Автор: Романюк В.Я. Петров Б.Е.
Теги: электротехника радиопередающие устройства (радиопередатчики) электроника радиопередающие устройства
ISBN: 5-06-000121-0
Год: 1989
Текст
Б. Е. Петров В. А. Романюк
РАДИО-
ПЕРЕДАЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
НА ПОЛУ-
ПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРАХ
§ 5.7. Частотные модуляторы на варикапах . . . . 203
§ 5.8. Расчет частотного модулятора на варикапе . . 206
§ 5.9. Фазовые модуляторы 208
Заключение.................................................. 212
Приложения.................................................. 213
Литература.......................................... . 229
Учебное издание
Петров Борис Евгеньевич,
Романюк Виталий Александрович
Радиопередающие устройства
на полупроводниковых приборах
Заведующий редакцией В. И. Трефилов. Редактор Е. В. Вязова.
Младший редактор В. В. Пащенкова. Художественный редактор Т. М. Скворцова.
Технический редактор Т. Д. Гарина. Корректор В. В. Кожуткина
И Б № 8028
Изд. № ЭР-482. Сдано в набор 25.04.89. Поди, в печать 02.11.89. Т-16373.
Формат 60X88’/ie Бум. офс. № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная
Объем 14,21 усл. печ. л. 14,21 усл. кр.-отт. 14,09 уч.-изд. л.
Тираж 25 000 экз. Зак. № 2168 Цеиа 65 к.
Издательство «Высшая школа», 101430, Москва. ГСП-4, Неглиниая ул., д. 29/14.
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Госкомпечати СССР
129041, Москва, Б. Переяславская. 46.
Б.Е. Петров В. А. Романюк
РАДИО-
ПЕРЕДАЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
НА ПОЛУ-
ПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРАХ
Допущено
Г осударственным
комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебного пособия
для студентов радиотехнических
специальностей вузоп
МоскваВысшая школа" 1989
ББК 32.848
П31
УДК 621.396.61
Рецензенты:
кафедра радиопередающих устройств Московского института связи
(зав. кафедрой д-р техн, наук, проф. В'. В. lllaxt ильдян),
кафедра радиопередающих устройств Ленинградского
электротехнического института (зав. кафедрой д-р техи. наук,
проф. О. В. Алексеев)
Петров Б. Е., Романюк В. А.
П31 Радиопередающие устройства на полупроводниковых
приборах: Учеб, пособие для радиотехн. спец, вузов.— М.:
Высш. шк. — 1989. — 232 с.: ил.
ISBN 5-06-000121-0
Рассмотрены принципы действия и методы проектирования радиопередаю
щих устройств на полупроводниковых приборах: усилителей мощности иа бипо-
лярных и полевых транзисторах, умножителей частоты (иа транзисторах, варак-
торах и лавинных диодах), транзисторных и диодных автогенераторов, каскадов
с амплитудной, частотной н фазовой модуляцией.
2302020500(4309000000)-534
001(01)—89
190—89
ББК 32.848
6Ф2.12
ISBN 5-06-000121-0
© Б. Е. Петров, В. А. Романюк, 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов
радиотехнических специальностей вузов. Пособие написано на ос-
нове курса лекций, читаемых в Московском институте электрон-
ной техники; в нем учтены следующие тенденции развития техники
радиопередающих устройств: применение полупроводниковых при-
боров и интегральных схем даже в достаточно мощных передатчиках,
относительно новых приборов диапазона сверхвысоких частот (по-
левого транзистора с затвором Шотки, лавинного и лавинно-про-
летного диодов, диода Ганна); использование режимов работы по-
лупроводниковых приборов с напряжениями и токами негармони-
ческой формы.
Пособие отличается от других изданий рядом методических осо-
бенностей, что позволило упростить изложение материала и рас-
смотреть большое количество вопросов при относительно малом об-
щем объеме, а именно:
изложение многих вопросов базируется на теории генераторов с
негармоническими временными формами напряжений и токов, что
облегчает выбор управляющего воздействия на нелинейный эле-
мент;
для анализа электрических режимов работы полупроводнико-
вых приборов в различных каскадах передатчиков использованы
по возможности одинаковые методы (квазилинейный, кусочло-ли-
нейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов, уг-
ла отсечки);
введено понятие транзистора с коррекцией, т. е. транзистора с
цепями, корректирующими его частотную характеристику, что поз-
волило при анализе режимов работы транзисторов использовать
теорию и методы расчета, известные из ламповой техники;
использована единая методика для изучения автогенераторов
как на транзисторах, так и на диодах, что существенно упростило
рассмотрение устойчивости стационарного режима колебаний, ста-
бильности частоты и выходной мощности, шумов автогенераторов.
Настоящее пособие не охватывает всех вопросов техники радио-
передающих устройств на полупроводниковых приборах. Для по-
лучения дополнительных сведений по данной дисциплине следует
3
обратиться к учебникам (I, 2], учебным пособиям и монографиям
13—5], а также статьям и книгам, ссылки на которые содержатся
в тексте пособия.
Авторы благодарны рецензентам — сотрудникам кафедры ра-
диопередающих устройств МИС: зав. кафедрой проф. В.В. Шах-
гильдяну, проф. [И. А. Попову), доц. В. Б. Козыреву, а также сот-
рудникам кафедры радиопередающих устройств ЛЭТИ доцентам
А. А. Головкову, А. В. Митрофанову, В. В. Полевому, А. А. Соло-
вьеву, Г. Г. Чавке за полезные советы и замечания, способствовав-
шие улучшению содержания книги.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Радиопередающими называют устройства, предназначенные для
выполнения двух основных функций — генерации электромагнит-
ных колебаний высокой или сверхвысокой частоты и их модуляции
в соответствии с передаваемым сообщением. Радиопередающие уст-
ройства входят в состав радиокомплексов, содержащих, кроме того,
антенны, радиоприемные и различные вспомогательные устройства.
В дальнейшем под термином «радиопередающие устройства» будем
понимать как радиопередатчики, так и их отдельные каскады.
Одной из основных тенденций развития техники радиопередаю-
щих устройств является стремление выполнить радиопередатчик
по возможности полностью на полупроводниковых приборах и ин-
тегральных схемах (ИС). Если требуемая выходная мощность не мо-
жет быть обеспечена существующими генераторными полупроводни-
ковыми приборами, то выходные каскады передатчика выполняют
на вакуумных приборах: радиолампах, клистронах, лампах бегу-
щей волны и т. д. В настоящем учебном пособии изучаются радио-
передающие устройства на полупроводниковых приборах — бипо-
лярных и полевых транзисторах, умножительных и генераторных
диодах.
При проектировании задают параметры, которым должен удов-
летворять радиопередатчик. Основными из них являются выходная
мощность Рвых на рабочей частоте /р или в диапазоне частот /|1|(11...
... /max; относительная нестабильность частоты Д///р; КПД пере-
датчика ц = /’вых^оь где — суммарная мощность, потреб-
ляемая от источника первичного питания; относительный уровень
побочных излучений /гпоб 10 1g (РПоб ых).где РПобх-~ сум-
марная мощность колебаний, излучаемых передающей антенной
вне рабочей полосы; вид и параметры модуляции.
Радиопередатчики классифицируют по назначению, условиям
эксплуатации, выходной мощности, частоте, виду модуляции и т. д.
Отметим, что по выходной мощности радиопередатчики на полупро-
водниковых приборах могут быть разделены на маломощные (вы-
ходная мощность — десятки милливатт), средней мощности (сот-
ни милливатт — десятки ватт) и мощные (сотни ватт — единицы
киловатт); по частоте — на высокочастотные (частота менее
300 МГц) и сверхвысокочастотные (частота более 300 МГц).
5
В.1. Схемы радиопередатчиков на полупроводниковых
приборах
Функциональные схемы передатчиков определяются предъяв-
ляемыми к ним техническими требованиями — рабочей частотой,
выходной мощностью, стабильностью частоты и т. д. Наиболее прос-
то обе основные функции радиопередатчика — генерация электро-
магнитных колебаний и их модуляция — реализуются в том слу-
чае, когда не требуется высокая стабильность частоты и выходная
мощность относительно невелика. Например, при импульсной мо-
дуляции, относительной нестабильности частоты примерно 10-s
и выходной мощности, обеспечиваемой одним полупроводниковым
Рис. В.1. Функциональ-
ная схема простейшего
радиопередатчика
Вход т
Рис. В.2. Функциональная схема бло-
ка формирования частоты
прибором, функциональная схема радиопередатчика может иметь
вид, представленный на рис. В.1. Вентиль на выходе генератора
применен для защиты от внешних воздействий, поступающих от
антенны. Передатчики по схеме рис. В.1 применяются на сверхвы-
соких частотах (СВЧ) в радиосистемах ближней локации и навига-
ции, радиоответчиках и т. д.
В большинстве случаев требования по стабильности частоты и
выходной мощности не могут быть обеспечены применением одно-
го генератора, как на рис. В.1. В современных радиопередатчиках
функции генерирования высокостабильных колебаний и получе-
ния требуемой выходной мощности разделены. Условно радиопере-
датчик может быть представлен в виде двух блоков —блока фор-
мирования частоты, или возбудителя, и блока формирования выход-
ной мощности, или мощного усилителя. При этом частотная и фазо-
вая модуляции осуществляются в возбудителе, а амплитудная мо-
дуляция — в мощном усилителе.
Возбудители передатчиков. Основным элементом возбудителя
является генератор высокостабильных колебаний. Кроме того, в
него могут быть включены каскады усиления, умножители частоты,
элементы системы автоматической подстройки частоты. На рис. В.2.
представлена функциональная схема возбудителя, в котором осу-
ществляются генерация колебаний с кварцевой стабилизацией
частоты, умножение частоты и фазовая модуляция.
6
На рис. В.З изображена функциональная схема возбудителя
передатчика СВЧ, удовлетворяющая требованиям высокой стабиль-
ности частоты, низкого уровня шумов, малого уровня побочных из-
лучений. Здесь применен перестраиваемый варикапом генератор-
СВЧ с фазовой автоподстройкой частоты. В качестве опорного слу-
жит кварцевый автогенератор с умножением частоты.
Рис. В.З. Функциональная схема возбудителя
передатчика СВЧ:
ФД — фазовый детектор: ФАПЧ — цепь фазовой ав-
топодстройки частоты
Рис. В.4. Функциональная схема пере-
датчика на генераторных диодах
основном два способа сложе-
Для формирования частоты все более широко применяют синте-
заторы частот, которые обеспечивают генерацию колебаний высоко-
стабильной частоты в определенной полосе с шагом 100, 10 Гц или
менее.
Мощные усилители. Выходную мощность радиопередатчиков
формируют каскады усилителей мощности. В случае, когда она
может быть получена с помощью одиночного прибора, применяют
системы покаскадного наращивания мощности на транзисторах
или диодах. На рис. В.4 изображена схема диодного передатчика
СВЧ, в которой генераторные
диоды работают в режиме синх-
ронизации частоты.
Однако часто требуемая вы-
ходная мощность передатчика
превышает мощность одиночно-
го прибора. В этом случае не-
обходимо суммировать мощно-
сти отдельных усилительных
каскадов. В современных ра-
диопередатчиках используют 1
ния мощностей: с помощью сумматоров и предварительных
делителей мощности и с помощью активных фазированных антен-
ных решеток (АФАР), при этом суммирование мощности происходит
в пространстве. Применяется также комбинация этих способов,
когда в элементах АФАР использованы сумматоры-делители.
На рис. В. 5 приведена функциональная схема мощного усилите-
ля связного передатчика с применением сумматоров — делителей
мощности. Мощность, поступающая от возбудителя, разделяется на
несколько каналов, усиливается в каждом из них, и затем осуществ-
ляется суммирование мощностей отдельных каналов. Выходная
7
мощность здесь примерно в 8 раз выше мощности одного активного
элемента.
На рис. В. 6 приведена функциональная схема передающей АФАР
связной радиосистемы, состоящей из устройства формирова-
ния частоты, предварительного усилителя (иногда называемого воз-
будителем АФАР) и передающих
модулей (включающих фазовраща-
тели, усилители и излучатели).
Основные каскады радиопере-
датчиков и их особенности. Из
приведенных функциональных схем
видно, что основными каскадами
радиопередатчиков являются: авто-
генератор, усилитель мощности,
умножитель частоты, модулятор.
Отметим особенности современных
радиопередатчиков:
1) применение существенно не-
линейных режимов работы полу-
проводниковых приборов;
Рис В.5. Функциональная схема
мощного усилителя
2) отсутствие настроечных элементов для регулировок в про-
цессе эксплуатации;
3) тенденция создания широкополосных и сверхширокополосных
усилителей мощности;
Рис. В.6. Функциональная схема передающей АФАР
4) широкое применение устройств суммирования мощности;
5) конструирование каскадов в виде гибридных интегральных
схем.
В последнее время все больше внимания уделяется разработке
передающих модулей АФАР и наметилась тенденция построения не-
которых каскадов радиопередатчиков СВЧ (в первую очередь широ-
кополосных усилителей) в виде полупроводниковых ИС
к
В.2. Методы проектирования радиопередающих
устройств на полупроводниковых приборах
Проектирование радиопередатчиков включает следующие этапы:
составление и расчет функциональной электрической схемы, прин-
ципиальных электрических схем и топологии отдельных каскадов.
Обычно расчет функциональных схем осуществляется по простым
аналитическим формулам, основанным главным образом на опыте
разработки передатчиков. Расчет принципиальных схем и тополо-
гий каскадов может быть осуществлен аналитическими методами ли-
бо численными методами на ЭВМ.
Расчет каскадов радиопередатчиков аналитическими методами
проводят в такой последовательности. Сначала составляют принци-
пиальную электрическую схему каскада, включающую полупровод-
никовый прибор и пассивные элементы, затем проводят анализ воз-
можных режимов работы прибора, находят оптимальный режим и,
наконец, рассчитывают цепи, которые обеспечивают этот режим.
Для расчета режимов работы полупроводниковых приборов (нели-
нейных элементов) поступают следующим образом.
1. Составляют эквивалентную схему нелинейного элемента (НЭ),
включающую нелинейные сопротивления, емкости, индуктивности,
управляемые генераторы тока или напряжения.
2. Находят основную характеристику НЭ у (х), которая связы-
вает электрические величины у и х, определяющие поведение НЭ.
Для сопротивления — это вольт-амперная характеристика (ВАХ),
для емкости — вольт-кулонная, для индуктивности — ампер-
веберная.
3. Подбирают простые аналитические выражения, аппроксими-
рующие характеристики НЭ у (х).
4. На основе анализа частотных характеристик линейных цепей,
подключенных к НЭ, определяют ту электрическую величину у
или х (ток, напряжение, заряд), зависимость которой от времени
ложно считать известной (например, гармоническая функция време-
ни, меандр). Считают известную величину, например х (t), входным
воздействием на НЭ.
5. По известному входному воздействию х (t) и аппроксимиро-
ванной характеристике НЭ у (х) определяют реакцию НЭ у (?).
Знание временных зависимостей х (/) и у (/) позволяет рассчи-
тать основные параметры НЭ, определяющие его режим работы (пе-
риод колебаний, выходную и входную мощности, потребляемую
мощность, КПД ит. д.).
Методы расчета на ЭВМ. Как видно из изложенного, анализ элект-
рических режимов работы НЭ включает получение временных зави-
симостей токов, напряжений или зарядов на его электродах. Эти
зависимости относительно несложно получить, используя современ-
ные системы автоматизированного проектирования (САПР) элект-
ронных схем. Для этого нужно составить принципиальную элект-
9
рическую схему анализируемого каскада радиопередатчика и
ввести ее в ЭВМ. В вычислительной машине автоматически состав-
ляются дифференциальные уравнения, описывающие процессы в схе-
ме, и осуществляется их решение. В результате получаются иско-
мые временные зависимости в переходном и стационарном режимах
при определенном наборе параметров схемы.
Чтобы получить наилучшие показатели каскада (максимальные
генерируемую мощность и коэффициент усиления, минимальную по-
требляемую мощность и т. д.), осуществляют оптимизацию парамет-
ров схемы по выбранному критерию оптимальности. Для этого мно-
гократно проводят анализ, причем в каждом расчете параметры
схемы изменяют в соответствии с алгоритмом оптимизации.
При использовании существующих САПР для оптимизации пара-
метров схемы затрачивается значительное время, поэтому оптими-
зация возможна лишь для несложных схем, содержащих небольшое
число оптимизируемых параметров.
В последние годы получили распространение не временные, а
спектральные методы расчета различных схем, в том числе и нели-
нейных. Следует, однако, отметить, что в настоящее время машин-
ные методы схемотехнического проектирования при разработке кас-
кадов радиопередатчиков применяются относительно редко. Объ-
ясняется это главным образом большим технологическим разбросом
параметров полупроводниковых приборов, в результате чего требу-
ется настройка каждого изготовленного экземпляра каскада. При
этом ориентировочный инженерный расчет схемы может быть легко
осуществлен по аналитическим формулам. Преимущество аналити-
ческих методов перед машинными состоит в том, что полученные с их
помощью расчетные формулы оказываются наглядными, отражаю-
щими физические процессы в цепи. Однако машинные методы моде-
лирования и проектирования незаменимы при разработке новых
полупроводниковых приборов, оптимизации их структуры, разме-
ров, электрофизических параметров. Кроме того, машинные методы
проектирования успешно применяют при решении ряда схемотех-
нических задач, например расчете широкополосных цепей согласо-
вания и фильтрации. Весьма эффективно применение ЭВМ для вы-
полнения рутинной работы — изготовления чертежей и другой кон-
структорской документации.
В настоящем пособии основное внимание уделено аналитиче-
ским методам расчета и проектирования радиопередающих уст-
ройств.
Перейдем к изучению отдельных каскадов радиопередающих уст-
ройств на полупроводниковых приборах.
ГЛАВА 1
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ АКТИВНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ В УСИЛИТЕЛЯХ МОЩНОСТИ
В настоящей главе анализируются возможные
режимы работы полупроводниковых активных эле-
ментов (биполярных и полевых транзисторов) в уси-
лителях мощности. Цель анализа — найти опти-
мальный режим по выбранному критерию оптималь-
ности. Выводятся соотношения для расчета опти-
мальных режимов работы транзисторов различного
типа, выходной мощности и диапазона рабочих час-
тот.
§ 1.1. Общие сведения об усилителях мощности
Усилитель мощности (УМ) — один из основных каскадов
радиопередатчика; он предназначен для усиления мощности высоко-
частотных электромагнитных колебаний, возбуждаемых в задающем
автогенераторе, путем преобразования энергии постоянного электри-
ческого поля в энергию электромагнитных колебаний. Следователь-
но, в состав УМ должен входить элемент, способный производить
подобное преобразование. Элементы, преобразующие энергию по-
стоянного электрического поля в энергию электромагнитных колеба-
ний, называют активными элементами (АЭ).
В качестве АЭ в радиопередатчиках наиболее часто применяют
биполярные и полевые транзисторы, иногда генераторные диоды (ла-
винно-пролетные, диоды Ганна). В настоящей главе изучаются
транзисторные УМ. Особенностью таких УМ является то, что их
входная и выходная цепи разделены.
В состав УМ (рис. 1.1) помимо АЭ входят согласующие цепи, а
также цепи питания и смещения. На вход усилителя поступают
электромагнитные колебания частоты f от предшествующего каска-
да, называемого возбудителем. Нагрузкой УМ является входное со-
противление последующего каскада либо линии, ведущей к антенне.
Согласующие цепи выполняют две основные функции:
согласуют (преобразуют) сопротивления для наиболее полной
передачи входной мощности к АЭ и выходной мощности от АЭ к на-
грузке, при этом входная согласующая цепь преобразует входное со-
противление АЭ в сопротивление, равное внутреннему сопротивле-
11
нию возбудителя, а выходная согласующая цепь — сопротивление
нагрузки в некоторое сопротивление, необходимое для получения
оптимального нежима АЭ (возбудитель представляется в виде по-
следовательного соединения источника напряжения и внутреннего
сопротивления);
обеспечивают совместно с цепями питания и смещения колебания
тока и напряжения на электродах АЭ такой формы, которая харак-
терна для оптимального режима.
Цепь питания содержит источник постоянного напряжения £„
и блокировочные элементы, разделяющие цепи постоянного и пере-
к Р~
Рис. 1.1. Структурная схема усилителя мощности
менного токов. Цепь смещения состоит из источника фиксированного
напряжения смещения Есм (или цепочки автоматического смещения)
и блокировочных элементов.
Кроме того, в состав УМ могут входить и другие цепи, например
цепи коррекции, антипаразитные цепочки (препятствующие воз-
буждению паразитных колебаний), элементы защиты АЭ от перегру-
зок.
Параметры усилителя мощности. Для характеристики УМ при-
меняют следующие основные параметры (см. рис. 1.1): выходная
мощность (мощность в нагрузке) РвыХум; входная мощность Рвхум.
коэффициент усиления мощности Цр уМ = Двых ум Рвх ум; мощ-
ность постоянного тока Ро, потребляемая АЭ от источника питания;
полный КПД усилителя мощности
Двых УМ Двых УМ Двх УМ
' До+^вхУМ До
обычно Рвхум До, поэтому Л — Двых ум/Д0; колебательная
мощность (мощность, отдаваемая АЭ во внешнюю цепь) Р~ в об-
сю
щем случае Р~ = У. Рп, где Рп — мощность п-й гармоники; вход-
п= 1
ная мощность Рвх, подводимая к АЭ; электронный КПД =
= Д~/(Д0 + Двх); так как обычно Рвх Ро, то
Пе~Д_/Д0; (1.1)
КПД по первой гармонике
Th — Д 1/До>
(1.2)
12
коэффициент передачи входной согласующей цепи kBX = Рвх:
: /’вхУм! коэффициент передачи выходной согласующей цепи квых =
— ^выхум//3!; коэффициент усиления АЭ Кр = Р^Рв*', мощность,
рассеиваемая в АЭ,
^рас=/’о-<; (1.3)
диапазон частот /т1п ... f тах или относительная рабочая полоса
частот
Д///ср = 2 (Ux—/min)/(/max+/min);
относительный уровень побочных колебаний /гпоб =
ос
= 10 1g (2 Pi!РВых ум), где Pt — мощность t-ro колебания вне ра-
i= 1
бочей полосы.
Наиболее важным параметром УМ является выходная мощ-
ность, которую обычно стремятся увеличить. В радиопередатчиках
на полупроводниковых приборах велика также роль электронного
КПД т)е, увеличение которого способствует снижению рассеиваемой
в АЭ мощности и, следовательно, облегчает решение проблемы от-
вода теплоты. В диапазоне СВЧ наряду с выходной мощностью и
электронным КПД существенное значение имеет коэффициент усиле-
ния.
Численные значения параметров усилителей мощности зависят
от рабочей частоты, назначения радиосистемы, места УМ в структу-
ре передатчика. Транзисторные УМ работают на частотах от еди-
ниц килогерц до десятков гигагерц, имеют выходные мощности от
единиц милливатт до сотен ватт при КПД до 70 ... 90 %; коэффи-
циент усиления мощности Кругл однокаскадного УМ составляет
3 ...20; относительные полосы рабочих частот — единицы процен-
тов в узкополосных УМ и достигают сотен процентов в сверхширо-
кополосных усилителях; допустимый уровень побочных колебаний
— (50 ...60) дБ.
§ 1.2. Активные элементы
Активными элементами большинства усилителей мощности
на полупроводниковых приборах являются биполярные и полевые
транзисторы. Как видно из структурной схемы УМ (см. рис. 1.1),
один из электродов АЭ — общий для входной и выходной цепей.
В большинстве случаев наибольший коэффициент усиления мощ-
ности Кр получается, если общими электродами являются эмиттер
и исток. В диапазоне СВЧ Кр биполярных транзисторов с общим
эмиттером меньше Кр транзисторов с общей базой, поэтому на час-
тотах выше 1 ГГц усилители мощности на биполярных транзисто-
рах используют по схеме с общей базой. В дальнейшем, если не бу-
дет специальных оговорок, считаем, что биполярный транзистор
включен по схеме с общим эмиттером, а полевой — по схеме с общим
истоком.
13
Характеристики активных элементов. При изучении свойств АЭ
нужно знать их реакцию на входные воздействия. На относительно
низких частотах, где еще не проявляется инерционность процессов
в АЭ, токи — мгновенные функции напряжений. В этом случае АЭ
полностью определяется статическими (т. е. снятыми на постоянном
токе) вольт-амперными характеристиками (ВАХ). На рис. 1.2 изоб-
ражены ВАХ различных транзисторов: биполярных (а) и полевых—
МДП (б) и с барьером Шотки (в). На выходных характеристиках
(рис. 1.2, г — е) явно выражены две области: I так называемая не-
Рис. 1.2. Статические ВАХ транзисторов:
а—в — переходные; г—е — выходные
fl 2 У б и е
')
донапряженная область, где выходное напряжение слабо влияет
на выходной ток; II — перенапряженная* область, где наблюдается
сильная связь выходного напряжения с током. Обе области услов-
но разделены линией граничных режимов (штриховая линия на
рис. 1.2, г — е), проведенной через точки перегиба характеристик.
Переходные характеристики, изображенные на рис. 1.2, а —
в, соответствуют недонапряженной области. Из-за слабой зависи-
мости выходного тока от выходного напряжения эти характерести-
ки при разных выходных напряжениях сливаются в одну линию.
Особенностью переходных характеристик является существование
некоторого напряжения на управляющем электроде, ниже которого
выходной ток прекращается. Такое напряжение называют напряже-
нием отсечки иотс выходного тока.
Из рис. 1.2 следует, что вид ВАХ различных АЭ примерно оди-
наков, различия в характеристиках лишь количественные. Это по-
* Термины «недонапряженная», «перенапряженная» заимствованы из
ламповой техники, где они указывают на степень напряженности теплового
режима управляющей или экранной сетки лампы.
14
зволяед применить единую методику анализа и расчета электричес-
ких режимов, справедливую для АЭ всех трех типов.
Безынерционный активный элемент. Учитывая идентичность
характеристик АЭ, введем понятие безынерционного АЭ. Безынер-
ционный активный элемент — это трехэлектродный при ор, связь
между мгновенными токами и напряжениями на электродах которо
го определяется статическими ВАХ. Электроды его обозначим сле-
дующим образом (рис. 1.3, а): И — исток, т. е. источник носите-
лей заряда: У — управляющий электрод; К — коллектор, т. е.
электрод, собирающий носители заряда.
Рис. 1.3. Безынерционный активный элемент (а) и его пере-
ходные (б) и выходные (в) ВАХ
Для проведения физически наглядного анализа режимов работы
и получения удобных для расчета формул характеристики АЭ нужно
аппроксимировать. В качестве аппроксимирующих следует подо-
брать наиболее простые функции, отражающие основные свойства
ВАХ. Как видно из рис. 1.2, ВАХ активных элементов существенно
нелинейны. Следует отметить, что в УМ активные элементы работа-
ют в режиме большого сигнала, когда необходимо учитывать нели-
нейность характеристик, связанную с переходом рабочей точки из
одной области в другую: из области существования выходного тока
в область его отсутствия — на переходных ВАХ, от недонапряжен-
ной области к перенапряженной области — на выходных характе-
ристиках. В то же время в режиме большого сигнала нелинейность
характеристик внутри отдельных областей существенного значения
не имеет. Поэтому наиболее простой, сохраняющей основные свой-
ства ВАХ, следует признать кусочно-линейную аппроксимацию.
На рис. 1.3, б, в изображены аппроксимированные характеристи-
ки безынерционного АЭ, включенного по схеме с общим истоком.
Штриховой линией показаны реальные зависимости. На рисунке
приняты следующие обозначения: iK — мгновенный ток коллектора,
ик — мгновенное напряжение коллектора, иу — напряжение уп-
равляющего электрода; I и // — недонапряженная и перенапряжен-
ная области.
15
Запишем аналитические выражения для аппроксимированных
характеристик. Переходная характеристика для недонапряженной
области
5 (&у ^отс)’ 0-4)
где S — dtK/duy — крутизна статической переходной ВАХ; для
перенапряженной области iK =/= iK (uy) Выходная характеристика
для перенапряженной области и граничных режимов
tb = SIpUK, (1-5)
где Srp = dtK/duK — крутизна линии граничных режимов; для не-
донапряженной области
1к =/= (“к)-
Итак, будем проводить анализ режимов работы активных эле-
ментов, используя понятие безынерционного АЭ (см. рис. 1.3, а),
имеющего ВАХ, изображенные на рис. 1.3, б, в.
§ 1.3. Режимы работы активного элемента
Электрические режимы работы АЭ различаются, во-первых,
формой колебаний токов и напряжений на входном и выходном элек-
тродах: iy(0, иу (t), iK (0; ик (/), во-вторых, численными значения-
ми электрических величин. Оптималоным является режим, соот-
ветствующий максимальным значениям выходной можности и элект-
ронного КПД (а в диапазоне СВЧ — и максимальному коэффици-
енту усиления мощности).
В усилителе мощности к управляющему электроду АЭ подводят-
ся входные колебания частоты f, кроме того, на управляющий элект-
род подается постоянное напряжение смещения £см, а на коллектор
— постоянное напряжение питания £п (исток — общий электрод).
При таких условиях входные и выходные токи и напряжения яв-
1яются периодическими функциями времени с периодом Т - Ilf.
Как известно, периодическую функцию можно представить рядом
Фурье, т. е. суммой гармоник частоты f. Полезный результат рабо-
ты УМ состоит в том, чтобы в нагрузку передавалась максимальная
для данного АЭ мощность первой гармоники. Выражение для вы-
ходной мощности АЭ может быть записано в виде Р_ =
cos <рк, где UM, /К1 — амплитуды первых гармоник коллекторного
напряжения и тока; <рк — фазовый сдвиг между колебаниями пер-
вых гармоник ик и iK.
Чтобы мощность не потреблялась АЭ, а передавалась им в на-
грузку, необходимо выполнение условия: л/2 < <рк < Зл/2. От-
даваемая в нагрузку мощность максимальна по модулю при задан-
ных значениях UK1 и /к1, когда фк = л, т. е. колебания первых гар-
16
моник тока и напряжения противофазны. В этом случае Р_
— Pi, где
Pl — ~ ^К1 7К1- (1-6)
Посмотрим, до каких пределов можно увеличивать Рг за счет
роста амплитуд UK1 и /К1. Для каждого АЭ существуют максималь-
ные допустимые напряжение ик доп и ток iK доп, так что ик (/) мо-
жет изменяться в пределах 0 ... икдоп, a iK (t) — в пределах 0 ...
... «к доп- В соответствии с (1.2) представим Рг = гДе мощность,
потребляемая от источника питания,
Ро = Ец Iко> (1.7)
Е„— постоянная составляющая ик (/) или напряжение источника
питания; /к0— постоянная составляющая коллекторного тока АЭ.
Введем понятие «пик-фактор», напряжения ри — ик тах/Еп и
«ПИК-фаКТОр» ТОКа шах^во, Где UK rnax iK max МЭКСИ-
мальные мгновенные напряжение и ток коллектора; ик max sg
< Uk доп. '«max < »к доп- Тогда максимальная мощность пер-
вой гармоники
п ______„ *к доп “к доп
' 1 max — 41------------
Pi Ри
(1-8)
Как видно из полученного соотношения, для того чтобы полу-
чить большую мощность, следует применять АЭ с высокими значе-
ниями 1КДоп. ^кдоп и режимы работы, в которых т)! близок единице,
a pi и ри малы.
Оценим возможности увеличения электронного КПД т)е и
КПД по первой гармонике т)1. Из (1.1) и (1.3) следует, что электрон-
ный КПД т)е = 1 — Т’рас/Т’о. гДе Т’рас — средняя во времени мощ-
ность, рассеиваемая в коллекторе АЭ. Как видим, т)е—>- 1, если
1 г
Ррас^~ 0- Рассеиваемая мощность Ррас = ~ J ик (/) 1К (/) dt.
‘ о
Легко заметить, что Ррас = 0, если в каждый момент времени либо
напряжение ик, либо ток iK равны нулю. В этом случае вся мощность
Ро преобразуется в мощность колебаний и t)P = 1. Следует отме-
тить, что при этом теоретический КПД по первой гармонике может
быть меньше единицы из-за передачи в нагрузку мощности на выс-
ших гармониках частоты f.
Итак, возникает задача создания временных зависимостей ик (/)
и iK (/), при которых Ррас ~ 0, а пик-факторы тока и напряжения
минимальны. Из возможных вариантов целесообразно выбирать те,
которые наиболее легко осуществимы на практике.
Ключевые режимы работы АЭ. На рис. 1.4 представлены вари-
анты зависимостей ик (t) и tK (/), соответствующие так называемым
ключевым режимам. Название связано с тем, что для получения
указанных зависимостей АЭ должен работать в режиме ключа, т. е.
17
одну часть периода колебаний быть в открытом состоянии (когда
tK =/=0, «к — 0). а другую часть периода — в закрытом состоянии
(когда iK =0, а ue велико). Оба режима обеспечивают Рраг ~0.
т. е. — 1-
Достоинствами меандровых форм ик (t) и iK (/) (рис. 1.4, а) яв-
ляются: минимальные пик-факторы напряжения и тока pt = рц=2;
простота реализации.
Для практического осуществления формы напряжения ик (/) и
тока изображенных на рис. 1.4, а, нужно к управляющему
электроду АЭ подвести напряжение в форме меандра и обеспечить
Рис. 1.4. Зависимости ик и iK от времени для двух вариантов клю-
чевых режимов работы АЭ
постоянную резистивную нагрузку усилителя на основной частоте
(первой гармонике) и высших гармониках. В этом случае мгновен-
ное напряжение на коллекторе ик (/) = Еп — iK (t) RK повторяет
форму тока iK (0 и первая гармоника ик сдвинута на л относительно
первой гармоники 1К.
Недостатки режима меандров: трудность обеспечения меандровых
форм в широком диапазоне частот из-за влияния индуктив-
ностей выводов и межэлектродных емкостей АЭ; передача в нагрузку
мощности на высших (нечетных) гармониках.
Из-за наличия выходной мощности на гармониках теоретический
КПД по первой гармонике оказывается меньше единицы и составля-
ет примерно 81 %. Если ключевой УМ с напряжением ик (t) и током
iK (0 в форме меандров — выходной каскад передатчика, то необ-
ходимо включить фильтр, пропускающий в антенну колебаний пер-
вой гармоники и поглощающий высшие гармоники.
На рис. 1.4, б представлен вариант ключевого режима, в кото-
ром напряжение ик (t) имеет форму меандра, а ток iK (t) — поло-
18
Рис. 1.5. Зависимости «к
и iK от времени, харак-
терные для классов АВ,
В и С
жительные полуволны косинусоиды. Достоинством данного режима
является отсутствие выходной мощности на гармониках. Объясняет-
ся это тем, что в разложении Фурье для ик (?) отсутствуют четные
гармоники, а для iK (/) — нечетные (кроме первой). В результате
вся мощность Ро источника питания преобразуется в мощность пер-
вой гармоники, т)! ~ 1 и необходимость в выходном фильтре отпа-
дает. Недостаток режима —увеличенный пик-фактор коллектор-
ного тока: pt = л.
Временные зависимости ик (/) и iK (/), близкие изображенным
на рис. 1.4, б, относительно несложно реализуются при возбужде-
нии АЭ гармоническим напряжением или
током и подключением к коллектору фор-
мирующей цепи в виде отрезка длинной
линии (см. § 1.19).
Сравнивая варианты ключевых режи-
мов, отметим, что режим рис. 1.4, а поз-
воляет получить наибольшую мощность
первой гармоники (несмотря на несколько
меньшее значение т^), что объясняется
меньшим значением пик-фактора р,- (см.
(1.8)]. Существуют и другие разновидности
ключевых режимов, которые, как и рас-
смотренные, обеспечивают д1 80 ... 90%,
но имеет общий недостаток — ограничен-
ный сверху диапазон частот из-за ухудше-
ния переключательных свойств АЭ. В ре-
зультате ключевые режимы успешно при-
меняют в УМ на частотах примерно до
200 МГц.
Режимы с гармоническим коллекторным
кой выходного тока. В современных УМ на полупроводниковых
приборах, работающих на достаточно высоких частотах, где не уда-
ется получить меандровые формы колебаний, наибольшее распро-
странение получили режимы с гармоническим выходным напряже-
нием
напряжением и отсеч-
ик — Еи— UKl cos
(1.9)
(где <о = 2л /, f — частота входных колебаний) и негармоническим
током iK (/), имеющим вид периодической последовательности им-
пульсов с периодом Т = 1//, представляющих собой отрезки коси-
нусоиды (рис. 1.5). Эти режимы похожи на ключевые, поскольку
часть периода колебаний коллекторный ток отсутствует. Однако,
когда iK =/=0, напряжение ик гоже не равно нулю и теоретический
электронный КПД т)е <; 1.
Достоинством режимов с гармонической формой коллекторного
напряжения является отсутствие выходной мощности на гармони-
19
ках основной частоты. Поэтому электронный КПД т]е— это КПД по
первой гармонике т^.
В настоящем учебном пособии основное внимание уделено имен-
но таким режимам. Рассмотрим их энергетические возможности.
§ 1.4. Энергетические параметры режимов
с гармоническим выходным напряжением
Запишем аналитическое выражение для тока iK (со/) (см.
рис. 1.5., б и приложение 1):
/к — 1к max
cos со/ — COS О
1 —cos О
(1.10)
или
iK — /к (cos со/—cos6) при —0<сдК0,
(1-11)
в остальную часть периода iK — 0, где /ктах — максимальное зна-
чение тока iK; 1К — амплитуда косинусоиды (геометрически частью
которой являются импульсы тока); 6 — угол отсечки коллектор-
ного тока. Углом отсечки называют половину длительности (разт
мерностью переменной со/) импульса тока. Угол отсечки изменяет-
ся в пределах 0 ... 180°. В зависимости от значения 6 различают
следующие классы режимов АЭ: А — 0 = 180°; АВ — 90° < 6 <
180°, В — 0 = 90°, С — 0 < 90°.
Получим соотношения для расчета электронного КПД и выход-
ной мощности АЭ, работающего в режимах с гармоническим выход-
ным напряжением. Учитывая, что функция iK (со/) — периодическая
четная, представим ее рядом Фурье, который для четных функций
может быть записан следующим образом:
iK(co/) = у ZKncosnco/,
п=0
(1.12)
где п — номер гармоники; 1кп — амплитуда п-й гармоники тока.
Для нахождения амплитуды первой гармоники 1К1 и постоянной
составляющей 1КО коллекторного тока нужно рассчитать коэффи-
циенты ряда Фурье (1.12) при п = 1 и п — 0. Из теории рядов Фурье
известно, что
л
/ко = 4- ( /к (<->0 d(0f, (1.13)
2л J
— л
л
1 С
1кп = — | iK(w/)costwrtdtot, п= 1, 2, ... (1.14)
Л J
—л
20
Подставляя (1.10) или (1.11) в (1.13) и (1.14), после интегрирования
получаем
7кп = max — Уп 7К, Л = 0, 1, 2, ..., (1.15)
где
sin0—0cos0 0— sin 0 cos 0 ,, ....
=----И------• а1 =-------7J----- (116>
Л(1—cos 0) л (1—cos 0)
2 sinn0cos0—ncosn0sin0 - „ ,, ,
ап=---------------------------, n>2, (1-17)
л n (n2— 1) (1—cos 0)
a) s)
Рис. 1.6. Зависимости а- и у-коэффициентов от угла
отсечки коллекторного тока
а и у — коэффициенты. Из (1.15) следует, что а и у — нормирован-
ные коэффициенты ряда Фурье, причем ап представляет собой от-
ношение амплитуды n-й гармоники Iкп к максимальному значению
тока /„max» а уп — отношение /„п к амплитуде косинусоиды 1 „
(см. рис. 1.5).
Из соотношений (1.16) — (1.18) видно, что а- и у-коэффициенты—
функции угла отсечки 0. Графики некоторых из них изображены
на рис. 1.6, а, б.
Электронный КПД. Подставив (1.6) и (1.7) в (1.2), получим
“ ^7К1//Ко» (1-19)
где | = UK1/E„ — коэффициент напряженности режима, | < 1.
В соответствии с (1.15) и (1.16) отношение /к1//к0 — функция угла
отсечки (рис. 1.7). Из (1.19) и рис. 1.7 следует, что электронный КПД
растет с уменьшением угла отсечки и стремится к 100 % при
0-ч-О и I = 1.
Если 0 = 180°, то АЭ работает в режиме с гармоническим выход-
ным напряжением и гармоническим выходным током (линейный ре-
жим или класс А). В этом случае максимальный теоретический КПД
составляет 50 %.
21
Колебательная мощность. Мощность первой гармоники Рг мо-
жет быть рассчитана по (1.6). Учитывая (1.15), замечаем, что Рг —
функция 0 и максимальна при тех углах отсечки, при которых коэф-
фициенты а± или у»! достигают наибольших значений.
Из рис. 1.6 видно, что максимум ах соответствует 0 = 120°,
при этом а1тах = 0,536, а максимален при 0 = 180° и Timax=l-
В зависимости от условий работы УМ (заданной величиной является
ток !к тах или амплитуда /к ) наибольшая мощность получается при
угле отсечки 120 или 180°.
Выбор оптимального угла отсечки импульсов коллекторного тока.
Как видно из изложенного, требования к выбору угла отсечки
Рис. 1.7. Зависимость от-
ношения /ki//ko от угла
выходного тока АЭ противоречивы: для
увеличения электронного КПД угол отсеч-
ки следует уменьшать, а для получения на-
ибольшей мощности первой гармоники —
устанавливать его в пределах 120... 180°.
Обычно в тех каскадах радиопередатчика,
которые в основном определяют суммарную
мощность, потребляемую от источника пи-
тания, используют режим С или В (0 =
60 ...90°), при этом получается высокий
КПД т)х = 70 ... 80 % и доста очно высо-
кая выходная мощность. Как правило, это
отсечки выходные каскады.
Если определяющим параметром уси-
лителя является выходная мощность, то применяют режимы АВ
и А. Часто выбирают 0 = 90° (класс В).
Коэффициент усиления мощности. Простая аналитическая тео-
рия, основанная на допущении о безынерционное™ АЭ, не позво-
ляет достаточно точно рассчитать его коэффициент усиления мощ-
ности /Ср. Следует отметить, что в диапазоне высоких частот (ВЧ)
не возникает задачи оптимизации режима АЭ на максимум /Ср:
коэффициент усиления реальных УМ оказывается весьма большим.
Наоборот, часто требуется уменьшать /Ср для того, чтобы воспре-
пятствовать возбуждению в усилителе паразитных колебаний.
В диапазоне СВЧ коэффициент усиления мощности существенно
уменьшается и становится важнейшим параметром УМ. Для его
расчета требуются более сложные модели УМ.
§ 1.5. Практическая реализация режимов АЭ
с гармоническим выходным напряжением
и отсечкой выходного тока
На практике зависимости ик (at) и iK (<о/), изображенные
на рис. 1.5, получаются весьма просто благодаря существованию на-
пряжения отсечки потс на переходной ВАХ активного элемента
(см. рис. 1.3, б). Для получения указанных ик (at) и iK (at) доста-
22
точно: возбудить АЭ гармоническим напряжением
иу = £см + Uyi cos (1 -20)
где ну — мгновенное напряжение на управляющем электроде АЭ;
£см — постоянное напряжение смещения; Uyl — амплитуда уп-
равляющего напряжения; выбрать такое значение Есм, чтобы выход-
ной ток существовал только в течение части периода колебаний;
применить выходную согласующую цепь, фильтрующую высшие гар-
моники напряжения на ее входе.
ал
Рис. 1.8. Пример получения коллекторного тока в виде
косинусоидальных импульсов
Получение косинусоидальных импульсов тока поясняет рис. 1.8.
Из треугольника АВС найдем полезное соотношение
/к = ££у1. (1.21)
Легко заметить, что угол отсечки 0 определяется соотношением меж-
ду тремя напряжениями: £см, Uyl и иотс. Действительно, подставив
(1.20) в (1.4), получим iK = S (Есм + Uyl cos (tit— иотс). Учиты-
вая, что при art = 0 ток = 0, а при (tit = 0 i к = i к max, за-
пишем
cos 0 =(uOtc—£см)/^УЬ О-22)
Ik max = SUyу (1 COS 0). (1.23)
Можно представить следующую картину процессов в УМ (см.
рис. 1.1). Входная согласующая цепь фильтрует колебания возбу-
дителя так, что напряжение на управляющем электроде АЭ имеет
23
гармоническую форму. Выбором Есм обеспечивается режим работы
АЭ с отсечкой выходного тока (класс АВ, В или С). Импульсы вы-
ходного тока iK, проходя через выходную согласующую цепь, созда-
ют падение напряжения на ее входном сопротивлении. При этом на-
Рис. 1.9. Фазовые соотно-
шения между колебаниями
Wy(O» И Un(t)
пряжение получается гармоническим,
если выходная цепь обладает фильтрую-
щими свойствами*. Вместе с напряже-
нием источника питания Ев оно оказы-
вается приложенным к выходным элек-
тродам АЭ.
Из рис. 1.9, поясняющего фазовые
соотношения между uy, iK, и ик, вид-
но, что колебания iK противофазны ко-
лебаниями ик. Выделив первую гармо-
нику тока, заметим, что она также про-
тивофазна ик. Это означает, что АЭ от-
дает во внешнюю цепь наибольшую
мощность первой гармоники. Фазовый
угол <рк = л между tK и ик получается
в том случае, когда входное сопротивле-
ние выходной, согласующей цепи чисто
активно на частоте возбуждения (вы-
ходная цепь настроена в резонанс с
частотой возбуждения). Обозначив его
через RK, получим следующее соотно-
шение между амплитудами первых гар-
моник ик и iK:
t>Ki= (1-24)
§ 1.6. Напряженность режима
В § 1.2 указывалось, что на выходных статических ВАХ АЭ
(см. рис. 1.2, г — е) можно выделить две области — недонапряжен-
ную (/) и перенапряженную (//). При периодических изменениях
напряжения на управляющем электроде и выходного напряжения
рабочая точка перемещается в плоскости i„ ик, вычерчивая динами-
ческую ВАХ. Если в процессе колебаний рабочая точка всегда на-
ходится в области /, то АЭ работает в недонапряженном режиме.
При попадании рабочей точки в течение части периода колебаний в
область II режим работы АЭ перенапряженный. Если рабочая точ-
ка, перемещаясь в области I, в какой-то момент времени оказывается
на линии граничных режимов (штриховая линия на рис. 1. 2, г —е),
то режим работы АЭ называют граничным.
* Здесь под фильтрующими свойствами цепи понимается возможность
получения гармонического напряжения на ее входе.
24
Для изучения особенностей недонапряженного, перенапряженно-
го и граничного режимов воспользуемся динамической выходной
ВАХ, т. е. характеристикой, связывающей мгновенные значения
выходного тока 1К и выходного напряжения ик.
Динамическая выходная ВАХ. Если АЭ безынерционный и име-
ет статические ВАХ, изображенные на рис. 1.3, б, в, то в рассмат-
риваемых режимах работы динамическая выходная ВАХ может
быть записана следующим образом (см. приложение 2):
в недонапряженной области
| — 5дин(«к — «к) ПРИ «К<«к.
I 0 при «к>Пк.
(1-25)
где *^дин
1______
Yi (6) Як
— крутизна динамической характеристики;
«к = Еп + 5?! (6) RK (Есм — иотс);
в перенапряженной области iK = Srp uK.
График аппроксимированной динамической выходной ВАХ изоб-
ражен на рис. 1.10. Участок / соответствует недонапряженной обла-
сти, участок 11 — перенапряженной,
точка излома А — граничной. Как
видно из рисунка, на характеристике
имеется область отрицательной крутиз-
ны. Это означает, что для выходной
цепи усилителя активный элемент пред-
ставляет собой отрицательную проводи-
мость т. е. способен отдавать мощность
Рис. 1.10. Аппроксими-
рованная динамическая
выходная ВАХ
во внешнюю цепь.
Рассмотрим форму колебаний iK (a>t)
для всех трех режимов. На рис. 1.11
показаны зависимости iK (wt) при раз-
личных амплитудах UК1 и постоянном угле отсечки 0 = 90°. В не-
донапряженном режиме импульсы iK (со/) имеют форму отрезков
косинусоиды, причем их амплитуда возрастает с ростом t/K1. Мак-
симальной амплитуды импульсы достигают в граничном режиме
(когда минимальное коллекторное напряжение соответствует точке
перегиба динамической ВАХ). В перенапряженном режиме в им-
пульсе iK (at) появляется провал, увеличивающийся с ростом UK1.
Нагрузочные характеристики активного элемента. Для поиска
оптимального по напряженности режима удобно воспользоваться
нагрузочными характеристиками АЭ. Как известно, нагрузкой АЭ
является входное сопротивление выходной согласующей цепи RK.
Нагрузочными характеристиками называют зависимости параметров
АЭ, определяющих его режим, от RK. Из рис. 1.11 видно, что гра-
ничный режим соответствует определенной амплитуде выходного
напряжения UK1 гр, а следовательно, в соответствии с (1.24) опре-
25
целенному сопротивлению нагрузки /?кгр. При RK < Якгр ампли-
туда UK1 уменьшается, режим становится недонапряженным, при
RK > Якгр амплитуда увеличивается и режим становится перена-
пряженным.
Построим зависимости от следующих величин.: /к1, /к0,
UK1, Pi, Ро> Ррас, Hi- В соответствии с (1.15) и (1.21) для недонапря-
женного и граничного режимов
/к1=Т1(е)5{>у1, (1.26)
/ко = То(0)5(/у1. (1.27)
Из (1.26) и (1.27) с учетом (1.22) следует, что /К1 и 1КО не зависят от
RK, пока импульс коллекторного тока сохраняет косинусоидаль-
wt
Рис. 1.11. Форма коллекторного тока в различных
режимах работы АЭ
ную форму, т. е. в недонапряженном и граничном режимах. (Не
учитываемая здесь обратная связь через АЭ и элементы конструк-
ции генератора может привести к некоторой зависимости t/yl, а
также /К1 и 1к0 от /?„.) В перенапряженном режиме в импульсе iK
появляется провал, который увеличивается с ростом RK. Заметим,
что для импульсов с провалом формулы (1.26) и (1.27) несправедли-
вы. Так как с увеличением провала уменьшается площадь импуль-
са, то при возрастании RK уменьшаются постоянная составляющая
/к0 и амплитуда /К1, а рост UKl замедляется (рис. 1.12, а, б).
Для построения зависимостей энергетических параметров Р1г
Ро, Ррас и т]у от RK воспользуемся соотношениями (1.2), (1.3),
(1.6) и (1.7) (рис. 1.12, в, г). Анализ полученных характеристик по-
зволяет установить, что предпочтительны граничный и слегка пере-
напряженный режимы. Для них характерны максимальная колеба-
тельная мощность, близкий максимальному электронный КПД,
26
минимальная рассеиваемая в АЭ мощность. Именно эти режимы и
применяются главным образом в АЭ, работающих в усилителях
мощности.
Следует отметить, что в сильно недонапряженном режиме суще-
ственно увеличивается мощность, рассеиваемая в АЭ (см. рис. 1.12,
в). В результате неоптимальная нагрузка (/?„ < /?кгр) может при-
вести к выходу АЭ из строя, что необходимо учитывать на практике
при настройке усилителя.
Условие существования граничного режима. Из рис. 1.11 видно,
что в граничном режиме минимальное мгновенное напряжение на
Рис. 1.12. Нагрузочные характеристики АЭ
коллекторе ик mln соответствует точке излома динамической ВАХ с
ОрДИНаТОЙ 1*к max гр mln» ГДе UK mln fn ^к1гр» При
этом сохраняется косинусоидальная форма импульсов tK (со/>
Отсюда
1к max — Srp Еп (1 £гр)»
где grp = ^мгр^п— напряженность граничного режима,
£гр ~ 1 гк max /(Srp £пит). (1.28)
Величина grp = 0,6 ... 0,9. В общем случае напряженность ре-
жима характеризуется величиной g = UK1/En. Поэтому равенство
g = grp есть условие существования граничного режима, При g <
< grp режим недонапряженный, если же g > grp, то режим пере-
напряженный.
§ 1.7. Расчет режима работы активного элемента
Полученные в § 1.1—1.6 формулы позволяют рассчитать ре-
жим работы АЭ. Цель расчета состоит в том, чтобы найти значения
электрических величин, при которых режим оказывается оптималь-
ным. Из изложенного ясно, что оптимальным следует считать режим
с отсечкой выходного тока, граничный по напряженности.
Обычно при расчете заданы диапазон рабочих частот усилителя
и выходная мощность. Иногда заранее известна амплитуда воз-
буждения Uyl либо входная мощность. Часто расчет режима прово-
27
дят на максимум выходной мощности. В любом случае считается
известным тип АЭ, а следовательно, и его параметры: крутизна
статической переходной характеристики S, напряжение отсечки кол-
лекторного тока Нотс, крутизна линии граничных режимов Srp.
Кроме того, для проведения расчета нужно знать максимально до-
пустимые значения электрических величин: напряжения на кол-
лекторе ик доп, коллекторного тока iK доп, мощности, рассеиваемой
в АЭ Рдоп, напряжения на управляющем электроде иу доп.
Отметим, что амплитуду первой гармоники 1к1 и постоянную составляю-
щую /ка коллекторного тока можно рассчитать, пользуясь либо а-, либо у-
коэффициентами [см. (1.15)]. Если заранее известна амплитуда управляющего
напряжения (7у1, то удобно использовать у-коэффициенты. Действительно,
в этом случае в соответствии с (1.26) и (1.27) 7К1 и /к0 являются однозначными
функциями угла отсечки 0. Если же задана величина iKmax, то удобнее ис-
пользовать a-коэффициенты. Обычно при расчете выходных УМ имеется воз-
можность изменять l/yi, в то время как значение iKmax ограничено («ктах <
< 1КДоп)- Поэтому режимы АЭ в выходных каскадах передатчика рассчиты-
вают, применяя а-коэффициенты.
Иногда, во избежание пробоя участка управляющий электрод — исток
АЭ заранее устанавливают амплитуду (Уу1. В этом случае для расчета режима
работы АЭ используют у-коэффициенты.
Запишем полученные уравнения в порядке и виде, удобном для
расчета режима АЭ на максимум колебательной мощности Рг:
1) 7К1 = а1 (0) <ктах:
2) /ко = ао 1к max!
о, » , *к max
Ьгр — । ;
•Jrp сп
4) Uki =£гр £п".
5) 7?к = 17k1//ki;
6) Т5! — 7К1 17К1/2;
7) Pv— 7КО£П;
8) Ррас~Р<> Р 1<
проверка: Ррас<73доп;
9) = Pi/Ра:
Ю) Uyl =----*'ктах—;
у S (1 —cos 0)
11) £см”^отс C/yj cos0;
проверка: | Есы — Uyi I < I “у доп I:
Итак, имеем 11 уравнений. В число неизвестных, помимо вели-
чин, записанных в левых частях, входят также 0, iK max» £п-
Таким образом, для проведения однозначного расчета имеется
возможность выбора трех величин. Угол отсечки выбирают в соот-
ветствии с рекомендациями, приведенными в § 1.4.С целью увели-
чения выходной мощности амплитуду импульса коллекторного то-
ка max следует устанавливать по возможности большей. Усло-
вие выбора iK max может быть записано следующим образом:
1’ктах <(0,8 ... 0,9)1КДОП. (1.29)
При выборе напряжения источника питания Е„ следует помнить
о необходимости выполнения неравенства ик тах < ик доп, где
ик max — максимальное мгновенное напряжение на коллекторе АЭ.
28
Из (1.9) видно, что ик тах = Еп + UKl. Чтобы не нарушалась нор-
мальная работа АЭ, амплитуда UK1 не должна превышать Е„.
Отсюда ик тах = 2£п и условие для выбора напряжения источника
питания:
£п<«клоп/2. (1-30)
Если заранее известна амплитуда управляющего напряжения
Uyl, то более удобно воспользоваться ^-коэффициентами н значе-
ние iK щах не выбирать, а получить в результате расчета:
1) ^к1 r= Ti (6) Sl/yj; 3) iK max^ ( I COS0);
2) ^ко = Тв (0) SGyl; 4) £rp — 1—«к max/l^rp £n) •
Дальнейший порядок расчета такой же, как и раньше, нужно
лишь опустить формулу 10). Для получения оптимального режима
проводят серию расчетов при разных значениях 0, /ктах (иногда £п).
Легко заметить, что из энергетических параметров АЭ остался
неизвестным коэффициент усиления мощности ^p. Для его расчета
нужно знать входное сопротивление АЭ. Кроме того, входное со-
противление АЭ используется для расчета входной согласующей
цепи усилителя мощности.
Входное сопротивление активного элемента. Определим вход-
ное сопротивление безынерционного АЭ как RBX = t/yl//yl, где
t/yl, /yi — амплитуды первой гармоники напряжения и тока управ-
ляющего электрода АЭ. Так как напряжение иу и ток iy связаны не-
линейной зависимостью (входной ВАХ), то при гармонической фор-
ме иу (/) ток 1у (/) есть периодическая негармоническая функция.
Для расчета /?вх нужно, зная иу (/) и входную ВАХ, найти iy (/), и,
пользуясь формулами для коэффициентов ряда Фурье, рассчитать
/у1.
Если учесть инерционность реальных АЭ, то возникает фазовый сдви!
между «у (/) и iy (/). В этом случае входное сопротивление имеет комплексный
характер:
2-вх — Gyi; Дч — /?Bx + jXBX, (1.31)
где Uyi, /у1 — комплексные амплитуды первой гармоники управляющего
напряжения и тока.
Иногда проще рассчитать входную проводимость
Л,х = /у1 Gy1 = GDX + jBBx. (1.32)
Зная действительную часть входного сопротивления или проводимости, мож-
но рассчитать входную мощность АЭ
Рвх = -^-Ц1₽вх —^,GBX, (1.33)
а также коэффициент усиления мощности Кр = Pi'PBX-
29
Чтобы реализовать рассчитанный режим, необходимо: подать
на коллектор расчетное напряжение источника питания Е„; подать
на управляющий электрод напряжение смещения £см и гармониче-
ское напряжение возбуждения амплитудой 17 у1, мощность возбуди-
теля должна быть равна рассчитанному значению Рвх; использовать
выходную согласующую цепь, фильтрующую напряжение и имею-
щую входное сопротивление RK на частоте возбуждения.
Изложенная методика может быть применена для расчета элект-
рических режимов работы различных АЭ. Нужно лишь помнить ос-
новные допущения, а именно, что АЭ безынерционен, т. е. токи—
мгновенные функции напряжений, и возбуждается гармоническим
управляющим напряжением.
§ 1.8. Биполярный транзистор в усилителе мощности
Рис. 1.13. Структура
ячейки биполярного
п-р-п-транзистора
В усилителях мощности применяют, как правило, много-
эмиттерные биполярные п-р-п-транзисторы, изготовленные из крем-
ния. На рис. 1.13 показана структура одной ячейки транзистора
(число параллельно соединенных ячеек в мощных транзисторах
достигает нескольких тысяч). В диапазоне высоких частот обычно
используют транзисторные УМ, включен-
ные по схеме с общим эмиттером (ОЭ).
Одна из возможных схем транзистор-
ного УМ изображена на рис. 1.14. Наз-
начение элементов: С( — входная со-
гласующая цепь; L2, С2, Ссв, С3, L3—
выходная согласующая цепь; источник сме-
щения £см, блокировочная емкость Сбл1 и
разделительная емкость Ср составляют
цепь смещения; источник питания Еп и
блокировочная емкость Сбл2 составляют
цепь питания.
Эквивалентная схема биполярного
транзистора. На рис. 1.15,а представ-
лен один из вариантов эквивалентной схемы биполярного п-р-п-
транзистора. Диод VD1 моделирует эмиттерный р-п-переход,
— пассивную область транзистора, VD3— коллекторный
р-п-переход. Свойства транзистора как АЭ учтены введением генера-
тора коллекторного тока iK, зависящего от мгновенного напряжения
на эмиттерном переходе иэп. Сопротивления гб, гэ, гк учитывают по-
тери в области базы, эмиттера и коллектора; Lc, L3, LK — индук-
тивности соответствующих выводов.
Заменив диоды VD1 — VD3 их эквивалентными схемами, полу-
чим модель биполярного транзистора (рис. 1.15, б). При такой за-
мене учтено, что закрытый р-п-переход эквивалентен барьерной
емкости; эквивалентной схемой открытого р-м-перехода является
параллельно соединенные сопротивление рекомбинации и диффузи-
30
онная емкость; при работе транзистора в УМ эмиттерный переход
может быть в открытом или закрытом состоянии, а коллекторный
переход обычно закрыт. На рис. 1.15, б приняты следующие обозна-
чения: Rf, — сопротивление рекомбинации, Сдиф и Сэ — диффузи-
онная и барьерная емкости эмиттерного перехода, Ска — барьерная
Вход
Рис. 1.14. Принципиальная электрическая схема уси-
лителя мощности на биполярном транзисторе
емкость активной части коллекторного перехода (т. е. части, рас-
положенной под эмиттером); Скп — барьерная емкость пассивной
части коллекторного перехода. В представленной эквивалентной
схеме биполярного транзистора не учтены паразитные параметры
корпуса, существенные лишь на относительно высоких частотах
Рис. 1.15. Эквивалентные схемы биполярного транзистора
Некоторые элементы эквивалентной схемы — Rp, Сдиф —
нелинейны, они полностью описываются вольт-амперными или
вольт-кулонными характеристиками, генератор тока определяется
зависимостью iK (иэп). Остальные элементы принято считать линей-
ными и для расчетов нужно знать численные значения их парамет-
ров.
31
Вольт-кулонная характеристика диффузионной емкости эмит-
терного перехода представляет зависимость диффузионного заряда
неравновесных неосновных носителей <7диф, инжектированных из
эмиттера в базу, от напряжения на эмиттерном переходе иэп. Из тео-
рии р-п-перехода известно, что
<7д1.Ф-=9о(е"эпЧ>г-«)1 (1-34)
где qa — заряд равновесных неосновных носителей в базе; фу —
температурный потенциал, q>T = kT'qe, & —постоянная Больц-
мана; Т — абсолютная температура транзистора; qe — заряд элект-
рона (при комнатной температуре <ру « 0,026 В).
Вольт-амперная характеристика сопротивления рекомбинации.
Нелинейное сопротивление Rp учитывает рекомбинацию неоснов-
ных носителей заряда в базе. Ток рекомбинации
^₽ = 9диф/^₽> (1.35)
где тр — среднее время жизни неосновных носителей (время реком-
бинации). Подставив (1.34) в (1.35), получим ВАХ сопротивления
рекомбинации: 1я = — (е'^т — ц
т₽
Вольт-амперная характеристика генератора тока iK. Из теории
транзисторов известно следующее приближенное выражение, спра-
ведливое для активной области работы транзистора:
'кЩдиф/Tt. (1-36)
где т( — среднее время пролета носителей заряда через базу. Из
(1.34) и (1.36) следует, что
tK = -^(eI'an ч’г — О- (1-37)
п
Полученное выражение представляет собой ВАХ генератора тока в
недонапряженном и граничном режимах.
Параметры биполярного транзистора. При анализе радиотехни-
ческих устройств на биполярных транзисторах используют парамет-
ры эквивалентной схемы: гб, гэ. гк, Ска. Скп, Аб, Аэ, LK, коэффици-
енты передачи тока, параметры статических ВАХ и граничные час-
тоты.
При включении транзистора по схеме с общим эмиттером (ОЭ)
различают статический коэффициент усиления тока Ро = ^ко:
/б0 (7ко — постоянный ток коллектора, /б0 — базы) и коэффици-
ент усиления тока в динамическом режиме, измеряемый при малом
сигнале (малосигнальный коэффициент усиления), 0 7к1//б1
\1К1— комплексная амплитуда первой гармоники тока коллектора,
’ci — тока базы).
Статический коэффициент усиления тока 0О зависит от коллек-
торного тока /к и напряжения иь.. Когда iK и ик изменяются во вре-
J2
мени, 0О также есть функция времени. Для проведения инженер-
ных расчетов целесообразно пользоваться некоторым постоянным,
средним во времени, коэффициентом усиления тока В. Найдем его,
воспользовавшись приближенными соотношениями (1.35) и (1.36,
и учитывая, что в статическом режиме ток базы i6 = tp:
S = iK/'B = т₽/т«- (1.38)
Как показывают эксперименты, для большинства транзисторов,
применяемых в передатчиках, В = 15 ... 30.
Коэффициент усиления тока в динамическом режиме 0 — вели-
чина комплексная, причем |0| зависит от iK, ик и от частоты.
При включении транзистора по схеме с общей базой (ОБ), как
и для схемы ОЭ, различают статический коэффициент передачи
«о = /ко/Ло (/ >о — постоянный ток эмиттера) и коэффициент пере-
дачи тока в динамическом режиме, измеряемый при малом сигнале,
а = /к1//э1 (/э1 — комплексная амплитуда первой гармоники
тока эмиттера).
В соответствии с методикой расчета режима АЭ необходимо знать
следующие параметры статических ВАХ: S, иотс и Srp, причем S и
и «0Тс определяются по переходной ВАХ, а Згр — по семейству вы-
ходных характеристик (см. приложение 3).
Частотные свойства биполярных транзисторов оценивают гра-
ничными частотами, из которых будем использовать следующие:
/р — частота, на которой модуль коэффициента усиления тока в ди-
намическом режиме |0| уменьшается в ]/2 раз по сравнению со ста-
тическим коэффициентом 0О (транзистор включен по схеме ОЭ). ft —
предельная частота работы транзистора, на которой |0| = 1;
fa — частота, на которой модуль коэффициента передачи тока в ди-
намическом режиме |а| уменьшается в /2 раз по сравнению со ста-
тическим коэффициентом а0 (транзистор включен по схеме ОБ).
Связь параметров биполярного транзистора. В приложении 3
приведены соотношения, связывающие отдельные параметры бипо-
лярного транзистора:
S = BSBX, (1.39)
где SBX — крутизна входной статической ВАХ;
<о₽=1/т₽, ю( = 1/т(, <оа=1/та, (1-40)
где <ор = 2л/р, wt = 2л/(, ша = 2л/а;
ft = Bfa (1.41)
fa = ft + ffi- (1.421
2 1аь 2168
33
§ 1.9. Особенности работы биполярных транзисторов
На относительно низких частотах (/ 0,5 /р) транзистор
можно считать безынерционным АЭ, реакция его на входные воздей-
ствия практически мгновенная и для расчета режимов достаточно
воспользоваться статическими ВАХ. На повышенных частотах
(f > 0,5 /р) проявляется инерционность транзистора, связанная с
конечным временем пролета носителей заряда через базу. Кроме то-
го, становятся значительными токи смещения, протекающие через
барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов, а так-
же возрастают напряжения на индуктивностях выводов. Методики
расчета режима работы биполярного транзистора различны на раз-
ных частотах.
Помимо рабочей частоты на методику расчета влияет мощность
транзистора. Если в маломощных транзисторах (Рдоп единицы или
десятки милливатт), представляющих параллельное соединение не-
большого числа ячеек, действительная часть входного сопротивле-
ния /?вх достаточно велика (десятки и сотни ом), то в мощных много-
эмиттерных структурах /?вх оказывается существенно меньше (еди-
ницы и даже доли ом). Действительная часть входного сопротивле-
ния в значительной мере определяет возможности создания гармо-
нического напряжения или тока на управляющем электроде.
В дальнейшем рассмотрим особенности работы и расчета режи
мов работы маломощных транзисторов на низких частотах (/
< 0,5/р) и на повышенных (f > 0,5 /р), а также мощных транзисто-
ров на повышенных частотах.
Маломощные транзисторы на низких частотах. Можно считать,
что на частотах f < 0,5 /р токи, протекающие через выводы транзи-
стора, изменяются мгновенно при изменении напряжений на его
электродах. Как было отмечено, маломощные транзисторы имеют
достаточно высокую действительную часть входного сопротивления,
поэтому считаем, что маломощный транзистор возбуждается гармо-
ническим напряжением. Расчет режима можно проводить по стати-
ческим ВАХ, используя методику, изложенную в § 1.7.
Рассчитаем входное сопротивление маломощного транзистора
на низких частотах. На рис. 1.16 изображены аппроксимирован
ные входная и переходная характеристики биполярного транзисто-
ра. Зная форму напряжения на базе иб (/) (которую считаем гармо-
нической), можем построить зависимость i6 (/).
Легко заметить, что i6 (<of) имеет вид косинусоидальных импуль-
сов с тем же углом отсечки, что и tK, поэтому I= SBx^6iTi (6)-
Входное сопротивление
_ ^61 ______J____
^61 ^ВХ 71 (б)
34
Учитывая (1.39), а также соотношение SBX — 1/гб (см. прило-
жение 3), запишем
₽вх = В/(«Т1(0)) = гб/Т1(0). (1.43)
Эквивалентная схема биполярного транзистора на низких часто*
тах показана на рис. 1.17. Связь между параметрами схемы со ста-
тическими ВАХ дана в приложении 3.
Маломощные транзисторы на повышенных частотах. На частотах
f > 0,5 /в начинает проявляться инерционность транзистора, обу-
словленная конечным временем пролета Tt носителей заряда через
базу. Рассмотрим работу транзистора при открытом эмиттерном р-п-
Рис. 1.16. Аппроксимиро-
ванные входная и пере-
ходная характеристики
биполярного транзисто-
ра КТ608
Рис. 1.17. Эквивалентная
схема биполярного тран-
зистора на низких часто-
тах
переходе в случае гармонических токов. Пусть ток эмиттера ig —
= /Э1 cos wt. Тогда ток коллектора
iK = /К1 cos со (t—т() = /К1 cos (со/—фк),
где фк = ®Tt. Как видим, фазовый сдвиг фк между токами ig и iK
зависит от частоты.
Так как ig = iK + i6 (см. рис. 1.15), то, как следует из вектор-
ной диаграммы рис. 1.18, появление фазового сдвига между 1д (/) и
tK (t) вызывает увеличение тока базы. Наряду с низкочастотной со-
ставляющей базового тока Iplt синфазной с Ugnl, появляется квад-
ратурная составляющая /С1 емкостного характера. Таким образом,
задержка тока /К1 относительно /э1, связанная с конечным време-
нем пролета носителей заряда через базу ть эквивалентна действию
некоторой емкости, включенной параллельно сопротивлению ре-
комбинации /?р. На эквивалентной схеме транзистора (см.
рис. 1.15, б) это диффузионная емкость эмиттерного перехода
В закрытом состоянии эмиттерного перехода сопротивление Кр
стремится к бесконечности, емкость СДИф исчезает и главную роль
играет барьерная емкость Сд. Эквивалентные схемы биполярного
транзистора на повышенных частотах изображены на рис. 1.19.
2*
35
Для упрощения анализа емкостями Ска, Скп в первом приближении
пренебрегаем. В дальнейшем они будут учтены. Из схем исключе-
ны также сопротивления потерь га и гк. Анализ показывает, что
учет сопротивления гэ не изменяет качественной картины физиче-
ских процессов в транзисторе, уточняя лишь численные значения
параметров режима; сопротивление гк существенно лишь в перена-
пряженном режиме, где оно учитывается введением крутизны
Sгр 1/^К-
Посмотрим, к чему приведет учет инерционности транзистора.
Как видно из рис. 1.17, иб = иэ + 1агб- На рис. 1.18, в пояснены
фазовые соотношения. Из рисунка следует, что при открытом эми-
Рис. 1.18. Векторные диаграммы, поясняющие процессы в би-
полярном транзисторе на низких (а) и повышенных (б, в) ча-
стотах
терном переходе совместное влияние гб и Сдиф вызывает появление
фазового сдвига фр между цб (/) и иэп (t), а следовательно, отстава-
ние тока iK (0 от напряжения на базе иб (0*- Важно отметить, что
Фб зависит от частоты усиливаемых колебаний.
Таким образом, зависимость iK и и0 уже не определяется ста-
тической переходной ВАХ транзистора. Она становится неодно-
значной, зависимой от частоты. В результате на повышенных час-
тотах переходная статическая ВАХ для расчета режима работы
транзистора неприменима.
Сравнение рис. 1.17 и 1.19 показывает, что если на низких час-
тотах коэффициент передачи напряжения от входа транзистора к
эмиттерному переходу Ku = Usni/Ufii от частоты f не зависит, то
на повышенных частотах (где Ки становится комплексной величи-
ной) модуль Ки падает с ростом f. В соответствии с (1.37) коллек-
торный ток -— функция напряжения на эмиттерном переходе. При
постоянной амплитуде U61 (или мощности Рвх) инерционность тран-
зистора приводит к уменьшению амплитуды иэп1, а следовательно,
и амплитуды коллекторного тока /К1. Так как величина /К1 опреде-
* Этот вывод, полученный для гармонических токов и напряжений иа
транзисторе, справедлив и в случае негармонических токов и напряжений для
первых гармоник.
36
ляет выходную мощность транзистора Plt электродный КПД Л г
и коэффициент усиления мощности Кр, то оказывается, что основные
энергетические параметры УМ зависят от частоты: с увеличением
f они уменьшаются.
Важно отметить, что длительности переходных процессов при
открывании и закрывании эмиттерного перехода различны. В ре-
зультате при работе транзистора с отсечкой коллекторного тока
форма импульса iK (at) искажается (становится отличной от коси-
нусоидальной). Кроме того, как было отмечено выше, ток iK отстает
от напряжения нб.
Рис. 1.19. Упрощенные эквивалентные схемы биполярного транзи-
стора на повышенных частотах при открытом (а) и закрытом (б)
эмиттерном переходе
Таким образом, приведенная в § 1.7 методика расчета режима
работы безынерционного АЭ неприменима к расчету режима бипо-
лярного транзистора на повышенных частотах. В следующем пара-
графе будет показано, что эту методику можно использовать и для
биполярного транзистора на повышенных частотах, если применить
цепи коррекции.
§ 1.10. Коррекция частотных характеристик
маломощного транзистора
Одна из тенденций современной техники радиопередающих
устройств на полупроводниковых приборах — разработка УМ, по
возможности широкополосных и стабильных, т. е. с характеристи-
ками, слабо зависящими от изменения параметров транзисторов.
Для ослабления зависимости от частоты и увеличения стабильности
основных энергетических параметров УМ применяют различного
рода корректирующие цепи. Цель коррекции — устранить завися-
щий от частоты фазовый сдвиг между цб (/) и нэп(0» обусловленный
влиянием элементов гб, Сдиф при открытом эмиттерном перехо-
де и гб, Ся — при закрытом.
Простейшая корректирующая цепочка представляет собой парал-
лельно соединенные сопротивление и емкость, включенные последо-
вательно в базовую или эмиттерную цепь транзистора. Идею при-
37
менения такой цепочки поясняет рис. 1.20. Легко показать, что ко-
эффициент передачи напряжения в схеме рис. 1.20, а Ки = Увых:
:(7ВХ не зависит от частоты, если выполняется условие RiCt =
= R2C2. В этом случае Ku = RzKRi + ^2), токи Ч и Ч. проте-
кающие в сопротивлениях, синфазны и их амплитуды равны. То же
можно сказать и о токах емкостей.
Базовая коррекция. Подключим корректирующую цепочку к
-базе транзистора (рис. 1.21). Чтобы осуществить базовую коррек-
цию при открытом эмиттерном переходе, нужно выполнить следую-
Рис. 1.20. Схема и векторная диаграмма, поясняющие действие
корректирующей цепочки
щие условия: 1) обеспечить равенство постоянных времени коррек-
тирующей цепочки и цепочки /?₽Сдиф : ЯКорСкор = ^вСдиф;
2) устранить влияние сопротивления г^.
Для простоты сначала предположим, что транзистор работает
на малом сигнале. Тогда целесообразно определить R^ и Сдиф как
дифференциальные величины: R$ = dtzan/diB, Сдиф = d^„4/du3n.
Воспользовавшись аналитической записью ВАХ сопротивления
рекомбинации (1.35) и вольт-кулонной характеристики диффузион-
ной емкости (1.34), найдем постоянную времени /?вСдиф = тр,
где тв — среднее время жизни неосновных носителей заряда в базе.
Таким образом, первое условие коррекции
^КОР ^кор ~ Т₽’ (1.44)
Сопротивлением г б можно пренебречь, если
ZK0D = , , - оР 7------полное сопротивление
р 1 JCOAKOP^KOP
цепочки. Итак, второе условие коррекции
|^кор I ^6, ГДе
корректирующей
*вор --»Г,.
0)2 ^кор ^кор
Учитывая (1.44) и (1.40), запишем это условие в виде, удобном для
расчета:
/?кор = (3 ... 5)гбУН-(///р)а. (1.45)
38
Чтобы устранить искажения формы импульсов коллекторного
тока, связанные с различной длительностью переходных процессов
при открывании и закрывании эмиттерного перехода, необходимо
скорректировать частотную зависимость Ки и при закрытом пере-
ходе. Для этого наряду с цепочкой /?кОрСкор параллельно входу
транзистора нужно включить сопротивление Ra (рис. 1.21, б).
Условие коррекции при закрытом эмиттерном переходе
ЯэСэ = т₽. (1.46}
Сопротивление Гц не нарушает это условие, поскольку на тех часто-
тах, где применяется коррекция, выполняется неравенство
1/(юСэ).
Рис. 1.21. Базовая коррекция в биполярном транзисторе при откры-
том (а) и закрытом (б) эмиттерном переходе
Сопротивление Ra практически не оказывает влияния на усло-
вия коррекции при открытом р-п-переходе, так как оно существен-
но выше входного сопротивления открытого транзистора.
Соотношения (1.44) — (1.46) позволяют рассчитать параметры
корректирующих цепочек при базовой коррекции. Практика пока-
зывает, что базовая коррекция эффективна только в том случае,
когда
^кор<«з- (1-47)
Замечание. Несмотря на то что постоянная времени цепочки
ЯвСдиф, равная т₽, найдена в предположении малого сигнала, она
остается такой же и при большом сигнале. Это следует из решения
дифференциального уравнения, описывающего процессы в откры-
том эмиттерном р-п-переходе [см. формулу (П. 3.1)]. Таким обра-
зом, полученные условия коррекции справедливы как для малого,
так и для большого сигналов.
Если применена корректирующая цепочка, то восстанавливается
симметричная косинусоидальная форма импульсов коллекторного
тока, причем импульсы оказываются синфазными с напряжением
между точками Бк — Э (см. рис. 1.21). Поэтому при анализе и рас-
чете режимов целесообразно включить элементы коррекции в эк-
39
Бивалентную схему транзистора и вместо реального транзистора
рассматривать транзистор, имеющий электроды Бк, К, Э (рис.
1.22, а).
Эмиттерная коррекция. Корректирующую цепочку можно под-
ключить к эмиттерному выводу транзистора (рис. 1.22, б). В прило-
жении 4 выведены соотношения для расчета параметров корректиру-
ющих цепочек в случае эмиттерной коррекции:
^кор ^кор — та» (1.48)
Язсэ== та, (1.49)
Якор = (3 ... 5)-J-/F+W, (1.50)
I + о
гдета = 1/<оа; <оа = 2л/а. Эмиттерная коррекция эффективна при
выполнении неравенства (1.47).
Рис. 1.22. Схемы транзистора с цепями базовой (а),
эмиттерной (б), упрощенной эмиттерной (в) и упрощен-
ной базовой (г) коррекции
На практике часто применяют эмиттерную коррекцию в упрощен-
ном варианте (рис. 1.22, в). Здесь вместо двух корректирующих
сопротивлений /?кор и Rs включено одно: R'кор = RkopRsKRkov+
+ R3).
Эмиттерная коррекция, как и базовая, восстанавливает форму
импульсов тока iK (со/), который синфазен с напряжением между
точками Б — Эк (рис. 1.22, б, в). Таким образом, в дальнейшем це-
лесообразно рассматривать транзистор, имеющий электроды Б,
К, Эк.
Сравнение базовой и эмиттерной коррекции. Применение корректирую-
щих цепей позволяет: выравнять частотные зависимости энергетических па-
раметров усилителя Plt Ц1, Кр', ослабить влияние данного каскада на пред-
шествующие из-за возрастания его входного сопротивления; устранить высо-
кочастотные искажения коллекторного тока, что позволяет рассчитывать
режим транзистора по общей методике с помощью a-или ^-коэффициентов.
Эмиттерная коррекция обеспечивает дополнительное преимущество, со-
стоящее в том, что ослабляется влияние транзистора на выходную согласую-
щую цепь. Поэтому более целесообразно использовать коррекцию в цепи эмит-
40
тера. Однако с повышением частоты эмиттерная коррекция становится менее
эффективной, чем базовая. Объясняется это тем, что шунтирующее транзистор
сопротивление R3 при эмиттерной коррекции существенно меньше, чем при
базовой (поскольку та < Тд), и теряется на фоне возросших сопротивлений
индуктивностей выводов. Таким образом, с ростом частоты целесообразно пе-
реходить на базовую коррекцию.
§ 1.11. Расчет режима маломощного биполярного
транзистора на повышенных частотах
Воспользовавшись преимуществами, которые дает примене-
ние корректирующих цепочек, будем считать целесообразным в
маломощных УМ на повышенных частотах использовать транзистор
с цепями коррекции. Для расчета режима его работы применим
методику, изложенную в § 1.7. Поскольку управляющим напряже-
нием транзистора с коррекцией является напряжение между элект-
родами Бк — Э либо Б — Э\ которое существенно отличается от
ис, то изменяются и переходная характеристика iK (uy) и ее пара-
метры — крутизна и напряжение отсечки.
Параметры переходной характеристики транзистора с цепями
коррекции. Чтобы найти крутизну переходной характеристики
SK = dtK/duy (Uy — управляющее напряжение на входе транзисто-
ра с коррекцией), нужно рассчитать коэффициент передачи напря-
жения Ax' = £/3nl/t/yi и воспользоваться соотношением, связываю-
щим iK с иэп. Зная /Су. можно найти и напряжение отсечки транзи-
стора Нотс- В приложении 5 дан вывод соответствующих формул.
Для базовой коррекции
S“ = B/RKOp, (1,51)
Сс=иотс(1+Ккор/Яз)- (1-52)
Для эмиттерной коррекции
S“~l/RKop, (1.53)
а напряжение отсечки рассчитывается по (1.52).
Для упрощенной эмиттерной коррекции SK рассчитывается по
(1.53), а Иоте = «отс- И3 соотношений (1.51) и (1.53) следует заме-
чательное свойство транзистора с цепями коррекции: крутизна его
переходной характеристики почти не зависит от параметров
транзистора. Таким образом, применение корректирующих цепей
повышает стабильность работы усилителей, ибо естественный раз-
брос параметров транзисторов практически не влияет на режим.
Входная проводимость транзистора с цепями коррекции. Как
видно из рис. 1.20, б, зависимость между входным током и напря-
жением транзистора с коррекцией такая же, как у параллельной
RC-цепочки. Поэтому при расчете входной согласующей цепи заме-
ним транзистор параллельно соединенными RBX и Свх, причем
по аналогии с (1.43) RBX = (6)).
41
I
Пример расчета. Рассчитаем режим работы биполярного транзистора,
включенного по схеме ОЭ, в усилителе с колебательной мощностью Рг = 0,3
Вт и максимальной рабочей частотой /тах = 15 МГц при напряжении воз-
буждения l/C1 = 2В.
Выбор транзистора. Транзистор выбираем, учитывая заданную колеба-
тельную мощность Рг и допустимую мощность Рдоп, рассеиваемую коллекто-
ром. На основании (1.2) и (1.3) запишем Ррас = Pj (1 — tli)^tli-
В большинстве случаев электронный КПД t]i = 50... 70 %, поэтому
Ррас = (0.4 ... 1) Pt- Итак, следует выбрать транзистор, мощность Рдоп ко-
торого имеет тот же порядок, что и заданная мощность Рх- В рассматривае-
мом примере можно применить транзистор КТ617А, для которого Рдоп =
= 0,5 Вт (см. приложение 6).
Для расчета необходимы следующие параметры транзистора: ft = 150
МГц; Ск — 15 пФ; иотс = 0,8 В; нкдоп = 20 В; 1КДОП = 0,4 А! Сэ = 5° пф!
тос — 120 пс; Sгр — 0,2 A/В; нДдоп = 4 В.
Примем В = 20 и по (1.41) найдем граничную частоту fg = ft/B —
= 7,5 МГц.
Так как /тах = 15 МГц, что больше 0,5 f$, то для ослабления влияния
инерционности транзистора на энергетические параметры УМ применим
цепь коррекции (выберем эмиттерную цепочку в упрощенном варианте —
рис. 1.22, в).
Для расчета цепи коррекции воспользуемся соотношениями (1.48) — (1.50),
(1.40) и (1.42):
1 т„ = = 10-» с; 2л (ft+fft) Д3=та/Сэ= 18,2 Ом;
Ска ~ 0,ЗСк=5 пФ; гб = *ос/^ка = 24 Ом;
5гб V 1 +(Апах//р)8 «З«кор
«кор- 1 + е 'кор (Яз+Якор) '
= 13 Ом; Скор — п — 77 пФ ,
«кор
Крутизна переходной характеристики транзистора с коррекцией SK =
= «'«кор = О-14 А/В.
Расчет режима. Здесь представлены результаты одного из вариантов
расчета. Выберем напряжение источника питания, исходя из условия £п
ыкдоп^2. Пусть £п = 10 В. Угол отсечки 0 установим равным 90°, тогда
Y1 = 0,5, То = 0.32. Применив расчетные формулы § 1.7, получим:
/Ki=TiS«l/^=0,14A; /ко = ?о =0,09 А;
•птах — ^61 cos0)—0.28А, т. е.
*’к max < *'к доп = 0,4 А;
Srp = t—~,тУ' = 0,86; l/Ki = £rp£n = 8,6B;
огр Вр
ик, 1
Дк = -7£1- = 61 ,5Ом; Pj =—/К11/к1 = 0,6 Вт;
•кг 2
Ро = Л<о £п = 0,9 Вт; Р рас ~Ро — «1=0,3 Вт,
т. е. Ррас<Рдоп = 0,5 Вт,
т)1 = Pt/P0 = 67 %; £см = ыотс = 0,8 В.
42
Проверим, выполняется ли условие |uGmax| С |иб доп|. Так как амплитуда
входного напряжения l/gj = 2В, то максимальное отрицательное напряже-
ние на входе скорректированного транзистора |u^|max = i£CM — l/gj| =
= 1,2 В, т. е. luglmax < 1иб доп! = 4В. Напряжение на базе реального тран-
зистора |u6| < |Ug|, поэтому проверяемое условие выполняется с большим
запасом.
Напомним основные допущения, в рамках которых справедлив проведен-
ный расчет: 1) транзистор с корректирующей цепью возбуждается гармони-
ческим входным напряжением; 2) применена кусочно-линейная аппроксима-
ция переходной и выходных ВАХ транзистора.
§ 1.12. Анализ режимов работы мощных биполярных
транзисторов
Действительная часть входного сопротивления мощных би-
полярных транзисторов (Рдоп 2^0,3 ...0,5 Вт) в усилителе мощно-
сти весьма мала, что затрудняет создание высокодобротной входной
согласующей цепи, фильтрующей напряжение. Это означает, что
не выполняется одно из допущений, лежащих в основе расчета ре-
жима работы транзисторов малой мощности.
Следует, однако, отметить, что энергетически выгодные формы
колебаний iK (/) и ик (/) (см. рис. 1.5) можно получить, возбуждая
транзистор гармоническим током. Для этого транзистор нужно
включить во входной колебательный контур последовательно. Ма-
лое входное сопротивление транзистора не снижает добротности со-
гласующей цепи, фильтрующей ток.
Итак, считаем, что ток базы транзистора ic (0 имеет гармониче-
скую форму. Для анализа возможных режимов работы мощного
транзистора нужно найти связь тока tc с коллекторным током 1К и
напряжением на эмиттерном переходе цэп. В соответствии с (1.36)
tK = <7ди<1Аь т.е. iK (/) можно рассчитать, если известна зависи-
мость диффузионного заряда <7ДИф (заряда на емкости СДИф) от ic
или от времени. Для расчета напряжения цэп (t) нужно знать вольт-
кулонные характеристики диффузионной емкости Сдиф и барьер-
ной емкости С3, а также временную зависимость зарядов на этих
емкостях.
Таким образом, возникают задачи нахождения вольт-кулонной
характеристики суммарной емкости эмиттерного р-n-перехода Сэ2 —
— ^диф + Сэ и зависимости заряда на ней от времени.
Коррекция частотных характеристик мощного биполярного
транзистора. Если транзистор возбуждается гармоническим током,
то отпадает необходимость применения корректирующих цепей,
описанных в § 1.10 и предназначенных для выравнивания частот-
ной характеристики коэффициента передачи напряжения. Рассчи-
таем малосигнальный коэффициент передачи тока Ki = от
входа транзистора к емкости СэХ (/с Э1 — амплитуда первой гар-
моники тока емкости СэХ, ZCi — тока базы). В соответствии с
43
рис. 1.19 (для простоты анализа здесь не учтены емкости Ска и
Скп) при открытом эмиттерном переходе
Ki =/wtb/(1 +/«>тр), (1-54)
где тр = /?рСдИф; при закрытом переходе К/ = 1. Поскольку аб-
солютное значение Ki различно в открытом и закрытом состояниях
эмиттерного перехода, можно допустить аналогично тому, как это
было сделано в § 1.10, что переходные процессы при открывании и
закрывании р-п-перехода приведут к искажению импульсов коллек-
торного тока. Действительно, моделирование на ЭВМ показывает,
что в мощных транзисторах импульсы iK (/) имеют несимметричную
форму.
Рис. 1.23. Эквивалентные схемы мощного биполярного
транзистора на повышенных частотах при открытом
(а) и закрытом (б) эмиттерном р-л-переходе
Для восстановления симметричной косинусоидальной формы им-
пульсов iK (/) естественно попытаться выравнять значения К/
при открытом и закрытом эмиттерном переходе. Проще всего это сде-
лать, если подключить параллельно входу транзистора корректи-
рующий резистор /?3 (рис. 1.22, г). На рис. 1.23 изображены упро-
щенные эквивалентные схемы мощного биполярного транзистора.
Здесь для простоты не учтены емкости Ска и Скп, сопроти вления
г с, гэ и гк, индуктивности Lc, L3, LK.
Если сопротивление /?3 достаточно велико и практически не шун-
тирует транзистор при открывании эмиттерного перехода, то К/т
по-прежнему определяется формулой (1.54). Когда переход закрыт
Кэ/=/Ю7?3Сэ/(1+/ш7?3Сэ). (1.55)
При условии
7?эСэ=тэ (1.56)
выполняется равенство К°т = К/, и можно ожидать, что искажение
импульсов iK (/) будет ослаблено. Моделирование на ЭВМ под-
тверждает, что подключение к мощному транзистору резистора R3,
рассчитанного по (1.56), восстанавливает симметричную косинусо-
идальную форму импульсов коллекторного тока, что расширяет по-
лосу частот усилителя.
Зависимость заряда на суммарной емкости эмиттерного р-п-
перехода от времени. Заряд на емкости СэХ (назовем его управляю-
щим) может быть рассчитан следующим образом : qy = f iC3df,
где t’c3 — мгновенный ток, протекающий через Сэ2. Как было пока-
зано, при использовании корректирующего резистора R3 коэффи-
циент передачи тока от входа транзистора к емкости Сэ2 одинаков
в закрытом и открытом состояниях эмиттерного перехода. Таким
образом, ток i’c3 пропорционален току ic. Учитывая принятое ранее
допущение о гармонической форме i6, приходим к выводу, что 1Сз,
а следовательно, и qy также меняются во времени по гармоническому
закону.
Рис. 1.24. Вольт-кулонная характеристика сум-
марной емкости эмиттерного р-п-перехода
Более того, если предположение о гармонической форме тока
ica справедливо лишь приближенно и в составе его спектра есть выс-
шие гармоники, то в спектре qy они ослаблены. Действительно,
пусть ica = S -^п с08 В результате интегрирования получим
л=1
<7у = Суо + S Суп sin гДе Qyn = т. е.
п = I
Qyn 1
Qyi п Ц
Итак, при шунтировании входа мощного транзистора резисто-
ром 7?3, рассчитываемым по (1.56), заряд на суммарной емкости
эмиттерного перехода изменяется во времени по гармоническому
закону
Яу = Суо + Qyi cos <о/. (1.57)
Вольт-кулонная характеристика емкости СэХ. При открытом
эмиттерном переходе существует диффузионная емкость СДИф,
вольт-кулонная характеристика которой определяется выраже-
нием (1.34). При закрывании перехода диффузионная емкость ис-
чезает и появляется барьерная емкость С3, которую приближенно
45
считаем линейной. На рис. 1.24, а представлены вольт-кулонные ха-
рактеристики емкостей СДИф, Сэ.
Аппроксимированная характеристика суммарной емкости СэГ
показана на рис. 1.24, б (изображение ее повернуто, так как входным
воздействием считаем заряд). Как видим, при аппроксимации сдела-
ны следующие допущения: не учитывается нелинейность барьер-
ной емкости; напряжение открытого эмиттерного перехода счита-
ется постоянным и равным иотс, а емкость СДИф бесконечной.
Аналитическая запись аппроксимированной
ZBKX:
и _ (ыотс« <7у <7отс (открытый переход),
I Чу/Сэ, qy < <7ОТС (закрытый переход),
Яотс ~ Сэ ^отс‘ (1 • 58)
Связь коллекторного тока с управляющим
*. зарядом. В соответствии с (1.36) коллекторный
Чете Чу ток iK в открытом состоянии эмиттерного пере-
Рис. 1.25. Переход-
ная характеристи-
ка мощного би-
полярного транзи-
стора
хода определяется диффузионным зарядом <?ДИф
Если же переход закрыт, то iK = 0. Управляю-
щий заряд на суммарной емкости эмиттерного
перехода <?у равен сумме зарядов диффузионной
и барьерной емкостей, отсюда qRИф = qy — qa,
где qa = иэпСэ — мгновенный заряд барьерной
емкости.
Так как при открытом эмиттерном переходе изп = иотс, т0 из
(1.36) с учетом (1.40) и (1.58) следует, что
»к =
(.Яу Яотс)’ Яу > Яотс’
0 Яу Яотс’
Зависимость iK (qy) (рис. 1.25) имеет такой же вид, как и переход-
ная характеристика безынерционного активного элемента в недо-
напряженном и граничном режимах (см. рис. 1.3, б). Отличие состоит
лишь в том, что входным воздействием на транзистор является уп-
равляющий заряд, а не управляющее напряжение, крутизна харак-
теристики равна wt, а не S, и вместо напряжения отсечки цотс
имеем заряд отсечки qOTC.
Зависимость коллекторного тока и напряжения на эмиттерном
переходе от времени. Используя характеристики мощного транзи-
стора (см. рис. 1.24, б и 1.25), построим временные зависимости
колебаний тока iK (wt) и напряжения uaD («>/) при гармоническом
управляющем заряде (рис. 1.26). Как видим, коллекторный ток мощ-
ного транзистора с коррекцией на повышенных частотах имеет
форму косинусоидальных импульсов, что позволяет применить для
расчета режима транзистора метод угла отсечки. Так, по аналогии
46
с (1.26) и (1.27) запишем выражения для амплитуды первой гармо-
ники и постоянной составляющей коллекторного тока:
^Ki=Ti (6)«tQyi. (1-59)
^ко=То(0)ы4 Qyi- (1.60)
Как видно из рис. 1.26, напряжение на эмиттерном переходе
иэп (0 — периодическая негармоническая функция времени. Раз-
ложив ее в ряд Фурье, найдем соотношения для расчета амплитуды
первой гармоники Ugnl и постоянной составляющей U3ao. Легко
заметить, что иэп (t) имеет вид косинусоидальных импульсов отри-
Рис. 1.26. Форма колебаний коллекторного тока и
напряжения на эмиттерном переходе при гармониче-
ском управляющем заряде
цательной полярности длительностью 2 (л — 6), сдвинутых вверх
по оси ординат на величину цотс. Эти импульсы получены при воз-
действии гармонического управляющего заряда амплитудой Qyl
на нелинейный элемент, имеющий входную характеристику цэп (qy),
крутизна наклонной части которой du3n/d<7y = 1/Сэ. Поэтому
Ци1=Т1(л—0)<2У1/сэ. (1.61)
Цшо= «ото—То(л—0) QyilC3. (1.62)
§ 1.13. Входное сопротивление мощного биполярного
транзистора, включенного по схеме ОЭ
Важным этапом проектирования усилителей мощности яв-
ляется расчет входного сопротивления (или проводимости) транзисто-
ра.
47
Приближенное выражение для входной проводимости транзисто-
ра. Согласно определению (1.32) входная проводимость транзис-
тора Увх = /б1/^б1- Рассчитаем Увх, пренебрегая для простоты эле-
ментами эквивалентной схемы транзистора: Ска, Скп, Lo, L3,
LK, Гб, гэ и гк. Как видно из рис. 1.23, {7б1 = {/эп1, где [7ЭП1 — ком-
плексная амплитуда напряжения на эмиттерном р-л-переходе. Это
справедливо, поскольку не учитывалось сопротивление гд, что до-
пустимо при изучении режимов мощных транзисторов, возбужда-
емых гармоническим током. В случае маломощных транзисторов,
возбуждаемых гармоническим напряжением, учет г с принципиаль
но необходим (см. § 1.9). Так как функция цЭп (ш0 симметричная от-
носительно оси ординат (рис. 1.26), то представляющий ее ряд
Фурье содержит только косинусоидальные составляющие, поэтому
£/эп1 = ^эп1. где иэп1 рассчитывается по (1.61).
Найдем ток /б1. Из рис. 1.23 следует, что /б1 = IcdKb
где 1с si — комплексная амплитуда первой гармоники тока емко-
сти Сэ2. Коэффициент передачи тока /С/ для транзистора с коррек-
цией может быть рассчитан по (1.54). Учитывая, что ic3 = d^y/dZ,
запишем в результате дифференцирования (1.57):
/сэ1 =jwQyi. (1.63)
Отсюда с учетом (1.54)
/61 = -^ + j«Qyl, VBX = -^-=GBX + jBBX,
т0 1/Эп1
где с учетом (1.56)
*зТ1 (л—6)
(1.64)
Полученные соотношения показывают, что при расчете входной
согласующей цепи мощный биполярный транзистор может быть в
первом приближении заменен цепочкой параллельно соединенных со-
противления R34i (л—6) и емкости Свх = С3/у1 (л — 0). Наличие
проводимости GBX свидетельствует о потреблении входной мощ-
ности Р'вх = t/fniGBX/2. Подставив в это выражение (1.61) и (1.64),
получим
Р^ = -L 71<п-е.1- (1.66)
2 Я3С| У V
откуда видно, что эта мощность рассеивается в корректирующем
резисторе R3 в те промежутки времени, когда эмиттерный переход
закрыт. (Потери мощности в сопротивлениях Rp и R3 при открыва-
нии эмиттерного перехода оказываются существенно меньше из-за
48
шунтирования этих сопротивлений большой емкостью СДИф. В при-
водимой методике расчета принимается СДИф->- оо, поэтому ука-
занные потери отсутствуют.)
К сожалению, измерение входной мощности, потребляемой тран-
зисторами в реальных усилителях, показывает, что расчет по
(1.66) дает весьма заниженное значение. Необходимо учесть допол-
нительные факторы, увеличивающие Рвх.
Влияние индуктивности эмиттерного вывода на входное сопро-
тивление транзистора. При включении биполярного транзистора
по схеме ОЭ через его эмиттерный вывод протекают базовый и кол-
Рис. 1 27. Эквивалентные схемы
мощного биполярного транзистора
лекторный токи (рис. 1.27, а). Ток базы создает на индуктивности
кэ эмиттерного вывода напряжение, которое действует в выходной
цепи УМ. Аналогично, напряжение на Ьэ, образованное коллек-
торным током, входит в баланс напряжений входной цепи. Таким
образом, между входной и выходной цепями УМ образуется связь
независимо от связи через активную часть транзистора и возмож-
но прямое прохождение входной мощности на выход усилителя либо
обратное прохождение выходной мощности во входную цепь.
Получим выражение для входного сопротивления транзистора,
учитывая влияние индуктивности Ьэ. Из рис. 1.27, а следует, что
U61 = U3nl + jo)L3 (/сэ1 + /щ). Входное сопротивление тран-
зистора (без учета R3, влияние которого уже учтено)
2ВХ = Uvjiczi = Явх + 4-ух (я—6)/(jwC3),
где 7?вх — (6) (0/L3. Здесь приняты во внимание соотношения
(1.59), (1.61), (1.63). В согласии с полученным выражением эквива-
лентной схемой биполярного транзистора являются последователь-
но соединенные сопротивление RBX, индуктивность £3 и эквивалент-
ная емкость Cg/yj (л — 6)]. Наличие сопротивления /?вх > О
свидетельствует о том, что транзистор потребляет входную мощ-
ность Рвх = 7сэ1#вх/2. Так как /?вх появляется лишь при учете
L3, то можно сделать вывод о прямом прохождении мощности Р3* в
нагрузку УМ через индуктивность Ьэ.
49
Влияние барьерной емкости коллекторного перехода на входное
сопротивление транзистора. Нежелательная связь между вход-
ной и выходной цепями УМ может устанавливаться также через со-
ставляющие барьерной емкости коллекторного р-п-перехода Ска и
Скп (см. рис. 1.15, б). Для простоты влияние этих емкостей на режим
работы транзистора учтем, вводя суммарную емкость Ск = Ска+
+ Сип-
На рис. 1.27, б изображена простейшая эквивалентная схема
биполярного транзистора, в которой представлена емкость Ск.
Напряжение на ней иск — ик + цЭп- Обычно в любой момент вре-
мени выполняется условие |ик| |иэп|, поэтому иск ик. При
гармонической форме ик (t) ток через емкость icK — CKduK/di также
меняется во времени по гармоническому закону с амплитудой
Icki—]а>Скйк1. (1.67)
Как следует из рис. 1.27, б, ica = io — icK, где i’e и icK — гар-
монические функции времени. Таким образом, учет тока icK не ме-
няет в первом приближении формы тока iCa — его можно считать
гармоническим. В результате по-прежнему для расчета режима ра-
боты транзистора можно применять методику, основанную на гар-
монической форме управляющего заряда емкости СэХ.
Рассчитаем входное сопротивление транзистора ZBX = С/б1:
: /б1 с учетом Ск. Для комплексной амплитуды /б1 справедливо со-
отношение /б! = /сэ1 + Icki или с учетом (1.63) и (1.67)
/ei = j®(Qyi + CKi/K1). (1.68)
Отсюда, принимая во внимание (1.24), (1.59) и (1.61), имеем
2BX = T1(n-e)/(j®C3x), (1.69)
где
х =1 + Vi (6) “t Ск О-70)
Из (1.69) следует, что для входной цепи транзистор эквивален-
тен емкости Свх = хСд/?! (л — 6)- Из сравнения (1.69) и (1.65) сле-
дует, что влияние Ск сводится лишь к увеличению входной емкости
в х раз. Этот вывод справедлив при допущении, что выходная согла-
сующая цепь настроена в резонанс с частотой возбуждения, так как
только в этом случае напряжение UK1 определяется (1.24). Если же
выходная цепь расстроена, то возможно либо прямое прохождение
входной мощности в нагрузку УМ (при емкостной расстройке),
либо обратное прохождение выходной мощности на вход усилите-
ля (при индуктивной расстройке). Последний случай соответствует
увеличению коэффициента усиления мощности и возрастанию опас-
ности самовозбуждения паразитных колебаний.
50
Полное входное сопротивление транзистора. Получим соотно-
шение для расчета ZBX транзистора, учитывая индуктивность вывода
эмиттера £э, барьерную емкость коллекторного перехода С„ и
индуктивность вывода базы £6 (рис. 1.27, в). Напряжение U^i=
= Ul.61 + I'm + оLai, где UL6i = б1 — комплексная амп-
литуда первой гармоники напряжения на индуктивности £6;
U Lai = jw£3 Ucai + 1 ki) — комплексная амплитуда напряжения
на £э. Подставляя эти соотношения в ZBX = (7б1//б1 и учитывая
(1.59), (1.61), (1.63) и (1.68), получаем
^ВХ = ^ВХ Т j®^BX + 1 /(j®^Bx)>
где
^вх=Т1(е)«<^э/’<; (1-71)
Т-вх = Ьб + £э/х; Свх = хСэ/[у1(л—6)].
Итак, при расчете входной согласующей цепи мощный биполяр-
ный транзистор может быть представлен эквивалентной схемой для
первой гармоники входных колебаний (рис. 1.27, г), в которой учте-
но также усредненное за период колебаний сопротивление коррек-
ции RaVi (л — 6).
Дальнейшее уточнение ZBX, связанное с учетом потерь в базе и
эмиттере (гб и гэ), приводит к незначительному изменению 7?вх,
поэтому для простоты сопротивлениями гб и га пренебрегаем.
§ 1.14. Расчет режима работы мощного биполярного
транзистора
Считая входным воздействием на мощный транзистор гар-
монический управляющий заряд на суммарной емкости эмиттер-
ного р-n-перехода и принимая во внимание, что вид переходной ха-
рактеристики мощного транзистора аналогичен виду характеристи-
ки безынерционного активного элемента, воспользуемся методикой
расчета, изложенной в § 1.7, со следующей модификацией: в расчет-
ных формулах заменим крутизну S на wt, амплитуду Uyi — на
QyJ, напряжение иотс — на qOTe;, постоянное напряжение на эмит-
терном переходе рассчитаем по (1.62).
Как и ранее, в процессе расчетов необходимо следить, чтобы
не превышались предельно допустимые значения: tKmax < in доп.
“к max < Uk доп. Драс <Z Рдоп! ^эп mln > доп- МиНИМЭЛЬНОе МГНО-
венное напряжение на эмиттерном переходе иа min может быть рас-
считано с учетом временной зависимости иэп (0 (см. рис. 1.26) по
аналогии с (1.23):
“ап mln = «ото — -уг1- 11 ~ COS (Л — 6)1
^3
51
Зная действительную часть входного сопротивления транзис-
тора, можем рассчитать входную мощность, потребляемую от воз-
будителя, и коэффициент усиления Кр. Как следует из рис. 1.27 г,
входная мощность расходуется в сопротивлениях Р3 и Рвх, т. е,
Р^Р^ + Р'^. (1-72)
Часть входной мощности РЁХ. потребляемая в Р3, может быть рас-
считана по (1.66). Другая ее часть РЁХ, связанная с сопротивлением
обусловлена прямым прохождением мощности р нагрузку че-
рез Ьэ. Для расчета этой части мощности можно воспользоваться
соотношением РЁХ = (/б1)2 РВх2, где
7б1 = 7сэ1 + 7ск1 = jwQyiZ (1.73)
амплитуда первой гармоники суммарного тока базы с учетом
тока емкости Ск, а сопротивление Рвх рассчитывается по (1.71).
Коэффициент усиления Кр — это отношение мощности, отдава-
емой транзистором в нагрузку, к мощности, потребляемой им от воз-
будителя. Так как в нагрузку отдается мощность Рг + РЁХ, то
Кр=(Р1-’гР"т)/Рт.
Влияние емкости Ск на режим работы транзистора. Как отме-
чалось, при расчете входного сопротивления транзистора должна
быть учтена суммарная барьерная емкость коллекторного р-п-
перехода. Кроме того, как видно из рис. 1.27, б, емкость С„ совмест-
но с емкостью Сэх оказывается включенной параллельно генерато-
ру тока iK. Так как C3S Ск, то при расчете выходной согласую-
щей цепи можно считать, что емкость Ск включена между коллек-
торным и эмиттерным выводами транзистора, т. е. параллельно на-
грузке.
Барьерная емкость Ск, являясь элементом связи входной и вы-
ходной цепей УМ в схеме ОЭ, оказывает также влияние на нагрузоч-
ные характеристики транзистора. В соответствии -с рис. 1.12, в за-
висимость выходной мощности активного элемента Рг от сопротив-
ления нагрузки RK имеет максимум в граничном режиме. Расчет
этой зависимости для биполярного транзистора, включенного по схе-
ме ОЭ, с учетом Ск показывает, что максимум Р1 более пологий, чем
для безынерционного АЭ. Это означает, что схема ОЭ обладает по-
вышенной стабильностью выходной мощности в оптимальном режи-
ме (отклонения Рк мало влияют на PJ.
Порядок расчета режима работы транзистора. Запишем соотно-
шения, определяющие режим работы мощных биполярных транзи-
сторов, в порядке, удобном для расчета на максимум Pt или т^:
52
1) Егр—1 *к max/(^rp £п);
2) ^К1 = £гр£п;
3) /к1 = «1 (6) *'к max!
4) /ко=ао (6) *'к max!
5) P^I^U^/2;
6) Р<> = 1ко Еп‘,
1) Ррас — Ро—Рd
проверка: РраС<Рдоп!
8) ’ll= Pi/Po!
9) Qyi = ‘K max/[“t (1—COS0)];
Qyi
10) Ugmin — мотс 7^“ X
ca
X[1 —cos (n—0)];
проверка : | uan mln | < i/g доп!
Qvi
11) ^апо^^отс—To (л — в)"?5-!
12) Rk — С^к1//к1!
13) x= 1 -f-ух (0) <Of CK RK-
14)
15 Ra~ 1/(<йрСэ);
17) /?вх = Т1 (6) wtL3/x;
18) 7>;'x = /6127?bx/2;
19) рвх = Р^ + Р'^,
20) Кр = (Р1 + Р;х)/Р^.
21) 7-вх = 7'б + 7.э/х;
22) СвХ = хСэ/[Т1(л-0)];
23) /?пар=Т1(я 0) Rs-
Имеем 23 уравнения относительно 26 неизвестных: 23 в левой
части И три (iKmax. 6, Еп В правой). Обычно iKmax (1-29) и Еп (1.30)
рассчитывают заранее, а угол отсечки выбирают в пределах 60...
...120°.
Для расчета режима работы транзистора необходимо знать сле-
дующие его параметры: граничные частоту ft и /р; крутизну линии
граничных режимов на выходных статических ВАХ Srp; напря-
жение отсечки иотс; барьерные емкости эмиттерного Са и коллек-
торного Ск переходов; индуктивности эмиттерного La и базового Lg
выводов.
Алгоритм расчета на ЭВМ оптимального режима транзистора.
Представленные формулы дают возможность быстро рассчитать оп-
тимальный режим транзистора на ЭВМ. В диапазоне высоких частот
оптимальный режим соответствует наибольшим значениям выходной
мощности Ру и КПД т)у. На рис. 1.28 изображена блок-схема алго-
ритма расчета режима работы транзистора, причем оптимизация ре-
жима осуществляется путем изменения угла отсечки коллекторного
тока 0 и max-
Практическая реализация режима. Чтобы рассчитанный режим
был осуществлен практически, необходимо прежде всего обеспечить
выбранный угол отсечки 0. Очевидно, что к эмиттерному переходу
транзистора нужно подвести постоянное напряжение Есм = iA>no»
где Uan0 зависит от величин 0 и Qyl. Мощность Рвх также зависит
от 0 и Qyl. Таким образом, значения Есм и Рвх однозначно опреде-
ляют угол отсечки 0 и амплитуду заряда Qyl.
Кроме того, на коллектор следует подать выбранное напряжение
питания Еп и так спроектировать выходную согласующую цепь, что-
бы она была настроена в резонанс с частотой возбуждения, имела
53
Рис. 1.28. Блок-схема алгоритма расчета режима работы мощ-
ного транзистора
входное сопротивление, равное расчетному значению 7?к и обеспе-
чивала гармоническую форму коллекторного напряжения uK (t).
При этом входная согласующая цепь должна фильтровать ток.
Пример расчета. Требуется рассчитать режим работы транзистора в схе-
ме ОЭ в усилителе с мощностью первой гармоники Рх > 10 Вт на частоте
200 МГц. Выберем транзистор с максимально допустимой рассеиваемой мощ-
ностью РдОп того же порядка, что и Plt например КТ920В, для которого
Рдоп = 14 Вт (см. приложение 6). Для расчета необходимо знать следующие
параметры транзистора ft — 600 МГц; В = 20; Srp = 4 A/В; u0TC = 1 В; Сэ=
200 пФ, Ск 70 пФ, ug доп 4 В; *кдоп 7 А; иКдоп = 36 В; L^~
= 2,4 нГн; La = 1 нГн. Граничная частота = ft/B = 30 МГц.
Учитывая условие Еп ик доп/2, выберем Еп = 12,6 В (рекомендуемое
значение). Установив угол отсечки 0 = 90°, получим в согласии с (1.16) и
(1.18): а1 (0) = -yj (0) = Т1 (л — 0) = 0,5; а0 (0) = у0 (0) = у0 (л — 0) =
= 0,318.
В одном из вариантов расчета получены следующие результаты:
‘к max = 3,5 A; Qyl = 0,9-10-» Кл; щ = 73 %; R3 = 26,5 Ом;
/К1 = 1 >75 А; /б1 =2,1 А; Ррас = 3,8 Вт; /?к = 6.7 Ом;
/ко = 1»1 А; Нэп mln ' — 3,6 В; Рвх = 0,2 Вт; /?пар = 13,2 Ом;
grp = 0,9; Есм = — 0,5 В; Р"х = 2,2, Вт; Явх = 1 Ом;
l/„i= ll,7B;Pi= 10,2 Вт; Рвх = 2,4 Вт; LBX = 3 нГн;
х = 1,8; Ро = 14 Вт; Кр = 5; Свх = 720 пФ.
Легко заметить, что Ррас Т^доп» 1^эпт1п1 |Ибдоп1*
§ 1.15. Работа биполярного транзистора на СВЧ.
Транзисторные усилители мощности с общей базой
Зависимость коэффициента усиления мощности УМ от час-
тоты. Как показывает практика, на частотах, близких /(, коэффици-
ент усиления УМ, выполненных по схеме ОЭ, существенно снижается.
При отсутствии корректирующего резистора /?э часть входной
мощности Рвх = 0 и Кр = PJPbx +1 • Подставив сюда формулы 5),
13), 14), 17), 18) для расчета режима мощного транзистора (см. § 1.14)
и выражение (1.59), получим
KP = T1(e)(of/?K/((o2xLa)+l (1.74)
или КрР Т1 (6>ttfK/((2n)2xLa).
Как видим, в УМ, выполненных по схеме ОЭ, на частотах, близ-
ких ft, произведение коэффициента мощности на квадрат частоты
есть величина, приблизительно постоянная. Это означает, что с рос-
том частоты Кр довольно быстро падает. Например, при увеличе-
нии частоты в 2 раза (на октаву) Кр уменьшается в 4 раза (на 6 дБ),
т. е. скорость уменьшения Кр составляет 6 дБ на октаву.
Вследствие уменьшения Кр усилителей мощности на частотах,
близких к ft, схема ОЭ в диапазоне СВЧ для большинства транзис-
торов становится неэффективной. Лучшие результаты получаются
в схеме с общей базой (ОБ).
55
Транзисторные усилители мощности, выполненные по схеме ОБ
(рис. 1.29). Главной особенностью усилителя, выполненного по
схеме ОБ, является существенно больший входной ток, чем в уси-
лителе в ОЭ. Для биполярного транзистора справедливо соотноше-
ние
4 = 41+41, (1.75)
где /э1, /б1, 41 — комплексные амплитуды первых гармоник токов,
протекающих через эмиттерный, базовый и коллекторный выводы.
На относительно низких частотах, где можно пренебречь инерцион-
Рис. 1.29. Функциональная схема УМ при включении транзистора
по схеме ОБ (а) и эквивалентные схемы транзистора (б—г)
ностью транзистора, входная мощность в усилителе с ОБ Ръх—
— 0,5 41^41 существенно больше, чем в усилителе с ОЭ. Так как
4 — 0,5 /kiUкб1» то
К — —Lsi— ^нб1
41 ^61 U 61
Как видим, в схеме ОБ усиление мощности осуществляется только
благодаря усилению напряжения. В результате на низких часто--
тах Кр в схеме ОБ значительно ниже, чем в схеме ОЭ. Однако зави-
симость Кр от частоты различна в обеих схемах и на частотах, близ-
ких ft, коэффициент усиления мощности в схеме ОБ больше, чем
в схеме ОЭ.
Анализ режимов работы биполярного транзистора, включенного
по схеме ОБ, удобно проводить, считая входным воздействием гар-
монический управляющий заряд на суммарной емкости эмиттер-
56
кого перехода. В этом случае функции иэп (t) и iк (/) получаются та-
кими же, как и в схеме ОЭ (см. рис. 1.26). Для расчета режимов це-
лесообразно воспользоваться приведенными в § 1.14 формулами, при
этом нужно учесть следующее:
1) в диапазоне СВЧ крутизна линии граничных режимов Srp в
3 ...5 раз меньше, чем крутизна, определенная по статическим ВАХ
(это объясняется увеличением потерь в транзисторе);
2) при малых Кр входная мощность соизмерима с выходной,
поэтому на СВЧ электронный КПД следует рассчитывать по пол-
ной формуле щ = PJtPo + Рвх).
Важным этапом проектирования УМ является расчет входной
проводимости транзистора.
§ 1.16. Входная проводимость биполярного
транзистора в схеме ОБ
Получим выражение для входной проводимости биполярно-
го транзистора в схеме ОБ
VBX = /3l/{761, (1.76)
пренебрегая для простоты индуктивностями выводов и барьерной
емкостью коллекторного перехода. При таких допущениях эквива-
лентная схема транзистора принимает вид рис. 1.29, в. Подставляя
в (1.76) соотношение (1-75), учитывая, что в данном случае U61=
— ^эп1> и принимая во внимание (1.59), (1.61) и (1.63),
запишем Увх = GBX + /Ввх, где
GBX = /«1/^01 = Т1 (6) ^э/(?1 (я в));
Ввх = соСвх; Свх = Сэ7(Т1(л-е)). (1.77)
Существование GBX > 0 свидетельствует о потреблении транзисто-
ром входной мощности
1 1 12
^ = 4-^01 GBX =4--^-, (1.78)
которая обусловлена протеканием коллекторного тока через вход-
ную цепь УМ. Как показывает практика, полученное соотноше-
ние является весьма приближенным. Для более точного расчета
учтем индуктивность вывода базы.
Влияние индуктивности общего вывода на входную проводи-
мость транзистора. В § 1.13 было показано, что на входное сопротив-
ление транзистора в схеме ОЭ в значительной мере влияет индуктив-
ность вывода эмиттера. Проведем аналогичное рассмотрение для схе-
мы ОБ, где общим для входной и выходной цепей является вывод
базы. Эквивалентная схема транзистора с учетом индуктивности ба-
зового вывода показана на рис. 1.29, г (здесь для простоты не
учтена емкость Ск).
57
Комплексная амплитуда первой гармоники напряжения на базе
(7б1 = Uanl-\-j(i>L6lcai- Подставим это выражение в (1.76) и,
используя (1.59), (1.61), (1.63) и (1.75), получим Увх = GBX -Г jBBI>
где
GBX =-----Y1 (6) “1 ; Ввх =--------. (1.79)
(л—0) — со2 L6Ca (л — 6) (О2 L6 Сэ
Как видим, учет £б привел к увеличению GBX и Ввх. Интересно
отметить, что на тех частотах, где (о£б>у1(л— 0)/(<оСэ), дей-
ствительная часть входной проводимости становится отрицатель-
ной. Это указывает на возможность возбуждения паразитных коле-
баний во входной цепи УМ. Таким образом, можно сделать вывод
о том, что через индуктивность £б выходная мощность проходит во
входную цепь, т. е. возникает положительная обратная связь.
Влияние индуктивности общего вывода на коэффициент усиления
мощности. Входная мощность, потребляемая АЭ от возбудите-
ля, частично рассеивается в самом АЭ в виде теплоты, частично
проходит на выход, а также преобразуется в мощность постоянного
входного тока и рассеивается в источнике смещения. В схеме ОЭ по-
следняя часть весьма мала из-за малой постоянной составляющей
входного тока /б0. В схеме ОБ, напротив, практически вся Рвх
преобразуется в мощность постоянного тока и поэтому Кр —
~ Р1/Рвх- Подставив сюда (1.6), (1.24) и (1.78), получим Кр —
— PkGbx или с учетом (1.79)
Кр Т1 (6) СВЯК/(Т1 (л-0)-(о2 £б Сэ). (1.80)
Сравнивая (1.80) с (1.74), замечаем, что влияние на Кр индук
тивности общего вывода в схемах ОЭ и ОБ различно. В схеме ОЭ
индуктивность £э способствует прямому прохождению входной мощ-
ности в нагрузку, уменьшая Кр с ростом частоты. В схеме ОБ ин-
дуктивность £б увеличивает Кр при увеличении частоты, что объ-
ясняется обратным прохождением выходной мощности на вход
транзистора и соответствующим снижением Рвх.
Анализ (1.80) показывает, что в схеме ОБ индуктивность £6 за-
метно влияет на Кр лишь на тех частотах, где ее сопротивление ста-
новится соизмеримым с сопротивлением усредненной за период ко-
лебаний емкостью Са. В то же время в схеме ОЭ индуктивность £э
снижает Кр практически на всех частотах, где справедлива формула
(1.74), т. е. на частотах f > fo. В результате на достаточно высоких
частотах (/ >1 ГГц) Кр в схеме ОБ выше, чем в схеме ОЭ.
Следует отметить, что соотношение (1.80) демонстрирует лишь
влияние на коэффициент усиления мощности индуктивности £б и
не может быть использовано для инженерных расчетов, поскольку
здесь не учтены потери в транзисторе.
Полное входное сопротивление транзистора в схеме ОБ. В соот-
ветствии с рис. 1.15, б выражение для входного сопротивления тран-
зистора с учетом сопротивлений потерь в базе rg> эмиттере га, ем-
58
костей Ска и Скп, индуктивностей £б и £э (сопротивлением пре-
небрегаем) может быть записано в следующем виде:
ZBX
^Л>П1 ~|~ ^61 ~f~ Гб (i61 Н'^КП ^К1)
^Сэ1 + ZK1
(-r3 + j(o£3.
(1.81)
Подставив сюда (1.24), (1.59), (1.61), (1.63) и (1.73) и проведя неко-
торые преобразования, получим соотношение для ZBX, которое наг-
лядно можно представить в виде эквива-
лентной схемы (рис. 1.30). Элементы схе-
мы не зависят от частоты (при f /₽) и
определяются следующими выражениями.
гоб = иге + re—и£б (6) iot + r3;
£об = х£6 + £э, Соб = Т1 (0) ₽об ;
р _ Ti (л—6) 1 ,
Коб =------—-------------Гоб-г^э,
Ti (6) Сэ
ГДе Гб ГбСка/^'к» ббС?кп/Ск.
Рис. 1.30. Эквивалентная
схема транзистора с ОБ
для первой гармоники
входных колебаний
§ 1.17. Полевые транзисторы в усилителях мощности
В диапазоне высоких частот в качестве активных элементов
усилителей мощности могут быть применены мощные полевые МДП-
транзисторы. В диапазоне СВЧ в настоящее время наиболее широ-
ко применяют полевые транзисторы с затвором Шотки (ПТШ).
Как правило, полевой транзистор включают по схеме с общим
истоком, которая позволяет получить наибольший коэффициент уси-
ления мощности. Режим по постоянному току полевого транзистора
выбирают следующим образом. К затвору подводят постоянное на-
пряжение Е,.м (положительное или отрицательное), при котором
обеспечивается работа с отсечкой тока стока, на сток подается по-
стоянное положительное напряжение Еп, которое вызывает проте-
кание тока основных носителей заряда — электронов — по каналу
n-типа. Помимо напряжения Есм к затвору транзистора подводят
переменное напряжение возбуждения иэ (/), причем ток стока су-
ществует только в течение той части периода колебаний и3, когда
мгновенное напряжение на затворе превышает напряжение отсеч-
ки и0Те (см. рис. 1.3, б).
На рис. 1.31 показана структура ячеек полевых транзистора,
а на рис. 1.32 — эквивалентная схема, справедливая как для МДП-
транзисторов, так и для ПТШ. В схеме приняты следующие обозна-
чения: £3, £и, £с — индуктивности выводов затвора, истока ч сто-
ка; г3 — сопротивление потерь в металле затвора; ги и гс — сопро-
тивления потерь неуправляемых участков канала со стороны исто-
ка и стока; Си, Сс — емкости обедненного слоя под затвором со сто-
59
роны истока и стока; /?кан — сопротивление управляемой части
канала и переходного слоя между каналом и обедненной областью
со стороны истока (аналогичным сопротивлением со стороны стока
пренебрегаем из-за его малости по сравнению с сопротивлением ем-
кости Сс); Сси — емкость между контактами сток — исток. Свой-
ства полевого транзистора как АЭ отражены включением в схему
генератора тока ic, зависящего от управляющего напряжения иу на
Рис. 1.31. Структура ячеек МДП-
транзистора (а) и ПТШ (б):
1 — подложка; 2 — канал; 3 — диэлектрик;
4 — буферный слой
Рис. 1.32. Эквивалентная схема по-
левого транзистора
емкости Си. Эквивалентная схема рис. 1.32 справедлива для напря-
жений на затворе, меньших напряжения открывания барьера Шот-
ки.
Механизм работы МДП-транзистора. Мощные МДП-транзисто-
ры изготовляют из кремния, они представляют' параллельное объ-
единение большого числа однотипных ячеек (см. рис. 1.31, а). По-
стоянный ток электронов в канале, возникающий при подаче поло-
жительного напряжения на сток, может быть промодулирован, ес-
ли к затвору подвести переменное напряжение, благодаря действию
поперечного электрического поля, изменяющего концентрацию
электронов в канале п-типа.
Механизм работы ПТШ. Полевые транзисторы с затвором Шотки
изготовляют из арсенида галлия (см. рис. 1.31, б). Поперечное
электрическое поле, модулирующее плотность потока электронов
в канале, образуется при обратном смещении барьера Шотки. В этом
случае под затвором возникает область, обедненная электронами.
Изменяя напряжение на затворе, можно изменять глубину обед-
ненной области, т. е. высоту канала, а следовательно, ток стока.
Эквивалентная схема МДП-транзистора. Наиболее важным эле-
ментом эквивалентной схемы МДП-транзистора (см. рис. 1.32) яв-
ляется генератор, ток которого tc зависит от управляющего напря-
жения иу на емкости Си. Для функции /с (пу) справедливо соотно-
шение (1.4):
(1.82/
l"c 5 (wy Питс) ПРИ Ну^>иотс.
60
При иу <z uOTC канал полностью обеднен электронами и ic = 0.
Остальные элементы эквивалентной схемы можно считать линейны-
ми.
Эквивалентная схема ПТШ. Ток генератора в эквивалентной
схеме ПТШ может быть представлен в виде (1.82). Емкость обеднен-
ного слоя со стороны истока, определенная как дифференциальная
величина, описывается вольт-фарадной характеристикой:
С„ (иу) = Си (Us.) (, (1.83)
\ fC — иу ) CUy
где qu, Uy — заряд и управляющее напряжение на емкости Си;
<рб — потенциал барьера Шотки, <рб = 0,7 ... 0,8 В; Си (Uy0) —
емкость, измеренная при постоянном напряжении Uy0; v = 1/2.
Нелинейное сопротивление, определенное как отношение мгно-
венных значений напряжения и тока, R.au = urHr может быть
рассчитано по формуле 7?ка„ = твх/С„ (иу), где твх ~ 1,5-10-12 с —
постоянная времени входной цепи эквивалентной схемы.
Остальные элементы схемы слабо зависят от приложенных на-
пряжений и их считают линейными.
Предельно допустимые параметры полевых транзисторов: мак-
симальное напряжение на стоке нсдоп, максимальное напряжение на
затворе издоп (для ПТШ — это максимальное обратное смещение
на затворе), максимальное напряжение сток-затвор исздоп, макси-
мально допустимый ток стока ic доп, максимально допустимая мощ-
ность, рассеиваемая на стоке, Рлоп.
Граничная частота полевого транзистора. Частотные свойства
полевых транзисторов в значительной степени определяются гра-
ничной частотой ft = wf/(2n), где
(ot = l/Tt, (1.84)
Ч — —- среднее время пролета носителей заряда через управ-
ляемую область канала, /аф — эффективная длина затвора, v —
= (1,1 ...1,3)-10’см/с — средняя дрейфовая скорость электронов.
При расчете /зф учитывают длину металлизации затвора вдоль
направления движения электронов I и боковые области объемного
заряда, примыкающие к затвору со стороны истока и стока. Для
ПТШ с I не более 1 мкм /зф ~ (1,1 ... 1,2) I.
Параметры статических вольт-амперных характеристик ПТШ S,
•$гр. “отс аналогичны параметрам ВАХ биполярных транзисторов.
Более подробное описание параметров эквивалентной схемы
ПТШ дано в статье [6]. В работе [7] приведены формулы, удобные
для расчетов на ЭВМ, аппроксимирующие характеристики нели-
нейных элементов ПТШ, основанные на двумерном моделировании
процессов в ПТШ. В приложении 7 даны справочные сведения о не-
которых ПТШ.
61
§ 1.18. Расчет режимов работы полевых транзисторов
Расчет режимов работы полевых транзисторов проводится
по-разному, в зависимости от рабочей частоты и выходной мощности.
Расчет режимов МДП-транзисторов. Режимы маломощных МДП-
транзисторов (Рдоп <0.1 Вт) на относительно низких частотах,
где можно не учитывать инерционность, целесообразно рассчиты-
вать по статическим ВАХ, используя методику, приведенную в
§ 1.7. При этом используется кусочно-линейная аппроксимация
ВАХ и входным воздействием на транзистор считается гармониче-
ское напряжение на затворе и3 ~ иу.
С ростом частоты появляется фазовый сдвиг между входным на-
пряжением и3 и управляющим напряжением иу на емкости Си. Ко-
эффициент передачи напряжения становится величиной комплекс-
ной
Ki/ = Uy/U3 = 1/(1 + j<OTBX),
где твх= 7?канСи. В результате допущение и3 ~ иу оказывается не-
справедливым и зависимость ic(u3) становится неоднозначной. Та-
ким образом, рассчитывать режим МДП-транзистора по статическим
ВАХ возможно до частот не более 0,5 /вх, где /вх = 1/(2лтвх).
Режимы мощных МДП-транзисторов, работающих на высоких
частотах, целесообразно рассчитывать по методике, основанной на
допущении о гармонической форме входного тока. Один из возмож-
ных методов расчета приведен, например, в [8].
Расчет режимов работы ПТШ. Действительная часть входного
сопротивления мощных ПТШ весьма мала (единицы ом), что позво-
ляет возбуждать транзистор гармоническим входным током. Этому
также способствует наличие индуктивностей выводов затвора и ис-
тока, которые фильтруют ток.
На рабочих частотах сопротивление емкости Сс реальных тран-
зисторов существенно больше суммарного сопротивления цепочки
Си/?ка„, поэтому ток емкости Си ty ~ 13 (см. рис. 1.32). При гар-
монической форме входного тока i3 (/) ток iy (/) также близок гармо-
ническому, а следовательно, заряд q„ на емкости Си тем более име-
ет гармоническую форму.
Расчет режимов ПТШ удобно проводить, введя понятие управля-
ющего заряда qy, т. е. суммарного заряда управляемой части кана-
ла. Очевидно, что qy = qK — qM, где qK = qenl3$hWK — заряд пол-
ностью заполненного электронами канала, h — высота, 1ГК —
ширина канала; q„ = J Си6иу — заряд обедненной электронами
области под затвором; qe—заряд электрона; п — концентрация
электронов. Учитывая, что<ук—величина постоянная, a qK (/) имеет
гармоническую форму, приходим к выводу, что qy (/) изменяется
во времени по гармоническому закону: qy — Qy0 + Qyl cos a>t.
Для расчета режима ПТШ нужно найти связь qy с током tc
и напряжением иу. Если канал полностью заполнен электронами
62
(барьер Шотки открыт), то через сток протекает постоянный ток
ic = qKltf При закрывании барьера Шотки под затвором появля-
ется обедненная область и ток уменьшается: tc = (qK — q^ltt.
Ток стока отличен от нуля только в том случае, когда неподвиж-
ный заряд qK < qv. Максимальное по модулю значение q„ равно qK,
в этом случае канал полностью обеднен электронами и /с = 0.
Итак, с учетом (1.84)
_ I Чу ПРИ Чу >
с I 0 при qy < 0.
Полученные соотношения определяют переходную характеристи-
ку мощного ПТШ ic (qy). Ее вид такой же, как и для биполярных
транзисторов (рис. 1.25). Зная временную форму управляющего за-
ряда и зависимость tc (qy), можно построить зависимость ic (/), как
это сделано на рис. 1.26. Отметим, что для ПТШ справедливы соот-
ношения 1) — 9) и 12) для биполярного транзистора, приведенные
в § 1.14.
Осталось найти связь управляющего заряда с входным напряже-
нием и рассчитать входное сопротивление ПТШ. Если пренебречь
зависимостью емкости Ск от амплитуды первой гармоники напряже-
ния Uyl, то Uyl = Qyi/C„ (Есм), где С„ (Ёсм) можно рассчитать по
(1.83), подставляя вместо иу постоянное напряжение смещения на
затворе Есм (приложенное к емкости Си). Как показывает практи-
ка, напряжение смещения Есм следует выбирать в диапазоне нотс<;
<ЕСМ< 0. Ориентировочно можно считать |ЕСм1 «0,5|иотс|.
Расчет входного сопротивления ПТШ. В соответствии с рис.
1.32 входное сопротивление ПТШ может быть рассчитано по форму-
ле
= ra + j(0L3 + Якан + + Ги+,1<о£и /и1, (1.85)
jwC„ /У1
где /у1 — амплитуда первой гармоники тока через Си; /И1 — амп-
литуда первой гармоники тока истока. В (1.85) не учтена емкость Сс,
обычно она существенно меньше, чем С„. Так как iy= dqy/dt,ro
7У1 = /<oQyl. Без учета емкости Сси амплитуда тока истока /И1
= /у1 + /С1 = j(»)Qyi~\~ WjYj (0) Qyi-
Более подробный расчет ZBX с учетом емкости Сс и влияния рас-
стройки выходной цепи приведен в [9].
§ 1.19. Ключевые режимы работы активных элементов
В § 1.4—1.18 изучались режимы работы активных элементов
с отсечкой выходного тока и гармоническим выходным напряжени-
ем. Достоинство их — в возможности достижения высокого КПД и
выходной мощности на весьма высоких частотах, включая СВЧ.
Однако, если рабочая частота усилителя не превышает приблизи-
63
тельно 200 МГц, еще больший КПД (без снижения выходной мощ-
ности) можно получить, применяя ключевые режимы работы АЭ.
Как отмечено в § 1.3, наибольшей выходной мощности при заданных
максимально допустимых значениях выходного тока и выходного
напряжения соответствуют iK (/) и ик (t) в форме меандра (см. рис.
1.4, а).
Ключевые режимы с выходным током и напряжением в форме
меандра реализовать относительно несложно на тех частотах, где АЭ
можно считать безынерционными. Для этого нужно:
подвести к управляющему электроду постоянное напряжение
смещения Есм, закрывающее АЭ в отсутствие переменного напряже-
ния иу (0;
wt
Рис 1.33. Временные зависимости токов и напряжений
в ключевом УМ с резистивной нагрузкой
подать на управляющий электрод переменное напряжение иу (t)
в форме меандра, положительная полуволна которого открывает
АЭ;
обеспечить сопротивление нагрузки АЭ /?к, постоянное в широ-
ком диапазоне частот (на основной частоте и нескольких ближай-
ших гармониках). В этом случае напряжение ик (t) приблизитель-
но повторяет форму тока iK (/) и сдвинуто относительно него на л
(рис. 1.33).
Формулы для расчета режимов с колебаниями в форме меандра
ПОЧТИ очевидны: Есм с Нотс, “ушах = «xmax/S + Нотс. где
Нутах — максимальное значение ну; нутах = Есм + Uym, Uym—
64
амплитуда иу (/), S — крутизна переходной ВАХ активного эле-
мента,
Уут = vaax/S ~t" ^отс ^см-
Как обычно, «ктах (0,8 ...0,9) Iн доп, ЕП„Т ~ ик доп/2. Минималь-
ное напряжение на коллекторе нкт1п = 1цтах/-$гр = Еп— UKTn,
где Uкт — амплитуда напряжения ик (I), отсюда Uкт = Ел —
тах^Е Гр.
Сопротивление нагрузки RK может быть найдено из соотноше-
ния iK max /?к — 2UKm, откуда RK — 2U Km/iK max-
Выходная мощность первой гармоники Р1 = О,5/к/7я1, где
к1 = (2/л) iK max- UKi = (4/л) t7Knl-
Мощность, потребляемая АЭ от источника питания, Ро — 1КОЕП,
где /к0 = tKmax 2. При расчете режима нужно проверить выполне-
ние условий: uymIn = Есм — Uym > иуапп, Ppac<Z Ряоп, где
иу mm — минимальное мгновенное напряжение на управляющем
электроде. Рассеиваемая в АЭ мощность
т
^par- j гь- (Л UK (0 + РКом = гк max WK min + РКом •
0
где
Р
1 ком
Свых^тах/
Т 2
(1.86)
— мощность коммутационных потерь, Т = 1//—период колеба-
ний. Коммутационные потери обусловлены влиянием выходной ем-
кости Свых АЭ, в которой запасается электрическая энергия We =
— Си*/2 в ту часть периода колебаний, когда АЭ закрыт. При от-
крывании АЭ эта энергия рассеивается в АЭ.
Чтобы реализовать ключевой режим работы АЭ с колебаниями в
форме меандра, нужно применить входную и выходную согла-
сующие цепи усилителя в виде широкополосных трансформато-
ров.
Ключевые режимы с меандровыми формами не могут быть реали-
зованы на очень высоких частотах по следующим причинам: 1) меж-
электродные емкости и индуктивности выводов АЭ затрудняют со-
здание меандров входного напряжения и выходного тока; 2) реак-
тивные параметры следующего каскада передатчика не позволяют
поддерживать постоянным сопротивление нагрузки в широкой поло-
се частот, в результате форма ик (I) лишь приближенно повторяет
форму iK (0; 3) с ростом частоты колебаний увеличиваются комму-
тационные потери в АЭ (1.86), в результате может оказаться невы-
полненным условие Ррас Рдоп-
3 Зак. 2168
65
Обычно ключевые режимы АЭ с колебаниями в форме меандра
имеют преимущества перед другими режимами на частотах пример-
но до 20 МГц.
Ключевые УМ с формирующими линиями. С ростом частоты коле-
баний создать меандровую форму выходного тока затруднительно,
поэтому более эффективными оказываются ключевые режимы, при
которых ток iK имеет вид отрезков косинусоиды с углом отсечки 0=
= 90 , а напряжение — форму меандра (см. рис. 1.4, б).
Чтобы напряжение ик имело форму меандра, необходимо при-
менять специальные формирующие
Рис. 1.34. Принципиальная электри-
ческая схема ключевого УМ с форми-
рующей линией
кой осуществляется с помощью
цепи. Один из вариантов полу-
чения временных зависимо-
стей iK (t) и ик (/), изобра-
женных на рис. 1.4, б, опи-
сан в [10]. Принципиальная
электрическая схема подоб-
ного УМ изображена на рис.
1.34. К коллектору АЭ под-
ключена линия длиной I =
= Х/4, закороченная по пере-
менному току большой ем-
костью Сбл- Связь с нагруз-
последовательной LC цепочки,
настроенной в резонанс с частотой возбуждения.
В данной схеме АЭ работает как ключ: под действием входных
колебаний половину периода Т ключ замкнут, т. е. АЭ пропускает
коллекторный ток, напряжение ик на электродах коллектор —
исток близко нулю. В другую половину периода ключ разомкнут,
iK = 0, напряжение ик велико.
Рассмотрим процессы в схеме более подробно. В начальный мо-
мент времени tx = 0 (рис. 1.35) при замыкании ключа напряжение
на коллекторе падает от Еп до нуля (если для простоты пренебречь
малым сопротивлением АЭ). Скачок напряжения — Еп распростра-
няется по линии со скоростью Оф = Х/71 (X — длина волны в ли-
нии). На короткозамкнутом конце линии, где включена емкость
Сбл. происходит отражение волны с изменением фазы на л, т. е.
появляется обратная волна скачка напряжения величиной + Еп.
В момент времени t2 == 2//оф = 772 обратная волна достигает кол-
лектора АЭ. К этому времени происходит размыкание ключа и об-
ратная волна отражается от начала линии (где включен АЭ) без из-
менения фазы, т. е. образуется прямая волна скачка напряжения
Нпр = Еп.
В момент времени t3 = 3774 новая прямая волна достигает ко-
роткозамкнутого конца линии и образуется новая обратная волна
скачка напряжения цобр = — Еп- В момент tt = Т обратная
волна возвращается к АЭ, в это время ключ замыкается и все про
цессы повторяются.
66
ик
полуволны
Амплитуда
Еп
О
trO
0<t<T/4
-~-u
0
T/2<t<3T/4
0
О
2Еп
О
T/4<t<T/2
и -
Рис. 1.35. Изменение напряже-
ния в формирующей линии за
период колебаний
3T/4<t<T
В любой момент времени напряжение в начале линии
— ыпр + ыобр> напряжение в конце линии = нпр +
+ Еп = Еп. Легко заметить из рис. 1.35, что напряжение на кол-
лекторе ик = 0 при 0 < t < 772 и ик = 2 Еп при Т/2 < t < Т,
т. е. линия формирует напряжение прямоугольной формы.
Чтобы АЭ работал в ключевом режиме, нужно к управляющему
электроду подвести постоянное напряжение, запирающее АЭ в те-
чение отрицательной --------------
входного воздействия.
входных колебаний должна быть до-
статочно большой, с тем чтобы в те-
чение положительной полуволны
рабочая точка находилась в перена-
пряженной области выходной харак-
теристики (см. рис. 1.3,в), где со-
противление участка коллектор —
исток АЭ мало: гк ~ 1/Srp и АЭ
эквивалентен замкнутому ключу.
Если ключ замкнут, то коллек-
торный ток уже не управляется вход-
ным воздействием, а определяется на-
пряжением Еп и параметрами кол-
лекторной цепи. Как следует из
рис. 1.34, при замыкании ключа
1К = + iH. W 1л — ТОК В ЛИНИИ,
— ток в нагрузке, а при размы-
кании tK — 0.
Колебательный контур LCRH на-
страивают в резонанс с входной
частотой f = МТ, поэтому при достаточно высокой его добротно-
сти t„ = /Н1 sin a>t. В [10] показано, что в схеме рис. 1.34 ток
в линии 1л = 7Н11 sin <а/|, отсюда iK = »л + zH = /Hi (sin +
+ (sin при Т/2 < t <Т, т. е. коллекторный ток (как и коллек-
торное напряжение) соответствует рис. 1.4, б.
Получим соотношение для выходной мощности ключевого УМ с
формирующей линией. Амплитуды первой гармоники коллектор-
ного напряжения UK1 ~4Еп/п и тока 7Ki = ai (6) *ктах =0,5-iKmax.
Отсюда Рг = 0,5 /К1 UK1 = 1ктах^п/я- Эквивалентное сопротив-
ление нагрузки RK — им/1к1 = 8Е„/(л1к шах). Мощность, потреб-
ляемая от источника питания, Ро — £„1^, где 7КО = а0 (0)«ктах =
= 1ктах/л» Т. е. Ро = 1к тах Еп/л И = 1.
Полученные результаты определены в случае идеальных времен-
ных зависимостей, представленных на рис. 1.4, б. Реальные времен-
ные зависимости ик (/) и iK (/) могут лишь приближаться к идеаль-
ным из-за влияния инерционности переключения АЭ, неучтенных
емкостей и т. д. Отличие реальных зависимостей от идеальных стано-
вится все более заметным с ростом частоты.
3*
67
Существенное влияние на форму ик (/) оказывает выходная ем-
кость активного элемента Свых. С учетом Свых изменение ик от
нуля до 2ЕП и обратно происходит с конечной скоростью, опреде-
ляемой временем перезаряда этой емкости. В результате фронты
импульсов ик (t) затягиваются и появляются отрезки времени, где
(к 0 и ин #= 0, что приводит к уменьшению КПД и выходной мощ-
ности. При увеличении частоты время перезаряда емкости занимает
все большую часть периода колебаний и, начиная с некоторой часто-
ты, преимущества ключевого режима перед режимами АВ, В и С ис-
чезают. В работе [10] показано, что электронный КПД в рассматри-
ваемом режиме больше, чем в режиме В, вплоть до частоты /тах«
х 0,5/ (R кСвых).
Следует отметить, что существуют и другие ключевые режимы
работы АЭ, которые подробно описаны, например, в [11].
ГЛАВА 2
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
В состав усилителя мощности входят активный
элемент, согласующие цепи, а также цепи питания
и смещения. В гл. 1 изложены методы расчета элект-
рических режимов работы активных элементов
УМ. Чтобы расчетный режим был реализован на
практике, нужно правильно спроектировать внеш-
ние цепи усилителя — питания, смещения и согла-
сования.
Исходными для расчета внешних цепей явля-
ются следующие электрические величины, получен-
ные в результате расчета режима АЭ: напряжения
источников питания Ев и смещения £см, оптималь-
ное сопротивление нагрузки RK АЭ (пересчитанное
к выводам генератора тока в эквивалентной схеме
транзистора), входное сопротивление ZBX = /?вх+
+jABX АЭ (или входная проводимость Увх - GBX+
§ 2.1. Цепи питания и смещения
Цепь питания содержит источник постоянного напряжения
Ев и блокировочные элементы. Существует две системы питания —
параллельная, когда источник питания, АЭ и входная согласую-
щая цепь включены параллельно, и последовательная (рис. 2.1)
(предполагается, что в последовательной схеме согласующая цепь
пропускает постоянный ток).
Благодаря блокировочным элементам Сбл и Абл исключаются
потери мощности высокой частоты в источнике питания и устраня-
ется нежелательная связь между каскадами передатчика через ис-
точник питания. Разделительная емкость Ср в параллельной схеме
нужна для развязки по постоянному току активных элементов дан-
ного и последующего каскада. Блокировочные и разделительные
элементы не должны влиять на режим работы АЭ по переменному
току.
Для параллельной схемы очевидны соотношения 1/(л>ш1пСр)
< Як. “mln Ябл > Як, где comln = 2л/ю1п, fmlB — минимальная
частота рабочего диапазона. Блокировочная емкость Сбл совместно
с элементами Абл, Ср образует колебательный контур, резонирую-
69
щий на частоте, существенно меньшей рабочей частоты усилителя.
При наличии высокочастотных колебаний АЭ эквивалентен отрица-
тельному сопротивлению на резонансной частоте контура, что мо-
жет привести к возбуждению в нем колебаний. Чтобы исключить
их, применяют антипаразитный резистор Ran и проектируют цепь
питания как фильтр нижних частот (рис. 2.1, б), имеющий макси-
мально плоскую характеристику затухания. В этом случае
£"бл — Ср> ^ап= 1/^-бл/(2С'бл)-
Рис. 2.1. Схемы цепей питания АЭ:
а — параллельная; б — эквивалентная для НЧ; в — последовательная
В инженерных расчетах применяют такую последовательность
расчета:
1) Wmin ^бл » Rk> 2) Ran O,1RK, 3) Сбл = L6jl/2R|n — Ср.
Для последовательной схемы аналогично имеем: 1/(о)т1пСбЛ1)
С 0,1 RK, Ran O,1RK, a L бл — Сбл^Дап- При наличии второй
блокировочной емкости СбЛ2 в последовательной схеме (см.
рис. 2.1, в) расчетные формулы такие же, как и в параллельной
<хеме, но последовательность расчета другая:
1) l/(Wmin Сблт) 0,1RK; 2) Ran<0,lRK; 3) Сбл2~Сбл1;
4) L6jl = 2Сбл1 Ran.
При одной и той же величине Ran блокировочные емкости и
индуктивности здесь оказываются много меньшими, чем в парал-
лельной схеме питания. Это является преимуществом последова-
тельной схемы.
Цепи смещения. Как и цепь питания, цепь смещения состоит из
источника постоянного напряжения и блокировочных элементов.
Для подачи постоянного напряжения на управляющий электрод
70
АЭ можно также применить последовательную или параллельную
цепь фиксированного смещения (рис. 2.2). В первом случае цепь сме-
щения включают последовательно с источником возбуждения и АЭ,
во втором — параллельно.
Помимо фиксированного в усилителях применяют автоматиче-
ское смещение. Автосмещение образуется в результате падения по-
Рис. 2.2. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы
фиксированного смещения
стоянного напряжения на сопротивлении автосмещения 7?см из-за
протекания по нему постоянной составляющей входного тока. Раз-
личные варианты схем автосмещения изображены на рис. 2.3. В пер-
вых трех схемах (а — в) автосмещение создается постоянной состав-
ляющей тока управляющего электрода /у0. Постоянный ток /у0 по-
является из-за выпрямляющего действия входной части АЭ (управ-
ляющий электрод — исток). Если 7?см значительно больше модуля
входного сопротивления АЭ и можно пренебречь потерями Рвх на
сопротивлении автосмещения, то часто применяется схема рис.
2.3, в. Для схем рис. 2.3, а — в напряжение автосмещения рассчи-
тывается по формуле UCM = /у0^?см-
При протекании через 7?см постоянного тока истока /и0 исполь-
зуется схема рис. 2.3, г. Здесь напряжение смещения при том же
71
RCM может быть намного большим: UCM = /и07?сМ = (/у0 +
+ Ло)Ясм. где ^ко — постоянный ток коллектора; /к0 > /у0.
Значение /к0 известно из расчета режима АЭ. В генераторах на би-
полярных транзисторах постоянная составляющая тока /у0—это
ток рекомбинации, поэтому /у0 = /КО/В. В полевом транзисторе
/уо — ток утечки затвора, он не превышает единиц миллиампер.
Поэтому в УМ на полевых транзисторах применяют фиксированное
смещение или автосмещение по схеме рис. 2.3, г. Недостаток этой
Рис. 2.4. Схема смещения
от источника питания
схемы — увеличение мощности, рассеивае-
мой на сопротивлении RCM.
Отметим достоинства и недостатки фикси-
рованного и автоматического смещения. Досто
инство фиксированного смещения заключается в
возможности получения любых напряжений, как
положительных, так и отрицательных, недостат-
ком является необходимость применения отдель-
ного источника постоянного напряжения. Авто-
смещение не требует применения специального
источника, но позволяет получать напряжение
только отрицательной полярности, что ограничи-
вает диапазон возможных углов отсечки.
Чтобы не применять отдельный источник фиксированного смеще-
ния, постоянное напряжение на управляющий электрод подводят
от источника коллекторного питания с помощью резистивного дели-
теля (рис 2.4). В этой схеме UCM = Еп — где Д = /у0 +
+ /2; /2 = UCM/R2- Отсюда
с/см-сПу?1 + ^ /у0 R
Напряжение смещения имеет ту же полярность, что и Еп, и со-
держит две составляющие: 1) постоянное напряжение, образован-
ное источником питания Еп и делителем RiR2; 2) автосмещение
вследствие протекания постоянной составляющей входного тока
/у0 через параллельно соединенные сопротивления Ry и R2.
Цепь смещения УМ на биполярном транзисторе. В соответствии
с (1.62) напряжение смещения биполярного транзистора в оптималь-
ном режиме зависит от Qyl, а следовательно, от входной мощности
Р
1 ВХ’
Uсм—^отс То (Д 0) Qy-i/^a-
Обеспечивать требуемое UCM с помощью цепи фиксированного сме-
щения нецелесообразно, поскольку изменения Рвх приводят к от-
клонению режима транзистора по постоянному току от оптимального.
Для стабилизации режима можно применить комбинированное сме
щение, при этом к базе транзистора следует подвести постоянное
напряжение, равное потс, и обеспечить автосмещение UaBT =
=-- Уо (л —- 6) Qyl/Cg.
Рассчитаем требуемое сопротивление автосмещения RCM. Пусть
автосмещение создается постоянным током базы /б0=/к0/В, тогда
72
— /бо^см = —То(я— 0)Qyi/C,. С учетом (1.60) и (1.41) получим
соотношение для расчета сопротивления автосмещения:
п __ То (л —6) тр
СМ То (6) сэ •
Как видим, требуемое смещение обеспечивается сопротивлением
RCM и постоянным напряжением источника, равным потс. Приме-
няя схему смещения, изображенную на рис. 2.4, можно установить
требуемый режим по постоянному току, если выполнить условия:
“Ь ^2) = иотс> “Ь ^2) = RcM-
При угле отсечки 6 = 90° сопротивление резистора смещения
= тр/Сэ и в качестве него можно использовать резистор кор-
рекции R3 (1.56). Для стабилизации фиксированного смещения при
изменении иотс в диапазоне температур вместо R2 можно применить
диод, изготовленный из того же полупроводникового материала, что
и транзистор. При открытом диоде напряжение на нем сохраняется
равным иотс в широком диапазоне изменения внешних условий.
В цепях смещения, так же как и в цепях питания, могут возбуж-
даться паразитные колебания, частота которых определяется резо-
нансом в контуре, образованном из блокировочных элементов. Для
исключения этих колебаний в цепи смещения включают антипара-
зитные сопротивления.
§ 2.2. Согласующие цепи узкополосных усилителей
мощности
Изучение согласующих цепей начнем с простейших, а имен-
но с тех, относительная полоса рабочих частот которых составляет
единицы процентов. В этом случае согласующие цепи рассчитывают
на среднюю частоту рабочего диапазона, а требуемая полоса полу-
чается автоматически, если добротность цепи не слишком велика
(не превышает нескольких десятков).
При расчете входной согласующей цепи следует учесть, что для
нормальной работы возбудителя требуется вполне определенное
сопротивление его нагрузки, назовем его /?взе. Входная цепь долж-
на преобразовывать входное сопротивление ZBX АЭ в сопротивление
/?взе, при этом от возбудителя передается максимальная мощность.
Кроме того, входная согласующая цепь играет роль фильтра, обес-
печивая гармоническую форму напряжения или тока на входе АЭ.
Выходная цепь преобразует сопротивление нагрузки усилителя в
сопротивление RK на выходных электродах АЭ, которое требуется
для получения оптимального режима. Другое назначение выходной
согласующей цепи — фильтрация коллекторного напряжения АЭ.
В многокаскадных радиопередатчиках могут быть использованы
межкаскадные согласующие цепи, которые преобразуют входное
сопротивление АЭ последующего каскада в оптимальное сопротив-
ление RK на выходных электродах АЭ предшествующего каскада.
73
^ежкаскадная цепь должна обеспечивать гармоническую форму
напряжения на ее входе, а также гармоническую форму напряже-
ния или тока на ее выходе.
Как видим, согласующие цепи играют двоякую роль: они пре-
образуют сопротивления и фильтруют напряжение или ток.
Простейшие преобразователи сопротивлений. Наиболее просто
преобразовать сопротивление R в требуемое сопротивление R' мож-
но, подключая к У? параллельно или последовательно реактивное
сопротивление \Х (индуктивность или емкость). Действительно, по-
следовательная цепочка с комплексным сопротивлением Z = R +
~t~jX эквивалентна параллельной цепочке, имеющей проводимость
Y = 1/Z = 1/R' + 1/jX', гдеД' = (R2 + X2)/R; X' = (R2 + Х2)/Х.
Таким образом, сопротивление R преобразуется в R*. Одновре-
менно последовательное реактивное сопротивление jX преобразу-
ется в параллельное реактивное сопротивление jX', причем связь
R с R' и Хс X' устанавливается следующими соотношениями:
R'/R = (f+1, (2.1)
X7X = 1/Q2+ 1, (2.2)
где
Q = X/R=R'/X' (2.3)
— добротность последовательной или эквивалентной ей параллель-
ной цепочки.
Аналогично, если параллельно сопротивлению R' подключить
реактивное сопротивление jX', то R' будет преобразовано в
сопротивление R, определенное соотношением (2.1). Чтобы входное
сопротивление согласующей цепочки было чисто активным, нуж-
но компенсировать влияние реактивного сопротивления, включая,
например, второе реактивное сопротивление противоположного зна-
ка. Итак, простейшая согласующая цепь содержит два элемента:
L и С.
Г-образный согласующий четырехполюсник — это наиболее
простое устройство, которое можно реализовать, используя изло-
женный способ преобразования сопротивлений. Допустим, требуется
преобразовать сопротивление нагрузки R в некоторое большее со-
противление R'. Подключим к сопротивлению R Г-образную LC-
цепочку, как показано на рис. 2.5, а. Здесь индуктивность преобра-
74
зует сопротивления, а емкость компенсирует влияние индуктивно-
сти, обеспечивая на заданной частоте действительный характер вход-
ного сопротивления. Чтобы входное сопротивление Г-образного
четырехполюсника было равно заданному значению У?', необходимо
выполнить соотношения, вытекающие из (2.1) и (2.3):
Q = 1 / — - 1 , X = ыЬ = RQ, X' =-L- = — (2.4)
У R wCQ
Как видно из рис. 2.5, а, Г-образная цепочка совместно с сопротив-
лением R образует колебательный контур. При высокой его доб-
ротности (Q > 3) реализуется и вторая функция согласующей цепи
— фильтрация, причем гар-
моническую форму
входное напряжение
протекающий через
тивление нагрузки R.
имеют
и ток,
сопро-
Рис. 2.7. Схема транс-
формирующей цепи
Рис. 2.6. П- и Т-образные согласую-
щие цепи:
а, б — исходные схемы; в, г — их реали-
зации
Если включить Г-образное звено, как показано на рис. 2.5, б, то
R' < R, а гармоническими являются входной ток и напряжение на
нагрузке.
Инвертирующие и трансформирующие согласующие цепи. Пред-
ставим согласующую цепь в виде четырехполюсника. Согласующую
цепь называют инвертирующей, если выполняется соотношение
^вх = P2/ZH, где/вх = ^?вх + jXBX — входное сопротивление согла-
сующей цепи; ZH = R„ + jXH — сопротивление нагрузки; р — ха-
рактеристическое сопротивление согласующей цепи.
Отметим особенности инвертирующих цепей: входное сопротивле-
ние изменяется обратно пропорционально сопротивлению нагруз-
ки; знаки Хвх и Х„ противоположны, например индуктивное сопро-
тивление нагрузки преобразуется в емкостное входное сопротивле-
ние; активное сопротивление преобразуется в активное же сопротив-
ление.
Примером инвертирующей цепи является Г-образный согласую-
щий четырехполюсник при Q 1. Более сложные инвертирующие
цепи — это П- и Т-образные звенья (рис. 2.6). Можно показать, что
75
подобные цепи инвертируют сопротивления при выполнении соот-
ношений Хл = Х2 = — Х3, при этом характеристическое сопротив-
ление р = |Х|.
Согласующую цепь называют трансформирующей, если выпол-
няется условие
Zbx = «?Zh. (2.5)
где пт — коэффициент трансформации. Особенности трансформиру-
ющих цепей: входное сопротивление изменяется пропорционально
Рис. 2.8. Примеры трансформирующих цепей, соответствующих схе-
ме рис. 2.7
изменению сопротивления нагрузки; знак мнимой части ZBX совпа-
дает со знаком мнимой части ZH; при Хк = 0 мнимая часть входного
сопротивления Хвх = 0.
Примером трансформирующей цепи может быть каскадное соеди-
нение двух Г-образных четырехполюсников (рис. 2.7). Можно по-
казать, что условие (2.5) выполняется, если элементы цепи удовлет-
воряют соотношениям
(1 -|- l/nT) X] = — Х2 =(пТ 1) Х3= —пт х4.
Варианты трансформирующих цепей показаны на рис. 2.8.
§ 2.3. Согласующие цепи в виде системы двух
связанных контуров
Системы связанных контуров применяют в качестве согла-
сующих цепей, если требуется согласование в некоторой полосе час-
тот, которая не обеспечивается одиночным контуром (около 15 ...
... 30%), или желательно получить большую крутизну скатов амп-
литудно-частотной характеристики УМ.
Из возможных видов связи наиболее просто реализуется емкост -
ная связь, причем источник колебаний и нагрузка могут быть вклю-
76
чены последовательно или параллельно (рис. 2.9). Как известно,
амплитудно-частотная характеристика связанных контуров близка
идеальной прямоугольной, если выполняются соотношения: Wj =
= а>2, Q, = Q2, где со2 —- резонансные частоты первого и второго
контуров; Qv Q2 — добротности нагруженных контуров.
Резонансные частоты и добротности каждого контура при внут-
ренней связи между ними (рис. 2.9, а) рассчитываются в предполо-
жении, что другой контур разомкнут:
“1 = — , «2 =--- ----------------
VA (Л СсвДС! + ссв) д/л2 c2cCB/(c2+cCB)
Q1 М/^ИСТ’ Q2 = w2^2/^H»
где /?ист — внутреннее сопротивление источника возбуждения:
7?н — сопротивление нагрузки.
Рис 2.9. Согласующие цепи в виде связанных контуров:
а —^внутренняя связь; б — внешняя связь
В случае внешней связи (рис. 2.9, б) при расчете резонансной
частоты и добротности каждого контура предполагается, что другой
контур закорочен, поэтому
1 1
W1 = ----. ...... —;
"|/Ci(CiH Ссв) (С2-|-Ссв)
Q1 =^ист/(а>1 ^-1), Q2 = ^h/(<M2 ДО-
Легко заметить, что добротности были рассчитаны без учета потерь
в контурах.
Двухконтурную систему можно анализировать, рассматривая
лишь первый контур и заменив второй контур вносимым сопротив-
лением (при внутренней связи) или вносимой проводимостью (при
внешней связи) — рис. 2.10, причем
ZBH = XC2B/Z2, Увн = Вс2в/У2,
где Хсв 1/(<оСсв) — сопротивление внутренней связи; Втв =
= юСсв — проводимость внешней связи; Z2 — полное последова
тельное сопротивление второго контура (при разомкнутом первом);
У2 — полная проводимость второго контура (при замкнутом пер-
вом).
77
Если второй контур настроен в резонанс с частотой возбужде-
ния, то Z2 = /?н, У2 = 1/7?а вносимое сопротивление и вносимая
проводимость не содержат мнимых частей: ZBH = /?вн, Увн = GBH,
где
7?вн =-----------. GBH = (а>Ссв)2 /?,,.
(«Ссв)2 Ra вн v св' н
В этом случае в соответствии с рис. 2.10 для согласования сопротив-
лений /?ист и /?„ требуется, чтобы первый контур также был наст-
роен в резонанс с частотой возбуждения и /?ист = /?вн при внутрен-
Рис. 2.10. Эквивалентные схемы двухконтурной системы при внутрен-
ней (а) и внешней (б) связи
6)
ней связи, /?ист = 1/GBH при внешней связи, т. е. необходимо вы-
полнение соотношения
р _________J____
ИСТ («Ссв)2/?Н
Как и одиночный контур, двухконтурная система обладает
фильтрующими свойствами, если добротности QT и Q2 велики (боль-
ше трех). При последовательном включении источника колебаний
(или нагрузки) форма тока в нем гармоническая, а при парал-
лельном включении — форма напряжения гармоническая.
§ 2.4. Узкополосные согласующие цепи СВЧ
На рис. 2.11 изображены схемы входной и выходной цепей
усилителя мощности диапазона СВЧ. Между возбудителем (кото-
рый представлен последовательным соединением источника напря-
жения нвх (/) и его внутреннего сопротивления /?ист) и АЭ, имею-
щим входную проводимость Увх = GBX + jSBX, включены линия
передачи и входная согласующая цепь (рис. 2.11, а). Для более
эффективной передачи мощности колебаний от возбудителя к АЭ
нужно преобразовать комплексную проводимость Увх в действи-
тельное сопротивление, равное волновому сопротивлению линии р
(при этом линия работает в режиме бегущих волн, ее входное соп-
ротивление равно р), и обеспечить равенство /?ист = р.
78
Как видно из рис. 2.11, б, АЭ соединен с нагрузкой усилителя с
помощью выходной согласующей цепи и выходной линии. Для
получения максимальной мощности в нагрузке необходимо устано-
вить в линии режим бегущих волн, выбирая /?„ = р, и преобразо-
вать входное сопротивление линии р в проводимость Ук = G„ +
+ jBK на выходных электродах АЭ, которая соответствует опти-
мальному режиму работы АЭ.
Рис. 2.11. Схемы входной (а) и выходной (б) цепей усилителя мощности
диапазона СВЧ
В качестве согласующих цепей полупроводниковых усилителей
мощности СВЧ применяют одно-, двухшлейфовые, четвертьволновые
и другие преобразователи сопротивлений. Варианты согласующих
цепей СВЧ, выполненных на отрезках микрополосковых линий,
представлены на рис. 2.12. Работа одношлейфового преобразовате-
Рис. 2.12. Топология согласующих цепей СВЧ:
а — одиошлейфовый; б — четвертьволновый преобразователь сопротив-
лений
ля А?
ля сопротивлений основана на том, что входная проводимость ли-
нии, нагруженной проводимостью Ун, зависит от ее длины Г.
где Хл — длина волны в линии. В некоторой плоскости А на рас-
стоянии /] от активного элемента (рис. 2.12, а) действительная часть
Йл оказывается равной 1/р, а мнимая имеет некоторое значение
]ВЛ. Комплексная проводимость Ун преобразуется в действитель-
ную величину 1/р, если каким-либо образом скомпенсировать |ВЛ.
На рис. 2.12, а это достигнуто включением разомкнутого на конце
шлейфа параллельно основной линии. Из (2.6) следует, что входная
79
1 /2л \
проводимость разомкнутого (Ун =0) шлейфа Уш = j — tg I — /ш j,
Рш \^ш /
где —длина волны в шлейфе; рш—его волновое сопротивление.
Длина шлейфа 1Ш может быть определена из соотношения
• о • 1 . / 2л ,
J^i = — J----tg -— I
Рш \
Рис. 2.13. Эквивалентная
схема согласующей цепи
В варианте, изображенном на рис. 2.12, б, мнимая часть вход-
ной проводимости АЭ компенсируется параллельным шлейфом дли-
ной /ш, а для преобразования действительной части GBX в 1/р ис-
пользуется четвертьволновый преобразова-
тель. Как следует из (2.6), входная про-
водимость четвертьволновой линии, нагру-
женной на проводимость Ун, определяет-
1 I
ся соотношением Ул = — —, гдерпр —
Рпр У н
волновое сопротивление четвертьволнового
преобразователя.
Так как GBX преобразуется в 1/р, то
Рпр=/Р/ё^- (2.7)
Коэффициент передачи мощности согласующей цепи. В расчет»
ных формулах, приведенных в § 2.2 — 2.3, не учитывались потери в
согласующих цепях. Если их учесть, то можно рассчитать важный
параметр согласующей цепи — коэффициент передачи мощности
^сц сц^вх сц» где 7>вых Сц мощность на выходе сог-
ласующей цепи; Рвх сц — мощность, поступающая на ее вход.
Представим согласующую цепь в виде эквивалентной схемы, изо-
браженной на рис. 2.13, где гпол — полезное сопротивление, обу-
словленное передачей мощности в нагрузку, гпот — сопротивле-
ние потерь. В согласии с рис. 2.13
Р __ 1 /2 _
' вых сц 2 1 1 'пол’
Т^вх сц g 1 (^пол
“I” Гпот)>
^сц t ГПОТ/(ГПОЛ -|- Гпот),
где Д — амплитуда первой гармоники тока в контуре.
Удобно выразить коэффициент передачи мощности через доброт-
ность нагруженного Q — а>р£/(гпол -j- гпот) и ненагруженного Qo =
= а>р£/гпот контуров:
*cn = t-Q/Qo
Как видим, для увеличения kcu нужно уменьшать Q и увеличивать
Qo. Минимальное значение Q ограничено требованием сохранения
фильтрующих свойств. Максимальная величина Qo определяется
технологическими возможностями создания согласующих цепей с
малыми потерями.
«0
§ 2.5. Расчет узкополосных согласующих цепей
При выборе согласующей цепи нужно учитывать следующее.
1. Чтобы цепь согласования была наиболее простой, целесооб-
разно в качестве ее компонентов использовать эквивалентные емко-
сти и индуктивности АЭ.
2. Добротность нагруженной согласующей цепи должна быть ве-
лика (Q > 3 ... 5), только в этом случае цепь обладает фильтрую-
щими свойствами.
3. Если действительная часть сопротивления нагрузки мала (еди-
ницы ом), то для сохранения фильтрующих свойств цепи нагрузку
следует включать в контур последовательно; если же действительная
часть RH относительно велика (десятки или сотни ом), то нагрузку
следует включать параллельно. То же относится к внутреннему
сопротивлению источника.
4. Для увеличения коэффициента передачи мощности согласую-
щей цепи нужно стремиться к увеличению ее собственной доброт-
п 1 1/" L D
ности Qo = --- I/ - В каждом диапазоне частот существуют оп-
Гпот ' С
тимальные значения L, соответствующие максимальным добротнос-
тям индуктивности Qi., а следовательно, Qo.
Рассмотрим порядок расчета различных согласующих цепей УМ.
Входная цепь мощного усилителя на биполярном транзисторе,
включенном по схеме ОЭ. Для расчета входной согласующей цепи
воспользуемся эквивалентной схемой мощного биполярного транзи-
стора (см. рис. 1.27, г). Пересчитаем сначала параллельное сопротив-
ление /?пар в сопротивление /?посл> включенное последовательно
в контур LBX, Свх, /?вх. Мощность, расходуемая в параллельном
сопротивлении, Р = 0,5 i/fni//?nap; мощность, расходуемая в эк-
вивалентном ему последовательном сопротивлении, Р —
и г 1
= 0,5 /б1Рпосч- Так как эти мощности равны, то /?посл = —---.
/б! Япар
Требуется на заданной частоте преобразовать входное сопротив-
ление мощного транзистора ZBX = /?ах + /wLBX + l/(jcoCBX), где
R'BK = Квх + /?посл. В сопротивление, равное требуемому сопротив-
лению нагрузки возбудителя /?возБ, и обеспечить гармоническую
форму тока на входе транзистора. В качестве входной согласую-
щей цепи применим Г-образный четырехполюсник, включенный,
как показано на рис. 2.14, а.
Для расчета L и С можно воспользоваться соотношениями (2.4),
где R = /?;х, R’ = /?ВОЗб. А = ы (L + LBX) — 1/(<оСвх), X’ =
= 1/(ыС).
Выходная цепь УМ. Рассмотрим пример. Допустим требуется
рассчитать выходную согласующую цепь транзисторного усилителя
на частоту 100 МГц. Сопротивление нагрузки УМ RH = 50 Ом, эк-
вивалентное сопротивление согласующей цепи на выходных элект-
81
родах транзистора, обеспечивающее оптимальный режим, 7?к = 5Ом
выходная емкость транзистора Ск = 80 ... 120 пФ.
Применим П-образную инвертирующую цепь (см. рис. 2.6, в),
ее характеристическое сопротивление р = — 16 Ом. Ем-
кости согласующей цепи С, — С2 = 1/(сор) = 99,5 пФ, индуктив"
ность L = p/со ~ 25,5 нГ. В качестве емкости С} можно использо-
вать выходную емкость транзистора, имеющую тот же порядок ве-
личины (рис. 2.14, б).
Рис. 2.14. Входная (а) и выходная (б) согласующие цепи мощного
усилителя
Входная цепь усилителя мощности СВЧ. Рассчитаем входную
согласующую цепь усилителя мощности, выполненную в соответст-
вии с рис. 2.12, б, если известна входная проводимость транзисто-
ра на рабочей частоте Увх = 0,05 — / 0,07 См. Мнимую часть Увх
скомпенсируем соответствующим выбором длины шлейфа /ш, оп-
ределяемой из выражения ~ tg ^2л = 0,07, откуда tg —
= 0,07 рш. Если рш = 50 Ом, то /ШАЛ = 0,2.
Волновое сопротивление четвертьволнового преобразователя
рассчитаем по (2.7), полагая р = 50 Ом; рпр = 32 Ом.
§ 2.6. Согласующие цепи широкополосных усилителей
мощности
Широкополосными называют усилители, относительная ра-
бочая полоса частот которых составляет десятки процентов и боль-
ше, т. е. отношение максимальной fmax частоты к минимальной
fmin превышает 1,5 ... 2,0. Идеальная согласующая цепь широкопос-
ного УМ должна иметь постоянное входное сопротивление во всем
диапазоне рабочих частот. На практике это не удается выполнить,
поэтому при проектировании широкополосных согласующих цепей
устанавливают допустимые отклонения AZBX = А/?вх + jAXBX.
Широкополосные согласующие цепи выполняют либо на основе
фильтров из LC-элементов, либо на трансформаторах или трансфор-
маторах-линиях.
Согласующие цепи на основе ФНЧ. Если отношение fmaxVmin
не превышает 3 ... 5, то согласующую цепь относительно несложно
82
выполнить на LC -фильтрах нижних частот. Простейший ФНЧ-
преобразователь сопротивлений представляет собой последователь-
ное соединение нескольких Г-образных цепочек (рис. 2.15). Легко
заметить, что здесь входное сопротивление больше сопротивления
нагрузки, емкость Cj способствует фильтрации входного напряже-
ния, индуктивность L3 — фильтрации выходного тока. Достоинство
подобных преобразователей — в
электродных емкостей и индук-
тивностей выводов АЭ в качест-
ве элементов ФНЧ.
Проектирование согласую-
щих цепей на базе ФНЧ осу-
возможности использования меж-
Рис. 2.15. Согласующая цепь в виде
ФНЧ
ществляется по методикам про-
ектирования фильтров (см., на-
пример, [12]). Максимальные
рабочие частоты определяются
возможностью создания сосре-
доточенных LC-элементов и составляют несколько гигагерц.
Трансформаторы с магнитной связью между обмотками могут вы-
полнить одну из функций согласующей цепи — преобразование со-
противлений — при отношении fmax/fmin ~ 50 на частотах пример-
но до 10 МГц. Трансформаторы для согласования сопротивлений
Рис. 2.16. Трансформаторы-линии-:
а — с тородиальным ферритовым сердечником; б — со стержневым сер-
дечником; в — эквивалентная схема
обычно выполняют на ферритовых кольцах. Коэффициент трансфор-
мации сопротивлений N = RBX/R„ — где w2 — число
витков первичной и вторичной обмоток.
Трансформатор-линия представляет собой тороидальный или
стержневой ферритовый сердечник с двумя обмотками. Обмотки со-
единены таким образом, что образуют двухпроводную линию пере-
дачи, по которой распространяется бегущая волна от источника ко-
лебаний к нагрузке. В трансформаторе, изображенном на рис. 2.16,
волна распространяется по линии от клемм 1-3 до клемм 2-4. По-
скольку токи в обмотках равны и направлены противоположно, они
практически не создают магнитного потока в сердечнике, тем самым
обеспечивая минимальные потери в них. Суммарные потери мощно-
сти в трансформаторе-линии не превышают 0,05 ...0,1 дБ.
83
Если к клеммам 1—3 подключить источник колебаний, а к клем-
мам 2-4 — нагрузку, то коэффициент трансформации N окажется
равным единице. Чтобы получить N #= 1, применяют последователь-
ное или параллельное включение нескольких трансформаторов
(рис. 2.17).
В схеме рис. 2.17, а входы трех трансформаторов-линий соединены
параллельно, а выходы — последовательно. Учитывая, что ампли-
туда тока в нагрузке /н = /вх/3, а амплитуда напряжения в на-
грузке w н = 3(/вх, где /вх, (/вх — амплитуды входного тока и на-
пряжения, получим входное сопротивление 7?вх = t/BX//BX = RJ9,
где 7? н Uн/1 н.
Рис. 2.17. Схемы согласующих цепей на трансформаторах-
линиях
Таким образом, рассматриваемый трансформатор является пони-
жающим с коэффициентом трансформации сопротивлений N = 1/9.
Применяя другие варианты включения, можно получить повы-
шающий трансформатор с целым или дробным N, например для схе-
мы, изображенной на рис. 2.17, б, N = 4. Действительно, здесь
^вх = 2 /вх = /н/2 и RBX = 4R„.
Чтобы коэффициент трансформации был постоянным в широкой
полосе частот, необходимо отсутствие резонансов в трансформаторе-
линии. С этой целью линию нагружают сопротивлением, равным ее
волновому сопротивлению р, обеспечивая режим бегущих волн.
Кроме того, длину линии /л выбирают из условия /л < Хв/4, где Хв—
длина волны, соответствующая верхней рабочей частоте. Для
схемы рис. 2.17, а условие согласования имеет вид р = RH/3, для
схемы рис. 2.17, б—p — 2R„. При выполнении указанных условий
трансформаторы-линии имеют постоянный коэффициент трансфор-
мации в широкой полосе частот (0,5 ... 100 МГц).
Вместо двухпроводной в трансформаторах часто используют гиб-
кие ленточные и коаксиальные линии. Методика проектирования
трансформаторов-линий достаточно подробно изложена, например,
в [12].
Поскольку трансформаторы-линии не обладают избирательными
свойствами, работа УМ в режимах АВ, В и С при однотактном
84
включении АЭ приводит к генерации мощности на гармониках основ-
ной частоты. Для исключения излучений на гармониках в широкопо-
лосных УМ активные элементы используют в режиме класса А или
включают по двухтактной схеме и применяют класс В.
§ 2.7. Параллельное и двухтактное включение активных
элементов
Во многих случаях мощность колебаний передатчика пре-
вышает мощность, которую способен отдать одиночный АЭ. Для уве-
личения выходной мощности суммируют мощность отдельных АЭ.
Одним из способов суммирования является параллельное включение
АЭ.
При параллельном включении АЭ увеличение выходной мощно-
сти происходит за счет того, что суммарный выходной ток равен сум-
АЭ.
ме выходных токов отдельных
Используют параллельное включе-
ние полупроводниковых ячеек в
одном кристалле, нескольких кри-
сталлов на одном кристаллодержа-
теле, корпусированных АЭ. Наи-
более широко применяется первый
вариант, например современные
мощные транзисторы, имеют в своем
Рис. 2.18. Двухтактное включе-
ние АЭ
составе до нескольких тысяч парал-
лельно соединенных ячеек. Полу-
чил распространение второй ва-
риант, реже применяется третий.
Ограничение числа параллельно включенных АЭ обусловлено:
уменьшением действительной части входного сопротивления и оп-
тимального сопротивления нагрузки АЭ, что затрудняет построение
согласующих цепей; неравномерностью распределения тока и напря-
жения по элементам структуры, в результате чего эффективность
суммирования мощности снижается.
Двухтактное включение активных элементов. В современных ра-
диопередатчиках широко применяют двухтактные усилители мощ-
ности. Двухтактный УМ — это объединение двух обычных усилите-
лей, имеющих общую нагрузку и возбуждаемых в противофазе (рис.
2.18). Важно отметить, что выходные токи обоих АЭ протекают че-
рез нагрузку (первичную обмотку трансформатора на рис. 2.18) в
противоположных направлениях. Выходная мощность двухтактного
УМ равна сумме мощностей двух его плеч и при их идентичности в
два раза больше мощности одного усилителя.
Рассмотрим особенности процессов в двухтактном УМ. При ра-
боте усилителя в режимах классов АВ, В и С выходные токи актив-
ных элементов имеют вид косинусоидальных импульсов, сдвинутых
85
во времени на половину периода колебаний (рис. 2.19, а, б). Ря-
ды Фурье, представляющие функции tK1 (/), iK2 (0 — коллекторные
токи активных элементов, — могут быть записаны в виде:
iKi= У 1кп cosnwt— /ко4- /K1cosco/ + /k2cos 2(о/4~ ...,
n= 0
'к2= У /Kncosn((oZ+n) = /KO— /K1 COSCO/4- /^005 2(0/—...
n = 0
Tok iH, протекающий через первичную обмотку выходного
трансформатора, равен полуразности токов iKl и ск2 (рис. 2.19, в):
iH = (iKi — 1кг)= /К1 cos + ^кз cos 4~ /К5 cos 5<о/ 4~ • •
Рис. 2.19. Временные зависимости токов в
двухтактной схеме, 6=90°
Как видим, выходной ток
не содержит четных гармо-
ник, что облегчает фильтра-
цию выходного напряже-
ния. Еще более благоприят-
ные условия для фильтра-
ции напряжения возникают
при угле отсечки коллек-
торного тока, равном 90°.
В этом случае, как видно
из (1.17) и (1.18), а- и
у-коэффициенты всех нечет-
ных гармоник тока, кроме
первой, равны нулю, а сле-
довательно, в выходном
токе эти гармоники отсут-
ствуют. В результате вы-
ходной ток и выходное
напряжение двухтактного УМ имеют гармоническую форму
без применения избирательных цепей.
Согласно рис. 2.18 ток двухтактного усилителя, протекающий
через блокировочную емкость Сбл2, равен сумме токов iK1 и tK2:
is = 2/к0 + 2/к2 cos 2<о/ + 2/к4 cos 4<о/ 4-...
Как видим, через емкость Сбл2 протекает ток только четных гармо-
ник и отсутствует ток основной частоты (рис. 2.19, г). Это облегчает
блокировку источника питания, уменьшает нежелательную связь
между каскадами передатчика через источник питания.
Расчет режима работы АЭ в двухтактном усилителе. Расчет ре-
жимов работы АЭ целесообразно проводить в два этапа. Сначала
следует рассчитать режим одного АЭ на мощность, равную полови-
не заданной, используя методику расчета, справедливую для дан-
86
ного типа АЭ. Затем нужно сделать пересчет для двухтактной схе-
мы, который очевиден из рис. 2.18.
Если отметить штрихом электрические величины, относящиеся
к однотактной схеме, то формулы для пересчета можно записать в
виде:
Л>х = 2Рвх, /?вх = 2/?вх, Хвх = 2Хвх. ^К1 = 2(/к1, Rk = 2Rk,
Л<о = 2/ко, Ро = 2Ро, Р1 = 2Р{.
Остальные величины, характеризующие режим, остаются без изме-
нения, в частности Rp = Кр, Tjj — г]'.
Отметим достоинства и недостатки двухтактных УМ. К достоинствам сле-
дует отнести: 1) увеличение колебательной
нию с однотактиыми УМ; 2) возмож-
ность получения гармонического выход-
ного напряжения без применения изби-
рательных цепей и связанная с этим
широксполосность усилителя (при 6 =
= 90°); 3) менее жесткие, чем в однотакт-
ных усилителях, требования к цепям,
блокирующим источник питания.
Основной недостаток двухтактного
усилителя состоит в необходимости
тщательного подбора АЭ с одинаковыми
параметрами, так как только при их
идентичности реализуются отмеченные
достоинства. Обычно этот недостаток
удается преодолеть и двухтактные УМ
применяются весьма широко.
Комбинация двухтактной и па-
раллельной схем включения АЭ.
Поскольку при параллельном
включении АЭ суммарное входное
мощности в два раза по сравне-
Рис. 2.20. Параллельно-двух-
тактное включение АЭ
сопротивление и оптимальное со-
противление нагрузки уменьшают-
ся а при двухтактном— увеличива-
ются, часто для повышения выход-
ной мощности передатчика применяют комбинацию двухтактной и
параллельной схем включения АЭ. На рис. 2.20 показан вариант
такого включения, предложенный В. Д. Соболевым и В. П. Ники-
тиным.
Здесь входная мощность с помощью трансформатора 7\ разветв-
ляется на 2п каналов, где п — число транзисторов в каждом плече
двухтактной схемы. Одно плечо образовано транзисторами VT\ —
— V7\, а другое — транзисторами VT5 — VT8. Как видим, выходы
транзисторов каждого плеча соединены параллельно. Равномерное
распределение вторичных обмоток трансформатора по периметру
магнитопровода приводит к выравниванию режимов работы транзи-
сторов и увеличению надежности усилителя. Кроме того, надежность
повышается благодаря применению плавких предохранителей в кол-
87
лекторных цепях транзисторов. При выходе из строя какого-либо
транзистора он отключается, в результате чего устраняются пере-
грузки источника питания.
§ 2.8. Схемы усилителей мощности
На рис. 2.21 изображена возможная схема мощного транзис-
торного усилителя с общим эмиттером. Здесь Су, С5—разделитель-
ные емкости, Z.J, С2— входная, L3, С4— выходная Г-образные
согласующие цепочки, L2 — блокировочный дроссель, С3 — бло-
кировочная емкость. Сопротивления Rlt R2 играют троякую роль:
1) образуют делители напряжения для подачи постоянного фикси-
рованного смещения на базу; 2) обеспечивают автосмещение, рав-
ное /б0 RyR2 + /?2); 3) кор-
ректируют частотную характе-
ристику транзистора (для этого
нужно, чтобы RiR2/(Ri + ^2) =
= R3. В данной схеме приме-
нена параллельная система пи-
тания и комбинированная систе-
ма смещения.
Рис. 2.21. Принципиальная электриче- Для увеличения коэффици-
ская схема усилителя мощности на ента передачи мощности приме-
биполярном транзисторе няют многокаскадные УМ. С
ростом частоты (при f > 0,7 ...
...0,9 ГГц) в качестве элементов согласующих цепей иногда исполь-
зуют межэлектродные емкости транзисторов и индуктивности их
выводов.
На рис. 2.22, а представлена схема двухкаскадного усилителя
большой мощности дециметрового диапазона длин волн. Входная
согласующая цепь образована емкостями Су, С2, входной емкостью
Свх1 и индуктивностью LBX1 транзистора VTy. Антипаразитные
конденсаторы большой емкости С4, С8 (больше 0,05 мкФ) шунтиру-
ют на низкой частоте цепи, подключенные к выходным электродам
транзисторов, препятствуя возбуждению в них паразитных низко-
частотных колебаний. На СВЧ конденсаторы С4, С8 представляют
собой значительные индуктивности (обкладок и выводов) и практи-
чески не оказывают влияния на согласующие цепи.
Межкаскадная согласующая цепь включает выходную емкость
Ск1, индуктивность коллекторного вывода LKl транзистора VTy,
емкости конденсаторов С5, Св, входную емкость Свх2 и индуктив-
ность Гвх2 транзистора VT2. Выходная цепь согласования образо-
вана коллекторной емкостью Ск2 транзистора VT2, индуктивностью
вывода его коллектора LK2 и емкостями конденсаторов С9, С10.
Резисторы Ry и R2 играют роль сопротивлений автосмещения и
антипаразитных сопротивлений. На СВЧ они практически отклю-
чены от цепей усилителя благодаря блокирующему действию индук-
тивностей их выводов.
88'
Индуктивности Llt L2 и конденсаторы С3, Сч блокируют источ-
ник питания по СВЧ. С помощью резистивных делителей напряже-
ния R 3Rt и RSR6 измеряются постоянные составляющие коллектор-
ных токов обоих транзисторов с целью контроля их работоспособ-
ности.
Рис. 2.22. Принципиальная электрическая (а) и эквивалентная
на СВЧ (б) схема двухкаскадиого усилителя мощности
Рис. 2.23. Схема усилителя мощности СВЧ иа поле-
вом транзисторе
На рис. 2.23 представлена разработанная Л. В. Барановым и
Ю. Н. Головенко схема усилителя мощности СВЧ на полевом тран-
зисторе с общим истоком. Согласующие и блокирующие элементы с
распределенными параметрами изображены в виде топологических
89
чертежей и конструктивно выполнены на отрезках микрополоско-
зых линий. Для стабилизации режима транзистора по постоянному
току (при возможных изменениях температуры, питающих напря-
жений и т. д.) применена цепь отрицательной обратной связи, вклю-
чающая операционный усилитель, резисторы — /?7, емкости С, —
С4. В усилителе мощности применены транзистор СВЧ АП910Б и
интегральная схема операционного усилителя 7404Д5-1. Основные
Рис. 2.24. Принципиальная электрическая схема широкополосного
двухтактного УМ
параметры УМ: выходная мощность 1 "Вт, полоса усиливаемых час-
тот 20 % по уровню выходной мощности на 1 дБ ниже максималь-
ного, КПД равен 45 %.
Схема двухтактного УМ с применением трансформаторов-линий
показана на рис. 2.24.
§ 2.9. Сложение мощностей активных элементов
в мостовых устройствах
Важной задачей является обеспечение работоспособности усили-
теля с суммированием мощностей при изменениях токов и напряже-
ний любого АЭ. Для решения этой задачи применяют мостовые уст-
ройства, в которых режим работы каждого АЭ не зависит от режимов
работы других АЭ, т. е. все активные элементы взаимно развязаны.
Мостовым устройством называют многополюсник, с помощью ко-
торого осуществляется совместная и взаимно независимая работа
двух (и более) источников колебаний на общую нагрузку. В зависи-
мости от фазовых соотношений между отдельными источниками раз-
личают синфазные, противофазные, квадратурные мосты.
Принцип работы мостового устройства может С)ыть пояснен на
примере схемы, изображенной на рис. 2.25 [13]. Легко заметить, что
токи двух синфазных источников складываются в сопротивлениях
/?2, /?4 и вычитаются в сопротивлениях /?г, R3. При выполнении ус-
ловия = R2 = R3 = /?4 напряжение, создаваемое одним источ-
ником в точках подключения другого источника, равно нулю. В ре-
зультате каждый источник работает на постоянное сопротивление,
не зависящее от режима другого источника.
90
_ /г'’
1.
Рис. 2.25. Мостовое уст-
ройство на резисторах:
—/'—токи источника U';
/ Iтоки источника U "
и
Если U' = U", то через сопротивления Rr и /?3 токи не протека-
ют, а вся мощность выделяется на сопротивлениях R2, Rit которые
являются нагрузочными. Если U' =/= U", то часть мощностей обоих
источников рассеивается в сопротивлениях Rx, R3, называемых бал-
ластными, из-за протекания по ним разностных токов.
Важным свойством мостовых устройств является сохранение вы-
сокого коэффициента передачи мощности т]м = РН/(РН + Ро)
(Рн и Рб — мощность, рассеиваемая соот-
ветственно в нагрузочных и в балластных
сопротивлениях) при изменении соотноше-
ний амплитуд и фаз обоих источников. На-
пример, при уменьшении отношения U"!U'
от 1 до 0,5 или увеличении фазового сдви-
га между колебаниями от 0 до 40° т]м
уменьшается лишь на 10 %.
При практическом использовании схемы
суммирования мощностей рис. 2.25 нужно
учесть, что обычно имеется один нагрузоч-
ный элемент (а не два, как на рис. 2.25).
Кроме того, желательно, чтобы оба источ-
ника и нагрузка имели общую точку (ну-
левой потенциал). Реальные мостовые уст-
ройства выполняются на трансформаторах,
ЕС-элементах или линиях с распределенными параметрами.
На рис. 2.26 изображена схема синфазного мостового устройства
на основе трансформаторов-линий. Взаимная независимость источ-
ников и широкополосность моста обеспечиваются соответствующим
выбором балластного сопротивления Rq и волновых сопротивлений
линий pn р2 : ^6 = p1 = p2 = /?H/2.
Рис. 2.26. Мостовое уст-
ройство на трансформа-
торах-линиях
и,
Возможная схема синфазного мостового устройства с применени-
ем ЕС-элементов представлена на рис. 2.27. Здесь использованы две
П-образные цепочки, причем <oEj = шЕ2 = 1/(00^) = 1/(шС3) =
= 2/(соС2) = X. Для взаимной развязки обоих источников требу-
ется выполнение условий : R6 = 2 /?н, X = RhV2.
Мостовые устройства диапазона СВЧ. В радиопередатчиках диа-
пазона СВЧ мостовые устройства выполняют на основе микрополос-
91
новых линий передачи. Синфазное мостовое устройство в виде коль-
цевого сумматора мощности представлено на рис. 2.28, а. Длина
отрезков линий 1-2 и 2-3 равна Х/4, волновые сопротивления линий
7?НУ2, /?б = 27?н, где RH — сопротивление нагрузки.
б) г)
Рис. 2.28. Устройства суммирования мощностей на микрополоско-
вых линиях передачи
Часто для суммирования мощностей применяют квадратурные
мостовые устройства, выполненные на связанных микрополосковых
линиях: тандемный сумматор (рис. 2.28, б), мост Ланге (на встреч-
но-стержневых линиях) (рис. 2.28, в), «квадратный» мост (рис. 2.28,г).
Рис. 2.29. Усилители мощности СВЧ
Мостовые устройства применяют и в качестве делителей мощно-
сти. Типичные схемы усилителей СВЧ на квадратурных мостах (на
тандемных сумматорах и на мостах Ланге) представлены соответст-
венно на рис. 2.29, а, б. Входная мощность делится пополам, а мощ-
ности с выходов обоих усилителей суммируются. Квадратурные
сумматоры-делители мощности обладают важным для практики
свойством: входное сопротивление всего усилительного тракта
всегда равно постоянной действительной величине, если входные
сопротивления усилителей одинаковы.
92
ГЛАВА 3
УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
Умножители частоты применяются в радиопере-
датчиках главным образом для переноса спектра
стабилизированных кварцем низкочастотных коле-
баний в более высокочастотный диапазон. Кроме то-
го, умножители частоты используются для углубле-
ния частотной и фазовой модуляции. Как правило,
частота умножается в целое число раз (п), называе-
мое кратностью умножения.
Поскольку умножение частоты — существенно
нелинейный процесс, в состав умножителя включают
нелинейный элемент (НЭ). Структурная схема умно-
Рис. 3.1. Структурная схема умножи-
теля частоты
жителя частоты представлена на рис. 3.1. На вход
поступают электромагнитные колебания частоты /,
с выхода в нагрузку передаются колебания часто-
той nf. Входная цепь необходима для наиболее пол-
ной передачи входной мощности к НЭ, выходная
цепь служит для трансформации сопротивления
нагрузки умножителя в некоторое сопротивление на
электродах НЭ, обеспечивающее оптимальный ре-
жим. Кроме того, входная и выходная цепи облада-
ют избирательными свойствами: входная цепь про-
пускает колебания частоты f, выходная — частоты
nf.
В качестве нелинейных элементов в умножите-
лях частоты применяют биполярные и полевые тран-
зисторы, полупроводниковые диоды и используют
нелинейные участки вольт-амперных, вольт-кулон-
ных или ампер-веберных характеристик.
§ 3.1. Транзисторные умножители частоты
Умножителем частоты может служить усилитель мощности
на биполярном или полевом транзисторе, выходная цепь которого
настроена в резонанс с частотой nf. Если усилитель работает в ре-
жимах классов АВ, В или С, то выходной ток транзистора iK (/)
имеет форму косинусоидальных импульсов, в спектре которых на-
93
ряду с основной частотой присутствуют высшие гармоники. В вы-
ходной согласующей цепи ток iK (/) создает определенное напряже-
ние и„ (/). При достаточно высокой добротности выходной цепи на-
пряжение ик (t) почти гармоническое с частотой nf. В результате в
нагрузку передается мощность n-й гармоники Рп — I KnUKn!2,
где Iкп, UKn -— амплитуды n-й гармоники выходного тока и напря-
жения транзистора.
Режимы работы транзистора в умножителе частоты. Обычно ум-
ножение частоты с помощью транзисторов осуществляется на малом
уровне мощности. Объясняется это тем, что КПД умножителей суще-
стенно ниже КПД усилителей. Выходные каскады транзисторных
передатчиков работают, как правило, в режиме усиления мощности,
а не умножения частоты. При анализе режимов работы транзистора
полагаем, что форма напряжения на управляющем электроде гармо-
ническая: иу = £см + Uyl cos at, где Есм — постоянное напря-
жение смещения; ЙУ1 — амплитуда первой гармоники управляю-
щего напряжения (со = 2л f).
Если в качестве нелинейного элемента применен биполярный
транзистор, то для ослабления зависимости энергетических парамет-
ров умножителя от частоты используют корректирующие цепочки
(см. § 1.10). Применяют в основном эмиттерную коррекцию. Ампли-
туда n-й гармоники выходного тока
^кп = (6)'к max (3-1)
ИЛИ
/кп = Тп(0)5(/у1, (3.2)
где а„ (0) и уп (0) — нормированные коэффициенты ряда Фурье
для периодической последовательности косинусоидальных импуль-
сов.
Для увеличения выходной мощности Рп желательно угол отсеч-
ки 0 выбрать таким образом, чтобы амплитуда 1кп была по возможно-
сти наибольшей. На рис. 1.6 представлены зависимости а (0) и
у (0), построенные по формулам (1.17), (1.18). Наибольшая амплиту-
да тока соответствует экстремумам функций ап (0) или уп (0), число
которых, как видно из рис. 1.6, равно п — 1. Если для расчета Iкп
используют a-коэффициенты, то целесообразно выбирать первый
экстремум зависимости ап (0), соответствующий оптимальным
углам отсечки 0“pt = 1207п. Действительно, как следует из
рис. 1.6, а, именно при таких углах отсечки получается наиболь-
шее абсолютное значение ап. При использовании ^-коэффициентов
для расчета 1 кп оптимальные углы отсечки определяются форму-
лой, получаемой при исследовании на экстремум функции уп (0)
(1.18):
0opt = jrfc/n, (3.3)
где k = 1,2, ..., п — 1 — номер экстремума, причем модули уп,
94
-в 0 в ait
соответствующие оптимальным углам отсечки и различным значени-
ям k, соизмеримы.
Выбор а- или ^-коэффициентов для расчета / кп обусловлен сле-
дующим. Если требуется получить максимальную выходную мощ-
ность, то целесообразно рассчитывать 1кп по формуле (3.1). Если же
необходим максимальный коэффи-
циент передачи, нужно пользовать-
ся формулой (3.2).
Для расчета режима работы
транзистора применимы соотноше-
ния, приведенные в § 1.7. Отличие
состоит лишь в том, что вместо
величин /к1, Рг и г]! рассчитыва-
ют соответственно величины 1кп,
Рп и t]n = Pn/P0. На рис. 3.2 при-
ведены временные зависимости ос-
новных электрических величин,
определяющих режим работы тран-
зистора в умножителе частоты
при п = 2.
Умножение частоты в транзис-
торных умножителях осуществ-
ляется благодаря нелинейности пе-
реходной вольт-амперной харак-
теристики транзистора. Достоин-
ство транзисторных умножителей
состоит в том, что в них наряду с умножением частоты усиливается
входная мощность. Усиление мощности происходит в результате
преобразования мощности источника питания в мощность колеба-
ний частоты nf. Недостатком является существенное падение выход-
ной мощности, КПД и коэффициента усиления Кр с ростом часто-
ты колебаний и кратности умножения. На практике транзистор-
ные умножители частоты применяются до частот диапазона СВЧ и
имеют кратность умножения п 3.
§ 3.2. Варакторные умножители частоты
Нелинейным элементом умножителя частоты может быть
варактор — диод с р-п-переходом, имеющий существенно нелиней-
ную вольт-кулонную характеристику суммарной емкости (барьер-
ной и диффузионной). Варактор предназначен для работы при боль-
ших амплитудах колебаний, когда возможна ситуация, что одну
часть периода колебаний р-п-переход закрыт, другую — открыт *.
О a>t
Рис. 3.2. Зависимости иу, iK, ик от
времени
* Аналогичный диод, работающий при закрытом р-л-переходе, применя-
емый для частотной модуляции и электрической перестройки частоты, назы-
вают варикапом.
95
Функциональная схема варакторного умножителя частоты изоб-
ражена на рис. 3.3. Режим варактора по постоянному току обеспе-
чивается сопротивлением автосмещения Рсм.
Параметры варакторного умножителя частоты. Для характери-
стики умножителя применяют следующие параметры: кратность ум-
ножения п, входную частоту /, входную мощность Рвх, выходную
мощность Рвых, мощность первой гармоники Pj = 0,5/1t/1 cos<pu
подводимую к варактору, где /г, — амплитуды первых гармоник
гока и напряжения варактора; — фазовый угол между колеба-
ниями тока и напряжения частоты f, cos <р, > 0;
Рис. 3.3. Функциональная схема ва-
ракторного умножителя частоты
Рп == 0,5 InUn | cos (рп | —мощ-
ность n-й гармоники,генерируе-
мая всрактором, где /п,Un —
амплитуды n-й гармоники тока и
напряжения варактора; <рп —
фазовый угол между колеба-
ниями тока и напряжения ча-
стоты nf-, cos (pn < 0;
электронный КПД
Пп = Рп/Л; (3.4)
коэффициенты передачи мощности входной и выходной цепей
^вх = /’1/^,вх. ^ВЫХ = ^ВЫХ^П’
ПОЛНЫЙ КПД 11 == Рвых^вх = Пп ^вх^вых!
коэффициент подавления побочных спектральных составляющих
kaO(> = Ю Ig (S Pj/Рвых)» где Pi — мощность t-й побочной состав-
£=т
ляющей спектра на выходе умножителя;
полоса частот А/, занимаемая спектром входного сигнала.
Типичные параметры умножителя: п = 2... 15, nf составляет
единицы — сотни гигагерц, Рвых— сотни милливатт — единицы
затт в сантиметровом диапазоне, десятки — сотни милливатт в мил-
лиметровом диапазоне, kBK и ftBbIX ~ 0,7 ... 0,9, kuo6 = — 40...
... — 80 дБ; характерные значения электронного КПД в зависимо-
сти от кратности умножения п приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
п 2 3 4 5 8 10
»1л 0,8 0.7 0.S 0,35 0,25 0,2
Особенности умножения частоты на нелинейной емко'' ги. Для
простоты будем считать варактор идеальной, не имеющей потерь,
емкостью. Умножение частоты осуществляется благодаря нелиней-
ности ее вольт-кулонной характеристики. Следует отметить, что
96
ток i = dqldt, протекающий через варактор, не содержит постоян-
ной составляющей. Это означает, что в идеальном варакторе нет
потерь мощности постоянного тока и в этом состоит преимущество
варактора перед нелинейными сопротивлениями. Действительно,
если выходная согласующая цепь варакторного умножителя часто-
ты выделяет п-ю гармонику входной частоты, то при отсутствии по-
терь мощности в варакторе Рг = Р„ и = 1. В то же время макси-
мальный электронный КПД умножителя частоты, использующего
нелинейность вольт-амперной характеристики диода, составляет
1/п2. Столь низкое значение электронного КПД объясняется потеря-
ми, обусловленными преобразованием мощности входных колеба-
ний в мощность постоянного тока.
В реальных варакторах имеются потери, так что на практике
электронный КПД умножителя меньше единицы (см. табл. 3.1).
§ 3.3. Параметры и характеристики варакторов
и
Рис. 3 4. Эквивалентная схе-
ма диода с р «-переходом
На рис. 3.4 изображена эквивалентная схема диода с р-п-
переходом. Дифференциальная емкость Св = dq/dun (где q — за-
ряд на емкости, ил — напряжение на р-п-переходе) есть сумма барь-
ерной и диффузионной емкостей диода: Св (ып) = Сб (ып) +
+ СДИф (ып)> сопротивление рекомбина-
ции Re, = dun/die (iB — ток рекомбина-
ции), потери в диоде учтены введением
сопротивления потерь rs.
Чтобы диод вел себя как емкость, не-
обходимо выполнение условий: 1/(<оСв)
< 7?р, 1/(соСв) rs. Отсюда диапазон
частот, в котором можно пренебречь
активными сопротивлениями в эквива-
лентной схеме диода,
l/(tfpCB)<w« 1/(г8Св).
Из теории р-п-перехода известно, что сопротивление рекомбина-
ции /?р заметно шунтирует емкость Св лишь в открытом состоянии
р-п-перехода, когда барьерная емкость пропадает и Св = СДИф.
В этом случае 1/(ЯрСв) = 1/(/?рСДИ(1)) = тр \ где тр — время жизни
носителей заряда в базе диода. Таким образом, частота а>р = 1/тр
определяет нижнюю границу рабочего диапазона варактора. Верх-
няя граница частотного диапазона определяется величиной согр =
l/(rsCB), где под Св понимается барьерная емкость. Итак, р-п-диод
можно использовать как варактор в диапазоне частот
®р С о> < шГр-
(3-5)
Параметры варактора: барьерная емкость Сб ((/спр), где.
t/Cnp — напряжение, при котором измерена и указана в справоч-
4 Зак. 2168
97
нике сб; сопротивление потерь rs; граничная частота <огр (иСПр) =
1 1 4£)рр
.ивро™™ о <у«р. “) = = 7.
время жизни носителей заряда тр; максимально допустимое запира-
ющее напряжение идоп; максимально допустимая рассеиваемая
мощность Рд,<п', время восстановления закрытого р-п-перехода tB.
Характеристики варактора. Из теории р-п-перехода известно
выражение для вольт-фарадной характеристики барьерной емко-
сти (напряжение, запирающее р-п-переход, считается положитель-
ным):
Сб («п)=Сб (С/сп,.) V (3.6)
где ср,, ~ 0,5 ... 0,7 В — контактная разность потенциалов; v =
= 0,2 ...1 в зависимости от технологии изготовления диодов (у =
Рис. 3.5. Вольт-кулонные характери-
стики барьерной, диффузионной (а)
и суммарной (б) емкости р-п-диода
да. Интегрируя вольт-фарадную
сти (3.6), получаем ее вольт-кул<
= 0,2 для сверхплавных, v =1
для сверхрезких переходов). На
практике, если показатель сте-
пени v неизвестен, для ориенти-
ровочных инженерных расчетов
принимают v = 1/3. Кроме того,
пренебрегают небольшим паде-
нием напряжения на сопротив-
лении потерь и считают ип ~ и
(рис. 3.4).
В выражениях (3.5) и (3.6)
барьерная емкость определена
как дифференциальная величи-
на: Сб = dq5/du, где q6 — заряд
обедненной области р-п-перехо-
характеристику барьерной емко-
иную характеристику (рис. 3.5, а)
<7б = J Сс du = (фк + Ы)1 -v (3 7)
-Фк
Из теории р-п-перехода известно также выражение для вольт-
кулонной характеристики диффузионной емкости Сдиф (рис. 3.5, а):
<7диФ =9о(е“/ф7’— 1),
где q0 — равновесный заряд обедненной области р-п-перехода; q0<.
< 0; (рт = — 0,026 В (при комнатной температуре) — тепловой
потенциал. Напряжение и на открытом диоде считается отрицатель-
ным.
На рис. 3.5, б представлена вольт-кулонная характеристика
суммарной емкости варактора.
98
§ 3.4. Режимы работы варактора в умножителе частоты
Задача анализа режимов работы варактора состоит в поиске
оптимального режима. Критерием оптимальности целесообразно
выбрать максимум электронного КПД. В результате анализа стано-
вятся известными следующие электрические параметры, определяю-
щие оптимальный режим: входная мощность Plt сопротивление ва-
рактора по первой гармонике/! = UAHA, оптимальное сопротивление
нагрузки варактора ZH; постоянное смещение на варакторе £70.
На основании полученных данных проектируются внешние цепи
умножителя частоты, обеспечивающие оптимальный режим его
работы.
Проведем анализ режимов работы варактора, включающий следу-
ющие этапы. Сначала, учитывая особенности принципиальной элект-
рической схемы варакторного умножителя частоты, найдем ту элек-
трическую величину, временная зависимость которой может счи-
таться известной. Эту величину будем считать входным воздействи-
ем. Используя аппроксимированную вольт-кулонную характерис-
тику варактора, получим его отклик на известное входное воздей-
ствие и затем временные зависимости электрических величин, опре-
деляющих его режим работы. Знание этих зависимостей позволит
рассчитать все необходимые параметры режима: входную и выход-
ную мощность, КПД, сопротивления по первой и n-й гармоникам.
Выбор входного воздействия. Поскольку поведение варактора
как нелинейной емкости полностью определяется вольт-кулонной
характеристикой, в качестве входного воздействия целесообразно
выбрать либо напряжение, либо заряд. Если учесть индуктивность
выводов варактора LB, то предпочтение следует отдать заряду. Дей-
ствительно, благодаря влиянию LB варактор оказывается включен-
ным последовательно во входной и выходной колебательные конту-
ры, образованные цепями согласования и индуктивностью LB.
Так как входной контур (с учетом емкости варактора) настроен
в резонанс с входной частотой f, а выходной контур — с выходной
частотой nf, то можно допустить, что через варактор протекает ток,
содержащий только две гармоники: основную и п-ю. Напряжение
на варакторе при этом может содержать существенно большее чис-
ло гармоник.
Заряд на емкости равен интегралу от тока. Поэтому если даже в
спектре тоуса имеются и другие гармоники, то в спектре заряда они
ослаблены. Таким образом, полагаем, что заряд на варакторе бигар-
монический:
Ч (0 = Qo+ Qi cos со/ + Q„ cos («со/ + фп), (3.8)
где Qo — постоянная составляющая; Qj — амплитуда первой гар-
моники; Qn — амплитуда n-й гармоники; — начальный фазовый
сдвиг между первой и n-й гармониками.
4*
99
Рис. 3.6. Аппроксимиро-
ванная вольт-кулонная
характеристика варак-
тора
относительно рис. 3.5,
Аппроксимация вольт-кулонной характеристики (ВКХ) варак-
тора. Цель аппроксимации состоит в том, чтобы подобрать неслож-
ное аналитическое выражение, описывающее особенности варактор-
ного умножителя частоты и позволяющее получить простые и наг-
лядные формулы для расчета режима варактора. Как видно из
рис. 3.5, б, главной особенностью ВКХ варактора является ее не-
линейность (излом), связанная с переходом р-п-перехода из закры-
того состояния в открытое, при этом нели-
нейности отдельно барьерной и отдельно
диффузионной емкостей не существенны.
Таким образом, простейшим вариантом,
учитывающим главную особенность ВКХ,
можно признать кусочно-линейную аппрок-
симацию (рис. 3.6). Как видим, здесь
СД„Ф —>- <?о, а барьерная емкость считается
постоянной, не зависящей от напряжения.
Кроме того, не учитывается небольшое на-
пряжение открывания р-п-перехода (счи-
тается, что переход открывается при и - 0).
Изображение ВКХ на рис. 3.6 повернуто
поскольку входным воздействием на варак-
тор считается заряд. Аналитическая запись аппроксимированной
ВКХ:
при 0 <<7«7тах,
I 0 при <7^0,
где С — барьерная емкость варактора; <7тах — максимальный за-
ряд барьерной емкости, соответствующей максимально допустимо-
му напряжению на варакторе ыдоп.
Максимальный заряд Qmax может быть рассчитан по (3.7) при
подстановке и идоп. В соответствии с рис. 3.6 барьерная емкость
варактора С = <7тах/ыДОп- Подставив в (3.7) и = ыдоп, полу-
чим с учетом того, что <рк ыдоп.
9тах ~ -^п.) (фк+ Ucnp)v „1-v.
Отсюда
Сб (^спр) / <Рк 4~ 6/сдр \v
1 — V \ Идоп /
(3.10;
Упрощенный анализ режимов работы варактора. Предположим,
что заряд на варакторе изменяется во времени по гармоническому
закону с частотой о>, т. е. в (3.8) пренебрегаем последним слагаемом:
<7(t) = Qo+Qt cosсо/. (3.11)
Такое допущение представляется весьма грубым, тем не менее оно
позволяет оценить возможные режимы работы варактора.
100
Зная аппроксимированную ВКХ (рис. 3.6), можно найти отклик
варактора и (f) на входное воздействие (3.11) (см. рис. 3.7). Подста-
вив (3.11) в (3.9), получим
и(0 =
--— (COS (lit—COS 6),
(3.12)
О
0<ы/<2л—О,
где 0 — угол отсечки напряжения;
cos 0 = — Qo/Qi-
(3.13)
Рис. 3.7. Построение временной зависимо-
сти напряжения на варакторе
считать оптимальным, если максимален
Легко заметить, что напряжение на варакторе имеет форму ко-
синусоидальных импульсов. Знание временной зависимости и (t)
позволяет рассчитать ам-
плитуду n-й гармоники
напряжения Un, которая
в значительной мере опре-
деляет выходную мощность
умножителя. То обстоя-
тельство, что и (t) имеет
форму косинусоидальных
импульсов, позволяет при-
менить для расчета Un
метод угла отсечки, в со-
ответствии с которым
t/n=|Tn(0)|QI/c, (3.14)
где уп (0)— нормирован-
ный коэффициент ряда
Фурье (1.18).
Режим варактора будем
электронный КПД т)п = Рт,/Рх. Мощность Рп растет с ростом Un,
мощность РА определяется амплитудой тока Ц = ioQj входной час-
тоты. Как следует из (3.14), при заданной амплитуде заряда Qj ам-
плитуда Un максимальна при углах отсечки 0, соответствующих
максимуму |уп|, т. е. при 0opt —' nkln, где k = 1,2 ..., п — 1 —
номер экстремума зависимости уп (0).
Для увеличения выходной мощности желательно применять ре-
жимы с оптимальными 0, при этом в зависимости от значения k
возможны следующие режимы.
Режим сильного открывания р-л-перехода. При работе варакто-
ра в этом режиме используется первый максимум зависимости уп (0),
т. е. k = 1 и 0 < 90°.
Режим слабого открывания р-л-перехода. Здесь k — п — 1 и
0 > 90°.
Промежуточные режимы, в которых для четных л : k = п/2 и
0 = 90°, а для нечетных п: k = (п — 1)/2 или k = (и + 1)/2 и
0 ~ 90°.
101
Выбор того или иного режима зависит от выходной частоты, крат-
ности умножения и типа варактора. Предварительно можно от-
метить, что наибольший КПД при больших кратностях умноже-
ния (п~8...15) получается в режимах сильного открывания
р-п-перехода. Если кратности умножения невелики (п < 4), но вы-
сока выходная частота, то наибольший КПД оказывается в ре-
жимах слабого открывания перехода. В других случаях преимуще-
ства имею! промежуточные режимы. На практике наиболее часто
используют режим сильного открывания р-п-перехода.
В дальнейшем будем считать, что угол отсечки напряжения на
варакторе равен оптимальному и для простоты записи индекс «opt»
опустим. Подставив (3.3) в (1.18), при оптимальных 0 получим
Tn(6)=-(-l)* ;2s2--en- (3.15)
л (и2 — 1)
Чтобы не загромождать книгу математическими выкладами, будем
полагать k - 1, т. е. рассматривать режимы сильного открывания
р-п-перехода, при этом
(0) =(2sin 0)/[л (п2-1)]. (3.16)
Полученные формулы пригодны для расчета и других режимов
при k > 1.
§ 3.5. Анализ режимов работы варактора с учетом п-й
гармоники заряда
Проведем уточненный анализ режимов работы варактора,
учитывая, что в спектре его заряда имеются и первая, и n-я гармо-
ники, т. е. заряд определяется выражением (3.8). Предварительно
произведем оценку фазового углафп, соответствующего максималь-
ной выходной мощности.
Известно, что выходная мощность максимальна, когда колеба-
ния тока in (t) и напряжения un(t) п-й гармоники противофазны.
Из (3.8) найдем мгновенный ток варактора
— — —wQjsin<d£—nioQn sin(nto/-|-i]?n).
Отсюда комплексная амплитуда п-й гармоники тока /„ =
„ j (М’п—л/2) ,
~ — nwQ„ е . Комплексная амплитуда п-и гармоники на-
пряжения на варакторе приближенно определяется выражением
Un = (0) Qi/C. Легко заметить, что колебания 1п (0 и ип (/)
102
противофазны приф„=л/2. * Таким образом, заряд и ток на варак-
торе:
<7 (/) — Qn + Qi cos at—Qn sin at, (3.17)
i (t) = —wQjsinw/—ncoQncos nat. (3.18)
Напряжение на варакторе найдем, подставив (3.17) в (3.9):
«(0=
cos wt—— sin nat, —0 < at < 0,
c c (3.19)
0, —л<со/<—0, 0<со/<л.
Рис. 3.8. Зависимость от времени заряда (а), напряжения (б),
суммарного тока (в) и тока рекомбинации (а) варактора
в удвоителе частоты
На рис. 3.8 дан пример функций q (at), и (со/), i (со/) и (со/)
для п - 2.
Сопротивление варактора по первой гармонике. Выведем вы-
ражение для эквивалентного сопротивления варактора по первой
гармонике Zj = /Д/Д. Знание его необходимо для проектирования
входной цепи умножителя.
Функцию и (at) (рис. 3.8, б) можно представить в виде ряда
Фурье
и (at) = Uo + U{ cosw/ + t/i'sin w/-|- ...
... cos mat-\-U"m sin mat-\-....
(3.20)
* Это верно лишь в первом приближении, поскольку комплексная ампли-
туда Un была рассчитана при условии Qn = 0. Учет амплитуды n-й гармо-
ники заряда при вычислении Un дает поправку к углу ч|;п> который будет
несколько отличным от л/2.
103
где
ri
U'm = — I u (w/)cos rruatdai; (3.21)
л J
—e
e
U'm— — J и (mt) sin mwZdco/, m=l, 2,..., n, ... (3.22)
-e
Комплексная амплитуда первой гармоники напряжения представ-
ляется в виде
(3.23)
Амплитуду косинусоидальной составляющей найдем, подставив
(3.19) в (3.21), а амплитуду синусоидальной составляющей — под-
ставив (3.19) в (3.22), при этом полагаем т = 1.
Интегрирование (3.21) и (3.22) существенно упрощается, если
учесть следующее. В соответствии с теорией рядов Фурье U'm = О,
если и (b>t) — четная функция и U'm = 0, если и (mt) — нечетная.
Из (3.19) видно, что функция и (mt) есть сумма двух составляющих:
четной u'(mt) = Q°^cos bit и нечетной и" (bit) ------sin nwZ
при 6 < (Щ < 0. Поэтому для расчета U'm нужно в (3.21) под-
ставить и' (bit), а для расчета Um— в (3.22) подставить и" (bit).
Следует отметить, что для расчета U[ нет необходимости интег-
рировать (3 21), так как и (mt) — косинусоидальные импульсы.
Воспользовавшись методом угла отсечки, запишем
(3.24)
где Yj (0) — нормированный коэффициент первой гармоники ряда
Фурье: Yj (0) = (1/л) (0 — sin 0-cos 0).
Проинтегрировав (3.22), найдем
t/J=-(nQn/QTn(0), (3.25)
где уп (0) определяется выражением (3.16).
Комплексная амплитуда первой гармоники тока варактора, как
следует из (3.18)
/i = j(oQi. (3.26)
Подставке (3.23) — (3.26) в выражение Zj = йг/llt получим
2i = + l/(j®C1), (3.27)
где Уп (в) nQn 1 <оС Qi ’ (3.28)
Ci = С/у, (0). (3.29)
104
Сопротивление варактора по п-й гармонике: Zn = Unlln.
Знание его необходимо для расчета выходной цепи ВУЧ. В соот-
ветствии с (3.20)
On = U'n~\Ur, (3.30)
где U'n рассчитывается при подстановке в (3.21) четной части и'
функции и (со/), a U'n — при подстановке в (3.22) нечетной части и".
Тогда сразу можно записать
^n = yn(e) qjc, (3 31)
а интегрирование (3.22) дает
U”n=-Qn/nC. (3.32)
Из (3.18) видно, что
/„= — nioQ„. (3.33)
Подставив (3.30) — (3.33) в выражение Z„ = U„lln, получим
Zn^= — Rn+ l/(jncoCn), (3.34)
где
R _ Qi . n toC nQn (3.35)
Cn = nC. (3.36)
Как следует из (3.27) и (3.34), на частоте первой гармоники ва-
рактор экивалентен цепочке последовательно соединенных положи-
тельного сопротивления /?, и емкости С1( а на частоте п-й гармони-
ки — цепочке последовательно соединенных отрицательного сопро-
тивления — Rn и емкости Сп.
Физически положительное значение Pj означает, что варактор
потребляет входную мощность Рх = 0,5 IfRi, отрицательное зна-
чение — Rn означает, что варактор отдает во внешнюю цепь мощ-
ность Рп — 0,5 /„Rn- Подставив (3.26) и (3.28) в выражение для Plt
а (3.33) и (3.35) — в выражение для Рп, легко убедиться, что
= Рп, т. е. вся потребляемая мощность первой гармоники преоб-
разуется варактором в мощность п-й гармоники. Такой результат
естествен, поскольку анализ проводился в предложении, что варак-
тор — это идеальная емкость без потерь.
§ 3.6. Учет потерь мощности в варакторе
Проведем более точный анализ режимов работы варактора в
умножителе частоты, учитывая, что преобразование мощности вход-
ной частоты в мощность гармоники сопровождается определенными
потерями. Эквивалентная схема полупроводникового диода (см.
рис. 3.4) содержит два сопротивления rs и /?в, в которых электро-
магнитная энергия преобразуется в тепловую.
105
Потери мощности в сопротивлении га. Сопротивление га включа-
ют в эквивалентную схему диода для учета потерь мощности при про-
текании тока через кристалл, контакты и выводы. Как следует из
(3.18) и рис. 3.8, в, ток емкости варактора i является периодиче-
ской функцией времени с периодом Т = Ilf. Среднюю во времени
мощность потерь при протекании периодического тока через га
можно рассчитать по формуле
т
Pa=-Y^Ps(t)dt, (3.37)
о
где
PAt) = i4t)rs (3.38)
— мгновенная мощность потерь в га.
Подставив (3.18) в (3.38), а (3.38) в (3.37), после интегрирования
получим
Ра = 0,5Цга + 0,5Гпга, (3.39)
где Л = wQj; In = nwQn.
Потери мощности, обусловленные током рекомбинации. Вторым
резистивным элементом эквивалентной схецы диода является нели-
нейное сопротивление /?в, через которое протекает ток рекомбина-
ции ip. При выполнении левого неравенства (3.5) переменный ток
рекомбинации пренебрежимо мал. Однако при воздействии на варак-
тор колебаний частоты / происходит их выпрямление вследствие не-
линейности сопротивления 7?р. Таким образом, часть мощности
входных колебаний преобразуется в мощность постоянного тока Ро,
что снижает электронный КПД умножителя частоты. Получим вы-
ражения для расчета Ро.
Ток рекомбинации
• _ I ?/т₽> Я < 0 (открытый р-и-переход),
(О, q>0 (закрытый р-п-переход),
где q — заряд на варакторе (3.17); тр — время жизни носителей за-
ряда. В качестве примера на рис. 3.8, г приведена зависимость
ip (со/) для удвоителей частоты. В согласии с этим рисунком по-
1 2я~е
стоянная составляющая тока /0 = J ipdwi. Подставляя сюда ip
е
с учетом (3.17), можно получить выражение для /0. Не производя
интегрирования, отметим следующее. Последнее слагаемое (3.17),
являясь нечетной функцией, вклада в /0 не дает, ток /0 обусловлен
лишь четным компонентом ip:
Qo+Qi cos at
т₽
0<со/<2л—0
О
O<wi<Z0, 2л—6<(о/<2л.
106
Легко видеть, что ip (wi) — косинусоидальные импульсы с углом
бтсечки л — 0, поэтому можно записать
Л> = —То (л—0) Qi/Tp, (3.40)
где у0 (л — 0) — нормированный коэффициент постоянной состав-
ляющей ряда Фурье.
Аналогично, постоянная составляющая напряжения на варакто-
ре (рис. 3.8. б)
l7o = To^)Qi/C (3.41)
Мощность постоянного тока
Ро = f0U0 = - То (6) То (л-0) Ql/(xp С) (3.42)
Знак минус означает, что мощность отдается варактором во внеш-
нюю цепь. Эта мощность теряется в сопротивлении автосмещения
и в сопротивлении потерь гя.
Обычно варакторы конкретного типа применяются в определен-
ном диапазоне частот, где получается наибольший КПД умножите-
ля. В этом диапазоне мощность Ро мала по модулю и ее можно не
учитывать. Однако если какой-либо варактор использован на пони-
женной входной частоте (где ю ненамного больше юр), то нужно
рассчитать Ро и оценить влияние этой мощности на КПД.
Потери мощности, определяемые инерционностью процесса за-
крывания р-п-перехода. Предшествующее рассмотрение основано на
допущении о том, что переключение р-п-перехода из закрытого со-
стояния в открытое и обратно осуществляется мгновенно. Именно
в этом случае справедлива вольт-кулонная характеристика, изоб-
раженная на рис. 3.6, и форма импульсов напряжения на варакторе
(см. рис. 3.8, б).
В действительности, процессы установления открытого и вос-
становления закрытого состояний р-п-перехода инерционны Инер-
ционность установления открытого состояния слабо влияет на фор-
му колебаний тока или напряжения. 1 то же время инерционность
процесса восстановления закрытого р-п-перехода заметно изменяет
форму импульсов напряжения, что увеличивает потери мощности.
Чтобы это не снижало КПД варакторного умножителя частоты,не-
обходимо выполнение условия /в Тв, где iB — время восста-
новления закрытого состояния р-п-перехода, т. е. время переходного
процесса рассасывания диффузионной емкости; Гв = l/(nf) — пе-
риод колебаний выходной частоты умножителя. На практике до-
статочно выполнения неравенства
/в<(0,2 ... 0,3)/(п/) (3.43)
Если условие (3.43) не выполняется, то необходимо учесть мощ-
ность потерь, связанную с инерционностью процесса закрывания
р-п-перехода.
107
§ 3.7. Вывод соотношений для расчета 1
режима работы варактора
В § 3.5 получены соотношения (3.27) — (3.29) и (3.34) —
(3.36) для расчета эквивалентных сопротивлений варактора Z[ и
и Zn по первой и п-й гармоникам без учета потерь мощности. Если
принять во внимание выражение (3.39), то к Zx и Zn следует добавить
сопротивление г8. Таким образом, действительная часть полного
сопротивления варактора по первой гармонике
/?iz=^ + rs, (3.44)
по п-й гармонике
—Rn? — —Rn г rs. (3.45)
Легко видеть, что /?12 > 0 и Рг = 0,5 iiRlx > 0. Это означает,
что варактор потребляет мощность первой гармоники, причем мощ-
ность, потребляемая в Rlt преобразуется в мощность п-й гармоники,
а мощность, потребляемая в га, — в теплоту.
Чтобы варактор отдавал мощность п-й гармоники во внешнюю
цепь, необходимо выполнение условия — Дп2 < 0. Из (3.45)
следует, что для этого необходимо, чтобы
Rn>rs. (3.46)
Зная эквивалентные сопротивления варактора /?12 и /?п2, мож-
но рассчитать мощность первой гармоники, потребляемую варакто-
ром, и мощность п-й гармоники, генерируемую варактором:
P^O^KRiZ, (3.47)
/>„ = 0,5/Д/?„2, (3.48)
а также электронный КПД т]е = Pn!Pi- С учетом (3.47), (3.48),
(3.26) и (3.33)
Следует отметить, что знание полных эквивалентных сопротив-
лений варактора по первой и п-й гармоникам = /?12 + l/fjwCj)
и Zn = — Rn% + l/(jnioCn) необходимо для расчета входной и
выходной цепей умножителя частоты. Входная цепь с учетом экви-
валентной емкости варактора по первой гармонике Сх должна быть
настроена в резонанс с частотой f и трансформировать Д12 в сопро-
тивление, равное внутреннему сопротивлению входного источника.
Выходная цепь с учетом эквивалентной емкости варактора по п-й
гармонике Сп должна быть настроена в резонанс на частоте nf и
трансформировать сопротивление нагрузки умножителя в значение,
равное /?п2.
108
Расчет амплитуды n-й гармоники заряда. Анализ выражения
3.49) с учетом (3.44), (3.45), (3.28) и (3.35) показывает, что элект-
ронный КПД умножителя сложным образом зависит от амплитуды
i-й гармоники заряда Qn, причем имеется оптимальное значение
Эп, соответствующее максимуму КПД. При поиске оптимальной
амплитуды n-й гармоники заряда необходимо учесть ограничение
та максимальное значение Qn, связанное с искажением формы им-
пульсов напряжения на варакторе.
На рис. 3.9 показаны временные формы заряда и напряжения на
варакторе для двух значений Qn. Легко видеть, что с ростом Qn фор-
Рис. 3.9. Зависимости от времени заряда и напряжения на ва-
ракторе для двух значений Qn
ма q (со/) изменяется столь существенно, что длительность импуль-
сов напряжения становится меньше 20, и, кроме того, появляется
добавочный импульс небольшой амплитуды. Весь предшествующий
анализ для временных форм и (со/), подобных изображенным на
на рис. 3.9, б, несправедлив.
Следует отметить, что амплитуда n-й гармоники напряжения на
рис. 3.9, б меньше, чем на рис. 3.9, а, а следовательно, меньше и вы-
ходная мощность. Ситуация здесь аналогична той, которая имеет
место в перенапряженных режимах транзисторных усилителей.
Таким образом, нужно, чтобы амплитуда Qn не превышала некоторо
го критического значения 0ПК|„ выше которого появляются нежела-
тельные изменения и (со/).
d9 I
Из рис. 3.9 видно, что при Qn < Qn кр производная заряда <
dfl I
< 0, а при Qn >Qnxp dwi е>0- Критическое значение Qn найдем
109
из условия ^|е=0- Подставляя сюда (3.18) и учитывая (3.3}
при k = 1, получаем QnKp = (QJn) sin 0.
Режим работы варактора целесообразно рассчитывать для не-
скольких значений отношения nQn/Qi из условия
-^2-=Msin0, (3.50)
Qi
где М < 1. Рассчитывая режим при различных М, начиная сМ =1,
можно найти вариант, соответствующий максимальному КПД.
Режим варактора по постоянному току. Напряжение на варакто-
ре (см. рис. 3.8, б) содержит постоянную составляющую Uo, оп-
ределяемую (3.41). Чтобы реализовать рассчитанный режим, необ-
ходимо подвести к варактору постоянное напряжение Uo, закрыва-
ющее р-и-переход, либо от источника постоянного напряжения, либо
с помощью сопротивления автосмещения. Наиболее просто требуе-
мый режим варактора по постоянному току можно установить,
включив в схему умножителя частоты сопротивление автосмеще-
ния /?см (см. рис. 3.3). В промежутки времени, когда р-п-переход
открыт, через варактор протекает ток рекомбинации (см. рис. 3.8, г),
постоянная составляющая которого /0, проходя через RCM, создает
на нем падение напряжения нужной полярности. Сопротивление
автосмещения рассчитывается из соотношения RCM ~ (70/|/0|.
Учитывая (3.40) и (3.41), запишем
/?см = То(е)п — (3.51)
То(л—0) С
Как видно из (3.51), при выбранном варакторе имеется однознач-
ная связь сопротивления автосмещения 7?см с углом отсечки 0.
Это означает, что рассчитанное значение 0 практически обеспечива-
ется сопротивлением 7?см (3.51).
Максимальное напряжение на варакторе. В процессе расчета
режима варактора необходимо проверить условие: ктах < идоп;
где umax — максимальное мгновенное напряжение на варакторе
(см. рис. 3.8, б); ндоп — максимально допустимое напряжение на
варакторе. Оценим значение umax. Если пренебречь n-й гармони-
кой заряда, то из (3.12) имеем
Umax = (Q11 Q (1 — COS 0). (3.52)
Возможности увеличения КПД варакторных умножителей часто-
ты большой кратности. С ростом кратности умножения КПД ум-
ножителя уменьшается. Это объясняется тем, что при больших п
падает коэффициент уп (0), а следовательно, и амплитуда Un и
модуль Rn действительной части сопротивления варактора по и-й
гармонике Zn. В результате, как следует из (3.45), уменьшается аб-
солютное значение отрицательного сопротивления RnS и КПД
(3.49).
110
I Для увеличения КПД в умножителях большой кратности
ф > 4) часто применяют непогруженные («холостые») резонаторы,
настроенные на промежуточные гармоники входной частоты. По-
этому в спектре заряда варактора имеются не только частоты f и
nf, как было принято в предыдущем рассмотрении, но и промежу-
точные гармоники, например 2 f, ..., (п — 2) [, (п — 1) [. Из-за не-
линейности вольт-кулонной характеристики варактора образуются
комбинационные частоты, среди которых появляется и частота nf.
Так, частота nf образуется при суммировании гармоник f и (п —1)
f, 2f и (п — 2) f и т. д. В результате к напряжению варактора п й
гармоники, возникшему из-за эффекта умножения, добавляется на-
пряжение той же частоты, обусловленное образованием комбина-
ционных частот. При этом увеличиваются Rn, Rn^ и, следователь-
но, Яе-
Однако следует заметить, что включение в цепь умножителя не-
нагруженных резонаторов существенно усложняет его настройку.
Действительно, необходимо обеспечить резонанс на частотах f,
nf и промежуточных гармониках, причем резонансные частоты каж-
дого резонатора зависят от резонансных частот других резонаторов
из-за их взаимного влияния.
Другим способом увеличения КПД умножителя высокой крат-
ности является применение низкодобротной входной цепи (QBX < 3).
В этом случае входной контур теряет фильтрующие свойства и фор-
ма колебаний входного тока становится негармонической. Негармо-
ническим оказывается также и заряд на варакторе q (t), даже если
не учитывать наличие его п-й гармоники, обусловленной протека-
нием выходного тока. Поскольку q (t) — периодическая функция с
периодом Т = 1/Д ее можно представить суммой гармоник входной
частоты. Таким образом, в спектре q (/) появляются промежуточ-
ные гармоники даже при отсутствии ненагруженных резонаторов.
Проектирование входной цепи умножителя и расчета режима ва-
рактора включает в качестве важнейшего этапа определение такой
временной формы q (t), при которой число промежуточных гармоник
в спектре оптимально. Критерием оптимальности по-прежнему счи-
таем максимум КПД.
Если форма входного тока умножителя негармоническая, то ока-
зывается несправедливым одно из основных допущений, лежащих в
основе предшествующего анализа, — о бигармонической форме за-
ряда на варакторе (3.8). Тогда часть полученных ранее формул для
расчета режима варактора должна быть скорректирована.
§ 3.8. Расчет режима работы варактора
С помощью выведенных в § 3.5—3.7 формул можно рассчи-
тать режим работы варактора. Обычно в техническом задании на
проектирование варакторного умножителя частоты указаны следу-
ющие параметры: входная мощность Рвх (или выходная мощность
111
Рвых), кратность умножения n, входная частота f. Кроме того, ино/
гда указаны относительная полоса частот \f/f входного сигнала и
допустимый коэффициент подавления побочных спектральных со-
ставляющих. I
Выбор варактора. Варактор для умножителя частоты выбирают
по частот» и мощности. При выборе варактора по частоте нужно
учесть соотношения: < f; nf<^frp, где = 1/(2лтр); f гр =
— <1)гр/(2л).
При выборе варактора по мощности следует учитывать условие
Р С Р
‘ рас 1 доп>
где Рдоп — максимально допустимая мощность потерь в варакто-
ре; /’рас — мощность, рассеиваемая в варакторе, Ррас = Pt —
- Рп, ИЛИ Ррас = Pt (1 — Т]₽) " Рп — 1), ГДв — ЭЛСКТ-
ронный КПД варактора. Типичные значения t]f. для умножителей
различной кратности приведены в табл. 3.1.
Для расчета режима варактора нужно знать следующие пара-
метры: барьерную емкость Сб (t/Cnp)> измеренную при некотором
напряжении t/cnp; сопротивление потерь rg; время жизни носите-
лей заряда тр; максимально допустимую рассеиваемую мощность
Рдои; максимально допустимое напряжение идоп; время восстанов-
ления закрытого р-п-перехода tB.
Уравнения для расчета режима варактора. Учтем (3.50), а урав-
нение (3.48) решим относительно 1п. Учитывая низкую добротность
входной цепи, скорректируем формулы, введя зависящий от 6 коэф-
фициент о < 1; изменим также эквивалентную схему варактора по
первой и n-й гармоникам, а именно, эквивалентные сопротивления
Zi и Z,, зашунтируем корректирующей емкостью С (см.: Радиотех-
ника и электроника, 1976, т. 21, № 6, с. 1250—1258). Кроме того,
юпустим, что выполняются условия (3.5) и (3.43), так что будем пре-
небрегать потерями, обусловленными током рекомбинации и инер-
ционностью процесса восстановления закрытого р-п-перехода.
Выпишем полученные соотношения в порядке, удобном для рас-
чета режима варактора при заданной мощности Рп:
Сб (^спр) / <Рк + ^спр
2)
3)
4)
5)
6)
I) c= ,
1—V
Q -nk/n, k=l, 2......n—1
yn (0) =2 sin6/(n (и2— 1));
Kn = T-r, 0<M<l;
ыСМ sinO
Rsi - rs + rs (c-2 —1) e./n;
T?n£ = Rn-Rgn'y
“доп
V
I t <рк=0>7 В;
/п —
M<2n = /n/w:
Qi = anQn/(М sin 0);
-max~ (1 cos 0) Qi/(gC) ;
7)
8)
9)
10) и,
II) =
12) (6) Л4 sin 6/(с2 <оС);
13) /?я1 = МТ1(л-е)+Т1(6)°-21:
112
14) /?1Z = /?J + 7?SI; 15) P^O.5/? Р|£;
16) Ре = у0 (в) То (л —6) <2*/(OTpC);
17) Ррас=Р1-Рп-Р0: 18) Че = Рп/Рг,
19) Ясм = ТрУо (OHloCy,) (л— 6));
20) С1 = Са/(Т1(0));
21) Сл пСс;
22) С'=С(1 —<т).
Здесь Ran, Ral — эквивалентные сопротивления потерь варак-
тора, усредненные по п-й и по первой гармонике. Следует отметить,
что наиболее просто и быстро оптимальный режим работы варакто-
ра можно найти, используя ЭВМ.
Алгоритм расчета режима варактора на ЭВМ. На рис. 3.10 пред-
ставлена блок-схема алгоритма расчета режима варактора на ЭВМ.
Критерием оптимальности является максимум электронного КПД.
Оптимизация осуществляется путем изменения коэффициентов k и
М в пределах 1 ... 0.
Примечание. Электронный КПД т]Р = Рп/Р} — это промежуточ-
ный параметр варакторного умножителя частоты. Более важным яв-
ляется полный КПД г] = Рвых/Рвх, который учитывает потери мощ-
ности в цепях согласования и фильтрации. Эти цепи согласуют
стандартное сопротивление 50 Ом с входным и выходным сопротив-
лениями варактора. Опыт показывает, что коэффициент трансфор-
мации цепей согласования не должен превышать ~ 20, в противном
случае в этих цепях резко увеличиваются потери мощности. Таким
образом, при больших коэффициентах трансформации полный КПД
умножителя может уменьшиться. Учитывая это обстоятельство,
следует в качестве оптимальных рассматривать режимы, где вход-
ное R1Z и выходное R„z сопротивления варактора находятся в пре-
делах 2,5 ... 1000 Ом.
Пример расчета. Рассчитаем режим варактора в умножителе частоты с
параметрами п = 8; f = 0,6 ГГц; Рп = 0,15 Вт.
Выбираем варактор, который имеет граничную частоту /гр > nf =
= 4,8 ГГц и рассеивает мощность Рдоп, большую Ррас = Рп(т)Г' — О- ® со*
ответствии с табл. 3.1 электронный КПД умножителя с кратностью восемь
Че 0,25, поэтому Ррас = 3 Рп = 0,450 Вт.
В приложении 8 дана таблица параметров умножительных диодов. Выбе-
рем варактор 2А604А, граничная частота которого 100 ... 150 ГГц и Рдоп=
= 1 Вт. Результаты расчета оптимального режима варактора, проведенные на
ЭВМ: С = 0,5 пФ; k = 1; М = 1 о = 0,5; 0 = 22,5°; Rn = 5,3 Ом; tfsn =
= 2,3 Ом; /?п2 = ЗОм; /п = 0,33 A; nQn = 0,9-10-10 Кп; & = 1,2-Ю-10 Кл:
“max = 87 В; 1г = 0,44А; = 3,2 Ом; /?81 =1,8 Ом; = 5 Ом; Рг
= 0,5 Вт; Ррас = 0,4 Вт: т]Р = 30 %, /?см — 260 Ом; = 18 пФ, С„ =
= 2 пФ; С = 0,25 пФ.
При расчете емкости варактора С из емкости, измеренной на выводах
диода, была вычтена емкость корпуса.
113
Рис. 3.10. Блок-схема алгоритма расчета режима варактора
иа ЭВМ
§ 3.9. Проектирование варакторных умножителей
частоты
Знание параметров оптимального режима варактора дает
возможность рассчитать внешние цепи умножителя. При этом нуж-
но решить следующие задачи:
так спроектировать входную цепь, чтобы входная мощность по
возможности полностью поступала на варактор;
рассчитать выходную цепь таким образом, чтобы варактор на ча-
стоте nf был нагружен оптимальным сопротивлением;
обеспечить развязку мощности входной и выходной частот, т. е.
в плоскости включения варактора входная цепь должна представ-
114
дять холостой ход для колебаний частоты nf, а выходная цепь —
Холостой ход для колебаний частоты f;
' подвести к варактору необходимое постоянное напряжение.
Нагрузкой входной цепи умножителя является комплексное со-
противление варактора по первой гармонике, которое может быть
рассчитано с помощью рис. 3.11, а, где варактор (штрихпунктир-
ная линия) представлен элементами R1S, С\, С', учтены также
Рис. 3.11. Эквивалентные схемы варактора для первой
(а) и n-ift (б) гармоник
индуктивность выводов LB и емкость корпуса Скорп. Входная цепь
должна преобразовать на частоте f сопротивление этой схемы
в точках 1-Г в сопротивление, равное стандартному значению 50 Ом.
На рис. 3.11, б изображена эквивалентная схема варактора для
расчета выходной цепи умножителя. Выходная цепь должна преоб-
разовать на частоте nf сопротивление нагрузки умножителя (обыч-
но 50 Ом) в значение, равное комплексно-сопряженному сопротивле-
нию схемы рис. 3.11, б в точках 2-2.
Рис. 3.12. Схема умножителя частоты большой крат-
ности
Пример схемы умножителя большой кратности дан на рис. 3.12.
Входная цепь выполнена в виде ФНЧ, образованного конденсатора-
ми С\, С2 и индуктивностями Llt L2, представляющими собой отрез-
ки микрополосковой линии (конденсатор Ср разделительный). Для
повышения КПД добротность контура Ь2С2, в который включен ва-
рактор, весьма мала (несколько единиц). Выходная цепь выполнена
в виде полосно-пропускающего фильтра (ППФ). Фильтр и индук-
тивность Ь2 обеспечивают развязку входной и выходной цепей. По-
стоянное напряжение на варакторе задается с помощью сопротивле-
ния автосмещения RCm-
115
§ 3 10. Умножение частоты с использованием лавинного
размножения носителей заряда в р-и-переходе
Для умножения частоты электромагнитных колебаний диа-
пазона СВЧ может быть использовано явление генерации электрон-
но-дырочных пар в полупроводнике при высоких напряженностях
электрического поля. С этой целью применяют так называемые ла-
винные диоды с резким р-п-переходом, например структуры п+-р
и р*-п.
На рис. 3.13 изображено распределение напряженности электри-
ческого поля по длине диода с структурой р+-п-п+ при подаче на
Рис. 3.13. Распределение
электрического поля по
длине диода
х
него запирающего напряжения. Если на-
пряжение столь велико, что пиковая на-
пряженность поля £пик превышает неко-
торое критическое значение Екр, то в об-
ласти, где£^£кр, начинается процесс
ударной, ионизации (лавинное размножение
носителей заряда) и через диод протекает
лавинный ток 1Л.
Умножение частоты колебаний может
быть осуществлено в том случае, когда
при гармоническом входном воздействии
на диод его реакция является негармони-
ческой функцией времени. Возникает за-
дача найти основную характеристику ла-
винного диода, связывающую входное
воздействие и отклик на него. Степень
нелинейности этой характеристики определяет достижимую крат-
ность умножения частоты.
Физические процессы в лавинном диоде. В сильном электричес-
ком поле свободные носители заряда, например электроны, в полу-
проводнике приобретают значительную кинетическую энергию. Ес-
ли она превышает энергию связи валентного электрона с атомом,
то при столкновении свободного электрона и атома последний иони-
зируется — в зоне проводимости образуются новый электрон и дыр-
ка. Вновь появившиеся подвижные носители заряда, получая от по-
ля энергию, также способны образовывать новые электронно-дыроч-
ные пары. При напряженности электрического поля в полупроводни-
ке, превышающей £кр, процесс образования электронно-дырочных
пар приобретает лавинный характер, наступает пробой р-п-пере-
хода и обратный ток существенно увеличивается (он ограничен внеш-
ней по отношению к диоду цепью).
Для количественной характеристики процесса лавинного увели-
чения числа подвижных носителей заряда вводят так называемую
интегральную функцию размножения ¥ (£), представляющую чис-
ло электронно-дырочных пар, генерируемых одним носителем заря-
да при его пролете слоя полупроводника длиной I. Если, например,
116
в область высокой напряженности поля поступает начальное коли-
чество электронов пнач и в этой области генерируется п — пнач пар
электронов и дырок, то V = (п — пнач)/п = 1 — пнач/п. Эта за-
висимость подчиняется соотношению ¥ (Е) = (Е/Екр)т, где т = 7
для диодов, изготовленных из кремния, и т — 5 для диодов из ар-
сенида галлия. Условием лавинного пробоя является неограничен-
ное увеличение п, т. е. V = 1 (Е = Екр).
Чтобы процесс ударной ионизации происходил по всей длине по-
лупроводника, производная dE/dx (см. рис. 3.13) должна быть ма-
лой. В соответствии с уравнением Пуассона при этом должна быть
мала концентрация примеси в области объемного заряда (величина
п в структуре р+-п-п+).
Длину I желательно выбирать по возможности большей для уве-
личения максимального напряжения на диоде, а следовательно, вы-
ходной мощности умножителя частоты. Однако максимальная дли-
на I ограничена допустимым временем пролета носителей заряда
т = l/v, где v — средняя скорость носителей заряда. Если т соиз-
мерима с периодом выходных колебаний Тп, то проявляются свой-
ства диода как отрицательного сопротивления, что может привести
к неустойчивости работы умножителя частоты. Временем пролета
т можно пренебречь, если выполняется неравенствот Тп.
С целью увеличения КПД умножителя частоты целесообразно
использовать отрицательное сопротивление для частичной компенса-
ции потерь мощности в цепях согласования и фильтрации, поэтому
указанное неравенство не должно быть слишком сильным. В работе
П. А. Роланда и др. (см. Acta Electronica. 1974. 17. № 2, с. 213—225)
показано, что желательно выполнение условия 1 < <олт < 1,5 (где
<!)„ = 2nfn, fn — частота п-й гармоники), которое позволяет выбрать
диод по параметру т при известной частоте fn.
Нелинейная характеристика лавинного диода. Воспользуемся
дифференциальным уравнением Рида, определяющим изменения ла-
винного тока 1л (t) в переменном электрическом поле
+ (3.53)
где io6p — обратный ток р-п-перехода в отсутствие ударной иониза-
ции; тл = т/3 — характеристическое время процесса лавинооб-
разования с учетом влияния объемного заряда.
Допустим, что к диоду приложено напряжение и (t) — Uo +
-4-u~, где Uo — постоянная составляющая; и~ — переменная со-
i
ставляющая. В соответствии с соотношением и = f Е (х) dx из-
о
меняется напряженность поля Е и, следовательно, Чг. Пренебрегая
в первом приближении зависимостью Е (х), можно записать Е =
= ulI, в результате получим V = (и/икр)т, где uKp — Екр I.
Чтобы упростить решение уравнения (3.53), разложим функцию
W(u) в ряд Тейлора в окрестности точки и — Uo и, полагая, что
117
и~ Uo, ограничимся первыми двумя членами ряда. Это означает,
что полученные в дальнейшем формулы справедливы только цля
случая малого сигнала. Итак,
S' (и) = S' (Uo) + и~ —
икр
/ и о
\ WKp /
Выберем постоянное напряжение Uo = икр, соответствующее на-
чалу лавинного пробоя, тогда S' ((/0) =1 и S' (и) = 1 +
+mu^'uKp. Подставив это выражение в (3.53), в пренебрежении
током г'обр из-за его малости после интегрирования получим
1Л = /л ехр Г—-— f и_ dzl,
L тл икр J J
где /л — произвольная постоянная. Как видим, между током и на-
пряжением отсутствует непосредственная функциональная связь,
т. е. для лавинного диода не существует постоянной вольт-ампер-
ной характеристики. Формально можно записать, что f u~dt =
= Ф (/), где Ф имеет размерность магнитного потока. В этом слу-
чае
1л = /лехр[—Ф1. (3.54)
L тл ыкр J
Таким образом, лавинный диод имеет нелинейную ампер-вебер-
ную характеристику 1Л (Ф), определяемую соотношением (3.54),
т. е. может быть представлен в виде нелинейной индуктивности.
Следует отметить, что функция Ф (/) определена с точностью до по-
стоянной составляющей Фо, представляющей постоянную интегри-
рования. Выбором Фо можно устранить неопределенность, связан-
ную с произвольной постоянной /л, и в результате получить одно-
значную связь 1Л с Ф. Существенная нелинейность зависимости
1Л (Ф) позволяет получить весьма высокие кратности умножения
частоты колебаний п = 10 ... 40.
Эквивалентные схемы лавинного диода. Структурная схема ум-
ножителя частоты на лавинном диоде такая же, как и умножителя
частоты на варакторе (см. рис. 3.3). Для расчета входной и выходной
цепей нужно знать параметры эквивалентных схем диода по первой
и n-й гармонике.
Исходная эквивалентная схема лавинного диода представлена
на рис. 3.14, где L — нелинейная индуктивность; Сб — барьерная
емкость р-п-перехода; rs — сопротивление потерь. Учитывая
наличие емкости Сб (фильтрующей напряжение на индуктивности) и
фильтрующие свойства операции интегрирования (Ф = f udt),
в качестве входного воздействия выберем «квазимагнитный» поток
Ф (/). По аналогии с (3.8) запишем
Ф(/) =ф04-ф1 cos cof—Фп sin runt, (3.55)
где Фо — постоянная составляющая; Фр и Фп — амплитуды пер-
вой и n-й гармоник Ф (/). Подставив (3.55) в (3.54), получим перио-
118
дическую функцию i„ (/) с периодом Т = 2л/w. Ее можно предста-
вить рядом Фурье и рассчитать комплексные амплитуды тока /Л1
и /лп. Напряжение на нелинейной индуктивности и = dO/df =
= — <оФ, sin at — пыФ„ cos nat.
В соответствии с этим получим выражения для комплексных ампли-
туд первой и n-й гармоник напряжения:
= ]соф1, Un = —п<вФп.
Анализ, основанный на расчете амплитуд /Л1, Ult /лп, йп, поз-
воляет при учете исходной эквивалентной схемы (см. рис. 3.14)
составить эквивалентные схемы лавинного диода по первой и п-й
Рис. 3.14. Эквивалентная
схема диода в режиме
пробоя
Рис. 3.15. Эквивалентные схемы лавинного
диода, справедливые для первой (а) и п-й
(б) гармоник
гармоникам (рис. 3.15). Индуктивность выводов LB и емкость корпу-
са Скор11 можно рассматривать как внешние элементы эквивалент-
ных схем. Проводимость лавинного участка диода по первой гармо-
нике можно записать в виде
У = Gj + 1 /(jcoLj) + j<oC6,
где Lj — эквивалентная индуктивность на входной частоте; Gj =
= /\ (Ф1)/[(oLjGJ > 0 — эквивалентная входная проводимость;
fi (Ф>) — некоторая функция Ф,; GH — проводимость выходной
цепи, пересчитанная к лавинному участку диода. Эквивалент 1ая схе-
ма лавинного участка диода по n-й гармонике содержит параллель-
но соединенные генератор тока /п, эквивалентную индуктивность
Ln и емкость Сб. Расчеты в приближении малого сигнала показыва-
ют, что In = fn (Ф,) /0, где fn (Ф^ — некоторая функция Ф,,/о —
постоянная слагающая лавинного тока, а
/.„ Л, ^4’"- (3.56)
ml0
Подбирая входную мощность (от которой зависит амплитуда Фп
и постоянную составляющую тока диода /0, можно изменять парамет-
ры эквивалентных схем так, чтобы они были приемлемы для практи-
ческой реализации цепей согласования и фильтрации.
ГЛАВА 4
АВТОГЕНЕРАТОРЫ
Автогенератор — это источник электромагнит-
ных колебаний, колебания в котором возбуждаются
самопроизвольно без внешнего воздействия. Поэто-
му автогенераторы, в отличие от генераторов с внеш-
ним возбуждением (усилителей мощности), часто
называют генераторами с самовозбуждением.
В радиопередатчиках автогенераторы применяют-
ся в основном в качестве каскадов, задающих несу-
щую частоту колебаний. Такие генераторы входят в
состав возбудителя передатчика и называются зада-
ющими. Главное требование, предъявляемое к ним,—
высокая стабильность частоты. В некоторых типах
передатчиков (особенно в диапазоне СВЧ) автогене-
раторы могут быть выходными каскадами. Требова-
ния к таким генераторам аналогичны требованиям
к усилителям мощности — обеспечивать высокую вы-
ходную мощность и КПД. В настоящей главе основ-
ное внимание уделено задающим генераторам; тем
не менее изложенные здесь теоретические сведения
будут полезны и при изучении мощных генераторов
выходных каскадов передатчиков.
§ 4.1. Общие сведения об автогенераторах
Задающие генераторы проектируют таким образом, чтобы в
них возбуждались гармонические колебания. Основным элементом
генератора гармонических колебаний является резонатор, главное
свойство которого — колебательный характер переходного процес-
са. Простейший резонатор — это колебательный контур. Если в ко-
лебательный контур ввести энергию, то при достаточно высокой его
добротности (Q 1) возникают колебания тока, затухающие
со временем. Уменьшение амплитуды колебаний объясняется поте-
рями мощности в контуре. Таким образом, для создания автогенера-
тора гармонических колебаний необходимо использовать резонатор
с достаточно высокой добротностью и компенсировать потери.
Для выполнения последнего условия достаточно периодически
добавлять в резонатор порции электромагнитной энергии синхрон-
но с возбуждаемыми колебаниями. Источником энергии может слу-
жить постоянное электрическое поле; для преобразования его
120
энергии в энергию колебаний требуется активный элемент (АЭ).
Структурная схема автогенератора изображена на рис. 4.1. Обрат-
ная связь здесь нужна для синхронизации работы АЭ колебаниями,
существующими в резонаторе.
В качестве резонаторов в диапазоне высоких частот применяют
ЕС-контуры, кварцевые пластины; на СВЧ — отрезки линий с рас-
пределенными параметрами, диэлектрические шайбы, ферритовые
сферы и др. Активными элементами могут быть биполярные и поле-
вые транзисторы, а также гене-
раторные диоды — туннельные,
лавинно-пролетные, диоды Ган-
на и др.
Механизм работы автогене-
ратора состоит в следующем.
При включении источника энер-
Рис. 4.1. Структурная схема автогене-
гии в резонаторе возникает пе- ратора
реходный колебательный про-
цесс, воздействующий на АЭ. Последний преобразует энер-
гию источника в энергию колебаний и передает ее в ре-
зонатор. Если мощность, отдаваемая активным элементом, превыша-
ет мощность, потребляемую резонатором и нагрузкой, т. е. выполня-
ется условие самовозбуждения, то амплитуда колебаний увеличива-
ется. По мере роста амплитуды проявляется нелинейность АЭ, в ре-
зультате рост отдаваемой мощности замедляется и при некоторой
амплитуде колебаний отдаваемая мощность оказывается равной по-
требляемой мощности. Если этот энергетический баланс устойчив
к малым отклонениям, то в автогенераторе устанавливается стацио-
нарный режим колебаний.
Автогенераторы существенно отличаются от других каскадов
радиопередатчиков тем, что частота и амплитуда колебаний здесь
определяются не внешним источником, а параметрами собственной
колебательной системы и активного элемента.
§ 4.2. Транзисторные и диодные автогенераторы
В зависимости от типа АЭ различают транзисторные и диод-
ные автогенераторы. Идея создания транзисторного автогенератора
основана на том, чтобы обеспечить режим транзистора приблизи-
тельно такой же, как и в усилителе мощности. При этом на вход
транзистора подаются колебания не от внешнего источника, а из
собственного резонатора через цепь обратной связи.
Диодные автогенераторы обеспечивают стационарные колебания
за счет специфических процессов в генераторных диодах, обратная
связь здесь осуществляется автоматически без применения специаль-
ных элементов.
Транзисторные автогенераторы. На рис. 4.2, а изображен ва-
риант схемы транзисторного автогенератора. Активный элемент
121
(биполярный или полевой транзистор) представлен в обобщенном
виде, он имеет три электрода: И — исток, К — коллектор, У —
управляющий электрод. Резонатор, образованный элементами L,
С, R, подключен к выходным электродам АЭ, часть энергии колеба-
ний с помощью трансформаторной обратной связи поступает на уп-
равляющий электрод.
На рис. 4.2, б показана эквивалентная схема автогенератора,
полученная из рис. 4.2, а путем замены активного элемента с эле-
Рис. 4.2. Принципиальная электрическая (а) и эквивалентная
(б) схемы транзисторного автогенератора
ментами цепи обратной связи генератором тока, который управля-
ется напряжением на резонаторе. Векторная диаграмма токов, со-
ответствующая схеме рис. 4.2, б, изображена на рис. 4.3, а, где
!ci, 1ц, /«1 — амплитуды первых гармоник токов ветвей эквива-
лентной схемы резонатора; /а1, (7а1 — амплитуды первых гармоник
выходного тока и напряжения АЭ.
Фазовый угол q>a между колебаниями первых гармоник тока ia (/)
и напряжения ua (/) зависит от фазовых сдвигов в АЭ и цепи обрат-
ной связи. Если л/2 < фа <Зл/2, то мощность = 0,5 IalUalX
Xcos фа отрицательна; это означает, что АЭ отдает ее в резонатор.
Поделив все компоненты векторной диаграммы (рис. 4.3, а) на
общее напряжение (7а1, получим диаграмму проводимостей (рис.
4.3, б). В соответствии с рис. 4.3, а /а1 = 7ai + j/a'i, где /ai =
— /а1 cos фа; /а1 = Ial sin фа, поэтому
Ya=ial/Uai = Ga + jBa. (4.1)
Здесь
Ga = (Jai/Uai) cos Фа; (4.2)
^ = (41/^1) sin Фа. (4.3)
Активный элемент отдает в резонатор максимальную мощность
- |Р_ | = 0,5 (7ai |Ga | (при заданной амплитуде (7а1), если Ga от-
рицательна и максимальна по модулю, т. е. при фа = л. В этом слу-
чае колебания первых гармоник ia(t) и ua (t) противофазны и Ва=0.
122
Динамическая выходная ВАХ автогенератора такая же, как
ВАХ усилителя мощности (см. рис. 1.10): при фа = л она содержит
участок отрицательной крутизны. Таким образом, правильно выб-
ранная положительная обратная связь приводит к появлению
участка отрицательной дифференциальной проводимости ga =
= dia/dua на динамической выходной ВАХ.
Диодные автогенераторы. Пример схемы диодного автогенера-
тора представлен на рис. 4.4, генераторный диод здесь изображен в
Рис. 4.3. Векторная диаграмма токов (а) и
диаграмма проводимостей (б) в автогене-
раторе
обобщенном виде и имеет
два электрода: И -- исток,
К — коллектор. На дина-
мической ВАХ генератор-
Рис. 4.4. Схема диодного
автогенератора
ного диода в режиме установившихся колебаний формируется
участок отрицательной дифференциальной проводимости. Участок
отрицательной крутизны генераторных диодов некоторых типов
(например, туннельных диодов) имеется не только на динамичес-
кой, но и на статической ВАХ.
Если мгновенные ток и напряжение АЭ соответствуют участку
отрицательной крутизны динамической ВАХ, то колебания первых
гармоник <а(/) и ua(t) противофазны, поэтому на частоте генерации
диод эквивалентен отрицательной проводимости— |Ga|. При уче-
те временной задержки в АЭ и влияния его реактивных компонен-
ов (межэлектродной емкости, индуктивности выводов) фазовый
сдвиг q>a между ia (/) и ца (/) отличается от л. В соответствии с (4.3)
в этом случае Ва #= 0 и генераторный диод может быть заменен комп-
лексной проводимостью Уа = Ga + jBa.
Следовательно, как в транзисторных, так и в диодных автогенера-
торах АЭ на частоте генерации эквивалентен комплексной выходной
проводимости Уа = гДе Л1> &ai—комплексные амплиту-
ды первой гармоники выходного тока и напряжения АЭ. Действи-
тельная и мнимая части Уа определяются соотношениями (4.2) и
(4.3). Замена АЭ комплексной проводимостью дает возможность при-
менить единый метод анализа автогенераторов обоих типов.
123
Динамические ВАХ активных элементов. Существуют АЭ с ди-
намическими ВАХ N-и S-типа (рис. 4.5). Большинство современных
АЭ (транзисторы, диоды Ганна, туннельные диоды) имеют ВАХ N-
типа, у некоторых приборов (например, со структурой р-п-р-п)
существуют выходные ВАХ S-типа. В последующих параграфах из-
Рис. 4.5. Динамические ВАХ активных элементов:
а — TV-типа; б, в — S-типа
лагается теория автогенераторов наАЭ, имеющих выходную динами-
ческую ВАХ A-типа. Ее результаты с некоторой модификацией мо-
гут быть использованы и для активных элементов с ВАХ S-типа.
§ 4.3. Стационарный режим работы автогенератора
Стационарным называют режим установившихся колебаний,
т. е. режим, в котором амплитуда и частота автоколебаний не изме-
няются во времени. Цель анализа стационарных режимов состоит
в отыскании условий их существования, поиске оптимального режи-
ма и получении соотношений, связывающих амплитуду и частоту ко-
лебаний с параметрами АЭ и резонатора.
Квазилинейный метод анализа стационарного режима. Как и при
изучении усилителей мощности и умножителей частоты, применим
квазилинейный метод анализа. Нелинейный АЭ заменим усреднен-
ной по первой гармонике комплексной выходной проводимостью
Уа (4.1). Если изменяется амплитуда колебаний (7а1, то в соответ-
ствии с (4.1) изменяется и проводимость Уа, т. е. Уа есть функция
амплитуды. Ya (Ual).
Как известно, применение квазилинейного метода анализа оп-
равдано только в том случае, когда либо ток ta (/), либо напряжение
ца (0 — гармоническая функция времени. В схемах автогенерато-
ров, изображенных на рис. 4.2, а и 4.4, гармоническим следует
считать напряжение иа (/), так как АЭ подключен параллельно ко-
лебательному контуру. Напряжение на контуре имеет гармониче-
скую форму, если его добротность достаточно велика.
Линейную часть схемы (резонатор вместе с нагрузкой) в точках
подключения выходных электродов АЭ заменим ее входной проводи-
124
мостью YK — GK + jBK. Таким образом получим эквивалентную
схему автогенератора (рис. 4.6). Проводимость Ук зависит от час-
тоты <о. Выходная проводимость АЭ Ya также в некоторой степени
зависит от частоты, однако эта зависимость обычно выражена слабее,
чем Ук (о), поэтому для простоты анализа ее учитывать не будем.
Условия существования стационарного режима автоколебаний.
По первому закону Кирхгофа для ^хемы рис. 4.6 (7а]Уа + UaiYK =
= 0 или
Ук = -Уа. (4.4>
Соотношение (4.4) может быть записано в виде двух уравнений
CK(<o) = -Ga(tfal)t (4.5^
BK(w) = -Ba(l/al). (4.6)
Уравнения (4.5) и (4.6) являются условиями существования стацио
парного режима автоколебаний. Рассмотрим их физический смысл
В соответствии с рис. 4.6 выходная
мощность АЭ Р- - 0,5(7fiGa (так
как Ga< 0, то Р_ < 0), а мощ-
ность, потребляемая резонатором
(с учетом нагрузки), Р+=0,51}'^ GK.
При выполнении условия (4.5)
Р- = — Р+. Таким образом,
(4.5)— это условие баланса актив-
ных мощностей.
Соотношения (4.6) может быть
записано в виде Вк + Ва =0. Рис. 4.6. Обобщенная эквивалент-
Это условие резонанса в полной ко- ная схема автогенератора
лебательной системе автогенерато-
ра, образованной резонатором и АЭ. Колебания в автогенераторе
происходят на резонансной частоте о)р суммарного резонатора.
Следует отметить, что условия (4.5) и (4.6)— необходимые, но не
достаточные для существования стационарного режима ав гоколеба-
ний.
Применение метода годографов для анализа стационарного режи-
ма. При анализе стационарных режимов удобно пользоваться годо-
графами выходной проводимости Уа АЭ и входной проводимости
Ук колебательной системы. Годограф проводимости У = G 4* jB —
это линия на комплексной плоскости G, }В, по которой перемещает
ся конец радиус-вектора У при изменении аргумента от 0 до оо.
Направление годографа соответствует возрастанию аргумента.
Аргументом Ук является частота <о, аргументом Уа — амплитуда
колебаний (7а1. Примеры годографов Ук (со) приведены в приложе-
нии 9 (направление возрастания аргумента указано стрелкой).
125
Если на одной плоскости построить годографы Ук (<о) и
— У a (Gal), то в соответствии с (4.4) их пересечение определяет
стационарный режим колебаний (рис. 4.7). Так как каждая точка
годографа Ук (to) соответствует определенной частоте, а каждая
точка годографа — Уа (t/al) — определенной амплитуде колебаний,
то пересечение Ук с — Уа позволяет одновременно найти частоту
<ор и амплитуду (7СТ колебаний в стационарном режиме.
Рис. 4.7. Определение стацио-
нарного режима с помощью
годографов
Рис. 4.8. Определение частоты и ампли-
туды колебаний при Ва=0
Для построения годографов Ук (to) и — Уа (Ual) необходимо
знать зависимости GK (to), Вк (to), — Ga ((7aj) и — Ва (t/al).
Функции GK (to) и Вк (to) легко найти, зная структуру ли-
нейной части автогенератора, методами расчета линейных цепей.
Для отыскания зависимостей — Ga ((7а1) и — Ba(Ual) следует рас-
считать режим АЭ при разных амплитудах (7а1, найти амплитуду
выходного тока активного элемента /а1, а также фазовый сдвиг
<ра между ia (/) и иа (/) как функции Ual и, наконец, воспользовать-
ся соотношениями (4.2), (4.3).
Расчет частоты и амплитуды колебаний оказывается наиболее
простым, если выходная проводимость АЭ не содержит мнимой час-
ти, т. е. Ва = 0. В этом случае условие (4.6) принимает вид
Вк(<о) = 0,
(4-7)
откуда можно найти частоту автоколебаний top (она равна резонанс-
ной частоте колебательной системы, подключенной к АЭ). Зная
зависимость GK (to), легко рассчитать действительную часть прово-
димости колебательной системы на частоте генерации GK (top) и,
решая уравнение (4.5), найти амплитуду (7СТ (рис. 4.8).
126
§ 4.4. Устойчивость стационарного режима
Выполнение условия (4.4) указывает на возможность сущест-
вования стационарного режима колебаний, однако установится ли
он на практике, зависит от его устойчивости к малым электрическим
возмущениям.
Допустим, амплитуда колебаний изменилась на малую величину
Д(7 : U' = UCT + Д(/, в результате чего нарушились условия (4.5),
(4.6.) и возник переходный процесс. В дальнейшем амплитуда может
продолжать изменяться с тем же знаком либо останется равной U',
либо начнет изменяться с другим знаком и вернется к прежнему
значению L/CT. Будем считать, что лишь в последнем случае режим
устойчив к малым возмущениям.
Переходный процесс, возникающий при отклонении амплитуды
от стационарного значения, может быть описан приближенным вы-
ражением
иа (t) ~ U' еУ1 cos tot, (4.8)
(/) 1
где у = g-yj — относительная скорость изменения амплиту-
ды; у = у (/); и = ы (0; U (t) - U'
Из (4.8) следует, что в случае Д(/ > 0 режим устойчив при у <0.
Если же At/ < 0, то для устойчивости режима необходимо, чтобы
у > 0. Анализ устойчивости стационарных режимов удобно прово-
дить с помощью обобщенного годографа.
Обобщенный годограф проводимости колебательной системы.
По аналогии с гармоническими колебания вида (4.8) могут быть за-
писаны в виде
ua(0= Re [С/' e<v+J“> <]. (4.9)
Если для гармонических колебаний применяется понятие годо-
графа проводимости колебательной системы YK (to), то для колеба-
ний переходного процесса (4.8) вводится понятие обобщенного го-
дографа проводимости YK (р), аргументом которого в соответствии
с (4.9) является комплексная частота р = со — jy, 0 < <о < оо.
Обобщенный годограф (р) определенным образом связан с го-
дографом YK (и>). В приложении 10 показано, что годограф YK (р)
имеет приблизительно такую же форму, что и годограф YK (to), и
расположен справа от него (если смотреть по направлению возраста-
ния <о) при у > 0 и слева при у < 0. При изменении у обобщенный
годограф перемещается в комплексной плоскости параллельно са-
мому себе. Таким образом, если известен годограф YK (со), то можно
мысленно заполнить его окрестности обобщенными годографами
YK (р) (рис. 4.9).
127
Рис. 4.9. Обобщенные го-
лографы колебательной
системы
Анализ устойчивости стационарного режима автоколебаний ме-
тодом годографов. На рис. 4.10 представлены варианты графическо-
го решения уравнения (4.4), определяющего стационарные режимы
колебаний. Проверим, будет ли устойчив стационарный режим для
случая, изображенного на рис. 4.10, а. Допустим, в результате
-случайной флуктуации амплитуда колебаний (7а1 уменьшилась, т. е.
рабочая точка переместилась по годогра-
фу — Ya влево. Через новую точку прохо-
дит обобщенный годограф Ук (р), соответ-
ствующий колебаниям вида (4.8) при у>0.
Таким образом, при уменьшении ампли-
туды колебаний возникает переходный про-
цесс, стремящийся увеличить Ual и восста-
новить стационарный режим. Аналогично,
при увеличении (7а1 переходный процесс
также восстанавливает прежний режим,
поскольку в этом случае у < 0. Итак,
стационарный режим для рис. 4.10, а ус-
тойчив.
Рассуждая таким же образом, можно показать, что стационар-
ный режим, соответствующий рис. 4.10, б, неустойчив. На рис.
4.10, в изображен годограф входной проводимости двухконтурной
колебательной системы; здесь три стационарных режима (точки
/—<?), из которых первый и второй устойчивы, а третий неустойчив.
Подобным же образом устанавливаем, что режим, представленный
на рис. 4 7 устойчив. Естественно, что неустойчивые режимы на
практике не существуют.
Аналитическое условие устойчивости. Из рис. 4.7 и 4.10 следует
что устойчивым стационарным режимам соответствуют следующие
пары неравенств:
d I Ga I о dBK > q. 2) I Ga I - q dBK
dt/a] ’ dco dt7al do>
где производные взяты в точке стационарного режима, т. е. при
(/а1 = UCT, со = (Ор. При других сочетаниях знаков производных
режим неустойчив.
Итак, общее условие устойчивости стационарного режима авто-
генератора может быть записано в виде
d | Ga I dBK. < Q /4до)
dt/ai do
Необходимость выполнения условия (4.10) приводит к важным
практическим следствиям. В генераторах гармонических колебаний
либо ток, либо напряжение на выходе АЭ имеют синусоидальную
временную форму. Если АЭ имеет выходную динамическую ВАХ N-
типа, то ток ta — однозначная функция напряжения иа (см. рис.
128
4.5, а) и целесообразно применить режим работы АЭ с гармониче-
ским выходным напряжением. В противном случае (при гармониче-
ской форме выходного тока) возможны скачкообразные изменения
напряжения, спектр колебаний обогащается гармониками, что с>
щественно снижает стабильность частоты.
Гармоническая форма напряжения получается при параллельном
резонансе в колебательной системе, когда dBK/d<i) > 0. В соответ-
Рис. 4.10. Примеры определения устойчивости стационарных режимов
в автогенераторах
ствии с (4.10) для устойчивости стационарного режима требуется
выполнение условия d | Ga | /d (7а1 < 0. Следует отметить, что про-
изводная dBK/do) вычисляется на резонансной частоте полной коле-
бательной системы, включающей емкости и индуктивности АЭ.
§ 4.5. Возбуждение колебаний
Колебания в автогенераторе возбуждаются самопроизволь-
но при включении напряжения питания. Условие самовозбуждения
можно получить, сравнивая мощность, отдаваемую активным эле-
ментом, и мощность, потребляемую резонатором. Так как колеба-
ния начинаются с малых амплитуд, то для получения условия само-
возбуждения можно пренебречь нелинейностью АЭ и заменить его
линейной проводимостью Yo = Go + jB0, где Go Ga
Bo = Bait/ai—о- В соответствии с рис. 4.6 при малых амплитудах
мощность активного элемента Р- = 0,5 (7|iG0; мощность, потреб-
ляемая резонатором, Р_ = 0,5 Ul\GK. Амплитуда автоколебаний
нарастает, если АЭ отдает мощность в резонатор, т. е. Р_ < 0,
причем |Р_| > Р+. Таким образом, для возбуждения автоколеба-
ний необходимо выполнение условий
G„<0, (4.11)
|G0|>GK, (4.12)
где Go — действительная часть выходной проводимости АЭ в режи-
ме малого сигнала; GK — действительная часть проводимости коле
бательной системы в точках подключения выходных электродов АЭ
5 Зак. 2168
129
Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний. Рассмот
ренный режим возбуждения, в котором колебания возникают само-
произвольно, называют мягким. В автогенераторе с мягким возбуж-
дением состояние покоя (т. е. состояние с нулевой амплитудой) не
устойчиво. При определенных условиях в автогенераторе может
быть осуществлен жесткий режим возбуждения колебаний. Жест
ким называют такой режим возбуждения, в котором генерация воз
никает только при наличии
внешнего воздействия, соз-
дающего колебания с ам-
плитудой, большей некого
рого порогового значения.
Таким воздействием может
быть, например, радиоим-
пульс, подаваемый на авто-
генератор от внешнего ис-
точника. В автогенераторе
с жестким возбуждением со-
Рис. 4.11. Зависимости, характерные для
мягкого режима возбуждения колебаний
Рис. 4.12. Зависимости, характерные для
жесткого режима возбуждения колебаний
положим для простоты, что Ва = О,
стояние покоя устойчиво.
Особенности автогенера-
торов с мягким и жесткими
режимами возбуждения
удобно изучать, используя
нагрузочную характери-
стику АЭ, т. е. зависи-
мость (7а1 (/?;), где R'K -
— Рбц. Построим нагру-
зочную характеристику
АЭ в автогенераторе с мяг-
ким возбуждением. Пред-
тогда зависимость Ual (R«)
может быть получена путем решения уравнения (4.5) при
разчичных GK. На рис. 4.11, а изображена зависимость |G.a к.
от Ual, характерная для мягкого режима возбуждения колебаний.
там же показаны графические решения уравнения (4.5). Как видно,
стационарный режим существует только при |G0| > GK, что одно-
временно совпадает с условием самовозбуждения (4 12). На
рис. 4.11, б представлена нагрузочная характеристика АЭ автогене-
ратора с мягким режимом возбуждения колебаний.
Особенности мягкого режима: плавный вид нагрузочной характе-
ристики, отсутствие скачков амплитуды; однозначная связь Uai
и Ra; монотонный вид зависимости |Ga| ((7а1), при котором обеспе
чивается возможность получения самых малых амплитуд.
На рис. 4.12, а изображена зависимость |Ga I ((7а1), характерная
для автогенератора, в котором возможен только жесткий режим
возбуждения колебаний. Из рисунка видно, что в данном случае ус-
ловие самовозбуждения (4.12) не выполняется ни при каких GK,
130
однако при GK < |Gmax| возможно существование стационарных ре-
жимов, некоторые из которых оказываются устойчивыми. Так как к
АЭ с характеристикой A-типа необходимо подключить резонатор,
для которого на резонансной частоте справедливо соотношение
>0, то в соответствии с (4.10) из двух стационарных режимов
рис. 4.12, а оказывается устойчивым режим с амплитудой U'^.
Для возбуждения колебаний в указанном режиме нужно подве-
сти к автогенератору на короткое время колебания от внешнего ис-
точника, амплитуда которых превышает U'„. Как видно из рис.
4.12, а, в этом случае |Ga I > GK и Р_ > Р+, поэтому амплитуда
Рис. 4.13. Зависимости, характерные для автогенератора
со скачкообразным возбуждением и срывом колебаний
колебаний в резонаторе будет возрастать до значения U'ct При сня-
тии внешнего воздействия стационарный режим сохраняется, по-
скольку условия его существования и устойчивости сохраняются,
а выполнения условия самовозбуждения уже не требуется. Если
"еперь изменять GK, то амплитуда колебаний будет следовать по
правой ветви зависимости |Ga | ((/а1). В результате получим нагру-
зочную характеристику, изображенную на рис. 4.12, б.
Автогенераторы с жестким возбуждением колебаний применяют
лишь в специальных случаях, поэтому, как правило, зависимость
|Ga| (t/ai), изображенная на рис. 4.12, а, неприемлема. Однако эта
характеристика часто имеет форму, представленную на рис. 4.13,а.
Легко заметить, что здесь возможно самопроизвольное возбуждение
колебаний при GK < |G0|. Нагрузочная характеристика АЭ для
данного случая показана на рис. 4.13, б. Ее особенности: скачко-
образный характер возбуждения и срыва колебаний; наличие диа-
пазона значений Р'к (от l/|Gmax| до 1 /|G01), где колебания могут суще-
ствовать или отсутствовать в зависимости от начальных условий;
невозможность получения малых амплитуд.
5*
131
Сравнивая рис. 4.11 и 4f13, замечаем, что предпочтительной яв-
ляется зависимость |Ga|((/al), изображенная на рис. 4.11, а, при ко-
торой существует только мягкий режим возбуждения. В большин-
стве случаев такой режим может быть обеспечен применением ком-
бинированного смещения (фиксированного и автоматического)
Условия возбуждения и существования устойчивых незатухающих коле-
баний в автогенераторе.
1. Действительная часть выходной проводимости АЭ (4.2) должна быть
отрицательной Ga < 0. -
2 Должны быть выполнены условия:
мягкого самовозбуждения Go с 0 (4.11), |GOI *> GK (4.12) и |G0| = |Gmax|;
существования стационарного режима YK =: — Ya (4.4) или GK =
= - Ga (4.5), Вк = - Ва (4.6);
устойчивости стационарного режима (4.10)
d|Ga| dBK <()
dG'ai dco
Перечисленные условия справедливы для автогенераторов, по-
строенных на АЭ с динамической выходной ВАХ /V-типа.
Запишем аналогичные соотношения для АЭ с динамической ВАХ
S-типа. Как следует из рис. 4.5, а, б, проведенный анализ (без
учета инерционности АЭ) будет справедлив и для АЭ с ВАХ S-типа,
если в полученных соотношениях поменять местами ток и напряже-
ние. Более того, можно показать, что если инерционность процес-
сов в АЭ с ВАХ /V-типа приводит к появлению емкостной составля-
ющей выходной проводимости АЭ, то в АЭ с ВАХ S-типа мнимая
составляющая проводимости имеет индуктивный характер. Таким
образом, можно заключить, что активные элементы, имеющие дина-
мические выходные ВАХ /V-и S-типа, дуальны, т. е. уравнения
относительно тока для одного из них аналогичны уравнениям от-
носительно напряжения для другого.
В результате, заменив проводимости сопротивлениями, ампли-
туду выходного напряжения (/а1 амплитудой выходного тока /а1,
получим условия возбуждения и существования устойчивых колеба-
ний в автогенераторе на АЭ с динамической выходной ВАХ S-типа:
Ra < 0, | Ro I > Rr« Ro==Rniaxi
ZK = —Za или RK = — Ra, XK = —Xa; d'#al <0.
a d/ai dco a/)
Здесь АЭ и колебательная система представлены комплексными со-
противлениями Za — Ra + jXa, ZK = RK + jXK, причем 7?a и Xa—
функции амплитуды перзой гармоники выходного тока /а1; RK,
Хк — функции частоты со; Ro = Ra при /а1 0.
Так как выходное напряжение АЭ, имеющего динамическую ВАХ
S типа, — однозначная функция выходного тока, то во избежание
возбуждения релаксационных колебаний целесообразно применять
132
режим с гармоническим выходным током. Это достигается последо-
вательным включением АЭ в высокодобротный колебательный кон-
тур. При последовательном резонансе производная dXK/dio поло-
жительна и для устойчивости стационарного режима требуется вы-
полнение условия d|7?fi |/d/al < 0.
§ 4.6. Стабильность частоты колебаний
Стабильностью частоты колебаний называют постоянство ее
во времени. Под действием различных дестабилизирующих факто-
ров частота колебаний с течением времени изменяется сложным об-
разом. Влияние шумов, пульсаций напряжений источников пита-
ния, вибраций приводит к быстрым случайным изменениям ее око-
ло среднего значения. В то же время среднее значение частоты мед-
ленно меняется из-за старения элементов, изменения климатических
условий и т.п. Различают кратковременную и долговременную ста-
бильность частоты.
Кратковременная стабильность частоты — это постоянство ее
в течение коротких промежутков времени (секунд или долей секун-
ды). Она характеризуется среднеквадратическим отклонением изме-
ренной частоты 6f от среднего значения /0, вызванным ее быстрыми
изменениями. Измерители частоты фиксируют не мгновенное зна-
Z + Tycp
чение f, а некоторую усредненную частоту /уср=----- \
Туер •>
где ТуСр — интервал усреднения. Так как f (t) — случайная функ-
ция времени, то /уср также меняется с течением времени.
Для оценки кратковременной стабильности частоты проводят се-
рию измерений /уср в течение некоторого времени Тнабл, называе-
мого интервалом наблюдения (Т„абл туср), и вычисляют средне-
квадратическое отклонение б/ = I/ — S (/уСр1 — /о)2, где /о =
F /V
А/
~ \у JL /уерь К — число измерений. Обычно значения туср равны
4=1
сотым или десятым долям секунды, а Тнабл составляет доли — де-
сятки секунд.
Учитывая случайный характер быстрых изменений частоты, ча-
сто их рассматривают как шум и для оценки кратковременной ста-
бильности частоты применяют не величину б/, а энергетические па-
раметры, например спектральную плотность мощности.
Долговременной стабильностью называют постоянство частоты
в течение длительного времени (минут, часов, суток). Ее оценивают
относительной нестабильностью Д///р, где А/ — максимальное от-
клонение измеренной частоты от заданного значения [р, обусловлен-
ное медленными изменениями частоты под действием всех дестаби-
лизирующих факторов.
133
рируемая частота — это резонансная
Рис. 4.14. Нестабильность частоты колеба-
ний автогенератора, обусловленная неста-
бильностью резонансной частоты резонато-
ра (а) и изменением мнимой части выход-
ной проводимости АЭ (б)
В настоящем параграфе рассмотрена долговременная стабиль-
ность частоты, кратковременная стабильность изучается в § 4.7.
Основные причины нестабильности частоты. Частота колебаний
автогенератора определяется условием резонанса (4.6) в полной ко-
лебательной системе, включающей резонатор с подключенными к
нему элементами (нагрузка, монтажные емкости, индуктивности)
и активный прибор. Варианты графического решения уравнения
(4.6) представлены на рис. 4.14.
Если мнимая часть выходной проводимости АЭ Ва = 0, то гене-
частота резонатора шр =
= 2л/р (рис. 4.14, а). В
этом случае относительная
нестабильность частоты
обусловлена изменениями
параметров элементов, об-
разующих резонатор, под
влиянием колебаний тем-
пературы, влажности, атмо-
сферного давления, меха-
нических и других внеш-
них воздействий. Напри-
мер, если резонатором яв-
ляется £С-контур, то при
изменениях £ и С на
А£ £, АС < С изменяется и резонансная частота /р =
= 1/(2л]/г£С), становясь равной
1 AL 1 AC 'i
2 L ~ 2 С /’
Относительная нестабильность частоты
А///р = —0,5 (А£/£ + ЬС/С). (4.13)
Другой причиной нестабильности частоты могут быть изменения
емкостей и индуктивностей элементов, подключенных к резонато-
ру. Так, частью резонатора является входная емкость каскада, сле-
дующего за автогенератором. Допустим, что к £С-контуру не пол-
ностью подключена некоторая шунтирующая емкость Сш, амплиту-
да напряжения на которой равна Сш1. Пересчитаем ее в эквива-
лентную емкость Сш, подключенную к контуру полностью. Макси-
мальная электрическая энергия, запасаемая в емкости
Ъ=Сшигш1 /2 = Сш ^онт1/2,
где Сцонт1 — амплитуда напряжения на контуре, т. е. в точках со-
единения £ и С. Отсюда Сщ = р2Сш, где р = 1/Ш1/1/КОит1—коэф-
фициент подключения емкости Сш к контуру. При изменениях
Сш частота колебаний меняется в соответствии с (4.13): А///р =
= — 0,5 AC^/Cs, где С2 = С + Сш, или
______________________________1 ЛСШ р2 Сш
fp ~ 2 Сш ’
2л V(L + AL) (С + ДС)
134
Еще одной причиной нестабильности частоты колебаний являет-
ся изменение мнимой части выходной проводимости АЭ Вй (см
рис. 4.14, б), обусловленной выходной емкостью АЭ, индуктивно-
стью выводов, наличием гармоник основной частоты в выходном
токе и напряжении Она изменяется при колебаниях напряжений
источников питания и смещения, температуры и других внешних
воздействиях.
При Вя =# 0 частота колебаний может быть найдена как точка
пересечения линий Вк (со) и —Ва (зависимостью Ва от частоты мож-
но пренебречь). Как видим, частота генерируемых колебаний может
изменяться весьма существенно даже при постоянной резонансной
частоте резонатора.
Рекомендации по проектированию ысокостабильных автогенераторов.
Учитывая изложенное, можно предложить следующие рекомендации по
уменьшению относительной нестабильности частоты.
1. Необходимо применять резонаторы, имеющие высокие эталонные свой-
ства, т. е. сохраняющие постоянной резонансную частоту при климатиче-
ских, механических и других воздействиях
2. Крутизна зависимости мнимой части проводимости резонатора от
частоты dBK/d<o (или dXK/dco) на частоте генерации <ор должна быть по воз-
можности большей (см. ри-. 4.14, б). Известно, что dB^/dio' = 20, где В*
= BK/Gf, — нормированная мнимая проводимость; ш' = <о. шр — нормиро-
ванная частота; Q — добротность нагруженного резонатора. Таким образом
требование увеличения значения dBK/do> эквивалентно требованию увеличе-
ния добротности Q резонатора.
3. Связь резонатора со всеми подключенными к нему элементами (включая
АЭ) должна быть ослаблена [см., например, (4.14)].
4. Следует обеспечить режимы работы АЭ, при которых отсутствует за-
висящая от режима мнимая часть выходной проводимости АЭ и обеспечива-
ется минимальный уровень высших гармоник в выходном токе и напряже-
нии АЭ.
§ 4.7. Шумы в автогенераторах
В стационарном режиме амплитуда и частота колебаний со-
вершают случайные флуктуации около средних значений. Случай-
ные быстрые изменения амплитуды называют амплитудными или
амплитудно-модулирующими (AM) шумами. Случайные быстрые
изменения частоты колебаний называют частотными или частот
но-мэдулирующими (ЧМ) шумами. Поскольку изменения частоты
во времени сопровождаются изменениями мгновенной фазы колеба-
ний, то существование частотных шумов эквивалентно существова-
нию фазовых, или фазомодулирующих (ФМ) шумов.
Физически существование шумов в автогенераторах объясняется
тем, что при подаче постоянных напряжений на АЭ в отсутстьие ко-
лебаний выходной ток совершает случайные отклонения от среднего
значения, т. е. является случайной функцией времени. Это связано
с вероятностным характером движения носителей заряда в полу-
проводнике. При наличии стационарных колебаний шумовые флук-
135
туации выходного тока АЭ модулируют по амплитуде и частоте ос-
новные, неслучайные колебания.
Важной характеристикой шума является его энергетический
спектр N (/). Как показывают измерения, энергетический спект[
шумового тока АЭ /ш (/) в отсутствие стационарных колебаний име-
ет вид, представленный на рис. 4.15,
частотной модуляции стационарных
Рис. 4 15. Энергетический спектр шума
(а) и выходных колебаний автогенера-
тора (б)
а. В результате амплитудной и
колебаний частоты fp шумовы-
ми флуктуациями спектраль-
ная линия выходных коле-
баний «размывается» (рис.
4.15, б).
Количественно уровень
шума автогенератора оцени-
вают мощностью, содержа
щейся в некоторой достаточ-
но малой полосе частот А/ш,
отстоящей от [р на частоту F
(рис. 4.15, б). Для различных
радиотехнических систем ва-
жен уровень AM-либо ЧМ-
шумов, поэтому измерения
мощности проводят отдель-
но для каждого вида шума
Амплитудные шумы. Если колеоания автогенератора пропустить
через амплитудный детектор, то на его выходе получим амплитуд-
ный шум, мощность которого можно измерить с помощью анализа-
тора спектра или селективного микровольтметра. Обычно уровень
AM-шума оценивают величиной (дБ)
^ам (Е) = 101g
Рам Ю
Рвых
где Рам — мощность АМ-шума в полосе А/ш = 1 Гц, отстоящей от
частоты генерации fp на величину F, Рвь^ — выходная мощности
автогенератора. Типичные значения лАм для АЭ, применяемых в ге-
нераторах, составляют —100 ... —180 дБ/Гц при отстройке от [р на
F - 10 ... 100 кГц.
Частотные шумы. Пропустив колебания с выхода автогенерато-
ра через частотный детектор, получим частотный шум, который мол
но оценить величиной (дБ)
Лчм(Е)= 101g
Рчм (Р)
Р вых
где Рчм— мощность ЧМ-шума в полосе А/ш =1 Гц, отстоящей
от /р на частоту F. Обычно Лчм = —80 ... —140 дБ/Гц при F =
- 10 ...100 кГц, т. е. уровень частотного шума выше, чем амплитуд-
ного.
136
Мгновенный ток на выходе частотного детектора пропорци-
онален отклонению частоты колебаний от средней /р Так как мощ-
ность Рчм пропорциональна , то среднеквадратическое отклоне
ние частоты 6/ пропорционально КРЧм- Иногда уровень ЧМ-шума
оценивают величиной б/ (F) при измерении мощности шума в по
лосе 1 Гц, отстроенной на F от частоты генерации /р. Можно показа-
зать, что обе характеристики ЧМ-шума: Рчм РВых и Sf (F) — свя-
заны соотношением
/’чм(Е) Рвых = |б/(Е)/Ер.
Фазовые шумы. Зная частотный шум, легко рассчитать уровень
фазового шума, воспользовавшись соотношением между мгновен-
ной частотой со и фазой ф колебаний: ф (/) = | со (t) dt. Так как
мгновенный ток частотного детектора пропорционален отклонению
частоты колебаний от среднего значения, то интеграл от него про-
порционален отклонению фазы.
Для измерения уровня частотного шума его пропускают через
узкополосный фильтр с полосой А/,,,, настроенный на частоту F.
Ток на выходе узкополосного фильтра может быть представлен в
виде i (t) = I (t) cos [Q/ + <p (/)], где / (/), <p (t) — случайные,
медленно меняющиеся функции времени; Q = 2лЕ. Если в первом
приближении не учитывать изменения / (/) и ср (/), то после интегри-
рования получим заряд q (t) са (/ Q) sin (Ш + ср). Так как амплиту-
да I пропорциональна девиации (максимальному отклонению) час-
тоты, то /'Q пропорциональна девиации фазы.
Итак, если известно среднеквадратическое отклонение частоты
б/ (F), то аналогичное отклонение фазы может быть рассчитано по
формуле бф (F) (F)/F. Величина бф измеряется в радианах
(или градусах) и определяет среднеквадратическое значение случай-
ных изменений фазы колебаний автогенератора при измерении фа-
зового шума в полосе 1 Гц, отстроенной от средней частоты /р на
величину F.
Стационарный режим колебаний при наличии шумов. Если пред-
ставить шумы независимым генератором шумового тока /ш (/),
имеющего случайную амплитуду и фазу, то эквивалентная схема ав-
тогенератора имеет вид рис. 4.16. По первому закону Кирхгофа
/ш (0= Y" 141+ иа или Кк - Ёа + Полученное вы-
ражение есть условие существования стационарного режима авто-
колебаний при наличии шумов.
Найдем амплитуду и частоту колебаний, воспользовавшись ме-
тодом годографов (рис. 4.17). Как видим, стационарный режим коле-
баний соответствует не точке пересечения годографов —Ya(Uai)
и YK (и), а точкам 1 и 2, одна из которых расположена на годогра-
фе — Ya (t/ai) и определяет амплитуду колебаний, а другая -
на годографе Кк (со) и определяет частоту колебаний. При слу-
137
чайном изменении амплитуды t фазы вектора 1ш1ия1 (штриховые
линии на рис. 4.17) амплитуда и частота колебаний в автогенераторе
являются случайными функциями времени.
Требования к автогенератору. Анализируя рис. 4.17, установим требова-
ния к автогенератору, при которых шумы оказываются минимальными.
1. Для снижения уровня амплитудных и частотных шумов необходимо:
применять малошумящие АЭ (с минимальной амплитудой шумового тока
/ш); применять режимы АЭ с возможно большей амплитудой напряжения
ил1 на выходных электродах АЭ (при этом уменьшается отношение /п|> С/а1,
Рис. 4.16. Эквивалентная
схема автогенератора
при наличии шумов
Рис. 4.17. Определение
стационарного режима
колебаний при наличии
шумов
поскольку /ш слабо зависит от (7а1); проектировать колебательную систем}
таким образом, чтобы угол пересечения годографов — Уа ((/а1) и Ук (ш)
был близок 9O'J.
2. Для уменьшения уровня амплитудных шумов нужно обеспечить ре-
жим работы АЭ, соответствующий наибольшему значению производной
d|Ga|/d'JaI.
3. Для снижения уровня частотных шумов следует использовать коле-
dBJ
бательную систему с возможно большей производной L , т. е. тоброт-
ноеть нагруженного резонатора должна быть по возможности большой.
§ 4.8. Транзисторные автогенераторы
Наиболее простой автогенератор, выполненный на транзи
сторе, содержит один колебательный контур. Схемы одноконтур-
ных автогенераторов различаются способом осуществления внеш-
ней обратной связи. На рис. 4.2 показана схема с трансформаторной
обратной связью. Однако наиболее просто реализуются схемы с ем-
костной (рис. 4.18) или индуктивной (рис. 4.19) обратной связью.
В схеме рис 4.18 напряжение обратной связи снимается с емкости
С,, а в схеме рис. 4.19 — с индуктивности Ьг. Перекрещивание про-
водов обеспечивает фазу, необходимую для создания положительной
обратной связи.
Для получения высокостабильных колебаний предпочтительна
схема с емкостной обратной связью. Напряжения и? и ия здесь сни-
маются с емкостей, сопротивления которых, как известно, падают
1.38
с ростом частоты. В результате, содержание высших гармоник в на-
пряжениях ну(/), на(/) в схеме рис. 4.18 существенно меньше, чем
в схеме рис. 4.19. Для снижения уровня гармоник в схеме с индук-
тивной обратной связью индуктивности обычно шунтируются до-
полнительными емкостями. Таким образом, схема рис. 4.19 справед-
лива лишь на основной частоте колебаний.
Используем методику, изложенную в § 4.2—4.5, для анализа
транзисторных автогенераторов. Введем следующие параметры:
усредненную по первой
гармонике переходную
крутизну АЭ
•Si= 7а1/(7у1, (4.15)
где /а1, 0у1 — комплекс-
ные амплитуды первых
гармоник выходного тока
и управляющего напряже-
ния АЭ;
коэффициент обратной
связи
Xoc=^yl/i>al. (4-16)
где 0л1 — комплексная ам-
плитуда первой гармоники
выходного напряжения АЭ.
Если для простоты пре-
небречь шунтирующим
влиянием АЭ на колеба-
тельный контур, то, как
видим из рис. 4.18, б,
Uyi~ /КонтЛ]«С1), (/к1 —
— / конт1/0ю6?2), где
/kohti — комплексная ам-
плитуда первой гармони-
ки контурного тока. Подставив t/yi и
чим Кос = —Кос, где
^ос = б-г/бл-
Рис. 4.18. Схема автогенератора с емкост-
ной обратной связью (а) и ее более ком-
пактное изображение (б)
Рис. 4.19. Схема автогенератора с индуктив-
ной обратной связью (а) и ее более ком-
пактное изображение (б)
UK1 в (4.16), полу-
(4-17)
Аналогично, для схемы рис. 4.19
Кос — М/^2-
(4-18)
Как видим, при сделанном допущении Кос не зависит от параметров
АЭ.
Подставив в выражение Ка = /ai/t/ai амплитуду тока /а1 из
(4.15) и амплитуду напряжения (7а1 из (4.16), получим
Ka = SlKoc. (4.19)
139
Условия существования стационарного режима колебаний.
Учитывая (4.19), условие существования стационарного режима
колебаний (4.4) запишем в виде
(4.20)
где ZK = 1/Ёк — сопротивление колебательного контура в точках
подключения выходных электродов АЭ. Сомножители в (4.20)
могут быть представлены в показательной форме: Sj = Sj ei<fs,
Аос = AoCejV ZK = ZK ei<fK. В этом случае (4.20) эквивалентно
двум уравнениям
SiAoeZ,,. 1, (4.21)
<ps-4-Фос + Фк = л—U. гп=\, 2, 3, ... (4.22)
Уравнение (4.21) обычно называют балансом амплитуд, а (4.22)-
— балансом фаз.
В § 4.6 для увеличения стабильности частоты было рекомендо-
вано применять такие режимы работы АЭ, при которых мнимая часть
выходной проводимости Ка равна нулю. При этом генерация про-
исходит на резонансной частоте резонатора, когда фк = = 0, и (4.22)
упрощается: ф8 + фос = л (2m — 1). Наиболее просто этот баланс
фаз достигается в том случае, когда iK (/) и иу (t) синфазны, т. е.
<ps С (это можно осуществить, применяя цепь коррекции), а
иу (/) и ия (t) противофазны (фос = л). Тогда Ёа = Ga, Ba 0,
где
Ga=-S1Aor. (4.23)
Устойчивость стационарного режима обеспечивается выполне-
нием условия (4.10).
Условия самовозбуждения. Представим условия самовозбуж-
дения (4.11) и (4.12) в форме, удобной для анализа транзисторных
артогенераторов. Так какС0 — Ga при малых амплитудах, т. е.
то
|C0| = SAoc, (4.24)
где S = diK/dns — крутизна переходной характеристики АЭ.
Так как S > 0, то условие (4.11) выполняется при правильном
выборе фазы коэффициента обратной связи, т. е. фос — л (поло-
жительная обратная связь). Условие (4.12) принимает вид
SKOC > G„. (4.25)
Для надежного возбуждения колебаний нужно, чтобы неравенство
(4.25) обеспечивалось с запасом:
ХА0С=(3 ... 5)GK. (4.26)
140
Режим транзистора по постоянному току определяется напряже-
ниями источников питания Еп и смещения Есм. Для исключения
возбуждения паразитных колебаний в цепи подачи питания в качест
ве элемента, блокирующего источник Е„ от токов высокой частоты,
применяют не блокировочные индуктивности, как в усилителе
мощности, а блокировочные сопротивления /?бл (рис. 4.20). В этом
случае постоянное напряжение на коллекторе транзистора UKo~
' Еп /кЛбл-
Напряжение смещения на управляющем электроде транзистора
выбирается из условия получения мягкого режима возбуждения ко-
лебаний. С этой целью необходимо обес-
печить вид зависимости |Ga | (Gal), как на
рис. 4.11, а. Варианты выбора напряжения
смещения показаны на рис. 4.21. Легко
видеть, что для получения мягкого режима
возбуждения колебаний следует устанавли-
вать напряжения смещения, соответствую-
щее участку максимальной крутизны пе-
реходной ВАХ транзистора (точка 1 на
рис 4.21, а).
По мере нарастания амплитуды коле-
баний напряжения Uyl (и t/al) ограни-
чивается размах тока iK (t) вследствие не-
линейности динамической переходной ха-
Рис. 4.20. Схема автоге-
нератора по постоянному
току
рактеристики iK (иу) (рис. 4.21). В результате с ростом Ual мо-
дуль |Ga| уменьшается, причем это уменьшение обусловлено, с
одной стороны, уменьшением угла отсечки импульсов iK (©0, а с
другой — переходом в перенапряженный режим и появлением
провала в импульсах тока. При работе транзистора в недонапря-
женном режиме /ы = Y1(6) St7y1 (1.26) и
|0а1=(/к1/^у1)Кос=Т1(е)5Кос
или с учетом (4.23) и (4.24)
51 = 5Т1(6),
(4.27)
|Gal = |GolTr(6). (4.28)
Если напряжение смещения установлено равным С7см’ (вариант
1 на рис. 4.21, а, г), то в процессе нарастания амплитуды у^ол от-
сечки импульсов iK уменьшается от 180 до 90°. При этом в согласии
с рис. 1.6 коэффициент (0) уменьшается от 1 до 0,5. Так же изме-
няется и |Ga| — штриховая линия на рис. 4.21, г. Дальнейшее
уменьшение |Ga| (рис. 4.21, г) обусловлено переходом транзистора
в перенапряженный режим.
Таким образом, при выполнении условия (4.26) в автогенерато-
ре с фиксированным смещением реализуется перенапряженный ре-
жим работы транзистора. Однако для высокостабильных автогене-
141
раторов перенапряженный режим недопустим, ибо он связан с су-
щественным возрастанием гармоник в выходном токе транзистора
а следовательно, с резким уменьшением стабильности частоты. Та-
ким образом, в задающих автогенераторах применение фиксирован-
ного смещения нецелесообразно.
Можно попытаться применить автоматическое смещение наряду
с фиксированным. Для мягкого возбуждения колебаний нужно, как
и прежде, установить фиксированное смещение на участке макси-
мальной крутизны зависимости iK (иу). Если выполняется соотно-
шение
Л8’ < /ко (4.29)
(где /ко* и /ко — постоянный коллекторный ток в момент возбуж-
дения колебаний и в стационарцом режиме колебаний соответствен-
но), то по мере роста амплитуды колебаний напряжение смещения
уменьшается из-за наличия, например, сопротивления автосмеще-
ния в эмиттере (истоке) транзистора. В результате амплитуда
колебаний ограничивается только путем уменьшения угла отсечки
без захода в перенапряженный режим. В приложении 11 показано,
что неравенство (4.29). выполняется.
Итак, в высокостабильных автогенераторах необходимо при-
менять комбинированное смещение — фиксированное и автомати-
ческое. На рис. 4.20 представлена схема включения транзистора по
постоянному току. Фиксированное смещение создается источником
питания Еп и делителем напряжения Автоматическое смеще-
142
ние обеспечивается частично за счет протекания тока /у0 через па-
раллельно соединенные сопротивления A?j и R2, а частично за счет
падения напряжения на сопротивлении /?см при протекании тока
IЭО-
Возможность прерывистой генерации. Чтобы резистор автосме-
щения /?см не создавал отрицательную обратную связь по высокой
частоте, он шунтируется конденсатором Сбл> поэтому скорость на-
растания постоянного напряжения автосмещения t/aBT на /?см опре-
деляется постоянной времени заряда Сбл. При большом значении Се.,
увеличение It/авт! отстает от роста амплитуды колебаний t/al и U у1.
В результате может получиться следующая ситуация: напряжение
автосмещения будет продолжать увеличиваться по модулю, в то вре-
мя как амплитуда колебаний уже достигнет стационарного значения.
Продолжающееся увеличение |t/aBT| смещает рабочую точку в
сторону малых значений крутизны S переходной характеристики,
при этом в соответствии с (4,27) уменьшается крутизна Sj и, как
следует из (4.23), модуль |Ga|. Вследствие этого мощность |Р_| =
-• 0,5 UlA |Ga I, отдаваемая АЭ а колебательный контур, окажется
меньше потребляемой мощности 7L. = ^G^Gp и колебания прекра-
тятся. При разряде емкости Сбл уменьшающееся по модулю напря-
жение GaBT возвратит рабочую точку на участок крутизны S, где
выполняется условие самовозбуждения (4.25) и вновь произойдет
возбуждение колебаний. Возбуждение и срыв колебаний могут об-
разовать периодический процесс.
Таким образом, можно отметить, что емкость конденсатора С^л,
шунтирующего /?см, не должна быть слишком большой. Для ее
расчета можно рекомендовать соотношение [1]: Сбл/?см тр или
1/(юрСбЛ) > RCM/Q, где тр = 2Q'iOp —постоянная времени резона-
тора, Q — его добротность.
Задающие автогенераторы на биполярных транзисторах. На-
иболее распространенными задающими автогенераторами являются
енграторы на биполярных транзисторах. Чаще всего применяют
схему с емкостной обратной связью. Рассмотрим особенности тран-
зисторных автогенераторов на примере этой схемы.
1. Уже на относительно низких частотах (/ > 0,5 /р) в биполяр-
ном транзисторе проявляется инерционность процессов, вызываю-
щая фазовый сдвиг между коллекторным током iK (t) и управляю-
щим напряжением на базе (/). При этом крутизна S, становится
величиной комплексной (<ps =й= 0) и согласно (4.19) появляется мни-
мая составляющая Ва выходной проводимости транзистора. Появ-
ление Ва обусловлено также существованием барьерной емкости Ск
коллекторного перехода, которая фактически оказывается подклю-
ченной параллельно выходной цепи транзистора. Как было отмене
но, наличие Ва =/= 0 снижает стабильность частоты колебаний.
В § 1.10 было показано, что фазовый сдвиг между iK (t) и uy (/)
можно устранить, если в базовую или эмиттерную цепь транзистора
143
#бл
СсО
^~']г
Принципиальная
схема транзи-
включить корректирующую цепочку. Чтобы при этом ослаблялось
и влияние Ск, целесообразно использовать не базовую, а эмиттер-
ную коррекцию (как правило, применяют упрощенный вариант
эмиттерной коррекции, см. рис. 1.22, в).
2 Практика показывает, что стабильность частоты колебаний
увеличивается при уменьшении средней температуры транзистора,
которая в значительной степени определяется постоянной состав-
ляющей коллекторного тока /к0. Для
снижения средней температуры сле-
дует применять транзисторы малой
мощности (с допустимой мощностью,,
рассеиваемой на коллекторе, порядка
единиц или десятков милливатт).
Схема автогенератора на биполяр-
ном транзисторе. На рис. 4.22 изоб-
ражена принципиальная электричес-
кая схема транзисторного автогене-
ратора с емкостной обратной связью
и дополнительной емкостью С3 в
индуктивной ветви (схема Клаппа).
Дополнительная емкость необходима,
во-первых, для развязки по постоян-
ному току цепей питания и смеще-
. ния. Во-вторых, она обеспечиваетеше
одну степень свободы для получения
оптимального режима транзистора.
4.22 образован элементами L, Сп С2,
— корректирующая, RCM — сопротивление
и Сбл2 — блокировочные емкости,
Рис. 4.22.
электрическая
сторного автогенератора
I — мягкий режим возбуждения
колебаний: 2— жесткий режим
Резонатор в схеме рис.
Сл. Цепочка ^?кор^-кор
автосмещения, Сбл1 и Сбл2— блокировочные емкости, /?б , —
блокировочное сопротивление. Емкость Сс0 обеспечивает оптималь-
ное сопротивление нагрузки на выходных электродах транзистора
и препятствует прохождению в нагрузку постоянного тока источника
питания. Фиксированное смещение осуществляется путем подачи на
базу транзистора части напряжения Еп через резистивный делитель
Ri> Rz-
Чтобы спроектировать схему автогенератора, следует выбрать
транзистор, определить параметры корректирующей цепочки, рас-
считать режим транзистора, а также цепи питания и смещения
§ 4.9. Расчет режима транзистора в автогенераторе
Цель расчета режима состоит в том, чтобы найти оптималь-
ное сопротивление нагрузки транзистора RK, напряжения смещения
Есм и питания Еп, а также определить выходную мощность и
электронный КПД автогенератора.
Выбор транзистора. Как было отмечено, для увеличения ста-
бильности частоты в задающих автогенераторах выбирают транзи-
144
сторы малой мощности. Чтобы фазовый сдвиг между колебаниями
iH (0 и пб (/) можно было устранить с помощью корректирующей
цепочки, следует выбирать транзистор, граничная частота /, кото-
рого больше, чем заданная частота колебаний /р.
Расчет корректирующей цепочки. Цепь коррекции можно рас-
считать, воспользовавшись материалом § 1.10:
Rkop =(Rrop R я) (Rkop Ч- R3),
^кор = 1 /(ЫО ^?кор) — 11(^1 ^-кор)»
где /?нор, R3 — сопротивления, корректирующие частотные свой-
ства транзистора в открытом и закрытом состояния. Расчет удобно
проводить в такой последовательности:
5) ^кор Якор яз, (/?кор + #з).
6) Скор 1 7?кор) •
1)
io, С,
2) Ска— 0.5Ск!
3) гц тос Ска:
Здесь тос = Го^ка — Постоянная времени цепи внутренней обрат-
ной связи транзистора.
Эффективность применения корректирующих цепей зависит от
соотношения между /?кор и R3 — требуется выполнение условия
Rkov < Rs, в противном случае следует выбирать другой транзи-
стор.
Как видим, для расчета цепи коррекции нужно знать следующие
параметры транзистора: граничные частоты ft и /р = ftlВ, барьер-
ные емкости эмиттерного С3 и коллекторного Ск переходов, постоян-
ную времени тос.
Если использовать транзистор с коррекцией (см. рис. 1.22),
то крутизна переходной характеристики может быть рассчитана по
формуле Хк ~ 1/7?кор (1.53). Остальные параметры транзистора
не отличаются от параметров транзистора без коррекции.
В § 1.10 было отмечено, что при работе транзисторов в классах
АВ, В, С и использовании корректирующих цепей коллекторный
ток имеет форму косинусоидальных импульсов с углом отсечки 0.
Поэтому расчет режима транзистора можно проводить по стандарт-
ной методике с использованием коэффициентов а или у.
Уравнения для расчета режима автогенератора в основном те же,
что и для усилителя мощности:
1) /«1 “i (6) *к maxi
2) 1ка ~ ао (в) ’к maxi
3) f/fi, - ----<Kmax п ;
61 SK(1 — cos 6)
4) иК1---и5, Кос!
145
5) /?к UKl /щ;
6) ₽i 0,5/hi Uki',
/) Р о I ко f ч
8) f рас Ро— Pi •
проверка : РрИ1. < Рд„„
9) ’ll Pi Ль
10) Uсм Иоте Р'л cos 0 Поте, -
/ ко COS 0
SKYo(6) ’
проверка 11/См-*7б! I < I “б доч I-
И) g <4, fn;
12) g,-p 1 *к шах (frpfu)
проверка: J; < 0,5grp.
Неравенство E <: 0,5 | rp есть условие получения недонапряжен-
ного режима при относительно слабой зависимости барьерной ем-
кости коллекторного перехода Ск от напряжения и„ для увеличения
стабильности частоты.
Здесь, как и в усилителе мощности, приняты обозначения:
/К1, /ко — амплитуда первой гармоники и постоянная составляю-
щая коллекторного тока; »Ктак — максимальное значение импульса
коллекторного тока; Uei UKi — амплитуды первой гармоники на
пряжения на базе и коллекторе транзистора с коррекцией; RK -
сопротивление нагрузки транзистора, т. е. резонансное сопротивле-
ние колебательной системы в точках К-Эк (см. рис. 1.22); Plt Ро,
/’рас — колебательная, потребляемая и рассеиваемая в транзисто-
ре мощности; Tjj — электронный КПД; нотс — напряжение отсечки
на переходной ВАХ транзистора; Е — напряженность режима;
|гр — напряженность граничного режима; Хгр— крутизна ли
нии граничных режимов на выходных статических ВАХ транзисто-
ра.
После выбора транзистора и расчета корректирующей цепочки
становятся известными следующие параметры: Хк, иотс и Srp
(обычно для маломощных транзисторов Srp = 10 ... 30 мА. В). В
результате имеем 12 уравнений относительно 16 неизвестных (12
в левой части и iK max, Еп, 0, Кос — в правой). Для однозначно-
сти расчета требуется ввести еще четыре условия.
Чтобы мгновенные напряжения и ток коллектора не превышали
допустимых значений икяоп и 1КДОП, выбираем iK max и Еп из усло-
вий (1.29) и (1.30). Еп 0,5 ик доп, Гктэх 4. 0,8 1К доп-
Остается выбрать угол отсечки 0 и коэффициент обратной связи
Кос.
Выбор угла отсечки импульсов коллекторного тока. При выбо-
ре угла 0 следует учесть необходимый запас по самовозбуждению
(4.26), а также условие баланса активных мощностей (4.5). Из со-
отношений (4.26), (4.5) и (4.28) следует, что в стационарном режиме
колебаний (0) ~ 0,2 ...0,3. По таблицам функции yj (0) Ill вы-
бираем 0 = 60 ... 75°.
Выбор коэффициента обратной связи. Величина Кос = Uei-
:(/к1 отражает относительное шунтирующее влияние на резонатор
входной и выходной проводимостей транзистора. При малых Л0(.
146
(т.е. относительно больших (/к1) в значительной степени проявляется
нелинейность барьерной емкости Ск коллекторного перехода, при
больших Кос (больших амплитудах Uei) возрастает влияние вход-
ной проводимости транзистора.
Наибольшая стабильность частоты в транзисторном автогенера-
торе получается при Кос = 1 -3. Обычно в задающих ав/гогенера-
торах на биполярных транзисторах выбирают Кос = I- Если тре-
бования к стабильности частоты не жесткие, то с целью увеличения
выходной мощности можно уменьшить Кос ДР 0,3 ...0,5.
§ 4.10. Расчет внешних цепей транзисторного
автогенератора
Расчет колебательной системы. Колебательная система
автогенератора (см. рис. 4.22) состоит из контура СгС2С3Ь. Частота
автоколебаний равна резонансной частоте системы юр = l/JzZ.C2,
где С2 — суммарная емкость контура; 1/Сг = 1/Q + 1/Сг + 1 С3,
Ci = С2 + С'в, Ссп — эквивалентная емкость связи с нагрузкой,
полученная при пересчете последовательной цепочки CCBR„ в па-
раллельную С'в /?н- Легко видеть, что контур подключен к выход-
ным электродам транзистора не полностью, причем RK = p2Rp,
где RK — сопротивление контура в точках К-Эк на резонансной
частоте; р = (7Ki/^kohti— коэффициент включения контура в вы-
ходную цепь транзистора; (/КОНт1 — комплексная амплитуда пер-
вой гармоники напряжения на контуре (на индуктивности L); Rp —
резонансное сопротивление контура при его полном включении.
Так как (7Ki = ^kohti (j^Cz), (^kohti = /конт^О^Се), где
7КОНТ1 — комплексная амплитуда первой гармоники контурного
тока, то р = C^ICi. Резонансное сопротивление контура Rp—
~ pQ, где р = Юр/. = 1/ (iOpCr) — характеристическое сопротив.че
ние; Q — добротность нагруженного контура. Как было отмече-
но, для увеличения стабильности частоты целесообразно применять
ослабленную связь резонатора с нагрузкой. В этом случае Q w Qo,
где Qo — добротность ненагруженного контура, Qo = р/гпот,
гПот — суммарные потери в индуктивной и емкостной ветвях кон-
тура. Как правило, потери в индуктивности существенно больше
потерь в емкостях, поэтому ориентировочно можно принять, что
Qo = (ОрЛ/гт. — Ql, где г/ — потери в индуктивности; QL — доб-
ротность индуктивности.
Итак, имеем следующую систему уравнений для расчета элемен-
тов колебательного контура:
1) р «р £; 2) сг 1 (Юрр); 3) Rp pQ0,
4) Рк~ pi Рр\ 5) р - Cj./C2 6) Кос б2
7) 1 Cz 1 С,+ 1 С'-1-1 Ся
147
Требуемые значения /?к и Кос известны из расчета режима,
резонансная частота задана, поэтому в семи уравнениях остается
девять неизвестных: четыре элемента контура и вспомогательные
величины Cz, р, Qo, Rp, р. Таким образом, имеется возможность
предварительного выбора двух неизвестных, например индуктивно-
сти L и ее добротности Ql.
Рас <ет емкости связи с нагрузкой Ссв- Из предшествующего
расчета известна величина Сг = Су + С'св. Как было отмечено,
Ссв — это эквивалентная емкость, параллельная С2, полученная
в результате пересчета последовательно соединенных Ссв, R„ в
параллельно соединенные С'с„, RB. Для пересчета можно восполь-
зоваться соотношениями
/?н/7?н---<2св+1, Хсв/Хсв = 1 + 1/<2с2в,
1Д6 Qcb i* Усв 1/(соССв)> ^св П(соб?св)
Чтобы изменения нагрузки не уменьшали стабильность частоты,
нужно выполнить условие /?й RK- На практике достаточно,
чтобы R„ = 3RK. Зная R„ и вычислив R'K, можем рассчитать ем-
кости Ссв и Ссв:
/R„ 1 Ссв
2)С- -^7’ 3)С- нп^;
Расчета цепи смещения. На рис. 4.20 изображена схема подачи по-
стоянных напряжений на транзистор. Напряжение смещения (на-
пряжение между базой и эмиттером транзистора с коррекцией)
UCM
R2
R, + R2
Ец ^эо ^см ^бо
Ri R2
Ri + R2
Как видим, UCM есть сумма фиксированного смещения от источника
коллекторного питания, пересчитанного через делитель RiR2,
и автосмещения, образованного протеканием постоянной составляю-
щей тока эмиттера /э0 через сопротисление RCM, а также постоянной
составляющей базового тока f б0 через параллельно соединенные со-
противления Rlt R2. Получим условия для расчета Rlt R2 и RCM.
Учитывая, что /а0 ~ /к0 и /б0=/к0/В, запишем
UCM ~ иъ-/ко (/?см + /?ИСТ/В), (4.30)
где
иъ = Ев R2,'(Rl + Д2), (4.31)
^ист — ^г)-
(4.32)
В стационарном режиме колебаний напряжение смещения, опре-
деляемое (4.30), должно быть равно значению
^см—^отс ^61 COS 0,
(4.33)
полученному из расчета режима транзистора.
148
В момент возоуждения колебаний напряжение смещения
выбирается отличным от рассчитанного по (4.33) для получения мяг-
кого режима возбуждения:
= ГЛ' (Rc„ -+ ₽ИСТ/В), (4.34)
где /ко’ — начальное значение постоянной составляющей коллек-
торного тока (см. рис. 4.21, а).
В двух уравнениях (4.30) и (4.34) содержится пять неизвестных:
(7б, /?см. Я ист. До* и (Дм*- Для однозначного расчета требуется вве-
сти еще три условия.
Найдем связь Uc» и ГЛ'- Выбрав начальное смещение U&* на
линейном участке переходной характеристики транзистора с кор-
рекцией и учитывая (1.4), получим
7Д°М’ = Нотс b ГЛ'/S*. (4.35)
Примем во внимание, что при изменении внешних условий по-
стоянная составляющая базового тока 7бо изменяется сильнее,
чем постоянная составляющая тока коллектора /к0. Для увеличе-
ния стабильности частоты желательно, чтобы автосмещение созда-
валось током /к0 на сопротивлении /?см, а не током /Со на сопротив-
лении /?ист = RiR^tRi + Ri)- Поэтому запишем условие, ясное из
(4.30): RCM /?11ГТ/В. На практике достаточно принять
/?СМ = ЗК11СТ/В.
(4.36)
Последнее условие установим, исходя из требования, чтобы ток
/к0 слабо зависил от изменений режима работы транзистора и оп-
ределялся в основном элементами внешней цепи, что увеличивает
стабильность частоты. В приложении 11 получено соответствующее
соотношение между RCM и /?ист:
Rr„ 4- = - 3 -—- [ 1 + -^1. (4,37)
В 5 I. т0 (в) J
Итак, для расчета цепи смещения имеем уравнения (4.30) —
(4.37). Запишем их в более удобном виде. Для этого объединим
попарно (4.30) и (4.37), (4.36) и (4.37) и решим (4.31) и (4.32) относи-
тельно Rlt R2, Получим следующую систему уравнений для расчета
элементов цепи смещения:
3/кп I cos 0 1
1) ^Б ^см । —^7- 1 г--------: 3) RCM 3/?ист В;
Зк L То (Щ I
(3 ... 5) В Г cos 0 1
2) Rhct 11~г Тп.- 4) Ri /?11стВп
4* I. То (щ 1
3) R?—RiU^/[En—иg)_
После проведения расчета следует проверить, не шунтируют ли
сопротивления Rr и R2 колебательный контур. Как видно из
149
рис. 4.22, чтобы исключить шунтирование, нужно выполнить усло-
вие RKCt pSCT Rp, где Рист = СЪ1С1 — коэффициент включения
сопротивления RKCT в колебательный контур. Если это неравенство
не выполняется, то нужно увеличить составляющую /?см + RIiCT/B в
соотношении (4.37).
Расчет цепи питания. Цепь питания автогенератора (см. рис.
4.22) состоит из источника питания Ев, блокировочных элементов
/?бл. Сбл1. Очевидно соотношение для расчета Ryf Ren — (5...10)Х
X RK. Сопротивление емкости блокировочного конденсатора
СбЛ1 на рабочей частоте должно быть по возможности малым:
много меньшим внутреннего сопротивления источника питания.
При расчете напряжения источника питания нужно учесть тре-
буемое постоянное напряжение на коллекторе UK0 и падение на-
пряжения на сопротивлении R^n: Еп = UK0 + /к0 /?бл-
Пример расчета задающего автогенератора на биполярном транзисторе
по схеме рис. 4.22, работающего на частоте /р = 15 МГц.
1. Выбираем транзистор малой мощности КТ331 с граничной частотой
/( = 250 МГц Его паспортные данные: Ск - 5 пФ; Сэ —8 пФ; тос 120 пс;
нотс 0,6 В; Иц дОп 15 В; (д доп 20 мА; доп ЗВ; Рдоп 15 МВт;
S,.p — 20 мА В. Считаем, что средний коэффициент усиления тока В 20.
Граничные частоты: /р = ft'B - 12,5 МГц; fa - - ft + /р — 262,5 МГц.
Активная часть коллекторной емкости Ска Ск/2 = 2,5 пФ и сопротив-
ление потерь в базе - тос/Ска = 48 Ом.
2. Расчет корректирующей цепочки:
Якор (3 •fi5)r6 ]/'(|^( /р ) -34 Ом;
1
2л[ t Са
80 Ом;
1
кор^ „ , „ ~18пФ; /?а
2п1а “кор
RkoP Rg
КкорЧ- R3
- =23 Ом.
Принимаем /?аор = 22 Ом в соответствии со стандартным рядом сопро-
тивлений. Крутизна переходной характеристики транзистора с коррекци-
ей SK = 1//?к'ор = 0,045 А/В.
3. Расчет электрического режима. Выбираем »ктах = 0,8-дОП = 16 мА;
-= 0,3 ик доп = 4,5 В; Кос = 1; в = 60°, тогда 0,218, 04 = 0,391;
у0 = 0,109; cos в = 0,5.
Рассчитаем основные параметры генератора:
7к! ' ®1*к max — 6’3 мА, /max 5,5 мА,
ик
U* ------tBrnax------0,7 В; UKi =—— 0,7 В;
61 SK(l-cose) 1 Кос
RK = UKl = 110 Ом; Px = 0,5 l/K1 = 2,2 мВт;
Po ~ Iko^ko— 15,75 мВт; Ppac = Po — P, ~ 13,6 мВт < Рдоп = 15мВт;
г) = Pt/Pv 14%;Еем ыОтс — cos 0 = 0,25 В;
|£см- ^iK36; S’ UKi UKo 0,16;
Егр = 1 — £к max (•$гр^ко) — 0,82; 5 0»5£гр.
150
4 Расчет резонатора. В диапазоне частот 10 .. 30 МГц оптимальные зиа-
ечния индуктивности контура L 1... 10мкГ. Выбираем L = 1,25мкГсдоб-
ротностью Q, 125. Считаем, что Qo ~ QL. Вычислим параметры элементов
резонатора:
1
(> ~ WpZ. 118 Ом; С2 —д- = 90 пФ; Rp = pQ0 ~ 15 кОм,
Р 0,086; С2 = С^р ~ ЮОО пФ; С, С2 Кпс 1000 пФ;
С3 (1'С£ — 1/С, - 1/С^)-» ~ ПО пФ.
5 Расчет емкостей Ссв и С2. Чтобы сопротивление нагрузки R^, пересчи-
танное к выходным электродам транзистора, не снижало заметно доброт-
ность контура, примем /?' ~ 3RK ~ 300 Ом. Добротность последовательной
цепочки СсвРв Q=l/ R„fRn — 1 — 2,24; Q2 = 5, отсюда емкость связи
Сгв lz(w/?HQ) ~ 100 пФ; емкость, пересчитанная параллельно емкости С2.
С с в
с- Т+Г<?2 ~83-5пф; С2- С;-С'в-910пФ.
6. Расчет цепи смещения:
зв
cos 0
То (©)
2 кОм,
^ист
проверка: (С^/С,)2 /?р =
3/?
RrM 300 Ом; Я’ - *ис Ub =* 5,5 кОм.
«Ь = Я1^Б'(£п — ^Б> 3-2 кОм;
Сбл2 = 10/(<0/?СМ) ~ 300 пФ
7 Расчет цепи питания. Рбл - 5РК - 550 Ом; выбираем 1 ыр Сбл1=
0,1 Ом; тогда Cg..] - 0,1 мкФ;
U но НО Rf>.n ~ 5,5 В.
4SK
118 Ом
§ 4.11. Автогенераторы на туннельных диодах
Туннельный диод — это маломощный генераторный диод с
узким р-п-переходом, активные свойства которого проявляются в
широком диапазоне частот — от постоянного тока до СВЧ. Это поз-
воляет строить туннельные автогенераторы на самых различных час-
тотах. Выходная мощность автогенераторов на туннельных диодах
обычно составляет сотни микроватт. Важным достоинством диода
является сохранение его свойств как активного элемента в условиях
радиационного излучения.
151
Эквивалентная схема туннельного дипда (рис. 4,23, а) содержит
генератор тока ia (ua), барьерную емкость р-п-перехода Сб (па),
сопротивление потерь в полупроводнике и контактах г, и индуктив-
ность выводов £в. Штриховой линией на рис 4 23, б показана стати-
ческая ВАХ обычного диода с р-п-переходом.
Типичные значения параметров диодов на арсениде галлия, наи-
более часто применяемых в автогенераторах, следующие: г, = 0,8...
Рис. 4 23. Эквивалентная схема туннель-
ного диода (а) и статическая ВАХ гене-
ратора тока (б)
5,0 Ом; напряжение пика
ВАХ ппик = 0,12 . 0,17 В;
напряжение впадины ВАХ
“вп = 0.55 ... 0,6 В; пико-
вый ток = 1... 100 мА;
отношение пикового тока к
току впадины 10 ...
20; барьерная емкость при
нулевом напряжении Сб(0)
— 2... 50 пФ; индуктивность
выводов £в = 0,5 ... 1,5 нГ.
Особенности автогенера-
При
выборе и расчете схемы
торов на туннельных диодах,
туннельного автогенератора нуж-
но учитывать следующее.
1. Туннельный диод — это прибор с ВАХ /V-типа, поэтому ко-
лебательная система с учетом LB и Сб в точках подключения гене-
ратора тока ia (ua) должна на заданной частоте иметь параллель-
ный резонанс (см. § 4.4.).
Рис 4 24. Принципиальная электрическая (а) и эквивалентная
(б) схемы питания туннельного диода
2. Участок отрицательной крутизны существует при весьма ма-
лых напряжениях па. Чтобы диод проявлял себя как активный эле-
мент автогенератора, напряжение питания Uo должно быть в преде-
лах «„ик < Uo < ивп или 0,1 < U» < 0,6 В. Так как напряжение
стандартных источников питания Еп > 1,5 В, то требуется дели-
тель напряжения (см. рис. 4.24, а).
3. Существование участка отрицательной крутизны не только
на динамической ВАХ (как у всех активных элементов), но и на
152
статической характеристике приводит к необходимости обеспе-
чивать устойчивость рабочей точки по постоянному току.
4. Наличие участка отрицательной крутизны на динамической
ВАХ диода в широком диапазоне частот может вызвать самовоз-
буждение паразитных колебаний в неявных колебательных конту-
рах, образованных элементами конструкции автогенератора. Для
устранения паразитных колебаний следует особое внимание уделять
проектированию и кон-
струированию блокиро-
вочных элементов. Ча-
сто в автогенераторах
на туннельных диодах
применяют антипара-
зитные резисторы.
Режим работы тун-
нельного диода по по-
стоянному току. Учиты-
вая особенности тун-
нельных автогенерато-
Рис. 4.25. Нахождение рабочей точки тун-
нельного диода по постоянному току
ров, посмотрим, как сле-
дует выбирать и рассчитывать режим диода по постоянному току.
В соответствии с рис. 4.24, а постоянное напряжение на диоде
О ДРист»
(4.38)
где
E^ = E„Ri/(R1 + R2y, /?ист = /?1/?2/(/?1+/?2); (4.39)
/0 — постоянный ток диода. Уравнению (4.38) соответствует экви-
валентная схема рис. 4.24, б.
Для расчета Uo и /0 имеем систему из двух уравнений: (4.38) и
уравнение, описывающее статическую ВАХ диода I (U). Варианты
графического решения этой системы показаны на рис. 4.25. тангенс
угла наклона прямой линии к оси абсцисс равен — 1/Р„ст- Из
рис. 4.25 видно, что в зависимости от значения 7?ИСт возможно одно
или три решения. Оценим их устойчивость.
Допустим, что в результате случайной флуктуации напряжение
на диоде Uo изменилось на величину А(70. Режим по постоянному
току устойчив, если возникающий переходный процесс возвращает
рабочую точку в исходное положение. Проведя анализ устойчиво-
сти (см. приложение 12), получим следующее условие устойчивости
режима диода по постоянному току:
Рист< V| Gn|,
(4.40)
где Go = d//d(7 — крутизна статической ВАХ туннельного диода в
рабочей точке.
153
Рис. 4.26. Принципиальная электриче-
ская схема автогенератора на туннель-
ном диоде
Применяя условие (4.40) к вариантам решений, изображенных
ча рис. 4.25, получим, что рабочая точка 1 на рис. 4.25, а устой-
чива, а на рис. 4 25, б неустойчива. Практически устойчивость ра-
бочей точки на участке отрицательной крутизны ВАХ обеспечивает-
ся применением достаточно малых сопротивлений /?2.
Электричес кая схема авто-
генератора на туннельном
диоде. На рис. 4.26 изобра-
жена одна из возможных
схем такого автогенератора.
Здесь 7?х, /?2 — делитель на-
пряжения в цепи питания;
Сб1, Ьбл — элементы, бло-
кирующие источник питания
от токов высокой частоты;
Сх, С2, L — элементы резо-
натора, задающего частоту
генерации; Ссв — емкость связи с нагрузкой. Чтобы одновременно
обеспечить высокую стабильность частоты и оптимальный энерге-
тический режим, применено неполное подключение резонатора к ди-
оду.
§ 4.12. Расчет автогенератора на туннельном диоде
Расчет туннельного автогенератора состоит в основном из
тех же этапов, что и расчет транзисторного автогенератора: 1) выбор
диода; 2) расчет режима диода; 3)расчет резонатора и цепи питания.
Рассмотрим этапы расчета.
Выбор туннельного диода. При выборе диода следует учитывать
требуемую выходную мощность автогенератора. Как отмечалось в
§ 4.6, для получения высокой стабильности частот] i следует приме-
нять ослабленную связь с нагрузкой, подбирая достаточно малую
емкость Ссв- Тогда мощность в нагрузке Р„ си (0,1 0,2) Ри
где Рг — колебательная мощность, отдаваемая диодом во внеш
нюю цепь.
Из теории туннельных автогенераторов следует, что максималь-
ная колебательная мощность диода: Р1тах — 0,2 ДгДи, где Дг —
= *пик — 1вП; А« — «пик — «вп (см. рис. 4.23, б). Так как Дг ~
— *пию Д« — 0,4 В для диодов на арсениде галлия, то получаем
соотношение для выбора диода: 1пик ~ 100 Рн.
Здесь 1пик берется в миллиамперах, Ри — в милливаттах.
Расчет режима диода. Цель расчета состоит в нахождении оп-
тимальной проводимости нагрузки GK, постоянного напряжения t/0
на диоде, эквивалентного сопротивления источника питания /?ист.
В результате расчета становятся известными амплитуда колебаний
(7а1, колебательная Рх и потребляемая Ро мощность, а также элект-
ронный КПД автогенератора.
154
При расчете режима диода необходимо учесть условия существо-
вания стационарного режима (4.4), самовозбуждения (4.11), (4.12)
и устойчивости по постоянному току (4.40). Чтобы воспользоваться
соотношением (4.4), нужно рассчитать зависимость действительной
Ga и мнимой Ва частей проводимости ¥а от амплитуды колебаний
Ual. Основной вклад в Ва дает барьерная емкость диода, т.е. Ва~
— <оСб1, где Сб1 — усредненная по первой гармонике емкость
С с (“а)- Расчеты показывают, что значение Ва слабо зависит от Uai,
поэтому считают емкость Сб постоянной, полагая C(ll — Сб (Uo).
Расчет |Ga| ((7а1) можно проводить в следующем порядке.
iGql/imtit.B
Рис. 4.27. Нормированная ВАХ туннельного диода на арсе-
ниде галлия (а) и зависимость |иа|/1Пик от амплитуды на-
пряжения (б)
1. Аппроксимируем статическую ВАХ туннельного диода под-
ходящим аналитическим выражением.
2. Считая, что напряжение иа (t) на диоде имеет гармоническую
форму (это справедливо, если добротность контура при параллель-
ном резонансе достаточно велика), подставляем в формулу, аппрок-
симирующую ВАХ, напряжение иа (/) = Uo + Ual cos <at и нахо-
дим зависимость ia (t).
3. Раскладывая функцию ia (t) в ряд Фурье, находим амплиту-
ду первой гармоники тока диода 1а1.
4. Вычисляем |Ga | = Ial/Uai-
5. Повторяем расчеты для различных Ual и Uo. В результате
получаем семейство зависимостей |Ga ] (С7ад) при Uo в качестве пара-
метра.
Так как ВАХ туннельных диодов, изготовленных из одного ма-
териала, идентичны и отличаются лишь значением пикового тока
/пик, то при расчетах можно использовать некоторую среднюю ха-
рактеристику, нормированную к 1ПИК, которая справедлива для оп-
ределенного полупроводникового материала (рис. 4.27).
Будем считать оптимальным режим диода, соответствующий вы-
сокой стабильности частоты и максимальному электронному КПД.
155
Как показали расчеты по изложенной методике и подтвердили эк-
сперименты, оптимальный режим получается при следующих пара-
метрах автогенератора (см.: Генераторы гармонических колебаний
на туннельных диодах/ Подред. В. С. Андреева. М., Энергия, 1972.
С. 216): Uo = 0,37 В; |Ga|//n„K = 1,2 В-1. При этом амплитуда
колебаний Ual = 0,33 В, а режим возбуждения при Uo = const ока-
зывается жестким.
Расчет цепи питания. Цепь питания диода выполняет следую-
щие основные функции: 1) снабжает диод энергией, необходимой для
генерации электромагнитных колебаний; 2) обеспечивает оптималь-
ное смещение рабочей точки на статической ВАХ.
Чтобы получить оптимальный режим диода при мягком возбужде-
нии колебаний, целесообразно, как и в случае транзисторных ав-
тогенераторов, использовать автоматическое смещение. Оно обра-
зуется при протекании постоянного тока диода /0 через параллель-
но соединенные резисторы и Д2. Можно так выбрать сопротивле-
ния и R2, что в момент возбуждения колебаний постоянное на-
пряжение на диоде будет соответствовать мягкому возбуждению,
а в стационарном режиме — оптимальному значению Uo = 0,37 В.
Возможность такого выбора объясняется тем, что при мягком воз-
буждении колебаний постоянный ток /’о* (он несколько меньше
*пик) оказывается больше, чем ток /0 в стационарном режиме. При
наличии колебаний ток /0 уже не определяется статической ВАХ
диода, а соответствует некоторой кривой, зависящей от нагрузки GK
(заштрихованная область на рис. 4.27, а). Это объясняется тем, что
временная зависимость ta (/) негармоническая.
В стационарном режиме колебаний постоянное напряжение
U0 окажется равным оптимальному значению 0,37 В в том случае,
когда изменение напряжения на сопротивлении Дист при уменьше-
нии постоянного тока от до /0 равно разнице постоянных напря-
жений на диоде в оптимальном режиме и в момент возбуждения.
Отсюда получаем (рис. 4.27, а):
^ИСТ — (^z0 ^пик) /Опив Л>)'
В режиме с максимальным КПД
р 0,25В
''ист - . . , , . . •
*пик ( 1-'0/ *пик)
Легко видеть (из рис. 4.27, а), что в оптимальном режиме/ОЛПИК~
~ 0,3, поэтому Диет— 0,4 B/i„„K.
Зная Дист и напряжение источника питания Е„, можно рассчи-
тать сопротивления Д] и Д2, используя (4.38) и (4.39):
E„ = UU~]- /о^ист»
Д) = Диет ^п/Дп> Дг = Вист Вп/(ВП Е„).
Колебательная система туннельного автогенератора рассчитыва-
ется так же, как и для транзисторного автогенератора.
156
§ 4.13. Кварцевая стабилизация частоты автоколебаний
Относительная нестабильность частоты АД/ автогенерато-
ров, выполняемых на резонаторах в виде LC-контуров, менее 10'3...
10-4. Однако к современным радиопередатчикам предъявляют бо-
лее высокие требования по стабильности частоты. Как правило,
долговременная относительная нестабильность частоты должна
быть не менее чем 10-6 ... 10~8, что можно обеспечить, применяя
кварцевые резонаторы.
Кварцевый резонатор — это пластина кварца с двумя металличе-
скими контактами. Работа кварцевого резонатора основана на пье-
Рис. 4.28. Резонансы в кварцевой пластине
зоэлектрическом эффекте. Если подключить кварцевый резонатор
к источнику переменного напряжения, то обратный пьезоэффект вы-
зывает механические колебания пластины. Вследствие прямого пье-
зоэффекта появляется электрическое поле, под действием которого
во внешней цепи протекает электрический ток.
Как и всякое упругое тело, кварцевая пластина обладает резо-
нансными свойствами. Резонансные частоты зависят от размеров
пластин и скорости распространения упругих возмущений (т. е.
скорости звука) в кварце. Резонанс наступает, если вдоль какой-
либо оси кварцевой пластины укладывается целое число полуволн
механических колебаний. Рис. 4.28, а — в поясняет образование
резонансов в кварцевой пластине при ее деформациях по толщине
d. На этом рисунке А — амплитуда механических колебаний. Зна-
ками «+» и «—» обозначена полярность зарядов на электродах,
1 — длина волны механических колебаний в кварце. Вариант рис.
4.28, б практически неосуществим, так как в этом случае на обоих
электродах резонатора должны быть заряды одного знака. На прак-
тике могут быть реализованы резонансы на нечетных гармониках
механических колебаний.
При колебаниях по толщине пластины получаем следующие со-
отношения для резонансных частот: d = (2п — 1 )1/2, где
157
п — 1,2, 3,... Так как длина волны А = v/f, где v — скорость звука
в кварце; f — частота колебаний, то f = (2п — 1 )/(2d).
Кварц — анизотропное тело, поэтому скорость звука в нем за-
висит от направления распространения волны и составляет(3 ...6)х
X 103 м/с. При этом резонансные частоты (МГц)
f ~ (1,5 ... 3)(2n—l)/d,
где d берется в миллиметрах.
Частотный диапазон кварцевых пластин, возбуждаемых на ос-
новном резонансе (п = 1), ограничен их механической прочностью,
так как для увеличения частоты f нужно уменьшать размеры плас-
тины. Как правило, основная частота кварцевых резонаторов не
Рис. 4.29. Частотные характеристики кварцевого резонатора
превышает 15 ... 20 МГц, в то же время резонансные частоты со
временных кварцевых резонаторов, работающих на механических
гармониках, достигают примерно 400 МГц.
Частотные свойства и параметры кварцевых резонаторов. Частот-
ные свойства кварцевых резонаторов можно изучать, изменяя час-
тоту колебаний переменного напряжения, подводимого к кварцевой
пластине. Когда эта частота совпадает с одной из резонансных частот
пластины, резко увеличивается амплитуда ее механических колеба-
ний, а следовательно, и пьезоэлектрический ток.
На рис. 4.29, а приведена частотная зависимость модуля прово-
димости резонатора, характерная для последовательного резонанса
На каждой резонансной частоте резонатор можно представить в виде
эквивалентной схемы (рис. 4.30, а), параметры которой различны на
разных механических гармониках.
Цепочка ГквСквгкв характеризует пьезоэлектрические свойства
пластины, включение емкости Со обусловлено протеканием через
пластину тока смещения. Типичные параметры эквивалентной схе-
мы кварцевого резонатора: Ькъ = 0,01 ... 10 Г; Скв = 0,001 ...
... 0,1 пФ; гкв=1 ••• ЮО Ом; Со= 5 ... 50 пФ. При таких параметрах
158
оказывается большой производная dBKJ,dw (или dXBB/dco) на ре-
зонансных частотах. Кроме того, кварц мало подвержен воздейст-
виям температуры и влажности, поэтому кварцевый резонатор об-
ладает свойством эталонности.
Представим эквивалентную схему кварцевого резонатора в обоб
щенном виде (рис. 4.30, б) и проанализируем зависимость Вкв (то)
(см. рис. 4.29, б). Особенности этой зависимости:
1) наряду с частотами последовательного резонанса
(dBKB/do> < 0): а>кв’, «кв*, о>кв’ ... появляются частоты параллельно-
го резонанса ( d-^B- >0|: w’J*, a>(n*,
2) на высоких гармониках меха-
нических колебаний существенно
увеличивается вклад емкости Со в
суммарную проводимость резонатора,
в результате снижается крутизна
dBKB/d<o и начиная с некоторой ча-
стоты резонансные свойства кварце-
су <9
Рис. 4.30. Эквивалентные схемы
кварцевого резонатора:
вой пластины пропадают.
Известно, что максимальное по
модулю значение мнимой части про-
ВОДИМОСТИ КВарцеВОГО резонатора а — для частот вблизи резонанса;
вблизи частоты последовательного ре- б-общая
зонанса равно 1/(2гкв). Если прово-
димость а>С0 > 1/(2гкв), то пластина теряет резонансные свойства
и эквивалентна некоторой емкости. Чтобы пластина сохраняла
резонансные свойства и обеспечивала достаточно высокую ста-
бильность частоты, необходимо выполнение условия 6кв=<вСогкв<С
0,5, где бкв называют параметром качества. На практике часто
ограничиваются условием 6вь<0,1 ... 0,3.
§ 4.14. Транзисторные автогенераторы с кварцевой
стабилизацией частоты
Структурная схема кварцевого автогенератора на биполяр
ном или полевом транзисторе изображена на рис. 4.31. Назначение
согласующей цепи: 1) создание обратной связи; 2) обеспечение оп-
тимального режима АЭ, т. е. трансформация сопротивлений квар-
цевого резонатора и нагрузки в оптимальное сопротивление RK на
выходах АЭ; 3) преобразование последовательного резонанса
кварца в параллельный резонанс на выходных электродах АЭ, име-
ющего динамическую выходную ВАХ A-типа, для обеспечения ус-
тойчивости стационарного режима; 4) селекция механических гар-
моник кварцевого резонатора.
Желательно, чтобы колебания существовали только при наличии
кварцевого резонатора и отсутствовали при его отключении или
159
выходе из строя. Согласующая цепь должна удовлетворять и этому
требованию.
Транзисторный автогенератор, работающий на основной частоте
кварца. Согласующей цепью транзисторного кварцевого генера-
тора является колебательный контур, настроенный на частоту,
близкую рабочей гармонике кварца. В простейшей схеме кварцево-
го автогенератора применяется емкостная обратная связь (емкост-
ная трехточка) и кварцевый резонатор включается последовательно
в контур, играя роль индуктивности (рис. 4.32, а). Колебания
здесь возбуждаются на частоте, несколько большей частоты основ-
ного последовательного резонанса кварца.
Рс. 4.31. Структурная схема квар-
цевого автогенератора
Рис. 4.32. Упрощенные схемы кварцевых
автогенераторов при работе на основной
частоте кварцевого резонатора (а) и на
механической гармонике кварца (б)
Чтобы эквивалентная индуктивность кварцевого резонатора не
была шунтирована емкостью Со, необходимо выполнение неравенст-
ва 1/(<врС0) > о)рЛэкв. Учитывая условие резонанса <врСэкв =
— l/((opCz), где Cz = C^C^UCy + С2), запишем
- 7 - - - — или Со « С£.
(Ор Со top Cji
На практике можно ограничиться требованием
Со^С2/3. (4.41)
На частотах, существенно отличающихся от (»кв, кварцевый ре-
юнатор эквивалентен емкости Со, и возбуждение паразитных коле-
баний невозможно.
В рассматриваемой схеме при минимальном количестве элемен-
тов отсутствуют индуктивности, поэтому она часто применяется в
микроэлектронном исполнении.
Транзисторный автогенератор, работающий на гармонике кварца.
Чтобы автогенератор устойчиво возбуждался на механической
гармонике кварцевого резонатора, необходимо принять меры, пре-
пятствующие генерации на основной частоте кварца. С этой целью
можно применить схему автогенератора, изображенную на рис.
4.32, б.
163
Индуктивность L выбирают таким образом, чтобы на частоте
генерации = «кв*/(2л) схема представляла собой емкостную трех-
точку, а на более низких гармониках fKB ... fBB~п не выполнялось
одно из условий существования устойчивых автоколебаний, на-
пример баланс фаз. Для этого резонансная частота/р2 контура LC2
должна удовлетворять соотношениям: /кГ* </р2</кв)- Для воз-
буждения колебаний на частоте fBB} контур ^экв^-1^-2экв (C23KB— эк-
вивалентная емкость контура ЬС2 на настраивается на эту час-
тоту.
% Сси
Рис. 4.33. Принципиальные электрические схемы кварцевых
автогенераторов на биполярных транзисторах
Схемы транзисторных автогенераторов с кварцевой стабилизаци-
ей частоты. Простейшая электрическая схема кварцевого авто-
генератора на биполярном транзисторе (рис. 4.33, а) соответствует
упрощенной схеме рис. 4.32, а. Колебательная система здесь образо-
вана кварцевой пластиной, играющей роль индуктивности, и кон-
денсаторами Clt С2. Резисторы Rlf R2 образуют делитель напряже-
ния для подачи постоянного смещения на базу, RCM — резистор ав-
тосмещения, конденсатор Сбл2 — блокировочный. Источник пита-
ния Еп блокируется от токов высокой частоты емкостью Сбл1 и
сопротивлением R6„. Конденсатор Ссв обеспечивает оптимальную
связь с нагрузкой. Поскольку в рассматриваемой схеме нет коррек-
тирующей цепочки, для исключения влияния инерционности тран-
зистора на стабильность частоты следует выбрать транзистор, у
которого /р > 2/р, где /р — частота генерации.
На рис. 4.33, б изображена схема транзисторного автогенерато-
ра, предназначенного для возбуждения колебаний на механической
гармонике кварца, соответствующая рис. 4.32, б. Точная настройка
на требуемую частоту осуществляется с помощью подстроечного
конденсатора С3. Для упрощения конструкции при использовании
подстроечного конденсатора с заземленным корпусом коллектор
транзистора по высокой частоте имеет нулевой потенциал относи-
6 Зак. 2168
161
тельно земли. При этом исключается необходимость применения бло-
кировочного сопротивления или индуктивности в цепи питания.
Колебательная система, образованная кварцем, емкостями С± —
С3 и индуктивностью L, препятствует возбуждению колебаний на
более низких механических гармониках кварца. Цепочка /?ЬОрСЬОр
корректирующая.
Рассмотренные схемы кварцевых автогенераторов на транзисто-
рах являются типичными и позволяют получить весьма высокую
стабильность частоты. Если требования к стабильности понижены и
желательно иметь большую выходную мощность, применяют схемы,
где кварц включен не в контур, как в рассмотренных вариантах, а в
цепь обратной связи. Подобные схемы описаны, например, в [1].
Расчет кварцевого автогенератора на биполярном транзисторе
целесообразно проводить в такой последовательности.
1. Выбор схемы автогенератора.
2. Выбор транзистора и кварцевого резонатора.
3. Расчет режима транзистора.
4. Расчет внешних цепей, обеспечивающих требуемый режим.
При расчете используются соотношения и методика, приведен-
ные в § 4.9, 4.10, 4.13.
§ 4.15. Кварцевые автогенераторы на туннельных
диодах
Наиболее часто используемая схема автогенератора на тун-
нельном диоде с кварцевой стабилизацией частоты приведена на
рис. 4.34, а. Генерация здесь осуществляется на последовательном
резонансе /ьв, для этого LC-контур настраивается в резонанс с
/кв. Рассмотрим особенности схемы.
Если из автогенератора извлечь кварцевый резонатор, схема при-
мет вид рис. 4.34, б. Легко показать, что при выполнении условия
R — р, где р = р^А/С — характеристическое сопротивление LC-
контура, проводимость колебательной системы в точках подключе-
ния туннельного диода не зависит от частоты. Действительно,
Г = 1 +------------!-----=-к
R + jvL /? + l/(jwC) R
Это свойство чрезвычайно важно для туннельного автогенератора,
самовозбуждение которого возможно на любом паразитном резонан-
се. При выборе р из условия отсутствия самовозбуждения
р = /?< l/|G0|max, (4.42)
где |G0|max— максимальный модуль крутизны статической ВАХ
диода, колебания не возбуждаются ни на какой частоте. Приведен-
ные рассуждения справедливы и при наличии кварцевого резонато-
ра, если рассматривать частоты, отличные от fKB.
162
На частоте fKB кварцевый резонатор эквивалентен малому сопро-
тивлению гэ«в- Если им пренебречь, то схема примет вид рис.
4.34, в. Резонансная проводимость нагрузки в точках подключения
диода
GH =-----!—
Яр + R 2 Яр
(4.43)
где Rp pQ — резонансное сопротивление LC - контура; Q —
его добротность с учетом нагрузки и потерь в кварцевом резона-
торе.
Рнс. 4.34. Схемы кварцевых автогенераторов на туннельных диодах
Для существования колебаний следует выполнить условие само-
возбуждения
|GO|>1//?P. (4.44)
Расчет туннельного автогенератора проводится с использованием
соотношений (4.42)—(4.44), а также условия резонанса юкв -
-- 1/V LC. Для исключения влияния емкости кварцедержателя
нужно выполнить условие (4.41), где = С. Добротность колеба-
тельной системы можно рассчитать, полагая, что применена ос-
лабленная связь с нагрузкой и потери происходят только в кварце,
при этом Q = р/гцв- Режим работы диода рассчитывают по методике,
приведенной в § 4.12.
На рис. 4.34, г изображена полная принципиальная электричес-
кая схема автогенератора на туннельном диоде с кварцевой стабили-
зацией частоты. Условием ее правильной работы является выполне-
ние соотношения R^-z^Ra• + Rz) ~ Rs-
§ 4.16. Кварцевые автогенераторы на интегральных
схемах
В предшествующих параграфах были описаны автогенерато-
ры на дискретных элементах. В последнее время получили распро-
странение кварцевые автогенераторы на интегральных схемах (ИС).
Они могут быть построены на основе емкостной трехточечной схемы
рис. 4.32, а — для генерации на основной частоте и рис. 4.32, б —
6'
163
для генерации на механических гармониках. Достоинство этих
схем — минимальное число индуктивностей.
В автогенераторах могут быть применены универсальные микро-
схемы. Например, на рис. 4.35 представлена электрическая схема
генератора на гибридной линейно-импульсной микросхеме К2УС249.
Схема автогенератора почти такая же, как и на рис. 4.33, а, но при
изготовлении она менее трудоемкая, поскольку здесь меньше дискре-
тных элементов.
Еще больше снижаются габариты и упрощается монтаж при из-
готовлении в виде микросхемы всего автогенератора, за исключени-
ем кварцевого резонатора.
Рис. 4.35. Принципиальная элек-
трическая схема кварцевого авто-
генератора на ИС
Рис. 4.36. Топология ИС
кварцевого автогенератора
Наибольшей плотности компоновки достигают, выполняя авто-
генератор на кварцевой подложке, совмещая кварцевый резонатор с
другими элементами ИС 114]. На рис. 4.36 представлена топологиче-
ская схема автогенератора в интегральном исполнении, выпол-
ненного по схеме рис. 4.33, а. В качестве активного элемента при-
менен бескорпусной транзистор КТ232Б. Автогенератор размещен на
кварцевой пластине размером 16х 12хО,208мм, частота генерации
8 МГц. Эксперименты показали, что стабильность частоты подобных
генераторов в диапазоне температур практически такая же, как у
автогенераторов на дискретных элементах.
§ 4.17. Диод Ганна в каскадах радиопередатчиков
В некоторых типах современных радиопередатчиков диапа-
зона СВЧ автогенераторы выполняют на генераторных диодах —
диодах Ганна и лавинно-пролетных. Диодные генераторы часто
являются выходными каскадами передатчиков. В этом случае схема
передатчика получается весьма простой и содержит лишь автогене-
ратор и модулятор (без тракта усиления мощности несущей частоты).
164
Требования к подобным автогенераторам аналогичны требованиям,
предъявляемым к усилителям мощности, — обеспечить высокие вы-
ходную мощность и КПД. В то же время относительная нестабиль-
ность частоты может быть достаточно большой (А/// ~ 10-2 ...10“3).
Диодные генераторы СВЧ включают генераторный диод, резо-
натор, элементы связи с нагрузкой и цепь питания. Они конструк-
тивно проще, чем транзисторные автогенераторы, поскольку здесь
не требуется внешней обратной связи.
Диод Ганна — это генераторный диод СВЧ, работающий в диа-
пазоне частот от единиц до сотен гигагерц, изготовленный, как пра-
вило, из арсенида галлия. Выходная мощность диода Ганна — от
десятков милливатт до долей ватта в непрерывном режиме колеба-
ний, КПД весьма мал — 1 ...5 %. Больший КПД можно получить
на диодах из фосфида индия. В импульсном режиме при длитель-
ности импульсов не более 1 мкс и скважности, равной нескольким
сотням, выходная мощность увеличивается приблизительно на по-
рядок.
Диод Ганна (рис. 4.37) представляет собой кристалл однородно
легированного арсенида галлия n-типа, выращенного на низкоом-
ной подложке арсенида галлия п+-типа. На противоположных гра-
нях кристалла выполнены невыпрямляющие (омические) контак-
ты. Как видим, в диоде Ганна нет контактов с потенциальными барь-
ерами (р-п-переходов, барьеров Шотки и т.д.). Название «диод Ган-
на» обусловлено тем, что это полупроводниковый прибор с двумя
электродами, механизм работы которого основан на эффекте Ганна.
Низкоомная подложка содержит донорные примеси с концентраци-
ей n+ = 1018 ... 10 19 см-3 и выполняет роль одного из омических
контактов. Второй омический контакт образуется на противополож-
ной стороне n-слоя путем вжигания некоторого сплава, содержаще-
го металл. Активной частью диода является n-слой длиной I с кон-
центрацией донорных примесей п = 1014 ... 101® см~3. Длина I оп-
ределяет диапазон рабочих частот диода.
Кроме арсенида галлия, для изготовления диодов Ганна могут
быть использованы фосфид индия и другие более сложные соедине-
ния.
Механизм работы диода Ганна. Диод Ганна как активный эле-
мент может преобразовывать энергию постоянного электрического
поля в энергию электромагнитных колебаний. Если подвести к ди-
оду небольшое постоянное напряжение Uo, то в соответствии с за-
коном Ома через него будет протекать постоянный ток /0 = qefiv,
где qe —- заряд электрона; п — концентрация электронов (равная
концентрации доноров) в п-области;
ц = (4.45)
— средняя дрейфовая скорость электронов; р — подвижность
электронов; Е — напряженность электрического поля в п-области.
При малых Uo — поле в диоде распределено равномерно по длине
6В Зак. 2168
165
Рис. 4.39. Статическая
ВАХ диода Ганна
да, образованная отрицательно заряженным слоем, обогащенным
электронами (со стороны истока) и положительно заряженным уча-
стком, обедненным электронами (со стороны коллектора).
Как видим, в диоде Ганна возникает пульсирующий поток элект-
ронов, он приводит к периодическому изменению тока во внешней
цепи генератора. Частота колебаний равна величине, обратной вре-
мени пролета тпр электронов через n-область, /пр = 1/тпр = vnp/l,
т. е. зависит от длины /. В арсениде галлия опр = 107 см/с, поэтому
/пр=100//, (4.47)-
где /Пр. ГГц; I, мкм.
Итак, при постоянном напряжении Uo > ипор диод Ганна яв-
ляется генератором переменного тока и в принципе не нуждается в
резонаторе.
Детально механизм работы диодов Ган-
на изложен в [15—17].
Параметры и ВАХ диода Ганна. Для
диода Ганна наиболее важными являются
следующие параметры: п0 — концентрация
донорных примесей в n-области; I — дли-
на n-области; /пр — «пролетная» частота;
“пор — пороговое напряжение; /пор —ток,
соответствующий пороговому напряжению;
напряжение источника питания t/0; посто-
янная составляющая тока 10.
На рис. 4.39 изображена статическая ВАХ диода Ганна. Если
структура диода симметрична относительно плоскости, перпендику-
лярной его оси и проходящей через середину n-области, то ВАХ сим-
метрична относительно начала координат. Это означает, что в прин-
ципе безразлична полярность постоянного напряжения, прило-
женного к диоду. Однако, как было отмечено, структура диодов,
выпускаемых промышленностью, несимметрична: один из контак-
тов образован п+-областью, а другой — вплавлением. Поэтому
вблизи второго контакта имеется неоднородность распределения
примесей — участок пониженной концентрации доноров и0, найря-
женность поля на котором при подаче на диод напряжения выше,
чем в остальной части диода. В результате на нем образуется ди-
польный домен — двойной заряженный слой, на котором поле
достигает 20 ... 30 кВ/см.
Если контакт с неоднородностью — исток (т. е. на него подан
отрицательный потенциал Uo), то образовавшийся домен переме-
щается к коллектору. Если же контакт с неоднородностью является
коллектором (электродом с положительным потенциалом), то домен
оказывается неподвижным, на нем падает напряжение, что умень-
шает КПД генератора. Кроме того, наличие высокой напряженно-
сти поля у коллектора увеличивает вероятность пробоя,что снижает
надежность работы диода. Учитывая изложенное, следует поло-
6В* 167
I и может быть рассчитано по соотношению Е = U0/l. При измене-
нии Uo пропорционально изменится Е, а следовательно, v и 1„,
т. е. диод подобен резистору.
С ростом напряжения Uo начинает проявляться нелинейность
диода, зависимость v (Е) уже не определяется соотношением (4.45),
а подчиняется более сложному закону. Особенностью арсенида гал-
лия и других полупроводниковых материалов, из которых изготов-
ляются диоды Ганна, является наличие участка отрицательной
Рис. 4.37. Структура ди-
ода Ганна
Рис. 4.38. Зависимость средней
дрейфовой скорости электронов
от напряженности электриче-
ского поля в арсениде галлия
крутизны на зависимости v (Е) (рис. 4.38). Когда постоянное на-
пряжение Uo превышает пороговое значение
Unop—Enoplf (4.46)
(Епор — напряженность электрического поля, соответствующая
максимуму характеристики v (Е), Епор ~ (3. ...3,5) кВ/см для ар-
сенида галлия), равномерность распределения поля в диоде наруша-
ется. Это вызвано перераспределением электронов в n-области: про-
исходит накопление электронов у контакта, к которому присоединен
отрицательный полюс источника напряжения. Под действием элект-
рического поля электроны дрейфуют от электрода с отрицательным
потенциалом—истока (или катода) к электроду с положительным
потенциалом — коллектору (или аноду). Таким же образом пере-
мещается и область накопления электронов, называемая обогащен-
ным слоем. Пролетев n-область длиной /, обогащенный слой расса-
сывается на коллекторе. Далее процесс периодически повторяется:
у истока образуется новый обогащенный слой, он движется к кол-
лектору и т. д.
Следует отметить, что при наличии неоднородности в распределе-
нии примеси по длине диода вместо обогащенных слоев у истока об-
разуются и движутся к коллектору так называемые дипольные
дочены. Дипольный домен — это область двойного объемного заря-
166
жительный полюс источника напряжения присоединять к контакту,
расположенному со стороны низкоомной подложки п+.
Статическая ВАХ диода Ганна однозначна только при измене
нии напряжения источника питания от нуля до ипор. При
С'о > ипор возникают колебания тока и измеряется их постоянная
составляющая (штриховая линия на рис. 4.39), которая зависит от
нагрузки диода.
Оптимальные параметры диода Ганна. Существует оптимальный
диапазон значений произведения концентрации донорных примесей
на длину диода (см-2)
п0/ = (2 ... 4)-1012. (4.48)
При п01 < 1012 колебания тока не возникают, т. е. диод теряет свои
активные свойства. Соотношения (4.47) и (4.48) определяют опти-
мальные параметры и0 и I диода для заданной частоты f.
Оптимальное напряжение источника питания по критерию мак-
симума КПД
t/0~(2,5 ... 3)ипор, (4.49)
при этом /0 ~ (0,8 ...0,95) inop.
§ 4.18. Автогенераторы СВЧ на диодах Ганна
Несмотря на то что диоды Ганна генерируют колебания СВЧ
даже при отсутствии колебательной системы, на практике их все же
устанавливают в резонаторах. В результате частота колебаний ав-
тогенератора не /пр (4.47), а оказывается равной резонансной часто-
те резонатора (с учетом реактивных параметров диода). Резонанс-
ная частота колебательной системы может быть изменена в преде-
лах + 40 % /пр.
Применение резонаторов позволяет: увеличить выходную мощ-
ность и КПД автогенератора из-за большой амплитуды напряжения
на диоде; настроить его на требуемую частоту и перестраивать по
частоте; уменьшить уровень высших гармоник в нагрузке; умень-
шить вероятность возбуждения колебаний на частотах, обусловлен-
ных неявными паразитными резонансами.
Существуют различные конструкции генераторов на диодах Ган-
на: с волноводными, коаксиальными, волноводно-коаксиальными
и другими резонаторами. Часто применяют генераторы Ганна на
микрополосковых линиях. Они содержат: диод Ганна, цепь подачи
питания, микрополосковый резонатор, элементы настройки на нуж-
ную частоту и на максимум мощности. При необходимости перестрой-
ки частоты в резонатор включают варикап. Для устранения воз-
буждения паразитных низкочастотных колебаний в цепь питания
включают антипаразитные резисторы.
Проектирование генераторов на диодах Ганна в микрополоско-
вом исполнении включает следующие этапы: выбор диода, состав-
168
ление топологии и расчет. Диод выбирают по частоте и выходной
мощности (см. приложение 13).
Простейший генератор содержит диод Ганна 1, установленный
в конце микрополосковой линии 2 (рис. 4.40). Резонатор образован
отрезком линии 2 от диода до емкостной неоднородности 3, измене-
ние положения которой позволяет изменять частоту генерации.
Изменяя размеры и положение неоднородности 4, можно настроить
генератор на максимум мощности. Цепь питания состоит из источ-
ника Uo, антипаразитной цепочки RAn, Сап, блокировочной ем-
кости СбЛ и образованного двумя четвертьволновыми отрезками
Рис 4.40. Топология генерато-
ра на диоде Ганна
линий заградительного фильтра,
препятствующего попаданию ко-
лебаний СВЧ в источник пита-
ния. Конденсатор 5 служит для
разделения цепей постоянного
и переменного токов.
Рис. 4.41. Эквивалентная
схема генератора на дио-
де Ганна
Максимум выходной мощности (или КПД) генератора на задан-
ной частоте получается в том случае, когда диод оказывается на-
груженным на некоторую оптимальную проводимость YK. Наличие
внутри диода обогащенных слоев или дипольных доменов обуслов-
ливает эквивалентность диода генератору тока, параллельно ко-
торому включена динамическая емкость Сдин (рис. 4.41). Для
резонанса на требуемой частоте <ор проводимость Ун должна
иметь мнимую составляющую индуктивного характера: Вп =
— — 1/((0р£н). Резонанс в схеме рис. 4.41 соответствует частоте
<ор ~ 1)/ЬнСдт1, где, как показывает практика, СДиН = (3...5) Со,
Со = zSII — «холодная» емкость диода, е---------диэлектрическая
проницаемость полупроводника; е = е'е0; е' = 12,5 для арсенида
галлия, е0 = 8,85-10-14 Ф/см, S—щлощадь сечения диода.
В соответствии с теорией генераторов на диодах Ганна сопротив-
ление нагрузки на выводах диода, соответствующее максимуму
КПД на частоте генерации, удовлетворяет соотношению
Ян = 1/0н = (20 ••• 30)/?0, где Ro = Unop/tnop-
Практика показывает, что КПД генератора можно несколько
увеличить, обеспечивая оптимальную нагрузку диода и на второй-
169
гармонике. Для этого в конструкцию генератора включают допол-
нительный резонатор, настроенный на частоту 2/р.
Конструирование генераторов Ганна на микрополосковых ли-
ниях. Особенности конструирования генераторов в микрополоско-
вом исполнении связаны главным образом с обеспечением отвода
теплоты от диода. Поскольку КПД генераторов мал, практически
вся потребляемая от источника питания мощность рассеивается в
диоде. Обычно кристалл диода установлен на теплоотводе, который
является одним из ее выводов. Второй электрод диода связан с крис-
талл одержателем проволочным выводом. Для обеспечения отвода
теплоты нужно теплоотводящий вывод диода установить в корпусе
генератора с помощью цангового зажима (или пайкой).
§ 4.19. Принцип действия и эквивалентная схема
лавинно-пролетного диода
Лавинно-пролетный диод (ЛПД) — это генераторный диод
СВЧ с резким р-п-переходом, одна из возможных структур которого
изображена на рис. 4.42. ЛПД изготовляют из кремния или арсени-
да галлия и применяют на частотах приблизительно от 1 до 150 ГГц.
Выходные мощности генераторов на ЛПД — сотни милливатт в
миллиметровом диапазоне длин волн и единицы ватт в сантиметро-
вом диапазоне; КПД — от единиц до десят-
ков процентов.
Физические процессы в ЛПД. Активные
свойства диода основаны на том, что при
подаче на диод с р-n-переходом обратного
напряжения (превышающего напряжение
лавинного пробоя) и его периодическом из-
Рис. 4.42. Структура
ЛПД
сгустки избыточных
ласть дрейфа, отдают
менении в области повышенной напряжен-
ности электрического поля на границе р+-
и n-областей периодически образуются
носителей заряда, которые, пролетая об-
свою кинетическую энергию электромагнит-
ному полю.
Если к диоду приложено постоянное запирающее напряжение
Uo > и«р. гДе икр— напряжение лавинного пробоя, то
напряженность электрического поля распределена по длине диода,
как показано на рис. 4.43. На границе р+-п образуется участок 1
длиной А/ повышенной напряженности поля Е > Екр (область ла-
вины) и участок 2 длиной I — Д/, где Е < Екр (область дрейфа,
или пролетная область). Сравнивая распределение Е (х) с анало-
гичной зависимостью в лавинном диоде (см. рис. 3.13), замечаем,
что ЛПД отличается от лавинного диода наличием области дрейфа.
Если ЛПД поместить в резонатор, то в стационарном режиме ко-
лебаний наряду с постоянным к нему оказывается приложенным
переменное напряжение частотой, равной резонансной частоте ко-
170
лебательной системы. Режим диода устанавливают таким образом,
чтобы часть периода колебаний мгновенное напряжение и было выше
критического икр. Тогда в области лавины происходит генерация
электронно-дырочных пар. Под действием электрического поля элек-
троны и дырки движутся в противоположных направлениях. Элект-
роны, дрейфуя через пролетную
область, участвуют в преобра-
зовании энергии постоянного
электрического поля в энергию
электромагнитных колебаний,
а дырки сразу попадают в р+-
область и не принимают учас-
тия в энергообмене.Чтобы ЛПД
отдавал мощность в колебатель-
ную систему (т. е. фазовый
сдвиг между колебаниями тока
Рис. 4.44. Временные зависи-
мости, характеризующие ди-
намический режим работы
ЛПД
Рис. 4.43. Схема подклю-
чения напряжения пита-
ния к диоду (а) и ста-
тическое распределение
напряженности электри-
ческого поля вдоль его
оси (б)
и напряжения первой гармоники был в пределах 90 ... 270°).
необходимо обеспечить определенное соотношение между временем
пролета электронов через область дрейфа и периодом колебаний.
Для пояснения изложенного построим зависимости от времени
основных электрических величин, определяющих режим работы
ЛПД (рис. 4.44, а — г). Как и при изучении лавинных диодов
(см. § 3.10), допустим, что временная зависимость квазимагнит-
ного потока гармоническая: Ф (/) = Фо + Ф1 cos ы/. Переменное
напряжение, приложенное к области лавины, может быть рассчита-
17J
но по формуле ил (t) = с!Ф /d/; мгновенное напряжение на пролет-
ной области ипр изменяется приблизительно пропорционально
и„. Ток лавины /л связан с Ф соотношением (3.54). Зависимость
тока в пролетной области /пр от тока лавины определяется соотно-
шением, полученным Ридом:
t i
1пр(0=— f f Ьл(П-«л^-тпр)]дГ,
тпр J ТПр J
тпр
(4.50)
где тпр = (/ — А/)/п — время пролета электронов через область
дрейфа; v—средняя дрейфовая скорость электронов. Напряжен-
ность электрического поля в области дрейфа обычно превышает
20... 30 кВ/см, при этом v — величина, приблизительно постоян-
ная и равная 10’см/с.
Как видно из рис. 4.44, б, г, колебания напряжения и тока на про-
летной области сдвинуты по фазе на л (если не учитывать тока сме-
щения). Этот фазовый сдвиг определяется временем образования ла-
вины (л/2) и временем пролета электронных сгустков через область
дрейфа (в оптимальном режиме л/2). Отсюда ясно название диодов:
лавинно-пролетные. Из рис. 4.44, г следует, что колебательная сис-
тема должна быть настроена на частоту, период которой связан с
временем пролета соотношением Твр — 2тпр. Отсюда частота коле-
баний в оптимальном режиме /пр — vl\2 (I — А/)]. Обычно А/ <£
<£ / и частота, ГГц, /пр — 50//, где / — в микрометрах. Описанный
механизм работы ЛПД соответствует так называемому пролетному
режиму, в зарубежной литературе называемому режимом IMPATT
(Impact Avalanche Transit Time).
На практике частота колебаний может быть отлична от частоты
пролетного режима /пр на ±30 %. Это достигается изменением
резонансной частоты колебательной системы.
Эквивалентная схема лавинно-пролетного диода может быть по-
лучена последовательным соединением эквивалентных схем обла-
сти лавины (см. рис. 3.14) и пролетного участка. Чтобы составить
схему пролетной области, проанализируем уравнение (4.50), кото-
рое представим в виде inp = К (р, тпр)/л, где
К(р, тпр)= “Ml— е~₽Тпр)/тпр (4.51)
— символический коэффициент; р — символ, обозначающий опера-
тор дифференцирования d/d/ при анализе временных процессов или
jco при анализе периодических процессов частотой со; 1/р означает
операцию интегрирования, е—₽т"р — операцию сдвига по времени
на тпр.
172
Комплексную проводимость пролетной области (без учета тока
смещения) можно записать в виде
Ёдр — ^npl/^npl = К npl>
где / ПР1, f/npi — комплексные амплитуды первой гармоники тока
и напряжения пролетной области. Так как ток 1Л синфазен с пото-
ком Ф (/), а напряжение ипр пропорцио-
нально dQ.d/, то
Гпр = (К' + j/Г) /л1/(^пр1) = Gnpi + jBnp.
где К', К" — действительная и мнимая
части К;
Gnp — К Лн/^пр1> ®пр — К Л11/^пр1-
Из (4.51) следует, что /C=sin <отпр/(<отпр),
К" = — (1 —COSWTnp)/(toTnp).
Как было отмечено, в оптимальном ре-
жиме тпр = Тпр/2, поэтому К’ = О, К" =
= — 2/л. Это означает, что Gnp =
= — - r~- = Ga, Впр = 0. Таким образом,
Л t'Dpi
на частоте генерации пролетная область
Рис. 4.45. Эквивалентная
схема ЛПД для пере-
менного тока
эквивалентна отрица-
тельной проводимости —|Ga|. В эквивалентной схеме она может
быть представлена генератором тока inp. Если учесть ток смеще-
ния (путем включения емкости Спр), то эквивалентная схема ЛПД
может быть изображена в виде рис. 4.45.
§ 4.20. Статическая и динамическая вольт-амперные
характеристики ЛПД
Чтобы установить оптимальный режим работы ЛПД, нужно
знать статическую и динамическую ВАХ диода. Статическая ВАХ
изображена на рис. 4.46. В приложении 14 показано, что при и >
> икр крутизна характеристики в области пробоя di/du = 1//?0,
где тПр/(2Спр) “Ь rs.
Постоянное напряжение питания Uo, подводимое к диоду, долж-
но быть больше икр. Как видно из рис. 4.46,6, при и > икр напря-
жение на ЛПД изменяется мало, в то время как ток может менять-
ся в широких пределах. На этом же рисунке изображена нагрузоч-
ная линия диода по постоянному току. Тангенс угла ее наклона к
оси ординат равен внутреннему сопротивлению источника /?ист
Для устойчивой фиксации рабочей точки на статической ВАХ ди-
ода его следует питать от источника с большим внутренним сопро-
тивлением /?ист Ro. В противном случае небольшие изменения
напряжения питания или внутреннего сопротивления приведут
к значительному изменению положения рабочей точки.
173
Этот вывод справедлив, если не учитывать изменение темпера-
туры диода при изменении напряжения питания, т. е. для мало-
мощных диодов либо для диодов, работающих в импульсном режи-
ме. В мощных ЛПД, работающих в непрерывном режиме, возраста-
ние Uo приводит к увеличению температуры диода. Практика по-
казывает, что с ростом температуры сопротивление Ro не изменя-
ется, но увеличивается «кр (см. рис. 4.46, в). Таким образом,
Рис. 4.46. Вольт-амперные характеристики ЛПД:
а — статическая ВАХ р-п-перехода; б — статическая ВАХ ра-
бочего участка ЛПД (запирающее напряжение считается
положительным); в — статическая ВАХ мощного диода в не-
прерывном режиме; г — динамическая ВАХ
наклон статической ВАХ мощного ЛПД уменьшается из-за само-
нагрева диода. В этом случае на диод можно подавать питание от-
источника с малым внутренним сопротивлением.
Динамическую ВАХ генератора тока tnp («пр) можно получить,
воспользовавшись рис. 4.44, б, г [исключив из зависимостей inp П),
«пр (О время]. Динамическая ВАХ генератора тока изображена на
рис. 4.46, г. Штриховой линией показана зависимость /пр (ипр)
при малых напряжениях, когда в пролетной области напряжен-
ность поля снижается столь существенно, что эта область теряет ак-
тивные свойства и подобна резистору.
Как видно из рис. 4.46,г, генератор тока tnp («пр) имеет динами-
ческую ВАХ Л^-типа, т.е. для получения гармонических колебаний
необходим параллельный резонанс в точках подключения генера-
тора тока, а для устойчивости стационарного режима колебаний—
выполнение условия, ясного из (4.10): d|Ga|/dt/npi < 0.
174
Рис. 4.47. Колебательная ха-
рактеристика ЛПД:
— постоянная составляющая
тока диода
Колебательная характеристика ЛПД. Зная динамическую ВАХ
генератора тока i„p (t/np). можем построить колебательную харак-
теристику ЛПД, т. е. зависимость амплитуды первой гармоники
тока /ПР1 генератора от амплитуды первой гармоники напряжения
{/пр1 (рис. 4.47). С помощью этой характеристики проанализируем
режимы работы ЛПД. На характеристике можно выделить три
участка: I — почти линейной зависимости /пр1 от t/npl; // — при-
близительно постоянной амплитуды то-
ка /пр; /// — почти постоянной ампли-
туды напряжения {/пр1. Зависимость
/ПР1 (f/npi) на участке I назовем режи-
мом малых амплитуд, на участке // —
режимом больших амплитуд, а на
участке /// — перенапряженным режи-
мом (по аналогии с усилителями мощ-
ности).
Для упрощения анализа режимов
работы ЛПД колебательную характе-
ристику целесообразно аппроксимиро-
вать (штриховые линии на рис. 4.47).
Аппроксимированная характеристика
имеет параметры: U’Tp — амплитуда на-
пряжения {/пр1, соответствующая излок
це между участками / и //); UrP — амплитуда напряжения Unpi,
соответствующая границе между участками // и III. Отметим,
что в режиме больших амплитуд /пр1 ~ /0.
характеристики (грани-
§ 4.21. Автогенераторы СВЧ на лавинно-пролетных
диодах
Эквивалентная схема автогенератора на ЛПД изображена
на рис. 4.48, а. Здесь пролетная область представлена усредненной
по первой гармонике отрицательной проводимостью Ga = /пр1:
:t/npl, включенной параллельно емкости Спр; лавинная область —
реактивным сопротивлением |ХЛ. Учтены также индуктивность
выводов диода LB и емкость корпуса Скорп. Резонатор изображен
в виде комплексной проводимости Yp, включающей также нагрузку
генератора.
На частоте генерации схема имеет более простой вид (рис. 4.48, б).
Здесь R„ — эквивалентное сопротивление нагрузки диода, L„ —
эквивалентная индуктивность полной колебательной системы, ко-
торая вместе с емкостью Спр обеспечивает резонанс на заданной
частоте.
Выходная мощность генератора на ЛПД. Автогенераторы на
ЛПД обычно проектируют таким образом, чтобы получить макси-
мальную мощность в нагрузке: Рн = 0,5 /£/?н. где /н — амплитуда
первой гармоники тока, протекающего через R„ (см. рис. 4.48, б).
175.
Амплитуду /н можно найти, зная колебательную мощность пер-
вой гармоники, отдаваемую пролетной областью диода во внешнюю
цепь, Pi = 0,5 1% (R„ + rs). Отсюда
P„ = PMRB + rs)- (4.52)
Колебательная мощность может быть рассчитана по формуле
Рг = 0,57йр1 /| Ga | = 0,51/Spi | Ga |. (4.53)
Получим выражения для мощности в нагрузке Р„ в различных
режимах работы ЛПД. В режиме малых амплитуд проводимость
Ga — величина постоянная и равная малосигнальной проводимости
Go = ,°pl ., где в соответствии с рис. 4.47 Go = I0/U'rp.
Onpi vnpi"*u
Рис. 4.48. Эквивалентные схемы автогенератора на ЛПД
Величину Urr, можно определить экспериментально, измеряя ми-
нимальный постоянный ток диода /от1п ПРИ возбуждении колеба-
ний в автогенераторе, работающем на пролетной частоте fnp при
известном сопротивлении нагрузки R„ (например, при R„ = 0).
Действительно, в стационарном режиме колебаний выполняется
соотношение (4.5): GK — — Ga, где GK — действительная часть про-
водимости колебательной системы в точках подключения отрица-
тельной проводимости Ga. В соответствии с рис. 4.48, б при доста-
точно высокой добротности колебательного контура CapL„rsRH
имеем GK — (RH + rs)/p2, где р — 1/(сопрСпр) — характеристичес-
кое сопротивление контура, сопр = 2л/пр, т. е.
Gk = (₽h + gXC5p. (4.54)
При RH = 0 проводимость GK = GKmln, где
Скга1п = <Сйргв. (4.55)
Если измерить постоянный ток диода /Omin в момент возбуж-
дения колебаний, то из соотношения GKmln = |G0|«h_o =
—/omin^rp можно найти U’rp = /omin/GK min- Подставив это зна-
чение в формулу |G0| = /(/Grp, получим
I Gg | = GK min/0//о min- (4.56)
176
Запишем соотношение для расчета максимальной колебательной
мощности Р{ ЛПД, работающего в режиме малых амплитуд, вос-
пользовавшись формулой (4.53), из которой следует, что Р{ =
= РЦх при /пр1 = /0- Поэтому
РI max = 0,5/о /о min/GK min- (4-57)
Мощность в нагрузке Ри найдем по формуле (4.52), при этом сопро-
тивление нагрузки R„ определяется из соотношения GK = — Gn.
Учитывая (4.54) — (4.56), запишем
Rn ~ rs (Л)/7о min 1)- (4.58)
Подставив (4.57) и (4.58) в (4.52), получим
pl— ' ^omln(^o ^<i min)
2 GK mln
В режиме больших амплитуд мощность в нагрузке с учетом
(4 .52) — (4.54) может быть записана в виде
рп __________________
н 2 ®®pC4Kh+g)2 ’
Исследуя функцию Р'н' (RH) на экстремум, получим, что Рк -
~ Рнтах, если RH == rs> при этом максимальная мощность в на-
грузке определяется выражением
ри — 1
1 и max о п
° ик min
В перенапряженном режиме амплитуда напряжения Unpi при-
близительно постоянна и равна иЦ, а мощность в нагрузке с уче-
том (4.52) — (4.54) равна
Р'а" I ^7—= V(Ю2<С2р/?н
Z Кн G Z
и растет с увеличением RH. Мощность Р'ип максимальна, когда
GK = «прСпр (RH + rs) принимает наибольшее значение, т. е.
на границе участков II и /// (при Iпр1 = /0). В этом случае
R1 max = 0,5^4. (4.59)
Оптимальное сопротивление нагрузки RH может быть найдено
из соотношений GK = IJU1^ и (4.54):
177
Подставляя (4.59) и (4.60) в (4.52), получим
/>н"ах = 0,5U'p (Io~ GK min Ю •
Обычно и'Гр ~ 2(/гр, кроме ТОГО, (//р = /Omln/GK mln, поэтому
р/// = /omin. (/о _ 2/omln).
’-'КШ1П
Рис. 4.49. Топология автогенерато-
ра на ЛПД
Сравнивая максимальную мощность в нагрузке во всех трех ре-
жимах работы ЛПД, найдем наибольшую из них и соответственно
рассчитаем оптимальное сопротивление нагрузки по формуле 7?н =
= rs (4.58), или по (4.60). КПД
генератора т] = РК1РЬ, где Ро =
= W ~ ^0 (Ркр-^оРп)-
Проектирование автогенератора
на ЛПД заключается в том, чтобы
составить схему генератора и рас-
считать параметры ее элементов
для работы на заданной частоте
при максимальной выходной мощ-
ности. Для этого нужно обеспечить
необходимые индуктивность L„ и
сопротивление нагрузки R„ в экви-
валентной схеме рис. 4.48, б.
Для расчета автогенератора не-
обходимо знать следующие пара-
метры ЛПД: длину пролетной области I—&1; напряжение, соот-
ветствующее началу лавинного пробоя нкр; «холодную» емкость
диода Со; сопротивление потерь rs; максимально допустимую рас-
сеиваемую мощность Рдоп'у индуктивность выводов LB; емкость
корпуса Скорп.
Индуктивность лавины Ьл может быть рассчитана по формуле
(3.56), где тл ~ тпр/9; пролетная частота <опр = 2 л/пр = л/тпр.
Емкость лавинной Сл и пролетной Слр областей рассчитывают из
соотношения
1 _ 1 — М М 11
Ce eS eS СПр Сл
где 5 — площадь сечения диода. Обычно A//Z 0,25, т. е. Сл >
> 0,25Со. Остальные величины, необходимые для расчета, вычисля-
ются по ранее приведенным формулам.
На рис. 4.49 в качестве примера изображена топология автогене-
ратора на ЛПД, работающего на частоте 20 ГГц. Питание к диоду 1
подводится через фильтр 3, настройка на нужную частоту осуществ-
ляется изменением расстояния от неоднородности 2 до диода. Мак-
симальная генерируемая мощность обеспечивается выбором пло-
щади неоднородности.
178
§ 4.22. Работа лавинно-пролетного диода в режиме
с захватом плазмы
\ Помимо пролетного режима ЛПД может работать в так на-
зываемом режиме с «захватом плазмы», в зарубежной литературе
называемом TRAPATT (Traped Plasma Avalanche Triggered Tran-
sit). Особенности такого режима: высокий КПД (до 60 %), более
низкая Частота, существенно негармонические формы i (t), и (/).
Для работы в режиме с захватом плазмы ЛПД помещают в ре-
зонатор. позволяющий обеспечить негармонические формы и (/) и
Рис. 4.50. Распределение
напряженности электри-
ческого поля вдоль оси
ЛПД в последователь-
ные моменты времени
(7, 2, 3) при работе в
режиме с захватом плаз-
мы
Рис. 4.51. Временные зависи-
мости напряжения и тока ЛПД
в режиме с захватом плазмы
i (Z) релаксационного типа. Необходимо, чтобы часть периода ко-
лебаний напряжение на ЛПД было таким, при котором напряжен-
ность электрического поля в области лавины существенно (пример-
но в 1,5 ... 2 раза) превышала Екр. В этом случае концентрация об-
разовавшихся электронов в области объемного заряда оказывается
выше концентрации доноров и в соответствии с законом Пуассона
производная d£/dx меняет знак (рис. 4.50). Таким образом, пик
напряженности электрического поля начинает перемещаться вдоль
пролетного пространства (вправо от р-п-перехода).
Если напряжение на ЛПД продолжает оставаться высоким, то
движущийся пик напряженности поля вызывает генерацию элект-
ронно-дырочных пар во всей пролетной области. В результате через
небольшой промежуток времени вся область п оказывается запол-
ненной эл!ектронно-дырочной плазмой высокой концентрации, со-
противление ЛПД становится близким нулю, напряжение на нем
резко падает. Вследствие этого плазма оказывается как бы «захва-
ченной» внутри диода. Однако из-за существования остаточного
(хотя и небольшого ) электрического поля эле ггроны и дырки с те-
179
чением времени дрейфуют из n-области, их концентрация уменьшает-
ся и напряженность поля растет. Если в этот промежуток времени
внешняя цепь обеспечивает возможность резкого увеличения напря-
жения на ЛПД, то рассмотренный процесс повторяется.
На рис. 4.51 изображены временные зависимости напряжения и
тока ЛПД в режиме с захватом плазмы, полученные путем1 матема-
тического моделирования процессов в автогенераторе. На участке
1-2 происходит лавинное умножение носителей и образование плаз-
мы по всей длине области п. На участке 2-3 носители заряда расса-
сываются, что сопровождается появлением импульса тока диода.
Участок 3-4 соответствует формированию нового пика напряже-
ния.
Моделирование на ЭВМ показало, что для возбуждения режима
с захватом плазмы более целесообразно применять не ЛПД, пред-
назначенные для пролетного режима, а специально изготовленные
приборы со структурой п+-р-р+ либо р++-р-п+-п++. Временные за-
висимости, изображенные на рис. 4.51, могут быть реализованы, ес-
ли ЛПД поместить в резонатор, эквивалентный последовательному
колебательному контуру с низкой нагруженной добротностью (Q„ =
= 1,5... 4). Современные ЛПД, работающие в режиме с захватом
плазмы, позволяют получить импульсные мощности порядка сотен
ватт на частотах 1 ... 3 ГГц. Недостатком режима с захватом плаз-
мы является более высокий уровень шумов генератора.
ГЛАВА 5
\ МОДУЛЯТОРЫ
\
Модулятор—это каскад радиопередатчика, в ко-
тором осуществляется модуляция высокочастотных
колебаний в соответствии с передаваемым сообще-
нием*. Как известно, модуляцией в радиотехнике
называют процесс управления одним из параметров
высокочастотного колебания и (/) = U cos (<о/-h<₽)=
= U cos а|’, где U — амплитуда, <о — частота, <р —
начальная фаза, ф — мгновенная фаза колебания.
Изменяя с помощью управляющего низкочастот-
ного сигнала амплитуду U или мгновенную фазу
ф высокочастотных колебаний, получим два основ-
ных вида модуляции: амплитудную и угловую.
Последняя, в свою очередь, разделяется на частот-
ную и фазивую. Модулированные высокочастотные
колебания являются сигналом, т. е. носителем ин-
формации, поэтому частота <о называется несущей.
§ 5.1. Амплитудная модуляция
Структурная схема модулятора изображена на рис. 5.1. Преоб-
разование спектра, которое происходит при модуляции, возможно
Рис 5.1. Структурная схема модулятора
в нелинейных системах либо в линейных системах с переменными
параметрами. Последние обычно реализуются с помощью нелиней-
ных элементов (НЭ), поэтому в состав модулятора, как правило,
* В радиотехнической литературе модулятором иногда называют выход-
ной каскад усилителя модулирующих низкочастотных колебаний, а каскад
где осуществляется модуляция, называют «модулируемым каскадом».
181
входит НЭ. В качестве НЭ используют полупроводниковые диоды и
транзисторы. Согласующие цепи модулятора предназначены для
наиболее полной передачи мощностей от источников к НЭ и выходной
мощности в нагрузку. Кроме того, входная и выходная согласую-
щие цепи несущей частоты обеспечивают оптимальный режим рабо-
ты НЭ.
Существуют и более сложные — импульсные виды модуляции,
где передаваемый сигнал модулирует последовательность импуль-
сов, которая, в свою очередь, используется для модуляциии несущей
частоты. Импульсные модуляторы составляют предмет специального
рассмотрения. Мы же рассмотрим амплитудные, частотные и фазо-
вые модуляторы.
При амплитудной модуляции (AM) амплитуда несущих коле-
баний изменяется по закону модулирующего сигнала. Обычно сиг-
нал имеет сложный спектр, однако при изучении характеристик АМ-
колебаний можно допустить, что модулирующий сигнал гармониче-
ский иа = Uq cos Qf, где Uq — амплитуда сигнала; Q — круговая
частота.
Рис. 5.2. Временное представление
модуляции одним тоном (о)
колебаний при амплитудной
и спектром частот (б)
Модулированные по амплитуде несущие колебания можно пред-
ставить в виде
и„ (t) = UH (1 + т cos Q/) cos <он t.
(5.1)
где wH — мгновенное напряжение несущей частоты wH(wH Q);
UH —- амплитуда несущих колебаний; т — коэффициент моду-
ляции.
Для исключения искажений передаваемого сигнала должно быть
выполнено условие 0 < т < 1.
На рис. 5.2 представлены временные зависимости АМ-колеба-
ний. Как следует из (5.1), максимальная и минимальная амплитуды
несущих колебаний могут быть рассчитаны следующим образом:
t/raax = (1 + т), (Anln = UH (1 — т), откуда т = (t/max—
182
^min)/(^max + t^min)- Полученное выражение позволяет вычи-
слить коэффициент модуляции по виду AM-колебаний на экране
осциллографа и может быть использовано не только при гармони-
ческом модулирующем сигнале (рис. 5.2, а), но и в более сложном
случае, когда спектр сигнала занимает некоторую полосу частот
^mln ^max (рИС. 5.2, б).
Как видно из рис. 5.2, б, при модуляции сложным сигналом ко-
эффициент модуляции т является функцией времени. Для отсутст-
вия нелинейных искажений максимальное значение коэффициента
модуляции не должно превышать единицы. Среднее значение т за
Рис. 5.3. Спектры модулированных по амплитуде колебаний
при модуляции одним тоном (а) и сложным сигналом (б)
4»
длительный промежуток времени, соизмеримый с периодом самой
низкой частоты сигнала, составляет обычно 0,35 ... 0,4.
Спектр AM-колебаний может быть получен из (5.1):
wH (/) — Un cos wH t + ”^H cos (wH + Q) 14- cos (wH—Q) t. (5.2)
На рис. 5.3, а показан спектр AM-колебаний, построенный в согла-
сии с (5.2). Если модулирующий сигнал сложный, содержащий час-
тоты в полосе Fmln — Fmax, то спектр AM-колебаний имеет вид,
изображенный на рис. 5.3, б. Как видно из рис. 5.3, б, ширина
спектра AM-колебаний равна 2Fmax.
Модуляционные характеристики. Качество передачи сигналов
через радиотракт оценивают тремя основными показателями:
1) коэффициентом гармоник
где 1&п — амплитуда п-й гармоники тока на выходе детектора в при-
емнике, возникающей из-за неидеальности тракта (при гармониче-
ском входном сигнале); /щ — амплитуда первой гармоники тока;
2) допустимым отклонением коэффициента модуляции в задан-
ной полосе модулирующих частот от среднего значения \mJm\
183
3) уровнем паразитной модуляции (уровнем шума) Рш/Рср,
где Рт — мощность шумов; Рср — средняя во времени мощность
передатчика при т = 1.
Типичные значения перечисленных параметров качества
/гг = 2 ... 5%; 101og(Am/m)= ±1 ••• 1,5дБ,
101об(Рш/Рср) = -60дБ.
Рис. 5.4. Статические модуляционные
характеристики
Оценить значения kr и l\mlm можно, пользуясь модуляцион-
ными характеристиками—статическими и динамическими. Стати-
ческой модуляционной характеристикой называют зависимость амп-
литуды высокочастотных коле-
баний на выходе модулятора от
модулирующего фактора. Под
модулирующим фактором пони-
мают ту электрическую величи-
ну, которая изменяется под дей-
ствием низкочастотного сигна-
ла, например напряжение пита-
ния Un, амплитуду напряжения
возбуждения (7у1, напряжение
смещения {7СМ на управляющем
электроде НЭ и др.
Эту характеристику рассчитывают или определяют эксперимен-
тально при подаче на модулятор колебаний несущей частоты и при
отсутствии колебаний низкочастотного сигнала. Примеры статиче-
ских модуляционных характеристик приведены на рис. 5.4.
С помощью этой характеристики выбирают режим НЭ, чтобы по-
лучить максимальный коэффициент модуляции т при минимальном
коэффициенте гармоник kr. Пример выбора режима показан на
рис. 5.4.
Для исключения нелинейных искажений необходимо, чтобы
UCfn (t) и Un (t) изменялись в пределах линейного участка характе-
ристики. Из рис. 5.4 легко видеть, что максимальный коэффициент
модуляции получается при выборе напряжения смещения режима
несущих колебаний Есм и аналогично напряжения питания Еп в
середине линейного участка.
Динамические модуляционные характеристики бывают амплитуд-
ными и частотными (рис. 5.5). Динамической амплитудной модуля-
ционной характеристикой называют зависимость коэффициента мо-
дуляции от амплитуды модулирующего сигнала Uq. Динамической
частотной модуляционной характеристикой называют зависимость
коэффициента модуляции от частоты модулирующего сигнала F.
С помощью амплитудной характеристики можно определить ампли-
туду низкочастотного сигнала, необходимую для получения задан-
ного коэффициента модуляции. По частотной характеристике легко
рассчитать параметр Д/n/m в заданной полосе Fmi„ ... Fmax.
184
Динамические модуляционные характеристики измеряют или
рассчитывают при подаче на модулятор как высокочастотных коле-
баний несущей частоты, так и низкочастотного сигнала.
Энергетические режимы нелинейных элементов в амплитудных
модуляторах. При амплитудной модуляции амплитуда высокочас-
тотных колебаний медленно меняется с течением времени по закону
модулирующего сигнала: U (/) = U„ (1 + т cos Q0. где £/н — амп-
литуда выходных колебаний модулятора в отсутствие модуляции.
Соответственно изменяют-
ся условия работы НЭ, а
следовательно, его выход-
ная мощность, КПД и дру-
гие энергетические пара-
метры. Различают следую-
щие три энергетических
режима НЭ в амплитуд-
Рис. 5.5. Амплитудная (а) и частотная (б)
динамические модуляционные характери-
стики
ных модуляторах.
1. Режим «молчания»,
или режим несущих коле-
баний, существует в пау-
зах передаваемого сообще-
ния, когда нет сигнала и т
= 0. Выходная мощность модулятора
Р„ = 0,5 Uh/R„, , где R„ — эквивалентное сопротивление нагруз-
ки модулятора.
2. Максимальный режим соответствует промежутку времени, ко-
гда cos Q/ ~ 1 и амплитуда высокочастотных колебаний близка
максимальной: (7max = U„ (1 + т). В этом случае мощность на
выходе модулятора
Ртах = 0,5(/тах//?„ = (! +т)2Рц-
При максимальном коэффициенте модуляции (tn = 1) Ртах —
= 4Р„.
3. Минимальный режим соответствует промежутку времени, ког-
да cos Qi ~ — 1 и амплитуда высокочастотных колебаний близ-
ка минимальной: t/min = (1 — т)- Выходная мощность модуля-
тора в минимальном режиме
Pmin = 0,5^in//?H = (1 —т)‘ Рн.
При т 1 Рmin 0.
Таким образом, при модуляции выходная мощность медленно
меняется во времени: Р (/) = Р„ (1 + т cos Q/)2. Средняя во вре-
мени мощность модулятора
d/ = PH
1 + —)
2 /
где Tq = 2n/Q.
185
При т = 1 Рср = 1,5 Р„, т. е. модуляция вызывает увеличение
выходной мощности высокочастотных колебаний на 0,5 Рк, что обу-
словлено появлением боковых составляющих спектра АМ-колеба-
ний.
В современных радиопередатчиках наиболее часто производят
амплитудную модуляцию, изменяя напряжение питания. Как пра-
вило, модулирующие колебания подводят к двум (или более) каска-
дам радиопередатчика. При этом последний каскад работает в ре-
жиме комбинированной модуляции, когда по закону сигнала изме-
няются два модулирующих фактора: амплитуда высокочастотных
колебаний возбуждения и напряжение питания активного элемента.
§ 5.2. Амплитудная модуляция изменением напряжения
питания
Выходной ток активного элемента зависит от напряжения на
коллекторе, особенно сильна эта связь в перенапряженном режиме.
Поэтому можно осуществлять амплитудную модуляцию, изменяя на-
пряжение на коллекторе. В данном случае модулирующий сигнал
вводят в цепь питания АЭ (рис. 5.6) и напряжение питания
Un(t) = Еа + иа cos Qt, (5.3)
где £п — напряжение питания в режиме несущих колебаний (на-
пряжение источника питания); Uq — амплитуда низкочастотных
модулирующих колебаний.
Для выбора и расчета оптимального режима АЭ целесообразно
построить статическую модуляционную характеристику модулято-
ра (с помощью динамической переходной вольт-амперной характери-
стики АЭ).
Динамическая переходная ВАХ активного элемента. Известно,
что в недонапряженном режиме работы биполярного и полевого
транзистора выходной ток практически не зависит от выходного
напряжения ик. Поэтому динамическая переходная ВАХ iK (wy)
совпадает со статической, определяемой аппроксимирующим выра-
жением
lK = S(Uy —«отс)- (5.4)
Построим участок переходной ВАХ для перенапряженного ре-
жима. При обычно используемых аппроксимациях статических ВАХ
активного элемента для перенапряженного режима справедливо вы-
ражение:
iK=SrpuK, (5-5)
’’де Srp — крутизна линии граничных и перенапряженных ре-
жимов.
В динамическом режиме без модуляции
wK = Еп—UK1 cos wt, (5.6)
wy = £CM + (/ylcosw£ (5.7)
186
Подставив (5.6) в (5.5) и выразив cos со/ из (5.7) через иу, полу-
чим выражение переходной ВАХ в перенапряженном режиме:
1К = -5дин (Ну ^у)> (5.8)
где wy — £см , 5ДИ„ ” 5 Гр Uк1/UУ] крутизна ди-
намической ветви переходной ВАХ.
Аппроксимированная динамическая переходная ВАХ , построен-
ная по (5.4) и (5.8), изображена на рис. 5.7.
Рис. 5.6. Функциональная схема ампли-
тудного модулятора при модуляции на-
пряжением питания
Рис. 5.7. Динамическая
переходная ВАХ актив-
ного элемента при гар-
моническом управляю-
щем напряжении
Статическая модуляционная характеристика модулятора. По-
строим эту характеристику, воспользовавшись динамической пере-
ходной ВАХ активного элемента. На рис. 5.8 показаны формы им-
пульсов коллекторного тока АЭ при различных напряжениях ис-
точника питания. Легко заметить, что при использованной аппрокси-
мации ВАХ форма и амплитуда импульсов iK (со/) не изменяются,
пока АЭ работает в недонапряженном режиме. В то же время в
перенапряженном режиме существенно влияние напряжения £п на
ск: с уменьшением £п увеличивается провал в импульсах тока и
уменьшается их амплитуда. В результате амплитуда первой гармо-
187
ники тока 1К1 постоянна в недонапряженном режиме и падает в пере-
напряженном режиме. Таким образом, получаем статическую моду-
ляционную характеристику (рис. 5.9).
Анализ рис. 5.9. позволяет заключить, что линейная часть ха-
рактеристики находится в области перенапряженного режима. Ес-
ли выбрать напряжение источника питания в середине линейного
участка характеристики, то при т = 1 максимальный режим соот-
ветствует граничному по напряженности. На рис. 5.10 представле-
ны формы колебаний выходного
тока и напряжения АЭ при моду-
ляции изменением Еа.
Рис. 5.9. Статическая модуля-
ционная характеристика при
модуляции напряжением пита-
ния (----------— изменение
среднего тока)
Рис. 5.10. Временные зависимости ко-
лебаний выходного тока и напряже-
ния при модуляции напряжением
питания
Расчет режима работы АЭ. Используя методику расчета гранич-
ного режима, целесообразно вначале рассчитать максимальный ре-
жим, учитывая при этом, что Ртях = (1 + т)2 Ри. Режим полевых
транзисторов рассчитывают в предположении гармонической фор-
мы управляющего напряжения. Режим мощных биполярных тран-
зисторов рассчитывают методом гармонического управляющего за-
ряда. Как и при расчете усилителей мощности, угол отсечки им-
пульсов коллекторного тока выбирают в пределах 60 ... 120°.
Так как для рабочего участка статической модуляционной ха-
рактеристики справедливо соотношение (см. рис. 5.9) Un = kIK1,
где k — коэффициент пропорциональности, и при модуляции
/К1 (0 = /«1Н (1 + т cos й 0. то
Ua (/) = £п (1 + т cos й/),
где £п = kIK 1н. Сравнивая последнее выражение для Un (t) с (5.3),
замечаем, что
m = UalE„.
(5.91
188
Напряжение питания выбирается из условия Uamax < «кдоп/2-
После расчета максимального режима следует вычислить
£n=£/nmax/(l +т) (5.10)
Г
Вход НЧ %
l-6/i
*2
и определить по (5.9) амплитуду моду тирующего сигнала, подводи-
мого к коллектору. Проверку Ррас < Рдоп проводят для тран-
зисторов в максимальном режиме.
Требования к мощному усилителю низких частот. Рассчитаем
ориентировочно мощность, которую должен обеспечивать выходной
каскад усилителя модулирующих колебаний мощного УНЧ. В про-
цессе модуляции средний за период
высокочастотных колебаний коллек-
торный ток изменяется от 0 до /к0 тах
пропорционально изменению Un.
Учитывая (5.10), запишем /котах —
= /к0 н (1 + т). Таким образом, ам-
плитуда низкочастотных колебаний
коллекторного тока 1а =т/к0 н.
С учетом (5.9) мощность, потреб-
ляемая модулятором от усилителя,
Pa = 0,5IaUa = 0,5m2 /к0 н fn-
При tn = 1 мощность усилителя
того же порядка, что и колебатель-
ная мощность модулятора в режиме
«молчания».
С VI,
Вход ВЧ2t
Принципиальная
Рис. 5.11.
электрическая схема амплитуд-
ного модулятора при модуля-
ции напряжением питания
Выход
С,
Преимущества и недостатки модуляции изменением напряжения питания.
Достоинством модуляции изменением напряжения питания является то,
что АЭ работает в энергетически выгодном перенапряженном режиме По-
этому модуляцию можно осуществлять в выходном каскаде передатчика, а все
предшествующие каскады усиления ставить в наиболее выгодный граничный
режим.
Главный недостаток такой модуляции состоит в необходимости приме-
нения УНЧ примерно такой же мощности, что и выходной высокочастотный
каскад. Кроме того, для получения глубокой модуляции (т = 1) необходимо,
чтобы АЭ работал в сильно перенапряженном режиме, недостатками которого
являются малый коэффициент усиления мощности и увеличенные нелинейные
искажения (это объясняется открыванием коллекторного перехода при малых
К недостаткам транзисторных модуляторов следует также отнести не-
обходимость применения пониженного (в 2 раза по сравнению с усилителями}
постоянного напряжения питания, т. е. недогрузку транзистора по мощ-
ности.
Большинство отмеченных недостатков устраняется, если приме-
нить комбинированную модуляцию, т. е. наряду с изменением напря-
жения питания синхронно изменять еще какую-либо электрическую
величину. Опыт показал, что применение в амплитудных модулято-
рах автосмещения существенно улучшает линейность статической
модуляционной характеристики и соответственно снижает коэффи-
188
лебаний. Методика расчета усилителя модулированных колебаний
не отличается от методики расчета усилителя мощности.
Особенности режимов мощных биполярных транзисторов в уси-
лителях модулированных колебаний. Входным воздействием на
транзистор в таких усилителях
считают гармонический управ-
ляющий заряд 9У на суммарной
емкости эмиттерного перехода.
При амплитудной модуляции
Яу - QyOH QylH О “Ь
+/n cos Q/) COS (|)н t.
Амплитуда первой гармоники
коллекторного тока I к1—Ti (6) X
X <otQyi. Для получения наиболь-
шей линейности модуляционной
Рис. 5.13. Статическая модуляци-
онная характеристика усилителя
модулированных колебаний
О t
Рис. 5.14. Временные зависимости
электрических величин, определяю-
щих режим работы мощного бипо-
лярного транзистора в усилителе
модулированных колебаний
характеристики /К1 (Qyl) требуется, чтобы угол отсечки коллектор-
ного тока 0 не зависел от Qyl. Как отмечалось, для АЭ с гармониче-
ской формой управляющего напряжения линейность модуляцион-
ной характеристики достигается выбором Есм = нотс (т. е. О =
= 90°). Рассмотрим, можно ли в случае гармонической формы уп-
равляющего заряда получить линейную модуляционную характе-
ристику, выбирая напряжение смещения.
Зависимости электрических величин, определяющих режим мощ-
ного транзистора при амплитудной модуляции, показаны на
рис. 5.14, при этом усредненное за период высокой частоты напряже-
ние на базе
£7бо=«0Тс—V.» ("-б) (1 + m cos Qt). (5.13)
Легко видеть, что если 0 = const, то Ua0—периодическая
функция времени с периодом Та = 2л/С2. Чтобы в реальном уси-
192
лителе модулированных колебаний получить линейную модуляцион-
ную характеристику (что возможно при постоянном, не зависящем
от амплитуды Qyl угле отсечки 0), нужно к базе транзистора подве-
сти напряжение смещения (/см (/) = (/б0; последнее рассчитывает-
ся по (5.13). Такое напряжение может быть получено, если приме-
нить комбинированное смещение: фиксированное, равное и тс, и
автоматическое, обусловленное протеканием среднего за период вы-
сокой частоты тока базы /б0 через сопротивление автосмещениоя 7?см,
Действительно,
^бо = /ко/В = То(6) <?У1н(1 + m cos Of),
где «в = Напряжение смещения на базе
5^ом ~ ^отс ^см ~ ^отс То (6) ^3 Rcm QylH О 4- tn COS ЙО- (5.14)
Приравняв (5.13) и (5.14), получим
р _ То (л—6)
^см —
То (6)
(5.15)
ш3 Сэ
Итак, если при комбинированном смещении (5.14) рассчитывать
RCK по (5.15), то при любом выбранном 0 можно получить линей-
ную модуляционную характеристику. Следует отметить, что схема
усилителя модулированных колебаний упрощается, если взять 6 =
=90°. В этом случае /?см = 1/(сорСэ), т. е. равно сопротивлению кор-
ректирующего резистора, подключенного параллельно входу тран-
зистора для ослабления зависимости его энергетических парамет-
ров от частоты. Таким образом, корректирующий резистор одно-
временно используется для автосмещения.
§ 5.4. Модуляция изменением напряжения питания
при одновременном изменении амплитуды входного
воздействия
Данный вид комбинированной модуляции применяется в
транзисторных передатчиках. При этом модулирующие колебания
от мощного УНЧ поступают в коллекторы транзисторов оконечно-
го и предоконечного каскадов и транзистор выходного каскада ра-
ботает при изменяющихся коллекторном напряжении U,, и ампли-
туде выходных колебаний.
Так как в выходных каскадах передатчиков применяют мощные
транзисторы, входным воздействием которых принято считать управ-
ляющий заряд qy на суммарной емкости эмиттерного перехода, то
при модуляции амплитуда заряда
Qyi (0 — Qyin Q /Иу cos й/) cos w/,
193
где QyiH — амплитуда первой гармоники управляющего заряда в
режиме несущих колебаний; ту — коэффициент модуляции вход-
ных колебаний.
Напряжение коллекторного питания, так же как и qy, зависит от
амплитуды и частоты модулирующих колебаний:
U„ (/) = Еп + Ua cos Q/ = £п (1 + т cos Q/),
где Еп — напряжение источника коллекторного питания, Ua —
амплитуда низкочастотных модулирующих колебаний; т — коэф-
фициент модуляции выходных колебаний.
Преимуществом рассматриваемого вида комбинированной моду-
ляции является возможность обеспечения наиболее выгодного гра-
ничного режима работы транзистора в любом режиме модуляции:
максимальном, молчании и минимальном. Граничный режим уста-
навливается, если выполняется равенство 5 = £гр, где 5 = U к1!
/£п; |Гр = 1 —п): UKi — амплитуда коллекторного
напряжения; iK max — амплитуда импульсов коллекторного тока;
S Гр — крутизна линии граничных режимов на статических выход-
ных ВАХ транзистора. Известно, что iK max = <ofQyl( 1 — cos 6),
где io, — граничная круговая частота транзистора. При модуляции
Е /А — 1 __ 9>tQyiH (14~myCOS Sit) (1—cosfl)
гр*'— Srp£n (1+mcosQ/)
В случае линейной статической модуляционной характеристики
напряженность режима
Е 1(к1И U rfflCOsQ/) £1UH
£п (1cos Ш) £п
Таким образом, напряженность граничного режима 5гр является
функцией времени, в то время как напряженность | от времени не
зависит.
Чтобы режим всегда оставался граничным, необходимо выпол-
нить условия: ту = т, 6 = const. Первое условие выполняется,
если осуществлять модуляцию колебаний в предоконечном каскаде
С той же глубиной, что и в оконечном. Для выполнения второго ус-
ловия нужно в соответствии с рекомендациями, изложенными в
§ 5.3, применить комбинированное смещение.
Формы колебаний qy (/), u6 (I), i„ (/) в транзисторном модуля-
торе при комбинированной модуляции такие, как и в усилителе мо-
дулированных колебаний (см. рис. 5.14), зависимость UK (/) соот-
ветствует рис. 5.10, б.
На рис. 5.15 изображена принципиальная электрическая схема
модулятора, который представляет собой двухкаскадный усилитель
мощности. Каждый каскад выполнен по двухтактной схеме (на тран-
зисторах VT7 — Г7\о). В коллекторы транзисторов поступают мо-
дулирующие колебания от двух мощных УНЧ, выполненных на
194
транзисторах V7\ — VT3 и VT}— VT6. Расчет модулятора при ком-
бинированной модуляции осуществляется так же, как и в случае
модуляции питающего напряжения.
Рис. 5.15. Принципиальная электрическая схема амплитудного модулятора
Пример расчета режима работы АЭ. Требуется рассчитать режим тран-
зистора в модуляторе при комбинированной модуляции, несущая частота
/н = 20МГц, выходная мощность в режиме молчания Рн = 4 Вт, максималь-
ная глубина модуляции т = 1.
Колебательная мощность в максимальном режиме Pmax = Рн (I + и)2=
= 16 Вт. Выбираем транзистор, способный рассеивать мощность того же по-
рядка, например КТ9ОЗ, для которого Рдоп=80 Вт. Параметры транзистора:
^бдоп ~ 4 В; L3 LK 20 нГн; доп 60В; *’к доп 3 А; /7 = 120 МГц;
В = 20; Srp = 0,4 A/В; иотс = 1,5 В; Сэ = 1200 пФ; Ск = 180 пФ.
Для расчета воспользуемся методом управляющего заряда. Рассчитаем
максимальный энергетический режим. Коллекторное напряжение в макси
мальном режиме устанавливаем, исходя из условия t/nmax и« ДОп^2.
Пусть t/nmax = 30 В.
Приведем результаты одного из вариантов расчета, выполненного по фор-
мулам §1.14:
0= 90°; 'ктах = 2.8 А; Ьр = 0,77; 1/к1 = 23,1 В, 1К1 = 1,4 А; /к0 = 0,9 А;
Ртах = 16 Вт; Р» = 26,4 Вт; Ррас = 10,4 Вт; т] = 60,6 %; Qyl =
= 0,4-10-8 Кл; RK = 16,8 Ом; uanmin= — 1,6 В; £/эп0 = 0,5 В; х = 2,1;
^61 = 1 A; R3 22 Ом; Рвх max 0,1 Вт; Рвх тах L7 Вт; Рвх max =
= 1,8 Вт; Кр = 10; Рвх = 3,6 Ом; £вх = 30 нГн; Свх = 4800пФ; РПар=
= 11 Ом.
Как видим, условия Ррас < Рдоп и иэп mln < иб доп выполняются. Не-
обходимое постоянное напряжение на эмиттерном переходе обеспечивается
подачей фиксированного смещения иотс = 1,5 В и автосмещения (на резисторе
RB)
195
Напряжение источника коллекторного питания £п = Un тах/ (1 4 т)=
15 В, амплитуда модулирующего напряжения на коллекторе 1/й=
тЕп = 15 В.
Рассчитаем мощность выходного УНЧ. Постоянная составляющая кол-
лекторного тока в режиме молчания /кОн = /котах^(1 + ш) ~ 0,44 А. Мощ-
ность, потребляемая от УНЧ выходным каскадом передатчика, ~
~ 0,5 т2 /кон£п = 3,3 Вт. Мощность, потребляемая от УНЧ предоконеч-
ным каскадом передатчика, Рвх/(1 + т)2 ~ 0,45 Вт, поэтому УНЧ должен
обеспечивать выходную мощность, равную примерно 4 Вт.
Помимо модуляции напряжением питания в передатчике могут
быть применены и другие методы AM, например изменением степе-
ни связи с нагрузкой или напряжения смещения. Использование
указанных методов приводит к уменьшению требуемой мощности
УНЧ, но ухудшает качество AM. В последнее время получили рас-
пространение ключевые амплитудные модуляторы [181.
§ 5.5. Однополосные модуляторы
В амплитудно-модулированном сигнале информация содер-
жится в спектре боковых полос (см. рис. 5.3, б). Легко заметить, что
при этом передается избыточная информация, поскольку все моду-
лирующие частоты имеются в одной боковой полосе. Если услож-
нить схему модулятора, чтобы получить только одну боковую поло-
су, можно добиться существенных преимуществ: 1) уменьшить мощ-
ность передатчика при той же дальности радиосвязи; 2) уменьшить
полосу частот передаваемых сигналов, что позволит увеличить чис-
ло каналов в одной линии связи; 3) увеличить отношение сигнал-
шум в приемнике.
Однополосные передатчики применяют в многоканальных связ-
ных станциях и в радиовещании. Для связных передатчиков диапа-
зон передаваемых частот составляет 250 ... 3000 Гц, для вещатель-
ных •— 100 ... 6000 Гц. Типичные значения несущей частоты 1,5 и
30 МГц, выходной мощности 1, 5, 20 и 100 кВт.
Однополосная модуляция осуществляется в маломощных ка-
скадах с последующим усилением однополосного сигнала. Как пра-
вило, для получения однополосного сигнала применяют метод
повторной балансной модуляции и фильтрации.
Получение однополосного сигнала путем повторной балансной
модуляции и фильтрации. Идея получения однополосного сигнала
состоит в фильтрации AM-колебаний. К сожалению, она не реали-
зуется по чисто техническим причинам. Дело в том, что к совре-
менным передатчикам предъявляются весьма жесткие требования
по подавлению внеполосных колебаний. Как правило, требуется
подавлять колебания вне рабочей полосы до уровня — (60 ...80) дБ
относительно мощности несущей частоты. Если учесть, что фильтр
должен иметь нулевое затухание в рабочей полосе и обеспечить тре-
буемое подавление несущей частоты /н, отстоящей от нижней грани-
196
цы передаваемого спектра на ДГ, то получим выражение для рас-
чета крутизны ската (дБ/ %) частотной характеристики фильтра
I ^поб I
100ДГ//н ’
(5 16)
где АПоб — относительный уровень побочных колебаний (пне рабо-
чей полосы).
Известно, что максимально достижимая крутизна скатов частот-
ной характеристики фильтров атах *5 1000 дБ/% (у кварцевых
фильтров). Из (5.16) найдем максимальную несущую частоту, кото-
Рис. 5.16. Принципиальные электрические схемы балансных модуляторов
рая допустима для эффективного подавления несущей частоты и вто-
рой боковой полосы:
/н max = «max • 100AF/| Лпоб |. (5.17)
Подставляя сюда атах = 1000 дБ/%; &F = 250Гц; Апоб =
= — 60 дБ, получаем /н тах = 420 кГц
Чтобы осуществить однополосную модуляцию на более высоких
несущих частотах, применяют метод, заключающийся в следующем:
1) несущую частоту подавляют с помощью схемы балансной
модуляции;
2) первую несущую частоту, поступающую на балансный мо-
дулятор, выбирают достаточно низкой, чтобы можно было эффектив-
но фильтровать неиспользуемую боковую полосу;
3) полученную в результате балансной модуляции и фильтра-
ции одну боковую полосу используют в качестве модулирующего
сигнала для повторной балансной модуляции;
4) осуществляют повторную фильтрацию и, если вторая несу-
щая еще не равна требуемой, применяют третью балансную модуля-
цию и фильтрацию.
Балансные модуляторы. Простейший балансный модулятор —
это двухтактный амплитудный модулятор на полупроводниковых ди-
одах (рис. 5.16, а). Несущая частота подводится к обоим плечам схе-
мы в одинаковой фазе, а модулирующая частота — в противофазе.
197
В этой схеме балансная модуляция осуществляется за счет нелиней-
ности ВАХ диодов VDlt VD2. При воздействии на диод колебаний
двух частот <он и й в спектре выходных колебаний появляются ком-
бинационные частоты <он ± й, в то время как несущая частота про-
падает, поскольку диодные токи частоты <он протекают через на-
грузку в противоположных направлениях.
Рис. 5.17. Спектры выходных колебаний балансных модуляторов
При идентичности ВАХ диодов и аппроксимации их многочле-
ном третьей степени i = а0 + аги + а2п2 + а3и3 спектр выходных
колебаний имеет вид, представленный на рис. 5.17, а.
Предполагается, что напряжение на первом диоде и' = Uo +
4- U„ cos cos й/, напряжение на втором диоде и" =
— U0+UH COS С0н/ — Uq cos Ш.
Достоинством балансного модулятора по схеме рис. 5.16, а яв-
ляется простота, недостатком — наличие побочных спектральных
составляющих в выходных колебаниях.
Чаще применяются балансные модуляторы с более «чистым» вы-
ходным спектром, выполненные по схеме рис. 5.16, б. Легко видеть,
что эта схема представляет собой объединение двух модуляторов
рис. 5.16, а, включенных по двухтактной схеме. Спектр колеба-
ний на выходе модулятора по схеме рис. 5.16, б изображен на
рис. 5.17, б.
При балансе в схеме рис. 5.16, б удается получить подавление не-
сущей частоты на 40 дБ относительно мощности боковых составляю-
щих. При этом Uq ~ 0,1 U„; 7? = (3... 5)/S, где S — крутизна
ВАХ диода в открытом состоянии (7? — сопротивление резисторов,
обеспечивающих идентичность плеч модулятора).
Часто для подавления несущей частоты применяют типовые ин-
тегральные схемы перемножителей частоты.
Функциональная схема однополосного модулятора приведена
на рис. 5.18. Преобразование спектра по мере прохождения сигна-
ла по модулятору поясняет рис. 5.19. На первый балансный моду-
лятор поступает модулирующий сигнал, имеющий спектр частот
Fmln ^max- После первого фильтра выделяется сигнал,спектр ко-
торого имеет ту же ширину, но сдвинут по оси частот на первую
несущую /н1. При повторной балансной модуляции разность частот
’98
между боковыми полосами получается приблизительно равной
2/н1, т. е. существенно больше, чем на выходе первого модулятора.
Частота /Н1 должна удовлетворять неравенству /Н1 < /„шах. где
/ншах определяется (5.17).
§ 5.6. Угловая модуляция
При угловой модуляции амплитуда несущих колебаний оста-
ется постоянной, а информация содержится в изменениях частоты
ы (/) или начальной фазы ф (/). Если под действием модулирующего
сигнала изменяется частота со, то модуляция называется частотной
(ЧМ). Если же модулирующий сигнал воздействует на начальнук
фазу ф несущих колебаний, модуляция называется фазовой (ФМ).
Название «угловая модуляция» связано с представлением модули-
рованных по частоте или фазе колебаний в виде вектора, вращаю-
щегося с частотой ы (t), носителем информации является изменение
фазового угла ф (t) этого вектора.
Переменное напряжение с модулированной частотой или фазой
записывают в виде и = U cos ф (/), где U — амплитуда; ф (t) —
мгновенная фаза (фазовый угол). При фазовой модуляции, так же
же как и при частотной, мгновенная частота колебаний является
функцией времени, причем со (?) = бф/б/.
Частотная модуляция. Если полагать, что модуляция осуществ-
ляется одной гармоникой, то при частотной модуляции мгновенная
частота несущих колебаний
со (t) — сон -г ДюдСоэ £2/, (5.18)
199
где сон — средняя частота; Дыд — девиация частоты; Й — частота
модулирующих колебаний.
t
Мгновенная фаза ф (/) = f ы (/) d/ (для простоты записи посто-
о
янную интегрирования считаем равной нулю). Подставив сюда
(5.18), получим ф (f) = сон/ + М sin й/, где
Л4 = Дсод/Й (5.19)
— индекс частотной модуляции. Отсюда мгновенное напряжение
при ЧМ
Рис. 5.20. Динамические модуляционные характеристики
частотных (а) и фазовых (б) модуляторов
При фазовой модуляции мгновенная фаза колебаний ф (/) =
= ын/ + Ф sin Й/, где сон/ — мгновенная фаза немодулированных
колебаний; Ф — индекс фазовой модуляции. Мгновенная частота
(f) — бф/d/ = о>н + ЙФ cos Ш,
где
ЙФ=Д«д (5.20)
— девиация частоты.
Мгновенное напряжение u (I) = l/1 cos (сон t + Ф sin й/).
Сравнивая выражения для ф (/), со (/) и и (/) при ЧМ и ФМ,
замечаем, что при гармоническом модулирующем сигнале не суще-
ствует разницы между обоими видами модуляции.
Различие менаду ЧМ и ФМ проявляется в случае, когда модули-
рующий сигнал занимает спектр частот Fmln Лпах- При ЧМ ин-
формация содержится в изменениях частоты колебаний, поэтому час-
тотные модуляторы строят таким образом, чтобы обеспечить посто-
янство девиации частоты Дсод в полосе модулирующих частот
(рис. 5.20, а). При этом индекс частотной модуляции М изменяется
в соответствии с (5.19). Фазовые модуляторы выполняют так, чтобы
200
обеспечить постоянный индекс фазовой модуляции Ф (т, е. макси-
мальное отклонение фазы от немодулированного значения) в поло-
се модулирующих частот /7П11П .. /•гаах (рис. 5.20, б). Девиация час-
тоты в этом случае изменяется в соответствии с (5.20).
Спектральное представление колебаний с угловой модуляцией.
Запишем выражение для мгновенного напряжения при ЧМ или ФМ в
виде и (0 = U cos (<он/ + М sin й/) или
и (/) — U cos ын t cos (М sin й/)— U sin wH / sin (M sin Й/). (5.21)
Для получения спектра колебаний разложим периодические
функции времени cos (М sin Ш) и sin (М sin ЙО в ряды Фурье по
гармоникам частоты Й. Функция
cos (М sin й/) — четная, поэтому
в разложении имеются только ко-
синусоидальные компоненты:
cos (М sin ЙО Jn (Al) Д-
+ 2J2 (Al) cos 2й/ 4-
+ 2J4(Al)cos4fi/ + ... (5.22)
Функция sin (М sin й/) — нечет-
ная, и в разложении присутствуют
только синусоидальные члены:
sin (М sin й/) = 2Д (Al) sin й/
4 2J3(Af) sin ЗЙ14 (5.23)
Рис. 5.21. Функции Бесселя
В формулах (4.22) и (5.23) Jh (М) — функция Бесселя первого ро-
да k-ro порядка.
Подставив (5.22) и (5.23) в (5.21), после несложных тригономет-
рических преобразований получим
u(t) = UJ(,(M)costi>Ht + UJi (Al) cos (ын 4- й)/—f/./j (Al) cos(<o„ —
— Й) i -rUJn (M) cos (<oH 4- 2Й) t + UJ2 (M) cos (coH—2Й) t + ... (5.24)
Анализируя (5.24), заключаем следующее:
1) спектр колебаний при угловой модуляции состоит из беско
нечного числа составляющих, отстоящих одна от другой на й;
2) амплитуды спектральных составляющих определяются функ-
циями Бесселя Jb (Al);
3) фазы составляющих спектра могут быть равны 0 или л.
Особенности функций Бесселя (рис. 5.21), определяющие спектр
модулированных колебаний: функции знакопеременны, причем
максимальные значения функций убывают с ростом М и А, значе-
ния функций при k > 2 и М 0,5 весьма малы.
Таким образом, спектр колебаний при угловой модуляции суще-
ственно зависит от значений индекса модуляции Af. Примеры спект-
ров показаны на рис. 5.22 а — в, где по оси ординат отложены мо-
7 Зак. 2168
201
дули спектральных составляющих Uf, фазы их могут быть равны О
или л, как это следует из (5.24) и рис. 5.21.
Теоретически спектр колебаний, модулированных по частоте
или фазе, бесконечен. На практике ширину спектра оценивают при-
ближенно по формулам, которые составлены при учете боковых со-
Рис. 5.22. Спектры колебаний при угловой модуляции:
а — М=0,5; б — -И =1.5; в~ Л4=2.5
ставляющих, превышающих определенный пороговый уровень.
Так, при учете только тех составляющих, модуль которых больше
0,1 U, ширина спектра AwOll 2Дыд. Эта формула справедлива
при М > 1. Если М _ 0,5, то Дп>ю«„ —2Q, т. е. при малых индек-
сах модуляции спектры ЧМ- и ФМ-колебаний аналогичны спектру
АМ-колебаний.
При учете составляющих, модуль которых больше 0,01 U, ши-
рина спектра Д«|% = 2 (М + ЩИ + 1) Q.
Рис. 5.23. Статические
пактеристики частотных
модуляционные ха-
(а) и фазовых (б)
Модуляционные харак-
теристики. Как и в случае
амплитудной модуляции,
для оценки угловой моду-
ляции используют модуля-
ционные характеристики —
статические и динамичес-
кие. Статическая модуля-
ционная характеристика—
модуляторов это изменение отклонения
частоты (при ЧМ) или фазы
(при ФМ) от среднего значения в зависимости от модулирующего фак-
тора. Примеры статических характеристик даны на рис. 5.23. По
отклонению характеристики от линейной можно судить о возможных
нелинейных искажениях в модуляторе. Динамической модуляцион-
ной характеристикой называют зависимость девиации частоты Дыд
(при ЧМ) или индекса фазовой модуляции Ф (при ФМ) от часто-
ты модулирующих колебаний. Примеры динамических характе-
ристик приведены на рис. 5.20. Динамические характеристики
позволяют оценить полосу модулирующих частот, в пределах ко-
торой сохраняется постоянство Дюд или Ф с заданной точностью.
202
§ 5.7. Частотные модуляторы на варикапах
Частотная модуляция осуществляется либо в задающем ав-
тогенераторе передатчика путем воздействия модулирующих коле-
баний на несущую частоту, либо в маломощном усилителе путем по-
лучения фазовой модуляции и преобразования ее в частотную. На-
иболее широко применяется первый способ.
Частота колебаний в автогенераторе определяется, как извест-
но, резонансом колебательной системы. Если некоторым образом
воздействовать на резонансную частоту, то синхронно с этим воз-
действием будет изменяться и генерируемая частота.
Наиболее просто можно получить ЧМ-колебания, если в колеба-
тельную систему включить нелинейную емкость, изменяющуюся
при подаче на нее модулирующего напряжения, что приводит и к
изменению резонансной частоты. Практически данный способ моду-
ляции осуществляется путем включения в резонатор варикапа. Для
уменьшения нелинейных искажений варикап в частотных модулято-
рах находится в режиме закрытого р-п-перехода, т. е. использует-
ся нелинейность его барьерной емкости. На рис. 5.24 изображена
вольт-фарадная характеристика варикапа и показано изменение во
времени средней его емкости при подведении к варикапу гармони-
ческого модулирующего напряжения.
Так как варикап является частью резонатора, то на электродах
варикапа имеется также и высокочастотное напряжение (рис. 5.24).
Суммарное напряжение на варикапе
«в (0 = ^во + Ua cos + иъ1 cos ши t, (5.25)
7*
203
I
где UBO — постоянное напряжение смещения; Up. — амплитуда
модулирующих колебаний; UB1 амплитуда высокочастотных ко-
лебаний.
Взаимосвязь частоты автогенератора и емкости варикапа. Из- I
менение резонансной частоты колебательной системы автогенерато-
11 ра при изменении емкости варикапа можно рассчитать, вослользо-
вавшись соотношением (4.14), которое запишем в виде
: =(5.26) ।
«н 2 св0
Здесь Св0 — средняя во времени емкость варикапа; АСВ — ее от-
I, клонение от среднего значения под действием низкочастотного на-
I пряжения;
kB=plCB0/Ct (5.27)
II — коэффициент вклада варикапа в суммарную емкость контура С^,
I р„ *= UB1/UKOHT1 — коэффициент включения варикапа в контур.
I Как видим, отношение Aw, wH определяется коэффициентом
kB и относительным изменением емкости АСВ/СВО. Отношение же
! АСВ/СО зависит от степени нелинейности барьерной емкости р-п-
перехода, амплитуды модулирующих низкочастотных колебаний и
I постоянного смещения UB0.
I Нелинейные искажения в частотном модуляторе на варикане.
Одно из основных требований, которое предъявляется к частотному
I модулятору, состоит в том, чтобы коэффициент гармоник kr не
1 1 f
превышал заданного значения. Как известно, kr — I/ /, /рп.
УЯ1 ' п=2
I где /qi и /q„ — амплитуды первой и п-й гармоник тока на выходе
частотного детектора в приемнике. Если под действием модулирую-
щих колебаний емкость варикапа изменяется с частотой Q, то, как
следует из (5.26), с такой же частотой изменяется несущая частота
wH. Однако из-за нелинейности вольт-фарадной характеристики ва-
рикапа в спектре функции Св (/), а следовательно, и <вн (/) появля- I
I ются высшие гармоники частоты Q, что приводит к наличию высших
гармоник тока на выходе частотного детектора.
Получим выражение для коэффициента гармоник. Для простоты
будем считать, что наибольший вклад в kr вносит вторая гармоника
функции Св ((), поэтому более высокие гармоники, начиная с треть-
ей, можно не учитывать. Кроме того, полагаем, что амплитуда тока
на выходе частотного детектора пропорциональна отклонению час-
тоты, а значит, в соответствии с (5.26) изменению емкости варикапа
АСВ. В этом случае
| kT= Iq2/Iqi =CB2/CBi, (5.28)
[ где СВ1 и Св2 — амплитуды первой и второй гармоник частоты Й
функции Св (/).
i 204
I_______________________________________________________
Подставив в выражение (3.6) для вольт-фарадной характеристи-
ки варикапа ив (/) (5.25), получим
Св (ыв) = св (^во) (1 + Ua cos Q/ + UBi cos со,, t)~ v,
где Св (t/B0) — емкость варикапа при напряжении t/E0: Uq
= Ua/((f>K + UB0) — нормированная амплитуда модулирующих ко-
лебаний; Uei'= + ^во) — нормированная амплитуда вы-
сокочастотных колебаний.
Обычно выполняются соотношения U® <g; I, t/Bi 1- Учитывая
их, представим функцию Св (ив) в виде степенного ряда и ограни-
чимся первыми тремя его членами (включая квадратичный)
Св (t) ~ С„ 1 —vUq cos Ш—vt/B cos <oH Г+ V X
X (Uq cos Qt + UB\ cos coH 02j •
Проведя несложные преобразования и отбросив высокочастотные
составляющие спектра, запишем
Св (0 = Св1) + СВ1 cos Ш -г Св2 cos 2Q/, (5.29)
где
Свя= св (UBO) [i + (5.30)
Cb1 = vUqCb(Ub0); (5.31)
свг = VlV;-1-) CB (t/B0) t/a’. (5.32)
4
Как видим, емкость варикапа изменяется во времени около сред-
него значения Св0. Полезные изменения Св (/) происходят с ампли-
тудой Св1. Нелинейные искажения определяются третьим слагае-
мым в правой части (5.29).
Подставив (5.31) и (5.32) в (5.28), получим
Ua=-^—kT. (5.33)
vH-1
Из (5.30) и (5.31) с учетом (5.33) следует, что
Св1/Св0 ~ 4v£r/(v+1). (5.34)
Объединив (5.26) и (5.34) и обозначив |ЛСВ| = Св1, |Лш| = Ла>д.
Л =2±L J_ (5.35)
2v kB ыи
Соотношение (5.35) позволяет определить требования к частотному мо-
дулятору для получения минимального k r: 1) применять варикапы с возмож-
но большими значениями степени нелинейности вольт-фарадной характерис-
тики v, т. е. с резкими и сверхрезкими р-п-переходами (v -> 1); 2) увеличи-
вать коэффициент вклада варикапа в суммарную емкость резонатора-,
3) уменьшать девиацию частоты.
205
§ 5.8. Расчет частотного модулятора на варикапе
Электрические схемы частотных модуляторов различаются
главным образом способом связи варикапа с резонатором автогене-
ратора. Наиболее просто реализуются схемы с емкостной связью,
один из вариантов которых изображен на рис. 5.25, а. Здесь автоге-
нератор выполнен на биполярном транзисторе по схеме Клаппа.
Варикап связан с колебательным контуром с помощью
емкости Ссв. Постоянное смещение на варикап поступает от источни-
ка питания Еп через делитель модулирующее напряжение —
через разделительную емкость Ср1.
Рис. 5.25. Принципиальная электрическая (а) и эквивалентная 1б)
схемы частотного модулятора
Изображенную на рис. 5.25, а схему транзисторного автогене
ратора можно успешно применять на тех частотах, где выполняет-
ся соотношение /„ С 0,5 /р, где /р — граничная частота транзисто-
ра. Если 0,5 /р < fH _ 0,2 ft, то к транзистору следует подключить
корректирующую цепочку.
Расчет схемы частотного модулятора целесообразно проводить
в такой последовательности. Прежде всего нужно рассчитать
схему автогенератора, далее выбрать варикап и рассчитать его ре-
жим. На заключительном этапе оценивается емкость связи варика-
па с резонатором и рассчитывается делитель напряжения
Расчет автогенератора проводится по методике, известной из рас-
чета задающих автогенераторов, при этом определяются следующие
величины и параметры схемы: амплитуда первой гармоники напря-
жения на базе транзистора 1/С1; амплитуда первой гармоники на-
пряжения на коллекторе транзистора 1/к1; коэффициент включения
контура к выходным электродам транзистора р; параметры кон-
тура L, С{, С2, С3, С2, где С[ — суммарная емкость, включен-
ная между базой и эмиттером транзистора, включающая емкость
варикапа и Ссв; С2 — полная емкость контура, пересчитанная к
индуктивности.
206
Выбор варикапа. Для уменьшения нелинейных искажений сле-
дует применять варикап с возможно большей средней емкостью С
1см. выражения (5.35) и (5.27)]. Максимальное значение Св„ ог-
раничено двумя факторами. Во-первых, с ростом Св0 падает гра-
ничная частота варикапа w,.p l/(CBOrs) и, следовательно, его
добротность Q <1)гр/о)н. Для уменьшения влияния варикапа на
стабильность несущей частоты автогенератора желательно, чтобы
на частоте генерации добротность Q была достаточно высокой:
Q 50 ... 100. Во-вторых, с ростом Св0становится неравномерной
динамическая модуляционная характеристика модулятора. На
практике выбирают Св0 по возможности большой (при Q > 50), а
модуляционную характеристику проверяют экспериментально.
Расчет режима варикапа. Рабочий диапазон напряжений смете
ния на варикапе — это диапазон напряжений, при которых р-п-
переход закрыт: 0 ... идпп, гДе “дни — максимально допустимое на-
пряжение. В указанном диапазоне постоянное смещение на варика-
пе можно выбрать любым в зависимости от потребностей разработ-
чика и наличия источников напряжения. В этом случае необходимо
выполнять следующие соотношения:
Чв min — U в0 Uq UВ1 '> 0,
Чв max “ ^’во Е Uq Uв1 <С Ч 1ОП.
Амплитуду модулирующих колебаний рассчитывают по (5.33)
при заданном kr и выбранному UB0. Если амплитуда Uq задана, то
по (5.33) находят UB0. Полезное изменение емкости варикапа
ЛСВ/СВО можно рассчитать по (5.34), полагая |ДСВ | Св1. Коэффи-
циенты kB и рв рассчитывают по (5.26) и (5.27). Зная коэффициент
включения варикапа в резонатор, можно рассчитать амплитуду пер-
вой гармоники высокочастотного напряжения на варикапе UBl
Рв^конть где (7КОнт1 ’ к\1р, Uki, Р (коэффициент связи конту-
ра с коллектором транзистора) известны из расчета автогенератора.
Расчет емкостей Ссв и С,. В соответствии с рис 5.25, б
_____!__
j<oCB0
откуда Ссв = -~U--n—Св0,
У 61 —bi
________1_________
• (iwCB0) 4-1 (jwCCB)
Q Q'6ц., Ссв
6B0 + 6CB
Уравнения для расчета частотного модулятора на варикапе.
Выпишем уравнения для определения режима и параметров частот-
ного модулятора в порядке, удобном для расчета:
3) Uq Uq (Ubb I <рк):
2) Рв
/гв С2
6 ВО
4) 6BI pBUBi р-.
207
ЛС в
5) 7^
Ь HO
4v
v j-1
7) kB
«2Л(1)д (Оц
ДСВ Cb0
6) Сев
CBI
c6l-cB1 'B0,
8) Cj С, CboCcb (CB0 CCH)-
Пример расчета. Требуется рассчитать частотный модулятор со следую-
щими параметрами: несущая частота /н = 15 МГц; относительная девиация
частоты Л/д /у, = 0,5-10~3; коэффициент гармоник kr < 5%; диапазон моду-
лирующих частот 300 ... 3400 Гц.
Выбираем схему модулятора, изображенную на рис. 5.25. Из расчета ав-
тогенератора известны следующие его параметры: = 0,4 В; £в 4,5 В;
UKi = 0,4 В; р 0,22; С; 410 пФ; С2 = 410 пФ; С;, = 120 пФ; С- 90 пФ.
Выбираем варикап КВ104Е, емкость которого Св0 100 пФ при ив 4В
и добротность Q 150 на частоте 10 МГц (т. е. Q = 100 на f - 15 МГц).
Предельные параметры варикапа: Ua<}n - 45 В; Раоп = 100 мВт. Степень
нелинейности вольт-фарадной характеристики v 1,2.
Чтобы смещение на варикап можно было подавать от источника коллек-
торного питания транзистора £п = 4,5 В выбираем постоянное смещение на
варикапе, близкое этой величине. Пусть UBO 4 В, тогда
Uq= 0,13; ЛСв'Св0 = 0,067; рв = 0,116; Ссв = 100 пФ; Us = 0,6В; kB
= 0,015; Uvl = 0,2 В; Ct = 360 пФ.
Рассчитаем резистивный делитель RiR-2 в цепи смещения варикапа, учи-
тывая следующие условия;
1) £п
R*
Я| + Rz
4 В;
R, R-2
R, -R-2
------—— 470 кОм.
^тах Ов0
Второе условие вводится для того, чтобы нагрузка источника модулиру-
ющего сигнала была постоянной в полосе частот £П11П ... £тах. Пусть
RiR? (Ri + Rz) 5 кОм, тогда Rt ~ - 5,6 кОм; R2 — 45,5 кОм.
§ 5.9. Фазовые модуляторы
Фазовый модулятор — это управляемый фазовращатель.
Простейшим фазовым модулятором может служить колебательный
контур с нелинейной емкостью, управляемой источником модули-
рующих колебаний (рис. 5.26).
Известно, что фазовый сдвиг между напряжением ив (/) и током
iK (0 контура зависит от его настройки. Действительно, /к = UKYB,
где /к, UK — комплексные амплитуды тока и напряжения;
УК = СК
.l/io
' -----
Р \
= у ei<fl(
1 к v
— полная проводимость контура;
GK — резонансная проводимость; р — характеристическое сопро-
тивление; о)р — резонансная частота; <рк — фаза полной проводи-
мости.
208
При малых отклонениях со от <ор
со соп 2Дсо .
. АсО = СО —COD,
(Dp (0-(Dp
поэтому
фк ~ 2QAco/iop. (5.36)
Если емкостью контура является варикап, на который поступа-
ет низкочастотное модулирующее напряжение, то резонансная час-
тота контура сор = сон изменяется в соответствии с (5.26). Подста-
вив (5.26) в (5.36), получим <рк =
== — QACb/jb/Cb().
Допустим, что емкость С в (/) изме-
няется во времени с частотой Q:
Св (0 = Св0 + СВ1 cos Й/ = Св0 +
+ ДСВ (/). Учитывая (5.34), запи-
шем <Рк (/) =---QkB kr cos Q/,
т. e. индекс фазовой модуляции
(5.37)
Рис. 5.26. Принципиальная элек-
трическая схема фазового модуля-
тора
Вховнч
® = kr.
Представим (5.37) в виде
, V 1 1 Ф
«г =----- ------.
v QkB
Как видим, для уменьшения нелинейных искажений в фазовых модулято-
рах следует применять варикапы с возможно большими значениями v (резкие
и сверхрезкие р-п-переходы) и высокодобротные контуры, уменьшать индекс
модуляции Ф, увеличивать коэффициент kB.
На практике для получения малых kr берут kB = 1 (см. рис. 5.26)
и ограничиваются значениями Ф = 15 ... 20е.
Уменьшить нелинейные искажения можно, усложнив схему фа-
зового модулятора, например включив два варикапа в двухконтур-
ную колебательную систему (рис. 5.27) [4]. Здесь на входе и выходе
модулятора использованы 3-дБ аттенюаторы из резисторов -
7?3 и R4 — Re для развязки модулятора от соседних каскадов
передатчика с целью увеличения стабильности статической модуля-
ционной характеристики в диапазоне температур.
Частотная модуляция с помощью фазовых модуляторов приме-
няется для разделения функций генерации и модуляции. При этом
появляется возможность стабилизировать несущую частоту, напри-
мер с помощью кварцевых автогенераторов. Поскольку при фазо-
вой модуляции одновременно изменяется и частота колебаний, то
задача состоит лишь в том, чтобы добиться постоянства девиации
частоты Дсод в полосе модулирующих частот Fmln ... Fmax- Из (5.20)
следует, что девиация частоты на выходе фазового модулятора пря-
209
мо пропорциональна модулирующей частоте Q. Для устранения этой
зависимости в схему устройства следует включить какой-либо эле-
мент, отклик которого обратно пропорционален входной частоте Q.
Этим элементом может быть интегрирующая цепочка. Действитель-
но, амплитуда напряжения на выходе интегрирующей цепочки
Uq ~ U„4/QRC при R (Qmin C)-J, (5.38)
где tA„, — амплитуда входного напряжения низкой частоты.
вхой нч
Рис. 5.27. Принципиальная электрическая схема фазового мо-
дулятора с малыми нелинейными искажениями
Функциональная схема частотного модулятора рассматриваемо-
го типа изображена на рис. 5.28. Если в (5.37) подставить kT из
(5.33) и учесть, что Uq = Uq/(Uw + <рк), где Uq определяется
(5.38), то Ф = vQkvU„J[(UBG + <pK)QRCJ и из (5.20) имеем
ЛсОд = vQ#Bt/H4'[(6/B0 + <рк) /?С], т. е. Дюд не зависит от Q.
Достоинством рассматриваемого способа модуляции, как уже от-
мечалось, является возможность получения ЧМ-колебаний при вы-
схема
Рис. 5.28. Функциональная
получения частотной модуляции
сокой стабильности несущей ча-
стоты. Недост атком можно счи-
тать малую девиацию частоты
Д/д = Д<0д/(2л).
В соответствии с (5.20) Д/д =
= Fm in® (с ростом частоты в поло-
се Fmln ... Finax Д/д остается по-
стоянной из-за пропорционального
уменьшения Ф). При Fmln =
= 300 Гц и Ф = 20° Д/д= 105 Гц.
Чтобы Д/д была приемлемой — несколько десятков килогерц, —
необходимо применять умножители частоты.
Фазовые манипуляторы. В современных радиопередатчиках ши-
роко применяется фазовая манипуляция, т. е. модуляция дискрет-
ным сигналом. В качестве фазовых манипуляторов используют дис-
кретные фазовращатели, которые бывают проходного или отража-
210
тельного типа [19]. Наибольшее распространение в диапазоне СВЧ
получили отражательные фазовые манипуляторы.
Идея построения фазового манипулятора СВЧ основана на дис-
кретном изменении длины линии передачи между входом и выходом
манипулятора под действием управляющих импульсов. Например,
если под влиянием входного импульса длина линии изменилась на
Z/2 (где Z — длина волны в линии),
то фаза выходных колебаний изме-
нится на л, т. е. индекс фазовой
манипуляции Ф = л/2. Для дис-
кретного изменения длины линии
применяют переключающие элемен-
ты, в качестве которых наиболее
часто используют р-гп-диоды.
В манипуляторах отражатель-
ного типа применяют устройства
развязки падающей волны, посту-
пающей на вход манипулятора, и
отраженной от манипулятора вол-
ны, проходящей в нагрузку. Раз-
вязывающими устройствами могут
быть циркуляторы либо мостовые
делители-сумматоры мощности.
На рис. 5.29 изображена тополо-
гия фазового манипулятора СВЧ
отражательного типа с Ф = л/2.
В качестве развязывающего уст-
ройства применен мост Ланге.
Манипулятор работает следующим
образом. Входные колебания поступают в плечи 1 и 2 моста и, от-
ражаясь от диодов VDlt VD2 или от концов линий /2 (в зависимо-
сти от того, открыты или закрыты диоды), проходят на выход. Лег-
ко заметить, что при открывании диодов под действием управляю-
щих импульсов длина пути волны увеличивается на Z/2, т. е. фаза
колебаний в нагрузке изменяется на л.
Развязка управляющих импульсов от колебаний СВЧ осуществ-
ляется с помощью высокоомных четвертьволновых линий /3 — /в,
а также линий /ь /2. Наличие двух диодов позволяет вдвое увели-
чить проходящую мощность.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучив принципы построения, механизмы работы и методы рас-
чета основных каскадов радиопередающих устройств на полупровод-
никовых приборах, можно спроектировать радиопередатчик, пред-
варительно составив его функциональную схему. Примеры функцио-
нальных схем полупроводниковых передатчиков приведены в при-
ложении 16.
Отметим перспективные направления развития техники радиопе-
редающих устройств на полупроводниковых приборах.
Освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов
длин волн — создание мощных и стабильных генераторных и уси-
лительных устройств путем совершенствования технологии изготов-
ления полупроводниковых приборов, применения новых типов ре-
зонаторов, высокоэффективных режимов работы активных элемен-
тов.
Разработка устройств формирования частот коротковолновой
части диапазона СВЧ.
Применение новых видов модуляции, обеспечивающих большую
помехозащищенность.
Увеличение выходной мощности передатчиков путем повышения
мощности и КПД активных элементов, а также совершенствования
методов суммирования мощностей.
Увеличение функциональных возможностей передающих
устройств, например разработка передающих модулей активных фа-
зированных антенных решеток с встроенными микропроцессорами,
позволяющими осуществлять автоматическую подстройку модулей
и задавать необходимые фазовые распределения по раскрыву ан-
тенны.
Увеличение надежности, снижение габаритов радиопередающих
устройств путем более широкого применения интегральных схем,
включая разработку полупроводниковых интегральных схем СВЧ.
В перспективе можно ожидать, что маломощная часть радиопере-
датчика будет выполняться на одном или нескольких кристаллах.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (к § 1.4)
Аналитическая запись зависимости выходного тока активного элемента
от времени для режимов АВ, В, С
Из рис. 1.5, б следует, что
Г /Kcos wt — (/к — iK max) ПРИ — 0<со/<0,
"к (О при 0<со/<2л—О
или
'к <к шах — /ц(1—COSCO/) при —0 < со/< 0.
Если со/ = 0, то iK = 0, отсюда
_ *'к max () —cos 0)
Подставив (П. 1.2) в (П.1.1), запишем
cos со/ —cos 0
*к max J д ’ 0 < со/ < 0 •
1К 1—COS0
О, 0<со/<2л—0.
(П.1.1)
(П 1.2)
(П.1.3)
Заменив в (П. 1.3) iK max на /к (П. 1.2), получим
/к (cos со/—COS0), —0<со/-<0,
0. 0 < со/< 2л—0.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (к § 1.6)
Динамическая выходная ВАХ безынерционного активного элемента,
работающего в режимах А, АВ, В, С
Как следует из рис. 1.3, в, в перенапряженном режиме связь /к и ик одно-
значна, поскольку ск не зависит от иу. В результате динамическая ВАХ сов-
падает со статической. Найдем выражение для выходной динамической ВАХ
в недонапряженном режиме, учтя (1.4).
{$ (“у Потс), пу>иотс,
(11.z 1)
О, Uy ^отс»
и временные зависимости «у (/) н ик (!) (см. рис. 1.9):
иу = ЕСм Е</у1 cos со/, (П.2.2)
t/K = Ев—Ещсовсо/.
(П.2.3)
213
Подставив (П.2.2) в (П.2.1) и исключив cos to/, используя (П. 2.3), получим
S(/v, . SL'
*к S (Есм — Потс) ' E'n————uK-
'-’hi c/ki
Принимая во внимание (1.15) при п = 1, (1.21) и (1.24), запишем
1/yi (0)/?к. После несложных преобразований получим ВАХ
для недонапряженного режима
1 ^дин (ик при ик < пК1
<к = I
( 0 при ик > ик<
1де £дИ|[ (0) ыа En Syi (0) /?к (Есм ыотс)-
ном переходе иЭ11 — величина
/б по иб в точке иб > иотс и
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (к § 1.8 и 1.9)
Определение параметров биполярного транзистора
Сопротивление потерь в базе. Из рис. 1.17 видно, что в статическом ре
жиме иб = цяп Нбгб. отсюда получаем выражение для входной ВАХ тран-
зистора: tg = («б — и:т)1гб- Постоянный ток базы /б — это ток рекомбина-
ции tg. Как видно из (1.35) и (1.34), он изменяется весьма существенно при
небольших изменениях ияп, поэтому допустим, что при открытом эмиттер-
постоянная, иэп ~ иотс. Дифференцируя
учитывая сделанное допущение, получаем
SBX = difj/dufj ~ 1/гб. Таким образом, со-
противление потерь в базе — величи-
на, обратная крутизне линейного участка
входной статической ВАХ.
Если входная ВАХ неизвестна, то гб
может быть рассчитано из приводимого в
справочниках произведения ГбСка, где Ска
барьерная емкость активной части коллек-
торного перехода. Суммарная емкость кол-
лекторного перехода Ск ~Ска+Скп, где
Сип — барьерная емкость пассивной его
части. Обычно Скп (1...4)Ска, причем
разница между Скп и Ска увеличивается
с увеличением числа ячеек в транзисторе,
т. е. с ростом его мощности. Отсюда Ска=
= (0,2 ...0,5) Ск, где коэффициент 0,2 соот-
ветствует мощным транзисторам; 0,5 — ма-
ломощным. Зная Ск, можно рассчитать Ска
и по произведению гбСка найти гб-
Крутизна статической переходной ВАХ биполярного транзистора S =
= diK/dit6- Учитывая (1.38), запишем S -= BSBX.
Крутизна линии граничных режимов. Линия граничных режимов — это
прямая, проведенная через начало координат и точки перегиба статических
выходных ВАХ транзистора (рис. П.3.1). Крутизна этой линии Srp = iK/uK.
При малых напряжениях (ик <Z. iK/Srp) связь между (к и ик такая же, как для
омического сопротивления. Поэтому в эквивалентную схему биполярного
транзистора включают сопротивление потерь коллектора гк ~ 1/Sгр. Практи-
ка показывает, что с ростом частоты гк увеличивается. Для инженерных рас-
четов считают, что на СВЧ сопротивление гк в 3—5 раз больше, чем на НЧ.
Соответственно уменьшается Srp.
Граничная частота f . Рассчитаем зависимость |f| от частоты для тран-
зистора, включенного по схеме ОЭ. Как видно из рис. 1.17, на низких час-
214
Рис. П.3.1. Определение ли-
нии граничных режимов
тотах ig = tg, поэтому Ро = /К1^рр где/К1 и ^pi — амплитуды первых гар-
моник тока коллектора и тока рекомбинации. В соответствии с (1.35) /р,
~ Сдиф1^тр> где <?диф1—амплитуда первой гармоники диффузионного заряда.
На повышенных частотах, как следует из рис. 1.19, а
*6 "*'р“I-*'с = <7диФ/тр" "^Адиф d/. (П.3.1)
При гармонической форме диффузионного заряда (что справедливо на малом
сигнале)
/б1 - 0диФ1/тр + 1шФдиФ1 =^pi (I Н jWTp).
Малосигнальный коэффициент усиления тока в динамическом режиме
------=-----&!_. (П.3.2)
/б1 '6i(’+jwTp) 1 4-]штт
Р
С ростом частоты модуль |р| уменьшается:
! р I Ро /1 +(<ОТр)2.
На частоте
Шр = 1,тр (П.3.3)
IPI = Ро/У2. Отсюда/р = сор/(2л)
Граничная частота ft. Если в (П.3.2) подставить /К1 = СДИф1 Tt (1.36) и
/р( — фдиф^Тр, то получим |P| Тр/т,1/14- (соТр)2. При <о > <0р
IM-1 (®т4) (П.3.4)
на частоте
(Ht = 1 т; (П.3.5)
|Р| = 1. Таким образом, ft шг(2л) — предельная частота усиления тока
в схеме ОЭ.
Граничная частота f . Рассчитаем зависимость от частоты малосигналь-
ного коэффициента передачи тока в схеме ОБ: а = где /э,— ком-
плексная амплитуда первой гармоники тока эмиттера t3 - t6 4 iK- Учи-
тывая (П. 3.1) и (1.36), запишем
*э = ?диф' тр — Адиф/т» “ с1<7диф d/
или
*з = <7диф/та + й<7диф/ d/.
где
1/та :1,Тр+1;П. (П.3.6)
Для амплитуд справедливо соотношение
^Э1 СдиФ1/та-1“-1а>ФдиФ1== ^al (1 1 j“Ta)’
где / — <2Д11ф1/та = + /к1. Малосигнальный коэффициент передачи то-
ка
а = ^к1/^э1 = ^Ki^ai (1 j^Ta).
|а| а0/ J/" 1 + (сота)2,
215
где а0 /К1 /а1 = /К1/(/р1+/К1). Так как /wl//pi = Ро, то а0= РО/(РО+1)~ 1.
На частоте
“а 1,та (П.3.7)
|а| а0 1/2. Отсюда fa = ша/2л.
Связь между частотами /р,/t и fa. Из (П.3.3), (П.3.5) и (1.38) следует,
что
ft = (П.3.8)
Соотношение (П. 3.6) с учетом (П.3.3), (П.3.5) и (П. 3.7) может быть записано
в виде fa = ft <- или
fa (B-t-l)fp.
(П.3.9)
Как видно из (П. 3.4), |Р| f = ft. Измеряя |0| на достаточно высокой частоте,
легко рассчитать ft, а с помощью (П. 3.8), (П. 3.9), и другие граничные часто-
ты.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 (к § 1.10)
Эмиттерная коррекция частотных характеристик биполярного
транзистора
В соответствии с рис. 1.20 через обе корректирующие /?С-цепочки про-
текает одинаковый ток. Если же подключить корректирующие элементы к
эмиттеру транзистора, как
показано на рис. 1.22, б, и воспользоваться экви-
валентной схемой биполярного транзистора, изо-
браженной на рис. 1.19, то легко заметить, что
токи, протекающие через параллельные RC-ue-
почки, разные. Поэтому при анализе эмиттер-
ной коррекции удобно несколько изменить экви-
валентную схему транзистора (рис. П. 4.1). В этой
схеме генератор тока iK включен между коллек-
тором и эмиттерным переходом со стороны базы.
Через цепочку /?аСдиф. моделирующую откры-
тый эмиттерный р-п-переход, протекает ток
«э = ip «ц »Сэ. Обозначим ia = ip iK =
= <7диф та (см. приложение 3), отсюда
Рис. П.4.1. Вариант эк
бивалентной схемы бипо-
£э <7диф ТЯН ^<7диф/б/.
лярного транзистора
в
времени та которая может
Легко заметить, что переходные процессы
7?аСдИф цепочке протекают с постоянной
быть рассчитана по (П. 3.6).Поэтому условие
коррекции при открытом р-п-переходе
^кор Скор - та;
(П.4.1)
при закрытом р и-переходе
Яа Сэ — та.
(П.4.2)
Так как Rg Ra, то влиянием в случае открытого перехода можно пре-
небречь.
216
Чтобы сопротивление потерь в базе гд не влияло на коррекцию при от-
крытом эмиттерном переходе необходимо, чтобы выполнялось неравенст-
во |2кОр| » гб, где ZK'op = Я'ор/(Я;ор)озСК(1р + 1) - эквивалентное сопро-
тивление корректирующей цепочки току i6 = ip —- ic, протекающему че-
рез гд. При выполнении условия (П. 4.1) через резистор Якор протекает ток
ia = tp (1 4- В). Напряжение uR = 1аЯкор = <р (1 В) ЯкоР- Эквивалент-
ное сопротивление току ip R'Kop Подставляя сюда uR, получаем
^кор = Якор (1 Ьв)-
Итак, для исключения влияния сопротивления Гд необходимо, чтобы
Rkop (1 Ч“В)
г ........ гб
|/ '+ш2 ^рС’ор(1 + В)г
С учетом (П. 4.1), (П.3.6) и (П.3.9) запишем
Якор (1+ В) ]/1+со2т| »гб
ИЛИ
(П.4.3)
Таким образом, эмиттерная коррекция осуществляется при выполнении
условий (П.4.1) — (П. 4.3).
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 (к § 1.11)
Параметры переходной ВАХ маломощного транзистора с коррекцией
Управляющее напряжение на входе транзистора с коррекцией связано
с напряжением на эмиттерном переходе коэффициентом передачи напряже-
ния
Ку —
(П.5.1)
где t/3ni и —амплитуды первых гармоник соответствующих напряжений.
Рассчитаем коэффициент передачи напряжения в открытом и закрытом
состояниях эмиттерного перехода для базовой и эмиттерной коррекции.
Базовая коррекция. Если выполняются условия коррекции (1.44) —
(1.46), то
Яр/(Я₽ + Якор) ~ Яр/ЯкоР.
(П.5.2)
поскольку Яр я кор;
Л^к=Я3/(Яз + Якор)-
(П.5.3)
Крутизна переходной характеристики транзистора SK может быть рас-
считана в режиме малого сигнала при открытом эмиттерном переходе .SK =
~ diK/dUy — Подставив сюда (/у, из (П. 5.1), получим
SK = Я°тк /kj/4/эщ = K°JKB1^ /U3nj,
217
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Параметры биполярных транзисторов
Тип ff ГГц ь Ш й О А, Srp. A/в S О to К. Е О н е В К О фЦ ‘еэ ‘к ДОП, (/ко доп' • А “к ДОП, 1 доп' • в |иб допЬ В Кр. ДБ Г», ГГц X X ю X X о X X и CQ В
КТ331 0,25 0,015 0,002 120 5 8 (0,02) 15 3 — — — — — — —
КТ324 0,8 0,015 0,001 — 180 2,5 2,5 (0,02) 10 4 —_ — —• — — — •—
КТ617А 0,15 0,5 0,2 —— 120 15 50 0,4 20 4 — — — — — — —
КТ607А 1 1,5 0,1 — 10 4 0,15 35 4 1 6 1 — — —• 20
КТ643А 7 1,1 — — 0,5 1,5 4,5 0,2 (25) 3 0,5 4 7 0,3 0,6 0,5 15
КТ642А 8 0,5 — — — 1,0 1,7 (0,06) 20 2 0,1 4 8 0,3 0,5 0,5 12
КТ647А 10 0,8 — — — 0,8 2,0 (0,09) 18 2 0,2 3 10 0,3 0,5 0,5 15
КТ648А 12 0,6 0,1 4,0 — 1,5 2,5 (0,06) 18 2 0,05 3 12 0,3 0,5 0,5 12
КТ809А 0,006 40 4,0 —~ — 200 — 3 400 4 — — — — —- — —
КТ828А 0,007 50 4,5 0,6 — 100 2000 5 800 5 — — — — — —• —
КТ840А 0,012 60 4,0 — — — — 6 400 — — — — — — — —
КТ912А 0,09 1 0,5 —. 200 1200 (20) 70 5 70 10 0,03 5 5 5 27
КТ950Б 0,1 1 — — 160 1100 (7) 65 4 50 20 0,03 2,3 2,1 4 !8
КТ903 0,12 30 0,4 2 — 180 1200 3 60 3 10 2 0.05 5 5 5 30
КТ922В 0,3 1,0 0,5 15 55 500 9 65 4 40 9 0,2 2,4 0,9 2,4 28
КТ909Б 0,5 1 0,5 20 60 500 8 60 3.5 35 2,0 0,5 2,5 0,2 2 28
КТ920Б 0,8 10 0,3 0,5 7 10 50 1 36 4 7 10 0.175 2,6 1,2 2,4 12,6
КТ930А 0,9 75 1 8 60 800 6 50 4 40 7,5 0.4 1,42 0,24 1,6 28
КТ970А 1,2 170 3 — 16 150 — (13) 50 4 100 6 0,4 — 0,2 0,87 28
КТ913В 1.5 12 0,3 1 8 10 80 2 55 3,5 10 6 1,0 2,5 0,25 2,0 28
КТ911А 1.8 3,0 0,08 2,5 25 6 18 (0.4) 40 3 0.8 3 1,8 2,5 0,2 2,5 28
КТ937Б 6.5 7,4 0,2 0,5 0,6 5 35 (0,45) (25) 2,5 4 3 5 0,25 — — 21
КТ963А 10 2,1 0,08 —- — 1.5 4.8 (0,2) (18) 1,5 1 3 10 15
• f — частота, на которой измерены выходная мощность Р> н коэффициент усиления Кр
1где /р| —амплитуда первой гармоники тока рекомбинации. В режиме малого
сигнала /pi/t/-,ni = 1/Rp, откуда SK = /C£JK B/Rg.
С учетом (П 5.2) запишем
SK = В//?кор- (П.5.4)
Рассчитаем напряжение отсечки и£тс транзистора с коррекцией. Если на-
пряжение на его базе Ug = и*тс. то Rp -► оо, и для расчета и*тс целесообраз-
но воспользоваться соотношением (П.5.З.), справедливым при закрытом эмит-
терном переходе. В этом случае
иотс ~ ыотс KffK — Потс (। Ч- Якор/«з) •
Эмиттерная коррекция. При выполнении условий эмиттерной коррекции
(1.48) — (1.50)
K°JK ^a/(Ra+Якор) ^^„/Rkop.
поскольку Ra '< RKop-,
K3JK=*3/(*3 + *kop).
Так как
du3D 1___________________________du un _
dia 1 + B dip 1 + В'
го крутизна переходной характеристики транзистора с коррекцией
SK _ в________!_
^Р 1 + В RKop
или
SK~l/RKop. (П.5.5)
Напряжение отсечки коллекторного тока
«отс = uotc/^i/K - иотс (। +«нор/«з) • (П.5.6)
Упрощенный вариант эмиттерной коррекции. По аналогии с. (П. 5.5) для
цепочки упрощенной эмиттерной коррекции (см. рис. 1.22, в) запишем
sk~ir;op. (П.5.7)
Так как в данной схеме при закрытом эмиттерном переходе нет делителя
постоянного напряжения, то напряжение отсечки транзистора с коррекцией
равно напряжению отсечки транзистора без коррекции
wotc = w°’c- (П.5.8)
Соотношения (П 5.4) — (П. 5.8) определяют параметры переходной ВАХ
транзистора для различных вариантов коррекции. Несмотря на то что при
выводе этих выражений было использовано допущение о малом сигнале, они
оказываются справедливыми и для режима большого сигнала.
218
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Параметры полевых транзисторов с барьером Шотки
средней и большой мощности
Тип /р. ГГц Рь Вт Кр, дБ ч % в
ЗП602А-2 12 0,18 2,6 25 7
ЗП602Б-2 12 0,1 3 20 7
ЗП602В-2 12 0,05 3 20 7
ЗП602Г-2 10 0,45 2,6 30 7,5
ЗП602Д-2 8 0,5 3 40 7,5
ЗП6ОЗА 2 12 0,5 3 20 8
ЗП6ОЗБ-2 12 1 3 35 8
ЗП6ОЗВ-2 12 2,5 3 — 8
ЗП604А-2 18 0,2 3 20 7
ЗП604Б-2 18 0,225 3 15 7
ЗП604В-2 18 0,075 3 25 7
ЗП604Г-2 18 0,050 3 20 7
ЗП910А-2 8 0,5 3 25 7
ЗП910Б-2 8 1 3 25 7
ЗП915А-2 8 5 3 35 7
ЗП915Б-2 8 3 3 22 7
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Параметры умножительных диодов
Тип Спф при (7—6 В frp- ГГц а ‘,101ги 1а 'иоИ</ тр, нс 'в- нс ^корп* нГ скорп’ пФ
2А602А 4,7...8,7 15 60 2,5 100 5 1,9 0,5...0,7
2А602Б 2,7...4,7 25 60 1,5 100 5 1,9 0,5.-.0,7
2А602В 1,7...2,7 30 45 1,0 100 5 1,9 0,5...0,7
2А602Г 1,2...1,7 50 45 0,7 100 5 1,9 0,5...0.7
2А602Д 1,0...1,3 50 30 0,5 100 5 1,9 0,5...0,7
2А604А 0,8...1,1 100...150 40 .45 1,0 10... 0,02...0,05 0,7 0,2...0 4
2А604Б 1,0...1,3 40
КА605А 0,85... 100 30 1,0 — — 0,5 0,17
1,45
КА605Б 0,55... 130 30 0,7
0,95
КА606А 0,5...1,2 0,8 .—. —. — —
КА606Б 0,3...0,7 0,6
2А608А 1,2...3,5 60 45 4,0 80 0,1 3,0 0,3
2А609А 1,1. .1,8 150 40 2,0 30..,70 0,1...0,25 0,7 0,25
2А609Б 0,8...1,3 1,0
2А609А-5 0,8...1,5 100...150 30 1,5 30...70 0,1...0,25 0,5 0,17
2А609Б-5 0,5...0,8 1.0
220
Продолжение прилож. 8
Тип ^пФ при t/=6 В frp. ГГц “доп- в S с с Й CU и X 'в- не Е О XL. < X скорп- пф
2A612A 1,0...2.0 45 45 1,0
2А612Б 2,0...4,0 60 60 2,0
KA613A 4,0...8.0 10 80 10,0 — — 0,6 1,0
КА613Б 3,0...5,0 25 70 8,0 — — 0,6 1.0
AA615A 0,25... 500 15 0,16 — — —
0,35
АА615Б 0,3...0,4 400 18 0,25
2A616A-2 0,6...1,2 100 30 0,75 30 0,1 —
2А616Б-2 0,3...0,8 100 30 0,5
3A617A 0,35... 650
0,6
ЗА617Б 0,35... 450 15 0,2 — 0,7 0,2
0,6
AA619A 0,35... 750 10 0,2 — —
0,6
АА619Б 0,35... 500 10 0,2
0,6
KA633A-5 0,35... 120 30 0,6 — .—_
0,6
3A634A-6 0,6...1,4 150 20 0,6 —. — — —
ЗА634Б-6 0,6. .1,4 100 30 0,8
2A635A 2,0...2,8 — 50 1,0 40 0,5 —
2А635Б 2,0...2,5 — 65 1.0 30
ПРИЛОЖЕНИЕ 9 (к § 4.3)
—*
Примеры годографов (со)
Найдем годограф проводимости колебательного контура при параллель-
ном резонансе. В соответствии с рис. П.9.1, а
VK = l/«K + j (coCK-l/(coLK)).
Легко видеть, что годограф Ук (со) совпадает с линией GK = l/RK и направ-
лен вверх, поскольку dBK/dco > 0. Каждая точка годографа Ук соответствует
определенной частоте: tOj, со2, <о3, ...
Найдем теперь годограф проводимости колебательного контура при пос-
ледовательном резонансе. Из рис. П.9.1, б следует, что
Гк + j (w^-k — 1/(соСк))
где
с 1 и а <о сор \
ик =------------: ок = —----------------; а = О I-----------— 1.
'кН+я2) гк(1+я2) \ <0р со /
* /Ф у---
В показательной форме FK — Уне к, где YK = = a.
221
Рис. П.9.1. Колебательный кон-
тур и годограф его проводимо-
сти при параллельном (а) и
последовательном (б) резонансе
Так как
1 1
---- • — - — — cos <рк,
УТ"^ Vl+tg2<PK
то Ук = (cos <рк)//-к.
Полученная связь Ук с <рк соответствует движению конца вектора Ук по
окружности с центром в точке G — 1/{2гк), В = 0 и радиусом 1 (2гк)
(рис. П. 9.1, б)
ПРИЛОЖЕНИЕ 10 (к § 4.4)
—
Обобщенный годограф Ук (р)
Чтобы найтн связь Ук (р) с Ук (to), рассмотрим влияние на У к (р) измене-
ний to и у. Пусть и' = <0 + Д(о, тогда Ук = Ук + ДУ к . где при малых Дн>
ду(<й) = Л£к_д<й
к dto
причем
Так как
бУк ДУК др
да dp do
JP_= h то и -^-Дщ
до» бы dp dp
222
Допустим, что -у' у 4- Ду, тогда У к Ук ДУ^ ,
. ,-.(vl ЗУК 0УК 6УК др др
где ДУу* =---------Ду. Учитывая, что-----------=-------------, а ---- —j,
к ду ду др ду ду
dV
получим ДУМ - —j-------—Ду.
к dp
Сравнивая векторы ДУ*®' и ДУ£Т\ замечаем,
что на комплексной плоскости они взаимно пер-
пендикулярны, ибо отличаются сомножите-
лем — j. Так как при изменении <о конец векто-
ра Ук перемещается по годографу Ук (р) (по оп-
ределению), то вектор ДУ есть касательная
к годографу Ук (р) (рис. П.10.1).
Вектор ДУ<«, пеРпенДикУлярный вектору
ЛУ(“>, направлен вправо от годографа при
Уу > 0 и влево при Ду < 0.
Проведя аналогичные рассуждения для раз-
ных частот, получим, что при изменении у каж-
дая точка годографа Ук (р) смещается по норма-
ли к нему вправо при Ду > 0 и влево при Ду<0.
Рис. П.10.1. Обобщенный
годограф проводимости
колебательной системы
ПРИЛОЖЕНИЕ 11 (к § 4.8 и 4 10)
Соотношения для расчета сопротивлений цепи смещения транзистора
в автогенераторе
Напряжение смещения транзистора в момент возбуждения колебаний оп-
ределяется соотношением (4.34):
где 1/Б —.пересчитанное через делитель напряжение источника питания
£п; R% = Rcm "Ь Листов ~ суммарное сопротивление автосмещения. По-
стоянный ток коллектора в момент возбуждения колебаний /кО*, в свою оче-
редь, зависит от 1/см> в соответствии с (4.35):
/<°0>=sK((;<0>-«oTc). (П.П 2)
Из (П. 11.1) и (П. 11.2) получим
/СО) = _Ее—Ы°тс . (П.11.3)
к0 /?X+1/SK
Напряжение смещения в стационарном режиме колебаний может быть рас-
считано по (4.30)
Uсм = U б—(П.11.4)
223
где /к0 —постоянный ток коллектора в режиме установившихся колебаний.
Ток /к0 зависит от t/CM, и эту зависимость можно получить, воспользовав-
шись соотношениями /к0 = у0 (6) SK (7g! и (4.33):
(ко- То (0) (иотс ^7cm)/cos0- (П.11.5)
Из (П.11.4) и (П.11.5) получаем
(7jj —ПОтс
/к°= /?j,-COS0/(yo(0) SK) ‘
(П.11.6)
Сравнивая (П.11.3) и (П.11.6), замечаем, что /к0 > 7 к с/ для всех углов
отсечки 6 < 180°, что и позволяет избежать перенапряженного режима ус-
тановившихся колебаний и одновременно осуществить мягкое самовозбуж-
дение, как это отмечено в § <8.
Из анализа (П.11.3) и (П.11.6) следует также, что постоянная составляю-
щая коллекторного тока зависит как от параметров внешних цепей, так и от
режима транзистора. Запишем /к0 ~ (<7Б — 4~ ®), где ® — величи-
на, зависящая от режима транзистора. При изменении угла отсечки от 180° до
0 в стационарном режиме б изменяется от 1/SK до —cos0/(yo (0)SK), т. е. сум-
марное изменение 6 составляет
COS0
То (©)
Чтобы изменения 0 мало сказывались на /к(|, следует потребовать выпол-
нения неравенства
1
SK
I 4
£
< v . . . ci । i
-------I ИЛИ —------------------I 1 +--------— I
То (0) / 2 «к \ То (в) /
ПРИЛОЖЕНИЕ 12 (к § 4.11)
Устойчивость туннельного диода по постоянному току
Для оценки устойчивости рабочей точки на статической ВАХ составим
дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс, при этом
следует учесть паразитные параметры туннельного диода. Допустим, что
эквивалентной схемой диода являются параллельно соединенные отрицатель-
Рис. П.12.1. Эквивалент-
ная схема автогенерато-
ра на туннельном дноде
для расчета переходного
процесса
ная проводимость — |G0| и емкость Сб0 (рис. П. 12.1), причем |G0| = d/Zdl/l^
— модуль крутизны статической ВАХ диода в рабочей точке Cg0 = Cg (и—
= (70). Дифференциальное уравнение, соответствующее схеме рис. П.12.1,
имеет вид
du
РцСТ Сбо ,
at
+ (1 — | Go | /?ист) и —
224
Если напряжение на диоде постоянно и равно Uo, то справедливо соотноше-
ние (I — |Go|RHCT)Uo = Еп- Если же напряжение изменяется, то, подста-
вив и (/) = (70 + Лп (7) в исходное уравнение, полечим
dAu
d/
(1 —| Go | 7?игт) Ли — 0.
^ист t-go
Решение этого уравнения Ли (/) = At/Oe—at, где Л(70 — начальное от-
клонение (70; а = (1 — |Go|R„ct)/(RhctC'(5o). Чтобы отклонение Ди (Z) умень-
шалось с течением времени, необходимо выполнение условия а > 0, или
l^ol < 1^ист-
ПРИЛОЖЕНИЕ 13 (к § 4 18)
Параметры диодов Ганна
Тип Рабочая частота, ГГц Выходная мощность. Вт Напряжение пнтания. В
ЗА721А 3,86—5,96 0,01 10
ЗА705А 5,2-8,2 0,02 10
ЗА705Б 5,2-8,2 0,05 10
ЗА725А 5,0-6,0 0,2 11
ЗА725Г 5,0-6,0 0,3 11
ЗА725Б 6,0-7,0 0,2 11
ЗА725Д 6,0-7,0 0,3 11
ЗА725В 7,0-8,24 0,2 11
ЗА725Е 7,0-8,24 0,3 11
ЗА722А 5,5-8,24 0,01 10
ЗА715А 8,0-9,5 0,1 95
ЗА715Б 8,0-9,5 0,2 9,5
ЗА715В 9,0-10,5 0,1 9,5
ЗА715Г 9,0-10,5 0,2 9,5
ЗА715Д 9,0-10,5 0,3 9,5
ЗА715Е 10,0-11,5 0,1 9,5
ЗА715Ж 10,0-11,5 0,2 9,5
ЗА715И 10,0-11,5 0,3 9,5
ЗА715М 11,5-12,5 0,3 9,5
3A793A 8,24... 12,5 0,01 8,5
ЗА7ОЗБ 8,24-12,5 0,02 8,5
3A723A 8,15-12,42 0,01 8,0
ЗА726А 12,0-13,5 0,1 8,0
ЗА726Д 13,5-15,0 0,2 8,0
ЗА726Е 15,0-16,7 0,2 8,0
ЗА726И 16,7-18,0 0,2 8,0
ЗА724А 11,7-17,85 0,01 5-7
ЗА716А 18,0-20,0 0,15 6,3
ЗА716Г 20,0...22,0 0,25 6,3
ЗА716Б 22,0-24,0 0,25 6,3
ЗА716И 24,0-25,8 0,25 6,3
ЗА719А 17,4...25,9 0,025 4-6,3
ЗА728А 25,8-28,3 0,05 3-4,5
ЗА728Б 29,0-33,3 0,05 3 ..4,5
ЗА728В 33,0-37,5 0,05 3-4,5
ЗА727А 37,3-42,0 0,075 3...4
ЗА727Б 42,0-47,0 0,05 2,5-3,5
ЗА727Г 47,0-53,6 0,025 2,4...3,1
225
ПРИЛОЖЕНИЕ 14 (к § 4.20)
Крутизна статической ВАХ лавинно-пролетного диода
Получим выражение для крутизны статической ВАХ ЛПД при напряже-
нии и>икр. Воспользуемся для этого уравнениями, описывающими процессы
в схеме рис. 4.45 при бесконечно малой скорости изменения тока диода i (т.е.
при р-+0 в формуле (4.51)).
Для области лавины справедливо соотношение i = Слрил /л =
= Слр2Ф + »л. При р -* 0 i ~ сл (слагаемым Слр2Ф пренебрегаем как чле-
ном высшего порядка малости). Для пролетной области i = К (ртпр)сл +
+ СпрриПр. Если р -*• 0, то, положив р — jco, запишем
К
со-» 0
sin toTjip
(ОТпр
1 —COS СВТпр
СОТпр
= 1
со-» 0
jtotnp
2
(штПр)2 sin <от„р
(здесь учтено, что при ю -+• 0 cos о)тпр « 1 — —я-, а ——----- I).
1 ШТп Р
Отсюда i = (1 —~ 2^‘л + GipPunp- Учитывая, что при р -»0 i i„
(с точностью до членов высшего порядка малости), рппр — р(и — irs), где и—
— напряжение на ЛПД, получим
и— (т« + тпр/(2СПр)) с
и наклон статической ВАХ при и > пкр
dui di — тпр/(2Спр) +г«-
Таким образом, при лавинном пробое ЛПД эквивалентен дифференци-
альному сопротивлению RB = тпр/(2 Спр) - rs.
ПРИЛОЖЕНИЕ 15
Параметры лавинно-пролетных диодов
Тип Рабочая частота, ГГц Выходная мощность, Вт Напряжение питания, В Постоянный ток, А кпд. %
КА706А 8,5... 10 0,1 60...120 0,03-0,06 —
КА706Б 10...11,5 0,1 60...120 0,03-0,06 —
КА706В 8,5... 10 0,05 60-120 0,03-0,06 —
КА706Г 10,0... 11,5 0,05 60... 120 0,03-0,06 —
АА707А 8,3-9,2 0,5 65-85 0,05-9,1 7
АА707Б 9,2 10,3 0,5 60...80 0,06-0,12 7
АА707В 10,3—11,5 0,5 50...70 0,07-0,14 7
АА707Г 12,4-13,7 0,2 35-60 0,06-0,14 5
АА707Д 13,7... 15,1 0,2 35-60 0,07-0,14 5
АА707Е 15,1-16,7 0,1 33-50 0,07-0,14 4
АА707Ж 8,3...9,2 0,2 65-85 0,02-0.045 10
АА707И 9,2-10,3 0,2 60...80 0,025-0,05 10
АА707К 10,3-11,5 0,2 50-70 0,025-0,06 10
КА709А 8,3-9,0 0,5 60-129 — —
КА709Б 9,0-9,7 0,5 60...120 — —
226
Продолжение прилож. 15
Гип Рабочая частота, ГГц Выходная мощность, Вт Напряжение питания, В Постоянный ток» А КПД, %
КА709В 9,7... 10,5 0,5 60...120
КА717А 31...37,5 0,05 20...30 0,08-0,25
КА717Б 37.5...52 0,05 16...25 0,08-0,25
КА717В 31-37,5 0,1 20...30 0,08-0,25
КА717Г 37.5...52 0,1 16...25 0,08-0,25
АА730А 8,0-9,2 1,5 65-95 0,17-0,3 10
АА730Б 9,2-10,3 1,5 60...85 0,17-0,3 10
АА730В 10,3—11,5 1,5 50...70 0,17-0,3 10
АА730Г 11,5-13,5 0,5 35...80 0,12-0,2 8
АА730Д 11,5-13,5 1,0 35...80 0,15-0,25 8
АА730Е 13,5-15,0 0,5 35-80 0,12...0,2 8
АА739А 8,0—9,2 4 60-80 0,25-0,4 20
АА739Б 9,2—10,3 4 50...65 0,3-0,45 20
АА739В 10,3-11,5 4 40...55 0,35—0,55 20
АА745А 17...21 0,5 32...47 0,18-0,24 10
АА745Б 17...21 1,0 32...47 0,2 0,3 11
АА745В 17...21 0,5 27 42 0,18-0,3 9
АА748А 11,5-13,5 2 30...55 0,25-0,5 16
АА748Б 11,5-13,5 3 30...55 0,3-0,5 21
АА748В 13,5-15 2 28...53 0,25-0,5 16
АА748Г 13,5-15 3 28...53 0,3-0,5 21
АА748Д 15...I7 1,5 22-45 0,3-0,55 16
АА748Е 15...17 2,5 22-45 0,3-0,6 18
АА748Ж 17-21 1,5 18-40 0,3-0,6 16
АА748И 21...24 1,5 18-40 0,3-0,6 16
АА759А 35-37 1 20 0,2-0,4 12
АА759Б 35...37 0,5 20 0,15-0,3 10
АА759В 35-37 0,2 20 0,08-0,2 10
ПРИЛОЖЕНИЕ 16
Схемы полупроводниковых радиопередатчиков
На рис П. 16.1 изображена функциональная схема спасательного радио-
маяка, работающего на несущей частоте примерно 200 МГц. Источником ко-
лебаний является кварцевый автогенератор. Заданная несущая частота по-
лучается с помощью транзисторного умножителя. Передатчик работает в им-
пульсном режиме.
Рис. П.16.1. Функциональная
радиомаяка
схема
На рис. П.16. 2 представлена схема радиовещательного радиопередатчи-
ка диапазона 525 ...1605 кГц мощностью 5 кВт. В передатчике применена
амплитудная модуляция, осуществляемая в трех каскадах предварительного
усилителя высокой частоты. Передатчик выполнен на транзисторах, за ис-
ключением выходного лампового каскада.
227
Схема передатчика для радиорелейной линии диапазона 4...6 ГГц пока-
зана на рис. П. 16.3.' На вход схемы поступают модулированные по частоте
колебания промежуточной частоты 70 МГц. После усилителя следуют каска-
ды, уменьшающие паразитную амплитудную и фазовую модуляцию, затем
Рис. П.16.3. Функциональная схема передающего модуля радиорелейной линии
колебания промежуточной частоты смешиваются с колебаниями гетеродина
и выделяются колебания суммарной частоты. Гетеродин выполнен на тран-
зисторном автогенераторе, стабилизированном диэлектрическим резонатором
и перестраиваемом с помощью варикапа. Подавление побочных составляю-
щих спектра гетеродина обеспечивается кольцом фазовой автоподстройки час-
тоты.
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Радиопередающие устройства Под ред. М. В. Благовещенского,
Г. М. Уткина. — М.: Радио и связь, 1982. — 407 с.
2. Радиопередающие устройства Под ред. В В Шахгильдяна. — М.:
Связь, 1980. — 328 с.
3. Проектирование радиопередающих устройств Под ред. В.В. Шах-
гильдяна. — М.: Радио и связь, 1984.—424 с.
4. Радиопередающие устройства/М. В. Балакирев, Ю. С. Вохмяков,
А. В. Журиков и др.; Под ред. О. А. Челнокова.—М.: Радио и связь, 1982.
— 256 с. — (Проектирование радиоэлектронной аппаратуры на интеграль-
ных микросхемах).
5. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ
Под ред О.В. Алексеева. — М.: Радио и связь, 1987. — 392 с.
Дополнител ьная
6. Петров Б. Е. Моделирование полевых транзисторов с барьером Шот
ки для анализа генераторного режима// Радиотехника. 1988. №9. С. 20—24.
7. Копаенко В. К., Романюк В. А. Эквивалентная схема ПТШ для рас-
чета нелинейных СВЧ устройств // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника.
1987. № 1, С. 47—50.
8. Максимчук Л. А., Никифоров В. В., Строганова Е. П. О расчете стати-
онарного режима ВЧ усилителей на мощных МДП-транзисторах // Полу-
проводниковая электроника в технике связи / Под ред. П. Ф. Николаевского,
вып. 25. — М.: Радио и связь, 1985. С. 184—192.
9. Головенко Ю. Н., Петров Б. Е, Табагари Т. Г. Анализ энергетиче-
ских и импедансных характеристик СВЧ полевых транзисторов в режиме
усиления мощности // Радиотехника, 1988. № 10. С 14—17.
10. Борисов В. А., Воронович В. В. Исследование транзисторного ключе-
вого генератора с параллельной формирующей линией // Радиотехника и
электроника. 1986. № 8. С. 1590—1597.
11. Транзисторные генераторы гармонических колебаний в ключевом
режиме/Под ред. И. А. Попова. — М.: Радио и связь, 1985. — 192 с.
12. Шумилин М. С., Козырев В. Б., Власов В. А. Проектирование тран-
зисторных каскадов передатчиков. — М.: Радио и связь, 1987. — 320 с.
13. Радиопередающие устройства / М. С. Шумилин, О. В. Головин,
В. П. Севальнев, Э.А. Шевцов. — М.: Высшая школа, 1981. — 293 с.
14. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н., Шакулин В. Т. Экономичные ми-
ниатюрные кварцевые генераторы.— М.: Связь, 1979. — 157 с.
15. Микроэлектронные устройства СВЧ/Под ред. Г. И. Веселова — М.:
Высшая школа, 1988.
16. Давыдова Н. С., Данюшевский Ю.З. Диодные генераторы и усилите-
ли СВЧ. — М.: Радио и связь, 1986,— 184 с.
17. Царапкин Д.П. Генераторы СВЧ на диодах Ганна. — М.: Радио и
связь, 1982.—112 с.
18. Повышение эффективности мощных радиопередающих устройств/ Под
ред. А. Д. Артыма. — М.: Радио и связь, 1987.—175 с.
19. Соколинский В. Г., Шейикман В. Г. Частотные и фазовые модулято-
ры и манипуляторы. — М.: Радио и связь, 1983.— 192 с.
229
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие........... .... . . 3
Введение . .................. . 5
В.1. Схемы радиопередатчиков на полупроводниковых приборах 6
В.2. Методы проектирования радиопередающих устройств на
полупроводниковых приборах.................. . . 9
Глава 1. Электрические режимы работы активных элементов в
усилителях мощности ..... 11
§ 1.1. Общие сведения об усилителях мощности...............11
§ 1.2. Активные элементы............................... .13
§ 1.3. Режимы работы активного элемента......... ... 16
§.1.4. Энергетические параметры режимов с гармоническим вы-
ходным напряжением..........................................20
§ 1.5. Практическая реализация режимов АЭ с гармоническим
выходным напряжением и отсечкой выходного тока. . . 22
§ 1.6. Напряженность режима............................... 24
§ 1.7. Расчет режима работы активного элемента .... . 27
§ 1.8. Биполярный транзистор в усилителе мощности .... 30
§ 1.9. Особенности работы биполярных транзисторов..........34
§ 1.10. Коррекция частотных характеристик маломощного тран-
зистора ....................................................37
§ 1.11. Расчет режима маломощного биполярного транзистора иа
повышенных частотах.......................... . . . 41
§ 1.12. Анализ режимов работы мощных биполярных транзисто-
ров ........................................................43
$ 1.13. Входное сопротивление мощного биполярного транзисто-
ра, включенного по схеме ОЭ................................ 47
§ 1.14. Расчет режима работы мощного биполярного транзисто-
ра .........................................................51
§ 1.15. Работа биполярного транзистора на СВЧ. Транзисторные
усилители мощности с общей базой............................55
§ 1.16. Входная проводимость биполярного транзистора в схеме
ОБ..........................................................57
§ 1.17. Полевые транзисторы в усилителях мощности ... 59
§ 1.18. Расчет режимов работы полевых транзисторов ... 62
§ 1.19. Ключевые режимы работы активных элементов . . 63
Глава 2. Усилители мощности.................................. 69
§ 2.1. Цепи питания и смещения.............................69
§ 2.2. Согласующие цепи узкополосных усилителей мощности 73
§ 2.3. Согласующие цепи в виде системы двух связанных конту-
ров.........................................................76
§ 2.4. Узкополосные согласующие цепи СВЧ....................78
230
§ 2.5 Расчет узкополосных согласующих цепей....................81
§ 2.6. Согласующие цепи широкополосных усилителей мощности 82
§ 2.7. Параллельное и двухтактное включение активных элементов 85
§ 2.8. Схемы усилителей мощности.................... . 88
§ 2.9. Сложение мощностей активных элементов в мостовых уст-
ройствах ................... . ... .90
Глава 3. Умножители частоты.............. 93
§ 3.1. Транзисторные умножители частоты . . 93
§ 3.2. Варакторные умножители частоты .... 95
§ 3.3. Параметры и характеристики варакторов . . . 97
§ 3.4. Режимы работы варактора в умножителе частоты .... 99
§ 3.5. Анализ режимов работы варактора с учетом n-й гармоники
заряда ..... ........ 102
§ 3.6. Учет потерь мощности в варакторе....... 105
§ 3.7. Вывод соотношений для расчета режима работы варактора 108
§ 3.8. Расчет режима работы варактора............... 111
§ 3.9. Проектирование варакторных умножителей частоты . . 114
§ 3.10. Умножение частоты с использованием лавинного размно-
жения носителей заряда в р-л-переходе ..... 116
Глава 4. Автогенераторы.......................................... 120
§ 4.1. Общие сведения об автогенераторах .... 120
§ 4.2. Транзисторные и диодные автогенераторы .... . J2I
§ 4.3. Стационарный режим работы автогенератора .... 124
§ 4.4. Устойчивость стационарного режима . . . 127
§ 4.5. Возбуждение колебаний .... 129
§ 4.6. Стабильность частоты колебаний . . 133
§ 4.7. Шумы в автогенераторах................................ 135
§ 4.8. Транзисторные автогенераторы.......................... 138
§ 4.9. Расчет режима транзистора в автогенераторе ... . 144
§ 4.10. Расчет внешних цепей транзисторного автогенератора 147
§ 4.11. Автогенераторы на туннельных диодах ... . 151
§ 4.12. Расчет автогенератора на туннельном диоде ... . 154
§ 4.13. Кварцевая стабилизация частоты автоколебаний .... 157
§ 4.14. Транзисторные автогенераторы с кварцевой стабилиза-
цией частоты............................................... 159
§ 4.15. Кварцевые автогенераторы на туннельных диодах . 162
§ 4.16. Кварцевые автогенераторы на интегральных схемах . . 163
§ 4.17. Диод Ганна в каскадах радиопередатчиков.............. 164
§4.18. Автогенераторы СВЧ на диодах Ганна.....................16?
§ 4.19. Принцип действия и эквивалентная схема лавинно-про-
летного диода..............................................170
§ 4.20. Статическая и динамическая вольт-амперные характеристи-
ки ЛПД.................................................... 173
§ 4.21. Автогенераторы СВЧ на ливинно-пролетных диодах . . . 175
§ 4.22. Работа лавинно-пролетного диода в режиме с захватом
плазмы................................................... 179
Глава 5. Модуляторы........................................ . 181
§ 5.1. Амплитудная модуляция . ......................182
§ 5.2. Амплитудная модуляция изменением напряжения питания 186
§ 5.3. Усиление модулированных колебаний...............• . . 190
§ 5.4. Модуляция изменением напряжения питания при одно-
временном изменении амплитуды входного воздействия . 193
§ 5.5. Однополосные модуляторы........................... . 196
§ 5.6. Угловая модуляция..................................... 199
231