Электроснабжение наземного городского электрического транспорта - Шевченко В.В., Арзамасцев Н.В., Бодрухина С.С.

Автор: Шевченко В.В. Арзамасцев Н.В. Бодрухина С.С.
Теги: электротехника техника средств транспорта тяга поездов на железных дорогах подвижной состав электричество электроснабжение подземные сооружения электротранспорт
Год: 1987
Похожие
Механическое оборудование электроподвижного состава городского электрического транспорта
Подвижной состав и сооружения городского электротранспорта. Учебник для техникумов городского электротранспорта
Проектирование устройств электроснабжения трамвая и троллейбуса
Электрическая тяга: Городской наземный транспорт
Текст
                    ГЯIKW
В.В.ШЕВЧЕНКО
Н.В.АРЗАМАСЦЕВ
С.С.БОДРУХИНА
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ
|*~ш НАЗЕМНОГО ШШШ
городского
^электрического^!»
ТРАНСПОРТА kJ&fc
В.В.ШЕВЧЕНКО
Н.ВАРЗАМАСЦЕВ
С.С.БОДРУХИНА
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ
НАЗЕМНОГО
ГОРОДСКОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ТРАНСПОРТА
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов вузов,
обучающихся по специальности
"Городской электрический транспорт"
МОСКВА"ТРАНСПОРТ"1387
SCANNED by Е69 2012
УД К 621,331:629.113.62+621.331:629.433
Шевченко В. В., Арзамасцев Н. В., Бодрухина С. С. Электро-
снабжение наземного городского электрического транспорта:
Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Транспорт, 1987. —
272 с.
Рассмотрены схемы питания и режимы работы тяговых сетей
городского электрического транспорта. Приведены методы расчета
системы электроснабжения в нормальных и вынужденных режи-
мах. Описаны защиты тяговых сетей от токов короткого замыка-
ния и подземных сооружений от блуждающих токов. Предназна-
чено для студентов вузов, обучающихся по специальности 1605
«Городской электрический транспорт». Может быть полезно инже-
нерам, занимающимся проектированием и эксплуатацией устройств
электроснабжения трамвая и троллейбуса.
Ил. 9'1, табл. 18, библиогр. 8 назв.
Книгу написали: д-р техн, наук В. В. Шевченко — гл. 4, 5,
11; канд. техн, наук Н. В. Арзамасцев — гл. 6—10; канд. техн,
наук С. С. Бодрухина — гл. 1, 2, 3.
Рецензенты М. В. Тарнижевский, О. И. Рыжов
Заведующий редакцией Н. В. Зенькович
Редактор С. А. Каткова
u,3604000000-0749(0 8?
049(01)-87
© Издательство «Транспорт», 1987
ВВЕДЕНИЕ
Рост благосостояния советского народа
требует дальнейшего улучшения системы
обслуживания, в которой немаловажную
роль играет общественный транспорт. В си-
стеме общественного городского транспорта
наиболее эффективным является электриче-
ский транспорт: трамвай, троллейбус, мет-
рополитен. Электрический транспорт перед
таким видом транспорта, как автобусный,
обладает целым рядом преимуществ: отпа-
дает необходимость в потреблении мотор-
ного топлива, не загрязняется атмосфера
выхлопными газами, обеспечиваются на-
дежная работа в широком интервале изме-
нения температуры окружающего воздуха,
простое управление подвижным составом
и т. д. Все эти преимущества открыли широ-
кую дорогу перед электрическим транспор-
том в городах и промышленных поселках.
Одновременно следует отметить, что го-
родской электрический транспорт (ГЭТ)
требует наличия не только подвижного со-
става, но и специальной системы электро-
снабжения, которая является составной ча-
стью городского электрического транспорта;
это тяговые подстанции, контактная сеть,
подводящие кабельные линии и другие эле-
менты. Система электроснабжения состав-
ляет единое целое с электроподвижным соста-
3
вом. Если она выходит из строя, перестает
работать городской электрический тран-
спорт. Поэтому эта система должна обла-
дать высокой надежностью. Обеспечение
высокой надежности требует относительно
большой точности расчета параметров систе-
мы, особенно тех, которые определяют ее
прочность.
Электрифицированный транспорт, в том
числе и городской электрический транспорт,
потребляет в общем электробалансе страны
около 10% всей электрической энергии.
В самой системе электроснабжения ГЭТ
теряется также около 10% потребляемой
транспортом электроэнергии. Поэтому важ-
но уметь правильно выбрать параметры си-
стемы электроснабжения, чтобы обеспечить
минимум потерь электроэнергии в ней.
Системы электроснабжения ГЭТ как по
предъявляемым к ним требованиям, так и
по условиям работы значительно отличаются
от систем электроснабжения промышленных
предприятий. Достаточно отметить, что все
виды ГЭТ имеют в тяговой сети постоянный
ток, а не трехфазный при частоте 50 Гц, как
это имеет место в промышленных сетях. По-
этому методы расчета систем электроснаб-
жения ГЭТ имеют свои особенности, кото-
рые излагаются в данном учебном пособии.
При написании учебного пособия авторы
использовали опыт чтения курса «Электро-
снабжение и тяговые сети ГЭТ», который
ими читается в Московском энергетическом
институте для студентов, обучающихся по
специальности «Городской электрический
транспорт».
Глава 1
СХЕМЫ ПИТАНИЯ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ
ТРАМВАЙНО-ТРОЛЛЕЙБУСНЫХ СЕТЕЙ
1.1. Общая схема электроснабжения
Система электроснабжения наземного городского
электрического транспорта (ГЭТ), как правило, явля-
ется частью энергосистемы. Энергосистема объединя-
ет в себе электростанции, подстанции, электрические
и тепловые сети, связанные в одно целое общностью
режима, непрерывностью процесса производства и рас-
пределения электрической и тепловой энергии.
Задачей системы электроснабжения наземного ГЭТ
является прием, преобразование и распределение элек-
трической энергии, потребляемой электроподвижным
составом (э. п. с.).
Принципиальная схема электроснабжения рельсо-
вого ГЭТ изображена на рис. 1.1. Электростанция 1
вырабатывает трехфазный переменный ток, напряже-
ние которого на трансформаторной подстанции 2 по-
вышается до уровня, необходимого для передачи элек-
троэнергии на дальние расстояния по линиям электро-
передачи (ЛЭП) 3 энергосистемы. Вблизи района по-
требления уровень напряжения снижается на тран-
сформаторной подстанции 4, а затем кабельными ли-
ниями 5 энергия подается на тяговую подстанцию
(ТП) 6.
На электростанциях переменный трехфазный ток
вырабатывается на напряжениях 3,15; 6,3; 10,5; 21 кВ.
5
Рис. 1.1. Общая схема электро-
снабжения:
/ — внешнее электроснабжение; // —
внутреннее электроснабжение
ческий транспорт является
телем постоянного тока.
Уровень напряжения в
ЛЭП обычно составляет
35; ПО; 150; 220;	330;
500; 750 кВ.
Тяговые подстанции
ГЭТ получают питание от
трехфазных кабельных
или воздушных линий на
напряжениях 6,3 и
10,5 кВ от подстанций
переменного тока раз-
личного назначения.
На тяговой подстан-
ции происходит пониже-
ние уровня питающего
напряжения и выпрямле-
ние переменного тока, так
как городской электри-
преимущественно потреби-
Электроподвижной состав 9 через подвижной кон-
такт (токоприемник) соединяется с контактной сетью
8, а через колеса — с рельсовой сетью 10.
Контактная сеть в качестве токопроводного устрой-
ства может выполняться одним контактным проводом,
подвешиваемым на опорах (простая подвеска). В цеп-
ных подвесках несущий трос непосредственно крепится
к опорам, а к нему через вспомогательные провода
крепится контактный провод. При значительных тяго-
вых нагрузках параллельно контактным проводам под-
вешиваются усиливающие провода. Итак, контактная
сеть — это совокупность контактных, усиливающих,
вспомогательных проводов и несущих тросов.
В системе электроснабжения метрополитена роль
контактной сети выполняет специальный контактный
рельс, располагаемый сбоку рельсового пути.
6
Под рельсовой сетью как токопроводным устройст-
вом подразумевается комплекс ходовых рельсов, меж-
дурельсовых, междупутных, стыковых и обходных сое-
динений, обеспечивающих требуемую продольную про-
водимость и равномерное распределение тока между
рельсовыми нитями.
Отдельная ветвь контактной сети с соответствую-
щей ветвью рельсовой сети называется контактной ли-
нией.
Контактная сеть соединяется с положительной ши-
ной тяговой подстанции положительной питающей ли-
нией 7.
Рельсовая сеть соединяется с отрицательной шиной
тяговой подстанции отрицательной питающей линией
11.
Для безрельсового ГЭТ (троллейбуса) вместо рель-
сов как проводников обратного тока используется вто-
рой контактный провод, и, следовательно, контактная
сеть троллейбусного пути каждого направления вы-
полняется двухпроводной.
Положительная питающая линия в троллейбусной
сети соединяет положительную шину тяговой подстан-
ции с положительным контактным проводом, а отри-
цательная питающая линия соединяет отрицательную
шину тяговой подстанции с отрицательным контактным
проводом.
Питающие линии, контактная и рельсовая сети об-
разуют тяговую сеть.
В системе электроснабжения ГЭТ можно выделить
две основные части: внешнее и внутреннее электро-
снабжение.
Внешнее электроснабжение включает в себя все
устройства от электрической станции до первичных
шин тяговой подстанции (первичные шины тяговой
подстанции те, к которым подведено напряжение от
внешнего источника переменного тока).
7
Внутреннее электроснабжение включает в себя тя-
говую подстанцию и тяговую сеть.
В данном пособии не рассматриваются вопросы, свя-
занные с устройством и работой тяговых подстанций,
так как они довольно подробно освещены в другой
учебной литературе, в частности в [5].
По степени бесперебойности электроснабжения элек-
трический транспорт относится к потребителям 1-й кате-
гории, а потому схемы внешнего и внутреннего элек-
троснабжения ГЭТ должны выбираться с учетом это-
го обстоятельства и отличаться необходимой надеж-
ностью.
1.2. Схемы внутреннего электроснабжения
Контактная сеть городского электрического транс-
порта секционируется по своей длине, т. е. разделяется
на ряд изолированных участков (секций) посредством
специальных устройств — секционных .изоляторов с
дугогашением, которые обеспечивают беспрепятствен-
ный проход токоприемника э. п. с. Секционирование
сети позволяет отключать в аварийных режимах и при
проведении ремонтных работ только небольшой уча-
сток контактной сети, не нарушая электроснабжения
всего пути. Правильно выбранные схемы питания и
секционирования контактной сети повышают ее надеж-
ность.
Кроме секционирования контактной сети, преду-
сматривают установку секционных изоляторов для от-
деления служебных и второстепенных участков сети
(грузовых линий, подъездных линий к депо и пр.) от
пассажирских линий. Секционируются контактные
сети депо и ремонтных мастерских в соответствии с
технологическими требованиями и требованиями тех-
ники безопасности.
Принимая во внимание, что рельсовая сеть в услови-
ях города находится в доступной для человека зоне,
она (рельсовая сеть) не секционируется, так как на
концах участков рельсов в случае разделения их сек-
ционными изоляторами может возникнуть опасная
для пешеходов разность потенциалов.
Схемы внутреннего электроснабжения городского
электрического транспорта характеризуются значи-
тельной разветвленностью, которую определяет рас-
положение транспортных линий. Однако особенности
работы этих схем могут быть прослежены на примере
работы отдельных секций, схемы питания которых пред-
ставлены на рис. 1.2.
Эти схемы иллюстрируют электроснабжение двух-
путного участка пути (движение туда—обратно) длиной
L, км. Контактная сеть КС секционирована секцион-
ными изоляторами СИ и защищена быстродействую-
щими автоматическими выключателями БВ, установ-
ленными на тяговых подстанциях ТП1 и ТП2 (рельсо-
вая сеть, чтобы не загромождать рисунок, не показа-
на) .
На двухпутных участках контактная сеть обоих пу-
тей может не иметь соединений между собой —• схема
раздельного питания путей (рис. 1.2, а, в); иметь сое-
динение в одной точке — схема с постом секциониро-
вания ПС (рис. 1.2, г); иметь соединения в нескольких
точках схема параллельного соединения путей
(рис. 1.2, б). Междупутные электрические соедините-
ли размещаются через 250—400 м при двухпроводной
системе электроснабжения трамвайно-троллейбусных
линий и через 140—160 м на участках контактной сети
с усиливающими линиями, а также по обе стороны сек-
ционных изоляторов.
Секция контактной сети может иметь одностороннее
(консольное) питание (см. рис. 1.2, а, б) и двусторон-
нее (см. рис. 1.2, в, г).
9
Рис. 1.2. Схемы внутреннего электроснабжения двухпутного участка:
а, б — одностороннее питание секций контактной сети; в — двустороннее
питание секций контактной сети; г — схема с постом секционирования
10
Поезд1 на участке с односторонним питанием (см.
рис. 1.2, а) получает энергию всегда по одной питаю-
щей линии. Если предположить, что поезд находится в
конце секции контактной сети, т. е. для рассматрива-
емой схемы — в середине участка между тяговыми
подстанциями на расстоянии L/2, км, от одной из них,
то потери мощности в сети можно определить, как
L
<1Л)
где I — ток поезда, А;
га — удельное сопротивление контактной линии, Ом/км.
В случае повреждения питающей линии или одной
из секций контактной сети в этой схеме выходит из
строя наименьший участок сети одного направления.
При повреждении тяговой подстанции обесточивается
участок длиной L/2 обоих направлений. Такая схема
нашла применение на магистральном транспорте для
концевых участков пути или для небольших ответвле-
ний от основных магистралей.
Для городского электрического транспорта харак-
терна схема консольного питания при параллельной
работе контактной сети обоих путей (см. рис. 1.2, б).
В этом случае от одной питающей линии получают
энергию две секции пути обоих направлений. В схеме
по сравнению с вариантом рис. 1.2, а меньше защит-
ной аппаратуры. Потери мощности при нахож-
дении поезда в конце секции уменьшаются в 2 раза по
сравнению с предыдущей схемой, так как поезд полу-
чает энергию от тяговой подстанции по двум парал-
лельным путям длиной L/2 каждый:
=	(1.2)
1 Здесь и далее под термином «поезд» будем понимать само-
стоятельную единицу э. п. с. (трамвай, троллейбус).
11
При коротком замыкании на секции выходят из
строя оба участка сети: прямой и обратный, электро-
снабжение которых осуществляется по одной питающей
линии от одной тяговой подстанции.
При выходе из строя тяговой подстанции необходи-
мо провести дополнительные работы на контактной
сети по закорачиванию нормально разомкнутого сек-
ционного изолятора. В этом случае весь участок дли-
ной L будет питаться от оставшейся в работе тяговой
подстанции, имеющей резерв по мощности. Несмотря
на это обстоятельство, схема широко применяется на
городском транспорте по следующим причинам. Пре-
имущество предыдущей схемы (при повреждении пи-
тающей линии выходит из строя секция контактной се-
ти только одного направления) в условиях города не
реализовывается, так как не представляется возмож-
ным организовать нормальное движение в обоих на-
правлениях по оставшейся в работе линии, но зато
увеличение суммарного сечения контактной сети при
параллельном соединении обоих путей дает реальные
положительные результаты (меньше потери энергии).
Схема двустороннего питания участка сети при
раздельной работе путей обоих направлений (см. рис.
1.2, в) получила распространение на метрополитене.
В этой схеме при одном поезде между подстанциями
ток к нему поступает с двух сторон, т. е. подстанции и
контактная сеть загружаются более равномерно во
времени, чем в случае одностороннего питания. В свою
очередь уменьшение неравномерности нагрузки приво-
дит к уменьшению потерь энергии в линии, нагрева
проводов и трансформаторов при условии равенства
напряжения на подстанциях.
Поезд, находящийся в середине участка, будет по-
лучать питание по двум параллельным путям длиной
L/l от двух источников, а потому потери мощности в
сети определяются формулой (1.2), т. е. эти потери в 2
12
раза меньше, чем в схеме рис. 1.2, а и в 4 раза мень-
ше, чем в варианте схемы одностороннего питания
консольного участка длиной L при раздельной работе
путей.
В случае выхода из строя питающей линии или
тяговой подстанции электроснабжение всего участка не
прерывается и будет осуществляться от другой тяго-
вой подстанции, питающей этот участок сети.
При коротком замыкании в тяговой сети одного на-
правления защита отключает весь участок длиной L
этого направления (в схеме рис. 1.2, а отключается в
этом случае участок длиной L/2). При коротком замы-
кании в тяговой сети вблизи тяговой подстанции ток
короткого замыкания может оказаться меньше устав-
ки быстродействующего выключателя питающей линии
другой подстанции, подпитывающей место аварии, и
для ликвидации аварии необходимо предусматривать
специальные меры защиты от малых токов короткого
замыкания.
Пост секционирования (ПС) устанавливается при-
мерно в середине участка между двумя тяговыми под-
станциями, питающими этот участок (см. рис. 1.2, г).
Через разъединители и выключатели поста, которые
замкнуты в нормальном режиме, соединяются между
собой контактные сети обоих направлений. Эта схема
двустороннего питания объединяет в себе достоинства
трех ранее рассмотренных схем (см. рис. 1.2, а, б, в).
Во-первых, при коротком замыкании на секции кон-
тактной сети отключается соответствующими выключа-
телями поста секционирования и питающей линии толь-
ко поврежденная секция длиной L/2 одного направле-
ния. Во-вторых, при выходе из строя одной из тяговых
подстанций питание всего участка сохраняется от дру-
гой, оставшейся в работе. В-третьих, уменьшаются по-
тери мощности, так как при расположении поезда в
середине участка между подстанциями его питание осу-
13
ществляется по четырем параллельным проводникам
длиной L/2 каждый, т. е. потери мощности
АР = /2го4’	<ез)
О
И, наконец, в-четвертых, схема двустороннего пи-
тания с постом секционирования более чувствительна к
малым токам короткого замыкания по сравнению со
схемой рис. 1.2, в, так как уменьшается в 2 раза зона
между двумя быстродействующими выключателями
(при одной и той же длине участка между тяговыми
подстанциями).
К недостаткам схемы двустороннего питания сле-
дует отнести увеличение капитальных затрат на уста-
новку поста секционирования и дополнительной защит-
ной аппаратуры. Устройство и размещение постов сек-
ционирования затруднено в условиях города, поэтому
схема рис. 1.2, г получила преимущественное распрост-
ранение на магистральных дорогах постоянного тока.
Для транспортных линий городского электрического
транспорта при однопутном движении применимы схе-
мы одностороннего (рис. 1.3, а, б) и двустороннего пи-
тания (рис. 1.3, в) при нормально замкнутом секцион-
ном изоляторе. При расположении питающего пункта
на середине участка (см. рис. 1.3, а) уменьшаются по-
тери напряжения и энергии. Но тогда соседние секции
контактной сети будут питаться по длинным кабелям
(показаны штриховыми линиями) или от соседней тя-
говой подстанции.
Питающие линии- могут быть присоединены к кон-
тактной сети непосредственно у секционного изолятора
СИ (см. рис. 1.3, б). В этом случае при выходе из
строя одной из питающих линий электроснабжение
обеих секций может быть обеспечено при закорачива-
нии секционного изолятора.
14
тп
Рис. 1.3. Схемы внутреннего электро-
снабжения однопутного участка:
а, б — одностороннее питание; в — дву-
стороннее питание
Как уже указывалось выше, двустороннее питание
участка контактной сети обладает определенными пре-
имуществами перед односторонним при условии ра-
венства напряжений обеих тяговых подстанций. В про-
тивном случае в тяговой сети протекает уравнительный
ток, вызываемый разностью напряжений на выходе тя-
говых подстанций, что приводит к увеличению потерь
энергии. Это явление в отдельных случаях может све-
сти к минимуму преимущества схем двустороннего пи-
тания.
Питание всех рассмотренных выше схем внутренне-
го электроснабжения может быть отнесено к одному из
двух основных принципов: централизованному и де-
централизованному. Прежде чем перейти к характери-
стике каждого из них, остановимся коротко на спосо-
бах резервирования.
Важнейшим способом повышения надежности систе-
мы электроснабжения является резервирование от-
дельных ее элементов. Резервирование может быть осу-
ществлено, во-первых, установкой дополнительных
элементов системы, которые вводятся в работу при
выходе из строя основных элементов; во-вторых, вы-
15
Рис. 1.4. Схемы внутреннего электроснабжения:
а — централизованное питание; б — децентрализованное питание
бором параметров устройств с таким расчетом, что
при выходе из строя любого элемента системы остав-
шиеся в работе элементы не перегружаются сверх до-
пустимых норм. Первый способ называется резервиро-
ванием устройств по их числу, второй — по мощности.
В обоих этих случаях резервирование является коли-
чественным способом увеличения надежности.
При централизованном способе электроснабжения
(рис. 1.4, а) многоагрегатная тяговая подстанция пи-
тает несколько секций разветвленной транспортной се-
ти, в том числе и находящиеся на значительном рас-
стоянии от подстанции. Как правило, это подстанции с
обслуживающим персоналом, а необходимая степень
надежности обеспечивается наличием резервных пре-
образовательных агрегатов, т. е. резервирование осу-
ществляется по числу устройств.
В случае применения такого способа электроснабже-
ния каждая тяговая подстанция осуществляет автоном-
ное питание тяговой сети без автоматической разгрузки
соседними подстанциями.
При децентрализованном способе электроснабжения
(рис. 1.4, б) каждая секция контактной сети получает
питание от двух соседних тяговых подстанций, распо-
16
ложенных вблизи секционных изоляторов СИ. При вы-
ходе из строя одной из подстанций ее нагрузку берут
на себя соседние подстанции, имеющие определенный
резерв мощности, т. е. имеется резервирование по мощ-
ности устройства. Это полное взаимное резервирование
тяговых подстанций по контактной сети осуществля-
ется без переключений в контактной сети.
Децентрализованное питание позволяет уменьшить
расстояния между подстанциями, что снижает потери
напряжения и энергии. Тяговые подстанции при таком
способе питания, как правило, небольшой мощнос-
ти, одноагрегатные, автоматизированные (без дежур-
ного персонала) и стоимость их относительно неве-
лика.
При реализации децентрализованного принципа
электроснабжения может возникнуть необходимость
создания мощных опорных подстанций в наиболее на-
пряженных транспортных узлах. Эти многоагрегатные
подстанции выполняются по модульному (блочному)
принципу. В качестве модуля используется одноагре-
гатная тяговая подстанция, являющаяся основой де-
централизованной системы. Это позволяет унифициро-
вать основное оборудование и облегчает эксплуатацию
и обслуживание его.
В реальных системах электроснабжения возможны
сочетания централизованного и децентрализованного
способов питания.
1.3. Схемы внешнего электроснабжения
Тяговые подстанции электрического транспорта сое-
диняются с источником питания по различным схемам.
Наиболее распространенными в настоящее время явля-
ются следующие схемы: радиальные, магистральные,
кольцевые. В качестве источника питания для тяговых
17
Рис. 1.5 Радиальные схемы внешнего электроснабжения:
ПП — шины питающей подстанции; ТП — шины тяговой- подстанции; ВВ —
высоковольтный выключатель; а — однолучевая; б — с параллельной ра-
ботой питающих вводов; в — с раздельной работой питающих вводов;
г — с одиночными соединительными кабелями между тяговыми подстанциями
подстанций, как правило, используются понижающие
подстанции (ПП) энергосистем. Выбор схемы внешнего
электроснабжения диктуется несколькими факторами
(взаимным расположением тяговой подстанции и ис-
точника питания, требуемой степенью надежности, пла-
ном транспортных линий) и производится на основе
технико-экономических расчетов.
Радиальные схемы (рис. 1.5) разделяют на подвиды:
однолучевые (рис. 1.5, а);
с параллельной работой питающих вводов (рис.
1-5, б);
с раздельной работой питающих вводов (рис. 1.5, в);
с одиночными соединительными кабелями между тя-
говыми подстанциями (рис. 1.5, г).
В радиальной однолучевой схеме (см. рис. 1.5, а)
тяговая подстанция ТП получает питание по одному
кабелю от одной питающей подстанции. Нарушение
электроснабжения тяговой подстанции будет связано
как с повреждением ввода, так и с выходом из строя
самого источника питания. Однако сочетание такой схе-
мы внешнего электроснабжения с децентрализованным
принципом внутреннего электроснабжения при одно-
18
агрегатных тяговых подстанциях позволяет получить
систему электроснабжения ГЭТ с довольно высокой
степенью надежности, так как одновременный выход
из строя двух смежных тяговых подстанций малове-
роятен. По данным Мосгортранспроекта [4], вероят-
ность внезапного отказа одной подстанции составляет
4,2-10~4. Вероятность одновременного отказа двух
смежных подстанций равна 10~4. Радиальная однолуче-
вая схема имеет упрощенное (без выключателей высо-
кого напряжения) распредустройство 6; 10 кВ, что сни-
жает стоимость этого варианта. На длинных вылетных
линиях при наличии ряда понизительных подстанций,
расположенных вдоль транспортной линии, применение
радиальной однолучевой схемы позволяет сократить
длину кабелей переменного тока. Технико-экономиче-
ские показатели этой схемы конкурентоспособны с по-
казателями других ниже рассматриваемых вариантов
также благодаря уменьшению стоимости кабельной се-
ти постоянного тока.
В схеме с параллельной работой вводов (см. рис.
1.5, б) питание тяговой подстанции ТП осуществляется
от одной понижающей подстанции ПП, шины которой
секционированы. При повреждении на одной из сек-
ции питающей подстанции или на линии, питающей эту
секцию, электроснабжение тяговой подстанции будет
происходить от оставшейся в работе неповрежденной
секции ПП. Если же выходит из строя питающая под-
станция, тяговая подстанция теряет питание.
Более высокой степенью надежности обладает схе-
ма с раздельной работой вводов (см. рис. 1.5, в), так
как тяговая подстанция имеет два независимых источ-
ника питания ПП1 и ПП2 и при выходе из строя одно-
го из них электроснабжение тяговой подстанции не
прекращается.
Схема с одиночными соединительными кабелями
между тяговыми подстанциями ТП1 и ТП2 (см. рис.
19
1.5, г) позволяет питать каждую тяговую подстанцию
от двух независимых источников питания ПП1 и ПП2,
чем обеспечивается достаточно высокая степень надеж-
ности схемы. При выходе из строя одной из питающих
подстанций оставшаяся в работе осуществляет тран-
зитное электроснабжение тяговых подстанций через ка-
бель, соединяющий подстанции. При высокой степени
надежности электроснабжения схем, изображенных на
рис. 1.5, в и 1.5, г, последняя имеет меньше защитной
аппаратуры и меньшую протяженность кабелей пере-
менного тока. Обе эти схемы рекомендуются для пита-
ния мощных многоагрегатных тяговых подстанций,
обеспечивающих электроснабжение разветвленной тя-
говой сети.
Как правило, радиальные схемы внешнего электро-
снабжения (за исключением однолучевой) применяют-
ся при централизованном способе внутреннего электро-
снабжения.
Магистральные схемы (рис. 1.6) целесообразно ис-
пользовать в тех случаях, когда тяговые подстанции
расположены вдоль линии пути. Тяговые подстанции,
имеющие связь с питающими подстанциями, называют-
ся головными (ТП1 и ТП4). Прочие тяговые подстан-
ции в цепи называются промежуточными (ТП2 и ТПЗ).
Головные подстанции с промежуточными и промежу-
точные между собой соединены кабелями. Если срав-
нить радиальные схемы с раздельной работой вводов и
с кабелями между тяговыми подстанциями (см. рис.
1.5, в, г) с магистральной схемой (рис. 1.6, а), то они
равноценные по надежности с точки зрения поврежде-
ния вводов или выхода из строя источника питания.
Но повреждения в упомянутых радиальных схемах
приводят к перерыву электроснабжения одной тяговой
подстанции (максимум — двух), тогда как при маги-
стральной схеме такие же повреждения лишают пита-
ния всю цепь тяговых подстанций. Однако магистраль-
20
пт
5
miz

THZ
ТПЗ тпь
ТП1 ТП2 ТПЗ ТПП
Рис. 1.6. Магистральные
схемы внешнего электро-
снабжения:
ТП1 ТП2 тпз тип
а — с одним вводом в
одиночными соединительны-
ми кабелями между 777;
б, в — с двумя вводами и
попарными соединительными
кабелями между ТЛ
ная схема имеет меньшую стоимость, чем радиальная
(при питании одинакового числа тяговых подстанций),
вследствие уменьшения длины кабелей переменного то-
ка и сокращения защитной аппаратуры высокого на-
пряжения.
Для повышения надежности магистральной схемы
(см. рис. 1.6, а) ее можно выполнить с двумя вводами
и с попарными соединительными кабелями (рис. 1.6, б).
Но это удорожает схему, так как увеличиваются длина
кабелей переменного тока и количество выключателей
высокого напряжения. Стоимость схемы можно сни-
зить при сохранении высокой степени надежности,
если ее выполнить, как показано на рис. 1.6, в. Для
электроснабжения ГЭТ применяется первая из рас-
смотренных магистральных схем (см. рис. 1.6, а), а
две последующие нашли применение для внешнего
электроснабжения магистрального транспорта постоян-
ного тока и метрополитена.
Количество тяговых подстанций, получающих пи-
тание от одного источника питания, определяется.
21
Г Л 1
Ш HIZ тпз гль
Рис. 1.7. Кольцевая схема внеш-
него электроснабжения
мощностью этого источни-
ка, мощностями тяговых
подстанций и пропускной
способностью головного
кабеля. При нескольких
тяговых подстанциях в
группе питающая под-
станция должна быть
достаточно мощной, по-
этому, как правило, пи-
тание магистральных
схем внешнего электроснабжения осуществляют от
мощных трансформаторных подстанций энергосистем.
Магистральные схемы используются для питания
вылетных транспортных линий, если они находятся в
зоне слаборазвитой сети энергосистемы. В отдельных
случаях оказывается целесообразным для электро-
снабжения ГЭТ сочетание магистральной и радиальной
однолучевой схем.
Кольцевые схемы (рис. 1.7) целесообразно приме-
нять в тех случаях, когда две тяговые подстанции од-
ной группы находятся вблизи источника питания, мощ-
ность которого определяется мощностью всех присоеди-
ненных к нему тяговых подстанций. Сравнение кольце-
вой схемы с радиальной (см. рис. 1.5, б) говорит в
пользу кольцевой, так как при питании одного и того
же числа тяговых подстанций кольцевая схема имеет
меньшую стоимость ввиду сокращения количества за-
щитной аппаратуры высокого напряжения и уменьше-
ния длины кабелей переменного тока. При выходе из
строя источника питания (понижающей подстанции
ПП) в кольцевой схеме прерывается электроснабжение
всей группы тяговых подстанций, а в радиальной — од-
ной тяговой подстанции. Это позволяет сделать вывод
о несколько меньшей надежности кольцевой схемы по
сравнению с радиальной (см. рис. 1.5, б), хотя степень
22
надежности этих вариантов с точки зрения выхода из:
строя ввода или питающей подстанции одинакова.
Кольцевая схема уступает в надежности радиальным,
схемам с раздельной работой вводов (см. рис. 1.5, в)
и с соединительными кабелями между тяговыми под-
станциями (см. рис. 1.5, г).
Так же как и магистральные, кольцевые схемы ис-
пользуются в основном при децентрализованном пи-
тании контактной сети.
Сечение вводов тяговой подстанции со стороны пе-
ременного тока определяется длительно допустимым,
током подстанции в вынужденном режиме. Для маги-
стральных схем это режим, когда один из источников
питания отключен, а вся цепь тяговых подстанций по-
лучает питание от источника, оставшегося в работе.
Выбранное сечение вводов проверяется на термическую
стойкость в режиме короткого замыкания.
При выборе схем внешнего и внутреннего электро-
снабжения ТЭТ учитываются многие факторы: техни-
ческие и экономические требования, конкретные мест-
ные условия. Для окончательного выбора схемы элек-
троснабжения необходимо провести технико-экономи-
ческий анализ конкурентоспособных вариантов при
соблюдении требований, предъявляемых к системе в це-
лом.
1.4. Особенности работы тяговых сетей
и требования, предъявляемые к ним
Работа тяговых сетей в отличие от общепромышлен-
ных сетей отличается рядом особенностей.
Тяговые нагрузки меняются в очень широких пре-
делах: от нуля до максимальных пиковых значений.
Значение нагрузок обусловлено работой тяговых элек-
тродвигателей и зависит от режима движения, профиля
23
пути, числа э. п. с. на линии, от метеорологических
условий.
Если на э. п. с. применяется рекуперативное тормо-
жение, то токи рекуперации в контактной сети направ-
лены встречно тяговым токам, т. е. токи рекуперирую-
щего состава рассматриваются как отрицательные.
Кроме нагрузок тяговых двигателей, необходимо
учитывать и нагрузки собственных нужд э. п. с., свя-
занные с освещением, питанием аппаратуры управле-
ния, отоплением, работой двигателей вентиляторов и
компрессоров. Нагрузка последних значительно меня-
ется во времени.
На характер нагрузки одной подвижной единицы
при прочих равных условиях влияет длина перегонов
между остановочными пунктами. Чем короче перегоны,
тем более неравномерна тяговая нагрузка (частые
пуски и остановки). Поэтому нагрузки в системе элек-
троснабжения ГЭТ отличаются большей неравномер-
ностью, чем нагрузки э. п. с. магистральных железных
дорог.
Результирующие нагрузки тяговой сети, питающих
линий и тяговых подстанций складываются из нагру-
зок отдельных подвижных единиц, и, следовательно,
колебания нагрузки последних сказываются и на сум-
марных значениях нагрузок. Это влияние будет зави-
сеть от числа э. п. с. на линии. Неравномерность
результирующих нагрузок линии или подстанции
уменьшается с увеличением числа поездов на линии.
Другой характерной особенностью тяговой нагруз-
ки, кроме значительного изменения ее в широких пре-
делах, является непрерывное ее перемещение вдоль
транспортного пути в разных направлениях с изменяю-
щейся скоростью.
Характерной особенностью тяговых сетей является
-непрерывное изменение напряжения на токоприемнике
24
э. п. с. Так как скорость последнего зависит от подве-
денного к нему напряжения, то регламентируется зна-
чение минимально допустимого напряжения в тяговой
сети из условия нормальной работы э. п. с. в режиме
тяги и значение максимально допустимого напряже-
ния в тяговой сети — при наличии на участке рекупе-
рирующего э. п. с. Так как передача энергии в систе-
ме электроснабжения электрического транспорта по-
стоянного тока осуществляется при относительно низ-
ких напряжениях, а сами тяговые сети характеризуют-
ся значительной протяженностью, значение допустимых
потерь напряжения до токоприемника поезда в тяговых
сетях больше, чем значение допустимых потерь напря-
жения на зажимах приемников электрической энергии
в общепромышленных сетях (для тяги — Д[/доп = ± 10%
от Uhom, для общепромышленных сетей—А(/доп=±5%
ОТ (7ном) •
Тяговая сеть рельсового транспорта несимметрич-
на, так как контактная сеть секционирована, а рельсо-
вая — нет. Параметры контактной и рельсовой сети
существенно различаются. Рельсовая сеть шунтируется
грунтом, что вызывает протекание части тягового тока
по земле. Кроме того, особенностью тяговой сети яв-
ляется ее значительная разветвленность.
Перечисленные выше особенности тяговых нагрузок
и тяговых сетей осложняют анализ режимов работы и
расчет системы электроснабжения э. п. с., который по
причинам, вышеизложенным, нельзя производить как
расчет системы электроснабжения общепромышленно-
го назначения.
Как уже указывалось в параграфе 1.1, электриче-
ский транспорт является потребителем 1-й категории,
поэтому схема электроснабжения транспорта должна
обладать высоким уровнем надежности. Особое место
в системе электроснабжения с точки зрения обеспече-
ния надежной работы занимает контактная сеть. Этот
25
элемент системы электроснабжения практически не мо-
жет иметь резерва, что должно учитываться при рас-
чете и проектировании контактной сети.
Система электроснабжения должна быть экономич-
ной, иметь высокий коэффициент полезного действия
(к. п. д.). Если принять во внимание значительное по-
требление энергии электрическим транспортом, станет
ясно, что каждый процент потерянной электрической
энергии в системе электроснабжения транспорта выли-
вается в весьма ощутимые цифры. Потери электриче-
ской энергии в системе электроснабжения э. п. с.
составляют примерно 10—15% общего расхода энер-
гии на движение • поездов (на метрополитене — до
25%).	, '
Система электроснабжения должна быть безопасной
для обслуживающего персонала и населения при нор-
мальной эксплуатации, при проведении ремонтных ра-
бот и в аварийных режимах.
Система электроснабжения должна обладать гиб-
костью и маневренностью.
Все перечисленные выше требования, предъявляе-
мые к системе электроснабжения э. п. с., должны учи-
тываться при ее проектировании. Однако редко можно
достичь результатов по всем упомянутым показателям,
так как между некоторыми из них существуют опре-
деленные противоречия. Чаще всего они проявляются
между экономичностью и надежностью. Известно, что
увеличение надежности системы приводит к увеличе-
нию затрат на се создание, т. е. система становится
менее экономичной. Но, с другой стороны, увеличение
уровня надежной работы системы приводит к сниже-
нию ущерба, вызываемого перерывами в электроснаб-
жении и отказами оборудования и приводящими к прос-
тоям транспорта.
Вое требования, предъявляемые к системе электро-
снабжения, могут быть удовлетворены при различных
26
технических решениях, обладающих различным уров-
нем надежности и имеющих разные экономические по-
казатели. Основными экономическими показателями яв-
ляются годовые суммарные приведенные затраты»
определяемые первоначальными (капитальными) вло-
жениями и ежегодными (текущими) расходами. Окон-
чательный вариант принимается по результатам техни-
ко-экономических расчетов.
1.5. Взаимодействие системы электроснабжения
и электрического подвижного состава
Влияние э. п. с. на систему электроснабжения. То-
ки э. п. с. вызывают падение напряжения в тяговой
сети, выпрямительных агрегатах и трансформаторах
тяговых подстанций, а также в сети внешнего электро-
снабжения. Падение напряжения зависит от значений
и характера тяговых нагрузок, а в системе внешнего
электроснабжения падение напряжения будет тем боль-
ше, чем значительнее доля нагрузки от э. п. с. в общем
балансе нагрузок районной энергосистемы.
Падения напряжения, вызванные тяговыми нагруз-
ками в цепи: сеть внешнего электроснабжения — тяго-
вая подстанция — тяговая сеть — э. п. с., складыва-
ются геометрически, и результирующее падение геомет-
рически вычитается из напряжения источника пита-
ния. Этим обстоятельством объясняется непрерывно
изменяющееся во времени напряжение тяговой
сети.
Понятие падения напряжения связано с геометри-
ческой разностью напряжений в начале и в конце .рас-
сматриваемого участка сети. Алгебраическая разность
этих же напряжений представляет потерю напряжения
на данном участке сети. Для тяговых сетей постоянно-
го тока понятия падение напряжения и потеря напря-
27
тения тождественны. В дальнейшем будем пользовать-
ся термином потеря напряжения.
Помимо потерь напряжения, тяговые нагрузки вызы-
вают потери мощности в тяговой сети, силовом обору-
довании тяговых подстанций, в линиях электропередачи.
Это обстоятельство приводит к нагреву проводов сети
и оборудования тяговых подстанций, а потому пара-
метры этих элементов системы электроснабжения долж-
ны выбираться с учетом нагревающих потерь. Кроме
того, потери мощности в тяговой сети, на тяговых под-
станциях и в сети внешнего электроснабжения обуслов-
ливают потери энергии, влияющие на экономику рабо-
ты системы электроснабжения.
Полупроводниковые выпрямительные агрегаты тя-
говых подстанций генерируют в трехфазную сеть неси-
нусоидальные токи. Содержащиеся в них гармониче-
ские составляющие загружают асинхронные двигатели
и генераторы электрических станций мощностью повы-
шенных частот, что отрицательно сказывается на их ра-
боте.
Влияние системы электроснабжения на э. п. с. Ра-
бота любой электрической установки зависит от значе-
ния и формы подводимого напряжения. На выходе вы-
прямительных агрегатов тяговой подстанции напряже-
ние пульсирующее и значения пульсаций определяются
как схемой преобразовательной установки, так и пара-
метрами и конструкцией выходного сглаживающего
фильтра тяговой подстанции.
Искажения формы выходного напряжения тяговой
подстанции постоянного тока почти не выходят за пре-
делы, при которых ощущалось бы вредное воздействие
этих искажений на работу ГЭТ.
Нельзя сказать того же о выходном напряжении
подстанции. Рассмотрим влияние изменения напряже-
ния на скорость движения. Для двигателей последова-
тельного возбуждения частота вращения якоря
28
n = <u-ir)/ce$,	(1.4)
где U —• напряжение на зажимах двигателя;
/ — ток двигателя;
R — сопротивление обмоток двигателя;
Ф — магнитный поток двигателя;
СЁ — постоянная для данного типа двигателя.
Пусть исходный режим работы сети характеризует-
ся напряжением Ui и установившейся скоростью дви-
жения U[. При изменении напряжения в сети с U\ до
U2 при неизменной нагрузке I (магнитный поток опреде
ляется значением тока нагрузки) отношение установив-
шихся скоростей этих режимов будет равно отношению
электродвижущих сил:
v1/v2=(iZ1-//?)/(iZ2-Z/?).	(1.5)
Если пренебречь потерей напряжения в обмотках
двигателя из-за се малости, то
V1/U2 = Z71^2.	(1-6)
Таким образом, согласно выражению (1.6) средняя
скорость э. п. с. за некоторый период времени при дви-
жении под током определяется средним значением на-
пряжения на токоприемнике за этот период.
При электрической тяге на постоянном токе резкие
понижения напряжения в тяговой сети неопасны для
тяговых двигателей, работающих в режиме тяги, так
как в этом случае лишь уменьшается нагрузка двига-
телей. При работе тяговых двигателей в режиме реку-
перации резкое снижение напряжения в сети приводит
к увеличению генераторного тока двигателей, что мо-
жет привести к несвоевременному срабатыванию за-
щиты на э. п. с., а также к толчку тормозного усилия
или к полному прекращению тормозного эффекта.
Резкие повышения напряжения сети вызывают в
двигателях, работающих в режиме тяги, резкие броски
тока и силы тяги, которые могут привести к их повреж-
29
дению, боксованию колес, обрыву сцепных устройств
э. п. с. В режиме рекуперации следствием резкого по-
вышения напряжения является сброс нагрузки двига-
телей, в результате чего уменьшается тормозная сила
поезда, т. е. ставится под угрозу безопасность движе-
ния.
На участках, наиболее удаленных от тяговых под-
станций, может иметь место длительное снижение сред-
него напряжения тяговой сети. Это приведет к сниже-
нию средней скорости э. п. с., находящегося на этих
участках, а это в свою очередь вызывает сокращение
расстояний между попутными поездами. В результате
на таких участках происходит, скопление э. п. с., т. е.
увеличение нагрузки, следствием чего будет дальнейшее
снижение напряжения и т. д.
При этом, если сопротивление системы уравняется
с приведенным сопротивлением нагрузки, система пе-
реходит в неустойчивое состояние и может произойти
ее электрическое опрокидывание, т. е. нагрузки возрас-
тут до таких значений, при которых напряжение тяго-
вой сети резко снизится теоретически до падения на-
пряжения в двигателях, а скорость э. п. с. упадет до
нуля. Такое предельное положение на практике не име-
ет места, ибо при соблюдении правил технической экс-
плуатации и норм проектирования сопротивление сис-
темы не превышает приведенного сопротивления на-
грузки. Другими словами, движение электрического
транспорта организовывается таким образом, чтобы
сгущение поездов не превышало определенных преде-
лов. Поэтому в действительных условиях процесс не
дойдет до остановки поездов, а ограничится существен-
ным снижением скорости.
На городском электрическом транспорте режим ве-
дения э. п. с. предусматривает использование выбега
перед началом торможения у остановок. При длитель-
ном снижении напряжения в тяговой сети водитель, же-
30
лая сохранить прежнюю скорость, увеличивает время
движения под током, сокращая выбег. При этом не
происходит сгущения поездов па участке, так как ско-
рость не снижается, но увеличивается общая нагрузка
участка ввиду увеличения поездного тока, следствием
чего является дальнейшее снижение напряжения в се-
ти, а это в свою очередь заставит водителя еще боль-
ше сократить время выбега и т. д.
При относительно большом сопротивлении системы
электроснабжения ГЭТ может начаться процесс сгуще-
ния поездов на участке, так как даже полный отказ от
режима выбега не позволит поддерживать скорость на
прежнем уровне, и она начнет уменьшаться вместе с
прогрессирующей потерей напряжения в сети.
Если э. п. с. работает в режиме ослабления возбуж-
дения тяговых двигателей (при больших поездных то-
ках), а сопротивление системы превышает приведенное
сопротивление нагрузки, в тяговой сети будет наблю-
даться значительная потеря напряжения до токопри-
емника э. п. с., что приведет к снижению скорости по-
езда вместо ожидаемого повышения. Такой эффект на-
зывается потерей управляемости э. п. с.
Снижение уровня напряжения в тяговой сети при-
водит к более интенсивному нагреву тяговых двигате-
лей из-за увеличения поездного тока (если сохраняется
прежняя скорость), так как при этом условия вентиля-
ции остаются на прежнем уровне или даже ухудшают-
ся. Если же при снижении напряжения снижается
средняя скорость (при неизменном поездном токе), все
равно имеет место повышенный нагрев двигателей вви-
ду ухудшения вентиляции, так как уменьшается частота
вращения двигателей.
Неблагоприятно сказывается понижение напряже-
ния в тяговой сети на работе двигателей компрессоров:
увеличивается их нагрев из-за изменения режима ра-
боты.
31
На городском электрическом транспорте в большин-
стве случаев осветительные приборы питаются непо-
средственно от контактной сети, а потому снижение на-
пряжения в ней сказывается на качестве работы осве-
тительной аппаратуры э. п. с.
Снижение напряжения в тяговой сети приводит к
увеличению удельного расхода энергии на движение
электрического транспорта, так как в системе электро-
снабжения возрастают потери мощности и, кроме того,
из-за снижения напряжения в тяговой сети тяговые
двигатели работают при более низком к. п. д., что при-
водит к непосредственному возрастанию удельного рас-
хода электроэнергии на токоприемнике поезда.
Из вышеизложенного следует, что процесс взаимо-
действия системы электроснабжения и э. п. с. зависит
от многих факторов. Задача удовлетворительной рабо-
ты системы электроснабжения транспорта должна ре-
шаться комплексно как правильным выбором парамет-
ров системы, так и выбором параметров и режимов ве-
дения самого транспортного состава.
Влияние тяговых сетей на линии связи и подземные
металлические сооружения. Тяговая сеть оказывает на
воздушные линии связи, проходящие, вдоль электрифи-
цированных железных дорог, электростатическое и
электромагнитное влияние, вызванное режимом и зна-
чениями нагрузок тяговой сети и наличием в них выс-
ших гармонических составляющих.
На магистральных и пригородных дорогах постоян-
ного тока, а также на гооодском электрическом транс-
порте начинает эксплуатироваться подвижной состав со
статическими тиристорными преобразователями, по-
зволяющими плавно регулировать в широком диапазо-
не напряжение, подводимое к тяговым двигателям.
Тиристорное управление э. п. с. постоянного тока, обла-
дая бесспорными преимуществами перед реостатно-кон-
такторным управлением (безреостатный плавный пуск,
32	1*
устраняющий потери в пусковых реостатах, плавное ре-
гулирование скорости, повышение надежности электро-
оборудования благодаря устранению контактной ком-
мутационной аппаратуры и т. п.), имеет и недостатки.
Одним из них является отрицательное влияние та-
кого э. п. с. на воздушные линии связи, проходящие
вблизи тяговых сетей, а также на систему сигнализа-
ции, централизации и блокировки (СЦБ). Это влияние
обусловлено наличием в тяговой сети высших гармоник,
вызванных работой устройств тиристорного управле-
ния, так как входной ток статических тиристорных пре-
образователей является пульсирующим. По этой при-
чине необходимо применять специальные меры защиты
от мешающего влияния высших гармоник. Эта пробле-
ма особенно важна для магистрального и пригородного
э. п. с. постоянного тока и в меньшей степени — для
ГЭТ, так как в условиях города коммуникации связи
в основном каблированы.
Тяговая сеть электрического транспорта оказывает
мешающее влияние на радиосвязь и радиовещание.
Уровень помех для радиосвязи определяется качеством
токосъема и режимом ведения э. п. с. Между кон-
тактным проводом и токоприемником движущегося
трамвая или троллейбуса возникает искрение, вызы-
ваемое прерыванием тока в момент нарушения контак-
та, искрением на коллекторах двигателей, резкими из-
менениями тока при размыкании силовых цепей в конт-
роллерах и контакторах.
Искрение сопровождается электромагнитным излу-
чением непрерывного спектра частот, охватывающего
почти весь диапазон частот, используемый в радиосвя-
зи. Радиопомехи от искрения на токоприемнике более
интенсивны, когда тяговые двигатели отключены, а на-
грузка э. п. с. обусловлена включенными осветитель-
ными приборами и аппаратурой собственных нужд.
При работающих тяговых двигателях радиопомехи
2-1630	33
меньше вследствие увеличения индуктивности колеба-
тельного контура, что приводит к снижению частоты
электромагнитных колебаний. Наиболее ощутимы ра-
диопомехи от городского наземного электрического
транспорта в черте города, где имеются разветвленные
радио- и телевизионная сети.
Рельсовый электрический транспорт использует в
качестве одного из проводов тяговой сети ходовые рель-
сы, которые невозможно изолировать от земли, а пото-
му часть тяговых токов ответвляется из рельсов в зем-
лю, образуя так называемые блуждающие токи. Блуж-
дающие токи, протекая по подземным металлическим
сооружениям (оболочки кабелей, трубопроводы, арма-
тура железобетонных конструкций), вызывают их на-
грев и электролитическую коррозию. Поэтому следует
принимать специальные меры для ограничения утечки
тяговых токов в землю и специальные меры защиты на
самих подземных сооружениях. Более подробно вопро-
сы, связанные с расчетом и вредным действием блуж-
дающих токов, рассмотрены в гл. 6—9.
1.6. Режимы работы тяговых сетей
Работа системы электроснабжения может характе-
ризоваться следующими режимами: нормальным, вы-
нужденным или аварийным.
В нормальном режиме параметры всех элементов
системы электроснабжения ниже предельно допусти-
мых по нормам значений. Система обеспечивает пита-
ние контактной сети при расчетных размерах движе-
ния в часы «пик» и для условий наибольшего сопро-
тивления движению э. in. с. и наибольшего потребле-
ния электрической энергии (включенное отопление,
максимальное заполнение пассажирами и т. д.). В нор-
мальном режиме система электроснабжения работает с
34
наиболее высокими технико-экономическими показате-
лями.
В вынужденном режиме временно отключается ка-
кой-либо элемент системы электроснабжения: пита-
ющая линия, преобразовательный агрегат или источ-
ник питания собственных нужд тяговой подстанции. В
этом случае нормальная работа будет обеспечиваться
за счет заложенного в системе резерва.
Параметры системы электроснабжения выбираются
с таким запасом, чтобы схема и в вынужденном режи-
ме оставалась надежной и работоспособной без огра-
ничения размеров и скоростей движения. Но так как
работа системы в этом режиме протекает в более труд-
ных условиях, не исключается возможность временно-
го ограничения размеров движения.
Основные показатели, характеризующие работу сис-
темы электроснабжения (электрические нагрузки, по-
тери мощности и напряжения), в вынужденном режи-
ме могут превышать соответствующие значения нор-
мального режима, но не должны выходить за пределы
допустимых значений. В вынужденном режиме технико-
экономические показатели системы не соответствуют
оптимальным.
В аварийном режиме работа системы электроснаб-
жения при расчетных размерах движения становится
невозможной из-за нарушения технических нормативов,
в связи с чем движение на линии частично или полно-
стью прекращается. Для этого режима (если возмож-
но частичное движение поездов) определяется из ус-
ловия ненарушения технических нормативов допусти-
мая интенсивность движения или предлагаются реко-
мендации по изменению режима ведения поездов (сни-
жение скорости, движение только на последовательном
соединении двигателей и т. д.).
2*
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ РАБОТУ СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.
ПАРАМЕТРЫ ТЯГОВЫХ СЕТЕЙ
2.1. Уровни напряжения в тяговой сети
и на шинах тяговых подстанций
Первые тяговые сети городского электрического тран-
спорта были выполнены на постоянном напряжении
120 В. Из-за нерентабельности этого напряжения в
дальнейшем тяговые городские сети стали исполняться
на напряжении 275 В. В настоящее время такое напря-
жение осталось только на шахтном промышленном тран-
спорте, где вероятность соприкосновения человека с
контактной сетью достаточно велика. Рост единичной
мощности и скоростей движения ГЭТ потребовал даль-
нейшего увеличения напряжения до 550—600 В. Имен-
но на таком напряжении работает отечественный и
зарубежный городской транспорт.
Ведутся экспериментальные исследования по даль-
нейшему увеличению напряжения ГЭТ, так как извест-
но, что чем выше напряжение в сети, тем меньше поте-
ри передаваемой энергии. Однако при повышении на-
пряжения увеличивается стоимость сооружения (доро-
же оборудование и изолирующие устройства), а также
усложняются меры по соблюдению техники безопасно-
сти для населения и обслуживающего персонала.
Например, в СРР на трамвайных линиях применя-
ется напряжение 750 В. Увеличение напряжения в
тяговых сетях ГЭТ свыше 600 В затрудняется следую-
щими обстоятельствами. Для габаритов узкой колеи
36
трамвая усложняется исполнение тяговых двигателей
на напряжение 750 В. Для троллейбуса дальнейшее
увеличение напряжения в тяговой сети связано с уве-
личением токов утечки до опасных значений. Для огра-
ничения этих токов в допустимых пределах требуется
ужесточение изоляции, что приводит к увеличению мас-
сы и стоимости троллейбуса.
Как уже говорилось, на городском электрическом
транспорте принята система постоянного тока. Стан-
дарт, определяющий значения напряжения в системе
электроснабжения транспорта, учитывает специфиче-
скую особенность ее работы, заключающуюся в том,
что напряжение в тяговой сети все время меняется
(тяговые нагрузки изменяются и перемещаются). Поэ-
тому наиболее определенным является номинальное
напряжение на шинах тяговой подстанции.
Согласно ГОСТ 6962—75 номинальное выпрямлен-
ное напряжение на шинах тяговых подстанций в систе-
ме совместного электроснабжения трамвая и троллей-
буса принято равным 600 В. Этот же стандарт норми-
рует номинальное напряжение на токоприемнике э.п.с.,
которое составляет для трамвайно-троллейбусных сетей
550 В. На шинах тяговых подстанций со стороны вы-
прямленного тока номинальное напряжение выше но-
минального напряжения тяговых сетей на 10% для по-
крытия потерь в тяговых сетях от нагрузок э.п.с.
Потери напряжения в общепромышленных сетях
учтены увеличением на 5% номинального напряжения
источника питания по сравнению с номинальным на-
пряжением сети. Менее «жесткий» подход в нормиро-
вании напряжений тяговых сетей объясняется относи-
тельно низкими напряжениями этих сетей (600 В) и
значительной их протяженностью, что приводит к боль-
шим потерям, чем при передаче энергии на повышенных
напряжениях. Для того чтобы в подобных условиях
обеспечить разницу в номинальных напряжениях тяго-
37
вых подстанций и тяговых сетей в пределах 5%, необ-
ходимо сокращать расстояния между тяговыми под-
станциями, а следовательно, увеличивать стоимость сис-
темы электроснабжения, что с точки зрения экономики
ухудшает показатели сооружения.
Указанным стандартом также установлены макси-
мальные и минимальные напряжения в тяговой сети,
которые могут допускаться в условиях эксплуатации.
Для трамвайно-троллейбусных сетей наибольшее до-
пускаемое напряжение на шинах тяговой подстанции
и на токоприемнике э.п.с. при любых эксплуатацион-
ных условиях равно 700 В; на участках с применением
рекуперации — 720 В. Наименьшее допускаемое на-
пряжение на токоприемнике при любых эксплуатаци-
онных условиях равно 400 В.
Выпрямленное напряжение на шинах тяговой под-
станции зависит от значений тяговой нагрузки энерго-
системы. Особенностью тяговой нагрузки является из-
менение ее в более широких пределах, нежели нетяго-
вой. Если тяговая нагрузка равна нулю, на выходных
шинах тяговой подстанции устанавливается напряжение
холостого хода, значение которого изменяется в зави-
симости от общего режима работы энергосистемы, в
частности, от нагрузки других тяговых подстанций. При
увеличении тяговой нагрузки данной подстанции и не-
изменном напряжении холостого хода напряжение на
шинах уменьшается. От напряжения на шинах зависит
не только напряжение на токоприемнике э.п.с., но и рас-
пределение нагрузок между параллельно работающими
тяговыми подстанциями (особенно в режиме рекупера-
ции), потери энергии в тяговой сети, значения токов
короткого замыкания в ней.
Напряжение холостого хода является случайной ве-
личиной и выбирается в зависимости от характера
решаемой задачи, т. е. принимается некоторое условное
максимальное или минимальное его значение, если ре-
38
Таблица 2.1
Вид транспорта	Напряжение, В				
	Тяговая подстанция		Тяговая сеть		
	^ном	Ухх	^ном	^mln	^max
Совместное электро- снабжение трамваев и троллейбусов	600	630	550	400	700; 720 (при рекуперации)
Метрополитен	825	865	750	600	900
Магистральный тран- спорт постоянного тока	3300	3450	3000	2400	3850; 4000 (при рекуперации)
шается задача надежности работы системы, или неко-
торое среднее значение его для экономических расчетов.
Нормированные напряжения тяговых сетей и под-
станций сведены в табл. 2.1.
2.2. Основные расчетные величины,
характеризующие работу системы электроснабжения
Работа системы электроснабжения городского элек-
трического транспорта характеризуется многими разно-
образными факторами, основными из которых явля-
ются:
токовые нагрузки тяговой сети и тяговых подстанций;
напряжение на токоприемнике поезда или потеря
напряжения от шин тяговой подстанции до токоприем-
ника поезда;
потеря мощности в тяговой сети;
потеря напряжения в рельсовой сети до конца
участка (при одностороннем питании) или до токораз-
дела (при двустороннем питании);
токи короткого замыкания.
39
Остановимся более подробно на каждом из факто-
ров в той мере, в какой это необходимо для проекти-
рования и расчетов системы электроснабжения.
Рассмотрим изображенные на рис. 2.1 диаграммы
изменения тока в питающей линии. Среднее значение
тока питающей линии 7Л будет определяться размера-
ми движения за рассматриваемый период времени Т
и зависит от объема работы, выполненной э.п.с. на уча-
стке:
'л~Н'Л	(2Л>
о
где г'л — мгновенное значение тока питающей линии;
Т — интервал времени, за который определяется среднее зна-
чение.
Эффективное значение тока питающей линии /л. э
характеризует степень равномерности потребления энер-
гии за рассматриваемый период времени при выпол-
нении этой работы:
Разные по внешнему виду диаграммы изменения
тока во времени (рис. 2.1, а, б) могут характеризовать-
ся одинаковыми средними значениями токов, что есте-
ственно при одинаковых размерах движения за рас-
сматриваемый период времени Т (площади фигур, ог-
раниченных кривыми нагрузок и осями координат, при-
близительно одинаковы), т. е. значения /л на рис. 2.1, а
и 2.1, б равны.
Однако эффективные значения нагрузок этих диаг-
рамм за время Т не равны, и для диаграммы рис. 2.1, б,
где неравномерность нагрузки за рассматриваемое вре-
мя больше, чем для диаграммы рис. 2.1, а, будет боль-
ше и эффективный ток. Если же провести сравнение по
40
Рис. 2.1. Диаграммы изменения
тока в питающей линии
отдельным периодам рассматриваемого отрезка време-
ни Т для любой из диаграмм рис. 2.1, здесь уже будут
отличаться между собой как эффективные, так и сред-
ние значения нагрузок, а именно: среднее и эффектив-
ное значения тока левой части диаграмм (значения с
одним «штрихом») меньше, чем для правой части
(значения с двумя «штрихами»), т. е. /л < Л <Л. Это
объясняется изменением графика движения в разные
периоды рассматриваемого отрезка времени Т: левые
части диаграмм соответствуют меньшей частоте движе-
ния, правые — большей.
На характер диаграмм тока существенно влияют
не только изменения размеров и графиков движения в
различные периоды времени, но и отклонения действи-
тельных графиков движения от заданных, разница в
режиме ведения поездов отдельными водителями, раз-
личие в уровнях напряжения тяговой сети, изменение
метеорологических условий, влияющих на сопротивле-
ние движению.
41
Таким образом, для заданных размеров движения
э.п.с. определенного типа имеют место различные зна-
чения средних и эффективных нагрузок. Выбор того
или иного значения средних и эффективных нагрузок,
характеризующих работу системы электроснабжения,
зависит от того, какую из сторон работы системы элек-
троснабжения надлежит оценить.
Поясним это: для выбора сечения проводов и кабе-
лей по нагреву необходимо определить эффективную
нагрузку в период интенсивного движения наиболее
неравномерного из всех практически возможных графи-
ков для расчетного размера движения за интервал вре-
мени, рассчитанный в соответствии с тепловой посто-
янной проводника. Если интервал выбран правильно,
в его пределах эффективная нагрузка будет наиболь-
шей для всех практически возможных графиков движе-
ния, а значит, и нагрев провода при любых возможных
в нормальной эксплуатации диаграммах нагрузок не
достигнет опасного уровня, приводящего к отжигу
материала провода или ускоренному износу его изо-
ляции.
Тепловая постоянная тела характеризуется отноше-
нием теплоемкости тела к теплоотдаче. При неизмен-
ных потерях, выделяемых в проводнике, перегрев дос-
тигает установившегося значения в течение трех-четы-
рех тепловых постоянных времени тела. Учитывая, что
постоянная времени нагревания контактных проводов
составляет 3—4 мин, получаем длительность расчетного
временного интервала для определения эффективной
нагрузки 12—15 мин.
Интервал времени, за который определяют эффек-
тивную нагрузку для выбора мощности трансформато-
ров тяговых подстанций, измеряется часами, а не ми-
нутами, так как тепловая постоянная времени тяговых
трансформаторов значительно превышает постоянную
времени контактных проводов.
42
Выбор экономически целесообразного сечения про-
водов производится на основе такого эффективного зна-
чения нагрузки, которое является средним из всех эф-
фективных значений, полученных по всем практически
возможным графикам движения за несколько лет. Вы-
бор такой расчетной нагрузки оправдан тем, что работа
системы электроснабжения электрического транспорта
характеризуется экономическими результатами за дли-
тельные сроки, в течение которых графики движения
э.п.с. меняются, а поэтому наиболее правильным
представляется ориентирование на среднее из всех
практически возможных значений эффективной на-
грузки.
Режим работы некоторых устройств, например по-
лупроводниковых выпрямительных агрегатов, характе-
ризуется не эффективными, а средними нагрузками.
И в этом случае в зависимости от временного интерва-
ла, за который определяется средняя нагрузка, получа-
ем расчетное значение, характеризующее тот или иной
параметр установки.
Поэтому для расчета общего расхода электрической
энергии на рассматриваемом участке следует опреде-
лять среднее значение нагрузки именно за тот период,
за который хотят определить этот расход: сутки (су-
точное электропотребление), месяц, год и т. д.
Нагревание полупроводниковых диодов определяет-
ся в основном средним выпрямленным током. Поэтому
для проверки выпрямительных агрегатов по нагреву не-
обходимо определить среднее значение нагрузки за
интенсивный период наименее равномерного графика,
возможного в нормальной эксплуатации для расчетного
размера движения.
Исходными данными для расчета средних нагру-
зок линий, тяговых подстанций являются нагрузки от-
дельных поездов, определяемые по кривым движения.
В отдельные моменты времени в кривой тока линии
43
или подстанции наблюдаются пиковые значения (см.
рис. 2.1). Особенно значительных размеров броски то-
ка достигают в период интенсивного движения. Наи-
большее достаточно часто возникающее кратковремен-
ное значение нагрузки при всех возможных графиках,
соответствующих расчетным размерам движения, сос-
тавляет понятие расчетной максимальной нагрузки.
Значение максимальной нагрузки определяет перегру-
зочную способность отдельных устройств и элементов
системы электроснабжения.
Влияние уровня напряжения в тяговой сети на ра-
боту системы электроснабжения транспорта рассмат-
ривалось в гл. 1. Для нормальной эксплуатации э.п.с.
необходимо так спроектировать систему электроснаб-
жения, чтобы при любых возможных в эксплуатации
графиках нагрузок и при запланированных объемах
движения уровень напряжения в тяговой сети не выхо-
дил за пределы значений, указанных в табл. 2.1.
Изменение напряжения в тяговой сети удобнее оце-
нивать по значениям потерь напряжения во всех эле-
ментах системы электроснабжения от шин тяговой под-
станции до токоприемника э.п.с. Интервал времени, за
который определяется это значение, зависит опять же
от того, какие из параметров работы системы электро-
снабжения следует оценить.
Так, при определении средней скорости движения,
характеризующей экономические показатели, системы
электроснабжения, используют в качестве расчетной
величины среднюю потерю напряжения до токоприем-
ника э.п.с. за время потребления энергии для всех прак-
тически возможных графиков движения.
Средняя потеря напряжения до токоприемника за
все время нахождения э.п.с. на участке для всех прак-
тически возможных графиков движения характеризует
производительность вспомогательного электрического
оборудования э.п.с. (вентиляторов, моторкомпрессоров,
44
отопления). Средняя по-
теря напряжения до токо-
приемника э.п.с., опреде-
ляемая за период интен-
сивного движения, ха-
рактеризует тяговую сеть
с точки зрения электри-
ческой устойчивости и
пропускной способности.
Рассмотрим изобра-
женные на рис. 2.2 кри-
вые тока э.п.с. и кривую
изменения напряжения в
тяговой сети. Полное
время нахождения поезда
на участке Т, время
Рис. 2.2. Кривые тока подвижной
единицы и диаграмма изменения
напряжения на ее токоприемнике
потребления энергии поездом происходит в интервалах
от t0 до Л и от t2 до Лз.
Средняя потеря напряжения до токоприемника за
все время Т нахождения поезда на участке
1
дб/ | dt.
1 о
(2-3)
Средняя потеря напряжения до токоприемника по-
езда за время потребления энергии Тт:
'i
| Mtdt | budt
,т~	?0	^2
д^т =--------------------(2.4)
где 7’т -	- /0) < (/3 -
Существует понятие максимальной потери напряже-
ния в тяговой сети. Под ним понимают среднюю поте-
45
рю напряжения до токоприемника э.п.с., проезжающего
в режиме тяги точку контактной сети с минимальным
напряжением при расчетных размерах и условиях дви-
жения. Эта максимальная потеря напряжения до токо-
приемника определяет минимальное напряжение в кон-
тактной сети в наиболее удаленной точке или в зоне то-
кораздела при двустороннем питании. Значения потерь
напряжения до токоприемника характеризуют качество
энергии, подводимой к э.п.с. тяговой сетью.
Средняя потеря мощности в тяговой сети характери-
зует экономику системы электроснабжения и является
расчетной величиной для определения экономически
целесообразного сечения контактной сети. Следователь-
но, средняя потеря мощности определяется для всех
практически возможных графиков при расчетных раз-
мерах движения.
Средняя потеря напряжения в рельсовой сети харак-
теризует тяговую сеть как источник блуждающих то-
ков, коррозийное действие которых на подземные ме-
таллические сооружения проявляется в течение длитель-
ного периода времени. Поэтому оправданно рассчиты-
вать эту величину как среднее значение максимальной
потери напряжения в рельсовой сети для всех практи-
чески возмюжных графиков при заданных размерах
движения.
Токи короткого замыкания в удаленных точках тя-
говой сети могут быть соизмеримы с максимальными
нагрузками или быть даже меньше их, что затрудняет
настройку защитных устройств. Для выбора типа
защиты, настройки и обеспечения надежного сраба-
тывания ее необходимо уметь определять минималь-
ные значения токов короткого замыкания в тяговой
сети.
Рассмотренные выше расчетные величины, характе-
ризующие работу системы электроснабжения городского
электрического транспорта, сведены в табл. 2.2.
46
Таблица 2.2
Расчетные величины	Обозначе- ние	Что определяется расчетными величинами
Средняя нагрузка контакт- ных, питающих линий и тя- говых подстанций	I	Расход энергии на участке, нагревание полупроводнико- вых вентилей выпрямитель- ных агрегатов, эффективные нагрузки
Эффективная нагрузка кон- тактных, питающих линий и тяговых подстанций		Экономически целесообраз- ные сечения проводов, нагре- вание тяговых трансформато- ров, силового оборудования подстанций и проводов тяго- вой сети; требуемая мощность трансформаторов, минималь- ные сечения проводов
Средняя потеря напряже-	A Uy,	Средняя скорость движе-
ния до токоприемника поезда в контактной и питаюших линиях за время потребления энергии и за полное время нахождения поезда на участ- ке (включая остановки)	A U	ния, удельный расход энер- гии, условия работы тяговых двигателей и вспомогательно- го электрического оборудо- вания, пропускная способ- ность линий, устойчивость системы электроснабжения
Средняя потеря напряже- ния в контактной и питающих линиях до конца участка	A U L	Условия работы тяговых двигателей и вспомогатель- ного электрического обору- дования
Средняя потеря мощности в контактной и питающих линиях	А Р	Общие экономические по- казатели системы электро- снабжения,	экономически целесообразные сечения про- водов
Средняя потеря напряже- ния в рельсах до конца уча- стка или до токораздела		Значения блуждающих то- ков
Максимальная нагрузка питающих линий и тяговых подстанций	^гпах	Перегрузочная способность агрегатов тяговых подстан- ций, уставки защит от пере- грузок и токи короткого за- мыкания
47
Продолжение табл. 2.2
Расчетные величины	Обозначе- ние	Что определяется расчетными величинами
Минимальные токи к. з. в тяговой сети Минимальное напряжение в тяговой сети на конце участка	A, max	Условия надежности защи- ты тяговой сети от перегру- зок и малых токов . Условие обеспечения уча- стковых скоростей
2.3. Нормирование расчетных величин
Средние, эффективные и максимальные нагрузки,
представленные в качестве расчетных величин в табл.
2.2, не подлежат нормированию и являются исходными
данными при выборе параметров системы электроснаб-
жения. Нормируются не значения токов в тяговой сети,
а предельные нагрузки, допустимые для выбранных
марок контактных проводов и кабелей тяговой сети по
условиям нагрева и механической прочности. Значения
минимальных токов короткого замыкания не нормиру-
ются.
Согласно [6] расчетная плотность тока в контакт-
ных проводах трамвайных и троллейбусных линий при
нормальном режиме работы системы электроснабжения
должна быть не более: в медных проводах 5 А/мм2, в
бронзовых 6 А/мм2. Расчетная нагрузка сталеалюми-
ниевых контактных проводов не должна превышать
500 А.
Средние потери мощности и напряжения в тяговой
сети не должны нормироваться, так как целесообраз-
ные значения этих величин выявляются в результате
экономических расчетов. Однако нормировано мини-
мальное допустимое напряжение в тяговой сети (см.
табл. 2.1). Поэтому при проектировании системы элек-
48
троснабжения электрического транспорта длину участ-
ков при одностороннем питании, расстояние между тя-
говыми подстанциями, длину секций контактной сети
выбирают таким образом, чтобы средняя (по длине
секции) расчетная потеря напряжения от шин тяговой
подстанции до токоприемника трамвая или троллейбуса
на любом участке питания за время хода под током
при расчетной частоте движения нс превышала 15%
номинального напряжения на шинах тяговой подстан-
ции (600 В) для нормального режима работы системы
электроснабжения.
При вынужденном режиме работы системы электро-
снабжения средняя расчетная потеря напряжения от
шин тяговой подстанции до наиболее удаленных пунктов
участка питания не должна превышать 170 В (25% но-
минального напряжения на шинах тяговой подстанции).
Потеря напряжения в рельсах для трамвая при пос-
тоянном токе ограничивается «Правилами защиты под-
земных металлических сооружений от коррозии». Со-
гласно этим правилам потеря напряжения на любом
участке рельсовой сети от отсасывающего пункта до
конца участка или до токораздела, вычисленная по
среднесуточной нагрузке за коррозийные месяцы, не
должна превышать значений, указанных в табл. 7.1.
Средние значения максимальной потери напряже-
ния на различных участках рельсовой сети в зоне од-
ной тяговой подстанции должны соответствовать требо-
ваниям ГОСТ 9.015—74.
2.4. Параметры тяговых сетей
Для проведения расчетов систем электроснабжения
электрического транспорта необходимо знать сопро-
тивления питающих линий, контактной и рельсовой
сетей.
49
Контактная сеть. Для наземного городского элек-
трического транспорта в основном применяют медные и
бронзовые контактные провода марки МФ (медный
фасонный) и БрФ (бронзовый фасонный). Бронзовые
контактные провода имеют повышенную прочность, но
меньшую проводимость по сравнению с медными. Кро-
ме вышеупомянутых марок, применяются также стале-
алюминиевые провода марки ПКСА (провод контакт-
ный сталеалюминиевый) и сталемедный провода марки
СМ. Для трамвая и троллейбуса обычно используют
медные контактные провода сечением 85 мм2. Основные
сведения о контактных проводах, необходимые для
электрических расчетов тяговых сетей, приведены в
табл. 2.3.
Для несущих тросов цепных подвесок трамвая и
троллейбуса применяются стальные тросы сечением
70 мм2. Иногда для подвесок трамвая используют мед-
ные несущие тросы сечением 50; 70 и 95 мм2. В кон-
тактных подвесках трамвая допускается применение в
качестве несущего троса биметаллических сталемедных
проводов марок ПБСМ-1 и ПБСМ-2 (провод биметал-
лический сталемедный) сечением 70; 95 и 120 мм2.
Материалом усиливающих проводов чаще всего слу-
жит алюминий, хотя могут использоваться и медные
Таблица 2.3
Марка провода	Площадь ссчепия, мма	Электрическое сопротивление 1 км провода при 20°С, Ом/км	Марка провода	Площадь сечения, мм2	Электрическое сопротивление 1 км провода при 2(hС, Ом/км
МФ-65	65	0,275	БрФ-100	100	0,205
МФ-85	85	0,208	СМ-85	85	0,53
БрФ-85	85	0,229	СМ-100	100	0,45
МФ-100	100	0,177	ПКСА-80/180	180	0,19
50
Таблица 2.4
Марка привода	Число прово- лок и их диаметр, мм	Расчетная площадь сечения, мм2	Электриче- ское сопро- тивление 1 км при 20 С, Ом/км	Марка провода	Число прово- лок и их диаметр, мм	Расчетна я площадь сечения, мм2	Электричес- кое сопро- тивление 1 км при 20°С, Ом/км
М-50	7X2,97	48,5	0,39	А-95	7X4,12	93,3	0,34
М-70	10X2,14	68,3	0,28	А-120	19x2,80	117	0,27
М-95	19x2,49	92,5	0,20	А-150	19X3,15	148	0,21
М-120	10x2,80	117,0	0,158	А-185	19x3,5	183	0,17
провода, а также комбинированные сталеалюминиевые
провода. Основные данные проводов марки М (мед-
ные), А (алюминиевые), АС (сталеалюминиевые) и
АСУ (сталеалюминиевые усиленной конструкции) при-
ведены в табл. 2.4 и 2.5.
Сопротивление 1 км контактного провода, Ом/км
10» р20 [1 -L g (/ — 20)1
о/‘изн
(2.5)
где р?о— удельное сопротивление материала провода при ^ = 20°С,
Ом-м;
а — температурный коэффициент сопротивления материала
контактного провода, °C-1;
t — температура провода, °C;
S — площадь поперечного сечения, мм2;
к'пзн — коэффициент износа контактного провода.
Увеличение сопротивления контактного провода по
мере его износа учитывается в формуле (2.5) коэффи-
циентом Кизн, определяющим среднее значение износа.
Обычно принимают Кизн = 0,875 — для трамвая, 0,925 —
для троллейбуса и 0,85 — 0,9 — для магистральных
дорог. Максимально допустимый износ контактного
51
Таблица 2.5
.Марка провода	Число проволок и их диаметр, .мм		расчетная площадь сечения, мм2		Электрическое сопротивление 1 км при 20°С, Ом /км
	стальных	алюминиевых	стального сердечника	алюминие- вых проволок	
АС-120	7X2,0	28X2,29	22,0	115	0,27
АС-150	7x2.2	28x2,59	26,6	148	0,21
АС-185	7X2,5	28X2,87	34,4	181	0,17
АСУ-120	7X2,2	30X2,22	26,6	116	0,28
АСУ-150	7X2,5	30x2,50	34,4	147	0,21
АСУ-185	7X2,8	30x2,80	43,1	185	0,17
провода принимается равным 30% первоначального
сечения, т. е. в отдельном случае лизн = 0,7.
Удельное электрическое сопротивление проводнико-
вой меди рм и проводникового алюминия ра и темпе-
ратурный коэффициент сопротивления меди ам и
алюминия сса можно соответственно принять
рм=18-10-9 Ом-м, Ра = 30-10-9 Ом-м, сл, = 0,0038 1/сС,
eta = 0,0039 1/°С.
В общем случае суммарное сопротивление на еди-
ницу длины контактной подвески, содержащей несколь-
ко проводов (один или два контактных провода, несу-
щий трос, один или несколько усиливающих проводов)
-i- ,	(2.6)
' S
длины s-ro провода, входяще-
где rs — сопротивление на единицу
го в подвеску;
п — общее число проводов.
Выражением (2.6) можно пользоваться и при опре-
делении сопротивления на единицу длины контактной
сети двух путей при параллельном соединении.
52 -
Иногда сопротивление контактной сети, состоящей
из проводов разной марки, удобно рассчитывать черев
эквивалентную площадь их сечения, выраженную в
медном эквиваленте. Таким образом, сопротивление
1 км цепной подвески на один путь
_______________109?м___________
Гкс (	”у Sy
\ nK 5KKH3H + 5 нт -Ь	кп )
(2.7>
Где
о Д’ - соответственно сечения контактного провода, несущего
'-’нт’ J
троса, усиливающего провода;
пк, «у — соответственно число контактных и усиливающих прово-
дов в подвеске;
кп — коэффициент приведения сечения к медному эквиваленту,
равный отношению удельной проводимости меди и соот-
ветственно других металлов; для меди кп = I, для алю-
миния кп 1,65.
Сопротивление стали несущих тросов в среднем в
8 раз выше сопротивления меди, поэтому в расчетах
параметров контактной сети стальные несущие тросы
можно не учитывать.
Если контактная сеть путей параллельно соединена,
полученное по формуле (2.7) значение сопротивления
1 км контактной сети следует разделить на число пу-
тей, соединенных параллельно. Междупутные электри-
ческие соединения подключают к проводам одной по-
лярности разных направлений движения. Для трам-
вая и троллейбуса их размещают через каждые 250
и 400 м, а на участках контактной сети с усиливающи-
ми проводами — через 140—160 м [6].
Значения сопротивлений 1 км контактной подвески,
(несущей трос марки С-70, а контактные провода раз-
личные) при температуре 4-20сС однопутного участка,
следующие:
53
Контактный провод... МФ-85 МФ-100 ИКСА-85/180 ПКСА-100/215
гкс при температу-
ре 4-20/С, Ом/км . .	0,25	0,212	0,21	0,180
На метрополитене токосъем осуществляется с жест-
кого проводника большого сечения — контактного рель-
са. В современных метрополитенах используют контакт-
ный рельс сечением SKP=6600 мм2, массой 51,7 кг/м и
удельным сопротивлением ркр= (0,122-^-0,134) 10~9 Ом-м.
Сопротивление 1 км контактного рельса для одного
пути
Гкр Ю9 Ркр^кр.
(2-8)
Рельсовая сеть. Сопротивление рельсового пути мож-
но определить по выражению (2.5), если известна пло-
щадь поперечного сечения рельсов. Для ходовых рель-
сов более употребительным исходным параметром яв-
ляется масса 1 м (в килограммах) (табл. 2.6). Массу
1 м рельса тр можно выразить через объем рельса
Vp и плотность рельсовой стали у:
mp =
(2.9)
Таблица 2.6
Тип рельса	Масса рельса, кг/м	Площадь попе- речного сечения в медном экви- валенте, мм	Сопротивление 1 км сплошной рельсовой нити постоянному току, Ом/км
ТН-60 (для кривых)	60,65	640	0,0296
ТВ-65 (для кривых)	64,75	680	0,0276
Р38	38,4	410	0,0428
Р43	44,7	470	0,0378
Р50	51,5	540	0,0325
Р65	64,9	690	0,0254
Р75	75,1	810	0,0218
54
Объем рельса в свою очередь можно представить
через площадь поперечного сечения рельса Sp и длину
I. Тогда формула для определения массы 1 м рельса
примет вид
= (2Л0>
Подставив в формулу (2.10) значение плотности
рельсовой стали у=7,8 г/см3, получим
где /пр — масса 1 м рельса, кг.
Следовательно, площадь поперечного сечения, мм2,
можно.рассчитать по выражению (2.11)
Sp = 103/ир/7,83.	(2.12)
Подставив в выражение (2.5) значение для площа-
ди поперечного сечения рельса из формулы (2.12), полу-
чим, пренебрегая износом рельса, сопротивление 1 км
сплошной рельсовой нити, Ом/км,
Ю9Рр [1 + а (С-20)] 7,83
“ —Е—. <2 -13>
где рр — удельное сопротивление стали ходового рельса, Ом-м;
ар — температурный коэффициент сопротивления стали, °С-!;
/Р — температура рельса, °C.
Удельное сопротивление рельсовой стали
210-10—9 Ом-м. Если это учесть и пренебречь влиянием
температуры на сопротивление рельса, можно предста-
вить выражение (2.13) в виде
гр = l,5////p>	(2.14)
В действительности сопротивление 1 км рельсовой
нити будет отличаться от найденного по выражению
(2.14) не только вследствие влияния температуры, но
и из-за сопротивления рельсовых стыков. Сопротивле-
55
ние рельсовых стыков изменяется в широких пределах
в зависимости от степени затяжки стыка, состояния
рабочих поверхностей стыковых накладок и соприкаса-
ющихся с ними поверхностей рельса, погодных условий.
При неблагоприятных условиях (сухая погода, слабая
затяжка стыковых болтов) сопротивления стыков зна-
чительно увеличиваются и могут достигать значений со-
противления целого рельса длиной 40 м.
Увеличение продольного сопротивления рельсового
пути, вызванное сопротивлением стыков, приводит к
увеличению потери напряжения в рельсах, а следова-
тельно, и к увеличению потенциала рельсов по отно-
шению к земле, что создает благоприятные условия
для ответвления токов в землю. Поэтому для умень-
шения продольного сопротивления рельсов на каждом
сборном стыке приваривают дополнительно электро-
проводящие соединения — стыковые соединители из
гибкого медного провода сечением не менее 70 мм2 и
с поверхностью контакта не менее 250 мм2.
Для обеспечения хорошего контакта стыковых на-
кладок и рельсов места их соединения туго стягивают
болтами с пружинными шайбами. Сопротивление сты-
ка можно уменьшить введением графитовой смазки
между накладками и рельсами. В открытых путях сбор-
ные стыки устанавливаются через каждые 50 м, а на
участках, где рельсы засыпаны балластом до голов-
ки, — через 75 м. Согласно [6] электрическое сопро-
тивление сборного стыка для трамвайных путей не дол-
жно превосходить 2,5 м сплошного рельса.
Обозначив через пст число сборных стыков на 1 км,
введем поправочный коэффициент в выражение (2.14)
для учета допустимого по нормам увеличения сопротив-
ления одной рельсовой нити, вызванного сопротивлени-
ем стыков,
,	1,5
ГР = /— (l + 0,0025*CT).	(2.15)
56
При длине сварной рельсовой плети 50 м на 1 км
рельсового пути приходится 20 сборных стыков, и, сле-
довательно, поправочный коэффициент равен 1,05. Тог-
да можно записать
При длине сварной рельсовой плети 75 м поправоч-
ный коэффициент равен 1,035, так как на 1 км прихо-
дится 14 сборных стыков, и в этом случае удельное со-
противление одной рельсовой нити
Гр = 1,5-1,035/mp = 1,56//Нр.	(2.17>
На замощенных участках трамвайных путей выпол-
няется сплошная сварка рельсов на всем протяжении.
Сборные стыки монтируются только на пересечениях,
стрелках и кривых малого радиуса. В этом случае мож-
но не вводить поправочного коэффициента на сопротив-
ление стыков и сопротивление рельсового пути рассчи-
тывать по формуле (2.14), т. е. гр = гр.
Для уменьшения продольного сопротивления рель-
сового пути, а значит, и для уменьшения блуждающих
токов (см. гл. 6) рельсовые нити одного пути, так же
как и рельсовые нити путей, соединяют электрически
параллельно. Между рельсовыми нитями каждого пу-
ти через 150 м и между рельсовыми нитями трамвай-
ной линии через 300 м устанавливают электрические
перемычки эквивалентным сечением по меди не менее
35 мм2. Результирующее удельное сопротивление
рельсового пути, Ом/км,
гр = гр/лР’	(2.18)
где пр — число рельсовых нитей (лр = 2 для однопутного участка,.
«р = 4 для двухпутного участка).
57
Если электрические параметры рельсов параллель-
ных путей различаются, результирующее сопротивле-
ние можно рассчитать так же, как и для разнотипных
проводов, по формуле (2.6).
Для более точных специальных расчетов можно
учитывать износ рельса непосредственно по массе 1 м,
измеряемого в килограммах на 1 м одиночного рельса
или в процентах от площади поперечного сечения но-
вого сплошного одиночного рельса. Допустимый износ
принимается равным 10%.
Рассмотренные выше выражения для расчета удель-
ного сопротивления рельсового пути не учитывают шун-
тирующего влияния грунта на это сопротивление. Точ-
ный учет шунтирующего действия грунта не представ-
ляется возможным из-за большого числа трудно учи-
тываемых факторов. С достаточной степенью точности
шунтирующее действие грунта может быть учтено вве-
дением коэффициента кР, мепыпего единицы. В этом
случае
р ' р лр-
(2.19)
Коэффициент кр может быть найден по кривым
рис. 2.3, представляющим зависимости Kp(pL), где р —
величина, характеризующая утечку тока из рельсов в
грунт, a L — длина участка при одностороннем пита-
Рис. 2.3. Кривые для оп-
ределения коэффициента
утечки kp
нии или расстояние до токоразде-
ла при двустороннем питании.
Значение коэффициента кр нахо-
дят: по кривой 1 — для опреде-
ления потери напряжения в кон-
це участка при одностороннем
питании и в точке токораздела
при двустороннем питании; по
кривой 2 — при определении
средней потери напряжения и по-
терь мощности.
58
Таблица 2.7
Параметры	Значения п	араметров для кабелей АСБ-2к, СБ-2к			ААБ-2к, АБ-2к
Сечение жилы, мм2	300	400	500	625	800
Количество проволок в жиле	35+2к	35+2к	35+2к	59Н-2к	59+2к
Диаметр жилы, мм	23,2	26,8	30	33,1	37,5
Диаметр проволоки, мм	3,31	3,82	4,27	3,67	4,16
Площадь сечения проволоки, мм2	8,57	11,43	14,29	10,59	13,56
Толщина изоляции, мм Диаметр под оболочкой, мм	1,8'	1,8	2,1	2,1	2,4
	26,8	30,4	34,2	37,4	42,5
Толщина, мм: оболочки	1,2	1,3	1,4	1,4	1,5
подушки	2	2,1	2,1	2,3	2,3
стальной ленты	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Диаметр по броне, мм	35-35,6	39-39,5	43-43,5	46,1-46,8	51,5-52,5
Толщина наружного покрова, мм	2	2	2	2	2
Общий наружный диаметр кабеля,	35-39,5	43-43,5	47-47,5	50,1-51,3	54,3-56,5
мм Токовая нагрузка, А, на кабели: с медными жилами	1000/720	1200/880	1400/1020	1520/1180	1700/1400
с алюминиевыми жилами	770/555	940/675	1080/785	1170/910	1310/1080
Электрическое сопротивление 1 км кабеля при температуре 15°С (прок- ладка в земле) или при температуре 25°С (прокладка на воздухе), Ом/км: с медными жилами	0,06	0,045	0,036	0,0298	0,0225
с алюминиевыми жила1ми	0,1	0,075	0,06	0,048	0,0375
Примечание. В числителе приведена токовая нагрузка при прокладке кабеля в земле, в знаменате-
ле—на воздухе.	 
Таким образом, сопротивление 1 км тяговой сети:
для трамвая
гтс = ''кс + гР;	(2-2°)
для троллейбуса
гтс = 2гкс	(2’21)
(для троллейбуса гр = 0, а учет сопротивления двух
контактных проводов осуществляется введением мно-
жителя 2);
для метрополитена
ГТС гкр + гр.	(2.22)
Питающие линии. Тяговые подстанции наземного
ТЭТ присоединяются к контактной и рельсовой сетям
кабельными линиями. В тяговых сетях постоянного то-
ка используют одножильные кабели с двумя контроль-
ными жилами марок АСБ-2к, СБ-2к, ААБ-2к, АБ-2к,
АСБГ-2к, СБГ-2к, ААБГ-2к, АБГ-2к. Основные сведения
на одножильные кабели первых четырех марок на на-
пряжение 1 кВ приведены в табл. 2.7. Допускается
применение воздушных питающих линий для загород-
ных линий трамвая и троллейбуса. Воздушные питаю-
щие линии выполняются, как правило, неизолирован-
ными медными или биметаллическими проводами [6].
По формуле (2.5), принимая кИэн=1 или пользуясь
данными табл. 2.4, 2.5 и 2.7, можно определить сопро-
тивления питающих линий.
Глава 3
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ВНУТРЕННЕГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
3.1. Задачи и методы расчетов
внутреннего электроснабжения
Перечисленные в предыдущей главе расчетные вели-
чины определяются для выбора надежных и экономи-
чных параметров элементов системы электроснабже-
ния для вновь проектируемых линий электрического
транспорта. Для линий, находящихся в эксплуатации,
определение вышеупомянутых расчетных величин не-
обходимо для проведения поверочных расчетов, име-
ющих целью установление соответствия параметров сис-
темы электроснабжения условиям ее работы.
В ходе проведения расчетов внутреннего электро-
снабжения должны быть решены следующие основные
задачи:
выбор схемы питания и секционирования тяговой
сети;
выбор мощности тяговых подстанций, типа и числа
преобразовательных агрегатов;
выбор сечений проводов тяговой сети;
выбор способов защиты от малых токов к. з. и ее
расчет;
определение основных технико-экономических пока-
зателей работы отдельных элементов системы электро-
снабжения.
Цель решения перечисленных выше задач — выясне-
ние работоспособности системы как в нормальных, так
и в вынужденных режимах.
61
Электрические расчеты, предназначенные для реше-
ния этих задач, могут быть проведены различными ме-
тодами. Существующие расчетные методы можно под-
разделить на две группы:
расчеты, основанные на конкретном графике движе-
ния;
расчеты, основанные на заданных размерах движе-
ния.
Размеры движения (объем перевозок) характеризу-
ются интенсивностью движения, которая может быть
задана в виде числа поездов определенного типа за
расчетный период времени (частоты движения) или
временного интервала между попутными поездами на
заданном участке. В методах, основанных на заданных
размерах движения, предполагается возможность суще-
ствования любых графиков движения и любых отклоне-
ний от тех или иных графиков.
Справедливо предположить, что расчетные значения,
полученные методами, основанными на графике движе-
ния, должны для конкретного графика менее отличать-
ся от действительных значений по сравнению с метода-
ми, предполагающими для одного и того же объема
перевозок различные графики движения. Однако это
предположение было бы верным при абсолютно точ-
ном выполнении графика, по которому производится
расчет, а потому погрешность методов, основанных на
графике движения, зависит от того, насколько реальные
графики движения поездов отклоняются от расчетного
графика.
Методы первой группы нашли преимущественное
применение для метрополитена и на магистральных же-
лезных дорогах, так как график движения на этих ви-
дах транспорта выдерживается со сравнительно неболь-
шими отклонениями.
Для трамвая и троллейбуса из-за уличных помех
наблюдаются значительные отклонения реального гра-
62
фика движения от запланированного расчетного. По-
этому для наземного городского транспорта нецелесооб-
разно при расчетах внутреннего электроснабжения при-
менять методы первой группы. Исключение могут сос-
тавлять длинные вылетные линии и линии загородного
трамвая. Для этого случая из методов первой группы
более подробно будет рассмотрен метод сечения
графика.
Следует отметить, что для проектных расчетов ме-
тоды, основанные на конкретном графике движения,
применять нецелесообразно, так как определенный гра-
фик на перспективу не может быть предугадан, т. е.
область применения этих методов — поверочные рас-
четы. Из-за специфики работы метрополитена эти ме-
тоды применимо к нему могут рекомендоваться и для
проектных расчетов.
Из второй группы методов, основанных на размерах
движения, для наземного городского транспорта нашли
применение методы равномерно распределенной нагруз-
ки и обобщенный аналитический.
Необходимо отметить, что методы, базирующиеся на
графике движения, более трудоемки, чем методы, ко-
торые основаны на заданных размерах движения.
Какой точности метод следует выбирать для элект-
рических расчетов системы внутреннего электроснаб-
жения ГЭТ? Для ответа на этот вопрос следует попы-
таться оценить точность исходных данных.
Во всех методах расчета обязательными исходными
данными являются параметры тяговой сети, сопротивле-
ние проводов которой принимается неизменным, тогда
как сопротивление проводника в действительности ме-
няется в зависимости от его температуры, которая в
свою очередь зависит и от потерь в проводнике, обус-
ловленных токами нагрузки, и от температуры окру-
жающей среды. Сопротивление контактных проводов,
кроме того, изменяется по мере их износа. Если учесть
63
возможные в действительности пределы влияния выше-
перечисленных факторов на сопротивление контакт-
ного провода, то получим, что его сопротивление за
срок службы может колебаться в пределах свыше
±36% среднего значения. При таких колебаниях введе-
ние в расчеты среднего значения сопротивления кон-
тактной сети может привести к значительной погреш-
ности в определении даже средних потерь напряжения
и мощности, и тем более — максимальных.
Так как тяговая подстанция может рассматриваться
как приемник электрической энергии для трехфазной
сети внешнего электроснабжения, то напряжение на
зажимах этого приемника (на первичных вводах тяго-
вой подстанции) может изменяться в допустимых пре-
делах ±5% номинального (ГОСТ 13109—67). Выпрям-
ленное напряжение тяговых подстанций постоянного
тока изменяется до ±4% номинального по их внешней
характеристике при изменении тяговых нагрузок.
В итоге напряжение на шинах постоянного тока тяго-
вых подстанций может меняться в пределах ±9% но-
минального.
Изменения погодных условий влияют на сопротив-
ление движению э.п.с., а последнее влияет на тяговые
нагрузки. Их изменения в течение года находятся в
границах ±10% средних значений.
Такие исходные, данные, как объем перевозок и
графики движения, также могут существенно меняться
в течение ряда лет, не говоря уже об изменениях мас-
сы самого э.п.с., скоростей движения и т. п.
Общее влияние неточностей исходных данных, а так-
же вычислительных и графических операций по по-
строению кривых движения и подсчету расхода энергии
на движение может привести к ориентировочной по-
грешности расчетных значений ±(204-30)%.
Исходя из вышеуказанного, погрешность расчетов,
зависящую непосредственно от метода расчета, можно
64	2*
считать несущественной в пределах ± (104-15)%.
Более высокая точность расчетных методов нецеле-
сообразна из-за довольно значительной погрешности
самих исходных данных. Принятая за допустимую пог-
решность расчетных методов ±(10—15)% не оказывает
заметного влияния на экономические показатели систе-
мы электроснабжения.
Перейдем к рассмотрению расчетных методов, при-
менимых к наземному городскому транспорту.
3.2. Метод сечения графика
Сущность метода. Исходными данными для прове-
дения расчетов этим методом служат заданный гра-
фик движения, выражающийся зависимостью t(l)
(здесь t — время; I — расстояние, проходимое поез-
дом), и диаграммы поездных токов i(l), характеризую-
щие значение тока, потребляемого поездами при дви-
жении. Значение тока на диаграмме определяется ря-
дом факторов, в частности, схемой соединения тяговых
двигателей, режимом ведения единицы э.п.с. и т. д. Кро-
ме заданных зависимостей t(l) и i(l), должна быть из-
вестна схема тяговой сети.
Метод основан на том, что в определенные моменты
времени фиксируются расположения поездов на рас-
сматриваемом участке движения и их токи. В резуль-
тате получается ряд мгновенных схем, каждая из ко-
торых представляет собой схему электрической сети,
в которой значения и места расположения нагрузок
отвечают действительным значениям для данного
момента времени. Затем каждая мгновенная схема
рассчитывается, т. е. для нее определяются нагрузка
питающей линии, потеря напряжения в конце участка,
потеря мощности, потеря напряжения на токоприемнике
рассматриваемого поезда. Рассматриваемым обычно
называется любой один из поездов, для которого опре-
3-1630	65
деляется потеря напряжения на токоприемнике с уче-
том нагрузок других поездов, проходящих одновремен-
но по участку. Полученные расчетные значения будут
характеризовать систему внутреннего электроснабже-
ния в данный конкретный момент времени. По резуль-
татам расчетов мгновенных схем могут быть построены
графики изменения во времени нагрузок питающих
линий, а по ним — и тяговых подстанций, потерь нап-
ряжения и мощности в тяговой сети.
Предварительные условия и допущения. Для зна-
комства со способами расчета методом сечения графи-
ка движения примем, что:
поезда однотипные и движутся с одинаковой скоро-
стью;
интервалы времени между попутными поездами
и расчетная длительность стоянок всех поездов оди-
наковы;
кривые движения (диаграммы токов) всех поездов
одинаковы;
контактная и рельсовая сети путей обоих направле-
ний соответственно соединены параллельно (такая схе-
ма соединений контактной и рельсовой сетей наиболее
характерна для наземного городского электрического
транспорта, смотри параграф 1.2);
схемы соединения рельсов и проводов контактной
сети одинаковы;
шунтирующим действием грунта пренебрегаем;
сопротивления питающих линий не учитываются;
не учитывается внешняя характеристика тяговой
подстанции.
Нанесение сечений и получение мгновенных схем.
Расчетная схема двухпутного участка длиной L, км, в
произвольно принятом масштабе изображена на рис.
3.1. Участок состоит из двух перегонов с тремя оста-
новочными пунктами А,Б,В. Так как схема соединения
контактной и рельсовой сетей принята одинаковой и
66
Рис. 3.1. Пояснение метода сечения графика:
а — построение сечений по характерным точкам; б — мгновенные схемы
для сечения 2
3*
соответственно параллельно соединенной у обоих путей,
тяговую сеть такого участка можно представить одной
линией с сопротивлением на единицу длины г, Qia/ym,
равным сумме сопротивлений на единицу длины кон-
тактной и рельсовой сетей и определяемым по формуле
(2.20). Сопротивление рельсовой сети на единицу дли-
ны гР, Ом/км, принято постоянным, так как шунтиру-
ющее действие грунта не учитывается.
График движения t(l) и кривые потребления тока
1(1) изображены на рис. 3.1, а, причем для поездов,
идущих от А до В, кривые времени и тока изображены
сплошными линиями, а для поездов обратного направ-
ления, идущих от В кА, — штриховыми линиями.
Тонкими горизонтальными линиями даны сечения гра-
фика.
Для более полного отображения реального распо-
ложения поездов на линии и потребляемых ими токов
необходимо проводить сечения равномерно и через ма-
лый промежуток времени. Расчет такого большого коли-
чества мгновенных схем довольно точно отразит реаль-
ную обстановку на участке, но будет очень трудоемким
и потому его целесообразно проводить с помощью ЭВМ.
При ручном обсчете для уменьшения объема работ уве-
личивают интервал между сечениями графика, а это
снижает точность расчета. Погрешность будет особен-
но велика, если в сечения не попадут точки мгновенных
резких изменений нагрузки.
К. Г. Марквардтом был предложен метод сечения
графика по характерным точкам — точкам резких
переломов на диаграммах токов, соответствующих
моментам включения и отключения двигателей, пере-
ходов с одной схемы соединения тяговых двигателей
на другую или на ослабленное поле. На рис. 3.1, а это
точки 1 — Г, 2—2', 4—4', 6—6' и т. д. Каждая из этих
точек соответствует одному моменту времени, в котором
происходит бросок нагрузки, при этом меньшее зна-
68
чение тока этого момента обозначено цифрой без штри-
ха, большее — той же цифрой с добавлением штриха.
Если сечения по характерным точкам недостаточно
полно отражают изменение нагрузок на участке за
рассматриваемое время, то проводят сечения через
промежуточные точки между характерными точками
(на рис. 3.1, а промежуточные точки 5, 10, 20). Точки
на кривых движения пронумерованы последовательно
согласно движению от пункта А до пункта В и обратно.
Для большей наглядности график движения пред-
ставлен за время полного оборота одного поезда на
участке ТОб, т. е. за полное время прохождения от А до
В и обратно, включая остановки. Для расчетов доста-
точно иметь график движения лишь за время его пов-
торяемости, называемое периодом графика Ттр. Для
равномерного параллельного графика период его равен
расчетному интервалу времени между смежными по-
путными поездами. Если задана интенсивность движе-
ния N, выраженная числом поездов в час при однопут-
ном движении или числом пар поездов в час при двух-
путном движении, то период графика, мин,
7rp=60/2V.	(3.1)
На рис. 3.1, а весь график разделен штрихпунктир-
ными линиями на части, соответствующие ТГр. За пе-
риод графика можно проследить полный оборот рас-
сматриваемого поезда на всем участке.
Поезд, выходящий из А в В в начальный момент
(/=0), за время Тгр достигает точки Г, находящейся
между пунктами Б и В. За второй такой же период он
проходит от точки Г до В, оборачивается и движется от
В до Б, а затем в момент времени t=2Trp достигнет
точки Д, находящейся между пунктами Б и А. Эта
часть графика рассматриваемого поезда в точности по-
вторяется в первом периоде для предыдущего поезда.
Поскольку оговорено, что все поезда однотипны, то дви-
жение одного из поездов допустимо рассматривать на
69
одних и тех же участках по соответствующим частям
графиков движения других поездов. На этом же осно-
вании движение рассматриваемого поезда в третьем пе-
риоде графика можно рассматривать по аналогичной
части графика в первом периоде для поезда, идущего
через один впереди рассматриваемого («предпредыду-
щего»).
Характерные сечения наносятся на график движения
следующим образом. Через характерную точку на диаг-
рамме тока поезда проводится прямая, параллельная
оси ординат до пересечения с линией графика дви-
жения рассматриваемого поезда. Через полученную точ-
ку пересечения проводится линия, параллельная оси
абсцисс, через весь график движения и нумеруется у
своего левого конца той же цифрой, что и характерная
точка. Если сечения для двух различных характерных
точек совпадут в одно, то этому сечению присваива-
ются номера обеих характерных точек (например, се-
чение 1, 11 или сечение 2, 20 и т. д.).
Точки пересечения проведенного сечения с линиями
графиков других поездов показывают место их распо-
ложения на участке в тот же момент времени. Далее
через точки местоположения каждого поезда проводятся
вертикали до пересечения с диаграммой тока и опреде-
ляются потребляемые поездами токи.
Для примера, на рис. 3.1,6 показаны мгновенные схе-
мы для сечения 2. Так как в момент времени, которому
соответствует сечение 2, происходит бросок тока рас-
сматриваемого поезда (переход с последовательного
соединения тяговых двигателей на параллельные), то
для сечения 2 нужно построить две мгновенные схемы,
которые будут различаться между собой только значе-
нием нагрузки рассматриваемого поезда. Для большей
наглядности на мгновенных схемах токи рассматриваемо-
го поезда обозначены жирными стрелками, а токи дру-
гих поездов в этот же момент времени — тонкими.
70
/1	f 5	Я
:	°
A	В
5 c----------- 1------'------°---------------43
I
H	I
i
Рис. 3.2. Примеры мгновенных схем
Сплошными линиями обозначены нагрузки поездов,
следующих от Л к В, штриховыми — обратного нап-
равления. Линейные размеры стрелок, изображающих
нагрузки, соответствуют линейным размерам ординат
диаграмм токов.
Если сечения по оси времени для двух точек совпа-
дают, то мгновенные схемы будут как бы одинаковыми.
Отличие будет состоять в том, что рассматриваемый
поезд в этих схемах будет находиться в разных точках
пути (сечения 2, 20 и др.).
На рис. 3.2 приведены некоторые мгновенные схемы,
полученные по рис. 3.1, а. Мгновенные схемы совпада-
ющих сечений 2 и 20 по виду одинаковы, а различают-
ся тем, что рассматриваемый поезд в некоторый момент
времени находится в точке К участка, а в момент вре-
мени tn = ti-\-2Trp этот поезд находится в точке Е учас-
тка. На этом рисунке показана мгновенная схема для
сечения 5.
Расчеты мгновенных схем можно проводить аналити-
чески и графически. Остановимся на аналитических спо-
собах расчета.
Расчет мгновенных схем при одностороннем питании.
Рассмотрим вывод основных расчетных выражений для
71
Рис. 3.3. К расчету участка с
с односторонним питанием:
а — схема участка; б — обобщенная
мгновенная схема; в — график из-
менения тока по длине участка; г —
график изменения потери напряже-
ния; i— мгновенные значения поезд-
ных токов; L — длина участка; I —
расстояние от тяговой подстанции до
соответствующей нагрузки; 5 — те-
кущий порядковый номер нагрузки;
k — порядковый номер нагрузки рас-
сматриваемого поезда; п — общее
число нагрузок на участке в данном
сечении графика; СИ — секционный
изолятор
двухпутного участка кон-
тактной линии с одно-
сторонним питанием. При-
нятые ранее допущения о
схеме соединения кон-
тактной и рельсовой се-
тей участка позволяют
представить их в виде од-
ной линии с сопротивле-
нием на единицу длины
г=гКс+гр (рис. 3.3, а).
Обобщенная расчетная
мгновенная схема приве-
дена на рис. 3.3, б. Мгно-
венный ток питающей ли-
нии равен сумме всех то-
ков поездов
=	С3-2)
5=1
Мгновенная	потеря
напряжения до конца уча-
стка может быть подсчи-
тана как сумма потерь
напряжения от каждой
нагрузки на отрезке сети
между питающим пунк-
том и точкой приложения
этой нагрузки:
=	(3-3)
5=1
На рис. 3.3, в, г при-
ведены соответственно
диаграммы изменения то-
72
ков и потерь напряжения в контактной линии уча-
стка. Эти диаграммы поясняют еще один способ опре-
деления мгновенной потери напряжения до кон-
ца участка, а именно, ее можно вычислить как сумму
мгновенных потерь напряжения в отрезках контакт-
ной линии между смежными нагрузками. Так, на учас-
тке длиной /1, км, с электрическим сопротивлением
rl\, Ом, мгновенная потеря напряжения определяется
всеми нагрузками (Z1-H2 + ... + in), протекающими по
этому участку.
На участке длиной (/2—/1), км, между первой и вто-
рой нагрузками, имеющим сопротивление г(/2—
—/1), Ом, эту потерю создают все токи, кроме тока пер-
вого поезда и т. д. В общем виде можно записать
= <3-4)
<7=1	s=q
где q — порядковый номер расстояний от тяговой подстанции до
соответствующей нагрузки.
Мгновенная потеря напряжения на токоприемнике
рассматриваемого k-ro поезда с током
д“й = г (’2 V,+	•	<3-5>
Второе слагаемое в этом выражении определяет
мгновенную потерю напряжения на токоприемнике рас-
сматриваемого k-ro поезда от нагрузок, расположенных
дальше него, считая от тяговой подстанции, причем эти
нагрузки как бы приложены в той же точке, что и на-
грузка k-ro поезда.
Мгновенную потерю напряжения на токоприемнике
6-го поезда можно подсчитать по формуле (3.4), кото-
рая для этого случая примет вид
k	п
<3-6>
9=1	s=q
73
Мгновенная общая потеря мощности на участке
может быть определена как сумма потерь на каждом
из отрезков контактной линии между смежными на-
грузками
п	[ п	\ 2
<7=1	\ s=<7 /
(3-7)
Эту же величину можно определить как сумму про-
изведений каждого из поездных токов на потерю напря-
жения на токоприемнике соответствующего поезда
^ = 2^4,	(3.8)
s=i
причем определяется по формуле (3.5) или выра-
жению (3.6).
В формуле (3.8) в качестве тока k-ro поезда рас-
сматриваются поочередно все токи поездов в данной
мгновенной схеме.
Если на участке есть рекуперирующий подвижной
состав, то расчеты проводятся по тем же формулам (3.2)
— (3.8) с той лишь разницей, что токи рекуперации бе-
рутся с отрицательным знаком.
Расчет мгновенных схем при двустороннем питании
участка. Эквивалентная схема двухпутного участка с
сопротивлением на единицу длины г=(гкс+гр)> Ом/км,
при двустороннем питании показана на рнс. 3.4, а. При-
нимаем напряжения па шинах обеих тяговых подстан-
ций одинаковыми, т. е. Ua=Ue.
Расчетная обобщенная мгновенная схема изображена
на рис. 3.4 б. Обозначения в ней те же, что и для схе-
мы рис. 3.3, б.
Для вывода основных расчетных выражений рас-
смотрим простейшую мгновенную схему с одной нагруз-
кой при двустороннем питании участка (рис. 3.5, а). Ток
74
любого k-ro поезда скла-
дывается из составляю-
щей тока от тяговой под-
станции А — ikA и со-
ставляющей тока от тяго-
вой подстанции Б — iks-
+ 1'й£.	(3-9)
Так как Ua = Ue, то
потеря напряжения на то-
коприемнике этого поез-
да, вызванная составляю-
щей тока от тяговой под-
станции А, должна рав-
няться потере напряже-
ния, вызванной составля-
ющей тока от тяговой
подстанции Б (рис. 3.5, б):
rlk ’kA = ' (L ~~ !k) ’kE. (3.10)
Используя формулы
(3.9) и (3.10), получим
выражение для каждой
составляющей токов тя-
говых подстанций А и Б,
образующих ток k-ro по-
езда, через его величину
ik, длину участка L и па-
раметры местонахожде-
ния этого поезда 1^
. L~l*.
’kA ’k £	’
Ik
’kE-’k L ’
Рис. 3.4. к расчету участка с
двусторонним питанием:
а — схема участка; б — обобщенная
мгновенная схема; в—диаграмма из-
менения тока по- длине участка; г —
диаграмма изменения потери напря-
жения
(З.П)
(3.12)
75
a) |* u
A о >
‘-kA
Рис. 3.5. К расчету участка с
двусторонним питанием и од-
ной нагрузкой:
а — схема питания А-го поезда;
б — диаграмма потери напряже-
ния на токоприемнике А-го поезда
При наличии нескольких поездов на участке (см.
рис. 3.4, б) мгновенное значение тока питающей линии
от каждой из тяговых подстанций можно определить
как сумму мгновенных значений токов, приходящуюся
на данную подстанцию от каждой из нагрузок,
'л-<3-13>
А=1	А = 1
(3.14)
Суммарная нагрузка на участке складывается из сум-
мы токов питающих линий обеих тяговых подстанций.
Для любой мгновенной схемы
п
1А + 1Б = 5 ls.
5=1
(3.15)
Определив по выражению (3.13) или формуле (3.14)
мгновенное значение тока питающей линии от одной из
подстанций, можно рассчитать мгновенное значение тока
питающей линии от другой подстанции по формуле
(3.15), т. е.
п
= i С “ гЛ-
5 — 1
76
(3.16)
Рассмотрим диаграмму изменения тока на участке
(рис. 3.4, в). Точка, в которой находится нагрузка, по-
лучающая питание с двух сторон, называется токоразде-
лом. Наибольшая потеря напряжения на участке будет
в точке токораздела (рис. 3.4, г). Чтобы найти токораз-
дел в данной мгновенной схеме, нужно из тока питающей
линии, например iA, поочередно вычитать значения на-
грузок i<lt iz, iz и т. д. до тех пор, пока разность не ста-
нет меньше рядом находящейся нагрузки. Вот эта на-
грузка и определяет точку токораздела.
Мгновенная схема разрезается по токоразделу на
две части, каждая из которых рассматривается как
самостоятельная с односторонним питанием от соответ-
ствующей тяговой подстанции и рассчитывается по при-
веденным выше выражениям (3.2) — (3.8). Для опреде-
ления потери напряжения до рассматриваемого поезда
расчеты проводятся только для той части мгновенной
схемы, в которой окажется рассматриваемый поезд пос-
ле разрезания схемы по токоразделу.
Если напряжения на выходе тяговых подстанций не-
одинаковы и, например, Ua>Us, то по контактной ли-
нии протекает уравнительный ток, вызванный разностью
напряжений тяговых подстанций:
. UA -U Б
У rL
(3.17)
Тогда для значений токов питающих линий с уче-
том неравенства напряжений тяговых подстанций по-
лучим:
Iя	и а - U Б
‘л -	<'-'») + —-L-----	<3- IS)
Ua~,Us  <з-19)
b fe=l	rL
77
Само собой разумеется, что и в этом случае
п
М + is.
5=1
Обработка расчетных величин, полученных из мгновен-
ных схем. Для построения диаграмм in (t), &Pl(1) и
характеризующих условия работы сети, а не
отдельных поездов, необходимо использовать сечения
графика в том порядке, как они располагаются по вре-
мени, т. е. используя нумерацию, проставленную у
правого края сечений (см. рис. 3.1, а). Расчетные зна-
чения, полученные из решения мгновенных схем, целе-
сообразно свести в следующую таблицу:
няется скачком, то в таблице указывается предыдущее
и последующее по времени значения. В одних сечениях
предыдущее значение расчетной величины может быть
больше последующего, в других — наоборот, а в тех се-
чениях, где нет мгновенного изменения нагрузок, преды-
дущее и последующее значения величины равны.
Для примера на рис. 3.6 изображены диаграммы
\uL(t) и \pL(t). Диаграммы могут быть построе-
ны для различных периодов времени: за время перио-
да графика, время оборота, сутки и т. д. Из построен-
78
них диаграмм можно определить средние значения этих
величин, а по диаграмме тока линии — еще и сред-
нее квадратичное и максимальное значения этого тока
за рассматриваемый период.
На основе данных вышеуказанной таблицы среднее
значение тока линии за некоторое время Т\
н
г _ 1 "V г'л,поел./г + гл,пред.(Л-|-1)	\ ,Q ОАЧ
-1--Т~ ------------9---------- (Л+’*	11 ’	(3'20)
где 77 — полное число сечений графика, использованное для опре-
деления значений среднего тока питающей линии;
h — текущее значение номера сечения.
По выражению (3.20) можно определить среднее
значение за интересующий период времени потерь мощ-
ности и напряжения на участке, подставляя в него со-
ответствующие мгновенные значения этих величин.
Средний квадратичный ток питающей линии за
период времени Т:
\ 4-	+	</(„+1) - lh). (3.21)
Для построения диаграммы изменения во времени
потери напряжения на токоприемнике Л-го поезда
нужно соблюдать в расчете порядок сечений гра-
фика, получающийся при последовательном обходе линии
графика, отвечающий прохождению рассматриваемого
поезда по всему участку в направлении «туда» и «обрат-
но», т. е. за время оборота Toq. Этому порядку сечений
соответствует нумерация их по характерным точкам, ко-
торая проставлена у левого края сечений (см. рис.
3.1, а). Итак, если в качестве рассматриваемого взять
поезд, который в момент 1 = 0 выходит из пункта А, то
для построения зависимости Auk(t) надо провести рас-
чет мгновенных схем для сечений с 1 по 21 подряд.
79
Рис. 3.7. К определению поте-
ри напряжения на токоприем-
нике А-го поезда kuk(t)
Рис. 3.6. Диаграммы расчетных
величин:
а — тока линии; б — потерь на-
пряжения; в — потерь мощности
Результаты можно свести
в следующую таблицу:
Порядковый номер сечения графика	Ордината времени й-го сечения	Потеря напряжения на токоприемнике й-го поезда	В	
		Аий, пред, й	Aufe, поел, й
Если в каком-либо сечении рассматриваемый поезд
не потребляет тока, то потеря напряжения на его токо-
приемнике будет определяться нагрузками поездов, на-
80
ходящихся до k-ro по-
езда (считая от тяговой
подстанции), на соответ-
ствующих этим нагрузкам
плечах, и нагрузками по-
ездов, находящихся спра-
ва от k-ro поезда на пле-
че 6-го поезда. Поясним
это примером. Пусть тре-
тий поезд, не потребляю-
щий ток, на мгновенной
схеме (рис. 3.7) и будет
тем самым 6-м поездом,
Рис. 3.8. Диаграмма изменения
потерь напряжения на токопри-
емнике 6-го поезда
потерю напряжения на токоприемнике которого надо
найти. Она определится, как Дцз = /'(й/1+*2/2-Н4/з).
По рассчитанным для разных моментов времени зна-
чениям Д«/г строится диаграмма \iik(t), примерный
вид которой изображен на рис. 3.8. Заштрихованные об-
ласти диаграммы соответствуют движению 6-го поезда
под током. По этой диаграмме можно определить
среднюю потерю напряжения на токоприемнике 6-го
поезда за полное время Т движения по участку, пользу-
ясь выражением (3.20), подставляя в него мгновенные
значения Дщг для соответствующих сечений. Среднюю
потерю напряжения на токоприемнике 6-го поезда за
время хода под током Д«^т можно определить по выра-
жению (3.20), проводя суммирование только по тем
сечениям, которые попали во временные интервалы пот-
ребления поездом тока (интервалы t\—to и —/г), и
отнеся полученную сумму ко времени потребления поез-
дом тока =	—to)-Ь(^з—12).
Учет сопротивлений питающих линий и характерис-
тики тяговой подстанции. До сих пор в расчетах не
учитывались сопротивления питающих линий, а также
характеристика тяговой подстанции. На самом деле при
длинных питающих линиях неучет их сопротивлений при-
81
Рис. 3.9. Учет сопротивления питающих линий и тяговых подстан-
ций:
а — замена реальных сопротивлений 7?тп и /?л на эквивалентные; б — рас-
четная схема при одностороннем питании; в, г — расчетные схемы при
двустороннем питании
водит к значительной погрешности в расчетах. При при-
нятых одинаковых схемах соединения контактной и рель-
совой сетей и при параллельном соединении сети обоих
путей сопротивление тяговой подстанции 7?Тп, определяе-
мое из ее внешней характеристики, и сопротивление
всех положительных и отрицательных питающих линий
Япл+^ол можно заменить некоторым эквивалентным
сопротивлением (рис. 3.9, а). В свою очередь это
эквивалентное сопротивление удобно представить неко-
торым эквивалентным отрезком контактной линии, име-
ющим такое же сопротивление на единицу длины г,
Ом/км, что и результирующее сопротивление контакт-
ной линии. Тогда длина эквивалентного провода
L3 = R3/r.	(3.22)
Сопротивление
- Кпл + Я„л + *™.	(3.23)
82
Далее поступают следующим образом. Участок кон-
тактной линии длиной L*, км, увеличивают на отрезок
L3 и получают расчетный участок длиной (L+L3) при
одностороннем питании (рис. 3.9, б) и длиной (L-\-
-|-2£Д при двустороннем питании и симметричной схеме
(рис. 3.9, в). Если сопротивления тяговых подстанций,
питающих линий, принадлежащих каждой тяговой под-
а также если разнятся эквивалентные сопротивления
питающих линий, принадлежащих каждой тяговой под-
станции, то L3a =# L3b и L3a = /?эА / г, a L3b = R$e7 г
Длина участка расчетной схемы в этом случае равна
(£эА + £+^эб) (рис. 3.9, г).
Для полученной расчетной схемы (см. рис, 3.9, в
или 3.9 г) определяется токораздел, как рассматрива-
лось выше, и производится расчет мгновенных схем по
формулам (3.2) — (3.8).
Подводя итог сказанном)'' о методе сечения графика,
следует подчеркнуть, что с вышеназванными допущения-
ми он наиболее применим для электрических расчетов
троллейбусных линий, тяговая сеть которых симметрич-
на, а потому сопротивление на единицу длины одной
контактной линии троллейбуса без всяких допущений
равно удвоенному сопротивлению контактной сети г=
= 2гкс. Тяговая сеть трамвая и метрополитена несим-
метрична, так как в качестве обратного провода исполь-
зуются ходовые рельсы. Вследствие того что контактная
сеть секционируется, а рельсовая — нет, схема присое-
динения положительных питающих линий к контактной
сети чаще всего не совпадает со схемами присоединения
отрицательных питающих линий к рельсовой сети, так
же как и число положительных питающих линий может
не совпадать с числом отрицательных.
Поэтому более правильно для рельсового транспорта
считать раздельно контактную и рельсовую сети. В рас-
83
четные формулы (3.2) — (3.8) подставляют значение
сопротивления на единицу длины при расчете контактной
сети гкс, Ом/км, при расчете рельсовой сети гр, Ом/км.
Расчет не усложняется, но возрастает объем вычисле-
ний.
Еще более трудоемким этот метод становится для
случая электрически раздельной работы контактной
сети путей обоих направлений (см. рис. 1.2, в). Так как
такая схема для наземного городского электрического
транспорта не является типичной, так же как и схема
с постом секционирования (см. рис. 1.2, г), то в дан-
ном учебном пособии не рассматриваются особенности
расчета методом сечения графика применительно к та-
ким случаям.
Следует еше раз подчеркнуть, что область приме-
нения метода сечения графика для наземного электри-
ческого транспорта очень узка: это загородные или
длинные вылетные линии трамвая и троллейбуса, на
которых достаточно точно выдерживается график дви-
жения.
3.3. Метод равномерно распределенной нагрузки
Сущность метода. Рассматриваемый метод основыва-
ется на замене действительных перемещающихся и из-
меняющихся поездных нагрузок на эквивалентные по
потреблению энергии нагрузки, неизменные во вре-
мени и равномерно распределенные вдоль контактной
линии.
Чем больше поездов на участке, чем равномернее дви-
жение их по участку и потребление тока каждым из
них, тем ближе результаты расчетов к действительности.
И, наоборот, погрешность метода будет значительной
при малом числе поездов на линии и неравномерном
потреблении тока каждым из них.
84
Так как интенсивность движения на отдельных участ-
ках сети может быть различной, то для приближения
расчетов к действительности сеть делят на расчетные
участки, каждый из которых характеризуется своей
в среднем неизменной интенсивностью нагрузок, кото-
рая определяется числом э.п.с. на единицу длины
сети, скоростью и характеристиками э.п.с., профилем
пути.
К достоинствам метода следует отнести простоту
расчетных формул, небольшую трудоемкость вычислений
и возможность расчетов сетей практически любой сте-
пени сложности.
Исходные данные. Для методов, основанных на раз-
мерах движения, исходными данными являются интен-
сивность движения э.п.с., средние токи поездов и пара-
метры тяговой сети.
Средние токи поездов I могут быть определены по
диаграммам поездных токов 1(1). При отсутствии кри-
вых движения (для трамвая и троллейбуса их обычно
не строят) средние токи поездов можно определить по
измеренному или рассчитанному удельному расходу
энергии ЛуД:
/ = A^GvjU,	(3.24>
где Луд — удельный расход энергии единицы э. п. с., Вт-ч/(т-км);
G — масса единицы э. п. с., т;
v — эксплуатационная скорость движения единицы э. п. с.,,
км/ч;
U — среднее напряжение на токоприемнике э. п. с., В (для
предварительных расчетов полагают его равным номи-
нальному напряжению тяговой сети, т. е. для совмест-
ного электроснабжения трамвая и троллейбуса U =
= [/ном=550 В).
Удельный расход энергии Луд можно определить по
известным формулам или из табл. 3.1.
При отсутствии конкретных данных об удельном рас-
ходе энергии для определения среднего тока поезда
85
Таблица 3.1
Вид транспорта	У Дуд, _Вт~ч J	т • км
Метрополитен Трамвай То же при очень коротких перегонах и высоких скоростях Троллейбус	40-60 35-80 До 100 150-200
Примечание,
хода энергии с учетом
у — среднее значение суммарного удельного рас-
удельного расхода на собственные нужды э. п. с.
можно пользоваться значениями, приведенными в
табл. 3.2.
По данным табл. 3.2 средний ток поезда I определя-
ется как сумма среднего тока собственных нужд /Сн и
некоторого базового тока /0, приведенного к эксплуата-
ционной скорости э.п.с. (для трамвая иэ=16 км/ч; для
Таблица 3.2
Значения показателе!! для
Показатели	трамвая				троллейбуса			
	т-3,	| КТ4-СУ	КТМ-5МЗ	РВЗ-6М	РВЗ-7	ЗпУ-5	36-АИ£	CQ CD >>	TR-9
Базовый ток /0, А: зимой	78	71	80	80	74	74	92	70
летом	72	65	74	74	64	64	80	60
Средний ток собст- венных нужд, /сн, А: зимой	27	29	15	25	11	18	18	15
летом	9	11	6	7,5	4,5	7,5	7,5	6
%	2,4	2	2,5	2,5	1,8	2	2	1,8
р 1 0	3,5	3,6	3,2	3,2	3	3	3,2	2,5
86
троллейбуса уэ=17 км/ч), эквивалентному уклону
гэ<5°/оо и средней длине перегона А = 350-ь400 м:
/-/0 + zch-	<3-25>
Пересчет на другие условия производится по формуле
/ = «z«y^«n /0 +
(3.26)
где — поправка на уклоны /э > 5<>/оо («/ = 1 + 0,02 /э);
ку — поправка на многопусковые режимы при затрудненных усло-
виях движения (при наличии кривых, спецчастей контактной
сети, оживленных перекрестков к =1,15 для трамвая-и
1,1 — для троллейбуса, в остальных случаях ку = 1);
къ — поправка на эксплуатационную скорость при иэ > 16 км/ч
для трамвая и v > 17 км/ч для троллейбуса (к^ =0,062 v3—
трамвай и ку = 0,058 v3 — троллейбус);
22
кп — поправка на длину перегона при L > 350 м (кп = ,-т= —
-0,175).
Определение расчетной равномерно распределенной
нагрузки. Рассмотрим определение равномерно распре-
ленной нагрузки ipp, А/км, на некотором двухпутном
участке длиной L, км, с заданной интенсивностью движе-
ния и примерно одинаковым удельным расходом энергии
на движение э.п.с. в каждом направлении.
Если на рассматриваемом участке обращается э.п.с.
разного типа и известен средний ток поездов каждого
типа, расчетное значение эквивалентной равномерно рас-
пределенной нагрузки
S',	<3-27>
<7=1
где Iq — среднее значение тока поезда q-ro типа, А;
nq — число поездов q-ro типа;
т — число типов поездов на участке.
87
При однотипном э.п.с. на участке (частный случай)
эквивалентная равномерно распределенная нагрузка
'рр-Т-2.^,	(3-28)
S=1
где Is — средний ток s-ro поезда, А;
п — число поездов на участке.
Среднее значение тока поезда в выражениях (3.27)
и (3.28) рассчитывается по формуле (3.24) или (3.26).
Число поездов на участке п определяется по интенсив-
ности N и скорости движения:
для однопутного участка
п- Af£/v9 = ЛГТу;	(3.29)
для двухпутного участка
п = 2NL!v3 = 2NTy,	(3.30)
где .V — частота движения, поезд/ч;
— время хода по участку в одном направлении, ч.
Для двухпутного участка с движением в обоих нап-
равлениях частота движения N обычно рассматривается
как число пар поездов в час.
Для наземного городского транспорта интенсивность
движения обычно задается
интервал времени между
.мин/поезд. При этом число
для. однопутного участка
60А
не через частоту /V, а через
попутными поездами /ИНт,
поездов на участке:
60
= — Т
ьпит
(3.31)
для двухпутного участка
2-60L
120
—-------т,
^инт
(3.32)
88
Подставив формулы (3.24) и (3.29) или (3.24) и
(3.31) в выражение (3.27), получим соответственно
значение расчетной эквивалентной равномерно рас-
пределенной нагрузки через удельный расход энергии:
1 т
^рр = 77 2 Ауд-? ^q Nq‘,
н <?=1
•	60	.Л,	-Ад-? @д
!рр	U	i
н	9=1	‘инт.<7
(3.33)
(3.34)
Расчеты неразветвленной тяговой сети при односто-
роннем питании. Приступая к изложению основных рас-
четных приемов метода равномерно распределенной
нагрузки, следует отметить, что основные формулы, ко-
торые будут приводиться ниже, были выведены без
учета сопротивления питающих линий и сопротивления
тяговой подстанции, а также без учета различия схем
питания контактной и рельсовой сетей. Эти факторы
в рассматриваемом методе следует учитывать так же,
как при расчете мгновенных схем в методе сечения гра-
фика движения (см. параграф 3.2).
На рис. 3.10, а представлена простейшая схема нераз-
ветвленной сети некоторого участка длиной L, км, с не-
измененным сопротивлением на единицу длины г, Ом/км,
и с равномерно распределенной нагрузкой ipp одинако-
вой интенсивности по всей длине участка. Питающий
пункт А находится слева. Ток 1Х в элементарном отрез-
ке dx равен суммарной нагрузке части участка сети,
расположенной справа от точки с координатой х до
конца консоли, т. е.
Лг = /рр
(3.35)
Ток изменяется по закону прямой вдоль участка.
Зависимость 1х(х) показана на рис. 3.10, б. У питающего
89
a — схема нагрузки участка; б — эпюра изменения тока в^оль участка;
в — эпюра изменения потерн напряжения; г — схема замещения с сосредо-
точенной нагрузкой; д — эпюра потери напряжения при эквивалентной
сосредоточенной нагрузке
пункта А в начале участка для значения х=0 получаем
значение тока питающей линии:
'л = ‘рр^	(3-36)
Приращение потери напряжения dUx на элементар-
ном отрезке dx от тока 1Х:
d U= / А, г dx.	(3.37)
Подставив в формулу (3.37) значение 1Х из выраже-
ния (3.35), получим
dUx = iwr(L ~x)dx.	(3.38)
Потеря напряжения Д[/х на части участка от пункта
питания до точки с абсциссой х может быть найдена
90
при интегрировании выражения (3.38) в пределах от
О до х:
XUX - 7рр r f (Л - -*)dx = zpp '' ( Lx - —У	(3.39>
о	\	2 1
Полученное выражение есть уравнение параболы.
Зависимость \Ux(x) представлена на рис. 3.10, в.
Значение потери напряжения на конце участка полу-
чим, подставив в формулу (3.39) значение x=L\
/ rf2
----	(3.40)
Среднюю потерю напряжения до токоприемника по-
езда можно получить, заменив интегрирование по вре-
мени интегрированием по пути. Это можно сделать при
допущении, что поезд движется с равномерной скоростью.
Тогда \U за все время прохождения поезда по участ-
ку можно найти, проинтегрировав выражение (3.39) в
пределах от 0 до L и разделив на длину участка L:
L	г 2
г \ '	r2 \	t rL
~ Л' JILx - т)dx “ ”з—	(3-41)
Полученное значение есть средняя ордината парабо-
лы, т. е. ордината прямоугольника, равновеликого по
площади параболической эпюре.
Сравнивая между собой формулы (3.41) и (3.40), мож-
но сделать заключение, что средняя потеря напряжения
до токоприемника поезда за все время хода по участку
&U равна 2/з потери напряжения в конце участка
9
= -у-	.
Это соотношение справедливо для метода равномерно
распределенной нагрузки лишь при определении средней
потери напряжения на токоприемнике поезда за все
время прохождения участка. Средняя потеря напряжения
91
до поезда за время потребления тока At7T, строго гово-
ря, не равна 2/3 от \UL, так как поезд идет под током
лишь на отдельных участках параболы. Поэтому зна-
чение At7T может быть и больше и меньше % At/ь
даже при точно параболической зависимости &Ux(x).
Для определения потерь напряжения в конечных точ-
ках сети можно по аналогии с механикой воспользовать-
ся правилом замены равномерно распределенной нагруз-
ки г’рр равнодействующей сосредоточенной нагрузкой
приложенной в середине участка:
' =	(3-42)
Схема замещения с сосредоточенной нагрузкой пред-
ставлена на рис. 3.10, г, а эпюра изменения потерь на-
пряжения для такой схемы — на рис. 3.10, д. Потеря
напряжения в конце участка для схемы (см. рис. 3.10, г)
Л	L СР /7-2
Lr — = J^— ' (3 43)
Получили выражение, аналогичное выражению (3.40),
т. е. замена эквивалентна.
По схеме замещения с сосредоточенными нагрузками
(см. рис. 3.10, а) нельзя определить среднюю потерю
напряжения до токоприемника поезда АС/, так как сред-
няя ордината фигуры (см. рис. 3.10, д) не равна сред-
ней ординате параболы, изображенной на рис. 3.10, в.
Средняя ордината фигуры, изображающей эпюру изме-
нения потерь напряжения на рис. 3.10, д может быть
легко вычислена и равна 3/e IrL или 3/e iPPrL2, т. е. сос-
тавляет 3/4 от потерь напряжения в конце участка, а не
2/з, как в схеме рис. 3.10, а. Заменой равномерно рас-
пределенной нагрузки на сосредоточенную пользуются
для упрощения расчетов потерь напряжения до конца
участков в случае, если они отличаются друг от друга
интенсивностью нагрузок или значениями сопротивлений
92
Рис. 3.11. Схема участка с нагрузкой различной интенсивности:
а — схема с равномерно распределенной нагрузкой; б — схема замещения
с сосредоточенными нагрузками
на единицу длины, или для определения потерь напря-
жения до конца каждого из направлений в сложных
разветвленных схемах.
На рис. 3.11, а представлен участок неразветвленной
сети, но с отрезками разной интенсивности нагрузок и
разных сопротивлений на единицу длины, а схема за-
мещения с сосредоточенными нагрузками изображена
на рис. 3.11, б. Для нее потерю напряжения в конце
всего участка длиной L, км (в точке Г) можно опреде-
лить по формуле (3.3) или (3.4). Формулой (3.3) в нашем
случае можно воспользоваться следующим образом:
3	zi
At; =V/ г / =/
L	S о 5 J 1 п
5=1	2
+ Г2 ( г1 G г2 ~2~) + ^3 (Г1 G г2 ^2 4" гз ~2~) *
Нагрузка питающей линии для данной схемы
з
= s = Л 4- А, 4-
5=1
93
3
ИЛИ	Iл	z'pp,$ lS = ZPP1 ^1 "b zpp2 ^2 4” ГРРЗ ^3.
5=1
Потеря мощности dP на элементарном отрезке dx
• (см. рис. 3.10, а):
dP = Рх rdx = /рр г (А — xydx.	(3.44)
Потерю мощности на всем участке АР получим,
проинтегрировав выражение (3.44) в пределах от 0 до Л:
L	i2 rL3
др = /2р Г f (Z -xydx= _РР_	(3.45)
Расчеты разветвленной сети с односторонним пита-
нием. Перейдем к расчету разветвленной сети (рис.
3.12, а), состоящей из участков с разной интенсивностью
нагрузок и разными сопротивлениями на единицу длины.
Схема замещения равномерно распределенных нагрузок
сосредоточенными изображена на рис. 3.12, б.
Нагрузка питающей линии определяется суммой
(3-46>
\=1	х=1
где Л. — порядковый номер участка сети;
Н — общее число участков.
Нагрузка тяговой подстанции определяется нагрузкой
всех питающих линий, соединяющих рассматриваемый
участок сети с данной подстанцией,
/т„ = 2'л.	<3-47>
Потеря напряжения AUlji до	конца какого-либо
k-ro участка в соответствии со схемой (см. рис. 3.12, б):
^Lt = Mok + rkld^+ 2 /Л (3.48)
где согласно выражению (3.42) Ik = rpp> А Lk; = Zpp> х L .
94
a)
6)
6)
Рис. 3.12. К расчету разветвленных сетей:
а — схема разветвленного участка сети; б — схема замещения с сосредо-
точенными нагрузками; в — диаграмма изменения потерь напряжения на
участке направления АБВГ; г — диаграмма изменения потерь напряжения
на участке направления АБД

Значение XUm будет определяться потерей напряже-
ния от собственной равномерно распределенной нагрузки
ipp, k, замененной на сосредоточенную /к, которая прило-
Lk
жена в середине участка,—слагаемое	потерями
от всех других нагрузок, оттекающих от конца этого участ.
95
ка в направлении от питающего пункта А и создающих
н
потери на длине Lk — член r* Z* 2 Л, а также потеря-
Х=1
ми в начале £-го отрезка, или, что то же самое, в конце
(k — 1)-го отрезка — член MJOk-
Если для разветвленной сети построить диаграмму
потерь напряжения до конца какого-либо направления
(на рис. 3.12 до точек Г, Д или Е), полученная диаграм-
ма будет ограничена не единственной параболой, как это
было для схемы, показанной на рис. 3.10, а, а несколь-
кими отрезками парабол с различными параметрами.
Поэтому для схемы рис. 3.12, а не сохраняется соот-
ношение между значениями средней потери напряже-
ния до поезда AU и потерей до конца участка AUl,
т. е. AU нельзя найти, вычислив 2/з от AUL. Для ори-
ентировочных расчетов, когда не требуется особой точ-
ности, принимают и для схем, изображенных на рис.
3.12, а, приближенное соотношение А[/^2/зА[/£.
Для более точных расчетов AU на одном из нап-
равлений можно воспользоваться формулой
2 Lt
,	(3.49)
где At/й — средняя потеря напряжения до поезда на k-м участке;
иг — число участков, составляющих рассматриваемое нап-
равление.
Например, при определении AU для направления
АБВЕ (см. рис. 3.12, а) суммирование надо вести для
отрезков с номерами 1, 2 и 5.
Для вычисления величины AUk, входящей в формулу
(3.49), рассмотрим некоторый выделенный из общей
схемы k-й участок (рис. 3.13, а). Полная эпюра потерь
96	3*
Рис. 3.13’. К вопросу определения потери напряжения на токоприем-
нике k-ro поезда
а — схема нагрузок участка; б — эпюры потери напряжения
напряжения вдоль участка представлена в виде трех
составляющих (рис. 3.13, б). Одна из них АС/ой. — по-
теря напряжения в конце предыдущего (k—1)-го участ-
ка, она же — потеря напряжения в начале рассматри-
ваемого k-ro участка. При Л=1, т. е. для участка, при-
легающего к питающему пункту, At7ofe = At7oi = O. Для
второго участка составляющая ДС/ог будет равна поте-
ре напряжения в конце первого участка, т. е. ДС/ог —
= At7bi и т. д.
Другая составляющая &Uk эпюры (см. рис. 3.13,0
н
обусловлена сосредоточенной нагрузкой 2 /рр,х1л, при-
х=л4-1
ложенной в конце Л-го участка. Эту нагрузку составляют
токи других участков, протекающих по Л-му участку в
направлении от питающего пункта А. И, наконец, третья
составляющая потерь напряжения на участке MJ"k обу-
словлена собственной нагрузкой /рр, *. В точке с коорди-
натой xk эти составляющие равны Д£7О*5
4-1630	97
— rkLk S Zpp,X ; k “ Z*pp,ft rk \LkXk~~ ~^~ j '
А=й4-1	\	2 /
Значение &ULk в конце участка определяется по
формуле
I i	L2 н	\
A^ = A^ + rftLfe рР? k + WM- (3‘50)
\	2 x==fe-H	/
Если в этой формуле выразить равномерно распре-
деленную нагрузку через сосредоточенную, она примет
вид уже известной формулы (3.48). Средняя потеря
напряжения до поезда на £-м участке может быть най-
дена как ордината прямоугольника, разного по площа-
ди, изображенной на рис. 3.13, б эпюре:
1	н	2 I г L2
Aut-wtt+-rllLll 2 W'-x + t-—?	(3-51>
2	a=H-i	°	2
где второе слагаемое — средняя ордината треугольника
(составляющая AL/ft эпюры рис. 3.13, б), а третье сог-
ласно формуле (3.41) — средняя ордината параболы,
ограничивающей площадь еще одной составляющей
At/ k эпюры рис. 3.13, б.
Можно упростить внешний вид выражения (3.51), обо-
значив в нем равномерно распределенной нагрузку Л-го
участка как /* = /рр, k Lk, а сумму всех других нагрузок,
протекающих через £-й участок в направлении от источ-
ника питания и создающих на нем потери напряжения,
н
как /др. k = 2 iPPi х L\.
Тогда
(I k	д о k \
(3-52)
Вычисленные по выражению (3.52) значения At/ft
на каждом из участков, составляющих направление, за-
98
тем подставляются в формулу (3.49), и определяется
средняя потеря напряжения на токоприемнике поезда
за время его движения вдоль линии этого направления.
Выражение (3.49) более точным выглядит в такой за-
удтл т k
писи: XU =  „ „------ (здесь Tk — полное время движе-
ния поезда по участку с номером k, включая остановки).
Практическое применение такой записи затруднительно.
На рис. 3.12, виг показаны эпюры изменения по-
терь напряжения в линии соответственно для направле-
ний АБВГ и АБД,. Воспользуемся выражениями (3.49)
и (3.52) для определения средней потери напряжения
на токоприемнике поезда &U на любом из этих на-
правлений.
Для направления АБВГ, используя формулу (3.49),
получим
А1 + А2 + Аз
Запишем выражения для XU\, XU2 и XU3, исполь-
зуя данные схемы рис. 3.12, а и выражение (3.52):
Г + /3 + ^4 + ^5 \
- At7oi + И L, (-f +	-2-~ -) !	(3-54)
fZ2 73 + 75^
дг/2 = дт/02 + r2 l2;	(3.55)
7з
д7/з= ^оз + ^з^зТ-	(3-56)
Потери напряжения в начале £-го участка &Uok или.
что то же самое, в конце предыдущего XUcik-i', оп-
ределим по формуле (3.48):
/Л	\
а7702 = А77£1 — А77О1 + ri Li ( 2 + 7 2 + 73 + 74 + 75у. (3.57)
где Af7oi = O;
4*	99
Д(/03 = ^L2 = Д(/о:2 + r2 L2 (y + /3 + /5J .	(3.58)
где t/02 — определяем по формуле (3.57).
Таким образом, все составляющие, входящие в фор-
мулу (3.53), определены с помощью выражений (3.54) —
(3.58), и можно рассчитать среднюю потерю напряже-
ния на токоприемнике поезда Д£/ при следовании его
по направлению АБВГ. Аналогично ведутся расчеты и
для других направлений.
Потери мощности в сети сложной разветвленной
конфигурации

(3.59)
Входящую в формулу (3.59) величину потерь мощ-
ности на каком-либо k-м участке можно определить на
основе схемы рис. 3.13, а. Для элементарного отрезка
dx получим
dpk = rk i^,k(Lk-xk)+ 2 *рр,х£х dx- (3-60)
X=ft-H
Для удобства записи и вычислений обозначим сумму
токов, протекающих по k-му участку и принадлежащих
нагрузкам других участков сети, через /др. iPP, х Ах.
Х=й+1
В схеме (см. рис. 3.13, а) ток /др. А изображен сосредо-
точенной нагрузкой на конце Л-го участка. Тогда форму-
ла (3.60) примет вид
dPk ~ rk [ ^рр.й (J-k — xk) + /Др.й ]2 dx.
(3.61)
Потерю мощности на участке АРд находим, проин-
тегрировав выражение (3.61) по длине участка:
l~k
k ~ rk f [ 4"рр,й (^A Xk) + др. A ]2 dx —
0
(.2 L2	\
PP-C 6 + '„.J	'лр.» + 'др.* I •	(3.62)
О	/
Для упрощения записи заменим tPP, kLk на Ik и пред-
ставим ф°РмУлУ (3.59) через выражение (3.62).. Тогда
окончательно потери мощности в сети разветвленной
конфигурации
I2
1 k I Т /	। л2
~~ ' 1 k 1 np.k । 1 др. k
О
(3.63)
Расчет тяговой сети при двустороннем питании. Рас-
чет сети при двустороннем питании сводится к отыска-
нию точки токораздела, по которой сеть разрезается на
части, каждая из которых имеет одностороннее питание.
Расчет схем с односторонним питанием рассматривался
выше и приводился с использованием формул (3.46),
(3.48), (3.49), (3.52), (3.63).
Если расчетный участок с двусторонним питанием
имеет нагрузку одинаковой интенсивности на всем про-
тяжении, токораздел такого участка находится в сере-
дине. Сложнее обстоит дело с отысканием токораздела
сети, состоящей из участков с различной интенсивностью
нагрузок. Заменив равномерно распределенную нагрузку
участков на равнодействующую сосредоточенную, ка-
залось бы, можно было решить задачу отыскания точки
токораздела так, как это предлагается для схем с сос-
редоточенными нагрузками в методе сечения графика
(см. параграф 3.2). Однако токораспределение в схе-
ме с равнодействующими сосредоточенными нагрузками
не позволяет найти непосредственно истинный токораздел
равномерно распределенных нагрузок. Для отыскания его
участок сети, равнодействующая которого распределя-
101
ется между смежными тяговыми подстанциями, надо
разделить на части, пропорциональные тем долям, на
которые разделилась равнодействующая при расчете
токораспределения.
Рассмотрим на числовом примере нахождение точки
токораздела участка двустороннего питания с неодина-
ковой интенсивностью нагрузок по длине участка (рис.
3.14). Значения распределенных нагрузок в амперах на
1 км и длин участков в километрах указаны на схеме.
Полагая сопротивление участка одинаковым по всей
длине, определим токи от питающих пунктов подстанций
А и Б, используя выражения (3.14) и (3.16), т. е. токи
питающих линий/л и /£:
0,6	/	0,8\	/ п 1,0\
60 “2“ + 160 (0,6 + -у) + 150 (0,6 + 0,8 + -<--)
2,4
1А = 60+160+150-193 = 177 А.
193А;
0,6	.	0,565	1,0_____ ।
Г , Т V.T -Дд
fffO [/17 bj	150
Рис. 3.14. Определение точки токораздела в схеме с равномерно
распределенной нагрузкой
102
В соответствии с найден-
ными значениями 1а и 1б
токораздел приходится на
средний участок, имеющий
длину 0,8 км, причем ток на-
грузки этого участка 160 А
распределяется на части
117 и 43 А. В этом отноше-
нии делим длину среднего
участка и получаем 0,585 и
0,215 км. Полученная точка
и есть токораздел. По ней
разрезаем схему. Доли на-
грузки, совпавшей с токо-
разделом, переносим в се-
редину соответствующих от-
резков среднего участка, как
это показано на рис. 3.14.
Рис. 3.15. Определение эффек-
тивных и максимальных на-
грузок в зависимости от числа
поездов на участке
Определение эффективных и максимальных нагру-
зок. Метод равномерно распределенной нагрузки по
самой своей сути не позволяет определять эффективные
и максимальные значения нагрузок. Для расчета по-
следних используют зависимости отношения эффектив-
ного /л э И максимального /л max токов линии к сред-
/л э
нему /л от числа поездов п на участке, т. е. —j— (п) и
1 л
—л’тах (/г), полученные на основе опытных данных для
1 л
каждого вида э. п. с. (рис. 3.15).
Область применения метода. Как следует из вышеиз-
ложенного, расчетные формулы метода достаточно прос-
ты и применимы для расчетов разветвленных сетей.
Преимущественное применение рассматриваемый метод
нашел при расчете рельсовых сетей трамвая, имеющих
сложную конфигурацию. В остальном для наземного
103
городского электрического транспорта метод равномерно
распределенной нагрузки используют лишь для ориен-
тировочных предварительных прикидок.
Так как точность метода повышается с увеличением
числа единиц э.п.с. на участке, не рекомендуется исполь-
зование метода при расчете участков сети с числом поез-
дов, меньшим трех, во избежание значительной погреш-
ности расчетов.
3.4. Обобщенный аналитический метод
Сущность метода. В этом методе наиболее полно
учитываются особенности работы системы электроснаб-
жения э.п.с.: изменение значений тяговых нагрузок и
непрерывное их перемещение по участку, а также из-
менение во времени числа поездов, одновременно нахо-
дящихся на участке. Точный учет перечисленных фак-
торов весьма сложен.
Значительный вклад в разработку рассматриваемого
метода сделал профессор В. Е. Розенфельд. Предложен-
ные им расчетные формулы опираются на некоторые
положения теории вероятностей, так как колебания
тяговых нагрузок и их взаимные перемещения носят
в значительной степени случайный характер. Основные
допущения, положенные профессором В. Е. Розенфель-
дом в основу обобщенного аналитического метода, за-
ключаются в следующем:
в любой момент рассматриваемого периода време-
ни на участке находится неизменное число поездов, рав-
ное среднему значению п за этот период времени;
поезда могут иметь какое угодно взаимное распо-
ложение, т. е. любая комбинация из взаимного располо-
жения равновероятна;
поезда потребляют независимо друг от друга любые
токи, значения которых лежат в пределах, возможных
для каждого поезда.
104
Насколько принятые допущения соответствуют реаль-
ным условиям? В действительности число поездов на
участке не остается постоянным, а изменяется во вре-
мени из-за неравномерности движения и отклонений
движения от запланированного графика. Неучет реаль-
ного числа поездов, находящихся на участке, ведет к
некоторому занижению расчетных результатов для
величин, зависящих от квадрата числа поездов.
Одновременное допущение любого взаимного распо-
ложения поездов и потребления ими токов любого воз-
можного для каждого поезда значения приводит к неко-
торому завышению значений расчетных величин, так
как в действительности наблюдается меньшая неравно-
мерность в движении и токопотреблении, чем это пред-
писывается указанными допущениями. К примеру, ме-
тод считает вероятной ситуацию, когда все поезда нахо-
дятся в одной точке участка и потребляют максималь-
ные токи. В действительности поезда физически не мо-
гут находиться в одной точке; они не могут располо-
житься и вплотную один за другим, так как правила
безопасности движения для нормальной эксплуатации
предусматривают определенные расстояния между по-
ездами. Что касается одновременного потребления все-
ми поездами максимальных токов, вероятность этого ма-
ла •— не более раза в год для городского электрическо-
го транспорта, как показывает практика эксплуатации.
Таким образом, ошибки, присущие расчетам, осно-
ванным на вышеупомянутых допущениях, частично
взаимно компенсируются, что обеспечивает довольно
высокую степень точности расчетных результатов.
Как показали экспериментальные исследования,
погрешность расчетов, вызванная принятыми допущени-
ями, не превосходит ±(5-5-7)%, что вполне приемлемо,
так как некоторые основные исходные данные обычно
задаются с погрешностью ±(10-5-15)% (см. параг-
раф 3.1).
105
Исходные данные. Исходными данными для расчетов
рассматриваемым методом являются заданный объ-
ем движения, среднее значение поездного тока и пара-
метры тяговой сети. Заданный объем (размеры) дви-
жения может быть представлен или интервалом време-
ни между попутными поездами одного направления
Лшт, мин, или частотой движения N, поездов/ч.
Среднее число поездов на участке п определяют
по заданным значениям /ш<т или N, используя одно из
выражений (3.29) — (3.32). Так как во времени число
поездов на участке не постоянно, вычисленное по выше-
указанным формулам среднее значение этого числа
может оказаться дробным. Например, при /V=5 поез-
дов/ч и времени хода по участку Ту = 0,3 ч среднее чис-
ло поездов на участке п= 1,5 поезда. Этому среднему
значению в реальных условиях может соответствовать
такое положение, что в одну половину периода времени
Ту на участке находится один поезд, а в другую поло-
вину — два. Используя общую запись для средней
величины, получим для нашего числового примера
, ™	1-0,57 4-2-0,57
п = —_ У П-. Т; =------------- = 1,5 поезда.
1	1	Ту
Здесь ni — целое число поездов на участке за
время Тг, являющееся частью всего расчетного интер-
вала Ту. Суммирование ведется по числу m таких час-
тей.
Для уменьшения погрешности в расчетах тех вели-
чин, которые зависят от квадрата числа поездов, пра-
вильнее оперировать не средним значением п, а эффек-
тивным пэ. Используя общеизвестное выражение для
эффективной величины применительно к п, имеем:
106
пли для нашего числового примера
Пэ
12-0,5Ту + 22-0,5Ту
7\.
=1,63 поезда.
В общем случае эффективное значение числа поез-
дов на участке можно представить через среднее, умно-
женное на некоторый кохффициснт Сэ, значение которого
можно брать по зависимости Сэ(п), представленной
на рис. 3.16
пэ — Сэп.	(3.64)
Среднее значение числа поездов на линии, меньшее
единицы (^<1), может получиться при малой интен-
сивности движения и коротких участках. Неравенство
означает, что в течение определенной части рас-
четного периода Т на участке нет поездов. В таких слу-
чаях при определении потерь напряжения и мощности
представляет интерес только та часть периода, в тече-
ние которой на участке имеется нагрузка. Поэтому в
расчет вводится не полученное значение п<1, а прини-
мается п= 1.
Для городского электрического транспорта значение
п<1 не является характерным, оно может иметь мес-
то для промышленного электрического транспорта.
Другим исходным параметром для расчетов системы
внутреннего электроснабжения обобщенным аналити-
ческим методом является
средний ток поезда, который
рассчитывается или по фор-
муле (3.24), если известен
удельный расход энергии,
или по формуле (3.26) с
использованием данных
табл. 3.2.
Для более точных расче-
тов используют кривые пот-
ребления тока поездами, но
107
расчет при этом становится более трудоемким. Прини-
мая во внимание, что для наземного городского элект-
рического транспорта кривые тока обычно не строятся,
расчет для этого типа э.п.с. ведут с использованием
средних поездных токов.
Если известно время движения по участку Ту и вре-
мя потребления поездом тока Ту, можно определить
их отношение е, которое представляет собой скважность
тока поезда:
е — 7 у/Ту'
(3.65)
Для режима тяги отношение среднего тока поезда за
время движения под током к среднему току поезда за
время движения по участку обозначим коэффициентом
ат, т. е.:
f уг- | idt
«т = -Т » —у--------- (3.66)
1	17
т I ldl
у О
Ту	Ту
Так как J idt=^ idt, то из формулы (3.66) следует, что
о	о
(3.67)
* т
В табл. 3.2 для различного э.п.с. приведены значе-
ния а в режиме тяги для эксплуатационной скорости
иэ=16 км/ч и эквивалентного уклона 1э<5°/оо. Для дру-
гих условий пересчет производится по выражению
а* = ао(^7 -°.35).
(3.68)
где ао — табличное значение.
108
Отношение эффективного
тока поезда 1Э к среднему
току за время хода по участ-
ку I равно коэффициенту
эффективности:
кэ = 1э//.	(3.69)
Из выражения (3.66)
Рис. 3.17. к вопросу соотноше-
ния коэффициентов Аэ и е
видно, что равенство ат = е
сохраняется при любых формах зависимости i(t).
Соотношение между коэффициентом эффективности
кэ и скважностью поездного тока е неочевидно. Просле-
дим вывод этого соотношения для простейшей зависи-
мости i(t) — прямоугольной (рис. 3.17). В соответствии
с обозначениями на этом рисунке:
/2 т	/ / т \2
• 2 _	т т . /2 = ( т т I
9	Г	\ т ]
у	v у '

(3.70)
Для действительных диаграмм поездного тока, форма
которых отличается от прямоугольной, соотношение
между коэффициентом эффективности и скважностью
поездного тока имеет вид
к2 = (1,054-1,15)8.
(3.71)
Большее значение числового коэффициента в этом
выражении относится к городскому транспорту, мень-
шее — к магистральному.
Принимая во внимание выражение (3.67), можно
записать
к2э = (1,05—1,15) 7Т>
109
Если известно среднее значение поездного тока и
отношение Т^Т-т, эффективный ток поезда
/э = /(1,05-1,15) aT-Z = (1,034-1,07)/	(3.72)
Расчет участка тяговой сети при одностороннем
питании. Нижеприводимые расчетные формулы обоб-
щенного аналитического метода основаны на исполь-
зовании простых и доступных логических рассуждений
вместо строгих положений теории вероятностей, что
избавляет выводы этих формул от сложных математи-
ческих выкладок и преобразований.
Средний ток. питающей линии /л при однотипных
поездах на расчетном участке сети:
/Л = М.	(3.73)
Для разнотипных поездов
= Ж	(3.74)
<7=!
где I
4 1 — соответственно средник ток и число поездов ^-го типа;
и ч J
т — число типов поездов.
Средний ток тяговой подстанции 7ТП складывается
из средних токов питающих линий /л, отходящих от
данной тяговой подстанции, и определяется по форму-
ле (3.47).
Средний квадратичный, или эффективный, ток пи-
тающей линии 1Л,э за рассматриваемый период време-
ни Т представим через известное выражение
Д, - 4 4	(3.75)
1 о
С учетом выражения (3.2) перепишем формулу
(3.75) в виде
110
1	0 \J=1	!
(3.76)
Для дальнейших преобразований воспользуемся те-
оремой Я. Бернулли, по которой квадрат эффективного
значения суммы взаимно независимых и произвольно
изменяющихся величин равен квадрату средних значе-
ний этих величин, сложенному с суммой квадратов их
средних квадратичных отклонений. Под квадратом
среднего квадратичного отклонения понимается пре-
вышение квадрата эффективного значения изменяющей-
ся величины над квадратом среднего значения этой ве-
личины, т. е. для поездных токов (/2 — /2).
Применив теорему Я. Бернулли к нашему случаю,
перепишем выражение (3.76) в виде
/2>э = (/п)2 + п(72-72).
(3.77)
Из формулы (3.69) выразим эффективный ток по-
езда через средний: 1э = кэ1 и подставим это выражение
в формулу (3.77). Тогда
I к _ 1
/21>э = (/«)2 +n(s/2-/2) = (/n)2[i+ -4—]; (3.78)
"э- 1
П
(3.79)
По формуле (3.79) рассчитывается эффективный
ток питающей линии при однотипных поездах, обра-
щающихся на линии. При разнотипных поездах форму-
ла (3.77) примет вид
(3.80)
111
Используя запись /э через / и кэ, получим:
+S4 м<,-»•	<3-81)
\<7=1	/ q=l
откуда имеем
G,.-l/ (З'О’У+З'2,’1,(<,-» <3-82)
Г \<7=1	/	<7=1
Здесь значения 1дпд и т те же, что и в формуле
(3.74).
Аналогично для тяговой подстанции можно записать
выражение для квадрата эффективного тока в виде
+	<3-83)
откуда значение эффективного тока тяговой подстанции
+	<3-84>
Отношение квадрата среднего квадратичного откло-
нения, или дисперсии тока единицы э.п.с. к квадрату ее
среднего тока, обозначают через
р = (/2э-/2)//2.	(3.85)
Нетрудно заметить, что р = кэ2—1. Используя это
выражение, представим формулы (3.79) и (3.82) соот-
ветственно в виде:
для отнотипных поездов
/Л|Э = in у 1 + ₽/п;	(3.86)
для разнотипных поездов
- У ( 3 I, У + S",	(3-87)
г \<7=1	/	<7=1
112
Значения 0 для различного типа э.п.с. даны в табл.
3.2. Эти значения приведены для конкретных условий:
аэ=16 км/ч, гэ^5%о и обозначены через р0.
Пересчет на другие условия производится по формуле
/33,3	\
(3.88)
где ро — табличное значение.
Если э.п.с. работает в многопусковом режиме, ве-
личины ат и р, определенные соответственно по фор-
мулам (3.68) и (3.88), следует незначительно умень-
шить.
Среднюю потерю напряжения до токоприемника
поезда можно представить состоящей из двух составля-
ющих: AUс — потери напряжения, вызванной собствен-
ным током поезда, и Л£7др(/г—1) — потери напряжения
до токоприемника рассматриваемого поезда, вызванной
током других поездов, находящихся на участке, т. е.
Д//— Д/7С + (п — 1) Д/7др	(3.89)
Средняя потеря напряжения от собственного тока
поезда, естественно, определяется за время потребления
поездом тока
1 Гт
Д//с=-2_[Днс^,	(3.90)
1 т 0
где Дмс — мгновенное значение потери напряжения до токоприем-
ника рассматриваемого поезда от собственного тока.
. На рис. 3.18, а показан участок сети с односторон-
ним питанием. Длина участка сети L, км, сопротивление
на единицу длины г, Ом/км, среднее число поездов на
участке п, средний ток поезда I.
Если рассматриваемый поезд находится в точке
участка с координатой х и потребляет ток ix, мгновенное
113
Рис. 3.18. Сеть с односторонним питанием:
а — расчетная схема; б — эпюра потери напряжения от одного поезда;
в — эпюра потери напряжения при нагрузке, сосредоточенной на конце
участка
значение потери напряжения от собственного тока:
д«с = г’х гх-	(3.91)
Подставив выражение (3.91) в формулу (3.90), по-
лучим
хи
1
—— Iirrxdx.
Т-r о
(3.92)
Под знаком интеграла в формуле (3.92) находятся
две переменные величины ix и х, каждая из которых
изменяется во времени по закону, который трудно
представить аналитически. Для упрощения дальнейших
преобразований заменяют изменяющийся во времени
ток поезда ix средним током за время потребления
114
энергии 1т и, полагая движение равномерным, перехо-
дят от интегрирования по времени к интегрированию
по пути с заменой пределов интегрирования:
1 l	I^f L
-- — ( I т rxdx = --| xdx.
L о	L о
Проинтегрировав выражение (3.93) и
формулы (3.66) /т через / и ат, получим:
I Г L	/а rL
&U = — = —-— •
с 2	2
(3.93)
выразив из
(3.94)
Среднюю потерю напряжения до токоприемника
рассматриваемого поезда от тока любого поезда опреде-
ляют за все время движения рассматриваемого поезда
по участку
1 ту
I	(3.95)
7 у О
Если предположить, что какой-либо поезд находится
на участке на расстоянии х, км, от питающего пункта
А, эпюра потери напряжения, создаваемой этим поездом,
будет иметь вид, представленный на рис. 3.18, б. Рас-
сматриваемый поезд может с равной вероятностью на-
ходиться в любой точке участка и подвергаться влиянию
потери напряжения, вызванной первым поездом. Учесть
это влияние трудно, так как мгновенная потеря нап-
ряжения Дйдр изменяется во времени. Для упрощения
дальнейших рассуждений полагают, что рассматрива-
емый поезд подвергается влиянию не переменного
значения величины Дмдр, а некоторого усредненного.
Это усредненное по длине участка значение определим
по рис. 3.18, б
1 Г 1ХГХ2	1
Д/z = — ------------L i rx (L — х) I .	(3.96)
др yep z, L 2	□	'
115
Такая замена мгновенной потери напряжения
Д^др на усредненное мгновенное значение Дмдр уср спра-
ведлива лишь в случае равномерного движения э.п.с.
по участку и непрерывного потребления поездами то-
ков. Неучет перерывов в потреблении поездами токов
и неравномерности их движения приводит к ошибке,
которой можно пренебречь из-за ее малости. Попытка
учесть реальный характер условий движения значи-
тельно затрудняет получение расчетных формул и в
то же время не дает существенного увеличения точности
расчета.
Подставим формулу (3.96) в выражение (3.95) и,
заменив мгновенное значение тока ix на среднее I, по-
лучим, меняя пределы интегрирования:
/г Аг	1
= — ( — 4- х (L — аг) dx.
др г 2 ,1	О	4	7
L О I z	J
(3.97).
Проинтегрировав выражение (3.97), получаем фор-
мулу для расчета средней потери напряжения до токо-
приемника рассматриваемого поезда от тока любого
другого поезда, находящегося на участке,
WAp = lrL/3.
(3.98)
Принимая во внимание формулы (3.94) и (3.98),
перепишем выражение (3.89) в виде:
Среднюю потерю напряжения до конца участка дли-
ной L, т. е. в точке, наиболее удаленной от пункта пита-
ния, можно получить, полагая всю нагрузку поездов
116
сосредоточенной на конце участка и усредняя площадь
эпюры рис. 3.18, в по длине участка,
LU L = InrLj2.
Для разнотипных поездов формулы (3.99)
примут вид:
(3.100)
и (3.100)
.rL
2 ^<7 Пц + k (1 >5aT,fe
<7=1
1)
= — V / n
L n q q
2 <7=1
Средняя потеря напряжения в питающей линии за
полное время движения по участку определяется как
произведение среднего тока линии на сопротивление ли-
нии:
для однотипных поездов

(3.101)
для разнотипных поездов
(3.102)
Средняя потеря мощности в тяговой сети может
быть представлена в виде интеграла суммы произведе-
ний токов отдельных поездов на соответствующие им
потери напряжения на токоприемнике этих поездов
1 < / п	\
Д^= —I	Л.	(3.103)
7 О \й=1	/
— мгновенные значения поездного тока и полной потери на-
пряжения на токоприемнике А-го поезда.
Согласно формуле (3.89) величину \uh можно пред-
ставить, как Дмд = Лис+(л—1)ДцДР. Используя эту
запись и учитывая то, что все поезда однотипны*
где ik 1
и д М
117
могут с равной вероятностью располагаться в любых
точках участка и находятся в одинаковых условиях,
формулу (3.103) можно переписать, опустив индекс
k, в виде:
п р
ДР = — f [ Д«с i -L- (п - 1) Azzдр z] dt
1 о
или
ДР - п
1 Г	П — 1 р
— f Azzc idt + —— f Azz^p idt
1 b	1 b
(3.104)
Так как Днс = 1гх, то первый интеграл выражения
(3.104) можно представить в виде
1 т	х т
--[ Azzc idt = — | z2 rxdt.	(3.105)
T b	T 6
Заменим квадрат мгновенного значения тока в вы-
ражении (3.105) квадратом эффективного значения,
выразив последнее из формулы (3.69), и изменим
пределы интегрирования. Тогда
1 Г	2 ,2 L	2 ,2 Г
l_\prxdt=_t______\ xdx =	___'	(3.106)
Т b	L ь	2
Применяя известное положение теории вероятностей
о том, что среднее значение произведения независимых
изменяющихся величин равно произведению их средних
значений, представим второй интеграл в выражении
(3.104) в виде
1 т
— | Дндр idt = Д7/др /	(3.107)
или, используя формулу (3.98), запишем
/2 rL
= —• (3-108)
118
(3.104), получим
др = п.
rL
Подставив выражения (3.106) и (3.108) в формулу
м2 I- rL (п — 1) Z2 rZ.
.	2	+	3	. =
[(/п)'2 <Z2 п (1,5м2 - 1)] .	(3.109)
Сделав соответствующие преобразования в выраже-
нии (3.109), окончательно формулу для определения
средней потери мощности на участке с односторонним
питанием при однотипных поездах можно представить
как
I2n2rL( 1,5м2— 1
(3.110)
или через коэффициент р = к2э—1:
ДР =
Z2«2 rL (	33+1
3	(1 + 2n
(3.111)
Для разнотипных поездов формула (3.109) имеет
вид
iP = y	(З.П2>
или, заменив №э—1 через р, можно записать
- У [CS Л, \	1 Я, (1,5? + 0,5) | . (3.113)
Для проверки соответствия сечения проводов’
контактной сети экономической плотности тока опреде-
ляется так называемый эквивалентный ток, который
представляет собой некоторую постоянную нагрузку,
119
приложенную в конце секции контактной сети и соз-
дающую те же потери мощности в проводах, что и ре-
альная нагрузка.
Используя выражение (3.110), можно получить зна-
чение эквивалентного тока
/АР	In
R ^УЗ'
1,5/с| - 1
п
(3.114)
|/"1 +
где R — rL,
или через р:
экв
ЗР + I
2п
(3.115)
Расчет участка тяговой сети с двусторонним питани-
ем. В случае двустороннего питания участка сети мгно-
венное значение тока любого поезда ix, расположенного
на расстоянии х от питающего пункта А (рис. 3.19, а),
можно представить состоящим из двух составляющих:
доли тока тяговой подстанции А—ixA и доли тока тяго-
вой подстанции Б—схБ . Средние значения этих долей
Jа и Jб при условии эквипотенциальности питающих
пунктов определяются по известным формулам.
Так JA= — \ txAdt или, подставив вместо ixA
т ь
значение из формулы (3.11),
1 т. 1Х (^ - х)
JA = ~^\-------г----dt.	(3.116)
1 о	L
Заменяя мгновенное значение тока поезда на среднее
и меняя пределы интегрирования, получим
I L
JA = —\ (L-x)dx.	(3.117)
L о
120
Окончательно имеем
J а ~ 1/2>
(3.118)
т. е. средний ток питающей линии от тяговой подстан-
ции А при одном поезде на участке равен половине
среднего тока, поезда. Если на участке находится п
поездов, то средний ток питающей линии А:
IA=!nft.	(3.119)
Аналогично для питающей линии Б
1Б = !п!<2,
(3.120)
т. е. в случае одинаковых напряжений на выходе обеих
тяговых подстанций средние значения токов питающих
линий равны между собой.
Рис. 3.19. Сеть с двусторонним питанием:
а — схема токораспределения при одной нагрузке на участке; б — расчет-
ная схема с несколькими нагрузками; в — эпюра потери напряжения от
одного поезда; г — эпюра потери напряжения при расположении нагрузок
вблизи токораздела
121
Эффективное значение тока питающей линии опреде-
лим, используя логические рассуждения при выводе
соответствующей формулы для участка с односторонним
питанием.
Используя выражение (3.11) для доли тока от тяго-
вой подстанции А, представим эффективное значение
этой доли в виде
Заменяя квадрат мгновенного значения тока поезда
под интегралом квадратом эффективного значения и
меняя пределы интегрирования, получим
у? J (Л — х)2 dx = ~ *
Представим значение эффективного тока поезда
через среднее и коэффициент эффективности. Тогда
J^.^^/2/з.	(3.121)
Теорема Бернулли применительно к значению эффек-
тивного тока питающей линии А может быть математи-
чески представлена так:
<3122>
Подставив в формулу (3.122) значения
.соответственно из формул (3.118) и (3.121)
/А И JАч,
получим:
[1П А2 1	9	9
=	+ — 1(1,33«2Э -1).
(3.123)
122
После преобразований окончательно имеем
(3.124)
или, вводя обозначение 0, получим
(3.125)
Если на участке обращаются поезда разного типа,
то формула (3.123) примет вид
Л.э“(у + Т	(3126>
Выразив /<;| — 1 через В и извлекая корень, получим
<3-127>
Так как напряжения на шинах обеих подстанций
приняты одинаковыми, сопротивления питающих линий
равными (т. е. питающие пункты эквипотенциальны),
а сама тяговая сеть является однородной и имеющей
сопротивление на единицу длины г, Ом/км, по всему
участку (рис. 3.19,6), можно считать одинаковыми как
средние, так и эффективные значения обеих питающих
линий, т. е. 1а = 1б и 1а,э=1б&
Средний и эффективный токи тяговой подстанции
при двустороннем питании определяются по формулам
(3.47) и (3.48) подстановкой в них средних и эффектив-
ных токов тех линий, которые относятся к соответству-
ющей тяговой подстанции.
Средняя потеря напряжения на токоприемнике поез-
да рассчитывается теми же приемами, что и для случая
одностороннего питания участка сети. Эпюра мгновенной
потери напряжения на участке с двусторонним пита-
123
нием до токоприемника некоторого поезда, расположен-
ного на расстоянии х, км, от пункта А, показана на
рис. 3.19,а.
Мгновенная потеря напряжения до токоприемника
этого поезда от собственного тока
д«с = lx (L — х) rx[L.
(3.128)
По аналогии с формулой (3.92) выражение для
среднего значения потери напряжения от собственного
тока, примет вид
Меняя пределы интегрирования и заменяя мгновен-
ное значение тока под интегралом на среднее за вре-
мя его потребления, получим
/ Г е
\Uс \ (Л — х) xdx,
о
или окончательно, проинтегрировав и выразив /т через
I И От,
XUC - Iaxrl.l&.
(3.129)
Теперь положим, что на расстоянии х, км, от пункта
А находится поезд, потребляющий некоторый ток
ix, а рассматриваемый поезд с равной вероятностью
может находиться в любой точке участка и подвергаться
влиянию потери напряжения от первого поезда. Усред-
ненное значение мгновенной потери напряжения от не-
которого поезда, воздействующее на наш рассматрива-
емый поезд, можно представить как
1/1	— х) А lx — -к) гх
(3.130)
124
т. е. полученное значение соответствует половине на-
ибольшей ординаты эпюры рис. 3.19,а. Среднее значе-
ние потери напряжения от тока «другого» поезда полу-
чим, подставив выражение (3.130) в формулу (3.95) и
заменяя пределы интегрирования, а также значение
мгновенного тока на среднее,
I к
MJ п = — f (L — х) xdx.
Проинтегрировав, получим
Д(/др = /г£/12.	(3.131)
Подставим выражения (3.129) и (3.131) в формулу
(3.89)
или, преобразовав, получим
InrL {	2«т - Ц
At/ = ^2“^ + ——(3.132)
Средняя потеря напряжения в контактной линии до
токораздела, который при полной симметрии схем и
эквипотенциальности питающих пунктов находится
посередине участка, определяется, как наглядно следует
из эпюры рис. 3.19, а, следующим образом:
д^токор = /л^/8-	(3-133)
Истинный токораздел в сети непрерывно перемеща-
ется, так как перемещаются поездные нагрузки. Поэто-
му величина, найденная по формуле (3.133), есть приб-
лиженное значение средней потери напряжения до сред-
него положения токораздела.
125
При разнотипных поездах формулы (3.132) и (3.133)
примут вид:
АУ“ ^[З'Л+ЛЛ2^,,-1)] ;	(3.134)
Стокер = J- V'«n<7.	<3135>
Для участка с двусторонним питанием в общем случае
потеря напряжения в питающей линии за все время хода
по участку может быть определена как
Ч =	(3.136)
где Jq — среднее значение доли тока поезда q-ro типа от рассмат-
риваемой питающей линии.
Для конкретного случая двустороннего питания сим-
метричной схемы при эквипотенциальности питающих
пунктов средняя потеря напряжения в питающей ли-
нии за все время хода по участку:
для однотипных поездов
In
—	(3.137)
для разнотипных поездов
Л/Л—к,"?.	(3.138)
Средняя потеря мощности на участке сети с двусто-
ронним питанием может быть рассчитана с использова-
нием рассуждений и допущений, которые были приме-
нены при определении этой расчетной величины для
участка с односторонним питанием. Исходным выраже-
нием служит выражение (3.103). С учетом формулы
(3.128), позволяющей определить потерю напряжения от
126
собственного тока поезда Awc, перепишем формулу
(3.104) в виде:
др = п
т	т
10 I(L — A) i г ГХ	п __ 1 Р
— I	---dt + п--1_ I д ,Л
Т j L	Т J Р
Далее поступаем уже известным образом: меняем
пределы интегрирования первого интеграла и заменяем
мгновенное значение тока поезда средним, а второй
интеграл, представляющий среднее значение двух не-
зависимых изменяющихся величин, заменим на произве-
дение средних значений этих величин
ДР = п
2 г2
К L Г (*
' J X(L ~ х) dx^(n - 1) С7др [
ь о
Проинтегрировав, получим
= — [(/")2 + /2 " (2^ - 1) | •	(3.139)
После преобразований получим для
поездов
/2 п2 rL /'	2/4 — 1\
ДР =________ 1 + ______i
12	\ п )
или
через
₽:
однотипных
(3.140)
(3.141)
Для разнотипных поездов выражение (3.139) можно
записать в виде
АР “ КЗ+ 2 !\ п, <2кэ - 1)]	(3.142)
127
Наименование	Одностороннее питание	
расчетных величин	Однотипные поезда	Разнотипные поезда
Средний ток, А: питаю- щей ли- нии тяговой подстан- ции Эффектив- ный ток, А:	In	• Ьб а
питаю- щей ли- нии	/71 1/1 + — г	п	H2W+2'? М,
тяговой подстан- ции Средняя потеря на - пряжения, В: до токо- приемни- ка поез- да до конца участка или до токораз- дела в питаю- щей ли- нии Средняя потеря мощ- ности в тя- говой сети, Вт	]/(2'л)2+2Кз-'л) InrL /	1 5 а —1\ 1+		— 3 \	п / InrL 2 I2 n2rL f 3 3 + 1\ 3 V + 2п }	Г(2/л)2 + 2(^.з-^) £[2V«+ + Ik (1 >5 атг k — 1)] ГА „ 2 ^л1чп<1 ^л Zj Iq nq xt(2W+2'^", х Х(1,5Р +0,5)]
128
4*
Таблица 3.3
Двустороннее питание
Однотипные поезда	Разнотипные поезда
In
2
2 !Q пч
л
3 п
|г+^2/2,п«<ьззд«+0’33>
/(2л)2 + 2(<,
К(2',)2 + 2('л..
InrL /	2 я_ — 1
15- 1 + —~
InrL
~8“
In р
-2R'
I2n2rL !	2 Р + 1 \
12 V1 + п )
rL
rL
т> Q
Лл 2 —J7?"

Ч
5-1630
пли через 0:
К
Д₽ ~ [(2 Л, + 2 /2, ", <2? + 1) ] 	<3-1«)
Выражения для эквивалентного тока, получим из
формулы (3.140)
In 1 f 2/^ — 1
wV 1+~л^	(3I44>
или через 0 из формулы (3.141):
__ _1п_
Z3KB == 2 уз
2Р+ 1
п
(3.145)
Если в формуле (3.99) для расчета средней потери
напряжения и в формуле (3.110) для определения
средней потери мощности приравнять к единице мно-
жители, стоящие в скобках, полученные упрощенные
выражения совпадут с расчетными формулами метода
равномерно распределенной нагрузки. Действительно,
при п->оо характер нагрузки приближается к равно-
мерно распределенной, а выражения в скобках стре-
мятся к единице.
Все расчетные формулы обобщенно-аналитического
метода сведены в табл. 3.3.
3.5. Расчет максимальных значений
тяговых нагрузок
Максимальные нагрузки тяговой сети определяют
перегрузочную способность отдельных устройств и эле-
ментов системы электроснабжения.
Из всех рассмотренных выше методов электриче-
ских расчетов тяговой сети только метод сечения графи-
130
ка позволяет непосредственно получить максимальное
значение нагрузки питающей линии по зависимости
*л(/) (см. рис. 3.6, а). Найденное максимальное значе-
ние нагрузки соответствует одному конкретному графи-
ку, для которого построена эта зависимость, и может
значительно отличаться от действительных максималь-
ных токов из-за отклонений от заданного графика дви-
жения.
Поясним это примером. Пусть на участке находятся
два поезда, при этом графиком движения не предусмот-
рен одновременный пуск обоих поездов, т. е. если один
поезд находится в режиме пуска, то другой, к примеру,
в это время не потребляет энергии. Для этого случая
максимальный ток линии будет равен максимальному
(пусковому) току ОДНОГО поезда 7л,тах = /пуск. При сбое
в графике движения возможен случай одновременного
пуска обоих поездов и тогда /л,тах = 2/Пуск, т. е. макси-
мальное значение тока линий увеличивается вдвое.
Еще более осложняется расчет максимальных нагру-
зок при проектировании на перспективу, так как необ-
ходимо учитывать возможность различных графиков
движения и вероятность отклонений от назначенных
графиков, что связано со значительными затратами
труда. При этом остается сомнение в надежности полу-
ченных результатов, так как нет полной уверенности
в том, что учтены наиболее тяжелые для системы элек-
троснабжения реальные графики.
Более надежным методом расчета максимальных
нагрузок является метод непосредственной расстановки
поездов. Сущность его заключается в следующем. На
рассматриваемом участке намечают расположения по-
ездов, соответствующие наиболее неблагоприятным
реально возможным случаям. Полагают, что каждый
поезд потребляет наибольший возможный ток для каж-
дой расстановки. Таким образом, получают некоторые
мгновенные схемы, рассчитывая которые находят токи
5*	131
питающей линии. Наибольшее из полученных значений
является максимальным током контактной сети у пита-
ющего пункта, или, что то же самое, — максим.альным
током питающей линии.
В качестве примера расстановки поездов для полу-
чения максимального тока питающей линии может быть
предложена следующая расстановка. Один поезд ста-
вится непосредственно у питающего пункта, при этом
считают, что он потребляет максимальный пусковой
ток. Остальные поезда расставляются на минимально
допустимых по условиям безопасности движения рас-
стояниях и считается, что они потребляют токи, соот-
ветствующие кривым движения и их местоположе-
нию.
При двустороннем питании участка для каждого
питающего пункта необходимо найти наиболее неблаго-
приятную расстановку поездов, обеспечивающую наи-
больший ток данного питающего пункта, т. е. объем
расчетов увеличивается по сравнению с вариантом од-
ностороннего питания. Все расстановки производятся
с учетом заданных размеров движения и наибольшей
реально возможной частотой движения.
С увеличением числа поездов на участке увеличи-
вается и число сопоставлений различных расстановок,
что делает этот метод весьма трудоемким. Методом
расстановки поездов целесообразно пользоваться при
числе поездов на участке не более четырех. При пяти
и более поездах на участке возможны аналитические
расчеты максимальных нагрузок, основанные на поло-
жениях теории вероятностей. Прежде чем перейти к из-
ложению аналитического метода расчета максималь-
ных нагрузок, рассмотрим возможность упрощенного
определения максимальных нагрузок.
В разделе о методе равномерно распределенной на-
грузки (см. параграф 3.3) говорилось о возможности
определения максимальных нагрузок по зависимости
132
—7—(ri), полученной эмпирически и связывающей от-
ношение максимальных и средних значений нагрузок
со средним значением числа поездов на участке
(рис. 3.20). Этим способом получения максимальных
нагрузок можно пользоваться для ориентировочных
прикидок. Вследствие многообразия факторов, влия-
I шах ч
ющих на зависимость ~ (п), она изображается не
одной определенной кривой, а целой областью точек,
заключенной между двумя кривыми. При сравнительно
равномерном характере нагрузок поездов, который в
большой мере присущ магистральному электрическо-
му транспорту, следует пользоваться нижней кривой
рис. 3.20, а при резко изменяющихся поездных нагруз-
ках, а именно так можно характеризовать нагрузки
тяговой сети ГЭТ, — верхней.
Этими зависимостями можно пользоваться при опре-
делении максимальных нагрузок как питающих линий,
так и тяговых подстанций. При расчете максимального
тока тяговой подстанции следует брать такое значение
числа поездов на участке,- которое относится к сфере
действия данной подстан-
ции. Поясним это приме-
ром. На рис. 3.21 пока-
зана схема питания двух
консольных участков от
одной тяговой подстан-
ции. Контактная сеть КС
прямого и обратного нап-
равлений соединена па-
раллельно. На каждохМ
участке одного направле-
ния находится 2 поезда.
Отношение /Шах/'I для пи-
тающей линии определя-
Рис. 3.20. Зависимость отношения
максимального тока к среднему
от числа поездов на участке
133
ют по верхней кривой графика рис. 3.20 для /г=4,
а отношение /тах// для тяговой подстанции —
для п = 8.
Полученные значения отношений следует умножить
соответственно на средние токи питающей линии и тяго-
вой подстанции, способы вычисления которых рассмат-
ривались в параграфах 3.3 и 3.4.
Переходя к аналитическому методу расчета макси-
мальных нагрузок, отметим некоторую неопределен-
ность самого понятия максимальной нагрузки, ослож-
няющую задачу. Принципиально возможное значение
максимальной нагрузки равно, очевидно, сумме пуско-
вых токов всех поездов при одновременном потребле-
нии этих токов и самом неблагоприятном расположе-
нии поездов на линии (все поезда находятся в одной
точке и потребляют пусковые токи). Такая ситуация
в действительности маловероятна. Поэтому, если вы-
брать оборудование по этому редко возникающему мак-
симальному значению тока в процессе нормальной экс-
плуатации, это оборудование будет плохо использо-
ваться, т. е. будут неоправданно завышены его мощно-
сти.
Если в качестве расчетного принять не максималь-
ное значение нагрузки, а несколько меньшее, будут воз-
можны такие ситуации, когда действительное значение
нагрузки окажется выше принятого расчетного значе-
ния, а это может привести к отключению защитной ап-
паратуры, ток срабатывания которой выбирается по
принятому расчетному максимальному значению тока
Рис. 3.21. Расчетная схе-
ма тяговой сети
134
T	t
Рис. 3.22. Диаграмма изменения тока в питающей линии
питающей линии. Чем меньше будет принятое расчет-
ное значение максимума нагрузки, тем больше будет
вероятность его превышения. Сказанное иллюстрирует
диаграмма изменения тока питающей линии (рис. 3.22).
Наибольший мгновенный всплеск тока питающей линии,
так называемый физический максимум, возникающий
за рассматриваемый период времени Т один раз и обо-
значенный /ль вряд ли стоит принимать за расчетное
максимальное значение нагрузки линии во избежание
лишних капиталовложений в мощности оборудования,
которые в нормальном режиме будут значительно не-
доиспользоваться.
На уровне значений тока /лП наблюдаются уже че-
тыре максимума, причем второй из них самый продол-
жительный по времени. Из рис. 3.22 видно, что чем
меньше расчетное значение /л.тах, тем чаще ток линии
достигает этого значения и тем больше суммарная дли-
тельность максимумов каждого уровня. Так, третий
уровень максимальных значений Лш превышается
в 8 раз, а для уровня 1Л™ — имеет место 12-разовое
превышение этого значения.
Какое же значение нагрузки линии .принимается за
расчетное максимальное? В качестве расчетного макси-
135
мального тока питающей линии выбирают не физиче-
ский максимум этой величины, а некоторое меньшее
значение, если только вероятность превышения его
настолько мала, что случаи хотя бы кратковременного
нарушения нормальной эксплуатации будут достаточно
редкими.
Частота или вероятность превышения током линии
принятого расчетного значения максимума обозначает-
ся через р. Если значение вероятности превышения то-
ком линии принятого расчетного максимума не выходит
за пределы допустимого значения рдоп, то не нарушает-
ся нормальная эксплуатация системы.
При подходе к вопросу о выборе допустимой вероят-
ности превышения расчетного значения максимальной
нагрузки следует учитывать последствия, с которыми
это превышение связано. Чем опаснее или нежелатель-
нее эти последствия, тем меньше должно быть значе-
ние допустимой вероятности рдоп.
При выборе мощности тяговой подстанции и регули-
ровке защитной аппаратуры можно ориентировочно
принять Рдоп в пределах от 10-5 до 10-3, что приблизи-
тельно соответствует от 1—2 до 10—15 случаев в неде-
лю, когда ток питающей линии достигает или превыша-
ет расчетное максимальное значение /л,тах. При проек-
тировании трамвайных и троллейбусных сетей частоту
отключения защитой токов линии, превышающих приня-
тое расчетное максимальное значение, принимают рав-
ной 10—15 раз в месяц.
Некоторая неопределенность самого понятия макси-
мального тока питающей линии (тяговой подстанции)
дает право принять при расчете максимальных нагру-
зок приближенные методы и формулы, менее точные,
чем при расчете средних значений.
Как уже говорилось выше, при числе поездов на
участке более четырех допустимо использовать методы
теории вероятностей для расчета максимальных нагру-
136
зок. На основе этой теории получены приводимые ниже
формулы для определения тех максимальных значений
Л.max, которые соответствуют допустимой вероятности
их появления рдоп«
Применимо к однотипным поездам формулы для ра-
счета максимальных токов линии имеют вид:
одностороннее питание участка сети
двустороннее питание участка сети
In Г гр^ 1.33wJ — 1	гр(к|-2к^+1)
- - [  +	-----+ з,6п(,.зз^-1)] (3-147>
При разнотипных поездах эти же формулы примут
вид:
одностороннее питание
двустороннее питание
Все обозначения в формулах (3.146) — (3.149), кроме
zp и к3, известны из параграфов 3.3 и 3.4.
• 137
Величина z-p является функцией вероятности рдоп и
может быть определена из таблиц интеграла вероят-
ностей, помещаемых в литературе по курсу теории ве-
роятностей, или подсчитана по эмпирической формуле
А. X. Зильберталя:
г -}/51g-^-1,4-0,6.
гдоп
(3.150)
В частности, zp=3,l при рдоп = 10~3; гр = 3,7 при
Рдоп = 10-4; zp = 4,3 при рдоп = 10~5.
Значения zp, характерные для городского электри-
ческого транспорта, находятся в пределах 3,1—3,7. Ко-
эффициент к3 представляет собой отношение среднеку-
бического тока поезда к среднему:
(3.151)
В приближенных расчетах можно опускать слагае-
мые, содержащие к3 в формулах (3.146) — (3.149).
Приближенно максимальный ток тяговой подстан-
ции, содержащей М одинаковых питающих линий с од-
нотипными поездами:
при одностороннем питании
^тп, max I пМ
V Мп
(3.152)
при двустороннем питании
1пМ Г грУ К 33к| - 1
= ------ 1 4- —--------------
п.шах о 1 г	—
2	у Мп
(3.153)
138
Рис. 3.23. Номограммы для определения максимальных токов при
одностороннем питании секции (а); при двустороннем питании (б)
При разнотипных поездах максимальный ток тяго-
вой подстанции можно приближенно определить по вы-
ражениям (3.148) и (3.149), пренебрегая последним
слагаемым в квадратных скобках из-за незначитель-
ности его влияния. При этом надо помнить, что сум-,
мирование ведется по всем участкам контактной сети,
питающимся от данной тяговой подстанции.
Для городского электрического транспорта рекомен-
дуется определять расчетный максимальный ток пита-
ющей линии по специальным номограммам (рис. 3.23).
Номограммы приведены для одностороннего (рис.
3.23, а) и двустороннего питания участка сети (рис.
3.23, б).
Пользуются номограммами следующим образом. За-
даются расчетной частотой отключения питающей ли-
нии X (для ГЭТ 10-4-15 мес-1) и отмечают это зна-
139
чение на соответствующей шкале (точка а на рис.
3.23, а). Затем на шкале, определяющей количество по-
ездов на участке, отмечают заданное число п трамваев
или троллейбусов (точка б на рис. 3.23, а). Через точки
а и б проводят линию до пересечения со шкалой коэф-
фициента максимума км (штриховая линия и точка в
на рис. 3.23, а). По найденному значению км и средне-
му току линии /л определяют максимальный ток линии:
'Max = Va.	(3.154)
Условия выбора уставок защитной аппаратуры по
расчетному максимальному току линии см. в гл. 4.
3.6. Расчет системы внутреннего
электроснабжения при рекуперации
Расчеты обобщенным аналитическим методом участ-
ков сети, на которых имеется рекуперирующий подвиж-
ной состав, проводятся по формулам, приведенным в
пп. 3.4 и 3.5. Разница заключается в значении среднего
тока поезда, которое фигурирует во всех вышерассмот-
ренных расчетных выражениях. Средний ток поезда, ра-
ботающего с рекуперативным торможением, меньше
среднего тока поезда без рекуперации. Если энергия,
отдаваемая в сеть за период рекуперации, больше по-
Рис. 3.24. Диаграмма тока по-
езда при наличии рекуперации
требляемой из сети за пери-
оды тяги, средний ток поез-
да может стать отрицатель-
ным.
Упрощенная диаграмма
поездного тока (рис. 3.24)
иллюстрирует разницу в
значениях среднего тока по-
езда Г за время движения
по участку Ту без рекуперации и среднего тока поезда
I при наличии рекуперации 1<Г.
Коэффициент, применяемый в расчетах потери на-
пряжения до токоприемника рекуперирующего поезда,
«рек = W'1	(3-155)
где /рек — среднее значение тока поезда за время рекуперации
Т рек.
Так как среднее значение тока поезда с рекуперацией
/ может быть или положительным, или иногда отрица-
тельным, а значение среднего тока рекуперации всегда
отрицательно, то знак перед коэффициентом аРек будет
либо отрицательным, либо положительным.
Коэффициент эффективности поездного тока при на-
личии рекуперации
1
f> Г^г4‘
о	э “ v О
Кэ,рек =	— /	т7,	\2 1	(3.156)
где знак мгновенного тока поезда i положителен в ре-
жиме тяги и отрицателен в режиме рекуперации.
Применив формулу (3.156) к диаграмме рис. 3.24,
получим
72T_i_72 Т / т Т — I Т \ 2
2	т 2 т ~ рек 1 рек / ' т т рек рек \
Кэ,рек	у.	/I	у	I *
У	\	У	/
где /_, 1
У > — соответственно средний поездной ток и время движения в
7 т J режиме тяги.
Выражение в скобках есть квадрат среднего поезд-
ного тока с учетом режима рекуперации, т. е. /2. Тогда
/2 Т _1_ /2 т
2	1 т * т ~ 1 рек 1 рек
Кэ,рек	у2 у
(3.157)
141
Реальные диаграммы поездных токов отличаются от
принятой упрощенной диаграммы .прямоугольной фор-
мы и для реальных диаграмм i=#=const. Это учитывает-
ся введением в выражение (3.157) коэффициента 1,1.
Итак, приближенно
^э.рек ~ 1 > 1
/2 7 _1_ /2 Т
2т т ~ ‘рек ж рек
/2 7
У
(3.158)
Режим рекуперации предъявляет добавочные требо-
вания к системе электроснабжения электрической доро-
ги. Объясняется это тем обстоятельством, что на тяго-
вых подстанциях применяют выпрямители, проводящие
ток только в одном направлении — к нагрузке. Во
время рекуперации э. п. с. вырабатывает энергию, и она
должна восприниматься другим э. п. с. или, если он в
данный момент не потребляет энергию, — тяговой под-
станцией, которая этого делать не может, если не при-
нимать специальных мер. Энергия, которую должна вос-
принимать тяговая подстанция, носит название из-
быточной энергии рекуперации.
Кроме этого, при рекуперации ток в тяговой сети из-
меняет свое направление. Следовательно, меняет свой
знак и потеря напряжения в тяговой сети. В режиме
рекуперации значение потери напряжения будет прибав-
ляться к напряжению на шинах тяговой подстанции.
Это значит, что на токоприемнике поезда напряжение
будет возрастать и может достигнуть опасных значе-
ний, т. е. превысить максимально допустимое значение
напряжения в тяговой сети.
Можно предположить, что наихудший случай будет
иметь место, если на участке находится только один
поезд. Тогда значение тока рекуперации, который мо-
жет передать поезд тяговой подстанции,
142
(3.159)
_^max-^xx
7рек= (г£)рек
где £7max — максимальное допустимое напряжение тяговой сети;
4/ — напряжение холостого хода тяговой подстанции;
(гЛ)рек — сопротивление контактной сети участка, где происходит
рекуперация.
Если для сравнения рассмотреть тяговый режим при
одном поезде на участке, то
^ном min
тяг= (rL)
\ /тяг
(3.160)
где t/H0M — номинальное напряжение на шинах тяговой подстанции;
47min — минимальное допустимое напряжение тяговой сети;
(г£)тяг — сопротивление контактной сети участка для режима тяги.
Если считать, что значения токов в режимах тяги и
рекуперации одинаковы, то
(г^)рск^тах — ^хх
(г^)тяг ^ном ^min
(3.161)
Подставляя в правую часть выражения (3.161) дан-
ные из табл. 2.1, получаем
^шах -	720 - 630	90
^.ом-^nin 600 - 400 “ 200 ‘
Это значит, что в случае рекуперации участок тяго-
вой сети должен быть почти в 2 раза меньше, чем в
том случае, когда она отсутствует. Что же предприни-
мают для того, чтобы рекуперация была эффективной?
Если на подвижном составе применяется реостатное
торможение, целесообразно построение его схемы управ-
ления таким образом, чтобы при повышении напряже-
ния на токоприемнике поезда сверх допустимого осу-
143
ществлялся бы автоматический переход на реостатное
торможение. Недостаток этого способа — потеря энер-
гии рекуперации, усложнение схемы э. п. с., необходи-
мость наличия на э. п. с. мощных тормозных резисто-
ров. В то же время следует отметить, что это наиболее
надежный способ обеспечить эффективное электричес-
кое торможение.
В случае отсутствия на э. ш. с. реостатного торможе-
ния необходима, установка на тяговой подстанции либо
добавочного инверторного агрегата, позволяющего от-
давать энергию рекуперации во внешнюю трехфазную
сеть, либо, если избыточная энергия рекуперации от-
носительно мала, — устанавливать на тяговой подстан-
ции поглощающее устройство. Последнее представляет
собой резисторы, которые могут быть подключены к
шинам тяговой подстанции, если на них напряжение
поднимается выше напряжения холостого хода и изме-
няется направление тока в тяговой сети.
Для того чтобы рекуперация была более эффектив-
ной, целесообразно понижать напряжение на шинах тя-
говой подстанции. Этого можно достигнуть либо прос-
тым уменьшением напряжения холостого хода (напри-
мер, не 630 В, а 600 В), либо изменением внешней ха-
рактеристики тяговой подстанции. Последнее достига-
ется применением управляемых выпрямителей. Нужно
отметить, что первый способ более целесообразен, так
как в случае применения рекуперации уменьшается по-
теря напряжения в тяговой сети и поэтому сохраняет-
ся необходимый уровень напряжения на токоприемнике
поезда, несмотря на понижение напряжения на шинах
тяговой подстанции.
Второй способ применим только тогда, когда пита-
ние тяговой сети осуществляется от одной тяговой под-
станции. В противном случае при уменьшении наклона
внешних характеристик выпрямительных агрегатов из-
за расхождения напряжений холостого хода тяговых
144
подстанций значительно возрастают уравнительные то-
ки, что в первую очередь увеличивает блуждающие то-
ки в рельсовой сети.
Чтобы оценить, что устанавливать на тяговой под-
станции, — поглощающие устройства или инверторный
агрегат, — необходимо уметь рассчитывать избыточную
мощность рекуперации и 'ее продолжительность. С до-
статочной степенью точности избыточная мощность ре-
куперации может быть определена, если принять, что
поезда однотипные, средний ток рекуперации меньше
среднего тока в режиме тяги и продолжительность ре-
куперации менее продолжительности режима тяги.
В этом случае:
[Т-(п-1)(Тт-Грек)]
изб ~ ^рек П	'г
(3.162)
р ____ г г г
изб избном.
(3.163)
Значение средней избыточной мощности будет опре-
деляться временем нахождения на участке числа поез-
дов, равного п.
Рис. 3.25. Зависимость fi(«) Рис- 3-26- Изменение во времени из-
быточной мощности рекуперации
145
Максимальное значение тока при избыточной энер-
гии рекуперации
I К'э.рек 1	\
Р-------Z?----- -1 •	(3-164)
Согласно выражениям (3.162) и (3.163) может быть
определена зависимость Р'зб (л) (рис. 3.25), где Р^зб =
= Ризб./Ррек (здесь Ррек —средняя мощность рекуперации
одного поезда).
При одном поезде на участке получаем избыточную
мощность рекуперации, равную мощности рекуперации
одного поезда, далее она растет и при некотором числе
поездов имеет максимум, при увеличении числа поездов
падает и при числе поездов более 4,5 равна нулю.
Если известен график движения поездов за сутки,
можно найти зависимость РИЗб(£) (рис. 3.26). Далее
можно определить суточную избыточную энергию реку-
перации
24
л.1зб = ,Г Ризб	(3-165)
о
На основании значения этой величины проводят тех-
нико-экономические расчеты и принимают решение, что
устанавливать на тяговой подстанции: инвертор или по-
глощающее устройство.
Определенную сложность представляет правильное
определение числа поездов /г, которое следует подстав-
лять в выражения (3.162) и (3.164). Можно рекомендо-
вать следующее правило. Если в режиме рекуперации
на токоприемнике поезда напряжение достигает макси-
мального значения Umax, следует учитывать только по-
езда, находящиеся на данном участке. Если в режиме
рекуперации на токоприемнике поезда напряжение ни-
же Umax, можно учитывать все поезда, получающие пи-
тание от данной тяговой подстанции.
146
Глава 4
РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.
ЗАЩИТА ОТ МАЛЫХ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
4.1. Токи к. з. в тяговых сетях
постоянного тока
Короткое замыкание (к. з.) в тяговой сети может
возникнуть вследствие ряда причин: нарушение изоля-
ции контактной сети, замыкание разнополярных прово-
дов, обрыв контактного провода, неисправности в под-
вижном составе и т. д. Короткое замыкание может воз-
никнуть в любой точке тяговой сети как непосредствен-
но в точке подключения питающих линий, так и в конце
участка питания. Следовательно, значения тока к. з. бу-
дут различны. Значения тока к. з. также будут зависеть
от вида замыкания: замыкание через электрическую
дугу или заземлитель в цепи тока при обрыве контакт-
ного провода и падения его на землю; через металли-
ческий контакт — глухое к. з.
При протекании через контактные провода чрезмер-
ных токов они подвергаются динамическому и термиче-
скому воздействиям. Особенно опасно к. з., которое со-
провождается возникновением электрической дуги. При
постоянном токе с учетом большой индуктивности тяго-
вой сети и напряжения в несколько сотен вольт элект-
рическая дуга горит устойчиво. Поэтому, если не при-
нять определенных мер к быстрому отключению места
к. з., возникнут пережоги контактного провода, разру-
шится оборудование (токоприемники и др.), возможно
возникновение пожара, если к. з. произошло, например,
на подвижном составе.
147
Для отключения к. з. в цепях питающих линий вклю-
чаются быстродействующие автоматические выключа-
тели. Необходимость быстродействующих выключателей
диктуется двумя причинами: во-первых, чтобы ликвиди-
ровать как можно скорее к. з., т. е. погасить электри-
ческую дугу, если она имела место, избежать термиче-
ского воздействия тока к. з. на контактную сеть и, во-
вторых, чтобы обеспечить отключения тока к. з., пока
он не достигнет опасного значения по динамическому
воздействию на элементы тяговой сети и оборудование
тяговой подстанции. Также важно быстрое отключение
токов к. з. ис точки зрения селективности работы за-
щит, т. е. чтобы поврежденная линия отключалась ра-
нее, чем сработает защита на выпрямительных агрега-
тах тяговой подстанции или защита на ее вводах.
Работа быстродействующего выключателя может
быть проиллюстрирована осциллограммой тока, проте-
кающего через него в момент к. з. (рис. 4.1). Ток к. з.
нарастает по экспоненте, определяемой сопротивлением
и индуктивностью тяговой сети. Через время /Соб, т. е.
время от момента достижения током к. з. значения то-
ка уставки автомата /уст до момента, когда начнут рас-
ходиться контакты (собственное время автоматического
выключателя, обычно не превышает 0,003—0,005 с),
нарастание тока прекращается и далее ток уменьшает-
ся и его значение падает до нуля. Этот период времени
носит название — время гашения дуги /д — и зависит
как от предшествующего значения тока к. з., так и от
параметров тяговой сети (ее индуктивности). Это время
может достигнуть и нескольких сотых долей секунды.
Чрезмерно быстрое отключение тока к. з. приводит к
большим перенапряжениям, что может вызвать появле-
ние в дальнейшем новых мест к. з.
Короткое замыкание в тяговых сетях ГЭТ в боль-
шинстве случаев неустойчиво, т. е. после срабатывания
автоматического выключателя и прекращения протека-
148
ния тока изоляционные
свойства тяговой сети
восстанавливаются, на-
пример, если к. з. про-
изошло вследствие крат-
ковременного замыкания
контактных. проводов со-
шедшим токоприемником
троллейбуса. Возможны
также, как указывалось
ранее, ложные срабаты-
вания выключателей, свя-
занные с чрезмерной пе-
регрузкой тяговой сети,
но не вызвавшие аварий-
ного состояния сети. В
Рис. 4.1. Отключение тока корот-
кого замыкания быстродействую-
щим автоматическим выключате-
лем
указанных или аналогичных случаях для восстановле-
ния движения можно подать повторно напряжение в
контактную сеть после отключения ее автоматическим
выключателем. Для повторного включения линейных
выключателей и восстановления питания используют
схемы автоматического повторного включения (АПВ).
Широко применяют схемы однократно-многократного
АПВ с ограниченным количеством повторных включе-
ний. На практике используется принцип АПВ, при ко-
тором оценивается сопротивление отключенной линии.
Если ее сопротивление мало, это говорит о том, что
к. з. устойчиво. В этом случае АПВ будет действовать
только при отсутствии запрета на включение, подавае-
мого специальным устройством — испытателем линии.
4.2. Определение установившихся значений токов к. з.
Значение установившегося тока к з. может быть оп-
ределено на основании схемы замещения действитель-
ного участка тяговой сети (рис. 4.2). В этой схеме Uq—
149
Рис. 4.2. Схема замещения
участка тяговой сети
напряжение питания, приведенное к напряжению тяго-
вой сети; и Т?2 — соответственно сопротивления внеш-
ней питающей сети и выпрямительных агрегатов, так-
же приведенные к вторичной стороне, т. е. напряже-
нию тяговой сети; в сумме эти сопротивления состав-
ляют сопротивление тяговой подстанции RTn; RH — оп-
ределяет нагрузку тяговой подстанции от других участ-
ков в момент к. з., RB, Ru> Ro, rTC I — соответственно
сопротивления вентилей выпрямителя, положительных и
отрицательных питающих линий и сопротивление тяго-
вой сети до места к. з.; еа — потеря напряжения в элект-
рической дуге в месте к. з. В этом случае ток к. з. в
линии
^тп +	+ Гтс 1
где UdQ — напряжение холостого хода на шинах тяговой подстанции;
р — допустимое отклонение питающего напряжения +0,05;
At/в — потеря напряжения в вентилях выпрямителя 5—8 В;
£д — потеря напряжения в электрической дуге 20—100 В;
/dt{ — ток тяговой подстанции в момент к.з.;
/?тп — приведенное сопротивление тяговой подстанции.
Как следует из выражения (4.1), значение тока к.з.
«будет зависеть не только от расстояния до места к. з.,
но и от того, какая нагрузка будет в данный момент
на шинах тяговой подстанции, сколько будет одновре-
менно включено агрегатов (т. е. какое значение будет
150
иметь приведенное сопротивление тяговой подстанции
/?тп), какое значение будет иметь первичное напряже-
ние (т. е. значение величины р), будет ли иметь место-
электрическая дуга или к. з. будет глухое и т. д. Поэто-
му следует определять два значения установившихся
токов к. з. — минимальное значение, т. е. при таком:
сочетании параметров, когда ток к. з. минимален, и мак-
симальное значение, т. е. при таком сочетании парамет-
ров, когда ток к. з. максимален. Первое значение нам
необходимо знать для правильного выбора уставок за-
щиты, второе — для правильного расчета динамических
воздействий токов к. з.
Сопротивление подстанции зависит от двух величин:
сопротивления внешней сети и сопротивления вы-
прямительных агрегатов Rz, определяемого внешней ха-
рактеристикой агрегатов и значением напряжения к. з.:
ЯТп —	+ R.
(4.2>
где
R.
Ud„
7н jV-a
/н/у'
— сопротивление внешней сети;
— сопротивление наименьшего числа Na парал-
лельно работающих агрегатов; сопротивле-
ние одного выпрямительного агрегата равно-
В этих выражениях Ucih — номинальное выпрямлен-
ное напряжение на шинах тяговой подстанции; /н —
номинальный выпрямленный ток агрегата; jVa — число;
агрегатов, установленных на тяговой подстанции; и
Лг — коэффициенты, учитывающие наклон характерис-
тик; К3 — коэффициент, учитывающий число одновре-
менно работающих вводов на тяговой подстанции в мо-
мент к. з.
Значение коэффициента примерно равно 0,04; точ-
но оно может быть определено через напряжение к. з.
151
«к, %, и относительные потери в меди трансформатора
ДР
Ар°/о = -ё^ ЮО:
°н
0,5«к% -Ь Др 96
Значение коэффициента Кч, учитывающего потерю
напряжения в высоковольтной сети высокого напряже-
ния, примерно равное 0,03, точно может быть рассчита-
но через мощность к. з. на высокой стороне тяговой под-
станции SK, МВ-А:
где UH )	.
и / ? — соответственно номинальные напряжение и ток выпрями-
« J тельного агрегата.
Коэффициент Кз рассчитывается так:
Л'з = ^в/<	(4-5)
где ЛЛв — число вводов подстанции;
N’B — наименьшее работающее число вводов.
Значение потери напряжения в вентилях будет за-
висеть от схемы выпрямления: для схемы с нулем
Д£Ув = 5В, для трехфазной мостовой схемы Д£7В=8 В.
Потерю напряжения в электрической дуге в сетях го-
родского транспорта следует принимать равной не бо-
лее 100 В.
Нагрузка тяговой подстанции в момент к. з. может
быть различна, но при определении минимального зна-
чения тока к. з. ее принимают равной номинальной, т. е.
=	(4-6)
152
Для определения минимального тока к. з. используют
выражение (4.1), которое с учетом формул (4.2) — (4.6)
примет вид:
_	(i+^+/<2) (1 -p)-a^b-^-/hn; 74
*;п+*п + я0 + \с'	'( у
В формуле (4.7) величина
*ТП 7н W + jVa /
Соответственно максимальное значение тока
(4.8>
К. 3.
Udn (1 +	+ К2) (I + р) -
В формуле (4.9) величина
1н VVa + jVa / '
(4.10>
Результаты определения установившихся токов
Дз,тах и 7кз, пип для двухпутного трамвайного участка
приведены на рис. 4.3. Из него видно, что имеется до-
статочно ощутимая разница в значениях этих токов.
Как указывалось ра-
нее, на городском транс-
порте применяется па-
раллельное питание пу-
тей. При этом междупут-
ные соединения устанав-
ливаются относительно
редко (через 300 м и бо-
лее), поэтому реальное
сопротивление контактной
сети до точки к. з. будет
также зависеть от конк-
ретного места к. з. на дан-
Рис. 4.3. Зависимость 1КЗ(1)
153
ном пути. Кроме этого, к. з. может возникнуть вследст-
вие обрыва контактного провода и падения его на рель-
сы, при этом обрыв может произойти у междупутных со-
единений и замыкание произойдет через участок с од-
ним контактным проводом. Принимая во внимание вы-
шесказанное, предлагается рассчитывать минимальный
ток к. з. с учетом этого обстоятельства. Тогда в выраже-
ние (4.7) в знаменателе вместо произведения rTC I сле-
дует подставлять величину RTC) которая может быть оп-
ределена как	г-гс (здесь I/— расстояние
между междупутными соединениями, a n = L!L'\ при
этом берется целое большее число).
В случае сложной тяговой сети, т. с. когда от основ-
ной магистрали отходят ответвления, расчет токов к. з.
ведется по выражению (4.7), но в знаменателе вместо
сопротивления гтс/ проставляется соответственно значе-
ние сопротивления до места к. з. сложной сети, т. е.
1 ТС1 ^'1 4~ 1 тс2 ~2 4" ’    ’ 4~ 1 -ГСП ^п,
тде ГТС1, I
. [—соответственно сопротивление участков сложной кон-
гтс?’ ' тел I тактной сети;
I	„
1 / । — соответственно длины участков контактной сети от под-
 ‘ ‘« 1 станции до отхода ветви.
Так как необходимо определить минимальное значе-
ние тока к. з., рассматриваемый участок принимают не-
нагруженным.
4.3. Условие надежной работы защиты
от токов к. з. и понятие малого тока к. з.
Полученное по выражению (4.7) значение установив-
шегося тока к. з. не всегда соответствует истинному зна-
чению, получаемому в результате проведения экспери-
154
мента. Отличие вызывается тем, что возможно откло-
нение параметров тяговой сети вследствие ряда причин.
Так, сопротивление контактной сети может быть выше
расчетного из-за большого износа контактного провода
или его высокой температуры, потеря напряжения в ду-
ге может быть выше 100 В, значение р может превы-
сить 5% и т. д. С другой стороны, выражение (4.7) не
учитывает, что рельсы шунтируются проводимостью
грунта, что на участке, где происходит к. з., имеется до-
бавочная нагрузка от поездов и т. д. В общем, как пра-
вило, эти факторы собой взаимокомпенсируются и зна-
чения токов к. з., полученные экспериментально, близки
к расчетным значениям. Но так как защита должна ра-
ботать надежно, при ее расчете приходится иметь опре-
деленный запас. Поэтому принимают, что для четкого
отключения тока к. з. и для определенной гарантии не-
срабатывания линейного выключателя от тока перегруз-
ки необходимо выполнение условия
^кз>гп1п > Е^Лътах,	(4-11)
где 1Л, max — максимальное расчетное значение тока нагрузки в
линии, защищаемой автоматическим линейным вы-
ключателем. Ток уставки линейного выключателя при-
нимают равным (1,15-5-1,2) In, max.
Если для участка питания тяговой сети определить
зависимость IK3, min (L) и на нее наложить значение
щах, можно определить работоспособность макси-
мальной защиты с помощью линейного быстродейству-
ющего выключателя. Если значение 1,5/л, max лежит ни-
же кривой /кз.пнп (Е) (рис. 4.4, а), то в какой точке уча-
стка ни произошло бы к. з. — защита надежно срабаты-
вает. Возможен другой случай, когда только в опреде-
ленной зоне /кз, min выше значения 1,5 /л, max (рис.
4,4, б) — это значит, что при к. з. далее точки пересе-
чения (точка а на рис. 4,4, б) линейный выключатель
может не сработать при к. з., т. е. эта зона (далее точки
155
Рис. 4.4. Определение работоспособности максимальной токовой
защиты:
а — отсутствует «мертвая зона»; б — присутствует «мертвая зона»
а) оказывается незащищенной — «мертвой зоной», а
токи к. з., соответствующие этой зоне, называются ма-
лыми токами к. з. Обычно для защиты от малых токов
к. з. приходится применять добавочные защиты, воздей-
ствующие на линейный выключатель. Но применение
добавочных защит, как правило, уменьшает надежность
работы тяговой сети и увеличивает стоимость сооруже-
ния электроснабжения. Во многих случаях целесооб-
разно увеличивать значение минимального тока к. з. и
уменьшать максимальный ток питающей линии.
В соответствии с выражением (4.7), если уменьшить
длину участка питающей линии, возрастает минималь-
ный ток к. з., одновременно может несколько упасть
значение Л, max, так как на участке меньшей длины бу-
дет и меньшее число поездов. Но этот способ ведет к
увеличению числа питающих линий, более сложному
секционированию контактной сети, увеличению числа,
автоматических быстродействующих выключателей на
тяговой подстанции, т. е. также требуется увеличение
капитальных затрат.
Возможно также уменьшение сопротивления участка
тяговой сети посредством подвески усиливающих про-
водов. В этом случае не только возрастает значение ми-
156
нимального тока к. з., но и уменьшаются потери энер-
гии в контактной сети, т. е. получается как бы двойная
выгода. Но подвеска усиливающих, как правило, алю-
миниевых проводов требует усложнения контактной се-
ти, а следовательно, и увеличения ее стоимости.
Так как практически нельзя иметь очень маленькие
участки питания или подвешивать большие сечения про-
водов, рассматриваемые выше способы только в от-
дельных случаях являются технически и экономически
целесообразными. Поэтому в сочетании с этими спосо-
бами улучшения действия защиты от токов к. з. приме-
няется добавление систем защит, также воздействующих
на линейные выключатели.
4.4. Принцип, устройство и расчет защит
от малых токов к. з.
По принципу действия защиты от малых токов к. з.
могут быть разделены на ряд подгрупп (рис. 4.5).
Рассмотрим защиту, основанную на принципе увели-
чения токов к. з. до значения, при котором срабатывает
линейный выключатель. Наиболее просто осуществляет-
Рис. 4.5. Классификация защит от малых токов к. з.
157
Рис. 4.6. Схема защиты от токов
к. з. короткозамыкателем
ся эта защита с помо-
щью короткозамыкателя.
В этом случае участок
тяговой сети секциониру-
ется и параллельно сек-
ционному изолятору под-
ключается катушка корот-
козамыкателя (рис. 4.6).
При протекании через
катушку тока выше тока уставки короткозамыкателя он
срабатывает, т. е. замыкаются его контакты, через ка-
тушку начнет протекать уже увеличенный ток к. з., оп-
ределяемый длиной секции тяговой сети до короткоза-
мыкателя. Секция за короткозамыкателем будет обес-
точена, т. е. в ней прекратится протекание аварийного
тока. Короткозамыкатель будет включен до тех пор,
пока на тяговой подстанции не сработает линейный
выключатель и через катушку короткозамыкателя не
прекратится протекание тока.
Собственное время срабатывания короткозамыкате-
ля выше, чем у быстродействующего выключателя, так
как это время определяется зазором между силовыми
контактами, который не может быть равен нулю. Усло-
вие надежной работы защиты
/K3)min>C5Z;maXi	(4.12)
где /д тах — максимальное расчетное значение тока нагрузки, протекаю-
щего через катушку короткозамыкателя.
Ток уставки короткозамыкателя принимается рав-
ным (1,15-5-1,2) 7'л, max-
Иногда для того, чтобы выдержать условие (4.12),
приходится участок питания разбивать не на две, а
на три и более секций.
Как следует из описания защиты, она относительно
проста, но обладает двумя существенными недостат-
ками:
15-8
через контакты короткозамыкателя в момент его
срабатывания протекает большой ток — ток к. з., что
может привести к их свариванию. Для того чтобы это
не произошло, необходимо изготовлять контакты мас-
сивными, но это увеличивает значительно габаритные
размеры короткозамыкателя и собственное время сраба-
тывания;
короткозамыкатель должен устанавливаться на ли-
нии и быть доступным для осмотра и регулировки, т. е.
для его установки требуется специальная камера с под-
водящими кабелями. Последнее увеличивает стоимость
защиты, а подводящие кабели являются дополнитель-
ным элементом, уменьшающим надежность тяговой
сети.
При двустороннем питании участка тяговой сети при-
меняется защита с блокировкой линейных выключате-
лей двух соседних тяговых подстанций, питающих один
участок тяговой сети, т. е. при аварийном отключении
одного из линейных выключателей одновременно от-
ключается и сблокированный с ним линейный выключа-
тель другой подстанции. Это, естественно, требует про-
кладки между подстанциями контрольного кабеля или
воздушной линии связи, что увеличивает стоимость за-
щиты и уменьшает ее надежность. При блокировке
между собой линейных выключателей уставка каждого
из них определяется уже не значением тока к. з. в кон-
це участка, а его значением в середине участка. Дейст-
вительно, при к. з. в точке за серединой участка возрас-
тает ток к. з. для выключателя, расположенного ближе
к этой точке, и его отключение вызовет отключение и
второго линейного выключателя, для которого уменьше-
но значение тока к. з. и который бы не отключился, ес-
ли бы линейные выключатели не были между собой
сблокированы. Такой способ защиты от тока к. з. нашел
широкое применение на тяговых сетях метрополи-
тена.
159
Рис. 4.7. Схема защиты от токов
к. з. с помощью поста секциони-
рования
Если необходимо, что-
бы при возникновении
к. з. отключилась только
часть участка, производят
секционирование с помо-
щью дополнительного
быстродействующего ав-
томатического выключа-
теля (рис. 4.7). В этом
случае БВ2 поста секци-
онирования может иметь
Усло-
уставку заметно ниже БВ1 тяговой подстанции,
вия надежной работы защиты
I	1 s/
кз,min	л,max,
(4-13)
где Iл тах — максимальное расчетное значение
кающего через отключающуюся
тока нагрузки, проте-
катушку быстродейст-
вующего выключателя поста.
Такой способ защиты может применяться и при дву-
стороннем питании участка, но необходима уставка
быстродействующего автоматического выключателя не-
направленного тока (защелочного). Этот надежный вид
защиты применяется на магистральных железных доро-
гах и на вылетных линиях ГЭТ. Основные недостатки
этой защиты — необходимость камеры, в которой уста-
навливается автоматический выключатель; устройство
системы АПВ и подвода к ней питания от добавочного
источника энергии.
В случае потенциальной защиты между контактным
проводом и рельсами или между контактными провода-
ми троллейбуса различной полярности в конце участка
подключается реле напряжения. При возникновении
к. з. к реле напряжения не поступает питание, его кон-
такты размыкаются и воздействуют на отключение ли-
нейного выключателя тяговой подстанции (рис. 4.8, а).
160	5*
В этой схеме требуется два провода связи от реле на-
пряжения к тяговой подстанции. Реле необходимо ус-
танавливать в конце участка, что не всегда удобно вы-
полнить. Поэтому для тяговых сетей трамвая разрабо-
тана схема с одним проводом на напряжение тяговой
сети и установкой реле напряжения на тяговой подстан-
ции (рис. 4.8, б). Схема надежна, потому что как при
к. з. на участке, так и при обрыве линии связи защита
отключает участок.
При к. з. к реле прикладывается напряжение, равное
потере напряжения в рельсовой сети. Сопротивление
рельсовой сети в несколько раз менее сопротивления
контактной сети, поэтому при возникновении к. з. всег-
да будет соблюдаться соотношение
^р.тш < 0.5t/Tn,	(4.14)
которое необходимо выдерживать для четкого действия
защиты, так как в процессе эксплуатации потеря напря-
жения в тяговой сети не должна превышать 0,3 (7Тп.
В формуле (4.14) t7P1min — напряжение, приложенное
к реле потенциальной защиты в режиме к. з.; t7Tn —
напряжение на шинах тяговой подстанции.
С достаточной степенью точности Up, min может быть
определено как
Рис. 4.8. Потенциальная защита:
а — с двухпроводной линией связи; б — с однопроводной линией связи
6-1630	161
^p,mln	+ ^pc I
+ (Гкс + rpc) 1
(4.15)
где rKC 1	л
— соответственно сопротивление 1 км контактной и рельсо-
и pc J
вой сети.
Так как рассматривается случай малых значений то-
ков к. з., т. е. когда rpel^Ro, то с достаточной точно-
стью можно считать, что
^p.mln
"КГ
рс
г 4- г
' КС ~ рс
ИЛИ Up mjn ^тп г -4- Г
КС ~	1
(4.16)
Для реальных значений параметров тяговых сетей
трамвая получаем, что t/P>min«O,l (7ТП при к. з. Для
троллейбуса следует принимать грс = Гкс, так как сопро-
тивление проводов положительной и отрицательной по-
лярности одинаково. Поэтому для сети троллейбуса
^р, min=0,5(Ап и вариант схемы (рис. 4.8,6) непригоден.
Основным недостатком любой потенциальной защиты
является необходимость устройства добавочной линии
связи, а также потеря быстродействия схемы, так как
первым срабатывает реле напряжения и только после
этого отключается линейный выключатель.
Защиты, основанные на отличии протекания режи-
ма к. з. в тяговой сети от нормального режима, самые
разнообразные. Наиболее распространены три вариан-
та.
Отличие в длительности протекания максимального
тока и тока к. з. через питающую линию. Как правило,
максимальный ток через питающую линию протекает в
течение времени, равного продолжительности макси-
мального тока поезда. При применении на э. п. с. по-
следовательно-параллельного соединения и ослабления
возбуждения двигателей это время может быть опре-
делено из -кривой потребляемого поездом тока (рис.
162
питающей линии
Рис. 4.10. Защита от малых
токов к. з. по выдержке вре-
мени
4.9) и не превышает нескольких секунд. Так, для трам-
вая оно составит не более 3—4 с, для троллейбуса —
не более 1—2 с. Поэтому, если для защиты применить
максимальную токовую защиту с выдержкой времени,
в которой ток уставки максимального реле будет ме-
нее минимального тока к. з., а время выдержки реле
времени будет больше длительности протекания макси-
мального тока линии, такая защита будет давать сигнал
на отключение линейного выключателя в случае воз-
никновения к. з.
Принципиальная схема защиты представлена на
рис. 4.10 и включает в себя реле тока Т, подключаемое
к шунту, включенному в питающую линию; реле вре-
мени В и промежуточное реле П, действующее на от-
ключение линейного выключателя БВ, Если такая за-
щита выполняется на обычных реле, то ввиду их час-
того срабатывания (особенно реле времени) она быстро
выходит из строя.
Имеются полупроводниковые реле, не имеющие ме-
ханических частей, и максимальная токовая защита с
выдержкой времени, собранная на таких реле, будет об-
ладать необходимой надежностью в работе. В то же
время у защиты имеется принципиальный недостаток:
за время, в течение которого произойдет отключение
6*	163
Рве. 4.11. Схема замещения бы-
стродействующего автоматическо-
го выключателя с индуктивным
шунтом:
i — ток в цепи питающей линии;
/к — ток в отключающей катушке;
— т°к в индуктивном шунте;
Як 11 Яш — сопротивления соответ-
ственно отключающей катушки и ин-
дуктивного шунта; LK и — ин-
дуктивности соответственно отклю-
чающей катушки и индуктивного
шунта
поврежденного участка,
может произойти пережог
контактного провода, ес-
ли к. з. сопровождается
электрической дугой или
контактный провод нагре-
ется до недопустимой
температуры. Питание ре-
ле от шунта, хотя и на-
дежно, но приводит к до-
бавочным потерям энер-
гии, так как шунт должен
быть выполнен на отно-
сительно большие потери
напряжения (до 1,0 В).
Отличие скорости нарастания тока к. з. в питающей
линии и скорости нарастания тока нагрузки. Как пра-
вило, скорость нарастания тока нагрузки меньше скоро-
сти нарастания тока к. з., так как в цепи нагрузки
включена индуктивность тяговых двигателей. Практи-
чески такая защита осуществляется подключением па-
раллельно отключающей катушке направленного быст-
родействующего автоматического выключателя индук-
тивного шунта, выполняемого в виде шины, на которую
надеваются пакеты пластин из трансформаторной ста-
ли.
Для схемы замещения'(рис. 4.11) можно составить
уравнения:
dlK	. _	_^ш	/
к dt	ш dt ~vR^1^' .	(4.17)
l = iK + 1Ш.
Решая эту систему уравнений, получим
di
+ ^ш)	- LuT^ = Ru t - («к + *щ) ‘к.	(4-18)
164
Так как L-^ в переходном процессе во много
раз больше потери напряжения на активных сопротив-
лениях, можно принять, что
diK	di
+	(4.19)
, £ш, -о.	<4-20)
;'к
В выражении (4.20) io — ток в отключающей ка-
тушке до момента к. з. Из выражения (4.20) следует,
что если Ьш^Ьк, все значение приращения тока при
переходном процессе будет протекать через отключа-
ющую катушку быстродействующего выключателя. В
то же время следует отметить, что в отдельных случаях
переходный процесс при удаленном к. з. и при перегруз-
ке протекает почти одинаково, что затрудняет четкое
определение аварийной ситуации. Поэтому такая защи-
та применяется только для увеличения надежности сра-
батывания БВ и наиболее часто — в тяговых сетях
магистральных железных дорог постоянного тока.
Защита — по скачку тока — основана на том, что
при возникновении к. з,-приращение тока бывает, как
правило, выше, чем при изменении нагрузки. Изменение
тока нагрузки определяется изменением тока одного
поезда, которое бывает относительно невелико. Для то-
го чтобы защита четко работала, необходимо соблюде-
ние условия
Д/кз>*зап Д/н,	(4.21)
где Д Iкз — приращение тока при возникновении замыкания в самой
удаленной точке участка питания;
Д /н — наиболее вероятное приращение тока в нагрузке;
хзап — коэффициент запаса; определяет надежность работы за-
щиты (кзап = 1,24-1,3).
165
Рис. 4.12. Принцип действия за-
щиты по скачку тока
Защита по скачку то-
ка может быть выполнена
по схеме рис. 4.12 с ис-
пользованием трансфор-
матора тока ТТ и поляри-
зованного токового реле
П. Поляризованное реле
необходимо, чтобы защи-
та срабатывала только
на положительные скач-
ки тока. Чтобы магнитопровод трансформатора тока
не насыщался, он должен иметь воздушный зазор.
Если ток питающей линии 1Л, протекающий по пер-
вичной обмотке трансформатора тока, не изменяется,
то э. д. с. вторичной обмотки е равна нулю; при изме-
нении 1л во вторичной обмотке возникает э.д. с.
е = М-------,
dt
(4.22)
где М — взаимная индуктивность обмоток трансформатора тока.
Под действием э. д. с. во вторичном контуре с сум-
марной индуктивностью L и сопротивлением R возник-
нет ток ip. Для контура будет справедливо выражение
d l
Rif + L-2.^M_	(4.23)
или, приняв, что xP = L/R — постоянная времени вто-
ричного контура, получим
Если выбрать значение тр достаточно большим, то
можно будет пренебречь первым членом в выражении
(4.24), тогда
166
dl^~R^d^	<4-25)
откуда следует, что
*Л2
(4-26)
L *Л1
где *л1 1
/ ( — установившиеся значения тока питающей линии в начале
И л2 J
и конце переходного процесса.
После интегрирования получаем, что
М
ZP = —Ч,	(4.27)
где Д/л = I — Z — скачок тока питающей линии.
Значение скачка тока при к. з. А/кз может быть оп-
ределено из эквивалентной схемы (рис. 4.13), если счи-
тать, что в млеете к. з. прикладывается напряжение
£7КЗ, обратное по знаку напряжению контактной сети
в месте к. з. до его возникновения, а действительные
нагрузки от поездов заменить их динамическими со-
противлениями /?д, равными
dE
^д = ^о+^-’	(4-28)
где /?до — действительное сопротивление силовой цепи поезда;
Е — э. д. с. двигателей поезда, приведенная к его токопри-
емнику.
Схема рис. 4.13 может быть рассчитана любым из
известных в электротехнике способов для узловых
схем. С достаточной степенью точности значение скачка
тока А/кз может быть найдено из условия, что /?Д1 =
= Яд2 = , ..., Яд; = , ..., =/?дт=/?д, И они соответствуют
значениям при работе поезда в часовом режиме, а со-
противление Ro=Ri = R2 = , Rj=, Rm=R> т. е.
167
Рис. 4.13. Схема замещения тяговой сети для определения скачка
тока
при однородной тяговой сети расстояния между поез-
дами одинаковые. Тогда
“ Л + (1_1/го)Лтп •
(4-29)
где
___________________________________Я_____________
+ 2/?д]/(1+';/?//?д) — 1 ’
(4.30)
Проведенные расчеты для э. д. с. городского элект-
рического транспорта показывают, что Д/кз= (0,3 4- 0,5) X
Х/кз. min- Как показывают также расчеты, приращение
тока при к. з. больше, чем при нагрузке: тогда как ско-
рость нарастания тока удаленного к. з. соизмерима со
скоростью нарастания тока нагрузки или даже меньше
ее. Поэтому защита, построенная на измерении скачка
тока, более надежна, чем защита, основанная на изме-
рении скорости нарастания тока. Кроме того, она обла-
дает необходимым быстродействием. При двустороннем
питании защита по броску тока, как правило, нерабо-
тоспособна, потому что при любом отключении пита-
ния с другой стороны участка получаем бросок тока,
вызывающий ложное срабатывание защиты.
При возникновении к. з. в отдельной точке тяговой
сети, т. е. при малом токе к. з., и несрабатывании мак-
168
симальной защиты опасным является перегрев контакт-
ного провода. При перегреве контактный провод теряет
свои механические свойства, начинает удлиняться и
возможен его обрыв. Поэтому при создании защит от
малых токов к. з. в первую очередь стараются обесто-
чить именно контактный провод во избежание чрезмер-
ного нагрева, т. е. осуществить своевременное отключе-
ние аварийного участка контактной сети. В основу та-
кой защиты входят электронные моделирующие уст-
ройства, позволяющие обеспечить непрерывное слеже-
ние за тепловым состоянием контактного провода. В
основу такого устройства может быть положено свой-
ство электрической /?С-цепи, напряжение на конденса-
торе которой изменяется по экспоненциальному закону
подобно экспонентам нагревания и охлаждения кон-
тактного провода.
Возможно более простое и достаточно надежное
устройство, когда в рассечку питающей линии включа-
ется отрезок контактного провода того же типа и сече-
ния, как и контактная сеть. При нагревании происхо-
дит удлинение этого отрезка провода и при определен-
ном удлинении, соответствующем опасной температу-
ре, он нажимает на микровыключатель, подающий сиг-
нал на отключение линейного выключателя.
Каждая из рассмотренных видов защит от малых
токов к. з. имеет свои достоинства и недостатки. Поэто-
му целесообразно - их применение в комплексе, но это
уменьшает надежность, усложняет настройку защиты
и увеличивает ее стоимость. Более целесообразным в
этом случае является применение микропроцессора как
элемента защиты, работающего на сравнение реально-
го режима с допустимыми. При любом отличии этих
режимов система дает сигнал на отключение линей-
ного выключателя. Такая система защиты находится в
стадии разработки.
169
Глава 5
ПРОВЕРКА ТЯГОВОЙ СЕТИ НА НАГРЕВАНИЕ
И РАСЧЕТЫ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ РЕЖИМАХ
5.1.	Нагревание контактной сети
Электрический ток, протекая по проводам, нагревает
их. Чрезмерная температура контактных проводов при-
водит к заметному снижению механической прочности
проводов, их ускоренному износу. При нагреве прово-
дов также увеличивается их длина, что приводит в ря-
де конструкций контактной сети к увеличению стрелы
провеса.
Это опасно, так как увеличивается вероятность
отрыва токоприемника от контактной сети, образуется
электрическая дуга, что может привести к обрыву кон-
тактного провода.
Нагревание проводов контактной сети определяется
потерями энергии в них, теплоемкостью и теплоотдачей
проводов, температурой среды, т. е. воздуха, и т. д.
Все эти параметры в процессе эксплуатации изменя-
ются.
Неизолированные (голые) провода из металла при
изучении их нагревания могут рассматриваться как од-
нородные в тепловом отношении тела, т. е. провода, у
которых теплопроводность одинакова по всему сечению,
теплоотдача одинакова на всей поверхности и послед-
няя во много раз меньше теплопроводности. Нагрева-
ние такого провода происходит по экспоненциальному
закону
170
~t	_ t_
г-гсо(1-еГ»’)-| roe ' эт .	(5.1)
где т — превышение температуры провода над окружающей
средой;
— установившееся превышение температуры провода над окру-
жающей средой;
т0 — превышение температуры провода в начальный момент вре-
мени;
Тэкв — тепловая постоянная времени провода.
В свою очередь
’со-АР,„/В,(5-2)
где ДРэкв — эквивалентное значение потерь мощности в проводе;
ВЭкв — эквивалентное значение теплоотдачи провода.
Тепловая постоянная времени
(5.3)
где С — теплоемкость провода.
Эквивалентные значения АРЭкв, Вэнв вводятся ввиду
того, что активное сопротивление провода с увеличени-
ем температуры изменяется. Применительно к контакт-
ным проводам будем иметь
АРввв-^Ч	(5.4)
где /э — эффективное значение тока, протекающего через контакт-
ный провод;
го — сопротивление 1 км провода при температуре 0о=2О°С.
Эквивалентное значение теплоотдачи
Р,к. -B-f2,roa.	(5.5)
где В — теплоотдача с поверхности контактного провода;
а — температурный коэффициент изменения электрического
сопротивления материала провода.
171
Теплоемкость тела
C = cow,
(5.6)
где с0 — удельная теплоемкость материала провода;
т — масса 1 км провода.
5.2.	Нормы на нагревание проводов
контактной сети
Исследования по нагреванию различных типов про-
водов, применяемых в конструкциях контактной • сети,
были проведены А. В. Ворониным. Были установлены
допустимые температуры проводов, при которых их ме-
ханическая прочность находится в допустимых преде-
лах, минимальные теплоотдачи. Определены допусти-
мые потери энергии в проводах или значения допусти-
мых эффективных токов, протекающих по ним. Было
установлено, что температура медных контактных
проводов не должна превышать 100 °C, что соответст-
вует допустимому превышению температуры +60 °C
при наибольшей температуре окружающего воздуха,
равной 40 °C. Для алюминиевых проводов их темпера-
тура не должна превышать 80 °C, что ограничивает их
допустимое превышение температуры проводов над
температурой окружающего воздуха +40 °C.
Для бронзовых проводов допустимая температура
равна 120 °C, что позволяет допускать превышение тем-
пературы до +80 °C.
Допустимый нагрузочный ток для контактных про-
водов:
Марка контактного провода . . . МФ-85	СМ-85	ПКСА-80/180
Длительно протекающий неизме-
няющийся ток, А............. 600/450	400/280	750/700
Эффективный ток за период ин-
тенсивного движения, А . . . . 425/310 275/200	525/480
Примечание. В числителе даны значения нагрузки для нового,
а в знаменателе — для изношенного контактного провода.
172
Таблица 5.1
Медные провода		Алюминиевые провода		Сталеалюминиевые провода			
Марка	Токовая i нагрузка, А	Марка	Токовая нагрузка, А	Марка	Токовая нагрузка, А	Марка 1		Токовая нагрузка, А
М-70	340	А-95	320	АС-95	330	АСУ-120	375
М-95	415	А-120	375	АС-120	380	АСУ-150	450
М-120	485	А-150	440	АС-150	445	АСУ-185	515
М-150	570	А-185	500	АС-185	510		
Для тяговой сети в качестве расчетного принимают
эффективный ток за период интенсивного движения.
Анализ реальных диаграмм тяговых нагрузок показы-
вает, что из-за значительной их неравномерности на-
ибольшее значение эффективного тока за расчетный ин-
тервал 5—15 мин может примерно в полтора раза пре-
вышать значение эффективного тока, найденного за
весь период интенсивного движения. Запас по току по
сравнению с допускаемым длительно протекающим не-
изменным током позволяет контактным проводам вы-
держивать эти перегрузки без превышения их темпера-
туры сверх допустимого значения. Необходимость это-
го запаса определяется относительно малой постоянной
времени нагрева контактного провода. Проверка ведет-
ся на эффективный ток, протекающий по контактному
проводу вблизи подключения питающего провода. Для
неизолированных проводов допустимый по нагреву ток
определяется в соответствии с ГОСТ 839—80 с учетом
допустимого их нагрева до температуры +70 °C при тем-
пературе воздуха +25 °C и размещении их вне помеще-
ния. Данные приведены в табл. 5.1. Для температуры
воздуха выше +25 °C нагрузка этих проводов должна
быть уменьшена согласно справочной литературе.
173
Если контактная сеть состоит из нескольких прово-
дов, соединяемых параллельно, ток между этими прово-
дами будет распределяться обратно пропорционально
их сопротивлениям, и такая подвеска будет проходить
по условиям нагрева, если ни в одном из параллель-
ных проводов нагрузка не будет превышать допустимую.
Например, если имеется контактная подвеска трамвая,
состоящая из двух контактных проводов МФ-85 и уси-
ливающего провода А-120 и по ним протекает длитель-
ный эффективный ток 1500 А, он распределяется сле-
дующим образом: по каждому контактному проводу бу-
дет протекать ток 540 А, а по усиливающему — 420 А.
Первые два будут недогружены на 60 А каждый, а уси-
ливающий провод будет перегружен на 45 А, следова-
тельно, необходимо изменить конструкцию подвески.
5.3.	Определение допустимого расстояния
между электрическими соединителями проводов
Контактная сеть, как правило, состоит из двух или
более проводов, соединяющихся между собой специаль-
ными электрическими соединителями. Так как эти сое-
динения нецелесообразно как с экономической (лишний
расход цветного металла), так и с конструктивной (уве-
личивается масса контактной сети) точки зрения рас-
полагать достаточно часто, возникает задача опреде-
ленного допустимого расстояния между этими электри-
ческими соединителями. Критерием, определяющим эти
расстояния, очевидно, будет являться нагрев контакт-
ного провода, когда по нему протекает ток, потребляе-
мый поездом. Рассмотрим этот случай на примере эк-
вивалентной схемы участка (рис. 5.1, а). От тяговой под-
станции ТП по участку протекает ток равный i+in, на
участке между двумя электрическими соединителями
находится поезд, потребляющий ток 1п, следовательно,
174
Рис. 5.1. Определение расстояния между электрическими соедини-
телями контактной сети:
а — схема замещения; б — график изменения тока в рассматриваемом
контактном проводе
за электрическим соединителем по контактной сети бу-
дет протекать ток i. Определим эффективное значение
тока в контактном проводе на участке / между двумя
электрическими соединителями за время прохождения
этого участка поездом.
На основании закона Кирхгофа получаем систему
уравнений
г*2 Г2 1 = г\х + ri U — х):'
+ ^2 = г’
г2 + /л = ^ + гп,
(5.7)
где и — сопротивление 1 км контактного провода;
Г2 — сопротивление 1 км параллельной контактной сети;
ix — ток, протекающий по контактному проводу.
Решая систему уравнений, определяем
(5.8)
Диаграмма изменения тока в контактном проводе
показана на рис. 5.1, б. Эффективное значение тока в
контактном проводе, если принять, что движение по-
езда равномерно,
175
ix3 = I/ -J- f i2xdx.
r 1 b
(5-9)
Подставив значение ix согласно формуле (5.8) и про-
интегрировав, получаем
(5.10)
/Л,э = У 4"(Л2 + АВ + в2)-
Если получим, что ix, э^/доп, то значение расстояния
может быть достаточно большое и определяется только
из конструктивных соображений.
Если ix, э>/доп, то необходимо уже определение до-
пустимой длины /доп между электрическими соедините-
лями. На основании экспоненциального закона процес-
са нагрева контактного провода (5.1) можно опреде-
лить время А/, за которое поезд должен пройти уча-
сток I:
_ _AL
Т — Т = (	— Т 1 ( 1 — е ^экв ) ,
доп 0	'	’0м	> ’
(5.11)
учитывая, что А/<СГЭКв, можно заменить с достаточной
точностью
аг	- -т—
Т« (1 — е экв),
7 ЭК0
тогда АЛ мин:
М =
тдоп Т0
— Т 1 3 КВ’
'•СО -Q
(5.12)
где тдоп — допустимое превышение температуры контактного про-
вода;
176
To — установившееся значение превышения температуры кон-
тактного провода при протекании через контактную
подвеску тока in;
Тею — установившееся значение превышения температуры
при протекании через контактный провод тока ix<9.
Если известна скорость поезда при прохождении им
участка (определяется по току tn), можно определить
допустимое значение
где v — скорость поезда, км/ч.
Обычно расстояние I не превышает 0,3 км. По пред-
ложенной методике могут рассчитываться расстояния
как между электрическими соединителями контактных
проводов параллельных путей, так и между электриче-
скими соединителями контактного провода и несущего
троса или усиливающего провода.
5.4.	Характеристика вынужденных режимов работы
тяговых сетей
Как уже указывалось ранее, в работе системы элек-
троснабжения различают нормальный, вынужденный и
аварийный режимы. При расчетах система электроснаб-
жения проверяется на возможные варианты вынужден-
ных режимов и, если ее параметры не удовлетворяют
допустимым нормам, в систему электроснабжения вво-
дятся соответствующие коррективы.
Причины, вызывающие возникновение вынужден-
ных режимов, могут быть весьма разные. Рассмотрим
только наиболее вероятные.
Выход из строя тяговой подстанции при централизо-
ванном питании может произойти из-за повреждения
как на стороне внешнего электроснабжения, так и на
177
самой подстанции. Это очень тяжелая авария и в боль-
шинстве -случаев этот аварийный режим приводит к
прекращению движения поездов, если в системе элект-
роснабжения ГЭТ не предусмотрены определенные ре-
зервы. Для перехода на вынужденный режим необхо-
димо участки, питаемые тяговой подстанцией, отклю-
чить от нее и, если было одностороннее питание участ-
ков, поставить перемычки на соответствующие секци-
онные изоляторы. Таким образом нагрузки перераспре-
деляются на соседние подстанции. Это приводит к тому,
что длина участков питания на контактной сети прак-
тически удвоится. В отдельных случаях, если аварий-
ная подстанция имела консольные участки питания,
т. е. участки, не примыкающие к участкам контактной
сети, питаемым от другой подстанции, такие участки
подключаются перемычками к ближайшим участкам и
длина участков питания в вынужденном режиме уже
практически утраивается.
Выход из строя тяговой подстанции при децентрали-
зованном питании приводит к вынужденному режи-
му, когда участки тяговой сети будут получать только
одностороннее питание от соседних тяговых подстан-
ций.
Выход из строя одного из агрегатов на тяговой под-
станции при централизованном питании приводит к
уменьшению установленной мощности. В этом случае
разгрузка тяговой подстанции может быть обеспечена
двумя путями: переводом питания отдельных участков
контактной сети на одностороннее питание от соседних
тяговых подстанций или понижением напряжения на
шинах аварийной подстанции, если осуществляется дву-
стороннее питание участков тяговой сети.
Выход из строя питающей линии требует ее отсое-
динения от участка контактной сети с подсоединением
данного участка к соседнему, если имелось односторон-
нее питание, или просто переход на одностороннее
178
питание при ранее имевшем место двустороннем пи-
тании.
Выход из строя участка тяговой сети — в этом слу-
чае подвижной состав будет направляться в объезд по
соседним участкам, что приведет к увеличению их на-
грузки.
Рассмотрение этих случаев показывает, что в вынуж-
денных режимах возрастает либо длина участка пита-
ния, либо интенсивность движения и, следовательно,
возрастают потеря напряжения, эффективное значение
тока питающей линии, потеря напряжения в рельсовой
сети, уменьшится значение малого тока к. з. и увеличит-
ся значение максимального тока питающей линии. Поэ-
тому необходимо проведение поверочных расчетов для
определения этих величин.
5.5.	Расчеты системы электроснабжения
при вынужденных режимах
Для схемы электроснабжения в вынужденных режи-
мах расчеты ведутся по тем же выражениям, что для
обычного режима, но при этом следует учесть, что из-
меняются технические нормативы. В соответствии с эти-
ми нормативами разрешается при вынужденном режи-
ме работы системы электроснабжения:
увеличение среднего расчетного значения потери на-
пряжения от шин тяговой подстанции до наиболее уда-
ленных пунктов участка питания до 170 В, а макси-
мального — до 190 В;
увеличение на 40% значений допустимой эффектив-
ной нагрузки контактного провода на время не более
0,5 ч при температуре окружающего воздуха до +20 °C
и на все время интенсивного движения в течение суток
при отрицательных температурах окружающего воз-
духа;
179
Таблица 5.2
Коэффициент предваритель- ной нагрузки	Вид прокладки	Допустимая перегрузка по отношению к номинальной при длительности максимума		
		1 ч	2 ч	3 ч
0,6	В земле	1,5	1,35	1,25
	В воздухе	1,35	1,25	1,25
	В земле в трубах	1,30	1,20	1,15
0,8	В земле	1,35	1,25	1,20
	В воздухе	1,30	1,25	1,25
	В земле в трубах	1,20	1,15	1,10
Примечание. Под коэффициентом предварительной нагрузки понимают
отношение нагрузочного тока кабеля в нормальном режиме перед наступлением
аварии к его току в номинальном режиме. При отсутствии точных данных продол-
жительность максимума принимается равной з ч.
перегрузка кабелей 0,6; 6,0 или 10,0 кВ до 5 сут в
соответствии с данными табл. 5.2.
Следует учитывать, что выпрямительные агрегаты
тяговых подстанций не допускают длительной перегруз-
ки, поэтому при выборе агрегатов необходимо учиты-
вать возможность вынужденных режимов и закладывать
в тяговые подстанции необходимый резерв по мощно-
сти.
При определении средних токов нагрузки питающих
линий тяговой подстанции также следует учитывать,
что повышение потери напряжения в тяговой сети при-
водит к увеличению средних токов поездов. Так как в
вынужденном режиме потеря напряжения сможет быть
увеличена в среднем с 10 до 20%, средний ток поезда
в расчетах при вынужденном режиме должен прини-
маться
=	(5.14)
где 1 — средний ток поезда в нормальном режиме тяговой сети.
180
Наибольшую сложность при рассмотрении работы
тяговой сети в вынужденном режиме представляет за-
щита от малых токов к. з. Кроме того, вследствие уве-
личения средней нагрузки участка возрастет максималь-
ная нагрузка участка. Поэтому в вынужденном режи-
ме работы участка обычная защита не обеспечивает
его надежную работу, необходимо ее дополнить защи-
той от малых токов к. з. Наиболее целесообразным яв-
ляется в этом случае заранее устанавливать на линей-
ных выключателях добавочную защиту по скачку тока,
тогда при переходе на вынужденный режим необходи-
мо будет только изменить уставку быстродейству-
ющего автоматического выключателя.
Глава 6
БЛУЖДАЮЩИЕ ТОКИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
6.1. Возникновение блуждающих токов
и влияние их на подземные сооружения
На трамвайных линиях рельсовый путь использует-
ся в качестве второго провода для питания электриче-
ских локомотивов. Как правило, рельсы не изолирова-
ны от грунта, а имеют с землей электрический кон-
такт через шпалы и различные металлические сооруже-
ния. Грунт является проводником электрического тока,
поэтому рельсовую сеть можно рассматривать как про-
водник, шунтированный землей. Протекающий по рель-
сам тяговый ток создает в них потерю напряжения, ко-
торое через переходное сопротивление рельсы—грунт
прикладывается к земле и к различным подземным со-
оружениям, находящимся вблизи рельсового полотна.
Это приводит к протеканию тока в земле, а в случае
отсутствия специальных мер — и по подземным метал-
лическим сооружениям. Тяговый ток в этом случае
разделяется на две части, одна из которых протекает
по рельсам, а другая ответвляется из них и протекает
по земле. Токи, ответвившиеся из рельсовой сети в
землю, называют блуждающими.
Рассмотрим схему протекания блуждающих токов в
грунте и в подземном сооружении (рис. 6.1). Выделяют
три характерных участка рельсовой сети. Область, где
рельсы имеют потенциал выше, чем грунт, носит назва-
ние анодной зоны. В этой части участка блуждающие
182
токи ответвляются из рельсового полотна. Область, где
грунт имеет потенциал выше, чем рельсы, называют ка-
тодной зоной. Блуждающие токи на этом участке воз-
вращаются из грунта в рельсы. Между катодной и
анодной зонами образуется область, в которой потен-
циалы рельсовой сети и грунта одинаковы. Эта область
носит название нейтральной зоны. Блуждающие токи
в ней не будут ни ответвляться в землю, ни возвра-
щаться из земли в рельсы.
Шунтирующий эффект грунта вносит незначитель-
ные количественные изменения в электрические про-
цессы в тяговой сети. Его влияние на потерю напряже-
ния до токоприемников поездов и распределение токов
в цепи незначительно. Вместе с тем протекание блуж-
дающих токов по подземным сооружениям может нане-
сти им значительный ущерб. В результате растворения
во влаге почвы солей, щелочей, кислот в местах входа
и выхода блуждающих токов на границе между метал-
лом и почвой происходят электрические процессы. Опас-
ны зоны выхода токов из металлических сооружений.
В этих местах происходит электролитическое разъеда-
ние металла.
Рис. 6.1, Схема протекания блуждающих токов
183
Протекание блуждающих токов через подземные со-
оружения значительно повышает их электрическую кор-
розию и сокращает срок службы. Как ясно из рис. 6.1,
расположение анодной и катодной зон на подземном
сооружении противоположно их расположению на рель-
совой сети. В случае положительной полярности кон-
тактной сети, как это принято в СССР, в режиме тяги
вблизи пункта присоединения отрицательной питающей
линии к рельсовой сети (П) будет находиться катодная
зона, а на подземном сооружении — анодная. Катодная
зона на подземном сооружении и соответственно анод-
ная на рельсах будут перемещаться по мере изменения
расположения тяговых нагрузок. Такие зоны иногда
называют блуждающими. Таким образом на подземном
сооружении анодная зона будет относительно стабиль-
но располагаться вблизи пункта присоединения, а ка-
тодная зона будет перемещаться. Как уже указыва-
лось, наиболее опасной зоной для металлических со-
оружений является анодная зона. Если не принять
необходимых мер по защите подземных металлических
сооружений, в особенности трубопроводов, расположен-
ных вблизи рельсовых путей, они могут выйти из строя
значительно раньше установленного срока. При поло-
жительной полярности в контактной сети относитель-
ная стабильность расположения анодных зон на под-
земных сооружениях облегчает их защиту. Следует за-
метить, однако, что в режиме рекуперации блуждаю-
щие анодные зоны могут иметь место на подземных
сооружениях и при положительной полярности в кон-
тактной сети.
Электрокоррозия рельсовых путей и металлических
деталей верхнего строения пути не оказывает сущест-
венного влияния на изменение их прочности. Механи-
ческий износ обычно раньше приводит к смене рельсов,
чем износ от коррозии.
184
6.2. Расчет токов утечки из рельсов
при сосредоточенной и равномерно
распределенной нагрузке
В общем случае, расчет блуждающего тока пред-
ставляет весьма сложную задачу. Найти простой спо-
соб точного учета влияния на блуждающие токи непре-
рывного перемещения и изменения тяговых нагрузок,
непостоянства переходного сопротивления рельсы—грунт
и неоднородности проводимости самого грунта вдоль
пути — очень сложная, практически нерешаемая зада-
ча. Путь в поиске удобного инженерного расчета лежит
в принятии таких допущений, которые бы, упрощая ме-
тодику исследования, не вносили серьезных погрешно-
стей в конечные результаты.
Теоретически наиболее сложной задачей является
определение шунтирующего влияния грунта. В услови-
ях городского транспорта рельсовые линии имеют весь-
ма разветвленную схему и сложный контакт с грунтом.
Сам грунт неоднороден по отдельным участкам пути,
его электрическое сопротивление не одинаково не толь-
ко из-за разных свойств грунта, но и по причине неоди-
наковой влажности верхних и нижних слоев. Зимой
резкие различия свойств грунта по глубине возникают
из-за промерзания верхних слоев.
Для инженерных методов расчета шунтирующего
влияния грунта оказалось .вполне оправданным пред-
ставить рельсовый путь в виде линии с распределенны-
ми продольными и переходными сопротивлениями, как
это показано на рис. 6.2 (грунт принимается условно
как имеющий бесконечную проводимость). Допущение
бесконечной проводимости грунта не приводит к боль-
шим погрешностям в расчетах.
Для магистральных железных-дорог сопротивление
растеканию тока в грунте составляет, как правило,
сотые доли полного значения гпер- На трамвайных
185
"пен
Рис. 6.2. Упрощенная электрическая схема рельсового пути электри-
фицированной железной дороги:
Гр — сопротивление I км рельсового пути однопутного участка, Ом/км;
гпер — переходное сопротивление между рельсами и грунтом. Ом-км
путях, заделанных в мостовую, переходное сопротивле-
ние гпер уменьшается из-за лучшего контакта рельсов
с грунтом, и погрешность расчета несколько увеличива-
ется. Однако расстояние между пунктами присоедине-
ния питающих линий к рельсовой сети трамваев значи-
тельно меньше, чем на магистральных железных доро-
гах. Поэтому шунтирующее действие грунта здесь так-
же невелико особенно при исправном содержании рель-
совых сборных стыков, а также стыковых электриче-
ских соединений.
Продольное сопротивление гр включает в себя со-
противление рельсов, стыков и межстыковых соедине-
ний. Величину гр при должном уходе за рельсами мож-
но поддерживать в пределах значений, мало отличаю-
щихся от расчетных. Переходное сопротивление гПер
включает в себя сопротивление шпал, балластного слоя
с учетом сопротивления перехода между рельсами и
шпалами, шпалами и балластом, а также сопротивле-
ние растеканию тока в грунте. Величина гпер значи-
тельно изменяется в процессе эксплуатации, поскольку
она зависит от состояния шпал, чистоты балласта,
влажности рельсовогр полотна и температуры.
Наряду с первичными параметрами гр и гпер в теории
-блуждающих токов применяют вторичные параметры — ко-
186
эффициент затухания (характеристика утечки) /7=]Лгр/гпер>
км-1, и волновое сопротивление /л = Кгр гпер, Ом.
Расчетное шунтирующее действие грунта можно
оценивать отношением потери напряжения в рельсах
на расчетном участке, найденной с учетом шунтирую-
щего сопротивления грунта т-пер к потере напряжения
при изолированных от земли рельсах, т. е. при Гпер=°°»
Обозначим это отношение AwPo. Чем выше значение
AwPo, тем меньшая часть токов ответвляется из рельсов
в землю и, наоборот, чем меньше AwPo, тем больше
блуждающие токи. В табл. 6.1 приведены данные о на-
именьших и наибольших значениях величин гр и гпер
для трамвайного пути и для сравнения — для магист-
ральной железной дороги. Величины р, т и Awp0 рас-
считывались для схемы рис. 6.2. В числителе указаны
значения для случая равномерно распределенной на-
грузки, в знаменателе — при сосредоточенной нагрузке
на конце линии. Из табл. 6.1 видно, что зимой блуж-
дающие токи малы и их можно не учитывать при ра-
счетах системы электроснабжения ГЭТ.
Таблица 6.1
Вид транспорта	Время гола	гр, Ом/км	гпер> Ом - км	р, км-1	т, Ом	/, км	А“РО
Трахчвай	Лето	0,009	0,06	0,39	0,023	1,5 3,0	0,97 0,58
	Зима	0,007	4,5	0,04	1,18	1? 3,0	0,999 0,94
Магистральный	Лето	0,01	0,7	0,12	0,084	15 30	0,8 0,27
	Зима	0,008	150	0,007	1,1	15 30	0,99 0,9
187
Определение блуждающих токов для схемы, изобра-
женной на рис. 6.2, сводится к нахождению потенциа-
лов рельсов относительно земли.
График, отображающий эту зависимость для раз-
личных точек рельсовой сети, носит название потенци-
альной диаграммы. Получение точного аналитического
выражения потенциальной диаграммы даже для идеа-
лизированной схемы рис. 6.2 затруднительно. Этому
препятствуют два обстоятельства: сложность в опреде-
лении тока в рельсах с учетом шунтирующего действия
грунта и необычная сложность учета непрерывного пе-
ремещения и изменения тяговых нагрузок рельсовой
сети.
Как уже указывалось, для условия городского рель-
сового транспорта утечка тока из рельсов в землю не
превышает нескольких процентов от тягового тока.
Вследствие этого можно принять допущение, что закон
изменения потери напряжения в рельсах по длине пути
определяется только тяговым током нагрузок, т. е. как
если бы рельсы были идеально изолированы от земли.
С учетом этого допущения найдены аналитические вы-
ражения для потенциальных диаграмм и значений блу-
ждающих токов при равномерно распределенной на-
грузке и сосредоточенной нагрузке, расположенной на
конце рельсовой консоли.
При равномерно распределенной нагрузке и односто-
роннем питании (рис. 6.3) ток в рельсах на расстоянии
х от пункта присоединения:
7?;^Zpp(L -х),	(6.1)
где ipp — равномерно распределенная нагрузка, А/м;
L — длина участка, м.
Потеря напряжения Д£7Ж на участке рельсовой сети
длиной х:
~	(6.2)
188
Рис. 6.3. к построению потенциальных диаграмм для равномерно
распределенной нагрузки:
а — схема участка; б — зависимость Д[/р (л); в — зависимость ДС’р_3 (г)
Решая уравнение (6.2), получаем
зависимость AUX от координаты х:
(X2 \
параболическую
(6.3)
Полная потеря напряжения на всем участке рельсо-
вой сети получается при подстановке в выражение
(6.3) x=L:
= Т zpp''pL2-	<6-4)
Как указывалось ранее, потенциальная диаграмма
представляет собой функцию распределения потенци-
ала рельса относительно земли &Up-3(x). Поэтому,
определив расположение нулевого потенциала земли,
получаем искомую потенциальную диаграмму. Вполне
очевидно, что линия нулевого потенциала (p3*i должна
пересечь полученную по уравнению (6.3) параболу та-
ким образом, чтобы площади, заключенные между па-
раболой и линией ф3Хь на всем участке L оказались
равными. В противном случае не соблюдалось бы ра-
189
венство токов, ответвившихся из рельсов и вернувших-
ся В НИХ. ДЛЯ Соблюдения ЭТОГО УСЛОВИЯ ЛИНИЯ ф3Х1
должна пройти на расстоянии Уз^ррГр!,2 от начала от-
счета. Для получения значения потенциала рельса
относительно земли в любой точке рельсового полотна
необходимо измерить ординату АЦР-3), х, заключенную
между линией нулевого потенциала и полученной
ранее параболой. Аналитическое выражение для потен-
циальной диаграммы относительно земли, т. е. оси
<p3Xi, имеет вид
/ х2 А
= г‘ \Lx — —
(р—з),л рр р \	2	/
I г L2
*РР Р .
(6.5)
3
Потенциальные диаграммы показывают зоны выхода
тока из рельсов в землю и возврата из земли в рельсы.
На участке, расположенном правее точки с координа-
той х0, — точки нейтрального сечения (см. рис. 6.3),
ток переходит из рельсов в землю, а на протяжении,
соответствующем отрицательной части диаграммы,
возвращается в рельсы. В точках, где АЦР-3), х=0,
потенциал рельсов равен потенциалу земли, принима-
емому за нуль, и, следовательно, отсутствует обмен
тока между рельсами и землей.
Для получения координаты нейтрального сечения
Хо необходимо приравнять выражение (6.5) нулю и
решить его относительно х:
(6.6)
Потенциальная диаграмма позволяет определить
блуждающий ток, ответвляющийся в землю с любого
участка рельсовой сети. Если принять, что переходное
сопротивление гпер — постоянная величина для рассмат-
риваемого участка, элементарное значение блуждающе-
190
го тока d/бл в какой-либо точке пути, расположенной
на расстоянии х от начала отсчета:
^бл=—;
г—— dx.
пер
(6.7)
Суммарное значение блуждающих токов /бл для
участка в целом находится интегрированием выражения
(6.7) в пределах от 0 до х0-
L* \ V3 гп А3
— dx = 2______рр_р____
3 /	21г
пер
(6-8)
Знак «минус» перед формулой (6.8) показывает,
что ток в катодной области рельсовой сети течет из
грунта в рельсы, т. е. имеет противоположное значение
току анодной зоны. Используя в выражении (6.8) ко-
эффициент затухания р, получим:
ТЗ Zpp р> L*
бл ~	27
(6.9)
В случае сосредоточенной нагрузки, расположенной
на конце рельсовой консоли (рис. 6.4), ток в рельсах
в любом сечении равен току сосредоточенной нагрузки.
Потеря напряжения на участке длиной х:
t±Ux = lr,pX.	(6.10)
Полная потеря напряжения на воем участке рельсо-
вой сети
А^р=/грЛ.	(6.11)
Как видно из формулы (6.10), потеря напряжения
изменяется пропорционально расстоянию х от пунк-
та питания. Линия нулевого потенциала в этом слу-
191
Рис. 6.4. Построение потенциальных диаграмм для сосредоточенной
нагрузки:
а — схема участка; б — зависимость д(7р (х); в — зависимость Д[/р_3 (г)
чае отстоит от принятого начала отсчета на расстоянии
Ч21грЬ. Тогда аналитическое выражение для потенци-
альной диаграммы относительно нулевой линии ф3%1
получит вид:

IrPL
2
(6.12)
Координата нейтрального сечения х0 будет равна
L/2. Подставив выражение (6.12) в формулу (6.7) и
проинтегрировав полученное уравнение в пределах
от 0 до L/2, получим суммарное значение блуждающих
токов для участка в целом:
б л
АЪ /ГР £2-^2£2
'•пер	2 )dx- 8гпер 8
(6.13)
Анализ выражений (6.9) и (6.13) показывает, что
блуждающий ток при равномерно распределенной и
сосредоточенной нагрузках пропорционален длине
участка, потере напряжения в рельсах и обратно про-
порционален переходному сопротивлению между рель-
сами и грунтом.
192
6*
До сих пор рассматривался обособленный участок
с односторонним питанием и одним пунктом присоеди-
нения отрицательной питающей линии к рельсам. На
практике рельсовые сети имеют, как правило, сложную
конфигурацию и образуют систему замкнутых и свя-
занных между собой контуров, соединенных с тяговы-
ми подстанциями системой отрицательных питающих
линий.
В случаях двустороннего питания участка или при
наличии нескольких отрицательных кабелей, подклю-
ченных к различным точкам рельсовой сети, задача
определения блуждающих токов сводится к приведению
общей схемы к нескольким схемам, представляющим
собой обособленные консольные участки с одним пунк-
том присоединения, и расчету по выведенным ранее
формулам.
Для примера рассмотрим схему двустороннего пита-
ния при сосредоточенной нагрузке и схему с двумя
пунктами присоединения отрицательных кабелей к рель-
совой сети для случая равномерно распределенной
нагрузки.
Схема двустороннего питания при одной сосредото-
ченной нагрузке (рис. 6.5) легко приводится к двум
обособленным консольным участкам, если принять, что
сопротивления тяговых подстанций, а также питающих
линий равны нулю и напряжения на шинах подстанций
одинаковы. При этих условиях потенциалы пунктов
присоединения отрицательных питающих линий к рель-
совой сети (П1 и П2) будут равны друг другу при лю-
бом расположении сосредоточенной нагрузки. Тогда
точка токораздела будет находиться в месте приложе-
ния нагрузки, а сосредоточенная нагрузка разделится
обратно пропорционально расстояниям до пунктов при-
соединения, т. е. так, что потери напряжения от точки
токораздела до подстанций будут одинаковы.
Потенциальная диаграмма всего участка имеет два
1/27—1630	193
Рис. 6.5. К построению потенциальной диаграммы для двусторон
него питания и сосредоточенной нагрузки:
а — схема участка; б — зависимость ДС/р_3 (х)
нейтральных сечения, вокруг которых располагаются
силовые линии поля блуждающих токов. Наибольшая
положительная ордината соответствует точке приложе-
ния нагрузки. В этой точке диаграмма условно разде-
ляется на две как бы независимые части. Легко уста-
новить, что ее левая часть идентична диаграмме
рис. 6.4. Блуждающий ток находится как сумма блуж-
дающих токов от каждого консольного участка
7бл 7бл1 + 7бл2.	(6.14)
На основании выражения (6.13) с учетом обозна-
чений рис. 6.5 получаем:
Л Р2*2
(6.15)
О
Z6.T2 =	R
(6.16)
194
Используя выражения (3.11) и (3.12), получим:
L — х
(б-17)
72 = 74”	(6.18)
L
Подставив выражения токов Д и/2 в формулы (6.15)
и (6.16), получим:
[р2 г / L — х \	х	1
Л>л = Т" Х2 + —(Д-л)2 .	(6.19)
О |_\ Ju ]	L.	J
Посредством алгебраических преобразований выра-
жение (6,19) приводят к удобному виду
 _ 1р2х
бл ~	8
{L-x).
(6.20)
Анализ выражения (6.20) показывает, что значение
блуждающего тока зависит от расположения нагрузки
и максимальным оно будет в случае расположения на-
грузки посередине участка. На рис. 6.6 приведен график
изменения /бл, построенный по выражению (6.20).
Наибольшее распространение в трамвайных сетях
получило одностороннее питание отдельных участков
контактной сети. Как указывалось ранее, это достига-
ется благодаря секциони-
рованию контактной сети.
Рельсовые сети же не сек-
ционируются и одна тяго-
вая подстанция может
иметь несколько пунктов
присоединения питающих
линий к рельсовой сети.
Токораспределение в
рельсах и отрицательных
кабелях в зоне питания
4 12	L х
Рис. 6.6. Зависимость значения
блуждающего тока от места при-
ложения сосредоточенной нагрузки
>/27*
195
каждой отдельной подстанции рассчитывается незави-
симо от режима работы контактной и питающей сетей,
т. е. определяется только параметрами отрицательных
линий и рельсовой сети.
Рассмотрим схему с одной тяговой подстанцией и
двумя эквипотенциальными пунктами присоединения
отрицательных кабелей к рельсовой сети при равномер-
но распределенной нагрузке (рис. 6.7). Точка токораз-
дела будет находиться посередине между пунктами П1
и П2. В соответствии с этим потери напряжения в рель-
сах от токораздела до каждого из пунктов присоедине-
ния будут одинаковы. Следовательно, каждая полови-
на схемы может рассматриваться как обособленный
консольный участок.
Потенциальная диаграмма всего участка имеет так-
же два нейтральных сечения. В середине эта диаграм-
ма разделена вертикальной линией на равные симмет-
ричные части. Блуждающий ток для каждой половины
участка рассчитывается по выражению (6.9).
Все потенциальные диаграммы, рассмотренные вы-
ше, были построены без учета шунтирующего действия
грунта. Влияние грунта на потенциальные диаграммы
сказывается в некотором уменьшении потери напряже-
ния в рельсах и искажении формы диаграммы, получен-
ной при идеализированных условиях. На рис. 6.8 при-
ведены потенциальные диаграммы для рельсовой сети
Д£7(Р-3)(Х) и Для металлического подземного сооруже-
ния ДС^пс-з^), расположенного в непосредственной
близости от рельсов и неизолированного от земли для
случая сосредоточенной нагрузки и с учетом шунтиру-
ющего влияния грунта.
Блуждающие токи, попадая в металлическое соору-
жение и протекая по нему, создают в нем потерю на-
пряжения. Следовательно, на всем протяжении дейст-
вия блуждающих токов между сооружением и грунтом
образуется разность потенциалов. Потенциалы рельсов
19'6
Рис. 6.7. К построению потенциальной диаграм-
мы для двустороннего питания и равномерно
распределенной нагрузки:
а — схема участка; б — зависимость ДС/р_3 (х)
197
Рис. 6.10. К влиянию разности
потенциалов пунктов присоедине-
ния отрицательных питающих ли-
ний на блуждающие токи
Результирующая ди-
аграмма получается по-
средством наложения со-
ответствующей диаграм-
мы, полученной при ус-
ловии эквипотенциально-
сти пунктов присоедине-
ния кабелей к рельсам,на
диаграмму, построенную
только для уравнительно-
го тока. Рис. 6.9, б соот-
ветствует равномерно
распределенной нагрузке,
а рис. 6.9, в — сосредото-
ченной нагрузке. Диаграммы, построенные для условий
эквипотенциальных пунктов присоединения, нанесены
штриховыми линиями, диаграммы от уравнительных
токов — штрихпунктирными, а результирующие диа-
граммы изображены сплошными линиями, и площади
их заштрихованы. Из рис. 6.9 видно, что заштрихованные
площади диаграмм каждой полярности больше, чем у
диаграмм эквипотенциального режима. Это показывает,
что неравенство потенциалов пунктов присоединения к
рельсам ведет к увеличению блуждающих токов.
На рис. 6.10 приведены кривые для магистральных
дорог (кривая /) и для трамвайных линий (кривая 2),
полученные на основе теоретических исследований [1].
Коэффициент а представляет собой относительное зна-
чение разности потенциалов пунктов присоединения к
рельсам по сравнению с потерями напряжения в рель-
сах от токораздела до пункта присоединения при экви-
потенциальном режиме. Возрастание блуждающих то-
ков Д/бл отложено по оси ординат. При небольшом
а увеличение блуждающих токов незначительное,
но при а=0,4-^0,5 блуждающие токи возрастают на
10—20% от /бл в эквипотенциальном режиме.
Глава 7
РАСЧЕТ РЕЛЬСОВЫХ СЕТЕЙ
И СПОСОБЫ ВЫРАВНИВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛОВ
ПУНКТОВ ПРИСОЕДИНЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ПИТАЮЩИХ ЛИНИЙ
К РЕЛЬСОВОЙ СЕТИ
7.1.	Особенности работы и требования,
предъявляемые к рельсовому пути трамвая
В отличие от контактной сети рельсовая сеть не сек-
ционируется, т.е. в электрическом отношении она пред-
ставляет собой единую цепь, как правило, весьма раз-
ветвленную и с несколькими пунктами присоединения
отрицательных питающих линий. Это обстоятельство
сказывается на режиме работы рельсовой сети, а также
накладывает особенности на ее расчет и эксплуатацию.
Сопротивление рельсовой нити может быть найдено по
формулам (2.15) — (2.19).
Несовершенство изоляции рельсов от земли приво-
дит к шунтированию рельсовой сети грунтом и появле-
нию блуждающих токов, что является одной из важ-
нейших особенностей работы рельсовых сетей. С учетом
негативного влияния даже незначительных блуждаю-
щих токов на подземные металлические сооружения
приходится принимать специальные меры по их огра-
ничению, которые осуществляются как на стадии про-
ектирования, строительства или реконструкции линий,
так и в процессе эксплуатации.
При проектировании трассы городских трамвайных
линий стремятся не располагать их в непосредственной
близости от подземных коммуникаций. Не допускает-
ся уменьшение расстояния от трамвайного пути до под-
земных коммуникаций менее 2 м. При строительстве
трамвайных путей с целью ограничения токов утечки
201
решаются вопросы повышения переходного сопротивле-
ния и уменьшения продольного сопротивления рельсо-
вой сети. При проектировании системы электроснабже-
ния трамвайных линий основными мероприятиями по
ограничению токов утечки являются: выбор мест распо-
ложения пунктов присоединения отрицательных пита-
ющих линий к рельсовой сети, расстояний между ними,
числа и сечения отрицательных кабелей. В связи с тем
что потеря напряжения в рельсовой сети, хотя и кос-
венно, характеризует ее как источник блуждающих
токов, установлены нормы потери напряжения в рель-
совой сети на участке питания. Причем эти нормы диф-
ференцированы в зависимости от конструкции пути и
числа месяцев в году со среднемесячной температурой
выше —5 °C. Выбор такого значения температуры осно-
ван на том, что в этом случае грунт еще не промерзает
и является достаточно хорошим проводником электри-
ческого тока.
Дифференцированный подход к определению нормы
максимально допустимой потери напряжения в рельсо-
вой сети позволяет получить примерно одинаковые
удельные значения токов утечки из рельсов в землю для
трамвайных путей различных конструкций с учетом
климатической зоны, в которой они находятся. Места
присоединения отрицательных кабелей к рельсам выби-
раются с таким расчетом, чтобы максимальная потеря
напряжения в рельсовой сети на участке питания, вы-
численная по среднесуточной 'нагрузке за месяцы со
среднесуточной температурой выше —5 °C, не превыша-
ла значений, приведенных в табл. 7.1.
Как уже указывалось, разность потенциалов между
пунктами присоединения отрицательных линий подстан-
ции приводит к возрастанию блуждающих токов. Инст-
рукцией по ограничению токов утечки из рельсов трам-
вая установлено, что средняя разность потенциалов ме-
жду любыми пунктами присоединения отрицательных
202
Таблица 7.1.
Тип основания рельсового пути трамвая
Максимально допустимая потеря
напряжения при количестве месяцев^
в году со среднемесячной темпе-
ратурой выше —5СС,В
	3-4	5-6	7-8	9-10	11-12
Бетонное с рельсами, утопленны- ми в бетон	1,2	0,8	о,6	0,5	0,4
Песчаное с замощением	6,0	4,0	3,0	2,5	2,0
Щебеночное с замощением или песчаное со слоем песка под штуч- ным покрытием	9,6	6,4	4,8	4,0	3,2
Бетонное с электроизоляцией ко- рыта слоем 10—12 см	12	8,0	6,0	5,0	4,0
Шпально-песчаное или шпаль- но-щебеночное без замощения	12	8,0	6,0	5,0	4,0
линий одной подстанции в период интенсивного графи-
ка движения не должна превышать 0,5 В при наличии
автоматического регулирования потенциалов рельсовой
сети и 1,0 В при регулировании потенциалов с помо-
щью реостатов.
В процессе эксплуатации трамвайных путей осуще-
ствляется периодический контроль продольной прово-
димости рельсовых сетей, режима работы пунктов при-
соединения отрицательных кабелей к рельсам и выпол-
нения норм потерь напряжения в рельсах. Методы,
измерений в рельсовых сетях трамвайных линий изло-
жены в гл. 9.
7.2.	Методы расчета рельсовых сетей трамвая
Как уже выше указывалось, проектирование систе-
мы электроснабжения тесно связано с проблемой за-
щиты подземных металлических сооружений от корро-
203
зии блуждающими токами. В процессе расчета рельсо-
вой сети трамвая прежде всего проверяется соответст-
вие расчетного значения потери напряжения в рельсах
на участке питания установленным нормам. Так как
секционные изоляторы контактной сети целесообразно
устанавливать в местах токораздела, расчетным путем
необходимо определить точки токораздела в рельсовой
сети.
В задачу расчета входит также определение нагрузок
питающих кабелей и проверка выполнения условия
эквипотенциальности пунктов присоединения отрица-
тельных кабелей к рельсам.
Основным исходным материалом для расчета явля-
ются подробный план рельсовой сети с указанием на
нем длин участков и профиля пути, суточного графика
движения на каждом участке с указанием типов под-
вижного состава, схема электроснабжения с указанием
пунктов присоединения положительных и отрицатель-
ных кабелей и секционных изоляторов, данные по тяго-
вым подстанциям и кабелям отрицательных линий
и о регулировании потенциалов пунктов присоединения
отрицательных кабелей.
При расчете рельсовой сети применяется метод рав-
номерно распределенной нагрузки. Для того чтобы
повысить точность расчета, вся трамвайная сеть разби-
вается на отдельные расчетные участки по принципу
получения в пределах границ разбиения постоянного
значения удельного расхода электроэнергии на движе-
ние подвижного состава. Границами расчетных пунктов
•служат точки разветвления трамвайных линий, места
окончания маршрутов и точки резкого изменения про-
дольного профиля трассы. Для каждого расчетного
участка определяется удельный расход электроэнергии
на движение поезда. Далее находится средний ток рас-
четного участка, А,
204
^уд
60<„„т£/ '
где Луд — удельный расход электроэнергии на движение поезда в оба
направления, Вт-ч/поезд-участок;
U — среднее напряжение на токоприемнике, В;
^иит “ интервал между поездами, мин.
После определения нагрузок участков схему рель-
совой сети приводят к расчетному виду. При этом нано-
сят границы участков с указанием расстояний, а на-
грузки изображают вертикальными стрелками, прило-
женными к середине соответствующих расчетных участ-
ков. Потеря напряжения до конца рельсовой консоли-
или до точки токораздела при двух пунктах присоедине-
ния
(7.1>
т
Й=1
(7.2).
где гр — удельное сопротивление рельсовой сети на единицу дли-
ны, Ом/км;
hi — средняя нагрузка й-го участка, А;
Ik — расстояние от пункта присоединения до нагрузки Ik, км_
В табл. 2.7 приведены данные о сопротивлении наи-
более часто применяемых типов рельсов. В случае-
если на расчетном участке уложены различные типы
рельсов, длина рельсов различных типов приводится
к одному из них. При этом удобно пользоваться экви-
валентным сечением по меди
1 =1
пр S
(7.3).
ГДе Л - соответственно длина, км, и сечение по меди, мм2, рельсов
И о J
которые приводятся к сечению Snp;
Z — приведенная длина рельса, км.
205
Рассмотрим расчет потерь напряжения в рельсовой
«сети для трех наиболее часто встречающихся случаев.
Условимся, что рельсовый путь двухколейный и пункты
лрисоединения отрицательных кабелей к рельсам экви-
потенциальны.
Консольный участок с одним пунктом присоедине-
ния А (рис. 7.1). Выражение для потери напряжения
.-запишется в виде
Г Л 7	12\	7	'3 \]
= гр [.Л V + z2 Vi + Т) + Vi + + ТЛ ’ (7'4)
Неразветвленный участок с двумя пунктами присо-
единения Л и Б (рис. 7.2, а). Вначале определяется
токораепределение между пунктами А и Б, т. е. нахо-
.дят токи 1А и 1б-
(	\	/' Z2 \ Z3
Zi ( 2 + Z2 + z3) + z2 (. 2 + Z3 / + Z3 2
Z1 + Z2 Z3
IБ —	+ Z3 — 1 A.
(7.5)
(7.6)
Далее определяется точка токораздела, схема раз-
деляется на два консольных участка с односторонним
присоединением и рассчитывается потеря напряжения
от точки токораздела до пункта присоединения отрица-
тельного кабеля к рельсам.
/Рис. 7.1, Участок с одним пунктом присоединения отрицательной
питающей линии
206
Рис. 7.2. Замкнутый участок с двумя пунктами присоединения от-
рицательных питающих линий
Пример. Определим потери напряжения в
Пример. Определим потери напряжения в рельсовой двухко-
лейной сети для рис. 7.2, а при следующих значениях: Л=200 А;
/2=250 А; /3= 160 А; /1 = 0,6 км, /2 = 0,8 км, /з = 0,4 км. Находим
токораспределение в схеме
/0,6	\	/0,8	\	0,4
200 ("2" + 0,8 + 0,4) +250 (-g- + 0,4) + 160^-
/ . =---------------------------------------------= 295 А;
л	0,6 + 0,8+0,4
1Б = 160 + 250 + 200 - 295 = 315 А.
К пункту присоединения отрицательной питающей линии
(пункт А) течет вся нагрузка первого участка 200 А и часть на-
грузки второго участка 12 =295—200 = 95 А. Точка токораздела
определяется из пропорции
2
12
'2
12
,	12*2	95-0,8
и /9 =------=--------=0,3 км.
2	/2	250
Таким образом, участок /2 разделится точкой токораздела на
две части, одна из которых, примыкающая к участку /1, имеет
длину 0,3 км, а вторая 0,8—0,3 = 0,5 км. Расчетная схема примет
вид, представленный на рис. 7.2, б. На участке уложены рельсы
типа Р43. Удельное сопротивление для двухпутного участка с эти-
ми рельсами гр = 0,019 Ом/км. Тогда потеря напряжения от пункта
А до точки токораздела на основании выражения (7.4):
Д//р = 0,019 ( 200-0,3 + 95-0,75) и 2,5 В.
207
Такой результат получится, если определим потерю напряжения
от пункта Б до точки токораздела
ДС/р = 0,019 (160-0,2 + 155-0,65) ^2,5 В.
Разветвленный участок с несколькими пунктами
присоединения. Расчет такой сети ведется методом уз-
ловых уравнений. Количество уравнений соответствует
числу узлов в контуре. Под узлом понимается пункт,
где сходятся не менее трех участков рельсовой сети.
На противоположном от узла конце каждого участка
находится пункт присоединения или другой узел. Рас-
смотрим рельсовую сеть с одним узлом С и тремя
пунктами присоединения в точках А, Б и В (рис. 7.3).
Расчет ведем для двухколейного пути и из условия
эквипотенциальности пунктов присоединения отрица-
тельных кабелей к рельсам. Определим разность потен-
циалов Uyj В, между пунктом присоединения кабелей
к рельсам и узлом С:

2
7
— _L —
2 ' 2 ) ’
(7.7)
где S — эквивалентное сечение по меди двухколейного пути, мм2;
у — удельная проводимость меди, См/м.
Распределение токов в узле находится из системы
уравнений:
у3 у ' /3 + 2
(7.8)
208
1/27*
Рис. 7.3. Разветвленная схема с одним узлом и тремя пунктами
присоединения отрицательных питающих линий
5
В уравнениях (7.8) выражение — представляет
собой уравнительный ток, вызванный неравенством
потенциалов пунктов присоединения и узла. Положи-
тельное значение тока, рассчитанное по формулам
(7.8), означает, что ток /у направлен к узлу, а при
отрицательном значении ток /у вытекает из узла. Для
каждого узла должно соблюдаться условие 27у=0. Точ-
ки токораздела и потери напряжений в рельсах нахо-
дятся так же, как и в неразветвленной схеме.
Приведенную методику расчета рельсовых сетей
с допущением эквипотенциальности пунктов присоеди-
нения отрицательных кабелей к рельсам возможно ис-
пользовать в случае, если кабельные линии оборудова-
ны регулирующими устройствами. В тех случаях, когда
этого регулирования нет, эквипотенциальной точкой
выбирается шина тяговой подстанции, а отрицательные
кабели включаются в расчетную схему. При этом дли-
ну и сечение отрицательных кабелей приводят к сече-
нию рельсов.
Вычисленные по среднесуточной нагрузке за месяцы
со среднемесячной температурой выше —5 °C макси-
мальные потери напряжения не должны превышать
значений, приведенных в табл. 7.1.
8 — 1630	209
Если тяговые нагрузки определены для зимнего
времени и наиболее интенсивного графика движения,
рассчитанная по этим нагрузкам потеря напряжения
в рельсах Д£/расч должна быть связана с соответствую-
щим табличным значением Д£/табл таким выражением:
24
Л^расч '^ Д^табл Y"/<3/<тах,	(7.9)
г
где /г — среднегодовая продолжительность работы трамвая на ли-
нии в течение суток, ч;
К:) — отношение удельного расхода электроэнергии на движе-
ние трамвая в зимнее время к удельному расходу в
летнее время (К.,= 1,1 + 1,15);
/^тах— отношение удельного расхода электроэнергии в часы
максимального движения к среднесуточному	=
= 1,1-1,2).
Если же на каком-либо из участков не выполняется
норма потерь напряжения в рельсах, изменяют место
расположения пунктов присоединения, схему питания
и секционирования контактной сети и т.п. После вы-
полнения необходимых измерений проводят повторный
расчет рельсовой сети.
7.3.	Способы выравнивания потенциалов пунктов
присоединения питающих линий к рельсовой сети
Как уже было показано в параграфе 6.3, разность
потенциалов пунктов присоединения к рельсам питаю-
щих линий вызывает протекание в рельсовой сети урав-
нительного тока, что приводит к возрастанию блужда-
ющих токов. Причинами возникновения разности потен-
циалов пунктов присоединения являются расхождения
в сопротивлениях и токах отрицательных питающих
линий. Если рассматриваемые пункты присоединения
принадлежат разным тяговым подстанциям, к указан-
ным причинам добавляется также неравенство потен-
циалов шин тяговых подстанций. Поэтому в трамвай-
210
ных линиях параллельная работа подстанций допуска-
ется, если разность потенциалов между пунктами при-
соединения не превышает 1 В.
Как правило, тяговые подстанции трамвая имеют по
нескольку отрицательных линий, соединенных с раз-
ными точками рельсовой сети. Вследствие неодинако-
вой удаленности пунктов присоединения от тяговой под-
станции, а значит, и различной протяженности кабель-
ных линий возникает расхождение в сопротивлениях
отрицательных питающих линий. Разность потенциалов
пунктов присоединения в этом случае определяется раз-
ностью потерь напряжения в отрицательных линиях,
так как эти линии присоединяются к общей отрицатель-
ной шине подстанции. Так как длины и соответственно
сопротивления отрицательных линий могут существенно
различаться, то и средняя разность потенциалов пунк-
тов присоединения может быть значительной.
Для выравнивания потенциалов пунктов присоеди-
нения отрицательных кабелей одной подстанции к рель-
совой сети принимаются специальные меры. К ним от-
носится включение регулирующих балластных резисто-
ров или вольтодобавочных устройств. Балластные ре-
зисторы RI, R2, R3 включаются в цепь более коротких
отрицательных линий и служат для выравнивания со-
противлений цепей отрицательных линий тяговой под-
станции в зоне ее питания (рис. 7.4). Сопротивление
R$i в цепи t-го отрицательного кабеля
А^к.гпах — ^К1
=	I .
(7.10)
к/
где Д UK тах — максимальное из всех значений потерь напряжения в
отрицательных кабелях рассматриваемой подстанции,
В;
Д Uк1 — потеря напряжения в Z-м отрицательном кабеле, В;
/к,-— ток нагрузки Z-ro отрицательного кабеля, А;
Z — порядковый номер отрицательного кабеля.
211
8*
Рельсы
П1	П2	ПЗ
Рис 7.4. Схема реостатного способа выравнивания потенциалов
пунктов отрицательных питающих линий
Способ выравнивания потенциалов пунктов с помо-
щью резисторов получил название реостатного метода.
Его достоинством являются простота и высокая надеж-
ность в работе. Недостатки этого способа заключаются
в значительных потерях энергии в резисторах и в том,
что уравниваются не мгновенные, а средние значения
потенциалов пунктов присоединения кабелей. Послед-
нее обстоятельство приводит к тому, что во всех слу-
чаях отклонения режима работы отрицательной линии
от расчетного не будет обеспечиваться равенство потен-
циалов пунктов присоединения, а значит, возрастет
утечка токов из рельсовой сети в землю. Кроме того,
при изменении интенсивности движения или схемы
питания может измениться соотношение нагрузок от-
дельных отрицательных линий, что вовлечет за собой
необходимость изменения и сопротивлений регулирую-
щих резисторов.
Существенно лучшие результаты выравнивания
потенциалов пунктов присоединения, а значит, и умень-
шение блуждающих токов достигаются при примене-
нии вольтодобавочных устройств, которые обеспечива-
ют компенсацию потери напряжения в длинном кабеле
с помощью э.д. с. при включении устройства последо-
вательно с этим кабелем. В качестве источника э.д.с.
используются генераторы последовательного возбуж-
212
дения или статические преобразователи. Для каждого
длинного кабеля э.д.с., при которой будет обеспечена
соответствующая нормам разность потенциалов между
длинным и коротким кабелями,
Е А?,Д^К,Д ^К,К^К,К’	(7.11)
где 7К д,)
I — ток нагрузки длинного и короткого отрицательного ка-
7К, К J
беля, А;
Як д)
D ’ д 1 — сопротивление длинного и короткого отрицательного
Кк, к I
кабеля, Ом.
Максимальная мощность вольтодобавочного устрой-
ства Р, кВт,
Р = /	£.1О-3
г 'к,д,п1ахс 1и
(7.12)
Применение в качестве вольтодобавочных устройств
статических преобразователей позволяет добиться луч-
шего качества защиты подземных сооружений от блуж-
дающих токов благодаря более эффективному поддер-
жанию равенства потенциалов пунктов присоединения.
Кроме того, вольтодобавочные устройства на базе ста-
тических преобразователей по сравнению с электрома-
Рис. 7.5. Принципиальная схе-
ма -выравнивания потенциалов
пунктов присоединения отри-
цательных питающих линий при
помощи статического вольтодо-
бавочного устройства
213
шинными удобнее в эксплуатации, обладают более
высокой надежностью и к. п. д.
Рассмотрим принципиальную схему выравнивания
потенциалов отсасывающих пунктов при помощи стати-
ческого преобразователя (рис. 7.5). В длинную кабель-
ную линию отсасывающего пункта П2 включен управ-
ляемый выпрямительный мост, получающий питание от
трансформатора Тр.
Эквипотенциальность пунктов присоединения под-
держивается компенсацией потери напряжения в длин-
ном кабеле. Регулирование напряжения на выходе вы-
прямителя осуществляется изменением угла открывания
тиристоров. Потенциалы пунктов П1 и П2 подаются по
контрольным жилам отрицательных кабелей в усили-
тель У, где происходит их сравнение. С выхода усили-
теля сигнал подается на блок управления БУ, который
управляет тиристорами выпрямителя. Угол открывания
тиристоров изменяется в зависимости от разности по-
тенциалов между пунктами присоединения кабелей.
Вследствие высокой чувствительности электронной ап-
паратуры точность поддержания эквипотенциальности
отсасывающих пунктов в этой схеме получается выше,
чем в случае электромашинного регулирования.
Глава 8
МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ
БЛУЖДАЮЩИХ ТОКОВ
8.1. Критерии коррозионной опасности
и защищенности от блуждающих токов
Блуждающие токи электрифицированных рельсовых
дорог, попадая в подземные металлические сооруже-
ния, вызывают в них электрокоррозию. Электролитиче-
ской средой, в которой под действием блуждающих
токов происходит электрокоррозия, является почвенный
электролит, образующийся вследствие растворения
в воде солей, кислот и щелочей. Электрохимические
свойства почвенного электролита могут изменяться
в широких пределах в зависимости от структуры и со-
стояния грунта, солевого состава, водородного пока-
зателя среды pH, температуры и т. д. Эти особенности
почвы как коррозийной среды, естественно, влияют на
характер процессов электрохимической коррозии.
Коррозионное действие блуждающих токов приводит
в анодных зонах к выносу в грунт металла и к разру-
шению металлических конструкций. При этом потери
металла подчиняются закону Фарадея, т. е. интенсив-
ность коррозии теоретически пропорциональна плотно-
сти тока утечки из сооружения. В катодных зонах, т. е.
в местах втекания тока в подземное металлическое
сооружение, протекают катодные реакции восстановле-
ния; электрокоррозионного разрушения металла не про-
исходит и даже создается эффект защиты от почвенной
коррозии.
215
Так как рельсовая сеть разветвлена и может иметь
несколько пунктов присоединения питающих линии, на
одном и том же участке рельсовой сети при разных
положениях тяговой нагрузки могут меняться местами
анодная и катодная зоны, т. е. возникают знакопере-
менные зоны. Аналогичное явление наблюдается и на
подземном сооружении. В знакопеременных зонах поте-
ри металла вследствие электрокоррозии, как правило,
меньше, чем в устойчивых анодных зонах.
Таким образом, выявление опасности электрокорро-
зии для подземного металлического сооружения и выбор
средств его защиты следует начинать с изучения харак-
тера распределения анодных, катодных и знакопере-
менных зон и определения мест устойчивых анодных
зон. Для этой цели строятся потенциальные диаграммы
рельсовых сетей, которые позволяют ориентировочно
определить зоны опасности на подземном сооруже-
нии.
Из всех электрических величин, характеризующих
блуждающие токи, возникающие в подземном сооруже-
нии, лишь ток, стекающий с подземного сооружения
в грунт, непосредственно характеризует опасность элек-
трокоррозии в отношении количества разрушенного
металла. Критерий коррозионной опасности блуждаю-
щих токов, определяемый по плотности тока утечки
с поверхности металла, называют непосредственным
критерием. Соотношение между массой потери металла
при электрокоррозии и количеством электричества, пе-
решедшего с поверхности металла в электролит, харак-
теризуется электрохимическим эквивалентом (табл. 8.1).
Для неизолированных освинцованных кабелей счи-
таются опасными все анодные зоны и недопускается
любая малая плотность тока утечки в этих зонах. Для
бронированных кабелей опасной считают среднесуточ-
ную плотность тока утечки 0,15 мА/дм2, а для стальных
трубопроводов — 0,75 мА/дм2.
216
Таблица 8.1
Металл	Плотность, г/см3	Электрохимичес- кий эквивалент, кг/(Д.год)	Объемные потери металла, см3/(А-гоД)
Железо	7,83	9,12	1165
Алюминий	2,7	2,93	1085
Свинец	11,35	33,8	2970
Медь	8,6	26,6	3100
Выявление коррозионной опасности блуждающих
токов по непосредственному критерию часто затрудне-
но, так как определить поверхность металлического
сооружения, с которой стекает ток, далеко не всегда
представляется возможным. В таких случаях использу-
ют косвенный критерий по потенциалу подземного ме-
таллического сооружения относительно окружающего
грунта. Разность потенциалов между землей и подзем-
ным сооружением замеряют при помощи высокоомного
вольтметра (для снижения погрешности измерений),
при этом определяют потенциал металла сооружения
относительно электрода, помещенного в грунт.
Если абсолютные значения показаний прибора не
превышают 1 В, следует применять неполяризующиеся
электроды, например, медносульфатные (рис. 8.1). При
больших значениях показаний прибора можно прово-
дить измерения с помощью стальных или свинцовых
электродов. В первом случае применяется вольтметр
с внутренним сопротивлением не менее 20 000 Ом на
1 В шкалы, во втором случае — не менее 10 000 Ом
на 1 В шкалы.
Наибольшую опасность по коррозии представляют
участки подземных сооружений, на которых сочетается
повышенный потенциал с высокой коррозионной актив-
ностью грунта. Показателем коррозионной опасности
для стали может служить удельное электрическое со-
217
Рис. 8.1. Медносульфатный неполя-
ризующийся электрод:
/ — пластмассовый цилиндрический кор-
пус; 2 — стержень из красной медн;
3 — полость, заполняемая насыщенным
раствором медного купороса; 4 — пласт-
массовые крышки; 5 — пористая (дере*
винная) контактная пробка; 6 — наконеч-
ник измерительного провода
противление грунта р, Ом-м. Считается, что при р>
>100 Ом-м коррозионная опасность грунта низкая, при
р = 20-е-100 Ом-м — средняя и при р<20 Ом-м —
высокая. В табл. 8.2 указаны критерии коррозионной
активности грунтов по отношению к стали.
Для свинца и алюминия коррозионная опасность
грунта определяется по водородному показателю среды
pH, содержанию ионов хлора, сульфата и органических
веществ.
Для надежной защиты подземных металлических
сооружений от коррозионного действия блуждающих
токов необходимо добиваться отсутствия токов утечки
с поверхности металла или соответственно снижения
до нуля или до некоторого отрицательного значения
Таблица 8.2
Коррозионная активность	Удельное электри- ческое сопротивление грунта, Ом-м	Потеря массы образца, г	Средняя плотность поляризующего тока, мА/см*
Низкая Средняя Высокая	Свыше 100 От 20 до 100 До 20	др 1 От 1 до 2 Свыше 2	До 0,05 От 0,05 до 0,2 Свыше 0,2
218
Таблица 8.3
Металл сооружения	Значения минимальных поляризаци- онных потенциалов, В, по отноше- нию к неполяризующимся электродам		Среда
	водородному	медносульфатному	
Сталь	-0,55	-0,85	Любая
Свинец	-0,20	-0,50	Кислая
	-0,42	-0,72	Щелочная
Алюминий	-0,55	-0,85	Любая
анодного потенциала по отношению к земле. Как уже
указывалось, при достижении определенного отрица-
тельного (защитного) потенциала на металлическом
сооружении обеспечивается одновременно и защищен-
ность от почвенной коррозии. Эти защитные потенциа-
лы должны быть не менее значений, указанных
в табл. 8.3, и не более значений, указанных в табл. 8.4.
Таблица 8.4
ДТеталл сооруже- ния	Защитные покрытия	Значения максимальных поляризационных потенциа- лов, В, по отношению к неполяризующимся электродам		Среда
		водородному	медносуль- фатному	
Сталь	С защитным покры- тием	-0,80	-1,10	Любая
Сталь	Без защитного по- крытия С защитным покры- тием Без покрытия	Не огран	ичивается	Любая
Свинец		-0,8 -1,00	-1,10 -1,30	Кислая Щелоч- ная
Алюми- ний	С частично повреж- денным покрытием	-1,08	-1,38	Любая
219
8.2. Способы защиты подземных металлических
сооружений от коррозии блуждающими токами
Защита подземных металлических сооружений от
коррозии блуждающими токами может осуществляться
как в устройствах электроснабжения трамвайных ли-
ний, так и на самих подземных сооружениях. Послед-
ние подразделяются на пассивные и активные.
Меры ограничения блуждающих токов на их источ-
никах. Наиболее целесообразны мероприятия по огра-
ничению утечки тяговых токов с рельсов в землю. Ана-
лиз выражений (6.9) и (6.13) показывает, что огра-
ничить блуждающие токи можно посредством уменьше-
ния тока в рельсах, укорочения участка, уменьшения
продольного сопротивления рельсовых сетей и повыше-
ния переходного сопротивления рельс—земля.
Ведущиеся в последнее время работы по повышению
напряжения в сетях городского и магистрального элек-
трического транспорта постоянного тока позволяют не
только сократить потери в тяговой сети, но и умень-
шить блуждающие токи.
Уменьшение продольного сопротивления рельсов
может быть достигнуто сваркой рельсовых звеньев
в сплошные плети, установкой на всех сборных стыках
и специальных частях пути (сборные стрелки и кресто-
вины) стыковых и обходных электрических соедините-
лей и применением между нитками одного пути, а так-
же между путями специальных поперечных электриче-
ских соединителей. Сборные рельсовые стыки соединя-
ют накладками, туго стягиваемыми болтами с пружин-
ными шайбами. Для улучшения контакта между
накладками и рельсами применяют графитовую смазку.
Сопротивление сборного стыка на трамвайных путях
не должно превосходить сопротивление 2,5 м, а на ли-
ниях метро — 0,8 м сплошного рельса.
220
Одним из важнейших показателей, определяющих
значения блуждающих токов, является переходное со-
противление между рельсами и грунтом. Как правило,
наибольшую его часть (75—90%) составляют сопроти-
вления токам утечки шпал, балласта и земляного по-
лотна, и существенно меньшая часть (25—10%) при-
ходится на сопротивление растеканию токов в земле.
Увеличение переходного сопротивления достигается
изоляцией рельсовых сетей от земли. Для этой цели
применяются шпалы, пропитанные непроводящими со-
ставами. Они укладываются на песчаный или щебеноч-
ный балласт. В отдельных случаях песок и щебень для
верхней части шпально-балластной конструкции с
целью усиления изолирующих свойств битуминизиру-
ется.
Существенное влияние на переходное сопротивление
оказывает влажность верхнего строения пути. При его
увлажнении значение гПер уменьшается в 1,5—2,5 раза,
а при промерзании увеличивается в 3—10 раз. Поэтому
следует отдавать предпочтение расположению в городе
трамвайных рельсов на обособленном полотне с хоро-
шим водоотводом. Некоторые характерные для трам-
вайных линий значения гпер приведены в табл. 8.5.
Переходное сопротивление не нормируется, так как
его невозможно сезонно регулировать доступными в экс-
плуатации средствами. Исключением являются линии
метрополитена, где гпер не должно быть менее
1,5 Ом-км для подземных участков и 0,5 Ом-км для
наземных.
Пассивные меры защиты подземных сооружений от
блуждающих токов. К пассивной защите относятся ме-
ры по ограничению проникновения блуждающих токов
из земли в металлические сооружения. Они включают
изолирующие покрытия, прокладку трубопроводов и
кабелей в специальных изолирующих каналах, правиль-
ный выбор трассы сооружения. Так как интенсивность
221
Таблица 8.5
Значения rnep, Ом-км
Конструкция путей	летние наимен ь- шие	летние наиболь- шие	зимние наиболь- шие
Шпально-песчаный путь с булыжным замощением	0,06	0,23	4,5
Шпально-щебеночный путь с брус- чатым замощением	0,11	0,47	23
Путь на сплошном бетонном осно- вании (рельсы залиты в бетон)	0,023	0,025	0,4
Открытый шпально-песчаный путь на обособленном полотне	0,7	1,4	150
Открытый шпально-щебеночный путь на обособленном полотне	2,0	7,0	1000
Открытый шпально-щебеночный путь на железобетонных шпалах на обособ- ленном полотне	1,2	5,0	620
Путь на сплошном бетонном основа- нии (рельсы залиты в бетон) с об- кладкой корыта слоем битуминизиро- ванного песка	0,7	1,3	65
действия блуждающих токов быстро снижается с уда-
лением от рельсовых путей, вновь прокладываемые
трассы подземных металлических сооружений следует,
по возможности, относить от электрифицированных пу-
тей.
При прокладке непосредственно в земле в зоне дей-
ствия блуждающих токов независимо от коррозионной
активности грунта стальные трубопроводы тщательно
изолируют битумной массой, а кабели — преимущест-
венно полимерным покрытием шлангового типа. Основ-
ной недостаток изоляционных покрытий подземных
металлических сооружений и кабелей заключается
в том, что при повреждении изоляции и нахождении
этой части сооружений в анодной зоне наблюдается
интенсивная коррозия.
222
Уменьшить блуждаю-
щие токи, протекающие в
трубопроводах, можно
увеличением электриче-
ского сопротивления про-
теканию тока в них по-
средством разделения
трубопровода на отдель-
ные изолированные сек-
ции при помощи изоли-
рующих муфт и вставок.
Эффективность этой ме-
Рис. 8.2. Принципиальная схема
прямого дренажа
ры возрастает с увеличением числа изолирующих вста-
вок. Однако это ведет к удорожанию и одновременно
к снижению надежности сооружения.
Активные меры защиты подземных сооружений от
блуждающих токов. Активные способы защиты пресле-
дуют цель воспрепятствовать выходу блуждающих то-
ков из сооружения непосредственно в землю, заменяя
-его выходом через специальный изолированный провод
в землю или непосредственно в рельсовую сеть. Соору-
жение приводится в такое состояние, при котором его
потенциал меньше или равен потенциалу окружающей
среды. При этом можно полностью ликвидировать анод-
ные зоны на подземном сооружении и устранить разъ-
едание его блуждающими токами. Основными из этих
методов являются электрический дренаж и катодная
защита.
При электрическом дренаже блуждающий ток с ме-
таллических сооружений отводится по дренажной цепи
на их источник — тяговую рельсовую цепь. Дренаж
может быть прямой, поляризованный и усиленный.
Рассмотрим схему прямого дренажа (рис. 8.2). Подзем-
ное сооружение через регулируемое . сопротивление
/?др соединяют с рельсовой сетью. Такое электрическое
соединение металлического сооружения с рельсовой
223
Рис.' 8.3. Потенциальные диаграммы при прямом дренаже:
а — зависимость дС/Пс—з (х); б — зависимость д[7р_3 (х)
сетью, имеющей в этом месте потенциал ниже потенци-
ала грунта, вызывает протекание тока через дренаж-
ный провод /Др в направлении к рельсовой сети и приво-
дит к снижению потенциала сооружения. Изменяя
сопротивление 7?др можно добиться исчезновения на
подземном сооружении анодной зоны. Потенциальная
диаграмма на подземном сооружении показана на
рис. 8.3, а. Штриховая линия соответствует состоянию
без дренажной защиты. Положительная область зна-
чений потенциала сооружения Д/7Пс-з указывает на на-
личие анодной зоны. Сплошной линией показана
диаграмма после включения дренажа. Снижение потен-
циала подземного сооружения приводит не только к ис-
ключению анодной зоны, но и к значительному увели-
чению проникновения в него блуждающих токов. Это
может вызвать чрезмерный нагрев сооружения. В этом
случае следует увеличить сопротивление 7?др и ограни-
чить тем самым ток /пс- При этом, естественно, повысит-
ся потенциал на сооружении и может появиться на нем
анодная зона. Однако протяженность -ее будет значи-
тельно меньше и интенсивность выхода тока из соору-
жения в землю будет меньше. На практике значение
/?др регулируют, как правило, зимой и летом и, если нет
ограничения по току /пс, добиваются такого состояния,
чтобы потенциал сооружения примерно был равен по-
тенциалу окружающего грунта.
224
Так как включение дренажа изменяет характер
протекания блуждающих токов в грунте и значение
тока в подземном сооружении, то несколько изменяется
и потенциальная диаграмма рельсовой сети. Однако
это изменение (рис. 8.3, б) незначительно вследствие
того, что через подземное сооружение замыкается лишь
незначительная часть блуждающих токов.
Прямой дренаж обладает двусторонней проводи-
мостью, поэтому его целесообразно применять в устой-
чивых анодных зонах на подземном сооружении.
В зонах, где потенциал сооружения по отношению
к рельсам периодически меняет свой знак, т. е. в знако-
переменных зонах, применяют поляризованный дренаж
(рис. 8.4). Он обеспечивает одностороннее протекание
тока от сооружения к рельсу. Поляризация дренажа до-
стигается включением в дренажный провод полупровод-
никового вентиля В. Эффективность действия поляри-
зованного дренажа ниже, чем прямого, вследствие
включения вентиля В, на открытие которого требуется
дополнительная разность потенциалов между сооруже-
нием и пунктом присоединения к рельсам. При недоста-
точной разности потенциалов вентиль В останется за-
крытым и защита работать не будет.
Для повышения чувствительности дренажа вентиль
В шунтируют контактором К (рис. 8.5), управление
которым осуществляется при помощи поляризованного
реле РП. Чувствительность защиты при этом повыша-
ется с 0,6—0,7 В до 0,1 В.
В случаях когда простая дренажная защита не
обеспечивает защищаемому подземному сооружению
отрицательный потенциал по отношению к грунту, при-
меняют усиленный дренаж (рис. 8.6). В дренажное
соединение включается специальный источник энергии,
благодаря чему можно понизить потенциал подземного
сооружения вплоть до полного устранения на нем анод-
ной зоны. Источником энергии может служить транс-
225
Рис. 8.4. Принципиальная схе-
ма поляризованного дренажа
Рис. 8.5. Принципиальная схе-
ма поляризованного дренажа
с контактором
форматор Тр с управляемым тиристорным выпрямите-
лем УВ. Автоматическое регулирование дренажа
осуществляется системой управления тиристорами вы-
прямителя. Угол открытия тиристоров выпрямителя за-
висит от разности потенциалов между подземным соору-
жением и грунтом. Эта разность потенциалов, получа-
емая посредством стального или неполяризующегося
электрода сравнения ЭС и усиленная высокоомным
усилителем У, подается на блок управления БУ тири-
сторным выпрямителем.
Такая схема обеспечивает эффективную защиту во
всем диапазоне изменения и размещения на участке
тяговых нагрузок, температуры и влажности грунта.
Мощность источника питания выбирается из условия
устранения анодной зоны на заданном участке подзем-
ного сооружения. Обычно в условиях города необходи-
мая мощность не превышает 2 кВ-А.
При большой удаленности подземных сооружений от
рельсовых сетей нецелесообразно применять электри-
226
ческий дренаж, так как в случае прямого дренажа его
эффективность получается незначительной, а для уси-
ленного дренажа требуется значительная мощность
источника питания. В этих случаях находит широкое
применение катодная защита. Идея этого метода заклю-
чается в том, что защищаемому сооружению от посто-
роннего источника сообщается отрицательный потенци-
ал. Протекающие в результате этого в сооружение токи,
противоположные блуждающим токам в анодных зонах,
компенсируют их.
Промышленностью выпускаются автоматические ка-
тодные станции, режим работы которых устанавливает-
ся в зависимости от потенциала сооружения (рис. 8.7).
Сравнивая схемы, изображенные на рис. 8.6 и 8.7, мо-
жно сделать вывод, что катодная станция отличается
от усиленного дренажа тем, что отвод блуждающих то-
ков из сооружения осуществляется не в рельсовую
сеть, а на специальный анодный заземлитель АЗ. Анод-
ная зона перемещается с сооружения на анодный за-
землитель, и при этом происходит, с одной стороны,
постепенное разрушение специального анода, с другой—
^отрицательной шине та гав ой
{подстанции Рельсовая сеть
Рис. 8.6. Принципиальная схе-
ма усиленного дренажа
Рис. 8.7. Принципиальная схе-
ма автоматической катодной
станции
227
осуществляется защита металла сооружения посред-
ством его катодной поляризации. Автоматические ка-
тодные станции обеспечивают высокую чувствитель-
ность поддержания заданного потенциала на подзем-
ном сооружении (±50 мВ).
Важным элементом катодных станций являются
анодные заземлители. Основным показателем их ка-
чества является сопротивление растеканию тока, сохра-
няющееся в процессе работы заземлителя. Анодные за-
землители обычно изготовляются из кремнистого чугу-
на, графитовых и угольных стержней и труб.
В грунтах с большим удельным сопротивлением для
уменьшения сопротивления растеканию тока анодные
заземлители выполняют в виде многоэлектродных си-
стем.
Основным недостатком катодных станций является
быстрое разрушение анодных заземлителей. Их замена
является довольно трудоемким и дорогостоящим делом.
Некоторое удлинение срока службы заземлителей обес-
печивает его засыпка коксовой мелочью. Объясняется
это тем, что в этом случае вместо ионной возникает
электронная проводимость.
При незначительных токах утечки с подземных со-
оружений применяется протекторная защита. Суть ее
действия заключается в том, что блуждающие токи,
стекающие с сооружения, нейтрализуются встречным
током от протектора, возникающим вследствие его са-
морастворения. Протектор изготовляют из металлов,
обладающих в данной коррозийной среде более отрица-
тельным электрохимическим потенциалом, чем потен-
циал защищаемого металла. Обычно для изготовления
протекторов используют цинк, магний, алюминий и их
сплавы.
Для ослабления процесса образования на поверхно-
сти плотных пленок, препятствующих нормальной рабо-
те, протекторы помещаются в специальную массу —
228
активатор. Активатор
уменьшает сопротивле-
ние растеканию тока,
увеличивает отрицатель-
ный потенциал протекто-
ра и обеспечивает ус-
тойчивую и равномерную
работу защиты. Для его
изготовления применяет-
ся смесь из гипса, серно-
кислого магния, серно-
кислого натрия, глины и
воды. При смешении ука-
занных солей и глины с
Рис. 8.8. Защита подземного со-
оружения с помощью протектора:
1 — подземное сооружение; 2 — про-
тектор; 3 — стержень протектора;
4 — активатор
водой получается пастообразная масса, которой об-
мазывается протектор. Обычно на один протектор
массой 5—10 кг используют до 20 кг активатора. Кон-
структивно активатор представляет собой сплошной
цилиндр из указанных выше металлов, в центре кото-
рого расположен стальной сердечник в виде спирали
или стержня. Через сердечник осуществляется соеди-
нение протектора с защищаемым сооружением
(рис. 8.8). Протекторы устанавливаются в анодных или
знакопеременных зонах. Вследствие более отрицатель-
ного электрохимического потенциала протектора потен-
циал сооружения по отношению к грунту снижается, и.
анодная зона на нем исчезает.
Протектор располагают на расстоянии от 3 до 7 м
от сооружения. В зависимости от состояния защитной
изоляции на подземном сооружении, состава и влажно-
сти грунта, значения блуждающих токов и других фак-
торов протяженность защиты для одного протектора
колеблется от нескольких до десятков метров.
Для повышения эффективности действия защиты
(в случае стальных неизолированных трубопроводов)
протекторы группируются по нескольку штук в одной
скважине.
229
Глава 9
ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЗАЩИТНЫХ УСТРОЙСТВ
ОТ БЛУЖДАЮЩИХ ТОКОВ
9.1. Методы и приборы для измерений
на рельсовых сетях трамвая
В условиях эксплуатации трамвайных линий осу-
ществляют периодический контроль состояния рельсо-
вых сетей. Правилами защиты подземных металличе-
ских сооружений от коррозии предусматриваются сро-
ки и перечень контрольных измерений. Измерения
проводят с целью проверки выполнения мер по ограни-
чению утечки тяговых токов и определения коррозион-
ной опасности для подземных металлических сооруже-
ний.
Как уже указывалось, одним из важнейших пара-
метров, от которого зависит значение блуждающих то-
ков, является продольная проводимость рельсовых пу-
тей. Поэтому контроль ее состояния находится в ряду
наиболее важных мероприятий, предусмотренных ука-
занными Правилами.
Внешний осмотр рельсовой сети, который проводит-
ся на трамвайных линиях не реже одного раза в три
месяца, позволяет проверить целостность рельсов и
сварных стыков, а также исправность стыковых соеди-
нителей. Для сборных стыков не реже одного раза
в год замеряют их электрическое сопротивление. Слож-
ность этой операции заключается в том, что процесс
измерения приходится осуществлять при наличии в
рельсах тяговых токов. На рис. 9.1 представлена схема
стыкомера, позволяющая удовлетворять этим условиям.
280
Стыкомер контактами накладывается на рельс, как это
показано на рис. 9.1. Изменяя положение подвижного
контакта, на резисторе R добиваются такого состояния,,
чтобы стрелка гальванометра Г установилась на нуле.
В таком положении сопротивление стыка вместе с от-
резками рельсов между контактами 1 и 2 будет равно
сопротивлению такой длины (в метрах) сплошного
рельса, во сколько раз доля сопротивления резистора 7?
слева от подвижного контакта больше доли сопротив-
ления справа от него. Деление ручки подвижного кон-
такта градуируется в метрах сплошного рельса, так как.
нормы на сопротивление сборного стыка задаются
в этом измерении.
По разности потенциалов между рельсовыми нитями
одного пути и внешними нитями разных путей судят
об исправности путевых и междупутных электрических
соединителей. Такие измерения проводят 1 раз в год
вдоль всего пути через каждые 600 м. Усредненное по-
результатам не менее шестидесяти измерений показа-
ние высокоомного вольтметра между нитями одного-
пути не должно превышать 0,05 В, а между внешними
нитями разных путей — 0,5 В.
Один раз в год проверяется состояние обходных со-
единителей, шунтирующих стрелки и крестовины. Нор-
мы на разность потенциалов между концами рельсов,
к которым эти стрелки и крестовины примыкают, уста-
новлены с учетом длины электрического соединителя..
При сварных конструкциях стрелок и крестовин эта раз-
Рис. 9.1. Схема для
измерения сопротив-
ления сборного стыка
231
Рис. 9.2. Схема из-
мерения разности по-
тенциалов рельс —
земля на трамвайных
линиях
ность, полученная и усредненная также в результате
не менее шестидесяти измерений и отнесенная к 1 м
электрического соединителя, не должна превышать
0,05 В, а при сборных конструкциях — 0,025 В.
Для городского рельсового транспорта предписыва-
ется измерять потенциалы рельсов по отношению к зе-
мле и строить потенциальные диаграммы на трамвай-
ных линиях — 2 раза в год, на линиях метрополитена—
1 раз в два года. Для этого через каждые 200—300 м
пути и в характерных точках (в пунктах присоедине-
ния отрицательных кабелей и электрических дренажей,
под секционными изоляторами и на концах консольных
участков) измеряют разность потенциалов между рель-
сами и стальным заземляющим электродом, как это
показано на рис. 9.2. Для измерения используется вы-
сокоомный вольтметр V с внутренним сопротивлением
не менее 20 кОм/B. Наиболее целесообразен двусторон-
ний прибор, так как на ряде участков рельсовой сети
во время измерений может изменяться не только • зна-
чение, но. и знак потенциала относительно земли.
Измерения в каждой точке проводятся в течение
15 мин с записью показаний прибора через каждые
5—6 с. Полученные показания вольтметра усредняют
за период измерения и по усредненным значениям стро-
ят потенциальную диаграмму для рельсовой сети. Об-
работка полученной диаграммы позволяет судить о со-
-стоянии рельсовой сети, выявить опасные в коррозион-
ном отношении зоны и наметить наиболее целесообраз-
ные защитные мероприятия.
232
Выше отмечалось, что переходное сопротивление
между рельсами и землей гПер для электрифицирован-
ного рельсового транспорта, за исключением линий
метрополитена, не нормируется. Вместе с тем знание
действительного значения гПер дает возможность более
обоснованно оценивать размеры блуждающих токов
на различных участках рельсовой цепи.
Переходное сопротивление гпер на метрополитене
измеряется омметром, включаемым между ходовыми
рельсами и кабельным кронштейном, находящимся
в железобетонных плитах тоннеля. Участок, на котором
проводятся измерения с обеих сторон, отделяется от
остальной рельсовой сети посредством снятия межсты-
ковых соединителей. Для получения значения переход-
ного сопротивления на измеряемом участке показание
омметра необходимо умножить на длину участка. Из-
мерение проводится в ночные часы при отсутствии дви-
жения поездов на линии.
На трамвайных линиях схему непосредственного
измерения переходного сопротивления применить нельзя,
так как здесь используются несъемные междурельсо-
вые и междупутные соединители. Поэтому приходится
по специальной схеме (рис. 9.3) проводить измерения
косвенных величин и по ним расчетом определять пере-
ходное сопротивление. Между контуром заземления и
отрицательной шиной тяговой подстанции подключает-
ся источник постоянного тока с напряжением 50—100 В
Рис. 9.3. Схема кос-
венного измерения
переходного сопро-
тивления между рель-
сами и грунтом
233
и током до 200 А. Милливольтметрами mV\ и mV 2, рас-
положенными на расстояниях Zt и I2 от пункта присо-
единения кабеля к рельсам, измеряют токи, протекаю-
щие в рельсах, а вольтметрами Vi и V2 — разность по-
тенциалов между рельсом и землей. Расстояния Zi и Z2
обычно берут около 1 км. В соответствии с рис. 9.3 ток
утечки на измеряемом участке рельсовой сети
=	(9-П
л средний потенциал рельсов
по отношению к земле
+ и и„ + и
и рп = —---------/, + — ---------
ср 2(^ + /2)	2-
(9.2)
Переходное сопротивление
nep j V1 1 12'’
У
(9-3)
Подставляя выражение (9.2) и (9.3) в формулу (9.1),
получим
(iv j + ^') / j -J- (U 2 + U)
Гпер =	2(/-/1-Z2)
(9.4)
Измерения по указанной схеме проводятся во время
ночного перерыва движения. Общая длина исследуе-
мого участка не должна превышать 2 км при бетонном
основании и 3—4 км при других типах оснований.
9.2. Измерения по определению степени опасности
электрокоррозии подземных сооружений
Выявление опасных коррозийных зон на подземных
сооружениях, а также установление протяженности дей-
ствия защиты проводят на основании электрических
234
измерений. Наиболее распространенным и простым ви-
дом измерений является определение разности потен-
циалов между подземным металлическим сооружением
и землей. Для этой цели применяются вольтметры
(стрелочные, регистрирующие, интегрирующие) с внут-
ренним сопротивлением не менее 20 кОм на 1 В шкалы.
Подключение соединительного провода от положитель-
ного зажима вольтметра к подземному металлическому
сооружению производится в пунктах сооружения, до-
ступных с поверхности, в специально оборудованных
контрольных пунктах или существующих устройствах,,
а также в колодцах. Отрицательный зажим вольтметра
соединяют с электродом сравнения, обеспечивающим
контакт с грунтом. В качестве электродов сравнения
используют стальные штыри или неполяризирующиеся
медносульфатные электроды. Неполяризирующиеся
электроды применяются при амплитудах колебаний
измеряемых напряжений, не превышающих 1 В, а при
больших колебаниях потенциалов используют стальные
электроды. При измерениях потенциалов кабелей часто
в качестве электродов сравнения пользуются куском
бронеленты, проложенной в земле вблизи кабеля.
Медносульфатные электроды существуют двух ти-
пов: для установки их не на длительный период на
поверхности земли и для укладки на длительный срок
в землю. При пользовании медносульфатного неполя-
ризующегося электрода разность потенциалов между
сооружением и землей
^^пс-з — ^^изм	(9-5)
где ии3ы — мгновенное значение потенциала, измеряемое в поле
блуждающих токов;
Uc — стационарный потенциал металла в грунтах относи-
тельно медносульфатного электрода; он равен 0,55 В
для стали, 0,48 В для свинца и 0,78 В для алюминия.
235
Измерения разности потенциалов между сооружени-
ями и землей целесообразно проводить с помощью спе-
циально предназначенных для этих целей приборов.
Из стрелочных приборов широко применяется милли-
вольтметр М-231. Он имеет магнитоэлектрическую си-
стему, двустороннюю шкалу и высокое внутреннее со-
противление. Время успокоения подвижной системы
прибора не превышает 2—3 с. Отсчет показаний стре-
лочного прибора делают через каждые 5 с и заносят
в протокол.
Примером самопишущего прибора для коррозийных
исследований служит многопредельный регистрирующий
милливольтметр Н-373. Он оборудован фотокомпенса-
ционными усилителями в сочетании с записывающим
механизмом.
По результатам измерений определяют отдельно
•средние положительные C/I13M(+) и средние отрицатель-
ные С7Изм(-) разности потенциалов за период измере-
ния:
। т'	1
^изм(-|-) ц ^иэм,
i = l
1 т"
пзм(—) = „ изм i (— )>
Z=1
(9.6)
т'
где 2 ^изм, «( + )
4 = 1
т"
И 2 ^ИЭМ, 1( —)
i=l
— сумма мгновенных измеренных значений разнос-
тей потенциалов соответственно положительных
и отрицательных;
п — общее число отсчетов;
nV и т" — число соответственно положительных и отрица-
тельных значений.
236
Действительная разность потенциалов между соору-
жением и землей определяется по выражению (9.5).
В случае регистрации потенциалов по отношению
к медносульфатному неполяризующемуся электроду
самопишущим прибором на ленту наносится линия ста-
ционарного потенциала смещения относительно нуля
шкалы на величину Uc в зону отрицательных значений.
Отсчет значений действительного потенциала сооруже-
ния относительно земли ведется от этой линии.
По средним значениям разности потенциалов строят
потенциальные диаграммы. С этой целью указанные
значения откладывают в масштабе на схеме сети под-
земного сооружения. Полученная таким образом потен-
циальная диаграмма дает представление о коррозион-
ном состоянии подземного сооружения. Особый интерес
представляют диаграммы, снимаемые периодически, их
анализ позволяет сделать конкретные рекомендации по
улучшению режима работы всего комплекса защитных
устройств.
Иногда требуется получить информацию о разностях
потенциалов между подземными сооружениями и грун-
том одновременно по всей сети. Для этой цели прово-
дятся синхронные измерения в пределах суток. Выпол-
няются такие измерения с применением комплекса са-
мопишущих регистрирующих приборов, работающих
синхронно и управляемых дистанционно.
В комплекс электрических измерений иногда вклю-
чается определение значения и направления тока в под-
земном сооружении и измерение плотности тока утечки
с оболочки кабеля. Для определения среднего значе-
ния тока к двум точкам сооружения, отстоящим друг
от друга на 100—200 м, присоединяют выводы милли-
вольтметра и измеряют разность потенциалов. Поделив
среднее значение потери напряжения на участке на
значение продольного сопротивления подземного соору-
жения, получают среднее значение тока в сооружении.
237
Направление тока в сооружении определяют по откло-
нению стрелки прибора от нулевого значения. Известно,
что стрелка прибора отклоняется в сторону зажима,
имеющего более высокий потенциал.
Измерение плотности тока утечки с оболочки кабе-
ля проводится по методу вспомогательного электрода.
В качестве вспомогательного электрода используется
бронелента с кабеля, навитая на деревянный стержень.
Площадь рабочей поверхности такого электрода дол-
жна быть не менее 1 дм2, и располагаться он должен
в непосредственной близости от кабеля. Между элек-
тродом и сооружением включается миллиамперметр,
и замеряется протекающий ток. Поделив среднее зна-
чение тока, измеренного миллиамперметром, на пло-
щадь поверхности измерительного электрода, получают
плотность тока утечки.
Глава 10
КАБЕЛЬНЫЕ СЕТИ
10.1. Конструкция силовых кабелей
На городском электрическом транспорте электриче-
ская энергия к контактной и рельсовой сетям, как пра-
вило, подается по силовым одножильным кабелям.
Конструкция таких кабелей должна обеспечивать высо-
кую электрическую и механическую прочность, способ-
ность к обнаружению мест повреждений при условиях
подземной прокладки. Электрическая и механическая
прочность достигается технологией изготовления, при-
менением специальных изоляций и покрытий, правиль-
ным монтажом кабельных линий. Для определения
мест повреждений и контроля состояния кабеля ис-
пользуют контрольные жилы.
Рассмотрим, как конструктивно исполнен одножиль-
ный кабель (рис. 10.1). Токоведущая жила 1 выполня-
ется из свитых между собой медных или алюминиевых
проволок. Контрольные жилы 2 изготовляют из медной
проволоки сечением 1 мм2 с изоляцией из пропитанной
бумаги и располагают диаметрально противоположно
в наружном слое токоведущей жилы. Изоляция 3 токо-
ведущей жилы выполняется из пропитанной бумаги,
резины или пластмассы. Для выравнивания электриче-
ского поля поверх изоляции на кабелях, начиная с на-
пряжения 6 кВ, накладывается экран 4 из полупрово-
дящей бумаги.
239
Рис. 10.1. Конструк-
ция одножильного
кабеля
После наложения изоляции и экрана токопроводя-
щую жилу заключают в герметичную оболочку 5, ко-
торая служит для защиты изоляции от проникновения
в нее влаги. Оболочки изготовляют из свинца, алюми-
ния, резины и пластмассы. Свинцовая оболочка облада-
ет высокой пластичностью, ее легко паять. К существен-
ным ее недостаткам относится малая устойчивость про-
тив вибрации, неустойчивость к электрохимической и
почвенной коррозии, высокая стоимость.
Алюминиевая оболочка по сравнению со свинцовой
при меньшей массе обладает примерно вдвое большей
прочностью, имеет повышенную устойчивость к вибра-
циям. Устойчивость к коррозии алюминиевой оболочки
также невысокая, кроме того, она имеет повышенную
жесткость, что создает дополнительные неудобства при
монтаже. С целью повышения гибкости кабеля алюми-
ниевую оболочку иногда выполняют гофрирован-
ной.
Свинцовые и алюминиевые оболочки защищают от
коррозии нанесением битумного состава с последующей
обмоткой кабельной бумагой или полихлорвиниловой
лентой.
Для защиты от механических воздействий и защиты
оболочек от повреждений накладывается броня 7 из
стальных лент или из оцинкованной стальной круглой
проволоки. Подушка 6 из нескольких слоев битума и
лент из пропитанной кабельной бумаги служит для то-
го, чтобы не повредить оболочку при наложении брони.
240	8*
Толщина подушки под броней из стальных лент состав-
ляет не менее 1,5 мм, а под броней из проволоки — не
менее 2 мм.
Для защиты от коррозии броня покрывается соста-
вом, состоящим из битума и пропитанной кабельной
пряжи. Поверх кабеля наносится меловое покрытие,
которое предотвращает слипание кабеля. Толщина на-
ружного покрова 8 составляет около 2 мм.
10.2. Монтаж и эксплуатация кабельной сети
Прокладку кабельных линий проводят на основании
специально разработанного для этих целей проекта.
Проект включает в себя трассу кабельной линии, необ-
ходимые монтажные и строительные чертежи, план
проведения работ, сметы и спецификации на материа-
лы и оборудование, согласования со всеми заинтересо-
ванными организациями.
Трассу выбирают по кратчайшему расстоянию ме-
жду конечными пунктами кабельной линии с учетом
существующей и перспективной застройки. При этом,
по возможности, избегают зоны с повышенной электро-
коррозионной опасностью и грунты с высокой корро-
зионной активностью. Нормальная глубина траншеи
составляет 0,8 м, а ширина зависит от количества про-
кладываемых кабелей. Расстояния между кабелями, а
также между кабелями и другими подземными соору-
жениями регламентируются Правилами устройства
электроустановок (ПУЭ).
Соединение отдельных кусков кабелей производят
при помощи специальных муфт, которые обеспечива-
ют надежное электрическое и механическое соединение
токоведущих жил, их электрическую изоляцию и гер-
метизацию по отношению к земле. Место соединения
должно быть герметичным и равнопрочным по изоля-
9-1630	241
Рис. 10.2. Вывод кабеля к пита-
ющему проводу контактной сети:
1 — кабель; 2 — настенный короб;
3 — питающий провод
рядок оконцевания кабеля
ции и сроку службы, как
сам кабель. В тяговых
сетях применяют свинцо-
вые, эпоксидные и чугун-
ные соединительные муф-
ты.
Для подсоединения
кабелей к распредели-
тельным щитам или к
другому оборудованию
концы кабельных линий
оформляют концевыми
наконечниками. Специ-
альная технология и по-
беспечивают сохранность
изоляции токоведущей жилы и герметичность оболочки.
Положительный кабельный вывод подводят к кон-
тактному проводу, чаще всего используя опору кон-
тактной сети (рис. 10.2). При этом кабель прокладыва-
ется внутри опоры, для чего в ней имеется два отвер-
стия: одно — ниже поверхности грунта на 0,5—0,7 м,
второе — в зависимости от принятой высоты подвески
контактного провода. Такое расположение не наруша-
ет эстетического оформления опоры и предохраняет
кабель от механических повреждений.
Вблизи опоры устанавливается настенный короб, в
котором можно выполнить ряд переключений, например,
отделить кабель от его вывода к контактному проводу,
разветвить кабель на два вывода, переключить вывод
на резервный кабель и др.
Кабель отрицательной питающей линии трамвая
подводят к рельсовой сети через настенный короб,
позволяющий отключить при необходимости кабель от
рельсов. Отходящий от настенного короба кабель вбли-
зи рельсовой сети соединяют при помощи чугунной му-
фты с соединительным куском кабеля. Отсоединитель-
242
Рис. 10.3. Присоединение к рельсам отрицательной питающей линии:
I — настенный короб; 2 — кабель; 3 — муфта; 4 — кабель отсоединительный
ный кусок оголяют, расплетают на четыре пряди и
к ним припаивают медные голые жилы со стальными
наконечниками, которые приваривают по две к каж-
дому рельсу (рис. 10.3).
Срок службы кабельных линий во многом определя-
ется условиями их эксплуатации. Наиболее распростра-
ненной причиной повреждения кабелей является нару-
шение правил проведения земляных работ на трассе
кабеля или вблизи нее. С целью обеспечения сохранно-
сти кабельных линий не разрешается использовать
землеройные машины в зоне на расстоянии до 1 м от
крайнего кабеля напряжением более 1 кВ, применять
ударные механизмы на расстоянии ближе 5 м, а в зоне
расположения кабеля — механизмы для рыхления
грунта на глубине свыше 0,4 м при нормальной глуби-
не заложения кабеля 0,7 м.
Вскрытие кабелей ведется только в присутствии
представителя организации, эксплуатирующей кабель-
ную сеть. При этом должны соблюдаться необходимая
9*	243
технология производства работ и обеспечиваться
безопасные условия.
В процессе эксплуатации кабельных линий осу-
ществляется контроль за режимом их работы и перио-
дически проводятся профилактические испытания изо-
ляции кабелей. Фактические токовые нагрузки, опреде-
ляемые по результатам измерений, сравнивают с дли-
тельно допустимыми по нагреву для данного типа
кабеля. При этом учитывают температуру окружающей
среды, условия прокладки кабеля. Несоблюдение нор-
мального температурного режима кабеля, т. е. превы-
шение измеренного тока над допустимым, ведет к ин-
тенсивному старению изоляции, что недопустимо.
В процессе профилактических испытаний изоляции
кабельных линий удается обнаружить дефекты в кабе-
лях и муфтах и, следовательно, принять своевременные
меры к их устранению. Испытания проводят на посто-
янном токе, что позволяет снизить мощность установки
по сравнению с испытаниями переменным током, тре-
бующими значительной мощности установки из-за
больших емкостных токов утечки. Испытательное на-
пряжение для вновь проложенных кабельных линий
должно в 6 раз превышать рабочее напряжение линии,
а для бывших в эксплуатации — в 5 раз. Регламенти-
руется и время поддержания испытательного напряже-
ния: в первом случае оно составляет 10 мин, а во вто-
ром — 5 мин. Установлена следующая периодичность
испытаний изоляции: для кабельных линий, работаю-
щих в нормальных условиях, — 1 раз в год; для про-
ложенных в земле и работающих в течение 5 лет и бо-
лее без электрических пробоев и для проложенных в
коллекторах, тоннелях и зданиях подстанции и не под-
верженных механическим повреждениям и коррозии,—
не реже одного раза в 3 года.
Рассмотрим приведенную на рис. 10.4 упрощенную
принципиальную схему передвижной кенотронной ус-
244
тановки для испытания
изоляции кабельных се-
тей. Трансформатор вы-
сокого напряжения Тр2
получает питание от ре-
гулировочного трансфор-
матора Тр1 благодаря
которому осуществляется
изменение испытательно-
го напряжения. Первич-
ная обмотка трансформа-
тора Тр1 подключается к
сети переменного тока
127—220 В. Напряжение,
снимаемое с обмотки вы-
сокого напряжения транс-
форматора Тр2, подается
на кенотронную лампу,
где оно выпрямляется, и
далее на токоведущую
жилу испытываемого ка-
беля таким образом, что
отрицательный полюс ус-
тановки соединяется с
токоведущей жилой, а
положительный полюс
испытательной установки
и оболочка кабеля зазем-
Рис. 10.4. Принципиальная упро-
щенная схема кенотронной уста-
новки:
Тр1 — регулировочный автотрансфор-
матор; Тр2 — испытательный транс-
форматор; ТрЗ — трансформатор на-
кала; I — кенотрон; 2 — выключа-
тель питающего напряжения; 3 —
магнитный пускатель; 4, 5 — выклю-
чатели, шунтирующие миллиамперметр
и кенотрон; 6 — токоведущая жила
кабеля; 7 — оболочка кабеля
ляются. Ток утечки кабе-
ля измеряется миллиамперметром. При токах утеч-
ки до 0,3 мА кабель считается годным к дальней-
шей эксплуатации, при токах 0,3—0,5 мА — условно
пригодным, а при больших значениях эксплуатация
кабеля не допускается. Повышенная утечка тока сви-
детельствует о повреждении или ухудшении состояния
изоляции.
245
Выключатель 5 служит для снятия электрического
варяда, который получает кабель во время испытаний,
а выключатель 4 шунтирует миллиамперметр при боль-
ших токах утечки.
Используя кенотронную установку, проводят испы-
тания изоляции контрольных жил по отношению к то-
коведущей. Испытательное напряжение в этом случае
составляет 1,5 кВ и оно выдерживается в течение 2 мин.
Нормы утечки тока при испытании изоляции контроль-
ных жил отсутствуют, а проверкой устанавливается
лишь наличие пробоя изоляции. Если пробоя нет, конт-
рольная жила считается пригодной к эксплуатации.
Контрольные жилы используются для осуществле-
ния на подстанциях постоянного контроля за состояни-
ем кабельных линий. Обе контрольные жилы с обоих
концов кабеля закорачиваются и через специальный
переключатель соединяются с контрольными жилами
других кабелей, а две группы ламп А и Б — с положи-
тельной и отрицательной шинами подстанции
(рис. 10.5). Каждая группа ламп выполнена на напря-
-600В На звука Зой
сигнал
Рис. 10.5. Схема контроля за состоянием кабельных линий:
/ — основная токоведущая жила; 2 — контрольные жилы
246
жение 660 В и поэтому
при исправном состоянии
контрольных жил все
лампы горят вполнакала,
так как на каждую груп-
пу приходится половина
напряжения. Если про-
изошло замыкание любой
из контрольных жил на
землю, на лампах груп-
пы А появляется полное
напряжение, и они заго-
раются полным накалом,
а лампы группы Б гас-
нут.
При замыкании кон-
трольной жилы на основ-
Рис. 10.6. Упрощенная схема ке-
нотронно-газотронной установки
ную токоведущую жилу полным накалом загораются
лампы группы Б, а лампы группы А гаснут. Если проис-
ходит обрыв любой контрольной жилы, гаснут лампы
обеих групп. При всех видах рассмотренных неисправ-
ностей включается звуковой сигнал.
При устранении неисправности кабеля важным об-
стоятельством является определение места поврежде-
ния. Большинство способов основано на существенном
снижении сопротивления изоляции в месте поврежде-
ния. В тех случаях, когда это сопротивление остается
значительным, что не позволяет использовать разрабо-
танную методику обнаружения места повреждения,
осуществляют прожигание изоляции в месте поврежде-
ния. Для этой цели используется специальная кенотрон-
но-газотронная установка (рис. 10.6). Прожигание на-
чинают с подключения кабеля к кенотрону 2, который
подает на него высокое напряжение. Вследствие того,
что через кенотрон не может протекать значительный
ток, его задача заключается в том, чтобы начать
247
процесс пробоя изоляции, а окончательное прожигание
изоляции осуществляется газотроном 1, который может
обеспечить значительный ток, а выпрямленное им на-
пряжение невелико. В установке обычно находятся две
газотронные лампы, которые могут соединяться после-
довательно или параллельно. Кроме того, кенотронно-
газотронная установка обычно дополняется генерато-
ром переменного тока высокой частоты с приводным
двигателем. Вся установка располагается на автомоби-
ле и получает питание от внешнего источника тока.
Время прожигания зависит от характера поврежде-
ния. Обычно оно длится 15—20 мин, сопротивление
места повреждения снижается при этом до нескольких
десятков ом. В отдельных случаях процесс прожигания
может длиться несколько часов. Это бывает, как пра-
вило, при наличии влаги в изоляции кабеля и при про-
жигании мест повреждения в муфтах. После заверше-
ния процесса прожигания приступают к определению
зоны повреждения. Для этой цели в основном приме-
няют три метода: импульсный, колебательного разря-
да и мостовых схем.
В основе импульсного метода лежит измерение вре-
мени от момента посылки электрического импульса по
жиле поврежденного кабеля до момента возвращения
отраженного сигнала. На экране специального прибора
ИКЛ фиксируется момент подачи сигнала в кабель
'(точка А, рис. 10.7) и момент возвращения отраженно-
го импульса (точка Б). По полярности отраженного
сигнала судят о характере повреждения. Если отражен-
ный сигнал имеет ту же полярность, что и исходный, то
происходит обрыв жилы, при обратной полярности —
короткое замыкание жил. Для отсчета времени между
точками А и Б используется отметчик времени. Интер-
вал между двумя соседними метками соответствует
2 мкс. Совместив начало метки вертикальной линией
с точкой А, определяют количество меток между точка-
248
Рис. 10.7. Изображение на экране прибора ИКЛ при определении
зоны места повреждения кабеля:
а — короткое замыкание жил; б — обрыв жилы
ми А и Б. Расстояние (в метрах) от начала кабеля до
места повреждения
lx = ncv/2,	(10.1)
где п — количество меток, укладывающееся между точками А и Б;
с — цена деления метки, мкс;
v — скорость распространения импульса по жиле кабеля, м/мкс.
Скорость распространения электромагнитного им-
пульса в кабеле может быть определена посылкой им-
пульса по исправной жиле, длина которой точно извест-
на. Если это невозможно, скорость v принимается рав-
ной 160 м/мкс. Тогда с учетом цены деления между
метками 2 мкс выражение (10.1) примет вид
ix = nv.	(10.2)
Импульсный метод с применением прибора ИКЛ
обеспечивает обнаружение места повреждения с точ-
ностью 10—20 м и может применяться в тех случаях,
если расстояние между началом кабеля и местом по-
вреждения составляет не менее 80 м. Это объясняется
тем, что ширина посылаемого импульса равна пример-
но 1 мкс, что в соответствии с выражением (10.1) со-
ставляет 80 м длины кабеля. При расстояниях от места
249
Рис. 10.8. Схема определения ме-
ста пробоя кабеля по методу
колебательного разряда
повреждения менее ука-
занного значения проис-
ходит наложение основ-
ного и отраженного им-
пульсов, поэтому измере-
ние становится невоз-
можным. Невысокая точ-
ность обнаружения места
повреждения и наличие
значительной «мертвой
зоны» являются основ-
ными недостатками им-
пульсного метода изме-
рения.
Для выявления «заплывающих» пробоев изоляции,
возникающих в муфтах, применяется метод колебатель-
ного разряда. «Заплывающий пробой» возникает в муф-
те при образовании в ней полостей, которые выполня-
ют роль искровых промежутков. Рассмотрим схему ис-
пытаний кабеля по методу колебательного разряда
(рис. 10.8). К токоведущей жиле 6 поврежденного кабе-
ля присоединяется экранированный емкостный дели-
тель 5. С помощью трансформатора 1 и кенотронной
лампы 2 через резистор 3 на кабель подается высокое
напряжение. При повышении напряжения возникает
пробой изоляции и благодаря индуктивному сопротив-
лению кабеля происходит колебательный разряд емко-
сти. Индуктивное сопротивление кабеля, а значит, и пе-
риод возникающих собственных колебаний зависят от
длины кабеля до места пробоя. Электронный микросе-
кундомер 4 замеряет длительность первого полупериода
колебательного процесса в момент пробоя. Для удобст-
ва измерения шкала прибора градуируется сразу в ки-
лометрах.
Рассмотренный метод, как и предыдущий, обладает
невысокой точностью определения места пробоя и поз-
250
Неповрежденная жила кабеля
Поврежденная жила
кабеля
Рис. 10.9. Схема измерения места повреждения изоляции кабеля
мостом Уитстона
воляет установить лишь зону повреждения. Если в об-
наруженной по методу колебательного разряда зоне на-
ходится соединительная муфта, с большой степенью
уверенности можно предположить, что она является
источником повреждения.
При определении места повреждения по методу мо-
ста в зависимости от характера повреждения в основ-
ном применяются три измерительные схемы: мост
Уитстона (петля Муррея), мост Томпсона и емкостный
мост. Первые две схемы используются, когда нет обры-
ва поврежденной жилы, причем мост Уитстона в том
случае, когда имеется неповрежденная жила, а переход-
ное сопротивление в месте повреждения не превышает
5 кОм. При малых значениях переходного сопро-
тивления, не превышающих 100 Ом, или при корот-
ком замыкании жил применяется мост Томп-
сона.
Для примера рассмотрим измерительную схему с
мостом Уитстона (рис. 10.9). Два плеча мостовой схемы
образуются из резисторов R\ и R2, один из которых ре-
гулируемый, два других плеча образуют жилы кабеля.
Резистором приводят мост в уравновешенное состоя-
ние. В соответствии с рис. 10.9 для уравновешенного
моста справедливо соотношение R\ (2L—lx) = R2lx>
откуда легко находится длина 1Х. Шкала резистора R2
градуируется сразу в метрах, что облегчает процесс
251
Рис. 10.10. Схема измерения ме-
ста повреждения кабеля емкост-
измерения. Питание схе-
мы осуществляется от
аккумуляторов или су-
хих гальванических бата-
рей.
В случае обрыва жил
применяют емкостный
мост (рис. 10.10). Два
плеча моста образуются
ним мостом	из нерегулируемых рези-
сторов Ri n R2, а два
других образованы из регулируемого конденсатора С,
шунтированного активным сопротивлением R и жилой
кабеля, имеющей обрыв. Емкость Сх и сопротивление
Rx являются распределенными параметрами кабельной
жилы. Регулируемый резистор R служит для компенса-
ции активной составляющей тока, обусловленной сопро-
тивлением Rx. В равновесное состояние мост приводится
регулированием значений емкости С и сопротивления
R. Фиксируется этот момент по минимальному зву-
ку в телефоне. Питание моста осуществляется пере-
менным током. Для более четкой фиксации мо-
мента равновесия моста выбрана частота тока, к ко-
торой наиболее чувствительно человеческое ухо, рав-
ная 1020 Гц.
При обрыве жилы кабеля и отсутствии замыкания
ее на землю измеряют емкость Cxi с одного конца жилы,
а затем — емкость Сх2 с другого конца. Расстояние до
моста повреждения
1Х= ЛСХ1/(СЧ + СХ2),
(10.3)
где L — полная длина жилы.
При глухом заземлении одной из частей поврежден-
ной жилы измерение производят с того конца, где нет
заземления, и определяют емкость Сх\, затем измеряют
252'
емкость С неповрежденной жилы кабеля. Искомое рас-
стояние
С
(Ю.4)
Рассмотренные выше методы позволяют определить
лишь зону повреждения кабеля, а непосредственно на
трассе место повреждения находят в установленной зо-
не индукционным или акустическим методом.
Индукционный метод основан на улавливании у по-
верхности земли с помощью кабелеискателя сигнала,
возникающего при пропускании по жилам переменного
тока звуковой частоты 1020 Гц. Этот метод применяет-
ся, если переходное сопротивление в месте повреждения
составляет около 10 Ом. При движении с кабелеиска-
телем вдоль трассы кабеля (рис. 10.11) слышимость
сигнала остается неизменной, а над местом поврежде-
ния сигнал резко усиливается и быстро уменьшается за
местом повреждения.
Индукционный метод используют также для опреде-
ления трассы кабельной линии при проведении ремонт-
ных работ. Если по кабе-
лю пропустить перемен-
ный ток, вокруг него об-
разуется электромагнит-
ное поле с силовыми ли-
ниями в виде концентри-
ческих окружностей (рис.
10.12, а).
Если рамка 2кабелеис-
кателя расположена стро-
го над кабелем 1, то си-
ловые линии не пере-
секают плоскость рамки
и наводимый в ней сиг-
нал будет равен нулю.
Рис. 10.11. Схема определения
места повреждения кабеля индук-
ционным методом:
1 — генератор звуковой частоты; 2 —
кабелеискатель; 3 — уровень звуко-
вого сигнала; 4 — жилы кабеля; 5 —
место замыкания жил
253
Рис. 10.12. Определение трассы (а) и глубины залегания (б) кабе-
ля индуктивным методом
При смещении рамки от оси кабеля в любую сторону
интенсивность принимаемого сигнала 3 вначале резко
возрастает, а по мере удаления от кабеля снижается.
Как и в предыдущем случае, для питания применяется
переменный ток звуковой частоты. Для подачи напря-
жения на кабель один конец жилы соединяют с одним
из полюсов источника питания, а второй полюс и вто-
рой конец жилы заземляют.
Если для измерения применить две рамки, плоско-
сти которых взаимно перпендикулярны, и соединить их
встречно-последовательно, можно определить глубину
залегания кабеля. Принцип измерения показан на рис.
10.12,6. При расположении рамок 2 строго над кабелем
сигнал в горизонтальной рамке отсутствует, а в верти-
кальной он максимален, и общий сигнал, снимаемый с
обеих рамок, будет иметь наибольшее значение (кри-
вая 3). При смещении рамок в сторону от оси кабеля
Рис. 10.13. Схема
акустического метода
обнаружения места
повреждения кабеля
254
общий сигнал уменьшается, а на расстоянии h от оси
кабеля будет равен нулю, так как в этом месте значе-
ния сигналов обеих рамок одинаковы (плоскости обеих
рамок располагаются под углом 45° к силовым линиям
поля), но имеют обратную полярность и поэтому вза-
имно уничтожаются. Определение глубины залегания
кабеля ясно из рис. 10.12, б.
При заплывающих пробоях в кабельных муфтах и
при замыканиях между жилой 1 и оболочкой кабеля 2
для обнаружения непосредственно на трассе места по-
вреждения применяется акустический метод (рис. 10.13).
В его основу положено образование электрических раз-
рядов в месте повреждения и прослушивания на поверх-
ности земли с помощью приемников звуковых колеба-
ний щелчков от этих разрядов. Электрический разряд
создается кенотронной установкой, которая через иск-
ровой промежуток 3 соединяется с жилой 1 и оболоч-
кой 2 испытываемого кабеля. Конденсатор 4 служит
для увеличения мощности искрового разряда. При пере-
мещении приемника звуковых колебаний вдоль кабеля
в зоне его повреждения находят место наибольшей ин-
тенсивности воспринимаемых щелчков от разрядов, что
соответствует месту повреждения кабеля.
Глава 11
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГЭТ
11.1. Общая постановка задачи
Проектирование системы электроснабжения являет-
ся частью общей задачи — проектирования городского
электрического транспорта. Система электроснабжения
может быть спроектирована только после того, как в
результате проектирования ГЭТ установлен вид элект-
рического городского транспорта, схемы и маршруты
движения, графики движения и т. д. В результате про-
ектирования системы электроснабжения должны быть
установлены основные ее параметры: число тяговых под-
станций, их месторасположение и мощность, схема
внешнего электроснабжения, схема внутреннего элект-
роснабжения, сечение контактной сети, способы защи-
ты от блуждающих токов. Вопросы выбора этих пара-
метров относительно сложны, так как при проектиро-
вании возникает возможность рассмотрения большого
числа вариантов, поэтому при выборе параметров опре-
деляющее значение, как правило, имеет их экономиче-
ская оценка. Вместе с этим многие факторы, влияющие
на выбираемый параметр, не поддаются чисто эконо-
мической оценке и учитываются при выборе варианта,
как некоторые показатели качества, определяющие на-
дежность работы, возможность работы в вынужденных
режимах.
Выбор параметров как всей системы электроснабже-
ния, так и ее отдельных элементов основывается на
256
технико-экономических расчетах. Эта методика преду-
сматривает, что сравнению подлежат только тс вариан-
ты, которые являются технически равноценными, т. е.
удовлетворяют заданным условиям работы системы
электроснабжения, обеспечивают заданный пассажиро-
поток, имеют определенную надежность и т. д. Для
каждого варианта определяют, единовременные капи-
тальные затраты и ежегодные эксплуатационные рас-
ходы. Вариант, при котором требуются наименьшие ка-
питаловложения и обеспечиваются наименьшие ежегод-
ные эксплуатационные расходы, будет наивыгодней-
шим.
Наиболее часто при технико-экономических расче-
тах при сравнении в техническом отношении равноцен-
ных вариантов оказывается, что вариантам с меньшими
ежегодными расходами соответствуют большие капи-
тальные затраты. В результате при выборе варианта
возникает необходимость сопоставления этих видов за-
трат. Для этого в технико-экономических расчетах вво-
дят понятие срока окупаемости Ток и обратной ему ве-
личины — коэффициента эффективности к:
7'ок = (/<о-^<1)/(С1 -С„);	)
1	(II.1)
-С2);(К2 -/<!) = 1/7'OKJ	>
где Aj и Лг — капиталовложения соответственно по первому и
второму варианту, руб.;
Ci и Со— ежегодные расходы соответственно по первому и
второму варианту, руб./год.
Варианты равноценны, если Т или к равны соот-
ветственно нормативному сроку окупаемости Тц или
нормативному коэффициенту эффективности к». Для
транспорта установлено, что Тн=10 лет и соответствен-
но кн = 0,10, а при сооружении энергосистем принима-
ется срок окупаемости 7’и = 8,3 года, /<„ = 0,12.
Преобразуя выражение (11.1), получим
/<! +	- %	С2.	(11.2)
Каждая часть этого равенства называется приве-
денными ежегодными затратами и представляет собой
сумму действительных ежегодных расходов и части ка-
питаловложений, распределенных на Ти лет. Очевидно,
чем эта сумма ниже; тем более выгоден вариант. В
действительности необходимо учитывать также и рас-
ходы на восстановление сооружения в процессе его ра-
боты, так называемые амортизационные отчисления.
Поэтому в общем случае приведенные затраты
+	(11.3)
где <р — амортизационные отчисления в долях единицы.
Таким образом, если имеется некоторое число воз-
можных параметров или схем электроснабжения, для
каждого из этих вариантов рассчитывают приведенные
затраты и выбирают вариант, где эти затраты мини-
мальны.
При рассмотрении вариантов систем электроснабже-
ния капиталовложения определяются по так называе-
мым укрупненным показателям, приводимым в спра-
вочниках по проектированию. Это стоимость различных
типовых подстанций, стоимость 1 км воздушных или ка-
бельных линий конкретных конструкций, стоимость
1 км контактных конструкций, стоимость устройства
пунктов защит от блуждающих токов и т. д.
Более сложным является определение эксплуатаци-
онных затрат. Они практически складываются из трех
составляющих: оплата обслуживающего персонала, за-
траты на материалы и стоимость потерь электроэнер-
гии в системе электроснабжения. Первые две состав-
ляющие также легко находятся по справочным данным
на основании длины электрифицированных путей и ин-
тенсивности движения поездов. Более сложным являет-
ся определение потерь электроэнергии в системе элект-
роснабжения, так как они будут зависеть от нагрузки
258
Рис. 11.1. Графики нагрузок за год:
а — к определению времени наибольшей нагрузки Тм ; б — к определение
времени потерьт
системы, а эти нагрузки как в течение суток, так и в
течение года значительно изменяются. Наибольший рас-
ход энергии будет иметь место в зимнее время и в так
называемые «часы пик». Для упрощения расчетов на
практике пользуются годовыми графиками нагрузок по
продолжительности, которые показывают длительность
потребления различной мощности в пределах года
(рис. 11.1). Начальные ординаты графика соответству-
ют наибольшей активной нагрузке РМ) а площадь гра-
фика в определенном масштабе соответствует количест-
ву энергии, потребляемой в течение года.
Для характеристики графика нагрузок вводят поня-
тия: время наибольшей нагрузки Тм и время потерь т.
Время наибольшей нагрузки — это время, в течение ко-
торого потребитель, реализуя наибольшую мощность
Ры, получает из сети ту же энергию, что при реальном
годовом графике:
8760
f Pdt
<11-4}
гм
259
Время потерь т — это фиктивное время, в течение
которого при реализации потребителями наибольшей
мощности получаются такие же потери в линии, как и
при действительном графике в течение года.
Годовые потери энергии в линии
8760
ДЛ = R f i2dt,	(11.5)
о
или, выражая через потребляемую мощность,
о 8760
ДЛ = £- f Ptdt,	(11.6)
где R — сопротивление линии.
На основании формулы (11.6) время потерь
8760
= |'Р2Л/Р2;	(11.7)
0
потери энергии в линии
р
=	(И-8)
и *
Выражения (11.4) и (11.7) справедливы для сети
постоянного тока.
При расчетах используют специальные графики, да-
ющие связь между Тм и т различного вида потребите-
лей. По значениям максимальной мощности и т, най-
денному по соответствующей зависимости (Гм), можно
рассчитать с достаточной степенью точности потери энер-
гии в отдельных элементах системы электроснабжения.
260
11.2. Выбор месторасположения
и числа тяговых подстанций
Для того чтобы решить задачу месторасположения-
и числа тяговых подстанций, необходимо иметь следу-
ющие данные:
точный план города, с тем чтобы можно было уста-
навливать возможные места расположения тяговых:
подстанций и возможные схемы прокладки высоко-
вольтных и низковольтных кабелей;
расположение первичных источников питания;
схему путей городского электрического транспорта,,
месторасположения депо ГЭТ;
тип подвижного состава;
график движения (число пар поездов в час) в часы
интенсивного движения;
другие дополнительные данные, как, например, на-
личие рекуперативного торможения; расположение под-
земных магистралей, требующих защиты от блужда-
ющих токов.
На основании этих данных определяется общая мак-
симальная потребляемая ГЭТ мощность Ртах. В стро-
гом соответствии с планом города (с соблюдением мас-
штаба) на маршруты ГЭТ наносится равнораспределен-
ная нагрузка от токов, потребляемых поездами.
При проектировании необходимо использовать наи-
более экономичные конструкции тяговых подстанций —
типовые, для которых уже разработана конструктор-
ская документация. В зависимости от мощности и чис-
ла устанавливаемых на тяговой подстанции агрегатов
вариантов расположения подстанций может быть не-
сколько. Если мощность тяговой подстанции равна Ртп,..
то число подстанций, необходимое для питания ГЭТ,
261
Здесь увеличение числа подстанций на одну вызва-
но необходимостью создания резерва для работы ГЭТ в
случае выхода одной из подстанций из строя.
Когда установлено число подстанций, план нагрузок
разделяют на равноценные по нагрузке площади и на
каждом таком участке площади находят центр тяже-
сти нагрузок. В центре тяжести нагрузок или близко к
нему, как позволяет план города, следует располагать
тяговую подстанцию. После того как установлены мес-
торасположения подстанций, ведется трассировка про-
кладки высоковольтных питающих линий (кабелей)
высокого напряжения от источников питания и прово-
дится секционирование контактной сети. Во всех слу-
чаях секционирования контактной сети следует исхо-
дить из положения, что более целесообразным являет-
ся двустороннее питание участков. Только, если не
удается решить вопрос защиты от малых токов к. з.,
следует переходить на одностороннее питание. Также
в соответствии с нормами проектирования для контакт-
ной сети трамвая и троллейбуса следует применять кон-
тактный провод МФ-85. Каждый участок контактной
сети должен быть просчитан на потерю напряжения в
нормальном режиме и далее — в вынужденном. Если
необходимо, то уменьшают длину участков посредством
добавления питающей линии либо переходят на вари-
ант с большим числом тяговых подстанций, если число
участков получается недопустимо большим. С учетом
того обстоятельства, что число типовых тяговых под-
станций ГЭТ относительно невелико, получают незна-
чительное число вариантов расположения тяговых под-
станций, т. е. вариантов электроснабжения, которые
сравнивают между собой. Для варианта с минималь-
ной типовой мощностью тяговой подстанции получают
наибольшее их число, что практически приводит к сис-
теме децентрализованного питания. Последняя наибо-
лее целесообразна для развивающихся городов, так как
-262
такая система легко ре-
шает вопросы дальней-
шего развития ГЭТ по
мере развития города, а
также создания вылетных
линий ГЭТ.
На рис. 11.2 показана
схема нагрузок, деление
на три участка по числу
типовых подстанций,
центры тяжести нагрузок,
где расположены тяговые
Рис. 11.2. Схема нагрузок
подстанции.
Для сравнения вари-
антов необходимо, чтобы
каждый элемент варианта был выбран оптимально с эко-
номической точки зрения. Это в первую очередь отно-
сится к правильному выбору сечения питающих кабе-
лей и сечения контактной сети.
11.3. Определение оптимальных сечений кабелей
и проводов контактной сети
При определении экономических показателей про-
тяженных линий принимают, что капитальные затраты
единицы длины линейно зависят от площади сечения
проводов
K = K0 + bS,
(11.10>
где К.» — составляющая стоимости единицы длины сети, не зави-
сящая от площади сечения проводов, руб./км;
b — постоянный стоимостный коэффициент, руб./(мм2-км);
S — площадь сечения проводов сети, мм2.
Эксплуатационные расходы с учетом ремонта и об-
служивания, а также потерь энергии за год
263
С=’Й0(/<о + 45)+ЛЛ‘:”	<1ЬП)
где а — годовой процент суммарных отчислений от капитальных
затрат;
с9 — тарифный коэффициент стоимости электроэнергии,
руб./(кВт-ч).
Потери энергии за год в трехфазном кабеле
(11.12)
тде у — удельная проводимость материалов провода, См/м;
S — площадь сечения жилы кабеля, мм2;
/м — ток в линии в режиме наибольшей нагрузки Р при но-
минальном напряжении, А.
На основании выражений (11.12) и (11.11) годовые
.затраты
3 (/<„ !- К) ( к„ н- + 3/J	с9.	(11.13)
Для определения минимума затрат находят произ-
водную по сечению провода и приравнивают ее нулю
/	З/2 -с
$эк V	-у я/100) ’	(11-14)
После расчетов по выражению (11.14) принимают
ближайшее стандартное сечение кабеля или провода
(не обязательно большее), но во всех случаях необхо-
дима проверка выбранного сечения по нагреванию.
Введем понятие экономической плотности тока /эк =
=/M/S3K. Тогда из выражения (11.14) получаем (А/мм2):
Нормативные значения экономической плотности то-
ка в кабелях напряжением 6 и 10 кВ переменного тока
2G4
в зависимости от продолжительности наибольшей на-
грузки приводятся в справочниках. Сечение кабеля
5 = /м//эк,	(11.16)
где /эк — принимается по справочным данным или рассчитывается
по формуле (11.15).
Экономические плотности. тока для контактных:
проводов и питающих линий меньше, чем для кабелей
переменного тока. Это объясняется повышением стои-
мости электроэнергии на стороне постоянного тока и
особенностями взаимодействия э. п. с. и тяговой сети,,
в результате которого происходит увеличение тяговых
токов и потерь энергии при снижении уровня напряже-
ния или происходит уменьшение скорости сообщения,
что ведет к ущербу из-за снижения пассажиропотока.
По аналогии с выражением (11.13) для сечения кон-
тактных проводов можно записать
з„р - (Ко + ч s„p) («,. +
где «пр — годовые суммарные отчисления от капитальных затрат по
проводам контактной сети, %;
&пр — стоимость материала провода, руб./(мм2-км);
Зпр — площадь сечения провода, мм2;
у пр — удельная проводимость материала провода, См/м;
сэ — стоимость электроэнергии на стороне постоянного тока
руб./(кВт-ч).
Эквивалентный ток участка контактной сети, А,
ДР
4.-гт’	(lkl8>
КС
гдеДРкс — потеря мощности на участке контактной сети за пе-
риод интенсивного движения, Вт;
Гкс — сопротивление 1 км контактной сети, Ом/км;
I — длина участка контактной сети, км.
265
На основании выражения (11.17), дифференцируя
♦его на площади сечения Snp, определяем экономическую
.плотность тока для контактных проводов
•^пр
^/ApK + ^p/ioo)
V	^9
(11.19)
Влияние уровня напряжения в сети на экономиче-
скую плотность тока может быть учтено введением со-
ответствующего поправочного коэффициента ки, кото-
рый для контактной сети и кабелей постоянного тока
принимают равным 0,9:
-^пр,о = % 7пр,	(11.20)
.где /пр,о — рекомендуемая экономическая плотность тока в кон-
тактном проводе;
/i-р — значение плотности, определенное по выражению
(11.19).
Экономическая плотность в кабельных линиях пос-
тоянного тока определяется аналогично по выражениям
(11.19) и (11.20), но вместо значений упР, 6пР, апр под-
ставляются соответствующие их значения для кабелей
постоянного тока.
Если рассчитанное по выражениям (11.20) и (11.16)
сечение медного контактного провода оказывается
больше 85 мм2 на один путь, необходимо усиление кон-
тактной сети. Усиление, как правило, проводится алю-
миниевыми проводами. Для определения их сечения в
выражения (11.19), (11.20), (11.16) следует подставить
данные для алюминиевых проводов. В результате рас-
чета получаем сечение контактной сети, как бы выпол-
ненной целиком из алюминия. Площадь сечения усили-
вающего алюминиевого провода определяют вычитани-
ем из полученного значения сечения алюминиевых про-
водов площади сечения медного контактного провода,
266
приведенного предварительно к алюминиевому эквива-
ленту, умножением на коэффициент 1,65.
Например, если в результате расчета для двухпут-
ной линии трамвая было получено экономичное сече-
ние контактной сети в 510 мм2 в алюминиевом экви-
валенте, это значит, что нужно подвесить параллельно'
контактным проводам МФ-85 усиливающие провода се-
чением Sy с —510—2-85-1,65 = 230 мм2, т. е. подвесить,
для усиления два провода А-120.
По рассмотренной выше методике нельзя опреде-
лять сечения отрицательных питающих линий трамвая,,
так как их сечение должно выбираться не по экономи-
ческой плотности тока, а на основании экономически
целесообразной потери напряжения в них. Это вытекает
из необходимости поддержания эквипотенциального
среднесуточного режима пунктов присоединения отри-
цательных питающих линий к рельсовой сети, как эта
указывалось в гл. 7.
Потери напряжения в отрицательных питающих ли-
ниях трамвая
где IQl — средний ток в z-й линии, А;
Ао/-— длина отрицательной питающей линии, км;
Soi — площадь сечения кабеля, мм2;
7К — удельная проводимость материала жилы кабеля, См/м.
Приведенные годовые затраты по всем т отрица-
тельным питающим линиям
т
Z=1
V
=1 Тк
(11.22>
где /э4-— эффективный ток в отсасывающей линии, А;
^ — стоимость материала кабеля, руб./(мм2-км).
.267
Заменяя в выражении (11.22) Soi через ДС70, в со-
ответствии с выражением (11.21) получим
у ill
io3 &
(11.23)
Для определения минимума приведенных годовых
затрат найдем производную d3jd(&UQ) и приравняем ее
нулю. Также для упрощения выражения принимаем,
ЧТО ДЛЯ ОТрИЦатеЛЬНЫХ ПИТаЮЩИХ ЛИНИЙ 1ог = 1эг, что
дает незначительную погрешность, тогда экономическая
потеря напряжения в отрицательных питающих линиях,
В:
7 Jk ^"экв,
1 к
(11.24)
где /к — экономическая плотность тока в кабельной линии, А/мм2;
— эквивалентная длина отсасывающей линии, км.
Приравняв выражения (11.24) и (11.21), получим
выражение для расчета площади сечения z-ro кабеля:
(11.25)
В тех случаях, когда отдельные отрицательные пи-
тающие линии относительно короткие, у них получает-
ся малое сечение, что приводит к большим недопусти-
мым по нагреву плотностям токов. В этом случае
необходимо эти линии выбирать по допустимой в тепло-
вом отношении плотности тока и включать в них бал-
ластные резисторы для выравнивания потенциалов
пунктов присоединения отрицательных питающих линий
к рельсам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Чеботарев Е. В. Основы электрической тяги.
Ч. II. Теория работы, методы расчета и выбор пара-
метров основных элементов системы электроснабже-
ния электрических дорог. М.—Л.: Госэнергоиздат,
1963. 184 с.
2.	Марквардт К. Г. Электроснабжение электри-
фицированных железных дорог. 4-е изд., перераб. и
доп. М.: Транспорт, 1982. 528 с.
3.	Афанасьев А. С., Долаберидзе Г. П., Шев-
ченко В. В. Контактные и кабельные сети трам-
ваев и троллейбусов. М.: Транспорт, 1979. 304 с.
4.	3 а г а й н о в Н. А., Лаптева Т. И. Повышение
эффективности и надежности оборудования электро-
снабжения ГЭТ. М_: Транспорт, 1974. 56 с.
5.	3 а г а й н о в Н. А., Ф и н к е л ь ш т ей н Б. С. Тяго-
вые подстанции трамвая и троллейбуса. М.: Транс-
порт, 1978. 336 с.
6.	Трамвайные и троллейбусные пути СНиП 41-76.
часть II, гл. 41. М.: Стройиздат, 1977. 31 с.
7.	Нормы и правила проектирования систем электро-
снабжения трамваев и троллейбусов/АКХ им. Пан-
филова — М.: АКХ, 1983. 56 с.
8.	Инструкция по ограничению токов утечки из рельсов
трамвая/ОНТИ АКХ, 1982. 23 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение	.	..............................3
Глава 1. Схемы питания и режимы работы трамвайно-
троллейбусных сетей........................................  5
1.1.	Общая	схема электроснабжения	.....	5
1.2.	Схемы	внутреннего электроснабжения ....	8
1.3.	Схемы	внешнего электроснабжения	.....	17
1.4.	Особенности работы тяговых сетей	и	требования, предъ-
являемые к ним .	................ 23
1.5.	Взаимодействие системы электроснабжения и электриче-
ского подвижного состава.................................. 27
1.6.	Режимы работы тяговых сетей ......	34
Глава 2. Основные электрические величины, характеризу-
ющие работу системы электроснабжения. Пара-
метры тяговых сетей ........................................36
2.1.	Уровни напряжения в тяговой сети и на шинах тяговых
подстанций	   36
2.2.	Основные расчетные величины, характеризующие работу
системы электроснабжения ..................................39
2.3.	Нормирование расчетных величин.........................48
2.4.	Параметры тяговых сетей ......	49
Глава 3. Электрические расчеты внутреннего электро-
снабжения ............................................  .	61
3.1.	Задачи и методы расчетов внутреннего электроснабжения	61
3.2.	Метод сечения графика .................................65
3.3.	Метод равномерно распределенной нагрузки ...	84
3.4.	Обобщенный аналитический метод .....	104
3.5.	Расчет максимальных значений тяговых нагрузок	130
3.6.	Расчет системы внутреннего электроснабжения при ре-
куперации ................................................140
270
Глава 4. Расчет токов короткого замыкания. Защита от
малых токов короткого замыкания	.	.	.	147
4.1.	Токи к. з. в тяговых сетях постоянного тока	.	.	.	147
4.2.	Определение установившихся значений токов к.	з.	.	149
4.3.	Условие надежной работы защиты от токов к. з.	и	по-
нятие малого тока к. з. .	154
4.4.	Принцип, устройство и расчет здщит от малых токов к. з. 157
Глава 5. Проверка тяговой сети на нагревание и расчеты
системы электроснабжения при вынужденных ре-
жимах ......................................................170
5.1.	Нагревание контактной сети..........................  170
5.2.	Нормы на нагревание проводов контактной сети .	172
5.3.	Определение допустимого расстояния между электриче-
скими соединителями проводов ..............................174
5.4.	Характеристика вынужденных режимов работы тяговых
сетей	.................................... .177
5.5.	Расчеты системы электроснабжения при вынужденных
режимах ...................................................179
Глава 6. Блуждающие токи электрических железных дорог 182
6.1.	Возникновение блуждающих токов и влияние их на под-
земные сооружения..........................................182
6.2.	Расчет токов утечки из рельсов при сосредоточенной и
равномерно распределенной нагрузке ....	185
6.3.	Влияние неравенства потенциалов пунктов присоединения
отрицательных питающих линий к рельсам на блужда-
ющие токи	................................ .198
Глава 7. Расчет рельсовых сетей и способы выравнивания
потенциалов пунктов присоединения отрицатель-
ных питающих линий к рельсовой сети .	.	201
7.1.	Особенности работы и требования, предъявляемые к
рельсовому пути трамвая....................................201
7.2.	Методы расчета рельсовых сетей трамвая	.	203
7.3.	Способы выравнивания потенциалов пунктов присоедине-
ния питающих линий к рельсовой сети .	.	.210
Глава 8. Методы защиты от воздействия блуждающих
токов ......................................................215
8.1. Критерии коррозионной опасности и защищенности от
блуждающих токов..........................................215
8.2, Способы защиты подземных металлических сооружений
от коррозии блуждающими токами............................220
Глава 9. Эксплуатация защитных устройств от блужда-
ющих токов ........	230
9.1. Методы и приборы для измерений на рельсовых сетях
трамвая ........................................... .....	230
271
9.2. Измерения по определению степени опасности электро-
коррозии подземных сооружений .....	234
Глава 10. Кабельные сети..................................239
10.1.	Конструкция силовых кабелей г.......................239
10.2.	ЛАонтаж и эксплуатация кабельной сети	.	.	241
Глава 11. Проектирование системы электроснабжения ГЭТ 256
11.1.	Общая постановка задачи ............................256
11.2.	Выбор месторасположения и числа тяговых подстанций 261
11.3.	Определение оптимальных сечений кабелей и проводов
контактной сети ..........................................263
Список литературы	.............................269
Учебное пособие
Владимир Васильевич Шевченко,
Николай Владимирович Арзамасцев,
Светлана Степановна Бодрухина
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ НАЗЕМНОГО ГОРОДСКОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА
Переплет художника Е. Н. Волкова
Технические редакторы О. Н. Крайнова, М. И. Ройтман
Корректор-вычитчик Е. А. Котляр
Корректор Н. А. Лобунцова
ИБ № 3613
Сдано в набор 24.03.86. Подписано в печать 23.12.86.	Т-19410. Формат
70Х108!/и. Бум. тнп. № 1. Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл.
печ. л. 11,9. Усл. кр.-отт. 12,26. Уч.-изд. л. 11,67. Тираж 4 500 экз.
Заказ 1630. Цена 60 коп. Изд. № 1-1-1/5 № 3495.
Ордена «Знак Почета» издательство «ТРАНСПОРТ»,
103064, Москва, Басманный туп., 6а
обкома КПСС, 443086 ГСП, г. Куйбышев, пр. Карла Маркса, 201.