/
Автор: Гнеденко Д.Б.
Теги: история математики математика математический анализ математическая физика издательство москва
ISBN: 5-484-00644-9
Год: 2006
Текст
URSS
Борис Владимирович Гнеденко
В ВОСПОМИНАНИЯХ
УЧЕНИКОВ И СОРАТНИКОВ
Борис Владимирович Гнеденко
Борис Владимирович
Гнеденко
В ВОСПОМИНАНИЯХ
УЧЕНИКОВ И СОРАТНИКОВ
Составители
Д. Б. Гчеденко,
Б. Д. Гчеденко, Е. Д. Гчеденко
Под общей редакцией
кандидата физико-математических наук
Д. Б. Гчеденко
URSS
МОСКВА
ББК 22.1г 72.3 91
Борис Владимирович Гнеденко в воспоминаниях учеников и соратников / Сост.
Д. Б. Гнеденко, Б.Д. Гнеденко, Е. Д. Гнеденко; Под ред. Д. Б. Гнеденко.
М.: КомКнига, 2006. — 192 с.
Борис Владимирович Гнеденко (1912-1995) — выдающийся математик, ра-
ботавший в области теории вероятностей и ее приложений. Книга, приуроченная
к 95-летию со дня его рождения, представляет собой сборник воспоминаний
ближайших учеников и соратников Бориса Владимировича о нем, о времени,
в котором им выпало жить и работать, о задачах, которые приходилось решать,
о человеческих отношениях.
Книга предназначена всем интересующимся историей отечественной нау-
ки, прежде всего преподавателям, научным работникам, студентам, школьникам
старших классов.
Издательство «КомКнига». 117312, г. Москва, пр-т 60-летия Октября, 9.
Подписано к печати 02.06.2006 г. Формат 60x90/16. Печ. л. 12. Зак. № 151
Отпечатано в ГП «Облиздат». 248640, г. Калуга, пл. Старый Торг, 5.
10-значный ISBN, применяемый до 2007 г.:
ISBN 5-484-00644-9
Соотв. 13-значный ISBN, вводимый с 2007 г.:
ISBN 978-5-484-00644-1
© Д. Б. Гнеденко, Б. Д. Гнеденко,
Е. Д. Гнеденко, составление, 2006
© КомКнига, 2006
НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
“р E-mail: URSS@URSS.ru
Хх Каталог изданий в Интернете:
http://URSS.ru
J Тел./факс: 7 (495) 135-42-16
URSS Тел./факс: 7 (495) 135-42-46
Содержание
От составителей....................................... 7
В. С. Короток, И. Н. Коваленко, М. И. Ядренко, Д. Б. Гнеденко
Краткий очерк жизни и творческого пути Б. В. Гнеденко. 9
В. С. Королюк
Развитие теории вероятностей в Украине................19
М. И. Ядренко
Б. В. Гнеденко — основатель кафедры теории вероятностей
в Киевском университете........................•......43
И. Н. Коваленко
Пятьдесят лет спустя..................................59
М. М. Диесперова
Дом ..................................................69
Ганс-Иоахим Россберг
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко............79
Й. П. Кубилюс
Незабываемый Борис Владимирович.......................91
Б. И. Григелионис
Аспирантские годы в Киеве и Москве....................95
В. А. Каштанов
Эпизоды..............................................103
И. А. Ушаков
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)...........117
Р. С. Судаков
Благодарная память...................................137
Е. Ю. Барзилович
Незабываемые встречи.................................141
6 Содержание
Н.А. Северцев
Великий Ученый своего Отечества.......................149
С. Я. Гродзенский
Борис Владимирович Гнеденко — издали и вблизи.........155
В. В. Рыков
Три богатыря российской науки.........................165
Из частных фотоархивов................................174
Краткие сведения об авторах...........................189
От составителей
Борис Владимирович Гнеденко — выдающийся математик,
работавший в области теории вероятностей и ее приложений,
ученик и соратник А. Я. Хинчина и А. Н. Колмогорова. Мировую
известность ему принесли исследования по теории суммирования
независимых случайных величин, подытоженные в совместной
с А. Н. Колмогоровым монографии «Предельные теоремы для сумм
независимых случайных величин». Б. В. Гнеденко — создатель все-
мирно известной школы по теории вероятностей и математической
статистике на Украине, вероятностной школы в Германской Де-
мократической Республике, московской школы теории массового
обслуживания и надежности. Борис Владимирович стоял у истоков
создания и принимал непосредственное участие в развитии вычис-
лительной техники в Советском Союзе. Десятки тысяч студентов
учились и учатся по его книге «Курс теории вероятностей», хоро-
шо известной во всем мире. Бориса Владимировича интересовали
вопросы истории и философии математики, волновали проблемы
школьного и вузовского математического образования. Много вре-
мени и сил он уделял популяризации математических знаний.
Мы глубоко благодарны всем авторам, откликнувшимся на на-
шу просьбу написать воспоминания о Борисе Владимировиче.
Мы также сердечно благодарим Г Л. Бровко, Е. В. Булинскую,
Л. В. Мельникову, Н. Г Химченко за помощь в подготовке этой
книги к изданию.
Воспоминания в книге мы постарались расположить в хроноло-
гическом порядке. Выход книги приурочен к приближающейся де-
вяносто пятой годовщине со дня рождения Бориса Владимировича.
Д. Б. Гнеденко,
Б. Д. Гнеденко,
Е.Д. Гнеденко
В. С. Королюк, И. Н. Коваленко,
М. И. Ядренко, Д. Б. Гнеденко
Краткий очерк жизни
и творческого пути
Б. В. Гнеденко*
* Материал взят из публикации «Борис Владимирович Гнеденко: библиогра-
фия» (Обозрение Прикладной и Промышленной Математики. 2004. Т. И. Вып. 1.
С. 159-192). — Прим. ред.
Борис Владимирович Гнеденко родился 1 января (по новому
стилю) 1912 года в Симбирске (ныне Ульяновск).
Его дед Василий Ксенофонтович Гнеденко и бабушка Анаста-
сья Изотовна (оба по отцовской линии) — крестьяне Полтавской
губернии, перебравшиеся в семидесятых годах XIX века в Ка-
занскую губернию, где они получили землю в деревне Базарные
Матаки. Отец — Владимир Васильевич Гнеденко — закончил зем-
лестроительное училище и работал землемером. Мама — Мария
Степановна — родилась в Костроме, закончила прогимназию (се-
милетнее училище), в которой получила музыкальную специали-
зацию (игра на фортепьяно), дававшую право преподавать музыку.
В 1915 году семья переехала в Казань, где одновременно с ра-
ботой землемера Владимир Васильевич с осени 1916 года стал сту-
дентом физико-математического факультета университета. Весной
1918 года по ложному доносу одного из коллег Владимир Василье-
вич был арестован и полгода провел в концлагере под Казанью. Его
здоровье было сильно подорвано, и по возвращении домой осенью
1918 года он был вынужден оставить студенческую скамью.
Этой же осенью 1918 года Борис Владимирович (Б. В.) посту-
пил в школу. Как он сам пишет в своих воспоминаниях: «Все бы
хорошо, если бы не было арифметики. Я действительно не любил
арифметику, хотя складывал, вычитал, умножал и делил совсем
неплохо. Я увлекался поэзией».
В связи с состоянием здоровья отца семья в 1923 году пере-
езжает в Галич, где Владимир Васильевич работает старшим зем-
леустроителем. К приезду семьи в Галич набор в школы был
закончен, и этот год с Борей занимается мама. «Мама узнала
программу и начала заниматься с нами1), чтобы мы не отста-
ло Б. в. и его братом Глебом, который был на два года старше. — Прим. ред.
Краткий очерк жизни и творческого пути Б. В. Гнеденко
И
ли. Достали учебник грамматики, арифметику Киселева, учебник
географии Иванова. Я с особым удовольствием читал учебник
географии и учил правила грамматики русского языка». Летом
1924 года Б. В. зачисляется в школу, в один класс с братом, при
этом он перескакивает сразу через два класса. Родители начали
задумываться о дальнейшем образовании своих детей, и в апреле
1925 года семья переезжает в Саратов.
В Саратове братья были зачислены в школу № 3, бывшее ре-
альное училище. Выяснилось, что они серьезно отстали по химии
и математике, и на осень им были назначены переэкзаменовки
по этим предметам. Это оказалось очень полезным. «Мы сумели
продумать весь материал по математике и по химии, прорешать
по многу десятков задач, и осенью, благодаря этому, переэкза-
меновка прошла благополучно. Более того, химия и математика
стали восприниматься совершенно свободно, задачи не вызывали
никаких трудностей, и я начал решать задачи сразу в уме, как толь-
ко узнавал условие. По математике и химии я выдвинулся в число
первых учеников класса. Одноклассники стали обращаться ко мне
за помощью. Математика стала мне нравиться... Мне нравилось
учиться, дополнительно читать книги, решать нестандартные зада-
чи... Я достал сборник конкурсных задач, предлагавшихся на всту-
пительных экзаменах в Петроградский институт инженеров путей
сообщения. Ни одна задача из этого сборника не вызвала у меня
затруднений... Я отдавал себе отчет в том, что хочу учиться дальше
и буду добиваться этого права. Я тщательно изучил правила приема
в вузы страны и повсюду наталкивался на одно требование, ко-
торому я не удовлетворял, — поступающему должно исполниться
17 лет, мне же было только 15... Брат хотел стать или инженером,
или физиком, а я мечтал о кораблестроении. Я даже послал в Ле-
нинградский кораблестроительный институт письмо с просьбой
допустить меня к вступительным экзаменам в мои пятнадцать лет».
Из города на Неве на это письмо Б. В. получил отказ. Тогда
он посылает письмо народному комиссару просвещения А. В. Лу-
начарскому с просьбой разрешить ему поступать в Саратовский
университет. К началу вступительных экзаменов разрешение было
получено. С осени 1927 года Б. В. — студент физико-математиче-
ского факультета Саратовского университета. «В мае 1930 года нам
объявили, что мы будем заниматься все лето, с тем чтобы в сен-
тябре разъехаться по местам работы. Было решено организовать
ускоренный выпуск... Экзамены были сданы, и в середине августа
нам были выданы документы об окончании Саратовского универ-
12 В. С. Королюк, И. Н. Коваленко, М. И. Ядренко, Д. Б. Гнеденко
ситета. Я не испытывал от этого ни радости, ни удовлетворения.
Я понимал, что получено ущербное образование и нужно прило-
жить много собственных усилий, чтобы исправить положение дел».
Один из университетских преподавателей Б. В. — профессор
Георгий Петрович Боев — в это время был приглашен заведовать
кафедрой математики в организуемый в Иваново-Вознесенске Тек-
стильный институт и, в свою очередь, пригласил Б. В. на должность
ассистента этой кафедры. В Иваново-Вознесенске Б. В. препода-
вал и занимался вопросами применения математических методов
в текстильном деле. Здесь им были написаны его первые работы
по теории массового обслуживания, здесь Б. В. увлекся теори-
Георгий Петрович
Боев
Александр Яковлевич
Хинчин
ей вероятностей. Этот период деятельности
сыграл огромную роль в его формировании
как ученого и педагога.
Понимая необходимость углубления сво-
их математических знаний, Б. В. в 1934 го-
ду поступает в аспирантуру механико-мате-
матического факультета МГУ. Его научны-
ми руководителями становятся А. Я. Хин-
чин и А. Н. Колмогоров. В аспирантуре Б. В.
увлекся предельными теоремами для сумм
независимых случайных величин. 16 июня
1937 года он защитил кандидатскую диссер-
тацию на тему «О некоторых результатах
по теории безгранично делимых распреде-
лений», и с 1 сентября этого же года он —
младший научный сотрудник Института ма-
тематики МГУ.
В работах А. Я. Хинчина и Г. М. Бав-
ли было установлено, что класс возмож-
ных предельных распределений для сумм
независимых случайных величин совпада-
ет с классом безгранично делимых рас-
пределений. Оставалось выяснить условия
существования предельных распределений
и условия сходимости к каждому возмож-
ному предельному распределению. Заслуга
постановки и решения этих задач принад-
лежит Б. В. Гнеденко. Б. В. предложил оригинальный метод, полу-
чивший название метода сопровождающих безгранично делимых
законов (идея метода появилась в октябре 1937 года и опублико-
Краткий очерк жизни и творческого пути Б. В. Гнеденко 13
вана в «Докладах АН СССР» в 1938 году). Он позволил единым
приемом получить все ранее найденные в этой области результаты,
а также и ряд новых.
В ночь с 5-го на 6-е декабря 1937 го-
да Борис Владимирович был арестован. Ему
предъявили надуманное обвинение в контр-
революционной деятельности и участии в
контрреволюционной группе, возглавляе-
мой профессором А. Н. Колмогоровым. Его
водили на допросы, во время одного из ко-
торых ему не давали спать в течение восьми
суток. Требовали подписать бумаги, содер-
жащие ложные обвинения. Борис Владими-
рович не подписал ничего, что могло бы
быть поставлено в вину ему, А. Н. Колмого-
рову или кому-либо другому. В конце мая
1938 года его освободили.
С осени 1938 года Б. В. — доцент ка-
федры теории вероятностей механико-мате-
матического факультета МГУ, ученый сек-
ретарь Института математики МГУ. К это-
му периоду относятся работы Б. В. Гнеденко,
в которых дано решение двух важных задач.
Первая из них касалась построения асимп-
тотических распределений максимального
члена вариационного ряда, выяснения при-
роды предельных распределений и условий
сходимости к ним. Вторая задача касалась
построения теории поправок к показаниям
счетчиков Гейгера—Мюллера, применяемых
во многих областях физики и техники. В на-
чале июня 1941 года Б. В. защитил докторскую диссертацию,
состоящую из двух частей: теории суммирования и теории макси-
мального члена вариационного ряда.
В годы Великой Отечественной войны Б. В. принимал актив-
ное участие в решении многочисленных задач, связанных с оборо-
ной страны.
В феврале 1945 года Борис Владимирович избирается чле-
ном-корреспондентом АН УССР и направляется Президиумом
АН УССР во Львов для восстановления работы Львовского уни-
верситета. Во Львове Б. В. читает разнообразные курсы лекций:
Андрей Николаевич
Колмогоров
Борис Владимирович
Гнеденко
14 В. С. Королюк, И. Н. Коваленко, М. И. Ядренко, Д. Б. Гнеденко
математический анализ, вариационное исчисление, теорию анали-
тических функций, теорию вероятностей, математическую стати-
стику и др., в окончательной формулировке доказывает локальную
предельную теорему для независимых, одинаково распределенных
решетчатых слагаемых (1948), начинает исследования по непара-
метрическим методам статистики. Во Львове им были воспитаны
талантливые ученики — Е. Л. Рвачева (Ющенко), Ю. П. Студнев,
И. Д. Квит и др.
Курс лекций по теории вероятностей послужил Борису Вла-
димировичу основой для написания учебника «Курс теории ве-
роятностей» (1949). Эта книга многократно издавалась в разных
странах и является одним из основных учебников по теории веро-
ятностей и в наши дни. В эти же годы им совместно с А. Н. Колмо-
горовым написана монография «Предельные распределения для
сумм независимых случайных величин» (1949), за которую авто-
ры были удостоены премии АН СССР им. П. Л. Чебышева (1951).
Совместно с А. Я. Хинчиным Б. В. пишет «Элементарное введение
в теорию вероятностей» (1946), которое, в свою очередь, выдер-
жало множество изданий в СССР и за рубежом. Кроме этого
Борисом Владимировичем была написана замечательная книга
«Очерки по истории математики в России» (1946).
В 1948 году Борис Владимирович избирается академиком
АН УССР, и в 1950 году Президиум АН УССР переводит его
в Киев. Здесь он возглавляет только что созданный в Институте
математики АН УССР отдел теории вероятностей и одновременно
заведует кафедрой теории вероятностей и алгебры в Киевском
университете. Очень скоро около него образовалась группа моло-
дежи, заинтересовавшейся теорией вероятностей и математической
статистикой. Первыми киевскими учениками Б. В. были В. С. Ко-
ролюк, В. С. Михалевич и А. В. Скороход.
В это время Б. В. увлекся сам и увлек многих своих учеников
и коллег задачами, связанными с проверкой однородности двух
выборок. В. С. Королюк, В. С. Михалевич, Е. Л. Рвачева (Ющенко),
Ю. П. Студнев и др. получили серьезные результаты в этой области.
В конце 1953 года Б. В. Гнеденко был направлен в ГДР для чте-
ния лекций в Университете им. Гумбольдта (Берлин). Он провел
там весь 1954 год. За это время Б. В. сумел заинтересовать боль-
шую группу молодых немецких математиков (И. Керстан, К. Мат-
тес, Д. Кёниг, Г.-И. Россберг, В. Рихтер и др.) задачами теории
вероятностей и математической статистики. Правительство ГДР
наградило Бориса Владимировича серебряным орденом «За заслу-
Краткий очерк жизни и творческого пути Б. В. Гнеденко 15
ги перед Отечеством», а университет им. Гумбольдта избрал его
почетным доктором.
Вернувшись в конце 1954 года в Киев, Б. В. по поручению
Президиума АН УССР возглавил работу по организации Вы-
числительного центра. Был создан коллектив, в который вошли
сотрудники лаборатории академика С. А. Лебедева, автора первой
в континентальной Европе ЭВМ, получившей название МЭСМ
(малая электронная счетная машина). Лаборатория к этому вре-
мени фактически возглавлялась ее старейшими сотрудниками —
Е. А. Шкабарой и Л. Н. Дашевским, так как сам С. А. Лебедев уже
переехал в Москву, где ему была поручена организация Института
точной механики и вычислительной техники. В этот коллектив
вошли и математики, среди которых в первую очередь надо на-
звать В. С. Королюка, Е. Л. Ющенко и И. Б. Погребысского. Нача-
лась работа по проектированию универсальной машины «Киев»
и специализированной машины для решения систем линейных ал-
гебраических уравнений. Одновременно Б. В. начал читать в уни-
верситете курс программирования для ЭВМ и возглавил работу
по написанию учебника по программированию. Этот курс (первая
в СССР книга по программированию в открытой печати) был
издан в Москве в 1961 году (авторы — Б. В. Гнеденко, В. С. Коро-
люк, Е. Л. Ющенко). В это же время (1955) Президиум АН УССР
возложил на Б. В. Гнеденко обязанности директора Института ма-
тематики АН УССР и председателя бюро физико-математического
отделения АН УССР.
В этот период Борис Владимирович начинает разрабатывать
два новых направления прикладных научных исследований —
теорию массового обслуживания (ТМО) и применение матема-
тических методов в медицине. К первому он привлек И. Н. Ко-
валенко, Т. П. Марьяновича, Н. В. Яровицкого, С. М. Броди и др.
Б. В. применил методы ТМО к расчету электрических сетей про-
мышленных предприятий. В 1959 году были изданы «Лекции
по теории массового обслуживания» (выпуск 1), прочитанные Б. В.
в КВИРТУ (Киевское высшее инженерное радиотехническое учи-
лище) в 1956-1957 годах. Затем последовали выпуски 1-2 (1960),
выпуски 1-3 (1963 г., совместно с И. Н. Коваленко). Эти книги по-
служили основой для монографии «Введение в теорию массового
обслуживания» (1966), написанную Б. В. Гнеденко и И. Н. Кова-
ленко. Второе направление связано с разработкой электронного
диагноста сердечных заболеваний. Над этой проблемой работали
16 В. С. Королюк, И. Н. Коваленко, М. И. Ядренко, Д. Б. Гнеденко
Б. В. Гнеденко, Н. М. Амосов, Е. А. Шкабара и М. А. Куликов. В на-
чале 1960 года была завершена сборка первого в мире диагноста.
Переехав в июле 1960 года в Москву, Борис Владимиро-
вич возобновляет работу на механико-математическом факультете
МГУ. Работа вновь полностью захватила его: чтение разнообраз-
ных лекционных курсов, новые ученики, новые обязанности.
В 1961 году Б. В. вместе с Я. М. Сориным, Ю. К. Беляевым,
А. Д. Соловьёвым, Я. Б. Шором организует семинар по надежно-
сти при Политехническом музее, который эффективно работал
в течение многих лет. Вскоре появляется необходимость организа-
ции отдельного семинара специально по математическим методам
теории надежности. Этот семинар начинает работать на механико-
математическом факультете МГУ под руководством Б. В. Гнеденко,
А. Д. Соловьёва, Ю. К. Беляева и И. Н. Коваленко. Семинар по ма-
тематическим методам в теории надежности регулярно работал
до конца восьмидесятых годов. Он помог в научном отношении
встать на ноги многим своим участникам, теперь широко извест-
ным специалистам в области надежности, таким как Е. Ю. Барзи-
лович, В. А. Каштанов, И. А. Ушаков и др. Этот семинар повлиял,
в свою очередь, и на своих руководителей и подтолкнул Б. В. Гне-
денко, Ю. К. Беляева и А. Д. Соловьёва к написанию широко из-
вестной теперь у нас и за рубежом монографии «Математические
методы в теории надежности» (1965). За цикл работ в области
надежности Б. В. вместе с ближайшими сподвижниками был удо-
стоен в 1979 году Государственной премии СССР.
В связи с задачами надежности Борис Владимирович вновь
вернулся к исследованию предельных теорем для сумм независи-
мых случайных величин, но уже в случайном числе. К этому на-
правлению исследований Б. В. привлекает многих своих учеников.
За эти работы в 1982 году ему присуждается премия им. М. В. Ло-
моносова первой степени, а в 1986 году — премия Минвуза СССР.
Борис Владимирович не переставал интересоваться вопроса-
ми истории математики и подключил своих учеников и к этому
направлению работ. В различных отечественных и зарубежных
журналах печатались его статьи по этому направлению исследо-
ваний, а его «Очерк истории теории вероятностей» дает наиболее
полное представление о его взглядах на историю этой науки.
Совместно с А. И. Маркушевичем Борис Владимирович ру-
ководил работой семинара по вопросам преподавания в средней
школе. Он тесно сотрудничал с редакциями журналов «Вестник
высшей школы» и «Математика в школе». В этих и многих за-
Краткий очерк жизни и творческого пути Б. В. Гнеденко
17
рубежных журналах, в сборниках научно-методического совета
Минвуза СССР им было опубликовано большое число статей
по различным аспектам преподавания. По этим вопросам Б. В.
написал за эти годы и несколько книг.
В январе 1966 года А. Н. Колмогоров передал Б. В. Гнеденко
руководство кафедрой теории вероятностей механико-математи-
ческого факультета МГУ, которой Б. В. заведовал до последних
дней своей жизни.
Еще работая во Львове, Б. В. много времени и сил отда-
вал работе в обществе «Знание». С 1949 года он последовательно
избирался председателем областного правления общества, возглав-
лял республиканскую физико-математическую секцию общества,
являлся членом Президиума правления Всесоюзного общества
«Знание», председателем общества «Знание» Московского уни-
верситета.
Борис Владимирович был членом редколлегий ряда отече-
ственных и зарубежных журналов, являлся членом Королевского
Статистического Общества (Великобритания), был избран по-
четным доктором Берлинского университета, почетным доктором
Афинского университета.
В последние годы жизни, зная суровый приговор врачей, Бо-
рис Владимирович продолжает руководить кафедрой, выдвигает
и осуществляет идею создания на механико-математическом фа-
культете экономической специализации и подготовки в ее рамках
специалистов в области актуарной и финансовой математики. Кро-
ме этого, он намечает список книг, которые надо успеть написать
за оставшееся время. И он пишет. Окончательно ослепнув, дикту-
ет, но выполняет намеченное.
27 декабря 1995 года Бориса Владимировича не стало. Он
похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.
Б. В. Гнеденко оставил много учеников. Среди них — акаде-
мики и члены-корреспонденты различных академий, профессора
и доценты. В их памяти сохраняются незабываемые дни приоб-
щения к науке и самостоятельному творчеству под руководством
большого ученого и педагога, часы непосредственного общения
с человеком большой эрудиции и высокой культуры.
3 Зак 151
з*
В. С. Королюк
Развитие теории вероятностей
в Украине
Владимир Семенович Королюк
Введение
Развитие теории вероятностей и ее многочисленных приложе-
ний в Украине во второй половине двадцатого столетия, несомнен-
но, основано на деятельности выдающегося ученого и педагога, ака-
демика Академии наук Украины Бориса Владимировича Гнеденко.
За сравнительно короткий исторический период в 15 лет
(с 1945 по 1960 годы) Б. В. Гнеденко создал в Украине ныне все-
мирно известную математическую школу по теории вероятностей
и математической статистике. В настоящее время уже четвертое
поколение его учеников насчитывает десятки докторов наук и про-
фессоров, сотни кандидатов наук. Среди учеников Бориса Влади-
мировича по крайней мере десять членов Академии наук Украины.
Начальный этап
А все начиналось со Львова в 1945 году, куда Борис Вла-
димирович переехал из Москвы по приглашению Академии наук
Украины, избранный ее членом-корреспондентом. Молодой, энер-
гичный ученик А. Я. Хинчина и А. Н. Колмогорова по результатам
совместных со своими учителями исследований готовил руко-
пись книги «Предельные распределения для сумм независимых
случайных величин». Издание этой книги в 1949 году стало исто-
рическим событием в развитии современной теории вероятностей.
Монография Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогорова знаменовала со-
бой завершение классической проблематики теории сходимости
распределений сумм независимых случайных величин, в разви-
тии которой принимали участие многие выдающиеся математики
в течение нескольких столетий. Можно теперь утверждать, что
эта монография стала путеводной звездой в развитии современной
Развитие теории вероятностей в Украине
21
теории предельных теорем для случайных процессов, которая зани-
мает ведущее положение в творчестве современных специалистов
по теории вероятностей. В начале же 50-х годов эта монография
была источником многочисленных задач, которые могли .быть ре-
шены методами, созданными Б. В. Гнеденко и его выдающимися
учителями — А. Я. Хинчиным и А. Н. Колмогоровым.
Период с 1945 по 1949 годы описан в воспоминаниях Бориса
Владимировича (готовятся к печати).
Работая во Львове, Б. В. часто бывал в Киеве и осенью 1949 го-
да создал отдел теории вероятностей в Институте математики АН
Украины и возглавил кафедру теории вероятностей и алгебры
в Киевском университете.
Начало работы с Б. В.
До появления Б. В. в Киевском университете читался толь-
ко один обязательный курс по теории вероятностей (32 часа)
И. И. Гихманом, учеником Н. Н. Боголюбова. При наличии таких
энергичных, увлеченных творчеством и преподаванием ученых,
как М. Г. Крейн, С. Г. Крейн, М. А. Красносельский, С. Я. Зуховиц-
кий, Г. И. Кац и др., трудно было надеяться, что интересы студентов
будут обращены к теории вероятностей.
С приездом Б. В. все кардинально изменилось. Еще до оконча-
тельного переезда в Киев Б. В. предложил темы дипломных работ
для студентов 5-го курса. Огромное счастье выпало на мою до-
лю — в 1949 году я как раз был студентом 5-го курса механико-
математического факультета КГУ. Мне оставалось для завершения
образования в университете только написать дипломную работу.
Впервые (осенью 1949 года) увидев Б. В. на заседании ученого со-
вета факультета, выступающего с яркой, энергичной речью, я без
колебаний принял решение стать учеником Бориса Владимирови-
ча Гнеденко.
Тему дипломной работы я выбирал по наитию, внимая лишь
звучанию слов: «Область притяжения устойчивых законов», кото-
рые у меня ассоциировались с топологической тематикой. Мы в это
время на семинаре М. А. Красносельского изучали комбинаторную
топологию. С начала 1950 года Б. В. уже жил и работал в Киеве.
Он организовал семинар по теории вероятностей, на котором об-
суждались также темы дипломных работ. К тому же все темы были
основаны на знаменитой монографии, написанной во Львове сов-
местно с А. Н. Колмогоровым, еще не поступившей в библиотеки,
22
В. С. Королюк
но доступной студентам и аспирантам в виде гранок, переданных
нам Б. В. для работы. Изучение областей притяжения устойчивых
законов, уже осуществленное Б. В. и описанное в монографии,
служило исходным в моем анализе. После нескольких бессонных
ночей я приготовил 15 страниц более или менее сложных вычисле-
ний, основанных на методах, изложенных в монографии, получил
достаточно простые условия выбора нормированных констант.
Это был решающий момент моего знакомства с Б. В. Он вни-
мательно проанализировал мою работу, убедился в моем стрем-
лении к творческому поиску. И тогда Б. В. предложил мне со-
вершенно иной путь решения проблемы: исследовать условия
притяжения к устойчивым законам в терминах характеристиче-
ских функций. Я, конечно, понимал, что новый подход Б. В. мог
реализовать самостоятельно. Он подарил мне эту задачу, когда по-
верил в мои творческие возможности. Моя первая научная работа
(в соавторстве с моим учителем Б. В. Гнеденко) была опублико-
вана в журнале «Доповщ Академп наук» в 1951 году. С тех пор
я стремлюсь привлекать своих учеников к творчеству, не только
формулируя проблему, но и подсказывая возможные методы ее
решения. Пожалуй, трудно придумать более эффективный путь
вхождения в научное творчество, чем анализ проблемы, уже рас-
смотренной, но не завершенной до конца. Впрочем, такой подход
требует от учителя щедрости. А Борис Владимирович был без-
условно щедрым учителем, которому успехи ученика доставляли
такую же радость, как и собственные достижения.
Формирование школы
Год за годом в орбиту Б. В. вовлекались лучшие, талантли-
вые студенты старших курсов, для которых он читал лекции.
Так, вскоре после меня аспирантами Б. В. стали В. С. Михалевич,
А. В. Скороход, Г. Н. Сакович, Е. Л. Рвачева, Ю. П. Студнев, С. Ко-
лотошин. И за каждого аспиранта надо было бороться. Руковод-
ство факультета, особенно партийной организации, инстинктивно
и целенаправленно стремилось сохранить незыблемость в основ-
ном серой массы преподавателей, для которых научное творчество
было запредельной деятельностью, нарушающей установившийся
стиль работы коллектива. Находят «неопровержимые» доказатель-
ства того, что Глеб Сакович (крещеный в православной церкви) —
еврей, что Анатолий Скороход сотрудничал с немецкими окку-
пантами (это в 11-13 лет!). О моем поступлении в аспирантуру
Развитие теории вероятностей в Украине
23
не могло быть и речи. Тут уж «козыри» у парторга были бес-
спорные: отец осужден на 15 лет за то, что работал агрономом
подсобного хозяйства под Киевом в 1942-1943 годах.
Б. В. написал «гарантийное письмо» ректору Киевского уни-
верситета, в котором он ручался за мою благонадежность. Однако
ректор В. Г. Бондарчук не только не признал доводы Б. В., но даже
не выдал мне диплома с отличием на руки, что было положено
по закону. Так что я должен был ехать по направлению в северный
Казахстан, г. Акмолинск, работать учителем техникума.
Выбор научного направления
Удивительно, и в то же время логично было решение Б. В. из-
менить тематику научного поиска, обратив внимание на распреде-
ления статистических непараметрических критериев. Знаменитые
теоремы А. Н. Колмогорова и Н. В. Смирнова, сформулированные
и доказанные в 1933 и 1939 годах, привлекли внимание многих
математиков мира.
Интерпретация М. Донскера теоремы А. Н. Колмогорова в ви-
де принципа инвариантности в предельных теоремах для распре-
делений вероятностей функционалов от последовательности сумм
независимых случайных величин послужила источником бурного
потока исследований, вскоре превратившегося в новое направле-
ние теории вероятностей — предельные теоремы для случайных
процессов. Эмпирический процесс — разность между эмпирической
функцией распределения, построенной по результатам конечно-
го числа испытаний, и теоретической функцией распределения
случайной величины, значение которой наблюдается в этих испы-
таниях, — послужил стартовым объектом разнообразных проблем
и методов анализа в предельных теоремах теории вероятностей.
Дело в том, что эмпирический процесс в простейшем случае
(и в то же время без ограничения общности) равномерного теоре-
тического распределения можно рассматривать как пуассоновский
процесс с положительными скачками, равными единице, и от-
рицательным равномерным сносом со скоростью, также равной
единице, при условии, что не только начальное значение про-
цесса, но и конечное равны нулю. Таким образом, распределение
статистики Колмогорова совпадает с распределением максимума
модуля «условного» пуассоновского процесса со сносом.
Когда я, будучи аспирантом А. Н. Колмогорова (после отъезда
Б. В. в Германию — см. далее), в 1954 году показал ему исходное
24
В. С. Королюк
уравнение для распределения статистики Колмогорова, получен-
ное для распределения пуассоновского процесса со сносом, он
сказал мне, что в его работе также использовано распределение
Пуассона. Впоследствии, получив доступ к работе А. Н. Колмого-
рова, опубликованной в 1933 году на итальянском языке, я смог
убедиться в справедливости его слов, однако пуассоновский про-
цесс со сносом А. Н. Колмогоров не использовал.
Возвращаясь к принципу инвариантности Донскера, можно
с уверенностью утверждать, что сформулированная Донскером
проблема содержала, в принципе, как частный случай проблему
нахождения предельного распределения для непараметрических
статистик Колмогорова и Смирнова. Как раз статистика Смирно-
ва — разность между двумя эмпирическими функциями распреде-
ления — и может быть интерпретирована «условным» случайным
блужданием сумм независимых, одинаково распределенных слу-
чайных величин, принимающих только два значения, при условии
фиксированного значения как начальной, так и конечной суммы.
Как видим, принцип инвариантности Донскера для сумм не-
зависимых случайных величин, с одной стороны, является более
общей задачей, чем задача асимптотического анализа распределе-
ния статистики Смирнова, а с другой стороны, принцип инвари-
антности является упрощением проблемы анализа распределений
статистик Колмогорова и Смирнова. Однако не составляет труда
полностью вложить проблему изучения непараметрических ста-
тистик в «принцип инвариантности». Здесь проявляется общая
методология математики: новые проблемы возникают в результа-
те обобщения рассматриваемых частных задач, однако при этом
в «разумной» постановке проблемы исключаются некоторые част-
ные условия исходных задач.
Б. В. Гнеденко с присущей ему удивительной интуицией пред-
ложил А. В. Скороходу изучить мемуары Донскера в поисках но-
вых задач, а на семинаре предложил найти точное распределение
статистики Смирнова в частном случае равенства объемов выбо-
рочных данных. И хотя в 1951 году я еще не был аспирантом
Б. В., а был преподавателем в Артемовском учительском институ-
те, наведываясь в Киев к своим родным, посещал семинар Б. В.
Я увлекся задачей, предложенной Б. В., и в результате критерии
согласия Колмогорова и Смирнова стали темой моей кандидатской
диссертации, защищенной в Институте математики в 1954 году.
А. В. Скороход извлек из мемуаров Донскера проблему по-
строения метрики в пространстве функций без разрывов второго
Развитие теории вероятностей в Украине 25
рода, которая теперь является общеупотребительной в теории слу-
чайных процессов.
И. И. Гихман, в арсенале которого уже было выдающееся твор-
ческое достижение — понятие стохастического дифференциала,
увлекся проблемой асимптотического анализа распределений ста-
тистики Колмогорова в случае эмпирически определяемых пара-
метров теоретического распределения. Результаты асимптотиче-
ского анализа статистики Колмогорова стали предметом доктор-
ской диссертации И. И. Гихмана.
Как видим, Б. В. Гнеденко удачно избрал направление научно-
го поиска для коллектива вероятностников кафедры КГУ и отдела
теории вероятностей Института математики.
Итак, решая поставленную Б. В. задачу, я вместе с Б. И. Яро-
шевским (аспирантом Б. В.) нашел искомое распределение стати-
стики Смирнова, используя схему построения аналогичной фор-
мулы для распределения Колмогорова, которая уже была известна.
Однако громоздкость результатов порождала сомнения в адекват-
ности подхода. И здесь помогла удача. Я обнаружил у букиниста
книгу С. Чандрасекара «Стохастические проблемы в физике и аст-
рономии». В этой книге я нашел геометрический подход в анализе
граничных задач для случайных блужданий. Так возник метод
траекторий, с помощью которого распределение статистики Смир-
нова, при равных объемах двух выборок, выражается удивительно
красивой формулой. Окончательный вариант доказательства я на-
шел в поезде по дороге из Киева в Артемовск и тут же отправил
открытку Б. В. с ближайшей промежуточной станции. Вскоре по-
явилась наша совместная статья в «Доповщях» Академии наук.
Я был удивлен (откровенно говоря — разочарован), когда
узнал, что Б. В. поручил своим ученикам Е. Л. Рвачевой и В. С. Ми-
халевичу изучать распределения статистики Смирнова при более
общих условиях вместо того, чтобы предложить эти новые задачи
мне. Впоследствии я понял творческий стиль Б. В.: обеспечить
наиболее эффективные условия коллективного творчества, со-
здавая действительно научную школу единомышленников. Если
тематика перспективна и дорога к успеху просматривается, надо
привлекать всех желающих идти по этому пути. Богаче будет уро-
жай. Б. В. Гнеденко всегда щедро делился со своими учениками
проблемами, к решению которых он видел подходы.
В 1955 году была опубликована монография А. Я. Хинчи-
на «Математические методы теории массового обслуживания»,
2 Зак. 151
26
В. С. Королюк
в которой, можно сказать, впервые были изложены в строгой ма-
тематической форме основы теории систем обслуживания.
И тут Б. В. оказался пионером, активно пропагандируя задачи
систем обслуживания среди своих учеников, студентов универ-
ситета, военных инженеров. Классические задачи теории систем
обслуживания при дополнительных ограничениях на время пребы-
вания требований в системе обслуживания становились новыми
задачами, пограничными между теорией систем обслуживания
и теорией надежности.
Благодаря инициативе Б. В. Гнеденко, в Украине сложились
новые направления творческого поиска в области предельных
теорем и асимптотического анализа для случайных процессов
(И. И. Гихман, В. С. Королюк, А. В. Скороход, Ю. П. Студнев), в тео-
рии непараметрических статистических критериев (И. И. Гихман,
В. С. Королюк, В. С. Михалевич, Е. Л. Рвачева, Б. И. Ярошевский)
(напомню, что В. С. Михалевич и Е. Л. Рвачева также включились
в анализ распределений непараметрических статистик), в теории
систем обслуживания и теории надежности (С. М. Броди, И. Н. Ко-
валенко, В. С. Королюк, Т. П. Марьянович, Н. В. Яровицкий).
Далее все зависело от привходящих обстоятельств: таланта
и энергии учеников, удачного развития исследований, возможно-
сти пополнять кафедру в университете и отдел новыми талантли-
выми молодыми математиками.
Владимир Семенович и Борис Владимирович
Развитие теории вероятностей в Украине
27
Командировка Б. В. в Германию
Таким привходящим фактором оказалась командировка
Б. В. Гнеденко в Германскую Демократическую Республику, в Бер-
линский университет в 1953-1954 годах. Сталинский режим стре-
мился закрепиться в восточной оккупированной зоне Германии
всеми возможными средствами, в том числе и с помощью научно-
го сотрудничества.
Перед поездкой в Германию Б. В. позаботился о своих учени-
ках. Он договорился с А. Н. Колмогоровым о приеме в аспиранту-
ру Московского университета троих украинцев: В. С. Михалевича,
А. В. Скорохода и меня. Как по волшебству, перед нами открылись
двери нового здания МГУ на Ленинских горах. Мы получили пре-
красные комнаты в аспирантском общежитии, а главное, получили
возможность посещать лекции профессоров Московского универ-
ситета, принадлежавших к знаменитой московской математиче-
ской школе, созданной выдающимся математиком Н. Н. Лузиным.
Участие в семинарах механико-математического факультета МГУ,
работа в чудесной библиотеке, общение с московскими математи-
ками различных поколений оставили неизгладимый след в нашей
творческой жизни. Для нас, аспирантов Б. В., согласие А. Н. Кол-
могорова принять нас в Московский университет аспирантами
А. Н. Колмогорова (меня и В. С. Михалевича) и Е. Б. Дынкина
(А. В. Скорохода) — было поистине царским подарком Б. В. Мы
приобщились к замечательной, не имеющей себе равных в мире,
математической школе. Время в МГУ — это время нашего со-
зревания как математиков. И после возвращения из Москвы мы
продолжали оставаться учениками Б. В., целиком полагаясь на его
научный авторитет и житейскую прозорливость.
Для Б. В. эта командировка послужила переломным этапом
в его творческой деятельности. Однажды, на Вильнюсской кон-
ференции по теории вероятностей, А. Н. Колмогоров обронил не-
взначай: «Борис Владимирович после поездки в Берлин здорово
изменился — стал этаким научным организатором. А ведь у него
еще много времени для творчества». Б. В. в 1954 году было всего
42 года.
Возвращение Б. В. из Германии было триумфальным. Б. В. Гне-
денко стал директором Института математики, академиком-секре-
тарем Отделения математики и механики, членом Президиума АН
Украины.
2*
28
В. С. Королюк
Становление кибернетики в Украине
В начале 50-х годов, как известно, кибернетика в Советском
Союзе подвергалась гонениям как буржуазная лженаука, создан-
ная Н. Винером, американским ученым. Вместе с тем в научных
лабораториях Америки, Англии и других стран интенсивно велись
разработки конструкций электронных вычислительных машин,
способных автоматически выполнять сложные расчеты по заранее
заданным программам. Аналогичная лаборатория существовала
и в Украине в Феофании, на территории бывшего монастыря под
Киевом. Под руководством академика Академии наук Украины
С. А. Лебедева здесь была создана действующая модель вычис-
лительной машины МЭСМ (первая в континентальной Европе).
В связи с переездом С. А. Лебедева в Москву, где он возглавил
Институт вычислительной техники, организованный для более
эффективного дальнейшего развития вычислительной техники,
имеющей несомненные перспективы в обеспечении решения про-
блем военно-промышленного комплекса, Киевская лаборатория
вычислительной техники Института электротехники осталась без
научного руководства.
Б. В. добился перевода лаборатории в Институт математики
и сам ее возглавил. Понимая, что для возрождения исследований
в области вычислительной техники необходимо привлечь новые
творческие силы, Б. В. предложил своим ученикам Е. Л. Рвачевой,
В. С. Михалевичу и мне, а также профессору КГУ Л. А. Калужни-
ну принять участие в разработке новой вычислительной машины
широкого профиля. Инженерные кадры были вполне работоспо-
собные. Необходимо было лишь обеспечить должное научное руко-
водство. После энергичного поиска Б. В. пригласил В. М. Глушкова
(доктора физико-математических наук по алгебре, ученика А. Г. Ку-
роша) переехать в Киев и возглавить лабораторию.
В. М. Глушков некоторое время колебался, видимо, побаивался
переключаться с абстрактных алгебраических проблем (он получил
блестящий результат по 23-й проблеме Гильберта) на прикладные
исследования по вычислительной математике, да и перспектива
жить за Киевом, в Феофании, не прельщала (в то время един-
ственным надежным транспортом был «катафалк» — допотопный
автобус, регулярно привозивший на работу и увозивший с работы
сотрудников лаборатории). Б. В. уговаривал не только словами.
Он предложил В. М. Глушкову свой директорский автомобиль,
особняк в Феофании и пообещал квартиру в Киеве. Решаю-
щее слово, по-видимому, было за женой Виктора Михайловича.
Развитие теории вероятностей в Украине
29
Ей очень понравился Киев, а перспектива жить за городом не очень
ее пугала. Тем более, что одним из условий В. М. Глушкова было
предоставление ему квартиры в Киеве.
Жизнь лаборатории резко оживилась. Инженеры, которых
С. А. Лебедев оставил в Киеве, с энтузиазмом принялись за раз-
работку схем новых вычислительных машин «Киев», «Днепр»
и др. Б. В. вместе с Л. А. Калужниным организовал семинар в КГУ
по теории алгоритмов и алгебре логики для студентов старших
курсов. Мне Б. В. предложил читать курс программирования для
ЭВМ на 5-м курсе, чтобы, спустя год, получить готовых к работе
в лаборатории молодых специалистов.
Б. В. не только подготовил платформу для обучения новых
кадров вычислителей-программистов — он организовал наш пере-
езд в Феофанию. В. С. Михалевича он поселил в новый финский
коттедж, правда, в одну (меньшую) комнату, а меня — в быв-
ший особняк, стоявший на холме, над дорогой, выделив в нем же
для М. И. Ядренко комнату с отдельным входом. Начался удиви-
тельный период феофанийской жизни, период «бури и натиска».
В. М. Глушков вскоре активно включился в работу лаборатории,
определив свое научное направление — теория абстрактных ав-
томатов. Это был весьма удачный выбор. Сохраняя абстрактный
уровень рассматриваемых задач и, вместе с тем, имея вполне
конкретные реальные системы — ЭВМ — в качестве объектов
математического анализа, В. М. Глушков становится научным ли-
дером лаборатории. Интерес Президиума АН к нашей тематике
заметно возрос.
Стараясь стать единоличным лидером в развитии кибернетики
в Украине, В. М. Глушков вскоре после создания Вычислительного
центра АН Украины оттеснил Б. В. Гнеденко от участия в организа-
ции исследований по кибернетике, отторг от Б. В. его ближайших
учеников Е. Л. Рвачеву (Ющенко по мужу) и В. С. Михалевича,
предложив им заведование отделами в ВЦ и квартиры в новом
доме. Мне также был предложен выбор: заведовать отделом ВЦ
и квартира или оставаться в Институте математики старшим на-
учным сотрудником в отделе Б. В.
Несмотря на то, что в конце 50-х годов, когда создавался ВЦ,
я активно занимался, в основном, программированием для вычис-
лительных машин, для меня не было альтернативы. Я всегда был
уверен, что моя ведущая специальность — теория вероятностей,
мое положение — сотрудник отдела Б. В. В итоге я получил лишь
две комнаты в трехкомнатной квартире (с соседом). Разумеется,
30
В. С. Королюк
помехой для В. М. Глушкова был Б. В. и как академик-секретарь
Отделения. В Президиуме АН у Б. В. было достаточно недоброже-
лателей, которые хотели бы устранить Б. В. из Президиума. Легко
понять, что В. М. Глушков нашел себе соратников в Президиуме,
среди которых, в частности, был и главный ученый секретарь.
Б. В. Гнеденко, как все талантливые люди, обладал независимым
характером, нетерпимостью к ограниченности, подхалимству, под-
лости. Обладая ярким умом и острым языком, Б. В. легко наживал
себе противников в административной системе Академии наук,
всегда живущей по установившейся традиции — безусловное чи-
нопочитание. Кстати, В. М. Глушков также легко наживал себе
противников, однако он умел дистанцироваться от общепринятых
норм поведения, занимая ведущее положение, обеспечивая себе
поддержку в верхах и безусловное подчинение подопечных.
Отношение к ученикам
Б. В. Гнеденко обладал удивительным человеческим качест-
вом — готовностью к свободному общению с любым человеком,
способным откликнуться на его внимание. При этом не имело
никакого значения положение собеседника. Не имея возможности
часто бывать в Киеве, я поручил своему старому другу Пете 3., сту-
денту философского факультета КГУ, обсудить с Б. В. перспективы
моего поступления в аспирантуру Института математики в 1951 го-
ду. Вскоре я получил от Петра восторженное письмо, в котором
он восхищался дружелюбием Б. В., его сердечностью, пониманием
житейских проблем. Б. В. был скуп на похвалы, но зато очень
внимателен к своим ученикам, когда у них возникали трудности
в жизненном обустройстве. Я убежден, что Б. В. имел достоверную
информацию о каждом своем ученике и всегда с предельным вни-
манием и энергией включался в решение их проблем. Мы, со сво-
ей стороны, боготворили Б. В., жадно внимали его удивительно
краткой и образной речи, восторгались его реакцией на репли-
ки собеседника, его ассоциативному образному мышлению. Жаль,
очень жаль, что Б. В. не оставил подробных характеристик своих
ближайших учеников. Это был бы ценнейший педагогический ма-
териал. Нам, со своей стороны, трудно сейчас создать достоверный
портрет нашего учителя Бориса Владимировича Гнеденко.
Каждое заседание семинара с участием Б. В. было праздником.
Мы с удовольствием следили за ходом его мыслей, его анализом
Развитие теории вероятностей в Украине
31
Возле здания Киевского университета. Слева направо: Владимир Семенович
Королюк, Владимир Сергеевич Михалевич, Валерия Сергеевна Родионова, Борис
Владимирович Гнеденко, Анатолий Владимирович Скороход (середина 50-х гг.)
проблемы, его глубокой эрудицией. И после семинара мы не торо-
пились расставаться с Б. В., долго стояли у входа в университет, за-
тем шли провожать его до самого дома. Это стало нашим ритуалом.
А еще незабываемые обеды у Б. В. в день его рождения 1-го
января. Однажды мы втроем — А. Скороход, В. Михалевич и я —
пришли к Б. В. с коробкой конфет, на которой были изображены
три известных русских богатыря. С тех пор Б. В. часто называл
нас своими «богатырями».
Вера наша в своего учителя была безусловна. Поступая в ас-
пирантуру Института математики осенью 1951 года, я уволился
из Артемовского учительского института, будучи уже женатым
и имея в ближайшей перспективе сына. При этом надо иметь
в виду, что в те годы мои шансы попасть в аспирантуру были
минимальны. Ученый секретарь ИМ уговаривал меня, что и без
аспирантуры можно заниматься научным творчеством. Однако
в тот раз Б. В. победил. Я был принят в аспирантуру осенью
32
В. С. Королюк
1951 года, связав тем самым навсегда свою жизнь с Институтом
математики Национальной Академии наук Украины. Я благодарен
судьбе, и, прежде всего, Б. В. Гнеденко, сотворившему мой жизнен-
ный путь в науке.
Украинская школа теории вероятностей
С самого начала развития исследований по теории вероятно-
стей и ее разнообразным приложениям в Украине Б. В. Гнеденко
организовал исследования в области предельных теорем и асимп-
тотического анализа для случайных процессов, в области теории
непараметрических статистических критериев согласия, а также
в области систем обслуживания и теории надежности систем.
Уже в сентябре 1953 года в Киеве по инициативе Б. В. Гнеденко
было проведено 3-е Всесоюзное совещание по теории вероятностей
и математической статистике. Это была по сути первая предста-
вительная конференция, в которой принимали участие почти все
специалисты по теории вероятностей и математической статистике
того времени в Советском Союзе: А. Н. Колмогоров, М. Г. Крейн,
Ю. В. Линник, А. М. Обухов, Т. А. Сарымсаков, И. В. Смирнов, мо-
лодое поколение вероятностников — Е. Б. Дынкин, Р. Л. Добрушин,
Ю. В. Прохоров и др. Конечно же, в конференции принимали ак-
тивное участие (в организации и с докладами) представители
украинской вероятностной школы — Б. В. Гнеденко, И. И. Гихман,
А. А. Бобров, В. С. Королюк, В. С. Михалевич, А. В. Скороход и др.
В заключительный день конференции была сделана фотогра-
фия всех участников, которую можно считать исторической.
В последующие годы украинская вероятностная школа попол-
нялась новыми активно работающими специалистами, воспитан-
никами кафедры теории вероятностей Киевского университета, ко-
торой до осени 1958 года руководил Б. В. Гнеденко, затем О. С. Па-
расюк, В. К. Дзядык, с 1962 года — И. И. Гихман, а с 1966 года
заведующим кафедрой теории вероятностей стал ученик И. И. Гих-
мана — М. И. Ядренко (второе поколение учеников Б. В.).
Думаю, Б. В. Гнеденко является одним из самых уникаль-
ных учителей, у которого среди его учеников только членов На-
циональной Академии наук Украины по крайней мере десять
человек: академики НАН Украины — Ю. М. Ермольев, В. С. Ко-
ролюк, И. Н. Коваленко, В. С. Михалевич, А. В. Скороход; члены-
корреспонденты НАН Украины — И. И. Гихман, Т. П. Марьянович,
Н. И. Портенко, Е. Л. Ющенко (Рвачева), М. И. Ядренко.
Развитие теории вероятностей в Украине
33
Участники 3-го Всесоюзного совещания по теории вероятностей и математической
статистике. 28.09 - 02.10.1953 г.
1 — Сагды Хасанович Сираждинов; 2 — Евгений Борисович Дынкин; 5 —
Ташмухамед Алиевич Сарымсаков; 6 —- Борис Владимирович Гнеденко; 7 — Гара
Амазасповна Амбарцумян; 8 — Екатерина Логвиновна Ющенко (Рвачева); 9 —
Йонас Пятро Кубилюс; 10 — Николай Александрович Бородачев; 11 — Александр
Александрович Бобров; 14 — Акива Моисеевич Яглом; 15 — Андрей Николаевич
Колмогоров; 16 — Николай Васильевич Смирнов; 17 — Марк Григорьевич Крейн;
18 — Владимир Сергеевич Михалевич; 21 — Вильгельм Вильевич Озолс; 24 —
Александр Михайлович Обухов; 27 —• Роланд Львович Добрушин; 28 — Глеб
Несторович Сакович; 29 — Анатолий Владимирович Скороход; 30 — Владимир
Семенович Королюк; 31 — Иван Дмитриевич Квит; 33 — Юрий Петрович Студнев;
34 — Белла Наумовна Гартштейн; 35 — Иосиф Ильич Гихман; 36 — Гванджи
Михайлович Мания; 37 — Юрий Владимиривич Линник; 38 — Олег Васильевич
Сарманов; 39 — Георгий Петрович Боев
34
В. С. Королюк
Не случайно А. М. Самойленко как-то обронил во время сес-
сии Академии наук: «Чтобы быть избранным в члены академии,
нужно молиться вероятностному Богу».
В 60-70-х годах сформировалась новая традиция — чтения
специальных (а иногда и общих) курсов в различных университе-
тах Украины и других республик Советского Союза. Так влияние
киевской вероятностной школы распространялось по всей Украи-
не и за ее пределами. Думаю, что в настоящее время «украинская
вероятностная диаспора» за пределами Украины не менее много-
численна, чем в самой Украине. И эта традиция была иницииро-
вана Б. В. Гнеденко, который и после переезда из Киева в Москву,
в Московский университет, не оставлял без внимания свое дети-
ще в Украине, регулярно наведываясь в Киев, проводя семинары
и консультации со своими учениками. В связи с активным участи-
ем Б. В. в жизни украинской вероятностной школы и после отъезда
из Киева весьма странным представляется решение Президиума
Академии наук Украины о прекращении ему выплат за академи-
ческое звание.
Привожу письмо Б. В. президенту Академии по этому поводу:
«Глубокоуважаемый Александр Владимирович!
Мной получена выписка из постановления Президиума Академии
от 20.02.61 г. относительно прекращения выплаты за звания. Я благо-
дарю Президиум за своевременное извещение о принятом решении.
Одновременно считаю необходимым сообщить следующее: сум-
мы, которые переводились мне за звание, я использовал для система-
тических поездок в Киев (не менее двух раз в месяц) с целью прове-
дения научного семинара в Институте Математики, руководства двумя
научными проблемами, консультаций аспирантам и научным работни-
кам, выполнения обязанностей по редакции ДАН УССР и по Главной
редакции УРЭ (обсуждения статей по математике, правка предлагае-
мых текстов, распределение заказов и пр.).
Поскольку в принятом Вами постановлении не содержится ни-
каких дополнительных разъяснений, его можно расценить только как
стремление Президиума к прекращению выполнения указанных только
что работ. Поэтому я считаю себя свободным от возложенных на меня
Академией обязанностей и от систематических поездок в Киев.
Само собой разумеется, что я по-прежнему готов оказывать
консультационную помощь моим бывшим сотрудникам и аспирантам,
если только Президиум найдет целесообразным их откомандирование
в Москву на необходимые сроки. Это замечание относится и к воз-
можности выполнения мной отдельных спорадических поручений Ака-
демии.
Б. Гнеденко»
Развитие теории вероятностей в Украине
35
А вот комментарии Б. В. в письме ко мне.
«Дорогой Владимир Семенович!
Направляю Вам копию письма, которое я сегодня отправляю
Палладину. Решение Президиума, как я уже говорил Вам, лишает меня
возможности систематических поездок. С этой копией Вы вольньгпо-
ступить так, как найдете нужным: можете ее бросить в мусорную кор-
зину, передать Митропольскому или Парасюку, показать Фещенко и пр.
Из Беркли получил наш совместный доклад в английском пере-
воде. Нейман пишет, что доклад оставил у него большое впечатление.
Постараюсь сейчас внимательно прочесть его в английском варианте.
Это нужно делать скорее, так как завизированный текст я должен
возвратить, как можно быстро. Досадно, что нет возможности выслать
Вам и Скороходу текст для ознакомления с качеством написанного
и перевода.
Дорогой Владимир Семенович! Поскольку в ближайшую пятницу
я не собираюсь приезжать, очень прошу Вас обсудить с «массовой»
молодежью, что им делать. Быть может, им разумно приехать сюда
в командировку. Единственное, что я не могу им гарантировать
и в чем не стану оказывать помощь, — это в раздобывании места
в общежитиях и гостиницах.
Привет всем вероятностникам.»
Влияние Б. В. на творческую мысль в Украине продолжалось
и в течение всей его жизни в Москве. Приведу пример, связанный
с моей научной деятельностью. В начале 60-х годов Б. В. получил
впервые асимптотические результаты в анализе дублированных
систем с произвольно распределенными временами работы и вос-
становления приборов. В это же самое время в Институте матема-
тики, на семинаре, обсуждалась теория полумарковских процессов,
изложенная в статьях Р. Пайка. Анализируя результаты, получен-
ные Б. В., я пришел к заключению, что проблема анализа времени
безотказной работы восстанавливаемых систем может быть сфор-
мулирована в общем виде как проблема изучения времени пребы-
вания полумарковского процесса в подмножестве состояний. Так,
под влиянием работ Б. В. возникло новое направление в теории
надежности — асимптотический анализ полумарковских процес-
сов в схеме фазового укрупнения. Кстати, и уточнение названия
этого направления принадлежит Борису Владимировичу, который
при обсуждении предварительных результатов указал, что рассмат-
риваемая схема укрупнения является, конечно, схемой фазового
укрупнения, поскольку в асимптотическом анализе укрупняются
(сливаются, объединяются) фазовые состояния полумарковского
процесса.
36
В. С. Королюк
Не менее значимо влияние Б. В. было и на творчество И. Н. Ко-
валенко. Достаточно указать, что становление И. Н. Коваленко как
специалиста в области теории надежности стохастических систем
проходило под непосредственным патронатом Б. В. Творческое со-
дружество Б. В. Гнеденко и И. Н. Коваленко реализовано в хорошо
известной монографии по теории систем обслуживания. Разумеет-
ся, творческая жизнь в Украине проходила по своим внутренним
законам, сохраняя и приумножая традиции, заложенные Б. В. Гне-
денко. Однако определяющие принципы сотрудничества — добро-
желательность, заботливое внимание к начинающему талантливо-
му ученику, щедрость в распространении идей и методов и даже
постановок задач — всегда были цементирующим началом в жиз-
ни украинской вероятностной школы. Мне хочется надеяться, что
и будущие поколения вероятностников в Украине (и не только
в Украине) всегда будут верны заветам нашего Учителя Бориса
Владимировича Гнеденко.
Портрет Учителя
С самого начала нашего знакомства с Борисом Владимиро-
вичем и вплоть до его кончины мое отношение к Учителю было
благоговейным. В своих воспоминаниях я как-то подробно расска-
зал о своей мечте встретить академика, который предложит мне
поступить к нему в аспирантуру. Эта мечта возникла у меня, когда
я, будучи офицером Советской армии, провалил экзамен по мате-
матическому анализу в Харьковском университете, где я учился
заочно в 1945-1947 годах. Рабочий день в училище длился 14
часов, с 6 часов утра и до 8 часов вечера. А иногда надо было оста-
ваться вечерами, чтобы подготовить аппаратуру связи к занятиям
на следующий день. Я в Харьковском военном авиационном учи-
лище связи (ХВАУС) заведовал лабораторией проводных средств
связи — телефонными и телеграфными аппаратами. По решению
командования училища я имел возможность посещать университет
только в дни экзаменов. В результате моя подготовка к экзамену
по математическому анализу была более чем поверхностной. А вот
обида и разочарование в связи с провалом экзамена были очень
глубокими. И тогда я, чтобы утешить себя, придумал сказку, как
на защите дипломной работы седовласый академик, пораженный
моим творчеством, приглашает меня в аспирантуру.
Реальность оказалась более изобретательной. Б. В. сначала
подверг меня испытанию, предложив найти условия задания нор-
Развитие теории вероятностей в Украине
37
мирующих констант в предельных теоремах сходимости к устой-
чивым законам, а затем сформулировал задачу об устойчивости
законов, принадлежащих области притяжения устойчивого закона,
отличного от нормального. Мне удалось построить контрпример
к гипотезе Гнеденко, и это была моя первая самостоятельная ра-
бота, опубликованная в «Докладах АН Украины». И тогда Б. В.
написал отзыв на мою дипломную работу, который был и ха-
рактеристикой как для работы в высшем учебном заведении, так
и в научно-исследовательском институте.
Вскоре моя мечта все же сбылась, и осенью 1951 года я стал
аспирантом Б. В. в Институте математики. С тех пор моя жизнь
всегда находилась под влиянием Б. В. Каждая встреча с ним, беседа
на научную тему или же по житейским проблемам всегда возбуж-
дала меня, как глоток чистого горного воздуха. Для меня Б. В. был
сияющей вершиной, недосягаемой для простых смертных и в то же
время доступной для обозрения, общения и вдохновения. Обладая
блестящей памятью, острым и ярким языком, Б. В. всегда поражал
нас нестандартными характеристиками своих учеников и коллег,
удивляя нас даром предвидения последствий тех или иных дей-
ствий административных чиновников. Настойчивость Б. В. при
решении проблем была потрясающей. Никто, даже враги, не могли
устоять перед убедительными аргументами Б. В. Так было при
переводе лаборатории вычислительной техники в Институт мате-
матики, так было при приглашении Г. Е. Шилова на заведование
кафедрой математического анализа, так было и при моем поступ-
лении в аспирантуру и во многих других случаях, когда Б. В.
был уверен в своей правоте. Поражал противников Б. В. его сар-
казм и находчивость в дискуссии. Вспомним, например, реплику
Б. В. на обвинение его в великодержавном шовинизме в связи
с тем, что книга «Очерки по истории математики в России» бы-
ла написана на русском языке. Б. В. тогда ответил: «А вы что,
считаете В. И. Ленина также шовинистом?» И спор был исчер-
пан. Б. В. легко наживал себе врагов среди чиновничьей братии,
потому что всегда был уверен — если проблема ясна, нет предме-
та для дискуссии. А ведь можно было прикинуться простачком,
убеждая чиновника в том, что данная проблема им сформулиро-
вана впервые, что именно чиновник служит инициатором этой
проблемы. Естественность в поведении, без академического вели-
чия, и в то же время интеллектуальное превосходство — всегда
были для нас очаровывающими чертами характера Б. В. Он ни-
когда не прощал промахов — как в научном исследовании, так
38
В. С. Королюк
и в решении гражданской проблемы. Однако его замечания нико-
гда не оскорбляли виновника (если он, конечно, служил истине),
не унижали и не создавали атмосферы безнадежности.
Как важно при обнаружении ошибок в работе поддержать
ученика, ненавязчиво вдохновить его на поиск новых путей реше-
ния задачи! Для Б. В. такой подход был естественным состоянием
души. Всегда готовый прийти на помощь — материальную, мораль-
ную или научную — Б. В. неизменно осуществлял такую помощь,
не придавая своим действиям существенного значения. Это часто
вводило в заблуждение его учеников. Им начинало казаться, что
они этого заслуживают. Оглядываясь назад, в туманные в памяти
наши с ним встречи, беседы и дискуссии, я с огромным сожа-
лением констатирую, что был внешне равнодушен к его советам
и поддержкам, не умел выразить мою благодарность и благого-
вение, считая такую реакцию чрезмерной и бутафорной. А ведь
каждому человеку, в сущности, приятно услышать слова благо-
дарности и почтения, когда чувствуешь, что этого заслуживаешь.
Б. В. всегда был естественным в своих благодеяниях и, конечно же,
испытывал удовлетворение от свершения добрых дел. И все-таки,
добрые слова благодарности способствуют энергии добра.
Б. В. был нетерпим к чинопочитанию, подхалимству, подлости
и интригам. Здесь он был беспощаден. Сарказм сражал наповал
чиновника, который становился его безусловным врагом. Мне ка-
жется, что в этом Б. В. был чересчур крут. Иногда, ради общего
дела, возможно, следует «поступиться принципами» и сделать вид,
что не замечаешь интриг, с тем чтобы обратить эти интриги против
интригана. Но нет, Б. В. не мог позволить себе хитрить и изворачи-
ваться. Думаю, что когда проблема для него была ясна, то Б. В. даже
не пытался убеждать других в своей правоте. Он считал, что всем
также ясность проблемы очевидна. А в жизни, конечно, все бывало
значительно сложнее. История с выборами М. Г. Крейна в акаде-
мики служит тому примером. Будучи академиком-секретарем от-
деления математики и механики, Б. В. Гнеденко перед очередной
выборной сессией Академии наук Украины написал докладную за-
писку Президенту Академии, в которой убеждал, что в настоящее
время кроме кандидатуры М. Г. Крейна он не видит подходящих
кандидатов в академики. Было совершенно ясно сформулировано,
что на очередной сессии АН следует избрать М. Г. Крейна. В пред-
ставленной Б. В. докладной записке фактически исключались дру-
гие возможные кандидаты. А вот этого делать, наверное, не следо-
вало. Тут же появились альтернативные варианты, и в результате
Развитие теории вероятностей в Украине
39
М. Г. Крейн так и не был избран академиком Академии наук Украи-
ны. И до сих пор этот удивительный факт заставляет задуматься —
все ли совершенно в процедуре выборов новых членов академии?
Домашняя обстановка
Я уже упоминал о наших визитах к Б. В. 1 января на празд-
ничный новогодний обед с индюшкой. Это был не только первый
день Нового Года, но и день рождения Бориса Владимировича.
В доме всем заправляла супруга Б. В., Наталия Константиновна,
удивительно внимательная, радушная, гостеприимная. Стол пора-
жал нас изобилием и красотой. Впервые я увидел изумительные
хрустальные бокалы из цветного стекла, миниатюрные серебря-
ные рюмки для крепких напитков, которые появлялись на десерт
и к чаю.
Квартира Гнеденко всегда поражала меня уютом, атмосферой
благожелательности и гостеприимства. И в доме на Ленинских
горах, в Москве, квартира Б. В. в университетском здании также
сохранила все свое обаяние. Бывая в Москве, я с нетерпением
ожидал приглашения Б. В. в дом и всегда его получал. Каждый раз
посещение дома Бориса Владимировича было для меня праздни-
ком. Я с удовольствием погружался в просторное кожаное кресло
в кабинете, стены которого заставлены стеллажами, наполнен-
ными книгами. В кабинете стоял небольшой рояль, на крышке
которого громоздились в видимом беспорядке книги, рукописи,
диссертации, фотографии и т. п. Неторопливая беседа с Б. В. созда-
вала неповторимое блаженство общения с умным, внимательным
и доброжелательным человеком. Обсуждались последние новости
научной жизни киевской школы вероятностников, бытовые собы-
тия семейных дел, административная ситуация в Академии ндук
и Институте математики. Часто я обращался к Б. В. за советом
по тому или иному вопросу и всегда получал исчерпывающее, се-
рьезное мнение моего учителя. Только изредка в беседе я ощущал
ностальгические замечания по поводу наших киевских дел. Чув-
ствовалось, что Б. В. всегда считал себя ответственным за судьбы
своих украинских учеников.
Затем следовало приглашение супруги в столовую, где за по-
лукруглым столом собиралась семья. Как правило, у Б. В. я всегда
встречал гостей, не только москвичей, но и приехавших из ближне-
го и дальнего зарубежья, как принято сейчас говорить. Б. В. нарезал
на доске тонкие ломтики твердого сыра. Наталия Константиновна
40
В. С. Королюк
хлопотала с чаем. Стол всегда был обильным и щедрым. Часто
на столе появлялись диковинные продукты, привезенные друзья-
ми и учениками Б. В. из разных стран, из Средней Азии и Кавказа.
Трудно было покидать гостеприимный дом. Я уходил всегда с чув-
ством восторга и зависти. Уходят годы, исчезают из памяти даже
самые невероятные события, а вот общение с учителем сохраняет-
ся в душе, создает состояние удовлетворения и праздничности.
Совместное творчество
Начало моего творческого пути, как видно из описания, цели-
ком и полностью определялось влиянием Б. В. Гнеденко. Однако
уже кандидатская диссертация в основном писалась под влиянием
работ А. Я. Хинчина и И. И. Гихмана, и, конечно же, А. Н. Колмо-
горова, аспирантом которого я был в 1953-1954 годах. По инициа-
тиве Б. В. я занялся проблемами программирования для электрон-
ных вычислительных машин (1954-1960). В результате совместно
с Б. В. Гнеденко и Е. Л. Ющенко был написан первый в Советском
Союзе учебник по программированию. Этот учебник впоследствии
был переведен на немецкий, французский и венгерский языки.
Докторская диссертация завершалась, когда Б. В. уже был
в Москве. Впрочем, его настойчивые пожелания не тянуть с оформ-
лением работы немало способствовали сокращению сроков подачи
диссертации и самой защите. Б. В. был оппонентом по моей док-
торской диссертации. Его устный отзыв заслуживает быть опуб-
ликованным, особенно его преамбула и заключение.
«Очень часто возникает вопрос — сколько нужно сделать
кандидатских диссертаций, чтобы из них можно было составить
докторскую диссертацию? И каждый по своему доброму жела-
нию отвечает: пять диссертаций достаточно кандидатских, десять;
не хватит и пятидесяти диссертаций. Мне кажется, что эта поста-
новка вопроса порочна. Мне думается, что доктор должен обладать
некоторыми новыми качествами, не только качеством уметь на-
писать еще одну кандидатскую диссертацию или предложить еще
одну тему дипломной работы. От доктора-математика требуется
умение найти частные задачи — источник больших проблем. Это
первое требование.
Второе требование — из рассмотрения частных задач найти
тот метод, который применим и к этим задачам, и позволяет
решить множество других задач.
Развитие теории вероятностей в Украине
41
Третье требование — чтобы доктор наук не был замкнут в круге
своих узких интересов, чтобы он умел выходить за пределы своей
области, видеть те методы, которые могут быть полезны для круга
его задач, и в то же время должен видеть, что в математике
в целом могут принести его задачи и разработанные им методы,
может быть, даже в очень далеких областях математики.
Четвертое требование, не обязательное, но желательное —
чтобы доктор-математик умел выходить за пределы собственно
математики, чтобы он умел находить большие математические
проблемы в смежных областях науки.
И, наконец, пятое требование, абсолютно необходимое для
каждого ученого, — чтобы он был увлечен наукой».
«В заключение я хотел бы сказать два слова, уже не моих
собственных: вчера на Ученом Совете в Москве я встретился
с рядом крупных московских математиков. Они услышали, что
я еду‘на защиту диссертации Владимира Семеновича, и удивились:
как, он до сих пор не доктор? А мы были уверены, что он много
лет назад уже защитил докторскую диссертацию».
Я безмерно благодарен Б. В. за его влияние на выбор тематики
после защиты докторской диссертации.
Два мощных метода анализа, используемых в докторской дис-
сертации, — метод погранслоя и метод факторизации — могли
быть источником всех последующих задач в асимптотическом ана-
лизе граничных функционалов для случайных блужданий. Мне
повезло, что я, изучая работы Б. В. по надежностному анализу
дублированных систем, нашел обобщение задачи, которая форму-
лируется в виде задачи о времени пребывания полумарковского
процесса в подмножестве состояний. Я с неизбежностью пришел
к необходимости использовать метод решения проблем сингуляр-
ного возмущения для линейных операторов.
К сожалению, вся последующая творческая деятельность про-
исходила уже с моими учениками без непосредственного участия
Б. В. Хотя я всегда стремился обсудить с Б. В. новые проблемы,
новые результаты и всегда находил внимание и сочувствие со сто-
роны Б. В.
Последней совместной нашей работой была подготовка докла-
да на IV Берклеевском симпозиуме в США в 1960 году, в которой
участвовал и А. В. Скороход.
Я всегда завидовал И. Н. Коваленко, который активно сотруд-
ничал с Б. В. на протяжении десятилетий. Мне казалось, что наше
сотрудничество с Б. В. в области теории надежности с применени-
42
В. С. Королюк
ем математического аппарата теории полумарковских процессов
и уравнений марковского восстановления могло быть более эффек-
тивным и было бы более значимым, если бы Б. В. Гнеденко в 60-х
годах продолжал работать в Институте математики АН Украины.
К сожалению, эта возможность была пресечена администрацией
Президента Академии.
Традиции школы
Влияние Учителя на творчество его учеников не ограничива-
ется лишь участием Учителя в творческом процессе. Существенна
роль Учителя в создании традиций его школы. Среди четырех
поколений учеников Б. В. перебывали разные математики и ин-
женеры, с разными характерами и привычками, интересами и за-
просами. Однако в сфере функционирования Украинской школы
теории вероятностей и разнообразных ее применений, созданной
Б. В. Гнеденко, поведение в коллективе регламентировалось тра-
дициями, установленными Учителем. Прежде всего, безграничная
преданность науке, добросовестность, неустанная жажда позна-
ния. В общественных отношениях — доброжелательность, откро-
венность в критике и похвале, объективность и достоверность.
В житейских отношениях — дружеское расположение, готовность
откликнуться на призыв о помощи, товарищеское взаимодействие,
не взирая на ранги и регалии.
Красной нитью в жизни школы проходит внимание к новым
талантливым ученикам, воспитание их в лучших традициях школы.
Вот почему коллектив украинских вероятностников так бо-
гат молодыми талантами, так устойчив в научном поиске, так
дружелюбен на зависть окружающим, борющимся внутри себя
коллективам. Можно быть уверенным в стабильном существова-
нии школы Б. В. Гнеденко и в настоящем, и в будущем.
Спасибо Учителю!
Схщниця, 3-8.12.2000
М. И. Ядренко
Б. В. Гнеденко — основатель
кафедры теории вероятностей
в Киевском университете
Михаил Иосифович Ядренко
и Борис Владимирович Гнеденко
* Во время подготовки этой книги к изданию Михаил Иосифович Ядренко
скончался (28.9.2004). Ушел из жизни выдающийся украинский математик, из-
вестный специалист в области теории вероятностей и математической статистики,
талантливый педагог, сыгравший важную роль в развитии школы по теории веро-
ятностей в Украине.
Педагогическую деятельность в Киевском университете Бо-
рис Владимирович начал в осеннем семестре 1949 года после
перехода из Львовского университета в Институт математики
Украинской академии наук в Киеве. В университет он был при-
глашен по рекомендации Н. Н. Боголюбова тогдашним ректором
В. Г. Бондарчуком. Для Бориса Владимировича была создана новая
кафедра, которая вначале называлась кафедрой теории вероятно-
стей и алгебры.
До появления Б. В. на механико-математическом факультете
работал лишь один специалист в области теории вероятностей —
доцент Иосиф Ильич Гихман (1918-1985). Накануне войны Иосиф
Ильич закончил аспирантуру и под руководством Н. Н. Боголю-
бова подготовил кандидатскую диссертацию «Динамические си-
стемы под воздействием случайных сил». Всю войну он провел
в действующей армии; в 1942 году во время кратковременного
отпуска защитил диссертацию в Институте математики Узбекской
Академии наук (существенную помощь в организации защиты
оказал директор института В. И. Романовский). Диплом кандидата
наук Иосиф Ильич получил уже после демобилизации из армии
в 1945 году. Иосиф Ильич вспоминал в связи с этим следующую
любопытную деталь, характеризующую обстановку тех лет: в мос-
ковском метро отрезали его «командирскую» сумку с деньгами
и документами. Через несколько дней на киевский домашний ад-
рес пришла бандероль, содержащая все исчезнувшие документы.
После демобилизации И. И. Гихман работал в Киевском автодо-
рожном институте, а с 1947 года — в университете [2].
Что же представлял собой механико-математический факуль-
тет Киевского университета в 1949 году? Наиболее видной и влия-
тельной фигурой на факультете несомненно был Николай Никола-
евич Боголюбов (1909-1992). Значительная часть его жизни была
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете
45
связана с Киевским университетом, Киевом, Украиной. В универ-
ситете Н. Н. Боголюбов работал с 1934 года; в 1946-1948 годах был
деканом механико-математического факультета, до 1949 года — за-
ведующим кафедрой математической физики. Научные интересы
Н. Н. Боголюбова в это время были сосредоточены на вопросах
статистической физики и теории сверхпроводимости. В 1950 году
Боголюбова вместе с некоторыми сотрудниками отозвали в Моск-
ву, где он стал работать в Московском университете на физиче-
ском факультете и в Математическом институте имени Стеклова;
значительную часть времени он проводил вне Москвы на объек-
те «Арзамас-16», где разрабатывалось водородное оружие. После
Н. Н. Боголюбова деканом факультета стал член-корреспондент
АН УССР профессор В. Е. Дьяченко (1896-1954) — он был учени-
ком Д. А. Граве, его научные интересы касались прикладной мате-
матики (небесная механика, создание аналоговых вычислительных
устройств). Кафедру геометрии возглавлял профессор Б. Я. Букре-
ев (1859-1963), проработавший в университете всю жизнь вплоть
до достижения столетнего возраста. Кафедрой дифференциальных
уравнений руководила К. Я. Латышева — ученица репрессирован-
ного в 1938 году академика М. Ф. Кравчука; она занималась мето-
дами приближенного интегрирования дифференциальных уравне-
ний. Отметим еще других преподавателей: И. И. Ильина, В. П. Бе-
лоусову (оба — геометры), Л. Н. Грацианскую (историк математи-
ки), С. И. Зуховицкого (математический анализ).
Факультет поддерживал тесные связи с Институтом матема-
тики; на факультете работали сотрудники Института: академик
М. А. Лаврентьев (заведующий кафедрой математического анали-
за), академик А. Ю. Ишлинский, С. Г. Крейн, М. А. Красносельский,
С. А. Авраменко.
Б. В., ученик А. Н. Колмогорова и А. Я. Хинчина, принес в Ки-
евский университет дух и традиции Московского университета,
московского мехмата, московской математической школы. Главная
традиция этой школы — поддержка стремления молодых матема-
тиков к самостоятельным исследованиям, активное привлечение
молодежи к научному творчеству. Процитируем воспоминания
В. С. Королюка [3], который в 1949 году был студентом IV курса:
«Появление молодого и энергичного академика, который только
что совместно со своим учителем А. Н. Колмогоровым завершил
подготовку монографии Ч как весенняя гроза, благоприятствова-
Имеется в виду монография [5].
46
М.И.Ядренко
ло оживлению творческой деятельности в Киевском университете.
Обаятельность личности Бориса Владимировича привлекала к не-
му талантливую молодежь».
Б. В. сразу же организовал научные семинары по теории веро-
ятностей и истории математики, активно включился в работу рес-
публиканского общества «Знание» и работу, связанную с организа-
цией математических олимпиад для школьников. Университетская
газета опубликовала его острополемическую статью «О некоторых
вопросах преподавания математики в университете». К Б. В. потя-
нулась студенческая молодежь, появились новые ученики.
Первый специальный курс, который прочитал Борис Вла-
димирович в Киевском университете, был посвящен предельным
теоремам теории вероятностей. Среди слушателей был студент 5
курса В. С. Королюк. Б. В. предложил ему тему дипломной работы,
связанную с исследованием областей притяжения устойчивых за-
конов. Первые научные результаты будущего академика появились
в работах [6] и [7].
На семинарах в университете Б. В. неоднократно обращал
внимание на необходимость поиска точных распределений в ста-
тистических критериях типа критериев Колмогорова—Смирнова.
Оказалось, что для решения возникающих здесь сложных ком-
бинаторных задач можно применить наглядный геометрический
«метод траекторий», основанный на подсчете некоторых вероятно-
стей в определенных схемах случайных блужданий. Таким образом,
появился замечательный цикл студенческих работ Ф. М. Берлянда,
И. Д. Квита, В. С. Королюка, В. С. Михалевича, Б. И. Ярошевского
([8]-[16]). Историю появления «метода траекторий» описыва-
ет в своих воспоминаниях В. С. Королюк 2\ Метод траекторий
и отмеченный выше цикл работ имели значительный резонанс;
появилось большое число зарубежных работ, касающихся уточ-
нения различных статистических критериев, основанных на этих
результатах. Подробная информация о более поздних исследо-
ваниях в этой области приведена в монографии В. С. Королюка
и Ю. В. Боровских [17]. Американский математик В. Феллер при
подготовке второго издания своей замечательной книги «Теория
вероятностей и ее применения» включил в первый том специ-
альный раздел, посвященный методу траекторий (третий раздел);
во втором томе этой книги появились ссылки на киевские работы
из упомянутого выше цикла.
2) См. также с. 25 этой книги. — Прим. ред.
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете
47
К исследованиям в области непараметрической статистики
Б. В. привлек и И. И. Гихмана. Результаты И. И. Гихмана, касаю-
щиеся предельных теорем для процессов Маркова и их применения
при исследовании статистических критериев при наличии эмпири-
чески определяемых параметров, составили основу его докторской
диссертации, защита которой состоялась в сентябре 1955 года
на заседании Ученого совета Института математики АН УССР.
Оппонентами на защите выступали Н. В. Смирнов, Н. Н. Боголю-
бов и Б. В. Гнеденко.
В 1952-1953 годах студенты Анатолий Скороход и Глеб Са-
кович работали над изучением устойчивых распределений и так
называемых квазигладких функций; их результаты также были
предметом публикаций ([18]-[21]). Б. В. обратил внимание А. Ско-
рохода на работу М. Донскера [24] и возможность обобщения его
результатов. Исследования в этом направлении привели к появле-
нию замечательного цикла работ А. В. Скорохода по предельным
теоремам для случайных процессов.
Трудно переоценить влияние Б. В. на жизнь и развитие
механико-математического факультета, оно было значительным.
По инициативе Б. В. в университет был приглашен профессор
Московского университета Г. Е. Шилов на должность заведующего
кафедрой математического анализа, которая оказалась вакантной
в 1949 году после отъезда М. А. Лаврентьева в Москву.
Г. Е. Шилов был прекрасным педагогом, студенты любили его
лекции. Особым успехом пользовался специальный курс по функ-
циональному анализу, который посещали студенты различных
курсов; это был первый курс функционального анализа, кото-
рый читался на механико-математическом факультете Киевского
университета. Активно работал семинар Шилова, на котором об-
суждались новые для того времени проблемы теории обобщенных
функций Лорана Шварца и их применения к теории дифферен-
циальных уравнений. У профессора Шилова появились активно
работающие ученики (Г. И. Басс, В. М. Борок, Я. И. Житомирский,
Г. Н. Золотарев, А. Г. Костюченко). Во время работы в Киевском
университете Г. Е. Шилов создал прекрасные учебники «Введение
в теорию линейных пространств», «Лекции по векторному анали-
зу», «Математический анализ-Ш».
На кафедру теории вероятностей Б. В. пригласил А. А. Бобро-
ва — ученика А. Я. Хинчина, специалиста в области предельных
теорем.
48
М. И. Ядренко
Б. В. часто приглашал московских математиков читать спец-
курсы. Так, зимой 1950 года А. Н. Колмогоров прочитал спецкурс
по теории измерений, а зимой 1951 года А. Г. Курош — по алгебре.
Курс теории вероятностей Б. В. обычно читал сам. Еще
во Львове он начал работу над учебником по этому курсу; пер-
вая часть учебника была опубликована во Львове в 1949 году.
Б. В. писал учебник на русском языке; параллельно Е. Л. Рвачева
(Ющенко) и Е. К. Лебединцева оперативно осуществляли его пе-
ревод на украинский язык. В 1950 году в издательстве «Радянська
школа» появился украинский вариант «Курса теории вероятно-
стей», а в «Физматгизе» — русский. Эта книга является одним
из основных учебников по теории вероятностей во многих уни-
верситетах мира и в наши дни. Трудно указать другой учебник,
который выдержал бы такое количество изданий на разных язы-
ках: 8 на русском, 9 на немецком, 8 на английском (не считая
шести изданий, осуществленных издательством «Мир»); книга
также переведена на японский, китайский, итальянский, вьетнам-
ский, испанский, арабский языки.
В 1953 году впервые появилась группа третьекурсников, спе-
циализировавшихся в теории вероятностей (в частности, автор
этой статьи учился в этой группе). Для этих студентов Б. В. про-
читал в том же году спецкурс «Интеграл Фурье».
Начало пятидесятых годов было крайне сложным для работы
в университете. Многочисленные идеологические кампании сме-
няли одна другую. Борьба с «буржуазным украинским национализ-
мом» сопровождалась арестами студентов. Борьба с «безродными
космополитами» привела к уходу из университета и из Института
математики С. И. Зуховицкого, С. Г. Крейна, М. А. Красносельско-
го. Недавно этот сложный период математической жизни в Киеве
описал Ю. М. Березанский [22].
Популярность Б. В.Гнеденко и Г. Е. Шилова среди студентов
вызывала зависть у группы сотрудников факультета, в которую
входило и партийное руководство факультета. В 1952 году этой
группой была сделана попытка обвинить Б. В. в идеологических
ошибках. На факультете состоялась дискуссия по книге Б. В.
«Очерки по истории математики в России», вышедшей в 1946 го-
ду. Б. В. Гнеденко собирался переиздать книгу и сам же предложил
провести дискуссию. Дискуссии в то время были очень популяр-
ными, к ним призывал «великий вождь всех времен и народов»
И. В. Сталин в «гениальном» труде «Марксизм и вопросы языко-
знания». Оппозиционная группа использовала дискуссию для того,
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете 49
чтобы предъявить большое количество идеологических претензий.
Поддерживали Бориса Владимировича Г. Е. Шилов, В. П. Белоусо-
ва, Л. Н. Грацианская, И. И. Гихман, И. Г Ильин. Нам, студентам,
присутствовавшим на дискуссии, было странно слушать обвине-
ния Б. В. в троцкизме на том основании, что в книге (в очерке
об А. М. Ляпунове) были такие слова: «Молодежь обладает исклю-
чительным чутьем и способна за несовершенной формой увидеть
глубокое содержание» [23, с. 141]. Оппозиционеры обратились
в партийные органы с предложением сделать серьезные выводы
о деятельности Бориса Владимировича, однако крупно просчита-
лись, поскольку в высших инстанциях поддержали Б. В. Вскоре
секретарь партийного бюро на собрании факультета публично ка-
ялся в «неправильном отношении к академику Гнеденко».
Борису Владимировичу приходилось преодолевать большие
трудности при рекомендации талантливых студентов в аспиранту-
ру. Так, например, в 1950 году В. С. Королюк закончил с отличием
университет и был рекомендован Б. В. в аспирантуру. Однако
его рекомендация была проигнорирована руководством факуль-
тета. Более того, Б. В. был готов писать письмо-поручительство
за В. С. Королюка, но ему объяснили, что это бесполезно. В 1953 го-
ду Б. В. решительно отстаивал кандидатуру Анатолия Скорохода,
которого представитель партийного бюро обвинил в «украинском
национализме». В том же году при обсуждении кандидатуры Глеба
Саковича декан факультета К. Ю. Латышева, поддерживая предло-
жение Б. В., прочитала без комментариев следующую справку
от настоятеля Выдубецкого монастыря: «Младенец Глеб Сакович
крещен в православной вере в церкви Выдубецкого монастыря».
Справка была зачитана для того, чтобы подчеркнуть то, что Са-
кович не является евреем (Б. В. обвиняли в поддержке евреев;
в 1953 году еще продолжалась антисемитская компания, вызван-
ная делом «Кремлевских врачей»).
В сентябре 1953 года в Киеве состоялось III Всесоюзное
совещание по теории вероятностей. Для организации совещания
Б. В. пришлось приложить чрезвычайно много усилий. Например,
требовалось предоставить в «соответствующие органы» полные (!)
тексты докладов. Это была первая представительная конферен-
ция по теории вероятностей. В ней принимали участие почти все
ведущие специалисты — А. Н. Колмогоров, М. Г. Крейн, Ю. В. Лин-
ник, А. М. Обухов, Н. В. Смирнов, Т. А. Сарымсаков, молодые ма-
тематики: Е. Б. Дынкин, Р. Л. Добрушин, Ю. В. Прохоров, А. М. Яг-
лом. Кафедра теории вероятностей была представлена доклада-
5 Зак. 151
50
М. И. Ядренко
ми Б. В. Гнеденко, И. И. Гихмана, А. А. Боброва, В. С. Королюка,
А. В. Скорохода. Особенное впечатление на участников конферен-
ции произвел А. Н. Колмогоров; он выступал почти после каждого
доклада с крайне интересными замечаниями и комментариями.
Отчет о конференции был опубликован в 1954 году в «Украин-
ском математическом журнале».
Весь 1954 год Б. В. провел в Германии в Берлинском универ-
ситете. Там у него появились новые ученики: К. Маттес, Г. Росс-
берг, В. Рихтер, П. Франкен. Своих аспирантов — В. С. Королюка,
В. С. Михалевича, А. В. Скорохода — он отправил в Московский
университет. Их пребывание в Москве было очень полезным как
для них лично, так и для кафедры. В. С. Королюк активно слушал
специальный курс А. Я. Хинчина по теории массового обслужива-
ния. А. В. Скороход продолжал свои, начатые еще в Киеве, иссле-
дования, касающиеся принципа инвариантности. В. С. Михалевич
(фактически имея готовую кандидатскую диссертацию по непа-
раметрической статистике) по предложению А. Н. Колмогорова
переключился на теорию статистических решений и игр, которая
тогда еще только зарождалась.
Вообще, Б. В. всегда стремился расширить круг научных ин-
тересов сотрудников кафедры. Так, например, автор настоящих
воспоминаний при переходе с третьего курса на четвертый полу-
чил от Б. В. для изучения во время летних каникул (1953) большую
статью А. М. Яглома, незадолго до этого опубликованную в «Успе-
хах математических наук» (1952. №5) с предложением описать
дробно-рациональные функции, которые могут быть корреляцион-
ными функциями стационарных процессов; при этом Б. В. заметил,
что следует обратить внимание на стационарные процессы как объ-
ект для исследований на кафедре.
В 1955 году профессор Г. Е. Шилов, к сожалению, вынужден
был вернуться в Московский университет; вместе с ним уехали
и его аспиранты. Кафедру математического анализа присоединили
к кафедре теории вероятностей. Объединенная кафедра стала на-
зываться «Кафедра математического анализа, теории вероятностей
и алгебры».
Во время работы в Берлине Б. В. познакомился с известным
алгебраистом российского происхождения Львом Аркадьевичем
Калужниным. Родители Л. А. Калужнина в гражданскую войну
оказались в Германии, он учился в Гамбурге и Париже. При со-
действии Бориса Владимировича Калужнин возвратился в СССР
и был принят на работу в Киевский университет. Его появление
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете
51
на механико-математическом факультете знаменовало возрожде-
ние в Киевском университете алгебраической школы.
В 1953 году в пригороде Киева (поселке Феофания) всту-
пила в строй первая на европейском континенте вычислительная
машина МЭСМ (малая электронная счетная машина), созданная
коллективом киевских инженеров под руководством академика
С. А. Лебедева. После возвращения из Германии Б. В., директор
Института математики и академик-секретарь отделения физико-
математических наук АН УССР, много времени уделяет руковод-
ству лабораторией вычислительной техники (С. А. Лебедев в это
время уже работает в Москве), которая по его предложению была
переведена из Института электротехники в Институт математики.
Понимая революционное значение быстродействующей вы-
числительной техники, Б. В. выступает энергичным пропаганди-
стом подготовки математиков — специалистов в области вычисли-
тельной техники. К работе в лаборатории Б. В. привлекает своих
учеников Е. Л. Ющенко и В. С. Королюка. В 1955 году в лабо-
ратории появляются первые программисты — выпускники мех-
мата — Л. Заика, Л. Шевело, Э. Ядренко. В 1955/56 учебном году
Б. В., В. С. Королюк и Е. Л. Ющенко начинают читать специальные
курсы программирования; по инициативе Б. В. начинает работать
семинар по теории программирования. К активной работе в семи-
наре подключается Л. А. Калужнин.
В 1956 году в Феофании появляется большой «десант» вы-
пускников механико-математического факультета, которые и со-
ставили основное ядро будущего Вычислительного центра (поз-
же — Института кибернетики). Руководство лабораторией, стро-
ительство вычислительного центра, организация быта новых со-
трудников — все это лежало на плечах Б. В. К сожалению, роль
Б. В. в развитии вычислительной техники и в настоящее время
еще не оценена надлежащим образом.
В 1957 году Б. В. пригласил в Киев из Свердловска Виктора
Михайловича Глушкова, который окончил докторантуру в Мос-
ковском университете и защитил докторскую диссертацию по то-
пологической алгебре. В. М. Глушков имел также и техническое
образование, и Б. В. передал ему руководство лабораторией вы-
числительной техники.
В 1956 году возвратились из Москвы В. С. Михалевич и
А. В. Скороход и приступили к чтению лекций. Кафедра пользова-
лась большой популярностью у студентов; значительно возросло
число студентов, обучающихся на кафедре. Оживилась работа ка-
5*
52
М.И.Ядренко
Л. Н. Дашевский и Б. В. Гнеденко в лаборатории вычислительной техники
(около 1956 г.)
федрального научного семинара, расширилась его тематика (пре-
дельные теоремы для случайных процессов, теория случайных
полей, статистика случайных процессов). По заказу одной мос-
ковской организации начала разрабатываться хоздоговорная те-
ма (основная проблематика — стохастические дифференциальные
уравнения, статистика случайных процессов). Была прорефери-
рована и полностью переведена монография Гренандера и Розен-
блатта “Statistical analysis of stationary time series”. К сожалению,
перевод этой монографии так и не был опубликован. Работал так-
же реферативный семинар, на котором изучалась книга Дж. Дуба
«Вероятностные процессы».
В начале 1957 года в Московском университете состоялась
защита кандидатской диссертации А. В. Скорохода, оппонентами
выступали А. Н. Колмогоров и И. И. Гихман. Диссертация была
блестящей; теперь это подтверждено всей дальнейшей истори-
ей предельных теорем для случайных процессов. Хочу признаться,
что все молодые киевские и московские математики надеялись, что
Ученый совет механико-математического факультета МГУ сразу
присудит Анатолию Скороходу ученую степень доктора физико-
математических наук.
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете
53
В 1957 году научные интересы Б. В. сместились в сторо-
ну теории массового обслуживания и теории надежности. Этому
способствовало приглашение его к чтению лекций по теории мас-
сового обслуживания в Киевском высшем радиотехническом учи-
лище войск противовоздушной обороны, появление монографии
А. Я. Хинчина, статей Кендалла и Линдли, в которых было введено
понятие вложенной цепи Маркова. В области теории массового
обслуживания у Б. В. появились новые ученики — С. М. Броди,
Б. Григелионис, И. Н. Коваленко, Т. П. Марьянович, Т. Насирова,
А. Шахбазов, Н. В. Яровицкий.
В 1957 году резко ухудшились отношения Б. В. с руковод-
ством университета, особенно с первым проректором университета
П. П. Удовиченко. Поводом послужило следующее событие. Вне-
штатный преподаватель Майстренко опубликовал в издательстве
университета учебное пособие по теории вероятностей для сту-
дентов экономического факультета. Пособие содержало десятки
грубейших ошибок на каждой странице. Книгу показали Б. В., он
сразу написал ректору университета, но оказалось, что разрешение
на публикацию книги подписал Удовиченко; он же пригласил авто-
ра книги на работу в университете. На кафедре Б. В. было органи-
зовано обсуждение книги в присутствии Майстренко; обсуждение
показало, что автор совершенно не владеет предметом. Удовиченко
обвинил Б. В. в необъективности и направил книгу на рецензию
эксперту, независимому от киевских специалистов, харьковскому
профессору Г. И. Дринфельду. Рецензия Г. И. Дринфельда, конечно,
была резко отрицательной; она завершалась украинской послови-
цей, дающей общую оценку книге: «На город! бузина, а в Киев!
дядько».
П. П. Удовиченко совершил еще одно нехорошее по отноше-
нию к кафедре дело. В 1957 году Б. В. Гнеденко, В. С. Королюк
и Е. Л. Ющенко на основе своих лекций подготовили учебник
по программированию. Ограниченное число копий учебника ис-
пользовалось и на факультете, и в вычислительном центре. Предпо-
лагалась публикация учебника в издательстве Киевского универ-
ситета. Это был первый в СССР учебник по программированию.
Рукопись пролежала в университетском издательстве несколько
лет, по указанию Удовиченко она не была опубликована. Учеб-
ник опубликовали лишь в 1962 году в московском издательстве
«Наука».
П. П. Удовиченко продолжал войну с кафедрой теории вероят-
ностей. Весной 1958 года с нарушением действующего трудового
54
М. И. Ядренко
законодательства был объявлен конкурс на должность заведу-
ющего кафедрой математического анализа, теории вероятностей
и алгебры. Б. В. об этом даже не сообщили, что, конечно, бы-
ло грубейшим нарушением законодательства. Факультетские «не-
доброжелатели» Б. В. уговорили одесского профессора Г. подать
документы на конкурс. А. В. Скороход, В. С. Михалевич и автор
настоящей статьи присутствовали при обсуждении конкурсного
дела на заседании ученого совета университета. Нам было больно
наблюдать этот фарс, в котором крупнейшего ученого, создавшего
в университете научную школу, стремились отстранить от общения
с молодежью. Профессор Г. был избран, но в Киеве так и не по-
явился. Осенью Б. В. сообщили, что он не работает в университете
«в связи с ликвидацией совместительства».
Некоторое время кафедра математического анализа, теории
вероятностей и алгебры существовала в расширенном виде (в раз-
ные годы ее возглавляли О. С. Парасюк, В. К. Дзядык); позже из нее
выделилась кафедра алгебры во главе с профессором Л. А. Калуж-
ниным. В 1962 году была создана кафедра теории вероятностей
и математической статистики. Заведующим кафедрой был избран
И. И. Гихман. На кафедре работали в это время доцент А. В. Скоро-
ход, ст. преподаватель М. И. Ядренко, ассистенты А. Я. Дороговцев,
И. И. Ежов, В. В. Баклан 3\
В начале 1958 года, еще до ухода из университета, Б. В.
удалось получить разрешение Министерства образования на со-
здание специализации «Теория вероятностей и математическая
статистика». Студенты-математики, специализирующиеся по тео-
рии вероятностей, вместо педагогических и методических кур-
сов, предусмотренных учебными планами, слушали три обяза-
тельных курса: «Дополнительные разделы теории вероятностей»,
«Случайные процессы», «Математическая статистика». В дипломе
они получали запись «Математик (специалист по математиче-
ской статистике)». Создание специализации, безусловно, содей-
ствовало дальнейшему развитию украинской школы теории веро-
ятностей.
В 1960 году Б. В. был вынужден оставить Украину и переехать
в Москву. В 1966 году Андрей Николаевич Колмогоров передал
ему свою кафедру теории вероятностей на механико-математи-
ческом факультете Московского университета. А. Н. Колмогоров
3> С 1966 по 1998 годы кафедрой заведовал член-корреспондент Национальной
Академии наук Украины М. И. Ядренко. — Прим. ред.
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете
55
основал эту кафедру в 1935 году и возглавлял ее в течение трид-
цати лет. Б. В. руководил кафедрой тоже 30 лет до последних дней
своей жизни.
Однако и после отъезда в Москву Б. В. поддерживал тес-
ные связи с кафедрой теории вероятностей, которую он создал
в 1949 году. Ныне на кафедре работают 7 профессоров, 4 доцента,
2 ассистента, 20 аспирантов. В 1997 году в университетах Украины
начата подготовка специалистов по новой математической специ-
альности «Статистика».
На Украине работает большой коллектив специалистов по тео-
рии вероятностей (около 40 докторов наук, свыше 150 кандида-
тов). Все они являются либо учениками Бориса Владимировича,
либо его научными внуками, правнуками и праправнуками. Среди
членов Национальной Академии наук Украины — десять учени-
ков Б. В.
Закончу свои воспоминания словами Бориса Владимировича,
взятыми из статьи [1], которую теперь можно считать его научным
заветом:
«Я счастлив, что на мою долю выпала почетная миссия по со-
зданию теоретико-вероятностной школы в Украине. Теперь она по-
полнилась большим числом моих научных внуков и правнуков; она
завоевала серьезное место в жизни современной теории вероятно-
стей. Очень важно, чтобы она росла не только в количественном
отношении, но и в качественном. Исключительно важно, чтобы в поле
зрения участников этой школы попадали новые области исследования
и чтобы она не отрывалась от проблем практики. Тем более что
в настоящее время все области знания и практической деятельности
нуждаются в умелом и широком применении идей и методов теории
вероятностей и математической статистики для решения ответствен-
ных задач, возникающих перед человечеством».
Литература
1. Гнеденко Б. В. О прошлом и будущем // Teopin ймов!рностей та
математична статистика. 1993. 49. С. 3-26.
2. Скороход А. В., Ядренко М. Й., Пхман Й. I. Короткий огляд науково!’
та педагопчно! д1яльносп // Teopin ймов!рностей та математична
статистика. 1994. 50.
3. Королюк В. С. Перни кроки творчосп разом з Б. В. Гнеденко // У свш
математики. 1997. 3. Вып. 2. С. 85-89.
56
М. И. Ядренко
4. Королюк В. С. Зародження теорй ймов!рностей в УкраМ // Teopin
ймов!рностей та математична статистика. 1993. 49. С. 27-30.
5. Гнеденко Б. В., Колмогоров А. И. Предельные распределения для сумм
независимых случайных величин. М.: Гостехиздат, 1949.
6. Гнеденко Б. В., Королюк В. С. Несколько замечаний к теории областей
притяжения устойчивых распределений // Доклады АН УССР. 1950.
4. С. 275-278.
7. Королюк В. С. Об одной задаче Б. В. Гнеденко // Доклады АН УССР.
1951. 1. С. 21-25.
8. Королюк В, С., Ярошевский Б. И. Изучение максимального расхождения
двух эмпирических распределений // Доклады АН УССР. 1951. 4.
С. 243-247.
9. Гнеденко Б. В., Михалевич В, С. О распределении выходов одной эмпи-
рической функции распределения над другой // Доклады АН СССР.
1952. 82. С. 841-843.
10. Гнеденко Б. В., Михалевич В. С. Две теоремы о поведении эмпирических
функций распределения // Доклады АН СССР. 1952. 85. С. 25-27.
11. Михалевич В. С. О взаимном расположении двух эмпирических функ-
ций распределения // Доклады АН СССР. 1952. 85. С. 485-488.
12. Гнеденко Б. В., Королюк В. С. О максимальном расхождении двух эмпи-
рических распределений // Доклады АН СССР. 1951. 80. С. 525-528.
13. Берлянд Х.Л., Квит И.Д. Об одной задаче сравнения двух выборок //
Доклады АН УССР. 1952. 1. С. 13-15.
14. Гнеденко Б. В., Рвачева Е.Л. Об одной задаче сравнения двух эмпири-
ческих распределений // Доклады АН СССР. 1952. 82. С. 513-516.
15. Рвачева Е.Л. О максимальном расхождении между двумя эмпири-
ческими распределениями // Украинский матем. журнал. 1952. 4.
С. 273-292.
16. Ядренко М.И. Некоторые вопросы теории случайных блужданий //
Научные работы студентов Киевского университета. Математика.
1955. 16. С. 189-200.
17. Королюк В. С., Боровских Ю. В. Аналитические проблемы асимптотики
вероятностных распределений. Киев: Наукова думка, 1981.
18. Скороход А. В. Асимптотические формулы для устойчивых законов
распределения // Доклады АН СССР. 1954. 98. С. 731-734.
19. Скороход А. В. Об одной теореме относительно устойчивых распреде-
лений // Успехи матем. наук. 1954. 9: 2 (60). С. 189-190.
20. Скороход А. В. Асимптотические свойства устойчивых распределе-
ний // Научные работы студентов Киевского университета. Мате-
матика. 1955. 16. С. 159-164.
21. Сакович ГН. Единая форма условий притяжения к устойчивым зако-
нам // Теория вероятностей и ее применения. 1956. 1. С. 357-361.
Кафедра теории вероятностей в Киевском университете 57
22. Березанский Ю. М. Кшв, осшь 1943-1946. Вщродження математики //
У свт математики. 2002. Т. 8. Вып. 3. С. 86-91.
23. Гнеденко Б, В. Очерки по истории математики в России. М.: ГИТТЛ,
1946 (2-е изд. - М.: КомКнига/URSS, 2005).
24. Donsker М. An invariance principle for certain probability limit theo-
rems // Amer. Math. Soc. 1951. 6.
4 Зак 151
4*
И. Н. Коваленко
Пятьдесят лет спустя
Игорь Николаевич Коваленко
Мои воспоминания не систематичны, и только уверенность
в том, что в данной книге будут более основательные статьи
других учеников и соратников Бориса Владимировича, дала мне
решимость сдать это в печать. В моем тексте встречается прямая
речь. Понятно, что я отвечаю только за точность мысли, отнюдь
не за буквальное словесное выражение, хотя старался соблюсти
стиль Бориса Владимировича так, как он отложился в моей памяти.
Имен тех, о ком мне приходится отзываться не очень лестно или
в связи с каким-то комичным случаем, я не упоминаю: сверстники
сами догадаются, а для молодежи это совсем не интересно.
Впервые я увидел Бориса Владимировича более пятидеся-
ти лет назад, когда он читал лекцию для кружка школьников
при мехмате Киевского университета им. Т. Шевченко. Позже, уже
на третьем курсе мехмата, я слушал его лекции по теории вероят-
ностей. Еще через некоторое время мне посчастливилось стать его
учеником, а в дальнейшем — его сотрудником и соавтором. Киев-
ские вероятностники называли его Учителем — им он для меня
и остался на всю жизнь. Помимо него, я считаю своими учителями
И. И. Гихмана, Л. А. Калужнина, В. С. Михалевича, В. С. Королюка;
много дало мне общение с А. Н. Колмогоровым, но, конечно, Борис
Владимирович — мой главный учитель.
Лекции по теории вероятностей Б. В. читал блестяще. Он
постоянно оттачивал методику изложения, как и одно из главных
своих произведений — «Курс теории вероятностей», много раз
переиздававшийся на всех основных языках. Доцент А. А. Илья-
шенко, ведший за ним практические занятия и посещавший его
лекции, говорил, что каждый год они читались по-разному.
Однажды Б. В. задал нашему потоку знаменитую «задачу
о письмах»: если случайным образом перепутать конверты с ад-
Пятьдесят лет спустя
61
ресами и письма, то с какой вероятностью хотя бы одно письмо
дойдет по нужному адресу? Всю следующую лекцию мы рассказы-
вали свои решения: Леня Прокопенко, Леня Нижник и я. Кроме
нас задачу решил еще Володя Вышенский, но он, кажется, не вы-
ступал. Нас троих Б. В. пригласил к себе на дачу в Феофанию
вместе со «взрослыми» математиками И. И. Гихманом, В. С. Ко-
ролюком с женой Клавдией Иосифовной, Е. Л. Ющенко с мужем
Алексеем Андроновичем. Наталия Константиновна, жена Б. В.,
угощала всех клубникой. Мы впервые были в таком обществе
и прислушивались к разговорам своих учителей.
По рекомендации Б. В. нас троих на четвертом курсе коман-
дировали в Москву на Всесоюзный съезд математиков, отпустив
для этого из военных лагерей. (В предписании из военной части
было сказано: «Прокопенко и с ним двое командируются...»). Бы-
ли времена, когда и студента могли командировать, да еще «с ним
двое». На съезде я мог видеть, что Борис Владимирович хорошо
знаком с бывшими там знаменитыми иностранцами, в частности
с индийским статистиком Рао.
С докладом о своей эргодической теореме и обобщении фор-
мул Эрланга выступил Б. А. Севастьянов. Мы, студенты, этот до-
клад поняли: на семинаре Гнеденко и Гихмана мы уже начали
изучать книгу А. Я. Хинчина «Математические методы теории
массового обслуживания», а со мной она даже побывала в воен-
ных лагерях. Кроме Б. А. Севастьянова, данной задачей занимался
знаменитый француз Робер Форте. Позже этой задачей занима-
лись и мы, уже аспиранты Б. В.
Когда Форте приехал к Борису Владимировичу в Киев, Б. В.
познакомил нас, и Форте пригласил меня в Париж на конгресс
по телетраффику. От поездки по некоторым причинам пришлось
отказаться, но доклад все же был в Париж послан и там опуб-
ликован.
О ранних работах Б. В. по обслуживанию станков бригадой ра-
бочих знают все, кто занимался теорией массового обслуживания;
эти работы возникли из потребностей текстильной промышлен-
ности. В середине 50-х годов интерес Б. В. к теории массового
обслуживания возобновился, так как он осознавал применимость
ее методов к самым различным областям естествознания и тех-
ники. Он не только консультировал специалистов, но и участ-
вовал в практических расчетах. Долговременное сотрудничество
связывало его с ученым в области железнодорожного транспорта
В. А. Падней, в области морского транспорта — М. Н. Зубковым,
62
И. Н. Коваленко
исследователями операций ПВО — И. Б. Погожевым, Н, А. Ши-
шонком и многими другими.
В середине 50-х годов Бориса Владимировича пригласи-
ли прочитать курс лекций по теории массового обслуживания
в КВИРТУ (радиотехническом училище) ПВО. Слушателями бы-
ли, вероятно, все военные инженеры КВИРТУ. Б. В. строил лекции
так, чтобы привить слушателям убеждение, что это им нужно, что
это именно их задачи. И действительно, идеи были подхваче-
ны добрым десятком исследователей научных лабораторий (так
называемых НИЛов) КВИРТУ. Они приходили в отдел Б. В. в Ин-
ституте математики на консультации к его ученикам С. М. Броди,
Т. П. Марьяновичу, ко мне. В КВИРТУ под руководством Н. А. Ши-
шонка были разработаны алгоритмы моделирования задач надеж-
ности на ЭВМ. Борис Владимирович был консультантом некото-
рых работ, проводившихся в НИЛах. (Из бывших сотрудников
НИЛов до сих пор продолжают активно работать М. Т. Корнийчук
и Б. П. Креденцер.)
По инициативе командования КВИРТУ Б. В. Гнеденко напи-
сал «Лекции по теории массового обслуживания» в трех выпус-
ках (последний — в соавторстве со мной). До сих пор горжусь
сказанным Б. В. в предисловии ко второму выпуску «Лекций»:
«Третий выпуск я собираюсь написать совместно с моим уче-
ником И. Н. Коваленко, много и плодотворно работающим в об-
ласти теории массового обслуживания». Самым ценным в этих
книгах была прикладная направленность, ориентация на задачи
исследования операций. Вошли туда и новые результаты, полу-
ченные в отделе Бориса Владимировича С. М. Броди, Т. П. Ма-
рьяновичем, Н. В. Яровицким, В. Н. Ярошенко и пишущим эти
строки.
Расскажу об одном курьезе. При изучении эффективности
любой оборонительной системы самым неясным местом остается
стратегия нападения противника; для системы ПВО это — страте-
гия налета. Я отошел от этих задач более 30 лет назад, но думаю,
что и за это время математики адекватной модели налета не при-
думали. Так в чем же курьез? В середине 60-х, когда я уже работал
в московском оборонном институте, из КВИРТУ прислали отчет,
в котором утверждалось: Коваленко доказал, что налет будет пуас-
соновским. А дело было вот в чем. В третий выпуск «Лекций»
вошел мой простенький результат, состоящий в следующем. Если
поток пуассоновский, то систему защиты выгоднее либо все время
держать включенной, либо вообще не включать. При любом же
Пятьдесят лет спустя
63
другом потоке можно подобрать параметры убытка так, что защиту
выгоднее держать включенной только часть времени. Поистине,
«не поздоровится от этаких похвал».
Нужно сказать, что Б. В. Гнеденко был инициатором создания
Института кибернетики АН Украины, руководителем и участни-
ком некоторых важных работ в этом направлении. Так, совместно
с В. С. Королюком и Е. Л. Ющенко они создали систему адресного
программирования — яркую страницу в теории программирования
на ЭВМ.
Вместе с Н. М. Амосовым и Е. А. Шкабарой Борис Влади-
мирович взялся за разработку электронного диагноста сердечных
заболеваний. Машина была создана. Эта работа отняла у Б. В. мно-
го сил и энергии. Но в силу сложившихся обстоятельств, Борис
Владимирович был вынужден вскоре уехать из Киева, и работы
по этой теме прекратились.
•Вскоре после переезда Б. В. и его семьи в Москву туда пере-
ехал и я (январь 1962 года), но не в МГУ, а в оборонный институт
в Бабушкине, где за науку отвечал Н. П. Бусленко, впоследствии
член-корреспондент АН СССР. Борис Владимирович ценил Ни-
колая Пантелеймоновича: «он не боится умных людей» — так он
о нем отзывался. Борис Владимирович, Ю. К. Беляев, А. Д. Со-
ловьёв и я несколько лет руководили семинаром по теории массо-
вого обслуживания при кафедре Б. В. К сожалению, потом вышел
приказ министра обороны, запретивший сотрудникам военных ин-
ститутов (хотя бы и гражданским) встречаться с иностранцами.
Это заставило меня прекратить участие в семинаре. Оставался
только дом Бориса Владимировича, всегда открытый для меня.
Большой заслугой Б. В. было привнесение в математическую
теорию надежности методов теории суммирования независимых
случайных величин. Это стимулировало создание нового направле-
ния — предельных теорем теории резервированных систем в «тре-
угольной» схеме (triangle array scheme). Наибольший вклад в раз-
витие этого направления внес А. Д. Соловьёв со своими учениками
Д. Б. Гнеденко, В. А. Грищенко, В. А. Зайцевым, В. Н. Овчиннико-
вым и др.
Мы дважды издали в «Науке» свою монографию «Введе-
ние в теорию массового обслуживания» Ч При первом издании
я слишком понадеялся на редактора... Зато всегда помню пре-
В 2005 году вышло третье, дополненное и исправленное издание этой книги
(М.: URSS, 2005). - Прим. ред.
64
И. Н. Коваленко
красного редактора второго издания Инну Евгеньевну Морозову;
я переадресовал ей такие строки Самуила Яковлевича Маршака:
Мой превосходный техредактор!
Вы не из тех редакторов,
Кто превращает, словно трактор,
Цветущий лес в охапку дров.
Ну и сам я поработал над вторым изданием основательно.
Наблюдая, как Б. В. работает «в четыре руки» с редактором,
я удивлялся тому, как часто он соглашается с ее замечаниями.
Я думал: как можно его править: разве можно что-то сказать лучше
него?! Наша книга была несколько раз переиздана за рубежом:
в последний раз — Биркхойзером (Birkauser, Boston) в 1989 году.
Коллективу авторов, возглавляемому Б. В., в 1979 году при-
судили Государственную премию СССР за цикл работ по теории
надежности и их внедрение. Вначале мехмат МГУ выдвинул толь-
ко четверых — Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляева, А. Д. Соловьёва и ме-
ня — это оказалось безуспешным. Потом Н. А. Северцев взялся
за организацию большей команды с участием прикладных специ-
алистов — и прошло блестяще.
В последний раз я был у Бориса Владимировича примерно
десять лет назад; потом связи с Россией фактически прекратились.
Б. В. дал мне почитать одну книгу, а я никак не мог ее возвратить;
наконец возвратил через Л. Г Афанасьеву, с которой мы встре-
тились... на конференции в Париже. Знакомые мне сотрудники
Б. В. — хорошие, радушные люди; я всегда рад встречам с ними.
К чести сыновей Бориса Владимировича — Дмитрия Борисо-
вича и Александра Борисовича — они исключительно заботливо
ухаживали за отцом в его тяжелом недуге, скрашивая этим его
последние дни (Наталия Константиновна ушла из жизни раньше
него). Дмитрий Борисович часто приезжает в Киев. Однажды мы
с ним прошлись к домам, где они в разное время жили в Киеве, —
на улицах Тимофеевской и Прорезной. Как сейчас, вижу Б. В.
сидящим в своем кожаном кресле в квартире на Тимофеевской
и младшего сына Алика взобравшимся по спинке кресла к нему
на шею. «Как ты не жалеешь старого отца!» — отчитывал он Али-
ка, видимо, не очень серьезно. «Старый» отец, слава Богу, прожил
после того еще лет сорок. А к квартире на Прорезной мы всегда
провожали Бориса Владимировича после семинара в университе-
те: так, полным составом, и шли провожать.
Ниже следуют воспоминания о некоторых эпизодах, характе-
ризующих Бориса Владимировича как личность.
Пятьдесят лет спустя
65
Гнеденко и власть имущие
Н. П. Бусленко, у которого я работал в оборонном институте,
сказал, что если я хочу там работать, непременно нужно посту-
пить в партию. Бог свидетель, я туда не рвался, но и активно
не сопротивлялся. Конечно же, я обратился за советом к Борису
Владимировичу, и вот что он мне сказал: «Если бы речь шла о по-
ступлении в партию моих сыновей, я бы отнесся к этому вполне
спокойно: молодое поколение не должно нести на себе груз, вы-
павший на долю родителей; а вот я видел столько безобразий, и
все это делалось именем партии! Мне несколько раз предлагали
вступить в партию и даже собирали в институте трех человек,
которые готовы были дать рекомендацию, но я всегда решительно
отказывался».
Тем не менее, в отдел науки ЦК Борис Владимирович обра-
щался, судя по всему, всякий раз, когда речь шла о поддержке
разных инициатив, а то и затем, чтобы защитить способных лю-
дей от обычных в те времена нападок. Много писал в «Правду»,
«Известия», официальные журналы. Б. В. говорил, что в каж-
дом случае, когда в аспирантуру рекомендовался кто-то из его
киевских студентов, партбюро мехмата КГУ ставило рогатки, ко-
торые ему приходилось преодолевать. «И против меня — тоже?
Но за что?» — «А вот обвинили вас, что вы сорвали семинар
по марксизму». Правда, потом выяснилось, что я на этом семинаре
был, а остальные студенты пошли в кино. Мне приписали, якобы
я всем сказал, что семинара не будет, а сам пришел. Это, конечно,
анекдотический случай; но чтобы вытащить из беды некоторых та-
лантливых людей, Борис Владимирович действительно давал бой!
Надо сказать, хлопотал он не зря, и то только за самых способ-
ных. Он сказал мне: «Если я стану хлопотать за каждого, я быстро
потеряю возможность поддержать действительно талантливых —
таких, как И. И. Гихман».
О находчивости Бориса Владимировича
Б. В. Гнеденко парировал любую попытку чем-то его под-
кузьмить.
Б. В. рассказывал, как он когда-то успешно сдал зачет по во-
инскому уставу, до этого ни разу не заглянув в него, а отвечая
просто по здравому смыслу. Например, на вопрос, где в воинской
части сушат белье, Б. В. четко ответил: «В специально отведенных
местах». Оказывается, так и в уставе было записано.
66
И. Н. Коваленко
Как-то к нему пришел академик-функционер со значком с пор-
третом Сталина на лацкане пиджака. Оглядев кабинет, он укориз-
ненно спросил:
— Борис Владимирович, а почему я у вас нигде не вижу
портрета вождя?
— Образ вождя нужно держать не на стене, не на лацкане
пиджака, а в сердце, — нашелся Б. В.
Один доктор наук, очень активный деятель, постоянно до-
саждал Б. В. всякими «ценными указаниями». Он вообще любил
поговорить и часто жаловался на соседей по коммунальной квар-
тире, что они хотят его убить. После одного из таких излияний
Б. В., прощаясь с ним, сказал: «Ну, желаю вам, чтобы ваши сосе-
ди наконец получили свое удовлетворение». Тот, не почувствовав
подвоха, поблагодарил.
В 50-е годы Институт математики, где Б. В. одно время был
директором, помещался в ветхом четырехэтажном здании на пло-
щади Калинина (до революции — Думская площадь, ныне —
площадь Независимости). Говорили, что во времена Думской пло-
щади в этом здании был публичный дом. Правда это или нет,
но на каком-то собрании подходит к Б. В. директор другого ин-
ститута и говорит: «А знаете ли вы, Борис Владимирович, что
в здании вашего института когда-то был дом терпимости?» Б. В.
мгновенно парирует: «Это еще совсем неплохо, когда дом терпи-
мости превращается в научный институт — гораздо хуже, когда
научный институт превращается в дом терпимости!» Это было
не в бровь, а в глаз: как раз незадолго до этого в том институте
был скандал, дававший основание так говорить. *
В определенный день недели в отделе Б. В. в Институте
математики происходил семинар, все собирались. Вдруг к Б. В.
подходит какой-то странный субъект в явно возбужденном состо-
янии и начинает что-то говорить. «Вот к нему, пожалуйста» —
Б. В. с вежливой улыбкой подводит того к самому дюжему парню
из присутствовавших. Субъект мирно ушел.
На экзамене, который принимал Б. В., один студент заявил,
что желает отвечать только на аварском языке. «Ну, пожалуйста»,
сказал Б. В. и стал задавать вопросы в виде формул (скажем,
выписывается плотность вероятности — требуется вычислить дис-
персию). Студент, конечно, обнаружил полное незнание и получил
свою двойку.
Один раз мы с Б. В. приехали в КВИРТУ на его лекцию,
а пропуск у него просрочен. Показывая солдату пропуск, Б. В.
Пятьдесят лет спустя
67
сказал: «Давно пора менять» — и тот без единого слова его про-
пустил.
А уже в недавние времена, но еще при Союзе, на общее собра-
ние Академии наук (ныне — Национальная академия наук Украи-
ны), как обычно, приехало все правительство, и тех, кто не успел
в зал к концу перерыва, отправляли на балкон. Борис Владими-
рович замешкался в буфете и не спеша входит в зал, а контролер
таким благоговейным шепотом: «По-лит-бю-ро уже в зале!». Б. В.
спокойно: «Ну и что ж такого?» — и идет на свое место.
М. М. Диесперова
Дом
Маргарита Михайловна Диесперова
День кончился. Что было в нем?
Не знаю, пролетел, как птица.
Он был обыкновенным днем,
Но все-таки не повторится.
3. Гиппиус
Воспоминания о Борисе Владимировиче и Наталии Констан-
тиновне всегда ассоциируются у меня с мыслью о Доме. Дом —
это куда каждый раз с удовольствием приходишь, где тебя ждут,
где уютно, тепло и спокойно. Такой дом был у Бориса Влади-
мировича — и заслуга в этом целиком принадлежит Наталии
Константиновне — это нечто связанное с нерушимым покоем
и гармонией.
Впервые я попала в этот Дом, по-видимому, в 1953 году. Это
была, наверное, какая-то случайность, так как Борис Владимиро-
вич еще ничего на нашем курсе не читал и сам пригласить меня
не мог. Он пригласил своих учеников, Михалевича и Скорохода,
а почему они решили прихватить и меня в гости к профессору,
я не помню. Может, просто правы в то время были попроще — ре-
шили и решили... В то время у Бориса Владимировича еще не было
своей квартиры, он жил на улице Тимофеевская (теперь Коцю-
бинского) в квартире какого-то генерала, служившего в Германии.
Квартира была в старом доме, с высокими потолками, большими
комнатами и тяжелой большой мебелью: в каждом кресле можно
было спокойно сидеть двоим таким, #ак я.
«Наталия Константиновна», — представил Борис Владимиро-
вич мне свою жену, так как ребята были с ней уже знакомы, —
«почти как Надежда Константиновна Крупская. Это для запоми-
нания».
Дом
71
Борис Владимирович
Меня поразило лицо этой женщины! Сказать, что она была
красива — да, она красива, но не в этом было дело. Лицо, нет
вся она выражала внутренний покой и доброжелательную заин-
тересованность. Такое выражение лица можно увидеть на иконах.
Как-то я увидела икону Иоанна Крестителя (по-моему, Симона
Ушинского), и меня поразило, что у него именно такое выражение
глаз, лица, как у Наталии Константиновны: внимательное, добро-
желательное и всепонимающее. Сразу как-то пропала скованность,
и я почувствовала себя свободно. Разговор вертелся вокруг уни-
верситетских событий, не очень приятных, так как в это время
начинала развиваться антисемитская компания в университете.
Затем разговор перешел на лекции, и в частности на лекции
Л. Н. Грацианской, которая читала историю математики. Михале-
вич стал ее цитировать: «Клейн в своей книге изобразил Софью
Ковалевскую порнографически». С последнего ряда поднимает-
ся студент П. Соболевский и спрашивает: «Любовь Николаевна,
а картинки в этой книге есть?».
Все дружно хохочут, а я вежливо улыбаюсь, так как не знаю,
что такое порнографически.
Как человек любознательный, я немедленно задаю вопрос:
«А что такое порнографически?» — Немая сцена и еще один при-
ступ коллективного хохота, но теперь подавленного. И спокойный
голос Бориса Владимировича: «Рита, возьмите вон там на полке
словарь иностранных слов и посмотрите». Я беру словарь, ищу
сначала на «парнографически» — нет, перехожу на «порногра-
72
М. М. Диесперова
фически» и обнаруживаю значение и смысл этого слова. Можно
уже посмеяться и мне, но как-то неудобно. Тогда, чтобы снять
неловкость, я рассказываю как Любовь Николаевна обучала нас
хорошим светским манерам: «Если ваши гости разлили на скатерть
вино, никогда не показывайте, что вы это заметили. Сделайте вид,
что ничего не случилось. Быстренько снимите скатерть со стола
и замочите ее в холодной воде».
Тут уже начались всеобщие воспоминания. «А помнишь про
закон повторного логарифма?» — Любовь Николаевна читает лек-
цию о Чебышеве. «Чебышев открыл закон повторного логариф-
ма», — торжественно вещает она. «А что это такое?» — спра-
шивают студенты. «Ну, — говорит Любовь Николаевна — это
In In х = In ж». Кто-то из студентов возражает: «Но Любовь Нико-
лаевна, как же так? Возьмем х = 1, тогда справа мы получим ноль,
а слева — оо». Мгновение задумчивости и уверенная реплика:
«Частный пример — не доказательство».
Нужно сказать, что Любовь Николаевна была легендой мехма-
та, и списки ее «шедевров» очень долго сберегались на факультете.
В тот вечер я все-таки одним своим рассказом доставила удоволь-
ствие Борису Владимировичу.
Я заканчивала школу в районном городке Новозыбкове. Наша
школа была как бы полигоном для практики студентов Новозыб-
ковского пединститута, поэтому у нас было много всяких кружков,
и в том числе математический кружок. На этом кружке мне пору-
чили сделать доклад о женщине-математике Софье Ковалевской
по книге Б. В. Гнеденко «Очерки по истории математики в России».
Я прочитала все, что относилось к биографии Софьи Васильевны,
а потом перешла к ее научным открытиям и впервые столкнулась
с дифференциальными уравнениями и, конечно, ничего не поняла
в отличие от Софьи, которая, как следовало из биографии, сама,
без чьей-либо помощи освоила эту премудрость по наклеенным
на стены ее комнаты листам с математическими формулами. Это
меня очень задело, но все-таки убедившись, что сама я не в со-
стоянии все это понять, я обратилась за помощью к руководителю
нашего кружка, студентке пединститута. Студентка очень удиви-
лась, что я задаю ей такие вопросы, но объяснить мне ничего
не смогла, так как я подозреваю, что сама она тоже ничего не по-
нимала в дифурах. Но она привела к нам в школу более ком-
петентного студента, который попытался мне объяснить хотя бы,
что такое дифференцирование. Уравнения так и остались темным
лесом, но дифференцирование я вроде бы поняла и воспользова-
Дом 73
лась этими знаниями на своем докладе (понятно, что ни к селу,
ни к городу).
Но зато произвела неизгладимое впечатление на всех маль-
чиков двух десятых классов и даже на того студента, который мне
все это объяснял. Вот все это я рассказала Борису Владимирови-
чу при первой нашей встрече. Во-первых, я была потрясена, что
вижу и разговариваю с живым писателем. Во-вторых, еще больше
я была потрясена его интересом к моему рассказу. Он стал рас-
спрашивать меня, где мы взяли книгу, какие еще очерки из нее мы
использовали. Но тут пришлось разочаровывать Бориса Влади-
мировича: докладов-то было роздано три или четыре, но сделала
доклад я одна, так как пока другие готовились к докладу, наш
кружок прекратил свое существование — студентка-руководитель-
ница не то завалила сессию, не то вышла замуж. Это была первая
и единственная моя встреча с Борисом Владимировичем до его
отъезда в Германию.
Прошло три года. В то время люди писали еще друг дру-
гу письма. И Борис Владимирович писал письма своим учени-
кам. В частности, когда В. С. Михалевич заканчивал аспирантуру
в МГУ, то ему предложили работу в п/я под Москвой с доволь-
но большой зарплатой (по крайней мере больше, чем у старшего
преподавателя КГУ), и предложил эту работу бывший доцент КГУ
Авраменко. Он несколько раз приезжал в МГУ, подолгу уговаривал
Володю и сулил ему «златые горы». Михалевич написал об этом
Борису Владимировичу, спрашивая его совета. Ответ пришел очень
быстро. Борис Владимирович посоветовал ему не гнаться за боль-
шими деньгами, а заниматься наукой, талант у него есть и, если
он преодолеет свою лень, то эти деньги придут к нему сами.
После возвращения из Германии Борис Владимирович полу-
чил квартиру (наконец-то!) на Прорезной. Став академиком-секре-
тарем Отделения математики и механики АН УССР и директором
Института математики, Борис Владимирович, по положению свое-
му, получил государственную дачу в Феофании. И в Феофании же
находилась лаборатория вычислительной техники и засекреченная
машина МЭСМ, созданная С. А. Лебедевым. Именно в эту лабора-
торию я получила распределение после окончания КГУ.
Здесь придется немного уйти в сторону, чтобы пояснить си-
туацию.
«Почтовый ящик» — обозначение секретного учреждения. — Прим. ред.
74
М. М.Диесперова
Мы с В. С. Михалевичем поженились, еще когда учились
в МГУ — он был в аспирантуре, я на IV курсе. После окончания
аспирантуры, в октябре 1955 года, Володя вернулся в КГУ и стал
работать старшим преподавателем. После зимней сессии в МГУ
я снова перевелась на V курс в Киев, так как ждала ребенка. По-
этому к моменту вступления в самостоятельную жизнь ситуация
у нас, прямо скажем, была критическая: жить нам было негде,
родственников в Киеве у нас не было, диссертацию Володя еще
не защитил, т. е. денег снимать квартиру у нас тоже не было,
но зато был ребенок.
Вот в такой ситуации Борис Владимирович предложил нам
жить на его даче в Феофании. Откровенно говоря, я не знаю
ни одного случая, когда научный руководитель уступил бы свою
квартиру или дачу своему ученику, потому что тому негде жить.
Но факт остается фактом — Борис Владимирович отдал нам свою
дачу, где мы жили больше чем полгода.
Можно очень много говорить правильных слов о жизни, об от-
ношении к ближнему, о добре и зле, но проверяется человек своими
поступками. Мои воспоминания о Борисе Владимировиче и На-
талии Константиновне не могут быть объективными в принципе.
Они безусловно сугубо субъективны.
Дача в Феофании
Дом
75
На даче. В беседке над оврагом. Владимир Семенович Королюк, Борис Владими-
рович Гнеденко, Екатерина Алексеевна Шкабара, Владимир Сергеевич Михалевич
В Феофании мы жили, как в деревне, в то время транспорта,
который ходил бы из Киева прямо в Феофанию, кроме автобуса
АН, привозившего и увозившего сотрудников лаборатории в буд-
ние дни, никакого не было. Нужно было доезжать до Выставки
передового досвщу (сокращенно Выпердос), а дальше идти пешком
в Феофанию либо через лес, обходя слева Выставку, либо через
Выставку, перелезая через забор с тыльной стороны. Поэтому в вы-
ходные дни пользовались любым проходящим транспортом, будь
то грузовая машина, мотоцикл, не говоря уже о легковых машинах,
которых было, по-моему, две или три на всю Феофанию, с целью
добраться хотя бы до Выставки.
На все праздники Борис Владимирович, как правило, пригла-
шал своих учеников. И вот как-то на 7 ноября мы должны были
добираться в город в гости к Борису Владимировичу. Мы — это
я и Михалевич и Королюк. Так случилось, что мне пришлось ехать
одной до Выставки, ждать всех остальных там, чтобы потом уже
вместе ехать в гости. И опять-таки так случилось, что остальным
подвернулся какой-то автобус, который отвез их прямо в город,
а на радостях они просто забыли обо мне.
76
М. М.Диесперова
Замерзшая, я стою на Выставке и потихонечку их жалею,
что они никак не могут выехать из Феофании, а также жалею
уже не потихоньку себя, я уже посинела от холода и у меня зуб
на зуб не попадает. Вдруг ко мне подходит бравый милиционер
и спрашивает: «Девушка, вас зовут Рита?» Я изумленно смотрю
на него, с вопросом и, наверное, естественным испугом в глазах.
«Так вас к телефону просят позвать». У него в сторожевой будке
милицейский телефон, и он ведет меня в будку. Что я должна бы-
ла думать? По какому поводу меня может разыскивать милиция?
Трясущимися от холода и страха руками я беру трубку и слышу
радостный голос своего мужа: «Мы уже у Бориса Владимировича,
бери любую машину и приезжай сюда».
Оказывается, Борис Владимирович позвонил в милицию, объ-
яснил ситуацию милицейскому начальству, а уже сама милиция
пришла мне на помощь. Любезный милиционер, видя выражение
моего лица и его синий цвет, решил помочь мне и предложил ми-
лицейской машиной довезти меня до Прорезной. Я так замерзла,
что когда Наталия Константиновна меня увидела, она всплесну-
ла руками и сказала: «Скорей, скорей раздевайся и в горячую
ванну».
И я приняла горячую ванну, выпила коньяка и запомнила
этот праздник Октябрьской революции на всю жизнь.
В этот день в гостях у Бориса Владимировича был и Виктор
Михайлович Глушков. Разговор за столом вертелся вокруг вопроса
о принципе отношений науки и практики. Борис Владимирович
считал, что математика являет собой строение с фундаментом
из старых математических дисциплин, прочно связанных с прак-
тикой, на этом фундаменте оно вознеслось достаточно высоко.
И если, опираясь на фундамент, вы достраиваете какой-то этаж,
решая действительно трудную задачу, то рано или поздно она ока-
жется полезной для практики. На это Виктор Михайлович заметил,
что относительно кибернетики можно сказать, что в основании ее
еще нет фундамента, и строить теории, не опираясь на практику,
опасно, можно построить воздушные замки и даже может оказать-
ся, что строительство идет не в ту сторону.
Дальше разговор зашел о создании искусственного интеллек-
та, о машинном переводе. Виктор Михайлович рассказал веселую
историю. В Москве создали программу, которая осуществляла
перевод с французского языка на русский и наоборот. Чтобы про-
верить качество программы придумали тест, на русском языке
в машину ввели частушку:
Дом
77
«Эх, лапти мои, лыкова оборка!
Хочу дома заночую, хочу у Егорки».
Программа должна была перевести этот текст на французский
язык, а затем с французского снова на русский, и нужно было
сравнить качество перевода. Когда ЭВМ закончила свою работу,
то на печать выдано было следующее:
«Зловеща туфля блещет черным лаком.
Пусть будет то, что небом решено:
Уют домашний больше мне не лаком,
Сегодня с Жоржем спать мне суждено».
Борис Владимирович как раз недавно вернулся из Америки,
рассказывал о своих впечатлениях. В частности, рассказал, что
американцы делятся на пессимистов и оптимистов. Оптимисты
учат русский язык, а пессимисты — китайский.
Послушали музыку, Борис Владимирович привез пластинку
с записью «Страстей по Матфею» Баха. Как это было прекрасно,
сидеть, слушать музыку в теплом Доме, общаться с интересными
людьми, любить их и чувствовать себя счастливой.
Владимир Сергеевич Михалевич (слева сверху), Тадеуш Павлович Марьянович
(справа сверху). Нижний ряд, справа налево: Маргарита Михайловна Диесперова,
Борис Владимирович Гнеденко, Лев Аркадьевич Калужнин
78
М. М. Диесперова
Иногда по воскресеньям Борис Владимирович со своей семьей
приезжал на дачу. Для нас это был праздник. Зима в Феофании
необыкновенно красива. Старый лес в снегу, овраги, пруды —
все белое. Дача стояла прямо над оврагом. Нетронутая белизна
тянется, тянется, плавно спускается в овраг, где тени сгущаются
вокруг столетнего дуба.
Отопление на даче было печное, в каждой комнате печка,
и каждую печку нужно топить. Дом был финский: три комнаты
и кухня. Когда печки топились, было жарко, но к утру обычно
становилось зябко. Утро начиналось с растапливания печек: надо
было их почистить, принести дрова, затопить. И когда выходишь
из домика во двор, сразу слышишь запах дыма в морозном воздухе.
С тех пор всегда запах дыма в морозном воздухе вызывает у меня
воспоминание о Феофании и той зиме.
Семья Бориса Владимировича оставалась ночевать всего раза
два или три за всю зиму. Однажды ночью я проснулась, потому что
проснулся ребенок. Я вышла в коридорчик перед комнатой, где
спала семья, и увидела Наталию Константиновну, которая сидела
там и читала. Шепотом я спросила, почему Наталия Константинов-
на не спит. Так же шепотом она мне ответила, что у нее бессонница
и чтобы не тревожить своих, она вышла сюда почитать. В то время
для меня бессонница была экзотической болезнью аристократов,
от которой они очень страдали. Но спокойная улыбка и тихий
голос Наталии Константиновны не обнаруживали в ней никакого
страдания. И много позже, когда мне самой пришлось испытать,
что такое бессонница, вспоминая Наталию Константиновну, я все-
гда брала книгу, зажигала свет и спокойно читала. И это помогало
намного лучше любого лекарства. Кстати, книга, которую она то-
гда читала, называлась «Три товарища» Э. М. Ремарка, и Наталия
Константиновна дала и мне ее прочитать.
Мне кажется, что какой-то математический Бог, который дер-
жит в руках свиток судьбы, который предрешает встречи, посылая
алгебраических путников из пункта А в пункт В, наполняет бассей-
ны из двух труб, а из третьей выливает содержимое, обдумывает
вероятности случайных встреч, этот Бог организовал все таким
образом, чтобы на моем пути с большой вероятностью появлялись
только очень хорошие, умные и интересные люди. Я ему очень
благодарна за это.
Г.-И. Россберг
Воспоминания о моем учителе
Б. В. Гнеденко
Ганс-Иоахим Россберг
Первое знакомство
Профессор Эрнст Гельдер взял меня в аспирантуру в Лейпци-
ге. В начале весеннего семестра 1954 года служебная командировка
привела меня в университет имени Гумбольдта в Берлине. В кори-
доре Математического института на одной из дверей я мимоходом
прочитал табличку «Б. Гнеденко». Иностранная фамилия привлек-
ла мое внимание, но она мне ничего не говорила. Во время моего
обучения я уделял особое внимание теории вероятностей, однако
тогда, всего через несколько лет после войны, немецкие учебни-
ки в этой области давно устарели. Поэтому имя Гнеденко в них
не упоминалось.
Несколько дней спустя мой наставник позвал меня к себе, что-
бы сделать важное сообщение: «Министр издал циркуляр о том,
что господин профессор Гнеденко из Киева будет в течение года
преподавать теорию вероятностей в Гумбольдтовском университе-
те. Те, кого это интересует, могут представиться ему и стать его
учениками. Вы изучали этот предмет, и я Вам поэтому советую об-
ратиться к нему, господин Гнеденко — первоклассный специалист».
Я был так поражен этим предложением, что сразу не мог
ничего ответить. Три дня я мучился сомнениями: с одной стороны,
встреча обещала быть интересной, с другой стороны, я чувствовал
себя слишком незначительным, чтобы работать с таким известным
исследователем, ведь я еще не доказал в то время ни одной
достойной упоминания теоремы.
Мой друг Пауль Гюнтер нашел подходящие слова ободрения:
«Именно активно работающие наставники часто указывают наибо-
лее простой путь к защите диссертации, так как они инстинктивно
чувствуют, является ли проблема решаемой, они могут также по-
мочь в ее решении».
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко
81
Вскоре после этого я предстал перед профессором Гнеденко.
Он был одет в серый костюм с галстуком, среднего роста, худоща-
вый, с волнистыми темно-русыми волосами, которые, в задумчиво-
сти, он постоянно взъерошивал бессознательным движением руки.
В то время я совершенно не мог еще говорить по-русски,
однако у профессора Гнеденко был коллега профессор Калуж-
ниц, который уже давно работал в Институте и хорошо владел
немецким; он переводил каждую фразу во время нашей беседы.
Я рассказал о лекциях профессора Гельдера и о той литературе,
которую изучил. Наконец, Гнеденко сказал: «Я не хочу отбирать
учеников у профессора Гельдера».
«Он сам меня сюда послал». Так Мастер принял меня к себе
в аспирантуру. Но школа Эрнста Гельдера и дальше была необхо-
дима — задачи Гнеденко приводили к аналитическим проблемам.
Преподавательская деятельность Гнеденко
в Берлине
Несколько дней спустя я сидел вместе со студентами второго
курса и слушал лекцию Гнеденко. Калужнин стоял рядом с ним
и переводил. Те, кто понимал по-русски, выслушивали таким об-
разом все объяснения дважды. Я был еще очень далек от такого
состояния. Хотя я уже закончил изучение математики в универ-
ситете, лекция давала мне совершенно новые факты и подходы.
С педагогической точки зрения она была хорошо продумана, со-
держала практические примеры, и в то же время обращалась
к интуиции слушателей.
Глубокое впечатление произвел на меня учебник Гнеденко,
показанный студентом Вольфгангом Рихтером, который в то время
переводил эту книгу. Мастер использовал ее в своих лекциях: она
содержала гораздо больше материала, чем можно было изучить
в течение двух семестров, и знакомила с современным состоянием
теории, не освещенным тогда в немецкой литературе.
Регулярно в комнате Гнеденко собирался узкий круг лиц, к ко-
торому, кроме Рихтера, принадлежали также ассистенты Йоханнес
Керстан и Клаус Маттес. Они приняли меня, появившегося поз-
же, в свою компанию. Мы могли задавать вопросы по материалу
лекций и учебнику, часто обсуждали содержавшиеся в нем за-
дачи. Гнеденко старался изучить немецкий язык, а у нас, его
учеников, был стимул изучить его родной язык. Когда наш пе-
7 Зак. 151
82
Ганс-Иоахим Россберг
реводчик отсутствовал, мы пытались говорить на смеси двух
языков и смеялись над своими ошибками и недоразумениями.
Это сближало нас. Естественно, мы обращались теперь к профес-
сору «Борис Владимирович». Только однажды такая встреча не со-
стоялась: Гнеденко должен был выполнить свои отцовские обязан-
Вольфганг Рихтер
ности по отношению к сво-
им маленьким сыновьям Ди-
ме и Алику.
Когда семестр закончил-
ся, Гнеденко уехал на канику-
лы на родину, но перед этим
он дал мне большую учеб-
ную задачу. К началу осеннего
семестра он вернулся. Когда
я показал ему свое решение,
он уже его знал: к сожалению,
этим летом оно было опубли-
ковано в Польше.
Несколько недель спустя
произошел наш незабываемый
разговор наедине. Он пода-
рил мне свою работу 1943 го-
да о порядковых статистиках
и сформулировал задачи, ко-
торые должны были соста-
вить основу моей диссерта-
ции. С одной стороны, он предложил мне использовать его работу,
чтобы доказать новые предельные теоремы, с другой стороны,
я должен был получить характеризацию показательного распреде-
ления с помощью порядковых статистик. К сожалению, сначала
у меня не было никаких достижений. Работа Гнеденко была напи-
сана по-французски, и я довольно медленно продвигался вперед
в ее изучении, а задачи характеризации требовали знаний в обла-
сти специальных интегральных уравнений, с которой я еще не был
знаком.
Этой осенью Гнеденко продолжил курс лекций по теории
вероятностей, теперь речь шла о статистике. Он уже достаточно
овладел немецким языком и больше не нуждался в помощи Калуж-
нина. Когда у него возникали языковые трудности во время лекции,
мы всегда приходили на помощь. Например, он бросал кусок мела
и говорил «бросить?», мы сразу отвечали (по-немецки) “werfen”.
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко
83
Только в очень редких случаях раздавался смех, например, когда
он сказал “gestorbt” вместо “gestorben”, при этом один из слушате-
лей быстро поправил его, и не произошло никакого непонимания.
Кроме этого, Гнеденко рассказывал о специальной области —
суммировании случайных величин. При этом он использовал моно-
графию, которую написал вместе с Колмогоровым. Он не побоялся
рассказать нам такой «анекдот»: «Теперь мы переходим к печаль-
ной странице — теореме, которую я правильно сформулировал,
но допустил ошибку при доказательстве. Мало того, мне даже уда-
лось убедить моих критиков, что доказательство верно! И только
позже все было окончательно прояснено». Никто не смеялся. Пе-
ред ним сидели увлеченные наукой слушатели, это было заметно
по тому, как они его окружали после каждой лекции и забрасывали
вопросами.
Перевод Рихтера учебника Гнеденко был готов, и издательство
«Akademie-Verlag» искало редактора. Поскольку у меня уже был
опыт редакторской работы, Гнеденко и Калужнин выбрали меня.
Я с радостью согласился, поскольку чтение русского математиче-
ского текста для меня уже не представляло трудности и, кроме
того, такая работа заставляла меня вникать во все мельчайшие
детали книги и добиваться их полного понимания.
Незадолго до Рождества наступил день расставания. Я был
особенно приятно поражен тем, что Гнеденко подарил мне экзем-
пляр своей книги, который он использовал при чтении лекций. Мы
договорились обмениваться письмами. После этого я остался на-
едине со своими проблемами: я был единственным в Берлине, кому
Гнеденко лично поставил задачи для написания диссертации. Мне
не с кем было об этом поговорить, за одним единственным исклю-
чением: А. Н. Колмогоров ехал из Москвы в Париж и остановился
на две недели в Берлине. Он проводил семинар по случайным
процессам. Кроме того, он дал мне возможность рассказать ему
о задачах, поставленных Гнеденко, и о первых полученных мной
результатах, ободрил меня и дал дальнейшие указания. Еще одна
беседа с ним состоялась через многие годы при необычных обсто-
ятельствах.
Обмен письмами между Киевом и Берлином происходил
не часто. Сам Мастер изменил одно из своих предположений,
другие уточнил я, появились новые задачи; в общем, я благодарен
Б. В. Гнеденко за совершенно конкретные идеи, которым я мог
следовать. Однако только в 1958 году я защитил в Лейпциге дис-
сертацию, Борис Владимирович написал очень хороший отзыв.
7*
84
Ганс-Иоахим Россберг
Последующее влияние
Проходили годы. И становилось все более ясным, насколько
плодотворной была деятельность Гнеденко в Берлине: его ученики
«рассказали о том, что было возвещено им» (Евангелие от Луки
2:17). Рос круг интересующихся его областью исследований. Их
знания существенным образом опирались на его учебник, который
многократно переиздавался, причем я постоянно приводил его
в соответствие с последним имеющимся к тому моменту русским
изданием.
Позднее появилась специальная исследовательская группа
«Стохастика», которая быстро росла и пользовалась междуна-
родным признанием.
По различным поводам я неоднократно бывал в Москве. Гне-
денко тем временем перебрался туда, и мне удавалось с ним встре-
чаться. Многократно я видел его на рабочем месте, окруженного
студентами. Многие из них приехали из-за границы, привлечен-
ные известностью его научной школы. Часто он принимал меня
в своей квартире, расположенной в крыле здания университета
имени Ломоносова. Книжные полки в его кабинете достигали по-
толка. Черный рояль был заметен больше, чем письменный стол.
Иногда он приглашал меня на завтрак, по вечерам мы слушали
музыку. Однажды он мне подарил пластинку, которую мы только
что прослушали: Боккерини и Паганини (с надписью 1972 г.).
Иногда я мог брать свою жену в такие поездки. Поскольку
она хорошо говорила по-русски, она легко вступала в разговоры
с московскими коллегами. Когда Борис Владимирович приезжал
в ГДР, он часто бывал в гостях у нас в Лейпциге. Однажды мы
вели долгую беседу втроем в кафе «Ам Брюль».
Среди других тем мы обсуждали многосторонний вклад Гне-
денко в современную науку. При этом он, наконец, сказал: «Моя
лучшая идея — это использование „сопровождающих распреде-
лений" в теории суммирования». И в самом деле, чаще всего он
цитируется именно по этому поводу. Потом в разговор вступила
моя жена. Долгие годы она придерживалась мнения, что я слиш-
ком много работаю. Теперь у нее была возможность свободно
высказать свое недовольство: «Мой муж перерабатывает каждую
лекцию, которую он уже читал, перед тем, как прочитать снова.
Нужно ли это делать?»
То, что ответил Мастер, имело далеко идущие последствия
для нашего брака, поскольку он подтвердил: «Каждое повторение
должно быть лучше предыдущего варианта».
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко
85
Инициативы Гнеденко
в теории массового обслуживания
Прошло некоторое время, с тех пор как независимо друг
от друга Гнеденко и я присоединились ко все расширяющемуся
кругу авторов, которые интересовались теорией массового обслу-
живания. Гнеденко написал вместе с И. Н. Коваленко монографию
на эту тему. Когда ее немецкий перевод должен был появиться
в издательстве «Akademie-Verlag», я был приглашен в качестве
редактора. В связи с этим у меня было много вопросов, с кото-
рыми я приехал в Москву, где интенсивная дискуссия с обоими
авторами длилась целый день, позже мы продолжили ее в письмах;
так родилось новое, немецкое издание книги.
Весь огромный объем литературы в данной области не могли
охватить даже специалисты. Поэтому Гнеденко выступил с важной
инициативой: большое число специалистов должно принять уча-
стие в создании справочника, по которому можно было бы быстро
получить сведения о современном состоянии данной науки. Он
также хотел привлечь немецких авторов. Понадобились соответ-
ствующие дипломатические шаги, так как тогда осуществление по-
Борис Владимирович Гнеденко и Дитер Кёниг (конец 70-х - начало 80-х годов)
86
Ганс-Иоахим Россберг
Ганс-Иоахим Россберг и Владимир Михайлович Золотарев
добного проекта было возможно лишь при согласии министерств
высшего образования обеих стран.
В ГДР выразили готовность принять участие в данном про-
екте, кроме меня, также профессора Петер Франкен (Берлин)
и Дитер Кёниг (Фрайберг) со своими учениками. Естественно, эта
работа растянулась на несколько лет. Чтобы согласовать тексты
наших статей, несколько раз совершали поездки делегации обеих
стран. Всегда такие поездки приводили к дружеским встречам,
часто коллеги бывали гостями и моей семьи. В работе принимали
участие 14 советских и 16 немецких авторов. Наконец, этот труд
появился под названием «Гнеденко—Кёниг. Справочник по теории
массового обслуживания» в двух томах в издательстве «Akademie-
Verlag», первый том (Основы и методы) в 1983 году и второй
(Результаты) в 1984 году.
Предположение Золотарева
Эта работа была еще в разгаре, когда ко мне в Лейпциг приехал
на четыре недели В. М. Золотарев. На прощание он высказал новую
идею по поводу центральной предельной теоремы:
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко
87
«Пусть слагаемые независимы и одинаково распределены; если
функции распределения их сумм сходятся к нормальному рас-
пределению на полуоси, тот же результат справедлив и для
всей оси».
Я не думал всерьез, что мне удастся это доказать, но мне
хотелось поддерживать контакты с Золотаревым. Поэтому не спе-
ша я разработал план доказательства. Наиболее существенной при
этом была следующая лемма:
«Если безгранично делимое распределение на полуоси совпадает
с нормальным, то оно совпадает с ним всюду».
В это время мы с женой приехали по частному приглашению
Золотарева, и нас принял также Гнеденко. При этом я рассказал
о своем плане и о лемме, доказательство которой было почти за-
кончено. Гнеденко сразу же признал, что это результат совершенно
нового рода; он взволнованно ходил по комнате и вдруг вспомнил:
«Это соответствует предположению, высказанному Колмогоровым
более двадцати лет назад на одном из семинаров. Никому не уда-
лось доказать это, и проблема была позабыта».
В соответствии с этим в журнале «Теория вероятностей
и ее применения» моя работа была опубликована под названием
«Об одной проблеме Колмогорова для нормального распределе-
ния» (On a problem of Kolmogorov on the normal distribution).
К сожалению, Мастер ошибся.
Спустя годы я встретил Колмогорова на одной из между-
народных конференций в Вильнюсе. Мы жили в одном отеле.
Поскольку мы были уже знакомы, за завтраком я сел за его столик
и рассказал, как его идея была развита дальше. К моему удивле-
нию, он не поддержал беседу по этому поводу. Это должно было
навести меня на размышления!
Снова прошли годы. И однажды Владимир Золотарев сказал
мне между прочим: «Колмогоров не может ничего вспомнить
о таком предположении. Гнеденко, видимо, ошибся, и значит,
на самом деле — это твоя идея».
Таким образом, у меня была незаслуженная слава, что я ре-
шил проблему Колмогорова, однако невозможно было ничего
предпринять! Об этом было заявлено в известном журнале мо-
их московских коллег! К сожалению, дома я имел из-за этого
много неприятностей, поскольку могущественные коллеги в моем
непосредственном окружении также хотели быть знаменитыми.
Поэтому они находили мое поведение почти неприличным: «Пока
88
Ганс-Иоахим Россберг
я бегаю с одного заседания на другое и при этом получаю еще
различные поручения, Вы сидите спокойно за письменным столом
и занимаетесь математикой!» С тех пор я много изучал этноло-
гию и психологию, чтобы понять оправданность такого поведения
с научной точки зрения.
Поскольку я был учеником Гнеденко, я очень хорошо знал
теорию суммирования случайных величин. Поэтому мне удалось
вместе с моим ассистентом Герхардтом Зигелем осуществить мой
план доказательства. Идея Золотарева была в самом деле верна!
После’ этого я получил приглашение от советской Академии наук
поработать полгода в Математическом институте имени Стеклова
в Москве. Летнее полугодие 1977 года осталось в моей памяти
как время особенно интенсивной и ничем не нарушаемой рабо-
ты. Моим наиболее важным собеседником был тогда Золотарев.
Однако я жил недалеко от Ленинских гор, которые теперь снова
называются Воробьевыми. Поэтому небольшая вечерняя прогулка
приводила меня к зданию университета, а тем самым к Гнеденко.
Я рассказывал о своих трудностях и достижениях, находя в нем
так же заинтересованного собеседника.
Когда подошло время прощаться с моими московскими зна-
комыми, было уже установлено, что предположение Золотарева
справедливо в гораздо более общей форме:
«Если распределения сумм сходятся на полуоси к положитель-
ной функции, то они слабо сходятся к устойчивому предель-
ному распределению».
Это продолжение сходимости взволновало Гнеденко. Он пе-
ренес его на совершенно иную модель, а именно, распределение
экстремальных порядковых статистик; вместе со своими арабски-
ми учениками Л. Сенуси-Берекси и А. Шерифом он выпустил
несколько публикаций на эту тему.
Последние годы
В старости Гнеденко охотно говорил о своих научно-популяр-
ных статьях, которые он писал для журнала «Знание». В одной
из них рассказывалось о различных способах поиска неизвестного
ранее доказательства; при этом он опросил целый ряд коллег. Ко-
гда он обратился ко мне с этим вопросом, его рукопись была уже
напечатана. Я подумал о своем опыте при работе над гипотезой
Золотарева и ответил: «Я концентрирую свои усилия на вопросе,
Воспоминания о моем учителе Б. В. Гнеденко
89
как я могу использовать сделанные предположения». Для Гнеден-
ко это был очень абстрактный подход, а с тех пор я понимаю сам
себя гораздо лучше.
Гнеденко показывал мне свои мемуары, которые уже состав-
ляли более 500 страниц, и рассказывал о годах своего обучения
в Саратове. В то время там была цветущая немецкая колония.
Над своим учебником Гнеденко продолжал постоянно рабо-
тать, чтобы книга удовлетворяла текущим запросам; так, например,
в одном из изданий была глава, посвященная массовому обслу-
живанию. В 1988 году появилось шестое русское издание с совер-
шенно новым историческим дополнением.
В следующем году Гнеденко снова предпринял поездку к сво-
им коллегам в ГДР. Он приехал в неспокойное время, когда на-
родные массы стремились к свободе; тем не менее мы не решались
высказывать какие-либо прогнозы.
'Я как раз готовил девятое немецкое издание «Курса теории
вероятностей», которое должно было соответствовать шестому
русскому. В то время меня привлекала новая тема исследований,
положительно определенные плотности, и я делился с Гнеденко
полученными результатами. Он нашел их интересными, и потому
согласился часть из них поместить в дополнении к его книге. Как
оказалось, большую часть моего материала удалось представить
во взаимосвязи с утверждениями основной части книги.
Приближался 1995 год. Издательство «Harry Deutsch» во
Франкфурте-на-Майне хотело выпустить десятое издание знаме-
нитого учебника, и для этого был необходим договор с автором.
Этим летом я ехал на конференцию в Казань и взял с собой до-
кумент. На обратном пути я остановился на две недели в Москве
и посетил Гнеденко. Был очень жаркий день, легкая одежда, без
пиджака, и то казалась чрезмерной. К сожалению, я застал Масте-
ра в очень печальном состоянии. В течение многих десятилетий
у меня было такое впечатление, что он совсем не старел. А теперь
я видел его съежившимся в кресле и мерзнущим в толстом свитере.
Когда я попросил его подписать договор, то с ужасом заметил, что
он искал ручку на ощупь: он был совсем слеп!
Мы вели оживленную беседу о переменах, произошедших
в России, в частности о новом в математическом образовании.
Но я догадывался, что вряд ли увижу еще раз своего почитаемого
Учителя.
В конце года я сообщил ему в письме, что десятое немецкое
издание его учебника выйдет летом следующего года. Я надеюсь,
6 Зак. 151
90 Ганс-Иоахим Россберг
что он успел получить это известие. 1 января мне позвонил
В. М. Золотарев, но не за тем, чтобы поздравить с новым годом.
«У меня печальное сообщение — Гнеденко умер».
Такая богатая достижениями жизнь, и такое длительное стра-
дание закончились. Каждый идет по следам тех, кто жил до него
и потерпел поражение в борьбе со смертью.
Остались его книги, которые выпущены на многих языках, а
главное, остались воспоминания его благодарных учеников об Учи-
теле, от которого исходило особое излучение. Он и на меня оказал
решающее влияние.
(Перевод с немецкого Е. В. Булинской)
6*
И. П. Кубилюс
Незабываемый
Борис Владимирович
Йонас Пятро Кубилюс
Бориса Владимировича Гнеденко я впервые увидел осенью
1948 года на семинаре Ю. В. Линника по теории вероятностей
в Ленинградском университете. Я в том году поступил туда в ас-
пирантуру. Увлекался теорией чисел, в частности метрическими
задачами, хотя тема моей диссертационной работы была связана
с распределением простых идеальных чисел.
Б. В. на семинаре сделал доклад о локальной предельной
теореме, в котором изложил доказательство этой теоремы для
сумм независимых одинаково распределенных случайных величин.
Я тогда уже был неплохо знаком с аддитивной теорией чисел.
Поэтому усмотрел некоторый аналог между его доказательством
и известным «круговым методом» в этой теории. Только в случае
Гнеденко использовалась лишь одна «большая дуга» (окрестность
нулевой точки). Б. В. говорил, что идея доказательства теоремы
ему пришла в голову во время поездки из Киева в Ленинград. В те
времена такие поездки поездом занимали более суток. Всем хорошо
известно, как внезапно приходит в голову хорошая решающая
идея — «вдохновение», однако после долгого интенсивного поиска.
Книга Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогорова по теории суммирования
независимых случайных величин побудила меня заинтересоваться
теорией вероятностей.
С этого времени мне часто приходилось встречаться с Б. В.
по разным поводам. Через несколько лет я начал организовывать
в Литве группу молодых математиков, занимающихся теорией
вероятностей. Для этого стал посылать своих дипломников в раз-
ные научные центры. В. Статулявичюса направил к Ю. В. Линнику,
а Б. В. согласился взять в аспирантуру Б. Григелиониса. Оба впо-
следствии стали известными литовскими математиками.
Я сам после аспирантуры увлекся применением теоретико-
вероятностных методов в теории чисел. Довольно скоро написал
Незабываемый Борис Владимирович
93
докторскую диссертацию. Но по политическим условиям того
времени в Литве не мог ее защищать. Надо было дождаться
XX съезда КПСС. Тогда уже все пошло своим чередом. Б. В.
согласился выступить в качестве одного из оппонентов.
При Министерстве высшего и среднего специального образо-
вания была организована Научно-методическая комиссия по мате-
матике. Б. В. и я были включены в президиум этой комиссии. Б. В.
был заместителем председателя и практически ее движущей силой.
Велась весьма активная работа. Были организованы даже регио-
нальные совещания по методике преподавания математики в вузах.
В 1974 году Б. В. организовал поездку делегации этой ко-
миссии в Италию. В делегацию включили и меня. Нам ставилась
задача ознакомиться с преподаванием математики в итальянских
вузах. Мы собрали интересный материал. Для этого послужило
знание французского, немецкого и английского языков. К сожале-
нию, третий член нашей делегации владел только своим родным
языком. Для него наше пребывание в Италии было лишь инте-
ресной туристической поездкой. Да и нам представилась возмож-
ность ознакомиться с историческими, архитектурными памятника-
ми, музеями в Риме, Неаполе, Падуе, Болонье, Венеции, Милане,
Флоренции, Пизе. Б. В. был не только любителем, но и знато-
ком изобразительного искусства и архитектуры. У него дома была
собрана большая коллекция альбомов, которую он значительно
пополнил в Италии.
Б. В. был человеком широких интересов. Ему принадлежит
начинание исследований различных задач теории вероятностей,
математической статистики и приложений. Он был блестящим
лектором и популяризатором науки. Это был человек большой
культуры, очень приятный в общении и доброжелательный. Со вре-
менем я узнал об его мужественном поведении во время сталин-
ских чисток. Я считаю большим счастьем, что имел возможность
долгое время с ним общаться.
За свою довольно долгую жизнь я встретил много людей.
Но личность Бориса Владимировича осталась со мной навсегда.
Б. И. Григелионис
Аспирантские годы
в Киеве и Москве
Бронюс Игно Григелионис
Мне просто посчастливилось, что я стал аспирантом выдающе-
гося педагога, последнего из классиков теории вероятностей, Бори-
са Владимировича Гнеденко. Математику я изучал в 1954-1959 го-
дах в Вильнюсском университете. Это было время, когда начали
вырисовываться контуры литовской школы теории вероятностей,
которые определили две яркие диссертации: докторская диссерта-
ция Йонаса Кубилюса о вероятностных методах в теории чисел
'(защищена в 1957 году) и кандидатская диссертация Витаутаса
Статулявичюса о предельных теоремах для сумм случайных вели-
чин, связанных в цепь Маркова (защищена в 1959 году и по своему
научному уровню приравнивалась к докторской). Оба они были
аспирантами знаменитого ленинградского математика Юрия Вла-
димировича Линника. Свою дипломную работу о распределении
значений мультипликативных арифметических функций я написал
под руководством Й. Кубилюса и готовился продолжить обучение
в Ленинграде. Однако по каким-то причинам места в аспирантуре
там не оказалось, и мне было предложено сдать вступительные
аспирантские экзамены в Институте физики и математики Литов-
ской Академии наук, предварительно договорившись с Б. В. Гне-
денко о том, что он будет моим научным руководителем и я при-
еду в Киев. Несомненно, это стало возможным благодаря личным
связям Й. Кубилюса с Борисом Владимировичем, который был
одним из его официальных оппонентов при защите докторской
диссертации. В пей были существенно использованы классиче-
ские результаты Бориса Владимировича. Кстати, с лета 1958 года
Й. Кубилюс стал ректором Вильнюсского университета.
Мое знакомство с Б. В. в то время было лишь заочным: в уни-
верситете теорию вероятностей я^чил по его «Курсу», а предель-
ные теоремы для сумм независимых случайных величин, которые
я использовал в своей дипломной работе, изучил по знамени-
Аспирантские годы в Киеве и Москве
97
той монографии, написанной им совместно с А. Н. Колмогоровым.
В Киев я приехал в октябре 1959 года с письмом Й. Кубилюса рек-
тору Киевского университета, содержащим просьбу помочь мне
устроиться в общежитии университета. Я был направлен к одному
из проректоров (помнится, это был П. П. Удовиченко), которому
вручил письмо и объяснил свое положение. К сожалению, мне рез-
ко было отказано в какой-либо помощи. В тот же день в Институте
математики я представился Борису Владимировичу и был любез-
но встречен. Он был несколько раздражен поведением проректора,
по обещал свое содействие. В сопровождении Н. П. Слободенюка
после нескольких неудачных попыток устроиться на ночь в гости-
нице, я был приглашен домой к Б. В. и буквально согрет теплотой
его семейной атмосферы. По совету Б. В. на следующее утро я сно-
ва направился к тому же проректору, который на сей раз никаких
возражений к моей просьбе не имел, как будто нашей вчерашней
встречи и не было. Мне было предоставлено одно из четырех мест
в комнате для временно приезжающих в университет в общежитии
по ул. Просвещения. Естественно, соседи часто менялись, но кры-
ша над головой уже была. Моим основным местом для занятий
стал читальный зал научной библиотеки университета.
В Институте математики во время регулярных научных се-
минаров я познакомился с довольно большой группой аспиран-
тов Б. В., занимающихся, в основном, проблематикой теории массо-
вого обслуживания. Среди них своим талантом выделялся Игорь
Николаевич Коваленко, который вскоре защитил кандидатскую
диссертацию. Двое аспирантов — Т. Насирова и А. Шахбазов —
были из Азербайджана. На семинарах тон научных дискуссий
задавали Иосиф Ильич Гихман, Владимир Семенович Королюк,
Владимир Сергеевич Михалевич и, особенно, Анатолий Влади-
мирович Скороход. Последним тогда готовилась его знаменитая
докторская диссертация «Исследования по теории случайных про-
цессов». Созданная Б. В. Гнеденко киевская школа теории вероят-
ностей уже действительно была на подъеме.
Мне, как одному из новичков, была составлена программа
экзаменов и зачетов кандидатского минимума. После ряда обсуж-
дений с Б. В., в качестве перспективного направления научного ис-
следования, мне была предложена проблема суммирования незави-
симых и в определенном смысле малых случайных процессов. Эта
проблематика формулировалась и в обзорном докладе о предель-
ных теоремах теории вероятностей, прочитанном Б. В. Гнеденко
на Всемирном конгрессе математиков в Эдинбурге (Шотландия)
98
Б. И. Григелионис
в 1958 году. Оптимизм основывался на недавних фундаменталь-
ных работах IO. В. Прохорова и А. В. Скорохода о сходимости
случайных процессов и, в частности, па работе Л. Ле Кама о сходи-
мости случайных процессов с использованием весьма абстрактных
свойств характеристических функционалов.
В университете, к сожалению, Б. В. уже не работал. Там я слу-
шал спецкурсы по теории случайных процессов и их статистике,
читаемые И. И. Гихманом и А. В. Скороходом. По книге Дж. Л. Ду-
ба, которую привез с собой из Вильнюса, я подготовился и сдал
экзамен кандидатского минимума по теории случайных процессов.
Удалось благополучно сдать и обязательный экзамен по диалекти-
ческому и историческому материализму, хотя посещения лекции
избежал, ссылаясь на недостаточное знание русского языка. Не-
мало усилий пришлось приложить при углублении своих знаний
по общей топологии и функциональному анализу, но в общей зада-
че суммирования случайных процессов до каникул лета 1960 года
сколь нибудь продвинуться не удалось.
5-10 сентября 1960 года в Вильнюсе было проведено VI Все-
союзное совещание по теории вероятностей и математической
статистике, в работе которого приняли участие около 250 совет-
ских вероятностников и статистиков, начиная с А. Н. Колмого-
рова, Б. В. Гнеденко, 10. В. Линника, Н. В. Смирнова, Е. Б. Дын-
кина, всей плеяды их талантливых учеников и кончая группой
знакомых мне студентов Киевского университета. Иностранных
участников не было никого. Кстати, как я узнал позже, в то
время по договору о научном обмене между Академиями на-
ук СССР и США в Москве находился Дж. Л. Дуб. Его приезд
в Литву тогда трактовался бы американской стороной как нару-
шение политики непризнания незаконной оккупации и аннексии
Балтийских стран в 1940 году, осуществленных на основе преступ-
ного пакта Молотова—Риббентропа. Совещание в Вильнюсе было
первым крупным математическим мероприятием в Литве и пред-
шественником традиций Международных Вильнюсских конфе-
ренций по теории вероятностей и математической статистике,
продолжающихся до сих пор. Б. В. Гнеденко совместно с IO. К. Бе-
ляевым и И. Й. Коваленко прочитал обзорный доклад об основных
направлениях исследований в теории массового обслуживания.
Стало известно, что Б. В. после пятнадцати лет плодотворной
работы на Украине возвращается на кафедру теории вероятно-
стей Московского университета, руководимую А. Н. Колмогоро-
вым. Я был представлен Андрею Николаевичу и очень обрадовал-
Аспирантские годы в Киеве и Москве
99
Слева направо: Юрий Васильевич Прохоров, Йонас Пятро Кубилюс,
Борис Владимирович Гнеденко, Бронюс Игно Григелионис
ся, узнав, что, по рекомендации Б. В., буду переведен в аспирантуру
Московского университета на оставшиеся два года. Сразу после
коллоквиума по распределениям в бесконечномерных простран-
ствах, проведенного 12-14 сентября в литовском курортном городе
Паланге, я отправился в Москву. Устроился в главном здании МГУ
в аспирантском общежитии, где условия для жизни и занятий
были превосходными. На механико-математическом факультете
сразу в глаза бросались весьма длинные списки разнообразных
спецкурсов и спецсеминаров. Так совпало, что первый доклад,
который я выслушал в МГУ, был доклад Дж. Л. Дуба о супергар-
монических функциях и супермартингалах. Вскоре Б. В. Гнеденко
совместно с Ю. К. Беляевым и А. Д. Соловьёвым организовали но-
вый семинар по математическим методам в теории надежности.
100
Б. И. Григелионис
По предложению Б. В., программа моих занятий была ориентиро-
вана на возможно лучшую общематематическую подготовку, имея
в виду те условия, при которых мне придется самостоятельно
проводить научную работу после возвращения в Вильнюс. Эта
программа была одобрена и заведующим отделением аспирантуры
факультета Павлом Сергеевичем Александровым. Кроме вероят-
ностных предметов, в нее входили экзамены и зачеты по общей
теории меры и интеграла, спектральной теории линейных опера-
торов в гильбертовых пространствах, теории игр и статистических
решающих функций и др. Примечательно, что Б. В. дал свободу
выбора для посещения спецкурсов и спецсеминаров. Имея в виду
свою дальнейшую научную деятельность, очень полезными для
себя я считал курсы и посещение знаменитого семинара Евгения
Борисовича Дынкина по теории марковских процессов.
Возвращаясь к проблематике суммирования случайных про-
цессов, я сосредоточился на весьма частном случае задачи пуас-
соновской аппроксимации сумм независимых редеющих точеч-
ных процессов. В стационарном случае общие условия сходимо-
сти были найдены в известных работах К. Пальма, А. Я. Хинчина
и Г. А. Ососкова. Начав со случая процессов восстановления, име-
ющего прямую интерпретацию в теории надежности сложных
восстанавливаемых систем, и используя классические результа-
ты Гнеденко—Марцинкевича о пуассоновской сходимости, мне
удалось найти необходимые и достаточные условия сходимости
к неоднородным пуассоновским процессам в общем случае. Кроме
того, мною был открыт вид асимптотического разложения для
конечномерных распределений. Мне было очень приятно, что эти
мои скромные успехи радовали Б. В. и не раз им цитировались.
По его инициативе на эти темы в программу IV Всесоюзного
съезда математиков, проходившего летом 1961 года в Ленинграде,
были включены два моих сообщения, получившие положительные
отзывы специалистов. Среди них был и отзыв Джерси Неймана
(США). В конечном итоге упомянутые выше результаты и соста-
вили основу моей кандидатской диссертации. В сентябре 1962 года
к также представил их на конференции по предельным теоремам
теории вероятностей в Фергане (Узбекистан), а сама защита со-
стоялась 26 февраля 1963 года в Вильнюсском университете после
моего возвращения в Литву. Официальными оппонентами были
Ю. В. Прохоров и Ю. К. Беляев.
Борис Владимирович многократно приезжал в Литву участ-
вовать в конференциях, читать лекции и на защиту диссертаций.
Аспирантские годы в Киеве и Москве 101
Особенно запомнился его приезд вместе с супругой Наталией
Константиновной в сентябре 1979 года в качестве почетных гостей
на празднование 400-летнего юбилея Вильнюсского университета.
Он всегда радовался работам литовских математиков и отмечал их
успехи. Будучи личностью исключительно высокой гуманитарной
культуры, Б. В. интересовался историей Литвы и ее народными
обычаями, искренне восхищался красотой ее природы, оригиналь-
ностью живописи М. К. Чюрлениса.
Борис Владимирович излучал оптимизм и радость познания
до последних дней своей жизни и оставил нам светлую память
о себе.
В. А. Каштанов
Эпизоды
Виктор Алексеевич Каштанов
Я хотел бы рассказать о некоторых встречах и общении с заме-
чательным человеком, имя которого Борис Владимирович Гнеден-
ко. Сейчас уже многое стерлось в памяти, могут быть неточности
в датах, оценки событий и выводы, наверное, следует рассматри-
вать с позиций сегодняшнего времени. Но при всем этом несо-
мненно одно. Встреча с Борисом Владимировичем была для меня
во многом судьбоносной и очень многое определила в моей жизни.
О Борисе Владимировиче как об ученом говорят его мно-
гочисленные работы и все его научное наследие. Я же хотел бы
подчеркнуть его высокие человеческие качества, предопределив-
шие хорошее, доброе отношение к нему людей, с которыми Борис
Владимирович общался.
Впервые я увидел Б. В. Гнеденко в конце пятидесятых годов,
точно год не помню. Борис Владимирович работал еще в Киеве.
Дело было так. В актовом зале Московского университета собра-
лось много народа, проходило какое-то торжественное заседание.
Приехал на это торжественное собрание и Борис Владимиро-
вич. Когда ему было предоставлено слово, на трибуне я увидел
моложавого, энергичного человека, блестящего оратора, красиво
и логически точно излагающего свои мысли. Сейчас не помню
содержания его выступления. Меня поразило другое. Удивитель-
нее всего был внешний облик Б. В. Гнеденко, никак не вязавшийся
со сложившимся у меня заочным представлением. Я, конечно, знал
некоторые работы Бориса Владимировича, его учебник по теории
вероятностей был для меня настольной книгой, которую после
окончания МГУ я прочитал от корки до корки по производствен-
ной необходимости, а не по долгу студента, готовящегося к сдаче
экзамена. И вот это заочное знакомство с автором классических
работ создавало облик седовласого, медлительного, я бы сказал,
«солидного» человека. А на трибуне стоял молодой, красивый,
Эпизоды
105
подвижный, улыбающийся человек, как мне казалось, наравне об-
щающийся с такими мэтрами, какими были, например, Андрей
Николаевич Колмогоров или Павел Сергеевич Александров.
Тогда я не представлял себе, что жизнь повернет так, что
мне самому посчастливится много времени провести в общении,
в разговорах, беседах, поездках с этим человеком, и эти встречи,
беседы и разговоры очень много дадут мне в жизни.
Еще до поступления в МГУ и во время учебы я хорошо знал
Юрия Константиновича Беляева. После окончания механико-мате-
матического факультета в 1957 году работал вместе с Александром
Дмитриевичем Соловьёвым в НИИ Приборостроения. В 1960 году
я поступил в аспирантуру, и Александр Дмитриевич стал моим на-
учным руководителем (замечу, что я был его первым аспирантом).
Именно в это время происходили события, которые для многих
из нас стали в дальнейшем определяющими. Отмечу, что именно
в это 'время у А. Д. Соловьёва возникает желание перейти с ка-
федры математического анализа на кафедру теории вероятностей,
и он разговаривает на эту тему с А. Н. Колмогоровым (это я узнал
от Александра Дмитриевича), Б. В. Гнеденко переезжает в Москву,
и создается творческий коллектив Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьёв
и Ю. К. Беляев.
В 1961 году был организован семинар в Политехническом
музее, а чуть позже стал работать на кафедре теории вероятностей,
а затем в лабораторном корпусе МГУ знаменитый семинар, кото-
рый заседал по средам. Тематика семинара охватывала проблемы
теории массового обслуживания и примыкающей к ней мате-
матической теории надежности. Руководителями семинара были
Борис Владимирович Гнеденко, Юрий Константинович Беляев
и Александр Дмитриевич Соловьёв. Пальма первенства, конечно,
' принадлежала Борису Владимировичу.
Я много размышлял над тем, почему Борис Владимирович
так много времени уделял решению сложных организационных
вопросов. Вот подумайте, Борис Владимирович на протяжении
многих лет организовывал пользующиеся большой популярно-
стью школы молодых ученых. В 1967 году в Ташкенте прошло
Всесоюзное совещание-школа по теории массового обслуживания,
в 1970 году аналогичное совещание в армянском городе Дилижа-
не, затем было Пущино на Оке (1974), была Загульба. на берегу
Каспийского моря около Баку (1978). Борису Владимировичу
принадлежит идея и организация семинара, а затем регулярных
циклов лекций и консультаций в кабинете надежности Политех-
106
В. А. Каштанов
нического музея для широкого круга специалистов инженеров-
практиков и математиков-практиков города Москвы, организация
семинара в Московском университете, который функционировал
более тридцати лет. Все это требовало больших затрат времени
и больших усилий. Конечно, у него были помощники, но решению
возникающих вопросов зачастую помогал только авторитет Бориса
Владимировича. И все же, зачем все это, что им двигало?
У меня есть один ответ. Борисом Владимировичем двигало
желание сделать доброе дело для молодежи, научить молодых мате-
матиков, создать творческую обстановку, передать им свои знания
и знания, которыми обладали его коллеги Логин Николаевич Боль-
шев, Владимир Семенович Королюк, Борис Александрович Сева-
стьянов, Александр Дмитриевич Соловьёв, Юрий Константинович
Беляев, Игорь Николаевич Коваленко, Гелий Павлович Башарин
и многие другие — я не могу здесь перечислить всех. Приведу вы-
держку из введения, написанного Б. В. Гнеденко к сборнику трудов
IV школы, проведенной в азербайджанском курорте Загульба. Ха-
рактеризуя особенности этих школ, Б. В. Гнеденко писал: «...Их
особенностью является то, что участники не только сообщают
друг другу полученные ими новые результаты. Основное направ-
ление работы состоит в том, что участники имеют возможность
выслушать в связном изложении на протяжении шести-восьми ча-
сов основные постановки задач и обзор полученных результатов,
а также сведения о нерешенных проблемах. Этим самым участни-
ки школы вводятся в актуальные постановки проблем, знакомятся
с методами исследования и исходными работами, которые необхо-
димо изучить, чтобы приступить к самостоятельным исследовани-
ям. Такая форма общения особенно важна для молодежи (выделено
мною. — В. К.), В результате проведение школы в том или ином на-
учном центре позволяет ознакомить большой круг молодежи и за-
интересованных практиков с тем, что уже сделано и что предстоит
сделать в теории массового обслуживания и в ее применениях».
Я думаю, что многие молодые тогда математики и сегодня,
став маститыми специалистами, с удовольствием вспоминают те
встречи. Они многим из нас дали путевки в математическую
жизнь, объединили нас. Мы стали на долгие годы друзьями и доб-
рыми коллегами. Широка и география, почти весь Советский
Союз. Достаточно вспомнить молодых математиков из Москвы
Л. Г. Афанасьеву, Е. В. Булинскую, А. М. Зубкова, В. В. Калашнико-
ва, В. Ф. Матвеева, А. В. Печинкина, В. В. Рыкова, Е. В. Чепурина,
принимавших участие в работе этих школ. Из Украины приезжа-
Эпизоды
107
ли В. В. Анисимов, С. М. Броди, А. М. Захарин, Д. С. Сильвестров,
Л. С. Стойкова, В. Д. Шпак, В. М. Шуренков, М. А. Ястребенецкий.
Ведущими специалистами в своих регионах стали Т. А. Азларов
(Ташкент), Э, А. Даниелян (Ереван), В. В. Конев (Томск), М. А. Фе-
доткин (Горький), А. А. Шахбазов (Баку). Несомненно, нужно
вспомнить участие в работе школ молодых зарубежных специали-
стов Б. Н. Димитрова (Болгария), Й. Томко (Венгрия), Д. Штойяна
(ГДР). Я уверен, что все мы с большой теплотой и благодарностью
вспоминаем все доброе, что для нас сделал Борис Владимирович.
Будущее науки Борис Владимирович всегда связывал с моло-
дежью. Молодые математики всегда были предметом его особого
внимания и заботы. Приведу еще несколько примеров.
Мое первое выступление на семинаре по массовому обслу-
живанию и надежности состоялось в 1961 году. Я реферировал
работу Флехенгер по предупредительным заменам элементов. По-
лучив положительную оценку своего выступления от Бориса Вла-
димировича и Александра Дмитриевича, я был на седьмом небе.
Семинар я посещал регулярно, несколько раз выступал с сообще-
ниями своих результатов (об одном из таких выступлений Борис
Владимирович упоминает в своих воспоминаниях). По истечении
некоторого времени я получаю неожиданное для меня пригла-
шение от Бориса Владимировича прийти в гости и поговорить
о моих делах, результатах и перспективах. Удивительное рядом.
Я был поражен доступностью Бориса Владимировича, простотой
его общения со мной, просто аспирантом А. Д. Соловьёва и рядо-
вым участником семинара.
Собрав свои скромные результаты, я отправился с волнением
на эту встречу домой к Борису Владимировичу на Ленинские Горы.
Разговор шел спокойно, и напряжение, с которым я появился, спа-
ло. Вдруг он прерывает разговор и садится за машинку (разговор
происходил в кабинете). Книжные полки по стенам, громадный
рояль, два удобных глубоких кожаных кресла, заваленный бума-
гами и книгами письменный стол, на котором стояла старинная,
как мне показалось, пишущая машинка. Так вот, Борис Владими-
рович стал что-то печатать. Через пять минут, а я все это время
сидел в недоумении, он дает мне положительную рецензию на мою
работу с просьбой опубликовать ее в «Морском сборнике», в ко-
тором Борис Владимирович был членом редакционной коллегии.
Приведу эту рекомендацию: «В редакцию „Морского сборника".
В. А. Каштанов подготовил интересную статью об оптимальной
профилактике для различных случаев обслуживания систем. Эти
108
В. А. Каштанов
Семинар по теории массового обслуживания и надежности
(МГУ, Лабораторный корпус А)
Александр Дмитриевич Соловьёв и Борис Владимирович Гнеденко
Первый ряд. Слева направо: Борис Владимирович Гнеденко, Евгений Васильевич
Чепурин, Владимир Петрович Носко, Юрий Константинович Беляев
Эпизоды
109
Борис Владимирович дома за письменным столом
задачи представляют несомненный интерес для флота, и помеще-
ние статьи такого характера в Вашем журнале будет полезно для
многих читателей. В работе, помимо самостоятельных результатов,
дается весьма полный обзор исследований, посвященных этой за-
даче. В нашей литературе, монографической и журнальной, такого
обзора еще не было». Дата: 28.2.64 г. При этом он добавил, что для
инженеров и военных эти результаты будут весьма полезны, а что
касается публикации в математических изданиях, то надо еще по-
работать (ручаюсь за смысл сказанного, а не за отдельные слова).
Можно себе представить, с каким настроением я уходил в тот вечер.
Поддержка самого Бориса Владимировича Гнеденко. Этот первый
автограф Бориса Владимировича я до сих пор храню в моем архиве.
Второй эпизод относится к более позднему времени. В 1979 го-
ду, когда я был назначен деканом факультета прикладной мате-
матики МИЭМ, мне по наследству от первого декана факультета
профессора Михаила Андреевича Колтунова достался пост пред-
седателя секции математики, механики и астрономии Научно-
технического совета Минвуза СССР, а Борис Владимирович был
заместителем председателя (как ни странно, но это действитель-
но было так). Однажды, по настоянию Бориса Владимировича,
мы поехали к заместителю министра Минвуза СССР. Министром
тогда был Вячеслав Петрович Елютин, а заместителем министра,
курирующим вузовскую науку, был Игорь Михайлович Макаров.
Вот именно к нему мы и поехали поговорить о перспективах и про-
блемах развития фундаментальных наук (математики, механики
и астрономии) в вузах страны. Откровенно скажу, я плохо пред-
ставлял себе этот разговор, о каких перспективах следует говорить,
110
В. А. Каштанов
какие проблемы следует поднимать. В конечном итоге разговор
получился содержательным, так как инициативу взял Борис Вла-
димирович, хотя сейчас можно сказать, что этот разговор не имел
серьезных последствий. Время было сложное, министерство де-
нег не имело, зарубежные командировки специалистов (особенно
молодых) были редки. О чем же повел разговор Борис Влади-
мирович? Он пытался убедить заместителя министра, что крайне
необходимо выделить средства на приобретение зарубежных мате-
матических журналов. Тогда молодежь будет иметь возможность
ознакомиться с последними достижениями математической науки,
пользуясь этими журналами в Библиотеке имени Ленина, библио-
теке Московского университета и других библиотеках. Для меня
такой поворот разговора был большой неожиданностью.
Я не могу удержаться от громких эпитетов, когда речь идет
об идеях, выдвинутых Борисом Владимировичем. Эти идеи и реше-
ния замечательные, прекрасные, неожиданные, новые, уникальные
и т.д., и т.п. Должен сказать, что они, эти идеи и решения, до сих
пор живут и работают.
Расскажу об одном таком эпизоде. Как известно, в 1979 го-
ду коллектив авторов, возглавляемый Борисом Владимировичем
Гнеденко, получил Государственную премию СССР. Мне посчаст-
ливилось быть членом этого коллектива. Я был к тому времени
деканом факультета и профессором кафедры теории вероятно-
стей и математической статистики, и, после присуждения премии,
руководство нашего института предложило мне организовать но-
вую кафедру. Если говорить откровенно, сделать это было очень
трудно. На факультете Прикладной математики выпускающими
кафедрами были кафедра «Прикладная математика», которую воз-
главлял Виктор Павлович Маслов, кафедра «Теория вероятностей
и математическая статистика», которой заведовал сначала Игорь
Николаевич Коваленко, а затем ее возглавил Григорий Иванович
Ивченко, кафедра «Кибернетика», которой заведовал Константин
Александрович Пупков. Вот с такими гигантами предстояло посо-
ревноваться. Стоит напомнить, что Государственная премия была
присуждена за работы по созданию и внедрению комплекса мето-
дов обеспечения высокой надежности оборудования, т. е. за работы
по математической теории надежности. Конечно, о создании ка-
федры «Математическая теория надежности» речи не могло идти,
так как такое решение было бы бесперспективным и было бы
трудно найти достойное место рядом с уже существовавшими вы-
пускающими кафедрами факультета. Мне надо было с кем-то посо-
Эпизоды
111
ветоваться. Решение предстояло принять ответственное и принци-
пиальное. Куда идти, кого призвать в советники? Конечно, нужно
обратиться к Борису Владимировичу. Я так и поступил. Когда я из-
ложил Борису Владимировичу проблему, то после небольшого раз-
мышления Борис Владимирович говорит: «Как Вы смотрите на то,
чтобы организовать кафедру под названием „Исследование опера-
ций"?». Блестящая идея! Во-первых, исследование операций как
научное направление ничуть не уступает теории вероятностей, ки-
бернетике, да и прикладной математике, во-вторых, ни в одном тех-
ническом вузе подобной кафедры не было. С этим предложением
я и пришел к руководству института. Сначала предложение не вы-
звало особых восторгов, но, когда я сказал, что это идея Бориса
Владимировича Гнеденко, положительное решение было принято
довольно быстро. И до сих пор, уже на протяжении почти двадцати
пяти лет в нашем Московском институте электроники и матема-
тики (техническом университете) существует кафедра «Исследо-
вание операций», на которой работают выпускники механико-
математического факультета и факультета вычислительной мате-
матики и кибернетики МГУ и выпускники факультета прикладной
математики нашего института. Кафедра работает успешно, и все ее
сотрудники с благодарностью вспоминают ту идею, которую вы-
двинул Борис Владимирович и которую мы стараемся реализовать.
Помимо создания благоприятной обстановки для работы,
и в повседневной жизни Борис Владимирович стремился к тому,
чтобы людям, находящимся рядом с ним, было удобно и комфорт-
но, чтобы они не испытывали никакого беспокойства. Расскажу
об одном таком эпизоде.
В 1983 году в Варшаве состоялся Всемирный конгресс мате-
матиков, на который была отправлена довольно большая группа
советских специалистов. Достаточно сказать, что от Министерства
высшего образования поехало более 80 человек (планировалась по-
ездка 100 человек). Мне досталась незавидная роль везти большую
сумму денег, которая была выделена министерством для обеспече-
ния аккредитации, проживания и питания делегации от министер-
ства. Было выделено 100 тысяч злотых наличными, и еще был вы-
дан чек на 4,7 миллиона злотых, который нужно было реализовать
в Варшаве в банке. Если учесть, что рубль тогда стоил 17 злотых,
то согласитесь, что это была крупная сумма денег. Мы ехали с Бо-
рисом Владимировичем в одном купе, в Варшаве жили в одном но-
мере, и, конечно, он видел, что наличие такой большой суммы меня
очень беспокоит. Я постоянно обращался к нему с глупыми вопро-
112
В. А. Каштанов
сами, как организовать получение денег в банке, как сложатся вза-
имоотношения с организаторами (им нужно было передать часть
этих денег), как организовать раздачу денег членам делегации.
Наличные деньги я раздал еще в поезде. По приезде в Вар-
шаву Борис Владимирович заявил: «Виктор Алексеевич, без меня
Вы не должны идти в банк за деньгами. Я организую Вам коман-
ду, которая будет Вас сопровождать». Борис Владимирович брал
на себя роль главного сопровождающего «охранника», заботясь
о том, чтобы с этими деньгами и со мной ничего не случилось.
И действительно, на следующий день, когда мы пошли в банк, нас
сопровождало 4 или 5 крепких молодых человека. Но вот незада-
ча! Мы пришли в банк во второй половине дня, после трех часов,
а банк выдает деньги только до трех часов, и денег мы не получили.
На следующий день пошли вовремя, рано утром, но команды уже
не было, решили коллег не беспокоить, сопровождал меня один
Борис Владимирович, который не бросил меня в «беде» до конца.
Там же, в Варшаве, Борис Владимирович и Александр Дмит-
риевич Соловьёв познакомили меня с Генеком Фиделисом, ко-
торый решал все финансовые вопросы. Таким образом, спокойно
разрешились все проблемы взаимоотношений с организаторами
конгресса. В настоящее время я могу считать Генека Фиделиса
своим добрым другом, чему в полной мере способствовал Борис
Владимирович.
С остальными деньгами далее было еще интереснее. Когда
я раздал положенные суммы, выяснилось, что у меня остается
около миллиона злотых, так как делегация приехала не в пол-
ном составе. В гостинице я не мог эти деньги оставлять, они
были со мной всюду. Я с ними сидел на заседаниях, обедал, спал.
Я даже помню такую ситуацию. Когда я делал свое сообщение
на заседании секции конгресса, которое проходило в аудитории,
построенной амфитеатром, то была такая диспозиция: слушатели
в амфитеатре, длинный стол, на котором стоял кейс с миллионом
злотых и далее докладчик. Возникал еще один вопрос: как везти
эти деньги обратно через границу? Чек я отдал в банке, документ
был только на 100 тысяч наличности, а у меня целый миллион
(не забывайте, что шел 1983 год). Надо было что-то предпринять.
Выход из создавшегося положения придумал опять Борис Вла-
димирович. Выход простой и очевидный. Как-то он мне говорит:
«Мы идем в Советское посольство, посоветоваться относительно
денег». В посольстве нам посоветовали решить эти вопросы в тор-
говом представительстве, где мы под расписку сдали все деньги
Эпизоды
ИЗ
и договорились, что они будут переведены на счет Минвуза СССР.
Все проблемы были разрешены, от денег я освободился, Борис
Владимирович избавил меня от такой обузы, как таскать с собой
по улицам почти миллион злотых. Позже выяснилось, что деньги
действительно были переведены в Москву, и я без проблем .отчи-
тался за все полученные финансы.
Борис Владимирович отличался простотой общения с любым
человеком. Он находил общий язык и темы общения с собесед-
ником независимо от его социального положения. Однажды мне
пришлось воспользоваться такой общительностью Бориса Вла-
димировича. В Варшаве мы с Борисом Владимировичем жили
в одном номере гостиницы «Форум». Утром там питание было ор-
ганизовано, как сейчас говорят, в формате «шведского стола». При
входе в ресторан стоял пожилой служитель, который следил за тем,
чтобы проживающие в гостинице не выносили тарелки с пищей.
Борис Владимирович быстро познакомился с этим человеком, го-
ворил с ним на польском языке. Обязательно с ним поздоровается
утром, спросит о самочувствии, они говорили о жизни в Польше
(«Солидарность» уже существовала) и в Москве. В общем, на-
метился контакт. К сожалению, Борис Владимирович в Варшаве
заболел и вынужден был несколько дней провести в постели. Мы
с Виктором Федоровичем Матвеевым за ним ухаживали. Прежде
всего, Бориса Владимировича надо было накормить и напоить. Де-
нег было мало, и мы решили воспользоваться знакомством Бориса
Владимировича с этим сотрудником гостиницы и, вопреки при-
нятым правилам, кормить Бориса Владимировича со «шведского
стола». Эксперимент прошел удачно. Набрав в тарелку завтрак
(а я уже представлял вкусы Бориса Владимировича), я смело по-
шел к выходу, и был, конечно, остановлен. Однако, после короткого
объяснения для кого все это предназначено и почему вдруг нужно
нести пищу в номер, проход мне был обеспечен, и несколько дней
мы пользовались этим разрешением.
Борис Владимирович обладал замечательными качествами
интеллигентного человека: деликатностью, терпимостью, умением
не показать свое недовольство, спокойствием, уравновешенностью,
даже застенчивостью. Расскажу о двух случаях.
Я уже упоминал о том, что во время пребывания в Варшаве
Борис Владимирович заболел, и я видел, как он тяготиться тем,
что доставляет нам хлопоты. Он считал, что мы тратим время,
не знакомимся с Варшавой (надо сказать, что Варшаву он знал
отлично), давал многочисленные советы куда пойти, как пройти,
9 Зак. 151
114
В. А. Каштанов
с чем познакомиться. Именно по совету Бориса Владимировича
мы побывали па концерте под открытым небом в парке, кото-
рый, по-моему, называется Лозенки. Около памятника Шопену,
установленном на острове, стоял рояль, и пианисты исполняли
произведения Шопена. Слушатели располагались на берегу. Заме-
чательный концерт!
Но одно культурное мероприятие было совместным. Мы с Бо-
рисом Владимировичем пошли в кинотеатр. Кинофильм назывался
«Миллион лет до нашей эры» (или «Сорок тысяч лет до нашей
эры», точно не помню). Содержание фильма касалось жизни древ-
них племен, добычи огня, борьбы добра и зла. Актеры мужчины
и женщины ходили в набедренных повязках, в содержание филь-
ма были вплетены и несколько фривольных сцен, на которые
реагировал зал. Замечу, что эти сцены ни в коей степени не идут
в сравнение со сценами, которые мы наблюдаем сегодня на экранах
телевизоров и кинотеатров. Мы сидели рядом, и я чувствовал, что,
как только начиналась такая сцена, Борис Владимирович начи-
нал ерзать, двигаться, мне даже показалось, что он опускал глаза,
стараясь продемонстрировать свое безразличие к происходящему.
Ему было неудобно смотреть на все это. Я сидел тихо, показы-
вая, что я не замечаю его беспокойства и неудобства. А он был
не в своей тарелке. Подобные вещи не для всеобщего обозрения.
Второй эпизод относится к 1963 году. В том году состоялась
в городе Тбилиси конференция по теории вероятностей. Госте-
приимство хозяев не знало границ. Было много неофициальных
мероприятий. И вот однажды после банкета, который проходил
в ресторане на горе Мтацминда, возвышающейся над городом, два
не очень деликатных молодых человека — я и Владимир Нико-
лаевич Фомин (с Володей Фоминым мы тогда работали в мате-
матической лаборатории Московского НИИ Приборостроения) —
начали приставать к Борису Владимировичу с математическими
вопросами. Я помню один из них. Как это может быть, что интер-
вал пуассоновского процесса, накрывающий фиксированную точку,
не имеет экспоненциального распределения. И вот представьте се-
бе. Тихий летний грузинский вечер, внизу море городских огней,
прекрасное настроение после банкета, рядом Наталия Константи-
новна и другие, более интересные, чем мы, собеседники, а Борис
Владимирович, проявив выдержку, спокойно, терпеливо и дели-
катно отвечает на такие элементарные вопросы. Сейчас понятно,
что наши вопросы в той обстановке были неуместны, а тогда мы
были весьма довольны.
Эпизоды
115
Стремление помочь человеку в сложной жизненной ситуации,
сопереживание — особенности характера Бориса Владимировича.
Я знаю, что несколько раз при защитах диссертаций Борис Влади-
мирович помогал соискателям с честью выйти из сложных стрес-
совых ситуаций. Когда в 1976 году я обратился к Борису Влади-
мировичу за советом по поводу оппонентов, он помог мне, и по его
просьбе оппонентом согласился быть Владимир Семенович Коро-
люк. Вспоминаю такой случай: заседание диссертационного совета
на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ
под председательством профессора Королева. Борис Владимиро-
вич был членом совета. Защищалась диссертация по тематике
массового обслуживания, я пришел на заседание совета как гость
и сидел рядом с Борисом Владимировичем. Заседание началось
вовремя, проходило в деловой обстановке, три минуты докла-
дывались документы, десять минут доклад соискателя, оппоненты
не нашли никаких недостатков и их выступление заняло десять ми-
нут. Борис Владимирович говорит: «Установим рекорд, уложимся
в полчаса. Когда все предельно ясно, не следует держать в напря-
жении соискателя». И вдруг выходит один уважаемый профессор
и в течение десяти минут начинает убеждать совет, что диссертация
отличная. Борис Владимирович тихо говорит: «Рекорда не будет».
Борис Владимирович пользовался большим уважением и ав-
торитетом у коллег. В 1984 году в Казанском государственном
университете проходило заседание конкурсной комиссии, которая
отбирала лучшие научные работы, выполненные в высшей шко-
ле в предшествующем году. Была представлена на конкурс книга
Ю. К. Беляева, Е. Ю. Барзиловича, В. А. Каштанова, И. Н. Ковален-
ко, А. Д. Соловьёва и И. А. Ушакова «Вопросы математической тео-
рии надежности». Борис Владимирович приехал на это заседание.
Нужно было видеть, с каким вниманием и уважением его встреча-
ли, сколько у него в Казани оказалось знакомых. При прогулках
по Казани, естественно, речь неоднократно заходила о Лобачев-
ском. Борис Владимирович хорошо знал работы Н. И. Лобачевско-
го и его биографию. Меня в очередной раз поразила его эрудиция.
Авторитет Бориса Владимировича помог и в конкурсе, комиссия
рекомендовала нашу работу, и, в конечном итоге, она завоевала
вторую премию на Всесоюзном конкурсе.
Деятельность Бориса Владимировича сделала его непререкае-
мым авторитетом среди инженеров и военных, особенно моряков.
Я уже упоминал о работе Бориса Владимировича в редколле-
гии журнала «Морской сборник», по проблемам надежности он
9*
116
В. А. Каштанов
общался с адмиралом А. И. Бергом. Многие инженеры и воен-
ные работали в семинаре, организованном Борисом Владимиро-
вичем в Московском университете. Могу назвать Н. П. Бусленко,
Е. Ю. Барзиловича и многих других. В 1980 году после получения
Государственной премии группа лауреатов поехала в Ленинград
в Военно-морскую академию, так как именно эта академия выдви-
гала работу на премию. Замечу, что в составе группы лауреатов
были два моряка — вице-адмирал Н. А. Северцев и контр-адми-
рал И. А. Рябинин. Борис Владимирович сделал блестящий доклад
на заседании Ученого совета Академии по проблемам надежности,
ее роли в создании современной техники и, особенно, технических
систем, используемых на военно-морском флоте. В этом был весь
Борис Владимирович, который не замыкался только на пробле-
мах математики. Он прекрасно чувствовал актуальные технические
проблемы и по этим проблемам находил общий язык с инженерами.
У Бориса Владимировича была замечательная обстановка до-
ма. Создавала эту атмосферу Наталия Константиновна. Она была
очень красивой женщиной, приветливой и доброжелательной. Ее
роль в создании условий для работы Бориса Владимировича не-
сомненна. Можно сказать, что за тылы Борис Владимирович был
всегда спокоен. Двери их квартиры всегда были открыты в пря-
мом и переносном смысле. Достаточно было перешагнуть через
громадную черную добродушную собаку, которая обычно лежала
на лестничной площадке либо перед дверью квартиры, либо перед
открывающейся дверью лифта, и можно было войти в квартиру.
От Бориса Владимировича нельзя было уйти, не побывав за сто-
лом. Чай, пирог, варенье, теплая обстановка. Наталия Констан-
тиновна радовалась успехам Бориса Владимировича. Я хорошо
помню ее улыбку и приподнятое настроение весной 1980 года,
когда после вручения Государственной премии в Кремле Борис
Владимирович пригласил нас к себе домой. Застолье организовала
Наталия Константиновна. Хозяева всегда были рады гостям.
Значительно позже, когда Борис Владимирович был уже бо-
лен, в телефонных разговорах он постоянно приглашал к себе
и сожалел, если эти встречи срывались. Мне же казалось, что
беспокоить больного человека не очень удобно. Сейчас я понимаю,
что ошибался. Борису Владимировичу нужно было такое общение.
Завершая свои «Эпизоды», хочу сказать, что тем, кто имел
возможность общаться с Борисом Владимировичем, в жизни по-
везло. Спасибо судьбе за эту возможность!
И. А. Ушаков
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ
(Воспоминания об Учителе)
Игорь Алексеевич Ушаков
Вместо предисловия
Борис Владимирович Гнеденко относится к тому прекрасно-
му типу людей, которые объединяют работавших с ними в не-
кий незримый неформальный клан, представляющий собой нечто
большее, чем просто научная школа. Когда постепенно угасла боль
от его ухода, мы стали понимать, что в каждом из нас он щедро
оставил столько своего добра, теплоты и необычайной чуткости,
что нам этого хватит на всю оставшуюся жизнь самим, да тем,
с кем мы работаем сейчас. Общение с хорошим и мудрым челове-
ком всегда делает и других лучше, чище, светлее...
Борис Владимирович был замечательным Учителем: тре-
бовательным, но снисходительным; умевшим убеждать других,
но и умевшим слушать чужие мнения и уважать их. Он был
необычным Человеком: скромным, но с чувством огромного соб-
ственного достоинства; предельно тактичным и выдержанным,
но и непреклонно принципиальным. Я ни разу не слышал, чтобы
он повысил на кого-нибудь голос или сказал бы о ком-нибудь рез-
кое слово даже за глаза. Все он всегда делал с удивительным тактом,
думая прежде всего о коллеге или собеседнике, с которым в данный
момент общался. Иными словами, он представлял из себя наилуч-
ший образец того, что в России принято называть интеллигенцией.
Мне посчастливилось знать Бориса Владимировича более
35 лет, а последние годы, начиная примерно с конца семидесятых,
я бывал у него (в основном, дома) по 2-3 раза на неделе, посколь-
ку нас связывали многочисленные общие дела: он был научным
руководителем Центрального кабинета надежности и контроля ка-
чества, а я был у него замом; он был Главным редактором журнала
«Надежность и контроль качества», а я был замом; он был от-
ветственным за раздел «Надежность и массовое обслуживание»
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
119
в журнале «Техническая кибернетика», а я был ответственным
секретарем этого журнала; мы заседали вместе в научном совете
предприятия, в котором я работал; я был постоянным участником
его семинара по теории массового обслуживания и надежности
в МГУ... Все это требовало от Бориса Владимировича огромной
организационной работы, которой он никогда не чурался. Он был
не только ученым, но и организатором науки.
Я страшно благодарен судьбе, что она дала мне возможность
встретить Бориса Владимировича, работать с ним, проводить сво-
бодное время в общении с ним... Через него я познакомился со мно-
гими замечательными людьми: А. Н. Колмогоровым, В. С. Михале-
вичем, В. С. Пугачевым, С. X. Сираждиновым, Л. Н. Болыпевым,
Е. С. Вентцель, А. Д. Соловьёвым. Я горжусь дружескими отноше-
ниями с его бывшими коллегами и учениками: Ю. В. Прохоровым,
А. Н. Ширяевым, Ю. К. Беляевым, И. Н. Коваленко, Г. П. Климо-
вым, Е. В. Булинской и многими другими яркими личностями,
с которыми я познакомился через или благодаря Б. В. Гнеденко.
Но пора начать воспоминания об этом удивительном челове-
ке, постаравшись осветить его многогранную личность с разных
сторон. Мне представляется, что те эпизоды из моего общения
с Борисом Владимировичем, которые я привожу здесь, помогут
тем, кто его знал, вспомнить похожие'ситуации, а другим откроют
прекрасные стороны его души.
Первая встреча
Буквально сразу же после окончания института я поступил
на работу к Якову Михайловичу Сорину, который в 1960 году со-
здал первый в Советском Союзе отдел надежности в Министерстве
электронной промышленности. Я был третьим сотрудником этого
отдела, а точнее, первым подчиненным, поскольку зам. начальника
отдела уже был. У Сорина была исключительная интуиция: по-
нимая проблему надежности в целом, он практически не понимал
никакой математики, но это не помешало ему безошибочно найти
лучшего из возможных специалистов — Бориса Владимировича
Гнеденко.
В один из дней лета 1961 года, Сорин объявил в отделе, что
к нам едет... сам Гнеденко! (Отдел тогда уже немного разрос-
ся — было уже человек 10.) Я был отряжен на встречу академика
и должен был ждать на лестнице, чтобы провести почетного гостя
120
И. А. Ушаков
в кабинет к начальнику отдела. Я представлял Бориса Владими-
ровича этаким бородатым Карлом Марксом, лысым и в очках,
а может быть, даже с палочкой. Ведь как-никак, а живой классик!
Стою, скучаю. Никакого Карлы-Марлы не появилось. Вот
только один какой-то относительно молодой светловолосый оч-
карик через две ступеньки взбежал по лестнице и, промчавшись
мимо меня, скрылся за дверью. Какой-то несерьезный, в распахну-
том пиджаке и в светлой рубашке с расстегнутым воротом. Стою я,
стою... Вдруг выскакивает в коридор Яков Михайлович и говорит:
«Иди скорее, Гнеденко уже пришел!»
Вхожу я в отдел и вижу, что тот самый вполне еще молодой
человек, пробежавший мимо меня, и есть знаменитый Гнеденко!
(Да ведь ему и было-то тогда всего 49 лет.)
Второй раз он пришел в окружении двух своих верных «ору-
женосцев»: А. Д. Соловьёва и Ю. К. Беляева. Как много сделала эта
уникальная команда для развития советской школы надежности!
Так и началась моя долгая — через всю мою жизнь — дружба
со всеми тремя титанами теории надежности. Они стали научными
консультантами отдела, потом мы все вместе — Сорин, Гнеденко,
Соловьёв, Беляев и я — стали консультантами по надежности в Гос-
стандарте, в котором служба надежности только еще зарождалась.
Организатор науки
Я уже говорил о фантастической инженерной интуиции
Я. М. Сорина. В Борисе Владимировиче он нашел незаменимо-
го просветителя, научного организатора и ученого, а сам, обладая
поистине неудержимым напором, вскоре пробил и Кабинет надеж-
ности и качества, и журнал «Надежность и контроль качества»,
и секцию надежности в Госстандарте, и секцию надежности в НТО
по радиотехнике и электронике (НТОРЭС) им. А. С. Попова.
Без Сорина эти организации не были бы созданы. Без Гнеденко
они бы не смогли существовать.
Борис Владимирович сумел своим авторитетом выдающего-
ся ученого и личным обаянием собрать удивительный коллектив
специалистов по надежности — математиков, прикладников, инже-
неров, работников отделов контроля качества. Около двух десят-
ков докторов наук и легион кандидатов наук ежегодно в течение
почти трех десятков лет проводили ежедневные консультации
(по две-три в день), читали раз в две недели лекции (знаменитые
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
121
Гнеденковские лекции по средам). И все это «на общественных на-
чалах». На консультации и лекции было настоящее паломничество:
на каждую консультацию приходило по 10-15 человек, а на лек-
ции, которые проводились в Большом зале Политехнического
музея Москвы, — по 200-300 человек. Люди ехали из Ленинграда
и Киева, из Прибалтики и Закавказья, из республик Средней Азии,
даже из Сибири и Дальнего Востока!
Пропагандист науки
Научная группа, собранная Сориным и идейно возглавленная
Гнеденко, вела большую общественную работу, связанную с пропа-
гандой научных знаний. Здесь были и выездные лекции по надеж-
ности, и семинары-консультации на различных промышленных
предприятиях и НИИ. Помню поездки с Борисом Владимирови-
чем в Латвию, Грузию, Армению, Узбекистан... Везде он читал
прекрасные лекции, вечно был окружен толпой молодежи. Мы,
тогда молодые и восторженные — Соловьёв, Беляев, Коваленко,
Каштанов, Чепурин, я — чувствовали себя единой командой.
Борис Владимирович умел удивительно управлять аудитори-
ей, увлекать ее. Он прекрасно владел паузой, модуляцией голоса,
прекрасно чувствовал зал. Мне вспоминается один случай, когда
он, Р. С. Судаков и я поехали в Узбекистан по обмену опытом
преподавания прикладной математики в вузах, представляя, соот-
ветственно, МГУ, МВТУ и Московский физтех. На одной популяр-
ной лекции по теории вероятностей для будущих педагогов Борис
Владимирович очень доходчиво преподносил довольно сложные
вещи. (Меня всегда поражала его способность говорить просто
о сложном.) Вскоре он заметил, что часть аудитории расслаби-
лась, считая все тривиальным, потеряла внимательность. Я тоже
это почувствовал. Тогда он, не меняя голоса и интонации, начал
проскакивать некоторые вещи, говоря только в общем о том, как
их можно доказать. Один за другим студенты очнулись, они по-
чувствовали, что что-то упустили. «Игорь Алексеевич, а Вы все
поняли из того, о чем я говорил?» Я понял, что пошла «показа-
тельная игра». Я помнил, с какого момента началось «обучение»
аудитории умению слушать лекции и сказал, что, честно говоря,
вот с такого-то момента я потерял нить. Борис Владимирович по-
вторил все с того самого момента, вернувшись к своему обычному
стилю изложения.
8 Зак 151
122
И. А.Ушаков
Семинар по надежности
В 1962 году Борис Владимирович организовал в МГУ семинар
по теории надежности для инженеров. Аудитория этого семина-
ра оказалась очень широкой: здесь были и чистые, и «нечистые»
математики, и инженеры-разработчики, и испытатели аппаратуры,
и военные. Конечно, весь этот мир надежности, как и полагается
любому настоящему миру, держался на «трех китах»: Б. В. Гне-
денко, Ю. К. Беляеве и А. Д. Соловьёве. В среде «надежников»
в разговорах прямо-таки существовало такое одно имя «Гнеденко-
беляевсол овьев ».
На одном из первых семинаров Борис Владимирович предло-
жил мне сделать обзор статей по математическим моделям поиска
и локализации отказов в аппаратуре. (Это было еще до моей защи-
ты кандидатской диссертации.) Я сделал доклад, после которого
Борис Владимирович предложил мне изложить его в виде статьи
и показать ему. Для меня такое предложение было неожиданно:
сам Гнеденко предложил написать статью! Я старался, как мог.
С трепетом отдаю при очередной встрече свою работу Борису
Владимировичу. Буквально через пару дней он возвращает мне
ее почти что переписанную: поправок было столько, что за ними
моего текста и видно не было. Я был смущен и даже расстроен,
В среде «надежников» в разговорах прямо-таки существовало такое одно имя
«Гнеденкобеляевсоловьев»
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
123
а Борис Владимирович говорит: «Мне понравилось. Нужно только
для печати немного доработать». Следующий вариант он мне также
довольно быстро вернул, опять с большим числом редакторских
поправок и некоторыми предложениями по перепланированию
материала. Мне стало очень неловко, что такой ученый тратит
столько времени на мою статью, и я сказал ему об этом. «Ну что
Вы! Своих аспирантов я заставляю иногда переделывать статьи
по 5-7 раз» — ответил он.
Потом, работая с ним в журнале «Надежность и контроль
качества», я видел, как он работает над чужими статьями: всегда
строго и даже жестко, но предельно доброжелательно по отноше-
нию к автору.
Общественные выступления
В 1968 году выдвигалась на Госпремию по науке и технике
книга одного из популярных специалистов по надежности. Автор
был хорошо известен в инженерных кругах как талантливый ин-
женер, заместитель по надежности главного конструктора одного
из ведущих оборонных предприятий. Однако основная «науч-
ная» концепция автора заключалась в том, что возможно создать
абсолютно надежную аппаратуру: остается только подольше ее
испытывать, и все отказы «вылезут наружу». (Идея не хуже идеи
вечного двигателя!) Обсуждение намечалось в зале заседаний уче-
ного совета одного из министерств. Рецензентами книги были
назначены Борис Владимирович Гнеденко, Яков Борисович Шор
и я. От пребывания в команде такого состава я страшно нервни-
чал. Только что «остепенившаяся» килька среди настоящих китов!
(Было-то мне всего 32 года.) К тому же книга мне совершенно
не понравилась, а как вы помните, критиковать было дозволено
не всем и не всех! Я набросал тезисы своего выступления, раз-
ложил по полочкам все свои замечания: математические ошибки,
инженерные неточности, философские погрешности и пр. Картина
получалась мрачная... «Нет, я должен отказаться от оппонирова-
ния», — дятлом стучало у меня в голове. — «Получится, что я иду
против своих учителей!» (Я. Б. Шор был моим неформальным
руководителем по кандидатской диссертации, а оба они с Б. В. Гне-
денко были к тому же оппонентами на самой диссертации.)
Я пошел к Шору, тот прочел мои наброски и сказал: «Не вол-
нуйтесь. Если хотите, посоветуйтесь еще и с Гнеденко». Я тут же
позвонил Борису Владимировичу, который меня позвал к себе.
8*
124
И. А. Ушаков
Просмотрев мои записки и выслушав мои аргументы, Борис Вла-
димирович сказал: «А какая разница, что будем говорить мы
с Яковом Борисовичем? У вас есть свое мнение, вы и должны его
высказать. Это и есть научная принципиальность».
На заседание ученого совета я пришел с пузырьком вало-
кордина, из которого щедро подливал в стакан с водой во время
выступления... Когда я закончил, в зале стояла мертвая тишина.
При гробовом молчании аудитории я с трудом доплелся до своего
места на первом ряду...
И настало то, ради чего я и пишу так долго про этот эпизод:
без этой прелюдии, я боюсь, многое было бы непонятно или просто
не так воспринято.
Вторым (почему вторым? уж если «по возрастающей», то нуж-
но бы третьим!) на трибуну поднимается Борис Владимирович. Он
делает свою «коронную» начальную паузу, которая приковывает
к нему всеобщее внимание. «Выступавший передо мной Игорь
Алексеевич сказал, что книга имярек не будет полезна для инже-
неровг. (Пауза.) Он глубоко неправ! (Опять пауза. Я судорожно
заглатываю очередную порцию валокордина.) Эта книга... просто
вредна!» Дальше было сделано буквально два-три убийственных
принципиальных замечания — и все!
Зал будто проснулся, раздался одобрительный шумок, кто-то
даже зааплодировал.
Задачу «растерзания» книги завершил Я. Б. Шор. Он методич-
но, как хороший плотник гвозди, забивал свои замечания, а было
у него их немало...
Только много позднее я понял, что «киты» прорежиссировали
обсуждение. Меня нельзя было пускать последним: я бы жалко
выглядел, как попугай, повторяющий то, что уже было сказано мэт-
рами. Выступление Я. Б. Шора было выслушано с огромным вни-
манием, потому что Борис Владимирович уже расставил акценты.
Должен, правда, сознаться, что урок научной принципиаль-
ности не прошел для меня бесследно: ох, сколько я наполучал
в жизни по шее из-за этого! Но никогда об этом не жалел, а всегда
вспоминал с благодарностью своих учителей, помогших мне найти
это качество.
Гражданский подвиг
На банкете, состоявшемся после защиты докторской диссер-
тации Александра Дмитриевича Соловьёва, Андрей Николаевич
Колмогоров провозгласил примерно такой тост за Бориса Вла-
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
125
димировича: «Я хочу поднять тост за Бориса Владимировича,
который является лидером советской школы теории надежности.
Но мне хотелось бы, в первую очередь, выпить за него как за граж-
данина». Во времена «советского патриотизма» услышать такой
тост от Андрея Николаевича, которому какие-либо «официозные»
словеса были совершенно чужды, было необычно. Видимо, решил
я, что-то особое кроется за этим тостом. Я не удержался и, подсев
к Андрею Николаевичу, спросил его, что он имел в виду, говоря
о Гнеденко как о гражданине. «Дело в том, Игорь Алексеевич,
что Борис Владимирович в тяжелом 37-м году спас жизнь одному
человеку».
Было ясно, что в дальнейшие объяснения Андрей Николаевич
не пустится...
В один из вечеров, когда я пришел на очередную встречу
с Борисом Владимировичем, его что-то задержало на кафедре. На-
талий Константиновна, его жена, накрыла чай, стол, как всегда, был
уставлен домашними вареньями разных сортов. За чаем я сказал
про свой вопрос Колмогорову. На это Наталия Константиновна
рассказала мне, что в 37-м на Колмогорова кем-то был написан ка-
кой-то подметный анонимный донос. Но НКВД «играло в чистую
игру»: им нужно было свидетельство конкретного человека. Их
«выбор» пал на Бориса Владимировича, друга и любимого учени-
ка Андрея Николаевича. Гнеденко полгода продержали в тюрьме,
пытали ярким светом, не давали спать, доводя почти до состояния
безумия. Но никаких подсовываемых бумаг он не подписал, после
чего его все же выпустили на волю. Наталия Константиновна ска-
зала мне: «Только никому об этом не рассказывайте: ни Андрей,
ни Борис страшно не любят об этом вспоминать».
Я бы и не рассказал, если бы сам Борис Владимирович во вре-
мя одного из визитов в Америку в 1991 году, который я организовал
через Университет им. Джорджа Вашингтона, не рассказал об этом
в интервью для журнала “Statistical Science”
Об этом же эпизоде Борис Владимирович очень подробно рас-
сказал мне и сам двумя годами позже во время своего последнего
визита в Америку по приглашению американской телефонной ком-
пании MCI, с которой я тогда сотрудничал. К сожалению, у меня
не сохранилось заметок об этой встрече, а на пленку воспоминаний
Это интервью было опубликовано в журнале в 1992 году (Т. 7. №2.
С. 273-283). Интервью брали проф. Университета им Джорджа Вашингтона Нозер
Сингпурвалла и профессор Ричард Смит из Университета Сев. Каролины, прини-
мали участие также Дмитрий Гнеденко и Игорь Ушаков.
126
И. А. Ушаков
и размышлений, которую надиктовал мне Борис Владимирович,
этот эпизод не попал. Поэтому я предпочел дать перевод рассказа
самого Бориса Владимировича из его интервью.
Сингпурвалла (далее С.): Значит, бесконечная делимость распределений
была первоначально сформулирована де Финетти?
Гнеденко: Да. Это была коротенькая заметка о космических частицах.
К тому времени я вернулся в Москву, к Колмогорову и представил две
статьи о предельных распределениях. В декабре 1937 г. я был призван
в армию, но уже через две недели был арестован и просидел в тюрьме
шесть месяцев!
С.: За что вас посадили в тюрьму?
Г.: Каких-то три человека написали донос на меня, что я являюсь членом
контрреволюционной организации, возглавляемой Колмогоровым.
С.: А что это была за организация?
Г.: Был 37-й год, и положение в стране было ужасное. Это было время, когда
масса людей была арестована на основании абсурдных сфабрикованных
доносов.
С: А Колмогоров не служил в армии? Почему?
Г.: В то время обычно профессура не служила в армии. Мой случай
был другим: уже было понятно, что война вот-вот начнется, поэтому все
привилегии с научных работников были сняты. В тюрьме меня однажды
допрашивали 8 дней подряд, не давая спать2). Тогда я решил послать
весточку на волю. У меня оказался карандаш, но не было даже клочка
бумаги. Но я умудрился написать два письма на бумаге из-под сигарет,
одно письмо моим родителям, а другое — в Прокуратуру. Тюремный
надсмотрщик помог мне: оба письма достигли адресатов, и мои родители
стали бороться за мою судьбу. Еще через два месяца меня выпустили
из тюрьмы.
Смит: А сколько вы всего провели времени в тюрьме?
Г.: Шесть месяцев. Я был очень слаб, но решил вернуться в Москву, где
Колмогоров и Хинчин добились моего полного восстановления на кафедре,
несмотря на сопротивление некоторых сотрудников факультета3). Тогда
2> Мне Борис Владимирович рассказывал этот эпизод в больших подробно-
стях. Ему не только не давали спать, ему еще в глаза светили ослепительными
софитами. Голова мучительно болела и наступало состояние какого-то почти безу-
мия. Но энкавэдешникам не удалось вырвать из уст Бориса Владимирович никаких
«признаний», порочащих его учителя и друга — Андрея Николаевича Колмогорова.
3> Борис Владимирович рассказывал, что первое время после возвращения
из тюрьмы он жил у А. Н. Колмогорова в Комаровке. Восстановление на кафедре
оказалось весьма непростой процедурой.
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
127
Интервью. Слева направо: Ричард Смит, Нозер Сингпурвалла,
Д. Б. Гнеденко, Б. В. Гнеденко
многие профессора были арестованы, включая практически всех специали-
стов в области механики.
С: Почему это происходило?
Г.: Никто не знал. Все они работали в специальном институте в рамках
университета.
С.: Вы сказали, что одна из причин вашего ареста была ваша принадлеж-
ность к контрреволюционной организации. Означало ли это, что вы были
приверженцем монархии?
Г.: Достаточно было быть кем угодно! Все, что требовалось для ареста, это
донос единственного человека о том, что вы контрреволюционер. Если бы
я сказал что-нибудь против Колмогорова, этого было бы достаточно, чтобы
его арестовали.
С.: И вы действительно были контрреволюционером?
Г.: Естественно, не был!
С.: Когда вы вернулись в Москву, вы именно тогда начали работать над
распределением предельных величин?
Г.: Да, в 1940 г.
128
И. А. Ушаков
Визиты в Америку
Мне дважды удалось «заманить» Бориса Владимировича в Аме-
рику. Первый раз я смог «пробить» ему приглашение в Университет
им. Джорджа Вашингтона в 1991 году. Он уже был не совсем здо-
ров, приехал в сопровождении сына, Дмитрия.
Кончался второй год моего контракта на преподавание в уни-
верситете. Что-то забарахлило сердце, и врачи посоветовали мне
сделать операцию: поменять «мясной» клапан на металлический.
Я согласился, назначили операцию... на тот день, когда прилетал
Борис Владимирович! Я взмолился и попросил перенести опера-
цию, ну хотя бы на денек. Разрешили. Мы с женой встретили
Бориса Владимировича в аэропорту Вашингтона... Бориса Влади-
мировича на следующий день пригласили в Университет Северной
Каролины, а меня — в операционную университетского госпиталя.
Операция на сердце в США — это вам не операция аппен-
дицита в наши «застойные времена»! Валяться в госпитале две
недели не дали. На пятый день меня уже выписали, хотя я едва
волочил ноги. Борис Владимирович уже вернулся, а на следующий
день у него была лекция, на которой я должен быть переводчиком.
В кабинете Игоря Алексеевича. Отдел исследования операций
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
129
Перед лекцией
Борис Владимирович зашел за мной в кабинет в университете,
и мы пошли в актовый зал. Я следом за Борисом Владимирови-
чем забрался на сцену, буквально на полусогнутых, и спрятался
за трибуной, чтобы никто не видел моих гримас при борьбе с бо-
лью. Лекция прошла, как всегда, с потрясающим успехом. Моего
участия в качестве переводчика не понадобилось вовсе. Закончив
лекцию, Борис Владимирович подошел ко мне и помог подняться
со стула. Потом он взял меня под руку и медленно-медленно повел
со сцены. Я улыбнулся и сказал: «Борис Владимирович, а ведь все
думают, что это я вас веду под руку, а не Вы меня!» Он буквально
Лекция
130
И. А. Ушаков
затрясся от смеха и даже остановился: «Не хватало, чтобы мы
с Вами вместе упали от смеха. Вот будет потеха!» Но нам повез-
ло — удержались.
Второй раз Борис Владимирович был приглашен фирмой,
в которой я тогда работал. Эта фирма была субподрядчиком те-
лефонной компании MCI. Главный специалист MCI, Крис Харди,
узнав, что к нам приехал Гнеденко, решил пригласить его в штаб-
квартиру компании в Далласе (Техас). Убеждая президента при-
нять Гнеденко в фирме на высшем уровне, Харди привел аргумент,
который такое приглашение сделал неизбежным. Он сказал: «По-
нимаете, для MCI это огромная честь, что компанию посетит такая
фигура, как профессор Гнеденко. Это как если бы факультет фи-
зики Даласского университета пригласил Альберта Эйнштейна».
Слетали мы в Техас. Потом были в гостях в Массачуссетском
технологическом институте (МГГ) в Бостоне. Потом вернулись
в Вашингтон. Нужно сказать, что Борис Владимирович в то время
был уже очень серьезно болен. Откуда у него была эта неуемная
энергия? Он ходил под непрерывной страховкой сына, быстро
уставал. Но видели бы вы, как он оживал во время лекций! В нем
до самых последних дней жил какой-то юношеский азарт. Он все-
гда был в хорошем настроении, шутил, отказывался от чрезмерного
внимания. Его огорчало только одно: если его болезнь доставляла
какие-либо неудобства окружающим.
Искусство в его жизни
Как-то давно я сказал Борису Владимировичу, что очень
жалею, что не являюсь его учеником формально, понимая, что
по сути он для меня сделал гораздо больше, чем мог бы сделать
иной «формальный» учитель. Борис Владимирович иа это мне
сказал: «Зато Вы единственный, у кого я был оппонентом на обеих
диссертациях: и на кандидатской, и на докторской».
Нужно сказать, что Борис Владимирович всегда умел найти
добрые слова. Он учил больше, чем профессиональным знаниям.
Он учил нас, тогда молодых, как нужно жить, как нужно относиться
к людям, как нужно «держать удар». И конечно же, он был
и великим Просветителем для всех нас.
Благодаря Борису Владимировичу я погрузился в мир искус-
ства. Сколько раз, придя вроде бы по пустяковому делу (подписать
журнал в свет, согласовать план лекций в Политехническом Музее
и т. п.), я засиживался у него до позднего вечера. Сначала Борис
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
131
Владимирович «угощал» либо какой-нибудь новой классической
пластинкой, либо показывал новый альбом с репродукциями. Мо-
царт, по-моему, у него был весь. Бах, Вивальди, Рахманинов, Чай-
ковский, Григ... А сколько у него было альбомов с репродукциями
картин из многих музеев мира! Помню его огромную коллекцию
книг, выпускавшихся итальянским издательством «Риццоли». Там
было все от классики Возрождения до современного модернизма
(хотя превалировало, конечно, первое).
Художественных альбомов у Бориса Владимировича было два
высоченных книжных шкафа аж до потолка (а потолки в МГУ вы-
сокие!). Я каждый вечер, проведенный у Бориса Владимировича,
воспринимал как огромный праздник: сначала просмотр худо-
жественных альбомов под приглушенную музыку, потом чай —
не спеша, с разговорами, с воспоминаниями, а уж в конце — дела,
которые занимали буквально 15-20 минут. Сколько раз, особенно
если было поздно, они с Наталией Константиновной отвозили ме-
ня домой на Сокол. На все мои категорические отказы внимания
не обращали: «Нам тоже нужно немного прогуляться», — говорила
Наталия Константиновна, садясь за руль. (Борис Владимирович
машины не водил.)
В кабинете Бориса Владимировича
132
И. А. Ушаков
Во время визита Бориса Владимировича в Америку в 1991 го-
ду мы с ним много гуляли по Вашингтону, ходили в Националь-
ную галерею, Музей Хиршхорна (современного искусства), в Сад
скульптур. Ходили мы медленно, но подолгу. Много говорили обо
всем. Многое мне тогда удалось записать и сохранить на память.
Говорили о художниках. Больше всех из наших художников он
любил Левитана, называя его лучшим живописцем русской приро-
ды: «Березовая роща», «Омут», «Мостик»... А кто из зарубежных
художников? В первую очередь, французские импрессионисты.
«Впервые, когда я увидел импрессионистов в Музее западного
искусства4), я понял, что это то самое, чего мне не доставало...» —
говорил мне Борис Владимирович.
А музыка? «Воспитан я был на Шопене... А сейчас очень
люблю Моцарта. Это — непревзойденный композитор. Очень люб-
лю Бетховена, Вивальди5), Альбинони. С годами мне все ближе
и ближе становится Чайковский. Он поразительно понял русскую
Душу...»
А в поэзии? «Больше всех я люблю Пушкина. Это все такое
русское... Современные поэты? Не очень меня трогают. Из писа-
телей я люблю русскую классику, пожалуй, больше всех Тургенева
за его дивный язык... Очень люблю Гоголя... »
Как-то, гуляючи по Национальному Моллу 6\ мы заговорили
с Борисом Владимировичем о музыке. То, что он был большим лю-
бителем и знатоком классической музыки, я уже писал. Я спросил:
«Борис Владимирович, а почему так мало известен Телеманн? Я его
послушал, и он мне очень понравился!» — «Он мне тоже нравится.
Знаете, ему просто не повезло: он жил в одно время с Бахом».
Лучше не скажешь!
Позднее Государственный музей изобразительных искусств им. А. С. Пуш-
кина.
Когда в 1986 году я с инсультом попал в реанимацию, Борис Владимирович,
зная мои музыкальные вкусы, передал мне пленку с музыкой Вивальди. Я в ответ
послал ему из госпиталя стихотворение «Первый день после пребывания в реани-
мации»:
Бессмертный Вивальди и здесь не покинул,
Где с жизнью нас связывают нити лишь тонкие...
Четыре скрипки, виолончель с клавесином —
L’Estro Armonico... L’Estro Armonico...
Сколькими минутами душевного покоя я обязан Борису Владимировичу!
Национальный Молл — открытая парковая зона в столице США Вашингтоне,
где расположены Капитолий, монумент Вашингтона и мемориал Линкольна.
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
133
Прогулка по Национальному Моллу
Однажды мы там же, в Вашингтоне, заговорили с Борисом
Владимировичем о любимых композиторах. Он поставил на первое
место Моцарта. Я метался между Бетховеном и Рахманиновым.
Но, во всяком случае, «первая пятерка» получилась совпадающей
(конечно же, еще Бах и Чайковский). Я заметил, что не понимаю
Мендельсона. «Послушайте его побольше...» Вот так, без объяс-
нений, без упреков, без нравоучений. Нужно сказать, что Борис
Владимирович, будучи исключительно широко образованным че-
ловеком, никогда никому не показывал своего превосходства. Его
тактичность и уважение чужого мнения, если оно даже абсолютно
не совпадало с его собственным, меня всегда восхищало (и, при-
знаюсь, даже удивляло).
Счастье совместного творчества
Мне посчастливилось опубликовать в соавторстве с Бори-
сом Владимировичем две последних его книги «Вероятностные
модели надежности» и «Статистические модели надежности»7)
Gnedenko B.V. and Ushakov LA. Probabilistic Reliability Engineering (1995)
и Gnedenko В. V., Pavlov I. V., and Ushakov I. A. Statistical Reliability Engineering (1999).
Книги опубликованы издательством John Wiley & Sons.
134
И. А. Ушаков
(в последней участвовал и И. В. Павлов). Задуманы эти книги
были давно, когда я еще работал в Москве. Мы много обсуждали
с Борисом Владимировичем содержание и структуру книг, либо
гуляя по парку вокруг МГУ, либо сидя в его рабочем кабинете, под
тихую музыку, либо за хлебосольным семейным столом, попивая
удивительно вкусно заваренный чай.
Но начать писать эти книги нам удалось, только когда я уже
работал в Соединенных Штатах. Мы много переписывались, Бо-
рис Владимирович дважды приезжал в Америку, где мы обсуждали
материалы. Свои материалы он присылал мне, а я ему отсылал
уже подготовленные части рукописи для окончательной коррек-
тировки.
Опыт работы и авторской, и редакторской с Борисом Вла-
димировичем у меня был, и немалый. Именно ему принадлежала
идея подготовить «Справочник по расчету надежности», где он
согласился выступить рецензентом. Помню, что он сделал прак-
тически немного замечаний (он не углублялся в мелкие детали),
но всего одно его серьезное замечание сделало справочник спра-
вочником: он показал, как нужно бы изменить структуру книги
и что следовало бы в нее добавить.
Мы с ним трижды писали обзоры по состоянию теории надеж-
ности, один из них еще с Ю. К. Беляевым. Я был также соавтором
одной коллективной книги, научным редактором которой был
Борис Владимирович. Но писать книгу с ним оказалось совсем
другим делом. И проще, и сложнее. Он и не «давил», и в то же
время все получалось по-его...
К глубокому сожалению, вторая книга вышла в свет только
через несколько лет после кончины Бориса Владимировича.
Во время своего визита в США в 1991 году Борис Владимиро-
вич интересовался возможностью выхода в США 6-го издания его
знаменитого «Курса теории вероятностей», по которому в нашей
стране училось не одно поколение будущих математиков. Мне
удалось найти подходящее издательство (Gordon & Breach Science
Publisher), которое подписало контракт с Борисом Владимирови-
чем. У меня было много вопросов в процессе перевода книги,
которые он всегда разрешал. Он к тому же сделал некоторые по-
правки в своем эссе, посвященном истории теории вероятностей.
Работа была закончена, но издание книги осуществилось только
в 1997 году...
Борис Владимирович работал буквально до последнего дня
своей жизни. Он в последние годы много писал про методику
НЕМНОГО О ВЕЛИКОМ (Воспоминания об Учителе)
135
преподавания математики, готовил книгу своих воспоминаний.
Вся его жизнь — это незаметный подвиг служения науке.
Последняя встреча
В 95-м я навестил поздней осенью Бориса Владимирови-
ча в Москве. Он был уже очень плох. Я был с кинокамерой
и он попросил записать видео-письмо моей жене и Крису Харди
с благодарностью за прошлый визит и с надеждой на будущие
встречи... Говорить ему было уже трудно, но он не мог не послать
привета людям, которых он полюбил...
Это была последняя моя встреча с этим замечательным че-
ловеком: не дожив всего несколько дней до своего дня рождения,
Борис Владимирович скончался.
Борис Владимирович был тем главным человеком в моей жиз-
ни, который учил мудрости общения с людьми, научной принци-
пиальности, умению самоотверженно работать. Он учил понимать
красоту в мире, поощрял мои увлечения поэзией и живописью,
научил меня слушать музыку...
Его портрет в моем рабочем кабинете дома все время под-
держивает меня своей теплой улыбкой в трудные минуты моей
жизни...
Р. С. Судаков
Благодарная память
Ростислав Сергеевич Судаков
В жизни каждого человека встречаются люди, благодарная па-
мять о которых никогда не покидает его. Таким незабвенным, все-
гда памятным для меня является Борис Владимирович Гнеденко.
Я впервые познакомился с ним в поездке в Ташкентский уни-
верситет в 1980 году, где по приглашению председателя Верховного
Совета Узбекистана академика С. X. Сираждинова мы должны бы-
ли читать лекции для преподавателей. В составе нашей делегации
были также Ю. К. Беляев и И. А. Ушаков.
Хорошо помню тот сердечный радушный прием, который нам
оказал Сагды Хасанович Сираждинов. Несмотря на занятость, он
оставался активно работающим ученым, энергии которого могли
позавидовать и молодые коллеги.
Было видно, что он чтит и глубоко уважает Бориса Влади-
мировича, справедливо считая, что Б. В. Гнеденко является одним
из лидеров того периода развития теории вероятностей и ее при-
ложений.
Принимая нас на своей квартире, Сагды Хасанович познако-
мил нас с литературой о культуре, традициях и истории Востока.
Зашла речь и о научных школах, их перспективах и успехах. Он
даже нашел время спросить у меня, к какой школе я бы себя отнес.
Я ответил, что, хотя об этом Борис Владимирович и не знает,
но я и все мы, военные прикладники, считаем себя последовате-
лями школы Гнеденко.
Помню, он сказал на это: «Мы, узбекские специалисты по тео-
рии вероятностей и математической статистике, имея таких учи-
телей как В. И. Романовский и А. Н. Колмогоров, также считаем,
что в современных проблемах этого направления школа акаде-
мика Б. В. Гнеденко является ведущей. Особенно это относится
к теории массового обслуживания и математической теории на-
дежности. Мы причисляем себя к этой школе».
Благодарная память
139
Возвращаюсь к впечатлениям, кото-
рые у меня остались от общения с Бо-
рисом Владимировичем во время этой
поездки.
Меня поразили простота, доброжела-
тельность и устойчиво-оптимистическое
настроение Бориса Владимировича. Он
разговаривал с вами так, как будто бы
знал вас уже давно, без тени превосход-
ства или покровительства. После каждой
беседы с ним возникало радостное на-
строение, казалось, что вот теперь все бу-
дет легче, проще и лучше, да так оно и бы-
вало на самом деле. Мы знали, что Бо-
рис. Владимирович является непревзой-
денным педагогом, и с нетерпением ожи-
дали его лекции. Этот час настал, и мы
заранее пришли в аудиторию, уже за-
полнявшуюся слушателями. Здесь были
и представители известной ташкентской
вероятностной школы, многие из кото-
рых были учениками Б. В. Гнеденко.
Сагды Хасанович
Сираждинов
Я и прежде бывал на его замечатель-
ных лекциях и обратил внимание, что он
никогда не опаздывал. Но что случилось?
Мы прождали не менее семи минут, а лектора все еще не было.
Я потом понял, что само это его опоздание было педагогическим
приемом. Наконец, академик взошел на кафедру со своим зна-
менитым большим портфелем и пиджаком, перекинутым через
плечо. После приветствия он предварил лекцию следующим вве-
дением:
— Друзья мои, для меня ваш климат кажется очень жарким.
Немудрено, что мне захотелось пить. Некоторое время мне при-
шлось провести в очереди за водой. В этом причина задержки
лекции. Но что характерно. Вначале очередь была небольшой,
но потом оказалось, что многие уже стояли в ней ранее, а теперь
возвратились, и длина очереди возросла. Некоторые люди поки-
дали очередь, и тогда ее длина уменьшалась.
Я подумал, зачем нужна эта информация, ведь время идет,
на улице жара, лекция может не сложиться.
140
Р. С. Судаков
А лектор продолжал:
— Таким образом, число п людей в очереди оказалось случай-
ным, не так ли?
Разве это не очевидно, подумал я разочарованно.
Лектор, переходя к содержанию сообщения, сказал:
— А теперь обратите внимание, что время Тг на обслуживание
г-го клиента также случайно. Один из них целую минуту искал
мелочь в кармане, другой разговорился с продавцом, а третий
мгновенно выпил свой стакан газированной воды и убежал. Я же
ждал своей очереди общее время Т = Т\ + ... + Тп. Здесь каждая
величина 1} случайна и число п этих величин также случайно.
Таким образом, моя лекция посвящается именно проблеме сумми-
рования случайных величин в их случайном числе.
Теперь только я понял, в какой элементарной, почти бытовой
форме лектор незаметно ввел слушателей в изучение сложной для
понимания и трудной для объяснения математической проблемы.
Мои чувства разделили многие, как это было заметно по ожив-
ленной реакции зала. После такого блестящего введения (я передал
его лишь схематично) лекция прошла с пониманием, с большим
успехом и с интересной дискуссией в конце.
Далее академик читал лекции в Намангане (пединститут)
и в других научно-педагогических центрах. Каждая из них была
образцом мастерства, неповторимым в научном и педагогическом
отношении.
Трудно передать ту многогранную, необычайно разносторон-
нюю жизнь, а точнее, множество жизней, которые прожил этот
замечательный человек. Заслуги его перед Россией очень вели-
ки. Его научные школы в теории вероятностей и ее приложениях,
огромное число подготовленных им кадров высшей квалификации,
все это в значительной мере определило и определяет теперь на-
учный потенциал фундаментальной и прикладной науки России.
К академику Б. В. Гнеденко, несомненно, больше всего отно-
сятся слова: у Бога нет мертвых, у Бога все живы.
Е. Ю. Барзилович
Незабываемые встречи
Евгений Юрьевич Барзилович
В этом Человеке объединились — острейший ум, высочайшая
культура, духовная щедрость, доброта, простота в общении, скром-
ность и вместе с тем твердость и принципиальность в отстаивании
своих взглядов и убеждений. Ученик А. Я. Хинчина, ученик и друг
А. Н. Колмогорова, получивший блестящие результаты в области
теории вероятностей, математической статистики и их прило-
жений. Учитель, воспитавший большое число учеников, многие
из которых, в свою очередь, стали всемирно известными учеными
(Б. И. Григелионис, И. Н. Коваленко, В. С. Королюк, В. С. Михале-
вич, А. В. Скороход). Автор известного во всем мире учебника
по теории вероятностей, работ по истории, методологии и фило-
софии математики.
Все это делало Бориса Владимировича Гнеденко ярчайшей
личностью, привлекавшей и объединявшей вокруг себя ищущих,
увлеченных людей различных специальностей. К общению с Бо-
рисом Владимировичем тянулись многие, и он никому в нем не от-
казывал. На просьбу приехать к нему он всегда отвечал: «Прошу
Вас». Борису Владимировичу удалось объединить для решения
проблем надежности сложных технических систем различного на-
значения многих талантливых математиков и инженеров, которые
впоследствии стали крупными учеными. Школа по надежности,
которая была создана под руководством Бориса Владимировича
Гнеденко, приобрела известность далеко за пределами Союза.
При этом Борис Владимирович всегда был готов встать на за-
щиту человека, которого он уважал и ценил. Так, он очень тактично,
но твердо поддерживал Николая Алексеевича Северцева, Бориса
Васильевича Васильева, когда на них обрушивались потоки кле-
веты. Мне памятны слова Бориса Владимировича, сказанные им
в день моего 50-летия (Борис Владимирович и его ближайшие
соратники Александр Дмитриевич Соловьёв и Юрий Констан-
Незабываемые встречи
143
тинович Беляев приехали ко мне в Одинцово, где я тогда жил
с семьей): «Женя, вот сколько лет мы вместе, хотя нас не раз
пытались поссорить!» Выше всяких интриг, доносов и грязи был
Борис Владимирович!
Я горжусь тем, что Борис Владимирович был первым оппо-
нентом на защите моей кандидатской диссертации в 1962 году.
А предыстория этого такова. В самом начале нашего знакомства
Борис Владимирович невольно оказал сильное влияние на мою
научную карьеру, а возможно, и судьбу. В Академии им. проф.
Н. Е. Жуковского, куда в 1959 году, после службы в строевой части
ВВС, я был зачислен адъюнктом, Главнокомандующим ВВС была
открыта новая тема научно-исследовательской работы по обосно-
ванию регламентов технического обслуживания радиоэлектронно-
го оборудования военных самолетов. Мне было поручено прово-
дить исследования по этой теме. В связи с этим, узнав (в начале
сентября 1960 года), что на механико-математическом факультете
МГУ академик Б. В. Гнеденко начинает чтение курса по теории
массового обслуживания, я начал регулярно посещать его лекции.
Подходил к концу первый год моего обучения. На кафедральном
семинаре в Академии предполагалось обсуждение полученных
мною результатов. Я набрался смелости и пригласил Бориса Вла-
димировича на этот семинар. К моей радости и удивлению Борис
Владимирович нашел время и приехал, поддержал мои первые
скромные достижения, посоветовал, что делать дальше. А через
несколько месяцев началось очередное сокращение Вооруженных
Сил СССР. Адьюнктов радиотехнического факультета академии
оно коснулось следующим образом: из двадцати человек решено
было оставить только троих. Среди последних оказался и я. Во вре-
мя обсуждения этого вопроса главным аргументом в мою пользу
(может быть, скорее эмоциональным, чем деловым) были слова
моего научного руководителя Вениамина Алексеевича Кузнецова:
«К кому еще из адьюнктов, на обсуждение его работы, приезжал
академик Б. В. Гнеденко и давал положительную оценку первым
результатам?»
И после этого мне посчастливилось еще около тридцати лет
сотрудничать с Борисом Владимировичем. Я горжусь тем, что яв-
ляюсь соавтором Бориса Владимировича по нескольким статьям,
что мы вместе выдвигались на Государственную премию СССР
за работы в области надежности сложных технических систем.
С удовольствием вспоминаю, что несколько раз мне довелось
организовывать публичные выступления Бориса Владимировича.
144
Е. Ю. Барзилович
Темы этих выступлений были самые разные: о надежности техни-
ки, о научных и философских проблемах математики, об истории
и преподавании математики. И с какой бы лекцией или беседой
ни выступал Борис Владимирович, он всегда находил контакт
с аудиторией. Его убежденность, простота и логика изложения,
дикция как будто гипнотизировали слушателей, заставляли за-
интересованно вникать во все сказанное. Когда в 1977 году мы
были в Якутске, Борис Владимирович очень хотел встретиться
со строителями БАМа. Но такая поездка, к сожалению, в послед-
ний момент сорвалась. Благодаря Борису Владимировичу, я тесно
сотрудничал с известными учеными и педагогами нашего времени
Владимиром Сергеевичем Пугачевым и Еленой Сергеевной Вент-
целы Моими незабываемыми встречами с Андреем Николаевичем
Колмогоровым я также обязан Борису Владимировичу.
Мне посчастливилось достаточно часто бывать в кругу семьи
Бориса Владимировича, восторгаться гостеприимством не только
самого хозяина, но и хлебосольной Наталии Константиновны, их
сыновей Алика и Димы.
Борису Владимировичу и Наталии Константиновне полюби-
лась моя родная необыкновенно живописная деревня Клопово
на западе Подмосковья, недалеко от знаменитого Звенигорода.
Они достаточно часто навещали меня там. Дима тоже был сра-
зу очарован красотой наших мест, обилием лесных даров, рыбы
в местных чистейших речушках. Я с голодного военного детства
научился ловить рыбу руками, и это придавало особый колорит на-
шим встречам на природе у костра, с чашей тут же приготовленной
ухи. В августе на второе у нас были жареные опята, а на третье —
каждому по кружке малины с растущих тут же кустов. С нами
часто выезжали на такую рыбалку А. Д. Соловьёв и Ю. К. Беляев.
Бывал иногда и И. Н. Коваленко. Однажды приезжал А. Н. Ширяев
со своей дочуркой Аленой. Моим ученикам из Военно-воздушной
Академии, иногда присутствовавшим на таких выездах на природу,
впечатлений хватало на многие годы, а попутно полученные кон-
сультации помогали решать новые прикладные задачи в области
надежности и эксплуатации самолетов ВВС и их оборудования.
Мне вспоминаются многие эпизоды из наших совместных походов
в окрестные леса, к речкам. Опишу лишь два из них.
Я с детства был приучен добывать пропитание в лесу: в те
голодные детские годы мы, дети, собирали в лесу ягоды (земляни-
ку, малину чернику, бруснику, костянику, рябину, калину), травы
и, конечно же, — грибы. С возрастом становилось все интереснее
Незабываемые встречи
145
узнавать о существовании многих видов других, неизвестных мне
ранее съедобных грибов. Среди них я натолкнулся на мухомор
толстый, или мухомор розовеющий. В простонародье его называ-
ют моримухой. О нем я вычитал в книгах, узнал (с наглядной
демонстрацией в лесу) от бывалых грибников. И вот решил сам
его попробовать: поджарил, как обычно, на сковороде, очистив
предварительно шляпку от кожицы, и с удовольствием съел. Гриб
оказался, как пишут в книгах, с высокими вкусовыми качествами.
Впоследствии я не раз употреблял его в пищу (он появляется
в наших краях в конце июня - начале июля, когда съедобных
грибов еще практически нет).
Вот однажды я и предложил Борису Владимировичу отве-
дать мое кушанье из мухоморов, рассказав ему всю предысторию.
На мой вопрос — «Рискнем?» — Борис Владимирович ответил:
«Женя, я Вам верю!» Я по всем правилам нажарил целую сковород-
ку мухоморов, и мы, забыв о происхождении этих вкуснейших гри-
бов, с большим удовольствием их съели с молодой картошечкой.
Когда пришло насыщение, Борис Владимирович неожиданно спро-
сил: «А почему моремуха?» То, что я на этот вопрос не смог дать
вразумительного ответа, привело Бориса Владимировича в легкое
смущение. В Москву возвратились вместе. Дома, уже вечером,
в голову стали лезть навязчивые мысли: «Не перепутал ли я этот
многократно проверенный гриб с другими мухоморами? С крас-
ным — не страшно, он — лекарственный, а вот если с пантерным —
он смертельно ядовит!». На всякий случай еще раз просмотрел
рисунки в книгах о грибах, прочитал внимательно все, что в них
пишут об отравлении грибами. Утром звоню Борису Владимиро-
вичу. В ответ, вместо обычного «Здравствуйте!», слышу: «Женя,
я еще жив, все хорошо». А я в свою очередь: «Борис Владими-
рович, в случае отравления результат будет через сорок восемь
часов, а прошло меньше двадцати четырех!» В трубке: «Спасибо»
и... гудки, гудки.
Потом я узнал, что клейкость этого гриба использовалась
в деревнях в качестве липучки для мух. После этого случая мы
с Борисом Владимировичем еще не раз лакомились этими гриба-
ми, называя их (для придания себе имиджа поедателей опасных
грибов) для других просто мухоморами. Кстати, и суп из них
получается замечательный.
Второй эпизод уже связан с рыбалкой.
Приехали мы как-то в жаркую погоду на дальнюю лесную
речушку (километрах в двадцати от нашей деревни), в которой
11 Зак 151
146
Е. Ю. Барзилович
в ту пору было полно рыбы (голавли, язи, окуни, налимы, щуки,
ельцы, пескари, гольцы и др.). Машину оставили в ближайшей
деревне и до места ловли — четыре километра пешком по лесной
тропе. Пришли на голавлиное место — большой глубокий бочаг
(широкое место реки). Компания собралась на крутом берегу —
обрыве, почти вертикально спускавшемся к реке, — посмотреть
иа разрекламированную ловлю рыбы руками. Казалось бы, где
там, на такой глубине более чем в два метра, можно что-либо пой-
мать таким способом. Далее я опишу то, что мне было привычно
с детства и стало отработанным до автоматизма. Я хорошо изу-
чил повадки этой осторожной (если ловишь с берега, на удочку)
рыбьей породы — красавцев голавлей с большим лбом, красны-
ми плавниками, черной спиной, серебристыми боками и темной
вертикальной каемочкой на хвосте. Заметив спускающиеся в воду
корни растущих над обрывом деревьев, я стал нырять и сильно
плескаться в самой глубине. Я знал, что голавли от моего речного
«шума» непременно будут там прятаться и стоять на удивление
смирно. Я поднырнул под эти корни, осторожно нащупал и схва-
тил одного крупного (граммов на 500-700) голавля, крепко сжав
левую руку около головы рыбины. Затем, проплыв под водой с до-
бычей до середины бочага, вынырнул, изображая борьбу с кем-то
таинственным и только после этого поднял из воды руку с зажатым
в ней голавлем. Потом опять скрылся под водой и — быстро под
корни (метрах в пяти от места погружения). Схватил, уже правой
рукой, такого же красавца и вынырнул у самого обрыва с двумя
рыбинами в руках. Борис Владимирович стоял у самого обрыва
удивленный и пораженный увиденным. А я (до сих пор корю себя
за это), находясь в состоянии охотничьего азарта, правой рукой
с силой бросил рыбу на берег. И ведь надо! Она попала прямо
в грудь Борису Владимировичу. Уже осторожно я положил к его
ногам и вторую рыбу. От всего увиденного, от полученного «удара»,
от скачущих в траве у его ног двух рыбин, Борис Владимирович,
по всей видимости, испытал легкий шок. Я же был очень смущен.
Почти всю дорогу до машины Борис Владимирович не проронил
ни слова (мы все шли по узкой лесной тропе друг за другом, гусь-
ком, я сразу же за Борисом Владимировичем). И только подходя
к машине, он обернулся ко мне и сказал: «Женя, Вы совершили
настоящий подвиг!» Слова доброй похвалы, найденные для меня
этим выдающимся человеком, тонко чувствующим оттенки ду-
шевного состояния окружающих, до сих пор звучат в моих ушах.
Я не мог не рассказать об этом эпизоде, хотя и опасаюсь обвинений
Незабываемые встречи
147
в «хвастовстве» и «самовосхвалении». Но давайте возьмем эти два
слова в кавычки, которые хотя бы в какой-то степени, надеюсь,
меня реабилитируют.
Борис Владимирович оставил неизгладимый след в моей жиз-
ни. Встречи с ним не только помогали решать сложные прикладные
задачи, но и обогатили меня нравственно, духовно.
и*
Н. А. Северцев
Великий Ученый
своего Отечества
Николай Алексеевич Северцев
В моем кратком повествовании я хочу выразить свои мысли
и впечатления от общения с академиком Борисом Владимировичем
Гнеденко.
С ним меня познакомил в конце шестидесятых годов про-
шлого столетия мой друг — профессор, полковник Евгений Юрье-
вич Барзилович. Это произошло дома у Бориса Владимировича.
На эту встречу, кроме нас, были приглашены Игорь Никола-
евич Коваленко и Александр Дмитриевич Соловьёв. Квартира
располагалась в одной из угловых башен высотного здания МГУ
на Ленинских (теперь, как и когда-то давно, Воробьевых) горах.
Там нас встретила интеллигентная и добрая хозяйка — жена Бо-
риса Владимировича — Наталия Константиновна. За столом шел
разговор о фундаментальной науке и ее приложениях в задачах
специального направления, связанного с вооружением и военной
техникой. (Я в то время работал в Особом конструкторском бю-
ро, возглавляемом генеральным конструктором, академиком АН
СССР В. Н. Челомеем.) Помню, Борис Владимирович высказал
тогда мысль о том, что нельзя делить науку на фундаментальную
и прикладную. Наука есть единое целое — вот его мнение.
В результате этого первого общения Борис Владимирович
и Александр Дмитриевич предложили мне пройти курс обуче-
ния на инженерном потоке механико-математического факультета
МГУ с прослушиванием лекций, в том числе по теории вероят-
ностей, математической статистике и по читаемым ими курсам
теории массового обслуживания и математической теории надеж-
ности. Мне очень повезло в том, что я прошел такую школу,
и я до сих пор за это благодарен Е. Ю. Барзиловичу.
В СССР в то время уже сформировались научные центры
по «математической теории надежности» и ее приложениям к раз-
личным областям техники. Основные исследования сосредотачи-
Великий Ученый своего Отечества
151
вались в Москве, Ленинграде, Киеве и Минске. Московскую школу
возглавлял Борис Владимирович Гнеденко. Методы, выработанные
в этой школе, и поныне широко используются, хотя историю ее
создания помнят уже немногие. В связи с этим мне было очень
приятно увидеть книгу «Финансовая математика», написанную
доцентом механико-математического факультета МГУ С. В. Жуле-
невым и посвященную Борису Владимировичу Гнеденко. Большое
спасибо Сергею Викторовичу за память об этом Человеке.
Многие видные ученые, занимавшиеся и занимающиеся даль-
нейшим развитием и приложением теории надежности, в частно-
сти, к задачам, связанным с оборонной техникой, были сподвиж-
никами Бориса Владимировича по этой школе. Я назову только
некоторых из них. Это — академик Национальной академии наук
Украины И. Н. Коваленко, доктора физико-математических наук,
профессора А. Д. Соловьёв, Ю. К. Беляев, В. А. Каштанов, В. В. Ка-
лашников, доктора технических наук, профессора П. С. Данилин,
А. В. Ильичев, Г. Д. Карташев, Г. С. Садыхов, Р. С. Судаков. Школа
математической теории надежности Бориса Владимировича ак-
тивно и творчески подходила к вопросу повышения надежности
сложных технических систем. Очень много было сделано этими
людьми в этом направлении!
Однако это не все. Борис Владимирович пошел дальше и очер-
тил круг новых научных проблемных направлений — связь тео-
рии надежности с эффективностью и безопасностью сложных
технических систем. Эти направления стали быстро развиваться
и внедряться в предметные области. А. В. Ильичев опубликовал
несколько монографий в области эффективности с учетом на-
дежности и реализовал эти исследования в ракетно-космической
технике, доктор технических наук II. С. Данилин — в области ра-
диоэлектронной техники. В. А. Каштанов и доктора технических
наук Е. 10. Барзилович и В. Ф. Воскобоев выпустили ряд моногра-
фий по теории массового обслуживания и эксплуатации с учетом
влияния человеческого фактора. Все перечисленные ученые с гор-
достью называют себя учениками Бориса Владимировича.
Мне Борис Владимирович также поставил задачу — собрать
коллектив авторов и выпустить капитальный труд в области на-
дежности и эффективности. И что же? Мы выпустили такой труд.
Это десятитомное издание — фундаментально-прикладной спра-
вочник «Надежность и эффективность в технике». Второй том
этого справочника «Математические методы в теории надежности
н эффективности» вышел в 1987 году под редакцией Бориса Вла-
152
Н. А. Северцев
димировича. В редакционный совет, который был мною организо-
ван, вошли следующие корифеи науки и техники: академики АН
СССР В. С. Авдуевский (председатель), В. И. Кузнецов, Н. Д. Куз-
нецов, В. П. Мишин, В. А. Мельников, В. Ф. Уткин, К. В. Фролов,
академики АН УССР Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко и чл.-корр.
АН СССР Б. Ф. Ломов. Я был заместителем председателя ре-
дакционного совета. Такое издание было осуществлено впервые
в мировой научно-прикладной литературе.
Деятельность школы Бориса Владимировича не осталась не-
замеченной, как со стороны широкой научной общественности,
так и со стороны руководства страны. По представлению главно-
командующего ВМФ адмирала флота Советского Союза Сергея
Георгиевича Горшкова, решению Ученого совета Военно-морской
академии и положительной экспертизе двух экспертных советов
по присуждению Ленинских и Государственных премий в области
науки и техники в 1979 году Борису Владимировичу Гнеденко
и ряду его сподвижников по возглавляемой им школе была при-
суждена Государственная премия СССР.
После вручения нам Государственной премии СССР коман-
дование Военно-морской академии пригласило Бориса Владими-
ровича выступить перед профессорско-преподавательским соста-
вом с лекцией на тему по его усмотрению. Название лекции
было неожиданным и примерно следующим: «Вероятность, на-
дежность и здоровье человека». Я слушал это выступление вместе
с А. Д. Соловьёвым и В. А. Каштановым. Присутствующие были
просто загипнотизированы неотразимой логикой, аргументацией,
искусством слова и манерой Бориса Владимировича держаться пе-
ред аудиторией. А на банкете, состоявшемся после доклада, были
произнесены восторженные слова в адрес лауреатов и приглашения
Борису Владимировичу к научно-педагогическому сотрудничеству.
В организации этой встречи не последнюю роль сыграл известный
ученый-моряк — контр-адмирал И. А. Рябинин, который также
получил Государственную премию СССР. Борис Владимирович
уважал и ценил его как ученого, внесшего заметный вклад как
в теорию надежности, так и в ее приложения к энергетическим
системам кораблей ВМФ.
Когда начался распад Советского Союза, Борис Владимирович
с болью в сердце переживал за судьбу нашей науки. К сожалению,
связи между научными центрами республик бывшего Союза теперь
значительно ослабли.
Великий Ученый своего Отечества
153
Выдающийся ученый и педагог, Борис Владимирович отли-
чался особым тактом по отношению к собеседнику, мягким, кра-
сивого тембра голосом и тонким остроумием. Мне вспоминается
один из эпизодов общения с ним. Я сдавал ему экзамен по теории
вероятностей. Говорил я уверенно, и когда все, как мне казалось,
правильно ответил, Борис Владимирович хитро-лукаво посмотрел
на меня и говорит: «Я Вам оценку ставлю не за то, чего Вы не зна-
ете, — потом сделал паузу, от которой меня бросило в краску, —
а за то, что Вы знаете». И поставил четыре.
Что касается человечности и научной честности Бориса Вла-
димировича, то это я ощутил на собственном опыте. Дело было
так. Один из весьма высокопоставленных деятелей очень хотел
(по некоторым причинам особого характера) дискредитировать
меня и, в частности, лишить степени доктора наук. Этим я был
доведен до тяжелого физического состояния и попал в госпиталь.
Чтобы поддержать меня, Борис Владимирович вместе со своими
коллегами — А. Д. Соловьёвым и Ю. К. Беляевым — приехал меня
навестить. В разговоре Борис Владимирович поведал мне кое-что
из своего прошлого. В 1937 году он был арестован (его обвиняли
в участии в контрреволюционной организации) и провел шесть
месяцев в тюрьме в Брянске. Я думаю, что об этом Борис Владими-
рович мало кому рассказывал, а вот мне, для вселения уверенности
в мои собственные силы и возможности — поведал.
В надежде лишить меня степени доктора наук, мою док-
торскую диссертацию официально направили на отзыв Борису
Владимировичу. При этом, чтобы заручиться его поддержкой, был
организован телефонный звонок, во время которого Борису Вла-
димировичу было высказано отрицательное мнение по моей дис-
сертации. Рецензия Бориса Владимировича была подробной, и вот
один из ее фрагментов: «Автор впервые разработал основы теории
надежности принципиально нового объекта исследования на всех
стадиях его жизненного цикла. Причем с точки зрения матема-
тической строгости все сделано достаточно корректно. Автором
впервые разработаны элементы статистической теории подобия
и теории обработки элементов многопараметрической системы
для исследования надежности, причем применены современные
математические методы для решения практических задач. Оце-
нивая работу в целом, я прихожу к выводу о высокой научной
эрудиции автора в вопросах теории надежности сложных систем.
Рецензируемая работа является стройным и фундаментальным
исследованием, открывающим новое научное направление в тео-
10 Зак 151
154
Н.А. Северцев
рии надежности многопараметрических динамических систем. Это
научное направление заключается в том, что автор впервые разра-
ботал элементы статистической теории подобия, приспособленной
к математической теории надежности. Разработал математические
модели нового объекта исследования — ракетных двигательных
установок — и дал строгое решение определения пересечения
вероятностей событий в многомерной постановке. Эти вопросы
имеют общность ввиду их фундаментальности и могут применять-
ся для любых объектов исследования. Работа нашла применение
в практике КБ, НИИ и учебных курсах вузов и, безусловно, от-
вечает требованиям, которые в настоящее время предъявляются
к диссертациям на соискание ученой степени доктора техниче-
ских наук».
Здесь я должен сказать, что впоследствии эти мои исследо-
вания были широко использованы генеральным конструктором
КБ «Южное» академиком В. Ф. Уткиным при разработке страте-
гического комплекса «Воевода» (на Западе он получил название
«Сатана»). После рецензии Бориса Владимировича нападки на ме-
ня и мою диссертацию прекратились.
Вот таким был этот Великий Ученый — мудрым, честным,
принципиальным, доброжелательным и человечным.
ю*
С. Я. Гродзенский
Борис Владимирович Гнеденко —
издали и вблизи
Сергей Яковлевич Гродзенский
Я не был учеником Бориса Владимировича Гнеденко, и ему
почти не пришлось говорить со мной на математические темы.
Но я имел с ним общение, впечатление от которого осталось
ярким и настолько запоминающимся, что захотелось оставить
след на бумаге.
Самое первое впечатление было от учебника «Курс теории
вероятностей». Хотя и написанный прекрасно, он вызывал страх
у нас — студентов технического вуза, для которых высшая ма-
тематика — одно из главных препятствий на пути к диплому.
Предпочтение перед солидным «Гнеденко» мы все же отдавали бо-
лее популярному «Вентцелю», тем более знали, что Е. С. Вентцель
и модная в те времена писательница И. Грекова — одно лицо.
Прошло несколько лет, за которые удалось благополучно
«спихнуть» теорию вероятностей «по Вентцелю», получить квали-
фикацию инженера электронной техники и распределение в сверх-
закрытый НИИ. Здесь я очутился в лаборатории надежности пе-
ред необходимостью решать математические задачи. Одна из них
была связана с расчетом надежности резервированных систем,
состоящих из элементов, моменты наступления отказов которых
распределены по закону Вейбулла—Гнеденко.
Я с увлечением исследовал зависимость показателей надеж-
ности от параметра формы распределения и испытывал чувство
творческого удовлетворения, поняв с помощью статьи Б. В. Гнеден-
ко, посвященной распределениям крайних членов вариационного
ряда, почему отказы многопараметрических систем подчиняются
этому закону.
С проблемой надежности изделий электронной техники ока-
залась связана моя кандидатская диссертация, работа над которой
привела в кабинет надежности Политехнического музея. После
встреч с «Гнеденко — учебником» и «Гнеденко — распределением
Борис Владимирович Гнеденко — издали и вблизи
157
вероятностей» мне довелось увидеть и самого Бориса Владими-
ровича. Он был руководителем группы математиков, помогавших
инженерам-практикам решать задачи, поначалу казавшиеся нераз-
решимыми. Позднее, после защиты диссертации, я и сам читал
курсы лекций в Политехническом музее, проводил консультации.
Но это было позднее...
Запомнилась одна лекция Б. В. Гнеденко. Дело происходило
в 70-е годы, организовано действо было совместно ЦК ВЛКСМ
и ЦС общества «Знание», точную формулировку темы не пом-
ню, но звучала она в духе времени приблизительно так: «Роль
математики в деле повышения надежности машин и проблемы
воспитания советской молодежи».
Сопутствующие событию детали не помню, а вот само вы-
ступление, которое слушал с галерки большого зала Центрального
лектория, запечатлелось в деталях. И первые же нестандартные
слова «От имени остатков своего поколения, рад приветствовать
вас... » сразу приковали внимание. Борис Владимирович ни к чему
не призывал, а для иллюстрации важности проблемы надежности
привел пример, известный ему со времен войны: СССР выпускал
танков больше Германии, но их все равно постоянно катастрофи-
чески не хватало. На одном из совещаний Сталин поинтересовался
сравнительным ресурсом боевых машин, и тут-то выяснилось, что
долговечность (возможно, параметр именовался иначе — не пом-
ню) отечественных танков вчетверо уступает немецким. Из-за
низкой надежности техники для паритета с противником, не го-
воря уж о превосходстве над ним, необходимо вчетверо больше
машин! Вот и важность надежности в военное время.
Лекция читалась, когда в разгаре была «холодная война»,
и надежность систем вооружения и космических аппаратов —
фактор, значительно влияющий на уверенное положение нации.
Но и в мирное время проблема качества также становится все
более актуальной, и знаменитый математик обратился к одной
из марок комбайна — гордости отечественной сельхозтехники.
Казалось, всем он хорош, но только не своей надежностью.
— Как вы думаете, какая средняя наработка на отказ этой
машины? — обратился Борис Владимирович к аудитории, и после
небольшой паузы дал ошеломляющий ответ, — 4,5 часа. И выходит
она из строя чаще всего из-за отказов простейших деталей. Пред-
ставьте ситуацию, — продолжал лектор, — отказал какой-то болт,
цена которому копейка, а агрегат сконструирован таким образом,
что отремонтировать его в полевых условиях немыслимо, и мно-
158
С.Я.Гродзенский
готонная махина отправляется на завод. В итоге восстановление
влетает в копеечку, многократно повышая себестоимость техники.
Но это не все, и, может быть, не самое противное. И здесь
Борис Владимирович привлек внимание слушателей к возмож-
ным пагубным последствиям для качества почвы неправильного
использования комбайна. Он не употреблял термин «экология»,
но говорил именно об одной из ее задач.
— Вес этой махины — несколько тонн, — начал Борис Вла-
димирович, и продолжал, — это без учета веса зерна, без учета
веса необходимой оснастки, без учета веса водителя. В одном
из районов TV-ской области (географические названия забылись,
да и не имеют значения) бездумное использование этой техни-
ки привело к разрушению почвы на глубину нескольких метров.
И теперь пройдет немало лет, прежде чем земля снова сможет пло-
доносить! Вот что произошло в этом районе TV-с кой области!! —
патетически воскликнул лектор.
И после паузы голосом, полным скорби, тихо продолжил:
— И то же самое произошло в одном из районов Тамбовской
области, и то же самое произошло в нескольких районах Рязанской
области, и то же самое произошло практически на всех пахотных
землях Орловской, Курской, Белгородской областей и других ре-
гионов Центра России, и то же самое произошло на бескрайних
полях Казахстана. И то же самое произошло, увы, на лучших
почвах Украины — совсем печально завершил повествование ака-
демик.
И слушатели, поначалу воспринявшие пафос лектора чуть ли
не со смешком (подумаешь, чудаки натворили дел в каком-то
Богом забытом районе), постепенно проникались мыслью, что
беда произошла повсеместно, и беда нешуточная.
Вся часовая лекция шла на одном дыхании, Б. В. Гнеденко
держал аудиторию в постоянном напряжении, не давая рассла-
биться ни на миг. А внушалась мысль простая до банальности —
надо выполнять порученную работу творчески, неформально, от-
ветственно.
Помнится, Борис Владимирович посетовал, что его многочис-
ленные нагрузки не считаются общественной работой, поскольку
он де выполняет их с удовольствием, и оживление в зале вызвало
шутливое определение «общественной работы, как работы, кото-
рую выполняешь с отвращением». Тут автор отметил про себя,
что такое определение он встретил незадолго до того в одной
из повестей И. Грековой (снова Вентцель!). Мне, выпускнику про-
Борис Владимирович Гнеденко — издали и вблизи
159
винциального вуза, ие доводилось слушать столь эмоциональное
и содержательное выступление профессора ни до, ни после.
Следующее общение с Борисом Владимировичем произошло
в начале 80-х годов. Но этому сопутствовали обстоятельства,
о которых хочется рассказать.
Работая над книгой по истории шахматной игры по переписке,
я обнаружил, что одним из сильнейших шахматистов России конца
XIX века, игравших посредством почты, был выдающийся матема-
тик, академик А. А. Марков (1856-1922). Заинтересовавшись этим,
я познакомился с его сыном, также крупным ученым-математи-
ком А. А. Марковым-младшим, который передал мне шахматный
архив своего отца. Этот материал послужил началом работы над
научно-популярной книгой «Шахматы в жизни ученых», вышед-
шей в издательстве «Наука» с предисловием и под редакцией
А. А. Маркова-младшего, также большого любителя шахмат. В бе-
седах с Андреем Андреевичем частенько проскальзывала мысль,
что его отцу не посвящено даже научно-биографической книги,
которых уже давно удостоились не только его коллеги, но и многие
ученики. Академик Марков имел репутацию человека с нелегким,
мягко говоря, характером. Видно, и через полвека после кончины
ему многого не могли простить. В одном из разговоров я отва-
жился предложить свои услуги. А. А. Марков-младший согласился
быть ответственным редактором и, естественно, заявка, имеющая
столь солидную поддержку, получила одобрение в издательстве.
Но в 1979 году, когда до завершения работы было еще далеко,
Андрей Андреевич скончался. Положение с книгой казалось без-
выходным. Кому нужен автор — непрофессиональный математик
и без высокой поддержки?! И тут буквально спас положение Бо-
рис Владимирович Гнеденко. Я позвонил ему, изложил ситуацию,
и он без колебаний согласился помочь.
Первую встречу Борис Владимирович назначил на кафедре
теории вероятностей. Я пришел заблаговременно. Он появился,
строго взглянул:
— Вы ко мне?
Услышав ответ, заулыбался понимающе:
— Да, да.
Короткая беседа в несколько фраз, причем почти каждая
сопровождалась комплиментом и дружеской улыбкой, Борис Вла-
димирович подписывает бумагу — согласие быть ответственным
редактором книги, и мы расстаемся. Все последующие встречи
160
С. Я. Гродзенский
проходили у него дома — в квартире 75 одного из корпусов вы-
сотки на Воробьевых (Ленинских) горах.
Б. В. Гнеденко был неформальным редактором, внимательно
прочитывал каждую главу, делал замечания. Биография получа-
лась содержательной. «Герой» давал развернуться, всегда оказы-
вался в центре событий (в основном, скандальных) и в универ-
ситете, и в Академии наук. К тому же всю жизнь много времени
уделял любимому досугу — игре в шахматы, об уровне мастерства
в которой я мог судить профессионально.
Но как писать о научных работах А. А. Маркова? Напри-
мер, не будучи специалистом в теории чисел, характеризовать его
исследования по спектру неопределенных бинарных квадратич-
ных форм?!
Однажды Борис Владимирович встретил меня озабоченным.
И после пары дежурных фраз спросил:
— Сергей Яковлевич, как вы относитесь к тому, чтобы доба-
вить в книгу очерки, характеризующие математические исследо-
вания А. А. Маркова, и поручить их написание специалистам?
Вопрос был поставлен четко и так, что требовал мгновенного
согласия. Оно и было мгновенно дано. Лицо собеседника сразу же
просветлело. Довольно улыбаясь, он продолжал:
— Книга должна получиться очень хорошей. Первая часть
будет доступна самому широкому кругу читателей, а очерки по-
требуют специальной математической подготовки. Собственно на-
учные результаты требуют для своего изложения и специальной
терминологии, и специальной символики, и специальных знаний.
А в чем вы специалист, это чувствуется.
И тут он вдруг похвалил мои комментарии к шахматным
партиям А. А. Маркова. Хотя, по-моему, эта тема его нисколько
не волновала.
Когда Борис Владимирович написал предисловие «От редак-
тора», то попросил меня высказать мнение. Я не сообразил, что
моим суждением маститый ученый интересуется, скорее всего,
из вежливости, и начал делать замечания. Отметил, в частности,
что непонятно, почему в предисловии так подробно рассказывает-
ся об адмирале С. О. Макарове и способе испытания им броневых
плит, хотя ни знаменитый адмирал, ни плиты к теме нашей книги
отношения не имеют.
Выслушав мою «позицию», Борис Владимирович среагировал
спокойно:
Борис Владимирович Гнеденко — издали и вблизи
161
— Может быть, вы и правы, читателю это будет не совсем
понятно. Надо подумать, как лучше поступить.
Подумал и... все оставил без изменений.
Писал Борис Владимирович очень быстро, складывалось впе-
чатление, что без черновиков. Я, во всяком случае, несколько раз
заставал его за пишущей машинкой. Как-то он заметил, удовле-
творенно демонстрируя содержимое тумбочки:
— Удалось запастись хорошей бумагой, я привык, что в нашем
отечестве всегда чего-то не хватает.
Молодому читателю, чьи зрелые годы приходятся на постсо-
ветскую эпоху, наверное, трудно представить, что обычная бумага
всегда была в дефиците и ее приходилось расходовать очень эко-
номно...
Научно-биографическая книга «Андрей Андреевич Марков»
издана в 1987 году. Очерк «Работы академика А. А. Маркова по тео-
рии вероятностей» также написал Б. В. Гнеденко. Когда книга вы-
шла, я на радостях подумывал о совместном с ним написании
монографии о А. А. Маркове для серии «Жизнь замечательных
людей». Увы, этому не суждено было осуществиться, хотя Борис
Владимирович в телефонных разговорах говорил, что ждет от меня
результатов этой работы.
Не удалось осуществить и замысел написания книги об ака-
демике А. И. Берге — известном радиотехнике, адмирале, едва ли
не первым в нашей стране заявившем о важности проблемы надеж-
ности в технике и долгие годы руководившем Междуведомствен-
ным научным советом по качеству и надежности. Об А. И. Берге,
с которым Борис Владимирович был хорошо знаком, он отзывал-
ся очень хорошо, а вот об уже ранее вышедших книгах о нем —
неважно.
Встречаясь с Борисом Владимировичем, я мог оценить его дар
рассказчика. О чем бы он ни повествовал, его хотелось слушать,
не прерывая. А говорил он на самые разные темы. Например, что
с аспирантской поры имеет интерес к истории науки.
— Представляете, как было бы интересно выяснить, кто же
самым первым поставил вопрос о количественном измерении воз-
можности появления случайного события. Кто первым считал
отношение числа благоприятных исходов к общему числу произ-
веденных опытов? Это могли быть Галилей, Паскаль, Ферма, или,
может быть, Гюйгенс.
Когда же я предложил, чтобы очерк о работах А. А. Марко-
ва по математическому анализу написала Е. П. Ожигова, кстати,
162
С. Я. Гродзенский
соавтор Б. В. Гнеденко по некоторым статьям историко-научного
характера, он не согласился.
— Она — только историк науки, — откликнулся он.
Борис Владимирович редко давал характеристики коллегам.
Помню, он тепло отозвался о профессиональных и человеческих
качествах С. А. Айвазяна (ныне — выдающийся математик, а в то
время молодой кандидат наук), с которым и у меня были хорошие
отношения. А вот по поводу А. А. Логунова сетовал, что универ-
ситет возглавляет академик, которому просто некогда заниматься
исполнением обязанностей ректора. «У него и вице-президенство
в Академии, и депутатство в Верховном Совете, и так далее», — пе-
речислял всевозможные должности тогдашнего ректора, несколько
раз возвращаясь к раздражавшей его теме.
Когда я в очередной раз приводил примеры проявления дур-
ного характера А. А. Маркова, Борис Владимирович заметил:
— У сына его тоже был очень дурной характер. Андрей Ан-
дреевич был очень тяжелый человек, — повторил он.
Нервировали его и существовавшие запреты, подчас просто
мешавшие полноценной работе. Например, допускалось не более
одной научной загранкомандировки в год.
— Намечается интересное сотрудничество с коллегами. Вза-
имовыгодное. Надо бы обсудить в деталях, но мне нельзя (это
«нельзя» произносилось с полным огорчения сарказмом), — го-
ворил Б. В. Гнеденко об очередном запрете спецотдела, бдительно
уже зафиксировавшего у него один «загранвыезд» в текущем году.
Рассказывал он и об интригах, сопровождавших всякий раз выбо-
ры в Академию наук. Заметно было, что это одна из болезненных
страниц его биографии. В то же время, будучи человеком умным
и осторожным, он уходил от обсуждения острых политических тем
и совсем не касался национального вопроса.
Вспоминая о прошедших временах, говорил, что тяжелый оса-
док в его душе остался от травли, которой подвергся в свое время
академик Н. Н. Лузин. Самое невыносимое было, что в кампании
против ученого участвовали, причем самым активным образом, его
ученики.
«Для меня учитель был и остается вторым родителем, чье
имя должно быть поставлено рядом с именами матери и отца», —
буквально изрек однажды Борис Владимирович. О своем учителе,
А. Н. Колмогорове, всегда отзывался с подчеркнутым пиететом.
А позднее в воспоминаниях напишет: «Он [А. Н. Колмого-
ров] ничего не требовал от других для себя, но сам всегда был
Борис Владимирович Гнеденко — издали и вблизи 163
готов прийти на помощь товарищу». Мое неблизкое знакомство
с Б. В. Гнеденко все же позволяет то же самое сказать и о нем
самом.
«Курс теории вероятностей» Б. В. Гнеденко теперь хранится
на почетном месте в моей домашней библиотеке. «Сергею Яко-
влевичу Гродзенскому на добрую память о нашем знакомстве» —
такую дарственную надпись сделал на книге автор. Когда-то ка-
завшийся трудным учебник теперь воскрешает приятные воспо-
минания.
В. В. Рыков
Три богатыря российской науки*
Владимир Васильевич Рыков
* Безусловно, в российской науке были и другие колоссы, которых я знаю
и ценю и которые заслуживают не меньшего уважения. Но, как всякое произведение,
это окрашено личными контактами и впечатлениями. Поэтому сказанное здесь
относится к моим трем богатырям российской науки, как был, скажем, свой
Пушкин у М. Цветаевой. А потому прошу читателей извинить мне эту невольную
узость взгляда на богатырей российской науки.
Наверное, в жизни каждого человека бывают «звездные часы».
Такими часами в моей жизни были встречи с людьми, определив-
шими течение отдельных сторон жизни нескольких поколений.
В студенческие годы мне посчастливилось слушать лекции
Александра Яковлевича Хинчина и Андрея Николаевича Колмого-
рова, под руководством которого я писал впоследствии дипломную
работу, а уже после окончания университета в течение долгих, по-
чти 40 лет, часто встречаться с Борисом Владимировичем Гнеденко.
Для себя я как-то давно привык делить ученых в области
математики на математиков-естествоиспытателей и просто мате-
матиков. К сожалению, среди даже первоклассных математиков
очень много просто математиков. Безусловно, Александр Яковле-
вич, Андрей Николаевич и Борис Владимирович относятся к числу
математиков-естествоиспытателей. За их блестящими математиче-
скими исследованиями всегда видна прикладная сущность явле-
ния и возможные приложения не в утилитарном, конечно, смысле
непосредственного внедрения в оборот с целью получения момен-
тальной прибыли, как это часто от нас требовалось, а прикладная
сущность явления именно в естественно-научном смысле — по-
знания природы вещей.
Обращаясь к воспоминаниям о Борисе Владимировиче, я не-
вольно вспоминаю и мои встречи с этими тремя богатырями
российской науки. С Александром Яковлевичем у меня не было
личных контактов, помню только его блестящие лекции по анализу
на первом курсе, когда я был еще не в состоянии вполне оценить
их по достоинству. Лекции эти, читавшиеся в большой аудито-
рии амфитеатром (видимо, 16-24 — для тех, кто знает Мехмат
на Воробьевых, тогда Ленинских, горах), произносились в очень
спокойной размеренной манере, были очень компактны и настоль-
ко гладки, что не позволяли ни к чему «придраться». Напротив,
Три богатыря российской науки
167
Андрей Николаевич на своих лекциях был очень подвижен, ка-
залось, он своим движением будоражил и подталкивал течение
мысли. К лекциям он, видимо, намечал лишь основную канву,
и на лекциях всегда создавал нечто новое. На его регулярные
лекции по теории случайных процессов для четверокурсников хо-
дили все аспиранты кафедры теории вероятностей и, по-видимому,
не только этой кафедры. Случалось, что он ошибался в длинных
выкладках, и приходилось начинать их сначала. Помню, одна-
жды кусок предыдущей лекции был ликвидирован на следующей.
И именно эта манера непосредственной интеллектуальной рабо-
ты на лекции оставляла неизгладимое впечатление и показывала,
как создаются новые результаты. Лекции, выступления и доклады
Бориса Владимировича по стилю больше напоминали стиль Алек-
сандра Яковлевича и поражали своей прозрачностью и простотой
выводов и результатов.
Образ Александра Яковлевича и его лекции подтолкнули ме-
ня прочесть еще на первом курсе его работы по статистической
физике, а затем уже профессионально изучить его работы по тео-
рии массового обслуживания, подготовленные к изданию Борисом
Владимировичем. Видимо, именно эти работы и определили мой
интерес к теории массового обслуживания, как математической
дисциплине. Я люблю рассказывать студентам хинчинскую теорию
простейшего потока и считаю ее одним из блестящих прикладных
исследований, в котором из трех простых естественных предпо-
сылок, сформулированных на содержательном уровне, строится
законченная математическая модель, определенная с точностью
до единственного параметра, имеющего прозрачный физический
смысл и легко определяемого статистически.
Одно из ярких воспоминаний о значимости фигуры Алексан-
дра Яковлевича — траурная церемония прощания с ним в фойе
клуба университета. Траурные мелодии играли Ростропович и Со-
фроницкий. Студенты, аспиранты, сотрудники, профессора прихо-
дили, стояли и уходили. Подошел Андрей Николаевич, постоял
у гроба, поклонился Александру Яковлевичу, развел руками в ка-
ком-то жесте безнадежного отчаяния и отошел. Меня как-то очень
поразил и мне запомнился именно этот жест — жест покорности
и бессилия человека непокорного и очень сильного, но осознаю-
щего, что есть силы, ему не подвластные. С той поры мне кажется,
что церемония прощания с покойником эгоистична, «обидна» для
последнего, который уже бессилен защитить себя, не может ни-
168
В. В. Рыков
кому возразить и вынужден следовать процедуре, которая нужна
только тем, кто остается, чтобы как-то успокоить самих себя.
Наталия Константиновна, жена Бориса Владимировича, умер-
ла несколькими годами прежде него и в его отсутствие — он
находился в это время на Кубе, — буквально за день-два до его
возвращения. Сыновья не стали до приезда сообщать ему об этом,
чтобы быть рядом с ним в трудную минуту этого печального
известия. Борис Владимирович приехал на кладбище, на ее похо-
роны. Собрались сотрудники кафедры, близкие и друзья Бориса
Владимировича. Он мужественно переносил потерю. Это также
было смирение сильного, незаурядного и мужественного человека
перед неизбежным. Он подошел к каждому из присутствовавших,
поздоровался за руку, поблагодарил за сочувствие, и его обычно
доброжелательно улыбающееся лицо было искажено извиняющей-
ся полуулыбкой покорности судьбе.
С Андреем Николаевичем мне посчастливилось неоднократно
встречаться во время работы над дипломом, как в его московской
квартире, так и в Комаровке. Для нашего первого открытого вы-
пуска (до этого выпускники кафедры теории вероятностей состав-
ляли спецгруппу, которую готовили для КГБ, несмотря на что она
дала массу первоклассных ученых) Андрей Николаевич организо-
вал свой знаменитый «колмогоровский» поход в лес с пикником
на природе.
Каждый раз после посещения Андрея Николаевича и Бориса
Владимировича я испытывал необыкновенный подъем сил и твор-
ческой энергии. Эти люди обладали огромным запасом энергетики,
которую щедро дарили ученикам, друзьям и всем, кто с ними со-
прикасался.
Мощь интеллекта Андрея Николаевича подавляла. В его об-
ществе было очень трудно находиться в течение долгого времени.
Помню, на банкете по поводу защиты диссертации своего вен-
герского аспиранта Матиаша Арато Андрей Николаевич, который
только что вернулся из кругосветной экспедиции на исследователь-
ском судне Академии наук, почти единолично вел весь вечер. Это
был очень интересный вечер и настолько насыщенный, что я поки-
нул его глубоко впечатленным, но при этом ужасно усталым и со-
вершенно разбитым. Андрей Николаевич еще раз поразил меня,
когда, вернувшись из поездки во Францию, он делился своими впе-
чатлениями об этой поездке на факультете и очень сокрушался, что
не может сделать столько же, сколько делают Бурбаки во Франции.
Три богатыря российской науки
169
В последние годы жизни Андрея Николаевича меня часто тя-
нуло навестить его, чтобы как-то поддержать, помочь ему, но я был
уже далек от его близкого круга и стеснялся сделать это. Кроме
того, я боялся, что не только не смогу поддержать Андрея Нико-
лаевича, но по-прежнему буду «подпитываться» его энергией. Так
я и не сделал этого, о чем искренне теперь сожалею и винюсь.
Напротив, несмотря на то, что разнообразие интересов Бори-
са Владимировича было неисчерпаемо, находиться в его обществе
было не только очень интересно, но и приятно, — он умел и любил
не только говорить на разнообразные темы, начиная от фунда-
ментальных математических проблем, до проблем потери зерна
во время уборочных кампаний, но и внимательно слушать даже
самых простых собеседников.
• С Борисом Владимировичем я встречался регулярно, участвуя
в его (совместном с Ю. К. Беляевым и А. Д. Соловьёвым) семинаре
в МГУ по прикладным проблемам теории вероятностей. Я не-
однократно обращался к нему за поддержкой и рекомендацией
переводов книг. Все мои переводы были рекомендованы Борисом
Владимировичем. Он садился за «допотопную» пишущую машин-
ку (кажется, «Олимпия») и при мне за пять минут без помарок
и исправлений отпечатывал требуемый текст. Вообще, поддержку
Бориса Владимировича я испытывал постоянно, как только нуж-
дался в ней, в том числе при защите докторской диссертации.
Неизвестно, сколько бы пришлось ходить по коридорам «научных
властей» добиваясь принятия работы к защите, если бы не под-
держка Бориса Владимировича.
Однажды мы с Фолькером Шмидтом, с которым мы тогда
сотрудничали по линии университетов, зашли к Борису Владими-
ровичу по делам подготовки к изданию «Справочника по ТМО»
и застали у него его бывшую аспирантку из Алжира Лейлу Сенуси
Берекси. После деловой части беседа продолжалась за чаем, ко-
торый накрыла Наталия Константиновна. После чая мы с Фоль-
кером и Лейлой вышли из корпуса «И» университета, где жил
Борис Владимирович. Был теплый пасхальный вечер, мы дошли
до смотровой площадки на набережной Москвы-реки, полюбова-
лись Москвой и даже дождались крестного хода вокруг маленькой
церкви, что на Воробьевых горах. Знакомство с Лейлой продол-
жалось затем в течение некоторого времени путем переписки.
Я благодарен Борису Владимировичу за это и другие знакомства,
в том числе с Бояном Димитровым и Зохелем Халилем.
170
В. В. Рыков
Я мало пересекался с Бояном Димитровым в его бытность
аспирантом Бориса Владимировича в Москве. Но уже после окон-
чания аспирантуры Боян с подачи Бориса Владимировича занялся
гарантийным анализом и опубликовал со Стефанкой Чуковой не-
сколько статей на эту тему. Эта проблематика, которая интенсивно
развивалась и была широко представлена на Западе, не была
востребована в СССР, и мы решили написать и опубликовать
в «Итогах науки» обзор на эту тему. Такой обзор был написан
и издан, но, к сожалению, только на Западе, так как к тому вре-
мени уже началась перестройка, и «Итоги науки» не имели денег
на издание сборников в своей собственной стране. Так началась
моя дружба с Бояном, который в дальнейшем помог мне получить
позицию временного профессора в США и у которого я провел
два замечательных года моей жизни.
Боян же привез меня в Канаду к Зохелю Халилю, также
бывшему аспиранту Бориса Владимировича. Я помнил Зохеля
по Москве лишь визуально. Но «визитная карточка» ученика и со-
трудника Бориса Владимировича давала мне возможность «быть
своим человеком» среди многочисленных его учеников. Мы с Бо-
яном дважды были у Халиля и провели в его доме в Монреале
и в шале в горах в 100 км от Монреаля несколько замечательных
дней. Боян и Зохель прекрасно сохранили не только русский язык,
но также и огромный пласт русской культуры. Зохель очень му-
зыкален и обладает замечательным голосом. Как-то в автомобиле
по дороге в шале он спел несколько русских романсов и песен,
популярных во время его пребывания в России. Портрет Бориса
Владимировича висит над рабочим столом Бояна в его доме в не-
большом городке в штате Мичиган в США. Боян и Халиль, как
и все многочисленные ученики Бориса Владимировича, с большой
теплотой вспоминают время, проведенное в Союзе, и знаменитые
субботние аспирантские семинары Бориса Владимировича, на ко-
торых он еженедельно «допрашивал» своих аспирантов, что нового
они узнали и сделали за прошедшую неделю.
Мне очень запомнилась одна история из моей жизни, тесно
связанная с Борисом Владимировичем. В марте 1987 года в связи
с очередным Пленумом ЦК КПСС были опубликованы основ-
ные направления перестройки высшего и среднего образования
в СССР. Постановление, как всегда, было огромным и занимало
несколько полос всех основных газет. Меня шокировал один те-
зис в преамбуле Постановления, который составлял как бы его
Три богатыря российской науки
171
лейтмотив, и состоял в том, что...
«все люди равны и учить их
нужно одинаково»...
Постановление было опуб-
ликовано для всеобщего обсуж-
дения, и оно началось в кол-
лективах на заводах и фабриках,
в НИИ и университетах, школах
и т. п., в основном, в виде беско-
нечной череды одобрений и под-
держек. Прочитав это Постанов-
ление, я утратил покой и сон.
Днем работа, дела и всяческие
обязанности не позволяли от-
влекаться на посторонние мыс-
ли. Но ночами я не мог заснуть,
меня преследовали кошмары —
я представлял себя в окружении
либо одних математиков и ду-
мал, кто же будет нас кормить,
или одних колхозников, и тогда
Владимир Васильевич Рыков
и Боян Димитров
вставала проблема, кто же будет
лечить, учить и кто же, в конце концов, будет в дальнейшем писать
такие постановления. Я видел, что природа производит много раз-
ных людей, и не мог понять, как можно сделать их одинаковыми,
да и не мог понять, зачем нужно столько одинаковых людей? Эти
ужасные мысли, помимо моей воли, заставляли меня сочинять
в уме письма в ЦК и его печатные органы. Понимая всю бессмыс-
ленность этой затеи, я ничего не мог с собой поделать, и продолжал
сочинять по ночам эти письма. Этот кошмар длился недели три-
четыре, за которые я сильно похудел, поглупел и вообще утратил
равновесие, пока в одно прекрасное утро я не прочел в «Извести-
ях» статью Бориса Владимировича по поводу соответствующего
Постановления, в которой он, со свойственной ему аккуратностью,
но и определенностью, поставил все на свои места. После этой за-
метки я возвратился к нормальной жизни. Смею надеяться, что
я не единственный, кому как в этом, так и, возможно, во многих
других эпизодах Борис Владимирович «спас жизнь». Так, казалось
бы, незаметная, но реальная, а не надуманная общественная де-
ятельность естественно входит в нашу жизнь и оставляет в ней
неизгладимый след.
172
В. В. Рыков
Надо отдать должное, что было и еще два-три выступления
известных ученых, в которых в аккуратной форме высказывались
сомнения в необходимости всех учить одинаково.
В последние годы своей жизни Борис Владимирович много
сил и внимания уделял воспоминаниям о Московской математи-
ческой школе. Хотя он не был непосредственным членом «Лузита-
нии», но был «научным внуком Лузина» (учеником А. Я. Хинчина,
который, в свою очередь, был учеником Н. Н. Лузина) и стремился
сохранить детали этого незаурядного явления в голодной и раз-
вивающейся России для потомков. Он выполнил намеченный им
план и. оставил для молодого поколения математиков свои вос-
поминания в «Беседах о математике, математиках и механико-
математическом факультете» и других эссе последних лет.
В эти же годы он также был очень озабочен проблемой пере-
дачи кафедры в надежные руки. Он очень опасался, чтобы кафедра
не утратила колмогоровскую душу широких связей с практикой
и не превратилась в чисто теоретическое и учебное подразделение
Университета. Почему-то во время моих визитов к нему в это время
он постоянно возвращался к обсуждению этой проблемы, переби-
рая различные кандидатуры и внимательно выслушивая и мое мне-
ние. Меня это весьма удивляло, но, видимо, он испытывал острую
потребность решения этого вопроса, и я, как человек далекий от не-
посредственных интересов и противоречий коллектива кафедры,
оказался весьма подходящей кандидатурой для этих размышлений.
Во время юбилейных мероприятий, посвященных 80-летию
Бориса Владимировича, меня поразила его огромная работоспо-
собность, как-то не замечавшаяся ранее. Выяснилось, что поми-
мо заведования кафедрой, этот уже достаточно пожилой чело-
век, перенесший к тому времени серьезную операцию, участвует
в различных комиссиях Министерств высшего образования и про-
свещения, является членом редколлегий нескольких журналов,
регулярно публикует научные и научно-популярные статьи, пи-
шет новые и переиздает написанные ранее собственные книги,
редактирует или участвует в издании книг других авторов, на-
ходится в курсе всех мировых событий в научной и культурной
жизни и, конечно, новостей в области теории вероятностей. После
официальной части, на которой было сделано несколько научных
докладов и произнесено много официальных приветствий, Борис
Владимирович выслушал массу поздравлений и пожеланий во вре-
мя банкета, устроенного в одной из столовых университета. Борис
Владимирович соблюдал после операции строжайшую диету и от-
Три богатыря российской науки
173
носился к этому, как и ко всему в жизни, со всей серьезностью.
Он спокойно относился к ограничениям, поставленным врачами,
и находил, видимо, многообразные радости в иных сферах жизни.
В свое время Андрей Николаевич передал кафедру теории
вероятностей механико-математического факультета МГУ Борису
Владимировичу, и все последующие годы московская школа теории
вероятностей продолжала оставаться ведущей в мире. Эта школа
имеет сейчас своих научных представителей не только повсюду
в России и республиках бывшего Советского Союза, но также
и во всех высокоразвитых странах мира. Теперь, в не лучшие
для России времена, оказываясь за рубежом на научных конфе-
ренциях, деловых и просто дружеских встречах, всегда приятно
встретить учеников Андрея Николаевича и Бориса Владимирови-
ча: такие встречи были с Дитером Кёнигом в Германии, Бояном
Димитровым в США, Зохелем Халилем в Канаде, Матиашем Ара-
то в Венгрии и многими-многими другими во всех уголках мира.
Мне думается, что именно ученые, такие как Александр Яковле-
вич, Андрей Николаевич и Борис Владимирович (как, впрочем,
и представители высокого искусства), внесли и вносят наиболь-
ший вклад в авторитет России.
Из частных фотоархивов
Борис Владимирович.
IV советско-японский симпозиум в Тбилиси. 22-29.08.1982 г.
Из частных фотоархивов
175
С Андреем Николаевичем Колмогоровым
176
Из частных фотоархивов
Берлин. 19-22.10.1954 г. Совещание по теории
вероятностей и математической статистике
Андрей Николаевич
Из частных фотоархивов
Ml
Берлин. 19-22.10.1954 г.
Борис Владимирович
12 Зак 151
178
Из частных фотоархивов
Берлин. 19-22.10.1954 г.
Борис Владимирович Гнеденко, Юрий Васильевич Прохоров,
Лев Аркадьевич Калужнин
Лев Аркадьевич Калужнин и Юрий Васильевич Прохоров
Из частных фотоархивов
179
Берлин. 19-22.10.1954 г.
Лев Аркадьевич Калужнин и Андрей Николаевич Колмогоров
Лев Аркадьевич Калужнин и Борис Владимирович Гнеденко
121
180
Из частных фотоархивов
На лекциях
Из частных фотоархивов
181
На лекциях
182
Из частных фотоархивов
На лекциях
Из частных фотоархивов
183
Сагды Хасанович Сираждинов,
Борис Владимирович Гнеденко,
Юрий Васильевич Прохоров
Владимир Михайлович Золотарев,
Владимир Семенович Королюк,
Борис Владимирович Гнеденко.
Осень 1986 года
184
Из частных фотоархивов
Борис Владимирович Гнеденко, Гванджи Михайлович Мания,
Андрей Николаевич Колмогоров. Тбилиси, 1963 г.
Борис Владимирович Гнеденко и Владимир Семенович Королюк
Из частных фотоархивов
185
Слева направо: Борис Александорович Севастьянов, Юрий Васильевич
Прохоров, Борис Владимирович Гнеденко, Витаутас Антанович Стагу-
лявичюс. На праздновании 80-летия Колмогорова. 1983 г.
Николай Христович Розов, Борис Владимирович Гнеденко
и Александр Дмитриевич Соловьёв
186
Из частных фотоархивов
С Александром Дмитриевичем
Соловьёвым
Юрий Константинович
Беляев
Из частных фотоархивов
187
Борис Владимирович на откры-
тии конференции, посвященной
50-летию кафедры теории вероят-
ностей механико-математического
факультета МГУ, 1985 г.
Бронюс Игно Григелионис
188
Из частных фотоархивов
На кафедре
Краткие сведения об авторах
Владимир Семенович Королюк (р. 1925) — доктор физико-матема-
тических наук, профессор, академик НАН Украины, дважды
лауреат Государственной премии Украины, лауреат премии
НАН Украины им. Н. М. Крылова, премии НАН Украины
им. Н. Н. Боголюбова, премии НАН Украины им. В. М. Глуш-
' кова, премии НАН Украины им. Н. В. Остроградского.
Михаил Иосифович Ядренко (1932-2004) — доктор физико-
математических наук, профессор, член-корреспондент НАН
Украины, лауреат Государственной премии Украины, лауреат
премии НАН Украины им. Н. М. Крылова, лауреат премии
Министерства образования Украины, заведующий кафедрой
теории вероятностей механико-математического факультета
Киевского государственного университета (1966-1998).
Игорь Николаевич Коваленко (р. 1935) — доктор технических на-
ук, доктор физико-математических наук, профессор, академик
НАН Украины, лауреат Государственной премии СССР, два-
жды лауреат Государственной премии Украины, руководитель
отдела математических методов теории надежности в Инсти-
туте кибернетики НАН Украины.
Маргарита Михайловна Диесперова — кандидат физико-матема-
тических наук.
Ганс-Иоахим Россберг (р. 1927) — доктор физико-математических
наук, профессор.
Йонас Пятро Кубилюс (р. 1921) — доктор физико-математических
наук, профессор, академик АН Литвы, лауреат республикан-
ской премии по науке, ректор Вильнюсского государственного
университета (1958-1990).
Бронюс Игно Григелионис (р. 1935) — доктор физико-математи-
ческих наук, профессор, академик АН Литвы, лауреат респуб-
ликанской премии по науке.
190
Краткие сведения об авторах
Виктор Алексеевич Каштанов (р. 1934) — доктор физико-матема-
тических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ,
лауреат Государственной премии СССР, декан факультета при-
кладной математики Московского института электронного
машиностроения, заведующий кафедрой исследования опера-
ций МИЭМ.
Игорь Алексеевич Ушаков (р. 1935) — доктор технических наук,
профессор.
Ростислав Сергеевич Судаков (р. 1936) — доктор технических
наук, профессор, академик Академии естественных наук, лау-
реат Государственной премии СССР.
Евгений Юрьевич Барзилович (р. 1932) — доктор технических
наук, доктор экономических наук, профессор, заслуженный
деятель науки РФ.
Николай Алексеевич Северцев (р. 1931) — доктор технических
наук, профессор, вице-адмирал, заслуженный деятель науки
и техники РФ, лауреат Государственной премии СССР, ла-
уреат премии правительства РФ, лауреат Золотой медали
им. академика В. Ф. Уткина.
Сергей Яковлевич Гродзенский (р. 1944) — доктор технических
наук, мастер спорта по шахматам.
Владимир Васильевич Рыков (р. 1938) — доктор физико-матема-
тических наук, профессор.
URSSru URSSru IINIRSStu i HURSS nu ЛУиИ55:йиЬ О111155!ж
URSSru
'URSS;ru^ ilRSSIru- " URSS.ru
Уважаемые читатели! Уважаемые авторы!
Наше издательство специализируется на выпуске научной и учебной
литературы, в том числе монографий, журналов, трудов ученых Россий-
ской академии наук, научно-исследовательских институтов и учебных
заведений. Мы предлагаем авторам свои услуги на выгодных экономи-
ческих условиях. При этом мы берем на себя всю работу по подготовке
издания — от набора, редактирования и верстки до тиражирования
и распространения.
URSS
Среди вышедших и готовящихся к изданию книг мы предлагаем Вам следующие:
Гнеденко Б. В Очерк по истории теории вероятностей.
Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России.
Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей.
Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания.
Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания.
Хинчин А. Я. Асимптотические законы теории вероятностей.
Хинчин А. Я. Математические основания квантовой статистики.
Боровков А. А. Теория вероятностей.
Боровков А. А. Эргодичность и устойчивость случайных процессов.
Пытьев Ю. П. Возможность. Элементы теории и применения.
Григорян А. А. Закономерности и парадоксы развития теории вероятностей.
Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике.
Золотаревская Д. И. Теория вероятностей. Задачи с решениями.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями.
Бурбаки Н. Очерки по истории математики.
Попов Г. Н. Сборник исторических задач по элементарной математике.
Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука: Математика Древнего Египта,
Вавилона и Греции.
Депман И. Я. История арифметики.
Депман И. Я. Рассказы о старой и новой алгебре.
Медведев Ф. А. Очерки истории теории функций действительного переменного.
Медведев Ф. А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв.
Стройк Д. Я. Очерк истории дифференциальной геометрии (до XX столетия).
Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России.
Вейль Г. О философии математики.
Светлов В. А. Философия математики.
Реньи А. Диалоги о математике.
Харди Г Г Апология математика.
Лоиус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике.
Жизнеописание Льва Семеновича Понтрягина, математика, составленное им самим.
Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория.
Дубровин Б. А., Новиков С П, Фоменко А. Т. Современная геометрия. Т. 1-3.
По всем вопросам Вы можете обратиться к нам:
телефакс (495) 135-42-16, 135-42-46
или электронной почтой URSS@URSS.ru
Полный каталог изданий представлен
в Интернет-магазине: http://URSS.ru
Научная и учебная
литература
URSS.ru
BUIISSZRM*^^HSS:ra5^;»:URSSj
lURSiSLni ^^URSSirUi Н l URSSJru ! URSSfru UR!SS.ru URSSru I
URSS.ru URSS.ru URSS.ru
URSS.ru
URSS.ru URSSiru URSS.ru URSS.ru URSS.ru 3 URSS.ru
Представляем Вам наши лучшие книги:
Серия «Классический университетский учебник»
Гнеденко Б В. Курс теории вероятностей.
Колмогоров А. И., Драгалин А. Г. Математическая логика. URSS
Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии.
Капитонов И. М., Ишханов Б. С., Юдин Н. П. Частицы и атомные ядра.
Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. В 4 т.
Серия «Психология, педагогика, технология обучения»
Гнеденко Б. В. Математика и жизнь.
Гнеденко Б. В , Гчеденко Д. Б. Об обучении математике в университетах
и педвузах на рубеже двух тысячелетий.
Хинчин А. Я. Педагогические статьи.
Михеев В. И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике.
Фридман Л. М. Что такое математика.
Фридман Л. М. Величины и числа. Популярные очерки.
Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике.
Кузнецова Г. И. Модель выпускника подготовительного факультета
в пространстве предвузовского математического образования.
Учебники по высшей математике
Краснов М.Л. и др. Вся высшая математика. Т. 1-7.
Краснов М.Л. и др. Сборники задач «Вся высшая математика» с подроби, решениями.
БоярчукА. К. и др. Справочное пособие по высшей математике (Антидемидович). Т. I-5.
Босс В. Лекции по математике. Т. I: Анализ; Т. 2. Дифференциальные уравнения;
Т. 3* Линейная алгебра; Т. 4: Вероятность, информация, статистика;
Т 5* Функциональный анализ; Т. 6: От Диофанта до Тьюринга; Т. 7: Оптимизация.
История науки
Сурин А. В., Панов М. И. (ред.) Судьбы творцов российской науки.
Бонгард-Левин Г. М., Захаров В. Е. (ред) Российская научная эмиграция.
Шредингер Э. Мой взгляд на мир. Пер. с нем
Борн М. Моя жизнь и взгляды. Пер. с англ.
Золотов Ю. А. Делающие науку. Кто они? Из записных книжек.
Харгиттаи И. Откровенная наука. Кн. 1,2. Пер. с англ.
Тел./факс:
(495) 135-42-46,
(495) 135-42-16,
E-mail:
URSS@URSS.ru
http://URSS.ru
Наши книги можно приобрести в магазинах:
«Библио-Глобус» (и. Лубянка, ул. Мясницкая, 6. Тел. (495) 925-2457)
«Московский дом книги» (м. Арбатская, ул. Новый Арбат, 8. Тел. (495) 203-8242)
«Молодая гвардия» (м. Полянка, ул. Б. Полянка, 28. Тел. (495) 238-5001, 780-3370)
«Дом научно-технической книги» (Ленинский пр-т, 40. Тел. (495) 137-6019)
«Дом деловой книги» (м. Пролетарская, ул. Марксистская, 9. Тел. (495) 270-5421)
«Гнозис» (м. Университет, 1 гум. корпус МГУ, комн. 141. Тел. (495) 939-4713)
«У Кентавра» (РГГУ) (м. Новослободская, ул. Чаянова, 15. Тел. (495) 973-4301)
«СПб. дом книги» (Невский пр., 28. Тел. (812) 311-3954)
URSS.ru URSS.ru URSS.ru URSS.ru
URSSril URSSru UHSSru URSSlII URSS.III URSS.ru
Дорогой читатель!
Вы держите в руках книгу воспоминаний о выдающемся
математике, работавшем в области теории вероятностей
и ее приложений, — Борисе Владимировиче Гнеденко
(1912-1995).
Ближайшие ученики и соратники Бориса Владимировича
пишут о времени, в котором им выпало жить и работать,
о задачах, которые приходилось решать, о человеческих
отношениях.
1СТ8РИИ
МАТЕМАТИКИ
8 РОССИИ
КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Б.В. Гнеденко
О МАТЕМАТИКЕ
Б. В. Гнеденко
ДВУХ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ
МАТЕМАТИКА
И ЖИЗНЬ
ВВЕДЕНИЕ
В ТЕОРИЮ
массового
ОБСЛУЖИВАНИЯ
Элементарное
введение
в теорию
вероятностей
Книги Б. В. Гнеденко, •
вышедшие в издательстве URSS
Любые отзывы о настоящем
издании, а также обнаруженные
опечатки присылайте по адресу
URSS@URSS.ru. Ваши замечания
и предложения будут
учтены и отражены
на web-странице этой книги
в нашем интернет-магазине
http://URSS.ru
НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
E-mail: URSS@URSS.ru
Каталог изданий в Интернете:
http://URSS.ru
Тел./факс: 7 (495) 135-42-16
URSS Тел./факс: 7 (495) 135-42-46