Текст
О.А.Челноко8
ТРАНЗИСТОРНЫЕ
ГЕНЕРАТОРЫ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ
КОЛЕБАНИИ
О. А. ЧЕЛНОКОВ
ТРАНЗИСТОРНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ
КОЛЕБАНИЙ
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ радио» 1975
6Ф2.12
Ч 38
УДК 621.396.61
Челноков О. А. Транзисторные генераторы синусоидаль-
ных колебаний. М., «Сов. радио», 1975, 272 с.
Книга посвящена высокочастотным транзисторным усили-
телям мощности и автогенераторам. Сравниваются показатели
усилителей мощности с общим эмиттером и общей базой, вы-
являются причины гистерезисных явлений и паразитных коле-
баний в усилителях и даются рекомендации для их устране-
ния. Изучаются автономные высокочастотные транзисторные
автогенераторы с фазовой компенсацией. С помощью укоро-
ченных уравнений анализируются особенности стационарных
режимов и их устойчивость при инерционном автосмещении.
Рассматриваются также высокочастотные транзисторные авто-
генераторы при внешнем асинхронном воздействии и с двумя
степенями свободы. Обсуждается конструктивная реализация
высокочастотных транзисторных генераторов традиционными
способами и в микроэлектронном исполнении.
Книга предназначена для инженеров, специализирующихся
в области генерирования высокочастотных колебаний на пол\'
проводниковых приборах, и может быть полезна преподавате-
лям, а также студентам старших курсов вузов.
Рис. 84, табл. 9, библ. 88 назв.
Редакция радиотехнической литературы
30404-085
4 046(01)-75
@ Издательстве «Советское радио», 1975 г.
Предисловие
При расчете и эксплуатации ВЧ усилителей и генера-
торов на транзисторах приходится сталкиваться с их осо-
бенностями, обусловленными инерционными явлениями
в транзисторе. Основная причина этих явлений — конеч-
ное время пролета неосновных носителей заряда через
базу транзистора. В ламповых генераторах инерцион-
ность носителей тока проявлялась лишь на очень высо-
ких частотах, и в подавляющем большинстве случаев
процессы в них можно было анализировать с помощью
статических характеристик. Теория ламповых усилите-
лей мощности и автогенераторов без учета инерционных
явлений в лампе разработана достаточно подробно.
В основном она описывает и процессы в транзисторных
генераторах в случае, если рабочая частота в несколько
десятков раз ниже предельной частоты транзистора.
Здесь еще можно пользоваться статическими характе-
ристиками транзистора, которые, как и у электронной
лампы, хорошо аппроксимируются отрезками прямых
линий. К сожалению, диапазон частот, где справедлив
анализ с помощью статических характеристик, составля-
ет всего несколько процентов от диапазона рабочих ча-
стот транзистора.
На более высоких частотах анализировать процессы
в транзисторе приходится с помощью эквивалентных
схем, учитывающих инерционные свойства транзистора.
Из-за инерционности транзистора модуль крутизны,
входное и выходное сопротивления с ростом частоты
уменьшаются по сравнению со значениями, рассчитанны-
ми по статическим характеристикам, а фаза крутизны
растет, достигая 90° и более. Важно также, что и модуль,
и фаза усредненных параметров транзистора зависят от
амплитуды напряжения и постоянного смещения между
базой и эмиттером. Это приводит к существенным осо-
бенностям транзисторных усилителей мощности и автоге-
нераторов по сравнению с ламповыми. Особенности эти
носят принципиальный характер; оказывается, что пред-
ставления, развитые применительно к усилителям и
г 3
генераюрам на элеюронных лампах, являются несостоя-
тельными для аналогичных высокочастотных устройств
на транзисторах.
В этой связи показательным является тот факт, что
схемы высокочастотных транзисторных автогенераторов
существенно отличаются от схем ламповых автогенера-
торов даже по начертанию. Существуют и другие осо-
бенности транзисторных усилителей и автогенераторов,
объясняющиеся спецификой транзистора как усилитель-
ного прибора, например гистерезисные явления в уси-
лителях мощности, сложные паразитные явления в уси-
лителях и автогенераторах и т. д. Наконец, особенности
транзистора как усилительного элемента определяют
существенное ' отличие в конструктивном выполнении
транзисторных усилителей и генераторов по сравнению
с ламповыми. Анализ упомянутых особенностей высоко-
частотных транзисторных усилителей и генераторов со-
ставляет основное содержание книги.
В гл. 3 и 4 изложены некоторые результаты, полу-
ченные автором совместно с канд. техн, наук Савелье-
вым С. А. и подробно изложенные в его диссертации.
Результаты § 2.6 получены Автором совместно с Воро-
нецким Е. В. Гл. 5 написана совместно с Вохмяко-
вым Ю. С., а гл. 6 с Журиковым А. В.
Автор благодарит проф. Евтянова С. И., сформулиро-
вавшего основное направление в исследовании транзи-
сторных усилителей и генераторов и давшего автору
много полезных советов. Автор благодарен также канд.
техн, наук доц. И. А. Попову за постоянное внимание
к работе и полезную критику и рецензенту канд. техн,
наук Бокку О. Ф., замечания которого способствовали
улучшению книги.
t л а в a 1
ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА ПРИ МАЛОМ
СИГНАЛЕ И В ГЕНЕРАТОРНОМ РЕЖИМЕ
Для расчета усилителя мощности и автогенератора
необходимо предварительно вычислить токи, протекаю-
щие через транзистор в режиме, когда на входе и выхо-
де его действуют гармонические напряжения с больши-
ми амплитудами и постоянные смещения. Наиболее инте-
ресны применительно к генераторам гармонических ко-
лебаний режимы, когда в течение доли периода возбуж-
дающего напряжения токи через транзистор не проте-
кают. Это — режимы с отсечкой токов, или генера-
торные режимы. Только в таких режимах удается полу-
чить высокий коэффициент полезного действия генерато-
ра. Режимы с отсечкой токов характерны и для автоге-
нераторов, потому что именно вследствие отсечки токов
в автогенераторах ограничивается амплитуда колебаний^
Расчет токов транзистора в генераторном режиме
на высоких частотах сложен, и, прежде чем приступить
к нему, следует сначала проанализировать, как ведет се-
бя транзистор при медленном изменении напряжений на
электродах, а затем при быстром изменении напряже-
ний, но при их малых амплитудах (при малом сигнале).
Это позволит обосновать подход к расчету генераторов
при больших амплитудах напряжений на высоких часто-
тах.
О поведении транзистора при медленном изменении
напряжений на электродах судят по его статическим ха-
рактеристикам. Свойства транзистора при малых ампли-
тудах описывают малосигнальными параметрами. Эти
вопросы рассмотрены в литературе [1—4], и мы остано-
вимся на них кратко.
1.1. Статические характеристики
Рассмотрим статические характеристики транзистора
для схемы с общим эмиттером (рис. 1.1.). На началь-
ном участке крутизны коллекторного 50=Дгк/А«бэ и ба-
5
зового S°6 = А/б/Л^бэ гоков растут с увеличением напря-
жения база — эмиттер ибэ; при больших ибэ значения S0
и 5°б становятся примерно постоянными. Для анализа
генераторных схем можно пользоваться кусочно-линей-
ной аппроксимацией статических характеристик. На
рис. 1.1,а аппроксимирующие характеристики показаны
пунктирными линиями. Транзистор открыт при и^>Е0.
При этом согласно рис. 1.1,а
гк=£°(ибэ—£0); /б=5% (мбэ—£о). (1.1)
Крутизна *) линеаризованных характеристик коллектор-
ного тока S0 обычно имеет порядок от долей сименса до
нескольких сименсов, а базового тока 3% составляет
несколько процентов от S°.
Рис. 1.1. Статические характеристики транзистора.
Величина Ео Для германиевых транзисторов состав-
ляет примерно 0/2 В, а для кремниевых 0,7 В. При &бэ<
<Eq транзистор заперт:
*к=0; /б = 0. (1.2)
Такая аппроксимация справедлива лишь в генераторном
режиме, когда в течение периода высокой частоты вход-
ное напряжение Цбэ принимает значения от больших от-
пирающих до больших запирающих и нелинейность на-
чальных участков статических характеристик и наличие
обратных токов можно не учитывать.
Из рис. 1.1,6 ясно, что при достаточно больших за-
пирающих напряжениях на коллекторе цКэ токи коллек-
тора и базы не зависят от икэ. При малых запирающих
*) Здесь и далее индексом «нуль» (S0, 5°б) обозначен соответ-
ствующий параметр на низких частотах.
6
(£zk:><1 ...2 В) и отпирающих напряжениях нкэ ток кол-
лектора резко уменьшается и может менять знак, а ток
базы растет. Различают четыре области работы транзи-
стора:
1) активную, соответствующую большим запираю-
щим напряжениям на коллекторном переходе и отпи-
рающим напряжениям на эмиттерном переходе (правая
часть на рис. 1.1);
2) отсечки токов или просто отсечки, соответст-
вующую запирающим напряжениям на обоих переходах
(левая часть на рис. 1.1,а);
3) насыщения коллекторного перехода, соответст-
вующую отпирающим напряжениям на обоих переходах
(левая часть на рис. 1.1,6);
4) инверсную, когда напряжение на эмиттерном
переходе запирающее, а на коллекторном — отпираю-
щее.
В генераторе гармонических колебаний транзистор
в течение периода переходит из области 2 в область 1
(недонапряженный режим) или последовательно прохо-
дит области 2, 1, 3 (перенапряженный режим).
Как упоминалось, анализ с помощью статических
характеристик справедлив лишь в узкой полосе частот,
составляющей всего несколько процентов от диапазона
рабочих частот транзистора. Свойства транзисторов во
всем диапазоне частот можно описывать с помощью
эквивалентных схем замещения. Эти схемы применяют
для изучения свойств транзистора при малом сигнале.
Однако, опираясь на них, можно построить модель тран-
зистора для изучения его свойств при больших амплиту-
дах входного и выходного напряжений на высоких ча-
стотах.
1.2. Эквивалентная схема транзистора при малых
сигналах
Изучению эквивалентных схем транзисторов посвя-
щена обширная литература. Построены эквивалентные
схемы, с различной степенью точности описывающие
свойства транзистора при малых сигналах. Широкое
распространение в практике расчетов получила простая
эквивалентная схема транзистора для активной области,
предложенная Джаколето [5]. С некоторыми изменения-
ми она приведена на рис, 1.2,а- здесь обозначено: 1К, 1б,
7
1)кэ, Пбэ, Un — комплексные амплитуды малых гармони-
ческих приращений токов и напряжений относительно
рабочей точки; точки п, э обозначают эмиттерный пере-
ход; Гб — сопротивление базы; г — сопротивление, учиты-
вающее рекомбинацию неосновных носителей в базе;
Сд — диффузионная емкость, ее присутствие в схеме от-
ражает факт накопления заряда неосновных носителей
в базе; Ска и Скп—активная и пассивная составляющие
емкости запертого коллекторного перехода.
б
о
к
о
6
Рис. 1.2. Эквивалентная схема транзистора для малого сигнала.
Параметром схемы является крутизна коллекторного
тока по напряжению на эмиттерном переходе Sn. Обыч-
но для Sn принимают простейшую аппроксимацию, по-
лагая, что модуль Sn не зависит от частоты, а фаза фи
увеличивается пропорционально частоте:
S„ IK/Un= S’ne/<fn = S«ne“,W\ (1.3)
где b лежит в пределах от 0,5 до 0,2. Знак приближения
В (1.3) поставлен потому, что Sn — это отнощрние тока
источника в выходной цепи (рис. 1.2,а) к Un, а коллек-
торный ток 1к является суммой тока источника и токов,
протекающих через емкости СКА и Скп. В (4.3) fT — это
частота, на которой модуль коэффициента усиления тока
базы
Р = 1к/1б(иКэ = 0) (1.4)
уменьшается до единицы. Коэффициент усиления р ме-
няется по закону
(1.5)
8
где = Sv — коэффициент усиления на низкой частоте;
/?= 1'2игСд —частота, на которой модуль р уменьшается
в J/2 раз по сравнению с При (1.5) можно
упростить, полагая f//s> 1:
₽«-О. (1-6)
где fr=3°f9-
Параметры схемы, за исключением крутизны коллек-
торного тока по напряжению на эмиттерном переходе
Sn (1.3), не зависят от частоты. Экспоненциальный мно-
житель в (1.3) учитывает запаздывание коллекторного
тока по отношению к напряжению на эмиттерном пере-
ходе на время Тз=^/2л/т. Обратим внимание на соотно-
шение между параметрами Sn, Сд, /т. Для установления
связи между этими параметрами будем пренебрегать
токами через элементы г, Ска, Скп по сравнению с током
через диффузионную емкость Сд. При таком пренебре-
жении напряжение на эмиттерном переходе Un связано
с током 1б очевидным соотношением ип=1б()й»Сд)-1;
коллекторный же ток в соответствии с эквивалентной
схемой равен произведению Sn на 1)п, т. е.
1к=1й$°пе "О^Сд)-1,
Ясно, что частота /т, на которой, по определению, 1к и
1б одинаковы, связана с S°n и Сд соотношением
/т=3»в(2вС^-*. (1.7)
Параметры эквивалентной схемы зависят от постоян-
ных смещений на эмиттерном и коллекторном перехо-
дах. Однако, поскольку напряжение на эмиттерном пе-
реходе в активной области является внутренним пара-
метром эквивалентной схемы и не может быть непосред-
ственно измерено, обычно говорят о зависимости пара-
метров эквивалентной схемы от тока коллектора iK (или
эмиттера ia), который в любой рабочей точке связан
с напряжением смещения на эмиттерном переходе. На-
пряжение же смещения на коллекторном переходе в ак-
тивной области мало отличается от напряжения коллек-
тор— эмиттер икэ. Основные закономерности зависимо-
стей параметров схемы от iK и мКэ в активной области
таковы: Сд и S°n растут, а сопротивление г уменьшается
при увеличении iK. От икэ сильно зависят лишь емкости
9
£ка и Скш с ростом цКэ они уменьшаются. Сопротивление
базы слабо зависит от режима.
Существенно зависит от тока коллектора и гранич-
ная частота fT. С ростом тока fT падает; физические про-
цессы, определяющие это явление, подробно исследова-
ны в литературе. Уменьшение fT в терминах схемы, при-
веденной на рис. 1.2, соответствует увеличению Сд или
уменьшению S°n (см. (1.7)). Оба фактора приводят
к ухудшению свойств транзистора при больших токах.
Чтобы сохранить свойства транзистора при больших то-
ках, при конструировании транзистора принимают специ-
альные меры, наиболее эффективной из которых являет-
ся увеличение периметра эмиттерного перехода, причем
именно периметра, а не площади. Дело в том, что из-за
распределенного характера сопротивления базы эффек-
тивно работает лишь край эмиттерного перехода, близ-
кий к базовому выводу, увеличение же площади эмит-
терного перехода ведет к увеличению емкостей Ска и
Скп и к ухудшению свойств транзистора. В результате
важнейшим параметром структуры мощного генератор-
ного транзистора оказывается отношение периметра
эмиттерного перехода к его площади. С целью улучше-
ния этого параметра разработаны многоэмиттерные
транзисторы и транзисторы с гребенчатой структурой
эмиттера и базы [6, 7]. В паспортные данные обычно
вносят значение тока коллектора, при котором /т падает
в |/2 раз по сравнению со значением при малых и
средних токах; это значение тока будем называть гра-
ничным и обозначать zrp. В современных мощных тран-
зисторах /Гр достигает нескольких ампер.
Параметры схемы на рис. 1.2,а связаны простыми
соотношениями с введенными параметрами статических
характеристик:
5°б= (Гб + г>4
(1-8)
S«=Sonr(r6 + r)-*.
(1-9)
Значения параметров эквивалентных схем транзисторов
будут приведены в § 1.13.
Из схемы на рис. 1.2,а видно, что ток коллектора
управляется напряжением на эмиттерном переходе,
а входное напряжение поступает на эмиттерный переход
через делитель, коэффициент передачи которого из-за
наличия емкости Сд с ростом частоты уменьшается. Это
10
является причиной ухудшения свойств транзистора
с ростом частоты.
На рис. 1.2,6 приведена эквивалентная схема тран-
зистора для области отсечки. В генераторном режиме
транзистор в течение части периода колебаний работает
в этой области, а из-за наличия внутренних емкостей на
высоких частотах через электроды транзистора протека-
ют токи, от которых зависят показатели генератора.
В области отсечки вместо цепи г, Сд в эквивалентной
схеме остается емкость запертого эмиттерного перехода
Сэ; источник же тока в выходной цепи отсутствует, так
как напряжение на эмиттерном переходе не управляет
коллекторным током.
1.3. У-параметры транзистора и их зависимость
от частоты
В литературе параметры транзисторов принято раз-
делять на три группы: 1) параметры эквивалентных схем
замещения, 2) параметры, характеризующие транзистор
как трехполюсник, 3) пара-
метры, характеризующие тран-
зистор с общих позиций; к ним
относятся коэффициент усиле-
ния пЪ мощности и макси-
мальная частота генерирова-
ния.
О параметрах эквивалент-
ной схемы говорилось в § 1.2.
Если же представить тран-
зистор как трехполюсник
Рис. 1.3. Транзистор как
трехполюсник.
(рис. 1.3), то связь между токами и напряжениями мож-
но записать по-разному в зависимости от величин, взя-
тых за независимые переменные. Если независимые па-
раметры— напряжения, то связь между токами и напря-
жениями такова:
1вх -- УцЧвх У^ЧвыХ, (1.10)
1вых = Уа1Чвх “J"" УгаЧвых- (1.11)
Это система У-параметров; она справедлива при лю-
бом включении транзистора. Обратимся для определен-
ности к схеме с общим эмиттером:
1б = УпЧбэ+У12ЧКЭ, (1.12)
1к = у21Чбэ+У„ЧКэ. (1.13)
п
В (1.10) — (1.13) и далее буквой У обозначен пара-
метр без конкретизации схемы включения, а буквой Y—
параметр в схеме с ОЭ. Параметры определяются при
коротком замыкании на входе Ьбэ^О или на выходе
икэ=0. Каждый из параметров можно представить в ви-
де суммы вещественной и мнимой частей или в показа-
тельной форме, например
Y2i =. У21В-J- jKaiM или Y21 = У81е*21.
Смысл параметров ясен: Yu — входная проводимость,
Y22 — выходная проводимость, Y21 — крутизна, Y12 — об-
ратная проводимость. Записи (1.10), (1.11) соответству-
ет эквивалентная схема на рис. 1.4. Параметры схемы
Рис. 1.4. Эквивалентная схема трехполюсника.
конкретизированы применительно к схеме с ОЭ. Во
входной и выходной цепях схемы включены источники
тока. Входная и выходная проводимости представлены
в виде параллельного соединения сопротивлений /?ц =
= (Yiib)-1; ^22= (Уггв)-1 и входных реактивностей — для
схемы с ОЭ это входная и выходная емкости.
С помощью эквивалентной схемы на рис. 1.2,а можно
найти частотные характеристики У-параметров для
включения с ОЭ; подставив их в (1.12), (1.13), получим
<•= [Уб|(1++1^,,> +>с..]иб,-
\ 1 "Г JWVS у
_ / • х"» 1 —^6^*6 \ И |
= ( 1 + ^7 е ~ ]шСкп _ /<вСка 1 + jens ) +
+ [>СкаГб j +Sj(0Xs
е п -J- j(O (Ска "4“ Скп)
11кэ»
(1.15)
где
Т8 = ГбГСд/(Гб + г)
(1.16)
12
— постоянная времени входной цепи транзистора;
= (2пт5)-1 — частота, на которой коэффициент передачи
входной цепи
IC tSS /1 1 «у к
Ъ + г) (1+J®ts)
падает в ]/‘2 раз по сравнению со своим значением на
низкой частоте K°=rf(r^ + r).
В соответствии с (1.14), (1.15) упрощенные выраже-
ния для составляющих Y-параметров имеют вид:
Г.1 = (1.18)
= — arctg <ots-|-<рп, (1.19)
V т С* ?(®Ts)2 ' !5В ' ®тЬка-j ((OTs)2 , (1.20)
fv — С™ - L Г Г1 1 <?«гх 1 1 (1.21)
о32 '—'КП f-Ька] -f-O fe1 + (<OTg)s
у __ 4-(wts)2 (бб) ~1 (1.22)
* 11В 1 + (wts)2 ’
р К?д (г)2 (гб 4- г)"2 । р — l+(Wts)« 1'ЬкП’ (1.23)
Y12 — /юСкп» (1.24)
Согласно (1.18) на частоте fs модуль крутизны пада-
ет в ]/2 раз по сравнению с S0, поэтому fs называют
граничной частотой по крутизне. При больших токах
коллектора, характерных для генераторных режимов, fs
примерно на порядок ниже fT.
Фаза крутизны (1.19) увеличивается с ростом ча-
стоты, достигая и даже превышая 90°. Выходное сопро-
тивление уменьшается с ростом частоты; выходная ем-
кость уменьшается от значения Спк+Ска(1+•$%) на
низких частотах до Скп + СКп на высоких. При выводе
(1.20), (1.21) пренебрегали фазой крутизны коллектор-
ного тока по напряжению на эмиттерном переходе, т. е.
считали фп = 0*\
•> Учет (рп очень важен применительно к анализу зависимости
фазы крутизны ф21 от частоты; если положить фп—0 в (1.19), то
получится, что | (p2i I не может быть больше 90°. В действительности
| ср211 может превышать 90°, и это важно учитывать, особенно при
анализе частотной характеристики входной проводимости транзи-
стора при включении с ОБ. В выражениях же для составляющих
V22 учет фп дает лишь небольшие количественные поправки, и с ни-
ми в первом приближении можно не считаться.
13
Обратном внимание также на появление вещественной
составляющей выходной проводимости (1.20) и отличие
выходной емкости от Скп+СКа (1-21), обусловленные
тем, что выходное напряжение поступает на эмиттерный
переход через емкость Ска и управляет таким образом
источником тока в выходной цепи транзистора
(рис. 1.2,а). При выводе (1.15), (1.20) не учтена доля
вещественной составляющей выходной проводимости, ко-
торая существует вследствие пересчета г и Гб к точкам
коллектор — эмиттер при коротком замыкании на входе
схемы рис. 1.2,а. Легко показать, что присутствующие
в этих соотношениях составляющие являются опреде-
ляющими.
Входное сопротивление /?ц = У11В—1 (1.22) и входная
емкость (1.23) с ростом частоты уменьшаются. Обратная
проводимость определяется в первом приближении ем-
костью Скп.
Из (1.18) — (1.24) легко получить упрощенные выра-
жения для Y-параметров, справедливые на высоких ча-
стотах (при f>3fs). Для этого надо пренебречь единицей
по сравнению с jo>Ts; если пренебречь и величиной фп,
считая ее равной нулю, то выражения для Y-параметров
после простых преобразований приобретают вид:
j W Гб ^Скп’ (1.25)
Yu = -f- j<oCKn> 'О (1.26)
Y22 ЮтСка “4-1 j*0 (Ска -j- Скп), (1.27)
Y12 '= — ]<*>Скп« (1.28)
1.4. О пределах применимости статических
характеристик для анализа генераторов на транзисторах
При расчетах генераторов по статическим характе-
ристикам крутизну транзистора считают вещественной
и не зависящей от частоты. Примеры таких расчетов
имеются в [3, 4]. В § 1.3 показано, что при f=fs модуль
крутизны транзистора /21=*$°/ p^2 и комплексная ампли-
туда тока коллектора сдвинута по фазе относительно
ибэ на угол, больший 45° (1.19). Это означает, что ана-
лиз работы транзисторных генераторов по статическим
характеристикам допустим лишь на частотах, значитель-
14
но меньших fs. Поскольку fs примерно на порядок ниже
/т, можно считать, что расчеты по статическим характе-
ристикам справедливы приЧастотах ниже (0,03 ... 0,05)
fT. Диапазон же частот, в котором транзистор работает
достаточно эффективно, достигает примерно fT. Таким
образом, в большей части рабочего диапазона транзи-
стора заметно проявляются его инерционные свойства и
при проектировании генераторов их необходимо учиты-
вать.
1.5. Учет индуктивности общего электрода
В схеме на рис. 1.2 не учтены паразитные индуктив-
ности выводов электродов, хотя на высоких частотах
они существенно влияют на параметры транзисторов и
ухудшают характеристики усилительных каскадов. Наи-
более важен учет индуктивности общего электрода, по-
скольку по нему протекает ток,
равный сумме входного и вы-
ходного токов. Индуктивности
входного и выходного электро-
дов не так заметно влияют на
свойства усилителей и их учет
в расчетах проще. Эти индук-
тивности можно рассматри-
вать как неизбежно присутст-
вующие в схеме звенья цепей
согласования; их величина в
значительной степени опреде-
1 вых
Щых
Рис. 1.5. Трехполюсник
с индуктивностью в общем
электроде.
ляет ширину полосы пропускания усилителей.
Рассмотрим трехполюсник, в общий электрод кото-
рого включена индуктивность (рис. 1.5).
Соотношения между параметрами собственно трех-
полюсника и параметрами трехполюсника с учетом ин-
дуктивности, включенной в общий электрод, известны,
например, из [2]:
У2. = (У2, - РАДУ) S, (1.29)
У>2 -=(У12-)®£ДУ)Д (1.30)
Уп = (УП+>£ДУ)Д (1.31
У22 = (У22-Н<о£ДУ)Д (1.32) 15
где ДУ - У,,У„ — У.1У1»;
s = [14^®£(Уп4-Уи+Уи+У«Л’*-
Здесь черта сверху отличает параметр трехполюсника
с учетом индуктивности вывода от параметра трехпо-
люсника при нулевой индуктивности вывода. Пересчет
по этим формулам не представляет принципиальных
трудностей, однако применительно к схеме с ОЭ их мож-
но упростить, считая, что ¥ц, Y22, Y12 гораздо меньше
крутизны Y21. На частотах ниже fT это упрощение впол-
не справедливо, поскольку вторым по величине параме-
тром после Y21 является Yu, а он по модулю в f/fm раз
меньше крутизны, что видно из сравнения (1.25) и
(1.26).
Пренебрегая в формулах (1.29) — (1.32) всеми пара-
метрами, кроме вычисляемого и крутизны, получаем при
расчете Y2>, Yn, Y22AY = 0, 2 = (1 -j-jmLjY^)-1. При ра-
счете Y12, пренебрегая в выражении для S величиной Ylt
по сравнению с Y21, получаем YI2 = ¥I2
Основной физический смысл такого упрощения со-
стоит в том, что при пересчете пренебрегаем падением
напряжения на индуктивности вывода, создаваемым
базовым током. Подставляя в эти приближенные форму-
лы крутизну Y2i«S°(l +j(i)Ts)-1, получаем, что выраже-
ния Y- и Y-параметров будут отличаться заменой в пер-
вых параметра rs на параметр т*8=-гв4-5°£э [18], На вы-
соких частотах, когда можно считать wt*s>3, формулы
для Y-параметров примут вид:
(1-33)
W IQ
Y„^ (1.34)
'б
Y22 ^тСкаО -[- jco (Ска “4“ СКп), (1.35)
Y12^-ja)CKn, (1.36)
где
Z) (1 +о)тАэ/гб)
Из экспериментальных зависимостей (рис. 1.6), сня-
тых по методике, описанной в [8], видно, что фаза кру-
16
тизны увеличивается с\ростом частоты. С увеличением
тока модуль крутизны сначала быстро растет, при то-
ках же более 10 мА модуль крутизны практически по-
стоянен. Та же закономерность видна и в зависимости
<P2i от тока.
Рис. 1.6. Зависимость модуля (а) и фазы (б) крутизны от тока
коллектора.
Параметры транзистора:
Гб=25 Ом; fT =800 МГц; Скп-4 пФ, Ска-=1,5 пФ; £э=4 нГ; L6=4 нГ; Сэ = 15 пФ
Аналогичные зависимости составляющих входной
проводимости приведены на рис. 1.7,а, б. Входное сопро-
тивление уменьшается с ростом частоты, разница же
во входных сопротивлениях на частотах 250, 350,
500 МГц невелика, причем величина 7?ц близка к Гб +
+ сот£э (см. (1.34)). На частотах выше 100 МГц в ак-
тивной области входная емкость определяется по суще-
ству лишь емкостью Скп (1.34). На составляющие вход-
ной проводимости влияет, конечно, и индуктивность выво-
да базы. На этих же рисунках показаны зависимостии
Сц от запирающего смещения база — эмиттер. Они оп-
ределяются из эквивалентной схемы на рис. 1.2,6, при-
чем индуктивности эмиттера и базы мало влияют на
составляющие входной проводимости в области отсечки,
ПОСКОЛЬКУ (дЬб, э<1/о)Сэ.
2—314 17
На рис. 1.8 приведена зависимость входного сопро-
тивления транзистора от режима в последовательной
схеме замещения. Обозначим его rs=Re (Yu)-1. В ак-
тивной области Гз~Гб + ютАэ, а в области отсечки
Гз~Гб- Видно, как сильно влияет L3 на этот параметр
транзистора, из-за ее влияния входное сопротивление
открытого транзистора и в последовательной, и в па-
раллельной схемах замещения на высоких частотах мо-
жет оказаться выше, чем. у запертого (кривые на
Рис. 1.7. Зависимость вещественной (а) и мнимой (б) составляющих
входной проводимости от тока коллектора и напряжения «бз.
Рис. 1.8 Зависимость входного сопротивления в последовательной
схеме замещения от тока коллектора и напряжения Ябэ.
18
рис. 1.7,а и 1.8 для частоты 500 МГц). Пробивное на-
пряжение эмиттерного перехода транзистора составля-
ет примерно 0,25 В, и левые участки кривых соответст-
вуют режиму пробоя.
1.6. Связь между параметрами транзистора
при включении с общим эмиттером и общей базой
Для транзистора, включенного по схеме с ОБ
(рис. 1.9,6), уравнения, связывающие токи и напряже-
ния в системе У-параметров, записываются следующим
образом:
1э = УииЭб + у12икб, (1.37)
= У2111эб ~f” УгаИкб» (1.38)
В этой записи применена малая буква у, чтобы разли-
чать параметры схемы с ОЭ и ОБ. Связь между Y- и
у-параметрами известна, например, из [2]:
у21 = — (Y21 —f—Y22), (1.39)
y22 = Y22, (1.40)
Уи — Y21 Yn 4* Y22 “h Y12, (1.41)
у12= — Y22 — Y12. (1.42)
Из (1.39) следует, что крутизны транзистора с ОЭ и
ОБ равны с точностью до знака и до малой по сравне-
т г 1к 1э
Убэ
Укз
U36
1/кб
а д
Рис. 1.9. Транзистор при включении с ОЭ (а) и ОБ (б).
нию с Y21 величины Y22. Разница в знаках отражает тот
известный факт, что на низких частотах в резистивном
каскаде усиления с ОЭ выходное напряжение сдвинуто
по отношению к входному на 180°, а в каскаде с ОБ
аналогичный фазовый сдвиг равен нулю. В соответствии
с (1.40) выходные проводимости в схемах с ОЭ и ОБ
2к* 19
одинаковы. Соотношение же (1.41) в первом приближе-
нии можно записать как
Уи^Уп + Уи. (1.43)
Этот результат ясен: входную проводимость транзи-
стора с общей базой или, что то же самое, крутизну
эмиттерного тока можно рассчитывать как сумму вход-
ной проводимости и крутизны в схеме с ОЭ. Существен-
ная комплексность крутизны транзистора заметно влия-
ет на поведение частотной характеристики входной про-
водимости при его включении с ОБ.
1.7. Входная проводимость транзистора
при включении с общей базой
Выясним, как меняются вещественная и мнимая со-
ставляющие уц в диапазоне частот. На низких частотах
Ун — это крутизна статической характеристики эмиттер-
ного тока (см. рис. 1.1), a Y21 и Уц — крутизны 5° и 5%
статических характеристик гк(«бэ) и г’б(«бэ). Соответст-
венно (1.43) можно записать в виде
= . (1.44)
Величины 5°э и обратны входным сопротивлениям
транзистора при включении с ОБ и с ОЭ. Поскольку
S°3^>S°6, то на низких частотах входное сопротивление
в схеме с ОБ гораздо ниже, чем в схеме с ОЭ. На высо-
ких частотах вещественную и мнимую составляющие
ун в соответствии с (1.43) можно выразить через веще-
ственные и мнимые составляющие крутизны Y2i и вход-
ной проводимости Yu при включении с ОЭ:
У11 “ Vhb + jf/им = У21 COS <p21 4- УПв (K21 sin <р21 + Уим).
(1.45)
Отсюда следует выражение для входного сопротивления
при включении с ОБ
^иб= (упв)~1= (У21 соэд^ + Уив)-*1- (1.46)
На низких частотах первый член в (1.46) является
определяющим. С увеличением частоты вследствие
уменьшения модуля крутизны и роста модуля cp2i вход-
ное сопротивление /?нб увеличивается. На частоте, где
ср21 достигает —90°, входные сопротивления в схемах
20
с ОЭ и ОБ одинаковы, т. е. Унв=Уив. Реактивная же со-
ставляющая входной проводимости при включении с ОБ
в соответствии с (1.45) имеет индуктивный характер,
так как член У21 sin Ф21 отрицателен и по модулю больше
У11М-
Подставляя в (1.39) — (1.42) упрощенные формулы
для Y-параметров (1.25) — (1.28), получаем приближен-
ные соотношения для параметров при включении с ОБ:
У2,“ —— МтСка~
у22 = (ОтСка 4" jo> (Ска 4* СКп), (1.48)
ynz=±4-<»TCKa-j-^— « — - j-^—, (1.49)
J Гб 1 J СО Гб Гб J СО Гб 7
Уп = — ютСка — У°Ска. (1.50)
При выводе этих формул испрльзовано приближенное
соотношение (1.25), в соответствии с которым фаза кру-
тизны при включении с ОЭ равна —90р. Поэтому веще-
ственные составляющие входных проводимостей при
включении с ОЭ (1.26) и ОБ (1.49) получились одина-
ковыми. Поскольку более точное соотношение (1.19)
дает значение <рг1, по модулю больше 90°, то член
У21 cos Ф21 в (1.46) на высоких частотах становится отри-
цательным, а при этом условии оказывается, что веще-
ственная составляющая входной проводимости в схеме
с ОЭ Унв больше вещественной составляющей входной
проводимости в схеме с ОБ уцв. Более того, согласно
(1.46), если вещественная составляющая крутизны
У21 cos Ф21 отрицательна и по модулю больше, чем Уцв,
то г/нв будет отрицательной. Итак, большая фаза кру-
тизны транзистора может вызвать смену знака вещест-
венной составляющей входной проводимости.
Выясним теперь, как влияет на входную проводи-
мость транзистора с ОБ индуктивность базового выво-
да. Это можно сделать, подставляя в (1.31) У-параме-
тры транзистора с общей базой и индуктивность базо-
вого вывода. Пренебрегая параметрами^ У22 и yi2, полу-
чаем приближенное соотношение для уи?
Уи ум [1 + j®£6(yi> 4-y»i)l(1.51)
Подставив в (1.51) (1.47) и (1.49), получим выражение
для вещественной составляющей уп, т. е.
Унв — (гб — о>т£б) [г*в'+ (®£б)’]_1. (1 -52)
21
Согласно (1.52) уиз падает с ростом Lg и при L$>
>)Гб/о)т становится отрицательной. Таким образом нали-
чие индуктивности базового вывода может обусловить
появление отрицательной вещественной составляющей
входной проводимости транзистора при включении его
с ОБ. Это свидетельствует о возможности самовозбуж-
дения каскада усиления с ОБ даже при коротком замы-
кании выходных зажимов транзистора.
Рис. 1.10. Зависимость вещественной и мнимой составляющих -вход-
ной проводимости транзистора при включении с ОБ от /к и uq3.
Зависимости составляющих входной проводимости
транзистора с ОБ от тока коллектора, снятые экспери-
ментально на разных частотах, приведены на рис. 1.10.
Транзистор имел значительную индуктивность вывода
базы (£б~4 нГ), поэтому влияние ее достаточно за-
метно. Видно, как с ростом частоты входное сопротив-
ление растет и становится отрицательным. В области
отсечки входные проводимости при включении с ОЭ и
ОБ совпадают с точностью до проводимостей емкостей
Ска и Скш что следует из эквивалентной схемы на
рис. 1.2,6.
Приведенные рассуждения относились к свойствам
транзистора на высоких частотах при малом сигнале.
Перейдем к обсуждению его свойств в генераторном ре-
жиме.
22
1.8. Формы токоп транзистора в генераторном режиме
на высоких частотах
Высокочастотная эквивалентная схема транзистора,
приведенная на рис. 1.2, характеризует свойства тран-
зистора при малых отклонениях токов и напряжений от-
носительно их значений в рабочей точке, причем пара-
метры схемы зависят от напряжений на переходах в ра-
бочей точке. В генераторах гармонических колебаний
на входе и выходе транзистора действуют гармониче-
ские напряжения с большими амплитудами и постоян-
Рис 1.11. Форма токов
транзистора при гармониче-
ском возбуждении на низ-
кой частоте.
v0)t
ные смещения. Вследствие нелинейности в спектре токов
транзистора при этом помимо составляющей основной
частоты содержатся и высшие гармоники.
Для анализа транзисторных генераторов применяют
квазилинейный метод. В рамках этого метода У-пара-
метры рассчитывают как отношения комплексных ам-
плитуд первых гармоник токов к комплексным ампли-
тудам гармонических напряжений. Определение этих
усредненных по первой гармонике У-параметров сводит-
ся к гармоническому анализу формы негармонических
токов при заданных гармонических напряжениях на
электродах транзистора.
На низких частотах анализ проводят на основе ку-
сочно-линейной аппроксимации статических характери-
стик (1.1), (1.2). Если на входе транзистора действует
косинусоидальное напряжение с амплитудой 17бэ и по-
стоянное смещение Е:
U6d cos со/ +Е, (1.53)
23
to импульсы коллекторного и базойого токов имеют
форму усеченных косинусов (рис. 1.11). Из (1.1), (1.2)
легко получить зависимости iK, tg от <of:
1к=5°{/бэ(соз(1)/—cos0), (1-54)
1‘б=5обС/бэ(соз<в/—cos0), (1.55)
tK=0, (1.56)
»б = 0. (1.57)
где
cos0=(£o—£)/С/бэ, (1.58)
т. е. 0 — угол отсечки коллекторного и базового токов.
Разумеется (1.54), (1.55) справедливы при «бэ>^о»
а (1.56), (1.57)—при иба<Е0.
Последовательность симметричных усеченных коси-
нусоидальных импульсов тока (1.54)—(1.57), можно
разложить в ряд Фурье. Для £«(<»/) этот ряд имеет вид
L& == At» “I- /к COS COS ... (1.59)
С помощью известных, например из [9, 10], соотноше-
ний легко найти амплитуды гармоник токов. Далее бу-
дем интересоваться лишь постоянной составляющей и
первой гармоникой:
/ко=5«уо(0)1/бэ, (1.60)
7K=SV(0)^63, (1.61)
где уо и у1 — коэффициенты разложения; £°yi(0) —
усредненная по первой гармонике крутизна коллектор-
ного тока. Гармоники базового тока можно найти с по-
мощью тех же соотношений, заменяя в них 5° на £°б.
Итак, показан метод расчета гармонических составляю-
щих на низких частотах.
На высоких частотах необходимо учитывать влияние
внутренних емкостей транзистора, и в первую очередь
диффузионной емкости Сд. Параметры схемы на
рис. 1.2,а зависят от напряжения на эмиттерном перехо-
де «п- При напряжении ив>Ей с увеличением иа емкость
Сд и крутизна S°n возрастают, а сопротивление г умень-
шается. При запертом эмиттерном переходе (рис. 1.2,6)
г очень велико, S°n равна нулю, а емкость Сэ—это ем-
кость запертого эмиттерного перехода, значительно
меньшая емкости Сд. При больших амплитудах £бэ в те-
чение периода высокой частоты напряжение на перехо-
24
де ип изменяется от больших запирающих до больших
отпирающих значений. Поскольку значения элементов ,
схемы зависят от ип, то зависимость ип(соО при наличии *
на входе гармонического напряжения большой ампли- ;
туды можно найти, решая нелинейное дифференциаль-
сложно, а его результаты
ное уравнение. Такое решение
получаются трудно обо-
зримыми.
Для упрощения зада-
чи рассматривают случай
скачкообразного (ступен-
чатого) изменения пара-
5п, г
5°п=0
метров схемы, приведен-
ного на рис. 1.12. При
этом полагают, что при
un<EQ крутизна коллек-
торного тока по напряже.
нию на эмиттерном пере-
ходе равна нулю, а сопро-
тивление г — бесконечно-
а
Область
отсечки
токов
Активная
область
Уп
сти (рис. 1.12,а). При
ип>Е0 оба эти параметра
считают конечными и по-
стоянными. ЕМКОСТИ Ска,
СКп и сопротивление Гб
считают не зависящими от
ип. Что касается нелиней-
б
С~ди«
СА
Un
Рис. 1.12. Аппроксимация
зависимостей параметров
транзистора от напряжения
на эмиттерном переходе.
ного реактивного элемен-
та— емкости Сд, то его
вольт-кулонную характе-
ристику #п(«п) аппрокси-
мируют двумя отрезками
прямых, наклон которых меняется скачком при ип—Е0
(рис. 1.12,6). Производная dq„ldun при иа>Е0 равна
диффузионной емкости Сд, а при ип<Е0 — емкости за-
пертого эмиттерного перехода Сэ (рис. 1.12,в).
Статическая характеристика коллекторного тока по
напряжению на эмиттерном переходе iK(un) в этих пред-
посылках совпадает с осью абсцисс левее точки Ео.
а далее идет прямолинейно под углом arctgS°n к оси«п;
крутизна S°n связана с S°, г, соотношением (1.9). По-
скольку следует учитывать запаздывание коллекторного
тока по отношению к напряжению на эмиттерном пере-
ходе на время тз=—срп/® (1.3), то связь между мгно-
25
венными значениями zK и ип запишем в виде
(t) = S°n \Цп (t — т3) £о]« (1.62)
В целом такой подход соответствует известному методу
решения нелинейных дифференциальных уравнений,
заключающемуся в замене их в определенных областях
координат линейными дифференциальными уравнения-
ми, решении эцих линейных уравнений и последующем
припасовывании решений на границах областей.
Будем пока полагать Сэ равной нулю. При этом не-
линейное дифференциальное уравнение для нп можно
заменить двумя линейными: дифференциальным для
Uu>Eq и простейшим алгебраическим для ип<Е0. Пер-
вый этап решения задачи состоит в определении формы
напряжения на эмиттерном переходе ип при наличии на
входе транзистора косинусоидального напряжения
(1.53) при отсутствии переменного напряжения на вы-
ходе." При цп>Е0 в соответствии с рис. 1.2,а в прене-
брежении емкостями Ска, Скп
«п (0 + 16 (1)Г6= ивэ (0, (1 -63)
/б = /бг + гбС. (1.64)
Здесь 1бс — составляющие базового тока, протекаю-
щие соответственно через сопротивление г и диффузи-
онную емкость Сд. Мгновенное значение тока г’бг равно
разности ип—Eq, деленной на сопротивление г, а тока
/бс — производной заряда диффузионной емкости qn по
времени, т. е.
; _ Un — । dqn Un — Eq I z-> d (u,n — Eo)
Z<5 — - ----------1- Сд----. (1
< Из (1.63) с помощью (1.64) при ып>‘£о получим
—- p lln Eq = | (Мбэ Eq), (1 .66)
Ul IQ Г
где Ts соответствует (1.16).
При ип<Ео г=оо, Сд = 0, поэтому в пренебрежении
током через емкость Ска оказывается, что напряжения
на переходе мп и на входе «бэ совпадают, т. е.
Мп=«бэ при ип<Е0. (1-67)
Подставляя (1.53) в (1.66), получаем дифференци-
альное уравнение, определяющее закон изменения иц
26
В активной области При косинусоидальном входном на-
пряжении
-ts d ^Un~ 4- ип — Ео = —-j—-- t/бэ (cos wt — cos 6). (1.68)
Если умножить -правую и левую части (1.68) на кру-
тизну коллекторного тока по напряжению на эмиттер-
ном переходе 3°п, то с помощью (1.62), пренебрегая
запаздыванием коллекторного тока по отношению к на-
пряжению на эмиттерном переходе (т3 = 0), получим
TS ^+iK=S°f/6s(cosa)/ — COS0). (1.69)
Систему уравнений, подобную (1.67), (1.68), исследо-
вал акад. Н. Д. Папалекси при расчете однополупери-
одного диодного выпрямителя с 7?Л-нагрузкой [11];
форма записи дифференциального уравнения, связыва-
ющего ток диода с напряжением на входе выпрямителя
для области работы устройства, соответствующей от-
крытому диоду, точно совпадает с (1.69). Позже в [12]
получены расчетные соотношения для коэффициентов
разложения тока fK в ряд Фурье. Применительно к тран-
зисторному генератору система уравнений (1.67), (1.68)
анализировалась в [13—15].
Прежде чем перейти к анализу системы уравнений
(1.67), (1.68), рассмотрим качественно процессы в тран-
зисторе при наличии на входе косинусоидального напря-
жения большой амплитуды U^. Как видно из зависимо-
стей, приведенных на рис. 1.13, при иц<Е0 кривые «бэ,
Wn(co0 сливаются (см. (1.67)). На высоких частотах
из-за шунтирования перехода емкостью Сд максималь-
ное значение напряжения на переходе при одних и тех
же £7бэ, Е с ростом частоты уменьшается, а момент до-
стижения максимума напряжения Htl((o/m) запаздывает
относительно момента со/=0, соответствующего макси-
мальной величине напряжения «бэ(со/). С момента (о/м
емкость Сд разряжается, причем ип достигает значения
Eq в момент ю/ = 01>0, т. е. транзистор запирается на
высоких частотах позднее, чем на низких. С момента
запирания до момента следующего отпирания напряже-
ния ^бэ и ип совпадают. Коллекторный ток совпадает
по форме с напряжением на переходе при uu>Eq (если
крутизну коллекторного тока по напряжению на эмит-
терном переходе считать вещественной, т. е. Sn = Son) и
27
равен нулю при ип<Ёо. В действительности На вЫсдких
частотах следует учитывать запаздывание коллекторно-
го тока относительно напряжения на переходе на вели-
чину т3; на рисунке показан сдвиг импульса тока по го-
ризонтали на время т3.
Рис. 1.13. Формы токов транзистора при гармоническом возбужде-
нии на высокой частоте.
Базовый ток согласно (1.64), (1.65) состоит из двух
составляющих, одна из которых пропорциональна
ип—Ео, вторая — производной ип; последняя вызывает
появление отрицательного выброса в базовом токе
(рис. 1.13,в). Пересечению кр^ых «бэ(<о/) и un{(dt)
соответствует нулевое значение При ип<Ео базовый
ток равен нулю (напомним, что емкость Сэ считаем пока
равной нулю). Транзистор отпирается как на низких,
так и на высоких частотах при ип=Нбэ=£о или, как
следует из (1.53) и (1.58), при со/=—0. Угол отсечки 0,
вычисленный из (1.58), в рассматриваемых предположе-
ниях играет роль угла отпирания транзистора; угол от-
28
тирания будем обозначать далее 62=—®^отп- 6 данном
случае 02=9, а в более сложном случае учета емкости
запертого эмиттерного перехода 9г и 9, как будет пока-
зано, различаются.
Зависимость ип(®0> полученная из решения уравне-
ния (1.68) для начального условия ып=£о при со/=—9,
имеет вид
г-, г т j Г cos 9 ।
СО$ ср - —+
+ cos (wt + ?) — tg <р sin (е — <Р) exp f 1, (1.70)
\ V т / J
<Р = — arctgcoTs.
(1.71)
Из (1.70) можно найти момент времени, когда транзис-
тор запирается, т. е. когда кривая ып(®0 (рис. 1.13)
вторично пересекается с горизонталью иа—Е0. Обозна-
чив момент запирания it, из (1.70) получим уравнение
для угла запирания 9i=co/i:
“ + cos (0, sin - V ех₽ = °-
(1-72)
Трансцендентное уравнение (1.72) связывает 01
с углом отсечки 0 и отношением рабочей частоты к гра-
ничной частоте по крутизне . Основной осо-
бенностью кривых, рассчитанных по (1.72) и представ-
ленных на рис. 1.14, является увеличение 01 с ростом
(ots при фиксированных 0. Если
01 + 0 = 360°, (1.73)
то предыдущий импульс напряжения смыкается с по-
следующим, и транзистор оказывается открытым в тече-
ние всего периода колебаний. Это — линейный режим
работы или режим без отсечки токов; iK, /б(соО здесь
гармонические. Такой режим, как видно из рис. 1.14,
возможен только при 0>9О°. Следует отметить, что на
высоких частотах при 0, даже незначительно превышаю-
щих 90°, транзистор работает в линейном режиме. Для
объяснения этого заметим, что углы отсечки 0, большие
90°, соответствуют отпирающему смещению (Е>Е0). На
рис. 1.15,а показаны зависимости напряжения на входе
«бэ и переходе ип от времени при работе в линейном
29
режиме (транзистор в течение В'Сего периода Открыт).
На рисунке приведены статические характеристики кол-
лекторного и базового токов по напряжению на эмит-
терном переходе — они идут из точки Ео, а их крутизны
в (Гб + г)/г раз больше, чем по входному напряжению
Рис. 1.14. Зависимость угла
запирания от угла отсечки.
(с-м. рис. 1.1,а). В линейном режиме напряжение на
эмиттерном переходе ип состоит из постоянной состав-
ляющей £п и гармонической составляющей (7ncos (<о/ +
+ ф); в любой момент времени значение ип превышает
Рис. 1.15. К объяснению пропадания отсечки токов на высокой ча-
стоте.
напряжение Eq. Еп равно разности смещения между ба-
зой и эмиттером Е и падения напряжения, создаваемого
на Гб постоянной составляющей базового тока /бо, т. е.
Еп=Е—/б(/б. Подставляя сюда выражение для /бо в ли-
нейном режиме: /бо= (Еи—£0)/г, .получаем
Еп= (Еогб+£г)/(гб + г). (1.74)
30
Амплитуда Un и <р определяются коэффициентом пере-
дачи К согласно (1.17):
Un = t/бэ П + (°М2Г1/2 , (1 -75)
'б “Г г
ср= — arctgooTs. (1.76)
Случай отсутствия отсечки токов на высоких часто-
тах иллюстрируется рис. 1.15,6. Здесь Е и С/оэ таковы,
что на низкой частоте транзистор работал бы с отсечкой
токов при 0>9О°. На высоких же частотах при тех же
Е и 17бэ амплитуда напряжения на переходе <7П мала и
«пмии>£о. В результате транзистор работает в линей-
ном режиме; токи /к и /б здесь гармонические*).
С ростом С/бэ растет и С/п, но отсечка токов появится
лишь при Мпмин<£'о- Равенство иПмин=£'о соответствует
границе области отсечки токов. Поскольку цПмин =
=БП—С7П, из (1.74), (1.75) можно установить связь
между значениями В, С7бэ и сот5 на границе области от-
сечки. С учетом (1.58) получаем выражение, определяю-
щее граничный угол отсечки:
0гр — 180° -|- ? = 180° — arctg (1.77)
Транзистор запирается на долю, периода, если угол
отсечки 0, рассчитанный по (1.58) для известных Е и
С7бэ, меньше 0Гр. При сот5=0 угол отсечки 0Гр=18О°, при
cots—>оо 0гр—>90°.
Здесь уместно еще раз пояснить, что понятие «угол
отсечки» при работе транзистора на высокой частоте не
имеет того смысла, что на низкой частоте (рис. 1.11).
В этом простом случае отношение 0/л характеризовало
долю периода колебаний, в течение которой транзистор
открыт. Применительно к анализу на .высоких частотах
угол отсечки характеризует лишь соотношение между
смещением £*, амплитудой и напряжением сдвига
Ел 11.58). Долю же периода, в течение которой транзис-
тор открыт, надо определять из соотношения (01 + 02)/2л,
а при 02=0 — из соотношения (01 + 0)/2л. Поскольку 01
*) Это утверждение является следствием кусочно-линейной
аппроксимации зависимостей параметров эквивалентной схемы на
рис. 1.2 от напряжения на эмиттерном переходе (рис. 1.12). В дей-
ствительности даже при пп мин>£о токи содержат высшие гармо-
нические составляющие. В этом смысле следует понимать и упоми-
нания о линейном режиме в последующем тексте. Результаты гар-
монического анализа для более точные аппроксимаций обсуждаются,
например, в [43, 44],
может быть значительно больше 0 (рис. 1.14), нет ниче-
го удивительного в том, что .при значениях 0, меньших
180°, отношение (01 + 0)/2зт становится равным единице,
т. е. режим работы транзистора становится линейным.
Форма напряжения на эмиттерном переходе в соот-
ветствии с (1.62), (1.65) определяет форму коллектор-
ного и базового токов. Сопоставляя эти соотношения
с учетом введенных обозначений (1.8), (1.9), (1.16),лег-
ко выразить мгновенное значение базового тока через
мгновенное значение коллекторного тока при т3 = 0 и
его производную. В результате можно записать выра-
жения, определяющие форму импульса базового тока
в виде
(1.78)
при
/б = 0 при un<E0. (1-79)
Первый член (1.78)—это ток через сопротивление г,
второй — через диффузионную емкость Сд; именно он
определяет отрицательный выброс в импульсе тока ба-
зы, показанный на рис. 1.13.
1.9. Гармонический анализ токов на высоких частотах
В соответствии с теорией рядов Фурье постоянная
составляющая и гармоники коллекторного тока
rt=oo л=оо
«к (о=/к» + 2 пс cos nmt + 2 sin n<at (1 -so)
п=1
определяются соотношениями
ТС It
/ко = “о— I ibCbtot, 1кпс ==---- I 1к COS
оьТС I тс |
—тс —тс
тс
/к ns = — f lK sin n<ntd<nt.
7C 1
--TC
Здесь индекс «с» соответствует косинусным (синфазньнм
с напряжением возбуждения (1.53)), а индекс «s» —
синусным (квадратурным с напряжением возбуждения)
составляющим гармоник тока. Основной интерес пред-
ставляют постоянная составляющая и составляющие
первой гармоники. На низкой частоте синусные соста^-
Зй
ляющие обращаются в нуль вследствие симметричности
импульса относительно вертикальной оси (о/=0. На
высоких частотах, где импульс несимметричен, они при-
сутствуют в разложении.
Удобный прием вычисления гармоник дан в [12].
Следуя этому приему, для определения постоянной со-
ставляющей надо проинтегрировать правую и левую
части исходного дифференциального уравнения (1.69) за
период по со/. Поскольку iK отличен от нуля лишь в про-
межутке времени от —0 до 01, то пределы интегрирова-
ния от —л до л можно заменить пределами интегриро-
вания от —0 до 01. Интеграл от первого члена в преде-
лах от —0 до 01 равен нулю, так как в моменты со/ = —0
и <о/=01 ток iK равен нулю. Интегрируя второй член и
деля ёго на 2л, -получаем постоянную составляющую.
Метод [12] удобен при условии, что зависимость 01(0,
cots) предварительно рассчитана. В результате интег-
рирования правой части и элементарных преобразова-
ний имеем
/KO = S°Yo(0, w'CsJiAfe, (1.81)
где уо — функция от 0 и cots или, что то же самое, от 0
и 01 (см. формулу (1.72) и рис. 1.14). Аналогично мож-
но найти и составляющие первой гармоники, умножив
перед интегрированием обе части (1.69) на cosco^ и
sin со/; в результате получится система двух уравнений
для определения синфазной и квадратурной составляю-
щих коэффициентов разложения. Окончательный резуль-
тат для первой гармоники приведем в комплексной
форме
IK = S°Yi(0,
IK = S°Y1eJ(<p,+l₽n)U63. ' (1.82)
Здесь 1К — комплексная амплитуда первой гармоники
коллекторного тока; Чбэ— комплексная амплитуда гар-
монического напряжения на базе; <рп — фаза крутизны
коллекторного тока по напряжению на эмиттерном пере-
ходе (1.3).
Соотношения, связывающие уо, yi, <pi с 0 и ots, а так-
же рассчитанные по этим соотношениям графики при-
ведены в [15, 16]; для этих зависимостей характерно
падение уо, yi с ростом (ors при постоянном 0; фаза <р±
отрицательна, при 0—>0 она также стремится к нулю,
3—314 33
а на границе области отсечки, т. е. при 0 = 0Гр, совпадает
с фазой крутизны в линейном режиме, т. е. <pi =
=—arctgcoTs. Зависимость фазы <pi и, следовательно,
фазы усредненной по первой гармонике крутизны <pi + <рп
от угла отсечки обусловливает много интересных явле-
ний в транзисторных усилителях и генераторах. Из за-
висимостей, приведенных на рис. 1.16, видно, что коэф-
фициент формы £i = Yi/yo с ростом частоты падает. При
в—^0 gv—>2, а на границе области отсечки gi—>1.
Рис. 1.16. Зависимость коэффициента формы коллекторного тока о г
угла отсечки.
На границе области отсечки (1.82) должна совпадать
с формулой, справедливой для малого сигнала, т. е.
с (1.15) при икэ=0; в их совпадении можно убедиться,
проанализировав формулу для yi [15]. В (1.4) роль
коэффициента Yi играет множитель (1 + jcors)~1 (в пре-
небрежении емкостями Скп и Ска). Поскольку на гра-
нице отсечки амплитуда первой гармоники и постоян-
ная составляющая коллекторного тока одинаковы, ко-
эффициент разложения уо на границе отсечки равен
[1 + (сотз)2]"0’5; этот результат следует и из формулы для
Yo [15].
При увеличении отпирающего смещения Е по срав-
нению со значением на границе области отсечки режим
работы транзистора становится линейным. Здесь первая
гармоника тока не зависит ст постоянного смещения
Е, т. е. от степени отпирания транзистора, а постоянная
составляющая зависит и меняется по тому же закону,
что и при подаче на вход транзистора только постояв
34
Iioro смещения Ё. Постоянную составляющую /ко в ли-
нейном режиме вычисляют по (1.1), заменяя iK на /ко,
а «оэ на Е. >
На практике удобно пользоваться «приведенными»
коэффициентами разложения [4J; это коэффициенты yt
и уо, отнесенные к их значениям на границе области от-
сечки:
Г, (6, <ots) = у, (1 jorts), (1.83)
Го(6, a>-ts) = у0 [1 -]—(toTs)2]0*®. (1.84)
Введя Г] и Го в (1.81), (1.82), получим
(1.85)
/ко = [1 + W]-»^r0L763. (1.86)
Из сравнения (1.15) и (1.85) вытекает смысл ком-
плексного коэффициента Гь это коэффициент, на кото-
рый надо умножить комплексную крутизну на данной
частоте при малом сигнале, чтобы получить комплекс-
ную крутизну, усредненную по первой гармонике. Ко-
эффициентами Г1 и Го удобно пользоваться, когда надо
проследить за изменением усредненных параметров
транзистора на данной частоте при переходе из линей-
ного режима в режим запирания. Коэффициенты yi и уо
удобны при иллюстрации зависимости усредненных па-
раметров транзистора от частоты при постоянных Usa
и Е. Для расчетов удобнее «приведенные» коэффициен-
ты, в частности потому, что диапазон их изменения ле-
жит между нулем и единицей на любой частоте.
Перейдем к расчету гармонических составляющих
базового тока. Поскольку форма тока коллектора (1.62)
и форма тока через сопротивление г (первый член
в (1.65) и (1.78)) одинаковы, то постоянные составляю-
щие этих токов пропорциональны; коэффициент пропор-
циональности—произведение (Sonr)-1 или, что то же са-
мое, 5°б/5°. Очевидно, что постоянная составляющая ба-
зового тока совпадает с постоянной составляющей тока
через сопротивление г, так как постоянная тока через
диффузионную емкость равна нулю; поэтому /бо =
= До5°б/5°. Выражение для комплексной амплитуды
первой гармоники через сопротивление г получается
аналогичным (1.82), (1.85), но с заменой S0 на 3°б при
Фп=0. Форма записи (1.78) позволяет по известной ком-
3* ’ 35
плексной амплитуде первой гармоййки /к(0 найти ком-
плексную амплитуду первой гармоники тока через диф-
фузионную емкость, поскольку известно, что дифферен-
цирование функции по времени соответствует умноже-
нию комплексной амплитуды ее первой гармоники на
jco. Суммируя две упомянутые составляющие, в резуль-
тате простых преобразований получаем
1б= So6 (1 + j(«rCA) (1 +я^)-Т1ибэ. (1.87)
Комплексный коэффициент при Обэ в (1.87) —это усред-
ненная по первой гармонике входная проводимость; при
переходе в линейный режим П обращается в единицу,
и формула для расчета базового тока совпадает с (1.14)
при Ukq—O И Скп^^О, -0.
1.10. Учет емкости запертого эмиттерного перехода
В § 1.9 предполагалось, что при напряжении на эмит-
терном переходе, меньшем Ео, эмиттерная емкость Сэ
равна нулю. Иными словами, характеристику 9п(цп)
(рис. 1.12) считали идущей из точки £0 на горизонталь-
ной оси, а левее точки Eq считали 9и=0.
В действительности у современных СВЧ транзисто-
ров при запирающих напряжениях эмиттерный переход
шунтируется значительной емкостью Сэ. Импеданс ее на
высоких частотах оказывается малым, в результате и
Рис. 1.17. Напряжение на вхо-
де и на эмиттерном переходе
при запирающем смещении.
36
в течение той доли периода,
когда напряжение на эмит-
терном переходе un<EQ и ко-
гда коллекторный ток равен
нулю (транзистор заперт),
через базовый вывод проте-
кает ток. Этот ток вносит
определенный вклад в пер-
вую гармонику базового тока
и является причиной допол-
нительных потерь мощности,
подводимой ко входу тран-
зистора, в сопротивлении Гб.
Наличие емкости Сэ при-
водит к одной существенной
качественной особенности
работы транзистора в гене-
paiорком режиме, которую следует пояснить. Рассмот-
рим для этого зависимость напряжения на базе и на
переходе от времени при гармоническом входном напря-
жении и запирающем смещении (£<Ео) (рис. 1.17).
Из-за шунтирующего действия Сэ амплитуда напряже-
ния на переходе оказывается меньше, чем t/бэ, и тран-
зистор в течение всего периода заперт, хотя при тех же
Е и t/бэ на низких частотах он отпирался бы, поскольку
максимальное напряжение на входе превышало бы Eq.
При входном напряжении (1.53) напряжение на эмит-
терном переходе в режиме отсечки имеет вид
ип = Е -f- t/бэ cos <рэ cos (otf + срэ), (1.88)
где
<рэ = — arctg (отэ; = ГбСэ.
Транзистор начнет отпираться лишь при условии, что
максимальное значение напряжения на переходе, рав-
ное в соответствии с (1.88) Е + £7бЭсо£<рэ, достигает зна-
чения Ео. Вводя в соотношение (1.88) угол отсечки 0
в соответствии с определением (1.58), получаем выраже-
ние для угла отсечки, соответствующего границе отпи-
рания транзистора:
0отп= arctg (отэ. (1.89)
При углах отсечки, меньших 0ОТп, транзистор заперт,
т. е. напряжение на эмиттерном переходе в любой мо-
мент времени меньше Ео. Коллекторный ток при этом
также равен нулю, поскольку крутизна коллекторного
тока по напряжению на эмиттерном переходе при ип<
<Eq равна нулю.
Найдем значение входной мощности, необходимой
для достижения границы отпирания транзистора. Гра-
ничное значение амплитуды напряжения на переходе
равно Eq^JL При этом амплитуда тока через емкость
Сэ и соответственно через сопротивление базы Гб равна
(Eq—Е)юСэ. Мощность, выделяемая этим током на со-
противлении Гб, можно рассчитать по очевидному соот-
ношению (Eq—Е)2(штэ)2/2гб. Это и есть минимальная
мощность, которую нужно подать на вход транзистора,
чтобы достигнуть границы отпирания.
Форма напряжения на эмиттерном переходе при раз-
ных значениях постоянного смещения Е и неизменной
амплитуде 17бэ показаны на рис. 1.18. Кривая / соответ-
37
Ствует границе отпирания, в этом случае напряжение
на переходе достигает значения Eq лишь в один момент
времени, являющийся и моментом отпирания и момен-
том запирания (cd/ = 0i——0г). При увеличении Е зави-
симость напряжения на (переходе деформируется (кри-
вые II и III). Обратимся для определенности к кривой
III. При (о^ = —02 происходит переход, из области отсеч-
ки в активную область (отпирание), а при cd/=0i —
из активной области в область отсечки (запирание).
Рис. 1.18. Напряжение на эмиттерном переходе.
При расчете формы напряжения на эмиттерном пе-
реходе и последующем гармоническом анализе токов
существенным оказывается тот факт, что уравнение, свя-
зывающее напряжение на эмиттерном переходе со вход-
ным напряжением в области отсечки, т. е. при un<EQl
становится не тривиальным алгебраическим, как при
Сэ—О (1.67), а дифференциальным. Для косинусоидаль-
ного -входного напряжения (1.53) оно имеет вид
Тэ rf(«n -£o) |Цп _ Еа = ибэ (cos mt _ cos (1 90)
I
' i
Уравнение (1.90) аналогично (1.68) с той разницей, что
вместо rs в него входит тэ, а коэффициент при С7бэ ра-
вен единице, поскольку в области отсечки параллельно
Сэ не включено сопротивление, а в активной области
оно присутствует (см. схемы на рис. 1.2,я и б). -
В результате для определения формы напряжения на
переходе приходится решать систему дифференциаль-
ных уравнений-(1.68), (1.90), в то время как -при Сэ = 0
одно уравнение было дифференциальным, а второе —
алгебраическим. При решении системы (1.68), (1.90)
[4] сначала записывают общие решения; каждое из
них будет содержась вынужденную составляющую и
38
свободную экспоненциальную составляющую, (множите-
лем перед которой будет произвольная постоянная.
В качестве начального условия п-ри определении произ-
вольной -постоянной в (1.68) следует положить цп=£о
при со/ = —02 (в принятых обозначениях 02 — угол отпи-
рания, при со/ = —02 происходит «переход из области от-
сечки в активную область, см. рис. 1.18), а в (1.89) —
равенство un = EQ при co/ = 0i (0i — угол запирания).
В результате два соотношения типа (1.70) будут описы-
Pqc. 1.19. Зависимость углов запирания и отпирания от угла отсечки.
39
вать законы изменения wn(cot) в активной области и
в области отсечки. В первое будет входить 02 и текущее
время со/, во второе — угол Of и cot При стационарном
режиме, когда форма напряжения от периода к периоду
повторяется, в первом уравнении надо положить ип—
= Eq при (o/=0i, а во втором ип=£'о при со/ = 2л—02-
В результате получим систему двух трансцендентных
уравнений относительно 01 и 02 при заданных cots,
штэ, 9. Эта система уравнений приведена «в [4]; она ре-
шена на ЭЦВМ. Результаты решения для cots= 1; 20 и
(отэ=0; 0,5; 1 приведены на рис. 1.19.
Чтобы объяснить смысл этих кривых, обратимся сно-
ва к рис. 1.18, на котором стрелками показаны области,
где 01 и 02 положительны. Границе отпирания на
рис. 1.18 соответствует кривая /; на рис. 1.19 — крайние
левые точки графиков, где две ветви кривых сливаются
в одну точку. Случаю II на рис. 1.18 соответствует пере-
сечение кривой 0г(0) оси абсцисс на рис. 1.19, здесь
02 = 0. Случай III соответствует положительным 01, 0о,
т. е. правой области рис. 1.19.^Угол отсечки Огр, соответ-
ствующий границе области отсечки, зависит только от
(от5 (1.77), а угол отсечки 0ОТп, соответствующий грани-
це отпирания (1.89), — только от сотэ. На рис. 1.19 это
отражается в слиянии кривых, соответствующих разным
соТэ на границе области отсечки (справа), и кривых, со-
ответствующих разным сотз на границе отпирания
(слева).
Соотношения для коэффициентов разложения можно
вывести тем же способом, о котором говорилось приме-
нительно к случаю сотэ=0 [12], только нижний предел
интегрирования 0 нужно заменить на 0г; коэффициенты
разложения в общем случае являются функциями трех
параметров: сотз, а>тэ, 0. Для 1к и /ко остаются справед-
ливыми соотношения (1.85), (1.86), только значения
Г1 и Го будут иными. Окончательные формулы для
Г1 и Го в этом случае приведены в [4].
Результаты расчета по ним представлены на
рис. 1.20, 1.21 *). На границе отпирания коэффициенты
разложения равны нулю, а на границе линейного ре-
жима (граница области отсечки) —единице. Фаза коэф-
фициента Г1(фг)—фаза, которую нужно прибавить
к фазе крутизны при малом сигнале, чтобы получить
*) Расчеты на ЦВМ выполнил Осипц^в В. Д,
4Q
Рис. 1.20. Зависимость коэффициентов разложения от угла отсечки для постоянной составляющей (а) и мо-
дуля (б).
д
фазу усредненной крутизны; это следует из сравнений
(1.85) и (1.15). На границе области отсечки угол <рг
равен нулю. На штриховых линиях, идущих на
рис. 1.21 из точки 0 = arctgcoTs на оси абсцисс под
углом —45°, находятся значения срг , соответствующий
границе отпирания. Это значение для конкретной вели-
чины параметра сот;) соответствует точке пересечения
упомянутой штриховой прямой и вертикали, проходя-
щей через точку arctgan3 на оси абсцисс.
Чем больше <отэ, тем меньше <рг на границе отпирания.
Поскольку фаза средней крутизны равна сумме фазы кру-
тизны в линейном режиме и <рг, ясно, что чем больше
сото, тем меньше диапазон изменения фазы средней кру-
тизны при 'переходе из линейного режима в режим пол-
ного запирания транзистора. В табл. 1.1 приведены зна-
чения Го, Гх и <рг для coTs= 1; 3; 6; 10; 20 и <отэ=0; 0,2;
0,5; 1. Значения коэффициентов разложения при проме-
жуточных значениях параметров можно определить
интерполяцией данных таблицы. Как упоминалось, 1к и
/ко определяются соотношениями (1.85), (1.86), только
коэффициенты разложения будут иными. Это утвержде-
ние относится и к постоянной составляющей базового
42
е О)ТЭ го ,Гх <рг Го Гх <рр
При <OTS = 1 при (O-Cg = 3
35 0 0,2 0,5 0,019 0,036 25,1 0,01? 0,032 23,2 0,006 0,012 16 0,020 0,038 46,5 0,018 0,034 45 0,006 0,012 40
40 0 0,2 0,5 0,030 0,056 23,1 0,028 0,052 21,2 0,015 0,029 14,6 0,033 0,062 43,3 0,030 0,056 42 0,015 0,029 37,3
45 0 0,2 ' 0,5 ' 0,045 0,082 21,2 0,042 0,078 19,5 0,027 0,052 13,5 0,052 0,093 40,2 0,048 0,087 39 0,029 0,056 34,6
50 0 0;2 0,5 1 0,064 0,114 19,5 0,060 0,110 18,0 0,044 0,083 12,4 0,076 0,133 37,1 0,071 0,126 36 0,050 0,092 31,9 0,008 0,015 24,3
55 w 0 0,2 0,5 1 0,087 0,152 17,8 0,083 0,148 16,5 0,066 0,120 11,3 0,106 0,182’34 0,101 0,175 33 0,077 0,138 29,2 0,026 0,050 22,1
Таблица II
г» г, : <рг Го Г1 фр Го П Фг
При (OTS = 6 при (ots = 10 при — 20
0,022 0,041 54,5 0,019 0,036 52,6 0,006 0,012 48,5 0,023 0,042 56,8 0,020 0,036 56 0,006 0,012 51,6
0,036 0,067 50,4 0,032 0,061 49,0 0,016 0,031 45,2 0,038 0,070 52,7 0,034 0,063 51,6 0,016 0,031 48,2
0,057 0,102 46,3 0,052 0,095 45,2 0,032 0,060 41,7 0,060 0,107 49,2 0,055 0,099 48' 0,033 0,062 44,7
0,085 0,148 43,3 0,079 0,140 41,8 0,055 0,100 38,4 i 0,008 0,016 32,5 0,089 0,156 44,7 0,084 0,147 44,2 0,057 0,105 41,2 0,008 0,016 35,8
0,120 0,204 39 0,114 0,196 38,1 0,086 0,153 35,1 0,028 0,053 29,4 0,128 0,216 40,7 0,122 0,207 40,2 0,091 0,161 37,3 0,029 0,055 -32,6 0,127 0,217 41,5 0,095 0,169 39 0,030 0,056 34,8
Го Г» <рр г» Г, vr
0 При <0TS 2= 1 При (OTS = 3
60 0 0,2 0,5 1 0,115 0,197 16,2 0,111 0,192 15,0 0,093 0,166 10,3 0,145 0,241 30,9 0,139 0,233 30 0,112 0,196 26,5 0,054 0,100 19,9
65 0 0,2 0,5 1 0,147 0,247 14,7и 0,143 0,242 13,7 0,124 0,217 9,4 V0,l9l 0,307 27,8 0,185 0,301 27 0,157 0,264 23,9 0,093 0,166 17,7
70 0 0,2 0,5 1 0,185 0,302 13,4s' 0,181 0,298 12,4V 0,161 0,274 8,5 У** ,0,246 0,382 24,8 ^0,239 0,276 24 0,210 0,341 21,2 0,142 0,246 15,6
75 0 0,2 0,5 1 0,227 0,361 12,1 0,223 0,357 11,1 0,203 0,336 7,6 0,310 0,464 21,8 0,303 0,458 21 0,272 0,426 18,5 0,204 0,338 13,5 ^4
80 0 0,2 0,5 1 0,274 0,423 10,8х 0,270 0,420 10,01 0,250 0,402 6,8 <0,384 0,551 18,8 ’0,377 0,545 18 '0,345 0,516 15,8 0,277 0,439 11,4
Продолжение табл. 1.1
Го Г1 Го Г» Го Г\ <Рг
При <OTS = 6 при <ots = 10 при a)Ts = 2Э
0,166 0,159 0,128 0,059 0,272 0,264 0,219 0,109 35,2 34,3 31,8 26,4 0,178 0,170 0,136 0,062 0,290 0,280 0,232 0,114 36,7 36 33,7 29,2 0,181 0,143 0,065 0,295 0,244 0,119 37 35 31,2
0,222 0,215 0,351 0,342 31,2 30,5 0,240 0,231 0,375 0,366 32,4 31,5 0,247 0,387 32,4
0,180 0,298 28,3 0,193 0,317 29,6 0,205 0,334 30,5
0,104 0,185 23,4 0,110 0,195 25,7 0,116 0,204 27,2
.0,290 0,282 0,440 0,432 27,2 26,6 0,315 0,306 0,472 0,463 27,8 27,5 0,328 0,491 27,6
0,245 0,389 24,5 0,264 0,416 25,5 0,282 0,439 26
0,164 0,278 20,3 0,174 0,295 22 0,185 0,311 23,2
0,371 0,362 0,537' 0,529 23,2 22,6 0,406 0,396 0,578 0,570 23,3 22,8 0,428 0,605 22,5
0,323 0,489 20,7 0,351 0,526 21,2 0,378 0,558 21,2
0,238 0,387 17,1 0,259 0,414 18,2 0,278 0,440 18,8
0,466 0,456 0,640 0,633 19,0 18,5 0,514 0,503 0,690 0,683 18,5 18 0,547 0,727 17
0,416 0,598 16,8 0,457 0,644 16,6 0,496 0,686 15,9
0,332 0,509 13,7 0,365 0,550 14,2 0,396 0,587 14,2
г0 П <рг Го Гх <рг
6 <огэ при <OXS = 1 при wts = 3
85 0 0,2 0,5 1 0,326 0,488 9,6 0,322 0,486 8.9 0,302 0,470 6,0 0,468 0,640 15,7 0,460 0,636 15 0,429 0,611 13,1 0,364 0,548 9,2
90 0 0,2 0,5 1 0,382 0,554 8.5 0,378 0,552 7,8 0,359 0,539 5,3 Л .* 0,561 0,730 12,5 0,554 0,727 12 0,523 0,708 10,2 0,464 0,659 7
95 0 0,2 0,5 1 0,442 0,619 7,4 0,438 0,618 6,8 0,420 0,609 4,6 0,666 0,818 9,2 0,657 0,816 9 0,628 0,802 7,3
• 100 0 0,2 0,5 0,506 0,683 6,4 0,502 0,683 5.8 0,484 0,677 3,9
105 0 0,2 0,5 0,572 0,745 5,4 0,568 0,745 4,8 0,552 0,742 3,2
110 ui 0 0,2 0,5 0,641 0,803 4,4 0.637 0.803 3,9 0,623 0,§03 2,5 -
Продолжение табл. 1.1
Го Г1 Фр Г, Г, <рг Го Гх Фг
При <OTS = 6 При <ОТв = 10 при co-Cg = 20
0,578 0,746 14,6 0,565 0,740 14,2 0,525 0,711 12,8 0,447 0,641 10,3 0,641 0,804 13,3 0,630 0,798 12,8 0,584 0,767 11,7 0,499 0,697 9,9 | 0,691 0,848 11 0,641 0,817 10,3 0,553 0,748 9,2
0,702 0,849 10 0,691 0,845 9,7 0,653 0,824 8,6 0,587 0,778 6,7 0,791 0,911 7,4 0,778 0,907 7,2 0,738 0,888 6,5 0,673 0,848 5,1 0,865 0,957 4,3 0,827 0,943 4 0,771 0,915 3,5
0,847 0,942 5 0,837 0,940 4,7 0,807 0,929 4 0,764 0,911 3 0,970 0,994 1 0,962 0,993 0,9 0,947 0,991 0,7 0,933 0,987 0,5
тока, т. е. Л>о= /ко5°б/5°. Первую же гармонику базового
тока определить несколько сложнее; при учете Сэ она
состоит из суммы двух составляющих, одпа из которых
учитывает ток базы в активной области, вторая —
в области отсечки, т. е. ток, протекающий через Сэ.
Окончательное выражение для 1б выведено в [4] и бу-
дет приведено в § 1.12.
1.11. Реакция переменного напряжения на выходе
на гармоники токов транзистора
Обсуждавшиеся в § 1.9, 1.10 соотношения для расче-
та гармоник также справедливы при коротком замыкании
(КЗ) в выходной цепи (UK9=0). В действительности
в усилителях и автогенераторах в выходной цепи дейст-
вует гармоническое напряжение большой амплитуды.
Часть этого напряжения через емкость Ска попадает на
эМиттёрный переход. В результате форма напряжения
на эмиттерном переходе при наличии на выходе
Переменного напряжения будет иной, чем при КЗ на вы-
ходе. При изменении формы напряжения на переходе
Меняются формы токов транзистора *к(0 и *$(/), кото-
рые зависят от ип согласно (1.61), (1.64), а следова-
тельно, и гармонический состав токов. :
Пои малом сигнале и в линейном режиме связь между
Un, Ибэ и икэ с помощью схемы рис. 1.2,а можно зави-
сать в виде
ип^(ибэ + >гбСкаикэ)Гб;л 1+1.(йт/. (1.91>
Из этого соотношения можно вывести формулы (1.14)
и (1.15) для расчета h и 1к при малом сигнале (в пре-
небрежении токами через емкости Ска и Скп). Коллектор-
ный ток можно найти, умножая Un на крутизну $п.
Чтобы найти ток h, разность Ибэ и Un (1.91) нужно
разделить на Гб. Постоянные составляющие токов в ли-
нейном режиме определяются постоянной составляющей
напряжения на эмиттерном переходе (1.74).; они остают-
ся теми же, что при КЗ в выходной цепи.
, Структура (1.91) показывает, что учет реакции пере-
менного напряжения UK9 на напряжение на эмиттерном
Переходе Un сводится к замене напряжения Убэ в'соот-
ношении, справедливом при КЗ на выходе, на управ-
46
ляющее напряжение ибэ+]*(йГбСкаУкэ- В этом смысле
множитель ]соГбСка можноГрассматрйвать как комплекс-
ную проницаемость базы.
В генераторном режиме, когда транзистор в течение
периода колебаний переходит из активной области
в режим отсечки, влияние переменного напряжения на
коллекторе проявляется в уменьшении амплитуды
импульса напряжения на эмиттерном переходе
по сравнению с аналогичной амплитудой в случае КЗ
на выходе (рис. 1.13 и 1.18); несколько меняются, ко-
нечно, и моменты отпирания и запирания транзистора.
Соответственно меняется форма импульса Un(t) и фор-
мы коллекторного (1.62) и базового (1.65) токов. В ре-
зультате уменьшаются .постоянные составляющие и
амплитуды первых гармоник коллекторного и базового
токов. В [19] показано, что учет реакции переменного
напряжения на коллекторе на форму импульса напря-
жения на эмиттерном переходе пл(0 и на его гармони-
ческий состав сводится, как и при малом сигнале, к за-
мене в соотношениях уццько^ гармо-
ник импульсов //п(^)комп леке ной амплитуды^Цбэ ком-
плексной амплитудой'управляющего напряжения 11бэ +
+ j GV'6 СКа Ujo.
После такой замены с помощью (1.62), (1.65) не-
трудно найти формы и гармонический состав токов
коллектора и базы. Так, оказывается, что для учета
реакции переменного напряжения на 1к и /ко надо
умножить правые части (1.85) и (1.86) соответственно
на М и М, где
М = /Ие^м — 1 _j_ ]со/-бСкаКн (1.92)
— коэффициент, связывающий управляющее напряже-
ние с ибэ, а
Кн = иКэ/ибэ (l-93j
— коэффициент усиления каскада по напряжению. При
этом угол отсечки 0, от которсго зависят Г1 и Го, с уче-
том реакции переменного напряжения на коллекторе на
угол отсечки можно рассчитать по формуле
cos0 — (Ео—Е)/ибэМ. (1.94)
На высоких частотах, тде фаза крутизны близка
к —90°, фаза коэффициента усиления по напряжению
при настройке коллекторной цепи в резонанс составляет
47
примерно +90°. При этом второе слагаемое в (1.92) —
вещественное отрицательное число, а значит, модуль М
меньше единицы.
Поскольку правые части (1.85) и (1.86) умножают
на М и М соответственно, очевидно, что отношение
модуля первой гармоники коллекторного тока к по-
стоянной составляющей и при наличии нагрузки, и при
КЗ в коллекторной цепи остается равным П/Го, т. е.
коэффициенту формы gi(0, <ots, сотэ), хотя углы отсечки,
определяющие коэффициент формы gi, в этих двух слу-
чаях при поддержании постоянными t/бэ и Е согласно
(1.94) несколько- различаются. Специально останавли-
ваем внимание на том, что величина gi практически
не меняется при переходе, из режима КЗ в режим
с нагрузкой. Это оказывается важным при обсуждении
вопроса о к. п. д. транзисторного усилителя мощности.
Итак, рассмотрены реакция переменного напряжения на
коллекторе на токи транзистора и подход к расчету
гармоник токов. Окончательные расчетные соотношения
будут приведены в § 1.12.
1.12. Учет индуктивности общего электрода
при гармоническом анализе
В приведенных соотношениях не учтены индуктив-
ности выводов транзистора. Как и в случае малого
сигнала, наиболее важно, хотя и трудно, учесть влияние
индуктивности общего электрода. Индуктивности вход-
; ново и выходного электродов можно рассматривать как
элементы цепей согласования и соответственно учиты-
вать в расчете. Пример такого расчета будет дан в гл. 2.
При таком подходе в принятых приближениях напряже-
i ния на внутренних зажимах индуктивностей входного и
выходного электродов транзистора считаются гармони-
ческими. Уточнения к такому расчету, может дать тео-
рия, развитая в предположении, что гармоническим
является входной ток [20].
При учете индуктивности общего электрода самое
грубое приближение дает подход, аналогичный приме-
няемому при малом сигнале (§ 1.5). Он состоит в том,
что усредненные У-параметры транзистора подставляют
3 соотношения (1.29) — (1.32) и в результате пересчета
. определяют усредненные У-параметры с учетом индук-
48
тивности общего электрода. В этом приближении по
существу учитывается падение напряжения на индук-
тивности вывода, создаваемое лишь первой гармоникой
тока общего электрода. Кроме того, неизбежно предпо-
ложение о том, что напряжение между входным элек-
тродом и внутренним зажимом заземленного электрода
транзистора гармоническое, так как именно при нем
выведены все соотношения для гармоник токов.
При строгом решении задачи главная трудность обу-
словлена тем, что добавление в общий электрод индук-
тивности повышает порядок дифференциального урав-
нения, связывающего входное напряжение и напряже-
ние на эмиттерном переходе, как минимум до второго.
Известно, что процессы в системе, описываемой нели-
нейным дифференциальным уравнением второго поряд-
ка с гармонической правой частью, весьма сложны;
здесь установившийся режим может быть разным в за-
висимости от параметров и начальных условий. В такой
системе возможны сложные режимы, например режим
деления частоты сигнала возбуждения. Эти режимы
часто наблюдаются на практике и, как правило,
являются нежелательными. Упомянутый упрощенный
подход исключает эти процессы из рассмотрения.
Для схемы с ОЭ делались попытки уточнить расчет
[17, 18]. Для схемы же с ОБ приходится пока ограничи-
ваться приведенным грубым приближением. Наиболее
удачным для схемы с ОЭ является, по-видимому, под-
ход, принятый в [18]. Он основан на пренебрежении
падением напряжения на индуктивности эмиттера, со-
здаваемого базовым током. В результате удается
приближенно рассчитать гармоники токов с учетом £э,
полагая гармоническим напряжение на входе транзисто-
ра с индуктивностью. Однако и здесь упомянутые слож-
ные режимы работы входной цепи остаются вне рас-
смотрения. Обратимся к модели транзистора в активной
области (рис. 1.22), учитывающей Лэ; емкости Ска и
Скп показаны штрихами и при объяснении метода учета
при гармоническом анализе их учитывать не будем.
Параметры модели считаем зависящими от напряжения
на эмиттерном переходе, как показано на рис. 1.12.
Составим дифференциальное уравнение, связываю-
щее напряжение на переходе ип с напряжением на вхо-
де Ибэ в активной области. Очевидно, что «бэ— это
сумма напряжений на сопротивлении базы, на перехо-
4—314 49
Дё. й на индуктивности
ugg — игб + ип + Ul. (1.95)
Ток is связан с напряжением на переходе выражением
(1.65). Падение напряжения на сопротивлении базы
«гб определяется произведением ie (1.65) на Гб. Напря-
жение на индуктивности пропорционально производной
тока эмиттера, равного сумме г'к-Н'б; uL==Lad(iK + i6)/dt.
Если вместо iK в это выражение подставить (1.62) при
Рис. 1.22. Модель транзистора с учетом индуктивности эмиттерного
вывода.
Тз—0, а вместо /б— (1-65), то из (1.95) получим диф-
ференциальное уравнение второго порядка, связываю-
щее Un И Цбэ-
Аналогичное уравнение получится и для области от-
сечки, так как для нее входная цепь транзистора состо-
ит йз последовательного соединения Гб, Сэ, Ц. Трудно-
сти совместного решения двух разных линейных диф-
ференциальных уравнений второго порядка с правой
частью очень велики. Они неизмеримо больше, чем
в случае, когда эти уравнения первого порядка, как
в§ 1Л0.
Если же при составлении уравнения для активной
области в выражении для uL пренебречь членом di^dt
(это соответствует предположению о том, что по L9 течет
лишь коллекторный току, то порядок уравнения пони-
зится до первого и оно будет аналогично (1.66) с заме-
ной rs на параметр t*s=ts + S°jL3, а под «бэ надо будет
понимать напряжение на входе транзистора с конечным
значением Лэ. Это уравнение связывает входное напря-
жение и напряжение на переходе в активной области.
50
Его надо дополнить уравнением, описывающим процес-
сы в режиме отсечки.
При точном учете дифференциальное уравнение»
связывающее и &бэ, так же, как и в предыдущем слу-
чае, будет второго порядка. Здесь, однако, тоже возмож-
но упрощение, связанное с тем, что у современных
транзисторов во всем диапазоне рабочих частот импе-
данс индуктивности эмиттерного вывода (оЛэ гораздо)
меньше импеданса эмиттерной емкости 1/<оСэ. Это по-
зволяет пренебречь в режиме отсечки падением напря-
жения на индуктивности эмиттерного вывода. При та-
ком упрощении для режима отсечки остается справед-
ливым дифференциальное уравнение (1.90}, полученное
для £э = 0. Итак, форму напряжения на переходе можно
определить, решая совместно уравнения (1.90) и (1.66)
с заменой rs на т*5. В результате для мгновенных зна-
чений и их гармойик будут справедливы все соотноше-
ния, полученные для Лэ=0, но с заменой на t*s.
При учете реакции переменного напряжения на кол-
лекторе на напряжение на эмиттерном переходе и соот-
ветственно на гармоники токов транзистора, как и при
Д3“0, в* окончательные соотношения вместо Чбэ входит
управляющее напряжение Пбэ+^ГбСкаПкэ, где Пбэ и
икэ — напряжения на входе и выходе транзистора с ко-
нечным значением £э- Окончательные расчетные соотно-
шения имеют вид [4]:
г. + - Г'>+i"c” ] и«- -
-р"С“Т77ИГ' + т?Тг7<1 (1.96)
]<оСка
1 + j(0T9
+ рСкаГб
So
1 4- j<ox*s
’кэ»
(1.97)
4*
51
С помощью (1.96), (1.97), (1.94), зная постоянное
смещение £, амплитуды гармонических напряжений на
базе и коллекторе и фазовый сдвиг между ними, можно
рассчитать первые гармоники токов транзистора. Запись
(1.96), (1.97) по форме совпадает с ( 1.Ю), .(1.11), по-
этому коэффициенты при Ббэ, UK3 в (1.96), (1.97) назы-
вают Y-параметрами, усредненными по первой гармони-
ке. Систему уравнений (1.96), (1.97) с усредненными
Y-параметрами используют, как будет показано, для
анализа усилителей и генераторов, работающих в режи-
мах с отсечкой тока (нелинейный режим). В общем слу-
чае такой подход не является строгим, поскольку каж-
дый из коэффициентов в (1.96), (1.97) зависит от
Чбэ, икэ, в то время как запись (1.10), (1.11) примени-
тельно к линейной системе предполагает постоянство
этих коэффициентов.
Отметим еще, что в (1.97) члены, содержащие Г1,
учитывают первую гармонику тока источника тока
в выходной цепи (см. рис. 1.22). Члены в (1.96) и
(1.97), являющиеся произведением 1)бэ или UK3 на
j<oCKa или j(oCKn, учитывают токи, протекающие через
Ска или Скп. Множители, содержащие член (1 — Г1), учи-
тывают составляющие токов, протекающие в ту часть
периода, когда транзистор заперт (ип<£о). Входящий
в (1.96), (1.97) коэффициент разложения Г1 —функция
(or*s, сотэ и угла отсечки 0, вычисленного по (1.94).
С помощью (1.96), (1.97) можно проследить, как ме-
няются усредненные параметры транзистора при пере-
ходе из линейного режима (Г1= 1) в режим полного
запирания (Г1=0). При Г4=1 (1.96), (1.97) сводятся
к обсуждавшимся формулам (1.14), (1.15) для Y-пара-
метров транзистора при малом сигнале.
Постоянную составляющую коллекторного тока рас-
считывают по формуле
/ко=5оГо[1 +((от%р]“0^ Л4(/бэ, (1.98)
где М — модуль коэффициента М (1.92). Постоянная
составляющая базового тока /бо меньше, чем /ко,
в S°nr раз. Действительно, было показано, что форма
тока коллектора (1.62) и форма тока через сопротивле-
ние г (первый член в 1(1.65)) повторяют форму напряже-
ния на эмиттерном переходе и поэтому пропорциональ-
ны. Эта пропорциональность сохраняется при учете £э и
реакции переменного напряжения на коллекторе, по-
скольку остаются справедливыми соотношения (1.62),
52
(1.65). Таким образом,
/б0 = Х’бГ, [1 + (««*,)’]-•>» Aft/бэ. (1.99)
Отметим одну особенность, которую приходится учи-
тывать при анализе усилителей. Комплексная амплиту-
да первой гармоники коллекторного тока определяется
суммой первой гармоники тока источника в выходной
цепи (рис. 1.22) и токов, протекающих через емкости
Ска и Скп, постоянная же составляющая коллекторного
тока равна постоянной составляющей тока источника.
Коэффициент формы тока источника равен отношению
Г1/Г0; это вытекает из сравнения формулы (1.97), в ко-
торой следует опустить члены, содержащие множители
j(oCKa, jcoCitn при UK3, 11бэ, и (1.98). Наличие токов через
емкости Скп и Ска является причиной того, что отноше-
ние модуля /к к постоянной составляющей /ко, т. е.
коэффициент формы тока коллектора, не равно отноше-
нию Г1/Го. Это, как будет показано далее, следует учи-
тывать при расчете к. п. д. каскадов.
1.13. Результаты расчетов усредненных параметров
В табл. 1.2 приведены результаты расчета зависимо-
сти усредненных Y-параметров от угла отсечки для
одного из экземпляров транзистора КТ911. Прибли-
женным методом с учетом L3 (см. (1.96), (1.97)) рас-
считаны Y-параметры в зависимости от угла отсечки,
вычисленного по отношению к амплитуде входного
напряжения, являющегося суммой напряжения на входе
собственно транзистора и 'напряжения на индуктивности
La: в (1.58), (1.94) под t/бэ подразумевается "амплитуда
напряжения UBX на рис. 1.5. Расчет выполнен для ча-
стот 0,3 ft и 0,9 fT. Параметры модели транзистора тако-
вы: S°n=3 См; fT=l ГГц; Гб = 5 Ом; г=10 Ом; Сд=
=480 пФ; Лэ=0,ЗнГ; Ска=1 пФ; Ст=3 пФ; Сэ=20 пФ.
В расчете принято 6=0,5. При этом 5’ = 2 См; Soe=
= 67 мСм, -s*s = 2,2 нс, хэ = 0,1 нс. На частоте 0,3 fT
«1*5 = 4,15; <отэ = 0,19.
В таблице строка при Огр соответствует линейному
режиму (в течение всего периода колебаний транзистор
открыт), а при Оотп — режиму отсечки (в течение всего
периода) транзистор заперт). Из таблицы видно, как
влияют емкости Скп и Ска на усредненные параметры
53
ел
Таблица 1.2
Рабочая частота 6е . Y 21 Y22 Y,, У,2
^21В’ мСм ^21М’ мСм Y-21, мСм ®21° Ф21° (<чСкп=Э) ^2? В’ мСм * 22М’ мС .1 V '11В’ мСм HlM’ мСм Г12В’ мСм ^12М’ мСм
д Линейный ре- жим 6Гр —Ю4° 40,7 —470 471 —85 —85 4,3 8,5 141 23,5 —0,3 —5,7
10 S II СП 90 103 —363 378 —74 —74 3,2 * 9 115 47,8 —0,6 —6
80 ТПГ" ""—27 Г 292 4 —67 —67 2,3, 9 89,8 56,8 —0,6 —6,4
70 103 —178 206 —60 —59 1,5 8,7 64,1 60,2 —0,6 —6,8
— Е> э®]' 60 77,5 —105 130 —54 —52 0,8 8,4 39,9 57,7 —0,6 —7
50 Ч7?8' лет 75 —50 —47 0,4 8‘ 24,4 52,2 —0,5 —7,2
,3/. coCi •40 25,4 —26,2 36,6 —46 —38 0,2 7,8 14,4 48 —0,4 —7,4
о II <4-~. Режим отсечки 0ОТП= П° —0,3 —7,5 7,5 —92 —99 0 7,6 6,9 42,2 —0,3 —7,5
II" Линейный ре- жим б гр = 95° —57,7 —165 175 —НО —110 4,5 22,9 143,9 23,15 —0,3 —16,9
«и s’ 90 —40,2 —157 161 —105 —105 4 23,2 141,2 38,3 —0,8 — 17,3
э3^ 80 —9,2 —122 122 —95 —95 2,8 23,6 122,8 69,9 —1,8 —18,2
70 4,7 —83,7 83,9 —86 —86 1.6 23,5 98,6 89,6 —2,3 —19,3
ь- /*т*. 5* 1О 60 6,9 —52,9 53,4 —82 —79 0,8 23,2 75,9- 98,1 —2,5 —20,1
II 50 6 —33,4 34 —79 —69 0,35 22,9 61,3 103 —2,5 —20,7
о II 40 2,4 —21,2 21,4 .—84 —62 0,1 22,7 51,2 103 —2,4 —21,2
“-I Режим отсечки ботп = 29° —2,4 —21,4 21,6 —96 —119 0 22,8 47,5 102 —2,4 —21,4
Схема включения Значения индуктив- ностей выводов у— 6°
ОЭ £б = 0; £э = 0 вотп = 14’ 35 60 90 егр = 105°
£б = 0; £э=0,5нГ 9отп =14° 35 60 90 Огр = 105°
ОБ £э = 0; £б = 0 ботп = 14° 35 60 90 6гР == 105°
£э = 0; £б = 0,15 нГ 8отп = 14° 35 60 90 9гр = 105°
Таблица 1.3-
Параметр, мСм
^ив Г11М ^12в ^12М ^21В ^21М ^22в
20,3 91,1 —0,34 — 12,6 —0,34 —12,6 0 12,7
27,2 96,7 —0,37 —12,6 13,5 —20,9 0,05 ’ 12,8
90,7 121 —0,46 —12,4 81_ 0,45 - 13,1
240 122 —0,54 -пт ' i&L_ —418- 1,73 13,4
320 70,8 —0,25 —11,4 101 —556 2,52 13,2
34,4 116 —0,18 —12,6 —0,18 — 12,6 0 12,7
48,5 111 0 —12,2 15,6 —25 —0,35 12,8
121 64,4 —0,2 —12,5 28 —125 0,54 13,1
123 —4,3 —0,12 —12,3 —37,6 —213 1,05 12,8
118 —22,2 0,13 —12,4 —59 —215 1,0 12,7
У ив У им У 12в У12М У2ГВ У21М. У22В У22М
20 79,9 0,34 —0,1 0,34 —9,1 0 12,7
40,4 76,2 0,32 —0,18 —13,5 8,14 0,05 12,8
172 15,8 0,02 —0,71 —81,4 93,2 0,45 13,1
403 —294 —1,2 — 1,71 —163 405 1,73 13,4
423 —484 —2,27 — 1,79 — 103 543 2,52 13,2
23 85 0,63 1,0 0,63 1,0 0 12,9
45,5 '81 0,84 0,68 —14,1 10,3 —0,1 13,2
189 1,5 2,02 —0,76 —79,6 111 —0,36 14,4
350 —402 2,14 —5,87 —71,2 462 1,22 18,2
273 —585 1,6 —7,08 55 556 1,82 18,2
транзистора. Видно Также, что в проводимости обратной
реакции преобладает мнимая составляющая, определяе-
мая емкостью Скп; вещественная составляющая Yi2 неве-
лика. По мере запирания транзистора (уменьшение 0)
модуль крутизны, вещественные составляющие входной
и выходной проводимостей, а также фаза крутизны
| Ф211 уменьшаются.
Данные, позволяющие сопоставить параметры тран-
зистора при включении его с ОЭ и ОБ без учета и
с учетом индуктивности общего- электрода, приведены
в табл. 1.3. Параметры модели транзистора следующие:
Гб = 3 Ом; г—1 Ом; Сд = 310 пФ, Скп=2 пФ; Ска =
= 0,25 пФ; Сэ= 15 пФ; S°n=3,45 См; fT=l,8 ГГц; зна-
чение Ь в (1.3) принято равным 0,2. Расчет выполнен
для частоты 0,5 fT. Индуктивности La, Ld учтены с по-
мощью (1.29) — (1.32); в связи с этим параметры в таб-
лице приведены в зависимости от угла отсечки, вычис-
ленного по отношению к амплитуде напряжения на вхо-
де транзистора без Lq, Ld [в (1.58) входит амплитуда
разности UBX и Ul (рис. 1.5)].
Таблица 14
^пв Уим ^12в ^12М #21В ^21М ^22в ^22М
Оотп = 26° 79,5 113 10,4 14,6 10,4 14,6 1,9 51
35 88,5 111 16,8 14,2 8,8 17,2 1,5 52,3
50 140 74 18,8 12 —6,8 37,6 -0,8 54,8
60 196 19,8 27,2 0,4 —11,8 78 —1,2 59
70 278 —92,5 30 —15 —16,2 164 0,6 67
90 145 —236 18 —39,7 62 198 4,6 80
9 гр = 98° 89 —220 11 —36,8 92 184 23 72,5
В табл. 1.4 приведены аналогичным образом рассчи-
танные на частоте 1,5 ГГц у-параметры транзистора
MSC2001. Необходимые для расчета данные взяты -из
табл. 1.5. Расчет проведен с учетом Lq и без учета £э;
b принято равным 0,25.
Данные этих таблиц используются далее при ана-
лизе усилителей и автогенераторов.
56
Таблица 1.5
Тип гене- ратерного транзистора
гб’ Ом г, Ом ска» пФ СКП’ пФ Сд>пф 5°п, См Сэ, пФ
КТ603 25 45 1,7 5 350 1 30
КТ606 2,5 8 1,3 3,6 900 2,5 40
КТ904 1 3 2,5 7,5 1800 5 80
КТ907 1 1 5 15 600 15 150
КТ909А 0,8 1 5 15 9000 28 350
КТ909Б 0,5 0,26 10 30 18000 57 800
ВД911Б 3 Ю 0,8 2 400 3 20
КТ913А 2 3 1,25 3,75 530 5 40
КТ913Б 0,6 1 1,8 5,6 1400 15 100
JWSC2001 4 6 0,2 2 240 3 12
AISC2005 0,6 1 0,8 6 1000 9 50
ПАРАМЕТРЫ
fs’ МГц Ts, НС T*s, НС S’», См f>р» ГГц Ьэ, нГ L6, нГ LK, нГ ^ПК’ °C/Вт
28 5,6 8,8 0,64 0,45 5 5 5 50
94 1,7 9,3 1,9 0,45 4 4 4 44
120 1,35 16,4 3,75 0,45 4 4 4 16
53 3 8,4 7,5 0,4 0,7 4 4 7,5
38 4,2 11,4 15,5 0,5 0,45 3 3 5
50 3,1 13 20 0,5 0,45 3 3 2,5
172 0,9 1,6 2,3 1,2 0,3 4 4 33
260 0,64 2,4 3 1,5 0,6 2 3 20
300 0,52 6,2 9,4 1,7 0,6 2 3 10
320 0,5 — 1,8 2 0,5 0,3 1 30
0,24 0,67 — 6,2 1,5 0,5 0,15 1 12
Глава 2
ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
Каскад транзисторного усилителя мощности характе-
ризуется коэффициентом усиления по мощности Кг,
коэффициентом полезного действия т] и абсолютным
уровнем выходной мощности РВых. Важными показате-
лями каскада являются также широкополосность,
амплитудная характеристика (зависимость выходной
мощности от входной), уровень гармоник в нагрузке,
характеристики при работе на несогласованную нагруз-
ку (они особенно важны для каскада, работающего не-
посредственно на антенну). Непременным требованием
к усилителю является отсутствие паразитных колебаний
в нем *при заданном изменении входной мощности, пи-
тающих напряжений и температуры. Обсудим сначала
требования к параметрам усилителя мощности, обеспе-
чивающего максимальный КР,
2.1. Расчет нагрузки в выходной цепи
при максимальном коэффициенте усиления по мощности
Обратимся к схеме усилительного каскада (рис. 2.1).
Здесь (рис. 1.2,а) левее точек 7, 2 (вход усилителя)
приведена эквивалентная схема генератора возбужде-
ния, выходная проводимость которого Gr равна волно-
вой проводимости кабеля любой длины без потерь,
соединяющего генератор возбуждения и вход усили-
теля. Между входом транзистора (точки 3, 2) и входом
усилителя включена согласующая цепь; она трансфор-
мирует входную проводимость транзистора Увх=1вх/ивх
в номинальном режиме в проводимость Gr в точках 7,2;
при этом генератор отдает во входную цепь транзистора
максимальную мощность PV—I\./^GT. На выходе также
предусмотрена согласующая цепь, она трансформирует
проводимость нагрузки (антенны или входа следующего
каскада) G в комплексную проводимость GH+jSH, под-
ключенную к выходным зажимам транзистора. Цепь,
58
расположенную левее точек 3, 2, можно представить
в виде, изображенном на рис. 2.1,6, где выходная про-
водимость эквивалентного генератора gs +}Ьг .ком-
плексно сопряжена с входной проводимостью транзисто-
ра в номинальном режиме Увх (У вхв = g?\ Увхм= —
2
б
Рис. 2.1. Транзисторный усилитель мощности:
а — в общем случае; б — при простейших цепях согласования на входе и вы-
ходе.
Параметры генератора возбуждения (на рис. 2.1,а) свя-
заны с /г, ёг очевидным, соотношением, /г/Л=
— (Gr/ge )0,5. Связь между токами транзистора и на-
пряжениями на транзисторе определяется соотношения-
ми (1.10), (1.11) и эквивалентной схемой рис. 1.4; сле-
дует, конечно, полагать У-параметры, входящие в эти
уравнения и схему, усредненными’ *по :первой .гармо-
нике. Л.. : \ .
Коэффициент усиления каскада по напряжению на
основании схем рис. 1.4 и 2.1,6 легко записать в виде
Кн = Ивых/Ubx = - У21 [^22B -р Gh —р j (У22М “Р Вн)]-1. (2. 1 )
Из (1.10) следует выражение для входной проводимости
транзистора
Увх “ Ibx/Ubx = Уп "ф" У1гКн = Уп -J- Удоб. (2.2)
59
Из (2.2) ясно, что вследствие реакции переменного
напряжения на выходе на входной ток, степень которой
характеризуется обратной проводимостью У12, входная
проводимость Увх отличается от входной проводимости
при коротком замыкании на выходе Уц. В (2.2) УДОб —
добавочная входная проводимость, она рпределяет раз-
ницу между Увх и Ун.
Выражения для вещественной и мнимой составля-
ющих Удоб можно найти из (2.1), (2.2):
Удоб в = — Ат (У22В Gh) Ап (У22м ^н),
Удоб м = — Ап (У22 В “f* ^н) “Ь (У22м 4“ ^н),
где
А = УцвУ22В [(У226 GH)2 (У22М ”4“ ^н)2]
__ У12вУг1в — У12мУг1м .
' У11ВУ22В
__ У 12вУг1м + У 12мУг1в
У11ВУ22В
Выходную мощность и мощность, отдаваемую источни-
ком возбуждения во входную цепь транзистора, выра-
зим через введенные -величины:
РвыХ = ^ВЫхОн/2, (2.6)
рвх==^Увхв = ^(У11в + Удобв). (2.7)
Выражение для Лр=РВых//’Вх можно получить, вос-
пользовавшись (2.1), (2.3), (2.6), (2.7):
КР = {(Уагв + Ga? + + В"? ~
— У22В [иг (У 22В + 6н) + л(У22М + ВН)]}-Ч (2.8)
Следует обратить внимание на то, что под Рвх в приня-
том для Кр выражении понимают мощность, отдавае-
мую генератором возбуждения непосредственно во
входную цепь транзистора. Соответственно К.р не зави-
сит от того, согласован или не согласован с входной
цепью транзистора генератор возбуждения. Такое опре-
деление для Кр удобно при расчете усилителей мощ-
ности, состоящих из нескольких каскадов.
Анализируя (2.8) на экстремум, можно определить
Оя и Ви, при которых коэффициент усиления по мощно-
60
(2.3)
(2.4)
(2.5)
сти максимален; эти значения назовём оптимальны-
ми *>:
Снопт-^р-[4(1-нг)-/г2]0’'. (2-9)
Впопт = -У2гм4-^2-//. (2.10)
Максимальное же значение Армакс связано с параметра-
ми транзистора соотношением
__ _______________У,221________________ /О 1 П
ЛРмакс У11вУ22в {2 — m + [4 (1 — ш) — пф»5} ' ’ '
При оптимальных значениях GH и Вн вещественную
и мнимую составляющие входной проводимости можно
рассчитать по простым формулам:
Увх »=-^2-[4(1-т)-«»]«•»,
(2-12)
Увх м
= Уцм
п
кв “2-.
(2.13)
— У
При нулевой обратной проводимости, т. е. при У12=0,
получаем
GH опт — У22в,
(2.14)
Вн опт--- У22М,
(2.15)
т. е. проводимость оптимальной нагрузки оказывается
комплексно сопряженной с выходной проводимостью.
При наличии У12 условие комплексной сопряженности
нарушается, однако при п=0, т. е. когда крутизна и
обратная проводимость имеют лишь одноименные со-
ставляющие (мнимые или вещественные), условие ра-
венства оптимальной мнимой составляющей нагрузки Вя
мнимой составляющей входной проводимости У22м
с обратным знаком сохраняется.
*) Заметим, что при любом значении бн, отличном от (?н опт,
максимальный получается также при Ва=Вя 0Пт.
61
2.2. Сравнение каскадов с ОЭ и ОБ
Влияние проходных емкостей на коэффициент усилё*
ния по мощности в каскадах с ОЭ и ОБ. Сначала будем
предполагать, что обратная проводимость yi2 равна
нулю; при этом коэффициенты тип (2.5) в (2.11) рав-
ны нулю и
Яр макс ~ ^221/4УцвУ22В. .(2.16)
Соотношение (2.16) справедилво для любой схемы
включения. Во всем диапазоне частот выходные прово-
димости в схемах с ОЭ и ОБ одинаковы (1.40), а мо-
дули крутизны почти одинаковы (1.39), поэтому разни-
ца в значениях /Сгмакс обусловлена разницей величин
Уцв. На низких частотах в схеме с ОБ Уцв гораздо
больше, чем в схеме с ОЭ, поэтому коэффициент усиле-
ния в схеме с ОЭ больше. На высоких частотах, как
было показано в гл. 1, Уцв в схеме с ОБ меньше, чем
в схеме с ОЭ. Поэтому согласно (2.16) коэффициент
’"усиления по, мощности в каскаде с ОБ будет больше.
Обсудим теперь, как влияет проводимость обратной
реакции на коэффициенты усиления каскадов с ОЭ
и ОБ. Начнем со схемы с ОЭ. Из приближенных фор-
мул для Y-параметров на высоких частотах (1.33) —
(1.36) следует, что на высоких частотах крутизна и про-
водимость обратной реакции мнимые и отрицательные.
Если в (1.33) пренебречь слагаемым jcoCKn, то выраже-
ния для коэффициентов тип (2.5) можно привести
к виду т = —Скп(1+(От^/гб)/Ска; п = 0. В соответствии
с (2.15) максимум К? -при п=0 достигается при ком-
пенсации мнимой составляющей выходной проводимо-
сти мнимой составляющей проводимости нагрузки
(2.15). При этом, как следует из (2:3), вещественная
составляющая добавочной входной проводимости поло-
жительна. Иными словами^ при настроенном в резонанс
контуре вещественная составляющая входной проводи-
мости получается больше, чем при КЗ в коллекторной
цепи. Очевидно также, что* наличие обратной проводи-
мости приводит к уменьшению КрМакс по сравнению
с Крмакс в случае Yi2 = 0; это видно из (2.11). Действи-
тельно, Крмакс при т = 0 больше, чем при т<0.
Влияние проходной емкости на характеристики кас-
када с ОЭ на высоких частотах можно пояснить подроб-
нее. Пусть имеется транзистор с вещественной входной
62
проводимостью Унв, мнимой крутизной —j У21, выходной
проводимостью Y22= l//?22+ja>C22 и нулевой обратной
проводимостью (рис. 2.2,а, в). При добавлении к тран-
' зистору проходной емкости Скп (рис. 2.2,6), эквивалент-
ная схема изменится, как пжазано на рис. 2.2,г. Если
нагрузка такова, что ее мнимая составляющая компен-
сирует емкость С22 + СКп, то напряжение U3K отстает от
ибэ на 90° (рис. 2.2,6). Входной ток складывается из
Рис. 2.2. к построению векторной диаграммы усилителя с ОЭ.
той составляющей, которая протекала бы через тран-
зистор при Сктт=0, и тока в Скп, равного (Ибэ +
-г-иЭк)j(oCKn. Ток UOKjo)CKn синфазен с входным напря-
жением Пбэ и, следовательно, отбирает от источника
входного напряжения активную мощность. Здесь мни-
мыми оказываются и крутизна, и проводимость обрат-
ной реакции транзистора, поэтому добавочная проводи-
мость при настроенной в резонанс нагрузке — вещест-
венная.
Используя приближенные выражения для Y-пара-
метров (1.33) — (1.36), с помощью (2.9) — (2.12) можно
ПОЛуЧИТЬ ЗавИСИМОСТИ Армакс» опт, 5н опт И Удоб в При
включении транзистора с ОЭ от параметров транзисто-
л 63
ра и частоты:
КРмякг=Г—Y---------U— (14-В4-2В»-5)"1, (2.17)
Р макс I to j Ска v 1 ' '
GH опт z=:’ ^нопт^ — (С^п Ц” Ска), (2.18)
Гдобв = -^-Р(В..»-1), (2.19)
где
Эти соотношения мало отличаются от (полученных
в [23] несколько иным путем. Они не обеспечивают
большой точности, поскольку получены с помощью
приближенных соотношений для Y-параметров. Однако
с их помощью удобно анализировать влияние основных
параметров транзистора на важнейшие показатели уси-
лителя мощности при включении с ОЭ.
Так, из (2.17) следует, что #рМакс уменьшается об-
ратно пропорционально квадрату рабочей частоты.
Видно также, что /Срмакс уменьшается с ростом Скп, Ска,
Гб и Лэ и растет при увеличении /т. Согласно (2.18)
GHопт не зависит от частоты: этот вывод, конечно, спра-
ведлив при f>3fs, так как именно на высоких частотах
справедливы упрощенные формулы (1.33) — (1.36). Па-
разитные реактивные элементы Скп и Ьэ в принципе
могут быть на любой частоте скомпенсированы индук-
тивностью катушки и емкостью конденсатора, включен-
ных соответственно между коллектором и базой и
в эмиттер (на практике нейтрализацию применяют край-
не редко из-за конструктивных трудностей и опасности
возникновения паразитных колебаний). Нейтрализация
Скп И Лэ ПрИВОДИТ К увеличению Крмакс‘, (2.17) в этом
случае упрощается; выражение в скобке равно 4. Вы-
численный в таком предположении Крмакс становится
равным единице на частоте
/м = (/т/8хГбСк,)»-’. (2.20)
Частоту называют максимальной частотой генериро-
вания; ее физический смысл будет дополнительно об-
суждаться в гл. 3.
. Не следует забывать, что приближенные формулы
(2.17) — (2.19) получены . для линейного режима. При
64
Т аб лица 2.1
в° ^макс ОПТ’ мСм Br ОПТ’ мСм •^ВХ В’ мСм
Линейный режим, 8Гр, точ- 4,38 9,8 —19,4 311
ный расчет Линейный режим, 9гр, рас- чет по формулам (2.17) — (2.19) 90 3,68 10,4 —22,6 301
4,15 9,1 —20,3 318
80 3,26 6,9 —22 302
70 2,35 5,5 —23 326
переходе в режим с отсечкой оптимальные параметры
и максимальный коэффициент усиления по мощности
изменяются. В табл. 2.1 приведены зависимости рассма-
триваемых параметров от угла отсечки для f = 0,9/T;
параметры транзистора взяты из табл. 1.2. Видно, как
уменьшается максимальный коэффициент усиления кас-
када по мощности при переходе в режим с отсечкой.
Уменьшение Кгмакс характерно для частот, близких к/т.
Заметим, однако, что в диапазоне средних частот
(0,2—0,4)/т возможно увеличение Кгмакс с уменьшением
0, об этом речь пойдет далее. В табл. 2.1 приведены
также параметры, рассчитанные для линейного режима
по приближенным формулам (2.17) — (2.19). Видно, что
различие точных и приближенных результатов невелико.
Перейдем к обсуждению характеристик транзистор-
ного усилителя с ОБ. Согласно (1.47) крутизна у тран-
зистора с ОБ мнимая и положительная, а роль проход-
ной емкости играет Ска. Подставляя (1.47), (1.50)
в пренебрежении членом сотСКа и (1.48), (1.49) в (2.5),
получаем т=1, п = —(от/со. Из (2.3) видно, что при
т>0 в случае настроенной в резонанс нагрузки (#22м +
+Вн=0) проводимость z/добв отрицательна и соответст-
венно увхв<уав, т. е. вещественная составляющая вход-
ной проводимости уменьшается по сравнению с ее зна-
чением'в случае КЗ на выходе. Свойства каскада с ОБ
на высоких частотах можно иллюстрировать векторной
диаграммой, подобной приведенной на рис. 2.2. Легко
убедиться, что ток через проходную емкость Ска при
настройке в резонанс будет противофазен току через
входную активную проводимость транзистора при КЗ
в коллекторной цепи уцв. В результате вещественная
составляющая входной проводимости уВхв оказывается
5—314 65
меньше уцв. Оптимизация по максимуму Кр в рассма-
триваемых приближениях, т. е. при т=\\ п = —(от/(о, не
имеет смысла. Это формально выражается в том, что
подкоренные выражения в (2.9), (2.11) становятся от-
рицательными. Физически это значит, что в определен-
ном диапазоне значений GH и Вн вещественная состав-
ляющая входной проводимости становится отрицатель-
ной. Неравенство
4(1— т)— п2<0 (2.21)
называют условием потенциальной неустойчивости уси-
лителя [22].
Смысл такого определения состоит в следующем.
Если вещественная составляющая входной проводимо-
сти Увх в при определенных GH, Вн отрицательна, a g2
(см. рис. 2.1,6) меньше модуля У вх в, ТО ПрИ УСЛОВИИ,
что Ьг компенсирует Увхм, в усилителе самовозбудятся
автоколебания. Неравенство (2.21) можно использовать
для режимов с отсечкой тока, вычисляя при этом m и п
(2.5) по усредненным У-параметрам. Конечно, транзис-
тор является нелинейным трехполюсником, У-парамет-
ры которого зависят от частоты и от амплитуды и сме-
щения на входе (от 0). Поэтому, говоря о потенциаль-
ной неустойчивости усилителя в режиме с отсечкой тока,
имеем в виду свойства линейного усилителя на трех-
полюснике, У-параметры которого совпадают с У-пара-
метрами нелинейного трехполюсника на заданной ча-
стоте и при заданном 0.
При принятых допущениях, т. е. при т=1; п =
— —(от/(о, транзисторный усилитель с ОБ в линейном ре-
жиме потенциально неустойчив во всем диапазоне ча-
стот. Если точнее вычислить т и п, оставив в (1.47),
(1.49) член о)тСка, и подставить эти выражения в (2.21),
то нетрудно найти частоту со7, ниже которой усилитель
с ОБ потенциально неустойчив, а выше — абсолютно
устойчив. Связь между со7 и соотношением между (от и
сом для краткости здесь не приводим; укажем только,
что о/ ниже (Ом и при больших значениях (от/(ом отноше-
ние а//(ом—>1.
Эти результаты получены в пренебрежении Lq. На-
личие £б, как было показано, может привести к тому,
что г/ns может стать отрицательной даже при КЗ в кол-
лекторной цепи. Отметим, что потенциальная неустой-
чивость усилителя с ОБ не является препятствием для
66
его использования: чтобы предотвратить самовозбужде-
ние определенным образом выбирают значения GH, Bh
и gs. В некоторых случаях для обеспечения устойчивой
работы усилителя целесообразно шунтировать входную
цепь транзистора сопротивлением; об этом более по-
дробно будет сказано далее. Согласно расчету с помо-
щью приближенных выражений (1.33) — (1.3,6) усили-
тель с ОЭ абсолютно устойчив (т<0; и = 0).
Зависимость входных проводимостей каскадов с ОЭ
и ОБ от угла отсечки и нагрузки в коллекторной цепи.
Развитая в обсуждавшихся простых предпосылках тео-
рия позволяет объяснить в основных чертах разницу
в поведении каскадов с ОЭ и ОБ. Однако изучение
влияния составляющих нагрузки на коэффициент усиле-
ния по мощности и комплексные входные проводимости
каскадов в режимах с отсечкой не исчерпывается при-
веденными соотношениями, поскольку соотношения, по-
лученные с помощью упрощенных выражений для У-па-
раметров в линейном режиме, не могут отразить всех
особенностей работы каскадов в режимах с отсечкой.
В табл. 1.3 приведены расчетные зависимости усреднен-
ных параметров транзистора от угла отсечки. Данные
этой таблицы перенесены на рис. 2.3,я, б; здесь сплош-
ными линиями показаны зависимости составляющих
входных импедансов (rs + jxs = У-Лх) от угла отсечки при
включении с ОЭ (Лэ=0,5 нГ, £б = 0) и с ОБ (£б =
= 0,15 нГ, Лэ = 0). Для представления входных проводи-
мостей в виде последовательного эквивалента есть осно-
вания. Дело в том, что расчетные данные сопоставляют-
ся с экспериментальными (точки на рис. 2.3), а при из-
мерении легко ошибиться в величине индуктивности,
включенной последовательно с входным электродом.
При расчете и обработке экспериментальных данных
индуктивность входного электрода заметно влияет на
составляющие входной проводимости в параллельной
схеме замещения. При последовательной же схеме за-
мещения изменение индуктивности входного электрода
смещает график рис. 2.3 по вертикальной оси. Зависи-
мость входных импедансов от 9 при наличии нагрузки
в коллекторной цепи (пунктирные линии) рассчитана по
формулам (2.2)—:(2.4), У-параметры взяты из табл. 1.3.
Экспериментальные измерения ^ля обеих схем вклю-
чения проводились на частоте 0,5/т при двух режимах
питания входной цепи по постоянному току. Первый ре-
5* 67
жим— с нулевым постоянным смещением база — эмит-
тер £=0, второй режим — с отпирающим внешним сме-
щением Еви при наличии сопротивления автосмещения
в эмиттере. Первый режим часто применяют при по-
строении усилительных схем. К его достоинствам от-
носятся простота реализации и высокий к. и. д. коллек-
торной цепи, обусловленный наличием отсечки тока кол-
лектора. У этого режима есть недостатки. Во-(первых,
Рис. ,2.3. Зависимость входных импедансов транзистора от угла
отсечки.
а -- в схеме с ОЭ, О КЗ; □----------GH=6 мСм; Вп=—6,95 мСм; б —
в схеме с ОБ, О.____ КЗ; □------GH=4,85 мСм, Вп=—10,8 мСм.
он не пригоден для усиления при малом уровне входной
мощности, поскольку для отпирания транзистора нужно
увеличить входную мощность до определенного уровня
(об этом упоминалось в § 1.10). Во-вторых, при, увели-
чении входной мощности угол отсечки меняется от 0ОТп
(1.89) до значений, асимптотически приближающихся
к 90°. При этом составляющие У-параметров существен-
но меняются, а это может быть причиной гистерезисных
зависимостей токов и напряжений в усилителе от мощ-
ности генератора возбуждения и сопутствующих паразит-
ных явлений (о них речь идет в § 2.6). Наконец, отсут-
ствие во входной цепи сопротивлений автосмещения при-
68
водит к тому, что при возбуждении в усилителе Пара*
зитных автоколебаний их амплитуда и составляющие
токов в стационарном режиме оказываются большими и
транзистор может выйти из строя.
В связи со сказанным часто применяют второй ре-
жим входной цепи. Его можно реализовать в усилителях
по схеме и с ОЭ и с ОБ, даже когда общий электрод
транзистора гальванически соединен с корпусом усили-
теля (землей). Для этого необходимы два источника
постоянного смещения с разной полярностью относи-
тельно земли (схема с ОБ) или один источник смеще-
ния, не связанный с землей, и делитель напряжения (схе-
ма с ОЭ). Потери в сопротивлении автосмещения приво-
дят к уменьшению к. п. д. усилителя.
В режиме с отпирающим смещением при отсутствии
мощности возбуждения через транзистор течет значи-
тельный ток. Увеличение мощности возбуждения приво-
дит к некоторому росту постоянных составляющих то-
ков, в том числе эмиттерного тока. В результате посто-
янное напряжение между базой и эмиттером уменьша-
ется, оно может стать нулевым или запирающим (Е<
<0). Таким образом, при номинальной входной мощно-
сти транзистор работает в режиме с отсечкой коллек-
торного тока и соответственно имеет достаточно высо-
кий к. п. д. коллекторной цепи. Угол отсечки 0 при уве-
личении мощности возбуждения уменьшается от 0гр
(линейный режим) до значений, близких к 80—90°
в номинальном режиме. При этом усредненные парамет-
ры транзистора при включении как с ОБ, так и с ОЭ
меняются гораздо меньше, чем при изменении 0 от 0ОТп
до значений, близких к 90°, как при нулевом смещении.
Поэтому в режиме с отпирающим внешним смещением
легче избежать паразитных гистерезисных явлений.
Результаты экспериментальных исследований сведе-
ны в табл. 2.2. Здесь указаны входная и выходная мощ-
ности, постоянная составляющая коллекторного тока
/ко, постоянное смещение между базой и эмиттером, ко-
эффициент полезного действия коллекторной цепи, т. е.
отношение выходной мощности к мощности, потребляе-
мой от источника коллекторного напряжения. Режимы
в таблицах пронумерованы, и соответствующие входные
импедансы нанесены на рис. 2.3 для сравнения с расче-
том. Усредненные по первой гармонике входные импе-
дансы измерены с помощью измерительной линии. На-
69
грузки в коллекторной цепи экспериментально подобра*
ны такими, что при нулевом смещении Е = 0 были
обеспечены достаточно высокие Кр и к. п. д. при зна-
чительном уровне выходной мощности. При максималь-
ных уровнях входной мощности режим оставался педо-
напряженным. При работе с отпирающим смещением
составляющие нагрузки оставались теми же.
Т аб л иц а 2.2
к
ё
<у
2
ч
s
СП
S
й
S
§
*
3
о
S
%
£
S
<и
1 §
5 £
При Евн — 0; /?э — 0
При Евн = 2,75 В; /?э = 33 Ом
j" 5 |
О 3 1 2,3 36 1 ,7 76 470 6 23 16 5,6 10
® II LO 2 48 350 16 77 396 7 34 65 14,5 16
« CD 3 92 450 20 80 340 8 72 •230 27,5 30
II 4 108 480 20 84 220 9 133 630 47 48
ОЭ № О II 5 126 550 22 88 115 10 180 850 48 65
1 2,4 76 460 7 12 10
2 3,6 — — 80 360 8 18 — — 30
т 3 12 — 82 280 9 28 —. — 60
& 4 22 — 84 220 10 48 — — 80
5 47 — — 90 50 11 72 — — 90
6 127 — — 104 -400 12 129 — — 120
Л 5 1 4,5 143 6,8 76 470 7 4,5 0 0 0
ю II 2 7 220 10,5 76 470 8 19 ,65 11,6 20
сг> 3 13,5 312 14,5 78 420 9 23 260 31 30
00 .= о 4 40 520 14,8 82 300 10 85 830 42 70
II щ О 1 5 67 560 24,7 86 190 11 100 860 38 80
ОБ II 6 118 715 27 94 -35 12 123 910 35 92
1 3,5 76 470 7 8 — 1
2 7 — 76 470 8 15 — — 12
СО 3 18 —. — 78 409 9 30 — — 24
4 50 — — 83 250 10 55 — —. 42
5 85 — — 89 80 11 96 — —- 80
6 134 — — 96 -95 12 143 — — 118
Вернемся к рис. 2.3,а; здесь вместе с теоретическими
кривыми приведены результаты измерений для схемы
с ОЭ при КЗ на выходе и при наличии нагрузки в кол-
70
лекторной цепи. Нижние точки соответствуют линейно-
му режиму работы, здесь при КЗ на выходе входной
импеданс практически вещественный, а величина его
близка к Гб + (отЬэ (см. (1.34)). Включение нагрузки
приводит к уменьшению входного сопротивления, что
соответствует развитой приближенной теории. С увели-
чением входной мощности увеличивается постоянная со-
ставляющая тока /ко, а постоянное напряжение смеще-
ния Е уменьшается, при этом растет емкостная состав-
ляющая входного импеданса.
Верхние точки на рис. 2.3,а соответствуют нулевому
смещению база — эмиттер и малым уровням входной
мощности. При этих условиях транзистор заперт, и вход-
ной импеданс в первом приближении определяется по-
следовательным соединением сопротивления базы Гб и
емкости запертого1 эмиттерного перехода Сэ (рис. 1.2,6).
С ростом входной мощности угол отсечки увеличивается
от 0отп (1.89) до значений, асимптотически приближаю-
щихся к 90°. Экспериментальные точки, полученные при
Е = 0 и при отпирающем смещении, с увеличением вход-
ной мощности сближаются. В результате по данным,
приведенным на рисунке, можно судить об изменении
входного' импеданса при разных режимах — от полного
запирания до линейного режима.
Результаты аналогичных измерений для усилителя
с ОБ приведены на рис. 2.3,6. Нижние точки соответст-
вуют линейному режиму работы; по сравнению со схе-
мой с ОЭ здесь сильнее выражена мнимая (индуктив-
ная) составляющая входного импеданса, что соответст-
вует приближенной теории (см. формулу (1.49)). Вклю-
чение нагрузки, как и в расчете, приводит к сдвигу всей
кривой вправо. Верхние точки на рис. 2.3,а и б (и рас-
четные, и экспериментальные) совпадают, поскольку
в режиме запирания входные импедансы в схемах с ОЭ
и ОБ близки по величине. Сопоставляя рис. 2.3,а и
2.3,6, видим, что область изменения составляющих вход-
ного импеданса при переходе из режима запирания
в линейный режим при включении с ОБ гораздо шире,
чем при включении с ОЭ. Относительно небольшое из-
менение входного импеданса при переходе из линейного
режима в режим с нулевым смещением при включении
с ОЭ до некоторой степени оправдывает применение
в ряде работ [21, 23] линейной теории для расчета /Ср,
входного импеданса и цепей согласования в вы-
71
сокочастотпых усилителях с ОЭ, работающих в режиме
с нулевым смещением база — эмиттер. Для усилителей
с ОБ такое приближение является слишком грубым.
2.3. Коэффициент полезного действия
и номинальная мощность каскада
Электронный к. п. д. каскада. В § 2.1 показано, ка-
ковы должны быть значения вещественной и мнимой
составляющих нагрузки, при которых коэффициент уси-
ления каскада по мощности получается максимальным.
Ясно, однако, что Кр не является единственно важным
параметром усилителя мощности. Не менее важный па-
раметр— к. п. д. коллекторной цепи. Под к. п. д. кол-
лекторной цепи понимают отношение мощности, отда-
ваемой в колебательную систему на основной частоте,
к мощности, потребляемой от источника коллекторного
напряжения, т. е.
т]к=Лзых/А). (2.22)
Назовем т]к электронным к. п. д. каскада [9, 10]. Мощ-
ность Рвых, отдаваемая транзистором в нагрузку в кол-
лекторной цепи, равна половине произведения амплиту-
ды первой гармоники коллекторного тока /к на ампли-
туду гармонического напряжения между коллектором и
эмиттером t/эк (Для определенности будем иметь в виду
каскад с ОЭ) и косинус фазового угла между ними.
Положим пока для простоты, что первая гармоника тока
через емкость Сьп определяется лишь переменным на-
пряжением на коллекторе, хотя в действительности ток
через емкость Скп течет еще и под действием входного
напряжения. Член j(oCKnU63 входит в (1.97), и соответ-
ственно jcdCкп можно считать доставляющей крутизны
транзистора (для схемы с ОБ — это член jcoCKa).
Обратимся к рис. 1.22 и обозначим комплексную
амплитуду первой гармоники тока источника в выходной
цепи 1ь В принятом приближении комплексная ампли-
туда Uэк равна L, деленной на сумму проводимости на-
грузки Oh + j’Bh и проводимости емкостей Снп И Ска«
Мощность, выделяемую в нагрузке, можно определить
по формуле
Гвь,х = ^СО5?Н) (2.23)
72
где
<Рн = arctg ^ + м^.+ <кп) . (2.24)
Для мощности, потребляемой от источника питания,
имеем очевидное соотношение
Pq—IkqE1&> (2.25)
где Екэ — постоянное смещение между коллектором и
эмиттером.
Из (2.23), (2.25) следует выражение
—-5-gi? cos <Рн, (2.26)
где §1 = Г1/Г0 — коэффициент формы тока источника
в выходной цепи (рис. 1.21); £ = £/Эк/£кэ— коэффициент
использования коллекторного напряжения; <рн (2.24) —
фаза комплексной нагрузки в коллекторной цепи при
условии, что емкости Скп и Ска отнесены к нагрузке.
Максимальный к. п. д. при одинаковых gi и g будет
получаться при фн=0, т. е. при компенсации мнимых
проводимостей емкостей Скп и Ска мнимой составляю-
щей нагрузки. В схеме на рис. 1.22 это соответствует
синфазности первой гармоники тока через источник и
гармонического напряжения на коллекторе. Отметим,
что это условие и условие компенсации мнимой состав-
ляющей проводимости нагрузки Вн мнимой составляю-
щей выходной проводимости транзистора не совпадают.
Дело в том, что мнимая составляющая выходной про-
водимости не совпадает с jco(CKn + C,Ka) (см. табл. 1.2).
Однако на высоких частотах упомянутое отличие не-
значительно, поэтому далее будем считать, что макси-
мальный к. п. д. получается при компенсации мнимой
составляющей выходной проводимости транзистора мни-
мой составляющей проводимости нагрузки. Аналогична
ситуация для каскада с ОБ.
Эффективной мерой увеличения к. п. д. является ра-
бота транзистора- в режиме с отсечкой коллекторного
тока, поскольку по мере перехода с границы линейного
режима Вгр до границы отпирания 0ОТп коэффициент
формы gi увеличивается от единицы до двух (см.
рис. 1.16 и табл. 1.1). С ростом частоты коэффициент
формы gi уменьшается; это является главной причиной
уменьшения т]к с ростом частоты. Для достижения вы-
сокого т]к необходимо обеспечивать режим каскада,
73
близкий к критическому, когда амплитуда Um{ близка
к величине £1(Э. Коэффициент использования коллектор-
ного напряжения в критическом режиме у современных
транзисторов лежит в пределах 0,7—1.
Авторы некоторых работ одной из причин ухудшения
к. п. д. транзисторного усилителя мощности, работаю-
щего в режиме с отсечкой тока на высоких частотах,
считают .низкое выходное сопротивление транзистора.
В действительности же уменьшение выходного сопро-
тивления снижает Дгмакс (см., например, (2.16)), а на
к. п. д. не влияет, по крайней мере, в рамках принятой
аппроксимации. Дело в том, что реакция переменного
напряжения на коллекторе проявляется не только
в уменьшении амплитуды первой гармоники коллектор-
ного тока по сравнению с этой амплитудой в случае КЗ
на выходе, но и в уменьшении постоянной составляющей
коллекторного тока '(см. § 1.11). В результате коэффи-
циент формы gif входящий в (2.26), остается постоян-
ным. Очевидно-, что при тех же g, gi и <рн к. п. д. ока-
зывается одинаковым независимо от того, каково вы-
ходное сопротивление транзистора.
Влияние проходных емкостей на к. п. д. коллекторной
цепи в схемах с ОЭ и ОБ. В начале параграфа для про-
стоты пренебрегали составляющей первой гармоники
тока, протекающей через емкость Скп под действием
входного напряжения. Эта составляющая может замет-
но влиять йа к. п. д. в тех случаях, когда величина
соСкп соизмерима с модулем крутизны, а фаза крутизны
близка к —90°. Обратимся к схеме с ОЭ, положив Ска =
=и. Так поступаем потому, что при объяснении влия-
ния емкости Скп на к. п. д. каскада можно пренебрегать
реакцией переменного напряжения на коллекторе на
гармоники тока транзистора, обусловленной емкостью
Ска. В этом приближении согласно (1.97), (1.98)
IK = (St — j шСкп) иб(+ jcoCKnUK3, (2.27)
7ко = UeaSijgi. (2.28)
Под Si понимаем отношение комплексной амплитуды
первой гармоники тока через источник на рис. 1.22 Ii
к ибэ. Ранее выяснили, что в схеме с ОЭ крутизна Si
в первом приближении мнимая и отрицательная, поэто-
му член jcoCKn в (1.97) увеличивает модуль крутизны
^21 = 1к/Пбэ на величину (оСкп. Легко показать, что при
74
компенсации мнимой составляющей выходной проводи-
мости мнимой составляющей нагрузки
т]к — (1 “j- ^Скп/Si)/2. (2.29)
Физически природа увеличения к. п. д. коллекторной
цепи ясна: через емкость Скп проходит непосредственно
в нагрузку часть мощности генератора возбуждения.
Понятно, что и уменьшение Кр9 и увеличение т]к в схеме
с ОЭ на высокой частоте — следствие одного и того* же
явления, а именно прямого прохождения мощности со
входа на выход усилителя через проходную емкость Скп.
В схеме с ОБ на высокой частоте наблюдается обратное
явление; здесь часть выходной мощности просачивается
во входную цепь через емкость Ска. Вследствие этого цк
уменьшается, а Кр растет.
Номинальная выходная мощность каскада. Номи-
нальная выходная мощность определяется структурой
транзистора и, в частности, его граничным током zrp
(см. § 1.2). Серьезным фактором, определяющим уро-
вень выходной мощности, является и тепловой режим
транзистора. В паспорте транзистора и в рекламных
сообщениях указывают мощность, которую можно по-
лучить от транзистора при невысокой температуре на
его корпусе (как правило при 25°C). Температура же
окружающей среды может быть около 50°С, и при лю-
бой системе теплоотвода неизбежен перегрев корпуса
относительно температуры окружающей среды. Поэтому
реально температура на корпусе транзистора в мощном
каскаде бывает 70—80 °C. При этом получение от тран-
зистора мощности, указанной в рекламном сообщении,
повлечет за собой превышение допустимой мощности
рассеяния. В паспорте мощного транзистора указывают
максимальную температуру коллекторного перехода
(обычно 150 °C) и тепловое сопротивление переход —
корпус /?пк. Допустимую мощность рассеяния можно
рассчитать по формуле
-Ррасс доп = (150° — ?°лсрп)/-Кпк- (2.30)
Выходную мощность можно ориентировочно оценить по
очевидному соотношению Рвых=РрассТ]к/(1— Цк), зада-
ваясь предварительно т)к (2.22) в пределах 50—60%.
Обычно в паспорте транзистора указывают и номи-
нальное напряжение питания, чаще всего 24 или 28 В.
75
Иногда для увеличения надежности стараются снизить
напряжение питания (например, £Кэ). В диапазоне вы-
соких частот, где Кр и при номинальном значении ЕКэ
невелик (3—4 раза), этот путь увеличения надежности
использовать не удается, так как с уменьшением Екз
увеличивается емкость Скп, и в схеме с ОЭ падает и без
того низкий Кр. В схеме с ОБ уменьшение питающего
напряжения приводит к увеличению опасности самовоз-
буждения каскада вследствие роста емкости Ска.
Попытка получить мощность, близкую к номиналь-
ной при пониженном питающем напряжении влечет за
собой увеличение рабочего тока. Если при этом макси-
мальное мгновенное значение коллекторного тока пре-
вышает /гр, то характеристики каскада, и в первую оче-
редь Кр, ухудшаются. В диапазоне частот f<(0,3—
0,5)/т, где Кр достаточно высок, уменьшение Екэ и уров-
ня мощности в 1,5—2 раза ниже номинального рекомен-
дуют в некоторых статьях для увеличения надежности.
Резонансная проводимость в критическом режиме и
к. п. д. контура. Величина выходной мощности и питаю-
щее напряжение определяют значение вещественной со-
ставляющей проводимости нагрузки в критическом ре-
жиме
Gh кр = 2Рвых/(^кэ кр)2 = 2Рвых/(^кр^кэ)2• (2.31)
Малые значения питающих напряжений являются при-
чиной того, что GHKp в транзисторных каскадах получа-
ется высокой, особенно при больших уровнях мощности.
Так, при Екэ=24 В, ^кр1^! и Рвых===30 Вт Рнкр =
= (ОНКр)~1 = 9,4 Ом. Низкоомность нагрузок транзисто-
ров является их преимуществом перед электронными
лампами. Питающее напряжение генераторных ламп
редко бывает ниже 300 В и нагрузки получаются высо-
коомными. Так, при РВых=30 Вт, £кр=1, £а = 300 В
Рн кр = 1.5 кОм. Известно, что часть мощности, отдавае-
мой прибором, рассеивается в цепях согласования. В ли-
тературе [9] принято оценивать эти потери в терминах
«сложной схемы» генератора (рис. 2.4). Для оценки по-
терь вводят понятие к. п. д. контура
'Пконт — Р&JP вых- (2.32)
Здесь Ра — мощность в антенне или, что то же самое,
в сопротивлении РВн на рис. 2.4. Известно, что т]Конт
76
связан с /?нкР и резонансным сопротивлением при холо-
стом ходе 7?нхх соотношением
Цконт 1 кр/Rh XX-
(2.33)
Полный к. п. д. каскада, т. е. отношение мощности
в антенне к мощности, потребляемой от источника кол-
лекторного напряжения, равен произведению электрон-
ного К. ‘П. Д. Цк На Цконт-
Ясно, что если /?Нкр велико, то для увеличения цКОнт
необходимо увеличивать 7?Нхх- Положим в данном при-
мере с электронной лампой
ближении можно считать,
что Ci—это выходная емг
кость лампы). Даже при до-
бротности контура, равной
200 на частоте 1 ГГц, i/?HXX
оказывается равным всего
3,18 кОм, а цконт=0,53. Для
увеличения цКОнт увеличива-
ют добротность резонато-
ров, уменьшают потери в
механических прижимных
контактах и т. д. Для этого
усложняют конструкцию и
технологические приемы из-
готовления узлов.
Известен еще и способ
Ci= 10 пФ (в первом при-
Рис. 2.4. Сложная схема вы-
ходного каскада усилителя:
гвн=* (<йоМ)2Г2—Ч
повышения Цконт уменьше-
нием питающего напряжения Еа; при уменьшении Еа
при том же значении РВых уменьшается /?Нкр (2.31) и
соответственно растет цКонт- Однако применение этого
способа увеличения цКонт в электронной лампе наталки-
вается на препятствие — ограниченную эмиссионную
способность катода. В результате в диапазоне частгт
выше 0,5—0,6 ГГц цКОнт в ламповых генераторах редко
превышает 70%. С точки зрения увеличения т^копт умень-
шением питающего напряжения транзистор является
идеальным прибором. Если в данном примере принять
емкость Ci равной нескольким десяткам пикофарад,
а добротность промежуточного контура равной 100, по-
лучим, что Цконт в диапазоне частот до 1000 МГц прак-
тически не отличается от единицы. Тот факт, что в тран-
зисторных каскадах не приходится заботиться об уве-
личении Цконт имеет принципиальное’ значение. Здесь
77
цепи согласования можно выполнять из обычных кату-
шек индуктивности и емкостей вплоть до очень высоких
частот (по крайней мере до 1 ГГц). Это упрощает кон-
струкции и создает новые возможности их совершенст-
вования (см. гл. 6).
О расхождении значений резонансной проводимости,
рассчитанных на максимальные Кр и к. п. д. На прак-
тике часты случаи, когда приходится искать компромисс
между Кр и к. п. д. Так бывает, например, при исполь-
зовании транзистора на частотах, близких к fT, при уров-
нях мощности ниже номинальной. Чтобы объяснить это,
необходимо вспомнить, как выполняют современные
СВЧ-транзисторы и какие требования к ним предъяв-
ляют. Обычно это многоэмиттерные или полосковые
структуры с большим отношением периметра эмиттер-
ного перехода к его площади [6, 7]. Требование увели-
чения номинальной мощности транзистора влечет за
собой необходимость увеличения числа эмиттеров или
полосок эмиттера и базы. Увеличение числа эмиттеров
или полосок можно рассматривать как параллельное
соединение определенного числа (например, N) элемен-
тарных структур. Этой элементарной структурой можно
считать либо один эмиттер в многоэмиттерной структу-
ре, либо сочетание эмиттерной и базовой полоски в гре-
бенчатом транзисторе. Если элементарная структура
с учетом паразитных индуктивностей и. емкостей харак-
теризовалась У-параметрами, то результирующая струк-
тура будет характеризоваться новыми У-параметрами,
каждый из которых в N раз больше, первого. Интересно,
что в этих предположениях Л’гмакс не зависит от N, по-
скольку множители N перед каждым из У-параметров
в (2.11) и в т и п (2.5) сокращаются.
Проводимость же GH 0Пт (2.9) для сложной структуры
в N раз больше, чем для элементарной структуры.
Транзистор обычно разрабатывают для получения за-
данных выходной мощности и Кр на определенной ча-
стоте; как правило, в паспорте транзистора указывают
частоту, на которой транзистор отдает номинальную
мощность при Крмакс около трех раз; назовем условно
эту частоту максимальной рабочей частотой fMp. В пас-
порте транзистора указывают типичное значение к. п. д.
на частоте /Мр при номинальном уровне выходной мощ-
ности. У современных транзисторов типичное соотноше-
ние между fMp и /т такое: fMp=(057 ... 1,5) fT. Эксплуа-
78
тация транзистора на -частотах выше fMp, где КрМакс<3,
становится нецелесообразной.
Одной из задач, которую приходится решать при
разработке транзистора, является выбор числа элемен-
тарных структур N, при котором совпадают Снопт и
GHKp. Напомним, что при СНопт достигается максимум
Кр (2.9), а при GHKp обеспечивается критический режим
работы при номинальной выходной мощности (2.31). Ча-
сто возникает необходимость использовать транзистор
при уровне выходной мощности ниже номинального. Так
бывает при желании обеспечить запас допустимой мощ-
ности рассеяния (с целью повышения надежности) или
при конструировании усилительной цепочки на одина-
ковых транзисторах. При этом не удается сохранить зна-
чения Кр и т]к, соответствующие номинальному уровню
выходной мощности. Действительно, при. переходе в ре-
жим меньшей мощности Y-параметры при сохранении
угла отсечки остаются практически, неизменными; не
меняется и СНОпт (2.9). Величина же GHKp (2.31) умень-
шается. В результате приходится либо сохранять GH=
= GH опт и соответственно Кр = Крмакс в недонапряжен-
ном режиме, где низок к. п. д., либо- уменьшать GH до
значения GHKP. В последнем случае к. п. д. будет высо-
ким, а Кр окажется меньше и без того невысокого зна-
чения Кгмакс.
Приведенные рассуждения показывают, почему на
частотах, близких к /мр, невыгодно использовать тран-
зистор при уровнях мощности ниже номинального. Надо
сказать, что острота ситуации, возникающей при сниже-
нии уровня выходной мощности по сравнению с номи-
нальным, заметно ослабевает при значительном умень-
шении рабочей частоты по сравнению с /мр. Здесь ^pмaкc
достаточно высок, и с понижением Кр по сравнению
с -Крмакс при уменьшении GH по отношению к GHoht
можно мириться.
2.4. Цепи согласования в транзисторных усилителях
мощности
Транзисторный усилитель мощности, являющийся
частью транзисторного передатчика, состоит, как прави-
ло, из нескольких каскадов. Первый каскад обычно под-
ключен к генератору, выходное сопротивление которого
79
равно волновому сопротивлению соединительного кабе-
ля (1/(?г на рис. 2.1,а), как правило, оно равно- 50 или
75 Ом. Здесь цепь согласования трансформирует ком-
плексную входную проводимость .транзистора (IBx/UBX
на рис. 2.1) в про-водимость Gr. Для каскадов на совре-
менных транзисторах, входная проводимость которых
велика, цепь согласования выполняет функции транс-
форматора, повышающего сопротивление.
Рис. 2.5. Схемы согласования:
а — входного импеданса с генератором возбуждения; б — эквивалент четверть-
волновой линии; в — нагрузки с коллекторной цепью.
Оконечный каскад работает на антенну. Для опреде-
ленности будем считать, что это согласованный 50-ом-
ный тракт. Цепь согласования трансформирует 50 Ом
н проводимость нагрузки ¥н=Он+]Вн (рис. 2.1,6).
В мощных выходных каскадах 7?н=(&н)“1 значительно
меньше 50 Ом, о чем говорилось в § 2.3. Межкаскадные
согласующие цепи трансформируют комплексную вход-
ную проводимость последующего каскада в проводи-
мость нагрузки Yh предыдущего каскада. Вопросы
построения и расчета цепей согласования достаточно по-
дробног-рассмотрены в литературе [21, 23—25]. В каче-
стве простейших цепей согласования используют после-
80
довательный и параллельный контуры с дополнитель-
ными реактивными элементами.
Наиболее распространенная схема согласования
входной проводимости каскада Ybx=Ibx/Ubx с генерато-
ром возбуждения или предыдущим каскадом приведена
на рис. 2.5,а. Для определенности здесь показан тран-
зистор, включенный по схеме с общим эмиттером. Ин-
дуктивность базового вывода L& отнесена к цепи согла-
сования. Для объяснения входную проводимость удобно
представить последовательной цепью замещения rs +
+ '](i)Ls==1IYbx' Схема на рис. 2.5,а — это параллельный
контур, усложненный добавлением к нему емкости Ci.
Расчетные формулы для этой схемы приведены в [21,
24, 25], а последовательность пересчета YBX в YH=GH+
+jBH будет дана в примере расчета.
Необходимость добавления к контуру емкости Ci воз-
никает вследствие высокой добротности входной цепи
транзисторов на СВЧ. Под добротностью входной цепи
QBX понимают отношение соАб к входному сопротивле-
нию транзистора (rs на рис. 2.5,а). При QBX>3 соотно-
\ шение между входным сопротивлением транзистора и
/ входной проводимостью относительно внешнего вывода
базы и земли (точки 1 — э на рис. 2.5,а) очевидно: Gi^
+ Если Gi, получающаяся из этого рас-
чета, больше требуемой величины, обозначенной на ри-
сунке G, то, включая индуктивность Ц нужной величи-
ны, можно добиться необходимой трансформации, при-
меняя простой параллельный контур. Включать емкость
Ci при этом не требуется (Ci—^оо). Если же Gi<G, то
емкость Ci необходима.
Надо подчеркнуть, что входные сопротивления мощ-
ных СВЧ-транзисторов низкие, и даже при индуктивно-
сти входного электрода, составляющей единицы нано-
генри, QBX оказывается высокой. Так, входное сопротив-
ление транзистора КТ913Б (РВых=5 Вт на частоте
1000 МГц при Кр — 3) составляет примерно 1 Ом, и при
индуктивности базового вывода Lq = 2 нГ Qbx> 10. При-
веденные соображения объясняют то внимание, кото-
рое уделяют уменьшению индуктивности вывода вход-
ного электрода транзистора. Жесткие требования
к уменьшению индуктивностей выводов предъявляют и
к некоторым элементам цепей согласования. Так, пара-
зитная индуктивность вывода конденсатора С2 (LB на
рис. 2.5,а) столь же опасна, как паразитная индуктив-
6—314 81
йосТь входного электрода, например £5: по существу,
правее точек 2— э на рис. 2.5,а включен колебательный
контур, добротность которого при Li = 0 равна co(Ls +
+ £б4-Ьв)//'8. Именно эта добротность и определяет ре-
зультирующую полосу пропускания каскада. В связи
с этим в качестве С2 приходится применять специальный
конденсатор с малой индуктивностью выводов; конст-
рукция такого конденсатора будет приведена в гл. 6.
Увеличивать полосу пропускания усилителей можно,
усложняя согласующие цепи. Из теории СВЧ-фильтров
[26] известно, что при трансформации сопротивлений
с помощью параллельных или последовательных конту-
ров, а также с помощью четвертьволновых отрезков
длинных линий (например, полосковых) полоса пропу-
скания оказывается тем уже, чем больше разница в со-
противлениях. Известным приемом увеличения полосы
пропускания является применение нескольких последо-
вательно включенных четвертьволновых линий с разны-
ми волновыми сопротивлениями; в результате сопротив-
ление от ступени к ступени увеличивается или умень-
шается постепенно. Вместо четвертьволновых линий на
практике часто используют их эквиваленты, состоящие
из двух емкостей и индуктивности (рис. 2.5,6). Такая
цепь на частоте co=(LC)^0’5 эквивалентна отрезку чет-
вертьволновой линии с волновым сопротивлением р —
= (L/C)0’5. Пересчет от одних зажимов к другим ведется
по известной формуле ZiZ2 = p2. На практике обычно
ограничиваются двумя такими звеньями [28].
По существу тот же прием трансформации сопротив-
ления ступенями используют и при разработке транзи-
сторов, предназначенных специально для работы в ши-
рокополосных схемах [29]. В них непосредственно вну-
три корпуса имеется специальная емкость, включенная
между некоторой средней точкой базового вывода и
землей. Внутренняя часть базового вывода вместе с этой
емкостью и входным импедансом транзистора образуют
параллельный контур с низким резонансным сопротив-
лением. Оставшаяся часть индуктивности базового вы-
вода вместе с внешними элементами образуют вторую
ступень трансформации. Более того, выпускают тран-
зисторы [30], по существу уже сложные интегральные
схемы, где все упомянутые элементы расположены на
подложке внутри транзистора; там же расположена и
схем-a согласования нагрузки с коллекторной цепью.
82
Входной импеданс и импеданс нагрузки такого транзи*
стора равны 50 Ом.
Схема согласования выходного 50-омного тракта
с коллекторной цепью выходного каскада имеет вид,,
приведенный на рис. 2.5,в. Это последовательный контур
с дополнительной емкостью С4, включенной параллельно'
нагрузке. Элементы последовательной схемы замещения
цепи 7?, С4, обозначенные на рисунке R', можно рас-
считать по очевидным формулам: R'=R[1 +1(<о7?С4)2]“1.
Очевидно, что R' всегда меньше R. Если же элементы
С3 и L2 выбраны так, что вместе с емкостью С\ образу-
ют последовательный контур, то к точкам коллектор —
эмиттер пересчитывается именно сопротивление R', т. е.
Rn=Rf\ Bn=Q. При. нерезонансном контуре можно по-
лучить и требуемую реактивную проводимость Вн.
2.5. О ключевых режимах транзисторных усилителей
мощности
Приведенные соотношения для энергетических харак-
теристик каскада получены в предположении, что вы-
ходное напряжение гармоническое. В действительности
это условие выполняется не всегда, причем отличие
формы напряжения на коллекторе от гармонической су-
щественным образом влияет на к. п. д. и уровень выход-
ной мощности. Известен ряд методов использования
высших гармоник для повышения мощности и к. п. д.
[10]. Один из приемов состоял во включении в выход-
ную цепь контура, настроенного на высшую (например,
вторую) гармонику частоты возбуждения. В транзистор-
ных генераторах также возможно увеличение к. п. д. и
выходной мощности за счет использования высших гар-
монических составляющих в коллекторном напряжении,
причем для этого не требуется дополнительных элемен-
тов. Простота эта обусловлена в первую очередь малы-
ми значениями резонансного сопротивления 7?Нкр.
Обратимся к схеме на рис. 2.5,в. В обе ветви, по ко-
торым идет коллекторный ток fK, имеющий сложный
гармонический состав, последовательно включены ин-
дуктивности. На основной частоте они могут иметь зна-
чительное реактивное сопротивление, но сопротивление,
пересчитанное к точкам коллектор—эмиттер (7?нкр=
= Снкр”1),— низкое. На второй и более высоких гармо-
6* 83
никах индуктивности представляют большое сопротивле-
ние, и в некотором приближении можно считать, что
гармоники тока источника в выходной цепи на рис. 1.22.
замыкаются через емкости Скп и Ска. Здесь уместно вер-
нуться к примеру, рассмотренному .в § 2.3. Если рабочая
частота в этом примере составляет 100 МГц, а емкость
Ска + Скп равна 20 пФ, то реактивное сопротивление
емкости на второй гармонике равно 40 Ом, т. е. в четыре
раза больше, чем /?Нкр. Даже если амплитуда второй
гармоники тока в четыре раза меньше, чем первой, то
амплитуда напряжения второй гармоники между кол-
лектором и эмиттером будет одного порядка с амплиту-
дой напряжения основной частоты. В примере с лампо-
вым генератором на стр. 76 7?нкр= 1,5 кОм. На той же
частоте при той же емкости реактивное сопротивление
выходной емкости почти в 40 раз меньше, чем /?нкр. Оче-
видно, что здесь напряжение на коллекторе в недона-
пряженном режиме будет практически гармоническим.
Таким образом, в схеме рис. 2.5,в амплитуды высших
гармоник напряжения в точках коллектор — эмиттер
соизмеримы с амплитудой напряжения первой гармони-
ки, и в результате возрастает к. п. д. коллекторной цепи.
Надо сказать, что напряжение на нагрузке 7? гораздо
ближе к гармоническому, чем в точках коллектор —
эмиттер, так как нагрузка зашунтирована емкостью С4
и напряжение высших гармоник оказывается приложен-
ным к индуктивности L2.
Все приведенные объяснения касались работы каска-
да в недонапряженном и критическом режимах. При за-
ходе в перенапряженный режим процессы в генераторе
существенно усложняются и требуют специального ана-
лиза. Такой анализ приводится в ряде работ, соответ-
ствующая библиография имеется в [20]. Он основан на
предположении, что транзистор ведет себя как «ключ»,
т. е. одну часть периода работает в режиме насыщения,
а вторую — в режиме отсечки токов; в активной же об-
ласти транзистор работает лишь малую долю периода
при переходе из режима отсечки в режим насыщения.
В связи с этим такие режимы и называют «ключевыми».
В ряде работ подробно анализируются особенности клю-
чевых режимов. Особое внимание в них уделено вопро-
сам возникновения перенапряжений в коллекторной
цепи. Дело в том, что в обычном транзисторном гене-
раторе, где напряжение коллектор — эмиттер гармони-
84
чсское, максимальное мгновенное значение напряжения
на коллекторе примерно в два раза превышает напря-
жение источника питания. В генераторе же, работаю-
щем в ключевом режиме, максимальное напряжение
коллектор—эмиттер может превышать напряжение
источника питания более чем в три раза.
Эксперименты показывают, что на современных
транзисторах, например, типа КТ904 и КТ907 в диапа-
зоне частот до 100—150 МГц (эти частоты ниже 0,25/т)
удается реализовать режимы с к. п. д. коллекторной цепи
80—85%. С ростом частоты реализовать режимы с высо-
ким к. п. д. труднее главным образом из-за уменьшения
реактивного сопротивления емкостей СКц и Ска на гар-
мониках основной частоты. Обсуждавшиеся соотношения
для расчета генератора с внешним возбуждением спра-
ведливы при работе в недонапряженном и критическом
режимах при гармонических .напряжениях на входном
и выходном электроде. Анализ ключевых генераторов
приведен в [20].
2.6. Гистерезисные явления в транзисторных
усилителях мощности
В высокочастотных транзисторных усилителях мощ-
ности возможны различные паразитные явления. К ним
относятся самовозбуждение на частоте, близкой к рабо-
чей или сильно от нее отличающейся, параметрическое
деление частоты, возбуждение во- входной или выходной
цепях, многообразные гистерезисные явления и сопутст-
вующие им низкочастотные колебания в цепях смеще-
ния. Ряд вопросов, относящихся к этой проблеме, рас-
смотрен в литературе. В [27] дан обзор типов паразит-
ных явлений в усилителях, в [21] приведены рекомен-
дации для проектирования цепей блокировки высокой
частоты. Объяснение многих параметрических явлений
в усилителях можно найти в [24]. В [31, 32] определе-
ны области устойчивой и неустойчивой работы усилите-
ля с ОЭ при разных углах отсечки.
Особого внимания заслуживает изучение причин ги-
стерезисных зависимостей выходной мощности и посто-
янных составляющих токов в каскаде усиления от уров-
ня мощности генератора возбуждения, последствий
гистерезиса и способов их устранения. Опасность упомя-
85
нутых явлений очевидна: транзистор может выйти из
строя, если амплитуда входного напряжения и постоян-
ные составляющие токов после скачка, неизбежно со-
путствующего гистерезису, превышают допустимые зна-
чения.. Кроме того, вследствие гистерезиса появляются
падающие участки в зависимостях постоянных состав-
ляющих токов транзистора от смещения Е и возникает
паразитная низкочастотная генерация, амплитуда и ча-
стота которой определяются параметрами элементов
цепи смещения.
Обратимся к рис. 2.1,6, входная цепь транзистора
нелинейна: вещественная и мнимая составляющие пер-
вой гармОНИКИ ВХОДНОГО ТОКа (7ВХ в = Увх в^вх, /вхм =
= Увхм^вх) зависят от t/Bx и Е, В номинальном режиме
входная Проводимость УвХ = УвхвЧ-^УВХм комплексно
сопряжена с выходной проводимостью генератора воз-
буждения (Увхв==^г; Увхм^— Ьг)- Вследствие нелиней-
ности возможны случаи, когда зависимость UBX(Pr) не-
однозначна и при изменении Рг наблюдается гистерезис.
Он может быть вызван зависимостью от t7BX, Е как /вхв,
так и /вхм. В последнем случае он аналогичен гистере-
зису при воздействии гармонического тока на колеба-
тельный контур, содержащий нелинейную реактивность
[16]. Гистерезисные явления во входной цепи могут
быть даже при КЗ в выходной цепи, т. е. при £/Вых=0
(в каскаде с ОБ на высоких частотах). Кроме того, их
причиной, как будет показано далее, может быть реак-
ция выходного напряжения на первую гармонику вход-
ного тока.
Чтобы проанализировать гистерезисные явления и их
последствия, необходимо составить уравнения, описы-
вающие процессы во входной цепи транзистора. Будем
считать, что вычисленные на рабочей частоте совн (ча-
стота генератора возбуждения) составляющие /вхв, /вхм
зависят только от t/BX и Е. В дальнейшем это позволит
при некоторых допущениях свести анализ к задаче о воз-
действии гармонического тока на нелинейный колеба-
тельный контур. В действительности /вхв, /вхм при за-
данных Е, С7ВХ зависят от частоты. Причина этого оче-
видна: нагрузка в коллекторной цепи является резонанс-
ной, и Вн, зависят от частоты. Вследствие этого за-
висят от частоты Кп (2.1) и составляющие входной про-
водимости (2.2). В результате Увхв, положительная на
частоте совн, может стать отрицательной в полосе частот,
86
удаленных of соВн, что мо>кет обусловив возникновение
паразитных колебаний на частоте вблизи (оВн даже в от-
сутствие сигнала возбуждения (/г=0). Этот возрос при-
менительно к ламповому усилителю обсуждается в [88].
Если в усилителе возможны колебания в отсутствие сиг-
нала возбуждения, то подходить к анализу процессов
в нем при наличии возбуждения надо так, как это дела-
ется в случае решения задачи о синхронизации автоге-
Рис. 2.6. Цепи внешнего смещения и автосмещения:
а — простейшая цепь RC-, б — цепь RLC.
нератора '[16]. В системе при этом, как известно, воз-
можен либо синхронный режим, либо режим биений.
В принятых здесь предпосылках могут быть проанали-
зированы только особенности синхронного режима.
При анализе необходимо учитывать наличие на входе
транзистора цепи, состоящей из источника внешнего
смещения Евв, резистора автосмещения в базовой или
эмиттерной цепи и шунтирующего его конденсатора. Две
возможные схемы входной цепи (рис, 2.6) отличаются
следующим. В схеме на рис. 2.6,а цепь автосмещения
можно считать состоящей только из резистора Re и
конденсатора СбЛ. В схеме же на рис. 2.6,6 во входной
цепи имеется колебательный контур, образованный
дросселем Ь№ и конденсаторами Ci, С2, входящими
в цепь согласования; резонансная частота этого контура
обычно на несколько порядков ниже аБн. Различие уси-
лителей с цепями автосмещения, изображенными на
рис. 2.6,а, б, обсудим далее.
87
Перейдем к укорочённым дифференциальным урав-
нениям, описывающим -процессы во входной цепи тран-
зистора.
Укороченные дифференциальные уравнения. Обра-
тимся к рис. 2.1,6; при принятых допущениях входную
цепь транзистора и цепь согласования можно рассма-
тривать как возбуждаемый гармоническим током коле-
бательный контур А, С, gz, параллельно которому вклю-
чена нелинейная комплексная входная проводимость
Увх«
В номинальном режиме на частоте совн проводимость
контура комплексно сопряжена с УВх. Ясно, что если
Увхм¥=0, то собственная частота контура (Оо=(ЬС)~0,5 и
(овн различны.
Для вывода одного из дифференциальных уравне-
ний, описывающих процессы во входной цепи транзисто-
ра, необходимо напомнить, как решается задача о воз-
действии на колебательный контур гармонического тока
с медленно меняющимися амплитудой и фазой. Начнем
со случая, когда частота внешнего воздействия <овн со-
впадает с собственной частотой контура (о0= (LC)-Q>5.
На рис. 2.7,а
K = IS (О exp j<₽BH (^)
— комплексная амплитуда гармонического тока
= 1г (t) COS [с»вн^ 4“ ^вн U)]»
UBX = ивх (t) exp j [<Р (0 4- <Рвн (О]
— комплексная амплитуда гармонического напряжения
на контуре
Wbx (/) = f^BX (t) COS [<Овн^ “]“ ? (0 “F ?вн (01*
Укороченные уравнения, описывающие процессы в си-
стеме, получаем известным из [37] способом. В очевид-
ном символическом соотношении, связывающем h, UBX:
4 UBx = IJg2(l+jv)]“1 (2.34)
где v = 2((d — со0)/«>о8; b—(LfCy^g0—затухание контура.
Под jv подразумеваем дифференциальный оператор
Tdfdt (Г=2С/§-г — постоянная времени контура). В ре-
зультате простых преобразований и в предполжении, что
фаза гармонического тока постоянна (в выражении для
1г фвн=const), получаем укороченные дифференциаль-
88
ные уравнения, описывающие закон изменения £/вх(/) и
ср(/) при любых начальных значениях этих величин:
L^bx = (t) cos (2.35)
?^вх = — 4 (0 sin ?/g> (2.36)
Здесь точка обозначает дифференцирование по безраз-
мерному времени t/T. Если начальные условия таковы,
Рис, 2.7. К выводу уравнений, описывающих процессы во входной
цепи.
59
что фаза ф и в стационарном, и в переходном режимах
равна нулю (физический смысл этого предположения
состоит в том, что существовавшее на контуре до вклю-
чения тока гармоническое напряжение wBx(0 считаем син-
фазным с (ДО), то процессы в системе описываются
одним дифференциальным уравнением (2.35), где
созф=1. Отметим, что в этом случае в стационарном и
переходном режимах ток возбуждения и напряжение на
контуре синфазны.
Если частота гармонического тока соВн не совпадает
с собственной частотой контура со0, то укороченное диф-
ференциальное уравнение можно получить тем же спо-
собом из (2.34), -вместо 1+jv подставив 1+jv + j^, где
§ = 2(овн—соо)/сооб — обобщенная расстройка между «о
и совн. Вместо (2.35), (2.36) в этом случае имеем
Ubx — 1г (/) cos — t/вх, (2.37)
ф(7вхг= — 1г (t) s:n — t/Bxt (2.38)
Нетрудно убедиться, что система (2.37), (2.38) описы-
вает процессы в схеме на рис. 2.7,6; здесь параллельно
контуру Li, Ci, с собственной частотой совн= (LiCi)“°’5
подключена мнимая проводимость W = ]g^. Разумеется,
и в переходном, и в стационарном режимах ср в (2.37),
(2.38) не равна нулю. В простом случае, когда ампли-
туда 1г после включения постоянна, стационарное зна-
чение ф =—arctgg.
Перейдем теперь к схеме на рис. 2.7,я, эквивалент-
ной изучаемой схеме входной цепи транзистора и источ-
ника возбуждения (рис. 2.1,6). Токи через мнимые про-
водимости ] цг и j’Ybxm квадратурны, а ток 1кн и ток через
Увх в синфазны с UBX. Такое утверждение о токе 1Кл
справедливо при принятой оговорке о начальных усло-
виях. Пользуясь выражением для квадрата амплитуды
тока 1г’
— (^ВХ в Ц- /кн)? -|- (7ВХ М BX&g)2,
легко получить выражение для /кн. Если пренебречь из-
менением фазы тока 1ИИ в переходном режиме и считать
ее постоянной, то, подставив в (2.35) /Кн вместо Л, с уче-
том принятых предпосылок, т. .е при <р = 0 в (2.35),
можно получцть искомое дифференциальное уравнение
90
в виДё
fr Т f 4хз OBXJ |
BX -- - BX--------------1
Se
H“~-- ]/ 12г- [/вх M (Ef f^Bx) "4“ ^BxSg’J2 = F1 (^> ^bx). (2.30/
&г
Разумеется, вследствие принятых при выводе огра-
ничений уравнение (2.39) не учитывает всех особенно-
стей .процессов, происходящих в системе. Однако оно
имеет вполне ясный физический смысл, который позво-
ляет сделать дальнейший анализ простым и наглядным.
Согласно (2.39) стационарные амплитуды UBX при изме-
нении Е лежат на кривой UBX(E) [Fi(E, U вх) — 0], а об
устойчивости стационарных амплитуд легко судить по
знаку функции Fi(E, UBX) по обе стороны этой кривой.
Укороченное уравнение, описывающее процессы
в цепи автосмещения, составим согласно рис. 2.6,а. По-
стоянная составляющая тока через сопротивление
/?б(/к) равна (£bh—E)/R^ этот ток равен сумме посто-
янной составляющей базового тока и тока через емкость
C^^C^dEfdt). Приравнивая IR и упомянутую сумму,
имеем .
Ё = [Е,н — Е - 1ба (Е, UBX) = F2 (Е, UBX), (2.40)
где р = Тб/Г; Тб = Сбл£б— постоянная времени цепи
автосмещения. Подобное уравнение получается и при
эмиттерном автосмещении; только вместо /бо и Tq
в (2.40) входят /эо и Тэ=Сбл£э.
Система двух нелинейных дифференциальных урав-
нений первого порядка (2.39), (2.40) описывает процес-
сы во входной цепи усилителя, а плоскость £, UBX явля-
ется фазовой плоскостью системы. Наклон фазовых тра-
екторий в любой точке фазовой плоскости можно
определить из соотношения
dU^fdE = F. (Е, Ubx)/F2 (Е, (7вх). (2.41)
Стационарные значения Е и UBX (особые точки систе-
мы) находят как точки пересечения кривых £1 = 0, £2=
==0. Изучение процессов в системе на фазовой плоско-
сти амплитуда — постоянное смещение проводилось для
автогенератора [10, 46] и контура с варикапом при на-
личии автосмещения [82].
91
Пока для простоты рассмотрим случай постоянного
смещения (7?б = 0, Евп=Е), предполагая, кроме того, что
входная проводимость вещественна (/Вхм = 0) и соответ-
ственно контур LC на рис. 2.1,6 настроен в резонанс
(g = 0). Тогда из (2.39) следует, что
U вх = — — 1вх (2.42)
Очевидно, что стационарные значения С7ВХ (они соответ-
ствуют нулю производной 17вх) определяют как точки
пересечения кривой
Лвх в ( ^Лвх) =F ( J^bx) (2.43)
и нагрузочной прямой 1г = 7ВХ в + Ubxge-
Значения £7ВХ и /вхв в стационарном и переходном
режимах соответствуют кривой (2.43). Согласно (2.42)
в переходном режиме производная 17вх отрицательна
(и, следовательно, t/BX уменьшается) при тех значениях
t/вх, при которых кривая (2.43) лежит выше нагрузоч-
ной прямой. Производная 17 вх положительна при значе-
ниях С7ВХ, соответствующих участкам кривой (2.43), ле-
жащим ниже нагрузочной прямой. Кривая (2.43), имею-
щая падающий участок, стационарные значения С7вхдля
одного из положений нагрузочной прямой (точки 5, 9, 7)
и направление изменения t/BX при разных начальных
амплитудах в переходном режиме показаны на рис. 2.8.
92
При изменений мощности генератора возбуждения Рг
(или, что то же самое, при изменении Л) нагрузочная
прямая перемещается параллельно. При увеличении
мощности возбуждения точками стационарного режима
будут последовательно точки 7, 2; 3, 4\ далее напряже-
ние (7ВХ скачком изменится до значения, соответствую-
щего точке 5 и затем будет плавно изменяться до точ-
ки 6. При уменьшении мощности (7ВХ проходит значения,
Рис. 2.9. Расчетные зависимости /вх в (^вх) (7—5) и нагрузочные
прямые (6, 7).
отмеченные точками 6, 5, 7, <$, а затем скачком изме-
няется до величины, характеризуемой точкой 2. Стацио-
нарные значения £7ВХ, соответствующие падающему уча-
стку (например, точка 9), неустойчивы.
Особенности усилителя с общим эмиттером. Чтобы
объяснить ‘Причины возникновения падающего участка
в зависимости /вх в (£7ВХ) в усилителе с общим эмитте-
ром, обратимся к табл. 1.2. С помощью этой таблицы и
соотношения (1.58) для случая КЗ на выходе легко по-
строить зависимости /вхв, /вхм от £7ВХ при любом Е. На
рис. 2.9 приведены расчетные кривые /ВХВ(£7ВХ) для ча-
93
стот 0,3/т и 0,9fT (кривые 3 и 2) при Е—0. Начальныё
участки графиков прямолинейны (транзистор заперт);
в соответствии с (1.89) транзистор отпирается при
^вхотп^^^о/созботп. При ^/вх>^вхотп кривые имеют вос-
ходящие ветви.
При наличии нагрузки в коллекторной цепи вид кри-
вых /вхв(^вх), /вхм(^вх) зависит от рабочей частоты,
а также от GH, Вн. Так получается потому, что Удобв
(2.3), Удобм (2.4), а следовательно, и УВХв, Увхм зави-
сят от усредненных У-параметров и GH, Вн. Из табл. 1.2
следует, что в первом приближении можно полагать ве-
щественную составляющую обратной проводимости рав-
ной нулю (У12в = 0); в этом случае из (2.5) можно полу-
чить удобные для качественного объяснения соотноше-
ния:
— У12мУ21м (У11вУ22в) —1,
Я = У12мУ21в(ТцвУ22в)-1.
Согласно табл. 1.2 т<0 (У2^м<0, У12м<0) при любом О
на обеих частотах. Соответственно первый член в пра-
вой части (2.3) положителен при, любых значениях со-
ставляющих нагрузки в коллекторной цепи (GH, Вн) и
при любом 0. Второй же член существенно зависит от
частоты и угла отсечки. На частоте 0,9fT вещественная
составляющая крутизны У21В мала, коэффициент п так-
же мал, и второй член (2.3) значительно меньше пер-
вого. На частоте же 0,3/т соотношение первого и второ-
го членов (2.3) зависит от угла отсечки 0. В линейном
режиме значение п мало и УДОбв определяется первым
членом, который, как упоминалось, положителен. При
промежуточных углах отсечки У21В велика, соответствен-
но коэффициент п велик по модулю, и при расстройке
контура в коллекторной цепи, т. е. при отличии суммы
Уггм+Вн от нуля, значительным становится второй член
в правой части (2.3). Важно, что в зависимости от знака
расстройки контура (от знака суммы Уггм+Вп) он мо-
жет быть и отрицательным и положительным-. Если п<
<0, как в рассматриваемом'случае, то при У22м + Вн<0
вещественная составляющая входной проводимости
Увх В — Уив +Удобв может стать отрицательной. Подобное
имело место и в ламповом каскаде усиления с общим
катодом; в первом приближении лампу можно харак-
теризовать вещественной крутизной и мнимой проводи-
мостью обратной реакции (т = 0; п<0). Известно [88],
94
что при определенных значениях резонансной проводи-
мости контура GH и сдвиге резонансной частоты контура
вверх по отношению к частоте возбуждения (У22м + #н<
<0) -вещественная составляющая входной проводимости
каскада становится отрицательной.
Приведенные рассуждения тесно связаны с расчетом
каскада на максимум коэффициента усиления по мощ-
ности. Так, сопоставляя (2.10), (2.3), видим, что знак
суммы У22м + #н при расчете на максимум Кр таков, что
второй член в правой части (2.3) отрицателен. Вклад
этого члена в Увх в может быть столь существенным, что
Увх в становится отрицательной.
Рассмотрим расчетные криыве /BX(GBX) при наличии
нагрузки в коллекторной цепи (кривые /, 4, 5 на
рис. 2.9); кривая 1 построена для частоты f = 0,9 /т, для
которой, как упоминалось в первом приближении мож-
но полагать т<0; п=0. При таком сочетании парамет-
ров Удоб в положительна и УВХв>Уив. Соответственно
кривая 1 идет выше, чем при КЗ на выходе (2).
Иной характер может иметь кривая /BXb(Gbx) в диа-
пазоне средних частот [f~ (0,2 ... 0,5)/*т]; этот диапазон
интересен с практической точки зрения благодаря боль-
шим значениям Крмакс. Здесь в диапазоне углов отсечки
примерно от 50 до 70° параметр п велик -по модулю;
при определенных значениях GH и Уг2м + Вн<0 Увхв мо-
жет быть малой и даже отрицательной. Однако при О,
близких к 90°, п становится малым и Увхв увеличивает-
ся. В результате в кривой 7Bxb(Gbx) при Е = 0 образует-
ся падающий участок (кривые 4, 5 рис. 2.9). Если часть
кривой лежит ниже оси абсцисс, то при значениях
меньших модуля отрицательной вещественной входной
проводимости УВхв, в усилителе возбудятся паразитные
колебания на частоте совн (если УВХм=^0, частота пара-
зитных колебаний может несколько отличаться от <овн).
Так, согласно рис. 2.9 при отсутствии мощности генера-
тора Рт (нагрузочная прямая 6 проходит через начало
координат) имеются две стационарные амплитуды ко-
лебания: устойчивая UBX2 и неустойчивая GBXi. Стацио-
нарная амплитуда UBx2 установится либо при наличии
начальной амплитуды, превышающей C7BXi, либо- при
плавном увеличении мощности генератора до величины,
при которой единственная стационарная амплитуда
устойчива, а стационарный режим с нулевой амплиту-
дой неустойчив (нагрузочная прямая 7 и стационарная
95
амплитуда £/вхз), при последующем уменьшении мощно-
сти генератора до нуля.
При наличии мощности генератора система ведет
себя как синхронизированный автогенератор; она рабо-
тает или в синхронном режиме, или в режиме биений.
Разумеется, для существования паразитного самовоз-
буждения необходимо, чтобы часть кривой /Вхв(^Вх)
лежала ниже оси абсцисс. Гистерезис же может быть и
в случае, если вся кривая с падающим участком лежит
выше оси абсцисс, как на рис. 2.8. Иными словами, скач-
ки амплитуды входного напряжения, постоянных со-
ставляющих токов и выходной мощности при изменении
мощности генератора Рг не обязательно являются при-
знаком самовозбуждения усилителя.
На практике сочетание GIT и Вк, при которых кривая
^вхв(^вх) в режиме с нулевым смещением имеет падаю-
щий участок, весьма вероятно. Обычно каскад настраи-
вают при фиксированном уровне мощности Рг, изменяя
с помощью подстроечных элементов параметры цепей
согласования на выходе и входе усилителя; индикато-
ром настройки обычно служит измеритель выходной
мощности. В результате настройки GH и Вн оказываются
оптимальными (GH опт, ^Знопт), а входная проводимость—
комплексно сопряженной с выходной проводимостью ге-
нератора. Угол отсечки 0 для случая не очень больших
значений Рг и Е = 0 лежит в пределах 50—70°; при этом,
как было показано, если параметр п велик, то УВХв ока-
зывается гораздо меньше, чем Уцв. При такой настройке
кривая /вхв(Гвхв) будет иметь падающий участок,
а точка стационарного режима на этой кривой будет
лежать близко к оси абсцисс.
Кривые 4, 5 на рис. 2.9 построены для частоты 0,3 fT
при Gh=3 и 2 мСм и В^:—Вц опт (0 = 60 ) =—24,4 мСм.
Расчеты проведены для транзистора КТ911 с емкостями
Ска=1,7 пФ и Скп = 5 пФ, остальные параметры модели
те же, что использованы при расчете табл. 1.2. В при-
веденном анализе для упрощения не учитывалась мни-
мая составляющая входной проводимости и смещение
между базой и эмиттером считалось постоянным, рав-
ным £Вп. С помощью (2.39), (2.40) можно провести ана-
лиз в более общем виде.
Проанализируем кривые Fi(E, GBX) для /=0,3fT,
GH=3 мСм, Вп опт = —24,4 мСм (рис. 2.10). Генератор
возбуждения согласован с входной цепью транзистора
96
при 0 = 60°. В кривых видны участки, где одному значе-
нию Е соответствуют три значения £7Вх; ясно, что при
только внешнем смещении ЕВи=Е изменение Е приве-
дет к скачкам UBX. Кривые по смыслу аналогичны
диаграммам срыва автогенератора [10, 51]; при нали-
Рис. 2.10. Расчетные зависимости амплитуды напряжения на входе
усилителя от постоянного смещения база — эмиттер и диаграммы
смещения:
/ —Евн«£0М),7 В; Яб=о,23 кОм; II — Евн=£о=О,7 В, /?б=0,43 кОм;
ZZZ — £вн=0,735 В, 7?б=0,43 кОм.
чии инерционного автосмещения они являются, согласно
(2.41), изоклинами горизонтальных касательных к фазо-
вым траекториям. Внутри кривых, как видно из (2.39),
t/BX в переходном режиме растет, а вне — падает.
7—314 97
С помощью (2.1), (2.6), зная усредненные У-пара-
метры в каждой из точек кривой Л = 0, нетрудно по-
строить кривые Рвых(Е) (рис. 2.11). Эти кривые иллю-
стрируют скачки выходной мощности при измерении Е.
Кривая К1=0, построенная для случая КЗ на выходе
(при Рг=10 мВт, показана штрихами на рис. 2.10; здесь
зависимость UBX(E) однозначна. На этом же рисунке
показаны расчетные кривые F2=0 (I, II, III); это де-
Рис. 2.11. Расчетные зависимости выходной мощности от смещения
между базой и эмиттером.
текторные характеристики входной цепи или диаграммы
-смещения [10, 46, 42]. Согласно (2.41) кривая F2 = 0—
изоклина вертикальных касательных к фазовым траек-
ториям; при значениях Е, лежащих правее этой кривой,
в соответствии с (2.40) в течение переходного процесса
Е уменьшается; напротив, в области фазовой плоскости
Е, С7Вх, лежащей левее этой кривой, Е растет. При
/?б=0 кривая Е2=0 вырождается в вертикаль; при
ЕВн=Е0 это прямая, проходящая через точку Ео на гори-
зонталь оси *).
В зависимости 7бо(Е), построенной при тех же уело- ’
виях, что и нижняя кривая на рис. 2.10, имеются падаю-
*) В соответствии с (2.40) уравнение F2=0 можно привести
к виду Е = Евп—IqqRq; подставляя сюда Евп—Е0 и выражение для
/бо, пренебрегая реакцией коллекторного напряжения ((1.99) при
М==1), используя (1.58), получаем трансцендентное уравнение для
определения угла отсечки 0, соответствующего этой прямой
cos ОГо-1 (0, (от%, (ot8){H-cot*s)2P’5=<S6°/?6.
9§
Щие участки (рис. 2.12). Отметим здесь, что при расчете
для частоты 0,9/т зависимость UBX(E) получается по-
Рис. 2.12. Расчетная зави-
симость постоянной состав-
ляющей базового тока от
смещения между базой и
эмиттером при Рг=10 мВт.
добной изображенной штрихами на рис. 2.10, а кривая
/бо(В) не имеет падающих участков. Точки 1—5 на
рис. 2.10—.особые точки системы при РГ=Ю мВт. За-
висимость типов особых точек от взаимного расположе-
ния кривых Fi = 0; 7*2=0 и от
параметра р известна [51], к ней
вернемся в гл. 3. Здесь же рас-
смотрим лишь наиболее инте-
ресные и простые случаи, для
анализа которых достаточно
приведенных соотношений.
Устойчивость точек стацио-
нарного режима. На рис. 2.13,а
приведены кривые, позволяю-
щие судить об устойчивости
точек стационарного режима
при безынерционном автосме-
щении (р<С1), когда диаграм-
ма смещения является фазовой
линией системы; все показан-
ные здесь особые точки, кроме
точки 4, устойчивы. Рис. 2.13,6,
в иллюстрируют случай сильно
инерционного смещения (ц^>
^>1), когда фазовой линией
системы является кривая Fi =
= 0. Здесь точка 5 на рис. 2.13,6 неустойчива; в усили-
теле присходит процесс, аналогичный прерывистой гене-
рации в автогенераторе [10].
Приведем несколько наиболее интересных фазовых
портретов системы (рис. 2.14). Так, точка 2 на рис.
2.14,а — устойчивый узел при любых р. Устойчивость
точек 1 и 5, как видно из рис. 2.14, зависит от р. Точка
1 на рис. 2.14 — неустойчивый фокус, около нее сущест-
вует устойчивый предельный цикл; при сильном увели-
чении р процессы в системе будут протекать, как пока-
зано на рис. 2.13,6. Точка 5 на рис. 2.14 — устойчивый
фокус, 4 — седло, 3 — устойчивый узеле
Выводы и рекомендации. Сформулируем выводы из
приведенного анализа. Практический интерес представ-
ляет устойчивый стационарный режим, соответствующий
значительному уровню выходной мощности. Из рис. 2.10,
7*
GQ
2.11 ясно, что при нулевом смещении (£ = EBn='O), удоб-
ном на практике, и при Рг=40 мВт — это режим с ам-
плитудой [/вх4. Однако он реализуется лишь при началь-
ных амплитудах С/вх, превышающих (7вх3. В реальных
условиях начальная амплитуда невелика и в системе
установится стационарный режим с амплитудой С/ВХ2.
Рис. 2.13. Фазовые траекто-
рии при малой (а) и боль-
шой (б, в) постоянной вре-
мени цепи автосмещения.
Добавление внешнего смещения и автосмещения по-
зволяет избавиться от упомянутого недостатка; при безы-
нерционном автосмещении устойчивые стационарные
режимы, соответствующие точкам /, 2 на рис. 2.13,а,
реализуются при любых начальных амплитудах t/BX.
Однако автосмещение всегда обладает определенной
инерционностью вследствие наличия паразитных и бло-
кировочных конденсаторов, поэтому точки I и 5 на
100
рис. 2.13 могут быть‘неустойчивыми. В усилителе проис-
ходит автомодуляция; [7Вх и Е периодически изменяются
с частотой, зависящей от параметров цепи автосмеще-
ния. В результате в спектре выходного сигнала появля-
ются паразитные составляющие, частоты которых лежат
вблизи совп («рассыпание спектра»).
Важно напомнить, что низкочастотные колебания
в этом -случае имеют место лишь при наличии мощности
возбуждения и при выключении генератора возбуждения
прогадают; кривая UBX(E) в этом случае — горизонталь-
ная ось. Конечно, возможно такое сочетание парамет-
ров, при котором в усилителе после выключения генера-
тора возбуждения остаются паразитные колебания (см.
кривую 5 и нагрузочную прямую 6 на рис. 2.9). В этом
случае при Рг=0 на плоскости £, UBX имеются две диа-
граммы срыва — прямые, проходящие через точку Ео
[42, 51]. Однако все рассмотренные гистерезисные явле-
ния и их последствия имеют место при отсутствии этих
паразитных колебаний.
Как уже было сказано, точка 2 (рис. 2.10) устойчива
при любой постоянной времени простейшей цепи авто-
смещения (рис. 2.6,а). Однако при наличии в цепи авто-
смещения резонансного контура, настроенного на часто-
ту, лежащую гораздо ниже рабочей (см. рис. 2.6,6),
возможна неустойчивость стационарного режима. Дей-
ствительно, из рис. 2.12 следует прямая аналогия с ди-
натроном или туннельным диодом: при /?С-нагрузке
точка стационарного режима 1 всегда устойчива, но при
LCE-пагрузке она может потерять устойчивость [16, 33].
В усилителе мощности это приведет к упомянутому
«рассыпанию спектра». Эксперимент подтвердил описан-
ный механизм паразитных явлений. Наблюдались скач-
ки и гистерезис при плавном изменении Е и /?б, релак-
сационные процессы при больших постоянных времени
цепи автосмещения, паразитная низкочастотная генера-
ция при наличии ЕСЕ-контура в цепи смещения. Так,
на рис. 2.15 показаны полученные на частоте 0,3 Д за-
висимости Рвых и /бо от Рг при разных Евн и /?б = 0; они
подтверждают теоретические выводы.
Простым и эффективным способом устранения рас-
смотренных паразитных явлений является включение
между базой и эмиттером низкоомного источника от-
пирающего смещения с напряжением, близким к Eq. При
этом нет гистерезиса при изменении Рг, так как усред-
101
ненные параметры при Ё=Ё0 (0 = 90°) не зависят от Овх
и точка стационарного режима лежит на восходящем
участке кривой /бо(Е) (см., например, рис. 2.12 при Е =
= Ео). В этом режиме реализуется Крмакс, соответствую-
щий Y-параметрам транзистора при 0 = 90°.
Практически удобно подавать отпирающее смещение
через открытый диод — стабистор; стабистор имеет на-
пряжение стабилизации, близкое к Ео, и низкое диффе-
ренциальное сопротивление при сравнительно неболь-
шом токе. В схеме такой цепи смещения (рис. 2.16) низ-
коомный делитель /?/, R2 предназначен для точной
установки напряжения смещения. Устанавливать сме-
щение удобно по току коллектора при выключенном ге-
нераторе возбуждения. Этот ток должен составлять
0,01—0,05 от постоянной составляющей коллекторного
тока в номинальном режиме.
Схема на рис. 2.16 обеспечивает стабильность тока
коллектора в диапазоне температур, поскольку темпе-
ратурные коэффициенты изменения Ео и напряжения
стабилизации стабистора примерно одинаковы. Ко-
нечно к. п. д. усилителя, выполненного по схеме
рис. 2.16, оказывается несколько ниже, чем в случае
Рис. 2.14. Фазовые портреты
102
Е = 0. Это вызвано уменьшением 'коэффициента формы
коллекторного тока с ростом угла отсечки 0. Так, при
0=90° на частоте 0,3/т gi^ 1,25. Соответственно выиг-
рыш в к. п. д. по сравнению с к. п. д. в линейном ре-
вхсцнрй цепи усилителя.
10?
жиме, где gi = 1, невелик. Для увеличения к. п. д. можно
применить отпирающее внешнее смещение и базовое
автосмещение*), чтобы в стационарном режиме реали-
зовать E<Eq и соответственно 0<90° (см. например,
точки 1 или 5 на рис. 2.10). Однако в этом случае при-
ходится считаться с опасностью возникновения низко-
P8bIJf, мВт
1000
100
Ю
1 1Q 100 Рг,мвт
Рис. 2.15. Экспериментальная
зависимость выходной мощно-
сти и постоянной составляю-
щей базового тока от номи-
нальной мощности генератора
возбуждения.
Рис. 2.16. Схема усилителя
со специальной цепью сме-
щения.
частотных колебаний (см.
рис. 2.14,6) или неоднознач-
ности стационарного режи-
ма в зависимости от началь-
ных условий (точки 3 и 5 на рис. 2.14,в). Применение
схемы рис. 2.16 целесообразно на частотах (0,2 ... 0,5)fT;
на частотах же, близких к fT, удобнее применять нуле-
вое смещение. На этих частотах даже при специальных
экспериментальных исследованиях не обнаруживают
гистерезисных явлений.
Особенности усилителя с общей базой. В транзистор-
ном усилителе с ОБ также наблюдаются гистерезисные
явления и сопутствующие паразитные эффекты, причем
опасность их появления, как показывают расчет и экс-
перименты, увеличивается с ростом частоты. Основные
их причины — уменьшение вещественной составляющей
входной проводимости при КЗ на выходе (z/нв) по мере
перехода от режимов с промежуточными углами отсечки
*) -Применять эмиттерное автосмещение в усилителях на транзи-
сторах, у которых с целью уменьшения £э эмиттер выведен прямо
на корпус или на широкие полосковые выводы, нецелесообразно,
так как при этом неизбежно увеличивается и уменьшается
Кр макс (2.17).
Ю4
в линейный режим, а также уменьшение вещественной
составляющей входной проводимости при наличии на-
грузки в цепи коллектора (i/вхв) <по сравнению с //ив,
вызванное обратной реакцией. Значение //вхв при опре-
деленных GH, Вн может стать отрицательным, и, следо-
вательно, в усилителе возможны паразитные автоколе-
бания на частоте, близкой к рабочей.
Приведем расчетные значения //вхв при разных 0
для транзисторов MSC20O1, параметры которого приве-
дены в табл. 1.5.
9, град. ... 25 35 50 60 70 90 98
г/вхв, мСм . . 119 112 56,3 —20 —111 —1 —76
Расчет выполнен для мощности в нагрузке 1 Вт (номи-
нальная мощность транзистора), £Кб'=:24 В и gKp=0,8.
При этом в соответствии с (2.31) GH=5,4 мСм. При рас-
чете выбрано значение Вн=—53,3 мСм (это Внопт при
0 = 60°).
Из ЭТИХ данных ВИДНО, ЧТО при больших 0 //вхв<0,
и -при .выполнении неравенства g3< |//Вхв| в усилителе
возможно самовозбуждение паразитных автоколебаний.
Устранить опасность самовозбуждения можно, выбирая
составляющие нагрузки GH, Вн и выходную проводи-
мость -генератора возбуждения g3. Однако при измене-
нии GH относительно выбранного значения не удастся
получить номинальную мощность в критическом режиме.
Пределы изменения Вн также ограничены: сильное от-
личие Вн от мнимой составляющей выходной проводи-
мости транзистора влечет за собой, как показано
в § 2.3, уменьшение к. п. д. каскада. Кроме того, при
настройке и изменении параметров нагрузки каскада
возможно попадание в область опасных с точки зрения
самовозбуждения значений Вн.
Устранить опасность самовозбуждения можно, уве-
личивая g3 или шунтируя входную цепь транзистора
подобранной вещественной проводимостью. Первый
способ менее надежен, поскольку при изменении пара-
метров цепи согласования на входе, неизбежном при
регулировке, g3 может изменяться, а следствием этого
может быть самовозбуждение. При шунтировании вход-
ной цепи удается обеспечить устойчивую работу каска-
да при сохранении достаточно высокого значения Кр,
однако и в этом случае возможны гистерезисные явле-
ния. Это подтверждает рис. 2.17,а, на котором приве-
105
Дёнй (расчетная зависимость UBX(E) для случая, когда
параллельно точкам эмиттер — земля включена шунти-
рующая вещественная проводимость Gm = 90 мСм,
источник возбуждения согласован с суммарной входной
проводимостью шунта и транзистора при -0=60°: gz —
= ОШ + Увхв (0 = 60 ) , —Увх м (0=60°). ПрИ 0 = 60°
с учетом шунта Лр=10. В зависимости Ubx(E)
(рис. 2.17,а) виден гистерезис, и расчетный стационар-
ный режим (отмечен точкой) при внешнем смещении
Рис. 2.17. Зависимость амплитуды напряжения на входе усилителя
с общей базой от смещения:
a — Gm=90 мСм; б— Ош«=55 мСм.
неустойчив. Реализовать его можно только при исполь-
зовании отпирающего внешнего смещения и эмиттерного
автосмещения (в транзисторах СВЧ, предназначенных
для работы при включении с ОБ, база гальванически
соединена с корпусом транзистора, который крепится
непосредственно к корпусу усилителя). На рисунке по-
казана диаграмма смещения для EBll=EQ и /?э=15 Ом.
Расчетная кривая UBX(E), построенная при меньшей
степени шунтирования входной цепи, приведена на
рис. 2.17,6; здесь Gm=55 мСм;£г=Увхв (0 = 60°)+Gm=
= 35 мСм; при 0 — 60° Кр=20. На рисунке изображены
две прямые — геометрическое место точек стационарных
режимов, которые могут существовать и при отсутствии
мощности возбуждения (/3=0). Реально значения UBX
ограничены вследствие перехода режима усилителя в пе-
106
ренапряженный. Кривая UBX(E) имеет с каждой из пря-
мых по одной общей точке. Зависимость устойчивости
стационарных режимов, отражаемых прямыми рис. 2.17,6,
от параметров цепи автосмещения будет рассмотрена
в гл. 3.
Для транзисторных усилителей СВЧ с ОБ при уров-
нях выходной мощности, превышающих доли ватт, мож-
но рекомендовать применение внешнего смещения £Вн.
близкого к Ео, в сочетании с эмиттерным автосмещени-
ем. Достоинство такой схемы помимо возможности реа-
лизовать требуемый стационарный режим состоит еще
и в том, что при изменении уровня входной мощности
Рг не происходит скачков амплитуды UBX. Дело в том,
что при изменении Рг кривые UBX(E) сохраняют
подобие (см., например, рис. 2.10), и при Ebh=Eq и
автосмещении существует, как правило, лишь одна точ-
ка пересечения диаграммы смещения и кривой UBX(E)
(см. рис. 2.10, 2.17,а). При EBU>EQ велика опасность
многозначности, стационарных режимов (точки 3, 4, 5 на
рис. 2.10) и скачков UBX при изменении Рг. Недостатком
рассматриваемой схемы является опасность появления
низкочастотных автоколебаний (см. рис. 2.13,6, 2.14,6);
наиболее простой способ их подавления — уменьшение
постоянной времени цепи автосмещения.
В каскадах с ОБ, работающих при значительных
уровнях выходной мощности, применение схемы питания
по постоянному току, аналогичной изображеной на
рис. 2.16, влечет за собой необходимость изоляции базы
от корпуса усилителя. Это приводит к определенным кон-
структивным сложностям. Подача же смещения с диода
на эмиттер относительно соединенной с корпсом базы
сопряжена с необходимостью пропускать через диод ток,
превышающий постоянную составляющую эмиттерного
тока.
2.7. Примеры расчета
Основная цель приводимого расчета — определение числа кас-
кадов усилителя, постоянных и переменных напряжений на элек-
тродах транзисторов, постоянных составляющих токов транзисторов,
Кр и к. п. д. каждого каскада в отдельности и усилителя в целом.
Должны быть рассчитаны также значения составляющих нагрузки
в коллекторных цепях и комплексные входные проводимости кас-
кадов. Зная эти величины, нетрудно рассчитать элементы простей-
ших цепей согласования. При расчете цепей согласования, выполнен-
ных на сосредоточенных элементах, можно пренебречь потерями
« них по крайней мере до частоты 1 ГГц без больших погрецйю-
107
стей в окончательных результатах. Расчет базируется на довольно
грубой аппроксимации параметров транзистора от напряжения на
эмиттерном переходе (рис. 1.12), аппроксимирующие значения пара-
метров модели транзистора (табл. 1.5) имеют разброс от образца
к образцу и зависят от температуры. Все это приводит к тому, что
точность расчета оказывается не очень высокой. Однако она вполне
достаточна для того, чтобы оценить энергетические характеристики
усилителя, параметры элементов цепей согласования и сознательно
подойти к конструированию макета. Уточнять параметры усилителя,
его амплитудную характеристику, полосу пропускания, уровень гар-
моник в нагрузке, зависимость характеристик усилителя от питаю-
щих напряжений и температуры приходится экспериментально.
Пример 1. Рассчитаем усилитель мощности на транзисторе КТ911
на частоте 0,9fT; уровень -выходной мощности должен составлять
1 Вт, уровень входной мощности — около 25 мВт. Расчет будем
вести, опираясь на данные табл. 1.2. В выходном каскаде целесо-
образно обеспечить режим с отсечкой тока; задаемся 0 = 80°. При
этом значения коэффициентов разложения, найденные из табл. 1.1
интерполяцией, составляют Г1=0,66; фг=16°; Го=0,46. Значения
Г1 и срг уже использованы при расчете табл. 1.2, значение Го по-
надобится для расчета к. п. д.
По формулам (2.5) определим значения параметров т и п: т =
——6,42; п= 1,125. Зададимся значением коэффициента использо-
вания коллекторного напряжения в критическом режиме £кр = 0,8,
при этом £/Кэкр = 22,4 В. По (2.31) рассчитаем значение 6Нкр —
=4 мСм. Эта величина отличается от СНопт = 7,45 мСм (2.9);
мнимую составляющую нагрузки оставляем равной ВНопт =
=—22 мСм (2.10). При таком значении £н условие компенсации
суммарной емкости СКп + Ска мнимой составляющей нагрузки вы-
полняется с достаточной точностью, так как со(СКп+Ска) =22,6 мСм.
По (2.8) при (?н=6нкр и Вн=Внопт рассчитаем Кр=2,95. Это
значит, что РВх=0,34 Вт. Вычисленное по (2.11) значение Кр макс =
= 3,18; иными словами, -отличие Gn Кр от Сн опт не приводит в дан-
ном случае к значительному уменьшению Кр по сравнению с Кр макс.
Составляющие входной проводимости при выбранной нагрузке,
вычисленные по (2.2) — (2.4), таковы: Увхв=418 мСм; Увх м =
= —56,1 мСм. При известных Увх в и Рвх по (2.7) рассчитываем
значение амплитуды входного напряжения £7бэ = 1,28 В. Это ампли-
туда напряжения на входе транзистора с £б = 0. Учтена £б будет
при расчете цепи согласования.
Коэффициент усиления каскада по напряжению (2.1) Кн —
= 17,5 е~37Ч Подставляя в (1.92) рассчитанное значение Кн,
а также Гб = 5 Ом, Ска=1 пФ, находим Л4 = 0,55. Теперь можно
найти постоянные составляющие коллекторного и базового токов:
/к0 = 52 мА (1.98), /бо= 1,7 мА (1.99).
Мощность, потребляемая от источника коллекторного питания
(£к=-28 В), Рпотр=/ко^к= 1,45 Вт, соответственно к. п. д. кол-
лекторной цепи равен 69%. Отметим, что такое высокое значение
к. п. д. является следствием прямого прохождения мощности через
емкость Скп (см. § 2.3); так, значение к. п. д., вычисленное по фор-
муле (2.26) при фн = 0, составляет 57%.
Найдем теперь постоянное смещение база — эмиттер Е, при
котором в усилителе обеспечивается заданный угол отсечки 0 = 80°.
Подставляя для этого в (1.94) £д=0,7В; М = 0,55; ^60= 1,28 В, по-
лучаем £=0,59 В.
103
Поскольку коэффициент усиления выходного каскада получился
Кр -3, для получения Рвых = 1 Вт при Рвх=25 мВт требуется три
каскада усиления.
Рассчитаем теперь предоконечный каскад, принимая 0=90°;
в этом режиме коэффициент Го = О,75. Для реализации критического
режима с £кр=0,8 при требуемом уровне мощности (0,34 Вт) не-
обходима вещественная составляющая нагрузки GHKp = l,36 мСм
(2.31). При и 5н^=Внопт==—20,3 мСм согласно (2.8)
значение Ар = 2,06, в то время как при 6н = СНопт = 9,2 мСм и
Д=^нопт коэффициент усиления Лр=Ар макс=4,05.
Однако при 6п = бнопт и Рвых = 0,34 Вт амплитуда напряже-
ния Пкэ=(2Рвых/Сп)0’5 составляет всего 8,6 В. При этом £ = 0,308
и к. п. д. каскада будет низким. Можно попытаться найти компро-
мисс между /<р и к. п. д. Так, для GH = 5 мСм, Вн—Вн ОПт коэф-
фициент усиления Ар = 3,78 (РВх = 90 мВт), при этом С7Кэ=И,7 В
и £ — 0,42. На этих значениях GH и Вн можно остановиться.
Рассчитаем остальные характеристики каскада. Согласно
(2.1) Кн= 17,2’5 е^7°, согласно (2.2), (2.3) Увхв=386 мСм. В со-
ответствии с (2.2), (2.4) У в х м — —170 мСм. По (2.7) Пбэ = 0,68 В,
по (1.92) 714=0,65, по (1.98), (1.99) /ко = 53,2 мА, /б0=1,77 мА.
Согласно (1.94) Е = Е0. Мощность, потребляемая каскадом от ис-
точника коллекторного питания, составляет 1,49 Вт, а к. п. д. = 23%.
Приведенный расчет продемонстрировал ухудшение параметров кас-
када при использовании транзистора при уровне мощности, мень-
шем номинального (см. § 2.3).
Рассчитаем первый каскад, его выходная мощность составляет
90 МВт. Будем рассчитывать его параметры в линейном режиме
на максимум Кр- Согласно (2.11) находим АрМакс = 4,4; соответ-
ственно Рвх = 20,5 мВт; по (2.9) (7нопт = 9,7 мСм; по (2.10)
ВНопт=—19,34 мСм; по (2.12) Увхв = 310 мСм; по (2.13) УВхМ =
=—114 мСм; по (2.6) С7Кэ=4,32 В; по (2.7) t/бэ = 0,364 В. Согласно
(2.1) Кн=П,9 е]‘56°, по (1.92) М.=0,75. Постоянную составляю-
щую тока коллектора на границе отсечки находим по (1.98), под-
ставляя в нее Го=1: /ко=44 мА. При этом к. п. д. составляет
7,3%.
Полный к. п. д. трехкаскадного усилителя без учета мощности,
потребляемой цепями смещения баз транзисторов, составляет 23,8%,
а Ар =49. Как видно, рассчитанные энергетические характеристики
невысоки. Примерно такие характеристики получены при экспери-
ментальном исследовании усилителя. Приведенный расчет отражает
особенности проектирования усилителей на частотах, близких к
где Кр маке невелик.
Рассчитаем теперь цепи согласования. Предполагаем, что все
они выполнены на сосредоточенных элементах и что можно исполь-
зовать подстроечные конденсаторы двух типов. Первый тип — ци-
линдрический с фторопластовой втулкой; один электрод конденсатора
соединен с корпусом, суммарная индуктивность выводов такого кон-
денсатора составляет примерно 1 нГ, и в расчете ее не учитываем.
Второй тип — плоский конденсатор («триммер»), оба электрода его
в усилителе изолированы от земли, а индуктивность каждого из вы-
водов составляет примерно 5 н!\ Именно эти индуктивности вместе
с индуктивностями выводов базы Lo и коллектора LK (считаем да-
лее каждую из них равной 4 нГ) играют роль контурной индук-
тивности. Эскизы конструкций конденсаторов обоих типов ‘будут
приведены в гл. 6. Цепи согласования можно выполнить также и
105*
с помощью полосковых линий. При этом соображения о пересчете
импедансов и учете индуктивностей выводов транзисторов оста-
ются теми же, что и в данном примере. Эскизы конструкций рас-
считанного здесь усилителя, а также усилителя на полосковых ли-
ниях будут даны в гл. 6.
Начнем расчет с цепи согласования 50-омной нагрузки уси-
лителя с коллекторной цепью выходного каскада; эта цепь должна
трансформировать сопротивление 50 Ом от точек 1—О на схеме
рис. 2.18 (везде далее точка 0 — соответствует земле) в расчетное
значение проводимости между коллектором и эмиттером (точки
3—0) YH=(4—j22) мСм. Конфигурация цепи согласования пока-
зана на рис. 2.18; индуктивность дросселя в коллекторной цепи Ь4
в расчете учитывать не будем; легко убедиться, что при L4 = 5 мкГ
такая предпосылка вполне справедлива. Для дальнейшего расчета
удобно пересчитать Yn в последовательную цепь замещения Zn =
= (YH)-1=(8+j43,8) Ом. Очевидно, что емкость Ci на рис. 2.18
надо рассчитать так, чтобы вещественная составляющая входного
импеданса правее точек 2—0 была равна вещественной составляю-
щей ZH, т. е. 8 Ом. Легко убедиться, пересчитывая параллельную
цепь 50 Ом, Ci в последовательную, что нужная емкость Ci =
— 8,12 пФ. Мнимая составляющая входного импеданса правее точек
2—0 при этом оказывается равной —j 18, 35 Ом. Поскольку индук-
тивности LK и LB известны (4 и 5 нГ), значение емкости С2 выби-
раем из условия, что мнимая составляющая входного импеданса
правее точек 3—0, равная сумме (oLk+2(oLb—С(оС2)“1—18,35 Ом,
совпадает с мнимой составляющей расчетной нагрузки ImZH =
= 43,8 Ом. Расчет дает значение С2=10,5 пФ. Рассчитаем теперь
цепь согласования входного импеданса выходного каскада с кол-
лекторной цепью предоконечного каскада. Входная проводимость
оконечного каскада в соответствии с предыдущим расчетом состав-
ляет (418—j 56,1) мСм; пересчитывая цепь в последовательную, по-
лучаем (2,36+j 0,32) Ом. Входной импеданс каскада с учетом
Ls=4 нГ составляет (2,36+j 23) Ом; это импеданс правее точек
Рис. 2.18. Схема трех
Расчетные данные: С7=8,12 пФ, С2=Ю,5 пФ, СЗ—4,2 пФ, С4—2,2пФ, С5~5,07 пФ,
=3,9 кОм, /?3=120 Ом, 7?4=1,5 кОм,
по
> () на рис. 2 18. Цепь согласования должна так трансформировать
нот импеданс, чтобы получилось расчетное значение проводимости
нагрузки в коллекторной цепи второго каскада YH=(5—j 20,3) мСм
(проводимость в точках 7—0); составляющие импеданса нагрузки
Zn=(YH)-‘=(ll,4+j 46,5) Ом.
Рассчитаем теперь емкость С3 из условия, что активная состав-
ляющая импеданса правее точек 6—0 равна требуемой величине
RcZH=ll,4 Ом. Последовательность расчета такова: пересчитывая
импеданс (2,36-f-j 23) Ом в параллельную схему замещения, полу-
чаем (4,39—j 43) мСм; подключая к этой цепи емкость С3, меняем
мнимую составляющую входной проводимости*правее точек 6--0
(обозначим ее Ys); при наличии емкости С3 получаем Y 2 =
= 4,39—j (43—соС3) мСм.
Емкость СЗ рассчитываем из условия, что вещественная состав-
ляющая входного импеданса этой цепи Z£ = (Yx) -1 должна быть
равна требуемой, т. е. 11,4 0м. Это условие выполняется при СЗ =
= 4,2 пФ, мнимая [составляющая Z£ при этом оказывается равной
49 Ом.
Емкость С4 рассчитываем из условия, что суммарная мнимая
составляющая импеданса правее точек 7—0 составляет расчетное
значение ImZH=46,5 Ом или (oLK+2(dLB—(соС4)-‘+49=46,5 Ом.
При этом емкость С4 = 2,2 пФ.
Цепи согласования входной проводимости второго каскада
с коллекторной цепью первого каскада и входного импеданса пер-
вого каскада с 50-омным генератором рассчитываем аналогично.
Расчетные значения емкостей в этих согласующих цепях указаны
в подписи к рис. 2.18.
Несколько слов о цепях подачи постоянных напряжений сме-
щения. Расчетные напряжения смещения на второй и третий каскады
подают через дроссели .£/, L2 с открытых диодов ДЦ Д2\ парал-
лельно диоду Д2 включены резисторы #5, R6, с помощью которых
каскадного усилителя.
С6=1,65 пФ, С7=5,3 пФ, С8=1,27 пФ, С9 . . . С73=6,8 нФ, #/=180 Ом, #2=
#5=100 Ом, #5=20 Ом, #7=2,7 кОм..
111
устанавливают требуемое смещение 0,59 6. Ориентировочные зна-
чения их сопротивлений указаны в подписи к рис. 2.18; они вы-
браны из условия, что через диод протекает ток около 10 мА, а на-
пряжение источника смещения 28 В. Заметим, что вместо дросселей
в базовых цепях LI, L2, L3 на частотах в несколько сотен мегагерц
с успехом можно применить обычные резисторы (например, с сопро-
тивлением 10 Ом) с длинными (около 15 мм) выводами, индуктив-
ности этих выводов 30—40 нГ достаточно для блокировки; потери
в резисторе при этом невелики. Важно, что на частотах, лежащих
значительно ниже рабочей, упомянутый резистор сильно шунтирует
колебательную систему и потому препятствует возникновению пара-
зитной генерации.
Надо заметить, что на частотах, близких к fT, в каскадах, ра-
ботающих при достаточно больших уровнях входной мощности
(в данном примере во втором и третьем каскадах), хорошие резуль-
таты получаются при £ = 0. В этом случае один из выводов LI, L2
или упомянутых резисторов, используемых вместо дросселей, со-
единяют с землей. Это значительно упрощает схему. Недостатком
приведенной методики расчета является то, что к нулевому смеще-
нию при расчете можно придти лишь методом последовательных
приближений (напомним, что при расчете обязательно задаваться
'величиной 0). На частотах более низких при нулевом смещении ча-
сто приходится считаться с опасностью появления гистерезисных яв-
лений, о которых уже говорилось, и нужно применять цепи смеще-
ния, показанные на рис. 2.18. Для подачи этих напряжений смеще-
ния с точки зрения уменьшения потерь в цепи смещения удобнее
использовать низковольтный источник постоянного смещения, при
этом уменьшаются сопротивления R4 и R7.
Первый каскад работает в линейном режиме и для него необ-
ходима цепь температурной стабилизации постоянной составляю-
щей коллекторного тока. Простейшая цепь стабилизации показана
на рис. 2.18, принцип ее работы состоит в том, что увеличение /ко
приводит к уменьшению отпирающего смещения база — эмиттер. Бо-
лее совершенные (и, соответственно, более сложные) схемы стаби-
лизации содержат дополнительные транзисторы и стабилитроны.
Постоянное напряжение коллектор — эмиттер в первом каскаде со-
ставляет 28 В, питающее напряжение с учетом падения напря-
жения на R1 равно 36 В. На практике неудобно иметь разные пи-
тающие напряжения каскадов, поэтому можно оставить равным
28 В, при этом напряжение коллектор — эмиттер первого каскада
будет около 20 В.
Все постоянные напряжения смещения подаются на усилитель
через проходные конденсаторы, например, 6,8 нФ.
В усилителе (рис. 2.18) применена непосредственная связь вход-
ных цепей последующих каскадов с коллекторными цепями преды-
дущих. Можно выполнить усилитель и иначе, а именно: согласовать
каждый каскад с 50-омной нагрузкой, обеспечивая входной импе-
данс 50 Од. При этом каждый каскад настраивают отдельно, что
проще настройки трехкаскадного усилителя. Однако при этом воз-
растает число элементов и возникает необходимость в технологи-
ческих разъемах.
Пример 2. Приведем также результаты расчета двухкаскадного
усилителя на транзисторе КТ911 на частоте 0,3 fT при уровне вы-
ходной мощности 1 Вт. Необходимые для расчета данные возьмем
из табл. 1.2. Зададимся углом отсечки в выходном каскаде 0 = 90°
112
(при этом Г0=0,6), а £Кр Примем равным 0,8. Йо (2.31) определим
GH кр=4 мСм. При этом значении 6Н и при условии Вн =— У22м
коэффициент усиления Кр, рассчитанный по (2.8), равен 25,8 (Рвх =
= 38,8 мВт). Рассчитанное по (2.11) значение Кр макс = 29,3
(GH опт = 8,36 мСм). Ясно, что проигрыш в Кр из-за отличия со-
ставляющих нагрузки от оптимальных невелик. Остальные xapaxfe-
ристики каскада таковы: Увхв = 426,9 мСм (2.2), (2.3); Увхм =
= 103,4 мСм (2.2), (2.4); Г/бэ = 0,427 В (2.7); /к0=67 мА (1.98);
к. п. д. коллекторной цепи при этом равен 53%.
Первый каскад рассчитаем на максимум Кр в линейном режи-
ме. При этом получилМ следующие параметры каскада:
G н опт = 10,2 мСм; Ва опт =—5,38 мСм;
Кр макс:= 32,2; Рвх ==: 1,2 мВт; УВх в == 353 мСм;
Увх м = 23,2 мСм; (7бэ = 82,5 мВ; /ко = 27,6 мА.
Коэффициент усиления двухкаскадного усилителя 835 раз, а к. п. д.
составляет 37,8%. Приведенные примеры позволяют судить о том,
насколько ухудшаются характеристики усилителя при повышении ра-
бочей частоты в три раза.
2.8. Некоторые способы температурной стабилизации
характеристик усилителей мощности
Кратко обсудим способы температурной стабилизации характери-
стик усилителей мощности. Особое внимание приходится уделять
температурной стабилизации режимов тех каскадов, которые рабо-
тают при мощности рассеяния, близкой к максимально допустимой;
обычно таким является выходной каскад усилителя. Здесь при из-
менении температуры (как правило, при ее уменьшений) возможно
увеличение мощности, поступающей на оконечный каскад от пред-
оконечного, в результате постоянная составляющая тока коллектора,
выходная мощность и мощность рассеяния оконечного каскада воз-
растают. Следствием этого может быть выход транзистора из
строя.
Обратим внимание на то, что известный простейший прием тем-
пературной стабилизации, а именно включение резистора в цепь
эмиттера, не удается применить при использовании современных
мощных транзисторов, в которых уменьшена индуктивность эмит-
терного вывода (например, КТ907, КТ909, КТ911). Отрыв эмиттера
от земли в усилителе на этих транзисторах нежелателен из-за
трудностей обеспечения эффективного теплоотвода, блокировки эмит-
тера на землю и опасности возбуждения паразитных колебаний.
Кроме того, потеря мощности «в резисторе эмиттерной цепи оказы-
вается значительной. В связи с этим приходится применять иные
методы температурной стабилизации.
При работе на частотах ниже (0,3... 0,4) fT, где Кр в недона-
пряженном и критическом режимах достаточно велик (например,
5—10), хорошие результаты дает следующий метод температурной
стабилизации. В предоконечном каскаде при входной мощности,
меньшей номинальной, обеспечивают’ критический режим работы;
при увеличении входной мощности режим работы каскада становится
перенапряженным, и амплитуда напряжения коллектор — эмиттер
8—314 ИЗ
Уиэ практически постоянна. Ё результате режи^м оконечного каскада
и выходная мощность при изменении температуры меняются мало.
Однако Кр предоконечного каскада, работающего в перенапряжен-
ном режиме, оказывается низким, а запас по мощности рассеяния
в этом каскаде должен быть значительным, так как постоянная со-
ставляющая коллекторного тока этого каскада в диапазоне темпе-
ратур вследствие изменения мощности возбуждения меняется до-
вольно заметно.
Этот прием прост и удобен, однако им нельзя воспользоваться
на частотах, близких к /т. На этих частотах достижение перена-
пряженного режима обычно связано с уменьшением и без того ма-
лого Кр до единицы и менее. Кроме того, на частотах, близких к fT,
эффект ограничения амплитуды UK0 «выражен не так резко, как на
более низких частотах. Здесь в целях температурной стабилизации
приходится применять схемы автоматической регулировки усиления
(АРУ). Поясним один из возможных вариантов. С измерительного
резистора в коллекторной цепи оконечного каскада постоянное
напряжение, пропорциональное постоянной составляющей коллек-
торного тока этого каскада, подается на вход усилителя постоянного
тока (УПТ). С выхода УПТ напряжение подается на коллектор од-
ного из предыдущих каскадов. С ростом тока оконечного каскада
это напряжение должно уменьшаться, соответственно уменьшается
мощность на выходе каскада, на который подается напряжение с вы-
хода УПТ. В результате уменьшается мощность, поступающая на
вход оконечного каскада, и, следовательно, постоянная составляю-
щая коллекторного тока и выходная мощность. Таким образом су-
жаются пределы изменения режима выходного каскада в диапазоне
температур.
Глава 3
ТРАНЗИСТОРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
Транзисторные автогенераторы широко применяют
в различных узлах радиоаппаратуры. Свойства транзи-
сторных автогенераторов, работающих на частотах ниже
fs (их принято называть низкочастотными), достаточно
хорошо изучены [3, 4, 34, 35]. Менее обстоятельно изу-
чены особенности автогенераторов, работающих на
частотах выше fs (высокочастотные автогенераторы),
хотя на практике их применяют широко, и интерес к ним
велик. Так, в передатчиках метрового и дециметрового
диапазонов с электронной перестройкой на несколько
единиц и десятков процентов относительно частоты не-
сущей приходится формировать выходной сигнал непо-
средственно на частоте несущей, не применяя каскадов
умножения. Проектировать такой автогенератор весьма
сложно, поскольку требования к его параметрам проти-
воречивы: значительная полоса перестройки частоты,
малый температурный коэффициент частоты ТКЧ
~<(1 ... 5)-10~5, определенный уровень выходной мощно-
сти, отсутствие скачков амплитуды и частоты в пределах
полосы перестройки. В некоторых телеметрических пере-
датчиках метрового и дециметрового диапазонов сигнал
выходной частоты формируют не многократным умно-
жением частоты сигнала задающего кварцевого автоге-
нератора, а с помощью автогенератора, работающего
непосредственно на требуемой частоте. Уровень мощно-
сти такого автогенератора может достигать нескольких
ватт, ТКЧ может быть доведен до 10~5. Более высокую
стабильность частоты передатчика обеспечивают с по-
мощью системы фазовой автоподстройки частоты. Для
этого в колебательную систему автогенератора включа-
ют варикап — управитель, а опорный сигнал формируют
на малом уровне мощности от кварцевого генератора
с последующим умножением частоты. При такой струк-
турной схеме гармонические составляющие частоты
кварцевого автогенератора в выходном спектре 'передат-
чика выражены значительно- слабее, чем в случае, когда
8* 115
выходной сигнал формируется умножением частоты за-
дающего кварцевого генератора.
В последнее время появились кварцевые резонаторы,
удовлетворительно работающие на частотах до несколь-
ких сотен мегагерц [20]. Проектированию автогенерато-
ров с применением таких резонаторов уделяется боль-
шое внимание.
У большинства современных транзисторов граничная
частота по крутизне fs не превышает 50—100 МГц,
а пренебрегать инерционными свойствами транзистора
при проектировании можно лишь на частотах, состав-
ляющих доли fs. В связи с этим изучение особенностей
работы транзисторных автогенераторов с учетом инер-
ционных свойств транзистора является актуальной за-
дачей.
3.1. Обобщенная схема автогенератора
Рис. 3.1. Обобщенная экви-
валентная схема автогене-
ратора.
При анализе высокочастотного автогенератора при-
ходится считаться с обсуждавшимися в гл. 1 особенно-
стями транзистора и, в первую очередь, с наличием
у транзистора большой фазы средней крутизны и низких
входного и выходного сопротивлений. Обратимся к схе-
ме на рис. 3.1, где колебатель-
ная система обведена пункти-
ром (об элементах системы
будет сказано позже). Будем
предполагать, что это избира-
тельный линейный пассивный
трехполюсник. Для анализа
процессов в автогенераторе не-
обходимо получить уравнения,
связывающие комплексные ам-
плитуды первых гармоник
токов 1К, h и комплексные амплитуды гармонических
напряжений Чбэ, как для транзистора, так и для
колебательной системы. Для транзистора— это уравне-
ния (1.12) и (1.13), в которых для больших амплитуд
используют Y-параметры, усредненные по первой гармо-
нике— Коэффициенты При Uga, Una в (1.96), (1.97). Для
линейного трехполюсника (колебательной системы)
связь между токами и напряжениями может быть запи-
сана по-разиому, в зависимости от того, какие величины
взяты за независимые переменные. Если за независи-
мые переменные принять комплексную амплитуду пер"
116
вой гармоники тока базы 1б и комплексную амплитуду
гармонического напряжения эмиттер — коллектор иэк,
то связь между этими величинами и Щз, 1к имеет вид
ибэ = Н111б + Н12иэк, (3.1)
1К = НгЛб *4” НггЧэк. (3.2)
Уравнения (3.1), (3.2) записаны в системе гибридных
параметров. Их часто используют при анализе свойств
транзистора; в данном случае они относятся к колеба-
тельной системе. Использовать эту систему параметров
для описания свойств линейного трехполюсника побуж-
дает тот факт, что в качестве Н-параметров выступают
параметры колебательной системы, применявшиеся ра-
нее при анализе автогенераторов [10] и имеющие ясный
физический смысл. Так, Н22 — комплексная проводи-
мость колебательной системы между точками коллек-
тор— эмиттер при разомкнутой цепи базы, т. е. когда
1б = 0; величину, обратную Н22, являющуюся импедансом
контура, обозначают ZK; параметр H2i=Hi2— коэффи-
циент трансформации К, вычисляемый либо< как отно-
шение ибэ/иэк при 1б = 0, либо как 1к/1б при U9K=0. При
отсутствии базового тока, т. е. при 1б=0, эта величина
является и коэффициентом обратной связи Кос = ибэ/иЭк.
Параметр Иц, взятый с обратным знаком, — входной
импеданс колебательной системы относительно точек
база — эмиттер при коротком замыкании коллекторной
цепи (U3k = 0), или импеданс рассеяния. Его принято
обозначать Zff. В низкочастотном автогенераторе Za—
малый паразитный параметр; в высокочастотном авто-
генераторе, как будет показано, величину Za приходит-
ся специально подбирать для обеспечения оптимальных
фазовых соотношений в автогенераторе.
Итак, даны обозначения
Н11 = —Ze; Н21 = Н12 = К; H„=1/ZK. (3.3)
Учитывая их и решая уравнения (3.1), (3.2) относитель-
но иэк и Чбэ, имеем
Пэк == ZK (1К — К1б), (3.4)
ибэ = KZK (1к - К1б) - I6Z0. (3.5)
Уравнениям (3.4), (3.5) соответствует схема
Н. М4 Крылова и Н. Н. Боголюбова [36] с идеальным
117
трансформатором, приведенная на рис. 3.1. Этими урав-
нениями может быть описана любая колебательная си-
стема; соответственно для любого автогенератора спра-
ведлива схема рис. 3.1. В общем случае все параметры
схемы (К, Z3 , ZK) комплексные и зависят от частоты.
В (3.4), (3.5) входят комплексные амплитуды пер-
вых гармоник токов, и поэтому в дальнейшем рассмот-
рении не будем учитывать падение напряжения на за-
жимах колебательной системы, вызванное высшими
гармоническими составляющими токов коллектора и
базы. Иными словами, будем пренебрегать несинусои-
дальностью напряжений на электродах, обусловленной
высшими гармониками.
3.2, Автогенератор с контуром между коллектором
и эмиттером. Трехточечный автогенератор
Низкочастотные транзисторные автогенераторы вы-
полняют, как правило, либо по схеме с трансформатор-
ной обратной связью (рис. 3.2,а), либо по типу трехто-
чечных схем, в которых колебательная система состоит
из нескольких реактивных элементов с малыми потеря-
ми, включенных между электродами транзистора
(рис. 3.2,6). На высоких частотах, где фаза средней
крутизны транзистора велика, можно применять такие
Рис. 3.2. Эквивалентные схемы по высокой частоте автогенератора:
а — с контуром между эмиттером и коллектором; б — трехточечная схема.
схемы, но, как будет показано, выбирая элементы так,
чтобы компенсировать фазу крутизны фазой коэффици-
ента обратной связи. Цепь внешнего смещения £Вп, ко-
торое обычно выбирают отпирающим (Ebb>Eq) для
обеспечения мягкого самовозбуждения автогенератора
[3, 4], и цепь автосмещения за счет постоянной состав-
118
ляющей тока эМйттёра Ч состоящая из резистора й
конденсатора автосмещения Сум, приведена на рис. 3.3.
Запишем параметры схемы на рис. 3.2,а: к
ZK = j?H/(l 4-jv). (3.6)
Здесь Лн — резонансное сопротивление контура относи-
тельно точек коллектор — эмиттер; v = 2(co—о)о)/сооб—
обобщенная расстройка; б — затухание контура; соо—
Рис. 3.3. Схема цепи внешнего сме-
щения и эмиттерного автосмещения.
= (LiC)-0’5 — резонансная частота контура. Поскольку'
генерируемая частота лежит вблизи соо, то в выражении
для Za текущую частоту со можно заменить резонанс-
ной (0{у.
Запишем теперь, как и в [9, 10], выражения для па-
раметров обобщенной трехточечной схемы (рис. 3.2,6):
7 __ Z1 (Z3 4“ Z2) , жу _ _ Z2 . rj _ Z3Z2 ZQ
к“ Zx + Zs+Za’ Z2 + Z3 ’ Z3 + Z2 •
Если представить каждый из импедансов Zn Z2, Za
в виде последовательного соединения реактивной и
активной составляющих малой величины: Zn = \Xn+rn
(п=1, 2, 3), то для резонансной частоты контура соо
можно записать соотношение
Х1+Х2+Х3-0. (3.8)
Соответственно вблизи резонансной частоты соо для им-
педанса контура относительно точек коллектор — эмит-
тер справедливо выражение (3.6), в котором /?н=
=Х21(Г1 + г2 + ^з)_1, б= (п + гг+^р-1, р — характеристи-
ческое сопротивление контура. Коэффициент трансфор-
мации К в пределах полосы пропускания можно считать
*) Везде далее автосмещение предполагаем эмиттерным; свой-
ства автогенератора с базовым автосмещением оказываются анало-
гичными. Особенности автогенератора с комбинированным автосме-
щением здесь рассматривать не будем.
119
Постоянным и вычислять его в пренебрежении малыми
активными потерями; из (3.7) с учетом (3.8) имеем
(3.9)
Вычисляя импеданс рассеяния в тех же приближениях,
получаем
2а^]Хо^]Х2(1+Ю- (З.Ю)
В (3.9), (3.10) Xi и Х2 — значения реактивных сопро-
тивлений на резонансной частоте контура coq.
Итак, в принятых приближениях для схем на
рис. 3.2,а и б можно считать коэффициент трансформа-
ции вещественным, импеданс рассеяния .мнимым, а вы-
ражение для ZK записывать в виде (3.6). При этом
в принятых приближениях процессы в обоих .генерато-
рах описываются одинаковыми уравнениями; для крат-
кости оба автогенератора будем называть одинаково —
автогенератор по схеме с контуром между коллектором
и эмиттером, или автогенератор с общим эмиттером.
3.3. Укороченные дифференциальные уравнения
При изучении особенностей высокочастотного тран-
зисторного автогенератора необходимо выяснить усло-
вия, при которых самовозбуждаются автоколебания,
анализировать зависимости амплитуд напряжений и
постоянных смещений на электродах в стационарном ре-
жиме от параметров колебательной - системы и цепи
автосмещения, изучить устойчивость возможных стацио-
нарных режимов, а также пути ослабления влияния
изменения параметров транзистора на генерируемую ча-
стоту. Для решения этих задач необходимо составить
дифференциальные уравнения автогенератора, описы-
вающие процессы в нем в переходном и стационарном
режимах. Это можно сделать, воспользовавшись мето-
дом, предложенным С. И. Евтяновым [37]. Предполо-
жим, что в переходном режиме напряжение между ба-
зой и эмиттером является суммой медленно меняюще-
гося постоянного смещения Е(/) и гармонического на-
пряжения с медленно меняющимися амплитудой и фа-
зой:
Нбэ (/) — £(/) + t/бэ (0 cos [toQt + <р (/)]. (3.11)
120
Поскольку в транзисторном автогенераторе колебатель-
ная система обладает достаточно малым затуханием,
предположение о медленности изменения входящих
в (3.11) величин оказывается допустимым. Методом,
изложенным в [37], можно получить укороченные диф-
ференциальные уравнения, которые описывают закон
изменения Е, £7бЭ, <р во времени при заданных начальных
условиях. Для этого нужно составить символическое
уравнение автогенератора, получить из него укороченное
уравнение и дополнить последнее дифференциальным
уравнением, описывающим процессы в цепи автосмеще-
ния. Подставляя в (3.5)
К=к, Z = j*, ZK = (1 + jv)“ \
получаем символическое уравнение автогенератора
(1 + jv) ибэ = (Ik - Я1б) - (I + j v) j X 1б. (3.12)
Комплексную амплитуду медленно меняющегося гармо-
нического напряжения база — эмиттер в соответствии
с (3.11) можно представить в виде
ибэ = г/бэ(0е/,р(О, (3.13)
а комплексные амплитуды первых гармоник токов кол-
лектора и базы в виде
1К = (/кв j/км) ; 1б = (7бв -|- j Дм) . (3.14)
Здесь 7кв, /бв — вещественные, т. е. синфазные с вход-
ным напряжением, составляющие токов коллектора и
базы; /км, /бм — мнимые, т. е. квадратурные, составляю-
щие этих токов. Эти составляющие являются функция-
ми амплитуд напряжений на базе и коллекторе, фазы
между этими гармоническими напряжениями и постоян-
ного смещения база — эмиттер.
Для получения укороченного дифференциального
уравнения, следуя [37], в (3.12) надо подставить (3.13),
(3.14), а под jv подразумевать дифференциальный опе-
ратор Tudldt, действующий на комплексные ампли-
туды (Гк = 2/сооб— постоянная времени контура). В ре-
зультате получим уравнения, описывающие процессы
установления амплитуды и фазы в автогенераторе. Важ-
121
но, что эти уравнения разделяются, это упрощает даль-
нейший анализ; уравнение для амплитуды имеет вид
= - 14- KRa &+Х,
с/бэ 1 ^бэ ь<бэ 1 ° ь'бэ
а С<бэ ° Ь»бэ \ С/бЭ Ь'бэ
1 бв /бв \ / | X ^бМ \ 1
а £/бэ а ^бэ J \ а ^бЭ )
Точка в (3.15) обозначает дифференцирование по без-
размерному времени t/TK. К уравнению, описывающему
закон изменения медленно меняющейся фазы ср (0, вер-
немся позже.
Дополним теперь (3.15) уравнением, описывающим
процессы в цепи инерционного автосмещения. Это урав-
нение аналогично (2.40) :
Е + = —/эо/?э, (3.16)
где
Н=^э/Тк; (3.17)
Тэ = /?эСЭм — постоянная времени цепи автосмещения,
а точка, как и ранее, обозначает дифференцирование по
безразмерному времени. Входящие в (3.15), (3.17) со-
ставляющие токов зависят от постоянных и переменных
напряжений на базе и коллекторе; эти зависимости для
недонапряженного режима подробно рассмотрены
в гл. 1.
Преобразуем (3.15) так, чтобы учесть реакцию пере-
менного напряжения на коллекторе на первые гармони-
ки тока коллектора и базы. Записывая, как и ранее,
комплексные амплитуды мнимой составляющих и (1.12), (1.13) получаем ^бв + Пбм ибэ токов в виде вещественной и учитывая, что UK9 =—иэк, из 7цв -|- jT11M кос > (3.18)
Л<в + U КМ ибэ — К21В-|- j^aiM y22 Кос ’ (3.19)
где Кос = ибэ/иэк (3.20)
— коэффициент обратной связи. Коэффициент обратной
связи отличается от коэффициента трансформации К
I??
вследствие падений напряжения, создаваемого базовым
током на сопротивлении Zo, чго следует из рис. 3.1. По-
лучить связь между Кос и К можно, подставив в (3.1)
Нц = —, Н12=Т< и заменив 1б в соответствии с (1.12);
в результате из (3.1) получим
Koc = (7< + jXY12)/d +PO'n)- (3.21)
Это соотношение определяет зависимость комплексного
коэффициента обратной связи от параметров колеба-
тельной системы автогенератора и усредненных пара-
метров транзистора, которые являются функциями по-
стоянных и переменных напряжений на электродах. Вхо-
дящие в (3.15) отношения составляющих токов к t/бэ
в соответствии с (3.18) — (3.20) можно записать в виде:
Л>в ___
ибэ ~
(3.22)
(3.23)
Знак ~ указывает на учет реакции переменного напря-
жения на коллекторе на первые гармоники коллектор-
ного и базового токов; при отсутствии реакции Y22 и Yi2
равны нулю и соответственно Yb^^ib, Ум = ^21м, Убв=
= Уцв, ?6m=Yhm. Уравнение (3.15) содержит производ-
ные составляющих первой гармоники базового тока; их
можно представить как функции частных производных
этих составляющих по t/бэ и Е и производных t/бэ и Е
по безразмерному времени, т. е.
7бв = обв1/{7бэ + %ъЕЁ, IбМ = %м(Дбэ + %мЕ^. (3.24)
~ ___ dlffe ___ д/(ум
бви — dUea ’ — dU& ’
~ ___ д!бв
бвЕ — дЕ ’
°бмЕ " дЕ ’
(3.25)
Разумеется, при вычислении частных производных по
одной из переменных (Uqq или Е) вторую считаем по-
стоянной.
В результате преобразований (3.15), (3.16) получаем
систему укороченных дифференциальных уравнений,
123
йййсываютих процессы в автогенераторе при любых
начальных значениях /7бэ и Е:
(7бэ = Е. (Е, t/бэ) + Л (Е, U63) F3 (Е, ибэ) = F4 (Е, £/бэ), (3.26)
E=-F2(E,U63), (3.27)
где
„ (1 — ^Убм)2 + А'2аУ2бв—
Е t = — (J бэ — — >
(1-^бма) (1-^бм) 4-
- KRh [Ув (1 - *Лм) + УмЛ-аУбв - КУбв]
—>--------------------------------------> (о. 2о)
+ ^ 2а^бв <*бВ€7
Е2 = — (Евн - Е - 1в0/?э); (3.29)
р*
р ___ С* 1 ~~ ^с/бм)2 ХаУбв<збвЕ (3 3Q)
3"~ (i-^6M)(l-XaY6^ + ^Y6^6BU ‘
Процесс установления фазы медленно меняющегося
гармонического напряжения ср(О в (3.11) описывается
уравнением, которое с учетом введенных обозначений
имеет вид
KRhYm — K2RuYбм — АЛаУбв —- Ао ^абм(; + абвЕ
? 1 - ХаУбм
(3.31)
Уравнения (3.26), (3.27), (3.31) выведены при достаточ-
но общих предпосылках. В них учтены четыре комплекс-
ных Y-параметра транзистора и инерционное автосме-
щение. Зависимость усредненных параметров от t/бэ и
Е в этих в уравнениях пока не конкретизирована.
Самая простая, но достаточно интересная задача, ко-
торую можно решить с помощью выведенных соотно-
шений,— это выяснение условий, при которых в автоге-
нераторе самовозбуждаются автоколебания.
3.4. Условие самовозбуждения
Процесс самовозбуждения автоколебаний в автоге-
нераторе в первом приближении можно представить
следующим образом. На электроды транзистора в мо-
мент времени Z = 0 подаются питающие напряжения, и
124
в этот же момент времени в транзисторе устанавлива-
ются постоянные напряжения и токи, соответствующие
состоянию покоя. Между базой и эмиттером в момент
времени 1—Q имеется начальное колебание малой
амплитуды t/бэнач, оно появляется либо в результате
флюктуационных процессов в транзисторе, либо в ре-
зультате ударного возбуждения контура при подаче на
транзистор питающих напряжений. При таких предпо-
сылках входящие в (3.29) значения Е и /эо — напря-
жение смещения и ток эмиттера в состоянии покоя, и
в уравнения можно подставлять Y-параметры транзисто-
ра при малом сигнале, соответствующие напряжению
смещения Е в состоянии покоя.
Если правая часть (3.26) больше нуля, то амплиту-
да (7бэ нарастает, т. е. самовозбуждаются колебания. На
начальном этапе нарастания автоколебаний, пока не по-
является отсечка токов, транзистор работает в линейном
режиме, и смещения на электродах и токи транзистора,
а также Y-параметры не зависят от амплитуды £7бэ.
В линейном режиме усредненные параметры Убв и Убм
(3.23), являющиеся отношениями соответствующих со-
ставляющих тока к t/бэ, и локальные параметры Обви,
Обми- (3.25), являющиеся частными производными этих
составляющих по t/бэ при Е = const, тождественно сов-
падают. Локальные же параметры Обвя, Обмв в линей-
ном режиме равны нулю, а поэтому 77з=0. В резуль-
тате о знаке производной f/бэ ^9 времени (3.26) при ра-
боте транзистора в линейном режиме можно судить по
знаку функции Fi (3.28). При #бЭ>0 колебания нараста-
ют, т. е. выполняется условие самовозбуждения. Вели-
чина t/бэ, входящая множителем в Л, по определению
положительна (это амплитуда колебания); знаменатель
дроби в (3.28) также положителен, потому что Обви-=
= Убв И ОбмЕУ—Убм-
Из сказанного следует, что условием нарастания ко-
лебаний, или условием самовозбуждения, является по-
ложительное значение числителя дроби в (3.28). Заме-
няя в (3.28) У-параметры в соответствии с (3.22), (3.23)
и вводя в них Кос из (3.21), после преобразований по-
лучаем закон нарастания или убывания амплитуды ко-
лебаний
t763/t/63= - 1 +7?^ (У, К. Хд),
(3.32)
125
где
_ ку21в (1 - А-ау1Ш) + Ху21ма’/11в - ,1В v
‘ “ (I - V»«)! + (*оГив)г ~ Г22В>
Функция Ф1 зависит от У-параметров транзистора в со-
стоянии покоя и параметров колебательной системы К,
Ха] она записана без учета обратной проводимости
транзистора, т. е. при Yi2 = 0; аналогичное условие с уче-
том Y12 приведено, например, в [38, 39]. Произведение
7?НФ1 — фактор регенерации или, что то же самое, запас
самовозбуждения. Закон изменения амплитуды колеба-
ний в автогенераторе при условии, что режим продол-
жает оставаться линейным, в соответствии с (3.32)
определяется как С/бэ(О = ^бэначехр [(—1 +/?нФ1Н/Тк].
При отключенном транзисторе Ф1 = 0, и амплитуда за-
тухает по закону =С/бэначехр (—t/TK). Условием
самовозбуждения является неравенство
7?нФ1>1.
(3.33)
При запасе самовозбуждения, равном двум, ампли-
туда увеличивается по закону
U6d(t) = U6энач ехр (-(-//Тк).
3.5. Уравнение стационарного режима
В § 3.4 рассмотрено условие, при котором в течение
переходного процесса амплитуда возрастает по сравне-
нию с начальной. С ростом амплитуды напряжения U&)
появляется отсечка токов, постоянное смещение между
базой и эмиттером Е уменьшается вследствие увеличе-
ния падения напряжения на резисторе автосмещения,
рост амплитуды £7бэ замедляется, и по истечении пере-
ходного процесса в автогенераторе могут установиться
стационарные значения и Е. Это значит, что урав-
нения стационарного режима можно найти, положив
в (3.26), (3.27) £7бэ = 0; Ё = (У. Эти условия выполняются
при Е и L/бэ, соответствующих нулевым значениям Fi
и F2:
А(Е, /Убэ) =0,
Fz(E, £7бэ) =0
(3.34)
(3.35)
126
или
^(T,^X)=1, (3.36}
Еън—Е—/?э^гэо==О* (3.37)
Функции Фх в условии самовозбуждения (3.32) и
в условии стационарного режима (3.36) имеют одина-
ковую структуру, однако в (3.32) параметры предпола-
гаются малосигнальными, соответствующими точке по-
коя, а в (3.36) —усредненными. Поскольку усредненные
параметры транзистора зависят от Е, (7бэ, уравнение
(3.36) представляет собой геометрическое место точек
на плоскости Е, С/бэ, в которых для заданных парамет-
р^Нсолебательной системы выполняется условие ста-
ционарного режима (Е и (7бЭ постоянны) при как угодно
медленном изменении параметров цепи смещения (Евн,
/?э). Эту линию называют диаграммой срыва.
Здесь важно обратить внимание на то, что уравнение
диаграммы срыва — это Ei = 0 (3.34), а не F4=0, как
может показаться при рассмотрении системы (3.26),
(3.27). Дело в том, что уравнение F4=0 может выпол-
няться и в переходном режиме, когда производная Ё
не равна нулю, в то время как диаграмма срыва—это
геометрическое место точек стационарного режима, по-
лучающихся при разных параметрах цепи смещения. По-
стоянная составляющая эмиттерного тока /9о в (3.37)
также зависит от Е, t/бэ, а уравнение это описывает де-
текторную характеристику входной цепи транзистора, ко-
торую называют диаграммой смещения.
Производная текущей фазы ср(£) в (3.11) в общем
случае как в переходном, так и в стационарном режиме,
не равна нулю и зависит от амплитуды С7бЭ и сме-
щения Е, что следует из (3.31). Таким образом, иссле-
дуемый автогенератор является неизохронным. Соглас-
но (3.31). с помощью (3.21) —(3.23) можно найти выра-
жение для производной текущей фазы ср по безразмер-
ному времени //Т1( в стационарном режиме
/О/21м(1 - ^0Ким)-KY 21в^а711В—
?ст= КУг.вО-Л'.Упм) + КУаш^Упв - *
— №УцМ Р — Л’аУим) —
~~ -№У11В-
- y2SM [(1 - *оУ>1м)г + (*аУив)г1
-Уггв[(1-^аУ11М)=+(^Уив)г] ' ( J
При выводе (3.38) предполагалось, что Yi2=0.
1?7
Согласно (3.11) разность между частотой автоколе-
баний в стационарном режиме о)Ст и собственной часто
той контура соо связана с фст и постоянной времени кон-
тура 7,к = 2/й)о6 соотношением
<ОСт =5 ’рст/^к ИЛИ сост (О0 <рсгО)0§У 2. (3.39)
Разность сост—©о называют поправкой на частоту авто-
колебаний. Сравнение (3.39) с выражением для обоб-
щенной расстройки контура в коллекторной цепи v
(см. (3.6)) показывает, что обобщенная расстройка на
частоте автоколебаний vCt равна производной текущей
фазы в (3.11) по безразмерному времени, т. е. vCt=<Pct.
Условие стационарного режима (3.36) и выражение
для поправки на частоту автоколебаний в стационарном
режиме (3.38) можно просто вывести с помощью схемы
на рис. 3.1, одновременно объяснив ряд особенностей
высокочастотного транзисторного автогенератора. В со-
ответствии со схемой рис. 3.1 транзистор и цепь обрат-
ной связи (идеальный трансформатор и импеданс рас-
сеяния) можно рассматривать как комплексную про-
водимость, подключенную параллельно контуру ZK
(вещественная составляющая этой проводимости
в стационарном режиме должна быть отрицательной).
Этой проводимостью является отношение I2/U3K, взя-
тое с обратным знаком, т. е.
Ys = - IjU9K=l/^ + jBv (3.40)
где ток 1Е = 1К — К1б. Используя (1.12), (1.13), из (3.40),
(3.20) при Y12 = 0 получаем
Ys —— Y2iKoc -р KKocYn -р Y22. (3.41)
Здесь К — коэффициент трансформации, равный в со-
ответствии со схемой рис. 3.1. отношению напряжений
на обмотках идеального трансформатора, т. е. К==
= и'бэ/иэк. В исследуемом автогенераторе коэффициент
трансформации вещественный (положительный или от-
рицательный); Кос — коэффициент обратной связи
(3.20), (3.21). Поясним физический смысл входящих
в правую часть (3.41) слагаемых. Первое слагаемое
является определяющим, оно должно содержать отри-
цательную вещественную составляющую, необходимую
для компенсации потерь в контуре, а также во входной
128
и выходной проводимости. Этого достигают, подбирая
модуль и фазу коэффициента обратной связи. Второе
слагаемое характеризует Пересчитанную к точкам кол-
лектор— эмиттер входну|^ проводимость, равную
Yn = WUaK. (3.42)
Третий член — выходная проводимость; она подключена
непосредственно параллельно контуру. Как видно из
рис. 3.1, коэффициент обратной связи КОс можно пред-
ставить как произведение коэффициента передачи иде-
ального трансформатора К на коэффициент передачи
фазирующей цепи Кф = ибэ/и'бэ, состоящей из последова-
тельного соединения реактивного сопротивления рассея-
ния ]Х а и входной проводимости транзистора. При Yi2=
=0 входная проводимость транзистора равна ¥и. Далее
удобно будет использовать выражения для Кф и Кос
в показательной форме:
Кф-ибэ/и'вэ = 2Сфе)'гф, (3.43)
Кос = ККФ = К0Се,Фк ос=| К |КфеК’к+'?ф). (3.44)
Здесь /Гос и <рк ос —модуль и фаза коэффициента об-
ратной связи; |7<| и фк — модуль и фаза коэффициента
трансформации (фк=0 или 180°). Выражения для 7<ф и
ФФ при Yi2=0 имеют вид
/Сф=[(1-ХУпм)« + (ХУ11В)»]-.л
4\j>= — arctg Х7У,1П (1 —^^Улм) *. (3.45)
Итак, параллельно контуру в коллекторной цепи на
рис. 3.1, проводимость которого в соответствии с (3.6)
равна 1/^h+j'v/7?h, подключается проводимость Ys
(3.40), (3.41). В стационарном режиме вещественная
отрицательная проводимость должна совпадать по
модулю с 1//?н, а мнимая составляющая проводимости
контура должна компенсироваться мнимой состав-
ляющей проводимости Ys, т. е. Be4*v/Rh = 0.
Непосредственно из этих условий могут быть полу-
чены уже выведенные из общих уравнений соотношения
(3.36), (3.38). Перепишем их так, чтобы ввести в них
модуль и фазу коэффициента обратной связи в явном
9—314 129
виде (такая запись удобна при анализе вопросов фазо-
вой компенсации)
1 /Ян = У21-Кос COS (<p2i "ф" ?к ос) — ККосУи COS ('рп —1~
“Ь^кос) — У22В, (3.46)
v __ ф 21КрС S^n (?21 4~ Ук ос) >
У21/СоС COS (у21 4” Ук ос) -
_? А^^ос sin (уп-|- ук ос) — У22М /о дуч
— KKocYn cos (срп 4- <рк ос) — У22В ' *
Здесь Уи и сри — модуль и фаза входной проводимости
¥ц. В правую часть (3.46) входят с обратными знаками
вещественные составляющие проводимостей из (3.41);
их физический смысл уже обсуждался. Формула (3.47)
характеризует обобщенную расстройку контура на ча-
стоте автоколебаний vCT. Как упоминалось, эта величина
и производная текущей фазы <р в (3.11) по безразмер-
ному времени совпадают. С помощью соотношения
(3.47), являющегося уравнением баланса фаз в авто-
генераторе, легко проследить, как влияют параметры
транзистора и цепи обратной связи на отличие частоты
автоколебаний от резонансной частоты контура. Видно,
в частности, насколько сильно влияет на частоту авто-
колебаний фаза крутизны ф2ь Так, положив в (3.47) все
Y-параметры транзистора, кроме модуля и фазы кру-
тизны, равными нулю, получим
<PcT = tg(p2i. (3.48)
Ясно, что если фаза крутизны велика, то отличие часто-
ты автоколебаний от собственной частоты контура мо-
жет быть значительным.
3.6. Фазовая компенсация. Обращенные схемы
Согласно (3.46) условие стационарного режима мо-
жет быть выполнено, если первый член в его правой
части положителен; второй и третий члены характери-
зуют потери во входной и выходной проводимостях и
всегда вычитаются из первого члена. Если на высоких
частотах, где фаза крутизны ф21 велика, применять та-
кую же схему, что и на низких частотах, т. е. брать К
положительным, а X? малым (Уа—И)), то для выпол-
130
пения условия стационарного режима необходимо боль-
шое значение Действительно, из (3.36) при
X —*0 получаем
У21вК-К2У11в-У22в. (3.49)
С ростом частоты вещественная составляющая кру-
тизны, как показано в гл. 1, уменьшается, а веществен-
ные составляющие входной и выходной проводимостей
увеличиваются. В результате для выполнения условия
стационарного режима требуются все большие значения
Наконец, на высоких частотах вещественная состав-
ляющая крутизны становится отрицательн/й и выпол-
нить условие стационарного режима невозможно, если
не изменить знак коэффициента трансформации К. Для
схемы рис. 3.2,а замена знака К означает изменение на-
правления одной из обмоток трансформатора; в трехто-
чечной схеме на рис. 3.2,6 коэффициент трансформации
отрицательный, если элементы Xi, Х2 имеют разные зна-
ки (3.9)..Схемы, в которых коэффициент трансформации
отрицателен, называют обращенными.
Важно отметить, что замена знака коэффициента
трансформации не исключает сильной расстройки кон-
тура в стационарном режиме, что видно, в частности,/из
(3.48). Правильно выбирая значения реактивного со-
противления рассеяния Ха, можно добиться компенса-
ции фазы крутизны фазой коэффициента обратной свя-
зи или фазирования [3, 40, 41]. Условием полной фазовой
компенсации является очевидное равенство
Ф21= 'фк ос* * (3.50)
С помощью (3.45), (3.50) можно получить выражение
для реактивного сопротивления рассеяния, необходимо-
го для выполнения условия полной фазовой компенса-
ции:
Ха= (cos'Pn sin<p21)/K„B cos (<pu — ф81). (3.51)
При этом для выполнения условия стационарного режи-
ма (3.46) необходимо, чтобы коэффициент трансформа-
ции был положительным, если <рц—<p2i<90°, и отри-
цательным, если q>n—ф21>90°. Из (3.45) можно получить
и нужное в дальнейшем выражение для модуля коэф-
фициента передачи фазирующей цепи при полной фазо-
вой компенсации
7<ф = I cos<y» —. (3.52)
ф I COSfn v 7
9*
131
Из сказанного следует, что с увеличением частоты
низкочастотная схема автогенератора (Д >0; Х° —* 0)
сначала уступает место обычной схеме с емкостным фа-
зированием (Д >0; Ха < 0), а затем обращенной схеме
Рис. 3.4. Векторные диаграммы автогенератора:
а — К>о, Ха ->0; б-К>0, Х9 <0; в-К <0; Ха > 0.
с индуктивным фазированием (7<<0; Ха >0). Вектор-
ные диаграммы для этих трех случаев (рис. 3.4) по-
строены в пренебрежении шунтирующим действием ба-
зового тока на контур' (ток Л7б на рис. 3.1 принят рав-
ным нулю) и в предположении, что выходная проводи-
мость транзистора Y22=0.
3.7. Оптимизация параметров автогенератора.
Максимальная частота генерирования
С помощью условия стационарного режима (3.36)
вопрос о типе схемы высокочастотного автогенератора
можно решить аналитически. Согласно этому соотно-
шению резонансное сопротивление контура, требуемое
для выполнения условия стационарного режима при за-
данных усредненных Y-параметрах транзистора, являет-
ся функцией двух параметров автогенератора, а именно:
к И Ха.
Анализируя (3.36) на экстремум можно найти значения
Д и Х°, при которых Дн минимально [38]. Эти значения
Д и Х° будем условно называть оптимальными. При Yn==0
132
К,тт, -Ктт и Минимальное значение Кн следующим обра-
зом зависят от параметров транзистора:
V<onT = (K21cos?n)/2r11Bcos('p11 — <р21), (3-53)
^onT==(cos<P4sin<p21)/KiIBCos('p11 — ?21), (3.54)
йНмиН = (Р21/4У11В- У22В)->. (3.55)
Сравнение (3.54) и (3.51) показывает, что наимень-
шее 7?н получается при полной фазовой компенсации
(<Р21 + фкос = 0). С помощью (3.44), (3.52), (3.53) легко
рассчитать модуль Оптимального коэффициента обрат-
ной связи
Кос опт = У21/2Унв. (3.56)
Следует отметить, что при оптимальных К и Ха
(3.53), (3.54) потери в базовой цепи и суммарные поте-
ри в контуре и в выходной проводимости совпадают.
В этом нетрудно убедиться, определив вещественную
составляющую проводимости Yn (3.42):
Гп.= Г!!|НГ„. = ^,„ + Г„. (3.57)
Выведенные соотношения позволяют определить ма-
ксимальную частоту, на которой удается поддержать
автоколебания при отсутствии потерь в контуре. Из
(3.55) видно, что с ростом частоты значение 7?Нмин уве-
личивается; причиной этого является уменьшение моду-
ля крутизны и увеличение вещественных составляющих
входной и выходной проводимостей с ростом частоты.
Наконец, на некоторой частоте 7?Нмин обращается в бес-
конечность; эту частоту называют максимальной часто-
той генерирования /м. На частоте ,fM выполнить условие
стационарного режима можно лишь при отсутствии по-
терь в контуре (7?н=°°), а на более высоких частотах
автоколебания вообще невозможны. Обратимся к упро-
щенным формулам для Y-параметров (1.25) — (1.28), по-
ложив в них емкость Скп = 0 (эту емкость считаем эле-
ментом колебательной системы). .При СКп —0 в соответ-
ствии с (1.28) ¥12=0, и для расчета fM можно использо-
вать формулу (3.55). Подставив (1.25) — (1.27) в (3.55),
легко убедиться, что fM соответствует (2.20). При ис-
пользовании соотношения для /?Нмин, выведенного с уче-
том Yi2 [38], и формул (1.25) — (1.28) результат полу-
чается тем же.
133
Итак, определено, когда выполняются условия само-
возбуждения автоколебаний и. стационарного режима,
как меняется тип схемы автогенератора с ростом часто-
ты, как зависит генерируемая частота от параметров
транзистора.
Далее рассмотрим, как зависят стационарные значе-
ния амплитуды напряжения и постоянного смещения на
базе от параметров транзистора, колебательной системы
и цепи автосмещения. Эту задачу можно решить с по-
мощью полученных соотношений, построив диаграммы
срыва и смещения.
3.8. Диаграммы срыва
Рассмотрение начнем с низкочастотного автогенера-
тора. Условие стационарного режима низкочастотного
автогенератора можно получить из (3.36), (3.46), пола-
гая ф21 = 0. Если пренебречь шунтирующим действием
входной и выходной проводимостей, то оно приводится
к виду Y2iKRn= 1. Заменяя здесь У21 на S°yi(0), полу-
чаем
S°Vi(0)M=l. (3.58)
Условие стационарного режима высокочастотного авто-
генератора (3.36), (3.46) сложнее; в нем учтено шунти-
рующее действие входной и выходной проводимостей на
контур, а также комплексность крутизны и коэффициен-
та обратной связи. Однако в структуре уравнений (3.58)
и (3.36), (3.46) можно отметить общие черты, являю-
щиеся следствием кусочно-линейной аппроксимации
зависимости параметров транзистора от напряжения на
эмиттерном переходе. Дело в том, что при такой аппро-
ксимации, как показано в гл. 1, усредненные параметры
транзистора в недонапряженном режиме па заданной
частоте являются функциями лишь угла отсечки 0. То-
гда из (3.36), (3.46) следует, что при постоянных /?п, К,
Хз стационарные значения амплитуды напряжения на
базе t/бэ и постоянного смещения Е могут быть разны-
ми, но сочетание их должно быть таким, чтобы угол от-
сечки 0 (1.58) оставался постоянным. На плоскости Е,
(7бэ линией постоянного 0 будут прямые, проходящие
через точку Ео на оси Е, что следует из определения
угла отсечки (1.58) или (1.94). Таким образом, диаграм-
134
мами срыва транзисторного автогенератора в недонапря-
женном режиме будут прямые линии, проходящие через
точку Eq.
Отметим две особенности диаграмм срыва на высо-
ких частотах. Во-первых, на высоких частотах произве-
дение 7?нК (управляющее сопротивление) не является
единственным параметром, определяющим положение
диаграмм срыва. На низких частотах в соответствии
с (3.58) по заданному управляющему сопротивлению
с помощью таблиц ^-коэффициентов легко найти угол
отсечки в стационарном режиме. На высоких частотах
структура уравнения стационарного режима (3.36),
(3.46) сложнее. Здесь в качестве параметра приходится
выбирать один из параметров колебательной системы:
Ra, К или Ха. Однако даже задавшись ими, из (3.36),
(3.46) сложно найти угол отсечки в стационарном ре-
жиме. Проще задаться углом отсечки и определить тре-
буемый для выполнения условия стационарного режима
параметр автогенератора, например, при известных К и
Ха определить 7?н.
Вторая особенность диаграмм срыва обусловлена
инерционными свойствами транзистора. Напомним сна-
чала, как зависит положение диаграммы срыва от 0 на
низких частотах. Условие стационарного режима (3.58)
начинает выполняться при S0RnK=l, что соответствует
границе самовозбуждения. Здесь условие стационарного
режима выполняется при 0=180°, т. е. на границе ли-
нейного режима. Соответственно крайняя правая диа-
грамма срыва — это прямая, идущая из точки Ео под
углом 45° (рис. 3.5). С ростом величины угол
отсечки в стационарном режиме уменьшается, и диа-
грамма срыва поворачивается влево. При очень больших
значениях SQRBK угол отсечки в стационарном ре-
жиме стремится к нулю, крайняя левая диаграмма сры-
ва идет под углом —45°. Это — граница отпирания тран-
зистора на низких частотах. В гл. 1 было показано, что
на высоких частотах угол отсечки, соответствующий
границе линейного режима, отличается от 180° (1.77).
В результате на высоких частотах крайняя правая диа-
грамма срыва, соответствующая 0гр, идет круче, чем на
низких частотах. Меняется на высоких частотах и поло-
жение крайней левой диаграммы срыва, поскольку угол
отсечки, соответствующий границе отпирания, отличает-
135
Рис. 3.5, Диаграммы срыва в недонапряженном режиме.
Рис. 3.6. Диаграммы срыва (-X----) и смещения (---°-----)
при / = 200 кГц, £ви=0,5 В? /(=0,2,
136
ся от нуля (1.89). Поэтому сектор на плоскости В, U6Q,
внутри которого лежат возможные стационарные значе-
ния £, t/бэ, с ростом частоты сужается и в пределе при
arts—>-00, о)Тэ—>’оо вырождается в вертикальную пря-
мую.
Экспериментально полученные диаграммы срыва ав-
тогенератора на транзисторе П15 на частоте (ots = 2 при-
ведены на рис. 3.6. Анализ экспериментальных данных
и сравнение с результатами расчета приведены в [42].
Здесь отметим только, что начальные участки диаграмм
прямолинейны, как и следует из расчета. На диаграм-
мах срыва видны характерные загибы вправо; они соот-
ветствуют переходу автогенератора в перенапряженный
режим. В перенапряженном режиме амплитуда напря-
жения коллектор — эмиттер икэ примерно равна напря-
жению питания коллектор — эмиттер. Амплитуда напря-
жения база — эмиттер, соответствующая переходу в кри-
тический режим t/бэкр, зависит от угла отсечки в ста-
ционарном режиме, поскольку от угла отсечки зависит
модуль коэффициента обратной связи Лоо Действитель-
но, в выражение для Кос (3.21) входят составляющие
входной проводимости, зависящие' от угла отсечки.
С уменьшением 0 модуль коэффициента обратной связи
увеличивается. Поскольку значение амплитуды напряже-
ния между ,базой и коллектором, соответствующее кри-
тическому режиму [7КЭкр, близко к значению постоянно-
го смещения между базой и коллектором £кэ, согласно
(3.20) с увеличением Лос увеличивается и значение
амплитуды 1/бэкр.
При малых амплитудах напряжения сказывается не-
достаток кусочно-линейной аппроксимации зависимостей
параметров транзистора от напряжения на эмиттерном
переходе: экспериментальные кривые не сходятся в од-
ну точку Ео на горизонтальной оси. Это отражает тот
факт, что граничное значение Лнгр, необходимое для
самовозбуждения автогенератора, зависит от напряже-
ния смещения Е в состоянии покоя: чем больше Ли, тем
при меньшем значении Е самовозбуждаются автоколе-
бания. Чтобы учесть эту особенность автогенератора,
необходимо усложнить расчет, принимая во внимание
зависимость параметров транзистора при малом сигнале
от напряжения на эмиттерном переходе в активной об-
ласти [43, 44].
137
3.9. Диаграммы смещения
Диаграммой смещения, как упоминалось, называют
линию на плоскости Е, описываемую уравнением
Ег(Е, t/бэ) =0 (3.37). Точка пересечения диаграммы сме-
щения и диаграммы срыва дает искомые стационарные
значения Е, Кривая (3.37)—это детекторная ха-
рактеристика входной цени транзистора, построенная
с учетом реакции переменного напряжения на коллекто-
0 £& е
Рис. 3.7. Графическое построение диаграммы смещения.
ре на постоянную составляющую эмиттерного тока (/эо
в (3.37) зависит от £/кэ). Пренебрегая этой реакцией,
можно получить диаграмму смещения и в усилительном
режиме при подаче переменного напряжения на вход
транзистора от внешнего источника при разомкнутой
цепи обратной связи в автогенераторе и при коротком
замыкании в коллекторной цепи. Покажем, как строят
диаграммы смещения для случая, когда реакция пере-
менного напряжения на коллекторе на постоянную со-
ставляющую эмиттерного тока отсутствует (рис. 3.7).
Подставив в (3.37) выражение для
7эо ~ 50э<7бэГ0 (0, <пъ3)/ У1 (шт6)2
(где 5°э=5°+5()б), получим
Ute (Евн -Е) Ю + (^j2/S%R9ro. (3.59)
Наиболее просто построить диаграмму смещения при
Евн=£о; из определения угла отсечки 0 (1.58) и струк-
туры (3.59) ясно, что в этом случае диаграмма смеще-
138
ппя -линия постоянного 0, т. с. прямая, проходящая че-
рез точку Ео на горизонтальной оси (об этом говорилось
в § 2.6). В общем случае для построения диаграммы
надо исключить угол отсечки 0 из (3.59) и (1.58); (3.59)
отображает пучок прямых на плоскости Е, U&,, прохо-
дящих через точку £Вн на горизонтальной оси под углом
—arctg £’э7?9Го/ V 1 4-(<ots)2.
Уравнение (1.58) описывает пучок прямых, проходя-
щих через точку Ео, т. е. пучок диаграмм срыва
(рис. 3.5). Диаграмма смещения (рис. 3.7) начинается
в точке Еп на горизонтальной оси; Еп — постоянное сме-
Рис. 3.8. Диаграммы смещения при /=400 кГц, Дви=0,5 В:
----------------------- расчет;--------эксперимент.
139
щенис между базой и эмиттером в состоянии покоя. Зна-
чение Еи может быть найдено как точка пересечения
статической характеристики эмиттерного тока 1э(^бэ)
(см. рис. 1.1) и нагрузочной прямой, выходящей из точ-
ки Евп на оси ибЭ под углом —arctg^)-1. Начальный
участок диаграммы смещения вертикален, и лишь при
амплитуде напряжения ЕбЭ, соответствующей переходу
из линейного режима в режим с отсечкой токов, она на-
чинает искривляться. На рис. 3.7 эта характерная точка
найдена как пересечение крайней правой диаграммы
срыва (она соответствует углу отсечки 0гр) с прямой
(3.59); Го в (3.59) берется при 0 = 0гр, т. е. Го=1. На
рис. 3.7 показано построение еще нескольких точек диа-
граммы смещения. На рис. 3.8 приведены расчетные и
экспериментальные диаграммы смещения; при снятии
диаграммы смещения изменялось 7?н, а Евн и /?э были
постоянными.
Зная диаграммы срыва и смещения, можно рассчи-
тать и построить нагрузочные характеристики автогене-
ратора, т. е. зависимости токов, напряжений и выходной
мощности автогенератора от 7?н. Так, на рис. 3.6 приве-
дены экспериментальные диаграммы смещения (штри-
ховые линии); точки 1 и 2 дают значения Е и С7бэ при
значениях /?в, равных 360 и 470 Ом. По известным Е,
(7бэ нетрудно рассчитать переменное напряжение на
коллекторе и постоянные составляющие токов, а следо-
вательно, и мощность в нагрузке и мощность, потребляе-
мую от источника питания. Расчеты эти мало отличают-
ся от расчетов низкочастотных транзисторных и лампо-
вых автогенераторов [3, 4]; к ним вернемся в гл. 4.
ЗЛО. О жестком режиме самовозбуждения
в высокочастотном транзисторном автогенераторе
При разработке . высокочастотных транзисторных
автогенераторов часто приходится сталкиваться с жест-
ким самовозбуждением автоколебаний, для которого
характерны гистерезисные явления. Причина этих явле-
ний в транзисторном автогенераторе на низких частотах
та же, что и в ламповом автогенераторе. Она состоит
в том, что крутизна в рабочей точке при малом сигнале
меньше, чем усредненная по первой гармонике при не-
которой конечной амплитуде напряжения между базой
140
и эмиттером (7бэ или сеткой и катодом UCK. Характерны
два типа зависимостей крутизны по первой гармонике
от напряжения возбуждения и$э или Uск — падающая и
имеющая максимум. В первом случае режим самовоз-
буждения всегда мягкий, во втором случае возможен
жесткий режим самовозбуждения.
Процессы в ламповом автогенераторе при мягком и
жестком режимах изучены достаточно подробно [9, 10,
45]. Развитая в этих работах теория объясняет и процес-
сы в транзисторных автогенераторах на низких частотах.
Важно отметить, что для объяснения существования
мягкого и жесткого режимов лампового, а следователь-
но, и низкочастотного транзисторного автогенератора
достаточно рассмотреть лишь амплитудные соотношения.
Это возможно потому, что первая гармоника анодного
тока лампы или коллекторного тока транзистора на низ-
ких частотах синфазна с напряжением возбуждения, и
соответственно фаза средней крутизны равна нулю.
В высокочастотном транзисторном автогенераторе
возможно существование жесткого режима и соответст-
вующих гистерезисных явлений вследствие сильной раз-
ницы в фазовых соотношениях при мал^тх и больших
амплитудах напряжения эмиттер — база. Обратимся
к условию самовозбуждения (3.33) и условию стацио-
нарного режима транзисторного автогенератора (3.36),
в которых для упрощения анализа комплексные входная
и выходная проводимости положены равными нулю:
адУ21Вмс>1, (3.60)
/?НКУ21В=1. (3.61)
В (3.60) входит вещественная составляющая крутиз-
ны при малом сигнале в состоянии покоя, а в (3.61) —
усредненная крутизна У21В, зависящая от угла отсеч-
ки. Если Уг1вмс отрицательна (|cp2i] >90°), то при К>0
условие самовозбуждения не выполняется. Однако, как
было показано в гл. 1, по мере перехода из линеййого
режима в режим с отсечкой тока фаза средней крутизны
ср21 по модулю уменьшается. При некотором угле отсеч-
ки 0 вещественная часть крутизны может стать поло-
жительной, и при определенном значении может вы-
полняться условие стационарного режима. В результате
может получиться, что в линейном режиме условия для
возникновения колебаний крайне неблагоприятны, в то
время как в режиме с отсечкой токов поддержать авто-
141
Rfa Ом
Рис. 3.9. Расчетные зависимости
• резонансного сопротивления, не-
обходимого для выполнения усло-
вия стационарного режима, от
угла отсечки:
a— COTS-0, К=0,04; б — (0Ts=4, Л'=0,5;
в — cors=6, /00,5.
колебания несложно, хотя модуль средней крутизны
в линейном режиме больше, чем модуль усредненной
крутизны.
Результаты расчетов, выполненных по формуле
(3.36) при Лз =0 для транзистора типа П15, представ-
лены на рис. 3.9. Кривая на рис. 3.9,а — восходящая,
такие зависимости получаются для лампового автогене-
ратора. При cdts=4 (рис. 3.9,6) кривая имеет минимум;
здесь для выполнения условия стационарного режима
Рис. 3.10. Экспериментальные нагрузочные характеристики автогене-
ратора.
при 0 = 80° нужно 7?п, примерно в четыре раза меньшее,
чем для выполнения условия самовозбуждения автоге-
нератора. При coTg —6 (рис. 3.9,в) условие самовозбуж-
дения в автогенераторе без фазовой компенсации (Хст =
=0) не выполняется ни при каких значениях /?н. Ста-
ционарный режим при наличии отсечки тока, т. е. при
0<0гр, может существовать при легко реализуемых зна-
чениях /?н. Из рис. 3.9,6, в видно, что одному и тому же
значению /?н могут соответствовать два стационарных
режима с разными углами отсечки. Как будет показано
при анализе устойчивости стационарных режимов, один
из двух стационарных режимов неустойчив. При отпи-
рающем внешнем смещении ЕВн>£о и автосмещении
устойчивым может быть режим, соответствующий восхо-
дящей ветви 7?H(cos0), т. е. режим с меньшим углом от-
сечки.
Приведенные на рис. 3.10 экспериментальные нагру-
зочные характеристики автогенератора, снятые при
143
qts=4 и токе покоя 10 мА, типичны для жесткого ре-
жима самовозбуждения. Колебания, возникнув при =
— 290 Ом, существуют устойчиво и срываются лишь при
уменьшении до значения 220 Ом. При исследовании
автогенератора на частоте cots = 6 [42], как и следует из
теории, колебания не возникали даже при значительной
величине Их удавалось вызвать лишь ударным воз-
буждением.
Рис. 3.11. Диаграммы срыва:
а — сотз=4; б — cot3=6.
С помощью зависимостей 7?H(cos0) можно пояснить
деформацию диаграмм срыва при изменении Л*н и меха-
низм жесткого самовозбуждения. Обратимся к рис. 3.9,6.
При /?а</?нмин на плоскости Е, U&, не существует диа-
грамм срыва; когда Rn достигает значения 7?НМин, на
плоскости появляется одна диаграмма, которая при J?H>
>-^нмин расщепляется на две, лежащие по обе стороны
от первой (рис. 3.11,а). Каждая из этих диаграмм соот-
ветствует своему углу отсечки ,0. При наличии двух диа-
грамм условие самовозбуждения оказывается невыпол-
ненным. Условие самовозбуждения станет выполняться,
когда Rh достигнет значения, соответствующего горизон-
тальному участку кривой /?H(cos0) на рис. 3.9. При
этом правая диаграмма совпадает с границей отсечки;
при ЯпЖмгр на плоскости Е, U§3 останется одна диа-
грамма; условие самовозбуждения при этом будет вы-
полнено. В случае ®ts = 6 (рис. 3.11,6) выполнение усло-
вия самовозбуждения невозможно ни при каких 7?н; гра-
144
ница Отсечки, соответственно, не является диаграммой
срыва, а при любых значениях 7?п>/?Нмин на плоскости
существуют две диаграммы. На рис. 3.11,а отмечены
точки пересечения диаграммы смещения и диаграмм
срыва, соответствующих /?н = 91 Ом. Это — точки стацио-
нарного режима; стрелки на диаграмме смещения пока-
зывают, как изменяются Е и U$3 в переходном режиме.
Следует отметить, что при отсутствии провала в за-
висимости 7?H(cos9) (рис. 3.9,а), т. е. в случае, когда
при отпирающем внешнем смещении самовозбуждение
может быть только мягким, при увеличении RH от малых
значений первый стационарный режим будет сооответст-
вовать углу отсечки 0гр (1.77). В этом режиме токи
транзистора гармонические,
t/бэ достаточно велика (она
соответствует точке пересе-
чения вертикальной ветви
диаграммы смещения с
крайней правой диаграм-
мой срыва). Важно, что по-
стоянные составляющие то-
ков и смещение Е в первом
стационарном режиме оста-
ются теми же, что и в со-
стоянии покоя.
На высоких частотах,
когда зависимость 7?H(cos 0)
имеет провал (рис. 3.9,6), при
увеличении 7?н от нуля пер-
вый стационарный режим
получается при угле отсеч-
ки, отличном от 0гр. Так, Пр!
щих рис. 3.9,6, колебания самовозбуждаются при 7?н”
= 256 Ом; стационарный режим соответствует точке пе-
ресечения диаграммы смещения с левой диаграммой
срава, соответствующей 7?н = 256 Ом (точка 1 на рис.
3.11,а). Получается, что постоянное смещение база —
эмиттер в первом стационарном режиме будет отличать-
ся от своего значения в состоянии покоя. Иными сло-
вами, скачок амплитуды Uq3 при возникновении колеба-
ний сопровождается скачками постоянного смещения Е
и постоянных составляющих токов. Это может вызвать
выход из строя транзистора при возбуждении автоколе-
баний. Известно, что допустимые значения запирающих
10—314 145
хотя амплитуда
£,5
0,2
о
-0,2
-а,4 -
-0,6 -
7оо ЗОо
-о,& - .
Рис. 3.12. Зависимость смеще-
ния
нансного
база—эмиттер от резо-
сопротивления кон-
тура.
параметрах, соответствую-
Напряжений между базой и эмиттером у некоторых ти-
пов транзисторов невелики (иногда десятые доли воль-
та). Скачкообразное возникновение запирающего сме-
щения между эмиттером и базой может привести к про-
бою эмиттерного перехода и выходу транзистора из
строя. На экспериментальной зависимости £(РЫ), полу-
ченной при coTs = 4 (рис. 3.12), смещение изменяется
скачком от значения около 0,2 В в состоянии покоя до
запирающего напряжения 0,8 В в первом стационарном
режиме. Обратный скачок происходит при уменьшении
Rn до значения РНМип, показанного на рис. 3.9,6.
3.11. О к. п. д. автогенератора
Важным показателем автогенератора является к.п.д.
У автогенератора он меньше, чем у усилителя мощности
в аналогичном режиме, поскольку часть мощности, раз-
виваемой коллекторным током в колебательной системе,
расходуется во входной цепи транзистора. Как и в уси-
лителе мощности, на к. п. д. автогенератора существен-
но влияет настройка коллекторной цепи; в автогенерато-
ре она зависит от степени фазовой компенсации в ста-
ционарном режиме. Проследим, как зависит к. п. д. от
параметров транзистора и автогенератора. Обозначим
мощность, развиваемую коллекторным током в колеба-
тельной системе Рк, а мощность потерь в базовой цепи
Рб- Мощность в нагрузке равна разности Рк—Рб (поте-
рями в колебательной системе можно пренебречь). Да-
лее для упрощения будем считать проводимость обрат-
ной реакции Yi2 равной нулю, а емкость Скп — принад-
лежащей колебательной системе. При Yi2=0
Рб = ^2бэУ ив/2. (3.62)
Мощность, потребляемую от источника коллекторного
напряжения, вычисляем через постоянную составляю-
щую коллекторного тока и напряжение питания Elh т. е.
Pq=EkIkQ. (3.63)
Выражение для к. п. д. имеет вид
ПавТ=(Рк-Рб)/Ро. (3.64)
При записи (3.64) не учтена мощность, развиваемая
источником внешнего смещения Еъи во входной цепи
транзистора за счет протекания постоянной составляю-
щей базового тока, а также мощность, теряемая в со-
146
противлении автосмещепия. Эти составляющие, как бу-
дет показано в гл. 4, легко учесть при конкретных рас-
четах. Раскроем выражения для Рк. Как и в усилителе
мощности, колебательная мощность, развиваемая вы-
ходной цепью транзистора, равна половине произведения
модуля первой гармоники тока источника в выходной
цепи на рис. 1.22 (согласно принятому обозначению Л)
на амплитуду напряжения (7ЭК и на косинус фазового
угла между ними. Комплексная амплитуда 11, как пока-
зано в гл. 1, равна произведению Y21U63M; под Y24 по-
нимаем множитель при Ugo в (1.97), когда СКп=0, Ска = 0,
а коэффициент М (1.92) учитывает реакцию переменно-
го напряжения на коллекторе на ток коллектора. Раз-
делив обе части равенства Ii = Y2iU63M на 11эк, видим,
что фаза между 14 и UnK равна сумме ф21 + фкос + фм,
где ф21 — фаза крутизны, фк©с — фаза коэффициента об-
ратной связи Кос (3.20), а фм — фаза комплексного ко-
эффициента М. С учетом сказанного выражение для
Цавт (3.64) можно привести к виду
7]авт = g 1 5 COS (<p2i -ф* ?к ос 4“ ?м) X
х['- >-„«00,(1',<3'65>
где множитель в квадратных скобках учитывает потери
в базовой цепи; gi, как и ранее, коэффициент формы
тока источника в выходной цепи, равный Г1/Г0.
Согласно (3.65) для увеличения к. п. д. надо умень-
шать угол отсечки 0 в стационарном режиме (при этом
растет gi), увеличивать коэффициент использования
коллекторного напряжения g и применять фазовую ком-
пенсацию. При отсутствии реакции переменного напря-
жения на коллекторе на ток коллектора (М=1, фм = 0)
наибольший к. п. д. получается при условии полной фа-
зовой компенсации (ф21 + фкос=0); в общем случае ма-
ксимальное значение к. п. д. получается при некотором
отступлении от этого условия.
3.12. Устойчивость стационарного режима
автогенератора. Уравнение интегральных кривых
на фазовой плоскости
Итак, выяснено, что стационарные значения ампли-
туды Г7бэ и смещение Е соответствуют точкам пересе-
чения диаграмм срыва Л(Е, С7бэ)=0 и смещения
10* 147
Fz(E, U6q)=0. Стационарным режимом является и со-
стояние покоя, поскольку здесь выполняются условия
0; Fz — 0‘, в этом смысле горизонтальная ось £7бэ=0
также является диаграммой срыва. С точки зрения тео-
рии нелинейных дифференциальных уравнений точки
стационарного режима являются особыми точками си-
стемы двух нелинейных дифференциальных уравнений
первого порядка (3.26), (3.27), а плоскость Е, £7бэ —
плоскостью состояний или фазовой плоскостью системы.
Устойчивость особых точек необходимо исследовать.
Применительно к ламповым автогенераторам такие ис-
следования проведены в (46—49]. На их основе можно
объяснить процессы как в низкочастотном, так и в вы-
сокочастотном транзисторном автогенераторе, хотя в по-
следнем случае появляется ряд особенностей, не прису-
щих простейшему ламповохму автогенератору. Эти осо-
бенности вызваны двухзначностью диаграмм срыва и
зависимостью модуля и фазы коэффициента обратной
связи от Е И Ебэ-
Обратимся к системе уравнений (3.26), (3.27); она
описывает переходный процесс в автогенераторе с инер-
ционным автосмещением при любых начальных значе-
ниях Е, Ебэ. С их помощью легко найти уравнение ин-
тегральных кривых на фазовой плоскости
dU^dE = (Е1 + Е2Ез)/Е2=Е4/Е2. (3.66)
Интересными частными случаями, о которых следует
сказать особо, являются случаи внешнего смещения и
безынерционного автосмещения. В обоих случаях про-
цессы в автогенераторе описываются одним дифферен-
циальным уравнением первого порядка. При внешнем
смещении, когда сопротивление автосмещения отсутст-
вует, Е = const, соответственно Е2=0, и система уравне-
ний (3.26), (3.27) превращается в рдно уравнение Ёбэ=
=Е1(ЕбЭ). Диаграмма смещения в этом случае — вер-
тикаль, исходящая из точки Е==ЕБц на горизонтальной
оси. Эта вертикаль является и фазовой прямой автоге-
нератора; об устойчивости стационарных режимов здесь
можно судить по знаку функции Е4 по обе стороны от
точек стационарного режима, являющихся, как показа-
но выше, точками пересечения диаграмм срыва и сме-
щения.
Безынерционное смещение возможно при малых ц =
= когда можно считать, что процессы в цепи авто
148
смещения устанавливаются гораздо быстрее, чем в ко-
лебательной системе. Физически это соответствует безы-
нерционному детектированию во входной цепи транзи-
стора, когда можно полагать, что при любых Е и 77бэ
в переходном режиме выполняется условие (3.37), т. е.
функция F2 (3.29) тождественно равна нулю, и система
уравнений (3.26), (3.27), как и при внешнем смещении,
сводится к одному уравнению [7бэ=7ч(Е, t/бэ). Здесь Е
алгебраически связано с и&э уравнением (3.37), т. е.
уравнение для 77бэ, как и при внешнем смещении, оста-
ется уравнением первого порядка. Уравнение (3.37)
отображает диаграмму смещения, и при безынерцион-
ном смещении значения Е и [7бэ в переходных режимах
лежат на этой диаграмме. Диаграмма смещения являет-
ся, таким образом, «фазовой линией» автогенератора
с безынерционным автосмещением. Об устойчивости ста-
ционарных режимов здесь также можно судить по знаку
Fi по обе стороны от точек стационарного режима —
пересечений диаграмм срыва и смещения. Для примера
на рис. 3.11,а показаны направления движения по фазо-
вой линии для /?п=91 Ом.
Изоклины горизонтальных и вертикальных касатель-
ных на плоскости Е, U^, Согласно (3.66) кривые
F^fE, (7бэ)=0 и F2(E, [7бэ)=0 являются изоклинами го-
ризонтальных и вертикальных касательных к фазовым
траекториям на фазовой плоскости £, [7бэ. Важно отме-
тить, что диаграмма срыва £Д£, £бэ)=0 и изоклина
горизонтальных касательных отличаются. Причиной от-
личия является изменение коэффициента обратной свя-
зи в течение переходного процесса. Действительно, если
входная проводимость транзистора не зависит от сме-
щения Е = о'6ме=0), то £3 в (3.26) тождественно
равна нулю, и Fi совпадает с £4. Из (3.25) сле-
дует, что соотношения О6ве = 0, ОбмЕ = 0 выполняются при
условии, что вещественная и мнимая составляющие ба-
зового тока не зависят от смещения Е. Это возможно,
когда входная проводимость Уц и проводимость обрат-
ной реакции Yi2 не зависит от смещения Е и амплитуды
£бэ (Ун и У12 линейны). Ясно, что при постоянстве
Ун и У12 остается неизменным и зависящий только от
этих двух параметров транзистора коэффициент обрат-
ной связи Кос (3.21).
Приведенные соображения позволяют утверждать,
149
что при коэффициенте обратной связи, нс зависящем от
Е, i/бэ, изоклины горизонтальных касательных совпада-
ют с диаграммами срыва. Степень отличия изоклин го-
ризонтальных касательных от диаграмм срыва зависит
от отношения постоянной времени цепи автосмещения
к постоянной времени контура ц (3.17). Анализ (3.66)
с учетом (3.28) — (3.30) показывает, что при большой
инерционности автосмещения изоклины горизонтальных
касательных близки к диаграммам срыва {50]. С умень-
шением инерционности автосмещения изоклина горизон-
тальных касательных при больших значениях при-
ближается к диаграмме смещения. Изоклиной верти-
кальных касательных к фазовым траекториям является
диаграмма смещения, что видно из (3.66), (3.29), (3.37).
Возможны, однако, такие сочетания параметров тран-
зистора и колебательной системы, когда производная
dUfeldE обращается в бесконечность на некоторых дру-
гих линиях на фазовой плоскости, где в бесконечность
обращаются функции Fi и F3, имеющие одинаковые зна-
менатели. При тождественном равенстве нулю т. е.
при постоянном коэффициенте обратной связи, функция
Fk—Fi в бесконечность не обращается, и единственной
изоклиной вертикальных касательных является диа-
грамма смещения. Более подробно на этом остановимся
в гл. 4 при анализе автогенератора с контуром между
коллектором и базой.
Характеристическое уравнение. Устойчивость особых
точек и поведение фазовых траекторий вблизи них мож-
но исследовать методом Ляпунова, составляя уравне-
ния первого приближения (уравнения в вариациях).
Для этого нужно заменить переменные, перенося начало
координат в точку стационарного режима:
Е=ЕСТ + £, = Ute ст + Щ (3.67)
Подставив (3.67) в (3.26), (3.27), получим
д = F(Ест £7бэ ст —|— т]),
£ = F2 (Ест + С, U63 ст + 7)). (3.68)
Разлагая функции F/x, F2 в точках стационарного ре-
жима в ряды Тейлора по степеням £, ц и удерживая
в разложениях члены порядка малости не выше первого,
получаем дифференциальное уравнение второго порядка
относительно одной из переменных и характеристиче-
ское уравнение
p*+Pp + Q = Q, (3.69)
150
ГДе
В скобки заключены частные производные функции
(3.70)
(3.71)
в точке стационарного режима. Характер особых точек
и соответственно устойчивость стационарного режима
зависят от Р и Q [33]. Раз-
личают шесть типов особых
точек: устройчивый узел
(УУ)при 0<Q<P2/4 и Р>0;
устойчивый фокус (УФ) при
Р>0; центр при
Q>0, Р=0; неустойчивый
узел (НУУ) при P2/4>Q>0
и Р<0; неустойчивый фокус
(НУФ) Q>P2/4, Р<0;-седло
при Q<0 и любом Р (рис.
3.13). С помощью этих соот-
ношений плоскость параме-
тров системы, описываемой
дифференциальным уравне-
нием второго порядка, мож-
Рис. 3.13. Р—Q диаграмма.
но разбить по характеру особых точек. В ряде случаев
о характере особых точек можно судить, не проводя
точных вычислений, зная только характер функций Fi,
F2. Остановимся на этом подробнее.
Характер функций Fb F2. Характер функции Fz при
отпирающем внешнем смещении ЕВн>Ео и автосмеще-
нии показан на рис. 3.14,а. Пересечение поверхностью
F2(E, t/бэ) горизонтальной плоскости дает диаграмму
смещения F2 = 0. Для дальнейшего изложения важно
отметить, что при значениях Е, (7бЭ, лежащих на
рис. 3.14,а за диаграммой смещения, функция Е2 поло-
жительна, а при Е, Ебэ, лежащих перед диаграммой -сме-
щения, — отрицательна.
Различные типы поверхностей Fi(E. UeQ) приведены
на рис. 3.14,6, в, г; здесь для удобства пояснений за-
штрихованы плоскости, ограниченные линией пересече-
ния вертикальной плоскости ЕбЭ = const с поверхностью
Fi(E, 17бэ) и горизонтальной плоскостью. Поверхность
типа показанной на рис. 3.14,6 получается при восходя-
151
щей зависимости /?H(cos-0) (рис. 3.9,а) и значении /?н>
>^нмин. Самовозбуждение при этом мягкое, а поверх-
ность Ft имеет лишь одну линию пересечения с горизон-
тальной плоскостью; это и есть единственная диаграмма
срыва (как уже упоминалось, еще одной диаграммой
всегда является ось Е, так как при С7бэ=О Fi тождест-
венно равна нулю).
Поверхности типа приведенных на рис. 3.14,в, г, по-
лучаются при зависимости /?H(cos0), имеющей провал
(см. рис. 3.9,6, в). Если 7?н>Лнгр на рис. 3.9,6, то плос-
кость, проходящая через точки Eq и 3, 2, 1 в линейном
режиме, переходит при значениях Е, соответствую-
щих работе с отсечкой токов, в коническую поверхность,
имеющую в вертикальном сечении U^ = const максимум
(рис. 3.14,в). Пересечение поверхности с горизонтальной
плоскостью дает единственную диаграмму срыва.
Если же /?н<Янгр, но больше /?Нмин (см. рис. 3.9,6),
то коническая поверхность лежит над плоскостью Е,
£7бэ лишь в секторе, ограниченном двумя диаграммами
срыва; вне сектора поверхность расположена под гори-
зонтальной плоскостью (рис. 3.14,а). При этом в линей-
ном режиме Ei<0 и условие самовозбуждения не вы-
полняется. Таким образом, область, соответствующая
положительным значениям А, лежит на плоскости Е, (7бэ
для случая одной диаграммы срыва правее этой диаграм-
мы, а для случая двух диаграмм — между диаграммами
срыва. Отметим, что характер поверхности может быть
более сложным, чем показано на рис. 3.14. а именно:
Рис. 3.14. Зависимости функций Fi
152
в некотором диапазоне значений Е, функция Л,
а следовательно, и функции F3 (3.30) и будут прини-
мать бесконечные значения; подробнее это будет обсуж-
даться в гл. 4.
ц от Е и
153
Геометрический критерий устойчивости. Зная харак-
тер функций Fi и F 2, легко выявить особые точки типа
седла (Q<0). Если рассматривать функции Fi и F2 как
скалярные поля на плоскости Е9 U^9 то линии /и = const,
F2—const будут линиями уровня на. этой плоскости.
Ясно, что диаграммы срыва и смещения — это линии ну-
левого уровня. Градиентами этих скалярных полей явля-
ются векторы, лежащие в плоскости Е, U^:
N, = gradF,=^-i+;^j; (3.72)
N, = gr^F,= ^-T+^T. (3.73)
Здесь i и j — единичные орты по осям Е, единич-
ный вектор по вертикальной оси обозначим к (t, 7, к
образуют правую тройку). Как видно из (3.71) — (3.73),
величина векторного произведения этих градиентов
в точках стационарного режима дает свободный член
характеристического уравнения, т. е.
n,xn2 =
' dF2 I Г dFj I
дЕ J [ dU&3 J
dF2 1 Г dFt "I I
0U63 J [ OE J /
k = Qk
(3.74)
Векторы Ni и N2 в точках стационарного режима на-
правлены перпендикулярно к диаграммам срыва и сме-
щения в сторону возрастания функций Ei и Е2. Если
векторы расположены так, что кратчайший поворот от
N2 к Ni происходит против часовой стрелки, то Q>0 и
для суждения об устойчивости стационарного режима
необходимо знать знак и величину коэффициента Р.
Если же Q<0, то при любом Р особая точка есть сед-
ло, и следовательно, она неустойчива. В этом суть гео-
метрического критерия устойчивости, примененного
в [49]. Интересно, что в выражение для Q (3.71) входят
только частные производные функций Fi и F2 независи-
мо от того, совпадают ли диаграммы срыва с изоклина-
ми горизонтальных касательных (Fih=F4) или нет (Fi=#
#=Е4); соответственно не зависит от этого и формули-
ровка геометрического критерия устойчивости, хотя
в [49] он введен для простого случая тождественного ра-
венства Fi и F4.
Рассмотрим различные положения одной или двух
диаграмм срыва и диаграммы смещения, получающейся
154
при отпирающем внешнем смещении (£Вн>£о) и авто-
смещении (рис. 3.15,6/, в, J) и при запирающем внешнем
смещении и автосмещении (рис. 3.15,6, г). На рис. 3.15
показаны также направления нормальных векторов Ni,
N2 в особых точках, в том числе в точках покоя. По-
строение вектора Ni в точках покоя требует пояснения.
Как упоминалось, горизонтальная ось плоскости £,
Рис. 3.15. Взаимное расположение диаграмм срыва и смещения.
является диаграммой срыва и, хотя при {Дэ<0 функция
Ft не определена (по смыслу всегда больше нуля),
вектор Nf следует направлять вверх, если над точкой
покоя Fi>0 (рис. 3.15,а, 6), и вниз, если jF±<0
(рис. 3.15,6, в, г). Функция F2 для упомянутых типов
смещения положительна левее диаграммы смещения, со-
ответственно и вектор N2 направлен влево. Из геометри-
ческого критерия следует, что особые точки 2, 4, 5, S,
12 — седла. Устойчивость остальных особых точек обсу-
дим далее.
Разбиение плоскости параметров автогенератора по
характеру особых точек. Проследим, как влияет измене-
155
ййе Параметров автогенератора на характер особых то-
чек, иначе говоря, разобьем плоскость параметров авто-
генератора по характеру особых точек. Сделаем это та-
ким образом, чтобы в первую очередь проследить влия-
ние на устойчивость взаимного расположения диаграмм
срыва и смещения, а также постоянной времени цепи
автосмещения. Из уравнений для диаграммы срыва
Fi(E, С7бэ) =0 и смещения F2(E, [7бэ)=0 следует, что
тангенсы углов наклона диаграмм срыва и смещения на
плоскости Е, {7бэ
^ср—[dU бэ/<?£1ср,
Нем—[dU бэ/<5Е]См
определяются соотношениями
(3.75)
Лсм=~
В качестве одного из параметров разбиения выступает
отношение тангенсов углов наклона в точке стационар-
ного режима
И1 = /2срМсм« (3.76)
Второй параметр разбиения
Г-ggi-l / (3.77)
[ ди^э ]/ pt/бэ J 4 7
по модулю пропорционален отношению постоянных вре-
мени ii = TQ/TK, знак же его может меняться. Для тех ти-
пов диаграмм смещения, которые обсуждались (см.
рис. 3.15), [дЕг/д^бэКО, поэтому знак р/ противополо-
жен знаку [dFi/dt/бэ] в точке стационарного режима.
Выражая Р и Q через т, р7, получаем
P = -[dF2/dE](l+ii' + a)f
(3.78)
Q = ^[dF2/dEY(\—m).
В выражения (3.78) входит третий параметр разбиения
a=[dF2fdU6.][F3]/[dF2/dE]. ‘ (3.79)
Параметр а характеризует степень зависимости коэффи-
циента обратной связи от Е, Ебэ и соответственно сте-
пень отличия изоклин горизонтальных касательных от
диаграмм срыва. При постоянном коэффициенте обрат-
156
йой связи, как было показано, /^О, поэтому и пара-
метр а—0. С помощью (3.69), (3.78) можно разбить
плоскость параметров автогенератора т, р/ по харак-
теру особых точек [50, 81]; ось Р диаграммы
(см. рис. 3.13) отобразится на плоскости т, р/ горизон-
тальной прямой т=1, а ось Q — вертикальной прямой
р'= —(1+а). (3.80)
Кривая Р2—4Q = 0 (граница между узлами и фокусами)
отобразится кривой
(p,)2+2p,(2m— 1 +а) + (1 +а)*=0. (3.81)
Проанализируем типы особых точек при разном вза-
имном расположении диаграмм срыва и смещения (см.
рис. 3.15). Рис. 3.16,а иллюстрирует влияние парамет-
ров на устойчивость особых точек при значениях а от
—1 до оо. Так, для точек 7, 3 на рис. 3.15 р'<0; т>1;
при увеличении инерционности цепи автосмещения
(увеличение емкости Сэм) тип особой точки меняется
так: УУ при —>Ю, далее УФ, центр, НУФ, НУУ. Для
точек 2 и 5 0<т<1, а для точки 4 р/<0; т<0;
эти точки — седла, что следует и из геометрического кри-
терия устойчивости. Для точки 6 р/>0, 0<т<1. Тип
этой особой точки УУ с увеличением постоянной вре-
мени автосмещения или не изменяется, или изменяется
от УУ к УФ и снова к УУ. Для точки 7 р/>0; т<0, и
ее характер меняется так же, как и у точки 6. Инте-
ресно, что точки 6 и 7 устойчивы при любой постоянной
времени цепи автосмещения.
С помощью диаграммы можно судить и о характере
точки покоя. Поскольку в точке покоя параметры тран-
зистора рассматриваются как малосигнальные и не за-
висящие от £, f/бэ, коэффициент обратной связи тоже
не зависит от £ и U^. При этом функция Fs (3.30) рав-
на нулю и соответственно а = 0 (3.79). Диаграмма сме-
щения в точке покоя вертикальна (m = 0). С помощью
рис. 3.16,а легко представить характер диаграммы раз-
биения при а = 0 и заключить, что точка покоя (/п = 0;
а=0) —или УУ, или седло.
Для остального диапазона значений —оо<а<—1)
судить о влиянии параметров на устойчивость особой
точки удобно с помощью рис.‘ 3.16,6. Границы седел
здесь те же, что и на рис. 3.16,а. Этот результат очеви-
157
я?
-3
а
Рис. 3.16. Разбиение плоскости параметров автогенератора по типу
особых точек:
а) а=—0,25; б) а—2.
158
ден и из геометрического критерия; действительно, отли-
чить седла от остальных типов особых точек можно но
наклонам диаграмм срыва и смещения. Согласно
рис. 3.16,6 особые точки типа /, 3 на рис. 3.15 (р/<0;
т>1) в случае, если а<--1, неустойчивы при любой,
даже стремящейся к нулю, постоянной времени цепи
автосмещения. В то же время эти точки — не седла. По-
скольку точка покоя и единственный стационарный ре-
жим (рис. 3.15,а) оказываются неустойчивыми, это
свидетельствует о существовании в автогенераторе авто-
модуляции, не связанной с инерционностью автосмеще-
ния [85], особенности которой будут рассмотрены
в гл. 4. Точки типа 6 (р/>0; 0<!т<1) и 7 (р/>0;
т<0) неустойчивы при малой постоянной времени цепи
автосмещения и устойчивы при большой постоянной вре-
мени этой цепи. Этот результат является следствием
зависимости Кос от Е, £/бэ; этот вопрос более подробно
обсуждается в гл. 4.
Фазовый портрет и его деформация при изменении
параметров автогенератора. В предыдущих разделах про-
анализирован характер особых точек на фазовой плос-
кости Е, t/бэ. Большой интерес представляет изучение
характера фазового портрета автогенератора в целом.
Такое рассмотрение позволяет проследить влияние на-
чальных условий (значений Е и t/бэ при / = 0) на ха-
рактер установления Е и t/бэ в автогенераторе и полу-
чающиеся после переходного процесса значения Е и
С7бЭ. В результате анализа удается, в частности, объяс-
нить природу гистерезисных явлений в высокочастотных
транзисторных автогенераторах.
Поведение фазовых траекторий вблизи точек стацио-
нарного режима можно проанализировать аналитически
с помощью уравнений, линеаризованных в окрестностях
этих точек. Чтобы построить фазовые траектории вдали
от точек стационарного режима, приходится использо-
вать графоаналитический метод. Для этого с помощью
(3.66) определяют наклоны фазовых траекторий в точ-
ках фазовой плоскости и затем строят фазовые траек-
тории. Интересно проследить деформацию фазового
портрета при изменении резонансного сопротивления /?н
и емкости автосмещения Сэм. При восходящей зависи-
мости 7?h(cos0) (см. рис. 3.9,а) и соответственно одной
диаграмме срыва для случая F3=0 характер фазовых
портретов не отличается от известных из [46—48].
J59
Двузначность диаграмм срыва при зависимости
/?h(cos0), имеющей провал (см. например, рис. 3.9,6),
предопределяет более сложный характер процессов
в автогенераторе. Обратимся к рис. 3.17, иллюстрирую-
щему деформацию фазовой плоскости при изменении Rn
для случая такой зависимости /?H(cos0). Для /?н<
< Ян мин (рис. 3.17,а) точка покоя — УУ, диаграммы сры-
ва не существует, но имеется изоклина горизонталь-
ных касательных (она изображена штрихами). При Ян =
—Rh. мин (рис. 3.17,6) получается одна диаграмма, точка
покоя устойчива, а точка стационарного режима 1 — по-
луустойчива. При малейшем увеличении RH по сравне-
нию с Ян мин диаграмма расщепляется на две (рис.
3.17,в); точка стационарного режима /, как было выяс-
нено, может быть и устойчивой и неустойчивой в зави-
симости от соотношения постоянных времени контура и
цепи автосмещения; на рис. 3.17,в эта точка УУ. Точка
стационарного режима 2 — седло. Дальнейшее увеличе-
ние Ян (рис. 3.17,г) не меняет характера фазового
портрета (лишь увеличивается сектор между диаграмма-
ми срыва) до тех пор, пока правая диаграмма срыва не
совпадет с границей линейного режима (Ян=Янгр
рис. 3.17,6); точка покоя при этом полуустойчива. При
Ян^Янгр (рис. 3.17,е) на плоскости остается одна диа-
грамма срыва, точка покоя неустойчива, а точка стацио-
нарного режима 1 устойчива.
При уменьшении Яп от значений, превышающих Янгр>
последовательно проходим фазовые портреты е, 6, г, в;
здесь существует устойчивый стационарный режим (точ-
ка /); и лишь при Ян=Янмин скачком срываются коле-
бания. Эти фазовые портреты иллюстрируют колеба-
тельный гистерезис, обсуждавшийся в § 3.10.
Проследим теперь, как влияет емкость автосмеще-
ния СЭм на характер процессов в автогенераторе при на-
личии двух диаграмм срыва. Как было показано, левая
точка стационарного режима на рис. 3.17,г (/) в зави-
симости от емкости автосмещения и параметра а может
менять характер (область т>1, |/<0 на рис. 3.16,а).
На рис. 3.18,а приведен фазовый портрет автогенерато-
ра, подобный изображенному на рис. 3.17,г. Однако на
рис. 3.18,а левая точка стационарного режима — УФ.
При построении этого фазового портрета предполага-
лось, что входная цепь линейна, поэтому на рисунке
диаграммы срыва совпадают с изоклинами горизонталь-
160
Рис. 3.17. Деформация фазового портрета автогенератора при изме-
нении резонансного сопротивления контура.
Л—314 161
ных касательных. Штрихами отмечена сепаратриса, раз-
деляющая области притяжения точки 3 и точки покоя.
При увеличении Сэм точка 3 теряет устойчивость, стано-
вясь сначала центром, а затем НУФ (рис. 3.18,6); на
фазовой плоскости существует устойчивый предельный
цикл, охватывающий неустойчивую точку. Рис. 3.18,6
отражает факт существования в автогенераторе автомо-
в г
Рис. 3.18. Деформация фазового портрета автогенератора при изме-
нении емкости цепи автосмещения.
162
Рис. 3.19. Фазовый портрет
автогенератора при запираю-
щем внешнем смещении.
Дуляции — режима с периодически изменяющимся Е и
L/бэ. При увеличении Сэм этот устойчивый предельный
цикл сливается с сепаратрисой, идущей из седла в седло
(рис. 3.18,в), и, наконец, дальнейшее увеличение Сэм при-
водит к случаю, изображен-
ному на рис. 3.18,а. В этом
случае при любых начальных
условиях в автогенераторе
устанавливается режим, со-
ответствующий точке покоя.
Фазовые портреты на
рис. 3.18 отражают факт пол-
ного срыва колебаний в авто-
генераторе при увеличении
Сэм- Интересно, что в авто-
генераторе с одной диаграм-
мой срыва, где точка покоя
неустойчива (рис. 3.17,е),
увеличение емкости автосме-
щения приводит к появле-
нию прерывистой генерации,
а не к полному срыву авто-
колебаний [10, 46]. Отме-
тим еще одну особенность
автогенератора с двумя диа-
граммами срыва. Здесь при
запирающем внешнем сме-
щении ЕВн<£’о оказывается
устойчивой точка стационарного режима, лежащая на
правой диаграмме срыва (точка 6 на рис. 3.15); само-
возбуждение жесткое. Фазовый портрет для этого слу-
чая дан на рис. 3.19. Таким образом, при отпирающем
внешнем смещении и автосмещении можно реализовать
устойчивый стационарный режим, соответствующий ле-
вой диаграмме -срыва, а при запирающем — правой. Кри-
вые на рис. 3.18, 3.19 не исчерпывают всех возможных
фазовых портретов транзисторного автогенератора
с инерционным автосмещением и некоторые их особен-
ности будут обсуждаться в гл. 4.
3.13. Ослабление влияния изменения параметров
транзистора на генерируемую частоту
В § 3.8, 3.9 рассмотрено, как влияют параметры ко-
лебательной системы и цепи автосмещенья на значения
11* 163
постоянного смещения и амплитуды напряжения на ба-
зе в стационарном режиме. Выведены также соотноше-
ния, отражающие зависимость генерируемой частоты от
параметров колебательной системы и параметров тран-
зистора. Генерируемая частота зависит от питающих
напряжений и температуры.
Первой причиной нестабильности генерируемой ча-
стоты является изменение параметров колебательной
системы при изменении температуры. Способы темпера-
турной стабилизации параметров колебательной систе-
мы подробно обсуждаются в ряде работ [52], где де-
лается вывод о том, что достижение ТКЧ<10-5 в бес-
кварцевых автогенераторах сопряжено с большими
трудностями. Обычно для этого требуется компенсиро-
вать влияние температуры на отдельные элементы кон-
тура. Второй причиной нестабильности частоты являет-
ся изменение параметров транзистора при изменении
питающих напряжений и температуры.
Важно отметить, что питающие напряжения — внеш-
нее отпирающее смещение Евп и коллекторное напряже-
ние £к — существенно влияют на генерируемую частоту
при работе автогенератора в перенапряженном режиме;
в недонапряженном режиме это влияние слабее. Сильное
влияние питающих напряжений на частоту в перенапря-
женном режиме объясняется увеличением первой гар-
моники базового тока и ее резкой зависимостью от пи-
тающих напряжений. В связи с этим режим работы ста-
бильных транзисторных автогенераторов должен быть
недонапряженным.
Обратим внимание на то, чю при кусочно-линейной
аппроксимации зависимости параметров транзистора от
напряжения на эмиттерном переходе, на основе которой
получены приведенные в гл. 1 выражения для усреднен-
ных параметров транзистора, не удается проанализи-
ровать, как меняется генерируемая частота при измене-
нии внешнего смещения на базе Евн и коллекторного
напряжения Ек. Чтобы пояснить это утверждение, обра-
тимся к выражению для генерируемой частоты (3.38),
которое справедливо при любых зависимостях усреднен-
ных параметров от £, Если в автогенераторе, рабо-
тающем в недонапряженном режиме, изменять внешнее
смещение Евн, то при принятой аппроксимации угол
отсечки 0 в стационарном режиме не меняется: ста-
ционарные значения Е, С7бэ соответствуют одной и той
164
же прямолинейной диаграмме срыва. Это означает, что
при изменении Евп не меняются и усредненные парамет-
ры транзистора, входящие в (3.38), поэтому генерируе-
мая частота при принятых допущениях остается посто-
янной. Тот же результат получается и при анализе
зависимости частоты от напряжения питания Ек, если
пренебречь тем, что емкости Ска и Скп зависят от напря-
жения на коллекторном переходе.
В действительности при изменении ЕВн и £к усред-
ненные параметры меняются, что приводит к изменению
генерируемой частоты. Таким образом, принятую в гл. 1
аппроксимацию нельзя применять для анализа влияния
питающих напряжений на генерируемую частоту. О ха-
рактере изменения усредненных параметров при изме-
нении питающих напряжений в первом приближении
судят по изменению малосигнальных параметров при
изменении коллекторного тока и напряжения на коллек-
торе. Некоторые из этих зависимостей проиллюстриро-
ваны на рис. 1.6, 1.7. О характере изменения усреднен-
ных параметров при вариации температуры можно су-
дить по изменению малосигнальных параметров при
неизменном режиме питания. В рамках таких прибли-
жений в i[53] исследовано влияние режима и темпера-
туры на частоту низкочастотного транзисторного авто-
генератора. Основными дестабилизирующими фактора-
ми оказались фаза крутизны, выходная и входная емко-
сти транзистора. На высоких частотах, т. е. при f>fs,
основными дестабилизирующими факторами являются
выходная емкость и фаза крутизны [18, 55, 56]. Далее
обсудим пути ослабления влияния изменения этих па-
раметров на генерируемую частоту.
Расчет автогенератора на минимальный уход частоты
при изменении параметров транзистора. Вопрос об ослаб-
лении влияния изменения параметров транзистора на
генерируемую частоту можно решить с помощью (3.38),
(3.47). Действительно, в соответствии с этими уравне-
ниями частота является функцией усредненных парамет-
ров транзистора, параметров автогенератора К, Х^ и
затухания колебательного контура. Изменение обобщен-
ной расстройки контура в стационарном режиме vct,
совпадающей с производной текущей фазы по безраз-
мерному времени <рСт, зависит от частных производных
фст (3.38) по соответствующему параметру и абсолют-
165
ного изменения каждого из этих параметров. При изме-
нении фазы крутизны, выходной и входной емкостей
изменение <рСт таково:
— Д<р,1 + ^^-АУггм + ^;дУ11м- (3.82)
Абсолютное изменение частоты Д©ст связано с Д<рст
соотношением, следующим из (3.39):
Д(Ост-• Д<РсТ<^0^/2. (3.83)
Правая часть (3.82) является функцией усредненных
параметров транзистора, их приращений и параметров
автогенератора К и Хв. Подставляя в (3.82) найденные
из (3.38) выражения для частных производных и рас-
сматривая правую часть (3.82) как функцию К и Х3,
можно найти значения К и Ха, соответствующие мини-
мальному До)ст. Величина До)Ст при прочих равных усло-
виях будет пропорциональна затуханию контура 6.
Перейдем к оптимизации параметров автогенератора
при вариации выходной емкости [39]. В соответствии
с (3.47), (3.46)
Д?=-ДГ2ам7?н. (3.84)
Из (3.84) и рис. 3.1 следует, что механизм влияния вы-
ходной емкости на частоту состоит в изменении собст-
венной частоты колебательного контура, подключаемого
к транзистору. Формула (3.84) не противоречит извест-
ной формуле для расчета ухода собственной частоты
контура при подключении к части контура малой емко-
сти
Д(о/о)0 = — р2ДС/2С, (3.85)
где р — коэффициент включения емкости в контур
(в данном случае по отношению к точкам коллектор —
эмиттер); С — полная емкость контура при последова-
тельном обходе; ДС— изменение емкости контура меж-
ду точками коллектор — эмиттер. Чтобы убедиться
в этом, достаточно числитель и знаменатель правой
части (3.85) умножить на сооб и вспомнить, что /?н=
=р2(<ооСб)“1, а ДУ22м = о)оЛС (в роли АС здесь выступает
изменение выходной емкости ДС22).
В соответствии с (3.84) для обеспечения минималь-
ного ухода частоты при изменении выходной емкости не-
166
обходимо подбирать такие К и Ха, при которых условие
стационарного режима при заданных усредненных па-
раметрах транзистора выполняется при минимальном
резонансном сопротивлении контура </?н. Помимо этого,
затухание контура 6 должно быть минимальным. Соот-
ношениями для К и Ха, при которых достигается мини-
мальное /?н, являются (3.53), (3.54); значение /?цМИп вы-
числяется по (3.55). Подставляя в (3.84) выражения
(3.55) и (3.83), получаем
Дсост \
/мин
— — ДСггшо “2“
<Йг~г-Г- (3-86)
Отсюда, в частности, следует, что уход частоты при про-
чих равных условиях получается минимальным в слу-
чае транзистора с высокой крутизной и малыми веще-
ственными составляющими входной и выходной прово-
димостей.
Остановимся теперь на механизме влияния измене-
ния фазы крутизны на частоту. Будем сначала прене-
брегать шунтирующим действием входной и выходной
проводимостей на контур; при таком предположении
в числителе и знаменателе (3.47) остаются только пер-
вые члены и соответственно
?СТ = tg (?21 + ?К ос), (3.87)
д<Рст/д<Р21 — cos -3 (<р21 + <рк ос). (3.88)
Как видно из соотношений (3.87), (3.88), при отсутствии
фазовой компенсации (<рКос=0) и значительной фазе
крутизны контур сильно расстроен, и из-за расстройки,
вследствие которой рабочим является пологий участок
фазовой характеристики контура, ухудшается фиксирую-
щая способность контура. При полной фазовой компен-
сации (<р21 + Фк ос = 0) рабочим становится крутой уча-
сток фазовой характеристики и восстанавливается фик-
сирующая способность контура. При этом производная
(3.88) обращается в единицу.
Еще одной причиной ухудшения фиксирующей спо-
собности контура является увеличение его результирую-
щего затухания (обозначим его 61) по сравнению с за-
туханием собственно контура вследствие шунтирующего
действия на контур вещественных составляющих выход-
ной проводимости Yz^b и пересчитанной к точкам кол-
167
лектор— эмиттер входной проводимости Упв (3.42). Сте-
пень ухудшения фиксирующей способности определяется
отношением упомянутых затуханий:
6/61= Он/(С?н+ Упв + Уг2в). (3.89)
Здесь В соотношениях (3.38), (3.47) этот фак-
тор учитывается. С их помощью можно найти значения
К и X., при которых производная дфст/дф21 минималь-
на. Оказывается, что минимальная производная полу-
чается при полной фазовой компенсации (3.54) и при
следующем значении модуля коэффициента обратной
связи:
Хос = (У22В/У11В)о^. (3.90)
Минимальное же значение относительного ухода часто-
ты определяется как
Дсост \ __ Л 5 fi 2 (УпвУ22в)0’51 *"1
------J
(3.91)
Сравнивая (3.90) и (3.56), видим, что коэффициенты
обратной связи, рассчитанные из условия минимального
ухода частоты при изменении фазы крутизны и выход-
ной емкости, получаются разными. При условии полной
фазовой компенсации и /Сое, вычисленном по (3.56),
уход частоты при изменении фазы крутизны получается
больше, чем при КОс, рассчитанном из условия мини-
мального ухода частоты при изменении ф21, т. е. по фор-
муле (3.90). Соотношение для расчета относительного
ухода частоты в случае изменения фазы крутизны при
модуле и фазе коэффициента обратной связи, вычислен-
ных соответственно по (3.56) и (3.50), приводится
к виду
1
2
2УггвГпв1
J
(3.92)
Очевидно, что относительный уход частоты (3.92) боль-
ше, чем (3.91); при У22в = 0 (3.92) вдвое превышает
(3.91). Обсудим этот результат. При расчете на мини-
мум производной <3фст/<5ф21 модуль коэффициента обрат-
ной связи (3.90) при У22в также стремится к нулю. При
этом Упв (3.42) стремится к нулю, и контур ничем не
шунтируется. Его результирующее затухание остается
равным б и производная дфет/дфл оказывается равной
168
единице. При расчете же па мииумум производной
<^(рст/<3^22м коэффициент обратной связи (3.56) и при
^22в—И) остается конечным, причем таким, что потери
в контуре и во входной проводимости оказываются оди-
наковыми (3.57). Соответственно результирующее зату-
ханце 61 становится вдвое больше, чем 6. Фиксирующая
способность контура даже при полной фазовой компен-
сации ухудшается вдвое, соответственно и изменение
частоты при одном и том же Дф21 оказывается вдвое
большим, чем при Лос, вычисленном по (3.90).
Из рассмотрения (3.86), (3.91) следует важный вы-
вод о том, что с ростом частоты ухудшается стабилизи-
рующая способность автогенератора по отношению к из-
менению параметров транзистора. Так получается пото-
му, что с ростом частоты уменьшается модуль крутизны
и увеличиваются вещественные составляющие входной и
выходной проводимостей. На частотах, близких к ма-
ксимальной частоте генерирования fM, автогенератор
совсем не обладает стабилизирующей способностью; на
частоте fM, где выполняется условие У%1(4Уцв)“1—Y2Zb =
=0, минимальные значения поризводных (3.86), (3.89)
обращаются в бесконечность.
Итак, приведены результаты расчета автогенератора
из условия минимального ухода частоты при изменении
одного из двух параметров — выходной емкости или фа-
зы крутизны. В случае, когда меняются оба эти пара-
метра одновременно и знаки уходов частоты, вызванных
изменением каждого из параметров, одинаковы, опти-
мальное значение модуля коэффициента обратной связи
лежит между значениями, определяемыми (3.56) и
(3.90). Если эти знаки различны, то можно найти значе-
ние Лос, при котором уходы частоты компенсируются.
В результате приведенного анализа выявлено три
важных условия ослабления влияния параметров тран-
зистора, на частоту: уменьшение затухания контура 6,
компенсация фазы крутизны фазой коэффициента об-
ратной связи и выбор оптимального модуля коэффициен-
та обратной связи. Эти условия (с некоторым ограниче-
нием) необходимо выполнять и при расчете автогенера-
тора на минимальный уход частоты при вариации
большого числа параметров транзистора. Ограничение
касается выполнения условия фазовой компенсации. Де-
ло в том, что в общем случае минимальный уход часто-
169
ты при изменении нескольких параметров транзистора
получается не при полной фазовой компенсации.
Поясним это на конкретном примере. Рассчитаем мо-
дуль и фазу коэффициента обратной связи автогенерато-
ра из условия минимального ухода частоты при измене-
нии емкости коллектор — база Скп. В соответствии
с (1.96), (1.97) изменение этой емкости приводит к из-
менению мнимых составляющих всех четырех Y-napa-
метров транзистора на величину jcoCKn. Ясно, что по-
ставленная задача сводится к расчету автогенератора на
минимальное резонансное сопротивление между точка-
ми база — коллектор.
Пусть транзистор характеризуется двумя Y-парамет-
рами (крутизной и входной проводимостью):
Y21 =30 — j70 = 76,4e-JS7° мСм, У„=±У11В =
= 27,6 мСм, YM=0, Yia = 0.
В соответствии с (1.39) — (1.42) легко найти пара-
метры транзистора при включении с общей базой:
уа1 = - Yai = 76,4ejlI3°, у„ = Yai + Y„ =
= 57,6 — j70 мСм, y22 = 0, y12 = 0.
Мысленно поменяв местами базу и эмиттер в схеме на
рис. 3.1 и подставив значения у-параметров в (3.56), по-
лучим, что для реализации минимального резонансного
сопротивления между базой и коллектором необходимо,
чтобы отношение Uso/Uok, выполняющее роль комплекс-
ного коэффициента обратной связи, было равно
0,66e~j113°.
Введенный £же коэффициент Кос = ибэ/иэк (3.20) свя-
зан с этим отношением очевидной формулой Кос—— [1-|-
+ (и9б/ибк)’,Г1, подставляя в которую найденное значе-
ние иэб/Ибк, получаем Кос = 0,6&е]106°. При таком Кос ус-
ловие полной фазовой компенсации д>21+фкос=0 оказы-
вается невыполненным (фкос=106°, а ф21=—67°). Одна-
ко в общем случае при изменении нескольких парамет-
ров транзистора минимальный уход частоты получается
при фазовой компенсации, близкой к полной.
Фазирующий элемент. После того, как найдены опти-
мальные значения коэффициента трансформации К и
реактивного сопротивления рассеяния Х3, например
170
(3.53) и (3.54), и по (3.36) рассчитано значение резо-
нансного сопротивления контура /?п, необходимое для
выполнения условия стационарного режима, следует
рассчитать параметры трехточечной схемы на рис. 3.3,6,
при которых реализуются эти значения /С, и
Здесь нужно учитывать особенность, связанную с появ-
лением необходимости включать в цепь базы фазирую-
щий реактивный элемент. Если его не включать, то при
известных Хсшт и Хаопт оказываются однозначно опреде-
ленными элементы трехточечной схемы Х^ и Х2. Дейст-
вительно, в соответствии с (3.9), (3.10)
X 2ОПТ = ХстОПТ/(1 /Сопт)» Х10пт = Х2опт/ Копт*
Для определенности будем полагать, что Копт>0,
Хопт<0. При К>0 реактивные сопротивления Xt и Х2
отрицательны, т. е. в ветвях 1 и 2 трехточечной схемы
на рис. 3.2,6 включены конденсаторы. Соответственно
в ветви 3 должна быть включена катушка индуктивно-
сти, которую обозначим £3; последовательное сопротив-
ление этой катушки индуктивности обозначим г3. Резо-
нансное сопротивление связано с г3 как /?н=Х21/г3
(считаем, что все потери контура сосредоточены в £3).
Из этого соотношения видно, что г3 оказывается вполне
определенным. Индуктивность £3 может быть любой ве-
личины, но затухание ее б = г3/соо£з Должно быть мини-
мальным. Последовательно с £3 должен быть включен
конденсатор, чтобы выполнялось условие настройки кон-
тура в резонанс на номинальной частоте (оо(Х1+Хг+
+Х3=0). В результате расчета получается схема Клап-
па (емкостная трехточечная схема с включенным после-
довательно катушке индуктивности в ветви 3 конденса-
тором).
Недостаток такого подхода к расчету элементов со-
стоит в том, что подбирать катушку с малым затухани-
ем и с заданным последовательным сопротивлением
очень неудобно. Удобнее после расчета К, Ха, вы-
брать катушку с минимальным затуханием и приемле-
мой на номинальной частоте индуктивностью. Если noftj
ти по этому пути, то по известному значению г3 этой
катушки и расчетному значению /?н следует определить
реактивное сопротивление Ал—(Кн^з)0,5; величина Х2
171
оказывается однозначно связанной с Xt (3.9). В резуль-
тате реактивное сопротивление рассеяния
х=хг(1+Ю
оказывается равным произвольной величине. Чтобы сде-
лать Ха равным расчетному значению, в цепь базы на
рис. 3.2,6 надо последовательно включить фазирующий
элемент. Его реактивное сопротивление обозначим Хф.
Обращаясь к введенным в § 3.1 определениям крэффи-
циента трансформации К и импеданса контура ZK, легко
убедиться, что эти величины не зависят от Хф. Импеданс
же рассеяния, по определению, изменяется на величину
]‘ХФ, т. е.
^СОПТ = ^2 U “Ь А’опт) + Хф.
Из этого соотношения остается определить величину
Хф, так как все остальные величины известны. Пример
расчета элементов трехточечной схемы с фазирующим
элементом дан в [39].
Глава 4
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ТРАНЗИСТОРНЫЙ
АВТОГЕНЕРАТОР С КОНТУРОМ
МЕЖДУ КОЛЛЕКТОРОМ И БАЗОЙ
В настоящее время рабочий Диапазон транзисторов
простирается до нескольких гигагерц; важную роль на
столь высоких частотах играет конструктивное выпол-
нение узлов. На практике из-за конструктивной слож-
ности трехточечные автогенераторы с фазирующим эле-
ментом редко применяют на частотах выше 100 —
Рис. 4.1. Эквивалентная высокочастотная (а) и электрическая (б)
схемы автогенератора с контуром между базой и коллектором.
150 МГц. Широкое распространение на высоких часто-
тах получил автогенератор с контуром между коллекто-
ром и базой (рис. 4.1). Высокочастотная эквивалентная
схема такого автогенератора подобна схеме автогенера-
тора с общей сеткой (85]. Однако в транзисторном авто-
генераторе конденсатор С2 может отсутствовать, и в этой
предпосылке автогенератор исследовался в ранних ра-
ботах [25].
Как показывает анализ, в исследуемом автогенера-
торе при рациональном выборе параметров обеспечива-
ются фазовые соотношения, необходимые на высоких
частотах для частичной или полной компенсации фазы
крутизны фазой коэффициента обратной связи. Конст-
руктивные же удобства автогенератора очевидны; в ка-
173
честве колебательного контура применяют отрезок коак-
сиальной или полосковой линии, коллектор по высокой
частоте соединяют с корпусом, а между корпусом и
эмиттером включают подстроечный конденсатор (рис.
4.1,6).
Автогенератор с контуром между коллектором и ба-
зой (для краткости называем его автогенератором
с ОБ) обладает рядом особенностей, которые следует
учитывать при расчете и настройке.
4.1. Укороченные дифференциальные уравнения
Выведем укороченные уравнения так же, как и для
автогенератора с ОЭ. Для этого используем (3.4), (3.5),
куда подставим значения ZK, К, Z, для автогенератора
с ОБ. Анализ упрощается, если емкость конденсатора Сг
отнести к входной проводимости транзистора. В этом
случае, по определению (3.1)—(3.3), коэффициент
трансформации равен —1-, импеданс рассеяния совпада-
ет с импедансом колебательного контура между базой
и эмиттером, a ZK — это импеданс конденсатора Ci, ко-
торый в полосе частот вблизи резонансной частоты кон-
тура ®о= (LC)-0,5 будем считать постоянным:
К= - 1, Za = tfH/(l 4-jy), ZK=(ja>()C1)"1. (4.1)
Подставив эти выражения в (3.5), понимая под jv,
как и ранее, дифференциальный оператор T^dldt, дей-
ствующий на комплексные амплитуды токов и напря-
жений, получим уравнение, подобное по структуре
(3.12). После преобразований получим уравнения, опи-
сывающие законы изменения медленно меняющейся
амплитуды I/бэ и фазы <р. В них войдут отношения со-
ставляющих токов коллектора и базы к t/бэ, выражае-
мые формулами (3.22), (3.23), а также частные произ-
водные составляющих токов коллектора и базы по Е и
t/бэ (для тока базы — это (3.25), а для тока коллектора
они аналогичны (3.25)). Разумеется, комплексный ко-
эффициент обратной связи Кос, от которого зависят эти
величины [см., например, (3.22, 3.23)], связан с парамет-
рами автогенератора и Y-параметрами транзистора со-
отношением, отличающимся от (3.21), выведенного для
автогенератора с ОЭ. Формулу для Кос легко получить,
подставляя в (3.4) значения К и ZK согласно (4.1)
Usk = (Ik-!- M/jcOoC,. (4.2)
174
Подставим теперь в (4.2) 1к (1.13) и 1б (1.12), помня, что
емкость С2 отнесена к входной проводимости транзисто-
ра ¥ц и что иэк=—Ura. В результате простых преобра-
зований получим искомое соотношение в виде
Кос= = (Ym +Yn-}-jXC^^Ysi-j-Yu j<o»Cs). (4.3)
Подобное выражение для коэффициента обратной
связи автогенератора с общей сеткой использовалось
в [85, 86]. Важно отметить, что в (4.3), как и в (3.21),
не входят члены, содержащие дифференциальный опера-
тор jv—*Txd[dt. Иными словами, как в стационарном,
так и в переходном режиме Ибэ и U8K связаны алгебраи-
чески. В (4.3) входят все четыре Y-параметра транзи-
стора, в том-числе крутизна;. В выражение же для ко-
эффициента обратной связи автогенератора с ОЭ (3.21)
крутизна не входит. При анализе автогенераторов в ка-
честве первого приближения принято рассматривать
активный элемент (в нашем случае транзистор) как
трехполюсник, характеризующийся одним важнейшим
параметром — крутизной, зависящей от амплитуды на-
пряжения и постоянного смещения. Сделав такое пред-
положение при анализе автогенератора с ОЭ получили
постоянный коэффициент обратной связи. В автогенера-
торе же с ОБ даже учет одного параметра активного
элемента — крутизны — приводит к необходимости учи-
тывать зависимость Кос от амплитуды t/'бэ и постоянного
смещения Е.
В результате преобразований укороченные дифферен-
циальные уравнения приводятся к (3.26), (3.27): при
этом функция F2 имеет вид (3.29), а выражения для
Fi и F3 таковы:
р у 1^в (Убм ~Ь ----- -ЗмУбв] ~ *
Sm(®mU + °бм1/ + + ®»С1) +
-> ^~J8b~32m » (4.4)
+5в (®вц + ®бво)
_ (®вЕ + ®бвв) + $м ( ®мБ + ®бмВ)
р 8 —--------——----—-------------------------►
+ ОбмС/ + WoC2 + (ОоС 1) +
+ ^в( aaU + ®бвУ)
(4.5)
175
Здесь
•Sb— Ув -f- Уб в,
(4-6)
•Sm — Ум “I- Убм-]- <»oCj -j-cooCs, (4.7)
Ув, Ум, Убв, Убм — те же отношения, что и (3.22),
(3.23), но при коэффициенте обратной связи, вычислен-
ном из (4.3). В (4.4), (4.5) входят частные производные
составляющих коллекторного тока (3.22), вычисленные
с учетом реакции коллекторного напряжения:
~ д/кв . ~ f д/км .
°ви— дибз ’ м<7— диб9 ’
д/км. . ~____Т д/кв
Если пренебречь реакцией коллекторного напряжения
на токи коллектора и базы, то знак ~ в формулах
(4.4) —(4.8) опускается, соответственно Ув.м и Уб,в,м бу-
дут при этом составляющими Y-параметров.
Выражение для производной текущей фазы по без-
размерному времени, справедливое и в стационарном, и
в переходном режиме, имеет вид
? — ~ V" (“о^" + + °мП + °бми) “Ufe
+ (°мв + °бмв) + ®оС1/?нУб в ‘
(4-9)
С помощью полученных соотношений далее будут
исследованы особенности автогенератора.
4.2. Условие самовозбуждения
При выводе условий самовозбуждения из полной си-
стемы укороченных дифференциальных уравнений будем
основываться на соображениях, изложенных в § 3.4.
В состоянии покоя функция F3 (4.5) равна нулю, по-
скольку в линейном режиме составляющие токов не за-
висят от постоянного смещения Е, и частные производ-
ные токов по Е равны нулю, например ове=0. Знамена-
тель' функции Fi (4.4) в линейном режиме положителен,
поскольку здесь усредненные параметры (они обозначе-
ны индексом У) совпадают с локальными (обозначены
176
Лй Л,
or), например оМ17=Ум. В результате закбн возрастаний
или убывания амплитуды колебаний принимает вид
-7^-=-1+/?иФ1(У,®.С1,а>.Сг), s (4.10)
t/бэ
где
ЛЧ __ {ЛЛ&- У11В^22в)<^ (t^K22B + <^Гнв) § . /Л 1 1 \
^1— ^)2 + <?2 ’
Л Упм S5 У22М *4" 1»
= Уг1Б-|“ Уцв У22В, S = У21М “р У11М -J- У22М + Фоб?! -|- шоб?г
Ф1 зависит от составляющих Y-параметров при малом
сигнале в состоянии покоя и от проводимостей конден-
саторов Ci и С2 на собственной частоте контура.
Условие самовозбуждений в соответствии с (4.10)
имеет, вид
7?НФ1(У, cooCt, сооС2) >1. (4.12)
Функций Ф1 записана без учета обратной проводимости
Y12. При конкретных расчетах следует иметь в виду, что
Y12 на высоких частотах определяется в основном пас-
сивной емкостью Скп; так, в (1.96) член j<oCKn в множи-
теле при икэ больше остальных, это видно из табл. 1.2.
Удобно считать емкость Скп частью емкости контура
между коллектором и базой (С на рис. 4.1,а); при та-
ком подходе и все остальные три Y-параметра изменяют-
ся на величину ]’<оСкп, что следует из (1.96), (1.97). Па-
раметр же Y12 транзистора при Скп = 0 будет мал и им
можно пренебречь.
Проанализируем условие самовозбуждения для двух
простейших частных случаев — низкочастотного (НЧ) и
высокочастотного (ВЧ) автогенераторов. В первом слу-
чае можно считать, что транзистор характеризуется
только вещественной крутизной; по существу, этот ва-
риант автогенератора изучался в (85, 87]. На высоких
частотах в первом приближении можно характеризовать
транзистор только мнимой крутизной и вещественной
входной проводимостью; для простоты положим еще и
С2=0. В первом случае вместо (4.10) имеем
Г7бэ/б7бэ —- 1 “4" $н ((<®об?1 + (OfjCg)2 “4* -1^221b),
/*(4.13)
12-316 177
а вместо (4.9)
f(1 + . (4.14)
/21В \ 1 t/бэу 7
Условием самовозбуждения явл^ётся неравенство
Ки [Р«» 4“ ®% (С\ -|- С2)а]/®г»С1С4К21в. (4.15)
Формула (4.14) отражает закон изменения 'генерируе-
мой частоты в процессе нарастандя или убывания
амплитуды колебания в линейном режиме.
Эти соотношения справедливы и для случая, когда
транзистор отключен (Уг1В=0). Здесь в соответствии
с (4.13) (7бэ/^бэ=—1 и колебания затухают по закону
^бэ==^бэначе~//Гк; производная текущей фазы по безраз-
мерному времени выражается простым соотношением
= —Rami>CiCi/(Ci -j- Cj),
подставляя в которое 7?н= (сооСб)-1, где С — емкость
контура на рис. 4.1,а, в соответствии с (3.39) получаем
относительную поправку на частоту затухающих коле-
баний относительно опорной частоты соо= (LC)-0-5 в виде
Д<в/<Во= (со—coo)/оэо==—С1Сг/2 (Ci+С2) С. (4.16)
Результат (4.16) очевиден: затухающие колебания при
отключенном транзисторе происходят на собственной ча-
стоте контура, образованного катушкой L и конденсато-
ров С, параллельно которому подключены последова-
тельно соединенные" конденсаторы Ci и Сг.
, Для ВЧ автогенератора в упомянутых упрощающих
предпосылках условие самовозбуждения имеет вид
Ra — [(У21м~}“ш<|С1)г4”.^,гчв]/®в^1^,,1в(^,’,м_|— ®оС1). J4.17)
Из (4.15), (4.17) следует, что при заданных RH, Ci и Сг
увеличение вещественной крутизны или модуля мнимой
крутизны может привести к нарушению условия само-
возбуждения.
' С ‘помощью (4.15), (4.17) построены гиперболы
(рис. 4.2), разделяющие плоскость параметров НЧ и ВЧ
автогенераторов на две области: внутри гипербол, где
условие самовозбуждения выполняется, вне их, где это
условие не выполняется. Из рассмотрения кривых, при-
веденных на рис. 4.2, видно, что при малых значениях
178
Y2ib и модуля У21м условие самовозбуждени'я не выпол-
няется. .Рост У21в и модуля У21М приводит к выполнению
условия самовозбуждения; наконец, при некоторых боль-
ших значениях У21в и модуля У21м условие самовозбуж-
дения нарушается. Это — характерная особенность-
исследуемого автогенератора, отмечавшаяся в [85,87]; фи-
зически она обусловлена тем, что комплексный коэффи-
циент обратной связи автогенератора зависит от крутиз-
Рис. 4.2. Плоскости параметров НЧ (а) и ВЧ (б) автогенераторов.
ны. В автогенераторе с ОЭ увеличение модуля крутизны
не приводило к нарушению условия самовозбуждения.
Это следует, в частности, из (3.32); здесь сумма первых
двух членов в числителе <E>i тождественно равна
У21Л0С соз(ср21-|-(ркос) (см. формулу (3.46)), и увеличе-
ние модуля крутизны не может привести к нарушению
условия самовозбуждения.
4.3. Условие стационарного режима
В стационарном режиме #бэ и Ё равны нулю; эти
условия выполняются при равенстве нулю функций /ч
(4.4) и F2 (3.29). Очевидно, что условие стационарного
режима имеет вид, аналогичный (4.12), но при замене
неравенства равенством, т. е.
ЯнФ1(У, ®oCi, ©0С2) = 1. (4.18)
12* 179
Однако в (4.12) входят Y-параметры при малом сигна-
ле, соответствующие состоянию покоя, а в (4.18) —
усредненные Y-параметры. Производную текущей фазы
колебаний в стационарном режиме (17бэ=0, Ё = 0) мож-
но определить, подставляя (3.18), (3.19), yi.3) в (4.9):
' __ (УивУггв — & — (-AYzib Н~ ив) S) ,, , q,
Уст“ — Упв Г22в)й> - (ЛГггв + <®Уив)1 '
где значения Л, S3, S), § те же. что и в (4.11).
Для НЧ и ВЧ автогенераторов при принятых упро-
щающих предпосылках условия стационарного режима
получаются из (4.15), (4.17) при замене неравенств ра-
венствами. Так, вместо (4.17) имеем
Rh = - [(K21M Н-шоС,)2 + Р11в]/о>оС1У11В (Г21м + Ю.С,). (4.20)
Выражения же для срСт низко- и высокочастотного авто-
генераторов получаем из (4.19). Они имеют вид
*
^ст-— ю0 (Ci С2)/У21в, (4.21)
<РсТ = ^11в/(1Л21М“|~(0оС1). (4.22)
В обоих случаях генерируемая частота ниже собствен-
ной частоты контура <о0-
Из условий стационарного режима ((4.2г0) и (4.15)
с заменой неравенства на равенство) следует, что при
заданных параметрах колебательной системы (/?п, Ci,
С2) они могут выполняться при двух значениях крутиз-
ны: Уа1в или Угии. На рис. 4.2 эти значения соответству-
ют точкам пересечения вертикалей с гиперболами. Если
исходить из принятой в гл. 1 аппроксимации и ограни-
читься изучением недонапряженного режима, то дву-
значность крутизны будет соответствовать двузначности
угла отсечки в стационарном режиме. Это означает, что
при одних и тех же параметрах колебательной системы
на плоскости Е, t/бэ будут две диаграммы срыва. В ав-
тогенераторе с ОЭ главной причиной двузначности диа-
граммы срыва была зависимость фазы средней крутизны
от угла отсечки. В автогенераторе же с ОБ двузнач-
ность получается даже при вещественной крутизне, и
причиной ее является зависимость комплексного коэф-
фициента обратной связи от угла отсечки.
180
4.4, Расчет стационарного режима
и некоторые рекомендации
Сильная зависимость модуля и фазы коэффициента
обратной связи от амплитуды напряжения и постоянно-
го смещения между базой и эмиттером обусловливает
ряд особенностей автогенератора. В этом параграфе рас-
смотрим вопросы, относящиеся к расчету стационарного
режима автогенератора и его энергетических характери-
стик. Предварительно подробнее проанализируем зави-
Рис. 4.3. Зависимость параметров автогенератора Ci (---------) и
Фк ос (-------) от емкости С2.
симость Кос от параметров транзистора и конденсато-
ров Ci, С2. Обсудим сначала влияние емкостей и С2
на Кос при постоянных параметрах транзистора. Эти
параметры могут относиться к линейному режиму или
к режиму с отсечкой. В соответствии с (4.3) для модуля
и фазы Кос при У12 = 0 получаем выражения
У222в ~4~ (<ОоС1 4- ^22м)2
(^21в Упв)2 + (Угш + У им + СО0С2)2
?к ос = arctg - arctg У21М^-У1£-+—• (4-24)
У 22в У 21В т- г ИВ
Зависимость cooCi от ©оСг, рассчитанная при модуле
коэффициента обратной связи Кос = 0,2 для транзистора
КТ603 на частоте 100 МГц для линейного режима
(0гр=99°) и для режима с отсечкой (9 = 60°), приведена
на рис. 4.3. Параметры транзистора приведены
в табл. 4.1.
181
Минимальное значение <в0С1 на рис. 4.3, как следует
из (4.23), получается при выполнении условия <в0С2+
+ Уцм=—^2iM; при 0 = 60° минимум лежит левее, чем
при 0 = 9гр, поскольку с уменьшением 0 уменьшается мо-
дуль У21м (см. табл. 4.1). С помощью кривых
®оС1(<в0С2) на рис. 4.3 по формуле (4.24) легко рассчи-
тать зависимости фр ос от со0С2 для 0 = 0гр и 0 = 60°.
1 аблица 4.1
Угол от- сечки 0» град. Значения усредненных параметров
уив» мСм ^ИМ* мСм ^21В’ мСм ^2 1М» мСм Vai, град У22в» мСм ^22М» мСм
99 28,8 5,6 —0,7 —ПО —90,3 1,37 3,76
60 15,6 22,1 12,7 —21 —58,5 0,26 3,92
Для пояснения рис. 4.3 обратимся к рис. 4.4, с по-
мощью которого можно определить коэффициент обрат-
ной связи. На рисунке для упрощения не учтена веще-
ственная составляющая выходной проводимости (Уг2В =
=0). Штриховой линией обведена входная проводимость
транзистора при включении с ОБ (1.43) или, что то же
самое, комплексная крутизна эмиттерного тока уц. Пом-
ня, что через емкость Ci + Сга и нижнюю часть схемы
на рис. 4.4 протекает ток 1Э+)®оС211бэ, отметим особен-
ности кривых на рис. 4.3. В линейном режиме уц опре-
деляется в первую очередь индуктивностью Li=
— — (<воУа1м)-1, так как модуль У21М велик. При малой
индуктивности Ц. и малых значениях С2 для обеспече-
ния заданного Кос требуется достаточно большая про-
водимость <во(С1+С22). Фаза между Uea и U3K, т. е. фкос,
оказывается близкой к 180°, поскольку ток,.протекаю-
щий через емкость С1 + С& и катушку индуктивности Li,
создает на них противоположные по фазе напряжения.
С ростом <воС2 нижняя ветвь на рис. 4.4 приближается
к параллельному резонансу, и тот же модуль Кос обес-
печивается при значительно меньшей емкости Ci. Мини-
мум функции <воС1(<воС2) на рис. 4.3 получается при
параллельном резонансе в нижней ветви; фкос = 900. При
дальнейшем росте С2 нижняя ветвь имеет емкостный
характер, и для поддержания постоянного Кос необхо-
димо увеличить емкость Ci. Фаза коэффициента обрат-
ной связи при этом уменьшается.
18.2
С точки зрения обеспечения высокого к. н. д. авто-
генератора и ослабления влияния изменения парамет-
ров транзистора на генерируемую частоту целесообраз-
но емкости Ci и С2 выбирать так, чтобы в стационарном
режиме при заданном угле отсечки 0 выполнялось усло-
вие полной фазовой компенсации (<Р21+фкос = 0). Зная
значения емкостей, с помощью (4.18) легко найти зна-
чения резонансного сопротивления, необходимого для
выполнения условия стационарного режима. Здесь, од-
нако, следует подчеркнуть, что при этих значениях Ci и
Рис. 4.4. к вычислению комплексного коэффициента обратной связи.
С2 в случае линейного режима не выполняется условие
полной фазовой компенсации. Так, из рис. 4.3 видно, как
заметно отличаются значения Ci и С2, требующиеся для
полной фазовой компенсации при 0 = 0гр и 0 = 60°. В ре-
зультате, как показывают расчеты [50, 83]1, фазовые со-
отношения в линейном режиме оказываются невыгодны-
ми, условие самовозбуждения не выполняется и режим
самовозбуждения оказывается жестким. Для обеспече-
ния мягкого режима самовозбуждения приходится фазу
коэффициента обратной связи в стационарном ^режиме
выбирать меньшей, чем — cp2i (неполная фазовая ком-
пенсация). При этом, конечно, характеристики автоге-
нератора в стационарном режиме (к. п. д. и стабиль-
ность частоты) несколько ухудшаются.
Результаты экспериментального исследования авто-
генератора на транзисторе КТ603 на частоте 100 МГц
приведены в [50, 83]; наблюдались гистерезисные явле-
ния при изменении зависимость к. п. д. от степени
фазовой компенсации, отмечено достаточно близкое сов-
падение экспериментальных и расчетных диаграмм сры-
ва и смещения.
183
Приведем теперь расчёт режима аВтогейератОра на
транзисторе КТ911 на частоту 0,3/т; параметры транзи-
стора приведены в табл. 1.2. При расчете емкость СКп
отнесем к контуру, Y-параметры, взятые из табл. 1.2,
изменим в соответствии с (1.96), (1.97) на величину
'jcooCKn. Зададимся углом отсечки в стационарном режи-
ме, равным 70°, и модулем Кос, равным 0,05.
Построив графики, подобные приведенным на рис. 4.3,
можно убедиться, что для выполнения условия полной
фазовой компенсации (<рКос=—<p2i = 59°) необходимо
взять <ooCi=5,8 мСм; <воС2= 180,5 мСм; при этом рассчи-
танное по (4.18) 7?нст = 126 Ом. Однако расчет, прове-
денный по (4.12), показывает, что при названных пара-
метрах условие самовозбуждения не выполняется; для
самовозбуждения необходимо резонансное сопротивле-
ние 138 Ом.
Зададимся фазой коэффициента обратной связи
<Ркос=44°; с помощью графиков фкоДсооСг) и co0Ci (сооСа)
находим, что для этого необходимо ®oCi = 7,45 мСм;
®оСг=245,5 мСм. Резонансное сопротивление в стацио-
нарном режиме при этих значениях емкостей 7?нст =
= 132 Ом, а условие самовозбуждения выполняется уже
при 7?н=87 Ом; запас самовозбуждения равен 1,5. Оста-
новимся на этих значениях параметров.
Полагая питающее напряжение £Кэ=28 В и прини-
мая коэффициент использования, коллекторного напря-
жения в критическом режиме £кр=0,8, находим ПКэкр =
=22,4 В и ПбЭкр=ПКЭКрКос = 1,12 В. Для комплексной
амплитуды напряжения коллектор — база имеем очевид-
ную формулу
ибк=ибэ + иэк = ибэ[1 +(Кос)]-‘. (4.25)
Соответственно связь между Uqk и U&, имеет вид
^/бК=Пбэ|1+(Кос)-1|. (4.26)
Подставляя в (4.26) Кос = 0,05е^44°, находим Пбккр=
= 23,2 В. Колебательная мощность в контуре:
Рвых=П2бккр/2/?н= (23,4)2/2-132=» 2 Вт.
Постоянные составляющие коллекторного и базово-
го тока вычисляем по формулам (1.98), (1.99), подстав-
ляя в них найденное из табл. 1.1 значение Гр=0,26 и
вычисленное по ,(1.92) значение модуля коэффициента
М (Л1=0,88). При расчете по формуле (1.92) надо учи-
184
тывать, что входящий в нее коэффициент Kh=IWUK9
равен коэффициенту обратной связи Кос==ибЭ/иЭк с об-
ратным знаком. В результате расчета имеем /ко==
= 120 мА; /бо = 4 мА, а 7эо = /ко4_7бо=: 124 мА. 1 По
(1.94) при 17бэ= 1,12 В, 7И = 0,88, Ео = О,7 В находим зна-
чение постоянного смещения между базой и эмиттером,
необходимое для реализаций режима с 0 = 70°: Е =
= 0,36 В. Задаваясь сопротивлением резистора в цепи
эмиттерного автосмещения /?э=15 Ом, находим посто-
янное напряжение на нем ER = 1,86 В. Напряжение на
резисторе Ri (рис. 4.1,6) в принятых терминах является
напряжением внешнего смещения Евн=Ев + £, = 2,22 В.
Расчетный к. п. д. автогенератора с учетом потерь в ре-
зисторе 1/?э и без учета потерь в резисторах и Rz
оказывается равным т]авт = 55%.
Если остановиться на конструктивной реализации
автогенератора, показанной на рис. 4.1,6, то остается
рассчитать блокировочные элементы и сопротивления ре-
зисторов Ri и Rz, этот расчет прост и здесь не обсуж-
дается.
Между коллектором и базой должен быть включен
колебательный контур с резонансным сопротивлением
132 Ом, настроенный на частоту fo = 0,3fT; емкость Скп
считается частью емкости этого контура; контур можно
выполнить на коаксиальной линии, как показано на
рис. 4.1,6, на сосредоточенных элементах или на полос-
ковой линии. Затухание контура с учетом нагрузки
должно быть по возможности меньшим, что обеспечива-
ет уменьшение режимной и температурной нестабильно-
сти частоты. Отметим, что генерация в рассчитанном
таким образом автогенераторе будет происходить не
точно на частоте /о; согласно (4.19) производная теку-
щей фазы по безразмерному времени фСт = —1,7. При
затухании контура, равном 0,02, относительная разница
генерируемой частоты и f0 составляет 1,7%. Подстроить
частоту в таких пределах достаточно просто.
В заключение раздела обсудим, как, опираясь на ин-
формацию о характере диаграмм срыва и смещения,
можно облегчить процесс настройки автогенераторов
в метровом и дециметровом диапазонах. Уже говори-
лось о том, что режим работы автогенератора, к ста-
бильности частоты которого предъявляются определен-
ные требования, должен быть недонапряженным. На
частотах до нескольких десятков мегагерц для опреде-
185
ления напряженности режима обычно достаточно изме-
рить амплитуду напряжения коллектор — эмиттер; если
эта амплитуда гораздо меньше постоянного смещения
коллектор—эмиттер, то режим — недонапряженный. На
более высоких частотах подключение к автогенератору
лампового вольтметра приводит к заметной расстройке
автогенератора.
Однако, зная характер диаграмм срыва и смещения,
можно судить о напряженности режима лишь по прибо-
рам, контролирующим постоянные напряжения на элек-
тродах. Используя дроссели и проходные конденсаторы,
всегда можно составить схему автогенератора так, что-
бы измерительные приборы не влияли на его режим.
Например, между точками /, 2 на рис. 4.1,6 можно из-
мерить напряжение внешнего смещения -ЕВн, а между
точками 7, 3 — постоянное смещение база — эмиттер Е.
Меняя напряжение ЕЪ11 или сопротивление резистора
автосмещения относительно значения в выбранном ста-
ционарном режиме и следя за изменением Е, можно су-
дить о напряженности режима. Как показано в гл. 3,
на высоких частотах крайняя правая диаграмма срыва
идет почти вертикально (см. рис. 3.5). Небольшое уве-
личение по сравнению с граничным значением при-
водит к тому, что диаграмма срыва идет под отрица-
тельным углом, т. е. 0<9О°. Обычно угол отсечки лежит
в пределах 60—80°; при этом обеспечиваются достаточ-
ный запас самовозбуждения и высокий к. п. д. При 0<
<90° увеличение Евн или уменьшение Еэ приводит
к уменьшению Е, если исходный стационарный режим
недонапряженный. Действительно, при изменении Евп
или Еэ стационарные значения Е и (7бэ лежат на одной
и той же диаграмме срыва, например, соответствующей
Ен=360 Ом на рис. 3.6; увеличение Евн или уменьшение
Еэ перемещает диаграмму смещения вправо (на рис. 3.6
приведены диаграммы смещения для Еэ=58 и 35 Ом).
Ясно, что если исходный стационарный режим был недо-
напряженным (например, см. точку 1 на рис. 3.6), то
при увеличении Евн или уменьшении Еэ значение Е
в стационарном режиме будет уменьшаться (переме-
щаться по диаграмме срыва влево). Если же исходный
стационарный режим был перенапряженным (верхние
участки на рис. 3.6), то увеличение Евн или уменьше-
ние Еэ будет приводить к увеличению Е.
186
(4.27)
числи-
С2,
4.5. Устойчивость стационарных реясйМдй
В § 4.1—4.4 выведены уравнения, с помощью которых
можно анализировать стационарные и переходные ре-
жимы в автогенераторе с ОБ. В данном параграфе на
их основе подробно обсуждаются особенности гистере-
зисных явлений в автогенераторе, а также автомодуля-
ция, которая может возникать при безынерционном или
внешнем смещении.
Анализ начнем со случая безынерционного автосме-
щения или внешнего смещения.
Гистерезисные явления в НЧ автогенераторе. Все па-
раметры транзистора, кроме вещественной крутизны, бу-
дем полагать равными нулю. Условия самовозбуждения
и стационарного режима имеют вид (4.15) и (4.15) с за-
меной неравенства равенством. Уравнение, описывающее
переходные процессы в автогенераторе, легко получить
из (3.26), (3.27), (4.4), помня, что при безынерционном
и только внешнем смещении Fz = 0:
Т*Т J J Rh^2qC 1С2У21В Г221В to2O (Cl 4~ С2)2
У21Вав{/ + W20 (С 1 4“ С2)2
Условие стационарного режима — равенство нулю
теля (4.27)—выполняется для заданных со0, Ci,
при двух значениях крутизны У21В; соответствующие кри-
вые построены на рис. 4.2,а. Об устойчивости стационар-
ного значения t/бэ (t/бэ ст) можно судить по знаку коэф-
фициента при t/бэ в (4.27) по обе стороны от t/бэ ст- На
рис. 4.5,а, д приведены два типа колебательных харак-
теристик. Первая (рис. 4.2,а) — монотонная, здесь с уве-
личением t/бэ крутизна У21в убывает (рис. 4.5,6), а ло-
кальная крутизна (уви всегда меньше У^щ. Такую харак-
теристику, как упоминалось, называют мягкой; при
кусочно-линейной аппроксимации она получается, если
смещение отпирающее (ЕВн>£о). При жесткой характе-
ристике (рис. 4.5,6) зависимость У21в(^бэ) (рис. 4.5,е)
имеет максимум, а ави в некотором диапазоне значений
t/бэ оказывается больше У^в- Такая характеристика по-
лучается при запирающем внешнем смещении (EBH<£o).
С помощью рис. 4.2,а рассмотрим процессы в авто-
генераторе при изменении емкости Ci; примем параметр
/?н(ооС2=4. Пусть параметр УгАвме/сооСг (Уг1вмс — ма-
лосигнальная крутизна) равен 4, а емкость Ci увеличи-
вается от нуля. При x = Ci/C2=l на плоскости графика
187
(рис. 4.5,6) появляется горизонталь, соответствующая
стационарному значению крутизны Kibcti^; предпола-
гаем, что она лежит ниже Угшмс. Увеличение х приво-
дит к раздвоению горизонтали, т. е. к двузначности ста-
ционарного значения крутизны; первое стационарное
значение крутизны с ростом х уменьшается, второе —
увеличивается. Условие самовозбуждения (4.15) выпол-
няется, если У21в мс лежит между У^ВСт1, Угпзстг (штрих-
пунктирные линии на рис. 4.5,6). В рассмотренном при-
мере это произойдет при х>1,34.
о
Ute
5
в
г
Рис. 4.5. Колебательные характеристики транзистора и фазовые пря-
мые автогенератора.
Фазовые линии автогенератора при 1<^<1,34
(рис. 4.5,в) и х> 1,34 (рис. 4.5,г) построены с помощью
(4.27). При значениях С7бэ, которым соответствуют ле-
жащие между У21в сть Уг1в ст2 значения крутизны, соглас-
но (4.27) С7бэ>0, т. е. возрастает, В остальных точ-
ках фазовой прямой уменьшается; разумеется, так
получается в случае, если ови>0 и знаменатель (4.27)
положителен при любых значениях U^. Пока существу-
ют два стационарных значения (7бэ(^бэ1, ^бэг), точка
покоя устойчива, т. е. режим самовозбуждения — жест-
кий (рис. 4.5,в). При х>1,34 остается одно стационар-
ное значение Uqq (например, t/бэз), точка покоя неустой-
чива и режим самовозбуждения мягкий (рис. 4.5,г).
Если уменьшать х от значений, превышающих 1,34, то
стационарная амплитуда будет уменьшаться, но коле-
188
бания сорвутся только при х=1 и, следовательно, при
значении стационарной амплитуды U^. Таким образом,
при увеличении и от нуля колебания возбудятся при
х=1,34, а сорвутся — при уменьшении х от "значений,
больших 1,34, при х=1. Подобный колебательный гисте-
резис изучался в [87] применительно к кварцевому авто-
генератору.
Если горизонталь У21в ст1,2 лежит выше, чем значение
У21В мс, то колебательный гистерезис отсутствует.
Рис. 4.5,6—ж иллюстрирует процессы в автогенераторе
при жесткой колебательной характеристике при одном
из возможных положений горизонталей У21в cti, ^2iB ст2.
Способ построения фазовой прямой ясен из предыдуще-
го изложения.
Исследование характеристического уравнения, кото-
рое легко получить из (4.27), дает известный [87] резуль-
тат: стационарные режимы, соответствующие нижним
ветвям гипербол на рис. 4.2,а, устойчивы при ови<
<^21вст. Напротив, режимы, соответствующие верхним
ветвям гипербол, устойчивы при сгвп> ^21b ст.
Колебательный гистерезис можно проиллюстриро-
вать и на плоскости диаграмм срыва и смещения, помня,
что диаграмма смещения является фазовой прямой авто-
генератора с безынерционным автосмещением. Последо-
вательность появления и пропадания диаграмм срыва и
их точек пересечения с диаграммой смещения при изме-
нении Ci в исследуемом автогенераторе такая же, как и
при изменении резонансного сопротивления в автоге-
нераторе с ОЭ (см. рис. 3.17).
Автомодуляция в НЧ автогенераторе. Рассмотрим
процессы в НЧ автогенераторе при наличии падающего
участка колебательной характеристики на рис. 4.6,а.
Здесь судить о знаке производной только по знаку
числителя (4.27) уже нельзя, так как локальная крутиз-
на ови на падающем участке отрицательна и отрица-
тельным может стать знаменатель (4.27). Возможна си-
туация, когда и точка покоя, и единственный стационар-
ный режим с амплитудой t/бэ ст (рис. 4.6,6) неустойчивы.
Физически это связано с наличием падающего участка
в зависимости амплитуды напряжения на колебатель-
ном контуре 1/бк от t/бэ- С помощью (4.26), (4.3) можно
найти связь между t/бк и t/бэ- Она имеет вид
[7бк==С/бэ[(1 +C2/Ci)*+ (M^oG)2]’’5. (4.2ф
189
Продифференцировав [/бк по t/бэ, предварительно заме-
нив У21в = /кв/^бэ и приравняв нулю производную
dU^dU^ получим уравнение, для определения значе-
ний t/бэ, соответствующих* экстремумам кривой
t/бк ( Uбэ) •
1Л21вОвиг + й)2о(С1 +С2)а=0. (4.29)
Левая часть (4:29) совпадает со знаменателем (4.27).
Иными словами, в точках экстремумов кривой t/бк (t/бэ)
производная t/бэ прини-
мает бесконечные значе-
ния. На рис. 4.6,в, г по-
казаны кривые t/бк (t/бэ)
и зависимость t/бэ (t/бэ)-
О знаке t/бэ можно су-
дить по знаку числителя
и знаменателя (4.27).
При значениях t/бэ, ле-
жащих левее t/бэ ст, чис-
литель положителен, пра-
вее — отрицателен. Зна-
менатель отрицателен
при значениях t/бэ, лежа-
щих между экстремаль-
ными значениями t/бэ, и
положителен при значе-
ниях t/бэ, находящихся
по обе стороны от них.
Фазовая прямая для t/бэ
показана на рис. 4.6,5.
Малая начальная ампли-
туда t/бэ увеличивается,
при этом нарастает t/бк-
Как только t/бэ достигает
значения 1/бЭ1, происходит
скачок амплитуды t/бэ до
значения t/бэз, при этом
амплитуда напряжения
на энергоемком элементе
(контуре) t/бк не изме-
няется [85]. Далее t/бэ
уменьшается до значения t/бэг и скачкообразно изме-
няется до t/634*, после этого процесс повторяется.
Из проделанного анализа ясно, что экстремумы
в кривой t/бк получаются лишь при наличии падающего
190
участка в кривой /Кв(^бэ). Иначе говоря, изучаемая
автомодуляция возможна в НЧ автогенераторе лишь при
условии, что стационарная амплитуда t/бэ ст соответст-
вует перенапряженному режиму, что отмечено в [85].
Ход кривой ^бк(^бэ) не
зависит от резонансного со-
противления контура Мн, что
очевидно из (4.28). При
малых значениях Мн вообще
не существует стационар-
ных значений t/бэ (рис.
4.7,а). Однако и здесь суще-
ствует область нарастания
L/бэ, а при некоторых на-
чальных амплитудах пере-
ходный процесс сопровож-
дается скачком амплитуды.
Увеличение значениями дает
одно или два стационар-
ных значения t/бэ, при-
чем они могут лежать и
между экстремальными
значениями t/бэ (рис. 4.6.6,
в) и по обе стороны от них
(рис. 4.7,6, в). На рис. 4.7
с помощью (4.27) показаны
направления изменения t/бэ.
Стационарные значения на
рис. 4.7,6, в устойчивы,
однако ясно, 'что при неко-
торых начальных усло-
виях переходный процесс
идет не плавно, а со скач-
ком t/бэ. Причиной скачка
является падающий участок
в кривой 1/бк(^бэ). Еще более сложные переходные про-
цессы протекают при наличии двух стационарных
амплитуд t/бэ (рис. 4.5,6, е, ж), хотя их анализ с по-
мощью (4.27) не отличается от приведенного.
Особенности ВЧ автогенератора. Если предположить,
что транзистор характеризуется мнимой отрицательной
крутизной, зависящей от Е, t/бэ, и постоянной вещест-
венной входной проводимостью, то из (3.26), (3.27),
(4.4) можно цайти укороченное уравнение для t/бэ’.
УбЗ
Рис. 4.7. Иллюстрация пере-
ходных процессов при разных
положениях точки стационар-
ного режима.
191
_ J J ^oC iRhY ив (У21М 4~ Mo^l) +
(У21М + ЮоСг 4“ «0С1) X
4~ K2hb 4~ (У21М 4~ too£*2 4~ юоС1)2
X (амС7 “b W°^ 1 “b Q^2) + ^211B
»
(4.30)
Условия самовозбуждения (4.17) и стационарного ре-
жима (4.20) при С2 = 0
Хггмст
I_____^[м_ст2
I
Рис. 4.8. К объяснению
автомодуляции в ВЧ авто-
генераторе.
проанализированы с помощью
рис. 4.2,6. Ясно, что и здесь
возможен колебательный ги-
стерезис при изменении емко-
сти Ci или резонансного со-
противления /?н. Особенностью
ВЧ автогенератора, на кото-
рой следует остановиться,
является возможность возник-
новения в нем при внешнем
или безынерционном смеще-
нии автомодуляции в недона-
пряженнОхМ режиме, т. е. при
колебательной характеристи-
ке /км (t/бэ), не имеющей па-
дающего участка (рис. 4.8).
Здесь при любой амплитуде
t/бэ усредненная и локальная
крутизны (У21М и ами) отри-
цательны. СВЯЗЬ t/бк и t/бэ
имеет вид
I/бк t/бэ
(7^11в)2 ~Ь (К21м 4~ 1 + юоС2)2
(COoCi)2
(4.31)
Из (4.31) легко найти уравнение для определения зна-
чений t/бэ, соответствующих экстремумам кривой
t/бк (t/бэ):
[У«М(t>! -|- С2)] [аМ£7“Ьдао (Ct-j- С2)] -f-У2цв = 0. (4.32)
Как и в случае НЧ автогенератора, левая часть (4.32)
совпадает со знаменателем (4.30) [ср. (4.29), (4.27)]. По-
скольку У21м и омц- отрицательны, условие (4.32) может
выполняться в недонапряженном режиме. Этот вывод
подтверждает также и исследование характеристическо-
го уравнения [84]. В остальном процессы в автогенерато-
ре при наличии экстремумов в кривой t/бк (t/бэ) подобны
192
рассмотренным при изучении НЧ автогенератора (см.
рис. 4.8).
Проиллюстрируем процесс автомодуляции при безы-
нерционном автосмещении на плоскости диаграмм срыва
и смещения (рис. 4.9); как отмечалось, диаграмма сме-
Рис. 4.9. Иллюстрация процесса автомодуляции с помощью фазовой
прямой — диаграммы смещения.
щения является здесь фазовой линией. Нумерация t/бэ
на рис. 4.9 такая же, как и на рис. 4.6, 4.8. Заметим, что
подобная иллюстрация процесса автомодуляции в НЧ
автогенераторе не столь проста, так как ход диаграмм
срыва и смещения в перенапряженном режиме изучен
недостаточно подробно.
Поясним причину появления экстремумов в кривой
t/бк(t/бэ) ВЧ автогенератора в недонапряженном ре-
жиме. Цепь, определяющая соотношение между t/бк и
t/бэ, показана на рис. 4.4, и физический смысл ее пара-
метров уже обсуждался. Индуктивность Li = — (що^ы)-"1
зависит от амплитуды t/бэ, и цепь на рис. 4.4 является
нелинейным последовательным колебательным конту-
ром. Неоднозначность же зависимости амплитуды на-
пряжения на элементе контура (t/бэ) от напряжения на
13—314 193
входе нелинейного последовательного контура (17бк)
является известным фактом. Подобная неоднозначность
в случае НЧ автогенератора, когда в схеме на рис- 4.4
индуктивность Li бесконечна, получается лишь при опре-
деленном законе изменения' Ri = y2~i в зависимости от
1В
t/бэ (рис. 4.6,а, б); как упоминалось, это возможно толь-
ко в перенапряженном режиме.
Процессы в автогенераторе при инерционном автосме-
щении. Для автогенератора с инерционным автосмеще-
нием уже получена система нелинейных дифференциаль-
ных уравнений: (3.26), (3.27); где Л, ^2, /Дописываются
формулами (4.4),. (3.29), (4.5). Процессы в автогенера-
торах с ОЭ и ОБ имеют много общего, а ряд особенно-
стей автогенератора с ОБ уже обсуждался. Так, в авто-
генераторе с ОБ при определенном сочетании парамет-
ров получаются две стационарные амплитуды колебаний
или, что то же самое, на фазовой плоскости существуют
две диаграммы срыва. Интересно, что две диаграммы
срыва получаются даже при учете” единственного пара-
метра транзистора — вещественной крутизны. Гистере-
зисные явления, обусловленные двузначностью и рас-
смотренные в настоящем разделе для случая безынерци-
онного автосмещения или внешнего смещения, для
случая инерционного смещения иллюстрируются фазовы-
ми портретами. Так, гистерезисные явления при изме-
нении емкости Ct или резонансного сопротивления /?н
можно проиллюстрировать фазовыми портретами, подоб-
ными приведенным на рис. 3.17. Влияние инерционности
автосмещения при определенном сочетании параметров
позволяют проследить фазовые портреты, приведенные
на рис. 3.18. Найти седла на фазовой плоскости помо-
гает геометрический критерий устойчивости (см. §3.12).
Поскольку в автогенераторе с ОБ коэффициент обрат-
ной связи всегда зависит от Е и t/бэ, на всех фазовых
портретах изоклины горизонтальных касательных не
совпадают с диаграммами срыва.
Как было отмечено, в ВЧ автогенераторе с ОБ даже
в недонапряженном режиме возможно возникновение
автомодуляции, не связанной с инерционностью автосме-
щения. Ее особенности рассмотрены с помощью фазовой
прямой — диаграммы смещения на рис. 4.9. Наличие
инерционности автосмещения усложняет процесс авто-
модуляции; на фазовой плоскости при артодоодуляцни
194
получается устойчивый предельный цикл, включающий
в себя области скачкообразного изменения Uqq-
О локальной устойчивости точек стационарного ре-
жима при любом сочетании параметров можно судить
с помощью полученных границ разбиения (3.80), (3.81)
и диаграмм разбиения (рис. 3.16). В терминах этой диа-
граммы автомодуляция, не связанная с инерционно-
стью автосмещения, появляется при а<—1. Тогда точки
стационарного режима, не являющиеся седлами, неус-
тойчивы при как угодно малой постоянной времени
автосмещения |р/|—>0. В отсутствие автомодуляции,
не связанной с инерционностью автосмещения (а> — 1),
на диаграмме разбиения вблизи вертикальной оси
(|р/|—^0) расположены устойчивые особые точки или
седла. Это видно, например, из сравнения диаграмм
разбиения на рис. 3.16,а и б. В последнем случае при
|р/|—>0 происходит автомодуляция, сопровождающаяся
скачками амплитуды t/бэ, а при конечном значении по-
стоянной времени цепи автосмещения (конечные, значе-
ния у/) на фазовой плоскости образуется предельный
цикл, включающий в себя участки скачкообразного уве-
личения и уменьшения и$э при постоянном напряжении
смещения. Впрочем,, как упоминалось в гл. 3, увеличение
постоянной времени цепи автосмещения может приве-
сти к тому, что неустойчивая при р/—И) точка стацио-
нарного режима становится устойчивой (правая нижняя
область на рис. 3.16,6; она соответствует точкам на диа-
граммах срыва с положительным наклоном, не являю-
щимся седлами, например точке 7 на рис. 3.15).
Для анализа переходных процессов и построения
предельного цикла необходимо исследовать структуру
фазовой плоскости в целом, например, методом изоклин.
Эта задача здесь не решается, однако о некоторых осо-
бенностях структуры фазовой плоскости при наличии
автомодуляции можно судить, используя результаты
анализа для случая безынерционного автосмещения.
Как было показано, скачок происходит при значении
1/б9, при котором знаменатель Ft в" (3.28), (4.4) обра-
щается в нуль. При инерционном автосмещении в соот-
ветствии с (3.66) производная dU^dE обращается
в бесконечность,,когда сумма Fi+fafs бесконечна. Зна-
менатели функций Fi (4.4) и F3 (4.5) одинаковы, не за-
висят от постоянной времени цепи автосмещения ихлри
кусочно-линейной аппроксимации зависят только от угла
13* ’ 195
отсечки. Действительно, Ё и 1)^ в явном виде в знаме-
натели Fi и F3 не входят, а усредненные (У) и локаль-
ные (о) параметры зависят только от угла отсечки.
Отсюда следует важный вывод о том, что если в точках
t/бэ!, ^бэ2 диаграммы смещения на рис. 4.9 (точки на-
чала скачка) знаменатели Fi, F3 обращаются в нуль, то
и в любых точках лрямых линий, проходящих через 17бэ1,
t/бэг, Eq (линии постоянного 0) знаменатели Fi, Fs рав-
ны нулю. Поскольку равенство нулю знаменателя Fi и
F3 соответствует бесконечным значениям производной
dUfaldE (см. (3.66)), то очевидно, что на этих линиях
в любой точке фазовой плоскости будет начинаться ска-
чок прй' инерционном автосмещении. Эти линии можно
назвать изоклинами скачка.
На плоскости Fi, £, t/бэ (см. рис. 3.14) вертикальные
плоскости, проходящие через изоклины скачка, являются
асимптотами функции Fi (или F3). Изображающая точ-
ка на фазовой плоскости, дойдя до одной из этих пря-
мых, например до точки U&& на рис. 4.9, скачком пере-
ходит по вертикали (в течение скачка смещение Е
вследствие инерционности автосмещения не изменяется)
в точку С/бэв. Находить точку U&& нужно так же, как и
при безынерционном автосмещении: при С/бэ5 и t/бэб и
при одном и том же смещении Е напряжение на коле-
бательном контуре t/бк должно быть одним и тем же.
Амплитуды [/бк и (Убэ связаны соотношением (4.26), где
Кос — функция угла отсечки (4.3).
Обозначая 05 угол отсечки, соответствующий изокли-
не скачка, на которой лежит амплитуда U&& (см. рис.
4.9), 06 угол отсечки прямой, на которой лежит ампли-
туда t/бэб, и деля правую часть (4.25) на Ео—Е, с по-
мощью (1.58) получаем связь между 05 и 06 в виде
выражения
(cos 6S,в)"111 + (Кос)’1| = const. (4.33)
Постоянная в правой части (4.33) равна амплитуде
С7бк, соответствующей точке U&& на изоклине скачка, де-
ленной на Ео—Е. Поскольку угол отсечки 05 известен,
с помощью (4.33) и (4.3) можно найти значение 06, на-
пример, построив графически зависимость левой части
(4.33) от 0. Очевидно, что условие (4.33) выполняется
для всех точек пересечения вертикали с линиями, соот-
ветствующими углам отсечки 05 и 06, т. е. скачок при
любом Е начинается на изоклине скачка, значения же
С7бэ после скачка лежат на прямой, соответствующей
196
углу отсечки 06 (нижняя штриховая прямая на рис. 4.9).
Аналогичные рассуждения справедливы для второй изо-
клины скачка и соответствующей ей прямой (верхняя
штриховая прямая на рис. 4.9).
Таким образом, результаты решения задачи для слу-
чая безынерционного автосмещения позволят судить
о структуре фазовой плоскости при инерционном авто-
смещении. Отметим еще, что изоклины скачка и прямые,
на которых заканчивается скачок, существуют на фазо-
вой плоскости всегда, когда характеристика t/бк(t/бэ)
имеет экстремумы. Вид этой кривой при безынерцион-
ном автосмещении не зависит от фактора регенерации
в линейном режиме (от 7?н). Действительно, согласно
(4.26) и (4.3) зависимость t/бк (t/бэ) определяется толь-
ко значениями cooCi, (&оС2 и зависимостями усредненных
параметров транзистора от угла отсечки. При малых
значениях 7?н точка стационарного режима отсутствует
(как на рис. 4.7,а). При некотором граничном значения
Лн появляется точка стационарного режима; при увели-
чении А'н стационарное значение амплитуды t/бэ ст уве-
личивается и перемещается с восходящего участка за-
висимости ^бк(^бэ) (рис. 4.7,в) на падающий участок
(рис. 4.6,в) и затем снова на восходящий участок (рис.
4.7,6).
На фазовой плоскости автогенератора увеличение
/?н отражается в появлении диаграммы срыва, совпа-
дающей с границей линейного режима, и последующем
повороте ее влево (предполагаем, что существует един-
ственная точка стационарного режима, как на рис. 4.8,
и, следовательно, одна диаграмма срыва). При измене-
нии /?н все остальные характерные линии, изображенные
на рис. 4.9, не меняют своего положения. Действительно,
изоклины скачка определяются только усредненными
параметрами транзистора и значениями (OoCi и сооСг,
а ход прямых, соответствующих окончанию скачка, так-
же определяется в соответствии с (4.33) углом наклона
изоклины скачка и усредненными параметрами транзи-
стора. Соответственно диаграмма срыва может оказаться
и правее и левее этих прямых. Во всех случаях, когда
точка стационарного режима оказывается устойчивой,
скачки амплитуды возможны при определенных началь-
ных условиях в переходном режиме подобно тому, как
это бывает при безынерционном смещении (см., напри-
мер, рис. 4.7,в).
Глава 5
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ТРАНЗИСТОРНЫЙ
АВТОГЕНЕРАТОР ПРИ ВНЕШНЕМ
АСИНХРОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
В ГЛ; 3—4 изучались автономные автогенераторы.
Интересно проанализировать особенности высокочастот-
ного автогенератора, находящегося под внешним воз-
действием (синхронным или асинхронным). При внеш-
нем воздействии на автогенератор на входе транзистора
помимо напряжения обратной связи имеется гармониче-
ское напряжение, подаваемое от внешнего источника.
Если собственная частота coi и частота внешнего воздей-
ствия о)2 таковы, что при любых целых числах р и I вы-
полняется неравенство раи=/=/(02, то говорят об асинхрон-
ном воздействии. Если же, напротив, pco± = Zco2 хотя бы
при некоторых р и /, то внешнее воздействие — синхрон-
ное. Далее будет рассмотрен лишь случай асинхронного
внешнего воздействия. На результаты решения задачи
о внешнем воздействии на одноконтурный автогенератор
удобно, опереться при анализе высокочастотного автоге-
нератора с двумя степенями свободы (двухконтурного
автогенератора). В результате будет объяснена природа
некоторых паразитных явлений в высокочастотных тран-
зисторных усилителях мощности и автогенераторах.
Решению аналогичных задач применительно к лам-
повому автогенератору посвящена обширная литература
[61—72]; в основе исследований лежало пренебрежение
инерционными явлениями в электронной лампе, а ана-
лиз проводился на основе аппроксимаций статических
характеристик лампы. При анализе же транзисторного
генератора пользоваться статическими характеристика-
ми можно лишь в узком диапазоне «низких» частот
(ниже-(0,2—0,3)/s). В остальном диапазоне рабочих ча-
стот сильно проявляется инерционность транзистора;
следствием этого оказывается возникновение фазовых
сдвиге»# между напряжениями на электродах транзисто-
ра и его" токами, зависящих от амплитуд и частот вход-
ных напряжений, а также от постоянного смещения
198
между базой и эмиттером. Это обусловливает ряд опи-
сываемых далее явлений, свойственных транзисторному
автогенератору. Как правило, это паразитные явления
в ВЧ транзисторных узлах; иногда особенности ВЧ двух-
контурных транзисторных автогенераторов можно, целе-
направленно использовать для улучшения эксплуа' щи-
бнных характеристик узлов.
Для решения поставленных задач необходимо уметь
проводить гармонический анализ токов транзистора при
наличии на его входе двух косинусоидальных напряже-
ний и постоянного смещения, т. е. при бигармоническом
входном напряжении.
(Гармонический анализ токов транзистора наталки-
вается на принципиальные трудности, обусловленные
в первую очередь наличием во входной цепи транзистора
нелинейной диффузионной емкости. Учет этой емкости,
как было показано в гл. 1, приводит к тому, что мгно-
венные значения тока коллектора и входного напряже-
ния связаны нелинейным дифференциальным уравне-
нием.
Точно решить задачу гармонического анализа токов
транзистора при бигармоническом воздействии при при-
нятой в гл. 1 аппроксимации параметров транзистора от
напряжения на эмиттерном переходе можно лишь с по-
мощью современной цифровой вычислительной техники.
Далее для решения задачи используем приближенный
метод гармонического баланса [57] в сочетании с при-
емами гармонического анализа, изложенными в [58].
5.1. Гармонический анализ токов транзистора
при наличии на входе транзистора бигармонического
напряжения и постоянного смещения
Основные предпосылки. Гармонический анализ токов
транзистора проведем с помощью эквивалентной схемы
на рис. 1.2,а при принятой ранее аппроксимации зави-
симостей ее элементов от напряжения на эмиттерном
переходе (см. рис. 1.12). В этой схеме сохраним лишь
три элемента, которые в первую очередь определяют ра-
боту транзистора как инерционного нелинейного усили-
тельного прибора, а именно Гб, Сд и источник тока
в коллекторной цепи, при этом будем полагать Ска, Скп
равными нулю, а г— оо. Часть эквивалентной схемы пра-
вее точек «переход — эмиттер»—это безынерционный ак-
199
тивный элемент, причем статическая характеристика
этого элемента iK(un) кусочно-линейная (см. рис. 1.15,
1.17). Напряжение на вход этого нелинейного элемента
(точки переход (п)—эмиттер) поступает со входа
транзистора через цепочку, состоящую из линейного со-
противления Гб и нелинейной емкости Сд.
Для случая моногармонического входного напряже-
ния задача гармонического анализа токов решена (см.
гл. 1). Добавление второго гармонического напряжения
существенно усложняет задачу. Итак, на входе транзи-
стора действует сумма двух асинхронных гармонических
напряжений и постоянное смещение Е:
U^—U^icos ((Oi^+cpi) + (Л)э2 cos (сдг^ + фг) +£,
(5.J)
где [7бэь ^бэ2, Фь фг—амплитуды и начальные фазы
гармонических напряжений.
Необходимо найти соотношения, связывающие меж-
ду собой синфазные и квадратурные по отношению
к входному напряжению составляющие тока коллектора
частот cot и (о2, а также постоянную составляющую тока
с амплитудами f/бэь t/бэг и постоянным смещением Е.
В эти соотношения будут входить и частоты (щ и ш
В соответствии с рассматриваемой эквивалентной
схемой транзистора поставленную задачу будем решать
в два этапа. Первый этап состоит в анализе формы на-
пряжения на эмиттерном переходе при заданном вход-
ном бигармоническом напряжении, второй — в отыска-
нии нужных составляющих коллекторного тока при из-
вестном напряжении на эмиттерном переходе.
г Расчет напряжения на эмиттерном переходе. Диффе-
ренциальное уравнение, связывающее напряжение на
эмиттерном переходе и входное напряжение (1.66)
при г=оо, приводим к виду
"С (Wn) *2}
где
' (5.3)
' aun
— постоянная времени входной цепщ зависящая от на-
пряжения ,ип; зависимость изображена на рис. 1.12.
Емкость запертого эмиттерного перехода С$ считаем
200
равной нулю, при ЗТом зависимость т от будет ступен-
чатой; при ип<£о т = 0, а при ип>Е0 х = ГбСд=х8.
Уравнение (5.2) нелинейное, и найти его точное ре-
шение при бигармоническом входном сигнале сложно.
Чтобы исследовать основные особенности генераторных
схем с учетом инерционности транзистора, найдем при-
ближенное решение уравнения (5.2) методом гармони-
ческого баланса. Следуя этому методу, при получении
приближенного решения нелинейного дифференциально-
го уравнения в установившемся режиме учитываем лишь
составляющие частот (щ и юз. В .соответствии со сказан-
ным напряжение на переходе записываем в виде
^п = £’п + ,^п1С08((0^ + ф1) + tAi2C0S((02/ + lp2). (5.4)
В действительности ряд для цп содержит гармоники ча-
стот (01 и (02, а также комбинационные частоты; именно
ими и пренебрегаем для получения приближенного ре-
шения. *
Вследствие нелинейности входной цепи соотношения
между амплитудами напряжения на входе [7бэь ^бэг 'и
на переходе [7ni, Un2 и разностями фаз ф1—epi, фа—ф2
зависят от амплитуд напряжений на входе, постоянного
смещения Е и соотношения частот. Необходимо анали-
тически найти связь между этими величинами.
При наличии на переходе бигармонического напря-
жения (5.4) функцию т(ип) можно разложить в двойной
ряд Фурье; коэффициенты ряда будут зависеть от (7пь
£Ai2,
*С Too (^ П1, t/n2, £п)4“
00
+2 'СпИУпь £7п2, Еп)с.08(до1/-[-,гф1) +
п=1
00
+2 Ua2, £,n)cos(mo>2/-|-m|2)-|-
сОО 00
+2 2^п*’ ^п2’ cos t —/(М-
p=i i=\
(5.5)
Подставив (5.1), (5.4), (5.5) в (5.2), приравняв коэф-
фициенты при синусах и косинусах соответствующих
аргументов и выполнив преобразования, получим:
ЕВ = Е, (5.6)
f/ni—Mtoi {1 [т00 (^7ni, Мта, Ёц) — '7
O,5r3o(i/ni, iAia, ^-п)]2} °’5, (5.7)
cpi = arctgcoi [T00(f/ni, £Ai2, Ё'п) —
О,5тао(^п1, £Лт2, £п)],
f/n2 = {7бэа {1 “f" <°2а [^oe (t/ni, 1Ли> Еп) —
— О,5то8([7П1, f/па» £п)]2}“0’5, (5.8)
Фа —?а==“ arctg а>2[тоо(1/п1, С/па, £ц) —
0,5т02 (Uni 9 Un29 ^п)]-
Уравнения (5.7), (5.8) связаны между собой коэффи-
циентами. too, тог и Tao ряда (5.5), которые зависят от
всех искомых амплитуд гармоник напряжения ип и сме-
щения £п. Все другие коэффициенты ряда при бигармо-
ничецком напряжении на переходе (5.4) в результате
преобразований исключаются. Равенство постоянных
смещений на входе £ и на переходе Еп (5.6) явилось
следствием пренебрежения сопротивлением г в эквива-
лентной схеме на рис. 1.2,а.
Уравнения (5.6) — (5.8) получены для функции т(нп),
заданной - в общем виде. Далее будем считать эту за-
висимость ступенчатой, как было оговорено. В [58] име-
ются формулы и таблицы для расчета составляющих
тока, нелинейного, элемента со ступенчатой характеристи-
кой при действии на него двух косинусоидальных , на-
пряжений и смещения. Эти соотношения можно приме-
нить и для расчета искомых составляющих too, тго.
Для удобства расчета введем переменные:
&i= (Eo-£)/t/63i, 6П1= (E0-£)/f/ni, . (5.9)
, 62=(£о-£)/^бэ2, Ь^=(Е0-Е)1и^ (5.10)
При моногармоническом воздействии (например, при
(7бэ2=0) они имеют ясный физический смысл. Так, bi —
это косинус угла отсечки cos0 (см. § 1.8); bni— косинус
угла отсечки по переходу. Заметим, что задачу гармони-
ческого анализа при моногармоническом воздействии,
о точном решении которой шла речь в гл. 1, можно ре-
шить и методом гармонического баланса, т. е. полагая
напряжение на эмиттерном переходе гармоническим [4];
сравнение результатов точного и приближенного расче-
тов приводится в [59].
202
Уравнения (5.7), (5.8) с учетом введенных перемен-
ных приобретают следующий вид:
Ьщ = Ьпт [ 1 <&2 nfi2 s^2 tn (frni i frna)] °*5, (5.11)
фт фтп” arctg (BmTsCtm (&п1, frn2) , (512)
где /п=1; 2;
(Х1 = 0,25[у00 (frni, frn2, 0)—?20 (frni, frn2, 0)]’,
СС2” О,25[уоо (^П1) frn2, 0) V02 (frni, &п2, 0)]>
Yoo (frill, frn2, 0), Y2o(frnl, &п2, 0), Y02(frnl, frn2, 0)
— коэффициенты ряда (5.5) при ступенчатой (0 в скоб-
ках). зависимости т(мп), известные из [58] *>. Зависимо-
сти frni(fri, b2), &na(fri, b2) и соответственно £7П1(^бэ1,
(Убэ2, Е), ^ri2(f/63i, ^бэ2, Е), i|)i(fri, fr2) и ф2('&1, fr2) можно
рассчитать из уравнений (5.11), (5.12). Этот расчет не-
сложен.
Итак, показано, как при заданных амплитудах вход-
ных напряжений и постоянном смещении найти ампли-
туды напряжений на переходе и разности фаз между
этими напряжениями. По существу найден комплекс-
ный коэффициент передачи входной цепи транзистора
К=ип/ибэ на каждой из частот; модули и фазы этих
коэффициентов являются функциями параметров тран-
зистора, амплитуд и частот входных сигналов, а также
постоянного смещения. Теперь известны амплитуды на-
пряжений на переходе и постоянное смещение, найти же
искомые гармоники коллекторного тока при кусочно-ли-
нейной аппроксимации можно, следуя методике (58].
Расчет гармонических составляющих коллекторного
тока транзистора. Как и в гл. 1, будем предполагать, что
связь между мгновенными значениями тока iK и напря-
жения на эмиттерном переходе аппроксимирована ку-
сочно-линейной зависимостью; будем также пренебре-
гать запаздыванием коллекторного тока по отношению
к напряжению на эмиттерном переходе; связь между iK
и ип описывается (1.62) при т3 = 0. При бигармоническом
*> В таблицах упомянутых коэффициентов [58] в качестве пара-
метров приняты отношения Ь=(£,о—E)/Uq9i и а— С/бэз/^бэь кото-
рые связаны с Ь] и Ь2 соотношениями bi = 6; b2~b[a.
203
напряжении на переходе (5.4) первые три члена двой-
ного ряда Фурье для тока коллектора имеют вид
, > 2
1к (О — /о + S 1т COS -|—ф/п). (5.13)
' ,т=1 /
Постоянная составляющая /о, амплитуды 1т и фазы
зависят от t/ni, Un2, Е; поскольку по отношению к эмит-
терному переходу транзистор считается безынерцион-
ным, фазы в (5.13) точно совпадают с соответствую-
щими фазами в (5.4), (5.12). Зависимости /о и 1т от
t/ni, Уп2, Е можно записать подобно тому, как это сде-
лано в [58]:7
, Iq = O,25SonC/niYoo (^ni> ^п2> 1), (5.14)
Im= O,5S°nUnr?iYio (^ni, &П2? 1)> (5.15)
где Тоо(^п1» Ьп2, 1), ?ю(6п1, 6п2, 1)—коэффициенты раз-
ложения для гармонических составляющих тока нели-
нейного элемента с кусочно-линейной характеристикой
(1 в скобках) при бигармоническом асинхронном воз-
действии [58].
Так как зависимости между bif b2 и 6П1, Ь^ считаем
известными, то формулы (5.14), (5.15) можно преобра-
зовать к виду
/о=5°пС7бЭ1уо(&ъ 62), (5.16)
Im = S°nU63mYrn (^i > ^2) == SonU63m (Утв “р ]*Утм)> (5.17)
где
Уо(й1, й2) = О,25уоо(&1, b2, 1)[1 4-со21Т%а21(&1, 62)]’0’5; (5.18)
?тв(Ь1, &2) =0,5ую(&1, Ь2, 1)Х
X[l + ®WA(6i, &2)Р; (5.19)
?тм(&1, b2) =— 0,5(OwTsVio(&l, &2, 1)Х
X(l + fl)2mt2A(ii, &2)]“1«т(&1, Ь2). (5.20)
Из структуры (5.17) ясно, что произведение S'°n-Vi,2
является усредненной комплексной крутизной коллек-
торного тока по сигналам первой или второй частоты.
Модуль и фазу у-коэффициентов легко найти из (5.19),
(5.20); упомянутая фаза совпадает с разностью ф1,2—Ф1,2
(5.12). Зависимости модулей и фаз ^-коэффициентов от
204
Рис. 5.1. Графики зависимости коэффициентов разложения от Ъ\, Ь2
для вещественных составляющих основных частот (а, б) и постоян-
ной составляющей коллекторного тока (в), рассчитанные при
<01Тя=10, (OgTjCL
205
соотношения [7бэ1, ^бэ2 и Е для (orrs=l и (о2т.ч = 4,94 при-
ведены в [59]. На рис. 5.1,а, б построены графики веще-
ственных составляющих у-коэффициентов для случая, ко-
гда одна частота высокая (coiTs = 10), а вторая — низкая
(®2TS<C1). Кривые при &i = ±oo и &2=±'оо отражают
зависимости коэффициентов разложения от угла отсеч-
ки при моногармоническом воздействии, хотя и отли-
чаются от вычисленных в гл. 1 вследствие погрешности
метода гармонического баланса. Наиболее сложный ха-
рактер имеют кривые рис. 5.1,а, иллюстрирующие влия-
ние амплитуды низкочастотного сигнала на веществен-
ную составляющую крутизны по сигналу высокой часто-
ты. Левые полуплоскости рис. 5.1 соответствуют
отпирающему смещению (Е>Е0), а правые — запираю-
щему (E<Eq).
Нижний горизонтальный участок кривой рис. 5.1,а
соответствует линейному режиму, причем линейный ре-
жим, имевший место при 1/бэ2=0, сохраняется до опре-
деленной конечной амплитуды [Дог; на рис. 5.1,а видно,
как кривая для Ь2=—2 сливается с нижней горизон-
талью. Остальные левые и правые горизонтальные уча-
стки кривых отражают тот факт, что при больших U^2 и
малых (7бэ1 ?1в не зависит от Г7бэь Интересно, что с ро-
стом С/бэ2 ?1в растет; из рисунка видно, что у4в при &2=
=—0,1 больше, чем при Ь2=—0,8.
Пересечение кривых рис. 5.1,а с горизонтальной осью
соответствует границе запирания транзистора; ясно, что
при постоянном [7бэ1 граница запирания зависит от С7бэ?;
так для &i=l,2 при &2=Ю транзистор полностью заперт
и у1в=0, а при &2=4 yiB отличен от нуля. При запираю-
щем смещении (&i>0) зависимость yiB (62) имеет макси-
мум; видно, что при 61 = 0,8 максимум ущ имеет место
при &2=0,7.
Из рис. 5.1,6 видно, что у2в и соответственно усред-
ненная крутизна по сигналу низкой частоты S0ny23 при
отпирающем смещении уменьшается с ростом Uq^i
(уменьшение модуля 61). При запирающем смещении
с уменьшением у2в растет.
Заметим, что зависимости модуля yi, не показанные
на рисунках, таковы, что при уменьшении Ь2 не наблю-
дается роста -yi; в этом смысле они похожи на кривые
рис. 5.1,5. Отмеченный при обсуждении рис. 5.1,а рост
коэффициента yiB, равного произведению yicos (ф1—cfi),
является следствием изменения фазы 44 --
206
Рис. S.l,e иллюстрирует тот факт, что и при запи-
рающем и при отпирающем смещениях увеличение
амплитуды любого из сигналов приводит к увеличению
постоянной составляющей коллекторного тока.
Гармонический анализ при малой амплитуде одного
из сигналов. При расчете гармонических составляющих
коллекторного тока транзистора предполагалось, что
оба гармонических сигнала на входе имеют большую
амплитуду. Для изучения процесса самовозбуждения
при наличии внешнего воздействия в одноконтурном
автогенераторе и возбуждения колебаний одной частоты
при наличии колебаний второй частоты в двухконтурном
автогенераторе представляет интерес гармонический
анализ при условии, что одна из амплитуд бигармони-
ческого напряжения на входе транзистора мала [60].
Решение в этом случае получается более простым и обо-
зримым, чем в общем случае. Важно, что здесь не нуж-
но обращаться к приближенному методу гармоническо-
го баланса, так как форма напряжения на переходе при
моногармоническом воздействии точно определена [4].
Закон изменения постоянной времени входной цепи
транзистора от времени (5.5) в этом случае определяет-
ся только амплитудой большого напряжения и постоян-
ным смещением; амплитуды гармоник т в двойном ряде
Фурье, за исключением постоянной составляющей и
гармоник частоты большого сигнала 02, близки к нулю
вследствие малости амплитуды сигнала частоты' coi.
В связи с этим, чтобы найти i7ni и —ф1 )(5.7), (5.8)
в рассматриваемом частном случае, нужно знать только
постоянную составляющую Too, которая не зависит от
амплитуды малого сигнала. При кусочно-линейной
аппроксимации зависимости параметров транзистора от
напряжения на переходе для случая Сэ=0 постоянная
времени входной цепи т=ГбСд при моногармоническом
воздействии меняется скачком от нуля до значения, рав-
ного Ts, при со/=0; в промежутке времени от со^==—Одо
со£=01 сохраняет постоянное значение ts и вновь обра-
щается в нуль при со/>01. Ясно, что постоянную состав-
ляющую функции Too можно рассчитать с помощью соот-
ношения
Too=Ts(0i+0)/2jt. (5.21)
Из (5.7) после подстановки в него (5.21) следует соот-
ношение для комплексного коэффициента передачи
207
входной цепи на частоте «и
Um/Ue,. = 2* [2it + ja*?Ts (бх + 6)] - (5.22)
При выводе этого соотношения не делалось предполо-
жения об ограничении числа гармоник частоты со2
в спектре напряжения на переходе, как в случае двух
сигналов с большой амплитудой. Теперь остается по из-
вестному значению малой комплексной амплитуды на-
пряжения частоты <01 на переходе Uni найти составляю-
щую4 коллекторного тока этой частоты. Напряжение Uni
действует на входе нелинейного элемента с веществен-
ной крутизной S°n, причем нелинейный элемент открыт
в течение доли периода (61+‘>0)/2зт. В соответствии
с [66] комплексную амплитуду тока через нелинейный
элемент Ц при принятых предположениях рассчитывают
по -формуле
+ (5.23)
Физический смысл. (5.23) очевиден: произведение
5°n(9i+'0) /2 л — постоянная составляющая крутизны
коллекторного тока по напряжению на эмиттерном пе-
реходе, которая зависит от времени по тому же закону,
что и постоянная времени входной цепи.
В результате из (5.23), j(5.22) получаем простую
формулу для расчета комплексной крутизны транзисто-
ра по малому входному сигналу частоты он:
VaiMC = Y21 (f/(fel >0, f7692, £) = 11/ибЭ1 =
=S°n (61 4“ 6) [2тс -j'J,<oiTs (61 + О)]"1. (5.24)
Из (5.24) легко найти вещественную и мнимую состав-
ляющие крутизны; так, для вещественной составляющей
получаем соотношение
У21в мс = 2™$оп (61 + 6) [4я2 + (01 + О)2] “1. (5.25)
По формуле (5.25) рассчитаны зависимости веществен-
ной составляющей коэффициента разложения у1вмс =
= ^21в мс/5°п от -cos 02= (Eq—E)JUfe2, зависящего от боль-
шой амплитуды ^7бэ2‘, малым является напряжение
амплитуды С7бэ1 и частоты coi (р,ис. 5.2). Расчет выпол-
нен для случаев, когда напряжение -большой амплитуды
имеет низкую частоту (o)2Ts<Cl), а частота напряжения
малой амплитуды принимает ряд фиксированных зна-
чений. Из кривых на рис. 5.2 видно, что если частота
208
напряжения милой амплитуды превышает ifs, to зави-
симость yibmc(cos02) имеет максимум. Это можно объ-
яснить тем, что при переходе из линейного режима
в нелинейный модуль коэффициента передачи (5.22)
увеличивается, а фаза его уменьшается и, несмотря на
Рис. 5.2. Зависимости коэффициента разложения от cos 02 Для ве-
щественной составляющей коллекторного тока при малой амплитуде
одного из сигналов.
то, что усредненная малосигнальная крутизна по пере-
ходу, равная S°ii('0i+0)/2л, при этом уменьшается, ве-
щественная составляющая крутизны по сигналу частоты
ел увеличивается.
О гармоническом анализе базового тока. В рамках
сделанных предположений можно найти гармонические
составляющие базового тока. Зависимость заряда диф-
фузионной емкости от напряжения на эмиттерном пере-
ходе 9п(«п) при Сэ=0 аппроксимирована так же, как и
характеристика /к(?Мп) (см. рис. 1.12). Поэтому гармони-
ческие составляющие заряда пропорциональны соответ-
ствующим гармоническим составляющим коллекторного
тока, базовый же ток равен dqddt. Поэтому комплекс-
ные амплитуды составляющих базового тока частот coi
и 0)2 пропорциональны соответствующим комплексным
амплитудам тока коллектора, умноженным на jo). Так,
1бг = IijoiTs/roSV Постоянная составляющая базового
тока при принятых предположениях равна нулю, так
14—314 209
как сопротивление Р в эквивалентной схеме рис. [Да
принято равным бесконечности.
Рис. 5.3. Схема автогенера-
тора при внешнем гармони-
ческом воздействии.
5.2. Внешнее асинхронное воздействие на автогенератор
Явление асинхронного возбуждения автогенератора
впервые обнаружено И. Л. Мандельштамом и Н. Д. Па-
пал екси [61], исследовано ими [62], А. А. Виттом [63],
Ю. Б. Кобзаревым [65] и С. И. Евтяновым [66]. Ре-
зультаты экспериментального изучения асинхронного
воздействия приведены в [64]. В упомянутых работах
использована аппроксимация характеристики нелиней-
ного элемента степенным полиномом.
При изучении асинхронного гармонического воздей-
ствия на автогенератор необходимо проанализировать
влияние внешнего воздействия на собственные колеба-
ния в автогенераторе. Если до
включения напряжения внеш-
него воздействия колебания на
собственной частоте в автоге-
нераторе отсутствовали, а при
его включении' они появляют-
ся, то говорят об асинхронном
возбуждении. Срыв -существо-
вавших в автогенераторе коле-
баний под действием внешне-
го гармонического напряже-
ния называют асинхронным
тушением. Развитая в [62—
67] теория объясняет процес-
сы в транзисторных автогене-
раторах при условии, что и собственная частота, и ча-
стота внешнего воздействия гораздо ниже fs. Здесь бу-
дем изучать внешнее асинхронное гармоническое воз-
действие на автогенератор при условии, что обе упомя-
нутые, частоты или одна из них превышает fs.
Основные соотношения. Как в стационарном, так и
в переходном режиме в автогенераторе, находящемся
под внешним воздействием (рис. 5.3), между базой и
эмиттером приложено напряжение вида (5.1). Под <oi
будем понимать частоту собственных колебаний, под
<02 — частоту внешнего воздействия. Ток коллектора име-
ет сложный гармонический состав; однако при анализе
будем учитывать лишь постоянную составляющую и
210
первую гармонику частоты <хц (5.16), (5.17); остальные
гармоники, как и в случае автономного автогенератора,
фильтрует контур, настроенный на частоту он. Процес-
сы в автогенераторе описываются укороченным уравне-
нием, которое в пренебрежении базовым током имеет
вид, аналогичный (3.15):
Т, -J-—KRHYtl1l (f/бэь u6ai, Е) — 1, (5.26)
al С/бЭ1
где У21В — отношение составляющей коллекторного
тока частоты coi к амплитуде LW
Процессы в цепи автосмещения также описываются
уравнениями, совпадающими с (3.29), (3.31), или для
случая безынерционного автосмещения
Е = Еъп—7эо(£7бэ1, ^бэ2, Е) Rs. (5.27)
Выражения (5.26), (5.27) существенно отличаются от
аналогичных выражений для автономного автогенерато-
ра тем, что входящие в (5.26), (5.27) составляющие
коллекторного тока зависят от амплитуды внешнего
воздействия LW Поскольку сна считается заданной,
а уравнение (5.27)—алгебраическое, то смещение Е
из (5.27) можно выразить через t/бэ!, дифференциальное
уравнение (5.26), описывающее процессы в автогенера-
торе с безынерционным автоматическим смещением,
будет первого порядка. Переходные процессы' в нем на
плоскости £, /7бэ1 иллюстрируются фазовой прямой.
Конечно, проще всего рассматривать случай только
внешнего смещения на базе (7?э=0). Даже при этом
упрощающем предположении удается объяснить ряд
свойств автогенератора, однако некоторые из их особен-
ностей оказываются нераскрытыми. Дело в том, что при
только внешнем смещении и для автономного автогене-
ратора, и для автогенератора, находящегося под внеш-
ним воздействием, на высоких частотах крайне узким
оказывается диапазон значений параметров автогенера-
тора, при которых удается реализовать недонапряжен-
ный режим. Чтобы показать это, вернемся к диаграммам
срыва автономного автогенератора на рис. 3.5. Крайняя
правая диаграмма срыва на высоких частотах (она со-
ответствует параметрам автогенератора на границе
самовозбуждения) имеет большой положительный на-
клон. Стационарный режим автогенератора при только
14* 211
внешнем смещении определяется пересечением этой диа-
граммы с вертикальной диаграммой смещения. Даже при
относительно небольшом запасе самовозбуждения диа-
грамма срыва имеет уже отрицательный наклон. В этом
случае как при запирающем, так и при отпирающем
внешнем смещении стационарное значение амплитуды
соответствует перенапряженному режиму.
Наиболее целесообразно, конечно, изучать процессы
в Автогенераторе с автосмещением, которое и применя-
ют, как известно, чтобы при значительных запасах са-
мовозбуждения обеспечить недопапряженный режим ра-
боты. Кроме того, следует помнить, что гармонический
анализ справедлив лишь для недонапряженного режи-
ма. Процессы в перенапряженном режиме должны быть
рассмотрены отдельно.
Асинхронное возбуждение колебаний. Рассмотрим
сначала закон изменения малой начальной амплитуды
колебаний собственной частоты автогенератора при на-
личии асинхронного воздействия. Этот закон определя-
ется соотношением i(5.26), где крутизна F2ib должна
быть рассчитана при малой амплитуде LW В § 5.2 она
обозначена У21вмс- Характер ее изменения при наличии
внешнего асинхронного воздействия проиллюстрирован
на рис. 5.2. Условие самовозбуждения колебаний на ча-
стоте <х>1 в соответствии с (5.26) записываем в виде
^21 в 1 ИЛИ 5^пУ1в 1. (5.28)
(Предположим теперь, что в отсутствие внешнего
асинхронного воздействия ({/бэ2 = 0) условие самовоз-
буждения (5.28) не выполнено. Очевидно, что при уве-
личении Е7бэ2 от нулевого значения величина cos02 уве-
личивается от —1 до значения, зависящего от парамет-
ров цепи автосмещения. Изменение это при увеличении
С7бэ2 соответствует передвижению вправо от точки
Cos 02=—1 по горизонтальной оси на рис. 5.2. Очевид-
но, что при этом изменяется и параметр ушмс, входя-
щий в условие самовозбуждения (5.28). Параметр ушмс
может расти с увеличением U&& (например, при <дгг5=
= 1,5 и более), а значит, и условие самовозбуждения,
не выполненное при отсутствии внешнего воздействия,
может выполниться при некотором значении U&&. Это
объясняет факт возникновения колебаний в высокоча-
стотном транзисторном автогенераторе с отпирающим
212.
смещением при включении асинхронного внешнего воз-
действия [60]. В низкочастотном автогенераторе такая
ситуация невозможна (если, конечно, транзистор при
отсутствии сигнала внешнего возбуждения не заперт).
Зависимость у1В.мс(0) для этого случая имеет такой же
вид, как и на рис. 5.2 при coiTS“l, т. е. включение асин-
хронного внешнего воздействия может только умень-
шить вещественную крутизну и соответственно привести
к тушению существующих автоколебаний собственной
частоты. В транзисторном низкочастотном автогенера-
торе, подобно .ламповому [71, 66], включение асинхрон-
ного внешнего сигнала Может привести к возбуждению
колебаний лишь в случае, когда крутизна статической
характеристики при малой амплитуде- моногармониче-
ского воздействия меньше усредненной крутизны при
большой амплитуде.
Анализ будем проводить при -кусочно-линейной
аппроксимации статической характеристики, предпола-
гая внешнее постоянное смещение отпирающим. На низ-
кой частотё при этом получается мягкая колебательная
характеристика (рис. 4.5,6). Увеличение усредненной
вещественной крутизны У21Вмс на частоте он с увели-
чением Vбэ2 в случае, когда coi>(Ds, является следствием
нелинейности входной цепи транзистора,, обладающей
инерционными свойствами.
Отметим также, что при наличии автосмещения диа-
пазон изменения угла отсечки '02 при вариации ампли-
туды внешнего воздействия С7бэ2 от нуля до больших
значений получается гораздо больше, чем в случае толь-
ко внешнего смещения. При только внешнем смещении
02 меняется от fferp до 90°, a cos 02 на рис. 5.2 — от — 1
до 0, так как co2tsC1. При автосмещении закон изме-
нения смещения Е от С/бэ2 определяется детекторной ха-
рактеристикой входной цепи — диаграммой смещения
(см. рис. 3.7). При больших уровнях U&& смещение Е
может быть отрицательным даже при £’вн>£'о; и соот-
ветственно диапазон изменения cos02 на графиках
рис. 5.2 при увеличении U&& от нуля до больших значе-
ний расширяется; cos 02 в этом случае будет меняться
от *—1 до некоторой положительной величины, завися-
щей от сопротивления эмиттерного автосмещения 7?э.
Следовательно, при наличии автосмещения изменение
крутизны У21в мс (cos 02) будет выражено заметнее, чем
при только внешнем, смещении*
213
Диаграммы срыва и смещения. Рассматривая усло-
вия, при которых высокочастотный автогенератор асин-
хронно возбуждается, начальную амплитуду автоколе-
баний в автогенераторе предполагали малой. Поэтому
в анализе можно было использовать графики зависимо-
сти коэффициентов разложения для вещественной со-
ставляющей малосигнальной крутизны от cos О, приве-
денные на рис. 5.2.
Рис. 5.4. Диаграммы срыва (-----) и смещения --------) при раз-
ных амплитудах внешнего воздействия.
В результате взаимодействия внешних и собствен-
ных колебаний устанавливается стационарная ампли-
туда. Уравнение стационарного режима, полученное из
(5.26), имеет вид
Г21в(С/бэ1, t/бэг, £)К/?н=1. (5.29)
При постоянной амплитуде и&>г (5.29) и (5.27) пред-
ставляют систему уравнений для определения t/eai и Е
в стационарном режиме. Строя в плоскости Е, [^диа-
граммы срыва (5.29) и смещения (5.27) (рис. 5.4),мож-
но проанализировать зависимость стационарной ампли-
туды от амплитуды внешнего воздействия. Диаграммы
на рис. 5.4 рассчитаны при 10, (№<1, £о = О,3 В,
Двн=0,8 В, S°n/?a=10, = 55,5 графоаналитическим
способом с использованием графиков рис. 5.1. Как и
для автономного.автогенератора ([/бэ2=0), на плоскости
имеются две диаграммы срыва; с ростом £7бэ1 при лю-
214
бых 1^баг они Асимптотически стремятся к Диаграммам
срыва автономного автогенератора.
Внешнее асинхронное воздействие изменяет положе-
ние диаграмм срыва и смещения на .плоскости Е, U^t,
причем увеличение приводит к тому, что ветви диа-
граммы срыва, как и точки их пересечения с горизон-
та лыной осью, совпадающие при £/бэг=О, расходятся
вправо и влево от точки Е = Е«. Диаграмма смещения и
точка ее пересечения с осью Е при увеличении LW
перемещается влево. В результате может оказаться, что
при t/eaz, превышающем некоторое значение (в рассма-
триваемом случае примерно 0,25 В), точка пересечения
диаграммы смещения с правой ветвью диаграммы сры-
ва исчезнет, и возбуждение автогенератора станет мяг-
ким, т. е. в данном случае возбуждение автоколебаний
будет асинхронным. Дальнейший рост t/бэг, как следует
из рис. 5.4, не изменяет взаимного расположения диа-
грамм срыва и смещения, поэтому возникшие автоколе-
бания не сорвутся, а их амплитуда будет возрастать
с увеличением CW
Таким образом диаграммы срыва и смещения, по-
строенные при различных значениях !7бэг, позволяют
рассчитать стационарную амплитуду автоколебаний и
проследить ее зависимость от различных параметров, и
в частности от амплитуды внешнего воздействия С/бэг;
эту зависимость называют диаграммой тушения.
Диаграммы тушения. Рассмотрим диаграмму туше-
ния высокочастотных колебаний низкочастотнымй, рас-
считанные при (oiTs=l,5, <i>2Ts<^l для транзистора
с £0=0,3 В; S°n=0,2 См и параметров автогенератора
£=0,1, ₽н= 155 Ом (рис. 5.5,а). Расчет выполнен для
случая только внешнего смещения £Вн=0,4 В. При от-
сутствии асинхронного внешнего сигнала ({/бэ2=0) име-
ется два стационарных значения амплитуды (7бэГ, пара-
метры системы таковы, что оба значения амплитуды
соответствуют недонапряженному режиму, т. е. обе диа-
граммы срыва автономного автогенератора имеют поло-
жительный наклон. Вертикальная ось здесь играет роль
фазовой прямой, стрелками на ней показаны направле-
ния нарастания и убывания амплитуды автоколебаний.
Две стационарные точки на вертикальной оси являются
начальными точками двух диаграмм тушения.
Из кривых на рис. 5.5,а видно, что при £7баа, равной
значению в точке /, в автогенераторе возбуждаются
215
колебания собственной настать! с Амплитудой, отвечен-
ной точкой 2. Интервалу значений /7бэ2, отмеченных точ-
ками 7, 6, соответствуют устойчивые автоколебания ча-
стоты (01, в точке 6 колебания срываются и вновь воз-
буждаются при уменьшении 17бэ2 до значения, со-
ответствующего точке 4. Ветви диаграммы тушения,
обозначенные штрихами, соответствуют неустойчивым
Рис. 5.5. Диаграммы тушения при НЧ (а, б) и ВЧ (в) внешних воз-
действиях на автогенератор.
состояниям. Важно отметить, что если амплитуда [/бЭ2
лежала в промежутке, отмеченном точками 1—4, и соот-
ветственно существовали асинхронно возбужденные
колебания с частотой он, то при выключении внешнего
асинхронного напряжения автоколебания частоты соч
продолжают существовать, их амплитуда соответствует
точке 5.
Однако при других параметрах схемы ВЧ автогене-
ратора возможно, что в отличие от рассмотренного слу-
чая асинхронно возбужденные ВЧ автоколебания суще-
ствуют лишь при внешнем воздействии; выключение на-
пряжения внешнего воздействия при этом приводит
к срыву ВЧ автоколебаний. В качестве иллюстрации
к сказанному на рис. 5.5,6 построена диаграмма туше-
ния автогенератора с автоматическим безынерционным
смещением при следующих параметрах: . (Oits=10;
(o2Ts<Cl; £о=О,3 В; £вн=1,3 В; S°n=0,2 См; К=0,1;
/?н=200 Ом; /?э=50 Ом. Наряду с отмеченной особен-
ностью эта диаграмма имеет также область гистерезиса
0,34 В<(/бэ2<0,44 В.
216
Диаграммы тушения собственных низкочастотных
автоколебаний 'внешним высокочастотным напряжением
в автогенераторе, -рассчитанные при тех же параметрах
что и кривые на рис. 5.5,6, но при 7?н = 52, 60, 70 Ом,
приведены на рис. 5.5,в. При минимальном значении
/?н=50 Ом, необходимом для обеспечения самовозбуж-
дения, стационарная амплитуда колебаний низкочастот-
ного автономного автогенератора 17бэ1мий=0,1 В. По-
явление асинхронного сигнала любой амплитуды ведет
Рис. 5.6. Экспериментальные диаграммы тушения автогенератора на
транзисторе МП-15 120 кГц):
а) Л«1 МГц; /2=161 кГц; Ян-32 кОм; 6ВН=1,1 В; Яэ=100 Ом;
Со-68 пФ; б) А«161 кГц; f2=l МГц; Ян1 = 120 Ом; Ян2=145 Ом; Ki«K2-o,l;
£вн = 1,1 В; Яэ«100 Ом; Сэ=360 пФ.
к срыву колебаний — ветвь, соответствующая /?н=
=^?нгр = 50 Ом, вырождается в точку 17бэ1мин на верти-
кальной оси. Кривые позволяют проследить изменение
£7бэ1 как в зависимости от так и от амплитуды внеш-
него асинхронного воздействия U&&. Качественный ха-
рактер кривых на рис. 5.5,в не зависит от частоты внеш-
него асинхронного воздействия.
Характер полученных экспериментально диаграмм
тушения (рис. 5.6) соответствует характеру расчетных
(рис. 5.5,а, в).
О паразитных колебаниях в транзисторных усилите-
лях мощности. В транзисторных усилителях возможно
возникновение паразитных колебаний; изучение причин
их возникновения, а также методов выявления и по-
давления представляет интерес. Изложенная в § 5.2
теория позволяет объяснить причину возникновения и
?17
особенности одного из типов 'паразитных -колебаний
[60]. Каскады усилителей мощности, обеспечивающие
высокий к. п. д., работают ;В режиме с отсечкой тока.
В транзисторном каскаде наиболее просто реализовать
такой режим, обеспечив нулевое постоянное смещение
между базой и эмиттером. Для этого между базой и
эмиттером включают дроссель. В таком режиме при
отсутствии сигнала возбуждения крутизна транзистора
равна нулю. Следовательно, даже если в усилителе воз-
можно 'возникновение паразитных колебаний, мягко они
не возбудятся. Включение же сигнала возбуждения на
вход усилителя может привести к их асинхронному воз-
буждению.
Чтобы убедиться в отсутствии паразитных колебаний,
обычно еще до включения сигнала возбуждения через
упомянутый дроссель на базу транзистора подают от-
пирающее смещение. При этом крутизна транзистора
велика, и условия для возбуждения паразитных коле-
баний обычно бывают наиболее благоприятными. Если
отпирание транзистора влечет за собой появление пара-
зитных колебаний, то принимают меры для их подавле-
ния (например, изменяют типы цепей согласования на
входе и на выходе или включают антипаразитные рези-
сторы).
Из сказанного в § 5.2 ясно, что в высокочастотном
усилителе именно в номинальном режиме с отсечкой
тока (например, при нулевом смещении между базой и
эмиттером и наличии сигнала возбуждения) возможно
возникновение паразитных автоколебаний на асинхрон-
ной по отношению к сигналу возбуждения частоте. В ли-
нейном же режиме паразитные колебания не возбуж-
даются.
Подобное может произойти и шпри иных условиях.
Каскады передатчиков, следующие непосредственно за
возбудителем, работают в линейном режиме. При уве-
личении уровня сигнала, подаваемого от возбудителя
на каскад, до значений, при которых появляется отсечка
тока, в усилителе возможно возникновение паразитных
колебаний на асинхронной частоте.
Появление отсечки тока легко фиксировать по при-
бору, измеряющему постоянную составляющую коллек-
торного тока /о, так как в каскаде,работающем в линей-
ном режиме, изменение амплитуды возбуждения от нуля
до значения, соответствующего границе отсечки, не при-
218
водит к изменению /о. При дальнейшем увеличении
амплитуды возбуждения /о растет.
После выявления паразитных колебаний необходимо
принимать меры для их устранения.
5.3. Автогенератор с двумя степенями свободы
Процессы в автоколебательных системах с двумя
степенями свободы давно привлекают внимание радио-
специалистов [45, 69, 70, 72]. В [45] проанализированы
условия конкуренции колебаний двух частот в автогене-
раторе с затягиванием и выявлен гистерезис в возник-
новении и подавлении колебаний одной и другой часто-
ты при изменении параметров автогенератора.
А. А. Андронов и А. А. Витт [69] дали строгое матема-
тическое описание процессов в двухконтурных автоко-
лебательных системах. Явление затягивания исследова-
лось А. П. Скибарко и С. Т. Стрелковым [70]. В [66, 67]
разработаны принципы расчета автогенераторов с уче-
том автосмещения на основе двойных рядов Фурье [66].
Для /понимания процессов в транзисторном автогене-
раторе остановимся на работе [68], где проанализирован
ламповый автогенератор с общей сеткой при аппро-
ксимации статической характеристики кубическим поли-
номом. В таком автогенераторе условие самовозбужде-
ния выполняется лишь на одной из частот (для опреде-
ленности будем называть эту частоту oi). Однако если
амплитуда установившихся колебаний частоты cdi вели-
ка и в течение доли периода напряжение на сетке соот-
ветствует области, где статическая характеристика
(а(ис) имеет падающий участок, то фаза крутизны при
малых амплитудах напряжения частоты- о)2 в присутст-
вии большого сигнала частоты оц может быть не нуле-
вой, а равной 180°; иными словами, крутизна на частоте
юг становится отрицательной. В результате при отрица-
тельном коэффициенте обратной связи условие самовоз-
буждения на частоте, о)1 может выполняться, и в авто-
генераторе установится бигармонический режим. Подоб-
ное, в частности, может происходить и 4 в ВЧ
транзисторном автогенераторе, в котором фаза средней
крутизны по одному из сигналов меняется в зависимо-
сти "от амплитуды второго сигнала не скачком на 180°,
а плавно. Это является причиной ряда интересных явле-
ний в высокочастотных транзисторных генераторах, ко-
торые и будут обсуждаться далее.
219
Главный практический аспект изучения поведения
высокочастотных транзисторных автогенераторов с дву-
мя степенями свободы состоит в том, чтобы понять при-
роду ряда паразитных явлений в транзисторных авто-
генераторах и сознательно
наметить пути борьбы с ни-
ми. Кроме того, интерес к
этому вопросу продиктован
тем, что, как будет показа-
но, особенности двухконтур-
ных автогенераторов можно
использовать для улучше-
ния эксплуатационных ха-
рактеристик одноконтурных
автогенераторов.
Основные соотношения.
Обратимся к схеме транзи-
сторного автогенератора с
двумя степенями свободы
с безынерционным авто-
на рис. 5.7. Направление об-
Рис. 5.7. Двухконтурный авто-
генератор с автосмещением.
смещением, приведенной
моток трансформатора таково, что в линейном режиме
условия самовозбуждения выполняются на обеих часто-
тах, если транзистор безынерционен. Если не учитывать
влияния базового тока на процессы в автогенераторе,
то комплексные амплитуды первых гармоник коллектор-
ного тока частот coi и (02 связаны с комплексными ам-
плитудами напряжения обратной связи (напряжения ме-
жду эмиттером и базой) следующими соотношениями:
(1 + T.d/dt) ибэ> = (t/бэ,, и6зг), (5.30)
(1 “j-* T2djdi) 1)бэ2 :==z (^бэ1, ^бэг), (5.3Г)
где 7’i = 2/coi‘6i, Г2=2/(0262 — постоянные времени первого
и второго контуров; U69i, Мбэ2 — комплексные амплиту-
ды косинусоидальных напряжений частот coi и (02; Ii,
I2 — комплексные амплитуды составляющих тока кол-
лектора частот (01 и (о2. Как и ранее, их можно запи-
сать
1)бэ1 —Ij (t/бэп £7бэг) — [71в (^бэ1, Т^бэг)
+ Уш(77бЭ1, t/632)]eJ\ (5.32)
13бэ2 z==z 77бэ2^^ , 1г(77бэ1> 7/бэг) = [Тгв (77бэ1 > Т/бэг)"^
+ jMT/бэ!, ^бэ2)] eJ?2, (5.33)
220
Где Л,2в, Л,2м — вещественная и мнимая составляющие
коллекторного тока частот coi и (02.
Уравнения (5.30), (5.31) дополняются уравнением
для цепи автосмещения (5.27), которое является алге-
браическим, так как цепочку автосмещения считаем
безынерционной. Система двух нелинейных дифферен-
циальных уравнений первого порядка (5.30), (5.31) вме-
сте с (5.27) описывает взаимодействие колебаний частот
coi и (02 в автогенераторе. Нелинейность проявляется
в том, что составляющие токов зависят от амплитуд на-
пряжений t/бэ! и и постоянного смещения Е. Если
один из контуров замкнуть накоротко (/?и“0), то оста-
ется одно уравнение, как и в аналогичном случае гл. 3.
Из (5.30) — (5.33) получим;
U632, £)-^бЭ1, (5.34)
TzdU^Idt = K2RU2l^ (Цбэ1, С^бэ2, Е) — (7бэ2, (5.35)
T\d<fi!dt = KiRhiIim (£7бэъ ^7бэ2, Е)/17бэ11 (5.36)
T2d<f2ldt^= KzRhzIzm (^бэп ^бэ2, E^/Udai- (5.37)
Уравнения (5.34) — (5.37) совпадают с известными
уравнениями лампового двухконтурного автогенератора
[67]. Особенности ВЧ транзисторных автогенераторов
обусловлены сложной зависимостью вещественных и
мнимых составляющих токов от амплитуд напряжений
и смещения, о чем уже говорилось. Для качественного
исследования переходных процессов на фазовой пло-
скости t/бэ!, ^бэ2 из (5.34), (5.35) получим уравнение
фазовых траекторий
dUftsi_ Т2 /Ci-Rhi/ib Ебэг, В)—£7бЭ1 /г оо\
dU^2~ 7\ К2Кп21гв(ибЭ1, {/бЭ2, E)-U632 • ( ;
Стационарным режимам автогенератора на фазовой пло-
скости соответствуют особые точки уравнения (5.38).
Они определяются пересечением кривых ЕбЭ1(^бэ2) и
£7бэ2(^бэ1), описываемых уравнениями
ива.=КМ^(и6э1, U6a2, Е), (5.39)
£/бэ2 = ((7бэ1, ^бэг, Е). (5.40)
Вещественные составляющие токов в (5.39) и (5.40)
зависят от постоянного смещения Е, но эту зависимость
легко исключить, если из (5.27) найти выражение для
Е(1/бэ1, ^бэ2, Евн). Кривые ^7бэ1(^бэ2) (5.39) и Ебэ2(£7бэ1)
221
(5.40) являются в соответствии -с (5.38) изоклинами го-
ризонтальных и вертикальных касательных к фазовым
траекториям.
Уравнение (5.39) по существу описывает диаграмму
тушения автогенератора на частоте coi, если предполо-
жить, что напряжение на частоте сог с амплитудой U&&
в этом уравнении является напряжением внешнего воз-
действия на автогенератор. Уравнение (5.41), в котором
в качестве напряжения внешнего воздействия принима-
ем напряжение частоты coi с амплитудой [7бЭ1, опреде-
ляет диаграмму тушения автогенератора на частоте оъ
Особенности диаграмм тушения для автогенераторов как
с внешним,' так и с автоматическим смещением рас-
смотрены в § 5.3. .
На базе рассмотренных диаграмм тушения с по-
мощью фазовых портретов исследуем динамику процес-
сов в двухконтурных автогенераторах.
Фазовые портреты. Рассмотрим особенности автоге-
нератора с внешним смещением [73]. Чтобы проанали-
зировать процессы в двухконтурном автогенераторе, со-
вместим на одном рисунке диаграммы тушения на низ-
кой и высокой частотах. Точки пересечения диаграмм,
являясь особыми точками уравнения (5.38), определяют
положение стационарных режимов на фазовой плоско-
сти [7бэ1, ^бэг; сами диаграммы, как уже упоминалось,
являются изоклинами вертикальных и горизонтальных
касательных к фазовым траекториям.
Рассмотрим характерные фазовые портреты при раз-
личных сопротивлениях контура Т?Н2. Анализ фазовых
портретов (рис. 5.8) позволит наглядно представить про-
цесс установления амплитуд (7бэ1 и £7бэг; вместе с тем он
облегчит построение нагрузочных характеристик авто-
генератора. Если НЧ диаграмма тушения полностью ле-
жит ниже нижней ветви ВЧ диаграммы (рис. 5.8,а), то
это соответствует двум устойчивым режимам (точки 2
и 4 на фазовой плоскости). Их области притяжения раз-
делены сепаратрисой, входящей в седло 3. Точка 1, соот-
ветствующая нулевым начальным условиям, неустойчи-
ва. В автогенераторе в зависимости от начальных усло-
вий возбуждаются НЧ или ВЧ колебания, при этом воз-
буждение НЧ колебаний мягкое, ВЧ колебаний — жест-
кое.
С увеличением /?Н2 НЧ диаграмма тушения пересекает
нижнюю ветвь ВЧ диаграммы (рис. 5.8,6). При этом по-
222
Рис. 5.8. Фазовые портреты при изменении резонансного сопротивле-
ния НЧ контура:
..ВЧ диаграммы тушения;------------НЧ диаграммы тушения;
----------------->--—фазовые траектории.
«1,5; £0“0,3 В; £°д“0,2 См; £дн-0,4 В; Ян1~155 Ом; Ki-K2“0,l.
22
является новая неустойчивая особая точка 5. Характер
устойчивости других особых точек остается неизменным.
Как и на рис. 5.8,.а, области притяжения фазовых тра-
екторий вокруг особых точек 2 и 4 разделены на ниж-
нюю и верхнюю сепаратрисой, входящей в седло 5. Уве-
личение Лн2 до значений, соответствующих фазовому
портрету на рис. 5.8,6, не вызовет изменения ни -частоты
колебаний, установившихся в случае, отображенном на
рис. 5.8,а, ни стационарной амплитуды напряжения Uqq1
(точка 4). При увеличении Т?н2 '(рис. 5.8,в) НЧ диаграм-
ма тушения полностью лежит между ветвями ВЧ диа-
граммы тушения. В автогенераторе становится возмож-
ным лишь один устойчивый стационарный режим (точ-
ка 4) — режим ВЧ колебаний.
. Поясним механизм их установления. При начальных
условиях, близких к нулевым, в автогенераторе после
включения нарастают НЧ автоколебания. Затем после
попадания изображающей точки в область между вет-
вями ВЧ диаграммы производная dU&^jdt уменьшается
вплоть до изменения знака, что приводит к уменьшению
£7бэ2; при этом t/бэ! растет до установившегося значения,
отображенного точкой 4, где напряжение £7бэ2=0. Оче-
видно, что колебания частоты «2 присутствуют в .авто-
генёраторе в переходном режиме. Физически объяснить
это явление, представляющее собой «конкуренцию» двух
видов колебаний, можно тем, что возникшие при нуле-
вых начальных условиях колебания частоты сог, нара-
стая, вызывают увеличение усредненной вещественной
составляющей крутизны транзистора по высокой частоте
аналогично тому, как это происходит при внешнем асин-
хронном воздействии на автогенератор [60]. При неко-
тором уровне L/бэг нарастает малая начальная ампли-
туда колебаний частоты со±. При этом(под воздействием s
амплитуды С7бэ± уменьшается крутизна по напряжению
низкой частоты <02; в результате НЧ автоколебания по-
давляются и устанавливаются гармонические ВЧ коле-
бания.
Для рассмотренного случая характерно, что при
определенных значениях сопротивления контура Т?Н2
в двухконтурном автогенераторе наблюдается мягкое
возбуждение ВЧ колебаний, несмотря на то, что в одно-
контурном автогенераторе (при закороченном НЧ кон-
туре) возбуждение ВЧ колебаний было жестким.
С дальнейшим увеличением R^ появляется особая тоц-
ка 5 (рис. 5.8,г), которая в зависимости от соотношения
постоянных времени контуров может быть или устойчи-
вым узлом или устойчивым фокусом. Особая точка 4
теряет устойчивость, и поэтому единственно возможным
устойчивым режимом становится режим бигармониче-
ских колебаний, которые возбуждаются мягко.
Увеличивая </?Н2 далее,
получаем пересечение НЧ
диаграммы с верхней ветвью
ВЧ диаграммы в двух осо-
бых точках: точке устойчи-
вого бигармонического ре-
жима 5 и неустойчивой точ-
ке 6 (рис. 5.8,<?). Область на-
чальных условий, приводя-
щих к устойчивому бигар-
моническому режиму,-стано-
вится ограниченной снизу
(по сравнению с изображен-
ной на рис. 5.8,г) сепаратри-
сой, идущей из седла З в сед-
ло 6. Ниже этой сепаратри-
сы лежит область начальных
Рис. 5.9. Фазовый портрет
автогенератора:
®1гз_10; 1; Eq—0,3 В; £внв
=«1,3 В; Т?э=40 Ом; Ki=K2=1; Яы1“
=278 Ом; /?н2=120 Ом.
условий, обеспечивающих
устойчивый стационарный
режим НЧ колебаний (точ-
ка 2). Возбуждение бигармонического режима жесткое,
а НЧ колебаний мягкое. Такая ситуация сохраняется
при увеличении /?Н2 до значения, при котором НЧ диа-
грамма тушения будет иметь лишь одну точку касания
с верхней ветвью ВЧ диаграммы. При большем значе-
нии /?и2 диаграммы пересекаться не будут (рис. 5.8,е).
В автогенераторе -стано!вится устойчивым лишь один НЧ
режим (точка 2), самовозбуждение колебаний частоты
<02 мягкое.
Динамика процессов в автогенераторе с эмиттерным
безынерционным автосмещением несколько отличается
от рассмотренной для случая автогенератора с внешним
смещением. Здесь верхняя ветвь ВЧ диаграммы тушения
восходящая и не пересекается с горизонтальной осью
при условии, что режим работы автогенератора недо-
напряженный. Поэтому при увеличении /?н2 бигармони-
ческий режим не переходит в режим НЧ колебаний
(рис. 5.9).
15—314
225
Нагрузочные характеристики. Исследование фазовых
портретов двухконтурного автогенератора при различ-
ных значениях сопротивления контура /?нг позволяет по-
строить нагрузочные характеристики автогенератора,
т. е. зависимости амплитуд напряжения на базе U^i
и Uqqz частот ©1 и ©2 от сопротивления НЧ контура
б
Рис. 5.10. Нагрузочные характеристики автогенератора с внешним
смещением:
WjT.-l.S; £о-0,3 В; S°n=0,2 См, £вн-0,4 В; RH1-155 Ом, Ki-K2-0,t.
(рис. 5.10). На рис. 5.10 стрелками указано направление
изменения 7?нг при движении по соответствующей кри-
вой нагрузочной характеристики.
Если сопротивление контура ₽нг плавно увеличи-
вать от J?h2=0, то при 7?н2=50 Ом в соответствии
£26
с рис. 5.8,а в схеме мягко скачком возникнут НЧ авто-
колебания, .которые будут существовать при 50 Ом=С
^^?н2<60 Ом. При Т?н2=60 Ом НЧ колебания сорвутся,
но при этом скачком возникнут высокочастотные коле-
бания. Их амплитуда не будет изменяться при уве-
Рис. 5.11. Экспериментальные нагрузочные характеристики автогене-
ратора:
^н1=3 кОм; /?э=100 Ом.
личении /?н2 До значения, равного 82 Ома, т. е. пока
картина фазовой плоскости будет подобна приведенной
на. рис. 5.8,в. При 7?н2>82 Ом наряду с ВЧ автоколе-
баниями в автогенераторе мягко возбудятся и НЧ ко-
лебания, т. е. режим автогенератора станет бигармони-
ческим. С увеличением R^ от значения, равного 82 Ом,,
амплитуды колебаний {7бэ1 и (7бэг нарастают. Однако-
при 7?н2=94 Ом ВЧ колебания сорвутся и скачком уве-
личится амплитуда НЧ колебаний, которые будут расти
с дальнейшим увеличением Rsz до тех пор, пока режим
автогенератора будет оставаться недонапряженным.
При уменьшении R^z от больших значений изменение
напряжений будет иным, а именно: НЧ колебания,
имевшиеся при /?Н2=94 Ом, будут плавно уменьшаться
15* ' 227
и при 7?н2=85 Ом их амплитуда скачком уменьшится
до значения £7бэз=0,26 В. При этом же значении 7?на
скачком возникнут ВЧ автоколебания. Они будут суще-
ствовать совместно с НЧ, пока остается большим
Рис. 5.12. Фазовые портреты
(к экспериментальным нагру-
зочным характеристикам на
рис. 5.11):
а) 75 Ом</?.н2<150 Ом; б) 150 Ом<
<Ян2<175 Ом; в) Ян2>650 Ом.
или равным 82 Ом. При /?й2<82 Ом НЧ колебания ис-
чезнут, а ВЧ — останутся, причем их амплитуда не будет
изменяться при уменьшении /?Н2 от значения, равного
82 Ом.
Экспериментальное исследование. Основные результаты, полу-
ченные при теоретическом рассмотрении процессов в двухконтурном
автогенераторе, были подтверждены экспериментально качественным
сравнением нагрузочных характеристик при изменении сопротивле-
228
ния низкочастотного контура в автогенераторе, имеющем следующие
параметры: Л = 1 МГц; f2 = 161 КГц; f8= 120 КГц; Яш = 3,2 КОм;
Яэ=150 Ом; К1 = 0,1; /<2=0,1; Евн = 1,1 В; Ео=О,3 В; £к=10 В.
Разумеется, качественный характер процессов, происходящих
в двухконтурном автогенераторе, на практике не исчерпывается слу-
чаями, рассмотренными теоретически. Поэтому экспериментально бы-
ли исследованы нагрузочные характеристики упомянутого двухкон-
турного автогенератора при некоторых других значениях сопротив-
лений ВЧ контура Ян1 и эмиттерного смещения RQ (рис. 5.11). Со-
гласно экспериментальным нагрузочным характеристикам, в отличие
Рис. 5.13. Экспериментальные нагрузочные характеристики автоге-
нератора при 7?н1=2,2 кОм; Яэ^ЮО Ом.
от рассмотренных теоретических (рис. 5.10), бигармонический режим
при переходе от ВЧ колебаний к НЧ (при больших значениях Янг),
соответствующих фазовому портрету на рис. 5.9, отсутствует.
Рассмотрим теперь приведенные на рис. 5.12 фазовые портреты
для некоторых характерных значений величины сопротивлений НЧ
контура, поясняющие основные черты нагрузочных эксперименталь-
ных характеристик на рис. 5.11. Фазовые портреты на рис. 5.12,6
подобны фазовым портретам, показанным на рис. 5.8,в. Отсутствие
бигармонического режима при 'больших значениях (Ян2>650 Ом)
можно объяснить тем, что в верхней ветви высокочастотной диа-
граммы тушения С/бэ1(^бэг) (сплошная линия на рис. 5.12) нет воз-
растающего участка при малых значениях t/бэг, как в случае рис. 5.5.а,
Поэтому с увеличением Rnz становится невозможным стационарный
бигармонический режим, подобный режиму, соответствующему точ-
ке 5 на рис. 5.9. Иными словами, при перемещении НЧ диаграммы
тушения, обусловленном увеличением Янг по сравнению.с его значе-
нием, при котором построен портрет на рис. 5.12,6, точка 1 прибли-
жается к точке 2. При этом устойчивой остается точка 2 независимо
от того, каковы точки пересечения НЧ и ВЧ диаграмм тушения.
Если же точки 1 и 2 совпадают, а вся НЧ диаграмма тушения
лежит вне области между ВЧ диаграммами, то при малейшем уве-
личении Янг относительно значения, соответствующего совпадению
229
точек 1 и 2. ВЧ колебания сорвутся и установятся НЧ (точка 3
на рис. 5.12,в). При уменьшении по сравнению с его значением,
для которого построен фазовый портрет на рис. 5.12,в, НЧ колеба-
ния будут сохраняться до тех пор, пока точки 3 и 4 не совпадут;
при этом скачкообразно сорвутся НЧ колебания и скачкообразно
возникнут ВЧ колебания, как и в случае, отображенном на рис. 5.11.
6
Рис. 5.14. Диаграммы тушения
и фазовые портреты (к экспе-
риментальным нагрузочным ха-
рактеристикам рис. 5.13):
а} 50 Ом<ян2<75 Ом; б) 75 Ом<
</?н2<575 Ом; в) 7?н2>575 Ом.
Интересные экспериментальные нагрузочные характеристики по-
лучаются в упомянутом автогенераторе, если величину Rhi умень-
шить до значения, равного 2,2 кОм (рис. 5.13,а, б). Для этого случая
характерно отсутствие режима ВЧ моногармонических колебаний
при любом значении величины RH2-
Для этих нагрузочных характеристик при различных значениях
/?н2 построены диаграммы тушения и фазовые портреты (рис. 5.14).
ВЧ диаграмма тушения, показанная на рис. 5.14 сплошной линией,
не имеет точек, лежащих на оси (7бэ1 (т. е. при С/бэ2=0)- Это озна-
чает, что ВЧ колебания в генераторе возможны лишь при наличии
230
на входе транзистора НЧ напряжения; иначе говоря, ВЧ колебания
в двухконтурном автогенераторе с приведенными параметрами будут
существовать лишь при наличии НЧ автоколебаний, т. е. в бигар-
моническом режиме. Йз рис. 5.13 видно, что НЧ колебания, возник-
шие при t/бэг, соответствующем точке 1 (рис. 5.14,а), растут с уве-
личением Т?н2 без каких-либо срывов. При появлении устойчивой
точки 2 (на рис. 5.14,6) одновременно с НЧ колебаниями будут
существовать и ВЧ колебания, которые исчезают, как и точка 2,
при дальнейшем увеличении Т?Ы2 (рис. 5.14,в). Гистерезисные явления
в этом случае отсутствуют. Фазовые портреты на рис. 5.14 качествен-
но отражают процессы, изученные в {68].
О 80 160 240 Rh2, Ом
д
Рис. 5.15. Экспериментальные нагрузочные характеристики автогене-
ратора на транзисторе КТ603:
£к==20 В, £вп=2,6 В, Яэ=360 Ом,71-120 МГц; f2=ll МГц.
Рассмотрим экспериментальные нагрузочные характеристики
автогенератора на транзисторе КТ603 с контуром между коллекто-
ром и базой, к которому добавлен НЧ контур при fi = 120 МГц,
/2==11 МГц (рис. 5.15). При малых сопротивлениях НЧ контура
/?н2<?180 Ом характер нагрузочных кривых качественно не отличает-
ся от приведенных на рис. 5.10,а, б. Однако при больших значениях
Rh2 имеются некоторые отличия. Так, согласно рис. 5.10 в автоге-
нераторе наблюдается плавный переход от режима ВЧ моногармони-
ческих колебаний к бигармоническому' режиму и затем, при еще
большем значении /?Н2, срыв ВЧ колебаний. Из экспериментальных
кривых на рис. 5.15 видно, что переход к бигармоническому режиму
при /?н2 = 250 Ом сопровождается скачком амплитуд ВЧ и НЧ ко-
лебаний. Режим бигармонических колебаний при 7?йг>250 Ом со-
231
храняется до значения /?Н2> максимально возможного при экспери-
ментальном исследовании. Полученные экспериментально нагрузоч-
ные характеристики можно объяснить с помощью фазовых порт-
ретов, приведенных на рис. 5.16.
Верхняя ветвь ВЧ диаграммы тушения при малых значениях
Uбэ2 не имеет участка с положительным наклоном. Поэтому точка 3
(рис. 5.16,а) сохраняет устойчивость, пока она находится выше НЧ
диаграммы тушения, изображенной пунктирной линией. Как только
Рис. 5.16. Фазовые портреты
(к экспериментальным нагрузоч-
ным характеристикам на
рис. 5.15):
а) 180 Ом<Кч2<250 Ом; б) 7?н2>250 Ом:
в) Яп2<180 Ом.
с увеличением /?Н2 НЧ диаграмма тушения окажется выше точки 3
(рис. 5.16,6), последняя станет неустойчивой, и произойдет скачок
к устойчивому бигармоническому режиму, отображаемому точкой 5.
Рост амплитуд колебаний в бигармоническом режиме с увеличением
Rhz объясняется возможным подъемом ВЧ диаграммы тушения на
рис. 5.16 в некоторой области изменения t/бэг правее минимума
ФУНКЦИИ £/бэ1(£/бэ2)-
При обратном уменьшении /?н2 бигармонический режим сохра-
няется до тех пор, пока НЧ диаграмма тушения не окажется пол-
ностью в области между двумя ветвями ВЧ диаграммы тушения
232
(рис. 5.16,в). Это произойдет при значении /?н2=130 Ом, т. е.
меньшем, чем в случае перехода к бигармоническому режиму, когда
#н2=250 Ом. Ясно, что здесь, как и ранее в случаях, отображенных
на рис. 5.10, 5.11, возвращение к режиму ВЧ моногармонических
колебаний (соответствующих точке 3 на рис. 5.16,в) сопровождается
гистерезисом. При дальнейшем уменьшении /?Н2 фазовые портреты и
нагрузочные характеристики автогенератора в общих чертах остают-
ся такими же, как и при теоретическом рассмотрении (см.
рис. 5.8, 5.10).
Итак, проанализированы процессы в автогенераторе при изме-
нении запаса по самовозбуждению на одной из частот (низкой).
Этим не исчерпывается многообразие процессов в двухконтурном
транзисторном автогенераторе. В частности, целесообразно проана-
лизировать влияние на них элементов компенсации фазы средней
крутизны. Кроме того, не менее важно рассмотреть, что происходит
при изменении сопротивления /?Н1 при постоянном значении ЯП2, т. е.
при изменении запаса по самовозбуждению колебаний высокой ча-
стоты.
Однако выбранный для подробного анализа конкретный случай
особенно интересен. Так, фазовые портреты на рис. 5.8,в, 5.12,6, 5.16,0;
позволяют объяснить процессы в автогенераторе, когда при замкну-
том НЧ контуре и нулевых начальных условиях высокочастотные
колебания в автогенераторе отсутствуют, а при наличии НЧ контура
в том же автогенераторе существуют ВЧ автоколебания. На прак-
тике этому соответствует случай, когда при регулировке автогенера-
тора изменение его параметров, казалось бы, никак не влияющих
на ВЧ часть схемы, приводит к возбуждению ВЧ автоколебаний
в автогенераторе, который до этого не возбуждался. Поскольку НЧ
колебания существуют (в соответствии с фазовыми портретами на
рис. 5.8,в и 5.16,в) лишь в переходном режиме, фиксировать их по-
явление крайне трудно, так же как и понять их природу, не пользу-
ясь развитыми здесь представлениями. Подобное возбуждение мо-
жет происходить. и при настройке усилителей мощности: ВЧ пара-
зитные колебания вдруг возникают при изменении величин блоки-
ровочных элементов схемы, которые, на первый взгляд, никак не
влияют на высокочастотную часть схемы.
Как уже было отмечено, изученные здесь процессы в двухконтур-
ном автогенераторе можно использовать для улучшения эксплуата-
ционных характеристик генераторов. Поясним, что при этом имеется
в виду.
В гл. 4 показано, что выполнение условия полной фазовой ком-
пенсации в стационарном режиме, полезного с точки зрения повы-
шения к. п. д. автогенератора, может привести к жесткому самовоз-
буждению автогенератора. Как было показано в гл. 4, для обеспе-
чения мягкого самовозбуждения приходится ухудшать характеристи-
ки автогенератора в стационарном режиме. Теперь ясно, что этого
ухудшения можно избежать, если рассчитывать автогенератор исхо-
дя из оптимальных характеристик в стационарном режиме, а мягкий
режим обеспечивать вводя второй низкочастотный контур. Это под-
тверждает, например, экспериментальная кривая на рис. 5.15. Со-
гласно ей при лежащем в районе 106—180 Ом, в автогенераторе
устанавливаются колебания частоты 120 МГц, в то время как при
закороченном НЧ контуре колебания частоты 120 МГц возбуждаются
жестко. Фазовые портреты для данного случая приведены на
рис. 5.8,в, 5.12,6, 5.16,0.
Глава 6
КОНСТРУИРОВАНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
6.1. Конструкции современных транзисторов
Совершенствование конструкций мощных СВЧ тран-
зисторов ведется :по многим направлениям, одно из
них — уменьшение теплового сопротивления переход —
корпус (2.30). В современных транзисторах эта вели-
чина доведена до нескольких градусов на ватт. В тран-
зисторах старой конструкции кристалл крепился непо-
средственно к металлическому корпусу транзистора, при
этом коллектор оказывался гальванически соединенным
с корпусом транзистора. Возможны два варианта креп-
ления такого транзистора к корпусу передатчика. При
первом гальванически соединяют корпус транзистора,
а следовательно, и коллектор с массивным радиатором,
который изолирован от корпуса передатчика. При такой
конструкции трудно добиться хорошего теплоотвода, не
увеличивая до неприемлемо больших значений емкость
между радиатором и теплоотводом — землей. При вто-
ром варианте корпус транзистора (коллектор) гальва-
нически соединяют с корпусом передатчика. При этом
обеспечивается хороший теплоотвод, но приходится
колебательный контур включать между эмиттером и
землей, а возбуждение на базу по отношению к эмитте-
ру подавать через высокочастотный трансформатор.
Применение такого трансформатора усложняет конст-
рукцию и приводит к опасности возбуждения паразит-
ных колебаний.
Решить задачу эффективного теплоотвода и обеспе-
чить электрическую изоляцию коллектора от корпуса
транзистора удалось, применяя в конструкции транзи-
стора бериллиевую керамику — материал, сочетающий
хорошие электроизолирующие качества с теплопровод-
ностью, близкой к теплопроводности алюминия. Тран-
зисторную структуру припаивают к металлизированной
области, нанесенной на шайбу из бериллиевой керами-
ки. Вторую сторону шайбы также металлизируют и при-
234
паивают к головке медного болта или к основанию с от-
верстиями для крепления транзистора к .корпусу пере-
датчика. Конструкция транзистора (типа КТ909), в ко-
тором параллельно соединены два кристалла, показана
на рис. 6.1,а. К металлизированным областям коллек-
тора и базы приварены выводы, выполненные в виде
металлических полосок. Эмиттер с помощью металли-
Рис. 6.1. Эскизы конструкции мощных СВЧ транзисторов:
« — КТ909; б — КТ904; в — 2N5595 (10 Вт, 1 ГГц); г — MSC2005 (5 Вт, 2 ГГц).
зированного слоя, нанесенного на цилиндрическую
поверхность шайбы, соединен с медным основанием,
в результате индуктивность эмиттерного вывода умень-
шается до долей наногенри. На рисунке транзистор по-
казан при снятой пластмассовой крышке. Конструктив-
ное выполнение транзисторов может быть различным
(рис. 6.1,6, в, г). От воздействия внешней среды кри-
сталл1 транзистора защищают, герметизируя корпус
пластмассой или металлокерамическим спаем.
Достоинством транзистора является возможность
пайки электродов к элементам колебательной системы.
Это обеспечивает надежность соединения при самых
неблагоприятных условиях работы. Металлокерамиче-
ские же лампы, которые в некотором смысле конкури-
235
руют с транзисторами, -приходится соединять с элемен-
тами конструкций механически ([10, 74]. В этом случае
обеспечить надежный контакт при вибрациях или дли-
тельном хранении в неблагоприятных условиях очень
сложно. Еще одно достоинство транзисторов — это боль-
шой срок службы (104 ч и более); он значительно пре-
вышает срок службы электронных ламп. Нельзя не-
упомянуть еще и о том, что транзисторные генераторы
обеспечивают практически мгновенную готовность
к работе после включения напряжения питания, в то
время как в лампах время прогрева накальной цепи
составляет как минимум несколько секунд.
Недостатком транзистора по сравнению с электрон-
ной лампой является большая опасность выхода из
строя при- сильных рассогласованиях транзисторного
каскада с нагрузкой. Причины выхода из строя: пере-
грев транзистора вследствие увеличения мощности рас-
сеяния, превышение допустимых значений напряжений
на переходах, возбуждение паразитных колебаний, след-
ствием которых могут быть перегревы и перенапряже-
ния. Избежать этих последствий сильных рассогласова-
ний можно, применяя циркуляторы или специальные
схемы защиты от рассогласования [17]. Наконец, в по-
следнее время разработаны специальные транзисторы,,
устойчивые к перенапряжениям, вызванным рассогласо-
ванием.
6.2. Колебательные системы транзисторных генераторов
Как уже упоминалось, следствием низких питающих
напряжений и больших токов является малая величина
нагрузочного сопротивления в коллекторной цепи, обес-
печивающая критический режим работы при номиналь-
ном уровне выходной мощности и соответственно высо-
кий к. л. д. контура. В связи с этим требования к до-
бротности (а следовательно, и к качеству исполнения)
колебательной системы транзисторного генератора го-
раздо менее жесткие, чем требования к колебательным
системам ламповых генераторов. Поэтому колебатель-
ную систему транзисторных усилителей и генераторов
можно выполнять на обычных сосредоточенных элемен-
тах— катушках индуктивности и конденсаторах—вплоть
до очень высоких частот (~1 ГГц). Хорошие результа-
ты дает также применение полосковых колебательных
236
систем. Оба варианта конструкции, гораздо проще, тех-
нологичнее «и надежнее, чем коаксиальные конструкции
усилителей на металлокерамических лампах [10, 74].
Конструирование транзисторных усилителей на элемен-
тах с сосредоточенными постоянными возможно потому,
что размеры транзистора существенно меньше длины
волны, в связи с чем размеры колебательной системы
на сосредоточенных элементах также могут быть на-
много меньше длины волны. При этом она слабо излу-
чает высокочастотную энергию, из-за чего на настройку
усилителя относительно мало влияют крышки и экраны.
Конструкции транзисторных генераторов удобно раз-
делить на две группы. К первой группе отнесем конст-
рукции, выполненные традиционными способами без
применения методов микроэлектроники. Они могут быть
выполнены как на сосредоточенных элементах, так и на
полосковых линиях. Ко второй группе отнесем высоко-
частотные гибридные интегральные микросхемы. Их
выполняют на диэлектрических подложках с помощью
технологических методов, аналогичных используемым
при изготовлении транзисторов. Среди них фотолито-
графические методы нанесения сложного металлизиро-
ванного «узора» на подложку, присоединение тонких
проводников к металлизированным областям методом
термокомпрессии *). Сначала рассмотрим конструкции,
выполненные на сосредоточенных элементах. Здесь воз-
можно два способа исполнения: с объемным монтажом
и с печатной платой. После этого рассмотрим конструк-
ции с распределенными параметрами (на полосковых
линиях) и высокочастотные гибридные интегральные
микросхемы.
6.3. Высокочастотные транзисторные генераторы
на сосредоточенных элементах
Рассматриваемые конструкции напоминают конст-
рукции традиционных ламповых и транзисторных при-
емно-передающих устройств, работающих в диапазоне
частот от единиц до нескольких десятков мегагерц. Эле-
*) Под термокомпрессией понимают сварку под давлением при
высокой температуре. При соединении термокомпрессией не нару-
шается структура материала, в то время как при обычной сварке
первичная структура в месте сварки нарушается. Например, мето-
дом термокомпрессии к кристаллу транзистора присоединяют вы-
воды (см. рис. 6.1,а).
237
менты конструкции (транзисторы, катушки индуктивно-
сти, конденсаторы постоянной и переменной емкости)
непосредственно закрепляют на поверхности металличе-
ской платы или на основании корпуса. Весь генератор
или отдельный каскад, как правило, размещают в от-
дельном отсеке. Питающие и модулирующие напряже-
ния вводят в отсек через проходные конденсаторы.
Кратко охарактеризуем элементы, применяемые в кон-
струкциях, такого типа.
Рис. 6.2. Эскизы катушек
индуктивности:
а — катушка на фторопластовом
каркасе: 1 — шасси, 2 — винт, 3 —
проводник, 4 — изоляционная втул-
ка; 5 — каркас, 6 — стопорный винт,
7 — винт, 8 — шайба; 9 — замок; б —
катушка на пенополиуретановом
каркасе: 1 — шасси, 2 — винт, 3 —
гайка, 4 — проводник; 5 — металли-
ческий корпус, 6 — стопорная гайка;
в — плоская катушка: 1 — плата,
2 — печатный металлизированный
слой; 3 — полукольцо, 4 — ось, 5 —
цанговый зажим.
Катушки индуктивности. Катушки переменной индук-
тивности, -которые применяют в каскадах передатчиков
метрового и дециметрового диапазонов, могут быть вы-
полнены по-разному (рис. 6.2). Конструкции проволоч-
ных катушек индуктивности, выполненные, на жестком
каркасе из высокочастотного диэлектрика (керамика,
фторопласт, пенополиуретан), имеют вид, показанный на
рис. 6.2,а,б. Внутри каркасов перемещается стержень
из немагнитного металла (элемент перестройки). Отно-
сительная перестройка индуктивности с помощью такого
стержня может достигать 20%. Подвижный винт 2
в конструкции на рис. 6.2,а стопорится с помощью зам-
ка 9, а в конструкции на рис. 6.2,6 — с помощью стопор-
238
ной гайки 6, находящейся внутри металлического кор-
пуса 5.
При малык требуемых номинальных значениях ин-
дуктивности (единицы и десятки наногенри) удобны
плоские регулируемые индуктивности (рис. 6.2,в). Их
обычно выполняют в виде разомкнутого полукольца 3,
один конец которого закрепляют на неподвижной оси
4, другой перемещают по цанговому зажиму 5. Враще-
нием полукольца вокруг неподвижной оси изменяют его
длину и соответственно индуктивность. После настрой-
ки оба вывода такой индуктивности запаивают.
Катушки постоянной индуктивности выполняют
в виде одного или нескольких витков толстого провода.
Чтобы обеспечить виброустойчивость, под индуктивно-
стью размещают диэлектрическую гребенку, в пазы
которой входят витки катушки, затем места сочленения
покрывают специальной мастикой, фиксирующей поло-
жение витков катушки. Если для обеспечения вибро-
устойчивости генератор целиком заливают пенополиуре-
таном, то гребенка не нужна.
В качестве дросселей используют либо воздушные
(с относительно большим числом витков), либо стан-
дартные дроссели на ферритовых стержнях или сердеч-
никах.
Конденсаторы. Разброс параметров транзисторов и
длин выводов элементов в процессе .монтажа приводит
в подавляющем большинстве случаев к необходимости
подстраивать элементы цепи. Для этой цели, как .пра-
вило, применяют конденсаторы переменной емкости.
Катушки переменной индуктивности имеют меньшую от-
носительную перестройку, а при малых номиналах ин-
дуктивности трудно реализуемы. Более того, в деци-
метровом диапазоне часто не включают специальных
индуктивностей, их роль выполняют выводы элементов.
Различные конструкции конденсаторов переменной
емкости широко обсуждаются в литературе. Основные
требования, предъявляемые к ним: высокая доброт-
ность, большие пределы перестройки, плавность пере-
стройки, надежный механизм контровки. В ряде случаев
определяющим требованием является малая индуктив-
ность выводов. Так, большая индуктивность вывода
конденсатора С2 в согласующей цепи, изображенной на
рис. 2.5,а, так же нежелательна, как и большая индук-
тивность вывода базы, о чем говорилось в гл. 2.
239
Рассмотрим -несколько типов конструкций .подстроеч-
ных конденсаторов, используемых в передатчиках мет-
рового и дециметрового диапазонов (рис. 6.3). Конденса-
торы, выполненные согласно рис. 6.3,а, хорошо сопряга-
ются с полосковыми линиями и печатными платами.
Применяют и конденсаторы, подобные этим, но без вы-
водов; в них имеются металлизированные области, кото-
рые припаиваются непосредственно к полоскам или
металлизированным областям печатной платы. Два типа
конструкции цилиндрических подстроечных конденсато-
ров приведены на рис. 6.3,6, в. В .первой конструкции
(рис. 6.3,6) индуктивность вывода доведена до мини-
мальной благодаря полицилиндрической конструкции и
широкому ленточному выводу от внешней обкладки кон-
денсатора. Полицилиндр ическая конструкция позволяет
уменьшить длину конденсатора при значительной пере-
стройке (от 0,5—0,8 до 10—20 пФ). Конструкция обес-
печивает жесткое стопорение подвижного винта после
настройки схемы. Перестраивают конденсатор, вращая
внутреннюю втулку 3, играющую роль ротора. Втулку
3 приводят в движение через сочлененную с ней шлице-
вым соединением распорную втулку 6. После настройки
фиксируют пару втулок 3, 6, выворачивая стопорный
винт 7, который обеспечивает осевое смещение втулки 6
относительно втулки 3 (контровку). Для настройки не-
обходимо приспособление — фиксатор втулки 6, внутри
которого проходит ось отвертки, которой вращают
винт 7. Конденсатор, показанный на рис. 6.3,в, удобен
при конструировании на печатной плате.
Конструкции, показанные на рис. 6.3, не исчерпыва-
ют всех известных конструкций подстроечных конденса-
торов. Широкое применение находят воздушные поли-
цилиндрические конденсаторы; конденсаторы, у которых
оба электрода изолированы от элемента крепления
к шасси; цилиндрические конденсаторы, предназначен-
ные для пайки непосредственно к полосковым линиям,
и т. д. В качестве конденсаторов постоянной емкости
используют дисковые, трубчатые и плоские керамиче-
ские конденсаторы с выводами, а также безвыводные
плоские конденсаторы, выполненные в форме пластинок
(например, 2X2X1 мм); противоположные торцы пла-
стинок металлизированы и их можно припаивать непо-
средственно к элементам схемы, в частности в разрыв
полосковой линии.
1240
Ф5,5
5
Рис. 6.3. Эскизы конструкции подстроечных конденсаторов:
а — плоский керамический конденсатор с полосковыми выводами: 1,2 —
шайба, 3 — корпус, 4 — пружина, 5 — полосковые выводы, 6 — винт;
©—цилиндрический конденсатор: 1— внешняя втулка (электрод),
2, 4, 11 — изоляционная втулка, 3— внутренняя втулка (электрод), 5 —
внешний стакан (электрод); $ —распорная втулка, 7 — стопорный винт..
8 — корпус, 9 — гайка, 10 — втулка, 12 — полосковый вывод внешнего
электрода; в — цилиндрический конденсатор; 1 — шасси, 2 — корпус
конденсатора, 3 — крышка, 4 — винт, 5 — стопорная гайка, 6 — изоля-
ционная втулка, 7 — внешняя втулка, 8 — печатная плата, 9 — гайка.
Известные из литературы передатчики метрового и
дециметрового диапазонов содержат, на первый взгляд,
неоправданно большое число подстроечных конденсато-
ров. Однако это можно объяснить следующим. Попытка
заменить подстроечный конденсатор (дорогой элемент)
подборным конденсатором постоянной емкости (деше-
вый элемент) наталкивается на ухудшение технологич-
ности устройства в целом. Действительно, конденсатор
постоянной емкости после настройки узла приходится
закреплять в конструкции с помощью специальной ма-
стики или клея, а при этом возможно изменение его рас-
положения в усилителе и паразитной емкости на землю.
В результате может возникнуть необходимость вновь
настраивать узел. Подстроечный же конденсатор после
настройки законтривают, и он не меняет своих парамет-
ров и не расстраивает схему.
В качестве блокировочных конденсаторов используют
обычные конденсаторы большой емкости с выводами
(на частотах ниже 100—200 МГц), опорные конденсато-
ры, плоские конденсаторы с емкостями больших номи-
налов. Малые индуктивности выводов этих элементов
позволяют обеспечить надежную блокировку. Для ввода
постоянных напряжений внутрь замкнутого объема вы-
сокочастотного усилителя используют проходные труб-
чатые конденсаторы с помощью которых замыкаются
токи высокой частоты внутри объема.
Конструкции с объемным монтажом. Особенности
конструирования усилителей на элементах с сосредото-
ченными постоянными и объемным монтажом обсудим
на примере трехкаскадного усилителя мощности (см.
рис. 2.18), один из вариантов конструкции которого по-
казан на рис. 6.4. Это линейка с малогабаритными разъ-
емами на входе и выходе. В корпусе усилителя 1 про-
сверлены отверстия, в которые вставляют транзисторы;
с противоположной стороны на винт транзистора навин-
чивают гайку, с помощью которой его плотно прижима-
ют к корпусу. В усилителе применены подстроечные
конденсаторы, конструкции которых изображены на
рис. 6.3,а, б. Механизм подстройки этих -конденсаторов
расположен с внешней стороны основания, поэтому под-
стройка возможна при закрытой крышке усилителя.
На внешней стороне основания крепят и низкоча-
стотные элементы усилителя — диоды <и резисторы. Все
элементы, кроме дросселей L1—L2^ жестко кр.еддр'
2#
CD
*
Рис. 6.4. Конструкция трехкаскадного усилителя с объемным монтажом.
to
CO
244
к основанию. Для уменьшения паразитной емкости на
землю дроссели приклеивают специальной* -мастикой
к предусмотренным на основании изоляционным про-
кладкам, например, из пенопласта. Выводы подстроеч-
ных конденсаторов, транзисторов и опорных изоляторов
3 находятся на одном уровне; это упрощает монтаж и
улучшает воспроизводимость параметров усилителя от
образца к образцу. Постоянные напряжения на каска-
ды подаются через трубчатые проходные конденсаторы
и дроссели; один из электродов подстроечных конден-
саторов С1, СЗ, С5, С7 является опорной точкой для
элементов в каждом каскаде. Для уменьшения пара-
зитной индуктивности вывода эмиттера предусмотрена
П-образная посеребренная скоба 2, один конец которой
припаивают к корпусу, а в желобок второй вставляют и
запаивают вывод транзистора (см. сечение А—А на
рис. 6.4). Для крепления крышки в корпусе предусмот-
рены выступы с резьбовыми отверстиями.
Итак, рассмотрен вариант конструкции усилителя.
Обычно усилитель или генератор в целом является со-
ставной частью передатчика и может состоять из боль-
шого числа каскадов. Можно каждый каскад собирать
в отдельном экранированном отсеке и настраивать так,
чтобы его входное сопротивление и сопротивление на-
грузки были равны 50 Ом. После такой настройки (для
чего предусматривают технологические разъемы) каска-
ды соединяют и добавочной подстройки уже не требует-
ся. Показанный на рис. 6.4 вариант конструкции преду-
сматривает непосредственную стыковку каскадов. Ва-
риант с отдельной настройкой каскадов удобнее и тех-
нологичнее; однако при нем число элементов схемы и
габариты устройства увеличиваются.
При жестких требованиях к виброустойчивости при-
ходится либо закреплять каждую из навесных деталей
Рис.’ 6.5. Усил-итель мощности на печат-
ной плате:
а — принципиальная схема; б —эскиз кон-
струкции; в — эскиз крепления транзистора,
/ — шасси, 2 — крышка, 3 — проволочные ле-
пестки, 4 — гайка, 5 — полоски, соединяющие
выводы (база и коллектор) с металлизирован-
ными областями на плате; 6 — плата, 7—про-
вод, 8 — посеребренная пластина.
245
специальной мастикой к жестко закрепленным элемен-
там, либо заливать весь объем пенополиуретаном, кото-
рый после затвердения создает единую монолитную
конструкцию. Диэлектрическая проницаемость пенопо-
лиуретана близка к единице, поэтому после заливки
усилитель расстраивается незначительно. При необхо-
димости его можно окончательно подстроить перемен-
ными .конденсаторами, не заливаемыми пенополиурета-
ном.
Конструкции на печатной плате. В рассматриваемой
конструкции (рис. 6.5) удается до .минимума сократить
паразитные индуктивности выводов элементов, а также
сделать их стабильными и воспроизводимыми от образ-
ца к образцу. Конфигурация согласующих цепей в уси-
лителе, выполненном согласно рис. 6.5,а, такая же, как
на рис. 2.5. Последовательно с дросселем Др1 в базовой
цепи включен антипаразитный резистор R1. Индуктив-
ность базового вывода и полоски из фольги на .плате
выполняют роль индуктивности в цепи согласования на
входе; на электрической схеме они не показаны. Основ-
ное назначение печатной платы в конструкции — созда-
ние жестко закрепленных и изолированных от земли
достаточно широких металлизированных областей, со-
единяющих элементы схемы. На рис. 6.5,6 -эти области
заштрихованы. Вторая сторона платы не металлизиро-
вана.
Одно йз достоинств конструкции — высокая повто-
ряемость параметров, поскольку все влияющие на на-
стройку соединительные проводники выполнены в виде
жестких металлизированных областей. Подстроечные
конденсаторы С2 и С5 конструируют так, чтобы метал-
лический цилиндр, находящийся под высокочастотным
потенциалом, а также диэлектрический цилиндр жестко
крепились к печатной плате 6, в то время как второй
электрод (земля) был жестко закреплен на корпусе.
Проходной конденсатор СЗ и транзистор также закреп-
лены на корпусе. Конденсаторы же С1 и С4, высокоча-
стотные дроссели Др1 и Др2, резистор R1 и катушку
индуктивности L2 устанавливают непосредственно на
плате. Входной высокочастотный разъем соединяют
с подстроечным конденсатором С1 тонкой полоской 7.
Конденсаторы Cl, С4 в обсуждаемой конструкции ци-
линдрические; вместо них можно' поставить конденсато-
ры, показанные на рис. 6.3,а.
246
В усилителе мощности применен транзистор, у кото-
рого все выводы изолированы от корпуса. Для обеспе-
чения хорошего заземления эмиттера последний при-
паивают к широкой посеребренной пластине 3, которая
жестко закреплена и припаяна к корпусу (рис. 6.5,6).
Ячейку усилителя мощности закрывают отдельной
крышкой. Для улучшения отвода тепла от транзистора
место крепления может быть утолщено.
Рис. 6.6. Крепление конденсаторов с выводами (а) и без выводов (б):
1 — конденсатор, 2 — плата, 3 — металлизированные участки, 4 — лепестки.
5 — выводы, 6 — компаунд.
В конструкциях на печатной плате удобно применять
плоские конденсаторы с‘ .выводами и без выводов
(рис. 6.6,а, б). Крепление плоского керамического кон-
денсатора с выводайщпоказано на рис. 6.6,а. Конденса-
тор 1 помещают в небольшое углубление платы 2 и
закрепляют его с помощью клея, или мастики. После
этого припаивают выводы к лепесткам 4, жестко за-
крепленным в плате и соединенным с соответствующими
областями фольги на плате. Выводы конденсатора 5
проходят над широкими фольгированными участками
(3) на плате, что позволяет после монтажа залить их
токопроводящим клеем. При этом образуется широкий
единый вывод элемента, благодаря чему его индуктив-
ность уменьшается. Крепление плоского керамического
конденсатора без выводов на печатной плате показано
на рис. 6.6,6.
6.4. СВЧ усилители на полосковых линиях
Полосковые линии широко применяют в технике СВЧ,
и расчету их параметров посвящено много работ [75].
С помощью полосковых линий в транзисторных усили-
телях выполняют цепи согласования и фильтрации.
Наиболее широко распространены несимметричные
полосковые линиц. Т^к^я линия состоит из металличе-
247
ской ленты (полоски), лежащей на диэлектрической
пластине, нижняя часть которой металлизирована. При
значительной по сравнению с единицей диэлектрической
проницаемостью основная доля электромагнитной энер-
гии распространяется внутри диэлектрика, под полос-
кой. В симметричной линии полоска накрыта сверху
такой же диэлектрической пластиной.
^Основной недостаток несимметричной линии по срав-
нению с симметричной состоит во влиянии экранов и
верхней крышки корпуса, в который помещают полос-
ковое устройство, на параметры линии. Однако при вы-
соте корпуса, в несколько раз превышающей толщину
диэлектрика, этот недостаток несуществен. В гибридных
же интегральных схемах, выполненных на твердых ди-
электрических подложках, при реализации симметрич-
ной полосковой линии возникает опасность растрескива-
ния твердых подложек при прижатии их друг к другу.
Основными параметрами полосковой динии являются
волновое сопротивление, отношение длины волны в ди-
электрике к длине волны в воздухе 1В, называемое
обычно укорочением, и добротность. Отношение
в несимметричной полосковой линии равно приблизи-
тельно (е)~0,5, где е — диэлектрическая проницаемость
диэлектрика. Так, на диэлектрике с 8 = 9 длина чет-
вертьволновой полосковой линии составляет на частоте
1 ГГц примерно 2,5 см. Однако на частотах ниже 500—
700 МГц размеры конструкции на полосковых линиях
получаются значительными, тем более что распростра-
ненный при изготовлении полосковых конструкций ма-
териал — фольгированный фторопласт — имеет диэлек-
трическую проницаемость всего 2,2.
При изготовлении гибридных интегральных схем ши-
роко применяют материалы с диэлектрической прони-
цаемостью 8=9. Применение материалов с более высо-
кой диэлектрической проницаемостью позволяет еще
больше сократить размеры, однако недостатки этих ма-
териалов (хрупкость, трудоемкость изготовления и об-
работки) ограничивают пока возможности их примене-
ния. В связи с этим на частотах ниже 500—700 МГц
конструкции на элементах с сосредоточенными постоян-
ными имеют меньшие габариты, чем полосковые конст-
рукции на фторопласте. На частотах порядка 1 ГГц они
оказываются соизмеримыми, и, наконец, на частотах
выше 1,5 ГГц предпочтение, по-видимому, следует от-
248
дать Полосковым линиям. Это утверждение, однако,
оказывается несправедливым, если речь идет ю гибрид-
ных интегральных схемах СВЧ; здесь диапазон частот,
где конструкции на сосредоточенных элементах имеют
преимущества перед микрополосковыми, гораздо выше.
Рассмотрим эскиз конструкции макета трехкаскад-
ного усилителя мощности на частоте 2 ГГц, выполнен-
ного на несимметричной полосковой линии (рис. 6.7)
[76]. Транзисторы 1 включены по схеме с ОЭ, причем
Рис. 6.7. Конструкция трехкаскадного усилителя мощности на несим-
метричной полосковой линии.
эмиттеры выполнены в виде широких полосок, выведен-
ных по обе стороны от корпуса. Усилитель размещен на
плате 2 из фторопласта, прижимаемой к металлическо-
му основанию 3 винтами 4. Транзисторы имеют винты
для крепления, с помощью которых их крепят к основа-
нию гайкой 5. Вблизи от корпуса транзистора в основа-
нии имеются выступы (см. сечение А—А), к которым
припаивают выводы эмиттера, в плате под эмиттерными
выводами имеются вырезы под выступы. Чтобы обеспе-
чить плотное прилегание нижней металлизированной
поверхности платы к основанию вблизи транзисторов,
крепежные винты располагают в непосредственной бли-
зости от транзисторов. В цепь базы каждого каскада
для обеспечения работы с нулевым постоянным смеще-
нием включен дроссель, выполненный в виде четверть-
волнового отрезка, закороченного на конце.
Полоску коротко замыкают на нижнюю металлизи-
рованную поверхность с помощью стержня, который
249
проходит через отверстие, просверленное в плате рядом
с 'концом полоски. Один конец стержня расклепывают
снизу на нижнюю металлизированную поверхность,
а второй .припаивают сверху к полоске. Входное сопро-
тивление транзистора первого каскада с генератором
возбуждения и каскады между собой согласовывают
с помощью полосковых шлейфов (трансформаторов),
длину которых в процессе настройки можно менять, под-
резая полоски.
Постоянное напряжение на коллектор подают сле-
дующим образом: в цепь коллекторов включают полу-
волновые отрезки полосковых линий, разомкнутые на
конце (их входной импеданс относительно точек кол-
лектор— эмиттер бесконечен). В среднюю точку этих
линий, где находится узел напряжения, через дополни-
тельные дроссели подводят напряжение питания. Проти-
воположный конец дросселя еще раз блокируют конден-
сатором на нижнюю металлизированную поверхность
через специальное отверстие, имеющееся в плате. Про-
вод 6 коллекторного питания припаивают к верхней по-
лоске металлизированной поверхности через отверстие
в плате, как показано на рисунке. Для предотвращения
короткого замыкания источника питания полосковые ли-
нии в коллекторных цепях разомкнуты, а края полосок
в месте разрыва соединены с помощью безвыводных
плоских керамических конденсаторов, которые припаи-
вают непосредственно к полоскам.
6.5. Гибридные интегральные микросхемы СВЧ
Уменьшают габариты и увеличивают надежность
усилительных схем, применяя современные технологиче-
ские приемы. Около 10 лет назад в литературе обсуж-
дались два пути разработки и изготовления микросхем:
полупроводниковых интегральных схем и гибридных
интегральных схем >[77]. При производстве полупровод-
никовой интегральной схемы все устройство выполняют
в течение единого технологического процесса, многие
стадии которого, как показал опыт, трудно совместить.
Из-за сложности и дороговизны изготовления полупро-
водниковые интегральные схемы уступили место гиб-
ридным интегральным схемам, несмотря на то, что
последние имеют большие габариты. При изготовлении
гибридных интегральных схем ряд элементов (и, что
250
особенно важно, самый сложный элемент — транзистор)
изготовляют отдельно, а затем монтируют на диэлек-
трическом твердом основании — подложке. Подложку
или сразу несколько подложек, на которых выполнены
схемы, монтируют в специальном корпусе, обычно гер-
метизируемом. Кратко обсудим, какими должны быть
элементы гибридной интегральной микросхемы.
Подложки. К подложкам, применяемым для изготов-
ления СВЧ интегральных схем, предъявляют жесткие
требования. • Они должны обладать малыми потерями
в СВЧ диапазоне. Необходимо, чтобы чистота поверх-
ности подложки была не ниже 10—14 класса, так как
только в этом случае можно добиться хорошего сцепле-
ния подложки и наносимого на нее металла. В .процессе
изготовления схемы подложка не должна деформиро-
ваться. Материал подложки должен выдерживать опе-
рацию сверления в нем отверстий. Желательно также,
чтобы он имел высокую теплопроводность.
При изготовлении микрополосковых СВЧ устройств
большую роль играет диэлектрическая проницаемость
материала, от величины которой зависит окончательный
размер схемы. При йзготовлении микросхемы СВЧ на
сосредоточенных элементах желательна малая величи-
на 8. В качестве подложки используют, например,
ситалл и поликор (8 = 9). Бериллиевую керамику, хотя
она и обладает высокой теплопроводностью, для изго-
товления подложек использовать не удается из-за труд-
ности обработки до нужного класса чистоты. Однако
элементы СВЧ устройств, сильно нагревающиеся в про-
цессе работы, — транзисторы и резисторы, — обычно
располагают на шайбах из бериллиевой керамики, ко-
торые припаивают к корпусу микросхем через отвер-
стия, сделанные в подложке.
Транзисторы. При изготовлении гибридных инте-
гральных схем обычно применяют бескорпусные тран-
зйсторы. По существу бескорпусный транзистор — это
кристалл, закрепленный на шайбе из бериллиевой кера-
мики; на шайбе для соединения со схемой предусмот-
рены металлизированные участки или миниатюрные
выводы. Существует большое число способов соедине-
ния бескорпусных транзисторов с микросхемой [77].
Интересно отметить, что при изготовлении маломощных,
например радиоприемных, устройств бескорпусные
транзисторы (кристаллы с тонкими выводами) обычно
251
крепят шрямо на подложке. В мощных схемах такой
способ крепления йе применяют из-за большой мощно-
сти рассеяния транзистора и сильного перегрева кри-
сталла.
Достоинство бескорпусных транзисторов — их малые
габариты, существенный недостаток — отсутствие герме-
тизации и незащищенность кристалла от воздействий
атмосферы. При производстве микросхем на бескорпус-
ных транзисторах о герметизации кристалла приходится
заботиться разработчикам схем. В связи с этим многие
фирмы предпочитают применять в микросхемах тран-
зисторы в миниатюрных корпусах [76]. По размерам
они несколько больше бескорпусных, однако защищен-
ность кристалла от внешних воздействий и соответст-
вующие гарантии фирмы-изготовителя транзистора
являются в ряде случаев достаточной компенсацией за
увеличение габаритов.
Катушки индуктивности в микрополосковых схемах
иногда применяют в качестве дросселей, а в микросхе-
мах на сосредоточенных элементах — в роли и контур-
ных катушек и дросселей. Выполняют их в виде много-
витковых и однсвитковых спиралей, а также в виде
прямоугольных спиралей, которые проще изготавливать.
К толщине катушек предъявляют те же требования, что
и к толщине микрополосковых линий. Аналогичны зд'есь
и трудности изготовления и пути их преодоления.
Номинальные значения индуктивности катушек раз-
личны. Так, на частоте 400 МГц величины контурных
индуктивностей составляют несколько десятков нано-
генри, а на- частоте 2 ГГц — единицы наногенри. Ис-
пользуя фотолитографические методы производства
интегральных схем, можно изготовить катушку индук-
тивности в виде спирали с индуктивностью 25 нГ, кото-
рая обладает достаточно высокой добротностью и раз-
мещается в квадрате со стороной 1,9 мм. Ширину
проводника делают около1 100 мкм при зазоре между
витками около 10 ’мкм. Прямоугольная катушка (подоб-
ная Др1 на рис. 6.8) из трех витков с внешней стороной
0,8 мм, с шириной проводника 60 мкм, толщиной около
10 мкм, зазором между проводниками 20 мкм обеспечи-
вает индуктивность 5 нГ при добротности порядка'100
на частоте 1 ГГц [80]. На величину индуктивности
влияет, конечно, нижний металлизированный слой под-
ложки. Иногда для ослабления этого влияния слой
252
металла на нижней плоскости подложки под катушкой
удаляют, и здесь же делают углубление в корпусе ми-
кросхемы. Если через корпус в этом месте (под катуш-
кой! пропустить металлический винт, то он будет слу-
жить элементом регулировки величины индуктивности.
Конденсаторы, применяемые в микросхемах СВЧ,
можно классифицировать следующим образом:
1) плоские, заполненные диэлектриком; их исполь-
зуют как блокировочные, а на низких частотах (100—
300 МГц) и как контурные;
2) плоские, заполненные диэлектриком подложки;
обычно это конденсаторы, емкости которых составляют
доли пикофарады; их часто используют для подстройки
схемы;
Рис. 6.8. Принципиальная схема и конструкция усилителя мощности
на сосредоточенных элементах.
253
3) гребенчатые, их применяют на высоких частотах:
в согласующих цепях, емкости которых составляют доли!
и единицы пикофарад; /
4) плоские, в виде пластинок прямоугольной формы,,
размеры их невелики, а величина емкости достигает:
тысяч пикофарад.
В конденсаторах первого типа одну обкладку напы-.
ляют на подложку, затем на нее напыляют слой диэлек-
трика (например, двуокиси кремния) толщиной несколь-
ко микрометров, а 1на диэлектрик напыляют верхнюю:
обкладку. При производстве плоских конденсаторов:
опасным и довольно частым дефектом является прокол;
тонкого диэлектрика неровностями верхней и нижней
металлических пленок. В результате пробивные напря-
жения таких конденсаторов нев'елики (обычно 'менее
100 В). Достоинство конденсаторов — значительные но-
минальные емкости при малых размерах. Так, при тол-
щине диэлектрика 1 мкм и площади обкладок ГО мм.2:
получается емкость 500 пФ.
В конденсаторах второго типа обкладки образованы
островками металлических пленок на верхней плоскости
подложки и сплошной металлической пленкой на ниж-
ней плоскости подложки. Диэлектриком здесь служит
материал подложки. Расположенные рядом прямоуголь-
ные металлизированные участки верхней плоскости
можно соединять тонкими проводниками с помощью
метода термокомпрессии. При этом образуется своеоб-
разный «магазин» емкостей. Величина емкости, здесь
невелика. Так, один металлизированный элемент пло-
щадью в 1 мм2 при толщине подложки 0,5 мм и е = 9
имеет емкость лишь 0,15 пФ. Пробивное напряжение
таких конденсаторов велико: 300 В и выше.
В согласующих цепях микросхем часто нужны кон-
денсаторы, оба электрода которых находятся под высо-
кочастотным потенциалом относительно земли. Их роль
выполняют гребенчатые конденсаторы. Поскольку
емкость в них образуется в основном между тонкими
торцами гребенок, величина ее невелика. Так, на- пло-
щади порядка 1,5 см2, где располагается около 15 по-
лосок, ширина каждой из которых 0,5 мм, длина 10 мм,
толщина 10 мкм, при зазоре между полосками 0,05 мм
удается получить емкость до нескольких единиц пико-
фарад. Пробивное напряжение таких конденсаторов до-
статочно велико (100 В И бодее) f
254
Резисторы в СВЧ микросхемах применяют б цепях
подачи смещения, как антипаразитный элемент, как бал-
ластную нагрузку в циркуляторах и мостовых схемах
сложения и деления мощности. Если мощность, рассеи-
ваемая резистором, невелика, то его выполняют в виде
тонкой нихромовой пленки, напыленной непосредствен-
но н4 подложку. При необходимости обеспечить боль-
шую Цощность рассеяния (до нескольких десятков ваГг)
, резистор напыляют на таблетку из бериллиевой кера-
мики, которую устанавливают на корпус микросхемы
через отверстие в подложке.
Подложку СВЧ микросхемы заключают в -корпус,
в боковых стенках которого закреплены разъемы, обес-
печивающие переход полосковой линии или металлизи-
рованной области на 50-омный разъем. Подложку при-
паивают либо непосредственно к корпусу, либо к специ-
альной металлической технологической пластине,
которую затем устанавливают и закрепляют на корпусе
с помощью винтов и пайки мягкими припоями [79].
К корпусу припаивают (бескорпусный) или привинчи-
вают (корпусный) транзистор. Если в -схеме применен
бескорпусный транзистор, то микросхему необходимо
герметизировать (соответственно и разъемы должны
быть герметичными), если же транзисторы корпусные,
то герметизация не обязательна.
Микрополосковые линии являются одним из важней-
ших элементов гибридных СВЧ микросхем. По требова-
ниям к параметрам они не отличаются от обычных по-
лосковых линий, однако их изготовление сопряжено
с большими технологическими трудностями. Так, при
производстве низкочастотных микросхем для соедиен-
ния элементов достаточно было напылить на подложку
слой металла толщиной около 1 мкм. Использовать
микрополосковые линии такой толщины «в СВЧ микро-
схемах нельзя из-за больших омических потерь и, сле-
довательно, из-за низкой добротности линии. Толщина
микрополосковой линии должна в два — три раза пре-
вышать толщину скин-слоя в данном металле на данной
частоте. Напримёр, на частоте 1 ГГц глубина скин-слоя
составляет: 2,03 мкм для серебра; 2,09 мкм для меди;
2,49 мкм для золота.
Добротность микрополосковой линии в основном за-
висит от ее погонного активного сопротивления, которое
в свою очередь определяется толщиной и проводи-
255
местью металла, из которого линия изготовлена. В-свя-
зи с этим технология изготовления может быть следую-
щей. На подложку напыляют слой нихрома, обеспечи-
вающего сцепление линии с подложкой, затем
напыляют слой меди. После этого с помощью фото-
литографических методов всю подложку, исключая
полоску, защищают слоем нейтрального диэлектрика,
а на полоску гальванически осаждают медь 5слоем
до 10—20 мкм («наращивание»). После этого медь за-
щищают от окисления тонким слоем золота.
Подробно технологические приемы изготовления ми-
крополосковых линий, и в частности процесс наращива-
ния, рассмотрены в [78]. Отметим, только, что этот
процесс достаточно сложен, особенно если учесть, что
ширина микрополосковой линии в ряде случаев состав-
ляет около ста микрометров. При такой малой ширине
и толщине 10—20 мкм неровности на краях существенно
влияют на воспроизводимость и повторяемость микро-
схем.
Конструкции на сосредоточенных элементах. Итак
рассмотрено, как с помощью современных технологиче-
ских приемов выполняют сосредоточенные элементы
СВЧ микросхем. Их применение весьма заманчиво, по-
скольку размеры схемы, выполненной на сосредоточен-
ных элементах, могут быть гораздо меньше длины вол-
ны в диэлектрике, т. е. размеры схемы получаются
меньше, чем в микрополосковом варианте. Особенно
заметный выигрыш получается в диапазоне частот до
300—500 МГц, где микрополосковые схемы вообще труд-
но реализовать, если не применять подложки с 8>10.
Известно [80], что гибридные интегральные микро-
схемы на элементах с сосредоточенными постоянными
применяют успешно, они конкурируют с микрополоско-
выми схемами до частот 2 ГГц и выше. Вследствие
малых по сравнению с длиной волны размеров элемен-
тов они работают именно как сосредоточенные, в част-
ности слабо излучают энергию, а поэтому экранирова-
ние уже настроенной схемы или заключение ее в корпус
не приводит к заметной расстройке схемы. Отметим, что
в усилителях на сосредоточенных элементах роль под-
ложки принципиально отличается от роли подложки
в усилителях на микрополосковых линиях. В микропо-
лосковых схемах диэлектрик подложки под полоской
вместе с нижним металлическим слоем играет роль вол-
256
новода. В схемах же па сосредоточенных элементах под-
ложка служит лишь поверхностью, несущей элементы;
нижняя металлизированная поверхность принципиаль-
ной функции-не выполняет, хотя и влияет на параметры
схемы из-за наличия -паразитных емкостей между эле-
ментами и землей. В связи с этим для микросхем на
сосредоточенных элементах нежелательно применять
подложки с высокой диэлектрической проницаемостью.
Нижняя металлизированная поверхность -подложки
влияет на параметры сосредоточенных индуктивностей
как близко расположенный экран.
Усилитель мощности, работающий на частоте 2 ГГц
при выходной мощности 0,5 Вт, имеет принципиальную
схему и конструкцию, показанные на рис. 6.8. Здесь на
верхней плоскости подложки оставлены металлизиро-
ванные области; они лежат под конденсаторами С1—
С5, причем под емкостями С1, СЗ, С5 они играют роль
земли. Эти конденсаторы плоские, на металлизирован-
ные области нанесен слой диэлектрика, а сверху рас-
положен еще один металлизированный слой, причем
у конденсаторов С1, С2, С4, С5 этот слой разделен на
островки, соединив которые тонкими проводниками ме-
тодом термокомпрессии, образуют магазины емкостей.
Контурная индуктивность нГ и дроссели разме-
щены на верхней плоскости подложки. Питание подают
в среднюю точку дросселя Др2. Дроссель Др1 и кон-
денсатор С2 соединяют с помощью металлической по-
лоски, а чтобы предотвратить замыкание витков дрос-
селя этой полоской, между ними располагают слой ди-
электрика. Бескорпусный транзистор, как и подложку,
крепят к корпусу с помощью припоя; для транзистора
в подложке предусмотрено отверстие. Обращают на
себя внимание малые размеры усилителя (3X4 мм).
Эскиз конструкции усилителя мощности, характер-
ной для рабочих частот 300—600 МГц, приведен на
рис. 6.9. (Его электрическая схема показана на
рис. 6.5,а). Здесь применены гребенчатые подстроечные
конденсаторы С1. В цепь дросселя Др1 включен анти-
паразитный резистор R1. Он выполнен в виде тонких
нихромовых полос, нанесенных на подложку. Блокиро-
вочный конденсатор СЗ— плоский, его нижней обклад-
кой является металлизированный слой на верхней пло-
скости подложки, с которым соединен эмиттер (земля).
На этом металлизированном слое лежит слой диэлек-
17—314 257
Трика, а на нем — верхний металлизированный слой
(вторая обкладка конденсатора). Емкость С2 образо-
вана широкой металлизированной областью на верхней
плоскости подложки, диэлектриком подложки и нижней
металлизированной поверхностью — землей. Инду кт и в-
ность L2 выполнена в виде прямой полосы. Напряже-
ние питания вводят через стеклянный герметичный
ввод, внутренний металлический вывод припаивают
к верхней обкладке конденсатора СЗ. На входе и вы-
ходе усилителя установлены герметичные высокочастот-
ные разъемы.
Рис. 6.9. Конструкция усилителя мощности на сосредоточенных эле-
ментах.
Как уже упоминалось, получить надежные конден-
саторы с высокими пробивными напряжениями техноло-
гически трудно. В связи с этим в цепях блокировки и
согласования гибридных интегральных схем часто
используют дискретные керамические плоские конден-
саторы, о которых уже говорилось. Их удобно приме-
нять, когда усилители выполняют на относительно
больших подложках (например, 24X30 мм). Пример
применения такого конденсатора в микросхеме будет
рассмотрен далее.
Конструкции с применением микрополосковых линий.
Итак, конструкции усилителей на сосредоточенных^ эле-
ментах рассмотрены. В диапазоне около 1 ГГц могут
быть использованы усилители мощности, выполненные
в основном с помощью микрополосковых линий
(рис. 6.10). В устройстве, изображенном на рис. 6.10,
258
лишь в качестве блокировочной и переходной емкостей
СР и СЗ применены плоские керамические сосредото-
ченные конденсаторы прямоугольной формы. Конден-
сатор С1 выполнен в виде разомкнутой на конце микро-
полосковой линии длиной меньше четверти длины вол-
ньц изменяемой последовательным присоединением и
отключением элементов линии. Металлизированные
участки соединяют тонким проводом методом термо-
компрессии. Полосковая линия в коллекторной цепи
играет роль индуктивности L2, ее длину можно изме-
нять, замыкая отдельные участки линии с помощью
тонких проводников, как показано на рисунке. Емкость
С2 блокирует конец линии на землю.
Коэффициент включения нагрузки в коллекторную
4 цепь регулируют, изменяя длину отрезка полосковой
линии, идущей от конденсатора СЗ. Линию эту тонкими
проводниками соединяют с полосковой линией, образую-
щей индуктивность L2. В зависимости от места соеди-
нения связь может быть слабой (ближе к короткоза-
мкнутому концу) или сильной (ближе к коллектору
транзистора). Индуктивность L1 выполнена в виде ко-
роткой узкой полоски, а дроссель Др1 — короткозамкну-
тый четвертьволновый отрезок. Эмиттер транзистора
соединен с металлизированной поверхностью бериллие-
вой шайбы, на которой установлен кристалл транзисто-
ра. Блокировочная емкость С2 образована сосредото-
ченным конденсатором прямоугольной формы, который
припаян к полоске и непосредственно к металлизирован-
ному нижнему слою земли. На входе и выходе установ-
лены высокочастотные разъемы. Постоянное напряже-
ние смещения на коллектор подают через герметичный
проходной изолятор и индуктивность L2.
В заключение рассмотрим конструкцию усилителя,
в котором мощность двух транзисторов суммируется
с помощью квадратурного моста (рис. 6.11) [79]. Ра-
бочая частота этого усилителя 1,25 ГГц, импульсная
выходная мощность 32 Вт при скважности 10%, коэф-
фициент усиления 7 дБ. Усилитель мощности входит
в состав модуля, работающего в двух диапазонах ча-
стот, и предназначен для использования в РЛС с фази-
рованными антенными решетками. Квадратурный мост
на входе усилителя состоит из четырех отрезков 50-ом-
ной линии длиной %/4; два его плеча для уменьшения
размеров выполнены в виде ломаной линии.
При согласованных нагрузках в точках 1 и 2 мощ-
ность генератора возбуждения поровну делится между
входными цепями транзисторов, но напряжения на вхо-
дах транзисторов сдвинуты на 90° (отсюда название
«квадратурный мост»). В плече 3 включена балластная
нагрузка. Ею служит резистор, выполненный на шайбе
из бериллиевой керамики, нижний металлизированный
слой которой припаян к основанию схемы, полоска со-
единена тонким проводом с верхним электродом рези-
стора методом термокомпрессии. Второй электрод рези-
стора с помощью металлизированного слоя, нанесенного
на боковую поверхность таблетки, соединен с корпусом
микросхемы. С помощью полосковых трансформаторов
входные импедансы транзисторов пересчитаны к выхо-
дам моста в 50 Ом. Широкие металлизированные обла-
Рис. 6.11. Конструкция усилителя мощности на микрополосковых
линиях.
сти у базовых выводов транзистора являются составной
частью цепей Согласования. Важным свойством квадра-
турного моста является развязка между входами тран-
зисторов: при любом рассогласовании на одном из вы-
ходов моста, мощность, поступающая на второй выход,
остается прежней. Следует еще упомянуть о том, что
при любых одинаковых импедансах в точках 1 и 2 квад-
ратурного моста согласование в точке 4 сохраняется.
Суммируется мощность транзисторов на выходе с по-
мощью такого же моста, что и на входе, но работающе-
го в режиме сложения мощности. Напряжение питания
на коллектор транзисторов подают через проходной
фильтр и четвертьволновый трансформатор. Проходной
фильтр, выполненный на отдельной таблетке, устанав-
ливают в отверстие, просверленное в подложке, и при-
паивают к полосковой линии, питание подводят с про-
2QJ
тивоположной стороны модуля. Чтобы предотвратить
короткое замыкание источника через симметрирующий
резистор или выходной разъем, в полосковых линиях
предусмотрены разрывы, в которые впаяны малогаба-
ритные плоские разделительные конденсаторы. Входное
сопротивление моста согласуют с оптимальными нагру-
зочными сопротивлениями в точках коллектор — эмиттер
с помощью полоскового трансформатора. Подложку
крепят к корпусу с помощью теплопроводной эпоксидной
смолы с серебряным заполнением. К корпусу крепят
миниатюрные коаксиальные разъемы, что позволяет
автономно испытывать и настраивать усилитель. После
испытаний разъемы удаляют, и корпус с подложкой при
помощи болтов и последующей опайки по периметру
крепят к несущему корпусу из алюминия, в котором
монтируют весь модуль.
Список литературы
1 Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов.
М., «Сов. радио», 1969.
2. Транзисторы. Параметры, методы измерений и испытаний. Под
ред. И. Г. Бергельсона, Ю. А. Каменецкого, И. Ф. Николаевско-
го. М., «Сов. радио», 1968.
3. Герасимов С. М., Мигулин И. Н., Яковлев В. Н. Основы тео-
рии и расчета транзисторных схем. «Сов. радио», 1963.
4. Расчет каскадов полупроводниковых передатчиков. Под ред.
И. А. Попова. МЭЙ, 1964. Авт.: В. М. Богачев, С. Л. Кунина,
Б. Е. Петров, И. А. Попов.
5. Giacoletto L. J. Study of р-п-р alloy junction transistors from
d. c. through medium frequencies. — «RCA Review», 1954,
v. 15, № 2.
6. Мазель E. 3. Мощные транзисторы. M., «Энергия», 1969.
7. Аронов В. Л., Мазель Е. 3. Современное состояние в области
разработки мощных ВЧ и СВЧ транзисторов. — В кн.: Полупро-
водниковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федото-
ва. Вып. 25. М., «Сов. радио», 1971.
8. Савельев С. А., Челноков О. А. Высокочастотные параметры и
эквивалентная схема транзистора П411. —В кн.: Полупровод*
никовые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова.
Вып. 10. М., «Сов. радио», 1963.
9. Евтянов С. И. Радиопередающие устройства. М., Связьиздат,
1950.
10. Евтянов С. И. Ламповые генераторы. М., «Связь», 1967.
11. Папалекси Н. Д. О процессах в цепи переменного тока, содер-
жащей электрический вентиль. — В кн.: Собрание трудов ака-
демика Н. Д. Папалекси. М., АН СССР, 1948.
12. Enge Н. .Characteristics for half-wave rectifier circuits. — «Elec-
tronic Engineering», 1956, v. 28, № 9.
13. Берман Л. С. Приближенный метод расчета переходных про-
цессов в полупроводниковых триодах при больших сигналах. —
«Радиотехника и электроника», 1959, т. 4, № 11.
14. Петров Б. Е. Эквивалентная схема плоскостного триода для
большого синусоидального напряжения. — В кн.: Полупроводни-
ковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова.
Вып. 4. М., «Сов. радио», 1960.
V /15. Расчет гармонических составляющих токов транзистора при си-
нусоидальном входном напряжении.—В кн.: Полупроводниковые
приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 9. М.,
«Сов. радио», 1963, Авт.: В. М. Богачев, Б. Е. Петров, И. А. По-
пов, О. А. Челноков.
16. Андреев В. С. Теория нелинейных электрических цепей. М.,
«Связь», 1972.
17. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. М., «Энергия»,
18. Богачев В. М. Высокочастотные транзисторные генераторы.
Канд. дис. МЭИ, 1966.
19. Петров Б. Е. Эквивалентная схема транзистора для больших
синусоидальных напряжений при высоких частотах. — В кн.:
263
Полупроводниковые Приборы и их Применение. Под ред.
Я. А. Федотова. Вып. 9. М., «Сов. радио», 1963. (
20. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах:
Под ред. Валитова Р. А. и Попова И. A. М., «Сов. радио», 1973.
Авт.: В. В. Баржин, О. Ф. Бокк, Р. А. Валитов и др.
21. Mulder J. On the design of ^transistor RF power amplifiers. —
«Electronic Applications», 1966/1967, v. 27, № 4.
22. Куликовский А. А. Устойчивость активных цепей с усилитель-
ными приборами новых типов. М.— Л., Госэнергоиздат 1962.
23. Hilbers A. F. On the input and load impedance and gain of RF
transistors. — «Electronic Applications», 1966/1967, v. 27, № 2.
24. * Каплан A. E., Кравцов Ю. А., Рылов В. А. Параметрические
генераторы и делители частоты. М., «Сов. радио», 1966.
25. Thomas D. Е. Miniature FM transistor transmitter. — «Bell Labo-
v ratories Record», 1956, v. 34, № 2.
26. Маттей Г. Л., Янг Л., Джонс М. С. Фильтры СВЧ, согласую-
щие цепи и цепи связи. Т. 2. Пер. с англ. М., «Связь», 1972.
27. Мюллер, Риджел. Проблемы устойчивости транзисторных уси-
лителей мощности. — ТИИ'ЭР, 1967, т. 55, № 8.
28. Perna V. Bandwidth of the transistor amplifier. — «Electronic De-
sign», 1'970, v. 18, № 26.
29. Гандлэх. Современное состояние и перспективы развития мощ-
ных ВЧ и СВЧ транзисторов. — «Электроника», 1969, т. 42,
№11.
30. Poole W., Renkowitz D. MW power transistors and MIC ampli-
. fiers. — «Microwave J.», 1972, v. 15, № 10.
31. Богачев В. M., Никифоров В. В. Паразитные колебания в гене-
раторах, обусловленные внутренней обратной связью в транзи-
сторах.— «Радиотехника», 1972, т. 27, № 1.
32. Богачев В. М., Никифоров В. В. Влияние паразитной индуктив-
ности эмиттерного вывода на устойчивость генератора с внеш-
ним возбуждением. — «Радиотехника», 1972, т. 27, № 3.
33. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний.
М., Физматгиз, 1958.
34. Кунина С. Л. Расчет низкочастотных автогенераторов на пло-
скостных полупроводниковых триодах. — «Изв. вузов СССР. Ра-
диотехника», 1958, т. 4, № 3.
35. Евтянов С. И., Челноков О. А. Исследование автогенератора на
кристаллическом триоде. — «НДВШ. Радиотехника и электрони-
ка», 1958, № 1.
36. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Новые методы нелинейной ме-
ханики и их применение к изучению работы электронных гене-
раторов. ч. I. ГТТИ, 1934.
37. Евтянов С. И. О связи между символическими укороченными
уравнениями. — «Радиотехника», 1946, т. I, № 1.
38. Page D. F. A design basis for junction transistor oscillator cir-
cuits.— «Proc. IRE», 1958, v. 46, № 6.
39. Челноков О. А. Стабильность частоты автогенераторов на полу-
. проводниковых триодах. — В кн.: Полупроводниковые приборы
и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 6. М., «Сов.
радио», 1960.
40. Евтянов С. И., Челноков О. А. Условие самовозбуждения авто-
генератора на полупроводниковом триоде. — «НДВШ. Радиотех-
, ника и электроника», 1959, № 1.
264
41. Евтянов С. И., Мищенко А. В. Автогенераторы с фазированием
на полупроводниковых триодах. — «НДВШ. Радиотехника и
электроника», 1958, № 4.
42. Савельев С. А., Челноков О. А. Исследование стационарного ре-
жима транзисторного автогенератора на высоких частотах.—
В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Под ред.
Я. А. Федотова. Вып. 18. М., «Сов. радио», 1967.
43. Грибов Э. Б. Нелинейные явления в приемно-передающем трак-
те аппаратуры связи на транзисторах. М., «Связь», 1971.
44. Челноков О. А. Расчет гармонических составляющих токов
транзистора на высоких частотах при кусочно-параболической
аппроксимации статических характеристик. — В кн.: Полупро-
водниковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федото-
ва. Вып. 15. М., «Сов. радио», 1966.
45. ' Ван дер Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний.
М., Связьиздат, 1935.
46. Евтянов С. И. Теория автогенератора с гридликом. — «Электро-
связь», 1940, № 9, 1’1.
47. Железцов Н. А. Самомодуляция автоколебаний лампового ге-
нератора с автоматическим смещением в цепи катода. — ЖТФ,
1948, т. 18, № 4.
48. Благовещенский М. В. Переходные процессы в автогенерато-
ре. — «НДВШ. Радиотехника и электроника»* 1959, № 2.
49. Се Си. Об одном методе повышения запаса устойчивости ста-
ционарного режима автогенератора. — «Радиотехника и элек-
троника», 1958, т. 3, № 7. ’
50. Савельев С. А. Стационарные режимы транзисторных автогене-
раторов и их устойчивость. Канд. дне. МЭИ, 1971.
51. Вохмяков Ю. С., Челноков О. А. Исследование устойчивости
стационарного режима транзисторного автогенератора. — В кн.:
Полупроводниковые приборы и их применение. Под ред.
Я. А. Федотова. Вып. 21. М., «Сов. радио», 1969.
52. Шитиков Г. Т. Стабильные диапазонные автогенераторы. М.,
«Сов. радио». 1965.
53. Кунина С. Л. Нестабильность частоты бескварцевых и кварце-
вых автогенераторов на полупроводниковых триодах. МЭИС,
1960.
54. Кунина С. Л. Температурная нестабильность частоты автоге-
* нераторов на полупроводниковых триодах.—«НДВШ. Радиотех-
ника и электроника», 1959, № 1. ч
55. Челноков О. А. Стабилизация частоты транзисторных автогене-
раторов. Канд. дис. МАИ, 1962.
56. Челноков О. А., Подоляко И. А. Стабильность частоты полупро-
водниковых автогенераторов. — «Труды МЭИ, Радиотехника и
электроника», вып. 34, 1961.
57. Метод Гольдфарба в теории регулирования. Сборник статей.
М. — Л., Гостехиздат, 1962.
58. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных ха-
рактеристик и спектры при гармоническом воздействии. М.,
«Сов. радио», 1965.
59. Вохмяков Ю. С., Челноков О. А. Гармонический анализ токов
транзистора при высокочастотном бигармоническом входном
напряжении —«Электросвязь», 1971, № 6.
265
60. Вохмяков Ю. С., Челноков О. А. Об асинхронном возбуждении
высокочастотного транзисторного автогенератора. — В кн.: По-
лупроводниковые приборы в технике электросвязи. Под ред.
И. Ф. Николаевского. Вып. 6. М., «Связь», 1970.
61. Мальделыптам Л. И., Папалекси Н. Д. О явлении резонанса
n-го рода.—ЖТФ, 1932, т. 2, № 7—8.
62. Мандельштам Л. И., Папалекси Н. Д. К теории асинхронного
возбуждения. — ЖТФ, 1934, т. 4, № 1.
63. Витт А. А. Об асинхронном возбуждении. — ЖТФ, 1934, т. 4,
№ 1.
64. Рубчинский Е. М. К теории асинхронного возбуждения и туше-
ния автоколебаний. — ЖТФ, 1934, т. 4, № 1.
65. Кобзарев Ю. Б. Асинхронное воздействие на самовозбуждаю-
щуюся колебательную систему. — ЖТФ, 1933, т. 3, № 4.
66. Евтянов С. И. О внешнем воздействии на автогенератор. — «Ра-
диотехника», 1956, т. 1 l,z№ 6.
67. Бруевич А. Н. Асинхронные колебания в автогенераторе с дву-
мя степенями свободы. — «Радиотехника и электроника», 1960,
т. 5, № 10.
68. Козловский К. Н. Бигармонические колебания в двухконтурном
автогенераторе. — «НДВШ. Радиотехника и электроника», 1959,
№ 1.
69. Андронов А. А., Витт А. А. К математической теории автоколе-
бательных систем с двумя степенями свободы. — ЖТФ, 1934,
т. 4, № 1.
70. Скибарко А. П., Стрелков С. Т. Качественные исследования про-
цессов в генераторе по сложной схеме. — ЖТФ, 1934, т. 4, № 1.
71. Анисимов В. В. О возбуждении бигармонических колебаний в ге-
нераторе с двумя степенями свободы. — «Вестник МГУ. Сер.
Физика, астрономия», 1956, № 1.
72. Вайнштейн Л. А. Общая теория электронных автогенераторов.
В кн.: Электроника больших мощностей. Под ред. П. Л. Капи-
цы, Л. А. Вайнштейна. Вып. 6, М., «Наука», 1969.
73. Вохмяков Ю. С., Челноков О. А. Особенности двухконтурного
транзисторного автогенератора. — «Труды НИИ Радио», 1972,
№ 3.
74. Линде Д. П. Основы расчета ламповых генераторов СВЧ. М.,
Гостехиздат, 1959.
75. Малорацкий Л. Г., ЯвичЛ. Р. Проектирование и расчет СВЧ
элементов на полосковых линиях. М., «Сов. радио», 1972.
76. Transistor delivers 5 W at 2GHz.— «Microwaves», 1968, v. 7, № 9.
77. Валиев К. А., Шпаков А. П. Состояние, перспективы развития и
особенности интегральных схем СВЧ диапазона. — В кн.: Ми-
кроэлектроника. Под ред. Ф. В. Лукина. Л., «Судостроение»,
1971.
78. Собол. СВЧ-применения технологии интегральных схем. —
ТИИЭР, 1971, т. 59, № 8.
79. Розенблат. Двухчастотный модуль для универсальной РЛС
с фазированной антенной решеткой. — «Электроника», 1970, т. 43,
№ 11.
80. Колтон, Пул. Проектирование усилителей СВЧ на элементах
с сосредоточенными параметрами. — «Электроника», 1969, т. 42,
№ 8.
81. Савельев С. А., Челноков О. А. К вопросу об устойчивости ста-
ционарных режимов транзисторных автогенераторов. — «Генери-
266
рование и усиление колебаний. Сборник трудов Воронежского
политехнического института». Вып. 4, 1971.
82. Алешкин А. А., Туркин А. А. Об автомодуляции в контуре с не,
линейной емкостью. — В кн.: Труды МЭИ. Теория колебаний й
радиопередающие устройства. Вып. 151, 1973.
83. Савельев С. А., Челноков О. А. Исследование режимов тран-
зисторного автогенератора. — В кн.: Полупроводниковые прибо-
ры в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаевского.
Вып. 10, М., «Связь», 1972.
84. Савельев С. А., Челноков О. А. Автомодуляция в высокочастот-
ном транзисторном автогенераторе. — В кн.: Полупроводниковые
приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 26,
М., «Сов. радио», 1972.
85. Корчагина Е. П. Об устойчивости стационарных режимов гене-
ратора с контуром между анодом и сеткой. — «НДВШ. Радио-
техника и электроника», 1958, № 4.
86. Нейман М.. С. Триодные и тетродные генераторы сверхвысоких
частот. М., «Сов. радио», 1950.
87. Евтянов С. И. Теория автогенератора с кварцем. — «Радиотех-
ника», 1949, т. 4, № 1, 5.
88. Чистяков Н. И., Сидоров Н. И., Мельников В. С. Радиоприем-
ные устройства. М., Связьиздат, 1958.
Предметный указатель
Автогенераторы:
-высокочастотные 115, 173
низкочастотные 134
с контуром между коллекто-
ром и базой 173
Автоколебания паразитные 85,
101, 217
Автомодуляция:
в автогенераторе 162, 189—
193
— усилителе мощности 101
Амплитуда стационарная 91,
126, 179—185
Бигармонический режим авто-
генератора 222—231
Влияние проходной емкости
на коэффициент усиления по
мощности 62—66
— к. п. д. 74, 108
Возбуждение асинхронное 212
----- паразитных колебаний
217
Входная проводимость каскада:
с ОЭ 13, 54, 55„ 64, 66
— ОБ 20, 55, 57, 66
Гармонический анализ токов:
на высоких частотах 38, 51
— низких частотах 23, 24
при бигармоническом воз-
действии 199—209
Гистерезис в усилителе мощ-
ности 85
------ автогенераторе 140,
216, 223—233
Граничная частота усиления
по току 9
по крутизне 13, 56
Диаграмма разбиения пло-
скости параметров автоге-
нератора по характеру осо-
бых точек 158
— смещения 138, 144, 214
— срыва 123, 186, 214
— тушения 215
Добротность входной цепи
транзистора 81
Емкость диффузионная 8, 25,
56
— запертого эмиттерного пере-
хода 11, 36, 56, 199
— коллекторная 8, 46, 56
268
Запаздывание коллекторного
тока 9, 28
Запас самовозбуждения 126,
184
Затягивание 198
Изоклины горизонтальных и
вертикальных касательных
на фазовой плоскости:
автогенератора 149, 222
усилителя мощности 97, 98
Импеданс рассеяния 119, 131,
132, 174
Импульсы коллекторного и ба-
зового токов 26—28
Индуктивность вывода входно-
го и выходного электродов
транзистора 15, 56, 82
— общего электрода транзи-
стора 15, 48, 56, 57 .
— подстроечного конденсатора
81, 239
Ключевой режим усилителя
мощности 83
Колебательные системы тран-
зисторных генераторов 236
Конструкции генераторов:
на печатной плате 246
— полосковых линиях 247
— сосредоточенных элемен-
тах 237, 256
с объемным монтажом 242
Коэффициент обратной связи
122—123, 175
модуль 129, 181
— использования коллекторно-
го напряжения 73, 108, 109
— трансформации 117(, 132, 133,
174
Коэффициент полезного дейст-
вия:
автогенератора 146
контура 77
усилителя мощности 72, 74,
108—113
Коэффициент усиления:
по мощности 60, 108—113
— по напряжению 59
— току базы 8
Коэффициенты разложения им-
пульсов тока 33—35, 41—46,
204
Критерий устойчивости геоме-
трической 154
Крутизна статической характе-
ристики 6
— комплексная 13, 35, 54, 55
-----модуль 13, 143
Линейный режим 29, 54, 71,
109, 125
Метод гармонического баланса
199
Мощность входная 60, 108, 113
— выходная 60, 108, 113
----- номинальная 75
— рассеяния 75
Область активная 7, 40
— насыщения 7
— отсечки токов 7, 38, 50, 54
Оптимизация параметров авто-
генератора 132
Перенапряженный режим 113,
137
Постоянная времени:
входной цепи транзистора 12,
56
контура 88, 121
цепи автосмещения 91, 122
Предельный цикл 99, 162, 195
Пробой эмиттерного перехода
146
Расчет режима автогенератора
181
— усилителя мощности 107—
113
Реакция коллекторного напря-
жения 46, 74
Самовозбуждение автогенера-
тора жесткое 14Q, 183
--------устранение 233
Скачок амплитуды 92, 97, 100,
143, 226—231
Стабилизация параметров уси-
лителя мощности темпера-
турная 113
Стабильность частоты автоге-
нератора 164
Схема эквивалентная:
автогенератора 118
— обобщенная 88, 119
транзистора 8
усилителя мощности 59
Схемы автогенераторов обра-
щенные 130
Угол запирания 29
— отпирания 28
— отсечки 24, 47, 202
Уравнение баланса фаз 130
— дифференциальное входной
цепи транзистора 27
-----укороченное автогенера-
тора 120, 174
--------усилителя мощности
88
— характеристическое 150
Усилитель с ОБ 104
-----ОЭ 93
Условие неустойчивости потен-
циальной 66
— самовозбуждения 124, 176
Усредненные Y-цараметры ,52,
54, 55
Устойчивость стационарного
режима:
автогенератора 147„ 187
усилителя мощности 99
Фаза коэффициента обратной
связи 129, 181
— крутизны 13, 54
Фазирующий элемент 170
Фазовая компенсация 130
— линия 100, 149, 188, 190, 192,
193
— плоскость, особые токи 51
Фазовый портрет:
автогенератора 161—163, 223
усилителя мощности 102, 103
Фактор генерации Р6
Характеристика вольткулонная
25
Характеристики нагрузочные
автогенератора 143, 145
двухконтурного 226—231
Характеристики статистические
6
— частотные Y-параметров 13
Цепи согласования в усилите-
лях мощности 79
Цепь автосмещения и внешне-
го смещения 87, 119
— обратной связи 182—183
Частота автоколебаний 128, 176
— генерирования максималь-
ная 64, 133
Оглавление
Предисловие ................................................ 3
Глава 1. Параметры транзистора при малом сигнале и
в генераторном режиме................................... 5
1.1. Статические характеристики......................... 5
1.2. Эквивалентная схема транзистора при малых сигналах 7
1.3. У-параметры транизстора и их зависимость от частоты 11
1.4. О пределах применимости статических характеристик
для анализа генераторов на транзисторах . . . . 14
1.5. Учет индуктивности общего электрода................15
1.6. Связь между параметрами транзистора при включе-
нии с общим эмиттером и общей базой .... 19
1.7. Входная проводимость транзистора при включении
с общей базой...........................................20
1.8. Формы токов транзистора, в генераторном режиме на
высоких частотах ..............*. 23
1.9. Гармонический анализ токов на высоких частотах . 32
1.10. Учет емкости запертого эмиттерного перехода . . 36
1.11. Реакция переменного напряжения на выходе на гар-
моники токов транзистора.................................46
1.12. Учет индуктивности общего электрода при гармони-
ческом анализе...........................................48
1.13. Результаты расчетов усредненных параметров . . 53
Глава 2. Транзисторные усилители мощности .... 58
2.1. Расчет нагрузки в выходной цепи при максимальном
коэффициенте усиления по мощности.......................58
2.2. Сравнение каскадов с ОЭ и ОБ.......................62
2.3. Коэффициент полезного действия и номинальная мощ-
ность каскада......................................... 72
2.4. Цепи согласования в транзисторных усилителях мощ-
ности . /...............................................79
2.5. О ключевых режимах транзисторных усилителей мощ-
ности ..................................................83
2.6. Гистерезисные явления в транзисторных усилителях
мощности ...............................................85
2.7. Примеры расчета...................................107
2.8. Некоторые способы температурной стабилизации ха-
рактеристик усилителей мощности.........................ИЗ
Глава 3. Транзисторные автогенераторы......................115
3.1. Обобщенная схема автогенератора...................116
3.2. Автогенератор с контуром между коллектором и
эмиттером. Трехточечный автогенератор . . . . Н8
3.3. Укороченные дифференциальные уравнения . . . 120
3.4. Условие самовозбуждения...........................124
3.5. Уравнение стационарного режима . . . . . . 126
3.6. Фазовая компенсация. Обращенные схемы . . . 130
270
3.7. Оптимизация параметров автогенератора. Максималь-
ная частота генерирования .............................132
3.8. Диаграммы срыва...................................134
3.9. Диаграммы смещения................................138
3.10. О жестком режиме самовозбуждения в высокочастот-
ном транзисторном автогенераторе ...................... 140
3.11. О к. п. д. автогенератора.........................146
3.12. Устойчивость стационарного режима автогенератора.
Уравнение интегральных кривых на фазовой пло-
скости ............................................147
3.13. Ослабление влияния изменения параметров транзи-
стора на генерируемую частоту...........................163
Гл а в а 4. Высокочастотный транзисторный автогенератор
с контуром между коллектором и базой...................173
4.1. Укороченные дифференциальные уравнения . . \ 174
4.2. Условие самовозбуждения...........................176
4.3. Условие стационарного режима......................179
4.4. Расчет стационарного режима и некоторые рекомен-
дации . . 181
4.5. Устойчивость стационарных режимов.................187
Г л h в а 5. Высокочастотный транзисторный автогенератор
при внешнем асинхронном воздействии....................198
5.1. Гармонический анализ токов транзистора при наличии
на входе транзистора бигармонического напряжения
и постояного смещения................................ 199
5.2. Внешнее асинхронное воздействие на автогенератор 210
5.3. Автогенератор с двумя степенями свободы . . . 210
Глава 6. Конструирование высокочастотных транзисторных
генераторов............................................234
6.1. Конструкции современных транзисторов .... 234
6.2. Колебательные системы транзисторных генераторов . 236
6.3. Высокочастотные транзисторные генераторы на со-
средоточенных элементах................................237
6.4. СВЧ усилители на полосковых линиях................247
6.5. Гибридные интегральные микросхемы СВЧ .... 250
Список литературы..........................................263
Предметный указатель.......................................268
Челноков О. А.
438 Транзисторные генераторы синусоидальных коле-
баний. М., «Сов. радио», 1975.
272 с. с ил.
В книге рассматриваются транзисторные высокочастотные усили-
теле мощности и автогенераторы. Даются рекомендации для устране-
ния паразитных колебаний в усилителях. Анализируются особенности
автогенераторов с фазовой компенсацией и автогенераторов при внеш-
нем асинхронном воздействии. Обсуждаются вопросы их конструктив-
ной реализации. Книга предназначена для инженеров, занимающихся
вопросами генерирования высокочастотных колебаний на транзисторах.
Она может быть полезной преподавателям и студентам вузов.
30404-085
4 046(00-75 3‘-75 6Ф212
Олег Антонинович Челноков
ТРАНЗИСТОРНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИИ
Редактор И. И. Рюжина
Художественный редактор 3. Е. Вендрова
Обложка художника Л. С. Вендрова
Технические редакторы А. А. Белоус, 3. Н. Ратникова
Корректор Г. М. Денисова
Сдано в набор 21/III 1975 г. Подписано в печать 5/XI 1975 г. Т-18914
Формат 84X108/32 Бумага машиномеловаяная
Объем 14,28 усл. п. л., 14,453 уч.-изд. л.”4
Тираж 12 000 экз. Зак. 314 Цена 1 р. 02 к.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, а/я 693
Московская типография № 10 «Союзполиграфпрома»
при Государственном Комитете Совета Министров СССР ,
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва, М-114, Щлюзорая наб., 10.