Текст
В.М.РАММ
АБСОРБЦИЯ
ГАЗОВ
В.М.РАММ АБСОРБЦИЯ ГАЗОВ
В.М.РАММ
АБСОРБЦИЯ
ГАЗОВ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ
МОСКВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ХИМИЯ»
1976
УДК 66.071.7
Рамм В. М.
Абсорбция газов. Изд. 2-е, переработ. и доп. М„
«Химия», 1976.
Книга представляет собой второе, переработанное издание
монографии (первое издание вышло в 1966 г.), в которой осве-
щаются результаты важнейших работ в области теории и
практики абсорбции. В ней изложены физико-химические ос-
новы и методы расчета типовых абсорбционных процессов
(изотермическая и неизотермическая абсорбция, абсорбция
летучими поглотителями, абсорбция из многокомпонентных
смесей, хемосорбция, десорбция); описаны основные типы аб-
сорберов (поверхностные, пленочные, насадочные, барботаж-
ные, распыливающие аппараты), рассмотрены схемы абсорб-
ционных установок; затронуты вопросы моделирования абсор-
беров. Заключительный раздел монографии посвящен приме-
рам конкретных расчетов абсорбции; кратко описано примене-
ние ЭВМ для анализа и расчета некоторых абсорбционных
процессов.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных ра-
ботников химической и других отраслей промышленности, за-
нимающихся вопросами исследования, проектирования и при-
менения процессов абсорбции газов.
656 с.; 44 табл.; 190 рис.; список литературы 1002 названия.
31402-186
050(01)-76
138-75
© Издательство «Химия», 1976 г.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
За годы, прошедшие после выхода в свет моей книги «Аб-
сорбционные процессы в химической промышленности» (Гос-
химиздат, 1951), теория и практика абсорбции газов полу-
чили 'дальнейшее развитие. Значительно увеличились произ-
водительность абсорберов и интенсивность их работы, внедрены
или испытаны многие новые типы абсорбционных аппаратов.
Проведены исследования, связанные с определением поверх-
ности контакта и анализом массопередачи в абсорберах,
а также с их гидродинамикой и некоторыми другими вопро-
сами. В результате установлен ряд закономерностей, которые
могут быть использованы при решении инженерных задач.
Однако указанные исследования нельзя считать исчерпан-
ными, поскольку процессы абсорбции отличаются большой
сложностью. К тому же многие полученные результаты не-
полны и часто противоречивы, так что в ряде случаев при-
вести надежные практические рекомендации не представ-
ляется возможным. Анализ работы абсорберов проводился
преимущественно на моделях сравнительно небольшого раз-
мера; исследований на промышленных объектах пока выпол-
нено очень немного, и они, как правило, мало надежны.
Таким образом, вопрос о моделировании абсорберов, т. е.
о переносе данных, полученных при испытании моделей, на
промышленные аппараты, еще окончательно не решен. Недо-
статочно изучены также процессы десорбции и абсорбции, со-
провождаемой химической реакцией.
В настоящей книге автор стремился наиболее полно осве-
тить важнейшие работы в области теории и практики абсорб-
ции (по 1963 г.), а там, где это возможно, дать также соответ-
ствующий критический анализ и практические рекомендации.
Поскольку книга «Абсорбционные процессы в химической
промышленности» в значительной степени устарела, данная
монография написана почти полностью заново.
5
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Во второе издание внесены следующие основные измене-
ния и дополнения.
В соответствии с современным состоянием вопроса рас-
ширены разделы, посвященные распределению и перемеши-
ванию потоков, определению поверхности контакта фаз в раз-
личных аппаратах, а также некоторым перспективным типам
аппаратов — абсорберам с подвижной насадкой и скорост-
ным прямоточным распыливающим абсорбером. Более по-
дробно, чем ранее, рассмотрены влияние вибраций и пульса-
ций на мае cone редачу, а также перенос вещества у поверх-
ности раздела фаз. Увеличено число примеров по тексту.
Чтобы избежать возрастания объема книги в связи
с указанными дополнениями, исключены сведения о равнове-
сии конкретных систем и глава о регулировании работы
абсорбционных установок. Эти вопросы должны явиться пред-
метом отдельных монографий. Кроме того, исключен устарев-
ший и добавлен более новый материал, исправлены обнару-
женные опечатки и- внесен ряд небольших изменений и до-
полнений, в которых учтены также и замечания читателей.
i 1Аг-1/л+т/л
ГЛАВА ПЕРВАЯ ----------------
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Абсорбцией называют процесс
поглощения газа жидким по-
глотителем, в котором газ рас-
творим в той или иной степени. Обратный процесс — выделение раство-
ренного газа из раствора — носит название десорбции.
В абсорбционных процессах (абсорбция, десорбция) участвуют две
фазы — жидкая и газовая и происходит переход вещества из газовой
фазы в жидкую (при абсорбции) или, наоборот, из жидкой фазы в га-
зовую (при десорбции). Таким образом, абсорбционные процессы яв-
ляются одним из видов процессов массопередачи.
На практике абсорбции подвергают большей частью не отдельные
газы, а газовые смеси, составные части которых (одна или несколько)
могут поглощаться данным поглотителем в заметных количествах. Эти
составные части называют абсорбируемыми компонентами
или просто компонентами, а непоглощаемые составные части —
инертным газом.
Жидкая фаза состоит из поглотителя и абсорбированного компо-
нента. Во многих случаях поглотитель представляет собой раствор ак-
тивного компонента, вступающего в химическую реакцию с абсорби-
руемым компонентом; при этом вещество, в котором растворен актив-
ный компонент, будем называть растворителем.
Инертный газ и поглотитель являются носителями компонента соот-
ветственно в газовой и жидкой фазах. При физической абсорбции (см.
ниже) инертный газ и поглотитель не расходуются и не участвуют
в процессах перехода компонента из одной фазы в другую. При хемо-
сорбции (см. ниже) поглотитель может химически взаимодействовать
с компонентом.
г
Глава I. Общие сведения
Протекание абсорбционных процессов характеризуется их статикой
и кинетикой.
Статика абсорбции, т. е. равновесие между жидкой и газовой фа-
зами, определяет состояние, которое устанавливается при весьма про-
должительном соприкосновении фаз. Равновесие между фазами опре-
деляется термодинамическими свойствами компонента и поглотителя
и зависит от состава одной из фаз, температуры и давления.
Кинетика абсорбции, т. е. скорость процесса массообмена, опреде-
ляется движущей силой процесса (т. е. степенью отклонения системы от
равновесного состояния), свойствами поглотителя, компонента и инерт-
ного газа, а также способом соприкосновения фаз (устройством аб-
сорбционного аппарата и гидродинамическим режимом его работы).
В абсорбционных аппаратах движущая сила, как правило, изменяется
по их длине и зависит от характера взаимного движения фаз (противо-
ток, прямоток, перекрестный ток и т. д.). При этом возможно осуще-
ствление непрерывного или ступенчатого контакта. В абсорберах с не-
прерывным контактом характер движения фаз не меняется по
длине аппарата и изменение движущей силы происходит непрерывно.
Абсорберы со ступенчатым контактом состоят из нескольких
ступеней, последовательно соединенных по газу и жидкости, причем
при переходе из ступени в ступень происходит скачкообразное измене-
ние движений силы (с. 187).
Различают физическую абсорбцию и хемосорбцию. При физической
абсорбции растворение газа не сопровождается химической реакцией
(или, по крайней мере, эта реакция не оказывает заметного влияния
на процесс). В данном случае над раствором существует более или
менее значительное равновесное давление компонента и поглощение по-
следнего происходит лишь до тех пор, пока его парциальное давление
в газовой фазе выше равновесного давления над раствором. Полное
извлечение компонента из газа при этом возможно только при проти-
вотоке и подаче в абсорбер чистого поглотителя, не содержащего ком-
понента.
При хемосорбции (абсорбция, сопровождаемая химической реак-
цией) абсорбируемый компонент связывается в жидкой фазе в виде хи-
мического соединения. При необратимой реакции равновесное давление
компонента над раствором ничтожно мало и возможно полное его по-
глощение. При обратимой реакции над раствором существует замет-
ное давление компонента, хотя и меньшее, чем при физической аб-
сорбции.
Промышленное проведение абсорбции может сочетаться или не со-
четаться с десорбцией. Если десорбцию не производят, поглотитель
используется однократно. При этом в результате абсорбции получают
готовый продукт, полупродукт или, если абсорбция проводится с целью
8
Введение
санитарной очистки газов, отбросный раствор, сливаемый (после обез-
вреживания) в канализацию.
Сочетание абсорбции с десорбцией позволяет многократно исполь-
зовать поглотитель и выделять абсорбированный компонент в чистом
виде. Для этого раствор после абсорбера направляют на десорбцию,
где происходит выделение компонента, а регенерированный (освобож-
денный от компонента) раствор вновь возвращают на абсорбцию. При
такой схеме (круговой процесс) поглотитель не расходуется, если не
считать некоторых его потерь, и все время циркулирует через систему
абсорбер — десорбер — абсорбер.
В некоторых случаях (при наличии малоценного поглотителя) в про-
цессе проведения десорбции отказываются от многократного примене-
ния поглотителя. При этом регенерированный в десорбере поглотитель
сбрасывают в канализацию, а в абсорбер подают свежий поглотитель.
Условия, благоприятные для десорбции, противоположны условиям,
способствующим абсорбции. Для осуществления десорбции над раство-
ром должно быть заметное давление компонента, чтобы он мог выде-
ляться в газовую фазу. Поглотители, абсорбция в которых сопровож-
дается необратимой химической реакцией, не поддаются регенерации
путем десорбции. Регенерацию таких поглотителей можно производить
химическим методом.
Области применения абсорбционных процессов в химической и смеж-
ных отраслях промышленности весьма обширны. Некоторые из этих
областей указаны ниже:
1. Получение готового продукта путем поглощения
газа жидкостью. Примерами могут служить: абсорбция SO3 в про-
изводстве серной кислоты; абсорбция НС1 с получением соляной кис-
лоты; абсорбция окислов азота водой (производство азотной кислоты)'
или щелочными растворами (получение нитратов) и т. д. При этом аб-
сорбция проводится без последующей десорбции.
2. Разделение газовых смесей для выделения од-
ного или нескольких ценных компонентов смеси.
В этом случае применяемый поглотитель должен обладать возможно
большей поглотительной способностью по отношению к извлекаемому
компоненту и возможно меньшей по отношению к другим составным
частям газовой смеси (избирательная, или селективная, абсорбция).
При этом абсорбцию обычно сочетают с десорбцией в круговом про-
цессе. В качестве примеров можно привести абсорбцию бензола из
коксового газа, абсорбцию ацетилена из газов крекинга или пиролиза
природного газа, абсорбцию бутадиена из контактного газа после раз-
ложения этилового спирта и т. п.
3. Очистка газа от примесей вредных компонентов.
Такая очистка осуществляется прежде всего с целью удаления
9
Глава I. Общие сведения
примесей, не допустимых при дальнейшей переработке газов (например,
очистка нефтяных и коксовых газов от H2S, очистка азотноводородной
смеси для синтеза аммиака от СО2 и СО, осушка сернистого газа
в производстве контактной серной кислоты и т. д.). Кроме того, произ-
водят санитарную очистку выпускаемых в атмосферу отходящих газов
(например, очистка топочных газов от SO2; очистка от С12 абгаза после
конденсации жидкого хлора; очистка от фтористых соединений газов,
выделяющихся при производстве минеральных удобрений, и т. п.).
В рассматриваемом случае извлекаемый компонент обычно исполь-
зуют, поэтому его выделяют путем десорбции или направляют рас-
твор на соответствующую переработку. Иногда, если количество извле-
каемого компонента очень мало и поглотитель не представляет
ценности, раствор после абсорбции сбрасывают в канализацию.
4. Улавливание ценных компонентов из газовой
смеси для предотвращения их потерь, а также по санитарным со-
ображениям, например рекуперация летучих растворителей (спирты,
кетоны, эфиры и др.).
Следует отметить, что для разделения газовых смесей, очистки га-
зов и улавливания ценных компонентов наряду с абсорбцией приме-
няют и иные способы: адсорбцию, глубокое охлаждение и др. Выбор
того или иного способа определяется технико-экономическими сообра-
жениями. Обычно абсорбция предпочтительнее в тех случаях, когда не
требуется очень полного извлечения компонента.
При абсорбционных процессах массообмен происходит на поверх-
ности соприкосновения фаз. Поэтому абсорбционные аппараты должны
иметь развитую поверхность соприкосновения между газом и жид-
костью. Исходя из способа создания этой поверхности абсорбционные
аппараты можно подразделить на следующие группы:
а) Поверхностные абсорберы, в которых поверхностью контакта
между фазами является зеркало жидкости (собственно поверхностные
абсорберы) или поверхность текущей пленки жидкости (пленочные аб-
сорберы). К этой же группе относятся насадочные абсорберы, в кото-
рых жидкость стекает по поверхности загруженной в абсорбер насадки
из тел различной формы (кольца, кусковой материал и т. д.), и меха-
нические пленочные абсорберы (с. 321). Для поверхностных абсорбе-
ров поверхность контакта в известной степени определяется геометри-
ческой поверхностью элементов абсорбера (например, насадки), хотя
во многих случаях и не равна ей.
б) Барботажные абсорберы, в которых поверхность контакта раз-
вивается потоками газа, распределяющегося в жидкости в виде пу-
зырьков и струек. Такое движение газа (барботаж) осуществляется
путем пропускания его через заполненный жидкостью аппарат (сплош-
ной барботаж) либо в аппаратах колонного типа с различного типа
10
Введение
тарелками. Подобный характер взаимодействия газа и жидкости на-
блюдается также в насадочных абсорберах с затопленной насадкой.
В эту же группу входят барботажные абсорберы с перемешиванием
жидкости механическими мешалками. В барботажных абсорберах по-
верхность контакта определяется гидродинамическим режимом (расхо-
дами газа и жидкости).
в) Распиливающие абсорберы, в которых поверхность контакта об-
разуется путем распыления жидкости в массе газа на мелкие капли.
Поверхность контакта определяется гидродинамическим режимом (рас-
ходом жидкости). К этой группе относятся абсорберы, в которых рас-
пыление жидкости производится форсунками (форсуночные, или по-
лые, абсорберы), в токе движущегося с большой скоростью газа (скорост-
ные прямоточные распыливающие абсорберы) или вращающимися меха-
ническими устройствами (механические распыливающие абсорберы).
Приведенная классификация абсорбционных аппаратов является ус-
ловной, так как отражает не столько конструкцию аппарата, сколько
характер поверхности контакта. Один и тот же тип аппарата в зави-
симости от условий работы может оказаться при этом в разных груп-
пах. Например, насадочные абсорберы могут работать как в пленоч-
ном, так и в барботажном режимах. В аппаратах с барботажными
тарелками возможны режимы, когда происходит значительное распыле-
ние жидкости и поверхность контакта образуется в основном каплями.
Из различных типов аппаратов в настоящее время наиболее распро-
странены насадочные и барботажные тарельчатые абсорберы. При вы-
боре типа абсорбера нужно в каждом конкретном случае исходить из
физико-химических условий проведения процесса с учетом технико-эко-
номических факторов.
Основные размеры абсорбера (например, диаметр и высота) опре-
деляют путем расчета, исходя из заданных условий работы (произво-
дительность, требуемая степень извлечения компонента и т. д.). Для
расчета необходимы сведения по статике и кинетике процесса. Данные
по статике находят из справочных таблиц, рассчитывают при помощи
термодинамических параметров или определяют опытным путем. Дан-
ные по кинетике в значительной степени зависят от типа аппарата и
режима его работы. Наиболее надежны результаты экспериментов, про-
веденных при тех же условиях. В ряде случаев подобные данные отсут-
ствуют и приходится прибегать к расчету или опытам.
В настоящее время еще нет вполне надежного метода, позволяю-
щего определять коэффициент массопередачи путем расчета либо на
основе лабораторных или модельных опытов. Однако для некоторых
типов аппаратов можно найти коэффициенты массопередачи с доста-
точно большой точностью при помощи расчета или сравнительно про-
стых опытов.
11
Глава I. Общие сведения
СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВОВ ФАЗ
Составы газовой и жидкой фаз могут быть выражены в мольных
или массовых соотношениях. Наиболее распространены следующие спо-
собы выражения состава:
1. Состав выражают в виде объемной концентрации, т. е. числа ки-
ломолей или килограммов компонента, содержащихся в единице объ-
ема фазы. Единица измерения объемной концентрации С (или С) равна
кмоль/м3 (или кг/м3). В лабораторной практике объемную концентра-
цию выражают в моль/л (или г/л); концентрации в моль/л (или г/л)
численно равны концентрациям в кмоль/м3 (или кг/м3).
2. Состав выражают в мольных (или массовых) долях компонента
по отношению к общему количеству вещества в данной фазе. Состав,
выраженный в мольных (или массовых) долях, будем обозначать для
газовой фазы через у (или у), для жидкой — через х (или х).
3. В системах с носителем состав можно выразить в виде относи-
тельной концентрации, т. е. в виде отношения числа киломолей (или
килограммов) компонента к числу киломолей (или килограммов) но-
сителя. Мольную (или массовую) относительную концентрацию будем
обозначать для газовой фазы через У (или У), для жидкой — через X
(или X). Этот способ выражения концентраций в некоторых случаях
удобнее других, так как в процессе абсорбции количество носителя
остается неизменным (с. 33).
Состав газовой фазы часто выражают через парциальные давления.
Если Р — общее давление газовой смеси и у — мольная доля компо-
нента, то парциальное давление компонента
р — Ру
(I, 1)
а парциальное давление инертного газа (при содержании в смеси лишь
одного компонента)
р0 = Р(1 — у)
(I, 2)
Для газов, подчиняющихся законам идеальных газов, мольная доля
численно равна объемной доле; связь между мольной долей компо-
нента у и его объемной концентрацией С выражается в этом случае
уравнением
где Р — общее давление, кПа.
В табл. 1-1 и 1-2 приведены соотношения между различными спосо-
бами выражения составов газовой и жидкой фаз. В этих соотношениях
А4К — мольная масса компонента; М? и Мж — средние мольные массы
12
Таблица 1-1.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА ГАЗА
Be ли- чины с с У У р У Y
с с Ру Р Мгу р Р Y P v
Мк RT RT Мх RT RT 1 + RT X v Mr7
''mk(i + £F)
с МКС РМку Мхр Р MXY P MrY
RT RT RT 1+£Г RT i + £r
CRT CRT Мгу Р Y MrY
У р РМК мк Р i + Zy Мк(1 + ХУ)
У RT МКС CRT Мху Мхр MXY Y
РМГ РМГ мг МГР Mor + ^2 MkY 1 + Z7
CRT CRT Ру МгРу PY PMrY
р Мк мк i + Zr Mi + SD
у С с У Мог р Могу MK
с ъг г Мг Х ' sz у р-^р
> 1 м <5=1
Y с с МК v Мог А У v У Мк v Мог А V р MK y Mor
ф 1 1 М
/X _ V'"' р-Y.P
Способы выражения составов фа»
Таблица 1-2.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА ЖИДКОСТИ
Вели- чины с с X X X X
с с X X X Мкс мжс Рж мкс Рж МожС с Мк Мжс рЖМк с Рж М0ЖС Рж* мж РжМкХ Мж Мкх ^ж X Рж-^ Мк РжХ мк ;1^ОЖ \ , Рж # Мж 1 + X Х Рж . Мкх Мж 1 + X * X i + Zx мкх M»(i + Zx) Рж Мк 1 4- 2 X РжХ i + Z* Мжх MK(l + Z*) X i + Z* Мож -у
Рж 2 Мкс Мк (рж У О С 1-Z* Мк v Мож А х— !-z* Мк А X . X у Мк
X Рж МкС Ю И 1 м Q. 1 1 м Мож 1
Глава I. Общие сведения
Способы выражения составов фаз
газовой и жидкой фаз; Л40Г и Л1ож — мольные массы носителя в газовой
и жидкой фазах; рж — плотность жидкой фазы, кг/м3.
Входящая в приведенные соотношения средняя мольная масса фазы
определяется по следующим уравнениям:
ЛГг = Л1ог-р~ (^ОГ --- Л1К) С ~
= У мку + Л/ог (1 — У г/) =---:--Ц----=
\ Z-iZ у, у 1 - £ у
L Мк+ Мог
- [ I - (X - 4£)] - тЕ '
Мк)с - Е «“+*4’ - Е')-
1 _ Л10ж + £ мкх
Соотношения, приведенные в табл. 1-1 и 1-2, применимы как к би-
нарным, так и к многокомпонентным системам, причем под знаком
суммы стоят величины для всех компонентов, кроме носителя. Для би-
нарных систем в членах (ЕУ, SX и т. д.), содержащих знак суммиро-
вания 2, этот знак опускается. Так, например, выражение у — У/(1 +
+ 2У) для бинарной системы принимает вид у = У/(1 + У).
Относительные концентрации выражаются числами большими, чем
мольная (или массовая) доля. При небольшом содержании компонента
(при у <. 0,03 и х <. 0,03) можно с достаточной точностью считать эти
величины равными (у ~ У, у ~ У, х ~ X, х X).
В дальнейшем мы, как правило, будем выражать состав газовой
фазы через мольные доли (у) или парциальные давления (р). Эти спо-
собы выражения состава по сравнению со способом его выражения че-
рез объемные концентрации имеют то преимущество, что у и р не
15
Глава I. Общие сведения
зависят от температуры газа. Состав жидкой фазы будем выража
в мольных долях (х) или объемных концентрациях (С); ввиду широко
применения на практике массовой доли (х) для выражения состава жи
кости, в отдельных случаях будем применять также и этот способ. Н
конец, относительными концентрациями (X и У) будем пользоваты
при составлении материального баланса и при низких концентраци;
компонента, когда относительные концентрации и мольные доли пра
тически равны.
Пример 1-1. Объемная концентрация NH3 в воздухе С — 0,12 кг/м3 при температу
Т = 300 К и давлении Р = 1,5 • 102 кПа. Выразить содержание NH3 в других велич
нах, приведенных в табл. 1-1.
Решение. Мольные массы: Мк = 17 (для NH3), Мог = 29 (для воздуха). Сре
нюю мольную массу газовой смесн определяем по уравнению (1,4):
По табл. 1-1 имеем:
С 0 19
С — -гг- = ~ 0,0071 кмоль/м3
Мк 17
CRT _ 0,12-8,31 -300
у~ РМК~ 1,5-102-17 —
_ 0,12-8,31 -300 _
у РМГ 1,5- 102- 27,6 ’
CRT 0,12-8,31 .300 ,л, „
п =—+— = —!----------------= 0,176 • 102 кПа
' Мк 17
RT Мк С 8,31-300
Пример 1-2. Концентрация поташного
Си гп = 200 кг/м3; Сн <- = 15 кг/м3 (без
-0,12
раствора после поглощения H2S рав
учета реакции между компонентами). Р;
творитель — вода; плотность раствора рж = 1200 кг/м3. Выразить состав раствора
мольных долях.
Решение. Мольные массы: AfKC0 ==138, MH:S = 34, Мож = 18 (для ВОД1
Средняя мольная масса раствора по уравнению (I, 5) составляет:
Рж 1200
с р - У С ~~ / 200 15 \ 1200 -(200 + 15)
(л®+^)+ is------------
16
Равновесие в системе газ — жидкость
По табл. 1-2 находим:
М.„СН с
„ __ ж н2а
*h2s —:т~м
PiKMH2S
МжСКгсо,
К2СО2 с, М _
РжтК2СО3
21,2 • 15
1200-34
= 0,0078
21,2-200
1200-138
= 0,0256
РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМЕ ГАЗ — ЖИДКОСТЬ
Константы фазового равновесия
Раствор газа в жидкости существует совместно с находящимся над
жидкостью газом. При этом содержание газа в растворе зависит не
только от рода газа и жидкости, а также от давления, температуры
и состава газовой фазы. В состоянии равновесия между концентра-
циями газа в обеих фазах устанавливается некоторое соотношение,
характеризуемое константой фазового равновесия (коэффициентом
распределения) т. Последняя равна отношению концентрации газа
в газовой фазе к его концентрации в жидкой фазе.
В зависимости от принятых единиц концентрации константа т вы-
ражается различными величинами. Для обозначения единиц концен-
трации будем писать эту константу с двумя индексами, из которых
первый относится к единицам концентрации газовой фазы, а второй —
к единицам концентрации жидкой фазы. Так, величина тух означает,
что концентрация газа выражена в мольных долях у, а концентрация
жидкости — в мольных долях х. Если концентрации обеих фаз выра-
жены в величинах С (кмоль/м3) или С (кг/м3), будем ограничиваться
одним индексом, т. е. писать тс или тс- Таким образом, можно на-
писать:
* * * *
Сг и . р р . р
т„ — ——; т,,,=—mn, =-------; т„С--7Г, tnnc=— и т. д.
С Сж ’ Ух х рх х рс с р'-' с
причем верхний индекс — звездочка относится к концентрации газа,
равновесной с соответствующей концентрацией жидкости.
Если концентрации газа и жидкости выражены в одинаковых еди-
ницах измерения, то константы фазового равновесия (например, тс,
тух и др.) безразмерны. Если же для концентраций газа и жидкости
приняты единицы различной размерности, то константа фазового рав-
новесия размерна. Так, единица измерения константы трх будет Па
(или внесистемные единицы бар, ат, мм рт. ст.); константы трс—
м3-Па/кмоль; константы трс — м3-Па/кг. Иногда в качестве констант
равновесия пользуются величинами, обратными трс и трс и выражен-
ными в кмоль/(м3-Па) и кг/(м3-Па).
2 Зак. 742
17
Глава I. Общие сведения
Таблица 1-3.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ КОНСТАНТАМИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВОВ ФАЗ
Вели- чины тс тух трх тРс m т; рс
тс 'Пух трХ тРС т - рС с мж Р тг РТ с мж тсРТ рт с Мк Мж Р тух Рж РТ тухР р Мж тухР Рж т туХ РжМк Мж рХ РжРТ трх ~Р~ мж ГПрх Рж мж Рх РжМк тРс РТ т — Рс рмж т Рж- ₽с мж трС Мк мк т -~гГГ РС РТ РжМк рс РМЖ т РжМ« рС Мж tn -М рС к
Соотношения между различными формами констант равновесия
приведены в табл. 1-3 (принятые обозначения указаны на с. 12 и 14).
Константа тц численно равна константе тс и поэтому в таблице не
приведена.
В соответствии с принятыми системами для выражения составов
фаз и коэффициентов массоотдачи (с. 16 и 48) в дальнейшем будем
пользоваться преимущественно константами фазового равновесия тух
и тс.
Константа фазового равновесия в общем случае зависит от давле-
ния Р, температуры Т и концентрации жидкости х т. е.
myx = f(P, Т, х)
Эта функция в некоторых случаях может быть вычислена исходя из
термодинамических свойств газа в жидкости, но в большинстве случаев
ее находят опытным путем.
Пример 1-3. Определить константы фазового равновесия трх, тух, тс и трс для
системы аммиак — вода — воздух при температуре 20 °C, давлении Р = 0,98 102 кПа
и концентрации раствора х = 0,0957, если парциальное давление NH3 над раствором
при равновесии р* = 0,0928 • 102 кПа.
Решение. Имеем:
р* _ 0,0928- 102 _
трх - — — 0)0957 —
0,97 • 102 кПа
18
Равновесие в системе газ — жидкость
По табл. 1-3 находим:
m 0,97-102
Пух = Р = 0,98- 102 = °’"
_ 0,97 • 102 • 17,9 _nnnn_.
ШС трХ P,kRT 960 ’ 8’31 <273 + 2°) 0,00074
т =т °’97 17’9 Ю3 = 1810 м3 • Пау кмоль
₽ РХ Рж 939
где о ж = 960 кг/м3; Л1ж = 17,9 [определено по уравнению (1,5)].
Термодинамика равновесия между фазами
Условием равновесия между газовой и жидкой фазами, как известно
из термодинамики [1—4], является равенство температур и давлений
для обеих фаз (Т' = Т и Р' — Р), а также равенство химических по-
тенциалов в обеих фазах для всех компонентов
ц< = цг (i=l, 2, м) (1,6)
где индекс-штрих относится к газовой фазе.
Химический потенциал может быть выражен через фугитивность
(летучесть) компонента посредством уравнения
цг = 7?7’1п/1+ф(7’) (1,7)
где <р(Т) — функция, зависящая только от Т.
Тогда из условия равенства 7 и щ в равновесных газовой и жидкой
фазах следует:
= (1.8)
т. е. при равновесии фугитивности каждого компонента в обеих фазах
должны быть одинаковыми.
Для вычисления равновесия между фазами надо определить фуги-
тивность компонентов в обеих фазах.
Фугитивность компонента в газовой фазе. Фугитивность чистого га-
зообразного компонента f'o определяется уравнением
f'0 = v'P (1,9)
в котором у' — коэффициент активности:
1п/=1?Н(0' -j¥’)dp=S(2-i)2F- (ijo)
0 О
где v' — объем, занимаемый 1 кмоль газа при температуре Т и давле-
нии Р\ z— коэффициент сжимаемости (г = Pv'IRT).
Коэффициент активности с достаточной точностью можно опреде-
лить по графику (рис. 1-1) в зависимости от приведенной температуры
2:
19
Глава I. Общие сведения
0 = Т/Ткр и приведенного давления л = Р/РЩ) (Ткр и Ркр — критиче-
ские температуры и давление). График можно применять и для смесей
газов, пользуясь в этом случае вместо Тцр и Ркр псевдокритическими
параметрами
^кр = S кр) и ^кр = S кр)
где уг — мольная доля i-ro компонента в смеси.
Для некоторых газов (Н2, Не) вместо ГКр и РКр надо при вычисле-
нии Гкр, Ркр, вил пользоваться величинами (Ткр + 8) и (Ркр + 800),
где Ркр выражено в кПа.
Фугитивность компонента i газовой смеси может быть определена
по уравнению
sr'"4-
о
Здесь v't—парциальный мольный объем компонента, т. е. изменение
объема бесконечно большого количества смеси при добавлении к ней
20
Равновесие в системе газ — жидкость
1 кмоль компонента. Вычисление парциальных мольных объемов опи-
сано в литературе [2].
Если приближенно принять, что при смешении газов сохраняется
аддитивность объемов, то v't — v' и из уравнений (1,9) и (1,12) можно
найти:
(1,12)
(1,13)
(I, 15)
точностью вычислить по
Фугитивность компонента в жидкой фазе. Фугитивность чистого
жидкого компонента при температуре Т и давлении Рн его насыщен-
ного пара равна фугитивности насыщенного пара f', а при давлении
Р определяется по приближенному уравнению
In-£- = -?-(/>-/>„)
Гн К1
где v — объем 1 кмоль чистого жидкого компонента при данных Р и Т.
При выводе уравнения (I,13) принята независимость v от Р, причем
v = Л1ж/рж (Мж и рж— соответственно мольная масса и плотность ком-
понента в жидком виде).
Фугитивность компонента в жидкой фазе можно вычислить из
уравнения
Здесь х{ — мольная доля компонента в жидкости; уг— эмпирический
коэффициент активности, зависящий от температуры, давления и со-
става жидкости. Методы определения уг рассмотрены в литературе
[4, 5].
Для так называемых регулярных растворов [5—7] коэффициент активности можно
определить приближенно по уравнению
1п у = -ку- («о — б)2
где v — парциальный мольный объем растворенного газа, м3/кмоль; б0 и д — параметры
растворимости, являющиеся мерой сил, действующих между молекулами, (кДж/м3)1/,.
Если растворителем является вода, то величина v приближенно может быть опре-
делена как мольный объем компонента в жидком состоянии при данной температуре
или (если температура выше критической) при температуре его кипения. Изменением
v с температурой практически можно пренебречь. Параметр д0 для растворителя при
низких давлениях насыщенного пара можно с достаточной
уравнению
, \ Uq /
где г — мольная теплота испарения растворителя, кДж/кмоль;
творителя при данной температуре, м3/кмоль (о0 = Д^о/ро,
масса и плотность растворителя).
(1,16)
оо — мольный объем рас-
где Л1о и ро — мольная
21
Глава I. Общие сведения
Параметр д для газа приближенно можно определить [7] также по уравнению
(1,16), подставляя в него г для газа и заменив на и. Более точно величину д для
газа находят по данным о его растворимости в других растворителях или в том же рас-
творителе при иных условиях [8].
Равновесие между фазами при физической
абсорбции
При равновесии фугитивность растворенного газа f — и при-
равняв правые части уравнений (1,12) и (1,14), получим значение кон-
станты фазового равновесия
_ У _ VV _ foV
тУХ — 77 Г"Э
* Ру
Основное затруднение в определении тух по этим уравнениям со-
стоит в сложности нахождения значений у.
Кричевский [2] получил для бинарных растворов уравнение
ln4-==lnfe-^T{1-xo)
(1,17)
(1,18)
в котором х0 — мольная доля поглотителя в растворе [х0 — (1—х)];
k — коэффициент растворимости (коэффициент Генри); А — постоян-
ная, причем в общем случае А и k являются функциями температуры
и давления.
Уравнение (1,18) справедливо для растворов неэлектролитов при
малых значениях х. Для регулярных растворов это уравнение справед-
ливо при любых х.
Зависимость k от температуры выражается уравнением
Ф
In k - ~' уу у.
(1,19)
где с —постоянная.
Равновесие в идеальных растворах. В идеальных растворах силы
взаимодействия между молекулами каждого из компонентов раствора,
а также между молекулами различных компонентов равны между
собой. В этом случае стремление того или иного компонента улетучи-
ваться из жидкой фазы в газовую не зависит от присутствия в рас-
творе других компонентов и определяется лишь содержанием в рас-
творе данного компонента.
Для таких растворов коэффициент активности у = 1 и уравнение
(1,14) принимает вид
(=/‘ох (1,20)
Уравнение (1,20) выражает закон Рауля. При низких давлениях f
можно заменить на равновесное парциальное давление компонента
22
Равновесие в системе газ — жидкость
в газе р*, a f0 — на давление насыщенного пара чистого компонента
Рк. Тогда
Р* = Ркх (1,21)
т. е. равновесное давление компонента над раствором р* пропорцио-
нально мольной доле компонента в жидкой фазе. Из уравнения (1,21)
следует, что трх = Рк.
Уравнения (1,20) и (1,21) применимы к растворам таких газов,
критическая температура которых выше температуры раствора и кото-
рые, таким образом, способны конденсироваться при температуре про-
цесса. Если температура раствора выше критической температуры
газа, следует пользоваться уравнением (1,18), причем для идеальных
растворов А = 0. Тогда
f=kx (1,22)
Это уравнение выражает закон Генри. При низких давлениях, за-
меняя f на р*, получим
Р* = трхх (1,23)
причем трх = k.
Величина трх может быть определена при экстраполяции в коорди-
натах lgPK—1/Т (Т— абсолютная температура) давления насыщен-
ного пара Рн до температур выше критической. Таким образом, трх
можно рассматривать как некоторое фиктивное экстраполированное
давление насыщенного пара чистого компонента.
Для идеальных растворов трх зависит только от температуры, уве-
личиваясь с возрастанием последней; при этом растворимость газа
уменьшается. От общего давления и состава раствора трх не зависит.
Значения тРх для водных растворов некоторых газов приведены
в табл. 1-4.
Константа тух = тРх/Р зависит не только от температуры, но и от
общего давления; от состава раствора тух не зависит.
При постоянных температуре и давлении зависимость между рав-
новесными значениями у* и х выражается графически прямой линией
(линия равновесия), проходящей через начало координат и имеющей
угловой коэффициент, равный тух.
Закон Генри точен только для идеальных растворов. При сильном
разбавлении любой раствор приближается к идеальному и, таким об-
разом, закон Генри применим к разбавленным растворам; при этом он
тем точнее, чем больше разбавление.
Поскольку закон Генри применим к разбавленным растворам, он
достаточно точно описывает равновесие для плохо растворимых газов.
Для газов с сравнительно высокой растворимостью он справедлив
23
Глава I. Общие сведения
Таблица 1-4.
ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ трх-}0~2 Для ВОДНЫХ
РАСТВОРОВ ГАЗОВ (В кПа)
Газ Температура. °C
с 5 ю 15 20 25 50 35
Водород 58 700 61 600 64 500 67 000 69 300 71 600 73 900 75 200
Азот 53 600 60 500 67 700 74 800 81 500 87 600 93 600 99 800
Воздух 42 400 49 500 55 600 61 500 67 200 73 000 78 200 83 400
Окись углерода 35 600 40 000 44 800 49 600 54 300 58 700 62 800 66 800
Кислород 25 700 29 400 33 200 37 000 40 500 44 400 48 100 51 300
Метан 22 700 26 300 30 100 34 100 38 000 41 800 45 500 49 300
Окись азота 17 100 19 500 22 000 24 500 26 800 29 100 31 400 33 600
Этан 12 700 15 700 19 200 22 900 26 700 30 700 34 700 38 800
Этилен 5 590 6 620 7 790 9 070 10 300 11 600 12 800 —
Закись азота 986 1 190 1 430 1 680 2 000 2 280 2 590 ЗОЮ
Двуокись углерода 737 890 1 060 1 240 1 440 1 650 1 880 2 120
Ацетилен 733 853 974 1 090 1 230 1 250 1 480 —
Хлор 272 334 396 461 536 605 670 738
Сероводород 270 319 370 428 490 552 617 685
Бром 21,6 27,9 37,1 47,2 60,2 74,7 92 111
Газ Темп е р а т у р а, °C
40 45 50 60 70 8и 90 100
Водород 76 100 77 000 77 500 77 500 77 100 76 500 76 100 75 500
Азот 106 000 111 000 115 000 121 000 126 000 128 000 128 000 127 00С
Воздух 88 100 92 300 85 900 102 000 106 000 109 000 110 000 109 000
Окись углерода 70 500 73 900 77 000 83 400 85 600 85 700 85 700 85 700
Кислород 55 600 57 100 59 600 63 800 67 200 69 500 70 800 71 000
Метан 52 700 55 700 58 600 63 500 67 500 69 100 70 200 71 000
Окись азота 35 800 37 800 39 500 42 400 44 300 45 300 45 700 46 000
Этан 43 000 47 000 50 500 57 200 63 200 67 000 69 500 70 200
Этилеи — — — — — — —
34
Равновесие в системе газ — жидкость
Продолжение
Газ Температура, °C
40 45 50 60 70 80 91 100
Закись азота — — — — — — — —
Двуокись углерода 2360 2600 2870 3450 — — — —
(Ацетилен — — — — — — — —
Хлор 800 858 903 975 994 973 963 —
Сероводород 755 835 896 1040 1210 1370 1450 1490
Бром 135 160 194 255 325 410 — —
лишь при низких концентрациях; при более высоких концентрациях
растворимость обычно ниже, чем это следует по закону Генри. В таких
случаях тух зависит от состава жидкости и линия равновесия пред-
ставляет собой кривую линию.
Пример 1-4. Вычислить константу фазового равновесия для этана при температуре
20 °C и давлении 20 • 102 кПа, если его критическая температура fKp = 32,1 °C, критиче-
ское давление РКр = 49 • 102 кПа, давление насыщенного пара Рк = 39 • 102 кПа (при
20 °C), плотность жидкого этаиа рж = 350 кг/м3 (при 20 °C и 39 • 102 кПа).
Решение. Определяем приведенные температуру и давление:
273 + 20
273 4-32,1
0,96
20 • 102
49 - 102
= 0,41
По этим значениям 0 и я находим из рис. 1-1 коэффициент активности у' = 0,82.
По уравнению (1,9) фугитивность газообразного этана составляет:
f' = 0,82 • 20 • 102 = 16,4 • 102 кПа
Аналогично вычисляем фугитивность иасыщеиного пара (при 20°C и 39 • 102 кПа):
?н=26,4- 102 кПа
Фугитивность жидкого этана определяем по уравнению (1,13):
ln fo 0,0857 (20 - 39) 102________________
26,4- 102 = 8,31 (273 4-20) 0,0669
гдео = —— = —— = 0,0857 м3/кмоль (Мж = 30— мольная масса этана). Отсюда
Рж ЗоО
/о = 24,7 102 кПа.
Константа фазового равновесия по уравнению (1,17) при у = 1 составляет:
24,7 • Ю2
тух~ 16,4-ТО2 “ 1,5
25
Глава I. Общие сведения
Если вести расчет по зависимости для идеальных растворов, то трх — Рк =
= 39 • 102 кПа и константа фазового равновесия
т 39-102
тух = —р~ = 20. 102 = 1 >95
что дает завышение значения тух на 30%.
Равновесие в растворах при высоких давлениях. Уравнение (1,22)
при высоких давлениях дает заметные отклонения от опытных данных
даже для небольших х. Это объясняется тем, что при указанных дав-
лениях изменение объема жидкости вследствие растворения в ней газа
становится соизмеримым с изменением объема данного газа. В подоб-
ных случаях вместо уравнения (1,22) следует пользоваться уравнением
Кричевского и Казарновского [9]
In i = In k + V(P~Po) (1,24)
X l\J
где v — парциальный мольный объем ра-створенного газа (см. с. 20);
Ро — давление пара растворителя.
Позднее Кричевский предложил более точное, но и более сложное
уравнение [2].
Уравнение (1,24) применимо при растворении чистого газа. Раство-
римость компонента газовой смеси при высоких давлениях обычно
ниже, чем растворимость чистого компонента при давлении, равном
парциальному давлению этого компонента.
Зельвенский на основе уравнения (1,24) получил для растворимо-
сти компонентов А и В бинарной газовой смеси следующие выраже-
ния [10]:
1п^- = 1п kA+-^r + axB
А
f„ VRP
In — = In kB + + axA
(1,25)
Здесь a — некоторая постоянная, а величины kA, kB, vA и vB имеют
такие же значения, как и при растворении чистых газов.
Равновесие в растворах, содержащих добавочный растворенный
компонент. Присутствие в растворе добавочного растворенного компо-
нента (не взаимодействующего с растворяющимся газом) обычно сни-
жает растворимость газа, т. е. ведет к повышению константы равнове-
сия. Уменьшение растворимости газа в воде значительно в среде
склонных к гидратации неэлектролитов, а также в присутствии элек-
тролитов.
26
Равновесие в системе газ — жидкость
Для раствора с ионной силой ц и концентрацией С растворенных
недиссоциированных молекул снижение растворимости описывается за-
висимостью
In — = by. + Ь'С (1,26)
т0
где m и то — константы равновесия при растворении газа в растворе
и чистой воде; Ь, Ь' — постоянные, зависящие от природы добавочного
компонента и растворителя (определяются опытным путем), причем ион-
ная сила раствора ц равна половине суммы произведений концентра-
ции на квадрат валентности (заряда) для всех присутствующих в рас-
творе ионов:
g = (1,27)
Здесь С{ — концентрация иона i, кг-экв/м3; z — его валентность
(заряд).
Для растворов электролитов с концентрацией ниже 3 кмоль/м3 пони-
жение растворимости газа можно определить по эмпирической фор-
муле [11]
m = ---------------4- \ о 75 U.28)
1 — (kr + k~z + + k+z~) Са’75
где С — концентрация электролита, кмоль/м3; z+ и zr— валентности по-
ложительных и отрицательных ионов; kT, k+, kr—поправочные коэффи-
циенты на присутствие растворенного газа, отрицательных и положи-
тельных ионов (табл. 1-5).
Таблица 1-5.
ЗНАЧЕНИЯ ПОПРАВОЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ *г, *+ И k~
Газ fer Положительные ионы fe+ Отрицательные ионы k~
сог -0,03 н+ 0,0 no; 0,0
со -0,01 nh; 0,07 сг 0,05
С2н2 -0,01 к+ 0,13 нсо; 0,05
n2o 0,0 Na+ 0,16 ОН' 0,10
Н2 0,03 рез+ 0,23
О2 0,08 Fe2+ 0,25 СО2' 0,17
Са2+ 0,28 SO2' 0,20
Fe(CH)g“ 0,3
27
Глава I. Общие сведения
Пример 1-5. Определить константу фазового равновесия тс при растворении СОа
в растворе Na2CO3 концентрацией С = 1,5 кмоль/м3 при 20 °C.
Решение. По табл. Г-4 находим трх = 1440 • I02 кПа. Определяем значение Ме-
для воды (при Мж = 18 и р» = 1000 кг/м3)
Мж _ 1440-10’-18 _ 1П7
тс = трх Т 1000 • 8,31 (273 + 20) 1 ’°7
Из табл. 1-5 находим: kT — —0,03; k~ = 0,17; k+ = 0,16 и по уравнению (1,28) вы-
числяем (при z+ = 1 и z~ = 2) значение тс для раствора:
1,07
=----------------------------------—= = 2,83
с 1 -(—0,03 + 0,17- 1 +0,16-2)- 1,50’75
Влияние превращений растворенного газа
в растворе на равновесие
Свойства реальных растворов значительно отличаются от свойств
идеальных растворов, когда молекулы растворенного газа подвер-
гаются различным превращениям (химическая реакция, диссоциация,
ассоциация и т. д.). В этих случаях закон Генри применим к концен-
трации неизменных молекул растворенного газа, которая определяется
равновесиями протекающих в растворе реакций.
Пусть растворенный газ А взаимодействует в растворе с содержа-
щимися в нем молекулами (или ионами) В, С ... При этом образуются
продукты реакции М, N ... согласно уравнению
аА + ЬВ + сС • • • тМ + nN + • • •
где а, Ь, с, ..., т, п- • • — стехиометрические коэффициенты.
Константа равновесия реакции
дг-._ (1>29>
[Д]а (В? [С]с---
В соответствии с значением константы К. часть молекул газа А на-
ходится в растворе в неизменном (свободном) виде, а остальная часть
этих молекул — в связанном виде, т. е. входит в состав продуктов ре-
акции.
Определяя из уравнения (1,29) концентрацию [Л] свободных моле-
кул газа А в растворе и применяя к ней закон Генри, получим равно-
весное давление газа А:
(,,эд
Концентрация [Л] ниже общей концентрации (включая и концентра-
цию связанного в продуктах реакции) компонента А. Поэтому равно-
весное давление газа А над раствором при том же трС ниже, чем в от-
28
Равновесие в системе газ — жидкость
сутствие в растворе превращения. Растворимость же соответственно
повышается. Этим объясняется исключительно высокая растворимость
в воде таких газов, как хлористый водород и аммиак. Например, НС1
почти полностью диссоциирован в водном растворе на ионы Н+ и С1~,
т. е. константа равновесия реакции диссоциации велика и, согласно
уравнению (1,30), равновесное давление НС1 над раствором мало.
В уравнениях (1,29) и (1,30) концентрации выражены в кмоль/м3.
Если они выражены в мольных долях, то вместо константы пгрС надо
пользоваться константой трх. При значительных концентрациях рас-
творов следует учитывать отклонения от свойств идеальных растворов,
вводя в уравнения (1,29) и (1,30) активности вместо концентраций.
Взаимодействие растворенного газа с поглотителем. Рассмотрим
взаимодействие абсорбируемого компонента А с поглотителем по ре-
акции
А + В М (а)
Общая концентрация А в растворе составляет
с - [Д] + [М]
так что
к [М] . [М]
[Д][В] (C-[M])[B] 1,7
Отсюда
Подставляя это значение [М] в уравнение [1,30), получим:
Ра = т>>с 1 -Ь К [В] (1,32)
При небольших концентрациях раствора, когда [В] можно считать
постоянной, сохраняется пропорциональность между р*А и С, т. е. си-
стема следует закону Генри, но константа фазового равновесия будет
определяться из выражения
_ тр<=
т»с 1+К[В]
С известным приближением примером системы, в которой взаимо-
действие происходит по описанной схеме, является система NH3—НгО.
В большинстве случаев взаимодействие с поглотителем протекает
по более сложной схеме. Если поглотителем служит вода, то соедине-
ние М обычно диссоциирует на ионы и равновесие определяется не
только реакцией (а), но и равновесием реакций диссоциации.
29
Глава I. Общие сведения
Пусть диссоциация протекает по схеме
М К+ + А~ (б)
Здесь К+ и А~ — соответствующие катионы и анионы, причем кон-
станта диссоциации
Kl [Л4] (1>33)
Для определения [Д] надо решить уравнения (1,31) и (1,32) совме-
стно с уравнением материального баланса по компоненту
С = [Д] + [М] + [л~]
и уравнением электронейтральности раствора, которое имеет вид (если
пренебречь диссоциацией воды):
к+] = Ц-]
Решение указанной системы уравнений дает
г Л1 _ <2С + Ка) - ^/Ка^С + Ка)
1 1 2(1 -4-К[В])
где К = • ^[В]
где Л« j +К[В] •
Применяя к концентрации [А] закон Генри, получим:
Рд = 2(1 +к[В]) [(2 С + Ы - Vtf«(4C + /<a)] (I, 34)
Линейная зависимость между р*Д и С в данном случае не сохра-
няется.
По описанной схеме протекает растворение в воде СОг и SO2.
Взаимодействие растворенного газа с активным компонентом погло-
тителя. При абсорбции широко применяют растворы, в которых рас-
творенный газ А взаимодействует с растворенным в поглотителе актив-
ным компонентом В. Составы образующихся растворов, содержа-
щих растворенный газ, активный компонент и растворитель, характери-
зуются общими концентрациями растворенного газа А и активного ком-
понента В0бщ.
Отнесем концентрации к исходному (т. е. не содержащему газа Д)
раствору. Тогда доля активного компонента, химически связанного с га-
зом А, составит
а = (1,35)
Ьобш
30
Равновесие в системе газ — жидкость
где q — число киломолей активного компонента, реагирующих с 1 кмоль
газа А.
Величина В = (1 — а) ВОбЩ, равная концентрации свободного (не
связанного с А) активного компонента В, представляет собой химиче-
скую емкость раствора, т. е. количество А, которое может быть хими-
чески связано с компонентом В. Так, например, химическая емкость
1 м3 раствора, содержащего 5 кмоль/м3 свободного NaOH, составляет
2,5 кмоль/м3 при поглощении СОг (при условии превращения NaOH
в NaOH).
При расчете равновесия надо учесть, что в водных растворах актив-
ный компонент обычно диссоциирован на ионы. Рассмотрим в качестве
примера взаимодействие СОг с водными растворами карбонатов нат-
рия или калия по схеме
СО2 + СО^~ + Н2о 2НСО7 (в)
при константе равновесия
[НСО3“]2
К= L г < < (1,36)
[СО2] [СО2-]
Материальный баланс по растворенному газу и по активному ком-
поненту выражается уравнениями
А = [СО2] + [НСО3~] + [cof~]
Вобщ = [НС03-] + 2[С03-]
откуда, пренебрегая [СОг] сравнительно с [НСОз] и [СОз~], находим:
[СО2-] = Вобщ - А + [СО2] - Вобщ - А
[НСОГ] = 2 А - Вобщ - 2 [СО2] - 2А - Вобщ
Подставляя значения [СОз-] и [НСОз] в уравнение (1,36), полу-
чим (при а = А/ВобЩ):
„ _ (2А~Вобщ) = (2а—1)2Вобщ
Л [С02](вобш-А) [СО2](1—а)
Определяя из этого уравнения [СО2], находим равновесное давление
m с (2а — I)2
Р^'рс^Ог]- 1_а Вобщ (1,37)
31
Глава I. Общие сведения
МАТЕРИАЛЬНЫЙ И ТЕПЛОВОЙ БАЛАНСЫ
Материальный баланс при абсорбции
нелетучим поглотителем
Количество компонента, передаваемого при абсорбции из одной
фазы в другую, равно убыли компонента в газовой фазе и равно при-
росту его в жидкой фазе. Таким образом, для абсорбционных аппара-
Рис. 1-2. Схема материального баланса и построение рабочей
линии:
а — при противотоке; б — при прямотоке; ЛВ — рабочая линия;
ОС — линия равновесия.
тов, работающих противотоком или прямотоком (рис. 1-2), можно на-
писать:
WA = Cl^l ~ G2^2 = ± (£1Х| - L2X2) (J> 38>
Индекс 1 относится к расходам и концентрациям на стороне входа
газа, а индекс 2 — на стороне выхода газа. При таких обозначениях
уравнение (1,38) справедливо как для противотока, так и для прямо-
тока, причем знак плюс относится к противотоку, а знак минус — к пря-
мотоку.
Аналогично можно написать уравнение материального баланса для
общих количеств газовой и жидкой фаз:
G1-G2 = ±(i,-i2) (1,39)
Уравнения (1,38) и (1,39) могут применяться при различных спо-
собах измерения расходов газа и жидкости, а также их концентраций.
В этой главе мы будем расходы газа и жидкости выражать в кмоль/с,
а их концентрации — в мольных долях; при этом WA будет выражено
тоже в кмоль/с.
32
Материальный и тепловой балансы
Наиболее простой вид уравнение (1,38) получит, если выражать
концентрации газа и жидкости в относительных мольных (или весо-
вых) соотношениях, а расходы газа и жидкости — через количества но-
сителей (инертного газа и поглотителя), которые в процессе абсорбции
обычно не изменяются (если поглотитель нелетуч). Тогда уравнение
(1,38) принимает вид:
tt74 = Go(yI-r2)=±Lo(^1-^) U>40)
Здесь Go и Lo —расходы инертного газа и носителя, причем
Go = G] (1 J/i) = G2(1 — у2)
= L] (1 — Xi) = L2(1 —
При заданных начальных и конечных концентрациях обеих фаз по
уравнению (1,40) можно найти расход поглотителя Lo, а также отно-
шение
Из уравнения (1,41) следует, что 1о принимает при прямотоке отри-
цательные значения. Абсолютное значение 10 равно удельному расходу
поглотителя (расходу на единицу расхода газа); индекс 0 показывает,
что расходы отнесены к носителям.
В дифференциальной форме (для элемента поверхности dF) урав-
нения материального баланса имеют вид (принято, что поверхность F
возрастает в направлении движения газа):
dWA = — d(Gy) — + d (Lx) (1,42)
dG—±dL (1,43)
или, при постоянных значениях Go и Lo:
dWA = — G(ldY = + LodX (I 44)
При нелетучем поглотителе, если из газовой фазы в жидкую пере-
ходит лишь один компонент, количество компонента WА, поглощенного
в единицу времени, равно изменению расходов газа и жидкости при
прохождении их через аппарат, т. е. уравнение (1,39) можно написать
в виде:
U74 = GI-G2 = ±(L1-L2) U,45)
Из уравнений (1,38) и (1,45) можно найти:
= вЛУг~У2) = 62(У1-у2)
А 1 - Уг 1 - У\ V
И
W, = ± L1 (Х| *г) = ± Li (Х| ~ *г) (I, 47)
л 1 — Х% 1 — Х|
33
Глава II. Кинетика абсорбции
Уравнения (1,46) и (1,47) удобны для определения WA по задан-
ным расходу и концентрациям газа или жидкости.
Уравнение рабочей линии. Уравнение материального баланса можно
составить для части аппарата, например для части между входом газа
и произвольным сечением ММ (см. рис. 1-2), в котором расходы фаз
равны G и L, а их концентрации у и х:
Gtyi — Gy = ± (LiXi — Lx) (1,48)
При нелетучем поглотителе имеем:
G] — G = G^i — Gy, L\ — L = L\X\ — Lx
Тогда
6 = 0,1^ (1,49)
L = (L50>
Подставляя эти значения G и L в уравнение (1,48) и решая относи-
тельно у, получим
(У1 - /|Х1) — (У1 — /, ) х
у (1 — /jXj) — (1 — lj)X
(1,51)
где через 1\ обозначено отношение L/G на стороне входа газа:
^0
1 — У1
1 — X]
Из уравнений (1,49) и (1,50) можно найти отношение I = LIG для
любого сечения абсорбера с составами фаз хну:
_ L_ _ , 1 — Xi 1 — у _ 1 — у
G ' 1 -у, ’ 1 -х 0 1 - х
(I, 52)
Уравнение (1,51) выражает зависимость между концентрациями фаз
у и х в произвольном сечении аппарата и является уравнением рабо-
чей линии. На рис. 1-2 в координатах у — х показана рабочая линия
АВ, а также линия равновесия ОС, выражающая зависимость между
равновесными концентрациями фаз (с. 23 и 25). При абсорбции концен-
трация компонента в газе выше равновесной и рабочая линия распола-
гается выше линии равновесия.
Рабочая линия, как правило, ни в одной точке не может пересекать
линию равновесия или касаться ее, так как это означало бы достиже-
ние в данной точке газовой фазы равновесной концентрации, что воз-
можно лишь при бесконечно большой поверхности соприкосновения.
В некоторых случаях, однако, возможно достижение равновесия и пе-
ресечение рабочей линии с линией равновесия и при конечной поверх-
ности соприкосновения (с. 215).
34
Материальный и тепловой балансы
Сравнительно сложный характер уравнения (1,51) требует для по-
строения рабочей линии вычисления координат ряда точек, что довольно
кропотливо. В относительных концентрациях уравнение материального
баланса для части аппарата между входом газа и сечением ММ (см.
рис. 1-2) имеет более простой вид:
G„(r1-y)=±Z,0(XI-X)
Пользуясь соотношением (1,41), можно написать:
Yx — Y = la(Xi—X) (1,53)
откуда
Г1-Г Хх — Х
Y\ — Y2 Хх — Х2
Уравнение (1,53) в координатах У — X выражается прямой, прохо-
дящей через точки, координаты которых соответствуют входу газа
(Х), У1) и его выходу (Х2, У2) с угловым коэффициентом, равным /0- Та-
ким образом, в координатах У — X построение рабочей линии может
быть значительно упрощено. Поэтому данные координаты часто ис-
пользуются при расчете процессов абсорбции. Однако, как указано на
с. 48, применение разности относительных концентраций в качестве
движущей силы ведет в ряде случаев к заметной ошибке. Вследствие
этого построение рабочей линии как прямой в соответствии с уравне-
нием (1,53) допустимо лишь при содержании компонента в газовой
и жидкой фазах ниже 5—10%, когда относительные концентрации мо-
гут быть с достаточной точностью приравнены к мольным долям (с. 15).
В данном случае I 10.
Линеаризация уравнений рабочей линии и линии равновесия. Из
уравнения (1,51) следует, что рабочая линия является, вообще го-
воря, кривой. Анализ работы абсорбера может быть значительно упро-
щен при использовании линеаризованных уравнений. Для линеаризации
уравнения рабочей линии уравнение материального баланса (1,42)
представим в виде
dWA = — G dy = + L dx
Здесь величины G и £, которые будем называть фиктивными
расходами газа и жидкости, определяются выражениями:
~ d (Gy) r,dG
dy я dy
7_ Г \ r dL
dx dx
35
Глава I. Общие сведения
Отношение
l^±^==dy
G dx
является фиктивным удельным расходом поглотителя и равно тан-
генсу угла наклона касательной к рабочей линии в точке (х,у).
В случае незначительной кривизны рабочей линии ее можно заме-
нить прямой, проходящей через точки Д(хЬ1/1) и В(х2, у2) и написать
уравнение материального баланса в виде
= (г/, — у2) — ± L — х2)
Здесь G и L — фиктивные расходы газа и жидкости, причем
л = Gi _ G; _ Go
1— Уг 1— У1 (1 — #1)(1— у2)
£ = L\ _ L2 ________ _____Lo_______
1 — Х2 1 — Xi (1 — X]) (1 — х2)
так что фиктивный удельный расход поглотителя
, L , 1 — у2 , (1 — У1)(1 — У1)
1 = ±—- = Ц -----= /о -------------
Й 1 — Х2 (1 — хО (1 — х2)
В случае значительной кривизны рабочая линия может быть заме-
нена вписанной в нее ломаной. Для каждого отрезка ломаной между
точками (хк,ук) и (хк+1,ук+1) можно пользоваться приведенными выше
уравнениями, выраженными через фиктивные расходы, заменив ин-
дексы 1 и 2 соответственно на к и «+ 1, так что величина
J ~ Ук+1 _ Ук ~ Ук+1
к ' ~ хк+1 хк ~ хк+1
равна наклону соответствующего отрезка (здесь 1К равно отношению
L/G в точке с координатами хк и ук). При этом фиктивные расходы
для каждого участка будут разными. Нетрудно убедиться, что при бес-
конечном увеличении числа участков величина 1К стремится к I, а I —
к величине
dy , 1 — У _ , ( 1 — У Y
Аналогично можно линеаризовать и линию равновесия, представив
ее уравнение в виде
у* = тх + Ь (1,54)
36
Материальный и тепловой балансы
Если кривизна линии равновесия незначительна, то проводя линеа-
ризацию между точками (хр у*) и (х2, у’), имеем:
При значительной кривизне линию равновесия можно заменить впи-
санной в нее ломаной и для каждого отрезка между точками (хк, у‘)
и (хк+1, у’+1) пользоваться уравнениями (1,55) и (1,56), заменив ин-
дексы 1 и 2 соответственно на к и «4-1. При этом величина m равна
наклону соответствующего отрезка.
При практических расчетах абсорбер можно рассматривать состоя-
щим из ряда последовательно соединенных (по газу и жидкости) сек-
ций и использовать соотношения, приведенные на с. 191, считая, что
в пределах каждой секции рабочая и равновесная линии прямые.
Материальный баланс при абсорбции
летучим поглотителем
В разбираемом случае газовая фаза состоит из трех компонентов
и приведенные на с. 32 сл. уравнения материального баланса должны
быть видоизменены. Поскольку расход инертного газа остается неиз-
менным, состав газовой фазы будем выражать в относительных концен-
трациях. Принимаем, что жидкая фаза состоит только из летучего по-
глотителя и абсорбируемого компонента, и будем выражать ее состав
в мольных долях.
При принятых условиях уравнения материального баланса по ком-
поненту и поглотителю имеют вид (рис. 1-3):
1ГЛ = б0(УЛ1 — Уд2) = ± (L^! — L2x2) (1,57)
= G0 (УВ! - YB2) = ± И1 (1 - *,) - L2 0 - *2)] (b 58)
В этих уравнениях индекс А относится к компоненту, индекс В —
к поглотителю; знаки плюс и минус в правой части уравнений — соот-
ветственно к противотоку и прямотоку. Так как в процессе абсорбции
происходит испарение паров поглотителя (Ув2>Ув1), величина Wb
имеет отрицательное значение.
Складывая обе части уравнений (1,57) и (1,58), получим общее
уравнение материального баланса:
wa + wb = go [Гд. - YA2) + (УВ1 - ГВ2)] = ± (L1 ~ Ч (Ь 59)
37
Глава I. Общие сведения
Из уравнений (1,57) и (1,58) можно найти расходы жидкости на
входе в абсорбер и выходе из него:
L, = ± G„ (1 ~ *г) (Уд| ~ Ул2) ~ 4 ^В1 ~ Yb2)- (1,60)
X ] — х%
l2 = ±g0 (1 ~ (Ул1 ~ Ya2) ~ Х'(Уй| ~ Уй2~ (1,61)
Х\ — Х2
Уравнения (1,57) — (1,59) можно написать также для части абсор-
бера между входом газа и произвольным сечением ММ (см. рис. 1-3);
при этом в уравнениях должны быть
YAX;Yer,опущены индексы 2, т. е. величины
Ул, YB, L и х будут представлять
собой текущие значения параметров
в сечении ММ.
Рис. 1-3. Схема материального и теплового балансов
абсорбции летучим поглотителем:
а — противоток; б — прямоток.
В дифференциальной форме
уравнения (1,57) — (1,59) примут
вид (при I = ±L/G0):
г(Ул = й(/х) (1,62)
dYB = dl — d(lx) (1,63)
dYA+ dYB = dl (1,64)
Несмотря на простоту уравнений
(1,57) и (1,58) непосредственное их
использование для расчета затруд-
нительно, так как при заданных Ga,
УАЬ УА2, Ув1, Ь2 и х2 (при противо-
токе) в этих уравнениях имеются 3
неизвестных (L2, *i, Увг), причем ни
одно из них не может быть принято
произвольно.
Отличие абсорбции летучим поглотителем состоит в том, что рас-
ход носителя в жидкой фазе Lo вследствие его испарения является
величиной переменной. При противотоке на стороне входа газа Lq
меньше, чем на стороне его выхода. Таким образом, на диаграмме
у — х рабочая линия искривляется и становится обращенной выпук-
лостью вверх, что ведет к повышению средней движущей силы при
абсорбции.
При десорбции искривление рабочей линии происходит в обратную
сторону, и средняя движущая сила также возрастает. Поэтому рас-
четы, проведенные без учета испарения поглотителя, дают завышенное
значение необходимой поверхности.
3S
Материальный и тепловой балансы
Тепловой баланс абсорбции
Выделение тепла при растворении газа. Растворение газа сопро-
вождается выделением тепла. Интегральная теплота растворения пред-
ставляет собой теплоту образования раствора с концентрацией х из
газообразного компонента А и жидкого поглотителя, отнесенную
к 1 кмоль содержащегося в растворе компонента А (интегральная теп-
лота /) или к 1 кмоль раствора (интегральная теплота S). Теплотой
бесконечного разведения X называется количество тепла, выделяемого
на 1 кмоль компонента А при разведении раствора от концентрации
х до х = 0.
Связь между J, S и X выражается уравнениями
S = xJ (1,65)
X = JO-Z = ZO — А (1,66)
где х — мольная доля компонента А в растворе; /°— интегральная
теплота растворения при х = 0.
Дифференциальная теплота растворения Ф равна количеству тепла,
выделяющегося при растворении 1 кмоль газа в бесконечно большом
количестве раствора состава х, а дифференциальная теплота разведе-
ния W — количеству тепла, выделяющегося при добавлении 1 кмоль
поглотителя к бесконечно большому количеству- раствора состава х.
Зависимость Ф иТ от S выражается уравнениями [12]:
O = S + (l-x)-^- (1,67)
W = S-X^L (1,68)
dx
Подставляя сюда значение S из уравнения (1,66), получим зави-
симости Ф и W от X:
ф = /о-Хх-(1-х)ААА (1,69)
dx
(1,70)
ах
Теплоты растворения изменяются с температурой жидкости 6-. Эта
зависимость выражается уравнениями:
S = So —- (с — св) 0- + (с'А - Св) X» с — с „ / дс X (1,71)
X = Ло ч О — О ( — _ 01 х \дх) х = 0 (I, 72)
г de *1 ф = фц + [с'А - с - (1 - х)—J 0 (1,73)
(1,74)
39
Глава I. Общие сведения
Здесь с — теплоемкость раствора; сА, с'А—теплоемкости чистого
А в жидком и газообразном состояниях; св — теплоемкость погло-
тителя; индекс 0 — значения при О °C.
Дифференциальная теплота Ф связана с константой фазового
равновесия трх соотношением
d In т„г Ф
dT ~ RT2
(I. 75)
аналогичным уравнению Клаузиуса — Клапейрона для давления на-
сыщенного пара. Если принять Ф в определенном интервале темпе-
ратур постоянной, то интегрированием уравнения (1,75) получается
выражение (I, 19).
Образование идеальных растворов из жидких компонентов не со-
провождается тепловым эффектом и выделяемое при растворении
газообразного компонента тепло равно теплоте испарения этого ком-
понента гА. Таким образом, для идеальных растворов величина
J = Ф = г А независима от состава раствора; величина S = хгА;
величины Z и Т равны нулю. Для постоянных газов величина J — Ф
представляет собой тепло перехода газа в растворенное состояние.
При образовании неидеальных растворов выделяемое тепло зависит
от концентрации раствора. Для бесконечно разбавленного раствора
(х = 0) величина J имеет максимальное значение (7°), а при х=1
(чистый жидкий компонент Л) величина 7 — гА. Значение S изме-
няется от нуля (при х — 0) до гА (при х = 1). При х — 0 величина
Т равна нулю, а величина Ф равна 7°; при х = 1 величина Ф равна
теплоте испарения (Ф = гА).
Характер изменения J, S, X, Ф и 'Р в зависимости от х показан на
рис. 1-4. Если кривая для S имеет максимум, то в точке, соответствую-
щей максимуму, S = Ф = Т. По кривой зависимости S от х можно
найти Ф и 'Р графически: для любой точки М на кривой касательная
отсекает на оси ординат отрезок, равный Т, а на вертикали х = 1 —
отрезок, равный Ф. Справедливость этого построения вытекает из
уравнений (1,67) и (1,68).
Если газ поглощается таким большим количеством жидкости, что
состав ее можно считать неизменным, выделяемое при абсорбции
тепло равно дифференциальной теплоте растворения. Если же состав
жидкости заметно изменяется, пользуются промежуточной теплотой
растворения ФЬ2. Последняя представляет собой количество тепла,
выделяющееся при растворении 1 кмоль газа с изменением концен-
трации раствора от Xi до х2:
Ф112 = S2 + (1 - х2) Sl~S* =J°-
Xi — Х|
— Xi
(1,76)
40
Материальный и тепловой балансы
где Si и S2 — значения интегральной теплоты растворения для раство-
ров концентрацией xt и х2.
Аналогично для промежуточной теплоты разбавления (количество
тепла, выделяющееся при добавлении 1 кмоль поглотителя с измене-
нием концентрации раствора от х2 До Х|) имеем:
= (i, 77)
Х2 " % 1 Л2 1
Промежуточные теплоты Ф1>2 и Ч^г можно найти графически
(рис. 1-5), проведя секущую через точки М и N кривой S = f(x),
Рис. 1-4. Изменение тепло? растворения в зависимости от состава
раствора.
Рис. 1-5. Графическое определение промежуточных теплот рас-
творения и разбавления.
соответствующие абсциссам Х] и х2. Указанная прямая отсекает на оси
ординат отрезок, равный ЧЛ.г, а на вертикали х=1—отрезок, рав-
ный Ф1,2.
В пределе при уменьшении разности (х2 — Xj) уравнения (1,76) и
(1,77) обращаются в формулы (1,67) и (1,68), а промежуточные
теплоты переходят в соответствующие дифференциальные теплоты
растворения или разбавления.
Энтальпия газа и жидкости. Обычно принимают, что при О °C эн-
тальпия чистого компонента В (поглотитель) и энтальпия компо-
нента А в бесконечно разбавленном растворе равны нулю. Тогда при
О °C энтальпия компонента А в растворе концентрацией х будет 1о.
а энтальпия компонента В будет равна нулю и, таким образом, энталь-
пия 1 кмоль раствора составит Хох. Энтальпия этого же раствора при
температуре 4
i =» Лох + (1,78)
41
Глава I. Общие сведения
причем теплоемкость раствора
с = хсА + (\-х)св (1,79)
где s — теплота смешения компонентов А и В в жидком виде на 1 кмоль
раствора; s0 — значение s при О °C.
Для идеальных растворов s = so = 0 и Хо — 0; при этом уравнения
(1,78) и (1,79) упрощаются:
i = ей = xiд + (1 — х) iв (1,80)
с = хсА + (1 — х) св (1,81)
где 1А = сЛА и iB = Св® — энтальпии компонентов.
Энтальпия газообразного компонента А при 0°С равна /о (инте-
гральная теплота растворения для раствора концентрацией х = 0 при
0 °C), а при температуре t составляет:
IA = 1o + c'At (1.82)
Энтальпия паров растворителя при температуре t равна
^в ~ гв. о "I" св* (1,83)
где гв,о — теплота испарения растворителя при 0°С; св —теплоемкость
паров поглотителя.
Тепловая диаграмма равновесия. Иногда при исследовании абсорб-
ционных процессов полезно применять тепловую диаграмму равно-
весия [3, 12], дающую энтальпии равновесных газовой и жидкой фаз
в зависимости от их состава. Такая диаграмма удобна в тех случаях,
когда газовая фаза не содержит инертного газа, а состоит из погло-
щаемого компонента и паров поглотителя. Это соответствует условиям,
существующим при ректификации бинарных смесей, а также при де-
сорбции острым паром или с внешним подводом тепла (с. 271). При
абсорбции в присутствии инертного газа построение диаграммы
усложняется [12] и она менее удобна для пользования.
На рис. 1-6 представлена тепловая диаграмма равновесия при
постоянном общем давлении Р. По оси абсцисс отложены составы
жидкой и газовой фаз х и у (в мольных долях), а по оси ординат —
энтальпия жидкости (i) и газа (/) в кДж/кмоль. Линия АВ является
линией кипения, а линия CD — линией конденсации. Между этими
линиями лежит двухфазная область, в которой совместно существуют
обе фазы.
На диаграмме нанесены изотермы (линии t = const), которые
в области жидкости отвечают уравнению (1,78) а в области газа —
42
Материальный и тепловой балансы
уравнению
/ = /A^ + ZB(1 ~
где 1А и 1В — энтальпии чистого компонента и растворителя в газо-
образном состоянии, определяемые по формулам (1,82) и (1,83).
Из уравнения (1,84) следует, что изотермы в области газа изо-
бражаются прямыми, отсекающими на оси у = 0 отрезок /в, а на оси
у = 1 отрезок 1Л (см. рис. 1-6). В двухфазной
области изотермы изображаются прямыми MN
(конодами), соединяющими точки пересечения
соответствующих изотерм в однофазных обла-
стях с пограничными кривыми АВ и CD. Абс-
циссы концов коноды выражают равновесие
между фазами: абсцисса точки М соответствует
составу жидкости х, а абсцисса точки N — со-
ставу газа у.
Тепловой баланс абсорбции. Обозначим эн-
тальпии газа и жидкости через / и i, расходы
газовой и жидкой фаз — через G и L, индексом
1 — состояние фаз у входа газа в абсорбер, а ин-
дексом 2 — у его выхода из абсорбера. Тогда
уравнение теплового баланса абсорбера (см.
рис. 1-3) можно написать в виде
GI/I — G?!? = ± (Ln'i • /-2гг) + Qo (L 85)
(I. 84)
Рис. 1-6. Тепловая диаграмма рав-
новесия.
где Qo — тепло, отводимое в процессе абсорбции (включая потери
в окружающую среду).
Знак плюс в уравнении (1,85) относится к противотоку (рис. 1-3, а),
знак минус — к прямотоку (рис. 1-3,6). Член (GiA— G2I2) выражает
тепло, отдаваемое газом, а член ± (Liii— L2I2)—тепло, сообщаемое
жидкости.
Если газовая фаза состоит из инертного газа, компонента и паров
поглотителя, то энтальпию газа удобно относить к 1 кмоль инертного
газа. Тогда уравнение (1,85) перепишется в виде
G0(z;-Z',)=±(L1i1-L2b) + Q'1 U.86)
Здесь Go — расход инертного газа; I'— энтальпия газа, отнесенная
к 1 кмоль инертного газа, причем
r'=c't + J0YA+rBQYB (1,87)
В этом уравнении Ул и Ув— относительные концентрации компо-
нента и паров поглотителя в газовой фазе; t — температура газа;
/о — интегральная теплота растворения в бесконечно разбавленном
43
Глава I. Общие сведения
растворе при О °C; гв0— теплота испарения поглотителя при О °C.
Величина с' — с\ + c'JTA + cBYB представляет собой теплоемкость га-
зовой смеси, отнесенную к 1 кмоль инертного газа (здесь с', с'А и с'в —
теплоемкости инертного газа, газообразного компонента и паров погло-
тителя) .
Подставляя в уравнение (1,86) значение I' по уравнению (1,87)
и значение i по уравнению (1,78), получим:
<?о [(c^i ~ с2^) + А) (^а 1 ~ ^лг) + гво (УВ1 ~ ^вг)1 =
= ± [(L]Л]Xi — + (LiCj'fh — ЬгСг'в'г)] + Qo (I, 88)
Подставляя значения Li и La по уравнениям (1,60) и (1,61)
в выражение (£Д1%1 — L2X2X2) в уравнении (1,88), найдем, учитывая
уравнения (1,76) и (1,77):
G0 [Ф!,2 (УА1 ~ ГА2> + (ГВ0 + ^1,2) (УВ1 ~ УВ2)] =
— Gq (c't j — c^t2) ± (LI’O’j L2c2,0'2) + Qo (I, 89)
Левая часть уравнения (1,89) выражает выделяющееся в процессе
абсорбции тепло; член —ОДс'^— с2(2) — физическое тепло, расхо-
дуемое на нагрев газа; член ± (LiCi'&i — — физическое тепло,
расходуемое на нагрев жидкости. Если отсчет температур t и Ъ ве-
дется от 0 °C, то значения величин Ф],2, ЧА,2 и г во должны быть также
взяты при 0°С. Можно брать значения Ф1,2, ЧА,2 и гв при любой дру-
гой температуре, но в этом случае t и 6- необходимо отсчитывать от
этой температуры.
Уравнения теплового баланса (1,85), (1,86), (1,88) и (1,89) можно
также написать для части абсорбера, например между входом газа
и произвольным сечением ММ (см. рис. 1-3). При этом в уравнениях
нужно опустить индексы 2, т. е. величины L, i и другие должны отно-
ситься к параметрам, соответствующим сечению ММ.
В дифференциальной форме уравнения (1,86) и (1,89) прини-
мают вид
— dl' = — d (li) + dq0 (1,90)
- [фоdYA + (rB0 + ¥„) dyB] = d (c't) - d (left) + dqQ (I, 91)
причем Фо и Чго — дифференциальные теплоты растворения и разве-
дения при 0 °C; I = ±L/Go', qo — Qo/Go.
Уравнение (1,91) можно преобразовать к виду
- [Ф + с'Л (t - О)] dY А - [га + ¥ + с'в (t - О)] dYB = c'dt- lc d# 4- dqu
(1,92)
14
Уравнения массоотдачи и массопередачи
где Ф и Т — дифференциальные теплоты растворения и разведения
при температуре -& (см. с. 39); гв — теплота испарения поглотителя
при температуре •&.
УРАВНЕНИЯ МАССООТДАЧИ И МАССОПЕРЕДАЧИ
При отсутствии равновесия между фазами происходит переход ве-
щества из одной фазы в другую; этот процесс называют массопереда-
чей. Аналогично теплопередаче массопередача является сложным про-
цессом, состоящим из процессов переноса вещества в пределах каж-
дой из фаз (массоотдача) и переноса вещества через границу раздела
фаз. Некоторые модели процесса массоотдачи рассмотрены ниже
(с. 79 сл.). Обычно считают, что сопротивление переходу вещества
на границе фаз отсутствует. Такое предположение равносильно допу-
щению о существовании в каждый момент времени равновесия у по-
верхности соприкосновения фаз (вопрос о механизме переноса веще-
ства через межфазную поверхность рассмотрен на с. 101).
Движущей силой процесса переноса вещества является отклонение
системы от равновесия, т. е. различие химических потенциалов. Если
внутри фазы возникает градиент химического потенциала grad цА =
d^A л
количество компонента А, переносимого в направлении z через
поверхность F за единицу времени пропорционально grad цА и со-
ставляет
w —_________4. р
wa рт
d^A
dz
причем здесь D — коэффициент диффузии (см. с. 69 сл.), а СА — кон-
центрация компонента А.
Выражая р,А через мольную долю хА компонента А и коэффициент
активности уА посредством уравнения р,А = ЯЛп(хаУа), можно полу-
чить [13]:
/ d In v. \ dC .
W. = — DF I 1 + x. .
Д \ л dxA ) dz
Если принять, что уА не зависит от хА, то dlnyA/dxA = 0 и
dC.
W = — DF —(1,93)
A dz
Уравнение (1,93) выражает закон Фика, причем в нем градиент
химического потенциала приближенно заменен на градиент концентра-
ции. Знак минус в этом уравнении показывает, что перенос происхо-
дит в направлении уменьшения концентрации, т. е. градиент dCAldz—
отрицательная величина.
45
Глава I. Общие сведения
В таком виде это уравнение используется при практических рас-
четах, т. е. за движущую силу принимают разность концентраций и
считают, что количество передаваемого вещества пропорционально по-
верхности раздела фаз и движущей силе. В процессе массоотдачи
движущей силой служит разность между концентрацией передавае-
мого вещества в основном объеме фазы и его концентрацией у гра-
ницы раздела фаз. Если эта разность положительна, вещество пере-
дается из фазы к границе раздела, а если она отрицательна, — в обрат-
ном направлении.
При рассмотрении процесса массопередачи за движущую силу при-
нимают разность между фактической концентрацией компонента в од-
ной из фаз и равновесной концентрацией в ней данного компонента.
Указанные представления о процессах массоотдачи и массопередачи
равносильны предположению о существовании в каждой из фаз неко-
торого сопротивления переходу вещества. В отсутствие сопротивле-
ния у поверхности раздела общее сопротивление процессу склады-
вается из сопротивлений в каждой из фаз, т. е. существует аддитив-
ность фазовых сопротивлений (см. с. 109 сл.).
Коэффициенты массоотдачи
Уравнение массоотдачи, т. е. переноса вещества к поверхности
соприкосновения фаз (или от этой поверхности) можно написать
в виде
= (1,94)
где WA— количество вещества, переносимого в единицу времени;
F — поверхность соприкосновения фаз; Д— движущая сила (разность
концентраций); |3 — коэффициент пропорциональности, называемый
коэффициентом массоотдачи и представляющий собой количество ве-
щества, переносимое внутри фазы в единицу времени через единицу
поверхности при движущей силе, равной единице.
Уравнение (1,94), основанное на допущении о пропорциональности
между WA и Д, не отражает всей сложности процесса массо-
отдачи.
При переносе вещества из газовой фазы к поверхности соприкос-
новения движущая сила равна {у — ур), а при переносе от поверхности
соприкосновения в жидкую фазу она составляет (хр— х). Здесь ин-
дексом «р» обозначены концентрации у поверхности раздела фаз.
Коэффициент массоотдачи имеет единицу измерения
[кмоль 1 Г кг 1
м2 • с • (ед. движ. силы) J L м2 • с (ед. движ. силы) J
в зависимости от того, выражено WA в кмоль/с или в кг/с.
46
Уравнения массоотдачи и массопередачи.
Движущая сила может быть выражена в различных единицах,
используемых для выражения состава фаз (с. 12). В соответствии с
принятыми единицами для движущей силы можно получить разные
формы коэффициентов массоотдачи. Сводка различных форм коэффи-
циентов массоотдачи приведена в табл. 1-6.
Для упрощения в таблице представлены выражения всех указан-
ных форм только через рс.
Применяют также значения коэффициентов массоотдачи, в которых за единицу вре-
мени принят час [м/ч, кмоль/(м2 • ч) и т. д.[, а также значения (Jp и (Jp, отнесенные
к внесистемным единицам давления — бару, атмосфере и миллиметрам ртутного столба
[кмоль/(м2 • ч • бар), кмоль/(м2 • ч • ат), кмоль/(м2 • ч • мм рт. ст.) и т. п.[.
Таблица 1-6.
ФОРМЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧИ
Единицы измере- ния Единицы движущей силы Коэффициент массоотдачи
единицы измерения в газовой фазе в жидкой фазе
кмоль/с С, кмоль/м3 м/с Рс Рс
кг/с С, кг/м3 м/с РГ = РС Рж = РС
кмоль/с У ИЛИ X кмоль/(м2 • с) R с о о Рж
Мх
кг/с у или X кг/(м2 • с) $сР Ру Мг Рх ~ РсРж
кмоль/с р, Па кмоль/(м2 • с • Па) в =А- Рр RT —
кг/с р, Па с/м Рр RT Мк —
кмоль/с Y или X кмоль/(м2 • с) Ру = Рх=
РсР РсРж
RT (1+Г) (1+Гр) Мж(1+Хр)(1+Х)
кг/с Y или X кг/(м2 • с) II со. Рх =
РСРМГ РсРж
RT (1+Г) (1+Гр) (1 + Хр) (1 +Х)
47
Глава 1. Общие сведения
Приведенные формы коэффициентов массоотдачи находят приме-
нение в расчетной практике и литературе, однако необходимости в та-
ком разнообразии форм нет. Строго говоря, движущая сила выра-
жается разностью объемных концентраций, так что наиболее пра-
вильно пользоваться движущей силой Ас (или Ас) и коэффициентом
массоотдачи рс (или Рс). Вместо объемной концентрации могут быть
использованы пропорциональные ей величины. Такими величинами для
газовой фазы являются мольная доля у и парциальное давление р, по-
этому в данном случае можно применять движущие силы Ду и Др и
соответствующие коэффициенты массоотдачи ру и рр. Формы коэффи-
циентов массоотдачи ру, ру и ру, основанные на величинах, не про-
порциональных С, не рекомендуются для пользования (для газов низ-
кой концентрации употребление этих форм возможно). При больших
концентрациях, особенно для многокомпонентных систем или при
абсорбции летучим поглотителем, применение движущей силы в отно-
сительных концентрациях может привести к серьезным ошибкам.
Для жидкой фазы величины х, х, X и X не пропорциональны С и С.
Поэтому коэффициенты массоотдачи рх, ру, р^ и ру не отражают
точно процесса массоотдачи. Для газов с невысокой растворимостью
величины рж и Л1ж мало изменяются с концентрацией раствора;
в этом случае х и х пропорциональны С и допустимо применение
коэффициентов рх и рт. Для газов с высокой растворимостью влияние
массоотдачи в жидкой фазе на массопередачу невелико (с. 52), по-
этому и в данном случае допустимо пользоваться коэффициентами
Рх И рЛ .
В дальнейшем мы ограничимся двумя системами форм коэффи-
циентов массоотдачи:
1) при выражении движущей силы в мольных долях, т. е. коэффи-
циенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах будут соответственно
равны ру и рх (система у — х);
2) при выражении движущей силы в объемных концентрациях
(система С — С); при этом индекс С будем опускать и обозначать
коэффициент массоотдачи через р (в случае надобности с индексами
«г» или «ж»).
Связь между этими системами устанавливается уравнениями:
для газовой фазы
о -
Р1/ RT
для жидкой фазы
а __о Рж
Рх рж м?
48
Уравнения массоотдачи и массопередачи
Для перехода от коэффициентов массоотдачи, выраженных через внесистемные еди-
ницы, следует пользоваться соотношениями:
м/чХ35оо =м/с
кмоль/(м2 • ч • бар) X 0,278 • 10~8 = кмоль/(м2 • с • Па)
кмоль/(м2 • ч - ат) X 0,283 - 10-8 = кмоль/(м2 • с • Па)
кмоль/(м2 • ч • мм рт. ст.) X 0,208 • 10~5 = кмоль/(м2 • с Па)
Для перехода от коэффициентов массоотдачи, выраженных в кмоль/(м2 с • ед.
движ. силы), к значениям в кг/(м2 • с • ед. движ. силы) надо первые умножить на
мольную массу AfK компонента.
Пример 1-6. При водной абсорбции SO2 из смеси с воздухом для некоторых усло-
вий найдено: 0Р = 0,00025 кмоль/(м2 • с бар) и 0Ш = 0,00015 м/с. Общее давление
Р = 1,2 • 105 Па, температура Т = 300 К. Определить значения 0г, 0V, 0у, рх н 0х.
Решение. Пользуясь уравнениями табл. 1-6 (при А1к = 64, Afr = 29, А1Ж = 18
и рж = 1000 кг/м3), для коэффициентов в газовой фазе получаем:
0Г = $pRT = 0,00025 • 10~5 • 8310 • 300 = 0,00624 м/с
Ру = ррР = 0,00025 • 10-5 • 1,2 • 105 = 0,0003 кмоль/(м2 • с/
р = р == 0,0003 # = 0,000136 кмоль/(м2.- с)
v /И к 04
Аналогично для коэффициентов в жидкой фазе имеем:
Рх = рж4г~ = 0.00015 = 0,00833 кмоль/(м2 • с)
/Иж «о
Рх = Рж = 0,00015 = 0,00234 кмоль/(м2 • с)
Коэффициенты массопередачи
Пусть вещество передается из газовой фазы с концентрацией у
в жидкую с концентрацией х (рис. 1-7). Тогда уравнения массоотдачи
для газовой и жидкой фаз будут иметь вид:
«7Л = Р/(У-Ур) (1.95)
wa = Vxf(xp~x) d-96)
Величина Wa в уравнениях (1,95) и (1,96) одна и та же, по-
скольку весь компонент, переносимый в газовой фазе к поверхности
раздела, переходит в жидкую фазу.
Исходя из условия равновесия фаз * у поверхности их соприкосно-
вения (г/р =/ПрХр) и исключая yv и xv из уравнений (1,95) и (1,96),
* Здесь и далее индекс ух при m опущен.
3 Зак. 742 49
Г лава I. Общие сведения
после преобразований получим:
WA = KyF(y-y') (1,97)
где Ку определяется уравнением
1 \ т
А^ = -н- + -д- (1,98)
Ку Ру Рж
и называется коэффициентом массопередачи, отнесенным к концен-
трации газа.
Рис. Г-7. Схема процесса массопередачи между газом и жид-
костью:
(РР — граница раздела фаз; ОС — линия равновесия).
В уравнении (1,97) величина у* — концентрация газа, равновесная
с концентрацией жидкости х(у* = т*х), а т представляет собой
среднее значение константы фазового равновесия, определяемое со-
отношением [12, 14]
трХр — т'х ур — у*
т = ^——-------= —------- (1,99)
Хр — X Хр — X
причем trip и т* — значения константы фазового равновесия при кон-
центрациях жидкости соответственно хр и х.
Из уравнений (1,95) и (1,96) следует:
у — уР _ Рх
хр — х — $у
Таким образом, если через точку М с координатами х и у (см.
рис. 1-7) провести прямую MQ с наклоном к отрицательному направле-
нию оси абсцисс, равным tga — ₽x/₽y, координаты точки Q пересече-
ния этой прямой с линией равновесия ОС будут представлять кон-
центрации у поверхности раздела фаз (хр, ур). Из рис. 1-7 видно, что
величина т по уравнению (1,99) равна наклону хорды WQ.
50
Уравнения массоотдачи и массопередачи
Уравнение (1,97) описывает переход вещества из газовой фазы
в жидкую и называется уравнением массопередачи. Движущей силой
здесь является разность концентраций (у — у*).
Систему уравнений (1,95) и (1,96) можно преобразовать также
к виду
WA — KxF(x* — x) (Г, 100)
где х* — концентрация жидкости, равновесная с концентрацией газа
у(х* = у!т°), а движущей силой служит разность концентраций
(х* —х).
Величина Кх представляет собой коэффициент массопередачи,
отнесенный к концентрации жидкости, и определяется из соотношения
Среднее значение константы фазового равновесия в данном случае
находится по уравнению
у — г/р у — г/р
m ----------------------- —;-------
У______Уу х' — Хр
та т.р
(1,102)
в котором т° и тр— значения константы фазового равновесия при
концентрациях жидкости х* и хр. Величина т по уравнению (1,102)
равна наклону хорды QP (рис. 1-7).
Если на участке линии равновесия между абсциссами х и х*
константа фазового равновесия может быть принята постоянной
(т* = тр — т°), то значения т по уравнениям (1,99) и (1,102) оди-
наковы. В этом случае уравнение (1,101) можно получить из уравне-
ния (1,98) делением его на т; тогда связь между коэффициентами
массопередачи и Кх выразится соотношением
(1,103)
Приведенные соотношения справедливы и для обратного про-
цесса— десорбции, т. е. перехода вещества из жидкости в газ. В дан-
ном случае х > хр > х* и у < ур < у*\ поэтому движущие силы для
массоотдачи в фазах будут (ур— у) и (х— хр). Соответственно дви-
жущие силы для процесса массопередачи составят (у* — у) и (х — х*).
Иначе говоря, при десорбции движущие силы меняют знак.
Уравнения массопередачи по форме аналогичны уравнениям массо-
отдачи. Однако между ними имеется и важное различие. В уравнении
массоотдачи движущая сила является разностью концентраций в фазе
и у границы фаз, причем последняя концентрация реально существует,
3* 51
Глава I. Общие сведения
хотя и не поддается непосредственному измерению. В уравнении
массопередачи движущей силой служит разность между реальной кон-
центрацией одной из фаз и некоторой фиктивной концентрацией у*
(или х*), не существующей в неравновесном процессе.
В уравнении (1,98) член l/pv представляет собой сопротивление
массопередаче, оказываемое газовой фазой, а член m/fix— сопротивле-
ние жидкой фазы. Сумма этих величин 1/Ку есть общее сопротивление
массопередаче. Таким образом уравнение (1,98) выражает аддитив-
ность фазовых сопротивлений.
Аналогично в уравнении (1,101) член 1/тру выражает сопротивле-
ние газовой фазы, член 1/рх— жидкой фазы, а их сумма 1//<х— общее
сопротивление.
Доля каждого из фазовых сопротивлений в общем сопротивлении
определяется не только значениями ру и рх, но главным образом зна-
чением т. При небольших т (хорошо растворимые газы) член т/рх
в уравнении (1,98) мал, т. е. доля сопротивления жидкой фазы неве-
лика. При очень малых т можно сопротивлением жидкой фазы пре-
небречь и тогда Ку ~ РУ.
При больших т (плохо растворимые газы), наоборот, член т/рх
становится большим сравнительно с 1/ру. В этом случае основное
сопротивление сосредоточено в жидкой фазе и при очень больших т
можно пренебречь сопротивлением газовой фазы; тогда Ку « mfix.
При средних значениях т (умеренно растворимые газы) сопротив-
ления каждой из фаз выражаются величинами одного порядка и пре-
небрегать одним из них нельзя.
Разделение газов на хорошо, умеренно (средне) и плохо раствори-
мые условно, так как в зависимости от значений т, ру и рх один и тот
же газ может вести себя и как хорошо, и как плохо растворимый.
В качестве грубой ориентировки при т < 1 газы можно рассматривать
как хорошо растворимые, при т >100 — как плохо растворимые,
а при =1 — 100 — как умеренно растворимые. Примерами хорошо рас-
творимых газов являются NH3 и НС1, плохо растворимых — СОг, уме-
ренно растворимых — SO2 и пары СН3СОСН3. Приведенные данные
относятся к растворению указанных газов в воде.
Размерности и единицы измерения коэффициентов массопередачи
такие же, как и для коэффициентов массоотдачи; они определяются
принятым способом выражения концентраций и, следовательно, дви-
жущей силы. Для коэффициентов массопередачи остаются в силе соот-
ношения, представленные в табл. 1-6 с заменой в них р на К- Индексы
«р» при У, У, X и X надо при этом заменить верхним индексом-
звездочкой.
Уравнения (1,95) — (1,103) применимы в любой системе коэффи-
циентов массоотдачи при соответствующем изменении обозначений и
62
Уравнения массоотдачи и массопередачи
индексов у р, К и ш. Так, в системе С — С концентрации у, ур и у* за-
меняются на Ст, Стр и Ст, концентрации х, хр и х* на * С, Ср и С*,
коэффициенты массоотдачи и рх на рг и рж, константа равновесия
тух на тс и коэффициенты массопередачи Ку и Кх на Кг и Кж-
Следует отметить, что действительная поверхность контакта фаз
известна довольно редко. Так, в барботажных абсорберах поверхность
контакта зависит от режима движения фаз и может быть определена
лишь с большим трудом.' Даже в аппаратах с фиксированной поверх-
ностью контакта (например, в насадочных абсорберах) действитель-
ная поверхность контакта, активная для массопередачи, не совпадает
с геометрической поверхностью насадки (с. 153). Поэтому на практике
часто пользуются условными коэффициентами массопередачи, отнесен-
ными, например, к единице рабочего объема аппарата (объемный
коэффициент массопередачи). Связь между объемным (/<„) и поверх-
ностным (К) коэффициентами массопередачи выражается уравнением
К„ = Ка (I, 104)
где а — удельная поверхность контакта фаз, т. е. поверхность, при-
ходящаяся на единицу рабочего объема аппарата.
Аналогично можно найти объемные коэффициенты массоотдачи
и рхо умножением на а соответствующих поверхностных коэффи-
циентов.
Средняя движущая сила и число единиц переноса
Движущую силу можно определить посредством диаграммы у — х.
Из рис. 1-8,а видно, что любой точки М рабочей линии, вертикальный
отрезок MN, ограниченный рабочей линией и линией равновесия, ра-
вен движущей силе (у — у*), выраженной через концентрацию газа.
Горизонтальный отрезок МР, ограниченный теми же линиями, равен
движущей силе (х*— х), выраженной через концентрацию жидкости.
По диаграмме у — х можно определить равновесные концентрации
хр и ур на границе фаз, проводя из точки М прямую MQ под углом
a = arctg(—Рх/₽у) к горизонтали до пересечения с линией равновесия
в точке Q (с. 50). Точка Q имеет координаты хр и ур и характеризует
условия равновесия на границе фаз, соответствующие точке М на
рабочей линии. Такое построение можно сделать для ряда точек на
рабочей линии. Линия R'R", проведенная через полученные при этом
точки R',..., R,..., R", представляет зависимость yv от х. Отрезки орди-
нат между рабочей линией и линией R'R" равны движущей силе в ва-
зовой фазе (у — ур), а отрезки абсцисс между линиями равновесия
* Здесь и дальше индекс «ж> у концентраций в жидкой фазе опускаем.
53
Глава I. Общие сведения
и R'R"— движущей силе в жидкой фазе (хр — х). Средние значения
константы фазового равновесия определяются при этом по уравнениям
(1,99) или (I,102).
Если сопротивлением жидкой фазы можно пренебречь, точка Q сов-
падает с точкой N (рис. 1-8,6). Если же можно пренебречь сопротив-
лением газовой фазы, точка Q совпадает с точкой Р (рис. 1-8,в).
В этих случаях среднее значение константы фазового равновесия опре-
Рис. 1-8. Графическое определение движущей силы на диаграмме
у—х:
а — общий случай; б — сопротивление жидкой фазы равно нулю;
в — сопротивление газовой фазы равно нулю; АВ — рабочая ли-
ния; ОС — линия равновесия.
делится как тангенс угла наклона касательной к линии равновесия
в точках N или Р, т. е. т — dy/dx.
Концентрации газовой и жидкой фаз изменяются при движении
их вдоль поверхности их соприкосновения; вследствие этого обычно
изменяется вдоль поверхности соприкосновения и движущая сила
массопередачи. При расчете пользуются средним значением движущей
силы. В Данной главе рассматривается определение средней движущей
силы для идеализированных моделей структур потока.
Идеализированная модель структуры потока соответствует так на-
зываемому полному (идеальному) вытеснению или поршневому движе-
нию, при котором каждый поток движется аналогично твердому
поршню. Другими словами, все частицы движутся параллельно с оди-
наковыми скоростями без какого-либо перемешивания, причем потоки
газа и жидкости равномерно распределены по сечению аппарата.
В этом случае концентрации газа и жидкости неизменны по попереч-
ному сечению и меняются лишь по высоте аппарата.
Другой идеализированной моделью является полное (идеальное)
перемешивание одной из фаз, когда ее концентрация по всему объему
аппарата остается постоянной. Возможно также полное перемешивание
в обеих фазах.
54
Уравнения массоотдачи и массопередачи
Модели, учитывающие перемешивание и распределение потоков, что
отвечает действительному движению газа и жидкости в абсорберах,
рассмотрены в главах II и III.
Для элемента поверхности dF уравнения материального баланса
и массопередачи можно написать в дифференциальной форме:
dWA = ~°0 dY
dWA = Ky(y-y')dF
(1.105)
(I, Ю6)
Приравнивая правые части этих уравнений, после разделения пере-
менных и интегрирования по всей поверхности, т. е. в пределах от ух
до у2, получим:
dY F
Ку {у У*) Go
(I, 107)
Если коэффициент массопередачи Ку считать постоянным, то
Величина Nor, определяемая выражением (1,108), называется чис-
лом единиц переноса, отнесенным к концентрациям газа.
Уравнение (I, 108) вместе с уравнением материального баланса
(I, 40) можно привести к виду
(I, Ю9)
где средняя движущая сила
(I.H0)
Из уравнения (1,110) следует:
(I.1H)
т. е. число единиц переноса представляет собой отношение изменения
концентраций к средней движущей силе. В соответствии с этим единицу
переноса можно рассматривать как элемент абсорбера, в котором
изменение концентрации в одной из фаз равно средней движущей силе
в пределах данного элемента.
Глава I. Общие сведения
Движущая сила может быть выражена через концентрации жидкой
фазы; тогда дифференциальные уравнения материального баланса и
массопередачи будут:
dWA = + LadX
dWA=KxF(x' - х)
Приравнивая правые части, аналогично предыдущему получим
Х\
а при постоянном Кх-
(1,113)
J Л — Л L,q
X»
Величина /Уож является числом единиц переноса, отнесенным к кон-
центрациям жидкости.
В уравнениях (I, 112) и (I, 113), как и ранее, знак плюс относится
к случаю противотока, а знак минус— к случаю прямотока.
Средняя движущая сила, соответствующая уравнению
wa-KxF^p (ЫИ)
определяется соотношением:
ДсР = -Х'~--2- (I.H5)
™ ож
Можно вести расчет не по уравнениям массопередачи, а при помощи
уравнения массоотдачи для одной из фаз. В этом случае в приведен-
ных уравнениях коэффициенты массопередачи Ку и Кх надо заменить
соответствующими коэффициентами массоотдачи ру и рх, а равновес-
ные концентрации у* и х* на концентрации у поверхности раздела фаз
ур и Хр. Тогда получим число единиц переноса для газовой фазы
г' dY
М-= \-------
Л'У — Ур
№
Go
(1,116)
и число единиц переноса для жидкой фазы
С dX
J -£р “ X
Xi
Lo
(1,117)
56
Уравнения массоотдачи и массопередачи
Учитывая уравнение (1,98), можно найти связь между величинами
Nor И Nom с одной стороны, и NT и с другой стороны:
1 . 1 1 m 1 . 1 1 1 П 11ЯЪ
Nor ЛГГ + Hol Nx Л^г + |А|УЖ
1 Уож _ IM пг 1 Nx |Л| Nr Nx (1,119)
Отсюда можно заметить, что связь между Nor и N0}S выражается
соотношениями
"•1М|
Величина
А = (1,121)
пг \ '
называется абсорбционным фактором.
Действительная поверхность соприкосновения фаз во многом числе
случаев трудно определима и ее желательно исключить из расчетных
формул. Если S — площадь поперечного сечения аппарата, Н — его
рабочая высота и а — удельная поверхность контакта фаз, то
F = SHa — УЯПа.
Подставляя это значение F в уравнение (I, 108), получим:
KySHa KyvSH KyvVan
**ог — —“ —г. — —т; (ь i**)
Сто ио Сто
Здесь Van = SH— рабочий объем аппарата; Kyv — объемный коэф-
фициент массопередачи (с. 53), равный
Куо = КуЯ
Аналогично можно найти объемные коэффициенты массоотдачи рус
и р1И, а также объемный коэффициент K.xv умножением соответствующих
коэффициентов на величину а. Если из опыта или путем расчета най-
дены объемные коэффициенты массопередачи, расчет можно вести без
знания удельной поверхности контакта фаз посредством уравнения
^ = VaAp I1-12»)
аналогичного уравнению (I, 109).
Выражение (I, 122) может быть также преобразовано следующим
образом:
Н — К01.— — Уог^ог (I» 124)
57
Глава I. Общие сведения
причем величина
h _ Go Uy
KyvS Kyv
(1,125)
соответствует высоте аппарата, для которой число единиц переноса
равно единице, и называется высотой единицы переноса *, отнесенной
к газовой фазе (здесь Uv = Go/S — расход инертного газа на единицу
площади поперечного сечения).
Посредством уравнения (I, 124) можно непосредственно определить
высоту аппарата, если известна величина hor. Эта величина может быть
найдена по формуле (I, 125) или непосредственно опытным путем.
Аналогично уравнению (I, 124) можно написать следующее соот-
ношение
Н == Л70жй0ж = N ГЛГ = N ж^ж
причем соответствующие высоты единиц переноса равны:
ь - Lo ux
'юж KxvS Kxv
Go Gy
/?г fiyv (I, 127)
Ак = Lo Pxa-S . ux (f, 128)
(здесь Ux = LaIS — расход поглотителя на единицу площади попереч-
ного сечения).
Выражая в уравнениях (1,118) и (1,119) величины Nor, Аож, NT
и Аж через hor, hom, hF, hm по приведенным соотношениям, получим:
йог = Аг + -|^|-Аж = Аг + у^- (1,129)
Лож = -!^-Лг + Лж = |Л|Лг + Лж (1,130)
причем связь между hor и h01K определяется соотношением
йож= hor — I А | h0T
(1.131)
В то время как число единиц переноса служит аналогом движущей
силы и характеризует достигаемую степень извлечения компонента
(с. 171), высота единицы переноса является аналогом коэффициента
* Для обозначения высоты единицы переноса в литературе часто пользуются сокраще-
нием ВЕП, соответствующим английскому обозначению HTU (height of transfer unit).
58
Методы определения числа единиц переноса
массопередачи и характеризует интенсивность аппарата. Так как вы-
сота единицы переноса обратно пропорциональна коэффициенту массо-
передачи, то чем меньше йог, тем интенсивнее аппарат.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА
При определении числа единиц переноса по формулам (I, 108),
(1,113), (1,116) или (1,117) надо иметь в виду, что концентрации
в числителе и знаменателе подынтегральных функций выражены в раз-
личных единицах: в числителе — в относительных мольных концентра-
циях, в знаменателе — в мольных долях. Для выполнения интегрирова-
ния надо перевести концентрации в одну систему единиц.
При небольшой кривизне рабочей линии (или ее участка) ее можно
заменить прямой, введя фиктивные расходы газа и жидкости (с. 35).
Тогда в уравнениях, рассмотренных на с. 55 и 56, величины У и X
надо заменить на у и х, a Go, Lo и lo— на б, £ и I. При этом уравнение
(1,108) принимает вид
а уравнение (I, 125) записывается в форме:
(1,133)
Аналогично преобразуются и другие уравнения для N и h.
Метод графического интегрирования. Строят кривую зависимости
подынтегральной функции в уравнении (I, 108) или уравнении (1,132)
от аргумента и находят площадь, ограниченную данной кривой, осью
абсцисс и вертикалями, проведенными через точки, абсциссы которых
равны пределам интегрирования. Эта площадь и равна интегралу
в правой части указанных уравнений, т. е. числу единиц переноса.
При расчете необходимо учитывать масштабы построения. Если по оси абсцисс взят
масштаб mj (единиц в 1 см), а по оси ординат — масштаб /п2 (единиц в 1 см), то число
единиц переноса
N = fmim2
где f — площадь, ограниченная кривой см2.
На рис. 1-9 показано построение применительно к уравнению
(1,132).
Графические методы. Эти методы позволяют определить число еди-
ниц переноса построением на диаграмме у — х. По методу Бейкера [15]
проводят среднюю линию MN, делящую пополам отрезки ординат между
59
Глава I. Общие сведения
рабочей линией АВ и линией равновесия ОС (рис. 1-10). Далее из
точки В (соответствующей конечному состоянию газа) проводят гори-
зонтальный отрезок BE, равный удвоенному отрезку BD (BD — рас-
стояние по горизонтали от точки В до линии MN), и из точки Е про-
Рис. 1-10. Определение Nor методом Бейкера:
АВ — рабочая линия; ОС — линия равновесия.
водят вертикаль EF до пересечения с рабочей линией. Из построения
видно, что EF = 2K.D = КЕ. Но отрезок КЕ равен средней движущей
силе на участке BF; таким образом, отрезок EF изображает изменение
концентрации газа, соответствующее одной единице переноса, и эта
единица переноса изображается «ступенькой» BEF. Продолжая по-
строение «ступенек» вплоть до точки А (начальное состояние газа),
находим число единиц переноса, как число «ступенек» между точками
В и А. '.
Если между точками В и А ие вписывается целое число полных «ступенек», то
число единип переноса, соответствующее последней неполной «ступеньке», равно отно-
шению отрезка АР, ограничивающего неполную «ступеньку» к вертикальному отрезку
ST между рабочей линией и линией равновесия, проведенному через середину основания
неполной «ступеньки». Так, для процесса, изображенного на рис. 1-10, отношение
АР/ST = 0,65 и число единиц переноса составляет 2,65.
При десорбции, когда рабочая линия расположена ниже линии рав-
новесия, построение «ступенек» ведут не слева направо, как описано
выше, а справа налево (начиная от точки Л).
Графические методы применимы, если на участке, соответствующем
одной «ступеньке», линия равновесия не сильно отличается от прямой.
В противном случае отрезок КЕ не будет изображать среднюю движу-
щую силу на данном участке. В этом случае графические методы дают
менее точные результаты, чем метод графического интегрирования.
60
Методы определения числа единиц перепоев
Методы численного интегрирования. Из этих методов прост и доста-
точно точен метод Симпсона [16]. По данному методу отрезок (yi— у2)
делят на два равных участка (рис. 1-11); соответствующие значения
движущих сил будут: Д] = у{ — у\; Д' — у' —у'’-, Д2 = у2 — у*2.
Рис. 1*11. Определение No методом*Симпсона:
АВ — рабочая линия; ОС — линия равновесия.
Число единиц переноса в этом случае будет равно:
+_£+_L) (1>134)
а средняя движущая сила
Лср = ----т----г- ([. 135)
д7 + ^г+ л?
Расчет по трем значениям Д дает удовлетворительные результаты,
если отношение максимального значения Дтах к минимальному Дтш со-
ставляет Дтах/Дщ1п < 6. При большем значении этого отношения расчет
можно уточнить, разделив отрезок (z/t — у2) на 4 участка со значе-
ниями: Aj = к' = у' — у'*-, \" = у" — у"*- = у'" — у'"* и
Д2 = г/2 —z/^. Тогда число единиц переноса:
Л,ог_Л1^.[^ + 4(А + ^)+^г + А] (1,136)
Разбивка отрезка (yi— уг) на еще большее число участков сильно
усложняет расчет.
Аналитический метод. Если зависимость у* от х выражена матема-
тическим уравнением, интеграл в уравнении (I, 132) может быть най-
ден в общем виде и для числа единиц переноса можно получить ана-
литическое выражение. При сложном виде зависимости у* от х полу-
чаются сложные выражения [12, 17, 18], не удобные для практического
61
Глава I. Общие сведения
пользования; в этом случае следует отдать предпочтение рассмотрен-
ным выше графическим методам или численному интегрированию.
Простое аналитическое выражение можно получить, если рабочая
линия и линия равновесия прямые, т. е. у* = тх + Ь. Подставляя
в уравнение (1,132) это значение у* и величину х = Х\— (z/i— у)/7,
получим:
У2-У2
(1,137)
Средняя движущая сила по уравнению (I, ПО):
Дер
У1~ у2 Л _ 21А _ ~ у1) ~ (^2 ~ уз)
или
(I, 138)
где Д] и Аг — движущие силы у концов аппарата: к.}=у— у\^=Ух —
— (/nr, + 6); Л2 - у, — у'2 = у2 — (тх2 + Ь).
Формула (I, 138), по которой средняя движущая сила определяется
как среднелогарифмическая из At и Д2, применима при любых едини-
цах для измерения движущей силы.
Если 2 > А1/А2 > 0,5, с достаточной точностью среднюю движущую
силу можно найти как среднеарифметическую:
Д1 4~ А;
(I, 139)
При т — I правая часть формулы (1,137) становится неопределен-
ной. В этом случае
dy У1 — У2 У1 — У2
У1~У2\_Ь ух-у\ У2-У2
и средняя движущая сила
Ui — t/n * *
Дер = д,...=У1~У1 = У2 ~У2
ОГ
62
Методы определения числа единиц переноса
Случай m = 7 соответствует на диаграмме у — х параллельным ра-
бочей линии и линии равновесия; в этом случае движущая сила сохра-
няет постоянное значение по всей высоте аппарата.
Определение средней движущей силы как среднелогарифмической
отличается большой простотой и поэтому широко применяется. Однако
необходимо иметь в виду, что этот метод точен лишь при прямой линии
равновесия. Использование его в других случаях допустимо лишь тогда,
когда линия равновесия мало отличается от прямой; в противном слу-
чае возможны значительные ошибки.
При непрямой линии равновесия применяют также метод опреде-
ления средней движущей силы с разбивкой общего интервала измене-
ния концентраций на участки. Так, например, можно разбить отрезок
(yi — у2) на два равных участка (рис. 1-11). Для каждого участка дви-
жущая сила находится как среднелогарифмическая или среднеарифме-
тическая. Количество передаваемого компонента для каждого участка
составляет W А/2. Определив таким образом поверхности соприкоснове-
ния для каждого из участков, находят общую поверхность, как сумму
поверхностей для всех участков.
Пример 1-7. Определить Дер, если при построении рабочей и равновесной линий
для абсорбции SO2 водой и при разбивке интервала (yi — у?) на равные участки полу-
чены следующие данные [12]:
х2 = 0,000073; у2 = 0,0056; у2 = 0,0030; Д2 = 0,0056 — 0,0030 = 0,0026
х'" = 0,000319; у'" = 0,0320; у"'* = 0,0217; Д'" = 0,0320 — 0,0217 = 0,0103
х" = 0,000564; /' = 0,0584; /'* = 0,0433; Д" = 0,0584 — 0,0433 = 0,0151
х' = 0,000810; / = 0,0847; /* = 0,0659; Д'= 0,0847 — 0,0659 = 0,0188
X] = 0,001056; ух = 0,1111; у\ = 0,0890; Д, = 0,1111 - 0,0890 = 0,0221
Решение. В данном случае
^тах _ 0,0221
Дт1п 0,0026 — ’
Поэтому можно применить формулу (1,136):
0,1111 — 0,0056 Г 1 ( 1 1 \ 2 1 1
Л°г 12 [о,0221 + \ 0,0188 + 0,0103? + 0,0151 + 0,0026J
Средняя движущая сила по формуле (I, 110) составляет:
. 0,1111 - 0,0056
Дер ---------10^3--------- 0,0103
63
Глава I. Общие сведения
Графическим интегрированием (см. рис. 1-9) получено Л/ог = 9. Применение фор-
мулы (1,138), по которой
. 0,0221 - 0,0026
—оч;—,02-21-=0>0091
2,3 g 0,0026
дает заниженное значение ДСр.
Расчет при переменном К. Коэффициент массопередачи может ме-
няться в зависимости от состава фаз вследствие изменения константы
фазового равновесия (при постоянных коэффициентах массоотдачи) или
изменения одного (или обоих) из коэффициентов массоотдачи. Воз-
можно и одновременное действие обеих указанных причин.
Изменение коэффициента массоотдачи ру происходит в результате
изменения расхода газа при прохождении его через аппарат, а также
вследствие изменения содержания инертного газа в газовой смеси. Обе
эти причины действуют в одну сторону, так как по мере удаления от
входа газа в аппарат при поглощении компонента уменьшается расход
газа и возрастает содержание инертного газа; и то, и другое ведет
к понижению ру. Это понижение ру приходится учитывать при боль-
шой концентрации компонента в газовой фазе.
Коэффициент массоотдачи рх меняется в результате изменения рас-
хода жидкости (по мере поглощения ею компонента), ее температуры,
а также состава (особенно при хемосорбции) и вязкости.
Если значения в нижней и верхней частях аппарата различаются
менее чем на 10%, то можно принять среднее значение Ку, считая его
постоянным. При большем различии необходимую поверхность соприкос-
новения фаз точнее всего определить по формулам (I, 107) или (I, 112).
Эти формулы можно преобразовать, вводя в подынтегральное выраже-
ние число1 единиц ~
dY/(y-y*) =-dN,
Р-Г ( dN
P — Go \ —j7~
o’ Ky
где No — общее число
Для расчета по этим формулам нужно вычислить значения коэф-
фициентов массопередачи в различных сечениях абсорбера с концент-
рациями фаз х и у. Предложено несколько упрощенных, хотя и менее
точных методов [19—21].
Перекрестный ток. Во многих абсорбционных аппаратах (например,
барботажных абсорберах с колпачковыми или ситчатыми тарелками)
движение газа и жидкости осуществляется перекрестным током, т. е.
они движутся по взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 1-12).
переноса. Так, заменяя в формуле (1,107)
получим
(I, 140)
единиц переноса в аппарате.
64
£
Методы определения числа единиц переноса
При перекрестном токе приведенные выше уравнения для движущей
силы и числа единиц переноса (при противотоке и прямотоке) не при-
годны. По аналогии с теплопередачей можно вывести соответствующие
формулы для массопередачи при перекрестном токе. На тарелках бар-
ботажных абсорберов условия близки ко второму случаю перекрестного
тока [22], когда жидкость движется смешивающимся потоком (полно-
стью перемешивается в направлении, перпендикулярном к ее движе-
Рис. 1-12. Схема абсорбции с перекрестным током:
ОС — линия равновесия; DE — изменение локальных значений р»
в зависимости от х.
нию), а газ — раздельным потоком, т. е. без перемешивания. При этом
z/2 представляет собой среднюю концентрацию выходящего газа. Для
рассматриваемого случая
д- = -Ъ7Т^)
и число единиц переноса
дгог==_1п(1— а) (1,142)
#1 ~~ У? , У1 ~ Уг
где а — —-----«-In-----г-
Ул- У2 У1 — У1
Эти формулы получены для прямых равновесной и рабочей линий.
Позин [23] рекомендует упрощенную формулу, выведенную им при допущении, что
концентрация газа меняется вдоль его пути по линейному закону:
“У*
Проведенное нами сравнение показало, что формула (I, 143) дает достаточно точ-
ные результаты при а< 0,5 и в этих условиях ею целесообразно пользоваться как не-
сколько более простой. При а > 0,5, особенно при а, близком к единице, формула
(1,143) дает завышенную Дер; тогда нужно применять точную формулу (1,141).
65
Глава I. Общие сведения
Из формулы (1,141) следует, что значения а при перекрестном токе ие могут пре-
вышать единицы, так как при а — 1 средняя движущая сила становится равной нулю,
в то время как по формуле (I, 143) возможны значения а 2.
Более общий случай перекрестного тока (без допущения о полном
перемешивании жидкости) рассмотрен в работе [24].
Случай у* = const. В абсорберах с полным перемешиванием жид-
кости (с. 54) ее концентрация постоянна, а следовательно, у* — const.
В ряде других случаев, если равновесная концентрация в абсорбере
мало изменяется, также может быть принято у* — const. В этом случае
интегрирование уравнений для определения числа единиц переноса
легко выполнить аналитически. Так, при У* = const можно получить:
Vor = (1 + У) (Г, - Г2) + (1 + Г*)1 21п 2 (1,144)
Если У* =0, уравнение (1, 144) упрощается и принимает вид:
Л'ог = (Г1-Т2)+1п (1,145)
‘ 2
В случае низких концентраций компонента, когда можно пользо-
ваться выражением (I, 132), получаются еще более простые уравнения.
Так, при у* = const имеем:
я0Г=1п^Х Уг~ У (I, 146)
д - У ~ У С₽ 1п У2—У При у* = 0 находим: (1,147)
Уог=1п У2 А - У1-_У2_ СР 1п У+- 4'2 (1, 148) (1, 149)
ЛИТЕРАТУРА
1. Карапетьянц М. X. Химическая
термодинамика. Изд. 2-е. М.,
Госхимиздат, 1953. 611 с.
2. Кричевский И. Р. Фазовые
равновесия в растворах при высоких
давлениях. Изд. 2-е. М.,
Госхимиздат, 1952. 167 с.
3. Багатуров С. А. Основы теории и
расчета перегонки и ректификации.
Изд. 3-е. М„ «Химия», 1974. 440 с.
4. Хоблер Т. Массопередача и
абсорбция. Пер. с польск. Под ред.
П. Г. Ромаикова. Л., «Химия», 1964.
479 с.
66
Литература
5 Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов
и жидкостей (определение и
корреляция). Пер. с англ. Под ред.
В. Б. Когана. Л., «Химия», 1971.
704 с.
6. Ciborowski J., Pohorecki R., Przem.
chem., 1960, v. 39. N 12, p. 762—
768.
7. Гоникберг M. Г. ЖФХ, 1940, t. 14,
№ 4, c. 582—588; 1947, t. 21, № 6,
c. 745—748.
8. Hildebrand J. H., J. Chem. Phys.,
1950, v. 18, N 10, p. 1337—1338.
9. Кричевский И. P., Казарновский
Я. С. ЖФХ, 1935, т. 6, № 10,
с. 1320—1324.
10. Зельвенский Я. Д. ЖФХ, 1939, т. 13,
№ 4, с. 514—527.
11. Van Krevelen D. Chim. Industr.
XXI Congr., Inst. Chim. industr.,
1948, p. 168.
12. Рамм В. M. Абсорбционные
процессы в химической
промышленности. М., Госхимиздат,
1951. 352 с.
13. Беннетт К. О., Майерс Дж. Е.
Гидродинамика, теплообмен и
массообмен. Пер. с англ. Под ред.
Н И. Гельперина и И. А. Чарного.
М., «Недра», 1966. 728 с.
14. Plank С. A., Gerhard Е. R., Ind. Eng.
Chem. Process Design and Develop.,
1963, v. 2, N 1, p. 34—37.
15. Baker T. C., Ind. Eng. Chem., 1935,
v. 27, N 8, p. 977.
16. Батунер Л. M., Позин M. E.
Математические методы в
химической технике. Изд. 6-е. Л.,
«Химия», 1971. 824 с.
17. Вязовое В. В. Труды науч.-исслед.
сектора Одесск. политехи, ин-та,
1939, вып. I, с. 5—17.
18. Scheibel Е. G„ Othmer D. F., Trans.
Am. Inst. Chem. Eng., 1942, v. 38,
N 2, p. 339—364.
19. Colburn A. P., Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 1939, v. 35, p. 211—236.
20. Wiegand J. H„ Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 1940, v. 36, p. 679.
21. Briggs S. W„ Ind. Eng. Chem., 1961,
v. 53, N 12, p. 988—990.
22. Рамм В. M. Теплообменные
аппараты. М., Госхимиздат, 1948.
212 с.
23. Позин М. Е. ЖПХ, 1952, т. 25, № 10,
с. 1032—1041; 1953, т. 26, № 11,
г. 1133—1156.
24. Александров И. А., Берковский М. А.
Теор. осн. хим. технол., 1968, т. 2.
№ 4, с. 521—527.
П /5 = 21/Р/яв
ГЛАВА ВТОРАЯ
КИНЕТИКА АБСОРБЦИИ
В данной главе рассматриваются
вопросы кинетики абсорбции
применительно к физической
абсорбции и хемосорбции, а также экспериментальные методы изучения
кинетики абсорбции и вопросы моделирования абсорбционных аппара-
тов. Вопросы кинетики, связанные с изменением движущей силы вдоль
поверхности раздела, вызванным движением фаз, изложены в главе III.
КИНЕТИКА ФИЗИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ
Выше мы рассматривали передачу вещества, не связывая ее с ка-
ким-либо механизмом. Единственным допущением было существование
равновесия между фазами у поверхности их соприкосновения; из этого
допущения вытекает выражаемая уравнениями (1,98) и (I, 101) адди-
тивность фазовых сопротивлений.
При таком подходе коэффициенты массоотдачи ри и рх описываются
как эмпирические величины, о которых можно предполагать, что они
зависят от физических свойств фаз и гидродинамических условий. Рас-
крытие механизма передачи массы позволило бы более обоснованно
подойти к закономерностям, определяющим значения коэффициентов
массоотдачи.
Диффузия в газовой и жидкой фазах
Перенос вещества внутри фазы происходит путем молекулярной,
конвективной и турбулентной диффузий. В неподвижной среде перенос
происходит только путем молекулярной диффузии, в движущейся сре-
68
Кинетика физической абсорбции
де — путем молекулярной и конвективной диффузии. При турбулентном
движении перенос происходит главным образом путем турбулентной
диффузии, а роль молекулярной диффузии незначительна и ею обычно
можно пренебречь, за исключением области вблизи поверхности раз-
дела фаз.
Молекулярная диффузия
Молекулярная диффузия является переносом вещества в молеку-
лярном состоянии (в виде молекул) вследствие беспорядочного движе-
ния молекул. Этот процесс описывается законом Фика и выражается
уравнением (1,93). Входящий в это уравнение коэффициент диффузии
(точнее, коэффициент молекулярной диффузии) является свойством
системы; он может быть определен опытным или расчетным путем
[1-41-
Диффузия в газах. При диффузии газа А в газе В можно пользо-
ваться полуэмпирической зависимостью, предложенной, Джиллилан-
дом [5], которая при D, выраженном в м2/с, имеет вид:
4,35-Ю~8 Г* /1,1
где Р — общее давление, МПа; vA и ов — мольные объемы вещества Л и В
в жидком состоянии при нормальной температуре кипения, см3/моль;
и Мв — мольные массы веществ А и В.
Мольные объемы * определяются как сумма атомных объемов эле-
ментов, входящих в состав газа (табл. П-1). Так, например, для бен-
зола (СбН6)
о = 6-14,8 + 6 3,7 — 15 = 96
Коэффициент диффузии газа А в газе В такой же, как и для диф-
фузии газа В в газе А; коэффициент диффузии практически не зависит
от концентрации газа и, как видно из уравнения (II,1), увеличивается
с повышением температуры и уменьшением давления.
Для расчета D предложены и другие, более сложные соотноше-
ния [2]. По-видимому, более точным, чем формула (11,1), является
уравнение Фуллера, Шеттлера и Гиддингса [6]:
0,986-10~8 Г1,75 / 1 1~
“ в(^ + ^’)2 у мА + мв
(П, 2)
• Понятие о мольных и атомных объемах и их определение при расчетах коэффициен-
тов диффузии описаны в литературе [2].
6»
Глава II. Кинетика абсорбции
Таблица П-1.
МОЛЬНЫЕ И АТОМНЫЕ ОБЪЕМЫ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ (В СМ3/МОЛЬ)
Для уравнения Молекулы, атомы, связи Для уравнения
Молекулы, атомы, связи (И, 1) (II. 2) (II. 1) (II. 2)
н2 о2 n2 Воздух СО со2 so2 n2o NO NH3 H2O H2S cos Cl2 Br2 <2 Br C Cl F H 14,3 25,6 31,2 29,9 30,7 34 44,8 36,4 23,6 25,8 18,9 32,9 51,5 48,4 53,2 71,5 27 14,8 24,6 8,7 3,7 7,07 16,6 17,9 20,1 18,9 26,9 41,1 35,9 14,9 12,7 37,7 67,2 16,5 19,5 1,98 I N (в первичных аминах) N (во вторичных ами- нах) N (в прочих соедине- ниях) О (в метиловом эфире простом н сложном) О (в этиловом эфире простом н сложном) О (в высших эфирах простых и сложных) О (в кислотах) О (связанный с S, Р, N) О (в прочих соедине- ниях) S Трехчленное кольцо Четырехчленное кольцо Пятнчленное кольцо Шестнчленное кольцо Нафталиновое кольцо Антраценовое кольцо 37 10,5 12 15,6 9,1 9,9 11,0 12,0 8,3 7,4 25,6 — 6,0 -8,5 — 11,5 — 15,0 -30,0 —47,5 5,69 5,48 17,0 —20,2
Это уравнение близко к формуле (II, 1), но лучше отражает влия-
ние Г; значения vA и ив здесь другие (см. табл. П-1).
В табл. П-2 приведены значения коэффициента диффузии Do неко-
торых газов при давлении Ро = О,1МПа и температуре То = 273 К
(О °C).
30
Кинетика физической абсорбции.
Таблица II-2.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИФФУЗИИ НЕКОТОРЫХ ГАЗОВ (В СМ2/С)
Газ Dr при диффузии (при ОДМПа и 0 °C) ЯжИ05 при диффузии в воде (при 20 °C)
в воздухе в СО2 в Н2
Азот 0,132 0,146 0,674 1,64
Азота окись 0,145 — — 1,54
Азота двуокись 0,119 — — —
Аммиак 0,198 — 0,745 1,76
Ацетон 0,082 — — 1,03
Бензол 0,077 0,053 0,295 —
Вода (пар) 0,220 0,139 0,752 —
Водород 0,611 0,550 — 5,13
Кислород 0,178 — 0,697 1,8
Метан 0,223 0,153 0,625 2,06
Метанол 0,132 0,088 0,506 1,28
Сероводород 0,127 — — 1,41
Сероуглерод 0,089 0,063 0,369 —
Серы двуокись 0,122 — 0,480 1,47
Серы трехокись 0,094 — — —
Толуол 0,071 — — —
Углерода двуокись 0,138 — 0,550 1,77
Углерода окись 0,202 0,137 0,651 1,9
Уксусная кислота 0,106 0,072 0,416 0,88
Хлор 0,124 — — 1,22
Хлористый водород 0,130 — 0,712 2,64
Этанол 0,102 0,068 0,375 1,0
Этнлацетат 0,072 0,049 0,273 —
Этилен 0,152 — 0,486 1,59
Этиловый эфир 0,078 0,055 0,296 —
П
Глав» П. Кинетика абсорбции
Если известна величина Do, значение коэффициента диффузии при
температуре Т и давленнии Р можно найти по соотношению
Диффузия при высоких давлениях еще недостаточно изучена [7]. Приведенные урав-
нения применимы при давлениях до 2 МПа. При более высоких давлениях как первое
приближение следует в правую часть уравнения (11,3) вводить в качестве множителя
коэффициент сжимаемости газовой смеси г.
Коэффициент диффузии газа А в газовой смеси, состоящей из ком-
понентов А, В, С, ..., находят по формуле [8]
. Лс_. 4-
D D D *•••
АВ UAC AD
где у а, у в, Ус, Ув— — мольные доли компонентов в газовой смеси;
Dab, DAc, DAb—— коэффициенты диффузии газа А в газах В, С, D...
Пример П-1. Определить коэффициент диффузии NH3 в воздухе при 50 °C и атмо-
сферном давлении (Р = 0,1 МПа).
Решение. Для NH3 имеем Мл = 17, для воздуха Мв = 29. По уравнению
(П, 1) находим (при vA = 25,8 и vB — 29,9):
4,35 • 10~8 (273 + 50)3/1 / 1 1 _
0,1 (25,в7* + 29,97’)2 V 17 + 29
0,21. КГ4 м2/с
Если воспользоваться уравнением (11,2), получим (при ил = 14,9 и vB — 20,1):
D
0,986 • 10~8 (273 + 50)1’75
0,1 (Н.Э'^ + гО,!7’)2
+ —= 0,282- 10~* м2/с
29
Можно также определить D по соотношению (11,3) исходя из значения Do =
= 0,198 • 10~* м2/с (по табл. П-2):
D = 0,198 - 10-4 ( 27^---)' 75 = 0,264 • 10~4 м2/с
Диффузия в жидкостях. Коэффициенты диффузии газов в жидкостях
по порядку величин в 10 000 раз меньше, чем коэффициенты диффузии
в газах. Имеющиеся опытные данные по коэффициентам диффузии
в жидкостях довольно ограничены [4]. Некоторые значения приведены
в табл. 11-2. Для приближенного определения коэффициентов диффу-
зии в жидкостях пользуются различными формулами.
72
Кинетика физической абсорбции
Арнольд [9] предложил формулу, аналогичную по виду формуле
(11,1), для определения коэффициента диффузии газа А в раствори-
теле В при 20 °C
= 1 • 1°~6 / 1 , _2_
“ ЛВ7й(^Ч-^*)2 V МА + мв
(II, 5)
где ц — вязкость растворителя, мПа"с; А и В — поправочные коэффи-
циенты для диффундирующего вещества и растворителя.
Поправочные коэффициенты характеризуют отклонение свойств ве-
щества от свойств неассоциированных веществ, для которых поправоч-
ный коэффициент равен единице. Для газов А = 1; для воды В = 4,7;
для метанола и этанола В = 2; для ацетона В = 1,15.
С повышением температуры коэффициент диффузии в жидкостях
увеличивается, и для определения D при температуре /°C можно поль-
зоваться зависимостью
D = Л 1 + 0-’^г°. _ 20)1 (П,6)
L р' J
где р — плотность растворителя, кг/м3.
Для водных растворов рекомендуется формула Отмерз и Тейка-
ра [10]
где р.в — вязкость растворителя (воды) при рабочей температуре,
мПа-с.
Для неводных растворов удовлетворительных корреляций не
имеется; приводимые ниже уравнения (11,8) и (11,9), пригодные также
и для водных растворов, дают грубо ориентировочные значения. Это
формула Уилки и Чанга [11]:
р 7,4 IQ-12 Г (1,.8)
и формула Шейбеля [12]:
8,2- 10“12 Т Г /Зоп\!/л
D-------п---- ’ + 1 — I (П, 9)
L \ «л ) J
В уравнениях (11,8) и (11,9) ц — вязкость растворителя при рабо-
чей температуре, мПа-c; М — мольная масса растворителя; поправоч-
ный коэффициент ф в уравнении (11,8) для неассоциированных жидко-
стей, эфира, бензола и гептана ф = 1; для воды ф = 2,6; для метанола
ф = 1,9; для этанола ф = 1,5.
73
•Клава II. Кинетика абсорбции
Отмечается [13], что коэффициенты диффузии СО2 в ряде органи-
ческих растворителей, вычисленные по уравнению (11,5), лучше соче-
таются с опытом, чем рассчитанные по уравнениям (11,8) и (11,9).
Во всех приведенных уравнениях (II, 5) —(II, 9) величины vA и Vb
вычисляются на основе данных табл. П-1 для уравнения (II, 1).
Коэффициент диффузии в жидкости значительно зависит от концентрации раство-
ренного газа н все приведенные формулы пригодны лишь при очень малых концентра-
циях. Прн значительных концентрациях коэффициент днффузнн
д In Ул
0 = рвхл + Пл(1_хл)]-т± (П.Ю)
А
где Da—коэффициент днффузнн А в бесконечно большом количестве В; DB—коэф-
фициент диффузии В в бесконечно большом количестве А\ хл — мольная доля А в рас-
творе; у а — коэффициент активности А в растворе.
Влияние давления на диффузию в жидкостях изучено мало [14]. С повышением дав-
ления D уменьшается, но это становится существенным лишь прн давлениях выше 15—
20 МПа.
Пример П-2. Определить коэффициент днффузнн NH3 в воде прн 50 °C.
Решение. Сначала определяем коэффициент днффузнн при 20 °C, подставляя в
формулу (II, 5) значения: А = 1; В = 4,7; Ц = 1 мПа • с; vA — 25,8 (для NH3); vB =
= 18,9 (для Н2О); Мл = 17; Мв = 18. Тогда получим:
/ ~i i
О20 =------7="/ л/--- 4- — = 0,228 • 10-8 м2/с
1-4,7 V 1 (25,8 z’+18,9/з)2 V 17 + 18
По формуле (II, 6) находим при 50 °C (р = 1000 кг/м3; ц2о = 1 мПа-с)
D = 0,228 • 10-8 Г1 + °’2(50 — 20)1 = 0,365 • 10~8 м2/с
L юоо/з J
Если воспользоваться уравнением (II, 7), получим (прн (1 = 0,55 мПа-с):
D
14-10~9
~ 25,8й'6 • 0,551,1
= 0,386- 10-8 м2/с
Для сравнения определим D также по уравнению (II, 8) при ф = 2,6:
D _ 7,4 1<!~1г (2,6 - 18)',г (273 + SO), _
25,8й’6 • 0,55
и по уравнению (11,9):
8,2- 10~12 (273 + 50)
25,8'/з • 0,55
Г, /3-18,9\7з1 „
L1 +(-^г) ]= 0’398 •10-8м7е
Диффузия в растворах электролитов. Диффузия газов в растворах
электролитов исследована мало [15—17]. Соотношение между коэффи-
циентом диффузии в растворе (£>) и в воде (Do) можно выразить
уравнением
D =---------------—-------
1 + bjC + Ь2С‘
(П.Н)
14
Кинетика физической абсорбции
где С — концентрация электролита, кмоль/м3, а и Ь2— опытные коэф-
фициенты. Значения и Ь2 для некоторых солей приведены в литературе
[17]. Так, для NaCI = 0,0867 и b2 = 0,0145.
При расчетах хемосорбции требуются также значения коэффициен-
тов диффузии ионов в растворах электролитов [18]. Коэффициенты диф-
фузии отдельных ионов в растворе могут различаться, но, в силу
условия электронейтральности, потоки диффузионных ионов должны
быть одинаковыми, так что электролит диффундирует как целое. Коэф-
фициент диффузии электролита, дающего два вида ионов, определяется
уравнением
l/z+ + l/z_ RT / in у х . 4
°-‘1/л+ + 1/л_ (П>12)
Здесь z+ и z_ — валентности катионов и анионов; Х+ и — их экви-
валентные электропроводности, см2/(Ом-г-экв); Л ~ 96 500 Кл/г-экв —
число Фарадея; у— коэффициент активности; С — концентрация элект-
ролита, кмоль/м3, причем для разбавленных растворов член в скобках
может быть опущен [7? = 8310 Дж/(кмоль-К)].
В литературе [19] приведены также уравнения для случая присутст-
вия в растворе более двух ионов.
Конвективная диффузия
Дифференциальное уравнение диффузии в движущейся среде при
постоянном коэффициенте диффузии D и несжимаемой среде в общем
виде может быть записано следующим образом [20—22]:
= D42C - w grad С - N (11,13)
где w — вектор скорости движущей среды; N — расход компонента на
реакцию в единице объема за единицу времени, причем
д2С д2С д2С
дх2 ду2 "Г dz2
a gradC — градиент концентрации в направлении, соответствующем
максимальной скорости изменения С, т. е. в нормальном к поверхности
с постоянной С:
дС , дС , дС
gradC= —---Ь—---—
дхду dz
Уравнение (II, 13) выражает материальный баланс по компоненту
для элементарного объема dV за время dt, отнесенный к единице объ-
ема. Левая часть уравнения представляет прирост количества компо-
нента. Член У2С есть количество компонента, поступившее в рассмат-
риваемый объем путем молекулярной диффузии, а член w grad С —
Глава II. Кинетика абсорбции
убыль компонента из объема вследствие выноса его движущейся сре-
дой. Таким образом w grad С является конвективным членом и он может
быть выражен в виде суммы произведений составляющих соответствую-
щих векторов по осям координат, т. е.
дС , дс , дс
w grad С = wx + wy-^- + wz
где составляющие вектора скорости потока:
дх ди dz
w^~dt> = Wz==~dF
Для плотности потока компонента через поверхность, ограничиваю-
щую объем dV, можно получить [20, 21]:
W.
— = —DgradC + Cw (II, 14)
Г
Первый член правой части уравнения (II, 14) представляет собой
диффузионный или молекулярный поток, не связанный с движением
массы вещества как целого; второй член выражает массовый поток,
т. е. перемещение всей массы вещества со скоростью w.
Используя уравнение (II,14), для смеси двух компонентов А и В
с учетом того, что коэффициент диффузии D и скорость w одинаковы
для обоих компонентов, можно написать:
W, WB D D
~ ~FC~ = “ ~С~ grad СА + — grad СВ
Считая общую концентрацию СОбщ = СА + Св постоянной, получим
grad Св = —grad СА и тогда
w, w„ ( 1 1 \
_^__А = _оег1асл(_+—) (11, IS)
При равномолекулярной диффузии обоих компонентов навстречу
друг другу с равной плотностью потока (например, при ректификации)
WB = — WА и уравнение (II, 15) принимает вид
W.
_А_ = -d grad С (11,16)
Г Л
что соответствует закону Фика и совпадает (в случае диффузии вдоль
оси z) с уравнением (1,93).
76
Кинетика физической абсорбции
При диффузии компонента А через слой носителя В имеем WB = О,
и из уравнения (II, 15) получим:
IF С
-^- = -.0-^ grad С, (И, 17)
т. е. скорость диффузии возрастает в Собщ/Св раз по сравнению с рав-
номолекулярной диффузией. Это возрастание является следствием воз-
никновения дополнительного конвективного, так называемого стефэ-
новского потока [20,21].
Если по длине пути диффузии концентрация компонента А умень-
шается от Ci до Сг, а концентрация носителя возрастает соответственно
от Сод = СОбщ—С] до Со,2 = СОбщ — С2 (при неизменной СОбщ), то
в уравнение (II, 17) подставляют в качестве Св среднюю концентрацию
носителя:
Сл — Со. 2 Со, ] Ct — с2 НТ 1Я1
’-'Of ср 1п-^ I Собщ С2
Со,, Собщ — Ci
При Со,2/Со,1 < 2 достаточно точно среднеарифметическое значение
. __ Со, 1 + Со, 2
О, ср-----------9-------
(И, 19)
При низких концентрациях компонента Со, Ср~СОбщ и уравнение
(II, 17) переходит в уравнение (II, 16).
Определение количества диффундирующего компонента при диффу-
зии через слой носителя нескольких компонентов в одном или разных
направлениях рассмотрено в монографии Хоблера [23].
Турбулентная диффузия
При турбулентном движении перенос вещества в направлении, пер-
пендикулярном основному потоку, происходит в основном за счет пере-
мещения макроскопических элементов жидкости (вихрей), которое
в свою очередь вызывается турбулентными пульсациями. Несмотря на
беспорядочность пульсаций, они следуют закономерностям, состоящим
в том, что среднее значение пути смещения / (расстояние, на которое
перемещаются частицы в поперечном направлении) и средняя пульса-
ционная скорость v (скорость перемещения частиц в поперечном направ-
лении) сохраняют с течением времени некоторое постоянное значение,
зависящее от гидродинамических условий. По аналогии с кинетической
теорией газов можно отметить, что путь смешения соответствует сред-
нему свободному пробегу молекул, а средняя пульсационная ско-
рость— средней квадратичной скорости движения молекул. Перенос
7!
Глава II. Кинетика абсорбции
вещества движущимися частицами среды, участвующими в турбулент-
ных пульсациях, называется турбулентной диффузией.
Для переноса количества движения и вещества получены зависи-
мости [20, 21]:
T = -p(v + vZ) —=-p(v + ev)~ (11,20)
W, dC dC
= + = + (11,21)
где т — касательное напряжение, возникающее в потоке; w— скорость
потока в направлении z; р, v и D — плотность, кинематическая вязкость
и коэффициент диффузии.
Величины gv = vl и erf = vl называются соответственно турбулентной
вязкостью и коэффициентом турбулентной диффузии (они выражены
в м2/с). Теоретически эти две величины равны между собой. Турбулент-
ная вязкость определяется экспериментально путем измерения профиля
скоростей, а коэффициент турбулентной диффузии — путем измерения
профиля концентраций по сечению потока [24, 25]. По опытным данным,
отношение ф = &dl&v отличается от теоретического значения и лежит
в пределах 1—2. Значения ed превосходят значения D в газах в 100 раз
и более, а в жидкостях в 105 и более. Значения зависят в основном от
скорости потока, увеличиваясь примерно пропорционально критерию
Re (см. с. 86).
Для описания турбулентной диффузии часто пользуются теорией локально-изотроп-
ной турбулентности Колмогорова [26, 27]. Прн этом предполагается наличие турбулент-
ных пульсаций различного масштаба (под масштабом здесь понимают размер вихрей
или расстояние, на котором скорость существенно не меняется), причем основная часть
кинетической энергии заключена в крупномасштабных пульсациях, масштаб которых X
сравним с основным масштабом /.
От пульсаций большого масштаба энергия передается пульсациям с меньшими мас-
штабами и диссипируется, т. е. переходит в тепло, в самых мелкомасштабных пульса-
циях с масштабом Хо, для которых Re сравним с единицей. Прн этом пульсациям мас-
штаба 1 соответствует средняя пульсационная скорость
Ojl~(El)'/s (П,22)
где Е — диссипация энергии в единнпе массы вещества, Вт/кг.
Отсюда можно найти
(11,23)
и таким образом устанавливается связь между турбулентной вязкостью ev = и
диссипацией энергии.
78
Кинетика физической абсорбции
Модели механизма переноса вещества
Перенос вещества от границы раздела фаз в глубь какой-либо фазы
(или в обратном направлении) рассматривают на основе уравнений
гидродинамики и конвективной диффузии. Если ограничиться рассмот-
рением диффузии в одном направлении (по оси z), перпендикулярном
направлению движения среды (вдоль оси у), то уравнение конвектив-
зы соответственно.
Решение уравнения (11,24) в об-
щем виде невозможно и поэтому
приходится прибегать к тем или
Рис. П-1. Распределение концентраций в фазах по
пленочной модели (сплошные линии) и модели по-
граничного диффузионного слоя (пунктирные ли-
нки).
иным упрощенным моделям.
Пленочная модель. Пленочная (двухпленочная) модель, предложен-
ная Льюисом и Уитменом [29], основана на предпосылках, принимае-
мых при растворении твердых тел в жидкостях.
Предполагается, что с обеих сторон от поверхности соприкоснове-
ния фаз в каждой фазе образуются неподвижные или ламинарно дви-
жущиеся слои (пленки), отделяющие поверхность соприкосновения от
ядра потока соответствующей фазы (рис. П-1). Принято, что в ядре
потока концентрация постоянна и изменение ее происходит лишь в
пленке, через которую передача вещества к поверхности соприкоснове-
ния (или от этой поверхности) осуществляется путем молекулярной
диффузии через слой носителя. Процесс предполагается стационарным
(4^- = о), а членом дав уравнении (11,24) пренебрегают, так что
это уравнение принимает вид
г, д2С
D дгг — °
(II, 26)
79
Глава 11. Кинетика абсорбции
Интегрирование уравнения (11,26) при граничном условии (11,25)
и толщине пленки z0 ведет к выражению
Р = ^- ’ (П.27)
*0
Уравнение (11,27) показывает, что по пленочной модели коэффи-
циент массоотдачи ₽ зависит от коэффициента диффузии D и от тол-
щины пленки г0. Последняя определяется гидродинамическими усло-
виями: чем больше турбулентность фазы, тем меньше Zo и, следова-
тельно, тем выше р.
Из уравнения (II, 27) следует, что р пропорционален D. Это, од-
нако, противоречит опыту (с. 91 сл.); поэтому считают, что z0 зависит
также и от D.
Пленочная модель исходит из упрощенных представлений и не учи-
тывает влияния движения фазы вблизи поверхности раздела фаз на
перенос вещества [22]. Эта модель не дает количественных зависимо-
стей для определения zo и, следовательно, для предсказания значе-
ния р.
Модель пограничного диффузионного слоя [21, 22, 29, 30]. Процесс,
( дС
как и выше, считается стационарным I —01, но в отличие от пле-
ночной модели не пренебрегают конвективным членом w
нении (II, 24) и последнее приобретает вид
д’С дС
D д Т = «> ~т~
ог1 ду
в урав'
(П, 28)
Рещение уравнения (II, 28) для ламинарного движения при пленоч-
ном течении жидкости рассмотрено на с. 392. Анализ этого уравнения
для турбулентного движения показывает, что вдали от поверхности
раздела фаз С — const; вблизи этой поверхности существует область
(вязкий пограничный слой), в которой происходит затухание турбу-
лентных пульсаций по мере приближения к поверхности. При этом
коэффициент турбулентной диффузии уменьшается и у самой поверх-
ности становится равным нулю. Однако в большей части вязкого слоя,
несмотря на малую величину турбулентных пульсаций, ими перено-
сится большее количество вещества, чем путем молекулярной диффузии.
Лишь в небольшой зоне вязкого слоя (пограничный диффузионный
слой) коэффициент турбулентной диффузии становится меньше коэф-
фициента молекулярной диффузии и молекулярный перенос начинает
преобладать над турбулентным.
Понятие пограничного диффузионного слоя в известной степени
эквивалентно понятию пленки в пленочной модели. Однако погранич-
80
Кинетика физической абсорбции
ный диффузионный слой не обладает четко выраженной границей и
характер изменения концентраций по этой модели показан на рис. II-1
пунктиром.
По Рукенштейну [30], пограничный слой образуется на коротком
отрезке и после прохождения жидкостью этого отрезка смешивается
с основной массой; такая модель близка к модели обновления (см.
ниже).
Интенсивность массоотдачи определяется законом затухания турбу-
лентных пульсаций вблизи границы, который приближенно можно вы-
разить уравнением [21]
где ev — турбулентная вязкость; z — расстояние от границы раздела;
z' — толщина вязкого слоя.
Соотношение между толщинами диффузионного (z0) и вязкого (z')
пограничных слоев описывается выражением
z0 = z'(Pr')-IM' • (11,30)
и тогда коэффициент массоотдачи на основе уравнения (II, 27)
р = -^-(Рг')1/п' (11,31)
где Рг'— диффузионный критерий Прандтля (см. с. 86).
Для жидкостей Рг' 1 и, таким образом, Zo z'. Для газов Рг'
близок к единице и, следовательно, величины z0 и z' одного порядка.
Модель пограничного диффузионного слоя развивалась в основном
применительно к границе жидкость — твердая стенка. В системе газ —
жидкость жидкую поверхность по отношению к газу можно с извест-
ным приближением (поскольку вязкость жидкости во много раз боль-
ше, чем вязкость газа) уподобить твердой стенке. В то же время
возникают сомнения в применимости этой модели к свободной поверх-
ности жидкости на границе с газом. Однако показано [22], что дейст-
вующие на свободной поверхности жидкости силы поверхностного натя-
жения гасят турбулентные пульсации вблизи этой поверхности, дейст-
вуя аналогично твердой стенке.
Для показателя п' в литературе [31] приводятся значения от 2 до 6.
По-видимому, для границы жидкость — твердая стенка наиболее досто-
верно п' = 3, а для границы жидкость — газ п' « 2.
Для определения р по уравнению (II, 31) надо знать величину z',
определяемую гидродинамическими условиями, а также показатель п'.
Эти величины определяются опытным путем, так что рассматриваемая
модель сама по себе мало пригодна для предсказания значений р.
4 Зак. 742
81
Глава II. Кинетика абсорбции
что туроулентные пульсации
Рис. П-2. Распределение концентраций в фазах по
модели обновления (показаны последовательные по
времени 0И 02, Оз, 64 профили концентраций).
Более плодотворно применение положений модели пограничного диф-
фузионного слоя в рассматриваемой ниже гидродинамической аналогии
(с. 87).
Модели обновления поверхности. Эта модель, называемая также пе-
нетрационной (модель проникновения), получила распространение
в основном при анализе массоотдачи в жидкой фазе. Предполагается,
зянно подводят к поверхности раз-
дела фаз свежую жидкость и смы-
вают порции жидкости, уже проре-
агировавшие с газом. Таким обра-
зом, каждый элемент поверхности
взаимодействует с газом в течение
некоторого времени 0 (время кон-
такта или период обновления), по-
сле чего данный элемент обнов-
ляется. При этом принимается, что
за время 0 растворение газа в эле-
менте поверхности происходит пу-
тем нестационарной диффузии с та-
кой же скоростью, что и при диф-
фузии в неподвижный слой беско-
нечной глубины. Такое предполо-
жение соответствует очень неболь-
шим временам контакта, когда глу-
бина проникновения газа в жидкость
мала сравнительно с толщиной слоя
жидкости.
Поверхность раздела фаз может состоять из элементов с различным
временем контакта («возрастом»), характеризуемым функцией распре-
деления Ф, так что величина Фс?0 выражает долю поверхности с «воз-
растом» между 0 и (0 + ^0).
По модели обновления профиль концентраций изменяется не только
в зависимости от расстояния от границы раздела фаз, но и от времени
(рис. П-2). Решение находится интегрированием уравнения нестацио-
нарной диффузии
дС д2С
<?6 U дг2
(11,32)
получаемого из уравнения (II, 24) при пренебрежении конвектив-
дС
ным членом w .
В предположении, что у поверхности раздела сразу устанавливается
постоянное значение равновесной концентрации, граничные условия
82
Кинетика физической абсорбции
будут иметь вид:
2 = 0
2 = СО
2>0
0>О
0>О
0 = 0
С = СР
С “ £ж
с — Сж
(11,33)
В результате интегрирования уравнения (II, 32) найдено следующее
выражение для мгновенной скорости абсорбции [32, 33]
<п>з4)
где Q — количество поглощаемого компонента (кмоль/м2) на единице
поверхности за время 0.
Из выражения (11,34) видно, что мгновенная скорость абсорбции
уменьшается с увеличением 0. Средняя скорость абсорбции с учетом
распространения элементов по «возрасту» составляет [в кмоль/(м2-с)]:
оо оо ___
МР = \®dQ = (Cp-Cx) $фд/-£- dQ
о о
откуда коэффициент массоотдачи
<п’35'
о
Хигби [33] принял время контакта постоянным для всех элементов
поверхности (0О), что соответствует
Ф = 4-(9 < 0о) и Ф = О(0>0о)
“о
При этом выражение (II, 35) принимает вид:
'"зв)
Модель Хигби отвечает такому распределению населения по воз-
расту, когда все умирают в одном и том же возрасте.
Данкверте [32] принял функцию распределения в виде: Ф = se~$e,
где s — скорость обновления поверхности (доля поверхности, обновляе-
мая в единицу времени), выраженная в с-1. При предположении, что
s постоянна и не зависит от «возраста» поверхности (это соответствует
такому распределению населения, когда смертность одинакова для всех
возрастов), из выражения (11,35) следует:
Р = д/5з (П,37)
4:
88
Глава II. Кинетика абсорбции
Кишиневский {34] аналогично Хигби принял время контакта постоян-
ным и пришел к выражению (11,36). Однако в отличие от других ис-
следователей Кишиневский предположил, что за время контакта пере-
нос вещества происходит путем не только молекулярной, но и турбу-
лентной диффузии. В соответствии с этим в уравнении (II, 36) величина
D заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной
диффузий; эта сумма названа эффективным коэффициентом диф-
фузии (£>Эф).
Сторонники модели обновления считают ее преимуществом по срав-
нению с пленочной то, что время контакта имеет реальный физический
смысл, тогда как толщина пленки является фиктивной величиной. Так,
в насадочных абсорберах временем контакта можно считать время, за
которое жидкость проходит расстояние, равное высоте элемента на-
садки. В барботажных абсорберах время контакта по порядку величины
равно времени прохождения пузырьком расстояния, равного его диа-
метру. Наконец, в распыливающих абсорберах время контакта опреде-
ляется промежутком времени между столкновениями капель, а также
между образованием капель и ударом их о стенки.
Однако в большинстве случаев время контакта (или скорость обновления в мо-
дели Данквертса) не поддается непосредственному измерению и для практических целей
модель обновления, по-видимому, не имеет особых преимуществ перед другими. В не-
скольких работах [31, 35] отмечается несоответствие допущений модели обновления
реальной картине переносу массы в турбулентном потоке.
В то же время показано [36], что ряд уравнений модели обновления для своего вы-
вода не требуют представления о нестационарности процесса.
Так, уравнение (II, 24) заменой переменной у = wt, что равносильно выбору си-
стемы координат, движущейся со скоростью w вместе с границей раздела, приводится
к виду (11,32), нз которого исходит модель обновления. Уравнение (11,36) может быть
получено как частный случай более строгого решения, соответствующий малым време-
нам контакта (с. 393). Поэтому предложено [36] характеризовать модель обновления,
как модель кратковременного контакта фаз.
В последнее время в ряде работ [37—39] определяют параметры модели обновления
на основе характеристик турбулентного движения. Так, скорость обновления можно вы-
разить через среднюю пульсационную скорость н масштаб X соотношением
или, подставляя значение по уравнению (11,22)
е'/5
(11,38)
Другие модели. Кроме рассмотренных выше, были предложены и другие модели
абсорбции [40, 41]. Тур и Марчелло [40] высказали предположение, что пленочная мо-
дель и модель обновления являются крайними случаями более общего механизма массо-
84
Кинетика физической абсорбции
отдачи. Было принято, что элементы поверхности имеют некоторую толщину, причем
массоотдача к «новым» элементам поверхности описывается моделью обновления, так
как диффундирующий компонент не достигает второй стороны элемента и диффузион-
ная пленка не успевает образоваться. В то же время массоотдача к «старым» элемен-
там описывается пленочной моделью. Такую модель называют пленочно-пенетрацион-
ной.
Кинг [41] допускает одновременное существование двух механизмов: один из ннх
соответствует затуханию турбулентности по мере приближения к границе раздела (от-
носится к вихрям небольшого масштаба), а другой — обновлению поверхности вихрями
большого масштаба.
Обе указанные модели обладают тем недостатком, что в их уравнение входят два
параметра, не поддающихся непосредственному измерению.
Ни одну из известных моделей механизма переноса вещества нельзя
считать достаточно полной. Хотя иногда на базе той или иной модели
получены пригодные для практических целей соотношения, основой при
определении коэффициентов массоотдачи остается опыт. При обработке
опытных данных оказывается полезным применение теории подобия,
а в ряде случаев — аналогия между массоотдачей и трением.
Приложение теории подобия к массоотдаче
Ввиду сложности непосредственного решения дифференциальных
уравнений конвективной диффузии эти уравнения обычно преобразуют
методом теории подобия и находят критерии подобия, пользуясь кото-
рыми, можно описать процесс, не интегрируя уравнения. Связь между
критериями подобия может быть установлена экспериментальным
путем.
Приложение теории подобия к дифференциальным уравнениям
(11,24) и (11,25) приводит к следующим критериям подобия {42]:
диффузионному критерию Нуссельта*
Nu'=-^ (П, 39)
диффузионному критерию Пекле
Ре' = -^- (И, 40)
диффузионному критерию Фурье
Fo'=^- (11,41)
* В английской и американской литературе диффузионный критерий Нуссельта назы-
вают критерием Шервуда (Sh), а диффузионный критерий Прандтля — кри-
терием Шмидта (Sc),
85
Глава II. Кинетика абсорбции
(И, 42)
(II, 43)
(11,44)
(П,45)
Критерий Nu' является определяемым. Он представляет собой функ-
цию критериев Ре' и Fo', а также критериев гидродинамического по-
добия:
критерия Рейнольдса
wl wlp Wl
Хе =---я»----5=---
v Ц ц
и критерия Фруда
а,2
Fr = ——
gl
В этих уравнениях р — коэффициент массоотдачи; w — скорость (ли-
нейная); I — определяющий размер; 0 — время; W— массовая скорость
(U7 = дар).
Вместо критерия Ре' обычно пользуются диффузионным кри-
терием Прандтля (см. сноску на с. 85):
Рг/ Ре' ._7 у L_ Н
Re D pD
а вместо критерия г — критерием Галилея:
„ Re2 g/3 gp2/3
Ga = -FT = ’^' = —
Замена критериев Ре' и Fr на критерии Рг' и Ga удобна тем, что
в последние не входит скорость.
Зависимость между критериями подобия выражается критериальным
уравнением, которое в общем случае имеет вид
Nu' = f(Re, Pr', Fo', Ga, Г1( Г2,..,) (11.46)
где Гь Гг ... — симплексы геометрического подобия, равные отноше-
нию геометрических размеров /ь /2, • • • к определяющему размеру I.
В ряде случаев уравнение (11,46) может быть преобразовано к бо-
лее простому виду. Так, при стационарном процессе массообмена можно
не учитывать критерий Fo'. Тогда
Nu' = f (Re, Pr', Ga, Гь Г2, ...) (II, 47)
Если можно пренебречь силой тяжести, выпадает критерий Ga;
в этом случае
Nu' = f (Re, Pr', Г„ Г2, ...) (II, 48)
Зависимость между критериями подобия обычно представляют
в виде степенных функций:
Nu' = A Rem (Pr')n Gap
(11,49)
86
Кинетика физической абсорбции
где коэффициент А и показатели m, п, р, q, ... — постоянные числа,
определяемые экспериментально.
Запись зависимости (11,47) в виде функции (11,49) является при-
ближенной и может применяться только в тех пределах изменения кри-
териев, в которых это подтверждено опытом.
Уравнения (11,46) — (11,49) аналогичны известным критериальным
уравнениям для теплообмена, а критерии Nu', Ре', Fo', и Рг' являются
аналогами тепловых критериев: Nu — а/Д , Ре — wl/a, Fo = aQ/l2 и
Pr = v/a (где а — коэффициент теплоотдачи; % — теплопроводность;
а — температуропроводность).
В случаях, когда на процесс влияет поверхностное натяжение о
(с. 101), в критериальное уравнение вводят критерий Вебера:
We = —^ (И, 50)
8(>ж‘
Теория подобия разработана для однофазных потоков и ее применение к двухфаз-
ным потокам газ — жидкость связано с трудностями, обусловленными формулированием
граничных условий [43]. Трудности возникают также при определении доли сечения, за-
нятой фазой и истинной скорости фазы. Ввиду этого прибегают к тем или иным допу-
щениям, в ряде случаев не достаточно строгим (см., например, определение относитель-
ной скорости на с. 380).
Критерии подобия безразмерны и входящие в них величины могут быть выражены
в любой однородной системе единиц. В данной книге используется система единиц СИ;
поэтому р и w выражаются в м/с; I — в м; 0 — в с; D и v — в м2/с; ц — в Па • с; р —
в кг/м3, g — в м/с2, а — в Н/м.
Конкретные виды критериальных зависимостей рассмотрены в гла-
вах, посвященных отдельным типам абсорбционных аппаратов.
Аналогия между массоотдачей и трением
(Гидродинамическая аналогия)
При турбулентном движении перенос количества движения и веще-
ства осуществляется одинаковым механизмом (турбулентными пульса-
циями) и описывается однотипными уравнениями (11,20) и (11,21).
Если в турбулентном потоке пренебречь D и v сравнительно с ей и
€v, из уравнений (11,20) и (11,21) можно получить:
n WA ^Т0
р F(Cp-C) рш
или’
5Г=-Ё- = 2Ц.
W pW2
(11,51)
Здесь w — средняя скорость потока; то — касательное напряжение на
границе раздела фаз, а безмерная величина St' = называется диф-
87
Глава II. Кинетика абсорбции
фузионным критерием Стантона*. Критерий St', пользуясь
уравнениями (11,39), (11,42) и (11,44), можно выразить через крите-
рии Nu', Re и Рг':
Nu'
st=RTPF <п’52>
Касательное напряжение то связано с коэффициентом трения § из-
вестным соотношением то = §р&г>2/8. Подставляя это значение в выраже-
ние (11,51), получим:
St'=-^- = -^- (11,53)
Выражение (II, 53), устанавливающее зависимость между р и то
в турбулентном потоке, называют аналогией Рейнольдса.
При выводе аналогии Рейнольдса не учтен пограничный слой, в ко-
тором D и v велики по сравнению с е<г и gv. С учетом пограничного слоя
получено (при ф — 1) уравнение
St' =----------------- = —----Л-------- (11,54)
Р^[1+-^-(Рг'-1)] 8[1+-^-(Рг'-1)]
где w' — скорость на границе ядра потока и пограничного слоя.
Для пользования уравнением (11,54) надо знать отношение w'/w.
Колборн [44] упростил уравнение (11,54), заменив выражение в квад-
ратных скобках на (Рг')2/з. Тогда
St'(Pr'f3 = -|-=/d (11,55)
Величину jd = §/8 называют фактором массоотдачи.
Некоторые авторы [45] пользуются видоизмененным фактором мас-
соотдачи, заменяя в уравнении (11,55) величину (Рг')2/з на (Рг'р3.
При Рг'= 1 и ф = 1 уравнения (11,54) и (11,55) совпадают с ана-
логией Рейнольдса (11,53). В этом случае (Рг'= 1) профили концент-
раций и скоростей подобны. При Рг'> 1 эти профили расходятся: про-
филь скоростей не зависит от Рг', а профиль концентраций изменяется
так, что с увеличением Рг' происходит все большее выравнивание кон-
центраций в турбулентном ядре и соответственно более резкое измене-
ние концентрации в пограничном слое. При Рг' > 1 аналогия Рей-
нольдса не соблюдается и возможно использование лишь уравнений
(11,54) и (11,55).
Следует отметить, что гидродинамическая аналогия существует лишь
для сопротивления, обусловленного трением, и поэтому применима в ос-
* Этот критерий называют также критерием Маргулиса.
88
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
новном в условиях внутренней задачи, т. е. при течении по каналам
(например, в пленочных абсорберах).
Гидродинамическую аналогию используют также для процесса теп-
лоотдачи. При этом фактор массопередачи jd заменяется на фактор
теплоотдачи:
ih = St Рг!/’ = | (11,56)
а критерии St' и Рг' заменяются на тепловые критерии:
St = a/cpsw и Рг = цс/Л.
где а — коэффициент теплоотдачи; Z—-теплопроводность; с — теплоем-
кость.
Из уравнений (11,55) и (11,56) следует, что jd = jh- Это равенство
устанавливает аналогию между массо- и теплоотдачей. Опытная про-
верка указанной аналогии [45, 46] показала, что отношение jh/jd состав-
ляет от 1 до 1,1.
Обычно равенство jd = jh лучше соблюдается, чем равенство
jd = £/8. Это объясняется тем, что при определении g по замррам общей
потери давления в аппарате в данную величину включается не только
сопротивление трения, характеризующее перенос количества движения,
но и местные сопротивления. В промышленных аппаратах (например,
насадочных абсорберах) трудно выделить часть общей потери давления,
соответствующую сопротивлению трения.
Подставляя в равенство jd = jh значения критериев St' и St, полу-
чим:
a / Pr V/s
Для газов приближенно Рг' = Рг; тогда
(П, 57)
a
р =ср (11,58)
Уравнение (11,58) известно под названием соотношения
Льюиса. Это уравнение выражает зависимость между массо- и тепло-
отдачей в газовой фазе. Опытная проверка соотношения Льюиса пока-
зала, что оно удовлетворительно соблюдается при испарении воды в воз-
дух, но дает значительные расхождения в ряде других случаев.
ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА КОЭФФИЦИЕНТЫ МАССООТДАЧИ И МАССОПЕРЕДАЧИ
Коэффициенты Массоотдачи зависят от гидродинамических, геомет-
рических и физико-химических факторов. Гидродинамические факторы
оказывают очень большое влияние: в зависимости от типа аппарата и
89
Глава II. Кинетика абсорбции.
гидродинамического режима коэффициент массоотдачи пропорционален
скорости потока в степени 0,3—1.
Геометрические факторы (размеры насадки в насадочных абсорбе-
рах, размеры элементов тарелок в барботажных абсорберах и т. д.)
оказывают меньшее, но часто достаточно существенное влияние.
Влияние гидродинамических и геометрических факторов видоизме-
няется в зависимости от способа контакта между фазами. Оно рассмот-
рено в главах, посвященных отдельным типам аппаратов.
В число физико-химических факторов входят физические свойства
участвующих в массообмене фаз, температура и давление, концентра-
ции фаз и т. п. Ниже приведены некоторые теоретические соображения
и опытные данные по влиянию этих факторов.
Влияние физических свойств газа и жидкости
Если из опыта установлены показатели критериального уравнения
(11,49), то исходя из этого уравнения можно проанализировать влия-
ние на массоотдачу различных факторов, в том числе тех, которые
в опытах не изменялись. При этом надо иметь в виду, что установлен-
ное таким путем влияние будет соответствовать действительности
только в том случае, если критериальное уравнение достаточно обосно-
вано и то лишь в пределах изменения критериев, для которых это урав-
нение подтверждено опытом. Тем не менее, это единственный способ
оценить влияние того или иного фактора, если это влияние не было
непосредственно проверено опытом.
Если рассматривать влияние физических свойств при постоянной ли-
нейной скорости w, из уравнения (11,49) следует, что коэффициент мас-
соотдачц рс пропорционален величине £)I-n/vn,-n+2P.
Следует отметить, что влияние некоторых факторов может быть различным в раз-
ных типах аппаратов и различных гидродинамических режимах. Экспериментальная
проверка влияния тех или иных факторов связана с значительными трудностями, так
как с изменением какого-либо фактора меняются и другие физические свойства, а в ряде
случаев и поверхность контакта фаз. Этим объясняются наблюдаемые расхождения
между данными различных исследований. В некоторых случаях использовалась недо-
статочно корректная методика экспериментов (см. на с. 93 о влиянии Dr). Распростра-
ненное в последнее время применение множественной регрессии [47] для определения
влияния разных факторов при их одновременном изменении не всегда приводит к по-
ложительным результатам, так как отдельные факторы (например, D и ц) находятся
между собой в корреляционной связи.
Ниже рассмотрено влияние плотности, вязкости и коэффициента
диффузии. Влияние поверхностного натяжения разбирается на с. 101.
Влияние плотности фазы в отдельности не исследовали, так как с ее
изменением меняются и другие свойства. Из приведенного выше со-
отношения следует, что плотность (при w — const) не должна влиять
90
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
на коэффициенты массоотдачи рс, определенные на основе движущей
силы, выраженной в объемных концентрациях. Однако влияние рж на
наблюдается, если к числу влияющих факторов относится айв кри-
териальное уравнение вводится критерий We (см. с. 87).
Коэффициенты массоотдачи и Рх, отнесенные к движущей силе
в мольных или массовых долях, как видно из соотношений в табл. 1-6
(с. 47) пропорциональны рж.
Для массоотдачи в газовой фазе влияние р проявляется, если коли-
чество поглощенного газа выражено в килограммах. Так, и Ку про-
порциональны плотности газа рг, а рр и Кр пропорциональны плотности
компонента рк.
Влияние вязкости исследовалось мало (особенно для газовой фазы)
и достаточной ясности в этом вопросе нет. Из приведенного на с. 90
соотношения следует ожидать, что р пропорционален v в степени
— (т— п-\-2р), причем в зависимости от значений т, пир влияние вяз-
кости будет различным в разных типах аппаратов и разных гидродина-
мических режимах.
Для газовой фазы большей частью т = 0,7—0,8; п = 0,33—0,5 и /) = 0, так что
показатель при v должен быть в пределах от —0,2 до —0,47. Экспериментальное опре-
деление проводили [48] при барботаже на провальных тарелках путем испарения воды
в различные газы, вязкость которых менялась от 13 • 10-6 до 86 - 10-6 м2/с. Было най-
дено, что рг пропорционален т^0'2-
Для жидкой фазы п = 0,5 (см. ниже) и при изменении т в пределах от 0,5 до 1,
а р в пределах от 0 до 0,33 показатель при v должен лежать в пределах от 0 до
—1,17. Опыты в модифицированной дисковой колонне (с. 145) при изменении цж от
0,43 до 25 мПа • с показали [49] значение показателя при V, равное —0,54.
В сосуде с мешалкой (без баоботажа) при турбулентном режиме получено значе-
ние этого показателя —0.3 [50, 51]. Близкие значения (от —0,2 до —0,27) получены при
барботаже на провальных тарелках [52], на ситчатых тарелках [53] и в сосудах с ме-
шалкой [53].
Аналогичные результаты получены в работе [54], в которой исследовали поглоще-
ние СОг водой и водными растворами различной вязкости в сосуде с мешалкой. При
центробежном критерии Рейнольдса Re4 = 650—10 700 найдено, что рж пропорционален
v в степени —0,56, а при более интенсивных режимах (Ren = 64 000—180 000) рж про-
порционален v в степени —0,4.
Влияние коэффициента диффузии. Исследованию влияния этого фак-
тора посвящено большое число работ, так как оно представляет интерес
с точки зрения механизма переноса вещества. В связи с этим отметим,
что, как следует из уравнения (11,35), модель обновления дает значе-
ние показателя п для критериев Рг' в уравнении (11,49) п — 0,5, а мо-
дель пограничного диффузионного слоя в зависимости от показателя
закона затухания турбулентных пульсаций п' в уравнении (11,29) дает
п = 0,33 — 0,5 (при п' — 3 — 2).
На основе гидродинамической аналогии найдено [55], что при турбу-
лентном режиме п зависит от Рг', изменяясь от 0,5 (при Рг'— 1) до
91
Глава II. Кинетика абсорбции
Таблица П-З.
СВОДКА ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ВЛИЯНИЮ D НА МАССООТДАЧУ
Автор Фаза Тип аппарата Метод исследо- вания п Примечание
Мета, Парех [56] Г Насадочная ко- лонна 1 0,83 —
Суроски, Додж [57] Г То же 1 0,85 —
Джиллиланд, Шервуд [58] г Трубка с оро- шаемой стенкой 1 0,44 —
Иосида (59) г Насадочная ко- лонна 2 0,23 —
Линч, Уилки [45] г То же 2 0,5 —
Сорокин [48] г Ситчатая барбо- тажная тарелка 2 0,5 —
Хаустон, Уокер [60] г Насадочная ко- лонна 3 0,33 1УЖ < 2,7 кг/(м2-с)
г То же 3 1 II7 ж = 4 кг/(м2 • с)
Онда, Сада [61] г » 3 0,5 —
Вайдуонс, Шарма [62] г 3 0,5 —
Тибилов и др. [63] г Дисковая ко- лонна 3 0,43 —
Мета, Шарма [64] г Барботажная ко- лонна 3 1
Шулмен, Мар- голис [65] г Насадочная ко- лонна 4 0,33 —
Жаворонков и др. [66] г Трубка с ороша- емой стенкой 5 0,32 —
Шервуд, Холло- вей [67] ж Насадочная ко- лонна 3 0,5 —
Вивиан, Кинг [68] ж То же 3 0,5 —
Кузьминых, Ко- валь [69] ж Ситчатая барбо- тажная тарелка То же 3 3 0,3 0,51 а) г < 2,5 м/с шг > 2,5 м/с
Сорокин [48] ж » 3 0,5 —
Гильденблат и др. [70] ж Провальная та- релка 3 0,42—0,48
92
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
П родолжение
Автор Фаза Тип аппарата Метод исследо- вания п Примечание
Гильденблат и др. [71] Ж Трубка с оро- шаемой стенкой 3 0,4 —
Гильденблат и др. [72] Ж Сосуд с мешал- кой 3 0,5 —
Козински, Кинг [73] Ж То же 3 0,5—0,25 —
Хикита и др. [74] ж Трубка с оро- шаемой стенкой То же 3, 6 3, 6 0,5 0,62 Пределы см. табл. IV-10 (с. 397) То же
Витовек [75] ж Колонна Норма- на — Саммака 3, 6 0,85—1,06 —
Онда, Сада [76] ж Насадочная ко- лонна 6 0,49 -^2£.< 8,57 X Цж xio4(p4)-0’55
То же 6 0,41 > 8,57 X X104 (Р4)-°-55
0,33 (при Рг' = оо). Пленочно-пенетрационная модель и модель Кинга
допускают переменное значение п в зависимости от гидродинамических
условий.
Для изменения DT (при изучении его влияния на рг) испаряют один и тот же газ
в различные жидкости (метод 1) или испаряют в разные газы (воздух, СО2, Н2, Не,
фреон и др.) одну и ту же жидкость (метод 2). Кроме того, это влияние изучают путем
абсорбции (или десорбции) различных газов водой или другой жидкостью (метод 3),
возгонкой нафталина в разные газы (метод 4), а также сравнением данных по абсорб-
ции хорошо растворимых газов (NH3 и др.) с возгонкой нафталина (метод 5).
Исследования по влиянию 7)ж на рж проводят методом 3 или путем абсорбции од-
ного и того же газа (например, СО2) в различных жидкостях (метод 6).
Сводка главнейших работ помещена в табл. П-З, в которой приведены значения
показателя п для критерия Рг'.
Трудности при исследовании влияния D состоят в том, что значения D для разных
газов не очень сильно различаются и не всегда определены с достаточной точностью.
Кроме того, при опытах не всегда удается соблюсти неизменность других условий.
Так, работы [56, 57], проведенные методом 1 в насадочной колонне, дали значительно
более высокое значение п по сравнению с остальными работами. Это можно объяснить
тем, что при испарении органических жидкостей (для паров которых Dr меньше, чем
для паров воды) активная поверхность насадки выше, чем при орошении водой (с. 368).
Глава II. Кинетика абсорбции
Поэтому р рассчитанный по геометрической поверхности насадкн, оказался при испа-
рении воды заниженным в большей степени, чем при испарении органических жидко-
стей.
Вследствие этого метод 1 применительно к насадочным колоннам нельзя считать
надежным. Тот же метод для трубки с орошаемыми стенками, т. е. при фиксированной
поверхности контакта, дал значительно более низкую величину п [58].
По-видимому, не соблюдалась идентичность поверхности контакта при абсорбции
различных газов и в некоторых других работах, например, в работе [64]; в этой работе
Dr изменяли в 14 раз и Рг оказался пропорциональным £>Р’5, однако для систем с близ-
кими Dr значения рг мало различались при изменении Ргг в 8 раз. Эти результаты
ие подтверждаются другими работами.
Если исключить из рассмотрения указанные выше работы [56, 57],
значение п для зависимости рг от Рг'г составляет от 0,33 до 0,5 что от-
вечает модели пограничного диффузионного слоя. Значение п — 0,33,
соответствующее границе с твердой поверхностью, получено при срав-
нении результатов опытов по испарению воды из пористых насадочных
тел [77] с данными по возгонке нафталина [78], а также по данным [79],
найденным при испарении различных жидкостей в разные газы с по-
верхности пористых тел.
Значения п для зависимости рж от Рг^ почти для всех работ близки
к теоретическому значению 0,5, соответствующему модели обновления
и модели пограничного диффузионного слоя (при п' = 2). Исключением
является работа [75], в которой проводили абсорбцию С2Н2 и СО2 водой,
ксилолом и метанолом; при этом, по-видимому, не удавалось сохранить
идентичности поверхности контакта.
В ряде работ последних лет [72, 80] использовали такие газы, как
Хе и Не, для которых £>ж изменялся более, чем на порядок (£>хе —
= 0,6-10~В 9 м2/с; £>не = 6,8-10-9 м2/с), причем исследования вели при
одновременной десорбции двух газов, чем обеспечивалась идентичность
поверхности контакта. Такую методику следует считать одной из наибо-
лее надежных.
На примере провальных тарелок показано [71], что заметная ошибка при определе-
нии п может явиться следствием неправильного учета степени перемешивания жидко-
сти. Так, при принятии полного перемешивания жидкости п = 0,25, а при учете действи-
тельной степени перемешивания п — 0,42—0,48.
В некоторых работах [60, 81] отмечалось повышение п при переходе
к интенсивным режимам; это приписывалось тому, что перенос вещества
происходит турбулентной диффузией, а роль молекулярной диффузии
невелика и ею можно (при п = 1, когда р не зависит от D) пренебречь.
В других работах [73] в указанном случае, наоборот, наблюдали
уменьшение п. Более поздние работы, проведенные в насадочной колон-
не [68], в сосуде с мешалкой [72] и на провальных тарелках [71], не
подтвердили сказанного и показали независимость п от скоростей по-
94
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
токов. Установлена также независимость п от физических свойств, в том
числе от поверхностного натяжения чистых жидкостей {72].
Однако на п могут оказывать влияние некоторые факторы, воздей-
ствующие на явления в непосредственной близости к поверхности раз-
дела фаз. Так, обнаружено понижение п для массоотдачи в жидкой
фазе при добавке поверхностно-активных веществ (с. 105) и возраста-
ние п при возникновении поверхностной турбулентности (с. 109).
Влияние физических факторов
Рассмотрим влияние температуры, давления и ускорения силы тя-
жести. Поскольку объем газовой фазы с изменением температуры и дав-
ления изменяется, исследование влияния этих факторов на массоотдачу
в газовой фазе целесообразно проводить при постоянной массовой ско-
рости (Wr = const); при этом рг пропорционален (при р = 0) величине
Dl-n/pm~npn.
Влияние температуры. Температура влияет на коэффициенты массо-
отдачи через изменение физических свойств. Коэффициенты масоотдачи
Рг, и рр зависят от температуры и непосредственно, будучи обратно про-
порциональными абсолютной температуре Т (с. 47).
Для газовой фазы с повышением температуры возрастают Dr (про-
порционально Г1’75) и цг (пропорционально Г1’5), а рг пропорциональна
1/7. При принятых выше (см. с. 91) пределах тип для газовой фазы
коэффициент рг оказывается пропорциональным Т в степени от 0,8 до
1,07. Соответственно коэффициент р;/ пропорционален Т в степени от
—0,2 до 0,07, т. е. мало зависит от температуры.
Опыты по возгонке нафталина в газ {65] показали, что рР в интер-
вале температур 20—70 °C постоянен, если определять р* по темпера-
туре на границе раздела фаз (а не по температуре основной массы
газа).
В жидкой фазе с повышением температуры увеличивается £)ж и умень-
шается уж, поэтому рж возрастает. По опытным данным {67], получен-
ным при десорбции из воды плохо растворимых газов (СО2, О2, Н2)
в пределах температур 5—40 °C коэффициент рж пропорционален
exp(0,023t), где t — температура жидкости в °C.
Влияние температуры на коэффициент массопередачи Ку опреде-
ляется (если принять р;/ не зависящим от температуры) температурной
зависимостью отношения т/рж. С повышением температуры увеличи-
ваются m и рж; при этом отношение т/рж в зависимости от соотноше-
ния температурных коэффициентов для m и рж может возрастать или
уменьшаться. В соответствии с этим при повышении температуры Кг
будет уменьшаться или увеличиваться, принимая в некоторых случаях
экстремальные значения.
95
Глава II. Кинетика абсорбции
Влияние давления. Так как Dr обратно пропорционален общему дав-
лению Р (с. 69), а рг прямо пропорциональна Р, то рг обратно пропор-
ционален Р (при постоянной массовой скорости). Отсюда следует, что
коэффициент массоотдачи рр тоже обратно пропорционален Р, а коэф-
фициент pj, не зависит от Р. Указанная зависимость рр от давления
подтверждена экспериментально в опытах по абсорбции при Р от 0,1 до
1,4 МПа [82] и в опытах по возгонке нафталина при Р = 0,026 — 0,1 МПа
[65].
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе рж не зависит от давле-
ния, за исключением очень больших Р, когда становится заметным из-
менение физических свойств жидкости. Независимость рж от Р подт-
верждена опытами по абсорбции СО2 при давлениях от 0,1 до 2 МПа [83].
Однако при абсорбции О2 в сосуде с мешалкой при давлениях 0,1—2 МПа [84] от-
мечено некоторое понижение рж с повышением давления; это объяснено уменьшением
скорости обновления поверхности из-за изменения поверхностного натяжения.
Поскольку константа фазового равновесия трС не зависит от дав-
ления, а константа тух обратно пропорциональна Р, с увеличением дав-
ления КР уменьшается (вследствие уменьшения рр), а Ку увеличивается
(вследствие уменьшения тух). В соответствии с увеличением Ку коли-
чество абсорбируемого компонента (при том же у) возрастает с увели-
чением давления.
Влияние ускорения силы тяжести. Можно ожидать влияние ускорения силы тяже-
сти g на коэффициент массоотдачи, если играет роль сила тяжести, как, например, при
пленочном течении жидкости. В этих случаях в критериальное уравнение входит кри-
терий Ga.
Если исходить из уравнения (11,49), то рж должен быть пропорционален g в сте-
пени р. Обычно р изменяется в пределах 0—0,33.
Опытная проверка проводилась при десорбции СО2 из воды в насадочной колонне,
смонтированной на центрифуге [85], причем ускорение менялось от g до 6 g. Оказалось,
что объемный коэффициент массоотдачи ржо пропорционален g в степени 0,41—0,48
(этот показатель возрастает с увеличением плотности орошения).
Возможной причиной расхождения является то, что ускорение силы тяжести влияет
не только на рж, но и на активную поверхность контакта ае. Другой возможной при-
чиной служит возрастание с повышением g неполноты перемешивания жидкости в точ-
ках контакта между соседними элементами насадки.
Влияние концентрации компонента
Рассмотренный выше механизм переноса справедлив при низких
концентрациях компонента, когда изменение его концентрации по тол-
щине пленки (Ci — С2) мало по сравнению с общей концентрацией
фазы Собщ. Если же это изменение значительно, количество передавае-
мого компонента возрастает вследствие возникновения стефановского
потока (см. с. 77). В соответствии с этим уравнение (11,27) заменяется
96
Влияние различных факторов на коэффиииенты массоотдачи и массопередачи
на следующее уравнение
р = —= (П, 59)
Z0 0» ср
где Со, ср — средняя концентрация носителя в пленке, определяемая по
уравнениям (II, 18) или (11,19).
Таким образом, значения коэффициента массоотдачи при низких
концентрациях следует умножать в случае больших концентраций ком-
понента на множитель f = СОбЩ/С0, Ср. С увеличением концентрации f
возрастает и в случае, если фаза состоит из чистого компонента (когда
Со, ср = 0), становится равным бесконечности. Так, например, при уве-
личении концентрации компонента в газе коэффициент массоотдачи рг
также должен возрастать, стремясь к бесконечности при поглощении
чистого компонента; одновременно будет уменьшаться сопротивление
газовой фазы и возрастать относительная доля сопротивления жидкой
фазы. При поглощении чистого компонента сопротивление газовой фазы
равно нулю и все сопротивление массопередачи определяется сопротив-
лением жидкой фазы.
Предложены и другие значения множителя /. Берман [86] на основе опытов по кон-
денсации водяного пара на трубах получил
Г = ( с £p-V)°’6 ((П’60)
V £-*общ С / \ Ср /
где С и Ср — концентрация компонента в основной массе и у границы раздела фаз.
Шулмен с сотр. [87] на основе опытов по испарению и конденсации СС14 предложил
уравнение
\ ^0, ср /
и рекомендовал п = 0,67, хотя и значение п — 1 удовлетворительно описывает экспе-
риментальные данные.
По нашим данным [63], полученным при абсорбции SO3 серной кислотой при изме-
нении содержания SO3 в газовой фазе от 2 до 49 объемы. %, справедливо уравнение
(11,61) с теоретическим значением п = 1. Это подтверждают и работы [88, 89].
Что касается массоотдачи в жидкой фазе, то опытные данные [67, 90]
показали независимость рж от концентрации растворенного газа (если
учесть изменение физических свойств с концентрацией). Однако опыты
с высокими концентрациями компонента в жидкой фазе не проводи-
лись. Поскольку высокие концентрации в жидкой фазе могут быть соз-
даны лишь при хорошо растворимых газах, когда сопротивление жид-
кой фазы незначительно, вводить в уравнение для рж множитель f нет
надобности.
Концентрация компонента часто показывает и косвенное влияние на
массопередачу. Так, концентрация абсорбируемого компонента может
97
Глава II. Кинетика абсорбции
оказывать влияние на физические свойства фазы (особенно при боль-
шой концентрации компонента) и, следовательно, на коэффициенты
массоотдачи. Концентрация компонента иногда влияет на размеры ак-
тивной поверхности контакта (с. 378), что сказывается на величине
коэффициента массоотдачи, отнесенного к геометрической поверхности.
Если константа фазового равновесия заметно изменяется с концент-
рацией жидкой фазы, то последняя оказывает влияние на коэффициент
массопередачи /Сг- Таким образом, в ряде случаев Кг изменяется в за-
висимости от концентрации компонента в жидкости, в то время как рг
и рж сохраняют постоянные значения.
Влияние направления массопередачи
В соответствии с представлениями о механизме переноса вещества
направление массообмена (из фазы к границе раздела или в обратном
направлении) не влияет на коэффициент массоотдачи. Поэтому можно
ожидать, что коэффициенты массопередачи при абсорбции и десорбции
будут одинаковыми.
Опытных проверок этого положения ймеется мало. Для массопере-
дачи в газовой фазе отсутствие влияния направления массообмена на
рг подтверждается следующим. Установлено, что значения рг, найден-
ные при абсорбции хорошо растворимых газов и при испарении чистых
жидкостей (если учесть различие в коэффициентах диффузии и в ве-
личине активной поверхности), обычно могут быть скоррелированы
общими зависимостями.
Известны также исследования {91], показавшие одинаковые значения
Лг при абсорбции NH3 водой и десорбции его из водных растворов.
Можно ожидать различие в рг при абсорбции и десорбции в случаях,
когда направление процесса вследствие теплового эффекта и изменения
поверхностного натяжения оказывает влияние на смоченную поверх-
ность {92] и, возможно, на другие гидродинамические факторы.
Для массоотдачи в жидкой фазе опыты, проведенные по абсорбции
и десорбции СО2 в системе СО2 — Н2О [67, 90], показали, что направ-
ление процесса не влияет на рж- Это подтверждается и тем, что данные
по десорбции О2 и абсорбции ряда плохо растворимых газов уклады-
ваются обычно в общую зависимость.
Однако различия в рж при абсорбции и десорбции можно ожидать
в случае возникновения поверхностной турбулентности (с. 107).
Если в жидкой фазе компонент находится в химически связанном
виде, десорбция сопровождается химической реакцией. При этом, не-
смотря на повышение коэффициента массоотдачи, количество десорби-
рованного вещества уменьшается вследствие снижения движущей силы
(с. 126).
98
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
Влияние вибраций и пульсаций
В ряде работ исследовали влияние на массопередачу пульсаций по-
токов, вибраций и звуковых колебаний. Эти работы интересны как
с точки зрения изучения механизма массопередачи, так и выяснения
возможностей и целесообразности применения подобного воздействия
в промышленных аппаратах. Однако рассматриваемые работы приме-
нительно к процессам абсорбции пока не вышли из поисковой стадии.
Влияние звуковых колебании и механических вябраций. В барботажном слое при
применении звуковых и ультразвуковых колебаний может быть достигнут эффект, ана-
логичный механическому перемешиванию (с. 508), в частности при абсорбции плохо
растворимых газов. В опытах по абсорбции СОг водой [93] скорость абсорбции при
увеличении интенсивности ультразвука (частота 800 кГц) от 1 до 2 Вт/см2 резко воз-
растала в момент появления тумана и брызг, что было объяснено увеличением поверх-
ности контакта фаз. При интенсивности 3 Вт/см2 скорость абсорбции оказалась при-
мерно такой же, как при вращении четырехпропеллерной мешалки со скоростью 800—
1800 об/мин. С ростом температуры ускоряющее воздействие ультразвука увеличивается.
Десорбции растворенного газа из насыщенной жидкости под действием ультразвука не
наблюдалось.
Описаны опыты [94] по абсорбции СОг водой в аппарате с сплошным барботажным
слоем, которому сообщались колебания частотой 20—2000 Гц. Опытами установлено
существование для каждой высоты слоя некоторых частот, соответствующих «пикам»
объемного коэффициента массопередачи. Наибольшее влияние колебаний при высоте
слоя 0,15 м отвечает частоте 125 Гц (увеличение К® на 70%); при больших высотах'
слоя пики уменьшаются и сдвигаются в сторону более низких частот. Определения
формы и размера пузырьков, а также газосодержания слоя показали, что воздействие
звуковых колебаний сводится к повышению газосодержания и увеличению поверхности
контакта фаз. Коэффициент массопередачи, отнесенный к единице поверхности, при оз-
вучивании уменьшается.
В ряде работ исследовали влияние на абсорбцию механических вибраций [95—99].
Испытана [95] колонна с вибрирующими ситчатыми тарелками, в которой тарелкам со-
общались вибрации в вертикальном направлении с амплитудой 3 мм и частотой от 0
до 41,7 Гц. Опыты по абсорбции СО2 водой показали, что при частоте 37,5—41,7 Гц
высота единицы переноса в 5—6 раз ниже, чем в отсутствие вибраций.
В другой работе [96] испытана колонна с сплошным барботажным слоем, которой
сообщались вертикальные вибрации применительно к абсорбции Ог раствором Na2SOs.
Установлено, что Кус не зависит от расхода жидкости, пропорционален расходу газа в
степени 0,33 и величине (®2а)Ь1 и обратно пропорционален высоте слоя (и — частота
вибраций, а — амплитуда). При этом Ку» оказался выше, чем в аппаратах с механи-
ческим перемешиванием.
Действие вертикальных вибраций жидкости проявляется в том, что пузырьки также
начинают вибрировать, что в свою очередь приводит к замедлению их всплывания, а
при известных условиях пузырьки начинают двигаться вниз, собираясь в агрегаты, пе-
риодически прорывающиеся вверх. Это ведет к повышению газосодержания барботаж-
ного слоя и поверхности контакта фаз.
В процессе вибрации пузырьков изменяются их форма и объем (вследствие сжи-
маемости заключенного в них газа), причем собственная угловая частота вибрации со-
ставляет (в рад/с)
99
Глава II. Кинетика абсорбции
где го — радиус пузырька при давлении в нем Ро; Y — показатель адиабаты, равный от-
ношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.
Давление в пузырьке
Ро = Р + Pxgz (П,63)
причем здесь Р — давление над барботажным слоем; г — высота слоя жидкости над пу-
зырьком.
Рабочая область частот <о < <i>0. Прн этом частоту, при которой начинается нисхо-
дящее движение пузырьков, определяют из приближенного соотношения [99]
®4а2РжЗ ..
= М (11,64)
в котором а — амплитуда.
Если М > 1,5, то пузырьки движутся вниз, а если М < 1,5, то пузырьки движутся
вверх. При М = 1,5 не происходит видимого перемещения пузырьков.
Аппараты с пульсирующей подачей газа. В этих аппаратах [95, 100—103] при по-
мощи специальных устройств (пульсаторов) осуществляется пульсирующая подача газа.
Исследования проводились в аппаратах с течением жидкости по вертикальной поверх-
ности [95, 100] или по насадке [95, 101]. В случае абсорбции NH3 водой [100] коэффи-
циент массопередачи К достигал максимума при частоте пульсаций около 9,3 Гц и воз-
растал с увеличением амплитуды пульсаций; максимально полученное значение К (при
амплитуде 0,3 м) в 2,5 раза превышало К, полученное без пульсаций.
Прн абсорбции СО2 раствором NaOH в колонне с насадкой [101] увеличение ам-
плитуды от 0 до 20 мм не оказало заметного влияния на Л/ при дальнейшем увели-
чении амплитуды К возрастал пропорционально амплитуде в степени 0,9—0,95, превы-
шая (для амплитуды 56 мм) в 3 раза значения, полученные в опытах без пульсации.
При абсорбции СО2 водой [95] частота изменялась от 0 до 41,7 Гц; в трубчатом
абсорбере заметного увеличения К при этом не наблюдалось, а в колонне с насадкой К
возрастал в 1,6—1,85 раза при одновременном увеличении сопротивления в 2—3 раза.
В работе [102] в колонне с насадкой исследовали абсорбцию СО2 раствором NaOH
с одновременным определением поверхности контакта фаз, причем частоту изменяли от
0 до 25,5 Гц, а амплитуду от 5 до 25 мм. Показано, что увеличение частоты ведет к
повышению количества удерживаемой в насадке жидкости, а это в свою очередь приво-
дит к росту гидравлического сопротивления и поверхности контакта. При этом увеличе-
ние гидравлического сопротивления выражается зависимостью
ЬР=ь(\+—'\ (П,65)
ДР0 к ® / .
а увеличение поверхности контакта составляет:
— = 1 + 0,35 АР ~АР— (П, 66)
а0 Н
Здесь ДР и ДРо — сопротивление в условиях пульсаций н при их отсутствии, Па;
а и Оо — удельная поверхность контакта в условиях пульсаций и при их отсутствии,
м-1; <о—угловая частота, рад/с (<о = 2nf, где }—частота, Гц); s — полуамплитуда га-
зовых пульсаций в основании колонны, м; w—скорость газа, м/с; Н — высота на-
садки, м.
В другой работе [103] исследовали десорбцию СО2 в барботажной колонне с сек-
ционирующими перегородками и без них при частоте пульсаций до 10 Гц.
Циклические абсорберы. В этих абсорберах процесс проводится в неустановившемся
состоянии при попеременной подаче жидкости и газа в аппарат [104—106]. В барботаж-
100
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
ных аппаратах в «газовый» период происходит массообмен между поднимающимся га-
зом и находящейся на тарелках жидкостью; при этом жидкость поддерживается газом
и не стекает с тарелок. В «жидкостный» период жидкость стекает с тарелок и выво-
дится из аппарата без взаимодействия с газом. Продолжительность циклов составляет
несколько секунд.
По сравнению с обычными абсорберами условный коэффициент массопередачи (рас-
считанный для непрерывных условий) возрастает до 3 раз. Это объясняется повыше-
нием при циклической работе движущей силы за счет того, что концентрация жидкости
на тарелках увеличивается в течение «газового» цикла от начального значения х' до
конечного хп, тогда как при непрерывной работе эта концентрация все время равна
Для п -см тарелки уравнение материального баланса имеет вид
d х,
Уж-^- = G (yi —y2) = GEr(yl —mxn) (11,67)
где Уж—объем жидкости на тарелке; £г — эффективность тарелки по газу (см.
с. 172).
При Ет = const после интегрирования уравнения (11,67) можно получить закон
изменения х„ во времени:
Хп=~т [У1 — ^1 — ехр (“V~)] ' (П, 68)
К этой же группе можно отнести абсорбер с перемежающимся орошением, в ко-
тором орошение подается отдельными циклами (несколько циклов в минуту), в то
время как газ поступает непрерывно. На примере абсорбции NHs водой показано [107],
что в насадочной колонне объемный коэффициент массопередачи К® уменьшается с мо-
мента пуска орошения в течение 1 мин примерно в 2 раза. Это можно объяснить тем,
что в начальный момент вся смоченная поверхность активна, а по мере поглощения
NH3 часть поверхности, соответствующая застойным зонам, становится неактивной
(с. 377). При перемежающемся орошении среднее значение Kv выше, чем прн непре-
рывном орошении. Так, при 5 циклах в минуту это повышение составляет около 50%.
Перенос вещества у поверхности
раздела фаз
Перенос вещества в жидкой фазе непосредственно у свободной по-
верхности (на границе с газом) связан с поверхностным натяжением и
рядом явлений, определяющим состояние этой поверхности. При этом
возможно как замедление (поверхностное сопротивление), так и уско-
рение (поверхностная турбулентность) процесса переноса.
Влияние поверхностного натяжения. В соответствии с рассмотрен-
ными выше моделями механизма переноса вещества при ламинарном
движении жидкости следует ожидать отсутствие влияния поверхно-
стного натяжения на массоотдачу; в то же время, поскольку поверх-
ностное натяжение вызывает затухание турбулентных пульсаций вблизи
свободной поверхности жидкости (с. 81), можно ожидать его влияния
при турбулентном движении, причем рж должен повышаться при умень-
шении о.
101
Глава II. Кинетика абсорбции
Теоретический анализ, основанный на модели пограничного слоя, показал [22, ПО,
111], что при турбулентном движении
ЛжРжЧ5
= (П.69)
где 0о — средняя пульсационная скорость в направлении, перпендикулярном поверхности
на некотором расстоянии от нее X, на котором еще проявляется действие капиллярных
сил. При расстояниях от поверхности у < А средняя пульсационная скорость изме-
няется от 0 до о0 пропорционально у.
На основе теории локально-изотропной турбулентности в сочетании с моделью об-
новления [37—39] или моделью пограничного слоя [112] получено
Г>0,5„0,2в0,3
„ _ ДЖ Рж Е
Рж— ^2
(II, 70)
где Е — диссипация энергии на 1 кг жидкости, Вт/кг.
Таким образом, теоретический анализ подтверждает влияние о на рж при турбу-
лентном движении.
В ряде работ влияние о на массоотдачу изучали экспериментально. Большинство
работ, проведенных в насадочных, шариковых и дисковых колоннах [49, 75, 108, 109], а
также в трубке с орошаемыми стенками [51] при ламинарном и ламинарно-волновом
режимах, подтвердило независимость от о.
В работе [74], выполненной в трубке с орошаемыми стенками, при Кеж > 200 влия-
ние о не было обнаружено, но при Кеж = 30—200 коэффициент £ж оказался пропор-
циональным O“°’IS.
Последнее является, по-видимому, следствием недостаточно точной оценки влия-
ния на рж высоты трубки Г, показано [112], что если принять рж пропорциональным
Z“0’5, влияние о на рж исчезает.
Исследований по влиянию о иа рж при турбулентном режиме имеется мало. В со- •
суде с мешалкой было получено [113], что рж пропорционально а-1’3. Однако в этой ра-
боте опыты проводились без протока жидкости и найденные значения |3Ж для воды
надо считать завышенными (с. 139); кроме того, не учитывалось влияние вязкости
жидкости.
Для уточнения влияния о были проведены опыты в сосуде с мешалкой прн протоке
жидкости [49], причем о изменялась от 21 до 74 мН/м, а частота вращения мешалки
составляла 250—1000 об/мин (центробежный критерий Рейнольдса Ren изменялся от
0,7 • 103 до 0,8 • 10s). Оказалось, что рж пропорционален ст0’33, что близко к теоретиче- •
скому значению (см. выше). Очевидно, является необходимым проведение аналогич-
ных опытов и в аппаратах других типов.
Кроме непосредственного влияния о, часто наблюдается косвенное,
так как а сильно влияет на гидродинамику, что может отразиться на
определяемом из опыта значении рж. Так, в насадочных абсорберах а
существенно влияет на смоченную поверхность (с. 368), в барботажных
абсорберах — на высоту и структуру пены (с. 445) и т. д.
Сказанное выше относится к случаю влияния поверхностного натя-
жения чистой жидкости. Более сложно влияние изменения о в резуль-
тате добавки поверхностно-активных веществ (см. ниже).
В ряде случаев наблюдаются явления, связанные с изменением по-
верхностного натяжения в процессе абсорбции. Так, опыты в трубке
102
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
с орошаемыми стенками и в насадочной колонне показали {114], что
коэффициент массопередачи уменьшается, если при абсорбции пони-
жается а. Это имеет место в так называемых «отрицательных» систе-
мах (например, NH3 — Н2О), для которых характерно уменьшение о
с повышением концентрации раствора. Указанное уменьшение коэффи-
циента массопередачи объяснено ухудшением смачивания поверхности
(с. 379).
Рис. 11*3. Схема пленочного течения по вертикальной поверх*
ности:
а — распределение скоростей при ламинарном течении в отсутст-
вие ПАВ; б — то же в присутствии ПАВ.
Рис. П-4. Внутренняя циркуляция в капле:
а — в отсутствие ПАВ; б — в присутствии ПАВ.
В некоторых случаях изменение а в процессе массопередачи может
явиться источником возникновения так называемой поверхностной тур-
булентности (с. 107).
Влияние добавки поверхностно-активных веществ. Влияние добавок
к жидкости небольших количеств веществ, обладающих поверхностно-
активными свойствами (ПАВ), представляет интерес с точки зрения
углубления знаний о воздействии на механизм массообмена изменений
свойств поверхности раздела жидкость — газ, а также выявления влия-
ния посторонних загрязнений на скорость массопередачи в промышлен-
ных аппаратах.
Добавки ПАВ влияют на массопередачу по-разному, в зависимости
от типа аппарата и гидравлических условий, причем, несмотря на зна-
чительное число исследований [115—120], механизм этого влияния еще
недостаточно ясен и не может быть объяснен каким-либо одним факто-
ром. Подробный обзор по указанному влиянию приведен в работе [120].
103
Глава II. Кинетика абсорбции
Добавка ПАВ может оказать влияние как на коэффициент массопе-
редачи, так и на поверхность контакта; хотя при добавке ПАВ сни-
жается а, коэффициент массоотдачи рж обычно уменьшается в проти-
воположность влиянию о для чистых жидкостей, как было сказано
выше. Снижение рж происходит в основном в результате изменения гид-
родинамической обстановки и может составлять 20—70%, а в некото-
рых случаях и больше.
Так, при стекании жидкости пленкой концентрация ПАВ, абсорбиро-
ванного на поверхности пленки, повышается в направлении сверху вниз;
соответственно в этом же направлении уменьшается о на поверхности
и возникает действующая вдоль поверхности касательная сила Т, на-
правленная вверх (рис. II-3). Эта сила стремится уменьшить скорость
на поверхности пленки, что приводит к снижению средней скорости
пленки и увеличению ее толщины. Одновременно изменяется распреде-
ление скоростей по толщине пленки (см. рис. П-З). Возможно даже
уменьшение скорости на поверхности до нуля с образованием «непод-
вижной» пленки. В волновом режиме (с. 142) присутствие ПАВ подав-
ляет волны. Описанное изменение гидродинамики приводит к сниже-
нию рж.
Аналогичные явления происходят при движении капель (рис. П-4).
В падающей капле ПАВ концентрируются в верхней части, вследствие
чего на поверхности капли возникает сила, противодействующая внут-
ренней циркуляции (с. 550) и подавляющая ее. Это приводит к тому,
что капли движутся также, как твердые шары [22]. То же самое отно-
сится и к пузырькам.
Теоретический анализ на основе модели пограничного слоя приводит для нерас-
творимых ПАВ к следующему уравнению [ПО]:
Рж-=-----^7° — (П,71)
Р A + Vl + Л2
в котором |3ж,о — значение (Зж для чистой жидкости, а величина
у * 1 f I )
2(г»о<ГУжРж)12
причем R определяется из выражения
-4 = + -г-!— (И, 73)
R Оо Ьхжой
Здесь а и во — поверхностное натяжение с добавкой ПАВ и без нее; Ь — постоян-
ная.
Из уравнения (11,71) следует, что уменьшение рж прн добавке ПАВ относительно
больше при высокой турбулентности.
В случае растворимых ПАВ скорость адсорбции на поверхности зна-
чительно ниже, чем при нерастворимых. При высокой турбулентности
104
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
время контакта может быть недостаточным для заметной адсорбции.
При этом |3Ж с возрастанием турбулентности проходит через минимум
и достигает при очень высокой турбулентности значения для чистой по-
верхности. Наряду со снижением рж в результате изменения гидродина-
мики понижение массопередачи может быть следствием образования на
границе раздела энергетического или механического барьера из абсор-
бированного слоя молекул ПАВ [118, 119]. Такой барьер равносилен до-
полнительному поверхностному сопротивлению (см. ниже), причем
уменьшается К при неизменных рг и рж. Барьерный эффект имеет место
при нерастворимых или мало растворимых ПАВ. По вопросу о суще-
ствовании барьерного эффекта в случае растворимых ПАВ данные раз-
ных исследователей противоречивы.
Обычно рж уменьшается по мере повышения концентрации ПАВ
в жидкости. Однако уже при концентрациях, равных нескольким сотым
долям процента, дальнейшее снижение рж с ростом концентрации не
наблюдается, а иногда даже происходит при этом некоторое повы-
шение рж [115, 120]. Наличие минимума значения рж объяснено теоре-
тически [121].
Присутствие ПАВ усиливает затухание турбулентных пульсаций
у свободной поверхности жидкости, а также повышает стабильность
этой поверхности, препятствуя возникновению межфазной турбулентно-
сти. При этом наблюдается некоторое изменение характера зависимо-
сти рж от [112]: показатель степени при Ож увеличивается от 0,5 до
0,62—0,64, приближаясь к величине 0,67, характерной для границы жид-
кости с твердой поверхностью (с. 81).
Добавка ПАВ, в противоположность ее влиянию на рж обычно ведет
к увеличению поверхности контакта фаз. Это является следствием по-
нижения о (см. с. 368 и 488), а в ряде случаев, также и ценообразова-
ния. Поскольку влияние добавки ПАВ на рж и поверхность кон-
такта противоположное, объемные коэффициенты массоотдачи и массо-
передачи могут уменьшаться, увеличиваться или оставаться неизмен-
ными [120].
Поверхностное сопротивление. Большая часть описанных выше мо-
делей абсорбции рассматривает перенос вещества внутри фазы (к по-
верхности раздела или от нее), но не перенос через саму поверхность
раздела. Предположение о равновесии на границе фаз соответствует
отсутствию сопротивления массопередаче при переносе через поверх-
ность.
Поверхность раздела может оказывать сопротивление переносу ве-
щества вследствие протекания на ней гетерогенной химической реакции
или по другим причинам, характер которых недостаточно ясен. Если по-
верхность раздела оказывает сопротивление массопередаче, равновесие
фаз у поверхности не соблюдается; при этом концентрации газа ур
105
Глава И. Кинетика абсорбции
у поверхности соответствует равновесная концентрация жидкости х*,
а концентрации жидкости хр — равновесная концентрация газа у*
(рис. II-5).
Разность (ур — у’) является движущей силой передачи массы через
поверхностное сопротивление, так что
= (п’74>
где — коэффициент переноса массы через поверхностное сопротивле-
ние (коэффициент поверхностного сопротивления).
Рис. II-5. Схема процесса массопередачи при наличии поверх*
постного сопротивления.
Если за движущую силу принять разность (х*—хр), соответствую-
щий коэффициент поверхностного сопротивления будет ps» = mfisy.
С учетом поверхностного сопротивления уравнения (1,98) и (1,101)
принимают вид:
1 1 1 I m
_L + _L+_1
Кх Psx Pj
(11,75)
(И, 76)
Для определения коэффициента поверхностного сопротивления считают, что пере-
дача вещества через поверхность происходит в результате проникновения молекул из
газовой фазы в жидкую и одновременного обратного выделения части их из жидкости в
газ. Если а — доля ударяющихся о поверхность раздела молекул, переходящая в жид-
кость (коэффициент аккомодации), коэффициент поверхностного сопротивле-
ния составляет [в кмоль/(м2 - с)]
РЯйСг, общ
S»----~Г^
-у 6л
(II, 77)
где й— средняя квадратичная скорость молекул компонента, м/с; Сг, общ—общая кон-
центрация газовой фазы, кмоль/м3.
106
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
При выводе уравнения (11,77) принято, что коэффициент аккомодации для обеих
фаз одинаковый. Этот коэффициент определяется по уравнению
а = ехр(---^-) (П,78)
в котором Е — энергия активации, необходимая для преодоления сопротивления по-
верхности.
Для измерения коэффипиента поверхностного сопротивления остальные сопротивле-
ния должны быть известны и возможно малы. Сопротивление в газовой фазе может
быть исключено применением чистого газа. Для уменьшения сопротивления жидкой
фазы опыты проводят при малом времени контакта, например в ламинарной струе
(с. 146).
Опыты по абсорбции плохо растворимых газов (СО2, О2) показали [122—125], что
коэффициент велик (0,3—4 см/с) по сравнению с следовательно, в этих случаях
поверхностным сопротивлением при практических расчетах можно пренебречь. Часто по-
верхностное сопротивление вообще не удавалось обнаружить [124, 125]. Однако наблю-
далось значительное возрастание поверхностного сопротивления при добавке поверх-
ностно-активных веществ.
Поверхностная турбулентность. При некоторых условиях возможно
возникновение в жидкости конвективных токов в непосредственной бли-
зости к границе фаз, обычно ведущее к значительному повышению
Р®. Это явление (поверхностная, или межфазная турбулентность), назы-
ваемое также эффектом Марангони, является следствием неста-
бильности поверхности, когда возникающие в жидкости случайные
малые возмущения усиливаются. Большей частью поверхностная турбу-
лентность связана с возникновением градиентов поверхностного натя-
жения; при этом поверхность стремится к состоянию с минимумом энер-
гии, вызывая расширение области с низким а и сокращением области
с высоким о. Если с повышением концентрации компонента в жидкости
о возрастает («положительные» системы), усиление малых возмущений
приводит к спонтанному перемешиванию вблизи поверхности. Если же
с повышением концентрации о уменьшается («отрицательные» системы),
возмущения затухают.
Теоретический анализ показал [126], что возникновение нестабильно-
сти поверхности зависит от соотношения вязкостей и соотношения коэф-
фициентов диффузии для обеих фаз, а также от величины и знака про-
изводной daldC и от направления массопередачи. Выделение тепла на
границе фаз ведет к стабилизации поверхности, а при его поглощении
поверхность становится нестабильной [127]. При протекании химической
реакции поверхность, стабильная в отсутствие реакции, может стать не-
стабильной [128].
Кроме градиентов поверхностного натяжения возможно действие
и других эффектов, вызывающих выталкивание и всплывание элемен-
тов жидкости, что может привести к поверхностной турбулентности.
Так, возможно возникновение градиентов плотности жидкости при
107
Глава II. Кинетика абсорбции
хемосорбционном образовании новых соединений, так что плотность
у границы раздела фаз выше, чем в основной массе жидкости [129].
Поверхностную турбулентность можно описать посредством модели «вращающихся
ячеек» [130, 131], изображенной на рис. П-6. По этой модели предполагается, что пуль-
сации скорости доставляют вихри жидкости из основной ее массы в некоторые области
поверхности. При этом на поверхности появляются зоны с различным о и возникает
движение из зон с малым о в зоны с большим а, причем каждый элемент жидкости,
Рис. П-6. Модель «вращающихся ячеек».
Рис. П-7. Зависимость х от а [к уравнению (11,81)].
достигающий поверхности, генерирует на последней движение в двух противоположных
направлениях. Для мгновенных скоростей вдоль осей х и у приняты выражения
и = и0 [1 + A s'n п (х — wt)l cos niV
Апи0 . .
v —--------cos n (x — wt) sin n-iy
где Uo — среДняя скорость вдоль оси х; А — амплитуда колебаний скорости; w — ско-
рость распространения волн; п и — волновые числа в направлениях х и у, причем
связь волнового числа с длиной волны X выражается известным соотношением:
м = 2л/Х (11,79)
Предположено, что w = и0, а размеры ячеек вдоль соответствующих осей коорди-
нат равны половине длины волны, так что п = я/х0, где х0 — длина ячейки в направле-
нии оси х. При этих предположениях получено уравнение
2Рж^о/!-^^ = 1Ла1 (П.80)
в котором | Дс| —изменение о на поверхности в пределах одной ячейки.
На основе модели Хигби найдено, что при возникновении поверхностной турбулент-
ности увеличивается в х раз, причем х является функцией безразмерной величины
108
Влияние различных факторов на коэффициенты массоотдачи и массопередачи
Вид этой функции показан графически на рис. II-7.
Из приведенного анализа следует, что уменьшение длины волны в направлении х
и увеличение ее в направлении у ведет к повышению х вследствие более активного об-
новления элементов жидкости у границы (в первом случае) и более глубокого проник-
новения в свежие области (во втором случае).
Величина х0 оценивается равной 10-3—10-4 м. Если принять х0 = 10 4 м, то при
|Лег | = 10-3 мН/м; = 10“ м2/с; рж = 1000 кг/м3; — 2 • 10~9 м2/с; и0 = 1 м/с
из уравнения (11,80) можно найти:
, | Да | (лп)'1’ _ 10“6 / 3,14 • 31400 ,п_4
2РяЛЫЛ 2-1000-Г'2 к. 10~6 J
где
п.= — =-^Ц- =31400 м-1
х0 101
По уравнению (11,81) находим, принимая п = пр.
1,57 10~4 !
а =------------------= 2,5
2- 10“9 -31400
чему по рис. II-7 соответствует х = 3,25.
В силу принятых допущений и произвола в выборе значения Хо приведенные соот-
ношения дают лишь грубо ориентировочные величины.
В процессах абсорбции поверхностную турбулентность наблюдали и исследовали
при поглощении СО2 растворами этаноламинов [132, 133].
В этих опытах для определения рж одновременно проводили десорбцию не реаги-
рующего с поглотителем газа (С3Нб, N2O, Не, Хе). При нулевой концентрации СО2
в газе найденная величина 0Ж соответствовала значению в отсутствие поверхностной
турбулентности; с повышением концентрации СО2 в газе рж возрастал вследствие
возникновения поверхностной турбулентности. Максимальное возрастание рж состав-
ляло почти 10 раз (при концентрации моноэтаноламина около 1,5 кмоль/м3 и 100%-ом
содержании СО2 в газовой фазе).
Можно полагать, что в условиях поверхностной турбулентности су-
щественно меняется механизм переноса. Опыты показали {133], что рж
при этом не зависит от коэффициента диффузии Ож и от критерия Яеж
(при Иеж < 1600) и в то же время зависит от типа аппарата. Так, от-
мечается, что при барботаже поверхностная турбулентность проявляется
слабее, чем при пленочном течении {133]. Проведенные исследования
не привели к установлению каких-либо закономерностей и обобщений
и в этом направлении необходимы дальнейшие работы.
Аддитивность фазовых сопротивлений
Существующие представления о механизме абсорбции исходят из
предположения об аддитивности фазовых сопротивлений (включая и
поверхностное сопротивление). Из этого предположения и выводится
уравнение массопередачи. Высказываемое иногда мнение, что аддитив-
ность фазовых сопротивлений связана только с пленочной моделью, со-
вершенно неправильно.
109
Глава II. Кинетика абсорбции
Коэффициенты массоотдачи определяют косвенными методами
(с. 147). Поэтому возникает вопрос: могут ли коэффициенты массоот-
дачи, найденные в некоторых «стандартных» условиях (например, при
испарении чистой жидкости для 0Г или при абсорбции плохо раствори-
мого газа для рж), служить основой для определения коэффициентов
массопередачи в сложном процессе, когда играют роль сопротивления
обеих фаз?
Прежде всего в «стандартные» коэффициенты массоотдачи должны
быть внесены поправки, учитывающие различие в коэффициентах диф-
фузии. Вычисленные по исправленным «стандартным» коэффициентам
массоотдачи значения Кг сравниваются с опытными. Такое сравнение
(проверка аддитивности) и дает ответ на поставленный вопрос.
Опыты показывают [134—137], что большей частью при указанном
сравнении получается положительный ответ. Расхождения, обнаружен-
ные в некоторых исследованиях, объясняются протеканием неучитывае-
мой химической реакции [138], изменением активной поверхности кон-
такта в насадочных колоннах при переходе от «стандартных» систем
к исследуемому процессу [139] или изменением условий перемешивания
на барботажных тарелках [137].
Книг установил [140], что для средних значений коэффициентов массопередачи и
массоотдачи, отнесенных ко всей поверхности соприкосновения фаз, аддитивность мо-
жет не соблюдаться, если коэффициенты массоотдачи изменяются вдоль поверхности
так, что отношение сопротивлений фаз znfJr/P» не остается постоянным. Обычно от-
клонения от аддитивности невелики и в зависимости от принятой модели механизма
переноса массы не превышают 10%. Более значительные отклонения (до 50%) возни-
кают в тех случаях, когда поверхность контакта состоит из элементов с двумя различ-
ными «возрастами»; при этом истинное значение Лг ниже вычисленного на основе
аддитивности. Этим автор объясняет различия в эффективной поверхности, найденные
при испарении чистых жидкостей и абсорбции хорошо растворимых газов, а также
при протекании химической реакции (с. 377 и 378).
Некоторые авторы пользуются только коэффициентами массопере-
дачи, отказываясь от применения коэффициентов массоотдачи на том
основании, что условия на границе раздела фаз не поддаются непосред-
ственному измерению. Отказом от пользования коэффициентами массо-
отдачи предполагается избежать трудностей, связанных с косвенным
определением этих коэффициентов по экспериментальным значениям
коэффициентов массопередачи (с. 147). Однако надо отметить, что урав-
нение массоотдачи является математическим выражением физического
процесса, обусловленного существованием внутри фазы градиента кон-
центраций. Уравнение же массопередачи, основанное на фиктивной кон-
центрации у* (или х*), само по себе не выражает никакого физического
процесса и используется как упрощающий расчетный прием. Это урав-
нение может быть получено лишь из уравнений массоотдачи и условий
на границе раздела фаз. Если отказаться от рассмотрения этих усло-
110
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
вий, то нельзя получить уравнение массопередачи и оно становится чи-
сто эмпирическим, причем К, можно выразить в виде эмпирической
функции соответствующих переменных, например Xr = /(Rer, Ееж). Эту
эмпирическую функцию можно найти лишь для какой-либо конкретной
системы газ — жидкость и нельзя распространять на другие системы.
Такой путь менее плодотворен, чем получение обобщенных зависи-
мостей на основе коэффициентов массоотдачи. Поэтому мы считаем до-
пустимым применение зависимостей типа Xr = f(Rer, Re;K) лишь в тех
случаях, когда из-за недостатка экспериментального материала не мо-
гут быть найдены соответствующие зависимости для коэффициентов
массоотдачи.
КИНЕТИКА АБСОРБЦИИ, СОПРОВОЖДАЕМОЙ
ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ
Протекание химической реакции в процессе абсорбции оказывает
влияние как на равновесие между фазами (с. 28), так и на кинетику
абсорбции. В этом случае кинетика абсорбции определяется' не только
скоростью массообмена, но и кинетическими закономерностями реакции.
Химическая реакция в жидкой фазе
При протекании в жидкой фазе реакции между растворенным газо-
образным компонентом и поглотителем (или его активной составляю-
щей) часть компонента переходит в связанное состояние и концентра-
ция свободного компонента в жидкости понижается. Такое понижение
приводит к увеличению концентрационного градиента и ускорению аб-
сорбции в жидкой фазе по сравнению с физической абсорбцией. Это
ускорение тем больше, чем выше скорость химической реакции, т. е.
чем быстрее растворенные молекулы компонента переходят в связан-
ное состояние.
При очень значительных скоростях реакции ускорение абсорбции
может быть настолько большим, что сопротивление жидкой фазы ста-
новится равным нулю. Наоборот, при очень медленных реакциях уско-
рение настолько мало, что им можно пренебречь и рассматривать про-
цесс как физическую абсорбцию.
Ускорение абсорбции при протекании химической реакции в жид-
кой фазе может быть учтено: увеличением коэффициента массоотдачи
в жидкой фазе, если принимать движущую силу такой же, как при фи-
зической абсорбции; увеличением движущей силы, если принимать коэф-
фициент массоотдачи таким же, как при физической абсорбции.
Между обоими способами существует зависимость
«74 = ₽ж^ж = РжЕ(Дж + д) (11,82)
111
Глава II. Кинетика абсорбции
откуда коэффициент х равен:
Рж 6
х = -^-=1+— (11,83)
Рж Дж
Здесь рж — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе при физической
абсорбции; 0^ — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе при протека-
нии в ней реакции, отнесенный к движущей силе при физической абсорб-
ции (Дж = Ср —С).
Величина 6 показывает увеличение движущей силы в жидкой фазе
при протекании в ней реакции (при расчете по второму способу). Коэф-
фициент х представляет собой коэффициент ускорения абсорбции
в жидкой фазе при протекании в ней реакции.
В соответствии с двумя способами анализа абсорбции, сопровождае-
мой реакцией в жидкой фазе, можно пользоваться коэффициентом мас-
сопередачи Кг, определяемым посредством уравнения (1,98) по вели-
чине 0Ж (в этом случае движущая сила в жидкой фазе равна Лж + 6),
или же коэффициентом массопередачи К', находимым по величине Р^
из аналогичного уравнения:
-Дг «=— + -#- (11,84)
Рг Рж
Таким образом, уравнение массопередачи можно написать в виде
WA = K'rF (сг - С*) = K'tF (Сг - тС)
или в виде
= KrF [Сг - т (С - б)]
(П, 85)
(П, 86)
Анализ хемосорбции производится рассмотрением уравнений диффу-
зии компонента А и активной части поглотителя В совместно с кинети-
ческим уравнением реакции. Уравнения диффузии при протекании хи-
мической реакции имеют вид (без учета конвективного члена):
<п’87>
ir-".”-'" ™88>
Здесь А и В — концентрации несвязанных компонентов А и В,
кмоль/м3; Da и Db — их коэффициенты диффузии; N — скорость расхо-
дования компонента А в единице объема на химическую реакцию,
кмоль/(м3-с); q— число киломолей В, расходуемых по реакции на
112
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
1 кмоль А. Кинетическое уравнение реакции в общем виде может быть
представлено выражением
N=/I(A, В)
(11,89)
Аналитическое решение системы уравнений (11,87) — (11,89) воз-
можно лишь при некоторых простых формах зависимости (II, 89) или
же при принятии ряда допущений. Такие решения были получены на
основе пленочной модели, моделей обновления и пленочно-пенетрацион-
ной модели. Надо отметить, что решения, полученные на основе различ-
ных моделей в огромном большинстве случаев дают почти совпадающие
значения для коэффициента х, отличающиеся, как правило, не более чем
на 8% (лишь в отдельных случаях расхождения доходят до 20%). Это
объясняется тем, что х мало зависит от гидродинамических условий.
Учитывая это обстоятельство, мы при дальнейшем рассмотрении
хемосорбции будем пользоваться пленочной моделью, как более на-
глядной.
Вопросы кинетики абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
в жидкой фазе, подробно рассмотрены в двух недавно вышедших моно-
графиях [18, 141], ввиду чего мы ограничимся кратким изложением воп-
роса.
Необратимая реакция порядка tn, п. Рассмотрим общий случай не-
обратимой реакции типа
А + <?£-> С
для которой зависимость (11,89) имеет вид
N=fmrtAmBn (11,90)
Если пренебречь концентрацией компонента А в основной массе жид-
кости (Аж = 0), коэффициент ускорения будет:
на основе пленочной модели *
х = (11,91)
на основе модели Данквертса
x = Vl + a2 (II» 92)
* Здесь th а — гиперболический таигеис, равный
ехр а — ехр (— а)
th ci ~1 .
ехр а + ехр (— а)
5 Зак. 742
113
Глава II. Кинетика абсорбции
на основе модели Хигби *
х = (“ + ^') erf + 4 ехр (“ 4 “О (П,93)
\ оОС / 'у ЗТ \ Л /
причем параметр а определяется уравнением {142]
«=кд/(1_2^У (П,94)
Здесь R и И имеют следующие значения:
1!-К7л/^ТТОл”а”"в'‘ "'•95>
(11,96)
где Ар — значение концентрации компонента А у границы раздела; В —
концентрация компонента В в основной массе жидкости; q — число
I кмолей В, реагирующих с 1 кмоль А.
| Величина гр по пленочной модели равна
DB
1^ = -г~ (И. 97)
А
а по модели обновления
,n,9s)
1 Параметры R и М имеют определенный физический смысл, а именно
J (в терминах пленочной модели): R представляет собой отношение ско-
| рости реакции в пленке к скорости диффузии компонента А через
|; пленку; М равно отношению скоростей диффузии через пленку компо-
нентов В и А.
!j Непосредственное использование уравнений (11,91) — (11,93) ослож-
пенс тем, что х является функцией а, которое само зависит от х, как
видно из уравнения (11,94). Поэтому х надо находить путем подбора
j или посредством графиков, приведенных в работе [140].
Анализ представленных уравнений показывает, что можно выде-
лить три области, в которых решение упрощается:
X
2 Г г
* Знаком erf обозначен интеграл функции ошибок, равный erf х = —== \ е~у dy.
Значения erf х можно брать по математическим таблицам или графику, приведенному
на рис. П-10 (с. 119).
114
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
1) область R 1 (примерно R < 0,5). В этой области, соответствую-
щей малым скоростям реакции по сравнению со скоростью диффузии
(медленные реакции), х « 1, т. е. влияние реакции на абсорбцию не-
значительно и процесс соответствует физической абсорбции;
2) область M>R>1 (примерно М > 5, R>2). В этой области
(быстрые реакции) х почти не зависит от М, причем х ~ R. В данном
случае коэффициент массоотдачи оказывается независимым от рж
и равен
(П,99)
причем Р'к не зависит от гидродинамических условий;
3) область R 3> М (примерно R > 5М). В этой области (мгновенные
реакции) х становится независимым от R и приближается (при R->oo)
к максимальному значению
Хоо = м + 1 (11,100)
Между указанными областями существуют переходные области, для
которых расчет следует вести по общим уравнениям (11,91) — (11,93),
либо по рассматриваемым ниже (с. 118) приближенным уравнениям.
Медленная реакция. Этот случай характеризуется тем, что скорость
реакции столь мала, что за время диффузии абсорбируемого компонента
А через пленку его химическим превращением можно пренебречь и ре-
акция протекает в основном в массе жидкости. Пусть равновесная кон-
центрация свободного компонента А после окончания реакции равна А*
[определяется из уравнения (1,29)], а его концентрация в массе жидко-
сти Аж. Тогда исходя из того, что количества компонента, диффунди-
рующего через пленку, и реагирующего в массе жидкости, равны, можно
написать
W,
-7А = рж(Ар-Аж) = Фгт(Аж-А*)т (11,101)
где Ф — объем находящейся в аппарате жидкости (м3) на 1 мг поверх-
ности контакта.
Здесь rm — константа скорости реакции m-го порядка (точнее,
псевдо-т-го) по отношению к А, введенная вместо rmn в предположе-
нии, что при медленной реакции концентрация Вж близка к постоянной.
Для реакции первого порядка (пг — 1) из уравнения (II, 101) можно
найти Аж = А* + (Ар — А*)Д и подставив полученное значение в вы-
ражение для Wa/F, получить
Г, f - 1 Фг, (Ао - А’)
—= Рж (Ар — А”) ——— И Р----------(11,102)
5*
115
Глава II. Кинетика абсорбции
где обозначено
ФГ]
Рж
(II, ЮЗ)
причем ту—константа скорости реакции первого порядка, с-1.
В литературе приведены также решения для реакции 0-го и т-го
порядков [140]. При кинетическом режиме Фгх Рж и 1; при этом
Рис. II-8. Распределение концентраций в фазах при абсорбции,
сопровождаемой медленной и быстрой реакциями в жидкой фазе:
в—медленная реакция (кинетический режим); б — медленная
реакция (диффузионный режим); в — быстрая реакция. РР — гра-
ница раздела фаз; ГГ — граница основной массы газа и газовой
пленки; ЖЖ — граница жидкостной пленки и основной массы
жидкости; условные обозначения кривых: -------------компонент;
-------активная часть поглотителя; До и Во — концентрации
в основной массе жидкости.
Аш ~ Ар и скорость процесса определяется только скоростью реакции
в массе жидкости.
При диффузионном режиме Фгт /§> рж и /->оо; при этом Аж ~ А* и
уравнение (II, 101) превращается в обычное уравнение для физической
абсорбции. В этом случае скорость реакции достаточно велика, чтобы
поддерживать в массе жидкости равновесную концентрацию А*.
Распределение концентраций в фазах для рассматриваемых случаев
показано на рис. П-8, а и б.
Пример II-3. Определить скорость абсорбции СОг раствором Na2COa при следую-
щих условиях: концентрация раствора по катиону (Na+) В = 1,5 кмоль/м3; степень
карбонизации (отношение СОг : Na) а = 0,6; константа равновесия реакции взаимо-
действия СО2 с поглотителем К = 10 000; парциальное давление СО2 в газе р =
= 0,1-105 Па, константа фазового равновесия трс = 3-106 м3-Па/кмоль; температура
25 °C; количество жидкости в аппарате Ф = 0,002 м3/м2 поверхности контакта; коэф-
фициент массоотдачи рш=2-10~4 м/с. Сопротивлением газовой фазы можно прене-
бречь.
116
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
Решение. Концентрация СОг в жидкости у границы раздела:
D 0.1* 1Q5
Ар = — = ——jQj— = 0,00333 кмоль/м3
Равновесную концентрацию свободной СОг в
«ения (1,36):
А* = [СО2]
[нсо-]2
К [СОГ]
(2а— 1)2 В
К(1 -а)
массе жидкости находим из урав-
(2-0,6 — I)2- 1,5
10 000(1 — 0,6) =
= 1,5-10 5 кмоль/м3
Константу скорости реакции находим по уравнению [143]
[СО3-] 1—а
Г* а [НСО’] а 2а-1
где а = 0,8 с*1 (при 25°C).
По уравнению (II, 103) находим:
f = 1 + 0!0021^6=I7
2-10-4
0,8 (1 — 0,6)
2 • 0,6 — 1
1,6с-‘
и по уравнению (II, 102) определяем скорость абсорбции:
Ц7 17 — 1
—=4 = 2 • 10~4 (0,00333 - 1,5 • 10-5) —— = 0,63 • 10-6 кмоль/(м2 • с)
Г 1 I *
Концентрация свободной СО2 в массе жидкости составляет:
Ап — А’ , , 0,00333 — 1,5 • 10-5
Аж = А* Н----------- = 1,5 • 10-5 +-----------------= 0,00021 кмоль/м3
В рассматриваемом случае абсорбция протекает в диффузионном режиме.
Пример П-4. Определить скорость абсорбции для условий примера П-З, но при
степени карбонизации а = 0,9.
Решение. Аналогично примеру П-З находим при а = 0,9 равновесную концен-
трацию А* = 9,6-10~4 кмоль/м3 и константу скорости реакции п = 0,1 с-1. Далее на-
ходим:
0,002-ОД. = 2
2- 10-4
2—1
—А = 2 • 10“4 (0,00333 — 1,5 • 10-5) —-— = 0,33 • 10-6 кмоль/(м2 • с)
г 2
Аж= 1,5 • IO-5 + °’00333 -Ь5' Ю 5 = o,ooi63 кмоль/м3
В данном случае абсорбция протекает в кинетическом режиме.
Быстрая реакция. В этом случае реакция протекает в основном в
пленке (рис. П-8, в). Рассмотренный выше (с. 113) общий метод может
117
Глава II. Кинетика абсорбции
быть упрощен для практически важного случая реакции 2-го порядка
(m — 1, п— 1). При этом уравнения (11,94) и (11,95) принимают вид:
а = R д/1 — 2?LZZ_L (П,Ю4)
(11,105)
где гц — константа скорости реакции второго порядка, м3/(кмоль*с).
Рис. П-9. Зависимость % от R и М при реакциях второго
порядка.
В этом случае для определения х можно воспользоваться графиком
(рис. П-9), на котором показана зависимость х от R и М [144]. Кроме
того, можно воспользоваться приближенным уравнением [144]
_____2<м+2)______ (IU06)
1 + л/1 + 4(тг)
Для случая Da — DB предложено также приближенное уравнение
[145]
118
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
в котором величины f и р равны:
f-4 + »p(-°.®T) « ^-»7т + '
Q " С
Значения функции F (х) = \ еу dy можно определить по таблице
о
в работе [145] или по графику
(рис. П-10).
Уравнение (II,107) найдено уточ-
нением ранее предложенного уравне-
ния Кишиневского [146] на основе ана-
лиза точного решения, полученного
численным методом [147].
При больших концентрациях ак-
тивной части поглотителя В (по срав-
нению с Ар) можно считать, что В =
= Вж — const и реакция протекает
по псевдопервому порядку с констан-
той СКОРОСТИ Г1 — Гн в ж-
При этом параметр R становится
равным а, причем
a = R=-^-д/Р77 (11,108)
а параметр М стремится к бесконечности (см. линию М = оо на
рис. П-9, верхняя кривая). В данном случае, определив по уравнению
(11,108) а, можно рассчитать z по одному из уравнений (11,91) —
(11,93), не прибегая к графику или приближенным уравнениям (II, 105)
или (II, 107).
Схема реакции псевдопервого порядка применима также для многих
каталитических реакций (например, поглощение СО2 растворами
Na2CO3 или К2СО3 в присутствии катализаторов — арсенита или гипо-
хлорита). В этом случае величина Вж является концентрацией катали-
затора, которая в процессе абсорбции не изменяется.
Пример П-5. Определить коэффициент ускорения х при абсорбции СО2 раствором
NasCOs. Коэффициент массоотдачи рж = 0,4 • 10~* м/с; коэффициент диффузии DА
— 1,5-10~9 м2/с; константа скорости реакции гт = 1,6 с-1 (при температуре 25 °C).
Решение. Принимая протекание реакции по псевдопервому порядку, находим
по уравнению (II, 108):
а=-----5—j-д/1,5-10-8-1,6 =1,22
0,4 - 10—4
119
Глава II. Кинетика абсорбции
Определяем коэффициент ускорения:
по уравнению (11,91)
1,22 1 лк
th 1,22 ,45
по уравнению (11,92)
х = д/1 + 1,222 = 1,58
по уравнению (11,93)
х = (1,22 + З’14 A erf + — exp (-----------— 1,222Л = 1,54
V 8-1,22/ V3J4 2 I 3,14 )
Разница в значениях х по различным уравнениям невелика.
Пример П-6. Определить коэффициент ускорения х при абсорбции СО? раствором
NaOH концентрацией В = 0,8 кмоль/м3. Коэффициент массоотдачи рж = 2-10-4 м/с;
давление СО? в газовой фазе р = 105 Па; константа фазового равновесия m-р с =
= 3-10® м3-Па/кмоль; коэффициент диффузии DA — DB = 1,5-10-9 м2/с; константа
скорости реакции гц — 8800 м3/(кмоль-с) (при температуре 25 °C).
Решение. Находим равновесную концентрацию СО? в жидкости у границы
раздела
л 10®
Ар = —-— = -т—Т- -в- = 0,0333 кмоль/м3
трс
и вычисляем по уравнениям (11,96) и (II, 105) параметры М и R (при q = 2);
_ °-8 _ io
М ~ 2 0,0033 —
R =-----г д/1-5-10-9-8800-0,8 = 16,3
9.10- 4
По графику (рис. П-9) находим при этих значениях параметров х ~ 9.
По уравнению (П, 106):
По уравнению (II, 107):
х=1 +-р§(! —°,018) = 9
где
f -1g + ехр (-0,35 -lg) = 1,98
р = 0,85 aJ-Hg + 16,3 = 5,28
F (р) = F (5,28) = 0,018
Результаты расчета по графику и обоим уравнениям практически одинаковые.
120
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
Мгновенная реакция. При мгновенной реакции считают, что в ре-
зультате реакции у границы раздела фаз между сечениями РР и ДД
(рис. П-11, а) образуется слой, содержащий продукт реакции С. Дан-
ный слой изолирует границу раздела от активной части поглотителя и
абсорбция происходит путем диффузии компонента А через этот слой.
В слое же пленки между сечениями ДД и ЖЖ происходит диффузия
активной части поглотителя В (в направлении к границе раздела), а
также диффузия продукта реакции С.
Рис. 11-11. Распределение концентраций в фазах при абсорбции,
сопровождаемой мгновенной реакцией в жидкой фазе:
а — при В < ВКр; б — при В = ВКр; в — при В > ВКр; РР—гра-
ница раздела фаз; ГГ — граница основной массы газа и газовой
пленки; ЖЖ — граница жидкостной пленки и основной массы
жидкости; ДД — реакционная поверхность; условные обозначения
кривых:---------компонент;---------активная часть поглотителя;
------— продукты реакции.
При этом реакция происходит на поверхности ДД (реакционная по-
верхность), у которой концентрация А и В равны нулю.
Коэффициент ускорения при мгновенной реакции удобно находить
по уравнению (11,72), причем увеличение движущей силы в жидкой
фазе составляет (при Дж = Ар):
д = (х-1)Дж = МАр = -^ • Ь- (11,109)
Ф Рж
Учитывая уравнение массоотдачи в газовой фазе (1,95) и условие
равновесия на границе раздела фаз Ст р = тАр, можно найти (при
С = 0)
где Сг — содержание компонента в газовой фазе.
Из выражений (11,109) и (11,110) видно, что с увеличением концен-
трации В величина б возрастает, а Ар уменьшается. При достаточно
121
Глава II. Кинетика абсорбции
большой В величина Ар становится равной нулю. Этому соответствует
критическое значение 6:
6кр = ф-Сг (11,111)
Рж
и критическая концентрация
Вкр = ^-Т£- (п’112)
v Рж
При Вж = Вкр реакционная поверхность совпадает с границей раз-
дела фаз (рис. 11-11,6), а М и х обращаются в бесконечность. Это от-
вечает нулевому сопротивлению жидкой фазы, т. е. абсорбция опреде-
ляется только сопротивлением газовой фазы. То же справедливо и при
Вж > ВКр, но в этом случае концентрация В у границы раздела равна
не нулю, а некоторой величине Вр (рис. П-11,в).
На основе изложенного при расчете можно пользоваться следую-
щими уравнениями (соответственно при Вж < Вкр и Вж^ Вкр:
= х₽жАр = ржГ (Ар + d) = K'TFCr = K?F (Сг + md) (II, 113)
WA = ₽rFCr = = KrF (Cr + т6кр) (II, 114)
При этом Kr определяется по уравнению (1,98); Кг— по уравнению
(11,84); х— по уравнению (11,100), б и бкр — по уравнениям (11,109)
и (11,111).
Рассмотренные соотношения сохраняют силу и при анализе процесса на основе
модели обновления. В этом случае коэффициент х находят по уравнению [32]
х ------. (II, 115)
' erf 0 л/°А )
в котором b определяется из соотношения *
__ / &2 \ / ь \ ___ / ь2 \ / ь
“р(ъ;)ег'с(7вг)“в-^°' "ЧЧ?" W4
При Da = Db значение х по уравнению (11,115) точно совпадает с значением по
уравнению (11,100). При Da Db величины х по уравнениям (11,100) и (11,115)
мало различаются.
Сводка режимов абсорбции при необратимой реакции. В общем слу-
чае количество поглощенного компонента пропорционально величине
причем значения показателей приведены в табл. П-4,
в которой дана сводка рассмотренных выше режимов.
* Здесь erfcx = 1 —erf х (определение erf х см. на с. 114).
122
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
Таблица П-4.
РЕЖИМЫ ХЕМОСОРБЦИИ
Режим Условия существования X П1 П2 «3 П4 "5
Кинетический R < 1; Фг] < ₽ж 1 1 1 0 1 Ш
Диффузионный R < 1; Фгп » рж 1 1 0 1 0 1
Быстрой реакции 1 «R«M R 1 0 0 0,5 tn + 1 2
Внутренней мгновенной реакции R> 1; R»M Л1 — конечное (Ар > 0) 1 +м 1 0 1 0 0
Поверхностной реакции R> 1; R> М Л1 = со (Ар = 0) 00 1 0 0 0 0
Примером промышленных процессов, в которых абсорбция сопро-
вождается медленной реакцией (в кинетическом или диффузионном ре-
жимах) является поглощение СО2 водными растворами карбонатов
(Na2CO3, К2СО3). Примером быстрой реакции служит поглощение СО2
растворами едких щелочей. Примерами мгновенной реакции являются
поглощение NH3 кислотами (серной, фосфорной и др.) и поглощение SO2
едкими щелочами [схема мгновенной реакции с достаточной точностью
применима при гц > 105 м3/(кмоль-с)].
Обратимые реакции. Для обратимой реакции типа
Л + qB <]\Pt + ЦгРч
с кинетическим уравнением
N = гтгЛтВп - (11,116)
зависимость к от R почти не отличается от соответствующей зависи-
мости для необратимой реакции второго порядка при том же значении
Хоо [148]. Таким образом, для обратимых реакций можно с достаточным
приближением использовать график (см. рис. П-9), либо уравнение
(11,106) или (11,107). Это положение, вообще говоря, строго для слу-
чая, когда концентрации всех компонентов в массе жидкости, кроме В,
равны нулю. Однако, указывается [148] на возможность использования
указанных зависимостей и для случаев, когда эти концентрации от-
личны от нуля, причем при этом движущая сила будет приблизительно
Ар — А* (а не Ар, как для необратимой реакции), где А* находится, как
указано на с. 115.
123
Глава II. Кинетика абсорбции
Величина Хоо представляет собой коэффициент ускорения для мгно-
венной обратимой реакции. Этот случай детально проанализирован
в работе [149]. Полученное в данной работе уравнение может быть уп-
рощено при равных коэффициентах диффузии всех компонентов и тогда
принимает вид [150]:
-^4 = рж [(Ар + £ - (а + £ = рж (Ср - С) (II, 117)
Это уравнение совпадает с уравнением для физической абсорбции,
но движущая сила здесь выражена через общие концентрации раство-
ренного компонента А в свободном и связанном виде. Здесь С — А +
—фактическая общая концентрация А в массе жидкости, а
р.
Ср = Ар + £-^ — общая концентрация А в жидкости при равновесии
с составом газа у границы раздела фаз Сгр. При этом А « А*.
Коэффициент ускорения для уравнения (11,117) равен
Ср-С
Ар_ д~ (И, 118)
причем в уравнениях (II, 117) и (II, 118) Ар и А — концентрации свобод-
ного компонента А у границы раздела фаз и в массе жидкости.
Примером быстрой обратимой реакции является поглощение СО2
растворами аминов, а примерами мгновенных обратимых реакций —
поглощение H2S растворами NH3 или карбонатов.
Одновременная абсорбция двух газов. [151]. Здесь возможны два случая: в первом
случае (например, при одновременной абсорбции СО2 и NHs водой) газы и А? не
реагируют друг с другом в газовой фазе, но вступают в реакцию после поглощения
жидкостью; во втором случае (например, при одновременной абсорбции СО2 и H2S
растворами щелочей или аминов) газы At и Л2 реагируют с активной частью поглоти-
теля В.
Первый случай. Если в жидкой фазе протекает реакция между газами и
А2 вида
Ai + «уДг -> С
и коэффициенты диффузии для обоих газов равны (Dai = Das = DA), то при
q Ар1/Ар2 = 0 коэффициенты массоотдачи для газов Л, и Д2 будут:
(PjKl)o ~ DЛАр2гП
(Ряй) = Рж2
а при q Ар1/Ар2 = 1
(₽ж1)1 = (Ржг)1 = д/у п
Ш
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
где Ар1 и Ар2 — концентрации газов в жидкости у границы раздела; (Зж3— коэффи-
циент массоотдачи для А2 при физической абсорбции. При 0 < q Ар1/Ар2 < 1 значение
можно найти из уравнения
Ржг-(Рж,)о (gApi)^
(P>Ki)i — (Рж1)о (^рг)
(/=1,2)
(И, 119)
В рассмотрении случая q Ар1/АР2 > 1 нет надобности, так как выбор индексов 1
и 2 произволен.
Описанная схема применима к режиму быстрой реакции. В случае медленной
реакции
Рж! = ?ж2 = Рж
Второй случай. При протекании мгновенной реакции вида
Л1 + q\B -> Ci
Л2 + QzB -> С2
оба компонента Ai и Az расходуют активную часть поглотителя В и реакционная зона
сдвигается в сторону от поверхности раздела фаз, что ведет к понижению скорости
абсорбции каждого из газов по сравнению со случаем, когда поглощается лишь один
газ.
В случае равенства коэффициентов диффузии газов Ai и Л2, отношение коэффи-
циента массоотдачи 0^1 к коэффициенту массоотдачи (Рж)о ПРИ абсорбции одного
лишь газа Ai приближенно равно (при Api С Вж и АР2 С Вж)
Рж1 ~ ^2
(Рж>)о ~ М1 + М2
(П, 120)
причем Mi и М2 определяются по уравнению (11,96).
Десорбция с химической реакцией. Пусть в жидкой фазе протекает
обратимая реакция А В с константой равновесия
В
А
К =
где rj1 иг, — константы скорости прямой и обратной реакции, с-1, а А
и В — концентрации А и В. При этом общая концентрация А (в свобод-
ном и связанном состоянии)
С = А + В=А(7<+1) (11,121)
При десорбции реакция идет в обратном направлении и, если счи-
тать, что в массе жидкости устанавливается равновесие (т. е. поддер-
живается равновесная концентрация А* = С/(К + 1), а реакция на-
столько медленная, что ее протеканием в пленке можно пренебречь, то
^4 ₽ж(С — Сс)
-7А = Рж(А>-Ар)= (11,122)
Г г Д Т1
125
Глава II. Кинетика абсорбции
Это уравнение физической десорбции, но движущая сила (А* — Ар)
в (К 4-1) раз меньше, чем в случае, когда весь компонент находится
в жидкости в свободном состоянии. Таким образом, химическое связы-
вание компонента в жидкости ведет к уменьшению количества десорби-
рованного вещества.
Если реакция быстрая, то она будет протекать в заметной степени
в пленке и количество десорбированного вещества возрастает по срав-
нению с уравнением (11,122), причем коэффициент ускорения х можно
определить по уравнению (11,92). Так, для реакции первого порядка
(150]
W I------------
-/ = Vf4 + D4,i(A’-Ap) (11,123)
Если реакция мгновенная, то аналогично сказанному на с. 124 можно
написать (при DA = DB):
Г.
-/=Рж(С-Ср) = ₽ж[С-(1 +ЮАР] (II, 124)
В этом случае движущая сила опять-таки меньше, чем при физиче-
ской десорбции (С — Ар) и соответственно меньше величина WaIF.
Для реакции вида А qB показано [152], что при DA DB и по-
рядке реакции п 1 коэффициент х при десорбции может быть ниже,
чем при абсорбции.
В литературе [153] рассмотрен также случай хемосорбции, сопровож-
даемый десорбцией одного из продуктов реакции. Такой случай встре-
чается, например, при хлорировании предельных углеводородов (аб-
сорбция хлора, сопровождаемая десорбцией образующегося хлороводо-
рода).
Химическая реакция в газовой фазе
В газовой фазе может протекать химическая реакция между компо-
нентами, содержащимися в этой фазе, или между компонентом газовой
фазы и парами растворителя.
Реакция между компонентами газовой фазы. Общая теория абсорб-
ции, сопровождаемой реакцией между компонентами газовой фазы, еще
не разработана и мы ограничимся рассмотрением случая реакции типа
414 + q2B^qQ
где Qi, ^2 и q— стехиометрические коэффициенты.
Предполагается, что компоненты А и В нерастворимы в применен-
ном поглотителе и, таким образом, абсорбируемым компонентом яв-
ляется Q. Примером рассматриваемой реакции является окисление NO
кислородом в NO2 или N2O3 с последующим поглощением водой, щело-
126
Кинетика абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
чами или серной кислотой. Реакция окисления NO сравнительно мед-
ленная, и содержание NO2 или N2O3 в газе зависит от скорости окисле-
ния NO. Протекание реакции в газовой фазе при этом замедляет аб-
сорбцию.
Если рассматривать реакцию в основной массе газа и пренебречь ее
протеканием в газовой «пленке» у границы раздела фаз, для элемента
поверхности dF можно написать:
НФ dF = G dQ + Kr(Q — Q*)dF (11,125)
Здесь N — скорость образования компонента Q в единице объема
в результате химической реакции, кмоль/(м3 • с); Ф — объем газовой
фазы (м3) на 1 м2 поверхности контакта; Q — концентрация компонента
Q в газовой фазе; Q* — значение Q в равновесии с жидкой фазой; G —
расход газа, причем коэффициент массопередачи /Сг определяется как
для физической абсорбции, а кинетическое уравнение реакции в общем
виде будет:
N = f(A, в, Q) (11,126)
В уравнении (II, 125) левая часть выражает количество образовав-
шегося в единицу времени компонента Q, первый член правой части —
увеличение содержания компонента Q в газовой фазе, а второй член —
количество компонента Q, переданное из газовой фазы в жидкую.
Во многих случаях абсорбция компонента Q сопровождается также
реакцией в жидкой фазе; тогда Кт в уравнении (II, 125) заменяется на
коэффициент К'-, определяемый из уравнения (11,84).
Из уравнения (II, 125) можно определить необходимую поверхность
контакта фаз:
Qi
G Г dQ
Кт J п п, NO
Q-Q -~к7
(II, 127)
При отсутствии реакции в газовой фазе требуемая поверхность кон-
такта составила бы
G f dQ
Кг J Q — Q:
Q,
(II, 128)
Знаменатель подынтегрального выражения в уравнении (II, 127)
меньше, чем в уравнении (11,128), а следовательно F > F', т. е. при
протекании в газовой фазе химической реакции требуется большая по-
верхность контакта при одном и том же изменении концентрации ком-
понента Q (от Qi до <2г)-
127
Глава II. Кинетика абсорбции
Реакция между компонентом газовой фазы и парами поглотителя.
В ряде случаев может происходить взаимодействие компонента газовой
фазы с парами поглотителя. Если образующийся при этом продукт
в условиях абсорбции (температура, давление) является жидким, он
конденсируется в объеме газовой фазы в виде тумана.
Примером может служить поглощение SO3 серной кислотой низкой
концентрации (менее 98,3%). Над такой кислотой существует заметное
давление водяных паров и происходит образование тумана H2SO4 в ре-
зультате реакции между SO3 и парами Н2О в газовой фазе. Аналогично
образуется туман Н3РО4 при поглощении Р2О3 водой или водными рас-
творами Н3РО4. Возникновение тумана может происходить и в ряде
других случаев, например при поглощении NH3 водой, окислов азота
водой и т. д.
Образование тумана в процессе абсорбции весьма нежелательно,
так как он плохо улавливается в большинстве применяемых аппаратов
и для его улавливания после абсорбера приходится устанавливать до-
полнительные аппараты (электрофильтры, пористые фильтры и др.). Во
многих случаях возникновение тумана можно предотвратить соответ-
ствующим выбором режима абсорбции. Условия образования тумана
подробно разобраны в работах Амелина [154].
Рассмотрим реакцию между компонентом А и парами поглотителя
5 типа
А + qB -> С
причем будем считать, что эта реакция протекает мгновенно, так что
в газовой фазе отсутствуют пары В, пока в ней содержится компонент А.
Количество испаряемого В составит для элемента поверхности dF
dW ,=G dB = Kn (В* - В) dF
количество абсорбируемого А составит
dW'A = KA (A- A*) dF
а количество компонента А, прореагировавшего в объеме с парами В
и перешедшее в туман, равно
Здесь Fa и /Св— коэффициенты массопередачи при абсорбции ком-
понента А и при испарении поглотителя В; G — расход газа; А и В —
концентрации компонентов А и В в газовой фазе; А* и В* — равновес-
ные значения А и В, соответствующие концентрации и температуре жид-
кости.
128
Распределение и перемешивание потоков
Общая убыль компонента А будет:
dWA = dW'A + dWA = KAU- A) dF + ^- (В* - В) dF
Полагая в соответствии с сказанным выше В — 0, после интегриро-
вания находим необходимую поверхность контакта фаз для изменения
концентрации компонента в газе от А до А2:
f = С1 dA___________
Аг А — А* + —^—В'
qKA
Если принять А* и В* постоянными по всей поверхности, выполняя
интегрирование получим:
G
F = —
К,
(II, 129)
А{~Л- + (Кв/дКА)В'
а2-а^ + (кв/яка)В-
(II, 139)
In
При этом общая убыль А из газовой фазы составляет G(A^—А2),
К
из них переходит в туман —~ B*F, а остальная часть
Wa = O(Ai-A2)--^B'F (11,131)
абсорбируется жидкостью.
Приведенный вывод не является вполне точным, так как некоторая
часть образовавшегося тумана обычно абсорбируется поглотителем.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ПОТОКОВ
Действительное движение газа и жидкости в абсорбционных аппа-
ратах в ряде случаев может значительно отличаться от рассмотренных
в главе I идеализированных моделей структур потоков.
Скорость потоков по сечению аппарата обычно непостоянна, сами
потоки бывают неравномерно распределенными и, наконец, частицы каж-
дого из потоков движутся по криволинейным, иногда довольно сложным
траекториям. Указанные явления ведут к байпассированию (проскоку)
и перемешиванию. При байпассировании часть потока проходит через
аппарат, не участвуя в межфазовом контакте или участвуя в нем лишь
в незначительной степени. Перемешивание частиц одного из потоков
ведет к выравниванию его концентрации. При полном (идеальном) пе-
ремешивании концентрация потока одинакова по всей высоте аппарата.
Кроме перемешивания, обусловленного движениями потоков, проис-
ходит перенос компонента из областей с более высокой концентра-
цией в области с более низкой концентрацией путем турбулентной
129
Глава II. Кинетика абсорбции
и молекулярной диффузии. Так как вследствие абсорбции содержание
компонента в газовой фазе уменьшается в направлении движения газа,
то диффузией компонент переносится в этой фазе в том же направлении.
В жидкой фазе концентрация компонента возрастает в направлении
движения жидкости и перенос его путем диффузии происходит в проти-
воположном направлении. Диффузия в направлении оси аппарата (про-
дольное перемешивание) приводит к выравниванию концентраций.
Наконец, в отдельных местах аппарата возникают застойные зоны,
в которых жидкость быстро насыщается поглощаемым газом, в резуль-
тате чего поверхность контакта, соответствующая этим зонам, участвует
в массообмене лишь в незначительной степени.
Описанные явления, нарушая поле концентраций, соответствующее
идеализированной модели, ведут к уменьшению движущей силы (по
сравнению с полным вытеснением) и поэтому нежелательны.
Исследованию перемешивания и его влияния на движущую силу
в последнее время посвящено значительное число работ [155—163].
Большой интерес к этим вопросам вызван тем, что по мере увеличения
масштабов производства приходится применять аппараты большого
размера, в которых влияние перемешивания и распределения потоков
становится весьма ощутимым. Возможно, именно этими факторами
и объясняется то, что в ряде случаев крупные аппараты работают менее
удовлетворительно, чем аппараты меньших размеров.
Поскольку явления, связанные с перемешиванием и распределением
потоков, очень сложны, для их описания прибегают к упрощенным мо-
делям.
Так, можно рассматривать аппарат состоящим из ряда последова-
тельно соединенных ячеек, в каждой из которых происходит полное пе-
ремешивание (ячейковая модель). Часто считают, что продольное пере-
мешивание может быть описано уравнением диффузии, в которое
вместо коэффициента диффузии вводится коэффициент продольного пе-
ремешивания (диффузионная модель).
Каждая из моделей недостаточно полно оценивает всю сложность яв-
лений, и используемые в них характеристические величины условны.
При любой модели требуется знание некоторых параметров (число
ячеек, коэффициент продольного перемешивания), зависящих от гидро-
динамических и конструктивных факторов и определяемых опытным
путем (с. 151).
Распределение времен пребывания потоков
При полном вытеснении все частицы потока (газа или жидкости)
находятся в аппарате одно и то же время
^=_кф = ^ф (П,132>
и>о И
130
Распределение и перемешивание потоков
где I — длина аппарата; — приведенная (рассчитанная на все сече-
ние аппарата) скорость потока; 1/ап— рабочий объем аппарата; V —
объемный расход потока; <р — доля сечения аппарата, занятая потоком
(принято, что доля объема аппарата, занятая потоком, также равна <р).
Пользуются также фиктивным временем пребывания (отнесенным
ко всему рабочему объему аппарата)
Если движение отличается от полного вытеснения, часть частиц на-
ходится в аппарате меньшее, а другая — большее время, чем ?; при этом
дифференциальная функция распределения (плотность распределения)
времен пребывания C(t) характеризует отклонение структуры потока
от идеализированной [158].
Обычно пользуются безразмерным временем
е = 4- = —
t т
и связь между соответствующими дифференциальными функциями рас-
пределения выражается уравнением
C(e) = fC(O=tc (т)
причем величина C(0)d0 равна доле вещества в выходящем потоке
с временами пребывания между 0 и (0 + ^0)-
Интегральная функция распределения определяется выражением
9
F(0) = C(0)d0
о
и равна доле вещества с временем пребывания меньше 0 [158].
Типичные формы кривых С(0) и F(0) показаны на рис. П-12 и 11-13.
При полном вытеснении функция С(0) выражается так называемой
дельта-функцией* (рис. П-12, а)
С(0) = д(0-ё) (11,131)
где 0 — среднее безразмерное время пребывания. При 0 < 0 и 0>0
значение функции 6(0 — 0) равно нулю, а при 0 = 0 ее значение равно
бесконечности.
* Свойства дельта-функции см. в работе [164].
131
Глава II. Кинетика абсорбции
При идеальном перемешивании С(0) описывается уравнением [156]
С(0) = ехр(— 0) (11,135)
и выражается кривой, показанной на рис. П-12, б.
Большинству реальных случаев соответствует вид кривой на
рис. П-12, в с максимумом при 0 <0.
Рис. 11-12. Дифференциальная функция распределения времен
пребывания С(0):
а — полное вытеснение; б — идеальное перемешивание; в — ча-
стичное перемешивание.
Рис. 11-13. Интегральная функция распределения времен пребы-
вания F(6);
а — полное вытеснение; б — идеальное перемешивание; в — ча-
стичное перемешивание.
Во всех случаях площадь под кривой равна единице:
оо
C(0)d0 = 1
о
Для характеристики распределения пользуются так называемыми моментами рас-
пределения [47], из которых наиболее важны первый начальный и второй центральный
моменты.
Первый начальный момент равен среднему времени пребывания и выражается
уравнением
ОО
ё = 0с (0) d0 = ос (0) де (П,13б)
О
132
Распределение и перемешивание потоков
Второй центральный момент представляет собой дисперсию распределения
оо
о2 = \ 02С (0)
(6) де — о2 (П,137)
О
В этих уравнениях приведены также выражения соответствующих моментов в
виде конечных сумм для значений, взятых через равные интервалы Д0.
Пользуясь известными соотношениями теории вероятностей [47], можно рассчи-
тать моменты исходя из интегральной функции распределения по уравнениям:
ОО
ё= i(e)de = ^ i(0)де (IU38)
О
оо
а1 = 2^ 0Г(0) dQ - О2 = 2 £ 01 (0) Д0 - 02 (II, 139)
о
Здесь функция 1(0) равна
1(0)=1—F(0) (11,140)
и выражает долю вещества с временем пребывания больше 0.
Модели структуры потоков
Из различных моделей структуры потоков мы ограничимся рассмот-
рением диффузионной и ячейковой моделей, наиболее часто применяе-
мых при анализе работы абсорбционных аппаратов, и коснемся вкратце
смешанных моделей.
Диффузионная модель. Простейшая диффузионная модель предпо-
лагает, как и модель полного вытеснения, параллельное движение ча-
стиц с одинаковыми скоростями; перемешивание происходит за счет
диффузии по оси аппарата в направлении от большей концентрации
к меньшей, причем процесс описывается уравнением конвективной диф-
фузии
д2С дС дС
6 дг2 W дг ~ dt
где 8 — эффективный коэффициент диффузии (коэффициент продоль-
ного перемешивания).
Коэффициент 8 учитывает также диффузию в поперечном направле-
нии (с. 153); поэтому 8 больше коэффициента турбулентной диффузии,
но с увеличением скорости потока разница между этими коэффициен-
тами сглаживается. Вследствие изменения скорости по поперечному се-
чению аппарата продольное перемешивание наблюдается и при лами-
нарном движении.
е -v;--w
(II, 141)
Глава II. Кинетика абсорбции
Теоретическое определение е приведено в работах [165, 166].
Рассмотрены [167] также наиболее сложные (двухпараметрические)
диффузионные модели, учитывающие раздельно диффузию в продоль-
ном и поперечном направлениях.
Уравнение (II, 141) может быть использовано для нахождения функ-
ции распределения С(0). Наиболее простое решение получается для
бесконечного канала [160]:
где Ре — диффузионный критерий Пекле*, характеризующий продоль-
ное перемешивание и равный в данном случае
Ре = -^- (11,143)
где w— скорость потока (действительная); I — длина аппарата.
При полном вытеснении (е = 0) критерий Ре обращается в беско-
нечность, а при идеальном перемешивании (е = оо) критерий Ре равен
нулю. Однако при Ре->0 уравнение (II, 142) становится непригодным
из-за допущений, принятых при его выводе.
Определяя моменты функции распределения, выражаемой уравне-
нием (11,142), можно найти среднее безразмерное время пребывания
б=1+-^~ (П,144)
и дисперсию
2 8
°2== -рТ + (Ре)2 (И, 145)
Эти уравнения устанавливают зависимость между характеристиками
распределения и параметром диффузионной модели Ре. В частности, из
уравнения (II, 145) можно определить
исходя из опытного значения о2 (см. с. 152).
В литературе [168] приведены также решения уравнения (II, 141)
для полубесконечного канала и канала ограниченной длины. Для по-
следнего случая 0 = 1, а дисперсия
2 2
а2= pr~Wtl_exp(~Pe)] (II,147)
* В ряде работ этот критерий называют критерием Боденштейна Во.
134
Распределение и перемешивание потоков:
При больших Ре (Ре > 50) вторыми членами в правой части урав-
нений (II, 145) и (II, 147) можно пренебречь и тогда
, 2
° Ре
(И, 148)
причем кривые С(0) в этом случае приближаются к кривым нормаль-
ного распределения.
Ячейковая (секционная) модель. Для п последовательно соединен-
ных ячеек с полным перемешиванием дифференциальная функция рас-
пределения равна [161]:
гаага-1 -гав
с(б)=-г!—4
(И, 149)
причем здесь 0 = t/i определяется по суммарному времени пребывания
во всех ячейках. При п — 1 уравнение (II, 149) переходит в уравнение
(II, 135).
Величина п может принимать также дробные значения; в этом слу-
чае уравнение (11,149) заменяется на выражение*
„пап— 1_ — гав
С^= Г {пГ~
Для моментов распределения можно получить 0 = 1 и
а2= —
п
(II, 150)
(П, 151)
Ячейковая модель недостаточно отражает физическую сущность про-
цесса и является в значительной степени формальной. Несмотря на это,
ее часто используют из-за сравнительной простоты основанных на ней
методов расчета (см. главу III). Ячейковая и диффузионная модели пол-
ностью эквивалентны лишь при полном перемешивании; тогда значению
Ре = 0 соответствует п = 1. При других условиях существует лишь
приближенная эквивалентность, основанная на равенстве дисперсий:
приравнивая правые части уравнений (II, 147) и (II, 151), получим связь
между параметрами п и Ре:
(Ре)2
2(Ре — 1 + е-Ре)
(II, 152)
СО
* Здесь Г (я) —гамма-функция, равная Г (я) = e~xxn~] dx.
о
13а,
Глава II. Кинетика абсорбции
(И, 153)
При больших Ре и п (Ре > 50 или п > 25) с достаточной точностью
можно написать:
Ре
2
В работе [169] рассмотрена модификация ячейковой модели с нерав-
ными объемами ячеек.
Рис. 11-14. Кривые С(9):
а — при наличии застойной
Рис. 11-15. Схема ячейковой
между ячейками.
зоны; б — при байпассировании.
модели с обратным перемешиванием
Смешанные модели. В ряде случаев рассмотренные модели не отвечают в доста-
точной степени действительной структуре потока. В этих случаях часто прибегают к
смешанным моделям, считая, что в аппарате имеются области, описываемые различ-
ными моделями. Подробные данные приведены в обзоре [157].
Часто рассматривают диффузионную модель в сочетании с застойной зоной
[170]. Под застойными зонами понимают такие области, время пребывания в которых
в 3—10 (и больше) раз выше, чем в основном потоке.
При наличии застойной зоны в правой части уравнения (II, 141) добавляется член
Р где Р — доля объема аппарата, занятая застойной зоной; q — средняя концен-
трация в застойной зоне. Застойная зона характеризуется «хвостом» (рис. II-I4, а)
на кривой С (9); рекомендуют [157] при расчетах отбрасывать часть кривой правее
точки 0 = 2.
136
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
К группе смешанных моделей можно отнести также ячейковую модель с
обратным перемешиванием между ячейками [171]. По этой модели
(рис. П-15) предполагается, что некоторая доля k от поступающей в данную ячейку
фазы возвращается в предыдущую (по ходу данной фазы) ячейку.
Смешанные модели являются, как правило, двухпараметрическими. Это услож-
няет нх практическое использование, но в ряде случаев приводит к лучшему совпа-
дению с опытными данными.
Прочие модели. Из этих моделей рассмотрим модель с байпассирова-
н и е м, по которой часть потока движется параллельно с основным потоком, не уча-
ствуя при этом в процессе массопередачи [172]. В качестве байпаса можно принимать
области, в которых время пребывания составляет 0,1—0,3 (и менее) от времени пре-
бывания в основном потоке. При наличии байпаса С (9) кривая получает вид, пока-
занный на рис. П-14, б.
В ряде работ [173—176] разобрана циркуляционная модель, по которой
абсорбер рассматривается как аппарат с рециркуляцией газа и жидкости (с. 173) или
с рециркуляцией только одной из фаз (если перемешивание учитывается только в
одной фазе). В этом случае параметром модели является кратность циркуляции.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
КИНЕТИКИ АБСОРБЦИИ
Экспериментальные исследования кинетики абсорбции проводят для
получения показателей, по которым может быть рассчитан производ-
ственный аппарат, а также для проверки тех или иных моделей абсорб-
ции или выявления влияния различных факторов.
Кинетику абсорбции изучают в лабораторных условиях или на ук-
рупненных аппаратах, представляющих собой модели промышленных
аппаратов. Исследования на укрупненных моделях, как правило, дают
более надежные результаты, которые часто можно непосредственно
использовать для проектирования производственных аппаратов. Однако
эти исследования требуют больших материальных и трудовых затрат,
а часто они не выполнимы из-за отсутствия необходимой среды (газа и
жидкости) в соответствующих количествах. Такие испытания не всегда
могут быть проведены с достаточной точностью и обычно не дают воз-
можности изменять в широких пределах различные факторы. В то же
время лабораторными исследованиями иногда можно получить достаточ-
но удовлетворительные данные для расчета промышленных аппаратов.
В данном разделе мы изложим в основном лабораторные методы
исследования. Работы, проведенные на моделях производственных ап-
паратов, будут рассмотрены в соответствующих главах.
Методы лабораторного исследования
Лабораторные исследования могут производиться статическими или
динамическими методами.
При статических методах определенный объем газа приводят в со-
прикосновение с жидкостью в замкнутом объеме в течение некоторого
137
Глава II. Кинетика абсорбции
промежутка времени и определяют скорость поглощения газа по изме-
нению давления в этом объеме. Таким образом, опыт проводится при
постоянном объеме газа.
Видоизменением описанного метода является выполнение опыта при
постоянном давлении. В этом случае в замкнутом объеме, в котором
газ соприкасается с жидкостью, поддерживают постоянное давление пу-
тем ввода в этот объем чистого абсорбируемого компонента из газовой
Жидкость
!Рис. 11-16. Схема установки для исследования скорости абсорб-
ции статическим методом (при постоянном давлении) в сосуде
с мешалкой:
1 — трубка для отбора проб жидкости; 2 — сосуд с мешалкой;
.3— термостат; 4 — воронка для ввода жидкости; 5 — трехходовой
кран; 6 — манометр; 7 — газовая бюретка; 8 — уравнительный
сосуд; 9 — лебедка; 10 — краны.
бюретки. Количество поглощенного газа определяют по скорости умень-
шения его объема в бюретке.
Статические методы дают возможность исследовать зависимость
коэффициента массопередачи от температуры, состава жидкости и дру-
гих факторов. Они полезны при изучении механизма абсорбции, так как
позволяют определить состояние системы для каждого момента вре-
мени.
При динамических методах газовую смесь с соответствующей ско-
ростью пропускают через аппарат, в котором находится поглотитель.
Количество поглощенного компонента определяют по анализам посту-
пающего и уходящего газов, а также по анализам жидкости. Последняя
может заранее вводиться в аппарат, так что ее состав изменяется во
138
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
время опыта. Для приближения к условиям работы производственных
аппаратов жидкость можно непрерывно вводить в аппарат и выводить
из него.
При проведении опытов замеряют расходы газа и жидкости, чтобы
удалось свести материальный баланс по газовой и жидкой фазам. При
тщательном выполнении опытов невязка баланса обычно не превышает
10%.
Ниже рассмотрены некоторые виды лабораторных аппаратов, при-
меняемых для исследования кинетики абсорбции. Предпочтение следует
отдать аппаратам с фиксированной поверхностью контакта.
Сосуд с мешалкой применяется при статических и динамических
методах исследования. На рис. П-16 показана одна из схем установки
для определения скорости абсорбции в сосуде с мешалкой статическим
методом при постоянном давлении.
В сосуд 2 с мешалкой наливается определенный объем жидкости.
Чистый абсорбируемый компонент находится в газовой бюретке 7. Че-
рез кран 5 сосуд для вытеснения из него воздуха продувают газом из
бюретки. Во время опыта уравнительный сосуд 8 поднимают лебедкой 9
с такой скоростью, чтобы давление в сосуде 2, измеряемое маномет-
ром 6, оставалось постоянным. Во избежание образования воронки при
перемешивании жидкости, что исказило бы величину F, в сосуде поме-
щены отражательные перегородки (на рисунке не показаны). Ме-
шалка перемешивает не только жидкость, но и газ. Иногда предусмат-
ривают перемешивание жидкости и газа отдельными мешалками; при
этом скорость каждой из мешалок можно изменять независимо.
Количество поглощенного газа Wa определяют по изменению его
объема в бюретке за время 0. Зная Wa, 0, поверхность соприкосновения
фаз F и состав жидкости, нетрудно рассчитать коэффициент массопе-
редачи. Количество поглощенного газа можно найти также по анали-
зам жидкости, пробы которой отбираются через определенные проме-
жутки времени из сосуда 2. Описанная схема используется обычно при
исследовании абсорбции газов с невысокой растворимостью.
При динамических методах исследования через сосуд продувают га-
зовую смесь определенного состава, а количество поглощенного компо-
нента определяют по анализам газа до и после сосуда или по анализам
жидкости.
При исследовании массоотдачи в жидкой фазе существенным является непрерыв-
ный проток жидкости через сосуд с выводом жидкости непосредственно у свободной
ее поверхности, так чтобы эта поверхность постоянно обновлялась. В противном слу-
чае (при работе без протока или с протоком, но с отводом жидкости из основной ее
массы) значения могут быть сильно занижены вследствие накопления на поверх-
ности поверхностно-активных веществ, практически всегда присутствующих в некон-
тролируемых количествах. Это явление наблюдалось для воды и водных растворов и
отмечалось даже для водного бидистиллата [111].
139
Глава II. Кинетика абсорбции
В то же время для чистых органических жидкостей снижение рж при отсутствии
протока с обновлением поверхности не наблюдается.
На основе опытов, проведенных [51] по десорбции СО2, Не и Хе из
воды, водных растворов электролитов и ряда органических поглотите-
лей, предложено уравнение
Nu^ = 8,35 • 10~V-0,266 Re0,8(p4)°’5 We-0,35 (II, 154)
в котором определяющим размером в критерии Nu'K
является диаметр лопасти d; V — объем жидкости в со-
суде (м3); критерий We определяется по уравнению
(11,50), а центробежный критерий Рейнольдса Кец ра-
вен:
71/7 2
Яец=— (11,155)
где п — частота вращения мешалки, об/с.
Рис. П-17. Схема уста-
новки для исследования
скорости абсорбции в
трубке с орошаемыми
стенками:
1 — сосуд; 2 — трубка;
3 — успокоительный уча-
сток; 4= — регулятор.
Уравнение (II, 154) согласуется с данными ряда других работ
для водных систем (с поправкой иа беспроточиость жидкости) и
применимо для геометрически подобных мешалок с отношением
d/D = 0,33—0,4 и HID = 1—1,2 (D — диаметр сосуда, Н — высо-
та жидкости в сосуде) при объеме жидкости V от 0,5 до 10 л в пре-
делах изменения Re4 — 700—80 000, Рг^=Ю0—90 000, о = 21 —
74 мН/м.
Сосуд с мешалкой удобен тем, что в нем вся жид-
кость имеет одинаковый состав. Однако объем жидко-
сти, приходящийся на единицу поверхности контакта,
в таких сосудах намного больше, чем в насадочных ап-
паратах, что накладывает известные ограничения на
использование этого лабораторного аппарата.
Трубка с орошаемыми стенками (схему ус-
тановки см. на рис. П-17) — один из наиболее распрост-
раненных аппаратов для лабораторных исследований
динамическим методом. Основной частью установки яв-
ляется вертикальная трубка 2. Жидкость поступает в со-
суд 1 и, перетекая через край выступающей внутрь сосуда трубки, сте-
кает пленкой по стенкам последней и через регулятор уровня 4 отво-
дится из аппарата. Как показали опыты [177], коэффициент массопере-
дачи в трубке с орошаемыми стенками зависит от способа ввода в нее
газа. Поэтому газ следует вводить через успокоительный участок 3 дли-
ной не менее 20 диаметров трубки. При других способах ввода газа
вследствие турбулизации, создаваемой в месте ввода, получаются за-
вышенные значения коэффициентов массопередачи. Поверхность со-
140
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
прикосновения фаз принимают равной внутренней орошаемой поверх-
ности трубки на рабочей длине Н.
Трубку с орошаемыми стенками предлагают [178] применять при
исследовании абсорбции хорошо растворимых газов. При этом реко-
мендуются трубки с внутренним диаметром 25 мм и рабочей высотой
1,5 м. Высоту можно уменьшить, если при указанной высоте концентра-
ция газа на выходе столь низка, что не может быть определена с доста-
точной точностью. При трубках короче 0,9 м следует предусматривать
успокоительный участок также и на выходе газа (такой же длины, как
и на входе). Для обеспечения покрытия пленкой жидкости всей поверх-
ности трубки плотность орошения q (см. ниже) не должна быть ниже
(0,4—1)-10~4 м2/с. При такой плотности орошения и скорости газа ме-
нее 3—6 м/с газовый поток не оказывает заметного влияния на стека-
ние пленки. Течение жидкости в трубке с орошаемыми стенками сопро-
вождается волнообразованием (с. 142), что сказывается на массо-
передаче.
В последнее время часто применяют короткие трубки с орошаемыми
стенками. Длина рабочей части трубки при этом составляет лишь
12—50 мм. В коротких трубках отсутствует волнообразование и усло-
вия течения жидкости приближаются к наблюдаемым в насадочных
колоннах.
Если объемный расход жидкости Еж (м3/с), а периметр орошения
П м (для трубок с внутренним диаметром d величина П = лй), вели-
чина q — Еж/П(м2/с) называется линейной плотностью орошения, а
величина Г = рж^[кг/(м • с)]— массовой плотностью орошения (рж—
плотность жидкости, кг/м3). Между толщиной пленки s и средней ско-
ростью ее течения иСр существует зависимость
Г
s =-----
мсрРж
Величина иСр, необходимая для расчета толщины пленки, зависит от
режима ее течения. Этот режим характеризуется критерием Рейнольдса
Re», который определяется по средней скорости иСр и эквивалентному
диаметру пленки (йэкв = 4Пз/П = 4s) *:
п “ср^экв 4Г
Re»-----=--- - —
(II, 156)
(П, 157)
V» цж
В зависимости от величины Кеж наблюдаются [22,43] три основных
режима течения пленки (значения Re», соответствующие переходу от
одного режима к другому, ориентировочные):
* Некоторые исследователи [22, 179] вычисляют критерий Рейнольдса по формуле
Re» = ?/vnt = Г/р», принимая в качестве определяющего размера толщину пленки s.
ш
Глава Л. Кинетика абсорбции
ламинарное течение пленки с гладкой поверхностью раздела фаз
(Reffi<30);
ламинарное течение пленки с волнистой поверхностью раздела фаз
(Re» = 30— 1600);
турбулентное течение пленки (Re» > 1600).
При добавке к жидкости даже небольших количеств поверхностно-
активных веществ течение с гладкой поверхностью сохраняется даже
при значительных Re».
При ламинарном течении с гладкой поверхностью скорость изме-
няется по толщине пленки (рис. П-З,а), согласно параболическому за-
кону, от нуля у стенки до «щах У свободной поверхности, причем
Итах/Мср = 1,5. По Брауэру {179], В ВОЛНОВОМ режиме «тах/Мср с ростом
Re» увеличивается от 1,5 до 2 и остается равным 2 при Re» = 80 — 400;
с дальнейшим увеличением Re» отношение umax/uCp уменьшается и до-
стигает 1,5 при переходе к турбулентному режиму.
Значения s и иСр могут быть найдены из теоретических формул
{22, 43]:
s = / 3£Пж = 0,9085дприв Re£ (II, 158>
V Рж£
- -ST - V- °'И6 <”159>
Здесь Оприв — так называемая приведенная толщина
пленки:
/ V 2 X*/.
Оприв^-^J (П, 160>
а величину (gv»)1/3, выраженную в м/с, можно по аналогии назвать
приведенной скоростью.
Для массоотдачи в газовой фазе пользуются уравнением
Nu/ = A Re™ (Рг{)" (11,161)
причем определяющим размером в критериях Nu/ и Rer служит диа-
метр трубки d.
При точных расчетах (особенно в трубках малого диаметра) диа-
метр канала d находят с учетом толщины пленки.
Для массоотдачи в жидкой фазе используют уравнение
/ fl-
NUmc = A Re- (Ргж)" (-?р) = A Re- (Ргж) Ga_p/3 (II, 162)
причем определяющим размером в критерии Nu» является приведенная
толщина пленки йприв {уравнение (11,160)], критерий Re» вычисляется
по формуле (11,157), а I— высота трубки.
142
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
Отношение I/Оприв можно выразить через критерий Ga, отнесенный
к высоте I:
I
'в’прив
(II, 163)
что учтено в уравнении (II, 162).
Значения коэффициентов в уравнениях (11,161) и (11,162) приве-
дены в главе IV (с. 380 сл. и 395 сл.), где даны также соответствующие
рекомендации.
При волновом режиме отмечается увеличение поверх-
ности контакта на величину до 15% [22]; поэтому поверх-
ность является точно известной только при ламинарном
режиме с гладкой поверхностью. Для устранения волнооб-
разования можно также пользоваться короткими трубками
(см. выше) или прибегать к добавке поверхностно-актив-
ных веществ (ПАВ),
При исследовании массоотдачи в жидкой фазе в ниж-
ней части трубки возможно образование «неподвижной» по-
верхности, представляющей собой пленку ПАВ. Образова-
ние пленки происходит независимо от того, добавлялось
или нет ПАВ (ср. с. 104), причем скорость абсорбции на та-
кой пленке резко снижается [180]. Чем меньше высота
трубки, тем сильнее влияние такой пленки, что ведет к
ошибкам при измерениях. Для устранения указанных оши-
бок рекомендована установка в нижней части трубки спе-
циальной втулки [181].
Дисковая колонна (рис. П-18), предло-
женная Стефенсом и Моррисом [182], состоит
из ряда расположенных друг над другом дис-
ков. Эти диски подвешивают на проволоке или
нити так, что плоскости смежных дисков распо-
ложены под углом 90°. Диски изготавливают из
металла (например, из нержавеющей стали),
неглазурованной керамики и других материа-
лов. Обычно пользуются дисками диаметром
15 мм и толщиной 4—5 мм; число дисков, по-
мещаемых в колонне, принимают от 20 до 50.
Диски располагают внутри стеклянной колонны
Рис. П-18. Дисковая колонна:
2 — труба для подвода жидкости;
2 — проволока; 3 — диски; 4 — труб-
ка; 5 — трубка для отвода жидкости;
6 — регулятор уровня.
(трубки) диаметром 25 мм.
Дисковая колонна первоначально предназначалась для исследования
массопередачи в жидкой фазе, но получила применение и при исследо-
вании массоотдачи в газовой фазе. Считается, что течение жидкости
в дисковых колоннах в большей степени, чем это достигается в трубках
с орошаемыми стенками, приближается к условиям насадочных абсор-
беров. При перетекании с диска на диск происходит перемешивание
143
Глава II. Кинетика абсорбции
жидкости так же, как и при перетекании с одного элемента насадки
на другой.
Опыты на дисковых колоннах показали, что трудно добиться полной
и равномерной смачиваемости дисков. Смачиваемость дисков и найден-
ные значения коэффициентов массоотдачи зависят не только от мате-
риала дисков, но и от способа обработки их поверхности (лучшая
смачиваемость наблюдается при шероховатых поверхностях). Смачи-
ваемость зависит также от собственно процесса массообмена (с. 378).
Минимальная плотность орошения составляет (0,4—0,7) • 10~4 м2/с.
Вследствие плохой воспроизводимости данных, полученных в разных
дисковых колоннах, рекомендуется калибровать колонны по стандарт-
ным системам (СО2—Н2О и NH3—Н2О).
Данные по массоотдаче, полученные разными исследователями на
дисковых колоннах, значительно отличаются друг от друга, особенно
для рж. Нами рекомендуются приведенные ниже уравнения, полученные
на основе опытов, проведенных в одной и той же колонне. Для газо-
вой фазы, по данным опытов Тибилова {173] по абсорбции NH3, Н2О и
SO3 серной кислотой (98%-ной), имеем:
Nu' = 0,126 Re°’r74(Pr')0’33 (И, 164)
причем определяющим размером в критериях Nu' и Reor является
эквивалентный диаметр канала для прохода газа <ДКВ, а критерий Reor
рассчитан по относительной скорости газа w0TH. Величину daKB находят
как учетверенное отношение доли свободного объема е к поверхности
(с учетом стенок колонны):
eD
d9KB =---(II>165)
1 +—К-
n,D
а шОтн находят по уравнению:
^отн = -^ + «ср (11,166)
Здесь D — внутренний диаметр колонны, П — периметр орошения,
равный смоченной поверхности на единицу высоты, т. е. П = ai/d (ai —
полная поверхность одного диска; d — диаметр диска), Wo — приведен-
ная скорость газа, г. е. рассчитанная на полное сечение колонны, иср —
средняя скорость пленки, определяемая по формуле (11,159).
Для массоотдачи в жидкой фазе рекомендуется уравнение
Nu' =0,00194 Re£745 (Рг')0’5 (II, 167)
полученное Молдабековым {183] в опытах по абсорбции СО2 водой.
В этом уравнении определяющим размером для критерия Nu» является
144
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
приведенная толщина пленки ФПрив (с. 142), а критерий Re» находится
по формуле (11,157), причем при расчете Г пользуются приведенным
выше значением периметра орошения П.
Колонна Нормана и Саммака. Для упорядочения течения жидкости
Норман и Саммак [49] предложили модификацию дисковой колонны, в которой вместо
дисков применены элементы специальной формы (рис. П-19), изготовленные из гра-
фита. Жидкость течет по плоским лицевым поверхностям элементов. Опыты показали,
Рис. 11-19. Насадочный элемент (размеры в мм).
Рис. П-20. Схема установки для исследования скорости абсорб-
ции на вращающемся барабане:
1 — барабан; 2 — ртутный затвор; 3, 4 — экраны.
что лучшее перемешивание жидкости при перетекании с элемента на элемент дости-
гается, если элементы установлены с зазором около 10 мм по высоте. При этом мини-
мальная плотность орошения составляет примерно 0,1-10”4 м2/с (вместо около
0,2-10-4 м2/с при установке элементов вплотную).
Для массоотдачи в газовой фазе получено уравнение
Nu' = О.145Г0’09 Re°’67(Pr')0,44 (II, 168)
причем Г здесь выражена в кг/(м-ч).
Для массоотдачи в жидкой фазе при абсорбции СОг и SOa в воде и органических
поглотителях найдено
Nu^= A Re^(p4)°-5Ga°'17 (11,169)
причем Re» вычислялся по уравнению (II, 157), а определяющим размером в крите-
риях Миж и Ga была высота элемента I. Постоянные А и m имеют значения:
A m
При установке элементов вплотную 0,13 0,61
При установке элементов с зазором
10 мм 0,33 0,47
6 Зак, 742
145
Глава II. Кинетика абсорбции
Шариковая колонна, примененная в ряде исследований [117,
184], по устройству близка к дисковой колонне, но диски заменены ша-
риками (из металла, пластических масс и т. д.) диаметром 12—25 мм.
Шарики подвешиваются вплотную один к другому или же между ними
оставляют небольшой зазор (2—4 мм).
Авторы цитированных работ считают, что шариковая колонна дает
более воспроизводимые результаты по сравнению с дисковой колонной.
Кроме того, течение жидкости по поверхности шариков (в отличие от
течения по дискам) может быть описано теоретическим уравнением
[184]. Однако образование волн на поверхности жидкой пленки ведет
к отклонениям от этого уравнения.
По данным опытов, в отсутствие поверхностно-активных веществ
жидкость перемешивается при перетекании с шарика на шарик. Однако
нет уверенности в полноте этого перемешивания. Шариковые колонны
применяют исключительно для изучения массоотдачи в жидкой фазе.
Вращающийся барабан (схему установки см. на рис. П-20) предложен
Данквертсом и Кеннеди [185]. Основной деталью установки является барабан 1, вра-
щающийся в направлении, указанном стрелкой. При вращении верхняя поверхность
барабана увлекает пленку жидкости. Эта пленка отделена от газа защитными экра-
нами 3 и 4 и соприкасается с газом лишь на участке АВ между экранами. Нижняя
часть барабана погружена в ртутиый затвор 2, отделяющий поступающую жидкость
от жидкости, прореагировавшей с газом.
Изменением частоты вращения барабана и длины участка АВ меняют время кон-
такта жидкости с газом. В цитированной статье при диаметре барабана 76 мм и
частоте вращения до 8,7 об/с время контакта составляло от 0,0075 до 0,25 с. Ввиду
возможности работы с очень малыми периодами контакта рассматриваемый аппарат
пригоден для исследования нестационарной абсорбции.
Ламинарная струя [122, 123], как и вращающийся барабан,
применима для исследования нестационарной абсорбции при малых пе-
риодах контакта (0,003—1 с). Аппарат с ламинарной струей представ-
ляет собой камеру, в которой расположено сопло. Вытекающая из сопла
вертикальная струя жидкости после соприкосновения с газом удаляется
через приемную трубку и гидрозатвор. Период контакта можно менять
путем изменения расстояния между соплом и приемной трубкой, а также
изменением расхода жидкости и, следовательно, скорости струи. Для
получения максимального приближения к идеальной струе (равномер-
ная скорость по сечению струи, отсутствие пограничного слоя) суще-
ственным является выбор конструкций сопла.
Ламинарная струя применяется при исследованиях массоотдачи
в жидкой фазе. Коэффициент массоотдачи рж при физической абсорб-
ции для нее точно соответствует уравнению (11,36), а 6^ при хемо-
сорбции в % раз больше. Вследствие такого соответствия теоретиче-
скому уравнению ламинарная струя применяется также для определе-
ния £>ж и констант скоростей реакций.
146
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
Кроме описанных, применяют и некоторые другие типы аппаратов. Так, при изу-
чении барботажной абсорбции пользуются барботерами в форме сосудов с опущенной
ниже уровня подводящей газ трубкой или лабораторными барботажными колоннами.
Для исследования барботажной абсорбции предложена также колонна с тарельчатой
мешалкой, совершающей возвратно-поступательное движение [186], причем интенсив-
ность массообмена изменяется изменением частоты и амплитуды пульсаций, расстоя-
ния между тарелками и их живого сечения. Описаны также аппараты для исследо-
вания абсорбции из одиночных пузырьков [187] и одиночными каплями [188].
Определение коэффициентов массоотдачи
по опытным значениям коэффициентов массопередачи
При проведении исследований на лабораторных аппаратах, на мо-
делях, а также на промышленных аппаратах можно найти опытным пу-
тем лишь коэффициент массопередачи. Коэффициенты массоотдачи не
могут быть определены непосредственно из опыта, так как в настоящее
время отсутствуют методы, позволяющие замерить концентрации фаз
на границе их раздела. Поэтому для нахождения по эксперименталь-
ным данным коэффициентов массоотдачи прибегают к тем или иным
косвенным методам {189—192]. Эти методы можно разбить на две
группы.
К первой группе относятся методы, по которым рг и рж находят
из опытов с двумя различными системами газ — жидкость. Опыты ведут
в таких условиях, когда можно пренебречь сопротивлением одной из
фаз.
Для определения рж проводят опыты по абсорбции или десорбции
плохо растворимого газа (главным образом О2 или СО2 в воде). В этом
случае можно пренебречь сопротивлением газовой фазы и считать, что
Рж ~ Кж-
Для определения рг пользуются одним из следующих способов:
1. Проводят опыты по испарению чистой жидкости (чаще всего воды)
в газовый поток. В этом случае можно пренебречь сопротивлением жид-
кой фазы и считать, что рг ~ Кг-
2. Проводят опыты по абсорбции, сопровождаемой мгновенной хими-
ческой реакцией в жидкой фазе (например, по абсорбции NH3 кисло-
тами * при В > Вкр); при этом рг — К'т (с. 122).
3. Проводят опыты по абсорбции хорошо растворимого газа (обычно
NH3 водой). Значение рг определяют при помощи уравнения (1,98),
вычитая из общего сопротивления массопередаче 1/Кг сопротивление
жидкой фазы т/рж. В данном случае используют значениерж, найденное,
* Обычно пользуются серной кислотой; рекомендовано [193] применение борной кис-
лоты, что дает ряд преимуществ при проведении опытов.
6*
Глава II. Кинетика абсорбции
как указано выше, с поправкой на различие в коэффициентах диф-
фузии:
где индекс 0 относится к опытам по определению рж. Разумеется, опыты
по нахождению рж и рг должны проводиться в одинаковых гидродина-
мических условиях.
Значения рг и рж можно определить также путем расчета по коэф-
фициентам массопередачи Лг>1 и Кг,2> найденным в опытах по абсорб-
ции двух различных газов в одном и том же поглотителе при одинако-
вых условиях. При этом надо решить относительно рг, i и рж> i систему
уравнений:
1
Кг, 1
j____mt
г, 1 Рж, 1
1
^,2 (Dr, 2)!/s (£>ж,2)0’5
Рг’1 (Ог. О Рж’1 (Дж,,)
Кузьминых [189] предложил определять рг и рж путем проведения
опытов по одновременным испарению воды и десорбции О2; в данном
случае наиболее просто обеспечиваются одинаковые гидродинамические
условия, а следовательно, и поверхность контакта. Это предложение
получило дальнейшее развитие в ряде работ [194, 132, 133], в частности,
при нахождении коэффициента ускорения % с одновременным опреде-
лением рж при хемосорбции и рж при физической абсорбции. При этом
одновременно с проведением хемосорбции (для нахождения рж) прово-
дили десорбцию из раствора инертного компонента (например, Не, С3Нв,
N2O) с определением рж; при нахождении % последняя величина должна
быть скорректирована с учетом различия в £>ж, как указано выше. Та-
кой прием особенно полезен, если рж значительно меняется при проте-
кании хемосорбции, как, например, при абсорбции СО2 растворами эта-
ноламинов.
Ко второй группе относятся методы, основанные на анализе за-
висимости коэффициента массопередачи от гидродинамических режи-
мов, в частности, от критериев Rer и ReHt (или от скорости газа и
жидкости). Если рг зависит от Rer и Re>«, а рж только от Re®, то
1
pr=-i-Re7 (11,170)
и уравнение (1,98) примет вид:
1 Е
Кт * Re™
(Н, 171)
148
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
Здесь Е— некоторая функция Неж, а С равно
С = -^- (П.172)
Рж
Если проведена серия опытов при постоянной скорости жидкости, но
при изменяющейся скорости газа, величины С и Е будут постоянными
и уравнение (11,171) в координатах 1/Kr — 1/Re™ изображается прямой
линией (рис. П-21), причем угловой коэффициент этой прямой равен
Рис. 11-21. Построение опытных данных при Иеж — const в коор-
динатах i/KT — 1/ReJ”.
Рис. П-22. К определению зависимости рж от Кеж.
Е, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен С. Если нанести полу-
ченные из опытов точки в указанных координатах, то при правильном
выборе m все точки данной серии опытов укладываются на одну прямую
с минимальным разбросом. Величину m надо подобрать так, чтобы по-
лучить наибольшее приближение опытной кривой, выражающей зависи-
мость 1/Лг от 1/Reg*, к прямой линии.
Определив из графика Е и С, можно найти коэффициенты массоот-
дачи по уравнениям (II, 170) и (II, 172). Если прямая на рис. П-21 про-
ходит через начало координат (С = 0), сопротивление жидкой фазы
равно нулю и рг = К,', если эта прямая параллельна оси абсцисс
(Е = 0), нулю равно сопротивление газовой фазы и 0Ж = тКт-
Для изучения зависимости 0Г и рж от Re® проводят несколько серий
опытов так, чтобы каждой серии соответствовала определенная скорость
жидкости, а в пределах серии по-прежнему изменялась только скорость
газа. Если скорость жидкости не влияет на 0Г, то Е для всех опытов бу-
дет постоянным и в координатах 1/Кг — 1/Ref" получается ряд парал-
лельных линий, как показано на рис. П-21. Если же скорость жидкости
149
Глава II. Кинетика абсорбции
влияет на 0Г, эти линии не будут параллельны (пунктирные линии на
рис. П-20) и по их наклону находят Е для каждого значения Иеж, после
чего можно установить зависимость Е от Re®.
Каждая линия на рис. П-21 соответствует определенному значению
Неж. Таким образом, найдя соответствующие величины С, можно для
каждого значения Иеж по уравнению (II, 172) вычислить 0Ж. Если рж
зависит только от Иеж, можно написать:
₽ж=4ке« (п’,73>
В логарифмических координатах (1g Рж — IgRe®) зависимость
(11,173) изображается прямой линией (рис. П-22), причем угловой
коэффициент прямой равен п, а отрезок, отсекаемый на оси ординат,
равен —lg G. Таким образом, отложив в логарифмических координатах
опытные точки и проведя через них прямую, можно найти постоянные G
и п в уравнении (II, 173).
Описанный способ обладает тем недостатком, что подбор показателя пг в урав-
нении (II, 171) весьма кропотлив и обычно не дает точных результатов. Если Е не
зависит от можно найти Е аналитическим методом, разработанным Кузнецо-
вым [191]. Для этого определяют из опытов три значения коэффициентов массопере-
дачи (Кг, I, Кг, 2, Кг, з), соответствующие значениям критерия Рейнольдса Rer, t, Rer, г,
Rer, з (при постоянной скорости жидкости).
Из уравнения (II, 170) имеем:
1_____L_ = £
*г. . ^г,2 R<2 )
1_____’ : .';7 '_______1 А
^г,2 *г,3 V Чт 2
Разделив первое уравнение на второе, получим:
am — 1
B = f^ (II.174)
где
В=(к1—кЧ/Ьг—Ч); а=Ч~; 6=тЧ-
\ Лг. 1 Лг. г /I \ Лг, 2 Лг, 3 / лег, I Кег, 3
Показатель т определяют из уравнения (II, 174) путем подбора или графически.
Во избежание этого мы предложили выбирать значения Rer, i, Rer, 2 и Rer, 3 так,
чтобы Rer, 2/Rer, 1 = Rer, з/Rer, 2- Данному условию соответствует В — ]/а, и уравне-
ние (II, 174) принимает вид В = ат, откуда следует:
т = -^-Е- (11,175)
1g а
Рассмотренные методы второй группы пригодны лишь в том случае,
если рж не зависит от Rer. Независимость рж от Rer характерна для
аппаратов с фиксированной поверхностью массопередачи (трубки с оро-
шаемыми стенками, дисковые и шариковые колонны) или для аппара-
150
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
тов, в которых поверхность массопередачи не зависит от скорости газа
(насадочные абсорберы при режимах ниже точки подписания). В таких
аппаратах, как барботажные абсорберы, поверхность массопередачи
определяется скоростью газа, от которой зависит и рж, отнесенный к ус-
ловной поверхности контакта.
Ряд модифицированных методов второй группы, основанных на ана-
лизе уравнения (I, 129) рассмотрен в работе [192].
Определение параметров, характеризующих
структуры потоков
Рассмотренные на с. 133 сл. параметры (коэффициент продольного
перемешивания, число ячеек) можно определить измерением полей ско-
ростей или концентраций в аппарате [195], но чаще пользуются косвен-
ными методами, основанными на вводе в поток небольшого количества
вещества (индикатора), не влияющего заметно на свойства потока и
легко определяемого в нем. Для жидкой фазы в качестве индикаторов
применяют растворы солей или красителей, причем концентрация инди-
катора в потоке находится соответственно измерением электропроводно-
сти или фотоколориметрически. Для газовой фазы употребляют различ-
ные газы (Не, Н2, фреон) или газообразные радиоактивные изотопы;
в первом случае концентрацию определяют по теплопроводности, во вто-
ром — по интенсивности излучения.
Индикаторные методы можно разделить на две группы. В методах
первой группы измерения производятся при нестационарных условиях
(по подаче индикатора), в методах второй группы — в стационарных
условиях.
Определение параметров перемешивания в нестационарных усло-
виях. В поступающий в аппарат поток вводят тем или иным способом
(см. ниже) индикатор и определяют изменение концентрации индика-
тора в зависимости от времени в выходящем из аппарата потоке. В за-
висимости от способа ввода индикатора различают импульсный, ступен-
чатый и частотный методы.
При импульсном методе [160, 161, 168] в момент времени 0 = 0
индикатор вводят толчком (т. е. в течение времени, очень малого по
сравнению с 0) в количестве Q кг, так что номинальная концентрация
индикатора в рабочем объеме
аппарата составляет
Со=~— = [cdQ
^апф J
о
причем можно показать [156],
тора на выходе из аппарата
что безразмерная концентрация индика-
g(0) = С/Со равна дифференциальной
151
Глава II. Кинетика абсорбции
функции распределения
1(6) = С (0)
При ступенчатом методе [158, 196] в момент времени 0 = 0
скачкообразно изменяют концентрацию индикатора в поступающем в ап-
парат потоке. При изменении этой концентрации от 0 до Со (метод на-
сыщения) безразмерная концентрация индикатора на выходе из аппа-
рата равна интегральной функции распределения
6(0) = F(0)
При использовании ступенчатого метода часто производят отсечку
ввода индикатора в поток, так что его концентрация изменяется от Со
до 0 (метод вымывания). В этом случае
5(0) = I (6)
причем 1(0) определяется по уравнению (II, 140).
Таким образом, при импульсном и ступенчатом методах из опыта
непосредственно находятся функции распределения С(0), F(0) или 1(0)
и далее по уравнениям, приведенным на с. 133, вычисляют безразмер-
ную дисперсию а2; по величине последней находят параметры модели
Ре или п, например, по уравнениям (II, 146) или (II, 152).
При рассмотренных методах является затруднительной подача до-
статочно точного импульса или скачка концентраций (т. е. в течение
очень малого времени). Ошибки, связанные с этим, могут быть умень-
шены, если находить функции распределения для двух точек по высоте
аппарата [197]. Тогда искомая дисперсия равна разности дисперсий щ
и а2 функций, полученных соответственно для точек 1 и 2, т. е.
„2 2
(У — С?2 6 1
При частотном методе [159, 198, 199] концентрацию индикатора
в поступающем потоке изменяют по синусоидальному закону:
С1 = Со -f- А1 sin ast
При этом концентрация индикатора в уходящем потоке также изме-
няется по синусоидальному закону:
С2 = Cq -|“ Aq sin (со/ *ф)
где А1 и А2 — амплитуды; ы — угловая скорость (частота), рад/с; ф —
сдвиг фаз, рад.
Отношение амплитуд определяется с достаточной точностью уравне-
нием [199]
, Л1 7/<о2е
1П —:— =-----т—
А2 W6
2‘
(П, 176)
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
а сдвиг фаз приближенно равен:
Ф =----
(И, 177)
Здесь И — высота аппарата; w — действительная скорость; е — коэф-
фициент продольного перемешивания.
При опытах находят отношение амплитуд Л1М2, после чего е опреде-
ляют из уравнения (II, 176).
Определение параметров перемешивания в стационарных условиях.
По этим методам находят значения коэффициентов турбулентной диф-
фузии. Для определения коэффициента продольного перемешивания ин-
дикатор непрерывно вводят в поток вблизи точки выхода его из аппа-
рата [200—203]. Вследствие продольного перемешивания индикатор бу-
дет присутствовать в потоке по всей длине аппарата и концентрация его
убывает по мере удаления от точки ввода по уравнению
С = Со ехр [Ре(£ — 1)] (11,178)
где Со — концентрация индикатора в потоке у точки его ввода; t, — без-
размерное расстояние от точки ввода индикатора до точки замера кон-
центрации, причем £ = zfl (z— расстояние; I — длина аппарата).
Из уравнения (II, 178) находят диффузионный критерий Пекле:
ре=—(11,179)
Ь — 1
Для определения коэффициента радиального перемешивания измеряют профиль
концентрации по радиусу на некотором расстоянии от центрального точечного ввода
индикатора [202]. Наибольшая концентрация будет в центре (Со), а в точке, располо-
женной на радиусе г в поперечном сечении на расстоянии z от места ввода индика-
тора, концентрация равна С. На основе измерения этих концентраций коэффициент
радиального перемешивания определяется по уравнению
и Г 1п (С/Со) _ JJ-1
2 L Vz2 + Г2 — Z 2 J
(II, 180)
где w — скорость потока.
Разработан также метод [203] одновременного измерения коэффициентов продоль-
ного и радиального перемешивания при точечном вводе индикатора.
Определение поверхности контакта фаз
Даже в абсорберах с фиксированной поверхностью (например, в на-
садочных) в большинстве случаев не вся она смочена жидкостью. Кроме
того, не вся смоченная поверхность одинаково активна для массопере-
дачи. В ряде случаев вследствие образования волн на поверхности жид-
кости, а также присутствия части жидкости в виде капель и брызг, ак-
тивная поверхность может превышать геометрическую поверхность. Еще
153
Глава 11. Кинетика абсорбции
менее известна поверхность контакта в аппаратах (барботажные и рас-
пыливающие абсорберы), в которых эта поверхность развивается пото-
ками газа или образуется путем распыления жидкости.
Если удельная смоченная поверхность равна aw, а удельная актив-
ная поверхность ае, то отношения = aw/a и = а<-.1а называются
долей смоченной и долей активной поверхности.
Если известны определенные из опыта объемные коэффициенты мас-
сопередачи (или массоотдачи), для инженерного расчета абсорберов зна-
ние поверхности контакта не требуется. Однако для более глубокого
понимания процессов массообмена и более обоснованных методов рас-
чета, а также при моделировании абсорбционных аппаратов (с. 158)
знание поверхности контакта необходимо.
За последние годы методы определения поверхности контакта полу-
чили значительное развитие. Однако надо иметь в виду, что по суще-
ству определяется не действительная поверхность с учетом различной
активности ее элементов, а некоторое усредненное значение, называемое
активной (эффективной) поверхностью. Ниже рассмотрены основные
методы определения поверхности контакта; их можно разбить на три
основные группы.
Методы I группы применяются для аппаратов с фиксированной по-
верхностью.
1. Метод окрашивания. По этому методу к орошающей жид-
кости прибавляют растворимый в ней краситель, который окрашивает
смоченную поверхность насадочных тел [204]; после окончания опыта
окрашенная поверхность может быть непосредственно измерена. Недо-
статок метода состоит в том, что орошающая жидкость имеет тенден-
цию мигрировать с течением времени; поэтому метод дает, как правило,
завышенные результаты. Кроме того, метод весьма трудоемок.
2. Метод исследования массоотдачи при возгонке
нафталина с поверхности сухой и орошаемой насадки
[78, 205]. Насадочные тела изготавливают из нафталина (или покры-
вают им) и определяют коэффициент массоотдачи при возгонке нафта-
лина в воздух без подачи орошения (с. 384). При этом в массообмене
участвует вся геометрическая поверхность насадки а и соответствующий
объемный коэффициент массоотдачи (pTO)0 = pra (Рг—коэффициент
массоотдачи, отнесенный к единице поверхности). Затем повторяют
опыт при подаче орошения; так как возгонка нафталина происходит
только с несмоченной поверхности, объемный коэффициент массоотдачи
рто = рг(ц — aw). Зная из опытов (рга)0 и ргс, можно найти по соот-
ношению;
Pro й- й-w 1 .
J1 —
(Рго)о а
(II, 181)
154:
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
Методы 1 и 2 дают величину смоченной поверхности.
3. Метод исследования массоотдачи при возгонке
нафталина и абсорбции хорошо растворимых газов
[78]. Определяют объемный коэффициент массоотдачи (|Зто)о при возгонке
нафталина с поверхности сухой насадки (см. выше), а затем находят
объемные коэффициенты массоотдачи при абсорбции хорошо раство-
римого газа (или при испарении чистой жидкости) на такой же насадке
и при тех же скоростях газа.
Если принять, что коэффициент массоотдачи в газовой фазе пропор-
ционален коэффициенту диффузии в степени 2/3 (с. 91 сл.), доля актив-
ной поверхности составит:
где Do — коэффициент диффузии для паров нафталина.
4. Метод исследования массоотдачи при испарении
с поверхности полностью смоченной насадки и при аб-
сорбции хорошо растворимых газов [206]. Этот метод ана-
логичен предыдущему и отличается тем, что (рг»)о находят из опытов по
испарению чистых жидкостей (обычно воды) с поверхности пористой,
пропитанной жидкостью насадки (с. 386).
Методы 3 и 4 применимы для определения активной поверхности при
абсорбции хорошо растворимых газов. Определение активной поверхно-
сти при абсорбции плохо растворимых газов осложнено тем, что плот-
ность орошения в данном случае влияет как на активную поверхность,
так и на коэффициент массоотдачи; в этих условиях используют методы
5 и 6.
5. Метод исследования массоотдачи при абсорбции
в насадочной и шариковой колоннах [ПО, 143]. Находят объ-
емный коэффициент массоотдачи рж„ из опытов в насадочной колонне
и поверхностный коэффициент массоотдачи |3Ж из опытов по абсорбции
того же газа той же жидкостью в шариковой колонне (с. 146), причем
диаметр шариков берут равным номинальному размеру насадки. При
условии полной смоченности поверхности шариков и активности всей
этой поверхности удельная активная поверхность в насадочной колонне
(11,183)
Рж
По данному методу исходят из допущения, что шариковая колонна
является моделью насадочной колонны и значение рж в этих двух аппа-
ратах одинаково. Такое допущение нельзя считать вполне строгим.
6. Метод исследования массоотдачи при абсорбции
в насадочной колонне и на полностью смоченном
155
Глава П. Кинетика абсорбции
одиночном элементе насадки [207]. Этот метод отличается от
предыдущего лишь тем, что для определения 0Ж вместо шариковой ко-
лонны используют одиночный полностью смоченный элемент насадки
[108]. По-видимому, в этом методе идентичность 0Ж для обоих аппара-
тов достигается в большей степени, чем в методе 5.
Методы II группы получили развитие для барботажных аппаратов,
но, вероятно, могут быть применены в некоторых случаях и для распы-
ливающих.
1. Метод фотографирования [208, 209] применим при доста-
точно четкой ячейковой (пузырьковой, пенной) структуре барботажного
слоя и основан на том, что путем статической обработки фотографий
определяются средний объемно-поверхностный диаметр пузырьков dn и
газосодержание слоя <р, после чего удельная поверхность контакта на-
ходится по уравнению
Этот метод дает возможность определить также распределение пу-
зырьков по размеру, но он пригоден только для пристенного слоя и свя-
зан с трудоемкой работой по обработке фотографий.
2. Метод рассеивания света [53, 210] основан на измерении
интенсивности света, прошедшего через газожидкостный слой и сравне-
нии ее с первоначальной интенсивностью. Метод не применим при дис-
персиях с высокой оптической плотностью и пригоден лишь при низких
(до 0,1) газосодержаниях слоя.
3. Метод отражения света [211, 211а] основан на измерении
интенсивности света, отраженного от газожидкостного слоя, причем для
определения поверхности контакта пользуются заранее построенной ка-
либровочной кривой. Метод пригоден только при чистых жидкостях и
однородной структуре газожидкостного слоя. При несоблюдении этих
условий возможны значительные ошибки. Кроме того, метод применим
только для пристенного слоя.
4. Метод деполяризации света [212] основан на деполяри-
зации поляризованного света на границах раздела сред с разной опти-
ческой плотностью. В отличие от метода 3 этот метод дает возможность
измерения не только в пристеночном слое, но и определения поверхности
для всей толщины слоя, через которую пропускается пучок света; однако
вследствие наступления полной деполяризации метод не пригоден для
крупных моделей (с диаметром более 150 мм).
Методы II группы дают значение геометрической поверхности кон-
такта, а также позволяют выяснить распределение поверхности по вы-
соте слоя и этим установить степень его равномерности.
156
Экспериментальное исследование кинетики абсорбции
Методы III группы. К этой группе отнесены химические методы
[213—217], наиболее универсальные и применимые к аппаратам любых
типов. Методы основаны на использовании быстрой реакции псевдопер-
вого (или псевдо-т-го) порядка, для которой в соответствии с уравне-
ниями (11,92) и (11,105) можно написать:
y^^a\^DArnB+^ (11,185)
Измеряя значения Wa при разных концентрациях активной части
поглотителя (или катализатора) В, можно построить график зависимо-
/ W \2
сти I ~т7' 1 I от В. Согласно уравнению (11,185) график представляет
собой прямую с наклоном a2DAr-a, причем отрезок, отсекаемый на оси
ординат, равен (0жа)2. Таким образом, по наклону прямой находят а,
а затем, по отрезку на оси ординат, рж (должны быть известны Ар
и DArn).
Если /)аГцВ 3> рж, коэффициент ускорения не зависит от гидродина-
мических условий (с. 118) и а можно определить путем одного измере-
ния посредством уравнения
Ц7 ______
^И- = аАр VpZhb (11,186)
в которое переходит в данном случае уравнение (11,185).
Уравнение (II, 186) применимо и при неизвестной кинетике реакции.
В этом случае величина не зависит от типа аппарата и может
быть предварительно найдена из опытов на лабораторном аппарате с из-
вестной поверхностью контакта; надо только при этих опытах, меняя
гидродинамические условия, убедиться, что они не влияют на V/)лгцВ.
Среди различных химических реакций для определения поверхности
контакта чаще всего пользуются поглощением СО2 раствором NaOH
[213, 214] и поглощением О2 из воздуха раствором Na2SO3 в присутствии
катализатора Со2+ [214]. Используют также поглощение СО2 раство-
рами карбонатов в присутствии катализатора [215, 216] и поглощение
О2 из воздуха раствором CuCl [217].
Из всех методов определения поверхности контакта в настоящее
время химические методы вследствие их универсальности и сравнитель-
ной простоты следует считать основными. Однако их недостатком яв-
ляется трудность исследования влияния физических свойств жидкости
на а, так как выбор жидкостей здесь очень ограничен. Для преодоления
этого недостатка, по-видимому, можно рекомендовать при определении
а одновременно с процессом хемосорбции проводить опыты по испаре-
157
Глава II. Кинетика абсорбции
нию воды из поглотителя в газ. Поскольку в этом процессе нет сопро-
тивления жидкой фазы, то, зная а, можно найти рг. Если затем провести
опыты по испарению воды из растворов с другими физическими свой-
ствами (при тех же нагрузках по газу и жидкости), то, найдя из опыта
рг„ и уже зная рг, не трудно найти а. Однако эта рекомендация нуж-
дается в экспериментальной проверке.
МОДЕЛИРОВАНИЕ АБСОРБЦИОННЫХ АППАРАТОВ
i Условием моделирования, как известно из теории подобия, служит
равенство соответствующих критериев подобия в модели и образце.
Применительно к абсорбционным аппаратам таким условием является
равенство по крайней мере критерия Rer, определяющего движение газа,
; а также определяющих течение жидкости критериев Re® и Fr®. Обес-
печить это условие практически невозможно. Так, например, из условий
равенства критериев Re® и Fr® (индекс 1 относится к модели, индекс
| 2 — к образцу)
it 2 2
^14 ^2*2 Ш1 W2
V1 — V2 gll ~ gl2
следует:
_vi_ = r2i_y/j
v2 \l2J
Другими словами, если определяющий линейный размер модели lt
составляет 0,2 12, кинематическая вязкость модельной жидкости vi
должна составлять 0,23/2v2 = 0,09v2. Подбор таких жидкостей весьма за-
труднителен, не говоря о том, что описанное условие исключает возмож-
ность применения реальной жидкости, используемой в образце. Еще
более усложняется вопрос, если рассмотреть и другие критерии, напри-
мер, учитывающие поверхностное натяжение.
' Таким образом, применение в моделях уменьшенных элементов (Ha-
jj садочных тел, барботажных колпачков и т. п.) и не отвечает условию
моделирования и не дает приемлемых результатов. В частности, следует
j; отметить, что при использовании модельных насадочных колонн с мел-
) , кой насадкой (например, с кольцами размером 5—10 мм) колонны
с промышленной насадкой не моделируются, так как условия течения
i жидкости и смачивания, а также доля активной поверхности в таких
. колоннах резко отличаются от промышленных.
г Исходя из сказанного, при моделировании насадочных и барботаж-
'I ных абсорберов можно, по-видимому, с достаточной точностью прини-
мать следующие положения [218]:
158
Моделирование абсорбционных аппаратов
используемая модель должна представлять собой часть промышлен-
ного аппарата с сохранением натуральных размеров основных элемен-
тов (насадочных тел, барботажных колпачков, отверстий и их шага
в ситчатых тарелках и т. д.);
критерий Rer в модели и образце должен быть одинаковым;
плотность орошения и распределение орошающей жидкости должны
быть одинаковы в модели и образце;
размеры модели должны быть таковы, чтобы исключить заметное
влияние стенок аппарата, а также концевых эффектов (участков у входа
и выхода газа и жидкости).
Эти положения сводят моделирование, по существу, к испытанию
элемента промышленного аппарата. Однако нет необходимости прово-
дить такие испытания с каждой конкретной системой газ — жидкость.
Можно ограничиться испытаниями на некоторых стандартных системах
с определением для этих систем коэффициентов массоотдачи и установ-
лением зависимостей их от основных факторов (скорости газа, плотно-
сти орошения и т. д.). Переход же от стандартных систем к конкретным
в ряде случаев с удовлетворительной точностью может быть сделан на
основе лабораторных испытаний, а иногда и путем расчета. Такой метод
моделирования будем называть моделированием системы.
В качестве стандартных систем при определении рж можно принять,
например, систему Ог — Н2О (десорбция), а при определении рг — си-
стемы воздух — вода (испарение воды), NH3 — H2SO4 или NH3 — Н2О,
как указано на с. 147.
При физической абсорбции переход от стандартной системы к кон-
кретной можно сделать путем расчета по формуле
где индекс 0 относится к стандартной системе, а показатель п может
быть принят равным 2/3 (при расчете рг) или 0,5 (при расчете рж).
Более надежно, а также если значения D неизвестны, Отношение р/ро
можно определить путем лабораторных испытаний.
Рассмотренный метод моделирования Моррис и Джексон [178] с не-
которыми видоизменениями использовали для расчета насадочных аб-
сорберов. Они предлагают определять рж для конкретной системы в ди-
сковой колонне, а рг— в трубке с орошаемыми стенками стандартных
размеров (с. 140). Переход к промышленным насадкам осуществляется
умножением найденных значений на соответствующие поправочные мно-
жители. Нами предложено [173] использовать дисковую колонну для
определения рг и рж; найденные при этом поправочные множители при-
ведены на с. 343.
159
Глава II. Кинетика абсорбции
Значительно усложняется переход к системам, в которых абсорбция
сопровождается химической реакцией. Одной из причин усложнения яв-
ляется то, что активная поверхность контакта зависит от скорости хи-
мической реакции (с. 377 и 378), причем характер этой зависимости
еще не очень ясен.
Некоторые исследователи не учитывают влияния скорости реакции
на поверхность контакта. Если механизм реакции достаточно хорошо
изучен и известны константа скорости реакции и коэффициенты диф-
фузии компонента в химически активном поглотителе, коэффициент
ускорения х можно определить по соответствующим формулам
(с. 113 сл.).
Однако в ряде случаев механизм реакции недостаточно изучен или
настолько сложен, что соответствующие расчеты не могут быть выпол-
нены. Часто бывают неизвестны с достаточной точностью необходимые
константы. Поэтому важна разработка таких методов моделирования,
которые позволяли бы обходиться без знания механизма реакции и со-
ответствующих констант.
Моррис и Джексон [178] рекомендуют пользоваться при хемосорбции
таким же методом, каким и при физической абсорбции (см. выше), но
полученные на дисковой колонне значения рж умножать дополнительно
на коэффициент 2/3, которым, по-видимому, должна компенсироваться
недостаточная надежность метода.
Представляется перспективным метод моделирования хемосорбции,
предложенный Данквертсом [216, 219]. Метод исходит из предположе-
ния, что коэффициент ускорения х при одинаковых значениях рж тоже
одинаков независимо от типа аппарата. Таким образом, моделью про-
мышленного аппарата может служить любой лабораторный аппарат
с известной поверхностью контакта, если в нем рж такой же, как в об-
разце.
Для использования этого метода должны быть известны удельная
поверхность контакта фаз а в образце, а также коэффициент массоот-
дачи при физической абсорбции рж (который может быть найден из опы-
тов со стандартными системами) при тех гидродинамических режимах,
которые намечено использовать для промышленного процесса. Далее
на модели проводят опыты по физической абсорбции, изменяя гидроди-
намические условия так, чтобы получить значение рж, найденное на об-
разце. После этого на модели при тех же условиях выполняются опыты
по хемосорбции, из которых находится величина х, принимаемая и для
образца.
Удовлетворительные результаты были получены [216] при использо-
вании описанного метода для моделирования насадочных абсорберов,
причем моделью служил сосуд с мешалкой; при этом требуемое значе-
ние рж на модели достигали изменением частоты вращения мешалки.
160
Моделирование абсорбционных аппаратов
Метод Данквертса, по-видимому, пригоден и для других типов аппа-
ратов, причем в качестве модели могут быть использованы различные
типы лабораторных аппаратов. В частности, для моделирования барбо-
тажных абсорберов рекомендуется ламинарная струя [18]. Однако изло-
женный метод неприменим в режиме мгновенной реакции, так как
в этом случае к не зависит от рж-
Если вопросы моделирования системы, хотя бы в принципе, можно
считать в настоящее время решенными, значительно хуже обстоит дело
с моделированием масштаба (масштабирование), т. е. с пе-
реходом от моделей промышленных аппаратов к самим этим аппара-
там. Испытанные до сих пор модели таких аппаратов (насадочных и
барботажных) имеют диаметр не более 0,5—0,8 м, тогда как диаметр
промышленных аппаратов достигает нескольких метров.
Опыт показывает [173, 220, 221], что даже при соблюдении приведен-
ных на с. 159 положений эффективность промышленных аппаратов
обычно ниже, чем у моделей.
Причины этого недостаточно ясны и, естественно, усилия конструкто-
ров направлены на то, чтобы получить в промышленных аппаратах хотя
бы такую эффективность, какую удается достигнуть на моделях. По-ви-
димому, одной, если не главной, причиной снижения эффективности, яв-
ляется неудовлетворительное распределение потоков. Некоторые сооб-
ражения по этому вопросу изложены на с. 210 и 211.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бретшнайдер С. Свойства газов и
жидкостей. Инженерные методы
расчета. Пер. с польск. Под ред.
П. Г. Романкова. М.-Л., «Химия»,
1970. 535 с.
2. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов
и жидкостей (определение и
корреляция). Пер. с англ. Под ред.
В. Б. Когаиа. Л., «Химия», 1971.
704 с.
3. Кафаров В. В. Основы
массопередачи. Изд. 2-е. М.,
«Наука», 1972. 494 с.
4. Himmelblau D. М„ Chem. Rev.,
1964, v. 64, N 5, р. 527—550.
5. Gilliland Е. R., Ind. Eng. Chem.,
1934, v. 26, N 6, p. 681—685.
6. Fuller E. N., Schettler P. P„
Giddings J. C„ Ind. Eng. Chem.,
1966, v. 58, N 5, p. 19—27.
7. Кричевский И. P., Хазанова И. E. и
др. Хим. пром., 1962, № 2, с. 105—
111.
8. Wilke С. R., Chem. Eng. Progr.,
1950, v. 46, N 2, p. 95—104;
Fairbanks D. F., Wilke C. R„ Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 3,
p. 471—475.
9. Arnold J. H., J. Am. Chem. Soc..
1930, v. 52, N 10, p. 3937—3955.
10. Othmer D. F„ Thakar M. S., Ind.
Eng. Chem., 1953, v. 45, N 3, p. 589—
593
11. Wilke C. R., Chang P„ AIChE
Journ., 1955, v. 1, N 2, p. 264—270.
12. Scheibel E. G., Ind. Eng. Chem.,
1954, v. 46, N 9, p. 2007—2008.
13. Davies G. A., Ponter A. B„ Craine
K., Canad. J. Chem. Eng., 1967,
v. 45, N 6, p. 372—376.
161
Глава II. Кинетика абсорбции
14. Голубев И. Ф., Бекназаров А. С.
Труды ГИАП, 1971, вып. 8, с. 182—
206; Бекназаров А. С., Голубев
И. Ф. Там же, с. 207—217.
15. Ratcliff G. A., Holdcraft Т. G.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1963, v. 41,
N 10, p. 315—319.
16. Gubbins К. E., Bhatia К. K.,
Walker R. D., AIChE Journ., 1966,
v. 12, N 3, p. 548—552.
17. Onda K-, Soda E. e. a., Kagaku
Kogaku, 1970, v. 34, N 6, p. 603—
607.
18. Данкверте П. В. Газо-жидкостные
реакции. Пер. с англ. М., «Химия»,
1973. 296 с.
19. Vinograd J. R., MsBain J. W., J.
Am. Chem. Soc., 1941, v. 63, N 7,
p. 2008—2015.
20. Рамм В. M. Абсорбционные *
процессы в химической
промышленности. М., Госхимиздат,
1951. 352 с.
21. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия
и теплопередача в химической
кинетике. Изд. 2-е. М., «Наука»,
1967. 491 с.
22. Левин В. Г. Физико-химическая
гидродинамика. Изд. 2-е. М.,
Физматгиз, 1959. 669 с.
23. Хоблер Т. Массопередача и
абсорбция. Пер. с польск. Под ред.
П. Г. Романкова. М., «Химия»,
1964. 479 с.
24. Towle W. L., Sherwood Т. К, Ind.
Eng. Chem., 1939, v. 31, N 4,
p. 457—462; Towle W. L.,
Sherwood T. K., Seder L. A., ibid.,
p. 462—463.
25. Sherwood T. K., Woertz В. B., Ind.
Eng. Chem., 1939, v. 31, N 8,
p. 1034—1041.
26. Ландау Л. Д., Лифшиц E. M.
Механика сплошных сред. Изд. 2-е.
М., Гостехтеоретиздат, 1954,
795 с.
27. Хинце И. О. Турбулентность. Пер.
с англ. Под ред. Г. Н. Абрамовича.
М., Физматгиз, 1963. 680 с.
28. Whitman W. G., Chem. Met. Eng.,
1923, v. 29, p. 146—148; Lewis W.
K, Whitman W. G., Ind. Eng.
Chem., 1924, v. 16, N 12, p. 1215—
1220.
29. Sherwood T. K., Ryan J. M„ Chem.
Eng. Sci., 1959, v. 11, N 2, p. 81—
91; Vieth W. R., Porter J. H„
Sherwood T. K., Ind. Eng. Chem.
Fundament., 1963, v. 2, N 1,
p. 1—3.
30. Ruckenstein E., Chem. Eng. Sci.,
1958, v. 7, N 4, p. 265—268; 1963,
v. 18, N 4, p. 233—234.
31. Розен A. M., Кадер Б. А., Крылов
В. С. В кн.; Астарита Дж. [141,
с. 169—185].
32. Danckwerts Р. V., Ind. Eng. Chem.,
1951, v. 43, N 6, p. 1460—1467.
33. Higbie R., Trans. Am. Inst. Chem.
Eng., 1935, v. 31, N 2, p. 365—
389.
34. Кишиневский M. X., Памфилов
А. В. ЖПХ, 1949, t. 22, № 11,
c. 1173—1190; Кишиневский M. X.
Там же, 1954, т. 27, № 4, с. 382—•
390; 1955, т. 28. № 9, с. 927—933.
35. Розен А. М., Крылов В. С. Хим.
пром., 1966, № 1, с. 51—57.
36. Кишиневский М. X. Теор. осн. хнм.
технол., 1967, т. 1, № 6, с. 759—
775.
37. Брагинский Л. И., Павлушенко
И. С. ЖПХ, 1965, т. 38, № 6,
с. 1290—1295.
38. Брагинский Л. Н., Евилевич М. А.,
Павлушенко И. С. В сб.:
«Процессы химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред. М. Е.
Позина. М.-Л., «Наука», 1965,
с. 304—308.
39. Kataoka И., Miyauchi Т., Kagaku
Kogaku, 1969, v. 33, N 2, p. 181 —
186.
40. Toor H. L., Marchello J. M.,
AIChE Journ., 1958, v. 4, N 1,
p. 97—101.
41. King C. J., Ind. Eng. Chem.
Fundament., 1966, v. 5, N 1,
p. 1—8.
42. Брайнес Я- M. Подобие и
моделирование в химической и
нефтехимической технологии. М.,
Гостоптехиздат, 1961. 220 с.
43. Кутателадзе С. С., Стырикович
М. А. Гидравлика газожидкостных
систем. М., Госэнергоиздат, 1958.
232 с.
162
Литература
44. Colburn А. Р., Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 1934, v. 30, p. 158—
169; Chilton T. H„ Colburn A. P.,
Ind. Eng. Chem., 1934, v. 26, N 11,
p. 1183—1187.
45. Lynch E. J., Wilke C. R„ AIChE
Journ., 1955, v. 1, N 1, p. 9—19.
46. Gamson B. W., Thodos G., Hougen
O. A., Trans. Am. Inst. Chem. Eng.,
1943, v. 39, N 1, p. 1—35.
47. Смирнов H. В., Дунин-Барковский
И. В. Курс теории вероятностей и
математической статистики для
технических приложений. Изд. 2-е.
М., «Наука», 1965. 512 с.
48. Сорокин В. Е. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1969.
49. Norman W. S., Samtnak F. У. У.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1963, v. 41,
N 3, p. 109—120.
50. Гильденблат И. А., Родионов А. И.,
Демченко Б. И. ДАН СССР, 1971,
т. 198, № 6, с. 1389—1392.
51. Гильденблат И. А., Родионов А. И.,
Демченко Б. И. В сб.: «Тепло- и
массоперенос.» Минск, 1972, т. 4,
с. 310—324.
52. Лашаков А. Л., Гильденблат И. А.,
Родионов А. И. Теор. осн. хим.
технол., 1969, т. 3, № 5, с. 779—780.
53. Calderbank Р. Н., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1959, v. 37, N 3,
p. 173—185.
54. Кишиневский M. X., Корниенко
T. С., Попа T. M. Теор. осн. хим.
технол., 1970, т. 4, № 5, с. 671—678.
55. Дильман В. В. Теор. осн. хим.
технол., 1967, т. 1, № 4, с. 438—
445.
56. Mehta J. J., Parekh R. Н., Thesis,
Mass. Inst. Technol., 1939
(цитировано no [67]).
57. Surosky A. E., Dodge B. F., Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 6,
p. 1112—1119.
58. Gilliland E. R., Sherwood T. K-,
Ind. Eng. Chem., 1934, v. 26, N 5,
p. 516—523.
59. Yoshida F., Chem. Eng. Progr.
Symp. Ser., 1955, v. 51, N 16,
p. 59—67.
60. Houston R. W., Walker C. A., Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 6,
p. 1105—1112.
61. Onda K., Soda E. e. a., Kagaku
Kogaku, 1966, v. 30, N 3, p. 226—
229.
62. Vidwans A. D., Sharma M. M„
Chem. Eng. Sci., 1967, v. 22, N 4,
p. 673—684.
63. Тибилов С. Г., Рамм В. M.,
Баранова А. И., ЖПХ, 1970, т. 43,
№ 2, с. 273—280.
64. Mehta V. D., Sharma М. М., Chem.
Eng. Sci., 1966, v. 21, N 4, p. 361 —
365.
65. Shulman H. L., Margolis J. E.,
AIChE Journ,, 1957, v. 3, N 2,
p. 157—161.
66. Жаворонков H. M., Гильденблат
И. А., Крашенинников С. А., Рамм
В. М. Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1961, вып. 33, с. 70—
74.
67. Sherwood Т. К., Holloway F. A. L.,
Trans. Am. Inst. Chem. Eng., 1940,
v. 36, N 1, p. 21—70.
68. Vivian J, E,, King C. J., AIChE
Journ., 1964, v. 10, N 2, p. 220—
221.
69. Кузьминых И. H., Коваль Ж- А.
ЖПХ, 1955, т. 28, № 1, с. 21—29.
70. Гильденблат И. А., Родионов А. И.,
Лашаков А. Л. Теор. осн. хим.
технол., 1969, т. 3, № 3, с. 344—
354.
71. Гильденблат И. А., Лашаков А. Л.
и др. Теор. осн. хим. технол., 1969,
т. 3, № 2, с. 305—307.
72. Гильденблат И. А., Родионов А. И.,
’Демченко Б. И. ДАН СССР, 1971,
т. 198, № 5, с. 1149—1151; Теор.
осн. хим. технол., 1972, т. 6, № 1,
с. 10—16.
73. Kozinski A. A., King С. J., AIChE
Journ., 1966, v. 12, N 1, р. 109—
116.
74. Hikita H., Nakanishi К., Kataoka T„
Kagaku Kogaku, 1959, v. 23, N 7,
p. 459—466.
75. Vitovec J., Coll. Czechosl. Chem.
Comm., 1968, v. 33, N 4, p. 1203—
1210.
76. Onda K., Sada E., Kagaku Kogaku,
1959, v. 23, N 4, p. 220—225.
77. Taecker R. G., Hougen O. A., Chem.
Eng. Progr, 1949, v. 45, N 3,
p. 188—193.
163
Глава II. Кинетика абсврбции
78. Shulman Н. L. е. a., AIChE Journ.,
1955, v. 1, N 2, р. 253—258.
79. Hobson М., Thodos G„ Chem. Eng.
Progr., 1951, v. 44, N 7, p. 370—
375.
80. Аксельрод Ю. В., Дильман В. В.,
Фурмер Ю. В. Теор. осн. хим. тех-
нол., 1971, т. 5, № 5, с. 676—683.
81. Кишиневский М. X., Серебрянский
В. Т. ЖПХ, 1956, т. 28, № 1,
с 27_____32
82. Zabban W., Dodge В. F., Chem.
Eng. Progr. Symp. Ser., 1954, v. 50,
N 10, p. 61—72.
83. Kondo R., Fukuba K-, Kagaku
Kogaku, 1958, v. 22, N 10, p. 610—
615.
84. Yoshida F., Arakawa S., AIChE
Journ., 1968, v. 14, N 6, p. 962—963.
85. Vivian J. E., Brian P. L. T.,
Krukonis V. J., AIChE Journ., 1965,
v. 11, N 6, p. 1088—1091.
86. Берман Л. Д. ЖПХ, 1952, т. 32,
№ 4, с. 807—812.
87. Shulman Н. L., Delaney L. J.,
AIChE Journ., 1959, v. 5, N 3,
p. 290—294; Shulman H. L.,
Robinson R. G., ibid., 1960, v. 6,
N 3, p. 469—472.
88. Vivian J. E., Behrmann W. C.,
AIChE Journ., 1965, v. 11, N 4,
p. 656—661.
89. Wasan D. T., Wilke C. R., AIChE
Journ., 1968, v. 14, N 4, p. 577—
583.
90. Gibbs R. K., Himmelblau D. M.,
Ind. Eng. Chem. Fundament., 1963,
v. 2, N 1, p. 55—-61.
91. Sherwood T. K., Kilgore A. J., Ind.
Eng. Chem., 1926, v. 18, N 7,
p. 744—746.
92. Grassmann P., Andres G„ Chem.
Ing. Techn., 1959, Bd. 31, N 3,
S. 154—155.
93. Орлов Ю. И., Жаворонков H. М.,
ДАН СССР, 1959, т. 129, № 1,
с. 161—164.
94. Harbaum К. L., Houghton G.,
Chem.- Eng. Sci., 1960, v. 13, N 2,
p. 90—92; J. Appl. Chem., 1962,
v. 12, N 5, p. 234—240.
95. Городецкий И. Я., Олевский В. М.
и др. Хим. пром., 1965, № И,
с. 834—837.
96. Buchanan R. Н„ Teplitzky D. R.,
Oedjoe D., Ind. Eng. Chem. Process
Design and Develop., 1963, v. 2,
N 3, p. 173—177.
97. Baird M. H. I., Chem. Eng. Sci.,
1963, v. 18, N 10, p. 685—687;
Canad. J. Chem. Eng., 1963, v. 41,
N 2, p. 52—55.
98. Bretsznaider S., Pasiuk W., Bull.
Acad, polon. sci., Ser. sci. chim.,
1962, v. 10, N 3, p. 153—154;
N 11—12, p. 641—643.
99. Jameson G. J., Davidson J. F.,
Chem. Eng. Sci., 1966, v. 21, N 1,
p. 29—34; Jameson G. J., ibid.,
p. 35—48.
100. Tudose R. Z., Rev. chim. (RPR),
1962, v. 13, N 4, p. 425—426.
101. Ziolkowski Z., Filip S„ Przem.
chem., 1963, v. 42, N 2, p. 99—
103.
102. Gianetto A., Sicardi S., Quadr.
ingr. chim. ital., 1969, v. 5, N 4,
p. 47—54; 1972, v. 8, N 6, p. 173—
182.
103. Kubo K., Koga K., Miyauchi T.,
Kagaku Kogaku, 1970, v. 34, N 8,
p. 856—863.
104. McWhirter J. R., Lloyd W. A.,
Chem. Eng. Progr., 1963, v. 59, N 6,
p. 58—63.
105. Robinson R. G„ Engel A. J., Chem.
Eng. Progr. Symp. Ser., 1966, v. 62,
N 69, p. 129—137.
106. Schrodt V. N., Ind. Eng. Chem.,
1967, v. 59, N 6, p. 58—65.
107. Shulman H. L., Mellish W. G.,
Lyman W. H., AIChE Journ., 1971,
v. 17, N 3, p. 631—640.
108. Hikita H„ Ono У., Kagaku Kogaku,
1959, v. 23, N 12, p. 808—813.
109. Yoshida F., Koyanagi T., Ind. Eng.
Chem., 1958, v. 50, N 3, p. 365—
374.
110. Davies J. T., Proc. Roy. Soc., 1966,
v. A290, N 1423, p. 515—526.
111. Davies J. T., Ting S. T., Chem.
Eng. Sci., 1967, v. 22, N 12,
p. 1539—1548.
112. Демченко Б. И. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1971.
113. Fujinawa К, Hanzawa Т., Abe Н.,
Kagaku Kogaku, 1967, v. 31, N 6,
p. 590—593.
164
Литература
114. Zuiderweg F. S., Harmens A., Chem.
Eng. Sci., 1958, v. 9, N 2/3,
p. 89—102.
115. Терновская A. H., Белопольский
А. П. ЖФХ, 1950, t. 24, № 1,
c. 43—57; № 8, c. 981—987; 1952,
t. 26, № 8, c. 1090—1102.
116. Emmert R. E., Pigford R. L., Chem.
Eng. Progr., 1954, v. 50, N 2,
p. 87—93.
117. Lynn S., Straatmeier J. R.,
Kramers H., Chem. Eng. Sci., 1955,
v. 4, N 2, p. 49—67.
118. Cullen E. J., Davidson J. F., Chem.
Eng. Sci., 1956, v. 6, N 2, p. 49—56.
119. Goodridge F., Bricknell D. J.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1962, v. 40,
N 1, p. 54—60; Goodridge F.,
Robb I. D., Ind. Eng. Chem.
Fundament., 1965, v. 4, N 1, p. 49—
55.
120. Еленков Д. Teop. осн. хим. технол.,
1967, т. 1, N 2, с. 158—175.
121. Бояджиев X. Б. Теор. оси. хим.
технол., 1968, т. 2, № 5, с. 684—
690.
122. Scriven L. Е., Pigford R. L., AIChE
Journ., 1958, v. 4, N 4, p. 439—444.
123. Raimondi P., Toor H. L., AIChE
Journ., 1959, v. 5, N 1, p. 86—92;
Chiang S. H., Toor H. L., ibid.,
1959, v. 5, N 2, p. 165—168.
124. Harvey E. A„ Smith W., Chem.
Eng. Sci., 1959, v. 10, N 4, p. 274—
280.
125. Duda J. L., Vrentas J. S., AIChE
Journ., 1968, v. 14, N 2, p. 286—
294.
126. Sternling С. V., Scriven L. E„
AIChE Journ., 1959, v. 5, N 4,
p. 514—523.
127. Linde H., Schwarz E., Groger K-,
Chem. Eng. Sci., 1967, v. 22, N 6,
p. 823—826.
128. Ruckenstein E., Berbente C., Chem.
Eng. Sci., 1964, v. 19, N 5, p. 329—
347.
129. Thomas W. J., Nicholl E. McK.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1969, v. 47,
N 10, p. 325—331.
130. Ruckenstein E., Int. J. Heat Mass
Transfer, 1968, v. 11, N 12,
p. 1753—1760; AIChE Journ., 1970,
v. 16, N 6, p. 1098—1100.
131. Ruckenstein E., Berbente C., Chem.
Eng. Sci., 1970, v. 25, N 3, p. 475—
482.
132. Brian P. L., Vivian J. E., Matiatos
D. C., AIChE Journ., 1967, v. 13,
N 1, p. 28—36.
133. Фурмер Ю. В., Аксельрод Ю. В.
Теор. осн. хим. технол., 1971, т. 5,
№ 1, с. 134—136.
134. Goodname Т. Н., Sherwood Т. К.,
Chem. Eng. Sci., 1954, v. 3, p. 37—
42.
135. Малюсов В. А., Малафеев H. А.,
Жаворонков Н. М. Хим. пром.,
1953, № 4, с. 110—115.
136. Dhillon S. S., Perry R. Н., AIChE
Journ., 1962, v. 8, N 3, p. 389—393.
137. Rush F. E., Striba C., AIChE
Journ., 1957, v. 3, N 3, p. 336—342.
138. Vivian J. E., Whitney R. P., Chem.
Eng. Progr., 1947, v. 43, N 12,
p. 691—702; Whitney R. P.,
Vivian J. E., ibid., 1949, v. 45, N 5,
p. 323—337.
139. Norman W. S. e. a., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1963, v. 41, N 2,
p. 61—71.
140. King C. J., AIChE Journ., 1964,
v. 10, N 5, p. 671—677.
141. Астарита Дж. Массопередача с
химической реакцией. Пер. с англ.
Под ред. Л. А. Серафимова. Л.,
«Химия», 1971. 224 с.
142. Hikita Н., Asai S., Kagaku Kogaku,
1963, v. 27, N 11, p. 823—830.
143. Yoshida F„ Miura У., AIChE Journ.,
1963, v. 9, N 3, p. 331—337.
144. Van Krevelen D. W., Hoftifzer P. J.,
Rec. trav. chim., 1948, v. 67,
N 9/10, p. 563—586; Chem. Eng.
Progr., 1948, v. 44, N 7, p. 529—536.
145. Кишиневский M. X., Армаш A. C.
ЖПХ, 1966, t. 39, № 7, c. 1487—
1492.
146. Кишиневский M. X. ЖПХ, 1965,
t. 38, № 1, c. 103—107.
147. Brian P. L. T., Harley J. F.,
Hasseltine E. H., AIChE Journ.,
1961, v. 7, N 2, p. 226—231.
148. Secor R. Л4., Beutler J. A., AIChE
Journ., 1967, v. 13, N 2, p. 365—
373.
149. Olander D. R„ AIChE Journ., 1960,
v. 6, N 2, p. 233—239.
165
Глава 11. Кинетика абсорбции
150. Danckwerts Р. V., Chem. Eng. Sci.,
1968, v. 23, N 9, p. 1045—
1051.
151. Roper G. H., Hatch T. F., Pigford
R. L., Ind. Eng. Chem. Fundament.,
1962, v. 1, N 2, p. 144—152.
152. Porter К. E., Cantwell A. D. C.,
McDermott C., AIChE Journ., 1971,
v. 17, N 3, p. 536—541.
153. Косоротое В. И. и др. Теор. осн.
хим. технол., 1971, т. 5, № 2,
с. 239—243; № 3, с. 474—476.
154. Амелин А. Г. Теоретические основы
образования тумана при
конденсации пара. Изд. 3-е. М.,
«Химия», 1972. 304 с.
155. Розен А. М. Теория разделения
изотопов в колоннах. М.,
Атомиздат, 1960. 473 с.
156. Левеншпиль О. Инженерное
оформление химических процессов.
Пер. с англ. Под ред. М. Г.
Слинько. М., «Химия», 1969.
624 с.
157. Дорохов И. Н. В сб.: «Процессы и
аппараты химической технологии
(Итоги науки и техники)». Под
ред. В. В. Кафарова. М., ВИНИТИ,
1973, т. 1, с. 5—61.
158. Danckwerts Р. V., Chem. Eng. Sci.,
1953, v. 2, N 1, p. 1—13; Ind.
Chemist, 1954, v. 30, N 350, p. 102—
106.
159. Kramers H., Alberda G., Chem.
Eng. Sci., 1953, v. 2, N 4, p. 173—
181.
160. Levenspiel O., Smith W. K, Chem.
Eng. Sci., 1957, v. 6, N 4/5. p. 227—
233.
161. Carberry J. J., Bretton R. H.,
AIChE Journ., 1958, v. 4, N 3,
p. 367—375.
162. Дильман В. В. Хим. пром., 1964,
Ks 8, с. 611-613; ЖПХ, 1964, т. 37,
№ И, с. 2456—2460.
163. Дильман В. В., Айзенбуд М. Б.,
Шульц Э. 3. Хим. пром., 1966, № 2,
с. 123—131.
164. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д.
Элементы прикладной математики.
М., «Наука», 1965. 616 с.
165. Taylor G., Proc. Roy. Soc., 1954,
v. A223, N 1155, p. 446—462;
v. A225, N 1163, p. 473—477.
166. Дильман В. В., Шульц Э. 3., Теор.
осн. хим. технол., 1968, т. 2, № 1,
с. 84—91.
167. Bischoff К. В., Levenspiel О.,
Chem. Eng. Sci., 1962, v. 17,
p. 245—274.
168. Van der Laan E. T., Chem. Eng.
Sci., 1958, v. 7, N 3, p. 187—191.
169. Fan L. T., Chen M. S. К e. a.,
Canad. J. Chem. Eng., 1969, v. 47,
N 2, p. 141—148.
170. Кафаров В. В., Шестопалов В. В.
и др. Теор. осн. хим. технол., 1967,
т. I, № 3, с. 306—318; Кафаров
В. В., Шестопалов В. В., Железнова
Г. Л. Там же, 1968, т. 2, № 4,
с. 623—627.
171. Sleicher С. A., AIChE Journ., 1960,
v. 60, N 3, р. 529—531.
172. Strand С. Р., Chem. Eng. Progr.,
1963, v. 59, N 4, p. 58—64.
173. Рамм В. M. Докторская
диссертация. МИХМ, 1968.
174. Oliver Е. D., Watson С. С., AIChE
Journ., 1956, v. 2, N 1, р. 18—25.
175. Фалькевич Г. С., Телков Ю. К.,
Кафаров В. В. Теор. осн. хим.
технол., 1971, т. 5, № 3, с. 388—
393.
176. Кафаров В. В., Перов В. Л.,
Сошников А. Ю. Теор. осн. хим.
технол., 1971, т. 5, № 5, с. 755—
757.
177. Greenwait С. Н., Ind. Eng. Chem.,
1926, v. 18, N 12, p. 1291—1295.
178. Morris G. A., Jackson J. Absorption
Towers. London, Butterworth
Scientific Publ., 1953. 159 p.
179. Brauer H., VDI, Forschungsheft,
1956, Bd. 22, N 457, S. 1—40.
180. Nijsing R., Kramers H„ Chem. Eng.
Sci., 1958, v. 8, p. 81—89.
181. Roberts D., Danckwerts P. V.,
Chem. Eng. Sci., 1962, v. 17, p. 961 —
969.
182. Steffens E. J., Morris G. A., Chem.
Eng. Progr., 1951, v. 47, N 5,
p. 232—242.
183. Молдавское Ш., Чертков Б. A.
Труды НИУИФ им. Я- В.
Самойлова, 1969, вып. 210, с. 71—92.
184. Davidson J. F., Cullen Е. J., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1957, v. 35, N 1,
p. 51—60.
166
Литература
185. Danckwerts Р. V., Kennedy А. М.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1954, v. 32,
N 1, p. S52—S59.
186. Аэров M. Э., Меньщиков В. A.,
Трайнина С. С. ЖПХ, 1967, т. 29,
№ 4, с. 852—863.
187. Deindoorfer F, Н., Humphrey А. Е.,
Ind. Eng. Chem., 1961, v. 53, N 9,
p. 755—759.
188. Whitman W. G., Long L., Wang
H. У., Ind. Eng. Chem., 1926, v. 18,
N 4, p. 363—367.
189. Кузьминых И. H„ Коваль Ж. А.
Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1954, вып. 18, с. 101 —
108.
190. Плановский А. Н., Вертузаев Е. Д.
Хим. пром., 1963, № 9, с. 700—
703.
191. Кузнецов М. Д. ЖПХ, 1948, т. 21,
№ 1, с. 48—57.
192. Шафрановский А. В., Ручинский
В. Р. Теор. осн. хим. технол., 1967,
т. 1, № 1, с. 111—115; Труды
ГИАП, 1969, вып. I, ч. 2, с. 44—
52; 1970, вып. 4, с. 100—103.
193. Secor R. Л4„ Southworth R. W.,
AIChE Journ., 1963, v. 9, N 4,
p. 561—566.
194. Гильденблат И. А., Теор. осн. хим.
технол., 1968, т. 2, № 4, с. 637—
638.
195. Rod V., Coll. Czechosl. Chem.
Comm., 1965, v. 30, N 11, p. 3822—
3833.
196. Westerterp K. R., Landsman P.,
Chem. Eng. Sci., 1962, v. 17, N 5,
p. 363—372; Westerterp K. R..
Meyberg W. H., ibid., p. 373—377.
197. Ostergaard K., Michelsen M. L.,
Canad. J. Chem. Eng., 1969, v. 47,
N 2, p. 110—112.
198. Strang D. A., Geankoplis G. J., Ind.
Eng. Chem., 1958, v. 50, N 9,
p. 1305—1308.
199. Liles A. W., Geankoplis G. J.,
AIChE Journ., 1960, v. 6, N 4,
p. 591—595.
200. Gilliland E. R., Mason E. H., Ind.
Eng. Chem., 1949, v. 41, N 6,
p. 1191—1199.
201. Дильман В. В., Айзенбуд М. Б.
Хим. пром., 1962, № 8, с. 607—
609.
202. Аэров М. Э., Умник Н. Н. ЖПХ,
1954, т. 27, № 3, с. 265—272.
203. Позин Л. С., Аэров М. Э.,
Быстрова Т. А. Теор. осн. хим.
технол., 1969, т. 3, № 6, с. 831—
836.
204. Mayo G., Hunter Т. С., Nash A. W.,
J. Soc. Chem. Ind., 1937, v. 54,
p. 375T—385T.
205. Shulman H. L., De Houff J. J.,
Ind. Eng. Chem., 1952, v. 44, N 8,
p. 1915—1922.
206. Yoshida F., Koyanagi T., AIChE
Journ., 1962, v. 8, N 3, p. 309—
316.
207. Hikita H., Kataoka T., Nakanishi K.,
Kagaku Kogaku, 1960, v. 24, N 1,
p. 2—8.
208. Calderbank P. H., Rennie J„ Trans.
Inst. Chem. Eng., 1962, v. 40, N 1,
p. 3—12.
209. Родионов А. И., Кашников A. M.,
Радиковский В. M. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1964, вып.
47, с. 5—10; Хим. пром., 1964, № 10,
с. 737—741; ЖПХ, 1965, т. 27, № 1,
с. 143—148.
210. Calderbank Р. Н., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1958, v. 36, N 6,
p. 443—463.
211. Calderbank P. H., Evans F., Rennie
J., Intern. Sympos. Distill.
(Brighton), 1960, p. 35—42;
Calderbank P. H., Moo-Young M. B.,
ibid., p. 43—55.
21 la. Родионов А. И., Кашников A. M.
и др. Хим. пром,. 1967, № 3,
с. 209—212.
212. Родионов А. И., Ульянов Б. А.
Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1967, вып. 56, с. 95—
99.
213. Родионов А. И., Винтер А. А. Изв.
вузов. Химия и хим. технол., 1966,
№ 6, с. 970—974; 1967, № 1,
с. 102—106; Теор. осн. хим. технол.,
1967, т.. 1, № 4, с. 481—487.
214. Westerterp К. R., Van Dierendonk
L. L., Kraa J. A., Chem. Eng. Sci.,
1963, v. 18, N 3, p. 157—
176.
215. Richards G. M., Ratcliff G. A.,
Danckwerts P. V., Chem. Eng. Sci.,
1964, v. 19, N 5, p. 325—328.
167
Глава II. Кинетика абсорбции
216. Danckwerts Р. V., Gillham A. I.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1966, v. 44,
N 2, p. T42—T54.
217. Ihavery A. S., Sharma M. M., Chem.
Eng. Sci., 1967, v. 22, N 1, p. 1—6.
218. Рамм В. M., Закгейм А. Ю., Хим.
наука н пром., 1958, т. 3, № 6,
с. 715—724.
219. Данкверте П. В. Теор. осн. хим.
техиол., 1967, т. 1, № 1, с. 31—46.
220. Porter К. Е., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1968, v. 46, N 3, p. T69—
T73.
221. Тительман Л. И., Дин Вэй и др.
Хнм. нефт. маш., 1970, № 6, с. 15—
16.
Ill £г=1-ехрГ-Л/>
ГЛАВА ТРЕТЬЯ --------------------
РАСЧЕТ АБСОРБЦИОННЫХ
ПРОЦЕССОВ
Целью расчета процесса абсорбции
является определение основных
размеров аппарата и расхода по-
глотителя. В некоторых случаях расчет производится и для других це-
лей, например, для определения концентрации уходящего газа при за-
данных размерах аппарата и т. д.
При расчете обычно бывают заданы количество пропускаемого газа,
его начальная и требуемая конечная концентрации, а также начальная
концентрация поглотителя. Конечная концентрация поглотителя бывает
задана (если абсорбцию ведут для получения готового продукта) или же
ее принимают на основе тех или иных соображений (с. 588). Исходя из
указанных величин по уравнениям материального баланса находят ко-
личество поглощаемого компонента и расход поглотителя. Далее опре-
деляют среднюю движущую силу, после чего, зная коэффициент массо-
передачи, вычисляют посредством уравнения массопередачи необходи-
мую поверхность соприкосновения. Если поверхность соприкосновения
трудно определима, находят рабочий объем аппарата или его рабочую
высоту (с. 57 и 58).
Коэффициент массопередачи вычисляют по коэффициентам массоот-
дачи или принимают по опытным данным. В данной главе определение
коэффициента массопередачи не описывается и предполагается, что его
значение известно.
Рассмотрение расчета абсорбции начнем с наиболее простого слу-
чая— изотермической абсорбции. При изотермической абсорбции тем-
пература обеих фаз одинакова и не изменяется по высоте аппарата.
Вследствие выделения тепла при абсорбции такой случай является
169
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
идеализированным предположением. Практически абсорбцию можно
считать изотермической, если изменение температуры настолько незна-
чительно, что им можно пренебречь. Это бывает в тех случаях, когда
количество подаваемой жидкости велико по сравнению с количеством
поглощаемого газа или при хорошем отводе тепла в процессе абсорбции.
Далее будут рассмотрены расчеты абсорбции с выделением тепла,
абсорбции из смеси нескольких компонентов, а также абсорбции, сопро-
вождаемой химической реакцией, и десорбции.
Для большинства этих случаев процесс описывается системой нели-
нейных дифференциальных уравнений. Нелинейности возникают вслед-
ствие несоблюдения пропорциональности между равновесной концентра-
цией у* и коцентрацией жидкости х, а также между относительной кон-
центрацией компонента У и мольной долей у.
При абсорбции с выделением тепла нелинейности обусловлены также
непропорциональностью между у* и температурой жидкости & и дру-
гими причинами. Сведение системы уравнений к линейной возможно
лишь в некоторых случаях; вообще же приходится решать нелинейную
систему приближенными численными методами.
Наиболее просто решается нелинейная система при прямотоке: в этом
случае заданы начальные условия (значения переменных при F = 0) и
решение сводится к известной задаче Коши. При противотоке граничные
условия заданы частично при F = 0 (параметры поступающего газа)
и частично при F = Fo (параметры поступающей жидкости), где Fo—
общая поверхность контакта в аппарате; в этом случае приходится ре-
шать краевую задачу, что значительно сложнее.
При численном решении краевой задачи обычно прибегают к методу
итераций (последовательных приближений): сначала определяют грубо
приближенные значения параметров, а затем их уточняют.
При этом ввиду необходимости выполнения большого объема вычис-
лительных работ целесообразно использование электронно-счетных ма-
шин (с. 232 и 247).
РАСЧЕТ АБСОРБЕРОВ ПРИ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ
МОДЕЛЯХ СТРУКТУР ПОТОКОВ
Эффективность работы абсорберов
Эффективность работы абсорбера как аппарата для поглощения ком-
понента из газовой смеси характеризуется степенью извлечения
компонента. Достигаемая степень извлечения зависит от технологиче-
ского режима и от совершенства абсорбера, как массообменного аппа-
рата. Степень извлечения можно выразить посредством коэффициентов
извлечения [I].
170
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
При идеальном контакте, т. е. при бесконечно большой поверхности
соприкосновения (Е = оо), достигается равновесие между фазами. При
этом в зависимости от технологического режима равновесие может быть
достигнуто на стороне выхода газа или на стороне его входа. Наиболее
полное извлечение компонента можно получить, если уходящий газ на-
ходится в равновесии с поступающей жидкостью. Такие условия могут
быть созданы при противотоке, если расход поглотителя достаточно ве-
лик (см. ниже) и F = оо; количество извлеченного в этом случае компо-
нента составит G\y' — у* (х')], где у*(х')—концентрация газа, равно-
весная с концентрацией поступающей жидкости х'.
Действительная концентрация уходящего газа у" больше у* (х') и
количество фактически извлеченного компонента составляет <3 (у' — у").
Отношение количества поглощенного компонента к количеству, которое
было бы поглощено при наиболее полном извлечении, называют коэф-
фициентом извлечения:
у' - У"
у' - у*(х')
(Ш, 1)
Ф
Стоящую в знаменателе величину у' — у* (х') будем называть распо-
лагаемой разностью концентраций.
Работу абсорбера можно также охарактеризовать коэффициен-
том насыщения, представляющим собой отношение количества
фактически поглощенного компонента к тому количеству, которое было
бы поглощено в случае противотока при максимально возможном насы-
щении жидкости, т. е. когда концентрация уходящей жидкости х*(у')
находится в равновесии с концентрацией поступающего газа у'. Если
концентрации поступающей и уходящей жидкости обозначить х' и х",
коэффициент насыщения
х" — х'
х*(/) —х'
(III, 2>
При дальнейшем анализе работы абсорберов для простоты ограни-
чимся рассмотрением случаев, когда рабочая линия и линия равнове-
сия— прямые с наклоном соответственно I и т, а средняя движущая
сила может быть определена как среднелогарифмическая. При этом
у(х) = тх+Ь и х*(г/) = -^——
Тогда коэффициент извлечения
о)= У ~ У
ф у' — (тх' + 6)
(Ш, 3)
171
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
а для коэффициента насыщения получим
^ = ±1=Ш (Ш’4)
где абсорбционный фактор А определяется по формуле (1,121).
Для оценки эффективности абсорбера пользуются также отношением
изменения концентрации газа в абсорбере к движущей силе на входе
в аппарат. Это отношение не вполне правильно (поскольку оно может
быть и больше и меньше единицы) называют коэффициентом по-
лезного действия (к. п. д.) аппарата*. Мы будем называть его
эффективностью по газу; так как этот термин не употребляется
в каком-либо другом значении, он не должен вести к недоразумениям.
При противотоке эффективность по газу
откуда можно установить связь между Ег и <р:
Ег ------------у ~у---------------- —— (III,6)
(у'— тх'— Ь) + ^- (у' —у") 1 — 4-
I /1
Аналогичное отношение изменения концентрации жидкости к движу-
щей силе (по жидкой фазе) на входе ее в аппарат будем называть
эффективностью по жидкости, так что при противотоке
__х'
Еж = , , — (Ш, 7)
х* (у") — X ' ’ ’
Из уравнений (III, 6) и (Ш,7) можно найти связь между и Ег
(при противотоке):
Подобным же способом можно показать, что при прямотоке
Ег= ф: Еж = -ф
Расчет абсорберов с непрерывным контактом
Коэффициент извлечения <р зависит от кинетической характеристики
абсорбера, которую можно выразить числом единиц переноса в аппарате
Мог (при определенных его размерах). Установим зависимость между
величинами <р и Мог при основных видах взаимного движения фаз.
* В английской литературе эту величину называют эффективностью (к. п. д.)
по Мерфри (Murphree efficiency).
172
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Рассмотрение начнем с наиболее общего случая — рециркуляции газа
и жидкости (рис. Ш-1). При рециркуляции жидкости вытекающая из
абсорбера жидкость частично возвращается в него; взамен другой, отво-
димой части жидкости, вводится соответствующее количество свежего
поглотителя. Аналогично осуществляется и рециркуляция газа. Рецирку-
ляцию жидкости осуществляют насосом и применяют для повышения
плотности орошения (с. 410) и для отвода (при помощи выносного хо-
лодильника) выделяющегося при абсорбции тепла (с. 224).
Рис. III-1. Схема абсорбера с рециркуляцией жидкости и газа;
а — противоток; б — прямоток; ОС — линия равновесия; АВ — ра-
бочая линия; AqBo и АоВ — рабочая линия в отсутствие рецир-
куляции; АВ'—рабочая линия, соответствующая (пж)тах (при
противотоке); - (а + б)а; пг— (с +d}/d.
Схемы с рециркуляцией характеризуются кратностью циркуляции
газа (пг) и жидкости (пж), т. е. отношением количества проходящего
через абсорбер газа (или жидкости) к количеству свежего газа (или
жидкости).
При схеме с рециркуляцией уравнение материального баланса абсор-
бера можно написать в виде
Уо — У2 = П I (х" — х0) = пг(г/1 — Уг) ==пж1 (xi — х2) (Ш,9)
где х0 и уо — концентрации свежих жидкости и газа.
При использовании линеаризированных уравнений число единиц пе-
реноса можно определять (при противотоке и прямотоке) по уравнению
(I, 137):
1 уг — у\ 1 , У1-(тх1 + &)
A/qp —1 In * — In
В У 2 — У2 В У2~ (тХ2 + 6)
(Ш, 10)
173
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
где
в = 2_ ’
/?Г ^^ж
(III, 11)
Уравнение (Ш,3) можно представить как
Ф=-----(111,12)
Уо ~~ (mxQ + Ъ)
Противоток. При противотоке (см. рис. Ш-1,а) имеем: х'— хй и
х" = Х|,
Тогда уравнение (III, 10) принимает вид
1 1п (У1 ~ Да) ~ (Уо ~ Уг) + (До ~'ПХр — &) — m(Xi — х0)
ог В — (у0 — у2) + (у0 — mx0 — b) + m (xt — х2) — m (Xi — х0)
или, учитывая уравнения (Ш,9) и (111,12), находим:
1 ’-0 + 4~“)<₽
tfor=4 in-----Ь—*-----(Ш> 13)
в 1_(1+ 1 ’ к
\ А Апж)
При мг = Апж (т. е. В = 0) уравнение (III, 13) становится неопреде-
ленным. Раскрывая неопределенность, получим:
^ОГ =--------т---р— (III. 14)
’-I1
\ А Пг /
Уравнение (III, 14) можно получить и непосредственно, пользуясь
среднеарифметической движущей силой, которая в данном случае (ра-
бочая и равновесная линии параллельны) точна.
Решая уравнения (111,13) и (111,14), относительно <р, находим:
при пг =И= Апх
»- 7-----i-----------------------i---<111.IS)
при «г = Апж
<Р= т----j—----------- (HI, 16)
(1+a-^)/v- + 1
При противотоке А > 0 и величина В может изменяться от —оо (при
А — 0) до 1/пг (при А = оо). Концентрацию поступающей в абсорбер
жидкости можно найти из уравнения (III, 9):
.. । х0 + (лж— 1)Х]
Х2 = Л1 -------------
174
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
При работе с рециркуляцией содержание компонента в поступающей
жидкости (х2) выше, чем без рециркуляции (х0); поэтому при рецирку-
ляции средняя движущая сила и степень извлечения ниже. Это вредное
влияние рециркуляции тем сильнее, чем выше кратность рециркуляции
пш и чем больше т. Если равновесное давление компонента над погло-
тителем равно нулю, указанного снижения движущей силы и степени
извлечения при рециркуляции не происходит.
Максимально возможная кратность циркуляции при заданной сте-
пени извлечения (т. е. при определенном значении у2) соответствует по-
ложению точки В на линии равновесия (рабочая линия АВ'). При
у2 > у\ возможны любые кратности циркуляции, так как рабочая линия
может принять вертикальное положение.
При отсутствии рециркуляции (пж = пг=1) приведенные уравне-
ния упрощаются ' Мог = 4-1п ~7 ф/-~ (III- 13а) D 1 — ф
при А =И= 1 “ ехр(ДЛГог)—1 Ф = р- (III, 15а) ч ехр (ВЛ^ог) —-д-
при А = 1 <
Not
Ф ЛГог + 1
причем в данном случае
(III, 14а)
(III, 16а)
(III, Па)
Прямоток. В этом случае (см. рис. Ш-1, б) имеем: х' = х0 и х" — х2;
уравнение (III, 10) принимает вид
дг = 1 1п (У1 — У2) — (Уо — ^2) + (у0 — тхй — b) — m(xt — х2) — т(х2 — х0)
°г В — (Уо —У2) + (Уо —тх0 —Ь) — т(х? — х0)
или, учитывая уравнения (III, 9) и (111,12) находим:
(1П, 17)
175
Глава ТП. Расчет абсорбционных процессов
откуда
_________exHB/VorblJ___
0-4-)'”-4--^+ лУ
(HI, 18)
При прямотоке А <0 и поэтому В всегда положительно, изменяясь
от 1/иг (при А =— оо) до оо (при А = 0). Концентрацию поступающей
в абсорбер жидкости находим из уравнения (III,9):
____ Хр Ч~ (П-Ж — 1 ) *2
Xj —
лж
Кратности циркуляции при прямотоке могут быть как угодно велики.
Перекрестный ток. При перекрестном токе в соответствии с формулой
(1,141) имеем:
ТТ or
У(~У-2
Де₽
Уо~У2 , (.
-------In I 1
У1 ~ У2 '
У\-У2 , У1 — У'1
—i---г In ---г
У\ —У2 У1~ У\
(Ш, 19)
Преобразуя выражение (111,19) с учетом уравнений (III, 9) и
(III, 12), получим:
Уог = — пг 1п
In ( 1 +----
Пг Апж
(III, 20)
откуда
_________Апж (ехр С — 1)________
1 + (пж - + 4пж) (ехр С - 1)
где
(Ш, 21)
(1П, 22)
Упрощение для некоторых частных случаев. Полученные для общего
случая (рециркуляция газа и жидкости) уравнения (III, 13) — (III, 18),
(III, 20) и (111,21) в следующих частных случаях можно упростить:
а) иг = пж = 1, что соответствует абсорберу без рециркуляции;
б) пт — 1, что отвечает рециркуляции только жидкости;
в) пж = 1, что соответствует рециркуляции только газа;
г) иж = оо, что отвечает полному перемешиванию жидкости;
д) tiv = оо, что соответствует полному перемешиванию газа;
е) пг = Пж = оо, что отвечает полному перемешиванию жидкости и
газа.
Уравнения для трех последних случаев могут быть получены как
частные случаи из общих уравнений для противотока, прямотока или
перекрестного тока.
176
Зак, 742
Таблица Ш-1
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Ф В ЗАВИСИМОСТИ ОТ А *
Характер дви- жения и перемешивания Рециркуляция отсутствует Рециркуляция жидкости Рециркуляция газа
Противоток exp (BV) — 1 exp (BN) — 1 ехр (B.V) — 1
(В=#0) Противоток exp (BN) — N (,+ л л У «р(вю-(1+4-4) N
(5 = 0) Прямоток N + 1 ±[1 -ехр(-ВЮ] 4 [1-ехр (-<?)] exp N — 1 4+1 exp (ВХ) — 1 N + 1 ехр (BN) — 1
Перекрестный Апж (ехр С — 1) А (ехр С — 1)
ТОК Полное пере- мешивание жидкости Полное пере- мешивание 1 + «ж(ехр С — 1) 1+(1--^-+д)(ехрС-1) ехр(4)-1
(1+4)ехрЛГ-4 ехр (- 4) -1 ( N А 1 “Ч л»_) 1 очье- -О+4-i) Полное перемешивание жид- кости и газа
газа в‘р(-4Н'+4) '-4 -exp(-./V)] Здесь и в табл. Ш-2 и ПЬ 1 1 \ ( N X А
Величина В Величина С Примечание V 1 А~ Л«“)СХр1 AnJ -(+4) Л Mjk -J—[1 -exp(-V)] 3 в приведенных формулах индекс *ог» у , (1+4)"+' J 1_ пг А «г г> ( N м Ч для простоты опущен.
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
•a
QD
Таблица 777-2
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ V В ЗАВИСИМОСТИ ОТ Ф
Характер дви- жения и пере- мешивания Рециркуляция отсутствует Рециркуляция жидкости Рециркуляция газа
Противоток (В¥=0) Противоток (В = 0) Прямоток Перекрестный ток Полное пере- мешивание жидкости Полное пере- мешивание газа Примечание 1 -X 1 , А В П 1 — <р Ф 1 — <р — 4'1п(1 — В<₽) В -In [l + Л In (1 - А)] I '"Л п.-(1+±). 1-0+4)<₽ - A In —— 1 - <р Величину В см. в табл. Ш- 1 _х 1 , А в 1п ( 1 1 \ 1~11+ ~А~ Д^Г Ф '-1 1 ~0 ~ч£)~д 8 '-('-7)» •4,-|п(1+ !-(|+4)ф + д~—h 1. ,, '-('+4ЧЧ О 1П 1 В 1 — <р ф 1 - <р в 1П А 1 \ ‘-I1- д-)(₽ А / — пг In 1 In I 1 + «г 1 + , : а),/)] , '-(' + 7-4* /,г ( 1 \ 1-(1 + 'д)<₽ Полное перемешивание жидкости и газа Ф 1-(,+4-)’
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Таблица Ш-3
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Е , В ЗАВИСИМОСТИ ОТ N
Характер дви- жения и пере мешивания Рециркуляция отсутствует Рециркуляция жидкости Рециркуляция газа
Противоток (В^О) Противоток (В = 0) Прямоток -g- [1 — ехр (— BV)] D N уП — ехр(—ВЛГ)] А (ехр С — 1) 1 — ехр (— N) ехр (— N/A) — 1 -L[l — ехр(—ВЛО] D N exp(BN) — 1 ехр (BV) - 1 (|-т)Л'+1 ехр (BN) — 1
Перекрестный ток Полное пере- мешивание жидкости Полное пере- (' Л Апж(ехр С — 1) ехр (— М/Дпж) — 1 А (ехр С — 1) ехр (N/nr) — 1 ехр(Л/Мг)-(1--^-) Полное перемешивание жидко-
мешивание газа Примеч а и и е В ехр (— N/А) — 1 . Величины В и С см. в табл В ехр (— N1 Апж) — 1 Ш-1. сти и газа N + 1
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
чс
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Сводка уравнений для указанных случаев приведена в табл. Ш-1 и
Ш-2. В табл. Ш-3 представлены зависимости Ёг от <р для тех же слу-
чаев.
Для упрощения расчетов на рис. Ш-2—Ш-5 изображены зависимо-
сти <р от А при различных Nor для некоторых видов движения.
Сравнение различных схем абсорбции. Сравнение различных видов
движения может быть проведено по величине <р (при одинаковых Nor и
4) или по величине Nor (при одинаковых ф и Л). Очевидно, что лучше
тот вид движения, для которого при этом <р больше или Nor меньше.
Вычисленные по помещенным в табл. Ш-1 формулам значения <р
при разных условиях показаны на рис. Ш-6. Из рисунка видно, что при
одинаковых Nor и А наибольшее значение <р будет при противотоке, наи-
меньшее— при полном перемешивании жидкости и газа. Остальные
виды движения, для которых на рис. Ш-6 приведены значения ср, распо-
лагаются в следующем порядке (в порядке убывания <р): перекрестный
ток, прямоток, полное перемешивание жидкости или газа. Если А > 1,
то <р при полном перемешивании жидкости больше, чем при полном пе-
ремешивании газа; если А < 1, соблюдается обратное соотношение.
При рециркуляции жидкости или газа <р меньше, чем для того же
вида движения в отсутствие рециркуляции; при этом <р уменьшается
с возрастанием кратности циркуляции вплоть до предельного значения,
соответствующего (при бесконечно большой кратности циркуляции) пол-
ному перемешиванию жидкости или газа.
В случае противотока при одинаковом удельном расходе поглотителя
(т. е. одинаковом 4) и одинаковом Nor можно достигнуть более высо-
кого значения <р. При одинаковом <р для противотока требуется мень-
ший удельный расход поглотителя и, следовательно, получается более
концентрированный раствор компонента.
Наконец, при одинаковых <р и I в случае противотока Nor меньше,
чем при других видах движения. Таким образом, противоток является
наиболее выгодным видом движения, вследствие чего он обычно и при-
меняется.
Максимальное значение <р при противотоке, достигаемые при идеаль-
ном контакте (Жг = о°), в случае 4>1 (т. е. I > т) составляет
фтах = 1. В этом случае равновесие достигается на стороне выхода газа,
т. е. при бесконечно большой поверхности концентрация газа может
быть снижена до величины у*. Если при этом х2 = 0, то у*2 = 0 и ком-
понент полностью извлекается из газа.
При недостаточном расходе поглотителя, а именно при 4 < 1 (т. е.
/<т), максимальное значение <р составляет фтах = 4 или <ртах<1.
При этом равновесие достигается на стороне входа газа, т. е. даже при
бесконечно большой поверхности концентрация газа не может быть сни-
жена до г/*.Однако в Данном случае поглотитель может быть в большей
180
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Рис. III-2. Связь между Л'ог и <р при противотоке.
181
1
Рис. Ш-5. Связь между Nor и <р при полном перемешивании
жидкости.
Рис. Ш-6. Сравнение различных схем абсорбции:
a — Wor=0,5; б — ЛОг= 1; в —Nor=2; г—Wor=oo;/ — проти-
воток; 2 — перекрестный ток; 3 — прямоток; 4— полное переме-
шивание жидкости; 5 — полное перемешивание газа; б‘ — полное
перемешивание жидкости и газа.
182
Р9Т
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
степени насыщен компонентом. Так, при бесконечно большой по-
верхности (<р — Д) степень насыщения составит ф — А/А — 1. Если же
А > 1, степень насыщения всегда меньше единицы (так как <р < Д).
Однако, как видно из рис. Ш-6, при достаточно больших А различия
между значениями срдля разных видов движения сглаживаются, и в этом
случае все виды движения становятся примерно равноценными. Такой
случай наблюдается, если равновесная концентрация у* = 0 или если
у* в процессе абсорбции меняется незначительно (например, при неболь-
ших изменениях концентрации жидкости). Поэтому иногда может ока-
заться целесообразным использовать аппараты, работающие прямото-
ком (см. с. 310). Некоторые виды движения (перекрестный ток, полное
перемешивание жидкости) широко применяются в аппаратах ступенча-
того типа (см. с. 425 и 426).
Связь между начальными и конечными концентрациями фаз. Четыре концентрации
(у', у", х', х"), характеризующие работу абсорбера, связаны между собой уравнением
материального баланса
у'-у" = ]1\(х"-х')
и уравнением
у' — у" = ф {у' — пгх' — Ь)
которое легко получается из формулы (III, 3).
Эти уравнения линейны и таким образом абсорбер можно рассматривать как
линейный четырехполюсник * [2], причем посредством этих двух уравнений можно опре-
делить любые две концентрации («выход») по двум известным («вход»). Так, если
известны х' и у', найдем:
у" == <ртх' + (1 — <р) у' + <рй
или в матричной форме
Г 1 = (G) Г Х, 1 + (g)
L у" J L у'
где [G] — матрица, равная
Гбц G12
L Gzi
UI
1 — Ф -
(111,23)
(III, 24)
a (g) —вектор, равный
(III, 25)
Ф&
* Термин «четырехполюсник» нами применяется по аналогии с радиотехникой для
обозначения объекта с двумя входами и двумя выходами.
184
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Чтобы определить (х', у') по заданным (х", у"), надо умножить обе части урав-
нения (Ш, 23) слева на обратную матрицу [G]-1, тогда получим
х' 1 Г х" 1
, = [U] I + [и]
У J L у" J
где
пл = гг]—1 = —I—Г °22 ~°121 = ГУ11 Ul2
1 J 1 J AG L — <321 G11J LU21 U22
> 1 г ^r>2—G1° 1 Г
(U)=-[Gr‘(g)^-^[_G2i Gn>=[
2
AG — определитель матрицы [GJ.
Если в качестве неизвестных взять (х', у") или (х", у’), можно получить:
[х' 1 г х"~\
/j = [W1L/J+(w)
РЛ=мГх l+(v)
Ly J l у j
причем соотношения между элементами матриц [G], [U], [W], [V], а также векторов
(g), (u), (w), (v) приведены в табл. Ш-4 и Ш-5.
Таблица II1-4
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦ
Мат- рицы [G1 [UI [V] [W]
[G] ["Gii Gi21 Lg2I g22J 1 Г 22 —^12! AU L-t/21 t/nJ 1 Г AV K2] V22 L— V21 1 J 1 r 1 -r12] Wn Lr21 AWj
[U] fV] [W] При AG L— G21 G J 1 Г AG G12l g22 L— G21 1 J 1 г 1 - G121 GhlG2I AGj ч e ч а н и я. рп GI21 Lg21 u22J 1 г i -t/I2] Gn LG2i AUj 1 Г AU U12l g22 L- g21 1 J 1 г 1 - v12l v„ Lv21 avJ pl. VI21 lv21 kJ 1 Г V 22 — "AVl-Voi yHJ у <>, s к 1 ~ to ' to ।
1. На пересечении соответствующих столбцов и строк приведены формулы для преобразования
матриц, указанных в верхней строке, в матрицы, записанные в первом (слева) столбце. 2. Здесь AG, AU, AV, AW — определители соответствующих матриц.
185
00
i~ аб.пи a ill-i
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ
Векторы <g) (U) (V) (w)
'g) gl g2 J_r-H22 H121 ди L u2J -unJ' 1 r~1 ° ], ) W'hL-F,! rHJ(
(и) 1 Г~ ^22 с’^ Tg) \G L G^-CiJ6 «1 «2 ° ьГ ем - J 1, _irr22 -r121 w22 L о - i Г
(V) 1 Г C?22 — G i 1*1 -Th’ 1 1 Q, - J? О e «1 о2 _Lr~r22 "Mmv aw L W21 -№цГ
(W) 1 Г- 1 0 1 GhL-Gh GhJ^’ J_P22 -u121 u22 L 0 - 1 Jw M(v) AVI K2I — VnJ V Wi W2
П р н м е ч а и и я.
1, На пересечении соответствующих столбцов и строк приведены формулы для преобразования векторов, указанных в верх-
не.| строке в нгк ь-.рм, записанные в первом (слева) столбце.
2. См. примечание к табл. Ш-4.
Глава IJ1. Расчет абсорбционных процессов
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Расчет абсорберов со ступенчатым контактом
На практике широко распространены абсорберы со ступенчатым кон-
тактом. Эти абсорберы состоят из нескольких ступеней, последовательно
соединенных по газу и жидкости (рис. Ш-7). Ступени обычно соединены
противотоком, а в пределах ступени газ и жидкость движутся любым из
рассмотренных выше способов, например, чистым противотоком, проти-
вотоком с рециркуляцией, прямотоком, перекрестным током и т. д.
Рис. III-7. Последовательное соединение абсорберов (в каждой
ступени противоток с рециркуляцией):
АВ — рабочая линия в отсутствие циркуляции; AD. A'D\ A"D" —
рабочие линии для (1—5)-й ступеней; ОС — линия равновесия.
Примером абсорберов со ступенчатым контактом являются абсор-
беры с барботажными тарелками (с. 425); в ступени (тарелке) такого
абсорбера контакт осуществляется большей частью при перекрестном
токе или при полном перемешивании жидкости.
Другой пример абсорбера со ступенчатым контактом — насадочный
абсорбер, состоящий из нескольких последовательно соединенных сек-
ций с рециркуляцией жидкости в каждой секции. Такой абсорбер без
рециркуляции жидкости, несмотря на разделение на секции, является
аппаратом с непрерывным контактом. Основная особенность абсорбе-
ров со ступенчатым контактом заключается в скачкообразном измене-
нии движущей силы при переходе от ступени к ступени.
При расчете абсорберов со ступенчатым контактом определяют не-
обходимое число ступеней. Для этого можно пользоваться методом
эквивалентной противоточной ступени, графическим методом и методом
расчета по ступеням. Ранее широко пользовались методом теоретической
тарелки [1]; в настоящее время этот метод не рекомендуется к приме-
нению [3, 4].
Метод эквивалентной противоточной ступени. Этот метод основан
на том, что реальная ступень заменяется эквивалентной ступенью, рабо-
тающей чистым противотоком, с таким же изменением концентрации
187
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
газа (у'— у") и, следовательно, с таким же коэффициентом извлечения
Фо- Здесь у' и у" — концентрации газа на входе в ступень и на выходе
из нее.
Пусть средняя движущая сила для реальной ступени Д', а для экви-
валентной ступени Дпр, причем
Д' = /Д'р (П1,26)
где f — поправочный коэффициент.
Рис. Ш-8. Движущая сила и число единиц переноса для реаль-
ной и эквивалентной ступеней:
АВ — рабочая линия для реальной ступени; АВ' — рабочая линия
для эквивалентной (противоточной) ступени; ОС — линия равно-
весия.
Так как при противотоке средняя движущая сила максимальна, то
/<1. При одинаковой разности (у' — у") число единиц переноса на
ступень, согласно уравнению (1,111), обратно пропорционально средней
движущей силе. Таким образом, число единиц переноса для реальной
ступени (здесь и дальше индекс «ог» опускаем)
У' = —(111,27)
где JVnP — число единиц переноса для эквивалентной ступени.
Расчет можно вести в следующем порядке:
1) находят число единиц переноса для реальной ступени N'—
— KyF'/Go, где F'— поверхность соприкосновения фаз для одной сту-
пени;
2) по формулам, приведенным в табл. Ш-1, вычисляют, используя
величину N', коэффициент извлечения <р0 для одной ступени (при виде
движения, соответствующем реальной ступени);
3) по формуле (III, 13а) или (III, 14а) определяют TVnp, соответст-
вующее найденному значению фо;
4) определяют обычным методом число единиц переноса 7УОбщ, необ-
ходимое для обеспечения заданных условий;
188
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
5) делением Мобщ на N'np находят необходимое число ступеней:
N общ N общ
П —---7- =----7“
<Р fN
(III, 28)
Разумеется, число ступеней должно быть округлено до целого числа.
Поясним метод эквивалентной ступени на примере. Пусть имеется
с полным перемешиванием жидкости, причем число единиц пе-
ступень
реноса на ступень равно N'. Движу-
щая сила на такой ступени изменяет-
ся от Д' до Д" (рис. Ш-8); соответ-
ствующее изменение в эквивалентной
ступени (при противотоке) от Д' до
Д'пр. На диаграмме 1/(г/ — у*)—У ор-
динаты DE и FG изображают соответ-
ственно величины 1/Д' и 1/Д„Р, а вели-
чина 1/Д" изображается ординатой
FH. В то время как при противотоке
изменение 1/(г/ — у*) изображается
плавной кривой E'EGG', при ступен-
чатом контакте оно изображается сту-
пенчатой кривой E'H'EHGEF'G'.
Площадь FHED (вертикальная
штриховка) соответствует числу еди-
Рис. Ш-9. Определение числа ступеней методом
кинетической кривой:
АВ — рабочая линия; EF — кинетическая кривая;
ОС — линия равновесия.
ниц переноса реальной ступени Л/',
а площадь FGED (косая штрихов-
ка)— числу единиц переноса эквива-
лентной ступени N'„p.
Выражая в уравнении (III, 28) величину А10бщ через общий коэффи-
циент извлечения <р, а ЛГпр через <р0> по формуле (III, 13а) для случая
противоточного соединения ступеней получим:
п
in-Ls^-
1 _ Ф0
А
п
А — <р_____
,п[,_£г (,_£)]
(III, 29)
При А = 1 выражение (111,29) становится неопределенным; раскры-
вая неопределенность, находим:
----1
« = ---- (Ш, 30)
— - 1
Ф
189
Глава JJ1. Расчет абсорбционных процессов
Рассмотренный метод применим при прямых рабочей и равновесной
линиях.
Графический метод. На диаграмме у — х (рис. Ш-9) отрезок MQ
изображает движущую силу на входе газа в некоторую ступень, а отре-
зок MN — изменение концентрации газа в этой ступени. Таким образом,
величина Ег — MN/MQ. Зная Ег, проводят ряд вертикальных прямых
MjQi, M2Q2, ... и делят отрезки этих прямых между рабочей линией
и линией равновесия в отношении MN/MQ = Ег. Через найденные при
этом точки 2Vi, М2, ••• проводят линию EF, называемую кинетиче-
ской кривой. Далее, начиная от точки А, соответствующей концент-
рациям газа и жидкости на входе в аппарат, вписывают между рабочей
линией и кинетической кривой ступенчатую линию из вертикальных и
горизонтальных отрезков. Число вертикальных отрезков этой ступенча-
той линии между начальной и конечной концентрациями газа yi и у2
равно числу ступеней, необходимому для достижения заданного измене-
ния концентрации газа.
Движущую силу можно выражать и в концентрациях жидкой фазы.
Тогда отрезок PR изображает движущую силу (х"*— х") на входе жид-
кости в ступень, а отрезок PN—изменение концентрации жидкости
в этой ступени. Отношение Em — PN/PR равно эффективности ступени
по жидкости. Таким образом, построение кинетической кривой может
быть проведено исходя из значений Ет, делением горизонтальных отрез-
ков PR между рабочей линией и линией равновесия в отношении
PN/PR, равном Еж.
Из рис. Ш-9 видно, что при Ет < 1 кинетическая кривая распола-
гается между рабочей линией и линией равновесия, а при Ег > 1 —
ниже линии равновесия. Кинетическую кривую можно построить и при
переменном Ет, если известна зависимость Ет от у или х. В этом случае
каждый отрезок MiQi, M2Q2, делят в отношении
M2N2/M2Q2, ..., равном соответствующему значению Ег.
При Ег = I кинетическая кривая совпадает с линией равновесия и
число ступеней находится вписыванием «ступенек» между рабочей ли-
нией и линией равновесия. Такое построение используется в методе тео-
ретической тарелки: определяют число ступеней с Ет = 1 (теоретических
тарелок) и для перехода к реальному числу ступеней (с Ег =й= 1) делят
число теоретических тарелок на так называемый к. п.д. аппарата. Этот
к. п.д. находят опытным путем или вычисляют на основе величин Ег и
А [1]. Основной недостаток описанного метода заключается в том, что
с изменением Ег и А по ступеням изменяется и к. п.д. аппарата, т. е.
различным теоретическим тарелкам отвечает разное число реальных
ступеней. При постоянных же Ег и А расчет достаточно просто может
быть произведен аналитическим методом (см. ниже) и использование
метода теоретической тарелки ведет к усложнению.
190
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Метод расчета по ступеням (от ступени к ступени). Этот метод разработан в
предположении, что в пределах ступени рабочая линия и линия равновесия являются
прямыми. При таком предположении ступень можно рассматривать как линейный
четырехполюсник (с. 184) и задача дальнейшего анализа состоит в отыскании зави-
симости между матрицей и вектором свободных членов для всего абсорбера, состоя-
щего из нескольких ступеней, и этими величинами для отдельных ступеней [2]. Рас-
смотрим эти зависимости при различных способах соединения между собой ступеней
(рис. III-10).
Рис. Ш-10. Схемы соединения ступеней:
а — противоточное; б — прямоточное; в — смешанное (параллель-
ное по газу, последовательное по жидкости); 1, 2..... п — номера
ступеней.
Противоточное соединение ступеней (рис. Ш-10,а). При нумерации
ступеней по ходу газа можно написать для Пой ступени
/
Х1
= [Wd
+ (Wi)
//
а для второй ступени, учитывая, что
Х-2 1 Г Х2 1
„ = [W2] , +(w2)=[W2]
У 2 J |_02 J
+ (w2) = [W2][W1]
+ [W2J (W1) -|- (w2)
191
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Здесь и далее нижними индексами 1, 2, ..., п обозначены номера ступеней.
Аналогично для п-ой ступени можно получить:
п
= [W„] ••• [W2][Wd
+ [W„] • • • [W3] [W2] (W,) +
+ [W„] [W3](W2)+ +(W„](w„-1) + (w„)
или
= [W]
Hi J
+ (w)
n
к
где
[W] = [w„[ ••• [W2][W,] (111,31)
(w) = [W„J • • • [W3] [W2] (w,) + [W„] • • • [W3] (w2) + ...
••• +[Wtt](wn-1)4-(wB) (III, 32)
j
Таким образом, по матрицам и векторам свободных членов для отдельных сту-
пеней можно найти матрицу [W] и вектор (w) всего аппарата и далее по вектору
Г xi 1
концентраций на входе в 1-ую ступень I , 1 определить вектор концентраций на
L»i J
выходе газа из n-ой ступени I I
L?n J
Если, как обычно бывает, заданы входные концентрации хп и у;, надо
(w) найти сначала матрицу [G] и вектор (g), после чего можно определить
концентрации х'' и у":
хп
_У\ J
= G
1,Уп
Прямоточное соединение ступеней (рис. Ш-10, б). В этом
n
Уп J
= [G]
+ (g)
lA J
no [W] и
выходные
случае
где
[G] = [Gn] ••• [G2] [Gi] (HI, 33)
[g] = [G„] ••• [G3] [G2](gi) + [G„] [G3](g,)+ •••
+[G„](g«-i) + (g«) (HI, 34)
Таким образом, при прямоточном соединении ступеней матрица [G] и вектор (g)
находятся по матрицам и векторам отдельных ступеней по тем же соотношениям,
которые при противоточном соединении использовались для матрицы [W] и век-
тора (w).
192
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
Смешанное соединение (параллельное по газу, последовательное по жид-
кости, рис. Ш-10, в). Для этого случая (нумерация ступеней здесь по ходу жид-
кости) :
Г Хп ] = [D] Г 1 +
L у' J L у' J
где
[D] = [D„] ... [D2] [DJ
(d) = [D„] • [D3] [D2] (di) + [D„] • • [D3J (d2) + • • + [D„] (d„_,) + (d„)
причем матрица [Dm] и вектор (dm) выражаются через элементы матрицы [Gm] и век-
тора (gm) соотношениями
ГГ> 1 Г Gn °12 1 /А \ — Г 81 1
[Dm] — I Q j J , (dm) — [ 0 J
Соответствующие выражения получены [2] также при параллельном и смешанном
(последовательном по газу и параллельном по жидкости) соединении ступеней.
При кривых равновесной и рабочей линиях расчет должен проводиться итерацион-
ным методом. Рассмотрим последовательность расчета при заданном числе ступеней п
для случая соединения их противотоком:
1) задаются значениями lm, mm и bm и находят фактор Am = 1т/тт',
2) по формулам в табл. Ш-1 определяют для каждой ступени <р„ в зависимости
от вида движения фаз в этой ступени;
3) вычисляют элементы матрицы [Wm] и вектора (wm) по уравнениям
1 т‘ 1-<рт/\Ат\
(Wm)== 1-фт/|4тГ
1 Фт/1 1т I
фт'Ит 1 — фт(' + 1/1 Ат | )
Фт^т/1 Im I
фт&т
которые можно вывести из формул (Ш, 24) и (111,25), пользуясь соотношениями
табл. Ш-4 и Ш-5;
4) по уравнениям (Ш, 31) и (111,32) находят [W] и (w) для всего абсорбера;
5) пользуясь соотношениями табл. Ш-4 и Ш-5 по [W] и (w) находят [G] и (g)
для всего абсорбера;
6) по заданным входным концентрациям хп и yt находят выходные концен-
трации;
г Z7 -| Г Г -1
,, =[G] , +[g]
L Уп J Hi J
7) находят входные концентрации жидкости хт и выходные концентрации газа
у'т для каждой ступени, используя [Wm] и (wm), полученные в п. 3; расчет начинают
с первой ступени, для которой х" и х, уже известны;
8) по равновесным данным находят у и у (*Х) и вычисляют 1т, шт и Ьт
по уравнениям:
7 ГГ 7* 77* .77* 77 7* 7
, Ут Ут Ут Ут и Ут~Хт УтХт
1т — —у,-----у~ > тт. — у,-------т > °т~------у,
хт хт хт хт ' Хт хт
193
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Если найденные значения не совпадают с принятыми в п. 1, расчет повторяют
исходя из новых значений lm, tnm и bm до тех пор, пока не будет достигнуто удовле-
творительного совпадения вычисленных и принятых значений.
В результате расчета находят выходные концентрации газа и жидкости (по за-
данным входным), а также их концентрации между ступенями.
Упрощение расчета при одинаковых ступенях и прямых равновесной и рабочей
линиях. Если все ступени одинаковые (т. е. имеют одинаковые числа единиц переноса
и в них осуществляется один и тот же вид движения), а линии равновесия и рабо-
чая— прямые, то соответствующие матрицы для всех ступеней равны между собой,
а векторы свободных членов равны нулю (если линия равновесия проходит через
начало координат) В этом случае расчетные формулы могут быть упрощены.
При противоточном соединении ступеней в этом случае
[W1] = [W2]= ... =[W„] = [WoJ
и для всего аппарата (из п ступеней)
т. е.
-------, откуда коэффициент извлечения
*--X
(III, 35)
В соответствии с правилом возведения матриц в степень [5]
Л П л И л л п А л IT,
At An AqAi ~~ Л,Лг>
[W] = [Wo] - 12
Aj — Aj
где Ц] — единичная матрица, a Zj
[I]
— Л2
и Хг — собственные значения матрицы
Фо
/
[w0] =-------—
1 _ Фо
A
1 — <pn
_- ~A = q, причем <p0 — степень извлечения лля одной ступени.
<р0Щ
1 — Фо
равные Л1 = 1 и Х2 =
Таким образом
[W]
1 — дп
1 — я
Фо
/
1 _ _S₽o_
Л
1 — Фо
я — я
i —q
откуда находим
1 — ап
q-
1 — q
1 _ Фо 1 — Я
А
д - д" А - д'
А - 1
194
Расчет абсорберов при идеализированны? моделях структур потоков
и в соответствии с уравнением (III, 35)
m . Л л-1 \ (1-<7дМ
Ф Л1 A-qn)~ А — qn
Решая уравнение (111,36) относительно п, находим
ig 4^
__ ° А — ф
(III, 36)
(И1.37)
что совпадает с уравнением (111,29), найденным методом эквивалентной противоточ-
ной ступени.
При А = 1 выражения (111,36) и (111,37) становятся неопределенными, раскры-
вая неопределенность, получим:
п
Ф = ------------- (III, 38)
а для п — уравнение (111,30).
При прямоточном соединении ступеней
|G1] = [G2]= ... = [G„] = [Go]
и для аппарата из п ступеней [G] = [Go]n. Аналогично предыдущему можно найти:
(1 - qn) Л|
41 |Л|+1
lg [1 — ф(1 + 1/1 А | )]
lg|<7l
(III, 39)
(111,40)
причем здесь
г?==1 — <Ро(1 +-|4т.
Анализ уравнения показывает, что ф > ф0 при q > 0, причем ф возрастает с уве-
личением числа ступеней (это же характерно и для противоточного соединения сту-
пеней). При q < 0 имеет место условие ф < фо и увеличение числа ступеней ведет
к ухудшению абсорбции, причем для четных п значения ф меньше, чем для нечетных.
Это объясняется тем, что в данном случае абсорбция происходит лишь в нечетных сту-
пенях, а в четных происходит десорбция части компонента, поглощенного в предыду-
щей ступени; при этом в каждой нечетной ступени абсорбируется компонента меньше,
чем его десорбировалось в предыдущей четной ступени.
Исходя из сказанного следует, что прямоточное соединение допустимо только при
q > 0 (этому соответствует условие | А | > . ——), т. е. либо при малых ф0, либо
V 1 — фо 7
при больших | А |.
Аналогичное выражение для смешанного (последовательного по жидкости и па-
раллельного по газу) соединения ступеней имеет вид
(П1, 41)
причем здесь А рассчитан для всего абсорбера.
195
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Удельный расход поглотителя
Минимальный расход поглотителя. Удельный расход поглотителя, как показано
выше (с. 35), влияет на положение рабочей линии и, следовательно, на среднюю
движущую силу. Если (при противотоке) заданы начальные концентрации газа
и жидкости (yi, х2) и коэффициент извлечения ф, удельный расход поглотителя
не может быть меньше некоторого минимального значения /тщ. Действительно, за-
данным условиям соответствует определенное значение уг, которое можно найти из
формулы (Ш, 3), и, таким образом, положение точки В (рис. Ш-11, а) фиксировано.
Рис. Ш-11. Определение минимального расхода поглотителя:
а — при противотоке (линия равновесия обращена выпуклостью
вниз); б — при противотоке линия равновесия обращена выпук-
лостью вверх); в — при прямотоке; АВ — рабочая линия; А'В и
АВ' — предельные положения рабочей линии, соответствующие
минимальному расходу поглотителя; ОС — линия равновесия.
В зависимости от удельного расхода поглотителя рабочая линия бу-
дет поворачиваться вокруг точки В, причем точка А будет перемещаться
по горизонтали, соответствующей у^. Минимальный расход поглотителя
отвечает достижению равновесия в точке А, т. е. ее положению на ли-
нии равновесия (точка А'). Таким образом, минимальный расход погло-
тителя составляет:
» VI — У 2
^min = -----------т = Шф
Ul — О
-------- *“• Л о
m
(HI, 42)
Так как <р < 1, то /Шщ < ш, т. е. минимальному расходу поглотителя
соответствует А < 1.
При минимальном расходе поглотителя нужна бесконечно большая
поверхность соприкосновения, но при малейшем увеличении I произой-
дет сдвиг равновесия и потребуется уже конечная поверхность; при
дальнейшем возрастании I необходимая поверхность будет уменьшаться.
Если линия равновесия кривая, то /min проще всего найти графи-
чески, как угловой коэффициент рабочей линии в предельном положе-
нии. Если линия равновесия обращена выпуклостью вниз (рис. Ш-11,а),
196
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
предельное положение рабочей линии, соответствующее /т1п, опреде-
ляется, как и прежде, положением точки А на линии равновесия. Если
линия равновесия обращена выпуклостью вверх (рис. 111-11,6), указан-
ный метод применим лишь в том случае, когда рабочая линия не пере-
секает линии равновесия. Это наблюдается при значениях z/i, меньших
ординаты точки касания с линией равновесия касательной, проведенной
из точки В; если же значение у\ больше данной ординаты, предельное
положение рабочей линии, соответствующее /min, совпадает с касатель-
ной ВА' к линии равновесия.
Аналогично находят Zmin, соответствующий минимальному абсолют-
ному значению |/| для прямотока при заданных Xi и <р (рис. Ш-11, в).
Если линия равновесия прямая, в данном случае
yi — 1/2 = rnq)
У г — b 1 — Ф
--------Х{
m
(П1, 43)
/min —
Анализ уравнения
чения <р может быть
(III, 15а) убеждает в том, что коэффициент извле-
повышен как путем увеличения поверхности, так
и удельного расхода поглотителя. Можно найти оптимальное значение
удельного расхода поглотителя, соответствующее минимальным мате-
риальным затратам при заданном коэффициенте извлечения (см. ниже).
Обычно принимают значения I, соответствующие А = 1,25 — 2.
Пример 111-1. Определить Nor и xt для масляной абсорбции бензола из коксового
газа при противотоке, если z/i = 0,01, уг = 0,0005, Хг = 0,003, m — 0,15.
Решение. Степень извлечения находим по формуле (III, 3):
_ 0-01 ~ °'0005 _ о оя
41 0,01 - 0,15-0,003 °’98
Минимальный удельный расход поглотителя по формуле (III, 42) составляет:
/min ==0,15-0,98 = 0,147
Принимаем удельный расход поглотителя
/= 1,35/min = 1,35 0,147 = 0,2
и находим абсорбционный фактор
0 2
Л = ^=’’33
По формуле (III, 13а) определяем Мог:
_ °’98
,, 2,3 , 1,33 ...
N°r “ 1 g 1 - 0,98 - 10,4
1,33
197
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Величину Xi находим из уравнения материального баланса
Х1 = yi t У2- + х2 = 0,01 02°’0005 + 0,003 = 0,0505
Пример 111-2. Для абсорбции бензола в условиях примера Ш-1 применен абсор-
бер, состоящий из нескольких последовательно соединенных противотоком ступеней
(см. рис. Ш-7). В каждой ступени осуществляется противоток с рециркуляцией жид-
кости {пж =4). Рабочий объем каждой ступени 0,2 м3 на 1 кмоль/ч газа. Коэффи-
циент массопередачи — 15 кмоль/(м3-ч). Определить число ступеней.
Решение. Число единиц переноса на ступень по формуле (1,108) составляет:
По табл. Ш-3 находим эффективность ступени:
Ег = 4 (1 - е-вл/°г) = i(1 - е-0’812’3) = из
где
В = 1 - -4- = 1 - -j-4-----= 0,812
Ап: 1.33 -ч
Необходимое число ступеней определяем по формуле (III, 29):
1,33(1— 0,98)
-------/ 1.33-0.98 _7Д5
'«[' - '-'Ч'—газ)]
Принимая п — 8, получим общее число единиц переноса 3-8 — 24, т. е. Л/Ог, и,
следовательно, общий объем абсорбера со ступенчатым контактом по сравнению с
противоточным абсорбером, рассчитанным в примере И1-1, возрастает более чем в
два раза.
Составы газа и жидкости между ступенями можно рассчитать посредством урав-
нения (III, 5). Так, после 1-ой (по ходу газа) ступени
у" = у — Ег (у\ — ZTU|) = O,O1 — 1,13(0,01 — 0,15 - 0,0505] =0,00736
„ , У,— У 0,01- 0,00736
х" 0 = х,------——L = 0,0505 -------------—---------= 0,0373
0,2
Концентрация жидкости, орошающей 1-ю ступень, составляет:
„ х',' „ + (пж— 1)/ 0,0373 +(4 — 1)0,0505
х = __1_2---v ж... > 1 = _1------------------= 0,0472
1 пж 4
Аналогично рассчитывают составы и для следующих ступеней.
Оптимальный расход поглотителя. В схемах с однократным исполь-
зованием поглотителя расход последнего обусловлен технологическими
факторами (необходимая степень извлечения компонента, концентрация
получаемой жидкости). В круговом процессе возможны разные расходы
198
Расчет абсорберов при идеализированных моделях структур потоков
поглотителя при условии, что они больше минимального расхода, опре-
деляемого, как указано выше. С повышением расхода поглотителя
уменьшаются размеры абсорбера, но возрастают расходы тепла на де-
сорбцию, а также на перекачку поглотителя. При некотором оптималь-
ном расходе поглотителя общие затраты будут минимальны.
Сумму затрат на обработку в абсорбере 1 кмоль газа можно пред-
ставить в виде
S — Si -f- S? -{- S3
где Si — затраты, независящие от размеров абсорбера и расхода погло-
тителя (стоимость газа, обслуживания и т. д.); S2 — затраты, зависящие
от размеров абсорбера (амортизация и ремонт, стоимость энергии на
преодоление сопротивления при прохождении газа через абсорбер и т. д.;
S3— затраты, зависящие от расхода поглотителя (стоимость перекачки
поглотителя, расходы на десорбцию и т. д.).
Принимая S2 пропорциональным рабочему объему абсорбера Van, а
S3 пропорциональным удельному расходу поглотителя I, можно напи-
сать:
S = S1 + p-^- + <7z (III, 44)
где р — часовые затраты на I м3 объема абсорбера; q — затраты на
1 кмоль поглотителя; G — расход газа, кмоль/ч.
Связь между Vau/G и I определяется уравнениями, приведенными
в табл. Ill-1 (см. с. 177). Если абсорбер работает при противотоке, эта
связь характеризуется уравнением (III, 13а). Выражая VaJG согласно
этому уравнению и I согласно уравнению (111,11а) через В, дифферен-
цируя уравнение (111,44) по В и приравнивая нулю производную, после
преобразований получим:
qmBKyv d In (1 + Bd)
р(1 — В)2 + 1 + Bd В
(Ш, 45)
Здесь m — константа фазового равновесия, В определяется по фор-
муле (III, На), а величина d равна:
d=-;-5— (Ш, 46)
1 —<р
Решая уравнение (111,45) подбором или графически, можно найти
оптимальное значение бОпт, которому соответствует оптимальный удель-
ный расход поглотителя:
^ОпТ
m
1 В0пт
(III, 47)
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
(HI, 48)
Оптимальному расходу поглотителя отвечает оптимальный рабочий
объем абсорбера на 1 кмоль/ч газа:
-------------------->п(1+Воптй)
\ м /опт Аг/и^ОПТ
Пример III-3. Определить оптимальный удельный расход поглотителя и соответ-
ствующий ему объем абсорбера при следующих условиях:
Kyv — 50 кмоль/(м3 ч); m = 0,2; у\ = 0,04; у2 — 0,0005; х2 = 0,001; — = 0,02.
Решение: По уравнению (Ш, 3) определяем
0,04 -0,0005 _.QQO_
<Р ~ 0,04 - 0,2 • 0,001 °’"25
и по уравнению (Ш, 46) находим:
0,9925
d — 1 - 0,9925 — 32
Подставляя заданные значения в уравнение (Ш, 45), имеем:
0,02-0,2-505 132 In (1 + 132В)
(1 - В)2 + 1 + 132В В ~ J
Решая это уравнение путем подбора, получаем ВОПт = 0,81 и по формуле (Ш,47)
находим оптимальный удельный расход поглотителя:
— °’2 _
/опт — ] _ 0 81 — 1,95
Соответствующий рабочий объем абсорбера на 1 кмоль/ч газа по формуле (III, 48)
(-!>) +
\ (/ ХОПТ * l-hol
и число единиц переноса составит:
= =50-0,115 = 5,75
X & /опт
РАСЧЕТ АБСОРБЕРОВ С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ
И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКОВ
Методы расчета абсорберов с учетом перемешивания и- распределе-
ния потоков еще недостаточно разработаны и их применение ограничено
тем, что в ряде случаев отсутствуют данные о необходимых параметрах,
например, о коэффициентах продольного перемешивания. Следует также
иметь в виду, что подавляющее большинство исследований по массопе-
редаче было проведено и теперь еще проводится в предположении пол-
ного вытеснения. Поэтому обычно приходится иметь дело с занижен-
ными значениями коэффициентов массопередачи, уже учитывающих от-
клонение структуры от идеализированной в опытном аппарате. Конечно,
200
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
это отклонение в промышленном аппарате может оказаться совсем дру-
гим, но использование таких заниженных коэффициентов массопередачи
для расчета промышленного аппарата с учетом перемешивания и рас-
пределения потоков обеспечивает известный «запас», т. е. размер рас-
считанного таким образом аппарата не будет занижен. Поэтому в тех
случаях, когда можно ожидать заметного влияния перемешивания и рас-
пределения потоков, его рекомендуется при расчете по возможности учи-
тывать. Такой учет целесообразен при средних значениях критерия Ре
(от 0,1 до 20). Для фазы, в которой Ре < 0,1 можно принять модель
полного перемешивания, а при Ре > 20 — модель идеального вытесне-
ния.
Влияние структур потоков
на эффективность абсорбции
Влияние структур потоков можно учесть на основе функции распре-
деления времен пребывания потоков или на основе той или иной мо-
дели, рассмотренной в главе II. Учет этого влияния связан с значитель-
ными математическими трудностями, особенно если учитываются
структуры потока в каждой из фаз. Поэтому во многих случаях огра-
ничиваются учетом структуры только в одной фазе, а именно в той,
для которой можно ожидать наибольшего отклонения от идеализиро-
ванной модели.
Следует отметить, что расчетные методы пока разработаны в основ-
ном для случая прямых равновесной и рабочей линий.
Противоток и прямоток. Число единиц переноса можно выразить че-
рез фиктивное время пребывания газа:
N =----= К гох
(л V г
Рассмотрим сначала случай перемешивания только газа (при противотоке), пред-
ставив поток его состоящим из множества элементарных струек с фиктивным вре-
менем пребывания каждой струйки т; число единиц переноса для такой струйки будет:
V' = Кгг>т — /Сг»т0 = Л'О
и в соответствии с уравнением (I, 137)
— ш ,
В У2 — У2
откуда конечная концентрация газа для рассматриваемой струйки
У2 = У2 + ~ *0 ехР BNQ)
201
Глаеа П1. Расчет абсорбционных процессов
Средняя концентрация газа на выходе из аппарата
оо
j/2= ^2C(0)rf0 = ^ + (^i “ ^)С(Р) (III, 49)
О
где С(р) — изображение по Лапласу* функции С(0), причем параметр р равен р =
= BN. Величина С (р) представляет собой так называемую передаточную
функцию (с. 286 и 287).
Пользуясь выражением (111,49), найдем коэффициент извлечения:
У\ — У2 У1—У2 — (у\ — у\)с(р)
ф “
У\ ~У2 У\ — У<1
(у\-УгИ1 “ С (р)] + (у, — f/2) С (р)
У1 -У1
или
Ф = 1-С(р) + -^С(р)
откуда
где А — абсорбционный фактор.
В случае перемешивания только жидкости можно аналогично предыдущему полу-
чить среднюю концентрацию жидкости на выходе:
[(^1 “ ь) ~ с (р)]
причем параметр в данном случае р = —BN.
Найдя конечную концентрацию газа у? = yt — l(xt— Хг) и подставляя ее в вы-
ражение для <р, получим:
ф = л ч (ш, si)
I - ЛС(р)
Сравнения (III, 50) и (III, 51) отличаются от соответствующих выражений для
полного вытеснения тем, что ехр(—BN) (при перемешивании только газа) или
ехр(ВУ) (при перемешивании ^только жидкости) заменены на C(BIV). При полном вы-
теснении С(0)=6(0— 0) и С(р)= ехр(—BN), и уравнения (111,50) и (111,51) пе-
реходят в выражения для случая полного вытеснения.
* Изображением по Лапласу функции f(x) называется выражение f (p)—L [f (х)] =
ОО
= e~’:xf (х) dx. Нахождение изображения по оригиналу [т. е. по f(x)] и обратную
и
операцию см. в литературе по операционному исчислению [6, 7].
202
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
При прямотоке для случая перемешивания только газа или только жидкости можно
получить уравнение
Ф=4-[1- С(ВЛО] (Ш, 52)
О
которое отличается от соответствующего уравнения для полного вытеснения тем, что
ехр(—BN) заменен на C(B/V).
Ш-1-. Схема материального баланса элементарного объема
абсорбера с учетом продольного перемешивания:
а — противоток; б — прямоток.
Рассмотренные методы расчета ср не требуют принятия той или иной модели и
применимы, если имеется полученная из опыта кривая распределения С(0). Однако
при этом требуется находить изображения функций, не заданных в аналитическом
виде [8], что довольно сложно. Помимо этого, утрачивается простота определения ср,
так что проще пользоваться рассматриваемыми ниже методами, основанными на при-
нятии какой-либо модели. Кроме того, недостатком данного метода является труд-
ность учета перемешивания в обеих фазах.
Схема потоков для элементарного объема аппарата в соответствии
с диффузионной моделью показана на рис. III-12. Пунктиром показаны
потоки компонента, обусловленные продольным перемешиванием. В вы-
ражениях для этих потоков 8 — коэффициент продольного перемешива-
ния; S — площадь сечения аппарата; <р — доля сечения, занятая рассмат-
риваемой фазой; Собщ — общая концентрация фазы; индексы «г» и «ж»
относятся к газовой и жидкой фазам. Расходы газа и жидкости (G и L)
приняты постоянными.
203
Глава,111. Расчет абсорбционных процессов
Для элементарного объема аппарата высотой dz уравнение мате-
риального баланса по компоненту для газовой фазы имеет вид:
Gy - ®гфг (Собщ)г S =
= G (у + dy) — егфг (Собщ)г s (у + dz\ + Ку(у — у”) dF
CL \ cZ /
Соответственно для жидкой фазы получим:
± L (х dx) ежфж (Собщ)ж S |- Ку {У у*) dF =
= ± Lx ежфж (СОбщ)ж« Н—dz)
причем верхний знак (+) относится к противотоку, а нижний знак (—)
относится к случаю прямотока.
Переходя к безразмерной длине t, = z!l (I — длина аппарата), эти
уравнения можно привести к виду
1 d2y dy
Рег <Д2 dt,
1 d2x dx
Реж ~dt? ±7T +
Nor(y-y') =0'
^(?-/) = 0 ,
(III, 53)
Здесь Рег и Реж— диффузионные критерии Пекле для газа и жид-
кости (Рег = wrll\prET; Реж = отж(/<ржеж), wr и отж—-приведение скоро-
сти газа и жидкости; Nor — число единиц переноса.
Граничными условиями для системы (111,53) при противотоке яв-
ляются [9]:
„ dy „ dx „
£ = 0: — ~^ = Рег (г/, — у ); Д£- = 0
с. « du Л dx _ / г» \
£=Г-^- = 0; — = Реж(х" — х2)
(111,54)
Эти граничные условия выражают скачкообразное изменение кон-
центраций фаз при входе их в аппарат (например, концентрация газо-
вой фазы падает от у\ до у'), а также постоянство концентраций фаз
по длине у выхода их из аппарата. Характер изменения концентраций
фаз показан на рис. Ш-13, из которого наглядно видно уменьшение
движущей силы при наличии продольного перемешивания.
Аналитическое решение системы уравнений (111,53) дали Мияути и
Вермюлен [10]. Это решение, однако, сложно для практического приме-
нения. Теми же авторами, а также рядом других [И—13] предложены
упрощенные приближенные методы расчета. Ниже рассматривается ме-
тод [10], заключающийся в том, что определяют фиктивное число единиц
204
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
переноса NP, соответствующее полному вытеснению. По фиктивному
числу единиц переноса находят коэффициент извлечения, как для чи-
стого противотока, по формулам (III, 15а) или (III, 16а), подставляя
в них NP вместо Nor.
Фиктивное число единиц переноса определяют по формуле
_T = _1_ + _L
NP ND
(HI, 55)
Здесь Nor — число единиц переноса, рассчитанное обычным способом
по коэффициенту массопередачи (Л10г = KVF/GO); ND—число единиц
перемешивания, учитывающее влияние про-
дольного перемешивания на число единиц пе-
реноса и определяемое по формулам соответ-
ственно при А =И= 1 и А — 1:
Л О = 1П Л1.Ф + Реприв (HI, 56)
’-т
Уо = Ф+Реприв (III, 57)
В этих формулах Реприв— приведенный
критерий Пекле, находимый в зависимости от
критериев Пекле для газа и жидкости Рег
и Реж по уравнению
~рГ— + (П1’58)
* еприв ег 1-УК * “ж
Рис. III-13. Изменение концентраций
газа и жидкости по высоте абсорбера
при отсутствии (штриховые линии) и
наличии (сплошные линии) продоль-
ного перемешивания.
Поправочные множители Ф, /г и в уравнениях (111,56) — (111,58)
определены как эмпирические функции, выражаемые уравнениями:
1 0-05 / А
~ Ре0,25 ( N
гсж \ 4*ог
Л1ог + 6,8Л0’5
Г УОГ + 6,8Л1,5
Уог + 6,8Д°'5
,VOr + 6,8Д-°-5
(ж =
0,5
(III, 59)
(Ш,60)
(Ш,61)
Более простое решение может быть получено, если рассматривать пе-
ремешивание только в жидкой фазе [14]. Применение диффузионной мо-
дели для случая прямотока обсуждено в работе [15].
Если воспользоваться ячейковой моделью, число ячеек для жидко-
сти п и для газа т, вообще говоря, неодинаково. В этом случае за
205
rnaea Hl. Расчет абсорбционных процессов
расчетное число ячеек принимается меньшее из чисел тип, причем
для эффективности расчетной ячейки можно найти (при противотоке):
при т > п:
/ Л/' \-m/n
£г = 1 - Q + 222LJ (111,62)
при т < п:
где
N' — число единиц переноса на одну расчетную ячейку.
При т = п оба уравнения переходят в Ег = N'/(N' + 1) (полное пе-
ремешивание газа и жидкости в ячейке), при т — оо уравнение (111,62)
переходит в£г = 1—ехр(—N') (перемешивание только жидкости), а при
п = оо уравнение (111,63) переходит в выражение £г — ^V/X) —Т
для полного перемешивания газа (см. табл. Ш-З).
Пример II1-4. Определить коэффициент извлечения для противоточного абсорбера
при следующих условиях:
И = 4 м; Лог = 0,8 м; 4 = 2; Рег = 16; Реж = 0,8.
Решение. Число единиц переноса при отсутствии перемешивания
v______"_=_L_5
or Лог 0,8 ‘ &
По уравнениям (111,60) и (Ш, 61) определяем:
5 + 6,8-2°2 01б03
1,49
fr 5 + 6,8-21>5
5 + 6,8 • 20'5
Гж 5 + 6,8 20-5
а по уравнению (Ш,59) находим:
ф = 1 - (- У’5 = °'967
О,80,2
По уравнению (III, 58) имеем:
1 _____J________।_____!_______п яд о
Реприв 2-0,603-16 1,49-0,8 ’
откуда РеПрив = 1/0,892 = 1,12.
Далее по уравнению (III, 56) определяем:
= - |П 0,967 + 1,12 = 2,45
1 “"2
206
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
и по формуле (Ш, 55) находим:
-A7 = -5 + z45=°’!07
откуда фиктивное число единиц переноса /Vp = 1/0.607 = 1,65. Коэффициент извлече-
ния по формуле (Ш, 15а) при В = 1 — V2 = 0,5 будет:
<р = ехр (0,5-1.1 5)-1 =() 72
ехр (0,5 -1,65)-%
Если воспользоваться ячейковой моделью, по уравнению (II, 152) находим число
ячеек для газа
162
т== 2(16-1 + ,-Т<Г = 8'55
и для жидкости
0,82
п =----------:------— =1,28
2(0,8 - 1 + е-и’8)
Расчетное число ячеек п = 1,28 и число единиц переноса на одну расчетную
ячейку
д,, _ Nor _ 5 __
N -“-Т28 ~3’9
Эффективность расчетной ячейки по уравнению (III, 62;
3,9 1,28 Л-8’55”’28 по_с
~К55—) =0’9°5
а соответствующий коэффициент извлечения на основании уравнения (111,6)
Ег 0,955
-g- = --- б,955 =0,65
~А 1 +“Т
Общий коэффициент извлечения по уравнению (111,36)
(1 — 0,5231,28) • 2
Ф = -Н-----1 ™ ~ = 0-72
Фо
2 — 0.5231’28
1 — Фо 1 — 0,65
где <7 =-----=----------А = 0,523
1 _ Ф° 1_ °>65
А 2
Значения ср по обеим моделям в данном случае совпадают. Если же определить ср
по уравнению (III, 15а) без учета перемешивания, т. е. при N0T — 5, получим <р = 0,955.
Отсюда видно ухудшение, обусловленное перемешиванием потоков.
Перекрестный ток. Анализ перекрестного тока проводился обычно
применительно к барботажным тарелкам, причем делали допущение, что
по высоте барботажного слоя жидкость полностью перемешана и ее
207
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
концентрация не изменяется. Таким образом, поток жидкости по тарелке
можно рассматривать состоящим из отдельных струек, расположенных
по всей плоскости тарелки, причем функция распределения времени пре-
бывания для этих струек есть С (6). Для этого случая эффективность
тарелки по газу [16]
Ег = А П_~С(р)] 64)
С(р)
где С(р) — изображение по Лапласу функции С/(0) и параметр
р = Ер/А. Здесь Ер — локальная эффективность (т. е. эффективность
по газу в данной точке тарелки), причем в случае полного вытеснения
по газу
Ер=\—ехр (—Л') (Ш,65)
В соответствии с табл. Ш-З для перекрестного тока с полным вытес-
нением по жидкости
Ег = А (ехр —-(111,66)
а при полном перемешивании жидкости Ег = Ер-
Уравнение (111,64) отличается от уравнения (111,66) тем, что
ехр (—Ер/А) заменен на С/(р). При полном вытеснении по жидкости
С(р) = С(ЕР/Л) = ехр (—Ер/Л), и уравнение (111,64) переходит в фор-
мулу (111,66).
Исходя из диффузионной модели перемешивания можно получить
уравнение [17, 18]
£^. = ^{(1 + р)2 ехр [—-Ц^(1 —р)] —(1 — <7)2 ехр(—-^1^(1 + p)j — 4р|
(Ш, 67)
где Реж— критерий Пекле для жидкости, подсчитанный по формуле
(II, 143), причем здесь I — длина пути жидкости на тарелке.
Величину q определяют по формуле
/
+ (Ш’68>
При полном вытеснении по жидкости (Реж = оо) величина q = 1,
и уравнение (111,67) переходит в формулу (111,66); при полном переме-
шивании жидкости (Реж = 0) величина q — оо, и уравнение (III, 67)
принимает вид Ег = Ер.
208
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
Если не учитывать перемешивания в газовой фазе, то Ер находят по
формуле (111,65), а при учете последнего — по формуле [18]
ЕР = 1-----------------------п4 —Р --------Т (И1, 69)
(1 + р)2 ехр| —(1 + P)j — (1 — р)2ехр [—у" (I — P)J
При этом критерий Пекле для газа (Рег) рассчитывают по высоте
пены в качестве определяющего размера, а величина р равна:
'’“л/' + ’кг (Ш'70’
При полном вытеснении по газу
(Рег= оо) величина р= 1, и урав-
нение (111,69) переходит в форму-
лу (III, 65); при полном перемеши-
вании газа (Рег = 0) величина
р — оо, и данное уравнение прини-
мает вид Ер = Л10г/(1 + Л^ог).
Эгути с сотр. [18] показали, что
влияние перемешивания газа на Ег
незначительно. Поэтому обычно до-
статочно определять Ер по формуле
(111,65). На рис. Ш-14 показана
вычисленная [17] по уравнению
(111,67) зависимость Ет/Ер от ЕР1А
при разных значениях Реж.
Если исходить из ячейковой мо-
дели можно получить простое вы-
ражение [19]
Е'-л[(,+5-)”-'](ш'71’
Рис. III-14. Влияние перемешивания жидкости иа
Ег при перекрестном токе.
где п— число ячеек, определяемое как сказано на с. 135. Это выражение
можно вывести также из уравнения (111,41).
Для случая одновременного перемешивания жидкости и газа полу-
чено [20] выражение (по ходу жидкости п ячеек, каждая из которых
разделена по высоте на s ячеек)
е,-4('+ТГГ=7г)“-'] <И1.72>
причем г определяется по уравнению
1
ЕР
EpS
+4-
(Ш, 73)
8 Зак, 742
209
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
При s= 1 уравнение (Ш,72) переходит в формулу (111,71).
Пример II1-5. Определить эффективность тарелки Ет при следующих условиях:
ЕР =0,8; Реж =5,9; А= 1,5 (движение газа по схеме идеального вытеснения).
Решение. По уравнению (111,68) находим;
и по уравнению (111,67) определяем:
£г=^Т17 { ° + 1,17)2 еХр (’ “ 1,17)] “
[59 1 1
--^(1 + 1,17)1-4.1,17 |=0,96
Если воспользоваться ячейковой моделью, число ячеек по уравнению (II, 152)
5,92 о 47
П = —7----------ГоТ = 3>5 7
2 (5,9 - 1 + е~5’9)
откуда по уравнению (111,71) находим эффективность
КО 8 \з,57 т
1+-зЬу) “’J = 0,975
Влияние поперечной неравномерности
Рассмотренные выше модели структуры потоков предполагают рав-
номерное распределение потоков в направлении, перпендикулярном их
движению. В реальных аппаратах во многих случаях приходится стал-
киваться с неравномерным распределением потоков в поперечном на-
правлении. Поперечная неравномерность возникает как в результате
первоначальной неравномерности при вводе потоков в аппарат, так и
вследствие тех или иных нарушений в движении потоков через аппарат.
Поперечная диффузия (поперечное перемешивание) в некоторой степени
восстанавливает равномерность распределения, но ее роль обычно неве-
лика, особенно в аппаратах большого диаметра. Таким образом, как
правило, с увеличением масштаба аппарата влияние поперечной нерав-
номерности увеличивается, что ведет к ухудшению работы.
Методы учета влияния поперечной неравномерности пока еще раз-
работаны в незначительной степени. Поэтому обычно пользуются, на-
пример, диффузионной моделью, рассматривая эффективный коэффи-
циент диффузии как сумму составляющих, обусловленных, с одной сто-
роны, диффузией и перемешиванием, а с другой — неравномерным
распределением потоков по поперечному сечению аппарата. При этом
вторая составляющая возрастает с увеличением масштаба аппарата. Эта
210
Расчет абсорберов с учетом перемешивания и распределения потоков
составляющая, анализируемая на основе модели байпасирования, ве-
дет к увеличению высоты единицы переноса на величину
ДА —- /ггг “Ь 1жГж
где I — длина байпаса; г — доля потока фазы, проходящая через байпас.
Для снижения вредного влияния неравномерного распределения по-
токов при переходе к аппаратам большого масштаба необходимо прини-
мать меры к уменьшению величин I и г [21].
Увеличение вследствие поперечной неравномерности эффективного
коэффициента диффузии можно учесть уравнением [22]
8 = епрол + “ (111,74)
епоп
где еПрод и Епоп — эффективные коэффициенты диффузии в продольном
и поперечном направлениях, a /(D)—функция диаметра аппарата D и
скорости потока w, которая в первом приближении имеет вид
f(D) — Aw2D2 (Ш, 75)
Приведенными соотношениями в настоящее время нельзя воспользо-
ваться для расчета из-за отсутствия данных о функции f(D). Поэтому
требуется дальнейшее накопление опытных данных на основе прежде
всего методов гидравлического моделирования [23], т. е. изучения кри-
вых распределения времени пребывания на моделях натуральной вели-
чины.
Исследования, связанные с поперечной неравномерностью в наса-
дочных абсорберах рассмотрены в главе IV (с. 355 сл., 359 сл., 375 сл.,).
Влияние поперечной неравномерности на работу барботажных тарелок
было рассмотрено в работах [24, 25] на основе ячейковой модели.
Влияние структур потоков на работу
ступенчатых аппаратов
Если в аппарате имеется несколько ступеней, его работа опреде-
ляется не только работой каждой ступени, но и тем влиянием, которое
может оказывать одна ступень на другую. В частности, в тарельчатых
аппаратах следует учитывать степень перемешивания газа в межтаре-
лочном пространстве и унос жидкости на вышележащие тарелки.
Влияние перемешивания газа в межтарелочном пространстве. Если
на тарелке с перекрестным током считать локальную эффективность Ер
и концентрацию поступающего газа у' постоянными по длине тарелки,
концентрация выходящего газа у" будет изменяться по длине тарелки
в соответствии с изменением концентрации жидкости х. При этом кон-
центрация выходящего газа, равная у” = у'— Ер)-\-Ертх, выше
8*
211
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
около того конца тарелки, вблизи которого жидкость уходит (рис. 1-12).
Концентрация у%, входящая в формулы (1,141) — (1,143), представляет
собой среднее значение у".
При расчете вышележащей тарелки обычно принимают, что газ по-
ступает с постоянной концентрацией, равной у”. Это равносильно пред-
положению о полном перемешивании газа в межтарелочном простран-
стве. При малых расстояниях между тарелками газ может не переме-
щаться полностью в межтарелоч-
ном пространстве.
Влияние перемешивания газа в межта-
релочном пространстве изучалось в не-
скольких работах [26—29]. На основе ячей-
ковой модели получены [29] следующие вы-
ражения для эффективности вышележащей
тарелки при однонаправленном (рис.
Ш-15, б)
Е \
---щгг (П1, 76)
АМп+х J
Рис. III-15. Схема перекрестного тока жидкости и
газа на тарелках без перемешивания газа в меж-
тарелочндм пространстве:
а —разнонаправленное движение жидкости; б — од-
нонаправленное движение жидкости на смежных
тарелках.
и разнонаправленном (рис. Ш-15, а) дви-
жении жидкости на смежных тарелках:
Мп Г 1
Ег =---------- 1---------
М~п — В L Мп
----— fl--------^1 (III, 76а)
М + 1 к М2п J]
где М = 1 +Ер/4п; В = 1 — 1/Д; п —
число ячеек.
Сравнение уравнения (111,66) для случая полного перемешивания газа в меж-
тарелочном пространстве с уравнениями (111,76) и (III, 76а) показывает, что переме-
шивание газа оказывает заметное влияние на эффективность при больших ЕР(>0,8)
и п (>5), а также при малых А (<1). При этом в отсутствие перемешивания
газа эффективность при однонаправленном движении выше, а при разнонаправленном
ниже, чем в случае перемешивания газа.
Влияние уноса жидкости. В большинстве абсорбционных аппаратов
некоторая часть жидкости в виде брызг уносится с уходящим газом.
В тарельчатых аппаратах с противоточным соединением ступеней неко-
торое количество жидкости с более высокой концентрацией переносится
на вышележащую тарелку, где концентрация жидкости ниже: в резуль-
тате смешения концентрация жидкости в брызгах уменьшается, а в ос-
новной жидкости увеличивается, что приводит к снижению движущей
силы и уменьшению эффективности аппарата.
212
Расчет абсорбции с выделением тепла
Для учета влияния уноса предложено [30, 31] использовать обычные
уравнения с заменой в них Ег на некоторое фиктивное значение Е'г, оп-
ределяемое по уравнению:
Здесь и — унос, кг жидкости/кг газа, а к определяется по уравнению
к = % (— а + л/а2 + 4б) (111,78)
где
а = иЕг — с; b = иЕг/А; с = 1 — Ег + ЕТ)А
Величина / = 0,5 при полном перемешивании жидкости на тарелке,
а при неполном ее перемешивании определяется в зависимости от числа
ячеек п: x=0,4A0''Hu0’I,£I'-0's8n"'04. Для допустимой величины уноса реко-
мендуется [31] выражение: и = 0,2 Z 'у/с , где Z — удельный расход погло-
тителя, кг/кг газа.
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ С ВЫДЕЛЕНИЕМ ТЕПЛА
Выделение тепла при. абсорбции ведет к нарушению изотермичности
процесса, т. е. к изменению в процессе абсорбции температур газа и
жидкости. Изменение температуры оказывает на процесс абсорбции
двоякое влияние:
1) Изменяется положение линии равновесия, так как равновесная
концентрация газовой фазы является функцией не только концентрации
жидкости, но и ее температуры: при повышении температуры линия рав-
новесия сдвигается вверх, что приводит к уменьшению движущей силы.
2) Возникает разность температур между жидкостью и газом, что вы-
зывает наряду с массообменом и процесс теплообмена между фазами.
Абсорбция с выделением тепла может проводиться как без отвода
тепла (адиабатическая абсорбция), так и с его отводом. Тепло отво-
дится рециркуляцией жидкости через выносные холодильники (циркуля-
ционный отвод тепла); посредством охлаждающих элементов, распо-
лагаемых внутри абсорбера (внутренний отвод тепла) или между
ступенями при многоступенчатой абсорбции (промежуточный отвод
тепла), а также в результате потерь тепла в окружающую среду. Внут-
ренний отвод тепла может быть осуществлен в аппаратах с непрерыв-
ным контактом (например, в трубчатых абсорберах) и в аппаратах со
ступенчатым контактом (например, в барботажных абсорберах).
Рассмотрение абсорбции с выделением тепла начинаем с общего слу-
чая, когда осуществляется внутренний отвод тепла, а поглотитель обла-
дает заметным давлением пара при температуре абсорбции (абсорбция
213
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
летучим поглотителем); в этом случае в газовой фазе, кроме инертного
газа и компонента, присутствуют пары поглотителя. Если поступающий
газ не насыщен парами поглотителя, одновременно с абсорбцией компо-
нента протекает процесс испарения поглотителя; движущей силой дан-
ного процесса является разность концентрации насыщенного пара по-
глотителя и действительной концентрации этого пара в газе.
Другие виды абсорбции с выделением тепла могут рассматриваться
в качестве частных случаев этого общего случая.
Абсорбция с отводом тепла
Внутренний отвод тепла в аппаратах с непрерывным контактом.
Скорость процессов переноса массы и тепла определяется уравнениями
массопередачи для абсорбции компонента
dWA = - Gn dYA = КА (уА - уА) dP (111,79)
и для испарения поглотителя
dWs^-G^dYB^K^yB-y^dP (III, 80)
а также уравнением теплообмена между фазами
Goc' dt = а (О' — Z) dP (111,81)
и теплопередачи от среды в абсорбере к охлаждающему агенту
dQo = кф (О' — 6) dF = + Wwcw dQ (111,82)
В этих уравнениях КА и Кв— коэффициенты массопередачи при аб-
сорбции компонента и испарения поглотителя; а — коэффициент тепло-
отдачи между жидкостью и газом; к — коэффициент теплопередачи
между средой в абсорбере и охлаждающим агентом; ф— поверхность
охлаждения, приходящаяся на единицу поверхности соприкосновения
фаз; 0 — температура охлаждающего агента; Ww — расход охлаждаю-
щего агента; cw — теплоемкость охлаждающего агента.
Верхний знак (минус) в уравнении (III,82) соответствует противо-
току между газом и охлаждающим агентом, а нижний знак (плюс) —
прямотоку. В том же уравнении принято, что тепло передается к охлаж-
даемой стенке от жидкой (а не от газовой) фазы. Это предположение,
по-видимому, близко к действительным условиям работы абсорберов
с внутренним отводом тепла.
Уравнения (111,79) — (111,82) вместе с уравнениями материального
баланса (1,62) и (1,63) и уравнением теплового баланса (1,92) обра-
зуют систему из 7 уравнений, содержащую 9 неизвестных (х, YA, YB,yA.
214
Расчет абсорбции с выделением тепла
у в, I, t, А, 0). Недостающие два уравнения, выражающие связь между
у и У, имеют вид:
^=т+тт+>7 <in’83)
Ув=~+¥'а + ув ' (ш, S4)
Анализ приведенных уравнений показывает, что возможно появление
экстремумов на кривых изменения параметров вдоль поверхности F.
Так, экстремум ¥А соответствует dYA=O или, согласно уравнению
(111,79), равенству уА = у*А, т. е. достижению равновесия между фазами
по компоненту А.
Появление экстремума УА с достижением равновесия (при этом
выше сечения абсорбера, соответствующего экстремуму, происходит аб-
сорбция компонента, а ниже — его десорбция), невозможное (в случае
конечной F) при изотермической абсорбции нелетучим поглотителем,
объясняется тем, что подход к равновесию и переход за точку равнове-
сия осуществляются в результате протекания другого процесса — испа-
рения поглотителя или теплообмена между фазами.
Пусть, например, в определенной точке противоточного абсорбера
(снизу поступает нагретый газ, сверху — холодная жидкость) движущая
сила (у — у*А) мала и абсорбция почти прекращается. Если в этой точке
температура газа выше температуры жидкости, последняя будет нагре-
ваться, вследствие чего увеличивается равновесная концентрация у*А.
Поэтому на некотором расстоянии ниже рассматриваемой точки значе-
ние у*А может не только сравняться с значением уА, но и превысить его,
т. е. движущая сила изменит знак.
Аналогично можно найти точки, соответствующие экстремальным
значениям других параметров. Экстремум t (dt = 0), согласно уравне-
нию (111,81), соответствует равенству •& = t, т. е. при экстремальном
значении t кривые для t и А пересекаются. Экстремум А можно найти
из уравнения (1,92).
Решение приведенной выше системы дифференциальных уравнений
может быть выполнено различными способами. Ранее [1] был рассмо-
трен метод численного интегрирования при нелетучем поглотителе.
В случае противотока при этом необходимо задаваться температурой
выходящей жидкости Аь причем правильность принятого значения оп-
ределяется совпадением А при х = х2 с заданным значением А2.
Графический метод расчета [32] основан на ряде упрощающих пред-
положений и также требует принятия температуры А]. Аналитический
метод расчета возможен лишь для некоторых частных случаев [1, 33].
215
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Для решения систему уравнений (111,79) — (111,82) удобно предста-
вить в виде:
д / * \ 4^ = -^-^) ^- = Hft-e) (III, 85) (III, 86) (HI, 87) (111,88)
Здесь N = KaFIGq — число единиц переноса по газовой фазе, а коэф-
фициенты Ь, р и г имеют следующие значения:
to и II a wKA
С'*Л ’
причем w = H- WwcwIG$. Уравнение теплового баланса (1,92) можно преобразовать к виду
rfft dY —рт~ = AВ dN dN dYR ——4- P dN dt d6 -dv+^Ж <ш’89>
при этом
Ф + /Д/-О) + +
А =-----------. в =------------------
Подставляя в уравнение (111,89) значения dYA/dN, dYBldN, dtfdN
и dQfdN, по уравнениям (111,85) — (III,88) получим:
= — А(уа~ уА) - S4 (ув - ув) + Sp (ft - t) + Sr (ft - 0) (III, 90)
где
Sb~ Btr, Sp —Pp; Sr = Rr = к^/К Alc
При расчетах обычно можно принимать Ь, р и г постоянными, а в ве-
личинах А и В — пренебречь членами с'А (t — ft) и с'в (t — ft) сравни-
тельно с Ф и (tb + Y).
При прямотоке заданы начальные условия (хь YAl, Ybi, 1\, Л, fti, 9i),
соответствующие M = 0 и конечная концентрация YA2 (при W
или же общее число единиц переноса No. Численное интегрирование си-
стемы уравнений (111,85) — (111,89) в этом случае не вызывает затруд-
нений [34].
216
Расчет абсорбции с выделением тепла
При противотоке часть граничных условий (УАь Удь Л) задана при
М = 0, а другая часть (х2. Фг)—при W = ЛГ0- Граничное условие для
6 может быть задано при N — 0 (в случае прямотока между газом и ох-
лаждающим агентом) или при N = No (в случае противотока). Кроме
того, задана Ул2 (при W = 7V0) или ЛГ0-
В ряде случаев член dtydN в уравнении (111,89) мал сравнительно
с другими членами. Тогда $ незначительно изменяется на большей части
высоты аппарата и приближается к некоторому значению (температура,
динамического равновесия), мало зависящему от граничного условия Д2
(с. 229). Расчет с принятием значения 0'1 ведет при этом к расходя-
щимся результатам.
Решение при неизвестном No. В этом случае должна быть
задана конечная концентрация Ул2, a No надо определить расчетом.
Представим систему (111,85) — (111,88) в виде нелинейных интеграль-
ных уравнений Вольтерра:
(У А ~ У а)
О
Z
^в = ^в i “ Ь в ~' У в)
в
Z
о
Z
e==0i + м>
I
(П1.91)
(111,92)
(111,93)
(1П, 94)
причем при прямотоке между газом и охлаждающим агентом i = 1 и
j = 0, а при противотоке i = 2 и j = 1. В этих уравнениях £— перемен-
ная интегрирования иг — ЛГ/ЛГо-
Для решения системы уравнений (111,91) — (111,94) разбивают интеграл измене-
ния г от 0 до 1 на несколько участков, так что каждому соответствует приращение пе-
ременной интегрирования ДС. Значения Уд, Ув, t и 0 в каждой точке (на границе
участков) должны быть предварительно приняты (нулевое приближение). Их можно
принять на основе приближенных расчетов и предположений или же задаться ими
произвольно (можно, например, положить все t равными Ц).
Нулевые приближения для I и х вычисляют из уравнений (I, 59) и (I, 57):
Z=Z2+(r4-r42) + (rB-M • (HI.95)
х= ^2 + (^-.M_ (III>96)
217
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Нулевыми приближениями для Ф надо задаться; при постоянных коэффициентах
уравнения (111,89) эти нулевые приближения можно вычислить по уравнению
^_^ + Л(Гд_Гд2) + в(Гв_Гв2) + Р^_/2) + 7?(е_е2) (ш, 97)
После того как нулевые приближения установлены, вычисляют уА и ув по урав-
нениям (111,83) и (111,84), а по значениям х и Ф находят равновесные концентрации
уА и ув. Выполняя интегрирование по уравнениям (111,91) — (111,94), определяют
значения Ул, Ув, t и 0, соответствующие первому приближению. Интегрирование ве-
дут численным методом, пользуясь, например, формулой трапеций [35]:
Z Z
и = у1 «ср А?
/ /
где иСр — среднее значение подынтегральной функции на участке ДС.
Сначала выполняют интегрирование по уравнению (111,91) и исходя из заданного
значения Улг (при z — 1) находят общее число единиц переноса:
У — У
No = -----Д2— (111, 98)
(У А ~ У a)
О
Полученное значение No используется при определении значений остальных пара-
метров.
Первые приближения для I и х вычисляют по уравнениям (111,95) и (111,96), а
для Ф по уравнению:
е=е2 + iv0
j 1
[ Spiff-t)d£ - Sr(O —0) dt
(III, 99)
или, при постоянных А, В, Р и R, по уравнению (III, 97).
Найденные первые приближения применяют Для определения новых значений
У А и Ув< после чего находят значения, соответствующие второму приближению, та-
ким же способом, как н при отыскании первого приближения. Итерации продолжаются
до тех пор, пока значения параметров, а также значения No в двух последующих ите-
рациях не совпадут между собой с достаточной точностью.
Описанный метод итераций отвечает схеме
Z
[/(Р+»= у. _|_ Д?(Р) „(р)^ (111,100)
/
где верхние индексы обозначают соответственно р-ое и (р + 1)-ое приближения, V и
и — обобщенные обозначения параметра и подынтегральной функции.
В ряде случаев сходимость расчета недостаточная: значения некоторых парамет-
ров колеблются в процессе итераций в широких пределах, не приближаясь (или прибли-
218
Расчет абсорбции с выделением тепла
жаясь очень медленно) к постоянному значению. В таких случаях сходимость можно
улучшить, если вести итерации по схеме
Up+l = е
+ Np J ир dt,
J
(III, 101)
+ (1 - e)t/(P>
причем 0 < г 1. Значение e подбирают так, чтобы колебания параметра не выхо-
дили за некоторые приемлемые пределы. При этом для различных параметров е мо-
жет иметь различные значения. При е = 1 данная схема итераций переходит в рас-
смотренную выше.
В случае нелетучего поглотителя расчет
несколько упрощается. При этом отпадает
уравнение (111,86), а из уравнения (111,89)
исключается член BdYB/dN. Аналогично из
системы интегральных уравнений исклю-
чается уравнение (111,92) и выпадают
члены, содержащие YB и ув в уравнениях
(111,95), (111,97) и (111,99).
Расчет при известном No. В этом
случае можно применять описанный выше
способ решения системы интегральных
уравнений, но обычно более простым ока-
зывается другой способ, заключающийся
в том, что в нулевом приближении задают-
ся значениями только для функций х и О
(граничные условия для которых заданы
при N = N0), после чего находят у'А и ув
и решают численным методом систему
уравнений (111,85) — (111,88). Первые при-
ближения для / и х находят по уравне-
ниям (111,95) и (111,96), а для & — по
уравнениям (111,97) или (111,99). Даль-
нейший расчет ведется аналогично. Для
улучшения сходимости итерации следует
вести по уравнению (III, 101).
Внутренний отвод тепла в аппаратах со ступенчатым контактом. При
ступенчатом контакте каждую ступень можно рассчитывать, как аппа-
рат с непрерывным контактом (см. выше). Однако такой метод очень
сложен, особенно при большом числе ступеней. Расчет может быть упро-
щен, если предположить, что в пределах ступени рабочая линия и линия
равновесия прямые. Тогда можно исходить из эффективностей ступени
по газу при абсорбции компонента ВА и испарении поглотителя £в, при-
чем числа единиц переноса на ступень для этих процессов (NA и NB)
должны быть известны.
Рис. III-16. Схема абсорбера со ступенча-
тым контактом и внутренним отводом тепла.
219
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Обозначим одним и двумя штрихами состояния на входе газа в сту-
пень и на выходе из нее (рис. Ш-16). Тогда для каждой ступени можно
написать уравнения материального баланса*:
°о (Ха ~ ya) = L'x' ~ L"x" (HI, 102)
Go (гв - y"b) = L'(\-x')-L"(\- x") (Ш, 103)
а также уравнения эффективности ступени при абсорбции компонента
и испарении поглотителя:
р = (Ш. Ю4>
1 А 1 А
YB ~ YB
—f---^ = Ев (111,105)
' В r в
Аналогично уравнения теплообмена между фазами и теплопередачи
к охлаждающему агенту можно написать в виде
= (111,106)
А/7 _ Л/
(Ш, 107)
где £т и £е — эффективности ступени при теплообмене между фазами
и теплопередаче к охлаждающему агенту.
Величины £т и Eq определяют, как ЕА и Ев по формулам, приведен-
ным в табл. Ш-3 (с. 179) в зависимости от вида движения. При этом
вместо абсорбционного фактора А пользуются соответствующими анало-
гами Ат = 1с/с' и Ле = Wwcw/Lc, а вместо N0F — числами единиц пере-
носа при теплообмене между фазами и при теплопередаче к охлаждаю-
щему агенту:
v aF t" -1'
T GOC' (ft - I)Cp
v _ _ 0"-0'
0 Wwcw (ft - 0)cp
(III, 108)
(III, 109)
Максимально возможный отвод тепла на ступени (при заданном ф)
соответствует '0 = const и 0 = const и равен:
Qo, max = ipKF (Ф 0 ) (III, 1 Ю)
* В приводимом ниже расчете приняты низкие концентрации газа, так что мольные доли
заменены на относительные концентрации. При высоких концентрациях У 4 и Ув надо
заменить на ул и ув, а вместо 60 пользоваться фиктивным расходом газа G.
220
Расчет абсорбции с выделением тепла
Действительный отвод тепла составляет:
Qo = Wwcw (0" - 0') = (G - 0)cp (.111,111)
Из уравнений (III, 107) и (III, 109) следует:
Р==~сГ^-----= 4г (П1,112)
Чо, max ™ 0
Уравнение теплового баланса имеет вид (с(/) и с<">—теплоемкости
жидкости составов х' и х") :
ФСо (у'а ~ У"А) + (rB + Y) Go (Y'B - Г") =
= Gqc' (Г — t') + L'ct'W — L"c("W' + Qo
или, выражая приращения (Y'A — YB), {YB — YB) и (t"— t') через соот-
ветствующие эффективности ступени ЕА, Ев и Ет, получим:
(Л ~ У а) + (rB + Т) GitEB (y'b - Г;*) =
= Goc'Ej (&' - t') + L'ct'W - L"cP'W + Qo (III, 113)
Расчет аппарата co ступенчатым контактом следует начинать с пер-
вой (нижней) ступени, соответствующей входу газа. При этом Y'=YAi',
YB — Увр х' = хг, L' - L\\ t' = ti; == О]. Величинами От и О" надо
задаться.
Далее, зная числа единиц переноса на ступень, определяют эффек-
тивности Еа, Ев и Ет и вычисляют по уравнениям (III, 104) — (III, 106)
значения Уд> Ув и t". Величины х" и L" определяют из уравнений ма-
териального баланса (111,102) и (111,103).
После этого из уравнения (111,113) находят Qo, а по уравнению
(111,110)—величину Qo, max- Затем посредством уравнения (111,112)
определяют Ее (это уравнение решают относительно Ее подбором) и из
уравнения (111,107) находят 8". Затем из уравнения (111,111) опреде-
ляют расход охлаждающего агента Ww. При необходимости можно скор-
ректировать принятое значение с тем, чтобы изменить 8" или Ww.
Найденные выходные значения (обозначены двумя штрихами) яв-
ляются входными (обозначены одним штрихом) при расчете следующей
ступени. Температура 8' на входе обычно одинакова для всех ступеней,
так как ступени включают по охлажденному агенту параллельно.
Расчет производят до тех пор, пока концентрация газа после ступени
У'л не сравняется с заданной конечной концентрацией газа YA2. В ре-
зультате расчета определяют необходимое число ступеней. При этом
найденная температура жидкости на входе в последнюю (верхнюю)
ступень должна быть равна заданной температуре поступающей жид-
кости Ог. Если совпадения нет, надо соответственно изменить отвод
тепла на верхних ступенях, меняя для этих ступеней Ww (иногда и ф).
221
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Так как наибольший отвод тепла обычно требуется на нижних сту-
пенях, величину Ww следует выбирать неодинаковой для различных
ступеней. Тогда Ne и £е также будут меняться по ступеням.
Промежуточный отвод тепла. Аппараты с промежуточным отводом
тепла состоят из нескольких ступеней, соединенных последовательно по
жидкости и газу (обычно противотоком). Сами ступени работают адиа-
Рис. Ш-17. Схема абсорбции с промежуточным отводом тепла:
1,2,3— ступени; 4— насосы; 5 — холодильники для жидкости;
в — холодильники для газа; АВ — рабочая линия; ОС — линия
равновесия при температуре жидкости О3, ^2^2’ ^3^3—
линии равновесия для 1, 2 и 3-й ступеней.
батически (без отвода тепла), а тепло отводится'при помощи холодиль-
ников, через которые пропускают перетекающую из ступени в ступень
жидкость (рис. Ш-17). Иногда через холодильники пропускают также
газ при переходе его из одной ступени в другую (на рис. Ш-17 пока-
зано пунктиром). Мы ограничимся рассмотрением промежуточного от-
вода тепла только при помощи холодильников для жидкости.
222
Расчет абсорбции с выделением тепля
При расчете аппаратов с промежуточным отводом тепла надо опре-
делить поверхность соприкосновения в каждой ступени или, при извест-
ном размере ступени, число ступеней. Кроме того, надо рассчитать хо-
лодильники, для чего необходимо знать количество отводимого при их
помощи тепла, а также температуры жидкости на входе в холодильник
и выходе из него.
Рис. Ш-18. Схема абсорбции с циркуляционным отводом тепла
(противоток):
1 — абсорбер; 2 — холодильник; з— насос; АВ — рабочая линия;
АВ' — рабочая линия в отсутствие циркуляции; АВ" — рабочая
линия при максимально возможной кратности циркуляции;
ОС — линия равновесия; п = (а + Ь)/а.
Поскольку каждая ступень работает без отвода тепла, для расчета
ступеней надо пользоваться методами, рассмотренными ниже (с. 224).
При нелетучем поглотителе можно применять приближенный метод, оп-
ределяя температуру жидкости после ступени по формулам (111,116)
или (111,117).
Предварительно надо задаться числом ступеней и распределить по-
глощение газа по ступеням; затем расчет выполняют, начиная с послед-
ней (по ходу газа) ступени. Когда найдена температура жидкости после
223
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
последней ступени, задаются температурой жидкости после холодиль-
ника; таким образом может быть определено количество тепла, отводи-
мого при помощи холодильника. Далее переходят к расчету следующих
ступеней, который ведется аналогично.
Схема процесса показана на рис. III-17 (см. диаграмму у — х), при-
чем принято, что температуры жидкости после холодильников равны ее
начальной температуре, т. е. &'( = $2 = О" .
Циркуляционный отвод тепла применяется обычно в аппаратах с не-
прерывным контактом, где внутренний отвод тепла невозможен (напри-
мер, насадочные колонны). Схема абсорбера с циркуляционным отво-
дом тепла показана на рис. Ш-18.
При расчете задаются изменением температуры (нагревом) жидко-
сти в абсорбере и определяют необходимую кратность циркуляции или,
наоборот, задавшись кратностью циркуляции, находят нагрев жидкости.
Расчет абсорбера ведут, как описано на с. 224 сл. Для абсорберов с ре-
циркуляцией с достаточной точностью можно пользоваться приближен-
ным методом, определяя температуру жидкости по формулам (111,116)
или (111,117). Количество отводимого при помощи холодильника тепла
определяют по количеству проходящей через холодильник жидкости и
температурам ее перед холодильником и после него.
Абсорбция без отвода тепла
Абсорбция без отвода тепла (адиабатическая абсорбция) может рас-
сматриваться как частный случай абсорбции с отводом тепла. При этом
в уравнениях теплового баланса, приведенных на с. 43 сл., величина
Qo — 0; соответственно упрощаются и другие уравнения.
Абсорбция нелетучим поглотителем. При нелетучем поглотителе
Ув, = Увг = 0. Таким образом, уравнение (1,89) получает вид (индексы
А и У опускаем):
Соф1,2 (У> - У2) = ~ Go (Н<1 - ^2) ± (Ш, 114)
В ряде случаев применимо приближенное решение, при котором из-
менением температуры газа и теплообменом между фазами пренебре-
гают [1, 36]. Такое приближение допустимо, если температуры газа и
жидкости не очень сильно различаются, а водяной эквивалент жидкости
(Тс) значительно больше водяного эквивалента газа (Goc'). Эти усло-
вия часто бывают, например, в абсорберах с рециркуляцией жидкости.
Таким образом, при приближенном решении принимают, что все вы-
деляемое при абсорбции тепло идет на нагревание жидкости, и уравне-
ние (111,114) можно написать в виде
боФ1>2 (У> - У2) = ± (L,cA - L2c2f>2) (III, 115)
224
Расчет абсорбции с выделением тепла
или для части абсорбера между выходом газа и произвольным сечением
ММ (рис. Ш-19):
х (Y — Y2) = ± (Lc& — L2C2&2)
Комбинируя это уравнение с уравнением
материального баланса,
Рис. Ш-19. Приближенный расчет неизотермической абсорбции
нелетучим поглотителем:
АВ — рабочая линия; ОС ь ОС', ОС", ОС 2—положения линии
равновесия при постоянных температурах жидкости; DE — линия
равновесия; BF — предельное положение рабочей линии, соот-
ветствующее минимальному расходу поглотителя.
получим: G0(Y — У2) = ± (Lx — L2x2) = ± (L — L2)
ф2,х(х-хг) _ 1 - _ &
1-х ~ 1-х
откуда находим температуру жидкости Ф в сечении ММ:
с2^2 + Фг, х < _______
=--------------------‘—-
(III, 116)
При малых х и постоянном значении с уравнение (111,116) может
быть упрощено:
Ф2, X
&= #2 Н------(X — Х2)
(Ш, Н7)
225
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
При расчете задаются рядом значений х и, зная для них ф2ж и с, по
уравнению (III, 116) или (111,117) вычисляют 0. Зная х и А, можно по
равновесным данным найти соответствующие значения у* и построить
линию равновесия. Рабочая линия строится так же, как при изотермиче-
ской абсорбции. Построение линии равновесия показано на рис. Ш-19,
Рис. Ш-20. Изображение процесса неизотерми-
ческой абсорбции на диаграмме у —х при высо-
кой температуре поступающего газа (с экстре-
мумом У); ABCD — рабочая линия; ОВЕ — ли-
нии равновесия.
на котором нанесены также линии
равновесия при различных температу-
рах жидкости.
Приближенное решение можно несколько
улучшить, если принять, что иа нагревание
жидкости идет доля g от общего количества
выделяемого тепла, а доля (1 — g) затрачи-
вается на нагревание газа. При таком предпо-
ложении в приведенных выше уравнениях ве-
личину Ф надо заменить на ^Ф. Значение g мож-
но найти из уравнения теплового баланса аб-
сорбера:
G0®i, 2(У1 -К2) =
= Goc' (t2 — ti) ± (Ltcfit — L2c2Q2)
Тогда имеем:
£ — (L\Ci&i L2c2&2)
Go®!. 2 (У> — У2)
При высоких значениях t\ газ будет ох-
лаждаться, причем отнимаемое от газа тепло
сообщается жидкости, повышая ее температу-
ру. В этом случае член Goc'(t2 — t\) становится
отрицательным и Go®i,2(Ti — У2)< ±(^icAi — L2c2^f2), т. е. величина g будет больше
единицы.
В случае аппаратов со ступенчатым контактом можно пользоваться методом, опи-
санным иа с. 219 сл.
Более точные результаты могут быть получены методом численного
решения (см. с. 216 сл.). При этом отпадают уравнения и члены, содер-
жащие Ув, ув и 0. Так, из системы уравнений (111,85) — (III, 88)
остаются лишь уравнения (III, 85) и (111,87), а из уравнения (III, 89)
исключаются члены Bd¥B/dN и RdQ/dN. Аналогично в системе уравне-
ний (111,91) — (111,94) отпадают уравнения (111,92) и (111,94).
Экстремумы У (и, следовательно, у, I, х) появляются при высокой
температуре поступающего газа и небольшом расходе поглотителя. Про-
цесс для этого случая изображен на диаграмме у — х (рис. Ш-20). Для
ясности части линии равновесия и рабочей линии, соответствующих
части абсорбера ниже точки экстремума, показаны справа от вертикали
хе в зеркальном изображении. В точке В концентрации жидкости и газа
достигают максимальных значений (хе и ув), причем равновесная кон-
326
Расчет абсорбции с выделением тепла
центрация равна таким образом, в этой точке рабочая линия и линия
равновесия пересекаются. Участок рабочей линии АВ соответствует зоне
десорбции.
Часть абсорбера, соответствующая рабочей линии АВС, с точки зре-
ния абсорбции бесполезна, так как концентрации газа и жидкости в этой
части в конечном счете остаются неизменными (на участке АВ десорби-
руется столько компонента, сколько поглощено на участке ВС).
В данной части абсорбера газ охлаждается, поэтому ее можно на-
звать зоной охлаждения газа.
Границу зоны охлаждения, т. е. положение точки С, находят в процессе расчета
абсорбера методом численного интегрирования При приближенном расчете можно
принять, что в зоне, соответствующей участку CD (зона собственно абсорбции), тем-
пература газа не изменяется. Тогда температуру жидкости ©j в точке С можно опре-
делить по уравнениям (111,116) или (111,117) при х = Xj и построить участок линии
равновесия для зоны собственно абсорбции. В зоне охлаждения газа жидкость нагре-
вается от до ©i, причем температура может быть найдена из уравнения теп-
лового баланса этой зоны (при противотоке):
(^1 Ч) = (^1 —' ^1)
Поверхность контакта фаз в зоне охлаждения газа определяют при этом из рас-
чета охлаждения газа от lt до /2.
Нахождение минимального расхода поглотителя при неизотермиче-
ской абсорбции затруднительно. Для упрощения задачи можно восполь-
зоваться приближенным методом расчета, т. е. пренебречь изменением
температуры газа. В этом случае, как видно из уравнений (111,116) и
(111,117), температура жидкости О и, следовательно, положение линии
равновесия не зависят от расхода поглотителя. Предельное положение
рабочей линии (см. рис. Ш-19), соответствующее минимальному расходу
поглотителя, будет при этом BF, причем точка F лежит на линии рав-
новесия и имеет ординату yi. Абсцисса точки F равна максимальной кон-
центрации вытекающей жидкости Xi,max, которая может быть получена
при неизотермической абсорбции.
Если на нагревание жидкости расходуется доля £ от выделяемого при абсорбции
тепла, температура жидкости будет ниже рассчитанной описанным выше способом и
линия равновесия сместится вниз; минимальный расход поглотителя при этом умень-
шится, а максимальная концентрация Xi, max повысится.
При высокой температуре поступающего газа температура жидкости, наоборот,
будет выше и линия равновесия сместится вверх. Температура вытекающей жидкости
01 определится в этом случае из уравнения теплового баланса (при противотоке):
Go®:, 2(^1 — Г2) + Gqc' — /2) = 7-iCiOi — Л2с2О2
При достаточно большом расходе поглотителя температура О] может быть такой,
что соответствующая ей равновесная концентрация У, будет ниже У,. В этом случае
экстремум у У отсутствует, и процессы абсорбции и охлаждения газа протекают одно-
временно.
227
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Если расход поглотителя уменьшить, то при Yl > У, появится экстремум у К.
Снижение расхода поглотителя возможно лишь до значения, определенного, как опи-
сано выше, без учета изменения температуры газа.
При больших значениях Ф линия равновесия при неизотермической
абсорбции быстро поднимается вверх с увеличением х. Поэтому для
Xi.max часто ограничивается небольшими значениями. При необходимо-
сти достигнуть более высоких концентраций вытекающей жидкости при-
ходится прибегать к абсорбции с отводом тепла.
Пример II1-6. Определить Nor для случая поглощения NH3 водой упрощенным
методом при следующих условиях: Go = 410 кмоль/ч; Lo = 888 кмоль/ч; У: = 0,0526;
У2 = 0,0027; Х2 = 0, О: = 20 °C (противоток). Общее давление Р = 0,1 МПа.
Решение. Количество поглощенного NH3 составляет:
= 410 (0,0526 — 0,0027) = 20,5 кмоль/ч.
Конечную концентрацию жидкости находим по уравнению материального баланса
(1,40):
W. 20,5
— + Х2 = -a,-- + 0 = 0,023
ООО
Xl~ L
Уравнение рабочей линии по формуле (1,53)
У = У! -А-(Х1-Х) = 0,0526 --^-(0,023 -X) (а)
Go 41U
Дифференциальная теплота растворения NH3 в воде составляет Ф =
= 35 200 кДж/кмоль [37]. Если пренебречь нагревом газа, температура жидкости,
имеющей концентрацию X, по формуле (III, 117) равна при теплоемкости жидкости
с = 75,4 кДж/ (кмоль • К)
t> = 20 + ^g^-(X-0)
/ и, 1
(б)
Задаваясь рядом значений X, находим соответствующие значения © по уравнению
(б), определяем равновесные величины У*(Х, И) и вычисляем по уравнению (а) зна-
чения У, после чего находим соответствующие движущие силы Д=У—У*. Расчет
ведем для трех точек: X = 0; X' = (0 + 0,023)/2 = 0,0115 и X, = 0,023.
Х2 = 0; Л, = 20 °C; У2 = 0,0027; Y2 = Q
Х' = 0,0115; О'= 25,3 °C; У'= 0,0277; Y'* = 0,0123
Х, = 0,023; &1 = 30,8°С; У j = 0,0526; У] = 0,0327
Д2 = 0,0027 — 0 = 0,0027; Д' = 0,0277 — 0,0123 = 0,0154;
Д1 = 0,0526 — 0,0327 = 0,0199
Для каждого из участков определяем среднюю движущую силу, как среднело-
гарифмическую
, = 0,0119-0,0154 = „ = 0,0154 - 0,0027 =
Д 0.0199 0,01/0, Д 0,0154 0.0U/2
П 0,0154 П 0,0027
228
Расчет абсорбции с выделением тепла
и находим числа единицы переноса для участков
0,0526 — 0,0277 , ,.п 0,0277 — 0,0027
N =-------Ц0176------= 1 >42; N =---------0072-------“
Общее число единиц переноса Not = 1,42 + 3,48 = 4,9.
Абсорбция летучим поглотителем. Адиабатическая абсорбция лету-
чим поглотителем была предложена Гаспаряном [38] для поглощения
НС1 водой с образованием соляной кислоты и нашла широкое примене-
ние в этом процессе. Адиабатическая абсорбция летучим поглотителем
может быть использована и в других процессах, например при поглоще-
нии SO3 водой с образованием серной кислоты [39].
Расчет адиабатической абсорбции летучим поглотителем, главным
образом применительно к поглощению НС1 водой, рассмотрен в ряде ра-
бот [1, 32, 36, 38, 40, 41]. Мицусина с сотр. [32] разработали графический
метод расчета.
Мы разберем расчет адиабатической абсорбции летучим поглотите-
лем при противотоке на основе общих уравнений, приведенных на с. 216
сл. Для рассматриваемого случая Qo = 0, и уравнения несколько упро-
щаются. Расчет может производиться численным интегрированием (при
непрерывном контакте) или по значениям эффективностей ступеней (при
ступенчатом контакте). При этом отпадают уравнения и члены, содер-
жащие 6. Так, из системы уравнений (111,91) — (111,94) исключается
уравнение (111,94).
Особенность адиабатической абсорбции летучим поглотителем со-
стоит в том, что в каждом сечении противоточного абсорбера устанав-
ливается температура жидкости О1, мало зависящая от температуры по-
ступающей жидкости Ог и близкая к некоторому значению О* (темпера-
тура динамического равновесия). Температура О* соответствует такой
температуре жидкости в элементе dF, при которой жидкость, поступаю-
щая в элемент с той же температурой, не будет ни нагреваться, ни ох-
лаждаться. Другими словами, все выделяемое в элементе тепло абсорб-
ции будет расходоваться на нагрев газа и испарение поглотителя.
Температуру О* можно найти из условия: dft = 0. Тогда по уравне-
нию (111,90)
- А (уА - - S b (ув - ув) + Sp (o’ - t) = 0
или
У а + 8ьУв + V = У А + Мв + «Л
где
Ав rB + Т _ Sp а
sb - А ~ КА' Ф “ Р А ~ КАФ
229
Глава 111. Расчет абсорбционных процессов
Правая часть этого уравнения, которую обозначим через
Z = УА + sbyB + Spft (111,118)
является для данной системы газ — поглотитель функцией х и О*,
а также отношений b и р. Эти отношения для каждой системы прибли-
зительно постоянны. Таким образом, для каждой системы можно по-
Рис. 111*21. График функции Z при адиабатической абсорбции
летучим поглотителем для системы НС1—Н2О (общее давление
0,1 МПа).
строить график зависимости Z от О* при различных х. Такой график для
системы НС1 — Н2О показан на рис. Ш-21 (х — в вес. %).
Зная для данного сечения абсорбера х, уА, ув и t, можно найти вели-
чину
z = ^ + Mb + V (Ш, 119)
и определить по графику или уравнению (III, 118) соответствующее зна-
чение О*.
230
Расчет абсорбции с выделением тепла
Для нахождения значений О в зависимости от О* преобразуем урав-
нение (III, 90) к виду
(III, 120)
с начальным условием: N — No; Д = Д2-
При Sp = const решение уравнения (III, 120) будет:
N,
&2 ехр (— SpM0) + Sp &* ехр (— SpN) dN
N
•О = ехр (SpN)
(III, 121)
' = '1
Таким образом, надо сперва решить численным методом систему
(111,85) — (111,87) при начальных условиях:
ya = Yav yb = ybv
причем значения х находятся по уравнению
(111,96), а вместо величины О- используют О-*,
определяемую, как указано выше.
Значения О1* используются также для нахож-
дения уА и у*в. Расчет продолжают до тех пор,
пока не будет достигнуто заданное значение
х2, соответствующее выходу газа. На этом за-
канчивается прямой ход, в результате которого
обычным способом определяют число единиц пе-
реноса No.
Для определения О переходят к обратному
ходу, т. е. ведут расчет, начиная со стороны вы-
хода газа (N = No), при помощи формулы
(III, 121).
Рис. Ш-22. Определение макси-
мальной концентрации вытекающей
жидкости при адиабатической аб-
сорбции летучим поглотителем.
Нахождение минимального расхода поглотителя при адиабатической абсорбции
летучим поглотителем затруднительно [36]. Можно приблизительно определить мак-
симальную концентрацию вытекающей жидкости хь max, соответствующую минималь-
ному расходу поглотителя, следующим образом. Находят по уравнению (111,118) ве-
личину Zi = уА\ + sbyBi 4- Sptf, отвечающую условиям на входе газа в абсорбер.
Далее задаются рядом значений х и по графику (см. рис. Ш-21) находят соответствую-
щие значения Д*. Для каждой пары значений х н О* вычисляют уА и строят график
зависимости уА1 от х (рис. Ш-22). Должно быть соблюдено условие уА1 >Уд и зна-
чение X], max, соответствующее уА\ — уА, определяется по графику, как абсцисса
кривой y*A=f(x) для ординаты уА\ (см. рис. Ш-22).
Действительная максимальная концентрация вытекающей жидкости
Xi.max меньше, а минимальный расход поглотителя больше, чем опре-
деленные описанным выше способом.
Частным случаем адиабатической абсорбции летучим поглотителем
является абсорбция нелетучего компонента (например, поглощение Р2О5
231
Глава Ill. Расчет абсорбционных процессов
водой с образованием Н3РО4). При этом расчет может быть произведен
изложенным методом, причем у*А = 0. Другой частный случай — изотер-
мическая абсорбция летучим поглотителем, когда теплотами абсорбции
компонента и испарения поглотителя можно пренебречь.
В этом случае из систем уравнений (111,85) — (111,88) и (111,91) —
(111,94) остаются лишь два уравнения: (111,85) и (111,86) или (111,91)
и (111,92), которые решаются описанным выше способом.
Пример П1-7. Определить максимальную концентрацию соляной кислоты, которая
может быть получена при адиабатической абсорбции хлористого водорода водой в
противоточном аппарате, если содержание НС1 в поступающем газе 10 объемн.%
(г/А1 = 0,1), содержание водяных паров 9,2 объемн.% (Ув\ = 0,092), температура газа
р = 115 °C, общее давление 0,1 МПа. Отношение KbIKa — 1,14; а.1Кл =
= 29,7 кДж/(кмоль К); г в + 'F = 42 000 кДж/кмоль; Ф = 45 000 кДж/кмоль.
Решение: Имеем:
T5W- «.“«“К-'
По рис. Ш-21 определяем значения fl* при Z = 0,273 и различных х и далее на-
ходим соответствующие равновесные концентрации уА.
х, вес. % 26 28 30
О’, °C 68 64 57,9
уА 0,071 0,111 0,147
Строя график зависимости уА от х (см. рис. 1П-22), находим максимальную кон-
центрацию соляной кислоты, равную 27,4 вес.%.
Расчет абсорбции на вычислительных машинах
Расчет абсорбции с выделением тепла может производиться как на
цифровых, так и на аналоговых вычислительных машинах.
Порядок расчета на цифровых машинах соответствует изложенному
на с. 216 сл. Табличные значения эмпирических функций уА = f (х, О) и
Уз = <р(х, Д) при этом могут быть заложены в память машины; должна
быть заложена также программа для интерполирования табличных зна-
чений. Возможно также представление указанных функций в виде эмпи-
рических уравнений.
Аналоговые машины дают сравнительно невысокую точность, однако
достаточную для большинства инженерных расчетов. Поскольку они зна-
чительно дешевле и проще в эксплуатации, в ряде случаев их следует
предпочесть цифровым машинам.
232
Расчет абсорбции с выделением тепла
Однако применение аналоговых машин для решения класса задач,
рассматриваемых в этой книге, во многих случаях затрудняется тем,
что эти машины мало приспособлены для ввода функций нескольких пе-
ременных (например, эмпирических равновесных значений у*, завися-
щих от х и О и заданных в виде таблиц). Для непосредственного ввода
указанных функций необходимы сложные специальные устройства. Если
такие устройства не используются, функции нескольких переменных
должны быть аппроксимированы суперпозицией (комбинацией) функ-
ций лишь одного переменного. В частности уравнение равновесия
у* = f(x, ft) необходимо выразить, например, в виде
y’ = V [g(х) + ф(О)]
233
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
где ф— некоторая функция от аргумента g(x) + ф('О-), a g и <р—функ-
ции аргументов хи#.
Такая аппроксимация связана с большой предварительной работой,
причем в ряде случаев возникают почти непреодолимые затруднения.
В качестве примера рассмотрим расчет неизотермической абсорбции нелетучим
поглотителем при небольшой концентрации газа иа аналоговой машине типа
«МН-7» [42].
Если считать удельный расход поглотителя / постоянной величиной, процесс мо-
жет быть описан системой уравнений:
du , ... dx 1 . ,, dt ,.
= йГ=-Т(у-у) -dN=p^~t}
-^ = Sp(V-t)-A(y-y')
где значения р, SP и А см. на с. 216.
Независимой переменной здесь является число единиц переноса N, которое мо-
делируется на аналоговой машине временем.
Уравнение равновесия у‘ = f(x, О) должно быть, как указано, представлено в
виде суперпозиции функций одного переменного. В ряде случаев эту функцию в огра-
ниченной области значений х и О можно представить в виде у'='1г(и), где и —
= ах + 60, причем а и b — некоторые постоянные коэффициенты.
Блок-схема модели для решения системы приведенных уравнений на аналоговой
машине показана на рис. Ш-23. На этой схеме символом —f обозначены интегра-
торы, т. е. блоки, производящие суммирование и интегрирование по dN подаваемых
на эти блоки напряжений с одновременным изменением их знака. Символом (—) обо-
значены суммирующие блоки, меняющие знаки подаваемых напряжений. В прямо-
угольниках указаны коэффициенты, на которые умножаются при суммировании на-
пряжения, соответствующие величинам, написанным слева от прямоугольников. Пря-
моугольником с надписью БН обозначен блок нелинейности, в котором воспроизво-
дится нелинейная функция у = '¥(и). Начальные условия (уь хь 0)( вводятся
в соответствующие интеграторы
В результате расчетов по этой схеме можно получить кривые зависимости у, х, О
и t от N. Необходимые значения N выбираются по заданному значению у?. Для опре-
деления &! кривые строятся прн различных значениях Оц из этих кривых выбирают
ту, на которой О достигает величины Ог, при том же N, при котором у достигает уг.
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
Абсорбция из смеси нескольких компонентов производится для извле-
чения индивидуального компонента (избирательная, или селективная,
абсорбция) или поглощения группы компонентов. Селективная абсорб-
ция применяется, в частности, при извлечении сероводорода из различ-
ных промышленных газов, содержащих H2S и СО2, причем ставится
задача извлечь сероводород, по возможности не поглощая двуокиси уг-
лерода.
Поглощение группы компонентов широко используется при разделе-
нии углеводородных газов нефтяных и коксохимических производств.
234
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
Например, при разделении нефтяных газов, содержащих СН4 и различ-
ные углеводороды жирного ряда, а также олефины, путем абсорбции
извлекают углеводороды С3 и выше.
Селективная абсорбция
При селективной абсорбции требуется извлечь из газа целевой ком-
понент так, чтобы остальные компоненты переходили в жидкую фазу
в минимальной степени. Селективность определяется соответствующим
подбором поглотителя и условиями проведения процесса.
Константа фазового равновесия для растворимости целевого компо-
нента в поглотителе должна быть мала, а для остальных компонентов
велика. Однако различия в абсорбционной способности поглотителя
часто недостаточно, особенно если содержание целевого компонента
в газе невелико по сравнению с содержанием других компонентов.
В этом случае пользуются разницей в скорости поглощения компонен-
тов. Поскольку для целевого компонента константа фазового равновесия
пг мала, коэффициент массопередачи для него, согласно уравнению
(1,98), будет больше, чем для других компонентов с большими m (пред-
полагается, что коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах
для всех компонентов приблизительно одинаковы). Поэтому целевой
компонент поглощается быстрее.
Для простоты ограничимся разбором селективной абсорбции в слу-
чае противотока при наличии в газе двух компонентов (не считая инерт-
ного газа): один из них — целевой компонент, другой будем называть
побочным. Индекс А относится к целевому компоненту, а индекс В —
к побочному. Предполагается, что линии равновесия и рабочая — пря-
мые, причем у* — пгх.
Отношение содержаний компонентов В и Л в поступающем газе обо-
значим через а:
а=-^- (III, 122)
а отношение количеств поглощенных компонентов В и А — через (3:
Р = ~Увг = Фв (Ув1 ~_^вхв^ (111,123)
WA <Уа1 ~ mAxA2)
Абсорбционные факторы для обоих компонентов связаны отношением
с = 4а = — (111,124)
Ав тл
235
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Селективность можно охарактеризовать отношением
а 1 - mAXA2/yAt
р <рв 1 — твхВ2]УВ\
(III, 125)
Абсорбция является селективной при S > 1 и селективность тем
выше, чем больше S.
Рассмотрим сначала селективность при бесконечно длительном кон-
такте между фазами, т. е. при числе
единиц переноса N — оо.
Возможны три случая:
1) Факторы АА >1 и Ав > 1.
В этом случае фл = фв = 1, т. е.
с 1~тАХА2/УА'
1 твХ В11аУ А\
Селективность имеет место при
твхв
а < ——— , а если в поступающей
тАХА2
жидкости не содержится компонентов
А и В (хА2 = О, хв2 — 0), то S = 1,
т. е. селективность отсутствует.
2) Факторы Аа > 1 и Ав < 1. При
этом фл = 1 и <рв = Ав, т. е.
о 1~тАХА2/УА1
(1 — mBxB2/ayAi)
Так как Ав < 1, селективность су-
ществует, причем при отсутствии в по-
ступающей жидкости компонентов А
и В величина S = \/Ав.
3) Факторы АЛ < 1 и Ав<1-
В этом случае ц>а = Аа и фв = Ав,
откуда
< . С(}-тАХА?/УА1>
Х~тАХВ21аУА\
Рис. III-24. Зависимость 8 от Ад при селектив-
ной абсорбции при а = ю и с =5). При этом селективность не ЗЗВИ-
сит от Аа и Ав (а зависит от их отно-
шения с) и достигает наибольшей величины. Если поступающая жид-
кость не содержит компонентов А и В, в данном случае S = с.
Исхрдя из изложенного видно, что оптимальные условия проведения
абсорбции соответствуют Аа = 1 (при этом Ав — Аа/с): при больших
236
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
значениях Аа селективность снижается; при меньших значениях Аа се-
лективность не изменяется, но снижается степень извлечения целевого
компонента <рл-
При конечном числе единиц переноса селективность можно определить по уравне-
нию (111,125). Входящее в уравнение отношение <рв/<рл зависит от четырех перемен-
ных (4л, с, Na и Nb), поэтому анализ данного уравнения затруднителен. Характер
изменения S в зависимости от А а показан на рис. Ш-24, из кото-
рого видно, что при очень малых и очень больших Ал значения S
приближаются к предельным, т. е. определенным для случая М = оо.
В области значений Ал, близких к единице, значения S ниже пре-
дельных и тем ближе к последним, чем больше число единиц пере-
носа. Снижение Ал до значений, меньших единицы, лишь незначи-
тельно повышает S и поэтому нецелесообразно. При Ал > 1
величина S снижается довольно быстро, т. е. вывод о целесообраз-
ности работать при Дл. ~ 1 сохраняет силу. Однако при больших
отношениях Na/Nb уменьшение S в области Аа > 1 происходит до-
вольно медленно. Поэтому с целью увеличения степени извлечения
целевого компонента можно принимать и большие значения Ал, если
только Мв достаточно мало по сравнению с Na-
Если А а = 1, а с достаточно велико, то <рл определяется по
формуле (111,16а), а для
уравнение (111,25) можно
<рв можно принять <рв « Ав = l/с. Тогда
представить в виде
na
S
Х~тАХА21УА1
1 — твхВ21аУА\
Рис. Ш-25. Схема селек-
тивной абсорбции с воз-
вратом газовой флегмы:
1 — абсорбционная секция;
2 — отгонная секция; з —
десорбер; 4— компрессор;
5 — насос.
(III, 126)
Селективная абсорбция с возвратом газовой флег-
мы. Разделение компонентов можно значительно улуч-
шить применением схем с возвратом газовой флегмы
[43]. Простейшая схема для разделения компонентов А
(целевого) и В (побочного) показана на рис. Ш-25.
Здесь В является носителем, растворимым в той или иной
степени в поглотителе, и задачей является получение
компонента А, по возможности не содержащего В.
Так, Гильденблат и др. [43а] предложили выделять
таким образом СО2 (компонент Д) из синтез-газов, со-
держащих водород (компонент В), что позволяет умень-
шить потери Н2 при очистке газов и получить всю из-
влекаемую СО2, практически свободную от водорода.
В абсорбционной секции 1 наряду с поглощением
также некоторое количество В. В отгонной секции 2 из
няется В, для чего в низ этой секции подается чистый компонент А (га-
зовая флегма). Отогнанный компонент В возвращается в абсорбцион-
ную секцию, а из отгонной секции жидкость, в которой остается лишь
незначительное количество В, направляется в десорбер 3. В десорбере
выделяется из раствора почти чистый компонент А, часть которого
А
поглощается
раствора отго-
237
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
отбирается как продукт, а другая часть образует направляемую в от-
гонную секцию газовую флегму. Десорбция производится путем сниже-
ния давления жидкости (с. 264), поэтому для сжатия газовой флегмы до
давления абсорбции установлен компрессор 4. Освобожденный от рас-
творенных компонентов поглотитель насосом 5 возвращается из десор-
бера на абсорбцию.
При известном расходе исходной газовой смеси F и ее концентрации уАР (по
компоненту А) из уравнений материального баланса (обозначения см. на рис. Ш-25):
f = Go + P ?Уар = ^оУао + Ру АР
можно найти, принимая значения уАР и уАй, расход уходящего газа
Go = F Уар (III, 127)
&АР
и количество продукта
Р = F - Go = Р —-----(III, 128)
Уар Уао
Из уравнений материального баланса абсорбционной секции
Р + G2 — Go— F [(*лр + хвр) ~ (хдо + хво)1
(Р + G2) Уар ~ °оУао ~ Р (хар ~ хло)
можно определить минимальный расход поглотителя
Lmin ------------------------------- (III. 129)
УарО-Уар)(уг--^-)-Ъ
и из условия достижения равновесия между газом и жидкостью в низу абсорбцион-
ной секции, т. е. yAF = тАхАР и 1—уАР = mBxBP. При этом здесь и далее при-
нято уА2 = Уа1 — уАР и, следовательно, G2 + F = Gi. Величина 6 равна:
^==хло(1 — У.ар) ~ хвоУар (Ш. 130)
Приняв L > £ппп, дальнейший расчет можно вести численным методом, идя сверху
вниз. При этом задаются приращением Дхл и определяют приращения
ЛД yAI А А
после чего находят новые значения параметров, соответствующих приращению Дхл:
х'а = ХА + ЛхЛ’ х'в = ХВ + Дхв; Gz = G + AG
и далее определяют новое значение:
GyA-L\xA
Ул G'
Здесь КА и Кв — коэффициенты массопередачи для компонентов А и В, отнесен-
ные к жидкой фазе. «
238
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
Расчет начинают исходя из начальных условий в верху абсорбционной секции
(хл = хА0, Хв = хво, Ул = У ло, G = Go) и продолжают до тех пор, пока
ул не достигнет значения улн', при этом одновременно G достигнет значения Gb а
Хл и хв — соответственно xAf и xbf.
Далее переходят к расчету отгонной секции, который ведется также, но началь-
ными условиями (в верху отгонной секции) будут: хА = Хлг, Хв = Xbf, Ул = Улр,
G = С2. Расчет ведут до тех пор, пока уА не достигнет значения уАр, причем одно-
временно G примет значение R, а хА и хв—соответственно хАр и хвр. При этом
между хАр и хвр существует соотношение
ХАР ~ ХЛ0
ХВР ~ хво
У АР
УАР
(III, 131)
вытекающее нз уравнений материального баланса десорбера.
После проведения описанного численного расчета одним из способов, рассмотрен-
ных в главе I, находят необходимое число единиц переноса для каждой нз секций.
Можно, например, воспользоваться методом графического интегрирования, строя за-
висимость 1/(ул/тл — хл) в зависимости от хА- Тогда площадь под кривой межд>
абсциссами Хло и хАр будет равна числу единиц переноса Л1Ж для компонента А в
абсорбционной, а между абсциссами хАр и Хлр — в отгонной секциях.
Расчеты показывают, что в верхней части абсорбционной секции происходит на-
сыщение жидкости компонентом В, а в нижней части — десорбция этого компонента.
В отгонной секции расход газа сильно изменяется, что приводит к значительному ис-
кривлению рабочей линии.
В работе [43] принимается, что в отгонной секции количества абсорбированного
компонента А и десорбированного компонента В обратно пропорциональны констан-
там равновесия тА и тв для этих компонентов, т. е.
Ахд Хд - хл тв
\хв х*в - хв тА
откуда
тАхА + твхв = \ (111,132)
Это соотношение не является строгим, но удовлетворительно соблюдается в от-
гонной секции (и нижней части абсорбционной секции) в случае КА = Кв- Поль-
зуясь соотношениями (III, 131) и (III, 132), приведенными выше уравнениями мате-
риального баланса абсорбционной секции и уравнениями материального баланса от-
гонной секции
— G2 = В [(хдр + хвр) ~ (хар + хвв)]
%УАР ~ G2yAF = L (ХАР ~ XAf)
можно найти следующие выражения:
для состава жидкостей
ХА0 0 ^д) ХАР ХВ0 0 'Ф.в) ХВР
(УАр1тВ + + G0 (УАР ~ УА0> .
ХАР / т А X
Л V ~ yAF+~^~yAF)
» 4 В z
1 - тАХАР
тв
х 1 ~ mAXAF
23»
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
для количества газа, выходящего из нижней секции
G2~ + xbf) ~ (*до + хво)] ~ ? + Go
для количества газовой флегмы
Л = G] + L [(хлр + Хдр) — (xAF + *Вр)]
В приведенных уравнениях фА и фв—степени отгонки (с. 268) компонентов А и
В при десорбции, равные
ф, = \ар—<40, = ±вр-----^ло
А Y ' D Y
ЛАР ЛВР
Для нахождения числа единиц переноса отгонной секции надо задаться рядом
значений хЛ (между хА₽ и хлг), определить из соотношения (III, 132) соответствую-
щие значения Хв, после чего из уравнений материального баланса находят значения
расхода газа
G = /? — L [(Ядр + хвр) ~ (хд + *S)J
и концентрации газа
„ = ^АР-Ь{ХАР-ХА>
УА ----------------------
Дальнейший расчет ведется, как указано выше, графическим интегрированием, или
же, в случае ступенчатого контакта, построением по точкам рабочей линии [г/А =
= [(хл)] и линии равновесия (Уд==т,\ХА^ с последующим построением кинетиче-
ской кривой (с. 190).
Абсорбция нескольких компонентов из смеси
В многокомпонентной смеси присутствие других компонентов влияет
как на равновесие, так и на скорость диффузии каждого компонента
[44, 45]. При этом, если диффузия происходит в одном направлении
(например, абсорбция нескольких компонентов), скорость ее умень-
шается. Если же диффузия компонентов протекает в противоположных
направлениях (например, абсорбция компонента из газовой фазы и ис-
парение растворителя в газовую фазу), скорость ее возрастает.
Для многокомпонентных смесей сохраняются основные зависимости, полученные
для бинарных смесей, но они должны быть записаны в матричной форме [44—47].
Так, уравнение массопередачи приобретает вид
(W) = [Kr]F(y-y’) (111,133)
где (W) и (у — у*) — векторы количеств компонентов, поглощенных в единицу вре-
мени, и движущей силы
240
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
а [Кг] — матрица коэффициентов массопередачи:
^АА^АВ "•
[Кг] =
КвА^ВВ '' ‘
При этом связь между матрицей коэффициентов массопередачи и матрицами ко-
эффициентов массоотдачи выражается уравнением
[Кг]-' = [₽г]-‘ + [М] [₽«]-’ (Ш, 134)
причем здесь [М] — матрица констант фазового равновесия.
При допущении линейной зависимости между векторами (у*) и (х) можно на-
писать
(у’)=[М](х) + (Ь) (111,135)
и матрица [М] имеет следующий вид:
[М] =
^УА
дХА
дУв
дХА
Wa
дхВ "
дУв
дхв
Аналогично могут быть представлены в матричной форме и другие уравнения,
например (1,129) и (III, 5).
Используя преобразования подобия [5], матрицу [Кг] можно привести к диагональ-
ному виду, причем элементами диагональной матрицы Г~Кг„] будут собственные значе-
ния матрицы [Кг]. Для этого надо каждый член уравнения (III, 133) умножить слева
на матрицу [Т]*1, а матрицу [Кг] умножить справа на [Т] [Т]-1, где [Т] — матрица пре-
образования, приводящая [Кг] к диагональному виду. Тогда уравнение (III, 133) при-
нимает вид
(W) = ГКг_] К (у — у*) (111,136)
причем
(W) = [T]-'(W); Г"К_1= [Т]-1 [Кг] [Т]; (у - у’) = [Т]"1 (у - у’)
Замена уравнения (III, 133) уравнением (III, 136) равносильна замене рассма-
триваемой смеси смесью псевдокомпонеитов, потоки которых выражаются вектором
(W). Уравнение (III, 136) представляет собой совокупность уравнений «бинарной»
массопередачи, написанных для каждого компонента.
Во многих случаях (например, при невысокой концентрации компо-
нентов в смеси) указанные влияния присутствия других компонентов
невелики и можно принять, что коэффициент массопередачи и константа
фазового равновесия каждого компонента смеси не зависят от присут-
ствия других компонентов. В этом случае можно пренебречь недиаго-
нальными элементами матрицы [Кг], и уравнение (III, 133) совпадает
9 Зак. 742
241
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
с уравнением (111,136). Однако и при таком упрощении расчет абсорб-
ции нескольких компонентов сложен и еще недостаточно разработан.
Основной трудностью является нелинейность уравнений, обусловленная
тем, что расходы фаз изменяются по высоте абсорбера, причем эти из-
менения определяются количествами всех поглощенных компонентов.
Многие описанные методы расчета [48—51] исходят из представления
о теоретической тарелке и не учитывают кинетики процесса. При этом
невозможно учесть различие в скоростях абсорбции отдельных компо-
нентов; в результате расчетная степень извлечения менее растворимых
и медленно поглощающихся компонентов оказывается завышенной.
Ниже рассматриваются методы расчета (для противотока), не связан-
ные с представлением о теоретической тарелке и основанные на числен-
ном решении уравнений массопередачи.
При расчете один из компонентов (обычно тот, для которого кон-
станта фазового равновесия m близка к удельному расходу поглотителя
/) выбирают в качестве ключевого. Изменяя удельный расход поглоти-
теля, можно сделать ключевым тот или иной компонент. Для ключевого
компонента задаются степенью извлечения.
Компоненты более легкие, чем ключевой (с большим значением т)
извлекаются из газа в меньшей степени, а уходящая жидкость будет
близка к насыщению этими компонентами. Наоборот, компоненты более
тяжелые, чем ключевой (с меньшим значением т) извлекаются в боль-
шей степени и их содержание в уходящем газе близко к равновесному
с поступающей жидкостью.
Концентрации газа и жидкости будем относить к количествам посту-
пающих в абсорбер газа и жидкости (G, и LN) и обозначим их через
Y и X. Нижними индексами j и к будем обозначать компонент
(j = А, В, ..., J) и порядковый номер точки или ступени по ходу газа
(к = 1,2, ..., п). Связь между мольными долями и выраженными ука-
занным способом концентрациями запишется в виде
У1к =
К
где gK= GxlGK-, fK—LNILK-, GK и LK—расходы газа и жидкости
в точке к.
Расчет абсорберов с непрерывным контактом. Для каждого компо-
нента можно написать уравнения массопередачи и материального ба-
ланса:
GidY^-Kifyj-yj) dF
б| dt/j = dXj
Пусть для ключевого компонента коэффициент массопередачи равен
Ккл и соответствущее число единиц переноса N = Ккл-f/Gi. Тогда,
<242
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
вводя обозначения Kj = К,/Ккл', I — Ln/Gi и выражая yf и у’ через
У; и Xj, получим:
dYf = - (gY{ - mffXj) Kj dN (111,137)
dYj = ldXj (111,138)
Исключая Yj, найдем:
d2Xt dXj
-d^- + Mi^r + QiXi=° (Ш, 139)
Здесь z — N/Ng-, No — общее число единиц переноса по ключевому
компоненту; mj — y'j/xj—константа фазового равновесия; коэффи-
циенты Mj и Qj имеют значения:
f f dg d (md) \
Q, = —;— I -----j-----j— J
i I \ 1 g dz dz J
Для уравнения (III, 139) должна быть решена краевая задача с гра-
ничными условиями: УДО) = Уя; ХД1) = XjN. Подставляя первое гра-
ничное условие в уравнение (III, 137) и учитывая, что g(0) = 1 и
/(0) = ЬнЩ = fh получим:
k-jV„
Х'Д0) =--LA^-m^X^) (111,140)
Решение краевой задачи усложнено тем, что Mj и Qj — неизвестные
нелинейные функции, зависящие от искомого решения Xj. Эти функции
могут быть рассчитаны лишь после решения системы уравнений для
всех компонентов. При численном интегрировании надо сначала за-
даться значениями g и mj в узловых точках, а после решения системы
проверить принятые значения; при несовпадении расчет повторяют.
Численное интегрирование производим преобразованием дифферен-
циального уравнения в конечно-разностное с последующим использова-
нием метода прогонки [34]. Промежуток от z = 0 до z = I разбиваем
на п равных частей, так что каждому участку соответствует число еди-
ниц переноса K=Noln. Производные заменяем по центральным формулам:
X"j= + (к = 2,3,
где h = 1/п.
Аналогично
= gK+i~gK-i . d (ntjf) = mhK+ifK+i-mjt k i/k i
dz 2h ’ dz 2h
9'
243
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Подставляя эти значения производных в уравнение (111,139), после
преобразований получим:
UiKXf. к-1 ~ Х/к + ^1кХ1, к + 1 = 0 (Ш,
При этом коэффициенты UjK и VjK равны:
где
к1^о , ... £ , SK+i — gK-j
г1к~ 2п1 т1к1к) 4g*
KjNn / £>к+1 Вк—\ —т f _1_ т f \
Р/к = 2------5Z7” I т^к -----а------- т/. к+1'к+1 + от/, к-1'к-1 )
*'и \ ьк /
Производную Х/(0) в уравнении (111,140) заменяем по уравне-
нию [52]:
, - Х,3 + 4Х/2 - ЗХ{1
х',т------------------и-
Тогда можно получить:
Х/1 = Д/1(В/1 + Х/2) (111,142)
где
. 4-’^
11 3 + (2к^0/п1)т1^-и]2/У]2
(2KjN0/nl)Yh
4-l/V/2
Аналогично уравнению (III, 142) можно написать:
*/к = Л/к(В/к + */,к + 1) (III. 143)
Для нахождения коэффициента AjK и BjK определим XjK из уравне-
ния (111,139):
Х)к = UlKXi. к-1 + ViKXi. к+1 = и1кА1, к-1 (S/, К-1 + Х1к) + V1KX,. к + 1
откуда
Y_______________/к______ / U 1кА1. К—\В1, к-I | у А
lK~ i-Wk-A viK +xi^)
244
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
Сравнивая это уравнение с выражением (111,143), получим рекур-
рентные формулы для вычисления А-к и В1К по значениям Л/, K-i и
Bj, к-1-
В!к = и 1кА!-к хВР.к 1 (111,145)
V 1к
Таким образом, вычислив Ац и Вд, как указано выше, можно по
формулам (III, 144) и (III, 145) найти А,к и BjK при к = 2, 3, ..., п + 1
(прямой ход). Далее исходя из второго граничного условия (Хд„+1 =
= XjN) определяют по уравнению (111,143) значения Х]К при к = п,
п—1, ..., 2, 1 (обратный ход).
После того как найдены Х}К для всех компонентов, можно найти рас-
ход газа в точке к из уравнения материального баланса:
GK-Gl-LN^<Xil-XiK)
откуда
= _Gi_==______]______
к gk 1-^£И/1-^«)
Аналогично находим
или
Lk~LN Gn + 1 + G«
f = ln __________=_____[____
Гк Lk LN-GnU + GK z 1 J
(III, 146)
(III, 147)
Полученные таким образом значения gK и fK используются для сле-
дующего расчетного цикла. При неизотермической абсорбции надо рас-
считать температуры жидкости в узловых точках (например, прибли-
женным способом, описанным на с. 224 сл.). Значения miK находятся как
функции XjK и ^к. Значения YjK в расчете не используются; при необхо-
димости их можно найти из уравнения материального баланса:
YjK^n-KXn-XiK)
Описанный метод расчета применим для определения количеств и
составов фаз при известном числе единиц переноса No. Значение No
надо определить предварительно по заданной степени извлечения клю-
чевого компонента. Это можно сделать приближенным способом (с. 249),
так как No мало зависит от изменения g и f по высоте аппарата. При
абсорбции нескольких компонентов возможно появление экстремумов
Ж
Глава 111. Расчет абсорбционных процессов
на кривых изменения составов отдельных компонентов. Нетрудно пока-
зать, что экстремуму на кривой Xj (и У3), соответствует условие dxj =
= Xjdf; при этом ниже точки экстремума будет происходить десорбция
компонента /. На кривой х, возможен экстремум без перехода к десорб-
ции вследствие возрастания количества жидкости в результате абсорб-
ции более растворимых компонентов.
Расчет абсорберов со ступенчатым контактом. Если в пределах сту-
пени рабочую линию и линию равновесия считать прямыми, расчет
можно вести на основе эффективности ступени Е,к, пользуясь фиктив-
ными расходами фаз (с. 35). В многокомпонентных системах фиктив-
ные расходы фаз различны для отдельных компонентов. Фиктивный рас-
ход газа
g ___ @кУ1к ^к+\У;. к + 1
/к~ У1к-У1,к+\
и ему соответствует фиктивное число единиц переноса на ступень:
KjF
NiK=~^ = KiN^K (HI, 148)
U /к
Здесь N = КклЕ/Gi — число единиц переноса для ключевого компо-
нента; F— поверхность контакта на одной ступени; Kj = К,/ККл. Вели-
чина %jK равна;
t ____Е1_ = b,K Vj' K + 1 = j, К + 1
,К G/K ¥1к к + 1 YjK i, к+1
(III, 149)
Абсорбционный фактор может быть определен, как отношение на-
клонов рабочей линии и линии равновесия, т. е.
J У/к ~ У). К+1
/к У/к “У/, к+1
По значениям RjK и можно найти Езк (см. табл. Ш-З). Следует
иметь в виду, что NjK, AjK, EjK могут в данном случае принимать любые по-
ложительные и отрицательные значения.
Напишем уравнение линии равновесия в пределах ступени
У/к = miKXjK + biK
причем
Эффективность к-ой ступени представим в виде
__ У /к У/, к+ 1 _ SKYjK вк+lYj, к+1
У/к У/к jK Ь1к
246
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
Написав аналогичные уравнения для (к+Ц-ой ступени, а также
уравнения материального баланса для к-ой и (к-|-1)-ой ступеней,
можно получить зависимость
~ X,-, к+1 + vlKxh к+2 + WiK =0 (III, 151 >
Коэффициенты этого уравнения равны:
U __ 1 . -£iK)SKl + £lKm}KfK
PfK ( 1 Е 1'к) &К ^к+1
у =_!_____________g« + ?/_______
,к Р/к (l -£j.K+i)gK+I-gK+3
W Е(кЬ/к ~ Еj, к + <Ьf. к+i
iK р,
Чк
где
_____(* ~ ^/к) Sk1 , + Ej, K + \mj, K+l^K+1
PiK~ (1 -EjK)gK-gK+i + (1 K+|)gK+,-gK + 2
Решение уравнения (III, 151) методом прогонки приводит к выраже-
нию (111,143), причем рекуррентные формулы запишутся в виде:
ai.k+1=~-VJKa (Ш’1б2)
}к /к
UiKAiKBiK + WiK
Bi. к+1 = 7 7 у ---~ (1П- I53>
/к
а для первой ступени коэффициенты имеют значения:
Л________^21 _ (Bl + Ei\ — ])к/| +Ei\bi\
Л g2l + Е{1т^ ’ g2l
При прямом ходе находят А}к и BjK (к —1,2, ..., п), а при обрат-
ном ходе исходя из второго граничного условия (X3-,n+i = XjN)— зна-
чения XjK (к = п,п — 1, ..., 2, 1).
После определения по уравнениям (III, 146) и (III, 147) величин gK
и fK в случае необходимости начинают повторный цикл расчета. При
этом вычисляют YjK и XjK, находят по формуле (III, 149) и опреде-
ляют NjK по формуле (III, 148). Далее находят новые значения Д3-,£, EJK,
PP'jK и ЬjK.
Расчет абсорбции нескольких компонентов на вычислительных ма-
шинах. Рассмотренные способы расчета абсорбции нескольких компо-
нентов громоздки и связаны с большим объемом вычислений, которые
к тому же приходится несколько раз повторять. Сложность расчета воз-
растает с увеличением числа компонентов и ступеней. Поэтому расчет
247
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Рис. Ш-26. Схема расчета абсорбции нескольких компонентов на
цифровой машине.
248
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей
производят обычно на цифровых вычислительных машинах. Опублико-
ванные в этой области работы [14] основаны на представлении о теоре-
тической тарелке. По нашему мнению, целесообразнее использовать опи-
санную выше методику.
На рис. Ш-26 показана блок-схема расчета абсорберов со ступенча-
тым контактом с учетом неизотермичности приближенным методом.
Исходными данными являются составы поступающих газа (У31) и жид-
кости (XjN), удельный расход поглотителя I, число ступеней п, число
единиц переноса на ступень N (для ключевого компонента), отношения
Kj, температура поступающей жидкости fhv, теплоемкость жидкости с и
дифференциальная теплота растворения Ф^, а также значения у*/ в функ-
ции ОТ Xj и &.
Порядок расчета виден из рис. Ш-26. При первом цикле расчета
можно принять gK= fK= ijK— 1, а значения m, взять при температуре
и концентрации XjN. Можно также эти величины принять на основе
предварительных расчетов, проведенных приближенным методом.
Расчет выполняют отдельными циклами. В каждом цикле вычис-
ляют концентрации Х}к для всех J компонентов. Найденные значения
XJK используют для следующего расчетного цикла. После каждого никла
(кроме первого) проверяют совпадение найденных Хц с значениями,
полученными в предыдущем (р—1)-ом цикле. Расчет заканчивают,
когда абсолютная разность между этими значениями будет меньше ве-
личины е, определяемой предъявляемыми к точности расчета требова-
ниями.
Число ступеней можно определить предварительно приближенным
способом. В другом случае расчет ведут при разных числах ступеней и
затем выбирают то число ступеней, при котором степень извлечения
ключевого компонента близка к заданной.
Приближенный метод расчета. В случае разбавленной газовой смеси,
содержащей большое количество инертного газа, расчет значительно
упрощается. При этом расход газа в процессе абсорбции можно считать
неизменным, равным расходу инертного газа. В данном случае gK = 1
и, в соответствии с уравнением (III, 147), также fK = 1. Таким образом,
подбор значений gK и fK в процессе расчета отпадает, причем абсорбция
каждого из компонентов не зависит от поглощения остальных компо-
нентов.
Расчет еще больше облегчается, если в рассматриваемом случае
можно принять m.j — const. Тогда величины Uj и V,- не зависят от к и
формулы для их вычисления сильно упрощаются. Так, например, для
абсорберов с непрерывным контактом имеем:
249
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
В рассматриваемом случае для расчета абсорберов с непрерывным
контактом, работающих противотоком, число единиц переноса может
быть определено по заданной степени извлечения ключевого компонента
посредством уравнения (III, 13а); далее, по уравнению (III, 15а) рас-
считывают степени извлечения остальных компонентов при известных
уже значениях N. Аналогично для абсорберов со ступенчатым контактом
число ступеней определяют исходя из значения <р для ключевого компо-
нента по уравнению (111,37), а <р для остальных компонентов рассчиты-
вают по уравнению (111,36).
Описанный способ можно с известным приближением применять для
расчета абсорбции из концентрированных газовых смесей, в том числе
и при переменном rrij. В этом случае задаются величиной gN и находят
по формуле (III, 147) значение fi. Далее определяют средние расходы
фаз:
Принимают среднее значение ш, и, найдя средний абсорбционный
фактор Aj = Lcv/mjGcp, ведут расчет, как указано выше. Принятые
средние значения могут быть проверены по окончании расчета. Такой
приближенный метод можно использовать как начальную стадию для
описанного на с. 242 сл. точного расчета.
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ, СОПРОВОЖДАЕМОЙ
ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ
При расчете абсорбции, сопровождаемой химической реакцией, в об-
щем используются те же методы, что и при расчете физической абсорб-
ции с введением коэффициента ускорения х. Так как этот коэффициент
зависит от состава фаз и обычно изменяется по высоте абсорбера, рас-
чет усложняется и во многих случаях приходится прибегать к методу
последовательных приближений.
Химическая реакция в жидкой фазе
Химически активные поглотители применяют большей частью в виде
растворов, состоящих из инертной жидкости (растворителя) и активной
части. Уравнение материального баланса абсорбера можно написать
в форме [53, 54]
*А = О (Сг1 - Сг2) = ± (В2 - В,) ± L (А, - А2) (III, 154)
Индексы 1 и 2, как и раньше, относятся к сторонам входа и выхода
газа, знак плюс — к противотоку, а знак минус — к прямотоку. Будем
выражать G и L в м3/с, а концентрации — в кмоль/м3.
250
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
В уравнении (111,154) член ~(В2 — представляет собой количе-
ство компонента А, находящегося в растворе в связанном виде, а член
Z,(Ai —А2) — количество свободного компонента А в растворе.
Если пренебречь величиной L(Ai— А2), минимальный расход по-
глотителя соответствует (при противотоке) Bi = 0, т. е. полному свя-
зыванию компонента В. Таким образом
ZmIn = (сг1-сг,)? (Ш ]55)
(j О2
Для участка абсорбера между входом газа и произвольным сече-
нием, для которого концентрация газа Сг, а концентрации свободных
компонентов А и В соответственно А и В, уравнение материального ба-
ланса можно написать в виде
Сг| — Сг = А(В — BJ +/(А) — А) (Ш, 156)
Здесь I — удельный расход поглотителя (I — +L/G) и выражение
(III, 156) представляет собой уравнение рабочей линии. Для элементар-
ного объема dV уравнение материального баланса в дифференциальном
виде будет:
dCr = — — db +/dA (111,157)
<7
Для объема dV можно также написать уравнение массоотдачи
- G dCT = ₽га (Сг - Сг, р) dV = Рж„х (Ар - A) dV (III, 158)
и кинетическое уравнение реакции
±ДДВ = мдж</Г (Ш, 159)
причем здесь N — скорость реакции [см. уравнение (11,89)], а <5Ж— ко-
личество жидкости, находящейся в единице объема аппарата.
Для расчета абсорбера (определение его объема) необходимо ре-
шить уравнения (III, 157) — (III,159) совместно с условием равновесия
на границе раздела фаз (Сг,р = тАр). Такое решение в общем виде
сложно и поэтому рассмотрим некоторые частные случаи, когда решение
может быть упрощено.
Медленные реакции. Для медленной реакции х«1 и при некоторых
допущениях можно аналитически решить систему уравнений (111,157) —
(III, 159). При необратимой реакции первого порядка N = ггА и пренеб-
регая сопротивлением газовой среды, для коэффициента извлечения
251
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
(III, 161)
можно получить [53]
Ф = 1 “ С?7 = 1 “ [ (X. + f) ехр (Х^ж) - (i + f) ехр (^ж) ] (Ш’ 160>
где 11,2 — корни характеристического уравнения
A2 + (f + | А |) 1 + | А | (f - 1) = О
причем f определяется по уравнению (II, 103), а верхние и нижние знаки
в приведенных уравнениях относятся соответственно к противотоку и
прямотоку. Здесь А — абсорбционный фактор.
В отдельных случаях уравнение (111,160) можно упростить. В кине-
тическом режиме f « 1, тогда Xi = 0, 12 = А— 1 и уравнение (III, 160)
переходит в соответствующее выражение для физической абсорбции
(см. табл. Ш-1).
В диффузионном режиме f > 1 и в этом случае в уравнении (III, 160)
можно пренебречь членом, содержащим ехр (ХгМк).
Тогда, решая это уравнение относительно Хж, получим:
для противотока
1 X. - Я,9
ЛГж = 'ХГ,п Ш + В(1 -<р)
для прямотока
_ 1 (Х,-12)(1 -<Р)
ж- л, М + Г
Следует отметить, что в диффузионном режиме величины Хж при
противотоке и прямотоке мало различаются, а при малых |Л | (| А | С 1)
различие исчезает вовсе и при этом уравнения (III, 161) и (III, 162) при-
нимают вид
Ыж = ~ I л |(f— 1) ,п(1 -<Р)
В литературе [53] приведены также методы расчета для случая реак-
ции нулевого порядка.
Быстрые реакции. В этом случае можно пренебречь членом IdA.
в уравнении (III, 157), а величину А в уравнении (III, 158) принять рав-
ной равновесному значению (А = А*). В уравнении рабочей линии
(111,156) выпадает член Z(Ai— А). Для определения объема абсорбера
можно воспользоваться уравнением (III, 158), но сначала надо найти
величину Сг, г. Так как х в общем случае зависит от Ар [см. например,
уравнение (II, 106)], то Сг,р приходится для каждого значения Сг опре-
делять методом последовательных приближений.
Можно найти Ар, отвечающее данному Сг, исключив х из уравнения
(III, 158) и соответствующего уравнения для х, что проще всего сделать
графическим способом (рис. Ш-27). Для этого задаются рядом значе-
(III, 162)
(III, 163)
252
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией.
= тиАр.
соответ*
ний Ар и строят линии CD, C'D', C"D", ..., выражающие зависимость
х от Ар при разных Сг (в пределах от Сп до Сг2) по уравнению
Pro Ср гнАр
Ржо Ар А*
получаемому из уравнения (111,158) после подстановки Сг, р
Далее для тех же значений Сг находят по уравнению (III, 156)
ствующие значения
B = BI + -J-(CrI-Cr) (111,164)
после чего строят линии FG, F'G', F"G" ... (на
рис. Ш-27 не показаны), выражающие зависи-
мость х от Ар по соответствующему уравнению
[например, (II, 106)].
Точки Е, Е',Е" ... пересечения линий FG и
CD, F'G' и C'D', F"G" и C"D" (отвечающих од-
ному и тому же значению Сг) будут, очевиднб,
равны значениям Ар для соответствующих Сг
(линия АВ). По известным величинам Ар находят
Сг,р=тАр и далее применяют уравнение (III, 158).
Другой метод графического расчета с исполь-
зованием уравнения (11,92) описан в работе [55].
В некоторых случаях расчет можно упростить. Так, если пренебречь
сопротивлением газовой фазы, для каждого значения Сг можно найти
Ар = Ст!т, после чего по уравнению (III, 164) определяют В
вычисляют-х, например, по уравнению (11,106). Тогда исходя
нений (III, 157) и (III, 158) можно определить число единиц
в жидкой фазе:
д, _ Ржо^ап
Аж- —
Рис. III-27. Графическое определе-
ние Ар при абсорбции, сопровож-
даемой химической реакцией в
жидкой фазе.
и затем
из урав-
переноса
Так, если для х принять
можно в случае противотока
,п
в2
1 Г dB
q J х(Ар —А’)
Bi
уравнение (II, 106), то уравнение (III, 165) при А* = 0
после интегрирования привести к виду [56].
Сг1^2 , / с * Сг2
с СГ1
(Ш, 165)
в котором
4р2жтф2
СГ2<1 ]
(III, 166)
- о . 6 •
е1,2 — gl, 2 — СГ1, 2 Т ,
fl, 2
1
d-l, 2 = gl, 2 2~
81, 2—д/Сг1, 2 6Crl, 2 + &С
Значение хр см. на с. 114.
с
253
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Упрощение возможно и в случае, когда х не зависит от Ар. Так, если
х = R (см. с. 115), то с учетом сопротивления газовой фазы при А* = О
можно найти число единиц переноса [57]
Л/ог = Аг?..Гап = _ о 1п (1 } + 1 ~Д ln + V£) (l ± .УД) (Ш 167)
G RoV& (Va ± л/б)(1 + л/б)
где а=1------1’л^М ’ ^'гю — коэффициент массопередачи при физической
абсорбции; о — доля сопротивления газовой фазы при физической аб-
сорбции (о =/Сгс/Ргс); Ф — коэффициент извлечения (<р = 1 — Cr2/Cri).
В уравнении (III,167) верхние знаки относятся к противотоку
(при этом Ro = л/гцВ2£>л/рж; Мо = тВ2/<?Сг1; 6=1 + л~ ) , нижние —
к прямотоку (в этом случае Ro = д/гиВ^л/р»; Мо =
й== 1 — I Л | Мо) ’
При полном перемешивании жидкости уравнение (III, 167) заме-
няется на выражение [57]
дгог= Krt>Vaa =-fo+ 1 ~Д Л In (1 -Ф) (III, 168)
G \ RoV& 7
причем величины R, Мо и b определяются как для противотока.
Еще больше упрощается расчет, если х — const, например, в случае
реакции первого порядка, когда а определяется по уравнению (II,108).
В этом случае коэффициент массопередачи определяется по уравнению
(1,98), с той лишь разницей, что вместо величины рж подставляется ве-
личина ржх. Дальнейший расчет ведется, как для физической абсорбции.
Пример II1-8. Рассчитать противоточный абсорбер для поглощения СОг из газо-
вой смеси водным раствором моноэтаноламина (МЭА) под давлением Р = 0,25 МПа
при температуре t — 30°С. Содержание СОг в поступающей смеси 25 объемн.%. Тре-
буемая степень извлечения ф = 0,95. Расход газа (на входе) 32 000 м3/ч (при 0°С и
0,1 МПа). Расход жидкости L = 760 м3/ч. Содержание МЭА в растворе 2,5 кмоль/м3.
Степень карбонизации (мольное отношение СОг: МЭА) в поступающем растворе
а2 — 0,15.
При расчете принять следующие значения физико-химических констант и коэф-
фициентов массоотдачи: коэффициент диффузии СОг в жидкой фазе DA = 1,4-
•10“9 м2/с; константа скорости реакции Гц = 10200 м3/(кмоль-с); константа фазо-
вого равновесия Шс = 1,65; объемный коэффициент массоотдачи в газовой фазе рг» =
= 0,2 с-1; коэффициент массоотдачи в жидкой фазе 0Ж = 0,00022 м/с; удельная по-
верхность контакта а = 140 м_|.
254
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
Решение. Реакция между С02 и МЭА протекает по уравнению *
СО2 + 2RNH2 -> RNHCOO- + RNH3+
с стехиометрическим коэффициентом q = 2. Концентрация поступающей жидкости
В2 = [МЭА] = 2,5 (1 - 2 • 0,15) = 1,75 кмоль/м3
[RNHCOO-] = [RNH+] = 2,5 0,15 = 0,375 кмоль/м3
Количество СО2, поглощенной в единицу времени
= 32 000 • 0,25 • 0,95 = 7 600 м3/ч (при 0 °C и 0,1 МПа)
или
U7. = 7 60° = 334 кмоль/ч
Находим концентрацию уходящей жидкости:
qW. 2-334
Bj = [МЭА] = 1,75-----=1,75--------Тэд- = 0,87 кмоль/м3
[RNHCOO-] = [RNh*] = 0,375 + = 0,815 кмоль/м3
Степень карбонизации уходящей жидкости
а.
0,815
2,5
При ai < 0,5 процесс может рассматриваться как быстрая реакция второго по-
рядка [54].
Концентрация газа на входе
__РУ1._ 0,25- 10s-0,2
Lr'~ RT 8 310(273 + 30)
0,02 кмоль/м3
Объемный расход газа при рабочих условиях
Удельный расход поглотителя
/
L
G
760
14 100
0,0535
Абсорбционный фактор
А = — = °’° д35 = 0,0375
mc 1,65
* Здесь R обозначает группу —СН2—СН2ОН.
255
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Находим объемный коэффициент массоотдачи в жидкой фазе при физической аб-
сорбции
₽ж» = ₽жа = 0,00022 • 140 = 0,031с-1
и определяем объемный коэффициент массопередачи при физической абсорбции
Г" w =0’0172с"
0,2 + 0,031
Доля сопротивления газовой фазы при физической абсорбции
= А- = № = о, 086
Рги 0,2
72
Мо
Равновесную концентрацию А* можно принять равной нулю и воспользоваться
уравнением (III, 167). Определяем параметры этого уравнения:
Ro = W V10 200-1,75. 1,4-IO"9 = 22,7
1,65- 1,75 _
2,0-0,02 ~
0,95
' 0,0375-72
1 - 0,95
Н 0,0375-72
0,65
а = 1
1,019
6 = 1
По уравнению (III, 167) находим:
ЛГог = - 0,086 In (1 - 0,95) + 1 ~ X
22,7 Vl,019
VI (Уодб-VW)(i+VW) no0
A (уоЖ + VW) (i - VW)
и определяем необходимый рабочий объем аппарата
V
ап
NorG _ 0,38-14 100
Krv 0,0172-3600
При диаметре абсорбера 4 м, чему соответствует площадь поперечного сечения
12,6 м2 (скорость газа 0,31 м/с, плотность орошения 60 м/ч), рабочая высота со-
ставит:
Я = Т^б=6’9м
Для низа абсорбера при В! = 0,87 кмоль/м3 значение параметра R составляет 16,
Так как R меняется по высоте незначительно (от 16 до 22,7), расчет можно вести, рас-
сматривая реакцию протекающей по псевдопервому порядку с средним значением
R = 19,3, причем в данном случае х = R = 19,3. Тогда объемный коэффициент массо-
256
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
отдачи в жидкой фазе при хемосорбции
₽жо = = ’9,3 - 0,031 = 0,6с->
и коэффициент массопередачи по уравнению (И, 84)
— 1 1,65 ~ °>129с '
Ж + 0,6
При числе единиц NОг = — 1п(1 — <р) = — 1п(1 —0,95)= 2,99 необходимый рабо-
чий объем
N'G 2,99-14 100
TZ ог -.3
что практически совпадает с расчетом по более сложному уравнению (III, 167).
Если же воспользоваться уравнением (III, 166), при ф = 0,77 можно найти =
,= 4,7, откуда
Fan
Зжи
4,7-760 по..ч
0,031-3 600 м
т. е. в данном случае значение Уап получается резко заниженным. Это объясняется
тем, что доля сопротивления газовой фазы при хемосорбции составляет K'vv / Рг0=
— 0,129/0,2 = 0,645, т. е. пренебрегать им в рассматриваемом случае недопустимо.
Мгновенные реакции. В случае мгновенной реакции, как и при бы-
строй реакции, можно пренебречь членом ИА в уравнении (III, 157) и
членом /(Ai — А) в уравнении рабочей линии (111,156); величина А
в уравнении (III, 158) равна нулю.
При расчете надо иметь в виду, что обычно в абсорбере имеются две
зоны: внутренней реакции (В < Вкр) и поверхностной реакции (В >
> ВКр), причем объем каждой зоны находится отдельно. Концентрация
газа на границе зон (соответствует В = Вкр) при противотоке опреде-
ляется из уравнения
₽ж» Вкрф Ф ржо Г ч "I
^г, кр — п — п о I ^2 ] кр
н Pro Q Q Рги L * J
откуда
Сг,Кр= ЛМо + ~--ф- Сг1ф (III, 169)
, I 1
где Mo = mB2/<7Cri; гр — коэффициент извлечения, а значение ф> см. на
с. 114.
257
Глава Ш. Расчет абсорбционных процессов
Для зоны внутренней реакции (нижняя часть абсорбера) можно
найти [53]:
__ ^го^ап_ 1 . Л + (4М0 — ф) гр
Nor----— =--------- 1П-------с—------------------ (III, 170)
1—-д- (Л — ф)——1-(1—<р + ЛМ0)ф
а для зоны поверхностной реакции (верхняя часть абсорбера):
Ср, кр
N" =-
ог
1
или
Л1" = 1п
Г2
Здесь индексы ' и "
Pro
+ m-s—
Ржи
Сг, кр
(П1, 171)
относятся соответственно к зонам внутренней и
поверхностной реакции, причем определяется как для физической
абсорбции.
При прямотоке
Сг,Кр= |ЛВ|М°~1-С„ф (III, 172)
Рги
I-fi—-ф
Ржг»
причем Мо = mBJqCrt- При этом зона внутренней реакции может быть в верхней ча-
сти абсорбера (при \l\/q <Z 1) или в нижней его части (при \l\/q > 1).
Число единиц переноса для зоны внутренней реакции определяется по уравне-
ниям:
при \l\/q < 1
-------------^|<’ + 'М>-----------(Ш. „з>
С/ 'll) (jp КО
l+ттт (I А I + ф)-+ ( I А | М„ - 1)1Ь
I Л J ^Г1
при \l\/q > 1
_ ЛгоГ ап__
ог ~ G ”
(| А | + ф)-^- + ( | А I Мо - 1)ф
= . . ф 1п । л |(моф + i)- (I л । + ф)Ф (ш’173а)
+ I Л |
Число единиц переноса для зоны поверхностной реакции при Щ/q < 1 опреде-
ляется по уравнению (III, 171), а при Щ/q > 1 по уравнению
У"
ог
..КГР^П 1 сг1
G 1 П Сг,кр
Ржи
(III, 174)
или Мг = 1п -------
^г, кр
258
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
При полном перемешивании жидкости Сг, кр = и число
единиц переноса для зоны внутренней реакции [57]
N' = In А + (ЛМ° ~фН
;v or ш г»
г, кр
4 —-----р (ДМ0 — <р) -ф
СГ1
(III, 175)
а для зоны поверхностной реакции определяется по уравнению (III, 171),
причем здесь Мо = mB2/qCrI.
Пример III-9. Рассчитать противоточный абсорбер для поглощения NH3 из газо-
вой смеси раствором серной кислоты. Концентрация NH3 в газовой смеси на входе
Cri = 0,002 кмоль/м3, на выходе Сг2 = 0,00004 кмоль/м3. Концентрация H2SO4 (сво-
бодной) в поступающем поглотителе В2 = 0,6 кмоль/м3, в уходящем В] = 0,5 кмоль/м3.
Коэффициент массотдачи в газовой фазе рг» = 0,5 с"* 1, в жидкой фазе рЖг — 0,0005 с-1.
Константа фазового равновесия тс = 0,00075. Расход газовой смеси Q = 3 м3/с.
Решение. Коэффициент извлечения
ф=1_^ = 1_0®1 = 0,98
Cri
Удельный расход поглотителя (при q = 0,5)
(Сг1 — Сг2) q _ (0,002 — 0,00004) • 0,5
1~ В2 — В, 0,6 —0,5
т. е. расход поглотителя
L = IG = 0,0095 • 3 = 0,0285 м3/с
Абсорбционный фактор
I _ 0,0095
тс ~ 0,00075
Определяем концентрацию газа на границе зон (при DA = Db, т. е. ф = 1) по
уравнению (111,169):
с,.„- <5'7+ ' -°”-/1”2 -0.0011 кмоль/м-
1 + °"5 (ИЯ5
где величина АМ0 равна:
./В2 0,0095 -0,6
ЛМ»= ++ =^™^=5’7
Число единиц переноса
будет:
N'
ог
0,5 • 0,002
для зоны внутренней реакции по уравнению (III, 170)
1--L
12,7
Число единиц переноса
АГ
ог
12,7+ (5,7-0,98)
1п . ..— = и,00
(12,7- 1)^1 + (1 - 0,98 + 5,7)
поверхностной реакции по уравнению (III, 171)
0-004 _.о
0,00004
ДЛЯ зоны
-----------05-1П
1 + °’00075 W
259
I
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Общее число единиц переноса
УОГ = 0,33 + 1,9 = 2,23
Коэффициент массопередачи
^г° = 1 0,00075 “ 0,285 С ’
0,5 + 0,0005
Необходимый рабочий объем абсорбера
V - N°'G - 2,23'3 — 23 5 м3
Кап Krv 0,285 23,5
Химическая реакция в газовой фазе
Из различных случаев реакций в газовой фазе мы разберем абсорбцию окислов
азота, когда скорость поглощения в значительной степени зависит от скорости окис-
ления NO в NO2 в газовой фазе (с. 126). Методы расчета абсорбции окислов азота
рассматривались в ряде работ [58—60] применительно к поглощению их серной кисло-
той или водой. Оба эти случая, а также абсорбция окислов азота растворами щело-
чей могут быть описаны общими уравнениями.
Воспользуемся индексами А, В и С для обозначения концентраций NO, NO2 и О2
в газовой фазе и ограничимся рассмотрением противотока между фазами. Присутствие
в газе N2O4 будем учитывать применением фиктивной концентрации NO2.
Ув = Уног + 2#N,o,
где yNO! и yNlO( — фактические концентрации NO2 и N2O4.
Если абсорбция производится серной кислотой или растворами щелочей из недо-
окисленного газа, окислы азота поглощаются в виде эквивалентной смеси NO + NO2,
соответствующей N2O3, причем избыток NO не влияет на скорость абсорбции. Таким
образом, количества поглощенных NO и NO2
с поверхностью dF составляют:
dW А = dWB — Ку(ув — ув) dF
Скорость окисления NO (если пренебречь
выражается уравнением
^Уд в 1 2 2
_ ~м~ = = ¥гР УаУс
(в киломолях) равны и для элемента
обратной реакцией диссоциации NO2)
Здесь 0 — время; Р — рабочее давление, кПа; г — константа скорости реакции
окисления, с-1-кПа-2, причем г имеет следующие значения:
Температура, °C 0 30 60 90
г-104 67,5 41,7 28,4 20,4
Количество окислившейся в газовой фазе NO и равное ему количество образо-
вавшейся в результате окисления NO2 составляют
dW'A = dW'B = ^- гР^УсУ^М
260
Расчет абсорбции, сопровождаемой химической реакцией
где G — расход газа; dQ — время пребывания газа, соответствующее элементу по-
верхности dF.
При водной абсорбции поглощается только NO2, причем на 1 кмоль поглощен-
ного NO2 выделяется в газовую фазу Уз кмоль NO, т. е.
dWA = -jKy(yB-yi)dF dWB = Ку(ув —yB)dF
Выражения для dWA и dWB при водной абсорбции остаются без изменения.
Уравнения материального баланса по NO и NO2 для элементарного объема аппа-
рата с поверхностью dF:
- d (Gyл) = dWА + dW'A (111,176)
- d (GyB) = dWB - dW'B (111,177)
Связь между dF и dQ можно найти из соотношений dF = adVan и dQ =
= (e/Vr)dVan, откуда
dQ=-^-dF (111,178)
где Van — объем аппарата, м3.
Подставляя в уравнения (111,176) и (111,177) значения dW a, dWs, dWА и dWB
и учитывая выражение (III, 178), получим:
- d (GyA) = [пКу (ув - у*в) + Аусу2Д\ dF
~ d (°Ув) = [Ку (Ув ~ У*в) ~ аУсУа] dF
(III, 179)
(III, 180)
причем при сернокислотной и щелочной абсорбции п = 1, при водной абсорбции
п = —’/з, а величина А равна:
1 е 1 в гР2уг
А — — rP2Gyr -pz— = —----------
2 с Vra 2 а v
где v = Vr/G — объем, занимаемый 1 кмоль газа.
Величину v можно найти в зависимости от температуры t (в °C) и давления
Р(кПа) по формуле:
t I 273
v — 2 270 —eno в = м3/кмоль
2,16г
Расход О2 на окисление NO составляет '/2 кмоль на 1 кмоль окислившейся NO;
таким образом
-d(Gyc) = ~dU7A=~ AycyAdF (111,181)
Изменение расхода газа составляет:
- dG = - d (GyA) - d (GyB) - d (Gyc) =
= [(« + l)Ky(yB -y‘B)+ 4 Aycy2A]dF (111,182)
261
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
При поглощении окислов азота растворами карбонатов на 1 кмоль поглощенного
NO2 выделяется 1 кмоль СО2; поэтому в данном случае
- dG = - d (GyA) - d (Gyc) = |\ (y B -y*B) + -L Aycy2A] dF (III, 183)
* V
При сернокислотной и водной абсорбции ув зависит от содержания в жидкой
фазе N2O3 или HNO3. Поэтому при расчете необходимо учитывать мольную долю х
этих соединений в жидкости. В соответствии с уравнениями химических реакций мож-
но найти:
-d(Lx) = ^L^(yB-^)dF (111,184)
= —±.?w d(Lx) (111,185)
О
Система дифференциальных уравнений (III, 179) — (III, 185) может быть решена
путем численного интегрирования методом конечных разностей. Задаваясь прираще-
нием поверхности ДЕ по уравнениям (III, 179) — (III, 182), находят соответствующие
приращения Л(йул), A(GyB), A(Gyc) и AG, принимая значения G, ул, ув и ус в
пределах участка постоянными и равными значениям перед участком (G,, ул\, Ув\,
усА- Далее находят приращения &ул, Дув и Дус:
_ A (GyJ - AG
G,
и вычисляют значения после участка:
Ук2 = Ук1+^ук G2 = G]+AG
Эти значения служат начальными при расчете следующего участка. В обоих слу-
чаях К — А, В, С.
Для нахождения уВ2 (на входе во второй участок) определяют по уравнениям
(III, 184) и (III, 185) приращения Д(Ах) и Д£. Далее находят приращение Дх:
A (Lx) — х AL
Li
и значение х2 — + Дх, по которому и определяют уВ2.
Расчет продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто заданное значение ув
или х. Если необходимо учесть выделение тепла при абсорбции (при больших коли-
чествах поглощаемого газа и небольших количествах жидкости) или если абсорбция
ведется с отводом тепла, приведенные уравнения решаются совместно с уравнениями
(111,79) —(III, 82).
РАСЧЕТ ДЕСОРБЦИИ (РЕГЕНЕРАЦИИ ПОГЛОТИТЕЛЯ)
Поглотитель обычно регенерируют путем десорбции (отгонки) из
него растворенного газообразного компонента. Десорбцию производят
взаимодействием регенерируемого поглотителя с десорбирующим аген-
том (инертным газом или, чаще, водяным паром). При этом десорби-
руемый компонент выделяется из раствора и переходит в газовую фазу
262
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
вследствие того, что равновесное давление компонента над раствором
выше, чем в десорбирующем агенте. Таким образом, десорбцию можно
рассматривать как процесс, обратный абсорбции.
Десорбцию производят также путем сообщения поглотителю тепла
или снижением давления жидкости; в обоих этих случаях возрастает
движущая сила десорбции и, следовательно, процесс ускоряется. На
практике широко распространены комбинированные методы десорбции
(например, десорбция путем сообщения тепла при одновременном сни-
жении давления жидкости). Во многих случаях выходящую из десор-
бера смесь компонента и десорбирующего агента подвергают частичной
конденсации (с. 277 сл.); получаемый при этом конденсат (флегму)
обычно возвращают в десорбер.
При десорбции ставится задача наиболее полного выделения компо-
нента из раствора при наименьшем расходе десорбирующего агента. Эта
задача может быть решена при противотоке между раствором и десор-
бирующим агентом. Поэтому для десорбции применяют противоточные
аппараты колонного типа с непрерывным (насадочные колонны) или
ступенчатым (тарельчатые барботажные аппараты) контактом.
Материальный баланс десорбции
Схема материальных потоков при десорбции без возврата флегмы
при противотоке показана на рис. Ш-28. В случае десорбции индекс 1
относится к стороне входа жидкости, а индекс 2 — к стороне ее выхода.
Это удобно тем, что в круговом процессе с противоточным абсорбером
жидкости, передаваемые из абсорбера в десорбер и обратно, обозначены
одинаковыми индексами. При такой системе обозначений уравнения,
рассмотренные на с. 32 сл., при десорбции остаются без изменения, при-
чем W А в данном случае представляет собой количество выделившегося
(десорбированного) компонента и выражается положительной величи-
ной. При этом поверхность F возрастает в направлении, противополож-
ном движению газа.
Поскольку на десорбцию подается десорбирующий агент, не содер-
жащий компонента, в указанных уравнениях можно положить у2 = 0.
Таким образом, количество компонента, десорбированного в единицу
времени, определяется по уравнению:
W'4 = G]^] = Lixi-L2x2 (111,186)
При десорбции обычно (особенно при десорбции острым паром и
при десорбции с подводом тепла) необходимо учитывать летучесть по-
глотителя, поэтому применение уравнения для абсорбции нелетучим по-
глотителем может привести к ошибкам. Как указывалось на с. 38,
такое упрощение приводит к занижению величины движущей силы
2ба
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
и завышению необходимой поверхности контакта фаз. Поскольку расчет
по уравнениям для нелетучего поглотителя дает значение указанной по-
верхности с запасом, он часто применяется. Лучше пользоваться более
точным методом расчета, основанным на совместном решении дифферен-
циальных уравнений материального баланса и массопередачи (с. 216 сл.),
однако этот метод довольно сложен. Чаще всего при построении рабо-
Рис. Ш-28. Схема материального и теплового ба-
лансов десорбции:
АВ — рабочая линия; А'В — положение рабочей
линии, соответствующее минимальному расходу де-
сорбирующего агента; ОС — линия равновесия.
чей линии можно применять бо-
лее простые методы (с. 271 сл.).
Если количества фаз в про-
цессе десорбции не изменяются
в значительной степени и содер-
жание компонента в поступаю-
щей жидкости невелико, может
быть использовано уравнение
(1,40), которое в данном случае
записывается в виде
(III, 187)
При этом рабочая линия изо-
бражается прямой, проходящей
через точки (Хь У]) и (Х2,0)
с угловым коэффициентом Iq =
= L0/G0 (см. рис. Ш-28).
Величина v = Go/L0 = 1//0
представляет собой удельный
расход десорбирующего агента.
Минимальный расход десорби-
рующего агента и0, mm соответ-
ствует положению рабочей линии А'В
(см. рис. Ш-28), когда она ка-
сается линии равновесия или (если линия равновесия прямая, либо
обращена выпуклостью вверх), когда она пересекает линию равновесия
в точке с ординатой Уь
Десорбция при снижении давления жидкости
Этот способ десорбции является одним из наиболее простых, осо-
бенно в тех случаях, когда абсорбцию производят под повышенным дав-
лением; тогда десорбция может быть осуществлена путем снижения дав-
ления до атмосферного. Данный способ применим и при проведении
абсорбции под атмосферным давлением., но в этом случае десорбция
должна протекать в вакууме.
Принципиальная схема процесса показана на рис. Ш-29 (слева). На
десорбцию поступает L кмоль/с жидкости с мольной долей компонента,
264
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
равной xj (после абсорбции). Если поглотитель нелетуч, мольная доля
компонента в газовой фазе у = 1. Минимальное содержание компонента
в десорбированной жидкости x2>min соответствует равновесию с газовой
фазой, т. е.
хг, min = ~~ ‘ (HI, 188)
Здесь m — константа фазового равновесия при давлении и темпера-
туре в десорбере. Действительное значение х будет, очевидно, больше
х2, min-
Рис. Ш-29. Схема десорбции при снижении давления жидкости:
АВ — рабочая линия при абсорбции; ED — рабочая линия при
десорбции; ОС — линия равновесия.
Пусть количество компонента, выделившегося при десорбции в еди-
ницу времени, составляет Wa кмоль/с; тогда уравнение материального
баланса десорбции по компоненту имеет вид
Lx, = ^ + (1-^X2
откуда
r = £(xi -x2j_ И1> 189)
л 1 — х2
Степень выделения компонента из жидкости при десорбции (по от-
ношению к количеству компонента, содержащегося в поступающей в де-
сорбер жидкости) составляет:
1 х*
пт г
= 7- (111,190)
LX । 1 Х%
365
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Величины W А и ip достигают максимальных значений при равнове-
СИИ, Т. С. При %2 -^2, min> Подставляя в выражения (III, 189) и (III, 190)
вместо х2 значение х2, тш по уравнению (III, 188), найдем:
^4. max0 (Ш’’91)
На рис. Ш-29 (справа) изображена схема процесса на диаграмме
р — х. При абсорбции (линия АВ) парциальное давление компонента
снижается от pi до р2, а при десорбции оно постоянно и равно давлению
в десорбере Рпес', поэтому процесс десорбции изображается горизонталь-
ной линией ED. После построения линии ED определение числа единиц
переноса при десорбции не встречает затруднений. Поскольку на абсорб-
цию возвращается с десорбции жидкость состава х2, парциальное дав-
ление компонента в газе после абсорбции должно быть выше Рпес
(см. рис. Ш-29). Это ограничивает возможную степень извлечения ком-
понента из газа при десорбции путем снижения давления жидкости.
Поэтому данный способ десорбции часто комбинируют с другими спо-
собами. Например, выходящую из десорбера жидкость направляют на
десорбцию инертным газом; в этом случае содержание компонента
в десорбированной жидкости может быть значительно снижено и на
абсорбцию подают жидкость с меньшим содержанием компонента.
Если поглотитель обладает заметной летучестью, можно принять, что
содержание его паров в газе после десорбции соответствует давлению
насыщенного пара поглотителя Ро при температуре десорбции. Тогда
мольная доля компонента в газовой фазе
р _____р р
__________________. _____________ О
у Р р ,
дес 4 дес
а величина х2, mm равна:
x2,min— m — ~~ррр ' (111,193)
Если пренебречь потерями поглотителя с газом, уравнения (III, 189)
и (111,190) остаются без изменения, а величины WA,max и фтах могут
быть найдены подстановкой в уравнения (III, 189) и (III, 190) вместо х2
значения Хг.тш по выражению (111,193). Построение процесса на диаг-
рамме р — х отличается лишь тем, что рабочая линия десорбции ED
соответствует давлению Рдес — Ро-
Расчет десорбции путем снижения давления жидкости усложняется при наличии
в жидкости нескольких растворенных компонентов. Если L и W по-прежнему пред-
266
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
ставляют собой количества поступающей жидкости и выделившегося газа, для М-го
компонента можно написать условие равновесия:
у = т..х ..п
v М М М2
и уравнение материального баланса:
Подставляя в уравнение материального баланса значение ум, получим:
LxM1 = [L-H7(l-mM)]xM2 (111,194)
В уравнении (111,194) два неизвестных (И/ и хмг). Если имеется всего /V ком-
понентов, число уравнений (III, 194) будет
ний хм2 для N компонентов и величина IT).
Недостающее уравнение будет: ^Ум =
= 1 или
X тМХМ2 — 1
(III, 195)
Для решения этой системы уравнений
можно задаться значением IT и вычислить
по уравнениям (III, 194) значения хм?.
Если величина IE принята правильно, най-
денные значения удовлетворяют уравнению
(11,195); в противном случае надо повто-
рить расчет, задавшись другим значением
IE. Таким способом, однако, находят лишь
/V, а число неизвестных W + 1 (У значе-
Рис. Ш-30. Схема многоступенчатой десорбции при
снижении давления жидкости.
равновесные значения Хмг.
Иногда десорбцию производят
при снижении давления жидкости
в несколько ступеней (рис. Ш-30). В первой ступени давление жидкости
снижают от давления абсорбции Р до некоторого промежуточного дав-
ления Pi, при этом десорбируется количество газа ИД; далее жидкость
поступает во вторую ступень, где давление снижается до Р2 и выде-
ляется количество газа W2 и т. д.
При многоступенчатом снижении давления часть десорбированного
газа имеет повышенное давление, что в ряде случаев упрощает даль-
нейшее использование этого газа. Если при абсорбции было извлечено
из газа несколько компонентов, то при многоступенчатом снижении дав-
ления можно в некоторой степени разделить указанные компоненты, так
как в первой ступени выделятся наименее растворимые газы, во второй
ступени — более растворимые и г. д.
Расчет десорбции при многоступенчатом снижении давления жид-
кости может быть выполнен, как описано выше для одноступенчатого
процесса, начиная от первой ступени. Для каждой последующей ступени
состав и количество поступающей жидкости, естественно, такие же, как
для жидкости, выходящей из предыдущей ступени.
267
Глава 1П. Расчет абсорбционных процессов
Десорбция в токе инертного газа
При этом способе десорбции в качестве инертного газа обычно при-
меняют воздух. Если температуры воздуха и поступающего на десорб-
цию поглотителя одинаковы и можно пренебречь теплотой выделения
компонента из раствора, процесс протекает изотермически. Если тепло-
той выделения компонента нельзя пренебречь, то в отсутствие подвода
тепла жидкость в десорбере будет охлаждаться. При большом количе-
стве жидкости и небольшой теплоте выделения компонента изменением
температуры жидкости можно пренебречь. В этом случае процесс анало-
гичен изотермической абсорбции, отличаясь лишь тем, что рабочая ли-
ния расположена ниже линии равновесия (см. рис. Ш-28). Линии рав-
новесия при десорбции и абсорбции в этом случае совпадают.
Формулы, приведенные на с. 55 сл., остаются справедливыми и при
десорбции в токе инертного газа при условии соответствующей замены
выражений для движущих сил. Другими словами, выражения (у — у*),
(х*— х), (у — ур) и (хр— х) должны быть заменены соответственно на
{у* — у), (х — х*), (ур — у) и (х —хр).
Если линия равновесия и рабочая линия — прямые, можно вести рас-
чет по уравнениям (1,137) — (1,139), а также пользоваться зависимо-
стями, рассмотренными на с. 171 сл. При этом величина ф представляет
собой отношение количества десорбированного компонента к количеству
компонента, которое могло бы быть воспринято десорбирующим агентом
при достижении равновесия между уходящим агентом и поступающей
жидкостью, т. е. при yt = у"} = /пхг Величину ф при десорбции будем
называть степенью насыщения десорбирующего агента; она выра-
жается уравнением (при у% = 0)
<р=-Д- (Ш, 196)
У*
Аналогично величина ip, которую будем называть степенью от-
гонки, представляет собой отношение количества десорбированного
компонента к содержанию компонента в поступающей жидкости, т. е.
= (111,197)
Связь между величинами ф и ф выражается уравнением
ф = тсф — Sep (111,198)
аналогичным уравнению (III, 4). Величина
S = mv = -y-—L (111,199)
I <1
368
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
обратная абсорбционному фактору Л, называется фактором отгон-
ки. Обычно значения S принимают в пределах от 1,5 до 2.
Связь между N0I и <р при противотоке выражается уравнениями
(III, 13а) и (III, 14а), которые соответственно при S =/= 1 и S = 1 могут
быть представлены в виде
A/or = -jJ-Tln4Z^r = -j-LTln-L4r (Ш,200)
1 & 1 ф 1 *3 «
“s’
<1П.2О1)
При ступенчатом контакте необходимое число ступеней можно найти
по уравнениям (111,29) и (111,30), которые соответственно при S #= 1
и S — 1 приводятся к виду:
lg
„________$(1 ~ 'Ф)_ /ттт 909 \
Эффективность ступени по газу здесь определяется из уравнения
у — У
аналогичного формуле (III, 5).
При изотермической десорбции в токе инертного газа (воздуха) для
достаточно полного выделения компонента из жидкости требуется
обычно большой расход воздуха, вследствие чего концентрация десор-
бированного компонента в уходящем из десорбера воздуха низка.
Это затрудняет дальнейшее использование десорбированного компо-
нента.
Десорбция с подводом тепла
Десорбция с подводом тепла — наиболее распространенный способ
десорбции. Процесс осуществляют применением в качестве десорбирую-
щего агента острого пара или путем подвода тепла через стенку (напри-
мер, обогревом при помощи глухого пара). В этом случае температура
при десорбции выше, чем при абсорбции, так что линии равновесия при
абсорбции и десорбции не совпадают.
На рис. Ш-31 показаны различные формы линий равновесия при
абсорбции и десорбции. Чем ниже расположена линия равновесия при
абсорбции и чем сильнее она выпукла вниз, тем больше поглотительная
269
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
X
Рис. Ш-31. Формы линий равнове-
сия при десорбции с подводом
тепла (сплошные) и абсорбции
(штриховые).
способность жидкости и движущая сила при абсорбции. Наоборот, чем
выше расположена линия равновесия при десорбции и чем сильнее она
выпукла вверх, тем меньше расход десорбирующего агента и тем больше
движущая сила при десорбции.
Кривые 1 на рис. Ш-31 отвечают случаю, когда при абсорбции и де-
сорбции справедлив закон Генри, что обычно соответствует физической
абсорбции. Кривые 2 благоприятны для кругового абсорбционно-десорб-
ционного процесса, так как их формы наиболее
способствуют и абсорбции, и десорбции. Чем
больше расстояние между этими кривыми, тем
лучше протекают абсорбция и десорбция. Менее
благоприятны кривые 3: обе кривые выпуклы
вниз и расстояние между ними сравнительно не-
велико. Наименее благоприятны для десорбции
кривые 4; эта форма соответствует необратимой
реакции в жидкой фазе.
Расстояние между линиями равновесия при
абсорбции и десорбции зависит от температур-
ного коэффициента Ф/7? в формуле (1,19). Чем
больше этот коэффициент и, следовательно, чем
больше дифференциальная теплота растворения
компонента, тем больше расстояние между ука-
занными линиями и тем меньше расход десорби-
рующего агента. Уменьшение расхода десорбирующего агента при воз-
растании дифференциальной теплоты растворения объясняется тем, что
поглотительная способность раствора при этом быстро увеличивается.
В результате количество поступающей на десорбцию жидкости умень-
шается в большей степени, чем возрастает дифференциальная теплота
растворения.
Тепловой баланс десорбции. Уравнение теплового баланса десорб-
ции без возврата флегмы (см. рис. Ш-28) можно написать в виде
G2/2 + Lji’i 4- Q — G\I\ -j- L2i2 4~ Qdot
(III, 204)
Здесь Q — подводимый тепловой поток; Qпот — тепловой поток, теряе-
мый в окружающую среду, а индексы 1 и 2 по-прежнему относятся к
верху и низу десорбера.
Если при десорбции применяют острый пар, имеющий энтальпию /2
и все тепло подводится с этим паром, то Q = 0. Если десорбцию произ-
водят путем подвода тепла в кипятильник через стенку (с. 275), десор-
бирующим агентом являются образующиеся в кипятильнике пары;
в данном случае член G2I2 в уравнении (111,204) исключается. Десорб-
ция с возвратом флегмы рассмотрена ниже (с. 277).
270
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
Десорбция острым паром
При этом способе десорбции в нижнюю часть десорбера подают во-
дяной пар, который, поднимаясь навстречу стекающей жидкости, дей-
ствует как инертный газ. Таким образом, десорбцию острым паром
можно рассматривать как частный случай десорбции в токе инертного
газа. Между этими способами имеются, однако, и некоторые различия.
Прежде всего при десорбции острым паром температура последнего
обычно выше температуры кипения раствора. Поэтому в процессе де-
сорбции раствор (в случае подачи холодного раствора) нагревается до
температуры кипения и десорбция происходит при этой температуре.
Проведение десорбции при повышенной температуре благоприятно, так
как увеличивается равновесное давление компонента над жидкостью и
возрастает движущая сила процесса. Однако на нагрев раствора до тем-
пературы кипения затрачивается тепло и требуется дополнительный рас-
ход пара. Вследствие этого целесообразно подавать на десорбцию рас-
твор, предварительно подогретый (например, путем теплообмена с вы-
ходящей из десорбера десорбированной жидкостью) до температуры ки-
пения или по крайней мере до температуры, близкой к ней.
Идеальным будет случай, когда раствор подается при температуре
кипения, последняя постоянна по высоте десорбера, и кроме того, не тре-
буется затраты тепла на выделение компонента (дифференциальная теп-
лота растворения газообразного компонента равна нулю) и отсутствуют
потери тепла в окружающую среду. В таком идеальном случае десорб-
ция будет протекать в изотермических условиях (температура жидкости
не изменяется) и без затраты тепла. Расход острого пара при этом оп-
ределяется как расход инертного газа, т. е. пар расходуется только как
десорбирующий агент.
Вследствие отличия реальных условий от идеальных на процесс де-
сорбции затрачивается некоторое количество тепла и часть пара, конден-
сируясь, расходуется на покрытие данных затрат тепла. При этом рас-
ход пара будет выше, чем рассчитанный, как для инертного газа. Избы-
точное количество пара конденсируется в десорбере и выходит в виде
конденсата вместе с десорбированной жидкостью. При применении
перегретого пара указанные затраты тепла покрываются за счет тепла
перегрева.
Десорбция острым паром из водных растворов. Если поглотитель
представляет собой воду или водный раствор нелетучего вещества, то
в идеальном случае не происходит видимой конденсации пара в десор-
бере: в каждом элементе десорбера из раствора испаряется количество
воды, равное количеству конденсирующегося в данном элементе пара.
При этом количество пара при прохождении через десорбер остается
неизменным. В реальных условиях количество пара по мере его
271
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
движения вверх уменьшается вследствие конденсации части пара на
покрытие затрат тепла.
При построении линии равновесия и рабочей линии в рассматривае-
мом случае можно воспользоваться тепловой диаграммой равновесия
(с. 42) для системы десорбируемый компонент — вода. Предположим,
что раствор подается в десорбер при температуре, близкой к точке ки-
пения и кипит по всей высоте десорбера. Тогда, задаваясь рядом значе-
Рис. III-32. Построение процесса десорбции острым паром из
водных растворов на тепловой диаграмме равновесии.
ний х, находим по тепловой диаграмме равновесия соответствующие
равновесные значения у. По этим значениям строим линию равновесия.
Для построения рабочей линии составим уравнения материального
баланса (по всему количеству вещества и по компоненту) и теплового
баланса для части десорбера между низом и произвольным сечением
ММ (рис. Ш-32):
Ог + Г — G + Лз
Ог^/г 4“ Ох = Gy 4- L2X2
Ог^г 4“ О! = О/ + 0211
(111,205)
(III, 206)
(III, 207)
272
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
откуда
G-L = G2-L2 = A (Ш, 208)
Gy — Lx — О2у2 — L2x2 = В (III, 209)
QI - Li = Q212 - L2i2 = С (111,210)
Другими словами, разности между количествами уходящего пара и
поступающей жидкости, между количествами уходящего с паром и по-
ступающего с жидкостью компонента, а также энтальпий уходящего
пара и поступающей жидкости являются величинами, постоянными по
всей высоте десорбера. Эти постоянные разности обозначены через А, В
и С и их можно определить по формулам (111,208) — (111,210)
вий в нижней части десорбера.
Исключая L из уравнений (111,208) и (111,210), получим:
, . С - Ai
Аналогично из уравнений (111,208) и (111,209) находим:
из усло-
(III, 211)
(см. по-
Комбинируя эти два выражения, получим:
._ С
I-i _ 1____А_
у — х В
Х~~А
Выражение (111,211) представляет собой уравнение прямой
строение на рис. Ш-32), проходящей через точки М(х, г) и N(y,L) и
одновременно через некоторую, не зависящую от выбранного сечения
десорбера точку Р (полюс) с координатами (при у2 = 0):
где v2 = G2/L2.
Из сказанного следует, что абсциссы (х и у) точек пересечения лю-
бой прямой (оперативной линии), проведенной через полюс, с погранич-
ными кривыми служат координатами рабочей линии.
Минимальный расход острого пара v2, min можно найти следующим
образом. Полюс должен лежать на оперативной линии, проходящей че-
рез точки А (0, /2) и В(х2,12), соответствующие состоянию поступающего
острого пара и уходящей жидкости. Предельным положением полюса Р',
здз
10 Зак. 742
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
отвечающим минимальному расходу острого пара, является точка пере-
сечения указанной оперативной линии с конодой СР', проведенной через
точку Q(xb й), характеризующую состояние поступающей жидкости.
Определив координаты точки Р', нетрудно найти минимальный расход
острого пара
1 Х2
v2, min = 1-Т7~
х р
где х'р — абсцисса точки Р'.
Чтобы десорбция была возможна при конечной поверхности кон-
такта, содержание компонента z/i в уходящем паре должно быть ниже
равновесного с поступающей жидкостью, т. е. оперативная линия DP
должна идти через точку Q круче, чем конода СР'.
Определив ц2, min и приняв рабочее значение v2, строят указанным
выше способом линию равновесия и рабочую линию на диаграмме у — х,
после чего необходимое число единиц переноса определяют обычными
способами.
Зная v2, посредством уравнений (111,205) и (111,206) можно найти:
Li У1 С1 — ”г) ~ х2
L2 i/i —*1
О] _ Xi (1 — р2) — х2
О2 Рг(У1 —Xi)
(111,212)
(Ш, 213)
Дальнейшее отыскание L2, G2 и Gj по заданному Lx не представляет
затруднений.
Десорбция острым паром из неводных растворов. При неводных поглотителях
десорбцию острым паром применяют, если жидкий поглотитель и вода взаимно нерас-
творимы (например, при десорбции углеводородных газов из поглотительных масел).
В случае использования насыщенного пара конденсируется некоторое его количество
и при этом испаряется соответствующее количество поглотителя. Если применяют пе-
регретый пар, процесс ведут обычно так, чтобы конденсации пара в десорбере не
происходило; при этом вытекающая из десорбера жидкость не разбавляется водой.
Расчет рассматриваемого случая десорбции, несмотря на большую его практиче-
скую важность, еще недостаточно разработан. Багатуров [61] исходит из представле-
ния о теоретической тарелке и не учитывает кинетику процесса.
При применении перегретого пара в качестве десорбирующего агента его можно
рассматривать как инертный газ и вести расчет подобно указанному на с. 268 сл., т. е.
находить необходимое для достижения заданной степени отгонки -ф число единиц
переноса [по формулам (111,200) или (111,201)] или, при ступенчатом контакте, число
ступеней [по формулам (111,202) или (111,203)]. При этом надо задаваться расходом
острого пара о, а также температурой процесса. По принятой температуре находят
константу равновесия пг и далее определяют фактор отгонки S. Принятые темпера-
туры затем проверяют по тепловому балансу.
При десорбции нескольких компонентов должна быть задана степень отгонки
для ключевого компонента. Степени отгонки остальных компонентов при полученном
расчетом числе единиц переноса или числе ступеней определяются по формулам
(111,200)—(111,203).
274
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
Десорбция при подводе тепла
через стенку
При этом способе десорбции нижняя часть десорбера представляет
собой кипятильник (куб), в котором тепло передается кипящей жидко-
сти через стенку, разделяющую жидкость и нагревающий агент. В ка-
честве нагревающего агента чаще всего пользуются водяным паром (де-i
Рис. Ш-ЗЗ. Схема десорбции глухим паром:
1 — десорбер; 2 — кипятильник.
сорбция глухим паром), но возможно применение и других промышлен-
ных теплоносителей.
Схема десорбции глухим паром показана на рис. Ш-ЗЗ. Жидкость
поступает в верхнюю часть десорбера и движется вниз, постепенно обед-
няясь компонентом, переходящим в паровую фазу. Обедненная компо-
нентом жидкость кипит в кубе, где к ней подводится тепло, и далее вы-
текает из аппарата. В кипятильнике жидкость частично испаряется и
полученные пары движутся снизу вверх навстречу жидкости, восприни-
мая выделяющийся из жидкости компонент. Таким образом, процесс
протекает так же, как при десорбции острым паром, с той разницей,
10!
275
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
что пар, являющийся десорбирующим агентом, получается из самой
десорбируемой жидкости, а не вводится извне.
Рассмотренная схема похожа на схему ректификационной колонны
с одной лишь нижней (исчерпывающей) частью, и процесс десорбции
в данном случае заключается, собственно говоря, в ректификации смеси
поглотителя и компонента.
Расчет десорбции глухим паром может быть проведен аналогично
расчету десорбции острым паром посредством построения процесса на
диаграмме у — х. Как и в случае ректификации, можно принять, что ки-
пятильник не обладает разделяющим действием, т. е. концентрация
пара, поступающего из кипятильника в десорбционную колонну, равна
концентрации жидкости в кипятильнике (у2 = х2). Таким образом, ра-
бочая линия должна быть проведена через точку с координатами (х2,у2),
а не через точку с координатами (х2, 0), как при десорбции острым па-
ром. Это несколько ухудшает процесс десорбции (уменьшается движу-
щая сила) по сравнению с десорбцией острым паром.
При расчете десорбции глухим паром для построения диаграммы
у — х удобно пользоваться тепловой диаграммой равновесия (с. 42).
Построение линии равновесия производится так же, как при десорбции
острым паром (с. 271).
Уравнения материального и теплового балансов для части десорбера
ниже произвольного сечения ММ (см. рис. Ш-ЗЗ) имеют в данном слу-
чае вид:
L G -f- 1*2 Рх = Gy Z.3X3 Li Q = GI Т L2i2
Эти уравнения аналогично указанному на с. 273 могут быть приве-
дены к виду:
Выражение (111,214) является уравнением прямой, проходящей че-
рез точки М(х, i), N(y,I) и полюс Р с координатами хР — х2 и iP —
= i2— Q/L2 (см. построение на рис. Ш-ЗЗ).
Построение рабочей линии производится так же, как при десорбции
острым паром с той разницей, что полюс имеет другие координаты.
В рассматриваемом случае полюс лежит на вертикали АВР с абсцис-
сой х2, причем предельное положение полюса Р' соответствует пересе-
чению этой вертикали с конодой СР', проведенной через точку Q(*i,ii),
характеризующую состояние поступающей жидкости. Предельному по-
ложению полюса Р' отвечает минимальный расход тепла Qmin-
276
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
Соотношения между количествами потоков могут быть найдены из
уравнений материального баланса:
£г==£1 г* (III, 215)
2/1 — х2
Gt^Li Х‘ ~ *2 (111,216)
У1 ~х2
Десорбция с возвратом флегмы
Если поглотитель летуч (например, если поглотителем является
вода или водный раствор), выделенный газообразный компонент вы-
ходит из десорбера в смеси с парами поглотителя. В случае десорбции
острым паром газообразный компонент смешан с паром и при нелету-
чем поглотителе. Обычно необходимо отделить компонент от паров для
получения этого компонента в чистом виде. Такое отделение требуется
также во избежание потери паров поглотителя, если последний пред-
ставляет ценность.
Компонент отделяется от сопровождающих его паров путем охлаж-
дения выходящей из десорбера парогазовой смеси в конденсаторе (де-
флегматоре) до такой температуры, чтобы большая часть паров по-
глотителя сконденсировалась. В зависимости от свойств компонента
дефлегмацию ведут следующими способами:
1) Если компонент при температуре и давлении в дефлагматоре
превращается в жидкость, причем компонент в жидком виде нераство-
рим в флегме, в дефлегматоре полностью конденсируют компонент и
сопровождающие пары. Отделение компонента от флегмы производят
путем отстаивания за счет разницы плотностей. Такой способ приме-
няют, например, для десорбции углеводородов с водяным паром.
2) Если компонент в жидком виде растворим в флегме, в дефлег-
маторе осуществляют частичную конденсацию, чтобы максимально
сконденсировать сопровождающие пары и лишь в минимальной сте-
пени— компонент. В этом случае компонент конденсируют в отдельном
конденсаторе после отделения флегмы (см. например, отгонку бензола
из масла, с. 596).
3) Если компонент в условиях дефлегмации не переходит в жидкое
состояние, в дефлегматоре конденсируются лишь сопровождающие
пары. В данном случае, однако, флегма содержит некоторое количество
компонента, соответствующее его растворимости в флегме при условиях
в дефлегматоре.
Флегма содержит в том или ином количестве растворенный компо-
нент и во избежание его потери флегму обычно возвращают в процесс,
Возврат флегмы производят также, если сконденсированные пары по-
глотителя представляют ценность. Содержание компонента в флегме Хф
277
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
определяется его растворимостью в условиях дефлегмации или усло-
виями проведения частичной конденсации и в дальнейшем предпола-
гается известным.
Флегму возвращают главным образом при десорбции глухим паром. При десорб-
ции острым паром из водных растворов возврат флегмы приводит к увеличению ко-
личества десорбированной жидкости, что в случае кругового процесса обычно недо-
Рис. 111-34. Схема десорбции глухим паром с возвратом флегмы:
1 — десорбер; 2 — кипятильник; 3 — дефлегматор.
пустимо. Поэтому при десорбции острым паром флегму возвращают, как правило,
лишь в тех случаях, когда десорбированная жидкость повторно не используется.
Место возврата флегмы выбирают в зависимости от значения Хф. При больших
Хф (если хф больше содержания компонента в жидкости, поступающей на десорбцию
из абсорбера) флегму подают в верхнюю часть десорбера (рис. Ш-34), чтобы выде-
лить содержащийся в ией компонент. При подаче флегмы в нижнюю часть десорбера
повышается содержание компонента в десорбированной жидкости.
При малых Хф флегму не следует подавать в верхнюю часть десорбера, так как
в данном случае она может абсорбировать выделенный в десорбере компонент. По-
278
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
скольку при малом место возврата флегмы не отражается на содержании компо-
нента в десорбированной жидкости, в этом случае флегму обычно подают в нижнюю
часть десорбера.
По схеме, приведенной на рис. Ш-34, флегма подается в верхнюю
часть десорбера вместе с поступающей на десорбцию жидкостью, так что
десорбер орошается смесью этих двух жидкостей.
Пусть G'— количество паров, поступающих из десорбера в дефлег-
матор, у' — содержание компонента в этих парах; R— количество воз-
вращаемой флегмы; L' — количество подаваемой в десорбер жидкости,
х' — содержание компонента в этой жидкости; Г, и I'— энтальпии
выходящих из десорбера паров, флегмы и подаваемой на десорбцию
жидкости; Qo — количество тепла, отнимаемое в дефлегматоре. Тогда
уравнения материального и теплового балансов дефлегматора запи-
шутся в виде:
G' = G, +Я
G'y' = + /?хф
G'/' = GjZj + + Qo
Исключая G' и R из этих уравнений, получим:
у' ~ хф _ Ух ~ У'
Г — z\ Qn
(111,217)
(111,218)
(111,219)
Отсюда следует, что на тепловой диаграмме равновесия точки
Ф(*ф, *ф), R(y'j') и S(yx, Ц + Qo/Gi) лежат на одной прямой (см.
рис. III-34). Точки Фи/? характеризуют состояние флегмы и посту-
пающих в дефлегматор паров, а точка S, лежащая на вертикали ух =
= const, является полюсом дефлегматора.
Аналогично из уравнений материального и теплового балансов де-
сорбера вместе с кипятильником и дефлегматором
Lt = L2 + Gx (111,220)
= Z2X2 Ц- Gji/i (П1, 221)
Lxix + Q = Т-2<2 + G[7i + Qo (HI, 222)
можно найти:
Х1 — х2 Ух — Хх
; i ' / I I Q°
И — г2 + ‘I — G + "№
L2 G1
т. е. точки р(х2, i2—, Q(xlt i() и S^ylt Л + лежат на одной
прямой.
Точки Р и S являются полюсами десорбера и дефлагматора, а точка
Q характеризует состояние поступающей на десорбцию жидкости. Точка
279
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
лежащая на прямой Q<D, характеризует состояние смеси жид-
костей, поступающей в десорбер. Одновременно эта точка лежит на
оперативной линии PR. Состояния пара и жидкости в произвольном
сечении десорбера ММ, как и ранее (с. 273), характеризуются пересе-
чением оперативных линий, проведенных из полюса Р, с пограничными
кривыми.
Построение процесса на тепловой диаграмме равновесия может быть
выполнено в следующем порядке. Проведя коноду ФТ через точку Т,
! соответствующую заданному уь находят положение точки Ф. Задаваясь
< значением у', находят точку R и через точки Фи/? проводят прямую
! до пересечения с вертикалью yi — const в точке 3. Далее проводят
прямую через точки 3 и Q до пересечения с вертикалью х2 = const в
точке Р. Соединяя прямыми точки Q и Ф, а также точки Р и R, находят
i точку К пересечения этих прямых. После нахождения положений полю-
сов 3 и Р по диаграмме нетрудно определить количества тепла Qo и Q,
} как показано на рис. Ш-34.
] При описанном построении значением у' задаются. Чем меньше у',
> тем выше лежит полюс 3 и тем ниже расположен полюс Р, т. е. тем
! больше количества тепла Qo и Q. Наоборот, с увеличением у' полюс 3
опускается, а полюс Р поднимается; следовательно, количества тепла
I Qo и Q уменьшаются, однако с увеличением у' снижается движущая
сила и увеличиваются необходимые размеры десорбера.
Минимальное значение у' отвечает у' — хф, при этом полюсы 3 и Р
[ уходят в бесконечность, т. е. данному режиму соответствует бесконечно
; большая затрата тепла. Максимальному значению у' отвечает точка R'
.1 (соответствующие положения полюсов S' и Р')- когда оперативная
] линия P'R' совпадает с конодой, проведенной через точку R'; при этом
Qo и Q достигают минимальных значений, но требуется бесконечно
1 большая поверхность контакта фаз.
? Задаваясь рядом значений между указанными предельными вели-
чинами, можно найти оптимальное значение у', а затем при помощи
уравнений (111,217) и (111,218) вычислить соответствующее количе-
ство флегмы R.
Другие методы расчета, не связанные с использованием тепловой
диаграммы равновесия, рассмотрены в работах [62, 63].
Пример III-10. Рассчитать десорбцию NH3 из водного раствора глухим паром
при следующих условиях: xt = 0,02; х2 = 0,002; yt = 0,9 (массовые доли). Темпера-
тура поступающей жидкости 80 °C. Общее давление 0,1 МПа. Количество поступаю-
щей жидкости Z.1 — 10 000 кг/ч.
Решение. Для построения процесса используем тепловую диаграмму * для си-
стемы NH3—Н2О [1]. Точка Q, соответствующая поступающей жидкости, имеет коор-
* В соответствии с использованной диаграммой тепловые величины в этом примере
выражены в ккал. Для перевода в кДж их следует умножить на 4,18.
280
Расчет десорбции (регенерации поглотителя)
динаты: xq = х, — 0,02; Iq = it = 77 ккал/кг. Проводя через эту точку коноду, на-
ходим абсциссу пересечения ее с линией кипения у = 0,32. Поскольку требуемое зна-
чение yi выше этой величины, небходим возврат флегмы. Минимальное количество
флегмы, соответствующее минимальной затрате тепла и максимальному значению у',
определяем путем подбора из условия, чтобы прямая P'R' совпадала с конодой (рис.
Ш-34). Таким путем найдена точка R' (у‘ = 0,367; Ir' = 565 ккал/кг). Проводя коноду
через точку T(yt — 0,9; /, = 437 ккал/кг), находим точку Ф(хф = 0,2; 1$ = 27 ккал/кг).
Из уравнений (111,217) и (111,218) определяем минимальное флегмовое число
m _ #min _ У i — У' _ 0.9 — 0,367 _
min G, /-Хф 0,367 -0,2 ’
Ординаты полюсов S' и Р" находим из геометрических соображений (их можно
найти также графически);
у, — х. 0,9 — 0,2
ZS' = гФ + 7 _ x «R' - ‘ф) = 27 + 0,367 — 0,2 ( 565 “ 27) = 2277 ккал/кг
1Р' = ч - 7Е7 ('s' - ч) = 77 - <2277 - 77) = 32 ккал/кг
Отсюда получим количества тепла:
Qo’mln =/„, — /. = 2277 - 437 = 1840 ккал/кг
Сг j
^у1111 = i2 — ip, = 100 — 32 = 68 ккал/кг
где 1'2 = ЮО ккал/кг — ордината точки В.
Для рабочих условий принимаем флегмовое число Ф = 1,5Фтю = 1,5 3,2 = 4,8.
По уравнениям (111,215) и (111,216) находим;
0 о_о 02
Z--'»3Wo7O"M2 — 9SOO кг/ч
С,-ЮЖ У7Х2 -2"
и определяем количество флегмы:
R = ®G, = 4,8 • 200 = 960 кг/ч
Далее находим:
чему соответствует /к = 570 ккал/кг.
Определяем ординаты полюсов S и Р
у, — хл 0,9 — 0,2
lS = гФ + 7Т~у Ur ~ <ф) = 27 + о,з2-О,12 (57° " = 3207 ккал/кг
h> = h ~ ('S - г1) = 77 - <3207 - 77) = 13 ККаЛ/КГ
281
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Имеем:
-тг- = - /. = 3207 - 437 = 2770 ккал/кг
(ji ъ 1
О- = «2 ~ ip = — 13 = 87 ккал/кг
откуда находим:
Qo = 2770 • 200 = 554000 ккал/ч
Q = 87 • 10000 = 87000 ккал/ч
В приведенном расчете не учтены потери тепла в окружающую среду.
Двухступенчатая десорбция
Иногда десорбцию ведут в двух ступенях, что в ряде случаев сокращает затраты
тепла. На рис. II1-35 показана схема двухступенчатой десорбции, по которой часть
не полностью десорбированной жидкости выводится после I (верхней) ступени и по-
ступает в среднюю часть абсорбера. Полностью десорбированная жидкость из II сту-
пени подается в верхнюю часть абсорбера.
Во II ступени происходит десорбция глухим паром без дефлегмации, а в I сту-
пени— десорбция острым паром с возвратом флегмы. Острый пар поступает из II сту-
пени и имеет концентрацию компонента ут. Можно показать, что при десорбции ост-
рым паром с возвратом флегмы точки Р\ (полюс I ступени), Q и S лежат на одной
прямой. При этом координаты точки Р\ находятся, как указано иа с. 279 с той раз-
ницей, что в данном случае при у™ Ф 0
хт ЯтУт . Ln — vmlm
ХР\- l-vm l-vm
ГДе Vm c== Gm/Lm.
Однако положение точки P\ определяется также условиями работы II ступени,
так как от них зависит ут при данном хт.
Для увязки обеих ступеней составим материальный и тепловой балансы для всей
установки вместе с дефлегматором и кипятильником:
L1 — G1 + 1-2 + Ln
L\Xi = Giyi + L2x2 + Lnxm
Q + L\i\ = Gj/i + L2i2 + Lnim + Qo
откуда, исключая Lt, получим:
Ух~ Х' (х, — х2)+-75-(^1 — xm)
Отсюда можно найти, что точки S, Q, а такжё точка U с координатами
хи = х2 ~у (xj — хт) и in ~ й "7 (й im)
L>2
лежат иа одной прямой, причем на той же прямой лежит полюс Рц. Таким образом,
задавшись хт и £„/7-2, можно определить абсциссу точки U и найти положение этой
точки иа продолжении линии SQ (см. рис. III-35).
282
Статические и динамические характеристики абсорберов
Далее нужно нанести на диаграмму полюс II ступени Рц. Его абсцисса равна Хг,
а ординату можно определить по соотношению
Оперативная линия Рцб, проведенная через точку F(xm, im), ограничивает сверху
II ступень и соответствует в то же время нижней части I ступени. Таким образом,
полюс Pi лежит на пересечении этой оперативной линии с прямой US. Точка G(ym,
Рис. III-35. Двухступенчатая десорбция (римскими цифрами обоз-
начены номера ступеней):
1 — десорберы; 2 — кипятильник; 3 — дефлегматор.
Qo/Gi
Im) характеризует состояние паров при переходе из II ступени в I ступень. Соединив
прямыми точки Q и Ф, а также Pi и R находим точку К, соответствующую смеси
жидкостей иа входе в I ступень.
После проведения указанных построений дальнейший расчет выполняют, как опи-
сано выше (с. 280).
СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ АБСОРБЕРОВ
Абсорбционная установка в зависимости от своего назначения
должна обеспечивать получение продукта определенной концентрации
или степень извлечения компонента не ниже заданной, либо и то и
283
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
другое. При тех или иных встречающихся в производственных усло-
виях возмущениях происходит отклонение указанных параметров от
заданных величин.
Зависимость выходных величин (концентрации уходящих газа и
жидкости и т. п.) от входных (количества и концентрации поступающих
газа и жидкости и т. д.) в установившемся режиме определяется ста-
тическими характеристиками абсорбера. Значение выход-
ной величины, соответствующее статической характеристике, при изме-
нении входной величины устанавливается не сразу, а по прошествии
некоторого времени — после окончания переходного процесса. Измене-
ние выходной величины во время переходного процесса определяется
динамическими характеристиками абсорбера.
Знание статических и динамических характеристик необходимо при
расчетах систем автоматического регулирования.
Статические характеристики абсорберов
При исследовании характеристик будем рассматривать не сами ха-
рактеризующие работу абсорбера параметры, а их отклонения от но-
минальных значений, соответствующих исходному установившемуся
состоянию. На рис. Ш-36 показана
структурная схема абсорбера: слева
показан «вход», к которому приложе-
ны возмущения по концентрациям по-
ступающих жидкости (Ax') и газа
(At/'), а также, по расходам жидкости
(А1/Ло) и газа (AG/G0), являющиеся
некоторыми функциями времени.
Справа показан «выход», т. е. откло-
Рис. Ш-36. Структурная схема абсорбера.
нения концентраций уходящих жид-
кости (Ах") и газа (Ау"), являющиеся искомыми функциями времени.
В общем случае процесс следует рассматривать по восьми каналам
(четырем концентрационным и четырем расходным), как видно из
рис. Ш-36.
Статические характеристики могут быть выражены через коэффи-
циент усиления, представляющий собой соотношение отклонения на
выходе (после окончания переходного процесса) Аго к возмущению на
входе Ад:
„ Лг0
(III, 223)
Индексы rq показывают, что рассматривается изменение параметра
г на выходе в зависимости от изменения параметра q на входе.
284
Статические и динамические характеристики абсорберов
Таким образом, отклонения выходных величин могут быть представ-
лены в виде:
Л*" = КххЬх' + КхуЬу' + KxG + KxL
Ьу" = КухЬх' + КууЬу' + КуО-^ + KyL
Для определения коэффициентов усиления воспользуемся уравнениями (III, 3) и
(1,53), которые можно представить так (при 5 = 0):
У' — У" = Ф (У' — тх') у’ — у" = \1\(х" — х')
Переходя к отклонениям и пренебрегая произведениями отклонений, можно по-
лучить
Дх" = f I-----Лх' + Ду' + .По|Лф-ФоЛ| ,/.1
к 1Л| ) \1а\ У /2
Ду" = т<р0\х' + (1 — фо) Ду' — ДфЛо
где индексом 0 обозначены значения в исходном установившемся режиме, а
= У0 — тх0 (располагаемая разность концентраций, см. с. 171).
Приращения Д111 и Дф можно выразить следующим образом:
Л() —
* дф Д111
Дф = \ .-—
д | А | т
=-(^'ттЬ
дф d:V
дл dG
dN / Go
дф
дТлТ
Д£
Подставляя значения Д|Z| и Дф в приведенные выше выражения для Дх" и Ду",
получим:
Ах" = Q - ppp) Дх' + Ду' - -щ- ( | А | । + у-ддГ - Фо) X
v , Дб 1 ( . дф X Д£
ХЛ° б0 + |/0| (|Л 1 д|Д| <Ро)/г° £0
Ду" = щф0 Дх' + (1 - ф0) Ду' + ( | А | d^-j- + ЛГ -^-) Ло -
Отсюда находим соответствующие коэффициенты усиления:
/г — 1 Ф° - „ _ f 1 дф У дф
хх | л | ’ AxG V т д | Л | -г | /01 dN
к = -Ф°_- — (— \h
*У | Zo Г х£ V т э | л | "о
Кух=т<Ро’ KyG = ( I А I + N h0
^=1-ф0; ^£ = -1Л1^Шй0
-^)йо
285
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Таблица II1-6
КОЭФФИЦИЕНТЫ УСИЛЕНИЯ ПО РАСХОДНЫМ КАНАЛАМ
Вид движения Противоток Прямоток
кх0 — NKyylm + АКху Г Кху (|Л1+
А - ехр ( - ВАГ) Ли L 1 А I + 1 V Л 1 1 1 А 1) laC J Л°
KxL NKyy/l0 - АКху А - ехр (- ВАГ) Л° Кху fun- N ъ
1 А 1 + 1 V Л| 1 | А1) h°
KyG АНКуу — laKxy ехр (— BN) A-wp(-BN) "°
*yL — NКуу + hKxy ехр (— BN) А — ехр (— BN) 0 Кху 1 Zo 1 (1 АГ \ |Л| + 1 I1 \А\/°
Таким образом, коэффициенты усиления по концентрационным каналам, выражен-
ные через коэффициент извлечения <р, не зависят от вида движения фаз. Коэффи-
циенты же усиления по расходным каналам зависят от вида движения и могут быть
рассчитаны по уравнениям зависимости <р от А, приведенным в табл. Ш-1; их зна-
чения для основных видов движения даны в табл. Ш-6.
О коэффициентах усиления для абсорберов с рециркуляцией жидкости и для аб-
сорберов со ступенчатым контактом см. с. 296 сл.
Динамические характеристики абсорберов
Динамические характеристики, выражающие связь между отклоне-
ниями на входе и выходе в переходном процессе, обычно могут быть
представлены в виде линейного дифференциального уравнения. Если
реальный процесс описывается нелинейными уравнениями, применяют
различные способы линеаризации. На практике более удобно представ-
ление динамических характеристик в виде временной характеристики,
передаточной функции или амплитудно-фазовой характеристики.
Временная характеристика представляет собой измене-
ние выходной величины от времени при импульсном (импульсная ха-
рактеристика С(0) или ступенчатом (переходная функция F(0) возму-
щении на входе и изображается кривыми C(t) и F(Z), рассмотренными
на с. 131; их удобно применять при экспериментальном исследовании
динамических свойств.
Применение передаточной функции основано на преобра-
зовании дифференциальных уравнений методами операционного исчис-
286
Статические и динамические характеристики абсорберов
Перекрестный ток Полное перемешивание жидкости Полное перемешивание жидкости и газа
^L[Ep-N(\-Ep)}ha la Ер К h , 1\ХХП0 *0 VoKxy КхХ [£р - У(1 - Ер)]} Йо (ЕрКхх — IvKxy) ho Г кк2х. „1 Кад (1 - тКХу) е~ N Йо L *0 J Кху (тКху — 1) Йо — KxyKyxha + -zr(I+lv)] h° KxyKyx(j + -у) Йо — KxyKyxho
ления [6, 7]. При этом рассматривается изображение (см. с. 202) по
Лапласу f(p) исходной функции времени f(t), причем передаточной
функцией
U7r,(p) = = (111,224)
Д<7
называется отношение изображений отклонений на выходе (Аг) и входе
(Ад). Индексы rq имеют такое же значение, как и для уравнения
(111,223).
При нулевых начальных условиях передаточную функцию можно
получить из дифференциального уравнения заменой знаков дифферен-
цирования dnldtn на рп, а функций времени — их изображениями.
Передаточная функция выражает реакцию объекта при любом виде
возмущения на входе. Связь между передаточной функцией и времен-
ными характеристиками выражается уравнениями:
F(0= =
о
F(p) = C(p) = pF(p)
287
Глава. III. Расчет абсорбционных процессов
Здесь L~l обозначает операцию нахождения оригинала по изображе-
нию, а С(р) и F(p)—изображения функций C(t) и F(t).
Амплитудио-фазовая характеристика (АФХ) определяет реакцию
системы на гармоническое входное возмущение и равна отношению векторов Аг =
= 6 ехр/(со/— ф) и Aq = а ехр ja>t, выражающих соответственно выходную и вход-
ную величины:
F (/ш) = ^- = ехр (- /<р) (III, 225)
°
причем здесь со — частота гармонических колебаний; ф — сдвиг фаз между выход-
ными и входным колебаниями; / = V —1-
АФХ можно получить из передаточной функции заменой р на /со. При этом ве-
личину U7 (/со) можно представить в виде
U7 (/со) = А (со) е/ф <ш) = Р (со) + /Q (со) (III, 226)
где А (со)—амплитудно-частотная характеристика (отношение амплитуд выходного и
входного колебаний на разных частотах со); ф(со)—фазо-частотная характеристика
(сдвиг по фазе между выходным и входным колебаниями на разных частотах со);
Р(со)—вещественная частотная характеристика; Q(co)—мнимая частотная характе-
ристика.
При изменении со от 0 до оо вектор W(/со) описывает годограф, причем ф(со) и
А (со) являются полярными, а Р(со) и Q(co) —декартовыми координатами конца этого
вектора.
Ниже рассмотрены динамические характеристики абсорберов с не-
прерывным контактом при идеализированных моделях структуры по-
токов. При получении этих характеристик ограничиваются малыми
возмущениями на входе, так что коэффициент массопередачи Kvv,
а также количества находящихся в единице объема аппарата газа и
жидкости бг и бж (кмоль/м3) могут быть приняты постоянными, неза-
висящими от нагрузок по газу и жидкости. Кроме того, с целью полу-
чения линейных уравнений, принимают расходы газа и жидкости G и L
постоянными по длине аппарата, а уравнение равновесия в виде у* — тх.
Принято также, что отклонения расходов AG и АА мгновенно проходят
через абсорбер.
Противоток и прямоток. Для элементарного объема аппарата dV
высотой dz количество компонента, передаваемого за элемент времени
dt из газовой фазы в жидкую, будет K.yv(y — y*)dVdt, а величины
dt и 6x-~~-dV dt представляют собой количества компонента,
пошедшего за это время на повышение концентраций газа и жидкости,
находящихся в рассматриваемом элементарном объеме.
Таким образом, уравнение материального баланса по компоненту
(без учета продольного перемешивания) будет:
288
Статические и динамические характеристики абсорберов
для газовой фазы
Gy dt = (Gy + G^dV)dt + Kyv (У - У*) dvdt + 6r^- dV dt
для жидкой фазы
Куо (у — У*) dVdt ± (lx + L -^rdV^ dt = ± Lx dt + бж dV dt
причем нижний знак (минус) относится к случаю прямотока.
После упрощения и введения безразмерной длины (с. 204) эти
уравнения приводятся к виду:
G + KyvVan (У - шх) + бгуап = О
± L-^- + K^Van (У - mx) - бжУап = 0
(III, 227)
Для начального стационарного режима уравнения (111,227) при-
нимают вид (индексом 0 обозначены значения для стационарного ре-
жима) :
Go + KyvVап (Уо — ШХ0) — 0
(III, 228)
^*0
° d?
+ Ki/oVan (I/O — mxo) = о
Переходим к отклонениям, вычитая уравнения (111,228) из урав-
нений (111,227), причем произведением отклонений пренебрегаем:
+ N (\у — тКх) + 01 = —
6% Vi
dl\x .V . Q д hx
-^+-г(ку-ткх)-е2^г =
KG dy0
Go dt,
AL dx0
“ Lo dt,
(III, 229)
где M — число единиц переноса (N = K,yvVAnIGo)', 0] = brVaa/G0;
02 — ±6жУап/7-о; I = ±Lo/Gq.
При противотоке начальные и граничные условия для системы урав-
нений (111,229) будут:
t = 0; Ах = 0; Ау = 0 £ = 0; Ку = Ку' £ = 1; Кх = Кх'
причем Ду' и 1Кх'— заданные функции времени.
Решением системы уравнений (111,228) для стационарного режима
при граничных условиях £ = 0; уо = у'о и £=1; хо = х'о находится на-
чальное распределение концентраций
4^ = Л1Лоехр(-Вт -^=-^ехр(-ад
ас f
289
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
где М —--------j--------; А — абсорбционный фактор; h0 — распола-
1 — -д-ехр(— BN)
гаемая разность концентраций (ho = y'o— mx'Q^, а величина В определя-
ется по уравнению (III, Па).
Подставляя значения и в уравнения (111,229) и применяя
к этим уравнениям преобразование Лапласа по переменной t, получим
систему обыкновенных дифференциальных уравнений
- Nmbx + (У + 01Р) Ту =-МЛ, ехр (- ВУ£)
dTx (N , . . N т- ДА Mho ,
-------------(_ + е2рJ дх + тЬу--—-/ехр(-BNI)
решением которой при граничных условиях
£ = 0; ку = Ьу' и С==1; Дх = Дх'
Таблица 111-7
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ АБСОРБЕРОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ДВИЖЕНИЯ
Вид дви- жения Противоток Прямоток
Wxx A] — Ад <7i exp A] — <72 exp A2
<71 exp A] — <72 exp Аг Ai — A2
Wxy N (exp Ai — exp A2) N (exp A] — exp A2)
I (q, exp Ai — <7г exp A2) ПКА1-А2)
Wyx Nm (exp Ai — exp A2) Nm (exp Ai — exp A2)
exp Ai — (j2 exp A2 Ai — A2
Ai Aj Ki exp Ai — k2 exP A2
w m <71 exp (— A2) — <72 exp (— A^ Ai — A2
IF +4.(1 №ло („—BN । Ys^1 — Yie*"'\
w xG 11 1 Y1Y2 v Ai — A2 /
[NmWxy - n,(1 - U7xxe-BJV)] Nh<> („„-BN, Y2<7ieX' —Yi^’')
wxL 111Y1Y2 v ‘ Ai — A2 J
W Y1Y2 С П^УУ + ("2 I Wy*) 6 ] Nh0 ( „„-BN , у2к,ек'— у,к2еК2 \
yG Y1Y2 X 1 Ai — A2 )
W T [NmWyy + («iFgx - Nm) e~BN] 1 r 1У 2 N2ho f „-bn . YieX!-Y2eKtA
yL 1 1Y1Y2 X Ai A2 /
290
Статические и динамические характеристики абсорберов
находят [64—68] значения Ах и Дг/ в функции от £ и далее определяют
Дх" (при £ = 0) и Дг/" (при £= 1):
= WXX + Wxy ГУ' + WXG^ + WxL 4^ (1П> 230)
W'=Wyx ЛР + Wyy & + WyQ^ + (Ш. 231)
где W-ц — передаточные функции по соответствующим каналам.
Значения этих функций для противотока приведены в табл. Ш-7,
в которой обозначено:
^1,2 —~2 [("ЗГ + — ± + ®iP)j — 4-д-
<71,2 = Л/ + Qip + Л1, г", Yi, 2 = BN + Л], г
дг
ni = -г- + 0 ip; п2 = N + д2р
/1
ФАЗ
Перекрестный ток Полное перемешивание жидкости Полное перемешива- ние жидкости и газа
1 1 + W + elP
expk z) гс-^ЛГ-З) Q
s „„ N
4(i - wxx) J\ — Wxx ~iQ
mSWxx Nrn
-^(1-Vxx) A ~Q“
<(>-4 <)+«-' 02 J4r^xx + *“r /1 N 1 + “д" + 02p
Q
Hh0 [exp (— EplA) — Wxx] Rh0Wxx (ET - 3) ^xpV^o
R — mEp 70lP(l +Er/A)
Eph$ l^xx exP ( Ер/A)] Erh0W xx
R — mEp l(\+ET/A) z
[H(Wyx + mS<p/Ep) , <p 1 h° L R-mEp 1 Ep (S Я)] Nh0(mErWxy-Wyy + e-N) И^ууфЛо
0iP (1 + ET/A)
Eph$ (Wyx + tnSty/Ep) yx №\/хфЛо
R — mEp 1 + ET/A Z
291
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
При прямотоке система уравнений (111,229) не изменяется, но на-
чальные и граничные условия будут:
t = 0; Дх = 0; \у = 0 £ = 0; Дх = Дх'; Ду = Ду'
Решением системы уравнений (111,229) при этих условиях находятся
передаточные функции для прямотока, также приведенные в табл. Ш-7.
Здесь Xi,2, <71,2, yi,2 и «1,2 имеют те же значения, что и при противотоке,
а кроме того
N
«1,2 = | | + 02Р + ^1, 2
Перекрестный ток. Для второго случая перекрестного тока (с. 65)
система уравнений может быть записана в виде
^- + N (Лу-тДх) + е1^ = - У (111,232)
ос (jq ас,
1
/* / . ,/ч «. Тг С д Ду . д Дх .
Go (Д# ДV ) •— бгУап — dt, 4- Lo ——Ь
o
+ 6ж1/аП^-АО(у'-у'') + ДЛ^ (111,233)
причем Аг/ является функцией g, £ и 7, а Ах — функцией g и t. Здесь g
и £ — безразмерные длины в направлении движения соответственно
жидкости и газа, а начальные распределения концентраций равны
<7уо ( Г р \
N (Уо — тх0 ) ехР -д’ У ехр (— N&
dx0 Ер (Ер Д
-dl= — W-^exp^gJ
Уо ~ Уо = Бр (Уо ~ тх'о) ехР (~ "J- Q
где Ер — локальная эффективность по газу, определяемая по уравне-
нию (111,65).
Начальными и граничными условиями для системы уравнений
(111,232) и (111,233) являются:
t = 0; Дх = 0; Ду = 0 £ = 0; Дх = Дх' £ = 0; Ду = Ду'
После преобразования по Лапласу по переменной t уравнений
(111,232) и (111,233) из уравнения (111,232) находят Аг/(£, £, р) и вы-
числяют при £ — 1 значение Аг/"(£, р), причем обе эти величины выра-
жаются через Ax(g, р). После подстановки Аг/ и Аг/" в уравнение
(111,233) в последнем остается неизвестная Ax(g, р), а остальные члены
292
Статические и динамические характеристики абсорберов
являются уже известными функциями g и р. Таким образом, получается
обыкновенное дифференциальное уравнение, решением которого нахо-
дится Дх. Используя значение Дх, определяют Дг/" и находят среднее
значение
1
А?ср = 5 d*
О
а также значение Дх" (при g = 1).
Полученные таким путем передаточные функции приведены
в табл. Ш-7. Здесь обозначено:
г = д/ + е1р; 3 = -^(1-е~г)
/? = _^L(S + e1p) + /02P; Я = _^(£р_3)
причем h0— располагаемая разность концентраций (Ло = г/'— mx'),
a q> — коэффициент извлечения (см. табл. Ш-1).
Перекрестный ток с полным перемешиванием газа по направлению
его движения рассмотрен в работе [69].
Полное перемешивание жидкости. Для случая полного перемешива-
ния жидкости при полном вытеснении по газу исходна!я система урав-
нений имеет вид:
1 1 (III, 234)
. , . „ . N С . N а д \х \L „
Дх' - Дх" + — ^ Ду - -j Дх" - 02 —= -ц- (х" - х')
причем начальное распределение концентраций выражается уравне-
нием
= — N (у'п — mx") ехр (— V?)
а начальные и граничные условия будут:
г = 0; Дх = 0; Ду = 0 2 = 0; Ду = Ду'
Ход решения системы (111,234) аналогичен случаю перекрестного
тока, т. е. сначала из первого уравнения находят значение Дг/, выра-
женное через Дх", после чего определяют Дх" из второго уравнения.
Значения передаточных функций приведены в табл. Ш-7, причем
г = N + 0,Р; S = y-(1— е~г); к = 1 + -j + 09р; h0 = у0 — mx'; £г — эф-
фективность по газу, равная £г = 1 —ехр(—N).
293
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Полное перемешивание жидкости и газа. Исходная система урав-
нений будет:
А/ _ _ дг (д^ _ m дх") _ 01 (/0 - stf)
dt (Ш, 235)
V Л \г" М '
_^X'_£L {ьу" _ m дх") + е2 (х? - *5)
откуда нетрудно найти передаточные функции, приведенные в табл. Ш-7,
причем здесь Q = (1 + N + + -j + 62р) “ > ho = y'o ~ тхо’
a q> — коэффициент извлечения (см. табл. Ш-1).
Характеристика абсорберов с рециркуляцией
жидкости
Эти абсорберы служат примером объектов с обратной связью, за-
ключающейся в том, что отклонение концентрации вытекающей жид-
Рис. Ш-37. К определению передаточной
функции абсорбера с рециркуляцией жид-
кости:
1 — абсорбер; 2, 4 — сборники; 3 — холо-
дильник.
кости является в то же время возмуще-
нием на входе, поскольку часть жидко-
сти снова подается в абсорбер. Если в
контур рециркуляции включены сборник
(сборником может быть и нижняя часть
абсорбера; что не меняет положения)
и холодильник, должны учитываться ди-
намические характеристики и этих объ-
ектов.
Типичная схема абсорбера с рецир-
куляцией жидкости изображена на
рис. Ш-37. В этой схеме имеются два
сборника и холодильник (вместо них мо-
гут быть включены и другие объекты).
При рассмотрении этой схемы надо
учесть, что возможны возмущения как
по расходу свежей жидкости Q, так и по
расходу возвращаемой в абсорбер жид-
кости г.
Если возмущение по концентрации свежей жидкости Дх', можно
найти следующие значения отклонений концентрации жидкости в раз-
личных точках схемы:
ДХд = F, Ах"
Гхв = W2 КхА = К?'
294
Статические и динамические характеристики абсорберов
_ Axi + (/,-1)Axb + (xJ(-x1,0)(4^--^-)
ДхС= п “
АХ] + (« — 1) FjF2Ti" + (х" - xt. 0)- п
п
_ _ ТГ3^1 + (п-1)Г|Г2Г3^ + ^"-^1,о)(#-'г-7Г-)
Дх' = «7, Ах„ ------------------------------------^±0-----
3 С п
где п — Lo/Qo — кратность циркуляции; Wh W2, — соответствующие
передаточные функции (см. рис. Ш-37). Нижним индексом 0 обозна-
чены стационарные значения.
Здесь L — расход циркулирующей через абсорбер жидкости, причем L — Q + F,
а величина AL/L0 равна:
= ЭД . А?
До «Qo "г «Qo
Находим отклонение концентрации жидкости иа выходе из абсорбера:
= WXX~* + Wxy & + WXG^ + WXL^
Подставляя значения Ax' и A£/Lo и решая относительно Ах", получим:
Е' - К, + V + (Г,0)И11 +
+ (гЭД„«^-+('г"’)р<«^- <ш'236>
где соответствующие значения передаточных функций (с индексом «рец») приведены
в табл. Ш-8.
Аналогично отклонение концентрации газа на выходе будет:
S? - г„ Е- + Е' + гм
или, подставляя значения Ах' и t±L/La, найдем:
+ + О"'237’
причем значения передаточных функций приведены в табл." Ш-8.
295
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Таблица II1-8
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ (1Г//)рец ДЛЯ АБСОРБЕРА С РЕЦИРКУЛЯЦИЕЙ
ЖИДКОСТИ
В табл. Ш-8 обозначено: С = (п—l)WlW'2W'3; (р — коэффициент извлечения, оп-
ределяемый по табл. Ill-1 в зависимости от вида движения фаз в абсорбере (без
учета рециркуляции); |1|—удельный расход поглотителя, рассчитанный по расходу
проходящей через абсорбер жидкости L; h0 = у0—тх0. При расчете входящих в
уравнение передаточных функций абсорбера без рециркуляции величины L, I и А бе-
рутся по расходу протекающей через абсорбер жидкости L.
Приведенные в табл. Ш-8 уравнения можно использовать и для
нахождения коэффициентов усиления абсорбера с рециркуляцией, под-
ставляя вместо передаточных функций соответствующие коэффициенты
усиления.
Характеристика абсорберов со ступенчатым
контактом
В ряде работ рассмотрены динамические характеристики абсорбе-
ров со ступенчатым контактом при некоторых упрощающих предполо-
жениях о виде движения в отдельной ступени [70, 71]. Ниже рассмот-
рены характеристики на основе передаточных функций отдельной сту-
пени, причем принято, что все ступени одинаковы, а рабочая и равно-
296
Статические и динамические характеристики абсорберов
весная линии прямые; вид движения в отдельной ступени любой, но
один и тот же для всех ступеней.
Приведенные ниже уравнения для абсорберов со ступенчатым кон-
тактом применимы также для расчета коэффициентов усиления абсор-
бера по значениям этих коэффициентов для одной ступени.
Противоточное соединение ступеней. Для любой m-ой ступени (счет ступеней
по ходу газа) можно написать матричное уравнение
(zm) = [G] (zm_,) + hm [Q] (с) (III. 238)
где (гт) и (Zm-i)—выходной и входной векторы отклонений концентраций:
АУ'т.
Величина (с) — вектор отклонений расходов:
, , Tag/Go
(с)=
LAL/Lo
Величины [G] и [Q] — «концентрационная» и «расходная» матрицы:
[Q] =
XX WXy
™ух Wyy-
xG WxL
W Z-. • Ув WyL-
Здесь to о—соответствующие передаточные функции для одной ступени, причем
в передаточные функции по расходным каналам (Wxo, wXL, wyG и wyi} не включена
располагаемая разность концентраций ho, поскольку она различна для каждой сту-
пени. Величину hm = ут 0 — тхт 0 для m-ой ступени можно выразить через вели-
чину Л, = у, п — тх\ 0 для 1-ой ступени уравнением
hm = (\ -ВЕг)”1-1 Л, =ат~‘Л, (III. 239)
причем hi определяется по величине 0 — тхп> 0 для всего абсорбера посредством
выражения:
ФВ£г (У|,о~^<,о)
<р' (1 — ап}
(III. 240)
Здесь £г — эффективность ступени по газу; <р' — коэффициент извлечения для од-
ной ступени; <р — коэффициент извлечения для всего абсорбера, а = 1 — ВЕГ, а В
определяется по уравнению (III, 11а).
29?
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Уравнение (III, 238) можно решить (см. с. 184 сл.) относительно вектора (bm)='
Д*т
ДУ!
, тогда получим
(bm) = [W] (bm-j) + am ~xh. [R] (c) (III, 241)
причем матрица [W] находится по элементам матрицы [G], как указано в табл. 111-4,
а матрица [R] равна:
,Г — W „ — W г
[R]= ——Г
Lwy0Wxx - wxGWyx WyLwxx ~ wxLwyx
Пользуясь уравнением (111,241), найдем:
для 1-ой ступени
(b,) = [W] (Ьо) + й, [R] (с)
для 2-ой ступени
(b2) = [W] (b,) + ah. [R] (с) = [W]2 (bo) + ft, {[W] + a [I]} [R] (с)
Для последней (ц-ой) ступени
(b„) = [ W]" (Ьо) + а"-1 й, Г Д -1 + .[УД .2- + • • + -Щ. + [I] 1 [R] (с)
L ап ап 2 a J
или
(\) = [wo6j (Ьо) + [Ro6ul] (с)
причем матрицы [АУобщ] и [Робщ] для всего абсорбера будут:
[wo6j=[wlra = c1 [W] -с2[1]
[Ro6m] = [[Il [ш --V-] 'и
Здесь
ЛП Л fl А Л fl Л Л fl
G 1 с ___ Л2Л1 Л1Л2
Л2 Xj — Л2
где Л1,2 — корни характеристического уравнения матрицы [W]:
1 + ^ХХ^уу — wxywyx wyy
— л + ——— О
^хх Wxx
Решением уравнения (111,242) относительно «выхода» находим:
гдх'Л п r^/Gnl
(III, 242)
(HI,
причем «концентрационная» матрица для всего абсорбера [GO6nJ определяется по
элементам матрицы [WO6ni], как указано в табл. Ш-4. Элемент матрицы [Собщ] яв-
ляются передаточными функциями всего абсорбера по концентрационным каналам.
298
Статические и динамические характеристики абсорберов
«Расходная» матрица для всего абсорбера [Qoeni] находится по элементам матриц
[W06m] и [Кобщ] по соотношению (для сокращения записи индексы «общ.» у элемен-
тов этих матриц опущены):
— R12 I
п^21 «22^11-^12^21]
[QoeJ W [«21^ц-«
Элементы матрицы [Q06ln] являются передаточными функциями всего абсорбера
по расходным каналам.
Полученные указанным способом передаточные функции приведены в табл. Ш-9,
в которой обозначено:
л -_______“_______( С' _ _ А
(а-Л,)(а-Л2) к а"-1 ап )
„ ... , , . , + wxx+ wXyWyx)
Bi — Ai (Л 1 + Л2) -|---------------
&ХХ
. _ Ci-Aian
А2 ~ а"-1
В2 — Ai + A2wXx
Прямоточное соединение ступеней. Исходным является уравнение (111,238), при-
чем hm определяется по уравнению (111,239), но величина hi — y1 0 — mx, п яв-
ляется в данном случае располагаемой разностью концентраций для всего абсорбера.
«Концентрационная» н «расходная» матрицы для всего абсорбера находятся по урав-
нениям
[Go6J = [G]" = C, [Gl - C2[I]
[Qo6J=[m - [fi] - [Q]
причем Ci и C2 определяются так же, как при противоточном соединении, но A1-2 здесь
корни характеристического уравнения:
Л2 — (wxx + Wyy)&+ Wxx^yy — wxyWyx = 0 (Ш, 245)
Передаточные функции, являющиеся элементами матриц [Ообщ] и [Qoend, пред-
ставлены в табл. Ш-9, в которой А\ определяется так же, как при противоточном
соединении, a Bt и В2 равны:
С, (Л,Л2 — аи>хх) + (С2 + ап) (а — Wyy)
(а — Л])(а — Л2)аге-1
С (Л 1Л2 — awyy) + (С2 + ап) (а — &>Хх)
В2 =--------------------------------:------
(а — Ai) (а — Л2) ап
Смешанное соединение ступеней (параллельное по газу, последовательное по жид-
кости). Для этого случая исходя из сказанного на с. 193 можно найти аналогично про-
тивоточному соединению отклонение концентрации жидкости на выходе ^х„и отклоне-
ние концентрации газа на выходе из m-ой ступени &у'т- Среднее отклонение концен-
трации газа равно:
т—1
299
Таблица 111-9
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ АБСОРБЕРОВ СО СТУПЕНЧАТЫМ КОНТАКТОМ
Спо- соб соеди- нения сту- пеней Противоточное
wxx WyX Wyy wx0 WXL WyG WyL WXX
Ci C2wXx CiWXy
C ] C2wXx ClWyx
Cj — C2wxx wn УУ
S S co co e § "g * ’ « ч 0 * 0* ~ x « 1 1 II- °, 0 1* 0 1 7 § § § g ,9 co u * $ 7 g § § § L « « « S 1 g 1 a= * 1 1 * ю * to a» § S - «?“ <e и h § § h * r* Ci & & 3 <3 1 1
Прямоточное Смешанное (параллельно по газу, последовательно по жидкости)
CiWXx C2 wTxx
w (wn — l')
C iWxy wxy\wxx l)
Wxx — 1
w (w4 — l')
ClWyx шух \wxx */
n(wxx— 1)
L\W — Wyy
C \W yy — C2 _ j WxyWyx ^XX — 1
(«" - ®Sx)
AlwxywgQ)an 'h} a — wxx
(Bfl>XL- A^Xy^uL) a1- h a — wxx
(BjVya- A^gxwxa}an- ht ^(ASxq+ A2wya)ht
(BS>yL- AyVyxwuL)an- h ^Aiwxl + A2Wyl) h\
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
Статические и динамические характеристики абсорберов
Полученные значения передаточных функций приведены в табл. Ш-9. В рассма-
£
трнваемом случае hm === ~lhi (как прн противоточном соединении), но а = 1---,
/I
причем /г1=г/|0 — пх |0 равно располагаемой разности концентраций для
всего абсорбера. При расчете а и передаточных функций для одной ступени следует
пользоваться значениями удельного расхода поглотителя Г и абсорбционного фак-
тора А' для одной ступени (/' = nl, А' = nA).
Величины Ai и А2 имеют следующие значения:
Л1
w
ух
а — wxx
— 1 \
XX * I
®хх — 1 /
Д2
ап — 1
а — 1
Характеристики абсорберов с учетом
перемешивания и распределения потоков
Учет перемешивания и распределения потоков может быть осуществлен на основе
диффузионной или ячейковой модели (с. 201 сл.). При использовании диффузионной
модели в левых частях исходных дифференциальных уравнений (111,227), добавляется
1 д2 3у 1 д2х
член---д----или —----------(см. с. 204). Аналогичные члены добавляются в
Рег oq Реж oq
уравнения н для других видов движения. Введение указанных членов повышает поря-
док уравнений и сильно усложняет их решение.
Поэтому для получения статических н динамических характеристик большей
частью пользуются ячейковой моделью [66, 67], учитывая перемешивание лишь в одной
из фаз (обычно в жидкой). Число ячеек находится обычным способом (с. 135 сл.).
Далее абсорбер рассматривается как аппарат со ступенчатым контактом (каждая
ячейка соответствует одной ступени) н находятся передаточные функции н коэффи-
циенты усиления для одной ступени, прн этом принимают для ступени полное переме-
шивание жидкости (с. 293).
Значения для всего абсорбера находят по табл. Ш-9, причем в случае противо-
тока принимают схему противоточного соединения ступеней, а в случае перекрестного
тока — схему смешанного (параллельного по газу, последовательного по жидкости) их
соединения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рамм В. М. Абсорбционные
процессы в химической
промышленности. М., Госхимиздат,
1951. 352 с.
2. Рамм В. М. Докторская
диссертация. МИХМ, 1968.
3. Плановский А. И., Касаткин А. Г.
Хим. пром., 1953, № 9, с. 336—342;
1955, № 3, с. 152—156.
4. Касаткин А. Г., Плановский А. И.,
Чехов О. С. Расчет тарельчатых
ректификационных н абсорбционных
аппаратов. М„ Стандартгнз, 1961. 81с.
5. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.
Изд. 2-е. М., «Наука», 1966. 576 с.
6. Мартыненко В. С. Операционное
нсчисленне. Изд. 3-е. Киев, «Вища
школа», 1973. 268 с.
301
Глава III. Расчет абсорбционных процессов
7. Конторович М. И. Операционное
исчисление и нестационарные
явления в электрических цепях. Изд.
3-е. М., «Наука», 1964. 328 с.
8. Аксельруд Г. А. Теория
диффузионного извлечения веществ
из пористых тел. Львов, Изд. Львов,
политехи, ин-та, 1959. 234 с.
9. Danckwerts Р. V., Chem. Eng. Sci.,
1953, v. 2, № 1, р. 1—13.
10. Miyauchi Т., Vermeulen Т., Ind. Eng.
Chem. Fundament., 1963, v. 2, № 2,
p. 113—126.
II. Sleicher C. A., AIChE Journ., 1959,
v. 5, № 2, p. 145—149.
12. Stemerding S., Zuiderweg F. J.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1963, v. 41,
№ 4, p. 156—160.
13. Rod V., Coll. Czechosl. Chem. Comm.,
1969, v. 34, № 2, p. 387—394.
14. Hartman Al., Standart G„ Coll.
Czechosl. Chem. Comm., 1967, v. 32,
№ 3, p. 1166—1181.
15. Берковский M. А., Александров
И. А., Скобло А. И. Теор. осн. хим.
технол., 1971, т. 5, № 3, с. 463—466.
16. Александров И. А. Хим. и технол.
топлив и масел, 1969, № 4, с. 38—•
42.
17. Gilbert Т. J., Chem. Eng. Sci., 1959,
v. 10, № 4, р. 243—253.
18. Eguchi U7., Harada M., Nagata S.,
Mem. Fac. Eng. Kyoto Univ., 1960,
v. 32, № 3, p. 326—342.-
19. Gautreaux M. F., O’Connell H. E.,
Chem. Eng. Progr., 1955, v. 51, № 5,
p. 232—237.
20. Берковский M. А., Александров И.
А. Теор. осн. хим. технол., 1968,
т. 2, № 4, с. 528—534.
21. Розен А. М. Теория разделения
изотопов в колоннах. М., Атомиздат,
1960. 473 с.
22. Розен А. М., Крылов В. С. Теор.
осн. хим. технол., 1967, т. 1, № 3,
с. 297—305.
23. Розен А. М., Аксельрод Л. С.,
Дильман В. В. Теор. осн. хим. техн.,
1967, т. 1, № 4, с. 446—458.
24. Александров И. А., Выборнов В. Г.
Теор. осн. хим. технол., 1971, т. 5,
№ 2, с. 339—345; Выборнов В. Г.,
Александров И. А., Зыков Д. Д.
Там же, 1971, т. 5, № 6, с. 779—788.
25. Лебедев Ю. Н., Александров И. А.,
Зыков Д. Д. Теор. осн. хим. технол.,
1968, т. 2, № 2, с. 183—191.
26. Lewis W. К., Ind. Eng. Chem., 1936,
v. 28, № 4, р. 399—402.
27. Евстафьев А. Г., Зыков Д. Д.,
Караваев Н. М„ Изв. АН СССР.
Отд. техн. наук. Металлургия и
топливо, 1955, № 8, с. 119—127.
28. Питерских Г. П., Питерских Д. Г.
ЖПХ, 1964, т. 37, № 8, с. 1762—
1771.
29. Александров И. А., ЖПХ, 1968, т. 61,
№ 8, с. 1783—1790.
30. Александров И. А. Хим. и технол.
топлив и масел, 1966, № 12, с. 37—
41.
31. Александров И. А. Докторская
диссертация. Моск, ин-т нефтехнм. и
газ. пром. нм. И. М. Губкина,
1970.
32. Mizushina Т.. Oishi J., Hashimoto N.,
Chem. Eng. Sci., 1959, v. 10, № 1/2,
p. 31—36.
33. Кузнецов M. Д., Леоненко В. M.
Хим. пром., 1948, № 12, с. 361 —
365.
34. Демидович Б. П., Марон И. А.,
Шувалова Э. 3. Численные методы
анализа. Изд. 3-е. М., «Наука», 1967.
368 с.
35. Демидович Б. П., Марон И. А.
Основы вычислительной математики.
Изд. 3-е. М., «Наука», 1966. 664 с.
36. Sherwood Т. К-, Pigford R. L.,
Absorption and Extraction. 2nd ed.
N. Y., McGraw-Hill Book Co., Inc.,
1952. 478 p.
37. Рамм В. M. Абсорбция газов. М.,
«Химия», 1966. 768 с.
38. Гаспарян А. М. Труды Ереван,
политехи, ин-та, 1941, вып. 1,
с. 59—94.
39. Амелин А. Г. Производство серной
кислоты из сероводорода по методу
мокрого катализа. М., Госхимиздат,
1960. 176 с.
40. Norman W. S., Absorption,
Distillationaand Cooling Towers.
London, Longmans, Green and Co.,
Ltd., 1961. 447 p.
41. Kantyka T. A., Hincklieff H. R.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1954, v. 32.
№ 4, p. 236—243.
302
Литература
42. Рамм Д. В., Рамм В. М. Труды
НИУИФ им. Я. В. Самойлова,
1970, вып. 214, с. 28—36.
43. Natta G., Negri G„ Gadina P. L.,
Chimica e 1’industria, 1953, v. 35,
№ 6, p. 403—413; № 9, p. 622—636.
43a. Гильденблат И. А., Аксельрод Ю.
В., Лейтес И. Л. Авт. свид. СССР
251679. Бюлл. изобр., 1969, № 28.
44. Александров И. А., Массопередача
при ректификации и абсорбции
многокомпонентных смесей. Л.,
«Химия», 1975. 320 с.
45. Александров И. А. Теор. осн. хим.
технол., 1970, т. 4, № 1, с. 48—55.
46. Ветохин В. Н. В сб.: «Процессы и
аппараты хим. технол. (Итоги науки
и техники». Под ред. В. В.
Кафарова. М„ ВИНИТИ, 1973, т. 1,
с. 62—106.
47. Toor И. L., AIChE Journ., 1964, v. 10,
№ 4, р. 448—455, 460—465, 545—548.
48. Horton G., Franklin W. B., Ind.
Eng. Chem., 1940, v. 32, № 10,
p. 1384—1388.
49. Edmister W. C., Ind. Eng. Chem.,
1943, v. 35, № 8, p. 837—839; Chem.
Eng. Progr., 1948, v. 44, № 8,
p. 615—618.
50. McNeese С. R.. Chem. Eng. Progr.
Svmp. Ser., 1962, v. 58, № 37, p. 43—
53.
51. Платонов В. M., Берго Б. Г.
Разделение многокомпонентных
смесей. М., «Химия», 1965. 368 с.
52. Рамм В. М. Теор. осн. хим. технол.,
1970, т. 4, № 4, с. 578—579.
53. Астарита Дж. Массопередача с
химической реакцией. Пер. с англ.
Под ред. Л. А. Серафимова. Л.,
«Хнмня», 1971. 224 с.
54. Данкверте П. В. Газо-жидкостные
реакции. Пер. с англ. М., «Химия»,
1973. 296 с.
55. Дин Вэй. Теор. осн. хим. технол.,
1971, т. 5, № 5, с. 684—689.
56. Аксельрод Ю. В., Дильман В. В. и.
др. В сб. «Тепло- и массоперенос».
Минск, 1968, вып. 4, с. 147—155.
57. Аксельрод Ю. В., Дильман В. В. и
др. Теор. осн. хим. технол., 1970,
т. 4, № 6, с. 845—852.
58. Варламов М. Л. Труды
научн.-исслед. сектора Одесск.
политехи, нн-та, 1939, вып. 1,
с. 31—60.
59. Савинаев А. М. Труды
научн.-исслед. сектора Одесск.
политехи, нн-та, 1939, вып. 1,
с. 61—72; Жури. хнм. пром., 1940,
№ 2, с. 22—24.
60. King К. U7., Fielding J. С., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1960, v. 38, № 2,
p. 71—83.
61. Багатуров С. А. Основы теории и
расчета перегонки и ректификации.
Изд. 3-е. М., «Химия», 1974. 440 с.
62. Семенова Т. А., Лейтес И. Л.,
Аксельрод Ю. В. и др. Очистка
технологических газов. М., «Химия»,
1969. 392 с.
63. Брандт Б. Б., Веранян Р. С.,
Лебедев О. Л. Теор. осн. хнм.
технол., 1970, т. 4, № 2, с. 196—203;
Брандт Б. Б., Веранян Р. С. и др.
Труды ГИАП, 1972, вып. 17, с. 29—
46.
64. Девятов Б. Н. ДАН СССР, 1953,
т. 90, № 5, с. 771—775; Девятов
Б. Н., Харькова Г. С. Труды нн-та
автоматики и электрометрии СО
АН СССР, 1961, вып. 4, с. 21—28.
65. Девятов Б. Н. Теория переходных
процессов в технологических
аппаратах с точки зрения задач
управления. Новосибирск, Изд. СО
АН СССР, 1964. 323 с.
66. Кафаров В. В., Перов В. Л., Рысин
Г. Ш. Теор. осн. хим. технол., 1969,
т. 3, № 1, с. 117—127.
67. Альбом математических описаний н
алгоритмов управления типовыми
процессами химической технологии,
вып. 4. М„ НИИТЭХИМ, 1970. 32 с.
68. Gray R. L„ Prados J. IT., AIChE
Journ., 1963, v. 9, № 2, p. 211—216.
69. Такаматцу T., Наканиши Э. Труды
II Международного конгресса
ИФАК. М-, «Наука», 1965. т. 4,
с. 329—339.
70. Сиглске Н. Г. Труды
Международного конгресса ИФАК-
М., изд. АН СССР, 1961, т. 6,
с. 156—170.
71. Haagensen A. J., Less F. Р., Chem.
Eng. Sci., 1966, v. 21, № 1, р. 77—86.
IV Rer=4^r/a/rr
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ ---------------------
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АБСОРБЕРЫ
УСТРОЙСТВО ПОВЕРХНОСТНЫХ
АБСОРБЕРОВ
В группу поверхностных абсор-
беров, согласно принятой нами
классификации (с. 10), вклю-
чены аппараты с фиксированной поверхностью, т. е. аппараты, в кото-
рых поверхность контакта в известной степени определяется геометри-
ческой поверхностью элементов абсорбера.
Эти аппараты в свою очередь можно разделить на следующие основ-
ные типы:
1) Поверхностные абсорберы с горизонтальным зеркалом жидкости.
2) Пленочные абсорберы.
3) Насадочные абсорберы (с неподвижной насадкой).
4) Меха'нические пленочные абсорберы.
Получившие в последнее время распространение абсорберы с под-
вижной насадкой занимают промежуточное место между насадочными
и барботажными и рассмотрены нами в главе V.
Поверхностные абсорберы с горизонтальным
зеркалом жидкости
В этих абсорберах газ проходит над поверхностью неподвижной
или медленно текущей жидкости, причем зеркало жидкости является
поверхностью массообмена. Величина этой поверхности незначительна,
вследствие чего поверхностные абсорберы применяют лишь при не-
больших масштабах производства. Обычно устанавливают несколько
последовательно соединенных абсорберов с противоточным движением
газа и жидкости. Для осуществления самотека жидкости абсорберы рас-
304
Устройство поверхностных абсорберов
полагают ступенчато — каждый последующий по ходу жидкости аппа-
рат несколько ниже предыдущего.
Ранее поверхностные абсорберы выполняли в виде горизонтальных
цилиндрических аппаратов или сосудов особой формы (туриллы, цел-
лариусы), изготовленных из керамики. В таких аппаратах жидкость
занимает значительную часть всего объема, поэтому они удобны для
отвода выделяющегося при абсорбции тепла. В простейшем случае
тепло отводится через стенки аппарата путем естественного воздушного
охлаждения. Для более интенсивного отвода тепла в абсорберах уста-
навливают змеевики, охлаждаемые водой или другим хладагентом.
Кроме того, применяют наружное водяное охлаждение, помещая абсор-
беры в ящики с проточной водой или орошая водой их наружные
стенки.
На рис. IV-1 и IV-2 показаны современные типы поверхностных аб-
сорберов, используемые для абсорбции хлористого водорода водой
с получением соляной кислоты. Абсорбер, изображенный на рис. IV-1,
состоит из ряда горизонтальных труб, орошаемых снаружи водой (аб-
сорбер оросительного типа). Абсорбер пластинчатого типа (см.
рис. IV-2) состоит из двух систем каналов: по каналам большего се-
чения движутся газ и поглощающая жидкость, по каналам с узким
сечением — охлаждающая вода. Такие абсорберы изготовляют преиму-
щественно из графита, который является хорошим проводником тепла,
вследствие чего может быть достигнут высокий коэффициент теплопе-
редачи от жидкости в абсорбере к охлаждающей воде.
Поверхностные абсорберы малоэффективны и в настоящее время
находят ограниченное применение. Они используются в основном для
абсорбции хорошо растворимых компонентов из небольших объемов
газа при одновременном отводе тепла. Эти абсорберы применяют, в
частности, при поглощении компонентов из высококонцентрированных
газовых смесей.
Пленочные абсорберы
В пленочных абсорберах газ и жидкость соприкасаются на поверх-
ности текущей жидкой пленки. Течение пленки происходит по верти-
кальным поверхностям, представляющим собой трубы или пластины.
Известны три типа пленочных абсорберов:
трубчатые абсорберы, в которых пленка стекает по внутренней по-
верхности вертикальных труб;
абсорберы с листовой (плоско-параллельной) насадкой, в которых
пленка стекает по обеим поверхностям вертикальных пластин;
абсорберы с восходящим (обращенным) движением пленки.
Аппараты первых двух типов работают при противотоке газа и
П Зак. 742
306
Глава IV. Поверхностные абсорберы
жидкости (газ движется снизу вверх навстречу стекающей по поверх-
ности пленке); они могут работать также при нисходящем прямотоке
(газ и жидкость движутся сверху вниз). Абсорберы третьего типа ра-
ботают при восходящем прямотоке (газ и жидкость движутся снизу
вверх).
Рис. IV-1. Оросительный поверхностный абсорбер с водяным
охлаждением
Рис. IV-2. Поверхностный абсорбер из графита (пластинчатый)
с водяным охлаждением.
Трубчатые абсорберы, а также абсорберы с восходящим движением
пленки могут применяться при одновременном отводе тепла в процессе
абсорбции; по развиваемой в единице объема поверхности соприкосно-
вения фаз и по интенсивности массопередачи эти абсорберы значитель-
но превосходят поверхностные.
Гидравлическое сопротивление трубчатых абсорберов и абсорберов
с листовой насадкой даже при сравнительно больших скоростях газа
(4—5 м/с) невелико. Абсорберы с восходящим движением пленки, ра-
306
Устройство поверхностных абсорберов
ботающие при высоких скоростях газа (свыше 15—20 м/с), — высоко
интенсивные аппараты, но в то же время обладают значительным гид-
равлическим сопротивлением.
В настоящее время пленочные абсорберы применяются сравнитель-
но редко; из них наиболее распространены трубчатые абсорберы, ис-
б
Рис. IV-3. Пленочные абсорберы первых двух типов:
а — трубчатый; б — с листовой насадкой; 1 — трубы; 2— трубные
решетки; 3 — пластины; 4— распределительное устройство.
пользуемые для поглощения хорошо растворимых газов (НС1, NH3)
из концентрированных газовых смесей при одновременном отводе
тепла.
Перспективными следует считать абсорберы с листовой насадкой,
а также абсорберы с нисходящим и восходящим прямотоком, работаю-
щие при высоких скоростях газа.
Трубчатые пленочные абсорберы (рис. IV-3, а). Такие абсорберы
выполняют в виде кожухотрубных (вертикально-оросительных) тепло-
обменников, которые состоят из вертикального пучка труб 1, закреп-
ленных в трубчатых решетках 2. Для подачи орошающей жидкости
к стенкам труб служат специальные устройства [1, с. 17—21]. В меж-
трубном пространстве абсорбера движется охлаждающая жидкость
(обычно вода) для отвода выделяющегося при абсорбции тепла.
Абсорберы с листовой насадкой (рис. IV-3, б). Эти абсорберы пред-
ставляют собой колонны с насадкой в виде вертикальных пластин 3
11* .307
Глава IV. Поверхностные абсорберы
(плоско-параллельная насадка) из того или иного твердого материала
(металл, дерево, пластические массы) или туго натянутых полотнищ
из ткани [1—4].
В верхней части аппарата находятся распределяющие жидкость
устройства 4, равномерно орошающие каждую пластину с обеих
сторон.
Газ
I
Рие. IV-4. Абсорбер с восходящим движением пленки:
а — одноступенчатый; б — двухступенчатый; 1 — трубы; 2 — труб-
ные решетки; 3 — камера; 4 — патрубки; 5 — щели.
Применяют также пакетные насадки, состоящие по высоте из от-
дельных пакетов; эти пакеты в свою очередь составлены из параллель-
ных пластин. В литературе [2] описан аппарат, в котором размещена
насадка в виде уложенных крест-накрест пакетов высотой 1000 и 80 мм.
Высокие и низкие пакеты чередуются по высоте аппарата. Для лучшего
распределения жидкости по насадке пластины низких пакетов обтянуты
металлической сеткой. По характеру работы пакетная насадка близка
к хордовой (с. 311).
Условиями нормальной работы абсорберов с листовой насадкой
являются строго вертикальная установка пластин и равномерное рас-
пределение орошающей жидкости. Различные типы распределительных
устройств рассмотрены в работе [1, с. 27—36].
Абсорберы с восходящим движением пленки были предложены Се-
меновым [5]. Принцип действия аппаратов этого типа основан на том,
что при достаточно высоких скоростях (более 10 м/с) движущийся
308
Устройство поверхностных абсорберов
снизу вверх газ увлекает жидкую пленку в направлении своего дви-
жения, осуществляя таким образом восходящий прямоток. Абсорбцию
в этих аппаратах ведут при больших скоростях газа (до 40 м/с), чем
достигаются высокие коэффициенты массопередачи.
Схема абсорбера с восходящим движением пленки показана на
рис. IV-4, а. Абсорбер состоит из пучка труб 1, закрепленных в трубных
решетках 2. Газ подводится из камеры 3 через патрубки 4, располо-
женные соосно с трубами 1. Между верхними обрезами патрубков и
нижними обрезами труб оставлены щели 5, через которые жидкость
поступает в трубы 1. Увлекаемая движущимся газом жидкость течет
в виде пленки по внутренней поверхности этих труб снизу вверх. По
выходе из труб 1 жидкость сливается на верхнюю трубную решетку и
выводится из аппарата. В случае необходимости отвода выделяющегося
при абсорбции тепла по межтрубному пространству пропускают охлаж-
дающую жидкость, как показано на рис. IV-4, а.
В описанном абсорбере нельзя осуществить противоточный процесс.
Однако в этом случае может быть применен абсорбер, включающий не-
сколько соединенных противотоком ступеней, каждая из которых ра-
ботает по принципу прямотока. Схема такого аппарата с двумя сту-
пенями изображена на рис. IV-4, б.
К группе пленочных аппаратов можно отнести испытанные в ряде
работ абсорберы с восходящим закрученным потоком [6, 7], в которых
поступающий снизу газ проходит через винтовой завихритель и увле-
кает вверх жидкость, которая в межлопаточном пространстве завихри-
теля дробится на капли, а затем отбрасывается под действием центро-
бежной силы на стенку трубы, образуя на ней винтообразно движу-
щуюся вверх пленку. Испытаны также абсорберы с нисходящим
закрученным потоком [8]. По данным указанных работ «закрутка»
потока ведет к интенсификации массообмена.
Насадочные абсорберы
Насадочные абсорберы [9—15] представляют собой колонны, загру-
женные насадкой из тел различной формы (кольца, кусковой материал,
деревянные решетки и т. д.). Соприкосновение газа с жидкостью про-
исходит в основном на смоченной поверхности насадки, по которой сте-
кает орошающая жидкость. Поверхность насадки в единице объема
аппарата может быть довольно большой и поэтому в сравнительно не-
больших объемах можно создать значительные поверхности массо-
передачи. Однако в ряде случаев активная поверхность контакта мень-
ше геометрической поверхности (с. 153 сл.).
Течение жидкости по насадке носит в основном пленочный характер,
вследствие чего насадочные абсорберы можно рассматривать как
309
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Рис. IV-5. Насадочные абсорберы:
а — со сплошной загрузкой насадки; б — с послой-
ной загрузкой насадки; 1 — поддерживающие ре-
шетки; 2— насадка; 3— устройство для распределе-
ния жидкости; 4 — перераспределитель; 5 — желоб;
6 — патрубок.
разновидность пленочных. В то же время между насадочными и пленоч-
ными абсорберами, в том числе абсорберами с листовой насадкой,
имеются различия. В пленочных абсорберах пленочное течение жид-
кости происходит по всей высоте аппарата, тогда как в насадочном —
лишь по высоте элемента насадки. При перетекании жидкости с одного
элемента насадки на другой пленка жидкости разрушается и на ниже-
лежащем элементе образуется новая пленка. Некоторая часть жидкости
при этом проваливается в виде ка-
пель через расположенные ниже
слои насадки.
При определенных условиях
(с. 331) пленочное течение жидкости
в насадочных абсорберах наруша-
ется, и контакт между газом и жид-
костью осуществляется в режиме
барботажа.
Насадочный абсорбер (рис. IV-5)
состоит из колонны, в которой
помещена поддерживающая решет-
ка /; на этой решетке уложен слой
насадки 2. Орошающая жидкость
подается на насадку при помощи
распределительного устройства 3.
В показанном на рис. IV-5, а аб-
сорбере насадка уложена сплош-
ным слоем по всей высоте. Иногда
насадку укладывают несколькими
слоями, устанавливая под каждым
слоем отдельные поддерживающие
решетки (рис. IV-5,б). В некото-
рых случаях при послойной уклад-
ке насадки между отдельными
4 для перераспределения жидкости
(с. 413).
Движение газа и жидкости в насадочных абсорберах обычно осу-
ществляется противотоком, как показано на рис. IV-5. Прямоток (нис-
ходящий) применяют довольно редко. Однако в последнее время
большое внимание уделяют [16—18] созданию прямоточных насадочных
абсорберов, работающих с большими скоростями газа (до 10 м/с). При
таких скоростях, которые в случае противотока недостижимы из-за
наступления захлебывания (с. 331), интенсифицируется процесс и
уменьшаются габариты аппарата; гидравлическое сопротивление при
прямотоке значительно ниже, чем при противотоке (с. 332). Примене-
слоями устанавливают устройства
310
Устройство поверхностных абсорберов
ние таких абсорберов целесообразно в тех случаях, когда направление
движения фаз не влияет заметно на движущую силу (с. 184).
Недостаток насадочных абсорберов — трудность отвода тепла в про-
цессе абсорбции. Обычно применяют' циркуляционный отвод тепла,
используя выносные холодильники (с. 224). Предложенные конструкции
абсорберов с внутренним отводом тепла при помощи помещенных в на-
садку охлаждающих элементов не получили распространения.
Рис. IV-6. Деревянная хордовая насадка:
а — устройство насадки; б, в — схемы расположения решеток;
1 — рейки; 2 — доски; 3 — штыри; 4 — прокладки.
Насадки
Насадки, применяемые для заполнения насадочных абсорберов [9—15,
19—21], должны обладать большой удельной поверхностью (поверхность
на единицу объема) и большим свободным объемом. Кроме того, насадка
должна оказывать малое сопротивление газовому потоку, хорошо рас-
пределять жидкость (с. 355) и обладать коррозионной стойкостью
в соответствующих средах. Для уменьшения давления на поддерживаю-
щее устройство и стенки насадка должна иметь малый объемный вес.
Применяемые в абсорберах насадки * можно подразделить на два типа:
регулярные (правильно уложенные) и беспорядочные (засыпаемые
внавал) насадки. К регулярным относятся хордовая, кольцевая (при
правильной укладке) и блочная насадки.
К беспорядочным относятся кольцевая (при загрузке внавал), сед-
лообразная и кусковая насадки. Кроме того, используют специальные
типы насадок, которые могут быть регулярными и беспорядочными.
Хордовая насадка. Эта насадка (рис. IV-6) состоит из поставленных
на ребро досок 2, образующих решетку (10, 22]. Решетки укладываются
* Мы ограничимся рассмотрением только промышленных типов насадки. Многочислен-
ные типы насадок, применяемые в лабораторной ректификации, здесь не описываются.
311
Глава IV. Поверхностные абсорберы
друг на друга, так что в смежных решетках доски повернуты на угол
90° (иногда 45°). Наиболее распространена деревянная хордовая на-
садка, изготавляемая из досок толщиной 10—13 мм и высотой 100—
150 мм. В нижней части досок через каждые 200—250 мм делают тре-
угольные вырезы, разрывающие стекающую жидкость и не допускаю-
щие ее стекания в одну сторону при перекосе насадки. Нижнюю часть
досок, в которой расположены эти вырезы, часто срезают под углом,
как показано на рис. IV-6.
а б
Рис. IV-7. Насадка кольцами:
а — внавал; б — в укладку.
Отдельные доски соединяют посредством штырей 3 или тяг с уста-
новкой прокладок 4 (см. рис. IV-6). Через каждые 10—12 досок уста-
навливают утолщенные рейки 1 толщиной 25 мм, выступающие на
10 мм ниже и выше остальных досок. Эти рейки служат для уклады-
вания отдельных решеток насадки друг на друга, а нижней решетки —
на поддерживающее устройство. Таким образом, между досками смеж-
ных решеток остаются зазоры (около 20 мм), способствующие улуч-
шению работы насадки.
В колоннах больших диаметров решетки составляют из нескольких
частей.
Во избежание значительного давления на нижние решетки укладку
насадки производят ярусами (по 15—20 решеток в каждом). Каждый
ярус укладывают на самостоятельное поддерживающее устройство.
В последнее время в США и некоторых других странах применяют хор-
довые насадки, изготовленные из графита [13, 15], пластических масс
и металла [13].
Кольцевая насадка. Насадочные тела представляют собой цилинд-
рические тонкостенные кольца, наружный диаметр которых обычно
равен высоте кольца. Диаметр насадочных колец изменяется от 25 до
150 мм (кольца меньшего диаметра почти не находят применения
в промышленной практике). Кольца малого диаметра (до 50 мм) за-
гружают в абсорбер навалом (рис. IV-7,а). При диаметре больше
50 мм кольца укладывают правильными рядами; при этом во избе-
312
Устройство поверхностных абсорберов
жание провала жидкости кольца укладывают в шахматном порядке,
т. е. кольца каждого ряда сдвинуты относительно колец смежного ряда
(рис. IV-7, б).
Насадочные кольца изготавливают чаще всего из керамики или
фарфора, в некоторых случаях из углеграфитовых масс. Применяют
также тонкостенные металлические кольца из стали или других ме-
таллов. Стальные кольца, изготовленные путем разрезания стандарт-
ных труб, имеют большую толщину стенки; такая насадка обладает
Рис. IV-8. Насадочные тела:
а — кольца Рашига; б — кольца с перегородкой; в — кольца
с крестообразной перегородкой; г — кольца Палля; д — седла Бер-
ля; е — седла «Инталокс».
значительным объемным весом. Перспективно применение колец из
пластических масс.
Кольца Рашига (рис. IV-8, а) представляют собой простые кольца
без дополнительных устройств. Эти кольца наиболее дешевы и просты
в изготовлении; они хорошо зарекомендовали себя на практике и яв-
ляются самым употребительным видом насадок.
Находят применение, особенно в зарубежной практике, и некоторые другие виды
кольцевых насадок. Для увеличения поверхности применяют показанные на рис. IV-
8,6 кольца с перегородкой (кольца Лессинга), кольца с крестообразной перегородкой
(рис. IV-8, в) и спиральные кольца, имеющие внутри одну, две и три спирали. При
оегулярной укладке кольца с крестообразной перегородкой и спиральные применяют
размером 75 мм и более. Эти кольца сложны в изготовлении, дороги и обладают ма-
лым свободным объемом. Испытания показали невысокую эффективность спиральных
колец по сравнению с кольцами Рашига. В настоящее время данные кольца практиче-
ски вышли из употребления.
Иногда для увеличения поверхности применяют наружное рифление поверхности
колец. Исследования рифленых колец не показали их преимущество по сравнению с
обычными; это можно объяснить тем, что жидкость течет в основном по желобкам ме-
жду соседними рифлениями, и поверхность таких колец смачивается хуже, чем у
обычных.
313
Глава IV. Поверхностные абсорберы
В ФРГ предложены кольца с прободенными стенками (кольца Пал-
ля), показанные на рис. IV-8, г. Эти кольца предназначены в основном
для засыпки внавал, и, по литературным данным [23—26], обладают
меньшим гидравлическим сопротивлением и несколько большей эффек-
тивностью по сравнению с кольцами Рашига. Проведенные нами испы-
тания колец Палля [25] в основном подтвердили это, но указанные преи-
мущества нельзя считать весьма существенными, если учесть большую
стоимость и сложность изготовления колец Палля. В СССР и США эти
кольца изготавливают из стали и пластических масс [21].
Седлообразная насадка. Эта насадка применяется для беспорядоч-
ной засыпки. На рис. IV-8, д показаны седла Верля, а на рис. IV-8, в
седла «Инталокс». Поверхность первых представляет собой гиперболи-
ческий параболоид, а вторых — часть тора. Седла «Инталокс» проще
в изготовлении. Седлообразная насадка при одинаковых размерах на-
садочных тел имеет по сравнению с кольцами Рашига примерно на 25%
большую удельную поверхность и несколько больший свободный объем.
По литературным данным [27, 28], седлообразная насадка обладает
меньшим гидравлическим сопротивлением и несколько большей эффек-
тивностью, чем кольца Рашига. Вероятно, седла Верля лучше смачи-
ваются, чем кольца Рашига. Седла «Инталокс» по сравнению с седлами
Верля обеспечивают большую беспорядочность насадки и не создают
предпочтительных путей (каналов) для протекания жидкости. Кроме
того, удельная поверхность и свободный объем у седел «Инталокс»
выше, чем у седла Верля. Из двух видов седлообразной насадки пред-
почтение следует отдать, по-видимому, седлам «Инталокс», изготавли-
ваемым и в СССР.
Блочная насадка. Эта насадка используется в качестве регулярной
и состоит из отдельных элементов большого размера (блоков). На
рис. IV-9 показаны некоторые типы блочной керамической насадки, раз-
работанной в СССР и США [29, 30]. Блоки по рис. IV-9, а и б должны
иметь «ножки» с тем, чтобы между рядами насадки оставался зазор
10—20 мм; при этом гидравлическое сопротивление уменьшается, а
коэффициент массопередачи повышается. Преимуществом блочной на-
садки перед другими регулярными насадками (в частности, кольцами
в укладку) является значительное упрощение работ по укладке насадки
в абсорбер, которые, особенно при не очень крупной насадке (кольца
размером 50—80 мм), весьма трудоемки. По своим качествам блочная
насадка не уступает другим видам регулярных насадок. Хотя в настоя-
щее время блочные насадки не имеют широкого промышленного приме-
нения, их следует считать перспективным видом насадок. При массовом
изготовлении блочные насадки должны стоить дешевле колец Рашига.
Кусковая насадка. Эта насадка применяется в виде кусков кокса или дробленого
кварца размером 25—100 мм, засыпаемых беспорядочно. Достоинства кусковой на-
314
Устройство поверхностных абсорберов
садки — дешевизна и стойкость к большинству агрессивных сред; недостатки — малые
удельная поверхность и свободный объем и значительное гидравлическое сопротивле-
ние. Кварц, кроме того, обладает большим объемным весом, а кокс легко крошится,
что ведет к загрязнению орошающей жидкости и увеличению сопротивления. Эффек-
тивность кусковых насадок невелика. Сейчас они используются редко.
Специальные иасадки. Испытана насадка [31—33] из вертикальных проволоч-
ных спиралей диаметром 30 мм (диаметр проволоки 3 мм) и расстоянием ме-
жду ними 50 мм. Орошение подается отдельно на каждую спираль. Насадка обладает
Рис. IV-9. Блочные насадки:
а — щелевые блоки; б — решетчатые блоки; в — сотовые блоки.
большим свободным объемом (е = 0,96) и малым сопротивлением.
Насадка полиэтиленовыми розетками Теллера [34] изображена на рис. IV-10, а.
При s = 0,83 и а = 250 м-1 объемные коэффициенты массопередачи для этой насадки
оказались на 23—72% выше, чем для колец и седел размером 25 мм при более низком
сопротивлении. Так как полиэтилен не смачивается водой и смоченная поверхность
близка к нулю, высокие коэффициенты массопередачи объясняют абсорбцией жид-
костью, находящейся в точках соприкосновения насадочных тел между собой, и сте-
кающими струйками (у испытанной насадки число точек соприкосновения составляло
1,3-10® в м3, что в 2—3,5 раза превышает значение для седел и колец размером 25 мм).
Были предложены [12, 19, 35—39] различные металлические сетчатые насадки, от-
личающиеся высокой эффективностью. Недостатками этих насадок являются легкая
забиваемость и малые допустимые скорости газа. Последний недостаток устранен в
насадке «Спрейпак» [40, 41], показанной на рис. IV-10, б. Насадка изготовляется из
металлической полосы толщиной 0,5—1 мм нанесением в шахматном порядке прорезей
и последующим растягиванием полосы в направлении, перпендикулярном прорезям;
при этом прорези расширяются и полоса принимает вид решетки. Решетка может быть
выполнена также путем прессования на специальном прессе. Насадка собирается нз
изогнутых решетчатых элементов, соединяемых стержнями (см. рис. IV-10, б).
315
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Испытания насадки с шагом р = 125—300 мм и высотой ячейки h = 50—150 мм
(при размере отверстий 3,2 мм, поперечном шаге между отверстиями 5,6 мм, ширине
перемычки между отверстиями 1,6 мм и продольном шаге между отверстиями 10,3 мм)
показали, что жидкость, независимо от способа ее подачи, хорошо смачивает всю по-
верхность насадки. Достоинство насадки «Спрейпак» — возможность работы с высо-
кими скоростями газа (до 2,5—3,5 м/с) при умеренных гидравлических сопротивле-
ниях (до 500—750 Па на 1 м высоты). Пока еще имеется слишком мало данных для
оценки этой насадки.
а б
Рис. IV-10. Специальные насадки:
а — розетка Теллера; б — насадка «Спрейпак».
Насадка из стеклянного волокна [42, 43] отличается очень высокой удельной по-
верхностью (около 1000 м-1) и большим свободным объемом (0,9—0,95), причем гид-
равлическое сопротивление ниже, чем у остальных насадок внавал. Эта насадка чув-
ствительна к захлебыванию; при наступлении последнего насадка разрыхляется с об-
разованием пустот, причем верхний слой насадки разрывается на короткие волокна.
Другим недостатком насадки является легкая забиваемость.
В табл. IV-1 приведена характеристика некоторых видов насадок.
Распределительные устройства
для подачи жидкости
Наиболее полное смачивание насадки и наибольшая эффективность
абсорбера достигаются при равномерном распределении жидкости по
поперечному сечению колонны. При течении по насадке жидкость не
сохраняет первоначального распределения (с. 355). Однако для дости-
жения хорошего распределения жидкости по всей высоте насадки оро-
шение следует подавать на нее равномерно. Для равномерной подачи
орошающей жидкости применяют различные распределительные устрой-
ства, которые можно подразделить на две группы [44]:
316
Устройство поверхностных абсорберов
Таблица IV-1
ХАРАКТЕРИСТИКА НАСАДОК
Насадки Удельная поверх- ность, м"1 Свобод- ный объем Эквива- лентный диаметр, м Число штук В J М3 Масса 1 м3, кг
Регулярные насадкн
Деревянная хордовая (10Х
ХЮОмм), шаг в свету
10 мм 100 0,55 0,022 —- 210
20 мм 65 0,68 0,042 145
30 мм 48 0,77 0,064 — ПО
Керамические кольца Рашига
50X50X5 мм НО 0,735 0,027 8 500 650
80X80X8 мм 80 0,72 0,036 2 200 670
Ю0ХЮ0Х10 мм 60 0,72 0,048 1 050 670
Беспорядочно засы-
панн ы е насадки
Керамические кольца Рашига
10ХЮХ1>5 мм 440 0,7 0,006 700 000 700
15X15X2 мм 330 0,7 0,009 220 000 690
25X25X3 мм 200 0,74 0,015 50 000 530
35X35x4 мм 140 0,78 0,022 18 000 530
50X50x5 мм 90 0,785 0,035 6 000 530
Стальные кольца Рашига
10X10X0,5 мм 500 0,88 0,007 770 000 960
15X15X0,5 мм 350 0,92 0,012 240 000 660
25X25X0,8 мм 220 0,92 0,017 55 000 640
50X50X1 мм ПО 0,95 0,035 7 000 430
Керамические кольца Палля
25X25X3 мм 220 0,74 0,014 46 000 610
35X35X4 мм 165 0,76 0,018 18 500 540
50X50X5 мм 120 0,78 0,026 5 800 520
60X60X6 мм 96 0,79 0,033 3 350 520
Стальные кольца Палля
15X15X0,4 мМ 380 0,9 0,01 230 000 525
25X25X0,6 мм 235 0,9 0,015 52 000 490
35X35x0,8 мм 170 0,9 0,021 18 200 455
50X50X1 мм 108 0,9 0,033 6 400 415
Керамические седла Берля
12,5 мм 460 0,68 0,006 570 000 720
25 мм 260 0,69 0,011 78 000 670
38 мм 165 0,7 0,017 30 500 670
Керамические седла «Инталокс»
12,5 мм 625 0,78 0,005 730 000 545
19 мм 335 0,77 0,009 229 000 560
25 мм 255 0,775 0,012 84 000 545
38 мм 195 0,81 0,017 25 000 480
50 мм 118 0,79 0,027 9 350 530
317
Глава IV. Поверхностные абсорберы
устройства, подающие жидкость отдельными струями (струйчатые
оросители); к этой группе относятся распределительные плиты, желоба,
дырчатые трубы, брызгалки и оросители типа сегнерова колеса;
устройства, в которых подаваемая на насадку жидкость разбивается
на капли (разбрызгивающие оросители) в результате удара струи о та-
релку (тарельчатые оросители) или торец насадки (многоконусные оро-
а б в
Рис. IV-11. Распределительные плиты:
а, б — с затопленными отверстиями; в — со свободным сливом;
1 — решетка; 2— патрубки для жидкости; з— патрубки для газа.
сители) или под действием центробежной силы (вращающиеся центро-
бежные разбрызгиватели).
Основными требованиями к распределительным устройствам для на-
садочных колонн являются, помимо обеспечения равномерного распре-
деления жидкости, подача ее в достаточном количестве точек (с. 411)
и минимальный брызгоунос (с. 365 сл.). Этим требованиям лучше всего
удовлетворяют струйчатые оросители, в частности, распределительные
плиты и дырчатые трубы. Применение брызгалок и разбрызгивающих
оросителей ведет обычно к заметному брызгоуносу, что вызывает необ-
ходимость установки брызгоуловителей.
Распределительные устройства и методы их расчета рассмотрены
в монографии [45]; поэтому ограничимся здесь кратким рассмотрением
основных типов.
Распределительные плиты применяют двух видов: с затоп-
ленными отверстиями и свободным сливом жидкости. Плита с затоплен-
ными отверстиями (рис. IV-ll,a и б) представляет собой горизонталь-
ную решетку 1, в которой закреплены патрубки 2; нижние концы па-
трубков опущены в насадку или доходят до ее торца. Диаметр и число
патрубков выбирают так, что уровень жидкости устанавливается выше
их верхнего обреза, и они заполнены текущей жидкостью. Газ отво-
дится через патрубки 5, выступающие выше уровня жидкости
(рис. IV-11,6). Иногда отвод газа располагают ниже плиты
(рис. IV-11,а).
318
Устройство поверхностных абсорберов
На рис. IV-11,6 показана плита с свободным сливом жидкости.
В этой конструкции патрубки имеют сравнительно большой диаметр
(30—100 мм), причем газ и жидкость проходят через одни и те же пат-
рубки.
Желоба по принципу работы близки к распределительным плитам.
В желобах с затопленными отверстиями (рис. IV-5, б) жидкость вытекает
через укрепленные в дне трубы 5. В желобах со свободным сливом
(рис. IV-12) жидкость стекает через прорези в боковых стенках.
Дырчатые трубы выполняют в виде системы труб, укладывае-
мых на насадку или подвешиваемых над ней. В нижней части трубы
имеют отверстия диаметром 3—6 мм для выхода жидкости.
Брызгалки представляют собой цилиндрический стакан
(рис. IV-13, а) или чашу полушаровой формы (рис. IV-13, б), которые
319
Глава IV. Поверхностные абсорберы
размещают в центре колонны на высоте 0,7—1 м (и более) над насад-
кой. Жидкость вытекает через отверстия диаметром 3—15 мм, просвер-
ленные в стенках брызгалки. Соответствующим размещением отверстий
на поверхности брызгалки можно осуществить требуемое распределение
струй по сечению колонны [10, 22]. Брызгалки — простое и дешевое
устройство, пригодное для орошения колонн большого диаметра (до
9 м). Недостатком брызгалок является засоряемость отверстий, осо-
бенно при малом их диаметре.
Рис. IV-14. Ороситель типа сегнерова колеса:
J — вращающая дырчатая труба; 2— подпятник.
Рис. IV-15. Разбрызгивающие оросители:
а — тарельчатый; б — многоконусный; 1 — конусы; 2, 3 — пат-
рубки.
Щелевая брызгалка (рис. IV-13, в) имеет небольшое число прорезей
(6—8) прямоугольной формы. Щелевые брызгалки создают сравни-
тельно небольшой радиус орошения, и в колоннах больших диаметров
устанавливают несколько таких брызгалок.
Ороситель типа сегнерова к о л е с а (рис. IV-14) состоит из
вращающейся дырчатой трубы 1 и подпятника 2. Вращение трубы проис-
ходит под действием реактивной силы, возникающей при истечении жид-
кости через отверстия (иногда применяют привод от электродвигателя).
Тарельчатый ороситель (розетка), показанный на
рис. IV-15, а, выполняют в виде тарелки, на которую падает струя жид-
кости, вытекающая из подводящей трубы. При ударе о тарелку струя
раздробляется, и отраженные брызги разлетаются во все стороны.
В колоннах обычно устанавливают несколько разбрызгивателей так,
чтобы орошаемые каждым из них площади перекрывали друг друга.
М н ог о к о н у сн ы й ороситель (рис. IV-15, б) состоит из ряда
расположенных друг над другом конусов /, насаженных на патрубки 2.
Жидкость поступает через патрубок 3 и проходит частично через кольце-
320
Устройство поверхностных абсорберов
вую щель между данным патрубком и патрубком верхнего конуса; эта
часть разбрызгивается с поверхности верхнего конуса. Остальная часть
жидкости проходит по патрубку верхнего конуса и снова делится на две
части: одна часть проходит через кольцевую щель между патрубками
верхнего и второго (считая сверху) конуса и разбрызгивается с поверх-
ности второго конуса, а часть проходит в следующий патрубок и т. д.
Конусы имеют все уменьшающиеся книзу диаметры и все возрастающие
углы а. Вследствие этого радиус орошения убывает
от верхнего конуса к нижнему.
Вращающийся центробежный раз-
брызгиватель (рис. IV-16) представляет собой
вращающееся на вертикальном валу колесо, с кото-
рого жидкость разбрызгивается под действием цент-
робежной силы. Колесо имеет форму звездочки
с крыльями разной длины. Благодаря этому жид-
кость, попадающая на колесо, разбрызгивается на
разные расстояния, орошая весь торец насадки.
1V-16.
Рис.
центробежный
тель:
1 — звездочка;
3 — направляющий конус для
жидкости; 4 — крышка аб-
сорбера.
Вращающийся
разбрызгива-
2 — вал;
4 — крышка
Механические пленочные абсорберы
Механические пленочные абсорберы можно раз-
бить на две группы. В аппаратах первой группы ме-
ханическое воздействие (вращение) используется для
создания и поддержания пленки жидкости. К этой
группе относится дископленочный абсорбер (рис.
IV-17,а). В горизонтальном цилиндре 1 поддержи-
вается некоторый уровень жидкости. Внутри ци-
линдра вращается горизонтальный вал 3 с закреплен-
ными на нем перфорированными дисками 4. Поверх-
ность дисков, выступающая над зеркалом жидкости,
покрыта жидкой пленкой; на поверхности этой плен-
ки и происходит абсорбция. Окружная скорость вра-
щения дисков 0,2—0,3 м/с. Коэффициенты массопередачи примерно те
же, что и для насадочных абсорберов [46].
Несколько иная конструкция механического пленочного абсорбера [47]
показана на рис. IV-17, б. Абсорбер разделен перегородками 2 на не-
сколько секций. В каждой секции на валу 3 закреплен сплошной диск 4,
к которому прикреплены два пакета кольцевых дисков 5. Благодаря
такому устройству газ движется зигзагообразно.
Аппараты первой группы не обладают существенными достоинствами,
а наличие вращающихся частей усложняет конструкцию и вызывает до-
полнительный расход энергии. Поэтому эти аппараты не получили рас-
пространения.
321
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Рис. IV-17. Механические пленочные абсорберы:
а — дископленочный; б — с вращающимися пакетами дисков;
1 — горизонтальный цилиндр; 2 — перегородка; з — вал; 4 — диск;
5 — пакет кольцевых дисков.
I
Рис. IV-18. Ротационные пленочные абсорберы с гладким рото-
ром:
а — со спирально свернутым ротором; б — с цилиндрическим
ротором;-------жидкость; — ----газ.
322
Устройство поверхностных абсорберов
Больший интерес представляют аппараты второй группы, в которых
вращение ротора используется для перемешивания фаз, что ведет к ин-
тенсификации массообмена. Это так называемые роторные пленочные
колонны, применяющиеся при ректификации термически нестойких ве-
ществ [1]. Очевидно, возможно использование этих аппаратов и для
абсорбции. К этой группе отно-
сится несколько типов аппара-
тов, рассматриваемых ниже.
Колонны с гладким ротором.
В простейшем виде такая колон-
на состоит из двух вертикальных
соосных цилиндров, причем внут-
ренний (ротор) вращается, а
внешний неподвижен. Газ подни-
мается по кольцевому зазору ме-
жду цилиндрами и, закручивае-
мый ротором, контактирует с
пленкой жидкости, стекающей по
внутренней стенке неподвижного
цилиндра. В такой колонне ин-
тенсифицируется массоотдача в
газовой фазе, однако при малых
зазорах и больших окружных
скоростях ротора наблюдается
интенсификация массоотдачи и
в жидкой фазе [1].
Для больших нагрузок при-
меняют аппараты иной конструк-
ции, в которых пленка образует-
ся на поверхности вращающе-
гося ротора под действием цент-
робежной силы. Такие аппараты
могут иметь горизонтальный или
вертикальный ротор.
На рис. IV-18, а изображен
горизонтальный ротационный ап-
Рис. IV-19. Ротационные пленочные абсорберы с ло-
пастным ротором:
а — аппарат «Лува»; б — аппарат ГИАП.
парат со спирально свернутым
ротором, а на рис. IV-18, б аппарат с цилиндрическим ротором. Направ-
ление движения газа показано штриховыми линиями, направление те-
чения жидкости — сплошными. Подвод жидкости и отвод газа осуще-
ствляются через полый вал. Скорость газа в таких аппаратах при про->
тивоточном движении фаз может достигать 30 м/с и более без наступ-
ления захлебывания. Испытания по ректификации различных смесей
323
Глава IV. Поверхностные абсорберы
[48] в аппаратах обоих типов показали большую эффективность аппа-
рата с цилиндрическим ротором.
Колонны с лопастным ротором. Схема такого аппарата конструкции
швейцарской фирмы «Лува» [49] показана на рис. 1У-1Й, а. В этом ап-
парате ротор имеет вертикальные лопасти, причем между лопастями
и пленкой жидкости остается зазор, так что лопасти перемешивают
только газ. Такой аппарат имеет ряд недостатков, связанных с необхо-
димостью сохранения малого зазора, что усложняет и удорожает изго-
товление аппарата, особенно при больших диаметрах. Более прост аппа-
рат ГИАП [50], изображенный на рис. IV-19, б. В этом аппарате жид-
кость подается в полый вал и, вытекая через отверстия в вале под
действием центробежной силы, стекает по поверхности волнистых лопа-
стей и далее разбрызгивается на неподвижную стенку аппарата. Аппа-
рат ГИАП имеет большой зазор (10 мм) между стенкой и лопастями и
обеспечивает равномерное распределение жидкости.
Другой тип колонны с лопастным ротором — это колонна с «разма-
зывающим» ротором, в которой между лопастями и стенкой нет зазора,
так что лопасти перемешивают одновременно не только газ, но и жид-
кость. Примером такой колонны является аппарат фирмы «Самбай»
(ФРГ), в котором лопасти закреплены шарнирно и при вращении ро-
тора прижимаются к внутренней поверхности корпуса [51]. Во избежание
сильного износа трущихся поверхностей окружная скорость ротора
обычно не превышает 2 м/с.
ГИДРОДИНАМИКА ПОВЕРХНОСТНЫХ АБСОРБЕРОВ
Однофазное течение жидкости
При сравнительно малых скоростях газа (с. 330 сл.) его движение не
оказывает заметного влияния на течение жидкости и может не учиты-
ваться.
Основные зависимости при течении жидкости в пленочных абсорбе-
рах были приведены на с. 141 сл. Эти же зависимости обычно приме-
няют и к насадочным абсорберам, считая, что жидкость течет по на-
садке в виде пленки.
Движение жидкости через насадку характеризуется плотностью оро-
шения (приведенной скоростью жидкости), т. е. объемным расходом
жидкости через единицу площади сечения абсорбера, так что плотность
орошения (в м/с)
г, Гж
u = -f- (IV, I)
Если расход жидкости L выражен в единицах массы (в кг/с), плот-
ность орошения на единицу площади сечения (массовая скорость жид-
324
Гидродинамика поверхностных абсорберов
кости) будет равна [в кг/(м2-с)]
(IV’2)
Средний периметр каналов между насадочными телами П в сечении
колонны находят из предположения, что поверхность каналов в слое
насадки равна произведению П на среднюю длину каналов Нк, где
Н — высота насадки, а к — коэффициент, учитывающий извилистость
каналов (к > 1). Таким образом, SHa = ПНк, где а — удельная поверх-
ность насадки. Отсюда находим
П = — (IV, 3)
К
Пользуясь уравнениями (IV, 2) и (IV, 3), найдем линейную плотность
орошения [в кг/(м-с)]
L иРжк 1Г.к
Г = —= = (IV,4)
Па а
Критерий Рейнольдса для жидкости в насадочных абсорберах рас-
считывают по эквивалентному диаметру пленки, т. е. по формуле
(II, 157). Заменяя в этой формуле Г по уравнению (IV, 4), получим (при
к = 1):
4Р 4UZ
Re,K =---=-----— (IV, 5)
avx ацж
Уравнения (IV, 4) и (IV, 5) выведены в предположении, что вся гео-
метрическая поверхность насадки смочена жидкостью. Если доля смо-
ченной поверхности равна фи,, величину а в этих уравнениях следует
заменить на афи,.
При течении жидкости через насадочный абсорбер в насадке постоянно находится
некоторое количество жидкости. Данная жидкость (или по крайней мере большая
часть) непрерывно обновляется, т. е. часть ее стекает с слоя насадки н тотчас же
замещается таким же количеством вновь поступающей жидкости. При этом количе-
ство находящейся в колонне жидкости остается постоянным. Указанное количество
(в м3), отнесенное к 1 м3 насадки, называют количеством удерживаемой
жидкости* (6).
В насадочных абсорберах пленочное течение существует лишь при определенных
режимах и характер его отличается от течения в пленочных абсорберах. В то время
как в последних практически вся поверхность покрыта жидкой пленкой, в насадках
обычно не вся поверхность насадочных тел смочена жидкостью. Часть поверхности на-
садки бывает смочена неподвижной (застойной) жидкостью, не участвующей в общем
течении жидкости.
* Эта величина называется также удерживающей способностью (у. с.) или
задержкой. Последний термин является не вполне точным переводом английского
выражения «hold up».
325
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Характер течения жидкости зависит от плотности орошения. С повышением плот-
ности орошеиня увеличиваются количество удерживаемой жидкости и доля смоченной
поверхности. Визуальные наблюдения течения воды в колонне, насаженной шарами
диаметром 25 мм, показали [52], что при малых плотностях орошения течение имеет
прерывистый характер: жидкость накапливается в точках контакта между насадоч-
ными телами и периодически перетекает струйками (рис. IV-20, а) от одной точки
контакта к другой.
б
в
Рис. IV-20. Течение жидкости по насадке (заштрихованные об-
ласти — пленка жидкости; затемненные области — накопление
жидкости):
а — струйчатое; б — пленочное; в — «провал» жидкости.
Возрастание количества удерживаемой жидкости при повышении плотности
орошения происходит вследствие увеличения количества жидкости в каждой точке кон-
такта, а также за счет увеличения количества' «активных» точек контакта. При плот-
ности орошения около 2 кг/(м2 • с) на поверхности насадочных тел начинает образо-
вываться пленка (рис. IV-20, б). Начиная с плотности орошения 4—7 кг/(м2 с), коли-
чество удерживаемой жидкости возрастает в результате увеличения смоченной
поверхности и толщины пленки. Наконец, при плотности орошения около 24 кг/(м2-с)
достигается полное смачивание поверхности и жидкость начинает «проваливаться», па-
дая между насадочными телами в виде капель н струй (рис. IV-20, в). При этом
с повышением плотности орошения дальнейшего увеличения толщины пленки не про-
исходит, а возрастает количество «проваливающейся» жидкости.
При других типах насадок, а также при других жидкостях, приведенные значе-
ния плотностей орошения, конечно, изменяются, но смена трех режимов течения в
общем сохраняется [53]. В таких насадках, как кольца Рашига внавал, течение жидко-
сти по наружной и внутренней поверхностям происходит неодинаково. По первой
жидкость может двигаться во все стороны, а по второй — только вдоль оси кольца,
причем по внутренней поверхности жидкость течет лишь по нижней ее части.
Опыты по изучению течения жидкости в насадке из колец диаметром от 13 до
32 мм показали [54], что по внутренней поверхности колец протекает меньшее коли-
чество жидкости, чем по наружной. С увеличением размера колец доля жидкости, про-
текающей по внутренней поверхности, уменьшается от 29 (для колец диаметром 13 мм)
до 12% (для колец диаметром 32 мм). Для более крупных колец эта величина состав-
ляет около 10%. Однако опыты с противотоком газа дали другие результаты (с. 366).
Для течения жидкости в беспорядочных насадках Дэвидсон [55] предложил две
статистические модели. По первой из них насадка рассматривается состоящей нз боль-
шого количества плоскостей шириной 6/2 и длиной h, наклоненных к горизонту под пере-
менным углом а (изменяется от 0 до 90°). При этом распределение данных плоскостей
по величине а таково, что количество плоскостей с углом между а и а + da равно
Kida, где Ki — постоянная.
326
Гидродинамика поверхностных абсорберов
По второй модели предполагается, что длина плоскостей изменяется от 0 до /г и
число плоскостей длиной между h и h + dh и с углом между а и а + da равно
Kidhda, где Л2 — постоянная.
Для обеих моделей принято, что жидкость течет пленкой по каждой плоскости и
при перетекании с одной плоскости на другую полностью перемешивается. Далее пред-
положено, что жидкость течет по верхним и по нижним сторонам плоскостей, так что
эффективная ширина каждой плоскости равна Ь. Для обеих моделей Дэвидсон полу-
чил П = (2/л)За, что соответствует к = л/2 в формуле (IV,4). Поэтому можно счи-
тать, что пленочное течение в беспорядочных насадках отвечает пленочному течению
по вертикальным поверхностям при эквивалентном критерии Рейнольдса, равном
Кеэкв = 4у- Re,K= 1,57 Re» (IV, 6)
Движение газа и двухфазное движение
газа и жидкости
При однофазном пленочном течении касательное напряжение в пленке
достигает максимума у стенки и уменьшается до нуля на свободной по-
верхности. При двухфазном потоке воздействие газа на течение пленки
проявляется в том, что у свободной поверхности, где скорости жидкости
и газа одинаковы [56, 57], в обеих фазах возникают касательные напря-
жения, равные по величине, но противоположные по знаку. Касательное
напряжение в газовой фазе направлено в сторону, противоположную
движению газа.
При движении снизу вверх (противоток) газ тормозит стекание
пленки. Это приводит к увеличению толщины пленки и уменьшению
средней скорости ее течения, причем гидравлическое сопротивление ап-
парата возрастает. Если скорость газа составляет 5—10 м/с, наступает
так называемое захлебывание, сопровождаемое накоплением жид-
кости в аппарате и резким ростом гидравлического сопротивления.
В случае дальнейшего повышения скорости газа жидкость движется уже
снизу вверх (восходящий прямоток); при этом гидравлическое сопротив-
ление сначала падает до некоторого минимального значения, а затем
снова возрастает. Если скорость газа выше 15—40 м/с, жидкость отры-
вается от поверхности пленки и уносится с газом в виде брызг.
При движении сверху вниз (нисходящий прямоток) газ увлекает
пленку жидкости, что увеличивает ее среднюю скорость и уменьшает
толщину пленки. При одинаковых скоростях газа гидравлическое сопро-
тивление ниже, чем в случае движения газа снизу вверх. Устойчивый
нисходящий прямоток (режим раздельного течения фаз) может суще-
ствовать, если скорости газа не превышают 15—30 м/с; при более высо-
ких скоростях происходит брызгоунос.
Распределение скоростей в газовом и жидкостном потоках для опи-
санных режимов течения пленки [57] показано на рис. IV-21.
327
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Движение газа через насадку. Газ движется через насадку по изви-
листым каналам, образованным насадочными телами. Сечение этих ка-
налов не постоянно по высоте аппарата и, следовательно, скорость газа
также является переменной величиной. При изучении насадочных абсор-
беров исходят из средней скорости газа, которую находят делением
объемного расхода газа на среднее сечение каналов.
Пусть площадь сечения колонны S м2, высота насадки Н м и ее сво-
бодный объем е. Тогда объем пустот в насадке, т. е. объем каналов, по
которым движется газ, состав-
ляет SHe м3. Средняя длина ка-
налов (длина пути газа) равна
Нк (с. 325). Среднее сечение ка-
налов найдем, разделив их объ-
ем на среднюю длину:
_ __ SHe. _ Se
дкан ~ ~нГ —Г'
Величину oj = 5КанА$ = е/к,
равную отношению среднего се-
чения каналов к сечению колон-
ны, называют живым сече-
нием насадки.
Если объемный расход газа
Гг м3/с, средняя скорость газа
ходящий прямоток. и у w0K
ay = —(IV, 7)
‘Ькан $
где Wo = Vr/S — скорость газа, отнесенная ко всему сечению колонны
(приведенная, или фиктивная, скорость).
Среднюю скорость w, вычисляемую по уравнению (IV, 7), называют
действительной скоростью, хотя такое название и нельзя считать
удачным.
Обычно принимают к== 1, тогда w = е и уравнение (IV, 7) прини-
мает вид:
w0
W =---—
в
(IV, 8)
Эквивалентный диаметр насадки г/Экв определяется, как эквивалент-
ный диаметр каналов, по которым движется газ. Пользуясь уравнением
(IV,3), найдем:
4*8кан 4*Ss к 4е
II к Sa а
(IV, 9)
328
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Критерий Рейнольдса для газа рассчитывают по действительной ско-
рости газа w и эквивалентному диаметру насадки d3KB:
или
Re — шй!экв _ аМе __ 4ш0
г vr eavr avr
Rer
— 4Ц7г
ацг
(IV, 10)
(IV, ID
где Wr = wopr — массовая скорость газа, отнесенная ко всему сечению
абсорбера.
При течении газа через насадку турбулизация развивается значи-
тельно раньше, чем при движении по трубам. Границе ламинарного ре-
жима соответствует Rer=15— 40. Полностью развитый турбулентный
режим наступает при значениях Rer от 2000 до 6000. При обычно встре-
чающихся на практике значениях Rer от 40 до 2000 движение газа соот-
ветствует переходному режиму.
Иногда при анализе движения газа через насадку исходят из диаметра эквивалент-
ного шара do, т. е. шара, имеющего такой же объем, что и данное тело. Отличие в
форме учитывается коэффициентом формы (сферичностью) Ф, равным отношению по-
верхности эквивалентного шара До к поверхности тела щ. Таким образом, для наса-
дочного тела объемом щ имеем:
a,. nd,, (36л) /з t>|/s 4,83t>^/s
Я| Я| Я] я.
(IV, 12)
(IV, 13)
Если в 1 м3 насадки имеется п насадочных тел, объем одного тела о1 = (1 —
— e)/n = nd()/6, а его поверхность
a ndg
= V = Ф
Следовательно
fl! я 6
Vi 1 — е Od0
откуда удельная поверхность насадки
я=
Фйо
Эквивалентный диаметр насадки можно выразить в виде;
. _ 4е _ 4е Фй0 2 eOd0
экв- а — 6(1 _е) —У (1 _е)
(IV, 14)
(IV, 15)
329
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Подставляя это значение d8Kn в уравнение (IV, 10) для критерия Rer, получим:
_ ги02е<М0 _ 2 Ф auodo
Кег~ е-3(1 —e)vr 3 ’ 1 — е * vr
Величина
wad0 IVrd(
Re0 — — —
Vr Цг
(IV, 16)
представляет собой модифицированный критерий Рейнольдса, рассчитанный по при-
веденной скорости газа и диаметру эквивалентного шара. Связь между критериями Rer
и Reo можно написать в виде:
Рис. IV-22. Кривые зависимости ДР от
w0:
АВ — кривая для сухой насадки;
AtBiCiDiEj, A2B2C2D2E2, ... — кривые
при постоянной плотности орошения;
Bi, В2, ... — точки начала подвисания;
Сь С2, ... — точки начала захлебывания
(инверсии); Di, D2, ... — точки захле-
бывания (уноса).
тивление орошаемой
2 Ф
Rer=4--i---г Re° (IV, 17)
Двухфазное движение газа и жидкости че-
рез насадку. При двухфазном движении газа
и жидкости свободный объем уменьшается на
величину б, а на поверхности соприкоснове-
ния фаз в результате трения возникают каса-
тельные напряжения (см. 327). Взаимодей-
ствие между фазами ведет к повышению гид-
равлического сопротивления АР при двухфаз-
ном движении по сравнению с сопротивлением
сухой (неорошаемой) насадки. Лишь при ма-
лых скоростях фаз можно пренебречь взаи-
модействием между ними. При противотоке
газа и жидкости, в зависимости от скоростей
потоков, наблюдаются четыре различных гид-
родинамических режима.
Первый режим (пленочный режим) на-
блюдается при сравнительно небольших на-
грузках по газу и жидкости. В этом режиме
взаимодействие фаз незначительно и количе-
ство удерживаемой жидкости б не зависит от
скорости газа. На кривой АР— wQ, построен-
ной в логарифмическом масштабе (рис. IV-22),
линии Л1ВЬ А2В2, ..., выражающие сопро-
насадки, параллельны линии для сухой на-
садки, но лежат выше, сдвигаясь вверх с увеличением плотности
орошения.
Некоторые исследователи [58] отмечают в пределах пленочного ре-
жима перелом на кривой АР — ау0, называемый ими точкой тор-
можения, и считают, что он вызван началом воздействия жидкости
на поток газа.
330
Гидродинамика поверхностных абсорберов
При очень высоких плотностях орошения (примерно выше 50—
100 м/ч) линии на кривой АР — w0 идут с малым уклоном (линии
43В3, Л4В4, ...).
Второй режим (режим подвисания) характеризуется торможением
жидкости потоком газа, вследствие чего скорость течения жидкости
уменьшается, а толщина ее пленки и количество удерживаемой жид-
кости увеличиваются. Возрастание 6 с повышением скорости газа ве-
дет к уменьшению свободного объема насадки и быстрому увеличению
сопротивления. На кривой АР—w0 начало подвисания характери-
зуется переломами в точках В,, В2, ... (рис. IV-22), называемых точ-
ками подвисания*. Если в пленочном режиме сопротивление
пропорционально w0 в степени примерно 2, то в режиме подвисания
оно пропорционально w0 в степени 4—5.
Визуально режим подвисания характеризуется накоплением жид-
кости в отдельных местах насадки, преимущественно в точках сопри-
косновения насадочных тел. В режиме подвисания с возрастанием
скорости газа увеличиваются смоченная и активная поверхность на-
садки, что ведет к возрастанию интенсивности массопередачи (с. 367
и 389 сл.).
Третий режим (режим захлебывания, или барботажный) возникает
в результате того, что жидкость накапливается в насадке до тех пор,
пока сила тяжести, действующая на находящуюся в насадке жидкость,
не уравновесит сил трения. Накопление жидкости большей частью на-
чинается с нижнего слоя насадки и постепенно распространяется на всю
высоту.
Накопление жидкости в насадке приводит к обращению (инверсии)
фаз: газ перестает быть сплошной фазой и движется путем барботажа
через слой заполнившей насадку жидкости. На кривой АР — w0 режим
захлебывания изображается участками C{Di, C2D2, ... (см. рис. IV-22),
расположенными почти вертикально, т. е. сопротивление резко воз-
растает по мере накопления жидкости в насадке, а увеличения ско-
рости газа при этом почти не происходит. Точки перегиба Сь С2, ...,
соответствующие переходу в режим захлебывания, называют точками
начала захлебывания или инверсии**.
По исследованиям Плановского и Кафарова [59] и ряда других
авторов [60—62], режим захлебывания соответствует максимальной
эффективности насадочной колонны. Причина высокой интенсивности
в режиме захлебывания объясняется большой поверхностью соприкос-
новения фаз, которая определяется в этом режиме не геометрической
поверхностью насадки, а условиями барботажа (с. 487 сл.). Однако
* В литературе точку подвисания называют иногда точкой нагрузки (от англий-
ского «loading»).
* * Захлебывание иногда называют затоплением (от английского «flooding»).
331
Глава IV. Поверхностные абсорберы
работа производственных аппаратов в режиме захлебывания неустой-
чива, так как сопровождается значительными колебаниями сопротивле-
ния, и даже при небольшом изменении расхода газа происходит переход
ко второму или четвертому режиму с заметным снижением эффективно-
сти. Поэтому применяют абсорберы с искусственно затопленной насад-
кой (с. 425), работающие достаточно устойчиво.
Четвертый режим {режим уноса) возникает при повышении скоро-
сти газа против величины, соответствующей режиму захлебывания.
В данном случае происходит вторичная инверсия фаз: газ снова ста-
новится сплошной фазой и жидкость выносится из аппарата вместе
с газом в основном в виде брызг. Нормального орошения насадки при
этом уже не происходит, так как жидкость почти перестает поступать
на насадку. Указанный режим сопровождается резким снижением ин-
тенсивности массопередачи. Режим уноса на практике не применяется
и поэтому почти не исследовался. По данным Молстэда [30], в этом
режиме рост сопротивления замедлялся и кривая зависимости ДР от
скорости газа идет примерно с таким же уклоном, как в пленочном
режиме (участки DyE^, ... на рис. IV-22). Точки £>i, £>2, .со-
ответствующие переходу к режиму уноса, называют точками за-
хлебывания или уноса. Эти точки характеризуют предельные
нагрузки аппарата.
При прямотоке между газом и жидкостью силы трения между фа-
зами и сила тяжести действуют в одном направлении и характер взаи-
модействия потоков меняется [17, 18]. При малых скоростях газа взаи-
модействие потоков незначительно и кривые в координатах ДР — w0
для прямотока и противотока совпадают. При более высоких нагруз-
ках по газу количество удерживаемой жидкости при прямотоке умень-
шается с повышением скорости газа, причем гидравлическое сопротив-
ление растет медленно и точка подвисания не достигается. При до-
статочно большой скорости газа жидкость срывается с поверхности
и уносится с газом в виде брызг.
Уравнениями (IV, 10) и (IV, 11) часто пользуются и при двухфаз-
ном движении газа и жидкости. Однако более строго в данном случае
пользоваться относительной скоростью газа (с. 380), определяемой
с учетом количества удерживаемой жидкости б:
^'отн — — в ~ и0 (IV, 18)
где и0—скорость жидкости на поверхности пленки, причем знаки -ф-
и — относятся соответственно к противотоку и прямотоку.
При использовании относительной скорости критерий Рейнольдса
выражается зависимостью:
.^ОТП^ЭКВ ,Q\
332
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Количество удерживаемой жидкости
Количество удерживаемой жидкости б складывается из статической
(бет) и динамической (бДИн) составляющих, причем б = бст + бдин- Ста-
тическая составляющая бСт представляет собой количество жидкости,
удерживаемое на насадке капиллярными силами; эта величина не за-
висит от гидродинамических условий и определяется формой и мате-
риалом насадки, а также свойствами орошающей жидкости. Динами-
ческая составляющая представляет собой количество жидкости, дви-
жущейся на насадке, и определяется гидродинамическими условиями.
Количество удерживаемой жидкости на единицу поверхности равно,
очевидно, толщине пленки s, причем
д = as (IV, 20)
Методы определения количества удерживаемой жидкости. Количество удерживае-
мой жидкости (КУЖ) находят опытным путем Одним из способов является метод
отсечки орошения [9, 52, 63]. По этому методу прекращают подачу орошения
и измеряют количество жидкости, вытекающей из колонны после прекращения ороше-
ния. Указанным методом определяют величину бдин, так как количество бст удержи-
вается насадкой и после прекращения орошения Однако за время сбора вытекающей
из колонны жидкости (3—30 мин) стекает не вся жидкость, соответствующая бдин.
Поэтому описанный метод дает заниженные значения бДИи.
Другим способом, по которому находят суммарную величину б, является метод
взвешивания [64—66]. По этому методу колонна подвешивается к весам, что по-
зволяет измерить ее вес как в отсутствие орошения, так и при любом режиме оро-
шения.
Для определения КУЖ применяют также измерение интенсивности 0- или у-из-
лучения [67], проходящего через неорошаемую и орошаемую колонны. Этот метод
дает возможность определить распределение находящейся в аппарате жидкости по
высоте и сечению.
В последнее время КУЖ определяют по кривым распределения времен пребыва-
ния, получаемым при измерениях продольного перемешивания нестационарными мето-
дами (с. 151). При этом по уравнениям (II, 136) или (II. 138) находят среднее время
пребывания t и затем рассчитывают КУЖ посредством уравнения (II, 132) поскольку
КУЖ равен величине <р в последнем.
Пленочные абсорберы. По исследованиям Брауэра [68], уравнение
(II, 158) применимо вплоть до Re;K — 1600, когда течение пленки ста-
новится турбулентным. Для последнего (Re;K > 1600) Брауэр получил:
s = 0,207Фприв Re^533 (IV, 21)
При скоростях ниже 4—6 м/с (при противотоке до 0,9 от скорости
при захлебывании) движение газа не влияет на толщину пленки.
В скоростных пленочных абсорберах толщина пленки заметно зави-
сит от скорости газа. Для нисходящего прямотока в режиме раздель-
ного течения фаз (с. 327) найдено [69]:
s=[l — 0,022 (ш — 4)] (IV, 22)
333
Глава IV. Поверхностные абсорберы,
где w — скорость газа, м/с; «о — толщина пленки при однофазном тече-
нии, определенная по уравнению (II, 158).
Для восходящего прямотока получено эмпирическое уравнение [70],
которое можно привести к виду:
Ре0,33^
s-202 (IV. 23)
Насадочные абсорберы. Заменяя в уравнении (IV, 20) s по формуле
(11,158) и пользуясь моделью Дэвидсона (с. 326 сл.), можно получить:
Я/2
бдин = 0,909afrn ив Re^B (
н J sin 'За
о
Здесь Оприв определяется по формуле (II, 160), а правая часть фор-
мулы (II, 158) разделена на sin1/3a, так как течение происходит по на-
клонной плоскости.
Подставляя сюда Re3KB по формуле (IV, 6) и учитывая, что
П/2
С rftt ZV , .1
\ —г,— = 2,1, окончательно найдем:
J sin'3 a
бдин= 2,21 Re^Ga-1/3 (IV, 24)
где критерий Галилея Ga = 1/(аОПрив)3-
По опытным данным, влияние Re® на бдин сильнее, чем следует из
формулы (IV, 24); это можно объяснить тем, что при ее выводе приня-
та полная смоченность насадки. Поэтому Жаворонков предложил [63]
вводить эмпирические поправочные коэффициенты. Полученная при этом
формула может быть приведена к виду:
бдин = 0,38 Re^S6 Ga_l/3 (IV, 25)
По данным указанного автора, формула (IV, 25) применима для
колец и седел размером до 25 мм, а также и для более крупных наса-
док, например, колец диаметром 50 мм внавал. Однако в последнем
случае разброс опытных точек значительно больший.
Опытами установлено [9, 58, 63—66, 71—74], что 6 возрастает с уве-
личением плотности орошения и почти не зависит от скорости газа при
режимах ниже точки подвисания. Значительное влияние на 6 оказы-
вают форма и размер насадочных тел, а также свойства орошающей
жидкости [52, 64, 71]. В соответствии с формулой (IV, 24) величина 6
возрастает с увеличением удельной поверхности насадки, т. е. с умень-
шением размера насадочных тел.
334
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Значения 6 уменьшаются с увеличением плотности жидкости рж и
понижением ее вязкости цж. Впрочем, влияние вязкости невелико. Бо-
лее сложно влияние поверхностного натяжения: с увеличением <т вели-
ЧИНЗ бет повышается, а бдин понижается. Опыты показали [52, 64], что
влияние ст уменьшается с повышением плотности орошения; при малых
U наблюдалось даже возрастание бдин при увеличении сг. В общем влия-
ние о на б невелико и некоторыми исследователями [71] не учитывается.
Показано [75], что бдин не зависит от материала насадки, тогда как
бст меньше для насадок из материала, плохо смачивающегося орошаю-
щей жидкостью (в частности, для насадок из пластических масс).
Величина бст определялась Шулменом с сотр. [64] методом взвеши-
вания после отсечки питания и стекания части жидкости, соответствую-
щей бдин. Результаты опытов выражены формулой
бст = М;₽Нгз7- (^,26)
Рж
где dp — диаметр шара с такой же поверхностью, что и насадочное
тело, м; цж — вязкость жидкости, мПа/с; сг— поверхностное натяже-
ние, мН/м.
Диаметр dp равен;
(IV>27}
где cii — поверхность одного насадочного тела.
Постоянные b, р, m и п в формуле (IV, 26) имеют док следующие значения: b pm Кольца фарфоровые 0,00005 1,21 0,02 Кольца угольные 0,00448 1,21 0,02 Седла Берля 0,00007 1,56 0,04 для разных наса- п 0,99 0,23 0,55
Отаке и сотр. [73] предложили для определения бст = в38 и бдин==41(8Ке0,5Са-0Л дет И ддин формулы:
в которых критерии Rea и Gaa отнесены к номинальному диаметру насадочных тел d
(Rea = W.Md/\i,.M\ Gad = gd3/vix).
Гильденблат определял [65, 72] суммарное значение б для различ-
ных насадок методом взвешивания при орошении водой. Для колец
внавал получена зависимость
б = 4,83 • 10~4 -^J- Г0,433 (IV, 28)
^экв
335
Глава IV. Поверхностные абсорберы
а для колец и трубок вукладку
6 = 16,3- lo-W’^r0’41^)
(IV, 29)
где t/экв — эквивалентный диаметр насадки, м; d и I — диаметр и вы-
сота насадочных тел.
Формулы (IV, 28) и (IV, 29) применимы при условии Г = 0,01 —
0,1 кг/(м-с). Значения по формуле (IV, 28) хорошо совпадают с опыт-
ными данными других авторов [64, 71].
Исследования Гильденблата показали, что для мелких насадок
(кольца размером 15 и 25 мм) при загрузке внавал 6 ниже, чем при
регулярной укладке, в то время как для крупной насадки (кольца раз-
мером 50 мм) справедливо обратное соотношение.
На основании опытов Гильденблата нами получено [76] для динами-
ческой составляющей КУЖ уравнение
(IV, 30)
336
Гидродинамика поверхностных абсорберов
в котором Ga = (абприв)-3, а коэффициенты А и пг равны:
А
m
Кольца внавал
0,747 0,42
Кольца в укладку
0,226 0,35
Для колец 50 мм в укладку более точно уравнение
бдин = 0,00263 Re0^ (IV, 31)
Был предложен и ряд других уравнений для определения бдин в
работах [71, 74]. В работе [77] рассмотрено влияние противотока и пря-
мотока газа на количество удерживаемой жидкости.
При приближении к точке подвисания количество удерживаемой
жидкости начинает возрастать с увеличением скорости газа. Количе-
ство удерживаемой жидкости в режиме подвисания можно определить
из опытов Утида и Фудзита [78], проведенных с кольцами диаметром
16—35 мм (внавал и в укладку) и с кусковой насадкой тех же размеров
при орошении водой и маслом. Результаты опытов обработаны указан-
ными авторами в виде графика (рис. IV-23) зависимости отношения
— свободный объем орошаемой насадки) от величины(да0/(7)Ga^1.
Здесь Gad — критерий Галилея для жидкости, рассчитанный по номи-
нальному диаметру насадки d.
Определив по графику отношение е'/е, можно найти б, пользуясь
выражением е.' = е — б, откуда
‘-«О-4)
Гидравлическое сопротивление
Гидравлическое сопротивление сухого аппарата (пленочного и наса-
дочного), т. е. при однофазном движении газа, выражается обычным
уравнением (в Па):
ДРсух^о-^--^ (IV, 32)
«экв z
где £о — коэффициент сопротивления сухого аппарата; I — длина (вы-
сота) аппарата, м; daKB— эквивалентный диаметр канала, по которому
движется газ, м; w — скорость газа (действительная), м/с.
Сопротивление орошаемого аппарата, т. е. при двухфазном течении
газа и жидкости выше, что объясняется:
уменьшением сечения для прохода газа (поскольку часть сечения
занята текущей жидкостью);
12 Зак. 742
337
Глава IV. Поверхностные абсорберы
увеличением относительной скорости газа, определяющей гидравли-
ческое сопротивление, по сравнению с его абсолютной скоростью (при
противотоке);
передачей от газа к жидкости некоторой части энергии, которая рас-
ходуется на преодоление силы тяжести (при движении газа вверх) или
на ускорение течения жидкости (при движении газа вниз);
потерей энергии, обусловленной движением волн.
Точный учет этих факторов труден и обычно пользуются уравне-
нием (IV, 32), заменяя в нем £0 на коэффициент сопротивления оро-
шаемого аппарата gop и скорость w на относительную скорость газа
йУотн (см. с. 332). Таким образом, сопротивление орошаемого аппарата
(в Па)
I о аЛ
Д/’ор = Ьр^----(IV, 33)
“экв
(IV, 34)
Пленочные абсорберы
Исследуя коэффициент сопротивления сухого аппарата, Борисов [79]
получил:
Re?
В этом выражении соответственно при ламинарном и турбулентном
движении газа имеем:
Rer < 2300
4 = 64
п. — 1
Для двухфазного
Re ОГ (Rcor)np и Reor
ёор Reor
„ 0,11+0,9
Sop- Reo.i6
Здесь (Неог)кр — критическое значение Reor:
,D . ( 86 У-19
( еог)кр 0>1! о,э№3 J
Величина К — безразмерный комплекс, зависящий от средней ско-
рости пленки иСр, вязкости жидкости цж и поверхностного натяжения ст:
исрНж
к = —Г-
Rer > 2300
4 = 0,11
п — 0,16
течения при противотоке соответственно для
>(Ееог)кр найдено [79]:
(IV, 35)
(IV, 36)
(IV, 37)
(IV, 38)
338
Гидродинамика поверхностных абсорберов
(IV. 39)
Критерий Reor рассчитывают по относительной скорости газа, при-
чем за и принимают среднюю скорость пленки иср.
Сходное уравнение, не учитывающее однако влияние о, получил Ав-
донин [80]:
р _ 0,316
“ор R(>0.25
АСОГ
Для сухого аппарата уравнение (IV, 39) после замены Reor на Rer
переходит в известную формулу Блазиуса.
Приведенные уравнения применимы для каналов круглого и прямоугольного сече-
ний, т. е. для абсорберов трубчатых и с плоско-параллельной насадкой. Для абсор-
беров с пакетной насадкой ДР выше вследствие значительных местных сопротивлений
на стыках пакетов.
Для сухой пакетной насадки предложено уравнение [81]:
Е - А
fe° dg Rer)ra
•IV, 40)
причем значения коэффициентов Лип приведены в табл. IV-2.
Для орошаемой насадки можно пользоваться уравнением [2]:
ДРор 5000Г
Тр = 1 + rfo,i5 '
а/'сух “экв
(IV, 41)
Таблица IV-2.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ А И п В УРАВНЕНИИ (IV, 40)
Эквивалентный диаметр насадки d3KB> “ Высота пакета й, м Пределы Rer А п
0,0093 0,05—0,4 0,05—0,3 0,4 80-2 200 2 200—18 000 2 200-18 000 5,33+6,27* 0,54 0,69 5,6 й0’08 3,48/г0,12 3,12
0,0184 0,1 0,1 0,2 0,2 200-2 300 2 300-18 000 200—2 300 2 300-18 000 3,46 0,45 6,32 0,31 4,1 2,5 4,8 2,33
0,0235 0,1 0,1 0,2 0,2 200—2 300 2 300—18 000 200—2 300 2 300—18 000 15,1 0,85 15,6 0,58 5,3 2,9 5,5 2,8
12-
339
Глава IV. Поверхностные абсорберы
В ряде работ определяли сопротивление скоростных пленочных аб-
сорберов. Живайкин и Волгин [82] получили следующие выражения для
коэффициента сопротивления при нисходящем прямотоке:
в режиме раздельного течения фаз (см. с. 327)
Рис. IV-24. График для определения wmin.
л / 17 \0.25
Sop = go + 0,772 • 10~4-^ f-гЛ )
Рг \ Иг /
(IV, 42)
в режиме брызгоуноса
?ор = ?о + (°>266 • 10-5Р)”625 +
+ 1,86- 10-5P1I-125)-ReO25-^(-^-')°’25 (IV, 43)
Рг \ Уж /
Здесь Pi—безразмерная величина, равная
Рж
Р ___ ж
с!рж0
(IV, 44)
В работах [83—85] исследовалось сопротивление для случая восхо-
дящего прямотока. Живайкин [85] получил следующие выражения для
коэффициента сопротивления [при Г = 0,046—0,45 кг(м-с)]:
для области падения сопротивления с повышением скорости газа
(см. с. 327)
Re0-33
gop = go + 3,5 • 108 ——(IV, 45)
Re;’°
для области увеличения сопротивления с повышением скорости газа
Re0’75
gop = go + 18,4-^ (IV, 46)
1\Сг
Соловьев [86] вывел полутеоретнческое обобщеннпое уравнение для восходящего
прямотока (знак плюс) и противотока (знак минус), удовлетворительно совпадающее
с опытными данными при Г = 0,008—0,046 кг/(м • с) ;
-¥—=±-^1----------- (IV, 47)
ARmin W2 - 2
Здесь IV = ш/шт1П; Штш—скорость газа, соответствующая минимальному со-
противлению ARmin прн восходящем прямотоке. Величина ДРтш определяется по
формуле (в Па):
ARmir. = 7,27-i- ^ржГрж§2’ ' (IV, 48)
340
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Значение Шпнп находят из рис. IV-24 в зависимости от безразмерной величины
Л=-^ (IV, 49)
При W = 0,817 отношение ДР/ДРтщ = °°, что соответствует переходу от проти-
вотока к восходящему прямотоку, т. е. к захлебыванию.
При скоростях газа 2—10 м/с сопротивление в случае нисходящего
прямотока в 10—20 раз ниже, чем при противотоке. В области скоро-
стей 10 м/с различие в сопротивлении между нисходящим и восходящим
прямотоком не столь велико и сглаживается по мере увеличения ско-
рости газа. Зависимости для сопротивления при противотоке и нисхо-
дящем прямотоке в широком диапазоне критериев Rer (от 0 до 10 000)
и Re» (от 10 до 4000) приведены в работе [87].
Насадочные абсорберы
Сопротивление сухих насадок. Выражая в уравнении (IV, 32) w че-
рез приведенную скорость газа по формуле (IV, 8) и заменяя d3KB по
уравнению (IV, 9), получим выражение для потери давления на 1 м
высоты насадки:
Д^=|фа (iv5())
Коэффициент сопротивления g0 является здесь некоторым эффектив-
ным коэффициентом, учитывающим потерю давления как от трения газа
о поверхность насадочных тел, так и от изменения скорости и направ-
ления газового потока при протекании его по каналам между элемен-
тами насадки. Коэффициент go зависит от режима движения газа и яв-
ляется функцией критерия Rer-
Для определения go рекомендуют [88] двучленные формулы, приме-
нимые при ламинарном и турбулентных режимах. К таким формулам
относится формула Эргуна [89]:
5о = 4?- + 2,34 (IV, 51)
1\“г
применимая к таким беспорядочным насадкам, в которых пустоты рас-
пределены равномерно по всем направлениям (шары, седлообразная на-
садка) .
Для кольцевых насадок формула (IV, 51) дает заниженные значения
вследствие того, что внутренние полости колец нарушают равномерность
распределения пустот. Для беспорядочных кольцевых насадок коэф-
фициент сопротивления можно определять по следующим формулам,
предложенным Жаворонковым [90]:
341
Глава IV. Поверхностные абсорберы
при ламинарном движении (Rer < 40)
140
go ~ Rer
при турбулентном движении (Rer > 40)
?° Re °г'2
(IV, 52)
(IV, 53)
Сопротивление регулярных насадок [9] складывается из потери на
преодоление трения при прохождении газа через ряды уложенных наса-
дочных тел и из потери в местных сопротивлениях при переходе газа из
одного ряда в другой, так что
t — ? _1_ г ^экв
ЬО - ётр b I
где Е,тр—коэффициент сопротивления трения; £—коэффициент местного
сопротивления; I — высота ряда насадки (или высота элемента на-
садки) .
Величина g-rp является функцией Rer, а £— функцией Rer и степени
сужения у при переходе газа из одного ряда в другой, причем х =
— wmin/wmax, где comm и сотах — минимальное (в плоскости соприкоснове-
ния рядов) и максимальное (в самом ряду) живые сечения насадки.
По исследованиям Закгейма [91, 92], величина 'go уменьшается с по-
вышением Rer, но начиная от определенного значения Rer, о принимает
постоянное значение gc. Режим с go = const является автомодельным, так
как в нем сопротивление не зависит от Rer и пропорционально квадрату
скорости газа. При дальнейшем повышении Rer снова наступает режим,
в котором go начинает понижаться. Автомодельный режим соответствует
наиболее важному для практики интервалу скоростей газа (0,5—2 м/с).
Эти исследования показали, что для регулярных насадок х ~ е, причем
в автомодельном режиме gTp = 0,053, а £ выражается уравнением:
= -e)(a-de)=-^-~ а+ b-+ b
Для кольцевых насадок (испытаны кольца Рашига размером 25—
100 мм и трубки диаметром 50 мм и высотой 100—400 мм), сотовых бло-
ков (см. рис. IV-9, в) и для хордовой насадки получены следующие зна-
чения коэффициентов а и b (для хордовой насадки значения ориенти-
ровочные) :
' а Ь
Кольца н блоки 4,2 3,9
Хордовая насадка 0,52 —0,67
342
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Таким образом, для автомодельного режима
L = о,О53 + (-J- - (IV. 54)
I \ Ь 6 /
Значение Rer.o, соответствующее переходу в автомодельный режим,
зависит от величины gc и приближенно может быть найдено по уравне-
нию (при dэкв в м):
Rer, 0 = 3000 - 30 (IV, 55)
“ЭКВ
Коэффициент сопротивления при Rer<Rer,o определяют по фор-
муле:
/ Рр \ —0,45
Для упрощения расчетов формулу (IV, 32) приводят к виду [12]:
где с = go/2d3KB.
Если не учитывать изменения go в зависимости от критерия Rer, ко-
эффициент с будет постоянным для каждого типа насадки. Значения с
для некоторых видов насадок, по данным ряда работ [12, 76, 92], при-
ведены в табл. IV-3.
Таблица IV-3.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ е И Ь В ФОРМУЛАХ (IV, 57) И (IV, 63),
КОЭФФИЦИЕНТОВ р И q В УРАВНЕНИИ (IV, 114) И ПОПРАВОЧНЫХ МНО-
ЖИТЕЛЕЙ Rr И (СМ. С. 389 И 400)
Насадка С 6-юз р q «г
Кольца Рашига в укладку 50 мм 23 48 0,0194 0,0086 0,55 1,23
80 мм 9,4 '40_ 0,0087 0,0113 0,36 1,24
100 мм 6,5 33 0,0078 0,0146 0,24 1,27
Кольца Рашнга внавал 25 мм 285 51 0,0367 0,0086 1,43 1,28
50 Мм 85 47 0,024 0,012 0,69 1,29
Кольца Палля (50 мм) 54 35 0,021 0,0116 0,93 1,4
Блоки (по рис. IV-9, б) 20 42 0,0088 0,0086 0,35 1,12
343
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Кроме того, имеем [92а]:
с ь-юз
Седла «Инталокс» 25 мм 170 9,2
50 мм 78 7,8
Седла Берля (25 мм) 185 8,3
Следует отметить, что фактические сопротивления сухой насадки
часто значительно отличаются от расчетных, так как зависят от каче-
ства изготовления насадочных тел и способа засыпки насадки.
Сопротивление орошаемых насадок. Увеличение сопротивления при
орошении насадки теоретически можно учесть [58], заменяя в уравне-
нии (IV, 50) свободный объем сухой насадки е на свободный объем оро-
шаемой насадки г' = е— б и абсолютную скорость газа на относитель-
ную (относительно жидкости).
Если учитывать только изменение свободного объема, то
ДР ор
(IV,58)
Однако сопротивление возрастает сильнее, чем можно ожидать исходя
из уменьшения свободного объема насадки при орошении. Это можно
объяснить волнообразованием на поверхности текущей пленки жидко-
сти, а возможно, и другими причинами.
В ряде работ [58, 93] сказанное учитывается введением дополнитель-
ных эмпирических коэффициентов в уравнение (IV, 58) или умножением
ДРСух на некоторую эмпирическую функцию е [78, 94].
Нами предложено [76] заменить б/е в уравнении (IV, 58) на некоторую функцию
этого отношения, так что
ДР ор
ЛРсух
(IV, 59)
Здесь Акт — эмпирические коэффициенты. При обработке опытов [92], проведен-
ных с рядом насадок в укладку (кольца 50—100 мм, блочная насадка) и внавал
(кольца 25 и 50 мм, кольца Палля 50 мм) найдено т = 2,4. Значения А для насадок
в укладку могут быть выражены зависимостью (при daKB в м):
Д = 39 0004кв (IV, 60)
Тейч [95] при режимах ниже точки подвисания получил графическую
зависимость АРОр/ЛРсух от величины К (рис. IV-25) для ряда насадок
внавал (кольца Рашига и Палля размером 25—50 мм, седла размером
25 и 35 мм), причем
К = О,12РгжКе;к0’8 (1 + 7,5 • 10-5 Rer) (IV, 61)
344
Гидродинамика поверхностных абсорберов
M>fap
Рис. 1V-25. Значения ДРор/ДРсух в зависимости от К:
1 — кольца Рашига размером 30 мм; 2 — то же, 35 мм; 3 — то
же, 50 мм; 4 — кольца Палля размером 25 мм; 5 — то же, 35 мм;
в _ то же, 50 мм; 7 — седла Берля размером 38 мм; 8 — седла
«Инталокс» размером 25 мм; 9 — то же, 35 мм; 10 — стальные
кольца Палля размером 35 мм; 11 — стальные седла Берля раз-
мером 35 мм.
345
Глава IV. Поверхностные абсорберы
где Frx — U2a/g — критерий Фруда, рассчитанный по плотности ороше-
ния и удельной поверхности насадки.
Одной из наиболее общих корреляций, применимой при всех гидро-
динамических режимах, следует считать составленную Эдулджи [96] гра-
JT J7 р , _.
Рис. IV-26. Зависимость комплекса Y =С------Ф" Фъ’э& от
Reyca
(линии равных ДР /Н показаны пунктиром).
фическую зависимость (рис.
IV-26), выражающую соотношение
Y = C
<IV, 62)
при разных значениях \Рор/Н.
Здесь Frr = w%lgd — критерий Фруда для газа, рассчитанный по но-
минальному размеру насадки d; ReyCn = Шо^Рг/р-ж — условный критерий
Рейнольдса для газа, рассчитанный по размеру d и вязкости жидкости
Ц4Ю
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Таблица IV-4.
ЗНАЧЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ С В ФОРМУЛЕ (IV, 62)
Насадка Пределы d, мм С
Кольца Рашига в укладку 15—38 0,251
Металлические кольца Палля 25-38 0,261
Седла «Инталокс» 13-38 0,370
Розетки Теллера 25 0,418
Проволочные спирали 13 0,447
Седла Берля 13-38 0,471
Металлические кольца Рашига внавал 25-51 0,610
Кольца Рашига виавал 9,5-51 1,0
Спиральные кольца виавал 76 1,10
Спиральные кольца в укладку 76 1,33
Кусковая 15-35 2,75
р,ж; Ф» = р»7рж; Фг = Рг/рвозд’, Ри> и рж — плотности воды и орошающей
жидкости; рвозд и рг— плотности воздуха и газа.
Значения С приведены в табл. IV-4.
Для нахождения АРОр надо рассчитать Y и провести горизонталь с
этим значением Y до пересечения с вертикалью U!w$ (см. рис. IV-26).
Кривая \РОр/Н, проходящая через точку пересечения, дает соответствую-
щее значение гидравлического сопротивления.
В настоящее время наиболее надежным можно считать использо-
вание рис. IV-25 или IV-26, хотя и эти методики дают расхождения.
Подобные расхождения в известной степени объясняются недостаточ-
ной идентичностью разных партий насадок, а также различиями в их
засыпке.
Ввиду сложности и недостаточной точности приведенных выше урав-
нений для вычисления АРОр/А.РСух часто применяют более простые урав-
нения, учитывающие влияние только U. Лева [12] предложил для пле-
ночного режима уравнение:
Д/’ор = \qbu
Д^еух
Здесь U — плотность орошения, м/ч; коэффициент b имеет значения,
приведенные в табл. IV-3 (см. с. 343).
(IV, 63)
347
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Влияние свойств жидкости на сопротивление недостаточно изучено.
По-видимому, оно невелико и может быть учтено применением формул
(IV,61) или (IV,62). Однако наблюдается значительное возрастание&.Р
при орошении вспенивающимися жидкостями [97].
В ряде работ [98—100] определяли сопротивление при прямотоке. По
опытам Костина [98] с кольцами (размером 15—35 мм) внавал при ско-
ростях газа 0,5—4 м/с и плотностях орошения 10—40 м/ч, сопротивление
насадки может быть выражено уравнением (U и в м/с):
ДРор 0,128 — 3,3dSKB + 17.3С7
(IV, 64)
С этим уравнением совпадают также опытные данные [17] для колец
размером 50 мм внавал.
Пример IV-1. Определить сопротивление 1 м слоя насадки кольцами Рашига раз-
мером 25 мм внавал при следующих условиях: ги0 = 0,6 м/с; U = 0,0021 м/с; рг =
= 1,9 кг/м3; рж = 1200 кг/м3; цж = 4 мПа - с; = 0,019 мПа • с.
Решение. Для расчета сопротивления воспользуемся рнс. IV-26. Предварительно
находим:
U 0,0021 w~n 0,62
----= = 0,0035; Frr = —/- = - = 1,47
ш0 0,6 gd 9,81 «0,025
D _ ^Рг __ 0>6‘0,025 ‘ 1,9
^еусл .. л ллл /,1^
шо
Р-ж
.т, Ра> ЮОО
Ж Рж 1200
0,004
0,833; фг = —=-Ь2.= 1,58
РвОЗД
где плотность воды pw = 1000 кг/м3 и плотность воздуха рВОэд = 1,2 кг/м3 (при
20 °C).
Далее определяем величину У (при С = 1):
У = сФ2 = ЬМ7-0..8332.1,58^ =
п О ] -.-0 1
Кеусл
7.120'1
Найденным значениям U /w?, и У соответствует по графику ДРОр/Я = 300 Па/м.
Другие методы расчета требуют предварительного определения сопротивления су-
хой насадки. Для этого воспользуемся уравнением (IV, 50), определив предварительно
(при а = 200 м-1) критерий
Rer = = 4-°’6'1’9 = 12Q0
арг 200 • 0,019 • 10—J
и найдя по формуле (IV, 53) коэффициент сопротивления
= —Ц— = 3,85
12ОЭ0’2
348
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Далее находим (при е = 0,74) по уравнению (IV, 50):
APCVX 3,85 - 0,62-1,9 - 200
—=------------WV773-------= 163 Па/м
8 • 0,743
Для определения ДРОр находим критерии Re« и Ггж:
D _ 4(/рж _ 4-0,0021 • 1200
-------------------------- — 1о,б
2000-4- Ю”3
0,00212-200 5
ЬГж-----g ад1 ~У’ Ш
По уравнению (IV, 61) имеем:
# = 0,12-9- 10“5 - 13,2-0’8 (l +7,5 • 10-5 1200) = 1,49 • 10~6
Этому значению # соответствует по рис. IV-25 отношение ДРор/ARcyx = 1,5, от-
куда находим:
ДЛ>р
—н-!- = 1,5 • 163 = 245 Па/м
П
Подвисание и захлебывание
В пленочных и насадочных абсорберах с противоточным движением
фаз при некоторой скорости газа наступают подвисание, а затем захле-
бывание (см. с. 327), которые характеризуются резким возрастанием
количества находящейся в аппарате жидкости. Захлебывание является
верхним пределом нагрузки аппарата по газу и жидкости.
Точку захлебывания многие исследователи определяют визуально,
как скорость газа, при которой уровень жидкости достигает верхней ча-
сти насадочного слоя. Графически точки подвисания и захлебывания
находят как точки перегиба на линиях зависимостей ДР от скорости
газа w0 в логарифмических координатах (с. 330). Резких перегибов на
этих линиях обычно не обнаруживается и иногда перегибы легче уста-
новить на кривых сор — или 6 — w0.
Многочисленные экспериментальные определения точки захлебыва-
ния [9, 78, 101—104] позволили сделать следующие выводы:
1) С увеличением плотности орошения захлебывание наступает при
более низких скоростях газа. Отмечено наступление захлебывания при
очень больших плотностях орошения в отсутствие движения газа.
2) При одинаковых плотностях орошения скорость газа, соответ-
ствующая захлебыванию, выше при более высоких значениях d3KB, а в
насадочных абсорберах при более крупной насадке. При одинаковых
размерах насадочных тел предел нагрузки по газу и жидкости тем ниже,
349
Глава IV. Поверхностные абсорберы
чем меньше свободный объем насадки. Для регулярной насадки
пределы нагрузки значительно выше, чем для беспорядочно загру-
женной.
3) С увеличением плотности газа в случае постоянной плотности
орошения снижается линейная скорость газа при захлебывании, но уве-
личивается его массовая скорость. Поэтому, например, если повышается
давление, захлебывание наступает при более высокой массовой скорости
газа.
4) Повышение вязкости орошающей жидкости и уменьшение ее
плотности приводят к снижению предела нагрузки.
Таким образом, факторы, обусловливающие повышение количества
удерживаемой жидкости (уменьшение размеров насадочных тел, уве-
личение вязкости жидкости, уменьшение плотности жидкости), как и
следовало ожидать, вызывают понижение нагрузок, соответствующих
захлебыванию. Недостаточно ясно влияние на захлебывание поверхност-
ного натяжения о. Большинство исследователей не обнаруживали этого
влияния, возможно, вследствие того, что, применяя жидкости с разным о,
они одновременно изменяли рж и р,ж. Ньютон с сотр. [105] изменяли о
прибавлением к воде поверхностно-активных веществ, так что цж и рж
оставались неизменными; при этом оказалось, что с уменьшением ст пре-
делы нагрузки при захлебывании снижаются. Однако такое снижение
пределов нагрузки могло явиться следствием пенообразования при до-
бавке поверхностно-активных веществ [97].
Отмечают [75] повышение тенденции к захлебыванию и наступление
подвисания при более низких скоростях газа в случае, если материал
насадки плохо смачивается орошающей жидкостью (насадки из пласти-
ческих масс).
Для обобщения экспериментальных данных по определению критиче-
ских точек (точки подвисания и захлебывания) выражают зависимость
между отношением Wm/Wv (или равным ему отношением LlG) в крити-
ческой точке и критерием, характеризующим отношение силы трения
к силе тяжести. Такой критерий, введенный Жаворонковым [9], равен
отношению сопротивления ДРОр к весу жидкости на 1 м2 поперечного
сечения аппарата:
,:\Р OD Vn'^Pr ^OD Рг
т =---— = Fr _ (IV, 65)
scixH 2дДэкврж 2 рж
Здесь Frr — критерий Фруда для газа (Frr = w2/gdBKK), причем для
насадочных абсорберов, учитывая соотношение (IV, 9), можно написать:
Frr
аа>0
4ge3
(IV, 66)
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Жаворонков использовал значение с0 Для сухой насадки и зависи-
мость _
rn^2=ff^ а/ — 4) (IV, 67)
\G V Рж )
при захлебывании представил в графической форме.
Входящая в формулу (IV, 67) величина в скобках представляет собой
квадратный корень из отношения кинетических энергий жидкости
(£2/2рж) и газа (G2/2pr).
Шервуд с сотр. [101] предложил для нахождения точки захлебывания
соотношение:
Frr-^^2=if£ л/—) uv,68)
Рж \ G V рж /
Это же соотношение использовали Лобо с сотр. [103], представив его
в виде графика. Кривая этого графика может быть выражена уравне-
нием
у + 0,1922х2 + 0,2041 х + 0,5584 = 0 (I V, 69)
где у = 1g — р.^2) и х = 2 + 1g Г-=- а/—) •
\ ge3 рж ж / \а V Рж /
Аналогичная зависимость получена [106] при замене Рггрг/рж в соот-
ношении (IV, 68) на Егж.,.Эта зависимость выражается уравнением
у' + 0,2422х2 — 1,9461x 4-4,6457 = 0 (IV, 70)
, , (U2a о,2\
где у = 1ё(^з-Нж )
Из уравнения (IV, 70) можно вывести [107] формулу для непосред-
ственного определения массовой скорости газа при захлебывании:
причем Ф находится из уравнения:
1g ф = [- 4,1288 1g (-^- р°к2) - 3,041 J’5
Бейн и Хоуген [102] показали, что соотношение (IV, 68) в полулога-
рифмических координатах изображается прямой линией. Принимая по-
казатель у рж равным 0,16, они получили уравнение для определения
критических точек:
]gY = b-cX (IV, 72)
351
Глава IV. Поверхностные абсорберы
причем X и У определяются выражениями:
Рг Vs
X
(IV, 73)
(IV, 74)
(IV, 75)
у W2 Рг „0.16
Рж ж
Для насадочных колонн У определяется выражением:
у = W°a Рг .,о.1б
ge3 ’ рж
В уравнениях (IV, 67) — (IV, 74) выражена в мПа-с; постоян-
ные b и с имеют следующие значения (эквивалентный диаметр канала
Дэкв и высота пакета h в м):
Ь
с
Подвисание
Трубчатые абсорберы [108] °’47+1’5,g 0,025 1,75
Плоско-параллельная насадка [2] 0 1,75
Пакетная насадка [4] 0,062 1,55
Кольца внавал [59] —0,073 1,75
Кольца Палля 50 мм [92а] —0,49 1,04
Седла 25 мм [92а] -0,33 1,04
» 50 мм [92а] —0,58 1,04
Захлебывание
/ h \0’33 *
Пакетная насадка [I] 1,55
Кольца внавал [102] 0,022 1,75
Седла [103] 0,26 1,75
определения скорости газа , соответствующей подвисанию или
отношении U!w0 находят X по уравне-
(IV, 76)
Для
захлебыванию при известном
нию (IV, 73), а затем из уравнения (IV, 72):
У = В ехр ( —2,3с X)
где В = 10ь.
Значение w (или w0) вычисляют по У посредством уравнения
(IV, 74) или (IV, 75).
В работах [109, ПО] для определения скорости при захлебывании
используются зависимости критерия Т от комплексов, в которые входит
плотность орошения и параметры, характеризующие насадку, но не вхо-
дит скорость газа.
353
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Отаке и Кимура [111] для корреляции данных по подписанию пред-
ложили зависимость
критерии Frr и Re>K отнесены к номинальному размеру насад-
причем
ки d.
Эта
[96] при построении графика для сопротивления орошаемых насадок
(см. рис. IV-26). На этом же графике на-
несены линии, соответствующие подписа-
нию и захлебыванию. Зная отношение
Ufwo (это отношение равно отношению
объемных расходов жидкости и газа) по-
средством графика находят значения У =
= С (Frr/Re°-c^) Ф^Ф°’85, отвечающие подпи-
санию или захлебыванию. Отсюда нетруд-
но определить и соответствующую приве-
денную скорость газа:
/ '°'527
“'0“1с(г°к1фХ'85
Если известно U, а отношение U/w0 не
известно, то ш0 может быть найдено путем
подбора.
Из рассмотренных зависимостей для
определения точек подписания захлебыва-
ния можно рекомендовать формулу (IV, 77), полученную обработкой
данных большого числа исследователей. Для нахождения точки захле-
зависимость в модифицированном виде использована Эдулджи
(IV, 77)
Рис. IV-27. Корреляция данных по подпи-
санию на регулярных насадках:
1 — сотовые блоки; 2 — щелевые и решет-
чатые блоки; 3 — кольца; 4 — трубки.
бывания хорошие результаты достигаются также при использовании
уравнений (IV,69) — (IV,71) и уравнения (IV,72).
Исследования подписания на регулярных насадках крупного размера,
проведенные Закгеймом [92], показали, что опытные данные в координа-
тах ш0—приводят к отдельным кривым для каждой насадки.
Лучшая корреляция была достигнута [92] в координатах Rer(//с?экв)0,84 —
— ^ор/^экв (рис. IV-27), где Rer— критерий Рейнольдса для газа, соот-
ветствующий подписанию; tOp— коэффициент сопротивления орошаемой
насадки в автомодельном режиме (с. 342); d3KB — эквивалентный диа-
метр насадки; I — высота элемента насадки.
Линии, изображенные на рис. IV-27, описываются уравнением
(IV, 78)
353
Глава IV. Поверхностные абсорберы
причем для колец, трубок и сотовых блоков b — 8,9 -104, а для щелевых
и решетчатых блоков Ь = 14,2 -104.
Влияние плотности орошения в уравнении (IV, 78) учитывается ве-
личиной £ор-
Пример IV-2. Для условий примера IV-1 (с. 348) найти приведенные скорости
газа в точках подвисания и захлебывания при постоянном отношении U/wa = 0,0035.
Решение. Заданному значению U/wa по рис. IV-26 отвечает при подвисании
У = 2,1, а при захлебывании У = 4,4. Из уравнения (IV, 77) находим соответствую-
щие приведенные скорости газа.
При подвисании
( 2,1 • 9,81 • 0,9251,1 • 190,1 \0’527 „„„
= I .... „„..п, —I = °>79 м/с
1 • О,ОО40,1 • о,8332 • 1,580’8"
При захлебывании
4,4 • 9,81 • 0.251,1 • 1.90,1 А0’527
1 -О.ОО^’1 • 0,8332 • 1,58°-85 )
Для вычисления скоростей газа при подвисании можно воспользоваться также
уравнением (IV, 72), выражая в нем отношение L/G через U/w0-.
L / Рг _ П(>ж . / Рг __ U / Рж
б • рж ЩоРг • рж ш0 V рг
Тогда для точки подвисания имеем (при а — 200 м-1 и 8 = 0,74).
( 200ш§ 1,9 . ,Д ( / 1200 V
l9,81-W -1200 4 J = -°’°73 - ’’75 I0’0035 V “МГ )
откуда Шо = 0,97 м/с.
Аналогично при захлебывании находим Шо = 1,08 м/с. Такое же значение (w0 =
= 1,09 м/с) получается при расчете по уравнению (IV, 69).
Распределение и перемешивание потоков
Распределение жидкости в пленочных абсорберах. Условием нор-
мальной работы трубчатых пленочных абсорберов является равномерное
распределение орошающей жидкости как между отдельными трубами,
так и по периметру каждой трубы. Выполнение этого условия сопря-
жено с значительными трудностями, особенно при большом числе труб,
а также при малых плотностях орошения [112]. К стенкам труб жидкость
должна подаваться так, чтобы она вся текла по их внутренней поверх-
ности в виде пленки. Необходимо избегать течения жидкости по сече-
нию труб в виде струй, капель и т. д.
Распределение жидкости в многотрубных абсорберах с восходящим
прямотоком рассмотрено в работе [113].
354
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Распределение жидкости по насадке. Наибольшая эффективность
насадочных абсорберов достигается при равномерном распределении
жидкости по поперечному сечению абсорбера, причем эта равномерность
должна сохраняться во всех поперечных сечениях по высоте аппарата.
При идеально равномерном орошении локальная плотность орошения
в любой точке насадки постоянна и равна средней плотности орошения.
Действительное распределение можно характеризовать коэффициен-
том неравномерности орошения
где S — площадь поперечного сечения абсорбера; Sm — площади от-
дельных секций абсорбера; U— средняя плотность орошения; Д[7т =
~ U — Um — отклонение от средней плотности орошения в m-ой сек-
ции; Um — плотность орошения m-ой секции (локальная плотность
орошения).
При идеально равномерном распределении жидкости коэффициент %
равен нулю и возрастает с увеличением неравномерности распределе-
ния. Для суждения о равномерном распределении по высоте необхо-
димо найти % для нескольких сечений по высоте абсорбера.
Равномерность распределения жидкости определяется первоначаль-
ным распределением подаваемой на насадку жидкости (т. е. работой
оросительного устройства) и изменением равномерности, вносимым на-
садкой. При течении жидкости по насадке распределение жидкости из-
меняется и даже при равномерной подаче орошения на верхние слои
насадки равномерность в нижних слоях нарушается. В некоторых слу-
чаях (например, если орошение подается в небольшом числе точек) при
стекании жидкости по насадке равномерность распределения увеличи-
вается. Движение газа также оказывает влияние на равномерность рас-
пределения жидкости. Большинство исследований по распределению
жидкости на насадке проводилось в колоннах малых диаметров с мел-
кими насадками и поэтому полученные результаты не всегда можно
применить в производственных условиях. Для колонн малого диаметра
характерно достижение жидкостью стенок колонны, после чего значи-
тельная часть жидкости течет по стенкам, хотя часть ее возвращается.
Течение по стенкам ведет к байпасированию части жидкости без эф-
фективного взаимодействия с газом, а также к уменьшению эффектив-
ной поверхности контакта.
Исследования Бейкера и др. [114] в колоннах диаметром от 78 до 610 мм с раз-
ными насадками внавал показали, что при D/d>9> (D — диаметр колонны) растека-
ние жидкости в направлении к стенкам наблюдалось лишь в верхней части насадки
(на высоте около 1 м); дальнейшее течение жидкости ие приводило к нарушению
равномерного распределения (при высоте насадки до 4,5 м). В случае увеличения чис-
ла точек подачи орошения распределение в верхней части насадки улучшается.
355
Глава IV. Поверхностные абсорберы
зависимости
Утида и Фудзита [78] изучали в колоннах диаметром 260 и 360 мм распределение
жидкости в разных насадках внавал и в укладку при орошении их водой и маслами.
Равномерность распределения улучшается с увеличением плотности орошения, при-
чем лучшее распределение было на насадке из колец навалом, а худшее — на кольцах
в укладку. Высота насадки (при отношении H/d > 30) не влияет на распределение.
Наилучшее распределение достигается при D/d — 10; при меньших значениях D/d
жидкость стремится растекаться по стенкам, а при больших — к центру. Противоток
газа усиливает стремление жидкости растекаться к стенкам или центру (в
от D/d). В опытах с маслами получено несколько лучшее распределение, чем в опы-
тах с водой. Плохое распределение, достигнутое при применении колец в укладку, по
нашему мнению, можно объяснить малым размером испытанных колец.
Каретников и Жиделева [115] определили контур растекания одиночной струи по
насадке (кольца размером 50 мм) в колоннах диаметром 300 и 600 мм. При насадке
в укладку растекание жидкости затухает на глубине 0,5—0,6 м, а при насадке вна-
вал— на глубине 0,75—1 м. С увеличением орошения контур растекания увеличи-
вается незначительно.
В нескольких работах [116—118] рассмотрено влияние плохого распределения жид-
кости на массообмен.
На основании ряда исследований [78, 114, 115] можно сделать вы-
вод, что высота насадки в промышленных условиях (когда D/d доста-
точно велико) не должна заметно влиять на распределение жидкости
и массообмен. Это было подтверждено опытами [119] в колонне диа-
метром 500 мм при высоте насадки от 1,7 до 6 м (см. с. 376).
Аналогичный результат получен [120] при абсорбции СО2 буферным
раствором в колонне диаметром 500 мм с кольцами размером 38 мм
внавал. Коэффициент массопередачи оставался неизменным при увели-
чении высоты насадки до 3,5 м.
Растекание жидкости при течении ее по насадке обусловлено рас-
пределяющими свойствами насадки. При стекании с какого-либо наса-
дочного тела жидкость может попасть на другой элемент насадки, либо
расположенный непосредственно под ним, либо сдвинутый в ту или
иную сторону. В последнем случае жидкость отклоняется от вертикаль-
ного пути. Тур и Лерман [121] пришли к выводу, что распределяющие
свойства насадки являются статистической функцией с нормальным
распределением и вывели уравнение для распределения жидкости при
подаче орошения в одной точке (в центре):
л2
<; = — ехр(— h2r2) (IV, 80)
зт
где q — доля от всей жидкости (м-2), собираемая на радиусе г, при-
ходящаяся на 1 м2 площади сечения; h— постоянная, имеющая размер-
ность м-1.
Величина q представляет собой отношение локальной плотности оро-
шения Um = dV-rlJdS к общему объемному расходу жидкости V-
(в м3/с), т. е.
. Ут . . 1
Я 1’ж V.
ж
dS
(IV,81)
356
Гидродинамика, поверхностных абсорберов
Если орошение равномерно подается по сечению насадки, то
q =-2—ехр (— г2г2) (IV,82)
причем z2 = (1/№) (1 — e~h2R1'), где R — радиус абсорбера.
Постоянная h определяется уравнением
в котором N — число отклонений жидкости от вертикального пути;
Дг — отклонение в радиальном направлении.
Величина N пропорциональна высоте насадки Н и обратно пропор-
циональна размеру насадочного тела d. Отклонение Дг пропорциональ-
но d. Таким образом
А* =-£-=4 (IV, 84)
пи п
Здесь к — коэффициент пропорциональности, а величина С (кон-
станта насадки) равна к/d. Константа насадки выражена в м-1; она за-
висит от размера и формы насадочных тел. Чем меньше С, тем больше
растекание жидкости в радиальном направлении; значение С = оо со-
ответствует идеально равномерному распределению.
Аналогичный подход к растеканию жидкости на хордовой насадке
применен в работе [122].
Другая модель растекания [123, 124] рассматривает перераспреде-
ление жидкости только в точках контакта элементов насадки.
В работе [125] предложена канальная (ручейковая) модель, предпо-
лагающая, что жидкость течет по насадке в виде отдельных ручейков
и перераспределение жидкости происходит в результате столкновения
и перемешивания этих ручейков между собой.
В последнее время при расследовании растекания жидкости поль-
зуются диффузионной моделью [126—130], по которой процесс расте-
кания описывается уравнением
= (IV,85)
дг \r dr dr2 J
аналогичным уравнениям диффузии и теплопроводности.
В уравнении (IV, 85), z — координата по высоте аппарата; К — ко-
эффициент растекания (диффузии), м.
Уравнение (IV, 85) эквивалентно уравнению (IV, 80), соответствую-
щему модели Тура и Лермана, причем соотношение между величинами
С и А выражается уравнением:
К = 4г (IV,86)
357
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Коэффициент Л' можно определить из опытов с точечной подачей орошения (в
центре) при условии, что жидкость не достигает стенок. В этом случае решение урав-
нения (IV, 85) приводит к выражению [это же выражение можно получить, логариф-
мируя уравнение (IV, 80) и заменяя С иа К по уравнению (IV, 86)]:
(IV.87)
43ТЛ./7 <il\n
Если q определено из опыта при разных значениях г, опытные данные в коор-
динатах lg q — г2 ложатся на прямую, тангенс угла наклона которой равен—0,575/КЯ.
Таким образом по значению этого тангенса можно вычислить К.
Уравнения (IV, 85) и (IV, 87) не учитывают течения части жидкости
по стенкам. Для учета этого обстоятельства необходимо внесение со-
ответствующих поправок. Так, можно считать, что диффузионная мо-
дель применима для всего поперечного сечения аппарата, кроме неболь-
шой пристенной области [130]. Для пристенной области принято, что
поступление жидкости на стенки пропорционально плотности ороше-
ния у стенок Дн, а возврат жидкости от стенок во внутреннюю область
пропорционален расходу жидкости V (м3/с), стекающей по стенкам.
Тогда можно написать уравнение материального баланса в виде
K^R~K2V=^ (IV’88>
где кх и к2— коэффициенты пропорциональности, определяемые опыт-
ным путем и выраженные соответственно в м и м'1.
Для определения к2 проводят опыты с подачей орошения только на стенки. В этом
случае в уравнении (IV, 88) выпадает первый член н после интегрирования можно
найти
К2=1-1п-^- (IV, 89)
где Vo — значение V при z = 0.
Для определения К[ проводят опыты с подачей орошения по всему поперечному
сечению колонны и измеряют расход жидкости V„:, стекающей по стенкам, при боль-
шой высоте насадки (z->oo). В этом случае устанавливается равновесное состояние,
характеризующееся постоянным значением V = Voo и постоянной плотностью ороше-
ния [/„о. Тогда dVIdz = 0 и из уравнения (IV, 88) получим:
V Si
*, = *2-77^ = *2 TZ7T (IV, 90)
V ОО 1 /
Здесь f — доля жидкости, стекающей по стенкам (f = Vo:/V;K).
Таким образом, изменив f и определив, как указано выше, к2, по уравнению
(IV, 90) находят Kt.
Опыты, проведенные с рядом насадок внавал в колоннах с диаметрами 150 и
250 мм, показали [130], что величины к, и к2 зависят от вида и размера насадки, а ко-
эффициент кроме того, от диаметра колонны. При этом величина [, характеризую-
щая «качество» насадки, возрастает с увеличением диаметра колонны. По данным
этих опытов, лучшей насадкой (значение f минимальное) являются кольца Палля, за-
тем седла «Инталокс», седла Берля и на последнем месте (из испытанных) кольца
Рашига. С увеличением размера насадки ее «качество» повышается.
358
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Эти же опыты показали значительное влияние противотока газа при
скоростях газа выше 50—70% от скорости при захлебывании. В этих
условиях поток жидкости 1по стенкам уменьшается и равномерность рас-
пределения жидкости улучшается. Это связано с повышением коэффи-
циентов К и к2-
Кабаков и Дильман [131] определили значения К в больших колон-
нах (диаметр 0,8 и 1,4 м) с рядом
насадок внавал и получили зависи-
мость
K = a + Z>lgd (IV, 90а)
причем А" выражено в м, номинальный
размер насадки d — в см, а постоян-
ные а и b имеют следующие значе-
ния:
Насадка
Кольца Рашига
Седла Берля
Седла «Инталокс»
а-102
0,135
0,05
0,04
6-102
0,572
0,598
0,601
Распределение газа. Исследования и ви-
зуальные наблюдения показывают, что источ-
Рис. IV-28. Распределение газовой струи:
а — при центральном вводе газа; б — при
вом вводе газа.
боко-
ииком неравномерности в распределении
гвза является способ его ввода в аппарат.
При центральном вводе (пр оси аппарата) за счет кинетической энергии вхо-
дящей струи газ движется преимущественно в центральной части аппарата, лишь
постепенно заполняя все сечение (рис. IV-28, а). При боковом вводе входящая газовая
струя движется к противоположной стенке и, ударяясь о нее, поворачивает затем вверх
(рис. IV-28, б). Исследованиями движения газа в полой башне [132] установлено, что
изменение конструкции входного и выходного отверстий не оказывает существенного
влияния на распределение газа. Однако при отделении входящей струи газа от основ-
ного объема башни решеткой или тонким слоем насадки равномерность движения газа
в основном объеме повышается.
Идельчик [133] показал, что в основном объеме достигается равномерное распреде-
ление газа, если коэффициент сопротивления указанной решетки £ = Др/(рги/]/2)
больше величины £Опт, определяемой уравнением
(IV,91)
где San — площадь сечения аппарата перед решеткой; SBX — площадь сечения вход-
ного газового патрубка (непосредственно у аппарата); f — поправочный коэффициент,
учитывающий неоднородную структуру входящей газовой струи.
Коэффициент а — 1 (при San/SBX < 6,5 Vf) или а — 1,5 (при San/SDx > 6,5/Vf).
Если < Сопт, равномерное распределение можно получить разделением входного
патрубка перегородками на отдельные секции или установкой направляющих лопаток
в входном патрубке или самом аппарате.
359
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Нами исследовано [134] распределение газа в насадках в колонне диаметром
190 мм на водяной н воздушной моделях. Опыты подтвердили, что конструкция входа
газа практически не влияет на равномерность. С повышением скорости газа равно-
мерность его распределения увеличивается. Однако в орошаемой насадке распределе-
ние менее равномерно, чем в неорошаемой. Это, возможно, результат недостаточно рав-
номерного распределения жидкости.
Перемешивание в поверхностных абсорберах. За последние годы
проведено довольно много исследований продольного перемешивания
в поверхностных, главным образом, насадочных абсорберах. К сожале-
нию, они проведены в малых колоннах и не дают надежных данных
при проектировании промышленных аппаратов.
Перемешивание в газовой фазе. Исследований переме-
шивания в газовой фазе пока очень мало и надежных данных не
имеется.
Для пленочных абсорберов можно в первом приближении пользо-
ваться теоретическим уравнением для движения по каналу [135]:
при ламинарном движении
при турбулентном движении
в Re°’67Pr'
__L = 0,275—!—- (IV, 93)
Up G
Уравнения (IV, 92) и (IV, 93) получены для однофазного течения и
возможность их применения для орошаемых каналов недостаточно
ясна.
В нескольких работах [136—142] исследовали перемешивание в на-
садочных абсорберах.
Де Мариа и Уайт [136] исследовали перемешивание в колонне диа-
метром 100 мм с насадкой кольцами размером 6—13 мм. Для сухой
насадки Рег = l,94l/d, а для орошаемой насадки
Ре =Д“£ = 2,4Ке7°Д2-10-m4- (IV,94)
г ег а
причем m = (0,013 — 0,088d/D) Red, ж, где D — диаметр колонны; I —
высота насадки.
В другой работе [137], проведенной также в колонне диаметром
100 мм, получено (для колец и седел размером 13 мм)
Рег = 0,0585 (ad)2’58ReJ‘>0r’67 • l0-°~ed. X-L (IV, 95)
В уравнениях (IV, 94) и (IV, 95) критерии Red>r и Red,H( рассчиты-
вались по приведенной скорости газа (или жидкости) и номинальному
360
Гидродинамика поверхностных абсорберов
диаметру насадки d. По данным рассматриваемых работ, ег возрастает
с увеличением скорости газа и плотности орошения.
Перемешивание в газовой фазе изучали [138] также частотным ме-
тодом при абсорбции СО2 водой в колонне диаметром 152 мм, насажен-
ной кольцами размером 16 мм внавал. При расчете по амплитудам не
получено удовлетворительного совпадения с опытными данными. При
расчете по сдвигу фаз согласование удовлетворительное, причем дви-
жение газа оказалось близко к поршневому.
Почти все упомянутые работы проведены в колоннах малого диа-
метра с мелкими насадками. Лишь одна работа [141] проведена в ко-
лонне диаметром 0,7 м, насаженной кольцами размером от 20 до 60 мм.
В этой работе изучали коэффициент поперечного перемешивания еПОп:
он оказался пропорциональным приведенной скорости газа ie>0 и диа-
метру элемента насадки d, причем e.aon/ew0d = 0,36, где е — свободный
объем.
Нами совместно со Смысловым исследовано перемешивание в ко-
лонне с диаметром 500 мм с регулярной насадкой [142]. Оказалось, что
кривая зависимости Рег от Rer проходит через максимум при скорости
газа около 1,25 м/с. При больших скоростях согласование с диффузион-
ной моделью удовлетворительное. При меньших скоростях, по-видимому,
значительное влияние на ег, уменьшающееся с повышением скорости,
оказывает поперечная неравномерность. При орошаемой насадке зна-
чения ег несколько ниже, чем для сухой, что, вероятно, объясняется
выравниванием поля скоростей газа по поперечному сечению
вследствие увеличения сопротивления при орошении.
Пример IV-3. Определить ег для колец размером 25 мм внавал при
условиях: а»0 = 0,4 м/с; U = 10 м/ч; Цг = 0,02 мПа с; рг = 1 кг/м3;
. с; рж = 1000 кг/м3. Высота насадки I = 4 м.
Решение. Определяем критерии Red, г и Red, ж;
ш04рг = 0,4 • 0,025 И = 5()0
0,02-10-3
10-0,025-1000
« ~~ о 9, о
3600 • 1 • ю-3
аппарата
следующих
— 1 мПа *
Р-г
Red,»=-^^-
Цж
По уравнению (IV, 94)
Рег = 2,4 • 5ОО~0,2 • КГ0’9 —= 13,8
где m — 0,013 • 69,5 = 0,9 (величиной 0,088 d/D пренебрегаем).
Отсюда находим:
ег = =• 0,116 м2/с
« Сф
Если воспользоваться уравнением (IV, 95), получим ег — 0,225 м2/с. Значительные
расхождения являются результатом невысокой надежности имеющихся в настоящее
время уравнений.
361
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Перемешивание в жидкой фазе. Перемешивание жидко-
сти при пленочном течении происходит вследствие существования гра-
диента скоростей по толщине пленки, наличия волн на поверхности
пленки (которые вызывают также перемешивание в поперечном направ-
лении), а также за счет молекулярной диффузии. В насадочных колон-
нах перемешивание происходит также в результате перераспределения
жидкости в точках контакта насадочных тел.
Для пленочных абсорберов получено уравнение [143]:
= 4Re”Ga°’1
РеЖ -
(IV, 96)
где критерий Gao рассчитан по капиллярной постоянной % = д/п/£Рж
в качестве определяющего размера (Ga0 = gX3/v^); к — коэффициент,
учитывающий влияние противотока газа, причем
к = о,97 + -j--р —г------ (IV, 97)
1 Иеог/(Кеог)захл
Здесь (Кеог)захл — значение Reor в точке захлебывания, а коэффи-
циенты Дит равны:
Веж А
50-340 0,0171 -0,36
340-1200 3,88- 10-5 0,66
1200—2500 0,0367 -0,24
2500—5000 1,15-10—7 1,4
Для насадочных колонн получено уравнение
pejK = _|L=j4Re£0Ga24- (IV, 98)
а
в котором критерии Re^.o и Ga^ рассчитаны по номинальному размеру
насадки d и средней скорости жидкости й (Red О = щ/Д>ж; Gad = gd3/vy,
причем последняя равна й = Д/6ЯИЯ.
Значения коэффициентов А, т и п в уравнении (IV, 98), по данным
ряда исследователей, приведены ниже:
А т п
Кольца размером 6—25 мм внавал [144] 1,9 0,5 —0,33
Кольца размером 10—20 мм внавал [145] 1,425 0,78 -0,33
Кольца и седла размером 13 мм 19,4 (ad)2 0,75 -0,69
[137]
362
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Другое уравнение, полученное в колонне диаметром 190 мм для
ряда насадок внавал и в укладку, имеет вид [146]:
Реж = 0,068Re^78Ga“°':n (al)
(IV, 99)
причем Re® определяется по уравнению (IV, 5), а критерий Ga =
= (а^прин)-3- Здесь I — высота насадки.
Пример IV-4. Определить еж для условий примера IV-3.
Решение. Находим критерии Реж и Ga (при а= 200 м-1):
Re,_ «е------------<-10.^00 _ffi>6
ар.ж 3600 • 200 • 1 • 10-3
Ga = (at>npHB)—3 = (200 • 4,67 • 10-5)-3 = 1,23 • 106
где дприв = /ГРЖ)'/3 = [(1 • Ю"3)2/^! • 10002)]'/з = 4,67 10“5 м
По уравнению (IV, 30) определяем:
бдин = 0,747 • 55,б0,64 (1,23 • 106)“°’42 = 0,027
и находим:
U _ 10 П1ЛЭ /
“ бдив 3600-0,027 0,0 м/С
0,103-0,025-1000 „„„
=------------5------ = 25/0
1 • 10~3
9,81 • 0,0253 10002
-----------—------= 154 • 106
(1 • 10-3)2
Далее находим критерии Rej.o и Gaj:
й dp
Red, о =----------
Цж
„ Cd Рж
Gad =-----—
По уравнению (IV, 98) на основе коэффициентов работы [144] имеем:
Реж = 1,9 - 2570°5 (154 - 10s) ~°’33 -^5 = -?8>8
откуда
еж = = 0>12°838 4 = 0,0143 м2/с
Г 4.0,0
Если воспользоваться уравнением (IV, 99), получим:
Реж = 0,068 • 55,6°-78 (1,23 • 106)~°’33 ( 200 - 4) = 11,7
откуда
еж = 4 = 0,035 м2/с
Как и в случае перемешивания в газовой фазе расхождения между уравнениями
различных авторов весьма велики.
363
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Брызгоунос
Пленочные абсорберы. В пленочных абсорберах брызгоунос возни-
кает на нижнем конце поверхности у выхода пленки; в этом месте ам-
плитуда волн максимальна и образуется некоторое утолщение пленки
жидкости («валик»). При линейных плотностях орошения 0,5—1 м2/ч
брызгоунос возникает при скоростях газа примерно на 10% более низ-
ких, чем скорость, соответствующая точке подвисания; при более низ-
ких плотностях орошения скорость возникновения брызгоуноса на 30—
45% ниже скорости в точке подвисания [147].
В пленочных аппаратах с нисходящим и восходящим прямотоком
при больших скоростях газа режим раздельного течения фаз переходит
в режим брызгоуноса. Живайкин и Волгин [148] для характеристики
брызгоуноса ввели безразмерный параметр:
р==_Г£Цж (IV, 100)
о
По исследованиям указанных авторов, переход к режиму брызго-
уноса происходит при некоторой критической скорости газа ®кр, кото-
рой соответствует критическое значение параметра Ркр. Величина шкР
орошения и физических свойств жидкости.
прямотока получены следующие зависимости
зависит от плотности
Для нисходящего
см2/с):
0,085
V2
(здесь
V)k в
при
Re.
при
29,2
Re£75
0,085 . D
-V < ReM
У
(IV, 101)
28,2
при
D 10°V*
КР «еж25
D 28,2
Иеж>—-
(IV, 102)
Р
*кр
Р = 43,2v^25
(IV, 103)
В случае восходящего прямотока брызгоунос начинается при одной
и той же плотности орошения, почти не зависящей от скорости газа;
при этом
Р ( 164 у
Ркр~иеж;
(IV, 104)
364
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Величину брызгоуноса при нисходящем и восходящем прямотоке
определяют из уравнения
Т- Re-(i»d3 "v-,05>
где q — масса уносимой жидкости на единицу периметра орошения,
кг/(м-с).
По исследованиям Семенова и др. [149], при восходящем прямотоке
унос мало зависит от скорости газа и вязкости жидкости, причем
-^-= 0,039Re^45P°138 (IV, 106)
Насадочные абсорберы. Можно предполагать, что в насадочных аб-
сорберах брызгоунос возникает в результате того, что газ срывает с по-
верхности жидкости капли, которые частично задерживаются в верхних
слоях насадки, а частью уносятся с газом. Унос брызг возникает также
в наднасадочном пространстве в результате воздействия газа на струи
жидкости, вытекающей из оросительного устройства. В частности, зна-
чительный унос наблюдается (особенно при повышенных скоростях
газа) при орошении брызгалками и разбрызгивающими оросителями,
а также распределительными плитами, в которых газ и жидкость про-
ходят через одни и те же патрубки (с. 319). Во избежание брызгоуноса
следует избегать течения жидкости в виде струй или капель в надна-
садочном пространстве.
Наши опыты, проведенные совместно с Фурманом [150] на колонне диаметром
500 мм с кольцами размером 25 (внавал) и 50 мм (внавал и в укладку), подтвердили
большое влияние способа подачи орошения. При спокойной подаче унос незначителен
(0,1—0,15 г/м3 газа) и мало зависит от скорости газа и плотности орошения, пока
скорость газа ниже некоторого критического значения, при достижении которого
происходит резкое возрастание уноса (до 10 г/м3 газа и выше); Для колец 25 и 50 мм
внавал эта критическая скорость несколько выше соответствующей началу подвиса-
ния, для колец 50 мм вукладку критическая скорость газа не была достигнута (и>0 из-
менялась в пределах от- 0,5 до 2,6 м/с),
При орошении «падающими» струями брызгоунос сильно возрастает с увеличе-
нием высоты подъема оросителя над насадкой. Для каждого диаметра отверстий оро-
сителя существует некоторый критический расход жидкости qKp, ниже которого брыз-
гоунос остается на уровне значений, наблюдаемых при спокойной подаче. При расхо-
дах выше qKp брызгоунос быстро возрастает с повышением скорости истечения жидко-
сти из отверстия и скорости газа. Можно предположить, что при расходах ниже (?кр
орошение производится нераспадающимися струями и их дробление происходит при
ударе о насадку. При расходах выше критического дробление струи происходит в ре-
зультате ее распада до удара о насадку.
Значение qKp (м3/ч) можно найти по уравнению
<ZKp = 0,28rf — А (IV, 107)
где d — диаметр отверстия, мм; А—коэффициент, зависящий от расстояния Н ме-
жду оросителем и насадкой (А = 1,12 при Н = 450 мм; А — 2 при Н — 1050 мм).
365
i
Глава /V. Поверхностные абсорберы
Для насадки внавал при орошении «падающими» струями брызгоунос примерно
на 35% ниже, чем для насадки в укладку. При увеличении вязкости жидкости (от 1
до 12 мПа • с) унос уменьшается в 2—4 раза. Плотность жидкости не оказывает на
унос заметного влияния.
Испытания распределительных плит с отдельными каналами для прохода газа и
жидкости проводились с сливными трубами, расположенными иа расстоянии 100 мм
выше уровня насадки или погруженными в слой подсыпки кольцами 50 мм. В обоих
случаях унос был незначительным, а во втором случае при увеличении скорости газа
от 0,5 до 2,2 м/с происходило заметное снижение уноса, что связано с сепарирующим
действием подсыпки.
В плитах с общими каналами для газа и жидкости происходит резкое возраста-
ние уноса при скорости газа в патрубках 2,8—4,2 м/с.
Смоченная и активная поверхности
При нагрузках абсорбера ниже точки подвисания в большинстве
случаев не вся поверхность насадки смочена жидкостью. Кроме того,
не вся смоченная поверхность активна для массопередачи. Это объяс-
няется тем, что активна лишь поверхность, покрытая текущей пленкой
жидкости. Части поверхности, покрытые неподвижной пленкой жидко-
сти, не являются активными. Неподвижные застойные зоны жидкости
образуются также в точках контакта между элементами насадки.
Активная поверхность, по-видимому, зависит также от характера движения газа
и жидкости в насадке. Так, Уитт [151] на основе замеров гидравлического сопротив-
ления насадок внавал пришел к выводу, что при мелких кольцах (12,5 мм) газ дви-
жется в основном снаружи колец, а жидкость распределяется поровну между наруж-
ной и внутренней поверхностями. В крупных кольцах (50 мм), наоборот, жидкость
протекает в основном по внутренней поверхности, а потоки газа распределены при-
мерно поровну между обеими поверхностями. Таким образом, в обоих случаях около
половины всей поверхности мало эффективно для контакта.
В некоторых случаях (в частности, при режимах выше точки под-
висания) активная поверхность может превышать геометрическую по-
верхность насадки. Это результат образования волн на поверхности
жидкой пленки, а также присутствия части жидкости в свободном объ-
еме насадки в виде капель и брызг, которые образуют дополнительную
поверхность соприкосновения.
Методы определения смоченной и активной поверхностей рассмот-
рены в главе II (с. 153 сл.). Для насадочных абсорберов применимы
методы I и III групп.
Смачиваемость поверхности. Для эффективной работы абсорбера
необходимо покрытие поверхности устойчивой пленкой жидкости. По-
казано, что при специально подготовленных шероховатых поверхностях
возникает капиллярно-гидродинамический режим [152], отличающийся
тем, что при подаче точечного орошения жидкость растекается по по-
верхности под действием капиллярных сил. При отсутствии специальной
обработки поверхности линейная плотность орошения должна быть не
366
Гидродинамика поверхностных абсорберов
ниже некоторого минимального значения Гтш. определяемого условиями
смачивания и растекания жидкости по материалу, из которого изготов-
лена поверхность.
Для определения Гтщ [в кг/(м-ч)] в пленочных абсорберах рекомендуется эмпи-
рическое уравнение [153]:
Гт1п = 1,42 • IO" Wi49 (IV, 108)
в котором а выражено в мН/м, а цж в мПа-с.
При протекании массообменного процесса Гтщ в ряде случаев существенно отли-
чается от значений по приведенному уравнению (с. 378 сл.).
Для насадочных абсорберов существует некоторая эффективная* плотность
орошения Uo, ниже которой наблюдается значительный рост коэффициента смачива-
ния фш при увеличении U. Значение Uo находится по соотношению
Uo = а</эф (IV, 109)
где <?Эф —эффективная линейная плотность орошения, м2/с.
Моррис и Джексон [13] рекомендуют </Эф = 0,022 • 10~3 м2/с для всех насадок,
кроме колец размером более 75 мм и хордовых насадок с шагом более 50 мм; для
последних насадок рекомендуют г/эф = 0,033 • 10-3 м2/с.
В работе [155] приводится уравнение для определения Гтщ в насадочных колон-
нах в зависимости от р,ж, Рж, о и краевого угла смачивания поверхности.
Зависимость смоченной и активной поверхностей от различных фак-
торов. Определения смоченной и активной поверхностей показали, что
ф возрастает с увеличением плотности орошения. Однако плотность
орошения оказывает влияние лишь до некоторого предела (U < Uo) и
при дальнейшем ее увеличении ф остается постоянным или возрастает
незначительно.
Для регулярных насадок при U > Uo обычно достигается полное
смачивание насадки и активная поверхность становится равной геомет-
рической. Для беспорядочных насадок в этих условиях достигается
некоторая постоянная степень смачивания, возрастающая лишь при
переходе к режиму подвисания.
Движение газа при режимах ниже точки подвисания почти не влияет
на активную поверхность. По влиянию движения газа на смоченную
поверхность данные различных исследований противоречивы: в одних
работах [156—158] не обнаружено влияния скорости газа на фи; в дру-
гих работах [64, 159] замечалось уменьшение фш с увеличением скоро-
сти газа, что объяснялось «отдуванием» части жидкости движущимся
газом. Выше точки подвисания увеличение скорости газа ведет к по-
вышению фи и фе.
* Ее называют также минимальной эффективной скоростью жид-
кости (МЭСЖ). Данное выражение является переводом английского термина «mi-
nimum effective liquid rate» (M. E. L. R.), введенного ПраттомД54].
367
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Из физических свойств жидкости наибольшее влияние оказывает по-
верхностное натяжение, причем с его уменьшением ф возрастает. Влия-
ние поверхностного натяжения тем сильнее, чем меньше размер на-
садки [157]. Влияние других физических свойств жидкости незначи-
тельно. Отмечено [158] некоторое уменьшение фю при значительном
увеличении вязкости жидкости.
Рис. IV-29. Зависимость ’|>да от плотности орошения V для на-
садки из колец 25 мм при орошении водой:
I — данные работы [160], уравнение (IV, 110); 2— по уравнению
(IV, 112); 3— по уравнению (IV, 111); 4 — данные работы [159]
при Иу = 490 кг/(м2.ч); 5 — то же, при Wr — 4900 кг/(м2-ч).
Значительное влияние на ф оказывают форма и размер насадочных
тел, а также способ их загрузки. С увеличением размера насадочных
тел ф возрастает (в одной работе [156] наблюдалось уменьшение ф с
увеличением размера колец). Поэтому активная поверхность для мел-
ких насадок не на много выше, чем для крупных, несмотря на то, что
геометрическая поверхность значительно возрастает с уменьшением
размера насадки. Для регулярных насадок ф больше, чем для засы-
панных внавал. Сравнение ф„, для бумажных и фарфоровых колец [157]
показало, что материал насадки не оказывает существенного влияния.
Высота слоя насадки, по данным ряда исследований, не оказывает
заметного влияния на ф\,. По Майо с сотр. [156], фк достигает макси-
368
Гидродинамика поверхностных абсорберов
мального значения в верхней части насадки и затем уменьшается на
расстоянии около 75 мм от верха, после чего сохраняет постоянное
значение. Гриневич [158] на регулярных насадках получил, наоборот,
увеличение гри, по мере удаления от верха насадки; это увеличение на-
блюдалось при высотах до 1,5 м, особенно при малых плотностях
орошения и небольшом количестве точек орошения. Исследования [119],
проведенные с насадкой высотой до 6 м, показали, что для регулярных
насадок активная поверхность практически не зависит от Я; для на-
садок внавал, особенно при небольшом количестве точек орошения,
возрастает с увеличением высоты насадки (см. с. 376).
Смоченная поверхность
На рис. IV-29 показана зависимость i|?«, от U по данным разных ис-
следователей (для колец размером 25 мм внавал). Между этими дан-
ными имеются значительные расхождения, что можно объяснить не-
совершенством методики и различными способами подачи орошения.
Наиболее сомнительные данные, полученные методом 2 (кривые 4 и 5).
Для корреляции данных, полученных методом 1 при орошении во-
дой предложено уравнение [160, 161]:
Фа, — 1 — А ехр (— т) (IV, НО)
в котором zn = &ReP. Значения постоянных А, Ь и р ДЛЯ различных
насадок приведены ниже: Пределы №ж кг/(м2.с) А ь р
Кольца размером 15—35 мм внавал [160] 0,028—8,3 1,02 0,16 0,4
Кольца размером 15 мм внавал [161] 0,17-5,6 1,0 0,167 0,415
Седла размером 12,5 и 50 мм [161] 0,17-5,6 1,0 0,089 0,7
Уравнение (IV, ПО) использовано также в работе Онда с сотр. [162], причем
Д — 1,0, a m имеет значение:
/ Ovr, \о,75
т = 1>26(Г*) Re^Fr°-15We-0'2
у а / ж
где Fr — U2a/g и We = oa2/gp1K—критерии Фруда и Вебера; <ткр—критическое по-
верхностное натяжение, учитывающее влияние краевого угла смачивания материала
насадки орошающей жидкостью (для воды и керамических насадок Сткр/сг — 0,85).
В работе [163] смоченная поверхность рассматривается состоящей из двух частей:
первая связана со статической составляющей КУЖ и не зависит от плотности оро-
шения, вторая связана с динамической составляющей КУЖ и зависит от критериев
Re ж. Fr и We, а также отношения оКр/о.
13 Зак, 742
369.
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Хикита и Катаока [157] на основе опытов с бумажными кольцами
размером 15—35 мм внавал при орошении жидкостями с разным по-
верхностным натяжением (30—70 мН/м) предложили уравнение
/ (т \ — m
^ = 0-71^(20) (IV, III)
причем изменялось от 0,14 до 5,6 кг/(м2-с). Здесь о —поверхност-
ное натяжение, мН/м; d — номинальный размер насадки, см; m =
= 1,42 с!-0'7.
Гриневич [158], обработав данные ряда исследователей, предложил
для насадок внавал уравнение (при числе точек подачи орошения
п > 114 на 1 м2):
фа, = 30,6Г'^“|-2а_'п (IV, 112)
где пг= 1,33 d-0-5, о выражено в мН/м, а номинальный размер насадки
d дан в см.
Уравнения (IV, 111) и (IV, 112) дают близкие результаты и могут
быть рекомендованы для расчетов.
Для регулярных насадок (кольца размером 50 и 80 мм) на основе
опытов в колонне диаметром 500 мм при орошении водой [И7Ж =
= 0,47—12,2 кг/(м2-с)] и числе точек подачи орошения п > 35,7 на
1 м2 Гриневич получил уравнение [158]:
= 1,006 (-^)т ехр (-р) (IV, 113)
В этом уравнении введены обозначения:
/ 77 л 9,64(2
m = 0,894 (4--4А
\ / d )
—Н4(4)Т'“
где Н— высота насадки; I — высота элемента насадки; d—номиналь-
ный размер насадки, м; d0 — диаметр эквивалентного шара [см. фор-
мулу (IV, 12)].
Активная поверхность
На рис. IV-30, по опытам разных авторов (см. табл. IV-5), показана
зависимость от U для колец размером 25 мм внавал. Между различ-
ными данными имеются значительные расхождения.
Наиболее надежны по активной поверхности при абсорбции хорошо растворимых
газов результаты, полученные методами 3 и 4. Из работ, выполненных этими мето-
дами, сомнительными представляются исследования Вейсмана и Бониллы (кривая 3
370
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Таблица IV-5.
ПЛОТНОСТЬ ОРОШЕНИЯ ДЛЯ КОЛЬЦЕВЫХ НАСАДОК (К РИС. IV-30)
№ кривой Автор Метод Опыты по абсорбции или испарению воды
1 Шулмен и др. [64] 3 [171]
2 Гильденблат и др. [164] 3 [172]
3 Вейсман, Бонилла [165] 4 [170]
4 Шервуд, Пигфорд [11] 4 [169]
5 Иосида, Коянаги [166] 4 [169]
6 Те же [167] 5
7 Хикита и др. [168] 6
на рис. IV-30), поскольку по их данным -фе сильно возрастает с увеличением скорости
газа, а влияние плотности орошения (при насадке кольцами) незначительно. Авторы
опытов с кольцами не проводили, а обработали данные Теккера и Хоугена [169] по
испарению воды с поверхности пористой насадки и данные Мак-Адамса [170] по ис-
парению с орошаемой насадки. Мак-Адамс применял кольца из теплопроводного ма-
териала (угля), вследствие чего часть тепла передавалась путем теплопроводности
через несмоченную поверхность насадки; поэтому влияние плотности орошения на
массоотдачу оказалось малым. Влияние скорости газа на массоотдачу в опытах Мак-
Адамса, наоборот, завышено (показатель степени при скорости газа 0,9).
Шервуд и Пигфорд [11], воспользовавшись данными Теккера и Хоугена, а также
усредненными данными по абсорбции хорошо растворимых газов, получили более
правдоподобную зависимость (кривая 4 на рис. IV-30), чем Вейсман и Бонилла. Дан-
ные Теккера и Хоугена использовали также Иосида и Коянаги [166] в сочетании с
собственными опытами по абсорбции паров метанола водой н по испарению воды
(кривая 5 на рис. IV-30).
Нами совместно с Гильденблатом определена активная поверхность
ряда беспорядочных и регулярных насадок [164], причем использовался
метод 3 (данные по абсорбции взяты по работе [92]). Данные этих
опытов (при числе точек подачи орошения 560 на 1 м2) описываются
уравнениями [76]:
фе = —7—Г—F7T (IV, 115)
а (р + qU)
в которых U выражено в м/ч, а р и q — постоянные, зависящие от типа
и размера насадки (см. табл. IV-3 на с. 343).
На рис. IV-31 показаны значения фе для некоторых насадок. Актив-
ная поверхность для насадок внавал различных размеров (от 25 до
13* 371
Глава IV. Поверхностные абсорберы
50 мм) сохраняет почти одно и то же значение, несмотря на значитель-
ное изменение геометрической поверхности, причем даже при U аг
аг 15 м/ч значение не превышает 0,7—0,8.
Для регулярных насадок при плотности орошения выше 8—10 м/ч
активная поверхность не зависит от плотности орошения, становясь
примерно равной геометрической поверхности. Приведенная скорость
газа ниже 1 —1,5 м/с практически не влияет на ае.
Рис. IV-30. Зависимость от плотности орошения U для насад-
ям из колец 25 мм (обозначения см. табл. IV-5).
Активная поверхность при абсорбции плохо растворимых газов
определялась методами 5 и 6. Хикита с сотр. [168] полученные данные
для насадок внавал обобщили уравнением, аналогичным уравнению
(IV, 111):
фв = AW0^u-m (IV, 116)
Здесь m = bd.-P; — массовая скорость жидкости, кг/(м2-с);
о — поверхностное натяжение, мН/м; d — номинальный размер насадки,
см. Значения А, b и р для разных насадок размерами 12,5 и 25 мм даны
ниже:
А Ь р
Кольца 2,26 0,83 0,48
Седла 0,767 0,495 0,98
372
Гидродинамика поверхностных абсорберов
Значения по уравнению (IV, 116) такого же порядка, как и для
хорошо растворимых газов (см. кривую 7 на рис. IV-30). Однако зна-
чения тре, полученные методом 5 (кривая 6 на рис. IV-30) лежат значи-
тельно ниже; это, вероятно, объясняется недостаточной корректностью
метода.
Пратт [154] полагает, что при абсорбции плохо растворимых газов
фе больше, чем при абсорбции хорошо растворимых. Он объясняет это
Рис. IV-31. Зависимость от плотности орошения для различ-
ных насадок:
1 — кольца внавал размером 15 мм [168]; 2 — то же, 25 мм [168];
3 — то же, 50 мм [164]; 4 — кольца в укладку размером 50 мм [164];
5 — кольца Палля размером 50 мм [164]; 6 — седла Берля разме-
ром 15 мм [168]; 7— то же, 25 мм [168].
увеличением действительной скорости течения жидкости по насадке
вследствие уменьшения смоченной поверхности, что интенсифицирует
массоотдачу в жидкой фазе. Однако вопрос о различии между для
указанных случаев еще недостаточно ясен и требует дальнейшего изу-
чения.
Значения и вообще говоря, отличаются друг от друга. При
малых И7Ж обычно но с повышением И7Ж разница между ними
уменьшается и они могут стать практически равными или даже будет
соблюдаться неравенство Величина фе зависит от вида массо-
обменного процесса (с. 377); величина ф„, в некоторых случаях тоже за-
висит от процесса массообмена (с. 378). Поэтому смоченная поверхность,
373
Глава IV. Поверхностные абсорберы
определяемая как гидродинамическая величина в отрыве от массо-
обмена, характеризует процесс абсорбции хуже, чем эффективная по-
верхность. Исходя из этого при расчетах предпочтительнее пользоваться
значениями фе, а не ф№.
Некоторые исследователи [173, 174] при определении поверхностных
коэффициентов массоотдачи пользуются, однако, смоченной поверхно-
стью, полагая, что она пропорциональна активной поверхности и раз-
личие между ними учитывается постоянным коэффициентом. Такая
пропорциональность не наблюдается [175], так как некоторые факторы,
в частности, скорость газа (с. 367) по-разному влияют на фш и фе. Од-
нако, поскольку общий ХОД зависимости фи, и фе от плотности орошения
примерно одинаковый, можно предполагать, что допущение о пропор-
циональности фи, и фе не ведет к серьезным ошибкам.
Пример 1V-5. Определить фю и фе для колец размером 25 мм внавал при плотно-
сти орошения U = 10 м/ч. Физические
= 1 мПа-c; о = 72 мН/м.
Решение. Находим критерий Re»
_ 4‘2’78
‘ ~~~ о —
аИж 200-1-10“3
м внавал при
свойства жидкости: рж = 1000 кг/м3; цн, =
(при а = 200 м*1):
55,6
где
Гж = и?ж = -3^°- = 2,78 кг/(м2 с)
По уравнению (IV, ПО) имеем:
= 1 _ 1,02 ехр (-0,8) = 0,54
причем m = 0,16-55,6°-4 = 0,8.
По уравнению (IV, 111) значение фю получается ниже:
/ 79 \ — 0,75
фш = 0,71-2,78^—J =0,38
где m = 1,42 2,5'°-7 = 0,75.
Близкое значение ф,о (0,392) получается по уравнению (IV, 112).
Долю эффективной поверхности находим по уравнению (IV, 115):
= 200(0,0367 + 0,0086- 10) = °’405
Если воспользоваться уравнением (IV, 116), то
фе = 2,26 • 2,780’455 • 72 - 0-535 = 0,367
где m = 0,83 2,5-°-48 = 0,535.
Влияние числа точек подачи орошения. Одна из причин расхожде-
ния различных данных по смоченной и активной поверхностям состоит
в том, что применялись различные способы подачи орошения на на-
садку. Хорошо известно, что работа насадочных абсорберов в большой
374
Гидродинамика поверхностных абсорберов
степени зависит от устройства оросителей и во многих случаях низкие
показатели промышленных аппаратов обусловлены именно указанной
причиной.
Струйчатые оросители (с. 318) можно охарактеризовать числом то-
чек подачи орошения п, приходящихся на 1 м2 площади сечения абсор-
беров. С возрастанием п увеличиваются смоченная и активная поверх-
ности, достигая максимума при бесконечно большом п.
Влияние п на смоченную поверхность изучали [160] для колец раз-
мером 15—35 мм внавал, причем получена зависимость
___ 1
Фоо “ 1 + 1,73е“(п/50)2
(IV, 117)
где г|?оо —доля смоченной поверхности при п = оо, определяемая по
уравнению (IV, НО).
Рекомендуют [158] значения для колец внавал по уравнению
(IV, 112) при п < 114 множить на (п/114)0’5, а для колец в укладку
эти же значения по уравнению (IV, 113) при п < 35,7 множить на
(n/35,7 ) 3’332d, где d — номинальный размер насадки в м.
Влияние п на активную поверхность можно определить из опытов
по массопередаче. С этой целью мы совместно с Гильденблатом, Гуро-
вой и др. исследовали абсорбцию NH3 [119] и десорбцию СО2 из воды
[176] в колонне диаметром 500 мм с насадками из колец размером
25—100 мм и с оросительными устройствами, дающими различное чис-
ло точек орошения. Высоту насадки доводили до 6 м. Опыты показали,
что увеличение п вначале приводит к значительному повышению коэф-
фициента массопередачи, а затем повышение замедляется и, наконец,
практически прекращается. Исходя из этого было принято, что коэффи-
циенты массопередачи, полученные при максимальном в данных опы-
тах значении п = 560, соответствуют бесконечно большому числу точек
орошения.
Результаты опытов были обработаны в виде зависимости коэффи-
циента ухудшения у = Л/Лоо = фе/фоо (К и К*, — коэффициенты мас-
сопередачи при данном п и при п = оо; и фоо — доли активной по-
верхности при данном п и при п — оо) от п. Оказалось, что при одном
и том же п величина у для насадок, засыпанных внавал, больше чем
для регулярных, причем у возрастает с увеличением диаметра колец
и практически не зависит от скорости газа и плотности орошения.
Для массоотдачи в жидкой фазе коэффициент ухудшения уж больше,
чем коэффициент уг для массоотдачи в газовой фазе. Это объясняется
повышением эффективной линейной плотности орошения (при уменьше-
нии числа точек подачи орошения) и интенсификацией вследствие этого
массоотдачи в жидкой фазе (см. с. 373).
375
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Для зависимости у от п получено уравнение [176]:
(IV, 118)
причем b в зависимости от наружного диаметра кольца d (см) состав-
ляет:
6 = С ехр (—0,31d) (IV, 119)
где С имеет значения (для колец внавал приведены значения, получент
ные при высоте насадки до 1,7 м):
Для vr Для
Кольца в укладку 88 40
Кольца внавал 15,7 2,7
Для колец в укладку у оказалась практически не зависящей от вы-
соты насадки, т. е. можно считать, что течение жидкости определяется
только ее первоначальным распределением. Для колец 50 мм внавал
при высоте насадки 5,6 м значения уг на 10% (а при п = 5,3—16 на
30—35%) выше, чем при высоте 1,7 м, т. е. при течении жидкости по
насадке ее распределение по сечению колонны несколько улучшается.
Опыты с кольцами 25 мм внавал при высоте больше 1,7 м проведены
только при п — 5,3; при этом также наблюдалось возрастание уг с уве-
личением высоты насадки.
В другой работе [177], приведенной в колоннах диаметром 0,3 и 1 м с кольцами
25 и 50 мм внавал, с увеличением высоты наблюдалось сначала значительное пони-
жение коэффициента массопередачи KVv (вероятно, вследствие наличия концевых эф-
фектов), затем некоторое повышение K„v, а при дальнейшем увеличении высоты
(свыше 6 м) Kyv снова понижался. Наличие максимума K„v ие представляется убеди^
тельным, так как ои выражен ие резко, а точность анализов при высотах насадки 6—
10 м не могла быть высокой.
Были проведены также опыты с подсыпкой поверх регулярной на-
садки небольшого слоя (около 0,7 м) колец 50 мм внавал [119]. При
этом найдено такое же значение уг, как и для насадки из колец 50 мм
внавал. Таким образом, небольшой слой подсыпки улучшает распреде-
ление жидкости и дает возможность снизить необходимое число точек
орошения для регулярных насадок. Аналогичный эффект наблюдался
при укладке распределительного слоя из колец 100 мм поверх насадки
из колец 50 мм.
По данным работы [177а], проведенной в больших колоннах (диа-
метр 0,8 и 1,4 м), рекомендуемое число точек орошения на 1 м2 со-
ставляет:
9
ЮОКй
(IV, 120)
376
Гидродинамика поверхностных абсорберов
где К — коэффициент растекания в уравнении (IV, 85); h — высота, на
которой устанавливается равномерное орошение (рекомендуемое зна-
чение h = 0,5 м).
Зависимость активной поверхности от вида массообменного процесса.
Некоторые исследователи [64, 178, 179] считают, что активная поверх-
ность определяется не только гидродинамическими факторами, но и
видом протекающего в аппарате массообменного процесса.
Шулмен с сотр. [64] предположили, что при испарении чистых жид-
костей вся смоченная поверхность является активной, а при абсорбции
хорошо растворимого газа часть смоченной поверхности, соответствую-
щая застойным зонам, неактивна, так как жидкость в данных зонах
быстро насыщается поглощаемым газом. Этим можно объяснить, что
при испарении активные поверхности и, следовательно, объемные ко-
эффициенты массопередачи выше, чем при абсорбции. Повышение ак-
тивности жидкости в застойных зонах можно ожидать и при абсорбции,
сопровождаемой мгновенной химической реакцией в жидкой фазе.
В указанном случае при достаточно большой концентрации активной
части поглотителя малоподвижная жидкость в застойных зонах стано-
вится активной. Активность застойных зон зависит от концентрации
газа: с увеличением концентрации поглощаемого компонента в газе
жидкость в зонах быстрее насыщается газом и активная поверхность
уменьшается.
Шулмен предположил [64], что активная поверхность при абсорбции
хорошо растворимых газов пропорциональна динамическому количе-
ству удерживаемой жидкости бдин, а при испарении равна смоченной
поверхности и пропорциональна общему количеству удерживаемой
жидкости б. Для проверки этого предположения в колонне диаметром
300 мм были проведены опыты [179] по испарению воды и абсорбции
метанола водой на насадках из колец размерами 13—38 мм и седел
размерами 13 и 25 мм, причем определяли значение С в соотношении:
(Рг/о)исп аисп бдин
(Руо)абс аабс б
Значения С для различных насадок оказались равными 0,92—1,16.
С достаточной точностью можно принять С — 1, что соответствует сде-
ланному предположению.
Для проверки влияния мгновенной реакции в жидкой фазе проведены опыты [180]
по абсорбции NH3 раствором Н3ВО3 при разных концентрациях поступающего газа.
С уменьшением концентрации газа коэффициент возрастал, достигая значения pv„
(это соответствует критической концентрации поглотителя, см. с. 122). При дальней-
шем уменьшении концентрации газа наблюдалось возрастание pv„, что свидетель-
ствует о возрастании активной поверхности.
Иосида и Миура [178] проверяли влияние вида процесса на эффективную поверх-
ность при абсорбции плохо растворимого газа (СОг), причем поглотителями служили
377
Глава IV. Поверхностные абсорберы
вода и растворы NaOH. Исследования велись по методу 5 (см. с. 155) и показали,
что при достаточно большой концентрации NaOH в растворе, когда значения R по
формуле (II, 105) превышали 5, величины ф„ совпадали с значениями фи, вычислен-
ными по формуле (IV, 111). При абсорбции COs водой значения фв были ниже.
В опытах по абсорбции СОг растворами NaOH при R < 5 получены промежуточные
значения фс- Авторы предположили, что в этом случае для части поверхности, покры-
той текущей пленкой жидкости, R < 5, а на поверхности, соответствующей застой-
ным зонам, R > 5. Тогда объемный коэффициент массоотдачи при R < 5 можно опре-
делить по формуле
Рж, & = Рж [хве + R (aw fle)] (IV, 121)
где р» — поверхностный коэффициент массоотдачи при физической абсорбции.
Влияние абсорбции на величину смоченной поверхности. При аб-
сорбции хорошо растворимых газов смоченная поверхность умень-
шается. Так, в трубке с орошаемыми стенками устойчивая пленка жид-
кости, полученная при очень низких линейных плотностях орошения Г,
не нарушается , в случае противотока инертного газа. Однако при
введении хорошо растворимого газа (NH3) пленка разрывается и на
стенках появляются несмоченные места; для восстановления полной
смачиваемости надо увеличить Г.
Бонд и Дональд [181] объяснили указанное явление местным снижением поверх-
ностного натяжения в точках разрыва пленки в результате повышения концентрации
жидкости и ее температуры прн выделении тепла в процессе абсорбции. Авторы опре-
деляли значение Гтш в зависимости от градиента поверхностного натяжения Да.
В качестве этого градиента они принимали разность между поверхностным натяже-
нием для основной массы жидкости и поверхностным натяжением для жидкости, на-
ходящейся по температуре и концентрации в равновесии с поступающим газом.
Опыты, проведенные в трубке с орошаемыми стенками по абсорбции NH3, пока-
зали, что Гтш возрастает с повышением содержания NH3, в поступающем газе (одно-
временно возрастает Да), а также с увеличением скорости газа. Уменьшение смоченной
поверхности при абсорбции NH3 авторы обнаружили также в опытах с угольной хоро-
довой насадкой.
Норман и Соломон [182] при абсорбции NH3 в дисковой колонне также обнару-
жили повышение Гтт с ростом содержания NH3 в газе. Однако при концентрации
NH3 в поступающем газе свыше 20 объемн.% величина Гтш несколько понижается
и при дальнейшем повышении содержания NH3 до 90 объемн.% остается практически
постоянной. С увеличением скорости газа, р противоположность опытам Бонда и До-
нальда, Гтш незначительно уменьшается. Кроме того, Гтш уменьшается с возраста-
нием концентрации NH3 в жидкости, что объясняется снижением поверхностного на-
тяжения в основной массе жидкости и падением Да, а также уменьшением скорости
абсорбции.
При увеличении содержания NH3 в поступающем газе доля смоченной поверхно-
сти вследствие повышения Гш1п сначала падает, а затем остается почти постоянной
или несколько возрастает. Величина ф,0 возрастает с увеличением концентрации NH3
в жидкости и с увеличением скорости газа.
Коэффициенты массоотдачи, рассчитанные по смоченной поверхности, оказались
независящими от содержания NH3 в газе и в поступающей жидкости (при концен-
трации ниже 5%). Однако при концентрации NH3 в жидкости 9,5% коэффициенты
массоотдачи найдены значительно (до 50%) более низкими, причем отклонения воз-
растают с уменьшением плотности орошения и увеличением скорости газа. Авторы не
378
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
дали удовлетворительного объяснения этому факту. По нашему мнению, уменьшение
коэффициентов массоотдачи в данном случае можно объяснить тем, что с повышением
содержания NH3 в жидкости увеличивается роль застойных зон и уменьшается актив-
ная поверхность при неизменной смоченной поверхности.
Опыты [183] в трубке с орошаемыми стенками и насадочной колонне подтвердили,
что смачиваемость ухудшается, если при поглощении компонента о жидкости сни-
жается в направлении стекания жидкости («отрицательные» системы).
Для определения Гт1п в пленочных абсорберах при «отрицательных»
предложено безразмерное уравнение [184]:
Tmin дf Рж
Рж г \ /
Коэффициент А зависит от краевого угла смачивания и изменяется в
0,12—0,17. Так, при абсорбции NH3 водой на поверхностях из углеродистой и не-
ржавеющей стали А равен соответственно 0,12 и 0,16.
системах
(IV, 122)
пределах
МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
В ПОВЕРХНОСТНЫХ АБСОРБЕРАХ
Массоотдача в газовой фазе
Поверхностные абсорберы с горизонтальным зеркалом жидкости.
Для этого случая получено эмпирическое уравнение [185]:
Nu; = 0,124Re°’674 (Pr[)0'5^-^.y’155 (IV, 123)
в котором определяющим размером в критериях Nu( и Rer служит
эквивалентный диаметр канала для прохода газа d3KB, а I — длина
этого канала.
Уравнение (IV, 123) получено при Rer — 3500—35 000.
Пленочные абсорберы. Движение газа в пленочных аппаратах ха-
рактеризуется критерием Рейнольдса, рассчитываемым по абсолютной
(Rer) или относительной (Reor) скорости газа, причем определяющим
геометрическим размером служит эквивалентный диаметр канала d3KB.
Увеличение скорости газа вследствие того, что часть сечения канала
занята жидкостью, невелико (при режимах, далеких от захлебывания),
и большей частью не учитывается.
Переход от ламинарного движения газа к турбулентному происхо-
дит, как и в трубах, при Rer ~ 2300. Однако перелома на кривой зави-
симости рг от скорости газа при этом значении Rer не наблюдается;
некоторые исследователи [186—189] обнаружили перелом при других
значениях Rer (600-—3000).
Теоретическое уравнение для рг можно получить интегрированием
дифференциальных уравнений диффузии при некоторых допущениях
о распределении скоростей в потоке газа и о концентрации газа на гра-
нице раздела фаз. При ламинарном движении получено [14]:
379
Глава IV. Поверхностные абсорберы
для длинных труб ^RerPr{. -у- < 4,5^
Nu' = 0,5RerPry-p (IV, 124)
для коротких труб ^RerPr£ > 13)
Nu' = l,62Re^ (Рг')‘/з (IV, 125)
где d и I — соответственно диаметр и длина трубы, а критерий NuJ
рассчитан по эквивалентному диаметру канала d3KB.
Для турбулентного движения теоретический анализ сложен и обычно
пользуются эмпирическим уравнением (11,161) или же уравнением
(11,55), основанным на гидродинамической аналогии. Применение по-
следней в данном случае обосновано тем, что в пленочных абсорберах
гидравлическое сопротивление обусловлено трением газа о поверхность
жидкости.
В уравнения (11,161) и (11,55) не входит отношение l/d и они, строго говоря,
справедливы лишь для стабилизированного потока, когда имеются успокоительные
участки (с. 140) и отсутствуют концевые эффекты. Концевые эффекты вызывают по-
вышение локальных коэффициентов массоотдачи у концов канала (а следовательно, и
рост среднего значения рг). Это ведет к тому, что рг возрастает с уменьшением отно-
шения l/d. Однако влияние этого отношения значительно при l/d < 10 и практически
прекращается при l/d > 40 [190].
Значения A, m и п в уравнении (II, 161), по данным разных исследователей, при-
ведены в табл. 1V-6.
В ряде работ [13, 188, 189, 200, 201] в уравнении (11,161) вместо Rer исполь-
зуется ReOr, причем при определении шОтн обычно за и принимают скорость жидкости
на поверхности пленки (и = 1,5иСр) или и = «ср.
Моррис и Джексон [13] принимают и равным 0,7 от скорости на поверхности, т. е.
и 1,05иСр.
Применение Reor, вообще говоря, представляется теоретически более обоснован-
ным. К тому же в этом случае оказывается, что Nur практически не зависит от плот-
ности орошения Г, тогда как при использовании Rer наблюдается некоторая зависи-
мость Nur от Г. Однако исследования, проведенные как с противотоком, так и с пря-
мотоком, показали [191], что при применении Rer данные для обоих видов движения
ложатся на общую кривую, тогда как при использовании Reor получаются две от-
дельные кривые (при этом для прямотока Nur выше, чем для противотока).
В другой работе [203] кривая для прямотока легла выше кривой для противотока
при использовании как Rer, так и ReOr, причем в последнем случае расхождения ме-
жду кривыми больше. Близкие результаты получены и в более поздней работе [204],
причем Nur в случае противотока пропорционален Re”’73, а в случае прямотока —
пропорционален Re”’4; в обоих случаях Nur оказался пропорциональным Re^16.
Кафесьян и др. [198] нашли, что Re ог хорошо коррелирует опытные данные при
ламинарном течении пленки с гладкой поверхностью. Одиако Reor хуже согласуется
380
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Таблица IV-6.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ А, т, п В УРАВНЕНИИ (II, 161) ПО ДАННЫМ
РАЗЛИЧНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
№ кри- вой на рис. IV-32 Авторы А т п Метод рас- чета Примечание
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 О б о а d —ди Метод при он рости Джиллиланд, Шер- вуд [191] Утида, Маеда [192] Ван Кревелен [193] Кузнецов [194] Турхан, Жиделе- ва [195] Барнет, Кобе [196] Джонсон, Пиг- форд [197] Кулов [198] Борисов [79] Авдонии [199] Малюсов [188,189] Малюсов [188,189] Жаворонков с сотр. [200] Крашеиинииков, Беглов [201] н а ч е п и я: аметр трубки, м; 1 — выс ы расчета Re: / — по абс ределеиии £ >(по абсолк газа (u==l,5ucpj. 0,023 0,018 0,03 , , ,-0,066 0,0445 Нг \ а / 0,0208 0,025 0,033 0,023 [уравнение (II, 55); g (IV, 36)] уравнение (11,55); g (IV, 39) 0,00069 0,0013а °’45 0,00059 O,OO22d~0’24/-0’16 ота трубки, м; а —ширин олютной скорости газа; 2 этной скорости газа при о 0,83 0,79 0,8 0,75 0,8 0,8 0,77 0,8 по фо по фо 1,24 1,19 1,24 1,0 канала — по отв пределе 0,44 0,4 0,33 0,63 0,44 0,33 0,33 0,4 шуле жуле 0,5 0,5 0,5 0,5 , м. оситель нии St'); 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 <ой скор 3 — по Испарение во- ды и др. Обработка дан- ных ряда ис- следователей Испарение воды Ректификация Для листовой насадки ости газа (u=ucp) зтносительной ско-
381
Глава IV. Поверхностные абсорберы
с данными при волновом течении (авторы при расчете шотП принимали для этого ре-
Рис. IV-32. Сравнение различных уравнений для массоотдачи в
газовой фазе в пленочных абсорберах (обозначения см. табл.
IV-5).
режима эффективная скорость жидкости на поверхности раздела фаз не равна прини-
маемым при расчете величинам.
В работе [205] показано, что эффективная скорость у поверхности и является
функцией Reж и приведенной скорости (^ж)‘/з, причем вид этой функции для разных
режимов различен.
На рис. IV-32 показано сравнение результатов расчета по некоторым
уравнениям, полученным различными авторами.
382
Масео- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Для практических расчетов можно рекомендовать уравнение, полу-
ченное Борисовым [79] методом гидродинамической аналогии на основе
выражения (IV, 36):
St; = 0,125 (0,11 +О,э№/3) Re-°’I6(Pr;)“2/’ (IV, 126)
Здесь К определяется по формуле (IV, 38); Reor— на основе относи-
тельной скорости газа, рассчитанной по и = иср (с. 339), St[ — исходя из
скорости газа w, вычисленной без учета движения жидкости.
При расчете по единицам переноса уравнение (11,161) можно пре-
образовать:
d3KR RerPrr 1 , m , ,,i-n
hr = -------------d Re[_nt (РгД (IV, 127)
4 NU; 4Д г \ г/
Аналогично уравнение (IV, 126) приводится к виду
hr = ---8</экв Re°’r16 (PrT3 (IV, 128)
г (0,44 + 3,6K3) or v 17
Рассмотренные выше исследования проведены при сравнительно
низких скоростях газа (до 3—4 м/с), во всяком случае в условиях ниже
точки подвисания при противотоке. В связи с перспективностью при-
менения пленочных абсорберов, работающих при высоких скоростях
газа, представляет интерес изучение массопередачи при скоростях газа
выше 10 м/с в условиях восходящего и нисходящего прямотока.
Для определения рг при восходящем прямотоке предложено [206]
использование гидродинамической аналогии в виде уравнения (11,55).
Однако отмечается [207], что рассчитанные таким путем значения рг
выше экспериментальных, причем разница между ними уменьшается
с возрастанием скорости газа w и уменьшением плотности орошения Г.
На основе опытов Синха по абсорбции NH3 водой и растворами
H2SO4, а также SO2 водой, получено [84] уравнение (при Rer >30 000):
Nu'r = (0,02 + 0,0002Реж) Re^8 (Piy)0,5 (IV, 129)
На основе опытов по ректификации (Rer — 25 000— 160 000) полу-
чено уравнение [208]:
Nu'r = 0,0086Rer (Pry)0'6 (IV, 130)
Между уравнениями (IV, 129) и (IV, 130) имеются довольно боль-
шие расхождения.
Дин Вэй и Сухов [209] для абсорбции NH3 водой в нисходящем пря-
мотоке при w = 14 — 30 м/с и Г = 0,03—0,1 кг/(м-с) получили следую-
щее значение коэффициента массопередачи (в м/с);
дг = 0,005®1>07 Г011 (IV, 131)
383
Глава, IV. Поверхностные абсорберы
Из сравнения данных Дин Вэя — Сухова и Синха видно, что для
w < 26 м/с значения Кг в случае нисходящего прямотока ниже, чем при
восходящем прямотоке. Для w > 26 м/с, наоборот, при нисходящем пря-
мотоке Лг выше, чем при восходящем прямотоке.
Насадочные абсорберы. Массоотдачу в газовой фазе изучали в на-
садочных колоннах путем возгонки твердых тел, испарения чистых жид-
костей и абсорбции хорошо растворимых газов.
Возгонка твердых тел. При возгонке твердых тел изучают
массоотдачу в газовой фазе в отсутствие орошения, причем поверхность
массообмена равна геометрической поверхности.
Для возгонки обычно применяют нафталин, из которого изготавли-
вают насадочные тела, или же обычные насадочные тела покрывают
нафталином. Достаточно иметь массопередающими (нафталиновыми или
покрытыми нафталином) небольшую часть от всех насадочных тел. Ко-
личество испарившегося нафталина находят по убыли в весе насадоч-
Таблица IV-7.
СВОДКА ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ВОЗГОНКЕ НАФТАЛИНА С ПОВЕРХНОСТИ
НАСАДОЧНЫХ ТЕЛ*
Авторы Диаметр колонны, мм Насадки с m Примечание
Шулмеи ссотр. [64, 212] 247 Кольца Рашига (13, 25 и 38 мм); седла Берля (13 и 25 мм) 1,034Ф°’54е ~ ~0,45 0,64 Rer=40-3000
Аэров и Ум- ник [210] 100 и 60 Шары, таблетки, кольца (8 мм) 0,395 0,64 Rer=30—2 000
Гильденблат [2Н] 123 и 500 Кольца навалом (10, 15., 20, 25 и 50 мм); кольца Палля (50 мм) 0,407 0,655 Rer = = 10—10 000
Г ильденблат [211] 123 и 500 Кольца в укладку (15, 20, 25, 50, 80 и 100 мм); труб- ки (50ХЮ0,50Х Х200 и 50Х Х400 мм); сото- вые блоки высо- той 100 и 200 мм / 1 \-°’47 0,1671т—I 'Акв/ 0,74 Rer = = 1000-10 000 = 2-16
* Величина Ф — коэффициент диаметр насадки. формы (с. 329); 1 — высота насадочного тела; d3KI —эквивалентный
381
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
кого слоя {210] или определением концентрации паров нафталина в вы-
ходящем из колонны газе [64, 211]. Весовой метод трудоемок (после каж-
дого опыта необходимо выгружать насадку для взвешивания) и дает
точные результаты лишь при продолжительных опытах, когда убыль
в весе становится достаточно большой. Определение концентрации наф-
талина в выходящем газе спектрофотометрическим методом значительно
упрощает технику эксперимента. Сводка исследований по возгонке наф-
Рис. IV-33. Корреляция данных по массоотдаче в газовой фазе
при возгонке нафталина и испарении воды с поверхности пори-
стых тел:
I — данные Гильденблата для регулярных насадок [211]; II — дан-
ные Гильденблата для насадок внавал [211]; III — данные Аэрова
[210]; IV — данные Шулмена [64]; V — данные Теккера и Хоугена
по испарению воды для насадки из колец размером 25 и 50 мм
внавал [169]; 1 — кольца размером 25 мм внавал; 2— то же,
50 мм внавал; 3 — то же, 50 мм в укладку; 4 — то же, 80 мм
в укладку; 5 — то же, 100 мм в укладку (точки нанесены по дан-
ным Гильденблата).
талина с поверхности тел, близких по формам и размерам к промыш-
ленным насадкам, дана в табл. IV-7.
В таблице приведены также коэффициенты уравнения
Ni/ = CRe^ (Рг')‘/з (IV, 132)
причем определяющим геометрическим размером для критериев Nu{ и
Rer является эквивалентный диаметр насадки d3KB. Уравнения, выра-
женные их авторами в другой форме, преобразованы нами к виду урав-
нения (IV, 132).
385
Глава IV. Поверхностные абсорберы
На рис. IV-33 представлено сопоставление данных различных иссле-
дований. Из рисунка видно, что данные Шулмена и Гильденблата для
неупорядоченных насадок практически совпадают, но точки, соответст-
вующие этим данным, лежат несколько выше точек, отвечающих резуль-
татам Аэрова. Данные для регулярных насадок характеризуются точ-
ками, лежащими приблизительно на 40% ниже.
Данные Гильденблата, охватывающие большое число промышленных
типов насадок, могут быть рекомендованы для практического использо-
вания. Поскольку они совпадают с данными Шулмена для седлообраз-
ных насадок, мы считаем возможным распространить уравнение, полу-
ченное Гильденблатом, и на эти насадки. Таким образом, переходя от
уравнения (IV, 132) к высоте единицы переноса, получим:
для беспорядочных насадок
Лг = 0,615d3KBRe®’345 (Рг')2/’ (IV, 133)
для регулярных насадок
Лг= l,5d9KBRe®’26(Pr')2/s (IV, 134)
Из уравнений (IV, 133) и (IV, 134) видно, что hr возрастает пропор-
ционально скорости газа в степени 0,345 (для беспорядочных насадок)
или 0,26 (для регулярных насадок) и пропорционально эквивалентному
диаметру насадки в степени 1,345 (для беспорядочных насадок) или
1,26 (для регулярных насадок). Таким образом, увеличение размеров
насадочных тел ведет к ухудшению массоотдачи в газовой фазе. Для
регулярных насадок йг выше, чем для беспорядочных, и возрастает
с увеличением высоты элемента насадки I.
Испарение чистых жидкостей. При испарении чистых жид-
костей в газ сопротивление массопередаче сосредоточено полностью
в газовой фазе и коэффициенты массопередачи равны коэффициентам
массоотдачи в газовой фазе.
Исследования по испарению чистых жидкостей можно разделить на
две группы. К первой группе относятся работы, в которых изучалось ис-
парение с поверхности пористых насадочных тел, пропитанных испаряе-
мой жидкостью; в этих условиях можно считать, что активная поверх-
ность контакта фаз равна геометрической поверхности насадки.
Ко второй группе относятся исследования, в которых обычная на-
садка орошалась испаряемой жидкостью; активная поверхность кон-
такта фаз, как и в опытах по абсорбции, при этом остается неизвестной.
Наиболее обширной работой из первой группы является исследова-
ние Теккера и Хоугена {169], проведенное в колонне диаметром 280 мм
с кольцами размерами 13, 25 и 50 мм внавал, кольцами размером 50 мм
с крестообразными перегородками внавал и в укладку, а также седлами
386
Масео- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Берля размерами 6,5 и 13 мм. В качестве испаряемой жидкости приме-
нялась вода. Полученные данные обобщены уравнением {уравнение, при-
веденное в оригинальной работе, преобразовано нами к виду уравнения
(IV, 132)]:
Nur = с 71^77 ^(рО'’
Здесь Ф — коэффициент формы (с. 329), е — свободный объем, а по-
стоянные имеют следующие
с
0,715
0,612
(IV. 135)
Кольца
Седла
значения:
ш I
0,59 <
0,66 I
р
0,615
0,51
а
0,41
0,34
Линия, соответствующая уравнению (IV, 135), нанесена на приведенном выше гра-
фике (см. рис. IV-33). Данные Теккера и Хоугена хорошо совпадают с данными Шул-
мена по возгонке нафталина для седлообразной насадки. Для кольцевой насадки при
больших Rer результаты, полученные Теккером и Хоугеном, несколько ниже данных
Гильденблата и Шулмена по возгонке нафталина. Шулмен [64] полагает, что это мо-
жет быть обусловлено различием в способах изготовления пористых седел и колец,
вследствие чего указанные насадки имели разные свойства.
Работы второй группы проводились преимущественно при адиаба-
тическом испарении воды в воздух, в нескольких работах исследовали
испарение органических жидкостей в воздух и испарение воды в различ-
ные газы.
На рис. IV-34 показано сравнение значений высоты единицы пере-
носа hr, найденной в различных работах (см. табл. IV-8). На этом же
Таблица IV-8.
ДАННЫЕ ПО ИСПАРЕНИЮ ЧИСТЫХ ЖИДКОСТЕЙ (К РИС. IV-34)
№ кривой Автор Система Тип и размер (мм) насадки
1 Иосида, Танака [213] Н2О — воздух Кольца (15—35)
2 Мак-Адамс н др. [170] » Кольца (25)
3 Мета, Парех [214] Н2О; СН3ОН; С6Н6: С7НЯ — воздух Кольца (16)
4 Суроски, Додж [215[ Н2О; СНзОН; С6Н6; этилбутират — воздух Кольца (25)
5 Иосида [216] Н2О — воздух: Н2; Не Кольца (25)
6 Хенсел, Трейбал [217] Н2О — воздух Седла (38)
7 Вейсман, Бонилла [165] Н2О — воздух Шары (12,5)
8 Шервуд, Холловей [218] Н2О — воздух Кольца (38)
А Хаустон, Уокер [172] Абсорбция NH3 водой Кольца (25)
387
Глава IV. Поверхностные абсорберы
рисунке приведены для сравнения значения {172], полученные при аб-
сорбции NH3 водой (кривая А). Расхождения между различными иссле-
дованиями весьма значительны, что можно объяснить разными спосо-
бами подачи орошения и, вследствие этого, разными величинами актив-
ной поверхности.
Рис. IV-34. Значения Лг при испарении чистых
жидкостей при Wx — 2,17 кг/(м!,с); И.К.Э.—исправ-
лено на концевые эффекты (обозначения см. табл.
IV-8).
Во избежание высокого насыщения парами уходящего газа исследования прово-
дились с очень малыми высотами насадки (80—350 мм), при которых велики концевые
эффекты (абсорбция в под- и наднасадочном пространстве). Некоторые исследователи
проводили опыты при нескольких высотах насадки и вносили поправку на влияние
концевых эффектов [119, 165, 170, 216]. Влияние концевых эффектов, даже при внесе-
нии указанной поправки, также может служить причиной расхождений данных.
Абсорбция хорошо растворимых газов. При абсорбции
хорошо растворимых газов (исследования проводились преимущественно
при поглощении NH3 водой) активная поверхность контакта фаз остает-
ся неизвестной и поэтому на основе опытов обычно определяют объем-
ные коэффициенты массоотдачи рги, причем (Зги оказывается зависящим
не только от массовой скорости газа Wr, но и от массовой скорости жид-
кости Ц7Ж, поскольку последняя влияет на величину ае, входящую в про-
изведение Ргг = РгЩ-
Объемные коэффициенты массоотдачи рГ1)(в ч-1) можно выразить эм-
пирическим уравнением
₽го=Д1Г"П (IV, 136)
в котором Wr и W-fK выражены в кг/(м2-ч).
388
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Значения A, m и п, полученные разными исследователями, приведены
в табл. IV-9.
Проведенные за последние 15—20 лет измерения активной поверхно-
сти насадки методами 3 и 4 (см. с. 155) позволяют пользоваться при
расчете (Зг (или йг) зависимостями, полученными при возгонке нафта-
лина или испарении жидкостей с поверхности пористых тел; величину
находят, как описано на с. 370. При этом необходимо внесение неко-
торых поправок. Шулмен [64] учитывает уменьшение свободного объе-
ма насадки умножением значения рг для неорошаемой насадки на
[(1—е')/(1— е)]0’36, где е'— свободный объем орошаемой насадки.
Гильденблат [72] предложил для расчета массоотдачи пользоваться
уравнением (IV, 132), заменяя в нем критерий Rer на Reor, рассчитывае-
мый по уравнению (IV, 19).
Онда с сотр. [174] предположили, что активная поверхность пропор-
циональна смоченной поверхности и, определяя последнюю по формуле
(IV, ПО), рассчитали значения рг на основе своих опытов и данных дру-
гих исследователей. Результаты обобщены уравнением:
Nu' = ^epRe°’8Gag (Pr')'/s (IV, 137)
Здесь Gar—критерий Галилея для газа, рассчитанный по d3KB. По-
стоянные А, р и q имеют значения:
А р q
Кольца внавал 0,0142 0,52 0,16
Седла 0,0058 0,34 0,22
Уравнение (IV, 137) удовлетворительно сходится с опытными дан-
ными авторов и некоторых других исследователей (рис. IV-35). Его не-
достаток— использование вместо (см. с. 373 сл.) и недостаточно
обоснованное введение критерия Gar.
Рассмотренные методы расчета рг требуют знания некоторых вели-
чин (например, коэффициента диффузии £>г), которые не всегда из-
вестны. Поэтому представляют известный интерес методы, основанные
на проведении экспериментов с конкретной системой в лабораторном
аппарате с последующим пересчетом на ту или иную насадку (с. 159).
Необходимые для такого пересчета поправочные множители 7?г приве-
дены в табл. IV-3 (с. 343).
На практике при приведенной скорости газа 0,5—1,5 м/с объемный
коэффициент массоотдачи достигает 1000—10 000 м/ч, а высота единицы
переноса hr — от 0,2 до 1 м.
Отмечают [60—62] более быстрый рост рг,; с увеличением Rer в ре-
жиме подвисания. Это объясняется соответствующим повышением доли
активной поверхности, которая по мере подхода к точке инверсии фаз
389
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Таблица IV-9.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ A, m И п В УРАВНЕНИИ (IV, 136)
ПО ДАННЫМ РАЗНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
Авторы Насадки А m п
Двайр, Додж [219] Кольца (13 мм) 3,3 0,77 0,2
Кольца (25 мм) 0,345 0,9 0.39
Кольца (38 мм) 0,99 0,72 0,38
Молстэд с сотр. [220] Кольца (25 мм) 4,07 0,88 0,09
Седла (25 мм) 0,54 0,75 0,4
Кольца с перегородка- 0,023 0,42 1,06
ми в укладку (75 мм)
Хордовая 0,083 0,66 0,61
Блочная (рис. IV-9, а) 27,3 0,54 0,11
Парсли и др. [221] То же 8,1 0,839 0(Гж>4900)
Онда с сотр. [174] Кольца (10 мм) 0,96 0,797 0,34
Кольца (15 мм) 1,08 0,797 0,326
Кольца (25 мм) 0,84 0,741 0,382
Седла (13 мм) 0,36 0,808 0,452
Седла (25 мм) 0,39 0,829 0,429
Борден, Сквайр [222] * Кольца (25 мм) 4,14 0,5 0,4
Догерти, Джонсон [ 223] * Кольца (25 мм) 5,35 0,535 0,36
Вен [224] Седла (25 мм) 0,47 0,655 0,477
Крашенинников [186] * Кольца (15 мм) 0,047 0,78 0,6
(NH3 — раствор NaCl) Кокс (20 мм) 0,012 0,93 0,7
Хордовая (10X50 мм), 0,64 0,57 0,52
t = 20 мм
Хатчингс с сотр. [225] Кольца (10 мм) 5,4 0,8 1,03
(ацетон — вода) Кольца (13 мм) 4,92 0,8 0,9
Кольца (20 мм) 3,9 0,8 0,75
Кольца (32 мм) 2,33 0,8 0,6
Сахаи, Шарма [226] Насадки керамические
(SO2 и С12 — раствор кольца (25 мм) 0,66 0,64 0,48
NaOH) «Инталокс» (25 мм) 0,53 0,7 0,48
Насадки из пластиче-
ских масс
кольца (25 мм) 0,61 0,735 0,41
«Инталокс» (25 мм) 0,43 0,75 0,45
кольца Палля
(25 мм) 0,59 0,68 0,47
Кольца Палля 25 мм из 4,23 0,58 0,38
нержавеющей стали
Примечания:
1. Опыты (кроме отмеченных) проведены с системой NH3 — вода.
2. В работах, отмеченных звездочкой, уравнение (IV, 136) использовано для определения лги.
390
6
Рис. IV-35. Корреляция данных по массоотдаче в газовой фазе
в соответствии с уравнением (IV, 137):
а — для колец Рашига; б — для седел Берля; 1 — кольца разме-
ром 10 мм [171]; 2 — то же [227]; 3— то же [174]; 4— то же,
13 мм [171]; 5 — то же, 15 мм [174]; 6 — то же; 25 мм [222];
7— то же [219]; 8 — то же [171]; 9— то же [172]; 10— то же
[220]; 11 — то же [224]; 12 — то же [153]; 13— то, же 38 мм
[171]; 14 — то же, 50 мм [171]; 15 —седла размером 13 мм [171];
16 — то же [174]; 17— то же, 25 мм [171]; 18— то же [224];
19— то же [174]; 20— то же, 38 мм [171].
391
Глава IV. Поверхностные абсорберы
приближается к единице. Проведенные нами совместно с Закгеймом
опыты {92] в колонне диаметром 500 мм показали, что при регулярных
насадках, для которых фе а; 1, перелома на кривой зависимости ргю от
Rer в точке подвисания не наблюдается. Для насадок же из колец раз-
мерами 25 и 50 мм внавал такой перелом был обнаружен.
В работе [228] сказанное было подтверждено измерением поверхности
контакта. Так, для колец размером 38 мм при режимах ниже пбдвиса-
ния активная поверхность контакта при U — 38—100 м/ч составляла
50—100 м-1 (при геометрической поверхности 140 м-1), в режиме же
подвисания ае увеличивалась до 180—240 м-1.
Механические пленочные абсорберы. В литературе приводятся данные и уравне-
ния для роторных пленочных колонн с гладким [1, 229], лопастным [230, 231] и «раз-
мазывающим» [230] ротором.
Массоотдача в жидкой фазе
Пленочные абсорберы. Коэффициент массоотдачи в жидкой
фазе при пленочном течении можно найти путем интегрирования диффе-
ренциального уравнения диффузии в предположении, что равновесная
концентрация Ср на свободной поверхности пленки постоянна по всей
высоте поверхности, по которой стекает пленка. Решение получено не-
которыми исследователями при постоянной по толщине пленки скорости
жидкости [232] или при параболическом распределении скоростей по ее
толщине [197, 233, 234] в виде ряда:
Ф = = aie-b'F°' + а2е~ЬгРо' + ... (IV, 138)
Здесь Ci и Сг — начальная и конечная концентрации жидкости; at, fet,
a2, b2, ... — постоянные величины; Fo' — диффузионный критерий Фурье
[см. формулу (11,41)], рассчитанный по толщине пленки s, выбранной
в качестве определяющего размера.
Если высота орошаемой поверхности I, то время контакта 0О = 1/иср,
и критерий Фурье может быть представлен в виде
-----1.^.1------!— (tv,™
S U «Г Re Pr S Реж Ргж ^ппив
ср ж ж ж ж прив
где б'прив — приведенная толщина пленки, определяемая по формуле
(II, 160).
Отношение (/Оприв можно выразить через критерий Ga, отнесенный
к высоте I:
(IV, 140)
392
Массо- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Учитывая, что объемный расход жидкости составляет ГП/рж, а по-
верхность соприкосновения фаз равна Ш, можно найти коэффициент
массоотдачи рж пользуясь среднелогарифмическим значением средней
движущей силы:
Рж
ГП(С2-С,)
рж - п/
г
Рж!
(IV, 141)
При больших Fo' (что соответствует большому времени контакта 0о,
т. е. большой высоте I или малой скорости «Ср) можно ограничиться пер-
вым членом в правой части выражения (IV, 138).
Тогда уравнение (IV, 141) принимает вид:
Г
Рж =—г (&iFo — 1па0
Рж/
По Вязовову [233], при параболическом распределении скоростей
Я] = 0,8056 и Ьг = 3,414. Подставляя эти значения в выражение для |3Ж>
получим:
рж = Л- (3,41Fo' + 0,216) = (3,41 + (IV, 142)
Рж/ S \ го /
Из уравнения (IV, 142) видно, что с увеличением Fo' коэффициент
массоотдачи рж уменьшается, достигая при Fo' = оо минимального зна-
чения (рж)т!п = 3,41£>ж/$. Практически можно считать, что ₽ж достигает
этого минимума уже при Fo' > 10.
При малых Fo' (соответствует малым временам контакта, т. е. малой
высоте I или большой скорости «Ср) в уравнении (IV, 138) нельзя огра-
ничиться первым членом ряда и расчет усложняется. Однако в этом слу-
чае величина Ф может быть с достаточной точностью представлена урав-
нением [233]:
(IV, 143)
где а — отношение скорости жидкости у свободной поверхности к сред-
ней скорости.
При малых Fo' величина Ф близка к единице, а величина (1—Ф)
мала. Поэтому, разложив 1пф в ряд
1пФ=1п[-1-(1 -ф)] = -(1 -Ф)- (1 ~Ф)2-- (1 ~Ф)3- -
Z о
Глава IV. Поверхностные абсорберы
можно ограничиться первым членом разложения. Тогда по уравнению
(IV, 141) имеем:
Г / 4а ( ДЖГ \'/г / 4а / £>ж«сп V2
= =Vt(-?) <iv’144>
При параболическом распределении скоростей а= 1,5; тогда урав-
нение (IV, 144) принимает вид:
₽ж=1,38(—(IV. 145)
Если принять скорость постоянной по толщине пленки, значения
получаются на 18—28% ниже, чем при параболическом распределении
скоростей. Так, в уравнении (IV, 142) коэффициенты 3,41 и 0,216 заме-
няются соответственно на 2,47 и 0,21, а в уравнении (IV, 145) коэффи-
циент 1,38 заменяется на 1,13.
При малых Fo' справедлива схема обновления поверхности (с. 82 сл.).
Если исходить из формулы (11,36), при 0о =//«ср получим:
/ DxuQr>
= 1,13(—-L) (IV, 146)
что соответствует уравнению (IV, 144) при а= 1.
Уравнения (IV, 142) и (IV, 145) можно представить в критериальном
виде, принимая в критерии Nu'K за определяющий размер толщину
пленки s и обозначая его через Nu£. При больших Fo' (больше 0,05)
Nu‘=-zf=3’41+Tl? (IV>147)
а при малых Fo' (меньше 0,02)
/ Зж$ ( ^Ж^СП 'Х «.
Nu' = 4— = 1,38-=— I ——М = 1,38(Fo')_7s (IV, 148)
^Ж ^Ж \ 4 /
Если Fo'< 0,165, можно приближенно пользоваться уравнением
(IV, 148), а при Fo'> 0,165 принимать NUs равным 3,41.
Так как толщина пленки s зависит от Кеж, при практических расче-
тах критерий Миж удобнее определять по приведенной толщине пленки
Оприв. Критерий №1ж, рассчитанный по определяющему размеру Оприв
(будем обозначать его Nu^) связан с Nu' соотношением
Nu' =-^Lni4= l.lNu'.Re”1'’ (IV, 149)
Лх о о Лк
Пользуясь соотношениями (IV, 139) и (IV, 149), можно уравнение
(IV, 148) привести к виду
№4 = 0,725Re£ (Рг^ (-^р) Л (IV, 150)
394
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
а равенство Nui = 3,41 к виду
Nt4 = 3,76Re~’/s (IV, 151)
Уравнение (IV, 150) применимо при V > 5,17, а уравнение (IV, 151) —
при V < 5,17. Здесь обозначено:
и-«ж)‘(М'‘
Опытная проверка рассмотренных теоретических уравнений производилась мно-
гими исследователями. Хатта и Катори [232], а также Вязовов [233], изучали абсорб-
цию СОг водой на наклонной поверхности. Опыты Вязовова показали, что при отсут-
ствии на поверхности волн формулы, полученные в Предположении параболического
распределения скоростей, дают удовлетворительные результаты. В волновом режиме
опытные значения выше теоретических, причем отклонения возрастают с увеличением
Re», достигая максимума при Re ж га 150; при дальнейшем увеличении Re1K отклоне-
ния несколько уменьшаются. Возрастание рж при волновом режиме можно объяснить
перемешиванием жидкости.
Отклонения увеличиваются также с ростов Z, что объясняется увеличением доли
поверхности, покрытой волнами; при малых I наблюдается лучшее согласование с тео-
рией.
По данным Хатта и Катори, значения рж ниже теоретических; возможно, это
объясняется краевыми эффектами, так как опыты проводились на узких (шириной
15 мм) поверхностях.
Опыты, проведенные в вертикальных трубках, показывают большие отклонения от
теории по сравнению с опытами, выполненными на наклонной поверхности, причем
обычно значения фж выше теоретических. По данным Гримлея [235], при малых Реж
величины рж значительно ниже теоретических; это, скорее всего, результат неполного
смачивания поверхности при низких плотностях орошения.
Опыты Вивиана и Писмена [236] в короткой трубке (высотой 1,9—4,2 см) при
отсутствии волнообразования дали значения рж несколько ниже теоретических.
При образовании волн на поверхности пленки значения рж намного
выше теоретических. Возрастание рж можно рассчитать [237] введением
в уравнение (IV, 150) поправочного множителя, зависящего от ампли-
туды и фазовой скорости. При практических расчетах пользуются урав-
нением вида
N< = A Re- (р<)" = A Re- (p<)n Ga"^ (IV, 152)
в котором величины А, т, п и р найдены из опыта.
Для определения числа единиц переноса уравнение (IV, 152) можно
представить в виде
s^^,«gk LenpmRe.-.(Pry.-.(L)” (IV.1S3,
Значения коэффициентов уравнения (IV, 152), по данным разных
исследователей, приведены в табл. IV-10, а сравнение результатов
395
Слава IV. Поверхностные абсорберы
расчетов по некоторым из этих уравнений показано на рис. IV-36 (см.
также табл. IV-11 на с. 398).
Между данными отдельных исследователей имеются большие рас-
хождения, особенно при малых Кеж. В некоторых работах [193, 194] не
было обнаружено переломов на кривой зависимости Nu« от Кеж, тогда
как в других обнаружены один [238] или два [79, 239, 241, 244] перелома;
по-разному описывается влияние высоты поверхности. Эти расхождения
Рис. IV-36. Сравнение различных уравнений для массоотдачи в
жидкой фазе в пленочных абсорберах (при Рг^^ЮОО); обозначе-
ния см. табл. IV-11.
отчасти могут быть объяснены тем, что некоторые исследователи рабо-
тали в узком диапазоне изменения Re;K [194] и применяли трубки только
одной высоты [238, 239].
Указанные факторы в широких пределах изменяли в своих работах
Хикита с сотр. [236] и Борисов [79]. В первой работе Иеж изменялся от
30 до 2000, РГж'от 73 до 2600, о от 23 до 75 мН/м, а высота трубки — от
200 до 1030 мм. В работе Борисова Иеж изменялся от 5 до 3200, Ргж
от 350 до 32800, а высота трубки от 500 до 1515 мм. Данные этих работ
при больших Re;K заметно расходятся.
396
Таблица IV-10.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ А, т, п И р В УРАВНЕНИИ (IV, 152) ПО ДАННЫМ
РЯДА ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ*
Авторы А m п Р Примечание
Ван Кревелен [193] Кузнецов [194] Малюсов [188, 238] Крашенинников, Сит- ник [239] Крашенинников, Дура- сова [240] Вивиан, Писмен [236] Камеи с сотр. [241] Хикита с сотр. [242] Брауэр [243] Бретц [244] Борисов [79] Кулов [245] Авдонин [199] Олевский [1] • Обозначения: d—диаметр трубки, м; о —г 1,72 11,7 0,0018 0,0125 0,0303 0,00242 0,0845 0,00428 O,2O9d0,27 O,O154d0,27 0,433 0,0119 0,011 (а/72)~0,15 0,106 1,28К‘/3 2,74К1О/3 0,0198К’о/3 0,021 0,075 0,89 11,55 •300"'" 0Д00077 0,0035 0,11 0,00011 1,165 1,315 31 юверхиостное натяж 0,111 0,324 0,667 0,333 0,667 0,67 0,05 0,42 0,05 0,42 0,4 0,7 0,5 0 0,33 0,2 0,866 0,833 0,667 0,45 0,687 2,71 VnpHB 1,0 0,667 0 1,0 0,333 0,535 -0,167 :ние, мН.'м; K0=gv»/ 0,33 0,165 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,444 0,62 0,5 0 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,34 0,34 0,33 0,503 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0,25 0,12 0 0 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0 0 0,5 0,47 0,5 '=0,066 Re» = 16-320 Re» >320 Листовая насадка Re» = 120—320 Re» = 320—1200 Re» >1200 Re» = 320-1300 Re» = 1300-2200 Короткая трубка Re» >1600 ReK < 93,3(Pry0’24Ga0’08 (a/72)0,3 ReK > 93,3(Pry°’24Ga°’08(a/72)0’3 54K0’1 < Реж< 0,072Кд3 0.072K J/3 <Реж< 1600 Re» >1600 Re» = 1200—2360 Re» >2360 Re» <300 Re» =300—1600 Re» >1600 Re» = 40-180 Re» = 180—1000 Re» >1000 Re» = 50—500 Re» = 50—250 Re» = 250-700 м/с; ^F=p»o7eli«-
Массо- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Таблица IV-И.
ДАННЫЕ ПО МАССООТДАЧЕ В ПЛЕНОЧНЫХ АБСОРБЕРАХ (К РИС. IV-36)
№ кривой Автор (^прив)-ю-3
1 Теоретическое (IV, 151)
2 То же (IV, 150) 20
3 Бретц 20
4 Авдоиин 20
5 Малюсов 23-25
6 Олевский 20
7 Борисов 20
8 Крашенинников, Сытник Около 20
9 Хикита 20
10 Кулов Около 12
Для практических расчетов можно рекомендовать формулы Борисова
(см. табл. IV-10). Эти формулы, кроме данных автора, удовлетвори-
тельно описывают данные и ряда других исследователей, причем суще-
ствуют три области с различным влиянием отдельных факторов на рж.
В первой области (Иеж < 300) величина (Зж пропорциональна Re^45
и обратно пропорциональна /0>5. Во второй области (Иеж = 300—1600)
величина рж мало зависит от Иеж, причем характер зависимости ме-
няется с изменением Z; влияние I на рж, в свою очередь, зависит от Кеж,
уменьшаясь с ростом Иеж. В третьей области (Неж > 1600), соответ-
ствующей турбулентному течению пленки, рж пропорционален Иеж и не
зависит от I. Во всех трех областях рж не зависит от скорости газа и
эквивалентного диаметра газового канала.
Для расчета высоты единицы переноса формулы Борисова можно
привести к виду:
при Деж < 300
йж = 0,282дпривРе°ж55 (Р<)0’5 (т^У’5 (IV, 154)
при Re;K — 300—1600
йж = 0,0217 • 300mOnpI1BRe^ (Pr^5 (IV, 155)
при Деж > 1600
Лж = 3250д11рив(Р4)°’5 (IV,156)
398
Масео- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
причем величина m равна:
m = 0,6781g-r—--2,71 (IV, 157)
^прив
Массоотдача в жидкой фазе при больших скоростях газа (свыше
10 м/с) при нисходящем и восходящем прямотоке значительно интенси-
фицируется. Конобеев, Малюсов и Жаворонков [246] на основе опытов
по абсорбции СО2 водой получили уравнения (для рж в м/ч): при нисхо-
дящем прямотоке
₽ж = 0,002Re£®/! (IV, 158)
при восходящем прямотоке:
Рж = 0,016ipRe^7 (IV, 159)
где ф— коэффициент, зависящий от скорости газа (изменяется от 0,895
до 1,2 при увеличении скорости газа в интервале 11,6—39 м/с).
При скоростях газа выше 50 м/с для восходящего прямотока найдено
[246] уравнение для рж (в м/ч):
Рж = 0,000053Re£V’ (IV, 160)
Из уравнений (IV, 158) и (IV,159) видно, что характер зависимости
рж от w и Иеж при нисходящем и восходящем прямотоке сильно отли-
чается: в случае восходящего прямотока влияние w невелико; в то же
время влияние Иеж при восходящем прямотоке значительно сильнее, чем
при нисходящем.
Авторы полагают, что массоотдача в жидкой фазе при высоких скоро-
стях газа зависит от длины волны X и безразмерной амплитуды а (от-
ношение амплитуды к толщине пленки), причем эта зависимость выра-
жается эмпирическим уравнением (при А в мм и рж в м/ч):
а2
₽Ж = б,?»™- (IV, 161)
Л1»*1
При нисходящем прямотоке а = const и увеличение рж с ростом w
происходит вследствие уменьшения А.
При восходящем прямотоке с увеличением w уменьшаются как А, так
и а; поэтому влияние w на рж невелико. При скорости газа около 40 м/с
амплитуда при восходящем прямотоке достигает некоторого значения, не
изменяющегося при дальнейшем возрастании скорости. Вследствие этого
при больших скоростях газа зависимость рж от w имеет тот же харак-
тер, что и для нисходящего прямотока [см. формулу (IV, 160)].
399
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Для восходящего прямотока на основе опытов по ректификации пред*
ложено [208] также критериальное уравнение:
, , ч -0,75
N< = 0,47Неж (Ргж)0’75 (£) (IV, 162)
В другом исследовании (также при ректификации) было получено
[207]:
Nu; = 0,945Неж (Рг^)0'8(±) ' (IV, 163)
В уравнениях (IV, 162) и (IV, 163) определяющим размером в крите-
рии Nu; служит диаметр трубки d.
Теоретический анализ массоотдачи в жидкой фазе при восходящем
прямотоке дан в работе Галиуллина и Семенова [247], в которой пока-
зано, что рж при волновом течении пленки в несколько раз выше, чем
при течении с гладкой поверхности, причем основной вклад в увеличение
массоотдачи вносит амплитуда волн.
Насадочные абсорберы. Для насадочных абсорберов пользуются
теми же уравнениями (IV, 152) и (IV, 153), которые были рассмотрены
применительно к пленочным абсорберам. В табл. IV-12 приведены зна-
чения коэффициентов этих уравнений по данным разных авторов.
Большинство этих уравнений составлены для условного значения рж,
отнесенного к единице геометрической поверхности насадки. Это может
быть оправдано тем, что эффективная поверхность при абсорбции плохо
растворимых газов еще недостаточно изучена (см. с. 373). Сравнение
результатов расчетов по уравнениям этого типа приведено на рис. IV-37.
Расхождения между уравнениями невелики и для расчетов может
быть рекомендовано уравнение (IV, 152) при значениях коэффициентов,
полученных Касаткиным и Ципарисом [249]: Л = 0,0021; пг = 0,75;
п = 0,5; р = 0. С этими коэффициентами уравнение для определения
высоты единицы переноса йж принимает вид:
Лж = 119дпривКе°ж25 (Рг;)0’5 (IV, 164)
Уравнение Касаткина и Ципариса удовлетворяет опытным данным
по насадкам внавал авторов и ряда других исследователей [218, 225,
255—258], а также полученным нами совместно с Чагиной [253] данным
по насадкам из колец размерами 50, 80 и 100 мм в укладку. Однако
наши данные, полученные при испытании колец 25 мм вукладку, трубок
и блочных насадок, располагаются ниже; при этом для трубок и блоков
наблюдается уменьшение Nu; с увеличением их высоты.
Условные значения рж можно определять для различных насадок
также на основе опытов в дисковой колонне (с. 159); значения попра-
вочных множителей 7?ж приведены в табл. IV-3 (с. 343).
400
Масса- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
Таблица IV-12.
ЗНАЧЕНИЯ А, т, п И р В УРАВНЕНИИ (IV, 152) ПО ДАННЫМ РАЗНЫХ
ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
Авторы Насадки А т п Р
Ван Кревелен [248] Кольца, кокс и др. 0,00595 0,67 0,33 0
Ципарис [249] Кольца (8—20 мм) 0,0021 0,75 0,5 0
Фудзита, Хаякава [250] Кольца (5—35 мм), седла (13—40 мм) 0,025 0,67 0,5 0,19
Онда с сотр. [250а] * 0,00202 (ad)0’4 0,67 0,5 0
Онда, Сада, Мура- се[173]* Кольца (6—10 мм) 0,0107 0,49 0,5 0
Онда, Сада, Отубо[251] То же 0,00625 0,5 0,5 0
Шервуд, Холловей [218] Кольца (25—50 мм) 0,00204 0,78 0,5 0
Кольца (12,5 мм) 0,00333 0,65 0,5 0
Седла (12,5—38 мм) 0,00258 0,72 0,5 0
Иосида, Коянаги [167] ** Кольца (15—25 мм); седла (12—25 мм) 0,263 0,5 0,5 0,5
Хикита, Оно [252] Полностью смочен- ный насадочный эле- мент 0,27 0,45 0,5 0,5
Рамм, Чагина [253] Кольца внавал (25 и 50 мм) 0,00216 0,77 0,5 0
• Кольца Палля (50 мм) 0,00236 0,77 0,5 0
Кольца в укладку (25 мм) 0,00192 0,77 0,5 0
То же (50—100 мм) 0,0021 0,77 0,5 0
Трубки (50ХЮ0 мм) 0,00177 0,77 0,5 0
Блоки (высота 100 мм) 0,0019 0,77 0,5 0
Илмац [254] Кольца (25 мм) 0,01 0,75 0,5 0
Примечания:
1. В работах, отмеченных одной звездочкой, и критерий Иеж рассчитываются а в отмеченной двумя звездочками по активной удельной поверхности. по смоченной,
2. Критерий Ga в работе Фудзита и Хаякава рассчитан по высоте иасадкн тах — по номинальному диаметру насадки d. i, а в остальных рабо-
В то время как рассмотренные условные значения рж пропорцио-
нальны плотности орошения U в степени 0,7—0,8, при отнесении к еди-
нице смоченной или эффективной поверхности рж пропорционален U
в степени около 0,5.
Онда с corp. [174] на основе своих опытов и опытов ряда других ис-
следователей предложили уравнение для определения рж, отнесенного
14 Зак. 742
401
Глава IV. Поверхностные абсорберы
к смоченной поверхности:
N< = 0,01Re°M5 (PQ0'5
(IV, 165)
причем tpw авторы вычисляли по уравнению (IV, 110).
Рис. IV-37. Сравнение различных уравнений для массоотдачи в
жидкой фазе в насадочных абсорберах:
7 — уравнение Ван Кревелена; 2 — уравнение Шервуда и Холловея
(для колец размером 25—50 мм); 3— уравнение Рамма и Чагиной
(для колец размером 25 и 50 мм); 4— уравнение Ципариса.
Шулмен с сотр. [64] для определения рж, отнесенного к активной по-
верхности, предложили уравнение, преобразуемое к виду
/ л//2 \0,55
Nu* = 5(t^J Ке°ж45(Ргж)0,5(адприв) (IV, 166)
где Ф — коэффициент формы, рассчитываемый по формуле (IV, 13).
В уравнении (IV, 166) критерий Re® вычислен, как обычно, по гео-
метрической поверхности насадки а. Некоторые исследователи рассчи-
Массо- и теплоотдача в поверхностных абсорберах
тывают Re» (будем обозначать его через Re»₽) по активной поверхно-
сти ае. Иосида и Коянаги [166] получили уравнение, которое можно при-
вести к виду
N< = 0,263Re°4 (р4)« (.^_у °’5 (IV, 167)
где d — номинальный диаметр насадки.
На практике при плотности орошения 5—50 м/ч объемный коэффи-
циент массоотдачи составляет 20—100 ч-1, а высота единицы пере-
носа йж — от 0,25 до 0,5 м.
Рассмотренные исследования показывают независимость рж от ско-
рости газа. При скоростях газа выше точки подвисания наблюдается
влияние скорости газа на рж [249, 254, 259]. В работе [259], проведенной
с кольцами размерами 13 и 19 мм, отмечается, что при малых скоростях
газа при подвисании происходит некоторое уменьшение активной по-
верхности контакта, и рж« понижается. С увеличением скорости газа ае
повышается и р»« возрастает.
В работе [254], проведенной с кольцами размером 25 мм, получена
зависимость для рж« в режиме подвисания:
=1 +!-15 (——Y5 (IV,168)
(РжУ/ПОПВ Х.ЗД’пОДВ /
Где (ржи)подв — значение Ржг> в точке подвисания; з^подв — скорость газа
в точке подвисания.
Исследование влияния материала насадки [226] показало, что для
насадки из пластических масс значения ае и Ржи наиболее низки. Для
керамических колец Рашига эти значения на 15%, а для колец Палля
из нержавеющей стали — на 60% выше, чем для соответствующих наса-
док из пластических масс; седла «Инталокс» занимают промежуточное
положение между указанными насадками.
Механические пленочные абсорберы. В работах [1, 229—231], перечисленных на
с. 392, исследовалась массоотдача в жидкой фазе в роторных пленочных колоннах.
Для гладкого ротора отмечено воздействие вращения на рж при окружных скоростях
ротора свыше 1,75 м/с, тогда как при меньших скоростях возрастания рж ие наблю-
далось [229].
В случае лопастного ротора получено уравнение [230] для определения рж (в
м/с): _
(IV, 169)
где N — число лопастей; ш — угловая скорость вращения, рад/с.
Отмечено [230], что с понижением скорости вращения или при увеличении Веж
наступают критические скорости вращения ротора, ниже которых вращение не влияет
на величину 0Ж; последняя в этом случае такая же, как при пленочном течении под
действием силы тяжести.
14'
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Теплопередача в трубчатых
пленочных абсорберах
Выше указывалось, что в пленочных трубчатых абсорберах выделяю-
щееся при абсорбции тепло можно отводить, пропуская в межтрубном
пространстве охлаждающий агент. В трубчатых абсорберах внутренняя
поверхность труб покрыта текущей пленкой жидкости, и можно считать,
что отвод тепла в них определяется коэффициентом теплопередачи от
пленки к охлаждающему агенту. Этот коэффициент рассчитывают по
обычным формулам, зная коэффициент теплоотдачи от пленки к стенке
трубы и от стенки к охлаждающему агенту, а также тепловое сопротив-
ление стенки и загрязнений на ней.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающему агенту вычис-
ляют в зависимости от условий движения охлаждающего агента по со-
ответствующим формулам для передачи тепла в межтрубном простран-
стве.
При расчете коэффициента теплоотдачи от пленки к стенке можно пользоваться
формулой для случая стекания жидкости по вертикальной поверхности [260]:
Nu = 4Re™Pr" (IV, 170)
где Nu = аОприв/Л — критерий Нуссельта для пленки; Re ж — критерий Рейнольдса
для пленки, определяемый по формуле (II, 157); Ргж = ржсж/Л— критерий Прандтля
для жидкости; а — коэффициент теплоотдачи.
Коэффициенты уравнения (IV, 170) имеют следующие значения:
Пределы Кеж А m n
< ReKp 2,06 -0,33 0
ReKp - 1600 0,032 0,2 0,34
1600—3200 0,001 0,67 0,34
> 3200 0,0088 0,4 0,34
Критическое значение ReHp определяется по уравнению:
ReKp = 2460Рг”°’65 (IV, 171)
Физические константы жидкости (теплопроводность Л, вязкость ц и теплоемкость
с) берут при средней температуре пограничного слоя:
j Лк 4“ ^ст
— 2
Здесь tx—средняя температура жидкости; tCT—средняя температура стенки (со
стороны текущей пленки).
Проектирование поверхностных абсорберов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АБСОРБЕРОВ
Проектирование пленочных абсорберов
При проектировании будем исходить из заданного по условиям ма-
териального баланса удельного расхода поглотителя 1 (кг жидкости на
1 кг газа). Если расходы газа и жидкости (кг/с) соответственно G и L,
то
L л driT 4Г
(IV, 172)
Здесь d — внутренний диаметр труб, м; п — количество труб.
Если абсорбер предназначен для абсорбции хорошо растворимого
газа, целесообразно выбирать низкие значения Г (чем ниже Г, тем
больше произведение dn при заданном L, т. е. тем больше поверхность
труб на единицу длины и, следовательно, тем короче трубы) с тем, од-
нако, чтобы они были выше ГШ1п (с. 367 и 379). Массовую же скорость
следует принимать возможно более высокой. При противотоке, если нет
ограничений по допустимому гидравлическому сопротивлению, макси-
мальная скорость газа может быть принята равной 0,85—0,9 от скорости
при подвисании (с. 349), если только она не лимитируется брызгоуно-
сом. Практически можно принимать скорость газа порядка 3,5—4 м/с.
При прямотоке ограничение по скорости газа определяется только брыз-
гоуносом и ее можно доводить до 10—12 м/с.
При абсорбции плохо и средне растворимых газов следует принимать
большие значения Г [обычно принимаемые значения Г не выше
0,5 кг/(м-с)], а значения Wr не имеют особого значения.
После выбора значений Г и Wr из уравнения (IV, 172) определяют
диаметр труб d. Обычно d лежит в пределах 20—50 мм. С целью умень-
шения габаритов абсорбера целесообразно применять меньшие значе-
ния d; однако при этом увеличивается число труб, что вызывает затруд-
нения в распределении орошающей жидкости по трубам, а также приво-
дит к увеличению числа мест крепления труб в решетках. Кроме того,
трубы малых диаметров легко забиваются и трудно поддаются чистке.
Если диаметр труб, рассчитанный по принятым Г и Wr, выходит за
указанные пределы, следует изменить Г или Wr. Так, если полученное
значение d мало, надо увеличить Г или уменьшить Wr. Найденное зна-
чение d должно быть округлено до ближайшего стандартного диаметра
труб.
После определения d по заданному расходу жидкости (или газа)
находят число труб п. Число труб округляют в соответствии с норма-
лями их размещения в решетках, после чего уточняют значения Г и Wr.
405
Глава IV. Поверхностные абсорберы
Для абсорберов с листовой насадкой рассмотренная методика ви-
доизменяется тем, что уравнение (IV, 172) заменяется на выражение
L = 2ВГ 2Г
5 8<о U7r ~
(IV, 173)
в котором S — площадь поперечного сечения, м2; и — доля живого сече-
ния; В — общая ширина пластин, м; t — шаг (расстояние между осями
пластин), м, причем But связаны соотношением
ч
6 = — (IV, 174)
a t и б— соотношением (б — толщина пластины, м)
«>=1-1
(IV, 175)
Выбрав Г и Wr, из уравнения (IV, 173), находят /и и далее, приняв
б, из соотношения (IV, 175) вычисляют значения t и со.
После проведения указанных расчетов находят значения высот еди-
ница переноса hr и /гж (с. 383 и 398) и далее вычисляют /гог по уравне-
нию (I, 129). Зная число единиц переноса, определяют длину труб (или
высоту пластин).
Проектирование насадочных абсорберов
Выбор насадки. При выборе насадки часто стремятся получить на-
ибольшую геометрическую поверхность в единице объема и поэтому вы-
бирают мелкие насадки. В свете исследований активной поверхности на-
садок это не всегда оказывается правильным, поскольку, например, при
загрузке внавал активная поверхность мало зависит от размера насадки
(с. 372). Так как при более крупной насадке возможно применение
больших скоростей газа, часто такая насадка в конечном счете оказы-
вается эффективнее мелкой. Это особенно относится к абсорбции хо-
рошо растворимых газов; при абсорбции плохо растворимых газов бо-
лее подходящей может быть и сравнительно мелкая насадка.
При выборе необходимо учитывать допустимую потерю давления
в насадке. При работе под давлениями, близкими к атмосферному, по-
теря давления по экономическим соображениям должна быть минималь-
ной и в этом случае следует отдавать предпочтение регулярным насад-
кам. Из регулярных насадок используют, в зависимости от условий
коррозии, кольца в укладку или хордовую насадку. Перспективно при-
менение блочной насадки (с. 314).
406
Проектирование поверхностных абсорберов
При употреблении регулярной насадки особое внимание надо обра-
щать на равномерную с большим числом точек подачу орошения (с. 374).
В связи с этим полезно применение слоя подсыпки (см. с. 376).
При работе под повышенным давлением потеря его существенного
значения не имеет и в данном случае обычно предпочтительнее беспоря-
дочно загруженные насадки, в частности, кольца внавал. При этом число
точек орошения может быть меньше. В случае загрязненных сред целе-
сообразно применять регулярные насадки и при работе под повышенным
давлением.
Сравнение насадок при различных условиях работы см. с. 409.
Выбор скорости газа. Если доля сопротивления газовой фазы доста-
точно велика, с повышением скорости газа возрастает коэффициент мас-
сопередачи Ktv и уменьшается необходимый объем насадки. В этом слу-
чае целесообразно выбирать по возможности высокие скорости газа. При
абсорбции плохо растворимых газов доля сопротивления газовой фазы
мала и Аг« (а также объем насадки) не зависит от скорости газа.
Повышение скорости газа ограничивается увеличением гидравличе-
ского сопротивления и расходов на электроэнергию для перемещения
газа через насадку. Если абсорбцию ведут при давлениях, близких к ат-
мосферному, для работы с высокими скоростями газа целесообразно
употреблять насадки с низким сопротивлением (в частности, регуляр-
ные) и, если это допустимо по характеру процесса, применять прямоток.
При повышенных давлениях гидравлическое сопротивление насадки
не играет существенной роли и в данном случае целесообразно исполь-
зовать наибольшие возможные скорости газа. При этом уменьшается
диаметр аппарата, что весьма важно, так как необходимая толщина его
стенки при работе под давлением пропорциональна диаметру и с уве-
личением последнего стоимость абсорбера возрастает. Поэтому при при-
менении повышенного давления рекомендуют [13] работать вблизи точки
подвисания, принимая скорость газа равной 0,75—0,8 от скорости при
захлебывании. В случае пенящихся жидкостей принимают более низкие
скорости газа (0,4 от скорости при захлебывании).
При расчете скорости газа, соответствующей подвисанию и захлебы-
ванию, проще всего пользоваться методом Эдулджи (см. с. 353), а для
регулярных насадокформулой (IV, 78) . После выбора скорости газа
нетрудно рассчитать необходимый диаметр абсорбера.
При давлениях, близких к атмосферному, можно найти оптимальную
скорость газа, при которой суммарные затраты (амортизация оборудо-
вания плюс затраты на электроэнергию) будут минимальными. Опреде-
ление оптимальной скорости газа рассмотрено в литературе [13, 261] для
некоторых частных случаев.
Для вывода более общего соотношения примем, что коэффициент
массопередачи выражается уравнением /Сг» = AW™W*, сопротивление —
407
Глава IV. Поверхностные абсорберы
уравнением ДР = BWpHpl~p (Н — высота насадки), а стоимость аппа-
рата— линейной функцией от объема насадки: Р=₽о+₽Унас- Тогда
годовые затраты можно определить по уравнению:
CjWA \
ДсрЛ7>ж/
C2WABWp+'-m
д AWn
C3WAgWlx-
ЛСр»^
(IV, 176)
Здесь Ci = ар; С2 = гс/1000т]ГазР?; С3 == г:с§71000т]нас; а —доля го-
довых отчислений на амортизацию и ремонт; z— число часов работы
в году; с — стоимость 1 кВт-ч электроэнергии; Цгаз и т]нас — к. п. д. газо-
дувки и насоса.
Первый член правой части уравнения (IV, 176) выражает затраты на
амортизацию и ремонт, второй член — на электроэнергию для перемеще-
ния газа и третий член — на электроэнергию для подачи жидкости.
Если плотность орошения фиксирована, то — const. Тогда диф-
ференцируя уравнение (IV, 176) и приравнивая к нулю производную,
получим:
mC| С2(р + 1 - m)BWp+l
«7" + IV"
= 0
откуда оптимальная массовая скорость газа [в кг/(м2-с)]
р+1____________________________________________
/ги- \ — х / m______________Cl +
(«7г)опт - Д/ р + j _ m СгВ
(IV, 177)
При абсорбции хорошо растворимых газов в среднем пг « 0,7; тогда
при р ~ 2, найдем [при Wr в кг/(см2-с)]:
гп71 пв7л3/с1 + Сз^
(^Г)опт--0,67 Д/ с^в
(IV, 178)
Если фиксировано отношение I — WiK/Wr, то, дифференцируя урав-
нение (IV, 176) и приравнивая производную к нулю, получим:
- (и + я) С, + (р + 1 - m - п) C2BWp+l -(m+n-1) C3ZIVr = 0
Если принять р « 2, то (И7г)Опт находится решением кубического
уравнения:
(U7r)^nT + M(rr)onT-W = 0
(IV, 179)
где
,, 1—m — п Csl „ ,, m + я Ci
З-m-n "С^В И Л= 3-т-я ' С2В
408
Проектирование поверхностных абсорберов
Таблица IV-13.
СРАВНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НАСАДОК
Насадка 1а 16 2а 26 За 36
“'опт Г “*опт Г “’опт Г “’опт Г “’опт Г “’опт Г
Кольца в укладку 50 мм 1,43 1 1,27 1 1,01 1 1,08 1 1,02 1 0,77 1
80 мм 1,64 1,07 1,45 1,13 1,27 1 1,3 1,06 1,15 1,07 0,9 1,02
Кольца внавал 25 мм 0,66 1,36 0,72 1,07 0,4 1,63 0,46 1,43 0,58 1,08 0,36 1,29
50 мм 1,24 1,15 1,12 0,93; 0,63 1,36 0,68 1,4 0,83 1,08 0,52 1,21
Кольца Палля 1,91 0,69 1,56 0,69 0,71 1,15 0,79 1,03 1,38 0,88 0,58 0,95
50 мм Седла 25 мм 1,09 1,02 1,04 0,87 0,46 1,5 0,52 1,57 0,83 0,92 0,4 1,24
Блоки решетча- 3,4 0,65 2,13 1,01 1,43 0,94 1,46 0,98 1,56 1,16 0,98 1,03
тые
Для хорошо растворимых газов * в среднем m а 0,7 и п а 0,3; тогда
М == 0 и N = 0,5 CJCiB. Для плохо растворимых газов можно принять
т = 0ипа 0,75; в этом случае М = 0,111 С^/С^В и N = 0,333 С^С^В.
В табл. IV-13 приведено сравнение различных насадок при оптимальной для ка-
ждой насадки скорости газа [76]. Сравнение проведено для шести типичных случаев:
1а. Абсорбция хорошо растворимых газов без учета гидравлического сопротивле-
ния, плотность орошения 15 м/ч.
16. То же при фиксированном отношении I = 4.
2а. Абсорбция хорошо растворимых газов с учетом гидравлического сопротивле-
ния, плотность орошения 15 м/ч.
26. То же при фиксированном орошении 7 = 4.
За. Абсорбция плохо растворимых газов при фиксированном орошении 7 = 10 без
учета гидравлического сопротивления.
36. То же с учетом гидравлического сопротивления.
В таблице приведены значения оптимальной скорости о>Опт (м/с) и относительная
сумма годовых затрат г (для колец 50 мм вукладку принято г = 1)
Из таблицы видно, что в случаях, когда сопротивление не учитывается, наиболее
эффективной насадкой являются кольца Палля; хорошую эффективность (близкую к
кольцам 50 мм в укладку или несколько более высокую) показывают также седла.
Блоки эффективны для хорошо растворимых газов, особенно при фиксированной плот-
ности орошения; для плохо растворимых газов они в данном случае мало эффективны.
Мало эффективными являются кольца 80 мм в укладку и кольца 25 мм внавал. Кольца
* Этот случай при ш = 0,8 и п = 0 рассмотрен ранее Большаковым [261].
409
Глава IV. Поверхностные абсорберы
50 мм внавал эффективны только при абсорбции хорошо растворимых газов (при
фиксированном отношении Z).
Иная картина наблюдается в случаях, когда гидравлическое сопротивление суще-
ственно. В этих случаях наиболее эффективны блоки (особенно при хорошо раствори-
мых газах), кольца Палля (особенно при плохо растворимых газах), кольца 50 мм
в укладку, а также кольца 80 мм в укладку. Наименее эффективны кольца 25 и 50 мм
внавал, а также седла.
Приведенное сравнение носит ориентировочный характер, так как для всех наса-
док была принята одна и та же стоимость 1 м3. С учетом различия в стоимости и их
загрузки надо полагать, что блоки (при массовом их изготовлении) будут более, а
кольца Палля и седла менее эффективны, чем показано в таблице.
Пример IV-6. Определить оптимальную скорость газа при абсорбции хорошо рас-
творимого компонента с постоянным отношением W'w/W'r, если р = 300 руб. на 1 м3;
а = 0,1; г =8000 ч; с = 0,005 руб. за 1 кВт • ч; В — 40; т]газ = Цнас — Л = 0,5;
рг = 1 кг/м3.
Решение. Имеем (при р — 2):
С! = ар = 0,1 -300 = 30
ее 8000-0,005
С 2 — _ — п — v,Uo
1000пгазр? 1000-0,5-I2
zcg 8000 • 0,005 -9,81
Сз ЮООлнас 1000-0,5 0,8
По уравнению (IV, 179) при AI = 0 находим:
(Ц7Г)ОПТ= = 1,67 кг/(м2-с)
Пример IV-7. Определить оптимальную скорость для условий предыдущего при-
мера при = 5 кг/(м2 • с).
Решение. Из уравнения (IV, 178) получаем;
(Ц7Г)ОПТ = 0,67 -3"о,о8°’4О5 = 2’18 кг/<м2 ’ с)
Выбор плотности орошения и способа его подачи. При малой плот-
ности орошения смоченная и активная поверхности невелики и работа
насадочного абсорбера не эффективна. Поэтому при проведении про-
цессов, для которых требуется низкое отношение L/G, обычно прибе-
гают к рециркуляции жидкости (см. с. 173) и плотность орошения
выбирают с таким расчетом, чтобы получить достаточно высокое значе-
ние коэффициента фе. При этом можно пользоваться графиками и за-
висимостями, приведенными на с. 371 сл.
Практически для регулярных насадок нежелательно применение
плотностей орошения ниже 0,0017—0,002 м/с (6—7 м/ч); предпочти-
тельнее плотности орошения в пределах 0,0028—0,0032 м/с (10—12 м/ч).
Для насадок внавал могут потребоваться и более высокие плотности
орошения. По Пратту [154], следует избегать плотностей орошения ниже
соответствующих величине q3$ (см. с. 367).
410
Проектирование поверхностных абсорберов
Увеличение плотности орошения вышеуказанных значений при аб-
сорбции хорошо растворимых газов незначительно влияет на эффектив-
ность и вызывает дополнительные расходы на перекачку жидкости. При
плохо растворимых газах увеличение плотности орошения ведет к воз-
растанию Лги и в этом случае часто целесообразно применение более
высоких U.
Существенным, особенно при регулярных насадках, является способ
подачи орошения (число точек орошения). Выбор числа точек ороше-
ния может быть произведен на основе зависимостей для коэффициента
у (см. с. 376). Нежелательно расчетное значение у ниже 0,75—0,8. Для
достижения этого значения необходимое число точек орошения состав-
ляет, например, при насадке кольцами диаметром 50 мм в укладку от
50 до 80 на 1 м2, при кольцах размером 50 мм внавал от 10 до 13 на
1 м2. Эккерт [21] рекомендует для абсорберов диаметром более 1,2 м
при насадке внавал принимать не менее 40 точек орошения на 1 м2.
Большое число точек орошения часто вызывает конструктивные за-
труднения. В этом случае можно пойти на снижение точек орошения,
помещая слой подсыпки (см. с. 376).
Определение высоты насадки. После выбора типа насадки, скорости
газа (и расчета диаметра абсорбера) и плотности орошения переходят
к определению объема и высоты насадки. Расчет объема насадки про-
изводят на основе объемных коэффициентов массопередачи Зная
объем насадки и площадь сечения абсорбера, нетрудно определить вы-
соту насадки. Последнюю можно найти, не определяя ее объема, ис-
ходя из высоты единицы переноса /гог.
Наиболее точные результаты можно получить, если пользоваться
значениями Krv и h0T, найденными при испытаниях аналогичных дей-
ствующих аппаратов. Обычно же приходится прибегать к расчету Krv
(или /lor) по значениям рГ!) и рж„ (или hT и /гж).
При расчете ргг, (или /гг) можно пользоваться методом, предложен-
ным Гильденблатом: определив рг, как указано на с. 389, находят рго
умножением рг на ае или же для вычисления /ir орошаемой насадки
значение hr для сухой насадки делят на фе.
При расчете рЖ1) можно определять рж посредством уравнения
(IV, 152), умножая рж на геометрическую удельную поверхность а.
Можно также рассчитать /гж по уравнению (IV, 164).
Рассмотренные методы расчета основаны на опытах, проведенных
в сравнительно небольших аппаратах (диаметром до 0,5 м) и получен-
ные значения /<г„ для промышленных абсорберов с диаметрами, дости-
гающими нескольких метров, могут оказаться завышенными.
Пока еще имеется очень мало данных о причинах ухудшения аб-
сорбции в аппаратах промышленных размеров. По-видимому, это вы-
зывается недостаточно хорошим распределением орошения; возможно
Ш
Глава IV. Поверхностные абсорберы
также влияние плохого распределения газа и продольного перемеши-
вания, которое при расчете обычно не учитывается.
В ряде работ изучалась массопередача в абсорберах различных
диаметров и исследовалась поперечная неравномерность потоков газа
и жидкости. Так, в насадочных абсорберах для абсорбции СО2 водными
растворами моноэтаноламина при увеличении диаметра от 1,5 до 5 м
наблюдалось снижение Кг с 650 до 130—390 м/ч [262]. Значительный
разброс значений Кг при диаметре 5 м объясняется различной сте-
пенью поперечной неравномерности и дефектами в конструкции и мон-
таже [263, 264].
В работах [1, 265] была исследована неравномерность распределения
жидкости в колонне с листовой насадкой в зависимости от диаметра
и определены коэффициенты масштабного перехода f (отношение вы-
соты единицы переноса в промышленном аппарате к значению h0T в
аппарате с равномерным распределением), которые изменялись от 1
до 3.
Нами были обследованы несколько промышленных абсорберов для
поглощения SO3. На основе полученных результатов, а также по дан-
ным о работе башен для водной абсорбции СО2 [266] и ряда других про-
мышленных аппаратов, мы полагаем [76], что при использовании опи-
санного выше метода расчета ориентировочное значение f = 2.
Некоторые конструктивные особенности [12, 13, 15, 21, 267]. Во избе-
жание захлебывания поддерживающие насадку устройства должны об-
ладать большим живым сечением. Желательно, чтобы живое сечение
поддерживающего устройства было не менее 75% живого сечения (сво-
бодного объема) насадки.
К числу лучших типов поддерживающих устройств относятся колос-
никовые решетки из поставленных на ребро полос. Расстояние между
полосами должно быть выбрано так, чтобы на них можно было бы
уложить 2—3 ряда крупных колец (100—150 мм); на эти кольца укла-
дывают несколько рядов более мелких колец (50—100 мм), после чего
укладывают или засыпают основной слой насадки.
Поддерживающее устройство в виде дырчатой плиты обычно имеет
небольшое сечение и поэтому при больших нагрузках по газу мало
удовлетворительно. В случае применения дырчатых плит в них следует
делать отверстия большого диаметра, укладывая несколько рядов круп-
ной насадки и лишь затем насыпая более мелкую насадку. Иногда
используют фасонные опорные плиты, имеющие отдельные отверстия
для газа и жидкости.
При работе абсорбера с большими нагрузками по газу ороситель-
ные устройства также должны обладать большим живым сечением.
Если размер насадки 38 мм, рекомендуют [21], чтобы живое сечение
было не менее 35% при насадке кольцами Рашига, 50% при насадке
412
Проектирование поверхностных абсорберов
седлами «Инталокс» и 65% при насадке кольцами Палля. В ряде слу-
чаев (в частности, во избежание брызгоуноса) целесообразно приме-
нять оросительные устройства с разделением потоков газа и жидкости
(например, плиты по рис. IV-ll,a и б).
Как указывалось (см. с. 310), насадку иногда укладывают отдель-
ными слоями с установкой между ними перераспределителей для жид-
кости. В колоннах больших диаметров растекание жидкости к стенкам
выражено слабо (с. 356) и надобность в перераспределителях может
возникнуть лишь при большой высоте и засыпке насадки внавал. По
Эккерту [21], перераспределители следует ставить не реже, чем через
6 м, причем отношение расстояния между перераспределителями к диа-
метру колонны должно быть не более 2,5—3 для колец Рашига, 5—8
для седел и 5—10 для колец Палля. Гидравлика перераспределите-
лей изучена в работе [264].
В некоторых случаях (при больших скоростях газа или при при-
менении оросителей разбрызгивающего типа) наблюдается значитель-
ный унос брызг из абсорбера с уходящим газом. Обычно унос брызг
нежелателен и поэтому используют брызгоуловители. Последние мо-
гут устанавливаться как вне, так и внутри абсорбера. Устройство раз-
личных брызгоуловителей рассмотрено в литературе [13, 22].
ЛИТЕРАТУРА
1. Олевский В. М., Ручинский В. Р.
Ректификация термически
нестойких продуктов. М., «Химия»,
1972. 200 с.
2. Малюсов В. А., Жаворонков И. М.
и др. Хим. пром., 1962, № 7,
с. 519—529.
3. Семенов П. А., Шварцштейн Я. В.
Хим. пром., 1952, № 9, с. 268—271;
1953, № 7, с. 218—223.
4. Кан С. В., Олевский В. М. и др.
Хим. пром. 1965, № 10, с. 770—
773.
5. Семенов П. А. Авт. свид. СССР
118487; Бюлл. изобр., 1959, № 6,
с. 23.
6. Киселев В. М., Носков А. А. ЖПХ,
1967, т. 40, № 7, с. 1630—1634.
7. Николаев Н. А., Карпенков А. Ф.
Труды Казан, хим.-технол. ин-та
нм. С. М. Кирова, 1969, вып. 43,
с. 108—114; Карпенков А. Ф.,
Николаев Н. А., Николаев А. М.
В сб.: «Оборудование, его
эксплуатация, ремонт и защита от
коррозии в хим. пром.», вып. I. М.,
НИИТЭХИМ, 1970, с. 3—5.
8. Алимов Р. 3. ЖПХ, 1962, т. 35,
№ 3, с. 524—529; в сб.: «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред.
М. Е. Позина. М.-Л., «Наука», 1965,
с. 292—304.
9. Жаворонков Н. М. Гидравлические
основы скрубберного процесса и
теплопередача в скрубберах. М.,
«Советская наука», 1944. 224 с.
10. Рамм В. М. Абсорбционные
процессы в химической
промышленности. М., Госхимиздат,
1951 352 с.
11. Sherwood Т. К., Pigford R. L.
Absorption and Extraction. 2nd ed.
N. Y., McGraw-Hill Book Co., Inc.,
1952. 478 p.
413
Глава IV. Поверхностные абсорберы
12. Leva М. Tower Packings and
Packed Tower Design. 2nd ed.
Akron, Ohio, US Stoneware Co.,
1953, 232 p.
13. Morris G. A., Jackson J. Absorption
Towers. London, Butterworth
Scientific Publ., 1953. 159 p.
14. Хоблер T. Массопередача и
абсорбция. Пер. с польск. Под ред.
П. Г. Романкова. Л., «Химия»,
1964. 480 с.
15. Norman W. S. Absorption,
Distillation and Cooling Towers.
London, Longmans, Green and Co.,
Ltd., 1961. 447 p.
16. Постников В. П. ЖПХ, 1960, т. 33,
№ 1, с. 117—127.
17. Dodds W. S., Stutzman L. F. e. a.,
AIChE Journ., 1960, v. 6, N 2,
p. 197—201; N 3, p. 390—393.
18. Wen C. Y„ O’Brien W. S., Fan
Liang-Tseng, J. Chem. Eng. Data,
1963, v. 8, N 1, p. 42—51.
19. Ellis S. R. M., Varjavandi J.,
Chem. Process Eng., 1958, v. 39,
N 7, p. 239—243.
20. Randall D. G., Chem. Process Eng.,
1959, v. 40, N 9, p. 306—309.
21. Eckert I. S., Chem. Eng. Progr..
1961, v. 57, N 9, p. 54—58; 1970,
v. 66, N 3, p. 39—44.
22. Егоров H. H. Охлаждение газа в
скрубберах. М., Госхимиздат,
1954. 143 с.
23. Chem. Process Eng., 1958, v. 39,
N 8, p. 274—276.
24. Eckert J. S., Foote E. H„
Huntington R. L., Chem. Eng.
Progr., 1958, v. 54, N 1, p.
70—75.
25. Рамм В. M., Закгейм А. Ю. и др.
Труды по химии и хим. технол.
(Горький), 1961, № 4, с. 913—920.
26. Billet R., Chem. Ing. Techn., 1968,
Bd. 40, N 1—2, S. 43—51.
27. Strehlau H., Chem. Techn., 1961,
Bd. 13, N 1, S. 21—24.
28. Field A., Chem. Process Eng., 1959,
v. 40, N 9, p. 310—311.
29. Рамм В. M., Закгейм А. Ю. Хим.
маш., 1960, № 6, с. 9—14.
30. Molstad М. С. е. a., Trans. Am.
Inst. Chem. Eng., 1942, v. 38, N 2,
p. 387—434.
31. Климечек P., Беттельгейм Я- ЖПХ,
1963, т. 36, № 11, с. 2432—
2437.
32. Klimecek R., Krivsky Z., Veverka V.,
Brit. Chem. Eng. and Process
Technol., 1971, v. 16, N 11,
p. 1018—1020.
33. Zdvozak J., Coll. Czechosl. Chem.
Comm., 1968, v. 33, N 4, p. 1195—
1202.
34. Teller A. J., Chem. Eng. Progr.,
1954, v. 50, N 2, p. 65—71.
35. Фастовский В. Г., Петровский
Ю. В. Хим. пром., 1954, № 6,
с. 357—364.
36. Morton F., Cerigo D. G., King R. J.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1956, v. 34,
N 2, p. 146—154; Morton F., King
R. J., ibid., p. 155—167.
37. Тимофеев А. В., Аэров M. Э. Хим.
пром., 1971, № 5, с. 381—382.
38. Broz Z., Kolar V., Coll. Czechosl.
Chem. Comm., 1972, v. 37, N 11,
p. 3551—3567.
39. Zogg M., Chem. Ing. Techn., 1973,
Bd. 45, N 2, S. 67—74.
40. McWilliams J. A., Pratt H. R. C. e.
a., Trans. Inst. Chem. Eng., 1956,
v. 34, N 1, p. 17—43.
41. Ellis S. R. M., Barker P. E.,
Hodgson W. S., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1960, v. 38, N 5, p. 267—
272.
42. Williams R. B., Ackell R. B.,
Talbot C. R., Chem. Eng. Progr.,
1947, v. 43, N 11, p. 585—596.
43. Minard G. W., Winning M. D.,
Canad. J. Chem. Eng., 1957, v. 35,
N I, p. 39—46.
44. Каретников Ю. П., Тарасова В. H.
Труды УНИХИМ, 1958, вып. 5,
с. 309—318.
45. Головаческий Ю. А. Оросители и
форсунки скрубберов химической
промышленности. Изд. 2-е. М.,
«Машиностроение», 1974. 271 с.
46. А гарев Л. И. ЖПХ, 1951, т. 24,
№ 4, с. 341—352.
47. Жаворонков Н. М. и др. Хим.
пром., 1954, № 7, с. 419—423.
48. Филиппосьянц Т. Т. Хим. пром.,
1953, № 9, с. 342—345.
49. Skocjlas A., Brit. Chem. Eng., 1967,
v. 12, N 8, p. 1235—1239.
414
Литература
50. Нечаев Ю. Г., Ручинский В. Р.
Хим. и технол. топлив и масел,
1970, № 4, с. 49—51.
51. Kirschbaum Е., Diter К-, Chem.
Ing. Techn., 1958, Bd. 30, N 11,
S. 715—720.
51a. Кибрик Э. Д., Рычков А. И. Хим.
пром., 1963, № 7, с. 527—531.
52. Jesser В. W., Elgin J. С., Trans.
Am. Inst. Chem. Eng., 1943, v. 39,
N 3, p. 277—298.
53. Shulman H. L., Mellish W. G.,
AIChE Journ., 1967, v. 13, N 6,
p. 1137—1140.
54. Greenway D., Chem. Eng. Sci., 1959,
v. 10, N 4, p. 197—201.
55. Davidson J. F., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1959, v. 37, N 3, p. 131—136.
56. Кутателадзе С. С., Стырикович
M. А. Гидравлика газо-жидкостных
систем. M., Госэнергоиздат, 1958.
232 с.
57. Brauer И., Chem. Ing. Techn., 1960,
Bd. 32, N 11, S. 719—725.
58. Жаворонков H. M., Аэров M. Э.,
Умник H. H. Хим. пром., 1948,
№ 10, с. 294—300.
59. Плановский А. Н., Кафаров В. В.
Хим. пром., 1945, № 3, с. 16—20;
1946, № 4, с. 13—15.
60. Плановский А. Н., Касаткин А. Г.,
Пришедько Н. А. Хим. пром., 1949,
№ 6, с. 171—177.
61. Кафаров В. В., Бляхман Л. И.
ЖПХ, 1950, т. 23, № 3, с. 244—255;
1951, т. 24, № 12, с. 1274—1290.
62 Кафаров В. В., Трофимов В. И.
ЖПХ, 1957, т. 30, № 2, с. 211—221;
1958, т. 31, № 12, с. 1809—1816.
63. Жаворонков Н. М. Хим. пром.,
1949, № 10, с. 298—301.
64. Shulman Н. L., Ulrich С. F. е. а.,
AIChE Journ., 1955, v. 1, N 2,
p. 247—264.
65. Жаворонков H. M., Гильденблат
И. А., Рамм В. М Хим. маш., 1960,
№ 5, с. 13—16; Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1961,
вып. 33, с. 75—83.
66. Broz Z., Kolar V., Coll. Czechosl.
Chem. Comm., 1968, v. 33, N 2,
p. 349—362.
67. Hwa C. S., Beckmann R. B., AIChE
Journ., 1960, v. 6, N 3, p. 359—364.
68. Brauer H., VDI, Forschungsheft,
1956. Bd. 22, N 457, S.
1—40.
69. Живайкин Л. Я. Хим. маш., 1961,
№ 6, с. 25—29.
70. Семенов П. А., Рейбах М. С.,
Горшков А. С. Хим. пром., 1966,
№ 3, с. 213—219.
71. Otake Т., Okada К-, Kagaku
Kogaku, 1953, v. 17, N 5, p. 176—
184.
72. Гильденблат И. A.
Диссертация. МИХМ, 1961.
73. Kunugita E., Otake T., Yoshii K-,
Kagaku Kogaku, 1962, v. 26, N 6,
p. 672—677.
74. Buchanan J. E., Ind. Eng. Chem.
Fundament., 1967, v. 6, N 3,
p. 400—407.
75. Coughlin R. W., AIChE Journ.,
1969, v. 15, N 5, p. 654—659.
76. Рамм В. M. Докторская
диссертация. МИХМ, 1968.
77. Charpentier J. С., Prost С. е. а.,
Chim. et ind. — Gen. chim., 1968,
v. 99, N 6, p. 803—826.
78. Uchida S., Fujita S., J. Soc. Chem.
Ind. (Japan), 1936, v. 39, N 11,
p. 432B—441B; 1937, v. 40, N 7,
p. 238В—244B; 1938, v. 41, N 9,
p. 275B—288B.
79. Дытнерский Ю. И., Борисов Г. С.
В сб.: «Процессы химической
технологии. Гидродинамика, тепло-
и массопередача». Под ред.
М. Е. Позина. М.-Л., «Наука»,
1965, с. 25—31, 263—270.
80. Авдонин Ю. А., Олевский В. М.,
Попов Д. М. Хим. нефт. маш.,
1965, № 12, с. 16—20.
81. Горожанкин Э. В., Олевский В. М.,
Ручинский В. Р. Хим. нефт. маш.,
1969, № 10, с. 13—16.
82. Живайкин Л. Я-, Волгин Б. П.
Хим. пром., 1963, № 6, с. 445—
449.
83. Конобеев Б. И., Малюсов В. А.,
Жаворонков Н. М. Хим. пром.,
1957, № 3, с. 166—169.
84. Синха А. П. Диссертация, МИХМ,
1961.
85. Живайкин Л. Я-, Волгин Б. П.
Жури. ВХО им. Д. И. Менделеева,
1961, т. 6, № 3, с. 354—355.
415
Глава IV. Поверхностные абсорберы
86. Соловьев А. В., Преображенский
Е. И., Семенов П. А. Хим. пром.,
1966, № 8, с. 601—604.
87. Малюсов В. А., Мясников С. К-,
Кулов Н. Н. Теор. осн. хим.
технол., 1973, т. 7, № 4, с. 524—
533.
88. Аэров М. Э., Тодес О. М.
Гидравлические и тепловые основы
работы аппаратов со стационарным
и кипящим зернистым слоем. Л.,
«Химия», 1968. 512 с.
89. Ergun S., Chem. Eng. Progr., 1952,
v. 48, N 2, p. 89—94.
90. Жаворонков H. M., Хим. пром.,
1948, № 9, с. 269—275.
91. Рамм В. М., Закгейм А. Ю.
Материалы межвузовской
конференции по машинам и
аппаратам диффузионных
процессов. Казан, хим.-технол. ин-т
им. С. М. Кирова, 1961, с. 223—232.
92. Закгейм А. Ю. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1963.
92а. Алекперова Л. В., Аксельрод Ю. В.,
Дильман В. В. и др. Хим. пром.,
1974, № 5, с. 380—384.
93. Kolar V., Broz Z., Coll. Czechosl.
Chem. Comm., 1965, v. 30, N 8,
p. 1527—1531; 1968, v. 33, N 8,
p. 2722—2727; N 11, p. 3870—
3879.
94. Buchanan J. E., Ind. Eng. Chem.
Fundament., 1969, v. 8, N 3,
p. 502—511.
95. Teutsch T., Chem. Ing. Techn., 1964,
Bd. 36, N 5, S. 496—503.
96. Eduljee H. E., Brit. Chem. Eng.,
1960, v. 5, N 5, p. 330—334.
97. Еленков Д., Колев H. Хим. пром.,
1962, № 10, с. 761—764.
98. Костин В М. Хим. пром., 1964,
№ 10, с. 731—733.
99. Sweeney D. Е., AIChE Journ., 1967,
v. 13, N 4, р. 663—669.
100. Charpentier J. C., Prost C., Le Goff
P., Chem. Eng. Sci., 1969, v. 24,
N 12, p. 1277—1294.
101. Sherwood T. K., Shipley G. H.,
Holloway F. A. L., Ind. Eng. Chem.,
1938, v. 30, N 7, p. 765—769.
102. Bain IF., Hougen- O. A., Trans. Am.
Inst. Chem. Eng., 1944, v. 40, N 1,
p. 29—49.
103. Lobo W. E. e. a., Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 1945, v. 41, p. 693—
710.
104. Жаворонков H. M., Аэров M. Э. и
др. Хим. пром., 1949, № 3, с. 68—
75.
105. Newton W. H. e. a., Petrol. Ref.,
1952, v. 31, N 10, p. 141—143.
106. Chen Ning Hsing, Ind. Eng. Chem.,
1961, v. 53, N 1, p. 6.
107. Chen Ning Hsing, Chem. Eng.,
1962, v. 69, N 3, p, 109—110, 112.
108. Дытнерский Ю. И., Борисов Г. С. и
др. Хим. маш., 1963, № 6, с. 18—19.
109. Mersman A., Chem. Ing. Techn.,
1965, Bd. 37, N 3, S. 218—226.
110. Reichelt W., Chem. Ing. Techn.,
1971, Bd. 43, N 22, S. 1196—1203.
111. Otake T., Kimura M., Kagaku
Kogaku, 1953, v. 17, N 7, p. 261—
268.
112. Аксельрод Л. С., Матрозов В. И.
Хим. пром., 1952, № 8, с. 242—245.
113. Кучмистый Б. И., Семенов П. А.,
Пивоваров В. Е. Теор. осн. хим.
технол., 1971, т. 5, № 2, с. 332—
334.
114. Baker Т., Chilton Т. Н., Vernon
Н. С., Trans. Am. Inst. Chem. Eng.,
1935, v. 31, N 2, p. 296—315.
115. Каретников Ю. П., Жиделева К.П.
Хим. наука и пром., 1957, т. 2,
№ 6, с. 795—796.
116. Norman W. S., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1951, v. 29, N 2, p. 226—239;
Norman W. S., Algawi M. O.,
Garner F. H., ibid., 1954, v. 32, N 1,
p. S14—S17.
117. Mullin J. W., Ind. Chemist, 1957,
v. 33, N 390, p. 408—417.
118. Stanislav J., Gregory G. A., Canad.
J. Chem. Eng., 1971, v. 49, N 5,
p. 590—596.
119. Гильденблат И. А., Гурова H. M.,
Жаворонков Н. М., Закгейм А. Ю.,
Рамм В. М. Хим. пром., 1963, № 5,
с. 362—366; Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1963, вып. 40,
с. 35—47; Гильденблат И. А.,
Гурова Н. М., Рамм В. М. Там же,
1964, вып. 47, с. 11—29.
120. Danckwerts Р. V., Gillham А.
Trans. Inst. Chem. Eng., 1966, v. 44,
N 2, p. T42—T54.
416
Литература
121. Tour R. S., Lerman F., Trans. Am.
Inst. Chem. Eng., 1944, v. 40, N 1,
p. 79—103.
122. Mullin J. W., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1959, v. 37, N 2, p. 89—107;
Mullin J. W., Butt W. M„ ibid.,
1960, v. 38, N 6, p. 308—316.
123. Jameson G. J., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1966, v. 44, N 4, p. T198—
206.
124. Jameson G. J., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1967, v. 45, N 2, p. T74—
T81.
125. Porter К- E., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1968, v. 46, N 3, p. T69—T73;
Porter K- E., Barnett V. D„
Templeman J. J., ibid., p. T74—85;
Porter К- E., Templeman J. J., ibid.,
p. T86—T94; Porter К. E., Stephens
G. K-, Canad. J. Chem. Eng., 1969,
v. 47, N 3, p. 258—264.
126. Chila Z„ Schmidt O., Coll.
Czechosl. Chem. Comm., 1957, v. 22,
N 3, p. 896—907; 1958, v. 23, N 4,
p. 569—578.
127. Porter К. E., Jones M. C., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1963, v. 41, N 6—
7, p. 240—247.
128. Kolar V., Stanek V., Coll. Czechosl.
Chem. Comm., 1965, v. 30, N 4,
p. 1054—1059.
129. Stanek V., Kolar V., Coll. Czechosl.
Chem. Comm., 1967, v. 32, N 12,
p. 4207—4215; 1968, v. 33, N 4,
p. 1049—1077; N 8, p. 2636—2645;
Stanek V., Tichy J., Kolar V., ibid.,
N 10, p. 3235—3244.
130. Dutkai E., Ruckenstein E., Chem.
Eng. Sci., 1968, v. 23, N 11,
p. 1365—1373; 1970, v. 25, N 3,
p. 483—488.
131. Кабаков M. И., Дильман В. В.
Теор. осн. хим. технол., 1973, т. 7,
№ 4, с. 539—549.
132. Кульков Ф. А., Яхонтова Е. Л.
Хим. пром., 1945, № 2, с. 11—13.
133. Идельчик И. Е. Аэродинамика
промышленных аппаратов. М.,
«Энергия», 1964. 287 с.
134. Рамм В. М., Закгейм А. Ю.
VIII Менделеевский съезд по
общей и прикладной химии.
Рефераты докладов и сообщений
№ 16. Секция основных процессов и
аппаратов хим. технол. Изд-во АН
СССР, 1958, с. 25.
135. Дильман В. В. Докторская
диссертация. МИХМ, 1968.
136. De Maria F., White R. R., AIChE
Journ., 1960, v. 6, № 3, p. 473—
481.
137. Sater V. E., Levenspiel O., Ind.
Eng. Chem. Fundament., 1966, v. 5,
N 1, p. 86—92.
138. Gray R. L., Prados J. W., AIChE
Journ., 1963, v. 9, N 2, p. 211—216.
139. Brittan M. J., Chem. Eng. Sci., 1967,
v. 22, N 7, p. 1019—1023.
140. Дильман В. В., Аксельрод Ю. В.,
Жиляева Т. А. ЖПХ, 1968, т. 41,
№ 11, с. 2488—2494.
141. Flatt Р., Chem. Ing. Techn., 1966,
Bd. 38, N 3, S. 254—259.
142. Смыслов M. H., Рамм В. M. Теор.
оси. хим. технол., 1970, т. 4, № 6,
с. 932—933.
143. Чернышев В. И., Олевский В. М.,
Галицкий А. Я- Теор. осн. хим.
технол., 1972, т. 6. № 2, с. 232—
236; № 3, с. 426—433.
144. Otake Т., Kunugita Е., Kawabe Ач
Kagaku Kogaku, 1959, v. 23, N 2,
p. 81—85.
145. Kunugita E., Otake T., Yamanishi
T., Kagaku Kogaku, 1962, v. 26,
N 7, p. 800—806.
146. Elenkov D., Kolev N„ Chem. Ing.
Techn., 1972, Bd. 44, № 13, S. 845—
848.
147. Авдонин Ю. А., Олевский В. M.,
Попов Д. М. Труды ГИАП, 1969,
вып. I, ч. 2, с. 87—97.
148. Живайкин Л. Я-, Волгин Б. П.
Инж.-физ. ж., 1961, т. 4, № 8,
с. 114—116.
149. Ластовцев М. А. и др. Изв. вузов.
Химия и хим. технол., 1965, № 5,
с. 864—869.
150. Фурман А. И. Диссертация.
ГИАП, 1968; Фурман А. И., Рамм
В. М. Труды НИУИФ им. Я- В.
Самойлова, 1969, вып. 210, с. 42—
54; 1970, вып. 214, с. 60—67.
151. Whitt R. F., Brit. Chem. Eng., 1960,
v. 5, № 3, p. 179—182.
152. Жаворонков H. M., Бергман К- Г.,
Аэров М. Э. Хим. пром., 1952, № 1,
с. 12—16.
417
Глава IV. Поверхностные абсорберы
153. Жмай Л. А., Олевский В. М. Хим.
пром., 1964, № 10, с. 757—762.
154. Pratt Н. R. С., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1951, v. 29, N 2, p. 195—
214.
155. Pouter A. B., Davies G. A. e. a.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1967, v. 45,
N 9, p. 345—352.
156. Mayo G., Hunter T. C., Nash A. W.,
J. Soc. Chem. Ind., 1937, v. 54,
p. 375T—385T.
157. Hikita H., Kataoka T., Kagaku
Kogaku, 1956, v. 20, № 10, p. 528—
532.
158. Большаков А. Г., Гриневич A. T.
Хим. маш., 1962, № 3, с 14—16;
Научи, записки Одесск. политехи,
ии-та, 1961, вып. 32, с. 3—17; 1962,
вып. 40, с. 15—23.
159. Shulman Н. L., De Houff J. J., Ind.
Eng. Chem., 1952, v. 44, N 8,
p. 1915—1922.
160. Fujita S., Sakuma S., Kagaku
Kogaku, 1954, v. 18, N 2, p. 64—
67.
161. Onda K., Okamoto T., Honda H.,
Kagaku Kogaku, 1960, v. 24, N 7,
p. 490—493.
162. Onda K., Takeuchi H., Koyama H„
Kagaku Kogaku, 1967, v. 31, N 2,
p. 126—134
163. Gnielinski V., Verfahrenstechnik,
1971, Bd. 5, N 5, S. 204—211.
164. Жаворонков H. M„ Гильденблат
И. А., Рамм В. M. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1963, вып. 40,
с. 5—34; Труды по химии и хим.
технол. (Горький), 1961, № 4,
с. 842—852.
165. Weisman J., Bonilla С. F., Ind. Eng.
Chem., 1950, v. 42, N 6, p. 1099—
1105.
166. Yoshida F., Koyanagi T., AIChE
Journ., 1962, v. 8, N 3, p. 309—
316.
167. Yoshida F., Koyanagi T.. Ind. Eng.
Chem., 1958, v. 50, N 3, p. 365—
374.
168. Hikita H., Kataoka T.. Nakanishi K.,
Kagaku Kogaku, 1960, v. 24, N 1,
p. 2—8.
169. TaeckerR. G., Hougen O. A., Chem.
Eng. Progr., 1949, v. 45, N 3,
p. 188—193.
170. McAdams W. H., Pohlenz I. B„
StJohn R. C., Chem. Eng. Progr.,
1949, v. 45, N 4, p. 241—252.
171. Fellinger L. Thesis, Mass. Inst.
Technol., 1941 (цитировано no [11]
и [12]).
172. Houston R. W., Walker C. A., Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 6,
p. 1105—1112.
173. Onda K., Sada E., Murase Y.,
AIChE Journ., 1959, v. 5, N 2,
p. 235—239.
174. Onda K-, Sada E., Saito M., Kagaku
Kogaku, 1961, v. 25, N 11, p. 820—
829.
175. Shulman H. L., Press S., Whitehouse
W. G., AIChE Journ., 1960, v. 6,
N 1, p. 174—175.
176. Гильденблат И. А., Гурова H. M.,
Рамм В. М. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1967, вып. 56,
с. 80—85; Хим. пром., 1968, № 3,
с 219______223.
177. Шмелев Ю. С., Шабалин К- Н.
Хим. пром., 1966, № 9, с. 694—697;
Труды УНИХИМ, 1967, вып. 14,
с. 9—12; Шмелев Ю. С. Там же,
с. 3—9.
177а. Кабаков М. И., Дильман В. В.
Теор. осн. хим. технол., 1973, т. 7.
№ 6, с. 815—824.
178. Yoshida F.t Miura У., AIChE Journ.,
1963, v. 9, N 3, p. 331—337.
179. Shulman H. L., Savini C. G., Edwin
R. V., AIChE Journ., 1963, v. 9,
N 4, p. 479—484.
180. Secor R. M., Southworth R. W.,
AIChE Journ., 1963, v. 9, N 4,
p. 561—566.
181. Bond I., Donald M. B., Chem. Eng.
Sci., 1957, v. 6, N 6, p. 237—
244.
182. Norman W. S., Solomon В. K.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1959, v. 37,
N 4. p. 237—243.
183. Zuiderweg F. J., Harmens A., Chem.
Eng. Sci., 1958, v. 9, N 2/3, p. 89—
102.
184. Поторжинская С. С., Олевский
В. M. В сб.: «Тепло- и
массоперенос», Минск, 1968, т. 4,
с. 379—384.
185 Hobler Т., Buzek /., Chem. stosow.,
1970, v. В 7, N 4, р. 445—477.
418
Литература
186. Крашенинников С. А. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1950.
187. Hollings Н., Silver L., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1934, v. 12, p. 49—63
188. Малюсов В. А. Диссертация.
Физико-хим. ин-т. им. Л. Д.
Карпова. 1951.
189. Малюсов В. А., Малафеев Н. А.,
Жаворонков Н. М. Хим. пром.,
1953, № 4, с. 110—115.
190. Кадер Т. Л., Олевский В. М. Теор.
осн. хим. технол., 1971, т. 5, № 1,
с. 152—153.
191. Gilliland Е. R., Sherwood Т. К.,
Ind. Eng. Chem., 1934, v. 26, N 5,
p. 516—523.
192. Uchida S., Maeda S., Shionoya S.,
J. Soc. Chem. Ind. (Japan), 1935,
v. 38, N 11, p. 625B—629B.
193. Van Krevelen D. Й7., Hoftijzer P. J.,
Rec. trav. chim., 1949, v. 68, N 4,
p. 221—233.
194. Кузнецов M. Д. ЖПХ, 1948, t. 21,
№ 1, c. 48—57.
195. Турхан Э. Я., Жиделева К- П. Хим.
пром., 1946, № 11, с. 6—9.
196. Barnet W. I., Kobe К. A., Ind. Eng.
Chem., 1941, v. 33, N 4, p. 436—
442.
197. Johnstone H. F„ Pigford R. L.,
Trans. Am. Inst. Chem. Eng., 1942,
v. 38, N 1, p. 25—51.
198. Кулов H. H., Малюсов В. А. ДАН
СССР, 1967, т. 173, № 4, с. 876—
879.
199. Авдонин Ю. А., Олевский В. М.,
Попов Д. М. Хим. пром., 1966,
№ 11. с. 859—864.
200. Жаворонков Н. М., Крашенинников
С. А., Фурмер И. Э. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1954, вып. 18,
с. 95—100.
201. Крашенинников С. А., Беглов Б. М.
Узбек, хим. ж., 1961, № 1, с. 87—
91; Изв. вузов. Химия и хим.
технол., 1962, № 1, с. 160—165.
202. Kafesjan R., Plank С. A., Gerhard
Е. R., AIChE Journ., 1961, v. 7, N 3,
p. 463—466.
203. Шабалин К. H. ЖПХ, 1940, т. 13,
№ 1, с. 79—87.
,204. Braun D.. Hiby J. W., Chem. Ing.
Techn., 1970, Bd. 42, N 6, S. 345—
349.
205. Мясников С. К., Кулов H. H.,
Малюсов В. А., Жаворонков H. M.
Теор. осн. хим. технол., 1972, т. 6,
№ 6, с. 893—899.
206. Рой Д. К. Диссертация. МИХМ.
1963.
207. Ластовцев М. А. Диссертация.
МИХМ. 1967.
208. Кузьмин Н. Г., Малюсов В. А. Хим.
пром., 1964, № 5, с. 351—357.
209. Дин Вэй, Сухов В. А. Вести, техн,
эконом, информ., 1963, № 12, с. 9—10.
210. Аэров М. Э., Умник Н. Н. Журн.
техн, физ., 1956, т. 26, № 6,
с. 1233—1250.
211. Жаворонков Н. М., Гильденблат
И. А., Рамм В. М., ЖПХ, 1960,
т. 33, № 8, с. 1790—1800; Труды
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1961,
вып. 33, с. 52—69.
212. Shulman Н. L., Margolis J. Е.,
AIChE Journ., 1957, v. 3, N 2,
p. 157—161.
213. Yoshida F., Tanaka T., Ind. Eng.
Chem., 1951, v. 43, N 6, p. 146.7—
1473.
214. Mehta J. J., Parekh R. H., Thesis.
Mass. Inst. Technol., 1939
(цитировано no [218]).
215 Surosky A. E., Dodge B. F„ Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 6,
p. 1112—1119.
216. Yoshida F., Chem. Eng. Progr.
Symp. Ser., 1955, v. 51, N 16,
p. 59—67.
217. Hensel S. L-, Treybal R. E„ Chem.
Eng. Progr., 1952, v. 48, N 7,
p. 362—370.
218. Sherwood T. K., Holloway F. A. L„
Trans. Am. Inst. Chem. Eng., 1940,
v. 36, N 1, p. 21—70.
219. Dwyer О. E., Dodge B. F., Ind.
Eng. Chem., 1941, v. 33, N 4,
p. 485—492.
220. Molstad M. C., McKinney J. F.,
Abbey R. G., Trans. Am. Inst.
Chem. Eng., 1943, v. 39, N 5,
p. 605—662.
221. Parsly L. F., Molstad M. C. e. a.,
Chem. Eng. Progr., 1950, v. 46, N 1,
p. 17—19.
222. Borden H. M„ Squires W. J., Thesis.
Mass. Inst. Technol., 1937
(цитировано no [218]).
419
Глава IV. Поверхностные абсорберы
223. Doherty Т. В., Johnson F. С.
Thesis. Mass. Inst. Technol., 1938
(цитировано по [218]).
224. Wen С. У., Simmons С. W., Leva
М., West Virginia Univ. Eng.
Exp. Sta. Research., Bull. N 26,
1953.
225. Hutchings L. E., Stutzman L. F.,
Koch H. A., Chem. Eng. Progr.,
1949, v. 45, N 4, p. 253—268.
226. Sahay B. N., Sharma M. M., Chem.
Eng. Sci., 1973, v. 28, N 1, p. 41—
47.
227. Guyer A., Guyer A., Muller F.,
Helv. chim. acta, 1955, v. 38, N 4,
p. 1545—1553.
228. Teutsch T., Chem. Ing. Techn., 1965,
Bd. 37, N 12, S. 1224—1229.
229. Шафрановский А. В., Pучинский
В. P. Теор. осн. хим. технол., 1971,
т. 5, № 1, с. 34—38; № 2, с. 187—
196.
230 Кулов Н. Н., Малюсов В. А. Теор.
осн. хим. технол., 1968, т. 2, № 5,
с. 665—676.
231. Ручинский В. Р., Слободяник И. П.,
Нечаев Ю. Г. Труды ГИАП, 1969,
вып. I, ч. 2, с. 98—108.
232. Hatta S., J. Soc. Chem. Ind.
(Japan), 1934, v. 37, N 5, p. 275B—
277B; Hatta S., Katori M., ibid.,
p. 280B—282B.
233. Вязовое В. В. Жури. техн, физ.,
1940, т. 10, № 18, с. 1519—
1532.
234. Позин М. Е. ЖПХ, 1947, т. 20,
№ 3, с. 205—218.
235. Grimley S. S., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1945, v. 23, p. 228—235.
236. Vivian I. E., Peaceman D. W.,
AIChE Journ., 1956, v. 2, N 4,
p. 437—443.
237. Халпанов Л. П., Шкадов В. Я-,
Малюсов В. А., Жаворонков Н. М.
Теор. осн. хим. технол., 1967, т. I,
№ 1, с. 73—79; 1969, т. 3, № 3,
с. 465—468.
238. Жаворонков Н. М., Малюсов В. А.,
Малафеев Н. А. Хим. пром., 1951,
№ 8, с. 240—245.
239. Крашенинников С. А., Ситник А. А.
Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1955, вып. 20, с. 200—
206.
240. Крашенинников С. А., Дурасова
С. А. Изв. вузов. Химия и хим.
технол., 1958, № 5, с. 136—141.
241. Kamei S., Oishi J., Mem. Fac. Eng.
Kyoto Univ., 1955, v. 17, p. 277—
289.
242. Hikita H., Nakanishi K-, Kataoka T.,
Kagaku Kogaku, 1959, v. 23, N 7,
p. 459—466.
243. Brauer H., Chem. Ing. Techn., 1958,
Bd. 30, N 2, S. 75—84.
244. Brotz W., Chem. Ing. Techn., 1954,
Bd. 26, N 8—9, S. 470—478.
245. Кулов H. H., Малюсов В. А. Теор.
осн. хим. технол., 1967, т. I, № 2,
с. 213—223.
246. Конобеев Б. И., Малюсов В. А.,
Жаворонков Н. М. Хим. пром.,
1961, № 7, с. 475—481.
247. Галиуллин М. Ф., Семенов П. А.
Теор. осн. хим. технол., 1968, т. 2,
№ 2, с. 169—175.
248. Van Krevelen D. W„ Hoftijzer P. J.,
Chem. Eng. Progr., 1948, v. 44, N 7,
p. 529—536.
249. Касаткин А. Г., Ципарис И. H.
Хим. пром., 1952, № 7, с. 203—
210.
250. Fujita S., Hayakawa Т., Kagaku
Kogaku, 1956, v. 20, N 3, p. 113—
117.
250a. Onda K-, Takeuchi H., Okumoto У.,
J. Chem. Eng. Japan, 1968, v. 1,
N 1, p. 56—62.
251. Onda K-, Sada E., Otubo F.,
Kagaku Kogaku, 1958, v. 22, N 4,
p. 194—199.
252. Hikita H., Ono У., Kagaku Kogaku,
1959, v. 23, N 12, p. 808—813.
253. Рамм В. M., Чагина 3. В. Хим.
пром. 1965, № 12, с. 910—912.
254. Yilmaz Т., Chem. Ing. Techn., 1973,
Bd. 45, N 5, S. 253—259.
255. Юшкевич H. Ф., Жаворонков
H. M., Зельвенский Я. Д. Жури,
хим. пром., 1935, т. 12, № 5,
с. 472—479; № 6, с. 565—571; 1936,
т. 13, № 10, с. 582—589.
256. Deed D. W., Schutz Р. W., Drew
Т. В., Ind. Eng. Chem., 1947, v. 36,
N 6, p. 766—774.
257. Koch H. A., Stutzman L. F. e. a.,
Chem. Eng. Progr., 1949, v. 45,
N 11, p. 677—682,
420
Литература
258. Vivian J. E., Whitney R. P., Chem.
Eng. Progr., 1947, v. 43, N 12,
p. 691—702.
259. Vivian J. E., Brian P. L. T.,
Krukonis V. J., AIChE Journ., 1967,
v. 13, N 1, p. 174—175.
260. Glaser H., Chem. Ing. Techn., 1961,
Bd. 33, N 3, S. 146—155.
261. Большаков А. Г. Труды науч.-
исслед. сектора Одесск. политехи,
ин-та, 1939, вып. I, с.
19—30.
262. Аксельрод Ю. В., Дильман В. В. и
др. Труды ГИАП, 1971. вып. 6,
с. 261—272.
263. Тительман Л. И., Дин Вэй и др.
Хим. нефт. маш., 1970, № 6, с. 15—
16.
264. Тительман Л. И. и др. Хим. нефт.
маш., 1972, № 10, с. 18—19.
265. Арутюнян В. А., Олевский В. М.,
Кочергин Н. А. Труды ГИАП, 1972,
вып. 15, с. 197—206.
266. Аксельрод Ю. В., Дильман В. В.,
Орлов Ю. А. Хим. пром., 1967, № 4,
с 291______294.
267. Pratt Н. R. С., Ind. Chemist, 1950,
v. 26, N 306, р. 291—295; N 310,
р. 470—474; 1951, v. 27, N 312,
p. 3—8; N 313, p. 51—58; N 315,
p. 152—153.
421
V a=6F//n
ГЛАВА ПЯТАЯ ---------------------
БАРБОТАЖНЫЕ АБСОРБЕРЫ
УСТРОЙСТВО БАРБОТАЖНЫХ
АБСОРБЕРОВ
Многочисленные типы барбо-
тажных абсорберов можно раз-
делить на основные группы:
1) Абсорберы со сплошным барботажным слоем, в которых осуще-
ствляется непрерывный контакт между фазами.
2) Абсорберы тарельчатого типа со ступенчатым контактом между
фазами, причем ступени (тарелки) размещены в одном аппарате.
3) Абсорберы с подвижной (плавающей) насадкой.
4) Абсорберы с механическим перемешиванием жидкости.
Абсорберы со сплошным барботажным слоем
Простейший абсорбер со сплошным барботажным слоем изображен
на рис. V-1. В нижней части абсорбера расположена пористая перего-
родка или плита 1 с отверстиями, под которую подводится газ. Над
плитой при прохождении газа через жидкость образуется барботажный
слой, представляющий собой дисперсную систему (пену), в которой
жидкость является сплошной, а газ — дисперсной фазой. Жидкость
может подводиться сверху и отводиться снизу, как показано на
рис. V-l,a, хотя способ ее подвода и отвода в данной конструкции не
играет особой роли (см. ниже). При отводе жидкости снизу ее выводят
через утку 2, благодаря чему поддерживается определенная высота
барботажного слоя в аппарате. Из условий гидростатики эта высота
й = Лп = — Ло
Рп
422
Устройство барботажных абсорберов
где рж и рп — плотности чистой (светлой) жидкости и пены; h0 — вы-
сота светлой жидкости.
Можно также подводить жидкость снизу (над плитой) и отводить
ее сверху через перелив, так что движение фаз осуществляется прямо-
током (рис. V-1,6); при этом высота барботажного слоя определяется
высотой перелива.
Аппараты такого типа исследовались в ряде работ [1—7]; в про-
мышленности они применяются преимущественно как реакторы для
проведения реакций между газом и жидкостью (например, окисление
или хлорирование органических веществ) и обычно работают при не-
высоких скоростях газа (до 0,3—0,4 м/с).
В аппаратах со сплошным барботажным слоем возникает циркуляция
жидкости в вертикальном направлении [2, 3]: в центральной части обра-
зуются восходящие потоки из пузырьков и увлеченной ими жидкости;
последняя стекает вниз по кольцевому сечению у стенок колонны. Цир-
куляция приводит к тому, что жидкость в значительной степени пере-
мешана по высоте, т. е. концентрация жидкости по высоте мало изме-
няется и близка к конечной ее концентрации. Именно поэтому способ
ввода и отвода жидкости в данном случае не является существенным.
Вредное влияние продольного перемешивания может быть устра-
нено двумя способами. По первому способу аппарат разбивают на ряд
ступеней с небольшой высотой барботажного слоя в каждой из них;
этот способ наиболее распространен и осуществляется в барботажных
абсорберах тарельчатого типа (с. 425). По второму способу в аппара-
тах со сплошным барботажным слоем применяют устройства, способ-
ствующие уменьшению продольного перемешивания. Данный способ
реализован в секционированных барботажных колоннах и в барботаж-
ных абсорберах с насадкой.
Секционированная барботажная колонна. В применяющемся в содо-
вой промышленности аппарате для карбонизации соляного раствора
(карбонизационная колонна) по высоте имеется ряд пассетов, предот-
вращающих продольное перемешивание жидкости (рис. V-2,а). Каж-
дый пассет состоит из днища 1 с отверстием посредине и дырчатого кол-
пака 2. При необходимости отвода тепла устраивают холодильные эле-
менты 3, по трубам которых пропускают охлаждающую воду. Жидкость
отводится снизу через утку 5. Размеры карбонизационных колонн до-
стигают 2,7 м в диаметре при высоте 25 м (производительность по соде
150 т/сут), число пассетов 35.
В реакторах секционирование осуществляют [8, 9] посредством сит-
чатых (рис. V-2, б) или колпачковых тарелок.
Барботажный абсорбер с насадкой. Этот аппарат, разработанный
Кафаровым и Бляхманом [10], известен под названием эмульгационной
колонны. Последняя работает как насадочный абсорбер, но в барбо-
423
Глава V. Барботажные абсорберы
тажном режиме (с. 331). При этом неустойчивость, присущая данному
режиму, устраняется искусственным затоплением насадки при помощи
утки (см. выше).
Схема барботажного абсорбера с насадкой показана на рис. V-2, в.
Слой насадки 6 покоится на решетке 7, под которую вводится газ.
Жидкость поступает сверху, протекает под решетку и удаляется через
б
Рис. V-1. Абсорберы со сплошным барботажным слоем:
а — противоточный; б — прямоточный; I — плита; 2— утка.
утку 5. Таким образом, в аппарате осуществляется противоток между
фазами. Наличие насадки препятствует продольному перемешиванию
жидкости. Сообщают [10], что наилучшие результаты достигаются при
использовании мелкой насадки (кольца размером 8—15 мм) с большим
свободным объемом.
Сообщается [11] о применении барботажного абсорбера диаметром
400 мм с насадкой высотой 1600 мм для поглощения бензола.
Абсорберы тарельчатого типа
Барботажные абсорберы тарельчатого типа выполняют в виде ко-
лонн круглого (иногда прямоугольного) сечения, по высоте которых
424
Устройство барботажных абсорберов
расположены той или иной конструкции тарелки, причем на каждой та-
релке осуществляется одна ступень контакта. Таким образом, в рас-
сматриваемых абсорберах происходит ступенчатый контакт с соеди-
нением ступеней противотоком: газ поступает в нижнюю часть колонны
и выходит сверху; жидкость подводится сверху и выходит снизу. На
каждой тарелке, в зависимости от ее конструкции, может осуществ-
Рис. V-2. Барботажные абсорберы с секционированием и с насад-
кой:
а — абсорбер с пассетами; б — абсорбер с секционированием сит-
чатыми тарелками; в — абсорбер с насадкой (эмульгационная
колонна); 1 — днище пассета; г — дырчатый колпак; в — холо-
дильный элемент; 4 — перфорированные перегородки (ситчатые
тарелки); 5 — утка; 6 — насадка; 1 — решетка.
Жидкость-*-
ляться тот или иной вид движения фаз, обычно перекрестный ток или
полное перемешивание жидкости.
Тарелки можно подразделить на четыре основные группы:
1) Тарелки перекрестного типа, в которых движение газа и жид-
кости осуществляется перекрестным током. Эти тарелки имеют специ-
альные переливные устройства для перетока жидкости с одной тарелки
на другую, причем газ по переливам не проходит.
425
Глава V. Барботажные абсорберы
2) Тарелки провального (беспереливного) типа, в которых перелив-
ные устройства отсутствуют, так что газ и жидкость проходят через
одни и те же отверстия. На этих тарелках контакт газа и жидкости
осуществляется по схеме полного перемешивания жидкости.
3) Тарелки с однонаправленным движением газа и жидкости (пря-
моточные). В данном случае газ выходит из отверстий в направлении
движения жидкости по тарелке; это вызывает снижение продольного
Рис. V-3. Колпачковая тарелка:
1 — патрубки; 2 — колпачки; 3 — переливы; 4 — сливной порог.
Рис. V-4. Колпачки:
а — круглый с прямоугольными прорезями; б — прямоугольный
с зубцами.
перемешивания и способствует движению жидкости, что приводит к
уменьшению гидравлического градиента (с. 450). Эти тарелки обычно
имеют переливы, но существуют и конструкции без переливов.
4) Тарелки прочих типов.
Ниже рассмотрены основные типы тарелок. Более подробные данные
приведены в литературе [12—14].
Тарелки перекрестного типа. К этой группе относятся колпачковые,
ситчатые, клапанные и колпачково-ситчатые тарелки.
Колпачковые тарелки. На рис. V-3 показано устройство кол-
пачковой тарелки, а на рис. V-4 — устройство колпачков. На каждой
тарелке имеются патрубки 1 (см. рис. V-3), закрытые сверху колпач-
ками 2. Жидкость перетекает с тарелки на тарелку через переливы 3,
причем уровень жидкости на тарелке устанавливается несколько выше
верхнего обреза сливного порога 4 (с. 45Г). Нижняя часть переливного
устройства опущена под уровень жидкости, что создает гидравлический
затвор, не допускающий прохода газа через перелив. Движение жидко-
сти по тарелке от перелива с вышележащей тарелки к переливу на
нижележащую тарелку происходит в горизонтальном направлении. Что-
бы жидкость перетекала только через переливы, а не через патрубки,
верхние обрезы последних должны быть выше уровня жидкости на
тарелке. Колпачки нижними краями погружены в жидкость. Газ прохо-
дит по патрубкам 1 в пространства под колпачками и, выходя далее
из-под колпачка, барботирует через слой жидкости.
426
Устройство барботажных абсорберов
Различные типы колпачковых тарелок отличаются главным образом
конструкцией колпачков. По форме различают круглые (рис. V-4, а) и
прямоугольные или туннельные (рис. V-4, б) колпачки. Колпачки другой
формы применяются редко.
Нижние края колпачков обычно снабжены зубцами (рис. V-4, б) или
прорезями в виде узких вертикальных щелей. Иногда употребляют кол-
пачки с гладким нижним краем. Ранее придавали большое значение
устройству зубцов или прорезей, полагая,
что они способствуют лучшему дроблению
газа на отдельные струйки и пузырьки.
Однако более поздние исследования [15,
16] показали, что при применяемых на
практике скоростях газа прорези не ока-
зывают заметного влияния на процесс
массопередачи и при гладком нижнем
крае колпачка достигается тот же эффект.
Основное назначение зубцов и прорезей—•
устранять односторонний выход газа из-
под колпачка в случае отклонения плос-
кости его нижнего края от горизонтали
вследствие перекоса при монтаже.
Колпачки с зубцами и нижним глад-
ким краем устанавливают с некоторым
Рис. V-5. Одноколпачковая тарелка с на-
ружными переливами.
зазором по отношению к плоскости та-
редки (см. рис. V-3). Колпачки с прорезями также устанавливают с за-
зором к этой плоскости, но они могут быть установлены и без него.
Наиболее распространены тарелки с колпачками сравнительно не-
большого диаметра (80—150 мм; при загрязненных жидкостях до 200—
300 мм); такие колпачки на тарелке устанавливают обычно в значи-
тельном количестве (многоколпачковые тарелки). В некоторых случаях,
например при работе с загрязненными жидкостями (в частности, в содо-
вом производстве), применяют одноколпачковые тарелки (рис. V-5), на
которых устанавливают один колпачок большого диаметра (около 2 м).
Такие одноколпачковые тарелки снабжают обычно наружными перелив-
ными устройствами.
Ситчатые тарелки. Эти тарелки (рис. V-6) имеют отверстия
диаметром 2—8 мм (иногда применяют щелевые отверстия шириной до
4 мм), через которые проходит газ, барботирующий затем через слой
жидкости на тарелке. Уровень жидкости на тарелке поддерживается
переливным устройством, аналогичным применяемому в колпачковых
тарелках.
При нормальных нагрузках по газу жидкость через отверстия не про-
текает, так как она поддерживается снизу давлением газа. При низких
427
Глава У. Барботажные абсорберы
нагрузках по газу давление газа не может удержать слой жидкости, со-
ответствующий высоте перелива. При этом уровень жидкости устанав-
ливается ниже перелива и жидкость проходит через те же отверстия,
через которые движется газ, т. е. тарелка работает в провальном ре-
жиме аналогично тарелкам провального типа (см. ниже). В случае еще
более низких нагрузок по газу на тарелке отсутствует слой жидкости и
Рис. V-6. Абсорбер с ситчатыми тарелками:
1 — отверстия; 2 — перелив.
Рис. V-7. Абсорбер с ситчатыми тарелками с подпором пены
(пенный абсорбер):
----газ;------жидкость.
она выключается из работы. Таким образом, по сравнению с колпачко-
выми ситчатые тарелки обладают более узким диапазоном работы.
Разновидностью аппаратов с ситчатыми тарелками являются разра-
ботанные Позиным с сотр. [17, 18] пенные аппараты (рис. V-7). Основ-
ное отличие пенного аппарата состоит в устройстве перелива. В то
время как в обычных абсорберах с ситчатыми тарелками происходит
свободный слив жидкости через перелив тарелки, в пенных аппаратах
осуществляется слив с подпором пены через прямоугольное отверстие
в стенке аппарата. Сам перелив наружный и выполнен в виде коробки,
в которой разрушается пена. Применением слива с подпором пены ис-
кусственно увеличивают ее высоту на тарелке. При небольших нагруз-
428
Устройство барботажных абсорберов
ках по жидкости высота пены уменьшается и происходит свободный
слив, как в обычных ситчатых тарелках.
Иногда, чтобы предотвратить забивание тарелки осадками (при за*
грязненных жидкостях) и снизить гидравлическое сопротивление, приме-
няют ситчатые тарелки, установленные под небольшим наклоном (3—5°)
к горизонтальной плоскости. На наклонных тарелках сливной порог от-
Рис. V-8. Клапанная тарелка (с прямоугольными клапанами):
а — нижнее (нерабочее) положение клапана; б — рабочее поло-
жение клапана; в — предельное положение клапана.
Рис. V-9. Клапанные тарелки:
а — с круглыми клапанами; б — балластная; 1 — клапан; 2 —
ограничитель; з — балласт.
сутствует и жидкость поступает в переливное устройство непосредст-
венно с плоскости тарелки. Испытания [19] показали, что по эффектив-
ности массопередачи наклонные ситчатые тарелки значительно уступают
горизонтальным вследствие уменьшения слоя жидкости на тарелке. По-
этому наклонные тарелки не получили распространения.
Клапанные тарелки. Эти тарелки [20—23] являются видоизме-
нением ситчатых, приспособленным для работы при сильно меняющихся
газовых нагрузках. Это достигается тем, что отверстия в тарелке пере-
крыты клапанами, степень открытия которых зависит от нагрузки по газу.
При низких нагрузках подъем клапана мал и площадь живого сечения
для прохода газа тоже мала. С повышением нагрузки увеличиваются
подъем клапана и площадь живого сечения. Таким образом, скорость
газа в живом сечении отверстий остается приблизительно постоянной
при изменении нагрузки в широких пределах, что и обеспечивает ра-
боту тарелки в этом диапазоне нагрузок без провала жидкости.
На рис. V-8 показана тарелка с прямоугольными (пластинчатыми)
клапанами. В нерабочих условиях клапан действием своего веса
429
Глава V. Барботажные абсорберы
закрывает отверстие (рис. V-8,а); при подаче газа более легкая часть
клапана поднимается (рис. V-8, б). При дальнейшем увеличении на~
грузки клапан приходит в предельное положение (рис. V-8,в).
Более распространены тарелки с круглыми, или дисковыми клапа-
нами («флекситрей»), показанные на рис. V-9, а. Отверстия в этих
тарелках имеют диаметр 8—35 мм при шаге между ними 75—100 мм,
диаметр клапанов около 50 мм. Высота поднятия клапанов составляет
менее 6—7 мм и определяется вы-
сотой ограничителя 2. Изображен-
ная на рис. V-9, б балластная
тарелка [24] является разновид-
ностью клапанной. В этой тарелке
над легким клапаном 1 помещен бо-
лее тяжелый балласт 3, который опи-
рается на тарелку так, что не пре-
пятствует подъему клапана. Тарел-
ка работает в две стадии. Вследствие
малого веса клапанов при неболь-
рис. v-io. Колпачково-ситчатая тарелка. ших нагрузках по газу клапаны от-
крываются. При повышении нагруз-
ки клапан упирается в балласт и в дальнейшем поднимается вместе
с ним. Испытания балластных тарелок [24] показали их устойчивую и
равномерную работу при десятикратном изменении нагрузки по газу.
Колпачково-ситчатые тарелки. Эти тарелки разработаны фирмой
APV— West [25]. Такая тарелка (рис. V-10) снабжена туннельными колпачками, при-
чем между ними установлены перфорированные листы. При малых нагрузках по газу
тарелка работает как колпачковая, и газ, пробарботировавший через жидкость, прохо-
дит через перфорированный лист, иа котором ие создается барботажного слоя. При
больших нагрузках иа перфорированном листе образуется барботажный слой, и та-
релка работает как ситчатая; при этом барботаж по выходе газа из-под колпака ие
происходит и последний служит лишь для прохода газа. Таким образом, эта тарелка
работает устойчиво в широком диапазоне нагрузок.
Тарелки провального типа. Эти тарелки отличаются простотой кон-
струкции, так как не имеют переливных устройств. При очень малых
скоростях газа жидкость полностью протекает через отверстия. С по-
вышением скорости газа жидкость начинает задерживаться на тарелке
и газ барботирует через жидкость. Барботаж на провальных тарелках
происходит неравномерно: через часть отверстий движется газ, а через
остальные отверстия протекает жидкость; при этом газ и жидкость по-
переменно проходят через одни и те же отверстия.
Чтобы жидкость проваливалась через отверстия, на тарелке должен
быть определенный слой ее, зависящий от скорости газа. При ее по-
вышении провал жидкости в первый момент прекращается и стано-
вится возможным лишь после того, как вследствие поступления на та-
430
Устройство барботажных абсорберов
релку свежей жидкости установится новый, более высокий уровень
жидкости.
Тарелки провального типа, как и ситчатые, могут работать только
в сравнительно узком диапазоне нагрузок по газу, поскольку при ма-
лых нагрузках на тарелке отсутствует слой жидкости. На провальных
тарелках происходит полное перемешивание жидкости, вследствие чего
они по эффективности несколько уступают тарелкам перекрестного типа.
Рис. V-11. Провальные тарелки:
а, б — решетчатые; в, г — трубчатые; 1 — щели; 2 — труба;
3 — перфорированный лист; 4 — коллекторы.
Дырчатые провальные тарелки (их называют также
ситчатыми провальными тарелками), по конструкции близки к ситча-
тым тарелкам, отличаясь лишь отсутствием переливного устройства.
Решетчатые, или щелевые, провальные тарелки
(«Турбогрид»), показанные на рис. V-ll,a, имеют прямоугольные фре-
зерованные или штампованные щели шириной 3—6 мм. Щели могут
также образовываться путем набора тарелки из полос (колосников).
В больших колоннах тарелку собирают из отдельных секций
(рис. V-11,6), в которых устроены короткие щели (длиной 60—120 мм).
Разновидностью провальных тарелок являются трубчатые, или
трубчато-решетчатые тарелки, составленные из труб так,
431
Глава V. Барботажные абсорберы
что между ними остаются щели, через которые движутся газ и жид-
кость [26]. По трубам пропускают охлаждающую воду для отвода вы-
деляющегося при абсорбции тепла. Две конструкции трубчатых таре-
лок показаны на рис. V-ll,e и г.
Испытан трубчатый абсорбер [27], в котором пучок вертикальных
труб проходит через отверстия в тарелках. Эти отверстия имеют диа-
метр несколько больший, чем наружный диаметр труб; в результате
образуются кольцевые зазоры для прохо-
да газа и жидкости. Охлаждающая вода
стекает пленкой по внутренней поверхности
* труб.
Другой разновидностью провальных та-
релок являются волнистые, или гоф-
рированные тарелки, изображен-
ные на рис. V-12. Эти тарелки штампуются
из металлических перфорированных ли-
стов толщиной 2,5—3 мм; диаметр от-
верстий 3—8 мм. Гофр имеет тем более
крупные размеры, чем больше нагрузка по
жидкости; отношение высоты гофра к рас-
стоянию между гофрами h/b = 0,2—0,4.
Тарелки располагают в колонне так, чтобы гофры смежных тарелок
были взаимно перпендикулярны. Считают [28—30], что волнистые та-
релки могут работать в более широком диапазоне нагрузок и лучше
работают при загрязненных жидкостях, причем отверстия засоряются
медленнее, чем в обычных провальных тарелках.
Тарелки с различи ой перфорацией представляют собой
разновидность дырчатых тарелок. Испытанные Родионовым и др. та-
релки с двойной перфорацией [31—33] имели в центральной части
отверстия малого диаметра (2 мм), а на остальной, кольцевой площади
тарелки — отверстия крупного диаметра (6—8 мм). Площадь, занятая
мелкими отверстиями, составляла 15—50% от всей площади тарелки.
В этих тарелках через мелкие отверстия проходит только газ, а через
крупные — газ и жидкость. Таким образом, крупные отверстия играют
роль переливного устройства. По данным испытаний, тарелки с двойной
перфорацией устойчиво работают в более широком диапазоне нагру-
зок, чем другие типы провальных тарелок.
В последнее время предложены и испытаны клапанные про-
вальные тарелки [34—37], в которых круглые отверстия или щели
перекрыты клапанами. Подъем клапанов, как и в случае клапанных
тарелок с переливами (с. 463) зависит от нагрузки по газу. Применение
клапанов и в этом случае ведет к увеличению диапазона работы та-
релки.
432
Устройство барботажных абсорберов
Тарелки с однонаправленным движением газа и жидкости. Предло-
жено большое количество различных конструкций тарелок этого типа
[14]. Некоторые из них рассматриваются ниже. В тарелке Киттеля
[38—40], показанной на рис. V-13, отверстия образуются попарно двумя
параллельными прорезями, причем полоска между этими прорезями
изгибается так, что одна ее сторона лежит ниже, а другая выше пло-
скости тарелки. Таким образом, плоскости отверстий расположены вер-
Рис. V-13. Тарелка Киттеля.
Рис. V-14. Многоугольная тарелка Киттеля.
тикально, а выходящий через отверстия газ движется сначала гори-
зонтально, в результате чего жидкость на тарелке получает движение
в том же направлении.
Направление движения жидкости определяется расположением от-
верстий. На тарелке А с круговым движением жидкость течет в на-
правлении, указанном стрелками от сектора к сектору (см. рис. V-13).
На тарелке В жидкость движется радиально от периферии к центру.
Обычно тарелки Киттеля устанавливают попарно с расстоянием между
ними около 200 мм, причем на нижней жидкость имеет радиальное,
а на верхней — круговое движение. Между парой тарелок иногда насы-
пают насадку из колец Рашига размером 25 мм. Над каждой парой
15 Зак, 742
433
Глава V. Барботажные абсорберы
этих тарелок устанавливают брызгоотбойную тарелку такой же кон-
струкции, но с более широкими щелями. Описанные тарелки обычно
не имеют переливных устройств. Особенностью тарелки Киттеля яв-
ляются относительно тонкий слой жидкости, который хорошо распреде-
Рис. V-15. Тарелка из S-образных элемен-
тов («Юнифлакс»).
выше формы.
лен по всему сечению тарелки, и низкое
гидравлическое сопротивление.
При больших нагрузках по жидкости и ма-
лых по газу (например, при абсорбции СО2 водой
под давлением) энергия газового потока недо-
статочна для создания направленного движения
жидкости. В этом случае применяют много-
угольные тарелки Киттеля (рис. V-14).
Эти тарелки имеют переливные устройства, при-
чем жидкость на смежных тарелках движется или
от периферии к центру или от центра к перифе-
рии, совершая одновременно круговое движение
по тарелке. Круговое движение сообщается жид-
кости вследствие ее поступления на тарелку через
косо расположенные жалюзийные отверстия, а ча-
стично за счет энергии газа, поступающего через дно тарелки по отверстиям описанной
Тарелка из S-образных элементов [41, 42], иначе называе-
мая «Юнифлакс» (Uniflux), показана на рис. V-15. Тарелка собирается
из штампованных S-образных элементов, которые образуют патрубки
(колпачки) для прохода газа. С торцов патрубки закрыты заглушками.
Рис. V-16. Струйные тарелки:
а — чешуйчатая; б — пластинчатая; в — с отбойниками;
г — каскадная Бентури.
С одной стороны каждого колпачка имеются трапецевидные прорези.
Вследствие одностороннего выхода газа из-под колпачков создается
направленное движение жидкости поперек элементов в сторону пе-
релива.
Чешуйчатая (струйная) тарелка (рис. V-16,а) имеет на-
правляющие прорези чешуйчатой формы с отогнутой вверх вырезанной
частью. Тарелка имеет переливное устройство, но без сливного порога.
^34
Устройство барботажных абсорберов
Эта тарелка, а также рассмотренные ниже ее модификации, работает
в барботажном режиме лишь при сравнительно невысоких скоростях
газа. При повышении скорости газа барботажный режим переходит
в струйный (капельный), в котором сказывается направленное действие
газовых струй [43, 44]. В струйном режиме
сплошной фазой становится газ, а жидкость
распыляется на капли. Такой режим отве-
чает наибольшей поверхности контакта фаз
и является рабочей областью.
Видоизменением чешуйчатой тарелки
является пластинчатая тарелка
[45—47], изображенная на рис. V-16, б. Та-
релка собирается из наклонных пластин,
между которыми движется газ, сообщая
жидкости движение в сторону слива. Слив-
ной порог отсутствует.
На рис. V-16 показана струйная та-
релка с о т б о й н и к а м и, разработанная
в Гипронефтемаше [48]. Основание тарелки
и отбойники изготовлены из просечно-вы-
тяжного листа. При этом отогнутые кромки
листов основания образуют с плоскостью тарелки острый угол, направ-
ленный к переливу. На отбойниках отогнутые кромки направлены вниз
в сторону слива жидкости и образуют с плоскостью тарелки острый
угол. Модификация таких тарелок испытана
также в ГДР [49].
При больших нагрузках по жидкости ре-
комендуют каскадную тарелку Венту-
ри, показанную на рис. V-16, г и некоторые
другие конструкции, описанные в литера-
туре [14].
Тарелки прочих типов. К этой группе отно-
сится тарелка с двумя зонами кон-
такта [50], показанная на рис. V-17, а. Та-
релка представляет комбинацию барботажной
тарелки (например, ситчатой) с дополнитель-
ной зоной контакта фаз в межтарельчатом
пространстве. Жидкость из барботажной части тарелки стекает через
переливной патрубок 2 и далее, вытекая из кольцевой щели между об-
резом патрубка 2 и распределительным диском 3, образует пленку, пе-
рекрывающую поперечное сечение колонны (показана на рисунке пунк-
тиром). Газ прорывается через пленку у периферии, причем при доста-
точно большой скорости газа происходит распад пленки на капли; при
15*
а б
Рис. V-17. Тарелки с двумя зонами кон-
такта:
а — простая; б — секционированная; 1 —
барботажная часть тарелки; 2 — перелив-
ной патрубок; з — распределительный диск.
Рис. V-18. Пленочная тарелка Лева:
----—газ;--------жидкость.
435
Глава V. Барботажные абсорберы
Газ
Жидкость!
О О о о о
-о °° о о О
ООО иоо°о
3
3
О О гч о о
-О„О СЮ°ОО
ОиО°ОООО
этом и образуется дополнительная (пленочная) зона контакта. Пленоч-
ная часть оказывает сепарирующее действие на газ и уменьшает брызго-
унос. В аппаратах больших диаметров барботажную часть секциони-
руют на отдельные ячейки с самостоятельным переливным патрубком
в каждой секции (рис. V-17, б). Были испытаны также пленочные та-
релки [51], в которых отсутствует барботажная
часть.
Плеиочиая тарелка Лева [52] состоит из
сплошного листа с закрепленными иа нем патрубками, иа-
, правленными вниз (рис. V-18). Вытекающая через па-
* трубки жидкость движется в виде пленки по тарелке,
„ соприкасаясь с газом (пути движения газа и жидкости
показаны иа рисунке). Тарелки располагаются на малом
(около 50 мм) расстоянии друг от друга и обладают очень
низким гидравлическим сопротивлением (50—100 Па).
Абсорберы с подвижной насадкой
1 В абсорберах с подвижной насадкой легкие
насадочные тела поддерживаются током газа
во взвешенном (псевдоожиженном) состоянии.
В качестве насадочных тел обычно используют
полые или сплошные шары из полиэтилена, по-
1 липропилена, пенополистирола и других пла-
стических масс [53, 54], а также из пористой
. Жидкость резины [55],. Предложено также использование
' насадочных тел иной формы, например, ко-
рне. V-19. Абсорбер с подвижной ЛвЦ [56].
насадкой: Проведенные испытания [56а] показали не-
тельная* решетка; 3 — шаровая на- СКОЛЬКО большую эффективность КОЛеЦ ПО СрЭВ-
садка; 4 — ороситель.
нению с шарами; однако при этом повышается
и гидравлическое сопротивление.
Положение слоя шаров фиксируется нижней (опорной) и верхней
(ограничивающей) решетками (рис. V-19). Нижняя решетка служит
для поддержания насадки, верхняя препятствует уносу насадки из ап-
парата, а также является опорной решеткой для верхней секции
(в аппаратах с несколькими секциями). Живое сечение опорных решеток
принимают 0,35—0,45, а ограничительных 0,8—0,9. Статическая высота
слоя насадки (в неподвижном состоянии) составляет 0,2—0,3 м, а рас-
стояние между решетками 1—1,5 м, что допускает 3—4-кратное рас-
ширение слоя. Приведенную скорость газа принимают 2,5—5 м/с при
плотностях орошения 25—100 м/ч.
В некоторых случаях (при большой статической высоте слоя; в ап-
паратах большого диаметра) наблюдается неравномерное псевдоожи-
436
Устройство барботажных абсорберов
жение: шары движутся вверх по одной стороне аппарата и возвра-
щаются вниз нетурбулизированным нисходящим потоком по другой сто*
роне. При этом контакт между газом и жидкостью ухудшается. Во
избежание указанного явления в абсорберах большого диаметра про-
странство между решетками разделяют вертикальными перегородками
на квадратные, прямоугольные или секторные отсеки [57, 58].
Для улучшения распределения жидкости и уменьшения брызгоуноса
предложены конические аппараты [58а], в которых сечение возрастает
по направлению вверх с одновременным уменьшением скорости газа
от 6—10 до 1—2 м/с.
Абсорберы с подвижной насадкой рекомендуются при обработке
загрязненных газов и жидкостей, так как вследствие интенсивного дви-
жения насадочных тел забивание насадки твердыми частицами не про-
исходит. В частности, сообщается [57] о применении этих абсорберов
для поглощения водой газов, содержащих SiF4 или SiCl4 (в этих слу-
чаях выделяется твердая ЗЮг). Кроме того, абсорберы с подвижной
насадкой могут работать при больших скоростях газа без наступления
захлебывания и обладают высоким коэффициентом массопередачи. Их
недостатком является довольно высокое гидравлическое сопротивление,
значительный (по сравнению с неподвижной насадкой) брызгоунос и
износ шаров в процессе работы.
Абсорберы с механическим
перемешиванием жидкости
Барботажные абсорберы с механическим перемешиванием жидкости
представляют собой сосуды с мешалками, в которых газ барботирует
через слой перемешиваемой жидкости [1]. Механическое перемешива-
ние повышает скорость массопередачи, так как касательные напряже-
ния, возникающие в жидкости при перемешивании, вызывают дробление
пузырьков газа, что ведет к увеличению поверхности соприкоснове-
ния фаз. Сопротивление абсорберов с механическим перемешиванием,
определяемое высотой уровня жидкости, велико.
Абсорберы с механическим перемешиванием используют сравни-
тельно редко. Они находят применение при небольших отношениях
газ : жидкость, а также, если в поглотителе присутствует мелко измель-
ченное твердое вещество во взвешенном состоянии. Эти абсорберы
используют также в случаях, когда требуется значительное время пре-
бывания жидкости в аппарате (например, при протекании в процессе
абсорбции химической реакции) или при периодической абсорбции.
В процессе поглощения можно отводить выделяющееся тепло при по-
мощи рубашки или змеевика, по которым пропускают охлаждающий
агент.
437
Глава V. Барботажные абсорберы
Наиболее употребительны турбинные мешалки с прямыми лопатками (рис. V-20),
создающие радиальный поток перемешиваемой жидкости. Чтобы избежать образова-
ния воронки в перемешиваемой жидкости, у стенок сосуда располагают отражательные
перегородки. Газ подают под мешалку через центральную трубу (рис. V-20, а), перфо-
рированное трубчатое кольцо (рис. V-20, б), полый вал (рис. V-20, в), а иногда через
пористую перегородку или перфорированный лист.
Для проведения процесса абсорбции рекомендуют [59] отношения Н/D — 1—4 и
D/d = 2,5—4, где d — диаметр мешалки; D — диаметр сосуда; Н — высота жидкости
в сосуде (рис. V-20). Окружную скорость иа конце лопаток принимают 3—8 м/с.
Рис. V-20. Абсорберы с механическим перемешиванием жидкости:
а — с центральным вводом газа; б — с вводом газа через перфо-
рированное кольцо; в — с двухрядной мешалкой (ввод газа через
полый вал).
При больших отношениях Н/D (выше 2,5) применяют многорядные турбинные ме-
шалки (рис. V-20, в). При малом расстоянии между турбинами ннжняя турбина соз-
дает осевое движение жидкости, что неблагоприятно для абсорбции. Наилучшие ре-
зультаты достигаются при отношении h/d = 3—7, где h — расстояние между турби-
нами.
Указывают [60], что при малом расходе удельной мощности * (0,2 кВт/м3) целе-
сообразнее применять однорядную, а при большом расходе удельной мощности
(0,75 кВт/м3) — многорядную турбинную мешалку.
ГИДРОДИНАМИКА БАРБОТАЖНЫХ АБСОРБЕРОВ
Простейшим случаем является барботаж газа через одиночное от-
верстие (с. 442 сл.), когда газ движется через слой жидкости в виде от-
дельных пузырьков [1, 61—66].
На барботажных тарелках газ выходит из большого числа отверстий
(массовый барботаж); при этом наблюдаются различные гидродинами-
ческие режимы с разной структурой барботажного слоя. Структура слоя
характеризует его гидродинамическое сопротивление, зависящее от ко-
* Мощность на единицу объема перемешиваемой жидкости.
438
Гидродинамика барботажных абсорберов
личества находящейся на тарелке жидкости, и поверхность контакта
фаз, определяемую размером пузырьков, газосодержанием и высотой
слоя.
Режимы барботажа
В зависимости от скорости газа на барботажных тарелках наблю-
даются различные гидродинамические режимы. Переход от одного ре-
жима к другому обычно происходит постепенно, причем на тарелках
различных типов режимы чередуются по-разному.
При малых приведенных скоростях (скорость газа, отнесенная к ра-
бочей площади тарелки) газ барботирует в виде отдельных пузырьков,
которые с повышением скорости газа сливаются в сплошную струю
(с. 442 сл.). Газовая струя на некотором расстоянии от места истечения
из-за сопротивления жидкости разрушается и переходит в поток пу-
зырьков, образующих газо-жидкостный слой. Этот слой представляет
собой пену ячеисто-пленочной структуры, в которой отдельные ячейки
(пузырьки газа) связаны друг с другом разделяющими их пленками
жидкости.
Разрыв оболочек газовых пузырей при выходе газа на поверхность
газо-жидкостного слоя происходит практически мгновенно. Поэтому
образующийся пенный слой является динамическим: он стабилен только
при подаче газа и разрушается после прекращения последней через
малый промежуток времени. При наличии в жидкости даже небольшой
примеси поверхностно-активных веществ (особенно обладающих струк-
турной вязкостью) или взвешенных твердых частиц стабильность пены
может значительно повышаться [67]. При выходе пузырьков газа из
газо-жидкостного слоя и разрушении их оболочек образуются брызги;
они поднимаются над слоем на некоторую высоту в зависимости от их
размеров и скорости газа.
Таким образом, при рассматриваемом режиме образующаяся на та-
релке двухфазная система состоит по высоте из трех зон (считая снизу
вверх): зоны собственно барботажа (газ распределен в жидкости в виде
пузырьков или газовых мешков — факелов), зоны неподвижной пены
и зоны брызг. Хотя большая часть жидкости находится в зоне собствен-
но барботажа, поверхность контакта наиболее развита в зоне пены.
С возрастанием приведенной скорости газа увеличивается высота
зоны пены и уменьшается высота зоны собственно барботажа. В из-
вестных условиях зона собственно барботажа исчезает почти полностью
(пенный режим). Позин с сотр. [17] считает, что переход к пенному ре-
жиму происходит, когда приведенная скорость газа w > cpwn, где wn —
скорость всплывания пузырьков (с. 442) и <р — доля сечения аппарата,
занятая пузырьками. При указанной приведенной скорости количество
439
Глава V. Барботажные абсорберы
подаваемого в единицу времени газа не может быть отведено всплы-
вающими пузырьками, что и ведет к изменению режима. Сходные
представления о переходе к пенному режиму развиты Меликяном [68].
При приведенной скорости газа порядка 1 м/с происходит изменение
структуры пены: длина газовых факелов увеличивается, и они выходят
на поверхность слоя, что
ращению ее в систему,
приводит к разрушению ячеистой пены и прев-
состоящую из относительно крупных брызг и
выбрасываемых газом струй жидкости. При
этом верхняя граница слоя становится размы-
той и над ним появляется значительное коли-
чество мелких брызг. Псзин [17] называет та-
кую газо-жидкостную систему подвижной
пеной. Аналогичные системы описаны и дру-
гими исследователями [69—73], причем на-
званы режимом газовых струй и брызг [69,
70], второй зоной пенного режима [71] или ре-
жимом открытых факелов [72].
При больших приведенных скоростях газа
(особенно при малых запасах жидкости на
тарелке) наблюдается инжекционный режим:
жидкость захватывается выходящим из от-
верстий газом и в значительной степени уно-
Рис. V-21. Кривые зависимости сопро-
тивления тарелки ДР от приведенной
скорости газа w (применительно к про-
вальным тарелкам):
АВ — кривая для сухой тарелки A\BiCiD\,
A2B2C2D2, ... — кривые при постоянной
плотности орошения; А2, . . . — точки
начала образования на тарелке газо-
жидкостного слоя; А1В1. А2В2а ...—
неравномерный режим; BiCi, В2С2 ,,,—
равномерный режим; CiDi, C2D2, —
режим газовых струй и брызг.
сится с ним в виде брызг.
Различные исследователи по-разному оце-
нивают визуальную картину, наблюдаемую
при тех или иных режимах, и дают разные
наименования этим режимам [74], что вносит
большую путаницу. Исследования высоты га-
зо-жидкостного слоя, сопротивления тарелок
и массопередачи показывают, что на кривой
зависимости указанных величин от скорости
газа обычно имеется два перелома (рис. V-21). В соответствии с этим
можно различать три основных режима [75], которые могут быть на-
званы неравномерным, равномерным и режимом газовых струй и брызг.
Равномерный режим соответствует в известной степени пенному (в из-
ложенном выше понимании) и является областью устойчивой работы
тарелки.
Переход от одного режима к другому определяется гидродинами-
ческими факторами (скоростями газа и жидкости), а также свойствами
фаз и геометрией тарелки. По Левшу и Ерофеевой [76], этот переход
характеризуется величиной m = wlh0, равной отношению объемного
расхода газа к запасу жидкости на тарелке. Авторы считают, что при
m = 0—0,1 с-1 происходит свободное движение пузырьков, а при пг —
440
Гидродинамика барботажных абсорберов
= 0,1—1 с-1 стесненное движение. Область значений m от 1 до 30—
50 с-1 соответствует равномерному режиму, a пг > 30—50 с-1 — режиму
газовых струй и брызг. Поскольку в величину пг не входят показатели,
определяющие свойства фаз и геометрию тарелки, она может служить
лишь грубой характеристикой границ режимов.
Некоторые исследователи [77—79] переход от одного режима к другому описы-
вают уравнением (IV, 76) с значением с= 1,75, причем X и У определяются по урав-
нениям (IV, 73) и (IV, 74). В последнем уравнении вместо
скорости w подставляется скорость газа в отверстиях
«,'о(и>о = О'/w), где а/ — приведенная скорость газа; со —
доля живого сечения отверстий.
Дытиерский [79] приводит следующие значения коэф-
фициента В в уравнении (IV, 76) для границ устойчивой
работы (примерно соответствуют границам равномерного
режима):
Рис. V-22. Область устойчивой ра-
боты тарелок:
I — устойчивая работа; II — начало
нормальной работы: III — захлебы-
вание или брызгоунос; IV — прорыв
струй газа; V — плохое распределе-
ние фаз по площади тарелки.
Тарелка Нижняя граница Верхняя граница
Колпачковая 1,5-2 10
«Юнифлакс» 1,5-2 10
Ситчатая, пластинчатая 10 —
Клапанная, балластная 0,3-0,5 10
Дырчатая, решетчатая 2,95 10
Трубчатая 4 16
Область устойчивой работы : можно предста-
вить графически (рис. V-22). На графике по
оси абсцисс отложена нагрузка по жидкости
(плотность орошения), а по оси ординат — ско-
рость газа. Линия AD — соответствует нижней
границе, а линия ВС — верхней границе устойчивой работы. Линии
АВ и CD ограничивают пределы нагрузок по жидкости, за границами
которых работа аппарата неэффективна.
Структура барботажного слоя
Изучение структуры барботажного слоя [80—87] при различных ре-
жимах барботажа очень сложно и до сих пор ограничивается в основ-
ном качественным визуальным описанием. В известной мере структура
слоя может быть охарактеризована размером пузырьков, газосодержа-
нием (или плотностью) слоя и количеством находящейся на тарелке
жидкости (или высотой слоя). В данном разделе рассматриваются пер-
вые две характеристики, а зависимости для количества находящейся на
тарелке жидкости и высоты слоя приведены в разделе, посвященном
гидродинамике отдельных типов тарелок (с. 449).
441
Глава V. Барботажные абсорберы
Диаметр пузырьков. Газ, выходящий из одиночного отверстия, при
небольшом расходе барботирует через жидкость в виде отдельных сво-
бодно всплывающих пузырьков (свободное движение). После достиже-
ния некоторого критического расхода газа последовательно отрываю-
щиеся от отверстия пузырьки соприкасаются друг с другом и движутся
в виде цепочки пузырьков (цепное движение).
При свободном движении образующийся пузырек сначала увеличи-
вается в диаметре и отрывается от отверстия, когда подъемная (архи-
медова) сила станет равна силе сопротивления отрыва. При этом диа-
метр пузырька равен [67]:
dn = Л 6rfo(T - - l,82d0We/s (V, 1).
V g(Px~ Рг)
где d0 — диаметр отверстия; We = a/gp^3 — критерий Вебера.
Из уравнения (V, 1) видно, что в режиме свободного движения
диаметр пузырька не зависит от расхода газа и определяется диамет-
ром отверстия и физическими свойствами жидкости. В зависимости от
расхода газа через отверстие (Го м3/с) число пузырьков, отрывающихся
в единицу времени (частота отрыва), составляет (в с-1):
n = -^f (V.2)
Л
причем п возрастает с увеличением Го, пока не будет достигнут крити-
ческий расход газа:
nd3 Г 6dna
(V, 3)
где wn — скорость подъема (всплывания) пузырьков.
При расходе газа выше критического диаметр пузырьков увеличи-
вается с возрастанием расхода газа, причем
Скорость подъема пузырьков определяется из условия равенства
подъемной силы и силы сопротивления среды. Пузырьки диаметром
более 1—1,5 мм поднимаются по спирали и при подъеме деформи-
руются, принимая эллипсоидальную (при dn = 1—5 мм) или полусфе-
рическую (при dn > 5 мм) форму. В нескольких работах [64, 67] изу-
чены условия деформации пузырьков и определена скорость подъема
деформированных пузырьков. Для пузырьков диаметром более 5 мм
скорость подъема лишь незначительно увеличивается с возрастанием
dn и составляет около 0,25 м/с. Исследовано влияние на диаметр пу-
Гидродинамика барботажных абсорберов
зырьков и скорость их подъема высоты слоя жидкости, а также ее
вязкости [63]. Частота образования пузырьков, по Кольдербанку [62],
при расходе газа через отверстие свыше 20 см3/с не зависит от размеров
и формы отверстия (при ширине или диаметре отверстия 1,6—6,4 мм),
а также от свойства газа и жидкости, и составляет около 20 в секунду.
Лейбсон с сотр. [61] при высоком слое жидкости нашел, что для от-
верстий 0,8—1,6 мм частота равна 15—20, а для отверстий 3,2 мм —
от 10 до 13.
При массовом барботаже в режимах, соответствующих прохожде-
нию газа через жидкость в виде отдельных пузырьков, закономерности
для одиночных пузырьков остаются в силе. При переходе к более
интенсивным режимам, когда образуется пена, эти закономерности ви-
доизменяются. Кроме того, надо иметь в виду, что в барботажном слое
присутствуют пузырьки различных
метра пузырька (размера ячейки
усреднены. Для усреднения можно
поверхностным диаметром
У сГп
d = ±±----
У d2n
размеров и при определении диа-
пены) эти размеры должны быть
воспользоваться средним объемно-
(V, 5)
где п — число пузырьков диаметром d.
Для установления размеров пузырьков применяют фотографирова-
ние [61, 62, 67].
В ряде работ определяли средний диаметр пузырьков на колпачко-
вых, ситчатых [85—88] и провальных [87] тарелках. Оказалось, что на
тарелках с переливами закономерности иные, чем на провальных. На
ситчатых тарелках с повышением Reor (см. ниже) диаметр пузырьков
сначала возрастает, достигая максимума при Reor = 2100—2400; при
дальнейшем увеличении Reor вследствие изменения режима (разру-
шение ячеистой пены) происходит уменьшение d„, а при еще больших
Reor (соответствующих режиму газовых струй) устанавливается почти
постоянное значение d„. Опыты Кашникова показали [87], что диаметр
пузырьков увеличивается с уменьшением диаметра отверстий (при оди-
наковом живом сечении тарелки) и уменьшается с повышением плот-
ности орошения (при том же Reor) и высоты газо-жидкостного слоя;
в последнем случае максимум сдвигается в сторону больших Reor.
При Reor < 2400 и h0 = 5—50 мм применяют формулу [64]:
пр°.5
dn = 2.10-e—(V, 6)
/zowu,1>
При Reor > 7000 применимо уравнение [61]:
dn = 7,13 10-3 • Re~r0,05 (V,7)
443
Глава V. Барботажные абсорберы
Эти уравнения получены при изучении системы вода — воздух, при-
чем здесь dn выражен в м; h0 — высота светлой жидкости, м; со — доля
живого сечения тарелки; Reor — критерий Рейнольдса для газа, рас-
считанный по скорости газа w0 в отверстиях и диаметру отверстий d0:
Reor= a,°rfoPr (V,8)
Мт
На провальных тарелках [87] диаметр пузырьков мало зависит от
скорости газа и геометрических размеров тарелки; плотность орошения
тоже оказывает небольшое влияние. Заметно влияние физических
свойств жидкости: dn уменьшается с увеличением рж и уменьшением о.
Получены следующие уравнения для определения dn [87]:
dn = О,ООО72ю-0'135 (-^)°’45
—0,625 , ,, .0,375
Я = I 9 g__________________(
(V, 9)
(V, 10)
где w — приведенная скорость газа, dn выражен в м, о — в Н/м, рж —
в Па • с, а ЛРЖ — сопротивление тарелки при барботаже, Па (с. 460 сл.).
Уравнение (V, 10) получено при обработке опытных данных в бо-
лее широком интервале изменения свойств газа и жидкости, чем урав-
нение (V, 9). Однако для расчета более удобно уравнение (V, 9), так
как оно не содержит величины АРЖ, точность определения которой рас-
четом не очень высока.
Газосодержание и плотность барботажного слоя. Количество нахо-
дящейся на тарелке жидкости определяется высотой светлой жидко-
сти /io, эквивалентной высоте /гп слоя (пены), и представляет собой
запас жидкости (в м3), приходящийся на 1 м2 площади тарелки. Вели-
чину h0 можно найти по манометру (см. рис. V-23) или измерением ко-
личества жидкости на тарелке после отсечки подачи газа и жидкости *.
Газосодержание <р представляет собой отношение объема, за-
нятого находящимся в слое газом, к общему объему слоя.
Плотность слоя рп в зависимости от плотностей газа (рг) и
жидкости (рж) составляет:
Рп = <РРг + (1 — <р)Рж = (1 — <р)рж (V, 11)
откуда относительная плотность слоя (по отношению к плотности чи-
стой жидкости)
К = —=1-Ф (V, 12)
Рж
* О расхождении между этими способами см. на с. 448.
444
Гидродинамика барботажных абсорберов
Между величинами ho и hn существует зависимость:
А=1_ф = к (V, 13)
Посредством уравнений (V, 11) и (V, 13), зная одну из геометриче-
ских характеристик слоя (h0 или /гп) и еще одну какую-нибудь харак-
теристику, можно найти остальные две характеристики.
Кутателадзе и Стырикович показали [67], что любая безразмерная
характеристика газо-жидкостного слоя является функцией шести опре-
деляющих критериев и симплексов: критерия Рейнольдса Re =
критерия Фруда Fr = w2lgl, критерия Вебера We = <т/£рж/2 и отноше-
ний U/w, рж/рг и цж/цг- Здесь w — приведенная скорость газа (отнесен-
ная к рабочей площади тарелки); U — плотность орошения; I — опреде-
ляющий геометрический размер. В функциональную зависимость могут
быть включены также геометрические симплексы Гь Г2, ... .
В качестве безразмерной характеристики можно выбрать газосодер-
жание <р, относительную плотность слоя к, а также отношения /in//io,
h0/l или hn/l. Так, например, можно написать:
<p = f(Re, Fr, We, —, —, Гь Г2, ...1 (V, 14)
X It) Рг Цг )
Известные трудности представляет выбор определяющего размера I.
В качестве I принимают, например, эквивалентный диаметр отверстий.
В некоторых работах [89, 90] за определяющий размер принимают ка-
пиллярную постоянную
Х = а/— (V, 15)
V £Рж
выраженную в единицах длины.
Многие исследователи в качестве определяющего размера прини-
мают не геометрические размеры барботажного устройства, а геомет-
рические характеристики газо-жидкостного слоя (h0 или /гп). Это оправ-
дано тем, что последние в большей степени влияют на процесс, чем
размеры барботажного устройства, но неудобно тем, что указанные
характеристики сами являются функциями целого ряда величин.
Пересчет критериев, выраженных различными способами, из одного
вида в другой довольно затруднителен. Поэтому мы, как правило, со-
храняли выражения критериев, принятых соответствующими исследо-
вателями.
Газосодержание и плотность слоя определяют на основе измерений
ho и /гп, просвечиванием у-лучами [84, 85], а также статистической об-
работкой фотографий барботажного слоя [83, 85, 86]. Метод просвечи-
вания позволяет установить изменение <р по высоте слоя [84].
445
Глава V. Барботажные абсорберы
По данным ряда исследователей <р и к мало зависят от геометрии
тарелки, причем к уменьшается с повышением скорости газа и пони-
жением h0 и /гп. Отмечается некоторое уменьшение к с увеличением
о [80, 91].
Абсорберы со сплошным барботажным слоем. На основе анализа
барботажа через группу отверстий Аксельрод и Дильман [80] пришли
к выводу, что в области свободного движения пузырьков к уменьшается
с увеличением скорости газа, достигая при критическом расходе газа
(Уо)кр [см. уравнение (V,3)] значения к = 0,394. При дальнейшем
увеличении скорости газа к продолжает уменьшаться, хотя и не столь
быстро. Наиболее плотному заполнению слоя сферическими пузырь-
ками соответствует к — 0,26. Вследствие деформации пузырьков к мо-
жет достигать значения 0,1—0,15.
Для Vo >(Vq)kp Айзенбуд и Дильман [82] получили:
к = ехр Г- О,2(^/шп)(р,к/Рг)0'2____1 у 16)
Р L 1 + 0,00875 (®/шп)0’95 (рж/рг)°’7° J
Уравнение (V, 16) получено при диаметре отверстий 0,25—4,8 мм и высоте слоя от
50 до 4000 мм. При небольших высотах слоя значения по этому уравнению надо
умножать на поправочные множители и fz-
Здесь — скорость подъема пузырьков; D — диаметр аппарата; h0 — высота
светлой жидкости.
Прн малых расходах газа знаменатель выражения в квадратных скобках уравне-
ния (V, 16) практически равен единице и уравнение принимает вид [83]:
1пк = - о,2 (V, 17)
l'n \ Рг J
При дальнейшем увеличении скорости газа к достигает практически постоянного
значения, зависящего от й0 и физических свойств жидкости [81];
к = 1,1 ViTo)0,4 (V, 18)
Плотность и газосодержание в сплошном барботажном слое изучали также в ра-
ботах [7, 92—94].
Тарельчатые абсорберы. Характер зависимости к и ср от скорости
газа на тарелках разных типов различный вследствие того, что скорость
газа влияет также на h0 и hn, от которых, в свою очередь, зависят к
и <р. Так, на ситчатых тарелках при разрушении ячеистой пены накап-
ливается жидкость, что ведет к повышению к. На провальных тарел-
446
Гидродинамика барботажных абсорберов
ках, наоборот, происходит постепенное уменьшение к с увеличением
скорости газа. Поэтому для практических расчетов удобны рассматри-
ваемые ниже зависимости, в которых к выражается через скорость газа
и высоту светлой жидкости (или пены).
Рассчитав энергию газо-жидкостного слоя и, определяя газосодер-
жание из условия минимума этой энергии, получили [95]:
1
К =----7=
1 + Vft
где Fr = w2/gh0— критерий Фруда, рассчитанный по приведенной ско-
рости газа и высоте чистой жидкости.
Из уравнения (V, 19), пользуясь соотношением (V, 12), можно найти
газосодержание:
VFr
Ф ~ 1 + д/Fr
Уравнение (V,19), хотя и с довольно большим разбросом, согла-
суется с опытными данными, полученными на колпачковых, ситчатых,
дырчатых и решетчатых тарелках [16, 72, 84, 89, 91] и может быть
рекомендовано для практических инженерных расчетов. Попов [78] пред-
ложил уравнение (для провальных и ситчатых тарелок)
0,21 —0,2
K = ~7=Fron
(V, 19)
(V, 20)
(V, 21)
(V, 22)
где со — доля живого сечения; Fron = w2[ghn—критерий Фруда, рас-
считанный по скорости газа в отверстиях о»о и высоте пены hn.
Для некоторых тарелок были получены уравнения, более точно соответствующие
опытным данным [96—98]. Так, для колпачковых тарелок [96]
П9_ С9 14|7О0'18
к ’ ш°'38 риж19.
где Цж выражена в мПа-c, а о — в мН/м.
Для ситчатых тарелок в режиме ячеистой пены [98] имеем:
<р = 0,9 ехр (— 0,0423Fr) (V.23)
Для ситчатых тарелок в остальных режимах и провальных тарелок найдено [98]:
cp = O,58Fr0,1 (V, 23а)
Отмечают [91] значительное понижение высоты пены при абсорбции
хорошо растворимых газов (NH3, SO3, НС1). Так, при абсорбции NH3
из газа с концентрацией 3% высота уменьшилась почти в 4 раза при
одновременном уменьшении (в 2,5—3 раза) гидравлического сопротив-
ления. Заметное понижение hn наблюдалось уже при концентрации
447
Глава V. Барботажные абсорберы
в газе 0,05% NH3; высота пены продолжала уменьшаться с повышением
содержания до 0,5% NH3, а затем она оставалась постоянной. Описан-
ное явление еще мало изучено и объясняется, по-видимому, изменением
структуры поверхностных слоев жидкости. Абсорбция плохо раствори-
мых газов не оказывает влияния на характер слоя.
Гидравлическое сопротивление тарелок
Обычно принимают, что полное сопротивление тарелки АР равно
сумме сопротивления сухой тарелки (APj), сопротивления, обусловлен-
ного силами поверхностного натяжения (АР2), и сопротивления газо-
жидкостного слоя на тарелке (АР3), т. е.
ЬР = ЬРг + ЬР2 + ЬР3 (V, 24)
Сопротивление сухой тарелки можно выразить обычной формулой
для местных сопротивлений
ДР1 = (V, 25)
где £— коэффициент сопротивления.
Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения,
возникает при выходе газа из отверстий или прорезей в слой жидкости
и определяется по формуле: /—
ДР2 = ^ = ^- (V, 26)
“ЭКВ /у/
Здесь П и 5 — периметр и площадь сечения отверстия; d3KB— экви-
валентный диаметр отверстия.
Сопротивление газо-жидкостного слоя принимают равным статиче-
скому давлению слоя:
ДРз = ^рж/'о “ £>Рп^п (V, 27)
где рж и рп — плотности светлой жидкости и пены.
Уравнение (V, 27) является приблизительным. Опыты показывают [99, 100], что
величины ДР3, измеряемые манометрическим методом (как статическое давление жид-
кости на плоскости тарелки) ниже, чем это следует по уравнению (V, 27), если вы-
сота светлой жидкости /г0 определяется отсечкой подачи жидкости. Указанная раз-
ница увеличивается с возрастанием скорости газа в отверстиях. Для ситчатых таре-
лок получено уравнение [99]
РГИ>А
£Рж (йо — h*) = к —(V. 28)
в котором /г* — высота, определяемая манометрическим методом, а коэффициент к
равен:
K=Cl>(-|--w) (V.29)
448
Гидродинамика барботажных абсорберов
В другой работе [101] в ДР3 включают величину, обусловленную трением газа
о жидкость, так что
ДЛ1 = £ржМ1 +1) (V.30)
причем £ определяется по эмпирической формуле:
| = 0,015 + 5,25 • 10—4(1 —/г0)1,77 t»0 (V, 31)
Гидродинамика отдельных типов
барботажных абсорберов
Абсорберы с тарелками
перекрестного типа
Гидравлика течения жидкости на тарелках с переливом. Средняя
длина пути жидкости на тарелке /т принимается равной расстоянию
между сегментами поступления и перелива жидкости (см. рис. V-23).
Площадь поперечного сечения потока жидкости при движении жидкости
по тарелке непрерывно изменяется и в среднем может быть принята
равной bcphQ, причем средняя ширина потока
где 5Раб — рабочая площадь тарелки, определяемая по уравнению
(V, 197); п — число потоков жидкости на тарелке (с. 516).
Тогда средняя скорость жидкости на тарелке
ЙсрЙо Йо
Здесь Уж —объемный расход жидкости, м3/с, a qcp — средняя линей-
ная плотность орошения (м2/с):
<7ср = (V, 34)
Рср
Если U — плотность орошения (приведенная скорость жидкости),
отнесенная к рабочей площади тарелки (U = 1Лк/Зраб), зависимость
между qcp и U выражается соотношением
Чср = и1тп (V, 35)
Если же плотность орошения U' отнесена к полной площади та-
релки, то U=U'I& (здесь е — относительная рабочая площадь, см.
с. 516) и
(V, 35а)
449
Глава V. Барботажные абсорберы
Гидравлическое сопротивление при течении жид-
кости по тарелке. На тарелках с перекрестным током вследствие
гидравлического сопротивления при горизонтальном течении жидкости
в сторону переливного порога уровень жидкости на стороне входа по-
вышается на некоторую величину АЛ (см. рис. V-23), называемую гид-
равлическим уклоном, или градиентом [102, 103]. Возникно-
вение градиента уровня жидкости ведет к неравномерному распределе-
Рис. V-23. Схема движения жидкости на тарелке
с переливами.
нию газа по площади тарелки: боль-
шая часть газа движется через часть
тарелки, прилегающую к переливному
порогу, где уровень жидкости ниже.
Это явление становится особенно за-
метным на тарелках больших диамет-
ров, когда АЛ может достигать значи-
тельной величины.
Для определения АЛ (в м) можно
пользоваться формулой [104, 105]:
ДЛ = ^—(V.36)
“экв
Здесь /т— длина пути жидкости
на тарелке (рис. V-23); йЭКв — эквива-
лентный диаметр потока вспененной жидкости; ыусл — условная ско-
рость пены на тарелке, причем йЭкв и ыусл находятся по уравнениям:
4 4ЛсрЛп
экв = 6СР + 2ЛП
3gcp
“УСЛ= Лпер + Лс
(V, 37}
(V, 38}
а Лп принимается равной Лп = 2(Лпер + Лс).
Коэффициент сопротивления для колпачковых тарелок равен [104]:
g = 3-108('^),/S(Re»)”1’18 (V,39)
где Лк — высота верхнего обреза прорези над плоскостью тарелки;
Лб —высота слоя жидкости над верхним краем прорези, причем (см.
рис. V-23)
Лб = Лпер + Лс — Лк (V, 39а)
Для ситчатых тарелок [105]
а
1=—7~
Кеж
(V, 40}
i ,
It
450
Гидродинамика барботажных абсорберов
причем а изменяется от 13 000 (при слабом перемешивании жидкости)
до 54 000 (при сильном перемешивании).
В уравнениях (V, 39) и (V, 40) критерий Кеж рассчитывается по
скорости «уел и эквивалентному диаметру d3KB(Re« = Мусл</экв^ж)-
По данным Александрова [12], на тарелках из S-образных элемен-
тов Д/i в 1,5 раза, а на ситчатых и клапанных тарелках — в 2 раза
меньше, чем на колпачковых. На струйных тарелках гидравлический
градиент можно не учитывать.
Равномерность распределения газа по тарелке характеризуется ко-
эффициентом газораспределения
Я = (V, 41)
Для хорошего распределения газа величина R не должна превы-
шать 0,5. В противном случае газ проходит преимущественно через
часть тарелки, расположенную вблизи сливной перегородки.
На тарелках с переливными устройствами иногда возникают пульсации уровня
жидкости в направлении, перпендикулярном ее течению по тарелке. Установлено [106],
что частота пульсаций возрастает с увеличением отношения расхода фаз L/C, отно-
шения их плотностей рж/рг и скорости распространения звука в газе. Частота пуль-
саций зависит также от геометрических характеристик аппарата.
Перелив. Расстояние от верхнего края прорезей до верхнего об-
реза переливной перегородки (в колпачковых тарелках) или высота
переливной перегородки (в ситчатых тарелках) выражает геометриче-
скую глубину барботажа йОб- Такая глубина барботажа может поддер-
живаться при отсутствии перетока жидкости с тарелки на тарелку или
при очень незначительном перетоке. При сколько-нибудь значительных
перетоках жидкости уровень ее устанавливается выше верхнего обреза
переливного порога на величину hc (см. рис. V-23), представляющую
собой высоту водослива.
Высоту водослива при заданном расходе жидкости или, обратно,
расход жидкости при заданной высоте водослива можно рассчитать
по известной формуле гидравлики:
fl =-|-а/гс V2g/ic (V, 42)
Здесь q— объемный расход жидкости (м2/с), приходящийся на еди-
ницу периметра переливной перегородки (линейная плотность ороше-
ния); а — коэффициент расхода, равный 0,6—0,62.
Принимая а = 0,62 и решая уравнение (V, 42) относительно hc,
получим:
йс = 0,667fl!/» (V, 43)
451
Глава V. Барботажные абсорберы
Приведенные формулы точны в тех случаях, когда поток жидкости,
поступающей на переливной порог, не сужается, что наблюдается, на-
пример, в аппаратах прямоугольного сечения. В аппаратах круглого се-
чения ширина переливного
жидкости при подходе
стенками аппарата [107].
порога меньше диаметра аппарата и поток
переливному порогу подвергается сжатию
К
Рис. V-24. Варианты (а, б) устройства
защищенных переливов.
Формулы (V, 42) и (V, 43) применимы, если через переливной порог
сливается светлая жидкость, как происходит в защищенном переливе
(рис. V-24).
Исследования защищенного перелива показали [108], что слив чистой жидкости
наблюдается при q < 3 м2/ч, а при больших q через щель проходит газо-жидкостная
смесь. При q < 3 м2/ч запас жидкости на тарелке постоянен и равен:
ho — ^пер + Лс + hw (V, 44)
При q > 3 м2/ч высота пены на тарелке составляет:
hn — hnep + hc + Az 4- hw (V, 45)
где Д' = (/гпер — hz — Лщ) ( — 1 ) — поправка, учитывающая различие плотностей
\ Рг J
пены в щели (рщ) и на тарелке (рп).
В этих уравнениях Лщ— высота щели (рис. V-24), he определяется по уравнению
(V. 43), a hw — напор для преодоления сопротивления щелн между тарелкой и пере-
городкой, причем
w'2
hw = ^-^- (V, 46)
Здесь Сщ — коэффициент сопротивления щели, шщ — скорость жидкости в щели:
д
(1 фщ)
(V, 47)
452
Гидродинамика барботажных абсорберов
Уравнения (V, 44) и (V, 45) применимы при 0,75 Лщ/Лпер 1,75. При Лщ/ЛПер <
< 0,75 сказывается искривление потока и для этого случая следует пользоваться урав-
нением (V, 45), причем Лс находится по формуле:
Лс
2g
(V, 48)
Для определения величин <рщ и Сщ, входящие в уравнения (V, 46) и (V, 47), по-
лучены эмпирические зависимости:
При 0,75 ^щ/^пер 1,75
Фщ = 0,962 -42,7-^
Г г ’
fem— Z’ld 2 6 1
при hmlh^v < 0,75
Фщ = (0,978 - 0,417йнер) [1 - (3,56 • 10-^-6рЛ ~ b
j.0,735 #.2,37
+ со © "мер "т
fem — об,о
W 1,1^1,46
Здесь
а=1 - 0,564-b =57 [1 - ехр (1,98 - 5,22ш)]
^пер
Чаще применяют незащищенный перелив (см. рис. V-23); при этом через порог
сливается пена, которая разрушается с выделением нз иее газа уже в самом перелив-
ном устройстве. В случае слива пены величина Лс в формулах (V, 42) и (V, 43) пред-
ставляет собой высоту пены над порогом и значение объемного расхода соответствует
расходу пены, а не светлой жидкости. Если объемный расход пеиы <?п, а газосодержа-
иие ф, объемный расход светлой жидкости q — (1 —ф)дп. Поэтому величина q в фор-
муле (V, 43) должна быть заменена на q/(l —ф); тогда получим:
Лс = 0,667 (^ А—)г/з (V, 49)
Кажущийся уровень светлой жидкости над порогом
Лос = (1 -ф) Лс = 0,667 (1 -ф)'/з<7/з (V, 50)
Переточное устройство. Площадь сечения переточного
устройства (трубы или сегмента) обычно рассчитывают, исходя из
приведенной скорости жидкости в нем ип (считая на все сечение) не
выше 0,1 м/с.
Исследования гидродинамики переточных труб [109] показали, что
при таких скоростях имеет место кольцевой режим (жидкость стекает
по стенкам, не заполняя внутренней части сечения), при котором от-
сутствует захват газа. При приведенных скоростях ып более 0,1—
0,22 м/с начинается захват газа жидкостью, сопровождающийся ростом
453
Глава V. Барботажные абсорберы
газосодержания перетекающей жидкости и колебаниями уровня жид-
кости в сливном кармане, что ведет к неустойчивой работе аппарата.
Однако при дальнейшем повышении ип газосодержание ср проходит че-
рез максимум (при ип « 0,5 м/с) и падает до нуля при некоторой ско-
рости мп, кр- При этом в интервале приведенных скоростей между
0,8 м/с и «п, кр устанавливается ус-
тойчивый режим, который может
быть использован.
Захлебывание. В тарелках
с переливами захлебывание проис-
ходит при переполнении переточно-
го устройства, что приводит к нару-
шению нормального перетока жид-
кости с тарелки на тарелку.
Во избежание захлебывания
должно соблюдаться условие Н +
+ ftnep > #пер (см. рис. V-25), где
//пер—-высота верхнего уровня в
переливном устройстве. Высота
светлой жидкости //св, соответ-
ствующая высоте //пер, находится
из уравнения равновесия:
в тарелках с переливом. HCBgpx=AP+(h0+bh) gp«+APnep
Здесь ДР — общее сопротивление тарелки; h0 — высота светлой жид-
кости на тарелке; ДА — гидравлический градиент на тарелке (с. 450);
ДРпер—потеря давления жидкости при ее протекании через переливное
устройство, равная [ПО]
2
Л-Рпер^-^2^ (V, 51)
где «пер — скорость жидкости в сечении между нижним обрезом пере-
ливного устройства и тарелкой; g — 3,25— коэффициент сопротивления.
Колпачковые тарелки. Газ выходит из прорезей колпачка в виде от-
дельных струй, причем прорези открываются на некоторую высоту, за-
висящую от расхода газа (см. ниже). В неравномерном режиме (при
w < 0,5—0,6 м/с) происходят периодические прорывы газа в отдельных
местах тарелки, причем в первую очередь в работу вступают колпачки,
расположенные вблизи переливного порога; прорези колпачков в этом
режиме открыты не полностью.
В равномерном режиме все колпачки находятся в работе и прорези
полностью открыты. Режим газовых струй и брызг (режим фонтаниро-
вания) наступает при w > 0,9—1 м/с.
454
Гидродинамика барботажных абсорберов
При недостаточном погружении колпачков в жидкость (например,
при очень малых нагрузках по жидкости) газ может проходить час-
тично через сухую прорезь; при этом развиваемая поверхность кон-
такта и эффективность тарелки малы.
Открытие прорезей колпачка. Барботаж газа через жид-
кость начинается при некотором начальном открытии прорези /0- кото-
рому соответствует начальная разность давлений газа (давление газа
под колпачком минус давление над тарелкой) АРГ1а<,.
Начальная разность давлений определяется выражением
О’Пдр
ЛРиач — 4^Рж (^с + ^б)—о (V. 52)
^пр
где /с — расстояние от верхнего края прорези до центра тяжести от-
крытой части прорези; — высота слоя жидкости над верхним краем
прорези (с. 450); Ппр и SIip — периметр и площадь открытой части
прорези.
В правой части приведенного уравнения первый член выражает дав-
ление столба жидкости, расположенного выше центра тяжести откры-
той части прорези, а второй член — давление, уравновешивающее силы
поверхностного натяжения.
Исходя из предположения, что начальное открытие прорези 1о соответствует мини-
муму функции, представленной выражением (V, 52), Молоканов [111] получил урав-
нение __________ ___________
(v'k>
где fi — коэффициент, зависящий от формы прорези; fa — поправочный множитель, оп-
ределенный из опытов.
Ниже приводятся значения f> и /а для различных форм прорезей:
fl f2
Прямоугольная 2 0.872 +
Трапециевидная (6] = 4 мм) 2,08 1,235
Треугольная 1,73 [1 + ]/ 1+ 4(A)2 j' 1
Здесь обозначено (рис. V-26): b и 6, — ширина нижнего и верхнего оснований
прорези, м; h — высота прорези, м.
Зависимость между скоростью газа в прорези и высотой открытой части прорези
Z можно определить по формуле [112]
®пР = аС д/ 2gP*U-/o). (V( 54)
где а = 0,88 — коэффициент расхода.
455
Глава V. Барботажные абсорберы
Величина С, зависящая от формы прорези,
(обозначения см. иа рис. V-26):
„ 2 (6-*1)(2Z + 3Z0)+561/i
15 bih + (b -bt)l/2 V
Для прямоугольных прорезей (при bi = b)
С =
для трапециевидных прорезей равна
(V, 55)
(V, 55а)
а для треугольных (при bi = 0)
(V.556)
Подставляя в формулу (V, 54) значение I = h, можно иайти скорость газа в про-
резях, соответствующую полному их открытию. Если скорость в прорезях ниже от-
вечающей их полному открытию, посредством формулы (V, 54) можно иайти вели-
чину открытия Z, соответствующую заданной скорости газа.
а б
Рис. V-26. Открытие прорезей на колпачковой тарелке:
а — частичное; б — дополнительное.
При увеличении скорости газа выше отвечающей полному открытию прорезей уро-
вень жидкости под колпачком опускается ниже нижнего края колпачка и газ начи-
нает проходить также через образующийся при этом зазор под нижним обрезом кол-
пачка (см. рис. V-26, б). Это возможно, конечно, лишь в случае наличия зазора ме-
жду колпачком и тарелкой. Расчет величины дополнительного открытия Л (см.
рис. V-26, б) описан в литературе [113].
При расчетах по формулам (V, 54) — (V, 556) приближенно можно принять Zo = 0;
тогда формулы значительно упрощаются.
Гидравлику колпачка с гладким нижним краем (без прорезей) изучал Микулин
[15] на основе опытных данных Зеликина.
Сопротивление колпачковых тарелок. Сопротивление
сухой колпачковой тарелки APj можно рассматривать состоящим:
1) из сопротивления АР{ на пути газа до входа его в прорези кол-
пачка (т. е. сопротивление, обусловленное прохождением газа через
патрубок и под колпачком);
456
Гидродинамика барботажных абсорберов
2) сопротивления ДР]', связанного с прохождением газа через про-
рези в колпачке.
Такое разделение целесообразно потому, что в работающей тарелке
ДР" в зависимости от степени открытия прорезей и не равно соответ-
ствующему значению для сухой тарелки.
Разность давлений газа под колпачком (перед входом в прорези)
и на выходе из жидкости, которую можно назвать сопротивлением бар-
ботажа (ДРб), уравновешивается давлением столба жидкости, равного
разности уровней жидкости снаружи колпачка и внутри него, т. е.
дрб=др; + др2 + др3 = гРж(Ло+0 (V.56)
Здесь I — степень открытия прорези, а глубина погружения (см.
рис. V-23) определяется, как указано на с. 450.
Следовательно, полное сопротивление тарелки можно представить
в виде:
др = др' + дрб1 (V, 57)
В формуле (V,56) давление столба жидкости найдено по плотности
чистой жидкости. Такой метод расчета, обычно применяемый для кол-
пачковых тарелок, дает завышенное значение ДРб, так как плотность
газо-жидкостного слоя рп ниже рж. Поэтому правую часть формул сле-
дует умножить на относительную плотность слоя к. Исследования [114]
показывают уменьшение к с повышением приведенной скорости газа.
Исходя из сказанного можно пользоваться уравнением (V, 27), ведя
расчет по высоте светлой жидкости h0 [115, 116].
По данным Американского института инженеров-химиков [115], ве-
личину й0 (в м) находят по уравнению:
h0 = 0,0419 + 0,19/inep - 0 0135г® Vp? + 2,46<7ср (V, 58)
Здесь </ср — средняя линейная плотность орошения (в м2/с), опре-
деляемая по уравнению (V, 34).
Сопротивление ДР' при прохождении газа через патрубок и под
колпачком вычисляют по формуле (V, 25), причем скорость w0 в дан-
ном случае представляет собой скорость газа в патрубке. Значения ко-
эффициента £ зависят от конструкции и размеров колпачка. Для круг-
лых колпачков Микулин [15] приводит значения £ = 2—2,8, Аткинс
[117] — £ = 3—4, Поплавский [118] — £ = 5. Для прямоугольных кол-
пачков приводят значение £ = 4,4 [119].
Ситчатые тарелки. На ситчатых тарелках, в противоположность кол-
пачковым, жидкость удерживается лишь при барботаже газа. При
очень малых скоростях газа жидкость полностью протекает (провали-
вается) через отверстия и на тарелке не образуется слоя жидкости,
457
Глава V. Барботажные абсорберы
так что тарелка как аппарат для массообмена, не работает. Уже при
сравнительно небольших скоростях газа (зависящих от диаметра от-
верстий) на тарелке начинает образовываться слой жидкости, причем
с повышением скорости газа запас жидкости увеличивается и возрас-
тает высота ее слоя. До тех пор, пока уровень жидкости ниже высоты
перелива, тарелка может работать только с провалом жидкости (ана-
логично провальным тарелкам). Нормальный режим работы ситчатой
тарелки, как тарелки с перетеканием жидкости через перелив, уста-
навливается лишь при некоторой скорости газа (зависящей от высоты
перелива), когда уровень жидкости достигает верхнего края перелив-
ного порога и перелив вступит в действие.
Вследствие наличия градиента уровня жидкости на тарелке (с. 450)
газ при сравнительно невысоких скоростях проходит преимущественно
через часть тарелки, расположенную вблизи переливного порога; с про-
тивоположной стороны тарелки жидкость проваливается через отвер-
стия. Увеличение скорости газа приводит к уменьшению провала
жидкости и затем к его прекращению. Однако и после прекращения
провала тарелка продолжает работать неравномерно (неравномерный
режим).
С повышением скорости газа увеличивается доля площади тарелки,
на которой происходит барботаж, и при w = 0,4—0,5 м/с возникает рав-
номерный режим. При w= 1—1,3 м/с начинается режим газовых струй
и брызг, а при еще больших скоростях газа (тем меньших, чем ниже
запас жидкости на тарелке) — инжекционный режим.
Границы режимов. Минимальную скорость газа в отверстиях
(ii’o)min определяют из условия прекращения провала жидкости или
установления равномерного режима. Эта скорость является нижним
пределом работы ситчатой тарелки. В литературе приведен ряд зави-
симостей [120—124] для нахождения (®0)тш- Как отмечают [125], по
разным данным получаются различные значения (ay0)min, что, ве-
роятно, является следствием трудности экспериментального определе-
ния этой величины. Для практических расчетов можно использовать
полутеоретическое уравнение [123]
/ ч (1 \ / 2 (йржЛб АР21
(Wo)min — I * ~~ /- I / I ’ * оУ)
I a^2ghj V (2g + DPr
в котором U — плотность орошения, м/с; йг, = йпер + йс— высота слоя
на тарелке в отсутствие провала; а — 0,62 — коэффициент расхода;
£— коэффициент сопротивления сухой тарелки (см. ниже).
В работе [100] для системы воздух — вода установлены точки перехода от режима
крупноячеистой пены (с диаметром пузырьков до 20 мм) к режиму подвижной пены
(с диаметром пузырьков 3—6 мм). Эти режимы соответствуют примерно равномер-
ному режиму. В рассматриваемой работе установлены также точки перехода к ре-
458
Гидродинамика барботажных абсорберов
жиму газовых струй и брызг, а также к инжекционному. Приведенные скорости газа
(м/с), соответствующие указанным точкам перехода, определяются по уравнению
(V.60)
в котором q выражена в м2/с; Лпер н d0 — в м; ш — доля живого сечения. Коэффи-
циенты уравнения (V, 60) имеют следующие значения:
Граница режима А m п р г
Крупноячеистой и подвижной пены 0,28 -0,07 —0,23 —0,11 0,33
Подвижной пены и га- зовых струй 1,25 0,12 0,13 -0,37 0,26
Газовых струй и ин- жекционного 1,49 0,09 0,15 -0,31 0,2
Переход от равномерного режима него к инжекционному изучали также к режиму в работе газовых [71]. По струй и брызг, а от этим исследованиям послед- переход
характеризуется критерием Фруда Fr = w2/ghacp, рассчитанным по приведенной ско-
рости газа и высоте переливного порога. Переход от равномерного режима к режиму
газовых струй и брызг происходит при Fr = 1 —1,3, а переход к инжекционному ре-
жиму начинается при Fr ~ 5; при Fr > 10 наблюдается развитый инжекционный ре-
жим. Позднее для точки перехода к инжекционному режиму было предложено крите-
риальное уравнение [126].
Показана [127] возможность работы ситчатых тарелок с очень большими нагруз-
ками по жидкости (при q до 200 м?/ч); однако при этом диапазон устойчивой работы
(равномерный режим) сокращается.
Высота светлой жидкости и газо-жидкостного слоя.
Для определения h0 предложен ряд зависимостей [98, 100, 121, 128, 129],
между которыми имеются значительные расхождения. Это можно, по-
видимому, объяснить сложным характером изменения h0 на ситчатых
тарелках: с увеличением w значения сначала растут, причем h0 дости-
гает максимума в режиме ячеистой пены; при дальнейшем увеличении
w сначала h0 уменьшается, а затем снова возрастает.
Для практических расчетов можно пользоваться уравнением [129]
fto = O,14^2,Cp®m[l —0,31 ехр(-0,11рж)](-^У’°9 (V, 61)
причем здесь h0 и hnev выражены в м, w — в м/с, q — в м2/ч, —
в мПа-c, а ож и ои,— поверхностные натяжения жидкости и воды;
m = 0,05—4,6/inep.
Высоту газо-жидкостного слоя (пены) Лп можно найти, зная h0, из
зависимости (V, 13), определяя ср как указано на с. 447, например, по
формуле (V, 20).
В работе [129а] приведено теоретическое уравнение для Лп. В ряде
работ [17, 91, 130, 131] приведены эмпирические уравнения для hu, не
требующие предварительного определения ho и ср.
45»
Глава V. Барботажные абсорберы
Сопротивление ситчатых тарелок. При входе в отверстие
ситчатой тарелки струя газа сначала сужается, а затем расширяется.
Этот процесс характеризуется коэффициентом сжатия струи а (отно-
шение минимального сечения струи к сечению отверстия) и коэффи-
циентом s (отношение сечения струи на выходе из отверстия к сечению
отверстия). Величина s изменяется от а до 1 и зависит от отношения
6/d0 (6 — толщина тарелки, d0 — диаметр отверстия или ширина щели).
При достаточно большом 6/d0 на некотором расстоянии бк струя рас-
ширяется до е = 1, после чего струя заполняет все сечение [132, 133].
В соответствии со сказанным для коэффициента сопротивления су-
хой ситчатой тарелки получены [133] уравнения:
при б бк
(V, 62)
при б бк
(V, 62а)
В этих уравнениях и — доля живого сечения; g—коэффициент тре-
ния; d3KB — эквивалентный диаметр отверстия.
Коэффициенты а и е определяются по уравнениям:
а = 0,57+ в’°43..... (V, 63)
1,1 — (О
причем коэффициент к зависит от материала тарелки (для стали, по-
ливинилхлорида и гетинакса к = 0,89, для органического стекла
к = 0,77), что, вероятно, является следствием неодинаковой шерохова-
тости и различной остроты кромок при разных материалах.
Величину бк находят решением уравнения (V, 64) относительно б
при s = 1.
Коэффициент сопротивления t, в практических условиях мало изме-
няется и составляет 1,8—1,9 [122, 134—138]; для тарелок с щелевид-
ными отверстиями t,— 1,4—1,5 [139].
Сопротивление орошаемой ситчатой тарелки можно найти по урав-
нению (V, 34), зная h0. Некоторые исследователи [17, 18, 138, 140] рас-
сматривают полное сопротивление ДР как сумму сопротивления сухой
тарелки ДР] и сопротивления при барботаже ДРЖ. Величина ДРЖ,
в свою очередь, равна сумме сопротивления слоя ДР3 и остаточного со-
противления ДРост- Последнее, вообще говоря, соответствует величине
460
Гидродинамика барботажных абсорберов
&Р2. Однако указывают [106], что ДРОст зависит от отношения толщины
тарелки к диаметру отверстий. Величина ДР0СТ составляет 25—250 Па.
Мухленов и Тарат [141] предложили для ДРЖ выражение:
држ = 0,85§ржД0 + 2000а ' ' < (V, 65)
Утечка жидкости на ситчатых тарелках. Количество жидкости
(м/с), протекающей через отверстия ситчатой тарелки (утечка жидкости) иа 1 м2 та-
релки, определяется выражением [18]
do Г / \ 9 1
Ус=7[^-р1Рж(Ао + ^_л|’2РЛ~л|’3'Зг] (V,66)
где d0 — диаметр отверстий; t — шаг отверстий; б — толщина решетки; и>0 — скорость
газа в отверстиях; ф]( ф2 и ф3—эмпирические коэффициенты.
По Мрняку [128] отношение Uc/w является функцией безразмерных величин
s’Vg'Vr, 9/vw, a/gpwdo, v»/vr и рж/рг, а также симплексов геометрического подобия.
Наиболее сильно возрастает утечка с увеличением do и уменьшением t и и>0. Од-
иако увеличение d0 до 6 мм и живого сечения до 18% сказывается на утечке лишь
при низких скоростях газа; при более высоких w утечки для тарелок с различными d0
и to мало различаются и составляют незначительную величину.
Пример V-1. Произвести гидравлический расчет ситчатой тарелки для условий при-
мера V-6 (с. 518). Диаметр отверстий d0 = 5 мм; высота сливиого порога Апер =
= 30 мм. Вязкость жидкости |1ж = 1,1 мПа-с, поверхностное натяжение a =,
= 20 мН/м.
Решение. Высота светлой жидкости по уравнению (V, 61) будет:
Ао = 0,14 • 25,30’21 • 0,03°’56 • l,O80’05-4,6'0'03 X
/ 20 \0.09
х [1-0,31 ехр (-0,11-1,1)] Ь=^-) =0,025 м
Fr
и определяем
<Р=
Находим критерий Фруда:
w2 _ 1,082
: 9,81-0,025 ~ ’8
по формуле (V, 20) газосодержание:
л/4,8— = 0,68
1 + V4.8
По уравнению (V, 43) находим кажущийся уровень светлой жидкости над поро-
гом;
Ас = 0,667 • 0,0072/s = 0,025 м
Высота пены
. ha 0,025 . _о
ha 1 - <р ~ 1 - 0,68 ~ °’08 М
Высота слоя жидкости иа тарелке
Аб = Апер + Ас = 0,03 + 0,025 = 0,055 м
461
Глава V. Барботажные абсорберы
Плотность орошения иа рабочую площадь тарелки
L 6 2
РжЯраб = 900 1,28 = 0,0054 М/с
При АР2 = 16 Па (см. ниже) находим по уравнению (V, 59) минимальную ско-
рость газа в отверстиях (при С = 1,8):
, , Л 0,0054 \ / 2(9,81-900-0,055 - 1,6) по ,
(Wo)min = ( 1 ~ ----7----- ----— I А/ —Ь---------------------= 9>2 м/с
\ 0,62-у 2 • 9,81 0,055 / V (2 • 1,8 + 1) 2,4
Скорость газа в отверстиях при w = 1,08 м/с и ш = 0,059 будет:
1>08 I
ffl!1 = w='8,4 м/с
Сопротивление сухой тарелки по формуле (V, 25)
ЛО 1,8-2,4- 18,42 Г1
APi = -л------------= /30 Па
2
Сопротивление, обусловленное силами поверхностного сопротивления, по формуле
(V, 26)
Л_ 4-0,02
0,005 — 16 Па
Сопротивление газо-жидкостного слоя по формуле (V, 27)
др3 = 9,81 • 900 • 0,025 = 220 Па
Общее сопротивление тарелки
др = 730 + 16 + 220 ~ 965 Па
Принимая расстояние от нижнего конца переливной перегородки до тарелки z =
= 0,015 м, находим площадь для прохода жидкости под перегородкой
Пг = 0,98 0,015 = 0,0147 м2
и соответствующую скорость жидкости
L 6,2
“пер °= = 900-0,0147 = 0,47 М/С
Сопротивление при проходе жидкости под перегородкой по формуле (V, 51)
Д-Рпер = 3,25 ~ 900'°’47- = 320 Па
Пренебрегая гидравлическим градиентом, находим, как указано на с. 454, высоту
светлой жидкости в переливном устройстве:
Нсв
АР + АР пер
885 + 320
9,81 -900
0,025 = 0,162 м
Минимальное расстояние между тарелками (с. 514)
Н = 2ЯСВ = 2 • 0,162 = 0,324 м
462
Гидродинамика барботажных абсорберов
Принятое расстояние Н = 0,4 м (см. пример V-6) достаточно.
Для определения гидравлического градиента находим среднюю ширину тарелки
5паб 1-28
+р=+~ =—— =1,28 м
и среднюю линейную плотность орошения
7" 6,2
9ср = 7^7 = 90°-1’28 “ °’0054 м2/с
Далее при ha — 2(ЛПер + hc) = 2(0,03 + 0,025) = 0,11 м, условной скорости
3<7ср _ 3-0,0054 поо_ ,
0,03 + 0,025 °’295 М/С
“УСЛ- Апер +
потока
4-1,28-0,11 п,__
— 0,375 м
и эквивалентном диаметре
46Ср/гп
^ЭКВ = 6ср + 2йп “ 1,28 + 2-0,11
находим критерий
f иусл йэквРж 0,295 • 0,375 • 900
Re' =-----------=-------------------= 90 000
Нж 1,1-Ю"4
Определяем коэффициент сопротивления по формуле (V, 40):
т 54000
? = -90000 =°’6
и по уравнению (V, 36) вычисляем гидравлический градиент1
1 0 2952
м = 0,6 W5- 1TW = 0,0071 м
Коэффициент газораспределения по уравнению (V, 41)
R = 0,°071^1-900 = 0,086 <0,5
730
т. е. обеспечивается хорошее распределение газа.
Клапанные тарелки. Сопротивление клапанных тарелок с круглыми
клапанами (в том числе и балластных) исследовал Кочергин [22] на
системе воздух — вода. Пока клапаны не поднимутся до упора, сопро-
тивление сухой клапанной тарелки мало изменяется со скоростью газа
и равно (в Па)
AR,=+-w°-15 <v,67)
^0
где m — масса клапана, кг; So — площадь отверстия под клапаном, м2;
wq — скорость газа в отверстии, м/с.
При полностью поднятом клапане ДР] определяют по формуле
(V, 25), причем коэффициент сопротивления £ зависит от зазора h
463
Глава V. Барботажные абсорберы
между поднятым клапаном и тарелкой. При h = 1—8 мм коэффициент
£ составляет (при h, выраженном в мм):
При /г 8 мм коэффициент сопротивления принимает постоянное
значение t, = 3,12.
Приравнивая правые части формул (V, 25) и (V, 67), можно найти
скорость газа (аУо)под, при которой клапан приходит в полностью под-
нятое положение:
7 2mg X0’54
(V, 69)
Сопротивление (в Па) газо-жидкостного слоя для системы воздух —
вода описывается уравнением
AP3 = 275tw“ml/0’3/znep (V, 70)
где m = 2,4ft0’e5p.
Были предложены и другие уравнения для сопротивления сухих
и орошаемых клапанных тарелок [1, 21, 97, 142—145].
Тарелки из S-образных элементов. Полное сопротивление может быть
определено по формуле [146]
= у Рг + —у-) + к§Рж (1 + М + у АР2 (V, 71)
где ц « 20; w0 — скорость газа в патрубках; аупр— скорость газа в от-
крытой части прорезей; I — высота открытой части прорезей; /ig— опре-
деляется по формуле (V, 39а).
Величину ДР2 находят по формуле (V, 26), а коэффициент к равен:
к =-|-+ 0,44 • 1О~4аиоРр
Использование уравнения (V, 71) требует предварительного опреде-
ления открытия прорезей (с. 455).
Можно также пользоваться общей формулой (V, 24), причем ДР1
находят по уравнению (V, 25) при значении £ = 4,1, а величину ДР3
(в Па) определяют по уравнению [42, 147]
ЛРз = [Лб + 2-Ю-Ч^о 7рГ)2'4]§Рж (V, 72)
Более сложное уравнение получено в работе [148].
Струйные тарелки. На струйных тарелках (см. 434) барботажный
режим при повышении скорости газа Wg в отверстиях до 9—12 м/с по-
степенно переходит в струйный, в котором сказывается направленное
464
Гидродинамика барботажных абсорберов
действие газовых струй. Струйный режим отвечает наибольшей поверх-
ности контакта фаз и является рабочей областью.
Сопротивление сухой тарелки определяется по формуле (V, 25),
причем в зависимости от конструкции чешуек 1,5—3. Сопротивле-
ние слоя ДР3 можно определить по уравнению [43]
ДР3 = 2,7- 10-6ДР!
РгРж
(V.73)
Пластинчатые тарелки. На пластинчатых тарелках (см. с. 435) на*
блюдаемый при сравнительно небольших скоростях газа режим бар-
ботажа в случае повышения скорости газа переходит в капельный, при
котором сплошной фазой становится газ, а жидкость распыляется на
капли. При расчете гидравлического сопротивления по уравнению
(V, 24) величиной ДР2 можно пренебречь. Коэффициент сопротивления
сухой тарелки составляет [46]:
(V.74)
Сопротивление слоя ДР3 (в Па) составляет [46]:
при W < WKp
ДР3 = 13,4а>°’9{/0’55 (V, 75а)
при W > 10кр
ДР3 = 31,7ш1-1’21/°’8 (V, 756)
причем скорость wKP, соответствующая переходу в капельный режим,
равна:
twKp = l,5t/0,12 (V.76)
В этих уравнениях U — плотность орошения, м/ч. Уравнения полу-
чены при w — 0,5—3,6 м/с, U — 1,1—117 м/ч и угле наклона пластин
9—11°.
Струйные тарелки с отбойником. Сопротивление этих тарелок опре-
деляется по уравнению [48]
\Р3 = 1,87Рж (V, 77)
где Wj — скорость газа, рассчитанная на рабочую площадь тарелки
(с. 516).
Абсорберы с провальными тарелками
На провальных тарелках обычно наблюдаются три гидродинамиче-
ских режима, описанные выше (с. 440) и характеризуемые переломами
на кривых зависимости ДР от скорости газа. Однако при очень малых
Щ Зак, 742
465
Глава V. Барботажные абсорберы
или очень больших запасах жидкости h0 наблюдаются некоторые осо-
бенности:
при больших ho (соответствует высокой плотности орошения или
малому живому сечению тарелки) переломы отсутствуют и h0 резко
и непрерывно возрастает с повышением скорости газа;
при малых h0 (соответствует низкой плотности орошения или боль-
шому живому сечению) переломы также отсутствуют и h0 незначи-
тельно увеличивается с повышением скорости газа; в некоторых слу-
чаях h0 остается неизменной или даже уменьшается. Рост полного со-
противления с увеличением скорости газа происходит при этом лишь
вследствие повышения сопротивления сухой тарелки.
Границы режимов. Касаткин и др. [77] для определения точек пере-
хода от режима к режиму использовали уравнение (IV, 76) с значе-
ниями коэффициента В, приведенными на с. 441. В этом уравнении на
границы режимов оказывает значительное влияние диаметр отверстий,
что не подтверждается опытом. По данным ряда работ [89, 135], верх-
ний предел устойчивой работы соответствует значительно более высо-
кой скорости газа, чем следует из уравнения (IV, 76).
Фельдеш [149] для верхнего предела работы решетчатых тарелок
предложил уравнение
“7— / L Х-0-34
_£_ =б,э1
Рвозд \ G /
(V.78)
где рвозд — плотность воздуха при 20°C и 0,1 МПа (1,2 кг/м3); L и й—
нагрузки по жидкости и газу, кг/с.
I Это уравнение проверено при L/G — 0,5—60; рг — 0,5—4,9 кг/м3;
J = 0,065—0,31 и ширине прорезей 1,2—9,5 мм.
I Опыты, проведенные нами совместно с Аксельродом и Сурковым
I [136], показали, что для системы воздух — вода данные по верхнему
’ пределу работы неплохо согласуются с уравнением (IV, 76), но при
« В = 15,5. Для системы SO3—H2SO4 верхняя граница соответствует зна-
/ чительно более высокой скорости, чем следует из уравнения (IV,76).
' Удовлетворительная корреляция получена при использовании уравне-
ния (V, 78) , модифицированного следующим образом:
о /~7--- / К X-0,228
и>0 — а/—— = П.6[ — ) (V, 79)
Рж * Рвозд \ G /
где рж и рш — ПЛОТНОСТИ жидкости и воды.
В работах [150, 151] приведены уравнения для определения нижнего
предела работы провальных тарелок.
466
Гидродинамика барботажных абсорберов
Для определения нижнего и верхнего пределов работы провальных
тарелок было предложено уравнение [152]:
WKp = К (1 — т) ш
(V, 80)
Здесь т определяется по уравнению (V, 87), а коэффициент к имеет
следующие значения:
Пределы работы
Нижний
Верхний
0,185
0,416
Высота газо-жидкостного слоя (пены). В режиме неравномерной ра-
боты высота пены hn возрастает пропорционально w2, в режиме равно-
мерной работы /гп пропорциональна w в степени 0,4—0,5, а в режиме
газовых струй и брызг /гп снова растет пропорционально w2. По дан-
ным Попова [78], величина /гп пропорциональна плотности орошения
в степени 0,4 и вязкости жидкости в степени 0,13. В режимах квадра-
тичной зависимости от w высота пены не зависит от диаметра от-
верстий.
Для корреляции опытных данных по высоте пены Попов [78] исполь-
зовал критерий Фруда Fron = Wgfghn, рассчитанный по скорости газа
в отверстиях (с. 447). Получены уравнения:
Fron — С = 0,00325 (при В < 2,95)
(V, 81)
Fron — С = 0,0011В (при В = 2,95 — 10)
(V, 81а)
Fron— С = 0,011 (при В >10)
(V, 816)
Здесь В определяется из уравнения (IV, 76), а безразмерная вели-
чина С равна:
/ 173р2жРж Y’067
\ go3 /
(V, 82)
Уравнения (V, 81) — (V, 816) применимы для дырчатых и щелевых
гарелок при эквивалентном диаметре отверстий d3KB > 3 мм. Для та-
релок с одновременным условием со < 0,15 и d3KB < 6 мм при любом В
применимо уравнение (V, 81а). Для тарелок с одновременным усло-
вием со > 0,3 и с/экв > 12 мм (дырчатые тарелки) или d3KB > 6 мм (ре-
шетчатые тарелки) при любом В применимо уравнение (V,816).
16!
467
Глава V. Барботажные абсорберы
Рекомендуют [77, 153] также для йп выражение
йп = 4</экв Fr0’2
(V, 83)
в котором критерий Fr рассчитан по скорости газа в отверстиях и эквивалентному
диаметру отверстий d3KB (Fr = a>o/gd3KB).
Хоблер и Крупичка [154] получили уравнение, выражающее зависимость между
йп и высотой светлой жидкости Йо.
Эта зависимость может быть определена также по уравнению (V, 13); при этом
й0 можно вычислить по величине ДР3, которая находится, например, по формуле
(V,86), приведенной ниже. Для определения <р предложено уравнение [155] •
_ w
w + а V2§йдв
в котором а = 0,62—коэффициент расхода; йдв—движущий напор, обусловленный
разностью статических давлений в зоне стекания жидкости и зоне барботажа, причем
h 1-Р _ AF3 1-Р
йдв-йо—р----------------§рж р
О величине 0 см. ниже. Уравнение (V, 84) можно привести к виду, аналогичному
уравнению (V, 20), но вместо единицы в знаменателе будет стоять член а
(V, 84)
1-р
(V, 85)
₽ •
Сопротивление провальных тарелок. Теоретическое уравнение об-
щего сопротивления тарелки было получено [139] в предположении, что
на тарелке возникают градиенты статического давления газо-жидкост-
ного слоя и жидкость проваливается в точках максимального статиче-
ского давления. Дальнейшее развитие этих положений привело к урав-
нению [156]
5 Prw0
где £— коэффициент сопротивления сухой тарелки (см. с. 460); d3KB—>
эквивалентный диаметр отверстий (для решетчатых тарелок удвоенная
ширина щели); т — доля сечения отверстий, занятая стекающей жид-
костью; р — коэффициент, определяющий соотношение между средним
статическим давлением слоя и локальным статическим давлением, вы-
зывающим провал жидкости.
Статическое давление жидкости определяется уравнением
ЕрХ 4ст
2(1— Т)3 ^экв
(V, 86)
ДРз
Величина
т определяется соотношением
[(Г/О)Д(Рг/рж^2)]‘/8
1 + [(L/G)2 (рг/рж^а2)]’7’
(V, 87)
468
Гидродинамика барботажных абсорберов
Здесь L и G — расходы жидкости и газа, кг/с; а = 0,62 — коэффи-
циент расхода при истечении жидкости из отверстия.
Для определения р предложено [157] эмпирическое соотношение
(для непенящихся жидкостей):
₽= 1,11
(V, 88)
Молоканов [158] предложил видоизмененную форму уравнения (V, 85), в которую
не входит [3:
P-ffiF 4о
ЛР = + 1 > ~2Н т? + "J— (V> 89>
z 1 I) <*экв
причем
1
Т =-------г-
1 + Л/з
(V, 90)
где _
, (2£ + 1)а2 рж/GY
2 рг \ L /
Уравнение (V, 89) подтверждается рядом опытных данных, найденных в колоннах
диаметром более 0,3 м. Данные, полученные при испытании колонн меньшего диа-
метра, отклоняются от этого уравнения.
Ряд исследователей [78, 159, 160] пользуются для определения ДР общим уравне-
нием (V, 24) н сводят задачу к нахождению ДРз. На основе опытов с дырчатыми и
решетчатыми тарелками в колоннах диаметром 80—1200 мм получено уравнение [78]
Eu0^- = AlLFr-i.2 (V,91)
Рж Vw
где Eun = AP3/pr®(j — критерий Эйлера; Fron определяется, как указано на с. 447.
Уравнение (V, 91) удовлетворительно описывает опытные данные и других иссле-
дователей [89, 135, 153, 154], а также данные, полученные на ситчатых тарелках [161]
и на провальных тарелках с двойной перфорацией [33].
Гидродинамику провальных тарелок при малых плотностях орошения (0,2—
1 м/ч) исследовали Чертков [162] и отчасти (при U > 0,5 м/ч) Кузьминых и Ба-
баев [135].
Были проведены также исследования сопротивления трубчатых и волнистых про-
вальных тарелок. При этом найдено:
для трубчатой тарелки [163]
/л х-0’1/., xO,OS6
/г0 = 5,52 • 1О~31/о’5ш1,3а>“ 1,8 (-^-] (—) (V.92)
X. \ Hw Z
для волнистой тарелки [29]
Ло = 0,145- 10-37/0'42ш0'48<о~2’8 (4)1"
(V. 93)
где ож и а» — поверхностные натяжения жидкости и воды; |1Ж и р» — вязкости жид-
кости и воды; Ь — расстояние между вершинами волн; h — высота волны.
169
Глава V. Барботажные абсорберы
При этом коэффициент сопротивления сухих трубчатых тарелок определяют по
формуле [163]:
?= 1,73<й-°’2(1 - <в)2 Re"0’1
(V, 94)
Здесь критерий Reor рассчитан по скорости газа в щелях и эквивалентному диа-
метру последних. Для сухих волнистых тарелок С = 1,85—2,4.
Пример V-2. Определить гидравлическое сопротивление дырчатой провальной та-
релки с диаметром отверстий d = 0,004 м и живым сечением а> = 0,2. Приведенная
скорость газа w = 1,45 м/с, плотность орошения U = 0,002 м/с. Физические свойства
газа и жидкости: рг — 1,2 кг/м3; рж = 1000 кг/м3; цж = 0,001 Па - с; о = 0,072 Н/м.
Решение. Для расчета по формуле Попова надо предварительно определить вы-
соту пены. Для этого находим отношение
L _ Гж Црж = 0,002- 1000
G шРг 1,45-1,2
и по формулам (IV, 73) и (IV, 74) вычисляем:
•r-us,,‘(w)’'’-"'447
и
у =________bff?------- 1,2 - 1°-16 = 1 61
9,81 -0,004 -0,22 1000
Из формулы (IV, 76) получаем:
„ _ У___________________1,61 = „ fi
ехр (-АХ) ехр (- 4-0,447)
Так как 2,95 < 9,65 < 10, расчет ведем по уравнению (V,81a):
_ 0,0011В рж _ 0,0011-9,65-1000
ЬГоп С ' рг 0,0752-1,2
где С определено по формуле (V, 82):
„ / 0,0026-0,0012-1000 ^067
С = 1------9,81 -0,0723-) = 0,0752
Скорость газа в отверстиях
ш 1,45
“,о = ^ = 'оХ==7’25 м/с
Высота пены
а>п 7,252
Лп = = 9,81 -117 = 0,046 М
Относительная плотность пены по формуле (V, 21) составляет
0’21 0 9
K==W,,7 = °’183
чему соответствует газосодержание q> = 1 —к = 1 —0,183 = 0,817.
470
Гидродинамика барботажных абсорберов
Высота светлой жидкости
Ло = к/гп = 0,183 - 0,046 = 0,0084 м
откуда находим сопротивление газо-жидкостного слоя:
ДР3 = £Рж/г0 = 9,81 • 1000 0,0084 = 82 Па
Значение АР3 можно рассчитать по величине Fron или Лп и непосредственно из
формулы (V, 91).
Сопротивление сухой тарелки при С = 1,8 составляет:
ргк£ 1,2-7,252
др, = £ 1)8---------= 57 Па
2
Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения
др _ 4*_ 4’0,072
^-^-^ооГ-72 Па
Полное сопротивление тарелки
ДР = 57 + 72 + 82 ~ 210 Па
Для сравнения вычисляем АР по формулам, приведенным на с. 468 и 469 для пол-
ного сопротивления тарелки. По формуле (V, 88) находим:
( 1 2 -40,118
₽ = 1-1 1-7555-1 =0,5
По формуле (V, 85) получаем:
-0,222)3 [1 -°’222(’ -°’5)]+ W(T?W = 360 Па
Здесь т по формуле (V, 87) составляет:
1-2 У/.
1000 • 1,8-0,'
1,2
0,222
1000- 1,8- 0,622
где
Из уравнения (V, 89) находим:
ЛР = 79.1 8 4- П 1-2'7-252 . 4 • °-072 _ „
Р (2 1,8+1) 2(]_0 ]08)3 + 0004 —252 Па
. (2- 18 + 1)-0,б22 1000
Л - --
2
и
1,2
2
= 557
1 + 5571/s
0,108
Как видно из приведенных расчетов, значения SP по разным формулам сильно
отличаются друг от друга.
471
Глава V. Барботажные абсорберы
Барботажные абсорберы с насадкой
Для относительной плотности к получено уравнение [164]
К = 0,766 We °'058 tef°'°94 teY’072 ехр S
\ Рг 7 V Hr /
причем
S = 0,36с!экв — 1,38ш ехр (— 54,5с!экв)
(V, 95)
Здесь критерий We рассчитывается по эквивалентному диаметру
насадки </экв, определяемому по уравнению (IV, 9).
В затопленной насадке восходящий поток газа создает циркуляцию
жидкости: движение вверх в центральной части аппарата и движение
вниз у стенок. Сила трения нисходящего потока жидкости о стенки,
приложенная к жидкости и направленная вверх, вычитается из веса
жидкости в аппарате; таким образом сопротивление составляет [164]:
АР
= АР* _ АР0 + §КРж (V, 96)
п
Первый член правой части АР* представляет собой сопротивление
абсорбера без протока жидкости и определяется по эмпирическому
уравнению
* п*_ я jH -О —0,072 0,048
др =Aw <*эквржрг Цж (V,97)
причем коэффициенты этого уравнения в зависимости от отношения
w/w* [здесь w* — скорость газа при захлебывании, определяемая по
уравнению (IV, 72) при b = 0,022 и с =1,75)] имеют следующие зна-
чения:
И>/И>
* < 0,25
* > 0,25
A m пр
0,814 0,276 —0,624 0,745
0,286 0,75 —1,0 0,625
Второй член уравнения (V, 96), выражающий трение нисходящего
потока о стенки, равен:
дРо = AUmwnd3KB (р^/к-1 (V, 98)
причем коэффициенты этого уравнения имеют значения:
А пг п р q
45,2 1,0 0,0 —1,0 0,33
wjw * 'С
w/w * >
0,75
0,75
0,022 0,96 1,75 —2,85 0,167
Третий член уравнения (V, 96) выражает статическое давление жид-
кости в аппарате. Этот член уменьшается с повышением w. Общее со-
противление при этом или непрерывно уменьшается или проходит че-
рез минимум.
472
Гидродинамика барботажных абсорберов
Абсорберы с подвижной насадкой
Анализ зависимости гидравлического сопротивления от скорости
газа и визуальные наблюдения показывают существование нескольких
гидродинамических режимов работы аппаратов с подвижной насадкой.
Так, в аппаратах малого диаметра наблюдали [165, 166] три режима
псевдоожижения: начальное, промежуточное и развитое (полное) псев-
доожижение.
В режиме начального псевдоожижения наблюдается «фонтани-
рование»: переходят в псевдоожиженное состояние шары только в цен-
тральной части аппарата, оставаясь неподвижными у стенок. Жидкость
стекает по поверхности в виде пленки.
В режиме промежуточного псевдоожижения шары, располо-
женные вблизи стенок, начинают двигаться вниз и переходят в цент-
ральную часть аппарата.
В режиме развитого (полного) псевдоожижения все шары на-
ходятся в псевдоожиженном состоянии, циркулируя внутри аппарата:
в центральной части движение направлено вверх, а у стенок — вниз.
Количество жидкости в аппарате сильно возрастает и она присутствует
в основном в виде капель или газо-жидкостной структуры, близкой
к барботажному слою.
В аппаратах диаметром более 0,4—0,5 м режим промежуточного
псевдоожижения не наблюдается [167]. Это можно объяснить тем, что
при большом диаметре роль пристенных шаров, затрудняющих псевдо-
ожижение всей насадки, невелика.
Скорость начала псевдоожижения. При наличии орошения насадка
псевдоожижается при более низких скоростях газа, чем неорошаемая
насадка. С ростом плотности орошения скорость начала псевдоожиже-
ния уменьшается.
Для определения скорости начала псевдоожижения было предло-
жено большое число уравнений [55, 166—173], дающих значительно
различающиеся результаты. Это отчасти объясняется тем, что различ-
ные исследователи по-разному определяли указанную скорость.
Для практических расчетов наиболее удобны уравнения, в которых
скорость начала псевдоожижения орошаемой насадки дакр опреде-
ляется в зависимости от соответствующей скорости для неорошаемой
насадки да0, кр. К этому виду относится уравнение [169]
37,5ш0, кр
WKP^ 37,5+
а также уравнение [167]
о>кр = ш0, кр ехр (— 0,02317)
(V, 99)
(V, 100)
473
Глава V. Барботажные абсорберы
В уравнениях (V, 99) и (V, 100) U выражена в м/ч. Расчет по этим
уравнениям дает близкие результаты.
Для определения w0, Кр рекомендуется уравнение [174]
1400 + 5,22 д/дГ
(V, 101)
в котором ReKP определяется по скорости w0, кр и диаметру шара
( gd?
dni(ReKp — ^о,кр^ш/vr), а критерий Аг — по диаметру шара! Аг = —S-X
V v2
X ——) > причем здесь рш — кажущаяся плотность * шара, кг/м3.
Рг
Структура псевдоожиженного слоя насадки. Трехфазный псевдоожи-
женный слой (жидкость — газ — твердое тело) в известной степени мо-
жет быть охарактеризован коэффициентом расширения К (или динами-
ческой высотой), средней порозностью е, газосодержанием (средним) <р
и количеством находящейся в слое жидкости hc.
Коэффициент расширения представляет собой отношение
динамической высоты слоя (высота слоя в псевдоожиженном состоя-
нии) Дддн к статической высоте (высота неподвижного слоя) НС1!:
(V, 102)
Л СТ
Порозность представляет собой долю объема слоя, занятую га-
зом и жидкостью вместе, а г а з о с о д е р ж а н и е —долю объема слоя,
занятую газом. Величина hc представляет собой запас жидкости (в м3),
приходящийся на 1 м2 площади поперечного сечения аппарата.
Связь между приведенными характеристиками выражается балан-
совыми уравнениями
//дии (1 — ф) = Яст (1 — 8о) + лс
//ди и ( 1 8) = Нст (1 )
где е0 — порозность неподвижного слоя (в среднем для шаров ео = 0,4).
Из этих уравнений можно найти:
/?дии= Н-уст + Лс (V, W3)
ф — Т^дин (1 е0) /7СТ Лс (У 104)
//дин
Уравнение (V, 103) применимо для расчета /7ДИН, если известны hc
и ср, а уравнение (V, 104) — для расчета ф при известных /7ДИН и /is.
* Кажущаяся плотность шара равна массе шара, деленной на его объем.
474
Гидродинамика барботажных абсорберов
Для нахождения К (или //лин) и <р предложен ряд эмпирических
зависимостей [55, 58, 166—171, 175]. Из них приведем уравнение для
определения К. [167]:
= 1 + 0,18 (ш — шкр)17 0,35 (V, 105)
и для определения ф [55]:
/ то) \0,33 _
ф=1,16е0[—— ] (V, 106)
\Шо,кр/
Для величины hc (в м) предложено уравнение [176];
йс = О,0О252и°'5//[!’т75</-0-6р“0'5 (V, 107)
В уравнениях (V, 105) и (V, 107) U выражена в м/ч.
Следует отметить, что /гс меньше полного количества жидкости, на-
ходящейся в аппарате, так как некоторое количество жидкости удер-
живается опорной решеткой.
Гидравлическое сопротивление. Многие исследователи при расчете
сопротивления рассматривают аппарат с подвижной насадкой, как про-
вальную тарелку (с. 468) с барботажным слоем, в который помещены
шары [58, 166, 168, 170, 172]. При этом в уравнения для сопротивления
провальной тарелки вводятся добавочные члены, учитывающие влия-
ние шаров. Получаемые таким образом зависимости громоздки и не-
удобны для инженерных расчетов. Кроме того, указанный подход, по
нашему мнению, является недостаточно убедительным.
Некоторые исследователи с целью получения более простых соотно-
шений по аналогии с насадочными абсорберами (с. 344 сл.) отыскивают
зависимость APop/APCyx как функцию различных факторов [55, 173, 177],
либо ищут непосредственно зависимость АРор от этих факторов
[178, 179].
Нам представляется простым и достаточно обоснованным выраже-
ние зависимости между АРор и АРсух в виде:
ДРор = ДРСуХ -|- f (//ст» 7/, ш)
Сопротивление сухого аппарата (в Па) находится по уравнению
ДРсух = ЛРо+£#стРш(1 -8о) (V, 108)
где АР0— сопротивление опорной решетки [определяется по уравне-
нию (V, 25) на с. 448]; Нст — статическая высота слоя насадки, м; рш —
кажущаяся плотность шаров, кг/м3; ео — порозность неподвижного слоя
сухой насадки.
На основе опытов в колоннах сечением 340 X 340 мм, а также диа-
метром 500 и 1000 мм с шарами диаметром 35—40 мм нами совместно
475
Глава V. Барботажные абсорберы
с Заминяном и Веселовой получено [179]:
ДРор = ДРсух + 32,1м -1.03^0,6^9,58^,0,S2
(V, 109)
Здесь НСт выражена в м, U — в м/ч, АРор— в Па; и— доля живого
сечения опорной решетки.
Захлебывание. При скоростях газа свыше 5—5,5 м/с наступает за-,
хлебывание, сопровождаемое резким возрастанием гидравлического со-
противления. При этом также сильно возрастает брызгоунос (см. ниже)
или насадка прижимается к верхней решетке.
Показано [166], что захлебывание наступает на опорной решетке при
тех же нагрузках по газу и жидкости и при отсутствии насадки. Для
решеток с долей свободного сечения <±> в пределах 0,25—0,7 скорость
при захлебывании (м/с) может быть рассчитана по формуле
4p = 2,W'4(^-J (V, 110)
где и Vr — объемные расходы жидкости и газа.
Абсорберы с механическим
перемешиванием
Для расчета газосодержания получено уравнение [180]
( ш у-5 (^Рж у-2 ( w л0’5
<р = 1- + 0,0216 —I (V.111)
\ шп / \ сг / \ w„)
в котором АР — удельная мощность (см. с. 438), Вт/м3; — скорость
свободного подъема пузырьков, равная 0,265 м/с (при диаметре обра-
зующихся пузырьков 2—5 мм).
Уравнение (V, 111) применимо при Re’-7 (ncZ/tw)0,3 < 20000. Здесь
Reu— центробежный критерий Рейнольдса, определяемый по уравне-
нию (II, 155) на с. 140.
Опыты в сосудах диаметром 0,2—0,6 м показали [181], что макси-
мальное значение газосодержания ершах = 0,4 достигается при Nv> max =
= 5-104 Вт/м3 и дальнейшее увеличение Nv не ведет к росту <р. При
< АД, max газосодержание определяется по формуле
—дЛ"—Y” (V, 112)
Фтах X ™ о. max Z
_ .. , 0,102 .
где m = 0,4igtiy-|----(D — диаметр аппарата, м).
Уменьшение плотности жидкости при барботаже через нее газа ве-
дет к снижению потребляемой мешалкой мощности, которая умень-
шается тем сильнее, чем больше расход барботируемого газа. Отноше-
ние мощности, затрачиваемой на перемешивание при барботаже газа
476
Гидродинамика барботажных абсорберов
(У), к мощности, потребляемой при перемешивании чистой жидкости
(No), можно определить по следующему уравнению [182]:
2L = c(^L'\m (V, ИЗ)
No Ч Кг ) 1
Величины сит имеют значения, приведенные в табл. V-1 (для со-
судов с четырьмя отражательными перегородками).
Для турбинных мешалок m = 0,45 и
у0,2
с = 0,695(V, 114)
ЛА0-1
причем No выражено в Вт.
Мощность, потребляемую при перемешивании чистой жидкости
(в Вт), определяют по обычному уравнению [183]:
VW*5
(V, 115)
Здесь рж — плотность жидкости; KN— коэффициент (см. табл. V-1),
зависящий от типа мешалки и от центробежного критерия Рей-
нольдса Рец.
Увеличение Vr приводит к наступлению захлебывания, при котором
газ не распределяется в жидкости, а, обтекая мешалку, поднимается
вверх вдоль вала.
Таблица V-1
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ е, m И I# В УРАВНЕНИЯХ (V, 1131 И
(V, 115)*
Мешалка С m Ддг Пределы п, об/мин Пределы nd3/Vr
Двухлопастная (b/d = 0,2) 0,0675 0,54 2,07 470—780 28,5-143
Четырехлопастная (b/d =0,2) «Полая труба» 0,2 0,32 2,52 485-1180 14,3-167
двухлопастная (b/d = 0,2) 0,134 0,53 0,67 470—790 34,5-143
четырехлопастная (&/rf = 0t2) 0,184 0,376 1,5 470—790 15,4—143
Дисковая шестилопастная (ft/d = 0,l) * Значения Кдг даны при Кец> 10 0 0,197 00; Ь — высо 0,31 га лопасти. 2,34 477—1160 15,4-167
477
Глава V. Барботажные абсорберы
Захлебывание наступает при нижнем пределе nd3IVr, указанном
в табл. V-1. В режиме захлебывания отношение N/No не зависит от
nd3iVT и равно значению, соответствующему наступлению захлебы-
вания.
Перемешивание в барботажных абсорберах
Перемешивание газа изучалось мало и ограничивалось почти ис-
ключительно аппаратами со сплошным барботажным слоем [184, 185].
Для ориентировочных расчетов можно принимать [186]:
Рег= W°™H = $2 JL (V, 116)
D
где Н и D — высота слоя и диаметр колонны; &уотп— относительная ско-
рость фаз (йУотн « щ/<р). Значения ег в 3—5 раз меньше еж; поэтому
в первую очередь следует учитывать перемешивание жидкости.
В практических расчетах принимают, что газ движется по схеме
идеального вытеснения.
Перемешивание жидкости в барботажных абсорберах ведет к тому,
что работа тарелки приближается в той или иной степени к работе
аппарата с полным перемешиванием жидкости (см. с. 66). На тарел-
ках с перекрестным током вследствие перемешивания эффективность
уменьшается, как было показано ва с. 207 сл. При этом эффективность
тарелки можно определить из уравнения (111,69), рассчитывая крите-
рий Реж по формуле
D __________
ж~ еж “ еж0:
(V, 117)
где и — средняя скорость жидкости, определяемая по уравнению
(V, 33); /т — длина пути жидкости на тарелке (с. 449), причем время
пребывания жидкости равно:
6ж = -^ (V, 118)
чср
Здесь <?ср — линейная плотность орошения (м2/с), вычисляемая, как
указано на с. 449.
Абсорберы со сплошным барботажным слоем. Исследования полого
противоточного абсорбера (по рис. V-1) показали [187] существование
двух режимов (переходного и турбулентного), границей между кото-
рыми является, некоторая критическая скорость жидкости икр. Полу-
478
Гидродинамика барботажных абсорберов
чены следующие уравнения для эффективного коэффициента продоль-
ного перемешивания:
при и/(1 — гр)< икр
(V,119)
(V, 119а)
В этих уравнениях D — диаметр колонны; и и w — приведенные ско-
рости жидкости и газа; — скорость подъема одиночных деформиро-
ванных пузырьков.
Для системы вода — воздух при атмосферном давлении и комнатной
температуре икр — 0,042 м/с и wn = 0,3 м/с.
Продольное перемешивание в полых абсорберах со сплошным бар-
ботажным слоем изучали также в работах [7, 188—190]. Для прямоточ-
ной колонны получено [190]:
еж _ 1 + 6,5 Fr?’4
Dv 13Fr?’5
(V, 120)
причем здесь критерий Фруда Frr = w2jgD.
Исследование прямоточных секционированных барботажных колонн [8] показало,
что прн секционировании колпачковыми тарелками полностью исключается перемеши-
вание жидкости между секциями, а в каждой секции (при w 0,004—0,01 м/с и
h/D = 1,5—6,3) осуществляется схема полного перемешивания; таким образом, можно
пользоваться ячейковой моделью (с. 135), считая каждую секцию за ячейку.
Прн секционировании ситчатыми тарелками наблюдали четыре области гидродина-
мического режима. В 1 области (w < 0,004 м/с) в каждой отдельной секции отсут-
ствует полное перемешивание. Во II области скорость газа не влияет на продольное
перемешивание. В III области продольное перемешивание снижается с увеличением
скорости газа в отверстиях. В IV области отсутствует перемешивание жидкости ме-
жду секциями и каждая секция представляет собой ячейку полного перемешивания.
Граница между II и III областями соответствует скорости газа в отверстиях таре-
лок ги(), а между III и IV областями — скорости газа в отверстиях w'q, причем зна-
чения и w'o' определяются из уравнений:
lg 1g (з,8а/-%- ) - 18,4u^°’27d’'126-0,33/i_|',D(’’43
\ V CIq /
0,137 д/^-
(V, 121)
(V, 122)
479
Глава V. Барботажные абсорберы
Для II и III областей применима ячейковая модель с обратным перемешиванием
между ячейками (с. 137), причем число ячеек равно числу секций, а коэффициент пе-
ремешивания между ячейками к определяется следующими уравнениями:
для II области
, h к —0,43
к = 7- Ю3^-1’2^’1^0'31 (V, 123)
для III области
к = 3,8 • l02u0-M3do6M4hM3 lg f—) (V, 124)
\ w0 J
В уравнениях (V, 121) — (V, 124) и0 и w0 — скорости жидкости и газа в отверстиях
тарелки (считая на всю площадь отверстия), м/с; D — диаметр колонны, м; h — рас-
стояние между тарелками (высота секции), м; d0— диаметр отверстий, м; д — тол-
щина тарелки, м.
В нескольких работах [187, 191, 192] изучали перемешивание в барботажных аб-
сорберах с насадкой. Эти работы показали, что с увеличением скорости газа w коэф-
фициент еж сначала повышается, но прн дальнейшем увеличении w падает. Это, по-
видимому, связано с резким увеличением <р.
Тарельчатые барботажные абсорберы. За последнее время прове-
дено довольно большое число исследований перемешивания жидкости
на барботажных тарелках (главным образом, колпачковых и ситча-
тых). Однако большинство этих исследований преследовало частные
задачи и те или иные влияющие на процесс факторы варьировались
незначительно или даже оставались постоянными. Поэтому влияние
ряда факторов (например, скоростей газа и жидкости, высоты светлой
жидкости) по данным различных работ противоречиво. Большинство
работ проведено с аппаратом одного диаметра D и влияние D на пере-
мешивание обычно не включается в полученные эмпирические уравне-
ния; в то же время влияние D велико и с его увеличением возрастает
перемешивание жидкости.
Отметим также, что формы обобщения опытных данных в разных
работах сильно разнятся, что затрудняет сравнение результатов этих
работ и рекомендацию тех или иных расчетных уравнений. Поэтому
мы ограничимся рассмотрением нескольких видов эмпирических урав-
нений.
По данным Американского института инженеров-химиков [115], ко-
эффициент еж для колпачковых (с колпачками диаметром 76 мм)
и ситчатых тарелок рассчитывают по эмпирической формуле:
е«[5 = 0,00378 + 0,0179® + 3,69?ср + 0,18/гпер (V, 125)
Для колпачков диаметром 165 мм значения еж на 15,4% выше.
В уравнении (V, 125) коэффициент еж выражен в м2/с; <уСр — в м2/с;
скорость газа (отнесенная к рабочей площади тарелки) w — в м/с; вы-
сота переливной перегородки йпер — в м.
480
Гидродинамика барботажных абсорберов
Величину h0 (в м) при расчете 0;к по формуле (V, 118) определяют
из уравнения (V,58). Значение еж составляет примерно 0,0012—
0,025 м2/с. В соответствии с уравнением (V, 125) коэффициент е;к воз-
растает с увеличением w и <?Ср, т. е. нагрузок по газу и жидкости.
Фосс и др. [192] предложили для еж выражение
-^ = Л(КЦ)- (V.126)
где к — относительная плотность пены (см. с. 444).
По опытам указанных авторов, проведенным с ситчатой тарелкой, А = 0,0025 и
m = 3. Отсюда следует, что скорость газа и скорость жидкости и влияют на е!К лишь
постольку, поскольку от ннх зависит к.
Ниже приводятся значения А и m по данным некоторых других исследователей:
Тарелка А m
Колпачковая [193] 0,072 2,4
Колпачковая, £)=700 мм [194] 0,0173 2,9
Ситчатая
D = 690 мм со змеевиком [195] 0,0032 2,8
D — 690 мм [196] 0,013 2,6
1735X345 мм, Лпер = 25 мм [197] 0,00035 3,0
То же, Лпер = 50—100 мм [197] 0,0017 2,9
1220X305 мм (щелевая), со = 0,044 [198] 0,0064 2,8
То же, со = 0,065 [198] 0,0062 2,6
Дильман предложил уравнение [2]:
£ж — C/i0 w । (V, 127)
причем для колпачковых тарелок С = 0,3—0,36, а для ситчатых таре-
лок С — 0,45—0,68. Таким образом, е;к на колпачковых тарелках ниже;
это объясняется тем, что колпачки препятствуют перемешиванию
жидкости.
Штербачек предложил полутеоретическое уравнение [199]
в котором ДРз — сопротивление газо-жидкостного слоя, Па, а постоян-
ные Лис имеют значения:
Тарелка А с
Ситчатая
дырчатая 42,1 0,57
щелевая 42,1 0,585
Струйная 7 0,585
481
Глава V. Барботажные абсорберы
Данилычев, Плановский и Чехов [200] для перемешивания на ситча-
тых тарелках получили критериальное уравнение (при h0 < 25 мм):
Реж = 0,17 Re-0,5 Re ж6 (V, 129)
Здесь критерий Rer рассчитывается по приведенной скорости газа,
причем определяющим размером во всех трех критериях служит вы-
сота светлой жидкости hQ.
Уравнения, сходные с (V, 129), использовались также для определения числа ячеек
(применительно к ячейковой модели). Так, для колпачковой тарелки [201]
/ D \l.22
п = 0,915 Re!K(--) (V, 130)
х. Ипер /
где D — диаметр колонны.
Для ситчатых тарелок [100]
«=XRe“Re"(-^y со’ (V, 131)
Здесь определяющим размером в критериях Reor и Rem служит диаметр отверстий
do, причем критерий Reor рассчитывается по скорости в отверстиях да0.
Ниже приведены значения коэффициентов A, m, п, р, q:
Режим А т п р я
Крупноячеистой пены 52,6 —0,36 0,26 -0,35 0,2
Подвижной пены 45,4 -0,52 0,6 -0,5 0,28
Инжекционный 38,5 —0,65 0,16 -0,2 0,08
Из уравнения (V, 129) следует, что еж зависит в основном от w, и
и h0. В соответствии с этим иногда ищут эту зависимость в виде
еж = Awmunhg
(V, 132)
Ниже приводятся коэффициенты этого уравнения по разным дан-
ным (здесь q в м2/ч):
Тарелка А т п р
Ситчатая h0 25 мм [202] 0,33 0,5 0,4 0,9
h0 = 25—50 мм; да = 0,7 — 1 м/с [202] 0,005 0,5 —0,27 0,6
h0 = 25—50 мм; w = 1 —1,75 м/с [202] 0,7 0,75 —0,27 2,0
h0 — 50—65 Клапанная мм; да = 0,7—1 м/с [202] 6,7 0,5 -4-0,4 q —0,27 3,0
h0 25 мм [143] 0,416- 10-5 -0,5 -1,37
Ло > 25 мм [143] 0,58-Ю-4 -4-0,4 q -0,5 -0,7
482
Гидродинамика барботажных абсорберов
Расчеты по разным уравнениям дают значительно различающиеся
результаты. По-видимому, предпочтение следует отдать уравнениям
(V, 127) и (V, 132).
Ввиду отсутствия достаточно надежных данных по продольному пе-
ремешиванию для оценки степени перемешивания жидкости в области
средних нагрузок по газу и жидкости (в диапазоне устойчивой ра-
боты тарелок) рекомендуется [12] число ячеек п для колпачковых и кла-
панных тарелок принимать на единицу больше числа рядов колпачков
или клапанов, для тарелок из S-образных элементов — равным числу
газовых патрубков; для ситчатых тарелок рекомендуют принимать, что
одна ячейка соответствует длине пути жидкости, равной (2—3)/inep или
150—200 мм.
Для уменьшения перемешивания Дильман и Ручинский [203] пред-
ложили устанавливать над ситчатыми тарелками несколько вертикаль-
ных перегородок, расположенных перпендикулярно к направлению те-
чения жидкости. По опытам Мютценберга [204] при расстоянии от
нижнего конца перегородки до тарелки 10 мм эффективность тарелки
Ег возрастает на 20%; при большем расстоянии перегородки не ока-
зывают влияния. Исследование тарелок с различным расположением
перегородок сообщено в работе [205].
Перемешивание жидкости на провальных тарелках по высоте слоя
[172, 206, 234] может быть описано уравнением: еж — 1,45 [Ло/( 1 —<р)]3.
Пример V-3. Определить коэффициент продольного перемешивания для ситчатой
тарелки в условиях примеров V-1 и V-6 (с. 461 и 518).
Решение. Средняя скорость жидкости по уравнению (V, 33)
4ср 0,0054 пг,1е ,
“ = —= ЛшГ = °’2,6м/с
Приведенная скорость газа, отнесенная к рабочей площади тарелки (при отноше-
нии Spa6/S = 0,83)
1,08 , о .
а’==Ц83 =1’3 М/С
По уравнению (V, 132)
еж = 0,33 • 1,3°’5 • 0,2160л • 0,025°’9 = 0,0073 м2/с
По уравнению (V, 127) при С = 0,45
еж = 0,45 • 0,025 Л /1,3 . --’-2^-о- = 0,0105 м2/с
V 1 —- и,0о
Между расчетом по этим уравнениям имеются существенные расхождения. При
расчете по большинству других приведенных уравнений расхождения еще больше.
483
Глава V. Барботажные абсорберы
Абсорберы с подвижной насадкой. Перемешивание в газовой фазе
абсорберов с подвижной насадкой до сих пор еще не исследовалось;
обычно принимают для газа схему идеального вытеснения.
Для жидкости большей частью принимали схему полного перемеши-
вания; однако ряд исследований [207—209] показал, что более пра-
вильно исходить из схемы с частичным перемешиванием.
По данным работы [207], ориентировочно можно считать что кри-
терии Пекле для псевдоожиженной (Ре) и неподвижной (Рео) орошае-
Ре/Ре
Рис. V-27. График для расчета продольного перемеши-
вания в абсорберах с подвижной насадкой.
мых насадок связаны соотноше-
нием
(V, 133)
Это соотношение графически
представлено на рис. V-27. По
данным работы [208], кажущаяся
плотность шаров и их диаметр
не влияют на коэффициент про-
дольного перемешивания.
Брызгоунос
При барботаже газа через
жидкость оболочки выходящих
на поверхность пузырьков раз-
рываются. При этом происходит
образование капель как за счет
кинетической энергии выходяще-
го газа, так и вследствие осво-
бождения поверхностной энергии
при разрыве пузырьков, поскольку поверхность образовавшихся ка-
пель обычно значительно меньше поверхности разрушившихся пузырь-
ков [67].
Капли, образующиеся благодаря кинетической энергии газа, дви-
жутся с довольно большой начальной скоростью, за счет которой
они могут подняться на некоторую высоту («подбрасывание» капель),
после чего падают вниз. Мелкие капли, имеющие небольшую началь-
ную скорость, увлекаются движущимся газом силами сопротивления
среды («подхватывание» капель).
Установлено [210], что роль подхватывания мала и 80—90% всей
массы капель, находящихся в межтарелочном пространстве, попадают
туда путем подбрасывания. С увеличением скорости газа возрастают
высота подбрасывания и максимальный размер капель. При доста-
184
Гидродинамика барботажных абсорберов
точно большой скорости газа высота подбрасывания превышает рас-
стояние между тарелками и жидкость уносится на вышележащую та-
релку.
Количество брызг, уносимых путем подхватывания, не зависит от
расстояния между тарелками, так как слияние и дробление капель
в полете почти не происходят.
Многочисленные исследования уноса в барботажных аппаратах по-
казали, что унос резко возрастает с увеличением приведенной скорости
газа и уменьшением расстояния между тарел-
ками (точнее, высоты сепарационного прост-
ранства, т. е. расстояния от верхней части
барботажного слоя до вышележащей тарел-
ки). Увеличение плотности орошения и вы-
соты сливного порога приводит к возрастанию
уноса вследствие увеличения высоты барбо-
тажного слоя и соответственного уменьшения
высоты сепарационного пространства.
Унос зависит также от плотности газа и
жидкости, поверхностного натяжения и вяз-
кости жидкости. Увеличение о вызывает
уменьшение уноса. По влиянию рж опытные
данные противоречивы.
Путем обработки данных ряда исследова-
телей Эдулджи [211] получил для колпачко-
вых тарелок зависимость
Рис. V-28. График для определения уно-
са по уравнению (V, 134).
£/^59Иж<т0-4 = f д/^) (V, 134)
где Е — масса жидкости, уносимой с 1 м2 свободной площади сечения
колонны (за вычетом переливного устройства), кг/(м2-ч); Но — вы-
сота сепарационного пространства, м; цж— вязкость жидкости, мПа-с;
о — поверхностное натяжение, мН/м.
Значения f (от д/ рг/рж) приведены на рис. V-28.
Для определения уноса на ситчатых тарелках можно пользоваться
формулой, полученной Хантом с сотр. [212]:
и = 0,000077 (тгУ2 (V-135)
где и — относительный унос, кг/кг газа; о — поверхностное натяжение,
мН/м; Но — высота сепарационного пространства, м.
Авторы определяют Но в зависимости от расстояния между тарел-
ками Н и высоты светлой жидкости hQ по формуле:
Но = Н — 2,5/10
485
Глава V. Барботажные абсорберы
Для ситчатых тарелок в случае системы вода — воздух применимо также уравне-
ние [213]:
w2’8
и = 0,0001-Д— (V, 136)
Для различных тарелок переливного типа предложено обобщенное уравнение
[214]:
и = А (0,052/^-0,206)^ (V>137)
где he — глубина барботажа, мм; / = 0,0565 (рж/ст)1,1 — поправочный множитель, учи-
тывающий свойства жидкости (здесь <т в мН/м). Авторы вводят также второй попра-
вочный множитель, учитывающий свойства газа; однако выражение для этого множи-
теля, по нашему мнению, недостаточно обосновано.
Постоянные А и п в уравнении (V, 137) имеют значения;
А п
И < о,4м 7,7-10-6 4,36
Я>0,4м 2,25- 10-4 0,95
Коэффициент V представляет собой отношение поверхности барботажа ко всей
площади тарелки. Для этой величины можно принимать следующие значения (мень-
шие значения относятся к скорости газа w = 0,5 датах, большие к w = датах):
Тарелка Ч'
Колпачковая
с прямоугольными колпачками 0,25—0,4
с круглыми колпачками 0,4—0,6
Ситчатая 0,8—0,9
Клапанная о,6—0,8
С S-образными элементами 0,3—0,6
Унос на провальных тарелках изучен еще недостаточно. По Алек-
сандрову и Скобло [215], унос на этих тарелках ниже, чем на переточ-
ных, из-за сепарирующего действия стекающей с вышележащей тарелки
жидкости. По уравнению, полученному для решетчатых провальных та-
релок [157], унос зависит только от высоты сепарационного пространства
и не зависит от скорости газа, что представляется сомнительным.
Для различного типа тарелок унос можно представить уравнением
u = A-^-f (V, 138)
“о
причем поправочный множитель f имеет такое же значение, как для
уравнения (V, 137), а коэффициенты Л, тип равны;
486
Гидродинамика барботажных абсорберов
Тарелки А m п
Провальная (дырчатая, решетчатая, волнистая) [215] 0,00014 2,56 2,56
Трубчатая [79] 0,00115 Ф1’25 1,25 1,25
Клапанная и балластная [79] 6,5- 10-5 2,15 2,5
С S-образными элементами [79] 7,95- 10~4 2,1 2,1
Пластинчатая [46] 4,33- 10~5 2,7 2,7
Для определения уноса на тарелках разных типов можно также
пользоваться графиком (рис. V-29) зависимости и от величины wIzHq
[12], где е—относительная рабочая пло-
щадь тарелки (с. 516). Для неводных си-
стем значения и по графику следует мно-
жить на поправочный множитель f, как
указано выше.
Брызгоунос в абсорберах с по-
движной насадкой. Данных по брызгоуно-
су имеется довольно мало [216—218] и онн не
очень надежны. Отмечается, что унос в абсорбе-
рах с подвижной насадкой ниже, чем в барботаж-
ных аппаратах, что объясняется, по-видимому, се-
парирующим действием шаров.
На основе данных работ [216, 218] н собствен-
ных опытов нами совместно с Заминяном н Ве-
селовой предложено уравнение [219]
u = 0,001ar’5 (V, 139)
применимое для шаров диаметром 35—40 мм с
кажущейся плотностью 150—250 кг/м3 при скоро-
стях газа 2—4,5 м/с и плотностях орошения
20—60 м/ч.
Поверхность контакта фаз
при барботаже
Определение поверхности контакта
фаз при барботаже затруднительно, и
лишь за последнее десятилетие с разви-
тием методов II и III групп (с. 156 сл.) в
этой области достигнут значительный
прогресс.
Удельная поверхность контакта на
единицу объема барботажного слоя а в
зависимости от диаметра пузырьков dn и
газосодержания слоя <р определяется по
Рис. V-29. Определение уноса жидкости с
тарелок:
1 — колпачковых; 2 — ситчатых; 3 — из S-об-
разных элементов; 4 — провальных (решетча-
тых); 5 — струйных; 6 — клапанных балласт-
ных.
487
Глава V. Барботажные абсорберы
уравнению (11,184), а удельная поверхность контакта на единицу пло-
щади тарелки составляет:
as = ahn
6фЙп _____ 6<рй0
dn dn (1 q>)
(V, 140)
где hn — высота слоя.
Посредством уравнений (II, 184) и (V, 140) можно вычислить а и а,
по экспериментально определенным значениям <р, dn и hn. Однако при
измерении диаметра пузырьков возникают трудности, связанные
с усреднением замеренных значений. Отмечают [220] неравноценность
с точки зрения массопередачи поверхности больших и маленьких пу-
зырьков: при абсорбции хорошо растворимых газов в маленьком пу-
зырьке газ быстро приходит в равновесие с жидкостью и поверхность
пузырька становится неактивной: для плохо растворимых газов это раз-
личие несущественно.
Более точные значения а можно определить оптическими или хими-
ческими методами; последние дают среднее значение активной поверх-
ности, которая, вообще говоря, изменяется по высоте барботажного
слоя.
Теоретические положения, связанные с поверхностью контакта, разработаны [221,
222] на основе теории локально-изотропной турбулентности (с. 78). Для касатель-
ного напряжения на поверхности пузырьков, обусловленного турбулентностью жидкой
фазы, получено выражение [221]:
т = С1РЖЙ2 = С2рж (Edn)2/s
где й — средняя пульсационная скорость в жидкой фазе; Е — диссипация энергии в
1 кг жидкости, м2/с3.
Заменяя Е = 1У„/рж (Nv — мощность на единицу объема, Вт/м3) и учитывая, что
распад пузырьков происходит при некотором постоянном значении безразмерного от-
ношения тйп/о = с, находим:
а удельная поверхность контакта
а=С4(2УдРжу’2 (V, 141)
Это уравнение с некоторыми поправками использовано для барботажных абсор-
беров с механическим перемешиванием (см. с. 493).
Для тарельчатых абсорберов ЛГВ можно выразить через скорость газа w. Секундная
работа, совершаемая газом при прохождении через барботажный слой, равна УгДРз =
= УгйЦжйо и, таким образом
Л/о= УГеГ-~°^Рж
О «о
488
Гидродинамика барботажных абсорберов
Подставляя это значение в выражение (V, 141), получим:
/™,2„2„3 \0,2
а — с t
(V, 142)
или, умножая обе части на ho, в безразмерном виде:
ah0 = c4Fr0,2We_°’6
где Fr = w2/gho — критерий Фруда; We = <г/#рж/г2— критерий Вебера.
В работе [222] при иных допущениях получено выражение для as, не содержащее
поверхностного натяжеиня, но содержащее вязкость газа.
Аппараты со сплошным барботажным слоем. В нескольких работах
[223—226] определяли поверхность контакта в аппаратах с сплошным
барботажным слоем. В этих аппаратах газосодержание и диаметр пу-
зырьков значительно изменяются по высоте аппарата, в соответствии
с чем меняется и поверхность контакта. Принимая, что в основном
(стабилизированном) участке газосодержание не изменяется по высоте,
а его изменение происходит в верхнем конечном участке, получили [223]
следующее выражение для поверхности контакта:
а= -ц- [tz (Н — /г кон) + ДЛ/^кон]
Здесь а' и а" — удельные поверхности на стабилизированном и ко-
нечном участках, м-1; Н — высота барботажного слоя, м; /iK0H = 0,5w —
высота конечного участка, м.
Для системы вода — воздух получено а" = 180 м-1, а для а' най-
дена зависимость: а' — 23Офо, где фо — локальное газосодержание
в центре аппарата, в свою очередь определяемое по формуле:
/ W \0,5
^=0’3t)
(V, 143)
В приведенных уравнениях wn— скорость всплывания одиночного
пузырька, м/с (с. 442 сл.).
Для водного раствора Na2SO3, являющегося электролитом, средние
диаметры пузырьков значительно различаются, хотя этот раствор и вода
имеют почти одинаковые физические свойства. Для раствора Na2SO3
значение а' оказалось в 5 раз больше, чем для воды.
Для абсорбера с сплошным барботажным слоем, секционированного ситчатыми та-
релками, получено [226]:
1С “'°'5
tZ -“ 1 U A QQ Л-г”
^0,33
где Н — расстояние между тарелками, м.
(V, 144)
489
Глава V. Барботажные абсорберы
Абсорберы тарельчатого типа. Родионов с сотр. [221, 227—234], а
также ряд других исследователей [85, 86, 100, 235—239] определяли по-
верхность контакта для нескольких типов барботажных тарелок. Боль-
шей частью опытные данные обрабатывались на основе теоретического
учета влияния вязкости жидкости
в него вводили критерий Re или
отношение Цж/gw
Для тарелок с переливом (ситча-
тых, клапанных, колпачковых) пред-
ложено уравнение [87, 98, 227, 228]:
ah0 = 0,64Fr°’2We016qp0,3 (—)
Reor
удельной поверхности кон*
Рис. V-30. Зависимость
такта фаз от Reor’
1 — провальные тарелки ________ ........
2 — то же (система воздух — метанол)
(система воздух — вода); 4 — то же;
тарелки (система воздух-
65 мм); 6 — то же, 27 мм;
то же, 130 мм.
(V, 145)
а для провальных тарелок (дырча-
тых, решетчатых, трубчато-решет-
чатых) уравнение [98, 230]:
ah0 = CRe“c°’25Fr°’2We-0’6^
(V, 146)
причем для воды и растворов элек-
тролитов С = 5, а для органиче-
ских жидкостей С==6,4(цж/ц№)-0'43.
В уравнениях (V, 145) и (V,146)
критерии Fr и We определяются, как
указано на с. 489; Неусл — условный
критерий Рейнольдса, рассчитан-
ный по высоте светлой жидкости h0
и вязкости жидкости (РеуСл =
= who/vm); ср — газосодержание; р.ж
И |1ю — вязкости жидкости и воды.
Множитель f в уравнении (V, 146) при h0 > 0,02 м равен f — 1
и с увеличением h0 наблюдается уменьшение а. При h0 < 0,02 м множи-
тель f — /iq/0,02 и в этом случае с увеличением h0 значение а воз-
растает.
(система воздух — керосин);
'; з — то же
5 — ситчатые
• вода, высота порога
7 — то же, 0 мм; 8 —
В работе [231] исследовано распределение поверхности контакта по высоте бар-
ботажного слоя, причем оказалось, что по мере удаления от плоскости тарелки а сна-
чала возрастает, а затем уменьшается. Положение максимума а зависит от соотно-
шения между w и ho: при увеличении w максимум смещается по направлению к пло-
скости тарелки и становится более выраженным, а увеличение h0 приводит к более рав-
номерному распределению а по высоте.
На рис. V-30 показаны опытные данные [87] о зависимости а от
критерия Reor, определяемого по уравнению (V, 8). Влияние скоро-
490
Гидродинамика барботажных абсорберов
сти газа по-разному сказывается на тарелках с переливом и на про-
вальных в соответствии с различным характером изменения dn и ср на
этих тарелках (с. 443 сл. и 447). На ситчатых тарелках при Reor<2100,
что соответствует области ячеистой пены, а мало зависит от Reor и со-
ставляет около 200 м-1. При дальнейшем увеличении скорости газа а
становится пропорциональной Reor и достигает значений 800—1000 м-1
при Reor порядка 7000, после чего возрастание а значительно замед-
ляется. На провальных тарелках а мало зависит от Reor и достигает
около 1000 м-1 (для системы воздух — вода) и более высоких значений
(для органических жидкостей).
Для дополнительной поверхности контакта (м-1) в сепарационном пространстве
провальных тарелок получено уравнение [232]:
wmUn
а‘ = С-^ГТг (V’147>
Uq (О
где w выражена в м/с, U — в м/ч, do — диаметр отверстий, мм, а коэффициенты С,
man имеют следующие значения:
Тарелка с m п
Дырчатая 0,07 0,25 0,5
Решетчатая; трубчатая 0,077 0,13 0,18
С двойной перфорацией* 0,09 0,13 0,18
С учетом поверхности контакта в сепарационном пространстве общая поверхность
на одной тарелке составляет:
F = [ahn + ас (Н - Лп)] 5 (V, 148)
Приведенные выше данные о поверхности контакта были получены
либо в отсутствие процесса абсорбции, либо при абсорбции мало рас-
творимых газов (СО2, О2 при определении а химическими методами).
С целью выяснения влияния на а явления подавления пены при абсорб-
ции хорошо растворимых газов (с. 447 сл.) были проведены определе-
ния а методом деполяризации света (с. 156) при одновременной абсорб-
ции NH3 водой [233]. Опыты показали, что в рассматриваемом случае
значение а по приведенным уравнениям следует умножить на поправоч-
ный множитель fi = 0,124 (Ц7А9Ж/С9г)-0’45, где WA — количество погло-
щаемого NH3, кмоль/(м3-с); С — концентрация NH3 в уходящей с та-
релки жидкости, кмоль/м3; 9Ж и 9Г — время пребывания жидкости и газа
на тарелке.
Существенное влияние оказывает на а диаметр аппарата, причем
с увеличением диаметра а уменьшается. Это объясняется влиянием
* Для этих тарелок d0 — диаметр больших отверстий.
491
Глава V. Барботажные абсорберы
пристенного слоя, в котором а больше, а также неравномерным распре-
делением фаз по сечению колонны. Опыты на провальных тарелках
в колоннах диаметром от 60 до 400 мм [234] показали, что при измене-
нии диаметра меняется также характер зависимости а от w и h0. Для
колонн с провальными тарелками диаметром 150—400 мм получено
уравнение:
hm
л
Я = А--------
1 — ф
а0-6
(V, 149)
причем при йо < 0,01 м: А = 16 000, m — 1,75, а при й0 > 0,01 м:
А = 500, m = 1,0. В уравнении (V, 149) выражено в мПа-c, а о—-
в мН/м. Это уравнение применимо при w = 0,5—2 м/с.
Поскольку при диаметре 400 мм влияние пристенного эффекта неве-
лико, высказано предположение [234], что уравнение (V, 149) может при-
меняться и при больших диаметрах колонн. Этот вопрос требует даль-
нейшего изучения: в настоящее время имеется еще очень мало данных о
поверхности контакта в больших колоннах, что снижает надежность
метода расчета на основе этой поверхности.
Большинство рассмотренных исследований проведено на ситчатых
и провальных тарелках. Несколько работ выполнено с использованием
колпачковых [236—238], а также клапанных [145] и пластинчатых [239]
тарелок. Для колпачковых тарелок получено уравнение:
as=Awmhn6
(V, 150)
причем глубина барботажа йб (см. с. 450) выражена в м.
Коэффициенты уравнения (V, 150) имеют следующие значения:
Автор А m
Шарма и др. [237] 245 0,5
Родионов и др. [238]
пенный режим 240 0,3
инжекционный режим 145 1,6
0,83
0,7
0,7
По данным работы [236], проведенной в большой колпачковой ко*
лонне (диаметром 0,9 м), удельная поверхность почти не зависит от
гидродинамических условий и составляет 150—190 м-1.
Абсорберы с подвижной насадкой. В нескольких работах [172, 240]
определяли поверхность контакта в абсорберах с подвижной насадкой
химическим методом (с. 157). Получено уравнение [240] для поверх-
ности контакта as на 1 м2 площади поперечного сечения аппарата:
/ 1,685- кАо1’1 \Яст
а»°>29 )
(V, 151)
492
Гидродинамика барботажных абсорберов
Здесь Нет — статическая высота слоя, м; со — доля живого сечения
опорной решетки; w — скорость газа, м/с; а.,, о — значение as при //ст—О,
причем
„ _ I crz0,44 ,0,92
as, 0 — 1>61/ Wq
(V, 152)
где U выражена в м/ч, a Wo— скорость газа в отверстиях опорной ре-
шетки, м/с.
Указанные исследования проведены в аппаратах малого диаметра
с мелкими шарами. Поэтому правомерность применения уравнения
(V, 151) для промышленных аппаратов неясна.
Абсорберы с механическим перемешиванием жидкости. Колдербанк
[180] нашел среднюю удельную поверхность контакта оптическим ме-
тодом (по измерению рассеяния света) в сосудах диаметрами 184
и 508 мм при перемешивании различных жидкостей (вода, спирты,
CCI4 и др.) турбинной мешалкой.
Результаты опытов представлены выражением
а — 1,44
(V,153)
где Nv — мощность н£ единицу объема перемешиваемой жидкости,
Вт/м3; wn — скорость свободного подъема пузырьков, равная 0,265 м/с
(при диаметре образующихся пузырьков 2—5 мм).
Выражение (V, 153) применимо при Re'/'7 (nd/w)0-3 < 20 000. При
больших значениях этой величины а находят из уравнения:
1п — = 1,95 • 10"5Re°7 (—Y’3
а0 ч у w )
(V, 154)
причем а0 определяется по выражению (V, 153).
В присутствии даже небольших количеств гидрофильных растворен-
ных веществ а значительно увеличивается вследствие уменьшения коа-
лесценции пузырьков.
Вестертерп и др. [241] определяли поверхность контакта химическим методом в со-
судах диаметром от 140 до 900 мм с турбинными, пропеллерными и лопастными ме-
шалками.
Эти исследования показали, что существует некоторая частота вращения га0 (об/с),
ниже которой коэффициент массопередачи практически не зависит от скорости пере-
мешивания, но возрастает с увеличением приведенной скорости газа w. При п > га0 ко-
эффициент массопередачи возрастает с увеличением га, но почти не зависит от w (при
изменении w от 0,001 до 0,035 м/с). Значение п0 возрастает с увеличением диаметра
сосуда D и может быть вычислено из уравнения (для турбинных мешалок):
----re°d п = 1,22 + 1,25 —
(ag/рж) ’ 5 d
(V, 155)
493
Глава V. Барботажные абсорберы
Прн п > по средняя удельная поверхность контакта фаз определяется соотноше-
нием (для турбинных мешалок)
Д^=О,79Иж(п-по)<//^/-^- (V, 156)
где Н — высота жидкостного слоя.
Для лопастных мешалок получено аналогичное выражение:
= 0,8Иж (n-n0)d (V, 157)
Вязкость жидкости в выражениях (V, 156) и (V, 157) берется в мПа • с.
Поверхность контакта в абсорберах с механическим перемешиванием жидкости
изучали также в работах [7, 225].
МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В БАРБОТАЖНЫХ
АБСОРБЕРАХ
Изучение массопередачи в барботажных абсорберах осложнено тем,
что поверхность контакта между фазами может значительно изме-
няться в зависимости от гидродинамических условий, в частности от
скорости газа и плотности орошения. При этом трудно установить влия-
ние указанных факторов в отдельности на поверхность контакта и на
коэффициент массопередачи.
При изучении барботажных абсорберов пользуются объемными
коэффициентами массопередачи или коэффициентами массопередачи,
отнесенными к единице рабочей площади тарелок.
Объемный коэффициент массопередачи Kv относят к единице объема
слоя пены; этот коэффициент связан с коэффициентом массопередачи
К, отнесенным к единице поверхности контакта, соотношением (1,104),
в котором а — удельная поверхность в единице объема пены.
Коэффициент массопередачи Ks, отнесенный к единице рабочей пло-
щади тарелки S, связан с коэффициентами К и Kv соотношением
Ks*SAcp == KvV Дер = КБ ДСр
откуда
„ КБ KvV
Учитывая, что V = Sha и F — aV = aSha, получим:
Ks = Kaha = Kvh„ (V, 158)
Для практических целей обычно предпочтительнее пользоваться Ks,
а не Kv, так как высота пены и, следовательно, ее объем могут быть
найдены лишь с некоторым приближением, рабочая же площадь та-
релки определяется точно.
494
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
Вместо коэффициентов массопередачи можно пользоваться числом
единиц переноса на тарелку, причем
.. __ KysS
Nor —
^0
(V, 159)
Число единиц переноса на тарелку может быть применено для рас-
чета необходимого числа тарелок (с. 187 сл.).
Сказанное выше относится также к коэффициентам массоотдачи |3,
и р.5 и к числам единиц переноса Nr и Nx для каждой из фаз. При
этом зависимость между коэффициентами массопередачи и массоот-
дачи выражается обычными уравнениями (см. с. 50), а между Nor и
величинами NY и — уравнением (I, 118),
Повышение высоты газо-жидкостного слоя на тарелке приводит
к повышению коэффициента массопередачи Ks и уменьшению объем-
ного коэффициента Kv [17, 242]. Измерения поверхности контакта, про-
веденные на провальных тарелках, показали [242], что при этом коэф-
фициент К остается постоянным, а уменьшается удельная поверхность
контакта а.
Начнем рассмотрение массопередачи в барботажных абсорберах с изучения эле-
ментарного акта барботажа — абсорбции из одиночного пузырька. Теоретическое урав-
нение для диффузии к сфере и от нее имеет вид [1]:
дС д2С 2 дС
дб U дг2 + г дг
Подстановкой В = Сг оно приводится к уравнению
дВ п д2В
~dQ~D~dr^
с граничными условиями (здесь а — радиус пузырька):
0>О
0 > 0
е = о
г = 0
г = а
D < г < а
в = о
В — аСр
В = гС(г)
(V, 160)
(V, 160а)
(V, 161)
Решение уравнения (V, 160а) прн граничных условиях (V, 161) имеет следующий
вид:
ОО
Ф = —S- = I----------^5- У* -Хг ехр (— 4га2л2Ро')
Со — Ср л2 L-1 п2
п=\
(V, 162)
где Fo' = DQ/d2 — диффузионный критерий Фурье, рассчитанный по диаметру пузырька
d; Со — начальная концентрация (при 0 = 0); С — концентрация в момент времени 0;
Ср — концентрация у границы раздела фаз, принимаемая постоянной.
495
Глава V. Барботажные абсорберы
При малых Fo' уравнение (V, 162) можно записать в виде *;
Ф = -¥= VFo' - 12Fo' + 24 VFo' У ierfc--?= (V, 163)
Vir ^-'2 VFo'
n=l
Уравнения (V, 162) и (V, 163) применимы как для массоотдачи в газовой фазе
(внутри пузырька), так и для массоотдачи в жидкой фазе, окружающей пузырек.
В некоторых работах рассматривается теоретически массопередача при массовом
барботаже. В работах [243, 2441 это рассмотрение ведется на основе модели Хигби,
а в работе [222] — иа основе теории локально-изотропной турбулентности.
Массоотдача в газовой фазе
Исходя из теоретического уравнения (V, 162) и ограничиваясь пер-
вым членом ряда (n = 1), можно получить [1]:
=4ф=4 D - iехр (- 4я2р°г)]
или, переходя к критериальной форме:
Nu' = = —Ц- Г1-----ехр (— 4n2Fo')l (V, 164)
£>,. 6Fo' L л2 v
Если принять время контакта 0 равным времени, в течение которого
газ проходит расстояние, равное его диаметру, т. е. 0 = djwa (wa —
скорость подъема пузырька), то
Подставляя это значение Fo£ в выражение (V, 164), получим:
Nu' = А- Ре' [1 - 0,61 ехр (- 39,5/Ре')] (V, 166)
При малых Ре[ уравнение (V, 166) дает заниженные значения рг,
и было предложено [1] модифицировать это уравнение, введя в него
дополнительный член:
Nu' = 6,6 + -j- Ре' [1 - 0,61 ехр (- 39,5/Ре')] (V, 167)
Уравнение (V, 164) использовал Портер с сотр. [88] при изучении. массоотдачи на
ситчатой тарелке в режиме ячеистой пены. При этом вместо коэффициента молеку-
лярной диффузии D авторы используют эффективный коэффициент диффузии £>»$,
причем £>8ф/£> = 2,4—6. Это увеличение объясняется внутренней циркуляцией в пу-
зырьках и их несферичностью.
* Здесь ierfc х= \ erfci/dj;, причем определение erfcx см. на с. 122.
496
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
Тарельчатые абсорберы. Для массоотдачи в газовой фазе тарельча-
тых абсорберов были предложены как уравнения для определения ₽г
(отнесенного к единице поверхности контакта фаз), так и уравнения
для определения prs (отнесенного к единице площади тарелки).
Уравнения для рг обычно имеют вид
N< = ARe™ (Рг')” (V, 168)
аналогичный соответствующим уравнениям для поверхностных абсор-
беров (с. 142).
В уравнении (V, 168) определяющим размером у критериев Nu[ и
Rer является диаметр пузырька da, а скорость газа в критерии Rer рас-
считывается с учетом газосодержания (Rer = wda/(pvr).
Коэффициенты уравнения (V, 168) имеют следующие значения:
Тарелки А m п
Провальные [87] 0,019 0,8 0,33
Ситчатые, провальные [245] 0,017 0,85 0,5
d„ \0,5
Ситчатые, провальные [221, 0,12 ( . ^по / 0,7 0,5
246]
Примечание. Здесь dnQ — «стандартный» диаметр пузырька (4 мм).
При таком методе расчета, по-видимому, рг не зависит (или мало
зависит) от типа тарелки и от масштаба аппарата (в зависимости от
этих факторов изменяется поверхность контактов фаз) и таким обра-
зом процесс может быть описан единым уравнением.
Этот метод следует считать наиболее перспективным, но пока еще
отсутствуют достаточно надежные зависимости для расчета поверхно-
сти контакта, особенно для аппаратов больших диаметров. Неудоб-
ством метода надо считать также использование в качестве определяю-
щего размера диаметра пузырька, поскольку точность его определения
расчетом не очень высока.
Ввиду сказанного в настоящее время еще пользуются широким рас-
пространением методы [247], основанные на определении prs или числа
единиц переноса на тарелку Уг, причем
Уг=-Ь
w
Для колпачковых тарелок, по данным Американского института инженеров-хими-
ков [115], имеем:
Уг (Рг')0’5 = 0,776 + 4,бЗЛпер - 0,238® д/^7 + 0,0292? (V, 169)
в котором q выражена в м2/ч.
17 Зак. 742
497
Глава V Барботажные абсорберы
Аэров с сотр. [248] предложили полутеоретическое уравнение на основе модели, в
которой учитывается количество вещества, поглощенного в газовом факеле, образую-
щемся у плоскости тарелки. Для провальных тарелок получено:
V =0,973+ 0,36 (Pe')-°’5f-^Y’5-^ (V, 170)
1 х и/ у w / а„
Здесь r,&d — wdalDr—критерий Пекле, отнесенный к диаметру пузырьков dn; “отн —
относительная скорость движения пузырька, определяемая по уравнению [2]
2f°™=Mp!_Y’22
в котором wn—скорость подъема пузырьков, принимаемая равной 0,3 м/с.
Попов, исходя из модели-Хигби, получил уравнение [243]:
Уг(Ре')0,5 = 1770Й'-2 (V, 171)
причем Ре( = whn/Dr — критерий Пекле, отнесенный к высоте пены hn.
Уравнение (V, 171) является довольно универсальным и удовлетво-
рительно отвечает опытным данным автора и других исследователей
для тарелок различных типов (колпачковых, ситчатых, провальных).
Большое число уравнений для определения prs имеет критериаль-
ный вид
Nu'= ARe™ (Рг')п Wep (V, 172)
отличающийся от уравнения (V, 168) тем, что в критерий Nu[ входит
prs вместо рг и, кроме того, введен критерий Вебера We. Критерий ReP
рассчитывают по приведенной скорости газа w. В качестве определяю-
щих размеров для критериев Nu[ и Rer используют капиллярную по-
стоянную х (с- 445), высоту светлой жидкости h0 или геометрические
характеристики тарелки (например, диаметр отверстий d0). Для крите-
рия We за определяющий размер принимают обычно h0, т. е. We =
= а/^РжЛо = (Ж)2-
От одной системы определяющих размеров нетрудно перейти к дру-
гой. Так, если определяющим размером является у, то умножением
обеих частей уравнения (V, 172) на /i0/X оно приводится к виду
р ! т-1
Nu' = ARe™ (Рг')п WeP 2
в котором Nu[ и Rer рассчитаны по /г>.
Коэффициенты уравнения (V, 172), по данным ряда исследовате-
лей, помещены в табл. V-2. Все приведенные в таблице уравнения пре-
образованы нами так, что определяющим размером для критериев
Nu(, Rer и We является h0.
498
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
Таблица V-2
КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЯ (V, 172)
Авторы Тарелки А •т п р
Соломаха [90] Колпачковая 0,265 1,03 0,5 -0,28
Соломаха [90] Ситчатая 2,5 0,72 0,5 -0,39
Иванов, Плановский [249] Ситчатая 2,1 0,7 0,5 —0,38
Носков [250] Ситчатая / Лперу.1з 1’041Агг“лт) 0,74 0,36 0
Кочергин [89] Провальная 1,93 0,9 0,25 -0,05
Хамл, Стандарт [251]* Провальная (решетчатая) 4,3- 10-6 2,43 0,25 0,71
Соломаха [252] Провальная 1,13 0,75 0,5 -0,5
Соломаха [90] Провальная 1,53 0,72 0,5 -0,39
Ващук [253] Примечания: ,3 Р,„ Струйная 0,252 1,06 0,5 -0,25
1. Здесь Агг = —— критерий Архимеда. 2. В работе, отмеченной звездочкой, v/ рг рий Ref рассчитывается по скорости газа в отверстиях wq. Крите-
Из уравнения (V, 172) следует, что 0rs зависит в основном от w и
/г0, а также от физических свойств системы. Поэтому иногда зависи-
мость для 0rs записывают в виде
₽rs = Awmh™ (V, 173)
Ниже приводятся значения коэффициентов уравнения (V, 173) для выражении
некоторых типов тарелок, не вошедших в табл. 0rs в м/ч, w— в м/с, й0— в м): V-2 (при
Тарелка А т п
Клапанная [254]
в неравномерном и равно- 41700 1,0 0,5
мерном режимах
в инжекционном режиме 1 370 2,0 0,25
Пластинчатая [47]
в переходном режиме 374 рж1/ ’ 0,5 1,0
в капельном режиме 318 ржи-0,38 1,5 1,0
С двумя зонами контакта [255] 24 500 0,62 0,22
Примечание. Здесь {/ — плотность орошения, м/ч; рж—плотность жидкости, кг/м3.
17*
499
Глава V. Барботажные абсорберы
Приведенные коэффициенты уравнения (V, 173) получены при аб-
сорбции NH3 водой; при других системах газ — жидкость следует вно-
сить поправку на различие в коэффициентах диффузии, как указано
на с. 91.
Расчеты по различным уравнениям дают в ряде случаев противоре-
чивые результаты. Впредь до получения более надежных данных на мо-
делях больших диаметров мы полагаем, что для практических расчетов
можно рекомендовать уравнение (V, 168), по данным Родионова и Со-
рокина [221, 246], а из уравнений для определения prs— уравнение По-
пова (V, 171) и уравнение (V, 172), по данным Соломахи [90]. Значения
рг составляют примерно 20—200 м/ч, а значения prs соответственно
500—10 000 м/ч.
Абсорберы с подвижной насадкой. В ряде работ [58, 167, 168, 170,
178, 256—260] изучали массоотдачу в газовой фазе. Объемные коэффи-
циенты массоотдачи рГР (в ч-1), отнесенные к единице статического
объема насадки, описываются уравнениями вида:
Рго = AwmUnHp„ (V, 174)
Значения коэффициентов А, т, п и р (при w, выраженной в м/с,
U — в м/ч, ЯСт — в м), по данным разных исследований, приведены
в табл. V-3.
Таблица V-3
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ А, т, п И р В УРАВНЕНИИ (V, 174)
Система газ — жидкость А т п р
NH3—Н2О [256] 5600 1,1 0,15 —0,73
NH3—Н2О [257] 3980 1,53 0,23 -0,42
NH3—Н2О [260] * 2650 1,85 0,235 —0,47
Испарение воды [258] 4600 1,3 0,3 -0,6
HF —раствор Na2CO3 [167] 4600 1,2 0,4 -0,54
SO2 — раствор NaOH [178] 2860<о~°'5 1,05 0,15 —0,77
Br2, Cl2, I2 — щелочные рас- творы [259] Примечания: 45OOOO<B-o’82p2;3d~o’25D°’67 1,0 0,29 —0,33
1. Здесь рш — кажущаяся плотность шаров, кг/мЗ; — диаметр шара, м. 2. Значения работы [260] вычислены нами на основе приведенных в ней данных. Аир для
500
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
В работе [259] посредством уравнения (V, 151) были рассчитаны
коэффициенты массоотдачи рг, отнесенные к единице активной поверхно-
сти контакта, и получено уравнение
Nu{ = O,31Reo>45 (Рг')7’ (Яст/^ш)0’25 (V, 175)
При выводе этого уравнения предположено, что вся находящаяся
в слое жидкость образует сферические капли одинакового диаметра dK,
который определяли по соотношению
где hc — количество находящейся в слое жидкости на 1 м2 площади се-
чения аппарата [см. уравнение (V, 107)]; as — поверхность контакта {оп-
ределяли по уравнению (V, 151)].
Диаметр капель dK является определяющим размером в критериях Nu{
и Rer в уравнении (V, 175); Nu' = PrdK/Dr; Rer = wdj<pvr.
Массоотдача в жидкой фазе
В жидкой фазе значения критерия Fo' по порядку величины
в 10000 раз меньше, чем в газовой фазе (из-за соответствующего разли-
чия коэффициентов диффузии £>ж и £>г), и в этих условиях можно
пользоваться уравнением (V, 163), ограничиваясь первым членом, т. е.
19 ___
ф-^ук°'ж
Соответствующее значение коэффициента массоотдачи
рж=-£ф= 2 АЛ/ет=2л/^
ее Vn е V d2 V л0
что точно совпадает с значением, предсказываемым пенетрационной
моделью (с. 83).
Переходя к критериям, получим:
N14=b^-= (v, 176)
ж VF<
Заменяя Рож по уравнению, аналогичному (V, 165), находим:
Ni4= 1,13(Реж)1/г (V, 177)
Это уравнение совпадает с (IV, 146) для абсорбции в пленке.
При массовом барботаже с возрастанием газосодержания увеличи-
вается взаимное влияние пузырей на их движение. Для этого случая
501
Глава V. Барботажные абсорберы
предложено полутеоретическое уравнение [261]
Nu^ = 0,12Ga^375 (Фгж)0,5 к0,375 (V, 178)
где определяющим размером в критериях №1Ж и Саж служит высота
пены hn.
Аппараты со сплошным барботажным слоем. Для определения объ-
емного коэффициента массоотдачи рЖ1) Акита и Иосида предложили
уравнение [93]:
N< = 0,6 (р4)0-5 Ga^3We-°’62<pbl (V, 179)
причем определяющим размером в критериях является диаметр аппа-
рата D; критерий Nu^ = 0жо£)2/£>ж.
Из уравнения (V, 179) следует, что 0жг) несколько возрастает с увели-
чением диаметра аппарата. Значения ржи обычно лежат в пределах
180—500 ч-1, а соответствующие значения рж (при удельной поверхности
контакта 100—500 м-1) в пределах 0,5—2 м/ч.
Тарельчатые абсорберы. Как и в случае массоотдачи в газовой фазе,
предложены уравнения как для определения рж, так и для расчета
0Ж8 (или
Уравнения для рж имеют вид:
Nu' = ЛКе™(Ргж)п (V, 180)
Ж Ж \ Ль/
причем определяющим размером в критериях №1Ж и ReJK служит диа-
метр пузырьков da. Скорость жидкости в критерии Ееж определяется
с учетом газосодержания Щеж = Udnl(\—ф)^ж].
Значения коэффициентов уравнения (V, 180) приведены ниже:
Тарелка А m п
Ситчатая, провальная [87] 0,7 0,66 0,5
/ d„ \0,5
Ситчатая [221, 246] 1,2 ^2- \ «ПО / 0,7 0,5
Ситчатая [100], режим / h 0,8 0,55 0,5
крупноячеистой пены 7,4 -Г- \ /
1 hn \-0,8 0,33 0,5
подвижной пены 300 -Л- \ “п /
инжекционный 11 0,68 0,5
Провальная [262], клапанная 2,5 0,7 0,5
[263]
Приме чание. Здесь dnQ —«стандартный» диаметр пузырька (4 мм).
502
Масса- и теплопередача в барботажных абсорберах
Для определения рж были предложены также уравнения иного типа,
чем (V, 180). Так, для колпачковых тарелок [92]
14пж = 2 + 0,061 Re^Ga^039 (Рг')0’62 (V, 181)
Здесь определяющим размером для критериев Nu'K, Re® и Оаж по-
прежнему служит dn, а критерий Re® рассчитывается по относительной
скорости жидкости.
Как указывалось применительно к массоотдаче в газовой фазе
(с. 497), в ряде случаев предпочитают методы, основанные на исполь-
зовании рЖ8 или числа единиц переноса на тарелку:
По данным Американского института инженеров-химиков [115], для колпачковых
тарелок
У ж = 30500^(68Лпер + 1) 0Ж (V, 182)
где £>,к выражен в м2/с; ЛПеР — в м; время контакта 0Ж (в с) определяется по фор-
муле (V, 118).
Попов на основе модели Хигби получил [243]-.
Уж (Реж)0’5 = 126 ООО/гД’В 9 * * * * * (V, 183)
причем Реж = {Д1пАОж— критерий Пекле, отнесенный к высоте пены /гп,
которая здесь выражена в м.
Уравнение (V, 183) удовлетворительно сходится с опытными данными
автора и других исследователей, полученных на колпачковых, ситчатых
и провальных тарелках.
В ряде уравнений для определения ржз в качестве определяющего размера ис-
пользуют высоту светлой жидкости Ло. Так, для ситчатых тарелок [249]
N< = 540Re^29 (Рг^)0’45 (V, 184)
Для провальных тарелок [89]
N< = 17Ga^7 (Ргж)0’5 We0’15 (V, 185)
Для колпачковых и ситчатых тарелок получено уравнение [264], в котором опре-
деляющим размером в критерии Миж служит ширина прорези Ь (для колпачковых
тарелок) или диаметр отверстий do (для ситчатых тарелок);
N< = lOORe^5 (р4)0'5 (V, 186)
Здесь критерий Рейнольдса Re» = qc.flvx (<?ер — средняя линейная плотность
орошения). Для колпачковых тарелок принимается ht> = + /, где Лб—глубина по-
гружения (с. 450); I — высота отверстия прорези.
503
Глава V. Барботажные абсорберы
Кроме рассмотренных критериальных уравнений, пользуются эмпи-
рическими формулами для расчета рЖ8, например, формулой
= (V, 187)
Коэффициенты уравнения (V, 187) имеют следующие значения (при
h0 в м, в м/ч):
Тарелка А m п
Колпачковая [265] 4 500 1,5 0,8
Ситчатая [90] 3 050 1,13 0,19
Струйная [253] 4 400 1,6 0,94
Другой вид эмпирических формул следующий: (V, 188)
Значения коэффициентов А, в м и в м/ч): тип приведены ниже (при w в м/с, hQ
Тарелка А m п
Колпачковая [265] 4075 0,5 1,25
Клапанная [254] Пластинчатая [47] • 240 0,35 0,58
переходный режим 0,525 рж U0-33 0 1,0
капельный режим 0,43 рж [70,12 1,0 1,0
Примечание. Здесь U — плотность орошения, м/ч.
Приведенные уравнения дают довольно большие расхождения. От-
части это можно объяснить различными методами оценки перемешива-
ния на тарелках, примененными в тех или иных работах. Впредь до
получения более надежных корреляций мы полагаем, что для расчета
рж можно рекомендовать уравнение (V, 180), по данным Родионова и
Сорокина [221, 246], Зенкова [262] и Нурунбетова [263]. Из уравнений
для определения рЖя можно рекомендовать уравнение Попова (V, 183),
а также эмпирические уравнения (V, 187) и (V, 188). Значения рж на
тарелках примерно такого же порядка, как и в аппаратах со сплошным
барботажным слоем (с. 502), а соответствующие значения рж., лежат
в пределах 5—100 м/ч.
Пример V-4. Определить коэффициент массоотдачи и эффективность дырчатой
провальной тарелки при абсорбции ацетона водой в условиях примера V-2 (см.
с. 470), если D? = 0,094 • 10*4 м2/с; £>« = 1,03 • 10’9 м2/с; Щ = 0,18 • 10~4 мПа • с;
m = 1,5.
Решение. Принимая ДР = 360 Па (максимальное значение из полученных по
различным уравнениям), находим:
ДР3 = ДР - (ДР[ + ДР2) = 360 - (57 + 72) = 231 Па
504
Масса- и теплопередача в барботажных абсорберах
откуда высота светлой жидкости
Критерий Фруда
Fr = ^i =______-9 1
gh„ 9,81-0,0235
Тогда по уравнению (V, 23а) газосодержание
<р = 0,58 -9,1 °-1 = 0,725
Высота газо-жидкостного слоя (пены)
Ло 0,0235 _
Ап ~ 1 - 0,725 — 0,082 М
Вычисляем критерии:
= ге>Аорж = 1,45-0,0235- 1000 _ 34 00()
Рж 0,001
—=-------------------------= 0,0133
gpxh20 9,81 - 1000- 0,02352
и по уравнению (V, 146) определяем (при С = 5)
ahn = 5 34 000-0’25 • 9,1 °’2 • 0,01 ЗЗ-0’6 = 7,6
Кбусл
We =
откуда удельная поверхность контакта
а поверхность контакта на 1 м2 площади тарелки по формуле (V, 140)
as = ahn = 325 • 0,082 = 26,5
Средний диаметр пузырьков находим из уравнения (II, 184)5
, 6<р _ 6-0,725 _
dn — —~ qo?----------0,0138 м
а 325
Критерии Rer и Рг' для уравнения (V, 168):
Rer = = 1Л5-0,0138-1^ = 184()
<РИг 0,725-0,18-10-4
Рг>^_ =.........°,18-10~4 4 =1,6
ргОг 1,2-0,094-10-4
По уравнению (V, 168) находим по данным [221, 246]:
N< = °’12 (S)0’5 ’ 1840°’7 ‘ ’,б1’5 = 51,3
откуда
₽r = NU; = 51’3 = °>0363 м/с <131 м/ч)
1 ап 0,0100
505
Глава V. Барботажные абсорберы
а коэффициент массоотдачи, отнесенный на 1 м2 площади тарелки
Prs = ₽r<Js = 0,0363 • 26,5 = 0,97 м/с (3500 м/ч)
Для сравнения находим prs по уравнениям Попова (V, 171) и Соломахи (V, 172).
Определяем критерий
P<=^ = _L4LW82 = 1270()
г £>г 0,094-10
>-4
и по уравнению (V, 171) имеем;
1770^0082^
127OO0’5
откуда
prs = NrW = 0,785 • 1,45 = 1,14 м/с (4100 м/ч)
Для использования уравнения Соломахи находим:
1,45 - 0,0235-1,2 =
0,18- 10-4
и по уравнению (V, 172) вычисляем:
Nu' = 1,53 - 227O0’72 • 1,6°’5 • 0,0133-0’39 = 2650
Тогда
Prs = X Nur = °’°0,0235^ 2650 = 1 ’06 М/С (380° м/ч)
Переходим к определению коэффициента массоотдачи в жидкой фазе. Для исполь-
зования уравнения (V,180) находим:
_ Ud„px _ 0,002 • 0,0138 • 1000 _
Кеж (1 - <р) Цж (1 - 0,725) 0,001 °°
Ргж = —— =-----------—---------s’ = 970
ж ржОж 1000-1,03-10 J
По уравнению (V, 180) имеем по данным [221, 246]:
NU* = 1>2 S)°’5 ‘ 10°°’7 ‘ 970°’5 = 1760
откуда
₽ж = Nu^ = 1,00^°8- 1760 = 1,32 • 10-4 м/с (0,475 м/ч)
а коэффициент массоотдачи, отнесенный к 1 м2 площади тарелки
Раи = ржа« = 1,32 • 10“4 26,5 = 0,0035 м/с (12,6 м/ч)
506
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
Для сравнения определяем Вжь по формуле Попова
но критерий
(V,183), найдя предваритель-
Uhn __ 0,002 • 0,082
Ож 1,03 • 10-9
По формуле (V, 183)
_ 126 000 • 0,0821,9
~ 159 000
= 2,75
159 000
откуда находим:
рж, = NXU = 2,75 • 0,002 = 0,0055 м/с (19,8 м/ч)
Отсюда видно, что расхождения в значениях рЖ8 по различным методикам боль-
шие, чем в значениях рг«.
Принимая NT и Уж по формулам Попова, по уравнению (1, 118) получим;
_ 1 1,5 1
N°r 0,785 + 1,95 ’ 2,75
откуда Nor = 0,64.
Здесь удельный расход поглотителя
UpxMr _ 0,002 • 1000 • 29
1 а>ргМж 1,45-1,2-18 ,95
Эффективность тарелки (при схеме полного перемешивания жидкости)
Ег = 1 — ехр (— Nor) = 1 — ехр (—0,64) = 0,475
Абсорберы с подвижной насадкой. Число исследований по массоот-
даче в жидкой фазе сравнительно невелико. При десорбции СО2 из воды
в колоннах диаметром 100—250 мм с шарами диаметром 9—29 мм с уче-
том истинного перемешивания жидкой фазы получено уравнение для
объемного коэффициента массоотдачи [256]:
₽жн = 1,45ffii1,35C/0,75Zr“0’85d~0’15 (V, 189)
На основе обработки опытов по десорбции СО2 из воды в колонне
диаметром 500 мм с шарами 40 мм (ЯСт = 0,3 м) с учетом истинного
перемешивания жидкости нами совместно с Заминяном и Веселовой
получено уравнение [257]:
ржг, = 9,95а> 1,36С/0’59 (V, 190)
Это уравнение дает значения ржг), близкие к рассчитанным по урав-
нению (V, 189).
На основе опытов десорбции Вг2 в колонне диаметром 150 мм по-
лучено уравнение [259]:
ржн =0,85t^(,75t70•62^c-т04a>-1•3d-0,P^•I, (V, 191)
где со — доля живого сечения опорной решетки; рш — кажущаяся плот-
ность шаров, кг/м3.
507
Глава V. Барботажные абсорберы
В уравнениях (V, 189) — (V, 191) w выражена в м/с, U в м/ч, ЯСт
И t/ш В M, |3Ж75 В Ч
Абсорберы с механическим перемешиванием жидкости. При изуче-
нии абсорбции в барботажных абсорберах с механическим перемешива-
нием жидкости [182, 266, 267] большинство исследователей определяли
объемный коэффициент массоотдачи. На основе опытов в аппаратах
диаметрами от 200 до 600 мм при отношении HfD=\—3 с лопаст-
ными, пропеллерными и турбинными мешалками получено уравнение [90]
(5жа = 1 12<’44ф°'67 (V, 192)
в котором Nv— удельная мощность (с. 438), Вт/м3, а рЖ1) выражен
в ч-1.
Более общие зависимости для массопередачи в абсорберах с механи-
ческим перемешиванием могут быть получены на основе измерений по-
верхности контакта и определения коэффициентов массоотдачи, отнесен-
ных к единице поверхности. Колдербанк [235] изучал абсорбцию и
десорбцию различных газов (О2, СО2, С2Н2 и др.) в разных жидкостях
(вода, растворы глицерина и гликоля). Опыты показали, что коэффи-
циент массоотдачи рж при диаметре пузырьков от 2 до 5 мм не зависит
от интенсивности перемешивания и размеров пузырька, причем
₽ж = 2700D^8°
В данном случае Nv влияет, по-видимому, только на поверхность
контакта фаз.
Для малых пузырьков (<2мм), получаемых в растворе многих гид-
рофильных веществ (в том числе глицерина и гликоля), коэффициент
рж значительно ниже, чем для больших пузырьков, и совпадает с значе-
ниями для твердых шариков.
Для этого случая предложено уравнение [85]:
/ zx-’/з °ж^'оРж
Рж = 0,13 (-V4 (Ргж) =0,13 ж (V, 193)
\ Рж / Рж
причем Nv выражена в Вт/м3.
Теплопередача в барботажном слое
Одним из достоинств барботажных абсорберов является возможность
отвода выделяющегося тепла по ходу процесса путем установки на та-
релках охлаждающих элементов, выполненных в виде той или иной
формы змеевиков или имеющих иную форму. Наиболее просто осуществ-
ляется отвод тепла с трубчатых тарелок (см. с. 431).
608
Масса- и теплопередача в барботажных абсорберах
Коэффициент теплопередачи может быть рассчитан, если известны
коэффициенты теплоотдачи от барботажного слоя к стенке элемента и
от стенки к охлаждающему агенту. Последний определяется по извест-
ным формулам в зависимости от свойств охлаждающего агента и его
скорости. Коэффициент теплоотдачи а от барботажного слоя к стенке
элемента определяли ряд исследователей; полученные ими данные при-
ведены в табл. V-4. Из этих данных следует, что коэффициент теплоот-
дачи почти не зависит от конструкции тарелки и скорости газа (при w
от 0,3 до 3 м/с).
Однако испытания трубчатых (охлаждающие элементы — трубки, из
которых сделана тарелка) и дырчатых провальных (охлаждающие эле-
менты располагались в пенном слое над тарелкой) тарелок, проведенные
в одинаковых условиях [273], показали, что для трубчатых тарелок а
примерно в два раза ниже. Это объясняется, по-видимому, тем, что
у трубчатых тарелок лишь верхняя половина поверхности соприкасается
с пенным слоем, нижняя же половина омывается стекающей жидкой
пленкой и потоком газа. Для трубчатых тарелок надо ожидать возраста-
ния а с повышением плотности орошения, что и подтверждается опытом
[26]; в этом случае нижняя поверхность труб лучше омывается жид-
костью и образуется более устойчивый пенный слой.
Опытами на трубчатой тарелке с вертикальными трубами [27], опи-
санной на с. 432, установлено, что а значительно возрастает с повыше-
нием плотности орошения вследствие увеличения высоты пенного слоя
hn. Это можно объяснить тем, что в данной конструкции с увеличением
hn повышается доля поверхности труб, находящихся в пенном слое. По
данным опытов, коэффициент теплопередачи оказался пропорциональ-
ным hn в степени 1,5.
В ряде работ [17, 271] было обнаружено некоторое повышение а
с увеличением скорости газа. Это также объясняется возрастанием вы-
соты пенного слоя и увеличением находящейся в слое поверхности мно-
горядных охлаждающих элементов, которыми пользовались в указанных
работах.
Данные, приведенные в табл. V-4, показывают, что значения а для
систем с различными физико-химическими свойствами близки между
собой и составляют в среднем 1350—1850 Вт/(м2-К)-
Исключение составляют работы Позина с сотр. [17], а также Смита
и Полла [268], в которых получены более высокие а. Позин проводил
опыты при очень больших плотностях орошения (50—150 м/ч), что, воз-
можно, и привело к повышению а.
Соколов и Соломахин [274] исследовали теплопередачу при малых скоростях газа
(0,009—0,08 м/с), причем в качестве жидкостей применяли воду, этанол, СС14 и рас-
творы глицерина. Авторы получили высокое значение а для воды [4000—5200 Вт/(м2-К)]
и обнаружили значительное влияние физических свойств жидкости. Те же
509
Таблица V-4
ДАННЫЕ ПО ТЕПЛООТДАЧЕ ОТ БАРБОТАЖНОГО СЛОЯ К СТЕНКЕ ОХЛАЖ-
ДАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Авторы Барботажная система Тарелка Диаметр аппарата, мм Наруж- ный диаметр элемента, мм Скорость газа, М/с Плот- ность ороше- ния, м/ч Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К)
Позин с сотр. [17] Воздух — вода Ситчатая 600X200 Прямо- угольный 8 1,5-3 50-150 5000—7700
Аэров с Сотр. [26] Воздух — вода Трубчатая спи- ральная 1125 22 0,4-1,8 13-94,5 1040-2320
Смит, Полл [268] Воздух — вода Ситчатая Сечение 0,093 м2 12,7 0,35-0,85 — 4200-6170
Полл, Смит [269] Воздух — вода Ситчатая 915X1220 Прямо- угольный 22 0,23 — 2540-2840
Бляхер, Живай- кин [27] Воздух — вода Трубчатая с вер- тикальными тру- бами 150 21 1,32-1,67 15-28 845-3670
Касаткин, По- пов [270] SO2 — раствор сульфнт-бисуль- фита аммония Провальная дыр- чатая 200 15 1.3 4-8 1340 (в среднем)
Шабалин, Бля- хер [271] SO3 — олеум Колпачковая тун- нельная 1200 38 0,2-0,6 — 1620
Кузьминых, Ак- сельрод [272] SO3 — олеум Провальная дыр- чатая 500 25 0,85-1,35 1,5-3 1340-1470
Рамм, Аксель- род [273] SO3 — H2SO4 Провальная дыр- чатая 257 14 0,3-0,85 17,7 1540-1990
SO3 — олеум Провальная дыр- чатая 500 25 1,8 1,6-3,4 1870 (в среднем)
SO3 — олеум Трубчатая спи- ральная 500 25 1,8 1,6-3,4 875 (в среднем)
SO3 — олеум Трубчатая с па- раллельными тру- бами 500 25 1,95 1,6-3,4 940 (в среднем)
Глава V. Барботажные абсорберы
Массо- и теплопередача в барботажных абсорберах
авторы на основе своих опытов и данных других исследователей предложили уравнения
(275]:
при — = 0,02 — 1
wn
Nu = 0,3(GaPr)'/s (V, 194)
w .
при ----> 1
W„
Nu = 0,3(Ga Pr)’/s
(V, 194a)
Здесь Nu и Pr — тепловые критерии Нуссельта и Прандтля (с. 87); Ga — критерий
Галилея; w — скорость газа; юП— скорость подъема пузырьков (принята 0,4 м/ч). При
расчете по этому уравнению определяющий размер из критериев Nu и Ga сокра-
щается.
На основе опытов, проведенных в широком диапазоне изменения скоростей газа
(0,01—3 м/с), получено уравнение
St = AK~m (V, 195)
в котором St = а/шсжрж—критерий Стаитоиа; К — Re Fr Pr2 = w3v,«/a2g; a—тем-
пературопроводность жидкости.
Коэффициенты Ант имеют следующие значения:
А т
Одиночные теплообмен- ные элементы [276] 0,108 0,26
Трубные пучки [276] 0,54 0,35
К< 125 [277] 0,1 0,2
К > 125 [277] 0,15 0,28
В работе Быкова [277] различие между одиночными элементами и трубными пуч-
ками не было обнаружено. Полученные в этой работе уравнения удовлетворительно
описывают также данные ряда других исследователей [274, 278—280].
ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАРБОТАЖНЫХ
ТАРЕЛЬЧАТЫХ АБСОРБЕРОВ
Выбор типа тарелки. Существование большого числа типов тарелок
и постоянное появление новых типов затрудняет выбор оптимальной
конструкции. По ряду типов тарелок отсутствуют достаточно надежные
данные об их работе, а многие типы не испытывались в производствен-
ных условиях.
Основными показателями при выборе типа тарелки являются ее
эффективность (или число единиц переноса на тарелку), производитель-
ность (нагрузка по газу), пределы работы (отношение максимальной
нагрузки по газу к минимальной) и гидравлическое сопротивление.
Кроме того, надо учитывать и другие факторы: величину брызгоуноса
511
512
Таблица V-5
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТАРЕЛОК
Показатель Тип тарелки
№№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Обо фла панг тая 16. Нагрузки по жидкости и газу большие малые Большая область устойчивой работы Малое гидравлическое сопроти- вление Малый брызгоунос Малый запас жидкости Малое расстояние между та- релками Большая эффективность Большая интенсивность Реагирование на изменение на- грузок по жидкости и газу Малые капитальные затраты Малый расход металла Легкость монтажа Легкость осмотра, чистки и ремонта Возможность обработки жид- кости с примесями твердых частиц Легкость пуска и остановки Возможность отвода тепла Возможность использования в агрессивных средах значения типов тарелок: 1. Колпачкова кс». 4. Ситчатая (с переливом). 5. Ситч 1ая с прямоугольными клапанами. 8. Б< (провальная). 12. Трубчатая (провальна Чешуйчатая. 17. Пластинчатая. 18. Гшц 2 3 4 0 1 0 3 4 2 3 2 2 1 2 1 4 1 2 я с атая глла я). >оне 1 3 3 0 1 0 2 3 1 2 1 2 1 1 0 4 1 1 круг с и :тна 3. В ртем 3 3 4 0 2 0 3 4 3 4 3 3 3 3 0 4 1 2 ЛЫМ1 шра г. 9. олин аша 4 2 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 3 1 2 3 3 KOJ вляк «гВе стая 19. 4 3 5 2 3 4 5 4 5 4 3 3 2 2 0 3 0 2 шач >щнь ст» (Пр К ас 4 5 5 3 3 3 4 5 4 5 4 4 4 3 1 4 2 2 камн и 0 колг овал кади 4 5 5 2 4 3 4 4 4 5 3 4 4 3 1 5 2 2 . 2. гбой ачкс ьиая ая. 4 5 5 2 3 3 4 5 4 5 3 3 3 2 1 4 2 2 Колг ника >во-с ) 14 >0. Б 2 4 4 3 5 3 5 5 5 3 4 3 3 1 0 4 3 1 гачкс ми. итча Ср енту 4 2 1 4 4 4 5 4 4 1 5 5 5 5 4 2 3 4 >вая >. KJ тая) азнс рн. 4 3 1 3 4 3 5 4 4 1 5 5 5 4 3 3 3 4 С П{ гапа 10. й пе 5 2 1 4 4 4 4 3 4 0 2 2 2 4 5 2 5 3 >ямо гиая Реш рфо 4 3 2 3 4 2 4 4 4 2 3 4 3 3 3 3 3 2 угол с к етча ради 4 3 3 3 4 3 5 4 4 3 4 5 5 4 4 3 3 4 ЬИЫ1 ругл тая ей (п 4 4 4 4 4 3 5 4 4 3 4 4 5 3 4 3 2 3 ГН КС ыми про ровг 4 3 3 3 4 5 4 3 4 3 4 5 4 3 2 3 0 2 лпа< кла в аль ЛЬН 5 1 3 5 5 5 4 3 5 3 4 5 4 3 2 3 0 2 гкам паиа пая) ая). 4 4 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 3 1 3 0 2 н. 3. ми. 11. 5. К 5 1 3 4 5 5 4 4 5 3 4 5 4 3 2 3 0 2 <ю 7. К Дыр нтте 4 3 3 4 4 5 4 4 4 3 4 5 4 3 2 3 0 2 НИ- ла- ча- ля.
Глава V. Барботажные абсорберы
Проектирование барботажных тарельчатых абсорберов
и необходимое расстояние между тарелками, расход металла и стои-
мость тарелки, простоту изготовления, возможность отвода тепла, стой-
кость к коррозии и др.
В работе [281] приведен технико-экономический анализ эффективно-
сти различных тарелок.
Для ориентировки при выборе типа тарелки можно пользоваться табл. V-5, со-
ставленной Дытнерским [79].
В таблице соответствие каждой тарелки тому или иному показателю оценено по
шкале:
О — не пригодна; 1 — сомнительно пригодна (целесообразно рассмотреть возмож-
ность замены другим типом); 2 — пригодна; 3 — вполне пригодна; 4 — хорошо при-
годна; 5 — отлично пригодна.
При выборе тарелки должны учитываться лишь важнейшие для данного кон-
кретного случая показатели. Тарелки, для которых одному из предъявляемых требо-
ваний соответствует балл 0, отвергаются; для остальных тарелок баллы суммируются
по всем выдвинутым показателям. Самой пригодной можно считать тарелку, для ко-
торой сумма баллов наибольшая. Для окончательного выбора надо рассмотреть
оценки по отдельным показателям, обращая особое внимание на баллы 1 и 5. Окон-
чательное решение обычно является компромиссным между желательными и нежела-
тельными характеристиками. При этом учитывают и такие факторы, как промышлен-
ный опыт эксплуатации, возможность быстрого изготовления и т. д.
Пример V-5. Требуется поглощать SO3 серной кислотой, причем основными требо-
ваниями являются (см. табл. V-5): 1) большая нагрузка по газу; 2) большая область
устойчивой работы; 3) малое гидравлическое сопротивление; 4) малый брызгоунос;
7) большая эффективность; 9) возможность изменения нагрузок по жидкости н газу;
10) малые капитальные затраты; И) малый расход металла (материал — нержавею-
щая сталь); 13) легкость осмотра, чистки и ремонта; 16) возможность отвода тепла;
17) возможность использования для агрессивных сред.
Тарелки 1, 2, 3, 5, 12, 16—20 непригодны, так как по показателям 3, 9 или 16 они
имеют балл 0. Сумма баллов для остальных типов приведена в таблице:
Тип Тарелки Общее число баллов Число бал- лов 5 Число бал- лов 11
14 С двойной перфорацией 41 2 0
6 Клапанная с круглыми клапанами 40 3 0
10 Решетчатая провальная 40 3 2
15 Киттеля 39 0 0
7 Клапанная с прямоугольными кла- панами 38 2 0
11 Дырчатая провальная 38 2 2
4 Ситчатая с переливом 37 0 0
8 Балластная 36 3 0
13 Волнистая провальная 34 0 0
9 «Вест» 34 2 2
513
Глава V. Барботажные абсорберы
Наиболее пригодными можно считать тарелки с двойной перфорацией и клапан-
ную с круглыми клапанами. Учитывая малые капитальные затраты, можно применить
решетчатую и дырчатую провальные тарелки, хотя по ряду показателей они хуже.
Расстояние между тарелками. Во избежание переброса пены на вы-
шележащую тарелку расстояние между тарелками Н должно быть
больше высоты газо-жидкостного слоя hn, причем высота сепарацион-
ного пространства должна быть достаточной, чтобы унос не превышал
допустимой величины (с. 213).
В тарелках с переливными устройствами для обеспечения нормаль-
ной работы гидравлического затвора расстояние между тарелками
должно быть проверено на отсутствие захлебывания (с. 454). При не-
защищенном переливе с учетом наличия пены над уровнем светлой жид-
кости в переливном устройстве Нсв следует принимать Н > 2НСВ [110].
Расстояние между тарелками должно быть тем больше, чем выше
скорость газа. Кроме того, с увеличением Н расширяется допустимый
диапазон изменения нагрузок [2]. Обычно расстояния между тарелками
принимают в пределах 0,2—0,6 м, причем рекомендуют [12] следующие
значения Н в зависимости от диаметра аппарата D:
D, м <0,8 0,8-1,5 1,6—2 2—2,4 > 2,4
Н, м 0,2-0,35 0,35-0,4 0,4—0,5 0,5—0,6 >0,6
В настоящее время стремятся уменьшать расстояние между тарел-
ками, особенно при большем числе тарелок, так как это позволяет умень-
шить высоту абсорбера и снизить его стоимость. В некоторых случаях
расстояние между тарелками увеличивают по конструктивным сообра-
жениям (например, при необходимости устройства лазов между тарел-
ками).
Выбор скорости газа. Скорость газа выбирают с таким расчетом,
чтобы она соответствовала устойчивой работе при колебаниях нагрузки;
это, как правило, достигается работой тарелки в области равномерного
режима. Обычно желательно применение больших скоростей, так как
при этом уменьшается диаметр аппарата и интенсифицируется процесс.
Допускаемая скорость газа зависит также от типа тарелки. При боль-
ших скоростях возрастает унос и приходится увеличивать расстояние
между тарелками.
Для определения максимально допустимой скорости газа в ряде ра-
бот [12, 13] рекомендуются различные эмпирические зависимости. Мы
полагаем, что в соответствии с рекомендациями Александрова [12]
можно пользоваться формулой
514
Проектирование барботажных тарельчатых абсорберов
®тпах — стах
= [0,1 KiK2
-K3(q- 35)Ц/
V Рг
(V, 19 5)
в которой И — расстояние между тарелками, м; q — линейная плотность
орошения, м2/ч; скорость газа w (м/с) отнесена к полной площади по-
перечного сечения аппарата.
Коэффициент К\ в зависимости от типа
значения:
тарелки имеет следующие
Тарелка «1
Колпачковая
с круглыми колпачками 1,0
с прямоугольными колпачками 0,8
Из S-образных элементов 1,0
Тарелка «1
Ситчатая (о — 0,04—0,08) 1,2
Клапанная (о = 0,08—0,1) 1,15
Струйная 1,2
Струйная с отбойниками 1,4
Коэффициент к2 = 1 при атмосферном и повышенном давлениях и
к2 = 0,75 при вакууме. Коэффициент к3 = 0,00042 для струйных тарелок
и к3 = 0,00034 для остальных тарелок.
Если q < 10 м2/ч или q > 65 м2/ч, в формулу
(V, 196) подставляются значения q, равные соответ-
ственно 10 или 65.
Формула (V, 196) получена преобразованием урав-
нений, приведенных Александровым, и выражением
влияния Н аналитически на основе графика в работе
указанного автора. Формула (V, 196) дает максималь-
ные значения скорости газа, и рабочую скорость (осо-
бенно при необходимости форсирования аппарата)
рекомендуют [12] принимать на 20—25% ниже.
Учитывая эмпирический характер определения
скорости, следует правильность принятых значений q
и Н проверять расчетом величины уноса и высоты
слоя жидкости в переливном устройстве.
Определение основных размеров тарелки. По при-
нятой скорости газа w находят общую площадь та-
релки S и по ней определяют диаметр колонны D.
Площадь переливного сегмента Зпер (рис. V-31) рас-
считывают исходя из скорости жидкости в нем (счи-
тая на всю площадь) не выше 0,1 м/с или же прини-
Рис. V-31. Схема тарелки
с внутренними переливами:
1 — площадь, занятая кол-
пачками или отверстиями
(Sfl); 2 — переливной сегмент
(Snep); 8 — переливной порог;
4 — зазор между колпачками
(отверстиями) и переливным
порогом; 5 — зазор между
колпачками (отверстиями) и
стенкой; 6 — сегмент для
подачи жидкости с вышеле-
жащей тарелки.
мая отношение длины переливного порога П к диаметру колонны
в пределах П/О = 0,6—0,8.
Длина переливного порога П проверяется расчетом линейной плот-
ности орошения q (с. 451). Для устойчивой работы тарелки не рекомен-
дуют значения q < 10 м2/ч и значения q > 65 м2/ч (для струйных
515
Глава V. Барботажные абсорберы
тарелок не рекомендуют <?>40 м2/ч). При больших нагрузках по жидко-
сти с целью уменьшения q применяют многопоточные тарелки (рис. V-32).
При малых же нагрузках по жидкости с целью увеличения q применяют
многоходовые тарелки (рис. V-32,г). Подробные сведения по выбору
схемы движения жидкости по тарелке приведены в литературе [12].
Рис. V-32. Схемы движения жидкости на тарелках:
а — однопоточные* тарелки; б — двухпоточные; в — четырехпоточ-
ные; г — двухходовые.
После выбора схемы движения жидкости можно иайти рабочую площадь тарелки
Spa6 = S-^Snep (V, 197)
где У;5деР — сумма площадей, занятая переливами (при однопоточной тарелке У .Suep=
- 2 <Snep) -
Обычно величина е = Spac/S (относительная рабочая площадь тарелки) лежит
для однопоточных тарелок в пределах 0,7—0,9; оиа соответственно ниже для много-
поточных тарелок.
Так как между барботажными устройствами (колпачками, отверстиями и др.) и
переливными сегментами, а также между этими устройствами и стенкой должен быть
зазор, эффективная рабочая площадь тарелки So составляет (0,8—0,9) Spa6.
Если выбрано отношение Ь = П/D, длина пути жидкости I? на тарелке с п пото-
ками может быть определена по соотношению
(VI98|
полученному из геометрических соображений в предположении, что ширины всех пере-
ливов равны (см. рис. V-32).
516
Проектирование барботажных тарельчатых абсорберов
Для однопоточной тарелки соотношение (V, 198) принимает вид:
£ = = (V, 199)
Определение доли свободного сечения и проверка области устойчи-
вой работы тарелки. Доля свободного сечения тарелки со определяет ми-
нимально допустимую нагрузку по газу, которая уменьшается с увели-
чением ы. Рекомендуют [12] для тарелок, у которых и мало поддается из-
менению (колпачковые, с S-образными элементами, клапанные), прове-
рять область устойчивой работы, определяя минимально допустимую
скорость газа Won. Для тарелок же, у которых со может быть изменено
в довольно широких пределах (ситчатые, струйные), рекомендуют, за-
даваясь Wmin. находить со.
Для определения и>т1п у первой группы тарелок можно пользоваться
уравнением: ___
<®min = cmin А/ (V, 200)
V Рг
Здесь Cmin — коэффициент, имеющий следующие значения [12]:
для колпачковых тарелок с круглыми колпачками
Cmin = 20 А (V, 201)
V ьРж
для тарелок с S-образными элементами (при q/np > 4,7 величина
Стш принимает постоянное значение, равное 0,0132)
Cmin = 5,75 • 10-3 (7 - -Д) (V, 202)
\ Z
для клапанных тарелок
Cmin = —(V, 203)
•УРж
для клапанных балластных тарелок
Cmin = 0,0915со (V, 204)
В приведенных уравнениях Д/г— гидравлический градиент, м (с. 450);
£—коэффициент сопротивления сухой тарелки (с. 448); q— линейная
плотность орошения, м2/ч; пр — число рядов колпачков на тарелке в од-
ном потоке.
Для тарелок второй группы определяют со в зависимости от области
устойчивой работы п = symax/ffi>min по уравнениям:
для ситчатых тарелок
517
Глава V. Барботажные абсорберы
для струйных тарелок [12]
Стах
aq + bn
(V, 206)
Определение минимальной скорости в отверстиях (^o)min см. на
с. 458. В уравнении (V, 206) а выражена в м2/ч, а коэффициенты а и b
имеют следующие значения:
Тарелка а Ъ
Струйная 0,004 0,47
Струйная с отбойниками 0,0017 0,206
После расчета и должна быть проверена возможность конструктив-
ного выполненния тарелки с таким живым сечением.
Пример V-6. Рассчитать ситчатую тарелку прн следующих условиях: расход газа
G = 4 кг/с; расход жидкости L = 6,2 кг/с. Плотность газа и жидкости: рг =
= 2,4 кг/м3; рж = 900 кг/м3. Область устойчивой работы п = 2.
Решение. Принимая расстояние между тарелками Н = 0,4 м и задаваясь ли-
нейной плотностью орошения q = 25 м2/ч, по уравнению (V, 196) находим макси-
мально допустимую скорость газа (при Ki = 1,2, к2 = 1 нх3 = 0,00034):
а»шах = [0,1 • 1,2- 1 V(M — 0,00034(25-35)] = 1,53 м/с
Рабочую приведенную скорость газа принимаем
w = 0,75гстах — 0,75 -1,53 = 1,15 м/с
и находим необходимую площадь поперечного сечения абсорбера:
Принимаем диаметр аппарата D = 1,4 м, чему соответствует площадь S = 1,54 м2
и приведенная скорость газа w = 1,08 м/с.
Принимая отношение П/D = 0,7, находим из соотношения sin (а/2) = П/D =
= 0,7 центральный угол переливного сегмента а = 88°. Отношение площади перелив-
ного сегмента Snep к сечению колонны S равно:
5Пер 1 (ла \ 1 /3,14-88 \
S “° 2п V180 “ S,nа) ” 2-3,14 V 188 Sln 88°) = 0,085
Тогда отношение Spac/S составляет:
^-=1 - 2-0,085 = 0,83
О
а рабочая площадь тарелки
6'раб = 0,83S = 0,83 • 1,54 = 1,28 м2
518
Проектирование барботажных тарельчатых абсорберов
Длина переливного порога П = 0,7 1,4 = 0,98 м, а стрелка переливного сег-
мента
/=4 [’ - д/1 ~ (дгУ ]=-у-0 “ - °72)=°>2 м
Линейная плотность орошения
7" 6 9
Я " рДТ = 900 • 0,98 = 0,007 м2/С = 25,3 м2/4
что совпадает с принятым ранее значением.
Принимая минимальную скорость газа в отверстиях (w0) min = 9,2 м/с (см. при-
мер V-1), находим живое сечение тарелки (по отношению к полной площади попереч-
ного сечения аппарата) для обеспечения заданной области устойчивой работы:
и = ——-------= = 0,059
«(a»o)min 2-9,2
Длина пути жидкости на тарелке
ZT = D — 2/ = 1,4 — 2 • 0,2 = 1 м
Некоторые конструктивные особенности тарелок с переливами. Для
колпачковых тарелок рекомендуют [НО] принимать колпачки диаметром
80 (для колонн диаметром 800—1200 мм), 100 (для колонн диаметром
1200—3000 мм) и 150 мм (для колонн диаметром 3000—6000 мм). Кон-
струкции колпачков стандартизированы (ГОСТ 9634—61). Размещение
колпачков производят обычно по вершинам правильных треугольников,
причем ряды колппачков располагают перпендикулярно движению жид-
кости.
Диаметр газовых патрубков и расстояние 6 между верхним обрезом
газового патрубка и колпачком выбирают исходя из равенства пло-
щадей:
S1 — s2 — S3 ~ s4
где Si — площадь сечения газового патрубка; s2 — площадь для прохода
газа между верхним обрезом газового патрубка и колпачком, равная
произведению периметра патрубка на расстояние 6; s3 — площадь коль-
цевого пространства между газовым патрубком и колпачком; s4—пло-
щадь прорезей одного колпачка.
Расстояние между осями колпачков (шаг) определяют по эмпириче-
ской формуле
t = + 8hp<
где р и h — ширина и высота прорези; i — число прорезей в колпачке.
519
Глава V. Барботажные абсорберы
Площадь, занятая колпачками (при разбивке их по вершинам пра-
вильных треугольников), составляет:
Лр л/2
S“ = W- -°.866М2
где «р — число колпачков на тарелке.
В ситчатых тарелках диаметр отверстий d0 выбирают в пределах
3—6 мм (до 10 мм), их шаг t — от 2,5 до 4,5 d0. Доля живого сечения
тарелки (по отношению к занятой отверстиями площади Sa) в зависи-
мости от отношения t/d0 составляет (при разбивке отверстий по правиль-
ным треугольникам):
© = 0,905 (-у-)2 (V, 207)
В литературе (282] приведены также данные для конструирования
тарелок из S-образных элементов, клапанных и струйных.
Проектирование провальных тарелок. Описанная выше методика
проектирования разработана применительно к тарелкам с переливами.
Для провальных тарелок рекомендуется [12] другая последовательность
расчета, основанная на том, что сначала выбирают живое сечение со и
диаметр отверстий do (или ширину щелей Ь).
При выборе доли живого сечения надо учитывать, что увеличение w
ведет к повышению производительности, но в то же время снижается
коэффициент массоотдачи prs. Поэтому для процессов, лимитируемых
сопротивлением газовой фазы, принимают меньшие значения со, чем для
процессов, лимитируемых сопротивлением жидкой фазы. Более низкие
значения со следует также принимать в случае колеблющейся нагрузки
по жидкости. Обычно принимаемые значения со составляют 0,15—0,2.
Диаметр отверстий (или ширину щелей) принимают в пределах от
3 до 12 мм. С увеличением этого размера производительность колонны
несколько уменьшается, но эффективность остается почти неизменной.
Изготовление тарелки’с отверстиями большего диаметра обходится де-
шевле, кроме того, они предпочтительнее в случае возможности заби-
вания.
После выбора со и d0 определяют максимальную скорость газа датах,
соответствующую захлебыванию (с. 466 и 467).
Рабочую скорость газа принимают равной (0,85—0,95) даШах. По ра-
бочей скорости определяют диаметр колонны. Далее проверяют плот-
ность орошения U, для которой рекомендуются значения в пределах
10—70 м/ч.
Затем рассчитывают гидравлическое сопротивление тарелки и вы-
соту пены Лп (с. 467 сл.). Расстояние между тарелками Н должно быть
520
Проектирование барботажных тарельчатых абсорберов
больше суммы высот пены и сепарационного пространства Но:
Н Лп + о
Высоту сепарационного пространства принимают в пределах 0,25—
0,3 м и проверяют на допустимую величину уноса (с. 213).
Определение числа тарелок. Для расчета числа тарелок необходимо
сначала найти коэффициент массопередачи и число единиц переноса на
тарелку. Так как методы расчета поверхности контакта фаз еще недо-
статочно разработаны, часто предпочитают пользоваться значениями
KVs, отнесенными к единице площади тарелки (см. с. 494). Эти значения
определяют на основе опытов с соответствующей системой газ —• жид-
кость или рассчитывают по коэффициентам массоотдачи ps. Ввиду не-
достаточной точности существующих расчетных формул значения Kys
следует принимать с некоторым запасом.
Найдя по принятому значению Ку., число единиц переноса на тарелку
по формуле (V, 159), определяют эффективность тарелки при помощи
уравнений, приведенных в табл. Ш-З (см. с. 179). На тарелках с пере-
крестным током следует учитывать перемешивание жидкости посред-
ством уравнения (111,67), вычисляя еж, как указано на с. 480 сл.
После определения эффективности тарелки необходимое число таре-
лок можно найти графическим или аналитическим методом (см.
с. 187 сл.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Valentine F. И. Н. Absorption in
Gas-Liquid Dispersions: Some
Aspects of Bubble Technology.
London, E. & F. Spon, Ltd., 1967.
212 p.
2. Дильман В. В. Докторская
диссертация. МИХМ. 1968.
3. Павлов В. П. Хим. пром., 1965,
№ 9, с. 698—700.
4. Shulman И. L., Molstad М. С., Ind.
Eng. Chem., 1950, v. 42, N 6,
p. 1058—1070.
5. Houghton G., McLean A. M.,
Ritchie P. O., Chem. Eng. Sci., 1957,
v. 7, N 1/2, p. 26—50.
6. Diboun M„ Shiigerl K., Chem. Eng.
Sci., 1967, v. 22, N 2, p. 147—169.
7. Reith T., Renken S., Israel B. A.,
Chem. Eng. Sci., 1968, v. 23, N 6,
p. 619—629; Reith T., Brit. Chem.
Eng., 1970, v. 15, N 12, p. 1559—
1563.
8. Кац M. Б., Генин Л. С. Хнм. пром.,
1966, № 11, c. 850—855.
9. Blafi E., Koch К H., Chem. Ing.
Techn., 1972, Bd. 44, N 15, S. 913—
921.
10. Кафаров В. В., Бляхман Л. И.
ЖПХ, 1950, т. 23, № 3, с. 244—255;
1951, т. 24, № 12, с. 1274—1290.
11. Кафаров В. В., Дытнерский Ю. И.,
Кулик И. И. Кокс н химия, 1956,
№ 3, с. 47—49.
12. Александров И. А.
Ректификационные н
абсорбционные аппараты. Методы
расчета и основы конструирования.
Изд. 2-е. М., «Химия», 1971. 296 с.
521
Глава V. Барботажные абсорберы
13. Став ников В. Н.
Ректификационные аппараты. М.,
«Машиностроение», 1965. 356 с.
14. Ректификационные н
абсорбционные колонны с новыми
конструкциями тарелок. М.,
ВНИИОЭНГ, 1966. 64 с.
15. Микулин Г. И. Хим. пром., 1955,
№ 1, с. 43—46.
16. Чехов О. С., Матрозов В. И.
Труды МИХМ, 1957, вып. 13,
с. 78—96.
17. Позин М. Е., Мухленов И. П. и др.
Пенный способ обработки газов и
жидкостей. Л., Госхимиздат, 1955.
248 с.
18. Позин М. Е., Мухленов И. П.,
Тарат Э. Я- Пенные газоочистители,
теплообменники и абсорберы. Л.,
Госхимиздат, 1959. 123 с.
19. Кузьминых И. Н., Родионов А. И.
ЖПХ, 1956, т. 29, № 9, с. 1330—1336.
20. Клапанные тарелки для
массообменных аппаратов. М.,
Центр, ин-т научно-техн, информ,
и техн.-эконом, исслед. по хим. и
нефт. машиностр., 1972. 40 с.
21. Norman W. S., Grocott G. J., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1961, v. 39, N 4,
p. 305—312.
22. Дытнерский Ю. И., Касаткин А. Г.,
Кочергин Н. В. ЖПХ, 1962, т. 35,
№ 10, с. 2247—2257; № 12, с. 2701 —
2705.
23. Hoppe К., Chem. Ing. Techn., 1967,
Bd. 39, N 11, S. 659—666.
24. Robin B. J., Brit. Chem. Eng., 1959,
v. 4, N 6, p. 351—354.
25. Dummett G. A., Brit. Chem. Eng.,
1958, v. 3, N 10, p. 363—365.
26. Аэров M. Э. и др. Хнм. пром. 1960,
№ 1, c. 62—66.
27. Бляхер И. Г., Живайкин Л. Я. н др.
Хим. пром., 1966, № 3, с. 178—181;
1970, № 9, с. 678—680.
28. Hutchinson М. Н., Baddour R. Е.,
Chem. Eng. Progr., 1956, v. 52,
N 12, p. 503—508.
29. Дытнерский Ю. И., Александров
И. А. и др. Хнм. пром., 1964, № 1,
с. 70—74.
30. Ставников В. Н., Николаев А. П.
Труды Киев, технол. ин-та пищевой
пром., 1960, вып. 22, с. 171—178.
31. Родионов А. И., Марченков В. Ф.
ЖПХ, 1960, т. 33, № 5, с. 1101 —
1108; Ks 9, с. 2029—2035.
32. Родионов А. И., Коваль Ж. А.,
Бажов И. С. ЖПХ, 1962, т. 35,
Ks 2, с. 357—361.
33. Родионов А. И. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1963, вып. 40,
с. 66—69; Касаткин А. Г.,
Родионов А. И., Кашников А. М.
Там же, с. 70—73.
34. Аэров М. Э. и др. Авт. свид.
186967 (1965); Бюлл. изобр., 1966,
№ 20, с. 12.
35. Аэров М. Э., Быстрова Т. А. и др.
Хим. и технол. топлив и масел, 1969,
Ks 1, с. 37—41; Позин Л. С. и др.
Хим. нефт. маш., 1969, Ks 1,
с. 18—20.
36. Dietz Н., Muhlenbruch D., Chem.
Techn., 1969, Bd. 21, N 7, S. 396—398.
37. Беспалько А. П., Малежник И. Ф.,
Демьяненко В. И. Изв. вузов. Пищ.
технол., 1967, № 6, с. 119—122;
Беспалько А. П., Малежик И. Ф.
Там же, 1968, № 3, с. 155—159.
38. Pollard В., Trans. Inst. Chem. Eng.,
1957, v. 35, N 1, p. 69—75; Ind.
Chemist, 1961, v. 37, N 439, p. 426—
432; N 440, p. 481—484.
39. Фастовский В. Г., Петровский
Ю. В., Акчурин Р. А. Хнм. пром.,
1959, Ks 2, с. 169—174.
40. Hoppe К., Kruger G., Ikier Н.,
Brit. Chem. Eng., 1967, v. 12, N 5,
p. 715—718; Hoppe K, Ikier H.,
Kruger G., Chem. Techn., 1967, Bd.
19, N 6, S. 327—333.
41. Muller H. M., Othmer D. F„ Ind.
Eng. Chem., 1959, v. 51, N 5,
p. 625—632.
42. Александров И. А., Шейнман В. И.
и др. Хим. и технол. топлив и
масел, 1961, Ks 7, с. 38—44.
43. Александров И. А., Шейнман В. И.
и др. Хим. и технол. топлив и
масел, 1963, Ks 4, с. 44—51.
44. Анистратенко В. А., Ставников
В. Н. Изв. вузов. Пищ. технол.,
1963, № 3, с. 143—150; 1964, К» 1,
с. 128—142; Таран В. М.,
Анистратенко В. А., Ставников
В. Н. Теор. осн. хим. технол., 1968,
т. 2, № 6, с. 914—920.
522
Литература
45. Дытнерский Ю. И., Касаткин А. Г.
Хим. пром., 1961, № 5, с. 354—356;
Труды по химии и хим. технол.
(Горький), 1961, № 4, с. 910—912.
46. Масу мое Д. И., Плановский А. Н.,
Дытнерский Ю. И., Боярчук П. Г.
Азерб. нефт. хоз., 1965, № 10,
с. 36—39.
47. Дытнерский Ю. И., Масумов Д. И.,
Рохумяги М. А. Хнм. пром., 1968,
№ 5, с. 376—378.
48. Шейнман В. И., Александров И. А.
Хим. и технол. топлив и масел,
1962, № 5, с. 54—60.
49. Hoppe К. е. a., Chem. Techn., 1969,
Bd. 21, N 9, S. 536—542.
50. Зверев К- Г., Плановский А. Н.,
Чехов О. С., Боярчук П. Г. Хим. н
технол. топлив и масел, 1968, № 4,
с. 47—50; Белозеров П. А., Чехов
О. С., Боярчук П. Г. Изв. вузов,
Нефть и газ, 1968, № 4, с. 53—57.
51. Зверев К- Б., Плановский А. Н.,
Чехов О. С. Хнм. пром., 1969, № 9,
с. 704—705.
52. Leva М., Trans. Inst. Chem. Eng.,
1962, v. 40, N 2, p. 104—111; Chem.
Process Eng., 1972, v. 53, N 7,
p. 44—47.
53. Шварцштейн Я. В., Заминян А. А.
и др. Труды НИУИФ им. Я. В.
Самойлова, 1969, вып. 210, с. 26—
41.
54. Котов В. М., Вальдберг А. Ю.,
Гельперин Н. И. Аппараты с
псевдоожиженным слоем
орошаемой насадки н возможности
нх применения в процессах очистки
газов и пылеулавливания. М.,
ЦНИИТЭнефтехим, 1970. 50 с.
55. Балабеков О. С., Романков П. Г.,
Тарат Э. Я. и др. ЖПХ, 1969, т. 42,
№ 7, с. 1540—1547; Балабеков
О. С., Тарат Э. Я., Романков П. Г.
и др. Там же, 1969, т. 42, № 10,
с. 2266—2270; 1971, т. 44, № 5,
с. 1061 — 1068.
56. Крайнев Н. И., Ниязов М. И. и др.
ЖПХ, 1968, т. 41, № 9, с. 2081—
2084; Левш И. П., Ниязов М. И.,
Крайнев Н. И. Изв. вузов. Химия и
хим. технол., 1968, № 1, с. 114—
119.
56а. Фрякин Н. В., Чаусов М. В.,
Стрельцов В. В. и др. Избр.
доклады Научн.-техн. конф. Иван,
хим.-технол. ин-та, 1973, с. 93—98;
Чаусов М. В., Фрякин Н. В.,
Стрельцов В. В. и др. Там же,
с. 99—103.
57. Kielback A. W., Chem. Eng. Progr.
Symp. Ser., 1961, v. 57, N 35,
p. 51—54.
58. Маяк В. И. Диссертация. МХТИ
им. Д. И. Менделеева. 1971; Маяк
В. И., Матрозов В. И. Теор. осн.
хнм. технол., 1969, т. 2, № 1, с 79—
83; Маяк В. И. Труды Горьк.
политехи, ин-та им. А. А. Жданова.
Химия и хнм. технол., 1969, т. 25,
вып. 14, с. 54—57.
58а. Новиков А. И., Скворцов А. Н.,
Кишкарев В. А. Хим. пром., 1974,
№ 11, с. 846—849.
59. Lyons Е. J., Parker N. Н., Chem.
Eng. Progr., 1954, v. 50, N 12,
p. 629—632.
60. Rushton J. H„ Gallacher J. B.,
Oldschoe ]. У., Chem. Eng. Progr.,
1956, v. 52, N 8, p. 319—323.
61. Leibson L. e. a., AIChE Journ.,
1956, v. 2, N 3, p. 296—306.
62. Calderbank P. H., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1956, v. 34, N 1,
p. 71—90.
63. Davidson J. F., Schuler В. O. G„
Trans. Inst. Chem. Eng., 1960, v. 38,
N 3, p. 144—154; N 6, p. 335—342.
64. Tadaki T., Maeda S., Kagaku
Kogaku, 1961, v. 25, N 4, p. 254—
264; 1963, v. 27, N 3, p. 147—155.
65. Brauer H., Mewes D., Chem. Ing.
Techn., 1972, Bd. 44, N 15, S. 953—
956.
66. Haas U., Schmidt T. H., Brauer H„
Chem. Ing. Techn., 1972, Bd. 44.
N 18, S. 1060—1068.
67. Кутателадзе С. С., Стырикович
M. А. Гидравлика газо-жидкостных
систем. M., Госэнергоиздат, 1958
232 с.
68. Меликян Р. А. ЖПХ, 1956, т. 29,
№ 12, с. 1792—1802; 1957, т. 30,
№ 1, с. 38—44.
69. Кузьминых И. Н., Аксельрод Л. С.
и др. Хим. пром., 1954, № 2, с. 86—
89.
523
Глава V. Барботажные абсорберы
70. Кузьминых И. Н., Коваль Ж- А.
ЖПХ, 1955, т. 28. № 1, с. 21—29.
71. Носков А. А., Соколов В. Н. Труды
Ленннгр. техиол. ни-та нм.
Ленсовета, 1957, вып. 39, с. ПО—
126.
72. Соломаха Г. П., Матрозов В. И,
Труды МИХМ, 1957, вып. 13,
с. 53—77.
73. Енгибарян С. Н., Тарат Э. Я.,
Мухленов И. П. и др. ЖПХ, 1970,
т. 43, № 5, с. 1178—1182.
74. Стабников В. Н., Муравская О. Г.
Изв. вузов. Пищ. технол., 1959,
№ 5, с. 108—116.
75. Касаткин А. Г., Плановский А. Н.,
Чехов О. С. Расчет тарельчатых
ректификационных и абсорбционных
аппаратов. М., Стандартгнз, 1961.
81 с.
76. Левш И. П., Ерофеева О. Б. ЖПХ,
1963, т. 36, № 4, с. 779—788.
77. Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И.,
Умаров С. И. Хнм. пром., 1958,
№ 3, с. 166—173.
78. Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И.,
Попов Д. М. Хим. пром., 1961, К» 7,
с. 482—491.
79. Дытнерский Ю. И. Автореферат
докторской диссертации. МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1963.
80. Аксельрод Л. С., Дильман В. В.
ЖПХ, 1954, т. 27, № 5, с. 485—
492.
81. Аксельрод Л. С., Дильман В. В.
Хим. пром., 1954, № 1, с. 28—33;
ЖПХ, 1956, т. 29, № 12, с. 1803—
1813.
82. Айзенбуд М. Б., Дильман В. В.
Хнм. пром., 1963, № 4, с 295—
297.
83. Айзенбуд М. Б., Дильман В. В.
Хим. пром., 1961, № 3, с. 199—
204.
84. Винокур Я- Г., Дильман В. В. Хим.
пром., 1959, № 7, с. 619—621.
85. Calderbank Р. И., Evans F.,
Rennie J., Intern. Sympos. Distill.
(Brinhton), 1960, p. 35—42;
Calderbank P. H., Moo-Young
M. B„ ibid., p. 43—55.
86. Calderbank P. H., Rennie J., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1962, v. 40, N 1,
p. 3—12,
87. Родионов А. И., Кашников A. M.,
Радиковский В. M. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1964, вып.
47, с. 5—10; Хим. пром., 1964,
№ 10, с. 737—741; ЖПХ, 1965,
т. 38, № 1, с. 143—148.
88. Porter К Е., Davies В. Т., Wong
Р. F. У., Trans. Inst. Chem. Eng.,
1967, v. 45, N 7, p. 265—273.
89. Кочергин H. А., Олевский В. M.,
Дильман В. В. Хим. пром., 1960,
№ 7, с. 591—595; Кочергин Н. А.,
Дильман В. В., Олевский В. М.
Там же, 1961, № 8, с. 567—570.
90. Соломаха Г. П. Докторская
диссертация. МИХМ, 1969.
91. Позин М. Е., Тумаркина Е. С.
ЖПХ, 1954, т. 27, № 11, с. 1170—
1183.
92. Hughmark G. A., Ind. Eng. Chem.
Process Design and Develop., 1967,
v. 6, N 2, p. 218—220.
93. Yoshida F., Akita K-, AIChE
Journ., 1965, v. 11, N 1, p. 9—13.
93a. Akita K, Yoshida F., Ind. Eng.
Chem. Process Design and Develop.,
1973, v. 12, N 1, p. 76—80.
94. Ефремов Г. И., Вахрушев И. А.
Хим. и технол. топлив и масел,
1969, № 4, с. 34—38.
95. Азбель Д. С. Хим. пром., 1962,
№ 11, с. 854—857.
96. Соломаха Г. П., Чумаков С. П.,
Галицкий А. Я- Теор. осн. хим.
технол., 1972, т. 6, № 1, с. 58—63.
97. Kutzer Н., Chem. Ing. Techn., 1969,
Bd. 41, N 7, S. 450—455.
98. Родионов А. И., Винтер A. A. Teop.
осн. хнм. технол., 1967, т. I, № 4,
с. 481—487; Изв. вузов. Химия и
хим. технол., 1966, № 6, с. 970—
974; 1967, № 1, с. 102—106.
99. Позин Л. С. Диссертация. ГИАП,
1969.
100. Жаркова Л. Е. Диссертация. Моск,
ин-т нефтехим. и газ. пром.
нм. И. М. Губкина. 1971.
101. Павлов В. П. Хнм. пром., 1964,
№ 3, с. 228—232.
102. Davies J. A., Ind. Eng. Chem.,
1947, v. 39, N 6, р. 774—778.
103. Kemp H. S., Pyle C., Chem. Eng.
Progr., 1949, v, 45, N 7, p. 435—
451.
524
Литература
104. Багатуров С. А. Изв. вузов. Нефть
и газ, 1959, № 5, с. 67—74.
105. Hughtnark G. A., O’Conell Н. Е.,
Chem. Eng. Progr., 1957, v. 53, N 3,
p. 127M— 132M.
106. McAlister P. A., Plank C. A.,
AIChE Journ., 1958, v. 4, N 3,
p. 282—284.
107. Bolles M. L„ Petrol. Ref., 1946,
v. 25, N 12, p. 613—620.
108. Павлов В. П., Трубкин В. E. Хим.
пром., 1970, № 3, с. 217—
219.
109. Трубкин В. Е., Чепура И. В.,
Павлов В. П. Теор. осн. хнм.
технол., 1972, т. 6, № 6, с. 900—907;
Чепура И. В., Трубкин В. Е.,
Павлов В. П. Там же, 1973, т. 7,
№ 4, с. 584—591.
ПО. Gelbin D., Chem. Techn., 1958,
Bd. 10, N 7, S. 22—28.
111. Молоканов Ю. К. Хим. пром., 1960,
№ 1, с. 69—73.
112. Молоканов Ю. К-, Скобло А. И.
Изв. вузов. Нефть и газ, 1958,
№ 3, с. 109—116.
113. Молоканов Ю. К-, Скобло А. И.
Изв. вузов. Нефть и газ, 1960, № 7,
с. 77—83.
114. Gerster J. A., Bonnet W. Е., Hess J.,
Chem, Eng. Progr., 1951, v. 47,
N 10, p. 523—527; N 12, p. 621—
627.
115. Gerster J. A. e. a. Tray
Efficiencies in Distillation Columns.
Final Report from the University
of Delaware. AIChE, 1958.
116. Eduljee H. E., Brit. Chem. Eng.,
1964, v. 9, N 12, p. 820—826.
117. Atkins G. T., Chem. Eng. Progr.,
1954, v. 50, N 3, p. 116—124.
118. Поплавский Ю. В., Плановский
A. H. Труды МИХМ, 1959, вып. 19;
с. 3—19.
119. Atteridg Р. Т. е. a., AIChE Journ.,
1956, v. 2, N 1, р. 3—12.
120. Eduljee Н. Е., Brit. Chem. Eng.,
1958, v. 3, N 1, p. 14—17; 1959,
v. 4, N 6, p. 320—326; Chem. Age
India, 1966, v. 17, N 9, p. 717—
720.
121. Prince R. G. H., Intern. Sympos.
Distill. (Brighton), 1960, p. 127—
134.
122. Усюкин И. П., Аксельрод Л. С.
Кислород, 1949, № 2, с. 5—14;
Аксельрод Л. С., Дильман В. В.
Там же, 1950, № 6, с. 9—12.
123. Молоканов Ю. К. Хим. и технол.
топлив н масел, 1962, № 9, с. 42—
46.
124. Александров И. А. Спирт, пром.,
1963, № 1, с. 6—12; № 2, с. 17—
23.
125. Родионов А. И., Сорокин В. Е.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1969, вып. 60,
с. 165—168.
126. Шахов Ю. А., Носков А. А.,
Романков П. Г. В сб.: «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред. М. Е.
Познна. М.—Л., «Наука», 1965,
с. 31—36; ЖПХ, 1964, т. 37, № 9,
с. 2074—2077.
127. Аэров М. Э., Боярчук П. Г.,
Быстрова Т. А. и др. Хнм. нефт.
маш., 1966, № 12, с. 18—20.
128. Позин М. Е., Тарат Э. Я., МрнякЛ.
Изв. вузов. Химия и хим. технол.,
1963, № 2, с. 310—312; № 3,
с. 485—497.
129. Хамад М. А., Павлов В. П. Труды
МИХМ, 1969, т. I, вып. 1, с. 161 —
163.
129а. Steiner L., Kolar V., Coll. Czechosl,
Chem. Comm., 1968, v. 33, N 7,
p. 2207—2216.
130. Мухленов И. П. ЖПХ, 1957, т. 30,
№ 12, с. 1750—1755; 1958, т. 31,
№ 1, с. 45—54.
131. Eduljee Н. Е., Chem. Age India,
1966, v. 17, N 7, p. 560—562.
132. Huesman K., Chem. Ing. Techn.,
1966, Bd. 38, N 8, S. 877—
879.
133. Позин Л. С., Сум-Шик Л. E. и dp.
Труды ГИАП, 1972, вып. 15,
с. 182—187.
134. Кузьминых И. Н., Родионов А. И.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1954, вып. 18, с. 109—
114.
135. Кузьминых И. Н., Бабаев Е. В.
Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1957, вып. 24, с. 432—
440.
525
Глава V. Барботажные абсорберы
136. Рамм В. Л4., Аксельрод Ю. В.,
Сурков Е. И. В сб.: «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред. М. Е.
Позина. М.—Л., «Наука», 1965,
с. 49—58.
137. Аксельрод Ю. В., Сурков Е. И.,
Рамм В. М. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеев, 1961, вып. 33,
с. 33—42; Аксельрод Ю. В., Рамм
В. М., Сурков Е. И. Там же,
с. 78—85.
138. Arnold D. S., Plank С. А.,
Schoenborn Е. М., Chem. Eng.
Progr., 1952, v. 48, N 12, p. 633—
642.
139. Дильман В. В., Даровских Е. П. и
др. Хим. пром., 1956, № 3, с. 156—
161.
140. Mayfield Р. D. е. a., Ind. Eng.
Chem., 1952, v. 44, N 9, p. 2238—
2249.
141. Мухленов И. П., Тарат Э. Я. ЖПХ,
1952, т. 32, № 9, с. 2006—2013.
142. Малежик И. Ф. Изв. вузов. Пищ.
технол., 1961, № 2, с. 123—130;
Малежик И. Ф., Стабников В. Н.
Труды Киев, технол. ин-та пищевой
пром., 1960, вып. 22, с. 158—171;
Спирт, пром., 1961, № 3, с. 14—19.
143. Арафа М. А., Чехов О. С. Теор.
осн. хим. технол., 1972, т. 6, № 3,
с. 343—354.
144. Thorngreen J. Т., Ind. Eng. Chem.
Process Design and Develop., 1972,
v. 11, N 3, p. 428—429.
145. Родионов А. И.. Петушинский
JI. H., Лекае В. M. и др. Труды
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1972,
вып. 69, с. 223—231.
146. Молоканов Ю. К., Агушевич И. 3.
Хим. н технол. топлив и масел,
1964, 3, с. 49—52.
147. Александров И. А. Хим. и технол.
топлив и масел, 1963, № 1, с. 50—
58.
148. Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И.
и др. Хим. пром., 1963, № 7,
с. 534—537.
149. Foldes Р. Е., Brit. Chem. Eng.,
1960, v. 5, N 7, p. 498—499.
150. Eduljee H. E., Brit. Chem. Eng.,
1966, v. 11, N 12, p. 1519—1522.
151. Rylek M., KaStanek F. e. a.. Coll.
Czechosl. Chem. Comm., 1973, v. 38,
N 1, p. 181—184.
152. Сум-Шик Л. E., Позин Л. С. и dp.
Хим. пром., 1968, № 2, с. 146—148.
153. Majewski J., Brit. Chem. Eng.,
1959, v. 4, N 6, p. 336—341.
154. Hobler T.. Krupiczka R., Chem.
stosow., 1957, v. 1, N 2, p. 105—122;
1959, v. 3, N 3, p. 293—319.
155. Сум-Шик Л. E., Багрянцева Г. И.,
Попов Д. М. Труды ГИАП, 1972,
вып. 15, с. 172—181.
156. Сум-Шик Л. Е., Аэров М. Э.,
Быстрова Т. А. Хим. пром., 1962,
№ 7, с. 530—532.
157. Сум-Шик Л. Е., Аэров М. Э.,
Быстрова Т. А. Хим. пром., 1963,
№ 1, с. 63—68.
158. Молоканов Ю. К. Хнм. пром., 1962,
№ 4, с. 291—294.
159. Hobler Т., Czajka /., Chem. stosow.,
1961, v. 5, N 4, p. 449—474.
160. Михайленко Г. Г. Диссертация.
Одесск. политехи, ии-т. 1971;
Михайленко Г. Г., Большаков А. Г.,
Эннан А. А. Изв. вузов. Химия и
хим. технол., 1973, № 4, с. 657—
659.
161. Позин М. Е., Тарат Э. Я. ЖПХ,
1958, т. 31, № 9, с. 1332—1341;
Позин М. Е., Копылев Б. А., Тарат
Э. Я- Там же, 1959, т. 32, № 5,
с. 1004—1016.
162. Чертков Б. А. В сб.: «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло-, и
массопередача». Под ред. М. Е.
Позина, М.—Л., «Наука», 1965,
с. 36—43.
163. Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И.
и др. Хим. пром., 1963, № 4,
с. 279—286.
164. Бляхман Л. И., Якубсон А. М.
Теор. осн. хим. технол., 1967, т. 1,
К° 2, с. 252—258; Якубсон А. М.,
Бляхман Л. И. Там же, № 3,
с. 392—396.
165. Гельперин Н. И., Гришко В. 3. и
др. Хим. нефт. маш., 1966, № 1,
с. 22—26.
166. Гельперин Н. И., Савченко В. И.,
Гришко В. 3. Теор. осн. хим.
технол., 1968, т. 2, № 1, с. 76—83.
526
Литература
167. Буркат В. С. Диссертация. Л.,
Всес. науч.-исслед. и проект, ин-т
алюм., магн. и электродн. пром.
(ВАМИ). 1973.
168. Иванюков Д. В., Кан С. В.,
Куприянов В. И., Плановский А. И.
Хнм. н технол. топлив и масел.
1968, № 12, с. 7—10; Куприянов
В. И., Кан С. В. и др. Труды
Тамбов, ин-та хнм. маш., 1969,
вып. 3, с. 333—347.
169. Бляхер И. Г., Живайкин Л. Я.,
Юровская Н. А. Хим. нефт. маш.,
1967, № 2, с. 18—21; Труды
УНИХИМ, 1967, вып. 14, с. 12—20;
Живайкин Л. Я., Бляхер И. Г.,
Юровская Н. А. Там же, с. 21—25.
170. Аксельрод Л. С., Яковенко М. М.
Теор. осн. хнм. технол., 1969, т. 2,
№ 1, с. 148—151.
171. Chen В. Н., Douglas W. J. М.,
Canad. J. Chem. Eng., 1968, v. 46,
N 4, p. 245—249.
172. Беспалов А. В. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1971;
Коваль Ж. А., Беспалов А. В.,
Кулешов О. Г. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1967, вып. 56.
с. 73—79; 1972, вып. 69, с. 312—
315.
173. Заминян А. А., Веселова Н. А.
Труды НИУИФ им. Я. В.
Самойлова, 1970, вып. 214, с. 82—
91.
174. Горошко В. Д., Розенбаум Р. Б.,
Тодес О. М. Изв. вузов. Нефть и
газ, 1958, № 1, с. 125—131.
175. Бляхер И. Г., Живайкин Л. Я-,
Ветлугина И. А. Труды УНИХИМ,
1971, вып. 20, с. 159—163.
176. Гельперин Н. И., Гришко В. 3.,
Захаров М. К. Хим. нефт. маш.,
1968, № 9, с. 16—19.
177. Tichy J., Wong A., Douglas W. J.
M„ Canad. J. Chem. Eng., 1972,
v. 50, N 2, p. 215—220.
178. Братчиков Г. Г. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева. 1973.
179. Веселова Н. А., Заминян А. А.,
Рамм В. М. В сб.: «Оборудование,
его эксплуатация, ремонт и защита
от коррозии в химической
промышленности». М., НИИТЭхим,
1975, № 2, с. 3—8.
180. Calderbank Р. Н., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1958, v. 36, N 6,
p. 443—463.
181. Еремин В. А., Соломаха Г. П.,
Николаев П. И. В сб:
«Массообменные процессы
химической технологии». Под ред.
П. Г. Романкова и А. А.
Медведева. Л., «Химия», 1969,
вып. 4, с. 35—36.
182. Касаткин А. Г., Кафаров В. В.,
Панфилов М. Н. Труды МХТИ нм.
Д. И. Менделеева, 1957, вып. 24,
с. 413—427.
183. Штербачек 3., Тауск П.
Перемешивание в химической
промышленности. Пер. с чешек.
Под ред. И. С. Павлушенко. Л.,
«Химия», 1963. 416 с.
184. Kolbel Н., Langemann Н., Platz I.,
Dechema Monograf., 1962, Bd. 41,
N 642—660, S. 225—243.
185. Меньщиков В. А., Аэров M. Э.
Теор. осн. хнм. технол., 1967, т. I,
№ 6, с. 891—895.
186. Pavlica R. Т., Olson J. Н., Ind.
Eng. Chem., 1970, v. 62, N 12,
p. 45—58.
187. Дильман В. В., Айзенбуд М. Б.,
Жиляева Т. А. Хнм. пром., 1963,
№ 9, с. 705—707; Дильман В. В.,
Жиляева Т. А., Хнм. и технол.
топлив и масел, 1965, № 12, с. 36—
40.
188. Меньщиков В. А., Аэров М. Э.,
Трайнина С. С. Хнм. пром., 1967,
№ 2, с. 149—153.
189. Ohki У., Inoue Н., Chem. Eng. Sci.,
1970, v. 25, N 1, p. 1—16.
190. Kato У., Nishimaki A., Kagaku
Kogaku, 1971, v. 35, N 8, p. 912—
916.
191. Шестопалов В. В., Кафаров В. В.,
Бляхман Л. И. Хим. пром., 1963,
№ 5, с. 367—371.
192. Foss A. S., Gerster J. A., Pigford
R. L., AIChE Journ., 1958, v. 4, N 2,
p. 231—238.
193. Gilbert T. J., Chem. Eng. Sci., 1959,
v. 10, N 4, p. 243—253.
194. Нараян Редди M. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева. 1968.
195. Кафаров В. В., Шестопалов В. В.,
Бельков В. П. Изв. вузов. Химия
527
Глава V. Барботажные абсорберы
и хим. технол., 1971, № 5, с. 790—
792.
196. Кафаров В. В., Шестопалов В. В.,
Горешитейн Б. М. ЖПХ, 1969, т. 41,
№ 2, с. 368—378.
197. Barker Р. Е., Self М. F., Chem.
Eng. Sci., 1962, v. 17, р. 541—553.
198. Iyer S. R., Murti P. S., Brit. Chem.
Eng., 1967, v. 12, N 4, p. 573—
575.
199. Sterbacek Z., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1968, v. 46, N 5, p. 167—
171.
200. Данилычев И. А., Плановский
A. H., Чехов О. С. Хим. пром.» 1964.
№ 6, с. 461—465; 1965, № 10,
с. 766—769.
201. Захарова А. А. Диссертация.
МИХМ, 1964.
202. Чехов О. С. Докторская
диссертация. МИХМ, 1969.
203. Дильман В. В., Ручинский В. Р.
Изв. АН СССР, Отд. техи. иаук.
Металлургия и топливо, 1961, № 4,
с. 160—165.
204. Miitzenberg A., Chem. Ing. Techn.,
1962, Bd. 34, N 8, S. 542—546.
205. Зорина Г. И., Круглов С. А.,
Скобло А. И. Теор. оси. хим.
технол., 1972, т. 6, № 3, с. 355.
206. Дильман В. В., Сенькина Э. В.
Хим. и технол. топлив и масел,
1964, № 8, с. 46—49.
207. Chen В. Н., Douglas W. I. М.,
Canad. J. Chem. Eng., 1969, v. 47,
N 2, p. 113—118.
208. Коваль Ж. А., Беспалов A. В.,
Кулешов О. Г. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1970, вып. 65,
с. 197—201.
209. Куприянов В. Н., Кан С. В. и др.
Труды Тамбов, ин-та хим. маш.,
1968, вып. 2, с. 282—288.
210. Аксельрод Л. С., Юсова Г. М.
ЖПХ, 1957, т. 30, Хе 5, с. 697.
211. Eduljee Н. Е., Brit. Chem. Eng.,
1958, v. 3, N 9, p. 474—479.
212. Hunt C. A., Hanson D. N., Wilke
C. R., AIChE Journ., 1955, v. 1,
N 4, p. 441—451.
213. Азбель Д. С. Хим. маш., 1960, № 6,
с. 14—21.
214. Молоканов Ю. К., Скобло А. И.
Изв. вузов. Нефть и газ, 1959, № 1,
с. 49—55; Xs 8, с. 55—61.
215. Александров И. А., Скобло А. И.
Хнм. и технол. топлив и масел.,
1960, Xs 9, с. 42—45.
216. Кузнецов Д. А., Коваль Ж. А. и
др. Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1969, вып. 60, с. 144—
147.
217. Иванюков Д. В., Куприянов В. Н.
и др. Труды Тамбов, ин-та хим.
маш., 1968, вып. 2, с. 275—
281.
218. Гельперин Н. И., Тарасов В. М. и
др. В реферат, сб.: «Промышленная
н санитарная очистка газов». М.,
ЦНИИТЭиефтехим, 1972, № 1,
с. 4—6.
219. Заминян А. А., Рамм В. М.,
Веселова Н. А. В сб.
«Оборудование, его эксплуатация,
ремонт и защита от коррозии в
химической промышленности». М.,
НИИТЭхим, 1975, Xs 3, с. 16—19.
220. Касаткин А. Г., Дытнерский Ю. И.,
Попов Д. М. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1961, вып. 33,
с. 5—26.
221. Родионов А. И. Докторская
диссертация. МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1969.
222. Livansky К-, Kolar V., Coll.
Czechosl. Chem. Comm., 1970, v. 35,
N 12, p. 3779—3783.
223. Фалков H. H., Мартюшин E. И.,
Павлов В. П. Хим. пром., 1972,
Xs 9, с. 693—697.
224. Тулаев Ю. К. Диссертация.
МИХМ, 1972.
225. Juvenkar V. A., Sharma М. М.,
Chem. Eng. Sci., 1973, v. 28, N 3,
p. 976—978.
226. Винтер А. А., Дорожкина JI. H.,
Городецкий И. Я. Хим. пром., 1971,
Xs 8, с. 617—620; Дорожкина Л. Н.,
Винтер А. А., Городецкий И. Я.
Труды ГИАП, 1972, вып. 14,
с. 116—126.
227. Родионов А. И., Сорокин В. Е.
ЖПХ, 1970, т. 43, Xs 11, с. 2453—
2457.
228. Родионов И. А., Шебданбеков У.
Труды МХТИ им. Д. И.
528
Литература
Менделеева, 1970, вып. 65, с. 183—
189.
229. Родионов А. И., Кашников А. М.
ЖПХ, 1965, т. 38, № 5, с. 1063—
1068.
230. Родионов А. И., Саид Аль-Сайд
А. X. М., Радиковский В. М. Труды
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1969,
вып. 60, с. 152—156.
231. Родионов А. И., Ульянов Б. А.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1967, вып. 56, с. 68—72.
232. Родионов А. И., Винтер А. А.,
Шебданбеков У. Теор. осн. хим.
технол., 1967, т. 1, № 1, с. 124—
128.
233. Родионов А. И., Патцельт X.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1970, вып. 65, с. 179—
182.
234. Родионов А. И., Зенков В. В.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1972, вып. 69, с. 213—
216.
235. Calderbank Р. Н., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1959, v. 37, N 3,
p. 173—185.
236. Porter К- E., King M. B., Varshney
К- C., Trans. Inst. Chem. Eng.,
1966, v. 44, N 7. p. 274—283.
237. Sharma M. M., Mashelkar R. A.,
Mehta V. D., Brit. Chem. Eng., 1969,
v. 14, N 1, p. 70—76.
238. Родионов А. И., Лекае В. M.,
Кочетов Н. М. Труды МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1972, вып. 69,
с. 220—222.
239. Дытнерский Ю. И., Фахми М.,
Радиковская Э. П. Труды МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1970, вып. 65,
с. 190—193.
240. Гельперин Н. И., Гришко В. 3.,
Михайлов В. А. Теор. осн. хим.
технол., 1972, т. 6, № 4, с. 534—
538.
241. Westerterp К- R-, Van Dierendonk
L. L„ Kraa J. A., Chem. Eng. Sci.,
1963, v. 18, N 3, p. 157—176.
242. Родионов А. И., Радиковский В. M.
ЖПХ, 1968, т. 41. № 1, с. 82—87.
243. Касаткин А. Г., Попов Д. М.,
Дытнерский Ю. И. Хим. пром.,
1962, № 2, с. 123—130; Попов Д. М.
Диссертация. МИХМ, 1961.
244. Hughmark G. A., Chem. Eng.
Progr., 1965, v. 61, N 7, p. 97—100.
245. Родионов А. И., Радиковский В. М.
ЖПХ, 1967, т. 40, № 7, с. 1491 —
1496.
246. Сорокин В. Е. Диссертация. МХТИ
им. Д. И. Менделеева, 1969;
Родионов А. И., Ульянов Б. А.,
Сорокин В. Е. Теор. осн. хим.
технол., 1973, т. 7, № 1, с. 19—23.
247. Соломаха Г. П., Плановский А. Н.
Теор. осн. хнм. технол., 1967, т. I,
№ 1, с. 80—87.
248. Аэров М. Э., Быстрова Т. А.,
Колтунова Л. Н. Теор. осн. хим.
технол., 1970, т. 4, № 4, с. 467.
249. Иванов В. А., Плановский А. И.,
Бараев А. А. Хим. пром., 1967,
№ 5, с. 385—388.
250. Носков А. А. ЖПХ, 1963, т. 36,
№ 9, с. 2000—2007.
251. Huml М., Standart G., Brit. Chem.
Eng., 1966, v. 11, N 11, p. 1370—
1374.
252. Соломаха Г. П. Хим. пром., 1964,
№ 10, с. 749—753.
253. Ващук В. И. Диссертация. МИХМ,
1972.
254. Арафа М. А. Диссертация. МИХМ,
1970.
255. Ходак В. С. Диссертация. МИХМ,
1972.
256. Коваль Ж. А., Жуков А. П. и др.
Труды МХТИ нм. Д. И.
Менделеева, 1972, вып. 69, с. 189—
191; Жуков А. П. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1971.
257. Рамм В. М., Заминян А. А.,
Веселова И. А. ДАН СССР, 1975,
т. 220, № 1, с. 161—162.
258. Гельперин Н. И., Бухаркин Е. И.
и др. Хнм. нефт. маш., 1973, № 1,
с. 15—16.
259. Соколов В. И. Диссертация. Моск,
нн-т тонкой хнм. технол. нм. М. В.
Ломоносова, 1972.
260. Бляхер И. Г., Живайкин Л. Я.,
Ветлугина Н. А. Труды УНИХИМ,
1971, вып. 20, с. 152—158; Бляхер
И. Г., Ветлугина Н. А., Живайкин
Л. Я- Там же, 1973, вып. 25, с. 57.
261. Нароженко А. Ф. Диссертация.
Всес. заочн. политехи, нн-т, 1969.
18 Зак. 742
529
Глава V. Барботажные абсорберы
262. Родионов А. И., Зенков В. В.
Труды МХТИ им. Д. И.
Менделеева, 1972, вып. 69, с. 195—
199.
263. Нурунбетов Т. С. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева,
1974.
264. Asano К-, Fujita S., Kagaku
Kogaku, 1966, v. 30, N 5, p. 403—
408; N 6, p. 500—506.
265. Чумаков M. И. Диссертация.
МИХМ, 1971.
266. Павлушенко И. С., Брагинский
Л. И., Брылов В. Н. ЖПХ, 1961,
т. 34, № 4, с. 805—815.
267. Miller D. N., Ind. Eng. Chem.,
1964, v. 56, N 10, p. 18—27.
268. Smith. №., Poll A., Brit. Chem.
Eng., 1961, v. 6, N 9, p. 614—
616.
269. Poll A., Smith W., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1962, v. 40, N 3,
p. A93—A95, A97.
270. Касаткин А. Г., Попов Д. M.,
Аксельрод JO. В. Хим. пром., 1964,
№ 5, с. 367—371.
271. Шабалин К- Н., Бляхер И. Г. Хим.
пром., 1945, № 11, с. 14—16;
Бляхер И. Г., Шабалин К- Н.
Труды УНИХИМ, 1954, вып. I,
с. 193—207.
272. Кузьминых И. Н., Аксельрод Ю. В.
Хим. пром., 1959, № 8, с. 680—
685.
273. Рамм В. М., Аксельрод Ю. В.
Хим. пром., 1964, № 5, с. 367—
371.
274. Соколов В. И., Соломахин А. Д.
ЖПХ, 1962, т. 35, № 5, с. 1022—
1026.
275. Соколов В, Н., Соломахин А. Д.
ЖПХ, 1962, т. 35, № 11, с. 2570—
2573.
276. Тарат Э. Я., Хозе А. П., Шаров
Ю. И. В сб.: «Тепло- н
массоперенос». Минск, 1968, т. 4,
с. 336—346.
277. Быков В. П., Иванов М. Е. Труды
ГИАП, 1969, вып. I, ч. 2, с. 116—
129.
278. Kast J. R., Chem. Ing. Techn., 1963,
Bd. 35, N 11, S. 785—788.
279. Kolbel H., Brochers E., Muller K-,
Chem. Ing. Techn., 1958, Bd. 30,
N 11, S. 729—734.
280. Fair J. R., Lambright A. J.,
Andersen J. W., Ind. Eng. Chem.
Process Design and Develop., 1962,
v. 1, N 1, p. 33—36.
281. Маматав И. M., Зыков Д. Д. Кокс
и химия, 1974, № 11, с. 33—38.
282. Александров И. А.
Ректификационные и абсорбционные
аппараты (методы расчета и
основы конструирования). М.—Л.,
«Химия», 1965. 308 с.
VI a = bu/ud
ГЛАВА ШЕСТАЯ -----------------------
РАСПИЛИВАЮЩИЕ АБСОРБЕРЫ
УСТРОЙСТВО РАСПИЛИВАЮЩИХ
АБСОРБЕРОВ
Распиливающие абсорберы можно
разделить на следующие три
группы аппаратов:
1) Полые (форсуночные) распиливающие абсорберы, представляю-
щие собой колонны или камеры, в которых движется газ, встречающий
на своем пути жидкость, распыляемую на капли при помощи форсунок
(распылителей).
2) Скоростные прямоточные распыливающие абсорберы, в которых
распыление жидкости осуществляется за счет кинетической энергии дви-
жущегося с большой скоростью газового потока.
3) Механические распыливающие абсорберы, в которых жидкость
распыляется вращающимися деталями.
Таким образом, в аппаратах первой группы распыление происходит
в основном за счет энергии жидкости, во второй группе — за счет энер-
гии газа, а в третьей — за счет подводимой извне механической энергии.
Полые распыливающие абсорберы
На рис. VI-1 показаны некоторые типы распиливающих абсорберов,
выполненных в виде полых колонн [1, 2]. Газ в них движется обычно
снизу вверх, а жидкость подается через расположенные в верхней части
колонны распылители с направлением факела распыла сверху вниз
(рис. VI-l,a) или под некоторым углом к горизонтальной плоскости
(рис. VI-1,6).
Во многих случаях, особенно при большой высоте колонны, распы-
лители располагают в несколько ярусов. При этом факелы распыла
18*
531
Глава VI. Распыливающие абсорберы
направляют сверху вниз или под углом к горизонтальной плоскости (см.
рис. VI-1,6), либо снизу вверх [3, 4]. Применяют также комбинирован-
ную установку распылителей: часть факелом вверх, а часть — факелом
вниз.
На рис. VI-2 показаны примеры комбинированной установки рас-
пылителей. Как показали исследования [5], наиболее низкий коэффи-
циент массопередачи достигается при расположении по рис. VI-2,a,
Жидкость
а б в
Жидкость
Рис. VI-1. Полые распыливающие абсорберы:
а — факел распыла направлен вниз; б — факел распыла направлен
под углом (двухрядное расположение форсунок); в — с пережи-
мом в нижней части.
а наиболее высокий при расположении по рис. VI-2, в. Впрочем, разли-
чие в значениях коэффициентов массопередачи не очень велико: при
расположении по рис. VI-2, в на 20% выше, чем по рис. VI-2, а, и на 7%
выше, чем по рис. VI-2, б.
В полом абсорбере, где распылители с направлением факела рас-
пыла сверху вниз расположены в один ярус в верхней части аппарата,
теоретически осуществляется противоток (при движении газа снизу
вверх). Однако вследствие циркуляции и перемешивания газа такие ап-
параты по характеру контакта газа и жидкости ближе к аппарату с пол-
ным перемешиванием газа (с. 66) и эффективная движущая сила в них
ниже, чем при противотоке.
В многоярусных полых абсорберах (при вводе в распылители каж-
дого яруса свежей жидкости), а также в абсорберах с направленным
532
Устройство распыливающих абсорберов
вверх факелом распыла противоток отсутствует; однако при этом эффек-
тивная движущая сила примерно такая же, как и в противоточных аб-
сорберах с одним ярусом распылителей. В то же время наличие несколь-
ких ярусов распыления ведет к повышению эффективности аппарата.
В рассмотренных типах полых абсорберов газ распределяется не-
равномерно (с. 359), что снижает их эффективность. Предложено не-
сколько конструкций, позволяющих улучшить распределение газа. На
рис. VI-l,e изображен абсорбер с пережимом в нижней части [5а]. Через
отверстие в пережиме газ проходит со сравнительно большой скоростью
(до 6—10 м/с), что способствует более равномерному распределению
его вследствие добавочного сопротивления в пережиме. Добавочное со-
противление может быть создано также тонким слоем насадки, отде-
ляющим входящую струю газа от основного объема аппарата [6].
Были попытки избежать неравномерного распределения газа путем
тангенциального ввода его в аппарат. Этот принцип использован в цик-
лонном распыливающем абсорбере (циклонный скруббер), показанном
на рис. VI-З. В этом абсорбере [7, 8] газ движется вверх по винтовой ли-
нии, а поглотитель разбрызгивается через расположенные на централь-
ной трубе 1 форсунки 2. Часть поглотителя попадает на стенки и сте-
кает по ним пленкой; однако абсорбция на стенках имеет второстепен-
ное значение по сравнению с абсорбцией каплями поглотителя. Равно-
мерное распределение газа в циклонном скруббере не достигается, так
как у стенок он движется со сравнительно большой скоростью (по вин-
товой линии), а в центре аппарата скорость газа мала.
533
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Поверхность контакта фаз в полом абсорбере пропорциональна плот-
ности орошения (с. 558); поэтому при низких плотностях орошения эти
абсорберы работают неудовлетворительно. Обычно применяют плотно-
Рис. VI-3. Циклонный скруббер:
1—центральная труба; 2 — фор-
сунки.
сти орошения не ниже 10—20 м/ч, используя схе-
му с рециркуляцией жидкости (с. 173).
Во избежание уноса распыленной жидкости
с газом прежде применяли низкие скорости газа
(менее 1—1,5 м/с), что приводило к малоэффектив-
ной работе абсорбера. В последнее время испы-
таны и внедрены скоростные полые абсорберы [5,
9], работающие при скорости газа до 5—5,5 м/с
(и даже выше) с высокими плотностями орошения
(30—45 м/ч). Ввиду большого брызгоуноса газ
после абсорбера пропускается через выносные цик-
лоны или через установленный в корпусе аппарата
жалюзийный брызгоотделитель.
Полые распыливающие абсорберы отличаются
простотой конструкции и низкой стоимостью; они
обладают малым гидравлическим сопротивлением
и могут применяться при сильно загрязненных
газах. При использовании форсунок соответствую-
щей конструкции полые абсорберы могут работать
и в случае загрязненных жидкостей, хотя это вы-
зывает иногда известные затруднения.
Основной недостаток полых абсорберов — не-
высокая эффективность, обусловленная перемеши-
ванием газа и плохим заполнением объема факе-
лом распыленной жидкости. Кроме того, расход
энергии на распыление жидкости довольно вы-
сок (0,3—1 кВт-ч на 1 т распыляемой жид-
кости).
Из-за указанных недостатков полые абсорберы
имеют довольно ограниченное применение. Это
объясняется еще и тем, что в настоящее время не
разработаны методы расчета и проектирования по-
лых абсорберов, а влияние отдельных факторов на их работу недоста-
точно выяснено.
Распыление жидкости форсунками. Для распыления жидкости ис-
пользуют в основном механические центробежные и ударные форсунки.
В этих форсунках распыление происходит за счет энергии жидкости, по-
даваемой под избыточным давлением 0,25—0,3 МПа. Устройство форсу-
нок и данные об их работе изложены в специальной литературе
[10—12].
531
Устройство распиливающих абсорберов
Из всего многообразия механических форсунок в распиливающих
абсорберах обычно используют типы, обеспечивающие надежную работу
при распылении загрязненных жидкостей. Такие форсунки дают более
грубый распыл, но отсутствие узких каналов и щелей, характерных для
форсунок тонкого распыла, обеспечивают их работу без забивания твер-
дыми включениями.
Распыление происходит под действием центробежной силы (цент-
робежные форсунки), развиваемой при вращении жидкости, вы-
Рис. VI-4. Форсунки:
а — центробежная с тангенциальным вводом жидкости; б — с вин-
товым вкладышем; в — ударная; г — с взаимным ударом двух
струй.
званном либо ее тангенциальным вводом (рис. VI-4,а), либо движением
по спиральным каналам (рис. VI-4,6). В ударных (отражатель-
ных) форсунках распыление происходит или в результате удара
струи жидкости о препятствие (рис. VI-4, в), или при взаимном ударе
двух жидких струй (рис. VI-4,г). Описанные типы форсунок дают по-
лый факел, в котором у периферии создается максимальная плотность
орошения, а в направлении к центру она быстро падает почти до нуля.
Для получения сплошного заполненного факела распыла с равномер-
ной плотностью орошения применяют цельнофакельные фор-
сунки. В этих форсунках жидкость делится на два потока: одному
потоку сообщается вращательное движение, а другой направляется не-
посредственно к выходному отверстию. Перед выходом из этого отвер-
стия происходит соударение потоков, приводящее к заполнению цент-
ральной области жидкостью.
Форсунки характеризуются производительностью, углом конусности
факела распыла, распределением жидкости по сечению и дисперсностью
капель.
Угол при вершине конуса, образованного факелом распыла, состав-
ляет в зависимости от типа форсунки 55—90° при длине факела
0,6—1,8 м [1]. Для маловязких жидкостей угол конусности факела не
535
Глава V!. Распыливающие абсорберы
зависит от расхода жидкости, а для вязких жидкостей пропорционален
расходу и несколько уменьшается с возрастанием вязкости [11].
При распылении жидкостей форсунками получается полидисперсный
распыл, состоящий из капель различного диаметра. Распределение ка-
пель по диаметру имеет вероятностный характер и описывается кривой
распределения, которая строится по опытным данным. Для практических
целей обычно пользуются средним объемно-поверхностным диаметром,
определяемым по формуле (V, 5).
Скоростные прямоточные
распыливающие абсорберы
В полых распыливающих абсорберах скорость газа нельзя значи-
тельно повысить, так как это вызвало бы унос с ним большей части рас-
пыленной жидкости. В случае прямотока газа и жидкости процесс про-
водят при больших скоростях газа (20—30 м/с и выше), причем вся
Рис. VI-5. Форсуночные абсорберы Вентури:
а — с периферийным вводом жидкости; б — с центральным вводом
жидкости; I — горловина с отверстиями; 2 — циклон; 3 —сопло;
4 — бак.
жидкость уносится с газом и отделяется от него в специальном сепара-
ционном устройстве.
Эти абсорберы можно условно разбить на три группы. К первой
группе относятся аппараты, в которых жидкость распыливается при
струйном или пленочном ее течении. Рабочий объем абсорберов этой
группы обычно имеет вид расходомерной трубы Вентури (поэтому такие
536
Устройство распиливающих абсорберов
абсорберы часто называют абсорберами Вентури). Этот объем
состоит (рис. VI-5) из сужающейся части (конфузора), узкой части
(горловины) и расширяющейся части (диффузора). Жидкость подают
в горловину или в конфузор. Пройдя с большой скоростью через горло-
вину, газ поступает в диффузор; здесь скорость газа постепенно сни-
жается, после чего он направляется в сепарационное устройство. В диф-
фузоре кинетическая энергия газа переходит в энергию давления с ми-
нимальными потерями.
На рис. VI-5 показаны два типа абсорбе-
ров Вентури. В абсорбере, изображенном на
рис. VI-5, а, жидкость подается в горловину 1
через расположенные по ее периферии отвер-
стия и отделяется от газа в циклоне 2. На
рисунке изображена труба Вентури прямо-
угольного сечения; применяют абсорберы та-
кого же типа и с круглыми трубами. В абсор-
бере, приведенном на рис. VI-5, б, осуще-
ствляется центральный ввод жидкости через
сопло <3; сепарационным устройством являет-
ся бак 4, на крышке которого установлена
труба Вентури. Абсорберы Вентури, показан-
ные на рис. VI-5, называют форсуночны-
м и, поскольку жидкость вводят в них через
форсунки (сопла). Такие абсорберы могут
иметь вертикально или горизонтально распо-
ложенные трубы Вентури {2, 13, 14].
Рис. VI-6. Абсорбер Вентури с пленоч-
ным орошением.
Описан [15—17] форсуночный абсорбер
Вентури с подачей жидкости под давлением
600—1000 кПа (струйный абсорбер
Вентури); вытекающая из форсунки струя жидкости эжектирует газ,
благодаря чему сопротивление абсорбера невелико и может быть сни-
жено до отрицательных значений, т. е. аппарат может работать, как
устройство для перемещения газа.
На рис. VI-6 показан абсорбер Вентури с пленочным ороше-
нием [18]. В этом абсорбере жидкость поступает в конфузор, перели-
ваясь через его верхний обрез. Далее жидкость стекает по конфузору
в виде пленки и распыливается газом при прохождении через горловину.
Разновидностью абсорбера с пленочным орошением, отличающейся
от него отсутствием диффузора, является абсорбер распыливающего
типа (APT), разработанный Терновской и Малец [19—21] и показанный
на рис. VI-7, а. При больших производительностях в верхней плите мо-
жет быть установлено несколько конусов (конфузоров), как показано на
рис. VI-7,6. В аппаратах APT можно осуществлять несколько ступеней
537
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Рис. VI-7. Абсорбер распиливающего типа (APT):
а — с одним центральным конусом; б — с несколькими конусами;
в — с двумя ступенями распыления.
Рис. VI-8. Бесфорсуночный абсорбер Вентури:
а — с одной трубой; б — с несколькимп трубами; в г— «Аэромикс»;
J — бак; 2 — сепаратор; 3 — сопла.
538
Устройство распиливающих абсорберов
распыления, устанавливая последовательно два или более конуса
(рис. VI-7,в). Из-за отсутствия диффузора абсорбер APT обладает бо-
лее высоким гидравлическим сопротивлением, чем абсорберы с трубами
Вентури.
Ко второй группе относятся аппараты, в которых осуществляется вос-
ходящий прямоток. Характерным представителем этой группы является
бесфорсуночный абсорбер Вентури (рис. VI-8, а), в котором
Рис. VI-9. Скруббер Дойля:
1 — трубы; 2 — наконечники; 3, 4 — перегородки.
жидкость эжектируется в конфузор поступающим в него газом [22—23].
Жидкость подается в бак 1, в котором устанавливается определенный
уровень, обусловливаемый расходом жидкости и увеличивающийся с по-
вышением последнего. В результате трения газа о поверхность жидкости
на ней образуется «холм» (показан на рис. VI-8,а пунктиром), с поверх-
ности которого и распыляется жидкость. Отделение жидкости и газа
происходит в сепараторе 2. Описанные абсорберы могут иметь трубы
круглого или прямоугольного сечения, причем при больших производи-
тельностях возможна установка нескольких параллельных труб
(рис. VI-8,6).
Разновидностью описанного аппарата является абсорбер «Аэро-
микс» [24], разработанный французской фирмой Пратт-Даниэль
(рис. VI-8,в). В этом абсорбере жидкость подается в нижнюю часть
трубы через тангенциально расположенные сопла 3 и распиливается
поднимающимся газом.
В аппаратах второй группы может быть осуществлена рециркуляция
жидкости без применения насосов по схеме, показанной на рис. VI-8, в.
К третьей группе отнесем аппараты, в которых распыление происхо-
дит при ударе движущегося с большой скоростью газа о поверхность
539
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Рис. VI-10. Ротоклон (THtiaN):
1 — патрубок для входа газа;
2 — направляющие лопатки;
3 — каплеотбойник.
жидкости. На рис. VI-9 показан скруббер Дойл я {25]. Газ поступает
через трубы 1, снабженные для увеличения скорости газа наконечни-
ками 2, имеющими сечение в виде прямоугольной (как показано на ри-
сунке) или кольцевой щели. Скорость газа при выходе через наконеч-
ники составляет 15—20 м/с. Перегородки 3 и 4 служат для отделения
капель жидкости от газа. Уровень жидкости в аппарате поддерживают
на 10—20 мм ниже кромки наконечника. Гидравлическое сопротивление
аппарата около 1500 Па. Корпус аппарата делают
круглого (как показано на рисунке) или прямоуголь-
ного сечения.
На рис. VI-10 изображен другой тип аппарата
ударного действия — ротоклон (типа N). В аппа-
рате [2] установлены один или несколько изогнутых
щелевых каналов, нижняя часть которых затоплена
жидкостью. При ударе о поверхность жидкости газ
захватывает часть жидкости и вынуждает ее дви-
гаться вдоль нижней направляющей канала, после
чего она отбрасывается к верхней направляющей и
при выходе из щели падает в виде завесы из капель.
В ротоклонах применяют нагрузки по газу 3000—
6000 м3/ч на 1 м длины щелевого канала при скорости
газа в этом канале до 15 м/с. Гидравлическое сопро-
тивление аппарата 1000—1500 Па.
По своему устройству к ротоклону близок удар-
но-распылительный абсорбер (рис. VI-11).
французской фирмой «Жэ трансфер» и выполненный
разработанный
в виде колонного аппарата с многоступенчатым контактом [26—28].
При этом в каждой ступени осуществляется прямоток, а в аппарате
в целом — противоток.
Механические распыливающие абсорберы
Известно большое число конструкций механических распыливающих
абсорберов. Во многих из них достигается высокая эффективность при
небольших габаритах. Это обстоятельство, а также низкое гидравличе-
ское сопротивление привлекают внимание исследователей к рассматри-
ваемому типу абсорберов. Однако из-за сложности конструкции, нали-
чия вращающихся частей и значительного расхода энергии механические
абсорберы нашли ограниченное применение.
Абсорберы с вертикальным валом
Центробежный полый абсорбер с многодисковым разбрызгивателем.
Этот абсорбер представляет собой видоизмененную конструкцию цик-
лонного скруббера (с. 533), отличающуюся тем, что жидкость распыли»
540
Устройство распиливающих абсорберов
вается не форсунками, а механическим вращающимся устройством. Кон-
струкция такого абсорбера, разработанная Хохловым [29], показана на
рис. VI-12. Распыление жидкости производится устройством 1, состоя-
щим из ряда расположенных друг над другом вращающихся дисков
с уменьшающимся книзу диаметром. Капли жидкости, слетающие с дис-
ков, движутся в горизонтальном направлении и, ударяясь об отража-
тельные кольца 2, разбиваются на мелкие брызги. В колонне капли дви-
Рис. VI-11. Ударно-распылительный абсорбер:
1 — перегородка; 2 — гидравлический затвор; з — порог перелива.
Рис. VI-12. Центробежный полый абсорбер с многодисковым раз-
брызгивателем:
1 — многодисковый разбрызгиватель; 2 — отражательные кольца;.
з — патрубок для входа газа.
жутся по винтовой линии, причем вращательное движение затухает по
мере движения капель вниз (угол наклона винтовой линии увеличи-
вается) .
Гидро-аэродинамические испытания опытного абсорбера диаметром 1,2 м [29] осу-
ществлены при частоте вращения дисков 1000—3500 об/мин, плотности орошения
0,5—3 м/ч и приведенной скорости газа 0,03—0,1 м/с. В том же опытном абсорбере
проведены опыты по абсорбции NH3 и СО2 водой. С увеличением частоты вращения
дисков до 1500 об/мин коэффициент массопередачи быстро возрастает, после чего
сохраняет примерно постоянное значение. При п = 1500 об/мин объемный коэффи-
циент массопередачи при абсорбции NH3 составлял 1600 ч-1 (скорость газа
541
Глава VI. Распыливающие абсорберы
0,055 м/с; плотность орошения 1,1 м/ч). При абсорбции СО2 (скорость газа 0,017 м/с,
плотность орошения 1,1 м/ч) величина = 90 ч-1.
На основе описанных опытов предложены [30] формулы для расчета массоотдачи
в газовой и жидкой фазах.
Абсорбер с вращающимся погружным конусом. Типичным аппара-
том этого типа является абсорбер Фельда (рис. VI-13, а). Внутри
цилиндрического кожуха 1 расположено по высоте несколько тарелок
Рис. VI-13. Абсорберы с вращающимся погружным конусом:
а — абсорбер Фельда; б— абсорбер Сафина; 1 — кожух; 2— та-
релка; з — перегородка; 4 — конус: 5 — вал; 6 — конус-питатель;
7 — кольцо; 8 — кольцевой желоб; 9— периферийный желоб;
10 — переток.
2, заполненных жидкостью. На валу 5 закреплены вращающиеся вместе
с ним конуса 4. Нижние края конусов погружены в находящуюся на
тарелках жидкость. При вращении вала жидкость поднимается по кону-
сам и под действием центробежной силы сбрасывается с их верхних об-
резов, образуя факел распыла.
Такие абсорберы применяют в коксохимической промышленности, а также при
охлаждении и очистке газов [1]. Опытный абсорбер диаметром 1100 мм и высотой
3,8 м испытан при очистке водорода от H2S и СО2 раствором моноэтаноламина [31].
Абсорбер имел по высоте восемь разбрызгивающих элементов, составленных из четы-
рех конусов с наибольшим диаметром 400 мм; глубина погружения конусов в жид-
кость равнялась 50 мм; частота вращения вала — 400 об/мин. Степень очистки от
H2S составляла 99,9%, гидравлическое сопротивление 600 Па.
В нескольких работах [31—34] исследована гидродинамика абсорбе-
ров с погружным конусом и получены зависимости для количества раз-
брызгиваемой жидкости, дисперсности факела распыла и расхода
энергии.
Разновидностью абсорберов с вращающимся погружным конусом яв-
ляется показанный на рис. VI-13, б ротационный аппарат Са-
фина [35]. Ротор состоит из конуса-питателя 6 и концентрических ко-
лец 7. Нижний край конуса-питателя погружен в жидкость, находя-
щуюся в кольцевом желобе 8. Разбрызгиваемая конусом-питателем жид-
542
Устройство распыливающие абсорберов
кость собирается на внутренней поверхности первого от центра кольца 7
(коническая отбортовка колец препятствует стеканию жидкости вниз),
разбрызгивается с его верхнего края на второе кольцо и т. д. Жидкость,
разбрызгиваемая с наружного кольца, собирается в периферийном же-
лобе 9 и по перетокам 10 стекает в желоб 8. Перетекание жидкости со
ступени на ступень происходит за счет переполнения желоба 8.
Проведенные испытания показали, что гидравлическое сопротивление орошаемого
аппарата повышается с увеличением частоты вращения ротора пропорционально числу
оборотов в степени 0,75. При 450 об/мин и приведенной скорости газа 0,5—1,95 м/с
сопротивление на одну ступень составляло 2,5—20 Па. При скорости газа свыше
1,4 м/с и малых частотах вращения (350—400 об/мин) наблюдался провал жидкости
с вращающихся колец, а при частотах 450—600 об/мин происходили интенсивное пе-
нообразование и унос брызг с колец ротора. С увеличением скорости вращения (свы-
ше 600 об/мин) предельная нагрузка смещается в сторону меньших скоростей газа.
В рассматриваемой работе исследована также массопередача при испарении воды в
воздух.
Абсорбер с вращающимся перфорированным цилиндром. В несколь-
ких работах [36—39] изучался аппарат с распылителем, выполненным
в виде перфорированного цилиндра (наподобие корзины центрифуги).
Вытекающие из отверстий в цилиндре струи жидкости при определенной
относительной скорости под действием потока газа расплющиваются
в пленку, которая и распадается на капли.
Такого типа распылители дают полидисперсный распыл. Холин
с сотр. {40] применили так называемый веерный распылитель,
в котором отверстия имеют большой диаметр (15 мм и более), а сна-
ружи цилиндра на выходе из отверстий укреплены продольные отража-
тельные пластины. Струи жидкости при движении по этим пластинам
растягиваются в тонкие пленки одинаковой толщины. В результате дроб-
ления пленок образуется монодисперсный распыл с диаметром капель
порядка 100 мкм. Авторы полагают, что равномерность распыления
сводит к минимуму брызгоунос и позволяет работать с большими скоро-
стями газа. В указанной работе приводятся данные испытания опытного
аппарата в процессе абсорбции фтористых соединений.
Механические абсорберы
с горизонтальным валом
Абсорбер с разбрызгивающими валками. Основным рабочим орга-
ном этих абсорберов является горизонтальный вал, на котором закреп-
лены лопасти (рис. VI-14) или диски (рис. VI-15). Лопасти или диски
слегка погружены в жидкость; при вращении они захватывают жидкость
и разбрызгивают ее, образуя факел распыла, форма которого показана
на рис. VI-14 и VI-15.
543
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Разбрызгивающие валки устанавливают в камерах так, что газ дви-
жется перпендикулярно (рис. VI-14) или параллельно (рис. VI-15) осям
валков. При этом по ходу движения газа размещают перегородки (см.
рис. VI-14 и VI-15). Движение газа параллельно оси валков приме-
няется в абсорберах с двумя валками, а перпендикулярное движение —
при числе валков два и более.
Рис. VI-14. Абсорбер с разбрызгивающими валками лопастного
типа:
1 — валки; 2, з — перегородки.
Рис. VI-15. Абсорбер с разбрызгивающими дисками:
1 — вал; 2 — диски; з — перегородки.
Абсорберы с разбрызгивающими валками используют для погло-
щения SiF4 (выделяющегося при производстве суперфосфата) водой
с получением кремнефтористоводородной кислоты. В этом процессе аб-
сорбция сопровождается выделением твердой фазы (SiO2), что затруд-
няет применение некоторых типов аппаратов, например насадочных
абсорберов.
Гидравлические исследования различных типов разбрызгивающих валков прове-
дены Матрозовым [41]. При очень небольшом числе оборотов валков факел распыла
для любой формы лопастей симметричен относительно оси валка, но радиус факела
мал (300—500 мм), а капли крупные. С увеличением числа оборотов размер капель
Устройство распиливающих абсорберов
уменьшается, а размеры факела увеличиваются, причем он начинает отклоняться от
вертикальной оси в сторону, противоположную вращению валков. Степень этого от-
клонения тем больше, чем меньше выходной угол лопасти а (рис. VI-14). При 300—
500 об/мин и радиальных лопастях (а = 0°) отклонение факела наибольшее, так что
большая часть камеры не заполнена брызгами. Симметричный факел и хорошее за-
полнение камеры наблюдаются при а — 45 — 55°; при этом достигается и минималь-
ное значение Nyn (мощность на единицу плотности орошения).
При увеличении диаметра валка от 350 до 430 мм факел отклоняется от верти-
кали (как при малых а); с уменьшением числа оборотов факел становится более сим-
метричным, но радиус его резко уменьшается и капли укрупняются. С повышением
числа лопастей падают плотность орошения и мощность, но Ж-д увеличивается.
Оптимальным можно считать валок с четырьмя лопастями диаметром 350 мм
с а = 55° при п = 450 об/мин. Было также установлено, что оптимальная глубина
погружения валка в жидкость составляет 30—35 мм. Направление вращения должно
быть таким, чтобы лопасть зачерпывала жидкость.
Испытание валков с дисками показали, что оптимальными являются диски диа-
метром 350 мм при п = 700 об/мин и глубине погружения 40 мм. Диски дают более
тонкий распыл, но малую плотность орошения, поэтому общая поверхность капель
ниже, чем при валках с лопастями; соответственно Муя для дисков значительно выше.
Испытаниями лопастных и дисковых разбрызгивающих валков [41] установлено за-
метное преимущество описанных выше лопастных валков оптимального типа. Объем-
ный коэффициент массопередачи при абсорбции SiF4 в промышленных условиях со-
ставлял на этих валках 2000—3200 ч-1, что примерно в 2 раза выше, чем при валках
с радиальными лопастями. Полузаводские испытания дисковых валков показали, что
Ктъ практически не зависит от скорости газа, но возрастает с увеличением числа обо-
ротов и глубины погружения.
Предложена [42] конструкция валков, в которых лопасти заменены
на изогнутые в форме буквы S трубы, зачерпывающие при своем враще-
нии жидкость.
Горизонтальный одновальный абсорбер. Конструкция этого абсор-
бера разработана Ганзом [43]. Абсорбер близок по устройству к показан-
ному на рис. IV-17, а, но скорость вращения вала больше. Диски имеют
диаметр, составляющий примерно 0,9 от диаметра аппарата. По пери-
ферии диски надрезаны на 1/3 диаметра и концы их загнуты в виде ло-
паток (рис. VI-16). На поверхности дисков сделаны отверстия для про-
хода газа.
Испытания моделей абсорбера диаметром 60—100 мм проводились при водной
абсорбции окислов азота, поглощении окислов азота известковым молоком, поглоще-
нии NO раствором FeSO4 и поглощении СО2 раствором моноэтаноламина. Объемные
коэффициенты массопередачи при поглощении окислов азота составляли 250—1500 ч~‘.
Было обнаружено также, что процесс окисления значительно интенсифицируется.
Наиболее детально изучена водная абсорбция окислов азота. Опыты показали [44],
что ХГ1> пропорционален скорости газа в степени 0,81 (при скоростях 0,1—0,36 м/с)
и числу оборотов дисков в степени 0,74 (при п = 800 — 2900 об/мин).
Было исследовано также влияние физико-химических (концентрация окислов азота
в газе, концентрация HNO3, температура) и геометрических (диаметр дисков, ширина
лопастей, длина абсорбера, глубина погружения дисков) факторов. Из предложен-
ного Ганзом и Локшиным [44] уравнения следует, что Кг® пропорционален диаметру
дисков в степени —1,2; поэтому надо ожидать, что с увеличением размеров аппа-
рата эффективность его будет снижаться. Чтобы избежать этого, нужно с увеличением
545
Глава VI. Распыливающие абсорберы
диаметра аппарата повышать окружную скорость дисков [43]; тогда оптимальное
число оборотов определяют по формуле
/ Do \0.52
ге = "°Гсг)
где D — диаметр дисков, а индекс 0 относится к модельному аппарату.
Центробежные абсорберы
В ряде работ {45—52] исследован центробежный абсорбер, показан-
ный на рис. VI-17. На валу 1 укреплен ротор 2 с кольцами 3, между ко-
торыми расположены неподвижные кольца 4 статора. При вращении ро-
тора жидкость поднимается по внутренней поверхности колец 3 и под
Рис. VI-16. Диск горизонтального одновального абсорбера.
Рис. VI-17. Центробежный абсорбер:
1 — вал; 2 — ротор; з— кольца ротора; 4 — кольца статора.
действием центробежной силы разбрызгивается с их верхних обрезов.
Распыленная жидкость ударяется о неподвижные кольца 4 и стекает
в ротор, после чего распыливается на следующем (считая от центра)
кольце 3. Газ движется в направлении, указанном стрелками, в зазо-
рах между вращающимися и неподвижными кольцами (противотоком,
как изображено на рисунке, или прямотоком), пересекая при этом фа-
кел распыленной жидкости.
Исследования гидро- и аэродинамики центробежного абсорбера [45] показали, что
вращение ротора оказывает существенное влияние на сопротивление аппарата, кото-
рое в то же время практически не зависит (при окружной скорости внутреннего
кольца ротора выше 2 м/с) от того, производится подача жидкости или нет. При ма-
лом числе оборотов ротора центробежная сила становится недостаточной для того,
чтобы жидкость двигалась пленкой по внутренним поверхностям колец ротора, и
жидкость накапливается между ними, уменьшая зазор для прохода газа между рото-
546
Гидродинамика распыливающих абсорберов
ром и нижней частью колец статора. Это ведет к возрастанию сопротивления и далее
к захлебыванию аппарата.
В опытах с плоским ротором (а = 180°) найдено [48], что при уменьшении числа
оборотов ротора ниже некоторой величины (около 600 об/мин в условиях опытов при
диаметре ротора 0,27 м) захлебывание происходит практически независимо от скорости
газа, направления его движения и расхода жидкости.
Массопередачу в центробежных абсорберах изучали при поглощении СОг раство-
ром моноэтаноламина [48—51], а также при поглощении NH3, СН3СОСН3 и С2Н5ОН
водой и десорбции СО2 из воды [52]. Значения объемных коэффициентов массопере-
дачи Кгв, отнесенных к рабочему объему аппарата, при абсорбции NH3 водой в ап-
парате с диаметром ротора 0,16 м [45] составили 8500—36 000 ч-1, причем Krv повы-
шается с увеличением w, L и п. Повышение К™ с возрастанием L и п объясняется
увеличением при этом поверхности контакта.
Опыты по абсорбции СО2 раствором моноэтаноламина [51] показали, что Кг„ не
зависит от скорости газа и возрастает с повышением L и п.
Разновидностью абсорбера, показанного на рис. VI-17, является ап-
парат Аношина [47], в котором неподвижные кольца 4 заменены на
радиальные лопатки, что, по данным автора аппарата, улучшает его
работу.
Были испытаны также центробежные абсорберы, в которых статор
прикреплен к ротору и вращается вместе с ним [52] или статор вра-
щается в направлении, противоположном ротору [45, 51]. Наивысшее
значение KTV получено при вращении статора и ротора в противополож-
ных направлениях, наименьшее — при их совместном вращении в одном
направлении [45].
Поскольку центробежная сила в рассматриваемых аппаратах во
много раз превышает силу тяжести, они могут работать и при горизон-
тальном положении вала. Горизонтальный центробежный абсорбер
с прикрепленным к ротору статором (диаметр ротора 305 мм) испытан
[52] для случая абсорбции СО2, NH3 и ацетона водой при частоте вра-
щения от 680 до 3120 об/мин. Коэффициенты массопередачи КГ1? состав-
ляли (в ч-1): для СО2 — 300, для ацетона— 180000, для NH3 — 220000.
ГИДРОДИНАМИКА РАСПЫЛИВАЮЩИХ АБСОРБЕРОВ
Движение капель в распыливающих абсорберах
Образующиеся при распылении жидкости капли имеют значитель-
ную начальную скорость, соответствующую скорости струи, из которой
они образовались. Если факел распыла направлен вниз, начальная ско-
рость капли постепенно уменьшается под действием сопротивления
среды до тех пор, пока не установится постоянная скорость падения
капли, определяемая равенством силы тяжести и силы сопротивления
среды.
547
Глава VI. Распыливающие абсорберы
При факеле, направленном вверх, скорость капли уменьшается вслед-
ствие сопротивления среды, а также под влиянием силы тяжести. При
этом капля поднимается на некоторую высоту, на которой ее скорость
становится равной нулю, после чего начинается падение капли под дей-
ствием силы тяжести. Это движение, являющееся, вначале ускоренным,
тормозится сопротивлением среды, и в конце концов устанавливается
постоянная скорость падения капли.
Приравнивая силу сопротивления среды (£ргы2/2) (лс(2/4) и силу тя-
жести M3/6)gr(pffi — рг), имеем:
«2
. Рг“вит
6~ ё (Рж Рг)--? 2 • 4
2
(VI, 1)
откуда постоянная скорость падения капли (скорость витания)
(Рж ---Рг)
3?Рг
(VI, 2)
где d — диаметр капли; рж и рг — плотности жидкости и газа; £— коэф-
фициент сопротивления.
Уравнение было написано для неподвижной среды; в движущейся
среде и является относительной скоростью капли, т. е. скоростью ее дви-
жения относительно газа. Если скорость газа равна w, абсолютная ско-
рость капли (по отношению к стенкам аппарата)
v — w + и (VI, 3)
При этом направление вниз принято положительным, так что скоро-
сти (и перемещения), направленные вверх, являются отрицательными
величинами.
Коэффициент сопротивления £ в зависимости от критерия Рейнольдса
для капли Reo = udlvY имеет следующие значения:
Характер движения Пределы Rep Ь
Ламинарный (закон Стокса) < 2 24/Re0
Промежуточный (закон Аллена) 2—500 18,6/Reg’6
Турбулентный (закон Ньютона) >500 0,44
Умножая обе части уравнения (VI, 1) на рг/ц3, его можно привести
к виду:
SRe2 = 4Ar (VI, 4)
где Ar = (gd3/v2)[(рж — Рг)/рг] — критерий Архимеда.
648
Гидродинамика распиливающих абсорберов
Подставляя в уравнение (VI, 4) приведенные выше значения £ и ре-
шая полученные уравнения относительно Re0, найдем:
при Re0 < 2 или Аг < 36 Re0 = 0,05бАг
при Re0 = 2 - 500 или Аг = 36 - 83 • 103 Re0 == 0,152Аг°’715
при Re0 > 500 или Аг > 83 • 103 Re0 = 1,74Аг0,5
Таким образом,
ниям находят Re0 и
вычислив критерий Аг, по приведенным соотноше-
далее вычисляют скорость витания:
vrRe0
“вит — d
(VI, 5)
Время, в течение которого капля достигает постоянной скорости, тео-
ретически равно бесконечности; практически скорость приближается
к постоянной уже через небольшой промежуток времени после начала
падения. Однако путь, проходимый каплей за это время, довольно велик
(может достигать нескольких метров), и на практике обычно приходится
иметь дело с движением капли с нестационарной скоростью. Для этого
случая, рассмотренного в ряде работ [53—56], дифференциальное урав-
нение равновесия сил записывается в виде:
-§ =1/(рж-рг)е-гд sign « (VI, 6)
Здесь V — объем капли; F — площадь проекции капли на плоскость,
перпендикулярную к направлению ее движения; z— координата пути
в вертикальном направлении (положительное направление сверху вниз).
Относительная скорость и и сила сопротивления среды направлены в
противоположные стороны и могут иметь как положительные, так и от-
рицательные значения. Функция sign и =1 при и>0 и sign и = —1
при и < 0.
Приводим решения уравнения (VI, 6) в предположении w = const и £ = const [53].
Решения дают значения и и г для момента времени /. Рассмотрим три случая.
Случай и < 0. Этот случай имеет место при движении капли вверх, а газа
вниз или при движении газа и капли вверх (при | v01 > |w |), а также при движении
газа и капли вниз (при o0<w). Здесь и далее — начальная скорость капли. Для
этого случая
ц = цвит tg (р + д/ЛВ/) (VI, 7)
г = wt + — In -- C0Sp____ (VI, 8)
A cos (p + Vab t)
Случай 0 < и <. Квит. Это происходит при движении капли вниз, а газа вверх
или при движении капли и газа вниз (при v0>w), а также при движении газа и
капли вверх (при |о0| < W), в тех случаях, когда капли движутся ускоренно, т. е.
549
Глава, VI. Распыливающие абсорберы
разгоняются газом нли под дейстиием силы тяжести до скорости витания. Для рас-
сматриваемого случая *
и = «вит th (n + VАВ t) (VI, 9)
z = wt + -1- In ch +У.АВЛ (VI, 10)
A chn '
Случай и > «вит. Этот случай аналогичен предыдущему, но соответстиует за-
медленному движению капель, когда они тормозятся сопротивлением среды или силой
тяжести. В этом случае
« = «вит cth (т + yj АВ t) (VI, 11)
A sh т '
В уравнениях (VI, 7) — (VI, 12) обозначено:
В== Рж ~ Рг g; р = arctg (ц0/ивит)
рж рж
1 . Auq + ^AB 1 V АВ + Аи0
т = — 1п--------. ; п = — in —7=------------
2 4и0 ~ л/АВ 2 л/АВ — Аи0
где «о — начальная относительная скорость (и0 — ао— tw); «вит = ^Jb/A.
Практический расчет по приведенным уравнениям вызывает затруднения, если в
процессе движения капли изменяется В этом случае расчет ведут по участкам (53,
54], прибегают к приближенным решениям [55] или к помощи графиков [56].
Все сказанное о движении капель относится, собственно говоря, к
движению твердых частиц. Капли жидкости в отличие от твердых тел
могут при движении деформироваться (сплющиваться), что ведет к по-
вышению £ и уменьшению скорости падения ивит. При движении капли
у ее поверхности появляются касательные напряжения, вызывающие
перемещение частиц данной поверхности в направлении, противополож-
ном движению капли. Вследствие этого возникают внутренние циркуля-
ционные токи. При наличии внутренней циркуляции £ уменьшается, и
скорость падения капли возрастает. Кроме того, появляются вибрации
(колебания) капель, которые при этом периодически (с определенной
частотой) изменяют свою форму.
В нескольких работах [57—59] движение капель исследовалось экс-
периментально. Было показано [57], что на величину £ оказывают влия-
ние о и рж, но это влияние сказывается только при Re0 > 500. По иссле-
* Входящие в уравнения (VI, 9) — (VI, 12) гиперболические функции определяются
уравиеииями:
Sh а == ехРа~ехР(~а). ch а = ехр а + ехр а)• cth а = ехра +ехр(—а)
2 ’ 2 ’ ехр а — ехр(— а)
Определение th а см. на с. 113.
550
Гидродинамика распыливающих абсорберов
дованиям Масюка [59] капли диаметром менее 1,9—2,2' мм движутся
так же, как твердые частицы, и для них применимы приведенные урав-
нения. Для более крупных капель время падения больше, причем £
можно определить по уравнению
£ = АКт Re"
в котором безразмерный комплекс К. = gu,^/ржа, а коэффициенты
имеют следующие значения:
Пределы Reo Пределы К. А т п
500—700 0,43 • 10—1°—0,136 • 10—8 4,62- 10-3 —0,4 —0,099K-0>o8S
500—700 0,86 • 10-7—6,05 6,5 —0,033 — 27Д~0’025
800-2000 0,43 • 10—1°—6,05 0,4 0,056 О.О72К-0’046
Рассмотренные в этом разделе зависимости разработаны в основном
для полых распыливающих абсорберов. Их применение для других ти-
пов абсорберов более сложно и еще мало исследовано. В скоростных
прямоточных распыливающих абсорберах процесс осложнен переменной
по длине аппарата скоростью газа. Разгон и дробление капель в форсу-
ночном абсорбере Вентури изучалось в работе [60]. Было показано, что
скорость капли в горловине составляет 17—24% от скорости газа. Ана-
логичное явление было установлено и для бесфорсуночного абсорбера
Вентури [61]. Таким образом, можно считать, что во всех сечениях аб-
сорбера скорость капель ниже скорости газа и существует некоторая от-
носительная скорость капли, которая, по-видимому, и определяет про-
цесс массопередачи.
Гидравлическое сопротивление
Полые распыливающие абсорберы. Сопротивление полого абсорбера
складывается из сопротивлений входа и выхода газа, прямого (цилинд-
рического) участка аппарата и брызгоуловителя.
Гидравлическое сопротивление входа и выхода, а также брызгоуло-
вителей рассматривается в специальной литературе и мы не будем его
касаться. Сопротивление прямого участка незначительно и может быть
определено (в Па) по уравнению [5]
(VI, 13)
где Н и D — высота и диаметр прямого участка; w — скорость газа, м/с;
рг — плотность газа, кг/м3. Коэффициент сопротивления £=1,65 (при
плотности орошения 30—45 м/ч}.
551
Глава, VI. Распыливающие абсорберы
Скоростные прямоточные распыливающие абсорберы. В скоростных
прямоточных распиливающих абсорберах обычно наблюдаются в зави-
симости от расхода жидкости два режима с переходной областью между
ними. Так, в форсуночном абсорбере Вентури [62] при малых расходах
жидкости ее распыление происходит до поступления в горловину; при
больших расходах наступает второй режим, при котором в горловину
жидкость поступает в виде струи, дробление которой происходит уже
в диффузоре. Во втором режиме с увеличением расхода жидкости со-
противление аппарата почти не изменяется.
В бесЛорсуночных абсорберах Вентури [63] при малых расходах жид-
кости наблюдается периодический захват ее газом в горловину трубы
(пульсирующий режим). С увеличением расхода жидкости пульсации
происходят чаще и сливаются в равномерное инжектирование жидкости
(равномерный режим). Отношение WaJWr, соответствующее переходу
в равномерный режим, уменьшается с повышением w0, так что точке
перехода отвечает постоянный (для данной трубы) расход жидкости.
Гидравлическое сопротивление скоростных прямоточных распыли-
вающих абсорберов исследовали в большом числе работ, особенно при-
менительно к форсуночным абсорберам Вентури. В большинстве работ
полное сопротивление АР выражали в зависимости от сопротивления су-
хого (неорошаемого) аппарата АРСух посредством уравнения
др = дрсух + држ (VI, 14)
(VI, 15)
(VI, 16)
(VI, 17)
или в виде отношения
ДР j ДРЖ
ДР сух ДРсуХ
Для сухой трубы Вентури сопротивление (в Па) находят по формуле:
ДРсух =
Здесь w0 — скорость газа в горловине, м/с; Sc— коэффициент сопро-
тивления, определяемый по уравнению [64]
Г -г I М1-«2)
Ьс 8 sin (а2/2)
где So — коэффициент сопротивления, учитывающий потери давления
в конфузоре и горловине, а также потери в диффузоре и на выходе из
него; X — коэффициент трения в диффузоре; п — отношение сечения гор-
ловины к выходному сечению диффузора; а2— угол конусности диффу-
зора (рис. VI-5,6).
Коэффициент So, зависящий от сс2 и отношения /з/^о (^з — длина диф-
фузора; d0 — диаметр горловины), определяют по рис. VI-18. Коэффи-
552
Гидродинамика распыливающих абсорберов
циент X рассчитывают по обычным формулам гидравлики в зависимо-
сти от шероховатости диффузора и от значения Rer в горловине. В сред-
нем X составляет примерно 0,02, а коэффициент t,c от 0,15 до 0,2 в зави-
симости от тщательности изготовления трубы.
Рекомендуют [64] принимать угол конусности конфузора ai равным
25—30°, увеличивая его до 60° при необходимости уменьшения длины
трубы. Длина горловины 1^, соответствующая минимальному сопротивле-
нию, составляет 0,15d0 при 0^ = 25°, увеличиваясь до /2 = O,3do при
СС1 = 60°.
При вводе в трубу Вентури жидкости потеря давления возрастает,
так как энергия газа расходуется дополнительно на распыление жидко-
сти и сообщение ей скорости; кроме того, сопротивление увеличивается,
поскольку часть сечения занята жидкостью.
Абсорберы Вентури (форсуночные). В форсуночных аб-
сорберах Вентури сопротивление орошаемого аппарата зависит от рас-
стояния 1Х между точкой ввода жидкости и горловиной (рис. VI-5,6). По
данным работы [65], с увеличением 1Х уменьшается ДР® и улучшается
распыление жидкости. Оптимальное значение 1Х соответствует полному
перекрытию сечения горловины каплями жидкости, причем с дальней-
шим увеличением 1Х распыление ухудшается. При центрально располо-
женной форсунке оптимальное значение lx = 2d0 [66].
553
Глава VI. Распыливающие абсорберы
В ряде работ [62, 64, 67] отношение ДРж/ДРсух принимается пропорциональным
удельному орошению <7УД (объем жидкости на единицу объема газа) и приводятся
эмпирические формулы для определения этого соотношения.
В некоторых других работах [68—70] общее сопротивление ДР ие расчленяют на
составляющие в соответствии с уравнением (VI, 14), а приводятся формулы типа
ДР = При этом оказалось, что, например, значения показателя т для раз-
личных исследованных авторами труб Вентури изменяются в пределах от 1,32 до 3.
Изменение т в столь широких пределах делает результаты указанных работ сомни-
тельными.
Недостатком обоих методов является то, что оии не учитывают скорость истечения
жидкости из форсунки; эта скорость определяет эжектнрующее действие струи, при-
чем с повышением скорости последнее усиливается, что приводит к снижению сопро-
тивления.
По исследованиям Сажина [66], для абсорбера с центробежной фор-
сункой сопротивление возрастает с увеличением скорости газа и удель-
ного орошения, причем
= 406 (0,056 - W-1) U7-°-2 (-^-)°’9 (VI, 18)
а для абсорбера с подачей жидкости через простое сопло кривая зави-
симости сопротивления от удельного орошения (при постоянной скоро-
сти газа) проходит через максимум, соответствующий значению WnJW?
около 0,5, причем
ЛР / U7 \т
В уравнениях (VI, 18) и (VI, 19) Wr и — массовые скорости газа
и жидкости (отнесенные к площади сечения горловины), кг/(м2-с);
Гист — массовая скорость жидкости при истечении из отверстия фор-
сунки или сопла,, кг/(м2-с). Постоянные в уравнении (VI, 19) имеют сле-
дующие значения:
Режим а b т п
IV / IV < 1 0,55 0,095 0,33 TV?’32-9,7 -10~5 IV. 6,31 • 10~3 WT’O741V„PT
Л\ / 1 1 Ш.1 1 Мк 1
W.JV7v>\ 0,91 0,067 0,84—7,4 • 10—5 IV (о,63-0,0061 lVr) IVMPT1O-3
ЛЧ I 1 Ш.1 \ 1 / ИС1
Уравнения (VI, 18) и (VI, 19) получены в трубе с диаметром горло-
вины 50 мм, углами конусности конфузора и диффузора щ — 30° и
а2 = 8°, отношением диаметра выхода из диффузора к диаметру горло-
вины, равном 2,5. При опытах 1Гг изменялась от 20 до 70 кг/(м2-с),
U7»/IFr—от 0,1 до 0,4; И7ИСТ — от 1000 до 8000 кг/(м2-с). Испытания про-
мышленного абсорбера с диаметром горловины 300 мм показали, что
554
Гидродинамика распиливающих абсорберов
в этом случае сопротивление выше на 33%; с учетом этого для абсор-
бера с центробежной форсункой получено приближенное уравнение
= 2 • 107 (0,7 + d0) (1,67 • 10-5 - Re”1) Re"0/ f-^Y’* (VI, 20)
где диаметр горловины d0 выражен в м, a Rer = Wrd0/vr и ReHCT =
= I^uct^otb/v® — критерии Рейнольдса для газа и при истечении жид-
кости (с?отв — диаметр отверстия, через которое жидкость вытекает из
форсунки).
Гидродинамика струйных абсорберов Вентури исследована
мало. На основе испытаний абсорбера с диаметром горловины 75 мм предложено [71]
уравнение для общего сопротивления (в Па):
ДР = 24,8(0,086шо-0,О67<7уд) (VI, 21)
причем скорость газа в горловине ш0 изменялась от 15 до 30 м/с, а удельное ороше-
ние <?уд — от 1 до 4 л/м3.
Абсорберы APT. Сопротивление абсорбера APT исследовала Ча*
гина [72] на модели аппарата с диаметром горловины 20 мм и углом
при вершине конфузора 45° (скорость газа в горловине составляла
14—37 м/с, удельное орошение от 0 до 8 л/м3). Для сухого аппарата
получено £с = 1,32. Для орошаемого аппарата на основе указанной ра-
боты получено:
ЛР
Ж ЛХГ/ТП-П
(VI, 22)
причем WT выражено в кг/(м2-с), <?Уд — в л/м3, а постоянные имеют зна-
чения:
Й7Г
Величина А при 1Гг при 1Гг Величина т при 1Гг при 1Г'Г Величина п < 36 кг/(м2 • с) > 36 кг/(м2 • с) < 36 кг/(м2 • с) > 36 кг/(м2 • с) Пульсирующий режим 0,00025 0,094 1,65 0 0,68 Равномерный режим 0,83 - 10—6 0,039 3 0 1,9
Переход из пульсирующего режима в равномерный в случае
< 36 кг/(м2-с ) происходит при (/уд = 107/Wг' , а в случае >
36 кг/(м2-с)—при <7УД = 2,06 л/м3.
Опыты показали, что с увеличением диаметра горловины сопротивле-
ние несколько уменьшается [73]. От высоты рабочего объема аппарата
сопротивление практически не зависит. В аппарате APT с несколькими
конусами по высоте (рис. VI-7,e) сопротивление, найденное при помощи
формулы (VI, 22), должно быть умножено на число конусов. Уравнение
555
Глава, VI. Распыливающие абсорберы
для определения сопротивления аппарата APT приведено также в ра-
боте [74].
Бесфорсуноч ные абсорберы Вентури. Сопротивление
бесфорсуночного абсорбера Вентури изучали в работах [23, 63, 75, 76],
причем было показано, что кривая зависимости ДР от <7УД в области
равномерного режима идет круче, чем в области пульсирующего режи-
ма. Испытаниями аппарата с конфузорами, имеющими угол конусности
от 17 до 61°, установлено [77], что этот угол не влияет на сопротивление
и переход от одного режима к другому. Опыты в аппаратах с углами
конусности диффузора от 8 до 30° показали, что в пульсирующем ре-
жиме увеличение этого угла ведет к повышению, а в равномерном ре-
жиме— к небольшому понижению сопротивления. Последнее объяс-
няется тем, что в данных условиях не происходит отрыва газовой струи
от стенок диффузора, что является причиной повышения сопротивления
сухих труб с увеличением угла конусности диффузора. Исходя из ска-
занного, при больших удельных орошениях (свыше 2—3 л/м3) пред-
ставляется целесообразным использование диффузоров с большими уг-
лами конусности, что позволяет сократить высоту аппарата.
Сопротивление бесфорсуночного абсорбера Вентури (в Па) можно
выразить уравнением
ДР = ДР„ + дРг7/ (1 + -^) (VI, 23)
в котором член ДРП включает потери на трение в трубе, трение между
фазами, сообщение скорости жидкости и разность кинетических энергий
газа на выходе из трубы и входе в нее. Второй член правой части пред-
ставляет собой потерю давления, обусловленную расходом энергии на
подъем газо-жидкостной смеси (здесь Н — высота трубы Вентури плюс
расстояние от поверхности жидкости до нижней кромки трубы при ра-
боте абсорбера).
Исследованиями труб с диаметром горловины от 20 до 200 мм [75]
установлено, что с увеличением диаметра сопротивление возрастает, и
получено уравнение
ДРП = 4Г”(-^У (VI, 24)
в котором постоянные А, т и п имеют следующие значения (при d0B м):
Режим А tn n
Пульсирующий 46,5 d°’4 1,11 0,65 d°-16
Равномерный 840 dg’74—0,6 0,54 d“0’33 rfo
1,73 d0—0,0107
556
Гидродинамика распыливающих абсорберов
При исследовании бесфорсуночных абсорберов Вентури с трубами прямоугольного
сечения [76] получено следующее уравнение при угле конусности диффузора а2 = 30°,
соответствующем минимуму сопротивления (ДРП. зо в Па):
дРп, зо = О’5шо + 650(И ~ (VI, 25)
Здесь Wo — скорость газа в узком сечении (горловине), м/с; q — линейная плот-
ность орошения (отнесенная к единице периметра горловины), м2/с; ДЭКв—эквива-
лентный диаметр горловины, м. Уравнение (VI, 25) справедливо также и для круглых
труб. Область применения этого уравнения соответ-
ствует равномерному режиму.
При а.2 Ф 30° сопротивление находится по урав-
нению
— 1 4 _ 2,54 («а/ЗО)2 , уj 26)
ДЛъзо ’ ехр (1,85а2/30)
применимому при а2 > 8° и >3 л/м3.
Ударно-распылительные абсорбе-
р ы. В работах [27, 28] исследовалась гидродинамика
ударно-распылительных абсорберов, близких по кон-
струкции к показанному на рис. VI-II. Минимальная
скорость газа в щели, при которой жидкость начи-
нает двигаться вдоль направляющей 1, составляет
6,5—7,5 м/с, а максимальная скорость, выше кото-
рой резко возрастает брызгоунос [27]
2110 = 3,3®-' (VI, 27)
Сопротивление сухого аппарата определяется по
уравнению (VI, 16) при значении = 22®, а сопро-
тивление орошаемого аппарата — по уравнению
(VI, 15), причем [27]
ДДк Л Г „,-0.91 /VI 981
= (VI’28)
В приведенных уравнениях со — живое сечение
щели для прохода газа (по отношению к площади
поперечного сечения аппарата); — скорость газа i
равны:
Рис. VI-19. Брызгоунос в скоростных по-
лых абсорберах в зависимости от скорости
газа и плотности орошения.
щели, м/с, а постоянные А и т
Режим
И7Ж/ГГ<
>
А т
1,42 2,82 0,67
1,42 3,06 0,43
Брызгоунос
Исследований брызгоуноса в полых распыливающих абсорберах
имеется очень мало. По-видимому, величина брызгоуноса определяется
не только гидродинамическими факторами (скорость газа, плотность
орошения), но также типом форсунок и их расположением. Для скорост-
ных полых абсорберов ориентировочно можно определить брызгоунос
657
Глава VI. Распыливающие абсорберы
и' по рис, VI-19 [78]. Так как скоростные абсорберы оборудуются брыз-
гоуловителями (с. 534), величина брызгоуноса после последнего может
снижена до 1 г/м3 газа и даже меньше (в зависимости от конструкции
брызгоуловителя).
В скоростных прямоточных распыливающих абсорберах вся жид-
кость выносится вместе с газом из рабочего объема аппарата и вынос ее
из абсорбера определяется конструкцией брызгоуловителя.
Брызгоунос из ступени в ударно-распылительном абсорбере (рис. VI-11) при рас-
стоянии между ступенями 250 мм в кг жидкости/кг газа составляет [27]:
и = 0,36 • 1 0~2k#7®4' 15 (VI, 29}
где обозначения см. на с. 557.
Зависит
v — абсо-
1-Ц (м3).
Поверхность контакта фаз
Поверхность контакта фаз в распыливающих абсорберах
в значительной мере от степени дробления орошающей жидкости на
капли. Если известен средний объемно-поверхностный диаметр капли d,
можно рассчитать удельную поверхность контакта фаз.
При распылении 1 м3 жидкости на капли диаметром d получается
6/л<73 капель с общей поверхностью 6/<? (м2). При плотности орошения
U (м/с) через 1 м2 сечения в секунду проходят капли с общей поверх-
ностью &Ufd (м2). За 1 с эти капли проходят путь v (м), где
лютная скорость капель, и, следовательно, занимают объем
Тогда удельная поверхность контакта фаз составляет (в м-1)
&U
а = -=-
vd
Если известно распределение капель по размерам, можно разбить кривую распре-
деления на п фракций, причем для i-ой фракции среднее значение 3. составляет di.
Тогда удельная поверхность контакта фаз для t-ой фракции определится по формуле
(VI, 31)
1 v .d,
(VI, 30)
где bi — массовая доля данной фракции в распыле; v>—абсолютная скорость капель
данной фракции.
Несмотря на простоту уравнений (VI, 30) и (VI, 31), применение их
для практических расчетов затруднительно, так как величина U ме-
няется по сечению аппарата, а скорость v не поддается точному опреде-
лению. Кроме того, отмечают [61], что в ряде случаев эффективная по-
верхность контакта выше, чем рассчитанная по указанным уравнениям.
Это, по-видимому, является следствием дробления жидкости на более
мелкие капли, которые затем укрупняются.
558
Гидродинамика распыливающие абсорберов
Ввиду сказанного представляет интерес экспериментальное определе-
ние поверхности контакта. В распиливающих абсорберах оно может
быть осуществлено химическими методами (с. 157). К сожалению, пока
таких работ имеется очень мало, проводились они в аппаратах малого
масштаба и характеризуют больше качественную, а не количественную
сторону вопроса.
Полые распыливающие абсорберы. Экспериментальное исследова-
ние поверхности контакта фаз химическим методом (с. 157) выполнили
Мета и Шарма [79]. Опыты проводились в колоннах диаметром от 80 до
385 мм. Высота колонны изменялась от 0,6 до 3 м, массовая скорость
жидкости — от 6500 до 75000 кг/(м2-ч), скорость газа — от 0,25 до
0,45 м/с.
Авторами предложено эмпирическое уравнение для определения
удельной поверхности контакта фаз (в м-1):
а = ЛГ//Д''28Я~°'38 (VI, 32)
где И7Ж — массовая скорость жидкости, кг/(м2-ч); w — скорость газа,
м/с; Н — эффективная высота колонны, м; А и п — опытные коэффи-
циенты, зависящие от типа и размеров распиливающих форсунок. Для
испытанных форсунок А изменялось от 0,003 до 1,6, п — от 0,38 до 0,93.
Приведенные в работе значения а составляют от 12 до 100 м-1.
Скоростные прямоточные распыливающие абсорберы. Определение
поверхности контакта проводилось (химическим методом) в абсорбере
APT и бесфорсуночном абсорбере Вентури. В работе Чагиной [80], вы-
полненной в абсорбере APT с диаметром узкого сечения конуса 20 мм,
получено:
a = 7,15^07<7°f (VI, 33)
где ы'о — скорость газа в узком сечении, м/с; </уд— удельное орошение,
л/м3 газа. При изменении w0 от 18 до 35 м/с и <?уд от 1 до 6 л/м3 значе-
ния а лежали в пределах 200—700 м-1.
В работе Филатова [61], исследовавшего бесфорсуночный абсорбер
Вентури с диаметром горловины 20 мм, найдено, что в пульсирующем
режиме (с. 552) а не зависит от скорости газа и определяется зависи-
мостью (при а в м-1)
а = 135OI70’33 (VI, 34)
а в равномерном режиме
а == 38,7й^’09(70'54 (VI, 35)
Здесь Wr выражена в кг/(м2-с), U — в м/с, причем Н7Г и U рассчи-
таны по сечению горловины. При изменении Wr от 30 до 60 кг/(м2-с) и
559
Глава VI. Распыливающие абсорберы
U от 0,008 до 0,25 м/с значения а составили 400—2000 м-1. Авторы раз-
бираемой работы считают, что в исследованном им аппарате массопе-
редача (а следовательно, и поверхность контакта) соответствует зоне
диспергирования жидкости (с. 566), а массопередачей в объеме аппа-
рата можно пренебречь.
Между двумя рассмотренными работами имеются существенные рас-
хождения, хотя можно предполагать, что закономерности, определяющие
поверхность контакта в обоих аппаратах, должны быть близкими.
МАССОПЕРЕДАЧА В РАСПЫЛИВАЮЩИХ АБСОРБЕРАХ
Большое число теоретических и экспериментальных работ (см. обзор
[81]) посвящено исследованию массоотдачи для одиночных капель, обра-
зующихся при истечении жидкости из капилляров. В результате этих
исследований получены значения коэффициентов массоотдачи, отнесен-
ные к единице поверхности капли. При применении их для расчета рас-
пыливающих абсорберов необходимо знание поверхности контакта фаз,
а она для этих аппаратов изучена еще в незначительной степени. Кроме
того, в промышленных абсорберах условия массопередачи существенно
отличаются от условий при падении одиночных капель.
Ввиду сказанного для расчета распыливающих абсорберов, как и для
барботажных, часто пользуются объемными коэффициентами массопе-
редачи (и массоотдачи), а также условными коэффициентами, отнесен-
ными к единице площади сечения аппарата.
Массоотдача в газовой фазе
Теоретическое уравнение массоотдачи в газовой фазе для капель сов-
падает с уравнением (V, 177) для массоотдачи в жидкости снаружи пу-
зырька и соответствует уравнению (11,36) модели Хигби. Аналогичное
выражение получил Рукенштейн [82] с тем отличием, что вместо коэф-
фициента 1,13 стоит 1,095.
Были предложены и более сложные теоретические уравнения. Так, Воротилии и
др. [83] получили:
, /~, ®20’/г l~df ....
Nu=/\/ „ -| —п- (VI,36)
г V л0£>г 2d2 V лОг
Аэров с сотр. нашли [84]:
.. / . nd3 / 3awDr ....
Nur = А о =- Л / 77т—;--г;— (VI, 37)
г 8D v nd (1 + р.ж)/рг
, ,, 2®0 Г, . рж\
причем коэффициент А зависит от величины Н = ~ v + J-
при Я <1,46 А = 6,52№0,5
при Н > 1,46 А = 5,33
560
Массопередача в распыливающих абсорберах
В ряде работ массоотдача исследовалась экспериментально. Однако
известно лишь небольшое число работ, в которых массоотдача в газовой
фазе для одиночных капель изучалась при абсорбции. Почти во всех
работах исследовались испарение капель или теплоотдача от газа к твер-
дым шарам. Во многих опытах капли или шары закреплялись непо-
движно, а газ двигался около них с определенной скоростью. Исследо-
вания процессов теплоотдачи к твердым шарам или испарения с их
поверхности не воспроизводят точно действительных условий в жидкой
капле (деформацию и вибрацию капли). Однако полученные таким пу-
тем данные удовлетворительно совпадают с данными, полученными для
жидких капель. Наблюдается также совпадение данных по теплоотдаче
и массоотдаче; в этом случае в уравнениях теплоотдачи критерии Nu
и Рг должны быть заменены на соответствующие диффузионные кри-
терии Nu[ и Рг;.
Результаты исследований по массоотдаче для одиночных капель
можно выразить уравнением:
Nu' = а + b Re™ (Pr')n (VI, 38)
Здесь Rer — критерий Рейнольдса, вычисленный по диаметру капли
и относительной скорости ее движения; критерий Nu' рассчитан по
диаметру капли.
Фресслинг [85] на основе опытов по испарению жидких капель и твердых шаров
получил: а = 2; Ь = 0,552; т = 0,5; п = 0,33 (при Rer = 2 — 1000). Опыты Ранца и
Маршалла [86] по испарению жидких капель подтвердили эти значения с той лишь
разницей, что Ь = 0,6 (при Rer < 200).
Вырубов [87] при поглощении NH3 фосфорной кислотой, нанесенной на твердые
шары, получил: а = 0; Ь = 0,6; т = 0,5; п — 0,33 (при Rer = 200—2500).
Опыты Джонстона и Вильямса [88] по абсорбции иа одиночных каплях при по-
глощении NH3 серной кислотой, а также SO2, H2S и СО2 раствором NaOH подтвер-
ждают уравнение (VI, 38) с коэффициентами Фресслинга; однако при абсорбции НС1
раствором NaOH опытные значения лежат ниже.
Полые распыливающие абсорберы. В работе [79] определялась по-
верхность контакта фаз (с. 559) и были найдены значения [Зг, отне-
сенные к единице этой поверхности. При этом рг (в м/ч) в зависи-
мости от скорости газа w (в м/с) выражается уравнением:
рг=Дау0’54 (VI, 39)
Значения постоянной А в зависимости от типа форсунки и диа-
метра колонны изменялись в пределах 100—240.
Ввиду малой изученности поверхности контакта чаще пользуются
объемными коэффициентами массоотдачи. В работе Фиалкова [5] изу-
чалась абсорбция HF и С12 раствором Na2CO3, а также абсорбция С12
известковым молоком. Опыты проводились в полупромышленных и
промышленных башнях диаметром от 1 до 5,5 м, высотой 4,3—12 м,
19 Зак, 742
561
Глава VI. Распыливающие абсорберы
причем скорость газа изменялась от 2,7 до 8 м/с, плотность ороше-
ния— от 11 до 64 м/ч.. При поглощении содовым раствором исполь-
зовались эвольвентные форсунки (с расположением их по рис. VI-2),
при поглощении известковым молоком — отражательные. Результаты
опытов выражены уравнением (при рг„ в ч-1);
рг0 = AwmUnH-pD4
(VI, 40)
где w — скорость газа, м/с; U — плотность орошения, м/ч; Н — высота
аппарата, м; D — диаметр аппарата, м.
Коэффициент А зависит от типа форсунок и их расположения,
а также от системы газ — жидкость. Показатели т, п, р и q имеют
следующие значения:
Форсунки
Эвольвентные
т п р а
0,9 0,45 0,65 —0,13
Отражательные
1,38 0,69 0,5 1,37
Из приведенных значений следует, что с повышением высоты рги
уменьшается. С увеличением диаметра аппарата рг« при эвольвентных
форсунках незначительно уменьшается (так, при увеличении D от 1 до
5,5 м ргг уменьшается лишь на 25%), а при отражательных — сильно
возрастает; последнее, по-видимому, является следствием увеличения
в этом случае времени контакта отраженных капель с газом.
Испытание полого абсорбера, работающего прямотоком (газ дви-
жется сверху вниз) показало [5], что эффективность падает с увели-
чением скорости газа. Уже при w = 2 м/с значения рг„ при прямотоке
оказались в 6 раз ниже, чем в случае противотока.
Хотя уравнение (VI, 40) получено при скоростях газа более 2,7 м/с,
по нашим расчетам, оно удовлетворительно описывает данные, получен-
ные на промышленных колоннах и при скоростях порядка 1 м/с.
В соответствии с этим мы полагаем, что оно может быть рекомендо-
вано для расчета полых колонн как скоростного, так и нескоростного
типа. После перерасчета к случаю абсорбции NH3 это уравнение для
эвольвентных форсунок (пренебрегая влиянием диаметра аппарата)
может быть представлено в виде (при ргг в ч-1):
ргг, = 720ffi>u’9t70-45/7-0’e5
(VI, 41)
При абсорбции других газов в правую часть следует вводить мно-
житель (£)г/.Омнз)0’67, учитывающий различие в коэффициентах диффу-
зии абсорбируемого компонента (Dr) и аммиака (£>nh3)-
Представляет также интерес уравнение, полученное Винницким [89]!
для абсорбции NH3 раствором фосфата аммония (с мольным отноше-
Массопередача в распыливающих абсорберах
нием NH3: Н3РО4 — 1):
рго = 4ООау°’85С70-48 (VI, 42)
причем здесь ргг, выражен в ч-1, w — в м/с, U — в м/ч.
Опыты проводились в абсорбере диаметром 1 м с высотой ци-
линдрической части 3,5 м при скоростях газа до 0,9 м/с и плотностях
орошения до 15 м/ч. Результаты расчета по уравнению (VI, 42) близки
к получаемым при помощи уравнения (VI, 41).
Массоотдача в газовой фазе в полых абсорберах изучалась также в работах [3,
9, 90—92].
Хиксои и Скотт [90] проводили опыты по абсорбции NH3 и SO2 водой, а также
С6Н6 маслом в распыливающем абсорбере диаметром 73 мм и высотой 0,48—1,37 м.
По полученным данным, prt) пропорционален скорости газа в степени 0,8 и плотности
орошения в степени 0,9—1 и обратно пропорционален высоте аппарата в степени 0.5.
Бонилла с сотр. [91] исследовали испарение воды в распыливающей колонне диа-
метром 915 мм. Они иашли, что рГ11 пропорционален скорости газа в степени 0,64—
0,68, плотности орошения в степени 0,68—0,8 и обратно пропорционален высоте ко-
лонны в степени 0,63—0,8.
Опыты Пигфорда и Пайла [92] по абсорбции NH3 и испарению воды в колонне
диаметром 800 мм показали, что Krv пропорционален скорости газа в степени 0,5 и
плотности орошения. С увеличением высоты колонны Ктг снижается. При высоте ко-
лонны (от сечения ввода газа до форсунок) 1,33 м и плотности орошения 3,9 м/ч вы-
сота единицы переноса hor с увеличением массовой скорости газа от 0,27 до
1,1 кг/(м2 • с) возрастает в пределах 0,65—1,45 м (KTV изменяется соответственно от
1250 до 2400 ч->).
При поглощении окислов азота в башне диаметром 1200 мм наилучшие результаты
получены [3] в случае установки цельнофакельных форсунок, направленных факелом
вверх; при скорости газа 0,38—1,64 м/с и плотности орошения 14,5—16 м/ч величина
Кг® составила от 400 до 650 ч"1.
Скоростной полый абсорбер диаметром 1600 мм был испытан при абсорбции хлора
известковым молоком [9]. При плотности орошения 45 м/ч и скорости газа от 2,8 до
5,3 м/с значения Krv составляли 1700—4500 ч-1, причем пропорционален скорости
газа в степени 1,35.
Скоростные прямоточные распыливающие абсорберы. Массоотдачу
в форсуночных абсорберах Вентури изучали многие иссле-
дователи [13, 14, 66, 68, 69, 93—96]. Однако большинство работ выпол-
нено в аппаратах малых размеров, и перенос полученных данных на
промышленные абсорберы недостаточно ясен. Поскольку поверхность
контакта фаз в рассматриваемых абсорберах не определяли, при ис-
следованиях находили объемный коэффициент массоотдачи ргг (отне-
сенный к единице рабочего объема аппарата), условный коэффициент
массоотдачи prs (отнесенный к площади сечения горловины) или число
единиц переноса на аппарат Nr.
На основе опытов в трубах с горловиной 10—25 мм Пикков [96]
предложил для первого режима уравнение
А1Г = 143Ке-°’35(Р^)-°’55^-^У’46Оаг-^е-0'7 (VI, 43)
19
563
Глава VI. Распыливающие абсорберы
в котором критерий Rer рассчитывается по скорости газа в горловине,
а определяющим геометрическим размером в критериях Rer, Gar и We
является диаметр горловины.
Сажин на основе опытов по абсорбции NH3 водой в аппарате с гор-
ловиной 50 мм для общего числа единиц переноса NOr в аппарате
с центробежной форсункой получил [66,97]:
при WX/WT < 97,7 W~1,38
z W7 \0>22
Nor = 0,45 (VI, 44)
при 1Гж/Гг>97,7Г“1’38
ЛГ0Г = 0,021V?-94 (-^)°’9 (VI, 44a)
а для аппарата с простым соплом:
*ог = 4Г>-"(-^)₽ (VI, 45)
Режим
Первый
Второй
этого
т
0,34
1,1.
масштаба
уравнения имеют следующие значения:
п
0,17
0,42
р
0,19
0,65-9- IO”5 tVHCT
аппарата наблюдается уменьшение
с одновременным повыше-
и числа единиц переноса Nr; при
причем постоянные
А
0,4
0,19
С увеличением
объемного коэффициента массоотдачи
нием условного коэффициента prs
этом эффективность аппарата возрастает. Это обстоятельство не учи-
тывается уравнениями (VI, 44) — (VI, 45), полученными из опытов
с аппаратом одного размера. Из уравнения же (VI,43) следует, что
с увеличением do число единиц переноса уменьшается; это ставит под
сомнение возможность экстраполяции уравнения (VI, 43) и использо-
вания его для промышленных аппаратов.
В работе Норкиной [69] получены простые зависимости:
ЛГог=Л<^д (VI, 46)
причем значения коэффициентов А, т и п приведены ниже (при awo в м/с и в
л/м3):
Система А т п
NH3—-Н2О (</уд < 5 л/м3) 0,75 0,11 0,23
NH3—Н2О (?уд >5 л/м3) 0,232 0,41 0,45
Испарение Н2О (ayo = 20 м/с) 0,75 0,25 0,09
Испарение Н2О (®0 = 40 м/с) 0,73 0,25 0,06
SO3—H2SO4 (моногидрат) 0,375 0,49 0,54
SO3 — олеум 0,099 0,66 0,58
564
Массопередача в распыливающих абсорберах
В этой работе в опытах по абсорбции NH3 и испарению Н2О использовали аппа-
рат с диаметром горловины 20 мм, а в опытах по абсорбции SO3 — с диаметром 140—
150 мм. Так как при испарении Н2О и абсорбции SO3 моногидратом сопротивление
жидкой фазы отсутствует, можно считать, что для этих случаев уравнение (VI, 46)
дает значения Nr. Отсюда был сделан вывод, что сопротивление жидкой фазы при аб-
сорбции NH3 водой составляло в данном случае 30—36%. Более высокие значения Nr
при абсорбции SO3 моногидратом по сравнению с значениями при испарении Н2О яв-
ляются, вероятно, следствием различия в масштабах аппарата.
Для струйного абсорбера Вентури опыты по абсорбции
SO2 раствором NaOH при диаметре горловины 75 мм показали [71]
применимость уравнения (VI, 46) с значениями коэффициентов: А =
= 0,0495, т = 0,68, п - 0,71.
Исследования массопередачи в абсорбере APT, проведенные Чаги-
ной [72, 73,98], показали, что при диаметрах горловины 20—250 мм при-
менимо уравнение (при абсорбции NH3 водой)
Nor = (0,35 + 2,7d0) (VI, 47)
где диаметр горловины d0 выражен в м, скорость газа в горловине
w0 — в м/с, удельное орошение дуя — в л/м3.
Высоту абсорбционного объема рекомендуется принимать Н =
= (10-4-15) d0. Если d0 > 0,25 м, для расчета можно пользоваться урав-
нением (VI, 47), подставляя в него d0 = 0,25 м. При этом высота Н мо-
жет быть выбрана, как указано выше, исходя из расчетного значения
do = 0,25 мм.
При установке в абсорбере APT двух ступеней распыливания число
единиц переноса, определенное по уравнению (VI,47), следует умно-
жать на 1,6, а общая высота абсорбционного объема принимается
в указанных выше пределах.
Для объемного коэффициента массоотдачи в аппарате с горлови-
ной 20 мм получено (при ргг, в ч-1, w0 в м/с, ?уд в л/м3):
₽Г0=Д<<7;д (VI, 48)
причем коэффициенты этого уравнения имеют следующие значения:
А т п
Испарение воды 465 1,51 0,61
Абсорбция NH3 260 1,56 0,57
Данные для испарения воды почти в 1,5 раза выше, чем для
абсорбции NH3, что можно объяснить отчасти более высокой темпе-
ратурой в первом случае.
Исходя из уравнения (VI,33) для поверхности контакта был най-
ден коэффициент массоотдачи, отнесенный к единице этой поверх-
565
Глава VI. Распыливающие абсорберы
ности (при абсорбции NH3):
рг = 36,3w°u'5q-°A5 = ЗОи,®’65^-0’’5
(VI, 49)
где рг выражен в м/ч; Шо— в м/с; <7УД— в л/м3; U— в м/ч.
Из уравнения (VI,49) следует, что рг значительно зависит от ско-
рости газа и мало зависит от плотности орошения.
В работе [74] для условного коэффициента массоотдачи рГ8 предложено крите-
риальное уравнение
Nu' = A RerFr™We-n (Рг')°’33 (Уж/Уг)0’5(#/</0)0’24 (VI, 50)
в котором определяющим размером в критериях Nu', Rer, Frr и We является диа-
метр горловины d0; критерии Rer и Frr рассчитываются по скорости газа в горловине;
Vw/VT — отношение объемных расходов жидкости и газа.
Коэффициенты уравнения (VI, 50) равны:
А т п
.Абсорбция NH3 водой 1,86 0,24 0,24
Абсорбция NH3 серной кислотой и SO3
моногидратом 0,133 0,74 0,49
Данные по абсорбции NH3 водой взяты из опытов авторов и из работы [72], по
абсорбции NH3 серной кислотой — из опытов авторов, по абсорбции SO3 моногидра-
том — из работы [100].
В нескольких работах [75, 76, 100—102] исследовали массоотдачу
в газовой фазе для бесфорсуночных абсорберов Вентури.
Степанов на основе опытов по абсорбции NH3 водой в аппаратах
с горловиной диаметром от 20 до 200 мм получил уравнение [75, 102]:
ЛГог = (а4-^п)(-^-)" (VI. 51)
где Van — рабочий объем аппарата, м3, а постоянные имеют следую-
щие значения:
Режим а Ь т п
Пульсирующий 0,98
3,33 0,55 0,29
Равномерный
0,394-0,01 U7r 0,01 0,53 0,394-0,002 Wr
В уравнениях (VI, 47) и (VI, 51) Nor выражается в виде суммы
двух членов: первый член не зависит от размеров (масштаба) аппа-
рата и соответствует так называемому концевому эффекту, т. е.
абсорбции в момент образования капель (зона диспергирования жид-
кости); второй член зависит от размеров аппарата и соответствует
абсорбции в объеме аппарата.
По данным автора рассматриваемой работы, объемный коэффи-
циент массоотдачи ргг быстро уменьшается при увеличении диаметра
566
Массопередача в распыливающих абсорберах
горловины до 100 мм, а при ее дальнейшем увеличении остается по-
стоянным. С увеличением масштаба аппарата возрастают ДР и Nor.
При этом отношение &P/Nor проходит через максимум при диаметре
горловины 100 мм или менее (в зависимости от ы>0 и <7УД).
В работе Недоборова [76] по абсорбции NH3 водой в бесфорсуночном абсорбере
Вентури с трубой прямоугольного сечения получено противоположное влияние геоме-
трического размера (эквивалентного диаметра ДЭкв) на массопередачу: с увеличением
Дак в интенсивность массопередачи снижалась. Выведено следующее уравнение:
ЛГОГ=4?'Ч-К: (VI, 52)
причем коэффициенты его равны:
Режим А т п
Пульсирующий 1,68 ' 0,2 0,28
Равномерный 3,75 щ®’2 0,5 0,5
Здесь скорость газа в горловине ау0 выражена в м/с, эквивалентный диаметр
Дэкв — в м, линейная плотность орошения (см. с. 557) q— в м2/с. Переходу из пуль-
сирующего режима в равномерный соответствует
<7кр = O,O684w-o'67d-°B73 (VI, 53)
На основе измерений поверхности контакта фаз (с. 559 сл.) Филатов
вывел уравнение для определения коэффициента массоотдачи, отне-
сенного к единице поверхности контакта, в зоне диспергирования
жидкости [61]:
Nu' = 0,011 Re°’72 (Рг')0’33 (VI, 54).
где критерий Rer рассчитывается по скорости газа в горловине, при-
чем определяющим геометрическим размером в критериях Nu£ и Rer
является средний поверхностно-объемный диаметр капель, определяе-
мый по эмпирическому уравнению:
Д = 1,04-1О~3И?70,1 (VI, 55)
Здесь d выражен в м, а массовая скорость газа в горловине Wr—>
в кг/(м2-с).
В случае ударно-распылительного абсорбера при абсорбции МНз
водой для объемного коэффициента массопередачи (в ч-1) получено [27]:
^ = Д^7(-^Г (VI, 56)
где w — приведенная скорость газа (на все сечение абсорбера), м/с. Постоянные А и
т имеют значения:
Режим А т
WX/WT < 1,4 2690 0,6
И7ж/Гг > 1,4 2940 0,34
567
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Массоотдача в жидкой фазе
Теоретическое уравнение для массоотдачи в сферической капле не-
подвижной жидкости совпадает с уравнением (V,162) для массо-
отдачи внутри пузырька. При малых значениях критерия Fo' (Fo' <Z
< 0,0293) это уравнение проводится к (V, 177), а при Fo' > 0,0293 кри-
терий Nu'K сохраняет постоянное значение Nu'K = 6,6. Здесь критерии
Nu'K и Ро'(Ро' = £)ж0/^2) рассчитываются по диаметру капли d и вре-
мени падения капли 0.
Эти теоретические уравнения подтверждаются опытами Босворта
[103], а также Гуйера с сотр. [104] по абсорбции СОг водой и раство-
рами сахара. Указанные уравнения пригодны, однако, лишь для ка-
пель очень малого диаметра, когда можно пренебречь внутренней цир-
куляцией (с. 550). При возникновении циркуляции коэффициент массо-
отдачи в жидкой фазе повышается в 2,5 раза и более по сравнению с
теоретическими формулами. Повышение происходит также вслед-
ствие деформации и колебания капель.
Исследования по абсорбции СО2 водой в каплях диаметром 2,3—
4,8 мм показали [59], что результаты удовлетворительно согласуются
с уравнением
Nt4 = 0,65 Р< (1 + Цж/Иг)-015 (VI, 57)
полученным [105] для экстракции, т. е. когда сплошная фаза—•
жидкость. Это уравнение близко к упомянутым выше теоретическим
уравнениям.
Установлено, что достигает очень больших значений в момент образования
капли и уменьшается в период ее падения. Опыты по абсорбции СО2 водой показали
[106], что при 25°C степень абсорбции за период образования капли составляет 25%
от степени абсорбции за время падения капли; с ростом температуры степень абсорб-
ции за период образования повышается, а за время падения снижается.
Для массоотдачи за время падения капли выведено уравнение:
Nu^= 106 (р4)‘/з ехр (-2077) • (VI, 58)
где безразмерное время падения Т< — v^Q/d2.
Для массоотдачи в период образования капли иа основе опытов по абсорбции СОг
водой получены [107] уравнения:
при времени образования менее 3 с
z J 4-1,15
№4 = °’6(йг) (VI. 59)
при времени образования более 3 с
/ fl \ “0,73
Nu» = 1>65(d7) ^(рО7’ (vi,59a)
где do — диаметр отверстия сопла распылителя.
568
Массопередача в распыливающих абсорберах
Полые распыливающие абсорберы. Данных по массоотдаче в жид-
кой фазе в полых распыливающих абсорберах имеется очень мало. .
Опыты по десорбции О2 в распыливающей колонне диаметром 800 мм
показали [92], что 0ЖГ приблизительно пропорционален квадрату плот-
ности орошения и мало зависит от скорости газа [при Wr < 0,8кг/(м2 X
Хе)]. При №г<0,8 кг/(м2-с) и небольшой плотности орошения
[Ц7Ж = 0,4 кг/(м2-с)] увеличение скорости газа вызывает некоторое
снижение 0Ж,.. В случае больших плотностей орошения [№ж =
= 0,8—1,1 кг/(м2-с)] с увеличением скорости газа 0ж-p сначала нссколь-
ко возрастает, достигая максимума при Wr 0,6 кг/(м2-с), а затем на-
чинает уменьшаться. При IFr = 0,8 кг/(м2-с) значения 0Ж,; достигают
минимума, а с дальнейшим увеличением скорости газа быстро возра-
стают.
При высоте колонны 1,35 м и №ж = 0,4 кг/(м2-с) высота единицы
переноса /гж составляет примерно 0,7 м, повышаясь почти до 0,9 м при
Ц7Г = 0,8 кг/(м2-с). При №ж — 0,8 и 1,1 кг/(м2-с) значения /гж равны
соответственно около 0,45 м и приблизительно 0,4 м [для Wr < 0,8 кг/
(м2-с)].
Скоростные прямоточные распыливающие абсорберы. Исследова-
ний по массоотдаче в жидкой фазе для этих абсорберов проведено
мало. Для форсуночных абсорберов Вентури, по данным
Пиккова [96], в первом режиме условный коэффициент массоотдачи,
отнесенный к площади сечения горловины (0Ж«), с повышением удель-
ного орошения возрастает, а во втором режиме — уменьшается. Для
первого режима получено:
Л<ж = 0,0476 Re-'Re''я(Рг'ж)"0'55(^)°’6 Ga^We-"’2 (VI, 60)
причем Иеж и Rer рассчитываются по приведенным скоростям жид-
кости и газа в горловине, а определяющим геометрическим размером
в критериях Кеж, Rer, Оаж и We служит диаметр горловины.
Для верхней границы первого режима дается соотношение [96]
^ = 600 Re~0’55(VI,61)
И' г “0
в котором di — диаметр отверстий форсунки.
В случае абсорбера APT на основе опытов по десорбции СО2
из воды Чагина для объемного коэффициента массоотдачи (в ч-1) при
диаметре горловины 20 мм получила:
₽жо = 1,ОЗда>’5Уу’д73 (VI, 62)
где Wo выражено в м/с; </уд— в л/м3.
569
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Исходя из уравнения (VI,33) для удельной поверхности контакта
отсюда можно найти выражение для коэффициента массоотдачи
Рж (м/ч), отнесенного к единице этой поверхности:
₽ж = 0,142и>°'46 (VI, 63)
В работе [108] на основе опытов по десорбции СО2 и О2 Для условного коэффи-
циента рЖ8 получено критериальное уравнение:
N< = 0,18 Re^22Re~1,49 (Frr/We)°-49 (Рг^)0’5 (Vr/VJU5 (tf/d0)0’2 (VI, 64)
причем определяющим размером для критериев является диаметр горловины d0. кри-
терий Re» рассчитывается по плотности орошения в горловине, а критерии Rer и
Frr — по скорости газа в горловине.
Для бесфорсуночного абсорбера Вентури с диаметром
горловины 20 мм на основе опытов по десорбции СО2 для обоих режи-
мов [109] получена зависимость
1УЖ = 1.3^’ ’<7~0’28 (VI, 65)
в которой Wo выражена в м/с, а <7УД— в л/м3.
Филатов на основе измерений поверхности контакта фаз (с. 559)
получил уравнение для определения коэффициента массоотдачи, отне-
сенного к единице поверхности контакта в зоне диспергирования жид-
кости [61]:
= 0,38 Ре°ж41 (Р4)0,5 (VI,66)
Здесь критерий Реж рассчитывается по приведенной скорости жид-
кости в горловине, а определяющим геометрическим размером в кри-
териях Nu» и Кеж является средний поверхностно-объемный диаметр
капель, который можно определить по уравнению (VI, 55).
В случае ударно-распылительного абсорбера при абсорбции СО2
водой для объемного коэффициента массоотдачи (в ч-1) получено [27]:
₽Ж0 = Лш1’71(-^')т (VI, 67)
X IV г /
где w — приведенная скорость газа, м/с, а постоянные А и т равны:
Режим А т
W7,JWV< 1,5 10,7 0,88
«7ж/«7г>1,5 11,2 0,71
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОЛЫХ РАСПЫЛИВАЮЩИХ
АБСОРБЕРОВ
Расчет полых колонн может быть выполнен на основе данных по
гидродинамике и массопередаче на одиночной капле либо на основе
эмпирических данных по абсорбции в модельных полых аппаратах.
570
Проектирование полых распыливающих абсорберов
В первом случае расчет оказывается довольно громоздким и, кроме
того, в нем пока еще нет возможности учесть *ряд факторов, которые
несомненно оказывают влияние на процесс абсорбции. Во втором слу-
чае приходится сталкиваться с трудностями масштабного перехода,
вследствие чего размеры проектируемого аппарата необходимо при-
нимать со значительным «запасом».
Если при расчете использовать данные по гидравлике и массопере-
даче на одиночных каплях, поверхность контакта фаз определяют по
уравнению (VI,30), исходя из среднего объемно-поверхностного диа-
метра капель.
Представляет интерес схема расчета [ПО], учитывающая полидисперсный характер
распыла. По этой схеме для каждой фракции распыла принимается свое значение от-
носительной скорости капель и, и коэффициента массопередачи Кг. Для двух горизон-
тальных сечений аппарата р и р + 1 (отсчет сечений ведется против хода газа), на-
ходящихся на расстоянии ДЯ, авторами получены уравнения;
UbiXp, i + Ai(yp-mxp, i +z/p+1)
х<₽+>).‘-=------------------------------ (VI,68)
w(yp+i - Ур)~и ^b. [x(p+1U — xp ;] (VI, 69)
>=i
Здесь At = Д,а,ДЯ/2; tn — константа фазового равновесия; удельная поверхность
а,- определяется по уравнению (VI, 31), причем Kt выражен в м/с, а концентрации
фаз х и д— в кмоль/м3 (или кг/м3).
Посредством приведенных уравнений находят X(P+i), t и yP+i при известных
хР, , и ур. В противоточном абсорбере прн заданных начальных концентрациях
компонента в жидкости и газе расчет следует начинать с верхнего сечения аппарата, в
которое вводится жидкость, и поэтому составы всех фракций одинаковы и равны х'
(начальная концентрация жидкости). Далее расчет проводится по участкам до тех
пор, пока не будет достигнуто значение дР-н, равное начальной концентрации газа.
Описанная схема расчета может применяться при неустановившемся движении
капель. В этом случае для каждого участка определяется среднее значение ut, а затем
at и Kt.
При практических расчетах полых башен можно пользоваться урав-
нением (VI, 41). Диаметр башни определяют, задаваясь скоростью
газа. В результате расчета находят рабочий объем аппарата, из кото-
рого определяют рабочую высоту (за рабочую высоту можно прини-
мать расстояние по вертикали от оси входного патрубка для газа до
верхнего яруса форсунок). Так как коэффициент 0Г1) зависит от вы-
соты, которая определяется лишь в конце расчета, его ведут методом
последовательных приближений, задаваясь значением высоты.
Чтобы этого избежать, напишем формулу для числа единиц пере-
носа, выражая рг,; по уравнению (VI, 41):
л, . рГРЕап 0,2Я°-45Яи-35
G ш0’1
571
Глава VI. Распыливающие абсорберы
Решая относительно Н, находим:
Н = 100A2’8V’29£7- 1129
(VI, 70)
или, вводя отношение объемных расходов газа и жидкости:
Н = 0,0025
(VI,71)
Таким образом, для определения высоты нет необходимости рас-
считывать коэффициент массопередачи и объем аппарата: при извест-
ном NT надо задаться w, после чего Н определяется по уравнениям
(VI, 70) или (VI, 71) в зависимости от того, чем задаться — плот-
ностью орошения U или отношением Уг/1Лк-
ЛИТЕРАТУРА
1. Егоров Н. Н. Охлаждение газа в
скрубберах. М., Госхимиздат, 1954.
143 с.
2. Ужов В. Н., Вальдберг А. Ю.
Очистка газов мокрыми фильтрами.
М., «Химия», 1972. 247 с.
3. Головачевский Ю. А., Нейперт
К. В. и др. Вести, техн.-эконом,
информ., 1962, № 6, с. 40—42.
4. Найперт К. В., Головачевский
Ю. А. и др. Хим. пром., 1963, № 5,
с. 390—392.
5. Фиалков Ю. Г. Диссертация. Л.,
Всес. науч.-исслед. и проект, ин-т
алюм., магн. и электродн. пром.
(ВАМИ). 1971; Фиалков Ю. Г.,
Буркат В. С., Лисицына Н. И.
Труды ВАМИ, 1970, вып. 71,
с. 157—167.
5а. Риттер Л. Г., Чепига П. М.,
Фефелов Л. И. Труды УНИХИМ,
1963, вып. 10, с. 162—168.
6. Кульков Ф. А., Яхонтов Е. Л. Хим.
пром., 1945, № 2, с. 11 —13.
7. Johnstone Н. F., Kleinschmidt Р.,
Trans. Am. Inst. Chem. Eng., 1938,
v. 34, p. 181—198; Chem. Met. Eng.,
1938, v. 45, N 7, p. 370—373.
8. Johnstone H. F., Silcox H. E., Ind.
Eng. Chem., 1947, v. 39, N 7,
p. 808—817.
9. Гинодм&н Г. M., Гликин Д. С.,
Пейсахов И. Л. Цветн. металлы,
1962, № 3, с. 42—48; Пейсахов
И. Л., Гинодман Г. М., Кармазина
В. Д. Сб. науч, трудов
Гинцветмета, 1963, вып. 20, с. 121.
10. Головачевский Ю. А. Оросители и
форсунки скрубберов химической
промышленности. Изд. 2-е. М.,
«Машиностроение», 1974. 271 с.
11. Витман Л. А., Кацнельсон Б. Д.,
Палеев И. И. Распыливание
жидкости форсунками. М.,
Госэнергоиздат, 1962. 263 с.
11а. Пажи Д. Г., Корягин А. А.,
Ламм Э. Л. Распыливающие
устройства в химической
промышленности. М., «Химия»,
1975. 200 с.
12. Fraser R. Р., Eisenklam Е. Р.,
Dombrowski N., Brit. Chem. Eng.,
1957, v. 2, N 8, p. 414—417; N 9,
p. 496—501; N 10, p. 536—543;
N 11, p. 614—618.
13. Johnstone H. F., Roberts M. H.,
Ind. Eng. Chem., 1949, v. 41, N 11,
p 2417_____2423
14. Johnstone H. F., Field R. B.,
Tassler M. C., Ind. Eng. Chem.,
1954, v. 46, N 8, p. 1601—1608.
15. Harris L. S., Houn G. K., Chem.
Eng. Progr., 1964, v. 60, N 5,
p.100—103; Harris L. S., J. Air
Pollution Control, 1965, v. 15, N 7,
p. 302—305.
572
Литература
16. Торф А. И. Диссертация. Ленингр.
технол. ин-т цел.-бум. пром.
(ЛТИЦБП). 1968; Максимов В. Ф.,
Торф А. И. Труды ЛТИЦБП, 1964,
вып. 13, с. 155—160; Торф А. И.,
Максимов В. Ф. Там же, 1965,
вып. 18, с. 92—98.
17. Вальцев В. Н., Басаргин Б. Н.,
Колобихин В. А. Хим. пром., 1969,
№ 11, с. 826—828.
18. Бляхер И. Г., Живайкин Л. Я-
Труды УНИХИМ, 1963, вып. 10,
с. 36—40.
19. Малец А. М., Терновская А. Н.
Авт. свид. СССР 104071 (1953).
Бюлл. изобр., 1956, № 8, с. 9.
20. Терновская А. Н. Сообщения о
науч.-техн. работах НИУИФ им.
Я. В. Самойлова, 1958, вып. 6—7,
с. 177—205.
21. Терновская А. П. Хим. пром., 1962,
№ 7, с. 501—506.
22. Jowitt R., Ind. Chemist, 1950, v. 26,
N 310, p. 489—494.
23. Матрозов В. И. Сообщения о науч.-
техн. работах НИУИФ им. Я. В.
Самойлова, 1958, вып. 6—7,
с. 152—167.
24. Chem. Process (England), 1960,
v. 6, N 9, p. 30—31.
25. Doyle H„ Brooks A. F., Ind. Eng.
Chem., 1957, v. 49, N 12, p. 57A,
58A, 60A, 62A.
26. Berry J. L., Genie chim., 1958, v. 79,
N 5, p. 129—138.
27. Артамонов Ю. Ф. Диссертация.
Казан, хнм.-технол. ин-т им.
С. М. Кирова. 1969; Артамонов
Ю. Ф., Николаев А. М. Изв. вузов.
Хим. и хим. технол., 1967, № 4,
с. 470—474.
28. Соколов Б. К., Шитиков Е. С.,
Аксельрод Л. С. Хим. пром., 1971,
№ 10, с. 774—777.
29. Хохлов С. Ф. Хим. маш., 1960,
№ 1, с. 24—27.
30. Ганз С. Н., Хохлов С. Ф. Хим.
маш., 1961, № 2, с. 31—33.
31. Макаров Ю. И. Труды МИХМ,
1959, вып. 19, с. 109—123.
32. Мухутдинов Р. X. Труды Казан,
хим.-технол. ин-та им. С. М. Кирова
(мех. науки), 1958, вып. 22, с. 120—
133.
33. Макаров Ю. И., Трошкин О. А.
Теор. осн. хим. технол., 1969, т. 3,
№ 1, с. 84—88.
34. Плановский А. А., Трошкин О. А.,
Макаров Ю. И. Хим. пром., 1971,
№ 10, с. 788.
35. Жаворонков Н. М., Сафин Р. Ш.,
Николаев А. М. Хим. маш., 1961,
№ 5, с. 15—18.
36. Neuman F., Chem. Ing. Techn., 1961,
Bd. 33, N 7, S. 485—491. ‘
37. Трошкин О. А. Диссертация.
МИХМ, 1970.
38. Плановский А. А. Диссертация.
МИХМ, 1972; Трошкин О. А.,
Макаров Ю. И., Плановский А. А.
Хим. нефт. маш., 1972, № 1, с. 13-
14.
39. Авруцкий М. М. Диссертация.
МИХМ, 1972.
40. Холин Б. Г., Черняк Л. М.,
Колесников С. А. Хим. пром., 1971,
№ 4, с. 303—304.
41. Богуславский И. М., Рамм В. М.,
Матрозов В. И. Сообщения о
научн.-техн. работах НИУИФ им.
Я. В. Самойлова, 1958, вып. 6—7,
с. 10—40.
42. Животовский А. Г. Скрубберная
камера с S-образными
разбрызгивателями и
рациональность ее применения в
некоторых производствах. Изд.
Львов, политехи, ин-та, 1959.
142 с.
43. Ганз С. Н. ЖПХ, 1957, т. 30, № 11,
с. 1604—1614.
44. Ганз С. Н., Локшин М. А. ЖПХ,
1959, т. 32, № 7, с. 1477—1483.
45. Александровский А. А.
Диссертация. Казан, хим.-технол.
ин-т нм. С. М. Кирова, 1963;
Кафаров В. В., Александровский
А. А. Хим. маш., 1963, № 2, с. 10—14.
46. Николаев В. С. Материалы
межвузовской конференции по
машинам и аппаратам
диффузионных процессов. Казань,
1961, с. 263—269.
47. Аношин И. М. Изв. вузов. Пищ.
технол., 1962, № 6, с. 105—108.
48. Chambers Н. Н., Wall R. G., Trans.
Inst. Chem. Eng., 1954, v. 32, N 1,
p. S96—S107.
573
Глава VI. Распыливающие абсорберы
49. Dixon D. Е., Trans. Inst. Chem.
Eng., 1954, v. 32, N 1, p. S85—
S95.
50. Koch P., Przem. chem., 1956, v. 35,
N 5, p. 247—250; 1958, v. 37, N 12,
p. 766—769.
51. Alcock I. F., Millington B. W.,
Trans. Inst. Chem. Eng., 1954, v. 32,
N 1, p. S155—S160.
52. Rumford F., Rae I. I., Trans. Inst.
Chem. Eng., 1956, v. 34, N 3,
p. 195—203.
53. Biefi G., Viehweg H., Chem. Techn.,
1960, Bd. 12, N 3, S. 116—121.
54. Viehweg H., Biess G., Weber B.,
Chem. Techn., 1968, Bd. 20, N 10,
S. 620—622.
55. Плит И. Г. В сб.: «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред. М. Е.
Позина. М.—Л., «Наука», 1965,
с 92—97.
56. Hortig Н. Р., Chem. Ing. Techn.,
1970, Bd. 42, N 6, S. 390—396.
57. Buzzard J. L., Nedderman R. M.,
Chem. Eng. Sci., 1967, v. 22, N 12,
p. 1577—1586.
58. Балашов E. В. Диссертация.
МИХМ, 1969.
59. Масюк В. А. Диссертация. МИХМ,
1972.
60. Югай Ф. С. Диссертация.
Свердловск, Урал, потитехн. ин-т
им. С. М. Кирова, 1969; Югай
Ф. С., Волгин Б. П. Инж.-физ. ж.,
1965, т. 9, № 6, с. 703—706; 1966,
т. 10, № 6, с. 771—775.
61. Филатов Н. Н. Диссертация.
МИХМ, 1973; Филатов Н. Н.,
Матрозов В. И. Труды по химии
и хим. технол. (Горький), 1970,
№ 2, с. 196—199.
62. Пикков Л. М. Диссертация. «.
Таллин, политехи, ин-т, 1966;
Пикков Л. М., Сийрде Э. К. Труды
Таллин, политехи, ин-та, сер. А,
1964, Я» 210, с. 139—150; № 215,
с. 201—211.
63 Матрозов В. И., Семенов П. А.,
Туманов Ю. В. Хим. маш., 1960,
№ 3, с. 11—14.
64. Мурашкевич Ф. И. Хим. пром.,
1960, № 7, с. 577—587.
65. Зайцев М. М., Мурашкевич Ф. И.
Хим. пром., 1958, № 3, с. 178—
183.
66. Сажин В. И. Диссертация. Казан,
хим.-технол. ин-т им. С. М.
Кирова, 1968; Сажин В. И.,
Матрозов В. И. Изв. вузов. Хим.
и хим. технол., 1969, № 3, с. 356— •
359.
67. Calvert S., AIChE Journ., 1970,
v. 16, № 3, р. 392—396.
68. Волгин Б. П., Ефимова Т. Ф.,
Гофман М. С. Хим. пром., 1967,
№ 2, с. 132—136.
69. Норкина Л. А. Диссертация.
Свердловск, Урал, политехи, ин-т
им. С. М. Кирова, 1969; Волгин
Б. П., Норкина Л. А., Югай Ф. С.
Хим. пром., 1970, № И, с. 855—860;
Норкина Л. А., Волгин Б. П. ЖПХ,
1971, т. 44, № 1, с. 94—99.
70. Цыганенко Н. К. Диссертация.
Свердловск, Урал, политехи, ин-т
им. С М. Кирова, 1972.
71. Братчиков Г. Г. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева,
1973.
72. Матрозов В. И., Рамм В. М.,
Чагина 3. В. Хим. пром., 1965, № 2,
с. 126—133.
73. Чагина 3. В., Рамм В. М.,
Терновская А. Н. В сб.:
«Производство серной кислоты.
Обмен передовым науч.-техн.
опытом». НИУИФ, 1968, вып. I,
с. 7—10.
74. Elenkov D., Kolev N., Chem. Ing.
Techn., 1969, Bd. 41, N 18, S. 1015—
1020.
75. Степанов A. M. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева,
1968.
76. Недоборов Ю. П. Диссертация.
МИХМ, 1970; Семенов П. А.,
Туманов Ю. В., Недоборов Ю. П.
Хим. нефт. маш., 1967, № 2, с. 22—
23; Недоборов Ю. П., Семенов
П. А. Там же, 1970, № 11, с. 23—
24; 1972, № И, с. 17—18.
77. Семенов П. А., Матрозов В. И.,
Туманов Ю. В. Хим. маш., 1960,
№ 5, с. 16—18.
78. Приходько В. П. Диссертация.
МИХМ, 1974.
I
Литература
79. Mehta К. C., Sharma М. М., Brit
Chem. Eng., 1970, v. 15, N 12,
p. 1556—1558.
80. Чагина 3. В., Рамм В. М.,
Терновская А. Н. Труды НИУИФ
им. Я. В. Самойлова, 1970,
вып. 214, с. 76—81.
81. Pritchard С. L., Biswas S. К-,
Brit. Chem. Eng., 1967, v. 12, N 6,
p. 879—885.
82. Ruckenstein E., Chem. Eng. Sci.,
1964, v. 19, N 2, p. 131 — 146.
83. Воротилин В. П., Крылов В. С.,
Левин В. Г. Прикл. матем. и
механ., 1965, т. 29, № 2, с. 343— .
350.
84. Аэров М. Э., Быстрова Т. А. и др.
Теор. осн. хим. технол., 1969, т. 3,
№ 5, с. 786—788.
85. Froessling Н., Gerlands Beitr.
Geophys., 1938, Bd. 52, N 1/2,
S. 170—186.
86. Ranz W. E„ Marshall W. R., Chem.
Eng. Progr., 1952, v. 48, N 3,
p. 141—146; N 4, p. 173—180.
87. Вырубов Д. H. Журн. техн, физ.,
1939, т. 9, № 21, с. 1923—1931.
88. Johnstone Н. F., Williams G. С.,
Ind. Eng. Chem., 1939, v. 31, N 8,
p. 993—1001.
89. Винницкий P. Л. Диссертация.
НИУИФ им. Я. В. Самойлова,
1971.
90. Hixson A. W., Scott С. Е., Ind.
Eng. Chem., 1935, v. 27, N 3,
p. 307—314.
91. Bonilla C. F„ Mattes J.R., Wolf M.,
Ind. Eng. Chem., 1950, v. 42, N 12,
p. 2521—2525.
92. Pigford R. L., Pyle C., Ind. Eng.
Chem., 1951, v. 43, N 7, p. 1649—
1662.
93. Оратовский В. И. Труды Донецк,
индустр. ин-та, 1958, т. 24, № 4,
с. 35—53.
94. Варламов М. Л., Дробышева О. М.
ЖПХ, 1960, т. 33, № 9, с. 2020—
2029.
95. Misek Т., Hanzalek J., Chem. priim.,
1960, v. 10, N 7, p. 346—350.
96. Пикков Л. M., Сийрде Э. К. Труды
Таллин, политехи, ин-та, сер. А,
1965, № 228, с. 105—123.
97. Сажин В. И., Матрозов В. И.
Хим. пром., 1969, № 7, с. 534—
536.
98. Чагина 3. В., Рамм В. М. Труды
НИУИФ им. Я. В. Самойлова,
1969, вып. 210, с. 16—25.
99. Терновская А. Н., Малец А. М. и
др. Сообщения о науч.-техн.
работах НИУИФ им. Я- В.
Самойлова, 1958, вып. 6—7,
с. 206—231.
100. Матрозов В. И., Филатов Н. Н.,
Степанов А. М. Труды по химии
и хим. технол. (Горький), 1969,
№ 2, с. 206—207; Матрозов В. И.,
Филатов Н. Н. Труды Горьк.
политехи, ин-та им. А. А. Жданова.
Химия и хим. технол., 1969, т. 25,
№ 14, с. 50—51.
101. Матрозов В. И. Труды по химии и
хим. технол. (Горький), 1967, № 1,
с. 177—180; 1969, № 1, с. 194—196.
102. Степанов А. М., Матрозов В. И.
Теор. осн. хим. технол., 1967, т. I,
№ 6, с. 886—888.
103. Bosworth R. С. L., Austr. Chem.
Inst. J., 1946, v. 13, p. 53—59.
104. Guyer A., Tobler B., Farmer R. H.,
Chem. Fabr., 1934, Bd. 7, № 29/30,
S. 265—269; 1936, Bd. 9, № 1/2,
S. 5—7.
105. Беззубова А. И. Диссертация.
ГИАП, 1970.
106. Hughes R. R., Gilliland E. R.,
Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 1955,
v. 51, N 16, p. 101 — 120.
107. Yano T., Kawai K-, Kagaku
Kogaku, 1957, v. 21, N 7, p. 413—
419.
108. Kolev N„ Elenkov V., Chem. Ing.
Techn., 1969, Bd. 41, N 19, S. 1080—
1081.
109. Туманов Ю. В. Диссертация.
МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1961.
ПО. Полянчиков И. Н., Кублик В. Ф. и
др. Теор. осн. хим. технол., 1969,
т. 3, № 4, с. 624—628.
VII y*=/nx
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
СРАВНЕНИЕ АБСОРБЦИОННЫХ
АППАРАТОВ
Большое число имеющихся ти-
пов абсорбционных аппаратов
затрудняет целесообразный
выбор того или иного из них для каждого конкретного случая. Во мно-
гих случаях выбор типа производится без достаточных оснований
и часто определяется традицией, существующей в той или иной отрасли
промышленности. Такие традиции, основанные иногда на данных 30—
40-летней давности, не всегда отвечают современному уровню абсорб-
ционной техники. Часто абсорберы проектируются и работают в произ-
водстве не при оптимальных режимах, что ведет к неверному представ-
лению об эффективности того или иного типа. Так, например, насадоч-
ные абсорберы в ряде производств работают с низкими скоростями
газа, что снижает их эффективность.
Условия абсорбции и требования, предъявляемые к абсорбционным
аппаратам, в разных производствах сильно различаются. Поэтому
невозможно рекомендовать какой-либо один, лучший для всех слу-
чаев, аппарат. Наилучшим аппаратом следует считать такой, для ко-
торого технико-экономические показатели будут наиболее высокими,
т. е. стоимость переработки 1 м3 газа или расходы на 1 т продукции
будут наименьшими. При этом должны учитываться затраты, не
только непосредственно связанные с абсорбцией, но и на вспомога-
тельные операции. Если, например, при абсорбции отводится тепло
при помощи выносных холодильников, необходимо учитывать затраты
на сооружение и эксплуатацию этих холодильников.
Во многих случаях стремятся применять высоко интенсивные абсор-
беры, имеющие небольшие габариты. Однако стоимость таких аппара-
576
Услоаия проведения процессов абсорбции
тов может быть высокой; кроме того, они часто расходуют большое
количество энергии и оказываются ненадежными в эксплуатации.
В результате материальные затраты могут возрасти. Поэтому целесооб-
разность интенсификации должна быть предварительно рассчитана.
Для оценки эффективности абсорберов [1] обычно используют раз-
личные соотношения, включающие характеристику интенсивности
процесса и гидравлического сопротивления. Целесообразный тип аппа-
рата для каждого конкретного случая можно выбрать только в резуль-
тате технико-экономических расчетов, проведенных для нескольких
конкурирующих типов [2, 3].
Однако существуют некоторые положения, при помощи которых
можно отобрать в каждом случае несколько типов для последующего
их технико-экономического сравнения. Ниже рассматриваются основ-
ные условия проведения процессов и применимость того или иного
типа аппарата в отношении удовлетворения требованиям, выдвигае-
мым этими условиями.
УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССОВ АБСОРБЦИИ
Равновесное давление компонента над уходящей жидкостью. Зна-
чением этого давления определяется выбор вида движения фаз (проти-
воток, прямоток и др.). Если указанное давление равно нулю (например,
при абсорбции NH3 серной кислотой), можно применять с одинаковым
успехом как противоток, так и прямоток. В некоторых случаях,
когда, например, требуется низкое гидравлическое сопротивление,
отдают предпочтение прямотоку (см. с. 310).
Если равновесное давление компонента над уходящей жидкостью
велико и превышает требуемое парциальное давление компонента
в уходящем газе, необходим противоток. Поэтому в данном случае
применимы либо аппараты, работающие противотоком (пленочные,
насадочные), либо многоступенчатые аппараты (например, барботаж-
ные), состоящие из соединенных противотоком ступеней, причем
в каждой ступени взаимное движение фаз может осуществляться лю-
бым способом.
Таким образом, с точки зрения данного условия возможно приме-
нение аппаратов любых типов; однако для некоторых типов может
потребоваться большое число ступеней, что усложняет конструкцию
аппарата.
Необходимое число единиц переноса. Эта величина определяется
требуемой степенью извлечения компонента (в ряде случаев и требуе-
мой концентрацией уходящей жидкости) и зависит также от давления
компонента над поступающей и уходящей жидкостями. Поэтому рас-
сматриваемое условие тесно связано с предыдущим.
577
Глава VII. Сравнение абсорбционных аппаратов
Если равновесное давление компонента над уходящей жидкостью
равно нулю, необходимое число единиц переноса не зависит от вида
взаимного движения фаз. Однако даже в данном случае при примене-
нии непротивоточных аппаратов может потребоваться несколько сту-
пеней, так как для ряда типов аппаратов (барботажные, скоростные
прямоточные распыливающие и др.) число единиц переноса на сту-
пень ограничено. Если же равновесное давление компонента над ухо-
дящей жидкостью не равно нулю, при противотоке нужно меньшее
число единиц переноса, чем при других видах движения.
Противоточные аппараты с непрерывным контактом в принципе
применимы при любом значении необходимого числа единиц переноса.
Однако при больших числах единиц переноса требуются аппараты
большой высоты, что накладывает известные ограничения при выборе
типа. Так, в насадочных аппаратах при высоте единицы переноса
/гог — 1 м и общей высоте насадки 15 м можно получить число единиц
переноса, равное 15. Большее число единиц переноса требуется срав-
нительно редко; в этом случае используют несколько последовательно
соединенных аппаратов или увеличивают еще больше высоту насадки.
При необходимом числе единиц переноса более 8—10 целесо-
образно применение аппаратов, в которых достигаются малые значе-
ния /гог (например, барботажных абсорберов с затопленной насадкой),
или, если недопустимо большое гидравлическое сопротивление, аппа-
ратов с малым сопротивлением (например, абсорберов с листовой на-
садкой). Трубчатые пленочные аппараты имеют ограниченную длину
труб (до 6 м) и число единиц переноса в аппарате обычно не пре-
вышает 4—6.
В распыливающих абсорберах (с форсунками) чистый противоток
обычно не достигается (см. с. 532) и число единиц переноса, которое
может быть достигнуто в одном аппарате, невелико (не более 2—3).
Применение этих аппаратов возможно лишь при небольшом необхо-
димом числе единиц переноса, когда можно ограничиться двумя-тремя
ступенями. То же самое относится к скоростным прямоточным распы-
ливающим аппаратам, пленочным аппаратам с восходящим прямо-
током и механическим абсорберам.
При необходимом числе единиц переноса свыше шести-семи в аппа-
ратах со ступенчатым контактом требуется обычно более трех ступе-
ней, и в данном случае эти аппараты целесообразно выполнять в виде
тарельчатых колонн. В качестве таких аппаратов возможно использо-
вание барботажных абсорберов с тарелками различных типов. Эти
абсорберы в принципе применимы при любом числе единиц переноса,
но при очень больших числах единиц переноса требуется много таре-
лок, что ведет к увеличению высоты аппарата, его удорожанию и
повышению гидравлического сопротивления. При числе единиц пере-
578
Условия проведения процессов абсорбции
носа на эквивалентную ступень (см. с. 187), равном 0,8, в аппарате
с 20 тарелками можно получить общее число единиц переноса 16;
высота рабочей части такого аппарата составит 8—10 м. По габаритам
описанный барботажный абсорбер обычно меньше насадочного, но
обладает большим гидравлическим сопротивлением. При необходимом
числе единиц переноса более шести-семи и работе без давления наса-
дочные аппараты могут оказаться предпочтительнее.
Таким образом, при небольшом числе единиц переноса (примерно,
до четырех-шести) применимы аппараты любых типов. При большем
числе единиц переноса самыми подходящими можно считать аппараты
с листовой насадкой, барботажные с затопленной насадкой и барбо-
тажные тарельчатые аппараты.
Отношение объемных расходов жидкости и газа. Это отношение
(^ж/Уг) определяется на основе материального баланса содержанием
компонента в поступающем и уходящем газах, а также в поступаю-
щей и уходящей жидкостях.
В обычных случаях, особенно при абсорбции из газов невысокой
концентрации, отношение невелико (0,0005—0,005). При малых
1/ж/Уг некоторые типы аппаратов мало пригодны. Так, насадочные
абсорберы не могут удовлетворительно работать при низких плотно-
стях орошения (ниже 5—6 м/ч), что затрудняет их применение при
значениях V®/Vr, меньших 0,0015—0,0025. В этом случае для повы-
шения плотности орошения приходится прибегать к рециркуляции
жидкости, что обычно невыгодно (см. с. 180) и вызывает дополнитель-
ные расходы на ее перекачку.
Примерно такой же нижний предел Уж/Кг у пленочных (трубчатых
и с листовой насадкой) и у скоростных прямоточных распыливающих
аппаратов. Более высокий нижний предел Уж/Vr (около 0,005) у рас-
пыливающих аппаратов с форсунками. При низких Уж/Уг не приме-
няют также абсорберы с механическим перемешиванием.
При низких значениях Уж/Уг могут успешно использоваться аппа-
раты, работа которых мало зависит от подачи жидкости (барботаж-
ные абсорберы, механические абсорберы). Кроме того, возможно при-
менение пленочных абсорберов с восходящим прямотоком, которые,
наоборот, становятся мало пригодными при Кж/Уг более 0,001—0,002.
В некоторых случаях (при абсорбции из высококонцентрирован-
ных газов, при абсорбции плохо растворимых газов) отношение Кж/Кг
очень велико (до 0,05—0,1). В этих условиях наиболее подходящими
типами аппаратов можно считать насадочные, распыливающие (с фор-
сунками) и абсорберы с механическим перемешиванием. При больших
Кж/Vr применение барботажных абсорберов, особенно абсорберов с кол-
пачковыми тарелками, становится затруднительным. Однако некоторые
типы барботажных абсорберов (например, с тарелками Киттеля) могут
579
Глава VII. Сравнение абсорбционных аппаратов
использоваться и при очень больших Кж/Кг. При больших Уж/Уг могут
возникать затруднения также при применении пленочных и скоростных
прямоточных распыливающих аппаратов.
Таким образом, при средних значениях Уж/Уг (от 0,005 до 0,02)
применимы почти все типы аппаратов (кроме пленочных с восходящим
прямотоком и аппаратов с механическим перемешиванием). В то же
время низкие и очень высокие значения Уж/Уг накладывают ограни-
чения при выборе типа.
Отвод выделяемого тепла. Отвод тепла, выделяющегося при абсорб-
ции, может производиться (см. с. 213) охлаждением жидкости в вы-
носных холодильниках, путем внутреннего охлаждения абсорбера или
за счет испарения части поглотителя. Охлаждение в выносных холо-
дильниках широко применяется на практике. Однако этот способ от-
вода тепла нельзя считать наилучшим: он обычно требует перекачки
жидкости (особенно при циркуляционном охлаждении), а коэффи-
циент теплопередачи в выносных холодильниках большей частью бы-
вает низким. Данный способ отвода тепла применим при аппаратах
любого типа. Более целесообразным надо считать использование
внутреннего охлаждения и, в тех случаях когда это возможно, охлаж-
дение за счет испарения части поглотителя. Последний способ получил
широкое распространение, в частности, при абсорбции НС1 в производ-
стве соляной кислоты.
Если необходим отвод выделяемого тепла при помощи холодильни-
ков, предпочтение следует отдать барботажным и пленочным (трубча-
тым и с восходящим прямотоком) аппаратам, в которых возможно
применение внутреннего охлаждения. В насадочных абсорберах нельзя
отводить тепло путем внутреннего охлаждения, и при необходимости
в отводе тепла прибегают обычно к циркуляционному охлаждению.
Давление. Повышение давления благоприятно влияет на процесс
абсорбции, так как ведет к повышению коэффициента массопере-
дачи Ку (см. с. 96) и движущей силы (вследствие снижения у*). Кроме
того, при повышенных давлениях объем газа снижается, что позволяет
уменьшить диаметр аппарата.
Для работы под давлением пригодны абсорберы всех типов, хотя
надо отметить, что в случае механических абсорберов предъявляются
серьезные требования к сальниковым уплотнениям. Абсорбцию под
давлением проводят в тех случаях, когда давление все равно необхо-
димо по ходу технологического процесса. Специальное сжатие газов
для проведения абсорбции почти не применяется, если не считать
абсорбции окислов азота в производстве HNO3. Однако и в этом слу-
чае газ сжимают не столько из-за улучшения абсорбции, сколько
вследствие резкого повышения скорости окисления NO в NO2. Для де-
сорбции, наоборот, выгоднее применять пониженное давление. Поэтому
580
Условия проведения процессов абсорбции
десорбцию редко проводят при повышенном давлении, обычно ее ведут
при атмосферном давлении или в вакууме.
Гидравлическое сопротивление. При проведении абсорбции под по-
вышенным давлением гидравлическое сопротивление абсорбера несу-
щественно. Поэтому в данном случае часто применяют абсорберы,
обладающие большим сопротивлением, или повышают скорость газа,
что позволяет интенсифицировать процесс. Если же абсорбцию ведут
при давлениях, близких к атмосферному, желательно, чтобы абсорбер
обладал низким гидравлическим сопротивлением. Это обстоятельство
очень важно при выборе типа аппарата.
Сравнение абсорберов различных типов по величине гидравличе-
ского сопротивления при одинаковом гидравлическом режиме (например,
при одинаковой скорости газа) неправильно, так как для каждого из
них существует некоторый оптимальный режим, при котором и следует
производить сравнение. Кроме того, надо иметь в виду, что сопротив-
ление аппарата зависит от его высоты (для аппаратов с непрерывным
контактом) или от числа ступеней (для аппаратов со ступенчатым кон-
тактом). Поэтому сравнение лучше всего проводить по сопротивлению
на одну единицу переноса (\P/N0T) при оптимальном режиме.
Отношение \P/Nor для одного и того же аппарата может изме-
няться в довольно широких пределах, так как зависит от соотношения
между сопротивлениями газовой и жидкой фаз. Для хорошо раствори-
мых газов отношение &P/N0T в насадочных, пленочных (трубчатых и
с листовой насадкой) и распыливающих (форсуночных) аппаратах со-
ставляет примерно 20—50 Па, а для барботажных — от 100 до 400 Па.
Поэтому сопротивление барботажных аппаратов обычно значительно
превышает сопротивление насадочных и последние, если требуется
низкое сопротивление, вообще говоря, предпочтительнее. Однако,
когда из-за низкого отношения Уж/Уг или необходимости отвода тепла
насадочные абсорберы должны работать с рециркуляцией жидкости,
надо учитывать расход энергии не только на перемещение газа, но и
на перекачку жидкости; в этом случае по общему расходу энергии
барботажные и насадочные абсорберы примерно равноценны.
Интенсивность. Важным фактором при выборе типа абсорбера яв-
ляется его интенсивность. Последнюю можно охарактеризовать объемом
аппарата, приходящимся на 1 м3/с обрабатываемого газа. Этот объем
выражается соотношением
Vап hprNог
Ег ш
где Van — объем аппарата; Vr — расход газа; hor — высота единицы
переноса; Nm— число единиц переноса; w — скорость газа, отнесенная
к габаритному сечению аппарата.
581
Глава VII. Сравнение абсорбционных аппаратов
Поскольку N0T не зависит от типа аппарата, за меру интенсивности
можно принять отношение wlhor, равное объемному коэффициенту
массопередачи А,-„ (в с-1), отнесенному к габаритному объему аппа-
рата. Это отношение является величиной, обратной условному вре-
мени пребывания газа (отнесенному к габаритному объему) в аб-
сорбере.
В насадочных абсорберах при скоростях газа 0,5—1,5 м/с и
hor = 0,25—1 м (при абсорбции хорошо растворимых газов) отноше-
ние w/hor составляет примерно 1—2 с-1. В барботажных абсорберах
при скоростях газа 1—2 м/с, расстоянии между тарелками 0,25—0,5 м
и числе единиц переноса на эквивалентную ступень 0,5—2 отношение
wjhor = 1 —16 с-1.
Таким образом, барботажные абсорберы, как правило, интенсивнее
насадочных. Еще более интенсивны пленочные абсорберы с восходя-
щим прямотоком и скоростные прямоточные распыливающие абсор-
беры. При абсорбции плохо растворимых газов интенсивность абсорбе-
ров обычно значительно снижается.
Пределы изменения нагрузок по жидкости и газу. В производствен-
ных условиях часто по тем или иным причинам требуется изменение
нагрузки по жидкости и газу. Это ведет к изменению режима работы
абсорбера, его эффективности и гидравлического сопротивления. Абсор-
беры некоторых типов (например, насадочные и барботажные с кол-
пачковыми тарелками) могут, однако, удовлетворительно работать
в довольно широких пределах изменения нагрузок; другие аппараты
(например, абсорберы с ситчатыми и провальными тарелками) чув-
ствительнее к изменению нагрузок и могут нормально работать в более
узком диапазоне.
Время пребывания жидкости и газа в абсорбере. Время пребывания
газа всегда мало и его увеличение может потребоваться в тех случаях,
если абсорбция зависит от медленной реакции в газовой фазе (напри-
мер, окисление NO в процессе абсорбции окислов азота). В некоторых
случаях (например, при протекании медленной реакции в жидкой
фазе) желательно повышение времени пребывания жидкости в аппа-
рате; в других случаях (например, при избирательной абсорбции)
требуется, наоборот, малое время пребывания жидкости.
Время пребывания жидкости определяется ее количеством, находя-
щимся в аппарате. Это количество (и, следовательно, время пребыва-
ния) в пленочных и распыливающих абсорберах мало. В насадочных
абсорберах находится тем более жидкости, чем мельче насадка (см.
с. 334). В барботажных абсорберах количество находящейся жидкости
сильно зависит от типа тарелки: оно мало на провальных тарелках и
на тарелках с однонаправленным движением и достигает значительной
582
Условия проведения процессов абсорбции
величины в аппаратах с сплошным барботажем и с механическим
перемешиванием; колпачковые тарелки занимают промежуточное
место.
Физические свойства жидкости. Влияние физических свойств на вы-
бор типа абсорбера еще не изучалось. При обычно встречающемся на
практике диапазоне изменения физических свойств применимы, по-
видимому, аппараты всех типов. Можно предполагать, что при очень
больших вязкостях (1 Па-с и выше) возможно использование лишь
барботажных абсорберов. Последние надо считать наиболее пригод-
ными при обработке пенящихся жидкостей.
Наличие в газе или жидкости загрязнений. При наличии загрязне-
ний, а также в случае выпадения осадков в процессе абсорбции воз-
можно забивание абсорбера и нарушение его работы. Так, например,
в данном случае мало пригодны абсорберы с насадкой внавал. Более
подходят абсорберы с регулярной насадкой (особенно с крупной насад-
кой), барботажные и многие типы механических абсорберов. Распыли-
вающие абсорберы могут применяться при работе с загрязненными га-
зами, но при наличии загрязнений в жидкости возникают трудности
из-за забивания распылителей.
Масштаб производства. При выборе типа абсорбера надо учитывать
также масштаб производства, в частности количество обрабатываемого
газа. Некоторые типы абсорберов трудно выполнимы при очень боль-
ших или, наоборот, очень малых производительностях по газу. Напри-
мер, абсорберы с регулярной насадкой и с колпачковыми тарелками
сложны в изготовлении при малых диаметрах (меньше 0,8—1 м). Неко-
торые типы, например абсорберы с механическим перемешиванием жид-
кости, непригодны при больших производительностях по газу. Сомни-
тельно применение абсорберов с затопленной насадкой при больших
нагрузках по газу, поскольку такие аппараты с диаметром более 1 м не
испытывались. Насадочные и барботажные абсорберы применяются диа-
метром до 6—7 м. Однако насадочные абсорберы больших размеров
мало эффективны, вероятно, вследствие неравномерного орошения.
Опыта эксплуатации аппаратов большего диаметра почти не имеется.
Вследствие все возрастающего увеличения масштабов производства
актуальна задача создания абсорбционных аппаратов большой произво-
дительности. Эту задачу целесообразно решать не путем простого уве-
личения размеров аппаратов, а использованием интенсивных аппаратов.
В связи с этим в настоящее время уделяется большое внимание интен-
сификации насадочных и барботажных аппаратов (применение больших
скоростей газа), а также изучению скоростных аппаратов (пленочные
с восходящим прямотоком и прямоточные распыливающие).
Коррозионное воздействие среды. При обработке коррозионноак-
тивных сред абсорберы должны быть выполнены из соответствующих
583
Глава VII. Сравнение абсорбционных аппаратов
Таблица VI1-1
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АБСОРБЦИОННЫХ АППАРАТОВ *
Показатели Пленочные абсорберы Насадочные абсорберы
трубча- тые С ЛИСТО- ВОЙ на- садкой с восхо- дящим прямото- ком с насад- кой вна- вал с регу- лярной насадкой
Возможность осуществления противотока в од- ной ступени Возможность достижения в одном аппарате числа единиц переноса или числа ступеней + + — + +
< 2 + + + + +
2-5 + + X + +
5-10 — + X + +
> ю Возможность работы с отношением V^V? —" + — X X
< 0,001 — — + — —
0,001—0,005 + + — X +
0,005—0,02 + + — + +
> 0,02 — — — + +
Осуществимость внутреннего отвода тепла + — + — —
Низкое гидравлическое сопротивление + + — X +
Возможность широкого изменения нагрузок по газу и жидкости + + X + +
Длительное пребывание жидкости — — — + X
Возможность работы при наличии загрязнений Расход перерабатываемого газа, м/3ч X X — — X
< 1000 + + + + X
1 000—10 000 + + + + +
10 000-100 000 X + + + +
Простота конструкции х X — + +
Возможность работы в агрессивных средах X X X + +
* Условные обозначения: + соответствие требованию; X частичное зоответствие: — несоответствие.
584
Выбор типа абсорбера
Барботажные абсорберы Распылительные абсорберы
с зато- пленной насадкой с колпач- ковыми тарелками с ситча- тыми тарелками с проваль- ными тарелками с пластин- чатыми тарелками с пла- вающей насадкой с механи- ческим переме- шиванием форсуноч- ные скорост- ные пря- моточные механи- ческие
+ — — — — — — X —
4- + 4~ + + + + + + +
+ + + + + X — X X X
4- + + + + — — — — —
4- + 4~ + + — — — —
+ + 4* + + — — — — +
+ 4- 4- + 4- + *— — + 4-
+ + 4- + + + — 4- + 4-
X — X X + — + + — 4-
— + 4- + — — + — — —
— — — — + — •— + — 4-
X + X — + X + X — 4-
+ + X — + — + — — 4-
— + 4- + + + + X X 4-
+ X + + + X + X + 4-
X + + + + + — + + 4-
— + 4- + + + — + + X
х — X 4- х 4- — + 4- —
4- X X X X + X + + X
585
Глава VII. Сравнение абсорбционных аппаратов
химически стойких материалов. Наиболее просто в этом случае примене-
ние распыливающих и насадочных абсорберов.
В насадочных абсорберах корпус нетрудно защитить (например, фу-
теровкой), а насадка может быть изготовлена из стойкого материала
(керамика, пластические массы и др.). Опорную конструкцию также
можно изготовить из керамики, поэтому употребление специальных ма-
териалов может понадобиться только для оросителей.
Барботажные абсорберы при работе в агрессивной среде требуют
большей частью применения специальных сталей, что ведет к их удоро-
жанию. В некоторых случаях можно пользоваться пластическими мас-
сами и другими неметаллическими материалами. При этом следует от-
дать предпочтение наиболее простым по конструкции провальным та-
релкам.
Трубчатые пленочные абсорберы (в том числе с восходящим прямо-
током) при работе в агрессивной среде должны быть изготовлены из
специальных сталей.
ВЫБОР ТИПА АБСОРБЕРА
Рассматривая пригодность различных типов абсорберов с точки зре-
ния выдвигаемых конкретным процессом требований, можно наметить
несколько типов, удовлетворяющих в той или иной степени этим требо-
ваниям. Намеченные типы нужно сравнить друг с другом в отношении
простоты изготовления, расхода металла и других материалов, стоимо-
сти, удобства в эксплуатации и т. д. В ряде случаев необходимо учиты-
вать изученность соответствующего типа аппарата и наличие необходи-
мых данных для его расчета.
При выборе типа абсорбера можно руководствоваться табл. VII-1,
в которой приведены ориентировочные данные о соответствии того или
иного типа различным показателям.
ЛИТЕРАТУРА
1. Плановский А. Н., Артамонов Д. С.,
Орлов Б. Н. Хим. пром., 1965, № 4,
с. 293—297.
2. Майков В. П. Теор. оси. хим. технол.,
1970, т. 4, № 3, с. 400—405;
3. Майков В. П., Цветков А. А. Теор.
осн. хим. технол., 1972, т. 6, № 2,
с. 269-275.
VIII Wrq(p)=Ar/Sq
ГЛАВА ВОСЬМАЯ -----------------------
АБСОРБЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ
СХЕМЫ АБСОРБЦИОННЫХ УСТАНОВОК
П промышленные схемы абсорб-
ционных установок можно раз-
делить на две основные группы.
К первой группе относятся схемы, по которым десорбция компонента не
производится и, следовательно, поглотитель используется однократно.
Ко второй группе относятся схемы с десорбцией компонента; при этом
обычно поглотитель используется многократно. Кроме того, можно выде-
лить специальные схемы, по которым регенерация поглотителя осуществ-
ляется не путем десорбции, а другими способами.
Схемы с однократным использованием поглотителя
(без десорбции компонента)
Эти схемы применяют в тех случаях, когда в результате абсорбции
получается готовый продукт или полупродукт и поэтому регенерация
поглотителя не требуется. В качестве примера можно назвать получение
минеральных кислот (абсорбция SO3 в производстве серной кислоты,
абсорбция НС1 с получением соляной кислоты, абсорбция окислов азота
в производстве азотной кислоты и др.), солей (абсорбция окислов азота
щелочными растворами с получением нитрит-нитратных щелоков, абсорб-
ция СО2 раствором NH3 и NaCl в производстве соды и т. д.) и других
веществ (абсорбция NH3 водой для получения аммиачной воды и т. п.).
Схемы с однократным использованием поглотителя находят примене-
ние также при очистке газов от вредных примесей, когда поглотитель
дешев, а извлеченный компонент не представляет ценности или полу-
чается в незначительных количествах. В этом случае целесообразнее
58?
Глава VIII. Абсорбционные установки
сбрасывать использованный поглотитель как отход или применять его
для каких-либо других целей, чем проводить дорогостоящий процесс
десорбции. Примером может служить санитарная очистка газов, содер-
жащих малые количества фтористых соединений (SiF4 и HF), путем
промывки их водой, причем образующийся слабый раствор H2SiF6 или
HF после нейтрализации сбрасывают в канализацию. К рассматривае-
мым схемам можно отнести также каталитический метод извлечения SO2
из газов низкой концентрации; в этом методе раствор содержит катали-
затор (например, пиролюзит), в присутствии которого происходит окис-
ление SO2 и образование серной кислоты [1].
В некоторых случаях (например, при абсорбции СО2 раствором
NaOH) в результате абсорбции образуется химическое соединение, ко-
торое не разлагается путем десорбции. В этом случае, если полученное
соединение нецелесообразно использовать, раствор после абсорбции
сбрасывают в канализацию или химически регенерируют поглотитель
(см. с. 597 сл.).
При применении установок с однократным использованием поглоти-
теля последний обычно поступает на абсорбцию без примеси раство-
ренного компонента (иногда, например при абсорбции СО2 раствором
NaOH, в поступающем растворе содержится некоторое количество СО2
в виде Na2CO3, поскольку карбонат натрия обычно присутствует в ед-
ком натре).
Если абсорбцию производят для получения готового продукта, конеч-
ное содержание компонента в поглотителе определяется требованиями,
предъявляемыми к продукту. Расход поглотителя при этом зависит от
содержания компонента в газе и степени его извлечения, максимум кото-
рой стремятся достигнуть. Таким образом, расход поглотителя в данном
случае нельзя выбрать произвольно, и обычно, особенно при невы-
сокой концентрации компонента в газе, он не бывает большим, т. е.
объемное отношение газ : жидкость велико. Это ограничивает возмож-
ные типы аппаратов (см. с. 579) или ведет к необходимости работать
с циркуляцией поглотителя.
В случаях, если в результате абсорбции не получают готового
продукта, обычно также стремятся достигнуть высокой концентрации
компонента в поглотителе, так как при этом упрощается дальнейшая
переработка раствора, например выпаривание его при получении солей.
Иногда концентрация компонента в поглотителе ограничивается техно-
логическими условиями, например выпадением кристаллов.
Если процесс абсорбции сопровождается значительным выделением
тепла, его отводят одним из способов, описанных выше (см. с. 213).
Наиболее целесообразно отводить тепло путем адиабатической абсорб-
ции (при летучем поглотителе) или внутренних охлаждающих элемен-
тов. Отвод тепла адиабатической абсорбцией летучим поглотителем ши-
588
Схемы абсорбционных установок
роко используется при абсорбции НС1 в производстве соляной кислоты
по методу Гаспаряна {2].
В качестве примера абсорбционных установок с однократным использованием по-
глотителя рассмотрим схему абсорбции SO3 (в сочетании с осушкой газа) в производ-
стве серной кислоты контактным способом (рис. VIII-1). Охлажденный очищенный газ,
содержащий 6—7 объемн. % SO2, поступает в сушильную башню 3, орошаемую 95—
96%-ной кислотой, и далее направляется на контактирование, где SO2 окисляется в SO3.
Рис. VIII-1. Схема абсорбции SO3 в производстве контактной сер-
ной кислоты:
1 — олеумный абсорбер; 2 — моногидратный абсорбер; 3 — сушиль-
ная башня; 4 — сборники; 5 — насосы; 6 — холодильники;
С — концентратомер; Н — уровнемер; Q — расходомер.
После контактирования и охлаждения газы проходят последовательно через олеумный
и моногидратный абсорберы 1 и 2. Сушильная башня и абсорберы выполнены в виде
насадочных колонн, орошаемых кислотами соответствующей концентрации. Кислоты сте-
кают в сборники 4, из которых насосами 5 через холодильники 6 возвращаются на оро-
шение тех же башен. Количество рециркулирующих кислот настолько велико, что в баш-
не не происходит сколько-нибудь значительного изменения их концентрации и большого
повышения температуры. Олеумный абсорбер орошается олеумом, содержащим 20%
свободного SO3, а моногидратный абсорбер — моногидратом (98%-ная H2SO4). Над
моногидратом давление SO3 практически равно нулю, что обеспечивает полноту улавли-
вания SO3. Требуемые концентрации циркулирующих кислот поддерживаются путем
передачи части сушильной кислоты в цикл моногидратного абсорбера, а части 98%-ной
H2SO4 в циклы сушильной башни и олеумного абсорбера.
589
Глава VIII. Абсорбционные установки
На рис. VIII-2 показана аналогичная схема с применением барбо-
тажных аппаратов (с провальными тарелками) и внутреннего отвода
тепла {3]. Вместо олеумного и моногидратного абсорберов установлен
один абсорбер 2, орошаемый 98 %-ной H2SO4 и дающий продукционный
олеум (20% свободного SO3). Из сушильной башни выходит H2SO4 кон-
центрацией 93%. Моногидрат получается в аппарате 5 смешением части
Газ Газ
на контактирование в атмосферу
Рис. VIII-2. Схема абсорбции SO3 с применением барботажных
аппаратов:
1 — сушильная башня; 2 — абсорбер; з — холодильники; 4 — по-
гружной насос; 5 — сместитель олеума и купоросного масла;
С — концентратомер; Н — уровнемер; Q — расходомер.
олеума с 93%-ной H2SO4. По этой схеме значительно уменьшается по-
верхность холодильников, так как большая часть тепла отводится при
помощи внутренних холодильников (помещенных в барботажный слой)
с коэффициентом теплопередачи около 1000 Вт/(м2-К) [вместо 200—
300 Вт/(м2-К) для выносных холодильников]. Кроме того, резко сокра-
щается количество перекачиваемых кислот и уменьшаются габариты
оборудования.
Схемы с десорбцией компонента
В некоторых случаях при дешевом поглотителе последний после де-
сорбции сливают в канализацию, а на абсорбцию подают свежий погло-
титель. Такая схема (рис. VIII-3) применяется, например, для извлече-
590
Схемы абсорбционных установок
ния хлора из отходящих газов после сжижения хлора. Горячий хлор, по-
ступающий из электролизных ванн, охлаждается в колонне 1, проходит
башни 2 для осушки от водяных паров и направляется в установку для
сжижения 3. Отходящие газы поступают в абсорбер 4, в котором содер-
жащийся в них хлор поглощается водой. Содержащая хлор вода из аб-
сорбера подается на орошение колонны 1, где из воды удаляется часть
Рис. VIII-3. Схема извлечения хлора нз отходящих газов после
сжижения:
1 — колонна для охлаждения хлора; 2 — сушильные башни;
3 — установка для сжижения хлора; 4 — абсорбер; 5 — десорбер;
6 — холодильники; 7 — сборники; 8 — насосы.
хлора. Остальной хлор удаляется из воды в десорбере 5 при отдувке
острым паром. Воду из десорбера сбрасывают в канализацию.
Схемы с многократным использованием поглотителя (круговые или
циклические процессы) распространены значительно больше [1, 4—7].
Простейшая такая схема, применявшаяся для очистки газов от H2S рас-
твором Na2CO3 (см. с. 592), показана на рис. VIII-4. Поглотитель, вы-
текающий из абсорбера 1, подают в аппарат 2, в котором десорбцию
производят путем отдувки воздухом. Из десорбера поглотитель воз-
вращают в абсорбер. По этой схеме десорбцию и абсорбцию ведут при
одинаковой температуре, в результате чего расход воздуха на десорбцию
591
Глава VIII. Абсорбционные установки
очень большой. Вследствие этого концентрация компонента в воз-
духе, выходящем из десорбера, низкая, и компонент обычно не исполь-
зуется. Поэтому такой способ можно применять только для очистки газа
Отработанный
воздух на
1 — абсорбер; 2 — десорбер; 3 — вентилятор; 4 —
насосы; Н — уровнемер; Q — расходомер.
от малоценного компонента или от компонента, содержащегося в газе
в очень малом количестве. При этом, если компонент ядовит и выпуск
его в атмосферу недопустим, выходящий из десорбера воздух должен
быть очищен от компонента. Вслед-
ствие указанных недостатков описан-
ную схему используют редко.
Эта схема может быть улучшена,
если повысить температуру десорбции
(путем подогрева поступающего на
десорбцию раствора или воздуха) или
проводить абсорбцию при более высо-
ком давлении, чем десорбцию. На
рис. VIII-5 показана схема, применяе-
мая для очистки азотоводородной сме-
си от СО2 путем абсорбции водой под
давлением [7]. Абсорбцию ведут под
давлением 1,6—3 МПа при начальном
содержании СО2 в смеси 25—30 объ-
емн.%. Вытекающую из абсорбера 1
воду пропускают через водяную турби-
ну 2, которая используется для приве-
дения во вращение насоса, нагнетаю-
щего воду в абсорбер. Благодаря ра-
боте водяной турбины возравращается
около 40% затрачиваемой на работу
насоса энергии (остальная энергия получается от электродвигателя,
расположенного на одном валу с насосом и турбиной).
После турбины давление воды снижают до атмосферного и в рас-
ширителе 3 из воды выделяется примерно 75% растворенной в ней СО2.
Концентрация СО2 в газе из расширителя составляет 90—93% объемн.%
(остальное — водород и другие растворившиеся при абсорбции газы);
такой высококонцентрированный газ может быть использован на разли-
ные производственные нужды. Из расширителя вода поступает в гра-
дирню 4, являющуюся десорбером. Десорбцию производят воздухом,
причем выделяются оставшиеся в воде СО2 и другие газы. Содержание
СО2 в этих газах низкое и они выбрасываются в атмосферу. Вода из гра-
дирни возвращается на абсорбцию.
Наиболее распространены круговые схемы, по которым десорбцию
ведут нагреванием раствора глухим паром. Простейшая схема показана
на рис. VIII-6. Из абсорбера 1 раствор через теплообменник 3, в кото-
592
Схемы абсорбционных установок
ром подогревается раствором после десорбции, поступает в десорбер 2.
Освобожденный от компонента раствор из десорбера снова подают в аб-
сорбер через теплообменник 3 и холодильник 4. Выходящий из десор-
бера отогнанный компонент содержит пары поглотителя (в количестве,
соответствующем их парциальному давлению при температуре десорб-
ции). Для освобождения компонента от этих паров газ из десорбера
Рис. V1II-5. Схема водной абсорбции СО2 под давлением:
1 — абсорбер; 2 — водяная турбина; з — расширитель; 4— гра-
дирня (десорбер); 5 — вентилятор; 6 — насос; Н — уровнемер.
направляют в дефлегматор 5, в котором пары конденсируются. Полу-
ченный конденсат (флегма), содержащий некоторое количество раство-
ренного компонента, отделяется от газа в сепараторе 6 и насосом воз-
вращается в десорбер. В рассматриваемой схеме абсорбцию и десорб-
цию проводят при одинаковом давлении (обычно атмосферном).
Схема, изображенная на рис. VIII-6, широко применяется при очи-
стке газов от различных примесей, например, при удалении из газов
H2S или СО2 путем абсорбции растворами этаноламинов [3, 5, 7]. Для
улавливания паров амина из очищенного газа эту схему дополняют
установкой специального абсорбера 9 (показан на рис. VIII-6 пункти-
ром). Здесь указанные пары поглощают водой (для этого можно исполь-
зовать также конденсат после дефлегматора). Если требуется получать
сухой очищенный газ, водную промывку заменяют промывкой гликоль-
аминовым раствором (10% моноэтаноламина, 8% воды, остальное —
гликоль), над которым давление водяных паров очень мало.
В ряде случаев целесообразно проведение абсорбции и десорбции
под различными давлениями, поскольку для десорбции благоприятно
20 Зак. 742
593
Глава VIII. Абсорбционные установки
Рис. VIII-6. Типовая схема кругового процесса с десорбцией глу-
хим паром:
1 — абсорбер; 2 — десорбер; 3 — теплообменник; 4 — холодильник;
5 —дефлегматор; 6 — сепаратор; 7 — кипятильник; 8 — насосы;
9 — дополнительный абсорбер; Н — уровнемер; Q — расходомер;
Т — измеритель температуры.
Рис. VIII-7. Двухпоточная схема кругового процесса:
J — абсорбер; 2 — десорбер; 3 — теплообменники; 4— холодиль-
ник; 5 — дефлегматор; 6 — сепаратор; 7 — кипятильник; 5 — на-
сосы.
694
Схемы абсорбционных установок
пониженное, а для абсорбции — повышенное давление. Так, если абсорб-
цию ведут при атмосферном давлении, десорбцию проводят в вакууме.
Схема установки остается такой же, как показано на рис. VIII-6, с той
разницей, что десорбированный газ отсасывают из сепаратора вакуум-
насосом. Десорбция в вакууме используется при вакуум-карбонатном
методе очистки газов от H2S [6] и при извлечении SO2 из газов раство-
рами сульфита-бисульфита аммония [1, 4]. В этих случаях применение
вакуума вызывает понижение
температуры десорбции и сниже-
ние расхода пара на десорбцию.
Если же абсорбция осуще-
ствляется под повышенным дав-
лением, десорбцию обычно про-
водят при давлениях, близких к
атмосферному. Такую схему, на-
пример, используют при очистке
газа от СО2 горячим раствором
К2СО3 [4, 7].
Показано [8], что в тепловом
отношении более выгодной яв-
ляется схема с разделенными по-
токами (двухпоточная схема), в
которой применена двухступен-
чатая десорбция (с. 282). Такая
схема показана на рис. VIII-7.
В последнее время получили
распространение процессы физи-
ческой абсорбции газов при низ-
ких температурах под давлением;
Рис. VIII-8. Схема низкотемпературной абсорбции СО?
метанолом:
1 — абсорбер; 2 — десорбер; 3 — десорбер с обогревом
глухим паром; 4 — вакуум-насос; 5 — теплообменник;
6 — холодильник; 7 — насосы.
десорбция производится сниже-
нием давления с охлаждением раствора при дросселировании. Такие
процессы применяют для поглощения СО2 метанолом, а также С2Н2
метанолом или жидким аммиаком.
На рис. VIII-8 показана схема низкотемпературной абсорбции СО2 из синтез-
газа метанолом (процесс «ректизол»), причем одновременно с СО2 из газа удаляются
H2S и углеводороды [7]. Газ под давлением около 2,2 МПа при —20 °C (газ охла-
ждается за счет теплообмена с холодными очищенным и десорбированными газами,
а также в результате использования холодильной установки) подают в двухступен-
чатый абсорбер 1. Первая (нижняя) ступень орошается метанолом, поступающим
с температурой —73 °C, причем за счет тепла абсорбции температура метанола на
выходе из абсорбера повышается до —20 °C. В этой ступени поглощается большая
часть СО2 и полностью H2S и углеводороды.
Метаиол поступает через дроссельный вентиль в двухступенчатый десорбер 2; в
верхней ступени давление уменьшают до 0,1 МПа и температура понижается до
—34 °C; в нижней ступени давление уменьшают до 0,02 МПа (за счет вакуум-насоса
20!
595
Глава VIII. Абсорбционные установки
4) н температура понижается до —73 °C. Из десорбера 2 метанол возвращается на
орошение первой ступени абсорбера 1. Вторая (верхняя) ступень абсорбера орошается
небольшим количеством метанола, поступающего с температурой —62 °C; в этой сту-
пени происходит окончательное извлечение СОг. Метанол из второй ступени абсорбера
через теплообменник 5 направляют в аппарат 3 на десорбцию глухим паром при дав-
лении около 0,1 МПа; после десорбции метанол охлаждают в теплообменнике 5 и ам-
миачном холодильнике 6.
При поглощении маслами углеводородов с сравнительно высокой
температурой кипения (например, бензола) выделяемый при десорбции
Рис. VIII-9. Схема масляной абсорбции бензола:
3 — абсорбер; 2 — десорбер; з — дефлегматор; 4 — теплообменник;
5 — подогреватель; 6 — холодильник; 7 — конденсатор; 8, 9 — се-
параторы; 10 — насосы.
компонент получают в жидком виде. Так как в данном случае вода не
смешивается с компонентом и поглотителем, десорбцию ведут острым
паром (рис. VIII-9). Вытекающий из абсорбера 1 раствор перед поступ-
лением в десорбер 2 подогревают в дефлегматоре 3, теплообменнике 4
и подогревателе 5. Выходящие из десорбера 2 пары направляют в деф-
легматор <?, где конденсируются пары поглотителя и частично пары
воды; после отделения от воды в сепараторе 8 сконденсированный погло-
титель возвращают в цикл. Смесь водяного пара с парами углеводоро-
дов поступает далее в конденсатор 7. Несконденсировавшиеся газы от-
деляются от жидкости в сепараторе 9, а жидкие углеводороды — от
воды за счет разницы плотностей.
В круговых процессах поглотитель теоретически не расходуется. Не-
которая часть поглотителя теряется вследствие его уноса в виде паров
596
Схемы абсорбционных установок
с очищенным газом и десорбированным газом; кроме того, возможны
потери через неплотности, в виде брызг и т. д. Эти потери возмещают
вводом свежего поглотителя. Практически большей частью происходят
необратимые побочные реакции, на которые расходуется некоторая часть
поглотителя. Так, например, этаноламины при наличии в газах О2 обра-
зуют тиосоединения; при поглощении SO2 в присутствии О2 растворы
окисляются с образованием иона SO4”.
В результате протекания побочных реакций в циркулирующем рас-
творе накапливаются продукты этих реакций, что ведет к понижению
поглотительной способности раствора, повышению его вязкости, а иногда
к выделению твердых отложений. Чтобы избежать накопления продук-
тов побочных реакций, часть раствора периодически или непрерывно вы-
водят из цикла и заменяют соответствующим количеством свежего по-
глотителя. В некоторых случаях выведенный из цикла раствор может
быть регенерирован соответствующей химической обработкой, после чего
его снова можно возвратить в цикл.
Специальные схемы
Из специальных схем наиболее распространены такие, в кото-
рых в результате абсорбции компонент связан с поглотителем в виде
химического соединения; это соединение в процессе регенерации разла-
гается с образованием исходного поглотителя, возвращаемого на аб-
сорбцию.
Указанные схемы нашли применение для очистки коксового и других
газов от H2S так называемыми окислительными методами {4, 5]. Эти ме-
тоды основаны на окислении H2S до элементарной серы по уравнению:
2H2S + О2 = 2Н2О + 2S
Однако данная реакция при обычных температурах без катализато-
ров не идет. Поэтому в поглотителе должны содержаться (в растворен-
ном или твердом суспендированном виде) вещества, являющиеся
переносчиками кислорода. В качестве поглотителей обычно применяют
слабо щелочные растворы (водные растворы Na2CO3, К2СО3, NH3), со-
держащие соответствующие реагенты, например, гидрат окиси железа
(железо-щелочной метод), трехокись мышьяка (мышьяково-щелочный
метод), ферроцианиды (ферроцианидный метод) и др.
Наиболее распространен мышьяково-щелочной метод, применяемый
в двух вариантах: мышьяково-содовый и мышьяково-аммиачный методы.
При мышьяково-содовом методе поглотителем служит раствор оксисуль-
фомышьяковой соли Na4As2S5O2, причем при абсорбции H2S протекает
реакция
Na4As2SsO2 -f- H2S = 2Na4As2SgO + Н2О
597
Глава VIII. Абсорбционные установки
а при регенерации
2Na4As2S6O -|- О2 = 2Na4As2S5O2 ~j~ 2S
Схема абсорбции H2S по окислительным методам изображена на
рис. VIII-10. В абсорбере 1 происходит поглощение H2S из газа; раствор
из абсорбера через подогреватель 3 передается в регенератор 2, в ко-
тором продувается воздухом. Выделяющаяся в регенераторе сера выно-
сится воздухом в виде пены (суспензии)
в верхнюю часть аппарата, откуда уда-
ляется на последующую переработку.
Регенерированный раствор возвращает-
ся в абсорбер. Описанная схема одина-
кова для всех окислительных методов
очистки газов от H2S.
Схема, изображенная на рис. VIII-10,
близка к схеме кругового процесса с де-
сорбцией воздухом, показанной на
рис. VII1-4. Отличие состоит в том, что
процесс десорбции заменен процессом
химической регенерации раствора, при-
чем компонент выделяется в виде эле-
ментарной серы, а не в виде H2S, в ко-
тором он присутствовал в исходном газе.
В некоторых случаях для регенера-
ции поглотителя прибегают к воздействию
высоких температур. Так, при извлечении
SO2 из разбавленных газов применяют
циклические печные методы [1]: SO2 по-
Рис. VIII-10. Схема абсорбции H2S окисли-
тельными методами:
1 — абсорбер; 2 — регенератор; 3 — подо-
греватель; 4 — воздуходувка; 5 — насос.
глощается водными суспензиями оснований (CaO, MgO, или ZnO), в ре-
зультате чего образуются мало растворимые соли (CaSO3, MgSO3 или
ZnSO3); после отделения от жидкости соли прокаливают в печах с
выделением SO2 и регенерацией основания, которое возвращают в цикл.
Недостатком печных методов является необходимость вести абсорб-
цию суспензиями, что вызывает забивание аппаратуры. При содово-цин-
ковом методе абсорбцию SO2 ведут раствором Na2SO3, причем послед-
ний частично переходит в NaHSO3. Регенерация поглотителя произво-
дится добавлением к раствору ZnO; при этом осаждается ZnSO3, а
NaHSO3 снова переходит в Na2SO3. После отделения осадка ZnSO3 рас-
твор Na2SO3 возвращают в абсорбцию, a ZnSO3 прокаливают в муфель-
ной печи, где он разлагается на ZnO и SO2. Сернистый ангидрид полу-
чают в виде 100%-ного газа, a ZnO возвращают в цикл.
К специальным схемам с химической регенерацией поглотителя
можно отнести также рассмотренную выше (с. 588) схему абсорбции
598
Требования к промышленным поглотителям
С02 раствором NaOH. В результате абсорбции NaOH частично перехо-
дит в Na2CO3, не регенерируемый путем десорбции. Для регенерации
поглотителя можно использовать процесс, применяемый в известковом
методе получения едкого натра: раствор обрабатывают известковым мо-
локом; тогда выпадает осадок СаСО3, a Na2CO3 переходит в NaOH.
После отделения осадка СаСО3 раствор NaOH возвращают на абсорб-
цию.
При извлечении NH3 из коксового газа путем промывки водой в раствор перехо-
дят и некоторые другие соединения (СО2, H2S, HCN), содержащиеся в этом газе.
В получаемой слабой аммиачной воде содержится 10—20 кг/м3 NH3, 8—10 кг/м3 СО2
и 2—4 кг/м3 H2S. При этом часть аммиака связана в виде (NH4)2CO3, (NH4)2S и NH4CN.
Кроме того, 15—25% всего аммиака связано в виде нелетучих соединений: NH4CNS,
(NH4)2SO4, (NH4)2SO3, (NH4)2S2O3 и др. Выделение NH3 из слабой аммиачной воды
обычной десорбцией невозможно, так как нелетучие соединения аммония останутся
в растворе. Обычно NH3 выделяют в две стадии. В первой стадии (верхняя часть ко-
лонны) за счет тепла паров, поступающих со второй стадии, разлагаются летучие со-
единения аммиака и выделяются NH3, СО2 и H2S. Во второй стадии (нижняя часть
колонны) путем взаимодействия с известковым молоком разлагаются нелетучие со-
единения аммиака. Нижняя часть колонны обогревается острым паром. Выходящие
из верхней части колонны пары содержат большое количество водяного пара и на-
правляются в дефлегматор. Здесь большая часть водяного пара конденсируется; кон-
денсат, содержащий некоторое количество растворенного NH3, возвращается на оро-
шение верхней части колонны.
Аналогичную схему выделения NH3 из фильтровой жидкости, содержащей 65—
75 кг/м3 NH3 и 35—50 кг/м3 СО2 (NH3 связан с СО2 и С1~), применяют в содовом про-
изводстве под названием дистилляции [9].
ТРЕБОВАНИЯ К ПРОМЫШЛЕННЫМ ПОГЛОТИТЕЛЯМ
При работе по циклическим схемам с десорбцией и многократным
использованием поглотителя последний теоретически не расходуется.
Поэтому в качестве поглотителя в принципе возможно применение лю-
бого вещества, в котором растворим извлекаемый компонент. Однако
практически при выборе поглотителя необходимо учитывать ряд предъ-
являемых к нему требований.
1) Поглотитель должен обладать достаточно высокой поглотитель-
ной способностью по отношению к извлекаемому из газа компоненту.
Использование поглотителей, обладающих низкой поглотительной спо-
собностью, ведет к увеличению количества циркулирующего раствора,
что вызывает возрастание расходов на десорбцию и перекачку раствора.
Высокой поглотительной способностью обладают такие поглотители, для
которых давление компонента над его раствором в поглотителе при тем-
пературе абсорбции мало.
2) Поглотитель должен легко регенерироваться при десорбции. Для
этого давление компонента над поглотительным раствором при темпе-
ратуре десорбции должно быть велико. Иначе при десорбции будет
599
Глава VIII. Абсорбционные установки
расходоваться большое количество пара или в регенерированном погло-
тителе останется значительное количество неотогнанного компонента.
В последнем случае ухудшаются условия поглощения и извлечение ком-
понента из газа при абсорбции будет недостаточным.
3) В ряде случаев поглотитель должен обладать селективностью, т. е.
хорошо поглощая извлекаемый компонент, не поглощать другие компо-
ненты газовой смеси или абсорбировать их в незначительной степени.
4) Давление пара самого поглотителя при температурах абсорбции и
десорбции должно быть невелико во избежание потери его с уходящим
из абсорбера газом и удаляемым из десорбера отогнанным компонентом.
5) Поглотитель должен быть устойчив в процессе работы, т. е. не
подвергаться изменениям (разложение, окисление, осмоление и др.),
в результате которых он окажется непригодным. Желательно отсутствие
побочных реакций между поглотителем и газом; если такие реакции про-
текают, потери поглотителя на них должны быть минимальными, а по-
бочные продукты должны легко выводиться из раствора, причем жела-
тельно их использование.
. 6) Поглотитель должен быть дешев и доступен.
7) Поглотитель не должен оказывать коррозионного воздействия на
аппаратуру.
8) Коэффициент массопередачи должен быть достаточно высок.
Обычно ни один поглотитель не удовлетворяет одновременно всем
перечисленным требованиям. Поэтому невозможно для каждого газа
подобрать универсальный поглотитель и его выбирают для каждого
конкретного случая в зависимости от условий процесса; требуемой сте-
пени очистки; состава, температуры и давления газа; концентрации
в газе извлекаемого компонента и т. д.
Одновременное удовлетворение первого и второго требований сильно
ограничивает выбор возможного поглотителя. Поглотители, при приме-
нении которых абсорбция сопровождается необратимой реакцией в жид-
кой фазе, большей частью не удовлетворяют второму требованию. Наи-
более предпочтительны поглотители, в присутствии которых абсорбция
сопровождается обратимой реакцией в жидкой фазе, так что при низких
температурах (абсорбция) давление компонента над раствором мало, а
при повышенной температуре (десорбция)—велико. Применяют также
поглотители, в которых компонент поглощается путем физической аб-
сорбции.
АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ АБСОРБЕРОВ
Задачей автоматического регулирования абсорберов является под-
держание при изменяющихся параметрах (расход газа, концентрация
поступающего газа) заданного качества (концентрация уходящей жидко-
600
Автоматическое регулирование абсорберов
сти или уходящего газа) или заданной экономичности (поддержание оп-
ределенного гидравлического сопротивления аппарата).
На рис. VIII-11 показаны некоторые типовые схемы регулирования
абсорберов. Схема на рис. VIII-11,а предназначена для получения жид-
кости определенной концентрации (степень извлечения компонента из
газа не регулируется); при изменении этой концентрации регулятор из-
меняет подачу жидкости в абсорбер. Схемы на рис. VIII-11, б и в отли-
Рис. VIII-11. Типовые схемы регулирования абсорберов:
а, б, г — без рециркуляции поглотителя; в — с рециркуляцией
поглотителя; С — концентратомер; Н — уровнемер; Q — расходо-
мер; Р — регулятор.
чаются тем, что наряду с концентрацией жидкости регулируется ее уро-
вень в сборнике абсорбера; при изменении уровня регулятор воздей-
ствует на вывод жидкости из абсорбера.
Схема на рис. VIII-ll,a предназначена для стабилизации степени
извлечения компонента или его конечной концентрации в газе, а кон-
центрация выходящей жидкости не регулируется. По этой схеме регу-
лируется соотношение потоков газа и жидкости с коррекцией по составу
газа (измерение состава газа можно производить на входе, как пока-
зано на рисунке, или на выходе).
На рис. VIII-1, VIII-2, VIII-4 и VIII-5 показаны схемы регулирования
соответствующих установок; схема взаимодействий ясна из рисунков.
Типовая схема регулирования абсорбционно-десорбционной уста-
новки показана на рис. VIII-6. По этой схеме работу абсорбера стаби-
лизируют подачей постоянного количества жидкости; отвод жидкости из
601
Глава VIII. Абсорбционные установки
абсорбера регулируют по ее уровню в сборнике (нижней части абсор-
бера). Работа десорбера регулируется подачей пара на обогрев кипя-
тильника в зависимости от температуры в верхней части десорбера. Ра-
боту дефлегматора регулируют подачей воды на охлаждение в за-
висимости от температуры газа после дефлегматора (на рисунке не
показано), а возврат флегмы в десорбер — по уровню жидкости в се-
параторе.
Описанная схема может быть видоизменена. Так, подачу жидкости
в десорбер при колеблющейся подаче газа целесообразно регулировать
в зависимости от количества поступающего газа; если меняется концент-
рация газа, можно использовать схему, изображенную на рис. VIII-ll,a.
Для снижения расхода пара на десорбцию можно в схему регулирова-
ния температуры (в верхней части десорбера) вносить коррекцию в за-
висимости от состава выходящих из десорбера газов [10]. В этом случае
импульс от газоанализатора, измеряющего указанный состав, подается
на регулятор температуры в десорбере; в результате в зависимости от
состава устанавливается задание на соответствующую температуру. Если
десорбцию ведут под повышенным давлением или в вакууме, устанав-
ливают регулятор давления (или вакуума), который управляет выпус-
ком газа из сепаратора. Схема может быть также дополнена системой
регулирования температуры после холодильника и теплообменника.
ЛИТЕРАТУРА
Розенкноп 3. П. Извлечение
двуокиси серы из газов. М.,
Госхимиздат, 1952, 192 с.
2. Гаспарян А. М. Труды Ереван,
политехи, ин-та, 1941, № 1, с. 59—94.
3. Аксельрод Ю. В., Васильев Б. Т. и
др. Хим. пром., 1964, № 1, с. 39—44.
4. Коуль А. Л., Ризенфельд Ф. С.
Очистка газа. Пер. с англ. Под ред.
И. И. Абрамсона, 2-е изд., М.,
«Недра», 1968, 392 с.
5. Егоров И. Н., Дмитриев М. М.,
Зыков Д. Д. Очистка от серы
коксовального и других горючих
азов 2-е изд. М., Металлургиздат,
1960, 341 с.
6. Литвиненко М. С. Очистка коксового
газа от сероводорода. Харьков,
Металлургиздат, 1959. 307 с.
7. Семенова Т. А., Лейтес И. Л.,
Аксельрод Ю. В. и др. Очистка
технологических газов. М., «Химия»,
1969. 392 с.
8. Веранян Р. С., Лейтес И. Л. и др.
Труды ГИАП, 1972, вып. 17, с. 5—
17.
9. Микулин Г. И., Поляков И. К.
Дистилляция в производстве соды.
М., Госхимиздат, 1956, 348 с.
10. Леонов А. Л. Хим. пром., 1961, № 4,
с. 282—286.
с у
IX N0^J dY/(y_y*)
*2
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ --------------------------------
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА АБСОРБЕРОВ
РАСЧЕТ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ
(АБСОРБЦИЯ СО2 ВОДОЙ)
_____ ассчитать насадочный абсорбер для
I Ъ поглощения СО2 водой из газа со-
р става (в объемн.%): СО2 = 30,2;
СО = 4; Н2 = 48; N2 = 17,8. Расход
газа (на входе) Gi = 905 кмоль/ч (20 000 м3/ч при 0°С и 0,1 МПа); давление
Р = 1,6 МПа (16 бар). На орошение подается вода (х2 = 0) с температурой 25°С.
Требуемая степень извлечения СО2 составляет 95%.
Решение
1. Составление материального баланса и определение рас-
хода воды. Мольная доля двуокиси углерода в поступающем газе у\ = 0,302, а
количество содержащейся СО2
Gip] = 905 • 0,302 = 273 кмоль/ч
Количество поглощенной СО2
WА = 273 • 0,95 = 259 кмоль/ч
Количество уходящего газа
G2 = Gj — = 905 — 259 — 646 кмоль/ч
а содержание в нем СО2
G^ — И7Д = 273 259 = 14 кмоль/ч
т. е.
14
= 646 = °*021
603
Глава IX. Примеры расчета
Константу фазового равновесия при растворении СО2 в воде под давлением опре-
деляем по эмпирическому уравнению (в МПа)
124,5
р а — Ьр
полученному по данным Зельвенского [1].
Здесь р — парциальное давление СО2 в газе, МПа, а постоянные а и 6 в зави-
симости от температуры имеют следующие значения:
Температура, °C 0 25 50 75 100
а 1,84 0,755 0,425 0,308 0,231
Ъ 0,265 0,0428 0,0159 0,00985 0.00328
При парциальном давлении СО2 в поступающем газе
= 0,483 МПа константа трх равна (при 25°C):
124,5
Pi = Ру\ = 1,6 • 0,302 =
трх 0,755 — 0,0428 • 0,483 170 МПа
а равновесная концентрация СО2 в жидкости
х] = = 0,00284
1 трх 170
Минимальный расход воды при противотоке находим, предполагая, что вода на
выходе достигает концентрации Хр
W. 259
Ьь min = — = 6/00284" = 91 200 КМОЛЬ/Ч
Увеличивая это значение на 30%, принимаем расход воды Z,2 = 122 000 кмоль/ч
(2200 м3/ч); тогда Ц = Ь2 + = 122 000 + 259 « 122 000 кмоль/ч и содержание
СО2 в уходящей воде
W. 259
Х' = 722000 = °-00213
2. Вычисление данных для построения рабочей линии. Удель-
ный расход поглотителя на входе газа в абсорбер
, Ц 122 000
/1= &Г = -90^=135
Уравнение рабочей линии [см. формулу (1,51)] имеет вид:
(0,302 — 135 • 0,00213) — (0,302 — 135) х _ 0,014 + 135х
У~ (1 - 135-0,00213)-(1 - 135) х 0,712+134х
Предполагая применить для расчета числа единиц переноса формулу (1,134), огра-
ничимся определением х в точке, соответствующей среднему значению:
у' = У>+.У* == «в = 0>162
2
2
Для этой точки получим:
, 0,712/-0,014 0,712-0,162 -0,014 п ППАОП
х = юл"" = юс ш n == 0,00089
135— 134/ 135- 134-0,162
604
Расчет изотермической абсорбции (абсорбция С02 водой)
3. Вычисление данных для построения линии равновесия.
Для каждого значения у находим соответствующее парциальное давление двуокиси
углерода р = Ру и определяем трх. Далее вычисляем соответствующие равновесные
значения у' = трх]Р. Так, на входе газа (%! = 0,00213, у\ = 0,302) величина трх =
= 170 МПа (см. выше) и
. 170-0,00213 „„„„
У1 =------------= 0,226
Аналогично на выходе газа (трх = 165 МПа) находим t/2 = 0, а для средней
точки (х' — 0,00089, у' = 0,162, трх = 167,5 МПа) у" = 0,093.
4. Определение числа единиц переноса. Имеем движущие силы:
иа входе газа
Д] = ух — у\ = 0,302 — 0,226 = 0,076
в средней точке
Д' = у' — у'* = 0,162 — 0,093 = 0,069
на выходе газа
Д2 = у--> — уJ = 0,021 — 0 = 0,021
Так как = 3,62 < 6, можно принимать формулу (1,134):
0,302 — 0,021 ( 1 4 1
Nm~ 6 к 0,076 + 0,069 + 0,021 )
5. Определение диаметра абсорбера. Поскольку абсорбция ведется
под повышенным давлением, скорость газа целесообразно принять близкой к усло-
виям захлебывания. Скорость при захлебывании определяем по уравнению (IV, 69).
Для этого рассчитываем сначала массовые расходы газа в жидкости
6 = 905-20,5= 18 500 кг/ч ' 77=122 000-18 = 2 200 000 кг/ч
где 20,5 — средняя мольная масса поступающего газа.
Плотность газа при 25 °C и 1,6 МПа равна рг = 13,2 кг/м3, плотность жидкости
рж = 1000 кг/м3.
Таким образом
х = 2 +
/ 2 200 000
= 2 + lg I-----------
к 18 500
у = — 0,1922х2 — 0,2041х — 0,5584 = —0,1922 • 3,1382 —
—0,2041 • 3,138 — 0,5584 = —3,083
Принимаем насадку из колец размером 50 мм внавал (а = 90 м-1, е = 0,785) и
находим (рж = 0,89 мПа-с при 25 °C):
(а$а рг ПЛ ( ffiifl-90 13,2 Л
у = lg kTge3” р7 / g \ 9,81 -0.7853 ТбОО °’89 ) = lg (°’193ffi,o)
605
Глава IX. Примеры расчета
Следовательно
1g (0,193^) = —3,083
откуда скорость газа при захлебывании шо = 0,065 м/с.
Принимаем рабочую скорость Газа шц = 0,75 • 0,065 = 0,049 м/с; отсюда необхо-
димая площадь сечения абсорбера
3600щ0Рг 3 600-0,049-13,2 ’
чему отвечает диаметр 3,2 м. Принимаем с некоторым запасом диаметр 3,5 м; тогда
S = 9,6 м2 и соответствующие массовые скорости газа и жидкости
'-iS"4®*-1
__ 2 200 000 ,
Гж= 3600-9,6 =63’5 кГ/(М С)
6. Определение высоты единицы переноса для
Исходя из состава поступающей газовой смеси найдены (при 25 °C и
рг = 1,37-10-5 Па-с и Dr = 1,7-Ю”6 м2/с.
Эквивалентный диаметр насадки
. 4е 4-0,785 nnQ_
^экв — — qq — 0,035 м
Вычисляем критерии Rer и Ргг:
_ 4 - 0,535
~ 90- 1,37 10-5
1,37- 10-5
газовой фазы.
1,6 МПа) значения
Rer = -—1
ацг
1740
рг'=_Е£------------------
г prZ>r 13,2- 1,7- 10~ь
0,61
Высоту единицы определяем по формуле (IV, 133):
Лг = 0,615 - 0,035 • 174O0’345 0,6 Г/з = 0,204 м
7. Определение высоты единицы переноса для
При 25 °C имеем: рж = 1000 кг/м3; = 0,89 • 10*3 Па с; D-M =
Находим критерии Re,„ и Ргж:
41УЖ 4 - 63,5
жидкой фазы.
1,95 10-э м2/с.
Re:
3180
Ргж
Цж
Рж^ж
90-0,89- 10-3
0,89 • 10“3
----------------- = 456
1000-1,95- 10~9
и приведенную толщину пленки
/ ц£ А ( 0.000892 _
Оприв= -тЧ= ----------„----) =4.32-10-5м
КРж^-7 ' 1000 • 9,81'
606
Расчет абсорбции с непрерывным отводом тепла (абсорбция NH3 водой)
Высоту единицы переноса определяем по формуле (IV, 164):
hx = 119 • 4,32 • 10-5 • 318O0'25 • 4560,5 = 0,825 м
8. Определение высоты единицы переноса hor и высоты на-
садки. Поскольку тРх меняется незначительно, можно принять среднее значение
Щрх = 167,5 МПа, т. е.
_ трх _ 167,5
тух — —р~ — i>6 — Ю5
Принимая число точек орошения п = 20 на 1 м2 находим коэффициенты ухудше-
ния по уравнению (IV, 118):
причем Ь определено по уравнению (IV,119):
6Г = 15,7 ехр (—0,31 • 5) = 3,3
Ьж — V ехр (—0,31 • 5) = 0,6
Высота единицы переноса с учетом
, hr<mhx 0,204 ,
~ V + ~ уГ ~ +
Высота иасадки
Н — NогЛог — 5,55 • 0,9 = 5 м
Принимая коэффициент запаса 2 окончательно получим:
/7 = 2-5= 10 м
Уж
коэффициентов ухудшения составляет:
105
135
0,825 . .
0,97 0,9 М
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ С НЕПРЕРЫВНЫМ ОТВОДОМ
ТЕПЛА (АБСОРБЦИЯ NH3 ВОДОЙ)
Рассчитать трубчатый пленочный абсорбер с водяным охлаждением для погло-
щения NH3 водой. Расход газа на входе 0,66 м3/с (при 0°С и 0,1 МПа); температура
40°C; давление 0,3 МПа. Содержание NH3 в поступающем газе 40 объемн.%; темпе-
ратура воды, поступающей на абсорбцию, 20 °C; температура охлаждающей воды
10 °C. Требуемая степень извлечения NH3 из газа 99,5% при получении аммиачной
воды состава Xi = 0,105 (10 вес.% NH3).
Решение
1. Составление материального баланса и определение рас-
хода воды на абсорбцию. Из уравнений материального баланса находим
расходы носителей:
Go = 0,0179 кмоль/с и Lo = 0,101 кмоль/с
откуда удельный расход поглотителя
, __Lo 0.101
0 Go 0,0179 5,65
607
Глава IX. Примеры расчета
При
(1 4
У, = | _() .| = 0.667 и У2 = 0,667 (1 - 0,995) = 0,003
рассчитываем количество поглощенного NH3:
«7 = 0,0179 (0,667 — 0,003) = 0,0119 кмоль/с
2. Определение расхода охлаждающей воды. Количество выде-
ляющегося при абсорбции тепла составляет (при Ф = 34 500 кДж/кмоль NH3):
0,0119 • 34 500 = 410 кДж/с
Принимая, что вода нагревается на 10 °C, находим ее расход [при сю =
= 4,19 кДж/(кг • К)]:
410
Ww= 4йТЛ0=9’8 КГ/С
3. Определение коэффициента теплопередачи к охлаждаю-
щей воде. Принимаем трубы размерами 38X3 мм, количество труб 361. Расход
поглотителя, стекающего пленкой по внутренней поверхности
0,101 18= 1,82 кг/с
Линейная плотность орошения
1 82
Г = 3,14-0,032-361 = 0,05 кг/(М ‘ С>
Для расчета коэффициента теплоотдачи ai от стекающей
" "—Па
труб, равен:
ляем критерии ReJK и Рг, а также О'прив [при рж = 0,001
. К); Л == 0,6 • 10~3 кВт/(м • К); рж = 1000 кг/м3]:
— 4Г = 4 ' °’05 =
И ж 0,001
ржс 0,001 • 4,19
Re:
200
Рг
Л 0,6-1 о-3
А (
"прив I 9 I I “
\ Рж? ' \
0,0012
10002 • 9,81
= 4,67- 10“5
пленки к стенке вычис-
с; с = 4,19 кДж/(кг
= 7
м
По формуле (IV, 171) находим:
ReKp = 2460 • 7“0,65 = 700
Определяем критерий Nu по уравнению (IV, 170) при Re < ReKP:
Nu = 2,06 Re~0,33 = 2,06 200~0'33 = 0,352
откуда з
a. = Nu = 0,6 ' 10 . 0,352 = 4,53 kBt/(m2 K)
Оприв 4,67 • 10~s
Принимая коэффициент теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде а2 =
= 0,185 кВт/(м2 К) и теплопроводность стенки Лет = 0,029 кВт/(м-К), вычисляем
коэффициент теплопередачи к = 0,175 кВт/(м2-К).
608
Расчет абсорбции с непрерывным отводом тепла (абсорбция NH3 водой)
4. Определение коэффициента массоотдачи в газовой фазе.
Выполняем расчет по уравнению (IV, 126), вводя в его правую часть множитель
(Р/ро, ср)0,67, учитывающий концентрацию компонента в газе (см. с. 97). Предвари-
тельно находим скорость газа (для условий входа в трубы)
0,66 0,1 273 + 40 nQC .
W 0,785 • 0,322 • 361 ’ 0,3 ‘ 273 0,86 “/С
и скорость пленки по формуле (II, 159):
з/ 0,052 - 9,81 . _ .
3.0001 . 1Q00 —0,2 м/с
Далее определяем относительную скорость газа
w0 = 0,86 + 0,2 = 1,06 м/с
и комплекс К по формуле (IV, 38) принимая а = 0,07 Н/м:
«срЦж 0,2-0,001
Вычисляем критерии Reor и Рг' (при цг = 0,191 • 10 4 Па-с; рг = 3,48 кг/м3;
Дг = 0,08 • IO’4 м2/с):
n Wo dpr 1,06-0.032-3,48
Re”----------------o+.io- -6”
Pr;__b---------» <’-* 4 _„,69
prDr 3,48-0,08-10-4
Парциальное давление инертных газов изменяется от 0,3 • 0,6 = 0,24 МПа (в
основной массе газа) до 0,3—0,0035 = 0,2965 МПа (у границы раздела фаз, где пар-
циальное давление NHs принято ориентировочно 0,0035 МПа). Среднее парциальное
давление инертных газов:
0,24 + 0,2965 ппСО
Ро, ср — 2 0,268 МПа
Коэффициент массоотдачи рассчитываем по уравнению (IV, 126):
рг = 0,125 (0,11 + 0,9 • 0,0032/s) 0,86 • 62OO-0’16 0,69-г/’ • ( -т^- ) = 0,0048 м/с
я й Р 0,0048-0,3- 103
Р</ = Рг -^ = 8,31 (273 + 40) = °’00055 КМ0ЛЬ/(м • О
Аналогично находим коэффициент массоотдачи на стороне выхода газа (коэффи-
циент изменяется вследствие уменьшения расхода и скорости газа, а также повыше-
ния парциального давления инертных газов; изменением температуры газа пренебре-
гаем), который равен 0Г = 0,0029 м/с или ри = 0,00033 кмоль/(м2 • с).
5. Определение коэффициента массоотдачи в жидкой фазе.
Критерий Re® и приведенная толщина пленки вычислены выше. Длину труб прини-
маем I = 3 м. Находим критерий Ргж (прн О® = 1,83 • 10~9 м2/с):
рг' __ Рж _________0,001_= 545
Ж РжОж 1000 • 1,83 • 10“9
60»
Глава IX. Примеры расчета
В соответствии с значением Rc;K пользуемся формулой Борисова (табл. IV-10)
z а ч 0,5
N4 = 0,89 Re^45 (Р4)0,5 =
= 0,89 • 2ОО0,45 • 5450,5 ( 4,67 д10 5) = ] ,05
откуда
рж = Дж Ni4 = 1,83 ' 10 1,05 = 0,41 • 10“4 м/с
Фприв Ж 4,67-Ю”5
или
Рх = рж = 0,41'10 4 1000 = 0,00223 кмольДм2 • с)
7ИЖ 10
6. Определение коэффициента массопередачи. Константа фазо-
вого равновесия на стороне входа газа (принимаем di = 30°C; Xi = 0,105) равна
= 0,49, на стороне выхода газа (02 = 20 °C) mvx = 0,26. Коэффициент массо-
передачи на стороне входа газа
Ку —-----j--------— = 0,00048 кмоль/(м2 • с)
0,00055 + 0,00223
а на стороне выхода газа:
Ку =-----j--------Q-gg— = 0,00032 кмольДм2 с)
0,00033 + 0,00223
Для упрощения ведем расчет по среднему значению
„ 0,00048 + 0,00032 ,, , ,
Ки —---------г;------= 0,0004 кмольДм2 • с)
" 2
Принимаем с некоторым запасом Ку = 0,00037 кмоль/(м2 с).
7. Определение коэффициента теплоотдачи от газа к жид-
кости. На основании аналогии между тепло- и массоотдачей находим среднее зна-
чение а по уравнению (11,58):
а = crprpr = 1 3,48 • 0,00385 = 0,0134 кВтДм2 • К)
где теплоемкость газа сг = 1 кДж/(кг • К), а среднее значение рг равно:
. 0,0048 + 0,0029 . ,
рг = —------------= 0,0385 м/с
8. Расчет изменений концентраций и температур по длине
труб. Охлаждающую воду подаем в межтрубное пространство снизу так, что она
движется прямотоком по отношению к газу.
Таким образом [при cw = 4,19 кДж/(кг • К)]
w = W™Cw = 9,8'.4^1q9 = 2300 кДжДкмоль • К)
610
Расчет абсорбции с непрерывным отводом тепла (абсорбция NH3 водой)
Поверхность охлаждения в данном случае равна поверхности соприкосновения
фаз, т. е. ф = 1.
Находим, как указано на с. 216, коэффициенты дифференциальных уравнений
(111,87) и (111,88):
Р
а 0,0134
с'Ку ~ 29-0,00037 =
кф __ 0,175-1
ыКу~ 2300 • 0,00037
1,25
0,206
а также коэффициенты уравнения (111,89):
Л ® -J™ -80.3-С
IqC 5,65 • 75,5
р = т-
10с
___________
к /ОС 5,65 • 75,5
5,65 • 75,5 “ 0,068
2300 =5,38
где теплоемкости газа и жидкости с' = 29 кДж/(кмоль - К) и с = 75,5 кДж/(кмоль •
•К).
Расчет ведем методом последовательных приближений, преобразовав систему диф-
ференциальных уравнений в интегральные (см. с. 217). Интервал изменения г от 0
до 1 разбиваем на пять участков, так что каждому соответствует А£ = 0,2. Нулевые
приближения для У принимаем в предположении линейного изменения У в зависимо-
сти от г; для f и й — равными граничным значениям: /<°> = ti = 40 °C и ft<°> = ft2 =
= 20 °C.
Значения 0 определяем на основе уравнения (111,97):
„ „ fti — ft — Л (yt — У) — Р (/[ —/)
0 = 0,------------------------------------=
, ft,—ft — 80,8(0,667 — У) — 0,068(40 — /)
— 10 5,38 “
= 20,5 — 0,186 (ft, — ft) — 15У — 0,01263/ (а)
Значения X вычисляем на основе уравнения (111,96):
и далее пересчитываем в мольные доли х.
Значения У и t определяем по уравнениям (III, 85) и (111,87), а значения ft по
уравнению, полученному интегрированием выражения (111,99):
ft = ft2 - Wo
I i 1
- A (y - y*) dt, + Sp (ft - /) d'Q + Sr (ft - 0) dl
z z z
= 20 + No [80,8 (/; - ?1) - 0,085 (/' - Z2) - 1,11 (/' - Z3)]
611
Глава, IX. Примеры расчета
Таблица IX-1
РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ТЕМПЕРАТУР (К ПРИМЕРУ РАСЧЕТА
АБСОРБЦИИ С ОТВОДОМ ТЕПЛА)
2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Примечание
у(0) 0,667 0,534 0,401 0,268 0,135 0,003 -
^(0) 40 40 40 40 40 40 —
ф(0) 20 20 20 20 20 20 —
0(0) [по форму- ле (а)] 10 12 14 16 18 20 —
Х^ [по форму- ле (б)] 0,118 0,094 0,070 0,047 0,023 0 —
х<0) = Х/( 1 + X) 0,105 0,086 0,066 0,045 0,023 0 —
yw = Y!(\+Y) 0,400 0,348 0,286 0,211 0,119 0,003 —
У* 0,036 0,027 0,020 0,013 0,006 0 —
2 h=^(y~y*)dZ 0 0,0685 0,1272 0,1738 0,2049 0,2165 ДГ(0)_0.667-0,003 = "о ~ 0,2165
0 Z
/2= J (0-nd? 0 — 4 —8 — 12 -16 -20 —
0
2 13 = (0 —0)dg 0 1,8 3,2 4,2 4,8 5 —
0
У(1)=0,667—3,06/1 0,667 0,457 0,277 0,135 0,040 0,003 —
[по форму- 40 36,2 32,4 28,6 24,7 20,9 е = 0,25
ле (в)] О(1) [по форму- ле (г)] 40,8 34,7 29,4 24,8 21 20 е = 0,5
0(1> [по форму- ле (а)] 10 12 13,8 15,2 15,9 16,3 —
у (8) 0,667 0,323 0,125 0,040 0,012 0,003 <7) = 6,1
,(8) 40 28,4 19,7 17 19 24,2 —
f>(8) 32,8 26,7 21,4 19,2 18,7 20 —
0(8) 10 14,2 16,3 17,2 17,5 17,8 —
612
Расчет абсорбции со ступенчатым отводом тепла (абсорбция S03 серной кислотой)
Здесь через Ii, /2 и /3 обозначены соответствующие интегралы в пределах от 0 до
г, а через I р /о, /3— в пределах от 0 до 1, причем
Sp = Рр = 0,068 • 1,25 = 0,085
Sr = Рг = 5,38 • 0,206 = 1,11
Равновесные значения у' определяем по рис. 15 в работе [2].
При определении О удается улучшить сходимость, проводя итерации с введением
коэффициента е (с. 219). В данном случае этот коэффициент вводится при нахождении
приближений t и О, которые, как показали предварительные подсчеты, склонны к ко-
лебаниям. Таким образом, (р + 1)-ые приближения t и О1 определены по формулам:
/‘р+1) = 8 (40 + ii25^p)/2) 4- (1 - в) /(р) (в)
О(р+ = е {20 + ^р) [80,8 (/' - Л) - 0,085 (/' - /2) -
- 1,11 (/; - /3)]} + (1 - е) О(р) (г)
При вычислении интегралов пользуемся формулой трапеций. В табл. IX-1 приве-
ден расчет 1-го приближения с определением числа единиц переноса = 3,06. Рас-
чет последующих приближений ведется аналогично. Для экономии места в табл. IX-1
приведены результаты расчета лишь последнего (8-го) приближения. В данном при-
мере сходимость медленная, так как нулевое приближение для У существенно отли-
чается от действительных значений, а степень извлечения высокая.
9. Определение поверхности контакта. Исходя из найденного зна-
чения числа единиц переноса (после 7-го приближения) No = 6,1, получаем движущую
силу:
Kj - У2 _ 0,667 — 0,003
ср Л% 6,1
Необходимая поверхность труб
W. 0,0119
____=___________________= 996 м2
Л^Дср 0,00037-0,109
откуда длина труб
296 _ й
1 ~ 3,14-0,032-361 — 8,15 М
Выбираем абсорбер из двух секций по высоте с длиной труб в каждой секции
4,1 м. Отклонение от принятой длины 3 м не отражается существенно на расчете. Диа-
метр абсорбера в соответствии с принятым диаметром и числом труб составляет 1 м.
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ СО СТУПЕНЧАТЫМ ОТВОДОМ
ТЕПЛА (АБСОРБЦИЯ SO3 СЕРНОЙ КИСЛОТОЙ)
Рассчитать барботажный абсорбер с провальными (решетчатыми) тарелками для
поглощения SO3- Количество поступающего газа 0,2516 кмоль/с (20 000 м3/ч при 0 °C
н 0,1 МПа). Содержание SO3 в поступающем газе yt = 0,07 (У1 = 0,0753). На оро-
шение подается 98,3%-ная H2SO4; выходящая жидкость — олеум с содержанием 20%
свободного SO3. Температура газа на входе 100 °C; температура поступающей кис-
лоты 50 °C; температура охлаждающей воды 25 °C. Требуемая степень извлечения SO3
99,9%.
613
Глава IX. Примеры расчета
Решение
1. Составление материального баланса и определение рас-
хода жидкости. Расход инертного газа
Go = 0,2516 (1 — 0,07) = 0,234 кмоль/с
Содержание SO3 в уходящем газе
У2 = 0,0753 (1 — 0,999) = 0,00007
Концентрации жидкости в относительных мольных величинах (кмоль SOa/кмоль
Н2О) составляют: Xt = 1,3 (для 20%-ного олеума); Х2 — 0,91 (для 98,3%-ной H2SO4).
Удельный расход поглотителя (считая на Н2О)
, У1 - Г 2 _ 0,0753 - 0,00007 _ п
Z° Xi-X2 1,3-0,91 0,93
Расход поглотителя (считая на Н2О)
La = Z0G0 — 0,193 • 0,234 = 0,045 кмоль/с
или 0,0864 кмоль/с 98,3 %-ной H2SO4.
2. Определение диаметра абсорбера. Количество газов на выходе
из абсорбера 0,234 кмоль/с. Среднее количество газов:
0,2516 + 0,234 п „ .
--------—---=0,243 кмоль/с
Объем газов при средней температуре 65 °C:
Иг = 0,243 • 22,7 —3 + 65 = 6,75 м3/с
Принимаем внутренний диаметр абсорбера 2250 мм, чему соответствует сечение
абсорбера S = 3,98 м2. Тогда приведенная скорость газа
, _ _ 6,75 _
S 3,98 ’>7м/с
3. Выбор типа тарелки. Принимаем решетчатые провальные тарелки с ши-
риной прорезей Ь = 2 мм и живым сечением со = 15%. На каждой тарелке распола-
гаем охлаждающие элементы с поверхностью охлаждения на одну тарелку F = 10 м2.
Отношение поверхности охлаждения к площади тарелки
«-13!-2-51
Скорость газа в отверстиях
W 112 /
= W = 11’3m/c
4. Определение верхнего предела работы. Средний массовый рас-
ход газа составляет (при Л4Г = 29):
G = 0,243 • 29 = 7,05 кг/с
614
Расчет абсорбции со ступенчатым отводом тепла (абсорбция S03 серной кислотой)
Средний массовый расход кислоты
Г= (1,18 + 0,91 * 1,3 8о) • 0 045 = 4,77 кг/с
При плотности газа рг = 1,06 кг/м3 и плотности жидкости рж = 1800 кг/м3 по
уравнению (V, 79) имеем:
1 000 / 1,06 ,, с ( 4,77 \-°.228
®° 1 800 Л/ 1,2 ~ ,6 \ 7,05 J
откуда скорость газа в отверстиях, соответствующая верхнему пределу работы, равна
24,4 м/с. Фактическая скорость в отверстиях составляет около 50% от предельной.
5. Расчет сопротивления тарелки. Сопротивление сухой тарелки (при
S = 1.5)
р_и>- 1,5-1,06-11,3Z
ДР = g ° —
102 Па
Средний объемный расход жидкости
7” 4 77
Иж = = 0,00265 м3/с
Рж 1800
или
9,54 м3/ч
откуда плотность орошения
„ Уж 9,54 , ,
=ж=2,4м/ч
Сопротивление барботажного слоя (в '
нию, полученному для систем 50з—H2SO.
ках [3]
Па)
Ц и
определяем по эмпирическому уравне-
воздух — Н2О на провальных тарел-
+ АР, +
М ’ Рж
2
2
Здесь живое сечение со выражено в %, приведенная скорость газа w — в м/с,
плотность орошения U — в м/ч, плотность жидкости рж — в кг/м3.
Таким образом
ЛРЖ_ (.И5.|5--4, + <.5.|.7.2.»).1О' жm
152’72- 1 800
Полное сопротивление тарелки
др = ДР! + ДРЖ = Ю2 + 247 350 Па
Определяем сопротивление, обусловленное поверхностным натяжением (при а
= 0,051 Н/м н daKB = 26 = 2 0,002 = 0,004 м):
лп 4а 4 ’ 0.051 _. „
ДР2 = -j---= —л = 51 Па
d3KB 0,004
Гидравлическое сопротивление слоя пены
ДР3 = ДРЖ — ДР2 = 247 — 51 = 196 Па
615
Глава IX. Примеры расчета
6. Определение высоты пены. Находим высоту светлой жидкости:
Относительную плотность пены к рассчитываем по эмпирической формуле [3]:
, . / U \0,316 т 1 Z 2,4 \0,316
к = 2,52ю-1'1(—) =2,52.15-1’1 (4^-) =0,144
Высота пены на тарелке
< ___ Aq _ 0,0111 __
Лп-- 6j44~~ 0,077 М
7. Расчет абсорбера по тарелкам. Определяем коэффициент массо-
передачи для моногидрата по формуле [4]
Ко = 1,23АРЖ = 1,23 • 247 = 394 кмоль/ (м2 • ч • бар)
или (при Р = 1 бар)
Ко = 304 кмоль/ (м2 • ч)
Далее приводим расчет 1-ой (нижней) тарелки, причем для упрощения пренебре-
гаем различием между относительными составами газа и мольными долями.
а) Коэффициент массопередачи при концентрации кислоты С = 104,5% H2SO«
(20% свободного SOa) рассчитываем по формуле [4]
К = КоЦ —0,106(С — 100)] = 304|1 —0,106(104,5—100)] = 153 кмоль/(м2-ч)
где С — концентрация H2SO4 в олеуме, %.
б) Число единиц переноса на тарелку
N
ог
KS
Go
153-3,98
3 600 • 0,234
0,722
в) Эффективность тарелки (принимая полное перемешивание жидкости)
Еа = 1 - e~Noc = 1 - е-0,722 = 0,51
г) Относительный состав газа на выходе с тарелки
Y" = Y' — Еа (Y' — Y'*) = 0,0753 — 0,51 (0,0753 — 0,043) = 0,0587
где равновесная концентрация SO3 над 20%-ным олеумом (температура жидкости
принята $1 = 75 °C) составляет У'* = 0,043.
Равновесные концентрации SO3 над олеумом рассчитаны по рис. 19 в работе [2].
д) Состав жидкости, поступающей на тарелку
EAY' — У'*) 0,51 (0,0753 - 0,043)
X" = X' - -------=1,30-------------------------=1,214
1о
е) Принимая Ет = £а = 0,51, находим температуру газов на выходе с тарелки
по формуле (III, 106):
t" = 1' + ЕТ (О' - t') = 100 + 0,51 (75 - 100) = 87,5 °C
616
Расчет абсорбции со ступенчатым отводом тепла (абсорбция SO3 серной кислотой)
ж) Определяем максимальное количество тепла, которое может быть отведено
охлаждающей водой [коэффициент теплопередачи от барботажного слоя к охлаждаю-
щей воде принимаем 0,95 кВт/(м2 • К)], по формуле (III, НО):
Qo_ max = ф/cS (д' — О') = 2,51 0,95 3,98 (75 — 25) == 472 кВт
з) Задаваясь температурой кислоты прн входе иа тарелку д" = 71 °C (т. е. Ад =
= 71—75 = —4 °C), из уравнения теплового баланса вычисляем количество тепла,
отводимого с охлаждающей водой:
Qo = Wwcw АО = Go (Zoc Ad — Ф ДУ — с' AZ) =
= 0,234 [0,193 • 174 (— 4) — 58 500 (0,0587 — 0,0753) — 29 (— 12,5)] =
= 280 кВт < QO max
Здесь теплоемкость жидкости (на 1 кмоль НгО) с = 174 кДж/(кмоль К); теп-
лоемкость газа (на 1 кмоль инертного газа) с' = 29 кДж/(кмоль • К); дифферен-
циальная теплота растворения серного ангидрида Ф = 58 500 кДж/кмоль.
и) Вычисляем
Qo _ 280 -0 592
О —172 ~~ ’
v0, max
и из соотношения [см. формулу (III, 112)]
находим £0 = 0,685.
к) Определяем температуру охлаждающей воды на выходе с тарелки нз формулы
(III, 107):
0" = £0 (д' - 0') + 0' = 0,685 (75 - 25) + 25 = 59 °C
л) Рассчитываем расход охлаждающей воды [при сш = 4,19 кДж/(кг К)]:
U7 ________Q°_____________280________1 оу кг/с
w Сав(0"-0') 4,19(59 - 25) кг/с
Аналогично производится расчет остальных тарелок (табл. IX-2).
Из таблицы видно, что для достижения заданной степени извлечения SOs необхо-
димо семь тарелок.
Общее сопротивление абсорбера составляет 7 • 350 = 2450 Па. Общий расход ох-
лаждающей воды равен 23,5 кг/с (84,5 м3/ч).
8. Определение расстояния между тарелками. Принимая допу-
стимый унос жидкости и = 0,02 кг/кг газа, посредством формулы (V, 138) находим
минимальную высоту сепарационного пространства:
, „ / 0,00014/\о-39 У 0,00014 • 2,82\о,39
Г-^) ----ода-------) 1.7_0,37«
где поправочный множитель
/ = 0,0565 = 0,0565 (-Цр-)’’1 = 2,82
При высоте пены ha = 0,077 м необходимое расстояние между тарелками
Н = + ha = 0,37 + 0,077 » 0,45 м
617
Глава IX. Примеры расчета
Таблица IX-2
РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ТЕМПЕРАТУР ПО ТАРЕЛКАМ (К ПРИМЕРУ
РАСЧЕТА АБСОРБЦИИ СО СТУПЕНЧАТЫМ ОТВОДОМ ТЕПЛА)
Показатели Тарелки Над 7-й
1 2 3 4 5 6 7 тарел- кой
X' 1,3 1,214 1,106 0,968 0,923 0,913 0,9106 0,91
Концентрация свободного so3, % 20 15 7,5 0,5 — — — —
Концентрация H2SO4, % 104,5 103,4 101,6 100,1 100 99 98,3 98,3
У 0,0753 0,0587 0,0379 0,0113 0,00254 0,00063 0,00015 0,00004
Y7 0,043 0,024 0,002 0 0 0 0 0
е 100 87,5 77,6 69,5 63,1 57,7 52,6 50,6
75 71 66 61 56 51 50 50
К,кмоль/(м2-с) 153 195 254 300 304 304 304 —
ног 0,722 0,92 1,2 1,41 1,41 1,47 1,41 —
ЕЛ=В А т 0,51 0,6 0,7 0,756 0,756 0,756 0,756 —
дг -0,0166 —0,0208 -0,0266 -0,00876 -0,00191 -0,00048 -0,00011 —
дх —0,086 —0,108 —0,138 —0,045 -0,01 —0,0024 —0,0006 —
xt — 12,5 -9,9 -8,1 —6,4 -5,4 -5,1 —2 —
л& — 4 -5 —5 —5 -5 -1 0 —
Qo, max’ кВт 472 435 386 340 293 246 236 —
Qo, кВт 280 358 360 204 52 39,2 16,2 —
^“Qq/Qo, max 0,59 0,825 0,935 0,6 0,175 0,16 0,07 ч
Ев 0,685 0,33 0,14 0,68 0,99 0,99 1 —
0" 59 40,2 31,6 49,2 55,6 50,8 50 —
Ww, кг/с 1,96 5,6 13 2 0,4 0,36 0,15 —
618
Расчет адиабатической абсорбции летучим поглотителем (абсорбция НС1 водой)
РАСЧЕТ АДИАБАТИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ ЛЕТУЧИМ
ПОГЛОТИТЕЛЕМ (АБСОРБЦИЯ HCI ВОДОЙ)
Рассчитать насадочный абсорбер (насадка—кольца размером 50 мм внавал) для
поглощения НС1 водой. Количество поступающего газа 0,1512 кмоль/с (12 000 м3/ч
при 0°C и 0,1 МПа), его температура Л = 70°C, давление 0,1 МПа. Содержание НС1
в поступающем газе уА1 = 0,24 (Ул: = 0,316). Исходный газ не содержит водяных
паров (ув1 = Ув, = 0). Концентрация получаемой соляной кислоты xt = 0,161
(28 вес.%). Степень извлечения НС1 из газа 95%. Объемные коэффициенты массопе-
редачи: при поглощении хлористого водорода Кл = 0,0438 кмоль/(м3-с); при испаре-
нии воды Кв = 0,05 кмоль/(м3-с). Объемный коэффициент теплоотдачи от газа к жид-
кости а = 1,3 кВт/(м3-К). Температура поступающей на абсорбцию воды 02 = 50 °C
Решение
1. Составление материального баланса и определение рас-
хода воды. Расход инертного газа:
Go = 0,1512 (1 — 0,24) = 0,115 кмоль/с
Концентрация НС1 в уходящем газе:
УД2 = 0,316(1 — 0,95) = 0,016
Количество получаемой соляной кислоты:
Сп(улт-Гдо) 0,115(0,316-0,016)
£ = о.\ М'-------A±L =-------- ------------= 0,214 кмоль/с
* V . f 1 I (-> 1 '
0,161
Удельный расход поглотителя (на стороне входа газа)
, _ _ 0,214
GB 0,115“ 1,86
2. Расчет изменений концентраций и температур по высоте
абсорбера. Находим, как указано на с. 216, коэффициенты дифференциальных ура-
внений (111,86) и (111,87):
К„ 0,05
6 = ^Д
КА
а
-------= 1 14
0,0438
1 3
р = - — „о пплъя ~ 0.782
с КА 38 • 0,0438
а также коэффициенты уравнения (111,89):
A 392К
1с 1,86 • 62
V 42 000
- = Т86Т62 = 365К
1с “ 1,86-62 = °,ЗЗК
В =
в ~
1с
Р
619
Глава IX. Примеры расчета
Здесь теплоемкость газа с'= 38 кДж/(кмоль • К), а для теплоемкости жидкости
с = 62 кДж/(кмоль • К), дифференциальной теплоты растворения Ф =
= 45 000 кДж/кмоль, дифференциальной теплоты разбавления гв + Т =
= 42 000 кДж/кмоль и удельного расхода поглотителя 1= 1,86 приняты средние зна-
чения с целью упрощения расчета.
Расчет ведем методом последовательных приближений на основе уравнений
(111,91) — (111,93), разбивая интервал изменения z от 0 до 1 на пять участков (Л£ =
= 0,2). Нулевые приближения для Уд принимаем в предположении линейного изме-
нения Ул в зависимости от г; для t — равными граничному значению: <<0) = t\ =
= 70 °C; для О — равными 67 °C (соответствует температуре динамического равнове-
сия), за исключением точки z = 1, для которой О равно граничному значению О2 "
= 50 °C.
Значения Ув определяем на основе уравнения (111,97):
О -О-Д(Г -Г )-/>(< -<)
1 в ~'1 bi в ~
О ] — О — 392 (0,316 — Уд) — 0,33 (70 — t)
= 365 =
= 0,402 — 0,00274 (О] — О) — 1,073Уд — 0,000905< (а)
Значения I и х находим по уравнениям (111,95) и (111,96):
Z = Zl + (K4-rA1) + (rB-rBl) =
= 1,86 + (Уд - 0,316) + (Ув - 0) = 1,544 + Ул + YB (б)
а значения у а и ув — по уравнениям (III, 83) и (111,84).
Величины Ул и t рассчитываем по уравнениям (111,91) и (111,93), а значения
О' — по уравнению
[I 1
~А \(Уа-у*а)^-^ь<\(ув-Ув)^ +
г г
1
+ Sp (О - 0 dd = 50 + No [392 (/' - /]) +416 (1'2 — /2) - 0,258 (/' - /3)]
z J
Здесь /ь It, h — соответствующие интегралы в пределах от 0 до z; верхним ин-
дексом-штрихом обозначены те же интегралы в пределах от 0 до 1, причем
S6 = 56 = 365- 1,14 = 416
Sp = Рр = 0,33 • 0,782 = 0,258
Значения равновесных концентраций уА и ув рассчитаны по данным рис. 17 в
работе [2].
620
Таблица IX-3
РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ТЕМПЕРАТУР (К РАСЧЕТУ АДИАБАТИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ
ЛЕТУЧИМ ПОГЛОТИТЕЛЕМ)
Г Z 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 | Примечания
у(0) 1 А 0,316 0,256 0,196 0,136 0,076 0,016 —
70 70 70 70 70 70 -
6*0) 67 67 67 67 67 50 -
1п0 формуле (а)] 0 0,065 0,130 0,194 0,258 0,276 -
[по формуле (б)] 1,86 1,86 1,87 1,87 1,88 1,84 —
[по формуле (в)] 0,161 0,129 0,096 0,064 0,032 0 -
уД [по уравнению 0,240 0,194 0,148 0,102 0,057 0,012 -
(Ш,83)]
ув [по уравнению 0 0,049 0,098 0,146 0,201 0,214 —
(HI, 84)]
у"а 0,130 0,027 0,005 0 0 0 -
У в 0,117 0,154 0,192 0,230 0,261 0,123 —
1\ = \ (уа-Уа)^ 0 0,0277 0,0587 0,0832 0,0991 п 1 ЛИ0) 0,316-0,016 _ °’1060 0,1060 2183
0 Z
= j (Ув-Ув) 0 —0,0222 -0,0421 —0,0599 —0,0743 -0,0712 -
0 г
/3= J (O-0rfg 0 -0,6 -1,2 -1,8 -2,4 -4,7 —
0
= 0,316-2,83/1 0,316 0,238 0,150 0,081 0,035 0,016 -
/(0 [по формуле (г)] 70 68,7 67,4 66 64,7 59,6 е = 1
О(0 [по формуле (д)] 72 70,8 67,9 66,3 65,9 50 е = 0,25
[по формуле (а)] 0 0,081 0,169 0,240 0,289 0,271 -
0,316 0,212 0,113 0,059 0,030 0,016 А^4) = 4,19
<<5> 70 70,1 69,4 67,8 66,5 61 -
68,8 72,3 67,5 65,1 66,9 50 -
У<5> 0 0,121 0,215 0,268 0,305 0,279 —
Расчет адиабатической абсорбции летучим поглотителем (абсорбция НС1 водой)
Глава IX. Примеры расчета
При определении приближений t и О для улучшения сходимости итерации прово-
дим с введением коэффициента е (с. 219). Таким образом, (р+1)-ые приближения t
и О иаходнм по формулам:
t(p+ » = е (70 + 0,782(Vq₽,/3) + (1 — е) <(р) (г)
О(р+1) = 8 {50 + [392 (/' - /j) + 416 (l'2 - /2) -
- 0,258(/'-/з)]} + (1-е)^1 (д)
Для вычисления интегралов использована формула трапеций. В табл. IX-3 при-
веден расчет 1-го приближения с определением числа единиц переноса A = 2,83
Расчет последующих приближений ведем аналогично Для экономии места в табл. IX-3
представлены результаты расчета лишь 5-го приближения. В этом приближении до-
стигнута удовлетворительная сходимость по Ya, t и No; сходимость по D и YB хуже.
Однако дальнейшее уточнение этих величин практически не отражается на величине
No и в нем нет особой необходимости.
3. Определение размеров абсорбера. Объемный расход газа на
входе:
12 000
3 600
273 + 70 _
273 ~
4,19 м3/с
Принимая приведенную скорость газа 1,5 м/с, находим площадь сечения абсор-
бера
4 19
S = ^Д = 2,8 м2
1,0
чему соответствует диаметр 1,9 м.
Высоту единицы переноса рассчитываем по формуле (I, 125):
, Gq __________ 0,115 _
Аог — KyvS ~ 0,0438 • 2,8 “ °’ 4 м
Необходимая высота насадки (при No = 4,19)
Н = 4,19 -0,94 = 3,94 м
РАСЧЕТ АБСОРБЦИИ НЕСКОЛЬКИХ КОМПОНЕНТОВ
Рассчитать барботажный абсорбер для поглощения углеводородов из смеси с
инертным газом. Удельный расход поглотителя (масло) / = Ly/Gt — 1,2. Давление
в абсорбере 0,4 МПа (4 бар), температура 40°C. Изменением температуры в абсор-
бере можно пренебречь. При расчете тарелок может быть принята схема полного пе-
ремешивания жидкости иа тарелке. Содержание компонентов в поступающем поглоти-
теле равно нулю (Х3я = 0). Содержание компонентов в поступающем газе, а также
значения констант фазового равновесия m и числа единиц переноса на тарелку N
составляют:
Компонент Ki m N
А (пропан) 0,2 3 0,495
В (бутан) 0,18 0,9 0,9
С (изопентан) 0,14 0,43 1,575
Необходимая степень извлечения ключевого компонента (бутан) <р 0,92.
622
Расчет абсорбции нескольких компонентов
Решение
1. Определение числа тарелок. Число тарелок определяем по формуле
(III, 29) исходя из значения фв — 0,92.
Для компонента В имеем:
£ — 1 _ e~NB = ] _ е-0.9 = 0 593
D
Принимаем gw = 2 и находим р, по формуле (III, 147):
Z 1 2
h =------г-----=------т-----= 0,705
z~—+1 1.2-у+1
Как указано на с. 250, вычисляем
G, ( 1 \ £.. ( 1 \
Сер = -т V + tJ = °>75G' и = -f 0 + ож) =
Среднее значение абсорбционного фактора
Лс„ I,21£„ 1,21 1,2
А = СР______________Ч_____________ — 9 1 к
В mBGcp о,9-0,75g, 0,9-0,75
По формуле (III, 29) имеем:
2,15(1 -0,92)
_ g 2,15 — 0,92___________
!g 0,593(1 - '
Принимаем п = 6 тарелок.
2. Предварительный расчет (нулевое приближение). Для предваритель-
ного расчета принимаем постоянные значения эффективностей тарелки:
ЁА = 1 — е“ 0,495 = 0,392
Ев = 0,593 (см. выше)
Ес= 1 — е~1,575 = 0,793
Значения gK находим, исходя из принятого значения gu — 2 в предположении
линейного изменения gK по тарелкам (табл. IX-4).
По значениям gK рассчитываем fK по формуле (III, 147). Далее, по формулам, при-
веденным на с. 247, определяем для каждого компонента значения UjK и (WjK
в данном случае равны нулю, так как = 0) и вычисляем А1К и BjK. После этого
по уравнению (III, 143) находим XjK и затем
У^Гц-ЦХц-Х^)
623
Глава IX. Примеры расчета
Таблица IX-4
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ (К РАСЧЕТУ АБСОРБЦИИ НЕСКОЛЬКИХ
КОМПОНЕНТОВ)
К 1 2 3 4 5 6 7
gK 1 1,17 1,33 1,5 1,67 1,83 2
fie 0,705 0,766 0,828 0,878 0,913 0,962 1
ч; и 0,52 0,524 0,519 0,513 0,512 — —
я V 0,483 0,482 0,488 0,493 0,496 — —
а> я А 0,628 0,712 0,77 0,813 0,845 0,874 —
с S В 0,08 0,0542 0,0419 0,0349 0,0291 0,0253 —
о X 0,112 0,096 0,081 0,063 0,043 0,022 0
Y 0,2 0,181 0,163 0,142 0,118 0,092 0,066
и 0,379 0,382 0,379 0,372 0,369 — —
я V 0,623 0,624 0,627 0,627 0,632 — —
а> А 0,788 0,889 0,945 0,977 0,985 0,993 —
я S В 0,098 0,047 0,0256 0,0146 0,0085 0,0049 —
О X 0,145 0,086 0,05 0,027 0,013 0,005 0
Y 0,18 0,109 0,066 0,038 0,022 0,012 0,006
О и 0,228 0,228 0 254 0,254 0,258 — —
V 0,745 0,746 0,746 0,769 0,779 — —
а> я А 0,853 0,925 0,945 0,982 1,02 1,06 —
я S В 0,0963 0,0251 0,0071 0,0023 0,0007 0,00024 —
О X 0,11 0,032 0,01 0,003 0,001 0,0002 0
У 0,14 0,047 0,02 0,012 0,009 0,008 0,008
В качестве примера рассмотрим расчет для компонента А. При к — 1 имеем:
(1 — 0,392) -1-1,2 1,33 • 1,2 + 0,392 3 0,766
рА\~ (1 — 0,392) - 1 — 1,17 + (1 — 0,392)- 1,17 — 1,33
1 (1 - 0,392)- 1 • 1,2 + 0,392-3-0,705 _
— 5,32 ‘ (1 — 0,392)-1 — 1,17
. _ 1 1,33-1,2___________
VAi - 5,32 ' (1 - 0,392) • 1,17 - 1,33
624
Расчет абсорбции нескольких компонентов
Аналогично ведется расчет при других значениях (см. табл. IX-4).
Далее находим:
&_______________1,17-1,2______________
1,17 • 1,2 + 0,392 • 3 • 0,705 “ ’
0,483
АА2 1 - 0,52-0,628 °’7'2 Н Т‘Д' (Д°
(1,17 + 0,392 - 1)0,2 = 008
1,17- 1,2
0,52-0,628-0,08 л nc.o . _ .
----= 0,0542 и т. д. (до ВЛ6)
0,483
После определения коэффициентов АЛК и В лк (см. табл. 1Х-4) переходим к вы-
числению значений Хак (обратный ход):
ХД6 = 0,874 (0,0253 + 0) = 0,0221
Хд. = 0,845 (0,0291 + 0,022) = 0,0433
ХД1 =0,628(0,08 + 0,0935) = 0,112
Далее вычисляем значения Yak:
Ул2 = 0,2— 1,2 (0,112 —0,096) = 0,181
YД1 = 0,2 - 1,2 (0,112-0) = 0,066
Результаты расчета UjK, Vjk, +«., BjK, XjK и Y jk для всех компонентов приведены
в табл. IX-4.
3. Уточнение расчета В первом приближении gK определяется по значе-
ниям YjK, найденным в нулевом приближении, посредством формулы (III, 146):
____________1_________ _________1________
8к~ 1 - X <гп - Yi^> ~ °’4800 - S YiK
Значения gK и вычисленные по ним с помощью формулы (III, 147) значения fK
приведены в табл. IX-5.
Далее вычисляем значения Njk и EjK. Например, для компонента А при
к = 1:
t 1-0,2— 1,22-0,181 . , . , ,тгт .
£Л1 =-----0,2 — 0,181 =~ ’ [ПО Ф°РмУле (1П’ 149>1
N дх = 0,495 ( — 1,1) = — 0,544 [по формуле (111,148)]
£Л1 = 1 - е1'544 = - 0,725
В остальном расчет ведется так же, как в нулевом приближении (результаты см.
в табл. IX-5).
21 оак. 742 625,,
Глава IX. Примеры расчета
Т аблица IX-5
РЕЗУЛЬТАТЫ УТОЧНЕНИЯ РАСЧЕТА (К РАСЧЕТУ АБСОРБЦИИ НЕСКОЛЬКИХ
КОМПОНЕНТОВ)
к j 1 2 3 4 5 6 7
gK 1 1,22 1,37 1,49 1,59 1,69 1,79
а> fK 0,731 0,823 0,877 0,913 0,945 0,973 1
я а> ХА 0,161 0,055 , 0,048 0,044 0,033 0,019 0
£ я YA 0,2 0,073 0,064 0,059 0,047 0,03 0,007
ю S хв 0,147 0,095 0,057 0,032 0,015 0,006 0
с YB 0,18 0,118 0,072 0,042 0,022 0,011 0,004
а> хс 0,118 0,044 0,013 0,003 0 -0,001 0
YC 0,14 0,053 0,015 0,002 -0,002 —0,003 -0,002
g« 1 1,26 1,47 1,59 1,7 1,8 1,91
S fK 0,716 0,819 0,885 0,911 0,95 0,975 1
XA 0,119 0,092 0,071 0,059 0,044 0,024 0
* S ya 0,2 0,168 0,142 0,128 0,11 0,086 0,057
\о S XB 0,147 0,094 0,055 0,03 0,014 0,005 0
с YB 0,18 0,116 0,07 0,039 0,021 0,01 0,004
о сч xc 0,117 0,045 0,013 0,004 0,001 0 0
Yc 0,14 0,068 0,016 0,005 0,001 0 0
gK 1 1,23 1,44 1,56 1,67 1,77 1,88
S f* 0,72 0,81 0,882 0,92 0,949 0,974 1
а> XA 0,12 0,094 0,073 0,061 0,046 0,026 0
* S ya 0,2 0,169 0,144 0,129 0,111 0,087 0,056
ю S X В 0,146 0,095 0,056 0,03 0,014 0,005 0
с Y В 0,18 0,118 0,072 0,041 0,022 0,011 0,005
0> еб xc 0,116 0,044 0,014 0,004 0,001 0 0
Yc 0,14 0,054 0,017 0,006 0,002 0,001 0,001
g* 1 1,22 1,42 1,54 1,65 1,74 1,86
О) {к 0,722 0,81 0,88 0,916 0,945 0,972 1
S я XA 0,12 0,092 0,074 0,064 0,051 0,035 0
* S ya 0,2 0,166 0,145 0,132 0,118 0,098 0,056
ю я XB 0,146 0,096 0,057 0,031 0,015 0,005 0
с YB 0,18 0,12 0,073 0,042 0,023 0,011 0,005
о xc 0,116 0,044 0,013 0,004 0,001 0 0
yc 0,14 0,053 0,017 0,006 0,002 0,001 0,001
6%
Расчет абсорбции нескольких компонентов
Начиная со второго приближения для ускорения сходимости используем при рас-
чете р-го приближения среднеарифметические значения YjK между найденными в
(р— 2)-ом и (р—1)-ом приближениях. Результаты расчета приведены в табл. IX-5.
Из таблицы видно, что значения и У37, полученные в 3-ем и 4-ом приближениях
совпадают; поэтому можно ограничиться 4-ым приближением (некоторое несовпадение
значений XjK при к = 2, 3, ..., 6 не имеет существенного значения). При этом сте-
пень извлечения ключевого компонента
Ф
0,18-0,005
0,18 ’
выше заданной, т. е. принятое число тарелок достаточно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зельвенский Я. Д. Журн. хим. пром.,
1937, т. 14, № 17—18, с. 1250—
1257.
2. Рамм В. М. Абсорбция газов. М.,
«Химия», 1966. 768 с.
3. Рамм В. М., Аксельрод Ю. В.,
Сурков Е. И. В сб.; «Процессы
химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под ред. М. Е.
Позина. М.-Л., «Наука», 1965, с. 49—
58.
4. Акеельрод Ю. В., Рамм В. М. В сб.:
«Процессы химической технологии.
Гидродинамика, тепло- и
массопередача». Под. ред.
М. Е. Позина. М.-Л., «Наука», 1965,
с. 233—243.
21
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — абсорбционный фактор.
А — концентрация свободного (несвязанного) компонента 4 в жидкости,
кмоль/м3.
а — удельная поверхность контакта, м-1.
ое — эффективная (активная) поверхность контакта, м_|.
В — параметр, определяемый уравнением (III, 11).
В — концентрация активного компонента поглотителя, кмоль/м3.
b — свободный член в уравнении линии равновесия (1,54).
С — концентрация (мольно-объемная), кмоль/м3.
с — теплоемкость, кДж/ (кмоль • К).
D — коэффициент диффузии, м2/с.
D, d — диаметр, м.
Дг, Еж — эффективность по газу или жидкости.
Ер — локальная эффективность.
F — поверхность, м2.
f — фугитивность, Па.
G, G — расход газа, кмоль/с или кг/с.
Ga — расход инертного газа, кмоль/с.
£ = 9,81 — ускорение силы тяжести, м/с2.
Н, h — высота, м.
Лог, Лож — общие высоты единицы переноса, отнесенной к газовой или жидкой
фазе, м.
Лг, Лж — высоты единицы переноса в газовой или жидкой фазе, м.
Ло — высота светлой жидкости, м (в главе V).
Л„ — высота газо-жидкостного слоя (пены), м (в главе V).
АПер — высота сливной перегородки на тарелке, м (в главе V).
hc — высота подпора жидкости над сливной перегородкой, м (в главе V),
I — энтальпия газа, кДж/кмоль.
i — энтальпия жидкости, кДж/кмоль.
/ — интегральная теплота растворения. кДж/кмоль компонента.
Ку, Кг — коэффициент массопередачи, отнесенный к газовой фазе, кмоль/(м2 • с)
или м/с.
Кх, К ж — коэффициент массопередачи, отнесенный к жидкой фазе, кмоль/(м2-с)
или м/с.
Кро, Кп — объемный коэффициент массопередачи, отнесенный к газовой фазе,
кмоль/(м3 - с) или с-1.
Кхо> Кж0 — объемный коэффициент массопередачи, отнесенный к жидкой фазе,
кмоль/(м3 • с) или с"1.
К — константа равновесия.
к — относительная плотность пены (в главе V); коэффициент геилонередачн,
кВт/(м2 К).
628
Основные обозначения
L, L — расход жидкости, кмоль/с или кг/с.
До — расход носителя в жидкой фазе, кмоль/с.
/ — удельный расход поглотителя.
L, I — длина, м.
М — мольная масса (масса 1 кмоль), кг/кмоль.
М — параметр, определяемый уравнением (11,96).
т — константа фазового равновесия нлн угловой коэффициент в уравнении ли-
нии равновесия (1,54).
Vor, Мож — общие числа единиц переноса, отнесенные к газовой или ‘жидкой фазе.
<Vr, — числа единиц переноса в газовой или жидкой фазе.
п — число ступеней; число ячеек полного перемешивания.
Пг, пх — кратность циркуляции газа или жидкости.
Р — общее давление, Па.
ДР — гидравлическое сопротивление, Па.
р — парциальное давление, Па.
Q — тепловой поток, кВт.
q — линейная объемная плотность орошения, м2/с; стехиометрический коэф-
фициент (число киломолей активного компонента поглотителя В, реаги-
рующих с 1 кмоль компонента Л).
R = 8,31 — газовая постоянная, кДж/(кмоль • К).
R — параметр, определяемый уравнением (11,95).
г — теплота испарения, кДж/кмоль.
rmft—константа скорости реакции порядка т, п, (м3/кмоль)т+п-1 - г1.
Л, Гц — константа скорости реакции первого (с-1) или второго [м3/(кмоль • с)]
порядка.
S — интегральная теплота растворения, кДж/кмоль раствора (в главе I):
площадь сечения или тарелки, м2.
s — толщина пленки, м.
Т — абсолютная температура, К.
t — время, с; температура газа, °C.
U — плотность орошения, м/с.
и — скорость жидкости, м/с.
и — брызгоунос, кг жндкости/кг газа.
V — объем, м3.
Vr< ^ж — объемный расход газа илн жидкости, м3/с.
WA — количество компонента, абсорбируемого в единицу времени, кмоль/с.
«7Г, ~ массовые скорости газа или жидкости, кг/(м2 • с).
w — скорость, м/с; приведенная скорость газа, м/с (в главе V).
Wo — приведенная скорость газа, м/с (в главе IV); скорость газа в отверстиях,
м/с (в главе V).
X — относительная мольная концентрация жидкости.
х — мольная доля в жидкости.
Y — относительная мольная концентрация газа.
у — мольная доля в газе.
а — параметр, определяемый уравнением (11,94); коэффициент теплоотдачи,'
кВт/(м2 • К).
Ру- рг — коэффициент массоотдачи в газовой фазе, кмоль/(м2 с) илн м/с.
Рх. рж — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, кмоль/(м2 • с) нли м/с.
Pi/a. Pro — объемный коэффициент массоотдачи в газовой фазе, кмоль/(м3 • с) или
с-1.
Рхо. Рж» — объемный коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, кмоль/(м3 с) или
с-1.
Г —линейная плотность орошения, кг/(м с).
629
Основные обозначения
у — коэффициент активности (в главе I); коэффициент ухудшения (в гла-
ве IV).
А — движущая сила массообмена.
6 — количество удерживаемой жидкости (в главе IV).
е — доля свободного объема.
8г. еж — коэффициент продольного перемешивания в газовой или жидкой фазе,
м2/с.
Z — коэффициент местного сопротивления; безразмерная длина.
0 — время, с; безразмерное время; температура охлаждающего агента, °C.
О — температура жидкости, °C
&прив — приведенная толщина пленки [см. уравнение (II, 160)].
% — коэффициент ускорения абсорбции при протекании химической реакции.
Л — теплота бесконечного разведения, кДж/кмоль.
р — вязкость, Па • с.
v — кинематическая вязкость, м2/с.
g — коэффициент гидравлического сопротивления (трения).
П — периметр, м.
р — плотность, кг/м3.
G — поверхностное натяжение, Н/м.
т — фиктивное время пребывания, с; касательное напряжение, Н/м2
Ф — дифференциальная теплота растворения, кДж/кмоль.
< р — коэффициент извлечения; газосодержание (в главе V).
% — капиллярная постоянная [см. уравнение (V, 15)].
Д — дифференциальная теплота разведения, кДж/кмоль.
ф — коэффициент насыщения.
фаг>, Де — доля смоченной или активной поверхности.
< о — доля живого сечения.
Верхние индексы
* — равновесное значение.
' — значение на входе фазы в аппарат или ступень.
" — значение на выходе фазы из аппарата или ступени
Нижние индексы
г — газ.
ж — жидкость.
р — значение на границе раздела фаз.
ср — среднее значение.
1 — сторона входа газа в абсорбер.
2 — сторона выхода газа из абсорбера.
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Римские цифры — номера глав;
арабские цифры в скобках — номера ссылок
Авдонин Ю. А. IV (80, 147,
199)
Авруцкий М. М. VI (39)
Агарев Л. И. IV (46)
Агушевич И. 3. V (146)
Айзенбуд М. Б. II (163, 201);
V (82, 83, 187)
Аксельрод Л. С. III (23);
IV (112); V (69, 80. 81.
122, 170, 210); VI (28)
Аксельрод Ю. В. II (80, 133);
Ш (43а, 56, 57, 62); IV
(92а, 140); V (136. 137,
270, 272, 273); VI (262,
266); VIII (3, 7): IX (Зг
4)
Аксельруд Г. А. III (8)
Акчурин Р. А. V (39)
Алекперова Л. В. IV (92а)
Александров И. А. 1 (24);
III (15, 16. 20, 24, 25, 29,
30, 31, 44, 45); V (12, 29.
42, 43. 48. 124. 147, 215,
282)
Александровский А. А. VI
(45)
Алимов Р. 3. IV (8)
Амелин А. Г. II (154); III
(39)
Анистратенко В. А. V (44)
Аношин И. М. V (47)
Арафа М. А. V (143, 254)
Армаш А. С. II (145)
Артамонов Д. С Vll (1)
Артамонов Ю. Ф. VI (27)
Арутюнян В. А. IV (265)
Астарита Дж. II (141); III
(53)
Аэров М. Э. II (186, 202,
203); IV (37. 58. 88, 104,
152. 210); V (26. 34, 35,
156, 157, 185, 188, 248);
VI (84. 127)
Бабаев Е. В. V (135)
Багатуров С. А. I (3); III
(61, 104)
Багрянцева Г. И. V (155)
Балабеков О. С. V (55)
Балашов Е. В. VI (58)
Бараев А. А. V (249)
Баранова А. И. II (63)
Басаргин Б. Н. VI (17)
Батунер Л. М. I (16)
Беглов Б. М. IV (201)
Беззубова А. И. VI (105)
Бекназаров А. С. II (14)
Белозеров П. А. V (50)
Болопольский А. П. II (115)
Бельков В. П. V (195)
Беннет К. О. I (13)
Бергман К. Г. IV (152)
Берго Б. Г. III (51)
Берковский М А. I (24); III
(15. 20)
Берман Л. Д. II (86)
Беспалов А. В. V (172, 208)
Беспалько А. П. V (37)
Бетгельгейм Я IV (31)
Бляхер И. Г. V (27, 169, 175,
260, 271); VI (18)
Бляхман Л. И. IV (61); V
(10, 164, 191)
Богуславский И. М. VI (41)
Божов И. С. V (32)
Большаков А. Г. IV (158);
V (160)
Борисов Г. С. IV (79, 108)
Бояджиев X. Б. II (121)
Боярчук П. Г. V (46. 50. 127)
Брагинский Л. Н. II (37,
38); V (266)
Брайнес Я. М. II (42)
Брандт Б. Б. III (63)
Братчиков Г. Г. V (178);VI
(71)
Бретшнайдер С. II (1)
Брылов В. Н. V (266)
Буркат В. С. V (167); VI (5)
Бухаркин Е. И. V (258)
Быков В. П. V (277)
Быстрова Т. А. V (35, 127,
156, 157, 247); VI (84)
Вальдберг А, Ю. V (54);
VI (2)
Вальцев В. Н. VI (17)
Варламов М. Л. III (58);
VI (94)
Васильев Б. Т. VIII (3)
Вахрушев И. А. V (94)
Ващук В. И. V (253)
Веранян Р. С. Ш (63);
V III (8)
Вертузаев Е. Д. II (190)
Веселова Н. А. V (173. 179.
219, 257)
Ветлугина Н. А. V (175 , 260)
Ветохин В. Н. III (46)
Винницкий Р. Л VI (89)
Винокур Я. Г. V (84)
Вннтер А. А II (213); V
(98. 226. 232)
Витман Л. А. VI (11)
Волгин Б. П. IV (82, 85, 148);
V (60, 68 . 69)
Воротнлни В. П. VI (83)
Выборнов В. Г. III (24)
Вырубов Д. Н. VI (87)
Вязовов В. В. I (17); IV
(233)
Галиуллин М. Ф. IV (247)
Галицкий А. Я. IV (143);
V (96)
Ганз С. Н. VI (30, 43, 44)
Гантмахер Ф. Р. III (5)
Гаспарян А. М. III (38);
V III (2)
Гельперин Н. И. V (54, 165,
166, 176, 218. 240, 258)
Гении Л. С. V (8)
Гильденблат И. А. II (50. 51,
52. 66. 70. 71, 72. 194);
III (43а); IV (72, 119, 164,
176, 211)
Гинодман Г. М. VI (9)
Гликнн Д. С. VI (9)
Головачевский Ю А. IV (45);
V I (3. 4)
Голубев И. Ф. II (14)
Гоникберг М. Г. I (7)
Гореиштейи Б. М. V (196)
Городецкий И. Я- II (95, 226)
Горожаикин Э. В. IV (81)
Горошко В. Д. V (174)
Горшков А. С. IV (70)
Гофман М. С. VI (68)
631
Именной указатель
Гриневич А. Т, IV (158)
Гришко В. 3. V (166, 176, 240)
Гурова Н. М. IV (119, 176)
Данилычев И. А. V (200)
Данкверте П. В. II (18, 219);
III (54)
Даровских Е. П. V (139)
Девятов Б. Н. III (64, 65)
Демидович Б. П. III (34, 35)
Демченко Б. И. II (51. 72.
112)
Дильман В, В. II (55, 80,
162, 163, 166, 201); Ш (23,
56 57); IV (92а, 131, 135,
140, 177а, 262. 265); V (2.
80, 81, 82, 83, 84. 89, 122,
139. 187, 203, 206)
Дин Вэй II (221); III (55);
IV (209, 263)
Дмитриев М. М. VIII (5)
Дорожкина Л. Н. V (226)
Дорохов И Н. II (157)
Дробышева О. М. VI (94)
Дунин-Барковский И. В. II
(47)
Дурасова С. А. IV (240)
Дытнерский Ю. И. IV (79,
108); V (И, 22, 29, 45. 46, 47,
77, 78. 79, 148, 163, 220 239,
243)
Евилевич М. А. II (38)
Евстафьев А. Г. III (27)
Егоров Н. Н. IV (22); VI (1);
VIII (5)
Елеиков Д. II (120); IV (97)
Еигибарян С. Н. V (73)
Еремин В. А. V (181)
Ерофеева О. Б V (76)
Ефимова Т. Ф. VI (68)
Ефремов Г. И. V (94)
Жаворонков Н. М. II (66, 93,
135); IV (2, 9, 47, 58. 63,
65, 83. 90, 104. 119, 152,
164, 189, 200, 205, 211,
237, 238. 246, 255); VI (35)
Жаркова Л. Е. V (100)
Живайкин Л. Я. IV (69, 82,
85, 148); V (27. 169, 175.
260); VI (18)
Животовский А. Г. VI (42)
Жиделева К. П. IV (115, 195)
Жиляева Т. А. IV (140);
V (187)
Жмай Л А IV (153)
Жуков А. П. V (256)
Зайцев М. М. VI (65)
Закгейм А. Ю. II (218); IV
(25. 29, 91, 92, 119, 134)
Заминян А. А. V (53, 173,
179, 219, 257)
Захаров М. К. V (176)
Захарова А. А. V (201)
Зверев К. Г. V (50, 51)
Зельвенский Я. Д. I (10); IV
(255); IX (1)
Зельдович Я. Д. II (164)
Зенков В. В. V (234)
Зорина Г. И. V (205)
Зыков Д. Д. III (24. 25, 27);
V (281); VIII (5)
Иванов В. А. V (249)
Иванов М. Е. V (277)
Иванюков Д. В. V (168, 217)
Идельчик И. Е. IV (133)
Кабаков М. И. IV (131, 177а)
Кадер Б. А. Ц (31)
Кадер Т. Л. IV (190)
Казарновский Я. С. I (9)
Каи С. В. IV (4); V (168,
209)
Караваев Н. М. III (27)
Карапетьяиц М. X. I (1)
Каретников Ю. П. IV (44.
115)
Кармазина В. Д. VI (9)
Карпеиков А. Ф. IV (7)
Касаткин А. Г III (3, 4);
IV (60); V (22, 33, 45, 75,
77. 78. 148, 163, 182. 220,
243, 249. 270)
Кафаров В. В. II (3. 170,
175, 176); III (66); IV (59.
61. 62); V (Ю. 11. 182, 191,
194, 195, 196); VI (45)
Кац М. Б. V (8)
Кацнельсон Б. Д. VI (11)
Кашников А. М II (209,
211а): V (33. 87, 229)
Кибрик Э. Д. IV (51а)
Кимечек Р IV (31)
Кишиневский М. X. II (34,
36. 54 , 81, 145, 146)
Кишкарев В. А. V (580)
Киселев В. М. IV (6)
Коваль Ж. А. II (69. 189);
V (32, 70. 172, 208, 216,
256)
Колев Н. IV (97)
Колесников С. А. VI (40)
Колобихин В. А. VI (17)
Колтунова Л Н. V (248)
Коиобеев Б. И IV (83, 246)
Конторович М. И. III (7)
Копылев Б. А. V (161)
Корниенко Т С. II (54)
Корягин А. А. VI (На)
Косоротое В. И II (153)
Костин В. 1Л. IV (98)
Котов В. М. V (54)
Коуль А. Л. VIII (4)
Кочергин Н. А. IV (265);
V (89)
Крайнев Н. И. V (56)
Крашенинников С. А. II (66);
IV (186. 200, 201, 239, 240)
Кричевский И. Р I (2, 9);
II (7)
Круглов С. А. V (205)
Крылов В. С. II (31. 35);
III (22); VI (83)
Кублик В. Ф. VI (110)
Кузнецов Д. А. V (216)
Кузнецов М. Д. II (191);
III (33); IV (194)
Кузьмин Н. Г. IV (208)
Кузьминых И. Н. II (69, 135,.
189); V (19. 69. 70. 134,
135, 272)
Кулешов О. Г. V (172, 208>
Кулик И. И. V (11)
Кулов Н. Н. IV (87, 198, 205,
230, 245)
Кульков Ф. А. IV (132);
VI (6)
Куприянов В. Н. V (168, 209,
217)
Кутателадзе С. С. II (43);
IV (56); V (67)
Кучмистый Б. И. IV (113)
Ламм Э. Л. VI (11а)
Ландау Л. Д. II (26)
Ластовцев М. А. IV (149,
207)
Лебедев О. Л. III (63)
Лебедев Ю. Н. III (25)
Левеншпиль О. II (156)
Левш И. П. V (56, 76)
Лейтес И. Л III (43а, 62);
VIII (7, 8)
Лекае В. М. V (145, 238)
Леоненко В. М. III (33)
Леонов А. Л. VIII (10)
Лисицина Н. И. VI (5)
Литвиненко М. С. VIII (6)
Лифшиц Е. М. II (26)
Локшин М. А. VI (44)
Лошаков А. Л. II (52. 70. 71>
Майерс Дж. Е. 1 (13)
Майков В. П. VII (2, 3)
Макаров Ю. И. (31. 33, 34,
38)
Максимов В. Ф. VI (16)
Малафеев Н А. II (135);
IV (189, 238)
Малежик И. Ф V (37, 142)
Малец А. М. VI (19. 99)
Малюсов В. А. II (135); IV
(2. 87. 188. 189. 198. 205.
208. 230. 237, 238, 245. 246)
Маматов И. М. V (231)
Марой И. А. III (34 . 35)
Мартыненко В. С. III (6)
Мартюшин Е. И. V (223)
Марченков В. Ф. V (31)
Масумов Д. И. V (46, 47)
Масюк В. A. V1 (59)
Матрозов В. И. IV (112); V
(16, 58. 72); VI (23. 41,
61. 63. 66. 72. 77. 97. 100,
101, 102)
Маяк В И. V (58)
Меликян Р. А. V (68)
Меньшиков В. А. II (186);
V (185, 188)
Микулин Г. И. V (15); VIII
(9)
Михайленко Г. Г. V (160)
Михайлов В. А. V (240)
632
Именной указатель
Молдабеков Ш. II (183)
Молоканов Ю К- V (И1,
112, 113, 123, 146, 158. 214)
Мрняк Л. V (128)
Муравская О. Г. V (74)
Мурашкевич Ф. И. VI (64,
65)
Мухленов И. П. V (18. 73,
130. 141)
Мухутдинов Р. X. VI (32)
Мышкис А. Д. II (164)
Мясников С. К. IV (87, 205)
Наканиши Э. III (69)
Нараян Р. М. V (194)
Нарожеико А. Ф. V (261)
Недоборов Ю. П. VI (76)
Нейперт К. В. VI (3, 4)
Нечаев Ю. Г. IV (50, 231)
Николаев А М. IV (7); VI
(27. 35)
Николаев А. П. V (30)
Николаев В. С. VI (46)
Николаев Н. А. IV (7)
Николаев П. И. V (181)
Ниязов М. А. V (56)
Новиков А. И. V (58а)
Норкина Л. А. VI (69)
Носков А. А. IV (6); V (71,
126. 250)
Нурунбетов Т. С. V (263)
Олевский В. М. II (95); IV
(1, 4. 80. 81. 143. 147, 153,
184. 190. 199); V (89)
Оратовский В И. VI (93)
Орлов Ю. И. II (93); IV (266)
Павлов В. П. V (3, 101, 108,
109, 129. 223)
Павлушенко И. С. II (37,
38); V (266)
Пажи Д. Г. VI (Иа)
Палеев И. И. VI (И)
Панфилов А В. II (34)
Панфилов М. Н. V (182)
Патцельт X. V (233)
Пейсахов И. Л. VI (9)
Перов В. Л. II (176); III
(66)
Петровский Ю. В. IV (35);
V (39)
Петушииский Л. Н. V (145)
Пивоваров В. Е. IV (113)
Пикков Л. М. VI (62. 96)
Питерских Г. П. III (28)
Питерских Д. Г. Ш (28)
Плановский А. А. VI (34, 38)
Плановский А. Н. II (190);
III (3, 4); IV (59, 60); V
(46, 50. 51. 75. 118. 168,
200, 247, 249); VII (1)
Платонов В. М. III (51)
Плит И. Г. VI (55)
Позин Л. С. V (152. 161)
Позин М. Е. I (16, 23); II
(203); IV (234); V (17,18,
35. 91. 99. 128. 133)
Поляков И. К. VIII (9)
Поляичиков И. Н. VI (10)
Попа Т. М. II (54)
Поплавский Ю. В. V (118)
Попов Д. М. IV (80, 147, 199);
V (78. 155. 220, 243. 270)
Постников В. П. IV (16)
Поторжинская С. С. IV (184)
Преображенский Е. И. IV
(86)
Приходько В. П. VI (78)
Радиковская Э. П. V (239)
Радиковский В. М. II (209);
V (87. 230. 242, 245)
Рамм В. М. I (12. 22); II
(20. 63, 66, 173, 218); III
(1. 2. 37. 42, 52); IV (10,
25. 29, 76, 91. 119, 134. 142.
150. 164, 176, 211. 253);
V (136. 137. 179, 219, 257,
273); VI (41, 72. 73. 80.
98); IX (2, 3, 4)
Рейбах М. С. IV (70)
Рид Р. I (5); II (2)
Ризеифельд Ф. С. VIII (4)
Рнттер Л. Г. VI (5а)
Родионов’А. И. II (50, 51,
52, 70. 72, 209, 211а, 212,
213); V (19, 31. 32, 33,
87, 98, 125, 134. 145, 221,
227-234, 238, 242. 245,
246, 262)
Розен А. М. II (31, 35. 155);
III (21. 22. 23)
Розенбаум Р. Б. V (174)
Розенкноп 3. П. VIII (1)
Рой Д. К. IV (206)
Романков П. Г. V (55. 126)
Рохумяги М. А. V (47)
Ручииский В. Р. II (192);
IV (1. 50. 229, 231); V
(203)
Рысин Г. Ш. III (66)
Рычков А. И. IV (51а)
Савинаев А. М. III (59)
Савченко В. И. V (166)
Сажин В. И. VI (66. 97)
Саид Аль-Сайд V (230)
Сафин Р. Ш. VI (35)
Семенов П. А. IV (3, 5, 70, 86,
ИЗ. 247); VI (63. 76, 77)
Семенова Т. А, III (62);
VIII (7)
Сеиькииа Э. В. V (206)
Серебрянский В. Т. II (81)
Сиглске Н. Г. III (70)
Сийрде Э. К- VI (62. 96)
Синха А. П. IV (84)
Скворцов А. И. V (58а)
Скобло А. И Ш (15); V
(112. 113. 205. 214, 215)
Слободяиик И. П. IV (231)
Смирнов Н. В. II (47)
Смыслов М. Н. IV (142)
Соколов Б. К. VI (28)
Соколов В. Н V (71. 259.
274)
Соловьев А. В. IV (86)
Соломаха Г. П. V (72, 90, 96,
181, 247, 252)
Соломахии А. Д. V (274,
275)
Сорокин В. Е. II (48); V
(125. 227, 246)
Сошников А. Ю. II (176)
Стабииков В. Н. V (13. 30.
44, 74, 142)
Степанов А. М. VI (75, 100,
102)
Стрельцов В. В. V (56а)
Стырикович М. А. II (43); IV
(56); V (67)
Сум-Шик Л. Е. V (133, 152,
155, 156, 157)
Сурков Е. И. V (136, 137);
IX (3)
Сухов В. А. IV (209)
Такаматиу Т. III (69)
Тарасов В. М. V (218)
Тарасова В. Н. IV (44)
Таран В. М. V (44)
Тарат Э. Я- V (18 , 55, 73,
128. 141. 161, 276)
Тауск П. V (183)
Телков Ю. К. II (175)
Терновская А. Н. II (115);
VI (19, 20, 21. 73. 80, 99)
Тибилов С. Г. II (63)
Тимофеев А. В. IV (37)
Тительман Л. И. II (221);
IV (263. 264)
Тодес О. М. V (174)
Торф А. И. VI (16)
Трайнина С. С. II (186); V
(188)
Трофимов В. И. IV (62)
Трошкин О. А VI (33, 34.
37, 38)
Трубкин В. Е. V (108, 109)
Тулаев Ю. К. V (224)
Туманов Ю. В. VI (76. 77.
109)
Тумаркина Е. С. V (91)
Турхаи Э. Я- IV (195)
Ужов В. Н. VI (2)
Ульянов Б. А. II (212); V
(231, 246)
Умник Н. Н. II (202); IV
(210)
Усюкни И. П. V (122)
Фалков Н. Н. V (223)
Фалькевич Г. С. II (175)
Фастовский В. Г. IV (35); V
(39)
Фефелов Л. И. VI (5а)
Фиалков Ю. Г. VI (5)
Филатов Н. Н. VI (61. 100)
Филиппосьяиц Т. Т. IV (48)
Франк-Каменецкий Д. А. II
(21)
Фрякин Н. В. V (56а)
Фурман А. И. IV (150)
Фурмер И. Э. IV (200)
Фурмер ГО. В. II (80, 133)
633
Именной указатель
Хазанова Н. Е. II (7)
Халпанов Л. П. IV (237)
Хамид М. А. V (129)
Хннце И. О. II (27)
Хоблер Т. I (4); II (23); IV
(14)
Ходак В. С. V (255)
Хозе А. Н. V (276)
Холин Б. Г. VI (40)
Хорькова Г. С. III (64)
Хохлов С. Ф. VI (29, 30)
Цветков А. А. VII (3)
Ципарис И. Н. IV (249)
Цыганенко Н. К. VI (70)
Чагина 3. В. IV (253); VI
(72, 73, 80, 98)
Чаусов М. В. v (56а)
Чепига П. М. VI (5а)
Чепура И. В. V (109)
Чернышов В. И. IV (143)
Черняк Л. М. VI (40)
Чертков Б. А. II (183); V
(162)
Чехов О. С. III (4); V (16,
50, 51, 75, 143, 200, 202)
Чумаков М. И. V (265)
Чумаков С. П. V (96)
Шабалин К. Н. IV (177,
203); V (271)
Шаров Ю. И. V (276)
Шафраиовский А. В. II
(192); IV (229)
Шахов Ю. А. V (126)
Шварцштейи Я. В. IV (3);
V (53)
Шебдаибеков У. V (228, 232)
Шейиман В. И. V (42, 43,
48)
Шервуд Т. I (5); II (2)
Шестопалов В. В. II (170);
V (191, 195, 196)
Шитиков Е. С. VI (28)
Шкадов В. Я IV (237)
Шмелев Ю. С. IV (177)
Штербачек 3. V (183)
Шульц Э. 3. II (166)
Энн ан А. А. V (160)
Югай Ф. С. VI (60. 69)
Юровская Н. А. V (169)
Юсова Г. М. V (210)
Юшкевич Н. Ф. IV (255)
Яковенко М. М. V (170)
Якубсон А. М. V (164)
Яхонтова Е. Л. IV (132);
VI (6)
Abbey R. G. IV (220)
Abe Н. II (113)
Ackell R. В. IV (42)
Akita К. V (93, 93а)
Alberda G. II (159).
Alcock J. F. VI (51)
Algawi M. О. IV (116)
Andersen J. W. V (280)
Andres G. II (92)
Arakawa S, II (84)
Arnold D. С. V (138)
Arnold J. H. II (9)
Asai S. и (142)
Asano К. V (264)
Atkins G. T. V (117)
Atteridg P. T. V (119)
Baddour R. E. V (28)
Bain W. IV (102)
Baird M. H. I. Il (97)
Baker T. С. 1 (15); IV (114)
Barker P. E. IV (41); V (197)
Barnett V. D. IV (125)
Barnett W. I. IV (196)
Beckmann R. В. IV (67)
Behrmann W. С. II (88)
Berbente С. II (128, 131)
Berry J. L. VI (26)
Beutler J. A. II (148)
Bhatia К. К. II (16)
Biess G. VI (53, 54)
Billet R. IV (26)
Bischoff К- В. II (167)
Biswas S. К- VI (81)
BlaB E. V (9)
Bolles M. L. V (107)
Bond J. IV (181)
Bonilla C. F. IV (165); VI (91)
Bonnet W. E. V (П4)
Borden H. M. IV (222)
Bosworth R. С. VI (103)
Brauer H. II (179); IV (57, 68,
243); V (65. 66)
Braun D. IV (204)
Bretsznaider S. II (98)
Bretton R. H. II (161)
Brian P. L. T. II (85. 132, 147);
IV (259)
Bricknell D. J. II (119)
Briggs S. W. I (21)
Brittan M. J. IV (139)
Brochers E. V (279)
Brooks A. F. VI (25)
Broz Z. IV (38, 66, 93)
Brdtz W. IV (244)
Buchanan J. E. IV (74, 94)
Buchanan R. H. II (96)
Butt W. M. IV (122)
Buzek J. IV (185)
Buzzard J. L. VI (57)
Calderbank P. H. Il (53, 208,
210, 211); V (62, 85, 86, 180,
235)
Calvert S. VI (67)
Cantwell A. D. С. II (152)
Carberry J. J. II (161)
Cerigo D. G. IV (36)
Chambers H. H. VI (48)
Chang P. II (11)
Charpentier J, С. IV (77, 100)
Chen В. H. V (171, 207)
Chen M. S. К- И (169)
Chen Ning Hsing IV (106)
Chiang S. H. 11 (123)
Chila Z. IV (126)
Chiltin T. H. II (44); IV (114)
Ciborowski .1. I (6)
Colburn A. P. I (19); II (44)
Coughlin R. W. IV (75)
Craine К. II (13)
Cullen E. J. II (118, 184)
Czajka I. V (159)
Danckwerts Р. S. II (32. 150,
158, 181, 185, 215, 216); III (9);
IV (120)
Davidson J. H. II (99, 118, 184);
IV (55); V (63)
Davies В. T. V (88)
Davies G. A. II (13); IV (155)
Davies J. A. Il (111); V (102)
Deed D. W. IV (256)
De Houff J. J. II (205); IV (159)
Deindoorfer F. H. I! (187)
Delaney L. J. II (87)
De Maria F. IV (136)
Dhillon S. S. II (136)
Diboun M. V (6)
Dietz H. V (36)
Diter К. IV (51)
Dixon D. E. VI (49)
Dodds W. S IV (17)
Dodge B. F. II (57, 82); IV
(215. 219)
Doherty T. В. IV (223)
Dombrowski N. VI (12)
Donald M. В. IV (181)
Douglas W. J. M. V (171, 177,
207)
Doyle H. VI (25)
Drew T. В. IV (256)
Duda J. L. II (125)
Dummett G. A. V (25)
Dutkai E. IV (130)
Dwyer О. E. IV (219)
Eckert J. S. IV (21, 24)
Edmister W. C. Ill (49)
Eduljee H. E. IV (96); V (116,
120. 131, 150, 211)
Edwin R. V. IV (179)
634
Именной указатель
Educhi W. Ill (18)
Eisenklam E. P. VI (12)
Elenkol D. VI (74, 108, 146)
Elgin J. С. IV (52)
Ellis S. R. M. IV (19. 41)
Emmert R. E. II (116)
Engel A. J. II (105)
Erguns IV (89)
Evans F. II (211); V (85)
Fair J. R. V (280)
Fairbanks D. F. II (8)
Fan L. T. II (169); IV (18)
Farmer R. H. VI (104)
Fellinger L. IV (171)
Field A. IV (28)
Field R. В. VI (14)
Fielding J. C. Ill (60)
Flatt P. IV (141)
Foote E. H. IV (24)
Foss A. S. V (192)
Foldes P. E. V (149)
Franklin W- B. Ill (48)
Fraser R. P. VI (12)
Froessling N. VI (85)
Fujinawa К- II (ИЗ)
Fujita S. IV (78, 160, 250);
V (264)
Fukuba К- II (83)
Fuller E. N. II (6)
Gadina P, L. Ill (43)
Gallacher J. В. V (60)
Gaiuson B. W. II (46)
Garner F. H. IV (116)
Gautreaux M. F. Ill (19)
Geankoplis G. J. II (198. 199)
Gelbin D. V (110)
Gerhard E. R. I (14); IV (202)
Gerster J. A. V (114, 115, 192)
Gianetto A. II (102)
Gibbs R. К- II (90)
Giddings J. С. II (6)
Gilbert T. J. Ill (17); V (193)
Gillham A. J. (216); IV (120)
Gilliland E. R. II (5, 58, 200);
IV (191); VI (106)
Glaser H. IV (260)
Gnielinski V. IV (163)
Goodname T. H. II (134)
Goodridge F, II (119)
Grassmann P. II (92)
Gray R. L. HI (68); IV (138)
Gregory G. A. IV (118)
Grimley S. S. IV (235)
Groeott G. J. V (21)
Groger К. Il (127)
Gubbins К- E, II (16)
Guyer A. IV (227); VI (104)
Haagensen A. J.Ill (71)
Haas U. V (66)
Hanson D. N. V (212)
Hanzalek J. VI (95)
Hanzawa T. II (113)
Harada M. Ill (18)
Harbaum К- II (94)
Harley E. A. II (124)
Harley J. F. II (147)
Harmens A. II (114); IV (183)
Harris L. S. VI (15)
Hartman M. Ill (14)
Hashimoto N. Ill (32)
Hasseltine E. H. II (147)
Hatch T. F. II (151)
Hatta S. IV (232)
Haykawa T. IV (250)
Hensel S. L. IV (217)
Hess J. V (114)
Hiby J. W. IV (204)
Higbie R. II (33)
Hikita H. Il (74. 108, 142, 207)-
IV (157, 168, 242, 252)
Hildebrand J. H. I (8)
Himmelljlau D. M. 11 (4, 90)
Hincklieff H. R. Ill (41)
Hixson A. W. VI (90)
Hobler T. IV (185); V (154, 159)
Hobson M. 11 (79)
Hodgson W. S. IV (41)
Hoesman К. V (132)
Hoftljzer P. J. II (144); IV (193.
248)
Holdcraft T. G. II (15)
Hollings H. IV (187)
Holloway F. A. L. II (67>-
IV (101. 218)
Honda H. IV (161)
Hoppe К. V (23, 40, 49)
Hortig H. P. VI (56)
Horton G. Ill (48)
Hougen О. A. II (46, 77);
IV (102, 169)
Houghton G. II (94); V (5)
Houn G. К. VI (15)
Houston R. W. II (60)
Hughes R. R. VI (106)
Hughmark G. A. V (92, 105,
244)
Huml M. V (251)
Humphrey A. E. II (187)
Hunt С. A. V (212)
Hunter T. С. II (204); IV (156)
Huntingtone R. L. IV (24)
Hutchings L. E. IV (22, 225)
Hutchinson M, H. V (28)
Hwa C. S, IV (67)
Ihavery A. S. II (217)
Ikler H. V (40)
Inoue H. V (189)
Israel В. A. V (7)
Iyer S. R. V (198)
Jackson J. II (178)
Jameson G. J. II (99); IV (123,
124)
Jesser B. W. IV (52)
Johes M. S. IV (127)
Johnson F. С. IV (223)
Johnstone H. F. VI (7, 8. 13,
14, 88); IV (197)
Jowitt R. VI (22)
Juvenkar V. A. V (225)
Kafesjan R. IV (202)
Kamel S. IV (241)
Kantuka T. A. Ill (41)
Kast J. R. V (278)
Kastanek F. V (151)
Kataoka H. II (39)
Kataoka T. II (74, 242); IV (157;
168, 242)
Kato Y. V (190)
Katori M. IV (232)
Kawabe A. IV (144)
Kawai К- VI (107)
Kemp H. S. V (103)
Kennedy A. M. II (185)
Kielback A. W. V (57)
Kilgore A. J. II (91)
Kimura AL IV (ill)
King C. J. II (41, 68, 73, 140)
King M. В. V (236)
King R. J. IV (36)
King R. W. Ill (60)
Kirschbaum E. IV (51)
Kleinschmidt P. VI (7)
Klimecek R. IV (32)
Kobe К. A. IV (196)
Koch H. A. IV (225)
Koch К. H. V (9)
Koch P. VI (50)
Koga К- II (103)
Kolar V. IV (38, 66, 93, 128,
129); V (129a, 222)
Kolev N. IV (146); VI (74, 108)
Kondo R. II (83)
Koyama H. IV (162)
Koyanagi T. II (109, 206); IV
(166. 167)
Kozinski A. A. 11 (73)
Kolbel H. V (184, 279)
Kraa J. A. II (214); V (241)
Kramers H. II (117, 159, 180)
Krivsky Z. IV (32)
Krukonis V. J. II (85); IV (259)
Krupiczka R. V (154)
Kruger G. V (40)
Kubo К- II (ЮЗ)
Kunugita E. IV (73, 144. 145)
Kutzer H. V (97)
Lambright A. J. V (280)
Landsman P. II (196)
Langemann H. V (184)
Le Goff P. IV (100)
Leibson L. V (61)
Lerman F. IV (121)
Less F. P. Ill (71)
Leva M. IV (12. 224); V (52)
Levenspiel О. Il (160, 167);
IV (137)
Lewis W. К. II (28); HI (26)
Liles A. W. II (199)
Linde H. II (127)
Livansky К. V (222)
Lloyd W. A. II (104)
Lobo W. E. IV (103)
Long L. II (188)
Lyman W. H. II (107)
Lynch E. J. II (45)
Lynn S. II (117)
Lyons E. J. V (59)
Maeda S. IV (192); V (64)
Majewski J. V (153)
Marchello J. M. II (40)
635
Именной указатель
Margolis J. Е. Il (65); IV (219)
Marshall W. R.-VI (86)
Mashelkar R. A. V (237)
Mason E. H. II (200)
Matiatos D. С. II (132)
Mayfield P. D. V (140)
Mayo G. II (20); IV (156)
McAdams W. H. IV (170)
McAlister P. A. V (106)
McBain J. W. II (19)
McDermott С. II (152)
McKinney J. F. IV (220)
McLean A. M. V (5)
McNeese C. R. 111 (50)
McWhirter J. R. II (104)
McWilliams J. A. IV (40)
Mellish W. G. II (107); IV (53)
Mehta J. j. II (56); IV (214)
Mehta K- S. VI (79)
Mehta V. D. II (64); V (237)
Mersman A. IV (109)
Meyberg W. H. II (196)
Mewes D. V (65)
Michelsen M. L. Il (197)
Miller D. N. V (267)
Miller к. V. (279)
Mlllin J. \V. IV (117, 122)
Millington B. W. Vl (51)
Minard G. W. IV (43)
Mlsek T. VI (95)
Miura Y. Il (143)
Miyauchl T. II (39, 103);
III (10)
Mizushina T. Ill (32)
Molstad M. С. IV (30, 220, 221);
V (4)
Moo-Young M. В. II (211);
V 185)
Morris G. A. II (178, 182);
IV (13)
Morton F. IV (36)
Mottes J. R. V! (91)
Muller F. IV (227)
Muller H. M. V (41)
Murase Y. IV (173)
Murti P. S. V (198)
Miihlenbruch D. V (36)
Miitzenberg A. V (204)
Nagata S. Ill (18)
Nakanishl К. II (74, 207);
IV 1168, 242)
Nash A. W. II (204); IV (156)
Natta G. Ill (43)
Nedderman R. M. VI (57)
Negri G. Ill (43)
Neuman W. S. VI (36)
Newton W. H. IV (105)
Nicholl E. Il (129)
Nijslng R. II (180)
Nishiwaki A. V (190)
Norman W. S. II (139); III (40);
IV (15. 116. 182); V (21)
O’Brien W. S. IV (18)
O’Connell H. E. Ill (19);
V (105)
Oedjoe D. II (96)
Onki Y. V (189)
Olshl J. Ill (32); IV (241)
Okada К. IV '(71)
Okamoto T. IV (161)
Okumoto Y. IV (250a)
Olander D. R. II (149)
Oldschoe J. Y. V (60)
Oliver E. D. II (174)
Olson J. H. -V (186)
Onda К. II (17, 61, 76); IV (161,
162, 173, 174, 250a. 251)
Ono Y. Il (108); IV (252)
Otake T. IV (71. 73, 111, 144,
145)
Othmer D. F. I (18); II (10);
V (41)
Otubo F. IV (251)
Parekh R. H. II (56); IV (214)
Parker N, H. V (59)
Parsly L. F. IV (221)
Pasiuk W. II (98)
Pavlica R. T. V (186)
Peaceman S. W. IV (2,36)
Perry R. H. II (136)
Pigford R. L. II (116, 122, 151);
III (36); IV (11, 197); V (192)
Plank С. A. I (14); IV (202);
V (106, 138)
Platz J. V (184)
Pohlenz J. В. IV (170)
Pohorecki R. I (6)
Poll A. V (268, 269)
Pollard В. V (38)
Ponter А. В. II (13); IV (155)
Ponter J. H. II (29)
Porter К- E. II (152, 220);
IV (125, 127); V (88. 236)
Prados J. W. Ill (68); IV (138)
Pratt H. R. С. IV (40. 154,
267)
Press S. IV (175)
Prince R. G. H. V (121)
Pritchard C. L. VI (81)
Prost С. IV (77, 100)
Pyle С. V (103); VI (92)
Rae J. J. VI (52)
Raimondi P. II (123)
Randall D. G. IV (20)
Ranz W. E. VI (86)
Ratcliff G. A, II (15, 215)
Relchelt W. IV (110)
Reith T. V (7)
Renken S. V (7)
Rennie J. II (208, 211); V
(36, 86)
Richards G. M. II (215)
Roberts D. II (181)
Roberts M. H. VI (13)
Robin B. J. V (24)
Robinson R. G. II (87, 105)
Rod V. II (195); III (13)
Roper G. H. Il (151)
Ruckenstein E. II (30, 128, 130,
131); IV (130); VI (82)
Rumford F. VI (52)
Rush F. E. II (137)
Ryan J, M. II (29)
Rylek M. V (151)
Sada E. II (17, 61, 76); IV (173,
174. 251)
Sahay B. N. IV (226)
Saito M. IV (174)
Sakuma S. IV (160)
Safer V. E. IV (137)
Savinl C. G. IV (179)
Scheibel E. G. I (18); II (12)
Schetter P. P, II (6)
Schmidt О. IV (126)
Schmidt T. H. V (66)
Schoenborn E. M, V (138)
Schrodt N. N. II (106)
Schultz P. W. IV (256)
Schiller В. O. G. V (63)
Schwarz E. II (127)
Scott С. E. VI (90)
Scriven L. E. II (122. 126)
Secor R. M. II (148, 193);
IV (180)
Seder L. A. II (24)
Self M. F. V (197)
Sharma M. M. Il (62.64, 217);
IV (225); V (225, 237); VI (179)
Sherwood T. к. II (24. 25. 29,
58, 67, 91, 134); III (36); IV (11,
101, 191, 218)
Shlonoya s. IV (192)
Shipley G. H. IV (101)
Shulmann H. L. II (65. 78, 87,
107, 205); IV (53, 64, 159, 175,
212); V (4)
Shiigerl К. V (6)
Sicardi S. II (102)
Silcox H. E. VI (8)
Silver L. IV (187)
Simmons C. W. IV (224)
Skocjlas A. IV (49)
Sleicher С. A. II (171); III (11)
Smith W. К. II (124. 160);
V (268, 269)
Solomon В. К- IV (182)
Southworth R. W. II (193);
IV (180)
Sqlres W. J. IV (222)
Standart G. Ill (14); V (251)
Stanek V. IV (128, 129)
Stanlslau J. IV (118)
Steffens E. J. II (182)
Steiner L. V (129a)
Stemerding S. Ill (12)
Stephens G. К. IV (125)
Sterbacek Z. V (119)
Sternling С. V. II 1126)
StJohn R. С. IV (170)
Straatmeier J. R. n (117)
Strand С. P. II (172)
Strang D. A. II (198)
Strehlay H. IV '27)
Striba C. 11 t 37)
Stutzman L. г. IV (17, 225,
257)
Surosky A. E. II (57); IV (215)
Sweeney D. E. IV (99)
Tadaki T. V (64)
Taecker R. G. II (77); IV (169)
Takeuchi H. IV (162, 250a)
Talbot C. R. IV (42)
Tanaka T. IV (213)
636
Именной указатель
Tassler М. М. VI (14)
Taylor G. II (165)
Teller A. J. IV (34)
Templeman J. J. IV (125)
Teplltzky D. R II (96)
Teutsch T. IV (95, 228)
Thodos G. II (46, 79)
Thomas W. J. II (129)
Thorngreen J. T. V (144)
Tichy J. IV (129)-, V (177)
Ting S. T. Il (111)
Tobler В. VI (104)
Toor H. L. II (40, 123); III (47)
Tour R. S. IV (121)
Towle W. L. II (24)
Treubal R. E. IV (217)
Tudose R. Z. II (100)
Uchlda S. IV (78. 192)
Ulrich C. F. IV (64)
Valentine F. H. H. V, (1)
Van der Laan E. T. II (168)
Van Dlerendonk L. L. II (214);
V (241)
Van Krevelen D. W. I (11);
II (144); IV (193, 248)
Varjavandl J. IV (19)
Varshney L. С. V (236)
Vermeulen T. Ill (10)
Vernon H. С, IV (114)
Veverka V. IV (32)
Vidwans A. D. Il (62)
Viehweg H. VI (53, 54)
Vieth W. R. II (29)
Vinograd J. R. II (19)
Vitovec L. II (75)
Vivian J. E. Il (68. 85. 88.
132. 138); IV (236, 258, 259)
Vrentas J. S. II (125)
Walker С. A. II (60); IV (172)
Walker R. D. II (16)
Wall R. G. VI (48)
Wang H. Y. II (188)
Wasau D. T. II (89)
Watson С. С. II (174)
Weber В. VI (54)
Weisman J. IV (165)
Wen C. Y. IV (18, 224)
Westerterp K. R. II (196, 214);
V (241)
White R. R. IV (136)
Whitehouse W. G. IV (175)
Whitman W. G. II (28, 188)
Whitney R. P. Il (138); IV (258)
Whitt R. F. IV (151)
Wiegand J. H. I (20)
Wilke C. R. II (8, 11. 45, 89);
V (212)
Williams G. С. VI (88)
Williams R. B.--IV (42)
Winning M. D. IV (43)
Woertz В. В. II (25)
Wolf M. VI (91)
Wong A. V (177)
Wong P. F. Y. V (88)
Yamanlshl T. IV (145)
Yano T. VI (107)
Yilmaz T. IV (254)
Yoshida F II (59. 84. 109, 143,
206); IV (166. 167. 178 , 21, 213,
216); V (93, 93a)
Yoshli К. IV (73)
Zabban W. II (82)
Zdvozak J. IV (33)
Ziblkowsky Z. II (101)
Zogg M. IV (39)
Zuiderweg F. S. II (114);
III (12); IV (183)
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абсорбер(ы)
автоматическое регулирование 600 сл.
амплитудно-фазовые характеристики 286,
288
APT 537 сл., 555, 556, 565, 566, 569, 570
барботажные см. Барботажные абсорберы
бесфорсуиочные см. Бесфорсуиочиые аб-
сорберы
Вентури см. Вентури абсорберы
виды движения фаз см- Перекрестный ток,
Противоток и Прямоток
временные характеристики 286, 287
выбор 586
гидродинамика см. Гидродинамика
динамические характеристики см. Дина-
мические характеристики
задержка см. Количество удерживаемой
жидкости
интенсивность 581, 582, 584, 585
как «четырехполюсники» 184
классификация 10, 11
коррозия 583 сл.
лопастные 324, 392, 403
массообмен см. Газовая фаза, Жидкая
фаза и Массопередача
масштабирование 161
механические см. Механические абсорберы
моделирование 158 сл.
нагрузка по газу и жидкости и отноше-
ние их расходов 579, 580, 582 , 584
насадочные см. Насадочные абсорберы
с непрерывным контактом 8, 172 сл.,
213 сл., 242 сл., 250 , 422 сл.
одновальный 545, 546
оросительные 305, 306
пенные см. Пенные абсорберы
перемешивание см. Перемешивание в аб-
сорберах
пластинчатые 305, 306
пленочные см. Пленочные абсорберы
поверхностные см. Поверхностные абсор-
беры
полые см. Полые распыливающие абсор-
беры
проектирование см. Проектирование
распыливающие см. Распыливающие аб-
сорберы
расчет см. Расчет абсорберов
ротационные 321 сл., 392, 403
скоростные см. Скоростные прямоточные
абсорберы
Абсорбер(ы)
сравнение разных типов 576 сл.
статические характеристики 284 сл.
струйные 537, 555, 565
со ступенчатым контактом 8, 187 сл..
211 сл., 219 сл.. 246, 250 , 422, 425 сл.
тарельчатые см. Тарельчатые абсорберы
ударно-распылительные см. Ударно-рас-
пылительные абсорберы
форсуночные см. Форсуночные абсорберы
центробежные 540 сл., 546, 547
циклические 100, 101
эффективность см. Эффективность работы
абсорберов
Абсорбционный фактор 57, 172
при селективной абсорбции 235 сл.
при хемосорбции 252, 253, 255
Абсорбция 7
адиабатическая см. Адиабатическая аб-
сорбция
аммиака 607 сл.
бензола 596
с возвратом газовой флегмы 237 сл.
с выделением тепла 213 сл.
движущая сила см. Движущая сила
двуокиси углерода 592. 593. 595, 596, 598,
599, 603 сл.
изотермическая см. Изотермическая аб-
сорбция
кинетика см. Кинетика
летучим поглотителем см. Летучий погло-
титель
линии равновесия и рабочие см. Рабочие
и равновесные линии
материальный баланс см. Материальный
баланс абсорбции
многокомпонентных смесей 234 сл.
нензотермическая см. Не изотермическая
абсорбция
нелетучим поглотителем см. Нелетучий
поглотитель
нескольких компонентов из смеси 234,
235. 240, 622 сл.
области применения 9, 10
окислов азота 260 сл.
без отвода тепла 224 сл.
с отводом тепла см. Отвод тепла
и перенос вещества см. Модели
в присутствии поверхностно-активных ве-
ществ 103, 104
расчет см. Расчет абсорбции
638
Предметный указатель
Абсорбция
с рециркуляцией газа и жидкости 173 сл.
селективная 234 сл.
сероводорода 591, 592, 597, 598
сравнение разных схем 180, 182, 183
статика 8, 12 сл.
тепловой баланс см. Тепловой баланс аб-
сорбции
трехокиси серы 589, 590, 613 сл.
условия проведения 577 сл.
физическая см. Физическая абсорбция
с химической реакцией см. Хемосорбция
хлора 590 сл.
хлористого водорода 619 сл.
хорошо растворимых газов 155, 388 сл.
Автоматическое регулирование абсорбционных
установок 600 сл.
Адиабатическая абсорбция 213
поглотителем
летучим 229 сл., 619 сл.
нелетучим 224 сл.
Айзенбуда и Диль мана уравнение для плот-
ности орошения барботажных аб-
сорберов 446
Акита и Иосида уравнение массоотдачи в бар-
ботажных абсорберах 502
Активная поверхность насадок 366 сл.. 370 сл.
влияние
вида массообменного процесса 377, 378
числа точек подачи орошения 374 сл.
Александрова уравнение скорости газа в та-
рельчатых абсорберах 514
Аммиак
абсорбция 607 сл.
десорбция 280 сл.
Амплитудно-фазовые характеристики абсорбе-
ров 286. 288
Аношина центробежный абсорбер 546, 547
Арнольда уравнение диффузии в жидкостях 73
Архимеда критерий подобия 548, 549
Атомные объемы газов 69, 70
Баланс
материальный см. Материальный баланс
тепловой см. Тепловой баланс
Балластные тарелки
брызгоуиос 487
выбор 512, 513
доля свободного сечения 517
область устойчивой работы 441
устройство 429, 430
Барабан вращающийся, применение для изу-
чения кинетики абсорбции 146
Барботаж см. также Барботажный слой
в абсорберах
насадочных 331
тарельчатых 492
при абсорбции
из одиночного пузырька 495, 496
поверхность контакта фаз 487 сл.
глубина 451
массовый 438. 443
режимы 439 сл., 454, 458, 459, 464 сл., 482
Барботажные абсорберы 10, 11, 64, 65, 577 сл.,
590
брызгоуиос 484 сл.
внутренний отвод тепла 213
время контакта фаз 84
гидродинамика 438 сл.
диаметр 614
Барботажные абсорберы
с механическим перемешиванием жидко-
сти 437, 438, 476 сл., 488, 493, 494,
508, 585
моделирование 158, 159, 161
с насадкой
затопленной 425, 472, 480, 585
подвижной 424, 436, 437, 473 сл., 484,
487, 492, 493, 500, 501, 507, 508, 585
с пассетами 424, 425
пенные 428, 429
поверхность контакта фаз 53, 156, 487 сл.
проектирование 511 сл.
расчет 622 сл.
секционированные 424, 425, 479, 489
со сплошным слоем см. Барботажный слой
со ступенчатым контактом 187
тарельчатые см. Тарельчатые абсорберы
трубчатые 432
Барботажный слой
высота 422, 423
газосодержание и плотность 444 сл,. 461,
468
диаметр пузырьков 442 сл.
массопередача, влияние ультразвука и виб*
раций 99, 100
сплошной 422 сл., 446, 478 сл., 489, 502
структура 441 сл.
теплопередача 508 сл.
Бейкера графический метод определения числа
* единиц переноса 59. 60
Бейна и Хоугена уравнение для определения
точек захлебывания и подвисания
351, 352
Бентури каскадная тарелка 434, 435, 512
Берля седла 313, 314, 317
активная поверхность 372, 373
количество удерживаемой жидкости 335
коэффициенты сопротивления 344, 345, 347
массоотдача 384, 391
распределение жидкости 358 , 359
Беспорядочные насадки 312, 314, 315, 317, 584
активная и смоченная поверхности 368 сл.,
376
брызгоуиос 365, 366
количество удерживаемой жидкости 334,
336, 337
коэффициенты сопротивления 342 сл.
массоотдача 384 сл.
однофазное течение и распределение жид-
кости 326, 327, 355, 356, 358
скорость газа 409
Бесфорсуночные абсорберы
брызгоуиос 559
гидравлическое сопротивление 552, 556, 557
движение капель распыла 551
массоотдача 566, 567, 570
устройство 538, 539
Блочные насадки
коэффициенты сопротивления 342. 343
массоотдача 384, 390. 401
скорость газа 409
Боденштейна критерий подобия 134
Борисова уравнения для пленочных абсорберов
гидродинамики 338
массоотдачи 383, 396, 398
Брызгалки 319. 320
Брызгоуиос, абсорберы 212, 213
барботажные 441, 484 сл.
насадочные 332, 365, 336
пленочные 364, 365
Быстрые химические реакции 113 сл., 252 сл.
639
, Предметный указатель
Валки (диски) разбрызгивающие 543 сл.
Вебера критерий подобия 87, 445
Веерный распылитель жидкости 543
Вентури абсорберы
бесфорсуночиые см. Бесфорсу ночные аб-
сорберы
движение капель 551
струйные 537, 555. 565
' Вибрации, влияние на массопередачу 99 сл.
Внутренний отвод тепла, абсорберы с контак-
том
непрерывным 214 сл.
ступенчатым 219 сл.
Волнистые (гофрированные) тарелки
брызгоунос 487
выбор 512, 513
гидравлическое сопротивление 469
устройство 432
Волновое пленочное течение 142, 143
Временные характеристики абсорберов 286,
287
Время
контакта фаз (период обновления) 82 сл.
пребывания потоков в абсорберах 130 сл.,
582 сл.
Высота(ы)
абсорберов 57, 571, 572
барботажного слоя 422, 423
единиц переноса 58, 59
для абсорберов насадочных 386, 606,
607
— — пленочных 383, 395, 398
насадок 411, 412, 622
пены иа тарелках 452, 459. 461, 465 сл., 470
переливных перегородок 451 сл.
светлой жидкости на тарелке 457, 459, 461
Вытеснение полное (идеальное) 54, 130 сл.
Вычислительные машины для расчета, аб-
сорбция
с выделением тепла 232 сл.
нескольких компонентов 247 сл.
Вязкость фаз
влияние иа коэффициенты массоотдачи 91
турбулентная 78
Газ(ы)
атомные и мольные объемы 69, 70
водные растворы, константы фазового рав-
новесия 23 сл.
движение в поверхностных абсорберах
327 сл.
инертный см. Инертный газ
коэффициенты
активности 19. 20
диффузии 69 сл.
одновременная хемосорбция 124, 125
очистка от примесей вредных компонентов
9, 10
перемешивание в межтарельчатом прост-
ранстве ступенчатых аппаратов 211,
212
распределение в абсорберах 359, 360
растворимость 26 сл., 52
расходы при абсорбции летучим и неле-
тучим поглотителями 32 сл.
рециркуляция при абсорбции 173 сл., 187
скорость в насадочных абсорберах 328,
407 сл.
физические свойства
влияние на коэффициенты массоот-
дачн 90 сл.
Газ(ы)
физические свойства
тепловые 39 сл.
флегма, возврат при селективной абсорб-
ции 237 сл.
Газовая фаза см. также Газ(ы)
массоотдача, абсорберы 47 сл., 142 сл.
барботажные 495 сл.
с горизонтальным зеркалом жидкости
379
механические 392
насадочные 384 сл.
пленочные 379 сл.
поверхностные 379 сл.
распыливающие 561 сл.
перемешивание в поверхностных абсорбе-
рах 360, 361
состав, способы выражения 12, 13. 15, 16
фугитивность компонентов 19 сл.
хемосорбция 126 сл., 260 сл.
число единиц переноса 55 сл., 59 сл., 65. 66
Газосодержание. слой
барботажный 444 сл., 461, 476 сл.
псевдоожиженный насадок 474, 475
Галилея критерий подобия 86, 143
Ганза горизонтальный одновальиый абсорбер
545. 546
Генри закон 22 сл., 28 сл.
Гидравлическое сопротивление
абсорберов 581, 584, 585
барботажных 472, 473, 475, 476
насадочных 330, 341 сл.
орошаемых 338 сл., 344 сл.
пленочных 338 сл.
поверхностных 327, 337
распыливающих 551 сл.
сухих 337 сл., 341 сл.
тарелок 440, 448, 449 сл., 456, 457, 460, 461,
463 сл., 468 сл., 615
Гидродинамика
абсорберов
барботажных 438 сл.
насадочных 324 сл., 334 сл.. 341 сл., 355 с л.,
365 сл.
пленочных 333, 334. 338 сл., 349, 354, 364,
365
поверхностных 324 сл.
распыливающих 547 сл.
насадок
орошаемых 341 сл.
сухих 344 сл.
тарелок 449 сл.
Гидродинамическая аналогия 87 сл.
Градиент (уклон) гидравлический уровня
жидкости на тарелках 450, 458, 463
Графическое определение
абсорбционного фактора при хемосорбции
253
движущей силы абсорбции 53, 54
промежуточных теплот растворения и раз-
бавления газов 41
числа
единиц переноса 59. 60
ступеней в абсорберах 190 сл
Давление
при абсорбции 577 . 580, 581
влияние на диффузию 72, 74
— иа массообмен 96
— на равновесие в растворах 26
для выражения составов фаз 12 сл.
при десорбции 264 сл.
640
Предметный указатель
Данквертса
и Кеннеди барабан для изучения кинетики
абсорбции 146
метод моделирования хемосорбции ИЗ, 160,
161
модель переноса вещества 83, 84
Движущая сила
абсорбции 8, 53, 54
десорбции 51
массоотдачи 46 сл.
массопередачи 49 сл.
переноса вещества 45
для реальной и эквивалентной ступеней
188, 189
средняя см. Средняя движущая сила
Двуокись углерода, абсорбция 592, 593, 595,
596, 598, 599, 603 сл.
Десорбция 7 сл., 590 сл.
автоматическое регулирование 601, 602
аммиака 280 сл.
баланс
материальный 263 сл., 272, 273, 276, 277,
279
тепловой 270 . 276, 279
влияние направления массообмена 98
с возвратом флегмы 277 сл.
воздухом 591, 592
движущая сила 51
двух- и многоступенчатая 267, 282 сл.
массообмен 51
паром
глухим 275 сл., 282, 592 сл.
острым 271 сл., 278
с подводом тепла 269, 270
расчет 262 сл.
при снижении давления жидкости 264 сл.
в токе инертного газа 268, 269
с химической реакцией 98, 125, 126
число единиц переноса 60
Джиллиланда уравнение диффузии в газах 69
Диаграмма
тепловая см. Тепловая диаграмма равно-
весия
изображение абсорбции неизотермиче-
ской 225, 226
----с отводом тепла 222, 223
— десорбции 264, 265
определение движущей силы 53, 54
— числа единиц переноса 59 сл.
Диаметр
абсорберов
барботажных 614
насадочных 605, 606
каналов для прохода газа в дисковых ко-
лоннах 144
капель распыла в абсорберах 501, 558
пленки жидкости 141, 325
пузырьков барботажного слоя 442 сл., 489
эквивалентный см. Эквивалентный диаметр
Дильмана уравнение перемешивания в тарель-
чатом абсорбере 481
Динамические характеристики абсорберов 284,
286 сл.
с рециркуляцией жидкости 295 сл.
со ступенчатым контактом 296 сл.
с учетом перемешивания и распределения
потоков 301
Дисковые колонны, применение
для изучения влияния абсорбции иа смо-
ченную поверхность 378
---- кинетики абсорбции 143 сл.
для моделирования абсорберов 159
Дифференциальные теплоты растворения га-
зов 39 сл.
Диффузионная модель структуры потоков
133 сл.
Диффузия 68
влияние давления 72, 74
в газах 69 сл.
в жидкостях 72 сл.
конвективная 75 сл., 79 сл.
коэффициенты 45, 69 сл.
молекулярная 68 сл.
нестационарная 82
в растворах электролитов 74, 75
стационарная 79
турбулентная 77, 78
Дойля скруббер 539, 540
Дырчатые тарелки
брызгоунос 487
выбор 512, 513
высота пены 467
гидравлическое сопротивление 469, 471
массоотдача 504 сл.
область устойчивой работы 441
перемешивание жидкости 481
поверхность контакта фаз 490, 491
с различной перфорацией 432, 469, 491,
512, 513
теплоотдача 509, 510
устройство 431
эффективность 504 сл.
Дэвидсона модели течения жидкости через
насадки 326, 327, 334
Единицы переноса
высоты см. Высоты единиц переноса
числа см. Числа единиц переноса
Емкость химическая раствора 31
Жаворонкова
критерий для определения точек подписа-
ния и захлебывания 350, 351
уравнение
для задержки жидкости в насадочном
абсорбере 334
для коэффициента сопротивления сухих
насадок 341, 342
Желоба распределительные 319
Живайкина и Волгина
параметр брызгоуноса 346
уравнение для коэффициента сопротивле-
ния пленочного абсорбера 340
Жидкая фаза см. также Жидкости
массоотдача, абсорберы 47 сл., 142 сл., 289
барботажные 501 сл.
механические 403
насадочные 400 сл.
пленочные 392 сл.
распылительные 568 сл.
перемешивание в поверхностных абсорбе-
рах 362, 363
состав, способы выражения 12, 14 сл.
фугитивность компонентов 21, 22, 25
хемосорбция 111 сл., 250 сл.
число единиц переноса 56 сл.
Жидкость(и)
брызгоунос см. Брызгоунос
влияние физических свойств иа коэффици-
енты массоотдачи 90 сл.
гидравлика течения на тарелках с перели-
вом 449 сл.
641
Предметный указатель
Жндкость(и)
испарение см. Испарение чистых жидко-
стей
коэффициенты диффузии 72 сл.
минимальная эффективная скорость 367
одно- и двухфазное движение в поверхност-
ных абсорберах 324 сл.
распределение, абсорберы
поверхностные 316, 318 сл., 354 сл.
распыливающие см. Форсунки для рас-
пыления жидкости
расход при абсорбции летучим и нелету-
чим поглотителями 32 сл.
рециркуляция при абсорбции 173 сл., 187
температура при абсорбции с выделением
тепла 214 сл.
удерживаемая в абсорбере
энтальпии 41 сл.
Задержка см. Количество удерживаемой жид-
кости
Закон
Геири 22 сл., 28 сл.
Рауля 22, 23
Фика 45, 69
Захлебывание, абсорберы
барботажные 441, 454, 476
поверхностные 331, 332, 349 сл.
Зельвенского уравнение растворимости компо-
нентов 26
Идеальные растворы
теплоты растворения 40
фазовое равновесие 22 сл.
Идельчика уравнение для коэффициента со-
противления газа 359
Изотермическая абсорбция 169 сл.
двуокиси углерода, расчет 603 сл.
и десорбция 269
летучим поглотителем 232
Инверсия фаз в насадочных абсорберах
331, 332
Инертный газ 7, 8
десорбция 268, 269
парциальное давление 12
Индикаторы, применение для определения па-
раметров структур потоков 151 сл.
Интегральные теплоты растворения газов 39 сл.
Интенсивность абсорберов 581, 582. 584, 585
Испарение чистых жидкостей, абсорберы
насадочные 377, 385 сл.
пленочные 381
Капли распыла
даижение в абсорберах 547 сл.
диаметр 501, 558
полидисперсиость 571
Касаткина и Ципариса уравнение массоотдачи
в насадочных абсорберах 400
Каскадные тарелки 434, 435, 512
Кинга модель переноса вещества 85
Кинетика, абсорбция 8
физическая 68 сл.
с химической реакцией 111 сл.
экспериментальное исследование 137 сл.
Кинетическая кривая, применение для опреде-
ления числа ступеней в абсорберах
189, 190
Киттеля тарелки 433, 434, 512, 513
Кишиневского модель переноса вещества 84
Клапанные тарелки
брызгоуиос 487
выбор 512, 513
гидравлическое сопротивление 463, 464
градиент уровня жидкости 451
доля свободного сечения 517
массоотдача 499, 502 , 504
область устойчивой работы 441
перемешивание жидкости 482, 483
поверхность контакта фаз 490, 492
провальные 432
скорость газа 464, 515
устройство 429, 430
«флекситрей* 430
Колборна уравнение массоотдачи 88
Количество удерживаемой жидкости 325
в абсорберах
насадочных 326, 334 сл.
пленочных 333, 334
методы определения 333
Колонна(ы)
барботажные лабораторные 147
дисковые см. Дисковые колонны
насадочные см. Насадочные абсорберы
шариковые 146, 151, 155 сл.
эмульгациоиная 425
Колпачки 519, 520
круглые и прямоугольные 426, 427
с прорезями
и зубцами 427
открытие 454 сл.
туннельные 426. 427, 430
Колпачково-ситчатые тарелки (<Вест>) 512, 513
Колпачковые тарелки 454, 455, 585
брызгоуиос 485
выбор 512
гидравлическое сопротивление 450, 456, 457
градиент уровня жидкости 450, 451
диаметр газовых пузырьков 443
доля живого сечения 517
массоотдача 498. 499, 503, 504
область устойчивой работы 441
перемешивание фаз 479 сл.
плотность барботажного слоя 447
поверхность контакта фаз 490. 492
скорость газа 515
теплоотдача 510
устройство 426, 427
Кольцевые насадки см. также Рашига кольца
количество удерживаемой жидкости 335 сл.
массоотдача 384 сл.
однофазное течение жидкости 326
перемешивание фаз 360 сл.
характеристики 313, 314, 317, 342 сл.,
368 сл., 376
Компонент(ы) 7
абсорбируемые 7, 240 сл.
активный поглотителя 30 сл.
выделение и улавливание 9, 10
давления паров 8. 12
нелетучие, абсорбция летучим поглотите-
лем 231, 232
степень извлечения 170, 171
фугитивность в фазах 19 сл., 25
химическая реакция между ними и пара-
ми поглотителя 126 сл.
химические потенциалы 19, 45
Конвективная диффузия 75 сл., 79 сл., 85 сл.
Константы фазового равновесия 17 сл., 22 сл.г
50 сл.
Концентрации фаз
при абсорбции
642
Предметный указатель
Концентрации фаз
влияние иа массообмен 96 сл.
летучим поглотителем 231. 619 сл.
с непрерывным отводом тепла 610 сл.
по высоте абсорберов, влияние перемеши-
вания 205
начальные и конечные, связь в абсорберах
с непрерывным контактом 184 сл.
объемные и относительные 12 сл.
профиль при хемосорбции 116, 121
распределение по моделям переноса ве-
щества 79, 82
Коэффициент (ы)
активность газов и растворов 19 сл.
газораспределения по тарелкам 451
диффузии 45
влияние на коэффициенты массоотдачи
91 сл.
конвективной 75 сл.
молекулярной 69 сл.
турбулентной 78
эффективный 84, 133, 134
извлечения 171 сл., 201 сл.
расчет 206, 207
при хемосорбции в жидкой фазе 251,
252
насыщения 171, 172
неравномерности орошения 355
продольного и радиального перемешивания
133. 134, 151 сл., 479
растворимости 22
расширения псевдоожиженного слоя насад-
ки 474. 475
смачивания поверхности насадок 367 сл.
сопротивления
в абсорберах 337 сл., 552, 553
при движении капель распыла 548 сл.
тарелок см. Гидравлическое сопротив-
ление
теплоотдачи при абсорбции с непрерывным
отводом тепла 608, 610
усиления абсорберов 284 сл.
ускорения при хемосорбции 112 сл., 250 сл.
форм (сферичности) 329, 330
Коэффициенты массоотдачи 46 сл., 89 сл.
в абсорберах
барботажных 495 сл.
насадочных 388, 403
с непрерывным отводом тепла 609, 610
пленочных 393, 394, 399
распыливающих 560 сл.
влияние раличных факторов 89 сл., 96 сл.
и единицы переноса 56, 58
и модели переноса вещества 79 сл., 83
объемные и поверхностные 53
определение по коэффициентам массопере-
дачи 147 сл.
и фазовые сопротивления 109 сл.
при хемосорбции 256, 257
Коэффициенты массопередачи 49 сл.
в абсорберах
барботажных 494, 495
с непрерывным отводом тепла 610
влияние различных факторов 95, 96, 98 сл.
и единицы переноса 55 сл., 58, 64
и коэффициенты массоотдачи 147 сл.
объемные и поверхностные 53, 57 , 494, 495
переменные 64
и фазовые сопротивления 109 сл.
при хемосорбции 256, 257. 260
Кратность циркуляции 173 сл.
Критерий(и)
Жаворонкова 350, 351
подобия 85 сл.; см. также Именные кри-
терии подобия
— при моделировании абсорберов 158, 159
Кричевского
и Казарновского уравнение равновесия в
растворах 26
уравнения растворимости газов 22
Кусковые насадки 314, 315
Ламинарное пленочное течение 142
Лева
тарелка пленочная 436
уравнение для сопротивления орошаемых
насадок 347 сл.
Лессинга насадочные кольца 313
Летучий поглотитель, абсорбция 37, 38
адиабатическая 229 сл., 619 сл.
изотермическая 232
с отводом тепла 214 сл.
Лобо уравнения для определения точек подви-
сания и захлебывания 351
Льюиса
соотношение между массо- и теплопереда-
чей 89
и Уитмена пленочная модель механизма
переноса вещества 79, 80
Марангони эффект 107
Маргулиса критерий подобия 86
Массоотдача
и аддитивность фазовых сопротивлений
109 сл.
аналогия
с теплоотдачей 89
с трением 87 сл.
влияние
на активную поверхность насадок 377,
378
добавок поверхностно-активных веществ
104, 105
поверхностного натяжения 101, 102
в газовой фазе см. Газовая фаза
движущая сила 45, 46, 51, 52
изучение
возгонкой нафталина с поверхности на-
садок 154, 155, 384 сл.
испарением чистых жидкостей 155, 385 сл.
в колоннах дисковых 144
----с мешалками 140
----насадочных и шариковых 154 сл.
в трубках с орошаемыми стенками 142
коэффициенты см. Коэффициенты массо-
отдачн
и теория подобия 85 сл.
уравнение 46, 51, 52
фактор 88. 89
Массопередача см. также Массоотдача
в абсорберах
барботажных 494 сл.
поверхностных 379 сл.
распыливающих 560 сл.
при абсорбции нескольких компонентов из
смеси 240 сл.
и аддитивность фазовых сопротивлений
109 сл.
и активная поверхность насадок 377
влияние различных факторов 95 сл., 99 сл.,
102, 106
движущая сила 46, 51, 52
643
Предметный указатель
Массопередача
коэффициенты см. Коэффициенты массопе-
редачи
уравнение 49, 51, 52
Материальный баланс
абсорбции 289
изотермической 603, 604
с непрерывным отводом тепла 607, 608
с поглотителем летучим 37, 38, 619
— — нелетучим 32 сл.
со ступенчатым отводом тепла 614
с учетом продольного перемешивания
203 204
десорбции 263, 264
с возвратом флегмы 279
острым паром 272. 273
при подводе тепла через стенку 276, 277
при снижении давления 265
хемосорбции 250
Масштабирование абсорберов 161
Мгновенные химические реакции 115, 121, 122,
257 сл.
Медленные химические реакпии 115 сл., 251, 252
Межфазная турбулентность 95, 98. 107 сл.
Мерфри эффективность (к. п. д.) абсорберов
172
Мета и Шарма уравнение для поверхности
контакта фаз в распыливающих аб-
сорберах 559
Методы
изучения кинетики абсорбции 137 сл., 151,
152
моделирования абсорберов 159 сл.
определения
количества удерживаемой в абсорбере
жидкости 333
числа единиц переноса см. Число еди-
ниц переноса
расчета, абсорбция
в аппаратах со ступенчатым контак-
том 187 сл.
нескольких компонентов из смеси 249,
250
Механические абсорберы
барботажные аппараты 476 сл., 508
пленочные аппараты
с гладкой поверхностью 323, 392, 403
дисковые 321, 322
конструкции ГИАП 324
лопастные 324. 392, 403
ротационные 321 сл., 392, 403
фирм <Лува» и <Самбай> 324
перемешивающие устройства 139, 160, 437,
438, 492, 493
распыливающие аппараты 531, 585
с валом вертикальным 540 сл.
— — горизонтальным 543 сл.
с вращающимся погружным конусом
542, 543
— — перфорированным цилиндром 543
с разбрызгивающими валками н ди-
сками 543 сл.
ротационные 542 , 543
центробежные 540 сл., 546, 547
Моделирование абсорберов 158 сл.
Модель! и)
механизма переноса вещества
обновления поверхности 82 сл., 114
пенетрациониая (проникновения) 82 сл.,
114
пленочная 79. 80. НЗ. 114
пленочио-пенетрационная 84, 85
Модель(и)
пограничного диффузионного слоя 79 сл.
распределения жидкости по насадке 356.
357
структуры ПОТОКОВ 54
с байпасированием 137
диффузионная 130. 133 сл.
с застойными зонами 136
идеализированные 170 сл.
с обратным перемешиванием 137
смешанные 136, 137
циркуляционная 137
и эффективность работы абсорберов
201 сл.
ячейковая (секционная) 130, 135, 136
Молекулярная диффузия 68 сл.
Молоканова уравнения
для гидравлического сопротивления про-
вальных тарелок 469
для открытия прорезей .колпачков 455
Мольные и массовые доли 12 сл.
Мольные объемы 69, 70
Моменты распределения времен пребывания
потоков 132, 133
Насадка(и)
беспорядочные см. Беспорядочные насадки
блочные 314, 315
выбор 406, 407
высота 411, 412. 607
живое сечение 328
керамические 317, 390
кольцевые см. Кольцевые насадки
кусковые 314, 315
листовая 307, 308, 352, 584
металлические 312, 313, 315 сл., 345, 347,
390, 403
орошаемые 339, 344 сл.
пакетные 308, 339, 352
пластмассовые 312, 313, 315, 390
поверхность
активная см. Активная поверхность
насадок
возгонка нафталина 154, 155. 384 сл.
геометрическая 53, 325
смоченная см. Смоченная поверхность
насадок
подвижная 422. 424, 425, 435 сл., 472 сл.,
484, 492, 493
применение для изучения массоотдачи в
абсорберах 154 сл., 159
из проволочных спиралей 315
распределение жидкости 355 сл.
регулярные см. Регулярные насадки
свободный объем 311, 317, 344, 363
седлообразные см. Седлообразные насадки
сетчатые 315, 316
скорость газа 325 сл., 407 сл.
сСпрейпак» 315, 316
стекловолокнистые 316
сухие 339, 341
хордовые см. Хордовые насадки
эквивалентный диаметр 317, 328 сл., 339
Насадочные абсорберы 309, 577 сл., 584
брызгоунос 365, 366
время контакта фаз 84
гидравлическое сопротивление 34! сл.
гидродинамика 324 сл.
диаметр 605, 606, 622
количество удерживаемой жидкости 334 сл*
массоотдача 384 сл., 400 сл.
6U
Предметный указатель
Насадочные абсорберы
моделирование 158 сл.
орошение 355 сл.
перемешивание фаз 360 сл.
поверхность контакта фаз 53, 154 сл
проектирование 406 сл.
прямоточные 310, 311
работа
автомодельный режим 342, 343
влияние поперечной неравномерности
210 сл.
распределительные устройства для подачи
жидкости 316, 318 сл.
расчет 619 сл.
со сплошной и послойной загрузкой кон-
тактных тел 310
со ступенчатым контактом 187
Неизотермическая абсорбция
нелетучим поглотителем 224 сл.
расчет на ЭВМ 232 сл.
Нелетучий поглотитель, абсорбция 32 сл.
иеизотермическая 224 сл.,/232 сл.
с отводом тепла 215, 219, 223
Необратимые химические реакции 113 сл., 122,
123, 251
Нуссельта критерии подобия 85 сл.
и массоотдача, абсорберы 140, 142, 144, 145
барботажные 496 сл., 501 сл.
насадочные 385, 387, 389, 402, 403
пленочные 379, 380 , 383, 394, 395
распыливающие 560 , 561, 568
и теплопередача в трубчатых абсорберах
404
Обновления поверхности модели 82 сл.
Обратимые реакции 123, 124
Окислы азота, абсорбция 260 сл.
Ороситель(н)
многоконусный 320, 321
разбрызгивающий 321
струйчатые 318 сл.
тарельчатый 320
типа сегнерова колеса 320
Оросительные поверхностные абсорберы 305,
306
Орошаемые насадки 339, 344 сл.
Орошение в абсорберах 354 сл.
и брызгоуиос 365, 366
коэффициент неравномерности 355
перемежающееся 101
плотность см. Плотность орошения
подача
отсечка при определении задержки
жидкости 333, 335
число точек 355, 374 сл., 411
Отвод тепла прн абсорбции 214 сл., 580. 584,
585
внутренний см. Внутренний отвод тепла
непрерывный 607 сл.
промежуточный 213, 222 сл.
ступенчатый 613 сл.
циркуляционный 213, 223, 224
От мера и Тейкара уравнение диффузии в вод-
ных растворах 73
Пакетные насадки 308, 339, 352
Палля кольца 314, 317
активная поверхность 372, 373
коэффициенты сопротивления 343 сл., 347
массоотдача 384, 390, 401, 403
подвисание 352
скорость газа 409
Пассеты в барботажных абсорберах
Пекле критерий подобия 85 сл.
и перемешивание в абсорберах 153, 204 сл.,
208 сл., 360 сл., 478
Пена 439
высота иа тарелках 452, 459, 461, 465 сл.,
470
подвижная 440
Пеиетрациоиная (проникновения) модель пе-
реноса вещества 82 сл.
Пенные абсорберы
режим работы 439, 440
устройство 428, 429
Передаточные функции, абсорберы 202, 286
при различных видах движения фаз 288 сл.
с рециркуляцией жидкости 295 сл.
со ступенчатым контактом 296 сл.
с учетом перемешивания и распределения
потоков 301
Перекрестный ток в абсорберах
и их передаточные г функции 291 сл.
и коэффициенты
извлечения 176 сл.
усиления 287
и перемешивание фаз 207 сл., 212
и число единиц переноса 64 сл., 182, 183
Переливы иа тарелках 426 сл., 449 сл.
Перемешивание в абсорберах 129 сл.
идеальное (полное)
времена пребывания потоков 132 сл.
коэффициенты 151 сл.
— усиления 287
передаточные функции 291, 293, 294
при рециркуляции газа и жидкости
176 сл., 182, 183
механическое, аппараты
барботажные 437, 438, 478 сл., 484, 508
тарельчатые 480 сл.
поверхностных 360 сл.
при различных видах движения фаз 200 сл.,
207 сл.
и распределение потоков 129 сл., 200 сл.,
354 сл.
статические и динамические характеристи-
ки 301
со ступенчатым контактом 211, 212
Перенос вещества
влияние
добавок поверхностно-активных веществ
103 сл.
направления процесса 98
поверхностного натяжения 101 сл.
межфазная турбулентность 107 сл.
механизм, модели см. Модели переноса ве-
щества
поверхностное сопротивление 105 сл.
путем диффузии см. Диффузия
у поверхности раздела фаз 101 сл.
Пластинчатые тарелки 585
брызгоуиос 487
выбор 512
гидравлическое сопротивление 465
массоотдача 499, 504
область устойчивой работы 441
поверхность контакта фаз 492
устройство 434 , 435
Пленка жидкости
режимы течения 141, 142, 324 сл.
толщина 141, 142, 333, 334
Пленочная модель переноса вещества 79, 80,
113, 1’4
64»
Предметный указатель
Пленочные абсорберы 310, 577 сл.
брызгоунос 364, 365
с восходящим (обращенным) движением
пленки 306 сл., 584 сл.
гидравлическое сопротивление 338 сл.
гидродинамическая аналогия 88, 89
с закрученным потоком 309
количество удерживаемой жидкости 333,
334
с листовой (плоско-параллельной) насад-
кой 306 сл., 584
массоотдача 379 сл., 392 сл.
механические см. Механические абсорберы
перемешивание фаз 360, 362
плотность орошения 354, 379
проектирование 405, 406
трубчатые 306, 307, 352, 404
Плиты распределительные 318, 319
Плотность
барботажного слоя 444 сл.
орошения 324 сл., 449, 463
и количество удерживаемой жидкости
333 сл.
и коэффициенты смачивания поверхнос-
ти насадок 367 сл.
линейная и массовая 141, 142
и способ его подачи 410, 411
эффективная 367
фаз, влияние иа массоотдачу в абсорбе-
рах 90, 91
Поверхностная турбулентность 95, 98, 107 сл.
Поверхностно-активные вещества, влияние до-
бавок на перенос вещества 103 сл.
Поверхностное натяжение, влияние иа перенос
вещества 101 сл.
Поверхностное сопротивление 101, 105 сл., 109
Поверхностные абсорберы 10
с водяным охлаждением 305, 306
гидродинамика 324
с горизонтальным зеркалом жидкости
304 сл.. 379
графитовые 305. 306
массоотдача 379 сл.
механические пленочные см. Механичес-
кие абсопберы
оросительные 305, 306
пластинчатые 305. 306
проектирование 405 сл.
теплопередача 404
устройство 304 сл.
Поверхность контакта фаз 53
в абсорберах
барботажных 156, 487 сл.
с механическим перемешиванием 493,
494
насадочных 154 сл.
-Определение, методы 153 сл.
пленочных 607 сл.
с подвижной насадкой 492, 493
скорость обновления 83. 84
со сплошным барботажным слоем 489
тарельчатых 490 сл.
при хемосорбции 127, 129
Поглотитель(и) 7 сл.
взаимодействие с растворенными газами
29 сл.
летучий см. Летучий поглотитель
нелетучий см. Нелетучий поглотитель
однократное использование в абсорбцион-
ных установках 587 сл.
промышленные, требования к ним 599,
600
Поглотитель(и)
расход см. Расход поглотителя
регенерация см. Десорбция
Пограничный диффузионный слой 80 сл.,
88
Подвисание как режим работы абсорберов
331, 336, 337, 349 сл.
Подобия теория, приложение к массоотдаче
85 сл.
Позина уравнение средней движущей силы
абсорбции 65
Полые распыливающие абсорберы
брызгоунос 557, 558
гидравлическое сопротивление 551
массоотдача 561 сл.. 569
многоярусные 532 , 533
с пережимом в нижней части 532, 533
поверхность контакта фаз 559
проектирование 570 сл.
устройство 531 сл.
центробежные с многодисковым разбрызги-
вателем 541 сл.
циклонные 533
Попова уравнения
для высоты пены на провальных тарелках
467
массоотдачи в абсорберах 498, 503
для плотности барботажного слоя 447
Прандтля критерий подобия 85 сл.
Провальные тарелки 585
брызгоунос 487
выбор 512, 513
высота пены 467, 468
гидравлическое сопротивление 440, 468 сл.
диаметр газовых пузырьков 443, 444
клапанные 432
массоотдача 94. 497 сл., 502 сл.
область устойчивой работы 465 сл.
поверхность контакта фаз 490 сл.
проектирование 520, 521
ситчатые 431
теплоотдача 509, 510
устройство 430 сл.
Проектирование, абсорберы
барботажные тарельчатое 511 сл.
поверхностные 405 сл.
распыливающие полые 570 сл.
Противоток в абсорберах 214, 222, 223, 229 сл.,
235 сл.
и их передаточные функции 288 сл., 297 сл.
и коэффициенты
извлечения 174 сл., 181, 183
усиления 286
и перемешивание фаз 201 сл.
при поглощении нескольких компонентов
из смеси 242 сл.
и профиль скорости при пленочном двух-
фазном течении 327. 328
со ступенчатым контактом 187 сл.
и эффективность их работы 201 сл.
Прямоток в абсорберах 214, 216, 217
и их передаточные функции 288 сл., 299,
300
и их статические характеристики 286
с непрерывным контактом 175 сл., 181.
183
и перемешивание 201 сл.
поверхностных 327. 328
со ступенчатым контактом 191 сл.
и эффективность их работы 201
Псевдоожиженный слой в абсорберах с под-
вижной иасадкой 473 сл.
646
Предметный указатель
Рабочие и равновесные линии
абсорбции 23
изотермической 604
неизотермической 225, 226
и определение числа единиц переноса
59 сл.
с отводом тепла 222, 223
с поглотителем летучим 38
----нелетучим 32 сл.
для реальной и эквивалентной ступе-
ней 187 сл.
и удельный расход поглотителя 196 сл.
десорбции 264 , 265, 269, 270 , 272 сл.
Разбрызгиватель вращающийся центробежный
321
Распыливающие абсорберы 11, 578 сл.. 585
время контакта фаз 84
гидродинамика 547 сл.
массопередача 560 сл.
механические см. Механические абсорберы
полые см. Полые распыливающие абсор-
беры
проектирование 570 сл.
скоростные см. Скоростные прямоточные
абсорберы
циклонные 533
Распылители см. Форсунки
Растворители 7, 42
Растворы
идеальные 22 сл.
коэффициенты активности 21
равновесие см. Фазовое равновесие в рас-
творах
реальные 28 сл.
регулярные 21, 22
электролитов
диффузия в них 74, 75
и растворимость газов 27
Расход(ы)
газа и жидкости 32 сл.
острого пара при десорбции 273, 274
поглотителя, абсорбция 196 сл.
адиабатическая 231
неизотермическая 227, 228
в пленочных аппаратах 405, 406
селективная с возвратом флегмы 238
с химической реакцией 251, 255
фиктивные 35, 36, 59
Расчет
абсорберов 254 сл., 259 , 260 , 603 сл.
с контактом непрерывным 172 сл.
— — ступенчатым 187 сл.
абсорбции
адиабатической летучим поглотителем
619 сл.
аммиака 607 сл.
с выделением тепла 213 сл., 232 сл.
двуокиси углерода 603 сл.
при идеализированных моделях струк-
туры потоков 170 сл.
изотермический 169 сл., 603 сл.
многокомпонентных смесей 234 сл.
неизотермической 213 сл., 228, 229
с непрерывным отводом тепла 607 сл.
нескольких компонентов 247 сл., 622 сл.
со ступенчатым отводом тепла 613 сл.
трехокиси серы 613 сл.
с учетом перемешивания и распределе-
ния потоков 200 сл.
на ЭВМ 232 сл.. 247 сл.
десорбции 262 сл.
констант фазового равновесия 25, 26, 28
Расчет
коэффициентов
диффузии 72, 74
массоотдачи 49, 504 сл.
насадок 348, 349, 362, 363, 374
расхода поглотителя 197, 198, 200
скорости газа в насадочном абсорбере 410
состав фаз 16, 17
средней движущей силы 63, 64
тарелок 461 сл., 470 сл., 483, 518. 519
числа
единиц переноса 63, 64, 198, 228, 229
ступеней 198
хемосорбции 116 сл., 250 сл.
Рауля закон 22, 23
Рашига кольца
однофазное течение и распределение жид-
кости 326, 358, 359
характеристики 313, 314. 317, 342 сл.
Реакции химические
быстрые 113 сл., 252 сл.
в газовой фазе 126 сл., 260 сл.
и десорбция 98, 125, 126
в жидкой фазе 111 сл., 250 сл.
мгновенные 115, 121, 122, 257 сл.
медленные 115 сл., 251. 252
между компонентами и парами поглотите-
ля 126 сл.
необратимые ИЗ сл., 122, 123
обратимые ИЗ сл., 123, 124, 251
Регенерация поглотителя см. Десорбция
Регулярные насадки 311 сл., 317, 584
активная и смоченная поверхности 368, 370,
373, 376
брызгоунос 365, 366
количество удерживаемой жидкости 336,
337
коэффициенты сопротивления 342
массоотдача 384 сл.
перемешивание в газовой фазе 361
подвисание и захлебывание 352, 353
скорость газа 409
Рейнольдса
аналогия 88
критерий подобия 86
и брызгоунос 364, 365
и гидродинамика поверхностных абсор-
беров 325, 327, 329. 330, 332, 338
и массоотдача в абсорберах 140, 397 сл.
при моделировании абсорберов 158, 159
и скорость начала псевдоожижения на-
садки 474
и структура барботажного слоя 445
и теплопередача в трубчатых абсорбе-
рах 404
Рециркуляция газа и жидкости при абсорбции
173 сл., 187, 295 сл.
Решетчатые (щелевые) тарелки 613. 614
брызгоунос 487
выбор 512. 513
высота пены 467
гидравлическое сопротивление 469. 615
массоотдача 439
область устойчивой работы 441, 466
перемешивание жидкости 481
поверхность контакта фаз 490. 491
устройство 431, 432
Ротоклои типа N
Сафина абсорбер 542, 543
647
Предметный указатель
Седлообразные насадки 352. 360. 362
Берля см. Берля седла
.сИиталокс» 313. 314, 317, 344, 345, 347, 358,
359, 390 . 403
массоотдача 386 сл.. 401
скорость газа 409
Селективная абсорбция 234 сл.
Семенова уравнение брызгоуноса 365
Сероводород, абсорбция 591. 592, 597, 598
Сетчатые насадки 315, 316
Симпсона метод определения числа единиц
переноса 61
Ситчатые тарелки 585
брызгоуиос 485 сл.
выбор 512, 513
высота пены и светлой жидкости 459
газосодержание барботажного слоя 447, 461
гидравлическое сопротивление 450, 460 сл..
469
градиент уровня жидкости 451, 463
диаметр газовых пузырьков 443
коэффициент газораспределения 463
массоотдача 496 сл., 502 сл.
наклонные 429
область устойчивой работы 441, 457 сл.
перемешивание фаз 479 сл.
плотность орошения 463
поверхность контакта фаз 489 , 490, 492
провальные 431
расчет 518, 519
теплоотдача 510
устройство 424. 425. 427 сл.
утечка жидкости 461
Скоростные прямоточные абсорберы 531, 585
сАэромикс» 538. 539
бесфорсуночиые см. Бесфорсуночиые аб*
сорберы
брызгоуиос Й7, 558
гидравлическое сопротивление 552 сл.
массоотдача 563 сл., 569. 570
С пленочным ооошением 537
поверхность контакта фаз 559, 560
распыливающего типа (APT) 537 сл., 555,
556, 565. 566, 569, 570
ротоклон (типа N) 540
струйные 537, 555, 565
ударно-распылительные см. Ударно-рас-
пылительные абсорберы
устройство 536 сл.
форсуночные см. Форсуночные абсорберы
Скорость
абсорбции 83
витания капель 548 сл.
газа, абсорберы
барботажные 458, 464, 514. 515
насадочные 407 сл.
жидкости иа тарелках с переливом 449
массообмеиа см. Кинетика абсорбции
начала псевдоожижения насадки 473, 474
обновления поверхности контакта фаз 83
Скруббер
Дойля 539. 540
циклонный 533
Смоченная поверхность насадок 366 сл.
влияние
абсорбции 378, 379
числа точек подачи орошения 374 сл,-
Сопротивление^)
гидравлическое см. Гидравлическое сопро-
тивление
поверхностное 101, 105 сл.. 109
фазовые, аддитивность 46, 52, 68, 109 сл.
Состав(ы)
растворов и теплоты растворения газов
40. 41
фаз
и константы равновесия 17 сл.
способы выражения 12 сл.
Средняя движущая сила абсорбции
влияние брызгоуноса 212
и число единиц переноса 53 сл., 60 сл., 65,
66
Стантона критерий подобия 88. 89
Статика абсорбции 8, 12 сл
Статические характеристики абсорберов 284 сл.,
301
Степень
извлечения компонентов фаз 170. 171
насыщения десорбирующего агента 268
отгонки 268, 269
\ Стефановский поток 77
Струйные тарелки
гидравлическое сопротивление 464, 465
градиент уровня жидкости 451
доля свободного сечения 518
массоотдача 499, 504
с отбойниками 435. 466, 515. 518
перемешивание жидкости 481
скорость газа 515
устройство 434, 435
Струя ламинарная, применение
Оля изучения кинетики абсорбции 146
для моделирования барботажных абсорбе-
ров 161
Ступень(и) абсорберов
реальная и эквивалентная1 187 сл.
схемы соединения 187 сл
эффективность см. Эффективность ступени
Сухие насадки 339, 341 сл.
Тарелки см. также Ступени
балластные см. Балластные тарелки
волнистые см. Волнистые тарелки
выбор 511 сл.
гидродинамика 449 сл.
градиент (уклон) гидравлический уровня
жидкости 450, 458, 463
с двумя зонами контакта 435, 436, 499
доля свободного сечения 517 сл.
дырчатые см. Дырчатые тарелки
каскадные см. Каскадные тарелки
клапанные см. Клапанные тарелки
колпачково-ситчатые 430. 512
колпачковые см. Колпачковые тарелки
область устойчивой работы 441. 454. 517 сл.
с однонаправленным движением газа и
жидкости 426. 433 сл.
основные размеры 515 сл.
перекрестного типа 425 сл., 449 сл.
с переливами 426 сл., 449 сл.. 515, 519. 520
переточные устройства 453 , 454
пластинчатые см. Пластинчатые тарелки
пленочные 436
провальные (беспереливные) см. Проваль-
ные тарелки
прямоточные 426, 433 сл.
расстояние между ними 514
решетчатые см. Решетчатые тарелки
ситчатые см. Ситчатые тарелки
скорость газа 514, 515
струйные см. Струйные тарелки
трубчатые см. Трубчатые тарелки
648
Предметный указатель
Тарелки
чешуйчатые см. Чешуйчатые тарелки
число
единиц переноса см. Число единиц пе-
реноса
определение 521
«Юиифлакс» (из S-образиых элементов)
434, 441. 451, 464, 486, 487, 512, 515,
517
Тарельчатые абсорберы
массоотдача 497 сл., 502 сл.
перемешивание механическое 480 сл., 488
поверхность контакта фаз 4.00 сл.
проектирование 511 сл.
структура барботажного слоя 446 сл.
устройство 425 сл.
Теллера розетки 315
Температура
при абсорбции
адиабатической 224 сл., 619 сл.
влияние иа массообмен 35
с отводом тепла 214 сл., 610 сл.
газов приведенная 19, 20, 25
жидкости, теплоты растворения 39
и коэффициенты диффузии газов 73
и растворимость газов 23
Теория
локально-изотропной турбулентности 78
подобия
и массоотдача в абсорберах 85 сл.
приложение к моделированию абсорбе-
ров 158, 159
Тепловая диаграмма равновесия 42 сл.
и десорбция, пар
глухой 278 сл.
острый 272
Тепловой баланс
абсорбции 43 сл.
без отвода тепла 224 сл.
с отводом тепла 215 сл., 220, 221
десорбции 264, 276, 279
Теплоотдача в абсорберах
аналогия с массоотдачей 89
фактор 89
Теплопередача
в абсорберах
с непрерывным отводом тепла 607, 608
трубчатых пленочных 404
в барботажном слое 508 сл.
Теплоты растворения н разведения (разбавле-
ния) газов 39 сл.
Точка(н)
захлебывания 331, 332, 350
инверсии 331
нагрузки 331
подачи орошения, число 355, 374 сл., 411
подвисания 331, 350 сл.
торможения 330
уноса 332
Трехокись серы, абсорбция 589, 590, 613 сл.
Трубки с орошаемыми стенками, применение
для изучения влияния абсорбции на
смоченную поверхность 378, 379
скорости абсорбции 140 сл.
Трубчатые абсорберы 213
пленочные 306, 307, 352, 404
устройство 432
характеристики 584, 607 сл.
Трубчатые (трубчато-решетчатые) тарелки
брызгоунос 487
выбор 512
гидравлическое сопротивление 469
Трубчатые (трубчато-решетчатые) тарелки
область устойчивой работы 441
поверхность контакта фаз 490, 491
теплоотдача 508 сл.
устройство 431, 432
Трубы дырчатые распределительные 319
Тура и Марчелло модель переноса вещества
84, 85
Турбулентная диффузия 77, 78, 87, 88
Турбулентное пленочное течение 142
Турбулентность
локально-изотропная 78
поверхностная 95, 98. 107 сл.
Ударио-распылительные абсорберы
гидродинамика 557, 558
массоотдача 567, 570
устройство 540, 541
Удерживающая способность абсорберов см.
Количество удерживаемой жидкости
Уилки и Чанга уравнение диффузии в невод-
ных растворах 73
Ультразвук, влияние на массопередачу при
абсорбции 99
Унос жидкости с газом см. Брызгоунос
Уравнения см. Именные уравнения
Установки абсорбционные
автоматическое регулирование 600 сл.
схемы
с десорбцией компонента 590 сл.
без десорбции компонента 587 сл.
круговые 9, 592 сл.
специальные 597 сл.
Установки для исследования скорости абсорб-
ции 138 сл.
Фаза(ы)
виды движения
перекрестный ток см. Перекрестный
ток
противоток см. Противоток
прямоток см. Прямоток
время контакта 24, 82, 83
газовая см. Газовая фаза
компоненты см. Компоненты
поверхность контакта в абсорберах 53
равновесие см. Фазовое равновесие
распределение концентраций см. Концент-
рации
состав, способы выражения 12 сл.
Фазовое равновесие
константы 17 сл., 22 сл., 50 сл.
в растворах
влияние превращений растворенного
газа 28 сл.
при высоких давлениях 26
идеальных 22 сл.
содержащих добавочный растворенный
компонент 26 сл.
тепловая диаграмма 42 сл.
термодинамика 19 сл.
Фазовые сопротивления, аддитивность 46. 52,
68, 109 сл.
Факелы распыла жидкости 531 сл.
Фактор(ы)
абсорбционный см. Абсорбционный фактор
массо- и теплоотдачи 88, 89
отгонкн 269
649
Предметный указатель
Фельда абсорбер с вращающимся погружным
конусом 542
Фельдеша уравнение для решетчатых тарелок
466
Физическая абсорбция 8
кинетика 68 сл.
моделирование 159, 160
фазовое равновесие 22 сл.
Фика закон 45, 69
Флегма, возврат
при десорбции 277 сл.
при селективной абсорбции 237 сл
Форсунки для распыления жидкости 536
веерные 543
отражательные (ударные) 535, 563
установка в абсорберах 532 сл.
цельнофакельиые 535
центробежные 535, 554
эвольвентные 563
Форсуночные абсорберы 585
гидравлическое сопротивление 551
массоотдача 563 сл., 569
устройство 536, 537
Фруда критерий подобия 86
и высота пеиы иа провальных тарелках
467
и гидродинамика поверхностных абсорбе-
ров 346, 350. 351
и структура барботажного слоя 445. 447
Фугитивность компонентов в фазах 19 сл.. 25
Фуллера, Шеттлера и Гуддингса уравнение
диффузии в газах 69, 70
Функция распределения, времена
контакта фаз 82, 83
пребывания потоков в абсорберах 131 сл.
Фурье критерий подобия 85 сл., 392
Ханта уравнение брызгоуноса для ситчатых
тарелок 485
Хемосорбция 8
абсорбционный фактор 252, 253
в газовой фазе 126 сл.
в жидкой фазе 111 сл.
кинетика 111 сл.
коэффициент ускорения 112 сл., 250 сл.
моделирование 160, 161
одновременная двух газов 124, 125
расчет 250 сл.
режимы 122. 123
Хигби модель переноса вещества 83
Химические потенциалы компонентов фаз 19,
45
Химические реакции см. Реакции химические
Хлор, абсорбция 590 сл.
Хлористый водород, абсорбция 619 сл.
Хордовые насадки 308
деревянные 311. 312
массоотдача 390
Характеристики 317, 342
Центробежные абсорберы 540 сл., 546, 547
Центробежный вращающийся разбрызгиватель
321
Циклонный скруббер 533, 534
Циркуляционный отвод тепла при абсорбции
223, 224, 311
Чешуйчатые тарелки
выбор 512
устройство 434, 435
Число
ступеней в абсорберах, методы определе-
ния 187 сл., 198
тарелок, расчет 521, 623
точек подачи орошения 355, 374 сл.» 411
Число единиц переноса
в абсорберах
барботажных 495 сл., 503 сл.
пленочных 383
распыливающих 563 сл.. 569 сл.
для реальной и эквивалентной ступеней
188. 189
при абсорбции 577 сл.
и коэффициент извлечения 172 сл.
и массопередача 55 сл.
иеизотермнческой 228, 229
селективной 239, 240
и средняя движущая сила 53 сл., 60 сл.,
65. 66
с химической реакцией 252, 253. 258 сл,
методы определения 59 сл.
при десорбции 60
фиктивное 204, 205
Шариковая колонная для изучения скорости
абсорбции 146
Шейбеля уравнение диффузии в иеводиых рас-
творах 73
Шервуда
уравнение для определения точек подвнса-
иня н захлебывания 351
и Шмидта критерии подобия 85
Штербачека уравнение перемешивания жидко-
сти в тарельчатых абсорберах 481
Эдулджи
корреляция для расчета сопротивления
насадок 346. 347
уравиеиие брызгоуноса для колпачковых
тарелок 485
Эквивалентная противоточная ступень при
расчете абсорберов 187 сл.
Эквивалентный диаметр
каналов для прохода газа в дисковых
колоннах 144
иасадок 317, 328 сл., 339
пленки жидкости 141, 325
Электролиты, диффузия в растворах 74, 75
Эмульгационная колоииа 425
Энтальпии газов и жидкостей 41 сл.
Эргуна уравнение для коэффициентов сопро-
тивления сухих насадок 341
Эффективность
работы абсорберов по Мерфри 172
ступени (тарелки)
по газу при десорбции 269
локальная 208 сл.
прн перекрестном токе и перемешива-
нии 208 сл.
Эффективный коэффициент
диффузии 84, 133, 134
продольного перемешивания 479
Ячейковая (секционная) модель структур по-
токов 135 сл., 205 сл., 209, 210
СОДЕРЖАНИЕ
Из предисловия к первому изданию 5
Предисловие ко второму изданию б
ГЛАВА ПЕРВАЯ Введение 7
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способы выражения составов фаз Равновесие в системе газ — жидкость 12 17
Константы фазового равновесия 17
Термодинамика равновесия между фазами 19
Равновесие между фазами при физической абсорбции 22
Влияние превращений растворенного газа в растворе на равновесие 28
Материальный и тепловой балансы 32
Материальный баланс прн абсорбции нелетучим погло- тителем 32
Материальный баланс при абсорбции летучим погло- тителем 37
Тепловой баланс абсорбции 39
Уравнения массоотдачи и массопередачи 45
Коэффициенты массоотдачи 46
Коэффициенты массопередачи 49
Средняя движущая сила и число единиц переноса 53
Методы определения числа единиц переноса 59
Литература 66
ГЛАВА ВТОРАЯ Кинетика физической абсорбции 68
КИНЕТИКА Диффузия в газовой и жидкой фазах 68
АТ2ГНРКТТТТТТ Модели механизма переноса вещества 79
xVD ВЦИИ Приложение теории подобия к массоотдаче 85
Аналогия между массоотдачей и трением (гидродина-
мическая аналогия) 87
Влияние различных факторов на коэффициенты
массоотдачи и массопередачи 89
Влияние физических свойств газа и жидкости 90
Влияние физических факторов 95
651
Содержание
Влияние концентрации компонента 96
Влияние направления массопередачи 98
Влияние вибраций и пульсаций 99
Перенос вещества у поверхности раздела фаз 101
Аддитивность фазовых сопротивлений 109
Кинетика абсорбции, сопровождаемая химиче-
ской реакцией Ш
Химическая реакция в жидкой фазе 111
Химическая реакция в газовой фазе 126
Распределение и перемешивание потоков 129
Распределение времен пребывания потоков 130
Модели структуры потоков 133
Экспериментальное исследование кинетики аб-
сорбции 137
Методы лабораторного исследования 137
Определение коэффициентов массоотдачи по опытным
значениям коэффициентов массопередачи 147
Определение параметров, характеризующих структуры
потоков 151
Определение поверхности контакта фаз 153
Моделирование абсорбционных аппаратов 158
Литература 161
ГЛАВА ТРЕТЬЯ РАСЧЕТ Расчет абсорберов при идеализированных моде- лях структур потоков Эффективность работы абсорберов 170 170
АБСОРБЦИОННЫХ Расчет абсорберов с непрерывным контактом 172
ПРОЦЕССОВ Расчет абсорберов со ступенчатым контактом 187
Удельный расход поглотителя Расчет абсорберов с учетом перемешивания и 196
распределения потоков 200
Влияние структур потоков иа эффективность абсорбции 201
Влияние поперечной неравномерности Влияние структур потоков на работу ступенчатых 210
аппаратов 211
Расчет абсорбции с выделением тепла 213
Абсорбция с отводом тепла 214
Абсорбция без отвода тепла 224
Расчет абсорбции на вычислительных машинах 232
Расчет абсорбции многокомпонентных смесей 234
Селективная абсорбция 235
Абсорбция нескольких компонентов из смесн Расчет абсорбции, сопровождаемой химической 240
реакцией 250
Химическая реакция в жидкой фазе 250
Химическая реакция в газовой фазе 260
Расчет десорбции (регенерации поглотителя) 262
Материальный баланс десорбции 263
Десорбция при снижении давления жидкости 264
653
Содержание
Десорбция в токе инертного газа 268
Десорбция с подводом тепла 269
Статические и динамические характеристики аб-
сорберов 283
Статические характеристики абсорберов 284
Динамические характеристики абсорберов 286
Характеристики абсорберов с рециркуляцией жидкости 294
Характеристики абсорберов со ступенчатым контактом 296
Характ^ри тики абсорберов с учетом перемешивания и
распределения потоков 391
Литература 301
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПОВЕРХНОСТНЫЕ
АБСОРБЕРЫ
ГЛАВА ПЯТАЯ
БАРБОТАЖНЫЕ
АБСОРБЕРЫ
Устройство поверхностных абсорберов 304
Поверхностные абсорберы с горизонтальным зеркалом
жидкости 304
Пленочные абсорберы 305
Насадочные абсорберы 309
Механические пленочные абсорберы 321
Гидродинамика поверхностных абсорберов 324
Однофазное течение жидкости 324
Движение газа и двухфазное движение газа и жид-
кости 327
Количество удерживаемой жидкости 333
Гидравлическое сопротивление 337
Подвисаине и захлебывание 349
Распределение и перемешивание потоков 354
Брызгоунос 364
Смоченная н активная поверхность 366
Массо- и теплопередача в поверхностных абсор-
берах 379
Массоотдача в газовой фазе 379
Массоотдача в жидкой фазе 392
Теплопередача в трубчатых пленочных абсорберах 404
Проектирование поверхностных абсорберов 405
Проектирование пленочных абсорберов 405
Проектирование насадочных абсорберов 406
Литература 413
Устройство барботажных абсорберов 422
Абсорберы со сплошным барботажным слоем 422
Абсорберы тарельчатого типа 425
Абсорберы с подвижной насадкой 435
Абсорберы с механическим перемешиванием жидкости 437
Гидродинамика барботажных абсорберов 438
Режимы барботажа 439
Структура барботажного слоя 441
Гидравлическое сопротивление тарелок 448
653
одержание
Гидродинамика отдельных типов барботажных абсор-
беров 449
Перемешивание в барботажных абсорберах 478
Брызгоуиос 484
Поверхность контакта фаз при барботаже 487
Массо- и теплопередача в барботажных абсор-
берах 494
Массоотдача в газовой фазе 496
Массоотдача в жидкой фазе 501
Теплопередача в барботажном слое 508
Проектирование барботажных тарельчатых аб-
сорберов 511
Литература 521
ГЛАВА ШЕСТАЯ РАСПЫЛИВАЮЩИЕ АБСОРБЕРЫ ГЛАВА СЕДЬМАЯ СРАВНЕНИЕ АБСОРБЦИОННЫХ АППАРАТОВ ГЛАВА ВОСЬМАЯ АБСОРБЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ €04 Устройство распыливающих абсорберов 531 Полые распыливающие абсорберы 531 Скооостиые прямоточные распыливающие абсорберы 536 Механические распыливающие абсорберы 540 Гидродинамика распыдивающих абсорберов 547 Движение капель в распыливающих абсорберах 547 Гидравлическое сопротивление 551 Брызгоуиос 557 Поверхность контакта фаз 558 Массопередача в распыливающих абсорберах 560 Массоотдача в газовой фазе 560 Массоотдача в жидкой фазе 568 Проектирование полых распыливающих абсорбе- ров 570 Литература 572 Условия проведения процессов абсорбции 577 Выбор типа абсорбера 586 Литература 586 Схемы абсорбционных установок 587 Схемы с однократным использованием поглотителя (без десорбции компонента) 537 Схемы с десорбцией компонента 59Q Специальные схемы 597 Требования к промышленным поглотителям 599 Автоматическое регулирование абсорберов 600 Литература 602
Содержание
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА АБСОРБЕРОВ Расчет изотермической абсорбции (абсорбция СО2 водой) 603 Расчет абсорбции с непрерывным отводом тепла (абсорбция NH3 водой) 607 Расчет абсорбции со ступенчатым отводом теп- ла (абсорбция SO3 серной кислотой) 613 Расчет адиабатической абсорбции летучим по- глотителем (абсорбция НС1 водой) 619 Расчет абсорбции нескольких компонентов 622 Л итература 627 Основные обозначения 628 Именной указатель 631 Предметный указатель 638