в.и.голиков
в. и. голиковТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ТОЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
Москва 1968
УДК 621.831 : 658.512Технология изготовления точных цилиндрических зубчатых колес.
В. И. Голиков. М., «Машиностроение», 1968, стр. 162.В современных конструкциях приборов, гироинерциальных системах
и счетно-решающих устройствах широко применяются цилиндрические
зубчатые колеса с модулями 0,15—1 мм, главным образом, прямозубые
колеса внешнего зацепления с эвольвентным профилем, углом исходного
контура 20° и числом зубьев z — 12-М85.С развитием приборостроения требования, предъявляемые к зубчатым
передачам, значительно возрастают, поэтому проблема изготовления и кон¬
троля высокоточных зубчатых колес является в настоящее время одной
из актуальных. Затруднения в производстве высокоточных зубчатых колес
малого модуля объясняются сравнительно малыми размерами геометриче¬
ских параметров зубчатого венца, и повышенными требованиями к точности
основных параметров.В приборостроении применяются зубчатые колеса 6, 7 и 8-й степеней
точности по ГОСТу 9178—59. Однако в настоящее время перед промыш¬
ленностью поставлена задача освоения зубчатых колес 4 и 5 степеней точ¬
ности по всем основным параметрам.В книге освещены вопросы изготовления высокоточных цилиндриче¬
ских зубчатых колес. Рассмотрены вопросы построения технологического
процесса нарезания зубчатого венца в соответствии с заданной точностью;
дан анализ влияния погрешностей системы СПИД на точность основных
параметров зубчатого венца.Рассматриваются новые конструкции приспособлений, обеспечива¬
ющие точную установку заготовок на станке, а также новые конструкции
высокоточных червячных фрез и предъявляемые к ним требования.Изложены основные вопросы зубошлифования, шевингования, хонин-
гования и обкатывания точных зубчатых колес.Книга рассчитана на инженерно-технических работников, занима¬
ющихся вопросами изготовления точных зубчатых колес малого модуля.
Табл. 21. Илл. 70. Библ. 13 назв.Рецензент доктор техн. наук А. Н. Малов
Редактор инж. Ю. В. Шарловский3-12-466-68
ПРЕДИСЛОВИЕРазвитие приборостроения за последние годы характеризуется
значительным повышением точности выходных параметров при¬
боров, агрегатов и систем, уменьшением веса и габаритов, повы¬
шением ресурса и надежности их работы.Качество работы приборов в значительной степени зависит от
точности выполнения передаточных механизмов вообще и зубчатых
передач в частности. В настоящее время в приборостроении изго¬
товляется до 200 ООО зубчатых колес в день. Трудоемкость их из¬
готовления составляет примерно 5% от общей трудоемкости из¬
готовления приборов. Требования, предъявляемые к зубчатым
передачам, за последние 5 лет значительно возросли и вместо зуб¬
чатых колес 7—8-й степеней точности во многих системах требуется
применение зубчатых колес 6, 5 и 4-й степеней точности по
ГОСТу 9178—59.Большая скорость передач, необходимость иметь передачу
с минимальным мертвым ходом и с постоянным передаточным от¬
ношением обусловливают высокие требования к точности основ¬
ных элементов зубчатого венца. Значительно возросли требова¬
ния к точности изготовления зуборезного инструмента и, в част¬
ности, червячных фрез. Поэтому проблема изготовления и контроля
высокоточных зубчатых колес является в настоящее время одной
из самых актуальных.Затруднения в производстве высокоточных зубчатых колес ма¬
лого модуля объясняются малыми их размерами, малой жесткостью
и повышенными требованиями к точности основных параметров.В литературе по зубчатым колесам средних модулей, применяе¬
мых в машиностроении, проблема изготовления мелкомодульных
колес освещается весьма поверхностно, а литература, освещающая
вопросы изготовления мелкомодульных зубчатых колес, немно¬
гочисленна.Из опубликованных- работ необходимо отметить книгу
М. П. Козлова «Зубчатые передачи точного приборостроения»,
изданную в 1958 г. Оборонгизом. Отдельные сведения по произ¬
водству мелкомодульных зубчатых колес излагаются в книгах
А. Б. Яхина и В. П. Ефимова «Технология приборостроения»,
И. А. Соколовского «Режущий инструмент для приборостроения»,
А. И. Шепсенвола «Режущий инструмент для приборостроения»
и др.Проблема освоения производства высокоточных зубчатых
колес малого модуля ставит перед технологами задачу пересмотра1*	3
на научной основе точностных возможностей существующих техно¬
логических процессов изготовления зубчатого венца и создания
на этой основе технологии, обеспечивающей значительное повы¬
шение точности по всем основным элементам.При изготовлении высокоточных мелкомодульных колес 4, 5
и 6-й степеней точности знание основных вероятностных харак¬
теристик выбранного способа становится уже недостаточным.Один и тот же способ изготовления зубчатого венца, в зависи¬
мости от того, как он будет построен, обеспечивает точность, колеб¬
лющуюся в очень широких пределах, значительно превышающих
заданные допуски.В настоящее время зубофрезерование червячными фрезами
применяется при изготовлении зубчатых колес как 4-й, так
и 8-й степеней точности. Поэтому для обеспечения стабильного
производства высокоточных мелкомодульных зубчатых колес не¬
обходимо иметь методику построения технологического процесса
изготовления зубчатого венца, которая в соответствии с заданной
по чертежу точностью правильно ориентирует технолога в во¬
просах выбора оборудования, зуборезного инструмента и установ¬
ления допустимых погрешностей установки заготовки на станке.Освоение в настоящее время серийного производства зубчатых
колес на две-три степени точности выше существующих вызывает
значительные трудности, связанные с технологией изготовления
высокоточных заготовок, разработкой геометрии и системы до¬
пусков высокоточных зуборезных инструментов, разработкой и
доводкой зуборезного оборудования, с кинематической погреш¬
ностью цепи деления в 3—5 раз точнее станков нормальной точ¬
ности, приспособлений для установки заготовки с точностью
0,002—0,003 мм и средств контроля основных параметров зубча¬
того венца.В отличие от ранее опубликованных работ по технологии изго¬
товления зубчатых колес малого модуля, в настоящей работе более
полно дан анализ точности основных процессов, применяемых
в приборо- и агрегатостроении, освещены вопросы, связанные с раз¬
работкой методики построения технологического процесса наре¬
зания зубчатого венца в соответствии с заданной точностью по
всем основным показателям, разобраны вопросы влияния погреш¬
ностей отдельных параметров червячных фрез и абразивного чер¬
вяка, установки заготовки на станке и кинематической погреш¬
ности цепи деления станка на основные параметры зубчатого венца.
Даны количественные оценки влияния первичных погрешностей
технологической системы СПИД на основные параметры примени¬
тельно к процессам зубофрезерования, зубошлифования, зубоше-
вингования и т. п.Автор просит читателей свои замечания и предложения сооб¬
щить по адресу: Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., д. 3, изд-во
«Машиностроение».
Г лава IОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС1.	ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ЗУБЧАТЫМ ПЕРЕДАЧАМ
И ЗУБЧАТЫМ КОЛЕСАМВ приборостроении применяют отсчетные, силовые, тихоход¬
ные и высокоскоростные зубчатые передачи, которые могут иметь
либо постоянное, либо реверсивное направление вращения. По¬
мимо основных функций, зубчатые передачи часто выполняют роль
передаточного механизма с заданным значением момента трения,
шума передачи и т. п.Несмотря на различие функций, выполняемых зубчатыми пере¬
дачами, качество их работы определяется конструкцией редук¬
тора, его технологичностью и следующими основными показа¬
телями.1)	Степенью кинематической точности
(постоянством передаточного отношения) передачи за один оборот
ведомого или ведущего колеса. На кинематическую точность пере¬
дачи влияют кинематические погрешности сцепляющихся колес
за оборот или ее составляющие, неточности монтажа колес на
вал или ось (радиальное биение зубчатого венца, насаженного
на вал, и перекос оси колеса на валу) и вала в корпус.2)	Степенью плавности работы передачи
(постоянством передаточного отношения в пределах оборота на
один зуб или угловой шаг колеса). На плавность работы передачи
влияют циклические погрешности сцепляющихся колес или их со¬
ставляющие, погрешности межцентрового расстояния. Кроме того,
на плавность работы передачи по углу поворота влияет ради¬
альное биение зубчатого венца сцепляемых колес, погрешности
обката и перекосы осей.3)	Величиной мертвого хода ведомого
звена, определяемой величинами бокового зазора между зубь¬
ями в зацеплении и жесткостью системы. На величину бокового
зазора между зубьями в передаче влияют смещение исходного
контура колеса или его составляющие, погрешности межцентро-5
вого расстояния, несоосность отверстий, перекосы и непараллель¬
ное^ осей; зазоры между отверстиями корпуса и вала; неточности
монтажа (радиальное биение зубчатого колеса, насаженного на
вал, и перекос оси колеса на валу).4)	Степенью контакта (прилегания) зубьев в пере¬
даче. На площадь контакта зубьев в передаче влияют циклическая
погрешность или ее составляющие; кинематическая погрешность
или ее составляющие; погрешности направления зубьев сцепляе¬
мых колес; несоосность отверстий, перекос и непараллельность
осей корпуса и перекос оси зубчатого венца, насаженного на вал
по отношению к оси опорных поверхностей вала; погрешность
межцентрового расстояния.5)	Степенью легкости вращения (обеспечение
заданной величины коэффициента или момента трения передач).
Коэффициент трения передачи обусловливается циклической по¬
грешностью колеса, величиной бокового зазора в передаче, кон¬
струкцией опор и характером посадки вала колеса в корпусе.
При заданных величинах циклической погрешности колеса и вы¬
бранных боковом зазоре передачи и конструкции опор легкость
вращения определяется шероховатостью рабочих поверхностей
профиля зуба колеса.Качество зубчатой передачи определяется качеством изготов¬
ления сцепляющихся колес и корпуса, а также качеством монтажа
зубчатых колес на вал и в корпус. Поэтому в общем случае необ¬
ходимо обеспечить в заданных пределах точность заготовки по
основным параметрам, и особенно ее технологических баз, точность
основных параметров зубчатого колеса, точность взаимного рас¬
положения отверстий и торцов опор зубчатых колес в корпусе,
точность основных параметров монтажа зубчатых колес; степень
легкости вращения.Для обеспечения высококачественной работы зубчатой пере¬
дачи необходимо, чтобы при изготовлении зубчатых колес были
выдержаны следующие основные показатели:а)	допуск на кинематическую погрешность колеса бF2 или
допуск на накопленную погрешность окружного шага A t^\6)	допуск на циклическую погрешность бF или допуски на
профиль б/, разность окружных шагов bt и предельные отклоне¬
ния основного шага Aet0 и AHt0\в)	наименьшее смещение исходного контура и допуск на сме¬
щение исходного контура колеса AMh, б/t;г)	допуск на направление зубьев бВ0\д)	соответствующая шероховатость поверхностей профиля.Кроме того, заготовка зубчатого колеса должна удовле¬
творять техническим условиям на основные габаритные раз¬
меры.Взаимное расположение опор деталей зубчатой передачи в кор¬
пусе определяется следующими показателями:
б
а)	предельным отклонениям межцентрового расстояния
А вА, А НА;б)	допуску на диаметр отверстия в корпусе 8Л;в)	допуску на геометрическую точность отверстий (эллиптич¬
ность, огранка, конусность);г)	допуску на перекос осей 8Y;д)	допуску на непараллельность осей 8Х;е)	допуску на неперпендикулярность |3 осей отверстий кор¬
пуса;ж)	допуску на несоосность осей номинально соосных отверстий
корпуса ек.Точность монтажа зубчатых колес на вал определяется сле¬
дующими показателями:а)	допуску на радиальное биение зубчатого венца при уста¬
новке на вал £0;б)	допуску на торцовое биение колеса, насаженного на вал, Ет.Так как в приборостроении очень много зубчатых колес имеетмалую ширину зубчатого венца, а следовательно, и малую вели¬
чину направления посадочного отверстия, то в сборочных чертежах
необходимо указывать параметры точности монтажа зубчатых
колес на вал.Необходимость освоения производства высокоточных зубчатых
колес требует решения комплекса вопросов, связанных как с кон¬
структивным заданием определенной жесткости колеса и его техно¬
логичностью, так и с выбором материала, его однородностью по
твердости, технологией изготовления заготовок, выбором устано¬
вочных баз и технологией обработки зубчатого венца.Подавляющее большинство применяемых в приборостроении
зубчатых колес отсчетных механизмов передает очень малые уси¬
лия. Вследствие этого их конструкция, как правило, ажурна и
имеет незначительную жесткость. Получение высокоточных зуб¬
чатых колес во многом определяется его конструкцией, жесткостью
и тем, как учтены в чертеже технологические требования.С точки зрения жесткости необходимо, чтобы зубчатое колесо,
и в особенности, зубчатый венец не имели разножесткости *
в пределах угла ср0 поворота колеса.Жесткость зубчатого венца следует выбирать с таким расчетом,
чтобы упругие деформации зубчатого венца под действием ра¬
диальных составляющих усилия резания не превышали 10%,
а разножесткость в пределах одного оборота была не более 5%
от допуска на радиальное биение зубчатого венца.Например, зубчатое колесо с модулем m = 1 мм и числом
зубьев г = 50 из стали обрабатывается зубофрезерованием за
один проход со скоростью резания v = 17 м/мин и с подачей
s = 0,25 мм!об фрезой диаметром Оф = 30 мм.* Разножесткость — изменение жесткости системы по углу поворота.7
Если принять, что средний момент резанияМср = 0,45s0o'W'szaA5v-0'25KMKwKoKyKt кгс-м,то среднее касательное усилие резания выразится формулойgoosW'V’15
Ркс о,25 г) KMKwK0KyKt К2СуV L/фпри KwK0Ky = 1п _ 900.0,25°'8.11'8.500Л5Л^А:,	„170,25-30	—Максимальное усилие из-за неравномерной загрузки зубьев фрезы
Летах = (i.5^2,5) Ркс или в среднем Рктах = 2РКС = \2КМК(
(КМ9 Кш, К0, Ку, Kt — коэффициенты, соответственно учитываю¬
щие обрабатываемый материал, износ инструмента, охлаждение,
величину переднего угла фрезы и глубину фрезерования).Горизонтальная составляющая от касательного усилия реза¬
ния при встречном фрезеровании Ру = 0,2РК тах = 0,4Р^, по¬
этому средняя жесткость зубчатого венца будет определяться по
формуле/ = Ру = 4Ркс
]ср 0,Ю£о Е0илиUp = 4'У ~ 2,4KMKt кге/мкм.Если принять расчетную схему в виде балки, заделанной одним
концом, прогиб зубчатого венца от действия Ру приближенно
может быть определен из выражения( а sin
Уз ~ ШГ\2 4 )’где а — угол между направлением силы и местом задела.При ширине зубчатого венца 4 мм и высоте обода 3 мм уъ =
= 0,0087 мм.Прогиб от действия изгибающего момента определяют по фор¬
мулеMr* /1	чHi — ~ёг ( —cos “)>или г/4 = 0,004 мм.Общий прогибУл = Уз + #4 = 0,0127 мм\
тогда действительная жесткость зубчатого венца; 	 0,4РксУя
или0,4-6/Сж/О12,7= 0,l9KMKi кгс/мкм.ОУсловно побернуто
°7 I; Ш\TXLРис. 1. Основные размеры зубчатого колеса
с m = 0,5 м, z = 78Для обеспечения в процессе нарезания требуемой жесткости
необходимо пересмотреть размеры зубчатого венца и увеличить
жесткость. Приняв коэффициент запаса прочности равным 2,
жесткость зубчатого венца необходимо увеличить в 10—12 раз.
Это условие выполняется при высоте обода h = 7 мм без учета
высоты зуба.Помимо обеспечения
жесткости зубчатого венца
в радиальном направлении
необходимо, чтобы зубча¬
тый венец имел опреде¬
ленную жесткость и в тан¬
генциальном направлении.Тангенциальная жест¬
кость зубчатого венца от¬
носительно вала должна
быть такой, чтобы под
действием усилий резания
закручивание, выражен¬
ное в линейных величинах
на радиусе делительной окружности колеса, не превышало 5—
10% от допустимой величины накопленной погрешности окруж¬
ного шага.При передаче рабочих усилий в механизме жесткость зубча¬
того венца в тангенциальном направлении практически должна
обеспечивать работу без закручивания или в крайнем случае
составлять 3—5% от величины накопленной погрешности окруж¬
ного шага данного колеса.Это положение особенно касается зубчатых колес-валиков. На
рис. 1 приведена конструкция высокоточного зубчатого колеса,
которая имеет недостаточную жесткость зубчатого венца в ра¬
диальном и тангенциальном направлениях.Усилия резания в тангенциальном направлении знакопере¬
менны и достигают величины Рх = (+0,09—=	0,05) Ркс.Общая величина закручивания зубчатого венца относительно
вала, выраженная в линейной мере, определяется по уравнению	0,14 РКсП^г21хУпгИЛИУт =4GJр0,14 • QKmKt • 0.052 • 782 • 4 • 324-8,1-Ю6-3,14-0,54= 0,026KmKt ММ.При Км = Kt = 1 закручивание зубчатого венца относительно
вала ут = 0,026 мм при допуске на накопленную погрешность9
окружного шага = 0,009 мм, что соответствует 4-й степени
точности. Кроме этого, зубчатый венец под действием радиальной
составляющей будет прогибаться на величину0APKJ3
У 4 8EJ 4 %EJИЛИ	 0,4 'ЪКмКь *83 *64 	Г\С\4К К if ifУ ~ 48*2,М08-3,14-0,54 ”	ММ.Для устранения получающихся деформаций зубонарезание сле¬
дует производить в стакане, т. е. увеличивать жесткость колеса
за счет технологических приемов, что приводит к значительному
повышению трудоемкости изготовления.Но даже при изготовлении такого высокоточного зубчатого
колеса его эксплуатационное качество будет невысоким, так как
при передаче нагрузки 0,15—0,2 кгс (что соответствует измери¬
тельному усилию) величина закручивания зубчатого венца ут =
= 0,0065 мм и составляет 75% от величины допуска на накоплен¬
ную погрешность окружного шага.Прогиб зубчатого колеса у = 0,004 мм, что составляет 50% от
величины допуска на радиальное биение зубчатого венца.Высокие требования, предъявляемые к высокоточным зубчатым
колесам в отношении жесткости зубчатого венца, часто приводят
к необходимости создания монолитной конструкции колеса с ми¬
нимальным выбором массы по периферии, что повышает его габа¬
ритные размеры и вес.Если жесткость зубчатого венца удовлетворяет изложенным
требованиям, а жесткость зубчатого колеса мала, то при конструи¬
ровании зубчатого колеса необходимо предусмотреть технологи¬
ческие отверстия по периферии диска и предусмотреть точную
технологическую базу по торцу. В этом случае заготовку устанав¬
ливают в стакан и технологически повышают жесткость системы
в процессе обработки, исключая влияние недостаточной жесткости
зубчатого колеса в целом при высокой жесткости зубчатого венца.При обработке зубчатых колес за два прохода значения коэффи¬
циентов глубины определяются по формуламК„ = 0М(±)-0АК„ = 0.65(A)+0,02.Усилия резания уменьшаются и, следовательно, уменьшается
влияние недостаточной жесткости на точность основных параметров
зубчатого венца.В приборостроении для изготовления зубчатых колес приме¬
няют цветные сплавы, углеродистые и легированные стали. Выбор
10
материала зубчатых колес обусловливается техническими усло¬
виями на приборы с учетом температурных режимов работы зубча¬
тых передач, их коррозионной стойкости и т. п.При изготовлении высокоточных зубчатых колес с твердостью
HRC 24—28 наибольшее применение получила сталь ЭИ474, ко¬
торая, в отличие от других легированных сталей, благодаря уве¬
личенному содержанию серы и фосфора хорошо обрабатывается.Из других сталей, нашедших широкое применение при изготов¬
лении зубчатых колес, следует отметить легированные стали
2X13, 4X13, ЗОХГСА, 40ХНВА и др.Для получения высокоточных зубчатых колес с твердостью
HRC > 50, обладающих большой износостойкостью, применяются
легированные стали 30Х2Н2ВА, 12Х2НВФА, 18ХГСН2ВМА,
15Х2ГН2ТРА, 12Х2Н4А, 38ХМЮА, подвергающиеся химико¬
термической обработке — нитроцементации, азотированию или це¬
ментации.Из цветных сплавов наибольшее применение получили бронзы
марок Бр. АЖ-9-4, Бр. АМЦ 9-2Т, Бр. КМЦ 9-1, Бр. ОЦ 4-3,
латунь ЛС 59-1, сплав В95Т.2.	ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ЗАГОТОВКАМК заготовкам высокоточных зубчатых колес предъявляют сле¬
дующие требования: высокая стабильность размеров во времени;
высокая степень точности изготовления поверхностей, применяе¬
мых в качестве технологических баз; отсутствие разнотвердости
материала; отсутствие разножесткости по углу поворота ф0 за¬
готовки.Нестабильность основных параметров зубчатого венца может
явиться следствием наличия и постепенной релаксации внутрен¬
них напряжений и структурной нестабильности материала. Струк¬
турная нестабильность материала может возникнуть или после
закалки, когда в сталях может сохраняться остаточный аустенит,
или в результате наклепа, появляющегося после механической
обработки.Вредное влияние остаточных внутренних напряжений на по¬
стоянство основных параметров при изготовлении зубчатых колес
проявляется в значительной степени, так как равновесие внутрен¬
них напряжений в массе металла, возникших при обработке
заготовки, нарушается из-за больших глубин резания при опе¬
рации зубонарезания. Поэтому при изготовлении высокоточных
зубчатых колес рекомендуется чередовать операции механической
обработки и операции термической стабилизации размеров, для
того чтобы возбуждаемые механической обработкой напряжения
снимались по мере их появления. В результате такой обработки
уменьшается и общее влияние внутренних напряжений, возни¬11
кающих в процессе зубофрезерования, зубодолбления и зубошли-
фования абразивным червяком.Не менее важными факторами являются отсутствие разнотвер-
дости материала заготовки и разножесткости по углу ф0 поворота,
обеспечивающие постоянство усилий резания и отжимов при зубо-
нарезании.Разножесткость зубчатого венца определяется из выраженияР У Ру Ру (У2 — Ут)1	max — ; mm = ~ ~ ^ >ИЛИ	 • 	 0АРксКЕ о/шах / mln - yi + КЕо) •Следующим требованием, предъявляемым к заготовкам, яв¬
ляется однородность материала по твердости в различных точках
одной и той же заготовки в зоне наружного диаметра и партии
заготовок.Неоднородность материала по твердости в различных точках
заготовки приводит к разным касательным усилиям резания,
а следовательно, при одной и той же жесткости будут иметь место
разные величины отжимов, приводящие к погрешностям основных
параметров зубчатого венца.Если принять, что окружное усилие резания увеличивается
пропорционально твердости, то разность деформаций в процессе
нарезания зубчатого венца1срилиОАдРксicpУх — Уч
Уг — У2 =Р yi 	 Р У2.где q — коэффициент, учитывающий разность усилий резания
из-за неодинаковой твердости, равный отношению вели¬
чины колебания твердости к номинальной твердости.Измерение неоднородности по твердости материала, подвер¬
гнутого процессу термической стабилизации, показывает, что при
номинальной твердости HRC 24—28 неоднородность по твердости
составляет до 3 единиц шкалы HRC. Это вызывает различные
величины упругих отжатий, приводящих к местным погрешностям
профиля эвольвенты, окружного шага, биения зубчатого венца,
колебания длины общей нормали и другим основным параметрам
зубчатого венца. Для рассматриваемого случая разность дефор¬
маций вычисляют по формуле12
Кроме того, необходимо учитывать и тот факт, что касательные
усилия резания в зависимости от номера зуба фрезы, участвую¬
щего в работе, колеблются в среднем от 1,5 до 2,5 раз за оборот
фрезы. В этом случае разность деформаций0,4 Ркс
у —у —	.]срТакое колебание усилий может приводить к весьма существен¬
ным погрешностям основных элементов зубчатого венца (цикли¬
ческой погрешности, погрешности профиля эвольвенты).Величину закручивания зубчатого венца относительно вала
при наличии разнотвёрдости, выраженную в линейной мере, опре¬
деляют по уравнению„ _ 0МРкстЧЧЯ
У ml У m2 — AQjpИЛИ/у	_ OM-GKmKi-0,052.782.4*0,12-32	^Ут\ У m2	4*8 1 -105-3,14-0 54	0,U(joA^Af ММ.При Км = Kt = 1 наличие разнотвердости может привести
к накопленной погрешности окружного шага A = 0,003 мм, что
составляет 30% допуска.Величину закручивания зубчатого венца относительно вала
от колебания касательных усилий резания в зависимости от номера
участвующего в работе зуба фрезы в среднем определяют по фор¬
мулеУпч-Уп» = °’28Р4ш*г% = °’°52«* мм.Величина закручивания зубчатого венца от колебания каса¬
тельных усилий в 6 раз превышает допуск на накопленную по¬
грешность окружного шага. Для изготовления данного колеса
необходимо повысить его жесткость в процессе обработки с по¬
мощью технологических приемов.Заготовки под высокоточные зубчатые колеса получают из
прутка или листа.Большое значение с точки зрения получения высокой точ¬
ности основных параметров зубчатого венца имеют поверхности,
используемые в качестве технологических баз.Для получения заготовки с минимальной неперпендикуляр-
ностью оси к торцовой поверхности при изготовлении зубчатых
колес с отверстием твердостью HRC 32, имеющих отношение вы-соты ступицы к диаметру отверстия -у <! 1, отделочную операциюцелесообразно начинать со шлифования или притирки торцовой
поверхности, используемой в качестве установочной базы при
зубонарезании.13
После доводки торцовой поверхности рекомендуется оконча¬
тельно расточить отверстие. Для получения при расточке перпен¬
дикулярности оси отверстия к ранее доведенной торцовой плос¬
кости ее используют в качестве установочной базы.У зубчатых колес 4 и 5-й степеней точности эллиптичность и
конусность отверстия должны составлять не более 25—50% до¬
пуска на диаметр отверстия, задаваемого по 1-му классу точности.
При малых диаметрах отверстия (3—10 мм) эллиптичность и
конусность отверстия составляют 0,002—0,003 мм, при больших
диаметрах 0,003—0,005 мм. Затем заготовку устанавливают на
оправку и обтачивают или шлифуют наружный диаметр заготовки.Для получения минимальной величины радиального биения
наружного диаметра заготовки применяют или разжимные оправки
или комплект цилиндрических оправок, обеспечивающих посадку
с натягом.Наибольшую точность обеспечивают приспособления, разра¬
ботанные по аналогии с приспособлениями, применяемыми при
зубофрезеровании (гл. И, рис. 35—36). Допуск на радиальное
биение наружного диаметра должен находиться в пределах
0,003—0,005 мм.Шлифование наружного диаметра применяют в случае малой
жесткости заготовки и необходимости получения значений ра¬
диального биения по наружному диаметру в более жестких пре¬
делах (0,002—0,003 мм).Для зубчатых колес твердостью HRC 30—32 и с отношением-j-	5 возможны два варианта построения технологии до¬водочных операций заготовки. Первый вариант технологии ана¬
логичен процессу доводки применительно к зубчатым колесамс отношением -§-<< 1.аВторой вариант технологии доводочных операций сводится
к следующему. После стабилизирующего отпуска окончательно
растачивают или шлифуют и притирают отверстие, обеспечивая
величины эллиптичности, конусности и размера диаметра отвер¬
стия в пределах заданных допусков. После этого на цилиндриче¬
ской каленой оправке, обеспечивающей посадку заготовки с на¬
тягом, шлифуют торцовую и наружную цилиндрическую поверх¬
ности заготовки.Для обеспечения минимальных отклонений от перпендикуляр¬
ности оси отверстия к торцу, используемому в качестве уста¬
новочной базы, целесообразно операции окончательной обработки
торца и наружной цилиндрической поверхности производить за
одну установку на оправке.При изготовлении зубчатых колес-валиков доводку начинают
с центров заготовки. Если заготовка имеет малую жесткость,
шлифуют один из торцов и наружную цилиндрическую поверх-
14
ность, которые используют как установочную базу при зубонаре-
зании.Если заготовка жесткая, то после доводки центров шлифуют
наружную цилиндрическую поверхность и другие поверхности
в соответствии с требованиями чертежа. Зубья нарезают, как пра¬
вило, с базировкой в центрах.Доводочные операции применительно к закаленным зубчатым
колесам с отверстиями включают шлифование и притирку отвер¬
стий и шлифование торцов наружных диаметров на цилиндриче¬
ских оправках.Ниже приведены типовые схемы построения технологического
процесса изготовления высокоточных зубчатых колес из сталей,
подвергающихся и не подвергающихся закалке.Наименование операцииИзготовление заготовки (ковка, го¬
рячая или холодная штамповка, от¬
резка от прутка)Нормализация или отжигПредварительная механическая об¬
работка заготовки
Закалка и отпуск или закалка и
упрочняющее старение для сталей с
остаточным аустенитом
Основная механическая обработка
заготовки
Первый стабилизирующий отпускОтделочная механическая обработка
заготовкиЧистовое зубошлифование, зубо-
хонингование или зубопритиркаНазначение операции
Придание первоначальной формыИсправление перегрева, подготовка
структуры для основных операций тер¬
мической обработки (закалки и отпу¬
ска), улучшение обрабатываемости ре¬
заниемУдаление основной массы избыточ¬
ного металлаОбеспечение требуемых механиче¬
ских и прочностных свойствИзготовление детали с припусками
на отделочную обработкуСтабилизация структуры при сохра¬
нении заданных механических свойств,
снятие механического наклепа и вну¬
тренних упругих напряжений или при¬
ведение последних к минимальному
уровнюОкончательное изготовление заготов¬
киОкончательная обработка зубчатого
венцаЕсли при основной механической обработке снимается значи¬
тельная масса металла, то для получения меньших значений вну¬
тренних упругих напряжений разделяют механическую обработку
на два этапа и дополнительно вводят второй стабилизирующий
отпуск.Наименование операцииИзготовление заготовки (ковка, го¬
рячая или холодная штамповка, от¬
резка от прутка)Нормализация или отжигНазначение операции
Придание первоначальной формыИсправление перегрева, улучшение
обрабатываемости резанием
Предварительная механическая об¬
работка заготовки
Первый стабилизирующий отпускУдаление основной массы избыточ¬
ного металлаСтабилизация структуры, снятие ме¬
ханического наклепа и внутренних
упругих напряженийОсновная механическая обработка
Второй стабилизирующий отпускИзготовление заготовки с припуска¬
ми на отделочную обработкуСтабилизация структуры, снятие ме¬
ханического наклепа и внутренних уп¬
ругих напряжений после основной ме¬
ханической обработкиОтделочная механическая обработка
заготовки
ЗубофрезерованиеОкончательное изготовление заго¬
товкиОбработка зубчатого венцаАнтикоррозионная обработкаПри изготовлении зубчатых колес из сталей ЭИ474, 2X13 и др.
отжиг производят при температуре 680—720° С с выдержкой в те¬
чение 1—2 ч.Первый стабилизирующий отпуск рекомендуется проводить
при температуре 570—600° С с выдержкой в течение 1—2 ч и охла¬
ждением вместе с печью, а второй стабилизирующий отпуск — при
температуре 220—250° С.3.	МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
ЗУБОНАРЕЗАНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮВ приборостроении основными процессами формообразования
зубчатого венца прямозубых цилиндрических колес с модулями
0,15—1 мм является зубофрезерование червячной фрезой методом
обкатки, зубофрезерование дисковой фрезой методом деления,
зубодолбление дисковым долбяком.Для повышения точности отдельных параметров зубчатого
венца, класса чистоты поверхности и эксплуатационного качества
зубчатых колес в целом применяют следующие отделочные и до¬
водочные операции: шевингование дисковым шевером, обкатыва¬
ние эталонным колесом, полирование червяком из дерева или мяг¬
кого металла с применением паст, зубошлифование абразивным
червяком, зубохонингование.При изготовлении высокоточных зубчатых колес (4, 5 и 6-й сте¬
пеней точности) средняя экономическая точность и вероятностные
характеристики процесса (среднее значение погрешности, среднее
квадратическое отклонение и зона распределения) не могут пра¬
вильно ориентировать технолога в выборе того или другого про¬
цесса зубонарезания. Это объясняется тем, что средняя экономи¬
ческая точность и вероятностные характеристики характеризуют
процесс в целом и не учитывают конкретных условий, в которых
будет происходить зубонарезание.При производстве высокоточных деталей зубчатых зацеплений
получение стабильной высокой точности является сложной пробле-
16
мой, однако вопросам расчета технологических процессов на точ¬
ность, методике построения технологического процесса в соот¬
ветствии с заданной точностью еще не уделяется должное вни¬
мание.Получение высокоточных зубчатых колес обусловливается всем
комплексом процесса обработки, включая получение высокоточ¬
ных заготовок и контроль основных параметров заготовки и зуб¬
чатого венца, но процесс зубонарезания является наиболее от¬
ветственным этапом обработки, предопределяющим точность ос¬
новных параметров, поэтому в настоящей работе основное внимание
уделено вопросу построения технологического процесса зубона¬
резания в соответствии с заданной точностью.В приборостроении для характеристики технологических про¬
цессов находят применение точностные диаграммы.Основными характеристиками точностных диаграмм являются
среднее значение погрешностей в начале процесса обработки партии
колес, среднее квадратическое отклонение в начале процесса об¬
работки, функция изменения средних значений погрешности во
времени в зависимости от количества обрабатываемых колес,
функция изменения средних квадратических отклонений во вре¬
мени в зависимости от количества обрабатываемых колес.Зная основные характеристики точностных диаграмм, технолог
может выбрать такой технологический процесс, который обес¬
печит заданный допуск для всей партии изготовляемых зубча¬
тых колес.Например, если предельное значение кинематической погреш¬
ности партии колес в начале процесса обработки (рис. 2), полу¬
чающееся при расчете в результате суммирования среднего зна¬
чения и предельного отклонения от среднего значения, меньше
или равно допуску на кинематическую погрешность, то процесс
обработки возможен. Количество деталей, которое можно обраба¬
тывать выбранным процессом, определяется функцией изменения
средних значений кинематической погрешности во времени и функ¬
цией изменения средних квадратических отклонений. В рассматри¬
ваемом случае обработка возможна до периода времени t, когда
суммарное влияние всех составляющих равно допуску на кинема¬
тическую погрешность колеса. В других случаях может оказаться,
что даже в начале процесса обработки предельное значение кине¬
матической погрешности больше допуска. Зная характеристики
остальных составляющих, можно определить процент выхода год¬
ных деталей и возможность применения данного процесса. Поэтому
для определения основных характеристик точностных диаграмм
необходимо исследовать влияние погрешностей процесса обработки.Для анализа и оценки влияния все погрешности, возникающие
в процессе обработки, проводимой по принципу автоматического
получения размеров, делят на три группы: погрешности процесса
обработки, погрешности настройки, погрешности установки.2	Голиков	17
Погрешности процесса обработки, настройки и установки вы¬
зывают в зубчатом венце погрешности размеров, формы и взаим¬
ного расположения элементов.Для полной и правильной оценки точности технологических
процессов обработки зубчатого венца необходимо учитывать дей¬
ствие всех первичных погрешностей, независимо от того, выяв¬
ляется ли их действие в погрешностях размеров, формы и взаим¬
ного расположения постоянно или первичные погрешности вызы¬
вают рассеивание.Применение для анализа и оценки точности методов обработки
зубчатых колес малых модулей точностных диаграмм дает возмож¬
ность выявить и количественно оценить влияние постоянных
и закономерно изменяющихся во времени первичных погрешно¬
стей системы станок — приспособление — инструмент — деталь
(СПИД) на размеры, форму и взаимное расположение элементов
зубчатого венца; выявить значение погрешностей настройки и ба¬
зировки; проанализировать ход процесса; количественно оценить
имеющееся рассеивание и, таким образом, для данного процесса
установить величину среднеквадратического отклонения.Технологический процесс обработки зубчатого венца можно
считать правильно построенным в отношении кинематической по¬
грешности колеса за оборот, если суммарная погрешность AF2
будет меньше или равна допуску бзаданному чертежом, т. е.
выдержать заданный чертежом допуск на кинематическую по¬
грешность колеса AFs можно лишь при условии (рис. 2), чтоA(*) + (1 _ од,) < SFs, (1)где AFso — среднее значение кинематической погрешности от
действия первичных погрешностей системы СПИД
как случайного, так и систематического характера
в начале процесса обработки партии зубчатых
колес;AF% ( t) — кинематическая погрешность колеса от действия
суммы закономерно изменяющихся факторов в про¬
цессе обработки;
lFlit — половина поля рассеивания значений кинематиче¬
ской погрешности партии зубчатых колес в мо¬
мент t процесса обработки;
a2t — коэффициент относительной асимметрии кривой рас¬
пределения кинематической погрешности в мо¬
мент t\6Fa—допуск на кинематическую погрешность колеса.В общем случаеlFzt = kd У &>2o£f2o + ^2^2 + ^2/1^2 л ’	(2)18
где IfZo — половина поля рассеивания от действия первичных
погрешностей системы СПИД как случайного., так
и систематического характера, остающихся в процессе
изготовления партии зубчатых колес постоянными;—	половина поля рассеивания от действия погрешно¬
стей базирования с учетом различных сочетаний кине¬
матической погрешности цепи деления станка с гео¬
метрическим эксцентрицитетом установки заготовки
на станок;—	половина поля рассеивания значений кинематической
погрешности колеса, вызываемая изменяющимися
факторами в процессе изготовления партии зубчатых
колес;kd, kFli0, kFzn — коэффициенты относительного рассеи¬
вания.Половина поля рассеивания значений кинематической погреш¬
ности колеса, вызываемая собственно рассеиванием, и погреш¬
ностями базировки в начале процесса обработки,= kd У 0Й2о + kjFzlFz-	(3)Диаграмма кинематической погрешности AF% при наличии за¬
кономерно изменяющихся факторов в процессе изготовления
партии зубчатых колес ^
приведена на рис. 2. В дан- мнм
ном случае имеет место
действие всех основных
параметров точностных
диаграмм.Постоянные погрешно¬
сти изготовления инстру¬
мента, геометрических па¬
раметров станка, кинема¬
тической погрешности
цепи деления станка в со¬
четании с переменными
погрешностями установки
заготовки на станке вызо¬
вут в начале процесса обработки кинематическую погрешность
колеса, характеризующуюся средним значением AF^o и половиной
поля рассеивания	. Наличие закономерно изменяющихсяфакторов в процессе обработки, так же как износ зубьев фрезы,
приводит к изменению средних значений кинематической погреш¬
ности во времени A(/) и среднеквадратических отклонений2*	19Рис. 2. Точностная диаграмма кинематиче¬
ской погрешности партии колес
вследствие увеличения усилий резания, а следовательно, и от¬
жимов .При отсутствии закономерно изменяющихся во времени фак¬
торов точностная диаграмма будет иметь постоянную величину
среднего значения и половины поля рассеивания погрешностей.По аналогии допуски бF на циклическую погрешность и бВ0 на
отклонение направления зубьев цилиндрических зубчатых колес
можно выдержать при условии, чтоAF = AF0 + AF (t) + (1 - at) Ц < 6F,	(4)А В о — АВ0 + А В0 (^) + (1 — авы) %>Bot < 6В0,	(5)где	AF — циклическая погрешность колеса;AF0 — среднее значение циклической погрешности ко¬
леса от действия первичных погрешностей си¬
стемы СПИД в начале процесса обработки партии
зубчатых колес;AF (t) — составляющая циклической погрешности колеса
от суммы закономерно изменяющихся факторов
в процессе обработки;
lFt — половина поля рассеивания значений цикличе¬
ской погрешности партии зубчатых колес в мо¬
мент t процесса обработки;АВ0 — погрешность направления зубьев;А В0 — среднее значение погрешности направления
зубьев от действия первичных погрешностей си¬
стемы СПИД как случайного, так и системати¬
ческого характера в начале процесса обработки
партии зубчатых колес;АВ0 (t) — составляющая погрешности направления зубьев
от суммы закономерно изменяющихся факторов
в процессе обработки;—	половина поля рассеивания значений погреш¬
ности направления зубьев в момент t процесса
обработки;авы — коэффициенты относительной асимметрии соот¬
ветственно кривой распределения циклической
погрешности и погрешности направления зубьев.В отношении смещения исходного контура правильность по¬
строения технологического процесса определяется из условия,
что будет выдержано как наименьшее смещение исходного кон¬
тура AMh, так и допуск Sh на смещение исходного контура в тело
колеса, т. е.AMh < Ah < AMh + бh.	(6)20
Допуск на смещение исходного контура в теле колеса партии
изготовляемых колес можно выдерживать для случаев, когдаДА (t) > 1м-
Ah = Ah (t) + Ahe^ + AhnS + (1 — ctho) \ho ++ (1 - aht) lhi < 6Д;	(7)когда Ah (t) eg lht,Ah —■ Aheq + AhnS + 2(1 — ahl) < bh,	(8)где Ahety — составляющая смещения исходного контура от
суммы составляющих закономерно изменяющихся
факторов по углу поворота колеса;Ah — смещение исходного контура колеса;A^ris — составляющая смещения исходного контура ко¬
леса от неточности настройки на заданный размер;Ah (t) — составляющая смещения исходного контура ко¬
леса от суммы закономерно изменяющихся факто¬
ров в процессе обработки;
lho — половина поля рассеивания значений смещения
исходного контура в начале процесса обработки
партии колес;\ht — половина поля рассеивания значений смещения
исходного контура в момент t процесса обработки;
ahoi aht — коэффициенты относительной асимметрии кривой
распределения значений смещения исходного кон¬
тура в начальный момент и в момент t процесса
обработки.Схема точностной диаграммы смещения исходного контура Ah
колеса приведена на рис. 3.Если условно принять, что перекоса не будет и учитывать
только биение зубчатого венца, то8h = Е0 + A h^.Для скользящей посадки по ГОСТу 9178—59, при допуске
на радиальное биение Е0 = 0,025-^0,032 мм допуск на смещение
исходного контура bh = 0,038 мм. Тогда погрешность настройки
на заданный размер АЬЦ = 0,006 мм.Получающаяся величина допускаемой погрешности настройки
очень мала, а если учитывать другие факторы, которые имеют
место в процессе обработки и, в частности, перекосы оси заготовки
в процессе нарезания зубчатого венца и величину среднеквадрати¬
ческого отклонения, характеризующую процесс обработки, то до¬
пускаемая погрешность настройки еще уменьшится. В этом слу¬
чае становится невозможным выдерживание заданного допуска
на смещение исходного контура.При выбранном процессе возможность выдерживания допуска
на смещение исходного контура предопределяет технологическое21
ужесточение допуска на радиальное биение зубчатого венца. Сле¬
довательно, для того чтобы построить технологический процесс
обработки зубчатого венца в соответствии с заданными допусками
6F2, SF, SB0, AMh и 6 h, необходимо знать влияние каждой состав¬
ной части, входящей в уравнения (1)—(8).В общем случае не исключена возможность, что при выбранном
технологом процессе обработки зубчатого венца может быть вы¬
держана только часть параметров. Для выдерживания остальныхпараметров необходимо
применять дополнитель¬
ные способы обработки
зубчатого венца, имеющие
более узкое назначение.Представленная на
рис. 4 точностная диа¬
грамма кинематической
погрешности AF^ партий
колес с т=0,4 мм, 2=18,
/2 = 130 шт. изсталиУ12А,
обработанных зубофрезе-
рованием червячной фре¬
зой, включает все основ¬
ные составляющие урав¬
нения (1)На рис. 5 представлена
точностная диаграмма
кинематической погреш¬
ности AFs партий зубча¬
тых колес cm — 0,4 мм, z = 16, п = 155 шт. из стали У10А,
обработанных зубофрезерованием червячной фрезой.На точностной диаграмме видно влияние закономерно изме¬
няющихся факторов во времени. Однако величина рассеивания
остается постоянной. После введения в работу новых зубьев чер¬
вячной фрезы уменьшились отжатая, в результате чего значения
кинематической погрешности колеса стали такими же, как и в на¬
чале процесса обработки.На рис. 6 представлена точностная диаграмма кинематической
погрешности AFj партий колес с т = 0,3 мм, г = 45, п = 200 шт.
из латуни ЛС 59, а на рис. 7 — точностная диаграмма цикличе¬
ской погрешности AF на один зуб партий колес с т = 0,3 мм,
г = 45, п = 100 шт. из дюралюминия.В этих точностных диаграммах совершенно отсутствуют фак¬
торы, закономерно изменяющиеся во времени. Рассеивание значе¬
ний кинематической AFs и циклической AF погрешностей колеса
имеет постоянный характер.При расчете на точность технологического процесса обработки
зубчатого венца с жесткой кинематической связью вращения за¬Рис. 3. Точностная диаграмма смещения
исходного контура колеса для случаяАМ0>6/и22
готовки и инструмента для упрощения расчета с достаточной для
практики точностью возможно учитывать действие только основ¬
ных групповых факторов, влияющих на точность параметров зуб¬
чатого венца: 1) неточности цепи деления станка; 2) неточности
установки заготовки на станок; 3) неточности зуборезного инстру-Т-ИAF,
мим30
20
10
О2 4 6 8 9
Номер партииРис. 4. Точностная диаграмма кине¬
матической погрешности процесса
зубофрезерования&FfМИМ20О	о	-1 ♦L	I ■'о* t2 4 6 в
Номер партииЮРис. 5. Точностная диаграмма кинема¬
тической погрешности процесса зубо¬
фрезерования:а — зона обработки зубчатых колес до
момента передвижения червячной фрезы;
б — зона обработки зубчатых колес после
окончания передвижения червячной фрезымента; 4) неточности установки
зуборезного инструмента на
станок; 5) жесткости и разно-жесткости системы СПИД; 6) неточности геометрических парамет¬
ров станка; 7) неточности основных параметров заготовок и ее
разнотвердости.Влияние множества других погрешностей, малых по своей зна¬
чимости или проявляющихся случайно, учитывают величинами4- 6 в ю 12Номер партииРис. 6. Точностная диаграмма кинемати¬
ческой погрешности процесса зубофрезе¬
рованияп■t-4(г7Г лог ТJf1 !12 3 4 5 6 7
Номер партии
Рис. 7. Точностная диаграмма
циклической погрешности процесса
зубофрезерованиясреднеквадратического отклонения или половины поля рассеива¬
ния рассматриваемого параметра.Кинематическая погрешность конкретного колеса от действия
основных групповых факторов без учета величины рассеиванияАРъ = AFx<p +	+ AF^uh + AFsr) -j-+ AFzov + A Fzac +	(9)где составляющие кинематической погрешности колеса:А^ф — от неточности цепи деления станка;23
—	от эксцентрицитета и перекоса оси заготовки на
станке;AF^uH — от неточности зуборезного инструмента;AFsri — от неточности установки зуборезного инструмента;AFzotc — от влияния нежесткости и разножесткости си¬
стемы;AFz3 — от неточности изготовления основных параметров
заготовки и ее твердости;AFzec — от неточности геометрических параметров станка.Необходимо иметь в виду, что отдельные составляющие урав¬
нения (9) либо являются периодическими функциями, изменяю¬
щимися по углу поворота колеса ф, либо могут иметь разные знаки.
Поэтому в общем случае погрешности могут складываться и вычи¬
таться. При обработке партии зубчатых колес на определенном
станке одним зуборезным инструментом кинематическая погреш¬
ность цепи деления станка, неточности геометрических параметров
станка и зуборезного инструмента, неточность установки зуборез¬
ного инструмента и нежесткость системы СПИД дадут постоянно
действующую кинематическую погрешность колеса, равную алге¬
браической сумме составляющих погрешностей. Все остальные
первичные погрешности, имеющие место в процессе обработки,
при нормальном ходе технологического процесса вызывают рас¬
сеивание. Среднее значение кинематической погрешности партии
зубчатых колес в начале процесса обработки определяется, с одной
стороны, составляющей кинематической погрешности от суммы
постоянно действующих погрешностей системы СПИД, не изме¬
няющихся по углу поворота колеса ф, с другой — составляющей
от суммы погрешностей, являющихся периодическими функциями,
главными из которых являются кинематическая погрешность цепи
деления станка, радиальное биение заготовки на станке, перекос
оси заготовки на станке, разножесткость системы СПИД в радиаль¬
ном и тангенциальном направлениях.В общем случае при оценке точности процессов изготовления
зубчатого венца возможны различные постановки вопроса. Можно
говорить о точности процесса в целом (например, зубофрезерования
червячной фрезой). При этом все составляющие кинематической
погрешности колеса должны рассматриваться как случайные ве¬
личины.Математическое ожидание (среднее значение) кинематической
погрешности и дисперсию находят исходя из основных положений
теории вероятностей. Полученные вероятностные характеристики
дают представление о процессе на всех существующих станках.
Такие характеристики, являясь нужными и полезными, затруд¬
няют определение точности основных параметров в данных усло¬
виях изготовления партии зубчатых колес. В этом случае более
правильно говорить о точности процесса на конкретном станке.
При этом часть составляющих параметров, входящих в уравнение
24
кинематической погрешности колеса, является постоянно действу¬
ющими величинами, другая часть составляющих — случайными
величинами.Наконец можно говорить о точности конкретного экземпляра
зубчатого колеса, например, в турбостроении часто изготовляют
единичные образцы зубчатых колес, уникальных и дорогостоящих.
В данном случае очень трудно говорить о теоретико-вероятностном
расчете как таковом. При этом совершенно оправданы и правильны
расчеты кинематической погрешности конкретного экземпляра ко¬
леса.В приборостроении и в других отраслях промышленности,
где имеет место крупносерийное или серийное производство, ши¬
роко распространен расчетно-аналитический метод с применением
вероятностных характеристик. В единичном производстве, при
изготовлении уникальных дорогостоящих деталей, распространен
расчет на точность по формулам конкретного экземпляра.Для того чтобы получить для всех трех возможных вариантов
расчетные значения рассматриваемых параметров зубчатых колес,
близкие к действительным, в соответствии с общими положениями
теории точности производства, необходимо иметь классификацию
основных источников погрешностей; установить функциональную
зависимость влияния рассматриваемых погрешностей на основные
параметры зубчатого венца; на основе количественной и каче¬
ственной оценки влияния погрешностей системы СПИД установить
в соответствии с заданной точностью основные доминирующие по¬
грешности; составить формулы суммирования погрешностей; по¬
строить точностную диаграмму процесса зубообразования.При составлении формул суммирования и нахождении вероят¬
ностных характеристик кинематической погрешности колеса при¬
ходится решать задачу сложения нескольких векторов.Среднее значение кинематической погрешности партии колес
в начале процесса обработки= AFxuh + Д^2т] +	+ AFza. с + М (&Fe,фф),где М (AFseojxp) — среднее значение кинематической погрешности
партии колес от эксцентрицитета и перекоса оси
заготовки на станке.При расчете на точность технологического процесса обработки
зубчатого венца с отсутствием жесткой кинематической связи,
согласовывающей вращение заготовки и инструмента (процессы
шевингования, притирки и т. п.), необходимо учитывать действие
следующих групповых факторов: неточности основных параметров
зубчатого венца предварительно обработанных колес; неточности
установки заготовки на станок; неточности зуборезного инстру¬
мента; неточности установки зуборезного инструмента на станок;
жесткости и разножесткости системы СПИД; неточности геометри¬25
ческих параметров станка; твердости предварительно обрабо¬
танных зубчатых колес.Влияние множества других погрешностей, малых по своей зна¬
чимости или проявляющихся случайно, также учитываем величи¬
ной среднего квадратического отклонения или половиной поля
рассеивания собственно технологического процесса и средним
квадратическим отклонением или половиной поля рассеивания,
получающихся от неточности установки заготовки при различных
сочетаниях накопленной погрешности окружного шага, радиаль¬
ного биения зубчатого венца, перекоса оси предварительно обра¬
ботанного колеса с геометрическим эксцентрицитетом и перекосом
установки при окончательной обработке и составляющей от
разножесткости системы СПИД по углу поворота колеса ср.Кинематическая погрешность конкретного экземпляра колеса
от действия основных групповых факторов без учета величины рас¬
сеиванияAFs — + AF^ety + AF2ti + AF^ Uh + + AF^e.c + AFxmp,где AFzn — составляющая кинематической погрешности предвари¬
тельно обработанного зубчатого колеса.Циклическая погрешность конкретного экземпляра колеса на
один зуб или угловой шаг в начале процесса обработки AF0 для
методов с жесткой кинематической связью, согласовывающей по¬
вороты инструмента и заготовки (зубофрезерование червячной
фрезой, зубодолбление дисковым долбяком и т. п.), определяется
выражениемA F0 = ^FMZ + A/v + A FUHZ + A + A F^t + A Fa.cz ++ А Ржг + A F3Z,	(10)где AFMZ — составляющая циклической погрешности от методи¬
ческой погрешности профилирования инструмента
и получающейся огранки;—	составляющая циклической погрешности колеса от
кинематической погрешности цепи деления станка;
AFUHZ — составляющая циклической погрешности колеса от
неточностей основных параметров зуборезного ин¬
струмента;AF — составляющая циклической погрешности от неточ¬
ности установки инструмента;AFe^z — составляющая циклической погрешности от геоме¬
трического эксцентрицитета при установке заго¬
товки и перекоса оси;AFe.cz — составляющая циклической погрешности колеса от
неточности геометрических параметров станка;
kFoicz — составляющая циклической погрешности колеса от
нежесткости и разножесткости системы;26
AF3Z — составляющая циклической погрешности колеса от
неточности изготовления заготовки.Для процесса зубофрезерования дисковой фрезой циклическая
погрешность конкретного экземпляра в начале обработки партии
колес может быть определена из выраженияAF0 = A FMZ + A FUHZ + AFT]Z + A Fe^z + А Ржг + A Fnz ++ A Ft'Cz + A Fyz + A F3z,где AFMZ — составляющая циклической погрешности от методи¬
ческой погрешности при применении одной и той же
дисковой фрезы для разных чисел зубьев нарезаемого
колеса;AFhz — составляющая циклической погрешности от погреш¬
ности настройки станка на расчетную толщину зуба
нарезаемого колеса, которая положена в основу про¬
филирования дисковой фрезы.Циклическая погрешность колеса при применении в качестве
отделочных операций процессов, у которых отсутствует жесткая
кинематическая связь, согласовывающая повороты заготовки и ин¬
струмента, помимо основных составляющих уравнения (10) за¬
висит также от точности предварительной обработки зубчатого
венца и сил трения, возникающих при обкатывании профилей и
приводящих к дополнительным погрешностям. Тогда в общем виде
циклическая погрешность конкретного экземпляра колесаA F0 = A Fn + A FUHZ + AF^ + А РЖ2 + A FgtCZ + A Fe^z + A FmpZiгде AFn — составляющая циклической погрешности предвари¬
тельно обработанного колеса.Значение погрешностей направления зубьев колес, получаемых
методами обката, деления и накатыванием, определяется из выра¬
женияА В0 = AfioaI? + A Bo2'C + А Вож,где АВоа1, — среднее значение погрешности направления зубьев
от перекоса установки заготовки на станке;АВогтС — составляющая погрешности направления зубьев от
неточности геометрических параметров станка;АВоЖ — составляющая погрешности направления зубьев от
нежесткости системы СПИД.Погрешность направления зубьев, получаемая при применении
в качестве отделочных операций процессов, у которых отсутствует
жесткая кинематическая связь,А В0 ='АВоП + А Воа1) + A B0S'C + А Вож>где АВт — составляющая погрешности направления зубьев пред¬
варительно обработанного колеса.27
Смещение исходного контура в тело для конкретного колеса
в начале процесса обработки партии определяется из выраженияA h = A hUH + АЬЦ + A he^ + АЬгшС + Акж + А /1^,где составляющие смещения исходного контура колеса:AhUH — от смещения исходного контура зуборезного инстру¬
мента;Ah^— от неточности установки зуборезного инструмента;
Ahe^ — от неточности установки заготовки на станке;
^К.с — от неточности геометрических параметров станка;
АЬЖ — от нежесткости системы СПИД;A/i^s — от погрешности настройки.В связи с тем что настройку на заданную толщину зуба произ¬
водят не по лимбу, а непосредственно по колесу, влияние постоян¬
ных по углу поворота ф колеса составляющих AhUH, АЯЛ, АЬЖ
и Ah^c устраняют настройкой. ТогдаAh = Ahe^ + AhUH (ф) + АЬЦ (ф) + Акг,с (ф) ++ s + (ф)эгде составляющие смещения исходного контура:&hUH (ф) — изменяющаяся по углу поворота ф колеса, от
неточности основных параметров зуборезного ин¬
струмента;(ф) — изменяющаяся по углу поворота ф колеса, от
неточности установки зуборезного инструмента;
Л^г.с(ф) — изменяющаяся по углу поворота ф колеса, от
неточности геометрических параметров станка;
Ahж (ф) — изменяющаяся по углу поворота ф колеса от
разножесткости системы СПИД.В случае применения в качестве окончательной обработки ше¬
вингования, обкатывания и тому подобных процессов смещение
исходного контура колесаAh Ahetyn ~1- АAhUH (ф) Ah^ (ф) ~\~ A/i^s,где Ahe^n — составляющая смещения исходного контура, пред¬
варительно обработанного колеса, изменяющаяся по
углу ф поворота.Выдержать допуск на смещение исходного контура для случая,
когда изменение размера М от суммы закономерно изменяющихся
факторов больше половины поля рассеивания в момент времени t,
т. е. AM (t) > lMt (рис. 8), можно при условии, еслиА М = A A4^s + АМУ + AM (^) ЪоМ0	б М.28
Когда изменение размера М от суммы закономерно изменяю¬
щихся факторов в момент времени t равно или меньше половины
поля рассеивания (ДМ (t) < lMt), тоДМ = ДМЧ, + Д Му + 6 aMt < б М.Если размер М по проволочкам изменяется от суммы законо¬
мерно изменяющихся факторов с постоянной величиной рассеи¬
вания, тоДМ = ДМ^ + Шу + ДМ (t) + 6амо < 6М,где ДМ — утонение зубьев по размеру М;ДМ^ — составляющая размера М по проволочкам от погреш¬
ности настройки станка на заданный размер;ДМ (t) — составляющая размера М по проволочкам от суммы
закономерно изменяющихся факторов в процессе
обработки;°мо — среднее квадратическое отклонение в момент на¬
стройки;oMt — среднее квадратическое отклонение в момент t\
бМ — допуск на размер М по проволочкам;ДMY — составляющая размера М по проволочкам, изменяю¬
щаяся по углу
Ф поворота ко¬
леса.В партии деталей, обра¬
ботанных при одной настрой¬
ке станка, неточность наст¬
ройки вызывает постоянную
погрешность. Если же сме¬
шать несколько групп дета¬
лей, обработанных на одном
станке при разных настрой¬
ках, то среднее квадратиче¬
ское отклонение размера М
по проволочкам для такой
партии зубчатых колес
можно представить в виде=; V К + <*„2,Рис. 8. Точностная диаграмма толщины
зубьев, измеренных проволочкамигде ом и он — средние квадратические отклонения, характеризу¬
ющие соответственно рассеивание размеров М по
проволочкам зубчатых колес, обработанных при
одной настройке, и рассеивание погрешностей на¬
стройки.Максимально и минимально допустимые размеры М по про¬
волочкам соответственно равныМщеор АЖМ, ^ш!п МtneoD АЖМ б М,хтеор29
где АмМ — минимальное утонение толщины зубьев по раз¬
меру М.Чтобы выдержать значение размеров М по проволочкам в со¬
ответствии с требованиями чертежа, станок необходимо настроить
с таким расчетом, чтобы центр группирования размеров М зуб¬
чатых колес в момент настройки не выходил за определенные
пределы. Однако ограничиться установлением этих пределов
нельзя, так как, выполняя процесс настройки, мы не знаем дей¬
ствительного значения центра группирования размеров М в мо¬
мент настройки. Поэтому о точности настройки на размер М по
проволочкам приходится судить по результатам измерения не¬
скольких пробных зубчатых колес. Среднее арифметическое из
размеров М этих зубчатых колес является показателем правиль¬
ности настройки.Если изменение размера М по проволочкам от закономерно
изменяющихся во времени факторов больше половины поля
рассеивания в момент времени t и если настройку станка произ¬
водят по наибольшим размерам М в колесе, то последний должен
находиться в пределахМтеор - км	3aMt - yf ^
^ Мср ^ Мтеор - АмМ - 8М - АМу + Замо + , (11)где Мтеор — теоретический размер по проволочкам (роликам);п — количество пробных колес, по которым произво¬
дится настройка;Мср — средний настроечный размер по проволочкам (ро¬
ликам).Когда изменение размера М от суммы закономерно изменя¬
ющихся факторов равно или меньше половины поля рассеивания
в момент времени t, имеемМ-теор АмМ. ЗСЛЦ у-' ^ МСр ^ М.теор-ьмм-т-ту + зом1 + Ц^.	(12)Если изменение размера М по проволочкам от суммы законо¬
мерно изменяющихся факторов происходит с постоянной вели¬
чиной рассеивания, настройку станка необходимо вести на раз¬
мер, находящийся в пределахмтор—аМм — т (о—звмо—> мср > мтеор —-АмМ-т-АМ, + Замо + у^-.	(13)30
При выдерживании значений Мср в пределах, определяемых
из выражений (И)—(13), вероятность того, что действительный
размер Мд окажется меньше или больше предельного значения,
практически равна нулю.Когда станок приходится поднастраивать часто или когда
настроечный размер Мср необходимо выдерживать в незначитель¬
ных пределах в целях расширения допуска на настройку,
можно исходить из допущения пренебрежимо малой вероятности
(0,0027) того, что действительный размер Мд окажется меньше Мт[п
и больше Л4тах. Тогда среднее значение настроенного размера Мср
для случая, когда изменение
размера М от суммы законо¬
мерно изменяющихся во време¬
ни факторов больше половины
поля рассеивания в момент t,
может быть определено из вы¬
раженияМтеор — АмМ — АМ (t)—3aMt —ср > ^теор— АмМ — ЬМ — АМу ++ °мо (3 + «)•Если изменение размера М от суммы закономерно изменяю¬
щихся во времени факторов равно или меньше половины поля
рассеивания в момент времени t, тоМтеор	3(7Mt асг^0 ^ М.ср М.теор АмМ—	8М — АМУ + 3aMt + аамо.Когда изменение размера М по проволочкам, от суммы зако¬
номерно изменяющихся во времени факторов происходит с по¬
стоянной величиной рассеивания, среднее значение настроечного
размера Мср должно находиться в пределахМтеор — КМ — AM (t) — оМ0 (3 + а) > Мср Мтеор —
АЛМ SM АМ^, -|- оМ0 (3 -[-а).Значение коэффициента а определяют по номограмме, пред-
ставленной на рис. 9.Применение методики построения технологического процесса
изготовления зубчатого венца в соответствии с заданной точностью
с учетом действия основных групповых факторов показывает,
что можно достигать значительно более высокой степени точности
изготовления зубчатых колес по всем основным показателям, чем
это имеет место в промышленности в целом.31Ipq
0,006от0,002оРис. 9. Номограмма для определения
значения а:2р<7 — вероятность получения размера М
меньше или больше предельных значений
4.	ВАРИАНТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ЗУБОНАРЕЗАНИЯВыбор метода зубонарезания определяется точностью и габа¬
ритными размерами колес, а также масштабами производства.
Равноценные по точности методы сравнивают по результатам
технико-экономического расчета.Основные методы обработки зубьев цилиндрических прямозу¬
бых и косозубых колес внешнего зацепления, средняя экономиче¬
ская и достижимая точность и шероховатость поверхности приве¬
дены в табл. 1.В табл. 2 приводятся наиболее целесообразные варианты
обработки зубчатого венца цилиндрических колес с модулями
0,15—1 мм в зависимости от требуемой точности.Таблица 1Основные данные различных методов зубообработкиМетод обработкиОбласть примененияСтепень точности
по ГОСТу 9178-59осЯ Sи Дн
О ° и ^средняяэкономи¬ческаядостижи¬маяШерохТОСТЬ Iверхнс
ГОСТ у
2789—5!Фрезерование
дисковыми фре¬
замиПрямозубые трибки с
z<14, секторы с эвольвент-
ным профилем и зубчатые
колеса циклоидального про¬
филя. Твердость материала
до HRC^28—308—95—6<1<ООФрезерование
червячными фре¬
замиПрямозубые и косозубые
цилиндрические колеса
внешнего зацепления, а
также трибы с корригиро¬
ванным профилем. Твер¬
дость материала HRC^
^28—3010014-5<^11<ООДолбление ди¬
сковыми долбя-
камиПрямозубые и косозубые
цилиндрические колеса
внешнего и внутреннего за¬
цепления с 0,3 мм; сек¬
торы; большие венцы блоч¬
ных колес, малые венцы с
минимальным расстоянием
между венцами В=3 мм.
Твердость материала HRC^
^28—307—851<3ОО32
Продолжение табл. 1Метод обработкиОбласть примененияСтепень
по ГОСТ;средняяэкономи¬ческаяточности
у 9178-59достижи¬маяШерохова¬
тость по¬
верхности по
ГОСТу
2789—59Шевингование
дисковыми шеве-
рамиПрямозубые и косозубые
колеса внешнего зацепле¬
ния с модулями 0,3—1 мм\
большие венцы блочных ко¬
лес и малые венцы с мини¬
мальным расстоянием необ¬
ходимым для выхода шеве-
ра. Твердость материала
до HRC^28—306—74—6 *<ОО1<1соОбкатывание
цилиндрическими
колесами—обкат-
никамиПрямозубые и косозубые
колеса внешнего зацепле¬
ния с модулями 0,15—
0,3 мм. Твердость материа¬
ла до HRC^ 28—301ОО6—7 **V8—V10Шлифование
абразивными чер¬
вякамиПрямозубые и косозубые
колеса внешнего зацепления
с 0,2 мм, D$= 10 мм.
Твердость материала HRC>
35—656—74—5V8—V10Хонингование
цилиндрическими
прямозубыми и
косозубыми коле¬
самиТрибки, прямозубые и
косозубые колеса внешнего
зацепления с т=0,15-^1 мм. Твердость материала
HRO 30—6575—6V8—V10ПротягиваниеПрямозубые колеса вну¬
треннего зацепления с мо¬
дулями 0,3 мм. Твердость
материала до НRC^2S—301ОО7V6—V7Полирование
червячными ди¬
сками из мягкого
металла или де¬
реваТрибки, прямозубые и
косозубые колеса внешне¬
го зацепленияСтепень точно¬
сти предваритель¬
ной обработки не
повышаетсяV9—VII* Исправление параметров происходит главным образом по нормам плавно¬
сти и бокового зазора. Уменьшается радиальное биение зубчатого венца. Накоп¬
ленная погрешность окружного шага обеспечивается на предшествующей опе¬
рации.** Применение обкатывания повышает точность по нормам плавности и умень¬
шает шероховатость рабочих профилей.3 Голиков33
Таблица 2Варианты обработки зубчатых венцов цилиндрических колесХарактеристика
зубчатых колесСтанкиРекомендуе¬
мая
погрешность
установки
заготовки
на станке
в ммСтепень точно¬
сти по ГОСТу
9178-59Модуль т в ммТвердость по
HRCСпособы зубообразованиТипДиаметры обра¬
батываемых ко¬
лес Dg в ммТочность кине¬
матической це¬
пи деления в
угловых секун¬
дахДополнительныетребования4<0,328—30Фрезерование червяч¬
ными фрезами 00 класса
точности с увеличенным
числом зубьев повышен¬
ного диаметра5308А,
«Даудинг»,
«Пфаутер RS»5—8075—220,002—0,00340,3—128—30То же5310А,
«Пфаутер RS-00»,
«Пфаутер Р 250S»,
«Ламберт 68»5—20075—180,002—0,00340,2—1>40Шлифование абразив¬
ным червяком 00 класса
точности5В830; 5В832,
«Рейсхауер ZA»;
«Матрикс 40»,
«Матрикс 61»5—20075—180,002—0,003У станков с
электрической
синхронизацией
вращения заго¬
товки и абразив¬
ного червяка ки¬
нематическая по¬
грешность цепи
деления станка
может быть опре¬
делена только
косвенным мето¬
дом — измерением
колеса
Продолжение табл. 2Характеристика
зубчатых колесСтанкиРекомендуе¬
мая
погрешность
установки
заготовки
на станке
в ммСтепень точно¬
сти по ГОСТу
9178—59Модуль т в ммТвердость по
HRCСпособы зубообразованияТ ипДиаметры обра¬
батываемых ко¬
лес Dq в ммТочность кине¬
матической це¬
пи деления в
угловых секун¬
дахДополнительныетребования5<0,328—30Фрезерование червяч¬
ными фрезами 0 класса
точности с увеличенным
числом зубьев повышен¬
ного диаметра5308А;
«Даудинг»;
«Пфаутер RS»5—80115—360,003—0,004—50,3—128—301.	Фрезерование чер¬
вячными фрезами 0 клас¬
са точности с увеличен¬
ным числом зубьев уве¬
личенного диаметра2.	а) Фрезерование
червячными фрезами 2-го
класса точностиб) Шевингование ше-
вером, удовлетворяющим
требованиям цикличе¬
ской погрешности 4 и
5-й степеней точности5310А;
«Пфаутер RS-00»;
«Пфаутер R250S»;
«Ламберт 68»5701;57025—2005—200115—32115—320,003—0,0040,002—0,0030,002—0,003—
Продолжение табл. 2Характеристика
зубчатых колесСтанкиРекомендуе¬
мая
погрешность
установки
заготовки
на станке
в ммСтепень точно¬
сти по ГОСТу
9178—59Модуль т в ммТвердость по
HRCСпособы зубообразованияТ ипДиаметры обра¬
батываемых ко¬
лес D^ в ммТочность кине¬
матической це¬
пи деления в
угловых секун¬
дахДополнительныетребования50,2—1>40Шлифование абразив¬
ным червяком 0 класса
точности5В830, 5В832;
«Рейсхауер ZA»;
«Матрикс 40»;
«Матрикс 61»5—200115—320,003—0,004—6<0,328—30Фрезерование червяч¬
ными фрезами 1-го клас¬
са точности5308А;
«Даудинг»;
5К301;
5306;
530П5—80190—550,004—0,005Для уменьше¬
ния шероховато¬
сти профиля зуб¬
чатые колеса мо¬
гут подвергаться
обкатыванию эта¬
лонным колесом,
удов л етвор яющим
по нормам плав¬
ности 5-й степени
точности60,3—128—301. Фрезерование чер¬
вячными фрезами 1-го
класса точности«Даудинг»;5К301;5306;
«Пфаутер RS-00»5—200190—450,004—0,005
Продолжение табл. 2ХарактеристикаСтанкизубчатых колесРекомендуе¬■ ,о >,
н ОasCQSосJ3Способы зу.бообразованияS °fl) (U Я
Яд- >.
Я К «
Я «
„ 2 * °маяпогрешностьустановкизаготовкиДополнительныетребованияja t* о
ё§ 1Лч§Е-1ООgoТ ипS «в ^2 2Q£ 5^ 1) ^Н О е ^S5 я она станке
в ммСте]сти9178о:>Н ‘СЗS £ О
® Св о>Rvo чВ1 н С Xо 2 я 5 Я
Н2с>.ч2. а) Фрезерование«Пфаутер RS-00»;190—450,004—0,005червячными фрезами 2—«Даудинг»;3-го классов точности5К301;5306б) Шевингование ше-5701;зером, удовлетворяющим5702по нормам плавности 5-йстепени точности3. Долбление диско¬5107;——0,004—0,005Кинематиче¬вым долбяком, удовлет¬5121ская погрешностьворяющим 5-й степеницепи деления зу¬точностибодолбежного
станка должна
быть меньше зубо-
фрезерного с уче¬
том накопленной
погрешности ок¬
ружного шага
долбяка
Продолжение табл. 2Характеристика
зубчатых колесо >>X с_* г'2оя оюIU оспч>.чО2SoСпособы зубообразованияСтанкиТиДиаметры обра¬
батываемых ко¬
лес D^ в ммТочность кине¬
матической це¬
пи деления в
угловых секун¬
дах5А830, 5А832;5В830, 5В832«Пфаутер RS-00»;«Даудинг»;«Ламберт 68»;5К301;5913Рекомендуе¬
мая
погрешность
установки
заготовки
на станке
в ммДополнительныетребования0,2—1>40Хоны и прити¬
ры должны удов¬
летворять 5-й сте¬
пени точностиПримечания:выражения1.	Шлифование абра- 5А830, 5А832; —	— 0,004—0,005
зивным червяком 1-го 5В830, 5В832
класса точности2.	Фрезерование чер¬
вячными фрезами 1-го
класса точности на стан¬
ках, обеспечивающих
накопленную погреш¬
ность окружного шага,
после термообработки с
последующим хонинго-
ванием или притиркой1. Допускаемая кинематическая погрешность цепи деления станка с низкими частотами определяется из206A(6Fs-6F~een)где бф^, — допускаемая кинематическая погрешность цепи деления станка в сек;
г^ — радиус делительной окружности в мм\
бF% — допуск на кинематическую погрешность колеса в мкм\
бF — допуск на циклическую погрешность колеса в мкм\
eQn — биение зубчатого венца по впадинам в мкм.2.	При увеличении погрешности установки уменьшается допускаемая кинематическая погрешность цепи деления станка.3.	В случае, если кинематическая погрешность цепи деления станка включает краткоциклические составляющие, допускаемая
величина кинематической погрешности может быть расширена. Увеличение кинематической погрешности определяется степенью
влияния высокочастотных составляющих на циклическую погрешность колеса (см. гл. II).
Глава 11АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ЗУБ0ФРЕЗЕР0ВАНИЯ
ЧЕРВЯЧНЫМИ ФРЕЗАМИЗубофрезерование червячными фрезами является основным
и наиболее распространенным процессом нарезания цилиндри¬
ческих зубчатых колес малого модуля.Широкое применение процесса зубофрезерования зубчатых
колес малых модулей объясняется универсальностью метода, до¬
пускающего нарезание прямозубых и косозубых колес с различ¬
ным числом зубьев одним и тем же инструментом, наибольшей ос¬
военностью процесса изготовления червячных фрез малых мо¬
дулей, высокой точностью и производительностью.Точность процесса зубофрезерования зависит от многих фак¬
торов, главные из которых перечислены в табл. 3.Точность процесса зубофрезерования целесообразно рассма¬
тривать исходя из анализа влияния следующих факторов: неточ¬
ности червячной фрезы; неточности установки червячной фрезы
на оправку или шпиндель станка; неточности кинематической
цепи деления станка; неточности геометрических параметров
станка; неточности установки заготовки на станке; нежесткости
системы СПИД; рассеивания погрешностей, обусловленного рас¬
сеиванием, присущим собственно технологическому процессу, и
рассеиванием, получающимся от погрешностей установки заго¬
товок на станке при различных сочетаниях кинематической по¬
грешности цепи деления станка с геометрическим эксцентрици¬
тетом и перекосом оси установки.Для анализа и выявления получающихся погрешностей эле¬
ментов зубчатого венца в процессе обработки используют основ¬
ное уравнение метода обкатки, заключающееся в том, что при
нарезании зубчатых колес радиус основной окружности г0 об¬
разуется автоматически там, где дуговые перемещения изделия
равны соответственным во времени перемещениям режущих кро¬
мок исходной рейки, отсчитанным по нормали к ней, т. е.39
Таблица 3Источники погрешностей основных параметров зубчатого венца
от геометрических и кинематических неточностей станка,
червячной фрезы и установки фрезы и заготовки
в процессе зубофрезерованияПараметры точностиПервичные погрешностиНаименование
источников погрешностейКинематическая
погрешность колесаНакопленная погреш¬
ность окружного шагаРазность окружных
шаговКолебание длины
общей нормалиБиение зубчатого
венцаПогрешность основного
шагаПогрешность профиляСмещение исходного
контураПогрешность направле¬
ния зубьевКинематическая погреш¬
ность цепи деления станка++++—++——Перекос направляющих фре¬
зерной каретки с осью оправки
заготовки+++_+Непараллельность направ¬
ляющих фрезерной каретки, оси
оправки и заготовки++Радиальное биение нижнего
вращающегося центра+++—+—+++egМЖСЗНесоосность центров в пло¬
скости, параллельной направ¬
ляющим фрезерной каретки++1“Г+НиНесоосность центров в пло¬
скости, проходящей через ось
центров перпендикулярно на¬
правляющим фрезерной ка¬
ретки++Радиальное биение рабочей
оправки станка, если заготов¬
ка центрируется на ней+++++++Осевой люфт шпинделя фре¬
зы++++——+—+-Радиальное биение фрезер¬
ной оправки, если фреза цен¬
трируется на ней+—————+——40
Продолжение табл. 3Параметры точностиПервичные погрешности
	Наименование
источников погрешностейКинематическая
погрешность колесаНакопленная погреш¬
ность окружного шагаРазность окружных
шаговКолебание длины
общей нормалиБиение зубчатого
венцаПогрешность основного
шагаПогрешность профиляСмещение исходного
контураПогрешность направле¬
ния зубьевПрименение универсально¬
го шарнира+—————+——Зазор в делительной паре .+++++++——СтанкаНежесткость шпинделя фре¬
зы и его неравномерность по
углу поворота1"Г+_Нежесткость стола и ее не¬
равномерность по углу пово¬
рота+++++++_Погрешность половины угла
профиля фрезы+————++——Погрешность нормального
шага фрезы+————++——Непрямолинейность про¬
филя фрезы+—————+——<янРадиальное биение основно¬
го цилиндра фрезы+—————+——хсиS>>Перекос оси фрезы+—————+——ОнвXSНакопленная погрешность
окружного шага винтовых ка¬
навок по торцу++1	Погрешность шага винтовых
канавок+————++——Нерадиальность передних
режущих граней фрезы+————++——Погрешность от конечного
числа зубьев фрезы+—————+——41
Продолжение табл. 3Первичные погрешностиНаименование
источников погрешностейПараметры точностиКинематическая
погрешность колесаНакопленная погреш¬
ность окружного шагаРазность окружных
шаговКолебание длины
общей нормалиБиение зубчатого
венцаПогрешность основного
шагаПогрешность профиляСмещение исходного
контураПогрешность направле¬
ния зубьевЗаготовки и установкиРадиальное биение наружно¬
го диаметра заготовки+++—+—++—Торцовое биение заготовки+++—+—+1Т+Погрешность диаметра поса¬
дочного отверстия+++—+—++—Погрешность формы посадоч¬
ного отверстия+++—+—++—Твердость заготовки и ее не¬
однородность++++1“Г—++—Жесткость заготовки в ра¬
диальном и тангенциальном
направлениях+1~г+++++_Радиальное биение фрезы
по буртикам фрезы+—————+—— .Перекос оси фрезы по отно¬
шению к оси шпинделя4-————+——Погрешность настройки на
размер по толщине зуба+—Эксцентричная установка за¬
готовки на станке+++—+—++—Установка заготовки на
станке с перекосом оси+++—+—+++42
Продолжение табл. 3Первичные погрешностиНаименование
источников погрешностейПараметры точностиКинематическая
погрешность колесаНакопленная погреш-
! ность окружного шагаРазность окружных
шаговКолебание длины
общей нормалиБиение зубчатого
венцаПогрешность основного
шагаПогрешность профиляСмещение исходного
контураПогрешность направле¬
ния зубьевСобственно процесса зубонарезанияПогрешность от закрепления
заготовки+++—+—+++Износ режущих кромок фре¬
зы++++-L1+++—Жесткость системы СПИД
и ее неравномерность по углу
поворота+++++++Температурные деформации+++++—++—Режимы резания+++++—++—Примечания: 1. Знак + означает наличие влияния первичной по¬
грешности, знак — отсутствие его на данный параметр зубчатого венца обрабаты¬
ваемого колеса.2.	Высокочастотные составляющие кинематической погрешности цепи деле¬
ния станка могут приводить к погрешности основного шага колеса.3.	Погрешность диаметра посадочного отверстия приводит к погрешностям
основных параметров зубчатого венца в случае, когда между оправкой и отвер¬
стием заготовки получается зазор и точность установки заготовки на станок не
выверяется.Исходя из кинематики процесса резания (рис. 10) при зубо-
фрезеровании червячной фрезой, продифференцируем уравнение
(14) по v0 и со. Взяв полный дифференциал функции и заменив
дифференциалы конечными приращениями, получимДГо = ^_Л|_Дсй.°	(О	(О2Так как v0 = vUHcosad, тоAz)q cos сед Avu^ vин sin ad Acc^.Уравнение примет видAr0 = AvUH —^ sin a, Aad - ***&*- Aco, (15)43
где ад — угол исходного контура инструмента;vUH — линейная скорость по касательной к делительной окруж¬
ности колеса;
со — угловая скорость заготовки;&vuh — приращение скорости боковых режущих кромок чер¬
вячной фрезы в направлении касательной к делитель¬
ной окружности зубчатого колеса вследствие погрешно¬
стей изготовления отдельных элементов погрешностей
установки и осевого перемещения шпинделя фрезы;Да^ — погрешность половины угла профиля червячной фрезы
в процессе нарезания, появляющаяся вследствие по¬
грешностей изготовления и установки фрез;До — приращение угловой скорости заготовки за счет кине¬
матической погрешности цепи деления станка, влия¬
ния жесткости системы СПИД.Уравнение (15) является основным уравнением, выражающим
закон изменения радиуса основной окружности в процессе об¬
работки относительно центра
вращения заготовки на станке.В общем случае ось враще¬
ния заготовки из-за наличия
погрешностей установки заго¬
товки не совпадает с геометри¬
ческой осью заготовки. Следо¬
вательно, общая точность зуб¬
чатого венца относительно гео¬
метрической оси колеса склады¬
вается из погрешностей, имею¬
щих место в кинематике обра¬
ботки, и погрешностей уста¬
новки заготовки на станок.Закон изменения радиуса
основной окружности колеса
относительно геометрической оси вращения в общем случае от
погрешностей в процессе обработки и погрешностей установки
заготовки при зубофрезеровании будетДг0 = ^ AvUH - sin ад Да, - ka	Дсо ++ kee cos (фг ± ад) +	± ад),	(16)где ke, и — коэффициенты, учитывающие влияние жестко¬
сти СПИД в радиальном и тангенциальном на¬
правлениях.Влияние погрешностей, возникающих в процессе нарезания
зубчатых колес, на отдельные параметры в общем случае может
быть определено интегрированием приращения радиуса основной
окружности по углу поворота ф колеса.44Рис. 10. Кинематика процесса резания
при зубофрезеровании
Первые два члена уравнения (16) выражают влияние погреш¬
ностей изготовления червячных фрез, ее отжимы и колебания в ра¬
диальном и осевом направлениях в процессе зубофрезерования.
Третий член уравнения включает в себя действие кинематической
погрешности цепи деления станка, жесткости системы СПИД
в тангенциальном направлении и крутильной жесткости кине¬
матической цепи деления станка. Четвертый и пятый члены
выражают влияние погрешностей установки заготовки на станке,
жесткости системы СПИД в радиальном направлении.Если в уравнении (16) принять, что первые два члена выражают
только влияние погрешностей изготовления червячных фрез,
третий — действие кинематической погрешности цепи деления
станка, а четвертый и пятый выражают влияние погрешностей
установки заготовки на станок, т. е., когда система СПИД при¬
нимается абсолютно жесткой в радиальном и тангенциальном
направлениях и ke=k^ = ktii = l1 то получим уравнение изменения
радиуса основной окружности колеса относительно геометриче¬
ской оси вращения от указанных составляющих, которое является
по существу частным случаем общей задачи.Технологический процесс зубофрезерования червячными фре¬
зами может считаться построенным правильно в отношении задан¬
ной величины кинематической погрешности колеса за оборот,
если суммарное влияние всех групповых факторов, включая
и рассеивание, будет меньше или равно допускаемой кинематиче¬
ской погрешности колеса за оборот. Другими словами, выдержать
заданный чертежом допуск на кинематическую погрешность ко¬
леса можно лишь при условии^	+ &2Ф +	.. с +	++ AF24 + Д^з+(1-а2)1. ЧЕРВЯЧНЫЕ ФРЕЗЫНеточности изготовления отдельных элементов червячных
фрез вызывают на зубчатых колесах погрешности профиля и ос¬
новного шага, которые являются составными частями цикличе¬
ской погрешности колеса.Для обеспечения изготовления высокоточных зубчатых колес 4, 5
и 6-й степеней точности по ГОСТу 9178—59 необходимо пересмо¬
треть ряд положений, связанных с влиянием методических по¬
грешностей, с технологией изготовления червячных фрез и их
геометрией.С точки зрения точности фрезы наиболее важным является
требование, чтобы все боковые режущие кромки на фрезе были
правильно выставлены вдоль винтовой линии и имели заданное
значение половины угла профиля зубьев. Все погрешности основ¬
ных параметров червячных фрез подразделяются на теоретические,45
или методические погрешности и погрешности, возникающие
из-за неточностей изготовления основных параметров червячных
фрез.Методические погрешности червячных фрез появляются в ре¬
зультате отказа от теоретически правильного профилирования
вследствие определенных технологических трудностей получения
эвольвентного червяка и замены его приближенным профилиро¬
ванием, а также в результате отказа от осевого затылования и за¬
мены его радиальным затылованием. Методические погрешности
появляются также в результате ограниченного числа зубьев фрезы.По форме червяка фрезы делятся на теоретически правильные
эвольвентные фрезы с эвольвентным червяком, фрезы с архиме¬
довым червяком, фрезы с прямолинейным профилем в нормаль¬
ном сечении (конволютный червяк).Как показывают подсчеты, погрешности А/ профиля колес,
возникающие в результате применения приближенных методов
профилирования и затылования, при наружном диаметре фрез
Deu = 25 мм для модулей 0,5—1 мм равны 0,4 мкм, что со¬
ставляет 10% допуска на профиль зубчатых колес 4-й степени
точности по ГОСТу 9178—59.Для модулей т = 0,15-=-0,4 мм величина погрешности про¬
филя исходного контура рейки уменьшается и составляет вели¬
чину А/ = 0,2 мкм.Главное внимание при производстве червячных фрез с моду¬
лями 0,15—1 мм должно быть обращено на устранение погрешно¬
стей, получающихся в процессе изготовления червячных фрез.
Вследствие конечного числа зубьев фрезы профиль зубьев наре¬
заемого колеса получит огранку. Величина огранки */тах опреде¬
ляется из выражения<тт2уЬ2тУт ax = ^cosaatga,.На рис. 11 дана количественная оценка модуля, числа зубьев
и заходов фрезы на погрешности профиля колеса из-за получа¬
ющейся огранки. Например, при фрезеровании зубчатых колес
с модулем т = 1 мм, с числом зубьев г = 10 однозаходной чер¬
вячной фрезой с числом зубьев гф = 10 огранка достигает вели¬
чины у = 1,8 мкм, что составляет 45% допуска на погрешность
профиля зубчатых колес 4-й степени точности; при фрезеровании
того же колеса однозаходной фрезой с числом зубьев гф = 8
огранка равна 2,8 мкм, что составляет 70% допуска.При двухзаходных червячных фрезах величина огранки уве¬
личивается в сравнении с однозаходными фрезами в 4 раза.В случае применения однозаходных червячных фрез при
фрезеровании зубчатых колес с числом зубьев более 30 получается
незначительная огранка профиля эвольвенты. Величина огранки
в зависимости от модуля колеблется в пределах от 0,1 до 0,4 мкм.46
Червячные фрезы для высокоточных цилиндрических зубча¬
тых колес, в отличие от обычных, имеют больший диаметр и уве¬
личенное число зубьев. Это повышает жесткость системы; одно¬
временно уменьшаются сечение стружки, снимаемой каждым
зубом, и перепад усилий резания при входе и выходе зубьев
фрезы. В новых червячных фрезах рекомендуется делать фаску
на боковых и задней режущих гранях шириной 0,05—0,1 мм,
которая повышает точность изготовления по основному эксплуа-Рис. 11. График влияния модуля и числа зубьев колеса на вели¬
чину огранки профиля при числе заходов фрезы К — 1, гф = 10тационному параметру и дает возможность производить доводку
фрезы непосредственно на резьбошлифовальных или других стан¬
ках. Одновременно применение фасок на червячных фрезах спо¬
собствует повышению износостойкости червячных фрез и повы¬
шению качества изготовления зубчатых колес.Для улучшения процесса резания, повышения класса чистоты
поверхности нарезаемых колес, уменьшения трения боковых и зад¬
ней поверхностей зубьев фрезы задние углы резания увеличи¬
вают до значений 6 = 12-^ 15°.Введение фасок в червячных фрезах позволяет применить
в процессе затылования шлифовальные круги малых диаметров,
что обеспечивает получение заданных параметров затылования.
Последующая операция доводки на резьбошлифовальном или
другом станке с выключенной цепью затылования обеспечивает
получение высокого класса чистоты поверхности на режущих
гранях, устраняет погрешности основных параметров, возникшие
на предшествующих операциях затылования и заточки и исклю¬47
чает влияние погрешностей некоторых параметров червячной
фрезы.Для уменьшения влияния методических погрешностей и ог¬
ранки, получения более высокого класса чистоты поверхности
профиля разработаны и внедрены в производство червячные
фрезы повышенного диаметра (Deu= 100, 60, 40 мм) с числом
зубьев гф = 30, 18 и 16.В табл. 4—6 приведены основные размеры червячных фрез,
а в табл. 7—9 — допуски на основные параметры.На рис. 12, а> б и в приведены основные размеры высокоточных
фрез.Отверстия в новых фрезах шожно изготовлять как цилиндри¬
ческой, так и конической форм. Выбор определяется степенью
отработки технологии изготовления и доводки отверстия в кон¬
кретных условиях.На погрешность профиля эвольвенты нарезаемого зубчатого
колеса влияют следующие погрешности параметров фрезы: по¬
грешность половины угла профиля, погрешность нормального
шага, эксцентрицитет основного цилиндра червяка, перекос оси
фрезы, погрешность окружного шага винтовых канавок, неради-
альность передней грани, погрешность шага винтовых канавок,
непрямолинейность режущей грани. Перечисленные погрешности
параметров червячной фрезы совместно с погрешностью смещения
исходного контура рейки полностью охватывают все возможные
отклонения боковых режущих кромок фрезы от идеальных поло¬
жения и формы.Для полной оценки точности червячной фрезы необходимо
иметь общий, комплексный критерий оценки точности, который
по одному параметру давал бы полную характеристику точности
фрезы в эксплуатационном отношении. Так как образование про¬
филя зубьев колеса в процессе его нарезания происходит вдоль
линии зацепления заготовки с червячной фрезой, то на основании
общепринятых положений в теории точности механизмов следует,
что все неточности изготовления червячной фрезы могут быть
приведены к одной суммарной погрешности, действующей вдоль
потенциальной линии зацепления червячной фрезы с нарезаемым
зубчатым колесом.Линия зацепления эвольвентной червячной фрезы с зубчатым
колесом представляет собой прямую, лежащую в плоскости,
касательной к основному цилиндру фрезы радиуса г0 и составля¬
ющей с осью фрезы угол Х0, равный углу подъема винтовой ли¬
нии на основном цилиндре (рис. 13).Для анализа влияния погрешностей изготовления отдельных
параметров червячных фрез на точность зубчатого венца в ка¬
честве прототипа удобно выбрать механизм, состоящий из основ¬
ного червяка с наконечником, перемещающимся по линии за¬
цепления.48
Таблица 4Основные геометрические параметры червячных фрез диаметром 40 мм (все размеры в мм)тLtСh!h5*n*ос*0хдУ0,1539,0150,20250,3900,2350,47120,47120,44260°13'13"0°36'20"0,030,030,2207,538,880,2700,520,3140,62830,62830,59040°17'41 "0°47'50"0,040,040,2538,7450,33750,6500,3920,78540,78540,73800°22'\\"Г00'58"0,050,050,338,610,4050,780,4710,94250,94250,88570°26'43"1°13'24"0,060,060,438,340,5401,040,6281,25661,25661,18080°35'52"ГЗв'ЗЗ"0,080,080,525538,070,6751,300,7851,57081,57071,47610°45'09"2о04'02"0,100,100,637,80,8101,560,9421,8851,88471,77110°54'34"2°35/22"0,120,120,837,261,0802,081,2562,51332,51262,36051013'49"3°22'36"0,160,161,036,721,352,61,5723,14163,14012,94971°33'38"4°16,45"0,200,20Примечание, т — модуль; Lj — длина режущей части; С — длина буртика; Dq — расчетный диаметр; hj — высота
головки зуба; h — высота зуба; tn — нормальный шаг; tQc — осевой шаг; tQ — основной шаг фрезы; — угол подъема винто¬
вой линии на делительном цилиндре; г и rt — радиусы закругления соответственно вершины и впадины зубьев фрезы; S — толщина
зуба фрезы.
Таблица 5Основные геометрические параметры червячных фрез диаметром 60 мм (все размеры в мм)тсDohгhsf/2*ос«ОУГх0,1558,770,20250,3900,2350,47120,47020,4430°8'46"0°24'07"0,030,030,22512,558,680,2700,520,3140,62830,62840,59070°1Г47"0°32'10"0,040,040,2558,54.50,33750,6500,3920,78540,78540,7380°14'4Г0Ч0'20"0,050,050,3301058,4-10,4050,780,4710,94250,94250,8860°17'39"0°48'30"0,060,060,458,140,540| 1,040,6281,25661,25661,1810°23'39"1°05'0,080,080,557,870,6751,300,7851,57081,57071,47650°29'42"0°2Г35"0,100,100,6357,557,600,8101,560,9421,8851,88491,7720°35'49"0°38'20"0,120,120,857,061,0802,081,2562,51332,51302,36220°48'12"2°12'23"0,160,161,056,521,352,61,5723,14163,14112,9521°00'49"2°45'37"0,200,20Примечание. Обозначения см. в примечании к табл. 4.Таблица 6Основные геометрические параметры червячных фрез диаметром 100 мм (все размеры в мм)тLtСD0hthsin*oc*0xdYri0,398,410,405 || 0,78 |0,4710,9425 |\ 0,94250,886| 0°10'29"0°28'47"0,060,060,4352098,140,540| 1,04| 0,6281,2566| 1,2566I 1,181| 0°14'01 *| 0°38'30"0,080,080,597,870,675| 1,30| 0,7851,5708| 1,5708 || 1,4765 |0°17'34"| 0°48'15"0,100,100,697,600,810| 1,56I 0,942| 1,885| 1,885I 1,772| 0°21'08"| 0°58'04"0,120,120,84017,597,061,080| 2,08| 1,256| 2,5133'| 2,5132| 2,3625| 0°28'20"| 1°17'50"0,160,161,096,521 1,35| 2,6| 1,572| 3,14161 3,1415| 2,953| 0°35'37"| 1°37'50"0,200,20Примечание. Обозначения см. в примечании к табл. 4.
Рис. 12. Основные размеры червячных фрез:а — диаметром 100 мм, с числом зубьев 2ф = 30; б — диаметромгф..60 мм, с числом зубьев z^ = 18; в — диаметром 38 мм с числомзубьев 2ф == 1 б4*51
В результате вращения фрезы ведомое звено, изображенное
стрелкой, соприкасаясь с боковой поверхностью основного червяка,
перемещается по линии зацепления. В идеальном механизме при
повороте червяка на угол 2я ведомое звено переместится на вели¬
чину, равную теоретическому значению основного шага, так какНаправление	VKj'потенциальной линии зацепления .
червячной фрезы с зубчатымнолесомРис. 13. Условный механизм для исследования влия¬
ния на профиль и основной шаг колеса погрешностей
изготовления червячных фрез по отдельным параметрамрежущие кромки идеально точной фрезы должны находиться на
поверхности основного эвольвентного червяка. В реальной фрезе
из-за наличия погрешностей основных параметров появляется
погрешность перемещения ведомого звена.Влияние погрешности угла исходного контура
на погрешность перемещения
боковых режущих кромок фрезыВ результате вращения фрезы ведомое звено, соприкасаясь
с боковой поверхностью основного червяка, будет перемещаться
по линии зацепления АВ (рис. 13).В идеальном механизме при повороте червяка на угол 2ит
ведомое звено переместится на величину АВ, которая опреде¬
ляется из выраженияА В = toc cos К0.	(17)52
При повороте червяка на угол положение ведомого звена
^определяется выражениемт-1 / cos А-оF = ^иг VВ реальном механизме из-за наличия погрешностей угла
профиля боковых режущих кромок погрешность положения ве¬
домого звена при повороте на угол может быть определена
либо непосредственно дифференцированием выражения (17) по Х0,
либо из рассмотрения геометрической картины перемещения ве¬
домого звена.Продифференцировав и заменив дифференциалы конечными
приращениями, получимЗначение АХ0 в зависимости от Аад находим дифференци¬
рованием выражения по Х0:cos Х0 = cos %д cos ад.Заменив дифференциал конечными приращениями, имеемдх c^smaa дsin X,<0Погрешность положения ведомого звена в общем виде опреде¬
ляют по формулет sin ая
№а=	g ЧфАад-Погрешность перемещения ведомого звена при повороте фрезы
на угол с фоф до ф/фт sin aaпер =	2 (4W ~ Уоф) Ааа-Значение погрешности перемещения ведомого звена за оборот
червяка определяют по формулеkFanep = — пт sin ад Даа.Погрешность профиля эвольвенты нарезаемого колеса вслед¬
ствие погрешности угла профиля фрезы может быть определена
из выраженияVА/ = J Аг0 йф.о53
Рис. i4. Зависимость погрешности профиля от погреш¬
ности угла исходного контура фрезы:8 — коэффициент перекрытия колеса с рейкойРис. 15. Зависимость погрешности основ¬
ного шага колеса от погрешности угла
исходного контура54
Так как г0 = гд cos ад, то Дг0 = — гд sin ад Аад иеу	еуД/а = — j гд sin ад Аад dy =	sin аа Да^ф |о	оилиД/а = — яте sin Да5.Кроме того, погрешность профиля эвольвенты нарезаемого
зубчатого колеса можно определить непосредственно, используя
погрешность перемещения ведомого звена за оборот от погрешности
половины угла профиля фрезы; тогда Д/а = е ДFanep.Влияние погрешности угла профиля фрезы на основной шаг
колеса находят следующим образом.Основной шаг фрезыt0 = tn cos ад.Продифференцируем данное выражение по ад и, заменив
дифференциалы конечными приращениями, получимktoa = — пт sin ад &ад-Выражая At0 в мкм, Аад — в мин, т в мм, получимпт sinAt°«=	зЖ^Аад'На рис. 14—15 приведены диаграммы влияния погрешностей
угла профиля фрезы на погрешности профиля и основного шага
нарезаемых колес.Влияние погрешности нормального шага фрезы
ка погрешность перемещения боковых
режущих кромок фрезыПеремещение ведомого звена в идеальном механизме за оборот
основного червяка может быть выражено в видеF = tn cos ад.При повороте червяка на угол ф^t„ cos аЛПогрешность положения ведомого звена реальной фрезы, у ко¬
торой имеется погрешность нормального шага, определяется
дифференцированием выражения по tn. Заменив дифференциал
конечными приращениями, получимcos аЛtn = 2л УФ п’55
Погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
при повороте на угол из положения фоф в определяется по
формулеп пер_ с<*ад(%ф-%ф) Л,-	Ъх.Погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
за оборотAF/ = cos a* At„.1п пер	0 пТак как профиль эвольвенты нарезаемого зубчатого колеса
образуется на длине линии зацепления червячной фрезы с на¬
резаемым колесом, то погреш¬ность профиля эвольвенты оп¬
ределяется по формулеД fin = е Д Ft =11П	1п пер= 8 cos ад Д tn.На рис. 16 приведена диа¬
грамма влияния погрешностей
нормального шага фрезы на
погрешности профиля нареза¬
емого колеса. Погрешность
основного шага нарезаемого
зубчатого колеса равна погреш¬
ности перемещения боковых
режущих кромок за оборот
фрезы:Д t0 = cos ад Д tn.Экспериментальные данные
показывают, что предельные
составляют от 2 до 10 мкм.
Компенсация погрешностей угла профиля и нормального шага
применительно к червячным фрезам отличается некоторыми осо¬
бенностями. Например, когда имеются погрешности угла профиля
и нормального шага, но фактический основной шаг равен теоре¬
тическому значению, у зубчатого колеса, нарезанного зуборезной
рейкой, возникает погрешность профиля эвольвенты, а зубчатое
колесо, нарезанное червячной фрезой с аналогичным соотноше¬
нием погрешностей, будет идеально точным как по профилю эволь¬
венты, так и по основному шагу. Данный вывод может быть по¬
лучен из уравненияРис. 16. Зависимость погрешности
профиля колеса от погрешности нор¬
мального шага фрезыпогрешности нормального шагаr0 = ^cosaa.56
Возьмем полный дифференциал по tn и ад\ заменив дифферен¬
циалы конечными приращениями, получимКолесо не будет иметь погрешностей основного шага и про¬
филя при условии, если Аг0 = 0, т. е.При подстановке значений погрешностей нормального шага
и угла профиля фрезы следует учитывать их знаки. Поэтому,
если червячная фреза имеет погрешности угла профиля и нормаль¬
ного шага, а фактический основной шаг равен теоретическому
значению, то при отсутствии других погрешностей данная фреза
будет нарезать зубчатые колеса с правильным основным шагом
и профилем эвольвенты и, следовательно, никакой циклической
погрешности при зацеплении рейки с данным колесом не будет.Влияние эксцентрицитета основного цилиндра на погрешность
перемещения боковых режущих кромок фрезыБиение основного цилиндра фрезы появляется вследствие на¬
личия эксцентрицитета посадочного отверстия фрезы в процессе
профилирования, биения оправки шпинделя фрезы зубофрезер¬
ного станка, эксцентрицитета посадки фрезы на оправку или
биения вращающегося центра станка.Погрешность положения ведомого звена от эксцентрицитета
основного цилиндра относительно оси вращения в зависимости
от угла поворота фрезы ср^ определяют по формулеА г о = — sin ад Даа + ^cos ад A tn.откудаили-	^ sin ад Аад + cos ад Мп = О
—tn sin ад Аад + cos ад Atn = О,
= tn tg аа Даа.Так какАРеф = sin Х0 cos ц)феф.sin Х0 = У1 — cos2 Х0 = У1 — cos2 Хд cos2 адитотогда57
bFecj} = I / sin2aa + cos2 aa cos уфеф,V	D0или/	/j2/722AFe(i, = sin ag l / 1 H	— ctg2 ad cos фл^.	(18)r	D01	+ ^ femctg ad j 2 j 2разложим в рад
Поскольку km c*,g << 1, ряд быстро сходится и можно огра-о1/ л+rt /V ~ \ 9. IВеличинуничиться двумя первыми членами, т. е. принять' 1 , / km ctg ад\2 ] 2 ! , £2m2 ctg2 оса1	+ ( ^ ‘ ~1+ 2D" "D0Подставляя это значение в уравнение (18), находим погреш¬
ность положения ведомого звена по углу поворота от эксцентри¬
цитета основного цилиндра:Аг / 1 - k2m2 ctg2 ag , .AFeCb = 1 -|	%—- sin aa cos <рфеф,\	2Do Jгде D0 — расчетный диаметр червячной фрезы.Погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
в общем виде по углу поворота ф/ /j2/722 ctfi2 OLa \ЬРефпер = Н	$—2- \ (cos ф,ф — cos фоф) sin адеф.\	2D0 )Максимальная погрешность перемещения боковых режущих
кромок за оборот однозаходной фрезыПогрешность профиля эвольвенты нарезаемого зубчатого ко¬
леса от эксцентрицитета основного цилиндра однозаходной чер¬
вячной фрезы равна погрешности боковых режущих кромок за
оборот, т. е.Дs'" «а»,.58
На рис. 17 приведена диаграмма зависимости погрешностей
профиля от эксцентрицитета основного цилиндра.Как правило, о биении основного цилиндра червячной фрезы
судят по биению буртиков. Такое суждение является правиль¬
ным только в том случае, если буртики фрезы шлифуются на той же
оправке, на которой производилось затылование, и если биение
вращающегося центра шлифо¬
вального станка равно биению
вращающегося центра резьбо¬
шлифовального станка. Во всех
остальных случаях суждениео	биении основного цилиндра
по биению буртиков является
приближенным. Методика изме¬
рения, основанная на проверке
эксплуатационного качества
фрезы по отдельным элементам,
не в состоянии выявить и оце¬
нить существенные составля¬
ющие погрешности перемещения
боковых режущих кромок червячной фрезы от биения основного
цилиндра и перекоса оси фрезы в процессе затылования.Для исключения влияния эксцентрицитета основного цилиндра
желательно шлифование буртиков производить на резьбошли¬
фовальных станках, не снимая затылованную фрезу с оправки.ним.2010ОРис. 17. Зависимость погрешности
профиля от эксцентрицитета основ¬
ного цилиндрат= 0,1 5-1; 2=60-100; н=1/77= /: D=25; кm=1;D=25; 1т=0,15; D=25;k=17*m=1;D=50; к=/ X.Ю 20 30 00 ефмкмВлияние перекоса оси на погрешность перемещения
боковых режущих крэмок фрезыПогрешность положения ведомого звена в соприкосновении
с боковыми режущими кромками вследствие перекоса оси червяч¬
ной фрезы в процессе затылования
или при установке фрезы на зубо¬
фрезерный станок в общем виде при
повороте фрезы на угол ф^ в сечении
/—/ определяется (рис. 18) по фор¬
мулеАР^ф = г tg ^cos А0 cos фф -f(19)Рис. 18. Червячная фреза с пе
ре косом на шпинделеПервый член уравнения (19) вы¬
ражает влияние перекоса режущих
кромок при расположении боковых режущих кромок в плоско¬
сти сечения. Второй член учитывает составляющую погрешности
от расположения боковых режущих кромок по винтовой линии при
наличии перекоса оси фрезы по отношению к оси вращения.59
После соответствующих преобразований и подстановки зна¬
чений cos Х0, sin %0 и принятия при малых значениях угла пере¬
коса tg г|)ф sin ^ф = ^>ф, окончательно имеем1	-\г cosa,cos90 +А./*'-ф ф+ 1 +2О0k2m2 ctg2 ад
2D'*тщ sin ад
~ k2m2d!%•Погрешность перемещения боковых режущих кромок вслед¬
ствие перекоса оси червячной фрезы в сечении /—/ в общем виде
при повороте фрезы на угол из положения ц>оф в определяется
по формуле£2^2 \1	ГГ 1 Г cos ад (cos ф& — cos <роф) +A F.'фф пер2 Д.+ (1+2D„2 —/~2А,Максимальное значение погрешности перемещения боковых
режущих кромок фрезы за оборот в сечении I—/A F.“ффперD0-k2m22D'cos ад + | 1 +k2tn2 ctg2 ад \ 2nm sin a^‘I k2m22DnDn%•Если перекос фрезы возможен из-за наличия зазора между
оправкой и отверстием, тотогда	фAF,^фпер :А,k2tn22Д1 \ i/ll
— \ cos ад + / 1 +k2m2 ctg2 ад \ 2пт sin2 Dnk2m2
/ 2
DnAzДля практических целей приближенно можно принять(D0 cos + ntn sin
ЬфAFФ пер 'В узких фрезах причиной перекоса при установке на зубо¬
фрезерный станок может быть и неперпендикулярность торцов
оси фрезы. Тогда«ч>*=4£'60
или приближенноАРщпер « (Do cos ад + лт sin «а) АТфЕ>бПри определении перекоса по одновременному измерению
биения по буртикам фрезы	 | €ф1 еф2 I“ Ьфгде \еф1 — 1 — наибольшая разность показаний индикаторов
по двум буртикам в одной и той же плоскости.
Погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы-ф фперD0k2m2\	. [л . k2m2 ctg2cta\ nm sin agCOS ad -f- 1 -[2 Dn2 Dnk2m2
72Dn\еф1—еф2\или приближенноA F.у^ф пер '(D0 cos ad -4- nm sin ад) | вфХ — i
Еф■ф2Погрешность положения ведомого звена в сечении II—II при
повороте фрезы на угол ср^ определяется из выраженияAFt0 = (г tg г|)0 cos К + Вф sin sin Х0) cos	sin % sin VПосле соответствующих преобразований и подстановки значе¬
ний cos Х0, sin %0, если при малых значениях угла перекоса при¬
нять tg г|)ф = sin у\)ф ^ у\)фУ окончательно получим1k2m22 D„г cos ад + ( 1 +, k2m2 ctg2 ая \ D . 1	1/11 k2m2 ctg2 а d\ m sin a$+	тг^\ВФsmad cos <рф + / 1 +	\	 <L ^2 D„2D,k2m2DnПогрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
от перекоса оси червячной фрезы в сечении II—II при повороте61
фрезы из положения уоф в цсф определяют из следующего урав¬
нения« k2m2 \ / « , k2m2 ctg2 clq \ d
1	т] Г COS ад I Н	7Г-1- \ В2 Dn2 DnJ^sin адXX(cos ф(# — cos <роф) + I' 1 +	* S‘"2g- (ф,ф — фо#)d'~Погрешности перемещения боковых режущих кромок фрезы
от перекоса оси червячной фрезы в сечении II—II за оборот опре¬
деляют по формулепер —/	k2m2 \	.(D°-l^)cosa5 ++ / 2 + ^ ct,f \ Вф sin аа + ( 1 +	\А.2£>k2m2D'Перекос оси фрезы, возникающий в процессе затылования бо¬
ковых режущих кромок или допущенный при установке фрезына станок, вызывает су¬
щественные погрешности
перемещения боковых ре¬
жущих кромок фрезы.Погрешность профиля
эвольвенты нарезаемого
колеса от перекоса оси
червячной фрезы равнабоковых режущих кромок
Рис. 19. Зависимость погрешности профиля фрезы на длине ЛИНИИ
от перекоса оси фрезы	зацепления фрезы с наре¬заемым зубчатым колесом.
Погрешность профиля колеса нарезаемого зубьями червячной
фрезы сечения I—/ при наличии перекосад/* =Do-k2m22 А-)cosaa + ( 1 +О /k2m2 ctg2 ад \ 2яет sin аа
k2m22 Dn£>%•Погрешность профиля колеса, нарезаемого зубьями червяч¬
ной фрезы сечения II—II при наличии перекоса
62
+ 12 + &mj±tg*ad\Вф81пад + I !k2m2 ctg2 а, \ 2ягт sin а,'
Т tfrrfi2 Д.Д,Ha рис. 19 приведена диаграмма зависимости погрешностей
профиля от перекоса оси фрезы. Перекос оси фрезы, допущен¬
ный в процессе затылования боковых режущих кромок или при
установке червячной фрезы на станок, вызывает значительные
погрешности профиля эвольвенты.Влияние погрешности окружного шага
на погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезыПогрешность положения ведомого звена в соприкосновении
с боковыми режущими кромками вследствие погрешностей окруж-Рис. 20. Схема ‘влияния
погрешности окружного
шага канавок фрезы на
погрешность профиля на¬
резаемого колесаного шага винтовых канавок определяется (рис. 20) из выражения= cos Х0 tg Aku&h<p (фф)-	(20)Подставляя значения tg АХи и cos %0 в выражение (20), после
соответствующих преобразований получимsin ag tg 6De—DnYiЬ2т2^Dfy ^иФ (фф)*Погрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
при повороте из положения цоф в положение ср(ф определяется
выражениемsin ad tg ЬРеиA Fфпер :DnV-Гг- 1	(%ф)	ф (фо4г»	/1 k2m2 \ 2	km .Величину / 1	— \ разложим в ряд; так как —— < 1,\ °0 I	°о63
ряд быстро сходится и можно ограничиться первыми двумя чле¬
нами, т. е. принятьтогда окончательно имеемbFnt = D"Slno°ate< ( 1 - -^Л №* <*„> - Ыи (ф.,)1.Максимальное значение погрешности перемещения боковых
режущих кромок за оборотРис. 21. Зависимость погрешности профиля: колеса от накоплен¬
ной погрешности окружного шага фрезы:Deu — наружный диаметр червячных фрезПогрешность положения ведомого звена от местной погреш¬
ности окружного шага винтовых канавок на одном зубе опреде¬
ляется из следующего. Погрешность нормального шага фрезыAtn = cos l0 tg AXU Дt0Kp.После соответствующей подстановки значений tg АХи и при¬
нятия угла подъема винтовой канавки равным углу подъема винто¬
вой линии со = Хд получимЛ/ _ tg ад tg 6Deu f л k2m2 \ Л/LXLп 		'	1	,2	окр•D0 \ 2D0 )64
Погрешность положения боковых режущих кромок фрезы от
местной погрешности окружного шага винтовой канавки опреде¬
ляют по формуледр = sin ад tg ЪРеи I J k2ni2 \ ^к у 2 о-; 1 окр‘Погрешность профиля нарезаемого колеса от накопленной
погрешности шага винтовых канавок равна погрешности пере¬
мещения боковых режущих кромок фрезы за оборотА/(2 = sin аа tg б ^ 1 + j [ 1 - j АЬФ.На рис. 21 приведена диаграмма зависимости погрешностей
профиля от накопленной погрешности окружного шага фрезы.
Погрешностей основного шага зубчатого колеса накопленная
погрешность окружного шага винтовых канавок фрезы н<е вызы¬
вает. Оптимальное значение накопленной погрешности окружного
шага винтовых канавок составляет ГВлияние погрешности угла наклона передней режущей грани
на погрешность перемещения боковых
режущих кромок фрезыПередняя режущая грань эвольвентной червячной фрезы
должна находиться в плоскости, касательной к основному ци¬
линдру. Поэтому, строго говоря, передняя режущая грань не-
радиальна, и при анализе влияния угла передней грани фрезы на
погрешности профиля и основного шага это необходимо учитывать.Изменение угла профиля фрезы, вызываемое погрешностью
переднего угла, может быть определено по рис. 22:Ар = h tg Ay.При малых значениях АуАр ^ h Ду;в этом случае
тогдаилиа = h Ay tg АХи,
AptgAXu = -^j-AX0ДА,0 = cos Х0 tg А%и Ау.
Если в это уравнение подставить значенияcos Х0 = / 1	) cos ад,tgAК = кз:£ф'\ад, &3(Wl = i^tg6cos h,nuQ COS %д	гФ5 Голиков65
Погрешность угла исходного контураДаа = smaatg8 (1 +	( , + AZ2_\ дт.V	2»; ДПогрешность положения ведомого звена от неточности угла
передней режущей грани при повороте на угол ф^ определитсяиз выражениял т-i т sin ал А
&Fy =	2— Чф Аадилидр _ /и sin2 ag tg 6 ч,/ЛГ у —	2х ^1 + ^y aa.jxРис. 22. Схема зуба фрезы с нера-	у / 1 _|_ 2,7т \ m Дл>диальной передней поверхностью	I	DgjПогрешность перемещения боковых режущих кромок при пово¬
роте фрезы на угол из положения ф0(#, вЛР m sin2 aa tg 6 / , , k2m2 ctg2aa\/1 , 2,7 т \
AF,„=	^	^1 + __Д1+_^хх (%ф — ^оф)Ау.Погрешность перемещения боковых режущих кромок за оборот
фрезыЬРУ пер = — nmsin2aa tg б / 1 + ^ ct,f \ ( 1 +	ДУ-2^>; ) \Погрешность профиля эвольвенты нарезаемого колеса от не¬
точности угла передней грани определяют по формулеили	A/v = е Д Fy перAfy = — пет sin2 ад tg б ^ 1 +	”3 j ^ l +	Ay.Погрешность основного шага колеса равна значению погреш¬
ности перемещения боковых режущих кромок от Ау за оборот
фрезы:Atoy = пт sin2 ад tg б ( 1 + ---* ctg;2-—( 1 +	АУ-\	2 D'0 1\ D0На рис. 23 и 24 приведены диаграммы влияния погрешности
Рис. 23. Зависимость погрешности профиля колеса от неточностей
угла передних режущих кромок фрезы645° 12° Ю0	Яеи=25Рис. 24. Зависимость погрешности основного шага колеса от неточ¬
ностей угла передних режущих кромок фрезы5*67
угла передней режущей грани на профиль и основной шаг нарезае¬
мых колес.В настоящее время все фрезы, применяемые в приборострое¬
нии, выполняют с нулевым углом передней режущей грани, в то
время как передний угол должен составлять величину, опреде-тогда значение угла наклона передней режущей грани соответ¬
ственно определяется из выраженияПри изготовлении новых фрез получающаяся погрешность
угла исходного контура устраняется соответствующим профили¬
рованием круга на резьбошлифовальном станке. Однако отсут¬
ствие угла наклона передней режущей грани приводит к по¬
грешности профиля и основного шага, обусловленной следующим
моментом.Передняя режущая грань с нулевым углом занимает положе¬
ние, изображенное на рис. 25 линией CD. Процесс образования про¬
филя происходит вдоль потенциальной линии, находящейся в пло¬
скости, касательной к основному цилиндру (линия BE). Поэтому
передняя режущая грань, занимая положение CD, может пра¬
вильно производить рез только в точке А.Для осуществления реза точкой D необходимо произвести
дополнительный поворот фрезы до точки В. Точка С режущей
кромки будет производить рез в точке £.ляемую по рис. 25:sin у =D0илиг°ф 2tgx0’после некоторых преобразований
получимРис. 25. Схема определения угла
передней режущей граниY = arcsinтИф (2D0 — m2) cos68
Дополнительный поворот фрезы в случае выполнения фрезы
с нулевым углом передней режущей граниили2т	. ткф (2D — m2) cos а,Аф* = arcsin ~i/--	v* •яе ио	2D0 У D0 sin2 ад + m2 cos2 адПогрешность профиля эвольвенты от дополнительного поворота
фрезы при нулевом угле передней режущей грани составит вели¬
чинуА , 2/п2 cos ад .	(2D — т2) cos адД/ =	;—— arcsin ■	7^0	2D0 У^D0 sin2 ад + tn2 cos2Погрешность основного шага при этом будет определяться
выражениемЛ/ _ 2m2 cos ад ткФ (2D' — т2) cos ад—	г	arcsin		•• • —.рГ)	/2 Г ,2о	2D0 у D0 sin2 ад + т2 cos2Погрешность профиля эвольвенты от дополнительного пово¬
рота фрезы при неточности угла передней режущей грани Ду
определяется по формулеДf = 2^cos«a ДКПогрешность основного шага соответственно будет опреде¬
ляться по формулед 2т2_со^д
eDoВлияние погрешностей угла наклона винтовой канавки
на погрешность перемещения боковых режущих
кромок фрезыВинтовую канавку на фрезе выполняют в виде линейной вин¬
товой поверхности, проходящей на делительном цилиндре фрезы
нормально к винтовой поверхности основного червяка.Погрешность положения ведомого звена вследствие погрешно¬
стей угла наклона винтовой канавки (рис. 26) определяется по
формулеЛ г	ССафф д /А^(0ф = 	git tn■
Так кактоА*„ = tn tg tg Дейф,др^ф = tn tg ДX» cos «э фф tgЕсли при малых значениях Асо^ принять tg Асо^ = Асо^, то
после подстановки значений tg АХи и соответствующих преобра¬
зований выражение погреш¬
ности положения ведомого
звена в общем виде при по¬
вороте на угол фф принимает
видAF.t=”sln;atsd/i +, 2.7/п \ А+ -^-\щА<*ф.Рис. 26. Схема влияния погрешности угла
винтовых канавок фрезы на погрешность
профиля нарезаемого колесаПогрешность перемеще¬
ния боковых режущих кро¬
мок при повороте фрезы из
положения ф0ф в положение %ф может быть определена по фор¬
мулеПогрешность перемещения боковых режущих кромок фрезы
за оборот определяется из выраженияпер = ят sin ад tg б ( 1 +2,7 т
D'А©ф.Погрешность профиля колеса от погрешностей угла наклона
винтовой канавки определяется по формулеAfto = ® Af пер>илиД/ш = я me sin ад tg б / 1 +2,7 т
D'А(йЛПогрешность основного шага колеса от погрешностей угла на¬
клона винтовой канавки равна погрешности перемещения боковых
режущих кромок фрезы за оборотМ0(й = пт sin аа tg б / 1 +2,7 т.
D'Аа>ф.На рис. 27 и 28 приведены диаграммы погрешностей профиля
и основного шага зубчатых колес в зависимости от погрешностей
70
е=? 1,5 1,0 0,5Рис. 27. Зависимость погрешности профиля колеса от по¬
грешности угла наклона винтовых канавокРис. 28. Зависимость погрешности основного шага колеса
от погрешности угла наклона винтовых канавок71
угла наклона винтовых канавок. Кроме этого, от червячных
фрез с прямолинейными канавками получаются дополнительные
погрешности профиля и основного шага, которые обусловливаются
следующими обстоятельствами.Ось червячной фрезы при установке последней на станок разво¬
рачивается на угол подъема винтовой линии, и, следовательно,
передняя режущая кромка находится при этом не в плоскости,
перпендикулярной к оси нарезаемого колеса, а в наклонной
плоскости. Тогда за целый оборот фрезы режущая кромка из
точки А (рис. 29) переместится в точку В19 в то время как режу¬
щая кромка должна находиться в точке В.Таким образом, режущая кромка будет находиться в точке В
в момент, когда фреза сделает больше оборота. Величина допол¬
нительного поворота фрезы за оборот
может быть определена из выражения2tn sin ХдDnТак какsin = •тоЛ<РФ =Рис. 29. Схема влияния при¬
менения прямолинейных ка¬
навок на погрешность про¬
филя нарезаемого колесаА.Ф 0*Погрешность профиля эвольвенты
от недоворота фрезы составит вели¬
чинуилиА/ =А/тг Дфф cos ад
ЗбОТбОjte/n3 cos aa
72 •
DnПогрешность основного шага при этом будет определяться вы¬
ражениемпт Дфф cos адAt0 “илиА^о —360.60пт3 cos as
72Для устранения получающихся погрешностей рекомендуется
вводить корректировку шага фрезы с таким расчетом, чтобы учи¬
тывать получающийся недоворот фрезы.72
Если фрезу установить перпендикулярно оси колеса, т. е. не
производить разворота фрезы на угол подъема винтовой линии, то
погрешность профиля эвольвентыД/ = (*ос — tn) 8 COS ад.После некоторых преобразований получимПогрешность основного шага соответственно определяют поДля получения зубчатых колес с теоретическим значением ос¬
новного шага при угле исходного контура aa = 20° фрезами
с прямолинейными канавками необходимо, чтобы величина осе¬
вого шага была равна значению нормального шага фрезы.Для решения вопроса о возможности изготовления червячных
фрез с прямолинейными канавками следует количественно опре¬
делить получающиеся погрешности нормального шага, половины
угла профиля и отклонение от прямолинейности профиля. Погреш¬
ность нормального шага определяют по формулеДля червячных фрез с модулями 0,15—0,3 мм погрешности
нормального шага в зависимости от диаметра фрезы составляют
0,2—0,8 мкм. Для червячных фрез с модулями 0,5—1 мм погреш¬
ности нормального шага соответственно составляют 2—7 мкм
и являются существенной величиной. Погрешности угла профиля
и непрямолинейности боковых режущих кромок в этом случае
незначительны.С увеличением диаметра фрез угол наклона винтовых канавок
уменьшается, а следовательно, уменьшается и составляющая по¬
грешности перемещения боковых режущих кромок червячной
фрезы от применения прямолинейных канавок.Погрешность положения и перемещения боковых
режущих кромок червячной фрезыВ червячных фрезах насчитывается восемь параметров, по¬
грешности которых по влиянию на погрешности профиля и основ¬
ного шага нарезаемых зубчатых колес сопоставимы между собой.
Одинаковые по величине, но разные по знаку погрешности отдель¬лт3 е cos адформулелт3 cos аа73
ных параметров могут по-разному влиять на качество изготовле¬
ния зубчатого колеса.Комплексным показателем, характеризующим кинематическую
точность червячной фрезы, является погрешность перемещения
боковых режущих кромок. Эта погрешность характеризуется наи¬
большей разностью отклонений положений ведомого звена (из¬
мерительного наконечника). Разность положений ведомого звена
зависит от погрешностей размеров, формы и взаимного располо¬
жения боковых режущих кромок вдоль потенциальной линии за¬
цепления.Так как составляющие погрешности положения ведомого звена
независимы, выражены в одной мере и отсчитываются от общего
начала, то последняя, вызванная погрешностями основных па¬
раметров, действующими вдоль потенциальной линии зацепления,
для конкретной червячной фрезы определяется алгебраическим
сложением составляющихA/'s# —' AFa 4" AF* 4“ AFеф 4~ AF-фф 4~+ AF*2# + АЛоф 4" AFY 4■ AFh 4" AFn.Подставляя значения составляющих, получим погрешность
положения ведомого звена в сечении /—I (рис. 18):А Ръф =— т sin ааффДа, 4-COS <ХдЩ2лA tn. i Л , k2tri2 ctg2 ^ \	,4" | 1 Н	72	 \ ад cos ффеф 4“2Dak2ni2 %
—лг\ X
2 D«X г cos ад cos (фф + тц,ф) + /1 + kW ctf-aa \ х2DnXтщ sin адп k2rri2
^	72DnX/ 1 k2m2 \ Л , , ч . / * , k2tn2 ctg2 ад \х 1	д- А кф (фф) + Н	л—4 \ X2	D0 )	у	2D0)2DnDnm2 sin аэт Ля> , m2 cos аз.1 СЛЯ	ж , III- CUo СЛЯ	A	Ir-gq^AY + -- n, >фА(оф +83xDq	2 Dq. m sin aa tg 6 / ! , 2,7m \ A . a n / \
H	g*-1- ( 1 + -^7— I Фф + ДР„(фф).0 /74
Погрешность перемещения боковых режущих кромок конкрет¬
ной червячной фрезы в сечении I—/ от совместного действия по¬
грешностей отдельных параметров по линии зацепления равна
разности погрешностей положения ведомого звена:пер AFа пер + A Ft пер + A F ефпер +“Ь А/*1фф пер “I- AFi^nep Ч- AFу Пер AF(офпер “Ь+ [AFn (ф,ф) — AFn (фоф)].Подставив значение составляющих, получим значения погреш¬
ности перемещения боковых режущих кромок фрезы в общем виде.ТогдаAпер = т^ш «а ^(ф _ фоф) Аад _|_ £^а. (ф/ф—++ ^1 +ffo 2^2 v1	ГС08аа1|)ф[С08(ф^+ TW) —2D0 )-cos(T„, + Т„)1 +11 +	(Ф,«-Ф„)+V	2D„ ) 2	15-+ 51паИгв(1+^(1_^)хX [А^10(ф*ф)— А^ф(фоф)] H	m sin	xХ(1+М)(1+^^_Ф0,)Д7++*Чцг{Ъф _4W)Ay- ы -фоф) Асо* ++ ^nadigd ^ J + _2^n_ j {ф^ _ фоф) Д(^ + № (Ф^} _-АЛДФо*)]-	(21)Следует отметить, что для определения погрешности переме¬
щения боковых режущих кромок червячной фрезы на длине линии
зацепления фрезы с зубчатым колесом недопустимо в уравнение (21)
подставлять максимальные значения погрешностей перемещения
каждой составляющей погрешности. В общем случае следует
учитывать их знаки и начало отсчета периодических первичных
погрешностей.75———\ (COS Ц>1ф COS Ц>0ф) X
2D0 I
Нерадиальность передних режущих граней приводит к по¬
грешностям угла профиля фрезы. В результате измерения угла
профиля выявляется суммарная погрешность угла профиля от
совместного действия собственно погрешности угла профиля и
нерадиальности передней режущей грани.Погрешности угла подъема винтовых канавок вызывают по¬
грешности нормального шага, поэтому в результате измерения вы¬
являются суммарные погрешности нормального шага от совмест¬
ного действия собственно погрешности нормального шага и по¬
грешности угла наклона винтовых канавок. Погрешность поло¬
жения боковых режущих кромок червячной фрезы в таком слу¬
чае по результатам измерений выражается следующей формулой:AFj;# — AFavd) A Fа уф1па>фA F,еф+ А F-^ф + A F 1%ф + A Fh + A Fn.После подстановки значений составляющих получим
АР2ф = -mstoasw	+ .«««АфФ д^ ++ м+ Wctf,-g.b|„aaeosw +2Д,1 —k2m?ГГ
2 Dnг cos ая хX СОБ(ф0 + Т^ф) + / 1 +k2m2 ctg2 аа2 Dnтщ sin аа
~ k2m2"	ОА,++ sin <xd tg б / 1 -)-2,7 т
D'1 —k2m22В«At-яф (ф ф) ++т‘ cos «а6 7lDnфф Ат +тй cos аа
2D'ффА©ф++ 1 +k2m2 ctg2 аа
722'j sin ad Ah + AF (ф0).Погрешность перемещения боковых режущих кромок конкрет¬
ной червячной фрезы при измерении погрешностей угла профиля
и нормального шага от совместного действия вышеперечисленных
неточностей выражается формулойA пер A F ау пер + A Ft^пер + A F ефпер +-f- AF^ф пер AF^ф [AFn (срAFn(cp0ф)]»После подстановки значений составляющих получимA F^ пер —— т sin ааcos аа(ф^ —Фо^АаахЧ--^X76
х (ф 1ф — Ч>оф) atn-z + /1 + fe2ffl2 c-t§2 а:д \ (cos ф,ф — cos фоф) х\ 2D0 /2^2.2 \1 + -^тг J r cos [cos (ф^ + т^) —/ I м I /1 г k2m2cig2ad\ m sin a<#<* w
— COSfo0* + T^)] + 1 + 	;§—М 	jffi- X-\	2D0 J 2	D0X (ф;ф —Фо^) + Sinaatg6 ^1 +		^rj X
X [Afe* (%ф) — А^ф (фо<#>)] + ^ C°!.^ (ф(ф — фоф) Ay +EJU-'q+	(ф<* — Фо*) Aco^ + [A/>„ (ф^) — АР (фф)].ZU 0Практически более удобно определять погрешность перемеще¬
ния боковых режущих кромок червячной фрезы через наименьшее
количество параметров.Если погрешность положения или перемещения боковых режу¬
щих кромок червячной фрезы выражать через погрешность осевого
положения или перемещения точек режущих кромок фрезы, ле¬
жащих на делительном цилиндре, погрешность угла профиля,
смещения исходного контура и непрямолинейность профиля, то
погрешность положения боковых режущих кромок выразится
формулой= cos Х0 АРфос (фф) + AFay (фф) ++ ^Fh + &Fn (фф)>т. е. погрешность положения боковых режущих кромок червячной
фрезы равна алгебраической сумме погрешностей положения угла
подъема винтовой линии, угла профиля, смещения исходного кон¬
тура и непрямолинейности боковых режущих кромок.Погрешность осевого перемещения точек режущих кромок
фрезы равнозначна параметру по ГОСТу 10331—63, определяемому
как наибольшее отклонение в осевом направлении точек режущих
кромок, лежащих на одном и том же цилиндре, соосном с отвер¬
стием по отношению к теоретической винтовой линии.Погрешность осевого положения боковых режущих кромок,
получаемая путем непосредственного измерения на универсальном
микроскопе или другом каком-либо приборе, включает в себя по¬
грешности нормального шага, угла подъема винтовой канавки,
биения основного цилиндра, перекоса оси в процессе затылования
и накопленную погрешность окружного шага винтовых канавок.
Следовательно, введение данного параметра дает возможность77
вместо проверки пяти параметров проверять лишь один, который
по своему выражению является суммарным параметром, т. е.АРъфос = соз^- (AFtn + A F еф + А Р^ф + A F*2 + A F0$].Погрешность перемещения боковых режущих кромок червяч¬
ной фрезыпер АРяфос. пер COS К0 -f- AFa^nep -f- AF ппер•Погрешность перемещения боковых режущих кромок на уча¬
стке линии зацепления фрезы с нарезаемым колесом, выраженная
через погрешность осевого перемещения боковых режущих кро¬
мок, погрешности осевого шага, угла профиля и непрямолиней-
ность режущих кромок определяется по формулеАР*фг = ( 1 - -^рг) [№ф ос. пер ~ \ Мое |) ++ |е(А;0С— ят^д- Ааа+ AnJcosaa.	(22)В уравнении (22) значения Atoc и Аад подставляют с учетом
их знаков: если t0C(taKm> tocmeop, то Atoc имеет знак плюс;
если t0C(paKm <tocmeop, то Atoc имеет знак минус; если адфакт>> Ядтеор> т0 Даа ИМеет 3наК ПЛЮС И есЛИ адфакт <ад теор, ТОАад имеет знак минус.Погрешность профиля нарезаемого колеса от систематических
погрешностей отдельных параметров червячной фрезы при от¬
сутствии других составляющих равна погрешности перемещения
боковых режущих кромок фрезы, измеренной вдоль потенциаль¬
ной линии зацепления на длине зацепления фрезы с нарезаемым
зубчатым колесом.Так как на погрешность осевого шага воздействуют погреш¬
ности только части параметров червячной фрезы по сравнению
с воздействием на профиль колеса, то при отсутствии других по¬
грешностей погрешность профиля на зубчатом венце будет больше
погрешности основного шага.В общем случае, когда процесс зубофрезерования червячной
фрезой происходит при наличии погрешностей установки фрезы
и заготовки на станке и кинематической погрешности цепи деле¬
ния станка, погрешность профиля нарезаемого колеса будет
всегда больше погрешности основного шага колеса только на од¬
ной части зубчатого венца. На другой части погрешность профиля
колеса может быть больше или меньше погрешностей основного
шага в зависимости от соотношения погрешностей основных пара¬
метров червячной фрезы и ее установки, кинематической погреш¬
ности цепи деления станка и погрешностей установки заготовки
на станок.78
2.	ДОПУСКИ НА ЧЕРВЯЧНЫЕ ФРЕЗЫ С МОДУЛЯМИ 0,15-1 ммСуществующие системы допусков и технические условия на
зуборезный инструмент малого модуля устанавливались до сих
пор либо на основании метода сравнения существующих допусков
на зуборезный инструмент, принятых в разных отраслях промыш¬
ленности, либо по принципу технологических возможностей,
когда оптимальная точность изготовления зуборезного инстру¬
мента принималась за высший класс точности.Кроме указанных методов установления допусков на зуборез¬
ный инструмент, существует расчетно-аналитический метод, ко¬
торый исходит из точности обрабатываемых зубчатых колес и
соображений о том, какие суммарные погрешности в элементах
зубчатых колес заданной точности можно допустить за счет по¬
грешностей инструмента. Последний метод требует установления
связи между заданной точностью зубчатых колес, с одной стороны,
и точностью зуборезного станка, результирующей погрешностью
инструмента, погрешностью его установки и рассеивания раз¬
меров — с другой.В основу системы допусков на высокоточные червячные фрезы
для цилиндрических зубчатых колес с модулями 0,15—1 мм по
аналогии с нормалью АН-1200МАП положен расчетно-аналити-
ческий метод.Разработанная система допусков основана на комплексном
методе контроля и базируется на понятии погрешности перемеще¬
ния боковых режущих кромок червячной фрезы или погрешности
зацепления по ГОСТу 10331—63. Погрешность перемещения бо¬
ковых режущих кромок червячной фрезы является наиболее
полным критерием оценки точности фрезы в эксплуатационном
отношении. Ценность комплексного параметра заключается в том,
что, определяя суммарное влияние погрешностей элементов фрезы,
он позволяет иметь расширенные отклонения одних элементов
фрезы за счет либо компенсации их влияния отклонениями дру¬
гих элементов, либо малых величин ряда составляющих погреш¬
ностей.Таким образом, нормирование отклонений комплексного пока¬
зателя ведет к повышению эксплуатационного качества червячных
фрез при одновременном снижении требований к точности изго¬
товления фрез по отдельным элементам.Погрешностью перемещения боковых режущих кромок червяч¬
ной фрезы называется наибольшая разность погрешностей поло¬
жения ведомого звена (измерительного наконечника) в соприкос¬
новении с боковыми режущими кромками, вызванная отклоне¬
ниями в размерах, форме и взаимном расположении боковых ре¬
жущих кромок вдоль потенциальной линии зацепления и измерен¬
ная на длине линии зацепления фрезы с нарезаемым зубчатым
колесом.79
Таким образом, приемку готовых фрез и оценку последних
по классам точности в эксплуатационном отношении следует
производить либо по погрешности перемещения боковых режу¬
щих кромок, либо по трем составляющим ее параметрам.Допуски, определяющие качество' изготовления червячной
фрезы, и ее установки, в соответствии с общей классификацией
допусков по своему назначению делятся на основные допуски,
монтажные допуски и поэлементные допуски.Основные допуски включают в себя допуски, регла¬
ментирующие погрешность перемещения боковых режущих кро¬
мок по линии зацепления фрезы с нарезаемым зубчатым колесом
и допуски на габаритные размеры.Монтажные допуски включают точность установки
фрезы на шпиндель или на оправку зубофрезерного станка.Поэлементные допуски необходимы для рас¬
чета, проектирования оснастки, анализа причин брака и налажи¬
вания технологического процесса изготовления фрез.Точность изготовления червячных фрез для зубчатых колес 4,
5 и 6-й степеней точности по ГОСТу 9178—59 должна удовлетво¬
рять требованиям, изложенным в табл. 7—9.3.	КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ
ЦЕПИ ДЕЛЕНИЯ СТАНКА
И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ЗУБЧАТОГО ВЕНЦАКинематическая погрешность цепи деления станка вызывает
неравномерность вращения заготовки, вследствие чего появляются
погрешности отдельных параметров зубчатого венца. Приращение
радиуса основной окружности зубчатого колеса в зависимости от
кинематической погрешности цепи деления станка можно полу¬
чить, приняв в уравнении (16) составляющие погрешности инстру¬
мента и погрешность установки заготовки на станок равными
нулю. Тогда поворот колеса при наличии кинематической погреш¬
ности цепи деления в общем виде выражается уравнениемФ = Фо + F (фо)-Продифференцировав уравнение, получим
dtp = dq>0 + dF (<р0).Угловая скорость заготовкиd(f d<fo dF (фо)
Основные допускиТаблица 7ГруппадопусковПоказатели точностиОбозначениеМодуль
в ммВеличина отклоне¬
ний для классов
точности в мкм*0001Допуск на погрешность
перемещения режущих
кромок фрезы6 Fe0,15—12,54,06й)3
к
о
ы
ф4
сДопуск на погрешность
перемещения режущих
кромок фрезы на оборотbF00,15—12,03,25,0гоДопуск на погрешность
перемещения режущих
кромок фрезы на один
зубbFz0,15—11,22,03,2Допуск на погрешность
осевого перемещения ре¬
жущих кромок на дели¬
тельном цилиндре&Fос е0,15-12,54,06,0о>Допуск на погрешность
осевого перемещения ре¬
жущих кромок фрезы на
оборотос о0,15—12,03,25,0S0)чс2о«Допуск на погрешность
осевого перемещения ре¬
жущих кромок фрезы на
один зуб&FОС Z0,15—11,22,03,2Яя2«чCQCSвиПредельные отклоне¬
ния половины, угла про¬
филя в осевом и нормаль¬
ном сеченияхАвааА«а<?0,15—
0,25
0,3—0,4
0,5—0,6
0,7—0,8
До 1±5'±4'±3'±2,5'±2'±8'±6'±5'±4,0'±3'±12'±10'±8'±6'±5'Допуски на отклоне¬
ние от прямолинейности
боковых режущих кро¬
мок6 п0,15—10,81,226 Голиков81
Продолжение табл. 7ГруппадопусковПоказатели точностиОбозначениеМодуль
в ммВеличина отклоне¬
ний для классов
точности в мкм *0001| Допуски на габаритные размерыДопуск на отклонение
толщины зуба
Допуск на радиальное
биение по наружному
диаметру
Допуск на диаметр от¬
верстия
Допуск на овальность
и конусность отверстия65ЕнЫ0,15—10,15—10,15—10,15-1±650,ЗА22±680,3Ai3±10120,5Ai5Допуск на наружный
диаметр6DH0,15—1По С4Допуск на отклонение
высоты зубьев фрезы
Предельное отклоне¬
ние высоты прорезей вин¬
товых канавок6 h
6 Я0,15-10,15—1+ 100
+400+ 100
+400+ 100
+400Допуск на центрирую¬
щие буртикиbD60,15-1По С4Допуск на отклонение
длины фрезы6 L0,15—1По С5Предельное отклоне¬
ние от цилиндричности
(наличие конуса) на всей
длине зубьев
Радиальное биение
фрезы по буртикам
Торцовое биение фрезы* Допуски на отклонение nojЬвКЕб
6 Тювины угла про0,15—10,15—10,15—1филя даны521,2в углов83,22ых МИНЗ1253,2птах.82
Монтажные допускиТаблица 8Показатели точностиОбозначениеМодульВеличины отклоне¬
ний для классов
точности в мкм *0001Радиальное биение фрезы по
буртикам на оправке или на
шпинделе станкаЕб0,15-12,546Допуск на перекос оси фрезы
на шпинделе или на оправке
станкабг))'0,15—11,223,2Допуск на угол поворота фре¬
зы с оправкой на станкебср0,15—1±6'±10'±16'1 * Допуски на угол поворота фрезы даны в угловых минутах.Таблица 9Поэлементные допуски (технологические)Показатели точностиОбозна¬МодульВеличины отклоне¬
ний для классов
точности в мкмчение0001Допуск на отклонение нор¬
мального или осевого шага .б tn0,15-1±1±2±3Допуск на накопленную по¬
грешность нормального или осе¬
вого шага на длине двух шагов0,15—1235Допуск на накопленную по¬
грешность окружного шага вин¬
товых канавок^2<р0,15—181220Допуск на радиальное бие¬
ние основного цилиндра фрезыЕ0ф0,15-1235Допуск на перекос оси фре¬
зы0,15—11,223,2Допуск на отклонение от тео¬
ретического направления перед¬
ней режущей грани на высоте
2,5 т в сторону поднутренияЬр0,15—13,258Предельное отклонение на¬
клона винтовых канавокДаи>0,15—12,5466*83
Радиус основной окружности нарезаемого колеса при наличии
кинематической погрешности цепи деления станка определяется
по формулеr 	 Уо ин COS <Хд 	 ио ин COS CLQод~ Ю “ „ , dF (фо) •
со0 i	dtУмножим числитель и знаменатель на со0 —	• Дляслучая, когда приращение угловой скорости за счет кинематиче¬
ской погрешности цепи деления является величиной второго по¬
рядка малости в сравнении с угловой скоростью вращения заго¬
товки (о0, имеемГ , dF (фо) 1Vo ин COS ад Н	^— JVo ин cos ад Vo ин cos ад dF (<р0)0)0 0,2 “ dt •Приращение радиуса основной окружностиА гл =илиУо ин cos ад dF (ф0)
0	со;?	dtдг _ Vo UH cos ад dF (фо) д?фо __ У0 ин cos ад dF (ф0)0	со02	d<p0 dt ~~ Mo	dy0Кинематическая погрешность колесаФг	ФгAFz = |Ar0 d% = vs-^ ad. J dF (%) = f0 [P (ф2) - F (ф1)]. (23)Ф1	ФхВлияние низкочастотных составляющих кинематической по¬
грешности цепи деления станка на кинематическую погрешность
колеса в зависимости от диаметра обрабатываемого колеса может
быть определено по номограммам (рис. 30 и 31).При синусоидальном изменении функции кинематической по¬
грешности цепи деления станка F (ф0) = a sin ф0 погрешность
профиля нарезаемого колесаА/ = ar0 [sin (фх + еу) — sin фх].Максимальное значение погрешности профиля определяется
гуТпри значении фх = Тогда
Рис. 30. Номограмма влияния низкочастотных составляющих кинематической
погрешности цепи деления станка на кинематическую погрешность колеса85
Погрешность окружного шага зубчатого колеса от неточности
цепи деления определяется из выраженияA t = агд [sin (<px + у) — sin фх].Максимальное значение погрешности окружного шагаД/тау = amz sin180°Накопленная погрешность окружного шага соответственно
определяется из выраженияA h = r0 [sin (фх + пу) — sin (фх)].Вместе с тем при наличии высокочастотных составляющих
кинематической погрешности цепи деления станка уравнение (23)A(/>i,cexAFltMKM15 20 30 4050 80 100 200 DummРис. 31. Номограмма влияния низкочастотных составляющих кинематической
погрешности цепи деления станка на кинематическую погрешность колесане отражает кинематику процесса перехода погрешности цепи
деления станка на нарезаемое колесо [8].При рассмотрении схемы обката профиля зубьев червячной
фрезой следует иметь в виду, что профиль зубьев образуется ко¬
нечным числом резов, определяемых числом зубьев фрезы, в ре¬
зультате чего профиль может рассматриваться как огибающая
к прямолинейным режущим кромкам фрезы.Из этого следует, что профиль всегда будет иметь кривизну
одного знака, т. е. не будет иметь вогнутых участков независимо
от величины и характера кинематической погрешности цепи де-
ления станка. Кроме того, конечное число зубьев фрезы приводит
к отображению в определенной последовательности на фрезеруемом
колесе лишь отдельных дискретных значений функции кинемати¬
ческой погрешности цепи деления станка. Перечисленные особен¬
ности при наличии высокоточных составляющих оказывают суще¬
ственное влияние на процесс переноса кинематической погреш¬
ности цепи деления станка на фрезеруемое колесо.Рис. 32. Номограмма для определения величины наибольшей циклической по¬
грешности, которая может быть нарезана на эвольвентном зубчатом колесе чер¬
вячной фрезой ( 2а < 2 -Jjr )Максимальная амплитуда погрешности цепи деления станка,
нарезаемая на профиле зубчатого колеса при бесконечном числе
режущих кромок (абразивным червяком), определяется по формулеа = -2£f“'max	2 9где фoi — угол развернутости профиля в град',К — частота погрешности за оборот колеса.На рис. 32 представлены графики зависимости наибольшей
циклической погрешности, получаемой на профиле, для разных
частот в зависимости от угла развернутости эвольвенты.Синусоидальная составляющая кинематической погрешности
цепи деления станка отражается в кинематической погрешности
колеса рядом Фурье. Кинематическая погрешность колесаA Fz— 2 [ i -*4 ezzj, ± к0 cos (ezz<p ± Ко) уКо +1=0,1,...+ Веггф±Ко sin {еггф ± Ко) фо].87
Коэффициенты ряда Фурье определяются из выраженийя (еггф ± К0)Ряд Фурье быстро сходится, и практически имеют значение
первые два члена определенных частот, зависящих от частоты
кинематической погрешности цепи деления станка, от числа ре¬
жущих кромок на витке фрезы и от числа нарезаемого колеса.Знак Вт=е2гф±к:о определяется знаком К0-Составляющая кинематической погрешности колеса, вызы¬
ваемая циклической погрешностью цепи деления станка только
в некоторых случаях как по частоте, так и по амплитуде может
полностью определяться последней, а в общем случае может суще¬
ственно отличаться от последней.Искаженные положения режущих кромок фрезы при частоте
функции кинематической погрешности цепи деления станка К
лежат на синусоиде с частотой /С0. Поэтому для оценки влияния
кинематической погрешности цепи деления станка с синусоидаль¬
ной составляющей частоты К и амплитудой ак на кинематическую
погрешность колеса, вычисляют частоту К0, которая должна
учитываться при оценке возможной величины погрешности на
фрезеруемом колесе. Таким образом, в общем случае частота,
по которой оценивается размах наибольшей погрешности (2атах),
не соответствует частоте циклической погрешности цепи деления.
При нарезании зубчатых колес с разными числами зубьев при
одной и той же частоте циклической погрешности цепи деления
станка частота К0 будет разной, а следовательно, разными будут
и возможные величины кинематической погрешности колеса. Рас¬
четная частота К0 определяется по формулеЕсли произведение ггф велико по сравнению с частотой К
функции кинематической погрешности цепи деления станка, т. е.-^-<4-, то тогда Ко = К при К = О, Ак = ак, Вк = Ькпри е = 0 иК0 = К ± Хггф1 (К = 0, 1, 2, 3, .)•
Значение К выбирают таким, чтобы88
Величины коэффициентов для прочих частот (е =£ 0) находят
по формуламматической погрешности колеса значительно искажаются по
сравнению с кинематической погрешностью цепи деления станка.
Более резкое искажение кинематической погрешности цепи де¬
ления станка на нарезаемом колесе получается при отношенииВеличину погрешности, которая может быть перенесена на
зубчатое колесо для средней точки профиля зуба с углом уср
на начальной окружности колеса, определяют для частот = К0
и К2 — ггф — | К01 по формулеПриняв Ьк = 0, рассчитывают коэффициенты ряда Ак1 и Ак2
по формуламЕсли ак1 > Ак1 и ак2 > АкЪ кинематическая погрешность
цепи деления станка вызовет на обрабатываемом зубчатом колесе
кинематическую погрешность= Aki sin Ко% + Ак2 sin (ггф — | К0\ Ф0).Когда частота кинематической погрешности цепи деления
станка К значительно меньше половины числа резов фрезы заоборот колеса, т. е. К < -у- ^например, К < - , то /Сх == К = К0, а амплитудой частоты К2 можно пренебречь и на
зубчатом колесе будет воспроизведена кинематическая погреш¬
ность цепи деления практически без искажений.Если на всем угле развернутости эвольвенты ак1 <5 Ак1 и ак2 <:
< Ак2у кинематическая погрешность колесаЕсли отношение	возрастает, то амплитуда и частота кине-	 Ф срй*1== хГ;ДFz = ак 1 sin /Софо + аК2 sin (ггф — | К01) фо-89
В случае, если до некоторого угла развернутости фх имеет
место неравенствоак = %-<Ак (Ф < ФХ),а после ^ак~~^г^>Ак (Ф^ФО»то в пределах угла развернутости фт1п — фх максимальное зна¬
чение кинематической погрешности колеса определяется выра¬
жениемА-^Ишах = 2(2^1 2йк2,где2ак1 = 2^; 2ак2=2Al	Д2Эта погрешность может быть определена по номограмме.
В пределах угла развернутости — фе максимальное значение
кинематической погрешности колесаД^Етах = 2Лк1 + 2АК2.Значения Ак1 и Ак2 определяются по уравнению (24).4.	ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ УСТАНОВКИ ЗАГОТОВКИ
НА ТОЧНОСТЬ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОГО ВЕНЦАЭксцентрицитет заготовки при нарезании зубчатого венца
возникает от биения вращающегося центра, биения рабочей
оправки, зазоров между оправкой и отверстием заготовки, погреш¬
ностей от закрепления заготовки, торцового биения заготовки.В результате погрешности установки заготовки на станок
зубчатый венец нарезанного колеса располагается эксцентрично
по отношению к геометрической оси колеса. Поэтому при проверке
такого колеса по отдельным параметрам будут иметь место погреш¬
ности профиля эвольвенты, окружного шага, радиальное биение
зубчатого венца, накопленная погрешность окружного шага и
кинематическая погрешность колеса.Погрешность профиля колес вследствие эксцентрицитета может
быть определена из выраженияф|+еу
Д /= J Дг0<*ф.Ф1Так как Агол = ег cos (ф + о^),тоФ1+еуД/л = J ег cos (ф + ад) йф = е, [sin (q>1 + 8Y +а*) —sin (<рх+ <**)],Фг90
где 6 — коэффициент перекрытия;
у — угловой шаг колеса;е8 — геометрический эксцентрицитет установки заготовки.
Уравнение показывает периодическое изменение погрешностей
профиля по зубчатому венцу. Максимальная погрешность профиляопределяется при значении Фх = —	Тогда получимA/,m« = 2eesini^.На рис. 33 приведена номограмма для определения погрешно¬
стей профиля в зависимости от числа зубьев и величины эксцен¬
трицитета установки заготовки при нарезании зубчатого венца.V*мим
2Ь168О 1? 25 50 80 100 120	150	гРис. 33. Зависимость погрешности профиля колеса от эксцентрицитета
и числа зубьев колесаНакопленная погрешность окружного шага зубчатого колеса
на диаметре делительной окружности от эксцентрицитета уста¬
новки заготовки в обработке может быть определена делением
кинематической погрешности колеса по линии зацепления на
cos аду т. е.др = ga[sin Ф;— Sin фо]2	COS CLfiДанное положение вытекает из связи длин дуг шагов по раз¬
личным окружностям, определяемых отношениямиtx гх „ ^	t0
Кроме того, на перемещении по линии действия (зацепления)
отражается лишь проекция элементарной дуги делительной
окружности. Тогда погрешность окружного шага от эксцентри¬
цитета установки может быть определена по формуле<Pi+Y= Г gg cos (ф + дд) ^ = [ Sin (ф! + У + «а) ~ sin (фх + ад)]
л J cos as ^	cos ад	у<Piт. е. погрешность дуги от эксцентрицитета на произвольном уча¬
стке составляет произведение эксцентрицитета на разность сину¬
сов предельных углов измерения, деленное на cos аа.Максимальное значение погрешности окружного шага опре¬
деляется из выражения при фх = —+ аа^А,	2ег . 180°А<шах = -m^-Sin*cos ад zНаибольшая разность окружных шагов на зубчатом венце от
эксцентрицитета при обработке определяется по формуле* j	4ег . 180°At око' =	— Sin	.окр cos ад гНакопленная погрешность окружного шага по левым профи¬
лям на п шагах определяется интегрированием:Ф1 -пуд = Г егС08(ф ±aj)_d
л J	cos ал т*cos ад
<PiилиA txA = ег [sin (фх + пу + ад) — sin (фх + ад) ].Накопленная погрешность окружного шага по правым про¬
филям соответственно определяется выражениемФх+яуег cos (ф — ад)= f ea,cos(<p-ag)_d
п J	cos ад	тcos ад
Ф1или_ ег [ sin (ф! + пу — «а) — sin (<pt — ад)]
s/i	cos адЗа оборот колеса накопленная погрешность окружного шага
на диаметре делительной окружности2ег Л 1ЛО
Накопленная погрешность окружного шага по левым профи¬
лям, измеренная на радиусе гх, соответственно определяется из
выражения<Pi+flYcos (ф + ад) i
cos ах<PiTIT"А^= I■ d<p,илиЫхл = ег [sin (ф! + пу + ад) — sin (<pi + аа)]-j-.r0При гх = г0 наибольшая накопленная погрешность окруж¬
ного шага A = 2ег.Влияние торцового биения заготовки в случае установки по¬
следней по торцу при нарезании зубчатого венца в сечении /—I
может быть определено по рис. 34:е0 = п — гд\гл Г 2 , ДГ2—	у Гд Л ^ Гд —
1= Гд1 +—V4 АВеличину ^ 1 + j 2 разло-Д71	Рис. 34. Схема влияния торцовогоЖИМ В ряд. Поскольку	<С 1, биения на точность зубчатого венцаряд этот быстро сходится и можно ограничиться двумя пер¬
выми членами, т. е. принять1Д Г28 rl ’тогдад г2е°-ЧКак показывает это выражение, величина радиального биения
зубчатого венца от торцового биения, измеренная по диаметру
делительной окружности, в сечении /—/ (рис. 34) весьма незна¬
чительна.93
Величина радиального биения зубчатого венца по ширине
заготовки от точки пересечения осей в зависимости от величины
торцового биения определяется по формуле2Ь ДГео— D •Кинематическая погрешность по углу поворота колеса при
измерении тонкой рейкой в сечении II—II в общем виде выра¬
жается формулойАР*Л = D'cosaatsin	— sin + аа)1-Кинематическая погрешность колеса за оборот, измеренная
на приборе МТ-2,ар 26s — D cos «а 'Погрешность окружного шага от перекоса оси в сечении II—II
определяется из выражения<Pi+YА Го ,Д*= 1Так какcos аа
Ф1тоDФ1+Y* * f Ь АГ , , ч ,	ЬАТЫА = -я	cos (ф + оь*) аф = -рт—— Xл J D cos аа	D cos ааФ1X [sin (фх + V + «а) — sin (фх + оа)].Максимальное значение погрешности окружного шага будетпри ф1 = — X26 ДГ . 180°
= -П	Sin	тах D cos «а гНакопленная погрешность окружного шага на п шагах, изме¬
ренная на радиусе делительной окружности,<Pi+nYД^= J cos (Ф + «а) =Ф1Ъ АГ£> cos аа94[sin (фх + пу + «а) — sin (Ч>1 + °а)1-
Если измерять накопленную погрешность окружного шага
плоским наконечником, равным ширине зубчатого венца, то на¬
копленная погрешность окружного шага от перекоса оси на п ша¬
гах определяется по формулеМаксимальное значение погрешности профиля эвольвентыЕсли условно принять, что точка пересечения осей расположена
по середине заготовки, то кинематическая погрешность колеса
за оборот, измеренная на приборе МТ-2 тонкой рейкой, выразится
формулойДействие перекоса оси в зацеплении пары колес отлично от
действия перекоса, выявляемого на приборе МТ-2, измеренного
тонкой рейкой. Кинематическая погрешность колеса от перекоса
оси, измеренная на приборе МТ-2, имеет синусоидальный характер
изменения с амплитудой А. Наибольшая величина кинематиче¬
ской погрешности колеса за оборот равна 2А. В зубчатой пере¬
даче кинематическая погрешность колеса от перекоса оси имеет
синусоидальный характер по абсолютной величине, т. е.Наибольшая величина кинематической погрешности колеса
от перекоса оси в передачеТаким образом, перекос оси, вызывая''радиальное биение зуб¬
чатого венца, накопленную погрешность окружного шага, погреш¬
ности профиля и кинематическую погрешность колеса, имеет раз¬
личный характер проявления непосредственно при измерении на
зубчатом колесе и в передаче. Кинематическая погрешность ко¬
леса от перекоса составляет в передаче А вместо 2А в зубчатомЬ АТА^л = D cos «а 1 [sin (ф1 + nY + ад) — sln (Ф1 + ad)] I-Погрешность профиля определяется из выражения<Pi+eYь дг= —[sin (ф! + еу + ад) — sin (фг + ос*)].= Dctlad I[sin+ “в)— sinfoe + I-95
колесе. Поэтому для более объективной оценки качества зубчатого
колеса, имеющего перекос оси, небезразлично, каким образом
измеряются погрешности и в каком сечении.5.	ПРИСПОСОБЛЕНИЯ ДЛЯ УСТАНОВКИ ЗАГОТОВОК
ПРИ ЗУБ0ФРЕЗЕР0ВАНИИВ приборостроении применяют различные методы установки
заготовок при зубофрезеровании, которые определяются конфи¬
гурацией обрабатываемых зубчатых колес, их размерами, жест¬
костью и требуемой точностью установки.При нарезании зубчатого венца у заготовок с отверстием ши¬
роко используют всевозможные цилиндрические и конические
оправки. Для уменьшения погрешности базирования в процессе
установки заготовки на станке применяют комплекты цилиндри¬
ческих оправок с разными размерами, учитывающими возможные
отклонения диаметра отверстия заготовок в пределах допуска.Вследствие очень малой величины (2—10 мм) диаметров поса¬
дочных отверстий зубчатых колес и использования оправки как
силового элемента для закрепления заготовки жесткость системы
и точность установки получаются незначительными.Применение конических оправок приводит к полному устра¬
нению зазоров между отверстием заготовки и посадочной поверх¬
ностью оправки, однако в данном случае возможны перекосы оси
заготовки. Кроме того, при применении конических оправок за¬
готовки с торцов не поджимаются и жесткость такой системы очень
незначительна, возможно проворачивание заготовки на оправке.Для повышения точности установки заготовок на станке и
увеличения жесткости системы применяют стаканы. Однако
основным недостатком существующих стаканов является необ¬
ходимость применения точных заготовок по биению наружного
диаметра — в пределах 50—70% допуска на радиальное биение
зубчатого венца. Кроме того, каждая заготовка должна выстав¬
ляться на станке.Стаканы, перемещающиеся от винтов, не обеспечивают полу¬
чения установки заготовки с высокой точностью, потому что эти
винты или воспринимают все усилия, возникающие в процессе
зубонарезания, или после выставления с помощью винтов стакан
приходится закреплять дополнительными элементами. В резуль¬
тате такого закрепления точность установки значительно умень¬
шается. Поэтому в промышленности получила распространение
установка заготовок в стаканы, которые выставляются подстуки-
ванием бронзовым молотком.При изготовлении высокоточных зубчатых колес, когда к зубо¬
фрезерным станкам предъявляются очень высокие требования
в отношении погрешности цепи деления станка, постоянное под-96
стукивание в целях выставления заготовок на станке отрицательно
сказывается на точность станка.Для выставления заготовок на станке с точностью 0,002—
0,003 мм по биению наружного диаметра заготовки с целью обес¬
печения безударной точной установки, повышения жесткости
системы, уменьшения времени установки рекомендуются при¬
способления, показанные на рис. 35 и 36.Приспособление для точной установки заготовки, показанное
на рис. 36, отличается от приспособления, показанного на рис. 35,Рис. 35. Приспособление для точной установки заготовок на станке.
Стакан прижимается к основанию силовой пружинойтем, что стакан с заготовкой перемещается относительно основания
за счет упругой деформации системы. Для обеспечения перемеще¬
ния заготовки в горизонтальной плоскости имеются направляю¬
щие качения. С целью унификации на одно и то же основание в за¬
висимости от параметров нарезаемого колеса устанавливаются
различные стаканы.В показанной на рис. 37 конструкции приспособления стакан
прижимается к основанию 5 силовой пружиной 6. Усилие, разви¬
ваемое пружиной с учетом коэффициента трения, должно быть
таким, чтобы усилия резания не сдвигали заготовку. Таким обра¬
зом, точная установка стакана производится с рабочим усилием
и после выставления не требует обязательного закрепления си¬
стемы. Если же стакан закрепляется, то при такой конструкции
приспособления не получается дополнительных отжимов. При
изготовлении зубчатых колес с отверстием конструкция приспа-
собления при одном выставлении стакана дает возможность на¬
резать всю партию зубчатых колес. В стакане имеется точное7 Голиков	97
Рис. 36. Приспособление для точной установки заготовок на станке за
счет использования упругих деформацийРис. 37. Схема приспособления для
точной установки заготовок на станке
с применением силовой пружиныРис. 38. Конструкция
стакана со съемным
посадочным валом
притертое отверстие, в которое вставляется цилиндрический
шток 2. Конец цилиндрического штока имеет незначительную
конусность. Под действием пружины 4 цилиндрический шток стре¬
мится вверх.Заготовка насаживается на конусную часть штока и крышкой 1
с помощью винтов прижимается к торцу стакана. Для возможности
такого закрепления в заготовках необходимо предусматривать
специальные технологические отверстия. В результате такого
закрепления жесткость технологической системы значительно
повышается.Если по конструкции зубчатого колеса или по габаритам такие
технологические отверстия предусмотреть невозможно, закреп¬
лять заготовку следует либо поджимом верхнего вращающегося
центра, либо применив стакан и съемный посадочный вал (рис. 38).
При такой конструкции посадочного вала наличие торцового бие¬
ния не приводит к изгибу вала.Можно также изготовить несколько съемных стаканов с раз¬
личными посадочными диаметрами.6.	ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИЯЭкспериментальные исследования зубофрезерования по вы¬
явлению точностных возможностей процесса при оптимальных
условиях и установлению степени влияния режимов резания на
точностные параметры зубчатого венца проводят с целью коли¬
чественной оценки влияния каждого из факторов.В приборо- и агрегатостроении широко применяют листовой
материал.Трудоемкость изготовления заготовок из листа значительно
меньше трудоемкости заготовок, получаемых из прутка. Поэтому
листовому материалу, как правило, отдают предпочтение. Экс¬
периментальные исследования влияния вида заготовок на точ¬
ностные параметры высокоточных колес показывают (рис. 39),
что радиальное биение зубчатого венца, накопленная погреш¬
ность окружного шага и колебание размеров по проволочкам
в разных впадинах одного и того же' колеса, изготовленного из
прутка, меньше, чем изготовленного из листа.Величины колебаний погрешностей основного шага и длины
общей нормали одинаковы. Большие значения радиального бие¬
ния зубчатого венца, накопленной погрешности окружного шага
и колебания размера по проволочкам можно объяснить тем обстоя¬
тельством, что заготовки из листа после проката имеют определен¬
ное направление волокон. В одних точках заготовки зуб образуется
резами, перерезающими волокна, в других точках — действую¬
щими вдоль волокон. Это приводит к разным усилиям резания,
а следовательно, и к различным отжимам.7*	99
Вид заготовкиA tQМИМ321Прутом Лист
Вид заголовкиРис. 39. Влияние вида заготовок из бронзы на Д^2, /0, A0L, Д/0, Дt
и ДМ при фрезеровании зубчатых колес с т = 0,4 мм, г = 61 на
станке «Pfauter RS-ОО»; s= 0,25 мм!об, v= 17 м/мин за один проход0е0МИМь2AMМИН3210Рис. 40. Влияние материала на Д^2, /0, AM, AQL, Д/0, Дt, Af при
фрезеровании зубчатых колес с т = 0,4 мм, z— 61 на станке
«Pfauter RS-ОО»; s = 0,25 мм!об, v = 17 м/мин за один проходБронза	СтальМатериалматериал100
При одинаковой точности установки радиальное биение зубча¬
того венца на исследуемых заготовках возрастает на 0,002 мм,
т. е. с 0,004 до 0,006 мм, а накопленная погрешность на 0,0036 мм—
с 0,0042 до 0,0078 мм. Поэтому при изготовлении высокоточных
колес с точки зрения обеспечения более высокой точности пред¬
почтительнее применять прутковый материал, обладающий более
однородной твердостью и одинаковыми, механическими свойст¬
вами.Кроме того, на точность основных параметров влияет и мате¬
риал, из которого изготовляют зубчатое колесо. На рис. 40 при¬
ведены экспериментальные данные, полученные при фрезерованииAtt
мим642A0t
мим2Попутный Встречный	Попутный встречныйМетод фрезеробония	Метод фрезерованияРис. 41. Влияние метода фрезерования на Д/2, /0, Д0£ и Д/0
при фрезеровании зубчатых колес с tn = 0,8 мм, г = 27зубчатых колес из стали и бронзы. Зубчатые колеса из бронзы
по накопленной погрешности окружного шага, радиальному
биению зубчатого венца и колебанию размера М по проволочкам
получаются со значительно меньшими величинами погрешностей:
по A h на 40, по 10 на 35 и AM на 50%. Колебания основного шага
и длины общей нормали практически не зависят от обрабатывае¬
мого материала.Таким образом, экспериментальные исследования показывают,
что при получении высокоточных зубчатых колес вид заготовки
и применяемый материал существенно влияют на точность основ¬
ных параметров зубчатого венца.Экспериментальное исследование влияния вида фрезерования
на точность основных параметров зубчатого венца показывает
(рис. 41), что при попутном фрезеровании получаются меньшие
значения накопленной погрешности окружного шага, радиального
биения зубчатого венца и меньшие колебания основного шага.Меньшие значения радиального биения зубчатого венца и
накопленной погрешности окружного шага при попутном фре¬
зеровании можно объяснить тем обстоятельством, что при встреч¬
ном фрезеровании возникают знакопеременные радиальные101
составляющие усилия резания, которые при входе зуба фрезы
отжимают заготовку, а при выходе прижимают ее.При попутном фрезеровании радиальная составляющая уси¬
лия резания направлена в одну сторону. Так как система СПИД
вообще и узел шпинделя изделия, в частности, имеют зазоры или
неплотное прилегание в местах стыка узлов и посадочных местах,
то при постоянном направлении усилий резания эти отжатия вы¬
бираются, а при знакопеременных направлениях усилий резания
появляются дополнительные погрешности.Рис. 42. Влияние числа проходов на Д/2, A0L, /0, Д^0 при фрезеровании зубча¬
тых колес с tn = 0,8 мм, г =27:
п — количество проходов; нижние цифры под абсциссой обозначают глубину резанияВ отличие от других параметров колебание длины общей нор¬
мали меньше у зубчатых колес, полученных встречным фрезерова¬
нием. Для обеспечения более высокой точности основных пара¬
метров зубчатого венца рекомендуется производить попутное фре¬
зерование.Исследование влияния количества проходов на точность основ¬
ных параметров зубчатого венца показывает (рис. 42), что при
фрезеровании зубчатых колес за три прохода получается более
высокая точность по накопленной погрешности окружного шага,
колебанию длины общей нормали, основного шага и радиальному
биению зубчатого венца. Если станок имеет большую жесткость
стола в тангенциальном направлении, уменьшение величины при¬
пуска при последнем проходе до 0,02—0,05 мм в радиальном на¬
правлении вызывает меньшие величины колебания длины общей
нормали. В случае недостаточной жесткости системы СПИД
в тангенциальном направлении, малая величина припуска может
приводить к увеличению погрешностей основных параметров зуб¬
чатого венца. Кроме того, малая величина припуска при оконча¬
тельном проходе значительно ухудшает условия резания.102
Для осуществления процесса резания при значительной же¬
сткости системы СПИД и радиусе скругления режущей кромки
г = 0,015-^0,02 мм минимальный припуск по толщине зуба дол¬
жен быть не меньше As = 0,04-ь0,05 мм.При недостаточной жесткости системы СПИД в тангенциальном
направлении припуск по толщине зуба должен быть увеличенAhмим105Vмим84О1р—<0,25 0,4 0,63 s мм/об?омим84dtмим4гоifГ о 'лL0,25 0,4 0fi3s мм/обРис. 43. Влияние подачи на А£2, A0L, /0 и At при фрезеровании зубчатых
колес с т = 0,4 мм, z = 243:/ — правый профиль; 2 — левый профильс учетом упругих отжатии от недостаточной жесткости системы
с таким расчетом, чтобы происходил процесс резания, а не сколь¬
жение по поверхности и смятие.Если жесткостные характеристики станка неизвестны, то в об¬
щем случае целесообразно фрезерование производить за два — три
прохода, причем глубина по¬
следнего прохода должна соста-
влять 0,3—0,5 мм.	мкмЭкспериментальные исследо- з
вания влияния скорости наЛ/ЪГА7/iи10,1 0.20.3 0.45 0.75S «"/обточность основных параметров
зубчатого венца показывают,
что с увеличением скорости
резания точность повышается.Повышение точности основ¬
ных параметров зубчатого вен¬
ца объясняется уменьшением
усилий резания при увеличе¬
нии скорости резания, в результате чего уменьшаются дефор¬
мации системы СПИД. Исследование влияния величины подачи на
точность основных параметров зубчатого венца показывает, что
это влияние различно для разных станков. Степень влияния
подачи определяется жесткостными характеристиками станка,Рис. 44. Влияние подачи на кинемати¬
ческую погрешность AF% при фрезе¬
ровании зубчатых колес с т =
= 0,3 мм, г = 45 на станке 5А30 ЗДГчислом зубьев нарезаемых колес и червячной фрезы.103
При значительной жесткости системы СПИД (станки оЗЮА,
«Пфаутер P250S», «Пфаутер RS-ОО») изменение подачи в пределах
0,25—0,8 мм/об практически не сказывается на точности основных
параметров (рис. 43). В данном случае выбор подачи обусловли¬
вается шероховатостью поверхности профиля. При фрезеровании
зубчатых колес на станках с недостаточной жесткостью системы
СПИД (станки типа 5А308, 530, «Тиль 84») увеличение подачи
приводит к упругим отжатиям, что вызывает увеличение накоп¬
ленной погрешности окружного шага, радиального биения зуб¬
чатого венца, погрешности профиля эвольвенты. На рис. 44 при¬
веден график влияния подачи на профиль нарезаемого колеса
на станке 530.
Глава IIIАНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ЗУБОШЛИФОВАНИЯ
АБРАЗИВНЫМ ЧЕРВЯКОМПроцесс зубоитлифоваиия абразивным червяком с принуди¬
тельной цепью обката является одним из наиболее прогрессивных
и наиболее рациональных процессов окончательной обработки
точных зубчатых колес повышенной твердости (HRC 35—65).
Данный метод шлифования отличается от других методов приме¬
нением абразивного червяка с контуром зубьев в виде полной
исходной рейки.Зубошлифование способом обката абразивным червяком, кон¬
туром которого является полная исходная рейка, дает возможность
получать зубчатые колеса с минимальными погрешностями основ¬
ных эксплуатационных показателей точности.При использовании распространенных в производстве методов
шлифования, копирования, обкатки при единичном делении и
др. для окончательной обработки зубчатых колес повышенной
твердости с малым модулем возникают большие затруднения вслед¬
ствие малых размеров элементов зубчатого венца.Точность процесса зубошлифования зависит от многих факто¬
ров, главные из которых перечислены в табл. 10.При исследовании точности процесса зубошлифования абра¬
зивным червяком целесообразно исходить из анализа влияния
на основные эксплуатационные показатели колеса следующих
групповых факторов: неточности профилирования абразивного
червяка и его износа, неточности кинематической цепи деления
станка, неточности геометрических параметров станка, неточно¬
сти установки заготовки на станок, жесткости системы СПИД,
температурных деформаций, рассеивания погрешностей:а)	присущего собственно технологическому процессу;б)	получающегося от погрешностей установки заготовки на
станке при различных сочетаниях кинематической погрешности
цепи деления станка с геометрическим эксцентрицитетом уста¬
новки.Для определения степени влияния каждого из групповых фак¬
торов на кинематическую погрешность колеса и циклическую105
Таблица 10Источники погрешностей основных параметров зубчатого венца
от геометрических и кинематических неточностей станка,
неточностей абразивного червяка и установки заготовки
	при шлифовании абразивным червяком		нПараметры точностиТехнологические параме
рыНаименование источников
погрешностейОсновной шаг ДtQПрофиль зубьев AfОкружной шаг и накоп¬
ленная погрешность
окружного шага At%Биение зубчатого венца
еоСмещение исходного
контура AhНаправление зубьев
АВ0Кинематическая по¬
грешность колеса AF%Кинематическая погреш¬
ность цепи деления станка++++Перекос направляющих
каретки суппорта в плоско¬
сти, параллельной оси аб¬
разивного червяка++++Непараллельность направ¬
ляющих каретки суппорта
оси оправки в плоскости,
перпендикулярной к оси аб¬
разивного червяка . .+Погрешность установки
угла суппорта++_L_1			+Радиальное биение ниж¬
него вращающегося центра	++++	+Несоосность центров в
плоскости, параллельной оси
абразивного червяка++++СтанокНесоосность центров в
плоскости, перпендикуляр¬
ной к оси абразивного чер¬
вяка .+Радиальное биение рабо¬
чей оправки станка, если за¬
готовка центрируется в ней+++++Осевой люфт шпинделя аб¬
разивного червяка	++			+Жесткость шпинделя аб¬
разивного червяка и его не¬
равномерность по углу пово¬
рота++Жесткость стола и его не¬
равномерность по углу пово¬
рота+++++Кинематическая погреш¬
ность цепи правки абразив¬
ного червяка+++Крутильная жесткость
кинематической правки аб¬
разивного червяка ....++_			+
Продолжение табл. 1,ьПараметры точностиТехнологические парам
рыНаименование источников
погрешностейОсновной шаг ДtQПрофиль зубьев AfОкружной шаг и накоп¬
ленная погрешность
окружного шага д^Биение зубчатого венца
е0Смещение исходного'
контура AhНаправление зубьев
АВ оКинематическая по¬
грешность колеса AF%Погрешность половины
угла профиля абразивного
червяка+++наО)SПогрешности нормально¬
го или осевого шага абразив¬
ного червяка .+++!>>ОнноНепрямолинейность про¬
филя абразивного червяка_+_+SРадиальное биение основ¬
ного цилиндра абразивного
червяка++X+Перекос оси абразивного
червяка++————+Радиальное биение наруж¬
ного диаметра+++++Торцовое биение заготов¬
ки_++++++СОмиПогрешность диаметра
посадочного отверстия	+++++оUСОПогрешность формы поса¬
дочного отверстия	+++++СОТвердость заготовки и ее
неоднородность	+++++Жесткость заготовки в ра¬
диальном и тангенциальном
направлениях—++++—+Радиальное биение основ¬
ного цилиндра абразивного
червяка+++++Я*PQОПерекос оси абразивного
червяка по отношению к оси
шпинделя+++яСОВПогрешность настройки
на размер по толщине зуба____+__>5Эксцентричная установка
заготовки на станке+++++Установка заготовки на
станке с перекосом оси—++++—+107
Продолжение табл. 10нПараметры точности1>2ясао.й Л W<5оя, ^л н -jяиа>о <J<иКо<1<яя О <3я я своиояtfJ3\о>>с таСЯ ^XНаименование источник<иЬ 3 «ноСОсз ^аа>ГГпогрешностейСЯэVQта <и эвтаЕГVOXоя .к;й)Я* SО)КочоЯ—эКояяот►QЯ•в*2 о« к 55. та £
я >»>>со<ияяV <Я ^
О) Си<иятаа- J3II2 5V ЯяоОСи£яа
л <и ха»£ Я
«2 ОС о
*205Н аО'СОчоО коПогрешность от закреп¬++++ой Wления заготовки—1т+°1Износ абразивного червя¬& ^ка . ....++————+g ®Жесткость системы СПИДя Sи ее неравномерность по уг¬++++8 О
g VOв >»лу поворота—+—Температурные деформа¬+\ооции—+++—1"ГиРежимы резания—++++—+Примечание. Знак + означает наличие влияния данного
на ту или иную погрешность, знак — отсутствие влияния.параметрапогрешность колеса целесообразно исходить из основного уравне*
ния обкатки (2).Технологический процесс зубошлифования абразивным чер¬
вяком может считаться построенным правильно в отношении
заданной величины кинематической погрешности колеса за оборот,
если суммарное влияние всех групповых факторов, включая и
рассеивание, будет меньше или равно допускаемой кинематиче¬
ской погрешности колеса за оборот.Действие источников погрешностей на основные параметры
зубчатого венца в процессе зубошлифования абразивным червяком
с принудительной цепью обкатки во многом аналогично действию
соответствующих погрешностей при зубофрезеровании червячной
фрезой. Поэтому все соотношения, связанные с действием геоме¬
трических погрешностей зубофрезерных станков на основные па¬
раметры зубчатого венца, могут быть целиком использованы при
зубошлифовании абразивным червяком.Построение технологического процесса шлифования зубчатого
венца абразивным червяком с целью обеспечения заданной кине¬
матической погрешности колеса рекомендуется производить в сле¬
дующем порядке:108
1.	Установить степень точности колеса по кинематической
и циклической погрешностям.2.	По соответствующей степени точности определить допускае¬
мое значение погрешности перемещения боковых поверхностей
профиля абразивного червяка (табл. 14). Профилирование абразив¬
ного червяка следует вести так, чтобы были выдержаны геометри¬
ческие параметры абразивного червяка, высота профиля, соот¬
ветствующая толщина профиля, величина радиуса закругления
на вершине и кинематические параметры — погрешность переме¬
щения боковых поверхностей червяка.3.	Установить пригодность зубошлифовального станка для
окончательной обработки данного зубчатого колеса. Станок счи¬
тается годным для обработки зубчатых колес, если кинематиче¬
ская погрешность цепи деления составляет только часть величины
кинематической погрешности колеса за оборот за вычетом вели¬
чины циклической погрешности колеса на один зуб.4.	Определить влияние геометрических погрешностей станка.5.	Рассчитать допускаемую погрешность установки заготовки
на станок.Пример построения технологического процесса для шлифова¬
ния зубчатого колеса с т = 0,5 мм, z = 56 6-й степени точности
по ГОСТу 9178—59 рассматривается ниже. Допуск на кинемати¬
ческую погрешность колеса за оборот составляет б= 20 мкм.
Допуск на циклическую погрешность колеса на один зуб бF =
= 5 мкм. Допускаемая погрешность перемещения боковых по¬
верхностей абразивного червяка бР^абр Для зубчатых колес 6-й
степени точности с модулем 0,5 мм (табл. 14) составляет 8 мкм,
а за один оборот абразивного червяка бFoa6p = 5 мкм.Разность кинематической и циклической погрешности колесаД = 6F2— 8F = 20 — 5 = 15 мкм.По паспортным данным кинематическая погрешность Дфя,
цепи деления станка, на котором предполагается производить
шлифование, составляет 60"Гармонический анализ показывает, что основной составляю¬
щей функцией кинематической погрешности цепи деления станка
является первая гармоника. Тогда в линейном выражении кине¬
матическая погрешность цепи деления станка приводит к кине¬
матической погрешности колесаА фу	1ДДеф = 3440 г0 = 3440 * 14^0,004 ММ.Если в системе СПИД отсутствует разножесткость по углу <р
поворота колеса и погрешности геометрических параметров зубо¬
шлифовального станка не выходят за пределы допустимых погреш¬
ностей по паспорту; влиянием большинства из них на кинемати¬
ческую погрешность колеса можно пренебречь и при построении109
технологического процесса учесть только величину биения вра¬
щающегося центра.Значение половины поля рассеивания £ кинематической по¬
грешности шлифуемых зубчатых колес с модулями 0,3—1 мм за
оборот приближенно может быть принято равным 2—3 мкм. ТогдаРис. 45. Припуски под шлифование зубчатых колес по длине общей нормали
в зависимости от модуля и диаметра делительной окружности:'■ 11 ■■■ I — припуск под шлифование для изделий с большой поводкой (колеса с тонкими
зубчатыми венцами, тонким ободом и т. п.);	припуск под шлифование для изде¬
лий с малой поводкой (цельные колеса, толстые зубчатые венцы и т. д.)допускаемое значение погрешности установки при данных кон¬
кретных условиях£доп = SFs — $F — AFz ф — AFzs. с — £или8 = 20 — 5 — 4 — 2 — 3 = 6 мкм.Погрешность базирования должна составлять только часть
погрешности установки. Соотношение между погрешностями ба¬
зирования и установки зависит от метода установки и закрепления
заготовки, жесткости приспособления и заготовки и т. п.110
Если по расчету допускаемая погрешность установки является
отрицательной величиной, получать годные зубчатые колеса можно
только за счет благоприятного сочетания кинематического и гео¬
метрического эксцентрицитетов.Величина припуска на операции зубошлифования по толщине
зуба в общем случае зависит от диаметра делительной окружности,
конструктивно-технологических и жесткостных характеристик.
На рис. 45 приведена диаграмма величин припуска по длине общей
нормали в зависимости от модуля, диаметра делительной окруж¬
ности и конструктивных параметров шлифуемых колес.1.	ПРОФИЛИРОВАНИЕ И ВЫБОР АБРАЗИВНОГО ЧЕРВЯКАБольшое значение в получении высококачественных зубчатых
колес с минимальными погрешностями основного шага и профиля
эвольвенты имеет правильный выбор шлифовального круга соот¬
ветствующей зернистости, твердости, связки и точность профи¬
лирования абразивного червяка.На износ абразивного червяка влияет много факторов:1)	характер обрабатываемого материала (химический состав,
механические характеристики, твердость);2)	размеры обрабатываемых колес (модуль, число зубьев,
ширина зубчатого венца);3)	характеристики абразивного инструмента (абразивный ма¬
териал, его зернистость, связка, твердость, структура, т. е. ко¬
личественное соотношение зерна, связки и пор и т. п.);4)	способ правки и накатывания абразивного червяка, режимы
накатывания, степень сбалансированности круга;5)	режимы резания (скорость круга, глубина резания, подача,
число проходов, вид охлаждающей жидкости);6)	жесткость системы СПИД как в процессе правки, так и
в процессе шлифования.Износ абразивного червяка происходит как по толщине, так
и по высоте витка, что непосредственно отражается на высоте
и толщине зубьев обрабатываемого колеса.Неточности элементов абразивного червяка вызывают у зубча¬
тых колес погрешности профиля и основного шага, которые яв¬
ляются составной частью циклической погрешности, а следова¬
тельно, и кинематической погрешности колеса.При профилировании абразивного червяка необходимо выдер¬
живать следующие параметры: толщину нитки на средней линии
профиля, высоту головки профиля от средней линии, высоту про¬
филя, радиус скругления на вершине головки профиля, угол ис¬
ходного контура профиля, правильное положение боковой поверх¬
ности профиля по углу поворота ф абразивного червяка, прямо¬
линейность боковой поверхности профиля в сечении, касательном
к основному цилиндру абразивного червяка.111
Выдерживание первых трех параметров дает возможность обес¬
печить заданную толщину и высоту зубьев шлифуемого колеса.Обеспечение радиуса скругления на вершине профиля абразив¬
ного червяка позволяет получать требуемую переходную кривую
впадины с определенным положением точки начала переходной
кривой на профиле, а следовательно, дает возможность избежать
интерференции зубьев.Угол исходного контура, правильное положение боковой по¬
верхности профиля и прямолинейность боковой поверхности в се¬
чении плоскостью, касательной к основному цилиндру, характе¬
ризуют кинематическую точность абразивного червяка и опре¬
деляют точность профиля и основного шага шлифуемых колес.Процесс профилирования абразивного червяка состоит из сле¬
дующих операций: правки наружного диаметра, предваритель¬
ного нарезания витков, прорезания дна впадин, окончательного
нарезания витков, правки наружного диаметра, скругления вер¬
шин головки профиля.Правка абразивного червяка по наружному диаметру произво¬
дится алмазом. Вторичная правка червяка по наружному диа¬
метру необходима для обеспечения заданной высоты зуба.Предварительное нарезание витков абразивного червяка может
производиться либо специальными шарошками или накатниками,
выполненными из высоколегированной стали, либо алмазными
профильными резцами. Так, в зубошлифовальных станках фирмы
Рейсхауэр (Швейцария) предварительное нарезание витков про¬
изводится шарошками, в станках 5А830 (СССР) — накатниками,
а в станках фирмы Мэтрикс (Англия) — либо накатниками, либо
алмазными резцами.Для исключения методических погрешностей, связанных с про¬
филированием абразивного червяка, в станках предусматривают
возможность поворота либо абразивного червяка, либо салазок
изделия на угол подъема ниток абразивного червяка. При шлифо¬
вании косозубых колес с правой спиралью угол установки б сала¬
зок изделия вычисляют по формулеб = Р — у.При шлифовании косозубых колес с левой спиралью угол
установки соответственно равен6 = р + ?.где (3 — угол подъема спирали;у — угол подъема нитки абразивного червяка.При шлифовании прямозубых зубчатых колес угол установки
салазок изделия равен углу подъема ниток абразивного червяка.На рис. 46 приведена конструкция накатников для прорези
(накатки) витков абразивного червяка на станках типа 5А830.
В табл. 11 приведены основные расчетные параметры накатников.112
Во избежание выкрашивания кромок витка абразивного чер¬
вяка профиль шарошки сделан более глубоким по сравнению с тео¬
ретическим размером. Прорезание должно быть закончено раньше,
чем наружный диаметр абразивного
червяка коснется дна впадины шарош¬
ки. Вследствие больших затруднений
и получающихся сколов прорезание
дна впадины в абразивных червяках
с модулями т<0,5 мм не производят.Прорезание дна впадины облегчает
процесс окончательного прорезания
витков профиля, создает предпосылки
для получения более точного абразив¬
ного червяка и исключает поломку
алмазов от возможного упора в дно
впадины профиля.В современных зубошлифовальных
станках окончательное профилирование
абразивного червяка производится сле¬
дующими тремя способами: с помощью
двух алмазных резцов, профильным
алмазным резцом, накатником из высо¬
колегированной стали.При профилировании абразивного
червяка двумя алмазными резцами
последние устанавливают в специаль¬
ное приспособление. Схема движений
резцов при окончательном профилиро¬
вании приведена на рис. 47. В начале
профилирования предварительно уста¬
новленные резцы автоматически подводятся к профилю и пере¬
мещаются вдоль оси абразивного червяка. После выхода резцовТаблица 11Основные расчетные параметры накатниковМодуль в ммДопуск на
профиль в минШаг теоретиче¬
ский t в мм-Погрешность
шага в ммНакопленная
погрешность ша¬
га на длине
35 ммРадиус скругле-
ния впадины R
в ммКоличество пол¬
ных нитокРазмер h в мме30,6+2+41,88500,12182,361+2+43,14160,12113,931,25+2±43,9270±0,0030,0050,2591,5±1±24,71240,375,892±1±26,28320,357,86IРис. 46. Конструкция накат¬
ников для накатки резьбы
абразивного червяка на стан¬
ках типа 5А8308 Голиков113
из абразивного червяка они отходят назад и быстро перемещаются
влево, в исходное первоначальное положение, и подаются вперед.
Один резец профилирует левую боковую поверхность, другой —
правую боковую поверхность профиля абразивного червяка.Рис. 47. Схема движения алмазных резцов при профилировании
абразивного червяка:К — величина радиальной подачи алмазного резца после каждого проходаТак как режущие кромки правочных алмазов лишь в редких
случаях бывают длиннее стороны профиля абразивного червяка,
то правку приходится делать за несколько проходов. Поэтому
всю глубину правки разбивают на ряд мелких участков /С. Вели¬
чину участков К берут значи¬
тельно меньше длины режущей
кромки с расчетом перекрытия
полосок правки и во избежа¬
ние пропуска отдельных участ¬
ков профиля. Ни в коем случае
нельзя допускать касание но¬
сика алмаза дна впадины или
касание скоса алмаза проти¬
воположной стороны профиля.При окончательной правке
абразивного червяка профиль¬
ным резцом одновременно про¬
филируются правая и левая
боковые поверхности профиля.Окончательная правка про¬
филя абразивного червяка на¬
катником ничем не отличается
от предварительной правки.Для повышения точности профилирования абразивного чер¬
вяка по основным параметрам применяют новые неизношенные
накатники. Точность основных параметров накатников и алмаз¬
ных резцов определяется степенью точности шлифуемых зубча¬
тых колес.В зависимости от величины износа профиля абразивного чер¬
вяка по высоте и получения вследствие этого различных радиусов
114Рис. 48. Схема расположения точек
переходной кривой (Гш) и начала
активного профиля, исключающая
интерференцию передачи
скругления на вершине точка Гш начала переходной кривой на
профиле (рис. 48) будет занимать различное положение по высоте.
Положение точки Аш — начала активного участка профиля зуба
колеса zlu — при сцеплении с колесом zK определяется углом
давления:где а — угол зацепления;аек — угол давления на окружности выступов сопряженногоДля того чтобы избежать внедрения (интерференции) зубьев
в передаче, необходимо, чтобы точка Гш начала переходной кри¬
вой на профиле зуба располагалась ниже или в предельном слу¬
чае совпадала с точкой начала активного участка профиля. По¬
ложение точки начала переходной кривой на профиле в общем
случае зависит от способа нарезания, применяемого зуборезного
инструмента, числа зубьев и коэффициента смещения нарезаемого
колеса и определяется углом давления:где аГш — угол давления в точке Г начала переходной кривой
на профиле шестерни;
ад — угол профиля исходного контура;
ас — угол станочного зацепления, равный углу профиля
применяемого реечного инструмента;/0 — коэффициент высоты головки зуба исходного контура;с0 — коэффициент радиального зазора;р0 — высота скругленности участка кромки зуба режущегогде еш и гк — величины смещения исходного контура от корриПомимо условия отсутствия явления интерференции зубьев
в передаче по профилям, нужно выдерживать в заданных значе¬
ниях и величину радиального зазора. Выдерживание радиального
зазора в заданных пределах в передачах с малыми модулями га¬
рантирует передачу от возможного заклинивания в радиальном
направлении, когда головка зуба упирается в дно впадины. Если
принять, что профилирование абразивного червяка ведется с та-
8*	115tg ссАш = tg а — ^ (tg аек — tg а),колеса.tg аГш = tg асгш sin а с cos а<?инструмента в долях модуля.Для передач, у которых гш = —гк и ас = аа, имеемsin ад
2(у (zl sin2 ад + 4zK + 4) — zK sin аа), (25)гирования.
ким расчетом, чтобы по среднему диаметру обеспечить теоретиче¬
скую толщину профиля, равную половине шага, то с точки зрения
наилучшего использования абразивного червяка целесообразно
головку профиля делать как можно большей. Это объясняется тем,
что вершина профиля (рис. 49) изнашивается значительно быстрееА Нбоковых сторон профиля, т. е. = /С> 1*Износ абразивного червяка по вершине из условия обеспечения
заданной величины радиального зазора может быть допущен до
величиныН1 = т + cm — Ah— 0,5Д^УИ.Радиус скругления на вершине абразивного червяка опреде¬
ляется из выражения< 	0,5^ [т (0>25я ctg а а — 1 — с0) + 0,5Д^М]	^ cos аа [т (0,25л ctg аа — 1—с0) + О^Д^М] — 0,5% (1 — sin аа)Так как в выражение (26) входит значение АмМ, то соответ¬
ственно радиус скругления зависит и от вида сопряжения, и отстепени точности изготовления зубча¬
тых колес.Допускаемый радиус скругления,
определяемый по формулам (25) и (26),
выбирают по наименьшему значению.
Одновременно выдерживаются условия
отсутствия явлений интерференции
в передаче по профилям и заклинивания
передачи в радиальном направлении.Большое влияние на получение
прецизионных зубчатых колес оказы¬
вает правильный выбор шлифоваль¬
ных кругов по зернистости, твердости
и связке. От величины зерен зависит
расстояние между ними, и следователь¬
но, число зерен, одновременно участ¬
вующих в работе.При шлифовании мелкомодульных зубчатых колес размеры
зерна в значительной мере определяются размерами вершины про¬
филя абразивного червяка. Для осуществления процесса шлифо¬
вания и, что самое главное, для надежного удержания зерен
в связке необходимо, чтобы на вершине профиля абразивного
червяка, обрабатывающего впадину зубчатого колеса, уклады¬
валось не менее трех-четырех зерен, поскольку в действительности
вследствие разной высоты расположения зерен и частичного выкра¬
шивания при профилировании их будет меньше.В табл. 12 приведена предельно допустимая зернистость для
модулей 0,15—1 мм исходя из обеспечения нескольких зерен на
вершине абразивного червяка.116Рис. 49. Схема износа вер¬
шины профиля абразивного
червяка
Таблица 12Количество зерен абразива на вершине абразивного червяка№ зернаШирина
перемычки
в мм108653М28М20МодульРазмер зерна основной фракции в мкм85—10575—8553—6342—5328-4220—2814—20Число зерен, укладывающихся на вершине0,20,132—33—40,30,19————2—33—4—0,40,26——2—32—33-4——0,50,33——2—33—4———0,60,39—2—33-4————0,7" 0,462—32—3—————0,80,522—33—4—————10,663—4——————Примечание: число зерен, укладывающихся на вершине абразивного чер¬вяка, рассчитано из условия наличия
метру зерна.промежутков между зернами,, равных диа-От твердости круга зависит способность связки удерживать
абразивные зерна. Правильно выбранная твердость должна обес¬
печивать разрушение связки, т. е. достижение ею предела устало¬
сти лишь в тот момент, когда зерно полностью износилось (явление
полного самозатачивания). Применение чрезмерно твердых кругов
приводит к прижогам шлифуемых зубчатых колес и засаливанию
кругов, а мягкие круги не обеспечивают высоты зубьев и заданные
допуски по основному шагу, профилю эвольвенты и толщине зуба
вследствие быстрого износа профиля абразивного червяка.Экспериментальные исследования показывают, что по мере
увеличения твердости кругов износ вершины и толщины резьбы
абразивного червяка уменьшается, причем, что самое главное,
более значительно уменьшается износ профиля абразивного чер¬
вяка на вершине. Такое явление способствует получению более
качественных зубчатых колес малого модуля, так как величина
зазора во впадине по своей абсолютной величине мала, и при
большом износе вершины профиля абразивного червяка вследствие
значительных радиусов скругления во впадинах получаются зна¬
чительные погрешности профиля эвольвенты. Например, при шли¬
фовании кругом Э6МЗК десяти зубчатых колес с т = 0,5 мм,
z = 45 и шириной В = 7 мм износ высоты резьбы абразивного
червяка Ah = 0,28-^0,32 мм.117
Вместо трапецеидального профиля резьбы у абразивного чер¬
вяка на вершине получается значительный радиус скругления,
г — 0,25 мм. Следует отметить, что более интенсивный износ абра¬
зивного червяка происходит при обработке первых деталей.Изменение размера М по проволочкам, характеризующего
изменение толщины зубьев с коэффициентом К = 2,47 при одной
настройке для всей партии, составляет величину AM = 0,1 мм.
Средний износ резьбы абразивного червяка по толщине при шли¬
фовании одного зубчатого колеса составляет As = 0,0036 мм.При шлифовании зубчатых колес с т = 0,5 мм, г = 45, В =
= 7 мм кругами Э6СМ1К износ вершины резьбы АН абразивногочервяка при шлифовании де¬
сяти зубчатых колес на одном
месте составляет величину 0,2—
0,22 мм, т. е. на 30% меньше,
чем у кругов твердостью М3.
Изменение размера М по про¬
волочкам при одной настройке
для всей партии AM составляет
0,09 мм. Средний износ резьбы
абразивного червяка по тол¬
щине As при шлифовании
одного зубчатого колеса состав¬
ляет 0,003 мм, т. е. на 16%
меньше, чем у кругов твер¬
достью М3. При шлифовании
зубчатых колес с т = 0,5 мм, z = 45, В = 7 мм за один проход
кругом Э6С1К износ вершины резьбы абразивного червяка АН
после обработки десяти зубчатых колес на одном месте состав¬
ляет 0,1—0,12 мм, т. е. износ уменьшается в 2,8 раза в сравне¬
нии с кругами твердостью М3.Среднее значение износа резьбы абразивного червяка по тол¬
щине As при шлифовании за один проход одного зубчатого колеса
составляет 0,0027 мм, т. е. на 25% меньше, чем для кругов твер¬
достью М3.На рис. 50 представлен график износа высоты резьбы абразив¬
ного червяка и получающихся радиусов скругления при шлифова¬
нии за один проход кругами Э6С1К- Величина циклической по¬
грешности колеса на один зуб от первой до десятой детали изме¬
няется на 1—2 мкм. Вследствие износа шлифовального круга по¬
являются погрешности половины угла исходного контура и уве¬
личивается радиус скругления на вершине профиля абразивного
червяка.На рис. 51 приведен график изменения погрешностей профиля
при шлифовании одним витком червяка десяти зубчатых колес.Экспериментальные исследования показывают, что износ абра¬
зивного червяка по толщине происходит равномерно.118пмм0,150%ОAhмм0,05Г*—4 6
№ детали8 10Рис. 50. График износа высоты про¬
филя абразивного червяка Э6С1К
при шлифовании зубчатых колес:т = 0,5 мм, г’— 45, В = 7 мм из стали 50
твердостью HRC 42 — 45; h =1,76 мм за
один проход
При шлифовании зубчатых колес с т = 0,5 мм, г = 45, В =
= 7 мм кругом Э6С2К износ вершины резьбы абразивного
червяка на каждое колесо Ah составляет 0,009 мм. Среднее значение
износа резьбы абразивного червяка по толщине зуба при шлифо¬
вании одного зубчатого колеса As составляет 0,0023 мм.На рис. 52 приведены графики износа профиля абразивного
червяка по высоте и толщине при шлифовании зубчатых колес
кругами зернистостью 6 различной твердости. Исследования по¬
казывают, что по мере увеличения твердости кругов износ вер¬
шины и толщины резьбы абразивного червяка уменьшается, при¬
чем, что самое главное, бо¬лее значительно уменьшается&hмммм0.3■0,030,2т0,1■0,010■ 0сГ—*		<	J->*—•г У//’ /15№ деталиРис. 51. График изменения погрешно¬
стей профиля в зависимости от числа
проходов и количества обрабатывае¬
мых на одном месте зубчатых колес:т — 0,5 мм, z = 45, В — 7 мм из стали
50 твердостью HRC 42 — 45 абразивным
червяком ЭЗС2К: / — профилирование
абразивного червяка изношенным, // — но¬
вым накатниками (/ — правый профиль,
один проход; 2 — левый профиль, один
проход; 3 — правый профиль, три прохо¬
да; 4 — левый профиль, один проход;
5 — левый профиль, один проход; 6 —
правый профиль, один проход)С2 С1 СМ2 СМ/ М3
ТвердостьРис. 52. График износа высоты
профиля абразивного червяка
при шлифовании зубчатых ко¬
лес кругами различной твердо¬
сти при h = 1,65-М,7:/ — износ при шлифовании, п =
= 10 шт.; II — износ при шлифова¬
нии, п = 1 шт.износ профиля абразивного
червяка на вершине. Такое
явление в значительной мере способствует получению более
качественных зубчатых колес малого модуля, так как вели¬
чина зазора во впадине (с — 0,25т) по своей абсолютной вели¬
чине мала и при большом износе вершины профиля абразивного
червяка вследствие значительных радиусов скругления во впади¬
нах получаются значительные погрешности профиля эвольвенты.
Следовательно, для получения большей точности параметров
зубчатых колес, выполненных из конструкционных сталей с
твердостью HRC 42—45, при относительно большей стойкости
абразивного червяка необходимо рекомендовать круги твердостью
С1 и С2.Исследование влияния числа проходов на точность основных
параметров зубчатых колес проводилось на кругах Э6С1К-Износ нитки по толщине абразивного червяка приблизительно
одинаков при шлифовании за один и за пять проходов. Погреш¬
ность профиля эвольвенты определяется главным образом погреш-119
ностыо перемещения боковых поверхностей и величиной износа
вершины' абразивного червяка. При шлифовании за несколько про¬
ходов в связи с уменьшением поперечной подачи, а следовательно,
с уменьшением усилий резания и отжатий в системе СПИД полу¬
чается большее соответствие между погрешностью перемещения
боковых поверхностей и погрешностью профиля эвольвенты.
Однако шлифовать зубчатые колеса из целой заготовки за не¬
сколько проходов также нецелесообразно, поскольку значительно
уменьшается производительность станка, а общий износ резьбы
абразивного червяка на одно зубчатое колесо остается таким же.Кроме того, при шлифовании за несколько проходов каждому
последующему проходу соответствует определенная поперечная
подача. Подавая каждый раз заготовку на абразивный червяк,
мы тем самым вводим в работу неизношенные участки резьбы абра¬
зивного червяка по высоте, что соответственно приводит к по¬
грешностям профиля эвольвенты колеса. Поэтому для получения
зубчатых колес с незначительными погрешностями профиля эволь¬
венты и основного шага необходимо иметь абразивный черзяк
с погрешностью перемещения боковых поверхностей, не превы¬
шающих допускаемых величин, а с технологической точки зрения
окончательное шлифование предварительно фрезерованных или
шлифованных зубчатых колес рекомендуется производить с при¬
пуском на толщину зуба 0,03—0,05 мм. В этом случае износ про¬
филя абразивного червяка по толщине 0,003 мм распределяется
на десять зубчатых колес.Если шлифование производится из целой заготовки за один
проход, то после шлифования второй детали необходимо для
выдерживания толщины зубьев подать заготовку на абразивный
червяк. В результате такой поднастройки в работу вступают но¬
вые, неизношенные участки боковых поверхностей абразивного
червяка, вследствие чего появляются дополнительные погрешности
профиля эвольвенты и основного шага.При шлифовании зубчатых колес с т = 0,5 мм, г = 45, В =
= 7 мм абразивным червяком ЭЗС2К за один проход износ высоты
резьбы абразивного червяка на каждое колесо Дh составляет
0,008 мм (рис. 53). Среднее значение износа резьбы абразивного
червяка по толщине As равно 0,0028 мм, т. е. износ червяка
по высоте на 12% меньше, а по толщине на 22% больше по сравне¬
нию с кругами Э6С2К-Таким образом, уменьшение зернистости с 6 до 3 при шлифова¬
нии колес с модулем т = 0,5 мм, повышая износостойкость вер¬
шины профиля абразивного червяка, одновременно увеличивает
износ по толщине профиля.Экспериментальное исследование процесса шлифования зуб¬
чатых колес с т = 0,4 мм, z = 57, В = 7 мм показывает, что по
мере увеличения твердости шлифовальных кругов наблюдается
та же тенденция уменьшения износа профиля абразивного червяка,
120
что и при шлифовании зубчатых колес с т = 0,5 мм. Износ тол¬
щины профиля абразивного червяка при этом уменьшается на 25%
или остается тем же, а износ высоты профиля абразивного червяка
с т = 0,4 мм в 1,5—2 раза больше, чем износ профиля абразив¬
ного червяка с т = 0,5 мм.Если круг профилируют изношенным накатником или алмаз¬
ным резцом, то в результате имеющихся существенных неточно¬
стей половины угла профиля и непрямолинейности боковой по¬
верхности накатника или резца получается значительная погреш¬
ность перемещения боковой
поверхности абразивного чер¬
вяка и большой радиус скруг¬
ления на вершине профиля
абразивного червяка, вслед¬
ствие чего появляется значи¬
тельная погрешность профиля
эвольвенты. При профилирова¬
нии новым накатником или
алмазным резцом погрешность
перемещения боковых поверх¬
ностей абразивного червяка
уменьшается, вследствие чего
уменьшаются погрешности про¬
филя эвольвенты.На рис. 54 приведены гра¬
фики кинематической погреш¬
ности зубчатых колес с т == 0,5 мм, г = 45, полученных
шлифованием абразивным червяком на разных режимах.Анализ влияния режимов шлифования на циклическую по¬
грешность колеса и профиль эвольвенты показывает, что из-за
значительного износа профиля абразивного червяка цилиндриче¬
ские зубчатые колеса с модулями 0,2—1 мм шлифовать за один
проход нецелесообразно. Для получения точных зубчатых колес
по циклической погрешности на один зуб необходимо окончатель¬
ное шлифование производить новой ниткой, снимая при этом не¬
значительный припуск по толщине, равный 0,005—0,01 мм.С точки зрения обеспечения высокой точности изготовления
зубчатых колес предпочтение следует отдать варианту технологи¬
ческого процесса, когда последние проходы осуществляются
с радиальной подачей 0,01—0,02 мм при продольной подаче s =
= 0,2-=-0,4 мм/об. Полученные значения погрешностей профиля
эвольвенты колеблются в пределах 0,003—0,015 мм. Такой раз¬
брос погрешностей профиля обусловливается тем, что при иссле¬
довании режимы шлифования и накатывания профиля абразив¬
ного червяка для выявления влияния различных параметров
изменялись в очень широких пределах.121Номер деталиРис. 53. График износа высоты про¬
филя абразивного червяка ЭЗС2К при
шлифовании зубчатых колес:т — 0,5, z = 45, В = 7 мм из стали 50
твердостью HRC 42 — 45, за один проход
Погрешности основного шага при оптимальных режимах шли¬
фования составляют 0,0015—0,003 мм. Значения циклической по¬
грешности колес находятся в пределах 0,003—0,008 мм. Большие
значения циклической погрешности колес получались в случае
профилирования абразивного червяка изношенным накатником
или алмазным резцом.Накопленная погрешность окружного шага в зависимости от
размеров шлифуемых колес колеблется в пределах 0,009—0,024 мм.
При шлифовании зубчатых колес с т = 0,8 мм, г = 24 накоплен-Рис. 54. Диаграммы кинематических погрешностей зубчатых колест ='0,5 мм, 2 = 45, В = 7 мм: а — шлифованных абразивными червяками ЭБ240С1К
за пять проходов при s = 0,12 мм/об на станке 5832; правый профиль; б — то же, левыйпрофильная погрешность выдерживается в пределах 0,003—0,015 мм. Зна¬
чения кинематической погрешности колеса находятся в пределах
0,01—0,026 мм.При шлифовании зубчатых колес на станках, где имеется элек¬
трическая синхронизация вращения заготовки и абразивного
червяка, не наблюдается существенного изменения колебания
длины общей нормали в зависимости от диаметра делительной
окружности шлифуемого колеса. Например, при шлифовании
зубчатых колес с т = 1,2= 180 колебание длины общей нормали
составляет величину А0L = 0,005-^0,006 мм, а при шлифовании
зубчатых колес с т = 1, z = 31, колебание длины общей нормали
А0L = 0,005—0,007 мм. Радиальное биение зубчатого венца ко¬
леблется в пределах 0,005—0,018 мм. Шероховатость поверхности
эвольвенты после шлифования составляет V8—V9.Величина погрешности профиля эвольвенты шлифуемых колес
определяется главным образом погрешностью перемещения бо¬
ковых поверхностей абразивного червяка на участке зацепления
его с нарезаемым колесом и наличием значительного радиуса
122AF5 мкм
Таблица 13Рекомендации по выбору шлифовальных круговМодульОбозначения рекомендуемых кругов для обрабатываемого материалашлифу¬
емого
колеса
в ммконструкционной стали
HRC < 45инструментальной
и конструкционной
легированной сталей
HRC > 45быстрорежущей стали
HRC 55-651Э10С1К, Э10С2К,
Э8С1К, Э8С2КЭ10СМ2К^ Э10С1К,
Э8СМ2К, Э8С1К,
К310СМ2К,К310С1К, К38СМ2К,
К38С1КЭ10СМ1К,
Э10СМ2К, Э8СМ1К,
Э8СМ2К, К310СМ1К,
К310СМ2К,
К38СМ1К,К38СМ2К0,8Э8С1К, Э8С2К,
Э6С1К, Э6С2КЭ8СМ2К, Э8С1К,
Э6СМ2К, Э6С1К,
К38СМ2К, К38С1К,
К36СМ2К, К36С1КЭ8СМ1К, Э8СМ2К,
Э6СМ1К, Э6СМ2К,
К38СМ1К, К38СМ2К
К36СМ1К, К36СМ2К0,6—0,7Э6С1К, Э6С2КЭ6СМ2К, Э6С1К,
К36СМ2К, К36С1КЭ6СМ1К, Э5СМ2К,
К36СМ1К, К36СМ2К0,5Э6С1К, Э6С2К,
Э5С1К, Э5С2КЭ6СМ2К, Э6С1К,
Э5СМ2К, Э5С1К,
К36СМ2К,
К36СМ1К,
К35СМ2К, К35С1КЭ6СМ1К, Э6СМ2К,
Э5СМ1К, Э5СМ2К,
К36СМ1К,К36СМ2К,К35СМ1К, К35СМ2К0,4Э5С1К, Э5С2К,
Э4С1К, Э4С2КЭ5СМ2К, Э5С1К,
Э4СМ2К, Э4С1К,
К35СМ2К,
К35СМ1К,
К34СМ2К, К34С1КЭ5СМ1К, Э5СМ2К,
Э4СМ1К, Э4СМ2К,
К35СМ1К,К35СМ2К,К34СМ1К, К34СМ2К0,3ЭЗС1К, ЭЗС2К,
ЭМ40С1К, ЭМ40С2К,
ЭМ28С1К, ЭМ28С2КЭЗСМ2К, ЭЗСМ1К,
ЭМ40СМ2К,
ЭМ30С1К,
ЭМ28СМ2К,
ЭМ28С1К,КЗЗСМ2К, КЗЗС1К,
К34СМ2К, К34С1К,
КЗМ28СМ2К,
КЗМ28С1КЭЗСМ1К, ЭЗСМ2К,
ЭМ40СМ1К,
ЭМ40СМ2К,
ЭМ28СМ1К,
ЭМ28СМ2К,
КЗСМ1К,КЗЗСМ2К,К34СМ1К,К34СМ2К,КЗМ28СМ1К,КЗМ28СМ2К0,2—0,25ЭМ28С1К,
ЭМ28С2К, ЭМ20С1К,
ЭМ20С2КЭМ28СМ2К,ЭМ28С1К,ЭМ20СМ2К,ЭМ20С1К,КЗМ28СМ2К,КЗМ28С1К,КЗМ20СМ2К,КЗМ20С1КЭМ28СМ1К,ЭМ28СМ2К,ЭМ20СМ1К,ЭМ20СМ2К,КЗМ28СМ1К,КЗМ28СМ2К,КЗМ20СМ1К,КЗМ20СМ2К123
скругления на вершине профиля червяка, появляющихся при
профилировании или в результате износа, несоосностью центров
и износом по толщине профиля червяка.Отклонение основного шага зубчатого колеса целиком опре¬
деляется отклонениями основного шага абразивного червяка и
несоосностью центров. Кроме того, большое влияние на точность
профиля эвольвенты и основного шага зубчатых колес оказывает
правильный выбор шлифовальных кругов и режимов шлифо¬
вания.На основании проведенных экспериментальных исследований
шлифования зубчатых колес малого модуля абразивным червяком
выбор шлифовальных кругов рекомендуется производить по
табл. 13.2.	ВЛИЯНИЕ ШЛИФОВАНИЯ НА РЕСУРС РАБОТЫ
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСШлифование абразивным червяком, являясь весьма распро¬
страненным процессом, применяемым при изготовлении зубчатых
колес с модулями 0,2—1 мм высокой твердости (HRC^> 40),
позволяет получать зубчатые колеса 4, 5 и 6-й степеней точности
по ГОСТу 9178—59.Применение в приборах и агрегатах зубчатых колес с твер¬
достью HRC > 40 повышает их износостойкость и ресурс работы
зубчатых колес.Однако на качество поверхностного слоя, а следовательно,
и на износостойкость рабочих профилей, большое влияние ока¬
зывают режимы шлифования. В процессе зубошлифования поверх¬
ностный слой в зоне контакта может нагреваться до 800—1200° С.
В результате такого нагрева в поверхностном слое происходят
структурные превращения, которые, изменяя физико-механи¬
ческие свойства материала, уменьшают износостойкость.В зависимости от условий зубошлифования на поверхности
профиля могут происходить либо прижог отпуска, либо прижог
закалки. Это приводит к снижению твердости материала под по¬
верхностным слоем на глубине 0,1—0,2 мм.На качество поверхностного слоя и структурные превращения
при зубошлифовании влияют режимы шлифования (скорость
вращения круга); глубина снимаемого слоя за проход (радиаль¬
ная и продольная подачи); зернистость, связка, твердость абра¬
зивного червяка; обрабатываемый материал; смазочно-охлаждаю-
щая жидкость.С точки зрения обеспечения наибольшей стойкости абразив¬
ного червяка, а следовательно, высокой точности изготовления
зубчатых колес малого модуля и уменьшения шероховатости
поверхности, предпочтительнее иметь большую скорость вращения
абразивного червяка.124
Скорость круга на зубошлифовальных станках 5А830, 5А832,
«Рейсхауэр zA», находящаяся в пределах 25—35 м/сек, обеспе¬
чивает при шлифовании зубчатых колес малого модуля надле¬
жащую стойкость абразивного червяка и вследствие этого высокую
точность изготовления.Исследование влияния величины скорости шлифования на
качество поверхностного слоя показывает, что изменение скорости
от 12 до 35 м/сек вызывает различную степень отпуска и уменьшает
твердость поверхностного слоя. При увеличении скорости шлифова¬
ния повышается контактная температура в зоне шлифования. При
скорости шлифования 25—35 м/сек
у некоторых материалов получают¬
ся значительные прижоги отпуска
или вторичной закалки, большая
зона пониженной твердости и уве¬
личивается количество аустенита
на поверхности, что приводит к
снижению износостойкости. По¬
этому для материалов, у которых
при скорости вращения круга
25—35 м/сек получаются явные
прижоги, целесообразно скорость
шлифования уменьшить до 15—20 м/сек.Глубина шлифования или радиальная подача за один проход
является одним из основных факторов, влияющих на качество
поверхностного слоя.При зубошлифовании с радиальными подачами 0,01 —
0,03 мм/ход на поверхности получается незначительный отпуск.
Микротвердость снижается по отношению к исходной (рис. 55)
на 50—80 единиц Я50. Глубина отпущенного слоя при этом состав¬
ляет 0,002—0,005 мм (рис. 56).Увеличение радиальных подач до 0,05—0,08 мм/ход приводит
к снижению микротвердости по отношению к исходной до 150 еди¬
ниц #50. Глубина отпущенного слоя составляет 0,1—0,2 мм.
Поверхностный слой, местами получающий вторичную закалку,
может достигать 0,003—0,-005 мм (рис. 57).При шлифовании более мягкими кругами величина измене¬
ния микротвердости меньше, чем при шлифовании более твердыми
кругами. Увеличение зернистости уменьшает величину изменения
микротвердости в сравнении с исходной.Глубина слоев с пониженной микротвердостью различна в за¬
висимости от величины продольной подачи. При изменении про¬
дольных подач от 0,6 до 2,2 мм/об глубина незначительно отпущен¬
ного слоя находится в пределах 0,04—0,1 мм. При глубине шли¬
фования t < 0,01 мм степень отпуска одинакова для различных
сталей и достигает 8—10%, а при увеличении глубины резания125Рис. 55. График изменения микро¬
твердости поверхностного слоя в за¬
висимости от радиальной подачи
при зубошлифовании стали
12Х2Н4А
степень отпуска у большинства сталей возрастает; так, при t =
= 0,03 мм у стали 12Х2Н4А степень отпуска достигает 30, а
у стали 12Х2НВФА 13%.Шлифование с радиальными подачами sp = 0,15-1-0,25 мм!ход
вызывает резкое изменение исходной структуры поверхностного
слоя и появление прижогов вторичной закалки и отпуска. Исход¬
ная микротвердость в поверхностных слоях изменяется на 300—
400 единиц Нъо.На участках вторичной закалки твердость по сравнению с ис¬
ходной возрастает на 200—300 единиц Я50, а на участках при¬
жогов твердость значительно сни-Ь.ммжается.0,08о,ои0,0021А	MS'0.05 0,08 0,15 мм/х0д
Радиальная подачаРис. 56. График изменения глу¬
бины отпущенного слоя h в за¬
висимости от радиальной подачи
при зубошлифовании стали
12Х2Н4А0,01 0,05 0,08Радиальная подачаРис. 57. График изменения глу¬
бины слоя, получающего вто¬
ричную закалку, в зависимости
от радиальной подачи при зубо¬
шлифовании стали 12Х2Н4АТаким образом, для обеспечения высокой точности изготовле¬
ния и высокого качества поверхности при отсутствии прижогов
отпуска и закалки с минимальной величиной отпущенного слоя
наиболее предпочтительными являются радиальные подачи sp =
= 0,01-^0,02 мм!ход. При зубошлифовании с радиальными по¬
дачами sp = 0,08 мм/ход прижогов можно избежать уменьшением
продольных подач.Анализ микроструктур зубьев, шлифованных на различных
продольных подачах в пределах от 0,4 до 2,7 мм/об, показывает,
что существенных различий в структурных превращениях не на¬
блюдается. Однако для получения более высокой точности изго¬
товления и уменьшения величины волнистости в продольном
направлении (шаг волнистости равен продольной подаче, а высота
гребешков составляет 0,001—0,002 мм) целесообразно чистовой
проход производить с подачами 0,2—0,4 мм/об.Выбор зернистости, твердости и связки абразивного червяка
определяется необходимостью обеспечения соответствующей точ¬
ности основных параметров зубчатого венца. Кроме того, зерни¬
стость и твердость абразивного червяка влияют на качество по¬
верхностного слоя и его шероховатость.Экспериментальные исследования влияния зернистости на ка¬
чество поверхностного слоя показывают, что с уменьшением зер¬126
нистости температура, возникающая в поверхностном слое, уве¬
личивается.Исследование шлифовальных кругов показало, что при шли¬
фовании зубчатых колес из стали 12Х2Н4А кругом ЭБ12СМ2
поверхностный слой получает отпуск и микротвердость пони¬
жается при глубине шлифования t = 0,03 мм на 200—300 еди¬
ниц #50, а при шлифовании кругом ЭБ6СМ2 поверхность получает
прижог закалки и твердость увеличивается до 900—950 еди¬
ниц #50.Так как при зубошлифовании колес малого модуля применяют
мелкозернистые круги, то для уменьшения влияния температуры,
возникающей при зубошлифовании, рекомендуется уменьшать глу¬
бину шлифования и продольную подачу.При повышенной твердости абразивного червяка затупившиеся
зерна своевременно не удаляются, что приводит к повышению тем¬
пературы шлифования, возможности образования прижогов и
изменению структуры шлифуемого материала. Таким образом, бо¬
лее высокая твердость круга, с одной стороны, обеспечивает боль¬
шую износостойкость круга, а с другой — может вызвать появле¬
ние прижогов.В рекомендациях по выбору абразивных кругов учитывается
необходимость получения высокой точности основных параметров
и обеспечения поверхности без прижогов, поэтому наибольшее
применение имеют круги с твердостью от СМ до С1. Наиболее
твердые круги при зубошлифовании абразивным червяком^не
применяют.	^На изменение микротвердости и степень отпуска при зубо¬
шлифовании оказывает влияние и материал зубчатого колеса.
Например, в стали 12Х2НВФА изменение микротвердости и сте¬
пень отпуска в 3—4 раза меньше, чем у широко распространенной
стали 12Х2Н4А.Глубина распространения изменений микротвердости для
стали 12Х2Н4А составляет в среднем 0,20, а для стали 12Х2НВФА
0,04—0,07 мм. Для обеспечения высокой износостойкости зубчатых
колес рекомендуется выбирать сталь более теплостойкую, менее
склонную к прижогам и дающую меньшие изменения микро¬
твердости и степень отпуска.Выбор охлаждающей жидкости при зубошлифовании имеет
очень важное значение для получения качественной поверхности.
В настоящее время при зубошлифовании в качестве охлаждающей
жидкости применяют веретенное масло, водные растворы и жид¬
кость, состоящую из 75% вазелинового масла с добавкой 25%
гипоидного масла в химическом соединении с серой до 2%. При¬
менение вазелинового масла с добавкой 25% гипоидного масла
в сравнении с водным раствором и веретенным маслом уменьшает
глубину отпущенной зоны с 0,16—0,2 до 0,06 мм и степень от¬
пуска с 30 до 10%.127
3.	ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОТДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
АБРАЗИВНОГО ЧЕРВЯКА НА ТОЧНОСТЬ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВИз общей классификации источников погрешностей основных
элементов зубчатого венца при зубошлифовании видно, что по¬
грешности элементов абразивного червяка порождают у зубчатых
колес погрешности профиля эвольвенты и основного шага, которые
входят составной частью в циклическую, а следовательно, и в кине¬
матическую погрешность колеса.Для абразивного червяка, по аналогии с червячной фрезой,
наиболее важно, чтобы боковая поверхность профиля абразивного
червяка была расположена по винтовой линии с заданным шагом
и имела бы заданное значение половины угла профиля.При анализе влияния неточностей отдельных параметров чер¬
вячной фрезы нами вводился условный механизм, состоящий из
основного червяка, на боковых поверхностях которого должны
располагаться боковые режущие кромки идеально точной фрезы
и наконечника, перемещающихся вдоль потенциальной линии за¬
цепления.Абразивный червяк является основным червяком, где режу¬
щими кромками служит вся боковая поверхность.Погрешности профилирования абразивного червяка подразде¬
ляют на теоретические (методические) и возникающие от име¬
ющихся неточностей в цепи профилирования.Методические погрешности являются результатом отказа вслед¬
ствие определенных технологических трудностей от теоретически
правильного профилирования эвольвентного червяка и замены
его приближенным профилированием.Влияние методических погрешностей профилирования для
модуля т = 1 мм при диаметре шлифовального круга D =
= 400-f-500 мм выражается в десятых долях микрона. Поэтому
главное внимание при профилировании абразивных червяков с мо¬
дулями 0,2—1 мм должно быть обращено на устранение погреш¬
ностей, возникающих в процессе профилирования, и на правиль¬
ный выбор шлифовального круга.В отличие от червячной фрезы, в абразивном червяке отсут¬
ствуют накопленная погрешность окружного шага винтовых ка¬
навок, нерадиальность передних режущих граней, погрешность
угла наклона винтовых канавок и биение основного цилиндра
с периодом, равным обороту абразивного червяка, вследствие
того что профилирование производится на заранее установленном
шлифовальном круге.Так как образование профиля эвольвенты в процессе шлифова¬
ния происходит вдоль линии зацепления заготовки с абразивным
червяком, то на основании общепринятых положений в теории
точности механизмов следует, что все неточности профилирования
абразивного червяка могут быть приведены к одной суммарной
128
погрешности, действующей вдоль потенциальной линии зацепления
абразивного червяка с нарезаемым зубчатым колесом.При схеме профилирования абразивного червяка с помощью
кольцевого накатника в результате геометрических и кинемати¬
ческих неточностей цепи правки получаются погрешности поло¬
вины угла профиля и осевого шага, непрямолинейность боковых
поверхностей и неправильное расположение боковой поверхности
абразивного червяка относительно теоретической винтовой по¬
верхности по углу поворота ф.При оценке точности абразивного червяка с целью выявления
его эксплуатационного качества, которое в полной мере опреде¬
ляется погрешностью перемещения боковой поверхности профиля,
целесообразно исходить из анализа влияния следующих пара¬
метров: погрешности половины угла профиля, погрешности осевого
перемещения боковой поверхности профиля и непрямолинейности
боковых поверхностей абразивного червяка. Эти три параметра
являются основными составляющими погрешности перемещения
боковых поверхностей абразивного червяка. Погрешность переме¬
щения боковых поверхностей по трем ее составляющим может быть
определена либо графически, либо аналитически.В результате вращения абразивного червяка ведомое звено,
соприкасаясь с боковой поверхностью основного червяка, будет
перемещаться по линии зацепления. Погрешность положения ве¬
домого звена, вызываемая погрешностью угла исходного контурад г _ т sin адАадЧабр
а — 2Погрешность перемещения ведомого звена при повороте абра¬
зивного червяка из положения ф0 в положение ф,A Fa пер= — т S12n (ф/ — Фо) Ааа-Погрешность перемещения абразивного червяка за оборот
определяют по формулеа пер = —пт sin ад Аад,или, выражая модуль т в мм, погрешность угла исходного кон¬
тура Аа'д В мин, AFanep b мкм, получимA Fa пер “■ 0,31 2,171 ДоС$.Погрешность профиля эвольвенты, вызываемая погрешностью
половины угла исходного контура абразивного червяка,Д/ = е AFa пер = —яте sin ад Аад.Погрешность основного шага колеса определяется по формуле9 ГоликAt0 = —пт sma5 Аад.129
Погрешность перемещения боковой поверхности, вызываемая
погрешностями осевого шага при повороте абразивного червяка
из положения ф0 в фЛ определяется из выраженияЛ J7 	 COS %д COS (Х>д (фt фо) д 4.t пер —	2я	 ос'Погрешность перемещения абразивного червяка за оборот
AFt пер = cos %д cos ад A toc.Профиль эвольвенты образуется на длине зацепления абразив¬
ного червяка с шлифуемым колесом, поэтому погрешность профиля
эвольвенты, вызываемая погрешностями осевого шага, опреде¬
ляется по формулеА/ = е AFt пер = е cos Хд cos ад A toc.Погрешность основного шага шлифуемого колеса, вызываемая
погрешностями осевого шага абразивного червяка, равна по¬
грешности перемещения абразивного червяка за оборот, т. е.A t0 = cos %д cos ад A toc.Погрешность перемещения боковой поверхности профиля абра¬
зивного червяка для случая, когда имеются только погрешности
половины угла исходного контура, осевого шага и непрямолиней-
ности боковой поверхности профиля, имеет видAFs абр пер =	(ф1 — фо) Аа<э + COS %д (ф* ^~Фо) XX cosaa A toc + А п.Практически более удобно погрешность перемещения боковой
поверхности профиля абразивного червяка определять через наи¬
меньшее количество параметров.Погрешность осевого перемещения боковой поверхности про¬
филя абразивного червяка является, как правило, суммарной
погрешностью, включающей в себя действие эксцентрицитетов,
перекосов, периодических отжатий из-за местных твердых вклю¬
чений, погрешностей кинематической цепи правки и других пер¬
вичных погрешностей, которые имеют место в процессе профилиро¬
вания абразивного червяка.Погрешность перемещения боковой поверхности абразивного
червяка на участке линии зацепления абразивного червяка с шли¬
фуемым колесом, выраженная через погрешность осевого переме¬
щения боковой поверхности профиля абразивного червяка, по¬
грешность осевого шага, погрешность половины угла профиля и
непрямолинейность боковой поверхности, определяется по фор¬
мулеAF^ абр е = COS Х0 [(AFпер. ос | Atoc | )+ | е (Д4С —0,332т Ааа) | + Ап].130
В выражении е (Atoc— 0,332т Да^) значение Дtoc и Дс^
следует подставлять с учетом их знаков. При t0C(PaKm> tocmeop
величина Дtoc имеет знак плюс, и при tocфакт < tocтеор— знак
минус. При осафакт >> адтеор величина Аад имеет знак плюс, и
при аафакт < адтеор — знак минус.Подставив значение cos К0У после некоторых преобразований,
получимAF2 абр 8 = ^ 1 +	[(AFnepoc — | Atoc \ ++ | 8 (Мос — 0,322тДаа) | + Дп\ cos аа.Погрешность профиля шлифуемого колеса, возникающая от
неточностей отдельных параметров абразивного червяка при
условии отсутствия других составляющих погрешностей (кине¬
матической погрешности цепи деления станка, погрешности уста¬
новки заготовки, износа) в случае отсутствия в функции погреш¬
ности перемещения высокочастотных составляющих, равна по¬
грешности перемещения боковой поверхности профиля абразивного
червяка, измеренной вдоль потенциальной линии зацепления на
участке зацепления абразивного червяка с зубчатым колесом.В случае наличия в функции погрешности перемещения боко¬
вой поверхности профиля абразивного червяка высокочастотных
составляющих получающаяся погрешность профиля эвольвенты
будет меньше величины погрешности перемещения боковой поверх¬
ности профиля абразивного червяка.Погрешность основного шага шлифуемого колеса определяется
основным шагом абразивного червяка. Поэтому для получения
точных зубчатых колес по профилю эвольвенты и основному шагу
необходимо особое внимание обращать на точность профилирова¬
ния абразивного червяка.При отсутствии единого критерия оценки эксплуатационной
точности абразивного червяка — погрешности перемещения боко¬
вой поверхности профиля — любой абразивный червяк, у которого
выдержано значение половины угла профиля, может считаться
формально годным. Если к тому же учесть, что на отдельные по¬
элементные параметры абразивного червяка обоснованные вели¬
чины допусков вообще не устанавливаются, то понятие «точный
абразивный червяк» является неопределенным. В общем случае
зубчатые колеса, обработанные разными абразивными червяками
или одним абразивным червяком, но разными нитками, из-за
разных значений погрешности перемещения боковых поверхностей
могут иметь различную точность профиля эвольвенты и основного
шага.Для получения зубчатых колес с погрешностями профиля эволь¬
венты и основного шага соответствующей степени точности не¬
обходимо иметь абразивный червяк соответствующей твердости9*	131
Таблица 14Допуски на основные параметры профилирования абразивного червякаНаим嬹Показатели точностиОбозначениеМодульКласс точности червяканованиепо пор.в мм001допуска0 |231Допуск на погрешность
осевого перемещения винто¬
вой поверхности на двух обо¬SFoce3,2581220ротах в мкм6F03,22Допуск на погрешность
осевого перемещения винто¬
вой поверхности за оборот
в мкм25812Основ¬3Допуск на отклонение по¬дад0,15—0,25±5±8±12±20±32ныеловины угла профиля в осе¬0,3—0,4±4±6±10±16±25допускивом или нормальном сечении0,5—0,6±3±5±8±12±20в мин0,7—0,8±2,5±4±6±10±16ДО 1±2±3,2± 5±8±124Допуск на отклонение от
прямолинейности винтовой6 п0,15—111,62,546поверхности в мкмЫпДопу¬Допуск на отклонение нор¬0,15—1±1,2±2±3,2±5±8ски, за¬мального или осевого шагаменяю¬в мкмщие6Допуск на накопленную6 t0 15—12,5461016провер¬погрешность нормальногоки, ука¬или осевого шага на длинезанныедвух шагов в мкмв п. 1 и 27Допуск на радиальное бие¬
ние основного цилиндра вин¬
товой поверхности в мкм23,25812Примеч а н и е. 00, 0 и 1 — классыабразивных червяков соответственно предназначаются для зубчатых колес 4, 5и б-й степенейточности по ГОСТу 9178—59.
Вид 8Рис. 58. Типовые схемы установок зубчатых колес при зубошлифовании-ОО<00
и зернистости с погрешностью перемещения боковых поверхностей,
не превышающей допускаемой величины. Окончательное шлифова¬
ние профиля эвольвенты необходимо производить, снимая незна¬
чительный припуск на толщину приблизительно 0,05 мм, с ра¬
диальной подачей = 0,01—0,02 мм/ход. При выполнении дан¬
ных условий можно добиться получения основного шага с погреш¬
ностью Дt0 = 1ч-2 мкм и погрешностей профиля Д/ = 2ч-3 мкм.Точность профилирования абразивного червяка по основным
параметрам в зависимости от степени точности зубчатых колес
должна удовлетворять требованиям, изложенным в табл. 14.4.	УСТАНОВКА ЗАГОТОВОК ПРИ ЗУБОШЛИФОВАНИИПри зубошлифовании колес с предварительно нарезанными
зубьями необходимо производить предварительную выверку за¬
готовки на правильность контактирования ее зубьев с ниткой
абразивного червяка. Установку заготовки можно производить
вручную и с помощью специального приспособления.Приспособление при помощи центров монтируется на станине
станка перед заготовкой. Рейка, контур которой соответствует
исходному контуру шлифуемого колеса, может перемещаться
в осевом направлении при помощи плоских пружин. Перемещение
рейки фиксируется индикатором.При установке заготовки рейка вводится в зацепление с ее
зубьями. Заготовка поворачивается до тех пор, пока индикатор не
установится на нуль. В этом положении хомутик закрепляется.На рис. 58, а—м приведены типовые схемы установок, приме¬
няемых при зубошлифовании.
Г лава IVПРОЦЕССЫ ЗУБ00ТДЕЛКИДля процессов, в которых отсутствует жесткая кинематическая
цепь деления, согласовывающая повороты заготовки и инстру¬
мента, как-то: шевингования, хонингования, обкатывания и при¬
тирки, на точность процесса, помимо неточности зуборезного ин¬
струмента и его установки, неточностей геометрических параметров
станка и установки заготовки на станке, существенное влияние
оказывают неточности основных параметров заготовки, полученные
на предшествующей операции зубонарезания.1.	ЗУБ0ШЕВИНГ0ВАНИЕШевингование применяют при окончательной обработке пря¬
мозубых и косозубых цилиндрических колес с модулями
^ 0,3 мм, твердостью до HRC 28—30.Сущность отделки зубьев незакаленных зубчатых колес ше¬
вингованием заключается в соскабливании тонкой стружки с бо¬
ковой поверхности зуба с помощью шевера, который выполняют
или в виде рейки с наклонно расположенными зубьями, или в виде
косозубого колеса со специальными прорезями для образования
режущих кромок. Соскабливание стружки происходит вследствие
осевого скольжения зуба шевера относительно зуба обрабатывае¬
мого колеса, которое обеспечивается скрещиванием осей шевера
и колеса и осевым возвратно-поступательным движением обра¬
батываемого колеса относительно шевера. Этот процесс характе¬
ризуется не только резанием, но благодаря наличию большого
давления и скольжения при шевинговании имеют место пластиче¬
ская деформация и некоторый наклеп боковых поверхностей зубьев,
который повышает их прочность и износоустойчивость. Следо¬
вательно, процесс шевингования повышает не только точность
основных элементов зубчатого венца и класс чистоты рабочих по¬
верхностей зубьев, но и физико-механические свойства рабочих
поверхностей зубьев шевингованного колеса.Процесс шевингования дисковым шевером заключается в том,
что шевер, выполненный в виде винтового зубчатого колеса со
специальными прорезями для образования режущих кромок, при-135
водит во вращение свободно посаженную в центрах заготовку.
В процессе обкатки заготовка совершает возвратно-поступатель¬
ное движение вдоль своей оси. В конце каждого хода оси шевера
и заготовки автоматически сближаются на величину вертикальнойРг — установочный^угол |шевера	(рИС. ЬУ, О) ОСЬ ЗаГОТОВКИрым углом 'к направлению движения стола. Одновременно
шеверную головку разворачивают на суммарный угол наклона
зубьев шевера и дополнительный угол установки заготовки отно¬
сительно направления движения стола с заготовкой.В связи с тем что положение точки скрещивания осей не остается
постоянным, износ режущих кромок распределяется более равно¬
мерно по всем режущим кромкам шевера.Диагональное шевингование и шевингование с точкой скре¬
щивания осей на торце шевера представляет большой практический
интерес для промышленности.Угол поворота шеверной головки при шевинговании прямозу¬
бых цилиндрических колес или угол скрещивания осей шевера и136подачи.оВ настоящее время суще¬
ствует шесть разновидностей
метода шевингования: ше¬
вингование реечным шевером,
шевингование дисковым ше¬
вером методом скрещиваю¬
щихся осей (продольное),
диагональное шевингование
дисковым шевером, танген¬
циальное (касательное) ше¬
вингование, шевингование
дисковым шевером с точкой
скрещивания осей на торце
шевера, шевингование чер¬
вячным шевером.Положение шевера
в конце хода—■—б)Рис. 59. Схемы шевингования:шебераСоприкосновение зубьев
шевера и колеса в каждый
отдельный момент происхо¬
дит теоретически в одной
точке, а практически, вслед¬
ствие упругости материала,
на малой площадке.При обычном шевингова¬
нии методом скрещиванияустанавливают под некото-
шевингуемого колеса определяется углом наклона зубьев колеса
и зубьев шевера (табл. 15).Таблица 15Установка шевера колеса при шевингованииВид установкиЗначение угла
скрещиванияВеличины угловШевингование прямо¬
зубых колес косозубым
дисковым шевером или
шевингование косозу¬
бых колес прямозубым
шеверомф=Рш
ф= Р/сУгол наклона зубьев шевера
Рш=10ч-20° (но нормали МИЗ)Шевингование коле¬
са с левым направле¬
нием зубьев, шевером
с тем же направлением
зубьевф = Р/с РшПри РАС= Рш, <р=0 шевинго¬
вание невозможноШевингование коле¬
са с правым направле¬
нием зубьев шевером с
левым направлением
зубьевф=Р/е+РшДля косозубых колес 10°<
<<р<20°Косозубые колеса можно ше-
винговать при углах наклона
зуба не более 10°. В случае боль¬
ших углов нужен специальный
шеверПримечание. Рд. — угол наклона зубьев колеса; Эш — угол наклона
зубьев шевера; ,Ф — угол скрещивания осей.Угол скрещивания осей ср рекомендуют брать в пределах 10—
20° При увеличении угла скрещивания выше этих значений осевое
скольжение увеличивается, условия резания улучшаются, но
ухудшается направляющее действие шевера.При шевинговании зубчатых колес с правой спиралью обычно
используют шевер с ,левой спиралью и наоборот. При шевингова¬
нии прямозубых колес направление спирали шевера не имеет зна¬
чения.При тангенциальном (касательном) шевинговании подача осу¬
ществляется в плоскости, параллельной оси шевера. Этот способ
шевингования осуществляется без продольной подачи шевера, при
заранее установленном номинальном межосевом расстоянии. Тан¬
генциальное шевингование благодаря малым припускам может
производиться без радиальной подачи между рабочими ходами;
обычно оно осуществляется за один двойной ход. Этот способ ше¬
вингования самый производительный, так как ход имеет неболь¬137
шую величину, износ зубьев шевера, так же как и при диагональ¬
ном шевинговании, происходит равномерно и стойкость шевера
выше, чем при обычном продольном шевинговании.Ширина шевера при тангенциальном шевинговании опреде¬
ляется по формуле__ (1,1 -1,2) Вш	COS фш ’где В — ширина шевингуемого зубчатого венца;Фш — Угол скрещивания осей.Учитывая, что в приборостроении применяются в основном
узкие зубчатые колеса, тангенциальное шевингование может найти
широкое применение.При шевинговании блочных колес или зубчатых колес с бур¬
тами, где имеет место ограниченное перемещение шевера вдоль
оси, диагональное и тангенциальное шевингование являются
единственно возможными методами шевингования.Точность процесса зубошевингованияТочность процесса шевингования зависит от многих факторов,
главные из которых приведены в табл. 16.При исследовании процесса шевингования целесообразно рас¬
сматривать точность процесса исходя из анализа влияния следу¬
ющих факторов: неточности основных параметров шевера; неточ¬
ности установки шевера; неточности геометрических параметров
станка; неточности основных параметров заготовки; неточности
установки заготовки на станок; обрабатываемости и однородности
материала; нежесткости системы СПИД; рассеивания погрешно¬
стей, обусловленного; а) собственно технологическим процессом,
б) рассеиванием, получающимся от различного сочетания кинема¬
тического эксцентрицитета с геометрическим, когда последний ча¬
стично или полностью переходит в кинематический эксцентрицитет.Отрицательно сказываются на результатах шевингования не¬
однородная плотность металла, наличие вредных включений,
большая вязкость, излишняя твердость. Для стали твердость ше¬
вингования колес, как правило, должна быть не больше
HRC 28—30. Зубчатые колеса, подлежащие шевингованию, мо¬
гут быть предварительно обработаны по всем элементам эволь-
вентного зацепления с допусками на один-два класса ниже тре¬
буемого, за исключением накопленной погрешности окружного
шага, которая, как будет показано ниже, в процессе шевингования
исправляется незначительно.При изготовлении зубчатых колес 4 и 5-й степеней точности
по ГОСТу 9178—59 из-за недостаточной точности шеверов во
многих случаях отказываются от применения шевингования в
138
Таблица 16Источники погрешностей основных элементов зубчатого венца
от геометрических погрешностей станка, шевера, заготовки
и их установки в процессе шевингованияПараметры точностиПогрешностиНаименование источников
погрешностейОсновной шагПрофиль зубьевОкружной шаг и на¬
копленная погреш¬
ность окружного
шагаБиение зубчатого
венцаСмещение исход¬
ного контураНаправление зубьевКинематическая
погрешность колесаНепараллельность пло¬
скости станины оси шевера+Несоосность центров в вер¬
тикальной плоскости+Несоосность центров в го¬
ризонтальной плоскости++		++СтанкаПерекос направляющей
стола в горизонтальной пло¬
скости . . .++++Радиальное биение рабо¬
чей оправки станка, если за¬
готовка центрируется на
ней . ;+++++Радиальное биение оправ¬
ки шевера—++++—+Погрешность профиля
эвольвенты шевера++соняО)Погрешность основного
шага шевера++				+2о.Колебание длины общей
нормали	++	_	+вяSРадиальное биение зубча¬
того венца шевера	++++	+Погрешность угла накло¬
на зубьев шевера++————+яПогрешность установки
угла скрещивания оси ше-
верной головки+++«шояПерекос осей шевера и оп¬
равки	++++—+соно>5Погрешности настройки
на толщину зуба————+——Зазор между оправкой и
заготовкой под шевингова¬
ние————+——139
Продолжение табл. 16Параметры точностиПогрешностиНаименование источников
погрешностейОсновной шагПрофиль зубьезОкружной шаг и на¬
копленная погреш¬
ность окружного
шагаБиение зубчатого
венцаСмещение исход¬
ного контураНаправление зубьевКинематическая
погрешность колесаПогрешность профиля
эвольвенты заготовки+Д-к*Погрешность основного
шага заготовки++шоноКолебание длины общей
нормали_+___+СОсоРадиальное биение зубча¬
того венца после фрезерова¬
ния+++++Торцовое биение заготовки—++++++Примечание. Знак -f- означает наличие влияния на данный параметрточности, знак — отсутствие влияния.качестве окончательной операции обработки. Образно выражаясь,
процесс шевингования может из хорошего колеса сделать лучшее,
но не в состоянии из плохого колеса сделать хорошее.При определении точности процесса шевингования исходят из
основного условия — постоянства межцентрового расстояния
между инструментом и колесом.В некоторых случаях при недостаточной или неравномерной
жесткости системы СПИД по углу <р поворота колеса межцен-
тровое расстояние между шевером и зубчатым колесом в процессе
шевингования непрерывно изменяется по углу поворота колеса,
что приводит к вибрациям. В результате возникновения вибраций
и периодических отжимов в процессе шевингования уменьшается
исправляемость параметров зубчатого венца.Основное условие означает, что к моменту окончания отделоч¬
ной операции сумма проекций приращений по линиям зацепления
на линию межосевого расстояния должна быть равна нулю:А Н= АР^пиг + ^лш = Q
2 sin адгде	— соответственно кинематическая погреш¬ность шевингованного колеса по правым
и левым профилям;
ад — угол исходного контура.140
Данное положение равносильно тому, что сумма накопленных
погрешностей окружного шага по правым и левым профилям
равна нулю, т. е.At'Zniu “Ь At'Zjiui — 0,	(^7)где Дt'znux, ДНЛш — накопленная погрешность окружного
шага соответственно по правым и левым
профилям шевингованного колеса.На основании основного условия — постоянства межцентрового
расстояния между инструментом и колесом — можно написать
неравенствоД tl.ii Д^2лш^Д^2л Д t'ZAiui	(28)где Дt'Zm ДЬл — накопленная погрешность окружного шага
соответственно по правым и левым профилям
фрезерованных колес.Из уравнения (27) вытекает, чтоД tv,yiui — Atzniu-Решая неравенство (28), получимЛ/	~AlZniU	2	*На основании выражения (28) можно сделать вывод, что при¬
менение процесса шевингования в общем случае может привести
к уменьшению или увеличению накопленной погрешности окруж¬
ного шага, а для некоторых случаев накопленная погрешность
остается неизменной.Накопленная погрешность окружного шага в партии зубчатых
колес в общем случае, при полном переходе геометрического экс¬
центрицитета в кинематический и отсутствии погрешностей уста¬
новки и радиального биения, может колебаться в следующих
пределахДф2 + 2,128ег < Дhui < | Дф8 — 2,128ег|,где Дф2 — составляющая накопленной погрешности окружного
шага колеса от кинематической погрешности цепи деле¬
ния станка, на котором обрабатывалась заготовка ко¬
леса под шевингование;
ег — эксцентрицитет зубчатого венца, равный половине зна¬
чения радиального биения зубчатого венца.Разный характер исправления накопленной погрешности
окружного шага в результате применения процессов шевинго¬
вания, обкатывания, хонингования и притирки обусловливается
качественным составом накопленной погрешности окружного
шага. Если накопленная погрешность окружного шага происходит
от геометрического и кинематического эксцентрицитетов, то в ре-141
зультате применения указанных процессов кинематическая по¬
грешность колеса за один оборот может уменьшиться или уве¬
личиться вследствие перехода геометрического эксцентрицитета
в кинематический.Неравенство переходит в равенство, когда накопленная по¬
грешность окружного шага целиком определяется кинематической
погрешностью цепи деления станка и отсутствуют погрешности
установки колеса при шевинговании и радиальное биение зубча¬
того венца шевера. ТогдаAt 2л Atzynu = Atzn At'Znm.В этом случае накопленная погрешность шевингованных колес
по существу не исправляется, так какА1 __^Хп~^л
AlZnui —	о	*Если накопленная погрешность окружного шага колеса вклю¬
чает в себя краткоциклические составляющие погрешностей кине¬
матической цепи деления станка, то в процессе шевингования,
обкатывания, хонингования и притирки они могут исправляться.Степень исправления колеса определяется коэффициентом пе¬
рекрытия колеса с шевером и гармониками краткоциклической
составляющей.В силу того что в кинематическую погрешность цепи деления
станка, как правило, входит краткоциклическая составляющая,
которая может исправляться, и того, что процессы шевингования,
обкатывания, хонингования и притирки устраняют местные по¬
грешности параметров зубчатого венца, в партии обрабатываемых
зубчатых колес создаются предпосылки для некоторого исправле¬
ния накопленной погрешности окружного шага, а следовательно,
и кинематической погрешности колеса за оборот. Однако для не¬
которого количества зубчатых колес не исключена возможность
увеличения накопленной погрешности.В отношении циклической погрешности колеса на один зуб
следует иметь в виду, что в процессах шевингования, обкатывания
при жестком межцентровом расстоянии, хонингования и притирки
снимается припуск и получающиеся погрешности профиля эволь¬
венты и основного шага зубчатых колес малого модуля опреде¬
ляются главным образом профилем эвольвенты и основным шагом
инструмента.Дополнительным источником погрешностей профиля эволь¬
венты при применении указанных методов обработки является
наличие разных усилий резания и скоростей скольжения по углу
развернутости эвольвенты.Таким образом, в отношении циклической погрешности ко¬
леса на один зуб есть все основания утверждать, что в результате142
применения процессов шевингования, хонингования и притирки
для зубчатых колес малого модуля эта погрешность может зна¬
чительно исправляться.Влияние погрешностей геометрических параметров станка
на точность основных параметров зубчатого венцаИзготовление шевера с углом наклона зубьев, отличным от
заданного значения, приведет к тому, что в торцовом сечении полу¬
чится профиль эвольвенты и основной шаг, отличный от расчет¬
ного значения. Если шеверную головку с таким шевером развер¬
нуть не на действительный угол наклона зубьев, а на теоретиче¬
ский угол, то в процессе шевингования будут получаться погреш¬
ности профиля эвольвенты и основного шага. Погрешность про¬
филя эвольвенты шевингуемого колеса определяется из следу¬
ющего. Радиус основной окружности шевера в процессе шевинго¬
вания колеса^ош = ^оmui COSПри наличии погрешностей угла наклона зубьев (5Ш прираще¬
ние радиуса основной окружности в торцовой плоскостидг 	 Гош s^n Рш до .Шотш ~ C0S2	шутогда погрешность профиля шевингуемого колеса равнаФ1+8Y	Фх+evД/= f т-'ошtgpmAM«p= r°itgрм дршфФ1	Ф1= пет cos ад tg РШЛРШ.	(29)Погрешность основного шага шевингуемого колеса опреде¬
ляется из выраженияФх+Y	Ф1+УAt0= J Дг0<*ф= J ^-20(Utg ршАрш^Ф =Фх	Ф1ф1+У= r°,uZ tg Аршф = лт cos ад tg рш А$ш.	(30)Ф1Следовательно, для того чтобы в процессе шевингования не
получались дополнительные погрешности профиля эвольвенты и
основного шага шевингуемых зубчатых колес, необходимо уста¬
новку шеверной головки производить не на теоретическое значение
угла наклона зубьев шевера, а на действительный угол наклона.Погрешность установки угла скрещивания шеверной головки,
так же как и погрешность угла наклона зубьев шевера, приводит143
к погрешностям основного шага и профиля эвольвенты шевингуе-
мых колес.Погрешность профиля и основного шага от несоосности цент¬
ров в вертикальной плоскости определяется из выраженияЛ f _ я/ne cos аа tg $шец
- i >
л, _ ят cos аа tg ршечJ	•Несоосность центров в горизонтальной плоскости приводит
в процессе шевингования к смещению исходного контура по ши¬
рине зубчатого венца, а следовательно, и к отсутствию линейного
контакта между двумя сцепляющимися зубьями пары цилиндри¬
ческих прямозубых зубчатых колес. Смещение исходного контура
рейки по ширине зубчатого венца от несоосности центров опре¬
деляется из выраженияПогрешность направления зубьев от непараллельности пло¬
скости станиныАВ0= Ве^ .При наличии биения оправки, на которой центрируется заго¬
товка, в результате шевингования получится радиальное биение
зубчатого венца.Радиальное биение зубчатого венца шевера при абсолютножесткой системе СПИД и передаточном отношении = 1полностью переходит в шевингуемое колесо. Если учитывать не-
жесткость системы СПИД, то переход радиального биения зубча¬
того венца шевера на зубчатое колесо происходит с коэффициен¬
том , который в общем случае будет меньше единицы.С точки зрения меньшего влияния радиального биения зубча¬
того венца шевера система СПИД должна быть нежесткой.При дробном передаточном отношении радиальное биение зуб¬
чатого венца колеса от радиального биения зубчатого венца ше¬
вера получается меньшим в сравнении со случаем, когда имеется
кратное передаточное отношение числа зубьев шевера к числу
зубьев шевингуемого колеса. Это объясняется тем, что каждый зуб
шевера будет обрабатывать все зубья колеса.Экспериментальные исследования процесса шевингованияНа рис. 60 приведен график изменения кинематической по¬
грешности колеса за оборот после применения шевингования.Полученные экспериментальные данные полностью подтвер¬
ждают основные теоретические предпосылки и дают основание144
утверждать, что в результате применения шевингования кинема¬
тическая погрешность колеса за оборот в среднем уменьшается
на 15—25%, причем в зоне кинематических погрешностей колесашение их.В зоне кинематических по¬
грешностей фрезерованных зуб¬
чатых колес AFy, = 30ч-80 мкмони уменьшаются на 25, а при
Л/Ч90ч-135 мкм — толькона 15%.На рис. 61 приведен сравни¬
тельный график средних значе¬
ний кинематической погрешно¬
сти отдельных партий зубчатых
колес до и после шевинго¬
вания.Рис. 60. График изменения кинемати¬
ческой погрешности колеса в резуль¬
тате применения процесса шевинго¬
ванияКинематическая погрешность колеса за оборот в процессеНомер пвртииРис. 61. График изменения кинематической погреш¬
ности партии колест = 0,5 мм, z = 45, п = 100 шт.МИМ201510^_£йА*-"1'к.		>—<J5Ь——4 5 6 7
№ партии10Рис. 62. График накопленной погрешности окружного шага
партии зубчатых колест = 0,5 мм\ z = 45, п = 100 шт. до и после шевингования10 Голиков145
изменяется циклическая погрешность колеса на один зуб, во-
вторых, изменяется накопленная погрешность окружного шага.На рис. 62 приведен график исправляемости накопленной по¬
грешности окружного шага партии фрезерованных зубчатых ко¬
лес, составляющих точностную диаграмму после применения ше¬
вингования. В двух партиях из десяти по существу получилосьMiмкм30го■10(t И1 ^Г-?Vo Ъ(>- ■—гиr*ir_JГ^1S-_J66? 3 4 5
№ партииа)Рис. 63. Точностная диаграмма процесса шевингования,
характеризующаяся кинематической погрешностью партии
колес (а); накопленной погрешностью окружного шага (б)незначительное увеличение накопленной погрешности окружного
шага. Из всех партий зубчатых колес у 30% получилось увеличе¬
ние накопленной погрешности окружного шага, у 60% — умень¬
шение, а у 10%—накопленная погрешность окружного шага
не изменилась.Исправляемость накопленной погрешности окружного шага
в среднем составляет 10—25%.На рис. 63 приведены точностные диаграммы процесса шевин¬
гования, соответственно характеризующие кинематическую по¬
грешность колеса за оборот и накопленную погрешность окруж¬
ного шага партии колес с т = 0,5 мм, г = 45, п = 97.Среднее значение кинематической погрешности партии зубча¬
тых колес за оборот до шевингования составляло AFs = 21 мкм;
в результате применения шевингования среднее значение кинема¬
тической погрешности за оборот уменьшилось до A= 17 мкм.
146
Для получения отсчетных зубчатых колес с незначительной
кинематической погрешностью колеса за оборот необходимо в про¬
цессе зубофрезерования обеспечить получение зубчатых колес с на¬
копленной погрешностью окружного шага, находящейся в пределахтребуемой степени точности
&Рг=16мкм,АГ=Змк* или незначительно превы¬
шающей ее.AFz=Hmhm; AF=3mhh На рис. 64 приведены
диаграммы кинематических
погрешностей зубчатых ко¬
лес, обработанных шеверамиAFaШебер ил. ВAF{= 18mhm;AF= 4 мкм
AFl- 18 мим ; A F= 4 м имAFvмим3Рис. 64. Диаграммы кинематических погреш¬
ностей зубчатых колесс т = 0,5 мм, z = 45, п = 97 шт., шевингован¬
ных шеверами различной точности23456789 10Номер партии
Рис. 65. График исправления
циклических погрешностей
на один зуб партии колесс т = 0,5 мм, z = 45, п= 100 шт.
после шевингованияРис. 66. Графики исправления биения зубчатого венца после шевингования:с— материал — дюралюминий, т = 0,8 мм, z = 22; б — материал—сталь, т = 0,5 мм.
z = 16; в — материал — латунь, т = 0,5 -мм, z = 45; г — материал — бронза, т == 0,5 мм, z — 27различной точности. Соответственно получаются и разные зна¬
чения циклической погрешности колеса на один зуб.На рис. 65 приведен график циклической погрешности колеса
на один зуб до и после шевингования отдельных партий, состав¬
ляющих точностную диаграмму.10*	147
Циклическая погрешность партии зубчатых колес на один зуб
в результате применения шевингования уменьшилась в исследуе¬
мой партии с 6 до 3 мкм, т. е. на 50%.Циклическая погрешность колеса определяется главным обра¬
зом погрешностями профиля и основного шага шевера.На рис. 66 приведены графики исправлений радиального бие¬
ния зубчатого венца после
применения шевингования
для различных материалов,
модулей и чисел зубьев.Значительное уменьшение
радиального биения зубча¬
того венца (от 2 до 4 раз)
обеспечивает возможность
получения зубчатых передач
с незначительным мертвым
ходом. Анализ полученных
результатов показывает раз¬
личную исправляемость бие¬
ния зубчатого венца колес
из различных материалов в
зависимости от твердости.На рис. 67 приведен график влияния твердости материала на
исправляемость основных параметров зубчатого венца.Таким образом, процесс шевингования имеет весьма ограни¬
ченные возможности исправления накопленной погрешности
окружного шага, и поэтому для получения зубчатых колес с не¬
значительной величиной накопленной погрешности окружного
шага необходимо, чтобы заготовка была точной по данному пара¬
метру. Вместе с тем другие параметры, такие, как циклическая
погрешность колеса, радиальное биение зубчатого венца, толщина
зубьев, в результате применения процесса шевингования исправ¬
ляются существенно.Припуски под шевингованиеПрипуск, с одной стороны, должен обеспечить устранение
погрешностей профиля, основного шага, радиального биения зуб¬
чатого венца, направления зубьев, шероховатости поверхности
профиля, полученных на предшествующей зуборезной операции;
с другой стороны, наличие увеличенного припуска приводит к появ¬
лению заусенцев на торцах, во впадине зубьев и на наружном
диаметре шевингуемого колеса.Учитывая, что трудоемкость снятия заусенцев значительно
превышает трудоемкость процесса шевингования, рекомендуется
выбирать минимально необходимую величину припуска.148&%
ио
20
0100 150 200 250 НвРис. 67. График влияния твердости мате¬
риала на исправляемость основных пара¬
метров зубчатого венца после шевинго¬
вания:Л — погрешности основных параметров зуб¬
чатого венца в %
На рис. 68 приведен график рекомендуемых величин при¬
пуска по толщине зубьев в зависимости от модуля шевингуемых
колес.При нарезании зубчатых колес под шевингование во избежание
заклинивания шевера необходимо обеспечить увеличенную глу¬
бину впадин зубьев.В целях облегчения условий работы шевера, увеличения его
стойкости и повышения коэффициента исправляемости основных
параметров зубчатого венца це¬
лесообразно припуск под шевинго- AS
вание оставлять неравномерным мм
по высоте. Для этого специаль- пс.
ными фрезами с усиками и флан- ’
ком зуба, нарезая зубчатое колесо 0fl25
под шевингование, одновременно q
производят выкружку в ножке
зуба и подрезание припуска у го¬
ловки зуба. В связи с этим при
шевинговании зубчатых колес вер¬
шина головки и ножка шевераили совсем не участвуют в работе, или снимается на данных уча¬
стках значительно меньший припуск. Расчет фрез под шевинго¬
вание приводится в работе [13].Анализ результатов измерений толщины зубьев фрезерованных
и шевингованных зубчатых колес показывает, что в результате
шевингования рассеивание размеров толщины зубьев,, измеренных
с помощью проволочек, уменьшается в среднем в 1,6—3,5 раза.1,25 1 0,80,6 0,5 0,4 0,3 т,ммРис. 68. Припуски по толщине зуба
в зависимости от модуля шевингуе¬
мых колесРежимы резания при шевингованииСкорость резания в точке касания зубьев шевера и
обрабатываемого колеса, лежащей на их делительных цилиндрах
(в полюсе зацепления), определяется по формуламVD = V^V■2 +^ = <-Vdui(l --Sfe-cose);Vz =-52^ sin 0;COS Pdlсош = 2 пппгде vp — скорость резания;vxj vz — проекция вектора скорости на оси координат;
сош — угловая скорость шевера;
гдш — радиус делительной окружности шевера;149
$дш и Pai — углы наклона винтовой линии зубьев на дели¬
тельных цилиндрах шевера и зубчатого колеса;0	— угол скрещивания осей шевера и зубчатого ко¬
леса;пш — число оборотов шевера в минуту.В результате для шевингования прямозубых колес, когда
6 = Раш и Pai = составляющие скорости резания будут равныvx = ®шгдщ (1 — cos2 раш);1>г = ®шГдш cos Раш sin Раш-С увеличением $дш скорость резания vp будет значительно уве¬
личиваться.Косозубые колеса с углом наклона винтовой линии на делитель¬
ном цилиндре, равным 10—15°, могут обрабатываться прямозу¬
быми шеверами фдш = 0).Скорость резания при шевинговании за пределами полюса
зацепления различна в различных точках по высоте зубьев шевера
и зависит от передаточного отношения между шевером и обраба¬
тываемым колесом. Наибольшей величины скорость резания до¬
стигает на крайних участках профиля зубьев — у окружности
выступов и у окружности впадин зубьев шевера. В целях умень¬
шения этой разницы в величине скорости резания необходимо стре¬
миться к уменьшению передаточного отношения между шевером
и обрабатываемым колесом.Шеверы с меньшим диаметром dd рекомендуют применять при
обработке зубчатых колес с минимальным числом зубьев.Зубчатые колеса, изготовленные из материала твердостью
НВ 240—280, рекомендуется шевинговать при числе оборотов
шевера в минуту пш = 125-f-200 твердостью НВ 160—240— при
пш = 200-4-300 и твердостью НВ 80—160 — при пш = 300ч-500.Продольная подача. Продольной подачей при ше¬
винговании называется перемещение шевингуемого колеса за
один полный оборот вдоль своей оси.Выбор продольной подачи обусловливается твердостью мате¬
риала шевингуемого колеса и требуемым классом чистоты поверх¬
ности. При шевинговании колес из металлических материалов
с уменьшением продольной подачи исправляемость колес повы¬
шается.Рекомендуется при шевинговании стальных колес при твер¬
дости НВ 240—280 применять продольную подачу snp = 0,05-f-
0,1 мм!об колеса, при НВ 160—240 snp = 0,1ч-0,2 мм!об колеса,
при НВ 80—160 snp = 0,2-^0,4 мм/об колеса. После выбора про¬
дольной подачи определяем число одинарных ходов стола в ми¬
нуту п по формуле„ SnPnULZLUП~ Lz ’150
где snp — продольная подача в мм/об колеса;п — число одинарных ходов стола станка в минуту;L — длина хода стола в мм;
z — число зубьев колеса;
пш — число оборотов шевера в минуту;
гш — число зубьев шевера.Выбрав число одинарных ходов, имеющееся на станке, близ¬
кое к расчетному, можно определить фактическую продольную
подачу.Длина хода стола. Длиной хода стола называется
предельное расстояние между двумя крайними положениями стола
во время процесса шевингования. Длина хода стола L определяется
по формулеL = В + /,где В — длина зуба колеса в мм;I	— удвоенная величина перебега заготовки за линию крат¬
чайшего расстояния между осями заготовки и инстру¬
мента (шевера); обычно I находится в пределах от 2 до
6 мм.Число ходов в цикле обработки и выбор кулачка
радиальной подачиПолное число ходов в цикле N определяют по формулеN = Np + NK,где Np — число режущих ходов в цикле;NK — число калибрующих ходов.Число режущих ходов в цикле определяют по формулеЛ/ — AS
~ 2sp tg ag 9где AS — припуск на толщину зубьев по постоянной хорде в мм;
sp — радиальная подача в мм/ход стола;
ад — угол исходного контура.При шевинговании зубчатых колес из стали рекомендуется
применять 8—10 ходов, для колес из цветных металлов 6—8 ходов
в цикле.При выбранном числе ходов в цикле обработки радиальную по¬
дачу определяют из выраженияASSP - 2 tg adNp ■Так как при выбранном кулачке величина радиальной подачи
на один ход остается неизменной, то избыточная величина при¬
пуска по толщине зубьев колеса снимается за первый проход.151
2.	ЗУБ0Х0НИНГ0ВАНИЕЗубохонингование предназначено для повышения класса чи¬
стоты поверхности зубьев и исправления погрешностей профиля,
шага, направления зубьев, радиального биения зубчатого венца,
вызванных термической обработкой и предшествующей операцией
зубонарезания. Кинематика процесса зубохонингования анало¬
гична кинематике процесса шевингования, только протекает при
более высоких скоростях и с применением вместо металлического
шевера абразивного хона.Процесс зубохонингования может осуществляться по двум
вариантам: а) однопрофильное (одностороннее) хонингование,
б) двухпрофильное (двустороннее) хонингование в плотном за¬
цеплении хона и обрабатываемого колеса.В первом варианте зубохонингование производят при постоян¬
ном межосевом расстоянии и при определенной величине бокового
зазора в сопряженных зубьях. Необходимое усилие резания
достигается за счет торможения ведомого элемента. Во втором
варианте зубья хона и колеса находятся в беззазорном зацепле¬
нии, которое обеспечивается постоянным поджимом заготовки
к инструменту или наоборот.Во время хонингования зубчатое колесо медленно перемещается
вдоль оси, чем достигается равномерная обработка всей ширины
зуба. Цикл обработки включает вращение в обоих направлениях.В процессе взаимной обкатки хон снимает с боковых сторон
зубьев припуск по толщине зубьев, равный AS = 0,01-4-0,02 мм
на каждую сторону.В тех случаях, когда целью финишной обработки является
только повышение класса чистоты, рекомендуется применять
двухпрофильное беззазорное хонингование. Когда же пресле¬
дуется цель наряду с повышением класса чистоты рабочих поверх¬
ностей и частичного исправления погрешностей основных пара¬
метров зубчатого венца, рекомендуется применять зубохонинго¬
вание в однопрофильном зацеплении с регулируемым тормозным
моментом.В результате зубохонингования можно получить: 1) повышение
чистоты боковых поверхностей на два класса; при зубохонинго-
вании каленых и шлифованных колес с шероховатостью V 8 можно
получить шероховатость поверхности V10; 2) частичное исправле¬
ние погрешностей профиля, направления зубьев, основного и
окружного шагов, радиального биения зубчатого венца и накоплен¬
ной погрешности окружного шага.Зубохонингование не дает прижогов, так как во время обра¬
ботки при рекомендуемых режимах температура поверхности
зубьев не повышается настолько, чтобы воздействовать на метал¬
лургическую структуру.152
Профиль под зубохонингование должен быть предварительно
обработан с шероховатостью поверхности не ниже у 6—V 7 по
ГОСТу 2789—59.Хоны могут быть различной зернистости, в зависимости от ко¬
личества подлежащего снятию металла и необходимой степени
шероховатости поверхности. Небольшие зубчатые колеса (D =
= 20ч-25 мм) хонингуют со скоростью до п = 3000 об/мин, в то
время как более крупные колеса рекомендуется хонинговать со
скоростью 2—3 м/сек.Продольные подачи применяют в пределах от 25 до 150 мм/мин.Исходя из сущности явлений, происходящих при хонингова-
нии, можно сделать вывод, что для получения отсчетных зубча¬
тых колес с незначительной кинематической погрешностью ко¬
леса за оборот необходимо в процессе зубофрезерования обеспе¬
чить получение зубчатых колес с накопленной погрешностью
окружного шага, находящейся в пределах требуемой степени точ¬
ности. Если при термообработке получаются значительные поводки
зубчатого венца, накопленная погрешность окружного шага при
зубофрезеровании должна выдерживаться в еще более жестких
пределах.Циклическая погрешность колеса, радиальное биение зубчатого
Еенца, толщина зубьев в результате применения процесса при¬
тирки и хонингования могут исправляться существенно.Хон, в зависимости от обрабатываемого колеса прямозубого
или косозубого, соответственно изготовляют косозубым или пря¬
мозубым; состоит он из металлической ступицы и абразивного
зубчатого венца.Для получения хонов высокой степени точности рекомендуется
следующая рецептура изготовления хонов. Абразивный венец
изготовляют из массы, состоящей из микропорошка электроко¬
рунда М28 (режущий материал) и эпоксидной смолы ЭД-5.Состав абразивной массы в гАбразивный порошок ЭБМ28 600 Полиэтиленполиамин	32,5Эпоксидная смола ЭД-5	160 Графит	3,0Дибутилфталат	13,2Технологический процесс изготовления хонов состоит из под¬
готовки массы, прессования заготовки, термической обработки и
окончательной обработки хона.Массу для прессования одного хона приготовляют следующим
образом. В отмеренный объем абразивного порошка вливают
предварительно подогретую до 30—40° С смолу ЭД-5. Порошок
тщательно перемешивают со смолой.В целях получения меньшего количества пузырей в хоне ре¬
комендуется после тщательного перемешивания подогреть приго¬153
товленную массу до 100—120° С и выдержать при этой температуре
до тех пор, пока с поверхности массы не исчезнут пузырьки. За¬
тем эту массу охлаждают до температуры 30—40° Сив смесь вли¬
вают дибутилфталат и полиэтиленполиамин. Абразивную массу
перемешивают, чтобы не получилось неоднородных участков на
хоне. В случае получения однородной массы без пузырей подогрев
массы до 100—^120° С можно не производить.Абразивную массу загружают в прессформу не позднее чем
через 30 мин после ее приготовления. Давление прессования 150—
200 кГ/см2. Массу прессуют до полного уплотнения и выдерживают
не менее 12 ч до полного отвердения под давлением.Хон выпрессовывают, и для того, чтобы процесс полимериза¬
ции смолы завершился окончательно, выпрессованную деталь
выдерживают при t = 80-^90° С в течение 2—4 ч.Станки для зубохонингования должны по сравнению с шевин-
говальными станками иметь повышенные числа оборотов в пределах
400—800 об/мин. Кроме того, в кинематических схемах станков
необходимо предусматривать механизмы, устраняющие удары и
толчки в момент реверсирования вращения.В качестве смазочно-охлаждающей жидкости применяют лег¬
кое масло марки Индустриальное 12. При зубохонинговании зуб¬
чатых колес смазочно-охлаждающую жидкость рекомендуется
подавать порциями 50—100 Г через каждые 30—40 сек работы.3.	ЗУБ00БКАТЫВАНИЕПроцесс зубообкатывания заключается в воспроизведении без¬
зазорного плотного зацепления с определенным усилием обраба¬
тываемого колеса с закаленным эталонным колесом.Зубообкатывание эталонным колесом предназначено для по¬
вышения класса чистоты поверхности зубьев и незначительного
исправления погрешностей основных параметров зубчатого венца
колес с твердостью до HRC 30—32 и модулями т < 0,3 мм.Зубообкатывание можно производить при параллельных или
при скрещивающихся осях обрабатываемого и эталонного колеса,
одним или несколькими обкатниками.При обкатывании зубчатых колес пластической деформации
подвергаются лишь гребешки неровностей, оставшиеся после зубо¬
фрезерования. Под влиянием усилия обкатывания происходит
срез и смятие гребешков неровностей на головках и ножках
обрабатываемых зубьев и чистое смятие в зоне начальной окруж¬
ности.В процессе обкатывания вследствие смятия поверхностных
гребешков обеспечивается достаточно высокий класс чистоты по¬
верхности и повышенная поверхностная твердость зубьев. Зубья
под обкатывание нарезаются без припуска. Шероховатость по-
154
верхности предварительной обработки зубьев должна быть не
меньше V 6.Зубообкатывание рабочих поверхностей зубьев, уплотняя по¬
верхностный слой материала, уменьшает шероховатость поверх¬
ности с убдо V9 по ГОСТу 2789—59, уменьшает дефекты при¬
боров по «затиранию», повышает плавность зацепления, износо¬
устойчивость и корро-о	п 3*44° (1 ЬхСЬзионную СТОЙКОСТЬ.	. и’у.	$+0,01В качестве эталон¬
ных колес, в зависимо- ^ ^
сти от принятого метода
зубообкатывания, при¬
меняют прямозубые или
косозубые цилиндриче¬
ские зубчатые колеса
того же модуля из леги¬
рованных сталей Х12М,9ХС, ХВГ и т. п. с твер¬
достью HRC 56—58 и шероховатостью поверхности V Ю—V 11-Соотношение высоты ножки и головки зуба у эталонного ко¬
леса (рис. 69) несколько отличается от этого соотношения у обра¬
батываемого колеса. Толщина зубьев эталона больше толщины
зубьев колеса на величину регламентированного бокового зазора
в зацеплении. В табл. 17 приведены основные геометрические раз¬
меры эталонных колес для зубообкатывания.Таблица 17
Основные размеры зубчатого венца зубообкатниковРис. 69. Зубообкатные колесаМодуль тЧисло зубьев zШаг зубьев по tДиаметр дели¬
тельной окруж¬
ности DfiДиаметр окруж¬
ности выступаDeДиаметр окруж¬
ности впадины
DeНоминальная
толщина зуба SHТолщина зубьев эталона
50,152600,4713939,34538,640,23555 —SH + Сп (Сп —0,21950,6283939,4638,520,314боковой зазор сопря¬0,251560,7853939,57538,40,3925женной пары обкаты¬0,31300,9423939,690,471ваемых колес)0,41001,2564040,9239,040,628К обкатникам предъявляются следующие технические требо¬
вания:радиальное биение по окружности выступов зубьев не более
0,005 мм;торцовое биение не более 0,003 мм;допуск на погрешность профиля зубьев 0,005 мм;отклонение направления зубьев на длине 8 мм не более 0,004 мм;155
кинематическая погрешность колеса 0,015 мм;
циклическая погрешность колеса 0,004 мм;
радиальное биение зубчатого венца не более 0,005 мм.При зубообкатывании с параллельными осями эталонное ко¬
лесо находится в плотном беззазорном зацеплении с обкатывае¬
мым колесом. Такое зацепление создается специальной пружиной.
Цикл обкатывания включает вращение в обоих направлениях.
Радиальная и продольная подачи отсутствуют. Различные условия
скольжения по высоте зуба и полное его отсутствие на начальной
окружности при неправильном ведении процесса — с большими
усилиями и значительной продолжительностью — могут приво¬
дить к некоторому искажению профиля обкатываемого колеса.При зубообкатывании со скрещивающимися осями углы скре¬
щивания осей колеблются в пределах 10—30°В целях повышения износостойкости обкатника и увеличения
скоростей скольжения, а следовательно, и повышения качества
обкатываемых колес рекомендуют применять диагональное и тан¬
генциальное зубообкатывание.Режим обкатывания характеризуется усилием обкатывания,
скоростью вращения шпинделя, временем обкатывания.Усилие обкатывания определяют по формулер __ ptnBzz3 (Ек + Еэ) sin2 а
Г ^ и (2 + гэ) Екгде С — коэффициент, ограничивающий пластическую де¬
формацию только зоной гребешков неровностей об¬
катываемых поверхностей;
т — модуль зацепления;В — длина зубьев обкатываемого колеса;
а — угол зацепления;
z, гэ — числа зубьев обкатываемого и эталонного колеса;ЕКУ Ед — модули упругости первого рода материалов колеса
и эталона.Ниже приведены значения модулей упругости первого рода и
коэффициентов С для различных материалов.Материал колеса	Модуль упругости	КоэффициентЕ в кГ/мм2	С в кГ/мм2Сталь	21 500	1,4Бронза	12 000	0,8Латунь	9 300	0,6Дюралюминий	7 200	0,4Вследствие того что величина усилия обкатывания зависит
не только от материала и размеров обрабатываемых деталей, но и
от класса чистоты поверхности (высоты гребешков неровностей)
фрезерованных зубьев, с целью повышения качества обкатывания
допускается изменение усилия обкатывания в пределах 20% от
значения, найденного по рис. 70,156
Число поворотов обкатываемого колеса за цикл обработки (до
и после реверсирования вращения шпинделя) выбирают в зави¬
симости от материала.б)Рис. 70. Усилия при зубообкатывании зубьев
а — для стали; 6 — для бронзы; в— для латуни; г — для дюралюминияг)Материал обкатываемого зубчатого колесаДюралюминийЛатуньБронзаСтальЧисло поворотов
зубчатого колеса за
цикл обработки100—120120—150240—280300—320Число оборотов шпинделя обкатника должно быть в пределах
300—500 об/минуту.
ЛИТЕРАТУРА1.	Бородачев Н. А. Обоснования методики расчета допусков и оши¬
бок размерных и кинематических цепей. М., Изд-во АН СССР, 1946.2.	Г а в р и л о в А. Н. Технология авиационного приборостроения.
Изд. 2-е. Оборонгиз, 1962.3.	Г о л и к о в В. И. Шевингование цилиндрических зубчатых колес
малого модуля, «Приборостроение», 1956, №11.4.	Голиков В. И. Повышение точности производства зубчатых колес
как резерв снижения трудоемкости на сборке. Доклад на Всесоюзной конферен¬
ции по снижению трудоемкости в приборостроении. Кн. IV. М., Профиздат, 1958.5.	Г о л и к о в В. И. Система допусков на червячные фрезы для цилин¬
дрических зубчатых колес с модулями 0,15—1 мм. Сб. «Взаимозаменяемость,
точность и методы измерения в машиностроении». Кн. 47. Машгиз, 1958.6.	Голиков В. И. Основы построения технологического процесса обра¬
ботки зубчатых колес в соответствии с заданной точностью. Доклад на Всесоюз¬
ной конференции по приборостроению. «Приборостроение и измерительная тех¬
ника». Машгиз, 1960.7.	Калашников Н.А. Исследование зубчатых передач. Машгиз, 1941.8.	Лившиц Г. А.,Швецова Г Д. Циклическая погрешность зубо¬
фрезерования и выбор числа зубьев делительных колес прецизионных зубофре¬
зерных станков. ЦИТЭИН, № М-59-263/42, 1959.9.	Т а й ц Б. А. Основные вопросы точности изготовления и контроля зуб¬
чатых колес. Докторская диссертация. Станкин, 1953.10.	Я х и н А. Б., Е ф и м о в В. П. Технология приборостроения. Оборон¬
гиз, 1955.11.	«Справочник технолога-приборостроителя». Под общ. ред. проф.
А. Н. Малова. Машгиз, 1962.12.	Справочник «Приборостроение и средства автоматики». Под общ. ред.
д-ра техн. наук проф. А. Н. Гаврилова. Т. 3. Машгиз, 1964.13.	Э т и н А. О., Генкин М. Д. Профилирование червячных фрез для
обработки цилиндрических зубчатых колес перед шевингованием. «Станки и ин¬
струмент», 1948, № 3.
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловиеГлава /. Основные положения технологии изготовления зубчатых колес1.	Требования, предъявляемые к зубчатым передачам и зуб¬
чатым колесам2.	Требования, предъявляемые к заготовкам3.	Методика построения технологического процесса зубона¬
резания в соответствии с заданной точностью4.	Варианты технологических процессов зубонарезанияГ лава II. Анализ точности зубофрезерования червячными фрезами1.	Червячные фрезыВлияние погрешности угла исходного контура на погреш¬
ность перемещения боковых режущих кромок фрезы
Влияние погрешности нормального шага фрезы на погреш¬
ность перемещения боковых режущих кромок фрезы
Влияние эксцентрицитета основного цилиндра на погреш¬
ность перемещения боковых режущих кромок фрезы
Влияние перекоса оси на погрешность перемещения боко¬
вых режущих кромок фрезы
Влияние погрешности окружного шага на погрешность
перемещения боковых режущих кромок фрезы
Влияние погрешности угла наклона передней режущей
грани на погрешность перемещения боковых режущих
кромок фрезыВлияние погрешностей угла наклона винтовой канавки на
погрешность перемещения боковых режущих кромок
фрезыПогрешность положения и перемещения боковых режущих
кромок червячной фрезы2.	Допуски на червячные фрезы с модулями 0,15—1 мм3.	Кинематическая погрешность цепи деления станка и ее
влияние на основные параметры зубчатого венца4.	Влияние погрешностей установки заготовки на точность
основных параметров зубчатого венца5.	Приспособления для установки заготовок при зубофрезе¬
ровании6.	Экспериментальные исследования зубофрезерованияГлава III. Анализ точности зубошлифования абразивным червяком1.	Профилирование и выбор абразивного червяка2.	Влияние шлифования на ресурс работы зубчатых колес3.	Влияние погрешностей отдельных параметров абразив¬
ного червяка на точность основных элементов4.	Установка заготовок при зубошлифовании
Глава IV Процессы зубоотделки	1351.	Зубошевингование	135
Точность процесса зубошевингсваиия	138
Влияние погрешностей геометрических параметров станкана точность основных параметров зубчатого венца	143
Экспериментальные исследования процесса шевингования	144
Припуски под шевингование	148
Режимы резания при шевинговашш	149
Число ходов в цикле обработки и выбор кулачка ра¬
диальной подачи	1512.	Зубохонингование	1523.	Зубообкатывание	154
Литература	158Голиков Валентин Иванович«ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС»Редактор издательства JI. /С. Тучкова Технический редактор Н. В. Тимофеева
Корректор Е. В. Сабынич	Переплет художника J1. С. ВендроваСдано в производство 21/1X 1967 г.	Подписано к печати 16/11 1968 г.Т-01190.	Тираж 8000 экз.	Печ. л. 10,0	Бум. л. 5,0.Уч.-изд. л. 10,25. Формат 60 X 90Vi6.	Цена 66 коп. Зак. № 1755Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Ленинград, ул. Моисеенко, 10