Автор: Яковлев Л.В.
Теги: электротехника электроэнергетика электроника электричество электропередача приложение к журналу энергетик
ISBN: 0013-7278
Год: 2002
Текст
s
а
е
:t
,t:.
@
IQ
л. В. Яковлев
ПЛЯСКА ПРОВОДОВ
НА ВОЗДУШНЫХ
.
ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И СПОСОБЫ БОРЬБЫ
С НЕЮ
прппОЖЕI1пЕ к ЖУРl1Апу
HEPrEu
Вниманию специалистов
Вышли в свет следующие ВЫПУСКИ
--Бn6пnотеIIКn эпеКТDотех,.,nка ..:
Удрис А. П. Панель релейной защиты типа ЭПЗ 1636 для ВЛ 11 О
220 кВ (часть 1 устройство защиты, часть 2 обслуживание защиты).
Шабад М. А. Защита reHepaTopoB малой и средней мощности.
Иноземцев Е. К. Ремонт высоковольтных электродви..-ателей
электростанций (части 1 и 2).
Шкарин Ю. П. Высокочастотные тракты каналов связи по линиям
электропередачи (части 1 и 2).
Безчастнов r. А. и др. Контроль состояния изоляции электриче
ских машин в эксплуатации.
Шуин в. А., ryceHKoB А. в. Защита от замыканий на землю в элект
рических сетях 6 10 кВ.
Конюхова Е. А., Киреева Э. А. Надежность электроснабжения про
мышленных предприятий.
Моryзов в. Ф. Обслуживание силовых трансформаторов (части 1 и 2).
Тау6ес И. Р., Удрис А. П. Использование реле Д3T 21 и Д3T 23 дЛЯ
защиты трансформаторов, автотрансформаторов и блоков.
Киреева Э. А. Повышение надежности, экономичности и без
опасности систем цеховоrо электроснабжения.
Овчинников В. В. Защита электрических сетей 0,4 35 кВ (час
ти 1 и 2).
Иноземцев Е. К. Ремонт турбоrенераторов (части 1 и 2).
Подписку можно оформить в любом почтовом отделении связи по
объединенному каталоrу "ПРЕССА РОССИИ". Том 1. Российские
и зарубежные rазеты и журналы.
Индексы "Библиотечки электротехника"
приложения к журналу "Энерrетик"
88983 для предприятий и орrанизаций;
88982 для индивидуальных подписчиков.
Адрес редакции
журнала "Энерrетик":
109280, Москва, ул. Автозаводская, д. 14/23.
Телефон (095) 275 19 06
E mail: energy@mail.magelan.ru
5n6nnOTe'IKa эnеКТDотеХlinка
прuло:женuе к :журналу "Энерzетик"
Основана в июне 1998 r.
Выпуск 11(47)
л. В. Яковлев
ПЛЯСКА ПРОВОДОВ
НА ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И СПОСОБЫ БОРЬБЫ
С НЕЮ
Москва
НТФ "Энерrопроrресс", "Энерrетик" -
2002
УДК 621.315.175
ББК 31.279
Я47
rлавный редактор журнала "Энерrетик" А. Ф. ДЬЯКОВ
РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ
"Библиотечки электротехника"
В. А. Семенов (председатель), и. и. Батюк (зам. председателя),
Б. А. Алексеев, К. М. Антипов, r. А. Безчастнов, А. Н. Жулев,
В. А. Забеrалов, В. х. Ишкин, Ф. л. KoraH, В. И. Кочкарев,
Н. В. Лисицын, л. r. Мамиконянц, л. Ф. Плетнев, В. и. Пуляев,
ю. В. Усачев, М. А. Шабад.
Яковлев л. В.
Я 47 Пляска проводов на воздушныхлиниях электропередачи
и способы борьбы с нею. М.: НТФ "Энерrопроrресс",
2002. 96 с.; ил. [Библиотечка электротехника, приложе
ние к журналу "Энерrетик", Вьш. 11(47)].
Изложены основные понятия по теории пляски проводов и тросов,
определены методы расчета основных ее параметров, указаны спосо
бы оценки опасности и механизмы возникновения и развития. На
основании опыта эксплуатации ВЛ в России, а также материалов, опуб
ликованных за рубежом, предложены методики определения опасно
сти пляски и установлены критерии необходимости защиты от нее.
Для персонала электрических сетей, занимающихся эксплуатацией и
техническим обслуживанием и ремонтом ВЛ, а также работников науч
но исследовательских и проектных институтов, работающих по COBep
щенствованию строящихся, модернизируемых и действующих линий
электропередачи.
ISSN ОО13 7278 @ НТФ"Энерrопроrресс", "Энерrетик",2002
Предисловие
Пляска ПРОВОДОВ является одной из наиболее опасных разновид
ностей колебаний провода на ВЛ, вызываемых ветром. Имеющиеся
данные показывают, что число отказов на линиях, связанных с пля
ской проводов, достиrает 10 % общеrо количества, а в rололедных
районах до 40 %. В большинстве случаев ремонтно восстановите
льные работы на ВЛ требуют значительных заrpат. и при этом пере
бои в работе линий имеют продолжительность от нескольких часов
до нескольких суток.
Распространенность районов с повышенной вероятностью воз
никновения пляски проводов, а также возникающая при этом опас
ность разрушения проводов, арматуры и изоляции, а в некоторых
случаях и опор, предъявляет к линиям электропередачи повышен
ные требования.
Такие требования, начиная с 1954 r., находят отражения в ПУЭ в
разд. "Расположение проводов и тросов И расстояние между ними",
а также в "Методических указаниях по районированию территории
энерrосистем и трасс ВЛ по частоте повторяемости и интенсивности
пляски проводов", выпушенных в 1993 r., rдe вопросы пляски про
водов освешены более полно. Однако этих материалов недостаточ
но, чтобы проводить в необходимом объеме работы по борьбе с пля
ской проводов на линиях. Опубликованные за рубежом результаты
выполненных в последние rоды исследований по вопросам пляски
проводов, а также опубликованные экспериментальные и теорети
ческие исследования, проведенные в нашей стране оРrРэс,
ВНИИЭ и друrими орrанизациями, позволяют внести уточнения и
дополнения во мноrие разделы методических указаний.
В предлаraемой вниманию читателей брошюре сделана попытка
восполнить не который пробел в области пляски проводов, сущест
вующий в технической литературе, и представить материалы по BO
просам теории и методам борьбы с пляской проводов.
Автор выражает свою блаrодарность инж. Е. А Хволесу за peиeH
зирование рукописи.
3аме'JaНИЯ и пожелания по данной брошюре
просьба направлять по адресу:
109280, Москва, ул. Автозаводская 14/23.
Редакция журнала "Энерrетик".
Автор
3
Введение
Провода воздушных линий (ВЛ) электропередачи подвержены
различным видам колебаний. Наиболее распространенными явля
ются вибраllИЯ и пляска проводов (в дальнейшем пляска).
Вибрация вызывается только ветром, а пляска ветром в сочета
нии с rололедом. Наблюдаются и друrие виды колебания проводов,
например, субколебания, которые вызываются действием аэроди
намическоrо следа от расположенноrо рядом провода. Такие коле
бания встречаются только на проводах расщепленной фазы. Пляска
является одной из наиболее опаснь разновидностей колебаний
проводов ВЛ, вызываемых ветром при наличии на проводе rололеда.
Известны случаи, коrда пляска происходил а и без rололеда, напри
мер, при косых ветрах, направленных под острым уrлом к трассе ВЛ,
при сильных ливневых ДОЖдЯх. при возникновении короны и Т.д.
Однако, наиболее опасной и наиболее часто встречающейся являет
ся пляска с односторонним rололедом или изморозью при скорости
ветра от S дО 2S м/с с амплитудой от нескольких метров до значений,
равных стреле провеса. Поэтому борьба с пляской или снижением ее
интенсивности до безопасноrо значения является в настоящее Bpe
мя одной из наиболее острых проблем на ВЛ.
К настоящему времени имеются как активные, так и пассивные
методы борьбы с пляской. Поскольку такие способы и мероприятия
связаны со значительными увеличениями капитальных вложений,
большое значение имеет раllИОНальный выбор этих методов. так
чтобы в зависимости от местных условий применяемые защитные
меры были наименее капиталоемкие и наиболее эффективные. По
следние достижения в области теории пляски и в практике исполь
зования методов борьбы с нею позволяют делать такой выбор.
Исследования и наблюдения за пляской проводятся во мноrих
странах мира, начиная с 20 x rодов, и особенно активно в последние
30 40 лет. За этот период во ВНИИЭ накоплен значительный
опыт по пассивной борьбе с пляской проводов, заключающийся в
применении мероприятий по предотвращению возможных замыка
4
ний при пляске [1]. Б АО "Фирма оРrРэс" проведены теоретиче
ские и экспериментальные работы по созданию и усовершенствова
нию rасителей IUlяски. Исследования показали, что MOryт быть най
дены технические решения по борьбе с пляской за счет создания
комплексноrо rасителя, позволяющеrо rасить ШlЯску и вибрацию
одновременно, снижающеrо амплитуду колебаний при пляске в He
сколько раз, переводя пляску в мноrополуволновую вибрацию, oд
новременно исключая возникающий при этом активный процесс
износа проводов. Разработанные теоретические основы, объясняю
шие явления пляски проводов, позволили В короткие сроки найти
сравнительно простые методы борьбы с нею и в условияхдействую
ших БЛ провести проверку их эффективности.
Б настоящее время в АО "Фирма оРrРэс" разработаны техни
ческие условия на изrотовление rасителей, и в производственных
условиях налажен их выпуск.
Однако, последние достижения в области создания средств и Me
тодов борьбы с пляской еще не известны энерrетикам, что препятст
вует внедрению их в практику ЭКСIUlуатации и строительства БЛ.
Б настоящей работе при водится краткое изложение теории пляс
ки и ее физической сущности, анализируются практические MaTe
риалы по IUlяске из опыта эксплуатации, описываются методы и
устройства ДllЯ борьбы с нею.
5
r ЛАВА ПЕРВАЯ
Пляска проводов, причина
возникновения, ее последствия
Пляской проводов называется такое явление на БЛ электропере
дачи, Korдa при определенных атмосферных условиях, при водящих
к отложению rололеда на проводах или при друrих искажениях ци
линдрической поверхности провода, при сопровождении ветра, воз
никают колебания с большой амплитудой, близкой к стреле про веса
провода, при сравнительно низкой частоте, примерно 0,2 2 [ц.
Пляска при друrих искажениях цилиндрической поверхности про
вода, например искажении внешним повивом провода, Korдa при
ветре, направленном перпендикулярно к повиву, образуется Hecpы
вающийся вихрь с постоянно действующими подъемной силой и
моментом, имеет значительно меньшую амплитуду колебаний по
сравнению с пляской при отложении rололеда на проводе.
Пляска внешне проявляет себя в виде стоячей волны с одной по
луволной В пролете, а также с двумя и более полуволнами в пролете в
виде стоячих и отраженных от подвеса беryщих волн. Наиболее
опасной является пляска с одной полуволной В пролете, Korдa раз
мах колебаний может превышать стрелу провеса и достиrать в про
летах небольшой длины (до 200 м) 4 6 м, а в пролетах большей
длины (400 500 м) 6 12 м. При этом амплитуда переменной
составляющей тяжения одиночноrо провода либо каждоrо из про
водов расщепленной фазы достиrает ] О 40 кН. Пляска с двумя по
луволнами имеет размах колебаний],5 3 м. Размах колебаний при
пляске с тремя полуволнами и более, как правило, не превышает
2 м, а возникающая при этом переменная составляющая тяжения в
проводе не превышает 5 7 кН.
Бывают случаи, Korдa в одном пролете, но на разных фазах OДHO
временно наблюдается пляска с различным числом полуволн. При
мноrополуволновой пляске четко проявляются беryщие волны, OT
раженные от подвеса соседней опоры, и стоячие волны. Это указы
6
вает на то, что при мноrополуволновой пляске начинают более cy
щественно сказываться силы демпфирован ия, которые препятству
ют развитию интенсивной пляски. Такая пляска считается
неопасной для нормальной эксплуатации ВЛ. Частота колебаний
при пляске зависит от длины волны и соответствует собственной ча
стоте колебаний про вода и определяется по формуле:
f==i l ,
(1)
rдef частота, [ц; л длина волны, м; Т тяжение в проводе с [o
лоледом, Н; т удельная масса провода с rололедом, кr/M.
Как указывалось выше, провода, находящиеся практически в
равных условиях, например, провода разных фаз в одном пролете,
моryтсовершать колебания с разным числом полуволн и разной час
тотой, и это, В основном, вызывается формой rололеда ("rpебеш
ка"), который своим расположением в сечении провода с rQлоледом
и по ero мине может разделить провод на отдельные отсеки, имею
щие свои вынужденные формы колебаний, характерные для данных
rеометрических форм про вода с rололедом.
Наиболее интенсивная пляска возникает при отложении rололе
да в следующих формах и видах.
Отложение на проводах в виде мокро.ю CHeza при температуре воз
xa от +2 до 2 Т. rололед имеет одностороннюю форму и спо
собствует возникновению интенсивной пляски. Он образуется при
выпадении переохлажденноrо дождя или при переохлажденном тy
мане при температуре от О до 5 ос и имеет форму, близкую к ци
линдрической, с небольшими отложениями по толщине. ПЛяска
происходит в виде "биения" с изменением амплитуды колебания по
времени из за несоrласованности крутильных колебаний, которые
вызываются аэродинамическим моментом. Инерционная связь в
этих колебаниях сказывается мало.
Отложения в виде изморози при температуре воздуха от 3 до
15 Ос. Известны также случаи пляски проводов в северных райо
нах при температуре ниже 30 ос, причиной которых является об
разование сублимационной изморози. Пляска при изморози прохо
дит обычно со средней амплитудой. В этом случае пляска может воз
ни кать при отложении TOHKoro слоя rололеда (до 0,2 мм),
малозаметноrо с земли. Амплитуда колебаний при такой пляске, как
правило, небольшая.
Наиболее характерной и опасной является пляска с отложением
OaHOCmopoHHezo zололеда в виде льда толщиной от 3 до 20 ММ. Как
7
правило, образование rололеда на про водах сочетается с действием
ветра. Однако, в процессе формирования rололеда или после ero за
вершения, скорость и направление ветра MOryr меняться, вызывая
усиление, ослабление или прекращение пляски.
Очень часто образование roлоледа начинается при южных Ha
правлениях ветра. В некоторых случаях, а эти случаи являются наи
более опасными, ветер меняет направление на противоположное,
температура понижается, rололед стабилизируется, ветер усилива
ется и пляска становиться интенсивной с большими амплитудами и
может продолжаться до 10 дней и более, пока не изменятся поrод
ные условия. Условиями, способствуюшими пляске, в этом случае
является блаrоприятное расположение центра тяжести сечения про
вода с rололедом по отношению к оси провода, создающее вращаю
щие моменты и соответствующие им крутильные колебания, необ
ходимые для возникновения и поддержания пляски. Подробно об
этом будет сказано ниже.
Блаrоприятной для развития интенсивной пляски является pOB
ная открытая местность. Пляске также подвержены линии, прохо
дящие по rpебням невысоких холмов, и участки линий, пересекаю
щих ropHbIe долины.
Высокая застройка, лес, сильно изрезанный рельеф местности,
закрывающие для действия ветра участки трасс ВЛ, являются cдep
живающими факторами для пляски.
Пляске подвержены провода любой конструкции. Провода pac
щепленных фаз в большей мере подвержены пляске, чем одиноч
ные, поскольку наличие внутрифазных дистанционных распорок
способствует увеличению эксцентричности rололедноrо отложе
НМЯ. Кроме Toro, про вода, расщепленные на отдельные составляю
щие, имеют близкие значения частот вертикальных и крутильных
колебаний, что в свою очередь увеличивает вероятность возникно
вения интенсивной пляски.
В результате пляски MOryr возникнуть следующие опасные
последствия:
перебои в работе линии или полное отключение от нескольких
часов до нескольких дней из за коротких замыканий (КЗ);
повреждение проводов токами КЗ;
повреждение и преждевременный износ проводов и rpозозащит
ных тросов, арматуры, изоляторов, элементов опор от действия цик
лических наrpузок;
повреждения коммутационной аппаратуры от воздействия токов
КЗ.
8
Поданным ЛО "Фирма орrрэс" в энерrосистемах, rдe имеются
районы с повторяемостью пляски более 1 раза в пять лет (Башкирэ
Hepro, Воронежэнерro, Курскэнерrо и др.) число отключений, свя
занных с пляской, достиrает 40 % общеrо количества и сопровожда
ется значительными повреждениями проводов, тросов, арматуры и
Т.д.
Поданным ОЛО ВНИИЭ [1] 90 % случаев пляски приводят к Ha
рушению режима работы ВЛ или к повреждению их элементов.
Причем только в 30% случаев нарушения оrраничиваются KpaTKO
временными отключениями ВЛ, в остальных случаях нарушения co
провождаются перебоя ми в работе линий продолжительностью от
нескольких часов до нескольких суток. В некоторых случаях peMOH
тно восстановительные работы требуют значительных затрат и дли
тельноrо отключения линии.
При пляске проводовлинейная арматура, изолирующая подвеска
и элементы опор испытывают воздействие циклических наrрузок.
На натяжную и соединительную арматуру, на изолирующую подве
ску и про вода воздействуют значительные циклические наrрузки
(при полуволновой пляске), приводящие к разрушению подвесной,
сцепной и соединительной арматуры, обрыву проводов, ПОВрежде
нию распорок и элементов опор, падению опор и Т.д.
9
rЛАВА ВТОРАЯ
Описание пляски проводов
и ее последствий на ВЛ
и опытных участках
Данные непосредственных наблюдений пляски проводов ВЛ He
обходимы дЛя понимания процессов, происходящих при пляске,
дЛЯ совершенствования методов борьбы с этим явлением, предот
вращения возможных тяжелых последствий, связанных с механиче
скими повреЖдениями линий, а-также для разработки устройств за
щиты линий от пляски.
В настоящее время имеется достаточно информации о пляске
проводов ВЛ, имевшей место в энерroсистемах России и за рубежом.
Остановимся более подробно на наиболее характерных случаях пля
ски, имевших место на действующих линиях и на опытных участках
с 1960 r. по настоящее время.
2.1. ОПИСАНИЕ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
И ЕЕ ПОСЛЕДСТВИЙ НА ВЛ 500 КВ
По данным L3] интенсивная пляска проводов на линиях 500 кВ
наблюдается в основном при rололедных отложениях на проводах.
Отложение rололеда на трех проводах расщепленной фазы воздуш
ной линии 500 кВ при ветре поперек линии, как правило, бывает ok
носторонним. Это происходит вследствие невозможности поворота
жестко скрепленных распорками проводов под действием OДHOCTO
pOHHero roлоледа (рис. 1).
Отложения rололеда на rрозозащитных тросах ВЛ 500 кВ в pe
зультате закручивания на большей части пролета обычно приоб
ретают более круrлую форму, чем отложения rололеда на прово
дах, поэтому случаи пляски тросов бывают значительно реже, чем
пляска проводов.
10
Рис. J. rололед на ПрО80де pac
щепленной фазы при креплении
ПрО80ДО8 жесткимн распорками
i=
Пляска при несимметричном профиле roлоледа на про воде воз
ни кает при определенном направлении ветра. И HOrдa- пляска возни
кает, Korдa ветер, при котором образуется rололед, меняет свое Ha
правление на противоположное. Жесткое. препятствующее закру
чиванию, крепление проводов расщепленной фазы распорками, а
также большая длина пролетов ВЛ 500 кВ приводят К тому, что пля
ска проводов на ВЛ иноща продоЛжается по I О 20 ч и даже по He
сколько суток. Число отключений из за пляски велико. Большая
часть отключений происходит из за приближения про вода к rpозо
защитному тросу; примерно 40 % отключений при пляске проводов
вызвано приближением петли к траверсе на анкерных опорах.
ПЛяска бывает различных видов. Так, например, в одном и том же
пролете наблюдалась пляска одной фазы с одной полуволной В про
лете провод В середине пролета опускался, не доходя примерно
4 5 мдоземли. и поднимался до уровня тросов, надвухдруrихфа
зах была при этом пляска с двумя и четырьмя полуволнами и двой
ной амплитудой соответственно 5 6 и 2 3 М. Движение ПРОВОДОВ
при пляске происходит не только в вертикальной, но и в rоризонта
льной плоскости. Наиболее опасна пляска с одной полуволной. Kor
да наблюдаются случаи схлестывания провода с тросом при подъеме
провода до уровня тросов и выше. В этом случае чаще Bcero движе
ние провода в смежных промежуточных пролетах происходит соrла
совано. При подъеме провода в одном пролете в соседних пролетах
провод опускается, при этом rирлянды на промежуточной опоре OT
клоняются в сторону пролета, в котором провод идет Вниз.
Возникающие при пляске ПРОВОДОВ циклические наrpузки разру
шают в первую очередь узлы, имеющие жесткую конструкцию и He
сущие большую наrpузку. На ВЛ Волжская rэс Москва в резуль
тате ШlЯСКИ ПРОВОДОВ более 80 раз происходили нарушения прочно
сти узлов крепления rирлянды к траверсе анкерной опоры.
На ВЛ с раздельным креплением расщепленных проводов фазы к
траверсе анкерной опоры такие случаи встречаются реже и за два
rода были зареrистрированы три случая на ВЛ Ростовская АЭС
Буденовская.
11
Рис. 2. Истирание приливов общих выпускающих устройств при пляске прово
дов (стрелками показаны места истирания)
На ВЛ 500 кВ отмечены мноrочисленные случаи истирания скоб
анкерных rирлянд. На ВЛ Волжская rэс Москва имело место ис
тирание этих скоб на 1 2 мм после 2 3 дней пляски и на
1 О 12 мм после 8 дней пляски.
Истирание арматуры наблюдается и в дрyrих узлах подвесных и
натяжных rирлянд. Наблюдалось истирание 20 30 % болтов в CKO
бе типа CK 12 подвесной rирлянды. В 30 % осмотренных выпуска
ющих устройств на участках, подверженных пляске, было обнару
жено уменьшение толщины rpиба и приливов на 1 2 мм, а на OTдe
льных выпускающих устройствах до 2,5 3 мм и более (рис. 2).
Истирание профилей rpиба и приливов является одной из при
чин неправильной работы выпускающеrо устройства. В двух случаях
был обнаружен срез приливов выпускающеrо устройства. Очевид
но, что эти повреждения арматуры также связаны с пляской
проводов.
В нескольких случаях было отмечено срабатывание от пляски вы
пускающеro устройства. В результате пляски происходило замыка
ние проводов с тросами и проводов между собой, что вызвало их по
вреждения токами кз.
В одном случае провода фазы из за пляски были перекинyrы че
рез rpозозащитный трос. В двух случаях при пляске происходило за
цепление петли за экранные кольца натяжных rирлянд.
Ниже даются описания некоторых характерных случаев пляски
на ВЛ 500 кВ.
12
2.2. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА АРЗАМАССКИХ
И САМАРСКИХ ВЛ ВОЛЖСКАЯ rэс МОСКВА
16 31 ЯНВАРЯ 1961 r.
Образование rололеда на трассе Куйбышев Москва в районе
Арзамаса началось 13 14 января при ветре юrо западноrо направ
ления. На пятимиллиметровых проводах roлоледноrо станка Meтeo
станции "Арзамас" наблюдалось одностороннее отложение rололе
да толшиной 2 3 мм.
На проводах ВЛ в Арзамасском сетевом районе размеры rололеда
достиraли 22 26 мм (рис. 3).
К концу 16 января ветер изменил свое направление на ceBe
ро восточное. Скорость ero к 23 ч увели
чилась до 13 м/с, что вызвало пляску
проводов. Весь день 17 января и до 15 ч
18 января скорость ветра достиraла
16 м/с при северо восточном и ceBep
ном направлениях, т.е. под уrлом к оси
линии, близком к 900, roлолед сохранял
ся, наблюдалась интенсивная пляска.
После 15 ч ]8 января и последуюшие
3 сут. ветер сохранял те же направления,
но скорость ero уменьшилась до 4 м/с,
пляска продолжалась, но со значитель
но меньшими амплитудами.
В Ульяновском сетевом районе He
значительные rололедные отложения на
про водах Куйбышевских ВЛ были OТMe
чены еше 10 13 января в пос. Тайдако
во и Березовка.
В пос. Тайдаково толшина OДHOCTO
pOHHero rололеда достиraла 10 ] 1 мм,
Впос. Березовка 10 l3 мм.Дальней
шеrо нарастания roлоледа не было, так
как температура была от 5 до 19 ос.
Ветер был небольшой 5 8 м/с
юrо западноro направления. BpeMeHa
ми на ВЛ наблюдалась незначительная
пляска проводов с амплитудами
],5 2 м.
16 17 января roлоледные отложе
ния на проводах увеличились (рис. 3, б).
v
а)
u
о)
.
8)
<8
е)
Рис. з. Отложение rололеда
на проводах ВЛ 500 кВ:
а на Арзамасских ВЛ; б
на Куйбышевских ВЛ; в
на ВЛ Михайлов Чаrино;
l на Балашовских ВЛ
13
18 января ветер изменил направление на южное, а затем на северное
со скоростью 5 8 м/с. в ночь с 18 на 19 января скорость ветра YBe
личилась до 16 м/с. что привело к интенсивной пляске проводов.
Пляска проводов продолжаласьдо 31 января с различной интенсив
ностью при северном направлении ветра различной силы. Пляска
проводов В Арзамасском сетевом районе наблюдалась между опора
ми 111 О 1202 на обеих цепях, на Куйбышевских линиях в районе
опор 221 я северная, 223 я южная и 76 я северная. .
В период 17 31 января отмечены следуюшие виды пляски:
пляска с одной полуволной В пролете и частотой 1 О 11 периодов
в минуту. При наиболее интенсивной пляске провод опускался
вниз, приближаясь к земле на 3 4 м, и поднимался до высоты про
висания троса (амплитуда колебаний составляла более 12 м);
пляска с двумя полуволнами в пролете частотой 20 22 периода в
минуту и двойной амплитудой около 5 м;
пляска с четырьмя полуволнами в пролете частотой 42 45 пери
одов в минуту И двойной амплитудой около 2 м.
2.3. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ МИХАЙЛОВ ЧАrино
1 ДЕКАБРЯ 1962 r.
в ночь с 30 ноября на 1 декабря 1962 r. в районе подстанции Чаrи
но выпали осадки в виде мокроro cHera и мокрой крупы при юro за
падном направлении ветра и температуре О ос. с 3 ч 1 декабря ветер
изменил направление на северное, скорость составляла 5 10 м/с.
Ночью произошло отключение линии Михайлов Чаrино. Утром
1 декабря в пролетах 2457 2461 была обнаружена пляска проводов
с одной полуволной В пролете. В 11 ч двойная амплитуда равнялась
5 м при скорости ветра 7 8 м/с. Направление ceBepHoro ветра co
ставило 35" с осью трассы. Пляска наблюдалась преимущественно в
вертикальной плоскости с периодом колебаний 6,2 с, rоризонталь
ные и крутильные колебания были незначительны. Пляска проис
ходила во всех промежуточных пролетах соrласованно, rирлянда на
промежуточной опоре отклонялась в сторону пролета, в котором
провод шел вниз. Пляска проводов имела место только в пролетах
2457 2461 (опора 2461 анкерная, типа Y 30), длины которых cooт
ветственно равны 430, 395,420 и 400 м. В пролете 2457 2456 (длина
пролета 360 м) и далее пляска не наблюдалась. Форма, размеры
roлоледа и взаимная ориентация ветра и roлоледа показаны на
рис. 3, в.
14
2.4. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА БАЛАШОВСКИХ ВЛ
7 МАРТА 1963 r.
Утром 7 марта 1963 r. на линиях Балашовская Западная и Бала
шовская Восточная на участке опор 766 769 наблюдалась пляска
проводов преимущественно в вертикальной плоскости. Длины этих
пролетов 390 395 м. Пляска была с одной полуволной В пролете и
периодом колебаний 5 6 с, температура воздуха при пляске 6 ос.
Размах колебаний при скорости ветра 1 О 11 м/с под уrлом
75" 800 к линии составлял 2 2,5 м. На про водах отмечены OДHO
сторонние rололер,ообразования. Размер, форма rололедообразо
ваний и взаимная ориентация ветра и roлоледа показаны на
рис. 3, с. К 10 ч температура воздуха начала повышаться, и пляска
прекратилась.
На ВЛ 500 кВ, расположенных в районах с интенсивной пляской
фиксируется около 10 12 случаев пляски в rод. Подавляющее чис
ло случаев пляски происходит при отложении на проводах roлоледа.
Например, 24 aBrycтa 1969 r. при температуре + 120 и скорости ветра
6 м/с наблюдалась пляска проводов в пролетах 735 736 и 736 737
ВЛ Куйбышевская Южная. Наряду с колебаниями всей фазы имело
место KpyroBoe движение одноrо из проводов фазы между распорка
ми и соударение ero с друrими проводами фазы. Все случаи пляски
проводов без rололеда никоrда не приводили к отключению линий,
двойная амплитуда колебаний, по описанию очевидцев, не превы
шала 3 4 м.
2.5. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ 500 КВ
РОСТОВСКАЯ АЭС БУДЕНОВСКАЯ
Линия построена в 1995 r. и проходит по 1 и 111 районам по rоло
леду и подвержена интенсивной пляске. Линия выполнена на пор
тальных железобеroнных опорах с внутренними связями и пролета
ми 250 320 м. Фаза состоит из трех проводов AC 330/43, rpуппа
распорок установлена через 50 60 м, защита от rpозовых перена
пряжений осушествлена при помощи двух тросов c 70.
Пляске проводов подвержены участки ВЛ, расположенные под
уrлом 30 900 к направлению С Ю. rололед откладывлсяя при юж
ных И юrо западных направлениях ветра, затем направление ветра
менялось на противоположное, температура воздуха понижалась и
rололед стабилизировался. Интенсивная пляска происходила преи
мущественно с одной полуволной В пролете. В результате такой пля
ски линия за два rода эксплуатации имела следующие повреждения:
15
обрыв rирлянд на трех фазах;
обрыв и повреждение защитных экранов на 11 фазах;
обрыв шлейфа на трех анкерных опорах;
истирание скоб СКТ 16 1 на 17 анкерных соединениях;
падение 11 промежуточных железобетонных опор в анкерном
участке между опорами 317 339 из за износа и onHoBpeMeHHoro
обрыва девяти скоб типа СКТ 16 1.
Пляска проводов опор в анкерном участке между опорами
317 339 происходила при следующих условиях. В ночь на 21 декаб
ря 1996 r. при юrо западном направлении ветра возникло OДHOCTO
роннее rололедное отложение предположительно 1 О 11 мм. Bpe
менами наблюдалась незначительная пляска проводов. До 23 декаб
ря rололедные отложения на проводах увеличились до 70 мм. 24
декабря ветер изменил направление на северо восточное и скорость
ветра увеличилась до 16 м/с. ПЛяска проводов продолжалась до 21
января вплоть до пол Horo разрушения опор. Разрушение опор прои
зошло из за износа и OflHOBpeMeHHoro обрыва девяти скоб типа
СКТ 16 1 на трех фазах линии. Стоимость ущерба в современных
ценах составила 3,7 млн руб., в то время как затраты на устройства
защиты от пляски, которые были выполнены впоследствии, не пре
вышали 250 тыс. руб.
2.6. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ С ОДНИМ ПРОВОДОМ
В ФАЗЕ
Во всех приведенных выше случаях при наблюдении за пляской
проводов не производил и измерения крутильных колебаний. Нали
чие крутильных колебаний определялось визуальным наблюдением
в бинокль с земли. При таких наблюдениях практически невозмож
но обнаружить крутильные колебания с малой амплитудой, хотя Ta
кие колебания в основном управляют процессом пляски проводов.
Большой объем наблюдений с измерениями поступательных и
крутильных колебаний при пляске проводов был ОСуШествлен Эд
вардсом и Медыйским [4].
При наблюдениях за пляской проводов с земли фиксировались
на кинопленку вертикальные и rоризонтальные перемещения про
вода, а также крутильные колебания по специальному указателю,
закрепленному на проводе. На рис. 4, а в показаны расшифро
ванные киноrpаммы. На кинопленке было зафиксировано пять слу
чаев пляски проводоВ на действующих линиях и несколько случаев
пляски на опытных участках. Провода плясали при скорости ветра
от 3 до 10 м/с.
16
lIомер "одра
1 10 20 JO O 50 60 70 80 м
21 2,1
12 1,2
/
О 1 О
'" I
<>
'" I
'" 12 I 1.2
,
21 2,1
70
"i O
...
'"
,,'
<>
'"
'"
'l0
70
О 0,5 1,0 5 2,0 2,5 3,0 .J;5 "0 q,5 5,0
Время, с
а)
Номер "одра
1 10 20 30 '10 50 60 70 80 м
21 2,1
12 /, 1,2
..
"
о
,,
<> /
'" /
'" ' /
12 1,2
21 2,1
70
'/0
" о
"
'"
'"
"o
70
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 J,5 '1,0 ",5 5,0
Время, с
б)
Рис. 4, а, б
17
. 18
Номер "идра
ЧJО '1'10 '150 'lБО '170 '180 '190 500 510
50 11
'10 0,2'1
О, 12
О О
412
0,2"
0,3
'i
<:1
О
'10
50
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 J,O S '1,0 '1,5 5,0
Время, с
в)
/fo,.,ep "адра
1 10 20 ЗО '10 50 60 70 80 н
50 1,2
'10 0,96
20 0,'18
",- О О
..
;;' 20 0,'18
'10 0,96
50 1,2
60
.. '/0
"
20
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 O J,5 '1,0 9,5 5,0
Время, с
2)
Рис. 4, в, 2
Рис. 4. Пляска проводов:
а на Кенилворс Авеню (rамильтон):
Провод:
сечение мм 2 ...... ........................................... 306
число юми иевых ил ......................................... 54
число стальных жил .............................................. 7
наружный диаметр, мм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24,2
Пролет, м .................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . 283
Стрела провеса при 18 °C i rололеде толщиной 12,7 мм
и давлении ветра 39,0 Kr /м , м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,6
Количество полуволн на пролет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Скорость ветра, км/ч. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . 35,5
Направление ветра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . .. под уrлом 900 клин ии
Расстояние указателя от конца ....................... 1/3длиныпролета;
б на rope rамильтон:
Провод:
сечение, мм 2 . . . . _ . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . _ . . . . ., ............ .... 605
число алюминиевых жил ......................................... 54
число стальных жил ............................................. 19
наружный диаметр, мм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . 36
Пролет, м .. _ . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . _ . . . . . . . . _ _ _ . 256
Стрела провеса при 18 ОС, rололеде толщиной 12,7 мм
и давлении ветра 39,0 Kr/M 2 ,M ...................... _..............5,03
Количество полуволн на пролете . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Скорость ветра, км/ч ...... . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Направление ветра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. под уrлом 900 клинии;
в в Стратфорде:
Диаметр rрозозащитноrотроса, м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,93
Пролет, м ............................. _.........................168
Стрелапровесапри 1 ос без roлоледа и ветра, м ...... _......... _ _ _ _.3,05
Скорость ветра, км/ч ............ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22,5
Направление ветра. ............................. подуrломв65"клинии
Расстояние указателя от концапролета ................ 1/2ллиныпролета;
2 на опытном участке в Порт Кредит:
Про вод:
сечение, мм 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
число алюминиевых жил ......................................... 30
число стальных жил .............................................. 7
наружный диаметр, мм ..... ........;.... _ _ . _ _ _ _ _ . _ _ . . . . . . . . . . . 18,2
Пролет, м ................................................. _ . . . . . 126
Стрела провеса с обтекателем при 1 ос без ветра, м ... . . . . . . . . . . . . . . . 1,22
Количество полуволн на пролет . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Скорость ветра, км/ч . _ . . . _ _ . _ . . . .. .......... _ _ _ _ _ . . . . . . . _ . _ _ . _ _ 20,9
Направление ветра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. под уrлом 45" клинии
Расстояние)'казателяотконцапролета .. _............ _ 1/2длиныпролета;
отклонение про вода по roризонтали Н от среднеrо положения;
отклонение провода по вертикали V от среднеrо положения;
уrловое отклонение провода от среднеrо положения ас;
общий yrол атаки Ip
19
Во всех зареrистрированных случаях вертикальные перемещения
доминировали над rоризонтальными. [оризонтальные перемеще
ния проводов были небольшими и равными примерно 10 % ампли
туды колебаний в вертикальной плоскости.
Только в одном случае rоризонтальная амплитуда достиrла 35 %
вертикальной амплитуды. Однако, авторы отмечают, что имелись
случаи, которые не удалось зафиксировать на пленке, при которых
rоj:JИзонтальные перемещения были равны вертикальным или даже
превышшш их. Основная частота вертикальных колебаний была Ta
кой же, как и частота rоризонтальных колебаний и соответствовала
одной из собственных частот провода.
Крутильные колебания были отмечены при наблюдении как на
действующих участках ВЛ, так и на опытных. Во всех случаях, кроме
одною, пляска проводов на действующих ВЛ имела небольшой
размах крутильных колебаний (в пределах 1 О 250) и составляла
примерно третью часть общею уrла атаки. Однако, при всех зафик
сированных случаях, крутильные колебания обязательно способ
ствовали смещению фазы общею уrла атаки от поступательных
перемещений.
При этом от поступательных перемещений фаза уrла атаки изме
нялась на 20 700. Основная частота их была равна частоте поступа
тельных колебаний. В указанных случаях крутильные колебания
возникали от силовоrо воздействия поступательных колебаний. Фа
зовый уrол между крутильными и поступательными колебаниями
имел два вида: в фазе и с запа:щыванием на 1800 от поступательных
колебаний.
В одном случае при пляске троса в Стратфорде наблюдались бо
льшие крутильные колебания, достиrавшие 55" между крайними по
ложениями. Частота крутильных колебаний в 1,4 раза преВblшала
частоту поступательных перемещений. В этом случае иентр тяжести
rололеда был практически на оси троса, следовательно, инерuион
ный момент был мал, и крутильные колебания не следовали за
поступательными.
Крутильные колебания возникали за счет аэродинамическоrо
момента и не имели постоянноrо фазовоrо уrла между поступатель
ными колебаниями. Наибольшая амплитуда поступательных коле
баний была только в том случае, Korдa крутильные колебания OТCTa
вали от поступательных примерно на 400.
Для изучения влияния крутильных колебаний на возникновение
пляски проводов на опытном участке в Порт Кредий (рис. 4, 2 ) про
ведены ряд опытов, подтверждающий их влияние на возникновение
пляски. При определенных ветровых условиях, Korдa пляска не воз
20
никала, специально вручную возбуждались крутильные колебания,
при этом возникала пляска. Коrда крутильные колебания прекра
щались, прекращалась и пляска. При частоте крутильных колеба
ний, равной собственной, и частоте поступательных колебаний,
совпадающей с первой rармоникой возникала пляска с одной по
луволной, со второй rармоникой с двумя полуволнами и т.д. При
устойчивой пляске крутильные колебания отставали от поступате
льных на 200. Такое отставание было вызвано повышенной затратой
энерrии на трение деревянными обтекателями.
В. Винантс и М. Риец отмечают, что расщепленные провода He
сколько сильнее подвержены пляске, чем такие же одиночные про
вода до определенноrо диаметра. Одиночные провода диаметром
выше этоrо диаметра пляшут так Же, как и расщепленные. Авторы объ
ясняют такое положение тем, что на крупных проводах из за большей
жесткости на кручение rололедные отложения имеют асимметрич
ную форму сечения, блаrоприятствующую пляске проводов. Длина
пролетов, по мнению авторов, имеет влияние на количество полу
волн при пляске. При ДЛИНе пролетов не менее 200 м обычно возни
кает одна полуволна, а в более длинных пролетах несколько полу
волн. Скорость ветра при пляске находится в пределах 6 17 м/с.
Экспериментальные исследования, проведенные К. Аниш,
С. Ямасаки и др. [6] с расщепленной фазой на опытном участке с
проводами АСАI0, AC 950 и AC 1160, показали, что пляска при ec
тественном и искусственном rололеде начинается при скорости ветра
7 м/с и более. Амплитуда колебаний растет до скорости ветра 20 м/с,
затем повышение скорости ветра не дает увеличения амплитуды.
Пляска сопровождается крутильными колебаниями с такой же час
тотой, что и поступательные колебания.
Провод движется по эллиптической траектории с соотношения
ми между большими и малыми осями от 2 : 1 до 7 : 1.
Подводя итоrи наблюдений за пляской проводов на действующих
ВЛ и опытных участках, можно сделать следуюшие выводы:
пляска проводов это самовозбуждающиеся колебания (aВТOKO
лебания), которые состоят из трех видов простых rармонических KO
лебаний: вертикальных, rоризонтальных и крутильных;
фазовый уrол между крутильными и поступательными колебани
ями может иметь разные значения при разных формах rололеда и
направлениях ветра. В общем случае выделяется два вида фазовых
соотношений: в фазе и с запаздыванием на 1800;
при незначительных крутильных колебаниях отставание по фазе
самих крутильных колебаний от поступательных небольшое
21
(5 10°), а изменение фазы общеro уrла атаки значительно
(20 800); .
при значительных крутильных колебаниях наблюдается большое
изменение крутильных колебаний по фазе (до 300) с поступательны
ми колебаниями, при этом изменение общеro уrла атаки находится в
пределах 40°;
в случае, Korдa пляска проводов СОПРОВОЖl1ается крутильными
колебаниями, имеющими неодинаковую частоту с поступательны
ми колебаниями, наибольшая амплитуда поступательных колеба
ний наблюдается только в том случае, Korдa крутильные колебания
отстают от поступательных примерно на 400;
крутильные колебания в возникновении пляски иrpают rлавную
роль из за более эффективных внешних сил, необходимых дЛя воз
никновения пляски и создания блаrоприятноro энерrетическоro ба
ланса, дЛя протекания пляски проводов из за изменения фазы об
щеrо уrла атаки от крутильных колебаний;
наименьшая скорость ветра, необходимая дЛя возБYЖl1ения и
протекания пляски проводов (критическая скорость), дЛя наиболее
распространенных марок проводов и пролетов равна 3 7 м/с;
наиболее подвержены пляске провода с расщепленной фазой и
провода большоrо диаметра из за одностороннеro отложения rоло
леда блаrодаря большей их жесткости и меньшей подверженности
кручению;
в пролетах 200 250 м обычно возникает пляска с одной полуво
лной,приболеедЛинныхпролетахзасчетнеоднородностиrололеда
по дЛине пролета с несколькими полуволнами;
в проводах с расщепленной фазой эти пролеты несколько больше
по. сравнению с одиночным проводом;
частота поступательных колебаний при пляске проводов практи
чески равна собственной частоте колебаний провода; при HeKOTO
рыхформах rололедачастотаможетотличаться на20 % (см. табл. 4).
Полученные результаты наблюдений позволяют объяснить фи
зическую сущность проuесса пляски проводов и создать математи
ческую модель этоro проuесса, хотя модель расчета сложная из за
нелинейности колебательной системы.
Для расчета ее проиесса необходимо знать значения аэродинами
ческих сил, возникающих при обтекании тела воздушным потоком.
Аэродинамические характеристики, в виде коэффиuиента подъем
ной силы, наиболее характерных форм rололедообразований на
проводе и контактной сети электрифиuированных железных дороr
были определены в России в 60 x rодах при продувке в аэродинами
ческой трубе на отрезках проводов 0,75 I м марок M 95, M 120,
тросах c 70 и контактноro провода марок ТФ 1 00 (рис. 5). Испыта
22
1
2
(J
(>70
з
M 120
'1
ТФ-l00
5
IJ
м 120
С!/
C 70
Су
8 7
0,'1
О M 95
8
10 20 JO 1'1 95
о,уз==:Ej
0,8
1,2
8 9
1,2
0,8
о,ч
20 JO M 95
10 О
1)
1,2
0,6 10
10 О 10 20 30
Ем М--9f
J,2
11
о 30
H 95
6
1,6
1,2
0,8
М
10 О
12
10 20 J,
M 95
gj
ТФ-l00
НапраВление Ветр ".,
2)
Рис. 5. Аэродинамические коэффициенты Су для провода с rололедом
23
N
Сх Су
7, 7,
7,] 7,2
1,2 7,0
7,7 0,8
7,0 0,6
0,9 O,
0,8 0,2
0,7 О
0,6 O,2
0,5 о,Ч
o,
v .......... C,r
'f, \ I
"" См
\. "- ,\
С 9 " \
\.
\ /
s" . \
f......... 9' 5Ч Х' I
о 20 чо 60 80 700 120 7 0 760 180
л Nl ЦM
См
J,5
з,О
2,5
2,0
С", С9
7,Ч " Ч
1,] ',2
7,2 ,,о
7,' 0,8
1,0 0,6
0,9 O,
0,8 0,2
0,7 О
0,6 O,2
0,5 O,Y
0,'1 O,6
О,]
0,2
7,5
7,0
0,5
O,5
7,O
1,5
11
C,r
r- /' ,
/ " См I
f.... "\ \
Су '\.
\ '\. \1
I \. '"
' ..,1'1 .../
1 S' . \
9= V25 Y.' \
I I
о 20 чо 60 80 700 ,20 7ЧО 760 180
.ра,д
rололед N 2
С..
з,5
I )( ........c,r т
/ \
\ с..
у, \. \
" С9 "
.........''1
1
".ro-p
s" 2,50/1 "- 1
1I I I I
С% Су
7,Ч 7,
',3 7,2
1,2 1,0
См
J,5
З,О
3,0
2,5
2,5
2,0
1,7 0.8
1,0 0,6
2,0
',5
7,5
7,0
0,9 y
0,8 0,2
0,1 О
1,0
0,5
О
0,5
О
0,5
S
0,8 2
0,5 ---О,У
7,O
7,5
1,0
7,5
0,'1 o,6
',0 O,J O,8
0.2 7
о 20 "О 60 80 /00 120 ''10 160 180
rололед /У.3 9', zpt1A
Сх С9 СМ
1,'1 1,'1 .1,5
1,3 1,2 .1,0
1,2 1,0 2,5
1,1 о,в 2,0
1,0 0,6 1,5
0,9 0,'1 c.r,Cg,CI1
J
О,В 0,2 0,5 Сх
0,7 О О
0,5
"1,0
О
1,5
0,3 0,8
0,2 1
О 20 ЧО 60 80 100 120 1'10 160 180 Вппер
fололед N!! lf EpO,JI rt)ДОЛ'А Л' s
N
v1 Рис. 6. Зависимость подъемной силы Су. лобовоrо сопротивления С х и аэродннамическоrо момента С:" от уrла атакн q>
ния проводились при различных скоростях ветра (до 30 м/с). Полу
ченный коэффициент подъемной силы отнесен к площади попереч
HOro сечения свободноrо от rололеда провода. Это дает возможность
по аэродинамическим характеристикам для определения сечений
ПрО80да находить значение подъемной силы, Kr, воздействующей на
провод длиной I м, для различных сечений провода с roлоледом по
формуле:
P C ' 2
У yPBSV,
(2)
rде С коэффициент подъемной силы; Р в плотность воздуха,
Kr . с1;м 4 ; S площадь продольноrо сечения по диаметру провода
длиной 1 м, свободноrо от roлоледа, м 2 ; V скорость ветра, м/с.
Описание случаев пляски проводов, которое изложено выше, по
казывает, что на пляску влияет не только характер аэродинамиче
ской характеристики, определяюший подъемную силу, но и HeKOTO
рые друrие характеристики: такие как лобовое сопротивление и
аэродинамический момент.
Результаты испытаний в аэродинаМИLlеской трубе различных
профилей провода с roлоледом с определением зависимости от уrла
аrаки <р коэффициентов подъемной силы СУ' лобовоro сопротивле
ния С х и аэродинамическоrо момента См по данным [10] приведены
на рис. 6.
26
rЛАВА ТРЕТЬЯ
Исследования роли поступательных
и крутильных колебаний в начальный
период возникновения пляски
проводов
Мноrие исследователи пляски проводов приходят К выводу, что в
период возникновения пляски проводов крутильные колебания иr.
рают большую роль.
Как указывалось выше, на опытных участках удавалось возбудить
пляску при сообщении проводу крутильных колебаний. Провод
плясал до тех пор, пока не утихал ветер. Для повторноrо возбужде
ния rтяски проводов необходимо бьmо снова сообщить про воду
крутильные колебания.
Начальный период возникновения пляски проводов характерен
тем, что провод из состояния покоя переходит в состояние движе
ния, при котором скорость про вода от поступательных перемеще
ний будет мала и уrол атаки также мал. Крутильные колебания бу
дут небольшими, и поэтому зависимость коэффициента подъем
ной силы от yrла атаки можно принять на небольшом участке
прямолинейной.
Прежде чем перейти к теоретическому анализу, примем условные
обозначения: а yrол закрутки; Ру подъемная сила; ""<р измене
ние уrла атаки при поступательных колебаниях; V K скорость
колебаний.
Докажем, что аэродинамическая (подъемная) сила от изменения
уrла атаки при поступательных колебаниях пропорциональна CKO
рости потока, а аэродинамическая сила от крутильных колебаний
провода пропорциональна квадрату этой скорости. Изменение уrла
атаки при поступательном колебании провода можно определить из
СОотношения:
27
. tgL\<p == V K jV.
(3)
Поскольку уroл атаки <р мал, можно считать, что
tgд<р '" Д<р '" V K jv.
(4)
Коэффициент подъемной силы прямо пропорционален уrлу aTa
ки (справедливо для малых уrлов атаки), т.е. можно записать:
С VK
== оДт '" o
у 't' ,
V
(5)
rдe о коэффициент пропорциональности.
Тоrда подъемная сила от поступательных колебаний равна:
р v 2 V Р v 2 Р V
Р =оС s=oo s"'ov s
у У2 v2 К2'
(6)
rдe Рв удельная плотность воздуха; s продольная площадь про
вода с rололедом.
Уrол атаки от крутильных колебаний провода определяется уrлом
закрутки, Су == оа, а аэродинамическая подъемная сила может быть
получена из выражения:
Р v2 Р v2
Р =оС s=oo s
у у 2 2 а.
(7)
Из формул видно, что аэродинамическая сила от изменения уrла
атаки поступательными колебаниями пропорциональна скорости
набеrающеrо потока и по своему характеру соответствует демпфиру
ющим силам, а аэродинамическая сила от крутильных колебаний
провода пропорциональна квадрату скорости ветра и соответствует
возбуждающим силам.
Так как для крутильных колебаний провода аэродинамическая
подъемная сила зависит от квадрата скорости ветра, то эта сила будет
преобладающей по сравнению с аэродинамической силой, возника
ющей от изменения yrла атаки при поступательных колебаниях. По
этому, воздействуя на крутильные колебания, можно возбуждать
или rасить пляску проводов.
28
Из изложенноro можно сделать следующие выводы:
при малых перемещениях провода, Korдa крутильные колебания
незначительны, аэродинамическая подъемная сила, вызванная из
менением уrла атаки поступательными колебаниями, прямо про
порциональна скорости набеrающеro потока, а аэродинамическая
подъемная сила, вызванная крутильными колебаниями, прямо про
порциональна квадрату скорости neTpoBoro потока;
при возникнопении пляски проводов, коrда скорости поступате
льных и крутильных колебаний малы, основную роль иrрают аэро
динамические силы от крутильных колебаний, которые значитель
но больше, чем подъемная сила от изменения уrла атаки поступате
льными колебаниями;
аэродинамические силы, возникающие от изменения уrла атаки
поступательными колебаниями, имеют такую же зависимость от
скорости колебаний, как и сила трения и их можно объединить,
складывая при действии их в одну сторону и вычитая при действии в
разные стороны.
29
rЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Качественное исследование
физической сущности пляски проводов
в соответствии с поставленной задачей в разделе произведем ис
следование физической сущности пляски проводов. Исследование
будет производиться без сложноrо математическоro аппарата и
оrраничится только рассмотрением качественной стороны вопроса.
Прежде чем перейти к анализу пляски проводов, приведем опре
деления основных понятий, необходимых при исследовании явле
ния авто колебаний.
Хорда профиля прямая линия, проведенная rоризонтально, coe
диняющая крайние точки профиля провода с rололедом.
Фокус место приложения равнодействующей от аэродинами
ческих сил. Для большинства профилей он находится на расстоянии
0,25 хорды.
Центр тяжести точка на профиле провода с rололедом, OTHO
сительно которой момент от массы с плечом до этой точки равен
нулю.
Центр жесткости точка, относительно которой момент от сил
упруrости равен нулю.
Аэродина.мический .мо.мент момент, при водящий к повороту
профиля провода с rололедом от аэродинамических сил.
4.1. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С rололЕДОМ
Рассмотрим провод, находящийся в пустоте. Приложим в проле
те провода силу Р (рис. 7). Под действием этой силы провод опус
тился И повернулся на некоторый yrOJl. Направление поворота и
уrол закрутки будет зависеть от силы Р и от расположения точки
приложения силы на хорде провода с rололедом. Если сила прило
жена в точке J, то сечение провода закручивается по часовой CTpek
ке, если сила приложена в точке 2, то против. Очевидно, между J и
30
2 находится не которая точка Ж Сила Р, приложенная в этой точке,
вызовет только проrиб провода без поворота сечения. Такая точка
соответствует центру жесткости сечения провода.
Рассмотрим колебания какоrо либо отсека провода. Предполо
жим, что все сечения провода один ковы. Если в центре жесткости
пр ил ожить и затем снять силу Р, то ВИД колебаний будет определять
ся взаимным расположением центра жесткости и центра тяжести.
Если эти точки совпадают, то провод будет совершать чисто посту
пательные колебания, Т.е. колебаться вверх вниз около среднеro по
ложения. Хорда Bcerдa будет параллельна своему напрамению в ис
ходном положении. Если центр тяжести не совпадает с центром же
сткости, то несмотря на отсутствие кручения во время приложения
силы, после снятия силы отсек будет совершать поступательные KO
лебания и кручение одновременно.
Рассмотрим протекание установившихся поступательно крути
льных колебаний при расположении центра тяжести впереди центра
жесткости (рис. 8, а ). При друтом расположении roлоледа крутиль
ные колебания изменяют свое направление, но ход рассуждений не
меняется. Следует отметить, что при пляске проводов наблюдалось
расположение roлоледа, как впереди центра тяжести, так и позади
Hero.
Условимся поворот отсека по часовой стрелке и отклонение ero
вверх считать положительным, в обратную сторону отрицатель
ным. Пусть начальное отклонение провода от paBHoBecHoro поло
жения произошло при поступательном перемещении. Korдa отсек
r .:
............... .....
p
1
2
Рис. 7. Характер деформаций провода
31
v.>
N
v
.
'
Yтa
а)
Рис. 8. Колебания отсеков провода:
а без трения. б
, с учетом сопротивления среды
.........
.........
.........
v
......
"
" "
'" '<
:>
'>, '"
......
:>
...... '"
"
7'
12
б)
"
'"
::t
"
"
"
1:;
<-
"
"
""
"
"
'" "
1:;
'>, "
находится в самом низком положении (позиция 1), сила упруroсти
имеет максимальное значение, направлена вверх и, следовательно,
сообщает отсеку ускорение вверх. Сила инерции, действующая Bce
rдa в направлении обратном ускорению, направлена вниз. Вследст
вие TOro, что сила инерции приложена на некотором пле<lе относи
тельно центра тяжести, образуется инерционный крутящий момент,
стремящийся повернуть отсек против часовой стрелки, т.е. создать
отрицательный уroл закрутки.
Под влиянием силы упруrости отсек ускоренно движется вверх,
приближаясь к среднему положению. При этом поступательная
скорость растет, а сила упруrости уменьшается. Поэтому уменьша
ются силы инерции и вызываемый ими инерционный крутяший MO
мент (позиции 2 и 3). В момент, Korдa отсек находится на оси О 01
(позиции 5 7) силы упруrости начинают препятствовать движе
нию отсека. Отсек движется замедленно. Ускорение направлено
вниз, а силы инерции вверх, т.е. инерционный крутяший момент
стремится повернуть отсек в сторону положительных уrлов закручи
вания. Чем больше удаление от линии О 01' тем больше абсолют
ное значение этоro момента. При движении отсека вниз (пози
ции 7 12) процесс протекает так же, как и при движении из ниж
Hero положения в верхнее, изменяется лишь направление закручи
вания отсека. Если проследить за изменением значения и направле
ния момента, можно установить, что они происходят периодически.
Из изложенноrо следует, что при несовпадении центра тяжести
поступательные колебания вызывают появление периодическоrо
инерционноro крутящеrо момента, который в свою очередь вызыва
ет периодическое закручивание провода.
Закручивание провода может быть как в одной фазе с поступатель
ными колебаниями, так и в противофазе. Из теории колебаний из
вестно, что если при колебаниях без сопротивления частота измене
ния силы или момента меньше собственной частоты колебаний сис
темы, к которой они приложены, то колебания системы носят
упруrий (инерционный) характер. В этом случае деформации систе
мы будут точно следовать за изменением силы. Если же частота изме
нения силы будет больше собственной частоты колебаний системы,
то деформация системы будет отличаться от изменения силы на 1800.
4.2. КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С rололЕДОМ
В НЕПОДВИЖНОМ ВОЗДУХЕ
в предыдущем параrpафе рассмотрен случай, имеюший чисто Te
оретическое значение. В действительности колебания происходят
33
всеrда в какой либо среде, создающей сопротивление, а в самом
проводе имеются потери энерrии на трение. Рассмотрим колебания
отсека провода, происходящие в неподвижном воздухе. К уже pac
смотренным силам упруrости и инерции добавляются силы сопро
тивления воздуха, трения жилок провода, напраменные всеrда про
тив скорости колебательноrо движения. Не требует особоrо поясне
ния тот факт, что силы сопротимения будyr препятствовать как
поступательным, так и крyrильным колебаниям и будyr raсить оба
вида колебаний. Силы TaKoro рода относятся к силам демпфирования.
Помимо указанноrо воздействия демпфирующих сил, они вызы
вают сдвиr фазы различие во времени наступления отклонений в
крyrильных колебаниях относительно поступательных. Это обстоя
тельство ямяется очень важным для объяснения причин возникно
вения пляски проводов.
На рис. 8, б изображено колебание отсека провода в среде с co
противлением. Максимальное отклонение от поступательных коле
баний наступает в позиции 1, а уrол закручивания при наличии co
противления будет максимален не в этой позиции, а несколько по
зже в позиции 2.
4.3. КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С rололЕДОМ
В ПОТОКЕ ВОЗДУХА. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ
Пусть тот же отсек провода находится в потоке воздуха, ДВиrаю
щеrося слева направо со скоростью v (рис. 8, б).
При изменении уrла закручивания провода изменяется и ero уrол
атаки. Условимся, что в исходном положении покоя уrол атаки про
вода равен нулю. Если исходный уrол атаки отличен от нуля, то это
скажется лишь в изменении исходноrо положения.
Вследствие обдува отсека потоком воздуха будет создаваться
подъемная сила. Направление подъемной силы будет зависеть от
аэродинамической характеристики провода.
В зависимости от формы rололеда аэродинамическая характери
стика имеет отрицательный или положительный наклон КРИВОЙ из
менения аэродинамическоrо коэффициента от уrла атаки.
Рассмотрим частный случай, коrдааэродинамическая характери
стика имеет отрицательный наклон. Вследствие обдува отсека пото
ками воздуха будет создаваться подъемная сила, направленная вверх
при отрицательных уrлах закрyrки и вниз при положительных.
Временно оставим в стороне вопрос о моменте аэродинамических
сил. Имея это ввиду, и не учитывая силы демпфирован ия, обратим
ся вначале к рис. 8, б, rдe изображена схема протекания поступатель
но крyrильных колебаний отсека с передним расположением цeHT
34
ра тяжести при отсутствии сдвиrа фаз. Устанавливаем, что измене
ние подъемной силы совпадает с изменением силы упруroсти. При
перемешении из позиции 1 в позицию 4 подъемная сила совершает
положительную работу, так как она действует по направлению дви
жения. Таким образом, при указанном перемещении к отсеку будет
подводиться энерrия, извлекаемая из потока воздуха. При переме
щении отсека из позиции 4 в позицию 7 работа отрицательна, так
как сила направлена против движения. На этом участке энерrия OT
водится от провода. Поскольку колебания симметричны, то за
время одноrо полноrо колебания количество подведенной энерrии
равно отведенной. Влияние подъемной силы скажется в повышении
частоты колебаний.
Положение коренным образом изменится, если мы учтем сдвиr
фазы от крутильных колебаний относительно поступательных.
Вследствие сдвиrа фаз колебаний участки, на которых работа аэро
динамических сил положительна, больше, чем те, на которых она
отриuательна. Кроме Toro, значение аэродинамических сил макси
мально как раз там, rдe работа аэродинамических сил положитель
на. Следовательно, если центр тяжести расположен впереди центра
жесткости при отрицательном наклоне аэродинамическоrо коэф
фициента, то энерrия колебаний должна возрастать за счет энерrии
ветровоro потока. Это наиболее распространенный случай интен
сивной пляски на ВЛ. Если же рассмотреть колебания отсека, rде
центр тяжести находится позади ueHтpa жесткости, то поступатель
ные колебания будут возрастать при положительном наклоне аэро
динамическоrо коэффициента подъемной силы.
При рассмотрении колебаний мы не учли аэродинамические
силы, возникающие от изменения уrла атаки в результате появления
составляющей СКорОС111 про вода от поступательных колебаний.
В rл. 3 нами про изведен подробный анализ этой силы. При этом
было установлено, что ее значение пропорционально скорости BeT
poвoro потока в первой степени, т.е. по своему характеру она напо
минает силы трения, которые также имеют зависимость в первой
степени от скорости перемещения в воздушном потоке.
Как показал анализ пляски проводов на действующих линиях,
эти силы, как и силы демпфирования, влияют на сдвиr фазы изме
нения общеrо уrла атаки. Поэтому в дальнейшем силы, возникаю
щие от изменения уrла атаки в результате поступательных колеба
ний, мы будем относить к демпФируюшим силам.
В одних случаях, Korдa направление действия этой силы будет COB
Падать с движением ПрОБода, она будет совершать положительную
работу, в друrом случае, Korдa ее действие будет направлено прО111В
движения провода, она будет совершать отрицательную работу.
35
Это, в свою очередь, резко повлияет на критическую скорость,
необходимую для возникновения пляски проводов. На этом прин
ципе построены rасители пляски за счет демпфирования колеба
ний, но он оказался неэффективным, так как требовал увеличения
декремента затухания в несколько раз, что практически достичь
очень трудно.
Рассмотрим, как влияют некоторые параметры провода с rололе
дом на критическую скорость ветра при пляске проводов.
С целью облеrчения понимания процесса, мы совершенно не
учитывали влияния крутящеrо аэродинамическоrо момента. Из
этоro не следует делать заключения о несущественном воздействии
этоro момента на протекание поступательно крутильных колеба
ний и на развитие пляски. Напротив, влияние аэродинамическоro
момента оказывается решающим.
Пусть фокус профиля расположен впереди центра жесткости,
Torдa аэродинамический момент будет препятствовать крутильным
колебаниям и уменьшать уrол закручивания провода. Это. в свою
очередь, приведет к уменьшению подъемной силы, и пляска прово
дов будет rаситься. Следовательно, при указанном расположении
фокуса аэродинамический момент препятствует появлению пляски
проводов. fасить пляску проводов можно также перенесением цeH
тра тяжести провода в ero сечении.
Допустим, что искусственным способом центр тяжести провода с
rололедом пере несен вправо от центра жесткости. Вследствие этоro
изменится направление yrла закручивания провода, и Torдa на боль
шем участке энерrия будет отводиться, а на малом подводиться,
положительной энерrии будет меньше и пляски не будет.
Из проведенноrо анализа следует, что пляска ПрОБОДОВ Bcerдa co
вершается с двумя степенями свободы. Этот вывод следует также из
теории авто колебаний типа Флатер [7]. Колебания с одной (безраз
лично какой) степенью свободы обязательно будут затухающими,
ибо не возможны такие замкнутые циклы энерrообмена, которые
автоматически непрерывно увеличили бы приток энерrии из потока
в колеблющуюся систему.
Таким образом необходимое условие для возникновения пляски
проводов связь меЖдУ поступательными колебаниями и колеба
ниями кручения. Она осуществляется при взаимодействии аэроди
намических и инерционных сил. При варьировании расположения
центров тяжести, центров жесткости сечения провода с rололедом и
аэродинамическоrо фокуса можно расстроить колебательную сис
тему и заraсить пляску проводов.
36
rЛАВА ПЯТАЯ
Математические исследования пляски
проводов. Зависимость между
критической скоростью ветра
и физическими параметрами провода
5.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
В ВЕКТОРНО ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ
в предыдущем параrpафе рассматривалась физическая сущность
пляски проводов. При этом было выявлено значение расположения
центров тяжести и жесткости провода и возможные направления работ
по борьбе с пляской проводов. В этом параrpафе про изводится анализ
с применением сложноro математическоro аппарата, что позволит пе
рейти от теоретических рассуждений к строrим математическим BЫ
кладкам и В дальнейшем к теоретическим расчетам с определением
основных параметров пляски проводов.
В основу анализа положено представление провода в виде rибкой
нити, несопротивляющейся изrибу t8]. Разработанная математиче
ская модель применималля исследования низкочастотных колеба
ний проводов, при расчете которых сопротивлением изrибу можно
пренебречь. Фаза проводов представляется пучком rибких нитей,
связанных в точках установки дистанционных распорок в виде CTep
ЖНей, сосредоточенных масс и пружин.
Уравнение динамики rибкой нити записывается в векторно па
раметрической форме. В качестве apryMeHTa принимается дуroвая
координата Sпо ллине нити [9]:
m a2R = ( T aR ) +p (8)
at 2 aS aS '
ще т масса единицы длины провода; R[x, У, zJ радиус вектор,
определяющий пространственное положение провода; t время;
37
т модуль тяжения; p. вектор усилия, действующеrо на единицу
длины провода.
В общем случае в правую часть уравнения входят:
P==Q+G+F,
те Q, G, F векторы наrpузок: ОТ веса провода, rололедной элект
родинамической и ветровой наrpузки на единицу дпины провода.
При математических описаниях крутильных колебаний проводов
при пляске, допускается, что деформации кручения являются упру
("ими. В такой постановке задачи совместные поступательно крути
льные колебания проводов описываются следующей системой
уравнений:
д 2 а a 2 z. д 2 у д 2 а да .
GJ 2 +Ма +тhcosa 2 тhsша 2 =J 2 +fT '
aS at at at at
дТ ду д 2 у д 2 у. д 2 а ( да ) 2.
+T +F, =т тhsrna тhcosa
aS aS aS 2 У at 2 at 2 at '
дТ aZ a 2 Z a 2 Z д 2 а. ( да ) 2
+T +F =т +тhсоsа тhsша
aS aS aS 2 z дt 2 at 2 at '
(10)
те h эксцентриситет сечения провода с неравномерным rололе
дом; а Уl"Oл закручивания сечения провода; GJ жесткость про
вода на кручение; J полярный момент; Fy, Fz проекция аэроди
намических сил; Ма аэродинамический MOMeHT;J;. коэффици
ент аэродинамическоrо сопротивления.
При равномерном I"Oлоледе h == О и система уравнений приобре
тает более простой вид. который используется для упрощения ис
следований крутильных колебаний фаз. Аэродинамические силы и
моменты определяются с использованием опытных аэродинамиче
ских характеристик для коэффициентов лобовоrо сопротивления
(С Х )' подъемной силы (Су) и аэродинамическоrо момента (СМ):
I
Fy = 0,5 т (vpyC x + vpZCy)PBvpd;
1
Fz=O,5 (vpzCx+vpyCy)PBVpd; (11)
т
Ма =O,5PBCMV d,
те v p результатирующая скорость воздушноrо потока; Р в плот
юсть воздуха; d диаметр провода.
38
Уравнения (8) и (10) являются нелинейнымидифференциальны
ми уравнениями в частных производных rиперболическоrо типа с
переменными коэффициентами. Задача их интеrpирования являет
ся смешанной краевой задачей, заключающейся в отыскании функ
ции, удовлетворяющей уравнениям (8) и (1 О), а также начальным и
краевым условиям. Начальное положение определяется из решения
уравнения (8) для момента времени t О, поскольку про вод В этот
момент времени находится в состоянии равновесия. Краевые усло
вия зависят от расчетной схемы фазы в пролете и MOryт определяться
с учетом проrибов опор, возможноrо движения rирлянд изоляторов,
зажимов распорок и др. Расчет крае.вых условий производится путем
cOBMecTHoro решения уравнений динамики проводов и динамики
основных, конструктивных элементов ВЛ. Алrоритм этоrо решения
зависит от вида колебаний проводов. Однако общими для всех видов
колебаний проводов являются начальные условия их положения в
момент времени, предшествующим колебаниям.
Проще всеш начальные условия определяются из уравнений стати
ки, получаемых пyrем исключения из уравнения (8) членов, содержа
щих производные по времени, что приводит к решению обыкновен
ных нелинейных дефференциальнных уравнений второш порядка.
Известно решение этих уравнений, по крайней мере, в, двух точках
пролета на опорах. Поэтому численное решение краевоЙ задачи может
быть получено конечно разностным методом на основе вложенных
иитераций (они MOryr строиться относительно координат, тяжения
или длины провода) и исходя из известных краевых условий. Проще
всеш начальные условия определяются из уравнений статики. полу
ченных пyreм исключения из уравнения (8) членов, содержащих про
изводные по времени, что приводит к решению обыкновенных нели
нейных дифференциальных уравнений Bтoporo порядка.
Для исследования пляски разработана проrpамма PLlAS [8]. Па
кет проrpаммы PLIAS предназначен для исследования пляски оди
т а б л и ц а 1. Сравненне результатов расчета по проrpамме PLIAS с опытнымн
данными ( РО 144 м, 2 х ACSR 240, То 30 кН. ,, 10 м/с)
Максимальный Максимальное Максимальный Максимальный yrол
подскок фазы смещение фаЗbI вниз размах вертикальных закручивания фазы
Z,M Z t' М перемещений вниз а м , rpaд.
ZM' м
1 2 3 1 2 3 1 2 3 l 2 3
0,1 0,88 13,6 0,69 0,85 18,8 1,69 1,73 2,3 33 42 21,4
0,5 0,63 20 0,26 0,25 4 0,76 0,875 13,1 15,0 27,0 44,4
При м е ч а н и е . Номера колонок означают: l расчет по Проrрамме PLIAS; 2 дaH
ные [8]; 3 расхождение в процентах.
39
ночных и расщепленных проводов. Он позволяет определить верти
кальные и rоризонтальные отклонения всех точек проводов в каЖдЫЙ
момент времени, а также динамику тяжения и ушов закручивания
проводов и распорок.
Оценка достоверности результатов расчета производилась их
сравнением с опытными данными. Сравнение данных расчета по
проrpамме PLIAS и полученных на экспериментальной линии [11]
приведено в табл. 1.
5.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
ПРИ ПОМОЩИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
Приведенная проrpамма расчета динамики проводов при пляске,
блаrодаря общности подхода расчетной модели этоrо процесса, дает
возможность определить основные технические пара метры процес
са пляски проводов при различных видах rирлянд и скорости ветра.
Но для анализа пляски очень важно знать, как можно повлиять на
процесс развития пляски с целью доведения ее интенсивности до
безопасных значений.
В таком направлении автором проведены исследования с OCHOB
ным видом колебаний вертикальными и поступательно крутиль
ными колебаниями с использованием математических уравнений и
приемов, которые применяются при анализе явления флатера в
авиации [7]. Такой подход к решению задач по пляске проводов по
зволяет довести решение дифференциальных уравнений до расчет
ных формул и провести качественный анализ этоrо явления. Из CKa
занноrо выше (см. 5.1) видно, что пляска проводов описывается
нелинейными уравнениями и возникающие силовые факторы
F = F(y, а, у, а), являются функuиями положения h и скорости ca
мою про вода. Дифференциальное уравнение имеет вид, например
для крутильных колебаний:
Jii + ha + тgha = М(аа). (12)
Используя понятия из теории нелинейных автоколебаний "фа
зовая плоскость", "предельные циклы" и влияние трения на проте
кание этих явлений, мы приходим к выводу, что поступательный
или вращательный импульс, сообщаемый при толчках, есть вели
чина постоянная, определяется только конструкцией провода, и
задача может быть решена обычным линейным дифференuиаль
ным уравнением:
10. + ha + тgha = M(t).
(13)
40
Решение производится Д)lя отдельноrо участка аэродинамиче
ских характеристик провода с rололедом при помощи разбивки на
малые участки и принятия Д)lя каждоrо участка линейной зависимо
сти. Обозначим силовые воздействия через Р п l' т.е. значение Р
сразу после (п I) ro толчка. Тоща значение Р перед п M толчком
определяется уравнением P = Pn lld.
Уравнение движения колеблющеroся в потоке воздуха провода с
rололедом можно получить, вырезав в проводе элемент d y и, прирав
няв нулю сумму действующих на элемент сил и моментов (рис. 9).
Условные обозначения, принятые на рис. 9 и в формулах, приве
дены ниже:
FR тяжение в проводе;
aJ p жесткость провода на кручение;
1 Д)lина пролета;
t хорда профиля;
хо расстояние от центра жесткости до передней кромки проно
да с roлоледом;
G расстояние центра тяжести от оси жесткости;
r расстояние центра тяжести от передней кромки провода с
rололедом;
х! расстояние от передней кромки до фокуса;
т удельная масса провода;
J m удельный момент инерции массы относительно оси
жесткости;
Су коэффициент подъемной силы;
lIапра9леНlIl' полоншml'ЛЬ
НЫХ omCfo'Emo8 У2ла tL
момента
rололед
//
v/
t а) 5)
РиС. 9. Схемы действующих на элемент провода сил и моментов:
а поперечный разрез; б ортоrональная проекuия
41
См коэффициент аэродинамическоro момента относительно
носика профиля;
С ме то же относительно оси жесткости.
Рассматривается провол с расположением roлоледа как с HaBeT
рен ноЙ, так и с подветренноЙ стороны. Как указывалось выше, пля
ска проволов возможна и в том и в друroм случае. Для провода, име
ющеro противоположное расположение rололеда, уравнение будет
иметь отличие только в знаках.
Аэродинамическая сила при колебательных движениях, вьше
денных на основе rипотезы стационарности [7] на фазовоЙ плоско
сти, имеет следующее значение:
д Су 2 [ t ( 3 Ха ) да 1 az ]
Д ,= д<р PBvta+; 4 t ot ; ot '
(14)
д ( az )
В центре жесткости приложены упруrие силы RP . в фо
ду ду
кусе приложена аэродинамическая сила и поэтому на проводдеЙст
вует аэродинамическиЙ момент, которыЙ имеет следующее значе
ние [7]:
ДМ а '= дС ме P BV2t2 l a +!... [ l Ха 1t ] дa .!.. Dz j . (15)
д<р v 4 t 16 д C Dt v Dt
д<р
Потери на трение входят в значение подъемноЙ силы и аэроди
намическоrо момента. так как они находятся в зависимости от CKO
рости перемещения провода в первоЙ степени. Допустим, что от
деЙствия случаЙноЙ силы толчка провод вышел из положения
равновесия.
Рассмотрим движение отрезка провола.
Под воздеЙствием упруrих сил сечение провода d y будет ускорен
но двиrаться по направлению к своему положению равновесия.
Блаroдаря наличию ускорения появится сила инерции, равная
a 2 z
т 2 ' приложенная к центру тяжести. Из за несовпадения центра
ot
тяжести с центром жесткости создается относительно центра жест
a 2 z
кости момент а lIl 2 ' которыЙ вызовет крутильные колебания и,
Dt
д 2 а
которые будут происходить с уrловым ускорением 2 ' блаrодаря
ot
42
д 2 а
чему центр тяжести получит линейное ускорение a . Так как
д1
д 2 а
центр тяжести движется с ускорением a , то ВОзникает сила
д1
д 2 а
инерции та .
д1
Эта сила является периодической, так как меняет свой знак BMec
те со знаком уrловоrо ускорения и способствует поступательным
колебаниям.
Таким образом, вследствие Toro, что центр тяжести сечения про
вода и ero центр жесткости не совпадают, поступательные и крути
льные колебания связаны между собой и один вид колебаний неиз
бежно вызывает друrой.
Кроме перечисленных выше сил и моментов на провод будут дей
ствовать: упруrий момент, который выражается формулой
( GJp да ) ; инерционный момент за счет смещения центра тяже
ду aJ
a 2 z
сти относительно центра жесткости та и инерционныи KPy
д1
J д2а б
тящии момент m ' которыи удет деиствовать в противополож
д1
ную сторону по отношению к упруrому моменту. Вырежем
мысленно элемент про вода длиной d y и составим уравнение движе
ния этоrо элемента.
Приравнять нулю сумму проекций этих сил на вертикальную ось
и сумму моментов относительно оси жесткости, получим следую
щие уравнения движения:
( RF aZ ) +т a2z
ду ду д1 2
тa д2a дСу Р v21 [ a+i ( l Xo ) дa ! az ] .
д1 2 д<р в v 4 1 д1 v д1 '
д ( да ) a2Z д 2 а дС м 2
GJ тG J p v 1 2 х
ду р ду д1 2 т д12 д(j) в
l 1 [ 3 хо 7t ] да 1 az 1
х а+; 4 ! 16 a ;e дt ; д1 =0.
(16)
43
Решение ищем в виде:
z == АЛ у )елtа == ВЛ у )е М .
(17)
Решение уравнения TaKoro вида изложено в руководствах по Ma
тематике (например, В. И. Смирнов "Курс высшей математики",
С. П. Тимошенко "Теория колебаний в инженерном деле" и др.). Из
этих руководств известно, что л. является величиной комплексной
л. == q + ip, и движение будет колебательным только при Р. отличном
от нуля.
Колебания будут затухающими, если q < О, и с возрастающей aM
ПЛИТУДQЙ, если q > О, rармоничными, если q == О. Очевидно, если
скорость ветра будет равна критической, то q == о и л. будет чисто
мнимым числом л. == ip и V == V Kp '
Решение уравнений можно записать так:
z == АЛ у )e ipt , а == 1Xp( у )ei pt .
(18)
Доведение решений до окончательных формул не приводится,
так как в настоящее время эти решения можно осушествить на ЭВМ.
Окончательное решение уравнений имеет вид:
V Kp = Ш ,
(19)
rдe М и N определители системы дифференциальных уравнений
(16).
Для вычисления критической скорости необходимо знать функ
ции./iу и <Ply Так как эти функuии нам неизвестны, то необходимо их
задать. Наиболее рационально применить синусоидальные функ
ции для поступательных и крутильных колебаний провода, а
именно:
<р(у) = sin 11:; ; }
Лу) = С 2 sin 1I:У .
1
(20)
44
rЛАВА ШЕСТАЯ
Исследование влияния физических
факторов на пролет провода
с rололедом
Изложенный способ определения критической скорости доведен
до расчетных формул, которые позволяют при наличии физико тех
нических данных о пролете провода с roлоледом сравнительно про
стым способом определить ее расчетным путем.
Однако для практических целей этоrо мало. Необходимо знать,
какие параметры у провода нужно менять, чтобы увеличить крити
ческую скорость.
Для этих целей производились исследования полученных формул
при помоши машинноro расчета. Вычисления проводились на
ЭВМ. Критическая скорость ветра, необходимая для возникнове
ния пляски, определялась для rололеда, изображенноrо на рис. 6,
Т а б л и и а 2. Значения аэродинамическоrо коэффициента для rололеда N.! 4
Аэродинамический Профили rололедных отложений
КОЭффИUllент NQ 1 М2 NQ 3 NQ 4 NQ 5
дС у 0,0]6 0,004 0,03 0,002 0,03
д<р
дС м 0,0005 0,00007 0,000]0 0,00003 0,000]0
о<р
Т абл и иа 3. Физические параметры проводов АС-150 и АС-ЗОО
Марка 0', см Т:Н т, Kr/M GJ p . Н . см.! d,CM
провода
AC ] 50 0,3 ]5000 0,617 15 1,85
AC 300 0,3 36000 1,256 70 2,4
45
Т а б л и ц а 4. Влиянне длины пролета на критическую скорость ветра
Марка Критическая Уr1l0вая Уrлоная
провода Длина Число частота
скорость частота собствеНIIЫХ
и номер пролета ветра, м/с ПОЛУВОЛII
rололеда при пляске колебаний
ACl50 100 14 О 1 506 482
N2 I 200 70 1 253 242
300 40 1 169 161
400 35 1 127 1 20
AC 150 100 229 1 490 482
NQ 2 200 115 1 245 241
300 76 1 1 63 161
400 57 1 122 120
AC ]50 100 272 1 580 482
NQ 3 200 136 1 290 241
300 90 1 194 161
400 68 1 145 120
ACI50 100 266 1 491 482
.N24 200 133 1 246 241
300 88 1 164 161
400 66 1 ] 23 120
ACI50 ]00
NQ 5 200
300 Не пляшет
400
AC 300 300 ]7,2 ]
N o 5
т а б л и ц а 5. Влияние количества полуволн на критическую скорость
Критическая скорость ветра, м/с, при
Марка Тип Длина
нровода rОJlоледа llролета одной двух трех
полуволне 1I0луволнах 1I0луволнах
ACI50 N21 300 4,7 9,4 14,1
ACJ50 N22 300 7,6 15,3 22,9
ACI50 N23 300 9,0 18,0 27,0
т а б л и ц а 6. Влияние жесткости провода иа критическую скорость
Марка Тип Длина Критическая скорость ветра, м/с
IIровода rололеда пролета '1 0,5 'l 1,0 '1 2,0 '1 4,0
AC 150 No ] 300 1,8 4,7 9,0 15,0
ACI50 N22 300 5,61 7,6 13,0 26,5
AC 150 N23 300 5,6 9,1 13,9 20,7
ACI50 N24 300 7,2 8.8 13,4 24,8
АС300 N25 300 10,5 17,2
46
Vtf.f,M/C
JO
20
10
О 100 200 300 '100
а} lnp,H
Укр, м/с
30
20
10
О 2 J п
о)
Рис. 10. Расчетная критическая CKO
рость:
а в зависимости от длины пролета
/пр; б в зависимости от числа полу
волн п
У,р. м/с
ЗО
N f 3
20
N<1
10
2 J "'1Ы
а) ('1о,5;1;2.9)
У,р. н/с
.10
20
1'1'"
1'1'2
10
1'1'3
1'1'1
2 J '1 '1FR
о) ('10,5;1;2;'1)
Рис. /1. Расчетная критическая CKO
рость дЛЯ ПРОВОДОВ AC 150 и АС ЗОО:
а в зависимости от жесткости на
кручение: б в зависимости от тяже
ния
для проводов AC 150 и AC 300. Значения аэродинамических коэф
фициентов подъемной силы и моментов, принятые в расчете, указа
ны в табл. 3.
Изменение аэродинамическоrо коэффициента для rололеда фор
мы 4 на рис. 6 не приведено и ero значения приняты условно и oтpa
жены в этой же табл. 2.
В табл. 3 даны основные физические параметры проводов
AC 150 и AC 300, дЛЯ которых произведен расчет критических
скоростей.
В табл. 4 показана критическая скорость в зависимости от длины
пролета. На рис. 10, а эта же зависимость показана rpафически.
Критическая скорость имеет минимальное значение при отрицатель
47
ном значении С р и положительном значении См' При одинаковых
по знаку значениях С р и СМ критическая скорость в 2 раза выше, чем
при значениях, разных по знаку. При больших положительных зна
чениях С р и СМ проводАС 150 не пляшет. Для всех марок проводов и
типов rололеда увеличение пролета провода приводит к уменьше
нию критической скорости.
Вычисленная и приведенная в таблице yrловая частота при пляс
ке практически не отличается от собственной частоты колебаний
провода (на 5 %). Только в одном случае для roлоледа NQ 3 разница
между собственной частотой и частотой при пляскедостиrала 20 %.
В табл. 5 приведены критические скорости в зависимости от KO
личества полуволн.
На рис. 10, б эта зависимость показана rрафически.
Критическая скорость тем выше, чем больше полуволн в пролете.
В табл. 6 показано влияние на критическую скорость жесткости
провода на кручение.
Для определения этой зависимости жесткость провода измени
лась в широких пределах путем введения коэффициента, paBHoro
0,5; ] ,2; 2,0; 4,0. На рис. 1], а эта зависимость показана rрафически.
Из приведенных данных видно, что при увеличении жесткости прово
да на кручение в 8 раз критическая скорость увел ич илась от 3 до 8 раз.
т а б л и ц а 7. Влияние тяжения в проводе на критическую скорость
Марка Тип Длина про Критическая скорость ветра, м/с
провода rололеда лета 1] O,5 I] 1,0 1] 2,0 1] 4,0
AC 150 N2 I 300 6,3 4,7 2,6
AC 150 N22 300 9,2 7,6 7,9 9,8
AC 150 М3 300 9,8 9,0 8,0 6,5
AC 150 N24 300 9,5 8,8 10,2 12,5
AC 300 М5 300 17,2 14,8 18,9
т а б л и ц а 8. Влияние распределения массы в сечении провода по хорде
Марка Тип Длина Критическая скорость ветра, м/с
провода roлолеllа пролета 1] 0,8 1] 0,4 I] О 1] 0,4 1] 0,8
AC 150 N21 300 00 00 13,6 7,35 5,38
AC 150 N22 300 00 00 00 10,6 8,0
AC 150 N23 300 25,3 16,1 12,8 10,9 9,59
AC 150 N24 300 00 00 00 10,6 8,9
AC 300 N25 300 00 00 00 00 19,8
48
N!] VKp,M/C
N D !
O,8 0,1,1
о
0,11
0,8
0,12 '18
Рис. 12. Влияние на критическую скорость смещения центра тяжести относите
льно центра жесткости
в табл. 7 и на рис. 11, б показана зависимость между критической
скоростью и тяжением в проводе.
При не котором определенном значении тяжения критическая
скорость имеет явно выраженный минимум. Так и должно быть.
Как показал анализ оп ытн ых данных, при пляске проводов YCTaHaB
ливается единая частота поступательно крутильных колебаний.
Чем ближе лежат npyr к npyry собственные частоты поступательных
и крутильных колебаний, тем меньше нужна скорость ветра для воз
буждения пляски.
В табл. 8 и на рис. 12 показана зависимость между критической
скоростью ветра и распределением массы по хорде про вода с
rололедом.
49
При перенесении массы по хорде провода вперед относительно
центра жесткости критическая скорость резко возрастает. Для rоло
леда N! 1, 2, 4, 5 она равна бесконечности, а для rололеда N! 3 она
увеличилась в 2,5 раза.
Выводы
1. Критическая скорость зависит от мноrих физико технических
параметров провода с rололедом, а для наиболее распространенных
форм roлоледа составляет 5 7 м/с.
2. Частота собственных колебаний провода практически совпада
ет с частотой провода при пляске.
з. Для всех исследуемых форм rололеда с увеличением пролета
провода критическая скорость уменьшается.
4. При увеличении числа полуволн, при одинаковой частоте по
ступательных и крутильных колебаний критическая скорость
возрастает.
5. Существенное влияние на критическую скорость оказывает
жесткость провода на кручение. Для исследуемых форм rололеда
при увеличении жесткости на кручение в 8 раз критическая CKO
рость увеличивается в 3 8 раз. Кроме Toro, увеличение жесткости
при водит к одностороннему отложению roлоледа и изначальному
смещению центра тяжести относительно центра жесткости, что дает
противоположные результаты при оценке критической скорости.
6. Влияние тяжения в проводе на критическую скорость не имеет
определенноro направления. Сближая в одних случаях частоты
поступательных и крутильных колебаний, оно уменьшает крити
ческуlO скорость, а удаляя друr от друra значение этих частот,
увеличивает.
7. Решающее влияние на критическую скорость оказывает pac
пределение массы провода с rололедом по их хорде. Смещение цeH
тра тяжести относительно центра жесткости на 1 2 мм (до 5 % диа
метра провода) приводит к увеличению или уменьшению критиче
ской скорости (примерно в 5 10 раз).
Перенос центра тяжести провода с roлоледом на противополож
ную сторону относительно центра жесткости во мноrих случаях дe
лает пляску невозможной.
Теоретически исследовалась наиболее распространенная и самая
опасная пляска проводов с вертикальными поступательными пере
мещеНЮIМИ провода при крутильных колебаниях.
При этом было установлено следующее:
а) пляска проводов на действующих линиях и опытных участках
возникает и протекает при ветре, действующем под уrлом 900 к ли
50
нии со скоростью от 3 до 20 м/с. Произведенный расчет на ЭВМ по
предложенным в данной работе формулам ДJ1я пяти различных
форм rололеда выявил те же значения критической скорости ветра;
б) теоретические расчеты по определению частот при пляске про
водов показывают, что собственная частота колебания провода
практически совпадает с частотой при пляске проводов. Аналоrич
ные данные получаются при наблюдениях за пляской проводов на
действующих линиях и опытных участках;
в) теоретические расчеты показьшают, что даже незначительные
смещения центра тяжести относительно центра жесткости при водят
к резкому изменению критической скорости. Наблюдения за пляс
кой подтверждают эти положения. Наиболее подвержены пляске
про вода большоro диаметра и провода расщепленной фазы за счет
отложения одностороннеrо rололеда, при котором центр тяжести
профиля провода с roлоледом удалены на значительные расстояния
от центра жесткости;
r) большинство исследователей отмечают, что с увеличением тя
жения в про воде вероятность возникновения пляски увеличивается.
Произведенные теоретические pac<leTbl показьшают, что увеличе
ние тяжения до двухкратноro значения по сравнению со среднеэкс
плуатационным при водит к уменьшению критической скорости.
Дальнейшее увеличение тяжения приводит к незначителыlOМУ YBe
личению критической скорости;
д) наблюдения за пляской показьшают, что при пролетах
200 250 м в основном возникает пляска с одной полуволной, В бо
лее длинных пролетах с несколькими полуволнами.
Произведенные расчеты установили:
для наиболее часто встречающихся rололедных отложений при
пролетах до 300 м при пляске проводов с одной полуволной крити
ческая скорость составляет менее 1 О м/с. При двух полуволнах и бо
лее критическая скорость равна 10 м/с или более и увеличивается с
увеличением количества полуволн. Поэтому при неБОJlЬШИХ проле
тах наиболее вероятна пляска с одной ИЛИ двумя полуволнами. При
больших пролетах пляска возможна с большим количеством
полуволн;
е) расчеты, произведенные по определению критической CKOpO
сти при различных расстояниях между центром тяжести и центром
жесткости провода, показали, что при определенных соотношениях
между этими центрами критическую скорость можно увеличить до
бесконечности.
Более подробно о rашении пляски проводов будет изложено в
следующих rлавах.
51
rЛАВА СЕДЬМАЯ
Пассивные методы борьбы
с пляской проводов
к настоящему времени собрано и проанализировано большое
количество достоверной информации, позволяющей создать Teo
ретические предпосылки по определению частоты повторяемости
пляски, опасной для ВЛ, к определению ожидаемой максимальной
амплитуды.
В этом направлении проведена обобщающая работа ВНИИЭ, KO
торая нашла отражение в [1]. Остановимся более подробно на этом
материале.
7.1. ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ПЛЯСКИ
ПРОВОДОВ ВЛ
7.1.1. При недостатке объективных данных о пляске, факторы,
оказываюшие наиболее существенное влияние на частоту ее повто
ряемости и интенсивность, можно определить путем экспертной
оценки. Обобщенный фактор опасности пляски R количественно
определяется путем перемножения отдельных факторов пляски
5
R=П R ;,
;=]
rдe П знак произведения значений пяти частных факторов; R
частные факторы опасности пляски.
7.1.2. Фактор ветровой активности R] определяется среднемесяч
ной продолжительностью действия ветров скоростью 6 20 м/с,
направленных под ушом от 45 до +45" к трассе ВЛ, в течение rодо
ледноrо сезона.
52
Суммарная "родолжителыюсть ветров скоростыо 6 20 м/с,
направленных под уrлом 45" < О < + 450 к оси вл,
в среднем за меСЯli в течен ие ['ОЛQледн()['о сезона, Ч
Значение R,
50
100
200
300
500 и более
0,50
0,75
1,00
1.25
1,50
7.1.3. Фактор roлоледной опасности R 2 определяется числом
дней за rод, Korдa на проводах можно ожидать появления отложений
rололеда, MOKporo cHera, смеси или изморози.
Средне['одовое число днеЙ с (Yrложениями rололеда,
мокроro cHera или изморози на проводах
Значение R 1
Менее 1 О
20
30
40
50
60 и более
1
2
3
4
5
10
7.1.4. Топоrpафический фактор R3 отражает влияние рельефа
местности, наличие растительности и застройки в районе прохожде
ния ВЛ.
Характерные особенности топоrpафии
Территория ['орода с высокоЙ застроЙкоЙ, лесноЙ массив,
трасса вдоль roрной долины, ВЫСОКOI'орные раЙоны
Пересеченная меспюсть, редкиЙ или низкорослыЙ лес,
невысокая (сельская) застроЙка
ОтдеЛLНые деревья, строения, кустарник
Ровная открытая местность
Ровная открытая меСТIЮСТЬ, вершины холмов со снежным покро
вом более 3 мес, в ['оду, парящиЙ в зимнее время пруд охладитель
Значение R з
0,5
0,75
1,00
1,50
2,00
7.1.5. Конструктивный фактор R4 характеризует влияние reoMeT
рии раСПQложения проводов на опорах, длин пролетов, тип крепле
ния проводов на опорах.
Конструктивные особенности линии
Отношение расстояниЙ меЖдУ проводами соседних фаз
по прямоЙ к стреле провеса:
анкерное креllJlение:
Значение R4
53
2 и более
0,50
0,75
1,00
0,5 и менее
на промежуточных OIюрах:
2 и более
0,5 и менее
0,50
1,00
1,50
7.1.6. Фактор расщепления фаз Rs характеризует рост подвержен
ности пляске с увеличением числа составляющих расщепленной
фазы
Число проводов В фазе
Значение Rs
1
2
3
4
5
8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
7.1.7. В зависимости от обобщенноrо фактора опасности пляски
R, значения KOТOpOro располаrаются в диапазоне от О,] 25 до 90, по
оценочной шкале можно определить степень опасности пляски для
существующей, проектируемой или сооружаемой линий.
Значение обобщенною фактора опасности
пляски R
Оиенка степени
опасности пляски
До]
От ],] до 3
от 3,1 до 10
от 10,1 до 50
от 50,1 до 90
Опасность отсутствует
Опасность мала
Опасность реальна
Опасность высока
Опасность тяжелых аварий
в тех случаях, Korдa R I О, необходимо в плановом порядке пре
дусматривать мероприятия по изменению конструкции линии, либо
по применению устройств защиты от пляски. Если R 50, указан
ные мероприятия необходимо выполнять срочно.
При недостатке или отсутствии эксплуатационной информации
о случаях пляски проводов там, rдe проведение наблюдений пляски
затруднено, а также для вновь осваиваемых районов, выделение
ожидаемых районов пляски производится на основании анализа
мноrолетних наблюдений rидрометеослужбы, учета специфики
54
местности, MaKpo и микрорельефа и результатов экспертной oиeH
ки обобщенноro фактора опасности пляски.
7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ОЖИДАЕМОЙ
АМПЛИТУДЫ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
7.2.1. Оиенка максимальной ожидаемой амплитуды пляски про
водов дает возможность определить междуфазовые расстояния на
промежуточных опорах по условиям предотвращения перекрытий
между проводами по причине пляски. Приведенный ниже способ
оuенки максимальных ожидаемых амплитуд пляски основан на Me
тоде, разработанном С. В. Raw1ins [12, 13].
7.2.2. Параметром, позволяющим с наибольшей вероятностью
определить предрасположенность пролета линии к пляске, а также
возможную амплитуду пляски, является параметр М', характеризу
ющий склонность пролетов различных видов к мноroполуволновой
пляске. Значение параметра М' дЛЯ KOHKpeTHoro промежуточноrо
пролета ВЛ вычисляется по формуле
М' == 10,67f3/(/rz2),
(21 )
rдe f стрела про веса провода, м; Zr длина поддерживающей I-ИР
лянды изоляторов, м; Z длина пролета, м
Друrим параметром проле'Т'd, влияющим на ожидаемую амплиту
ду пляски, является параметр Т/т, rдe Т тяжение провода, Krc; т
масса единиuы длины про вода, Krc/M. Поскольку тяжение прово
да в пролете влияет на частоту колеблющеrося провода, параметр
Т/т определяет частоту собственных колебаний пролета, т.е. одну из
возможных форм пляски.
7.2.3. Поданным KOHKpeTHoro пролета (!, Zp Z, т, т) вычисляются
значения параметров М' и Т/т. Затем используются представлен
ные на рис. 13 кривые, с помощью которых при данных значениях
М' и Т/т определяется значение отношения ожидаемой двойной
амплитуды пляски к длине пролета (2A/Z). Смысл каждой кривой,
представленной на рис. 13, состоит в том, что левее каждой из них не
ожидается значений отношений 2A/Z, превосходящих значений,
указанных на данной кривой.
По отношению 2А/ Z для данноro пролета можно леrко определить
значение максимальной ожидаемой амплитуды пляски пролета 2А
дЛЯ ВЛ 11 О и 22О кВ с одиночными проводами. Для ВЛ 330 750 кВ
с расщепленными проводами значение максимальной амплитуды
55
1O 2
О
'О
:;'>ОА""
<':/.
м'
10 1
lO J
о
1000
2000
3000 Тjт, м
Рис. 13. Зависимость отношения максимальной ожидаемой амплитуды мяски к
длине пролета от обобщенных параметров пролета М и Т/т
ДОЛЖНО быть увеличено в 1,] раза для ВЛ 330 кВ и в 1,2 раза для
ВЛ 500 750 кВ.
7.3. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫБОРА РАССТОЯНИЙ
МЕЖДУ ПРОВОДАМИ (ПРОВОДАМИ И ТРОСАМИ)
ИЗ УСЛОВИЯ НЕДОПУСТИМОСТИ
ИХ СХЛЕСТЫВАНИЯ В ПРОЛЕТАХ вл
7.3.1. При выборе конструкций ВЛ дЛЯ районов с частой и интен
сивной пляской проводов необходимо принимать меры по предот
вращению схлестьшания проводов, междуфазных перекрытий, а
также перекрытий фаза трос путем увеличения расстояний между
проводами (проводами и тросами) с учетом возможных траекторий
перемещений проводов при пляске (пассивные методы борьбы с
пляской проводов).
Для выбора расстояний между про водами по условию пляски
следует принять, что траектория движений провода в пучности вол
ны пляски оrpаничена площадью эллипса, расположенноrо в плос
кости, перпендикулярной оси линии. Соотношения между размера
ми эллипса пляски и стрелой провеса провода, уrол наклона к Bep
тикали большей оси (рис. 14) и прочие параметры, необходимые для
определения допустимых расстояний между проводами (проводами
и тросами) на промежуточных опорах, представлены в табл. 9.
56
7.3.2. На промежуточных опорах ВЛ, расположенных в районах с
частой повторяемостью пляски, дЛя предотвращения меЖдуфазо
вых перекрытий должны предусматриваться смещения проводов
соседних ярусов по rоризонтали. Для заданноro расстояния по Bep
тикали Н меЖдУ точками крепления соседних проводов наименьшее
допустимое смещение их по rоризонтали S определяется по
формуле:
S= IJQ,
(22)
r д е B== ( 1 K2 ) sin2a. C==cos 2 a +К2 s iп 2 а.
эл' эл эл'
Q = (ь+ь п . п )2 ( K2 соsаэл J H2. К = В +Ь п . п . а Ь Ь а
2 4с 2' ,,' , , п.п' эл
С а+u п . п
пара метры, приведенные в табл. 10.
;::1
I I 1\
I,\ " \
I ,
I ; r ' fl\
l' ,
I 1,
I ' 1
I 1
) ( Оп., '
..........................
1 r
I I
I I
I ,
I I
I I
I ,
I ,
, ,
I I
I I
f \
I I
, I
I I
Рис. ]4. Схема построения эллипсов пляски и отклонения rpозозащитноrо троса
на проме очнь опорах для определения возможности опасных сближений
проводов и тросов
57
Т а б л и ц а 9. Соотношения параметров пляски, используемые при построении
эллипса пляски
Расчетный Обозна'jение Значение параметра дЛЯ ВЛ
параметр параметров
на рис. 7 35 кВ 110 кВ 150кВ 220 кВ 330 кВ 500 кВ 750 кВ
Большая ось 0,5/ 0,5/ 0,5/ 0,5/ 0,75/ / /
а
эллипса
Малая ось Ь 0,5а 0,25/ 0,25/ 0,25/ 0,25/ 0,375/ 0,5/ 0,5/
эллипса
Уroл
отклонения а пр 15" 15" 15" 15. 10. 10. 10.
провода
Упщ отклонения
троса по дуrе а тр 5" 5. 5" 5" 40. 40. 40.
радиуса
Уrол наЮlOна
большоЙ оси 5" 5" 5" 5" 10. 10. 10.
эллипса а эл
к вертикали
Малая
амплитуда а, 0,2а 0,2а 0,2а 0,2а 0,2а 0,2а 0,2а
колебаний
провода
Большая
амплитуда а2 0,8а 0,8а 0,8а 0,8а 0,8а 0,8а 0,8а
колебаний
провода
Допустимые
наимеНЫIJие
расстояния 8 п . т 0,10 0,25 0,35 0,55 0,80 1,15 1,50
между проводами
и тросами, м
Тоже
между проводами 8п.п 0,20 0,45 0,60 0,95 1,4 2,0 2,6
разных фаз*, м
* Для ВЛ с расщеплением фаз и ,.розозащитных тросов определяется с учетом размера
D суммы радиусов наименыцих окружностей, описывающих пучок проводов (тросов)
При м е ч а н и е .f стрела.провесапровода в rабаритном пролете при температуре воз
духа t О "C;f,p стрела про веса rpозозащитноrо троса в raбаритном пролете при наи
большей rололедной нar.рузке; lи.тр длина изолирующей подвески rрозозащитноrо
троса.
58
Т а б л и ц а 1 о. Расстояния между ПрО80дами соседних фаз
Напря Расстоя Расстояние по .-оризонтали, М, IlрИ стрелах провеса при О .С, м
жение ВЛ, ние по
кВ вертикали 4 5 6 8 12 16 20 30 и
Н,М более
2,5 О 0,70 1,20 1,90 3,10 4,15 5,20 6,25
3,0 О О 0,75 1,70 3,00 4,10 5,15 6,20
3,5 О О О 1,45 2,85 4,05 5,10 6,20
4,0 О О О 0,90 2,70 3,95 5,05 6,15
4,5 О О О О 2,50 3,80 4,95 6,10
35 5,0 О О О О 2,20 3,65 4,85 6,0
5,5 О О О О 1,80 3,50 4,75 5,90
6,0 О О О О 1,15 3,25 4,60 5,80
6,5 О О О О О 2,95 4,45 5,65
7,0 О О О О О 2,60 4,25 5,55
7,5 О О О О О 2,15 4,00 5,40
3,0 О О 1,15 2,00 3,25 4,35 5,40 6,45
3,5 О О О 1,72 3,10 4,25 5,35 6,40
4,0 О О О 1,30 2,95 4,15 5,30 6,35
4,5 О О О О 2,75 4,05 5,20 6,30
110 5,0 О О О О 2,50 3,90 5,10 6,25
5,5 О О О О 2,15 3,70 5,00 6,15
6,0 О О О О 1,60 3,50 4,85 6,05
6,5 О О О О О 3,25 4,70 5,90
7,5 О О О О О 2,50 4,25 5,65
8,0 О О О О О 1,90 4,00 5,45
3,5 О О 0,65 1,90 3,25 4,40 5,50 6,55
4,0 О О О 2,50 3,Ю 4,30 5,45 6,50
4,5 О О О 0,75 2,90 4,20 5,35 6,45
5,0 О О О О 2,85 4,05 5,25 6,40
5,5 О О О О 2,30 3,85 5,15 6,30
150 6,0 О О О О 1,85 3,65 5,00 6,20
6,5 О О О О 0,95 3,40 4,85 6,05
7,0 О О О О О 3,10 4,65 5,95
7,5 О О О О О 2,70 4,40 5,75
8,0 О О О О О 2,15 4,15 5,60
8,5 О О О О О 1,15 3,85 5,40
4,0 О О О 1,95 3,45 4,45 5,80 6,85
4,5 О О О 1,45 3,25 4,55 5,70 6,80
5,0 О О О О 3,05 4,40 5,60 6,70
220 5,5 О О О О .2,75 4,25 5,50 6,65
6,0 О О О О 2,35 4,05 5,35 6,55
6,5 О О О О 1,75 3,80 5,20 6,40
7,0 О О О О О 3,50 5,00 6,30
59
Продолжение табл. 10
Напря Расстоя РасстояНие по roРИЗОIIТали, М, при стрелах провеса при О "С, м
ние по
жение ВП, вертикали ЗОи
кВ Н,М 4 5 6 8 12 16 20 более
7,5 О О О О О 3,15 4,80 6,15
220 8,0 О О О О О 2,70 4,55 5,95
8,5 О О О О О 2,05 4,25 5,75
9,0 О О О О О О 3,95 5,55
5,0 О 1,20 2,45 3,80 5,80 7,55
5,5 О О 1,85 3,55 5,70 7,45
6,0 О О О 3,20 5,55 7,40
6,5 О О О 2,80 5,40 7,30
7,0 О О О 2,10 5,20 7,20
330 7,5 О О О О 4,95 7,05
8,0 О О О О 4,70 6,95
8,5 О О О О 4,35 6,75
9,0 О О О О 3,95 6,60
9,5 О О О О 3,40 6,35
10,0 О О О О 2,60 6,10
6,0 О 2,90 3,95 5,50 8,00
" 6,5 О 2,25 3,55 5,30 7,90
7,0 О О 3,10 5,05 7,80
7,5 О О 2,40 4,80 7,65
8,0 О О О 4,45 7,55
500 8,5 О О О 4,05 7,40
9,0 О О О 3,55 7,20
9,5 О О О 2,75 7,00
10,0 О О О О 6,80
.10,5 О О О О 6,50
11,0 О О О О 6,20
7,0 О 2,50 3,90 5,70 8,40
7,5 О 1,20 3,45 5,45 8,25
8,0 О О 2,75 5,15 8,15
8,5 О О 1,30 4,80 8,00
9,0 О О О 4,40 7,80
750 9,5 О О О 3,85 7,60
10,0 О О О 3,10
7,40
11,0 О О О О 6,90
11,5 О О О О 6,55
12,0 О О О О 6,20
12,5 О О О О 5,80
13,0 О О О О 5,25
60 .
Т а б л и ц а 1 1. Наименьшие смещеиия проводов и тросов по rоризонтали на
промежуточных опорах в районах с повторяемостью пляски более I раза в 5 лет
Напряже Расстояние Расстояние по rоризонтали, М, при стрелах провеса при О .С, м
ние ВЛ, по верти
кВ кали Н, м 6 8 10 12 14 16 20
2,5 О 1,75 3,20 4,50 5,75 6,95 9,35
3,0 О 0,70 2,40 3,80 5,10 6,40 8,85
3,5 О О 1,40 3,00 4,45 5,75 8,25
4,0 О О 0,80 2,10 3,65 5,05 7,65
4,5 О О О 0,95 2,75 4.30 7,0
5,0 О О О О 1,70 3,40 6,30
35 5,5 О О О О 0,35 2,40 5,55
6,0 О О О О О 1,20 4,70
6,5 О О О О О О 3,75
7,0 О О О О О О 2.70
7,5 О О О О О О 1,45
8,0 О О О О О О О
9,0 О О О О О О О
3,0 О 100 260 3,95 5,30 6.55 8,95
3,5 О О 1,70 3,25 4,60 5,90 8,40
4,0 О О 0,50 2,35 3,85 5,25 7,80
4,5 О О О 1,30 3,00 4,50 7,15
5,0 О О О О 2,00 3,65 6,45
5,5 О О О О 0,75 2,70 5,75
110 6,0 О О О О О 1,55 4,90
6,5 О О О О О 0,]0 4,00
7,0 О О О О О О 3,00
7,5 О О О О О О 1,80
8,0 О О О О О О 0,35
8,5 О О О О О О О
9,5 О О О О О О О
35 О О 1,85 3,35 4,70 6,00 8,50
4,0 О О 0,75 2,50 4,00 5,35 7,90
4,5 О О О 1,50 3,15 4,60 7,30
5,0 О О О 0,15 2,20 3,80 6,60
5,5 О О О О 1,00 2,85 5,85
150 6,0 О О О О О 1.75 5,05
6,5 О О О О О 0,40 4,15
7,0 О О О О О О 3,15
7,5 О О О О О О 2,00
80 О О О О О О 0,65
8,5 О О О О О О О
9,0 О О О О О О О
4,0 О О 1,15 2,80 4,25 5,55 8,10
220 4,5 О О О 1,85 345 4,85 7,50
5,0 О О О 0,65 2,55 4,05 6,80
61
Продолжение табл. 11
Напряже Расстояние Расстояние по rоризонтали, М, при стрелах провеса при О "С, м
ние ВЛ, по верти
кВ кали Н, м 6 8 10 12 14 16 20
5,5 О О О О 1,45 3,20 6,10
6,0 О О О О 0,50 2,15 5,35
6,5 О О О О О 0,95 4,45
220 7,0 О О О О О О 3,50
7,5 О О О О О О 2,45
8,0 О О О О О О 1,15
8,5 О О О О О О О
9,0 О О О О О О О
5,0 О 1,15 3,55 5,45 7,25 8,95 985
5,5 О О 2,65 4,80 6,65 8,40 9,25
6,0 О О 1,60 4,00 6,00 7,80 8,55
6,5 О О 0,10 3,10 5,30 7,20 7,90
7,0 О О О 2,05 4,50 6,50 7,10
7,5 О О О 0,65 3,55 5,75 6,30
330 8,0 О О О О 2,50 4,95 5,40
8,5 О О О О 1,20 4,05 4,35
9,0 О О О О О 2,95 3,20
9,5 О О О О О 1,70 1,85
10,0 О О О О О О 0,50
10,5 О О О О О О О
11,0 О О О О О О О
6,0 О 2,75 5,15 7,25 7,75 8,20 9,00
6.5 О 1,90 4,55 6,75 7,20 7,60 8,35
7.0 О 0,70 3,85 6,20 6,60 6,95 7,60
7,5 О О 3,05 5,60 5,95 6,25 6,65
8,0 О О 2,10 4,90 5,20 5,50 5,95
500 8,5 О О 0,90 4,15 4,40 4,65 5,05
9,0 О О О 330 3,50 3,65 3,95
9,5 О О О 2,30 2,40 2,55 2,85
10,0 О О О 1,05 1,10 1,15 1,30
10,5 О О О О О О О
11,0 О О О О О О О
7,0 О 1,35 4,15 6,45 6,85 7,25 7,95
7,5 О 0,70 3,45 5,85 6,25 6,60 7,20
8,0 О О 255 5,20 555 5,85 6,40
8,5 О О 1,55 4,50 4,80 5,05 5,50
750 9,0 О О 0,25 3,70 3,90 4,15 4,50
9.5 О О О 2,80 2,95 3,15 3,40
10,0 О О О 1,70 1,85 1,95 2,15
10,5 О О О 0,40 0,40 0,45 0,55
11,0 О О О О О О О
11,5 О О О О О О О
62
в формуле (22) знак минус означает, что точка крепления более
BbICOKOro провода располаrается левее точки крепления более низ
Koro провода, а знак плюс, что точка крепления более BbIcoKoro
провода располаrается правее точки крепления более низкоro
ПрОБОда.
7.3.3. В районах с повторяемостью пляски проводов более 1 раза в
5 лет (определяемой из опыта эксплуатации ВЛ 35 750 кВ) paccтo
яния между проводами соседних фаз должны быть не менее указан
ных в табл. 10. Расстояния между проводами и rpозозащитными
тросами ,LI)1я указанных районов должны быть не менее приведен
ных в табл. 11. Решение о выборе расстояний между проводами
(проводами и тросами) по условиям пляски должно приниматься
заказчиком ВЛ совместно с проектной орrанизацией с учетом Tpe
бований к надежности линии. Для линий, требующих повышенной
надежности, расстояния между проводами (проводами и тросами)
Moryт быть приняты по табл. I О и 11 при повторяемости пляски Me
нее 1 раза в 5 лет.
Приведенные данные имеют расхождение с требованиями ПУЗ
(6 ro изд.). В roтовящемся ПУЗ (7 ro изд.) эти расхождения сведены
к минимуму.
63
rЛАВА ВОСЬМАЯ
Активные методы борьбы
с пляской проводов
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО БОРЬБЕ С ПЛЯСКОЙ
ПРОВОДОВ
Борьба с пляской проводов И ее последствиями может вестись ак
тивным путем, т.е. путем предотвращения или ослабления пляски, и
пассивным путем предотвращения возможности замыкания прово
дов при rтяске и снижения в связи с этим вероятности вызываемых
ею повреждений.
Активные методы борьбы с пляской проводов находятся в стадии
опытно промышленноrо применения, и еще да конца не решен BO
прос о возможности и эффективности Toro или иноro метода rаше
ния rтяски и их воздействия и влияния надолroвечность и износо
стойкость про вода от вибрации и друrих знакопеременных Harpy
зок, возникающих в процессе подавления пляски.
Пассивные методы борьбы с rтяской проводов достаточно xopo
шо изучены и проверены в условиях эксrтуатации вл. Однако толь
ко пассивных мер по борьбе с пляской недостаточно, так как они не
снижают знакопеременные наrpузки на элементы вл, которые He
однократно приводили к тяжелым авариям с большим объемом раз
рушений проводов, арматуры, изоляторов и опор. В последние rоды
намечаются сдвиrи в сторону использования активных методов бо
рьбы с пляской проводов. Для определения возможностей примене
ния этих методов требуется проведение их анализа с учетом COBpe
менных достижений в этой области.
Активные методы борьбы по своему воздействию на процесс rтя
ски можно разделить на три направления:
увеличение демпфирования колебаний;
изменение аэродинамических характеристик провода;
воздействие на крутильные колебания провода при rтяске.
64
Остановимся более подробно на каждом из этих направлений.
8.2. ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Методы, связанные с демпфированием колебаний, основаны на
увеличении энерrии рассеивания при пляске, для чеrо необходимо
увеличивать декремент затухания системы провод с подвеской. Co
противление движения провода пропорuионально ero скорости
движения, а подъемная сила пропорuиональна скорости ветра при
поступательных и квадрату скорости ветра при крутильных колеба
ниях. Поэтому для осуществления этоrо метода за счет rашения по
ступательных колебаний требуется увеличение декремента затуха
ния в несколько раз, что трудно достижимо. К тому же известно, что
для демпфирования колебаний какой либо системы демпфирую
шая система должна иметь такую же или близкую собственную час
тоту колебаний. В этом и состоит трудность, так как rасители пляски
должны быть низкочастотными с большой массой. Как показал
опыт применения даже при устройстве их на rидравлическом прин
uипе, они оказалисьдороrими и неконструктивными. Остановимся
на некоторых rасителях и способах, которые дали положительные
результаты в условиях эксплуатаuии.
Использование эффекта чередования пролетов разной длины
дают определенный эффект в "мешаюшем" действии соседних про
1/'I,4лиН61 1/'1,4 ЛUН61
A P" прол-то
AЛU ;
а) пролета
о)
A A
А
А !>В
8
С с
Рис. /5. rашеиие пляски межцуфазовыми распорками:
а двумя распорками в пролете; б четырьмя распорками I! пролете; в
установкой междуфазовых распорок по rpупповой схеме на ВЛ компактноrо
типа
65
летов при колебаниях с одной полуволной из за сбоя колебаний
поддерживающих подвесок. Как показали наблюдения на действу
ющих ВЛ, при большой разнице длин соседних пролетов от 15 % и
более, возможность в устойчивой пляске с одной полуволной сни
жается, так как каждый из соседних пролетов имеет свою, отличную
от смежноrо пролета, частоту колебаний. Такой способ можно счи
тать эффективным при применении ero против возникновения ca
мой опасной однополуволновой пляски. Положительные качества
этоrо способа подтверждены опытом эксплуатации.
В практике действующих ЕЛ были проверены некоторые дрyrие
устройства, работающие на этом принципе: установка rибких pac
порок в расщепленной фазе, V образных rирлянд и т.д., но их при
менение не дало положительных результатов, так как не были най
дены оптимальные решения.
На линиях электропередачи компактноrо типа с уменьшенными
междуфазными расстояниями с вертикальным или треуrольным
расположением проводов при расстояниях менее 3 м peKOMeндyeT
ся применение распорок, основным назначением которых являет
ся предотвращение перекрытий между фазами (пассивный метод)
и демпфирование колебаний за счет установки изолирующих дис
танционных распорок по одиночной (рис. 15, а) или rpупповой
(рис. 15, в) схемам.
Проведенный анализ существующих методов rашения пляски
проводов за счет увеличения демпфирован ия колебаний показыва
ет, что не во всех случаях он дает эффективность. Из всех перечис
ленных методов практическое применение получил метод, OCHOBaH
ный на чередовании пролетов разной длины и установке изолирую
щих распорок по rpупповой схеме.
8.3. ИЗМЕНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПРОВОДА
Пляска проводов происходит, как правило, при отложении rоло
леда, поэтому плавка roлоледа на проводах может служить эффек
тивным средством предотвращения или прекращения пляски про
водов. В результате плавки rололедноrо отложения восстанавлива
ется аэродинамически устойчивая крyrлая форма провода, и пляска
становится невозможной. Так, при плавке roлоледа на северной ВЛ
Волжская rэс Москва [2] пляска прекратилась через 45 мин. по
сле начала плавки. На параллельной линии Ульяновская Южная,
rде плавка не проводилась, пляска продолжалась. Ток плавки БWI
около 2700 А при температуре воздуха минус 1 7- минус 2 ос и CKOpO
66
сти ветра 6 8 м/с. При температуре ниже 10 ос и скорости ветра
свыше I О м/с необходимо увеличить ток для плавки rололеда, поэ
тому в таких условиях плавка становится невозможной.
Изменение аэродинамических характеристик провода или фазы
из нескольких проводов можно достичь за счет установки цилинд
рических и плоскостных аэродинамических rасителей. Как показа
ла проверка их работы на действующих ВЛ, дЛЯ обеспечения надеж
ной работы rасителей необходимо их установить на I О 30 % длины
пролета. В целом эти мероприятия оказались rpомоздкими и тpyдo
емкими, создающими дополнительные силовые воздействия на
провода и опоры и приводящие к износу проводов И арматуры. Поэ
тому они не нашли MaccoBoro применения на ВЛ.
Применение шарнирных распорок с целью обеспечения поворо
та провода BOKpyr продольной оси в эксплуатационных условиях не
обеспечило образования rололеда круrлой формы, и поэтому этот
способ не нашел применения на действующих линиях. Из перечис
ленных способов, связанных с изменением аэродинамических xa
рактеристик провода с rололедом, практическое применение может
найти плавка rололеда, но из за большой потери мощности ВЛ, оче
видно, будет при меняться оrраничено.
8.4. ВОЗДЕЙСТВИЕ НА КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
ПРИ ПЛЯСКЕ ПРОВОДОВ
Как было установлено, пляска проводов управляется и поддер
живается крутильными колебаниями. В большинстве случаев
основная частота крутильных колебаний в момент пляски равна ча
стоте поступательных колебаний, хотя их собственные частоты раз
личны. В этих случаях крутильные колебания возникают от силовых
воздействий поступательных колебаний. Очевидно, крутильные KO
лебания моryтуменьшить поступательные колебания или совсем за
rасить их. В этом случае, они CMoryт повлиять на изменение значе
ния и направления суммарноro уrла атаки так, чтобы при движении
про вода между крайними точками по амплитуде, длина участка
пути, на котором провод получает энерrию, была бы меньше участка
пути между этими же точками, на которых он отдает эту энерrию.
Такое состояние в колебательном процессе можно получить за
счет подвески эксцентричных rрузов. При этом центр тяжести про
вода с rололедом может смещаться относительно центра жесткости
при сравнительно небольших по массе rpузах. Установленный экс
центричный rруз на проводе в зависимости от ero расположения OT
67
носительно продольной оси провода, позволяет менять направле
ние крутильных колебаний при ПЛЯСке.
Как указывал ось выше, пляска может происходить при располо
жении в сечении провода с rололедом центров тяжести впереди цeH
тров жесткости, как по направлению ветра, так и позади ero. В одних
случаях, например при аэродинамической характеристике с отрица
тельным наклоном, пля жа возможна только при расположении
центра тяжести ВПереди центра жесткости, а при положительном
наклоне наоборот. Но так как заранее нельзя знать все возможные
формы roлоледа, то, очевидно, необходимо исходить хотя бы из час
тичноrо rашения пляски. Этоrо можно достичь, если пролет разде
лить не менее чем на два участка (можно и на большее, но обязатель
но четное число) и в этих частях расположить эксцентричные rрузы
по разные стороны от продольной оси провода. Torдa поступающая
энерrия ветра в одну часть пролета будет способствовать ПЛЯСКе, а в
друryю препятствовать. Поскольку первый и второй участки про
вода являются одним пролетом, то механическая энерrия, получае
мая первым участком, будет поrлощаться вторым участком, и пляс
ка с одной полуволной В Этом пролете не возникает. Как правило,
пляска проводов с эксцентричными rpузами проявляется в ВИДе He
скольких стоячих волн с небольшими амплитудами (1 1,5 м) с He
подвижными узлами в месте установки этих rрузов. Дрyrим направ
лением в использовании эксцентричных rpузов является размеще
ние их в расщепленной фазе попарно в разные стороны от оси
провода. Такой метод дает положительный результат при четном
числе проводов в фазе.
Имеется несколько видов rасителей, основанных на принципе
эксцентричных rрузов. Их конструктивные решения рассмотрены в
8.4.
В некоторых случаях, Korдa центр тяжести и центр жесткости в ce
чении провода с roлоледом или их проекция на rоризонтальную ось
находятся практически в одной точке, наблюдается пляска, при KO
торой крутильные и поступательные колебания имеют разные час
тоты, и колебания происходят с собственными частотами для посту
пательных и крутильных перемешений. Крутильные колебания воз
никают из за воздействия аэродинамическоrо момента. При сбое
фазовоrо yrла между крутильными и поступательными колебания
ми пляска происходит с небольшими амплитудами для поступатель
ных перемещений про вода.
Близкоrо расположения центров тяжести и жесткости можно дo
стичь путем подвески сравнительно массивных rрузов, расположен
ных на не котором расстоянии от центров проводов или фазы для He
68
скольких проводов. Такие rасители носят название rасителей маят
никовоrо типа. Эти rасители создают крутильные колебания от
действия аэродинамическоrо момента с частотой, равной собствен
ной частоте системы провод rpузовой маятник, не равной частоте
поступательных колебаний провода, но находящейся сравнительно
близко к ней по значению. В этом случае происходит сбой фазовоro
уrла между этими колебаниями, и пляска может быть уменьшена и
обычно происходит с небольшими амплитудами порядка 1 1.5 м.
Подводя итоrи проведенному анализу протекания пляски с уче
том работы rасителя, воздействующеrо на крутильные колебания,
можно сделать следующие выводы:
1) наиболее перспективным методом по борьбе с пляской явля
ются методы и способы, основанные на использовании крутильных
колебаний, причем во всех случаях борьба с пляской осуществляется
за счет снижения амплитуд поступательных колебаний. Полноro [a
щения пляски из за сложноro проrнозирования образовавщеrося
rололеда и направления ветра достичь невозможно. Однако можно
достичь снижения амплитуды колебаний при пляске и динамиче
ских наrpузок, действующих на провод до значений, являющихся
безопасными дЛЯ ВЛ;
2) rасители, работающие на принuипе эксuентричных rpузов,
имеют небольщую массу (3 8 Kr) и устанавливаются на одиночных
проводах по два rасителя на пролет;
3) raсители, работающие на принuипе маятника, имеют массу
20 30 Kr и устанавливаются от четырех до шести rасителей на
пролет;
4) rасители, работающие на принuипе эксuентричных rpузов,
при установке на расщепленную фазу имеют массу от 2,4 до 4 Kr и
монтируются в местах распорок по четыре, шесть и восемь rpузов на
пролет в зависимости от длины пролета.
8.5. ЗАЩИТА ПРОВОДОВ ОТ ПЛЯСКИ
ПРИ ПОМОЩИ МЕХАНИЧЕСКИХ rАСИТЕЛЕЙ
ТИПА ЭКСЦЕНТРИЧНЫХ rРУзов
Первые rасители типа эксuентричных rpузов были разработаны в
орrрэс и применены для rашения пляски проводов в 1965 r. Они
представляли собой rpузы на консолях массой от 3 до 7 Kr в зависи
мости от диаметра провода (рис. 16, а). rасители устанавливались
на про вод под уrлом к вертикали 30 400 по два на один пролет
(рис. 16, б). Причем rpузы были развернуты по разные стороны от
оси про вода. Bcero было оборудовано около 200 км линий В OДHO
69
Рычаz
rp!f3
d7f/Z',".......
d
............
б)
а)
Рис. /6. rаситель пляски конструкции орrрэс:
а конструкция rасителя; б при мер расстановки rасителей на проводе (Tpo
се) в пролете ВЛ (условно показан один провод)
70
цепном исполнении. Эти rасители находятся на линиях около
30 лет, и за это время накоплен определенный опыт их применения,
как положительный, так и отрицательный, который позволяет cдe
лать следующие выводы: эксцентричные rасители пляски орrрэс
обеспечивают защиту ВЛ от пляски с понижением амплитуды коле
баний до безопасноrо значения.
Имевшие случаи возникновения пляски проводов на защищен
ных участках носили непродолжительный характер с амплитудой до
] 2 м. Отключений из за пляски на этих линиях не было. В то же
время практически на всех оборудованных участках наблюдалось
смещение консольных rрузов в вертикальное положение из за раз
вития пластических деформаций в проводе от крутящеrо момента,
создаваемоrо rасителем. Примерно через 2 3 [ода rасители прини
мали вертикальное положение, что требовало повторной подкрутки,
которую осуществить при таких больших объемах их применения
было затруднительно. Если в первое время проектное положение [a
сителей восстанавливалось, то впоследствии внимание к ним упало,
и к настоящему времени они приняли вертикальное положение. Это
привело к неrативным результатам, так как снизились их rасящие
свойства как rасителя пляски, так и rасителя вибрации, которые он
выполнял при расположении ero под уrлом к вертикали.
Примерно через 30 лет эксплуатации на некоторых участках из за
указанных выше причин стали появляться изломы вepxHero повива
провода от вибрации. Во всех указанных случаях rасители находи
лись в вертикальном положении и в роли raсителей не работали.
Указанные недостатки были учтены при разработке raсителей
пляски BToporo поколения. В настоящее время они прошли апроба
цию на испытательных стендах и в полевых условиях на действую
щИХ ВЛ, что показало их полное соответствие современным требо
ваниям к rасителям пляски и отсутствие тех недостатков, которые
имели raсители первоrо поколения.
rасители пляски выпускаются АО "Фирма орrрэс" в двух
модификациях:
совмещенные rасители пляски и вибрации для одиночноrо про
вода (rpозозащитноrо троса) типа СТПВ ТУ 3449 005 00113483 00
(рис. ] 7), в конструкцию KOToporo внесены элементы rасителя виб
рации. Для устойчивоrо положения rасителя в пространстве введен
стабилизатор, одновременно выполняющий роль raсителя
вибрации;
raситель пляски для расщепленной фазы на два, три провода и
более типа rп р ТУ 3449 006 00 113483 00 (рис. 18).
71
1/1j L
1,0
1,0 1/1j L
L.
а)
s
в)
Рис. JZ Устройство ДflЯ raшення колебаний однночиorо ПрО8ода ВЛ:
а расположение устройства на проводе; б rаситель "пляски"; в стаби
лизатор
72
Совмещенный rаситель пляски и вибрации Д)lЯ одиночноrо про
вода представляет собой устройство, которое содержит raситель
пляски 1 и стабилизатор 2, жестко соединенные с проводом
(рис. 17).
fаситель пляски состоит из двух rpузов 4 и 5. fрузы закреплены на
концах rибких элементов (тросиков) 6, параллельных про воду 3, и
установлены эксцентрично относительно тросиков 6. Тросики за
креплены в зажимных втулках 7, расположенных на кронштейнах 8,
жестко соединенных с зажимом 9, с помошью KOTOpOro rаситель 1
крепится на проводе з. При этом rpузы 4и 5расположены в rоризон
тальной плоскости, проходяшей через ось про вода з. r рузы значите
льно отличаются по массе (соотношение масс 1 : 2).
Одинаковые по массе стабилизируюшие rpузы 10, эксцентрично
закрепленные на концах тросика 11, подвешены к про воду 3 с помо
шью зажима 12 и зажимной втулки 13, располаraясь под проводом а
вертикальной плоскости на некотором расстоянии (от 0,5 до 2,0 м)
от rасителя пляски 1.
Принцип работы приведенноrо устройства тот же, что у rасителя
пляски первоrо поколения.
Устройство, конструкция и схема установки пляски и стабилиза
тора позволяют одновременно rасить пляску и вибрацию провода в
пролете. Причем rашение высокочастотных колебаний (вибрации)
L.
1)
с
z
/
1fir 4
2)
Рис. 18. fаситель пляски на расщепленную фазу ПрОВОДОВ типа fПР с дистанuи
оиной распоркой типа РfП:
1 rаситель пляски; 2 дистанционная распорка
73
происходит по известному- принuипу, аналоrично rасителям CTO
кбриджа. Функuию rашения вибрации выполняют одновременно
rаситель пляски и стабилизируюшие rpузы. Такое конструктивное
решение обеспечивает ero устойчивое положение в пространстве
при длительной эксплуатации и долrовечность к воздействию виб
раuионных наrpузок на про вод. Этим были ликвидированы Heдo
статки, присушие rасителям орrрэс первоro поколения.
rаситель пляски (рис. 18) дЛЯ ВЛ с расшепленными про водам и
представляет собой эксцентричный rpуз, в конструкuию KOToporo
внесены элементы rасителя вибрации демпфируюший тросик и
rруз. а элемент крепления на про вод взят из конструкции дистанци
ОННЫХ распорок. Способ rашения пляски rасителями заключается в
воздействии на крутильные колебания фазы проводов. rасители
можно применять при расшепленной фазе на два, три, четыре про
вода и более.
Преимушества rасителей пляски на расшепленную фазу про
водов по сравнению с существующими в России и за рубежом
следуюш ие :
небольшая масса;
одновременное rашение пляски и вибрации;
высокая выносливость на вибранионные наrpузки узла крепле
ния rрузов rасителя к тросику;
незначительные потери на корону;
простая технолоrия установки.
Установка rасителей на расшепленную фазу проводов произво
дится следуюшим образом:
rаситель пляски с rpузами 3,2 4.0 Kr устанавливается при чет
ном числе кустов распорок, на каждую rоризонтальную дистанци
онную распорку, а при нечетном кроме средней;
крепление осуществляется с помощью болта дистанционной
распорки;
в половинах пролета rасители монтируются так, чтобы rpузы Ha
ходились по разные стороны от оси фазы.
Принцип работы rасителя пляски на расшепленную фазу такой
же, как у совмешенноrо rасителя пляски и вибрации.
Особенности конструкции rасителя пляски на расшепленную
фазу заключаются в следуюшем:
демпфируюшие свойства rасителя достиrнуты за счет использо
вания rpуза специальной конфиryраuии и демпфирующеrо тросика;
крепление rасителя осушествляется через дистанционную распо
рку типа rPH в месте крепления распорки к проводу;
литой корпус зажима выполнен из алюминия;
74
rрузы на тросике закрепляются по специальной технолоrии пу
тем совместной поперечной и продольной опрессовки.
Длительный опыт эксплуатации проводов ВЛ, оборудованных [a
сителями пляски оРrРэс, выявили как положительные особенно
сти пляски, так и некоторые недостатки, присущие конструкции [a
сителей первоro поколения.
Основным положительным фактором является большая эффек
тивность работы rасителе"Й по rашению пляски на действующих ВЛ
при сравнительно малых затратах на их изroтовление.
ОСНОВНЫМ недостатком rасителей оРrРэс первоro поколения
является большая трудоемкость нии необходимой pa
ботоспособности rасителей пляски. rасители пляски первой моди
фикации требуют ежеrодной профилактики для восстановления еro
rасящих и антивибрационных свойств путем подкручивания.
Разработанные АО "Фирма оРrРэс" и прошедшие лаборатор
ные и полевые испытания rасители пляски второй модификации
выполняют одновременно роль rасителя пляски и вибрации прово
дов, надежны в работе, долrовечны в эксплуатации и обеспечивают
защиту проводов как от пляски, так и от вибраuии.
rасители второй модификации по сравнению с первой имеют
следующие преимушества:
обеспечивают эксцентричное положение rрузов rасителей пляс
ки без дополнительной подкрутки про вода;
обеспечивают rашение вибрации на про водах и предотврашают
разрушение ero верхних повивов;
простая технолоrия монтажа без подкрутки щ50вода;
незначительные потери на корону по сравнению с rасителями
первоrо поколения.
Полевые испытания подтвердили преимущества rасителей пляс
ки АО "Фирма оРrРэс" второй модификаuии, и в настоящее Bpe
мя они находят широкое применение на ВЛ, особенно с опорами,
имеющими недостаточные расстояния между точками подцепки
проводов и rpозозащитных тросов.
Разработанные ВНИИЭ rасители в виде эксцентричных rpузов
представляют собой rруз на консоли, в котором частично учтены He
достатки, выявленные в rасителях орrрэс первоrо поколения.
При применении rасителей ВНИИЭ предусматривается установка
леrких эксцентричных rpузов массой от 1 до 3 Kr (рис. 19), а также
rрузов оrраничителей закручивания провода. Последние YCTaHaB
ливаются под провод в вертикальной плоскости и обеспечивают
устойчивое roризонтальное положение эксцентричных rpузов [a
сителей пляски, предотвращая их опрокидывание при любых эксп
75
lj.
J
а)
б)
Рис. /9. rаситель пляски ВНИИЭ:
а ВДОЛЬ линии; б ВИД сверху; / rpуз; 2 плашечный зажим; 3 провод;
4 армирующие прутки
76
луатационных воздействиях. Для защиты от вибраuии используются
армирующие прутки в виде спирали.
Эти же rpузы используются дЛЯ защиты от пляски из двух прово
дав, которые устанавливаются в середине каждоrо пролета между
внутрифазовыми дистанционными распорками поочередно справа
и слева от вертикальной плоскости, проходящей через продольную
ось ПрОБОда.
На рис. 20, а показано расположение rасителей дЛЯ фазы из двух
rоризонтально расположенных проводав, а на рис. 19, б дЛЯ такой
же фазы при вертикальном расположении проводов.
Для защиты от пляски фазы из трех проводав и более ВНИИЭ
разработаны rасители маятниковоro типа дЛЯ ВЛ 500 кВ с шаroм
расщепления между проводами пучка 400 и 600 мм (рис. 21, а). В за
висимости от диаметра проводав и дЛины пролетав рекомендуется
устанавливать от четырех до шести rасителей на пролет с массами
маятников от 20 до 30 Kr. В пролетах ВЛ 750 кВ с расщеплением фаз
на пять составляющих рекомендуется устанавливать четыре шесть
маятниковых rасителей с массами маятников от 30 до 50 Kr
(рис. 21, б).
Опыт применения rасителей пляски на расщепленной фазе имеет
СБОи положительные и отриuательные стороны, которые отражены
в [14], и заключается в следующем.
fасители в виде сосредоточенных rpузов маятниковоro типа были
смонтированы на ВЛ Волжская fЭС Москва в пролетах 71 76,
5 17 524 и дрyrих участках.
При наблюдениях отмечал ось, что маятниковые rасители сни
жали амплитуду колебаний примерно в 2 раза, фаза" плясала" с He
6 ? аl l=tbl ? !
? ! ! ?
j .р I 51 sg I p
rf rf
Рис. 20. Расположение эксцентричных rрузов на проводах lI}'Чка из двух cocтaB
ляющих:
а rоризонтально расположенных; б вертикально расположенных
77
t...t.
+
6)
Рис. 2 J. rаситель пляски маятниковоrо типа:
а зrп 50 400 I дЛЯ трех проводов ВЛ 400 и 500 кВ; б 5rП80 400 ] для
пяти проводов ВЛ 750 кВ .
сколькими полуволнами с амплитудой 0,5 1,2 м. При этом OTMe
чали усиленный износ провода.
Защиту расщепленных проводов при помощи эксцентричных
rpузов проверяли на тех же участках, что и маятниковых rасителей.
При эксцентричных rpузах наблюдалась пляска с двумя полуволна
ми и беrущей волной. По длине пролета фаза "плясала" с амплиту
дой 0,5 1,25 м, беrущая волна имела амплитуду около 0,2 м. Беrу
щая волна указывает на наличие rашения пляски проводов.
Все при меняемые rасители пляски не обеспечивают полноrо [a
шения колебаний, а только их оrpаничивают, доводя до безопасных
значений.
Несмотря на это, описанные устройства находят применение, так
как дают возможность увеличитьдолroвечность ВЛ в несколько раз,
78
а во мноrих случаях была обеспечена безопасная эксплуатация ли
ний. Успехи, достиrнутые в пассивных методах борьбы с пляской
проводов, отодвинули проблему использования механических rаси
телей пляски на ВЛ, но они не сняли ее окончательно с повестки
дня. Имевшие в последние roды на линиях серьезные разрушения
элементов ВЛ (например падение 11 опор на ВЛ 500 кВ Ростовская
АЭС Буденовская в 1997 r.) показывают, что для успешной борь
бы с этим явлением необходимо применение активных средств борь
бы с пляской проводов.
79
ПРИЛОЖЕНИЯ
Обзор средств зашиты от пляски проводов,
применяемых в странах, входящих в сиrрэ
в 1985 r. при сиrрэ была создана rpуппа специалистов CORECH
по борьбе с пляской ПРОВОДОБ. За эти rоды ею проведена работа по
сбору данных, связанных с применением различных методов, направ
ленных на борьбу с пляской проводов. Особое внимание было обра
щено на методы, которые используются повсеместно и прошли прак
тическую проверку на действующих ВЛ. Анализировались методы,
которые не нашли ИЛИ нашли только частичное применение из за
возникших различных отрицательных факторов, препятствовавших и
массовому внедрению. В этих случаях был проведен анализ работы ra
сителей с указанием причин, по которым их применение в настоящее
время при остановлено. К сожалению, экономическоrо анализа раз
личных методов борьбы с пляской не проводилось. По видимому, при
таком анализе следует рассматривать стоимость ущерба, причиняемо
ro пляской проводов в сравнении со стоимостью внедрения предло
женных методов, принимая во внимание надежность метода.
На основании материалов, приведенных rруппой CORECH в жур
нале "Электра" NQ 191,2000 r. был проведен обзор всех существующих
методов борьбы с пляской ПРОВОДОВ С учетом теоретических изыска
ний и практических разработок, существующих в этой области.
В обзоре освещаются два основных направления и возможные об
ласти применения на ВЛ способов борьбы с пляской.
Первое направление методы борьбы с пляской проводов, приме
няемые в качестве вспомоrательных на существующих линиях при ис
пользовании существующих опор, проводов и арматуры. Отмечается,
что большая часть методов направлена на изменение механических
или аэродинамических характеристик провода с rололедом. В HeKOTO
рых случаях используются методы борьбы с пляской, направленные
на частичное или полное удаление rололедных образований.
Второе направление методы борьбы с пляской проводов, приме
няемые на вновь проектируемых линиях: применение конструкций
опор с увеличенными расстояниями между проводами, с новыми KOH
структивными решениями проводов, арматуры и компановки pac
щепленной фазы.
Остановимся более подробно на каждом из указанных направле
ний с дополнительными комментариями, приведенными авторами, и
сопоставим с существующими методами в России.
80
При л о ж е н и е 1. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на существующих линиях
Пl.l. Межфазовые распорки
Межфазовые распорки применяются для удержания проводов
фазы и rpозозашитных тросов на проектном расстоянии друr от друra
посредством установки между ними rирлянды изоляторов, что пред
отврашает, таким образом, сближение их при пляске проводов. Такая
система снижает амплитуду пляски проводов и связанные с нею дина
мические наrрузки на элементы вл. С 70 x rодов конструкцию меж
фазовых распорок начали совершенствовать за счет применения rpуп
повых распорок, облеrченных распорок из пластиковых изоляторов и
т.д. К настояшему времени они отвечают требованиям по леrкости и
rибкости и нашли применение на вл напряжением до 500 кВ в repMa
нии, Японии, Австрии, Норвеrии, Швейцарии, Канаде и Америке.
Обший вид межфазовых распорок приведен на рис. П 1.
Пl.2. Конструкции rасителей, дей
ствующих на принципе разре
ryлирования чаСТ011fЫХ xa
рактеристик крутильных и
вертикальных колебаний npo
вода или фазы проводов
Принцип работы rасителей за
ключается в следуюшем: из Teo
рии колебаний известно, что от
действия инерционных сил в KO
лебательной системе "провод
roлолед rpуз" поступательные и
крутильные колебания находятся
в фазе (закручивание провода по
часовой стрелке при перемеше
нии еro вверх), если собственная
частота веprикальных колебаний
больше частоты крутильных коле
баний, и в противофазе (со сдви
rOM на 180°), если частота веprика
льных колебаний меньше частоты
крутильных колебаний. Момент
инерции rасителей с большой
массой и удлиненным рычаroм в
десятки раз больше, чем момент
Рис. П 1. Межфазовые распорки
81
Рис. П2. Маятниковые rаспrели пляски
проводов
'1
инерции провода с rололедом,
и поэтому частота крутильных
колебаний rpуза меньше час
тот крутильных колебаний
провода с rололедом, находя
шеrося вне зоны влияния ra
сителя. В результате этоrо ra
ситель с проводом в местах ero
установки будет находиться в
фазе с крутильными колеба
ниями и в противофазе вне
зоны влияния rасителя. В YKa
занном случае на отдельных
участках пролета аэродинами
ческие силы будут действовать
по направлению движения
провода, а на друrих против
этоrо направления (в зависи
мости от направления закру
чивания).
Однако полностью сбалан
сировать энерrию, входяшую в
2
3
Рис. П3. Маятниковые rасители с торсионным элементом:
1 маятник; 2 ПрО80да; 3 торсион из стальною троса; 4 стиральная ap
матура
82
1м
.18
J
,.....
I \
I \
I \
\
\
\
"
"
...
f;rц
Рис. П4. Маятниковый rаситель пля
ски спружиной:
, rpузы; 2 пружина; 3 ПрО80Л
Рис. П5. Уrловые колебания t.e Ma
ятниковых rасителей:
сrасителем; безrа
сителя
Рис. П 6. Маятниковый rаситель на фазу из двух проводов
колебательную систему "про вод ветер", практически невозможно и
поэтому, как правило, пляска наблюдается с небольшими амплитуда
ми, порядка ] 2 м. Примером TaKoro устройства служит маятнико
вый rаситель, изображенныЙ на рис. П2. В качестве rрузов использу
ются металлические болванки большой массы (20 кr). В пролете дли
ноЙ 300 м устанавливается четыре маятника по 20 Kr. Для защиты про
вода от вибрации в местах подвески rасителеЙ применяется спираль
ная арматура, которая одновременно служит крепежным элементом
для rасителя. Недостатком rасителя является слабая защита провода
от вибрации и довольно большая масса самих rасителей. [аситель ис
пользуется в Канаде, США, [ермании, Норвеrии, Японии, Бельrии,
Словакии, Исландии, Латвии.
83
rаситель, изображенный на рис. П3, за счет трения в торсионном
элементе, изrотовленном из троса, смещает крутильные колебания
относительно поступательных на фазовый утол 180°:t а (уrол а зави
сит от конструкции троса) и этим сдвиrает фазовый уrол между крути
льными и поступательными колебаниями. Аналоrичный rаситель по
казан на рис. П4, [де вместо троса используется спиральная пружина,
которая не имеет трения между витками спирали, и поэтому сдвиr по
фазе составляет ]800. Эти raсители применены в Японии. В пролете
длиной 300 м устанавливается два raсителя пляски по 70 Kr. rасители
сложны в конструктивном исполнении, провод недостаточно защи
щен от вибрации и поэтому они не нашли широкоro применения. На
рис. П5 показан сдвиr по фазе крутильных колебаний провода с YCTa
новленными raсителями и без них. На рис. П6 показан маятниковый
rаситель, прошедший опытную проверку в Бельrии и Швеuии. Для
пролета длиной 300 м требуется три rасителя пляски по 25 Kr. Провод
требует защиты от вибраuии, которая в этой конструкции не преду
смотрена. rаситель имеет сложную конструкцию и недостаточно за
щищен от короны при напряжениях 330 кВ и выше.
Пl.3. Конструкция rасителей, направленных на изменение профиля про
вода с roлоледом с целью изменения ero аэродинамических xapaK
теристик
На рис. П7 показан спиральный rаситель пляски провода, который
предстаВЛ5\ет собой спираль длиной 5 м из одной проволоки с разным
шаrом свивки. Образующийся rололед из за влияния спирали имеет
непостоянный профиль, из за чеrо возникают аэродинамические
силы и моменты, разные по значению и направлению. Поэтому пляс
ка не является опасной. Спирали устанавливаются на 25 % длины
...... ........
...
....... .......
Рис. ПZ Спиральный rаситель пляски проводов
Рис. П8. Аэродинамический Х образный rаситель пляски проводов
84
пролета. Из за возникновения короны рекомендуемые напряжения
до 230 кВ. Такие rасители используются в США, Швеции, Южной
Корее, Исландии и Канаде.
На рис. П8 показан rаситель Х образной формы, который за счет
порывов ветра сообщает проводу хаотичные крутильные колебания,
препятствуя возникновению установившихся инерционных крутиль
ных колебаний, и этим rасит пляску. Масса rасителя около 10 Kr.
Устанавливают по два rасителя на каждый пролет. Отсутствие защиты
от вибрации приводит провод к усталостным разрушениям. Эти rаси
тели нашли применение в США, rермании и Нидерландах.
Пl.4. Конструкции rасителей пляски, построенных на изменении связи
между поступательными и крутильными колебаниями провода за
счет применения эксцентриковых rрузов
Принцип работы таких rасителей заключается в следующем: экс
uентриковые rpузы за счет инерционных сил в зависимости от их pac
положения относительно продольной оси провода (справа или слева)
MOryт сообщать крутильные колебания проводу в фазе или со смеще
нием на 1800 по отношению к поступательным колебаниям. rашение
Рис. П9. Эксцентриковый rаснтель пляски
на одиночный провод
а)
51
z
2 z
!j
J
2
Рис. ПlO. Эксцентриковый rаснтель пляски на расщепленную фазу (а) и схема
ero установки (6):
1 спираль; 2 провод; 3 rруз; 4 кольцо; 5 узел крепления кольца к
проводу
85
пляски происходит за сче изменения связи между поступательными
и крутильными колебаниями. На рис. П9 показаны три эксцентрич
ных rруза массой по 5 Kr каждый с небольшим эксцентриситетом, KO
торые установлены с одной стороны относительно продольной оси
провода. Использование rасителей с малыми эксцентриситетами по
требовало постановки довольно массивных rрузов. Такие rасители ис
пользовались в США и Канаде.
На рис. П 10 показаны эксцентричные rрузы, значительно MeHЬ
шие по массе (ПОРЯдка 2 3 Kr) с большим эксцентриситетом, KOTO
рые используются для rашения пляски ПРОБОДОВ на расшепленной
фазе. Такие rасители устанавливаются в разные стороны Б каждой
паре проводов около дистанционной плоскостной распорки, которая
позволяет каждому проводу совершать крутильные колебания. Такие
rасители применяются в Японии.
Указанные rасители по сравнению с rасителями маятниковоrо
типа имеют небольшую массу, что значительно облеrчает защиту про
ВОДОВ от вибрации.
Пl.5. rашение пляски проводов за счет полноrо удаления (плавки) rоло
леда или уменьшения интенсивности ero образования на проводах
Плавка rололеда позволяет полностью освободить от Hero провода.
Такой способ борьбы с пляской проводов применяется в Норвеrии,
США, Японии, Канаде, Швеции, России и друrих странах. Очевидно,
Рис. П J J. Спиральный протектор против образования roлоледа и ПЛЯСКИ проводов:
J спираль; 2 кольца
Рис. П J 2. Защитные кольца
против налипания MOкporo CHera:
J провод; 2 налипший
CHer; 3 кольца; 4 сбрасы
ваемый CHer
з
86
:
-
\
2
Рис. П 13. Оrраничители 06разования roлоледа в виде rасителей ви6раuии:
I спираль; 2 про вод
что возможность применения этоrо метода борьбы с пляской опреде
ляется наличием источника питания и метеоролоrическими условия
ми. При низких температурах ( IO ос и меньше) и скоростях ветра
выше 10 м/с на проводах больших сечений плавка становится невоз
можной из за недостатка мощностей.
Кроме плавки rололеда существуют друrие способы, позволяющие
уменьшить образование rололеда на про водах и тем самым снизить
отрицательные воздействия пляски на вл.
На рис. П 11 показан способ борьбы с rололедом за счет навивки
спиралей из трех про волок. Такой способ позволяет одновременно ra
сить и пляску проводов.
На рис. Пl2 показан способ борьбы с rололедом в виде снежных
образований за счет установки пластиковых колец. Кольца препятст
вуют образованию снежных налипаний на проводах и одновременно
решают проблему с пляской проводов при снежных образованиях.
На рис. ПI3 показаны rасители пляски в виде rасителей вибрации.
Препятствуя закручиванию про вода при образовании rололеда, эти
rасители снижают rололедную наrрузку на про вода. Для борьбы с пля
ской rpузы В виде rасителей вибрации устанавливаются неравномерно
по длине пролета (до 3 4 шт. надлине пролета 300 м). Используется
такой метод в Японии и Франции.
Пl.6. Устройства для борьбы с пляской, основанные надруrих принципах
Предлаrаются специальные распорки, позволяюшие осушествлять
одной составляющей в расщепленной фазе продольные перемеше
ния. Это при водит К образованию разных частот на каждом проводе.
87
LT.Jbl
I
б
-r
I
б
Рис. ПJ4. rибкие распорки с продольным перемещением провода
АТ
Рис. П J 5. rаситель пляски в виде aMOp
тизатора из V образных rирляид
Имеются предложения по установке амортизаторов в точках подве
ски проводов. Указанные способы (рис. П14 и П15) до настоящеrо
времени не проверялись в условиях действующих ВЛ, поэтому они не
комментируются и приведены в этом обзоре для сведения.
88
При л о ж е н и е 2. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на вновь проектируемых линиях
П2.1. Свободно вращающиеся ПрОВОllа расщепленной фаЗbI
Во мноrих странах Европы мокрый cHer считается основной фор
мой rололедообразований, вызывающей пляску проводов. Кроме
Toro, при таких условиях пляска проводов расщепленной фазы Ha
блюдается чаще, чем пляска одиночноrо про вода. Поэтому в этих
странах при меняются распорки с вращающимися зажимами или ис
пользуются специальные распорки в виде обруча (рис. П16). Данный
метод применяется в Нидерландах, rермании и Бельrии. В противо
положность К вышеизложенному, в странах или реrионах, rде замер
зающий доЖдЬ является основным видом rололедообразований, Ha
пример в rолландии, rде одиночные про вода более часто подвержены
пляске, чем расщепленная фаза, эти мероприятия не считаются Ha
дежными. Шарнирные распорки практически при всех видах rололе
да становятся не шарнирными и их влияние на образовании rололеда
не сказывается. Исходя из этоrо, свободно вращающиеся провода в
большинстве случаев неэффективно препятствуют возникновению
пляски.
1)
2)
Рис. Л/б. Расщепленные ПрО80да без распорок
89
П2.2. Новые типы проводов, препятствующие возникновению пляски
В настоящее время существует два типа проводов, специально раз
работанных против возникновения пляски: провод Т2 (скрученная
пара) и овальный. Провод Т2 представляет собой два обычных прово
да, спирально скрученных друr с друrом. У овальноro про вода круrлые
проволоки во внешнем повиве имеют различные диаметры, что дает
овальное сечение. Принцип rашения пляски заключается в следую
щем: обледеневший провод поворачивается к ветру постоянно меня
ющимся по длине провода аэродинамическим профилем, и этим ra
сится пляска.
Провод Т2 разработан в США в 1970 r. и применялся успешно в
США и Дании. Овальный провод это новая разработка США и в Ha
стоящее время проходит испытания.
В Бельrии и Шотландии для борьбы с пляской проводов использу
ется rладкий провод, у KOTOpOro самодемпфирование на частотах,
близких к пляске проводов, в 2 3 раза больше, чем у обычных прово
дов. В общем считается, что достиrнутое самодемпфирование в rлад
ких проводах окажется недостаточным.
Имеются друrие виды аэродинамической нестабильности прово
дов (например, в Анrлии на переходе через р. Северн), rде пляска про
водов вызывалась ветром под острым уrлом к оси провода. В этих
условиях замена рельефноro про вода на rладкий дала положительный
результат.
П2.3. Новые типы противоплясочной арматуры
Возникновение пляски проводов зависит, как показали исследова
ния, от соотношения частот крутильных и поступательных колеба
ний. Частоты крутильных колебаний зависят от длины пролета, MO
мента инерции и крутильной жесткости; для расщепленной фазы от
расстояния между про водами в фазе, натяжения проводов и типа pac
порок и друrих факторов. На соотношение частот между крутильными
и поступательными перемещениями влияют различные конструктив
ные решения арматуры, которые не имеют общих правил, и поэтому
необходимо произвести обзор существующих предложений в этой
области.
Натяжная арматура. Для фазы из четырех проводов натяжная ap
матура коромысла, может иметь форму треyrольника или более
сложную из трех треyrольников. Во время вращения расщепленной
фазы с натяжным устройством из трех треуrольников возникают раз
ные тяжения в проводах, что увеличивает жесткость на кручение. А
что лучше для подавления пляски, как следует из теории, неизвестно,
необходимо проводить испытания в пролетах ВЛ в условиях действия
воздушноrо потока и образования rололеда.
90
Рис. П 17. Поддерживающие зажимы с продольным перемещеннем провода в фазе
Подвесные устройства. Передача крутильнorо движения прилеra
ющему пролету через подвесные устройства возможна, если преду
смотреть возможность осуществления относительноrо продольноrо
перемещения (порядка 1 2 см) между проводами расщепленной
фазы. Для этой цели провода подвешиваются на несколько сантимет
ров ниже подвесноro коромысла с помощью шарнирной подвесной
арматуры. Такое соединение проверялось в полномасштабных испы
тательных пролетах. Существуют различные типы подвесных зажи
мов, позволяюшие уменьшать крутильные взаимодействия между
пролетами. На рис. П 17 приводится одно из конструктивных реше
ний. Такие решения возможны лишь при V образной rирлянде
изоляторов.
Изменение расстояния между проводами фазы. Увеличение paCCTO
яния между проводами расщепленной фазы увеличивает ее момент
инерции'и крутильную жесткость. Как показывает теория пляски про
водов, рост момента инерции увеличивает критическую скорость BeT
ра. Но если критическая скорость ветра превышена, пляска может
произойти с большей амплитудой при широкой расщепленной фазе,
чем при узкой.
91
Выводы
В этом обзоре сделана попытка собрать воедино и изложить в сжа
той форме современные сведения по имеющимся подходам к борьбе с
пляской проводов. На основании полученных сведений можно cдe
лать следующие выводы:
1) сложность явления пляски проводов такова, что методы борь
бы с пляской не MorYT быть проверены в лабораторных условиях и
должны оцениваться в полевых условиях на действующих линиях.
Такие испытания длятся rодами и MorYT привести к неопределенным
результатам;
2) существуют возможности моделирования и создания искусст
венных линии для полевых испытаний, которые MOryт помочь при
оценке риска пляски;
3) создать способ, который rарантировал бы предотвращение пляс
ки при любых природных условиях воздействия ветра и roлоледа,
невозможно;
4) межфазовые распорки rарантируют предотвращение междуфаз
ных перекрытий, но они не предотвращают пляску и не освобождают
от динамических наrpузок на элементы ЕЛ, а только уменьшают ин
тенсивность пляски. Межфазовые распорки применяются все чаще, и
конструкции их постоянно совершенствуются;
5) работы по rасителям с крутильными устройствами, которые pe
ryлируют фазовые соотношения между крутильными и поступатель
ными колебаниями, либо изменяют крутильное демпфирование, либо
то и друrое, оцениваются как наиболее перспективные и активно
разрабатываются;
6) работы по прекращению поступательных колебаний провода,
хотя и продолжаются, но в оrpаниченном масштабе и не считаются
перспективными;
7) работы по методам борьбы с пляской проводов за счет наруше
ния однородности нарастания rололеда и нарушения аэродинамиче
ской однородности за счет вращения провода и изменения ero сече
ния по длине в настоящее время считаются перспективными и актив
но разрабатываются;
8) с целью борьбы против пляски методы плавки rололеда или
предотвращения ero образования широко не применяются;
9) отказ от распорок или использование распорок с вращающимися
зажимами применяется в отдельных странах Европы, rде наблюдается
отложение rололеда в виде MOKporo CHera.
Методы борьбы с пляской проводов, при меняемые в России, не
освещены в обзоре, но такие работы проводятся в широком масштабе
в АО "Фирма ОРfРЭС" и ВНИИЭ и они соответствуют общему Ha
правлению, принятому странами членами СИfРЭ.
92
Список литературы
1. Методические указания по районированию территорий энерrоси
стем и трасс В Л по частоте повторяемости и интенсивности пляс
ки проводов// РД 34.20.184 91. М.: оРrРэс, 1993.
2. О DONNELI. Anti qallopinq conductor passes rnore fie1d / / Trans
rnission and Distribution. Oktober. 1983.
3. fлебов Э. С. Пляска проводов на воздушных линиях электропе
редачи 500 кВ. М.: БТИ оРrРэс, 1965.
4. Эдварс, Медыйский. Исследование пляски проводов/ / Энерrети
ка за рубежом. М.: rосэнерrоиздат. 1968. Вып. 3.
5. Яковлев Л. В. Физическая сущность пляски проводов / / Электри
ческие станции. 1971. N 10.
6. Экспериментальные исследования пляски расщепленных прово
дов маrистральных линий электропередачи на опытной линии в
Касатории Яма / К. Анио, С Ямасаки и др. // сиrРэ, сессия
1974 r., доклад N 22 04.
7. [россман Е. П. Флатер / Труды центральнorо аэродинамическorо
института им. проф. И. Е. Жуковскоrо. М.: 1937. Вып. 284.
8. Серrей И. И., Виноrpадов А. А. Численное моделирование эксп
луатационных статических и динамических режимов проводов
ВЛ и кабелей // Электрические станции, 1998. N 1.
9. Серrей И. И., Стрелюк М. И. Расчет пляски расщепленных про
водов с большим числом составляющих. Повышение эффектив
ности сетей 110 550 кВ // Тр. НИИПТ, 1990.
] о. Wind Effects оп Bui1dings and Structures / / Proceedings of the confe
rence held at the National Physical Laboratory teddington. 1963.
УН. London. 1965.
11. Masary Tamooka. Anurnerica1 calcu1ation rnethod of Galloping Oseil
1ation of Bud1e Conductor transrnission Lin Trans / / IEC Japan.
1979. N 9.
12. Rawlins С. В. Ana1ysis of conductor galloping fie1d Observations sinq
1е conductors / / IEEE Trans. оп Power Apparatus and Systerns. August,
1981.
13. Raw1ins С. В. Conductor galloping fie1d observation analysis update / /
ALCOA Conductor Products Соrnрапу. Technica1 note NQ 26, Janua
ry, 1986.
14. fлебов Э. С., Журавлев Э. Н. Эксплуатация линий электропере
дачи 500 кВ. М.: БТИ оРrРэс, 1967.
15. Яковлев Л. В. Изучение пляски проводов / / Электрические CTaH
ции. 1970. NQ 10.
16. Яковлев Л. В. Новая конструкция rасителей "пляски" проводов
ВЛ / / Энерrетик. 2002. NQ 4.
93
Содержание
Предисловие
Введение. . .
r л А В А ПЕР В А Я . Пляска проводов, причина
возникновения, ее последствия. . . - .
3
4
6
r л А В А В Т О Р А Я . Описание пляски проводов
и ее последствий на ВЛ и опытных участках . . . . . . . .. ] о
2.1. Описание пляски проводов и ее последствий на ВЛ 500 кВ. 1 О
2.2. Пляска проводов на Арзамасских и Самарских ВЛ
Волжская rэс Москва ]6 31 января 1961 r. \3
2.3. Пляска проводов на ВЛ Михайлов Чаrино
1 декабря 1962 r. _ . _ _ _ _ . . . . . . _ . . . . . 14
2.4. Пляска проводов на Балашовских ВЛ 7 марта 1963 r. 15
2.5. Пляска проводов на ВЛ 500 кВ
Ростовская АЭС Буденовская . . . . . . . . . . . 15
2.6. ПЛяска проводов на ВЛ с одним проводом В фазе. . 16
r л А В А Т Р Е Т Ь Я . Исследование роли поступательных
и крутильных колебаний в начальный период
возникновения пляски проводов. . . . . . . . . . . . . 27
r л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я . Качественное исследование
физической сущности пляски проводов 30
4.1. Свободные колебания провода с rололедом . . . . . 30
4.2. Колебания провода с rололедом в неподвижном воздухе . 33
4.3. Колебания про вода с rололедом в потоке воздуха.
Пляска проводов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
r л А В А П Я т А Я . Математические исследования пляски
проводов. Зависимость между критической скоростью
ветра и физическими параметрами провода . . . . . . . . 37
5.1. Математическое описание пляски проводов
в векторно параметрической форме . . . . . . . . . . . 37
5.2. Математический анализ пляски проводов
при помощи линейных дифференциальных уравнении 40
94
r л А В А Ш Е С Т А Я . Исследование влияния
физических факторов на пролет провода с roлоледом . . . . . . 45
I Л А В А С Е Д Ь М А Я . Пассивные методы борьбы
с пляской проводов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Экспертная оценка опасности JU1яски ПрОБОдов ВЛ.
7.2. Определение максимальной ожидаемой амJU1Иryды
JU1яски проводов. . . . . . . . . . . . . . - -
7.3. Проверка правильности выбора расстояний
между проводами (проводами и тросами)
из условия недопустимости их схлестывания
в пролетах ВЛ . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . 56
r л А В А В О С Ь М А Я . Активные методы борьбы
с пляской проводов. . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1. Общие сведения по борьбе с JU1яской проводов .
8.2. Демпфирование колебаний. . . . . . . . . . . .
8.3. Изменения аэродинамических характеристик провода .
8.4. Воздействие на крyrильные колебания
при пляске проводов . . . . . . . . . . . . . . - . . .
8.5. Защита проводов от JU1яски при помощи
механических rасителей типа эксцентричных rpузов .
ПРИЛОЖЕНИя. Обзор средств зашиты от пляски проводов,
применяемые в странах, входящих в сиrрэ . . . . . . .
При л о ж е н и е 1. Методы борьбы с JU1яской проводов,
применяемые на существующих линиях. . . . . . . .
При л о ж е н и е 2. Методы борьбы с JU1яской проводов,
при меняемые на вновь проектируемых линиях .
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
52
55
64
64
65
66
67
69
80
81
89
. 93
95
6n6nnOTe'lкa )пектротеХlinиа
Прuлож'ение к проuзводственно--массовОJИУ журналу "Энерzетuк"
ЯКОВЛЕВ ЛЕОНИД ВАСИЛЬЕВИЧ
Пляска проводов на воздушных линиях электропередачи и способы
борьбы с нею
АДРЕС РЕДАКЦИИ:
109280, осква,ул.Автозаводская, 14/23
Телефоны: (О95) 275 19 06, тел. 275 00 23 доб. 22 47; факс: 234 74 21
Редакторы: Л. Л. Жданова, Н. В. Ольшанская
Худож. техн. редактор Т. Ю. Андреева
Корректор 3. Б. Драновская
Сдано в набор 14.10.2002 r. Подписано в печать 21.11.2002 r.
Формат 60х84 '/16' Печать офсетная.
Печ. л. 6,0. Тираж 1060 ЭКЗ. Заказ БЭТ/l1(47) 2002
Макет выполнен издательством "Фолиум": 127238, Москва, Дмитровское Ш., 58.
Отпечатано типоrpафиеЙ издательства "Фолиум"; 127238, Москва, Дмитровское Ш., 58.
Журнал "Энерrетика за рубежом"
приложение к журналу "Энерrетик"
Подписывайтесь на специальное приложение к жур
налу "Энерrетик" "энер....еТика за рубежом". Это
приложение выходит один раз в два месяца.
Журнал "Энерrетика за рубежом" знакомит читателей
с важнейшими проблемами современной зарубежной
электроэнерrетики, такими, как:
развитие и надежность энерrосистем и
энерrообъединений;
особенности и новшества экономических и рыночных
отношений в электроэнерrетике;
опыт внедрения проrрессивных технолоrий в энерrе
тическое производство;
модернизация и реконструкция (перемаркировка)
оборудования электростанций, электрических и теп
ловых сетей;
распространение нетрадиционных и возобновляе
мых источников энерrии;
энерrосбережение, рациональное расходование
топлива и эколоrические аспекты энерrетики.
Подписку можно оформить в любом почтовом OT
делении связи по объединенному каталоrу "ПРЕССА
РОССИИ". Том 1. Российские и зарубежные ....азеТы
и журналы.
Индексы журнала "Энерrетика за рубежом"
приложения к журналу "Энерrетик"
87261 для предприятий и орrанизаций;
87260 для индивидуальных подписчиков.
jJt 9J3
06 авторе
Леонид Васильевич Яковлев
инженер. Родился в 1932 r.
в r. Щелково Московской обл.
29 февраля 1932 r. Окончил в
1955 r. Ленинrрадский институт
инженеров железнодорожноrо
транспорта по специальности
"Мосты и тоннели".
После окончания института работал
на строительстве железнодорожных
и автомобильных мостов.
С 1963 r. работает в ОРIРЭС,
занимается испытаниями элементов высоковольтных линий
электропередачи на экспериментальной базе в r. Хотьково.
Одновременно им проводятся работы по
совершенствованию и рационализации строящихся,
модернизируемых и действующих линий электропередачи.
,.,..
.... '
,-
.......
............ .0
л. В. Яковлев является автором и соавтором статей и бро
шюр, изобретений и рационализаторских предложений, а
также методик, руководящих материалов по повышению Ha
дежности высоковольтных линий. В настоящее время работа
ет rлавным специалистом АО "Фирма орrрэс" по эксплуата
ции высоковольтных линий.
rасители пляски проводов,
реrулирующие фазовые соотношения между
поступательными и крутильными колебаниями,
являются наиболее перспективными