хорошем
Рис. 156. Трение качения стальной сферы
по резине двух сортов. Верхняя линия от-
носится к резине, коэффициент гистере-
зисных потерь которой в 8 раз больше,
чем у другой резины
согласии с теорией. Прямое определение коэффициента гистере-
зисных потерь а при циклическом нагружении дало значение 11%
для одной резины и 1,4% для другой, что хорошо соответствует
восьмикратной разнице в трении, наблюдаемой экспериментально.
* Данные для Фх отличаются от приведенных в оригинале Тейбором (1955 г.).
Эта более ранняя работа основывалась на ошибочной оценке величины Фг.
299
Однако опытные данные совпадают с теоретическими только
при допущении, что расход работы на качение примерно в 2 раза
больше, чем при циклическом нагружении. Позже мы еще вернемся
к этому вопросу.
ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЕ ПО ХИЗКОУТУ
Ниже дается теоретическое и экспериментальное рассмотрение
проскальзывания при качении шарика по канавке. Предположим,
что шарик остается неподвижным в канавке под нагрузкой W,
создавая в контакте эллипс (рис. 157). При качении влево мгно-
венная ось вращения находится в некоторой точке О и происхо-
дит скольжение между, шариком и эллипсом контакта. Часть эл-
липса выше точки О сопротивляется движению с силой направ-
ленной вправо, а часть, которая ниже О, имеет сопротивление /2,
направленное влево. Эти две силы образуют пару G, создающую
сопротивление вращению, при качении FD = G. Для равновесия
необходимо, чтобы F = но поскольку и f2 намного
больше F, то можно считать, что /2. Если W — общая нормаль-
ная нагрузка, ар — коэффициент трения, обусловленный диффе-
ренциальным проскальзыванием, то
Эти силы действуют на расстоянии порядка 1 друг от друга,
где t — глубина сдеформированной дорожки.
300
Поэтому пара сил имеет величину
г t
2 *2”’
Качение возникает, когда
'''-4—Sr- <">
Если ширина дорожки d, то, пренебрегая деформацией сферы,
получаем t = d2/4D. Следовательно,
<1о°)
Детальный анализ Элриджа (1952 г.) показывает, что более
точно соотношение
р =пт-(4)2- (101)
В дальнейшем мы будем пользоваться последним выражением.
Опыты проводились на стальном шарике, катящемся по прямой
канавке, вырезанной в резиновом образце. Радиус кривизны ка-
навки несколько превышал 9,6 мм. Глубина канавки была такова,
что шарик диаметром 9,6 мм погружался в нее почти до половины.
Методом, подобным описанному выше, было показано, что имеет
место весьма существенное проскальзывание. Кроме того, расстоя-
ние, проходимое за один оборот шарика, было на 12% короче
длины его окружности. Оба указанных эффекта возникают от
того, что мгновенное вращение шарика происходит вокруг оси 00',
находящейся на некотором расстоянии от низшей точки контакта
(рис. 157). Трение качения было велико. Полагая, что трение,
обусловленное одними гистерезисными потерями, одинаково для
качения шарика по плоскости и по канавке, можно отнести избы-
ток в трении за счет дифференциального проскальзывания Хиз-
коута. При таком допущении необходимо, чтобы ц == 1. При ис-
пользовании в качестве смазки глицерина трение качения снижа-
лось в 3 раза. Ясно, что в этом случае дифференциальное скольже-
ние играет решающую роль.
Затем глубина канавки была уменьшена путем стачивания по-
верхности образца вокруг канавки и опыт повторен. Ожидалось,
что трение за счет дифференциального проскальзывания умень-
шится, так как сокращается плечо пары сил, вызывающей сопро-
тивление. Это в действительности произошло. Однако расчет по-
казал, что значение р стало меньше единицы, а смазка вызывала
меньшее снижение трения, чем раньше. Отмеченный эффект
еще более усилился при дальнейшем уменьшении глубины канавки
до тех пор, пока d/D = 0,4. Эффективное (чистое) значение р
стало меньше 0,2 (рис. 158). Смазка уже не оказывала ощутимого
действия.
301
Эти и подобные им результаты, полученные на шариках диа-
метром 15,9 мм и 12,7 мм, катящихся по той же самой канавке
в резине, приведены на рис. 158. Видно, что для полной эффектив-
ности механизма дифференциального проскальзывания шарик
должен иметь ту же кривизну, что и канавка, и d/D > 0,6. Для
шарика диаметром 15,9 мм, катящегося по канавке с радиусом
19,1 мм, даже при d/D = 0,7 фактическая величина трения за
счет дифференциального проскальзывания составила всего одну
Рис. 158. Качение металлических шариков диаметром 19; 15,9
и 12,7 мм по канавке в резине (D = 19 мм). По вертикаль-
ной оси отложен коэффициент трения в предположении, что
трение качения обусловлено дифференциальным проскальзы-
ванием
пятую от ожидаемой. Измерения скольжения между канавкой и
шариком показали, что в какой-то степени это объясняется нерав-
номерностью растяжения резины в эллипсе контакта. При этом
частично компенсируется разница в расстояниях, проходимых
различными точками на периферии сферы.
По этой же причине на наблюдалось проскальзывания в преж-
них опытах с качением шарика по плоскости. Очевидно, конечно,
что применительно к металлам этот эффект должен быть во много
раз меньшим, так как их способность к упругой деформации огра-
ничена. Тем не менее описанные опыты служат предостережением
против использования эффекта Хизкоута при объяснении потерь
при качении. Очевидно, что этот эффект проявляется в полной
мере лишь тогда, когда глубина канавки исключительно велика.
Для мелких канавок полученные результаты тривиальны. Теорети-
ческие исследования Джонсона (1959 г.) показали, что вышепри-
302
веденный анализ чересчур упрощен. В общем случае проскальзы-
вание происходит лишь на задней части эллипса контакта. Его ана-
лиз показывает, что даже для твердых сталей, у которых гистере-
зисный фактор очень мал (около 0,01), потери энергии за счет
скольжения Хизкоута могут быть значительно меньшими, если
только нет точного совпадения в кривизне шарика и канавки.
ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ПОТЕРИ ПРИ КАЧЕНИИ
Мы видели, что эффекты Рейнольдса и Хизкоута вносят лишь
малый вклад в наблюдаемое сопротивление качению. Основная
часть этого сопротивления объясняется таким образом гистере-
этом возникает серьезная труд-
зисными потерями, однако при
ность, связанная с тем, что ги-
стерезисные потери при качении
должны значительно превышать
аналогичные потери при простом
нагрузочно-разгрузочном ци-
кле. Рассмотрим это более под-
робно.
При чистом растяжении ре-
зинового образца каждый его
элемент подвергается однотип-
ной деформации, каждый квад-
рат становится прямоугольни-
ком. Аналогичным образом при
чистом срезе каждый квадрат
Рис. 159. Деформации, возникающие
на глубине а при качении цилиндра
по плоской поверхности
превращается в параллелепипед. При этих условиях потери
на гистерезис составляют часть энергии, затраченной на дефор-
мацию. При качении, однако, возникает иная ситуация. Рас-
смотрим, например, цилиндр, катящийся по резиновому образцу
(рис. 159). В несдеформированной части образца имеется квад-
рат А. При качении цилиндра назад элемент А примет форму В.
При этом большая часть деформации произойдет в результате
сдвига по плоскости, параллельной направлению скольжения.
При дальнейшем движении цилиндра рассматриваемый нами
элемент оказывается под зоной контакта и подвергается сжатию.
Между В и С упругая энергия элемента, по-видимому, меняется
незначительно, однако происходит поворот его на 45° в напра-
влении сдвига. Гринвуд (1958 г.) предположил, что между В
и С могут быть гистерезисные потери, несмотря на то, что содер-
жание энергии постоянно.
Так как коэффициент Пуассона резины примерно равен 0,5,
то она практически несжимаема. Поэтому мы можем игнорировать
гидростатическое давление и ограничиться только напряжениями
сдвига. Для проверки гипотезы Гринвуда был сделан простой опыт
с тонкостенной резиновой трубкой, которая подвергалась растяже-
303
нию, скручиванию или одновременно обеим видам деформации.
Вначале были сняты петли гистерезиса, соответствующие циклу
растяжения и снятия нагрузки. При этом величина растяжения
рассматривалась как функция растягивающего напряжения о.
Первый цикл всегда давал незамкнутую петлю. Однако после
нескольких циклов процесс устанавливался. Таким образом, была
получена вязко-упругая характеристика материала. Гистерезисные
потери составляли 8% от затраченной энергии. При закручивании
резиновой трубки была получена такая же величина гистерезисных
потерь. Затем был проведен следующий опыт. Трубка растягива-
Рис. 160. Петля гистерезиса при чистом растяжении или при чистом кручении (а).
Комбинированные циклы (кручение и растяжение) для тонкостенной трубы (б).
В циклах между состояниями II и IV упругая энергия поддерживалась по-
стоянной путем выполнения условия а2 + Зт2 = const. При этом наблюдались
большие потери
6 = 0
6 = 0
лась с напряжением аОх так, что квадратный элемент (рис. 160, б)
превращался в прямоугольник. Затем натяжение уменьшалось и
прикладывалось сдвигающее напряжение т, при котором упругая
энергия сохранялась постоянной. Для материала с коэффициентом
Пуассона 0,5 упругая энергия растяжения на единицу объема
равнао2, а при кручении — соответственно -^-Зт2. Таким обра-
зом, для постоянства упругой энергии необходимо сохранять по-
стоянной сумму о2 + Зт2. Это условие было выполнено и сохраня-
лось до тех пор, пока растяжение не снижалось до нуля, а напря-
жение сдвига не достигало максимума т0 = о^/у^З. Таким путем
квадратный вначале элемент превращался в параллелограмм.
Путем многократного повторения циклов достигалось стабильное
состояние. Исследование цикла напряжения и цикла кручения
показало, что потеря энергии наблюдается в обоих случаях.
Общая потеря энергии более чем в 2 раза превышает потери при
цикле растяжения.
304
В опытах с тонкостенной трубкой условия аналогичны задаче
о плоском напряженном состоянии. Примерно такие же условия
типичны для длинного цилиндра, катящегося по плоскости.
Гринвуд предположил, что в этих случаях потери при сложном
напряжении в дорожке могут быть количественно оценены сле-
дующим образом. Напряжения в любом элементе (см. рис. 161)
могут быть выражены в виде чистого сдвига t и главных напряже-
ний X и Y (сжатия или растяжения, в зависимости от конкретной
ситуации). Эти последние эквивалентны напряжению сдвига
S = (X — У), направленному под углом 45° к t, и гидростати-
Л t
S = j(X~Y)
Рис. 161. Диаграмма, показывающая, что при плоской дефор-
мации напряжения могут быть выражены в виде суммы двух
напряжений сдвига s и t плюс гидростатическое давление р
ческому напряжению -у- (X + У), эффектом от которого можно
пренебречь. Таким путем все поведение элемента можно описать
напряжением сдвига Z и выражением (X — У). Все это можно
выразить с помощью декартовых координат, отложив значение
-у- (X — У) по оси х, а значение t — по оси у. Для цикла чистого
кручения от 0 до Zo расход энергии равен где *g — модуль
сдвига. Если а — коэффициент гистерезисных потерь при чистом
кручении или чистом растяжении, то расход энергии прямо про-
порционален at'l (рис. 162, а). Аналогично для чистого растяжения
^Х оу, У = 0, s0 - oQ, расход энергии для плоского напря-
женного состояния снова равен ~ sg, а потери энергии опять про-
порциональны (рис. 162, а).
Рассмотрим теперь комбинированный цикл напряжения, кото-
рый может быть изображен прямой линией ОР (рис. 162, б). Так как
оси s и t выбраны произвольно в пространстве, то мы можем
вращать их так, что ОР совпадает или с осью s или же с осью t.
Потери тогда будут пропорциональны а (ОР)2. Это можно записать
20 Боуден 1952 3 05
как (OP + РО)2, где OP + РО — расстояние, пройденное при
перенесении элемента из О в Р и обратно в О. Рассуждая подобным
образом, Гринвуд предположил, что при любом цикле, в том слу-
чае, если напряжения выражены подобным образом и длина цикла
измерена, гистерезисные потери равны -^-/2. Это предположение
было широко подтверждено рядом опытов с резиновой трубкой,
нагружаемой по специальным циклам. Если проследить за циклом
напряжения элемента (см. рис. 159), то в результате получим
а — чистый сдвиг и чистое растяжение; б — комплексный цикл; для а и б потери
пропорциональны квадрату пути деформации; в — сложное напряжение (см.
рис. 159), где потери также предполагаются пропорциональными квадрату пути
деформации
фигуру, изображенную на рис. 162, в. Серия таких кривых была
получена для элементов, находящихся на различной глубине.
В итоге оказалось возможным просуммировать значение /2
для всех выполненных циклов. В результате выяснилось, что
гистерезисные потери энергии при качении цилиндра на единицу
длины равны
? = Мтгт)' <102>
Сравнение с выражением (82) показывает, что это можно за-
писать в виде
Р-3,5аФг (103)
Отсюда следует, что при качении гистерезисные потери более
чем в 3 раза превышают потери при статических циклах нагруже-
ние—разгрузка. Это очень хорошо совпадает с данными рис. 155.
Для проверки этого вывода проводились опыты с цилиндриче-
скими роликами от очень длинных (что давало возможность
приблизиться к совершенной двухразмерной упругости) до очень
коротких, напоминающих монету, катящуюся ребром. Резина была
306
та же, что и в опытах с трубкой, и ее коэффициент гистерезисных
потерь при простом растяжении или кручении составлял а =
= 0,08. В этих опытах измерялась при различных нагрузках
половина ширины полоски контакта а. Коэффициент трения каче-
ния фиксировался в зависимости от a/R (рис. 163). Как мы ви-
дели выше, трение F может быть выражено так:
откуда
Р _ /3 Wa \
Р = аэф ("2л р— J ’
/2 а \
= аэф J •
(104)
Опытные данные хорошо согласуются с этой формулой. Видно,
что для очень длинного цилиндра а,зф ~ 3,3 а, что также близко
Рис. 163. Качение цилиндров и сфер по резине:
— — — теоретический результат для очень длинного цилиндра (Грин-
вуд, Миншел, Тейбор, 1961 г.). Опытные данные: /—для очень длин-
ного цилиндра, а,Эф = 3,3а; //—для короткого цилиндра, аЭф=2,9а;
/// — для очень короткого цилиндра, адф — 2а; IV — для сферы,
аэф = 2’2а
к теоретической оценке ГринвуДа. По мере укорачивания цилиндра
все большая часть деформируемого материала обтекает его по
бокам, а не проходит под ним, как в случае бесконечно длинного
цилиндра. Следовательно, эта часть деформируемого материала не
подвержена столь большим гистерезисным потерям и можно
ожидать снижения аэф. Это и наблюдается в действительности.
Для очень тонкого цилиндра (похожего на монету) аэф снижается
с 3,3os до 2а (рис. 163). Из того же рисунка видно, что для сферы
(если использовать выражение ^эф = ®-эф составляет
20* 307
примерно 2,2tz. Это очень близко к данным, уже приведенным
на рис. 156.
Из изложенного можно сделать также следующий вывод.
Очевидно, что полные потери в каждом элементе наблюдаются
только при полном деформативном цикле, т. е. значения, опреде-
ленные для F, действительны для установившегося непрерывного
и/2а
точно длинном пути (а). Пунктирная линия соответствует
теории.
Вязко-упругая модель, использованная Бечем и Фломом (б). Если
время релаксации велико по сравнению со временем качения, то
объем эластомера позади сферы не успевает полностью восстано-
виться (е)
качения. В случае же, когда шарик (или цилиндр) только начи-
нает катиться, то, как очевидно, вначале деформируемые элементы
подвергаются сравнительно небольшим деформациям. Поэтому
потери энергии на единицу пути и соответственно трение весьма
малы. В этом случае выражение F = аЭфФ совершенно неприме-
нимо. Однако, используя гипотезу Гринвуда, можно сделать
оценку потерь и для начала качения. Результаты приведены на
308
рис. 164, а вместе с опытными данными для цилиндра, катящегося
по плоской резине. Совпадение с опытом удовлетворительное.
В частности, из этих данных следует, что окончательно устано-
вившееся состояние при качении достигается после того, как
цилиндр проходит дистанцию около 1,5$, где 2а— ширина по-
лоски контакта.
ИССЛЕДОВАНИЯ БЕЧА И ФЛОМА, А ТАКЖЕ ЭТЕЙКА И ДР.
Основным недостатком анализа, приведенного выше, служит
то, что эластомер рассматривается, с одной стороны, как совер-
шенно упругий, а с другой — как имеющий замкнутую гистере-
зисную петлю. Это весьма удобная модель, однако по существу
эти два допущения взаимно несовместимы. Беч и Флом (1959 г.)
рассматривают эластомер в виде модели, включающей пружину
и амортизатор и имеющей определенное время релаксации. С их
точки зрения эластомер состоит из ряда независимых вертикаль-
ных столбиков, по которым катится шарик или цилиндр (см.
рис. 164, б). При качении каждый такой элемент сжимается, а за-
тем восстанавливает свою форму. Сила, приложенная к каждому
столбику, может быть рассчитана, если известна скорость его
деформации, а отсюда определена пара сил, действующая на катя-
щийся элемент. Было найдено, что зависимость трения качения
от нагрузки не может быть описана одним выражением. Однако
в широком диапазоне нагрузок сила трения F для шариков про-
порциональна 1^4/3, как уже указывалось выше.
Эта работа позволяет отчетливо установить три следующих
положения. Во-первых, сила трения качения F зависит от скорости
качения, так как последняя определяет частоту, с которой дефор-
мируются столбики. Во-вторых, F зависит от температуры точно
в такой же мере, в какой от нее зависят потери на гистерезис.
С точки зрения предшествующего анализа это аналогично утвер-
ждению, что а зависит от частоты деформации и температуры.
Третье положение было очень подробно проанализировано Норма-
ном (1962 г.). Оно состоит в том, что задняя часть зоны контакта
может не успевать восстанавливать свою формулу и приходить
в контакт со сферой. Поэтому контур области контакта может
выглядеть так, как представлено в преувеличенном виде на
рис. 164, в. Этот результат, хорошо подтверждаемый опытом, не
может быть выведен из предыдущего анализа.
Главный недостаток метода Беча и Флома заключается в том,
что эластомер рассматривается состоящим из независимых столби-
ков. Фактически же между ними должны быть значительные
касательные напряжения — обстоятельство, на которое обращает
особое внимание Гринвуд. Указанные напряжения и служат
как раз причиной значительно больших, по сравнению с теорети-
ческой оценкой, потерь, наблюдаемых при качении в действи-
тельности.
309
Анализ, аналогичный рассмотрению Беча и Флома, был сделан
Мэем, Моррисом и Этейком (1959 г.). Они вначале разделили
эластомер на серию независимых столбиков и показали, что по-
ведение их зависит в некоторой степени от типа выбранной модели,
включающей пружину и амортизатор. Во второй части своей ра-
боты, сознавая недостаток этой модели, они рассматривают эла-
стомер как упругую сплошную среду и применяют метод, пред-
ложенный Пао (1955 г.). Их анализ показывает, что все основные
черты более простых рассмотрений оказываются существенными.
Наконец, можно отметить, что весьма строгое решение для случая
качения твердого тела по вязко-упругому твердому телу недавно
было дано Хантером (1961 г.). К сожалению, его окончательные
выражения чрезвычайно сложны, а их применение к эксперимен-
тальным данным весьма затруднительно.
ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ПОТЕРИ ПРИ КАЧЕНИИ МЕТАЛЛОВ
Вернемся теперь к рассмотрению качения металлов в упругом
диапазоне, в частности к поведению шариков, катящихся в уста-
новившемся режиме по таким же шарикам. В этом случае поверх-
ностными эффектами можно пренебречь.
Пренебрегая небольшой пластической деформацией шариков,
предшествующей достижению равновесия, мы можем применить
выражение (976) и написать для работы упругой деформации
обеих сфер на единицу пути
tv/4/З
ф1==0,54-^-. (105)
Если аэф, как и раньше, доля потерянной энергии, то
F = аэф<К (106)
Данные для четырех металлов с возрастающей твердостью
приведены в табл. 26. Видно, что гистерезисные потери чрезвы-
чайно велики, особенно для фосфористой бронзы и меди. Однако
Таблица 26
Качение одинаковых шариков друг по другу
Материал шариков Твердость в кГ/мм2 СО W со а X я Диаметр шарика D । в см Ф4 расчет- ное в Г-см F1 наблю- । даемое в Г Коэффици- ент гистере- зисных по- терь а в %
Твердая медь . . 90 5800 0,44 170 58 32
Дур алюминий . . 170 6000 0,40 230 12 6
Фосфористая бронза 200 6000 0,32 230 30 14
Закаленная сталь 940 6000 0,32 190 2 1
310
имеется два фактора, позволяющие объяснить приведенные дан-
ные. Во-первых, то, что в опытах с резиной потери при качении
обычно в 2 или 3 раза превышали потери при простой деформации.
Во-вторых, при деформации металлов циклы, включающие поло-
жительные и отрицательные деформации, например возвратно-
поступательный сдвиг, характерный для качения, приводят к боль-
шим гистерезисным потерям (эффект Баушингера).
Однако даже в этом случае значения а, превышающие, напри-
мер, 10%, слишком велики для подобных объяснений. Значительно
более подходящим объяснением служит то, что, несмотря на по-
стоянство ширины дорожки трения при установившемся режиме
в области, расположенной ниже зоны контакта, наблюдается пла-
стический сдвиг. Элементарные объемы претерпевают сдвиг сначала
в одном, затем в противоположном направлении (см. рис. 159),
в результате чего поглощается большое количество энергии пла-
стической деформации.
Этот механизм обрел количественную форму в теоретическом
исследовании Мервина и Джонсона (1963 г.). Они исследовали
качение жесткого цилиндра по плоской пластичной металлической
поверхности. Рассматривались только упругие и пластические
деформации, а гистерезисные эффекты не учитывались. Таким
образом, если напряжения были ниже предела упругости металла,
то пластическая деформация не имела места. Поэтому количество
рассеянной энергии считалось равным нулю. Все это относилось
к цилиндру на плоскости, когда среднее давление не превышало
3,10&, где k— критическое сопротивление сдвига металла. При
более высоких нагрузках наступала пластическая деформация
и происходило рассеяние энергии (рис. 165, а). Пластическое тече-
ние в этих условиях вызывало остаточные напряжения под по-
верхностью. При последующих проходах металл испытывал комби-
нированный эффект от этих напряжений и контактных давлений.
Указанные напряжения в сумме могли не достигать предела теку-
чести. В результате система как бы «утрясалась», возвращаясь
в исходное состояние, при котором деформации были целиком
упругими. При этом никакой энергии при качении не рассеивалось.
Если же, однако, нагрузка превышала критическую величину
(р > 4k), возникала новая ситуация. В направлении, нормальном
к поверхности, пластической деформации не наблюдалось и кон-
такт казался упругим. Однако комбинированный контакт и оста-
точные напряжения могут вызывать ощутимый пластический сдвиг
в тангенциальном направлении. А это сопровождается значитель-
ным рассеянием энергии. Если рассматривать установившееся
качение твердой сферы по более мягкому металлу и аппроксимиро-
вать эллипс контакта в параллельную дорожку контакта, то
можно применить результаты Мервина и Джонсона, полученные
для цилиндров, к качению шариков. Полагая равновесное значе-
ние р ~ 5k, получаем, значения для трения качения с расхожде-
311
нием меньшим, чем в 2 раза, не прибегая при этом к допущению
о больших гистерезисных потерях.
Исследования Мервина и Джонсона позволили выявить другое
очень важное обстоятельство. При установившемся качении
наблюдается, как мы уже упоминали, пластический сдвиг, па-
раллельной поверхности. Это приводит к интенсивной пласти-
ческой деформации подповерхностных слоев в направлении каче-
ния. Причина этого становится ясной, если предположить, что пла-
стическая зона находится в тылу упругой области, так что цикл
Фактор давления
' а)
Напряжение
сдвига
5)
Рис. 165. Качение жесткого цилиндра по плоскости из более мяг-
кого металла с модулем Юнга Е, коэффициентом Пуассона X и
критическим сопротивлением сдвигу k. Пунктирная линия соответ-
ствует потери на трение только за счет гистерезиса (а). Диаграмма
напряжение—деформация при качении (б) (см. также рис. 159)
деформации мало отличается от чисто упругого цикла. Если мы
теперь проследим вовлечение элемента А (используя схему на
рис. 159) в контактную зону, то это эквивалентно допущению, что
существует равный по величине и противоположный по направле-
нию пик значений сдвигового напряжения у. Элемент А находится
вначале в ненапряженной зоне. Он подвергается упругому сдвигу
до тех пор, пока напряжение не достигает величины — k, а затем
следует по пути, показанному на рис. 165, б. Поскольку остаточные
упругие напряжения отсутствуют, то конечное состояние эле-
мента Е характеризуется лишь малым остаточным напряже-
нием АЕ. Таким образом, сдвиг вперед при каждом цикле превосхо-
дит сдвиг назад, что приводит в итоге к совокупному пластическому
сдвигу. Все это полностью подтверждается экспериментами Крука
(1957 г.) и более поздней работой Гамильтона (1963 г.) по качению
цилиндров. Эти результаты важны не только для объяснения
312
наблюдаемого в пластическом диапазоне сопротивления качению.
Они имеют также непосредственное отношение к механизму уста-
лости металлов при повторном качении.
ЗАВИСИМОСТЬ ГИСТЕРЕЗИСНЫХ ПОТЕРЬ ОТ ДЕФОРМАЦИИ
Только что описанный механизм, разумеется, неприменим при
деформациях ниже предела текучести. В этом случае концепция
гистерезисных потерь представляется более подходящей. У ме-
таллов коэффициент гистерезисных потерь при малых деформациях
в первом приближении часто не зависит от напряжения, т. е.
в этих условиях можно ожидать, что трение качения прямо пропор-
ционально Ф, т. е. пропорционально^^4/3. Опыты Друтовского
(1959 г.), в которых шарик из карбида вольфрама катился по по-
верхности из твердой стали, показали, что при малых нагрузках
это утверждение в первом приближении верно и а имеет эффектив-
ное значение порядка 0,5%.
При больших нагрузках (близких к тем, при которых появ-
ляются первые признаки пластической деформации) трение ка-
чения растет более быстро, чем W7473. По данным Друтовского,
оно пропорционально примерно W2. Это примерно соответствует
равновесному интервалу, описанному в более ранней работе,
цитированной выше, где мы нашли, что F пропорционально
Wn[Dtn при п = 1,7-5-1,86 и т = 1,5 -5-1,7. Эти результаты могут
быть объяснены (Тейбор, 1955 г.), если принять, что в исследован-
ном диапазоне нагрузок коэффициент гистерезисных потерь не
постоянен, а возрастает пропорционально напряжению в сте-
пени 3/2. Подобное заключение нельзя считать нереальным (Ровет,
1914 г.; Хэмсток и Мюррей, 1946 г.; Гемант, 1945 г.).
Если даже напряжения находятся в интервале, исследованном
Мервином и Джонсоном, то измерение F в зависимости от IFji D
будет, по-видимому, существенно таким же. Мы можем поэтому
экстраполировать результаты табл. 26, приведя их «к условию
сравнимого напряжения» для всех металлов. Для этого необхо-
димо выбрать условие, при котором достигается предел упругости.
Для сферических поверхностей это соответствует контактному
давлению около Р/2-5, где Р —твердость металла по Виккерсу
(Тейбор, 1951 г.). Отсюда можно определить соответствующую
нагрузку WL и затем найти трение качения FL при этой нагрузке.
После этого, используя выражение (31), можно подсчитать зна-
чение и определить aL. Характерные результаты даны
в табл. 27, откуда видно, что aL варьирует в пределах отношения,
не превышающего 2.
Исходя из приведенных данных, можно предположить, что
коэффициент гистерезисных потерь в первом приближении по-
стоянен, если напряжение является фиксированной частью пре-
дела текучести (или деформация — определенной частью пре-
313
Таблица 27
Трение качения и коэффициент гистерезисных потерь
при сравнимых напряжениях *
Материал р в Г /см2 И/д в Г F экстра- полирован- ное в Г ФА В Г -см/см aL в %
Твердая медь 9 -106 23 0,22-Ю"2 0,06 4
Фосфористая бронза .... 20-Ю6 130 2,7-10-2 0,7 4
Дюралюминий 17-Ю6 370 8,5-10-2 2,9 3
Закаленная сталь .... 94-Ю6 4900 1,4 75 2
* Из приведенных данных можно заключить, что при увеличении гистере-
зисных потерь по мере роста напряжения трение качения сферы по сфере при
любой нагрузке и любом диаметре может быть выражено следующей эмпириче-
ской формулой:
U71-8 Е2/3
где находится в пределах от 2 до 4%. Для твердых сфер, катящихся по
равновесной канавке в мягком металле, F составляет примерно 60% от этой
величины (Тейбор, 1955 г.).
дельной деформации) для металлов столь различных, как, напри-
мер, медь и шарикоподшипниковая сталь. Это заключение, на
первый взгляд, вызывает удивление. Однако обзор весьма скуд-
ных данных, имеющихся в указанной области, позволяет пред-
полагать, что этот вывод может быть достаточно общим (см.,
например, Ровет, 1914 г.; Робертсон и Эржиадис, 1946 г.). Если
гистерезисные потери при упругой деформации действительно
представляют собой энергию, рассеянную при возвратно-поступа-
тельном скольжении благодаря движению дислокаций, то указан-
ное выше допущение можно считать правдоподобным.
ПОВЕРХНОСТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ МЕТАЛЛАМИ
ПРИ КАЧЕНИИ
Хотя проскальзывание составляет незначительную часть со-
противления качению, это вовсе не означает, что поверхностное
взаимодействие не имеет места при качении (Джонсон, 1958 г.)
или что оно несущественно (Хизкоут, 1921 г.). Так, с помощью
метода радиоактивных изотопов показано, что при равновесном
качении шарика из твердого сапфира по поверхности меди имеется
некоторый перенос металла с дорожки на шарик. Если поверх-
ности смазаны олеиновой кислотой, то сопротивление качению
не меняется, однако количество перенесенной меди снижается
более чем в 4 раза. Наоборот, опыты Белла и Финдлея (1941 г.)
314
показали, что при работе шарикоподшипников без твердой смазки
типа MoS2 при высоких температурах в вакууме наблюдается
очень сильная адгезия и схватывание. В связи с этим должно
иметь место некоторое проскальзывание. Однако вклад его в со-
противление качению мал по двум причинам. Во-первых, деформа-
ции при установившемся качении относительно невелики, поэтому
окисные пленки не подвергаются заметному разрушению. Следо-
вательно, основное проскальзывание происходит не по металлу,
а по окисным пленкам. Во-вторых, величина проскальзывания
любого элемента чрезвычайно мала. Прямые опыты (рассмотрен-
ные в гл. IV) показали, что трение скольжения при малых пере-
мещениях в самом деле очень мало. Отсюда можно заключить, что
эффекты взаимодействия могут играть важную роль при износе
поверхностей, несмотря на то, что их вклад в сопротивление ка-
чению мал.
ТРЕНИЕ В ШАРИКОВЫХ И РОЛИКОВЫХ ПОДШИПНИКАХ
При работе подшипников качения при высоких скоростях
в присутствии масел или консистентных смазок сопротивление
качению весьма велико из-за влияния вязкости смазочных пле-
нок (Палмгрен, 1945 г.). При более низких скоростях или при
использовании сухих смазок потери в подшипниках качения
снижаются. Однако поведение их осложняется множеством других
факторов, например трением в сепараторе, верчением шариков,
шероховатостью поверхностей и коррозией. Тем не менее потери
при деформации должны играть фундаментальную роль. Например,
чрезмерные нагрузки или присутствие шарика или ролика с не-
сколько большим диаметром могут весьма существенно ускорить
усталостный процесс. Точно так же, если смазка достаточно эф-
фективна для снижения поверхностного взаимодействия до ми-
нимума, опоры качения выходят из строя за счет подповерхност-
ной усталости скорее, чем в результате абразивного износа поверх-
ности (Джонсон, 1946 г.).
Описанные наблюдения подтверждают общие выводы этой
главы, а именно то, что при качении по металлическим поверх-
ностям, покрытым окисными пленками, «трение» в обычном
смысле почти отсутствует. Сопротивление качению при высоких
уровнях напряжений объясняется главным образом подповерх-
ностной пластической деформацией, а при низких напряжениях —
гистерезисными потерями в самих металлах.
ЛИТЕРАТУРА
Bell, М. Е., and F i n d 1 a v, J. H. (1941) Phys. Rev. 59, 922.
Carter, F. W. (1926) Proc. Roy. Soc. A 112, 151.
Coulomb, C. A. (1785) Mem. Acad. Sci. Paris, p. 161. Republishend (1809)
Theorie des machines simples. Paris.
315
Crook A. W. (1957) Proc. Instn. Meeh. Engrs. 171, 187.
D r u t о w s к i, R. C. (1959) Trans. Amer. Soc. Meeh. Engrs. 81, Series D,
233.
D u p u i t, A. J. E. J. (1839) Comptes Rendus, 9, 698, 775.
Eldredge, K. R. (1952) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Eldredge, K. R., and Tabor, D. (1955) Proc. Roy. Soc. A 229, 181.
F 1 о m, D. G., and В u e c h e, A. M. (1959) J. Appl. Phys. 30, 1725.
F 6 p p 1, L. (1947) Die Strenge Losung fiir die rollende Reibinf. Leibnitz—
Verlag, Munchen.
G e m a n t, A. (1945) Meich. Engineering, 67, 33.
Greenwood, J. A. (1958) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
M i n s h a 1 1, H., and Tabor, D. (1961) Proc. Ron. Soc. A 259, 480.
Greenwood, J. A., and Tabor, D. (1958) Proc. Phys. Soc. 71, 989.
Hamilton, G. M. (1963) Proc. Onstn. Meeh. Engrs. 177, Paper 25, 1.
H a n s t о c k, R. F., and M u r r a v, A. (1946) J. Inst. Metals, 72, 97.
Heathcote, H. L. (1921) Proc. Inst. Auto. Engrs. 15, 569.
Hertz, H. (1881) J. reine angew. Math. 92, 156.
Hunter, S. C. (1961) J. Appl. Meeh. 28, 611.
Johnson, K. L. (1946) Proc. Instn. Meeh. Engrs. 171, 23.
Johnson, K. L. (1958) J. Appl. Meeh. 80, 339.
Jo'hnson, K. L. (1959) Proc. Inst. Meeh. Engrs. 173, 809.
Jones, A. B. (1946) Amer. Soc. Test. Mat. 46.
May, W. D., Morri s, E. L., and A t a c k, D. (1959) J. Appl. Phys.
30, 1713.
Merwin, J. E., and Johnson, K. L. (1963) Proc. Instn. Meeh. Engrs.
177, Paper 25, 12.
Michell, A. G. M. (1950) Lubrication. Blackie and Son, London.
M in shall, H. (1960) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Morin, A. (1833) Comptes Rendus, 8, 835.
Norman, R. H. (1962) Brit. J. Appl. Phys. 13, 358.
Palmgren, A. (1945) Ball and Roller Bearing Engineering. S. K. F.,
Philadeliihia.
Pao, Yon-Han (1955) J. Appl. Phys. 26, 1083.
P о r i t s к у, H. (1950) J. Appl. Meeh. 172, 191.
Reynolds, O. (1876) Phil. Trans. 166, 155.
Robertson, J. M., and Y о r g i a d i s, A. J. (1946) j. Appl. Meeh.
13 A 173.
R о w e t t, F. E. (1914) Proc. Roy. Soc. A 89, 528.
Tabor D. (1948) Proc. Roy. Soc. A 192, 247.
Tabor D. (1951) Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford.
Tabor, D. (1955) Proc. Roy. Soc. A 229, 198.
Timoshenko, S., and G о о d i e r, J. N. (1951) Theory of Elasticity,
p. 377. McGraw-Hill.
Tomlinson, G. (1929) Phil. Mag. 7, 905.
V a r 1 о, C. (1772) Reflection upon friction with A plan, of the new machine
for taking it off in wheel-carriages, windlasses of ships, etc., together with Metal
proper for the machine, and full directions for making it. To which is annexed Sto-
nehenge, one of the wonders of the world unridled. London.
ГЛАВА XVI
ТВЕРДОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
1. ТВЕРДОСТЬ МЕТАЛЛОВ ПО МЕТОДУ ОТПЕЧАТКА
Твердость металлов, говоря вообще, выражается в их
сопротивлении местным деформациям. Обычно жесткий индентор
вдавливается в поверхность металла с известной нагрузкой и изме-
ряется отпечаток. Мягкий материал дает большой отпечаток, а
твердый материал — малый. Среднее давление между индентором
и металлом может быть использовано как количественная оценка
твердости. Типичные значения в кГ1м,м? составляют 4 для свинца,
6 для олова, 50 для отожженной меди, 95 для латуни, 150 для мяг-
кой стали, 900 для шарикоподшипниковой стали и 1500 для кар-
бида вольфрама. Отпечатки в этих испытаниях несколько изме-
няются при удалении индентора (Белк, 1954 г.), однако преобла-
дающим эффектом служит пластическое течение металла вокруг
индентора. Поэтому среднее давление под индентором опреде-
ляется в первую очередь не упругими, а пластическими свойствами
металла.
Деформация металлов при одномерном
растяжении или сжатии
Рассмотрим простейший тип деформации: растяжение или сжа-
тие металлического цилиндра вдоль оси. Отношение прироста
длины к начальной длине 8 = d///0 есть, как известно, относитель-
ное удлинение. Логарифм отношения конечной длины к началь-
ной In (Z/Zo) называют логарифмической или натуральной дефор-
мацией 8*. При малых деформациях 8 и 8* близки друг к другу.
Основная разница между ними заключается в том, что логарифми-
ческие деформации аддитивны в отличие от линейных. Однако
для малых деформаций и это различие не всегда существенно.
В опытах с растяжением мы выражаем напряжение как силу, де-
ленную на поперечное сечение образца в данный момент. Таким
образом, мы получаем истинное напряжение Y, в отличие от номи-
нального напряжения, получающегося при делении силы на на-
чальное сечение образца.
317
Кривые зависимости У от 8 показаны на рис. 166. В области О А
деформация упруга. При дальнейшем повышении нагрузки воз-
никают остаточные деформации, свидетельствующие о пласти-
ческом течении металла. В общем случае напряжение У растет
с ростом величины пластической деформации. Это соответствует
известной способности металлов подвергаться наклепу при обра-
ботке и деформации. Некоторый ограниченный участок кривой
напряжение—деформация может быть описан выражением
Рис. 166. Кривая напряжение—дефор-
мация для металла
жается к некоторой асимптоте.
Y = b&x, (107)
где b — константа металла и
х — коэффициент упрочнения,
меняющийся в пределах от 0
до 0,6.
Необходимо подчер кнуть,
что выражение (107) весьма при-
ближенное, так как пластиче-
ская деформация не начинается
с начала координат, У же не
возрастает до бесконечности с
ростом деформации, а прибли-
Однако для наших целей это
простое выражение вполне приемлемо.
Если опыты по вдавливанию проводятся на металле, у которого
кривая напряжение—деформация такая же, как на рис. 166,
то деформации, вызванные пластическим оттеснением металла,
приведут к росту У, варьирующему вокруг зоны внедрения.
Определим вначале условия, при которых металл не подвергается
наклепу в результате самого процесса вдавливания. Для этого
рассмотрим совершенно ненаклепанный металл, имеющий харак-
теристику, изображенную на рис. 166. Сдеформируем такой
металл до точки D и снимем нагрузку. Тогда отрезок 00' даст
величину пластической деформации. При повторном нагружении
поведение металла описывается уже кривой O'DE. В этом случае
величина У на участке DE почти постоянна. Следовательно,
сама операция по снятию отпечатка уже не может повлиять на
твердость металла.
Внедрение в материалы с постоянным пределом текучести
Материал, описанный выше, служит уже хорошим приближе-
нием к идеально пластическому телу. Напряжения в зоне внедре-
ния весьма сложны. Поэтому необходимо выяснить, как идеально
пластический материал деформируется при сложном напряжении.
Эта задача упрощается, если принять, что всестороннее сжатие
не оказывает влияния на пластическое течение даже в том случае,
если оно значительно превышает по величине предел текучести.
318
Отсюда следует, что пластическое течение определяется максималь-
ным сопротивлением сдвигу (Треска, Мор, Гест) или же макси-
мальной энергией сдвига (Губер, Мизес, Генки). Указанный под-
ход был впервые применен к задаче о вдавливании Прандтлем
(1920 г.) и независимо от него Генки (1923 г.). Их анализ слишком
сложен для воспроизведения в этой книге. Конечный результат
его состоит в том, что около двух третей среднего давления на кон-
такте проявляется в форме всестороннего сжатия и не влияет на
пластическое течение. Последнее связано таким образом лишь
с третью указанного давления (Хилл, 1950 г.; Тейбор, 1951 г.).
Если р — среднее давление на контакте, то
р —ЗУ. (108)
Твердость по Виккерсу материалов
с постоянным пределом текучести
Проба Виккерса — наиболее распространенный способ изме-
рения твердости металлов в Англии. Индентор представляет
собой алмазную пирамиду с квадратным основанием и углом между
Рис. 167. Стандартная пирамида I Виккерса (а)
и сделанный ею отпечаток (б)
противоположными гранями 136° (рис. 167). Из теории пластич-
ности следует, что средний предел текучести зависит в какой-то
мере от угла при вершине индентора. Однако соотношение между Р
и У близко к формуле (108). Этот вывод может быть проверен на
наклепанных металлах, имеющих примерно постоянный предел
текучести. Величина Р может быть определена путем деления на-
грузки на проекцию площади отпечатка. Типичные данные приве-
дены в табл. 28. Видно, что для широкого круга материалов Р =
= 3,2 У. Так как число Виккерса Hv определяется как отношение
нагрузки к площади пирамиды, то Hv меньше Р на величину,
зависящую от формы пирамиды. Для стандартного индентора
Hv = 0,9272-3,2У -ЗУ.
Следовательно, твердость по Виккерсу идеального пластиче-
ского материала примерно равна трем его пределам текучести.
319
Таблица 28
Отношеиие^между пределом текучести V и давлением
при внедрении Р (индентор Виккерса)
Металл Y в кГ/мм2 Р в кГ/мм2 P/Y
Теллуристый свинец 2,1 •0,7 3,2
Алюминий 12,3 39,5 3,2
Медь 27 88 t 3,3
Мягкая сталь 70 227 f 3,2
Это удивительно простое отношение, прямо вытекающее из работ
Прандтля и Генки, по-видимому, не учитывалось в литературе
по твердости на протяжении почти тридцати лет.
Несмотря на влияние многих иных факторов, указанное
отношение, связывающее твердость с объемными свойствами ме-
талла, по-прежнему остается основным. Далее, так как идеально
пластичный материал достигает максимального сопротивления
растяженик? Ти в момент начала пластической деформации, то
У, по существу, равно Ти. Следовательно, с хорошим приближе-
нием Ти = 0,ЗЗЯу (см. также Вивиан, 1944 г.). Указанное соот-
ношение удобно для оценки по твердости максимальной прочности
на растяжение предельно наклепанных материалов.
Принципы геометрического подобия
Принципы геометрического подобия играют важную роль
в понимании задач, связанных с твердостью. Здесь мы рассмотрим
три приложения: микротвердость, твердость по Виккерсу для
полностью наклепанных материалов и твердость по Роквеллу.
Принципы подобия гласят, что если два внедрения сделаны
инденторами одинаковой геометрической формы, то независимо
от их размера законы распределения деформаций и напряжений
в зоне внедрения будут геометрически подобны. Этот результат
действителен независимо от того, был ли материал наклепан
до внедрения или же подвергся самоупрочнению в процессе
внедрения. В то же время этот вывод применим лишь при условии,
что размеры структурных зерен материала малы настолько,
что его можно рассматривать макроскопически однородным и гомо-
генным. В наиболее простой форме изложенное сводится к тому,
что внедрение в больших масштабах представляет собой увеличен-
ную копию внедрения в малых масштабах. Отсюда следует, что
твердость не зависит от размеров индентора и нагрузки, что и
подтверждается опытами.
320
Измерения микротвердости
Изложенный выше принцип имеет прямое отношение и к изме-
рению микротвердости пирамидальным индентором. Часто счи-
тают, что при малых нагрузках твердость получается выше,
чем при больших. Это вовсе не значит, что нарушается принцип
геометрического подобия. Дело здесь в том, что твердость поверх-
ностного слоя обычно действительно выше, чем твердость нижеле-
жащего материала.
Иногда наблюдается, что твердость при малых нагрузках ока-
зывается пониженной. В некоторых случаях это объясняется при-
сутствием тонких поверхност-
ных слоев более мягкого мате-
риала. Однако для металлов
подобное явление совершенно
нетипично. Опыты Вильсона
(1952 г.) показали, что даже
у гомогенных материалов види-
мое снижение твердости при
очень малых нагрузках может
объясняться вибрацией,способ-
ствующей более интенсивному
внедрению. В опытах Вильсона,
в которых нагрузочный меха-
низм монтировался на подставке
стандартного оптического ми-
кроскопа, было найдено, что
даже весьма слабые вибрации,
Рис. 168. Зависимость твердости по
Виккерсу от нагрузки для электро по-
лированного алюминиевого образца
при вибрационном воздействии светом:
А—без светового воздействия; О —осве-
щение дуговым разрядом; @ — освещение
ртутной лампой
производимые световым источ-
ником, питающимся от переменного тока в 50 гц, оказывали
заметное влияние на результаты измерения твердости. Если
источник света был включен в момент измерения, то'внедрение
при ^нагрузках менее 10 Г возрастало. В то же время отклю-
чение источника в момент нагружения приводило к тождествен-
ным результатам (рис. 168). Необходимо отметить некоторое
повышение твердости с уменьшением нагрузки, начиная с 10 Г,
при отсутствии вибраций. Величина повышения невелика (с 18
до 21 кГ/мм2) и могла находиться в пределах ошибки опыта.
Однако на металлических поверхностях, приготовленных металло-
графической полировкой, это повышение оказалось уже весьма
большим, что почти наверняка объясняется наклепом поверхност-
ных слоев. На рис. 169 показано, например, влияние полирования
на твердость отожженной платины. Поверхностный слой, затра-
чиваемый при измерении твердости с малыми нагрузками, имеет
твердость порядка 100 кГ1мм\ в то время как твердость нижележа-
щего металла, измеряемая при больших нагрузках, составляет
около 45 кПмм2. В этом мы не видим никакой загадки. Однако
21 Боуден 1952
321
поведение гомогенных отпущенных металлов поднимает проблему
фундаментальной важности. Если повышение твердости при весьма
малых нагрузках действительно присуще металлу и не является
следствием метода измерений, то мы сталкиваемся с нарушением
принципа геометрического подобия, изложенного выше. Обзор
литературы по микротвердости приводит к выводу, что результаты
могут быть все же едиными. При этом дается два удовлетворитель-
ных объяснения. Мот (1957 г.) считает, что уменьшение размера
Рис. 169. Зависимость твердости пластины от на-
грузки:
X—отпуск в вакууме после полировки; О — отпущен-
ный механически полированный образец; А — накле-
панный механически полированный образец
отпечатка приводит в конце концов к тому, что деформируемый
участок уже не содержит того числа дислокаций, которое необхо-
димо для проявления объемных свойств металла. В результате
металл кажется более твердым. Объяснение Бюкла (1959 г.) также
сводится к влиянию размерного эффекта, вызванного структурой
металла.
Основная трудность в детальном исследовании этого вопроса
имеет чисто экспериментальный характер. Нагрузки, при которых
наблюдается повышение твердости, имеют обычно порядок не-
скольких граммов, что затрудняет воспроизводимость результатов.
Кроме того, размер отпечатков настолько мал, что предел оптиче-
ского разрешения также может служить ограничивающим факто-
ром. Наконец, сложной проблемой является приготовление одно-
родных и в то же время достаточно гладких образцов. До преодо-
ления этих трудностей вопрос о повышении твердости при малых
нагрузках остается открытым.
Твердость по Виккерсу наклепанных материалов
У материалов, подверженных наклепу, сам процесс внедрения
способствует повышению предела текучести У. При этом вязкость
по Виккерсу может изменяться от точки к точке в зависимости от
322
влияния этого фактора. Детальное аналитическое решение оказы-
вается в данном случае невозможным. Ниже приведен очень упро-
щенный анализ этого вопроса. Предположим, что имеется неко-
торое значение Уг, соответствующее выражению Hv = 3Yf,
гд$ Hv — наблюдаемая твердость по Виккерсу. Экспериментально
установлено, что внедрение вызывает некоторую среднюю дефор-
мацию 8Г (соответствующую Уг), равную 8% деформации растяже-
ния, т. е. если с помощью кривой деформация—напряжение
определить предел текучести для дополнительной 8% деформации,
то твердость по Виккерсу в 3 раза превысит найденную таким путем
величину. Дополнительная деформация примерно постоянна и
не зависит от начальной степени наклепа образца. Это показано
на табл. 29 для отожженных медных и стальных образцов, которые
подвергались наклепу при различных деформациях 80, после чего
определялась их твердость по Виккерсу. Предел текучести при
деформации (s0 + 8) % определялся по их кривым напряжение—
деформация и сравнивался с их твердостью по Виккерсу. Совпаде-
ние в числах двух последних колонок довольно хорошее. Из того
что было сказано выше, следует, разумеется, что сложение линей-
ных деформаций не вполне корректно. В самом деле, подробный
анализ этих данных, выполненный Воцесом (1951 г.) с использо-
ванием действительных деформаций и более точных соотношений
для кривой деформация—напряжение, дал еще более хорошее
совпадение, чем имеющееся в табл. 29. Таким образом, анализ
Воцеса служит сильным подтверждением правильности сделанных
основных допущений. Ясно, что значения твердости по Виккерсу
дают возможность измерить предел текучести металла с учетом
приращения, обусловленного самим процессом внедрения.
Таблица 29
Соотношение между пределом текучести V и числом Виккерса
для металлов, наклепанных в процессе внедрения
Металл Началь- ная де- формация £о в % 80 8 В % У в кГ/мм2 при (Во +8) % У в кГ/мм2, с = 2,9 Наблюдае- мое число Виккерса в кГ/мм2
Мягкая сталь 0 8 55 159 156
6 14 62 176 177
10 18 66 190 187
13 21 67 194 193
25 33 73 211 209
Отожженная медь 0 8 15 с=3 45 39
6 14 20 60 58
12,5 20,5 23,3 70 69
17,5 25,5 25 75 76
25 33 26,6 80 81
21
323
Конические инденторы в испытаниях по Роквеллу
«с,
80
10
60
50
60
30
20
Ю
/00 200 300 000 500 600 700 800 HVt кгс/мм2
Рис. 170. Сравнение шкалы твердости
Роквелла со шкалой Виккерса (опытные
данные),----------кривая, рассчитанная
1 -
по формуле НО 1 — 12,4 (Яу) 2
В промышленной практике, в частности в Америке, твердость
часто измеряют прибором Роквелла, на шкале которого отмечается
глубина внедрения под стандартной нагрузкой. Во многих случаях
при этом используется конический индентор с полусферой малого
радиуса при вершине. Пренебрегая усложнением, вводимым за-
кругленной вершиной, можно рассмотреть геометрически подоб-
ные отпечатки, сделанные коническим индентором. При этом
среднее давление Р не зави-
сит от нагрузки. Следова-
тельно, если d—диаметр от-
печатка, то при постоянной
нагрузке для различных ме-
таллов верно соотношение
Р = kjd2. Глубина внедре-
ния t = ctg 0, где 0 —
половина угла при вершине
конуса. Следовательно, t =
= т. е. глубина тем
V р
меньше, чем тверже мате-
риал. Для получения числен-
ного результата тем больше-
го, чем выше твердость, глу-
бина внедрения ^вычитается
из некоторой постоянной величины с. Поэтому
Rc = с — t = с — /?2 —U .
V р
Вершинный угол конуса не очень сильно отличается от угла
пирамиды Виккерса, поэтому давление в обоих случаях примерно
одинаково. Приравнивая эти давления, можно получить соотноше-
ние твердостей:
Rc = c~k2(Hv)~ Д (109)
Соответствующая кривая дана на рис. 170. Учитывая простоту
сделанных допущений, полученное совпадение можно считать
достаточно хорошим.
Твердость по Бринелю
В более старом методе, введенном Бринеаем, твердость изме-
ряется путем внедрения сферического индентора. Обычно это сталь-
ной шарик от шарикоподшипника, преимуществами которого
служат дешевизна и точность в размере. При вдавливании сфери-
324
ческого индентора в поверхность полностью наклепанного металла
давление в зоне контакта снова примерно равно утроенному пре-
делу текучести. Поэтому значения твердости по Виккерсу и по
Бринелю весьма близки друг к другу.
Однако при вдавливании, сопровождающемся наклепом, на-
блюдается существенная разница. Это объясняется тем, что отпе-
чатки различных размеров, полученные данным сферическим
индентором, уже не являются геометрически подобными. В отли-
чие от пирамидальных или конических отпечатков большие вне-
дрения, выполненные сферой, вызывают более интенсивные пла-
стические деформации, чем малые внедрения. Следствием этого
служит увеличение предела текучести и видимой твердости
металла.
Предположим, что среднее давление р в отпечатке соответствует
некоторому значению предела текучести Уг, так, что р = 3Yr.
Если d — диаметр отпечатка и D — диаметр индентора, то форма
отпечатка^ характеризуется безразмерным параметром d/D. Этой
величиной могут оцениваться и деформации в зоне отпечатка.
Поскольку они меняются от точки к точке, предположим снова,
что существует некоторая деформация 8Г, соответствующая Yr.
Детальный анализ показывает, что в первом приближении &г
есть линейная функция d/D. Если кривая напряжение—дефор-
мация металла задана выражением (107), то
Yr = b(kd/D)x.
Следовательно,
p = p0(d/D)x, (НО)
где pQ — константа.
Это означает, что изменение среднего давления в зависимости
от размеров отпечатка дает возможность определить индекс на-
клепа х. В практической металлургии это достигается методом,
предложенным Мейером. Сферический индентор заданного диа-
метра вдавливается при заданной нагрузке W и измеряется диа-
метр отпечатка d. Опыт повторяется при различных нагрузках
и log W откладывается в функции от log d. Получающаяся в пер-
вом приближении прямая означает, что W пропорционально dn,
гд$ п — константа. Этот так называемый индекс Мейера имеет
значения от 2 для полностью наклепанных материалов до 2,6 для
полностью отпущенных материалов. Так как р == , то из вы-
ражения (ПО) следует, что
1F == (111)
где А — константа; индекс Мейера соответствует здесь выраже-
нию 2 + х.
Конечный результат подтвержден экспериментальными ре-
зультатами, полученными на металлах с различной степенью
325
наклепа (см. табл. 30, данные О’Нейла, 1934 г.). Необходимо,
конечно, помнить, что анализ основан на показательном соотноше-
нии между напряжением и деформацией.
Таблица 30
Соотношение между индексом Мейера и индексом наклепа X
Металл Типичные значения п п — 2 X
Мягкая сталь А 2,25 0,25 0,259
Желтая медь 2,44 0,44 0,404
Холоднотянутая медь 2,10 0,10 0,194
Медь 2,45 0,45 0,414
Сталь 1А 2,25 0,25 0,24
Сталь 6А 2,28 0,28 0,18
Алюминий отпущенный 2,20 0,20 0,15
Ранее было показано, что в данном случае имеет место грубое
приближение, обладающее ограниченной применимостью. Тем не
менее полученное совпадение достаточно хорошо характеризует
правильность исходных предпосылок. В итоге измерения твердости
сферическими инденторами вместе с анализом по методу Мейера
дают возможность непосредственно оценить способность металла
подвергаться наклепу. Последняя служит важной характеристикой
металла, так как тесно связана с его пластичностью.
Деформация вокруг отпечатка
С деформациями, возникающими вокруг отпечатка, связан
ряд интересных вопросов. При рассмотрении внедрения двух-
размерного клина деформация может быть рассчитана аналити-
чески, если предположить, что металл является идеально жестко-
пластическим материалом (Хилл, Ли и Таппер, 1947 г.). Такой
материал лучше всего может быть описан при опыте с простым
растяжением: вначале он ведет себя как идеально жесткий мате-
риал, а при достижении критического напряжения деформируется
пластически с постоянным пределом текучести. Реальные металлы,
как видно из рис. 171, отличаются от этой схемы. Деформация иде-
ального жестко-пластического тела под действием клина изобра-
жена схематически на рис. 172. Заштрихованные участки соответ-
ствуют зонам пластической деформации. Если теперь предполо-
жить, что тело способно испытывать и упругие деформации, то,
как очевидно, имеется область ABCDEFA, где упругие деформа-
ции сравнимы с пластическими. За пределами границы FED
упругие деформации пренебрежимо малы. Этот тип деформаций
был исследован и подтвержден экспериментально путем внедрения
в мягкие металлы, типа свинца, клиньев с относительно острым
326
углом. Самюэльс и Мюльеран (1957 г.) провели более детальное
исследование деформаций. Они использовали отпечатки методом
травления. Более ранние исследования показали, что при травле-
нии обнажаются участки, подвергнутые ограниченной пластиче-
ской деформации. Кроме того, было установлено, что аналогичная
техника может быть применена и для некоторых сталей. Другой
их метод, напоминающий метод Хилла, Ли и Таппера (1947 г.),
предусматривал использование сложного блока, состоявшего из
двух плоских образцов, плотно прижатых друг к другу с помощью
болтов. На поверхности одного из образцов была нацарапана
Рис. 171. Кривые напряжение —
деформация, О АВ — идеально
жестко-пластический материал.
OCDE — реальный металл
Рис. 172. Внедрение в идеаль-
но жестко-пластический мате-
риал двухразмерного клина
квадратная сетка, которая исследовалась после деформации. Зоны
пластической деформации с достаточной точностью определялись
также по искривлению поверхности образцов.
Полученные результаты приведены на приложении XXIII. 1
(полуугол индентора 20°). Видно, что характер деформации бли-
зок к картине, даваемой теорией пластичности. Однако при более
тупых углах (полуугол > 45°) рисунок деформации меняется.
На приложении XXIII.2 изображена, например, зона деформации
при полуугле 68°. Последующее исследование показало, что изме-
нение рисунка происходит не за счет поверхностного трения или
наклепа металла. Главной причиной здесь служит, по-видимому,
то, что реальные металлы обладают небольшой, но конечной упру-
гой деформацией, что сказывается на рисунке деформации при
использовании тупых инденторов. Несмотря на это, среднее дав-
ление в зоне отпечатка очень близко к величинам, предсказанным
теорией жестко-пластического тела.
Аналогичное расхождение в характере деформации возникает
и при пользовании индентором Виккерса (см. приложение
XXIII.3, 4). Вместо предсказываемых теорией «крыльев», соот-
ветствующих пластической деформации, рисунок отражает ра-
диальное сжатие, сконцентрированное в точке, очень близкой к вер-
шине индентора. В развитие этого Мюльеран (1959 г.) предположил,
327
что основной деформативный процесс представляет собой радиаль-
ное сжатие, при котором поверхности равного смещения (или рав-
ной деформации) представляют собой полусферы. Если считать
материал несжимаемым, то легко показать, что уменьшение де-
формаций пропорционально 1/Х3, где X — расстояние от центра
деформации. Это очень хорошо совпадает с экспериментальными
данными. Мюльеран заключил, что теория жестко-пластического
тела верна для острых инденторов конической и пирамидальной
формы. Для тупых инденторов типа пирамиды Виккерса процесс
деформации является по существу сжатием благодаря малым
Пластическое течение
Рис. 173. Деформация металла сферическим индентором:
а — наклепанный металл; б, в, г — отпущенный металл
деформациям и малым размерам перемещения. Следовательно,
за исключением областей, расположенных в непосредственной
близости от индентора, характер деформации очень напоминает
тот, который наблюдается при упругих условиях. В самом деле, на
резиновых образцах имела место такая же картина деформации,
как и на металлических. В этой связи интересно отметить, что
Белк (1954 г.), используя чувствительные интерференционные
методы, показал, что, помимо пластического оттеснения при вне-
дрении, происходит упругая деформация в объеме самого тела.
Используя кривую напряжение—деформация реального металла
(рис. 173), можно сказать, что для острых инденторов основная
деформация происходит в области &F, что совпадает с поведением
идеального жестко-пластического тела. У тупых инденторов де-
формация соответствует участку CDE, форма которого очень да-
лека от идеальной кривой О АВ. Поэтому неудивительно, что при-
менение теории жестко-пластического тела к реальным упруго-
пластичным металлам не дает исчерпывающего объяснения дефор-
мациям, возникающим вокруг индентора. В то же. время эта теория
328
располагает вполне удовлетворительной основой для определения
предела текучести. Этот вопрос все еще остается одним из главных
в теории пластичности. Некоторый прогресс здесь был достигнут
Маршем (частное сообщение) в предпринятом им недавно исследо-
вании твердости различных материалов, включающих металлы,
полимеры и стекло. Он показал, что если модуль упругости Е
мал по сравнению с пределом текучести У, то эффективное стесне-
ние вокруг индентора оказывается меньшим, чем у твердо-пластич-
ных тел, так как в пределах упругой зоны могут иметь место боль-
шие напряжения. Следовательно, твердость, измеренная методом
отпечатка, получается меньшей, чем ЗУ. В самом деле, для таких
материалов, как найлон, твердость равна 1,2У, для стекла (при
малых внедрениях) — около 1,5У и для твердой инструменталь-
ной стади — около 2,4У. Таким образом, в выражении р = cY
коэффициент «с» сам является функцией отношения EIY. Если
последнее превышает по величине 200, то с равно примерно 3,
что и имеет место у большинства обычных металлов. Если же это
отношение меньше 200, то с <3 и уменьшается по мере снижения
указанного отношения.
Интересно отметить, что снижение с для материалов, способных
к повышенным деформациям в упругой зоне, можно уподобить
поведению «нормальных» металлов при пробе Бринеля. Когда
внедрение только что миновало упругую фазу и началось пласти-
ческое оттеснение, оба вида деформации примерно одинаковы по
величине. Найдено, что на этой стадии с = 1,1. При увеличении
нагрузки внедрение растет и пластические деформации начинают
превышать упругие. В этом случае, характерно для пробы Бри-
неля, поведение материала сильно напоминает деформацию жестко-
пластического тела. Внедрение считается «полностью» пластиче-
ским и соответствует значению с = 3. Несмотря на ряд деталей,
существенно отличных от рассмотренных ’ Маршем, для обоих
случаев важно то, что с может быть значительно меньше 3, если
упругие деформации сравнимы по величине с пластическими.
Другой стороной, характеризующей деформативный процесс,
является вид поверхности отпечатка. Различают выпучивание
металла вокруг индентора, наблюдаемое у наклепанных образцов
(см. рис. 173, а). Подобный эффект предсказывается теоретически,
правда, как указывают Мюльеран и Белк, он должен проявляться
более интенсивно. При внедрении пирамидального индентора ме-
талл имеет большую возможность двигаться у центра граней и
более стеснен по их краям. В результате вместо квадратного полу-
чается бочкообразный отпечаток.
Совершенно иное поведение у сильно отпущенных металлов.
В начале внедрения материал, непосредственно примыкающий
к индентору, сильно наклепывается (рис. 173, б). В дальнейшем
этот упрочненный металл движется вместе с индентором, как бы
являясь его продолжением. При этом упрочненная зона подвер-
329
гается сильному сжатию, а материал, находящийся за ее преде-
лами, слегка выпучивается (рис. 173, в). Аналогичный эффект
имеет место на инденторе Виккерса. Но и в этом случае наблюдается
более значительное заглубление в центре граней. В результате
отпечаток напоминает по форме подушечку для булавок.
При внедрении в монокристалл сильное влияние на характер
деформации оказывает анизотропия пластических свойств кри-
сталла. Наиболее просто указанное явление можно изучать на
монокристалле каменной соли. Отпечаток имеет бочкообразную
форму при одной ориентации индентора и форму подушечки для
Рис. 174. Схема отпечатков в каменной соли, сделан-
ных пирамидальным индентором при различной
ориентации кристалла. Стрелками показано напра-
вление облегченного течения
булавок при повороте кристалла на 45°. Считают, что в первом
случае имеет место упругое восстановление при удалении инден-
тора. При этом индентор дает квадратную форму отпечатка в мо-
мент внедрения, которая меняется после удаления индентора.
Из-за упругой анизотропии восстановление может быть различным
в различных направлениях, что и объясняет разницу в форме
отпечатков. К счастью, каменная соль благодаря своей прозрач-
ности позволяет наблюдать за отпечатком в самом процессе вне-
дрения. Эти наблюдения показали, что форма отпечатка в момент
удаления индентора меняется очень мало. Таким образом, форма
отпечатка с самого начала связана с ориентацией. Интереферен-
ционные измерения показали, что соответствующее выпучивание
и проседание наблюдаются на свободной поверхности. В связи
с этим наличие анизотропии пластических свойств не вызывает ни-
каких сомнений. Каменная соль подвержена пластическому те-
чению в большей степени в направлении стрелок и в меньшей —
в направлениях, перпендикулярных к ним (рис. 174).
330
Существенно, как показал Бюкле (1959—1960 гг.), что вспу-
чивание происходит в одних и тех же местах независимо от ориен-
тировки индентора. Это схематически показано на рис. 174. Ана-
логичные явления были описаны Бергсманом (1944 г.) для моно-
кристаллов феррита. Бюкле сделал много красивых интерферо-
грамм монокристаллов металла, иллюстрирующих наличие анизо-
тропии вязкого течения.
Упругое восстановление отпечатка
при измерении твердости
Более ранние эксперименты показали, что при использовании
сферических инденторов диаметр отпечатка после снятия на-
грузки изменяется мало, однако наблюдается уменьшение глубины
отпечатка, что может быть выражено через упругие константы
металла. Упругая энергия, высвобождающаяся при снятии на-
грузки, также может быть подсчитана. При этом она оказывается
равной энергии упругого отскока твердого сферического индентора
от металлического образца. Недавно эти представления были
распространены и на явления, связанные с внедрением конических
инденторов (Стилвелл и Тейбор, 1961 г.).
Эффекты в обоих случаях оказались весьма схожими. В ча-
стности, была подтверждена возможность определения энергии
упругого отскока конического индентора по упругому восстанов-
лению отпечатка, сделанного указанным индентором. Это, в свою
очередь, позволяет объяснить результаты, полученные Девисом
и Хантером (1959 г.) на конусах с различными углами при вершине
на серии металлов, и связать их с твердостью металла, его упру-
гими константами и углом при вершине конуса. Таким образом,
можно считать, что имеется довольно удовлетворительная теория,
дающая количественное объяснение явлениям, происходящим при
пластическом ударе с последующим упругим восстановлением как
сферических, так и конических инденторов.
2. ТВЕРДОСТЬ, ИЗМЕРЯЕМАЯ МЕТОДОМ ОТПЕЧАТКА,
И ПОЛЗУЧЕСТЬ МЕТАЛЛОВ
Измеряемая методом отпечатка твердость металлов снижается
с увеличением времени нагружения. Это давно известное явление
объясняется ползучестью металлов. У мягких металлов указанный
эффект значительно более заметен, чем у твердых тугоплавких
металлов.
Некоторое время назад Мур и Тейбор (1952 г.) указали на
тесную связь между снижением твердости индия при увеличении
времени нагрузки и склонностью этого металла к ползучести при
сравнимых напряжениях.
Рубенштейн (1954 г.) исследовал поведение многих металлов
при вдавливании сферического индентора и показал, что влияние
331
Рис. 175. Зависимость предела
текучести р от времени нагруже-
ния t при внедрении сферическо-
го индентора в монокристалл
индия. Нагрузка 5 кГ
нагрузки и диаметра шарика может быть объяснено с помощью
соотношения Дашмена, установленного для ползучести при тем-
пературе, превышающей половину температуры плавления по
абсолютной шкале. Позже Мюльеран и Тейбор (1960 г.) исследо-
вали твердость легкоплавких металлов при довольно высоких
температурах, обратив особое внимание на роль температуры и
времени нагружения. Поведение ме-
таллов было тождественным при ис-
пользовании сферических и пира-
мидальных инденторов. Например,
твердость индия при комнатной тем-
пературе и времени нагружения
1000 сек была для обоих типов
инденторов на 15% меньше, чем при
времени нагружения 30 сек. При от-
кладывании предела текучести и вре-
мени нагружения в логарифмических
координатах получается довольно
четкая.прямая линия. Она показана
на рис. 175 для постоянной нагрузки
5 кГ. Для продолжительности нагру-
жения свыше 30 сек применялась
стандартная машина твердости Вик-
керса. Для более кратковременных
нагружений использовался специаль-
ный прибор с пружинным механиз-
мом, производящим нагружение за
время до 1 сек. Аналогичные зави-
симости между log р и log t были
описаны Помеем и др. (1959 г.) для
большого числа металлов, сплавов и
сталей.
Графики, приведенные на рис. 175,
могут быть легко объяснены, если принять, что ползучесть имеет
место только в пределах вязкой зоны. Тогда, как показали пря-
мые испытания на растяжение, имеет место соотношение
^- = Aone~Q/RT
dt
(Н2)
где А и п — константы и Q — энергия активации процесса само-
диффузии.
В опытах с измерением твердости мы полагали, что давление р
представляет собой предел текучести о, умноженный на некоторый
коэффициент. Пусть & — некоторая деформация, являющаяся
линейной функцией от d/D, где d — диаметр отпечатка и D — диа-
метр шарика.
332
Тогда
(113)
так что
ь BDne~Q/KT 11141
df ~ ~ K2 D p№ dt “Dp e ’ '* 141
Следовательно,
dp
л.
Если предположить, что для нулевого времени нагружения р
бесконечно велико, то после интегрирования получим
(ns)
\ W /
Отсюда при постоянных W, D и Т log р должен линейно зави-
сеть от log t при наклоне прямой + -у) . Линии на рис. 175
соответствуют 10. Это соотношение может быть проверено
путем исследования влияния W и D на значение для постоянного
времени нагружения. Было найдено, что р почти не зависит от 117
и меняется пропорционально О1/10, что согласуется с выражением
(115). Таким образом, индекс Мейера в этом случае близок 2.
Влияние температуры
При проведении аналогичных опытов при температуре по-
рядка 100° С получаются аналогичные прямые линии, параллель-
ные первой. Для любого р смещение прямой соответствует выра-
жению
1п(^-/2) = -^-(^—Л-). (116)
Для индия Q = 16 ккал!моль, что очень близко к энергии акти-
вации при самодиффузии. Для свинца при температурах 50—
150° С Q = 28 ккал!молъ, что также соответствует его энергии
активации. Используя другие методы, Помей и сотрудники также
получили значения энергии активации, которые, однако, оказались
непостоянными.
Влияние кратковременного нагружения
Опыты с кратковременным нагружением проводились с по-
мощью баллистического маятника (время порядка 10~2 сек) и
падающего шарика (время ~10~4 сек). Время удара t и среднее
333
/
давление на контакте р подсчитывались,/исходя из массы инден-
тора, скорости удара v и диаметра отпечатка d. Объем внедрения
равен приблизительно /
v = (117)
Если среднее давление при внедрении постоянно, то затрачивае-
мая энергия равна pv. Это общая кинетическая энергия индентора,
так что
Рис. 176. Зависимость предела теку-
чести р от времени нагружения t при
внедрении сферического индентора
в индий
Углубление х индентора в
металл в любой момент времени,
которому соответствует круг
контакта радиуса а, соответст-
вует соотношению Dx = а\ в
то время как сила, вызванная
торможением в данный момент,
равна ряа2 или pnDx. В то же
Л4 dx
время эта сила равна — М .
Следовательно, индентор оста-
навливается, спустя время
/ = (119)
2 Т pnD v 7
Ясно, что выражение (119),
в которое d входит в четвертой
степени, не может дать доста-
точно точное значение р. Кроме
того, гистограмма нагружения
будет отличаться от той, кото-
рая получается при статическом
нагружении, когда постоянная
нагрузка прикладывается в течение заданного времени. Темне менее
названные недостатки не играют существенной роли. Главный эф-
фект, который сразу бросается в глаза, заключается в том, что ли-
нейная зависимость между log р и log t нарушается при t < 1 сек.
Для t порядка Ю-4 сек наблюдается быстрое повышение р до
некоторого ртах, величина которого, по-видимому, не зависит от
температуры (рис. 176). У индия, например, /?max 4 кПмм2.
При проведении опытов с индием при температуре жидкого
воздуха его твердость почти не зависит от времени нагружения.
Может иметь место сильный наклеп, при котором индекс Майера
равен почти 2,6. Поскольку твердость в этом случае зависит от
нагрузки (и размера отпечатка), то были проведены опыты с на-
грузками, при которых размеры отпечатков были такими же, как
334
и при высокотемпературных экспериментах. Видно (рис. 176),
что твердость составляет примерно 4 кГ!мм\ т. е. равна ртах.
При весьма низкой температуре этот механизм не действует
и давление в контакте достигает большой величины. При кратко-
временном нагружении твердость также возрастает ступенчато.
Из недавней работы Сильверйо (1963 г.) следует, что отмеченный
резкий скачок объясняется изменением характера процесса. Вме-
сто обычной вязкой скорее имеет место временная, неустановив-
шаяся ползучесть.
Опыты по измерению твердости отчетливо показывают важ-
ность влияния времени нагружения и температуры на ползучесть
металлов.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТВЕРДОСТИ МЕТОДОМ ЦАРАПАНИЯ
Перейдем теперь к методу измерения твердости, применяемому
минерологами и гранильщиками для определения физических
свойств камней или минералов. Этот метод царапания впервые
был поставлен на количественную основу австрийским минероло-
гом Моосом (1824 г.). Им была предложена шкала из десяти
минералов. При этом каждый последующий минерал мог царапать
все предыдущие. Моос полностью осознавал трудность построения
подобной шкалы. При отборе минералов он подчеркивал, что «про-
межутки между каждыми двумя соседними членами шкалы не
должны быть настолько непропорциональными, чтобы затруднить
или вообще сделать невозможным ее практическое использование».
С учетом этого Моосом окончательно были предложены следующие
десять минералов: тальк, гипс, кальцит, флюорит, апатит, орто-
клас, кварц, топаз, корунд, алмаз.
Он понимал, что промежуток между корундом и алмазом полу-
чился чересчур большим, однако был удовлетворен остальной
частью шкалы. Моос нигде не объяснил критерия равенства ин-
тервалов шкалы и, на первый взгляд, она выглядит совершенно
произвольной.
Однако, как мы увидим ниже, такой физический базис может
быть найден и, что более удивительно, шкала Мооса вполне
соответствует ему.
Внедрение, трение и царапание неметаллов
Когда неметаллы или минералы деформируются путем внедре-
ния или царапания, может показаться, что главными факторами,
определяющими их поведение, служит хрупкость. Однако опыты,
описанные в гл. VII, показывают, что это не так. Если твердое
тело подвергнуть высокому всестороннему сжатию, то склонность
к хрупкому разрушению подавляется и все деформации, по су-
ществу, оказываются пластическими.
335
Это относится, например, и к статическим пробам на твердость
методом внедрения. Напряжения под индентором включают зна-
чительную долю всестороннего сжати^7, в результате чего такой
хрупкий материал, как каменная соль/ испытывает явную пласти-
ческую деформацию. /
Далее, как мы уже видели в гл. VII, давление в зоне внедрения
у каменной соли примерно в 3 раза превышает пластический пре-
дел текучести, в связи с чем ее поведение в данном случае близко
к поведению металлов.
Весьма значительное число материалов, считающихся обычно
хрупкими, дают при внедрении удовлетворительные отпечатки
даже тогда, когда в зоне внедрения обнаруживаются трещины.
Очень простой опыт можно проделать, например, на стекле (Тей-
бор, 1954 г.), используя его прозрачность. При нагрузках, недоста-
точных для сильного разрушения, наблюдается отчетливое пла-
стическое оттеснение. Трещины образуются по углам отпечатка
сразу после удаления индентора. При повторном нагружении тре-
щины закрываются. Ясно, что в данном случае преобладает пла-
стическая деформация, а хрупкое разрушение играет подчиненную
роль. По-видимому, во многих случаях, когда образуется отчет-
ливый отпечаток, измеренная по нему твердость является ско-
рее характеристикой пластических, а не хрупких свойств мате-
риала V
Это заключение приводит к интересному вопросу — влиянию '
масштабного фактора. Согласно принципу геометрического по-
добия, рассмотренному выше, можно ожидать, что в хрупких те-
лах могут происходить не только малые, но и большие пластиче-
ские деформации. Это в действительности наблюдается у каменной
соли, если размеры образца достаточно велики для того, чтобы
поглотить упругие напряжения, возникающие в соседней с обла-
стью внедрения зоне. Например, на монокристалле каменной соли
объемом 2 см? можно сделать отпечаток по методу Виккерса диа-
метром 4 или 5 мм без разрушения образца. На многих других
хрупких материалах, включая стекло, это невозможно. Вероятно,
что здесь мы сталкиваемся с явлением, описанным впервые Ауэр-
бахом и позднее исследованным Розлером (1956 г.). Мы уже ссыла-
лись на это явление в гл. X при обсуждении критерия разрушения
алмаза под алмазным индентором. Как стало очевидно из опытов,
чрезвычайно хрупкие материалы способны к пластической де-
формации без разрушения лишь при условии, что объем деформи-
руемой зоны меньше некоторого критического размера.
1 Брейс (1960 г.) исследовал твердость каменной соли, известняка и анги-
дрида методом отпечатка и пришел к выводу, что деформация этих ма1ериалов
связана с относительным скольжением зерен. Хотя критерий податливости (Кулон)
отличается в этом случае от критерия пластичности, использованного выше,
полученные результаты вновь подтверждают, что давление в зоне контакта пре-
вышает предел текучести при сжатии примерно в 3 раза.
336
\
Аналогичный механизм действует и при трении хрупких тел
Вообще, как мы уже видели в гл. XII, напряжения вокруг единич
ного контакта при тренииХанало- 2
гичны напряжениям, возникающим н ---------------------Гздоо~1
при статическом внедрении йнден-
тора. Несмотря на частичное хруп-
кое разрушение, фрикционное по-
ведение определяется в основном
скорее пластическими, чем хруп-
кими свойствами твердых тел.
Царапание весьма сильно на-
поминает процессы, описанные
выше, за исключением того, что
на трение накладывается режущее
действие. В данном случае местные
давления опять-таки вызывают
пластическое оттеснение материа-
ла, причем даже у хрупких мате-
риалов часто наблюдается обра-
зование микроструктуры. Это мо-
жно наблюдать, например, у стек-
ла при скоростях, достаточно ма-
лых для исключения фрикционного
нагрева.
Таким образом, пластические
свойства материала играют реша-
ющую роль как при царапании,
так и при внедрении. Поэтому
можно ожидать, что между шка-
лой Мооса и числами твердости
минералов, определенными мето-
дом отпечатка, имеется известное
Рис. 177. Соотношение между шка-
лой твердости методом отпечатка и
шкалой Мооса. Индентор Виккерса:
О — данные Тейлора (1949 г.); @ —
данные Хрущова (1949 г.), Индентор
Кнупа; / —данные Уинчелла (1945 г.)
и Кнупа с сотрудниками (1939 г.)
соответствие. Такая корреляция действительно существует
(рис. 177) и основывается на данных, опубликованных Тейлором
Рис. 178. Отпечаток^ от пирамидального индентора
(1949 г.), Хрущовым (1949 г.),
Петерсом и Эмерсоном (1939 г.),
ланы с помощью стандартной
22 Боуден 1952
Уиншелом (1945 г.) и Кнупом,
Некоторые измерения были сде-
пирамиды Виккерса, другие —
337
i
индентором Кнупа. Этот индентор дает удлиненный пирамидальный
отпечаток (рис. 178) и значения твердости для металлов примерно
те же, что и по Виккерсу. Видно так же, что оба индентора дают
примерно одинаковую твердость и дл^т минералов. Общая тенден-
ция ясна из рис. 177. Твердость, измеренная методом отпечатка,
монотонно растет с переходом от одной ступени к другой на
шкале Мооса.
Твердость металлов, измеренная методом царапания
Если принять, что измеряемая методом царапания твердость
хрупких материалов определяется в основном их пластическими
свойствами, то можно сильно упростить соответствующую про-
А, кге
Рис. 179. Сила трения как функция твердости стальной поверхности.
Твердость металлического острия Нр = 930 кПмм\ нагрузка 4,2 кГ
цедуру при замене этих материалов металлами. Суть дела стано-
вится ясной из простого опыта Тейбора (1954 г.). После соответ-
ствующей термообработки полоса металла делается мягкой на
одном конце и твердой на другом с достаточно плавным измене-
нием твердости в продольном направлении. Другой металлический
образец с одинаковой твердостью с острием на конце царапает
первый по всей длине от мягкого конца к твердому. Поверхности
хорошо смазаны. Найдено, что на мягком конце полосы трение
велико, движение прерывисто, причем образуются микростружки.
Указанное поведение сохраняется до достижения критической
твердости, после чего трение резко падает до малой величины и
повреждение поверхности оказывается незначительным. Царапа-
ние прекращается. Типичные результаты приведены на рис. 179.
338
Рис. 180. Соотношение между порядко-
вым номером шкалы Мооса М и лога-
рифмом твердости по методу отпечатка
\
Видно, что при твердости^ острия 930 кГ/мм* по Виккерсу цара-
пание прекращается при достижении твердости полосы 830 кПмм2.
Аналогичные результаты бь!ли получены при других углах реза-
ния. При изменении твердости острия наблюдалась закономер-
ность Нр > 1,2Я1} где Нр твердость острия, Н± — твердость
образца, выше которой прекращается царапание. Причина этого
не ясна, так как из данных рис. 179 следует, что форма острия не
оказывает существенного влияния на эффект. Тем не менее, предпо-
ложив, что царапание возникает при Нр ~ 1,2ЯП можно построить
шкалу твердости, в которой каждый последующий член тверже
предыдущего в 1,2 раза. Тогда твердость царапанием М может быть
связана с твердостью внедрением Н соотношением
Н = &(1,2)M.
Логарифмируя, получаем
log Н = М log 1,2 + const, (120)
что в координатах log Я и ТИ дает прямую с наклоном log 1,2.
При практическом пользовании можно увеличить число 1,2 с целью
избежать случайностей, вызванных взаимным перекрытием вы-
бранных единиц. Но и в этом
случае линейная зависимость
между log Н и М сохраняется
Соотношение между твердостью
Мооса и твердостью по методу
отпечатка
Данные, полученные Уин-
челлом, Хрущовым и Тейлором
(рис. 177), воспроизведены на
рис. 180 в виде зависимостей
между log Я и /И. Видно, что,
если исключить алмаз, то соот-
ношение log Я = kM соблюдает-
ся удивительно хорошо при
k = log 1,6 вместо log 1,2. От-
сюда следует, что каждая сту-
пень в шкале Мооса может быть,
в свою очередь, подразделена
на две или три подступени, одна-
ко в этом случае разница в твер-
дости может оказаться недоста-
точной для получения четкой
царапины.
Величина /г, определяющая твердость по Моосу, соответствует
отношению твердости, полученной методом отпечатка для двух
соседних членов шкалы Мооса, равному 1,6. Таким образом,
22* 339
шкала твердости Мооса дает значения твердости царапанием,
которые довольно хорошо совпадают со значениями твердости
вдавливанием. Переход к следующей7 ступени по Моосу соответ-
ствует повышению твердости вдавливанием на 60%. Ясно, что
Моос не случайно подбирал минералы при составлении своей
шкалы и добился равенства интервалов путем соответствующего
отбора.
Твердость металлов и неметаллов
Материал, изложенный в этой главе, показывает, что измере-
ние твердости металлов методом отпечатка является по существу
оценкой их пластичности. При вдавливании пирамидального или
конического индентора получаемый результат, благодаря геоме-
трическому подобию, не зависит от размера отпечатка и, следова-
тельно, от нагрузки. При вдавливании сферического индентора
твердость растет по мере увеличения размера отпечатка. При
этом может быть сделана полуколичественная оценка склонности
металла к наклепу. Аналогично, по изменению твердости от тем-
пературы и времени нагружения можно судить о степени ползу-
чести металла.
При внедрении и царапании хрупких твердых тел, например
минералов, вокруг деформированной зоны возникает всесторон-
нее сжатие, которое часто оказывается достаточным для хрупкого
разрушения. При этих условиях деформация остается по пре-
имуществу пластической. По этой причине наблюдается довольно
хорошая корреляция между числами твердости, определенными
методом царапания и вдавливания, так как в обоих методах из-
меряются по существу не хрупкие, а пластические свойства твер-
дых тел. Опираясь на этот вывод, можно построить простую физи-
ческую основу для шкалы твердости Мооса. При этом делается
несколько широких допущений и ряд упрощений. Тем не менее
общий вывод находит, по-видимому, достаточное подтверждение:
измерения твердости методом царапания и методом отпечатка
проведенные на металлах и хрупких телах (например, минералах),
позволяют оценить в основном пластичность этих материалов.
ЛИТЕРАТУРА
Belk Т. А. (1954) Sheet Metal Industries, 31, 757.
Bergsman E. В. (1944) Teknisk Tidskrift, 74, 1297.
Brace W. F. (1960) J. Geophysical Res. 65, 1773.
Buckle H. (1959) Met. Revs. 4, 49; (1960) L’Essai de Microdurete et ses
Applications. Sci. and Tech. Publ. of Min. of Air, Paris.
Davis C. D. and Hunter S. C. (1959) Arm. Res. and Develor. Estab.
Report MX. 19/59. Fort Halstead, Kent.
H e n c k v H. (1923) Z. angew. Math. Meeh. 3, 250.
340
Hill R. (1950) The Mathematical Theory of Plasticity. Clarendon Press,
Oxford.
H i 1 1 R., L e e E. H. and Tupper S. J. (1947) Proc. Roy. Soc. A 138,
273.
Knoop F., Peters C. G. and Emerson W. B. (1939) J. Res.
Nat. Bur. Stand. 23, 39.
Krushchov M. M. (1949) Zavod. Labor. 15, 243.
Mons F. (1824) Grundriss der Mineralogie. English translation 1825, by
W. Haidinger, Treatise on Mineralogy. Constable and Co., Edinburgh.
Moore A. C. and Tabor D. (1952) Brit. J. Appl. Phys. 3, 299.
Mott B. W. (1957) Micro-indentation Hardness Testing. Butterworths,
London.
Mulhearn T. O. (1959) J. Meeh. Phys. Solids, 7, 85.
Mulhearn T. O. and Tabor D. (1960) J. Inst. Metals, 89, 7.
O’N e i 1 H. (1934) The Hardness of Metals and its Measurement. Chapman
and Hall, London.
Pomev J., Rovez A. and Georges J. P. (1959) Rev. Metal 1
(Met.) 56, 215.
Pran dtl L. (1920) Nachr. Ges. Wiss. Gottingen, p. 74.
R о e s 1 e r F. C. (1956) Proc. Phys. Soc. В 69, 55.
Rubenstein C. (1954) ibid. B. 67, 563.
Samuels L. E. and Mulhearn T. O. (1957) J. Meeh. Phys. Solids,
5, 125.
S i 1 v e г о A. (1963) Ph. D. Dissertation, Cambridge.
Stilwell N. A. and Tabor D. (1961) Proc. Phys. Soc. 78, 169.
Tabor D. (1951) The Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford.
Tabor D. (1954) Proc. Phys. Soc В 67, 249.
T a v 1 о r E. W. (1949) Miner. Mag., 7, 765.
Voce E. (1951) J. Inst. Metals, 79, 465.
Wilson R. (1952) Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
Winchell H. (1945) Amer. Min. 30, 583.
ГЛАВА XVII
ИЗНОС ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ЗАКОНЫ ИЗНОСА
Хотя законы трения изучены довольно основательно,
до сих пор не имеется удовлетворительных количественных зако-
нов износа. В общем можно с уверенностью сказать, что износ
растет по мере увеличения времени пробега (Барвелл и Стрэнг,
1952 г.) и что износ твердых поверхностей меньше, чем износ более
мягких поверхностей (Хрущов, 1957 г.; Хрущов и Бабичев, 1960 г.).
Однако имеется много исключений, и зависимость износа от на-
грузки, номинальной площади контакта, скорости и т. д. в общем
виде выглядит еще менее определенно. Это объясняется обилием
факторов, влияющих на износ, причем небольшие изменения
условий могут совершенно изменить роль каждого из факторов
или же изменить характер их воздействия.
Типичным и серьезным осложнением при изучении износа
является обратный перенос материала. Частицы износа могут
перейти с одной поверхности на другую, а затем вернуться на пер-
вую поверхность. Этот тип износа может с успехом изучаться
радиоактивным методом (Грегори, 1946 г.; Рабинович и Тейбор,
1951 г.).
ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ; СЛАБЫЙ И ИНТЕНСИВНЫЙ ИЗНОС
Ценная серия статей по износу была опубликована Хирстом
и его сотрудниками. Обзор этих работ был представлен Круком
(1959 г.). Большинство их исследований было проведено на паль-
чиковой схеме (игла и кольцо) на машине, изображенной на
рис. 181. Последняя состоит из неподвижной иглы диаметром
около 6 мм, прижимаемой торцом или боковой поверхностью
к вращающемуся кольцу или цилиндру около 25 мм диаметром.
С помощью этой установки они выявили много материалов, да-
ющих воспроизводимый износ, не зависящий в большинстве слу-
чаев от размера номинальной площади контакта.
342
Одна из наиболее общих характеристик износа дана на рис. 182
для индентора из латуни, скользящего по кольцу из закаленной
стали. До нагрузки в 500 Г интенсивность износа следует нижней
Рис. 181. Схема прибора трения:
А — вал; В — цилиндр; С — игла, которая может тереться торцом
(а) и боковой поверхностью (б); Р — нагрузка (Крук, 1959 г.)
линии, при нагрузке свыше 1 кГ — верхней линии, а при проме-
жуточных нагрузках износ колеблется между указанными грани-
цами. В области слабого износа частицы износа представляют
Рис. 182. Износ при трении латунной иглы по цилиндру из закален-
ной стали. При слабом износе средняя шероховатость 0,5 мк; при силь-
ном износе — 25 мк.
собой темный порошок, поверхности становятся полированными
(шероховатость меньше 0,5 мк), нарушения в подповерхностном
слое незначительны. Кроме того, электрическое сопротивление
343
между индентором и кольцом довольно высоко (^1 ом). При
интенсивном износе электросопротивление падает до очень малой
величины, частицы износа представляют собой металлические
крошки и имеются значительные нарушения в подповерхностном
слое. Поверхности износа относительно грубы, средняя шерохо-
ватость порядка 25 мк. Аналогичные характеристики наблюдались
в присутствии пленок смазки: очень низкий износ имел место при
малых нагрузках, а весьма интенсивный — при нагрузке, близкой
к критической (Барвелл и Стренг, 1952 г.).
СРЕЗ СВЯЗЕЙ ПРИ ИНТЕНСИВНОМ ИЗНОСЕ
Высокая степень износа объясняется главным образом срезом
межметаллических связей, что представляет собой простейший
тип износа. Мы можем рассмотреть, например, поведение относи-
тельно чистых металлов при высоких удельных нагрузках, когда
в пятнах фактического контакта возникает сильная адгезия.
Можно рассмотреть четыре различных ситуации:
а) Взаимодействие несколько слабее, чем прочность каждого
из металлов. Поэтому срез происходит в самой связи и износ
чрезвычайно мал. Примером такого случая служит скольжение
олова по стали.
б) Взаимодействие сильнее, чем сопротивление одного из ме-
таллов, но слабее сопротивления другого. Срез происходит в бо-
лее мягком металле, однако частицы износа остаются на более
твердой поверхности. Пример — скольжение свинца по стали.
в) Взаимодействие интенсивнее, чем прочность одного металла
и временами интенсивнее сопротивления другого металла. Тогда
наблюдается значительный перенос мягкого металла на твердый
и частичный перенос в обратном направлении. Пример — сколь-
жение меди по стали.
г) Взаимодействие всегда сильнее сопротивления каждого из
металлов, и срез происходит на небольшом расстоянии от зоны
связи. Такие случаи наблюдаются при скольжении одинаковых
металлов. Возникает сильный наклеп и тяжелое повреждение обеих
поверхностей.
Из этой простой схемы очевидно, что износ может изменяться
от случая «а» до случая «г», меняясь по величине в пределах двух
порядков, в то время как трение может сохраняться в основном
одинаковым во,всех случаях. Ясно также, что если в трении уча-
ствуют все связи, то не все из них вносят свой вклад в износ,
даже в случае «г». Арчард (1952, 1953 гг.) считает полезным описы-
вать износные свойства поверхностей, используя коэффициент k,
который определяет долю связей, производящих износ.
Рассмотрим, например, простейшую модель, в которой обра-
зуются и срезаются отдельные металлические связи. Положим,
что связь имеет радиус а и, следовательно, ее площадь ла2. Она
344
воспринимает нормальную нагрузку w — рпа\ где р — предел
текучести металла. Когда связь срезается, она создает частицу
с объемом, пропорциональным а3, если не учитывать эффекта
роста связи. Форма частицы неизвестна. Если она близка к полу-
сфере, то ее объем -у ла3. Эта частица износа образуется на пути
скольжения 2а, так что износ на единицу пути трения Z эквива-
лентен-----^-ла3, т. е. Z = . Но ла2 wlp, так что Z
2а 3 3 '
= Если связи распределены по размерам по определенному
закону, то аналогичное отношение можно написать для каждой
из них. Таким образом, если все частицы износа геометрически
подобны, общий объем износа Z на единицу пути трения равен
(121)
где W — суммарная нагрузка. Здесь принято, что каждая связь,
участвующая в процессе трения, производит частицу износа.
Если в действительности это относится только к доле связей,
равной fe, то
Z = (122)
Этот результат совсем не зависит от формы частиц и шерохова-
тости поверхности. Кроме того, он показывает, что износ пропор-
ционален нормальной нагрузке. Если процесс износа не приводит
к отделению части, а сопровождается лишь их переносом, то со-
блюдается несколько иное соотношение. Для хорошо очищенных
поверхностей k= 0,1 — 0,01; для поверхностей, защищенных
окисными или смазочными пленками (слабый износ), k может
быть снижено до величины 10-6—10~7.
ПРИРОДА ПЕРВИЧНЫХ ЧАСТИЦ ИЗНОСА
При изучении сил, возникающих при срезе единичной связи,
Грим (1955 г.) сделал интересное наблюдение о виде разрушения
связей. Его опыты были проведены на увеличенной модели связи,
выполненной из пластилина. Аналогичные наблюдения проводи-
лись Гринвудом и Тейбором (1957 г.) на металлической модели
связи. У твердых, относительно малопластичных металлов, на-
пример закаленной меди, связи имеют тенденцию срезаться в шейке
(приложение^ XIV. 1, 2). С другой стороны, в сильно пластичных
металлах, например таких, как свинец, связи могут разрываться
и свертываться в завиток, как показано на приложении XXIV 3—6
(см. также Кокс, 1962 г.). Аналогичная разница наблюдалась в по-
ведении наклепанного и отпущенного образца из теллуро-свинцо-
вого сплава (Тейбор, неопубликованная работа). Очевидно, что
345
первичные частицы износа должны быть значительно больше у мяг-
ких металлов, чем у твердых. Поэтому простая интерпретация вве-
денного Арчардом коэффициента К как части фрикционных свя-
зей, вызывающих износ, может ввести в заблуждение.
Взаимодействие между трущимися металлами изучалось Ван-
Вильямсом (1961 г.). Поверхности трения склеивались вместе
in situ эпоксидной смолой. При этом появлялась возможность
непосредственно наблюдать6 взаимодействие поверхностей при
скольжении. Некоторые типичные разрезы приведены на прило-
жении XXV. 1, 2, 3 и 4. Здесь также видны заметная адгезия, де-
формация и разрушение связей.
ИЗНОС И ПЕРЕНОС МАТЕРИАЛА
ПРИ ИНТЕНСИВНОМ ИЗНОСЕ
При повторных проходах данной области перенесенные пер-
вичные частицы, постепенно накапливаясь на поверхности, обра-
зуют частицы износа. Используя радиоактивный индентор, сколь-
зящий по кольцу из инструментальной стали, Кэрридж и Ланка-
стер (1956 г.) изучали обе стадии процесса. Количество частиц
износа постепенно возрастало при скольжении, однако количество
перенесенного и прилипшего к кольцу металла вскоре достигало
равновесного значения. Эти результаты, а также радиографиче-
ское исследование материала, перенесенного на кольцо, привели
Кэррйджа и Ланкастера к выводу о том, что перенесенные частицы
собираются преимущественно в определенных местах кольца.
Это не лишено смысла, так как давление должно возрастать в тех
местах, где поверхность кольца уже поднята предшествующим
переносом. Поэтому именно в этих местах наиболее вероятны
схватывание и дальнейший перенос. Перенесенные частицы по-
степенно возрастают в размере, пока механические напряжения
в момент контакта не станут достаточными для их отделения в виде
частиц износа. Таким образом, достигается «насыщение» переноса,
в то время как износ постепенно возрастает. Результаты опытов
показывают, что увеличение износа с повышением нагрузки ско-
рее сопровождается ростом среднего размера частиц износа, чем
увеличением их числа. Толщина частиц износа с ростом нагрузки
менялась незначительно и составляла в указанных экспериментах
примерно 15 мк,
Рабинович рассматривал недавно причины, определяющие
средний размер отделившихся частиц. Для простоты проанали-
зируем скольжение одинаковых металлов. Если твердость метал-
ла р, то, кроме работы, затраченной на пластическую деформацию
частицы, в единице объема будет запасена упругая энергия,
пропорциональная где Е — модуль упругости. Если объем
частицы v, то освобождающаяся при снятии нагрузки энергия
деформации пропорциональна p2v!E. Так как для многих металлов
346
отношение р/Е примерно константа, то можем записать: освобо-
жденная энергия деформации равна kpv. Если удельная поверх-
ностная энергия материала у и площадь взаимодействия Л, то
энергия, необходимая для отделения частицы, есть уА. Рабино-
вич заключает, что отделяться могут только те частицы, у которых
запас упругой энергии превышает поверхностную энергию.
Если d — линейный размер частицы, то v ~ d3 и Л ~ d2. Тогда
условие kpv > Л у записывается так:
d>kfylp. (1'23)
С этой точки зрения отделяются лишь частицы определенного
размера, зависящего от соотношения у/p. Таким образом, металлы
с большой поверхностной энергией по сравнению с их твердостью
должны иметь большие частицы износа. Опыты с рядом пар тре-
ния в какой-то мере подтверждают указанную корреляцию.
С другой стороны, Керридж и Ланкастер связывают образова-
ние частиц износа с усталостью перенесенного материала. Эта
точка зрения разделяется также Крагельским (1959 г.) и его
коллегами в России.
ИЗНОС И ПЕРЕНОС ПРИ СЛАБОМ ИЗНОСЕ
Кэрридж (1955 г.) использовал радиоактивный индентор
также для изучения слабого износа. Индентор был из мягкой,
а диск из закаленной стали. Вновь было найдено, что потеря в весе
индентора линейно возрастает во времени. Однако количество
материала, перенесенного на диск, достигает равновесного зна-
чения через несколько минут, причем толщина перенесенного
слоя составляет 0,5 мк. Частицы износа имеют вид мелкодисперс-
ного темного порошка и состоят в основном из а—Fe2O3. Керридж
высказал мысль, что первичные перенесенные частицы образова-
лись так же, как и при интенсивном износе, т. е. путем среза ми-
ниатюрных мостиков сварки. Однако в условиях слабого износа
эти частицы сгладились и окислились, причем фрикционный
нагрев ускорил эти процессы. Окислившийся материал легко уда-
ляется индентором в виде частиц износа. Образующиеся после
отделения «свежие» пятна на кольце обеспечивают дальнейший пе-
ренос и формирование новых частиц износа. С этой точки зрения
фактором, ограничивающим и перенос, и износ металла, служит
скорость окисления перенесенного слоя. Это подтверждается
опытами в контрольных средах.
Слабый износ идет не всегда подобным путем. Например, Ар-
чард и Хирст (1957 г.) нашли, что при трении закаленной стали по
закаленной стали доминирует абразия обеих поверхностей комоч-
ками из слепившихся оксидированных частиц. Это совпадает с ре-
зультатами Диеса (1943 г.).
347
ВЛИЯНИЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Износ в большинстве случаев представляет собой поверхност-
ное явление, локализованное в поверхностных пленках. В общем
случае смазочные пленки значительно снижают износ, так как
они ограничивают или вовсе исключают контакт металла с метал-
лом. Однако химические реакции, вызываемые некоторыми смаз-
ками, могут привести к значительной потере металла. Например,
использование присадок может привести к относительно высокому
коррозионному износу. Окисные пленки не только снижают
взаимодействие несмазанных металлических поверхностей, но и
ограничивают рост числа связей на ранней стадии скольжения.
Следовательно, износ в общем снижается.
Кроме окисных пленок, существующих на большинстве ме-
таллических поверхностей, очень важное влияние на механизм
износа оказывает окружающая среда. Очищенные металлические
поверхности и сами частицы износа весьма активны. Поэтому
быстрое окисление может сильно повлиять на их последующее
поведение. Можно было бы ожидать, что во многих случаях воз-
дух и кислород снижают темп износа. Однако это не всегда верно.
Например, как уже упоминалось выше, Керридж обнаружил неко-
торое снижение износа при уменьшении содержания кислорода
в окружающей среде. С другой стороны, если окисел металла
тверд и условия благоприятствуют абразивному износу, то не-
прерывное образование окисленных частиц износа может привести
к значительному росту износа более мягкой из поверхностей
(Диес, 1943 г.).
При трении материалов, содержащих железо, в воздухе важ-
ную роль может играть атмосферный азот. Это подтверждается
некоторыми опытами Уэлша (1957 г.), который'исследовал трение
индентора из мягкой (0,12% углерода) стали по кольцу из того же
материала. Износ, подсчитанный по данным его статьи, для ско-
рости скольжения 200 см!сек при нагрузках 1 и 3 кГ приведен
на рис. 183. Вначале износ был интенсивным. При меньшей на-
грузке темп износа оставался высоким даже после продолжитель-
ного трения. Однако при большей нагрузке интенсивный износ
через несколько минут переходил в слабый и его темп падал до
очень низкого значения. Изучение дорожки износа показало,
что это изменение в характере износа связано с образованием
твердой пленки, которая не появляется при меньшей нагрузке.
Уэлш объясняет это фрикционным нагревом, которого при большей
нагрузке достаточно для образования мартенсита. При этом сво-
бодный феррит оставался бы все еще мягким. Совершенно оче-
видно, что воздействие атмосферного азота — основная причина
повышения твердости низкоуглеродистых сталей. Уэлш нашел
также, что в присутствии углеводородных смазок углерод может
поглощаться из смазки и вызывать отвердение.
348
Важное влияние (особенно на материалы, содержащие железо)
могут оказывать при трении пары воды. Нилд и Гриффин (1961 г.)
показали, что в лабораторных условиях относительная влажность
рг/см
заметно влияет на темп износа, образование пленок и природу
частиц износа. Аналогичным образом Вильямс (1940 г.) выяснил,
что износ цилиндров двигателей внутреннего сгорания объясняется
коррозионным воздействием конденсата влаги, содержащего кис-
лоту. Кэйлод и Эптон (1961 г.) установили, что
в современных автомобилях, где рабочие темпе-
ратуры значительно более высоки, конденсация
имеет второстепенное значение и износ обу-
словлен в первую очередь адгезией и абразией.
i
о
6

1 кгс
£
§
10 20 30 60 50 60 70 мин
Время
Рис. 183. Суммарный износ иглы и цилиндра из одинакового ма-
териала (сталь с 12% углерода) при работе на воздухе в функции
времени. Скорость 2 м!сек,
Совершенно особый тип воздействия окружающей среды опи-
сан Коффином (1956 г.) при его исследованиях трения и износа
металлов по сапфиру при высоких температурах и скоростях.
Он нашел, что износ некоторых металлов в воздухе более высок,
чем в вакууме или в атмосфере гелия. Коффин объяснил это боль-
шей растворимостью в сапфире окисла металла по сравнению
с чистым металлом.
В итоге укажем коротко на влияние смазок. В общем смазки
снижают износ, так как они уменьшают число металлических
связей (см. гл. XVIII). Кроме активного хцмического действия
самой смазки, растворенный в ней кислород может сильно снизить
схватывание и облегчить приработку частично поврежденных
поверхностей путем образования защитных окисных слоев (Й-Менг-
Фенг и Шалк, 1961 г.). Эти явления могут быть весьма существен-
ными при высоких нагрузках, например при испытаниях на че-
тырехшариковой машине. Виноградов и др. (1961 г.) показали,
349
что в этих условиях стальные поверхности в присутствии высоко-
вязких масел, содержащих, нерастворенный кислород, схваты-
ваются скорее, чем на воздухе в отсутствии смазки.
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ
Основное воздействие скорости скольжения на износ заклю-
чается в повышении температуры в точках контакта. Это может
приводить к различным последствиям, из которых отметим че-
тыре наиболее важных:
а) Высокая температура в пятнах касания повышает химиче-
скую активность поверхностей трения и частиц износа по отноше-
нию к окружающей атмосфере или смазке.
б) Относительно быстрый нагрев и охлаждение горячих пятен
могут вызывать, как показал Уэлш, структурные изменения в ме-
талле. У таких материалов, как алмаз, горячие пятна могут сти-
мулировать фазовые изменения, в результате чего алмаз пре-
вратится в аморфный углерод. Это сильно влияет на процесс
износа.
в) Высокие температуры могут существенно облегчить диф-
фузию и образование сплава на поверхности.
Выше уже были даны ссылки на работу Коффина, а данные
Кеньона (1956 г.) о взаимодействии металлов с графитом были
уже описаны в гл. XI. Роач, Гудзайт и Хаммикут (1954 г.) нашли,
что механизм износа металлов при таких процессах может резко
изменяться. На основании опытов с большим числом металличе-
ских пар они показали, что низкий износ наблюдается только при
отсутствии сплава или если образующийся сплав относительно
хрупок.
г) При больших скоростях скольжения поверхность может
расплавиться, и это часто сопровождается снижением трения и
износа. При трении льда, как мы видели в гл. VIII, расплавление
поверхности и низкое трение наблюдаются при скорости в не-
сколько метров в секунду; у металлов, учитывая их высокую
точку плавления и большую теплопроводность, скорости могут
часто достигать нескольких сотен метров в секунду. Этот вопрос
рассмотрен в гл. XXII. В указанной работе показано также,
что в некоторых случаях деформация металла может быть на-
столько быстрой, что вместо пластического течения наблюдается
хрупкое разрушение поверхности с очень интенсивным износом.
АБРАЗИВНЫЙ ИЗНОС
Абразивный износ очень распространен в движущихся частях
машин. Общий механизм абразии изучался рядом исследователей
при трении и износе твердых тел по твердой абразивной шкурке.
Результаты этих опытов описывают обычно в терминах сопротив-
350
ления абразии, которое выражается величиной, обратно пропор-
циональной интенсивности износа в данных условиях. Так, Спур
и Ньюкомб (1957 г.) показали, что сопротивление ряда металлов
абразии пропорционально их модулю упругости. С другой стороны,
Хрущов (1957 г.) установил, что оно пропорционально твердости
металла в отпущенном состоянии. Он отметил, однако, что закалка
некоторых металлов не оказывает влияния на их износостойкость.
Это привело Хрущова к заключению, что основным критерием
сопротивления абразивному износу металлов служит их макси-
мальный наклеп и что поверхность металла, подвергающаяся
абразии, фактически приводится в это состояние самим абразив-
ным действием. Таким образом, из его результатов следует,что для
многих металлов отношение максимальной твердости к твердости
в отпущенном состоянии, грубо говоря, постоянно. Поскольку
твердость чистых металлов прямо пропорциональна модулю
Юнга, эти результаты хорошо совпадают с данными Спура и
Ньюкомба.
Позднее Уильман и его сотрудники исследовали трение и износ
при абразии более детально. Интересное наблюдение было сделано
Поржессом и Уильманом (1959 г.) при трении наждачной шкурки
по наждачной шкурке. Они установили, что по мере того как один
лист скользит по другому, абразивные частицы подвергаются
циклическим нагрузкам и разгрузкам. Следовательно, часть силы
трения возникает за счет гистерезисных потерь в слое клея и са-
мой шкурки.
В более поздней публикации Эвиент, Годдард и Уильман
(1960 г.) рассмотрели трение и абразию металлов по наждачной
бумаге. В этой работе они подчеркнули важность засорения на-
ждачной бумаги металлическими частицами износа. Засорение
становится ощутимым при размере металлических опилок менее
70 мк в диаметре и в дальнейшем может сильно повлиять на тре-
ние и износ. Наиболее отчетливое резание имело место на грубых
шкурках, засорение которых не играло существенной роли.
Размер абразивных зерен при этом был ^70 мк в диаметре. По
мере того как металлический образец двигался по абразивной
бумаге, наблюдалось застревание некоторых абразивных частиц
в образце. Трение возрастало, а износ несколько снижался.
После прохождения пути в 150 см достигалось устойчивое состоя-
ние. Износ происходил целиком за счет резания металла, однако
некоторая часть нагрузки теперь воспринималась перенесенными
частицами абразива. Износ наблюдался в виде металлических стру-
жек, удаляемых с металла острыми краями абразива. Приблизи-
тельная оценка показывает, что износ составляет лишь 10% объ-
ема канавок, пропаханных абразивными частицами. Существенно
то, что сферические частицы не дают заметного износа, но в то же
время образуют на металлической поверхности отчетливые ка-
навки.
351
Абразивные частицы имеют режущие кромки, напоминающие
конусы или пирамиды, причем авторы дают детальный и довольно
сложный анализ, позволяющий им скоррелировать трение и износ.
Приведем очень простое рассуждение, дающее возможность уста-
носить примерную связь между износом и твердостью. Положим
для простоты, что режущие кромки служат частями правильной
пирамиды с квадратным основанием и полууглом при вершине 45°
(рис. 184). Положим далее, что канавка, образовавшаяся под на-
грузкой w, имеет ширину
2а. Площадь сечения ка-
навки Аг = а?. Если на-
гребание материала перед
частицей отсутствует, то
А2~а2
A, = 2ci2
Рис. 184. Образование^канавки
и снятие стружки при скольже-
нии пирамидального острия по
металлу:
/ — канавка; 2 — пирамида; 3 — стружка
площадь, воспринимающая нагрузку, равна и2. Учитывая, что
передняя грань пирамиды также воспринимает часть нагрузки,
можем записать, что несущая площадь Аг 2а2. Но для металла
с пределом текучести или твердостью, равной р, А± = . Следо-
вательно,
1 р 1 2р
Таким образом, объем канавки на 1 см скольжения — w!2p.
Если все режущие частицы геометрически подобны, то этот ре-
зультат применим по всем частицам, какую бы индивидуальную
нагрузку они не несли. Следовательно, суммарный объем канавок
на 1 см скольжения будет w!2p, где w — общая нагрузка. Если,
например, 10% этого объема рассматривать как износ, то по-
следний равен W20p на 1 см. Обратная величина есть сопротивле-
ние абразии
= (124)
W 1
Для нагрузки в 1000 Г, если р выражено в кПмм?, это дает
R = 2-103/? смЛ (125)
352
Данные, полученные Эвиентом и др. для начальной и равно-
весной стадии абразии, приведены на рис. 185. При этом иссле-
довалось трение металлов по абразивной шкурке со средним
размером частиц 150 мк. Согласие с уравнением (125) удовлетво-
рительное, если учесть большие упрощения, сделанные при рас-
смотрении задачи. Видно, что
сопротивление абразии при-
мерно пропорционально твер-
дости или пределу текучести
металла. Таким образом,
имеется хорошее согласие с
данными Хрущова, получен-
ными для абразивных частиц
со средним размером 80 мк.
Более детальное рассмо-
трение показывает, что при
наличии острых режущих
кромок точная форма абра-
зивных частиц не оказывает
существенного влияния на
теоретические соотношения.
Главным допущением служит
то, что частицы износа соста-
вляют определенную часть
объема образующихся кана-
вок. Простейшее объяснение
состоит в том, что только
около 10% абразивных частиц
ориентированы благоприятно
для резания. Остальные ча-
стицы, по-видимому, образу-
ют канавки, а не частицы
Рис. 185. Стойкость к абразивному изна-
шиванию как функция предела текучести
для различных металлов, трущихся по
абразивной шкурке (опыты Авиента, Год-
дарда и Бильмана, 1960 г.); о—началь-
износа. Попытка количествен-
ная стадия; ® — равновесная стадия;
ного описания этого процесса
была недавно предпринята
Кему ел сом и Малер ном
--------теоретическая кривая в предпо-
ложении, что в результате абразивного
действия удаляется 10—15% объема ка-
навки
(1962 г.).
Это J исследование пробуждает интерес к* следующим двум
вопросам. Во-первых, в присутствии подходящей жидкости за-
сорение металлом абразивной шкурки, а также перенос на металл
абразивных частиц уменьшаются. Это приведет к увеличению
темпа абразии. Во-вторых, исследования методом электронной
дифракции, проведенные Уилманом, показали, что подповерх-
ностные слои материала испытывают деформации, напоминающие
деформации при прокатке и штамповке.
Можно упомянуть также недавние опыты Сэлвуда (1962 г.)
по износу различных типов твердых тел. Он нашел, что при данной
23 Боуден 1952
353
твердости абразивный износ по сравнению с износом металла
больше у хрупких твердых тел и меньше у эластичных, таких,
например, как резина и полимеры.
СВОЙСТВА ШЛИФОВАННЫХ И ПОЛИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Работы, описанные выше, касаются в основном абразивного
износа. Семуелс (1956 г.) и его сотрудники имели дело в основном
с наклепанными поверхностными слоями и повреждениями под-
поверхностных слоев в результате абразивного воздействия и
механического полирования. Они выделяли специальные участки
поверхностей и изучали их, используя технику травления. Их
вывод, что абразивное действие сводится в основном к резанию,
находится в согласии с последней работой Уилмана. Деформации
в непосредственной близости от поверхности очень велики, однако
глубина деформируемого слоя при тщательно контролируемых
условиях не превышает размера самих абразивных частиц. Сле-
довательно, осторожное воздействие мелким абразивом может
уменьшить толщину сильно деформируемого слоя, причем процесс
может быть повторен с использованием все более мелкого абразива.
Таким образом, наклепанный слой может быть уменьшен по тол-
щине.
Наиболее эффективное приготовление поверхностей дости-
гается путем использования серии абразивных шкурок с градуи-
рованным размером частиц в комбинации со смазкой (например,
мылом) для снижения адгезии и засаливания шкурки.
h Микрорезание преобладает над пластическим течением. Это
в значительной мере противоречит взгляду Бейлби. Наиболее
веским аргументом в пользу теории Бейлби служит повторное
появление царапины на поверхности после их травления. Это
свидетельствует о том, что царапины были покрыты при поли-
ровке слоем грязи. Новые исследования показывают, что эти цара-
пины появляются благодаря сильным местным деформациям
на ранней стадии приготовления поверхностей. При последу-
ющей полировке эти деформации устраняются неполностью
и соответствующие им места подвергаются травлению в первую
очередь. Ясно, конечно, как показал Семуелс, что поверхностный
нагрев, возникающий при полировке, может играть значительную
роль и при резании, так как способность полировального порошка
деформировать и резать образец зависит от его преимуществ в твер-
дости и прочности по сравнению с образцом. Таким образом, ско-
рость полирования определяется отношением механических свойств
абразивных частиц и образца и температурой, возникающей в ре-
зультате самого процесса. Отсюда вовсе не следует, что пластиче-
ское течение никогда не является существенным при полировании.
При некоторых условиях, например при низких скоростях сколь-
жения, микрорезание в самом деле может преобладать. Однако
354
при других условиях, особенно при высоких скоростях, поверх-
ностное размягчение, вызванное пластическим течением, играет,
без сомнения, основную роль. Расплавление твердых тел при очень
больших скоростях скольжения будет рассмотрено в гл. XXII.
Кроме научного интереса, работа Семуелса служит непосред-
ственным практическим пособием при приготовлении металличе-
ских поверхностей для металловедческих исследований и в осо-
бенности для металлографического анализа.
ИЗНОС И ИСТИРАНИЕ
Из нашего рассмотрения следует, что возможны несколько
механизмов износа. Они включают в себя адгезию и срез связей,
образование сплава на поверхности, уставание перенесенных ча-
стиц, окисление свежеобразованных поверхностей (атмосферным
кислородом или кислородом, растворенным в смазке), абразию
окисленными частицами износа и, наконец, химическую корро-
зию. Каждый из этих процессов хорошо понятен сам по себе,
однако процесс износа в целом обычно очень сложен. Частично
это объясняется изменением состояния поверхности при трении
в результате наклепа или изменения шероховатости или же обра-
зованием новой фазы или сплава. Кроме того, как уже указыва-
лось в начале этой главы, малейшие изменения в условиях опыта
могут привести к изменению роли данного вида износа или же к из-
менению самого механизма износа.
ЛИТЕРАТУРА
А г с h а г d, J. F. (1952) Research, 5, 395; (1953) J. Appl. Phys. 24, 981.
A r c h a r d, J. F., and Hirst, W. (1957) Proc. Roy. Soc. A 238, 515.
A v i e n t, B. W. E., Goddard, J., and W i 1 m a n, H. (1960) ibid.
A 258, 159.
Burwell, J. T., and Strang, C. D. (1952) ibid. A 212, 470.
С a 1 о w, J. R. B., and E p t о n, S. R. (1961) Proc. Instn. Meeh. Engrs.
175, 506.
Cocks, M. (1957) J. Appl. Phys. 28, 835; (1962) J. Appl. Phys. 33, 2152.
Coffin, L. F. Lr (1956) Lubrication Engineering, 12, 50; (1957) ibid. 13, 399.
Crock, A. W. (1959) Wear, 2, 364.
Dies, K. (1943) Arch. Eisenhiittenw. 10, 385.
G e r e e n, A. P. (1955) Proc. Roy. Soc. A 228, 191.
G e r e e n w о о d, J. A., and Tabor, D. (1957) Instn. Meeh. Engrs.
Conf, on Lubrication and Wear. Paper 18.
Gregory, J. N. (1946) Nature, 157, 443.
I.-M i n g Feng and Chalk, H. (1962) Wear, 4, 257.
К e n v о n, D. M. (1956) Ph. D. Dissertation, Cambridge.
К e r r i d g e, M. (1955) Proc. Phys. Soc. В 68, 400.
К e r r i d g e M., and Lancaster J. K. (1956) Proc. Roy. Soc. A 236,
250.
Kraghelskv I. V. (1959) Izvestia Visshich uchebnich zavedenii, 5, 119.
К r u s c h о v. M. M. (1957) Instn. Meeh. Engrs. Conf, on Lubrication and
Wear. Paper 46.
23* 355
К r use ho v М. М., and Babichev М. А. (1960) «Investigations
of the wearprocess of metals» (in Russian). Acad. Sci. U. S. S. R. This contains
a valuable summary of work carried out by Dr. Kruschov’s school in Russia.
N i e 1 d B. J., and Griffin O. (1961) Wear, 4, 111.
P о r g e s s, P. V. K., and W i 1 m a n H. (1959) Proc. Roy. Soc. A 252, 35.
Rabinowicz E. (1960) Int. Conf, on Nature of Solid Friction. Mid-West
Research Institute, Kansas.
Rabinowicz E., and Tabor D. (1951) Proc. Roy. Soc. A 208, 455.
Roach A. E., Goodzeit C. L., and Hunnicut R. P. (1954)
Amer. Soc. Meeh. Engrs. Paper No. 54-A-61.
Samuels L. E. (1956) J. Inst. Metals, 85, 51.
Samuels L. E., and Mulhearn T. O. (1962) Wear, 5, 478.
S e 1 wo о d A. (1961) Wear, 4, 311.
S p u r r R. T., and Newcomb T. P. (1957) Instn. Meeh. Conf, on Lub-
rication and Wear. Paper 28.
Vinogradov G. V., Arkharova V. V., and Petrov A. A.
(1961) Wear, 4, 274.
Welsh N. C. (1957) J. Appl. Phys. 28, 960.
Williams C. G. (1940) Collected Researches on Cylinder Wear. Inst.
Auto. Engineers.
W у n n e - W i 1 1 i a m s D. E, (1961) Unpublished.
ГЛАВА XVIII
ГРАНИЧНАЯ СМАЗКА
ГРАНИЧНАЯ СМАЗКА МЕТАЛЛОВ
Ранее мы рассмотрели поведение смазанных поверх-
ностей и показали, что при умеренных скоростях и давлениях
поверхности, скользящие друг по другу, часто разделены сплошной
пленкой смазки. Трение возникает целиком за счет вязкости са-
мого масла и в идеальном случае износ поверхностей полностью
отсутствует. Исследование такого трения является областью
гидродинамической смазки. При более высоких нагрузках и мень-
ших скоростях гидродинамический слой становится меньше вы-
соты неровностей. При этом в местах контакта поверхности раз-
делены пленкой толщиной в одну или две молекулы. Трение в этих
местах относительно велико (ц = 0,05ч-0,1) и наблюдается сла-
бый, но ощутимый износ. Такое трение относится к области гра-
ничной смазки.
В более ранних работах показано, что основной задачей гра-
ничной пленки является ограничение или, если это возможно,
исключение металлического контакта между поверхностями. Кроме
того, если трение должно быть низким, то сама пленка должна
обладать малым сопротивлением сдвигу. Именно по этой причине
длинноцепные органические молекулы хорошо приспособлены для
граничной смазки. Вообще наилучшая защита поверхностей обес-
печивается твердыми граничными пленками. Так, эффективная
смазка длинноцепными парафинами возможна до температуры
их точки плавления. При более высокой температуре трение растет
и наблюдается металлическое взаимодействие. Аналогичные ре-
зультаты дают и спирты. Однако жирные кислоты часто обеспечи-
вают смазку и при температурах, значительно превышающих
их точку плавления. Это, как мы увидим, объясняется химической
реакцией металла или его окисла с кислотой с образованием метал-
лического мыла, которое и служит смазкой при температурах выше
точки плавления.
В свое время был выполнен ряд исследований металлического
переноса и трения смазанных поверхностей с применением метода
357
радиоактивных изотопов (Рабинович и Тейбор, 1951 г.). Имеются
три важных обстоятельства. Первое то, что перенос носит дискрет-
ный характер. Отсюда следует, что металлический контакт и
адгезия происходят в изолированных точках и через смазочную
пленку. Во-вторых, в присутствии эффективной смазки количе-
ство перенесенного металла можно снизить в 105 или более раз,
хотя трение при этом уменьшается всего в 20 раз. Некоторые ти-
пичные результаты приведены в табл. 31.
Таблица 31
Трение и металлический перенос с поверхности кадмия,
нагрузка 2 кГ
Смазка р, Перенос с дорожки 10"9 г/см
Отсутствует Цетан (т. п. 17° С) Цетиловый спирт (т. п. 40° С) . . Пальмитиновая кислота (т. п. 64° С) Пальмитат меди (т. п. 110° С) . . 0,8 0,6 0,4 0,07 0,05 50 000 500 100 0,7 0,5
Третье наиболее важное наблюдение состоит в том, что основ-
ная часть перенесенного металла сосредоточена в относительно
небольшом числе частиц. Например, при сравнении переноса
с чистых и смазанных поверхностей оказывается, что числа основ-
ных частиц отличаются не более чем в 3—4 раза, хотя количество
перенесенного материала уменьшается, скажем, в 105 раз. Таким
образом, существо смазочного эффекта состоит в уменьшении раз-
мера частиц износа. Здесь мы имеем очень четкую картину того,
как смазка ослабляет металлическое взаимодействие в тех местах,
где при ее отсутствии возникает сильная адгезия и сварка.
Тот факт, что снижение переноса с помощью смазки происходит
столь интенсивно, свидетельствует о том, что основная доля со-
противления при трении объясняется сдвигом в самой смазке, а
не срезом небольшого числа металлических связей, возникших
через смазочную пленку. Для практики важно то, что две раз-
личных смазки могут дать одинаковое трение, хотя износ при этом
может отличаться в 20 раз. Поэтому коэффициент трения не может
служить критерием при оценке противоизносных свойств смазок.
Имеется и второе следствие, важное для раскрытия механизма
граничной смазки. При сравнении трения смазанных поверхно-
стей инструментальной стали с твердостью 600 кГ1см? и смазанных
поверхностей олова с твердостью 6 кПсм2 при данной нагрузке
площадь, воспринимающая нагрузку, в первом случае в 100 раз
меньше, чем во втором. Поэтому площадь участков граничной
пленки, подвергаемых сдвигу, также в 100 раз меньше. Отсюда
можно ожидать, что трение стальных поверхностей также должно
358
быть в 100 раз меньше. Фактически же оно почти одинаково в обоих
случаях. Возможным объяснением этого факта служит то, что
сопротивление сдвигу в тонких пленках смазки само пропорцио-
нально приложенному давлению (Бриджмен 1946 г., Бойд и
Робертсон, 1945 г.). Таким образом, уменьшение площади кон-
такта компенсируется ростом сопротивления сдвигу монослоя.
Это, хотя и правдоподобное, объяснение не является вполне
удовлетворительным, так как опыты Бриджмена и др. сами были
основаны фактически на измерении трения. Желательны поэтому
более прямые подтверждения. Хорошо известно, что объемная
вязкость смазок сильно возрастает при высоких давлениях, однако
прочность на сдвиг монослоев изучена пока недостаточно. В сле-
дующей главе мы опишем несколько прямых опытов по измерению
прочности монослоев при сдвиге, однако в довольно малом диапа-
зоне. Было бы очень желательным продолжить эти опыты при
значительно больших давлениях.
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
При смазке металлов парафином или спиртом при достижении
точки плавления наблюдается значительное повышение трения,
сопровождающееся переносом металла. Аналогичное явление воз-
никает при смазке жирными кислотами химически неактивных
металлов или в том случае, когда реакция проходит недостаточно
интенсивно. Однако в тех случаях, когда происходит химическая
реакция, повышение трения и перенос наблюдаются при более
высоких температурах, при которых происходит размягчение
образующихся мыл. Даже на этой стадии превратившаяся в жид-
кость смазка оказывает некоторое защитное действие, т. е. ее
молекулы еще сохраняют сцепление с твердой поверхностью.
При температуре, превышающей точку размягчения пленки,
смазочное действие продолжает ослабевать. Трение растет мало,
однако резко увеличивается перенос металла. На этой стадии оба
указанных процесса происходят так же, как и на несмазанных
поверхностях, несмотря на то, что присутствие смазки очевидно.
По-видимому, смазка в этом случае десорбируется или же пол-
ностью теряет связь с металлом. При охлаждении смазочная
способность восстанавливается.
Типичные результаты, полученные при смазке пальмитиновой
кислотой поверхности кадмия, даны на рис. 186. Первый разрыв
пленки произошел при температуре плавления кислоты (^69° С),
когда началась слишком слабая для оказания смазочного действия
реакция омыления. Второй прорыв пленки наблюдался примерно
при 120° С, когда пленка смазки десорбировалась. При этом тре-
ние и износ были такими же, как и для несмазанных поверхностей.
При охлаждении хорошее смазывание восстанавливалось при
105° С, когда на поверхности образовывался пальмитат кадмия.
359
Дальнейший циклический нагрев приводил к первому обратимому
прорыву пленки при этой температуре. Указанные обратимые
изменения в эффективности действия пленки совпадали с измене-
Рис. 186. Поверхность кадмия при смазке пальмитиновой кислотой.
Затемнение, вызванное радиацией, соответствует переносу металла
в пятнах фактического контакта на дорожке, расположенной выше
ниями ее состояния, что подтверждается исследованиями методом
электронной дифракции, описанным ранее. Поведение смазок
в твердом, жидком и десорбированном или подвижном состоянии
Рис. 187. Схема трения и переноса металла
при смазке:
I — твердой; II — жидкой; III — десорбирован-
ной; IV — поверхность не смазана
схематично показано на
рис. 187 на примере доста-
точно химически активного
металла*
Несмотря на то что
общая картина граничной
смазки видна довольно хо-
рошо, все же имеется не-
сколько осложняющих об-
стоятельств . Н апример,
эффективная толщина гра-
ничной пленки зависит от
поверхностной жесткости
(Хирст, Кэрридж и Лан-
кастер, 1952 г.). Далее,
граничная пленка не твер-
дое тело с фиксированными
физическими свойствами, а
реологический материал,
сопротивление сдвигу ко-
торого зависит от темпера-
360
туры, давления и скорости деформации. Например, Матвеевский
(1956.г.) нашел, что температура разрушения пленки снижается
с ростом нагрузки из-за более интенсивной деформации подложки,
вследствие чего смазка оказывается в более тяжелых условиях.
Файн, Роу и Кройц (1959 г.) также показали, что при умеренных
скоростях температура разрушения зависит от скорости скольже-
ния: чем выше скорость, тем выше температура, при которой смазка
сохраняет эффективность. Это можно объяснить эффектом квазигид-,
родинамической смазки, который явно имеет существенное практи-
ческое значение. Однако указанный эффект не может в значитель-
ной мере изменить основную картину, охарактеризованную выше.
Большинство длинноцепных органических соединений десор-
бируется и полностью теряет эффективность при температурах
>200° С. При более высоких температурах применяются при-
садки, содержащие химически неустойчивую серу или хлор. По-
следние, как мы уже видели, вступают в реакцию с металлами,
образуя сульфиды и хлориды, которые действуют как защитные
пленки. Эти присадки также имеют свой температурный предел,
выше которого используется графит и MoS2. Их действие уже
обсуждалось в предыдущей главе.
ТРЕНИЕ, ПРОЧНОСТЬ И СМАЧИВАЕМОСТЬ
МОНОМОЛЕКУЛЯРНЫХ СЛОЕВ СМАЗКИ
Смазочное действие монослоев различных длинноцепных орга-
нических молекул, нанесенных путем конденсации или другим
способом на поверхность стекла, исследовалось Зайсманом (1959 г.),
применившим весьма элегантный метод. Индентор представлял
собой очищенный шарик из нержавеющей стали. Возникающее
трение свидетельствовало о том, что на первом миллиметре сколь-
жения чистая поверхность шарика покрылась молекулами смазки,
перешедшими со стекла. В дальнейшем при установившихся усло-
виях величина трения была такая же, как и при скольжении двух
твердых тел, покрытых плотно упакованными монослоями. Было
найдено, что коэффициент кинетического трения совсем не зависит
от нагрузки. Общие результаты приводят к ряду интересных
следствий.
Влияние длины цепей. При использовании жирных кислот
коэффициент кинетического трения р/г снижается по мере роста
длины молекулы и достигает минимума = 0,05 при длине
цепи около 14 атомов углерода. Это напоминает результат, полу-
ченный ранее Харди (1936 г.). В то же время контактный угол
капли метилениода на монослое растет и достигает при той же
длине цепи максимума 70° (рис. 188). Ясно, что при указанной
длине цепи смазка достигла оптимальной упаковки.
Влияние конечных групп. Аналогичное поведение обнаружи-
вают амины, спирты и фтористые соединения. Однако действи-
361
тельные значения трения и контактного угла и их изменения в за-
висимости от длины цепи оказываются в каждом случае различ-
ными.
Для простоты мы отобрали короткие и длинные цепи для каж-
дой из основных групп соединений и представили результаты
Число атомов углерода в цепи
Рис. 188. Влияние длины молекулярной цепи на кинетиче-
ское трение при скольжении шарика из нержавеющей стали
по поверхности стекла, покрытой монослоем жирной
кислоты:
О — контактный угол; ф — трение
в табл. 32 и в виде диаграммы на рис. 189. Видно, что длинно-
цепные молекулы аминов и спиртов достигают предельных значе-
ний (р,£ = 0,054-0,06) и контактного угла около 70°. Однако для
коротких молекул амины дают более низкое трение, чем любые
Таблица 32
Трение и контактные углы монослоев, нанесенных на стекло.
Индентор из нержавеющей стали
Монослой * Общее число атомов С Контактный угол
Амины 8 53 0,1
18 70 0,05
Жирные кислоты 8 57 0,17
18 70 0,05
Жирные спирты 8 56 0,19
18 69 0,06
Фтористые Ф-кислоты 6 92 0,16
8 97 0,14
12 100 0,09
Фтористые Т-кислоты 9 87 0,10
17 89 0,09
362
другие материалы. Так как выступающие концы молекулы имеют
во всех случаях радикалы СН3, ясно, что на трение оказывают
влияние полярные концевые группы. Представляют интерес со-
единения, содержащие фтор. Все они дают относительно высокие
контактные углы в связи с инертностью концевых групп CF3
и CHF2. Однако их трение выше, чем у жирных кислот или ами-
нов с той же длиной цепи. Очевидно, что трение зависит не только
от поверхностной энергии и природы полярных концевых групп,
но и от свойств молекулы в целом. В связи с этим были изучены
деформации и сдвиг, происходящие в монослоях (см. следующую
главу).
ИЗНОС МОНОСЛОЕВ
Если индентор повторно скользит по дорожке трения, то
наблюдается постепенное проникновение смазочной пленки в ма-
териал. У жирных кислот или аминов с 18 атомами углерода
разницы в трении практически не наблюдается после 30 проходов.
Однако для более коротких цепей прорыв пленки наступает бы-
стрее. При 8 атомах углерода резкое повышение трения наблю-
дается после 5 проходов. Аналогичное поведение обнаруживают
и другие типы исследованных монослоев. Это заставило Зайсмана
предположить, что при длине цепи меньшей, чем 12 атомов угле-
рода, монослои жирных кислот ведут себя как жидкости (т. е.
363
имеют малую жесткость). Цепи с 12—15 атомами углерода напоми-
нают пластические материалы (умеренная жесткость), а при длине
больше 16 атомов углерода соединения похожи на кристалли-
ческие тела (высокая жесткость). Разумеется, что указанная тер-
минология является чисто описательной и не претендует на из-
лишнюю строгость. Тем не менее она подчеркивает важность влия-
ния на смазочные свойства адсорбированных монослоев длины це-
пей и их межмолекулярного сцепления.
ГРАНИЧНАЯ СМАЗКА ПОЛИМЕРОВ
Природа граничного трения полимеров, в отличие от металлов,
изучена довольно мало. Тем не менее эта область весьма важна
для текстильной промышленности и поэтому заслуживает боль-
шего внимания. Паско (1954 г.) исследовал трение синтетических
волокон и монолитных полимеров, используя ограниченное число
длинноцепных органических соединений. Его основные резуль-
таты представлены в табл. 33 (см. Тейбор, 1957 г.).
Таблица 33
Трение смазанных полимеров и волокон
Поверхности Примерная нагрузка . в Г Смазка р
Полиэтилен по полиэтилену IO’2 Отсутствует 1,5
(волокна) IO'2 с27н55соон 1,5
Найлон по найлону (волок- 10'4 Отсутствует 0,8
на) 10'4 с27н55соон 0,6
Полиэтилен по полиэтилену 100 Отсутствует 0,5
(монолит) 100 С27Н55СООН 0,4
100 c9f19cooh 0,4
Сталь по полиэтилену (мо- 100 Отсутствует 0,35
нолит) 100 С27Н55СООН 0,25
Найлон по найлону (моно- 100 Отсутствует 0,4
лит) 100 С27Н55СООН 0,3
Сталь по найлону (моно- 100 Отсутствует 0,5
лит) 100 С27Н55СООН ’ 0,2
100 c9f19cooh 0,4
Видно, что смазанные волокна в общем дают лишь небольшое
снижение трения. В то же время у металлов, скользящих по пласт-
массе в присутствии жирной кислоты, наблюдается значительно
большее снижение трения. Эффект однако оказывается существенно
меньшим, чем при скольжении металла по металлу. Паско дал
этому простое и убедительное объяснение. Низкое трение смазан-
ных металлов объясняется тем, что сопротивление срезу смазочной
пленки значительно меньше, чем у нижележащего металла. У по-
лимерных материалов смазочный слой состоит из длинноцепных
364
молекул, незначительно отличающихся по своей прочности от
молекул полимера. Отсюда и малая разница при трении со смазкой
и без нее.
Эта точка зрения не разделяется целиком в других работах.
Например, Аллан (1959 г.) находит, что трение полиэтилена сильно
снижается (с 0,7 до 0,13) в присутствии монослоя олеамида. Это
амид олеиновой кислоты, содержащий полярную концевую группу
и двойную связь примерно в центре молекулы. Хотя полиэтилен
неполярен, его диэлектрическая постоянная больше, чем у воз-
духа. Поэтому его молекулы, по-видимому, слабо адсорбируются
со своими активными МН2-группами, направленными в сторону
поверхности, и СН3-группами, выступающими наружу. Контактный
угол при этом изменяется мало, так что снижение трения нельзя
объяснить недостаточной поверхностной энергией. Вероятнее
всего то, что поверхностная пленка срезается легче, чем сам поли-
этилен. Этот метод снижения трения полиэтилена имеет интерес-
ные технические применения. Если небольшое количество олеа-
мида подмешать в полимер при его изготовлении, то примесь диф-
фундирует на поверхность, образуя пленку с низким трением,
возобновляющуюся в процессе износа. Этот слой, как мы видели,
слабо адсорбирован поверхностью. При погружении полиэтилена
в воду монослой разрушается, контактный угол падает и трение
растет. Однако очевидно, что при благоприятных условиях моно-
слой олеамида восстанавливается в достаточной степени со ско-
ростью, тем большей, чем больше количество олеамида. Скорость
диффузии необычайно велика, учитывая длину молекул олеамида.
Возможно, что аналогичный метод применим и к другим инертным
полимерам как средство снижения их трения.
Другая группа интересных опытов, касающихся граничного
трения нейлона, была выполнена Боуэрсом, Клинтоном и Зай-
сманом (1954 г.). Они обнаружили значительно большее снижение
трения, чем Паско, но также отметили, что это снижение меньше,
чем у металлов. Последнее объясняется, по их мнению, тем, что
длинноцепные полярные молекулы смазки находят относительно
мало поляризованных точек для своей адсорбции. Следовательно,
пленка не может обеспечить достаточного снижения трения. Это
объяснение подтверждается тем, что у металлов, скользящих по
смазанным полимерам, наблюдается более интенсивное уменьше-
ние трения: ведь здесь плотно упакованный слой может образо-
ваться на поверхности металла. Могут влиять также и другие
факторы; например, Рубенштейн (1960 г.) предположил, что при
нанесении смазки на полимер молекулы смазки проникают внутрь
полимера и изменяют его механические свойства, в особенности
в поверхностном слое. Ясно, что в этой области необходима даль-
нейшая работа.
Кроме прямого удаления граничной пленки, повышение тре-
ния объясняется, конечно, и потерями на деформацию в твердых
365
телах. Если смазка достаточно эффективна, но в то же время гео-
метрия системы способствует значительным местным деформациям,
то гистерезисные потери в полимерах могут внести существенный
вклад в трение. Опыты Беча и Флома (1959 г.) с перспексом и поли-
этиленом, смазанными стеаратом натрия, полностью подтверждают
эту точку зрения. Все изложенные здесь результаты служат по
существу прямым продолжением работ по смазке резины, описан-
ных в гл. XIV.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
ПРИ СМАЗКЕ ПРЯДИЛЬНЫХ НИТЕЙ
Во многих операциях текстильной промышленности прядиль-
ные нити скользят по направляющим и нитепроводникам с очень
большими скоростями. В этой части главы мы рассмотрим трение
между нитью и цилиндрической поверхностью при относительно
высоких скоростях в присутствии смазочной пленки.
Когда волокно скользит по цилиндрической поверхности, то
напряжение на изогнутой поверхности контакта благодаря тре-
нию возрастает. Если То — начальное напряжение, Т — конеч-
ное напряжение, 0 — угол охвата цилиндра, то при постоянном
коэффициенте трения ц действительно классическое выражение
для кабестана, полученное Эйлером (1775 г.).
Т = Тое^. (126)
Так как коэффициент трения ц сам является функцией на-
грузки, то как показал Хоувелл, это уравнение нуждается в уточ-
нении. Соотношение между Т и То, устанавливаемое приведенной
простой формулой, дает, однако, хорошее представление о факто-
рах, влияющих на фрикционные свойства системы.
Указанное выражение, по-видимому, можно применять и при
высоких скоростях, однако большинство исследователей считает,
что с ростом скорости коэффициент трения также возрастает.
Соответствующие исследования проводились Родером (1955 г.) на
нитях, смазанных коммерческим клеем.
В итоге было показано, что при высоких скоростях смазочная
пленка разрушается и трение приближается по величине к трению
несмазанных поверхностей. Лайн (1955 г.) предположил, что во-
локно, разогреваясь, размягчается, что приводит к росту площади
фактического контакта. К сожалению, большинство исследований
проводилось с использованием добавок с неизвестными составом
и свойствами. В работе Лайна впервые было измерено трение
ацетатных волокон при использовании ряда высококачественных
нефтяных масел с определенной вязкостью. Ниже мы покажем, что
все результаты Лайна могут быть объяснены, если предположить
существование гидродинамической смазки (Хансен и Тейбор,
1956, 1957 гг.).
366
Отметим вначале,-что, как показывает элементарная гидродина-
мическая теория, скорость v оказывает такое же влияние на тре-
ние, как и вязкость Z, при условии постоянства остальных па-
раметров системы. Так, удвоение скорости при постоянном Z
даст такой же эффект, как и удвоение Z (при постоянном а). Отсюда
следует, что трение зависит лишь от произведения vZ. В серии
опытов с выполненным из хрома цилиндром диаметром 3,2 мм
Лайн поддерживал начальное напряжение То постоянным, рас-
сматривая только конечное напряжение Т. Здесь мы сравним
две группы опытов:
а) с постоянной скоростью (100 м/мин) и изменением вязкости
в пределах от 2 до 183,9 сп\
б) с постоянной вязкостью (44,7сп) и изменением скорости
в интервале от 10 до 400 м/мин.
На рис. 190 отложено конечное напряжение Т в зависимости
от произведения vz. Видно, что все точки укладываются на одну
кривую, что свидетельствует о хорошем совпадении с теорией.
АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ
Хотя приведенные выше результаты и подтверждают наличие
гидродинамического эффекта при смазке прядильных нитей, тем
не менее остается не ясным, имеет ли здесь место тот же механизм
гидродинамической смазки, который наблюдается в подшипниках
скольжения. Например, в том случае, когда нить тащит за собой
тонкий мениск масла или способствует попаданию капелек масла
на цилиндр (Вильсон, 1955 г.), то трение также может быть про-
порционально произведению vZ. Поэтому для получения более
полной картины желательно включить в наш анализ силу, с кото-
367
рой нить давит на подложку. Наиболее просто это может быть
сделано путем анализа размерностей, аналогичного тому, который
используется для обычных подшипников скольжения. В этом
случае коэффициент трения pi находится как однозначная функ-
ция безразмерной величины ZN/p, Z—вязкость, N — угловая
скорость вращения в подшипнике и р — номинальное давление.
В первом приближении нить можно рассматривать как не-
расширяющуюся нить с постоянной «гидродинамической шири-
Рис. 191. Схема, позволяющая оценить роль гид-
родинамической смазки при трении ленты с эффек-
тивной шириной I по цилиндрической поверхности
радиуса г
ной» (рис. 191). Угол охвата нити близок к 180°. Поэтому сила,
с которой нить давит на цилиндр, примерно равна w = Т + То.
Если г — радиус цилиндра, то номинальное давление р =
= w!2lr = (Т + Т^!21г. Угловая скорость N = v/r. Отсюда
безразмерное число, аналогичное ZNlp, равно 21 (Zv/w).
Результирующая сила F, необходимая для протаскивания нити,
F Т—Ть.
Эффективный коэффициент трения pi системы
р=Е> = (Т-Т0)/(Г + Т0)-
Если геометрия системы не меняется и «гидродинамическая
ширина» I постоянна, то pi должен быть монотонной функцией
числа vZlw, где w = Т + TZ.
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ, ВЯЗКОСТИ И НАЧАЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ
Мы можем расширить наш анализ и учесть влияние скорости,
вязкости и преднатяжения. Для этого сравним три серии опытов
Лайна, также выполненных на сделанном из хрома цилиндре
с г = 3,2 мм:
368
а) постоянная вязкость (Z = 44,7 сп) То = ЮГ, v =
= 10-4-400 м!мин\
б) v = 100 м!мину То = 10 Г, Z = 2-4-183,9 сп\
в) Z = 44,7 сп, v - 100 м!мин, То = 1-4-40 Г, Т - 8-4-120 Г.
Результаты приведены на рис. 192. Видно, что для р = 0,4-4-
0,7 совпадение весьма хорошее, при более высоких значениях
аргумента оно несколько хуже. Получившиеся расхождения
нельзя объяснить влиянием центробежных сил, которые были
слишком малы. По-видимому, они объясняются грубостью самой
гидродинамической модели. В‘частности, в отличие от подшипни-
Рис. 192. Эффективный коэффициент трения ц как функ-
ция параметра ZVIW (по данным Лейна):
® — переменная скорость; О — переменная вязкость; □ —
переменное преднапряжение
ков выбранная система имела геометрию, значительно изменяю-
щуюся под влиянием внешних условий.
Нужно отметить, что форма кривой на рис. 192 напоминает
форму, описанную Блоком (1953 г.) для гибких подшипников из
фольги. Это довольно неожиданно, учитывая тот факт, что в си-
стеме Лайна, в отличие от подшипников Блока, натяжение вокруг
цилиндра менялось в широких пределах. Далее, в гибких под-
шипниках имели место лишь небольшие боковые утечки смазки,
в то время как в описанной выше системе эти утечки должны
были играть преобладающую роль. Форма кривой колебалась
при больших значениях Z/w. Однако опыты с силиконовыми
смазками показали, что эти колебания нельзя объяснить сниже-
нием вязкости смазки, вызванным ее нагревом (Хинсен и Тейбор,
1957 г.). Третье соображение, которое приходит в голову, касается
фундаментального допущения о том, что эффективная гидродина-
мическая ширина I нити постоянна. В некоторых случаях, в ча-
стности, если нить состоит из толстых волокон или же из одного
24 Боуден 1952 3 69
единственного волокна, можно ожидать, что площадь контакта
зависит от нагрузки в соответствии с выражением I = kw\ где k —
— прочностная характеристика полимера. Тогда для условий
гидродинамической смазки можно получить безразмерное выра-
жение
если радиус г и прочностная характеристика k — константы.
Отсюда следует, что вязкость и скорость оказывают совершенно
одинаковое влияние на р, а нагрузка связана с р более сложным
образом. Некоторое подтверждение этому имеется в опытах Мол-
гаарда (частное сообщение) по трению простых волокон.
Очевидно, что в указанной области необходимы дальнейшие
исследования. Найдено, например, что, помимо вязкости, неко-
торую роль может играть угол смачивания смазки/ Кроме того,
имеются основания считать, что трение несмазанных полимеров
варьирует от скорости в той же степени, что и смазанные нити.
Отсюда становится необходимым выяснить, в какой степени на
поведении смазочной пленки сказывается поведение самой нити.
Очевидно также, что фрикционный нагрев, который не был учтен
при анализе, должен оказывать влияние как на нить, так и на
смазку. Наконец, сама смазка могла подействовать на механиче-
ские свойства поверхностных слоев нити. Тем не менее совпадение
результатов, приведенных на рис. 190 и 192, подчеркивает важ-
ность гидродинамических эффектов и роль вязкости смазки при
трении нитей с высокими скоростями.
СМАЗКА КОСТНЫХ СУСТАВОВ
Подвижные сочленения, созданные природой для конечностей
и позвоночника животных, представляют собой чрезвычайно
эффективные механизмы с низким трением при условии, если они
не поражены ревматизмом или артритом. По экспериментальным
данным, коэффициент трения их имеет порядок р, 0,05, что
ранее казалось совершенно непонятным. Сустав представляет
собой две сопряженных костных поверхности, каждая из которых
покрыта тонким слоем хрящеватой ткани. Сустав погружен
в особую суставную жидкость, которую обычно и считают причи-
ной столь низкого трения. Однако опыты Чарнлея (1959 г.) пока-
зали, что использование этой жидкости самой по себе в качестве
смазки, например, стали приводит к довольно высокому трению,
ц 0,2. Это заставило его предположить, что в данном случае
наблюдается особое физико-химическое взаимодействие между
хрящом и жидкостью, молекулы которой, ориентируясь, образуют
эффективный защитный слой. Совершенно иная точка зрения
заключается в том, что основной причиной низкого трения слу-
370
жит не жидкость, а хрящ. Эта идея была высказана Мак-Катче-
ном (1959 г.), который предположил, что хрящ представляет собой
пористое тело, напоминающее губку. В связи с этим он исследовал
трение губчатой резины по стеклу, используя в качестве смазки
мыльную воду. Он обнаружил, что трение может быть весьма низ-
ким, если жидкость будет выдавливаться из пор только через
зону трения. При этом условии
нагрузкой 2,8 кГ/см2, имела
коэффициент трения ц = 0,003
(см. рис. 193, кривая /). Низкое
трение сохранялось даже после
остановки, длившейся несколь-
ко часов. В то же время коэф-
фициент трения губки с откры-
тыми порами очень быстро по-
вышался по мере увеличения
длительности остановки (рис.
193, кривая II).
Более низкие опыты (Льюис
иМак-Катчен, 1959 г.) с кусоч-
ками хряща показали, что при-
жимание хряща к поверхности
губка, скользящая по стеклу под
Время после приложения нагрузки
Рис. 193. Трение губки с закрытыми
(/) и открытыми (//) порами по стеклу,
смазанному мыльной водой
другого тела вызывает выда-
вливание небольшого количества жидкости. Толщина возникаю-
щего жидкостного слоя при нормальных для суставов нагрузках
была оценена в пределах 10“3 см. Таким образом, сустав рас-
сматривается по существу как гидростатический подшипник,
в- котором смазочная пленка образуется в результате выдавли-
вания жидкости из пор хряща под действием внешнего усилия
(Мак-Катчен, 1962 г.). Этот механизм представляет интерес не
только с физиологической, но и с инженерной точки зрения.
СМЕШАННАЯ СМАЗКА
Хорошо известно, что многие механизмы успешно работают
в условиях, при которых очевидно отсутствие гидродинамической
смазки. В то же время сопротивление настолько мало, что не может
быть объяснено за счет граничного трения. В этих случаях говорят
о смешанной смазке, которая занимает промежуточное место ме-
жду гидродинамической и граничной. Смешанная смазка имеет
ряд удивительных особенностей, смысл которых был выявлен
лишь в последнее время. Здесь в первую очередь следует отметить
Хирста и Крука из лаборатории А. Е. У. в Амстердаме (Крук,
1958 г.). Они изучали трение между двумя стальными дисками,
установленными так, что их оси были параллельны, а место кон-
такта представляло собой узкую полоску. Каждый из дисков имел
независимую скорость вращения, что давало возможность пере-
24* 371
ходить от чистого скольжения к чистому качению. В связи с этим
можно было имитировать работу зубчатых пар на всех стадиях
зацепления. Было найдено, что если поверхность зубьев доста-
точно гладка, то тонкий слой смазки, захваченный на сужаю-
щемся входе в контакт, сохранялся при нагрузках, значительно
превышающих предел, установленный гидродинамической тео-
рией смазки. Измерения толщины смазочного слоя и давления в нем
привели к удивительно простому объяснению. Когда масло за-
тягивается в зону контакта, оно подвергается очень высоким гер-
цовским давлениям. При нормальных условиях масло наверняка бы
выдавилось. Однако высокие давления вызывают настолько
большое повышение вязкости масляной пленки, что последняя
начинает вести себя как твердое тело. В результате имеет место
«гидродинамическое» действие пленки масла, обладающего вы-
сокой вязкостью. Величина вязкости может быть определена,
если известны толщина пленки и ее сопротивление сдвигу, а также
сила трения. Полученные результаты хорошо совпадают с извест-
ными зависимостями вязкости масла от давления.
Сдвиг в смазочном слое, естественно, сопровождается нагревом.
Это, по-видимому, оказывает слабое влияние на смазочный слой,
поведение которого в основном определяется давлением и началь-
ными условиями на входе. В частности, чем меньше вязкость на
входе, тем тоньше образующийся смазочный слой. Интересно
при этом то, что температура дисков и начальная температура
смазки играют большую роль, чем температура, возникающая
в зоне трения.
В этих опытах толщина смазочной пленки не очень сильно
зависела от нагрузки и находилась в пределах 10“4 см. Отсюда
следует, что поверхности трения должны быть очень тонко обра-
ботаны и хорошо пригнаны друг к другу. При этих условиях
смазка может быть обеспечена при нагрузках, превышающих
700 кПсм\ которые во много раз больше давлений в обычных
подшипниках. Эти результаты могут быть непосредственно ис-
пользованы при смазке зубчатых передач. Кроме того, они могут
оказать революционизирующее воздействие на подшипники бу-
дущего.
Возможность поддержания высоких давлений в смазочном
слое, конечно, не нова. Так, Кристоферсон (1955 г.) показал, что
высокое гидростатическое давление может быть создано при
волочении проволоки. Таким же путем возможно также поддержа-
ние высокого гидродинамического давления в коническом входе
фильеры. По данным Роу (Ланкастер и Роу, 1959 г.), поверхность
металлического бруса может при прокатке и волочении выдержи-
вать без заедания очень большие деформации. Смазка при этом
выжимается из пор способом, описанным выше. В обоих указан-
ных примерах повышение вязкости смазки под давлением при-
носит большую пользу. В работе Крука очень ясно показана важ-
372
ность этого фактора и дана его количественная оценка. Интересно
отметить, что вязкость минеральных масел довольно быстро ра-
стет с повышением давления, что, возможно, служит одной из
главных причин их эффективности в столь большом числе практи-
ческих приложений.
Иной механизм действия тонких слоев смазки был предложен
недавно Александером и Файном (1962 г.). При сдвиге в смазочном
слое возникает давление, нормальное к направлению сдвига.
Для обычных жидкостей с малой вязкостью этот эффект мал,
однако он может играть главную роль в восприятии нагрузки
тонкими слоями смазочных масел. Здесь желательно дальнейшее
рассмотрение этой идеи.
ЛИТЕРАТУРА
Alexander D. L., and Fein R. S. (1962) Private communication.
Allan A. J. G. (1959) J. Colloid Sci. 14, 206.
Blok H. (1953) Lubrication Engng. 9, 316.
Bowers R. C., Clinton W. C., and Zisman W. A. (1954) Industr.
Engng. Chem. 46, 2416.
В о v d J., and Robertson В. P. (1945) Trans. Amer. Soc. Meeh.
Engrs. 67, 51.
Bridgman P. W. (1946) Rev. Mod. Phys. 18, 1.
В u e c h e A. M., and F 1 о m D. G. (1959) Wear, 2, 168.
Charnley J. (1959) The New Scientist, 6, 61.
Christopherson D. G. (1955) Proc. Instn. Meeh. Engrs. 169, 643.
Crook A. W. (1958) Phil. Trans. Roy. Soc. A 250, 387.
Euler L. (1775) Novi Commentarii Academiae Scientiarum Imperial! Pet-
ropolitanae, 20, 304.
F e i n R. S., R о w e C. N., and Kreuz K. L. (1959) Amer. Soc. Lubric.
Engrs. Trans. 2, 50.
Hansen W. W., and Tabor D. (1956) J. Appl. Phys. 27, 1558.
Hansen W. W. (1957) Text. Res. J. 27, 300.
H a r d v, Sir W. B. (1936) Collected Works. Camb. Univ. Press.
Hirst W.; Kerri dge M., and Lancaster J. K. (1952) Proc.
Roy. Soc. A 212, 517.
Howell H. G. (1953) J. Text. Inst. 44, T. 359.
Lancaster P. R., and Rowe G. W. (1959) Wear, 2, 428.
Lewis P. R., and McCutchen C. W. (1959) Nature, 184, 1285.
Lvne D. G. (1955) J. Text. Inst. 46, 112.
McCutchen C. W. (1959) Nature, 184, 1284.
McCutchen C. W. (1962) The New Scientist, 15, 412.
Matveevskv R. M. (1956) «А temperature method for estimating the
limiting lubricating properties of machine oils» (in Russian). Acad. Sci. U. S. S. R.
Pascoe, M. W. (1954) Ph. D. Dissertation, Cambridge.
Rabinowicz E., and Tabor D. (1951) Proc. Roy. Soc. A 208, 455.
R 6 der H. L. (1953) J. Text. Inst. 44, T 247.
Rubenstein C. (1960) Int. Conf, on Nature of Solid Friction. Mid-West
Res. Inst. Kansas.
Tabor D. (1957) Wear, 1, 9.
Wilson J. (1955) J. Text. Inst. 46, 119.
Zisman W. A. (1959) Friction and Wear, edited by R. Davies, p. 110.
Elsevier.
ГЛАВА XIX
СТРУКТУРА И СВОЙСТВА СМАЗОЧНЫХ МОНОСЛОЕВ
В предыдущей главе рассматривалась связь между
структурой и фрикционными свойствами граничных пленок.
В этой главе мы опишем пять разделов работы, которая дополни-
тельно освещает структуру, образование и прочность на сдвиг
монослоев.
1. СТРУКТУРА И ОРИЕНТАЦИЯ АДСОРБИРОВАННЫХ МОНОСЛОЕВ
Длинноцепные жирные кислоты на серебре
и платине
Для изучения ориентации поверхностных пленок длинноцеп-
ных органических соединений уже в течение многих лет приме-
няется метод, основанный на дифракции электронов. Большая
часть настоящей работы была выполнена методом отражения элек-
тронов и имеет тот главный недостаток, что хотя и дает возможность
судить о средней ориентации молекул на поверхности, но ничего
не говорит о размещении их по отношению друг к другу в гори-
зонтальной плоскости. Для получения этой информации необхо-
димо исследовать эти пленки методом электронной дифракции, что
требует, в свою очередь, приготовления чрезвычайно тонких ме-
таллических подложек, способных адсорбировать монослой. По-
добное исследование было выполнено Чепманом. Металлические
пленки наносились путем испарения в вакууме на гладкую стек-
лянную поверхность. Монослой жирной кислоты адсорбировался
из расплава на металлическую пленку. Затем пленка снималась
со стекла и помещалась на тонкую дифракционную решетку для
изучения под электронным пучком (Чепмен и Тейбор, 1957 г.).
Типичный дифракционный рисунок чистой, нанесенной мето-
дом испарения серебряной пленки дан на приложении XXVI. 1.
На следующем снимке (приложение XXVI.2) та же пленка
с адсорбированным на ней монослоем С27Н55СООН. Видны три
дифракционных кольца, соответствующих линиям Брэгга 4,13;
374
4,5 и 3,8 А. Кольцо с длиной волны 4,13 А меняет свою интенсив-
ность от опыта к опыту. Временами оно выглядит пятнистым,
причем исчезает во время нагрева до 75° С и не появляется вновь
при охлаждении. Отсюда можно предположить, что это кольцо
возникает в связи с осаждением мелких кристаллов жирной кис-
лоты в верхней части монослоя. Это подтверждается тем, что
полоса 4,13 А очень тесно совпадает с плоскостью 110 кислоты
в объеме.
Отсутствие резких пятен на кольцах 4,5 и 3,8 А указывает
в данном случае на отсутствие интенсивной кристаллизации.
Однако сам рисунок кольца по-
зволяет предположить сущест-
вование ближнего порядка в го-
ризонтальном расположении
цепей. Предположим, например,
что два кольца представляют
собой дифракционные кольца
110 и 200 гранецентрированной
прямоугольной решетки. Тогда
для образования полос Брэгга
4,5 и 3,8 А стороны прямоуголь-
ника ячейки решетки должны
быть равными:
а' = 7,6 ±0,1 А;
Ь' = 5,6 ± 0,08 А.
Размытость колец заставляет
предполагать, что если подоб-
ный порядок и существует в действительности, то он распростра-
няется на расстояние на более 200 А, т. е. примерно на 30 моле-
кулярных интервалов.
Отмеченные выше кольца не соответствуют ни одной из извест-
ных структур жирных кислот в объеме. Эти соединения существуют
в а- и (3-полиморфных формах (рис. 194). Элементарная ячейка
представляет собой гранецентрированный ромбоид с размерами
а = 7,4 А, b = 5,0 А, с =2,54 А, дающий при дифракции
электронов сильное рассеивание (можно отметить, что в этой
структуре каждая молекула занимает площадь ab/2, т. е. при-
близительно 18,5 кв. А), а- и ^-модификации не могут образовать
наблюдаемые дифракционные кольца. Однако существенно то,
что значения а' и Ь' соответствуют приблизительно полосам кон-
цевых групп главной плоскости (3-модификации. Наиболее ве-
роятное объяснение заключается в том, что полярные концевые
группы молекул жирных кислот в монослое упакованы точно
так же, как и в обычном кристалле (3-модификации. Однако цепи,
375
Рис. 194. Структура кристаллов двух
полиморфных форм жирной кислоты
в объеме (по данным Верма, 1955 г.)
вместо того чтобы расположиться под углом 28° к вертикали,
размещаются примерно перпендикулярно главной плоскости.
Подобная упаковка соответствует площади размещения 21,3 кв. А
молекул. Перпендикулярная ориентация подтверждается дифрак-
цией отраженных электронов, которая дает хорошо различимые
линии слоя. Однако при наклоне образца в опытах со сквозным
прохождением электронов дифракционный рисунок расщепляется
на две дуги. При этом, если цепи вполне нормальны, то два пятна
возникают вдоль линии, параллельной оси наклона. Тщательное
рассмотрение дифракционной картины показывает, что боль-
а) б)
Рис. 195. Упаковка молекул жирной кислоты в монослое (а)
и в объеме (б) (р-форма)
шинство цепей расположено в пределах 20° от нормали, хотя не-
которые имеют и больший наклон. В какой-то мере это можно
объяснить относительным несовершенством металлической пленки.
По этой причине были сделаны попытки использовать в качестве
адсорбирующей поверхности тонкие пластинки расщепленной
слюды. К несчастью, никакого удовлетворительного дифракцион-
ного рисунка, свидетельствующего о наличии монослоя, в этом
случае не наблюдалось. Результаты, полученные на серебре,
типичны и для других благородных металлов, например платины.
Мы пришли к заключению, что углеводородные цепи «любят»
такую упаковку, при которой молекула занимает 18,5 кв. А.
Однако при наличии объемных хвостовых групп СООН такая
упаковка становится просто невозможной. Хвостовые группы
молекул занимают около 21 кв. А, следствием чего является на-
чальная ориентация и размещение, при которых цепи распола-
гаются перпендикулярно подложке (рис. 195). Возможно, что на
больших расстояниях от хвоста цепи сближаются за счет боковых
сил так, что верхушка цепей занимает площадь около 18,5 кв. А.
Подобный тип структуры был предложен Эпштейном в 1950 г.,
который пришел к выводу, что каждая гроздь должна быть
около 100 А в диаметре с цепями, наклоненными внутрь (рис. 196ф
376
Это согласуется с данными по рассеиванию дифракционных ко-
лец. Несмотря на это, трудно понять, почему именно указанное
размещение оказывается предпочтительным для ^-модификации.
Объяснение Эпштейна сводится к тому, что в адсорбированном
Рис. 196. Предполагаемая структура адсорбирован-
ной поверхностной пленки
состоянии молекулы имеют повышенную вращательную степень
свободы и не нуждаются в том, чтобы занимать большую площадь.
Эта точка зрения в какой-то мере подтверждается опытами с на-
гревом.
Влияние нагрева
Когда монослой С27Н55СООН (точка плавления в объеме
+90° С) адсорбируется на серебро, то кольцо 4,13 А исчезает при
нагреве до 75° С и не восстанавливается при охлаждении. Как мы
уже видели, это связано, по-видимому, с образованием объемных
кристаллов. Значительно больший интерес представляет поведение
других колец. Кольцо 3,8 А размывается и пропадает при темпе-
ратуре выше 50° С, однако восстанавливается при охлаждении.
Относительно раннее исчезновение этого кольца свидетельствует
о том, что ближний порядок теряется задолго до достижения
точки плавления. С другой стороны, кольцо 4,5 А исчезает только
при температуре 100° С (т. е. на 10° выше точки плавления) и
снова появляется при охлаждении. Отсутствие каких-либо изме-
нений в кольце 4,5 А не удивительно, если учесть его близость
к брегговой величине 4,55 А, которая, по данным Стюарта (1927 г.)
и Морроу (1928 г.), ’ соответствует жидким жирным кислотам,
молекулярные цепи которых имеют высокую вращательную сте-
пень свободы.
Длинноцепные амины и спирты
На основании приведенного выше обсуждения можно ожидать,
что длинноцепные молекулы с уменьшенными концевыми груп-
пами должны упаковываться плотнее, чем молекулы жирных
кислот. Это и в самом деле так. Монослой октодесиламина
(C18H37NH2) дает единственное дифракционное кольцо с числом
Брегга 4,4 А. Соответствующий спирт, октодеканол (С18Н37ОН)
377
дает слабое кольцо с числом 4,3 А. Подобная структура соответ-
ствует площади размещения молекулы, равной 19 кв. А. Однако
размытость колец вновь наводит на мысль о том, что упорядочен-
ные ветви не распространяются далее нескольких сотен А.
Предельно фторированные длинноцепные соединения
При полной замене водорода жирных кислот фтором диаметр
цепей значительно возрастает. Исследования рентгеновским ме-
тодом, выполненные Банном и Хоуэлсом (1954 г.), показали, что
для гексагональной упаковки фтороуглеродистых цепей плоскость
ПО соответствует расстоянию 4,85 А. Это значительно больше
того, что необходимо для карбоксильной концевой группы. Опыты
с монослоем C9F19COOH, адсорбированным слоем серебра, испа-
ренного в вакууме, показали, что, несмотря на короткую цепь,
это соединение дает хорошо различимые линии (при методе отра-
жения), что указывает на значительную степень ориентации.
Несомненна связь указанного обстоятельства с жесткостью фторо-
углеродистой цепи, что, как выяснили Банн и Хоуэлл, в свою
очередь, связано с массивностью атомов фтора. При прямом про-
хождении электронов наблюдалось единственное кольцо с числом
Брегга 0,5 А и площадью на одну цепь порядка 25 кв. А.
Длинноцепные жирные кислоты на активных металлах
Дифракционные картины жирных кислот, адсорбированных
на химически активных металлах, таких как медь и железо,
отличаются от аналогичных снимков, полученных на серебре и
платине. Резкие кольца, соответствующие 4,5 и 3,8 А, сливаются
в единое широкое гало с внутренним краем, соответствующим
4,3 А и наружным 3,9 А. Появление гало на месте двух резко
очерченных колец позволяет считать, что имеет место менее пра-
вильная, чем в случае серебра и платины, упаковка. С другой
стороны, отсутствие кольца 4,5 А и смещение дифракционного
пучка к меньшим числам Брегга показывают, что среднее расстоя-
ние между цепями меньше, чем в опытах с благородными метал-
лами. Это, по-видимому, связано с образованием мыл и говорит
о том, что углеводородные цепи могут упаковываться более плотно
в монослоях, чем в объеме мыла (Кэмп, частное сообщение). Для
проверки этого были сделаны попытки исследовать монослой
стеарата меди на свеженапыленной металлической поверхности.
К сожалению, образование монослоя оказалось неэффективным.
С ростом температуры число Брегга, характеризующее гало
монослоя, возрастает до верхнего значения 4,5 А. Гало от
378
С27Н55СООН, адсорбированной медью, исчезает при 130° С, что
на 40° С превышает точку плавления указанной кислоты в объеме.
Это обстоятельство также относят за счет образования мыла.
Длинноцепные жирные кислоты на монокристаллах серебра
Если исходить из атомной шкалы, то металлические пленки
в описанных выше опытах были довольно грубы. В 1959 г. Пэшлей
указал на возможность создания сверхгладких металлических
пленок путем осаждения их на нагретую слюду. При благоприят-
ных условиях образовывались гладкие металлические монокри-
сталлы. Мэтчисон (1960 г.) исследовал структуру и ориентацию
монослоев стеариновой кислоты, адсорбированных на плоскости
Рис. 197. Ориентация стеариновой кислоты на решетке серебра.
Показаны три возможных формы ориентации
(111) монокристалла серебра, приготовленного вышеуказанным
способом. Монослой образовывался путем вытяжки из раствора п-
гексадекана.
Дифракционный снимок, приведенный на приложении XXVI.3,
получен методом отражения для серебряной подложки с азиму-
том ПО. Удлинение дифракционных пятен в направлениях, нор-
мальных к краю тени, показывает, что поверхность очень гладка.
Сравнение со снимком (приложение XXVI.4) подтверждает, что
появление монослоя стеариновой кислоты не привело к измене-
нию азимута. Просто рисунок стал менее интенсивным и в нем
появились новые штрихи. На приложении XXVI.5 показан ди-
фракционный рисунок серебра с азимутом 211 с новыми штрихами,
связанными с образованием монослоя. Описанные снимки сильно
отличаются от снимков, сделанных для относительно грубых под-
ложек. В части I, гл. VIII мы видели, что дифракционные спектры,
полученные методом отражения, имеют в этом случае лишь слое-
вые линии, свидетельствующие об ориентации углеводородных
цепей примерно перпендикулярно к подложке. Снимки 4 и 5
вклейки XXVI показывают, что монослой имеет и горизонтальный
порядок для молекул, ориентированных на серебряной подложке,
способом, указанным на рис. 197. Отдельные участки монослоя
379
могут принять одну из трех видов ориентации, связанных с трой-
ной симметрией плоскости (111) серебра. Углеродные цепи пер-
пендикулярны поверхности. Интересно отметить, что дифракцион-
ные картины в данном случае аналогичны тем, которые были полу-
чены Хагихара и Учикоши (1954 г.) при адсорбции алкилкасан-
фата и дисиофосфата на расщепленный сульфид свинца. Структура
в этом случае была обусловлена адсорбцией атомов свинца на
решетку сульфида свинца.
Размещение молекул стеариновой кислоты на рис. 197 отли-
чается от а- и (3-модификаций объемных кристаллов с прямоуголь-
ной базовой плоскостью (см. рис. 194). Однако она дает площадь
размещения 21,6 кв. А. Как мы видим выше, это близко к основ-
ной упаковке для (3-модификации стеариновой кислоты (21,3 кв. А).
Отсюда можно заключить, что в указанных специфических усло-
виях цепи молекул располагаются вертикально так, что их кон-
цевые группы адсорбированы соответствующими местами кристал-
лической решетки серебра. Такое размещение обеспечивает до-
статочное пространство между цепями для относительно массив-
ных концевых групп. Однако из более ранних работ не было ясно,
почему монослой не принимает структуру с наклонными цепями,
типичную для кислот в объеме.
Приведенные дифракционные снимки позволяют выяснить
одну интересную деталь. Из приложения XXVI.4 ясно, что се-
ребро также оказывает сильное влияние на дифракционную кар-
тину. Это соответствует описанным ниже результатам, согласно
которым монослоем покрыта лишь часть подложки. Отсюда сле-
дует, что часть поверхности серебра действительно подвергалась
непосредственному воздействию электронов.
Структура и ориентация
Хотя описанная выше работа и неполна, она тем не менее по-
зволяет выяснить ряд интересных моментов. Во-первых, адсор-
бированные монослои длинноцепных органических соединений
довольно хорошо ориентированы относительно подложки. За
исключением некоторых плоскостей кристаллизации, они не на-
ходятся в кристаллическом состоянии, однако имеют ближний
порядок, распространяющийся на несколько сот ангстрем. Упа-
ковка монослоя зависит от размера цепей и их концевых групп.
Более массивные концевые группы имеют тенденцию держать цепи
в монослое на больших расстояниях, чем в объеме.
Во-вторых, регулярность ближнего порядка теряется при
нагреве, однако какой-то порядок все же сохраняется. При до-
стижении точки плавления в объеме структура монослоя почти
полностью нарушается. Если же молекулы его реагируют с под-
ложкой, то монослой может сохраниться и при более высокой
температуре,......... _. ... ...
360
В-третих, можно установить грубое соответствие между упа-
ковкой в монослое и его смазочными свойствами. Средняя пло-
щадь, занимаемая молекулой, равна: у фтористой кислоты —
25 кв. А; у жирной кислоты — 21 кв. А; у длинноцепного
амина — 19 кв. А.
Согласно опытам Зайсмана, упомянутым в предыдущей главе,
граничное смазывающее действие возрастает в том же порядке.
Однако это соответствие нельзя рассматривать слишком серьезно,
учитывая сильную деформацию монослоя при скольжении, о чем
будет говориться ниже.
2. ОБРАЗОВАНИЕ АДСОРБИРОВАННЫХ СЛОЕВ
Первые попытки изучения образования монослоев с помощью
электронного микроскопа были описаны Эпштейном в 1950 г.
Он наносил моно- и мультислои на твердую подложку с помощью
желоба Лангмюра, изготовлял реплику на его конце и затем рас-
сматривал эту реплику через электронный микроскоп. В резуль-
тате подтвердилось, что слой состоит из монослоев, наложенных
друг на друга. Аналогичное исследование было описано Райсом
и Кимболом (1955 г.), хотя их монослои переносились непосред-
ственно с желоба на решетку.
Метчисон (1959 г.) распространил эту технику на изучение
монослоев, образовавшихся путем адсорбции из раствора или
расплавленной капли amphipathic молекулы. В качестве под-
ложки использовалась, благодаря своей исключительной глад-
кости, слюда. В первых опытах слюда погружалась в разбавленный
раствор стеариновой кислоты (С17Н35СООН) в гексадекане (С16Н32)
и затем вынималась оттуда. Биджелоу, Пикет и Зайсман (1946 г.)
показали, что раствор удаляется с поверхности, оставляя адсорби-
рованный монослой, который не смачивается раствором. Поверх-
ность предварительно покрывалась слоем из сплава золота
с палладием, на который затем наносилась углеродистая
реплика.
При рассмотрении реплики в проходящих электронах получа-
лась микрофотография, изображенная на приложении XXVI.6.
Агломерация оттесняющего материала происходила в местах, по-
крытых стеариновой кислотой, обеспечивая тем самым контраст-
ность снимка. Видно, что монослой присутствует в виде островков.
Измерения длины затемнений по краям показали, что толщина их
равна примерно 25 А. Поперечные размеры островков имеют по-
рядок 1000 А. Внутри островков различалась тонкая (порядка
100 А) структура, что могло соответствовать нарушениям
по краям, о которых упоминалось выше. Однако разрешаю-
щая способность в данном случае была все же недостаточной для
того, чтобы утверждать это с уверенностью.
361
два вопроса: как такая пленка
Рис. 198. Схема взаимного расположе-
ния молекул стеариновой кислоты (чер-
ные кружки) и гексадекана (белые
кружки)
Обращало на себя внимание отсутствие островной структуры
в тех случаях, когда монослой образовывался из расплава (или
путем растворения в каком-либо растворителе). Отсюда следует,
что образование островков нельзя объяснить испарением неко-
торой части пленки стеариновой кислоты, когда реплика приготов-
ляется в вакууме. Нельзя объяснить его также бомбардировкой
поверхности металлическими частицами во время затенения.
Из вклейки XXVI.6 ясно, что только около одной трети поверхно-
сти покрыто монослоем стеариновой кислоты. Отсюда возникают
образовалась и почему неравно-
мерно покрытая ею поверхность
должна быть олеофобной? Про-
стейший ответ на оба вопроса
состоит в том, что монослой имел
в своем составе гексадекан.
Углеводороды очень сильно на-
поминают неполярную часть
молекулы стеариновой кислоты.
Силы бокового притяжения ме-
жду их цепями сравнимы с ана-
логичными силами между мо-
лекулами стеариновой кислоты.
В этой связи интересно отме-
тить, что Соботка и Розенберг
(1950 г.) доказали возможность
получения смешанных пленок
стеариновой кислоты и длинноцепных углеводородов на поверх-
ности воды, где пленку из одних углеводородов получить нельзя.
С этой точки зрения при адсорбции молекул стеариновой кис-
лоты молекулы гексадекана также способны ориентироваться.
Если каждая молекула кислоты окружена молекулами гексаде-
кана, то общее их расположение можно изобразить схемой, пред-
ставленной на рис. 198. Это наиболее разреженное расположение
молекул стеариновой кислоты, при котором возможно образование
стабильного адсорбированного слоя. При этом стеариновой кис-
лотой покрыта одна треть поверхности. Как только такое положе-
ние достигается при адсорбции, жидкость удаляется с олеофоб-
ной части поверхности, будучи не в состоянии различить концевые
группы кислоты и углеводорода. Так как гексадекан имеет зна-
чительно более высокое давление насыщенных паров, чем стеари-
новая кислота, то он удаляется во время изготовления реплики,
в результате чего образуются островки из молекул кислоты, изо-
браженные на приложении XXVI.6.
Существенно то, что ни в одном случае олеофобная пленка не
покрывала меньше одной трети всей поверхности. Как видно из
рис. 198, меньшее количество стеариновой кислоты едва ли спо-
собно создать устойчивую пленку. С другой стороны, необходимо
382
напомнить, что процесс адсорбции динамичен. Поэтому с ростом
времени погружения или концентрации адсорбированный слой
будет содержать большее количество стеариновой кислоты.
Верно также и обратное (Биджелоу и Броквэй, 1956 г.; Бир-
телл и Рач, 1959 г.). Если монослой стеариновой кислоты адсор-
бировался из расплава и погружен затем в гексадекан, то раство-
ритель выщелачивает значительную порцию жирной кислоты,
заменяя ее молекулы углеводородами. При этом не происходит-
существенного изменения контактного угла.
Предположение, что монослой образуется именно таким путем,
подтверждается опытами Кука и Риса (1959 г.), использовавших
раствор радиоактивной жидкой кислоты в гексадекане. Они
адсорбировали его на поверхности слюды, которая была вставлена
в окошко счетчика Гейгера. Таким образом они могли следить за
адсорбцией. В итоге снова оказалось, что количество стеариновой
кислоты возрастает во времени и после нескольких минут дости-
гает довольно устойчивого значения, соответствующего примерно
одной молекуле кислоты на две молекулы гексадекана. Взаимное
расположение их такое же, как указано на рис. 198. Если на слюду
напылен тонкий слой железа, то адсорбция постепенно возрастает
во времени, вероятно за счет образования мыла. Продукты реак-
ции остаются при этом вблизи металлической поверхности (Боуден
и Мур, 1951 г.).
То что олеофобные слои могут лишь частично состоять из
амфипатических адсорбированных молекул, представляет интерес
для химии поверхностных явлений вообще. Это обстоятельство
может влиять и на действие граничных смазок, если они приме-
няются в виде разбавленных растворов. Например, можно ожи-
дать, что фрикционное поведение монослоя жирной кислоты,
адсорбированной из раствора гексадекана, будет хуже, чем дей-
ствие такого же слоя, полученного из расплава. И действительно,
Зайсман (1959 г.) нашел, что прочность при повторных проходах
меньше у пленок, содержащих молекулы растворителя. С другой
стороны, Тамай (1959 г.), используя другую методику, обнаружил,
что смешанный монослой более прочен благодаря своей повышен-
ной подвижности на поверхности и способности в связи с этим
самовосстанавливаться при повреждениях.
Наконец то, что жирные кислоты снижают адгезию льда, со
всей ясностью подтверждает, что в присутствии воды монослой
жирной кислоты сохраняется на твердой поверхности лишь ча-
стично.
3. СМАЧИВАНИЕ И КОНТАКТНЫЕ УГЛЫ
Когда капля жидкости наносится на поверхность, она имеет
обычно конечный контактный угол 0. Как часто наблюдалось,
с ростом температуры контактный угол уменьшается и при кри-
тической температуре наступает полное смачивание (0 = 0).
383
Дикон (1957 г.) рассматривал смачивание как смещение поверх-
ностных фаз, аналогичное смещению жидкостей в объеме. Напри-
мер, две жидкости становятся полностью miscible при критической
температуре растворителя Тс, получаемой из выражения
2RTc=v(81-82)\ (127)
где v — средний молярный объем системы, а величины 6 опреде-
ляются по формуле
6? = ^-, (128)
где Awx— внутренняя теплота испарения жидкости 1, a —
ее молярный объем. Отношение ки/v часто называют «плотностью
когезионной энергии» (Хильдебранд и Скотт, 1950 г.).
Дикон рассмотрел смачивание «олеофобным» монослоем стеа-
риновой кислоты нормальных парафинов. Причина олеофобного
действия слоя заключается в том, что его СН3-группы обращены
к смачивающей жидкости. Он показал, что при неполном совмеще-
нии жидкости с поверхностной фазой СН-групп наступает несовер-
шенное смачивание (9>>0°). При разумных допущениях о площади
и глубине СН3-групп можно определить эффективный молярный
объем для поверхностной фазы СН3-групп. Если известен моляр-
ный объем supericumbent жидкости, то можно получить средний
молярный объем v. Затем, используя теорию смещения жидкостей,
можно получить критическую температуру смачивания Тс, ис-
пользуя уравнение (127). Таким путем Дикон показал, что кри-
тическая температура почти равна комнатной для нонана и зна-
чительно выше у длинноцепных парафинов. Это означает, что
углеводороды с длиной цепи 9 атомов (или меньше) будут смачи-
вать монослой при комнатной температуре, в то время как длинно-
цепные молекулы из-за неполного смещения будут способны лишь
на несовершенное смачивание (9>0°). Это наблюдение было пол-
ностью подтверждено опытами Шафрина и Зайсмана (1952 г.).
Также, по аналогии со взаимодействием жидкостей, Дикон пред-
положил, что если у — свободная поверхностная энергия верхней
жидкости, то контактный угол 9 может быть определен по формуле
у (1 — cos 9) = k±v (6Х — 62)2 + k2) (129)
где kr и k2— константы, 6Х— плотность когезионной энергии
верхней жидкости и 62 — аналогичная величина для СН3-конце-
вых групп.
В опытах, проводимых с постоянной температурой над гомо-
логическим рядом нормальных парафинов, можно ожидать ли-
нейного роста у (1 — cos 9) в зависимости от и (6Х — 62)2.
Для построения кривой рис. 199 были использованы данные
Шафрина и Зайсмана (1952 г.), подтвердившие указанную линей-
384
ную связь. Аналогичный график может быть построен по данным
Фокса и Зайсмана (1950 г.) по смачиванию политетрафторэтилена
нормальными парафинами.
Несмотря на неопределенность введенных предпосылок, ука-
занные данные хорошо подтверждают положение, что смачивание
может рассматриваться как явление, связанное с двухмерным
Рис. 199. Соотношение ме-
жду контактным углом и по-
верхностным натяжением для
нормальных парафинов и
олеофобных монослоев (по
данным Шафрина и Зисмана,
1952 г.)
y(1-cos9) эрг/сн2
смещением поверхностных фаз. В частности, эта/гочка зрения по-
зволяет дать простое объяснение критической температуре сма-
чивания и тому факту, что жидкости смачивают твердое тело лишь
в том случае, когда их свободная поверхностная энергия меньше,
чем «критическое» поверхностное натяжение твердого тела.
4. СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕЗУ МОНОСЛОЯ СТЕАРАТА
КАЛЬЦИЯ
Удачно подобранные образцы слюды при их расщеплении
могут дать поверхности с молекулярной гладкостью. Две таких
поверхности могут быть согнуты в цилиндрики и закреплены так,
чтобы их оси были перпендикулярны друг другу.
Если пластинки имеют одинаковую величину, то зона контакта
цилиндриков имеет форму окружности. Внутренние поверхности
слюды могут быть посеребрены, что дает возможность исследовать
зону контакта интерференционным методом (Бейлей и Коуртней-
Прат, 1955 г.).
Этот весьма чувствительный метод дает возможность очень
точно оценить наличие пыли и дефектов поверхности. Так как
поверхности имеют молекулярную гладкость, то непрерывность
интерференционных полос будет свидетельствовать о том, что
оптическая площадь контакта равна фактической. Подробное
описание метода дано в следующей главе. Здесь мы рассмотрим
лишь опыты, в которых каждая из цилиндрических поверхностей
была покрыта монослоем стеарата кальция. Последний наносился
лопаткой Лангмюра с использованием смеси стеариновой кис-
лоты с водным раствором, содержащим ионы кальция и имеющим
рН7. Зона контакта представляла собой бимолекулярный слой,
состоящий из молекул стеарата и имеющий толщину около 45 А.
25 Боуден 1952 3 85
При приложении с помощью пружинного механизма танген-
циальной силы и увеличении ее до некоторой величины начинается
относительное перемещение поверхностей. Равновесие восста-
навливается при пониженной тангенциальной силе. Нарушения
слоя при скольжении не наблюдалось, что подтвердилось осмо-
тром поверхностей под электронным микроскопом. При повышении
тангенциальной силы наступало резкое проскальзывание, сопро-
вождавшееся некоторым повреждением поверхностей.
Были измерены площадь контакта и тангенциальная сила,
необходимая для обеспечения плавного скольжения. Оказалось,
Рис. 200. Сопротивление срезу двойного
монослоя стеарата кальция, ненесенного
на поверхность слюды
что площадь контакта не
остается постоянной при уве-
личении тангенциальной си-
лы, а постоянно снижается.
Это происходит главным обра-
зом из-за того, что поверхно-
сти состоят из слоев, которые
деформируются под тангенци-
альной нагрузкой. Однако
путем серии измерений можно
определить конечную пло-
щадь контакта в точке, соот-
ветствующей началу про-
скальзывания. На рис. 200 приведены некоторые типичные ре-
зультаты, взятые из работ Бейли и Коуртней-Прата (1955 г.) и
относящиеся к двум пластинам неравной толщины. Видно, что
тангенциальная сила прямо пропорциональна площади контакта
при скольжении. Соответствующее удельное сопротивление срезу
бимолекулярного слоя|равно s = 250 Г/мм2. Предварительные
опыты с тройным слоем, присутствующим на каждой из поверх-
ностей, дали несколько меньшее значение s.
Описанные опыты дают возможность измерить сопротивление
срезу самого смазочного слоя. Однако, если предположить, что
аналогичная ситуация возникает при трении смазанных металлов,
то мы сталкиваемся с серьезной трудностью. Если, например,
взять медь с нагрузкой 50 кГ, то площадь фактического контакта
будет примерно 1 мм2. Если трение целиком определяется срезом
монослоя, то сопротивление срезу будет равно 250 Г, что соответ-
ствует коэффициенту трения р = 0,005. Это в 10 раз меньше
наблюдаемой величины.
Измерения методом радиоактивных изотопов показывают, что
влияние металлического схватывания через пленку в данном слу-
чае незначительно. Можно предположить, что фактическая пло-
щадь среза пленки в 10 раз больше, чем площадь, необходимая
для восприятия нагрузки. Однако это предположение потребовало
бы введения поправки, зависящей от твердости металла. Предпоч-
тительнее в данном случае использовать результаты Бриджмена,
386
согласно которым при высоких давлениях сопротивление срезу
приблизительно пропорционально давлению. В этом случае ве-
личина трения смазанных поверхностей почти не зависела бы от
твердости металлов.
Камерон (1960 г.) рассматривал сопротивление срезу адсор-
бированных монослоев как результат действия сил Ван дер
Ваальса, возникающих между цепями молекул. Несмотря на то
что его подход связан с рядом спорных допущений, общее его
заключение поддерживает точку зрения о росте сопротивления
срезу при увеличении нагрузки. Из его данных следует, что это
повышение примерно пропорционально корню квадратному из
давления. г
Прямое экспериментальное подтверждение этой зависимости
отсутствует. Проведение подобных опытов на слюде потребовало бы
слишком толстых пластин. В опытах, описанных выше, среднее
давление на пленку при срезе имело порядок всего лишь 100 Г/мм\
что в 500 раз меньше давления на граничную пленку в местах
фактического контакта медных образцов. Ясно, что в этой области
необходима дальнейшая работа.
5. ТРЕНИЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МОНОСЛОЕВ
Вильсон (1955 г.) исследовал трение пластины, смазанной
монослоем стеариновой кислоты, нанесенным из раствора цетана.
При нагрузках ниже 1 Г коэффициент трения был около ц = 0,5
и проводимость через зону контакта отсутствовала. При нагрузках
свыше нескольких грамм трение падало до ц = 0,25 и контактное
сопротивление было почти таким же, как у несмазанных поверх-
ностей. Однако измерения методом радиоактивных изотопов по-
казали, что при этих нагрузках металлическое контактирование
настолько мало, что низкое электросопротивление не может быть
отнесено за его счет. Аналогичные результаты были получены на
стальных поверхностях с нанесенным на них монослоем стеари-
новой кислоты. Возможно, что в данном случае осаждению моно-
слоя предшествовало образование стеаринового мыла. При на-
грузках свыше 20 Г трение снова было низким, а электросопротив-
ление даже ниже, чем у несмазанных поверхностей. Поскольку
эффект не зависел, по-видимому, от нижележащего металла,
опыты были проведены на образцах из твердой жирной кислоты.
При этом, разумеется, электросопротивление не могло быть
измерено, однако фрикционное поведение было таким же, как
и в предыдущих опытах. При нагрузках более 1 Г коэффициент
трения был меньше, чем при пониженных нагрузках (рис. 201).
Опыты с индентором и контртелом, выполненными из лаурино-
вой кислоты (СИН23СООН) и октакозаноидной кислоты
(С27Н55СООН) иллюстрируют влияние на фрикционное поведение
длины цепей. Из данных рис. 202 следует, что чем длиннее цепи,
25* 387
тем, вообще говоря, ниже коэффициент трения. Однако резуль-
таты опытов с себасидной кислотой (НООСС8Н16СООН) оказались
существенно иными. Это двухосновная кислота с почти таким же
числом атомов углерода, что и пиуриновая кислота. Но наличие
активных групп на обоих концах молекулы, вероятно, способ-
ствует их ориентации параллельно металлической поверхности.
В этом и состоит отличие от других жирных кислот, молекулы
которых ориентируются нормально к поверхности. Себасидная
кислота сохраняет низкий коэффициент трения при всех нагрузках.
Рис. 201. Характеристика трения стеариновой кислоты в паре
с чистой платиной (—), со стеариновой кислотой в объеме
(----) и с монослоем стеариновой кислоты, нанесенной на
платину
Все эти результаты находят наиболее простое объяснение,
если принять, что при низких нагрузках молекулы жирных кислот
остаются ориентированными по нормали к поверхности. Сколь-
жение происходит по концам молекул, а расстояние между по-
верхностями настолько велико, что электросопротивление со-
храняется весьма высоким. По мере роста нагрузки молекулы
изгибаются, избыточная смазка выдавливается и поверхности
сближаются до расстояния порядка 5 А. Скольжение происходит
уже вдоль молекул и становится возможной электропроводимость
за счет туннельного эффекта. У двухосновной кислоты коэффициент
трения мал и постоянен при всех нагрузках, так как молекулы
кислоты всегда ориентированы параллельно поверхности.
Предположение, что монослои могут деформироваться так, что
цепи оказываются параллельными поверхности, может показаться
неправдоподобным. Однако электронографические исследования
Ментера на монослоях, подвергнутых трению, показали, что
молекулы действительно расположены в плоскости поверхности,
перпендикулярно направлению скольжения. Возникает вопрос,
388
почему в опытах Вильсона повышение нагрузки само по себе
должно приводить к изменению ориентации цепей. Некоторый
свет на это проливает следующий простой опыт.
При скольжении тонко заостренного кристалла стеариновой
кислоты по очищенной поверхности пластины (значения коэффи-
циента трения приведены на рис. 201) на поверхности пластины
остается тонкий след, по которому можно оценить площадь фак-
тического контакта. Отсюда, в свою очередь, можно подсчитать
Нагрузки
Рис. 202. Влияние длины молекулярных цепей на трение жир-
ных кислот: лауриновой (/) с п=11; стеариновой (//) с п — 17
и октакозаноидной (///) с п = 2
давление в контакте и сопротивление срезу при трении. Резуль-
таты такого подсчета приведены в табл. 34.
Здесь можно видеть два интересных момента. Во-первых, полу-
ченные значения сопротивления срезу весьма близки и аналогич-
ному сопротивлению монослоя, определенному Бейли и Коурт-
ней-Праттом в их опытах со слюдой. (Аналогичные значения были
найдены для лиуриновой и октакозаноидной кислот.) Таким обра-
зом, трение в опытах Вильсона обусловлено главным образом
срезом в самой смазочной пленке. Во-вторых, среднее давление
кислоты в зоне контакта растет с ростом нагрузки. Когда оно
превышает примерно 1000 Пмм\ наблюдается резкое снижение
коэффициента трения. По-видимому, при этих и более высоких
давлениях молекулы вынуждены расположиться вдоль поверх-
ности. Все эти результаты поднимают ряд интересных вопросов
и делают желательной дальнейшую работу в этой области.
389
Контактное давление и сопротивление на срез
стеариновой кислоты при скольжении по пластине
Таблица 34
Нагрузка в Г Ширина дорожки в мм Сила трения в Г Площадь контакта в мм2 Среднее давление в Г[мм2 Сопротивле- ние срезу в Г [мм2
5 i 0,1 1,6 0,0079 640 200
10 0,12 3,1 0,0113 880 270
20 0,15 6,2 0,0177 ИЗО 350
50 0,2 10,5 0,0314 1600 340
100 0,27 17,0 0,0573 1750 300
200 0,4 42,0 0,126 1600 330
' ЛИТЕРАТУРА
В a i v е 1, A. L, and Courtnev-Pratt, J. S. (1955) Proc. Roy.
Soc. A 227, 500.'
Bartell, L. S., and Ruch R. J. (1959) J. Phys. Chem. 63, 1045.
Bigelow, W. C., and В г о c k w a v, L. O. (1956) J. Colloid Sci. 11, 60.
Bigelow, W. C., Pickett, D. L., and Zisman, W. A. (1946)
ibid. 1, 513.
Bowden, F. P-, and Moore, F. C. (1951) Trans. Faraday Soc. 47, 900.
Bunn, C. W., and Howells, E. R. (1954) Nature, 174, 549.
Cameron, A. (1960) Amer. Soc. Lubric. Engrs. Trans. 2, 195.
C h a r m a n, J. A., and Tabor, D. (1957) Proc. Roy. Soc. A 242, 96.
Cook, H. D., and Ries, H. E., Jr. (1959) J. Chem. Phys. 63, 226.
Deacon, R. F. (1957) Trans. Faraday Soc. 53, 1014.
Epstein, H. T. (1950) J. Phys. Chem. 54, 1053.
Fox, H. W., and Zisman, W. A. (1950) J. Colloid Sci. 5, 514.
H a ginara, H., and U c h i k о s h i, H. (1954) Nature, 174, 80.
Hildebrand, J. H., and Scott, R. L. (1950) The Solubility of
Nonelectrolytes. Reinhold, New York.
M a t h i e s о n, R. T. (1959) Nature, 183< 1803.
M a t h i e s о n, R. T. (1960) ibid. 186, 301.
Morrow, R. M. (1928) Phys. Rev. 31, 10.
P a s h 1 e v, D. W. (1959) Phil. Mag. 4, 216.
Ries, H. E., Jr., and К i m b a 1 1, W. A. (1955) J. Phys. Chem. 59, 94.
S h a e r i n, E. G., and Zisman, W. A. (1952) J. Colloid Sci. 7, 166.
Sobotka, H., and Rosenberg, S. (1950) ibid. 5, 581.
Stewart, G. W. (1927) Proc. Nat. Acad. Sci., Wash. 13, 787.
T a m a i, V. (1959) J. Phys. Chem. 63, 1283.
Verma, A. R. (1955) Proc. Roy. Soc. A 228, 34.
Wilson, R. W. (1955) Proc. Phys. Soc. В 68, 1955.
Zisman, W. A. (1959) Friction and Wear, p. 110. Elsevier.
ГЛАВА XX
АДГЕЗИЯ И ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ ГЛАДКИХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
В этой главе мы обсудим четыре взаимосвязанных
темы. Во-первых, термодинамику адгезии с применением этой
концепции к прочности твердых тел и действию клеющих веществ.
Во-вторых, экспериментальное исследование адгезии между мо-
лекулярно гладкими поверхностями. В третьем и четвертом раз-
делах описаны экспериментальный и теоретический пути иссле-
дования поверхностей энергии слюды. Наконец, пятый раздел
посвящен последним работам в области действия поверхностных
сил.
ТЕРМОДИНАМИКА АДГЕЗИИ; ДЕЙСТВИЕ КЛЕЕВ
Клеи обычно используются в виде жидкостей, вводимых между
поверхностями. В результате испарения, полимеризации, попе-
речной сшивки или химических изменений клеи затвердевают.
Прочность соединения обычно определяется стандартными спо-
собами. В то же время имеется множество попыток объяснить
эффект склеивания физическими и химическими свойствами
самого клея и склеиваемых тел. Это далеко не простой вопрос,
особенно когда на соединение оказывает влияние сам метод испы-
таний. Представляет интерес рассмотреть этот вопрос с позиций
термодинамики, выразив прочность адгезионной связи через по-
верхностную энергию. Этот подход широко распространен, осо-
бенно среди физико-химиков и сводится к следующему (Тейбор,
1951 г.). Если жидкость с поверхностной энергией ужв контакти-
рует с твердым телом с поверхностной энергией то поверх-
ность их контакта имеет энергию утж. Если 0 — контактный угол
(рис. 293, а), то
Ут Утж "4“ Ужв • (130)
Для полного удаления жидкости с 1 см2 поверхности твердого
тела необходимо затратить работу W. Эта работа включает
391
энергию нарушения взаимодействия упгж, поверхностную энергию
твердого тела ут и, наконец, поверхностную энергию жидкости ужв
(рис. 203, б). Следовательно,
Yr h Уже Утж'
Подставляя значение для утж из выражения (130), получаем
F=yU1-bcosO). (131)
Отсюда видно, что термодинамическая работа зависит только
от свободной поверхностной энергии жидкости и краевого угла 0.
Если жидкость смачивает поверхность (0 = 0), то
'Г-2уже. (132)
v»s / S'
Воздух / /
/ Жидкость
/В ___________________________________
у у
° tv ж у
а) 5)
Рис. 203. Термодинамическая работа адгезии на границе жид-
кость — твердое тело
Таким образом, W совсем не зависит от природы твердого тела.
В самом деле, значение W в формуле (131) представляет собой
работу, необходимую для создания двух новых поверхностей
жидкости. Как показали независимо друг от друга Бэнгхэм
(1937 г.) и Харкинс и Юра (1944, 1945 гг.), подобный подход пол-
ностью игнорирует тот факт, что поверхности твердых тел покрыты
адсорбированными пленками самой жидкости, которые создают
давление л, снижая поверхностную энергию твердых тел с уг
до Ут — л (рис. 204, а). В этом случае условие равновесия записы-
вается так:
Ут — я = Утж + Ужв cos 9. (133)
При удалении жидкости с образованием поверхности, покры-
той адсорбционной пленкой, затрачивается работа W, соответ-
ствующая энергии нарушения связи утж и свободной поверхност-
ной энергии ут — ли ужв (рис. 204, б), т. е.
Ц7 ут Л -|- Ужв Утж' (134)
Подставляя значение утж из выражения (133), получим
= Y^(l + cos 0). (135)
Таким образом, ранее полученное выражение для W оказы-
вается действительным и для случая, когда после удаления жид-
392
кости остается поверхность, покрытая адсорбционной пленкой.
Для создания полностью очищенной поверхности необходима
работа
W2 - WT + л; (136)
так как л — положительная и притом весьма значительная для
смачивающих жидкостей величина, то W2 обычно значительно
больше, чем Wr.
Используя эти рассуждения для клеев, которые затвердевают
in situ, приходим к выводу, что работа, необходимая для удале-
ния клея с образованием ювенильно чистой поверхности, будет
всегда больше, чем работа, затраченная при удалении клея без
Рис. 204. Термодинамическая адгезия, вызывающая адсор-
бцию поверхностной пленки
нарушения адсорбированной пленки. Отсюда следует, что адге-
зионная связь нарушится скорее на коротком расстоянии от по-
верхности, чем непосредственно на поверхности. Работа наруше-
ния связи при полном смачивании равна
= (137)*
Предположим, что поверхностные силы действуют на расстоя-
нии 10 А. Соответствующая удельная сила будет равна F =
= 2 ужб/10"7 дин! см2. Для органических клеев ужв равна при-
мерно 30 эрг!см\ что соответствует натяжению
F = 6-108 дин/см2 = 600 кГ/см2.
Это в значительной мере превышает обычную прочность клее-
вого соединения. Из изложенного следует, что даже простейшие
* Выражение (137) связано с теми же трудностями, что и (131). Работа для
удаления жидкости с адсорбированной пленки равна работе создания двух по-
верхностей жидкости. Отсюда следует, что адсорбированная пленка имеет ту же
свободную энергию, что и жидкость. Однако это верно лишь для частного слу-
чая, когда 0^0. Однако из термодинамических соображений следует, что даже
при совершенном смачивании cos 0 во многих случаях равен 1. Таким образом,
поправка Бэнгхема—Харкинса остается верной, хотя понятие о краевом угле
теряет физический смысл.
393
неполярные адгезионные вещества, такие как парафиновый воск,
должны обладать адгезионной прочностью, значительно превы-
шающей прочность лучших из известных клеев. Кроме того,
можно заключить, что первый слой более сильно связан с подлож-
кой, чем последующие слои. Следовательно, термодинамические
измерения энергии адсорбции первого слоя в значительной мере
некорректны, поскольку нарушение адгезионных связей проис-
ходит за пределами этого слоя. Только у материалов’со слабой
адсорбционной способностью, когда я весьма мало, а 0 велико,
разрыв связи может произойти непосредственно по поверхности
взаимодействия.
Однако и здесь имеется ряд осложнений. Во-первых, большин-
ство полимерных связующих веществ не имеет отчетливой границы
между первым и последующим молекулярными слоями. Во-вто-
рых, термодинамические соотношения, приведенные выше, отно-
сятся к жидкостным или газовым пленкам, для которых работа
по созданию новых поверхностей в точности эквивалентна повы-
шению свободной поверхностной энергии. Это не так для боль-
шинства твердых тел. Дело, конечно, не в том, что твердые тела
не подчиняются законам термодинамики. Просто деформация,
предшествующая разрыву, приводит к тому, что большое количе-
ство энергии затрачивается на пластическое и вязкое течение.
В результате прирост свободной поверхностной энергии оказы-
вается незначительным. По этой причине, например, невозможно
свести прочность металла на растяжение к его поверхностной
энергии. Поразительным исключением здесь служит слюда. Пла-
стическая деформация в данном случае, по-видимому, отсутствует
полностью и, как мы увидим ниже, работа, затрачиваемая на обра-
зование новой поверхности при расщеплении слюды, может соот-
ветствовать повышению свободной энергии. Однако большинству
веществ, из которых состоят связующие, свойственны вязко-пла-
стические эффекты, и поэтому свободная поверхностная энергия
составляет весьма малую часть работы разрыва.
Другим осложнением является трудность выражения прочно-
сти твердых тел непосредственно через межмолекулярные силы.
В большинстве случаев прочность твердого тела определяется
движением дислокаций. Аналогичная трудность возникает при
оценке прочности адгезионной связи.
По этим причинам корректность использования термодинами-
ческого анализа для оценки сил адгезии становится сомнительной.
Даже при прямой корреляции между теплотой адсорбции и проч-
ностью адгезионной связи всегда возможно отнести ее непосред-
ственно к условиям, налагаемым термодинамикой. В частности,
как прочностные, так и реологические свойства связующих ве-
ществ могут улучшаться в одинаковом направлении. В некоторых
случаях, например, на объемные изменения связующих веществ
при их затвердевании могут существенно повлиять структурные
394
перестройки в этих веществах, причем эти изменения и связанные
с ними остаточные напряжения приводят, как показано в работе
Брайна (1956 г.), к значительным изменениям прочности соедине-
ния. Снова наличие определенного краевого угла служит причи-
ной концентрации напряжений на краю мениска, что приводит
к ослаблению адгезионного шва. Это было выявлено в опытах
Майлонаса (1948, 1955 гг.), в которых для исследования зон кон-
центрации напряжений и их расположения на мениске использо-
вался метод фотоупругости. Результаты, приведенные на рис. 205,
Рис. 205. Зависимость коэффициента концентрации напряжений
от контактного угла 0 по данным Майлонаса (см. Тейбор, 1951 г.,
Де-Брайн и Хоувинк, 1951, Элей, 1961 г.)
относятся к соединению внахлестку с краевым углом на мениске
от 0 до 90°. Для углов, меньших 30°, т. е. при хорошем смачива-
нии, максимальное напряжение возникает на свободной поверх-
ности связующего вещества и концентрация напряжений не намного
превышает единицу. Для больших контактных углов максималь-
ное напряжение возникает на границе А, фактор концентрации
напряжений возрастает, достигая при 0 = 90° величины 2,5.
Таким образом, плохое смачивание вызывает сильную концентра-
цию напряжений в тех местах, где разрыв наиболее вероятен.
Наоборот, хорошее смачивание благоприятствует равномерному и
прочному адгезионному контакту, в результате чего разрыв про-
исходит не в месте соединения, а в одном из соединяемых тел. Будь
эта причина единственной (Шарн и Шонхорн, 1953 г.), связующее
вещество с поверхностной энергией ниже «критического» напря-
жения смачивания поверхностей всегда обеспечивало бы эффектив-
ную адгезию.
395
АДГЕЗИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Слюда, как было указано в гл. XI, обладает замечательными
свойствами, проявляющимися при ее расщеплении. При расщеп-
лении слюды становится возможным оперировать с большими мо-
лекулярно гладкими поверхностями. В этом можно убедиться,
наблюдая пластинки слюды с помощью интерферометра с высокой
дисперсией. Молекулярно гладкая поверхность в этом случае вы-
глядит в виде области с единым цветом и яркостью. Изменение
в толщине может быть обнаружено по изменению цвета даже в том
случае, если толщина изменилась на одну постоянную решетки.
Образцы, вырезанные из таких граней, постоянны по толщине и
имеют гладкость на молекулярном уровне.
Чистая слюда хорошо слипается сама с собой и многими дру-
гими материалами. Мэколей (1935 г.) исследовал адгезию слюды
после выдержки в нескольких различных средах в течение разных
периодов времени. Он показал, что при благоприятных условиях
слюда сохраняет способность к прилипанию в воздухе в течение
24 ч. При этом пластины слюды тщательно защищались от пыли.
Для получения количественной информации об адгезии был
изготовлен прибор, в котором два листика слюды могли сгибаться
с образованием цилиндрической поверхности (Бейм и Коуртней-
Пратт, 1955 г.). Две цилиндрические поверхности помещались под
прямым углом друг к другу таким образом, что область контакта
не распространялась на их края. Нижний цилиндр был неподвиж-
ным, а верхний прижимался к нему пружинами, которыми созда-
валась нормальная нагрузка. Внутренняя поверхность цилиндров
была покрыта слоем серебра, обладающим большой отражатель-
ной способностью. Зона контакта наблюдалась с помощью парал-
лельного пучка света, излучаемого ртутной лампой. Интерферен-
ционный рисунок содержал равномерно окрашенную зону, близ-
кую по форме и кругу, окаймленную концентрическими кольцами.
С ростом нагрузки центральная часть этой зоны увеличивалась.
Когда нагрузка снижалась до нуля, образцы продолжали оста-
ваться в контакте. Для разделения их всегда было необходимо
приложить усилия в противоположном направлении. Максималь-
ное усилие не зависело от начальной нагрузки. На основании по-
лученных данных строился график зависимости площади фактиче-
ского контакта от нагрузки, с помощью которого определялась
площадь контакта в момент разделения. Найденная адгезия со-
ставляла около 2 кПмм2. Размер конечной зоны контакта был чрез-
вычайно мал, всего 101 см2. Поэтому изменить его с большой точ-
ностью было довольно трудно. Однако полученный результат дает
определенное представление о величине адгезии.
Хотя адгезия и не зависит от размера начальной площади кон-
такта, она изменяется в зависимости от времени контакта. Напри-
мер, при времени контакта менее 30 сек адгезия снижалась на 50%.
396
При большем времени контакта адгезия проявлялась полностью,
если даже образцы были предварительно выдержаны в атмосфере
в течение 10 мин. Низкая адгезия объясняется, по-видимому, на-
личием промежуточной воздушной пленки, которая исчезает при
достаточно длительном контакте.
ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ СЛЮДЫ
Ясно, что для определения поверхностной энергии слюды жела-
тельно оперировать с достаточно большими площадями контакта
(Бейли, 1957 г.). Рассмотрим полоску слюды одинаковой толщины,
симметрично расщепленную на одном конце (рис. 206). При мгно-
венном росте сил F расщепление возобновляется до восстановле-
Рис. 206. Раздвоение слюдяной пластины с помощью концевых
сил
ния равновесия. При уменьшении сил F наступает слипание.
Пусть расщепление произошло на участке АВ ну — расстояние
между расщепленными частями на их концах. Тогда работа, затра-
в
ченная на расщепление, равна j* F dy. Часть этой работы запасена
А
в виде упругой энергии слюды, а часть затрачена на преодоление
сил адгезии. Для определения величины упругой энергии пла-
стинки слюды рассматриваются как упругие балки. Поправки на
чрезмерный изгиб балки оказались пренебрежимо малыми. Вы-
бранная форма позволяла получить простые граничные условия.
Изолированные концы считались свободными. Поэтому растяже-
ние по длине образцов отсутствовало (см. также Бейли, 1961 г.).
Использованный прибор представлял собой модификацию
прибора с цилиндрическими пластинками. Линия раздвоения
фиксировалась, как и раньше, с помощью линий Физо. Для про-
верки воспроизводимости наблюдений пластинка слюды расщеп-
лялась на большую часть ее длины. Полученные таким путем све-
жие поверхности посыпались тальком для предотвращения адге-
зии. Данные для нагруженных и разгруженных пластин, посы-
панных тальком, приведены на рис. 207. Видно, что нагрузка и
397
разгружение дают почти идентичные результаты, что свидетель-
ствует о практическом отсутствии гистерезисных потерь в системе г.
В некоторых случаях' слюда расщеплялась скачкообразно.
Тщательный осмотр показал, что это обычно вызывается заклини-
ванием наружных краев пластин в том случае, если первоначаль-
ный надрез недостаточно гладок. Однако некоторые образцы рас-
щеплялись очень плавно, и в этом случае опыт давал полезные
результаты/ Пример этому дан на
рис./ 208, где АВ представляет
расщепленный и ВС закрытый
участок. Расщепление во всех слу-
Рис. 208. Связь между прилагае-
мой силой и смещением для чистой
двойной пластины слюды на воз-
духе: АВ — расщепление; ВС —
соединение
Рис. 207. Кривая нагрузки и разгруже-
пия для двойной пластины слюды, по-
сыпанной тальком
чаях проводилось чрезвычайно медленно (1—2 мм/мин). С помощью
данных рис. 208 была определена энергия расщепления на еди-
ницу длины. Последняя представляет собой работу, необходимую
для образования 2Ь см2 новой поверхности, где b — ширина пла-
стины, включая энергию, которая могла рассеяться во время
опыта. Медленное расщепление сводило к минимуму подобные
потери. Полученные данные приведены на рис. 209. Верхняя и
нижняя кривые дают зону наилучшего соответствия полученным
точкам. В среднем энергия расщепления равна 300 эрг/см2. Как
уже упоминалось выше, пластины слипаются снова при умень-
шении у. Было интересно узнать, какая часть энергии возвра-
щается при указанном процессе. Поэтому проводилось повторное
расщепление и смыкание. Это облегчалось тем, что поверхности
1 При проведении опытов наблюдались незначительные остаточные дефор-
мации в пружинах для измерения нагрузки. Возникающая в связи с этим погреш-
ность была ликвидирована путем 50-кратного повторения цикла с использова-
нием нагрузок больших, чем измеряемые адгезионные силы.
398
были защищены от попадания пыли и лишь случайно могли быть
загрязнены. На рис. 210 показан один такой цикл. Учитывая
сложную природу цикла, опишем процесс, рассматривая различ-
ные его стадии. На начальном участке АВ вся энергия запасена как
упругая и расщепления не происходит. В точке В слюда скачко-
образно расщепляется без дальнейшего увеличения у, а сила F па-
дает до величины, соответствующей точке С. От С до D расщепле-
ние идет относительно равномерно, однако немного запаздывает
в двух точках из-за небольших дефектов на краю разреза.
В точке D величина у меняется в обратном направлении. Наблю-
дение за линией раздвоения показывает, что до точки Е смыкания
Рис. 209. Энергия расщепления как функция длины пути расще-
пления
не происходит. Это говорит о том, что энергия смыкания меньше
по величине энергии расщепления, Начиная с точки F, у снова
растет, т. е. слюда расщепляется второй раз. И снова на участке
от f до G работа вначале целиком переходит в упругую энергию.
От G до Я происходит расщепление и восстанавливается первона-
чальное положение. Затраченная и возвращенная энергия может
быть получена для участков CD, EF и GH, что дает следующие
значения: затрачено энергии на первое расщепление 310 dpzIcM21;
возвращено энергии при смыкании 190 эрг/см?; затрачено энергии
при повторном расщеплении 250 эрг1см?.
Интересно сравнить полученные данные с результатами Обреи-
мова (1930 г.). Он отщеплял тонкие пластинки слюды от толстых
пластин, используя клин, и получил значение 375 эрг!см1 2 для
расщепления на воздухе К
Значения 300—310 эрг/см*, приведенные здесь, можно считать
вполне удовлетворительными, учитывая, что слюда — естествен-
ный продукт. Ценность этих опытов в том, что поверхности при
расщеплении не нарушаются. Кроме того, имеется возможность
1 Работа Обреимова в оригинале содержит арифметическую ошибку, завы-
шающую поверхностную энергию в 4 раза. Ошибка была исправлена Орованом
(1939, 1944 гг.), который повторил эти опыты, используя более совершенную
технику, и получил совершенно аналогичные результаты.
399
судить о том, в какой мере расщепление связано только с поверх-
ностным слоем атомов. Близость энергий, полученных для пер-
вого и повторного расщеплений, указывает на то, что слюда пол-
ностью восстанавливает свою прочность даже при выдержке ее
в атмосфере. Разницу в величинах, соответствующих расщепле-
нию и смыканию, можно объяснить попаданием между пластин-
ками небольшого количества воздуха. Об этом свидетельствуют
Рис. 210. Связь между силой и смещением для чистых по-
верхностей слюды на воздухе
ряды воздушных пузырьков, которые придают слюде морщини-
стый вид. Наблюдения за развитием адгезии во времени также
подтверждают, что «пойманный» воздух выходит в течение опреде-
ленного времени. Помимо этого, поверхности могут быть покрыты
постоянным слоем адсорбированного воздуха. Была предпринята
попытка измерить толщину этого слоя интерференционным мето-
дом, используя очень тонкую пластину слюды, посеребренную
с обеих сторон. Пластина расщеплялась частично, а затем полу-
чала возможность сомкнуться. Было найдено, что разница в тол-
щине пластины до и после смыкания (после выхода пойманного
воздуха) составляла 6±2 А. Это не очень точное, но допустимое
значение для монослоя воды или кислорода, адсорбированных на
двух поверхностях.
400
Результаты, описанные в этом разделе, дают значения для
поверхностной энергии загрязненной слюды. Значение порядка
300 эрг!см2 для впервые расщепленных поверхностей, вероятно,
соответствует случаю, когда эти поверхности покрыты слоем адсор-
бированной воды или кислорода, диффундировавших ранее в объем
слюды. Более высоких значений можно ожидать в опытах, прове-
денных в высоком вакууме. В подобных условиях Орован и Обреи-
мов получили значения порядка 5000 эрг!см2. Однако их вакуум
не был достаточно хорош (около 10'6 тор), и после смыкания энер-
гия расщепления падала до величин, наблюдаемых на воздухе
(Орован, 1962 г.). Брайант (1962 г.) проводил расщепление слюды
в вакууме 10-13 тор. Поверхностная энергия была еще выше, чем
у Орована и Обреимова, и, в противоположность их опытам, сохра-
нялась при повторных расщеплениях и смыканиях. Столь же
высокие значения были получены в средах гелия, аргона и азота.
При введении воздуха или водяных паров поверхностная энергия
падала до нескольких сотен эрг!см2. Интересно отметить, что опыты,
аналогичные описанным выше, были проведены недавно Жилма-
ном (1961 г.) с целью определения поверхностной энергии ряда
кристаллических материалов, в том числе LiF, MgO, CuF2, Si
и Zn. При низких температурах пластическая деформация пред-
полагалась пренебрежимо малой. Поэтому разрушение связыва-
лось с упругой энергией в кристалле и поверхностной энергией
в зоне разрыва. Предполагая, что молекулярная площадь при
разрыве равна геометрической, можно определить поверхностную
энергию у. Типичные результаты составили: для SiF — 340,
MgO— 1200, CuF2— 450 и Si— 1240 эрг!см2. Делая соответ-
ствующие допущения о законе падения межатомных сил в зависи-
мости от расстояния, Жилман вывел уравнение, связывающее у,
модуль Юнга Е материала, расстояние d0 между соседними пло-
скостями расщепления и радиус действия межатомных сил а. По-
лучилось, что
Полагая, что а равно среднему атомному радиусу в плоскости
расщепления, можно получить хорошее совпадение для вели-
чины у, рассчитанной по указанной формуле, и значениями найден-
ными из опытов с расщеплением слюды. Однако Жилман не учи-
тывал влияние окружающей среды и возможную роль адсорбиро-
ванных пленок. Эти факторы могут иметь значение не только'для
слюды, но и для таких материалов, как стекло”’(Орован, 1933 г.).
Жилман'игнорировал^также пластическую деформацию при раз-
рыве. В этой связи необходимо указать на опыты Берри (1960 г.),
который исследовал разрушение полимеров при температурах
значительно более низких, чем температура стеклования. Эффек-
тивное значение поверхностной энергии составило около
26 Боуден 1952 401
4- 105 эрг!см\ Основная часть этой энергии затрачивалась на де-
формацию и ориентацию полимера в тонком слое, примыкающем
к зоне расщепления.
РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ
Не представляет особого труда сделать грубую, но полезную
теоретическую оценку поверхностной энергии слюды. Отметим
вначале, что расщепление происходит вдоль плоскости, образован-
ной ионами калия, вкрапленными в алюмо-кремниевую матрицу.
Далее, опыты с радиоактивным цезием (который может замещать
ионы калия) показали, что плоскость расщепления содержит напо-
ловину заполненный слой положительно заряженных ионов калия
(Гейнс и Тейбор, 1956 г.). Отсюда можно заключить, что половина
положительных ионов на одной поверхности соответствует отрица-
тельным зонам на второй поверхности (см. рис. 98, гл. XI). Пред-
положим, что адгезия обусловлена в основном электростатическим
взаимодействием между сильно поляризованными ионами калия
и отрицательными зарядами в алюмо-кремниевой решетке и что
энергия, необходимая для расщепления слюды, затрачивается
в основном на преодоление кулоновского притяжения. Притяже-
нием за счет сил ВанДер Ваальса можно пренебречь (см. ниже).
Сила, приходящаяся на один ион, может быть выражена с учетом
притяжения и отталкивания следующим образом:
Р = (138)
где г — величина зазора; е — заряд электрона при полной поля-
ризации; В — число в пределах от 6 до 10.
Продольное расстояние между ионом калия и «зоной» относи-
тельно велико (около 5 А) по сравнению с их максимальным
сближением, если допустить, что это сближение равно расстоянию
между ионом калия и соседней плоскостью ионов кислорода
(около 1,4 А). Следовательно, помимо важной части, обусловлен-
ной радиусом действия межмолекулярных сил, необходимо рас-
смотреть лишь взаимодействие иона и «зоны». Если на 1 см2 при-
ходится N отрицательно заряженных ионов калия, то энергия раз-
деления на 1 см2 равна
оо
E = N (139)
Величина В определяется из условия F = 0 при г = г0, откуда
В = го~^2. Отсюда
Е =(1-----------Ц). (140)
г0 \ п — 1J х ’
402
Приняв N = 4,2 • 1014, что можно получить, исходя из структуры
решетки, п = 7, находим, что Е = 5750 эрг) см2. Так как в резуль-
тате расщепления образуются две поверхности, указанное значе-
ние соответствует свободной энергии ^2900 эрг)см\ Эта грубая
оценка примерно в 2 раза отличается от данных Орована (1944 г.)
и Брайанта (1962 г.).
Попытаемся исходя из полученных данных определить модуль
упругости М в направлении, перпендикулярном плоскости рас-
щепления. Имеем
Подставляя приблизительные значения, получим М = 2,5 X
X 1012 дин! см?. Бриджмен (1949 г.) получил значение 1,7 X
X 1012 дин/см2. Такое совпадение можно считать вполне удов-
летворительным.
Оценим также влияние воздуха на поверхностную энергию
слюды. Допустим, что монослой азота адсорбируется на каждой
из плоскостей расщепления. В связи с этим увеличим г0 Д° двой-
ной толщины монослоя (около 6 А по экспериментальным данным,
цитированным выше). Введем далее диэлектрическую постоянную
жидкого азота. В результате значение Е по формуле (140) снизится
до 600 эрг) см2. Таким образом, поверхностная энергия составит
^гЗОО эрг! см2, что хорошо согласуется с опытными данными. Ана-
логично может быть понят эффект, вызываемый влагой. Хотя опи-
санная здесь модель относительно груба, количественное совпаде-
ние подчеркивает важность учета близкодействующих электро-
статических сил при оценке адгезии слюды. Как мы увидим ниже,
при удалении расщепляемых пластин на большие дистанции
основными источниками притяжения становятся силы Ван дер
Ваальса.
РАДИУС ДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СИЛ
В течение многих лет исследователей занимал вопрос о сфере
действия поверхностных сил твердого тела. В 1930 г. Дерягин
с сотрудниками, наблюдая аномальное повышение «вязкости»
в тонких слоях жидкости (Дерягин, 1933 .), объяснил его ориен-
тацией поверхностных полей, действовавших, по-видимому, в пре-
делах нескольких тысяч А. Аналогичный эффект наблюдался
также Харди (1931 г.). Однако Бир и Боуден (1933 г.) показали,
что при надлежащем исключении влияния пыли подобные эффекты
не возникают в пленках обычных жидкостей толщиной до 2000—
3000 А- Применяя технику сдувания, с помощью которой профиль
жидкости исследовался под действием струи воздуха, Дерягин и
Карасев (1957 г.) пришли к выводу, что ориентация молекул может
26* 403
в некоторых случаях распространяться на несколько сот А.
Однако этот весьма интересный результат был получен относи-
тельно косвенным путем.
Адсорбция влаги и других паров на поверхностях твердых
тел исследовалась недавно Боуденом и Теросселлом (1951 г.),
которые использовали два независимых метода. Первый из них был
основан на прямом взвешивании на микровесах, что сразу давало
количество адсорбированных паров и жидкости. Во втором методе
Рис. 211. Адсорбция водяных паров на поверхности пла-
тины: а — поверхность, очищенная обычным методом; b —
поверхность, очищенная путем нагрева в вакууме
мерой толщины адсорбированной пленки служила эллипсность
при отражении поляризованного света.
При исследовании паров углеводородов оба метода дали оди-
наковый результат, заключавшийся в том, что адсорбция мала и
толщина адсорбированного слоя не превышает одной или двух
молекул. Однако у воды метод взвешивания показал, что адсорб-
ция на поверхности платины, тщательно очищенной обычными
методами, в самом деле очень велика. Этот результат совпадает
сданными, полученными ранее (см., например, Хенникер, 1949 г.,
Макбейн, 1950 г.), и заставляет предполагать, что адсорбирован-
ные пленки очень толсты (20 молекулярных слоев), когда относи-
тельное давление паров составляет всего 0,8. Если же, однако,
поверхность платины очищается путем нагрева до красного кале-
ния в вакууме вместе с весами, то интенсивная адсорбция не на-
блюдается при комнатной температуре и почти насыщенная водя-
ная пленка имеет приблизительно две молекулы в толщину
(рис. 211). Метод поляризованного света, даже при обычной очи-
404
стке поверхности, также показывает, что почти насыщенная
адсорбированная пленка имеет толщину в одну-две молекулы
(рис. 212). Отсюда можно предположить, что сильная адсорбция,
наблюдаемая при взвешивании (и подтверждаемая другими иссле-
дователями), объясняется загрязнением поверхности. Относи-
тельно большие пятна влаги, формирующиеся вокруг этих загряз-
нений, просто рассеивают свет в оптических экспериментах, ослаб-
ляя тем самым вращение плоскости поляризации. Это вращение
имеет место только за счет тонких однородных мономолекулярных
(или, возможно, бимолекулярных) пленок воды, адсорбированной
на большей части поверхности.
Рис. 212. Адсорбция водяных паров на поверхности серебра, опре-
деленная по эллипсности, полученной при отражении поляризован-
ного света
Эти результаты показывают, что физическая адсорбция паров
воды'на очень чистых поверхностях не является аномальной. Она
аналогична адсорбции других паров и при давлениях, близких к
к давлению насыщения, создает пленки толщиной в одну-две моле-
кулы. Однако оставшиеся следы загрязнения, от которых довольно
трудно избавиться, способствуют скоплению на поверхности отно-
сительно большого количества влаги даже при давлениях более
низких, чем давление насыщения. Эта влага может влиять на хи-
мические и физические свойства поверхностей и поэтому может
играть важную роль при трении и смазке. Например, она имеет,
по-видимому, прямое отношение к смазке металлов жирными кис-
лотами.
Исследование контакта между плоскими поверхностями (Бэ-
стоу и Боуден, 1931 г.), вязкости очень тонких пленок (Бэстоу и
Боуден, 1935 г.), адсорбции водяных паров, упомянутой выше,
а также прямое измерение толщины монослоев жирных кислот
(Коуртней-Прат, 1950 г.) не обнаружили какого-либо дальнодей-
ствия поверхностных эффектов, о которых сообщалось многими
другими исследователями.
Известный прогресс был достигнут в непосредственном рас-
смотрении проблемы поверхностных сил. Прежде чем перейти
к изложению этого вопроса, рассмотрим вкратце два обстоятель-
ства, имеющих наиболее прямое отношение к предмету. Если
405
поверхность содержит электрические заряды, то сила, вызванная
любым индивидуальным зарядом, изменяется по закону обратных
квадратов. кЭти электростатические силы велики и уменьшаются
относительно медленно. Практически, если поверхность покрыта
расположенными случайно положительными и отрицательными
зарядами, нейтрализующими друг друга, то вызванные ими силы
падают в зависимости от расстояния весьма быстро. Поэтому на
расстоянии порядка 20 А заряженный атом уже не взаимодей-
ствует с поверхностью, так как она является для него электриче-
ски нейтральной. Отсюда следует, что электростатические силы
весьма существенны на расстоянии нескольких ангстрем и не
оказывают заметного влияния при больших расстояниях, если
только они не связаны со значительными накоплениями зарядов
одного знака. Вторым обстоятельством служат силы Ван дер
Ваальса, возникающие между любой парой атомов, независимо
от того, заряжены они или нет. В среднем по времени заряды
электронов распределены симметрично вокруг ядер, так что ди-
поль отсутствует. Однако в любой момент может иметь место
флуктуация заряда, сообщающая атому мгновенный диполь.
Последний индуцирует диполь в соседнем атоме, в результате
чего между ними возникает притяжение. Как показал Лондон
(1930 и 1937 гг.), эти силы пропорциональны 1/г7, где г — расстоя-
ние между атомами. Если рассмотреть теперь силу между двумя
параллельными блоками материала, то каждый атом одного тела
притягивает атом другого. При суммировании оказывается (Де-
бер, 1936 г., Хамакер, 1937 г.), что сила притяжения
F~ \!г\
где г — расстояние между крайними рядами атомов двух парал-
лельных поверхностей. Это соотношение имеет смысл в том слу-
чае, если величина г не превышает нескольких сотен А.
При больших расстояниях положение меняется. Это объяс-
няется тем, что расстояние между атомами одного и другого тела
оказывается столь большим, что воздействие электростатического
поля одного атома на другой происходит за значительный проме-
жуток времени, вследствие чего поляризация второго атома прохо-
дит с некоторым отставанием. В итоге убывание сил происходит
пропорционально 1/г8 (Казимир, 1948 г.; Лифшиц, 1954 г.). Интег-
ральная сила притяжения между параллельными плоскостями
благодаря эффекту запаздывания пропорциональна
F~\lrF
Аналогично, в результате запаздывания суммарное притяже-
ние за счет сил Ван дер Ваальса между сферой и плоскостью
F~\/h\
где h — наименьшее расстояние между указанными телами.
406
Таким образом, благодаря тому что силы Ван дер Ваальса адди-
тивны и должны быть просуммированы для всех поверхностных
атомов двух тел, результирующая сила, будучи малой по величине,
убывает в зависимости от расстояния более медленно, чем этого
можно было бы ожидать.
Ф? В итоге притяжение между поверхностями твердых тел в за-
висимости от расстояния между ними может быть выражено кри-
вой, показанной схематично на рис. 213. При расстояниях, мень-
ших 20 А, и наличии зарядов на поверхностях действуют в основ-
Рис. 213. Зависимость между силой притяжения
и расстоянием между поверхностями
ном весьма значительные силы. При больших расстояниях элек-
тростатическое притяжение незначительно и имеет место лишь
слабое взаимодействие за счет сил Ван дер Ваальса. Площадь под
указанными кривыми дает общую энергию, необходимую для раз-
деления поверхностей. Основная часть этой энергии затрачивается,
очевидно, при разделении на первые 10—20 А, когда преодоле-
вается кулоновское притяжение. Этим и обусловлен метод расчета,
использованный выше для оценки поверхностной энергии слюды.
Прямые опыты по исследованию притяжения между твердыми
поверхностями были проведены Овербиком и Спарнеем (1954 г.).
Они изучали притяжение между оптическими плоскостями, ис-
пользуя пружинный механизм для измерения силы и электриче-
ский конденсатор для фиксирования микроперемещений. По их
данным, разделению на расстояние порядка 104 А соответствуют
силы в несколько мкГ, при этом изменение силы примерно про-
порционально 1/г3.
В более поздней и более тщательно выполненной работе Спар-
ней (1958 г.) установил, что силы имеют тот же порядок величин,
но убывают по закону, более близкому к теоретическому, т. е.
407
-^г. Аналогичные результаты получили Китчнер и Проссер
(1957 г.). В Советском Союзе Дерягин с сотрудниками (Дерягин и
Абрикосова, 1956 г.), используя микровесы, измерили силу между
полированной стеклянной линзой и полированной стеклянной
плоскостью. Чтобы справиться с нелинейностью поверхностных
сил, они применили систему отрицательной обратной связи. Вели-
чины сил также имели порядок нескольких мкГ и менялись про-
порционально 1/й3, т. е. по закону, предсказанному теорией для
подобной геометрической системы (см. также Спар ней и Джочемс,
1960 г.).
Измерить непосредственно силу притяжения между весьма
сближенными поверхностями трудно по ряду причин. Во-первых,
поверхности в процессе их подготов-
Рис. 214. Изгиб расщепленного
слоя слюды
ки могут накопить электростатиче-
ский заряд. Во-вторых, если поверх-
ности имеют различные потенциалы
при движении зарядов с одной по-
верхности на другую могут воз-
никнуть эффекты, связанные с вырав-
ниванием потенциалов. В-третьих, поверхности могут содержать
частицы пыли. Наконец, при механической полировке их гладкость
не может быть большей, чем несколько сот А, в результате чего их
минимальное сближение ограничено 500 А. Следовательно, изме-
рить силы притяжения в наиболее интересном диапазоне 10—50бА,
когда силы, по-видимому, велики, оказывается просто невозможным.
По этим причинам д-р Анита Бейли исследовала притяжение между
свежерзацепленными поверхностями слюды (см. предварительно
Боуден, 1962 г.; о дискуссии с Дебаем см. Дебай, 1962 г.). Величина
разделения может быть измерена очень точно интерференционным
методом, который может быть использован также для обнаруже-
ния пыли и других загрязнений. Метод состоит в следующем.
Тонкая пластинка слюды частично расщепляется. В расщеп-
ленный конец помещается фиксатор диаметром около 0,3 мм
(рис. 214). При отсутствии сил взаимодействия форма расщеплен-
ных концов вблизи точки раздвоения описывается кубической
параболой и может быть определена из геометрических соображе-
ний. Наличие сил взаимодействия изменяет эту форму. Поверх-
ностные силы можно рассматривать как распределенную нагрузку,
которая очень велика в точке расщепления и быстро падает по мере
увеличения расстояния между концами. В результате создается
дополнительный изгибающий момент, который заставляет сдви-
гаться точку расщепления и изменяет форму концов в этой обла-
сти. Эта форма может быть оценена интерференционнымЛлетодом
и сравнена с гипотетической формой. Таким путем можно опреде-
лить силы взаимодействия.
408
Для упрощения анализа желательно, чтобы оба конца имели
одинаковую толщину. Для этого берут два образца из пластины
слюды постоянной толщины и молекулярно гладкой по обеим сто-
ронам. Указанным пластинам дают слипнуться, после чего они
снова расщепляются цилиндрическим фиксатором.
Наружные поверхности пластины серебрятся для обеспечения
высокой отражательной способности при интерференционных из-
мерениях. Они освещаются параллельным пучком белого света,
после чего исследуются интерференционные полосы одного хрома-
тического порядка. Часть каждой полосы с постоянной длиной
волны совпадает с теми обла-
стями, где поверхности слюды
контактируют. Части полос со
смещением и красной части спек-
тра соответствуют областям раз-
деления. В этом месте полосы
имеют волнистый характер, как
это показано на интерферограм-
ме (см. приложение XXVII).
Эта волнистость объясняется
Расстояние л от точки расщепления
Рис. 215. Форма пластинки слюды,
наблюдаемая с помощью интерферо-
метра. Пунктирной линией показана
предполагаемая форма пластины при
отсутствии поверхностных сил
количественно методом, впервые
(1952 г.). Таким образом, волни-
наличием различных сред, за-
полняющих зазор (например,
воздух и слюда) и имеющих
неодинаковые коэффициенты
преломления. Если разница в
указанных коэффициентах не
слишком велика, то эффект вол-
нообразования может быть учтен
описанным Хантером и Набарро
стость исключается и могут быть получены однозначные данные
по толщине.
Окончательный профиль слюдяной пластинки схематически
изображен на рис. 215, где пунктиром изображен гипотетический
контур, соответствующий отсутствию поверхностного взаимодей-
ствия. Эти две кривые должны, разумеется, снова соединиться
в точке, где пластины касаются цилиндрического фиксатора.
По изменению формы пластинки можно определить силы взаимо-
действия и их вариацию в процессе расщепления. Подсчет оказы-
вается, однако, довольно сложным и до настоящего времени не
завершен. Приближенное решение показывает, что наблюдаемые
результаты соответствуют обратной степенной зависимости.
Мы рассмотрели лишь те случаи, в которых поверхности рас-
щеплялись и изгибались на воздухе и, следовательно, были
покрыты адсорбированной пленкой влаги. Предположим, что
электростатическая составляющая адгезии пренебрежимо мала по
следующей причине. Пластину, из которой был сделан образец,
можно рассматривать как покрытую положительными и отрица-
409
тельными зарядми, случайно распределенными по поверхности.
При соединении двух таких поверхностей электростатическое
притяжение весьма мало. Кроме того, оно ослаблено пленками
влаги. Отсюда следует, что адгезия обусловлена в основном си-
лами Ван дер Ваальса. Из данных работ Спарнея (1958 г.) и Деря-
гина и Абрикосовой (1956 г.) можно ожидать что силы-взаимо-
действия пропорциональны \1гп.
р; Из рис. 213 следует, чтоу показатель степени находится в пре-
делах от 3 до 4. Далее принято, что п — 3.
Примем что удельная сила между пластинами равна
Рис. 216. Удельная сила f как функция
половины расстояния между поверхно-
стями у (предполагается обратная куби-
ческая зависимость)
/=-—4-—, (142)
' (2# 4- 8)3 v 7
где 2у — расстояние между
пластинами в йюбой точке и
в — наименьшее расстояние
между ними. Для измере-
ний, проведенных в сыром воз-
духе, s равно двойной тол-
щине адсорбированной плен-
ки влаги, что составляет, по
экспериментальным данным,
6 А. Выше было показано,
что удельная поверхностная
энергия слюды во влажном
воздухе равна 300 эрг!см?,
что эквивалентно половине работы, затраченной на разделение
пластин до бесконечности. Половина берется потому, что образу-
ются две поверхности. В результате
оо
|р-2^ = 300.
о
(143)
Это дает значение константы а в уравнении (142). Отсюда воз-
можно определить f как функцию величины расщепления 2у.
Результаты приведены на рис. 216. Видно, что величина силы
очень быстро падает на первых 20 А. По наблюдаемой форме изо-
гнутой пластинки величина 2у может быть переведена в расстоя-
ние х, отсчитываемое вдоль пластинки от точки расщепления.
Отсюда получим функцию изменения f в зависимости от х.
Рассмотрим теперь элемент единичной ширины и длиной dx.
Сила, действующая на этот элемент, равна fdx (рис. 217). Если Е —
модуль упругости слюды и J — момент инерции сечения пла-
стины относительно нейтральной оси, то
= (И4)
410
Используя кривую зависимости f от х (рис. 216), мы можем
интегрировать выражение (144) графически или численным методом.
В результате приходим к выражению с двумя неизвестными по-
стоянными, дающему прогиб при заданном распределении сил f.
Влияние цилиндрического фиксатора может быть учтено путем
подгонки теоретического выражения к наблюдаемому профилю
пластины в любых двух точках. Конечный результат дан на
рис. 218. Две произвольно выбранных точки отмечены буквами А
и В. Сплошная линия — рассчитанная кривая, эксперименталь-
ные точки отмечены кружками. Совпадение весьма хорошее,
в том числе для точек, расположенных вблизи места расщепления.
Рис. 217. Сила, действующая на
Рис, 218. Форма изогнутой слюдяной
согнутую пластинку
пластины
Исследование находится пока в самой ранней стадии и будет про-
должено аналогичным образом, но при более тщательном учете
внешних условий. В частности, намечено более точно определить
показатель степени п для различных расстояний. Однако даже
при настоящем, относительно грубом рассмотрении видно, что
метод хорошо приспособлен к изучению сил Ван дер Ваальса при
расстояниях порядка 10—50 А. Типичные значения удельных сил
притяжения равны 1100 кПсм? при 10 А, 300 кПсм? при 20 А и
1,5 кГ/см2 при 100 А. Последняя цифра находится в очень хоро-.
шем согласии с теоретической величиной Дебая (1962, стр. И).
Силы при столь малых расстояниях оказываются в миллион раз
большими тех, которые исследовались прежде. Дело в том, что
В'более ранних работах рассматривались расстояния в 104—105 А,
в связи с чем силы притяжения имели порядок 10“6 Г 1см2.
Описанный выше метод дает возможность измерить силы
притяжения до расстояний атомного порядка. Ясно, что силы
Ван дер Ваальса чрезвычайно велики, если расстояние между
поверхностями равно нескольким А. Однако при расстояниях
порядка 103 А они уже примерно в миллион раз меньше, чем при
10 А. Поэтому нельзя ожидать, чтобы адсорбированный полимо-
лекулярный слой имел толщину, превышающую несколько сот А.
411
ЛИТЕРАТУРА
В a i 1 е v, A. L, and Courtnev-Pratt, J. S. (1955) Proc. Roy.
Soc. A 227, 500.
В a i 1 e v, A. I. (1957) Second Cond. on Surface Activity, 3, 406; (1961) J.
Appl. Phys. 32, 1407.
Bangham, D. H. (1937) Trans. Faraday Soc. 33, 805.
В a s t о w, S. H., and Bowden, F. P. (1931) Proc. Roy. Soc. A 134, 404.
В a s t о w, S. H. (1935) ibid. A 151, 220.
Berrv, J. P. (1960) Nature, 185, 91.
Bowden, F. P. (1933) Phys. Zeit. Sowjet. 4, 185.
Bowden, F. P. (1962) Adhesion and Cohesion, Edited by P. Weiss, Else-
vier, p. 121.
Bowden, F. P., and T h г о s s e 1 1, W. R. (1951) Proc. Roy. Soc. A 209,
297.
Bridgman, P. W. (1949) Proc. Amer. Acad. Arts and Sci. 77, 187.
В r v a n t, P. J. (1962) Trans. Ninth Vacuum Symposium, U. S. A.
Casimir, H. B. G. (1948) Proc. Kon. Akad. Wetenschap. Amsterdam,
51, 793.
С о u r t n e v. Pratt, J. S. (1950) Nature, 165, 346.
De Boer, J. H. (1936) Trans. Faraday Soc. 32, 21.
De В r u v n e, N. A. (1956) J. Appl. Chem. 6, 303.
De В r u v n e, N. A., and Ho u wink, R. (1951) Adhesion and Adhe-
sives. Elsevier.
D e b v e, P. J. W. (1962) Adhesion and Cohesion, Elsevier, pp. 1, 141.
Der j a guin, В. V. (1933) Zeit. Phys. 84, 657.
D e r j a g u i n, В. V., and Abricossova, I. I. (1956) J. Exp. Theor.
Phys. U. S. S. R. 30, 993.
D e r j a g u i n, В. V., and К a r a s s e v, V. V. (1957) Second Cond.
on Surface Activity, 3, 531.
E 1 e v D. D. (1961) Adhesion. Oxford University Press.
Gaines G. L., and Tabor D. (1956) Nature, 178, 1304.
Gilman J. J. (1960) J. Appl. Phys. 31, 2208.
Hamaker H. C. (1937) Physica, 4, 1058.
H a r d v, Sir W. B. (1931) Phil. Trans. Roy. Soc. A 230.
Harkins W. D.J’and Jura G. (1944) J. Amer. Chem. Soc. 66, 1362,
1366.
Harkins W. D. (1945) J. Chem. Phys. 13, 449.
Henniker J. C. (1949) Rev. Mod. Phys. 21, 322.
Haunter S. C., and Nab aYr'bJF. R. N. (1952) Phil. Mag. 43, 538.
Ki’tchen e~r J. A., and Pr'o s s e r A. P. (1957) Proc. Roy. Soc. A 242,
403. “
Lifshitz E. M. (1954) C. R. Acad. Sci. U. S. S. R. 97, 643.
London F. (1930) Zeit. Phys. 63, 245; (1937) Trans. Faraday Soc. 33, 8.
M a с a u 1 e y, J. M. (1935) J. Roy. Tech. Coll. Glasgow, 343.
McBain J. W. (1950) Colloid Science, Chapter 4. Buston, Heath Co.
M у 1 о n a s, C. (1948) Viith Int. Congr. Appl. Meeh. London.
M у 1 о n a s, C. (1955) Proc. Soc. Exp. Stress. Analysis, 12, 129.
О bre i mof f, J. W. (1930) Proc. Roy. Soc. A 127, 290.
О rowan, E. (1933) Zeit. Phys. 82, 239, 259; (1944) Nature, 154, 341.
О v e r b e e k, J. th. G., and S p a r n а а у, M. J. (1954) Discussions Fara-
day Soc. 18, 12.
Sharpe, L. H., and Schonhorn, H. (1963) Bell Telephone Lab.
Private Communication.
S p a r n а а у, M. J. (1958) Physica, 24, 751.
S p a r n а а у, M. J., and Jochems, P. W. J. (1960) Third Cong, on
Surface Activity, 2, 375.
Tabor, D. (1951) Reports on Prog. Appl. Chem. 36, 621.
ГЛАВА XXI
МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФРИКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА
ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
В настоящее время испытывается острая нужда
в материалах, обладающих удовлетворительными механическими
и фрикционными свойствами при очень высоких температурах.
Обычные высокотемпературные сплавы нельзя применять при тем-
пературах много выше 800° С. Поэтому мы сосредоточим наше
внимание на хрупких металлах с высокой температурой плавле-
ния и на их окислах, карбидах и боридах. Знание механических
свойств этих твердых тел при температурах 1000—3000° С безус-
ловно представляет значительный производственный и научный
интерес. Кроме того, эти знания необходимы для того, чтобы объяс-
нять или предсказывать фрикционное поведение твердых тел.
В этой главе мы опишем несколько предварительных исследова-
ний механических свойств, твердости и фрикционного поведения
при высоких температурах хрупких металлов и тугоплавких
окислов, боридов, карбидов и нитридов.
Высокотемпературная печь. Мы применяли три метода для на-
грева твердых тел: а) бомбардировку электронами, б) нагрев то-
ками высокой частоты и в) нагрев пропусканием тока. Большая
часть работ, описанных здесь, была выполнена в печи с графито-
вым электросопротивлением (рис. 219). Графитовая труба длиной
22 см с внутренним и внешним диаметром 36 и 48 жж соответственно
удерживалась в металлических расширяющихся сальниках с по-
мощью плотно спрессованного гранулированного графита. Эта
полужесткая поддержка позволяла трубе свободно расширяться
без уменьшения силы тока. Сами металлические сальники были
помещены в большие охлаждаемые водой латуневые кожухи,
которые были непосредственно связаны со вторичной обмоткой
трансформатора. Главные соединительные пластины были жестко
прикреплены болтами к конечным пластинам. Одна сторона каж-
дой из них была изолирована от опоры полосами из специального
материала. Для этого болты были пропущены через изоляционные
прокладки из того же материала. Прямому контакту между ко-
413
печной пластиной и водяной рубашкой препятствовали кольца,
которые также изолировали вакуумное пространство (эти детали
на рис. 219 не показаны). Теплоизоляция обеспечивалась с по-
Рис. 219. Схема установки для высо-
котемпературных исследований:
1 — окно для пирометра; 2,4 — водяное
охлаждение; 3 — нагрузочное устройство
и датчик растяжения; 5 — радиационные
экраны; 6 — образец; 7 —графитовая труба
мощью экранов из тантала и
полос молибдена.
Во время опытов камера печи
откачивалась до 10“4 тор и толь-
ко в опытах при температуре
свыше 1600° С давление в камере
в результате испарения графи-
товой трубы составляло 10~3
тор. Температура измерялась
оптическим пирометром, за ко-
торым наблюдали через окно,
показанное на рис. 219. После
определения абсорбционных по-
терь система тарировалась, при-
чем за фиксированную точку
принимались температура пла-
вления карбида бора (2043° С).
Точность определения темпера-
туры составляла ±25° С при
2000° С.
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ТУГОПЛАВКИХ МЕТАЛЛОВ
Вольфрам, молибден, тантал,
ниобий и иридий — важные ту-
гоплавкие металлы. Их механи-
ческие свойства исследовались
в функции температуры.
Прибор для растяжения образцов. Схематическое изображение
прибора дано на рис. 219. Нагрузка прикладывалась с помощью
набора спиральных пружин, установленных концентрично оси
нагружения. Деформация образца измерялась непосредственно
с помощью индикатора. Скорость приложения нагрузки составляла
примерно 50%/мин, точность измерения нагрузки оценивалась
в ±2%.
Образцы подготавливались путем спекания или с помощью
дуговой плавки. Вольфрамовые, молибденовые, танталовые и нио-
биевые образцы изготовлялись из полученной спеканием ленты
99,98% чистоты, а иридиевые образцы — из ленты 99,93% чи-
стоты, полученной с помощью дуговой плавки. Измеряемая длина
образца составляла 3 см, при ширине 3—6 мм и толщине 0,15—
0,30 мм. Очевидно, что такие размеры препятствовали сокраще-
нию площади поперечного сечения при растяжении, следова-
тельно, процент удлинения был единственным показатем подат-
ливости исследуемого материала.
414
Влияние температуры на предел прочности
В первой серии опытов образец растягивался до разрушения.
Максимальная разрушающая сила, деленная на первоначальную
площадь поперечного сечения, рассматривалась как предел проч-
ности. На рис. 220 показано влияние температуры на предел проч-
ности иридия (точка плавления 2443° С). Видно, что у рекристал-
лизованных образцов предел прочности монотонно снижается по
мере роста температуры. С другой стороны, поведение наугад взя-
тых образцов существенно зависит от их предыстории, за исклю-
чением поведения при самых высоких температурах. Чем выше
начальный наклеп (связанный с деформацией при изготовлении
ленты), тем выше механические свойства в низкотемпературном
Рис. 220. Влияние температуры на предел
прочности иридия (точка плавления 2443° С)
диапазоне. Если образец сильно наклепан, он рекристаллизуется
и отпускается при более^низкой температуре. При повышении
температуры произойдет^быстрое падение механических свойств.
Конечная прочность, зафиксированная около точки плавления,
объясняется, вероятно, относительно высокой скоростью прило-
жения нагрузки в опытах. Результаты, полученные на иридии
(рис. 220), типичны для всех исследованных материалов.
Неожиданны результаты, полученные для молибдена. Проч-
ность падает до очень малой величины при температуре на 400° С
ниже точки плавления. Это объясняется присутствием в камере
паров углерода, которые при повышенных температурах образуют
на границах зерен карбидную эвтектику. Карбид расплавляется
при температуре около 2200° С, которая на 400° С ниже точки плав-
ления молибдена. Этот эффект проявляется в различной степени
во всех исследованных металлах с объемно-центрированной куби-
ческой решеткой. Он, однако, не наблюдается у иридия, имеющего
гранецентрированную решетку, и, по-видимому, не образующего
карбида.
Некоторые типичные результаты, полученные на названных,
а также других материалах, даны в табл. 35 (Мордайк, 1960 г.;
Мордайк и Брукс, 1960 г.).
415
Таблица 35
Прочность некоторых хрупких металлов при высоких
температурах (в кГ/мм?}
Металл Точка плавле- ния 1000° с 1200° С 1400° С 1600° с 1800° С 2000° С
Ниобий 2468 12,5 6,0 2,5 1,5 1,0 1,0
Тантал 2996 27,5 17,0 8,5 5,0 4,5 4,0
Молибден 2625 26,5 12,5 8,0 5,0 3,5 2,0
Вольфрам 3410 33,0 25,5 20,0 16,0 11,5 7,0
Иридий 2443 32,0 19,0 9,5 7,0 5,0 2,0
Влияние температуры на предел текучести
При растяжении образец вначале деформируется упруго, за-
тем пластически и, наконец, при дальнейшей деформации разры-
вается. Измерить предел текучести ряда металлов чрезвычайно
трудно, так как при низких температурах они ведут себя как
Рис. 221. Влияние температуры на предел прочности на разрыв и пре^
дел текучести поликристаллического иридия (а) и молибдена (б)
хрупкие, а при высоких температурах резко выраженной точки
текучести не наблюдается. Однако в большинстве случаев предел
текучести можно рассматривать как предел пропорциональности.
Типичные результаты для иридия даны на рис. 221, а. Видно,
что предел текучести составляет обычно 75% от предельного
напряжения. Аналогичные результаты были получены для метал-
лов с объемно-центрированной кубической решеткой (Nb, Та, W).
Однако у молибдена предел текучести весьма мал по сравнению
с предельным напряжением (рис. 221, б). Причина этого не ясна.
416
Влияние температуры на относительное удлинение,
предшествующее разрушению
Большинство металлов с объемно-центрированной кубической
решеткой имеет переходную температуру, ниже которой они
дают хрупкое разрушение. Эта температура зависит от точки плав-
ления металла, а также от типа и числа различных включений.
С ростом температуры материал становится более пластичным. Это
означает, что удлинение, предшествующее разрушению, обычно
увеличивается при повышении температуры. Переход от пласти-
ческого поведения к хрупкому наблюдается в некоторых металлах
с гексагональной плотной упаковкой и очень редко в металлах
с гранецентрированной кубической решеткой.
Рис. 222. Влияние температуры на удлинение до разрыва
поликристаллических образцов иридия и молибдена
В описываемых исследованиях все металлы обнаруживали
хрупкое поведение и малое удлинение при комнатной температуре.
Удлинение обычно несколько возрастало при повышении темпе-
ратуры приблизительно до 1200° С. В интервале температур
1200—1600° С удлинение росло быстро и почти вдвое превышало
величину, наблюдаемую при комнатной температуре. При дальней-
шем повышении температуры относительное удлинение посте-
пенно уменьшалось (рис. 222). Однако молибден вел себя иначе.
Удлинение снижается с ростом температуры, а при 800° С падает
до нуля. Поэтому при указанной температуре молибден исключи-
тельно хрупок. При дальнейшем повышении температуры обра-
зец обнаруживает некоторую пластичность и его поведение напо-
минает поведение других исследованных материалов.
Температура перехода обычного металла от хрупкого к пла-
стичному состоянию является функцией скорости приложения
напряжения, чистоты металла и истории изготовления образца.
Однако в наших опытах переходная температура для всех исследо-
ванных материалов находилась в интервале 1200—1600° С. При
температуре свыше 1600° С вращение зерен и смещение их приво-
дило к росту видимого удлинения, что необходимо учитывать
27 Боуден 1952 417
при рассмотрении пластичности металлов в указанных условиях.
Например, интенсивное удлинение, наблюдаемое у молибдена при
1500° С, может ввести в заблуждение, так как большая часть его
обусловлена разобщением границ зерен. У иридия этот эффект при
указанной температуре весьма мал.
Вид деформации и разрушения
Деформация и механизм разрушения исследованных тугоплав-
ких металлов могут быть непосредственно сравнены с поведением
металлов с более низкой температурой плавления при соответ-
ствующих температурах. Вообще говоря, характер разрушения
металлов определяется температурой. Разрушение при низкой
температуре обычно трансгранулярно, т. е. происходит по самим
зернам, а при высокой температуре интергранулярно. Исключе-
нием является хорошо очищенный алюминий, у которого разруше-
ние трансгранулярно до самой точки плавления. Переходная тем-
пературная зона, в которой возможны оба вида разрушения,
называется эквикогезионной зоной. Сильное влияние на нее ока-
зывают чистота образца, его предыстория, скорость приложения
нагрузки и т. д. Скорость приложения нагрузки непосредственно
влияет на вид разрушения. В общем случае увеличение ее приводит
к росту температуры, при которой наблюдается эквикогезия.
Образцы ниобия, молибдена и тантала ведут себя так, как и
следовало ожидать. При низких температурах разрушение проис-
ходит в самих зернах, а при высоких — по границам зерен. В пре-
делах эквикогезионной зоны наблюдаются оба вида разрушения.
Зерна деформируются и удлиняются в направлении приложения
нагрузки. Интересны общие черты разрушения по зернам. Разрыв
происходит без каких-либо предварительных признаков образо-
вания шейки. Отдельные зерна вращаются и раздвигаются на
границах, не испытывая при этом ощутимой деформации (см. при-
ложение XXVIII. 1). Этот вид разрушения наблюдался в зоне
высоких температур у всех исследованных металлов. Хотя меха-
низм разрушения по зернам понятен неполностью, уже можно
с определенностью установить некоторые из его особенностей. В ре-
зультате движения дислокаций и скольжения по границам зерен
на тех из граней, которые перпендикулярны к направлению
нагружения, образуются пустоты и микротрещины. Разрушение
по зернам вызывается трещинами, которые распространяются по
границам зерен, соединяя пустоты и микротрещины.
Иридий и вольфрам отличаются от других металлов темпера-
турным интервалом, ниже которого происходит рекристаллизация.
Даже при комнатной температуре имеют место оба вида разруше-
ния (см. приложение XXVIII.2). Вероятно, это объясняется ско-
рее влиянием примесей, чем температурным эффектом, указанным
выше. Похоже, что на границах зерен имеет место когерентная
сегрегация примесей, и микротрещины образуются в результате
механизма Строха. Последующее разрушение происходит благо-
даря расщеплению зерен.
Монокристаллы
Свойства металлов «ксммерческой» чистоты могут значительно
отличаться от свойств металлов весьма высокой чистоты. Это от-
носится, в частности, к химически активным металлам, имеющим
значительное сходство с кислородом, углеродом и азотом. Для
определения степени этого различия и раскрытия механизма де-
формации при повышенных температурах ряд опытов был проведен
на монокристаллах специально очищенного ниобия.
Монокристаллы длиной 127—152 мм и приблизительно 1,35 мм
в диаметре были выращены путем использования метода очистки,
основанного на электронной бомбардировке. Этот метод был усо-
вершенствован Кэлверлеем с сотрудниками (1959 г.) с использо-
ванием печи идентичной конструкции. Мощность бомбардировки
составляла примерно 600 вт. Плавка производилась в вакууме
10"5 тор. Первичный материал представлял собой спеченный блок,
содержавший значительное количество кислорода и углерода.
Эти газы удалялись путем двойной или тройной очистки, и после
выпрямления во вращающихся обжимных устройствах образцы
после выдержки превращались в монокристаллы. Проверка мето-
дом дифракции рентгеновских лучей и травлением показали, что
образцы действительно являлись монокристаллами. Затем из них
приготовляли образцы для испытаний на растяжение путем обра-
ботки до диаметра 2,54 мм. Это достигалось методом электроискро-
вой обработки с последующей электрополировкой для удаления
остаточного поверхностного слоя толщиной 0,125 мм, в котором
концентрировались все эрозионные повреждения. Концы образца
зажимались между роликами. В результате этого напряжение не
передавалось на испытуемую часть образца.
Чтобы исключить загрязнение образцов во время растяжения
при высокой температуре, важно иметь достаточно высокий ва-
куум. В связи с этим печь для плавки электронным лучом была
приспособлена для испытаний на растяжение путем замены катода
в виде горизонтальной петли на вертикальную нить накала, парал-
лельную оси образца, причем и нить, и образец были помещены
в эллиптический рефлектор. Верхняя часть образца прикреплялась
к нагружающему механизму с'помощью шарикового соединения,
обеспечивающего передачу нагрузки по оси. Нижняя часть образца
была соединена с измерителем нагрузки. Образец фотографиро-
вался во время испытаний с помощью кинокамеры. В результате
деформацию можно было определить на любой стадии экспери-
мента. Одновременно записывалась нагрузка, из которой можно
было найти напряжение. В итоге были построены кривые напря-
жение— деформация (Харрис, 1962 г.).
27* 419
Рис. 223. Кривая напряжение—деформа-
ция при растяжении монокристалла нио-
бия при 7\ = 20° С, Т2 = 1456° С, Т3 =
= 1825° С, Т4 = 2110° С и Ть =2270° С.
Скорость деформации & 1,9« 10~3 \!сек
Несколько опытов было проведено при постоянном темпе роста
деформации (около 12% в минуту) в диапазоне температур от ком-
натной до очень близкой к точке плавления. Типичные кривые на-
пряжение— деформация, полученные при комнатной температуре,
а также при 1465, 1825, 2110 и 2270° С, приведены на рис. 223
вместе с указаниями об ориентации кристаллов. Во всем темпера-
турном диапазоне монокри-
сталлы оказались более мяг-
кими, чем поликристалличе-
ский материал. Неожиданно
оказалось, что пластичность
монокристаллов, выраженная
в степени их удлинения,
уменьшалась по мере роста
температуры, что резко кон-
трастировало с поведением
поликристаллических метал-
лов. Это лишний раз подчер-
кивает роль движения на
границах зерен во время де-
формации поликристалличе-
ских металлов при высоких
температурах.
При каждой температуре
разрушение характеризова-
лось резко выраженными тре-
щинами с острой кромкой.
Проскальзывание начиналось
на одной плоскости, затем
при соответствующем поворо-
те решетки переходило на со-
пряженную плоскость. Число
плоскостей скольжения с ро-
стом температуры сильно сокращалось, а расстояние между
ними увеличивалось до такой степени, что при температуре
выше 1800° С казалось будто всего три или четыре
блока”образца скользят друг по другу. Более тонкие детали во
время испытаний видны не были. Кристаллы, растянутые при
1825, 2110 и 2270° С, исследовались с помощью рентгеновских
лучей и оптическими методами для определения элементов сколь-
жения. При каждой температуре ожидаемое направление сколь-
жения (111) находилось путем измерения вращения решетки.
Стало очевидно, что плоскости (123) всегда были активными.
Исследование методом Лауэ подтвердило, что скольжение по (123)
(111) было вызвано скольжением непараллельных (110) плоско-
стей в общем (Ill) направлении. Скольжение наблюдалось также
в плоскостях (112) (Харрис, 1963 г.),
420
2. ТВЕРДОСТЬ ТУГОПЛАВКИХ МАТЕРИАЛОВ
Хрупкие материалы, такие как карбиды и бориды химически
активных металлов, чрезвычайно трудно поддаются обработке и
деформированию. Следовательно, весьма желательно иметь такой
метод определения механических свойств, при котором использо-
вались бы образцы простейшей формы. Таким методом служит
измерение твердости. Обычный прибор для измерения горячей
твердости имеет статический индентор и позволяет измерять его
внедрение. Однако при этом верхний предел температур ограни-
чен 1500° С, так как при более высоких температурах начинает
деформироваться сам индентор, а в некоторых случаях наблю-
даются химические реакции между индентором и образцом. Фитц-
джеральд (1960 г.) преодолел эту трудность, используя вместо
статического динамический метод измерения твердости. Последняя
определялась по удару холодного сферического индентора по го-
рячему образцу, при этом время удара составляло несколько
микросекунд. Это снижало опасность деформации индентора и его
химической реакции с образцом. Прибор исправно работал до тем-
пературы 2000° С.
Прибор для измерения твердости
Схематическое изображение прибора для измерения горячей
твердости дано на рис. 224, а. Образцы удерживались в горячей
зоне печи с помощью графитового пьедестала, который, в свою
очередь, поддерживался снизу с помощью цилиндра, выполнен-
ного из теплоизолирующего материала. Графитовая опора могла
приводиться во вращение снаружи вакуумной камеры, что позво-
ляло менять место удара на поверхности образца во время опыта.
Инденторы из карбида вольфрама диаметром 3,18 мм и весом
0,25 Г могли падать на образец с фиксированной высоты, равной
примерно 56 см. Высота отскока определялась по времени между
последовательными прохождениями индентора мимо фотоумножи-
теля после его удара об образец. На рис. 224, б показано положение
индентора на различных стадиях эксперимента. Шарик падает из
точки А, находящейся на высоте hr от поверхности образца В.
Импульс, полученный фотоумножителем во время первого про-
хождения шарика через точку D, поглощается цепью. Второй
импульс, возникающий при отскоке шарика в точку С на высоте
h2 от В, включает счетное приспособление, а третий импульс,
получаемый при прохождении шариком точки D во время его па-
дения, останавливает счетчик. По времени 2t, в течение которого
шарик проходит от D и С и обратно к D, можно определить пре-
вышение s точки С над точкой D:
s=4^a- <145)
421
Добавляя фиксированную высоту' f к s, получаем высоту от-
скока h2. За исключением весьма короткого времени столкнове-
ния, индентор находится
5
F

при температуре примерно 20° С и, сле-
довательно, не деформируется в резуль-
тате удара. Таким образом, исключаются
повреждения индентора, неизбежные
при статических измерениях горячей
твердости.
Существует выражение для динами-
ческого предела текучести в зависимо-
сти от hr и Л2 (см. Тейбор, 1951 г.).
Используя это выражение и зная упру-
гие константы индентора и образца,
Источник
света
0 12 3b
I--1--L-1__.J
6)
Трубка
фото-
умножителя
Рис. 224. Схема прибора для измерения динамической твердости (а):
1 — образец; 2 — радиационный экран; 3 — подача воды; 4 — механизм для улавлива-
ния шариков; 5 — механизм для бросания шариков; 6 — выход воды; 7 — водяная
рубашка; 8 — внутренняя труба; 9 — лампа; 10 — окошко; 11 — фотоумножитель;
12 — линза. Принцип действия прибора для измерения динамической твердости (б)
можно определить твердость материала. Для этого воспользуемся
выражением
(146)
422
где h± — высота падения, /ц — высота отскока, г± — радиус
индентора, т — масса индентора и
+ <147>
где Е± и £2 — значения модуля упругости индентора и образца
соответственно; коэффициент Пуассона принят равным 0,3.
Измерение динамической твердости методом отскока не годится
в том случае, если среднее давление в момент столкновения недо-
статочно для осуществления пластической деформации в испытуе-
мом материале. В этом случае удар является в основном упругим
и высота отскока примерно равна высоте падения. Среднее давле-
ние ре в этих условиях может быть подсчитано по формуле Герца
для чисто упругого удара или из уравнения (146) путем подста-
новки hr = h2. Принимая o'! == сх2 = 0,3, получаем
J5 _ 1 mgh
1е "26,6 ' з / 1 1\4-
11 ( /7 ‘' р )
В большинстве опытов, описанных здесь, среднее давление
было достаточно для создания пластической деформации в образ-
цах. Время удара в условиях эксперимента измерялось с помощью
пьезоэлектрического кристалла. Оно мало менялось у различных
образцов и имело порядок 15—20 мксек. У карбида титана время
удара было 14-10"6 сек. Беря эту величину, можно получить сред-
нюю силу удара из уравнения
J^cp — —J~ •
Она оказывается равной 20 кГ. Это свидетельствует о возмож-
ности получения очень высоких мгновенных нагрузок между
индентором и образцом, несмотря на то, что вес самого индентора
равен всего 0,25 Г.
Как мы видели в гл. XVI, имеются некоторые ограничения
при измерении твердости с очень малым временем нагружения.
Например, у свинца при времени нагружения порядка 10~4 сек
видимая твердость оказывается при 200° С почти такой же, как
при 20° С. Значительно более низкая твердость, наблюдаемая при
повышенных температурах и более длительном времени нагруже-
ния, объясняется главным образом ползучестью, для существен-
ного проявления которой необходимо конечное время.
У более твердых тугоплавких веществ, подвергнутых испыта-
нию, указанное обстоятельство оказалось несущественным во всем
исследованном диапазоне температур. Как мы увидим далее, неко-
торые материалы обнаруживают значительное снижение твердо-
сти (даже при быстром динамическом нагружении) при повыше-
423
нии температуры, в то время как твердость других материалов
изменяется мало. Таким образом, несмотря на присущие ему недо-
статки, этот метод может быть использован для самых различных
материалов.
Зависимость твердости от температуры
Твердость образцов определялась при комнатной температуре
на обычном приборе при нагрузке 50 Г. Были получены следую-
щие результаты:
Материал ........ TiC ZrC VC WC TaC B4C
Твердость в кГ/мм2 3200 2600 2800 2400 1800 4950
Динамические опыты при комнатной температуре дали вели-
чины примерно того же порядка,
Рис. 225. Зависимость высоты отскока
от температуры для спеченных образ-
цов карбида титана, карбида вольфра-
ма и карбида бора
но в общем несколько занижен-
ные, так как часть энергии была
потеряна в опоре. К сожале-
нию, невозможно подсчитать
абсолютные значения твердости
при повышенных температурах,
так как температурная зависи-
мость модуля Юнга для этих
материалов неизвестна. Из вы-
ражения (146) ясно, однако, что
если величина Alf (Е) изменяет-
ся мало, высота отскока может
быть взята в качестве меры твер-
дости.
На рис. 225 даны зависимо-
сти твердость — температура для
трех исследованных нами хруп-
ких материалов. Все поликри-
сталлические образцы дали мо-
нотонное снижение твердости
с ростом температуры. Форма
кривых варьировала между ха-
рактеристикой карбида титана и карбида вольфрама. Карбид бора
представлял исключение. Высота отскока у этого материала, как
видно из верхней кривой рис. 225, даже при 1650° С была лишь
немного меньшей, чем при комнатной температуре.
Поведение монокристаллов исследовалось на сапфире и кар-
биде титана. Измерения были проведены на плоскости (100) у кар-
бида титана и плоскости (2243) кристалла сапфира. В обоих слу-
чаях высота отскока мало менялась при увеличении температуры.
При 1500° С высота отскока по сравнению с полученной при ком-
натной температуре упала у карбида титана только на 6%, а у сап-
фира на 1%.
424
Вид деформации
Интересно проследить разницу в деформации у поликристалли-
ческого образца и монокристалла как функцию температуры.
При низких температурах поликристаллические образцы разру-
шаются по зернам хрупким образом. Однако, когда температура
достигает нескольких сот градусов, например 500° С, у карбида
ниобия наблюдаются признаки пластической деформации. На
приложении XXIX. 1 виден след отпечатка на карбиде талия,
который в диаметре равен примерно 0,27 мм. Остальные поликри-
сталлические карбиды вели себя подобным же образом, за исклю-
чением карбида бора. Он дает хрупкий тип деформации до темпе-
ратур, превышающих 1000° С. Например, при 1340° С на поверх-
ности образца наблюдались мелкие кольцеобразные трещины.
И эти трещины имели профиль, показанный на приложении
XXIX.2. Интересно отметить, что поверхность центральной части
находится на одном уровне с остальной поверхностью образца.
При этом следы пластической деформации отсутствуют. Однако
при повышении температуры до 1370° С постоянно наблюдались
отпечатки диаметром около 0,3 мм и максимальной глубиной
4• 10"4 мм.
Иной тип деформации наблюдался у монокристаллов карбида
титана и сапфира. Тип деформации в плоскости (100) карбида ти-
тана показан на приложении XXIX.3. Эти трещины развились
главным образом вдоль разъема плоскостей (100). Минимальное
растягивающее напряжение, необходимое для образования таких
трещин при комнатной температуре, равно, как показывает рас-
чет, 52 кГ!мм2. При повышении температуры до 1650° С природа
деформации остается той же, что и при комнатной температуре,
т. е. видимые следы пластической деформации отсутствуют. Зна-
чительная пластическая деформация наблюдается, однако, при
1850° С. При этом отпечатки напоминают те, которые обычно
наблюдаются у пластичных материалов (см. приложение XXIX.4).
У монокристаллов сапфира рисунок деформации при комнат-
ной температуре включает трещины по плоскости спаянности или
линии скольжения (см. Уочтман и Максвелл, 1957 г.) вдоль отчет-
ливо определяемых кристаллографических осей. Имеются также
кольцевые трещины, раковины и другие элементы, присущие
хрупким телам. С ростом температуры рисунок деформации ме-
няется. Создается впечатление, что имеет место новый тип под-
поверхностного разрушения. Интересно заметить, что, несмотря
на изменение характера деформации, высота отскока меняется
от 46,7 см при комнатной температуре до 46,2 см при 1500° С, т. е.
снижение равно всего 1%. Очевидно, что количество энергии,
рассеянной при образовании трещин, мало.
Из описанных наблюдений можно заключить, что если поли-
кристаллические хрупкие материалы регулярно дают отпечаток
425
при температуре значительно ниже 1000° С (за исключением кар-
бида бора, который остается хрупким до 1370° С), то их монокри-
сталлы сохраняют хрупкость по крайней мере до 1500° С. Эта
разница в поведении объяснима, если предположить, что в поли-
кристаллических образцах происходит скольжение по границам
(Зенер, 1948 г.). С этой точки зрения процесс на границах зерен
аналогичен вязкому сдвигу, причем коэффициент вязкости зави-
сит по экспоненте от температуры. При некоторой температуре
вязкость оказывается достаточно низкой для ощутимого сдвига на
границах зерен, в связи с чем можно ожидать одновременного
повышения пластичности и снижения модуля упругости. Послед-
нее действительно наблюдалось Уоштманом и Лэмом (1959 г.). Они
изучали влияние температуры на динамический модуль Юнга
монокристаллов и поликристаллических образцов ряда материа-
лов, включая окись алюминия (сапфир), карбид кремния и карбид
титана. Их результаты подтвердили, что скольжение на границах
зерен влияет на механические свойства поликристаллических
образцов при повышенных температурах. Например, для поли-
кристаллического сапфира сдвиг на границах зерен происходит
при температуре около 950° С. При дальнейшем росте температуры
величина модуля Юнга существенно снижается.
У монокристалла сапфира, не имеющего границ зерен, ука-
занный эффект не наблюдался. Быстрое нелинейное снижение
модуля упругости, наблюдавшееся у всех поликристаллических
образцов, указывает на то, что смещение на границах зерен слу-
жит важным фактором, управляющим механическими свойствами
в зоне высоких температур.
3. ФРИКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
При высоких температурах металлы и их сплавы имеют высо-
кие коэффициенты трения и высокие интенсивности износа.
Поэтому изучению фрикционных свойств металлов при высоких
температурах не уделялось достаточного внимания. Мы уже ви-
дели в гл. XI, что при скольжении графита по металлу при темпе-
ратурах выше 1000° С обнаруживается корреляция между спо-
собностью материалов образовывать сплавы и их фрикционным
поведением. Эти опыты показывают, что если возможно образова-
ние промежуточного твердого раствора (или соединения) между
графитом и металлом, то можно ожидать повышения коэффициента
трения. К металлам, которые ведут себя подобным образом, отно-
сятся вольфрам, тантал, молибден и титан. При отсутствии такой
склонности к образованию сплава трение снижается при повыше-
нии температуры так же, как это имеет место при скольжении
графита по графиту. Это продолжается до тех пор, пока при до-
статочно высокой температуре в результате испарения металли-
426
ческого образца происходит загрязнение поверхности графита.
В отличие от металлов трение и износ хрупких тел, например
боридов и карбидов, низки даже при повышенных температурах.
По этой причине они находят широкое применение при изготовле-
нии резцов и фильер для протяжки и волочения. Коэффициент
трения для несмазанных поверхностей имеет порядок ц 0,2,
и если даже образцы обезгажены, то ц не превышает 0,6 при изме-
рении в вакууме 10“4 тор и комнатной температуре. Такое повы-
шение трения,, вызванное удалением поверхностных пленок, ти-
пично и для других твердых хрупких тел, таких как алмаз и сап-
фир. Опыты с поликристаллитами и монокристаллами твердых
материалов показывают, что коэффициент трения в первом при-
ближении не зависит от нагрузки. Это свидетельствует о пласти-
ческой деформации неровностей в местах контакта. Указанное
обстоятельство не исключает, однако, возможности упругой де-
формации лучших контактирующих неровностей. Как мы уже ви-
дели (гл. X и XIII), в этом случае коэффициент трения также
почти не зависит от нагрузки.
Трение поликристаллических хрупких тел
Фрикционные свойства поликристалличе-
ских хрупких материалов при температурах
до 2000° С исследовались на приборе, пока-
занном на рис. 226. Цилиндрические образцы
были путем обжима и спекания доведены до
плотности, составляющей 90—99,5% от тео-
ретической. В то время как один образец
вращался на графитовой трубе, второй при-
водился в контакт с ним путем перемещения
угольного стержня, изображенного на рисун-
ке. Этот стержень был прикреплен к пружин-
ному механизму, который включал две дуго-
вых и пару пластинчатых пружин. Механизм
для измерения деформации, состоящий из
этих взаимно перпендикулярных пружин,
позволял записывать нормальную нагрузку
и момент, возникающий между скользящими
поверхностями. На основании указанных
данных подсчитывался коэффициент трения.
Методика эксперимента включала изме-
рение коэффициента трения вначале при ком-
натной температуре на воздухе и затем после
обезгаживания (образцы при этом не контак-
тировали) при 1400°С в течение 30 мин. Да-
лее образцы нагревались до максимальной
температуры отдельно для каждого опыта и

Рис. 226. Схема при-
бора для измерения
трения хрупких поли-
кристаллических мате-
риалов до 2000° С (Мор -
дайк, 1960 г.):
1 — углеродная труба,
вращаемая двигателем;
2 — угольный стержень;
3 — нагрузка; 4 — тен-
зодатчики; 5 — образцы
из карбида
427
измерения делались по мере того, как температура падала. Предыду-
щие исследования показали, что идентичные значения для коэффи-
циента трения обезгаженных образцов были получены независимо
от того, были ли образцы вначале нагреты, а затем охлаждены,,
или наоборот. Во время опытов верхний образец вращался со
скоростью 0,25 об! мин, что соответствовало линейной скорости
3 см!мин. Измерения силы трения были сделаны при нагрузке от
25 Г до 3 кГ. Полученные результаты вкратце сводятся к следую-
щему. Когда оба образца выполнены из одинакового карбида или
Рис. 227. Влияние температуры на
коэффициент трения некоторых «чи-
стых» хрупких поликристаллических
материалов:
/—типичные карбиды или бориды; II —
карбид бора; III — графит по типичному
карбиду или бориду
борида, все исследованные ма-
териалы ведут себя одинаково,
за исключением карбида бора.
Вначале при повышении темпе-
ратуры для образцов из типич-
ных карбидов или боридов коэф-
фициент трения медленно и
монотонно снижается до тех пор,
пока при определенной и во-
спроизводимой температуре не
начинается его быстрый рост
(кривая I, рис. 227). Эта харак-
теристическая температура Тт
варьирует от 830°С для образцов
из карбида вольфрама до 1420°С
для образцов из карбида танта-
ла. Наклон начальной части
кривой зависит от материала,
но обычно снижение коэффи-
циента трения в этом температурном интервале составляет 0,15.
Однако в случае карбида бора, несмотря на то что р все время
остается низким, его величина непрерывно растет с ростом темпе-
ратуры от 0,2 при комнатной температуре до 0,36 при 1850° С
(кривая II, рис. 227).
Коэффициент трения неодинаковых карбидов или боридов ме-
няется так же, как и у одинаковых (кривая I, рис. 227). Однако
температура Тт минимума коэффициента трения при этом ниже,
чем у кривых для одинаковых карбидов, и обычно находится в пре-
делах 800—900° С. Например, минимум коэффициента трения
карбида вольфрама по карбиду титана соответствует температуре
840° С. .
Трение графита по указанным хрупким карбидам и боридам во
многом аналогично трению графита по графиту (см. гл. XI).
С ростом температуры ц снижается вначале довольно быстро. При
температурах свыше 1000° С это снижение замедляется (кривая
III, рис. 227). Дополнительные опыты показали, что нагрев
в печи до температуры 1850° С пе вызывает ощутимых изме-
нений в исследуемых материалах. Например, трение при ком-
428
натной температуре после продолжительного нагрева оказалось
совершенно таким же, как и вначале (подробнее см. Мордайк,
1960 г.).
Трение монокристаллов хрупких твердых тел
Монокристаллы хрупких твердых тел обычно очень малы.
Далее трение может зависеть от конкретной грани кристалла и
направления скольжения. По этой причине прибор, показанный
на рис. 226, не очень пригоден для опытов. Вместо него был создан
прибор, в котором скольжение имело место между тонкой граммо-
Рис. 228. Прибор для изме-
рения трения монокристал-
лов хрупких материалов при
температуре до 2000° С. На-
грев током высокой частоты,
вакуум — 10“ 5 тор:
1 — катушка т. в. ч.; 2 — нор-
мальная нагрузка; 3 — плоская
ручной микрометрический винт;
пружина; 4 — противовес; 5 — каретка; 6
7 — тензодатчики; 8 — опорная рамка; 9 — образцы; 10 — оправка
фонной иглой и плоской поверхностью образца. Конструкция
изображена на рис. 228. Граммофонная игла поддерживается на
пирофелитовой балке, прикрепленной по концам к тележке с по-
мощью плоских перпендикулярных пружин. На последних уста-
навливались тензометрические датчики, предназначенные для из-
мерения силы трения между образцами при движении тележки
вдоль неподвижного вала. Скорость скольжения составляла
обычно около 1 см/мин. Вся рама была уравновешена, поэтому
рабочая нагрузка была равна весу грузиков, укладываемых на
балку. Все устройство помещалось в камеру печи, которая во
время испытаний откачивалась до давления менее чем 10“4 тор.
Образцы достаточно большого размера могли нагреваться непо-
средственно током, индуцированным в радиочастотной катушке.
Для малых образцов приходилось использовать специальную
державку. Температуры до 1700° С измерялись контактной пла-
тинорениевой термопарой, а более высокие — вольфраморение-
вой термопарой.
429
Исследование монокристаллических образцов карбида титана
показало, что влияние ориентации кристалла на трение не очень
существенно. Коэффициент трения чистых поверхностей в воздухе
в плоскостях (100), (НО) и (111) был приблизительно 0,10; обезга-
женные поверхности при комнатной температуре имели соответ-
ственно р = 0,45. При температурах ниже 800° С объемная дефор-
мация образца из TiC была полностью упругой, однако при более
высоких температурах наблюдалось пластическое течение со сколь-
жением по плоскостям (111). Однако это изменение характера
объемной деформации не влияло существенно на коэффициент тре-
ния (Брукс, 1962 г.).
Механизм трения хрупких твердых тел
Исследование деформаций на поверхности, вызванных сколь-
жением, проливает некоторый свет на механизм трения. У поли-
кристаллических образцов при низких температурах достижение
критической нагрузки на границах зерен сопровождается обнаже-
нием контуров зерен с некоторым количеством разрывов по зернам
(приложение XXIX.5). Эти разрывы образуются в результате
поверхностных напряжений, вызванных трением. Как мы уже
видели (гл. X), аналогичные трещины образуются в алмазе, и
можно полагать, что это характерно для фрикционного поврежде-
ния многих хрупких тел. Даже микроцарапины, возникающие
при малых нагрузках, при рассмотрении под большим увеличе-
нием выглядят как бы состоящими из серии одинаковых хрупких
трещин. До переходной температуры Тт адгезия этих твердых тел
остается в значительной мере постоянной, в то время как сила,
необходимая для поворота и скольжения на границах зерен,
уменьшается. Таким образом, компонента деформации силы тре-
ния снижается, и это, возможно, объясняет снижение р, наблюдае-
мое при росте температуры.
Было замечено, что температура Тт , при которой начинается
значительный рост трения, на сотни градусов выше температуры,
при которой имеет место внедрение индентора в опытах с твер-
достью. Например, для карбида ниобия Тт равна 1300° С, а об-
разование отпечатка на образцах для измерения твердости наблю-
дается при 500° С. Больше того, при 1000° С происходит интенсив-
ное скольжение в монокристалле TiC, хотя Тт для этого материала
равна 1250° С. Быстрое повышение трения при температурах
свыше Тт должно поэтому объясняться повышением адгезии
в результате диффузии и спекания скорее, чем пластической
деформацией во всем объеме. Это объяснение подтверждается
также сравнением поведения карбида бора и карбида кремния.
Известно, что оба эти материала очень трудно поддаются спеканию.
Хотя карбид бора размягчается при 1370° С, заметного роста
трения не наблюдается даже при 1850° С, т. е. при температуре на
430
480° С более высокой, чем температура размягчения. Аналогич-
ным образом опыты по трению монокристаллов SiC показали не-
прерывное снижение трения до температуры 1200° С, хотя име-
лись явные признаки пластической деформации приблизительно
уже при 700° С. Однако поведение спеченных образцов SiC весьма
различно. Джексон (1961 г.) показал, что спеченные монолиты
из этого материала не прочны до тех пор, пока в них не присут-
ствует небольшое количество окиси алюминия или свободного
кремния. Тогда адгезия становится большой. Существенно, что
в опытах с трением поликристаллических образцов из SiC, кото-
рые содержали некоторое количество свободного кремния, непре-
рывный рост ц наблюдался при температуре свыше 700° С. Это
подтверждает что увеличение трения при высоких температурах
связано с диффузией и спеканием, способствующим адгезии,
в большей мере, чем с пластическим течением в областях фактиче-
ского контакта. Здесь желательно проведение дальнейших иссле-
дований.
ЛИТЕРАТУРА
В i г b е с k, F. Е., and Gal verle v, A. (1959) J. Sci. Instr. 36, 460.
Brookes, C. A. (1962) Special Ceramics. Edited by P. Popper. Acad.
Press. N. Y.
Fitzgerald, L. M. (1960) Brit. J. Appl. Phys. 11 (12), 551.
Harris, B. (1962) Ph. D. Dissertation, Cambridge.
Harris, B. (1963) J. Less Common Metals. In Press.
Jackson, J. S. (1961) Powder Metallurgy, 8, 73.
Mor dike, B. L. (1960) J. Inst. Metals, 88, 272.
M о г d i к e, B. L., and Brookes, C. A. (1960) Plat. Met. Rev., 4, 3.
Stroh, A. N. (1957) Advances in Physics, 6, 418.
Tabor, D. (1951) The Hardness of Metals, Clarendon Press, Oxford.
Wacht ma n, J. B., and Maxwell, L. H. (1957) J. Amer. Ceram.
Soc. 40, 377.
.Wachtman, J. B., and Lam, D. G. (1959) ibid. 42, 254.
Zener, C. (1948) Elasticity and Anelasticity of Metals. University of Chicago
Press.
ГЛАВА XXII
ТРЕНИЕ ПРИ ОЧЕНЬ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ
Более ранние эксперименты, описанные в этой книге,
и многочисленные исследования, проведенные в других местах,
были выполнены при низких или средних скоростях, одинаковых
со скоростями, используемыми во многих инженерных операциях.
В этих условиях трение обусловливается значительной локальной
адгезией и срезанием в областях контакта. Даже при средней
нагрузке скорость несколько метров в секунду является достаточ-
ной для роста температуры в областях контакта до высокой вели-
чины и может иметь место локальное плавление или термическое
размягчение (Боуден и Ридлер, 1936 г; Боуден и Томас, 1954 г.).
Если скорость скольжения очень большая, то трущиеся поверх-
ности, очевидно, подвержены интенсивному фрикционному нагре-
ванию, если только сопротивление скольжению не становится
экстремально маленьким. Это порождает интересный вопрос: при
каких условиях, если оно вообще имеется, скольжение металла по
металлу напоминает скольжение по льду, где пленка расплавлен-
ного материала обеспечивает эффективную смазку, которая обус-
ловливает очень низкий коэффициент трения и другой механизм
износа.
Замечено, что коэффициент трения уменьшается по мере того,
как скорость увеличивается, но при обычно применяемых средних
скоростях это влияние незначительно. Джонсон, Свикерт и Бис-
сон (1947 г.) доложили результаты экспериментов, выполненных
при скоростях, которые редко превышали обычные скорости.
Они нашли, что коэффициент трения для стали, скользящей по
стали при нагрузках от 250 до 1000 г, равнялся 0,55 при 12 м!сек, и
затем приближался к 0,25 при 30 м!сек,. Эти измерения были про-
ведены на воздухе, и сделанные наблюдения не навели на мысль
о любом изменении в физических процессах, обычно сопрово-
ждаемых скольжение.
В этой главе будет описано исследование фрикционного пове-
дения при очень больших скоростях, приблизительно 1000 м!сек.
Конечно, такие скорости значительно превышают скорости сколь-
432
жения, используемые в обычной инженерной практике, но они
могут быть достигнуты в направляющей полосе снаряда в ору-
дийном стволе, и подобные скорости в наше время достигаются
в направляющих ракеты, движущихся по рельсам. Изучение тре-
ния при таких больших скоростях представляет некоторый на-
учный интерес и возрастающее практическое значение. Но оно
влечет за собой значительные экспериментальные трудности.
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Удобный прибор трения, служащий для регистрации силы
трения при больших скоростях, был описан Шугарстом (1953 г.)
(Shugarts). Его метод в основном одинаков с методом, используе-
мым Джонсоном, Свикертом и Риссоном, включающим прижатие
образца в форме прутка к краю быстровращающегося диска, при-
чем все устройство помещено в разреженную атмосферу. Труд-
ности, встречающиеся в этой работе, обусловливались в основном
механическими вибрациями и эффектами жесткого фрикционного
нагревания, затраченная энергия равнялась в этой области
100 л. с. Краффт (1955 г.) изучал проблему больших скоростей
на ряде баллистических испытаний, где трение происходило
между вращающейся пулей и стальной мишенью, в которую внед-
рялась пуля. Так как кончики пуль на вид гладкие и блестящие
после прохождения пластинки, то он предположил, что металл
плавится в этом процессе. Обобщая эту идею с простейшими допу-
щениями по теплоте течения, он получил удовлетворительное со-
гласие между рассчитанной и измеренной силами трения. Фрик-
ционное и износное поведение стали при очень высоких скоростях
также изучалось у SNORT ракетных направляющих.
Два типа экспериментов с высокими скоростями, проводимые
в нашей лаборатории, радикально отличались от упомянутых
выше экспериментов. В обоих методах использовался элегантный
метод подвешивания и вращения роторов, который был развит
Беамсом (1947 г.) и его сотрудниками для ультрацентрифуг.
Более ранний метод (Боуден и Фрейтаг, 1958 г.) основывается на
длительном замедлении быстровращающегося стального шарика,
который поддерживался только магнитными силами, в то время
как в последних экспериментах (Боуден и Пирссон, 1961 г.) сколь-
жение происходило в течение косого удара вращающегося шарика
о пластину.
Метод замедления
На рис. 229 показано устройство, используемое в эксперимен-
тах с замедлением. Стальной шарик подвешивается в магнитном
поле соленоида, вертикальная стабильность достигается с помощью
фотоэлектрической системы возвращения. Если шарик опускается
28 Боуден 1952 4 33
Рис. 229. Принципиальное
устройство прибора для изу-
чения трения при больших
скоростях, показано магнит-
ное подвешивание стального
шарика между тремя симмет-
рически помещенными фрик-
ционными прокладками:
1 — экран фотоэлемента; 2 —
электромагнит; 3 — луч света
больше, луч света падает на фотоэлемент, ток электромагнита уве-
личивается и шарик поднимается. Обратный процесс происхрдит,
если шарик поднимается выше равновесного положения. Свободно
подвешенную сферу вращают вращающимся магнитным полем
постоянной частоты (22, 500 кгц) в разреженной атмосфере (10 ~4 мм
Hg). Силы, которые препятствуют вращению, настолько малы,
что шарик получает постоянное ускорение, причем достижимая
линейная скорость ограничивается толь-
ко прочностью на растяжение материала.
Обычные шарикоподшипники в зака-
ленном состоянии противостоят пери-
ферической скорости приблизительно
1000 м/сек без разрушения (Беамс,
1947 г.). Для изменения скорости вра-
щения полированного шарика на него
наносится тонкая черточка, так что
фотоумножительный элемент, принимая
свет, отраженный от стальной поверх-
ности, получает сигналы один раз за
один оборот. Частота этих сигналов
может регистрироваться с помощью про-
стого электронного устройства.
Если вращающийся шарик дотраги-
вается до другой поверхности, показан-
ной внизу, то его замедлением обеспе-
чивается измерение силы трения. Для
того чтобы сделать измерения стабиль-
ными и воспроизводимыми, шарик, вра-
щаясь, располагается очень близко к
трем плоским образцам, смонтирован-
ным под углом в 120° друг к другу
в симметричном устройстве, как показа-
но на рис. 229. С помощью оттягива-
ющих пружин предусмотрено вхождение трех поверхностей в кон-
такт с шариком, и, вызывая трение, он медленно опускается.
В этом способе было достигнуто плавное скольжение и заметно
замедление между металлической и неметаллической поверхно-
стями при скоростях более чем 800 м/сек.
Из этого симметричного устройства ясно, что если пружина
прижимается с нормальной силой N, то в зависимости от момента
инерции / (радиуса г) вращающегося шарика коэффициент трения
при любой скорости равен
F _ /со
N ~~ 3rN
где со — замедление вращения при этой скорости.
434
Провода
термопар
Рис. 230. Схема поперечного сечения
стального шарика и его держателя, иллю-
стрирующая метод термопар, используе-
мый для оценки поверхностных темпе-
ратур
На приложении XXX показано фрикционное устройство, ко-
торого стальной шарик диаметром 12,7 мм касается в течение
скольжения. Цилиндр из плексигласа который поддерживает образ-
цедержатели, содержит в себе стабилизатор для того, чтобы про-
тиводействовать процессам и колебаниям в течение ускорения.
Внешний вид собранного высокоскоростного прибора, помещенного
под стеклянный колпак, ок-
ружающий устройство для
замера трения, из которого
откачан воздух, т. е. прибор,
подготовленный для экспери-
мента, показан в приложении
ХХХ.2.
Для измерения темпера-
туры при скольжении на по-
верхности раздела был раз-
работан термоэлектрический
метод. Образец срезался на-
половину, причем эти две
половины изолировались тон-
кими листами слюды, между
этими листами были зажаты
две тонкие проволочки тер-
мопары из Pt и Pt/Rh диа-
метром 0,025 мм. Концы
проволочек заделывались за-
подлицо с поверхностью образца. При высоких скоростях трение
обычно вызывает течение металла, поэтому образуются нагретые
соединения, которые являются термоэлектрической цепью (рис.
230). Так как поперечное сечение проволочек мало по сравнению
с площадью контакта, их влиянием на трение можно пренебречь
и поэтому можно ожидать, что измеренный потенциал дает тем-
пературу металла, который срезается в течение скольжения.
Метод удара
Был разработан другой метод изучения процессов высокоско-
ростного скольжения, для того чтобы преодолеть некоторые огра-
ничения методов замедления и чтобы было возможным сделать
измерения при более высоких нагрузках. В этих условиях жест-
кого износа, когда вращающийся шарик внедряется достаточно
глубоко в образцы, пружинное нагружение становится неудовле-
творительным. Кроме того, при низких силах трения в эксперимен-
тах прекращается течение металлических частичек или происходит
понижение выброса их из областей контакта. Эти трудности устра-
нены в экспериментах с ударом. Стальной шарик подвешивался и
вращался около вертикальной оси, как было описано ранее, и
28* 435
скорость его замерялась с помощью такой же фотоэлектрической
системы. Когда достигается заданная скорость, ток в соленоиде
выключается и шарик падает. После короткого падения (обычно
с 5 см) шарик ударяется и отскакивает от наклоненного образца,
вмонтированного под углом 30° к вертикали. Без вращения па-
дающий таким образом шарик будет отскакивать в вертикальной
плоскости по нормали к поверхности образца. Однако вращаю-
щийся шарик будет испытывать отклонения в сторону вследствие
Рис. 231. Прибор для
измерения трения при
помощи стекла шарика
силы трения, которая препятствует скольже-
нию в течение периода контакта. На диаграм-
ме (рис. 231) показано, каким образом угол
отклонения оценивается измерением положе-
ния отметки Л, в которой шарик ударяется
о стенку цилиндра, концентричного с перво-
начальной осью вращения. С помощью этого
угла сила трения рассчитывается следующим
способом.
Простые расчеты и непосредственные из-
мерения показали, что при ударе образцов
создается как мгновенная нормальная на-
грузка N, так и сила трения F, которые обе
велики по сравнению с весом шарика; так
как вертикальная составляющая скорости
(приблизительно 1 м!сек) намного меньше,
чем скорость скольжения, то трение можно
рассматривать при наличии ничтожной вер-
тикальной компоненты. Поэтому в течение
периода контакта шарик испытывает почти
горизонтальное замедление, которое может
быть разложено на две составляющие под
прямыми углами; одна пропорциональна силе
трения, другая пропорциональна горизонтальной компоненте
нагрузки N cos [3. Тангенс угла а горизонтального отклонения
шарика определяется с помощью отклонения горизонтальных
компонентов скорости, и так как они пропорциональны интегралу
по времени для продолжительности удара t соответствующих
ускорений, мы имеем
tg а = [ -^4- ( Ndt-
& J cos 6 J
о о
Если сила трения пропорциональна нагрузке N, то отношение
двух интегралов дает точную величину коэффициента трения,
однако N может намного изменяться в течение удара и поэтому
коэффициент трения тогда должен соответствовать величинам,
получаемым в экспериментах замедления. Если коэффициент тре-
ния изменяется с нагрузкой, то это будет не так и отношение ин-
436
тегралов будет более сложной функцией силы трения. Однако
отношение интегралов должно качественно изменяться таким же
путем, как и коэффициент трения. Поэтому удобно определять
характерную величину ц:
t j t
ц = J F di j* N dt = cos Р tg а.
о / б
Предположим, что горизонтальное смещение шарика в течение
удара мало по сравнению со
цилиндра. Кроме того, заме-
дление шарика в течение уда-
ра мало по сравнению со ско-
ростью скольжения, так что
измерения фактически были
сделаны при постоянной ско-
рости. Экспериментальные
величины ц дают хорошую
воспроизводимость, лучше,
чем ±8%. Для того чтобы
смещением, измеренным на стенке
2 з
Рис. 232. Поперечное сечение приспособ-
ления для измерения сил ударов:
1 — экран и гайка предварительного нагруже-
ния; 2 — заземленная стальная наковальня;
3 — изоляторы из плексигласа; 4 — кристалл;
5 — стальная пластинка; 6 — изолятор; 7 —
образец; 8 — заземленный медный экран в кон-
такте с образцом; 9 — выводной конец
увидеть, насколько эти ве-
личины согласуются с не-
посредственными измерения-
ми F и N в течение удара,
эти силы были измерены
пьезоэлектрическими датчи-
ками, вставленными ниже
образца. На рис. 232 показано устройство для измерения
нормальной силы удара и на приложении ХХХ.З показан
образцедержатель в сборе с устройством для замера сил. Такое
устройство с соответственно ориентированными пьезоэлектриче-
скими элементами было использовано для измерения силы трения.
В этом способе непосредственного измерения временные интегралы
силы трения и нагрузки должны быть получены для условия пе-
риода контактирования. Отношение интегралов хорошо согла-
суется с величиной cos [3 tg а.
2. ТРЕНИЕ И ИЗНОС МЕТАЛЛОВ ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ
Медь
Фрикционное поведение меди в экспериментах с высокими ско-
ростями является характерным для многих металлов и сплавов,
обладающих более низкой, чем стальной шарик, точкой плавле-
ния. Когда нагрузка прикладывается при скорости поверхности
400—800 м/сек в методе замедления, шарик продолжает вращаться
плавно между тремя вертикальными медными пластинками при-
437
близителы-ю 10 сек. Коэффициент трения обычно низкий (напри-
мер, р, = 0,2 при 600 mJ сек), но постепенно увеличивается в про-
цессе замедления до тех пор, пока поверхности внезапно не схва-
тываются с сильной вибрацией при 120—140 м!сек. Вибри-
рование разрушает образцедержатели, развиваемые при этом силы
соответствуют конечному коэффициенту трения, равному при-
близительно 100, в то время как измеренные величины не превы-
шают никогда 1,5. Очевидно регистрирующий инструмент, хотя
соответствующие изменения продолжаются только 0,01 сек, был
недостаточно прочен, для того
чтобы выдержать процесс схваты-
вания.
На рис. 233 показано, что гра-
фическая зависимость р, от ско-
рости скольжения значительно
зависит от первоначальной ско-
1—_—_j--—।—ш—_j j ।__
О-----------------------------------------200-600_600 (м/сек)
Скорость скольжения
Рис. 233. Коэффициент трения стального шарика диа-
метром 12,7 мм нагрузка 30 гс. Пунктирные кри-
вые получены из замедления, наблюдаемого, когда
скольжение начинается при различных первоначаль-
ных скоростях. Первоначальные точки лежат на еди-
ничной кривой, показанной непрерывной линией
рости, при которой начинался эксперимент. При трении в случае
больших скоростей это влияние, очевидно мало, но отклонение
в результатах увеличивается с уменьшением скорости скольже-
ния. Однако можно заметить, что коэффициент трения при перво-
начальной постоянной скорости скольжения лежит на единичной
плавной кривой. Ни шероховатость, ни чистота поверхности не
являются важным фактором при трении в случае больших скоро-
стей. Плоские образцы обычно шлифуются при охлаждении водой,
а стальные шарики тщательно дегазируются. В условиях экспери-
мента с высокими скоростями поверхности, очевидно, очень эф-
фективно самоочищаются механически. Многими наблюдениями
обеспечивается доказательство переноса небольшой величины
(меньше чем 0,1 мг). Когда происходит схватывание вращающегося
шарика с образцом при скорости более чем 100 м!сек, то наблю-
дается, как образуется, хотя и не измеренная, тонкая полоска
меди, обозначая экватор. Таким образом, фактически изучалось
трение меди по меди. За исключением случая схватывания, когда
переносились макроскопические куски схватывания, медная по-
438
лоска просто расширялась по мере того, как шарик внедрялся
в плоские образцы.
Не легко изучить более детально изношенные области образо-
ванные в этих экспериментах. Однако такой же тип повреждения
поверхности может быть также обнаружен, когда вращающийся
шарик внезапно отскакивает от медной поверхности из-за неко-
торой нестабильности. В результате этого образовывались очень
маленькие и сравнительно плоские участки износа, которые лучше
подходили для изучения влияния высокоскоростного скольжения,
чем глубокие кратеры, образованные в обычных экспериментах
трения.
В ряде микрофотографий прило-
жения XXX показано, как изменяет-
ся характер изношенной поверхности
меди в зависимости от используемой
скорости скольжения:
1) когда скорость равна только
1 м/сек, появляются следы износа,
подобные абразивным. В вакууме, как
только удаляются окисные пленки,
в этих условиях происходит схваты-
вание, т. е. коэффициент трения
стремится к экстремально высоким
Рис. 234. Профиль следа износа,
образованного на меди. Горизон-
тальное увеличение Х400, вер-
тикальное Х4000. Стрелкой по-
казано направление скольжения.
Смещение металла ясно видимое
величинам;
2) после скорости 150 м/сек наблюдается новый вид поврежде-
ния поверхности. Медь, очевидно, течет;
3) сечение изношенных областей наводит на мысль, что ме-
талл ведет себя подобно материалам с высокой вязкостью. Коэффи-
циент трения, сопровождаемый срезанием массы мягкого металла,
все еще равен 1,5. При очень высокой скорости скольжения поверх-
ностные слои, по-видимому, достигают расплавленного состояния;
4) площадь контакта получается гладкой, блестяще отполиро-
ванной и при 600 м/сек р достигает очень низкой величины 0,2
(в вакууме).
Из последней микрофотографии ясно, что механизм износа
для такого скольжения может быть описан просто, как смещение
текущей поверхности металла, причем потери металла практически
не происходит. Этот эффект показан (рис. 234) даже лучше на
профиле сечения, сделанном поперек следа износа в направлении
скольжения. Очевидно быстрое скольжение приводит к хорошей
приработке между поверхностями. Таким образом, контактное
давление, действующее на поверхности раздела, будет быстро сни-
жаться до низких величин. На этом приборе нагрузка может из-
меняться между 20 и 200 г. Такое изменение незначительно влияет
на коэффициент трения.
Когда используется метод удара, создаются другие условия.
Отскакивающий шарик образует кратер в образце, а размер
439
впадины зависит в основном от пиковои нагрузки, которая может
превышать 10 кг для шариков диаметром 12,7 мм. Эта нагрузка
вызывает значительную пластическую деформацию, по сравнению
с которой количество металла, транспортированное в самом про-
Рис. 235. Коэффициент трения стали,
скользящей по меди; показано сравне-
ние результатов, полученных из не-
прерывных экспериментов замедления
(—) с результатами, полученными из
экспериментов с ударом (О).
цессе скольжения, мало. Сле-
довательно, большое давление
действует на поверхности раз-
дела в течение большой части
времени контакта. Согласно
рис. 235, сила трения в этом
случае более низкая, чем сила
трения, измеренная по методу
замедления.
Висмут
Большое число эксперимен-
тов с большими скоростями для
меди, которые упоминались вы-
ше, было недостаточным для
того, чтобы сделать вывод о не-
что поверхностные слои действи-
Рис. 236. Коэффициент трения для стали
по меди (нагрузка 10 ас) и по висмуту
(нагрузка 30 гс). Эксперименты непреры-
вного замедления
посредственном доказательстве,
тельно расплавляются при трении. Более широкое изучение про-
блемы плавления было впоследствии выполнено на висмуте,
который плохо проводит тепло и имеет низкую точку плавления.
Поведение висмута во мно-
гих отношениях подобно по-
ведению меди. Падение коэф-
фициента трения уменьшается
при уменьшении темпа увели-
чения скорости. На рис. 236
показаны величины р, кото-
рые получены в методе за-
медления для обоих металлов.
Коэффициент трения стали,
трущейся по висмуту, пора-
зительно низкий. В пределах
скоростных интервалов, охва-
тываемых эти две кривые,
повреждения поверхности
плоских образцов по внешне-
му виду отличаются незначи-
тельно, при строго эквивалентных скоростях скольжения. На
висмуте зеркальноподобная обработка поверхности образуется
приблизительно при 100 м!сек (приложение XXXII), в то время
как для того, чтобы отполировать медь таким способом (приложе-
ние XXXI.4), необходима скорость 500 м!сек. Характерно, что
440
Скорость скольжения
Рис. 237. Коэффициент трения стали,
скользящей по висмуту. Сплошная
линия — результаты непрерывного за-
медления, нагрузка 0,008 кем. Точки'
относятся к результатам, полученным
с отскоком шарика при пиковых на-
грузках: 0—6 кгс; Л — 0,5 кгс
признаки пластического течения незаметны на изношенных образ-
цах из висмута. В этом случае не обнаруживается переноса
одного металла на другой, ни какого-либо стремления скользя-
щих поверхностей к схватыванию вместе при низких скоростях.
Может быть задан вопрос, почему кривая коэффициента трения
для висмута на рис. 236 не была распространена на большие ско-
рости, используемые для меди? Причиной является то, что при
200 м/сек и выше измерениям посредством метода замедления ме-
шало неожиданное появление нового явления. Как только по-
верхности приходят в контакт,
большое число частичек выбра-
сывается с площадей контакта,
прерывая луч света, и мешает
определению скорости скольже-
ния. На приложении XXXII.2
показано начало разрушения
поверхностного слоя. При
250 м/сек крошечные фрагменты
образуются в таком количестве,
что в течение секундного раз-
рушения серое облако порошка
металла заполняет стеклянный
сосуд, в котором проводились
эксперименты и из которого от-
качан воздух. Размер единич-
ных частичек равен приблизи-
тельно 1 мк, но они группиру-
ются вместе в большие агрегаты
(приложение XXXI 1.3).
На приложении XXXII.4 достаточно ясно показано, что при
очень быстром скольжении, например при 350 м/сек, поверхность
висмута может плавиться. В результате этого процесса затвердев-
шие капельки металла находятся разбросанными около следов
износа образцов. Такой процесс трения, включающий фрагмен-
тацию или плавление, очень удобно изучать методом удара. При
относительно низких скоростях скольжения измерения, сделан-
ные таким путем, значительно согласуются с ранними измере-
ниями, но по мере того'как скорость увеличивается, превышая
интервал, исследуемый посредством метода замедления, коэффи-
циент трения снова увеличивается (рис. 237). Эти результаты,
объединенные с информацией, содержащейся в ряде микрофото-
графий поврежденных образцов, наводят на мысль, что эта ми-
нимальная величина соответствует началу плавления поверх-
ности в большом масштабе. Интересно рассмотреть, как влияют на
этот процесс нормальные и тангенциальные силы, развиваемые
в течение удара. Согласно табл. 36, пиковая нагрузка падает
резко, приблизительно при 300 м/сек. Коэффициент трения сни-
441
Таблица 36
Износ, пиковая нагрузка, пиковая сила трения и время контакта
при различных скоростях для стали, скользящей по висмуту
Скорость скольжения в м[сек Общий износ 10"4 ем3 Удель- ный износ 10" 7 см3/см Пиковая нагрузка N в кге Пиковая сила трения F в кге F N Время контакта
100 0,4 3,1 6,0 0,85 0,142 0,130
200 2,0 6,9 5,7 0,55 0,097 0,175
300 6,2 12,5 5,1 0,36 0,071 0,165
400 220 55 2,8 0,25 0,112 1,0
675 2000 150 2,0
жается в меньшей степени, в то время как время контакта удли-
няется. Изменение в поверхностных условиях, которое происходит
на этой стадии, отражается наиболее сильно на соотношении
между износом от схватывания и скоростью скольжения. Ниже
приблизительно 200 м/сек повреждение, которое может быть при-
писано действию трения, имеет одинаковый порядок с поврежде-
нием, вызываемым при ударе самого шарика. Однако, когда висмут
плавится и непрерывно удаляется с движущейся стальной поверх-
ности, кратеры износа чрезвычайно расширяются. Таким образом,
при низких скоростях скорость износа только слегка увеличивается
со скоростью скольжения, но при скоростях приблизительно
300 м/сек имеется очень большое увеличение в скорости износа.
Измеренная сила трения, как и количественные наблюдения,
навели на мысль, что механизм скольжения не меняется внезапно.
Наоборот, это показывает, что имеется широкий интервал условий,
где имеют место как пластическая деформация, так и поверхност-
ное плавление. Исследованием частичек износа было найдено,
что шарообразные частички висмута образуются при таких низ-
ких скоростях, как 150 м/сек. Они удаляются из области контакта
и расплющиваются, как показано в приложении XXXIII. 1, когда
они ударяются о твердое препятствие. С другой стороны, на трав-
леной поверхности висмута, которая изнашивалась при 300 м/сек,
обнаруживаются деформации двойникования, как если бы металл
шлифовался обычными методами. Однако доказательства пласти-
ческой деформации не имеется в экспериментах, выполненных при
675 м/сек. Когда стравливается след износа, структура зерна ниже-
лежащего металла, по-видимому, не изменяется в поверхностных
слоях, которые плавились в течение скольжения (приложение
XXXIII.2).
Только от одного обстоятельства поведение висмута зависит
значительно: подвергается ли металл большой нагрузке или под-
держивается слабое давление, как в экспериментах замедления.
442
Разрушение поверхностных слоев в потоке твердых частичек (слу-
чай, который ограничивает применимость метода замедления) мо-
жет едва ли иметь место в испытаниях ударом. Это подтверждается
экспериментами, сделанными на сурьме. При постоянных неболь-
ших нагрузках около 30 г разрушение происходило при скорости
около 400 м!сек, в то время как такого эффекта не наблюдается
в экспериментах с ударом.
Вольфрам
Коэффициент трения стального шарика, скользящего по ме-
таллу с более высокой точкой плавления, изменяется со скоростью
так же, как и для меди. При 200 м/сек р вольфрама равен прибли-
зительно 0,3, падая до ^0,1 при 700 м!сек (для молибдена соответ-
ствующие величины несколько выше, р = 0,4 и 0,15 соответ-
ственно). Но всеми этими результатами трения подтверждается,
что частички износа вольфрамовых образцов несколько необычны.
В течение скольжения слой металла размазывается по контактной
области (приложение XXXIV. 1). Нанесенным материалом яв-
ляется сталь, содержащая вольфрам. Если он слегка удаляется
соляной кислотой, такой как при гравировании, то становится
видимой степень деформации нижележащего слоя металла (при-
ложение XXXIV.2). После продолжительного трения вольфрамо-
вый образец может быть очень сильно разрушенным в зависимости
от нагрузки и времени продолжительности контакта. Если образец
травится после того, как прилипшая сталь растворена, деформи-
рованный металл на площади контакта неожиданно препятствует
химической реакции (приложение XXXIV.3). Если использован-
ный стальной шарик опускается в окисленный раствор, то блестя-
щая экваториальная полоса не тускнеет (приложение XXXIV.4).
Испытания показали, что инертная область образца содержит
много железа, в то время как стальная поверхность, где она была
подвержена процессу трения, становится насыщенной вольфрафом.
Таким образом, скольжение стального шарика по металлическим
подкладкам с более высокой точкой плавления приводит к тому,
что обе поверхности получают повреждения, а химические данные
наводят на мысль, что перенос и диффузия происходят в обоих на-
правлениях.
Другие металлы
В предыдущих частях довольно подробно было описано фрик-
ционное и износное поведение вольфрама, меди и висмута. Эти
материалы можно рассматривать как прототипы трех основных
групп металлов. Например, если образцы сделаны из молибдена,
443
который также обладает более высокой точкой плавления, чем
сталь, то результаты очень похожи на результаты, полученные
в таких условиях с вольфрамом. Описания случаев, характерных
при скольжении стали по меди, могут быть непосредственно при-
менены для иллюстрации поведения алюминия при очень боль-
ших скоростях. Фрикционное поведение и износ будут очень
схожи. Однако для дюралюминия процесс износа сопровождается
образованием свободных стружек 0,1 мм длиной, а не плавлением
поверхности. У всех металлов, которые плавятся при более низкой
температуре, чем сталь, наблю-
дается только односторонний
перенос от образцов на шарик,
так что последний приобретает
в течение скольжения заметное
покрытие. Тщательное исследо-
вание алюминиевых поверхно-
стей не обнаружило признаков,
которые могли быть интерпре-
тированы как убедительное до-
казательство „ поверхностного
плавления. Однако измерения
температуры, проведенные на
дюралюминии, показали, что
точка плавления достигается
дискретно во всем интервале
больших скоростей скольжения,
где низкое трение.
Не будет ошибкой доказа-
тельство значительного плав-
Рис. 238. Зависимость коэффициента
трения от скорости в экспериментах
с ударом. Стальной шарик скользит
по свинцу (Д), олову (о) и сплаву Вуда
(пунктирная линия)
ления в ряде эксперимен-
тов с металлами, имеющими более низкую точку плавления,
чем алюминий, например сплав Вуда, свинец, олово. Как
видно из рис. 238, соотношение между коэффициентом
трения и скоростью скольжения этих металлов очень по-
хоже на график, иллюстрирующий такие результаты у висмута
(рис. 237). Характерно, что имеется минимум р, различный для
каждого металла. Соответствующая скорость отмечает начало
широкого интервала скоростей, где поверхность образца изнаши-
вается очень быстро вследствие плавления металла и непрерыв-
ного удаления с контактной области в тангенциальном направле-
нии. Осмотр собранного изношенного материала показал, что он
состоит из затвердевших капелек микроскопических размеров,
обычно расплющенных при столкновении со стенкой сосуда, ок-
ружающего шарик и образец. Такой тип процесса износа выну-
ждает к использованию метода удара, если трение изучается коли-
чественно.
444
3. МЕХАНИЗМ СКОЛЬЖЕНИЯ МЕТАЛЛОВ
Давно, исходя из широкого опыта, принято, что поверхност-
ная температура между трущимися поверхностями возрастает
значительно, если скорость скольжения увеличивается. Это про-
исходит потому, что основная часть работы, затраченной на преодо-
ление фрикционного сопротивления, преобразуется в тепло в об-
ластях контакта. Согласно детальному теоретическому и экспери-
ментальному анализу, нагревание поверхности при скоростях,
обычно используемых в инженерной практике, является неуста-
новившимся и локализованным явлением. Оно не имеет значи-
тельного влияния на результирующий фрикционный меха-
низм.
В противоположность этому при очень больших скоро-
стях, описанных в этой главе, металлические поверхности под-
вергаются очень интенсивному фрикционному нагреванию, ко-
торое глубоко изменяет состояние поверхностных слоев, по ко-
торым происходит скольжение. Повреждение поверхности, сопро-
вождающее эти процессы трения, изменяется от интенсивного пла-
стического течения при более низких скоростях до плавления
в большом масштабе, но также наблюдаются диффузия и хрупкое
разрушение, зависящие от типа рассматриваемого металла. Рас-
смотрим теперь термические условия, получающиеся в этих экс-
периментах с большими скоростями.
Нагревание поверхности и плавление
Вследствие геометрии устройств, используемых для измерения
трения в интервале от 50 до 800 м/сек, имеется концентрация
тепла в неподвижной области контакта плоских образцов, в то
время как движущаяся поверхность шарика, нагреваемая только
дискретно, очевидно, намного меньше подвержена этому нагрева-
нию, хотя обе одинаково участвуют в температуре на поверхности
раздела. Эта термическая асимметрия между скользящими телами
на поверхности раздела, которая свойственна как способу замед-
ления, так и способу удара, проявляется очень четко в износе
трущихся поверхностей.
Стальная сфера изнашивается только тогда, когда плоский
материал обладает более высокой точкой плавления,.
При всех других сочетаниях металлов поверхность шарика
остается неизменной (например, такой же, как при скольже-
нии по висмуту) или она получает защиту посредством пленки
металла, перенесенной с плоской пластины. Когда перенос
происходит в этом направлении, ситуация становится такой,
что металл скользит по одинаковому металлу и кривые трения
для меди, олова и т. д. можно объяснить таким способом.
А для любой природы трущихся поверхностей обе поверхности
445
имеют такие же характерные черты износа, и целесообразно
сосредоточить внимание на плоском образце, где повреждение на-
много больше, чем для шарика.
Даже когда непосредственное исследование изношенной по-
верхности не давало неоспоримого доказательства плавления,
имеется существенное доказательство, что трение создает очень
высокую поверхностную температуру. Это применимо ко всем
экспериментам, описанным в этой главе. Например, для стального
шарика, скользящего по дюралюминию, термоэлектрические из-
мерения при помощи метода, описанного выше, показали, что
точка плавления легкого сплава дискретно достигается в пределах
целого интервала скоростей скольжения, которые могут обычно
достигаться с помощью метода замедления. Когда замедление
нарушается освобождением вращающегося шарика, площади,
ранее находящиеся в контакте, неизменно содержат частички,
блестящий внешний вид которых наводит на мысль о выглажива-
нии вязкого слоя. Более убедительным доказательством высоких
температур является то, что эта сильно деформированная масса
металла имеет рекристаллизационную структуру с очень малень-
кой величиной зерна, характеризуемую отсутствием любой пред-
почтительной ориентации, такой как найдена после пластического
течения в холодном состоянии. Мелкозернистая зона простирается
от поверхности на глубину только нескольких микрон, причем
она отделена от грубозернистой основы резкой границей. Это
внезапное изменение структуры подтверждает точку зрения, что
поверхностный слой плавится при трении. Эту картину можно
сравнить с фотографией, полученной Хирстом и Ланкастером
(1960 г.) в их последнем изучении износа. Здесь явно обнаружи-
вается длина и расположение зерен, которые являются следствием
пластической деформации, и следует отметить, что скорости (до
10 м!сек) и нагрузки (около 3 кг), используемые в этих экспери-
ментах, были более чем достаточны для того, чтобы образовывать
вспышку температуры, достигающую 260° С. Таким образом, судя
по продольной структуре зерен, трение при скоростях 100 м!сек
или более создает, несомненно, очень нагретую поверхность раз-
дела даже при средних нагрузках. Это также подтверждается
большой скоростью диффузии, которая наблюдается, когда сталь-
ной шарик скользит по вольфраму или молибдену. Значительный
перенос тонкого стального слоя на другую поверхность в этих
экспериментах показывает, что пиковая температура очень близка
к точке плавления стали.
Таким образом, это доказательство наводит на мысль, что
даже когда нельзя обнаружить четкого следа расплавления, не-
минуемо плавление более плавкого из двух скользящих металлов
или появление плавления в локализованных областях. Это имеет
место в пределах сравнительно широкого интервала больших
скоростей скольжения» Некоторые сведения по степени процесса
446
плавления могут быть получены из энергетического рассмотрения
процесса.
Рассмотрим поведение меди при скоростях, в зоне которых тер-
моэлектрические измерения и появление характерных следов из-
носа показывают, что температура поверхности приближается
к точке плавления (приложение XXXI.4). Теперь предположим,
что вся площадь контакта покрывается тонкой пленкой жидкого
металла и рассчитан поток тепла, отводимый в основную массу
медного образца, который находится при первоначальной комнат-
ной температуре. Очевидно, что энергия, отведенная через обра-
зец, может только быть подведена вращающимся шариком, ко-
торый замедляется трением, и эта энергия точно известна для
каждого эксперимента. Детали такого расчета имеются в работе
Боудена и Фрейтага (1958 г.). Результаты показывают, что сталь-
ная сфера даже при наивысших используемых скоростях не обла-
дает достаточной кинетической энергией, для того чтобы образо-
вывать количество тепла, которое должно быть потеряно через
теплопроизводность при принятых поверхностных условиях. В ка-
честве объяснения недостатка тепла, так как в существовании вы-
сокой температуры едва ли можно сомневаться, мы заключаем,
что площадь фактического контакта в любой данный момент равна
только небольшой доли кажущейся площади. Следовательно, если
поверхностное плавление происходит у меди, то оно должно быть
локализованным явлением.
Математический анализ позволяет получить температурное
поле внутри твердого тела. При скорости скольжения порядка
500 м!сек единичные соединения срезаются за очень короткий про-
межуток времени, вероятно меньший, чем 10“7 сек. Даже очень
грубый расчет показывает, что такая быстрая деформация образует
очень большой температурный градиент около поверхности раз-
дела. Например, на расстоянии только нескольких микрон от
поверхности медного образца температура может падать меньше,
чем на 20%, от своей пиковой величины. В течение эксперимента
она постепенно уменьшается со временем, но основная масса об-
разца обычно остается совсем холодной во время непрерывного
трения, выделяемая фрикционная энергия слишком мала, для
того чтобы нагреть значительно всю массу металла.
Из этого обсуждения не следует, что при быстром скольжении
металлов, таких как медь, между поверхностями не может обра-
зовываться неразрушенная пленка расплавленного металла. Дей-
ствительно, в теоретическом изучении Сауера (1956 г.) (Sauer)
показано, что можно получить состояние скольжения, где жидкий
слой будет выдерживать нагрузку при условии, если будет уста-
новлено термическое равновесие. В первых экспериментах с медью
и другими высокоплавкими металлами, описанными здесь, ско-
рость, с которой освобождается фрикционное тепло на единице
площади, определяется скоростью скольжения и контактным дав-
447
лением, не достаточным для создания обширного расплав-
ления, так что плавление локализованное и дискретное. Та-
кая ситуация отличается от металлов, обладающих низкой точкой
плавления и низкой теплопроводностью (например, висмут, олово
и свинец). Таким образом, приближенные расчеты Боудена и Пир-
сона (1961 г.) подтверждают, что когда сталь скользит по висмуту,
при срезании жидкой пленки освобождается достаточное тепло,
для того чтобы уравновесить потери тепла через твердые металлы.
Другие потери тепла незначительны. В равновесном состоянии
вся геометрическая площадь контакта покрывается слоем расплав-
ленного металла, который действует как смазочная пленка. Тол-
щина расплавленного слоя оказывается приблизительно равной
2 мк, а температура в цилиндре жидкостной пленки превышает
точку плавления на несколько градусов. Кроме того, скорость,
в которой фронт плавления продвигается в твердый металл, со-
гласно этому расчету согласуется с измерениями скорости, с ко-
торой вращающийся шарик внедряется в образец. Поэтому в этих
условиях износ, можно сказать, обусловливается полным плавле-
нием с помощью трения. Вследствие адгезии к движущейся по-
верхности расплавленный металл непрерывно уносится с площади
контакта.
Эти расчеты показали, что фрикционное плавление в большом
масштабе должно также наблюдаться с металлами, такими как
сплав Вуда, свинец и олово, что было подтверждено следующими
экспериментами. Состояние жидкой смазки расплавленным ме-
таллом может, в условиях эксперимента с ударом, также быть до-
стигнуто, если точка плавления и теплопроводность фрикционной
мягкой подложки достаточно низкие, т. е. меньше, чем 350° и
0,15 кал • см^секГ10 С-1 соответственно. Можно ожидать, что соответ-
ствующий неорганический материал, такой как нитрит серебра
(т. п. 210°С,теплопроводность 0,0002 см~х сект1 °C-1), ведет почти
точно так же, как висмут (т. п. 27Р К = : 0,016 кал-см~г сек-1 °C"1).
Ясно, что перед движением тепло может освобождаться от слоя
расплавленного металла; переходный период должен быть закон-
чен во время, в которое генерируется достаточное количество
тепла, для того чтобы образовывать жидкую поверхность раздела.
Экспериментальное доказательство навело на мысль, что этот
процесс занимает меньше чем 10 микросекунд.
Из этого обсуждения ясно, что быстрое освобождение фрикцион-
ной энергии вызывает рост поверхностной температуры за чрез-
вычайно короткое время до величины выше или равной темпера-
туры низшей из точек плавления используемых металлов. Такая
большая температура ограничивается тонким поверхностным слоем
и очень быстро падает по мере увеличения расстояния от поверх-
ности. Поверхностное плавление может происходить и в этом слу-
чае, но для высокоплавких металлов площадь реального контакта
намного меньше кажущейся площади, так что высокая темпера-
448
тура является неустойчивым явлением, ограниченным изолирован-
ными точками. Тем не менее скольжение ведет к быстрому полиро-
ванию поверхности. Наконец, полностью расплавленная поверх-
ность раздела может развиваться и поддерживаться трением при
высокой скорости, обеспечивающим тепло, генерируемое среза-
нием жидкостной пленки, уравновешивая потерю через отвод тепла
в твердое тело. При экспериментальных условиях, описанных
в этой главе, это вероятно, происходит только с металлами с низ-
кой точкой плавления и низкой теплопроводимостью.
Трение и износ
Например, как показано на рис. 235 и 236, коэффициент тре-
ния металлов при очень больших скоростях падает до небольших
величин и наблюдается обратная тенденция, когда устанавли-
вается широкое распространение плавления. Такие очень малые
коэффициенты трения особенно поразительны, так как экспери-
менты проводились в среднем вакууме. При обычных скоростях
процесса скольжения поверхности быстро и эффективно очи-
щаются и наблюдается очень большой коэффициент трения. Дей-
ствительно, эти условия приближаются к схватыванию. Ясно,
что низкие коэффициенты трения при очень больших скоростях
связываются с развиваемыми большими поверхностными темпера-
турами.
Однако нагретыми с помощью трения точками не могут быть
объяснены низкие величины ц. Ряд вспышек температуры, пика
которых достигает точка плавления, можно наблюдать даже при
обычных средних скоростях. Причина этого заключается в том,
что в этом интервале условия могут рассматриваться как изотер-
мические, т. е. свойства металла, которые играют основную роль
в механизме скольжения, незначительно затрагиваются влиянием
тепла. Даже при несколько более высоких скоростях — порядка
10 м/сек, как показала последняя работа Хирста и Ланкастера
(1960 г), механизм трения и износа остается по существу неиз-
менным. Очевидно, в экспериментах с большими скоростями имеет
место дополнительный фактор: скольжение по существу «адиабати-
ческое» (термин, введенный Ценером и Холомоном, 1944 г. в ра-
боте, имеющей дело с деформациями при больших скоростях на-
гружения). С этой точки зрения небольшие контактные области
срезаются так быстро, что тепло генерируется намного быстрее,
чем оно может отводиться. Это ослабляет металл, в котором на-
чинается деформация, так, что срезание ограничивается тонкой
поверхностью раздела. Некоторые соединения даже плавятся перед
разрушением, в то время как нижележащий материал все еще
остается сравнительно твердым. Ясно, что это вид сильно локали-
зованного нагревания может по существу снизить силу трения и
все же имеется небольшое влияние на способность неровности
29 Боуден 1952 449
поверхности поддерживать нормальную нагрузку. При очень вы-
соких скоростях скольжения металл ведет себя так, как если бы
он был тонкой пленкой низкой прочности на срез на твердой основе.
Этот механизм также объясняет наблюдаемое изменение силы
трения со скоростью и других аспектов трения. По мере того
как скорость увеличивается, разница между физическими свойст-
вами слоя на поверхности раздела и основой увеличивается:
коэффициент трения уменьшается и зона срезания сокращается.
Последний эффект очень выразительно показан на двух микро-
фотографиях приложения XXX 1.2 и 4. Действующая величина
силы трения, конечно, будет зависеть не только от скорости из-
менения, так как термические условия определяются также с по-
мощью геометрии, нагрузки и продолжительности эксперимента.
Например, в экспериментах с замедлением площадь контактной
области определяется в основном самим износом, а напряжение
срезания снижается. Увеличение нагрузки приводит к увеличению
величины освобождаемого тепла, но оно более или менее компен-
сируется пропорциональным увеличением площади контакта. По
этой причине коэффициент трения остается приблизительно неза-
висящим от нагрузки. Однако в экспериментах с ударом площадь
контактной области определяется в основном пластическим тече-
нием, так что среднее давление больше и количество тепла, генери-
рованного на единицу площади, больше. В результате коэффициент
трения при данной скорости ниже, чем в экспериментах замедле-
ния (см. рис. 235). Подобное расхождение кривых на рис. 235
может быть приписано различию в отводе тепла от единицы по-
верхности, что будет зависеть от периода, в течение которого ме-
талл нагревали трением перед тем, как достигалась определенная
скорость.
Даже когда термические условия могут быть удовлетворительно
проанализированы, не легко предсказать влияние любого единич-
ного параметра по отношению к величине ps, так как механиче-
ские свойства при повышенных температурах и большая скорость
среза в общем неизвестны с достаточной точностью.
Вид процесса, который мы описали, будет, естественно, вы-
зывать некоторое повреждение поверхности, включая срезание
металлических слоев микроскопических размеров. Это создает
изменение в первоначальной поверхности, главным образом сме-
щая материал вдоль нее. Износ в форме потери веса очень малень-
кий в этом промежуточном скоростном интервале, а удаление ма-
териала с помощью переноса и диффузии обычно очень слабое по
сравнению с обширным пластическим искажением. Этот тип по-
вреждения поверхности течением металла в направлении скольже-
жения ясно показан на профиле продольного сечения типичного
следа износа (см. рис. 234).
По мере того как скорость увеличивается, зона среза стано-
вится узкой, трение падает и износ на единице расстояния также
450
уменьшается. Однако при критической скорости происходит ра-
дикальное изменение; фрикционное нагревание может быть доста-
точным для образования расплавленной пленки в пределах всей
геометрической площади контакта. В этих условиях коэффициент
трения зависит от относительной скорости, вязкости, толщины
пленки и площади фактического контакта. Действительно, коэф-
фициент трения является сложной функцией от условий экспери-
мента. Это непосредственно показано рассмотрением стального ша-
рика на висмуте при 300—400 м!сек (см. табл. 36). При 300 м!сек
ц = 0,071, при более высокой скорости ц = 0,112. Однако фак-
тическая сила трения во втором случае меньше, чем в первом
(0,25 кг по сравнению с 0,36 кг). Более высокий коэффициент тре-
ния в основном обусловливается тем, что при более высокой ско-
рости средняя нормальная нагрузка в течение периода удара
намного меньше, чем при 300 м!сек (2,8 кг вместо 5,1 кг). Это про-
исходит потому, что вследствие большого увеличения плавления
время контактирования значительно увеличивается (1 мин вместо
0,165 мин). Таким образом, коэффициент трения значительно за-
висит от деталей процесса, протекающих в течение эксперимента
трения, и не может быть описан простым соотношением, включаю-
щим нагрузку и скорость скольжения.
Для того чтобы скольжение сохранялось при этих условиях,
жидкий металл не должен удаляться с площади контакта более
быстро, чем он может быть замещен прогрессирующим расплавле-
нием основы. Для низкоплавких изучаемых металлов это условие,
очевидно, выполнимо, но оно означает очень большую скорость
износа, которая увеличивается со скоростью скольжения. Такое
поведение противоположно поведению, наблюдаемому в промежу-
точном интервале, где плавление только близкое или локализо-
ванное.
Другая форма износа, включающая быструю потерю веса,
наблюдается перед плавлением у хрупких металлов висмута,
сурьмы, особенно в экспериментах замедления. При критической
скорости трения металлическая поверхность вместо пластического
деформирования начинает разрушаться хрупким образом, обра-
зовывая поток мелких частичек. Возможное объяснение этого
явления основано на том, что пластические напряжения распро-
страняются более медленно, чем упругие. Исследование фон Кар-
мана и Дувеца (1950 г.) (Duwez) показало, что скорость, с которой
пластическая волна идет в металле, равна скорости скольжения,
используемой в экспериментах трения. Таким образом, очевидно,
возможно (по крайней мере для многих хрупких металлов), что.
соединения срезаются перед тем, как происходит большое пласти-
ческое течение, тогда как площадь контакта снижается, объясняя
высокую эффективную твердость металла. Однако следует отме-
тить, что имеется очень незначительное доказательство фрагмен-
тации в экспериментах с ударом. Это может обусловливаться более
29* 451
жестким нагружением, которое включает значительный гидроста-
тический компонент, стремящийся исключить хрупкое разруше-
ние. Более вероятное объяснение • заключается в том, что хотя
скорость скольжения может быть достаточно высокой, для того
чтобы вызвать фрагментацию, она может быть подавлена плавле-
нием, если образуется достаточно тепла на единицу площади.
Она снова зависит от соотношения между реальной и кажущейся
площадями контакта и значительно больше, чем в экспериментах
с ударом. Хрупкое разрушение поверхностных слоев, очевидно,
заслуживает дальнейшего исследования.
Окончательный вывод тот, что трение и износ металлов при
очень больших скоростях определяются в основном соответствую-
щими физическими свойствами при повышенных температурах и
термическими условиями установки. Хотя было открыто много
новых явлений скольжения в процессе этой работы, эксперимен-
ты наводят на мысль, что этот механизм имеет в основном
много общего с обычным адгезионным механизмом. Среза-
ние на поверхности раздела играет основную роль и является
результатом резко локального роста температуры, что, в свою
очередь, способствует самому процессу срезания. Так как срезае-
мый слой очень тонкий и скорости скольжения очень большие, то
могут быть достигнуты чрезвычайно высокие скорости деформации
(для меди могут превышать 108 Если размягчение и плавле-
ние локализуется, то трение и износ уменьшаются с увеличением
скорости. Это продолжается до тех пор, пока скорость становится
достаточно высокой для образования расплавленного слоя в пре-
делах всей площади контакта. За этой скоростью сила трения и
износ увеличивались со скоростью. Эти широкие обобщения,
одинаково ощутимые в результатах, полученных методом замед-
ления (выбега) и методом удара, и являются достаточно обоснован-
ными.
4. СКОЛЬЖЕНИЕ НЕМЕТАЛЛОВ
Обсуждением поведения металлов при очень больших скоро-
стях скольжения четко установлено, что ключевым фактором
в механизме является рассеивание большой величины фрикцион-
ного тепла. В этом случае в контактных областях освобождается
достаточная тепловая энергия, для того чтобы изменить пласти-
ческие свойства металлов и создать значительное плавление слоев
поверхности. Следовательно, можно ожидать подобного явления
и у неметаллов при условии, если материал обладает способ-
ностью течь и точкой плавления. Однако последнюю нет необхо-
димости точно определять. Работа со стеклом и некоторыми поли-
мерами, описанная в этой части, подтверждает эту точку зрения
вследствие сосредоточения внимания на некоторых новых инте-
ресных аспектах при больших скоростях скольжения.
452
Стекло
Рис. 239. Зависимость коэффициента тре-
ния стали по стеклу от скорости сколь-
жения в экспериментах с ударом шарика:
О — очищенные пламенем; А—загрязненные
(приложение XXXV. 1). Детальное
Эксперименты с ударом на стеклянном образце из легкого
натрового стекла (твердость 600 кгс/мм2) показали результаты,
которые очень похожи на результаты, полученные для металлов.
Коэффициент трения уменьшается с увеличением скорости сколь-
жения, как для ковкого металла (рис. 239), и в процессе износа
преобладает течение, а не хрупкое разрушение. Действительно,
имеется четкое доказательство течения наиболее верхних слоев
вследствие терморазмягчения, в то время как имеющее место
растрескивание может рассматриваться как вторичное явление.
Изношенная поверхность
имеет гладкий контур, типич-
ный для затвердевшей жидко-
сти, а также неправильную
картину трещин. Слой тол-
щиной 10 мк имеет ряд не-
перекрещенных вертикаль-
ных несовершенств, и он стре-
мится отслоиться вслед-
ствие больших сколов, на-
правленных приблизитель-
но параллельно поверх-
ности. Интерференционное
изображение их становится
видимым в отраженном свете
исследование особенностей поверхности дало веские доводы для
подтверждения того, что эта сетка трещин образуется после
удара и образование прекращается при скольжении. Это можно
легко объяснить влиянием термических напряжений, устана-
вливающихся в течение охлаждения вязкого слоя, и упругих
растяжений, сопровождаемых разрушением временного сжатия
образца.
Явления плавления, аналогичные явлениям, открытым у вис-
мута, свинца и т. д., не наблюдались у стекла, хотя его термиче-
ская проводимость является настолько низкой, что температура
в области контакта должна возрастать даже более быстро, чем
у низкоплавких металлов. Стеклоподобные материалы все еще
вязкие при плавлении (приблизительно 800° С для содового
стекла, используемого в этих экспериментах), и, следовательно,
большая энергия должна расходоваться при срезании вязких
слоев, так что температура в дальнейшем все еще увеличивается.
Как результат в затвердевшем стекле появляются расстекловы-
вание и кристаллы вместе.
Очевидно, что фрикционное поведение стекла при высоких
скоростях в основном определяется его физическими свойствами
при очень высоких температурах, развиваемых в самом процессе
453
скольжения. У материалов, таких как кварц или сапфир, интен-
сивное фрикционное нагревание обычно разрушает.образец с по-
мощью теплового удара, так что невозможно изучить их фрикцион-
ное поведение при очень больших скоростях.
Полимеры
Скорость скольжения
Рис. 240. Зависимость коэффициен-
та трения стали от ПТФЭ от скоро-
сти в экспериментах с ударом ша-
рика. Пунктирная линия — сталь
по стали
Резина. Резина широко известна по ее большому коэффициенту
трения при обычных скоростях скольжения и легкости поврежде-
ния разрыванием. Рядом экспериментов с ударом для стального
шарика бутадиено-стиренового сополимера показано, что вели-
чина р все еще равна 1,1 при 100 м/сек, падая до 0,2 при 400 м/сек.
При скоростях ниже 150 м/сек износ маленький и в основном
вызывается надрывом или вы-
рыванием маленьких частичек.
Однако при 400 м/сек гладкие сле-
ды износа образуются на образце
и создается впечатление, что
это сопровождается плавлением,
которое усиливается найденными
около края контактной площади
следами коагуляции. Материал,
непосредственно препятствующий
скольжению, также имеет чет-
кий характер пены или губки.
Интересно отметить, что при
таких больших скоростях износ
поверхности увеличивается мало, когда увеличивается скорость
скольжения. По сравнению с низкоплавкими металлами эта
синтетическая резина обладает замечательным сопротивлением
износу в очень жестких условиях скольжения в этих экспери-
ментах ПТФЭ. В течение последнего десятка лет исключительные
фрикционные свойства ПТФЭ широко признаны, и он дает боль-
шую пользу в механизмах, которые трудно смазать обычными
способами. ПТФЭ в одном случае размягчается при 327° С, в дру-
гом — около 400° С, но при комнатной температуре и при неболь-
ших скоростях скольжения коэффициент трения для него порядка
ц = 0,05-4-0,1, при больших скоростях скольжения — обычно
больше (см. рис. 237). Измерения с помощью метода удара пока-
зали, что ц может изменяться от 0,25 при 50 м/сек приблизительно
до 0,1 при 500 м/сек, так что при этих скоростях фрикционное
поведение хуже поведения стали (рис. 240). Быстрым скольжением
разрушается гладкость поверхности полированного ПТФЭ, оста-
вляя след износа с грубой, подобно коже, текстурой. Материал
с образца удаляется частично в виде мелкого порошка и частично
в виде обрывков нитей. Этот процесс является вредным для плав-
ного скольжения, и эксперименты выбега портятся вибра*
454
цией. Вероятно, коэффициент трения значительно выше, чем р,
наблюдаемый в экспериментах с ударом. Эти результаты наводят
на мысль, что ПТФЭ будет продолжительно использоваться
в основном в ситуациях, где может быть предотвращено фрик-
ционное нагревание. Нагревание является нежелательным, потому
что полимер не быстро течет, когда напряжения среза приклады-
ваются при повышенных температурах.
Нейлон. В последние годы нейлон широко используется как
подшипниковый материал и является неожиданно эффективным
при больших скоростях скольжения. Таким образом, он исполь-
зовался в качестве направляющих полосок снарядов и является
практической заменой меди.
Результаты трения, полученные
с нейлоном 66 (точка плавления
приблизительно 265° С) по спо-
собу удара, приведены на рис.
241. Видно, что коэффициент
трения постоянно уменьшается
с увеличением скорости и не по-
казывает в дальнейшем роста
при более высоких скоростях,
Рис. 241. Зависимость коэффициента
трения стали по нейлону в эксперимен-
тах с ударом
как это происходит у висмута.
При 675 м!сек коэффициент тре-
ния ниже 0,075. Результаты из-
носа также неожиданны: имеется
очень небольшое увеличение величины пятна износа, когда ско-
рость скольжения увеличивается от 30 до 675 м!сек у висмута; в
пределах такого скоростного интервала площадь пятна износа
увеличилась в 2 раза. Изучение области контакта показало явные
следы плавления (приложение XXXV.2), и на краю эта область
нейлона имеет своеобразный внешний вид (приложение XXXV.3).
Это наводит на мысль, что низкое трение может обусловливаться
защитной газовой пленкой, образуемой выделенными парами
или летучими продуктами разложения. Такой сжатый слой па-
ра действует как гидростатическая подушка, поддерживая как
низкое трение, так и низкий износ способом, который не имеет
места у металлов.
Так как нейлон легко адсорбирует и прочно держит небольшое
количество влаги, то пузырьки, которые можно наблюдать на
изношенной поверхности, могут быть объяснены испарением
воды. Однако в экспериментах с пириленом, пол и стер ом обла-
дающими аналогичными физическими и механическими свойства-
ми, но содержащими намного меньше воды, получаются очень
похожие результаты. Поэтому, маловероятно, что освобождаемый
пар играет решающую роль в процессе скольжения. Возникает
более возможный механизм, если рассматривать условия тепло-
вого течения ч принимать во внимание значительное изменение
45 5
вязкости нейлона с температурой. Используя простой анализ,
Боуден и Пирсон (1961 г.) рассчитали, что тонкая жидкая пленка
получается нагреванием до температуры намного выше точки
плавления нейлона (с 265° С) и достигает в среднем температуры
около 800° С; центр пленки может быть даже нагрет еще выше.
Такой анализ, проведенный для металлов, подобных висмуту,
сплаву Вуда и свинцу (которые обладают далеко не лучшей тепло-
проводностью и очень низкой вязкостью), показывает, что
перегрев достигает только несколько градусов. Следовательно,
в поведении при скольжении нейлона появляется новая значи-
тельная черта. Расплавленный полимер способен к поглощению
значительной величины фрикционного тепла, так что остается
меньшая энергия для дальнейшего плавления твердого материала.
Действительно, значительным фрикционным нагреванием объяс-
няется снижение вязкости расплавленной пленки. Следовательно,
износ увеличивается незначительно при увеличении скорости
и трение остается низким.
Если температура является достаточной для разложения
полимера и этот процесс эндотермический, то будут обеспечены
дополнительные средства для поглощения тепла. Кроме того,
выделяющиеся газы могут образовывать поддерживающую
пленку локализованную в отдельных местах, которая ведет к
снижению трения и износа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Очевидно, что фрикционное поведение стекла и вязко-упру-
гих твердых тел при очень больших скоростях также определяется
интенсивным фрикционным нагреванием в областях контакта.
Это ведет к размягчению или плавлению слоев на поверхности
раздела, а трение и износ уменьшаются при увеличении скорости
скольжения. Такое поведение и действительные величины трения
и износа сравнимы с такими же величинами для металлов. Однако
по мере дальнейшего увеличения скорости наблюдается значитель-
ное различие. У полимеров трение и износ остаются низкими даже
при самых высоких скоростях, что является значительной про-
тивоположностью результатам, получаемым с металлами срав-
нимых точек плавления. У этих металлов по мере дальнейшего
увеличения скорости имеется дальнейшее увеличение в величине
плавления: трение снова возрастает и износ увеличивается по
мере того, как фронт плавления продвигается в твердое
тело. У полимеров вследствие большой вязкости и низкой тепло-
проводности значительная часть энергии трения может быть за-
трачена для увеличения температуры расплавленной поверхности
раздела, а не на расширение расплавленной зоны. Этим объяс-
няется низкий износ, наблюдаемый при очень больших ско-
ростях.
456
В дополнение имеется некоторое доказательство разложения
полимера, которое может создать до некоторой степени газовую
смазку, но по этому вопросу необходима дальнейшая работа.
Некоторые характерные величины коэффициентов трения и
износа для широкого ряда материалов приведены в схематической
форме на рис. 242. Обобщая сказанное в этой главе, можно снова
подчеркнуть, что фрикционное и износное поведение металлов
и неметаллических твердых тел при очень больших скоростях
Рис. 242. Обобщенные результаты по коэффициентам и износу для
стального шарика, скользящего по различным материалам при раз-
личных скоростях скольжения 100 и 600 м/сек. Маленькими кру-
жочками в колонках для висмута и нейлона показано видимое пла-
вление поверхности. Эти величины очень приближенные
трения может быть широко понятно, если признать, что область
контакта подвергается интенсивному фрикционному нагреванию
и деформированию при очень больших скоростях нагружения.
Мало известно о деформационных свойствах этих твердых тел
в этих условиях. Исследование этой проблемы под различными
углами зрения описывается в следующей главе.
Д. Р. Миллер (Proc Roy Soc 1962 А 269—368), используя
метод отскока, изучал трение и абразивный износ твердых тел.
Были проведены исследования со сталью и другими высокоплав-
кими металлами, скользящими по единичным кристаллам сап-
фира, рутила, Tic, Sic и кварца. Для всех этих твердых тел сила
трения уменьшается при увеличении скорости и может достигать
величины ц = 0,09 при наивысших скоростях. Тем не менее имеет
место значительное шлифование твердых кристаллов. Это обу-
457
словливается высокой температурой, тепловым ударом и отделе-
нием маленьких частичек с поверхности. При соответствующих
условиях могут быть важны химическая реакция и образование
твердого раствора.
Этот экспериментальный способ был недавно применен
Ф. П. Боуденом и Р. Г. Лордом, 1963 г. (Proc Roy Soc А 271, 143)
для изучения трения при торможении твердого тела, вращающегося
с большой скоростью в газе в условиях переменного давления.
ЛИТЕРАТУРА
Beams J. W. (1947) J. Wash. Acad. Sci. 37, 221.
Bowden F. P. (1953) Proc. Roy. Soc. A 217, 462.
Bowden F. P., and Freitag E. H. (1958) ibid. A 248, 350.
Bowden F. P., and Hughes T. P. (1939) ibid. A 172, 280.
Bowden F. P., and Persson P. A. (1961) ibid. A 260, 433.
Bowden F. P., and R i d 1 e г К. E. W. (1936) ibid. A 154, 640.
Bowden F. P., and Tabor D. (1943) J. Appl. Phys. 14, 141.
Bowden F. P., and Thomas P. H. (1954) Proc. Roy. Soc. A 223, 29.
Hirst W., and Lancaster J. K. (I960) ibid. A 259, 228.
J ornson R. L., S w i k e r t M. A., and Bisson E. E. (1947) NACA
Technical Note, 1442.
Krafft J. M. (1955) J. Appl. Phys. 26, 1248.
Sauer F. M. (1956) Stanford Research Inst. Rep. Project No. SU-1494.
S h u g a r t s W. W. (1953) J. Franklin Inst. 256, 187.
Von Karman T., and D u m e z P. (1950) J. Appl. Phys. 21, 987.
Zener C., and Hollo mon J. H. (1944) ibid. 15, 22.
ГЛАВА XXIII
ДЕФОРМАЦИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ГИДРАВЛИЧЕСКОМ
УДАРЕ СО СВЕРХЗВУКОВЫМИ СКОРОСТЯМИ
В последние годы было исследовано поведение твер-
дых тел при высоких скоростях нагружения. Многие из опытов
были связаны с высокоскоростными соударениями твердых тел
(Тейлор, 1948 г.; Райнхарт и Пирсон, 1954 г.). Возможно, из-за
меньшей практической распространенности этого явления, мень-
шее внимание было уделено столь же интересному случаю высоко-
скоростного удара между жидкостью и твердым телом. Подобные
исследования также связаны с практическими задачами. Напри-
мер, большинство ранних работ касалось изучения факторов,
влияющих на эрозию лопаток паровых турбин при столкновении
их с водяными каплями, взвешенными в пару. Хоннегер (1927 г.),
Гирднер (1932 г.) и Деаллер (1933 г.) использовали прибор,
имитирующий условия внутри турбины. При этом металлические
образцы вращались в пару или воде со скоростями до 336 м!сек.
Эти исследования показали, что при указанных скоростях вода
может резать самые твердые металлы. В этих ранних работах
было продемонстрировано также, что разрушающее действие
очень быстро растет по мере повышения скорости удара, однако
никакого общего соотношения выведено не было. Гарднер (1932 г.)
нашел, что твердость металла служит основным свойством, опре-
деляющим его сопротивление эрозии. С другой стороны, Хон-
негер (1927 г.) не обнаружил связи между твердостью и сопро-
тивлением эрозии. Позднее внимание исследователей привлекла
эрозия корпусов самолетов и ракет, движущихся с высокими
скоростями сквозь дождь. Дженкинс (1955 г.) описал прибор,
выстреливающий твердые образцы со скоростями до 244 м!сек
сквозь стационарные капли жидкости. Энжел (1955 и 1957 гг.)
рассмотрел механизм дождевой эрозии и отождествил деформа-
цию, производимую каплями жидкости при больших скоростях,
с результатами ударов, производимых по тому же телу шари-
ками из мягкого металла, но со значительно меньшими ско-
ростями.
459
Недавние исследования проблемы гидравлического удара (Боу-
ден и Брайтон, 1961 г.) основаны на изучении удара небольшого
быстродвижущегося цилиндра жидкости о неподвижную твердую
мишень. Цилиндр жидкости имеет 1—2 мм в диаметре и несколько
мм в длину и может выстреливаться со скоростями, превыша-
ющими 2000 м/сек. Поведение жидкости и деформация твердого
тела при ударе исследовались с помощью высокоскоростной
киносъемки. Полученная информация дала возможность понять
механизм, при котором капля жидкости деформирует тело с боль-
шой твердостью при высокоскоростном ударе.
ПРИБОР ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ СТРУИ
ЖИДКОСТИ
Схема прибора приведена на рис. 243. Жидкость содержится
в маленькой камере, выфрезерованной в блоке из нержавеющей
стали. После заполнения отверстие в камере закрывается неопре-
новым диском. Необходимый импульс сообщается посредством
Рис. 243. Схема установки, производящей гидроудар
с помощью короткой быстр ©движущейся струи:
1 —мишень; 2 — жидкость; 3 — камера; 4 — воздушное ружье;
5 — неопреновый диск
тупоносой пробки, выстреливаемой из ружья и действующей
как быстродвижущийся поршень. В результате жидкость выда-
вливается через маленькое отверстие в камере. Диск движется
вместе с пробкой и препятствует утечке жидкости в обратном
направлении. Масса, скорость и форма струи могут меняться
независимо путем изменения размера камеры и скорости пробки.
Верхний предел скорости (около 2000 м/сек) ограничен прочностью
камеры.
Были использованы две системы высокоскоростной кино-
съемки, а именно, система Кранц—Шеридана и система с враща-
460
ющимся зеркалом, разработанная Бекманом и Уитлеем. В обоих
случаях для регистрации удара требовалось сделать около 106 ка-
дров в секунду при продолжительности одного кадра в долю
микросекунды. Оптическая схема опыта приведена на рис. 244.
Эта схема с небольшими изменениями использовалась также для
фотографирования и метода высокоскоростной фотоупругости.
Источником света служила мощная лампа-вспышка, наполненная
ксеноном.
Серия сверхскоростных кадров, снятых при ударе водяной
струи по полиметилметакрилатовой пластинке со скоростью
672 м/сек, представлена на приложении XXVI. 1.
Интервал между кадрами 0,8 мксек. Видно, что
описанная выше техника в самом деле дает
возможность получить струю с четкой геоме-
^Кадр 25
L3 7 L2
С М
. Рис. 244. Оптическая система отражения с использованием камеры с вращаю-
щимся зеркалом системы Бекмана и Уитля:
I —пленка; Lr — линза; ZiZ2 — фиксаторы; М2 — вращающееся зеркало; L3 — лин-
зы; L2 и Lt — линзы объектива; О — предмет съемки; С — конденсирующая линза;
S — аргоновая лампа-вспышка; М — полусферическое зеркало
трической формой. На фотографиях видны начало удара и по-
следующее растекание жидкости. Кроме того, поскольку полимер
освещался поляризованным светом, можно проследить за напря-
жениями в процессе удара.
Тип повреждения показан на приложении XXXVII. Прежде
чем обсуждать его, отметим, что струи жидкости иногда содержат
пустоты, возникающие в результате неравномерного движения
«поршня» в камере (приложение XXXVII. 1). На этом снимке
видно также, что после прохождения определенного расстояния
в воздухе головка струи распадается на облачко мелких капель.
В том случае, когда отверстие в камере сужается в направлении
наружу, возникающая под действием поршня волна сжатия
приводит к образованию тонкой струи. Этот процесс аналогичен
явлению кумулятивного взрыва с образованием струи Мунро
(Биркгоф и др., 1948 г.). Пример струи, имеющей «жало» в голов-
ной части и движущейся со скоростью 750 м/сек, дан на прило-
жении XXXVI 1.2. Диаметр основной струи в этом случае —
1,3 мм. Большинство результатов, обсуждаемых ниже, относится
к нормальным струям, изображенным на приложении XXXVII.1.
461
ДЕФОРМАЦИЯ ТВЕРДЫХ ПОЛИМЕРОВ
По предварительным наблюдениям, наиболее удобным материа-
лом для мишени оказался полиметилметакрилат. Помимо легко-
сти полировки приготавливаемых из него образцов, он прозрачен,
что позволяет использовать этот материал при сверхскоростной
киносъемке. Поверхность мишени превышала 3 см2 при толщине
в 1 см. Указанные размеры были минимальными для условий,
при которых разрушение не достигало границ образца.
Деформации, возникающие при ударе водяной струи в блок
из полиметилметакрилата (приложение XXXVI), показаны на
приложении XXVI 1.3. Поперечное сечение по диаметру ударной
зоны показано на приложении XXXVII.4. Характер разрушения,
изображенный на указанных снимках, является типичным для
всех жестких полимеров, сдеформированных подобным образом.
Основной чертой картины разрушения служит кольцевая тре-
щина. Она отделяет кольцевую зону периферийного разрушения
от неповрежденного центра мишени. Другой формой разрушения
служит звездообразная трещина в центре, образующаяся под
поверхностью.
Центральная неповрежденная, на первый взгляд, часть ми-
шени претерпела небольшую пластическую деформацию, наблю-
давшуюся лишь внутри кольца. Глубина депрессии имела поря-
док 10“3 мм. Это явление было связано с подповерхностным раз-
рушением. При скоростях удара менее 600 м!сек подповерхност-
ного разрушения не наблюдалось и центральная зона в этом случае
оставалась совершенно плоской.
КОЛЬЦЕВОЕ РАЗРУШЕНИЕ
При измерении диаметра нескольких кольцеобразных зон раз-
рушения было установлено тесное соответствие их размеров
с диаметром головы струи. Об этом можно судить по данным,
О 1 2 3 9 5 6 7 в 9 10 11 12 мм
Расстояние до мишени
Рис. 245. Зависимость диаметра кольца разрушения и диаметра головы
струи от расстояния до мишени
462
приведенным на рис. 245. Несмотря на некоторую неопределен-
ность размера струи, вызванную размытостью, налицо удовлетво-
рительное совпадение обеих величин. При расстояниях до мишени
более 40 мм кольцо становится размытым и имеет тенденцию
к уменьшению в диаметре.
При скоростях удара менее 500 м/сек вместо кольца разруше-
ния на поверхности образуется круглая гладкая вмятина. Под ней
можно видеть отдельные трещины, напоминающие те, которые
образуются в кольце при более высоких скоростях. Эти трещины
относительно глубоки (около 0,5 мм) и выходят на поверхность,
образуя более тонкие трещины в зоне вмятины.
ОБЛАСТЬ ЗА ПРЕДЕЛАМИ КОЛЬЦА РАЗРУШЕНИЯ
Рассмотрим теперь зону, находящуюся в непосредственной
близости от кольца разрушения (приложение XXXVII.3). Диаметр
поврежденной зоны в 2 или 3 раза превышает диаметр кольцевой
трещины, равный в данном случае 1 см. Разрывы почти перпен-
дикулярны к поверхности, однако по мере увеличения глубины
они имеют тенденцию возрастать уже в направлении, параллель-
ном поверхности. Глубина трещин уменьшается по мере удаления
от центра. Средняя глубина их в данном образце составляла
0,01 мм.
Профиль поверхности исследовался с помощью высокочув-
ствительного интерферометра по методу Толанского (1948 г.).
Рисунок, образованный интерференционными полосами, отно-
сящимися ко всей зоне разрушения, приведен ‘ на приложе-
нии XXXVII.5. На приложении XXXVII.6 дано увеличенное
изображение области, расположенной сразу влево от главной
кольцевой трещины. В результате удара произошел общий подъем
уровня поверхности, уменьшающийся от центра к периферии.
Кроме того, имело место локальное вспучивание и опускание
в районе трещин. Приложение XXXVI 1.6 иллюстрирует общее
соображение, относящееся ко всем твердым полимерам: в каждой
трещине небольшая часть поверхности ориентирована так, что
ее вертикальная проекция обращена к центру удара. Обычно
высота таких участков меньше размера интерференционной по-
лосы, т. е. <2730 А.
Эти мелкие гряды на поверхности, возникающие при растре-
скивании, играют важную роль, так как препятствуют растека-
нию жидкости по поверхности в момент удара. Таким образом,
при ударе возникают радиальные силы, действующие на эти
гряды. Указанных сил может быть достаточно для расщепления
материала по линии разрыва. Образование оспин в зоне разрывов
в периферийной части показано на приложении XXXVIII. 1.
Видна часть кольцевой трещины и наружная зона разрушения
полиметилметакрилата. Поток в этом случае направлен снизу
463
вверх. Оспины имели ту же глубину, что и трещины, вдоль кото-
рых они образовались, т. е. их глубина также уменьшалась
в направлении от центра к периферии. Оспины, образовавшиеся
в самой вмятине, часто превышали по глубине 1 мм.
Для случая, изображенного на приложении XXXVIII.1,
самые глубокие оспины во впадине были окружены затемненными
областями разрывов, которые оказались вне фокуса фотоаппарата.
Если, как это имеет место при высокоскоростном ударе, питтинг
достигает предела, то все разрывы под вмятиной соединяются
с наружными трещинами, образуя кольцевую зону разрушения
(приложение XXXVII.3).
В заключение необходимо сказать несколько слов о разруше-
нии центральной зоны, расположенной под поверхностью мишени.
Разрывы в этом месте расположены вдоль линий интенсивного
пластического течения (приложение XXXVIII.2).
МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ
Образование кольцевой зоны деформации может быть объяс-
нено следующим образом. При скорости струи 750 м/сек давление
сжатия в центре мишени в момент удара равно примерно
100 кГ/мм2. При этом распределение напряжений оказывается
таким, что в периферийных участках мишени возникает сильное
растяжение, направленное по радиусам и распространяющееся
на значительное расстояние от зоны удара. Кольцеобразный
разрыв возникает там, где эти напряжения превосходят проч-
ность мишени. Не зная распределения давлений, невозможно
оценить величину растягивающих напряжений на поверхности.
Внутри зоны давления, вызываемого струей, поверхность мишени
сжата, что препятствует ее разрыву в указанном месте.
Механизм разрушения, вызванного эрозионным действием
жидкости, омывающей образовавшиеся при разрывах неровности,
уже рассматривался выше. Неясным, однако, остается вопрос
об образовании самих неровностей. Они могут возникнуть, в част-
ности, при неполном захлопывании трещин после снятия напря-
жения. Например, как указала Бейли (1937 г.), небольшие осколки
могут препятствовать захлопыванию трещин на стекле. Внутрен-
ние разрушения в твердых полимерах могут быть объяснены
из рассмотрения эпюр напряжений сдвига внутри мишени. Этот
тип разрушения представляет собой пластическое течение вдоль
траекторий максимального сдвига. Пластическое течение начи-
нается в точке максимального напряжения сдвига, расположен-
ной на оси, проходящей через центр удара. Глубина нахождения
этой точки в любой момент времени определяется распределением
давления на поверхности в этот момент. В дополнение к пласти-
ческой деформации наблюдаются разрывы вдоль линий тока
(приложение XXXVIII.2). Полагают, что в этих случаях имеют
464
место интенсивные мгновенные нагрузки, под действием которых
материал не успевает достаточно быстро деформироваться. Кроме
напряжений сдвига, в этой зоне возникают также растягивающие
напряжения, направленные тангенциально к фронту сжатия.
Эти напряжения также способствуют раскрытию трещин, идущих
перпендикулярно поверхности. Скоростная киносъемка пока-
зала, что внутренние трещины возникают после прохождения
волны напряжений и затем снова закрываются, но неполностью.
Рис. 246. Эффекты от 1, 2,3 и 4-го ударов
струей воды с v = 610 м!сек по мишени
из полиметилметакрилата
ВЛИЯНИЕ НА ДЕФОРМАЦИЮ ПОЛИМЕРОВ ПОВТОРНЫХ УДАРОВ
Деформация поверхности полиметилметакрилата под действием
нескольких ударов струи изучалась с помощью профилометра
Талисурфа. Из рис. 246 видно, что центральный неповрежденный
район сохраняется и в дан-
ном случае, хотя и умень-
шается в размерах. К нему
примыкают зона кольцевого
разрушения и область внут-
ренних трещин. На этой ста-
дии центральная часть мише-
ни отделяется, что ведет к
образованию большого углу-
бления в центре мишени.
УДАР ПОД УГЛОМ
Было установлено, что при
постановке мишени под углом
деформация, возникающая от
нормальной составляющей
удара, быстро падает с уве-
личением угла. Деформация
сдвига уменьшается не столь
быстро и остается ощутимой
даже при больших углах по-
ворота.
Результаты опытов, проводимых на материалах «перспекс»,
представлены на приложении XXXVIII.3—6.
При углах поворота до 10° характер деформации почти не
менялся, если не считать смещения зоны внутреннего разруше-
ния от центра в сторону движения фронта удара (на вклейке
справа налево). При угле в 15° эта зона сместилась уже под об-
ласть кольцевого разрушения, что привело к образованию на
поверхности большого углубления. В общем случае при наличии
внутреннего разрушения углубление на поверхности благодаря
указанному совпадению оказывалось большим не при прямом,
30 Боуден 1952 4 65
а при слегка наклонном ударе. Помимо смещения, зона внутрен-
него разрушения претерпевала наклон, в результате чего пло-
скость трещин совпадала с направлением струи. При указанном
угле кольцевое разрушение достигало максимума во фронтальной
части и уменьшалось по мере удаления от нее. В результате кольцо
разрушения превратилось в эллипс.
При угле 20° наблюдалось общее ослабление разрушающего
действия. Внутреннее разрушение почти исчезло, а зона кольце-
вого разрушения перестала быть замкнутой. Вдоль отдельных
трещин наблюдались деформации, вызванные сдвигом и напоми-
нающие по своему характеру питтинг.
При углах более 30° внутреннее и кольцевое разрушение ис-
чезло полностью. Центральная неповрежденная зона сильно
уменьшилась в размере и сместилась в сторону, противополож-
ную движению фронта удара, в то время как разрывы в виде
окружностей концентрировались главным образом в противо-
положном направлении. Наиболее интенсивный питтинг наблю-
дался на границе зоны удара.
При угле 60° разрушение наблюдалось лишь во фронтальной
части, направление трещин было перпендикулярно движению
жидкости. По-прежнему наблюдался сильный питтинг.
ДЕФОРМАЦИЯ МЯГКИХ ПОЛИМЕРОВ И ЭЛАСТОМЕРОВ
Деформация мягких полимеров и эластомеров под действием
гидравлического удара исследовалась теми же методами, что
и для твердых полимеров.
Исследования были проведены на резине и пластифицирован-
ном поливинилхлориде, виды разрушения которых были типич-
ными для указанной группы материалов. Образцы из прозрачной
резины толщиной 2 см состояли из 100 частей (по весу) натураль-
ного каучука и двух частей диамилфосфата, вулканизированного
при 140° С в течение 50 мин.
Воздействие единичного удара при скорости 700 м!сек пред-
ставлено на приложении XXXIX. Для того чтобы показать дефор-
мацию прозрачного образца, снимок был сделан под углом 60°
к поверхности. На снимке показаны два типа деформации, наблю-
даемые обычно у^эластомеров. Это — наружное кольцо поверх-
ностной деформации и центральное углубление. Остальная часть
поверхности выглядит совершенно неповрежденной.
В отличие от твердых пластиков и стекла кольцевая дефор-
мация в данном случае затрагивает лишь поверхностные слои.
Не видно никаких трещин, идущих в глубь образца. Кольцо обра-
зовано простым поверхностным сдвигом под действием радиаль-
ных сил, вызванных течением жидкости по поверхности. Разрывы
внутри кольца сконцентрированы у трещин и включений. На не-
сколько большем расстоянии от центра разрушение в зоне кольца
466
таково, что вызывает отшелушивание и вспучивание поверхност-
ного слоя.
Центральное углубление связано с разрывом резины. Трещины
идут в радиальном направлении от центра и достигают в глубину
1—2 см. Скоростные киносъемки показали, что разрушению
в центре предшествовала упругая деформация резины на глубину
6—7 мм. Затем в центре воронки возникала трещина, которая рас-
пространялась в глубь образца.
Деформация полимера менялась с изменением его физических
свойств в результате пластифицирования от твердого тела до мяг-
кой, способной к большому растяжению резины. В опытах в ка-
честве мишени использовались образцы из поливинилхлорида,
содержащего различный процент пластификатора Ди-Алкил-79-
фтолат. Было найдено, что полностью пластифицированные
образцы деформировались так же, как и натуральный каучук.
Более жесткие образцы, содержащие менее 20% пластификатора,
вели себя подобно резине и частично как твердые полимеры.
В качестве примера такого смешанного поведения на приложе-
нии XXXIX.2 показана деформация образца поливинилхлорида,
содержащего 5% пластификатора. Видны два кольца деформа-
ции — наружное в виде трещины и внутреннее, образовавшееся
в результате сдвига.
Сравнение- диаметра колец с диаметром струи показывает,
что внутреннее кольцо меньше по размеру, а внешнее примерно
равно диаметру струи.
ДЕФОРМАЦИЯ МЕТАЛЛОВ
У металлов интенсивное пластическое течение наблюдалось
при скорости удара >650 м/сек. Глубина вмятины обычно не
превышала 0,5 мм при диаметре, равном диаметру головы струи.
Типичной можно считать деформацию аустенитной нержавеющей
стали, о которой можно судить по приложению XXXIX.3 (ско-
рость удара 750 м/сек). Характерной чертой ее служит блюдце-
образная вмятина с сильным сдвигом материала по окружности.
В центре вмятины — воронка, причина образования которой
не ясна. Возможно, что, как и в случае твердых полимеров,
имеет место локальное продавливание материала в центре под
высоким далением.
Периферийная зона интенсивной деформации сдвига напоми-
нает аналогичную область у мягких полимеров. У металлов с низ-
кой прочностью типа чистого алюминия периферийная зона
относительно широка (приложение XXXIX.4). Ее наружный
диаметр определяется лишь диаметром головы струи и не зависит
от выбранного металла. Деформация в этой зоне представляет
собой чередование подъемов и впадин, идущих концентрично
краю вмятины. В итоге поверхность выглядит рифленой или
30* 467
волнистой. Интенсивность деформации возрастает к краю вмя-
тины, где деформация резко обрывается.
Деформации сдвига металлов (так же как и пластиков) наблю-
даются преимущественно в точках резкого изменения контура
поверхности. Таким образом, изменения в контуре на границах
зерен и плоскостях скольжения способствуют интенсивному
сдвигу. Пример питтинга на линиях скольжения латуни дан
на приложении XXXIX.5 (направление потока снизу вверх).
Питтинг наблюдался только вдоль линий скольжения, перпен-
дикулярных движению потока.
Было найдено, что деформация многокомпонентных сплавов
мало зависит от присутствия второго компонента. В общем боль-
шему сдвигу подвергается более мягкий компонент. В некоторых
случаях, например у графитизированного чугуна, мягкий графит
может быть полностью удален с поверхности из-за эрозионного
действия жидкости. То же самое наблюдается у дюралюминиевых
сплавов, где с поверхности удаляются интерметаллические со-
единения.
ДЕФОРМАЦИЯ СТЕКЛООБРАЗНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
И ВЛИЯНИЕ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЯ НА РАЗРУШЕНИЕ
Было исследовано также воздействие гидравлического удара
на стекла и керамики. Характер разрушения и деформаций у всех
материалов оказался одинаковым. В качестве типичного материала
было выбрано натриевое стекло.
Характер деформации стеклянных образцов очень напоминал
тип повреждения полиметилметакрилата. Основная разница за-
ключалась в том, что внутреннее разрушение не наступало даже
при самых высоких скоростях струи. Это не удивительно. Дело
в том, что хрупкость стекла связана с поверхностными трещинами.
Представляющие опасность трещины редко обнаруживаются вну-
три стеклянных образцов. Поэтому и внутренняя прочность стекла
в самом деле очень высока. Типичная картина разрушения стекла
дана на приложении XXXIX.6. Очевидно сходство этого снимка
со снимком XXXVII.3. Детальный осмотр поверхности показал,
что отделение осколков произошло в результате радиального
поверхностного течения, наиболее интенсивного в области, окру-
жающей центральный неповрежденный участок мишени.
В дополнение к трещинам в районе удара наблюдались разру-
шения и в других местах, возникшие в результате интерференции
и отражения первичной волны сжатия от границ образца. Так как
нарушения, вызванные волнами напряжения, уже детально опи-
саны для случая соударения двух твердых тел, а также для взрыв-
ного нагружения (Кольский и Шерман, 1949 г.; Кольский, 1953 г.),
то здесь будут приведены лишь два примера, иллюстрирующие
разрушение при высокоскоростном гидравлическом ударе.
468
На приложении XL.1 показаны трещины на подвергнутой
удару грани стеклянного куба со стороной 2,54 см. Наряду с обыч-
ным типом разрушения в центре грани видны также трещины по
границам образца. Кроме того, углы и середина ребер отвалились.
Это как раз тот тип разрушения, который можно было бы ожидать
при отражении волны напряжения от поверхностей (Кольский,
1953 г.).
Более простой случай показан на приложении XL.2. Здесь
дано сечение пластинки толщиной 0,5 см, сделанной из полиметил-
метакрилата. Видны часть пальцеобразной трещины на верхней
поверхности и значительно более интенсивное разрушение на
нижней. Последнее опять-таки связано с действием отраженной
волны.
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ НА ПРОЧНОСТНЫЕ
СВОЙСТВА
Как мы уже видели в гл. II, имеется значительное количество
фактов, указывающих на связь прочности с наличием поверхност-
ных трещин. Одним из методов исследования служит здесь тра-
вление поверхности и сравнение прочности травленого и нетра-
вленого образцов (Филд, 1961 г.). Для удобства одна половина
стеклянного образца при травлении изолируется. Это дает воз-
можность использовать один образец путем поражения струей
линии, отделяющей травленую поверхность от нетравленой.
Травление производилось обычно 10%-ным раствором плавико-
вой кислоты, а время травления менялось от нескольких секунд
до 30 мин.
Результаты опытов сводятся к следующему. После легкого
травления, благодаря которому удалялся слой толщиной менее
1 мн, наблюдалось малое, но ощутимое ослабление растрески-
вания на травленой части. При удалении более толстых слоев
прочность возрастала и достигала максимума при 8 мк. В этом
случае трещин на травленой части практически не наблюдалось
(см. приложение XL.3). Указанная толщина сравнима с глубиной
поверхностных трещин, установленной Гордоном с сотрудниками
(1958 г.) для стеклянных поверхностей. При более интенсивном
травлении указанный процесс уже способствует снижению проч-
ности. При этом (приложение XL.4) травленая и нетравленая
части становятся практически неразличимыми. Таким образом,
поверхностные трещины оказывают сильное влияние на прочност-
ные свойства твердых тел, подвергнутых гидравлическому удару.
ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ
Метод расчета давления, возникающего при ударе стационар-
‘ ной струи, был дан Рейчем (1926 г.). В данном случае этот метод
неприменим, так как удар и разрушение происходят до возник-
469
новения стационарного режима истечения. Гарднер (1932 г.)
исследовал удар цилиндрической водяной струи о металлический
стержень, быстро движущийся в перпендикулярном направлении.
Начальную стадию удара он считал упругой. В связи с этим им
было использовано уравнение для упругого удара между цилин-
дрическими стержнями, согласно которому среднее давление при
Ударе
р = v Vpk, (149)
где р — плотность жидкости, v — скорость удара и k — коэф-
фициент сжимаемости жидкости.
Халлер (1933 г.), исследуя тот же случай, получил аналогич-
ное выражение. Кроме того, он учел снижение давления в резуль-
тате упругой деформации твердого тела. В итоге было получено
следующее выражение:
р = (150)
Р2С2
где Pi и р2 — плотности жидкости и твердого тела соответственно,
сг и с2 — скорости волны сжатия в жидкости и твердом теле
соответственно.
Позднейшая оценка р на этот раз для сферической капли жид-
кости, ударяющей по твердой поверхности, была дана Энгелем
(1955 г.) в виде формулы
р=Та(рСу)> (151)
где р — максимальное давление ио: — коэффициент, стремя-
щийся к единице при больших скоростях.
Все приведенные выражения основываются на хорошо извест-
ном «уравнении водяного молота» (Джибсон, 1923 г.; Рич, 1951 г.),
в котором жидкость рассматривается как сжимаемый флюид.
Давление р, возникающее в движущемся столбике жидкости при
его мгновенной остановке и отсутствии боковых утечек, дается
выражением (149), которое может быть записано в виде
р gcv *, (152)
где v — скорость столбика, с — скорость волны сжатия в жидко-
сти и р — плотность жидкости.
«Уравнение водяного молота» может быть использовано непо-
средственно для определения максимального давления, возника-
ющего при столкновении струи с твердым препятствием. Хотя
в данном случае боковая утечка не может быть устранена, тем не
менее влияние ее скажется лишь через некоторое конечное время,
необходимое для прохождения волны от боковой поверхности
* Указанное уравнение было впервые получено Н. Е. Жуковским и опубли-
ковано в 1899 г. (Прим. пер.).
470
Время
Рис. 247. Динамика удара водяной струи
с v =720 м!сек по стальной мишени
струи до ее центра. Во фронтальной части этой волны давление
будет равно рсу, а за ней, благодаря радиальной утечке жидкости,
давление постепенно падает до равновесного значения. Таким обра-
зом, максимальное давление для сжимаемой жидкости будет на-
блюдаться непосредственно в момент удара и определяться выра-
жением (152) или (150), если учитывать упругую деформацию
твердого тела.
Фактическая гидроди-
намическая нагрузка была
измерена с помощью
пьезоэлектрических преоб-
разователей давления. Они
представляли собой длин-
ный стальной стержень
диаметром 1 см с кристал-
лом титаната бария, заце-
ментированного на одном
из его концов. На другом
конце стержня была нако-
вальня из закаленной ста-
ли. Вызванный действием
механического напряже-
ния заряд снимался с гра-
ней кристалла и переда-
вался на экран осцилло-
графа. В результате сни-
малась кривая нагрузка —
время для струи, ударяю-
щейся в наковальню (рис.
247). Кривая была пере-
рисована с фотографии,
которая оказалась недостаточно четкой для ее воспроизведения
в книге. Тарировка была сделана путем сбрасывания металличе-
ских стержней с различных высот наковальней вниз (Боуден и
Брайтон, 1961 г.).
Было найдено, что почти во всех случаях нагрузка возрастала
до максимума в течение 1 мксек, после чего за 2—3 мксек падала
до значительно более низкой величины. Столь быстрое падение
нагрузки вызывает некоторое удивление, так как время воздей-
ствия струи на мишень с почти постоянной скоростью равно при-
мерно 20 мксек. Измерения, сделанные оптическим методом,
также подтвердили, что время основного импульса сжатия равно
2—3 мксек. Указанные наблюдения были подтверждены также
тем, что деформация в зоне удара завершалась в основном в тече-
ние первых нескольких микросекунд.
Величина максимального давления была определена для водя-
ной струи диаметром 1,3 мм (диаметр головной части 3 мм) при
471
скорости 720 м/сек. Максимальная нагрузка была равна 630 кГ.
Определить закон распределения этой нагрузки по площади
довольно сложно. Средняя величина, получаемая путем де-
ления силы на площадь поперечного сечения головы струи,
равна 95 кГ/мм2. Эту цифру полезно сравнить с типичным
значением предела текучести для мягкой стали, равным
25 кГ/мм2.
Найденное экспериментально значение р может быть срав-
нено с величиной, полученной по формуле (152). Для водяной
струи при v = 720 м/сек и с = 1500 м/сек р имеет теоретическое
значение 108 кГ/мм2. Экспериментальная величина равна
95 кГ/мм2, что свидетельствует о хорошем совпадении теории
с экспериментом. Можно было ожидать, что опытное значение
будет меньше теоретического, так как фронтальная поверхность
струи недостаточно гладка и не параллельна плоскости мишени.
Вследствие этого теоретическое давление р достигается лишь
в некоторых точках мишени и пиковое давление оказывается
меньшим по величине.
Время падения максимального давления должно быть примерно
равно времени прохождения упругой волной расстояния от пери-
ферии до центра струи. Если скорость сжатия в воде 1,5 мм/мксек,
то при диаметре струи 3 мм давление должно упасть примерно
за 1 мксек. По экспериментальным данным, это время равно
2—3 мксек. В данном случае также сказывается отклонение
реальной струи от цилиндрической формы.
То что деформации подвергаются даже очень твердые мате-
риалы, объясняется уже отмеченной сжимаемостью жидкости
при ударах с большой скоростью. Ишлинский (1944 г.) показал,
что теоретически среднее давление, необходимое для полного
пластического течения мягкой стали, в 2,5—3 раза превышает
предел текучести металла. При этом указанные значения мало
зависят от распределения давления по поверхности. Тейбор
(1951 г.) сделал экспериментальную проверку приведенных зна-
чений для ряда металлов. Предел текучести мягкой стали —
25 кГ/мм2. Для полного пластического течения среднее давление
должно превышать 75 кГ/мм2. Давление в момент удара, в настоя-
щей работе, составило 94 кГ/мм2 при скорости удара 720 м/сек.
Таким образом, давление было достаточным для того, чтобы
вызвать наблюдаемую деформацию.
Для равномерно движущегося потока давление, подсчитанное
по уравнению Бернулли для несжимаемой жидкости, равно при
тех же условиях 14 кГ/мм2. Отсюда следует, что в исследованном
диапазоне скоростей при наличии мишеней с умеренной проч-
ностью равномерно движущийся поток или струя не могут вызвать
разрушения твердого тела. Это подтверждается и результатами
скоростной киносъемки.
472
ОПЫТЫ С ПОВТОРНЫМИ УДАРАМИ ПРИ ПОНИЖЕННЫХ скоростях
Для исследования воздействия повторных ударов при пони-
женных скоростях в нашей лаборатории Хэнкоксом был исполь-
зован прибор, аналогичный установке, описанной Хоннегером
(рис. 248). Предварительные опыты с использованием пьезодат-
чиков показали, что сила удара,
как и ранее, пропорциональна
скорости удара (рис. 249). Мак-
Рис. 249. Соотношение между силой
и скоростью удара. Верхняя кривая
для струи d = 1,25 мм, нижняя — для
струи d = 0,37 мм
Рис. 248. Принцип действия при-
бора для исследования многократ-
ного удара:
1 — образец; 2 — водяная струя
симальные давления были значительно ниже наблюдаемых в опы-
тах с одним ударом, описанных выше. Таким образом, давления,
возникающие при одном ударе, были недостаточны для сильного
разрушения. Как мы увидим ниже, механизм разрушения при
повторных ударах аналогичен усталостному процессу.
ЭРОЗИЯ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА
При скорости удара 6,6 м!сек примерно после 5000 ударов на
поверхности образца появлялись трещины толщиной в человече-
ский волос. Трещины возникали по обеим сторонам участка,
в первую очередь соприкасающегося со струей, и были направлены
параллельно оси струи. На этом этапе разрушения поверхность
становилась довольно шероховатой. По мере увеличения числа
ударов на наружных краях трещин образовывались ямки, которые
постепенно соединялись в два канала на поверхности образца*
На более позднем этапе изолированная центральная часть поверх-
ности, подверженной ударам, отваливалась и образец постепенно
размывался полностью. В общем указанный процесс очень напо-
минал описанное выше разрушение под действием единичных
ударов.
Было замечено, что для получения эффекта в виде трещин,
различимых в микроскоп, при заданной скорости требовалось
473
определенное число ударов. Отсюда можно предположить, что
разрушение наступает в результате действия усталостного меха-
низма. На рис. 250 показано соотношение между скоростью удара
и числом ударов, необходимых для появления трещин или по-
Рис. 250. Число ударов, необходимое для
образования трещин или «загрубления» по-
верхности и появления питтинга на поли-
метплметакрилатовой мишени, как функция
скорости удара
вышения шероховатости.
Имеется определенное
сходство между формой
этих кривых и обычными
кривыми усталости.
ДЕФОРМАЦИЯ МЕТАЛЛОВ
Снова было найдено,
что при низких скоростях
наиболее интенсивная де-
формация наблюдается по
краям площади, поражае-
мой струей. Это иллюст-
рируется на приложении
XL.5, где показана эро-
зионная отметка на мягкой
стали.
Механизм эрозии, по-видимому, одинаков для всех исследо-
ванных металлов и при скоростях до 90 м/сек. После нескольких
тысяч ударов плоские углубления на поверхности едва различимы
даже при очень большом увеличении. Некоторые из них, особенно
расположенные по границам зерен, растут так, что становятся
видимыми контуры самих зерен. На этой стадии образец невоору-
женному глазу кажется шероховатым. Некоторые из границ
зерен выглядят срезанными в местах депрессий и выступов.
Сильно деформированные участки поверхности превратились во
вмятины, которые быстро растут в направлении поперек образца.
На более поздней стадии некоторые из этих участков подре-
заются и смываются жидкостью. Аналогичный процесс наблю-
дался у алюминия, меди и ее сплавов, мягкой стали, нержавеющей
стали, а также у среднеуглеродистых термообработанных сталей
с пределом текучести >10 000 кГ/см2.
В мягких сталях в глубине эрозионных ямок были видны
небольшие разрывы, идущие через зерна и напоминающие по виду
трещины при коррозионной усталости (приложение XL.6). На меди
и алюминии подобных трещин не наблюдалось.
Любые объяснения эрозии при низких скоростях удара должны
учитывать два специфических явления. Во-первых, отсутствие
видимых деформаций при начальных ударах и, во-вторых, то, что
ударные давления (о них будет говориться в следующем параграфе)
на порядок меньше предела текучести некоторых из исследован-
ных сталей. Для объяснения этого предположим, что при напря-
474
жениях, значительно меньших предела текучести образца, могут
иметь место весьма малые пластические деформации (Боас, 1946 г.;
Хемпел, 1956 г.). Известно, например, что усталостное разруше-
ние зависит от пластического течения при очень низких напряже-
ниях. В частности, при гидравлическом ударе такие деформации
могут возникнуть в отдельных зернах с благоприятной ориента-
цией. При повторных ударах деформированные ранее участки,
являясь зонами концентрации напряжений, будут подвергаться
еще большим деформациям. Трудно установить, какие из дефор-
маций в большей мере содействуют разрушению. Судя по виду
поверхности, главную роль здесь играют деформации, вызванные
растеканием жидкости вдоль поверхности мишени.
Из описанного выше механизма следует, что высокое сопро-
тивление эрозии должно быть у материалов, которые не в состоянии
деформироваться пластически. Опыты с монокристаллами кера-
мик показали, что эти материалы в общем отличаются значительно
большим сопротивлением эрозии, чем металлы.
РАЗРЫВ ХРУПКИХ ТЕЛ. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН
Большая часть изложенного в этой главе материала относится
к вопросу распространения трещин в хрупких телах в результате
высокоскоростного гидравлического удара. Недавно Филд (1961 г.)
измерил скорость распростране-
ния трещин, используя для это-
го скоростную кинокамеру Бех-
мана и Уитлела. Для синхро-
низации камеры с моментом
начала разрыва оказалось удоб-
ным производить разрушения
взрывным методом. У стекла и
кремния наблюдалось развет-
вление трещин. У алмаза тре-
щины распространялись в на-
правлении плоскостей наимень-
шей спаянности. Скорости рас-
пространения трещин приведе-
ны в табл. 37 вместе с измерен-
ными скоростями волн напря-
жения. Видно, что скорости
Таблица 37
Измеренные скорости
распространения трещин и волн
(напряжения в м!сек)____________
Материал Максимальная скорость рас- пространения трещин Скорость рас- пространения поперечных волн । Скорость рас- пространения продольных волн
Стекло 1580 3 400 5 600
Плавленый 2130 3 760 5 970
кремний Сапфир 4400 6 200 11 800
Алмаз 7200 12 000 18 000
распространения трещин составляют примерно половину скоро-
сти поперечных волн в твердом теле и одну треть скорости рас-
пространения продольных волн.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Измерения ударных нагрузок показали, что сжатие жидкости
приводит к высоким начальным давлениям. В широком диапазоне
скоростей оказывается справедливым уравнение гидравлического
475
удара. Для скоростей порядка 90 м!сек ударные давления превы-
шают предел текучести всех материалов, кроме наиболее твердых.
При высоких скоростях продолжительность удара обычно
меньше 3 мксек. Поэтому деформация твердого тела в зоне удара
заключается в весьма кратковременном сжатии. Это, в свою оче-
редь, может привести к вмятине, кольцевому разрыву или к обоим
указанным видам деформации одновременно. Отражение ударного
импульса от свободных границ образца может привести к разру-
шению более интенсивному, чем в зоне удара.
По краям зоны удара возникают очень интенсивные пластиче-
ские деформации, вызванные весьма быстрым растеканием жид-
кости по поверхности мишени. Деформации этого типа локализо-
ваны в местах поверхностных нарушений (границы зерен и др.).
Высокопрочные металлы при повторных ударах деформи-
руются с относительно малыми скоростями. Временной характер
этих деформаций определяется постепенной концентрацией по-
верхностных напряжений в результате повторных и малых по
величине пластических деформаций, что приводит в итоге к пласти-
ческому течению. Наличие ямок на поверхности на следующем
этапе эрозии может привести к фрактурам, аналогичным по виду
трещинам при усталостном разрушении. Эти ямки, по-видимому,
действуют на напряженную поверхность подобно зарубкам.
Таким образом, эрозия включает несколько деформативных
процессов. При этом механизмы отдельных процессов достаточно
просты. Однако весь процесс в целом настолько сложен, что не
может быть объяснен любой из существующих теорий. Тем не
менее ясно, что указанный процесс доминирует именно при высо-
ких напряжениях и очень больших скоростях нагружения в зоне
контакта. Очевидно также, что большинство твердых тел в этих
условиях не в состоянии выдержать удар без деформации или раз-
рыва. Интенсивность разрушения резко возрастает при повыше-
нии скорости удара. Объем жидкости в струе в описанных опытах
был близок к объему дождевой капли. Поэтому сделанные наблю-
дения имеют отношение к эрозии корпусов самолетов, летящих
с большими скоростями сквозь дождь. Даже при умеренных ско-
ростях носовые выступы (в частности, радарные купола, сделанные
из пластика или керамики) оказываются поврежденными. При
звуковых и более высоких скоростях серьезные повреждения может
вызвать даже единичный удар капли жидкости. Эрозия турбинных
лопастей, движущихся с высокими скоростями сквозь сырой пар,
и повреждения твердых тел в результате кавитации также, в из-
вестной мере, связаны с действием высокоскоростного удара
жидкости.
ЛИТЕРАТУРА
В a i 1 е v J. (1937) J. Amer. Ceram. Soc. 20, 42.
В i г k h о f f G., MacDougall D. P., Pugh E. M., and Tay-
lor G. L. (1948) J. Appl. Phys. 19, 563,
476
В о 1 s W. (1964) The Failure of Metals by Fatigue. Melbourne Univ. Press.
Bowden F. P., and Brunton J.H. (1961) Proc. Roy. Soc. A 263, 433.
Engel, Olive G. (1955) J. Res. N. B. S. 54, 281; (1958) ibid. 61, 47.
Field J. E. (1961) Symposium on the Mechanical Strength of Glass. Flo-
rence; see a iso Bowden F. P., and Field J. E. (1963) Proc. | Roy. Soc. in
Press
Gardner F. W. (1932) The Engineer, 153, 146, 202.
G i r so n A. H. (1923). The Mechanical Properties of Fluids. Blackie.
Gordon J. E., Marsh D. M., and Parrot M. E. M. L. (1958)
Proc. Roy. Soc. A 249, 65.
de Haller P. (1933) Schweizerische Bauzeitung, 101, 243, 260.
Hempel M. (1956) Fatigue of Metals. Instn. Meeh. Engrs. London, 543.
Honegger E. (1927) Brown—Boveri Review, 14, 95.
I s h 1 i n s к v A. J. (1944) J. Appl. Math, and Meeh. Leningrad, 8, 233.
Jenkins D. C. (1955) Nature, 176, 303.
Ko Iskv H. (1953) Stress Waves in Solids. Oxford,. Clarendon Press.
Kolskv H., and Shearman A. C. (1949) Research, 2, 384.
Reich F. (1926) Z. Ver. Deutsch. Ing. 290.
Rhinehart J. S., and Pearson J. (1954) Metals under Impulsive
Loads, A. S. M.
Rich G. R. (1951) Hydraulic Transients. McGraw-Hill, New York.
Tabor D. (1951) The Hardness of Metals. Oxford, Clarendon Press.
Taylor G. I. (1948) Proc. Roy. Soc. A 184, 289.
Tolanskv S. (1948) Multiple-beat Interferometry of Surfaces and Films.
Oxford, Clarendon Press.
ГЛАВА XXIV
НЕКОТОРЫЕ РАБОТЫ ПО ТРЕНИЮ СКОЛЬЖЕНИЯ
И КАЧЕНИЯ
В этой главе мы даем краткий обзор некоторых работ
по трению скольжения и качения. Сообщение относится главным
образом ко времени формирования исследований по трению
и в основном касается изысканий французских и английских
ученых в период восемнадцатого — начала девятнадцатого веков.
ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ
В кратком обзоре, относящемся к предотвращению износа
в древние времена, Дависон (1957 г.) показал, что египтяне,
греки и римляне были полностью осведомлены об использовании
смазок. Настенная живопись в гроте Эль Бершаха (около 1900 г.
до нашей эры) изображает колосса, которого тянут на салазках,
причем один человек стоит перед салазками и разливает на их
пути нефтяную смазку. Кроме того, в надгробьи Юки и Туйи была
найдена относящаяся к 1400 г. до нашей эры колесница, на оси
которой еще сохранилась первоначальная смазка. Действительно,
мыслители более поздних времен, такие как Аристотель, Плиний-
старший и Витрувий, оставили заметки, доказывающие, что све-
дения о трении, смазках различной вязкости и подшипниках
с трудноизнашиваемыми листовыми металлическими покрытиями
были известны среди древних. Но хотя Аристотель признавал ре-
альность трения и видел, что оно меньше всего для круглых объ-
ектов, пропасть почти в 2000 лет протянулась от этих наблюдений
до первого количественного изучения трения.
В середине XV в. Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.) с его
удивительным практическим гением и проницательностью пока-
зал, что «если удваивается нагрузка, то и удваивается усилие при
трении», т. е. трение пропорционально нагрузке. Этот закон был
провозглашен за 200 лет до того, как Ньютон дал ясное определе-
ние силы. Леонардо да Винчи также обратил внимание на то, что
видимая площадь контакта мало влияет на трение, в связи с чем
478
отметил: «Сопротивление при трении, вызванное одним и тем же
весом, будет одинаково в начале движения, хотя контакт может
быть отличен по длине и ширине». Это было не идеальное заклю-
чение, но оно основывалось на прямых экспериментах, иллюстри-
рованных в его записных книжках. Далее он заметил, что тела
движутся с различной легкостью, и объяснил это тем, что трение
различно — тела с более гладкой поверхностью имеют меньшее
трение. Он пришел к заключению, что для гладких полирован-
ных поверхностей, скользящих друг по другу, «каждое фрикцион-
ное тело имеет сопротивление трения, равное одной четверти его
веса».
Леонардо да Винчи был очень разносторонним человеком для
своего времени; он был одной из тех исключительных фигур,
которые не поддаются классификациям и теориям о человеческой
личности. Многие из его работ были вызваны проблемами и инте-
ресами, окружающими его; многие (включая трение) возникли
просто благодаря научной любознательности выдающегося по-
знающего ума. Его работы по трению и выводы были забыты
до тех пор, пока 200 лет спустя интерес к этой области снова
не возродился. В течение этих двух веков наука приняла дей-
ствительно современный аспект. Ньютон открыл простые за-
коны сил, взаимодействий, ускорений и моментов. Началась
великая эра классической механики.
В семнадцатом веке начались работы по двигателям. До этого
времени основная энергия обеспечивалась людьми, лошадьми,
ветряными и водяными мельницами. Теперь инженеры стали искать
другие формы двигательной энергии. В 1699 г., например, Амон-
тон описал, каким образом можно использовать расширение
воздуха, чтобы искусственно ускорить движение воды по ободу
колеса и таким образом заставить его вращаться. Фактически он
провозгласил в статье, что имеет проект, с помощью которого
можно получить мощность, эквивалентную 39 л. с. Как он отме-
чает, такую машину можно заставить работать только тогда,
когда требуется, и нет необходимости кормить ее, как лошадей,
и опасности того, что она умрет, как последние (он еще не знал
о накладных и капитальных затратах). Далее, она могла бы обе-
спечить непрерывную мощность, не в пример ветряным и водяным
мельницам, которые работают в зависимости от благоприятного
ветра или достаточного водяного потока и т. д., и, наконец, она
могла бы работать везде, так как горючие материалы практически
можно найти повсюду (по-видимому, Амонтон сохранил большой
интерес к термическому расширению газов и в 1704 г. описал
первый термометр, основанный на принципе увеличенного давле-
ния газа).
В этой атмосфере проектирования машин начался новый
период в исследовании трения. На первом месте были французы
живущие в обществе, где использование машин было основой
479
работы рудников, заводов и снабжения водой декоративных
фонтанов и озер. Французская Королевская Академия наук
была основана в 1666 г. В 1699 г. Амонтон описал первые экспери-
менты по природе трения.
Гильом Амонтон (1663—1705 гг.) по образованию был архи-
тектором. Его статья по трению в 1699 г. — первая современная
статья, в которой описываются два основных закона трения:
первый — сила трения пропорциональна нагрузке и для боль-
шинства поверхностей равна Vg нагрузки; второй — трение не
зависит от размера тел. Последнее наблюдение было принято
Академией с некоторым изумлением, но все последующие работы
подтвердили его так же хорошо, как первый закон. В действи-
тельности, эти законы трения остались и до наших дней, и несмотря
на то, что Амонтон работал с загрязненными поверхностями,
а Кулон с совершенно чистыми, он наблюдал то же самое.
Основной интерес тогда был направлен не на эксперименталь-
ные работы, которые на протяжении 150 лет продемонстрировали
различные степени остроумия, а на попытку объяснения.
Амонтон и его французские современники и преемники видели
причину трения в шероховатости поверхности. Французский
ученый Антонио Паран (1666—1716 гг.), изучавший математику
и фортификацию, указал, что при движении тела по наклонной
плоскости с углом 9 отношение тангенциальной силы к нормаль-
ной будет равно tg 9. Следовательно, естественно было видеть
в трении сопротивление при протягивании тела по поверхностным
неровностям, обладающим соответствующим углом наклона. Дей-
ствительно, Крагельский и Щедров (1956 г.) предполагают, что
в древние века, когда наиболее высокоразвитой наукой была
классическая механика и когда тела рассматривались как совер-
шенно жесткие структуры, такое объяснение было неизбежно.
Это обобщение не вполне правильно, так как Амонтон дискути-
рует по поводу роли поверхностных неровностей и предполагает,
что они могут вести себя двояко. Или они жесткие, в таком случае
трение, несомненно, происходит из-за продвижения груза по ук-
лонам. Или они способны деформироваться, в таком случае неров-
ности сминаются движущимся телом и на это должна быть затра-
чена такая же сила.
По запросу Академии, эксперименты Амонтона были прове-
рены и полностью подтверждены в 1699 г. Филлиппом де ля Тиром
(1649—1718 гг.).
Он предположил, что трение вызвано соприкосновением неров-
ностей, которые могут быть или упругими, или жесткими. В первом
случае неровности можно рассматривать как упругие пружины,
которые прогибаются под действием скольжения, так что трение
увеличивается с количеством прогибов. Для данной нагрузки
прогиб будет обратно пропорционален числу неровностей. Сум-
марное сопротивление пружины тогда будет одинаковым при лю-
480
бом их числе. Следовательно, трение не будет зависеть от площади
скользящих поверхностей. Во втором случае, когда неровности
твердые и жесткие, скольжение должно включать подъем сколь-
зящего тела по неровностям; тогда снова трение будет зависеть
только от нагрузки, а не от размера тел. Так, поверхностная
шероховатость может объяснить оба закона Амонтона. Наконец,
де ля Гир предположил, что в некоторых случаях неровности
фактически могут отрываться в процессе скольжения, тогда тре-
ние будет зависеть от числа срезанных неровностей. В этом случае
трение должно увеличиваться в зависимости от размера поверх-
ностей.
Несмотря на то что картина деля Гира для процесса трения
ясно включает поверхностную деформацию и срез, понятие жест-
ких неровностей покорило французских ученых того времени.
Например, Бернард Форрест де Белидор (1697—1761 гг.), про-
фессор математики в Артиллерийской школе ля Фрере, а позднее
инспектор Арсенала и рудников в Париже, рассматривает меха-
низм трения с этой точки зрения. В своей производящей глубокое
впечатление двухтомной работе по гидравлическим конструк-
циям (1737 г.) он рассматривает расположение сферических неров-
ностей на поверхности, покоящейся на аналогичной серии сфери-
ческих неровностей другой поверхности, и рассчитывает силу,
необходимую для протягивания одного набора сфер по другому.
Совершенно очевидно, трение не зависит от числа соприкаса-
ющихся неровностей и может быть рассчитано из чисто геометри-
ческих условий. С тех пор сферические неровности, как рабочая
модель, применяются для изучения трения. Аналогичных точек
зрения на роль поверхностной шероховатости придерживались
Эйлер (1707—1773 гг.) и автор первой серьезной русской работы
в этой области С. К. Котельников (1723—1806 гг.).
Леонард Эйлер родился в Базеле в 1707 г. и после изучения
богословия, математики, физики и философии обосновался
в Санкт-Петербурге в 1727 г., где проработал до 1740 г.
В течение следующих двадцати пяти лет он активно участвовал
в работе математического отделения Берлинской Академии наук,
но возвратился в Санкт-Петербург в 1766 г. по приглашению
Екатерины II; там он и пребывал до конца своей жизни. В 1748 г.
он представил в Берлинскую Королевскую Академию наук две
статьи по трению (Эйлер, 1750). В первой он рассматривает меха-
низм трения с точки зрения шероховатости поверхности. Эйлер по-
лагает, что поверхность покрыта серией зубцов, похожих на зубцы
храповика с наклоном ос. Если трение — сила, необходимая для
поднятия одного тела по неровностям другого, и если трение есть
давление, когда р, = 1, то р, = tg а; «Нет даже необходимости —
отмечает ученый, — чтобы все наклоны были равны между собой,
лишь бы не было углов больше ос; даже если есть другие наклоны
с углами, меньшими ос, они не будут облегчать движение». Он
31 Боуден 1952 481
делает интересное и важное различие между статическим и кине-
тическим трением: «Из всего этого видно, что как только тело
начинает движение, поскольку наклонные плоскости чрезвычайно
невелики, оно поднимается и падает попеременно; а принимая
во внимание существование самих наклонов при движении тела,
препятствие трению чувствуется только время от времени, т. е.
в те мгновения, когда тело вынуждено подниматься. Из всего этого
мы можем сделать такой вывод: пока тело движется на самом деле,
действие трения будет только наполовину от того, что мы должны
почувствовать, прежде чем будем в состоянии привести тело
в движение».
Затем Эйлер приступает к математическому анализу спуска
тела по наклонной плоскости. Если плоскость находится под
углом, равным статическому трению, и наклон увеличивается
на самую небольшую величину, то можно было бы ожидать, что
тело начнет движение с бесконечно малой скоростью. «Но к своему
удивлению, мы увидим, — комментирует он — что движение
происходит внезапно (тело скользит на заданное расстояние)
в ограниченное-время, гораздо более короткое, чем ожидаемое.
Это может произойти только потому, что кинетическое трение
гораздо меньше, чем статическое». Эйлер, несомненно, был прав
в своих широких выводах, и его математический анализ безупре-
чен. Но, как показал Лесли спустя полвека (см. ниже), его физи-
ческая модель, объясняющая различие между статическим и
динамическим трением, по-существу неприемлема. В действитель-
ности эйлерова теория трения мало добавляет к тому, что пред-
ложили Амонтон, Паран и де ля Гир почти пятьюдесятью годами
раньше.
Французские ученые ввели в рассмотрение понятие поверх-
ностной шероховатости концепцию, которая была поддержана
и укреплена работами Кулона, почти через 100 лет после Амон-
тона. Чарльз Августин Кулон (1736—1806) по образованию
инженер. К концу XVIII в. Французская Королевская Академия
наук учредила призы за исследования, которые были бы полезны
в свете проектирования деталей машин, так что «законы трения
и влияние жесткости связей могли быть определены новыми
экспериментами в широком масштабе; дальнейшее требование
таково, чтобы эти эксперименты были применимы к механизмам,
используемым на судах, таким, как блок, вертикальный ворот
и наклонная плоскость». Последнее относится к наклонным путям
для спуска кораблей на воду. В 1781 г. Кулон опубликовал свою
знаменитую «теорию простых механизмов», за которую получил
двойной приз Академии (Кулон, 1785 г.). Работа систематически
и очень хорошо сделана, но довольно скучна. Однако выводы
ясны и решительны.
Кулон считал, что трение возникает в результате поднятия по
неровностям, сгибания неровностей и разрушения неровностей. Он
482
также принимал во внимание возможность когезии, поскольку ему
были известны эксперименты Дезагюлье, описанные ниже. Он
отверг ее, потому что обнаружил, что трение не зависит от гео-
метрической площади, в то время как адгезия, с его точки зрения,
должна увеличиваться пропорционально числу областей контакта.
В некоторых случаях трение выражалось наилучшим образом
как сумма величин «неровностей» и другой величины, которую
Кулон относил или к молекулярной когезии или, что более ве-
роятно, к влиянию поверхностной пленки. Он пришел к двучлен-
ной формуле, пропагандируемой в настоящее время русскими
учеными. Вообще он считал когезию незначительной: главным
фактором было сцепление неровностей.
Кулон обнаружил, особенно для дерева, влияние продолжи-
тельности контакта на силу трения. Он считал, что поверхности
покрыты неровностями, подобными щетине щетки. Если две по-
верхности совместить, щетинки сцепляются и эффект тем заметнее,
чем дольше они находятся в контакте.
Таким образом, Кулон объясняет общеизвестное наблюдение,
что статическое трение больше кинетического трения. С другой
стороны, на металлах, где шероховатости жесткие, статическое
трение почти идентично кинетическому.
В конце своего обсуждения теории трения Кулон говорит:
«Я не буду расширять эту теорию дальше; кажется легко объяс-
нить все явления трения; но Академия только и ожидает теперь
экспериментов, которые могут быть полезны; и, возможно, опасно
полагаться слишком сильно на систему, которая может влиять
на способ описания экспериментов, которые еще должны быть
выполнены».
Несмотря на то, что французские ученые были покорены
идеей поверхностной шероховатости как главной причиной тре-
ния, положение в Англии было другим. Еще в 1724 г., т. е. только
25 лет спустя после первой статьи Амонтона, Жан Теофил Деза-
гюлье (1683—1744 гг.) наблюдал сильную адгезию между свинцо-
выми шарами, сжатыми вместе, и считал, что подобные силы
могут быть при трении. В 1734 г. он опубликовал «Курс экпери-
ментальной философии», который содержал много странного на-
ряду с точными научными наблюдениями. При обсуждении тре-
ния Дезагюлье принимает во внимание гипотезу шероховатости
поверхности и отмечает, что с его точки зрения, когда поверх-
ности изготовлены более гладкими, они должны скользить более
легко, «в то же время опытным путем обнаружено, что плоские
поверхности металлов или других тел можно так сильно отполи-
ровать, что трение увеличится; это механический парадокс,
но причину можно обнаружить, если считать, что когезионное
взаимодействие становится более ощутимым, когда контакти-
рующие поверхности тел сближаются все больше и больше». Затем
он продолжает описывать свою раннюю работу по адгезии свинца:
31* 483
«Я взял свинцовые шары. . . и отрезал от каждого из них
сегмент около г/4 дюйма в диаметре. Я сжал их вместе руками
немного повернул, чтобы привести плоские части в соприкоснове-
ние с такой силой, с какой я смог. Шары прилипли так прочно,
что нижний удерживался сам, хотя был нагружен чашкой весов S
и грузами Е общим весом 16 фунтов. Незначительный дополни-
тельный груз разъединил их, и при осмотре соприкасающихся
поверхностей оказалось, что диаметр окружности не превышает
1/10 дюйма. . .».
В некоторых случаях адгезия достигала 47 фунтов. Хотя
Дезагюлье предусматривал различный подход к трению, его идеи
не были полностью развиты. Он думал, что адгезия зависит только
от числа контактирующих неровностей, так что для фиксирован-
ной площади поверхности увеличение нормальной нагрузки будет
способствовать увеличению компоненты трения, связанной с шеро-
ховатостью поверхности, но не адгезии. В сноске к стр. 197 своего
трактата он пишет: «Так как притяжение когезии пропорционально
поверхности или числу соприкасающихся частей (поверхности),
и трение пропорционально весу, помеха или потеря силы (трения)
вследствие вышеупомянутого притяжения (когезии) будет всегда
меньше по отношению к полной силе трения, по мере того как
вес увеличивается». Тем не менее адгезионная компонента при
трении была для него реальностью и он наблюдает, что мокрое
дерево обладает большим коэффициентом трения по сравнению
с сухим, потому что вода, которая впитывается деревянными по-
верхностями, «в известной степени соединяет и склеивает их».
Ясно, был представлен новый элемент в области исследования
трения.
Через 50 лет после опубликования книги Дезагюлье другой
английский ученый Самуэль Винч (1749—1821 гг.) выполнил
эксперименты, которые подтверждали положение о том, что адге-
зия является важной частью трения. Он опубликовал в 1785 г.
статью на тему «Движение тел под воздействие трения». Это работа
вышла почти одновременно с работой Кулона, поэтому предста-
вляет интерес сравнить их. Вообще говоря, их эксперименталь-
ные результаты подобны, но есть два основных пункта расхож-
дения.
Во-первых, Винч утверждает, что трение не прямо пропор-
ционально нагрузке; оно увеличивается более медленно по сравне-
нию с ростом нагрузки, — заключение, подтверждаемое послед-
ними работами на многих неметаллических материалах. Трение
действительно зависит в известной степени от геометрической
площади тел, будучи отчасти меньше для меньших тел.
Во-вторых, он предпочитал изучать трение кинетическое, а не
статическое. По его мнению, истинным трением является трение
кинетическое, статическое трение представляет собой сумму
истинного трения и когезии между поверхностями. Так он объяс-
484
нял факт, что статическое трение выше, чем кинетическое, привле-
чением адгезионного механизма, который действует между ста-
ционарными телами.
В Библиотеке полезных знаний (Лондон, 1929 г.) неизвестный
автор обсуждает эту работу и уместно критикует выводы Винча.
«Разрушатся ли полностью когезионные связи при движении
одного тела по другому?» — спрашивает он. Он считает, что должны
быть поставлены специальные эксперименты для прямого опреде-
ления того вклада, который вносит в трение адгезия, и указы-
вает, что это может быть сделано с помощью протягивания вер-
тикальной нити, привязанной к скользящему телу, причем нить
проходит через закрепленный шкив и на конце ее подвешен про-
тивогруз, точно равный весу тела.
«Сила, с которой тело будет действовать тогда на плоскость,
будет только силой адгезии. Теперь будем добавлять маленькие
гирьки или мелкий песок к грузу, который уравновешивает вес
тела, до тех пор, пока тело не будет поднято с плоскости. Этот
дополнительный груз можно принять за величину когезии; и если
вычесть эту величину из груза, который движет тело по плоскости,
действуя в направлении, параллельном плоскости, остаток,
очевидно, будет истинным значением силы трения».
Он продолжает далее со знанием дела: «Мы не имели возмож-
ность ставить эксперименты по этому принципу, но склонны пред-
сказать, что в большинстве случаев будет обнаружено, что на
долю когезии приходится лишь небольшая часть трения».
В этом неизвестный автор совершенно прав. Действительно,
только через 120 лет Паркер и Хатч (1950 г.) и Мак-Фарлан
и Тейбор (1950 г.) показали, как такой эксперимент мог быть
в действительности успешно выполнен и как эффективно он
поддерживает адгезионную теорию трения.
В целом у этих ранних работ по трению от Амонтона до Ку-
лона имеются два основных недостатка. Первый касается способа
рассеивания энергии при трении. Если адгезия незначительна
и трение возникает вследствие взаимодействия неровностей, как
может теряться энергия? Первое серьезное рассмотрение этого
вопроса было выполнено Дж. Лесли (1766—1832 гг.). ,
В 1804 г. он опубликовал работу «Экспериментальное иссле-
дование природы и распространения тепла». Здесь он описывает
куб Лесли для изучения радиации — эксперимент, знакомый
многим поколениям школьников и студентов университетов.
В последней части книги он рассматривает течение жидкостей
и трение твердых тел.
«Трение, пишет ученый, обычно объясняется с помощью
наклонной плоскости, исходя из усилия, которое требуется для
того, чтобы заставить положенный на плоскость груз подниматься
по ряду возвышенностей. Но это объяснение, имеющее широкое
распространение, совсем неудовлетворительно.. Масса, которая
485
протягивается по плоскости, не все время поднимается; она должна
попеременно подниматься и падать. Следовательно, если приво-
дящая в движение сила может претерпевать постоянное умень-
шение при подъеме груза, в следующий момент она получит
равное увеличение за счет опускания груза вниз, и эти противо-
положные эффекты, уничтожая друг друга, могут не оказывать
никакого влияния на общее движение».
Лесли отрицательно относился к адгезии. «По-видимому,
адгезия еще менее способна объяснить происхождение трения.
Сила, действующая на твердое тело в перпендикулярном (нор-
мальном) направлении, очевидно, не может оказать какое-либо
влияние на препятствие к его движению». Лесли имеет в виду
здесь, что вертикальная сила может не иметь горизонтальной
составляющей. С этой точки зрения связь, образованная склеива-
нием, не будет обладать прочностью на срез. Что же тогда является
источником трения? Трение заключается в том усилии, которое
тратится для постепенного подъема сжатой поверхности давления
наклонным действием (силой). Верхняя поверхность движется
по постоянной системе наклонных плоскостей, но эта система
всегда меняется с изменением направления движения.
При этом воздействии помещенный (на плоскость) груз пред-
принимает непрерывные, еще бесполезные усилия подняться:
с того момента, как он достиг вершин поверхностных выступов,
эти выступы оседают ниже его и близко расположенные впадины
начинают подниматься, представляя собой новые серии препят-
ствий, которые снова преодолеваются.
Таким образом, Лесли говорит, что трение возникает в резуль-
тате деформационных потерь на поверхности скольжения, —
концепция, которая недавно была описана как пропахивающий
эффект, пластическое смещение или, в случае упругих тел, гисте-
резисные потери.
Второй большой дефект ранних работ по трению касается
площади реального контакта. Большой вклад французской школы
заключался в подчеркивании того, что контакт имеет место только
в дискретных точках, на выступах (неровностях). Их главная
ошибка заключалась в том, что они рассматривали этот вклад,
определяемый только геометрией неровностей.
Почти 250 лет прошло со времени Амонтона (Хольм, 1946;
Боуден и Тейбор, 1950 г.), прежде чем стало ясно, что отдельные
неровности сами по себе деформируются согласно законам упру-
гой или пластической деформации, так что истинная площадь кон-
такта зависит как от геометрии поверхностей, так и от того, как
деформируются отдельные неровности.
XIX столетие принесло больше сведений относительно важ-
ности трения, и это нашло свое отражение в работах Ренни (1829 г.),
Морина (1835 г.) и Хирна (1854 г.). Молекулярная адгезионная
теория трения была возрождена Эвингом (1892 г.), Вильямом
486
Харди (1936 г.) и особенно Томлинсоном (1929 г.). В наши задачи
не входит обсуждение этих более поздних работ, которые откры-
вают новую эру в исследовании процессов трения. Возможно,
самое радикальное изменение в исследовании трения на сегод-
няшний день заключается в понимании того, что измерение (коэф-
фициента) трения как такового говорит нам гораздо меньше
о природе трения, чем изучение поверхностного взаимодействия
и разрушений, производимых самими процессами трения. Совре-
менные работы подтверждают общее положение, уже содержа-
щееся во многих более ранних исследованиях, что трение в боль-
шой степени обусловлено адгезией между контактирующими мате-
риалами и энергией, освобождающейся при деформации поверх-
ностей.
ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Давно было известно, что трение, возникающее при качении,
значительно меньше, чем трение, возникающее при скольжении.
Действительно, использование колеса относится к очень древним
временам. Но только в XVIII в. возникла идея использовать
движение качения как способ получения подшипников с низким
коэффициентом трения. Например, в 1772 г. Вирло описал одно
из первых практических применений примитивного шарикового
подшипника.
Первым количественным изучением трения качения явилось,
по-видимому, исследование Кулона, который интересовался, по-
мимо других вещей, механикой блоков (воротов, шкивов) и по-
терями в оснастке.
Его эксперименты по качению деревянных цилиндров по
деревянным поверхностям (Кулон, 1785 г.) показали, что сила
трения F пропорциональна нагрузке W и обратно пропорцио-
нальна радиусу R цилиндра, так что, вообще говоря, можно запи-
сать: F = —Хотя Кулон не касался механизма этого явления,
но предполагал, что он подобен механизму скольжения, т. е.
сопротивление качению возникает вследствие того, что цилиндр
должен подниматься по создающим препятствия к передвиже-
нию поверхностным неровностям.
Эта работа Кулона была признана учеными Европы как одна
из наиболее авторитетных в этой области, и даже часто высказы-
вались мнения, что вплоть до того времени, когда Осборн Рей-
нольдс (1842—1912 гг.) выполнил свое классическое исследование
(1876 г.), не было выполнено ни одной работы, имеющей столь
важное значение. Однако имеется группа малоизвестных, но
интересных работ, опубликованных почти сорока годами раньше,
которые отражают тот большой интерес, проявляющийся во Фран-
ции к механизму трения качения. Мы выражаем здесь благодар-
487
ность доктору Стоуну, который первым обратил внимание на
эти работы в статье, написанной им в 1956 г.
Главной задачей было определение силы, необходимой для
движения вагонов (пассажирских, грузовых) по рельсам. В этот
период разгорелся ожесточенный спор между капитаном Артуром
Жюлем Мореном (1785—1880 гг.), позднее генералом артиллерии
и молодым инженером Аресеном Жюлем Этьеном Ювеналом
Дюпюи (1801 —1886 гг.). Дюпюи очень интересовался транспортом
и гидравлическими проблемами и позже, будучи директором
муниципальной службы в Париже, выполнил некоторые важные
исследования по изучению течения жидкостей через проникае-
мую среду.
В 1839 г. Дюпюи описал некоторые эксперименты по трению
качения, которые утверждали, что
kW
Несколькими меся-
цами позже Морен (1840 г.) подверг эти результаты критике
и высказал предположение, что в работе Дюпюи, вероятно,
имело место некоторое скольжение по поверхности взаимодей-
ствия. Морен привел свои опубликованные ранее результаты,
показывающие, что в соответствии с законом Кулона F пропор-
циональна 1//?. В своей следующей статье Дюпюи (1840 г.) опро-
верг предположение о том, что в его экспериментах имеет место
скольжение. Он критикует эксперименты Морена на том основа-
нии, что качение было выполнено по дорожной поверхности,
не отвечающей стандартным условиям. Далее он показывает, что
результаты Морена содержат много числовых ошибок, и если их
пересчитать, данные хорошо соответствуют закону: F—
Годом позже (1841 г.) Морен опубликовал большую таблицу
новых данных, убедительно показывающих, что F пропорцио-
нальна 1/7?. Он подверг критике работу Дюпюи на основании того,
что динамометр в опытах последнего обладал малой чувствитель-
ностью. Дюпюи (1841 г.) тотчас принял вызов: он принял новые
данные Морена несколько саркастически и задал вопрос, в каком
соответствии находятся эти результаты Морена с его прежними
результатами, которые, будучи правильно подсчитанными, пока-
зали, что F пропорциональна 1/R Л. Он также подверг обсуждению
мнения Морена о том, что трение качения зависит от ширины
обода колеса. При экспериментах с деревянными роликами Морен
обнаружил, что трение качения обратно пропорционально корню
квадратному из длины цилиндра. Дюпюи отметил, что это несовме-
стимо с линейной зависимостью трения от нагрузки. Если цилиндр
разрезать на четыре тонкие равные доли, причем на каждую из
частей приходилась бы одна четвертая часть общей нагрузки,
общее трение этих частей было бы вдвое больше трения исходного
цилиндра. Согласно Дюпюи трение не зависит от ширины обода
колеса, так что его «закон» не содержит обоюдных противоречий.
488
Наконец, в 1842 г. Дюпюи еще дальше развил свои положения
в хорошо аргументированной статье, опубликованной в «Annales
des Ponts et Chausees», озаглавленной «Sur le tirage de voiturs
et sur le frottement de roulement». Здесь он критикует резуль-
таты Морена, использование им участков дороги с различным
состоянием поверхности, его склонность к арифметическим ошиб-
кам и неспособность надежно объяснить трение осей. В ответ на
критику его динамометра он привел решающий гипотетический
эксперимент для того, чтобы опровергнуть критические замеча-
ния. Для того чтобы заставить вагон с колесами диаметром 2 м
двигаться, необходима сила 100 кг\ если диаметр колеса умень-
шить до 0,5 м, сила тяги, согласно Морену, должна быть 400 кг,
а по Дюпюи — 200 кг. «Какой чувствительностью должен обладать
динамометр, — спрашивает Дюпюи, — чтобы уловить разницу
между этими двумя значениями»? Он даже показал, что если
данные Морена правильны, то было бы легко создать экипажи,
сопротивление перекатыванию у которых лишь не намного больше,
чем у железнодорожных вагонов, движущихся по рельсам, так что
нет никакого экономического преимущества у системы железно-
дорожного транспорта — вывод, по мнению Дюпюи, очевидно
абсурдный. Он также описал несколько более подробно свои
собственные эксперименты. Он выполнил много экспериментов
с тележками и колесами. Чтобы оценить трение в подшипниках,
он давал возможность колесам катиться вниз по наклонной пло-
скости с данным углом наклона и замерял путь, который они
проходили до остановки. Все его результаты подтверждали поло-
жение о том, что F пропорциональна 1/Л?1/2-
Его теория замечательно проста. Когда колесо катится по.
плоскости, задняя часть области контакта не обеспечивает полную
долю своей нормальной реакции, так что точка приложения давле-
ния всегда находится несколько впереди геометрического центра
контакта. Если это расстояние обозначить 6, имеется опрокиды-
вающая пара сил W8, которая должна преодолеваться движущей
силой F. Если эта сила приложена по центру колеса и трением
в оси можно пренебречь, то мы имеем
FR - W8
или
(153)
Теперь он рассматривает, как 6 зависит от W и R, и делает
предположение, что для данного материала 6 представляет собой
какую-то постоянную часть дуги контакта. Предположим, дуга
контакта — 2Х. Если колесо опущено в грунт на постоянную
489
(154)
глубину h, мы имеем, что 2HR = %2, так что % *, а следовательно,
и 6 не зависят от W и пропорциональны 7?1/2. Тогда уравне-
ние (153) преобразуется:
R R -
Подобным образом, если дорога имеет кривизну в вертикальной
плоскости радиуса Rx, К и, следовательно, б пропорциональны
р + ,р
’™е
тельный знак для
выражается
положительный знак для выпуклой, а отрица-
вогнутой поверхности. Тогда трение качения
(155)
поверх-
впадин,
мал до
г , W 1
F = fe —-------------ТТ •
{1/7? ± 1/7?!} /з
Таким образом, Дюпюи показывает, что на волнистой
ности, состоящей из равных по величине выпуклостей и
среднее трение качения увеличивается, но этот эффект
тех пор, пока радиус волны не становится близким или равным
по величине радиусу колеса. На этом основании видна практи-
ческая важность наличия на поверхности дороги луж, рытвин,
впадин.
И, наконец, Дюпюи суммирует свои идеи относительно меха-
низма трения качения в следующих словах: «Таким образом, для
того, чтобы существовало сопротивление качению, одно из кон-
тактирующих тел должно быть сжимаемым, т. е. под данной
нагрузкой молекулы отклонены на расстояние 8'. Дальше, моле-
кулы не должны быть совершенно упругими; другими словами,
молекулы не должны возвращаться в свое первоначальное поло-
жение, когда нагрузка устранена, и оставаться смещенными на
некоторое расстояние 8. Если при заданной нагрузке эти вели-
чины известны, тотчас можно будет сделать вывод о коэффициенте
трения качения. Таким образом, трение второго рода (трение
качения) не является особым свойством поверхности и опреде-
ляется из способности ее к сжатию и упругости. Оно, в самом деле,
является просто следствием их, так что если мы знаем эти два
свойства для данного тела, мы тотчас же имеем его сопротивление
качению. Итак, свойства каждой поверхности в отношении тре-
ния качения могут быть определены двумя коэффициентами,
пользуясь которыми представляется возможным сделать вывод
о коэффициенте трения качения, когда одна поверхность нахо-
дится в контакте с другой поверхностью, определяемой подобным
образом».
* Это упрощенное представление. Фактически Дюпюи считает, что длина %'
дуги контакта на передней части контактной области отличается от длины X на зад-
ней части контактной области. Упрощенное представление используется для
того, чтобы более ясно представить его предположения
490
Ясно, что Дюпюи описывает здесь то, что мы теперь называем
деформационными или гистерезисными потерями. Его анализ
прост и во многих отношениях правилен. Главным недостатком
его предпосылок (никогда полностью не высказываемым) является
то, что глубина погружения цилиндра в плоскую поверхность
есть функция только материала и не зависит от нагрузки, так
что X и, следовательно, б определяются исключительно радиусом
цилиндра и не зависят от нагрузки. Теперь нам известно из работ
Генриха Герца (1857—1894 гг.), что для упругой деформации X
и, следовательно, б должны быть пропорциональны Ц71/2/?1/г
(Герц, 1881 г.). Согласно модели Дюпюи, это дало бы сопротивле-
ние качению F = kW l2R~~'12. В самом деле, это соотношение,
которое приводится для качения цилиндров в гл. XV, указывает,
что F должна меняться пропорционально W3/2. Однако Дюпюи,
так же как Кулон и Морен, находил, что F почти пропорцио-
нальна W.
В своей более поздней работе из этой серии Морен (1841 г.)
фактически рассматривает упругую деформацию в областях кон-
такта при качении, но подчеркивает важность скорости упругого
восстановления. В некоторой степени, следовательно, он признал
идеи Дюпюи.
Результаты Морена подтверждали выводы великого ученого
Кулона. Теперь кажется очевидным, что хотя, по предположению
Рейнольдса, проскальзывание может играть важную роль при
трении качения, во многих случаях источник трения качения
возникает вследствие причин, описанных Дюпюи свыше 120 лет
назад.
ЛИТЕРАТУРА
Крагельский И. В. и Щедр о в В. С. Развитие науки о трении,
Изд. АН СССР, М., 1956.
Amon to ns G. (1699) Memoires de 1’Academie Royale, 206.
Amontons G. (1702) ibid. xxx.
В e 1 i do r B. F. de (1737) Architecture hydrauligue, ou I’art de conduire
d elever et de menager les eaux. Jombert, Paris.
Bowden F. P., and Tabor, D. (1950) Friction and Lubrication of
Solids, Part 1, Clarendon Press, Oxford.
Coulomb C. A. (1785) Theorie des Machines Simples, Metoire de Mathe-
matigue et de Physigue de 1 Academie Royale, 161.
Davison C. St. C. (1957) Wear, 1, 155.
Desaguliers J. T. (1724) Phil. Trans. Roy. Soc. 33, 345.
Desaguliers J. T. (1724) Phil. Trans. Roy. Soc. 33, 345.
Desaguliers J.T. (1734) A Course of Experimental Philosophy, vol. 1,
Adorna with Thirty-two Copper—Plates, London.
D u p u i t A. J. E. J. (1839) Compt. rend. ix. 698, 775.
D u p u i t A. J. E. J. (1840) ibid. x. 194.
Dupuit A. J. E. J. (1841) ibid. xii. 482.
Dupuit A. J. E. J. (1842) Ann. ponts et chaussees, iii, 261.
Euler L. (1750) Histoire de 1’Academie Royale a Berlin, iv (1748), 313.
Ewing, Sir A. (1892) Not. Roy. Instn. 13, 387.
49 1
Hardy, Sir W. B. (1936) Collected Works, Camb. Univ. Press.
Hertz, H. (1881) J. reine angew. Math. 92, 156.
Hire, P. de la (1699) Histoire de I’Academie Royale, 104.
Hirn, G. A. (1854) Bull. Soc. Indust. Mulhouse, 26, 1888.
Holm, R. (1946) Electrical Contacts, Almgvist and Wiksells, Uppsala.
Kotelnikov, S. K. (1774) A Book, containing instruction on the Eguilib-
rium and movement of Bodies (in Russian), St. Petersburg.
Leonardo da Vinci, Notebooks.
Leslie, J. (1804) An Experimental Inguiry into the Nature and Propa-
gation of Heat, London.
McFarlane, J. S., and Tabor, D. (1950) Proc. Roy. Soc. A 202,
224; 244.
Morin A. J. (1835) Nouvelles Experiences sur le frottement faites a Metz
en 1833, Paris.
Morin, A. J. (1840) Compt. rend. x. 101; ibid, vii (1838), 835.
Morin, A. J. (1841) ibid. xii. 211.
Morin, A. J. (1841) ibid. xiii. 1022.
Parent, A. (1704) Metoires de I'Academie Royale, 173.
Parker, R. C., and Hatch, D. (1950) Proc. Phys. Soc. 63B, 185.
Rennie, G. (1829) Phil. Trans. Roy. Soc. 34, 143.
R e v n о 1 d s, O. (1876) ibid. 166, 155.
Stone M. D. (1956) iron Steel Eng. 33, 55.
Tomlinson, G. A. (1929) Phil. Mag. 7, 905.
V a r 1 о, C. (1772) Reflections upon friction with a plan of the new machine
for taking it off in wheel carriages, windlasses and ships etc. together with metal
proper for the machine and full directions for making it. To which is annexed «Sto-
nehenge» one of the wonders of the world unriddled, printed for the author, London.
Vince, S. (1785) Phil. Trans. Roy. Soc.
(1837) Prize of the Academy of Sciencos for Mechanics for the year 1836, first
prize awarded to A. Morin, captain in the artillery, teacher at the Ecole d'Appli-
cation in Metz for his memoir on «Various chronometrie and dynamometrie devi-
ces», Compt. rend. 5 (1837), 259.
(1838) Report on the memoir of A. Morin by a Commission consisting of Mm.
Arage, Poncelet and Reporter Coriolis, Compt. rend, vii (1838), 1145.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
1. Электронная микрофотография плоскости скола слюды, полученная мето-
дом отражения. Горизонтальное увеличение 450, вертикальное увеличение 8000.
Ступеньки высотой в несколько молекул слюды.
2. Электронная микрофотография полированной медной поверхности на отра-
жение, после единичного прохода медного ползуна (нагрузка 20 а). Горизон-
тальное увеличение 1120, вертикальное увеличение 5600.
3. Сканированная электронная микрофотография разложения отдельного
кристалла серебра. Реакция имеет место внутри кристалла, который разрушается
на мелкие блоки 0,3 мк в диаметре (X 13,600).
495
ПРИЛОЖЕНИЕ II
* 1. Сканированная электронная микрофотография единичного древесного
волокна (Х650).
2. Сканирующий рентгеновский микроанализ раковин в поверхности мало-
углеродистой стали.
а) Оптический микроснимок, б) Сканированное электронное изображение.
в) Сканированное рентгеновское изображение в отфильтрованном излучении
NiKa).
г) Сканированное рентгеновское изображение в отфильтрованном излу-
чении CuKa.
496
ПРИЛОЖЕНИЕ III
1. Зонный эмиссионный микроснимок катода с наконечником из никелевого
монокристалла, покрытого очень тонким эпитаксиальным наростом кремния
(X 750,000).
2. Непосредственное наблюдение на электронном микроснимке с высоким
разрешением молекулярного порядка в кристалле фталоцианина платины.
(X 1,000,000). Расстояние между атомными плоскостями 12 А.
3. а и б область несовершенства в кристалле фталоцианина.
32 Боуден 1952 497
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
1. Высокоразрешенный микроснимок тонкого кристалла гидратированного
силиката натрия. Расстояние между темными полосами 14,4 А. На поверхно-
сти видны мономолекулярные ступеньки.
2. Разложение, вызванное делением фрагментов в кристалле цианамида
серебра. Белые линии и точки — следы деления фрагментов; непрозрачные
пятна по краю кристалла представляют собой серебро, образовавшееся при раз-
ложении материала, первоначально занимающего объем следов.
3. Высокоразрешенный микроснимок би-пленки золото-платина. Заметно
присутствие дислокаций.
498
ПРИЛОЖЕНИЕ V
1. Высокоразрешенная микрофотография перекрывающих друг друга кри-
сталлов нитрида бора. Муаровая картина получена легким поворотом одной
решетки относительно другой (X 27,000).
2. Микрофотография частиц полистирола, осажденных из раствора в бензол
(55%) — бутанола, золото-палладиевое оттенение при 20 °C.
а) Из 10“1 2 % раствора, выявляющего большие частицы.
б) Из 10“4 % раствора, выявляющего единичные молекулы; Мп = 78,500,
Мю/М,г == Ь 05; __
__ g) Из 10“3 % раствора, выявляющего единичные молекулы; М/г = 3,560,000,
М^/Мп^ 1’ 24.
32* 499
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
1. Декорированная реплика с плоскости скола (100) каменной соли. Сту-
пенька сдвига образована скольжением на одной из плоскостей (ПО), наклоненной
под углом 45° к плоскости скола. Рассмотренная в проекции, она смещена в сто-
рону сначала влево, затем вправо, так как пересекает восходящий и спадающий
уступ (X 95,000).
2. Поверхностная геометрия, установленная на основании верхнего микро-
снимка. ABCD — ступенька сдвига, образованная скольжением на плоско-
сти (ПО). Из измерения бокового смещения А относительно В и из числа ступенек
в уступе выводится высота каждой отдельной ступеньки, равная 2-8 А. Это
половина межплоскостного расстояния. •
500
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
1. Типичный об-
разец трещин на по-
верхности прутка
Пирекса.
2. Схема к рис. 1,
показывающая по-
следовательность
образования тре-
щин. В обозначении
в правом верхнем
углу и означает, что
последов ательность
неопределенна.
3. Растянутая грань кремниевого стержня, декорированная в процессе
изгиба.
4. Сжатая грань того же прутка, показывающая отсутствие трещин.
5. Волокна роста гидрохинона, показывающие большие упругие деформации,
которым могут быть подвергнуты тонкие волокна.
Нагрузка 2 Г, Х1000. Нагрузка 2 Г, Х200.
Нагрузка 200 Г, X 100. Нагрузка 2000 Г, Х40.
501
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
Стадии разрушения анодированного слоя на алюминии.
Направление скольжения слева направо
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
Повреждения, образованные микросмещениями между стальной сЛепой и
плоскостью при нагрузке N, „ сфера подвергается та^енцХныЛ
НИЯМ силон F. Величина Ф = —в то время как нравна предельной величинеФ,
ЛТОРОЙ пР°исх°дат скольжение. Видны круглые области повреждения
()lal
503
ПРИЛОЖЕНИЕ X
1. Перенос металла с молотка при единичном ударе по плоской медной по-
верхности. Всего перенесено &2 мкГ.
2. Перенос металла с молотка при единичном ударе по головке гвоздя.
3. Перенос металла на головку шурупа. Степень проскальзывания отвертки
растет от а до г, при этом количество перенесенного металла увеличивается с 0,5
до 2 мкГ.
4. Перенос металла с инструмента на торец медного стержня 8 мкГ}.
504
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
1. Микрофотография повреждения поверхности, полученная в просвечи-
вающем электронном микроскопе. Повреждение образовано на сколотой поверх-
ности каменной соли после скольжения стальной полусферы слева направо.
Наклоненные блоки ясно видны.
2. Микрофотография поверждения поверхности, образованного на сколотой
поверхности каменной соли после небольшого скольжения поверхности в направ-
лении, противоположном наблюдателю. Микрофотография получена в отра-
жательном электронном микроскопе. Контртело—сухая абразивная бумага,
размер зерна абразива около 20 мк.
505
приложение XII
След, образованный на поверхности каменной соли чистой стальной полу-
сферой, проходящей по поверхности один раз.
1. Микрофотография в проходящем свете.
2. Профилло грамма следа, показывающая вполне определенную величину
разрушения на краях.
506
ПРИЛОЖЕНИЕ XIII
Фотографии, полученные через стеклянную наковальню, когда тонкий
квадратный кристалл сжимали меньше, чем на половину своей толщины.
1. Начальный кристалл.
2. Начало сжатия, показывающее появление перекрещенных трещин.
3. Залечивание трещин при дальнейшем сжатии.
4. Некоторое распространение трещин от внешних краев, когда удаляется
нагрузка.
507
ПРИЛОЖЕНИЕ XIV
1. Трещины на полированной поверхности (100) алмаза, образованные при
статическом нагружении. Стороны квадрата параллельны плоскостям (111).
Радиус индентора равен 280 мк. Нагрузка равна 15 кгс.
2. Трещины на поверхности алмаза (110), образованные при большом ста-
тическом нагружении. Центральная область, очевидно, неповрежденная. Радиус
индентора 280 мк. Нагрузка 15 кгс. Спиральками показано пересечение пло-
скостей (111) с плоскостью (110).
3. Микрофотография следа на алмазе, образованного иглой радиуса 40 мм.
4. Микрофотографии (полученные на отражательном электронном микроско-
пе) полированной поверхности алмаза: А — направление полирования; В — по-
верхностные черточки вдоль направления, соответствующего пересечению пло-
скостей (111) с поверхностью
5. Микрофотография сильно поврежденного следа трения. Линия XX в цен-
тральной области параллельна плоскостям (111).
6. Микрофотография края поверхностного следа, полученного в течение гра-
фитизации алмаза.
08
ПРИЛОЖЕНИЕ XV

1. След на полированной (100) поверхности алмаза. Стрелками показаны направления пересечения
других плоскостей (111) с этой поверхностью. Радиус ползуна 130 мк. Нагрузка 0,72 кге.
2. След на полированной поверхности алмаза, показано центральное повреждение. Стрелками показаны
направления пересечения других плоскостей (111) с поверхностью. Радиус ползуна 280 мк. Нагрузка 1,2 кге
3. Два следа XX и ХУ, сделанные одинаковыми ползунами при одинаковой нагрузке. XX сделано в’«твер-
дом» направлении, ХУ— в «мягком» направлении. Радиус ползуна 280 мк. Нагрузка 3 2 кге
ПРИЛОЖЕНИЕ XVI
1. Адгезия хрома с алмазом, скорость скольжения
400 м/сек (X 160).
2. Микрофотографии следа абразива на алмазе (уве-
личения: горизонтальное — 720, вертикальное — 150).
3. След абразива и содержащие углерод осколки, - об-
разованные плавным вращением стального шарика на по-
верхности алмаза. Скорость скольжения от 100 до 200 м/сек
(X 130).

ПРИЛОЖЕНИЕ XV11
Интерферограммы, показывающие площадь контакта между пересеченными
щитами слюды цилиндрической формы. Центральная светлая область обладает
практически однородной фотографической плотностью и изменяется только по
величине с изменением прилагаемой нагрузки. В этой области прикладываемая
к образцам тангенциальная сила F изменялась, как показано. Площадь контакта
простирается до первого видимого изменения интенсивности. В пределах всей
светлой области образцы находятся в молекулярном контакте. Может быть обна-
ружено разделение больше чем в 2 или 3 А (X 72).
511
ПРИЛОЖЕНИЕ XVIII
1. Полученная на электронном микроскопе методом отражения фотография
плоскости расщепления MoS2.
2. Сделанная на электронном микроскопе фотография кристаллов нитрида
бора (X 21,000).
512
ПРИЛОЖЕНИЕ XIX
1. Полученный методом отражения снимок поцарапанной поверхности пла-
стины (Х830).
2. Та же поверхность после образования натертого слоя MoS2 (Х830).
Оптическая микрофотография дорожки, образованной при трении по натертому
слою MoS2.
3. При комнатной температуре (ц 0,21).
4. При 430° С 0,36).
5. При 570° С (ц & 0,65), (Х90).
33 Боуден 1952
513
ПРИЛОЖЕНИЕ XX
F5"’ Полученные методом Отражения электронов микрофотографии дорожек тре-
ния при комнатной температуре при трении по натертому слою (1) графита
(X 1200), (2) MoS2 (X1100), (3) нитрида бора (Х900) и (4) талька (Х750).
Электронная дифракция на натертых слоях графита (5) и MoS3 (6).
514
ПРИЛОЖЕНИЕ XXI
Сечение пористой меди, пропитанной на глубину 1 мм ПТФЭ.
1. Пористая медь.
2. Насыщенный слой (ХЮ).
Микрофотографии, полученные в отражательном электронном микроскопе,
недеформированной нейлоновой нити (диаметром 0,5 мм) после того, как по пей
скользил серебряный ползун длиной приблизительно 1 мм.
3. Нагрузка 40 кге, слабое повреждение поверхности.
4. Нагрузка 45,4 кге, некоторые разрывы в центре полосы контакта.
5. Нагрузка 100 кге, сильное разрывание.
6. Нагрузка 127 кге, в центре полосы контакта очень сильное разрывание.
33* 515
ПРИЛОЖЕНИЕ XXII
1. Радиальное тангенциальное сечение тщательно подготовленного образца
типической поверхности бальзамного дерева, поперек которой были выполнены
эксперименты по скольжению и качению (Х25).
2. Микрофотография единичной толстостенной нити (Х480).
3. Микрофотография поперечного сечения бокаута, на которой показаны
прослойки смолы. Темные площадки содержат смолу, в то время как светлые
кружочки являются кружочками смолы, которые разломаны и образованы пу-
стоты (Х96).
516
ПРИЛОЖЕНИЕ XXIII
1. Внедрения в холоднокатаную сталь индентора с полууглом при вершине
20°. Картина деформации близка к теоретической.
2. Внедрение в холоднокатаную сталь индентора с полууглом при вер-
шине 68°.
3. Внедрение в отпущенную бронзу (70 : 30) 68-градусного пирамидального
индентора. Деформация напоминает картину радиального сжатия.
4. Внедрение 68-градусного пирамидального индентора в закаленную сталь
с 0,7% углерода.
517
ПРИЛОЖЕНИЕ XXIV
Деформация и срез моделей фрикционных связей. Размеры частиц износа
у наклепанных металлов значительно меньше, чем у пластических материалов,
хотя вклад образовавшихся связей в износ в обоих случаях одинаков.
1. Наклепанная медь.
2. Начальная стадия.
2. Наклепанная медь. Разрыв.
3. Свинец. Начальная стадия.
4. Свинец. Последующая стадия.
5. Свинец. Последующая стадия.
6. Свинец. Последующая стадия.
7. Свинец. Последующая стадия.
8. Свинец. Конечная стадия.
518
ПРИЛОЖЕНИЕ XXV
Продольный разрез фрикцион-
ных связей, образовавшихся in situ.
1. Алюминий, скользящий по
алюминию. Индентор был останов-
лен при первом проходе. С целью
выявления областей интенсивной де-
формации образец сильно протра-
влен (горизонтальное увеличение
50, угол среза 10 : 1).
2. Алюминий по алюминию по-
сле нескольких проходов. Заметно
увеличение площади зон интенсив-
ной деформации (горизонтальное
увеличение 23, угол среза 10 : 1).
3. Скольжение меди по меди в
присутствии смазки. Площадь фа-
ктического контакта, по-видимому,
мала; похоже, что индентор пла-
стически деформирует контртело
(горизонтальное увеличение 250,
угол среза 10 : 1).
4. Частица износа алюминия
на медной подложке. Обращает вни-
мание большая площадь фактиче-
ского контакта (горизонтальное уве-
личение 48, угол среза 10 : 1).
си
ПРИЛОЖЕНИЕ XXVI
1. Дифракционная картина, создаваемая пленкой серебра, нанесенной мето-
дом испарения.
2. Дифракционная картина кислоты С27Н55СООН на серебряной пленке.
Кольца 4,13 А соответствуют кристаллам подложки, а кольца 4,5 и 3,8 А~
монослою.
3. Дифракционная картина грани (111) монокристалла серебра с азиму-
том 110. Удлинение светлых пятен указывает на то, что поверхность чрезвычайно
гладка.
4. Дифракционная картина монослоя стеариновой кислоты, адсорбированной
на грани (111) монокристалла серебра с азимутом ПО.
5. То же, с азимутом 211.
6. Электронная микрофотография реплики поверхности слюды, погруженной
в 0,1%-ный (по весу) раствор стеариновой кислоты в гепсадекан на 30 сек.
520
ПРИЛОЖЕНИЕ XXVI!
ел
№
рассчитать
ПРИЛОЖЕНИЕ XXVIII
1. Растрескивание иридия при 1650° С (Х56). Видно, что трещины распро-
страняются по границам зерен, не затрагивая самих зерен.
2. Разрушение рекристаллизованного иридия при комнатной температуре
(Х56). Трещины проходят как по границам зерен, так и через сами зерна.
522
ПРИЛОЖЕНИЕ XXIX
1. Поперечный профиль вмятины, образованной на поликристаллите кар-
бида ниобия при 500° С.
2. Профиль кольцеобразной трещины в поликристаллите карбида бора при
1340° С. Центральная часть практически не тронута.
3. Кольцеобразная трещина на грани (10°) монокристалла карбида титана,
полученная от внедрения титана при комнатной температуре.
4. Вмятина на грани (100) монокристалла карбида титана, сделанная при
1850° С. По сравнению с предыдущим снимком разрушение уже не хрупкое,
а пластическое.
5. Дорожка тоения на полированной поверхности поликристаллита карбида
титана.
523
ПРИЛОЖЕНИЕ XXX
1. Стальной шарик, зажатый между тремя металлическими образцами.
Цилиндр из плексигласа, на котором смонтированы образцы, полый и содержит
стабилизатор
2. Общий вид прибора трения при высоких скоростях.
3. Базовая плита с образцедержателем для измерения силы удара.
524
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXI
Повреждение поверхности, образованное вращающимися стальными шари-
ками при различных скоростях (стрелками показаны направления скольжения).
1. 1 м/сек — шлифование и надрывы (X 180).
2. 150 м/сек — течение металла (Х225).
3. 150 м/сек — продолжительное скольжение: течение нижних слоев (увели-
чение 120).
4. 600 м/сек — течение поверхности (Х225).
525
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXII
1. Поверхность висмута, полированная вращающимся стальным шариком.
Скорость скольжения от 100 до 150 м/сек (Х150).
2. След износа на висмуте при большой скорости скольжения. На переднем
крае показано начало разрушения. Скорость скольжения 200 м/сек (Х200).
3. Край следа износа висмута при большой скорости. Показана более разви-
тая стадия разрушения поверхности. Скорость скольжения 250 м/сек (X 180).
4. Затвердевшие шарики расплавленного висмута, V ~ 350 м/сек (Х200).
526
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXIII
1. Сталь, скользящая по висмуту (150 м/сек). Частички износа, приклеив-
шиеся к стеклянной пластине (X 1800).
2. Сталь, скользящая по висмуту (675 м/сек). На детально протравленном
следе износа на поверхности висмута показано зерно структуры, которое не за-
висит от структуры размазанного слоя (Х180).
* 527
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXIV
1. Поверхность вольфрама, частично покрытая слоем сплава, нанесенным
вращающимся стальным шариком. Скорость скольжения 400 м/сек (X120).
2. Деформированная поверхность вольфрама нижеобразованного в процессе
трения слоя, который был растворен в соляной кислоте (X 120).
3. Деформированная поверхность вольфрама после травления. Химическая
реакция значительно предотвращается диффузией железа из стального шарика
в вольфрам.
4. Стальной шарик после травления. Экваториальная полоса, где вольфрам
диффундировал в сталь, сопротивляется химическому воздействию.
528
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXV
1. Сталь, скользящая по стеклу (500 м!сек). На следе износа стеклянной
поверхности течение, разбрызгивание и картина трещин (X 84), в направлении
скольжения.
2. Сталь, скользящая по нейлону (320 м!сек). На следе износа нейлоновой
поверхности видны разбрызгивания размягченного нейлона (X 26), в направле-
нии скольжения.
3. Деталь края следа износа, приведенного на фото 2, видны рябинки и
пузырьки, образованные в размягченном нейлоне (X 340), в направлении сколь-
жения.
34 Боуде
1952
529
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXVI
Серия высокоскоростных кинокадров, изобра-
жающих удар цилиндрической водяной струи диа-
метром 2,2 мм по мишени из полиметилметакрила-
та. Скорость струи 672 м!сек.
530
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXVII
1. Струя диаметром 1 мм, движущаяся в воздухе со скоростью 620 м!сек.
2. Струя с жалом впереди, d = 1,3 мм, v= 750 м!сек.
3. Деформация полиметилметакрилата, v = 880 м!сек. Диаметр кольца
разрушения 3,5 мм. Центральная часть повреждена в результате подповерх-
ностного разрушения.
4. Поперечный разрез мишени, изображенной на фото 3.
5. Интерференционный рисунок зоны удара полиметилметакрилата, пока-
зывающий, что центральная часть почти не деформирована.
6. Профиль трещины на поверхности полиметилметакрилата.
34* 531
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXVIII
1. Отслаивание поверхности полиметилметакрилата при высокоскоростном
гидравлическом ударе, v = 600 м!сек (X 40).
2. Подповерхностное разрушение полиметилметакрилата, v = 720 м!сек
(X 24).
3. Влияние угла удара (а X 16).
4. а = 15°.
5. а = 30°;
5. а = 30°;
6. а = 60°.
532
ПРИЛОЖЕНИЕ XXXIX
1. Деформация натуральной резины, скорость струи v = 700 м/сек. Кольцо
образовалось в результате быстрого растекания жидкости по растянутой части
поверхности (X 16).
2. Деформация поливинилхлорида, v = 700 м/сек (X 6).
3. Деформация нержавеющей стали под действием водяной струи, v ~
= 750 м/сек (X 10).
4. Деформация алюминия (X 8).
5. Ямки вдоль линий скольжения в латуни (X 120).
6. Кольцевое разрушение стекла, v = 720 м/сек (X 4,8).
533
ПРИЛОЖЕНИЕ XL
1. Трещины на подвергшейся удару грани стеклянного куба, образовав-
шиеся в результате отражения и интерференции волн напряжений.
2. Разрушение полиметилметакрилатовой пластины толщиной 6,4 мм в ре-
зультате отражения волны сжатия от нижней плоскости.
3. Разрушение стеклянного образца, нижняя часть которого была протра-
влена 10%-ной плавиковой кислотой в течение 4 мин (X 4,8).
4. Влияние травления на разрушение при ударе. Степень разрушения
теперь сравнима с повреждениями на непротравленном образце (приложение
XXXIX.6) (X 4,8).
5. Деформация мягкой стали после 50 000 ударов со скоростью 90 м'сек.
6. Разрушение па дне эрозионной ямки. Мягкая сталь, 500 000 ударов
с v = 90 м!сек (X 480).
534
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию.................................... 5
Введение.......................................................... 7
Глава I
ПОВЕРХНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Отражательная электронная микроскопия ........................... 11
Сканирующий электронный микроскоп................................ 12
Рентгеновский сканирующий микроанализатор........................ 13
Дифракция электронов ............................................ 15
Зонный эмиссионный микроскоп .................................... 17
Высокоразрешающий электронный микроскоп ......................... 18
Метод муаровых картин ........................................... 21
Декорирование поверхностных особенностей ........................ 22
Вид твердой поверхности.......................................... 23
Металлические поверхности на воздухе............................. 24
Механически приготовленные поверхности........................... 24
Литература ...................................................... 25
Глава II
ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРА И СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ
НА ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Прочность стекла и других неметаллических волокон................ 28
Особенности роста и прочностные свойства усов некоторых неметалли-
ческих материалов............................................. 30
Ступеньки роста как источники концентрации напряжений............ 31
Прочность металлических усов..................................... 33
Действие поверхностно-активных веществ на прочность металлов..... 35
Применение данных о единичных волокнах в трении и износе твердых тел 35
Литература ...................................................... 36
Глава III
КОНТАКТ МЕТАЛЛОВ
Влияние пыли на контакт твердых тел.............................. 38
Влияние вида обработки поверхности и размера частиц.............. 40
Влияние нагрузки .............................................. 40
Влияние относительной твердости частиц .......................... 41
Влияние загрязнений.............................................. 42
Влияние электрического тока на контакт металлов.................. 42
535
Трение и проводимость благородных металлов...................... 45
Поверхности золота ........................................... 45
Платина ...................................................... 47
Серебро и палладий • .................................. 48
Трение и проводимость основных металлов ......................... 48
Индий и олово ................................................ 48
Свинец ....................................................... 49
Алюминий ..................................................... 50
Медь ......................................................... 51
Сталь......................................................... 51
Хром.......................................................... 54
Разнородные металлы ............................................. 54
Влияние окисных пленок на трение металлов ...................... 55
Заключение ...................................................... 57
Литература ...................................................... 57
Глава 17
МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ МЕТАЛЛОВ, РОЛЬ СЛОЖНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
И ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Влияние тангенциальных сил на контакт металлических тел ......... 63
Методика экспериментирования .................................... 64
Смещения ........................................................ 64
Контактная проводимость . . . ................................... 65
Обратимость смещений ....'....................................... 67
Влияние пленок смазки ........................................... 71
Влияние тангенциальных сил в условиях упругого контакта.......... 71
Макроскопическое скольжение ..................................... 75
Основное уравнение роста соединения.............................. 76
Условия макроскопического скольжения............................. 78
Движение скачками ............................................... 82
Коэффициент трения в случае упругого контакта.................... 83
Трение деформируемых поверхностей ............................... 86
Наклеп и пластичность............................................ 87
Заключение ...................................................... 89
Литература ...................................................... 90
Глава V
АДГЕЗИЯ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ
Влияние тщательности очистки на трение и адгезию................. 95
Связь адгезии с тангенциальной силой .......................... 96
Адгезия при повышенных температурах, влияние ковкости........... 101
Температура, при которой начинается прочная адгезия............. 103
Поведение связей на крупномасштабной модели....................... 105
Адгезия металлов на воздухе....................................... 106
Основной механизм адгезии металлов ........................ 108
Заключение ....................................................... 111
Литература ....................................................... 112
Глава VI
ПЕРЕНОС МЕТАЛЛА ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Перенос при ударах молотком .................................... 114
Перенос с зажимов и тисков ..................................... 114
Перенос с отверток и гаечных ключей............................. 115
Перенос с резцов и сверл ....................................... 116
536
Перенос с заклепочников .......................................... 118
Перенос на неметаллы ............................................. 118
Значение переноса металла ........................................ 119
Заключение ................................’...................... 120
Литература ....................................................... 120
Глава VII
ТРЕНИЕ И АДГЕЗИЯ ХРУПКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Трение каменной соли .......................................... 122
Деформационные свойства каменной соли ......................... 122
Кривая напряжение—деформация при сжатии ,...................... 123
Твердость каменной соли на внедрение........................... 125
Пластическая деформация дорожки трения ........................ 125
Адгезия каменной соли.......................................... 127
Трение, деформация и адгезия .................................. 128
Трение других хрупких материалов............................... 130
Литература .................................................... 131
Глава VIII
ТРЕНИЕ, АДГЕЗИЯ И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЛЬДА
И ТВЕРДОГО КРИПТОНА
Адгезионные и прочностные свойства льда.......................... 132
Измерения адгезии................................................ 133
Остаточные напряжения и скорость среза .......................... 133
Адгезия льда к чистым поверхностям металла...................... 134
Ползучесть льда .............................................. 136
Влияние поверхностного загрязнения нержавеющей стали на адгезию
льда ........................................................ 136
Адгезия к полимерам.............................................. 138
Влияние растворенных солей на адгезию льда....................... 140
Адгезия льда к металлам и пластикам ............................. 142
Трение льда ..................................................... 144
Трение и адгезия льда ........................................... 145
Трение и деформация твердого криптона ........................... 146
Результаты экспериментов по трению .............................. 147
Твердость ..................................................... 148
Трение и прочность на срез....................................... 149
Фрикционное поведение твердого криптона ......................... 150
Литература ...................................................... 151
Глава IX
ТРЕНИЕ ЛЫЖИ ПО СНЕГУ И ЛЬДУ
Статическое трение лыжи по снегу и льду......................... 152
Трение скольжения по льду и снегу .............................. 154
Эксперименты со скользящими лыжами ............................. 156
Изменение твердости с температурой и скоростью ................. 157
Влияние угла смачивания ........................................ 159
Заключение ..................................................... 160
Литература ..................................................... 161
537
Глава X
ДЕФОРМАЦИЯ И ТРЕНИЕ АЛМАЗА
Поверхностная энергия алмаза .................................... 163
Деформирование алмаза сферическими инденторами .................. 164
Образование трещины при ударе, влияние температуры и повторных ударов 166
Критическая нагрузка при трещинообразовании во время скольжения 167
Пластическое течение в алмазе ................................... 169
Трение и повреждение поверхности алмаза на воздухе.............. 172
Влияние ориентации .............................................. 174
Трение алмаза при низких нагрузках в вакууме .................... 176
Трение и повреждение поверхности алмаза на воздухе при очень больших
нагрузках..................................................... 177
Износ и шлифование алмаза........................................ 180
Скольжение алмаза по стеклу...................................... 181
Скольжение металлов по алмазу при очень высоких скоростях........ 184
Трение и износ алмаза............................................ 186
Литература ...................................................... 187
Глава XI
ТРЕНИЕ СЛОИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
1. Графит ..................................................... 189
Структура и деформационные свойства ........................ 189
Трение и деформация графита на воздухе ..................... 190
Трение чистого графита при комнатной и повышенной температурах 191
Влияние поверхностных пленок на трение графита.............. 192
Механизм трения графита .................................... 193
2. Нитрид бора ................................................ 195
Трение нитрида бора на воздухе.............................. 196
Трение дегазированного нитрида бора ........................ 196
3. Дисульфид молибдена ........................................ 198
Трение MoS2 на воздухе...................................... 199
Влияние паров на трение MoS2 ............................... 199
Трение MoS2 в вакууме ...................................... 200
Механизм трения MoS2 . ..................................... 200
4. Слюда ...................................................... 201
Трение слюды на воздухе .................................... 201
Слюда и тальк.............................................. 203
Фрикционные свойства слоистых твердых тел................... 204
Литература .................................................... 205
Глава XII
СМАЗОЧНЫЕ ПЛЕНКИ СЛОИСТЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Поведение слоистых твердых тел, нанесенных в виде тонких пленок 206
Электронная дифракция и микроскопия при изучении поверхностей 207
Результаты исследований на трение............................ 207
Химические пленки ........................................... 210
Литература .................................................. 212
538
Глава XIII
ТРЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Прочность на срез по поверхности раздела.......................... 213
Влияние температуры .............................................. 215
Трение ПТФЭ ...................................................... 215
Подшипники из ПТФЭ ............................................... 218
Влияние нагрузки на трение полимеров......................... . 218
Экспериментальное изучение изменения А в зависимости от N......... 219
Теоретическая модель, показывающая зависимость площади касания от
нагрузки ...................................................... 222
Деформационные свойства и трение полимеров........................ 225
Деформация полимеров............................................ 227
Влияние кривизны.................................................. 227
Соотношение между измерениями площади и результатами трения 229
Влияние времени нагружения........................................ 232
Влияние ориентации ............................................... 233
Электростатические эффекты ....................................... 234
Трение при высоких скоростях ..................................... 235
Повреждение поверхности полимеров при скольжении ................. 236
Механизм трения полимеров ........................................ 238
Литература ..................................................... 239
Глава XIV
ТРЕНИЕ УПРУГИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
1. Трение дерева.................................................. 242
Адсорбция воды................................................. 244
Трение стали и ПТФЭ по мокрой бальзовой древесине............. 244-
Деформация дерева .......................................... 247
Качение твердых тел по мокрому бальзовому дереву............... 248
Гистерезисные потери в мокром дереве................. 249
Количественное соотношение между наблюдаемым и расчетным значе-
ниями трения качения • • ,.................................. 251
Адгезия на поверхности раздела при скольжении................. 252
Скольжение и качение по «сухому» дереву, содержащему меньше 30%
влаги ...................................................... 253
Трение качения................................................. 253
Трение скольжения дерева по стальной поверхности............... 254
Трение скольжения дерева по поверхности из ПТФЭ ............... 254
Скольжение по смазанному сухому дереву ........................ 255
Трение бокаута ................................................ 256
Деформация и разложение дерева при образовании древесной массы 258
Механизм трения дерева......................................... 259
2. Трение смазанной резины ....................................... 259
Трение ползунов конической формы............................... 261
Срезающая составляющая при скольжении со смазкой............... 263
Эффективность смазки и гистерезисные потери.................... 264
Скольжение по смоченной резине при больших скоростях........... 265
Скольжение шин по мокрой дороге................................ 267
Природа выступов............................................... 268
Перегревание и трение свободного качения ...................... 269
Некоторые практические испытания шин .......................... 272
Гистерезис и износ шин......................................... 273
Адгезионная составляющая трения резины ........................ 273
Трение упругих твердых тел..................................... 274
Литература ....................................................... 274
539
Глава XV
МЕХАНИЗМ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ
Качение по металлам при пластической деформации в зоне контакта . . . 277
Первый проход..................................................... 279
Деформация следа ................................................. 281
Повторные проходы по дорожке...................................... 282
Состояние равновесия ............................................. 284
Качение по металлам в упругом интервале нагрузок.................. 286
Качение без скольжения ......................................... 289
Качение металлических сфер по металлическим сферам................ 289
Равновесное качение при очень большом числе проходов.............. 291
Качение упругих и вязко-упругих материалов........................ 293
Работа упругого деформирования, затраченная на единицу пути качения 293
Проскальзывание по Рейнольдсу..................................... 297
Качение сферы по плоской резине................................... 299
Проскальзывание по Хизкоуту ..................................... 300
Гистерезисные потери при качении.................................. 303
Исследования Беча и Флома, а также Этейна и др.................... 309
Гистерезисные потери при качении металлов......................... 310
Зависимость гистерезисных потерь от деформации.................... 313
Поверхностное взаимодействие между металлами при качении.......... 314
Трение в шариковых и роликовых подшипниках........................ 315
Литература ....................................................... 315
Глава XVI
ТВЕРДОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
1. Твердость металлов по методу отпечатка ........................ 317
Деформация металлов при одномерном растяжении или сжатии 317
Внедрение в материалы с постоянным пределом текучести.......... 318
Твердость по Виккерсу материалов с постоянным пределом текучести 319
Принципы геометрического подобия............................... 320
Измерения микротвердости....................................... 321
Твердость по Виккерсу наклепанных материалов................... 322
Конические инденторы в испытаниях по Роквеллу.............. 324
Твердость по Бринелю .......................................... 324
Деформация вокруг отпечатка ................................... 326
Упругое восстановление отпечатка при измерении твердости • , ... 331
2. Твердость, измеряемая методом отпечатка, и ползучесть металлов ... 331
Влияние температуры ........................................... 333
Влияние кратковременного нагружения............................ 333
3. Определение твердости методом царапания ....................... 335
Внедрение, трение и царапание неметаллов....................... 335
Твердость металлов, измеренная методом царапания............... 338
Соотношение между твердостью Мооса и твердостью по методу отпе-
чатка •........................................................ 339
Твердость металлов и неметаллов ............................... 340
Литература ....................................................... 340
Глава XVII
ИЗНОС ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Законы износа..................................................... 342
Влияние нагрузки; слабый и интенсивный износ...................... 342
Срез связей при интенсивном износе ............................... 344
Природа первичных частиц износа .................................. 345
Износ и перенос материала при интенсивном износе .............. . 346
540
Износ и перенос при слабом износе................................ 347
Влияние окружающей среды......................................... 348
Влияние скорости ................................................ 350
Абразивный износ ................................................ 350
Свойства шлифованных и полированных поверхностей................. 354
Износ и истирание................................................ 355
Литература .................................................... . 355
Глава XVIII
ГРАНИЧНАЯ СМАЗКА
Граничная смазка металлов ...................................... 357
Влияние температуры ............................................ 359
Трение, прочность и смачиваемость моиомолекулярных слоев смазки . . . 361
Износ монослоев................................................. 363
Граничная смазка полимеров ..................................... 364
Гидродинамические эффекты при смазке прядильных нитей........... 366
Анализ размерностей............................................. 367
Влияние скорости, вязкости и начального натяжения............... 368
Смазка костных суставов ........................................ 370
Смешанная смазка ............................................... 371
Литература ................ ................................... 373
Глава XIX
СТРУКТУРА И СВОЙСТВА СМАЗОЧНЫХ МОНОСЛОЕВ
1. Структура и ориентация адсорбированных монослоев ............ 374
Длинноцепные жирные кислоты на серебре и платине............. 374
Влияние нагрева ............................................. 377
Длинноцепные амины и спирты ................................. 377
Предельно фторированные длинноцепные соединения.............. 378
Длинноцепные жирные кислоты на активных металлах............. 378
Длинноцепные жирные кислоты на монокристаллах серебра........ 379
Структура и ориентация....................................... 380
2. Образование адсорбированных слоев............................ 381
3. Смачивание и контактные углы................................. 383
4. Сопротивление срезу монослоя стеарата кальция ............... 385
5. Трение и электрическое сопротивление монослоев............... 387
Литература .................................................... 390
Глава XX
АДГЕЗИЯ И ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Термодинамика адгезии; действие клеев........................... 391
Адгезия молекулярно-гладких поверхностей........................ 396
Поверхностная энергия слюды .................................... 397
Расчет поверхностной энергии ................................... 402
Радиус действия поверхностных сил............................... 403
Литература ................................................... 412
541
Глава XXI
МЕХАНИЧЕСКИЕ И ФРИКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
1. Механические свойства тугоплавких металлов..................... 414
Влияние температуры на предел прочности........................ 415
Влияние температуры на предел текучести ...................... 416
Влияние температуры на относительное удлинение, предшествующее
разрушению ................................................. 417
Вид деформации и разрушения ................................... 418
Монокристаллы ................................................. 419
2. Твердость тугоплавких материалов .............................. 421
Прибор для измерения твердости................................. 421
Зависимость твердости от температуры........................... 424
Вид деформаций................................................. 425
3. Фрикционные свойства твердых тел при высоких температурах .... 426
Трение поликристаллических хрупких тел......................... 427
Трение монокристаллов хрупких твердых тел...................... 429
Механизм трения хрупких твердых тел............................ 430
Литература ....................................................... 431
Глава XXII
ТРЕНИЕ ПРИ ОЧЕНЬ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ
1. Экспериментальные методы....................................... 433
Метод замедления............................................... 433
Метод удара ................................................... 435
2. Трение и износ металлов при высоких скоростях ................ 437
Медь .......................................................... 437
Висмут......................................................... 440
Вольфрам....................................................... 443
ДруТие металлы................................................. 443
3. Механизм скольжения металлов ................................. 445
Нагревание поверхности и плавление ............................ 445
Трение и износ ................................................ 449
4. Скольжение неметаллов ........................................ 452
Стекло ...................................................... 453
Полимеры (резина, фторопласт нейлон)........................... 454
Заключение . ..................................................... 456
Литература ....................................................... 458
Глава XXIII
ДЕФОРМАЦИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ
СО СВЕРХЗВУКОВЫМИ СКОРОСТЯМИ
Прибор для получения высокоскоростной струи жидкости............. 460
Деформация твердых полимеров..................................... 462
Кольцевое разрушение ............................................ 462
Область за пределами кольца разрушения........................... 463
Механизм разрушения.............................................. 464
Влияние на деформацию полимеров повторных ударов................. 465
Удар под углом .................................................. 465
Деформация мягких полимеров и эластомеров...................... 466
Деформация металлов ............................................. 467
Деформация стеклообразных твердых тел и влияние волн напряжения
на разрушение ....................................................... 468
542
Влияние структуры поверхности на прочностные свойства.......... 469
Давления, возникающие при гидравлическом ударе.................. 469
Опыты с повторными ударами при пониженных скоростях............. 473
Эрозия полиметилметакрилата..................................... 473
Деформация металлов ........................................... 474
Разрыв хрупких тел. Распространение трещин...................... 475
Заключение ..................................................... 475
Литература ..................................................... 476
Глава XXIV
НЕКОТОРЫЕ РАБОТЫ ПО ТРЕНИЮ СКОЛЬЖЕНИЯ И КАЧЕНИЯ
Трение скольжения............................................... 478
Трение качения ................................................. 487
Литература ................................................., . 491
Приложения..................................................... 493
Боуден, Тейбор
ТРЕНИЕ И СМАЗКА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Редактор издательства А. П. Бирюков
Технический редактор В. Д. Элькинд
Корректор В. В. Сидор
Переплет художника А. Д. Михайлова
Сдано в производство 26/1 1968 г.
Подписано к печати 29/VII 1968 г. Тираж 8000 экз.
Печ. л. 34,0. Бум. л. 17,0. Уч.-изд. л. 34,25
Формат 60 X 90/1в. Цена 2 р. 67 к. Зак. № 1952
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ».
Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, ул. Моисеенко, 10