Библиотечка электротехника

Л. В. Яковлев

ПЛЯСКА ПРОВОДОВ
НА ВОЗДУШНЫХ
лйниях

ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И СПОСОБЫ БОРЬБЫ
С НЕЮ

ПРИЛОЖЕНИЕ К ЖУРНАЛУ

©НЕРГЕТЖ
Вниманию специалистов

Вышли в свет следующие выпуски

“Бпблпотечкп электротехника

Удрис А. П. Панель релейной защиты типа ЭПЗ-1636 для ВЛ 110-
220 кВ (часть 1 — устройство защиты, часть 2 — обслуживание защиты).

Шабад М. А. Защита генераторов малой и средней мощности.

Иноземцев Е. К. Ремонт высоковольтных электродвигателей
электростанций (части 1 и 2).

Шкарин Ю. П. Высокочастотные тракты каналов связи по линиям
электропередачи (части 1 и 2).

Безчастнов Г. А. и др. Контроль состояния изоляции электриче-
ских машин в эксплуатации.

Шуин В. А., Гусенков А. В. Защита от замыканий на землю в элект-
рических сетях 6-10 кВ.

Конюхова Е. А., Киреева Э. А. Надежность электроснабжения про-
мышленных предприятий.

Могузов В. Ф. Обслуживание силовых трансформаторов (части 1 и 2).

Таубес И. Р., Удрис А. П. Использование реле ДЗТ-21 и ДЗТ-23 для
защиты трансформаторов, автотрансформаторов и блоков.

Киреева Э. А. Повышение надежности, экономичности и без-
опасности систем цехового электроснабжения.

Овчинников В. В. Защита электрических сетей 0,4 - 35 кВ (час-
ти 1 и 2).

Иноземцев Е. К. Ремонт турбогенераторов (части 1 и 2).

Подписку можно оформить в любом почтовом отделении связи по
объединенному каталогу “ПРЕССА РОССИИ”. Том 1. Российские
и зарубежные газеты и журналы.

Индексы “Библиотечки электротехника”

— приложения к журналу “Энергетик”

88983 — для предприятий и организаций;

88982 — для индивидуальных подписчиков.

Адрес редакции
журнала “Энергетик”:

109280, Москва, ул. Автозаводская, д. 14/23.

Телефон (095) 275-19-06

E-mail: energy@mail.magelan.ru
Библиотечка электротехника

— приложение к журналу “Энергетик ”

Основана в июне 1998 г.

Выпуск 11(47)

Л. В. Яковлев

ПЛЯСКА ПРОВОДОВ

НА ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И СПОСОБЫ БОРЬБЫ
С НЕЮ

Москва

НТФ “Энергопрогресс”, “Энергетик”

2002
УДК 621.315.175

ББК 31.279

Я 47

Главный редактор журнала “Энергетик” А. Ф. ДЬЯКОВ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

“Библиотечки электротехника”

В. А. Семенов (председатель), И. И. Батюк (зам. председателя),
Б. А. Алексеев, К. М. Антипов, Г. А. Безчастнов, А. Н. Жулев,
В. А. Забегалов, В. X. Ишкин, Ф. Л. Коган, В. И. Кочкарев,
Н. В. Лисицын, Л. Г. Мамиконянц, Л. Ф. Плетнев, В. И. Пуляев,
Ю. В. Усачев, М. А. Шабад.

Яковлев Л. В.

Я 47 Пляска проводов на воздушных линиях электропередачи
и способы борьбы с нею. — М.: НТФ “Энергопрогресс”,
2002. — 96 с.; ил. [Библиотечка электротехника, приложе-
ние к журналу “Энергетик”, Вып. 11(47)].

Изложены основные понятия по теории пляски проводов и тросов,
определены методы расчета основных ее параметров, указаны спосо-
бы оценки опасности и механизмы возникновения и развития. На
основании опыта эксплуатации ВЛ в России, а также материалов, опуб-
ликованных за рубежом, предложены методики определения опасно-
сти пляски и установлены критерии необходимости защиты от нее.

Для персонала электрических сетей, занимающихся эксплуатацией и
техническим обслуживанием и ремонтом ВЛ, а также работников науч-
но-исследовательских и проектных институтов, работающих по совер-
шенствованию строящихся, модернизируемых и действующих линий
электропередачи.

ISSN 0013-7278	© НТФ “Энергопрогресс”, “Энергетик”, 2002
Предисловие

Пляска проводов является одной из наиболее опасных разновид-
ностей колебаний провода на ВЛ, вызываемых ветром. Имеющиеся
данные показывают, что число отказов на линиях, связанных с пля-
ской проводов, достигает 10 % общего количества, а в гололедных
районах—до 40 %. В большинстве случаев ремонтно-восстановите-
льные работы на ВЛ требуют значительных заграт, и при этом пере-
бои в работе линий имеют продолжительность от нескольких часов
до нескольких суток.

Распространенность районов с повышенной вероятностью воз-
никновения пляски проводов, а также возникающая при этом опас-
ность разрушения проводов, арматуры и изоляции, а в некоторых
случаях и опор, предъявляет к линиям электропередачи повышен-
ные требования.

Такие требования, начиная с 1954 г., находят отражения в ПУЭ в
разд. “Расположение проводов и тросов и расстояние между ними”,
а также в “Методических указаниях по районированию территории
энергосистем и трасс ВЛ по частоте повторяемости и интенсивности
пляски проводов”, выпущенных в 1993 г., где вопросы пляски про-
водов освещены более полно. Однако этих материалов недостаточ-
но, чтобы проводить в необходимом объеме работы по борьбе с пля-
ской проводов на линиях. Опубликованные за рубежом результаты
выполненных в последние годы исследований по вопросам пляски
проводов, а также опубликованные экспериментальные и теорети-
ческие исследования, проведенные в нашей стране ОРГРЭС,
ВНИИЭ и другими организациями, позволяют внести уточнения и
дополнения во многие разделы методических указаний.

В предлагаемой вниманию читателей брошюре сделана попытка
восполнить некоторый пробел в области пляски проводов, сущест-
вующий в технической литературе, и представить материалы по во-
просам теории и методам борьбы с пляской проводов.

Автор выражает свою благодарность инж. Е. А. Хволесу за рецен-
зирование рукописи.

Замечания и пожелания по данной брошюре
просьба направлять по адресу:

109280, Москва, ул. Автозаводская 14/23.
Редакция журнала “Энергетик”.

Автор
Введение

Провода воздушных линий (ВЛ) электропередачи подвержены
различным видам колебаний. Наиболее распространенными явля-
ются вибрация и пляска проводов (в дальнейшем — пляска).

Вибрация вызывается только ветром, а пляска — ветром в сочета-
нии с гололедом. Наблюдаются и другие виды колебания проводов,
например, субколебания, которые вызываются действием аэроди-
намического следа от расположенного рядом провода. Такие коле-
бания встречаются только на проводах расщепленной фазы. Пляска
является одной из наиболее опасных разновидностей колебаний
проводов ВЛ, вызываемых ветром при наличии на проводе гололеда.
Известны случаи, когда пляска происходила и без гололеда, напри-
мер, при косых ветрах, направленных под острым углом ктрассе ВЛ,
при сильных ливневых дождях, при возникновении короны и т.д.
Однако, наиболее опасной и наиболее часто встречающейся являет-
ся пляска с односторонним гололедом или изморозью при скорости
ветра от 5 до 25 м/с с амплитудой от нескольких метров до значений,
равных стреле провеса. Поэтому борьба с пляской или снижением ее
интенсивности до безопасного значения является в настоящее вре-
мя одной из наиболее острых проблем на ВЛ.

К настоящему времени имеются как активные, так и пассивные
методы борьбы с пляской. Поскольку такие способы и мероприятия
связаны со значительными увеличениями капитальных вложений,
большое значение имеет рациональный выбор этих методов, так
чтобы в зависимости от местных условий применяемые защитные
меры были наименее капиталоемкие и наиболее эффективные. По-
следние достижения в области теории пляски и в практике исполь-
зования методов борьбы с нею позволяют делать такой выбор.

Исследования и наблюдения за пляской проводятся во многих
странах мира, начиная с 20-х годов, и особенно активно в последние
30 —40 лет. За этот период во ВНИИЭ накоплен значительный
опыт по пассивной борьбе с пляской проводов, заключающийся в
применении мероприятий по предотвращению возможных замыка -
ний при пляске [1]. В АО “Фирма ОРГРЭС” проведены теоретиче-
ские и экспериментальные работы по созданию и усовершенствова-
нию гасителей пляски. Исследования показали, что могут быть най-
дены технические решения по борьбе с пляской за счет создания
комплексного гасителя, позволяющего гасить пляску и вибрацию
одновременно, снижающего амплитуду колебаний при пляске в не-
сколько раз, переводя пляску в многополуволновую вибрацию, од-
новременно исключая возникающий при этом активный процесс
износа проводов. Разработанные теоретические основы, объясняю-
щие явления пляски проводов, позволили в короткие сроки найти
сравнительно простые методы борьбы с нею и в условиях действую-
щих ВЛ провести проверку их эффективности.

В настоящее время в АО “Фирма ОРГРЭС” разработаны техни-
ческие условия на изготовление гасителей, и в производственных
условиях налажен их выпуск.

Однако, последние достижения в области создания средств и ме-
тодов борьбы с пляской еще не известны энергетикам, что препятст-
вует внедрению их в практику эксплуатации и строительства ВЛ.

В настоящей работе приводится краткое изложение теории пляс-
ки и ее физической сущности, анализируются практические мате-
риалы по пляске из опыта эксплуатации, описываются методы и
устройства для борьбы с нею.
ГЛАВА ПЕРВАЯ

Пляска проводов, причина
возникновения, ее последствия

Пляской проводов называется такое явление на ВЛ электропере-
дачи, когда при определенных атмосферных условиях, приводящих
к отложению гололеда на проводах или при других искажениях ци-
линдрической поверхности провода, при сопровождении ветра, воз-
никают колебания с большой амплитудой, близкой к стреле провеса
провода, при сравнительно низкой частоте, примерно 0,2 — 2 Гц.
Пляска при других искажениях цилиндрической поверхности про-
вода, например искажении внешним повивом провода, когда при
ветре, направленном перпендикулярно к повиву, образуется несры-
вающийся вихрь с постоянно действующими подъемной силой и
моментом, имеет значительно меньшую амплитуду колебаний по
сравнению с пляской при отложении гололеда на проводе.

Пляска внешне проявляет себя в виде стоячей волны с одной по-
луволной в пролете, а также с двумя и более полуволнами в пролете в
виде стоячих и отраженных от подвеса бегущих волн. Наиболее
опасной является пляска с одной полуволной в пролете, когда раз-
мах колебаний может превышать стрелу провеса и достигать в про-
летах небольшой длины (до 200 м) 4 — 6 м, а в пролетах большей
длины (400 - 500 м) — 6 — 12 м. При этом амплитуда переменной
составляющей тяжения одиночного провода либо каждого из про-
водов расщепленной фазы достигает 10 — 40 кН. Пляска с двумя по-
луволнами имеет размах колебаний 1,5 — 3 м. Размах колебаний при
пляске с тремя полуволнами и более, как правило, не превышает
2 м, а возникающая при этом переменная составляющая тяжения в
проводе не превышает 5 — 7 кН.

Бывают случаи, когда в одном пролете, но на разных фазах одно-
временно наблюдается пляска с различным числом полуволн. При
многополуволновой пляске четко проявляются бегущие волны, от-
раженные от подвеса соседней опоры, и стоячие волны. Это указы-
вает на то, что при многополуволновой пляске начинают более су-
щественно сказываться силы демпфирования, которые препятству-
ют развитию интенсивной пляски. Такая пляска считается
неопасной для нормальной эксплуатации ВЛ. Частота колебаний
при пляске зависит от длины волны и соответствует собственной ча-
стоте колебаний провода и определяется по формуле:

1_ [Т

Хут’

(1)

гдеf— частота, Гц; X — длина волны, м; Т— тяжение в проводе с го-
лоледом, Н; т — удельная масса провода с гололедом, кг/м.

Как указывалось выше, провода, находящиеся практически в
равных условиях, например, провода разных фаз в одном пролете,
могут совершать колебания с разным числом полуволн и разной час-
тотой, и это, в основном, вызывается формой гололеда (“гребеш-
ка”), который своим расположением в сечении провода с гололедом
и по его длине может разделить провод на отдельные отсеки, имею-
щие свои вынужденные формы колебаний, характерные для данных
геометрических форм провода с гололедом.

Наиболее интенсивная пляска возникает при отложении гололе-
да в следующих формах и видах.

Отложение на проводах в виде мокрого снега при температуре воз-
духа от +2 до —2 °C. Гололед имеет одностороннюю форму и спо-
собствует возникновению интенсивной пляски. Он образуется при
выпадении переохлажденного дождя кш при переохлажденном ту-
мане при температуре от 0 до — 5 °C и имеет форму, близкую к ци-
линдрической, с небольшими отложениями по толщине. Пляска
происходит в виде “биения” с изменением амплитуды колебания по
времени из-за несогласованности крутильных колебаний, которые
вызываются аэродинамическим моментом. Инерционная связь в
этих колебаниях сказывается мало.

Отложения в виде изморози при температуре воздуха от —3 до
— 15 °C. Известны также случаи пляски проводов в северных райо-
нах при температуре ниже — 30 °C, причиной которых является об-
разование сублимационной изморози. Пляска при изморози прохо-
дит обычно со средней амплитудой. В этом случае пляска может воз-
никать при отложении тонкого слоя гололеда (до 0,2 мм),
малозаметного с земли. Амплитуда колебаний при такой пляске, как
правило, небольшая.

Наиболее характерной и опасной является пляска с отложением
одностороннего гололеда в виде льда толщиной от 3 до 20 мм. Как
правило, образование гололеда на проводах сочетается с действием
ветра. Однако, в процессе формирования гололеда или после его за-
вершения, скорость и направление ветра могут меняться, вызывая
усиление, ослабление или прекращение пляски.

Очень часто образование гололеда начинается при южных на-
правлениях ветра. В некоторых случаях, а эти случаи являются наи-
более опасными, ветер меняет направление на противоположное,
температура понижается, гололед стабилизируется, ветер усилива-
ется и пляска становиться интенсивной с большими амплитудами и
может продолжаться до 10 дней и более, пока не изменятся погод-
ные условия. Условиями, способствующими пляске, в этом случае
является благоприятное расположение центра тяжести сечения про-
вода с гололедом по отношению к оси провода, создающее вращаю-
щие моменты и соответствующие им крутильные колебания, необ-
ходимые для возникновения и поддержания пляски. Подробно об
этом будет сказано ниже.

Благоприятной для развития интенсивной пляски является ров-
ная открытая местность. Пляске также подвержены линии, прохо-
дящие по гребням невысоких холмов, и участки линий, пересекаю-
щих горные долины.

Высокая застройка, лес, сильно изрезанный рельеф местности,
закрывающие для действия ветра участки трасс ВЛ, являются сдер-
живающими факторами для пляски.

Пляске подвержены провода любой конструкции. Провода рас-
щепленных фаз в большей мере подвержены пляске, чем одиноч-
ные, поскольку наличие внутрифазных дистанционных распорок
способствует увеличению эксцентричности гололедного отложе-
ния. Кроме того, провода, расщепленные на отдельные составляю-
щие, имеют близкие значения частот вертикальных и крутильных
колебаний, что в свою очередь увеличивает вероятность возникно-
вения интенсивной пляски.

В результате пляски могут возникнуть следующие опасные
последствия:

перебои в работе линии или полное отключение от нескольких
часов до нескольких дней из-за коротких замыканий (КЗ);

повреждение проводов токами КЗ;

повреждение и преждевременный износ проводов и грозозащит-
ных тросов, арматуры, изоляторов, элементов опор от действия цик-
лических нагрузок,

повреждения коммутационной аппаратуры от воздействия токов
КЗ.
Поданным АО “Фирма ОРГРЭС” в энергосистемах, где имеются
районы с повторяемостью пляски более 1 раза в пять лет (Башкирэ-
нерго, Воронежэнерго, Курскэнерго и др.) число отключений, свя-
занных с пляской, достигает 40 % общего количества и сопровожда-
ется значительными повреждениями проводов, тросов, арматуры и
Т.Д.

По данным ОАО ВН И ИЭ [ 1 ] 90 % случаев пляски приводят к на-
рушению режима работы ВЛ или к повреждению их элементов.
Причем только в 30% случаев нарушения ограничиваются кратко-
временными отключениями ВЛ, в остальных случаях нарушения со-
провождаются перебоями в работе линий продолжительностью от
нескольких часов до нескольких суток. В некоторых случаях ремон-
тно-восстановительные работы требуют значительных затрат и дли-
тельного отключения линии.

При пляске проводовлинейная арматура, изолирующая подвеска
и элементы опор испытывают воздействие циклических нагрузок.
На натяжную и соединительную арматуру, на изолирующую подве-
ску и провода воздействуют значительные циклические нагрузки
(при полуволновой пляске), приводящие к разрушению подвесной,
сцепной и соединительной арматуры, обрыву проводов, поврежде-
нию распорок и элементов опор, падению опор и т.д.
ГЛАВА ВТОРАЯ

Описание пляски проводов
и ее последствий на ВЛ
и опытных участках

Данные непосредственных наблюдений пляски проводов ВЛ не-
обходимы для понимания процессов, происходящих при пляске,
для совершенствования методов борьбы с этим явлением, предот-
вращения возможных тяжелых последствий, связанных с механиче-
скими повреждениями линий, а также для разработки устройств за-
щиты линий от пляски.

В настоящее время имеется достаточно информации о пляске
проводов ВЛ, имевшей место в энергосистемах России и за рубежом.
Остановимся более подробно на наиболее характерных случаях пля-
ски, имевших место на действующих линиях и на опытных участках
с 1960 г. по настоящее время.

2.1.	ОПИСАНИЕ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ

И ЕЕ ПОСЛЕДСТВИЙ НА ВЛ 500 КВ

По данным L3J интенсивная пляска проводов на линиях 500 кВ
наблюдается в основном при гололедных отложениях на проводах.
Отложение гололеда на трех проводах расщепленной фазы воздуш-
ной линии 500 кВ при ветре поперек линии, как правило, бывает од-
носторонним. Это происходит вследствие невозможности поворота
жестко скрепленных распорками проводов под действием односто-
роннего гололеда (рис. 1).

Отложения гололеда на грозозащитных тросах ВЛ 500 кВ в ре-
зультате закручивания на большей части пролета обычно приоб-
ретают более круглую форму, чем отложения гололеда на прово-
дах, поэтому случаи пляски тросов бывают значительно реже, чем
пляска проводов.
Рис. 1 Гололед на проводе рас-
щепленной фазы при креплении
проводов жесткими распорками

Пляска при несимметричном профиле гололеда на проводе воз-
никает при определенном направлении ветра. Иногда пляска возни-
кает, когда ветер, при котором образуется гололед, меняет свое на-
правление на противоположное. Жесткое, препятствующее закру-
чиванию, крепление проводов расщепленной фазы распорками, а
также большая длина пролетов ВЛ 500 кВ приводят к тому, что пля-
ска проводов на ВЛ иногда продолжается по 10 — 20 ч и даже по не-
сколько суток. Число отключений из-за пляски велико. Большая
часть отключений происходит из-за приближения провода к грозо-
защитному тросу; примерно 40 % отключений при пляске проводов
вызвано приближением петли к траверсе на анкерных опорах.

Пляска бывает различных видов. Так, например, водном и том же
пролете наблюдалась пляска одной фазы с одной полуволной в про-
лете — провод в середине пролета опускался, не доходя примерно
4 — 5 мдо земли, и поднимался до уровня тросов, на двух других фа-
зах была при этом пляска с двумя и четырьмя полуволнами и двой-
ной амплитудой соответственно 5 — 6 и 2 — 3 м. Движение проводов
при пляске происходит не только в вертикальной, но и в горизонта-
льной плоскости. Наиболее опасна пляска с одной полуволной, ког-
да наблюдаются случаи схлестывания провода с тросом при подъеме
провода до уровня тросов и выше. В этом случае чаще всего движе-
ние провода в смежных промежуточных пролетах происходит согла-
совано. При подъеме провода в одном пролете в соседних пролетах
провод опускается, при этом гирлянды на промежуточной опоре от-
клоняются в сторону пролета, в котором провод идет вниз.

Возникающие при пляске проводов циклические нагрузки разру-
шают в первую очередь узлы, имеющие жесткую конструкцию и не-
сущие большую нагрузку. На ВЛ Волжская ГЭС — Москва в резуль-
тате пляски проводов более 80 раз происходили нарушения прочно-
сти узлов крепления гирлянды к траверсе анкерной опоры.

На ВЛ с раздельным креплением расщепленных проводов фазы к
траверсе анкерной опоры такие случаи встречаются реже и за два
года были зарегистрированы три случая на ВЛ Ростовская АЭС —
Буденовская.
Рис. 2. Истирание приливов общих выпускающих устройств при пляске прово-
дов (стрелками показаны места истирания)

На ВЛ 500 кВ отмечены многочисленные случаи истирания скоб
анкерных гирлянд. На ВЛ Волжская ГЭС — Москва имело место ис-
тирание этих скоб на 1 — 2 мм после 2 — 3 дней пляски и на
10 — 12 мм после 8 дней пляски.

Истирание арматуры наблюдается и в других узлах подвесных и
натяжных гирлянд. Наблюдалось истирание 20 — 30 % болтов в ско-
бе типа СК-12 подвесной гирлянды. В 30 % осмотренных выпуска-
ющих устройств на участках, подверженных пляске, было обнару-
жено уменьшение толщины гриба и приливов на 1 — 2 мм, а на отде-
льных выпускающих устройствах — до 2,5 — 3 мм и более (рис. 2).

Истирание профилей гриба и приливов является одной из при-
чин неправильной работы выпускающего устройства. В двух случаях
был обнаружен срез приливов выпускающего устройства. Очевид-
но, что эти повреждения арматуры также связаны с пляской
проводов.

В нескольких случаях было отмечено срабатывание от пляски вы-
пускающего устройства. В результате пляски происходило замыка-
ние проводов с тросами и проводов между собой, что вызвало их по-
вреждения токами КЗ.

В одном случае провода фазы из-за пляски были перекинуты че-
рез грозозащитный трос. В двух случаях при пляске происходило за-
цепление петли за экранные кольца натяжных гирлянд.

Ниже даются описания некоторых характерных случаев пляски
на ВЛ 500 кВ.
2.2.	ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА АРЗАМАССКИХ
И САМАРСКИХ ВЛ ВОЛЖСКАЯ ГЭС - МОСКВА
16-31 ЯНВАРЯ 1961 Г.

Образование гололеда на трассе Куйбышев — Москва в районе
Арзамаса началось 13 — 14 января при ветре юго-западного направ-
ления. На пятимиллиметровых проводах гололедного станка метео-

станции “Арзамас” наблюдалось одностороннее отложение гололе-
да толщиной 2 — 3 мм.

На проводах ВЛ в Арзамасском сетевом районе размеры гололеда
достигали 22 — 26 мм (рис. 3).

К концу 16 января ветер изменил свое направление на севе-

ро-восточное. Скорость его к 23 ч увели-
чилась до 13 м/с, что вызвало пляску
проводов. Весь день 17 января и до 15 ч
18 января скорость ветра достигала
16 м/с при северо-восточном и север-
ном направлениях, т.е. под углом к оси
линии, близком к 90°, гололед сохранял-
ся, наблюдалась интенсивная пляска.
После 15 ч 18 января и последующие
3 сут. ветер сохранял те же направления,
но скорость его уменьшилась до 4 м/с,
пляска продолжалась, но со значитель-
но меньшими амплитудами.

В Ульяновском сетевом районе не-
значительные гололедные отложения на
проводах Куйбышевских ВЛ были отме-
чены еще 10 — 13 января в пос. Тайдако-
во и Березовка.

В пос. Тайдаково толщина односто-
роннего гололеда достигала 10—11 мм,
впос. Березовка— 10 — 13 мм. Дальней-
шего нарастания гололеда не было, так
как температура была от — 5 до — 19 °C.
Ветер был небольшой — 5 — 8 м/с
юго-западного направления. Времена-
ми на ВЛ наблюдалась незначительная
пляска проводов с амплитудами
1,5-2 м.

16—17 января гололедные отложе-
ния на проводах увеличились (рис. 3, б).

Рис. 3. Отложение гололеда
на проводах ВЛ 500 кВ:
а — на Арзамасских ВЛ; б—
на Куйбышевских ВЛ; в —
на ВЛ Михайлов — Чагино;
г — на Балашовских ВЛ
18 января ветер изменил направление на южное, а затем на северное
со скоростью 5 — 8 м/с. В ночь с 18 на 19 января скорость ветра уве-
личилась до 16 м/с, что привело к интенсивной пляске проводов.
Пляска проводов продолжалась до 31 января с различной интенсив-
ностью при северном направлении ветра различной силы. Пляска
проводов в Арзамасском сетевом районе наблюдалась междуопора-
ми 1110 — 1202 на обеих цепях, на Куйбышевских линиях в районе
опор 221-я северная, 223-я южная и 76-я северная.

В период 17 — 31 января отмечены следующие виды пляски:

пляска с одной полуволной в пролете и частотой 10—11 периодов
в минуту. При наиболее интенсивной пляске провод опускался
вниз, приближаясь к земле на 3 — 4 м, и поднимался до высоты про-
висания троса (амплитуда колебаний составляла более 12 м);

пляска с двумя полуволнами в пролете частотой 20 — 22 периода в
минуту и двойной амплитудой около 5 м;

пляска с четырьмя полуволнами в пролете частотой 42 — 45 пери-
одов в минуту и двойной амплитудой около 2 м.

2.3.	ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ МИХАЙЛОВ - ЧАГИНО

1 ДЕКАБРЯ 1962 Г.

В ночь с 30 ноября на 1 декабря 1962 г. в районе подстанции Чаги-
но выпали осадки в виде мокрого снега и мокрой крупы при юго-за-
падном направлении ветра и температуре 0 °C. С 3 ч 1 декабря ветер
изменил направление на северное, скорость составляла 5—10 м/с.
Ночью произошло отключение линии Михайлов — Чагино. Утром
1 декабря в пролетах 2457 — 2461 была обнаружена пляска проводов
с одной полуволной в пролете. В 11 ч двойная амплитуда равнялась
5 м при скорости ветра 7 — 8 м/с. Направление северного ветра со-
ставило 35° с осью трассы. Пляска наблюдалась преимущественно в
вертикальной плоскости с периодом колебаний 6,2 с, горизонталь-
ные и крутильные колебания были незначительны. Пляска проис-
ходила во всех промежуточных пролетах согласованно, гирлянда на
промежуточной опоре отклонялась в сторону пролета, в котором
провод шел вниз. Пляска проводов имела место только в пролетах
2457 — 2461 (опора 2461 анкерная, типа У-30), длины которых соот-
ветственно равны 430, 395,420 и 400 м. В пролете 2457 — 2456 (длина
пролета 360 м) и далее пляска не наблюдалась. Форма, размеры
гололеда и взаимная ориентация ветра и гололеда показаны на
рис. 3, в.
2.4.	ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА БАЛАШОВСКИХ ВЛ
7 МАРТА 1963 Г.

Утром 7 марта 1963 г. на линиях Балашовская Западная и Бала-
шовская Восточная на участке опор 766 — 769 наблюдалась пляска
проводов преимущественно в вертикальной плоскости. Длины этих
пролетов 390 — 395 м. Пляска была с одной полуволной в пролете и
периодом колебаний 5 — 6 с, температура воздуха при пляске — 6 °C.
Размах колебаний при скорости ветра 10— 11м/с под углом
75° — 80° к линии составлял 2 — 2,5 м. На проводах отмечены одно-
сторонние гололедообразования. Размер, форма гололедообразо-
ваний и взаимная ориентация ветра и гололеда показаны на
рис. 3, г. К 10 ч температура воздуха начала повышаться, и пляска
прекратилась.

На ВЛ 500 кВ, расположенных в районах с интенсивной пляской
фиксируется около 10 — 12 случаев пляски в год. Подавляющее чис-
ло случаев пляски происходит при отложении на проводах гололеда.
Например, 24 августа 1969 г. при температуре +12° и скорости ветра
6 м/с наблюдалась пляска проводов в пролетах 735 — 736 и 736 — 737
ВЛ Куйбышевская Южная. Наряду с колебаниями всей фазы имело
место круговое движение одного из проводов фазы между распорка-
ми и соударение его с другими проводами фазы. Все случаи пляски
проводов без гололеда никогда не приводили к отключению линий,
двойная амплитуда колебаний, по описанию очевидцев, не превы-
шала 3 — 4 м.

2.5.	ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ 500 КВ
РОСТОВСКАЯ АЭС - БУДЕНОВСКАЯ

Линия построена в 1995 г. и проходит по I и III районам по голо-
леду и подвержена интенсивной пляске. Линия выполнена на пор-
тальных железобетонных опорах с внутренними связями и пролета-
ми 250 — 320 м. Фаза состоит из трех проводов АС-330/43, группа
распорок установлена через 50 — 60 м, защита от грозовых перена-
пряжений осуществлена при помощи двух тросов С-70.

Пляске проводов подвержены участки ВЛ, расположенные под
углом 30 — 90° к направлению С-Ю. Гололед откладывался при юж-
ных и юго-западных направлениях ветра, затем направление ветра
менялось на противоположное, температура воздуха понижалась и
гололед стабилизировался. Интенсивная пляска происходила преи-
мущественно с одной полуволной в пролете. В результате такой пля-
ски линия за два года эксплуатации имела следующие повреждения:
обрыв гирлянд на трех фазах;

обрыв и повреждение защитных экранов на 11 фазах;

обрыв шлейфа на трех анкерных опорах;

истирание скоб СКТ-16-1 на 17 анкерных соединениях;

падение 11 промежуточных железобетонных опор в анкерном
участке между опорами 317 — 339 из-за износа и одновременного
обрыва девяти скоб типа СКТ-16-1.

Пляска проводов опор в анкерном участке между опорами
317 — 339 происходила при следующих условиях. В ночь на 21 декаб-
ря 1996 г. при юго-западном направлении ветра возникло односто-
роннее гололедное отложение предположительно 10—11 мм. Вре-
менами наблюдалась незначительная пляска проводов. До 23 декаб-
ря гололедные отложения на проводах увеличились до 70 мм. 24
декабря ветер изменил направление на северо-восточное и скорость
ветра увеличилась до 16 м/с. Пляска проводов продолжалась до 21
января вплоть до полного разрушения опор. Разрушение опор прои-
зошло из-за износа и одновременного обрыва девяти скоб типа
СКТ-16-1 на трех фазах линии. Стоимость ущерба в современных
ценах составила 3,7 млн руб., в то время как затраты на устройства
защиты от пляски, которые были выполнены впоследствии, не пре-
вышали 250 тыс. руб.

2.6.	ПЛЯСКА ПРОВОДОВ НА ВЛ С ОДНИМ ПРОВОДОМ
В ФАЗЕ

Во всех приведенных выше случаях при наблюдении за пляской
проводов не производили измерения крутильных колебаний. Нали-
чие крутильных колебаний определялось визуальным наблюдением
в бинокль с земли. При таких наблюдениях практически невозмож-
но обнаружить крутильные колебания с малой амплитудой, хотя та-
кие колебания в основном управляют процессом пляски проводов.

Большой объем наблюдений с измерениями поступательных и
крутильных колебаний при пляске проводов был осуществлен Эд-
вардсом и Медыйским 14].

При наблюдениях за пляской проводов с земли фиксировались
на кинопленку вертикальные и горизонтальные перемещения про-
вода, а также крутильные колебания по специальному указателю,
закрепленному на проводе. На рис. 4, а — в показаны расшифро-
ванные кинограммы. На кинопленке было зафиксировано пять слу-
чаев пляски проводов на действующих линиях и несколько случаев
пляски на опытных участках. Провода плясали при скорости ветра
от 3 до 10 м/с.
Угол, град.	Угол, град.	1 Угол, град.	Угол, град.

а)

Номер кадра

1	10	20	30	40	50	60	70	60 м

21

12	•

О

~12

-21

70

40

О

-40

-70

О 0,5 1,0	1,5	2,0 2,5 3,0	3,5 4,0	4,5 5,0

В рейл, С

б)

Рис. 4, а, б
00

Рис. 4, в, г
Рис. 4. Пляска проводов:

а — на Кенилворс Авеню (Гамильтон):

Провод:
сечение, мм2.....................................

число алюминиевых жил..........................

число стальных жил ............................

наружный диаметр, мм............................

Пролет, м........................................

Стрела провеса при —18 °C, гололеде толщиной 12,7 мм
и давлении ветра 39,0 кГ/м2, м....................

.306
..54
...7
24,2
.283

Количество полуволн на пролет
Скорость ветра, км/ч........

Направление ветра...........

Расстояние указателя от конца .

11,6
.. .2
35,5

подуглом 90° клинии
.. 1/3 длины пролета;

б — на горе Гамильтон:

Провод:
сечение, мм2......................................

число алюминиевых жил.........................

число стальных жил ...........................

наружный диаметр, мм..........................

Пролет, м.......................................

Стрела провеса при —18 °C, гололеде толщиной 12,7 мм
и давлении ветра 39,0 кг/м2, м..................

605
.54
. 19
.36
256

Количество полуволн на пролете..............

Скорость ветра, км/ч........................

Направление ветра...........................

в — в Стратфорде:

Диаметр грсзозащитноготроса, м..............

Пролет, м...................................

Стрела провеса при—1 °C без гололеда и ветра, м ...

Скорость ветра, км/ч .......................

Направлен ие ветра..........................

Расстоян ие указателя от конца пролета......

г — на опытном участке в Порт Кредит:

Провод:
сечение, мм2................................

число алюминиевых жил.....................

число стальных жил .......................

наружный диаметр, мм..............;..........

Пролет, м...................................

Стрела провеса с обтекателем при — 1 °C без ветра, м
Количество полуволн на пролет...............

Скорость ветра, км/ч .......................

Направление ветра...........................

Расстояние указателя от конца пролета

5,03
...2
..32
под углом 90° клинии;

..............7,93
...............168
..............3,05
..............22,5
подугпом в 65° клинии
... 1/2 длины пролета;

...................170
....................30
.....................7
..................18,2
...................126
..................1,22

.	.	1

..................20,9
под углом 45° клинии
. . 1/2 длины пролета;

--------- отклонение провода по горизонтали Нт среднего положения;

------—отклонение провода по вертикали Кот среднего положения;

------— угловое отклонение провода от среднего положения ас;

------— общий угол атаки <р
Во всех зарегистрированных случаях вертикальные перемещения
доминировали над горизонтальными. Горизонтальные перемеще-
ния проводов были небольшими и равными примерно 10 % ампли-
туды колебаний в вертикальной плоскости.

Только в одном случае горизонтальная амплитуда достигла 35 %
вертикальной амплитуды. Однако, авторы отмечают, что имелись
случаи, которые не удалось зафиксировать на пленке, при которых
горизонтальные перемещения были равны вертикальным или даже
превышали их. Основная частота вертикальных колебаний была та-
кой же, как и частота горизонтальных колебаний и соответствовала
одной из собственных частот провода.

Крутильные колебания были отмечены при наблюдении как на
действующих участках ВЛ, так и на опытных. Во всех случаях, кроме
одного, пляска проводов на действующих ВЛ имела небольшой
размах крутильных колебаний (в пределах 10 — 25°) и составляла
примерно третью часть общего угла атаки. Однако, при всех зафик-
сированных случаях, крутильные колебания обязательно способ-
ствовали смешению фазы общего угла атаки от поступательных
перемещений.

При этом от поступательных перемещений фаза угла атаки изме-
нялась на 20 — 70°. Основная частота их была равна частоте поступа-
тельных колебаний. В указанных случаях крутильные колебания
возникали от силового воздействия поступательных колебаний. Фа-
зовый угол между крутильными и поступательными колебаниями
имел два вида: в фазе и с запаздыванием на 180° от поступательных
колебаний.

В одном случае при пляске троса в Стратфорде наблюдались бо-
льшие крутильные колебания, достигавшие 55° между крайними по-
ложениями. Частота крутильных колебаний в 1,4 раза превышала
частоту поступательных перемещений. В этом случае центр тяжести
гололеда был практически на оси троса, следовательно, инерцион-
ный момент был мал, и крутильные колебания не следовали за
поступательными.

Крутильные колебания возникали за счет аэродинамического
момента и не имели постоянного фазового угла между поступатель-
ными колебаниями. Наибольшая амплитуда поступательных коле-
баний была только в том случае, когда крутильные колебания отста-
вали от поступательных примерно на 40°.

Для изучения влияния крутильных колебаний на возникновение
пляски проводов на опытном участке в Порт Кредий (рис. 4, г) про-
ведены ряд опытов, подтверждающий их влияние на возникновение
пляски. При определенных ветровых условиях, когда пляска не воз-
никала, специально вручную возбуждались крутильные колебания,
при этом возникала пляска. Когда крутильные колебания прекра-
щались, прекращалась и пляска. При частоте крутильных колеба-
ний, равной собственной, и частоте поступательных колебаний,
совпадающей с первой гармоникой — возникала пляска с одной по-
луволной, со второй гармоникой — с двумя полуволнами и т.д. При
устойчивой пляске крутильные колебания отставали от поступате-
льных на 20°. Такое отставание было вызвано повышенной затратой
энергии на трение деревянными обтекателями.

В. Винантс и М. Риец отмечают, что расщепленные провода не-
сколько сильнее подвержены пляске, чем такие же одиночные про-
вода до определенного диаметра. Одиночные провода диаметром
выше этого диаметра пляшут так же, как и расщепленные. Авторы объ-
ясняют такое положение тем, что на крупных проводах из-за большей
жесткости на кручение гололедные отложения имеют асимметрич-
ную форму сечения, благоприятствующую пляске проводов. Длина
пролетов, по мнению авторов, имеет влияние на количество полу-
волн при пляске. При длине пролетов не менее 200 м обычно возни-
кает одна полуволна, а в более длинных пролетах — несколько полу-
волн. Скорость ветра при пляске находится в пределах 6—17 м/с.

Экспериментальные исследования, проведенные К. Аниш,
С. Ямасаки и др. (6] с расщепленной фазой на опытном участке с
проводами АС-410, АС-950 и АС-1160, показали, что пляска при ес-
тественном и искусственном гололеде начинается при скорости ветра
7 м/с и более. Амплитуда колебаний растет до скорости ветра 20 м/с,
затем повышение скорости ветра не дает увеличения амплитуды.
Пляска сопровождается крутильными колебаниями с такой же час-
тотой, что и поступательные колебания.

Провод движется по эллиптической траектории с соотношения-
ми между большими и малыми осями от 2 : 1 до 7 : 1.

Подводя итоги наблюдений за пляской проводов на действующих
ВЛ и опытных участках, можно сделать следующие выводы:

пляска проводов — это самовозбуждающиеся колебания (автоко-
лебания), которые состоят из трех видов простых гармонических ко-
лебаний: вертикальных, горизонтальных и крутильных;

фазовый угол между крутильными и поступательными колебани-
ями может иметь разные значения при разных формах гололеда и
направлениях ветра. В общем случае выделяется два вида фазовых
соотношений: в фазе и с запаздыванием на 180°;

при незначительных крутильных колебаниях отставание по фазе
самих крутильных колебаний от поступательных — небольшое
(5 — 10”), а изменение фазы общего угла атаки значительно
(20 - 80°);

при значительных крутильных колебаниях наблюдается большое
изменение крутильных колебаний по фазе (до 30°) с поступательны-
ми колебаниями, при этом изменение общего угла атаки находится в
пределах 40°;

в случае, когда пляска проводов сопровождается крутильными
колебаниями, имеющими неодинаковую частоту с поступательны-
ми колебаниями, наибольшая амплитуда поступательных колеба-
ний наблюдается только в том случае, когда крутильные колебания
отстают от поступательных примерно на 40°;

крутильные колебания в возникновении пляски играют главную
роль из-за более эффективных внешних сил, необходимых для воз-
никновения пляски и создания благоприятного энергетического ба-
ланса, для протекания пляски проводов из-за изменения фазы об-
щего угла атаки от крутильных колебаний;

наименьшая скорость ветра, необходимая для возбуждения и
протекания пляски проводов (критическая скорость), для наиболее
распространенных марок проводов и пролетов равна 3 — 7 м/с;

наиболее подвержены пляске провода с расщепленной фазой и
провода большого диаметра из-за одностороннего отложения голо-
леда благодаря большей их жесткости и меньшей подверженности
кручению;

в пролетах 200 — 250 м обычно возникает пляска с одной полуво-
лной, при более длинных пролетах за счет неоднородности гололеда
по длине пролета — с несколькими полуволнами;

в проводах с расщепленной фазой эти пролеты несколько больше
по сравнению с одиночным проводом;

частота поступательных колебаний при пляске проводов практи-
чески равна собственной частоте колебаний провода; при некото-
рых формах гололеда частота может отличаться на 20 % (см. табл. 4).

Полученные результаты наблюдений позволяют объяснить фи-
зическую сущность процесса пляски проводов и создать математи-
ческую модель этого процесса, хотя модель расчета сложная из-за
нелинейности колебательной системы.

Для расчета ее процесса необходимо знать значения аэродинами-
ческих сил, возникающих при обтекании тела воздушным потоком.
Аэродинамические характеристики, в виде коэффициента подъем-
ной силы, наиболее характерных форм гололедообразований на
проводе и контактной сети электрифицированных железных дорог
были определены в России в 60-х годах при продувке в аэродинами-
ческой трубе на отрезках проводов 0,75 — 1 м марок М-95, М-120,
тросах С-70 и контактного провода марок ТФ-100 (рис. 5). Испыта-
Рис. 5. Аэродинамические коэффициенты Су для провода с гололедом
ьэ
сп Рис. 6. Зависимость подъемной силы Су, лобового сопротивления Сх и аэродинамического момента См от угла атаки <р
ния проводились при различных скоростях ветра (до 30 м/с). Полу-
ченный коэффициент подъемной силы отнесен к площади попереч-
ного сечения свободного от гололеда провода. Это дает возможность
по аэродинамическим характеристикам для определения сечений
провода находить значение подъемной силы, кг, воздействующей на
провод длиной 1 м, для различных сечений провода с гололедом по
формуле:

ру = СуРн™1,	(2)

где С — коэффициент подъемной силы; рв — плотность воздуха,
кг  cVm4; л — площадь продольного сечения по диаметру провода
длиной 1 м, свободного от гололеда, м2; v — скорость ветра, м/с.

Описание случаев пляски проводов, которое изложено выше, по-
казывает, что на пляску влияет не только характер аэродинамиче-
ской характеристики, определяющий подъемную силу, но и некото-
рые другие характеристики: такие как лобовое сопротивление и
аэродинамический момент.

Результаты испытаний в аэродинамической трубе различных
профилей провода с гололедом с определением зависимости от угла
агаки <р коэффициентов подъемной силы Су, лобового сопротивле-
ния Схи аэродинамического момента См поданным [10] приведены
на рис. 6.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Исследования роли поступательных
и крутильных колебаний в начальный
период возникновения пляски
проводов

Многие исследователи пляски проводов приходят к выводу, что в
период возникновения пляски проводов крутильные колебания иг-
рают большую роль.

Как указывалось выше, на опытных участках удавалось возбудить
пляску при сообщении проводу крутильных колебаний. Провод
плясал до тех пор, пока не утихал ветер. Для повторного возбужде-
ния пляски проводов необходимо было снова сообщить проводу
крутильные колебания.

Начальный период возникновения пляски проводов характерен
тем, что провод из состояния покоя переходит в состояние движе-
ния, при котором скорость провода от поступательных перемеще-
ний будет мала и угол атаки также мал. Крутильные колебания бу-
дут небольшими, и поэтому зависимость коэффициента подъем-
ной силы от угла атаки можно принять на небольшом участке
прямолинейной.

Прежде чем перейти к теоретическому анализу, примем условные
обозначения: а — угол закрутки; Ру — подъемная сила; А<р — измене-
ние угла атаки при поступательных колебаниях; vK — скорость
колебаний.

Докажем, что аэродинамическая (подъемная) сила от изменения
угла атаки при поступательных колебаниях пропорциональна ско-
рости потока, а аэродинамическая сила от крутильных колебаний
провода пропорциональна квадрату этой скорости. Изменение угла
атаки при поступательном колебании провода можно определить из
соотношения:
- tgAcp = vK/v.

Поскольку угол атаки <р мал, можно считать, что

tgA<p ~ Л<р ~ vK /у.

(3)

(4)

Коэффициент подъемной силы прямо пропорционален углу ата-
ки (справедливо для малых углов атаки), т.е. можно записать:

Cv = дД<р « о—,	(5)

у	v

где а — коэффициент пропорциональности.

Тогда подъемная сила от поступательных колебаний равна:

к^5,	(6)

где рп — удельная плотность воздуха; s — продольная площадь про-
вода с гололедом.

Угол атаки от крутильных колебаний провода определяется углом
закрутки, С = аа, а аэродинамическая подъемная сила может быть
получена из выражения:

р	р

Py=Cy^-s = a^-sa.

(7)

Из формул видно, что аэродинамическая сила от изменения угла
атаки поступательными колебаниями пропорциональна скорости
набегающего потока и по своему характеру соответствует демпфиру-
ющим силам, а аэродинамическая сила от крутильных колебаний
провода пропорциональна квадрату скорости ветра и соответствует
возбуждающим силам.

Так как для крутильных колебаний провода аэродинамическая
подъемная сила зависит от квадрата скорости ветра, то эта сила будет
преобладающей по сравнению с аэродинамической силой, возника-
ющей от изменения угла атаки при поступательных колебаниях. По-
этому, воздействуя на крутильные колебания, можно возбуждать
или гасить пляску проводов.
Из изложенного можно сделать следующие выводы:

при малых перемещениях провода, когда крутильные колебания
незначительны, аэродинамическая подъемная сила, вызванная из-
менением угла атаки поступательными колебаниями, прямо про-
порциональна скорости набегающего потока, а аэродинамическая
подъемная сила, вызванная крутильными колебаниями, прямо про-
порциональна квадрату скорости ветрового потока;

при возникновении пляски проводов, когда скорости поступате-
льных и крутильных колебаний малы, основную роль играют аэро-
динамические силы от крутильных колебаний, которые значитель-
но больше, чем подъемная сила от изменения угла атаки поступате-
льными колебаниями;

аэродинамические силы, возникающие от изменения угла атаки
поступательными колебаниями, имеют такую же зависимость от
скорости колебаний, как и сила трения и их можно объединить,
складывая при действии их в одну сторону и вычитая при действии в
разные стороны.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

Качественное исследование
физической сущности пляски проводов

В соответствии с поставленной задачей в разделе произведем ис-
следование физической сущности пляски проводов. Исследование
будет производиться без сложного математического аппарата и
ограничится только рассмотрением качественной стороны вопроса.

Прежде чем перейти к анализу пляски проводов, приведем опре-
деления основных понятий, необходимых при исследовании явле-
ния автоколебаний.

Хорда профиля — прямая линия, проведенная горизонтально, сое-
диняющая крайние точки профиля провода с гололедом.

Фокус — место приложения равнодействующей от аэродинами-
ческих сил. Для большинства профилей он находится на расстоянии
0,25 хорды.

Центр тяжести — точка на профиле провода с гололедом, отно-
сительно которой момент от массы с плечом до этой точки равен
нулю.

Центр жесткости — точка, относительно которой момент от сил
упругости равен нулю.

Аэродинамический момент — момент, приводящий к повороту
профиля провода с гололедом от аэродинамических сил.

4.1.	СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С ГОЛОЛЕДОМ

Рассмотрим провод, находящийся в пустоте. Приложим в проле-
те провода силу Р(рис. 7). Под действием этой силы провод опус-
тился и повернулся на некоторый угол. Направление поворота и
угол закрутки будет зависеть от силы Р и от расположения точки
приложения силы на хорде провода с гололедом. Если сила прило-
жена в точке 1, то сечение провода закручивается по часовой стрел-
ке, если сила приложена в точке 2, то — против. Очевидно, между 1 и
2 находится некоторая точка Ж. Сила Л приложенная в этой точке,
вызовет только прогиб провода без поворота сечения. Такая точка
соответствует центру жесткости сечения провода.

Рассмотрим колебания какого-либо отсека провода. Предполо-
жим, что все сечения провода одинаковы. Если в центре жесткости
приложить и затем снять силу Р, то вид колебаний будет определять-
ся взаимным расположением центра жесткости и центра тяжести.
Если эти точки совпадают, то провод будет совершать чисто посту-
пательные колебания, т.е. колебаться вверх-вниз около среднего по-
ложения. Хорда всегда будет параллельна своему направлению в ис-
ходном положении. Если центр тяжести не совпадает с центром же-
сткости, то несмотря на отсутствие кручения во время приложения
силы, после снятия силы отсек будет совершать поступательные ко-
лебания и кручение одновременно.

Рассмотрим протекание установившихся поступательно-крути-
льных колебаний при расположении центра тяжести впереди центра
жесткости (рис. 8, а). При другом расположении гололеда крутиль-
ные колебания изменяют свое направление, но ход рассуждений не
меняется. Следует отметить, что при пляске проводов наблюдалось
расположение гололеда, как впереди центра тяжести, так и позади
него.

Условимся поворот отсека по часовой стрелке и отклонение его
вверх считать положительным, в обратную сторону — отрицатель-
ным. Пусть начальное отклонение провода от равновесного поло-
жения произошло при поступательном перемещении. Когда отсек
Рис. 8. Колебания отсеков провода:

а — без трения; б— с учетом сопротивления среды
находится в самом низком положении (позиция /), сила упругости
имеет максимальное значение, направлена вверх и, следовательно,
сообщает отсеку ускорение вверх. Сила инерции, действующая все-
гда в направлении обратном ускорению, направлена вниз. Вследст-
вие того, что сила инерции приложена на некотором плече относи-
тельно центра тяжести, образуется инерционный крутящий момент,
стремящийся повернуть отсек против часовой стрелки, т.е. создать
отрицательный угол закрутки.

Под влиянием силы упругости отсек ускоренно движется вверх,
приближаясь к среднему положению. При этом поступательная
скорость растет, а сила упругости уменьшается. Поэтому уменьша-
ются силы инерции и вызываемый ими инерционный крутящий мо-
мент (позиции 2 и 5). В момент, когда отсек находится на оси 0 — 0\
(позиции 5—7) силы упругости начинают препятствовать движе-
нию отсека. Отсек движется замедленно. Ускорение направлено
вниз, а силы инерции вверх, т.е. инерционный крутящий момент
стремится повернуть отсек в сторону положительных углов закручи-
вания. Чем больше удаление от линии 0— 0\, тем больше абсолют-
ное значение этого момента. При движении отсека вниз (пози-
ции 7—12} процесс протекает так же, как и при движении из ниж-
него положения в верхнее, изменяется лишь направление закручи-
вания отсека. Если проследить за изменением значения и направле-
ния момента, можно установить, что они происходят периодически.

Из изложенного следует, что при несовпадении центра тяжести
поступательные колебания вызывают появление периодического
инерционного крутящего момента, который в свою очередь вызыва-
ет периодическое закручивание провода.

Закручивание провода может быть как в одной фазе с поступатель-
ными колебаниями, так и в противофазе. Из теории колебаний из-
вестно, что если при колебаниях без сопротивления частота измене-
ния силы или момента меньше собственной частоты колебаний сис-
темы, к которой они приложены, то колебания системы носят
упругий (инерционный) характер. В этом случае деформации систе-
мы будут точно следовать за изменением силы. Если же частота изме-
нения силы будет больше собственной частоты колебаний системы,
то деформация системы будет отличаться от изменения силы на 180°.

4.2.	КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С ГОЛОЛЕДОМ

В НЕПОДВИЖНОМ ВОЗДУХЕ

В предыдущем параграфе рассмотрен случай, имеющий чисто те-
оретическое значение. В действительности колебания происходят
всегда в какой-либо среде, создающей сопротивление, а в самом
проводе имеются потери энергии на трение. Рассмотрим колебания
отсека провода, происходящие в неподвижном воздухе. К уже рас-
смотренным силам упругости и инерции добавляются силы сопро-
тивления воздуха, трения жилок провода, направленные всегда про-
тив скорости колебательного движения. Не требует особого поясне-
ния тот факт, что силы сопротивления будут препятствовать как
поступательным, так и крутильным колебаниям и будут гасить оба
вида колебаний. Силы такого рода относятся к силам демпфирования.

Помимо указанного воздействия демпфирующих сил, они вызы-
вают сдвиг фазы — различие во времени наступления отклонений в
крутильных колебаниях относительно поступательных. Это обстоя-
тельство является очень важным для объяснения причин возникно-
вения пляски проводов.

На рис. 8, б изображено колебание отсека провода в среде с со-
противлением. Максимальное отклонение от поступательных коле-
баний наступает в позиции 1, а угол закручивания при наличии со-
противления будет максимален не в этой позиции, а несколько по-
зже — в позиции 2.

4.3.	КОЛЕБАНИЯ ПРОВОДА С ГОЛОЛЕДОМ

В ПОТОКЕ ВОЗДУХА. ПЛЯСКА ПРОВОДОВ

Пусть тот же отсек провода находится в потоке воздуха, двигаю-
щегося слева направо со скоростью v (рис. 8, б).

При изменении угла закручивания провода изменяется и его угол
атаки. Условимся, что в исходном положении покоя угол атаки про-
вода равен нулю. Если исходный угол атаки отличен от нуля, то это
скажется лишь в изменении исходного положения.

Вследствие обдува отсека потоком воздуха будет создаваться
подъемная сила. Направление подъемной силы будет зависеть от
аэродинамической характеристики провода.

В зависимости от формы гололеда аэродинамическая характери-
стика имеет отрицательный или положительный наклон кривой из-
менения аэродинамического коэффициента от угла атаки.

Рассмотрим частный случай, когда аэродинамическая характери-
стика имеет отрицательный наклон. Вследствие обдува отсека пото-
ками воздуха будет создаваться подъемная сила, направленная вверх
при отрицательных углах закрутки и вниз — при положительных.
Временно оставим в стороне вопрос о моменте аэродинамических
сил. Имея это ввиду, и не учитывая силы демпфирования, обратим-
ся вначале к рис. 8, б, где изображена схема протекания поступатель-
но-крутильных колебаний отсека с передним расположением цент-
ра тяжести при отсутствии сдвига фаз. Устанавливаем, что измене-
ние подъемной силы совпадает с изменением силы упругости. При
перемещении из позиции 7 в позицию 4 подъемная сила совершает
положительную работу, так как она действует по направлению дви-
жения. Таким образом, при указанном перемещении к отсеку будет
подводиться энергия, извлекаемая из потока воздуха. При переме-
щении отсека из позиции 4 в позицию 7 работа отрицательна, так
как сила направлена против движения. На этом участке энергия от-
водится от провода. Поскольку колебания симметричны, то за
время одного полного колебания количество подведенной энергии
равно отведенной. Влияние подъемной силы скажется в повышении
частоты колебаний.

Положение коренным образом изменится, если мы учтем сдвиг
фазы от крутильных колебаний относительно поступательных.
Вследствие сдвига фаз колебаний участки, на которых работа аэро-
динамических сил положительна, больше, чем те, на которых она
отрицательна. Кроме того, значение аэродинамических сил макси-
мально как раз там, где работа аэродинамических сил положитель-
на. Следовательно, если центр тяжести расположен впереди центра
жесткости при отрицательном наклоне аэродинамического коэф-
фициента, то энергия колебаний должна возрастать за счет энергии
ветрового потока. Это наиболее распространенный случай интен-
сивной пляски на ВЛ. Если же рассмотреть колебания отсека, где
центр тяжести находится позади центра жесткости, то поступатель-
ные колебания будут возрастать при положительном наклоне аэро-
динамического коэффициента подъемной силы.

При рассмотрении колебаний мы не учли аэродинамические
силы, возникающие от изменения угла атаки в результате появления
составляющей скорости провода от поступательных колебаний.

В гл. 3 нами произведен подробный анализ этой силы. При этом
было установлено, что ее значение пропорционально скорости вет-
рового потока в первой степени, т.е. по своему характеру она напо-
минает силы трения, которые также имеют зависимость в первой
степени от скорости перемещения в воздушном потоке.

Как показал анализ пляски проводов на действующих линиях,
эти силы, как и силы демпфирования, влияют на сдвиг фазы изме-
нения общего угла атаки. Поэтому в дальнейшем силы, возникаю-
щие от изменения угла атаки в результате поступательных колеба-
ний, мы будем относить к демпфирующим силам.

В одних случаях, когда направление действия этой силы будет сов-
падать с движением провода, она будет совершать положительную
работу, в другом случае, когда ее действие будет направлено против
движения провода, она будет совершать отрицательную работу.
Это, в свою очередь, резко повлияет на критическую скорость,
необходимую для возникновения пляски проводов. На этом прин-
ципе построены гасители пляски за счет демпфирования колеба-
ний, но он оказался неэффективным, так как требовал увеличения
декремента затухания в несколько раз, что практически достичь
очень трудно.

Рассмотрим, как влияют некоторые параметры провода с гололе-
дом на критическую скорость ветра при пляске проводов.

С целью облегчения понимания процесса, мы совершенно не
учитывали влияния крутящего аэродинамического момента. Из
этого не следует делать заключения о несущественном воздействии
этого момента на протекание поступательно-крутильных колеба-
ний и на развитие пляски. Напротив, влияние аэродинамического
момента оказывается решающим.

Пусть фокус профиля расположен впереди центра жесткости,
тогда аэродинамический момент будет препятствовать крутильным
колебаниям и уменьшать угол закручивания провода. Это, в свою
очередь, приведет к уменьшению подъемной силы, и пляска прово-
дов будет гаситься. Следовательно, при указанном расположении
фокуса аэродинамический момент препятствует появлению пляски
проводов. Гасить пляску проводов можно также перенесением цен-
тра тяжести провода в его сечении.

Допустим, что искусственным способом центр тяжести провода с
гололедом перенесен вправо от центра жесткости. Вследствие этого
изменится направление угла закручивания провода, и тогда на боль-
шем участке энергия будет отводиться, а на малом — подводиться,
положительной энергии будет меньше и пляски не будет.

Из проведенного анализа следует, что пляска проводов всегда со-
вершается с двумя степенями свободы. Этот вывод следует также из
теории автоколебаний типа флатер [7]. Колебания с одной (безраз-
лично какой) степенью свободы обязательно будут затухающими,
ибо невозможны такие замкнутые циклы энергообмена, которые
автоматически непрерывно увеличили бы приток энергии из потока
в колеблющуюся систему.

Таким образом необходимое условие для возникновения пляски
проводов — связь между поступательными колебаниями и колеба-
ниями кручения. Она осуществляется при взаимодействии аэроди-
намических и инерционных сил. При варьировании расположения
центров тяжести, центров жесткости сечения провода с гололедом и
аэродинамического фокуса можно расстроить колебательную сис-
тему и загасить пляску проводов.
ГЛАВА ПЯТАЯ

Математические исследования пляски
проводов. Зависимость между
критической скоростью ветра
и физическими параметрами провода

5.1.	МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
В ВЕКТОРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

В предыдущем параграфе рассматривалась физическая сущность
пляски проводов. При этом было выявлено значение расположения
центров тяжести и жесткости провода и возможные направления работ
по борьбе с пляской проводов. В этом параграфе производится анализ
с применением сложного математического аппарата, что позволит пе-
рейти от теоретических рассуждений к строгим математическим вы-
кладкам и в дальнейшем к теоретическим расчетам с определением
основных параметров пляски проводов.

В основу анализа положено представление провода в виде гибкой
нити, несопротивляющейся изгибу 18]. Разработанная математиче-
ская модель применима для исследования низкочастотных колеба-
ний проводов, при расчете которых сопротивлением изгибу можно
пренебречь. Фаза проводов представляется пучком гибких нитей,
связанных в точках установки дистанционных распорок в виде стер-
жней, сосредоточенных масс и пружин.

Уравнение динамики гибкой нити записывается в векторно-па-
раметрической форме. В качестве аргумента принимается дуговая
координата 5 по длине нити [9]:

d2R д

т—^- = —

dt2 dS

8SJ

+ Р,

(8)

где т — масса единицы длины провода; R\x у — радиус-вектор,
определяющий пространственное положение провода; t — время;
Т — модуль тяжения; Р — вектор усилия, действующего на единицу
длины провода.

В общем случае в правую часть уравнения входят:

Р = Q + G + F,

где Q. G, F— векторы нагрузок: от веса провода, гололедной элект-
родинамической и ветровой нагрузки на единицу дайны провода.

При математических описаниях крутильных колебаний проводов
при пляске, допускается, что деформации кручения являются упру-
гими. В такой постановке задачи совместные поступательно-крути-
льные колебания проводов описываются следующей системой
уравнений:

,	d2z , 	82у	,82а	f	да .

GJ -z- + Л/„ + mh cos а	—=--mh sin а	—z- = J —у- +	—,

dS2 а	8t2	St2	8t2	'	dt

+ Т + F = /я—y-/nAsina ^-^--wAcosa
8S2 у dt2	dt2

(10)

8Т ду

8S dS

8T 8z	rr82z	г.	82Z	,	82a	, .	(8a^

----+ T —+ F=m —z- + mh cos a —z- - mh sin a — ,
8S 8S 8S2	1	dt2	dt2	I dt)

где A — эксцентриситет сечения провода с неравномерным гололе-
дом; а — угол закручивания сечения провода; GJ— жесткость про-
вода на кручение; J — полярный момент; Fy, Fz — проекция аэроди-
намических сил; Ма — аэродинамический момент;^ — коэффици-
ент аэродинамического сопротивления.

При равномерном гололеде А — 0 и система уравнений приобре-
тает более простой вид, который используется для упрощения ис-
следований крутильных колебаний фаз. Аэродинамические силы и
моменты определяются с использованием опытных аэродинамиче-
ских характеристик для коэффициентов лобового сопротивления
(Сд), подъемной силы (С>т) и аэродинамического момента (См):

F> =°’5^<VP>Cx + ^CPPbVP6/;

FZ = O’S ~ (VpZFX + VpJ

Л/а =0,5pBCMvp4

(И)

где vp — результатирующая скорость воздушного потока; рв — плот-
ность воздуха; d — диаметр провода.
Уравнения (8) и (10) являются нелинейными дифференциальны-
ми уравнениями в частных производных гиперболического типа с
переменными коэффициентами. Задача их интегрирования являет-
ся смешанной краевой задачей, заключающейся в отыскании функ-
ции, удовлетворяющей уравнениям (8) и (10), а также начальным и
краевым условиям. Начальное положение определяется из решения
уравнения (8) для момента времени 1=0, поскольку провод в этот
момент времени находится в состоянии равновесия. Краевые усло-
вия зависят от расчетной схемы фазы в пролете и могут определяться
с учетом прогибов опор, возможного движения гирлянд изоляторов,
зажимов распорок и др. Расчет крае вых условий производится путем
совместного решения уравнений динамики проводов и динамики
основных, конструктивных элементов ВЛ. Алгоритм этого решения
зависит от вида колебаний проводов. Однако общими для всех видов
колебаний проводов являются начальные условия их положения в
момент времени, предшествующим колебаниям.

Проще всего начальные условия определяются из уравнений стати-
ки, получаемых путем исключения из уравнения (8) членов, содержа-
щих производные по времени, что приводит к решению обыкновен-
ных нелинейных дефференциальнных уравнений второго порядка.
Известно решение этих уравнений, по крайней мере, в, двух точках
пролета на опорах. Поэтому численное решение краевой задачи может
быть получено конечно-разностным методом на основе вложенных
интераций (они могут строиться относительно координат, тяжения
или длины провода) и исходя из известных краевых условий. Проще
всего начальные условия определяются из уравнений статики, полу-
ченных путем исключения из уравнения (8) членов, содержащих про-
изводные по времени, что приводит к решению обыкновенных нели-
нейных дифференциальных уравнений второго порядка.

Для исследования пляски разработана программа PL1AS [8]. Па-
кет программы PL1AS предназначен для исследования пляски оди-

Таблица 1. Сравнение результатов расчета по программе PLIAS с опытными
данными ( Ро = 144 м, 2 х ACSR-240, То = 30 кН, г = 10 м/с)

Максимальный подскок фазы			Максимальное смещение фазы вниз ZM, м			Максимальный размах вертикальных перемещений вниз *м,м			Максимальный угол закручивания фазы «м, град-		
1	Z, м										
	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
0,1	0,88	13,6	0,69	0,85	18,8	1,69	1,73	2,3	33	42	21,4
0,5	0,63	20	0,26	0,25	4	0,76	0,875	13,1	15,0	27,0	44,4

Примечание. Номера колонок означают: 1 — расчет по программе PLIAS; 2 — дан-
ные [8]; 3 — расхождение в процентах.
ночных и расщепленных проводов. Он позволяет определить верти-
кальные и горизонтальные отклонения всех точек проводов в каждый
момент времени, а также динамику тяжения и углов закручивания
проводов и распорок.

Оценка достоверности результатов расчета производилась их
сравнением с опытными данными. Сравнение данных расчета по
программе PLIAS и полученных на экспериментальной линии [11]
приведено в табл.1.

5.2.	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ
ПРИ ПОМОЩИ ЛИНЕЙНЫХ дифференциальных
УРАВНЕНИЙ

Приведенная программа расчета динамики проводов при пляске,
благодаря общности подхода расчетной модели этого процесса, дает
возможность определить основные технические параметры процес-
са пляски проводов при различных видах гирлянд и скорости ветра.
Но для анализа пляски очень важно знать, как можно повлиять на
процесс развития пляски с целью доведения ее интенсивности до
безопасных значений.

В таком направлении автором проведены исследования с основ-
ным видом колебаний — вертикальными и поступательно-крутиль-
ными колебаниями с использованием математических уравнений и
приемов, которые применяются при анализе явления флатера в
авиации [7]. Такой подход к решению задач по пляске проводов по-
зволяет довести решение дифференциальных уравнений до расчет-
ных формул и провести качественный анализ этого явления. Из ска-
занного выше (см. § 5.1) видно, что пляска проводов описывается
нелинейными уравнениями и возникающие силовые факторы
Г = /(у, а, у, а), являются функциями положения h и скорости са-
мого провода. Дифференциальное уравнение имеет вид, например
для крутильных колебаний:

Jd + ha + rngha = M(ad).	(12)

Используя понятия из теории нелинейных автоколебаний “фа-
зовая плоскость”, “предельные циклы” и влияние трения на проте-
кание этих явлений, мы приходим к выводу, что поступательный
или вращательный импульс, сообщаемый при толчках, есть вели-
чина постоянная, определяется только конструкцией провода, и
задача может быть решена обычным линейным дифференциаль-
ным уравнением:

Jd + hd + mgha = M(t).	(13)
Решение производится для отдельного участка аэродинамиче-
ских характеристик провода с гололедом при помощи разбивки на
малые участки и принятия для каждого участка линейной зависимо-
сти. Обозначим силовые воздействия через Рп_ (, т.е. значение Р
сразу после (п — 1)-го толчка. Тогда значение Р перед и-м толчком
определяется уравнением Р„ = Pn_\ld-

Уравнение движения колеблющегося в потоке воздуха провода с
гололедом можно получить, вырезав в проводе элемент dy и, прирав-
няв нулю сумму действующих на элемент сил и моментов (рис. 9).

Условные обозначения, принятые на рис. 9 и в формулах, приве-
дены ниже:

FR — тяжение в проводе;

о/р — жесткость провода на кручение;

/ — длина пролета;

t — хорда профиля;

х0 — расстояние от центра жесткости до передней кромки прово-
да с гололедом;

G— расстояние центра тяжести от оси жесткости;

г — расстояние центра тяжести от передней кромки провода с
гололедом;

xf— расстояние от передней кромки до фокуса;

т — удельная масса провода;

Jm — удельный момент инерции массы относительно оси
жесткости;

Су — коэффициент подъемной силы;

Рис. 9. Схемы действующих на элемент провода сил и моментов:
о — поперечный разрез; б — ортогональная проекция
См — коэффициент аэродинамического момента относительно
носика профиля;

Сме — то же относительно оси жесткости.

Рассматривается провод с расположением гололеда как с навет-
ренной, так и с подветренной стороны. Как указывалось выше, пля-
ска проводов возможна и в том и в другом случае. Для провода, име-
ющего противоположное расположение гололеда, уравнение будет
иметь отличие только в знаках.

Аэродинамическая сила при колебательных движениях, выве-
денных на основе гипотезы стационарности [7] на фазовой плоско-
сти, имеет следующее значение:

„ дС	t	з

дРа =~VLPev ' а+“ 7

dtp	v	\ 4

да I dz
dt v dt

(14)

В центре жесткости приложены упругие силы — RF — . В фо-
бу	дуJ

кусе приложена аэродинамическая сила и поэтому на провод дейст-
вует аэродинамический момент, который имеет следующее значе-
ние [7]'

ЛЛ/а

— р

8<р в

л	да	1 dz

16аСмс st	v St

5<р ,

Потери на трение входят в значение подъемной силы и аэроди-
намического момента, так как они находятся в зависимости от ско-
рости перемещения провода в первой степени. Допустим, что от
действия случайной силы — толчка — провод вышел из положения

равновесия.

Рассмотрим движение отрезка провода.

Под воздействием упругих сил сечение провода добудет ускорен-
но двигаться по направлению к своему положению равновесия.

Благодаря наличию ускорения появится сила инерции, равная

S2z	ы

т - приложенная к центру тяжести. Из-за несовпадения центра

тяжести с центром жесткости создается относительно центра жест-
б2г	..	f-

кости момент стш —у который вызовет крутильные колебания и,

о а г-

которые будут происходить с угловым ускорением —=-, благодаря
dt2
31 2а ...

чему центр тяжести получит линейное ускорение о —Так как
dt2

д2а

центр тяжести движется с ускорением о то возникает сила

В2а
инерции тио

Эта сила является периодической, так как меняет свой знак вмес-
те со знаком углового ускорения и способствует поступательным
колебаниям.

Таким образом, вследствие того, что центр тяжести сечения про-

вода и его центр жесткости не совпадают, поступательные и крути-
льные колебания связаны между собой и один вид колебаний неиз-
бежно вызывает другой.

Кроме перечисленных выше сил и моментов на провод будут дей-
ствовать: упругий момент, который выражается формулой
В ( Ви. \

—	; инерционный момент за счет смещения центра тяже-

лу V v BJ )

B2Z	J

сти относительно центра жесткости — то —у и инерционный кру-
312

„	, д2а „,

тящии момент —у, который будет действовать в противополож-

Bt2

ную сторону по отношению к упругому моменту. Вырежем
мысленно элемент провода длиной dy и составим уравнение движе-
ния этого элемента.

Приравнять нулю сумму проекций этих сил на вертикальную ось
и сумму моментов относительно оси жесткости, получим следую-
щие уравнения движения:

В
Ву

B2z
+ т---

Bt2

1 Bz

v Bt

— GJ

р By

B2z

Bt2 m

B2a
dt2

(16)

3C ? 1

----— pRV2rz x
Решение ищем в виде:

Z = Af{ у = Bf{ у )e>J.

(17)

Решение уравнения такого вида изложено в руководствах по ма-
тематике (например, В. И. Смирнов “Курс высшей математики”,
С. П. Тимошенко “Теория колебаний в инженерном деле” и др.). Из
этих руководств известно, что X является величиной комплексной
X = q + ip, и движение будет колебательным только при Р, отличном
от нуля.

Колебания будут затухающими, если q < 0, и с возрастающей ам-
плитудой, если q > 0, гармоничными, если q = 0. Очевидно, если
скорость ветра будет равна критической, то q = 0 и X будет чисто
мнимым числом X = ip и v — vKp.

Решение уравнений можно записать так:

Z — Af( у )eipt, а = В<р( у )Вр'.

(18)

Доведение решений до окончательных формул не приводится,
так как в настоящее время эти решения можно осуществить на ЭВМ.

Окончательное решение уравнений имеет вид:

v

кр \М

(19)

где Л/и N — определители системы дифференциальных уравнений
(16).

Для вычисления критической скорости необходимо знать функ-
ции fiy и <Р|у. Так как эти функции нам неизвестны, то необходимо их
задать. Наиболее рационально применить синусоидальные функ-
ции для поступательных и крутильных колебаний провода, а
именно:

<р(т) = q sin у;

/(y) = C2siny.

(20)
ГЛАВА ШЕСТАЯ

Исследование влияния физических
факторов на пролет провода
с гололедом

Изложенный способ определения критической скорости доведен
до расчетных формул, которые позволяют при наличии физико-тех-
нических данных о пролете провода с гололедом сравнительно про-
стым способом определить ее расчетным путем.

Однако для практических целей этого мало. Необходимо знать,
какие параметры у провода нужно менять, чтобы увеличить крити-
ческую скорость.

Для этих целей производились исследования полученных формул
при помощи машинного расчета. Вычисления проводились на
ЭВМ. Критическая скорость ветра, необходимая для возникнове-
ния пляски, определялась для гололеда, изображенного на рис. 6,

Таблица 2. Значения аэродинамического коэффициента для гололеда № 4

Аэроди на м и чески й коэффициент	Профили гололедных отложений				
	№ I	№2	№ 3	№ 4	№ 5
8Су <Э<р	-0,016	0,004	-0,03	0,002	0,03
йС,, м  д(р	0,0005	0,00007	-0,00010	0,00003	0,00010

Таблица 3. Физические параметры проводов АС-150 и АС-300

Марка провода	о, см	т, н	т, кг/м	GJV. Н  см2	d, см
АС-150	0,3	15000	0,617	15	1,85
АС-300	0,3	36000	1,256	70	2,4
Таблица 4. Влияние длины пролета на критическую скорость ветра

Марка провода и номер гололеда	Длина пролета	Критическая скорость ветра, м/с	Число полуволн	Угловая частота при пляске	Угловая частота собственных колебаний
АС-150 № 1	100	14,0	1	5,06	4,82
	200	7,0	1	2,53	2,42
	300	4,0	I	1,69	1,61
	400	3,5	1	1,27	1,20
АС-150 № 2	100	22,9	1	4,90	4,82
	200	11,5	1	2,45	2,41
	300	7,6	1	1,63	1,61
	400	5,7	1	1,22	1,20
АС-150 № 3	100	27,2	1	5,80	4,82
	200	13,6	1	2,90	2,41
	300	9,0	1	1,94	1,61
	400	6,8	1	1,45	1,20
АС-150 №4	100	26,6	1	4.91	4,82
	200	13,3	1	2,46	2,41
	300	8,8	1	1,64	1,61
	400	6,6	I	1,23	1,20
АС-150 № 5	100	Не пляшет	—		-
	200				
	300				
	400				
АС-300 №5	300	17,2	1		-

Таблица 5. Влияние количества полуволн на критическую скорость

Марка провода	Тип гололеда	Длина пролета	Критическая скорость ветра, м/с, при		
			одной полуволне	двух полуволнах	трех полуволнах
АС-150	№ 1	300	4,7	9,4	14,1
АС-150	№ 2	300	7,6	15,3	22,9
АС-150	№ 3	300	9,0	18,0	27,0

Таблица 6. Влияние жесткости провода иа критическую скорость

Марка провода	Тип гололеда	Длина пролета	Критическая скорость ветра, м/с			
			П = 0,5	д= 1,0	•1 = 2,0	ч = 4,0
АС-150	№ 1	300	1,8	4,7	9,0	15,0
АС-150	№2	300	5,61	7,6	13,0	26,5
АС-150	№ 3	300	5,6	9,1	13,9	20,7
АС-150	№4	300	7,2	8,8	13,4	24,8
АС-300	№5	300	10,5	17,2	—	—
Рис. 10. Расчетная критическая ско-
рость:

в — в зависимости от длины пролета
/пр; б — в зависимости от числа полу-
волн п

Рис. 11. Расчетная критическая ско-
рость для проводов АС-150 и АС-300:
в — в зависимости от жесткости на
кручение; б — в зависимости от тяже-
ния

для проводов АС-150 и АС-300. Значения аэродинамических коэф-
фициентов подъемной силы и моментов, принятые в расчете, указа-
ны в табл. 3.

Изменение аэродинамического коэффициента для гололеда фор -
мы 4 на рис. 6 не приведено и его значения приняты условно и отра-
жены в этой же табл. 2.

В табл. 3 даны основные физические параметры проводов
АС-150 и АС-300, для которых произведен расчет критических
скоростей.

В табл. 4 показана критическая скорость в зависимости от длины
пролета. На рис. 10, а эта же зависимость показана графически.
Критическая скорость имеет минимальное значение при отрицатель-
ном значении Су и положительном значении См. При одинаковых
по знаку значениях Су и См критическая скорость в 2 раза выше, чем
при значениях, разных по знаку. При больших положительных зна-
чениях и См провод АС-150 не пляшет. Для всех марок проводов и
типов гололеда увеличение пролета провода приводит к уменьше-
нию критической скорости.

Вычисленная и приведенная в таблице угловая частота при пляс-
ке практически не отличается от собственной частоты колебаний
провода (на 5 %). Только в одном случае для гололеда № 3 разница
между собственной частотой и частотой при пляске достигала 20 %.

В табл. 5 приведены критические скорости в зависимости от ко-
личества полуволн.

На рис. 10, б эта зависимость показана графически.

Критическая скорость тем выше, чем больше полуволн в пролете.

В табл. 6 показано влияние на критическую скорость жесткости
провода на кручение.

Для определения этой зависимости жесткость провода измени-
лась в широких пределах путем введения коэффициента, равного
0,5; 1,2; 2,0; 4,0. На рис. 11, о эта зависимость показана графически.
Из приведенных данных видно, что при увеличении жесткости прово-
да на кручение в 8 раз критическая скорость увеличиласьотЗдо8 раз.

Таблица 7. Влияние тяжения в проводе на критическую скорость

Марка провода	Тип гололеда	Длина про- лета	Критическая скорость ветра, м/с			
			4 = 0,5	4= 1,0	4 = 2,0	4 = 4,0
АС-150	№ 1	300	6,3	4,7	2,6	—
АС-150	№2	300	9,2	7,6	7,9	9,8
АС-150	№ 3	300	9,8	9,0	8,0	6,5
АС-150	№4	300	9,5	8,8	10,2	12,5
АС-300	№ 5	300	—	17,2	14,8	18,9

Таблица 8. Влияние распределения массы в сечении провода по хорде

Марка провода	Тип гололеда	Длина пролета	Критическая скорость ветра, м/с				
			4 = -0,8	т] = —0,4	4 = 0	4 = 0,4	4 = 0,8
АС-150	№ 1	300	СО	со	13,6	7,35	5,38
АС-150	№ 2	300	со	со	со	10,6	8,0
АС-150	№ 3	300	25,3	16,1	12,8	10 9	9,59
АС-150	№ 4	300	ОО	со	ОО	10,6	8,9
АС-300	№ 5	300	ОО	ОО	ОО	ОО	19,8
Рис. 12. Влияние на критическую скорость смещения центра тяжести относите-
льно центра жесткости

В табл. 7 и на рис. 11,6показана зависимость между критической
скоростью и тяжением в проводе.

При некотором определенном значении тяжения критическая
скорость имеет явно выраженный минимум. Так и должно быть.
Как показал анализ опытных данных, при пляске проводов устанав-
ливается единая частота поступательно-крутильных колебаний.
Чем ближе лежат друг к другу собственные частоты поступательных
и крутильных колебаний, тем меньше нужна скорость ветра для воз-
буждения пляски.

В табл. 8 и на рис. 12 показана зависимость между критической
скоростью ветра и распределением массы по хорде провода с
гололедом.
При перенесении массы по хорде провода вперед относительно
центра жесткости критическая скорость резко возрастает. Для голо-
леда № 1, 2, 4, 5 она равна бесконечности, а для гололеда № 3 она
увеличилась в 2,5 раза.

Выводы

1.	Критическая скорость зависит от многих физико-технических
параметров провода с гололедом, а для наиболее распространенных
форм гололеда составляет 5 — 7 м/с.

2.	Частота собственных колебаний провода практически совпада-
ет с частотой провода при пляске.

3.	Для всех исследуемых форм гололеда с увеличением пролета
провода критическая скорость уменьшается.

4.	При увеличении числа полуволн, при одинаковой частоте по-
ступательных и крутильных колебаний критическая скорость
возрастает.

5.	Существенное влияние на критическую скорость оказывает
жесткость провода на кручение. Для исследуемых форм гололеда
при увеличении жесткости на кручение в 8 раз критическая ско-
рость увеличивается в 3 — 8 раз. Кроме того, увеличение жесткости
приводит к одностороннему отложению гололеда и изначальному
смещению центра тяжести относительно центра жесткости, что дает
противоположные результаты при оценке критической скорости.

6.	Влияние тяжения в проводе на критическую скорость не имеет
определенного направления. Сближая в одних случаях частоты
поступательных и крутильных колебаний, оно уменьшает крити-
ческую скорость, а удаляя друг от друга значение этих частот, —
увеличивает.

7.	Решающее влияние на критическую скорость оказывает рас-
пределение массы провода с гололедом по их хорде. Смещение цен-
тра тяжести относительно центра жесткости на 1 — 2 мм (до 5 % диа-
метра провода) приводит к увеличению или уменьшению критиче-
ской скорости (примерно в 5 — 10 раз).

Перенос центра тяжести провода с гололедом на противополож-
ную сторону относительно центра жесткости во многих случаях де-
лает пляску невозможной.

Теоретически исследовалась наиболее распространенная и самая
опасная пляска проводов с вертикальными поступательными пере-
мещениями провода при крутильных колебаниях.

При этом было установлено следующее:

а)	пляска проводов на действующих линиях и опытных участках
возникает и протекает при ветре, действующем под углом 90° к ли-
нии со скоростью от 3 до 20 м/с. Произведенный расчет на ЭВМ по
предложенным в данной работе формулам для пяти различных
форм гололеда выявил те же значения критической скорости ветра;

б)	теоретические расчеты по определению частот при пляске про-
водов показывают, что собственная частота колебания провода
практически совпадает с частотой при пляске проводов. Аналогич-
ные данные получаются при наблюдениях за пляской проводов на
действующих линиях и опытных участках;

в)	теоретические расчеты показывают, что даже незначительные
смещения центра тяжести относительно центра жесткости приводят
к резкому изменению критической скорости. Наблюдения за пляс-
кой подтверждают эти положения. Наиболее подвержены пляске
провода большого диаметра и провода расщепленной фазы за счет
отложения одностороннего гололеда, при котором центр тяжести
профиля провода с гололедом удалены на значительные расстояния
от центра жесткости;

г)	большинство исследователей отмечают, что с увеличением тя-
жения в проводе вероятность возникновения пляски увеличивается.
Произведенные теоретические расчеты показывают, что увеличе-
ние тяжения до двухкратного значения по сравнению со среднеэкс-
плуатационным приводит к уменьшению критической скорости.
Дальнейшее увеличение тяжения приводит к незначительному уве-
личению критической скорости;

д)	наблюдения за пляской показывают, что при пролетах
200 — 250 м в основном возникает пляска с одной полуволной, в бо-
лее длинных пролетах — с несколькими полуволнами.

Произведенные расчеты установили:

для наиболее часто встречающихся гололедных отложений при
пролетах до 300 м при пляске проводов с одной полуволной крити-
ческая скорость составляет менее 10 м/с. При двух полуволнах и бо-
лее критическая скорость равна 10 м/с или более и увеличивается с
увеличением количества полуволн. Поэтому при небольших проле-
тах наиболее вероятна пляска с одной или двумя полуволнами. При
больших пролетах пляска возможна с большим количеством
полуволн;

е)	расчеты, произведенные по определению критической скоро-
сти при различных расстояниях между центром тяжести и центром
жесткости провода, показали, что при определенных соотношениях
между этими центрами критическую скорость можно увеличить до
бесконечности.

Более подробно о гашении пляски проводов будет изложено в
следующих главах.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Пассивные методы борьбы
с пляской проводов

К настоящему времени собрано и проанализировано большое
количество достоверной информации, позволяющей создать тео-
ретические предпосылки по определению частоты повторяемости
пляски, опасной для ВЛ, к определению ожидаемой максимальной
амплитуды.

В этом направлении проведена обобщающая работа ВНИИЭ, ко-
торая нашла отражение в [1]. Остановимся более подробно на этом
материале.

7.1.	ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ПЛЯСКИ
ПРОВОДОВ ВЛ

7.1.1.	При недостатке объективных данных о пляске, факторы,
оказывающие наиболее существенное влияние на частоту ее повто-
ряемости и интенсивность, можно определить путем экспертной
оценки. Обобщенный фактор опасности пляски R количественно
определяется путем перемножения отдельных факторов пляски

5

/=1

где f] — знак произведения значений пята частных факторов; R —
частные факторы опасности пляски.

7.1.2.	Фактор встровой активности А| определяется среднемесяч-
ной продолжительностью действия ветров скоростью 6 — 20 м/с,
направленных под углом от — 45 до +45° к трассе ВЛ, в течение годо-
ледного сезона.
Суммарная продолжительность ветров скоростью 6 — 20 м/с, направленных под углом - 45° < 0 < + 45° к оси ВЛ, в среднем за месяц в течение гололедного сезона, ч	Значение R{
50  100  200  300  500 и более	0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

7.1.3.	Фактор гололедной опасности R2 определяется числом
дней за год, когда на проводах можно ожидать появления отложений
гололеда, мокрого снега, смеси или изморози.

Среднегодовое число дней с отложениями гололеда, мокрого снега или изморози на проводах	Значение R2
Менее 10  20  30  40  50  60 и более	1  2  3  4  5  10

7.1.4.	Топографический фактор /?3 отражает влияние рельефа
местности, наличие растительности и застройки в районе прохожде-
ния ВЛ.

Характерные особенности топографии	Значение
Территория города с высокой застройкой, лесной массив, трасса вдоль горной долины, высокогорные районы Пересеченная местность, редкий или низкорослый лес, невысокая (сельская) застройка  Отдельные деревья, строения, кустарник  Ровная открытая местность  Ровная открытая местность, вершины холмов со снежным покро- вом более 3 мес. в году, парящий в зимнее время пруд-охладитель	0,5  0,75  1,00  1,50  2,00

7.1.5.	Конструктивный фактор /^характеризует влияние геомет-
рии расположения проводов на опорах, длин пролетов, тип крепле-
ния проводов на опорах.

Конструктивные особенности линии	Значение R4

Отношение расстояний между проводами соседних фаз
по прямой к стреле провеса:

анкерное крепление:
2 и более

1

0,5 и менее

на промежуточных опорах:

2 и более

1

0,5 и менее

0,50

0,75

1,00

0,50

1,00

1,50

7.1.6.	Фактор расщепления фаз Т?5 характеризует рост подвержен-
ности пляске с увеличением числа составляющих расщепленной
фазы

Число проводов в фазе	Значение R5
1	1,о
2	1,2
3	1,4
4	1,6
5	1,8
8	2,0

7.1.7.	В зависимости от обобщенного фактора опасности пляски
R, значения которого располагаются в диапазоне от 0,125 до 90, по
оценочной шкале можно определить степень опасности пляски для
существующей, проектируемой или сооружаемой линий.

Значение обобщенного фактора опасности пляски R	Оценка степени опасности пляски
До 1	Опасность отсутствует
От 1,1 до 3	Опасность мала
От 3,1 до 10	Опасность реальна
От 10,1 до 50	Опасность высока
От 50,1 до 90	Опасность тяжелых аварий

В тех случаях, когда R > 10, необходимо в плановом порядке пре-
дусматривать мероприятия по изменению конструкции линии, либо
по применению устройств защиты от пляски. Если R > 50, указан-
ные мероприятия необходимо выполнять срочно.

При недостатке или отсутствии эксплуатационной информации
о случаях пляски проводов там, где проведение наблюдений пляски
затруднено, а также для вновь осваиваемых районов, выделение
ожидаемых районов пляски производится на основании анализа
многолетних наблюдений гидрометеослужбы, учета специфики
местности, макро- и микрорельефа и результатов экспертной оцен-
ки обобщенного фактора опасности пляски.

7.2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ОЖИДАЕМОЙ
АМПЛИТУДЫ ПЛЯСКИ ПРОВОДОВ

7.2.1.	Оценка максимальной ожидаемой амплитуды пляски про-
водов дает возможность определить междуфазовые расстояния на
промежуточных опорах по условиям предотвращения перекрытий
между проводами по причине пляски. Приведенный ниже способ
оценки максимальных ожидаемых амплитуд пляски основан на ме-
тоде, разработанном С. В. Rawlins [12, 13].

7.2.2.	Параметром, позволяющим с наибольшей вероятностью
определить предрасположенность пролета линии к пляске, а также
возможную амплитуду пляски, является параметр М', характеризу-
ющий склонность пролетов различных видов к многополуволновой
пляске. Значение параметра М' для конкретного промежуточного
пролета ВЛ вычисляется по формуле

М' = 10,67/3/(/г/2),	(21)

где f— стрела провеса провода, м; /г — длина поддерживающей гир-
лянды изоляторов, м; / —— длина пролета, м

Другим параметром пролета, влияющим на ожидаемую амплиту-
ду пляски, является параметр Т/т, где Т— тяжение провода, кгс; т
— масса единицы длины провода, кгс/м. Поскольку тяжение прово-
да в пролете влияет на частоту колеблющегося провода, параметр
Т/т определяет частоту собственных колебаний пролета, т.е. одну из
возможных форм пляски.

7.2.3.	Поданным конкретного пролета (/, /г, I, Т, т) вычисляются
значения параметров М' и Т/т. Затем используются представлен-
ные на рис. 13 кривые, с помощью которых при данных значениях
М' и Т/т определяется значение отношения ожидаемой двойной
амплитуды пляски к длине пролета (2Л//). Смысл каждой кривой,
представленной на рис. 13, состоит в том, что левее каждой из них не
ожидается значений отношений 2А/1, превосходящих значений,
указанных на данной кривой.

По отношению 2А/1 для данного пролета можно легко определить
значение максимальной ожидаемой амплитуды пляски пролета 2А
для ВЛ 110 и 220 кВ с одиночными проводами. Для ВЛ 330 — 750 кВ
с расщепленными проводами значение максимальной амплитуды
длине пролета от обобщенных параметров пролета Ми Т/т

должно быть увеличено в 1,1 раза для ВЛ 330 кВ и в 1,2 раза для
ВЛ 500 - 750 кВ.

7.3.	ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫБОРА РАССТОЯНИЙ

МЕЖДУ ПРОВОДАМИ (ПРОВОДАМИ И ТРОСАМИ)
ИЗ УСЛОВИЯ НЕДОПУСТИМОСТИ

ИХ СХЛЕСТЫВАНИЯ В ПРОЛЕТАХ ВЛ

7.3.1.	При выборе конструкций ВЛ для районов с частой и интен-
сивной пляской проводов необходимо принимать меры по предот-
вращению схлестывания проводов, междуфазных перекрытий, а
также перекрытий фаза — трос путем увеличения расстояний между
проводами (проводами и тросами) с учетом возможных траекторий
перемещений проводов при пляске (пассивные методы борьбы с
пляской проводов).

Для выбора расстояний между проводами по условию пляски
следует принять, что траектория движений провода в пучности вол-
ны пляски ограничена площадью эллипса, расположенного в плос-
кости, перпендикулярной оси линии. Соотношения между размера-
ми эллипса пляски и стрелой провеса провода, угол наклона к вер-
тикали большей оси (рис. 14) и прочие параметры, необходимые для
определения допустимых расстояний между проводами (проводами
и тросами) на промежуточных опорах, представлены в табл. 9.
7.3.2.	На промежуточных опорах ВЛ, расположенных в районах с
частой повторяемостью пляски, для предотвращения междуфазо-
вых перекрытий должны предусматриваться смещения проводов
соседних ярусов по горизонтали. Для заданного расстояния по вер-
тикали Нмежду точками крепления соседних проводов наименьшее
допустимое смещение их по горизонтали 5 определяется по
формуле:

(22)

где

Q =

B=(l -/f2)sin2a3JI;

(^ + 5п.п)2 _(Af2cosa3J1 __В_

с [	2	4С2

С = cos2 аэл + Af2sin2 аэл;

н 2;к = f^nn; °-ь, 5п.п- «эл -

<7 + 5п.п

параметры, приведенные в табл. 10.

Рис. 14. Схема построения эллипсов пляски и отклонения грозозащитного троса
на промежуточных опорах для определения возможности опасных сближений
проводов и тросов
Таблица 9. Соотношения параметров пляски, используемые при построении
эллипса пляски

Расчетный параметр	Обозначение параметров на рис. 7	Значение параметра для ВЛ						
		35 кВ	НО кВ	150 кВ	220 кВ	330 кВ	500 кВ	750 кВ
Большая ось эллипса	а	0,5/	0,5/	0,5/	0,5/	0,75/	f	f
Малая ось  эллипса	Ь=0,5а	0,25/	0,25/	0,25/	0,25/	0,375/	0,5/	0,5/
Угол отклонения провода	апр	15°	15°	15°	15°	10°	10°	10°
Угол отклонения троса по дуге радиуса	аТр	5°	5“	5°	5°	40°	40°	40°
Угол наклона большой оси эллипса к вертикали	аэл	5°	5°	5°	5°	10°	10°	10°
Малая  амплитуда колебаний  провода	«1	0,2с	0,2с	0,2с	0,2с	0,2с	0,2с	0,2с
Большая амплитуда колебаний провода	«2	0,8с	0,8с	0,8с	0,8с	0,8с	0,8с	0,8с
Допустимые наименьшие расстояния между проводами и тросами, м	5п.т	0,10	0,25	0,35	0,55	0,80	1,15	1,50
То же  между проводами разных фаз*, м	5П.П	0,20	0,45	0,60	0,95	1,4	2,0	2,6

* Для ВЛ с расщеплением фаз и грозозащитных тросов определяется с учетом размера
D — суммы радиусов наименьших окружностей, описывающих пучок проводов (тросов)

Примечание./— стрела провеса провода в габаритном пролете при температуре воз-
духа t = О "С;/.р — стрела провеса грозозащитного троса в габаритном пролете при наи-
большей гололедной нагрузке; /итр — длина изолирующей подвески грозозащитного
троса.
Таблица 10. Расстояния между проводами соседних фаз

Напря- жение ВЛ, кВ	Расстоя- ние по вертикали Н,м	Расстояние по горизонтали, м, при стрелах провеса при 0 °C, м							
		4	5	6	8	12	16	20	30 и более
35	2,5	0	0,70	1,20	1,90	3,10	4,15	5,20	6,25
	3,0	0	0	0,75	1,70	3,00	4,10	5,15	6,20
	3,5	0	0	0	1,45	2,85	4,05	5,10	6,20
	4,0	0 -	0	0	0,90	2,70	3,95	5,05	6,15
	4,5	0	0	0	0	2,50	3,80	4,95	6,10
	5,0	0	0	0	0	2,20	3,65	4,85	6,0
	5,5	0	0	0	0	1,80	3,50	4,75	5,90
	6,0	0	0	0	0	1,15	3,25	4,60	5,80
	6,5	0	0	0	0	0	2,95	4,45	5,65
	7,0	0	0	0	0	0	2,60	4,25	5,55
	7,5	0	0	0	0	0	2,15	4,00	5,40
ПО	3,0	0	0	1,15	2,00	3,25	4,35	5,40	6,45
	3,5	0	0	0	1,72	3,10	4,25	5,35	6,40
	4,0	0	0	0	1,30	2,95	4,15	5,30	6,35
	4,5	0	0	0	0	2,75	4,05	5,20	6,30
	5,0	0	0	0	0	2,50	3,90	5,10	6,25
	5,5	0	0	0	0	2,15	3,70	5,00	6,15
	6,0	0	0	0	0	1,60	3,50	4,85	6,05
	6,5	0	0	0	0	0	3,25	4,70	5,90
	7,5	0	0	0	0	0	2,50	4,25	5,65
	8,0	0	0	0	0	0	1,90	4,00	5,45
150	3,5	0	0	0,65	1,90	3,25	4,40	5,50	6,55
	4,0	0	0	0	2,50	3,Ю	4,30	5,45	6,50
	4,5	0	0	0	0,75	2,90	4,20	5,35	6,45
	5,0	0	0	0	0	2,85	4,05	5,25	6,40
	5,5	0	0	0	0	2 30	3,85	5,15	6,30
	6,0	0	0	0	0	1,85	3,65	5,00	6,20
	6,5	0	0	0	0 .	0,95	3,40	4,85	6,05
	7,0	0	0	0	0	0	3,10	4,65	5,95
	7,5	0	0	0	0	0	2,70	4,40	5,75
	8,0	0	0	0	0	0	2,15	4,15	5,60
	8,5	0	0	0	0	0	1,15	3,85	5,40
220	4,0	0	0	0	1,95	3,45	4,45	5,80	6,85
	4,5	0	0	0	1,45	3,25	4,55	5,70	6,80
	5,0	0	0	0	0	3,05	4,40	5,60	6,70
	5,5	0	0	0	0	.2,75	4,25	5,50	6,65
	6,0	0	0	0	0	2,35	4,05	5,35	6,55
	6,5	0	0	0	0	1,75	3,80	5,20	6,40
	7,0	0	0	0	0	0	3,50	5,00	6,30
Напря- жение ВЛ, кВ	Расстоя- ние по вертикали Н, м	Расстояние по горизонтали, м, при стрелах провеса при 0 °C, м							
		4	5	6	8	12	16	20	30 и более
220	7,5	0	0	0	0	0	3,15	4,80	6,15
	8,0	0	0	0	0	0	2,70	4,55	5,95
	8,5	0	0	0	0	0	2,05	4,25	5,75
	9,0	0	0	0	0	0	0	3,95	5,55
330	5,0	0	1,20	2,45	3,80	5,80	7,55	-	—
	5,5	0	0	1,85	3,55	5,70	7,45		
	6,0	0	0	0	3,20	5,55	7,40		
	6,5	0	0	0	2,80	5,40	7,30		
	7,0	0	0	0	2,10	5,20	7,20		
	7.5	0	0	0	0	4,95	7,05		
	8,0	0	0	0	0	4,70	6,95		
	8,5	0	0	0	0	4,35	6.75		
	9,0	0	0	0	0	3,95	6,60		
	9,5	0	0	0	0	3,40	6,35		
	10,0	0	0	0	0	2,60	6,10		
500	6,0	0	2,90	3,95	5,50	8,00	-	-	-
	6,5	0	2,25	3,55	5,30	7,90			
	7,0	0	0	3,10	5,05	7,80			
	7,5	0	0	2,40	4,80	7,65			
	8,0	0	0	0	4,45	7,55			
	8,5	0	0	0	4,05	7,40			
	9,0	0	0	0	3,55	7,20			
	9,5	0	0	0	2,75	7,00			
	10,0	0	0	0	0	6,80			
	10,5	0	0	0	0	6,50			
	11,0	0	0	0	0	6,20			
750	7,0	0	2,50	3,90	5,70	8,40	-	-	-
	7,5	0	1,20	3,45	5,45	8,25			
	8,0	0	0	2,75	5,15	8,15			
	8,5	0	0	1,30	4,80	8,00			
	9,0	0	0	0	4,40	7,80			
	9,5	0	0	0	3,85	7,60			
	10,0	0	0	0	3,10	7,40			
	11,0	0	0	0	0	6,90			
	11,5	0	0	0	0	6,55			
	12,0	0	0	0	0	6 20			
	12,5	0	0	0	о	5,80			
	13,0	0	0	0	1 °	5,25			
Таблица 11. Наименьшие смещения проводов и тросов по горизонтали на
промежуточных опорах в районах с повторяемостью пляски более 1 раза в 5 лет

Напряже- ние ВЛ, кВ	Расстояние по верти- кали //, м	Расстояние по горизонтали, м, при стрелах провеса при 0 °C, м						
		6	8	10	12	14	16	20
35	2,5	0	1,75	3,20	4,50	5,75	6,95	9,35
	3,0	0	0,70	2,40	3,80	5,10	6,40	8,85
	3,5	0	0	1,40	3,00	4,45	5,75	8,25
	4,0	0	0	0,80	2,10	3,65	5,05	7,65
	4,5	0	0	0	0,95	2,75	4.30	7,0
	5,0	0	0	0	0	1,70	3,40	6,30
	5,5	0	0	0	0	0,35	2,40	5,55
	6,0	0	0	0	0	0	1,20	4,70
	6,5	0	0	0	0	0	0	3,75
	7,0	0	0	0	0	0	0	2,70
	7,5	0	0	0	0	0	0	1,45
	8,0	0	0	0	0	0	0	0
	9,0	0	0	0	0	0	0	0
ПО	3,0	0	1,00	2,60	3,95	5,30	6,55	8,95
	3,5	0	0	1,70	3,25	4,60	5,90	8,40
	4,0	0	0	0,50	2,35	3,85	5,25	7,80
	4,5	0	0	0	1,30	3,00	4,50	7,15
	5,0	0	0	0	0	2,00	3,65	6,45
	5,5	0	0	0	0	0,75	2,70	5,75
	6,0	0	0	0	0	0	1,55	4,90
	6,5	0	0	0	0	0	0,10	4,00
	7,0	0	0	0	0	0	0	3,00
	7,5	0	0	0	0	0	0	1,80
	8,0	0	0	0	0	0	0	0,35
	8,5	0	0	0	0	0	0	0
	9,5	0	0	0	0	0	0	0
150	3,5	0	0	1,85	3,35	4,70	6,00	8,50
	4,0	0	0	0,75	2,50	4,00	5,35	7,90
	4,5	0	0	0	1,50	3,15	4,60	7,30
	5,0	0	0	0	0,15	2,20	3,80	6,60
	5,5	0	0	0	0	1,00	2,85	5,85
	6,0	0	0	0	0	0	1.75	5,05
	6,5	0	0	0	0	0	0,40	4,15
	7,0	0	0	0	0	0	0	3,15
	7,5	0	0	0	0	0	0	2,00
	8,0	0	0	0	0	0	0	0,65
	8,5	0	0	0	0	0	0	0
	9,0	0	0	0	0	0	0	0
220	4,0	0	0	1,15	2,80	4,25	5,55	8,10
	4,5	0	0	0	1,85	3,45	4,85	7,50
	5,0	0	0	0	0,65	2,55	4,05	6,80
Напряже- ние ВЛ, кВ	Расстояние по верти- кали Н, м	Расстояние по горизонтали, м, при стрелах провеса при 0 "С, м						
		6	8	10	12	14	16	20
220	5,5	0	0	0	0	1,45	3,20	6,10
	6,0	0	0	0	0	0,50	2,15	5,35
	6,5	0	0	0	0	0	0,95	4,45
	7,0	0	0	0	0	0	0	3,50
	7,5	0	0	0	0	0	0	2,45
	8,0	0	0	0	0	0	0	1,15
	8,5	0	0	0	0	0	0	0
	9,0	0	0	0	0	0	0	0
330	5,0	0	1,15	3,55	5,45	7,25	8,95	9,85
	5,5	0	0	2,65	4,80	6,65	8,40	9,25
	6,0	0	0	1,60	4,00	6,00	7,80	8,55
	6,5	0	0	0,10	3,10	5,30	7,20	7,90
	7,0	0	0	0	2,05	4,50	6,50	7,10
	7,5	0	0	0	0,65	3,55	5,75	6,30
	8,0	0	0	0	0	2,50	4,95	5,40
	8,5	0	0	0	0	1,20	4,05	4,35
	9,0	0	0	0	0	0	2,95	3,20
	9,5	0	0	0	0	0	1,70	1,85
	10,0	0	0	0	0	0	0	0,50
	10,5	0	0	0	0	0	0	0
	11,0	0	0	0	0	0	0	0
500	6,0	0	2,75	5,15	7,25	7,75	8,20	9,00
	6,5	0	1,90	4,55	6,75	7,20	7,60	8,35
	7.0	0	0,70	3,85	6,20	6,60	6,95	7,60
	7,5	0	0	3,05	5,60	5,95	6,25	6,65
	8,0	0	0	2,10	4,90	5,20	5,50	5,95
	8,5	0	0	0,90	4,15	4,40	4,65	5,05
	9,0	0	0	0	3,30	3,50	3,65	3,95
	9,5	0	0	0	2,30	2,40	2,55	2,85
	10,0	0	0	0	1,05	1,10	1,15	1,30
	10,5	0	0	0	0	0	0	0
	11,0	0	0	0	0	0	0	0
750	7,0	0	1,35	4,15	6,45	6,85	7,25	7,95
	7,5	0	0,70	3,45	5,85	6,25	6,60	7,20
	8,0	0	0	2,55	5,20	5,55	5,85	6,40
	8,5	0	0	1,55	4,50	4,80	5,05	5,50
	9,0	0	0	0,25	3,70	3,90	4,15	4,50
	9,5	0	0	0	2,80	2,95	3,15	3,40
	10,0	0	0	0	1,70	1,85	1,95	2,15
	10,5	0	0	0	0,40	0,40	0,45	0,55
	11,0	0	0	0	0	0	0	0
	11,5	0	0	0	0	0	0	0
В формуле (22) знак минус означает, что точка крепления более
высокого провода располагается левее точки крепления более низ-
кого провода, а знак плюс, — что точка крепления более высокого
провода располагается правее точки крепления более низкого
провода.

7.3.3.	В районах с повторяемостью пляски проводов более 1 раза в
5 лет (определяемой из опыта эксплуатации ВЛ 35 — 750 кВ) рассто-
яния между проводами соседних фаз должны быть не менее указан-
ных в табл. 10. Расстояния между проводами и грозозащитными
тросами для указанных районов должны быть не менее приведен-
ных в табл. 11. Решение о выборе расстояний между проводами
(проводами и тросами) по условиям пляски должно приниматься
заказчиком ВЛ совместно с проектной организацией с учетом тре-
бований к надежности линии. Для линий, требующих повышенной
надежности, расстояния между проводами (проводами и тросами)
могут быть приняты по табл. 10 и 11 при повторяемости пляски ме-
нее 1 раза в 5 лет.

Приведенные данные имеют расхождение с требованиями ПУЭ
(6-го изд.). В готовящемся ПУЭ (7-го изд.) эти расхождения сведены
к минимуму.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ

Активные методы борьбы
с пляской проводов

8.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО БОРЬБЕ С ПЛЯСКОЙ
ПРОВОДОВ

Борьба с пляской проводов и ее последствиями может вестись ак-
тивным путем, т.е. путем предотвращения или ослабления пляски, и
пассивным путем предотвращения возможности замыкания прово-
дов при пляске и снижения в связи с этим вероятности вызываемых
ею повреждений.

Активные методы борьбы с пляской проводов находятся в стадии
опытно-промышленного применения, и еще да конца не решен во-
прос о возможности и эффективности того или иного метода гаше-
ния пляски и их воздействия и влияния на долговечность и износо-
стойкость провода от вибрации и других знакопеременных нагру-
зок, возникающих в процессе подавления пляски.

Пассивные методы борьбы с пляской проводов достаточно хоро-
шо изучены и проверены в условиях эксплуатации ВЛ. Однако толь-
ко пассивных мер по борьбе с пляской недостаточно, так как они не
снижают знакопеременные нагрузки на элементы ВЛ, которые не-
однократно приводили к тяжелым авариям с большим объемом раз-
рушений проводов, арматуры, изоляторов и опор. В последние годы
намечаются сдвиги в сторону использования активных методов бо-
рьбы с пляской проводов. Для определения возможностей примене-
ния этих методов требуется проведение их анализа с учетом совре-
менных достижений в этой области.

Активные методы борьбы по своему воздействию на процесс пля-
ски можно разделить на три направления:

увеличение демпфирования колебаний;

изменение аэродинамических характеристик провода;
воздействие на крутильные колебания провода при пляске.
Остановимся более подробно на каждом из этих направлений.

8.2.	ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

Методы, связанные с демпфированием колебаний, основаны на
увеличении энергии рассеивания при пляске, для чего необходимо
увеличивать декремент затухания системы проводе подвеской. Со-
противление движения провода пропорционально его скорости
движения, а подъемная сила пропорциональна скорости ветра при
поступательных и квадрату скорости ветра при крутильных колеба-
ниях. Поэтому для осуществления этого метода за счет гашения по-
ступательных колебаний требуется увеличение декремента затуха-
ния в несколько раз, что трудно достижимо. К тому же известно, что
для демпфирования колебаний какой-либо системы демпфирую-
щая система должна иметь такую же или близкую собственную час-
тоту колебаний. В этом и состоиттрудность, так как гасители пляски
должны быть низкочастотными с большой массой. Как показал
опыт применения даже при устройстве их на гидравлическом прин-
ципе, они оказались дорогими и неконструктивными. Остановимся
на некоторых гасителях и способах, которые дали положительные
результаты в условиях эксплуатации.

Использование эффекта чередования пролетов разной длины
дают определенный эффект в “мешающем” действии соседних про-

Рис. 15. Гашение пляски междуфазовыми распорками:

а — двумя распорками в пролете, б — четырьмя распорками в пролете; в —
установкой междуфазовых распорок по групповой схеме на ВЛ компактного
типа
летов при колебаниях с одной полуволной из-за сбоя колебаний
поддерживающих подвесок. Как показали наблюдения на действу-
ющих ВЛ, при большой разнице длин соседних пролетов от 15 % и
более, возможность в устойчивой пляске с одной полуволной сни-
жается, так как каждый из соседних пролетов имеет свою, отличную
от смежного пролета, частоту колебаний. Такой способ можно счи-
тать эффективным при применении его против возникновения са-
мой опасной однополуволновой пляски. Положительные качества
этого способа подтверждены опытом эксплуатации.

В практике действующих ВЛ были проверены некоторые другие
устройства, работающие на этом принципе: установка гибких рас-
порок в расщепленной фазе, V-образных гирлянд и т.д., но их при-
менение не дало положительных результатов, так как не были най-
дены оптимальные решения.

На линиях электропередачи компактного типа с уменьшенными
междуфазными расстояниями с вертикальным или треугольным
расположением проводов при расстояниях менее 3 м рекомендует-
ся применение распорок, основным назначением которых являет-
ся предотвращение перекрытий между фазами (пассивный метод)
и демпфирование колебаний за счет установки изолирующих дис-
танционных распорок по одиночной (рис. 15, а) или групповой
(рис. 15, в) схемам.

Проведенный анализ существующих методов гашения пляски
проводов за счет увеличения демпфирования колебаний показыва-
ет, что не во всех случаях он дает эффективность. Из всех перечис-
ленных методов практическое применение получил метод, основан-
ный на чередовании пролетов разной длины и установке изолирую-
щих распорок по групповой схеме.

8.3.	ИЗМЕНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПРОВОДА

Пляска проводов происходит, как правило, при отложении голо-
леда, поэтому плавка гололеда на проводах может служить эффек-
тивным средством предотвращения или прекращения пляски про-
водов. В результате плавки гололедного отложения восстанавлива-
ется аэродинамически устойчивая круглая форма провода, и пляска
становится невозможной. Так, при плавке гололеда на северной ВЛ
Волжская ГЭС — Москва [2] пляска прекратилась через 45 мин. по-
сле начала плавки. На параллельной линии Ульяновская — Южная,
где плавка не проводилась, пляска продолжалась. Ток плавки был
около 2700 А при температуре воздуха минус 1 минус 2 °C и скоро-
сти ветра 6 — 8 м/с. При температуре ниже —10 °C и скорости ветра
свыше 10 м/с необходимо увеличить ток для плавки гололеда, поэ-
тому в таких условиях плавка становится невозможной.

Изменение аэродинамических характеристик провода или фазы
из нескольких проводов можно достичь за счет установки цилинд-
рических и плоскостных аэродинамических гасителей. Как показа-
ла проверка их работы на действующих ВЛ, для обеспечения надеж-
ной работы гасителей необходимо их установить на 10 — 30 % длины
пролета. В целом эти мероприятия оказались громоздкими и трудо-
емкими, создающими дополнительные силовые воздействия на
провода и опоры и приводящие к износу проводов и арматуры. Поэ-
тому они не нашли массового применения на ВЛ.

Применение шарнирных распорок с целью обеспечения поворо-
та провода вокруг продольной оси в эксплуатационных условиях не
обеспечило образования гололеда круглой формы, и поэтому этот
способ не нашел применения на действующих линиях. Из перечис-
ленных способов, связанных с изменением аэродинамических ха-
рактеристик провода с гололедом, практическое применение может
найти плавка гололеда, но из-за большой потери мощности ВЛ, оче-
видно, будет применяться ограничено.

8.4.	ВОЗДЕЙСТВИЕ НА КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ПРИ ПЛЯСКЕ ПРОВОДОВ

Как было установлено, пляска проводов управляется и поддер-
живается крутильными колебаниями. В большинстве случаев
основная частота крутильных колебаний в момент пляски равна ча-
стоте поступательных колебаний, хотя их собственные частоты раз-
личны. В этих случаях крутильные колебания возникают от силовых
воздействий поступательных колебаний. Очевидно, крутильные ко-
лебания могут уменьшить поступательные колебания или совсем за-
гасить их. В этом случае, они смогут повлиять на изменение значе-
ния и направления суммарного угла атаки так, чтобы при движении
провода между крайними точками по амплитуде, длина участка
пути, на котором провод получает энергию, была бы меньше участка
пути между этими же точками, на которых он отдает эту энергию.

Такое состояние в колебательном процессе можно получить за
счет подвески эксцентричных грузов При этом центр тяжести про-
вода с гололедом может смещаться относительно центра жесткости
при сравнительно небольших по массе грузах. Установленный экс-
центричный груз на проводе в зависимости отего расположения от-
носительно продольной оси провода, позволяет менять направле-
ние крутильных колебаний при пляске.

Как указывалось выше, пляска может происходить при располо-
жении в сечении провода с гололедом центров тяжести впереди цен-
тров жесткости, как по направлению ветра, так и позади его. В одних
случаях, например при аэродинамической характеристике с отрица-
тельным наклоном, пляска возможна только при расположении
центра тяжести впереди центра жесткости, а при положительном
наклоне наоборот. Но так как заранее нельзя знать все возможные
формы гололеда, то, очевидно, необходимо исходить хотя бы из час-
тичного гашения пляски. Этого можно достичь, если пролет разде-
лить не менее чем на два участка (можно и на большее, но обязатель-
но четное число) и в этих частях расположить эксцентричные грузы
по разные стороны от продольной оси провода. Тогда поступающая
энергия ветра в одну часть пролета будет способствовать пляске, а в
другую — препятствовать. Поскольку первый и второй участки про-
вода являются одним пролетом, то механическая энергия, получае-
мая первым участком, будет поглощаться вторым участком, и пляс-
ка с одной полуволной в этом пролете не возникает. Как правило,
пляска проводов с эксцентричными грузами проявляется в виде не-
скольких стоячих волн с небольшими амплитудами (1 — 1,5 м) с не-
подвижными узлами в месте установки этих грузов. Другим направ-
лением в использовании эксцентричных грузов является размеще-
ние их в расщепленной фазе попарно в разные стороны от оси
провода. Такой метод дает положительный результат при четном
числе проводов в фазе.

Имеется несколько видов гасителей, основанных на принципе
эксцентричных грузов. Их конструктивные решения рассмотрены в
§8.4.

В некоторых случаях, когда центр тяжести и центр жесткости в се-
чении провода с гололедом или их проекция на горизонтальную ось
находятся практически в одной точке, наблюдается пляска, при ко-
торой крутильные и поступательные колебания имеют разные час-
тоты, и колебания происходят с собственными частотами для посту-
пательных и крутильных перемещений. Крутильные колебания воз-
никают из-за воздействия аэродинамического момента. При сбое
фазового угла между крутильными и поступательными колебания-
ми пляска происходит с небольшими амплитудами для поступатель-
ных перемещений провода.

Близкого расположения центров тяжести и жесткости можно до-
стичь путем подвески сравнительно массивных грузов, расположен-
ных на некотором расстоянии от центров проводов или фазы для не-


скольких проводов. Такие гасители носят название гасителей маят-
никового типа. Эти гасители создают крутильные колебания от
действия аэродинамического момента с частотой, равной собствен-
ной частоте системы провод — грузовой маятник, не равной частоте
поступательных колебаний провода, но находящейся сравнительно
близко к ней по значению. В этом случае происходит сбой фазового
угла между этими колебаниями, и пляска может быть уменьшена и
обычно происходите небольшими амплитудами порядка 1 — 1,5 м.

Подводя итоги проведенному анализу протекания пляски с уче-
том работы гасителя, воздействующего на крутильные колебания,
можно сделать следующие выводы:

1)	наиболее перспективным методом по борьбе с пляской явля-
ются методы и способы, основанные на использовании крутильных
колебаний, причем во всех случаях борьба с пляской осуществляется
за счет снижения амплитуд поступательных колебаний. Полного га-
шения пляски из-за сложного прогнозирования образовавшегося
гололеда и направления ветра достичь невозможно. Однако можно
достичь снижения амплитуды колебаний при пляске и динамиче-
|ских нагрузок, действующих на провод до значений, являющихся
безопасными для ВЛ;

2)	гасители, работающие на принципе эксцентричных грузов,
имеют небольшую массу (3 — 8 кг) и устанавливаются на одиночных
(проводах по два гасителя на пролет;

3)	гасители, работающие на принципе маятника, имеют массу
20 — 30 кг и устанавливаются от четырех до шести гасителей на
пролет;

4)	гасители, работающие на принципе эксцентричных грузов,
при установке на расщепленную фазу имеют массу от 2,4 до 4 кг и
монтируются в местах распорок по четыре, шесть и восемь грузов на
пролет в зависимости от длины пролета.

8.5.	ЗАЩИТА ПРОВОДОВ ОТ ПЛЯСКИ

ПРИ ПОМОЩИ МЕХАНИЧЕСКИХ ГАСИТЕЛЕЙ

ТИПА ЭКСЦЕНТРИЧНЫХ ГРУЗОВ

Первые гасители типа эксцентричных грузов были разработаны в
ОРГРЭС и применены для гашения пляски проводов в 1965 г. Они
представляли собой грузы на консолях массой от 3 до 7 кг в зависи-
мости от диаметра провода (рис. 16, а). Гасители устанавливались
на провод под углом к вертикали 30 — 40° по два на один пролет
(рис. 16, б). Причем грузы были развернуты по разные стороны от
оси провода. Всего было оборудовано около 200 км линий в одно-
Рис. 16 Гаситель пляски конструкции ОРГРЭС:

а — конструкция гасителя; б — пример расстановки гасителей на проводе (тро-
се) в пролете ВЛ (условно показан один провод)
цепном исполнении. Эти гасители находятся на линиях около
30 лет, и за это время накоплен определенный опыт их применения,
как положительный, так и отрицательный, который позволяет сде-
лать следующие выводы: эксцентричные гасители пляски ОРГРЭС
обеспечивают защиту ВЛ от пляски с понижением амплитуды коле-
баний до безопасного значения.

Имевшие случаи возникновения пляски проводов на защищен-
ных участках носили непродолжительный характер с амплитудой до
1 — 2 м. Отключений из-за пляски на этих линиях не было В то же
время практически на всех оборудованных участках наблюдалось
смещение консольных грузов в вертикальное положение из-за раз-
вития пластических деформаций в проводе от крутящего момента,
создаваемого гасителем. Примерно через 2 — 3 года гасители прини-
мали вертикальное положение, что требовало повторной подкрутки,
которую осуществить при таких больших объемах их применения
было затруднительно. Если в первое время проектное положение га-
сителей восстанавливалось, то впоследствии внимание к ним упало,
и к настоящему времени они приняли вертикальное положение. Это
привело к негативным результатам, так как снизились их гасящие
свойства как гасителя пляски, так и гасителя вибрации, которые он
выполнял при расположении его под углом к вертикали.

Примерно через 30 лет эксплуатации на некоторых участках из-за
указанных выше причин стали появляться изломы верхнего повива
провода от вибрации. Во всех указанных случаях гасители находи-
лись в вертикальном положении и в роли гасителей не работали.

Указанные недостатки были учтены при разработке гасителей
пляски второго поколения. В настоящее время они прошли апроба-
цию на испытательных стендах и в полевых условиях на действую-
щих ВЛ, что показало их полное соответствие современным требо-
ваниям к гасителям пляски и отсутствие тех недостатков, которые
имели гасители первого поколения.

Гасители пляски выпускаются АО “Фирма ОРГРЭС” в двух
модификациях:

совмещенные гасители пляски и вибрации для одиночного про-
вода (грозозащитного троса) типа СТПВ ТУ 3449-005-00113483-00
(рис. 17), в конструкцию которого внесены элементы гасителя виб-
рации. Для устойчивого положения гасителя в пространстве введен
стабилизатор, одновременно выполняющий роль гасителя
вибрации;

гаситель пляски для расщепленной фазы на два, три провода и
более типа ГП РТУ 3449-006-00113483-00 (рис. 18).
Рис. 17. Устройство для гашения колебаний одиночного провода ВЛ:

а — расположение устройства на проводе; б— гаситель “пляски”; в — стаби-
лизатор
Совмещенный гаситель пляски и вибрации для одиночного про-
вода представляет собой устройство, которое содержит гаситель
пляски 1 и стабилизатор 2, жестко соединенные с проводом
(рис. 17).

Гаситель пляски состоит из двух грузов 4 и 5. Грузы закреплены на
концах гибких элементов (тросиков) 6, параллельных проводу 3, и
установлены эксцентрично относительно тросиков 6. Тросики за-
креплены в зажимных втулках 7, расположенных на кронштейнах <?,
жестко соединенных с зажимом 9, с помощью которого гаситель 1
крепится на проводе 3. При этом грузы 4и 5расположены в горизон-
тальной плоскости, проходящей через ось провода 3. Грузы значите-
льно отличаются по массе (соотношение масс 1 : 2).

Одинаковые по массе стабилизирующие грузы 10, эксцентрично
закрепленные на концах тросика 11, подвешены к проводу Зс помо-
щью зажима 12 и зажимной втулки 13, располагаясь под проводом а
вертикальной плоскости на некотором расстоянии (от 0,5 до 2,0 м)
от гасителя пляски 1.

Принцип работы приведенного устройства тот же, что у гасителя
пляски первого поколения.

Устройство, конструкция и схема установки пляски и стабилиза-
тора позволяют одновременно гасить пляску и вибрацию провода в
пролете. Причем гашение высокочастотных колебаний (вибрации)

Рис. 18. Гаситель пляски на расщепленную фазу проводов типа ГПР с дистанци-
онной распоркой типа РГН:

I — гаситель пляски; 2 — дистанционная распорка
происходит по известному принципу, аналогично гасителям Сто-
кбриджа. Функцию гашения вибрации выполняют одновременно
гаситель пляски и стабилизирующие грузы. Такое конструктивное
решение обеспечивает его устойчивое положение в пространстве
при длительной эксплуатации и долговечность к воздействию виб-
рационных нагрузок на провод. Этим были ликвидированы недо-
статки, присущие гасителям ОРГРЭС первого поколения.

Гаситель пляски (рис. 18) для ВЛ с расщепленными проводами
представляет собой эксцентричный груз, в конструкцию которого
внесены элементы гасителя вибрации — демпфирующий тросик и
груз, а элемент крепления на провод взят из конструкции дистанци-
онных распорок. Способ гашения пляски гасителями заключается в
воздействии на крутильные колебания фазы проводов. Гасители
можно применять при расщепленной фазе на два, три, четыре про-
вода и более.

Преимущества гасителей пляски на расщепленную фазу про-
водов по сравнению с существующими в России и за рубежом
следующие:

небольшая масса;

одновременное гашение пляски и вибрации;

высокая выносливость на вибрационные нагрузки узла крепле-
ния грузов гасителя к тросику;

незначительные потери на корону;

простая технология установки.

Установка гасителей на расщепленную фазу проводов произво-
дится следующим образом:

гаситель пляски с грузами 3,2 — 4,0 кг устанавливается при чет-
ном числе кустов распорок, на каждую горизонтальную дистанци-
онную распорку, а при нечетном — кроме средней;

крепление осуществляется с помощью болта дистанционной
распорки;

в половинах пролета гасители монтируются так, чтобы грузы на-
ходились по разные стороны от оси фазы.

Принцип работы гасителя пляски на расщепленную фазу такой
же, как у совмещенного гасителя пляски и вибрации.

Особенности конструкции гасителя пляски на расщепленную
фазу заключаются в следующем:

демпфирующие свойства гасителя достигнуты за счет использо-
вания груза специальной конфигурации и демпфирующего тросика;

крепление гасителя осуществляется через дистанционную распо-
рку типа ГРН в месте крепления распорки к проводу;

литой корпус зажима выполнен из алюминия;
грузы на тросике закрепляются по специальной технологии пу-
тем совместной поперечной и продольной опрессовки.

Длительный опыт эксплуатации проводов ВЛ, оборудованных га-
сителями пляски ОРГРЭС, выявили как положительные особенно-
сти пляски, так и некоторые недостатки, присущие конструкции га-
сителей первого поколения.

Основным положительным фактором является большая эффек-
тивность работы гасителей по гашению пляски на действующих ВЛ
при сравнительно малых затратах на их изготовление.

Основным недостатком гасителей ОРГРЭС первого поколения
является большая трудоемкость при поддержании необходимой ра-
ботоспособности гасителей пляски. Гасители пляски первой моди-
фикации требуют ежегодной профилактики для восстановления его
гасящих и антивибрационных свойств путем подкручивания.

Разработанные АО “Фирма ОРГРЭС” и прошедшие лаборатор-
ные и полевые испытания гасители пляски второй модификации
выполняют одновременно роль гасителя пляски и вибрации прово-
дов, надежны в работе, долговечны в эксплуатации и обеспечивают
защиту проводов как от пляски, так и от вибрации.

Гасители второй модификации по сравнению с первой имеют
следующие преимущества:

обеспечивают эксцентричное положение грузов гасителей пляс-
ки без дополнительной подкрутки провода;

обеспечивают гашение вибрации на проводах и предотвращают
разрушение его верхних повивов;

простая технология монтажа без подкрутки провода;

незначительные потери на корону по сравнению с гасителями
первого поколения.

Полевые испытания подтвердили преимущества гасителей пляс-
ки АО “Фирма ОРГРЭС” второй модификации, и в настоящее вре-
мя они находят широкое применение на ВЛ, особенно с опорами,
имеющими недостаточные расстояния между точками подцепки
проводов и грозозащитных тросов.

Разработанные ВНИИЭ гасители в виде эксцентричных грузов
представляют собой груз на консоли, в котором частично учтены не-
достатки, выявленные в гасителях ОРГРЭС первого поколения.
При применении гасителей ВНИИЭ предусматривается установка
легких эксцентричных грузов массой от 1 до 3 кг (рис. 19), а также
грузов — ограничителей закручивания провода. Последние устанав-
ливаются под провод в вертикальной плоскости и обеспечивают
устойчивое горизонтальное положение эксцентричных грузов— га-
сителей пляски, предотвращая их опрокидывание при любых эксп-
Рис. 19. Гаситель пляски ВНИИЭ:

а — вдоль линии; б— вид сверху; 7 —груз; 2— плашечный зажим; 3— провод;
4 — армирующие прутки
луатационных воздействиях. Для зашиты от вибрации используются
армирующие прутки в виде спирали.

Эти же грузы используются для защиты от пляски из двух прово-
дов, которые устанавливаются в середине каждого пролета между
внутрифазовыми дистанционными распорками поочередно справа
и слева от вертикальной плоскости, проходящей через продольную
ось провода.

На рис. 20, а показано расположение гасителей для фазы из двух
горизонтально расположенных проводов, а на рис. 19, б—для такой
же фазы при вертикальном расположении проводов.

Для зашиты от пляски фазы из трех проводов и более ВНИИЭ
разработаны гасители маятникового типа для ВЛ 500 кВ с шагом
расщепления между проводами пучка 400 и 600 мм (рис. 21, а). В за-
висимости от диаметра проводов и длины пролетов рекомендуется
устанавливать от четырех до шести гасителей на пролет с массами
маятников от 20 до 30 кг. В пролетах ВЛ 750 кВ с расщеплением фаз
на пять составляющих рекомендуется устанавливать четыре — шесть
маятниковых гасителей с массами маятников от 30 до 50 кг
(рис. 21, б).

Опыт применения гасителей пляски на расщепленной фазе имеет
свои положительные и отрицательные стороны, которые отражены
в [14], и заключается в следующем.

Гасители в виде сосредоточенных грузов маятникового типа были
смонтированы на ВЛ Волжская ГЭС — Москва в пролетах 71-76,
517-524 и других участках.

При наблюдениях отмечалось, что маятниковые гасители сни-
жали амплитуду колебаний примерно в 2 раза, фаза “плясала” с не-

Рис. 20. Расположение эксцентричных грузов на проводах пучка из двух состав-
ляющих:

а — горизонтально расположенных; б — вертикально расположенных
Рис. 21. Гаситель пляски маятникового типа:

а — ЗГП 50-400-1 для трех проводов ВЛ 400 и 500 кВ; б — 5ГП80-400-1 для
пяти проводов ВЛ 750 кВ

сколькими полуволнами с амплитудой 0,5 — 1,2 м. При этом отме-
чали усиленный износ провода.

Защиту расщепленных проводов при помощи эксцентричных
грузов проверяли на тех же участках, что и маятниковых гасителей.
При эксцентричных грузах наблюдалась пляска с двумя полуволна-
ми и бегущей волной. Подлине пролета фаза “плясала” с амплиту-
дой 0,5 - 1,25 м, бегущая волна имела амплитуду около 0,2 м. Бегу-
щая волна указывает на наличие гашения пляски проводов.

Все применяемые гасители пляски не обеспечивают полного га-
шения колебаний, а только их ограничивают, доводя до безопасных
значений.

Несмотря на это, описанные устройства находят применение, так
как дают возможность увеличить долговечность ВЛ в несколько раз,
78
а во многих случаях была обеспечена безопасная эксплуатация ли-
ний. Успехи, достигнутые в пассивных методах борьбы с пляской
проводов, отодвинули проблему использования механических гаси-
телей пляски на ВЛ, но они не сняли ее окончательно с повестки
дня. Имевшие в последние годы на линиях серьезные разрушения
элементов ВЛ (например падение 11 опор на ВЛ 500 кВ Ростовская
АЭС — Буденовская в 1997 г.) показывают, что для успешной борь-
бы с этим явлением необходимо применение активных средств борь-
бы с пляской проводов.
ПРИЛОЖЕНИЯ

Обзор средств зашиты от пляски проводов,
применяемых в странах, входящих в СИГРЭ

В 1985 г. при СИГРЭ была создана группа специалистов CORECH
по борьбе с пляской проводов. За эти годы ею проведена работа по
сбору данных, связанных с применением различных методов, направ-
ленных на борьбу с пляской проводов. Особое внимание было обра-
щено на методы, которые используются повсеместно и прошли прак-
тическую проверку на действующих ВЛ. Анализировались методы,
которые не нашли или нашли только частичное применение из-за
возникших различных отрицательных факторов, препятствовавших и
массовому внедрению. В этих случаях был проведен анализ работы га-
сителей с указанием причин, по которым их применение в настоящее
время приостановлено. К сожалению, экономического анализа раз-
личных методов борьбы с пляской не проводилось. По-видимому, при
таком анализе следует рассматривать стоимость ущерба, причиняемо-
го пляской проводов в сравнении со стоимостью внедрения предло-
женных методов, принимая во внимание надежность метода.

На основании материалов, приведенных группой CORECH в жур-
нале “Электра” № 191,2000 г. был проведен обзор всех существующих
методов борьбы с пляской проводов с учетом теоретических изыска-
ний и практических разработок, существующих в этой области.

В обзоре освещаются два основных направления и возможные об-
ласти применения на ВЛ способов борьбы с пляской.

Первое направление — методы борьбы с пляской проводов, приме-
няемые в качестве вспомогательных на существующих линиях при ис-
пользовании существующих опор, проводов и арматуры. Отмечается,
что большая часть методов направлена на изменение механических
или аэродинамических характеристик провода с гололедом. В некото-
рых случаях используются методы борьбы с пляской, направленные
на частичное или полное удаление гололедных образований.

Второе направление — методы борьбы с пляской проводов, приме-
няемые на вновь проектируемых линиях: применение конструкций
опор с увеличенными расстояниями между проводами, с новыми кон-
структивными решениями проводов, арматуры и компановки рас-
щепленной фазы.

Остановимся более подробно на каждом из указанных направле-
ний с дополнительными комментариями, приведенными авторами, и
сопоставим с существующими методами в России.
Приложение 1. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на существующих линиях

П1.1. Межфазовые распорки

Межфазовые распорки применяются для удержания проводов
фазы и грозозащитных тросов на проектном расстоянии друг от друга
посредством установки между ними гирлянды изоляторов, что пред-
отвращает, таким образом, сближение их при пляске проводов. Такая
система снижает амплитуду пляски проводов и связанные с нею дина-
мические нагрузки на элементы ВЛ. С 70-х годов конструкцию меж-
фазовых распорок начали совершенствовать за счет применения груп-
повых распорок, облегченных распорок из пластиковых изоляторов и
т.д. К настоящему времени они отвечают требованиям по легкости и
гибкости и нашли применение на ВЛ напряжением до 500 кВ в Герма-
нии, Японии, Австрии, Норвегии, Швейцарии, Канаде и Америке.
Общий вид межфазовых распорок приведен на рис. П1.

П1.2. Конструкции гасителей, дей-
ствующих на принципе разре-
гулирования частотных ха-
рактеристик крутильных и
вертикальных колебаний про-
вода или фазы проводов

Принцип работы гасителей за-
ключается в следующем: из тео-
рии колебаний известно, что от
действия инерционных сил в ко-
лебательной системе “провод —
гололед — груз” поступательные и
крутильные колебания находятся
в фазе (закручивание провода по
часовой стрелке при перемеще-
нии его вверх), если собственная
частота вертикальных колебаний
больше частоты крутильных коле-
баний, и в противофазе (со сдви-
гом на 180°), если частота вертика-
льных колебаний меньше частоты
крутильных колебаний. Момент
инерции гасителей с большой
массой и удлиненным рычагом в
десятки раз больше, чем момент

Рис. J11. Межфазовые распорки
Рис. П2. Маятниковые гасители пляски
проводов

инерции провода с гололедом,
и поэтому частота крутильных
колебаний груза меньше час-
тот крутильных колебаний
провода с гололедом, находя-
щегося вне зоны влияния га-
сителя. В результате этого га-
ситель с проводом в местах его
установки будет находиться в
фазе с крутильными колеба-
ниями и в противофазе вне
зоны влияния гасителя. В ука-
занном случае на отдельных
участках пролета аэродинами-
ческие силы будут действовать
по направлению движения
провода, а на других — против
этого направления (в зависи-
мости от направления закру-
чивания).

Однако полностью сбалан-
сировать энергию, входящую в

Рис. ПЗ. Маятниковые гасители с торсионным элементом:

I— маятник; 2— провода; 3— торсион из стального троса; 4— стиральная ар-
матура
Рис. П4. Маятниковый гаситель пля-
ски с пружиной:

/— грузы; 2— пружина; 3— провод

Рис. П5. Угловые колебания Д6 ма-
ятниковых гасителей:

--------с гасителем;---------без га-
сителя

Рис. П6. Маятниковый гаситель на фазу из двух проводов

колебательную систему “провод — ветер”, практически невозможно и
поэтому, как правило, пляска наблюдается с небольшими амплитуда-
ми, порядка 1 — 2 м. Примером такого устройства служит маятнико-
вый гаситель, изображенный на рис. П2. В качестве грузов использу-
ются металлические болванки большой массы (20 кг). В пролете дли-
ной 300 м устанавливается четыре маятника по 20 кг. Для защиты про-
вода от вибрации в местах подвески гасителей применяется спираль-
ная арматура, которая одновременно служит крепежным элементом
для гасителя. Недостатком гасителя является слабая защита провода
от вибрации и довольно большая масса самих гасителей. Гаситель ис-
пользуется в Канаде, США, Германии, Норвегии, Японии, Бельгии,
Словакии, Исландии, Латвии.
Гаситель, изображенный на рис. ПЗ, за счет трения в торсионном
элементе, изготовленном из троса, смещает крутильные колебания
относительно поступательных на фазовый угол 180° ± а (угол а зави-
сит от конструкции троса) и этим сдвигает фазовый угол между крути-
льными и поступательными колебаниями. Аналогичный гаситель по-
казан на рис. П4, где вместо гроса используется спиральная пружина,
которая не имеет трения между витками спирали, и поэтому сдвиг по
фазе составляет 180°. Эти гасители применены в Японии. В пролете
длиной 300 м устанавливается два гасителя пляски по 70 кг Гасители
сложны в конструктивном исполнении, провод недостаточно защи-
щен от вибрации и поэтому они не нашли широкого применения. На
рис. П5 показан сдвиг по фазе крутильных колебаний провода с уста-
новленными гасителями и без них. На рис. П6 показан маятниковый
гаситель, прошедший опытную проверку в Бельгии и Швеции. Для
пролета длиной 300 м требуется три гасителя пляски по 25 кг. Провод
требует защиты от вибрации, которая в этой конструкции не преду-
смотрена. Гаситель имеет сложную конструкцию и недостаточно за-
щищен от короны при напряжениях 330 кВ и выше.

П1.3. Конструкция гасителей, направленных на изменение профиля про-
вода с гололедом с целью изменения его аэродинамических харак-
теристик

На рис. П7 показан спиральный гаситель пляски провода, который
представляет собой спираль длиной 5 м из одной проволоки с разным
шагом свивки. Образующийся гололед из-за влияния спирали имеет
непостоянный профиль, из-за чего возникают аэродинамические
силы и моменты, разные по значению и направлению. Поэтому пляс-
ка не является опасной. Спирали устанавливаются на 25 % длины

Рис. П7. Спиральный гаситель пляски проводов

Рис. П8. Аэродинамический Х-образный гаситель пляски проводов
пролета. Из-за возникновения короны рекомендуемые напряжения —
до 230 кВ. Такие гасители используются в США, Швеции, Южной
Корее, Исландии и Канаде.

На рис. П8 показан гаситель Х-образной формы, который за счет
порывов ветра сообщает проводу хаотичные крутильные колебания,
препятствуя возникновению установившихся инерционных крутиль-
ных колебаний, и этим гасит пляску. Масса гасителя около 10 кг.
Устанавливают по два гасителя на каждый пролет. Отсутствие защиты
от вибрации приводит провод к усталостным разрушениям. Эти гаси-
тели нашли применение в США, Германии и Нидерландах.

Ш.4. Конструкции гасителей пляски, построенных на изменении связи
между поступательными и крутильными колебаниями провода за
счет применения эксцентриковых грузов

Принцип работы таких гасителей заключается в следующем: экс-
центриковые грузы за счет инерционных сил в зависимости от их рас-
положения относительно продольной оси провода (справа или слева)
могут сообщать крутильные колебания проводу в фазе или со смеще-
нием на 180° по отношению к поступательным колебаниям. Гашение

Рис. П9. Эксцентриковый гаситель пляски
иа одиночный провод

Рис. П10. Эксцентриковый гаситель пляски на расщепленную фазу (а ) и схема
его установки (б):

1 — спираль; 2 — провод; 3 — груз; 4 — кольцо; 5 — узел крепления кольца к
проводу
пляски происходит за счет изменения связи между поступательными
и крутильными колебаниями. На рис. П9 показаны три эксцентрич-
ных груза массой по 5 кг каждый с небольшим эксцентриситетом, ко-
торые установлены с одной стороны относительно продольной оси
провода. Использование гасителей с малыми эксцентриситетами по-
требовало постановки довольно массивных грузов. Такие гасители ис-
пользовались в США и Канаде.

На рис. П10 показаны эксцентричные грузы, значительно мень-
шие по массе (порядка 2 — 3 кг) с большим эксцентриситетом, кото-
рые используются для гашения пляски проводов на расщепленной
фазе. Такие гасители устанавливаются в разные стороны в каждой
паре проводов около дистанционной плоскостной распорки, которая
позволяет каждому проводу совершать крутильные колебания. Такие
гасители применяются в Японии.

Указанные гасители по сравнению с гасителями маятникового
типа имеют небольшую массу, что значительно облегчает защиту про-
водов от вибрации.

П1.5. Гашение пляски проводов за счет полного удаления (плавки) голо-
леда или уменьшения интенсивности его образования на проводах

Плавка гололеда позволяет полностью освободить от него провода.
Такой способ борьбы с пляской проводов применяется в Норвегии,
США, Японии, Канаде, Швеции, России и других странах. Очевидно,

Рис. ПН. Спиральный протектор против образования гололеда и пляски проводов:
/ — спираль; 2 — кольца

Рис. П12. Защитные кольца
против налипания мокрого снега:
/ — провод; 2 — налипший
снег; 3 — кольца; 4 — сбрасы-
ваемый снег
Рис. П13. Ограничители образования гололеда в виде гасителей вибрации:

1 — спираль; 2 — провод

что возможность применения этого метода борьбы с пляской опреде-
ляется наличием источника питания и метеорологическими условия-
ми. При низких температурах (—10 °C и меньше) и скоростях ветра
выше 10 м/с на проводах больших сечений плавка становится невоз-
можной из-за недостатка мощностей.

Кроме плавки гололеда существуют другие способы, позволяющие
уменьшить образование гололеда на проводах и тем самым снизить
отрицательные воздействия пляски на ВЛ.

На рис. ПН показан способ борьбы с гололедом за счет навивки
спиралей из трех проволок. Такой способ позволяет одновременно га-
сить и пляску проводов.

На рис. П12 показан способ борьбы с гололедом в виде снежных
образований за счет установки пластиковых колец. Кольца препятст-
вуют образованию снежных налипаний на проводах и одновременно
решают проблему с пляской проводов при снежных образованиях.

На рис. П13 показаны гасители пляски в виде гасителей вибрации.
Препятствуя закручиванию провода при образовании гололеда, эти
гасители снижают гололедную нагрузку на провода. Для борьбы с пля-
ской грузы в виде гасителей вибрации устанавливаются неравномерно
подлине пролета (до 3 — 4 шт. надлине пролета 300 м). Используется
такой метод в Японии и Франции.

П1.6. Устройства для борьбы с пляской, основанные на других принципах

Предлагаются специальные распорки, позволяющие осуществлять
одной составляющей в расщепленной фазе продольные перемеще-
ния. Это приводит к образованию разных частот на каждом проводе.
Рис. П14. Гибкие распорки с продольным перемещением провода

Рис. П15. Гаситель пляски в виде амор-
тизатора из V-образных гирлянд

Имеются предложения по установке амортизаторов в точках подве-
ски проводов. Указанные способы (рис П14 и П15) до настоящего
времени не проверялись в условиях действующих ВЛ, поэтому они не
комментируются и приведены в этом обзоре для сведения.
Приложение 2. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на вновь проектируемых линиях

П2.1. Свободно вращающиеся провода расщепленной фазы

Во многих странах Европы мокрый снег считается основной фор-
мой гололедообразований, вызывающей пляску проводов. Кроме
того, при таких условиях пляска проводов расщепленной фазы на-
блюдается чаще, чем пляска одиночного провода. Поэтому в этих
странах применяются распорки с вращающимися зажимами или ис-
пользуются специальные распорки в виде обруча (рис. П16). Данный
метод применяется в Нидерландах, Германии и Бельгии. В противо-
положность к вышеизложенному, в странах или регионах, где замер
зающий дождь является основным видом гололедообразований, на-
пример в Голландии, где одиночные провода более часто подвержены
пляске, чем расщепленная фаза, эти мероприятия не считаются на-
дежными. Шарнирные распорки практически при всех видах гололе-
да становятся не шарнирными и их влияние на образовании гололеда
не сказывается. Исходя из этого, свободно вращающиеся провода в
большинстве случаев неэффективно препятствуют возникновению
пляски.

Рис. П16. Расщепленные провода без распорок
П2.2. Новые типы проводов, препятствующие возникновению пляски

В настоящее время существует два типа проводов, специально раз-
работанных против возникновения пляски: провод Т2 (скрученная
пара) и овальный. Провод Т2 представляет собой два обычных прово-
да, спирально скрученных друг с другом. У овального провода круглые
проволоки во внешнем повиве имеют различные диаметры, что дает
овальное сечение. Принцип гашения пляски заключается в следую-
щем: обледеневший провод поворачивается к ветру постоянно меня-
ющимся по длине провода аэродинамическим профилем, и этим га-
сится пляска.

Провод Т2 разработан в США в 1970 г. и применялся успешно в
США и Дании. Овальный провод — это новая разработка США и в на-
стоящее время проходит испытания.

В Бельгии и Шотландии для борьбы с пляской проводов использу-
ется гладкий провод, у которого самодемпфирование на частотах,
близких к пляске проводов, в 2 — 3 раза больше, чем у обычных прово-
дов. В общем считается, что достигнутое самодемпфирование в глад-
ких проводах окажется недостаточным.

Имеются другие виды аэродинамической нестабильности прово-
дов (например, в Англии на переходе через р Северн), где пляска про-
водов вызывалась ветром под острым углом к оси провода. В этих
условиях замена рельефного провода на гладкий дала положительный
результат.

П2.3. Новые типы противоплясочной арматуры

Возникновение пляски проводов зависит, как показали исследова-
ния, от соотношения частот крутильных и поступательных колеба-
ний. Частоты крутильных колебаний зависят от длины пролета, мо-
мента инерции и крутильной жесткости; для расщепленной фазы — от
расстояния между проводами в фазе, натяжения проводов и типа рас-
порок и других факторов. На соотношение частот между крутильными
и поступательными перемещениями влияют различные конструктив-
ные решения арматуры, которые не имеют общих правил, и поэтому
необходимо произвести обзор существующих предложений в этой
области.

Натяжная арматура. Для фазы из четырех проводов натяжная ар-
матура — коромысла, может иметь форму треугольника или более
сложную — из трех треугольников. Во время вращения расщепленной
фазы с натяжным устройством из трех треугольников возникают раз-
ные тяжения в проводах, что увеличивает жесткость на кручение. А
что лучше для подавления пляски, как следует из теории, неизвестно,
необходимо проводить испытания в пролетах ВЛ в условиях действия
воздушного потока и образования гололеда.
Рис. П17. Поддерживающие зажимы с продольным перемещением провода в фазе

Подвесные устройства. Передача крутильного движения прилега-
ющему пролету через подвесные устройства возможна, если преду-
смотреть возможность осуществления относительного продольного
перемещения (порядка 1 — 2 см) между проводами расщепленной
фазы. Для этой цели провода подвешиваются на несколько сантимет-
ров ниже подвесного коромысла с помощью шарнирной подвесной
арматуры. Такое соединение проверялось в полномасштабных испы-
тательных пролетах. Существуют различные типы подвесных зажи-
мов, позволяющие уменьшать крутильные взаимодействия между
пролетами. На рис. П17 приводится одно из конструктивных реше-
ний. Такие решения возможны лишь при V-образной гирлянде
изоляторов.

Изменение расстояния между проводами фазы. Увеличение расою
яния между проводами расщепленной фазы увеличивает ее момент
инерции и крутильную жесткость. Как показывает теория пляски про-
водов, рост момента инерции увеличивает критическую скорость вет-
ра. Но если критическая скорость ветра превышена, пляска может
произойти с большей амплитудой при широкой расщепленной фазе,
чем при узкой.
Выводы

В этом обзоре сделана попытка собрать воедино и изложить в сжа-
той форме современные сведения по имеющимся подходам к борьбе с
пляской проводов. На основании полученных сведений можно сде-
лать следующие выводы:

1)	сложность явления пляски проводов такова, что методы борь-
бы с пляской не могут быть проверены в лабораторных условиях и
должны оцениваться в полевых условиях на действующих линиях.
Такие испытания длятся годами и могут привести к неопределенным
результатам;

2)	существуют возможности моделирования и создания искусст-
венных линии для полевых испытаний, которые могут помочь при
оценке риска пляски;

3)	создать способ, который гарантировал бы предотвращение пляс-
ки при любых природных условиях воздействия ветра и гололеда,
невозможно;

4)	межфазовые распорки гарантируют предотвращение междуфаз-
ных перекрытий, но они не предотвращают пляску и не освобождают
от динамических нагрузок на элементы ВЛ, а только уменьшают ин-
тенсивность пляски. Межфазовые распорки применяются все чаще, и
конструкции их постоянно совершенствуются;

5)	работы по гасителям с крутильными устройствами, которые ре-
гулируют фазовые соотношения между крутильными и поступатель-
ными колебаниями, либо изменяют крутильное демпфирование, либо
то и другое, оцениваются как наиболее перспективные и активно
разрабатываются;

6)	работы по прекращению поступательных колебаний провода,
хотя и продолжаются, но в ограниченном масштабе и не считаются
перспективными;

7)	работы по методам борьбы с пляской проводов за счет наруше-
ния однородности нарастания гололеда и нарушения аэродинамиче-
ской однородности за счет вращения провода и изменения его сече-
ния по длине в настоящее время считаются перспективными и актив-
но разрабатываются;

8)	с целью борьбы против пляски методы плавки гололеда или
предотвращения его образования широко не применяются;

9)	отказ от распорок или использование распорок с вращающимися
зажимами применяется в отдельных странах Европы, где наблюдается
отложение гололеда в виде мокрого снега.

Методы борьбы с пляской проводов, применяемые в России, не
освещены в обзоре, но такие работы проводятся в широком масштабе
в АО “Фирма ОРГРЭС” и ВНИИЭ и они соответствуют общему на-
правлению, принятому странами — членами СИГРЭ.
Список литературы

1.	Методические указания по районированию территорий энергоси-
стем и трасс В Л по частоте повторяемости и интенсивности пляс-
ки проводов // РД 34.20.184-91. М.: ОРГРЭС, 1993.

2.	О DONNELI. Anti-qallopinq conductor passes more field // Trans-
mission and Distribution. Oktober. 1983.

3.	Глебов Э. С. Пляска проводов на воздушных линиях электропе-
редачи 500 кВ. М.: БТИ ОРГРЭС, 1965.

4.	Эдварс, Медынский. Исследование пляски проводов// Энергети-
ка за рубежом. М.: Госэнергоиздат. 1968. Вып. 3.

5.	Яковлев Л. В. Физическая сущность пляски проводов // Электри-
ческие станции. 1971. Ne 10.

6.	Экспериментальные исследования пляски расщепленных прово-
дов магистральных линий электропередачи на опытной линии в
Касатории-Яма / К. Анио, С. Ямасаки и др. // СИГРЭ, сессия
1974 г., доклад Ne 22-04.

7.	Гроссман Е. П. Флатер/Труды центрального аэродинамического
института им. проф. И. Е. Жуковского. М.: 1937. Вып. 284.

8.	Сергей И. И., Виноградов А. А. Численное моделирование эксп-
луатационных статических и динамических режимов проводов
ВЛ и кабелей // Электрические станции, 1998. Ne 1.

9.	Сергей И. И., Стрелюк М. И. Расчет пляски расщепленных про-
водов с большим числом составляющих. Повышение эффектив-
ности сетей НО — 550 кВ //Тр. НИИПТ, 1990.

10.	Wind Effects on Buildings and Structures 11 Proceedings of the confe-
rence held at the National Physical Laboratory teddington. — 1963.
VI1. London. 1965.

11.	Masary Tamooka. Anumerical calculation method of Galloping Oscil-
lation of Budle-Conductor transmission Lin Trans // IEC. Japan.
1979. Ne 9.

12.	Rawlins С. B. Analysis of conductor galloping field Observations-sinq-
le conductors// IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems. August,
1981.

13.	Rawlins С. B. Conductor galloping field observation analysis update //
ALCOA Conductor Products Company. Technical note Ne 26, Janua-
ry, 1986.

14.	Глебов Э. С., Журавлев Э. H. Эксплуатация линий электропере-
дачи 500 кВ. М.: БТИ ОРГРЭС, 1967

15.	Яковлев Л. В. Изучение пляски проводов//Электрические стан-
ции. 1970. Ne 10.

16.	Яковлев Л. В, Новая конструкция гасителей “пляски” проводов
ВЛ // Энергетик. 2002. Ne 4.
Содержание

Предисловие ............................................... 3

Введение....................................................4

ГЛАВА ПЕРВАЯ. Пляска проводов, причина
возникновения, ее последствия.........	 6

ГЛАВА ВТОРАЯ. Описание пляски проводов
и ее последствий на ВЛ и опытных участках................10

2.1.	Описание пляски проводов и ее последствий на ВЛ 500 кВ. . . 10

2.2.	Пляска проводов на Арзамасских и Самарских ВЛ

Волжская ГЭС — Москва 16 — 31 января 1961 г.........13

2.3.	Пляска проводов на ВЛ Михайлов — Чагино

1 декабря 1962 г..... ..............................14

2.4.	Пляска проводов на Балашовских ВЛ 7 марта 1963 г...15

2.5.	Пляска проводов на ВЛ 500 кВ
Ростовская АЭС — Буденовская............................15

2.6.	Пляска проводов на ВЛ с одним проводом в фазе......16

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Исследование роли поступательных
и крутильных колебаний в начальный период
возникновения пляски проводов............................27

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Качественное исследование
физической сущности пляски проводов	........30

4.1.	Свободные колеба> шя провода с гололедом..........30

4.2.	Колебания провода с гололедом в неподвижном воздухе . ... 33
4.3. Колебания провода с гололедом в потоке воздуха.

Пляска проводов.....................................34

ГЛАВА ПЯТАЯ. Математические исследования пляски
проводов. Зависимость между критической скоростью
ветра и физическими параметрами провода..................37

5.1.	Математическое описание пляски проводов

в векторно-параметрической форме....................37

5.2.	Математический анализ пляски проводов

при помощи линейных дифференциальных уравнений .... 40
ГЛАВА ШЕСТАЯ. Исследование влияния
физических факторов на пролет провода с гололедом....45

ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Пассивные методы борьбы
с пляской проводов...................................52

7.1.	Экспертная оценка опасности пляски проводов ВЛ..52

7.2.	Определение максимальной ожидаемой амплитуды
пляски проводов......................................55

7.3.	Проверка правильности выбора расстояний
между проводами (проводами и тросами)
из условия недопустимости их схлестывания
в пролетах ВЛ........................................56

ГЛАВА ВОСЬМАЯ. Активные методы борьбы
с пляской проводов...................................64

8.1.	Общие сведения по борьбе с пляской проводов.....64

8.2.	Демпфирование колебаний.........................65

8.3.	Изменения аэродинамических характеристик провода.66

8.4.	Воздействие на крутильные колебания
при пляске проводов..................................67

8.5.	Защита проводов от пляски при помощи
механических гасителей типа эксцентричных грузов.....69

ПРИЛОЖЕНИЯ. Обзор средств зашиты от пляски проводов,
применяемые в странах, входящих в СИГРЭ..............80

Приложение 1. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на существующих линиях................81

Приложение 2. Методы борьбы с пляской проводов,
применяемые на вновь проектируемых линиях.........89

Список литературы.......................................93
Библиотечка электротехника

Приложение к производственно-массовому журналу "Энергетик"

ЯКОВЛЕВ ЛЕОНИД ВАСИЛЬЕВИЧ

Пляска проводов на воздушных линиях электропередачи и способы
борьбы с нею

АДРЕС РЕДАКЦИИ:

109280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23

Телефоны: (095) 275-19-06, тел. 275-00-23 доб. 22-47; факс: 234-74-21

Редакторы: Л. Л. Жданова, Н. В. Ольшанская

Худож.-техн. редактор Т. Ю. Андреева

Корректор 3. Б. Драновская

Сдано в набор 14.10.2002 г. Подписано в печать 21.11.2002 г.

Формат 60x84 */16- Печать офсетная.

Печ.л. 6,0. Тираж 1060 экз. Заказ БЭТ/11(47)-2002

Макет выполнен издательством “Фолиум”: 127238. Москва, Дмитровское ш , 58.

Отпечатано типографией издательства “Фолиум”: 127238, Москва, Дмитровское ш., 58.
Журнал “Энергетика за рубежом”

— приложение к журналу “Энергетик”

Подписывайтесь на специальное приложение к жур-
налу “Энергетик” — “Энергетика за рубежом”. Это
приложение выходит один раз в два месяца.

Журнал “Энергетика за рубежом” знакомит читателей
с важнейшими проблемами современной зарубежной
электроэнергетики, такими, как:
— развитие и надежность энергосистем и
энергообъединений;

—	особенности и новшества экономических и рыночных
отношений в электроэнергетике;

—	опыт внедрения прогрессивных технологий в энерге-
тическое производство;

—	модернизация и реконструкция (перемаркировка)
оборудования электростанций, электрических и теп-
ловых сетей;

—	распространение нетрадиционных и возобновляе-
мых источников энергии;

—	энергосбережение, рациональное расходование
топлива и экологические аспекты энергетики.

Подписку можно оформить в любом почтовом от-
делении связи по объединенному каталогу “ПРЕССА
РОССИИ”. Том 1. Российские и зарубежные газеты
и журналы.

Индексы журнала “Энергетика за рубежом”

— приложения к журналу “Энергетик”

87261 — для предприятий и организаций;

87260 — для индивидуальных подписчиков.
06 авторе

Леонид Васильевич Яковлев —
инженер. Родился в 1932 г.
в г. Щелково Московской обл.
29 февраля 1932 г. Окончил в
1955 г. Ленинградский институт

инженеров железнодорожного
транспорта по специальности
"Мосты и тоннели”.

После окончания института работал
на строительстве железнодорожных
и автомобильных мостов.

С 1963 г. работает в ОРГРЭС,
занимается испытаниями элементов высоковольтных линий

электропередачи на экспериментальной базе в г. Хотьково.
Одновременно им проводятся работы по
совершенствованию и рационализации строящихся,
модернизируемых и действующих линий электропередачи.

Л. В. Яковлев является автором и соавтором статей и бро-
шюр, изобретений и рационализаторских предложений, а
также методик, руководящих материалов по повышению на-
дежности высоковольтных линий. В настоящее время работа-
ет главным специалистом АО “Фирма ОРГРЭС” по эксплуата-
ции высоковольтных линий.

Гасители пляски проводов,
регулирующие фазовые соотношения между
поступательными и крутильными колебаниями,
являются наиболее перспективными