D
ДЛЯ ВУЗОВ
РУКОВОДСТВО
ПО КУРСОВОМУ
ПРОЕКТИРОВАНИЮ
МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ
ИНСТРУМЕНТОВ
Под общей редакцией ГЛ. Кирсанова
"Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов вузов,
обучающихся по специальности
"Технология машиностроения, металлорежущие
станки и инструменты^
__,. МОСКВА
Wt «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1986

ББК 34.63
Р84
УДК 621.91
Г. Н. Кирсанов, О. Б. Арбузов, Ю. Л, Боровой,
В. А. Гречишников, А. С. Киселев, М, Ю. Лапинский,
С, С. Ласточкин, Г. Н. Сахаров, Б. Е. Седов, Т. А. Султанов
Рецензенты:
кафедра технологии машиностроения Томского политехнического
института, д-р техн. наук В, Ф. Романов
Руководство по курсовому проектированию метал-
Р84 лорежущих инструментов: Учеб. пособие для вузов
по специальности «Технология машиностроения,
металлорежущие станки и инструменты»/Под общ.
ред. Г. Н. Кирсанова—М.: Машиностроение,
1986. — 288 с: ил.
(В пер.): 95 к.
Изложены общие сведения по методике проектирования
инструментов. Даны рекомендации по выбору геометрических и
конструктивных параметров* обоснованию выбора типа и конструкции инструмента,
материала режущей части. Приведены справочные материалы,
необходимые для выполнения заданий и оформления текстовой и графической
документации курсового проекта.
п 2703000000-217 0<Э7 ол ББК 34.63
Р 038@1)-86 217"86 6П4.6
© Издательство «Машиностроение», 1986 г,

ВВЕДЕНИЕ
В современном машиностроении обработка
резанием является главным технологическим методом,
обеспечивающим высокое качество и точность обрабатываемых
поверхностей деталей. Основными направлениями
экономического и социального развития страны на 1986—
1990 гг. и на период до 2000 г., принятыми XXVII
съездом КПСС, предусматривается широкое применение
высокопроизводительных, ресурсосберегающих гибких
технологий. Важнейшей задачей является ускорение научно-
технического прогресса путем комплексной механизации
и автоматизации производства. Эффективность
машиностроения должна повыситься за счет изменения структуры
парка металлообрабатывающего оборудования. Это
достигается путем увеличения удельного веса
автоматизированного оборудования, в том числе автоматических
линий, станков с ЧПУ, роботизированных, оснащенных
микропроцессорной и вычислительной техникой гибких
автоматизированных комплексов (ГАК) и гибких
производственных систем (ГПС), позволяющих быстро и
эффективно перестраивать производство на выпуск новых
изделий.
Эффективная эксплуатация указанного оборудования
невозможна без создания совершенной инструментальной
оснастки, обладающей повышенной надежностью,
обеспечивающей экономичное, трудосберегающее использование
дорогостоящей прогрессивной техники, что обусловливает
все более возрастающую роль металлообрабатывающего
инструмента. Поэтому специалисты, которым предстоит
работать в металлообрабатывающих отраслях
промышленности, должны уметь грамотно проектировать различные
виды инструментов, в том числе и инструментальную
оснастку для станков-автоматов, автоматических линий,станков
с ЧПУ, быстропереналаживаемых технологических систем
с учетом требований к обрабатываемым деталям, осо-
1*
а

бенностям оборудования и эффективности
производства.
Таким образом, генеральная линия развития
машиностроения — комплексная автоматизация
проектирования и производства — требует знания и совершенного
владения методами проектирования, обеспечивающими
создание высокоэффективных конструкций режущих
инструментов.
Задачей настоящего учебного пособия является
освоение и углубление знаний, полученных студентами в курсе
«Проектирование металлорежущих инструментов», и
приобретение практических навыков расчета и
конструирования инструментов. Пособие содержит сведения по
методам проектирования инструментов, данные,
необходимые для их конструирования, и методические указания
по выполнению заданий. Поскольку некоторые вопросы
проектирования не излагаются в лекционных курсах и
имеются в специальной литературе, ставшей
библиографической редкостью, пособие включает также методики
решения отдельных задач.
С учетом указанных тенденций развития
металлообрабатывающей промышленности и обусловленных ими
требований к будущему специалисту наряду с
проектированием инструмента универсального назначения его
внимание должно быть уделено вопросам
конструирования инструментальной оснастки для автоматизированных
производств, в том числе гибких, комбинированных и
сборных инструментов, оснащенных многогранными
пластинками, а также специальных инструментов:
резьбонарезных, зуборезных, для обработки винтовых поверхностей,
инструментов из новых сверхтвердых инструментальных
материалов и др. Особое внимание в проектах должно
уделяться вопросам, обеспечивающим повышение уровня
автоматизации обработки деталей на станках.
Проектированию инструмента для автоматизированных
производств, в том числе для станков с ЧПУ и ГАК,
посвящены 2-й и частично 4-й разделы данного пособия;
разработка конструкций инструментов из новых
сверхтвердых инструментальных материалов рассмотрена в 9-м
разделе.
Согласно требованиям к будущему специалисту как
инженеру-исследователю курсовые работы должны
включать выполнение заданий обычной и повышенной
трудности, а также задания исследовательского характера,
4

с включением в них элементов научно-исследовательской
работы (НИР) и учебно-исследовательской работы (УИР),
выполняемые с использованием основ научных
исследований, изобретательства, технического творчества и
систем автоматизированного проектирования (САПР).
Целью таких работ является поисковое конструирование
инструментов, т. е. оптимизация существующих
конструкций по различным критериям, разработка принципиально
новых технических решений и определение рациональных
условий эксплуатации инструментов.
Фундаментальными учебными пособиями по данному
курсу являются труды профессора И. И. Семенченкр
«Режущий инструмент» в четырех томах. По
рассматриваемому курсу раньше вышли и используются следующие
учебные пособия: И. И. Семекченко, В. М. Матюшин,
Г. Н. Сахаров «Проектирование металлорежущих
инструментов» A963 г.); С. С. Четвериков «Металлорежущие
инструменты A965 г,); П. Р. Родин «Основы
формообразования поверхностей резанием» A977 г.); Г. Г.
Иноземцев «Проектирование металлорежущих инструментов»
A984 г.). Весьма полезными являются книги С. С. Петру-
хина «Основы проектирования режущей части
металлорежущих инструментов» A960 г.); Ю. В. Цвиса
«Профилирование режущего обкатного инструмента» A961 г.);
В. Ф. Романова «Расчеты зуборезных инструментов»
A969 г.); С. И. Лаптева и М. И. Юликова
«Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ»
A980 г.) и др.

1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КУРСОВОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТОВ
1.1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Содержание заданий по курсовому
проектированию должно предусматривать выполнение разработок,
направленных на выбор типа и конструкции инструмента,
материала его режущей части, назначение оптимальных
геометрических и конструктивных параметров
инструмента, определение оптимального варианта конструкции,
а также анализ точности, стойкости и производительности
инструмента.
Задания на проект должны носить комплексный
характер. Например, возможно включение в содержание проекта
такого задания: «Разработка конструкций режущего и
вспомогательного инструмента для изготовления
заданной детали». В соответствии с заданием студенту выдают
чертеж детали с указанием технических требований,
объема выпуска и процесса ее обработки на конкретном
оборудовании, предпочтительно автоматизированном или
с программным управлением. Деталь должна иметь
различные формы обрабатываемых поверхностей, что
предполагает использование различных видов инструмента
для их обработки. Консультант назначает студенту одну—
три операции процесса для разработки инструментальной
оснастки. Остальные операции изготовления детали для
разработки оснастки целесообразно передать другим
студентам.
При разработке содержания проектов, особенно
исследовательского характера, возможно в целях развития
навыков коллективного творчества составление
специальных комплексных заданий (см. разд. 10). При этом на
бригаду студентов выдается одно задание, но с
конкретизацией для каждого студента исходных данных или
исследуемых параметров. Студентами выполняется
совместный анализ полученных результатов с целью их
обобщения и установления зависимостей или
закономерностей по исследуемому вопросу. Рекомендуются также
6

проектные работы, связанные с лабораторными
исследованиями, а также с численными экспериментами на ЭВМ.
При исследованиях конструкций инструментов могут
анализироваться вопросы изменения точности при
обработке деталей в зависимости от переточек инструмента;
влияния геометрических параметров инструмента на
точность обработки; изменения геометрических параметров
инструмента при переточках и работе; режима работы,
допусков на элементы конструкции и точности
позиционирования инструмента и др. Необходима количественная
оценка результатов расчетов. В пособии приведены
примеры курсовых заданий по отдельным видам
инструментов, а также методики проведения соответствующих
исследований.
Методы решения задач курсового проектирования и
использование САПР. Для решения этих задач следует
пользоваться методиками, характеризующимися
наибольшей простотой и универсальностью, и предпочтительно
теми из них, которые базируются на широкой и
комплексной преемственности всех предшествующих дисциплин.
К ним относятся прежде всего такие дисциплины, как
геометрия, высшая математика, теоретическая и
прикладная механика, сопротивление материалов, резание
металлов, материаловедение и др.
Задачи исследовательского характера и поискового
конструирования (оптимизации и поиска новых
технических решений) должны решаться на основе принципов
системного анализа и оптимизационного синтеза с
обязательным использованием таких главных принципов
и приемов САПР, как системность, обобщенность,
модульный принцип, максимальная формализация
функциональных связей, применение ЭВМ. В этом отношении
необходимы разработки и использование элементов и
принципов САПР с повышенным интеллектуальным уровнем,
работающей в режиме поискового конструирования и даже
автоматизации поискового конструирования (АПК),
обеспечивающем эффективное решение задач по
проектированию инструментов оптимальных конструкций и поиску
принципиально новых их конструктивных разработок.
Использование элементов САПР в курсовых работах,
как, например, ЭВМ, обусловливает необходимость
разработки качественно нового содержания заданий на проект,
в которое должны быть включены задачи, имеющие
многовариантные решения, требующие перебора и анализа
7

большого числа решений. ЭВМ нельзя использовать как
большой «арифмометр» для решения обычных,
традиционных задач расчета инструмента. Для эффективной,
углубленной проработки вопросов проектирования
инструментов, при выполнении исследовательских заданий
целесообразно пользоваться готовым пакетом
прикладных программ (ППП), взаимосвязанных между собой
на основе единства программного и технического
обеспечений. В основу ППП, отражающих конкретные этапы
общей структуры САПР инструмента, целесообразно
положить, как этого требует системный подход, модульный
принцип, означающий поэлементный характер
разработки алгоритма. В качестве элемента берется модуль,
т. е. часть алгоритма, с помощью которого решается узко
специализированная задача. Таким образом, каждая
программа-модуль предназначается для решения конкретной
задачи по определению отдельных элементов
конструкции инструмента и может входить как составная часть
в библиотеку модулей, из которых строится общий
алгоритм для решения множества конкретных задач. Это
позволяет при решении большого числа часто
повторяющихся задач избежать дублирования алгоритмов и
рабочих программ.
Эффективным средством решения инструментальных
задач является также использование теории и
кинематики формообразования поверхностей, построение
оптимизационных математических моделей инструмента,
применение методов поисковой оптимизации (случайного или
градиентного поиска, «жесткого» самообучения),
эвристических методов [3, б]. При разработке
оптимизационных моделей могут применяться методы теории
исследований операций, линейного, геометрического и
динамического программирования 149—51 ], эффективность которых
возрастает с применением ЭВМ.
Исходными данными для проектирования инструмента
являются параметры обрабатываемой детали, ее материал
и твердость, форма и размеры обрабатываемых
поверхностей, требования по точности и шероховатости, размеры
поверхностей до обработки, вид обработки, объем
производства деталей с указанием конкретного оборудования,
в ряде случаев режимы обработки, производительность
и др.
Общий порядок проектирования инструмента
заключается в следующем:
3

а) составление технического задания на
проектирование инструмента согласно требованиям ГОСТ 2.103—68
и ГОСТ 15.001—73, определение вида инструмента, его
конструктивного оформления (насадного, хвостового,
стержневого) и основных размеров;
б) составление общей схемы расчета и его
последовательности;
в) выбор материала режущей части, типа конструкции
(цельная, составная, сборная) и основных размеров
конструктивных элементов;
г) геометрические, точностные, прочностные и другие
расчеты основных размеров режущей части, профиля
режущих кромок, исполнительных размеров (диаметра
посадочного отверстия и др.);
д) определение остальных размеров;
е) оформление рабочего чертежа инструмента и
назначение технических требований;
ж) проверка обеспечения требований по точности
обработки, производительности, экономичности и другим
критериям разработанной конструкции инструмента;
з) определение экономической скорости резания и
стойкости инструмента с учетом требований к качеству
обрабатываемой поверхности;
и) расчет комплектации станка инструментом из
условий обработки и программы выпуска деталей и
определение норм его расхода;
к) технико-экономическая оценка разработанной
конструкции, составление карты технического уровня и
патентного формуляра.
Поскольку для каждого конкретного случая возможны
различные решения поставленных задач, то в проектах
должна быть дана оценка рассматриваемых и принимаемых
вариантов решений, выполняемая по разным критериям:
металлоемкости и производительности инструмента, числу
возможных переточек инструмента, влиянию прочностных
характеристик на предельные режимы обработки и др.
При выполнении заданий исследовательского или
поискового характера должно быть предусмотрено
предварительное проведение исследования литературных и
патентно-лицензионных источников. В обоснованных
случаях — при выполнении большого объема работ по одной
части проекта (например, по исследовательской, или по
конструкторской для реальных проектов, требующих
разработки документации, по объему превышающей норму
9

для курсового проекта и др.) — возможно сокращение
или исключение некоторых этапов проектирования.
На всех этапах проектирования необходимо учитывать
условия создания оптимальной конструкции, назначения
оптимальных параметров, проводить разработку
вариантов и анализ их с целью выбора наилучшего. При
выполнении заданий студент разрабатывает блок-схему
алгоритма проектирования инструмента, программы расчетов
на ЭВМ или составляет их из имеющихся модулей.
Приведенные в пособии алгоритмы расчетов различных
инструментов и решения связанных с ними задач, а также
их блок-схемы можно использовать в качестве основы
для составления рабочих программ на ЭВМ. Последние
должны разрабатываться с учетом имеющихся в наличии
технических средств, а поэтому в данном пособии не
приводятся. Дополнительно к вычерчиванию рабочего
чертежа инструмента целесообразно предусмотреть
разработку необходимых данных для его машинного
оформления (с помощью ЭВМ и графопостроителей). Материал
проекта включает графическую часть, текстовую и
фактический материал (макеты, модели, образцы и др.).
Требования к оформлению графической части проекта.
Форматы, масштабы изображений и общие требования
графического материала должны соответствовать
стандартам Единой системы конструкторской и
технологической документации (ЕСКД и ЕСТД). Рабочий чертеж
инструмента должен быть представлен минимальным
числом проекций, размеров и сечений, поясняющих его
конструкцию. Размеры должны быть указаны с
соответствующими допусками. На чертеже должны быть показаны
обозначения шероховатости поверхностей, мест сварки и
пайки, все точностные характеристики, а также
приведены технические требования к готовому инструменту
с указанием материала, требуемой твердости,
дополнительной термохимической обработки, содержания
маркировки и др. Форма изложения их должна соответствовать
требованиям ГОСТ 2.316—68.
Для сборных конструкций в пояснительной записке
или ва чертеже должна быть приведена спецификация
деталей. Чертежи должны выполняться с соблюдением
требований ГОСТ 2.102-68 и ГОСТ 2.120—73,
предъявляемых к документам технического проекта. Условные
обозначения базирования и крепления инструментов
выполняют по ГОСТ 3.1107—81.
10

Текстовой материал проекта оформляют в виде
пояснительной записки, включающей оглавление, задание на
проектирование, изложение разделов проекта
(предусмотренных заданием), текстовую проектную
документацию (методики, расчеты, схемы, программы для ЭВМ,
выбор оптимальных вариантов, описание конструкции
и др.)» уровень унификации и стандартизации
инструмента, определение технико-экономических показателей,
карту технического уровня, патентный формуляр и др.
Записка должна заканчиваться списком использованной
литературы и стандартов. Пояснительная записка
оформляется в соответствии с требованиями ГОСТов 2.104—68:
2.105—79; 2.106—68; 2.108—68.
Отчет о научно-исследовательской работе оформляется
по требованиям ГОСТ 7.32—81 и содержит реферат,
оглавление, введение (состояние вопроса, цель работы, новизна
и актуальность исследований), обоснование выбранного
направления с приведением литературного и патентно-
лицензионного анализа, описание используемых методик
и технических средств, полученные результаты и их
обработку, заключение (выводы, предложения), технико-
экономическую оценку разработки и список используемой
литературы. При выполнении этого отчета как части
конструкторского проекта реферат опускается.
В список литературы, рекомендуемой для
использования в данном пособии, включены некоторые ранние
издания, содержащие ценные теоретические разработки,
методики и другие практические данные. При их
использовании следует учитывать, что за период, прошедший
с момента их выпуска, введены системы единиц — СИ
(ГОСТ 8.417—81), конструкторской документации — ЕСКД
(ГОСТ 2.101—68...2.104—68; 2.105—79; 2.106—68...
2.108—68; 2.109—73), новые стандарты на
шероховатость поверхности, резьбы, зубчатые передачи
(ГОСТ 16530—83, 16531—83, ГОСТ 16532—70), режущие
инструменты, многогранные неперетачиваемые пластины,
на сварные соединения (ГОСТ 5264—80), появились новые
инструментальные материалы и др.
Расчеты, помещаемые в тексте, выполняют в
единицах СИ (ГОСТ 8.417—81) или в единицах, допущенных
к применению наряду с единицами СИ. Для перевода
в СИ следует применять следующие коэффициенты:
1 кгс = 9,80665 Н « 10 Н; 1 тс = 9806,65 Н « 104 Н «
«10 кН; 1 кар =2* 10~4 кг = 2-10-? Н; 1 кгс-м =
11

= 9,80665 Н-м«10 Н-м; 1 тс-м = 9806,65 Н-м»
^ 104 Н-м«10 кН-м; 1 кгс.см « 0,0980665 Н-м «
«0,1 Н-м; 1 кгс/см2 - 98066,5 Н/м2 « 106 Н/м2 «
» Q,l МН/м2 « 0,1 МПа; 1 кгс/мм2 = 9 806 650 Н/м2 &
*» 107 Н/м2 « 10 МН/м2 « 10 МПа; 1 об = 2я рад;
1 об/мин = я/30 рад/с; 1 об/с = 2я рад/с; 1 м/мкн =
=* 1/60 м/с; 1 град = я/180 рад; 1 мин = я/10 800 рад;
1 с «= я/648 000 рад; 1 л. с. » 736 Вт.
1.2. УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ИНСТРУМЕНТА
Инструментальные материалы сильно влияют
на технико-экономические показатели инструментов. Для
изготовления инструментов (их рабочих частей) применяют
следующие материалы.
Инструментальные углеродистые стали (ГОСТ 1435—74)
марок У9, ..., У12, У9А, ..., У12А. Инструментальные
легированные стали (ГОСТ 5950—73) марок 11ХФ, ХВ5,
9ХС, ХВГ, ХВСГ (в основном для тонкого и длинного
стержневого инструмента и плашек).
Быстрорежущие стали (ГОСТ 19265—73) нормальной
производительности Р6М5, Р12, Р9 для изготовления
всех видов инструментов, предназначенных для обработки
конструкционных сталей с ав < 900-f-lOOO МПа и чу
Гунов, и стали повышенной производительности: 10Р6М5,
Р12ФЗ, Р6М5ФЗ, Р6М5К5, Р9К5, Р9КЮ, Р10К5Ф5,
Р9М4К8, Р18К5Ф2, В11М7К23 и др. Рекомендуется
применять также безвольфрамовую сталь 11М5Ф,
Твердые сплавы (ГОСТ 3882—74 и ГОСТ 4872—75)
применяют четырех разновидностей: вольфрамовые В КЗ,
ВК4, В Кб, ВК6-ОМ, ВК8 и др. при обработке главным
образом чугуна, цветных металлов и сплавов; титановоль-
фрамовые Т30К4, Т15К6, Т14К8, Т5К10, Т5К12 при
обработке сталей; титано-тантало-вольфрамовые ТТ7К12,
ТТ8К6, ТТ10К8Б, ТТ20К9 при обработке
труднообрабатываемых материалов и безвольфрамовые ТН-20, ТИ-25,
ТН-30, КНТ16, близкие по свойствам сплавам Т15К6
и Т5КЮ. Сплавы с особомелкозернистой структурой
ВК6-ОМ, ВКЮ-ОМ, ВК15-ОМ применяют при обработке
труднообрабатываемых материалов (жаропрочных и
коррозионно-стойких сталей, твердых чугунов и др.). Они
обеспечивают при заточке наименьший радиус скругле-
12

кия режущих кромок, что позволяет получить более
высокое качество обработанной поверхности и размерную
стойкость. Для повышения износостойкости
твердосплавные пластины покрывают тонким слоем карбида титана
или других высокотвердых материалов. Формы и условные
обозначения твердосплавных пластин, предназначенных
для напайки, их конструкции, размеры и области
применения установлены ГОСТ 2209—82, ГОСТ 17163—82,
ГОСТ 20312—82, ГОСТ 25395—82, ГОСТ 25396—82,
ГОСТ 25398—82, ГОСТ 25401—82, а механически
закрепляемых пластин — ГОСТ 19042—80 ... ГОСТ 19086—80.
Типаж последних приводится в разд. 4.
Минералокерамику применяют двух типов: оксидную
ЦМ 332 и оксидно-карбидную ВЗ,ВОК-60, ВОК-63 и др.
Выбор материала инструмента производится согласно
указанным стандартам в зависимости от его типа,
назначения, размеров, условий работы и технологии
изготовления.
Крепление инструментов и их зубьев в сборных
конструкциях. Насадные инструменты крепят на
цилиндрической или конической оправке. Для цилиндрических
отверстий установлен стандартный ряд диаметров: 8, 10,
13, 16, 19, 22, 27, 32, 40, 50, 60, 70, 80 и 100 мм.
Передача крутящего момента осуществляется продольной
(рис. 1.1, а) или торцовой (рис. 1.1, б) шпонкой.
Насадные зенкеры и развертки крепят на конической
оправке с конусностью 1 : 30 (рис. 1.2), снабженной
торцовой шпонкой. Размеры шпоночных пазов
регламентирует ГОСТ 9472—83, допуски на их размеры принимают
по квалитету C1L Диаметры посадочных отверстий
инструмента рассчитывают из условий обеспечения
достаточной прочности, жесткости и виброустойчивости оправки
и выполняют с точностью по квалитетам Н6 и Н7.
Концевые инструменты крепят с помощью цилиндрических
(ГОСТ 9523—84) и конических (ГОСТ 25557—82)
хвостовиков (рис. 1.3), выполняемых обычно в виде конусов
Морзе (табл. 1.1).
Момент, передаваемый конусом,
где [I « 0,1 — коэффициент трения; Р00 — осевая состав*
ляющая силы резания; Да ^ 10' — погрешность
изготовления конуса; d — меньший диаметр конуса.
13

Рис. 1.1. Виды шпоночных пазов:
D — диаметр посадочного цилиндра; t\ — глубина заделки шпонки; t и t\ -*
глубина шпоночного паза; Ь и Ь'¦ — соответственно ширина шпонки и
шпоночного паза; Л — высота шпонки; п *— длина выступающей части шпонки;
г ** радиус закругления шпоночного паза
Базовые поверхности инструментов обрабатывают
с й = 0,32-т-1,25 мкм. Большинство концевых
инструментов на обоих торцах имеют центровые отверстия,
выполняемые в соответствии с ГОСТ 14034—74» Их
основные формы показаны на рис. 1.4. Размеры отверстий
Рис. 1.2. Коническая оправка с торцовой шпонкой:
/ — зазор между торцами инструмента и втулки
14

Шовная /можс/т^
j—ЕШИ Eh
^G
Рис. 1.З. Конус Морзе:
а, б — с лапкой; в — с резьбовым отверстием; а —угол конуса; Dt — диаметр
торца хвостовика; • 1Х — длина хвостовика; а — расстояние от торца
хвостовика до основной плоскости
формы A: D = 2-7-360 мм, d = 0,5-т-25 мм, /mln = 0,8-т-
32 мм; отверстий формы В: D и d — те же, что и для
формы А, /2 = l,07-f-27 мм; отверстий формы R : D *=
= 2-7-100 мм, d == 0,5ч-10 мм, /mln = 1,3—22,5 мм.
Отверстия формы А применяют, когда необходимость
в центровом отверстии после обработки отпадает,
отверстия формы В — когда центровые отверстия используют
при переточках и эксплуатации инструмента, отверстия
формы R—для инструментов повышенной точности,
так как они обеспечивают более точное базирование при
обработке и переточках.
В целях экономии инструментальных материалов
современные инструменты общего назначения выполняют,
как правило, составными. Соединение рабочей части или
Конус
Морзе
0
1
2
3
4
5
6
1.1. Основные размеры конусов Морзе,

Конусность
1 : 19,212
1
1
1
1
1
20,047
20,020
19,922
19,254
19,002
1 : 19,180
D
9,045
12,065
17,780
23,825
31,267
44,399
63,348
Di
9,2
12,2
18,0
24,1
31,6
44,7
63,8
/
59,5
65,5
80
99
124
156
218
мм
к
53
57
69
86
109
136
190
а
3,0
3,5
5,0
5,0
.6,5
6,5
8,0
15

Форма А Форма 8 Форма Я
Рис. 1.4. Центровые отверстия:
d — диаметр центрового отверстия: R *- радиус поверхности центрового
отверстия; I, h и /2« длины уЗасИГков центрового отверстия
отдельных зубьев из инструментального материала с
корпусом (державкой) производят сваркой, напайкой, клеями,
зачеканкой, гидростатической опрессовкой и др. [36, 38,
43]. Все большее распространение получает
механическое крепление режущей части. Инструменты, у
которых геометрические параметры образуются заточкой
в собранном виде, механическое крепление
осуществляют посредством замков, втулок, планок, штифтов,
клиньев с уклоном в 3-~б° и разного направления рифлений
(рис. 1.5). Профиль рифлений стандартизован, угол
профиля <р = 90°. Рифления делают трех типоразмеров
с шагами Р =¦ 1,5; 1 и 0,75 мм и размерами hx = h2 = 0,32;
0,2 и 0,14 мм.
Геометрические параметры инструмента влияют на
производительность обработки, общую и размерную
стойкость, шероховатость обрабатываемой поверхности,
процессы стружкообразования и отвода стружки и др. Ниже
при рассмотрении каждого вида инструмента приводятся
данные по их назначению в зависимости от
обрабатываемого и инструментального материала и условий
обработки [6, 12, 21, 29, 30, 32, 36]. Необходимо различать
статические значения углов и кинематические, харак-
Режущая часть инструмента
-Рис. 1.5. Конструктивные элементы рифлений
46..

теризуемые относительным движением инструмента и
детали. Кинематические углы могут отличаться от
статических и их необходимо определять расчетом.
Для твердосплавных инструментов необходимо
выбрать форму передней поверхности, обеспечивающую
ломание стружки в заданных условиях обработки. Если
Не удается получить устойчивое ломание стружки
традиционными способами, следует предусматривать
устройства для ее дробления.
Расчет инструмента на прочность, как правило,
следует проводить но прочности режущего клина и прочности
ц жесткости корпуса и оправки инструмента [4, 36,
43 и др. ]. Крепежная часть инструмента гораздо
прочнее его корпуса и режущего клина, поэтому ее выбирают
|i3 конструктивных соображений, производя лишь про-
feepKy на контактные напряжения.
Назначение допусков на режущий инструмент.
Точность работы инструмента обеспечивается точностью
размеров его режущей и профилирующей частей (режущих
Кромок), точностью их расположения относительно
базовых поверхностей при работе инструмента и точностью
$амих базовых поверхностей инструмента.
Допуск на погрешность изготовления рабочих
поверхностей инструмента должен укладываться в поле
отклонений обрабатываемых поверхностей детали. Кроме этого,
надо учитывать возможное изменение обрабатываемых
поверхностей вследствие отклонений размеров
инструмента при эксплуатации от требуемых размеров
(разбивку), влияние упругих деформаций материала детали
при обработке и необходимый запас на износ инструмента.
В общем случае допуск на размер детали распределяется
поровну между указанными полями допусков; в
отдельных обоснованных случаях распределение будет
иное.
У инструментов сборных конструкций необходимо
провести увязку допусков, назначаемых на отдельные
элементы, используя метод размерных цепей, с учетом
расположения их относительно базовых поверхностей
инструмента. Для многозубых инструментов устанавливают
допуски на радиальное и торцовое биения, которые надо
учитывать при изготовлении, контроле и эксплуатации
инструмента. Шероховатость рабочих поверхностей зубьев
инструмента Ra «=¦ 1,25-7-0,63 мкм, а в ряде случаев
с целью повышения стойкости Ra = 0,32-7-0,16 мкм^
17

Особенности проектирования инструментов для
станков с ЧПУ и гибких автоматизированных производств
(ГАП). Автоматизация процессов механической обработки
требует создания и применения инструментальной
оснастки, обеспечивающей эффективную эксплуатацию
оборудования. Под инструментальной оснасткой понимается
комплекс режущего, измерительного и вспомогательного
инструментов и приборов настройки инструмента вне
станка. Она должна отвечать требованиям безлюдной
технологии, т. е. эксплуатации оборудования без
вмешательства человека, и обеспечивать снижение себестоимости
детали в условиях увеличенной стоимости оборудования.
Важным элементом технологического комплекса является
режущий инструмент, который как составная часть
системы СПИД оказывает решающее воздействие на
производительность и эффективность обработки.
Проектируемый режущий инструмент должен
обеспечивать высокое качество изготовления деталей и
надежность обработки, высокую производительность, стружколо-
мание, возможность быстрой и автоматической смены и
переналадки инструмента, автоматическую размерную
настройку инструментальной системы, минимальный набор
типоразмеров для обработки определенной группы
деталей.
При проектировании оснастки для оборудования,
предназначенного для массового и крупносерийного
производства, актуальными являются задачи разработки
блочной инструментальной оснастки с использованием
инструментов со сменными многогранными
твердосплавными пластинами и закреплением блоков с помощью
быстродействующих устройств, специальных головок для
одновременной многоинструментальной обработки,
комбинированных инструментов, специальных зубо- и резьбо-
обрабатывающих инструментов.
При проектировании инструментов, особенно для
станков с ЧПУ и многооперационных станков, необходимо
уделять особое внимание вопросам жесткости
конструкций, использованию режущей части с покрытиями из
сверхтвердых поликристаллических материалов (эльбо-
ра-Р, балласа, карбонадо), минера л окерамики. Размеры
и допуски посадочных поверхностей режущего и
вспомогательного инструмента следует определять исходя из
требуемой точности позиционирования инструмента. Если
не удается обеспечить нужную точность позиционирования
18

инструмента, необходимо предусматривать регулировку
инструмента на станке. Желательна разработка устройств,
обеспечивающих точность настройки инструмента без
пробных проходов. Целесообразна разработка
приспособлений, обеспечивающих повышение степени автоматизации
обработки деталей, например, для автоматической беспод-
наладочной смены инструмента, диагностики состояния
инструмента (сигнализирующих о предельном износе и
поломках), автоматической подналадки в процессе работы
и т. д., а также приспособлений, обеспечивающих
сокращение простоев оборудования, для настройки на размер
вне станка, кинематического дробления стружки и т. д.;
инструментальных магазинов различных типов (цепного,
в виде сменного барабана и др.), обладающих большой
гибкостью; манипуляторов для съема и установки
инструментальной оснастки и др.

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ
ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА
И СТАНКОВ С ЧПУ
2.1. ТРЕБОВАНИЯ К ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ
ОСНАСТКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
ОБОРУДОВАНИЯ
Одной из важнейших задач автоматизации
является снижение затрат общественного труда на
изготовление деталей высокого качества. Технический уровень
станкостроения позволяет автоматизировать
изготовление деталей в массовом, средне-и мелкосерийном
производстве. В первом случае применяют автоматические
линии, во втором — станочные модули, состоящие из
станков с ЧПУ и робототехнических средств. Для
автоматизации обработки деталей в серийном производстве
предусмотрено применение гибких автоматизированных
комплексов. Требования к инструментальной оснастке
автоматизированного производства можно определить из анализа
себестоимости операции [35]:
Q « tvE + tBE + taPE + Qm + QH, B.1)
где Q — полная себестоимость механической обработки
заготовки, коп/, tp — продолжительность рабочего хода и
дополнительных движений, зависящих от режима
резания, мин; /в — продолжительность вспомогательной
работы, мин; ?Пр — продолжительность простоев, мин; Е —
стоимость станко-минуты, коп. (в себестоимости станко-
минуты учитываются затраты на средства труда и
заработную плату, которые остаются постоянными во
времени и не зависят от темпа операции); QHH — плановые
затраты, связанные с износом инструмента и отнесенные
к одной детали, коп.; QH — затраты, не зависящие
от темпа операции, например накладные расходы,
коп.
В формуле B.1) переменная доля себестоимости детали,
зависящая от инструментальной оснастки и режимов
резания,
QneP = tvE + Q»n = tpE + tp(n>E + nTf" + S), B.2)
20

где П1 — плановые потери времени работы станка на
смену инструмента; П2 — плановые потери времени
работы станка на наладку, подналадку или размерное
регулирование инструмента; 5 — затраты на амортизацию и
заточку инструмента за период его стойкости, коп.;
Еш — заработная плата наладчика за 1 мин, коп.; Тп =
= Т/% — продолжительность работы инструмента без
замены рабочего хода, мин (где Т — стойкость инструмента
по принятому критерию затупления; к — отношение
длительности резания к длительности рабочего хода).
В формуле B.1) постоянная доля себестоимости
операции, не зависящая от инструментальной оснастки,
Qb = tBE. B.3)
Постоянная доля себестоимости зависит от конструкции
механизмов станка и учитывает время вспомогательных
(холостых) ходов, время на установку и смену заготовок
и т. д. Для снижения потерь врез^ни tB необходимо уве- •
личение скорости вспомогательных ходов и сокращение
времени на установку, закрепление и снятие детали. Доля
себестоимости, связанная с простоями оборудования Qnp =
= tuvE> частично зависит и от инструментальной оснастки
и связана со случайным (преждевременным) выходом
инструмента из строя или из-за неудовлетворительного
формообразования стружки. Сливная стружка, попадая
на базы установки детали, препятствует автоматическому
циклу работы станка.
Зависимость составляющих себестоимости операции от
скорости резания v показана на рис. 2.1. На нем кривая 4
имеет минимум при значении vBK, называемой
экономической скоростью резания. Из рис. 2.1 и формул B.1)
и B.2) следует, что для снижения себестоимости операции
инструментальная оснастка должна удовлетворять
следующим требованиям.
1. Обеспечить повышение
экономической скорости
резания снижением удельного веса
Рис. 2.1. Зависимость составляющих
себестоимости операции от скорости
резания:
1 — стоимость машинного времени
обработки; 2 — затраты на инструмент* его
смену и наладку; 3 — непроизводительные
затраты, учитывающие простои
оборудования и др.; 4 «— суммарная зависимость
себестоимости операции от скорости резания
W.
21

затрат, связанных с работой и эксплуатацией
инструмента. Этого можно достигнуть сокращением потерь времени
на установку и смену инструмента за счет упрощения
элементов крепления инструмента и создания
быстросменного инструмента, а также механизмов,
обеспечивающих автоматическую смену инструмента во время
холостого хода станка; сокращением потерь времени
на наладку инструмента на станке, что достигается
созданием инструмента, настраиваемого на размер вне
станка так, чтобы вновь установленный инструмент
обеспечивал получение размеров детали в требуемой точке поля
допуска, и повышением стойкости инструмента. Размерная
стойкость инструмента может быть повышена
применением механизмов автоматической подналадки
инструмента, а общая стойкость — созданием специальных
инструментов, в том числе с подвижными режущими кромками,
обеспечивающих обновление режущих кромок по мере
износа, и др.
2. Обеспечить снижение внеплановых простоев
оборудования. Этого можно достигнуть применением устройств,
сигнализирующих о предельном износе [35, 36] и
поломках инструмента, и устройств для кинематического (с
помощью колебательного движения инструмента)
дробления стружки. Такое устройство применяют, когда
традиционные методы (накладные стружколомы, лунки,
порожки) не обеспечивают ломание стружки. Устройствами
для кинематического дробления стружки оснащены
некоторые станки-автоматы.
2.2. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ
РЕЗАНИЯ
Экономическая стойкость резания при работе
одним инструментом
T--(-k-*)ElIJl+En,)+S> <2-4>
где т — показатель относительной стойкости
инструмента в формуле v = CJTm.
Экономическая скорость резания
v*« = v(TlTj\ B.5)
где v — скорость резания по нормативам,
соответствующая нормативной стойкости 7\
22

2.1. Стоимость Е станко-минуты некоторых станков
Вид
оборудования
Универсал
Токарные:
1К62
1К62Б
1А64
Фрезерные:
6Н8Т
6Н82Н
6Н83Г
Токарные
автоматы:
1216-6
1А225-6
1265М-8

Стоимость,
руб.
Затраты
на I мин
работы,
руб.
[ьные станки
2 260
2 580
! 8 810
1 2 770
2710
2 730
9 680
14 870
18 750
0,032
0,036
0,043
0,032
0,035
0,035
0,033 |
0,043
0,050
Вид
оборудования

Стоимость,
руб.
Станки с ЧПУ
Токарные:
16К20ФХС2
16К30ФЗ
1К62Ф30
Фрезерные:
6Р11ФЗ
6Р13ФЗ
Многоопер аци-
ощше:
6904ВМФ2
54 500
62 000
11000
16 300
58 442
112 725
Заточные

универсальные ЗА64Д
для резцов
3628
для
протяжек 360М
1 560
1 190
2 880
Затраты
на 1 мин
работы,
руб.
0,1
0,14
0,04
0,05
0,09
0,17
0,03
0,03
0,034
Для многоинструментальных наладок с целью
увеличения периода стойкости экономическую скорость
резания уменьшают по соотношению TQK, M = кТъК.
Коэффициент увеличения стойкости k = 1,5(W0'2, где N — число
инструментов в наладке. Данные о стоимости Е станко-
минуты для некоторых станков приведены в табл. 2.1.
2.3. БЫСТРОСМЕННАЯ БЕСПОДНАЛАДОЧНАЯ
СМЕНА ИНСТРУМЕНТА
В конструкциях инструмента для
автоматизированного производства вопросы быстросменное™ и бес-
подналадочной смены инструмента решаются комплексно.
Бесподналадочная смена инструмента обеспечивается
наличием элементов регулирования инструмента на размер.
Настройка инструмента на размер вне станка
осуществляется на различных приспособлениях или путем точного
изготовления инструмента и режущих элементов.
На станках токарной группы она обеспечивается
применением резцовых вставок с регулировочными винтами
23

E^z3*fi
*;
г
L
,Г ,
—A
l >
i—i 1
—.—j
rv
Рис. 2.2. Инструлмент и инструментальные блоки, настраиваемые на
размер вне станка:
L — вылет инструмента; В — расстояние от торца державки до вершины
резца
(рис. 2.2, я), резцедержателей с цилиндрическим
хвостовиком для станков с ЧПУ (рис. 2.2, б), с базовой призмой
для станков с ЧПУ (рис. 2.2, в)у в гнездах которых уста-
навливаются резцы или другие инструменты. Резцедер-
жавка и резец составляют инструментальные блоки, и
настройка на размер инструмента на приборах
производится в блоках. Достоинством двух последних резцедер-
жавок является возможность применения стандартных
конструкций инструмента. Бесподналадочная смена
осевого инструмента обеспечивается регулированием на раз-
24

мер с помощью регулировочного винта (рис. 2.2, г) или
упорной гайки (рис. 2.2, д).
Точность размерной настройки инструментов бн
определяется суммарным влиянием погрешностей эталона
бэ, регулирования инструмента при настройке 6Р и
установки на станке бу. При определении погрешности бес-
подналадочной смены инструмента погрешности
суммируют как случайные величины с введением коэффициента
Я= 1,2 [46]:
бн= 1,2]/~^+6* + 62у. B.6)
Погрешность бесподналадочной смены инструмента не
определяет точности обработки, которая зависит от
жесткости технологической системы, режимов резания и др.
Быстросменность инструмента обеспечивается
совершенствованием методов его крепления и базирования, а также
унификацией присоединительных поверхностей режущего
и вспомогательного (зажимного) инструментов.
Базирование инструмента должно быть таким, чтобы
силы резания воспринимались базовыми поверхностями
вспомогательного инструмента [35, 36], а элементы
крепления инструмента были от них разгружены. Назначение
элементов крепления — прижать базовые поверхности
режущего к базовым поверхностям вспомогательного
инструмента. Резцы следует устанавливать в закрытые
пазы резцедержавок и обеспечивать их вылет
относительно резцедержавки на 3—5 мм так, чтобы сила R =
= Ру + Рг проходила через опорную поверхность
резцедержавки. На рис. 2.3 приведена схема конструкции
резцедержавки, обеспечивающая быстросменную беспод-
наладочную смену резцов. При переналадке станка на
обработку другой детали следует обеспечить бесподна-
ладочную смену резцовых блоков.
Быстросменность осевого инструмента обеспечивается
применением цилиндрических хвостовиков с передачей
крутящего момента йпонкой. Винт 1 (см. рис. 2.2, г)
обеспечивает отсутствие сдвига инструмента при его
отводе по окончании обработки. Для крепления осевого
инструмента применяют также быстросменные патроны
(рис. 2.4).
Одним из путей реализации быстросменной
бесподналадочной замены инструмента на станках-автоматах и
автоматических линиях является замена многогранных твердо-
25

N-N
Рис. 2.3. Схема установки резцов в блоках, обеспечивающая беспод-
наладочную смену инструмента:
Lt — расстояние между резцами
сплавных пластин. Она осуществляется на резцах,
торцовых фрезах, расточных инструментах. Достоинством
данного пути является относительно небольшая затрата
времени на смену изношенной и установку новой
пластины. Так, по существующим нормативам время на
смену многогранной пластины на инструменте
составляет 0,5—1 мин, тогда как аналогичное время для смены
резца в 2—4 раза больше, причем в последнем случае
требуются дополнительные затраты времени A—2 мин)
на настройку инструмента на размер вне станка. Для
осуществления бесподналадочной смены необходимо
применять пластины точного исполнения классов допусков А
Рис. 2.4. Быстросменный патрон для крепления осевого инструмента,
настраиваемого на размер вне станка:
/ — втулка; 2 — кольцо; 3 — шарик; 4 — упор; 5 — винт; 6 — гайка; 7 —
26

2.2. Затраты на предварительную настройку инструмента
на размер вне станка для станков с ЧПУ
и автоматических линий
Стоимость
приспособлений, руб.
До 1000
Св. 1 000 до 3 000
» 3 000 » 5 000
» 5 000 » 10 000
Затраты, руб./мии
Станок с ЧПУ
0,027
0,034
0,039
0,054
Автоматическая
линия
0,02
0,027
0,032
0,047
или F по ГОСТ 19042—80 и методы крепления пластин,
обеспечивающие их точную установку с базированием
по боковым и опорной поверхностям. В табл. 2.2
приведены затраты на размерную настройку инструмента.
Эти данные необходимы для расчета экономической
скорости резания.
Норма времени на настройку инструмента для станков
с ЧПУ составляет 5—10 мин, а для автоматических линий
1—5 мин. Нормы времени на ручную смену инструмента на
автоматических линиях и станках с ЧПУ приведены ниже:
Время смены
инструмента при
Инструмент закреплении
стопорными
винтами, мин
Сверла, метчики, зенкеры, развертки* ..... 1—1,5
Цековки 3,6
Фрезы:
торцовые 4
дисковые при креплении на оправке с
передней опорой • 10
дисковые при консольном креплении на оправке 5
Резцы 1—2
Резцовые блоки . , 2
Смена многогранной пластины ......... 0,5—1
Нормы времени на смену инструмента в быстросменных
патронах составляет 0,2—2 мин.
2.4. ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ОСНАСТКА
СТАНКОВ С ЧПУ
Эксплуатационная особенность станков
с ЧПУ — их гибкость, позволяющая автоматизировать
мелкосерийное производство деталей. Эффективность экс-
27

плуатацни станков требует гибкого инструментального
обеспечения, позволяющего производить обработку любых
поверхностей минимально-возможной номенклатурой
режущего и вспомогательного инструмента, обеспечивающей
его автоматическую бесподналадочную смену с заданной
точностью. Решение данной задачи достигается
применением системы вспомогательного инструмента для станков
с ЧПУ, которая устанавливает номенклатуру и основные
размеры. Система вспомогательного инструмента
унифицирована и регламентирована руководящим
техническим материалом РТМ 2 П10-2—79, разработанным
ЭНИМСом и ВНИИ, и устанавливает три подсистемы
вспомогательного инструмента: для станков с ЧПУ свер-
лильно-расточной и фрезерной групп; с цилиндрическим
хвостовиком для станков с ЧПУ токарной группы и
базирующей призмой для станков с ЧПУ токарной группы.
Системы инструментальной оснастки предназначены
для компоновки функциональных единиц —
инструментальных блоков (комбинаций режущего и
вспомогательного инструмента), каждый из которых предназначен
для выполнения конкретного технологического г.ерехсла
обработки заданной детали на конкретном станке.
Важным фактором унификации оснастки является
стандартизация присоединительных поверхностей инструмеш а
и станков, регламентированных ГОСТ 25827—83
«Хвостовики инструмента с конусом 7 : 24 для станков с ЧПУ,
Конструкция и размеры». Предусмотрена единая
конструкция хвостовиков для станков с ручной и
автоматической сменой инструментальных блоков.
Степень точности хвостовиков АТЪ установлена пля
станков класса точности Я и Я и А ТА—для станы в
точности В и А. Конструкция и размеры хсостовшив
приведены на рис. 2.5 и в табл. 2.3. Унифицированы также
цилиндрические хвостовики вспомогательною
инструмента, конструкция и размеры которых приведены на
рис. 2.6 и в табл. 2.4. На хвостовиках предусмотрена
трапецеидальная резьба для регулировки вылета
инструмента относительно переходных втулок с помощью
упорных гаек. На рис. 2.7 приведена подсистема
вспомогательного инструмента для станков с ЧПУ сверлильио-
расточной и фрезерной групп.
Вспомогательный инструмент изготовляют из стали
18ХГТ с цементацией и закалкой до НЯС^ЪЪ ... 57,
зажимные цанги — из стали 60С2А с термообработкой до
28

твердости #7?СЭ49 ... 53. Гайки и винты делают из стали
40Х с термообработкой до твердости HRCB37 ... 41,5.
На рис. 2.8 приведен эскиз оправки с конусом 7 : 24
для насадных фрез с поперечной шпонкой (поз. 1 на
рис. 2.7), в табл. 2.5 — размеры оправок. Подсистема
вспомогательного инструмента для станков с ЧПУ
токарной группы с цилиндрическим хвостовиком приведена
на рис. 2.9, с базирующей призмой — на рис. 2,10.
В зависимости от модели станков предусмотрено
применение резцов сечением от 16 X16 до 40X40 мм.
Номенклатура резцов (рис. 2.11) должна обеспечивать обработку
Рис. 2.6. Цилиндрические хвостовики вспомогательного инструмента
для станков с ЧПУ
29

55
*кзНг
ЗВ&
mm
?3-
г~^&
=s^3N-
-еЗО
30

^ Рис. 2.7. Подсистема вспомогательного инструмента для станков с ЧПУ
сверлильно-расточной и фрезерной групп:
/ — оправка для насадных фрез с поперечной шпонкой; 2 — оправка для
насадных цилиндрических фрез с продольной шпонкой; 3 — оправка для
насадных торцовых фрез с продольной шпонкой; 4 — патрон цанговый с
диапазоном зажима 20—40 мм; 5 — втулка переходная для концевых фрез; 6 «—
патрон цанговый с диапазоном зажима 5—20 мм; 7 — втулка переходная для
инструмента с конусом Морзе с лапкой; 8 — втулка переходная с конусом Морзе
с резьбовым отверстием; 9 — державка для регулируемых патронов, втулок
и оправок; 10 — оправка расточная для чернового растачивания отверстий;
}/ — оправка расточная для чистового растачивания; 12 — сборная оправка
для чистового растачивания; 13 — оправка для подрезных пластин; 14 —
головка расточная двухзубая; 15 — головка расточная универсальная; 16 —
патрон регулируемый цанговый с диапазоном зажима 5—25 мм; 17 —
регулируемая втулка с внутренним конусом Морзе; 18 — регулируемая длинная
втулка с внутренним конусом Морзе; 19 — регулируемая оправка для
насадных зенкеров и разверток; 20 — регулируемый резьбонарезной патрон; 21 —
регулируемая оправка для чернового растачивания; 22 — регулируемая
расточная двухзубая оправка; 23 — регулируемая оправка для крепления
пластин перовых сверл; 24 — регулируемая оправка для дисковых фрез;
25 — регулируемый расточной патрон; 26 — сверлильный трехкулачковый
без ключа патрон с конусом Морзе; 27 — резьбонарезной патрон с конусом
Морзе; 28 — расточной патрон с конусом Морзе; 29 — оправка для насадных
зенкеров и разверток с конусом Морзе
типовых поверхностей деталей и состоит из следующих
типов [19]:
/) проходные отогнутые резцы с <р = 45° для
наружной обточки, обработки торцов, снятия фасок, обработки
выточек;
2) контурные резцы с параллелограммными пластинами
с ф = 95° для обточки деталей по цилиндру, торцу,
обратному конусу с углом спада до 30°, обработки
радиусных поверхностей и канавок;
3) копировальные резцы с параллелограммными
пластинами с ф = 63° для обработки полусферических
поверхностей и конусов с углом спада до 57°;
¦<d 7:24
, -^—"Ч
^е
1
~-4
Ш1
н
J z k
щ
1
¦^—
—»»
р
3 ]
эм
1—L
Lo '
II V*
г~—' ^
LP
*\hqi\a\
1
f
Рис. 2.8. Эскиз оправки с конусом 7 : 24 для насадных фрез с
поперечной шпонкой
31

3*
*V/.
YA
^
НДШ|[5Ы
i3J "*"*%г
Э
в
«?
p#-
us
р=ч
рш
та
mm
Щ
U-шТГГПТ?
1и?Ё5ЁХ
ifr
41
-H-f
32

.«—Рис. 2.9. Подсистема вспомогательного инструмента с цилиндрическим
хвостовиком для станкоз с ЧПУ токарной группы:
/ г~. резцедержатель с перпендикулярным открытым пазом; 2 —
резцедержатель с перпендикулярным закрытым пазом; 3 — резцедержатель с
параллельным открытым пазом; 4 — резцедержатель с перпендикулярным и
параллельным открытыми пазами; 5 — резцедержатель с осевым открытым пазом; 6 —
резцедержатель с перпендикулярным открытым пазом для отрезных резцов;
7 — несимметричный резцедержатель с перпендикулярным открытым пазом;
8 — удлиненный резцедержатель с перпендикулярным открытым пазом;
9 — удлиненный резцедержатель с параллельным открытым пазом; 10 —
переходная втулка; 11 — перовое сверло; 12 — переходная втулка с конусом
Морзе; 13, 22 — переходная (плавающая) втулка с конусом Морзе; 14 —
расточная борштанга с перпендикулярным пазом; 15, 20 — расточная борштанга
с наклонным пазом; 16, 21 — патрон для метчиков; 17 — переходная
разжимная втулка; 18 — переходная втулка со шпоночным пазом; 19 — переходная
укороченная втулка со шпоночным пазом; 23 — трехкулачковый патрон
2.3. Размеры хвостовиков, мм
Обозначение
конуса по
ГОСТ 25827 — 83
30
40*
45
50"
D
(пред. откл.
±0,15)
50
63
80
100
01
31,75
44,45
57,15
69,85
о2
(пред.
откл.
h\2)
46
58
74
94
(пред.
откл. А8)
55,07
69,34
87,61
107,61
не
более
44
55
68
85
dt
13
17
21
25
d*
(пред.
откл.
>в5)
4
5
6
6
Продолжение табл. 2.3
о
в
ее
о
>.
ал
Осо
*•!
%*>•
Si to
30
40"
45
50"
L
(пред.
откл.
fell)
68,4
93,4
106,8
126,8
lb
не

менее
8
10
13
16
h
(пред.
откл.
— 0,3)
15,5
18,5
24,0
30,0
/•
6
8
10
11
at
(пред.
откл.
±0,1)
5,6
6,6
9,2
9,2
l
(пред. откл.
повышенной
точности
±0,1,
нормальной
точности
-Ю,4\
--0,lj
8
10
12
12
Торцовое
биение
поверхности В
относительно

поверхности А
X I
<у в*
3 Я
838
ВШИ
0,01
0,01
0,01
0,01
к*
5 о
X Я К
0,02
0,02
0,02
0,02
Примечание. *¦* размеры D± и /J, определяют пространство для
захвата манипулятором. * — хвостовики предпочтительного применения
2 П/р Г. Н. Кирсанова
33

Рис. 2.10. Подсистема вспомогательного инструмента с базирующей призмой для станков с ЧПУ токарной группы:
/ — резцедержатель с открытым и закрытым параллельными пазами; 2 — резцедержатель с открытым перпендикулярным
пазом- 3 — двусторонний резцедержатель; 4 — распределитель охлаждающей жидкости; б — трехсторонний резцедержатель; 6 —
резцедержатель для крепления инструмента с цилиндрическим хвостовиком со смещенным отверстием; 7 — держатель для
крепления инструмента с цилиндрическим хвостовиком с отверстием, параллельным его базовой поверхности; 8 —держатель для
крепления инструмента с цилиндрическим хвостовиком с отверстием, перпендикулярным его базовой поверхности; / —
инструменты и переходные втулки, устанавливаемые в резцедержатель; // — инструменты и переходные втулки, устанавливаемые
В держатели 7 и 8

2.4. Размеры цилиндрических хвостовиков, мм
dJ±
?5
36
48
dx трап
36X3
48X3
D
63
126
1
106
126
: к
.20
20
/•
30
37
СП
8
10
4) резьбовые резцы с ромбическими пластинами и
креплением их прихватом (применяют для нарезания резьб
с шагом 2 ... 6 мм);
5) резцы для нарезания внутренних резьб с шагом
до 2 мм и минимальным диаметром обработки 35 мм;
6) резцы с ромбической пластиной с ф = 95° для
растачивания сквозных отверстий и проточки выточек;
7) расточные резцы с ф = 92° и минимальным
диаметром обработки 22 мм;
8) проходные резцы с ф = 45° с квадратными
пластинами, левые, для наружной обточки, обработки торцов,
снятия фасок и проточки выточек при патронной
обработке фланцевых деталей;
9) резцы для проточки наружных прямых канавок
шириной 1 ..¦ 6 мм и глубиной, равной ширине;
10) контурные резцы с пластиной трехгранной формы
с ф = 63°;
НУ копировальные резцы с углом ф = 93° и
пластиной шестигранной формы с углом 80°;
12) резцы для нарезания наружных резьб с шагом
до 2 мм;
rl^ib.'W^
//
^
п
/J
Рис 2,11. Номенклатура резцов для станков с ЧПУ токарной группы
2* 35

2.5. Размеры оправок с конусом 7: 24
для насадных фрез с поперечной шпонкой, мм
Обозначение
конусов
40
50
(пред. откл.
по /гб)
22
27
32
22
27
| 32
40
50
L
161,4
231,4
163,4
263,4
165,4
265,4
169,4
269,4
199,8
264,8
201,8
301,8
203,8
303,8
207,8
307,8
203,8
303,8
211,8
311,8
206,8
306,8
211,8
311,8
/
50
120
50
150
50
150
50
150
55
120
55
155
55
155
55
155
55
155
55
155
55
155
55
155
! /«
18
20
22
26
18
20
22
26 .
22
30
25
30
Обозначение
191431040
191431041
191431042'
191431043
191431044
191431045
191431046
191431047
191431050
191431051
191431052
191431053
191431054
191431055
191431056
191431057
191431058
191431059
191431060
191431061
191431062
191431063
191431064
191431065
36

13) проходные упорные резцы с <р = 92-5-95° и
пластиной шестигранной формы с углом 809 для обработки
цилиндрических поверхностей и торцов.
2.5. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ БЛОКОВ
Инструментальные блоки, устанавливаемые
в шпинделе, должны обеспечить статическую точность,
приведенную к вылету режущих кромок, в соответствии
со следующими данными:
Допустимое биение
режущих кромок
ы после установки
инструмент инструментальных
блоков в шпиндель*
мм
Сверла:
с цилиндрическим хвостовиком диаметром 6...
18 мм 0,056
с коническим хвостовиком диаметром 18 ... 30 мм 0,071
Зенкеры и развертки диаметром, мм:
до 50 0,062
до 120 0,071
Расточные оправки:
для получистовой обработки отверстий
диаметром 22 ... 18Q мм . 0,03
для чистовой обработки отверстий диаметром,
мм:
25 ... 80 0,005
80 ... 180 0,01
Приведенные статические точности могут быть
получены правильным выбором конструкции и точности
изготовления вспомогательного инструмента при
соответствующей точности изготовления режущего инструмента.
Биение режущих кромок инструмента в системе
координат станка рассматривается как замыкающее звено
в-сложной размерной цепи, образованной отклонениями
линейных и угловых размеров элементов вспомогательного
инструмента.
Применение теоретико-вероятностных методов
позволяет рассчитать зависимость биения инструмента от
точности изготовления вспомогательного инструмента.
Угловые ошибки звеньев (перекосы осей) и векторные ошибки
(параллельное смещение осей) элементов
инструментальных блоков можно суммировать путем приведения
перекосов осей к векторному виду в плоскости замыкающего
37

2.6. Коэффициент относительного рассеяния
присоединительных поверхностей вспомогательного инструмента
Вид обработки
Наружное шлифование в
центрах
Внутреннее шлифование
Бесцентровое шлифование
Поверхность
Конус:
Морзе
7:24
1 :5
Цилиндрическая
Конус:
Морзе
7:24
1 :5
Цилиндрическая
Конус Морзе
Ъ
1,17
1,51
1,37
1,09
1,17
1,17
1,37
1,09
1,08
звена (биение режущей части) через передаточные
отношения [11, 191. Половина допустимого биения режущей
части инструмента как замыкающего звена
ez=-^\/t{etAiKif, B.7)
где п — число элементов инструментального блока,
влияющих на точность позиционирования, включая
погрешности шпинделя; Kz — коэффициент относительного
рассеяния замыкающего звена; еи At — принятое за
скалярную величину произведение векторной величины е% на
свое передаточное отношение At\ Ki — приведенный
коэффициент относительного рассеяния присоединительных
поверхностей вспомогательного инструмента.
2.7. Биение 2е инструмента на вылете 100 мм
в зависимости от точности изготовления конусов, мкм
Конусы
7:24
Морзе
1 :5
АТЪ
1
AT A
1,2
АТЪ
1,3
9,5
8
Точность конусов
АТ6
2,6
10,5
9,0
ATI
5
15
10
АТЪ
12
18
12
ЛГ9
20
13
АТ\0
24,5
17
38

Рис. 2.12. Эскиз инструментального
блока с цилиндрической оправкой,
закрепленной в цанговом патроне
Шпиндель
Коэффициент
рассеяния
относительного
/С2=1
B.8)
Значения Ki и е определяют
из табл. 2.6 и 2.7. Значение
перекоса е инструмента на вылете
100 мм в зависимости от точности изготовления
цилиндрических соединений диаметром 30 ... 40 мм приведено
ниже:
Квалитет et мкм
IT4 1
IT5 , . . . . 1,6
IT6 3,2
/77 4,3
ГТ8 6
IT9 12
Пример. Рассчитать биение 2е цилиндрической оправки (рис. 2.12),
закрепленной в цанговом патроне, установленном в шпинделе станка
с ЧПУ класса точности Н. Биение отверстия 7 : 24 у торца 0,008 мм,
при вылете шпинделя 300 мм 0,01 мм. Степень точности изготовления
конических поверхностей 7 : 24 и 1:5 (цанга) АТ7. Биение
конического отверстия 1 : 5 относительно конуса 7 : 24 на корпусе патрона
0,01 мм. Биение цилиндрического отверстия в цанге относительно
наружного конуса 1 г 5 0,01 мм.
Радиальное биение цилиндрической оправки обусловливается
следующими погрешностями:
1) биением конического отверстия в шпинделе [погрешность
векторная, равная 0,004 мм, внутренний конус, поэтому д t == 1,17 (см.
табл. 2.6), передаточное отношение А% = 1J;
2) перекосом оси шпинделя при вылете 300 мм, равным 0,0001/300
(погрешность угловая, поверхность шпинделя — цилиндрическая,
поэтому Kt = 1,09, передаточное отношение Ai= 160/300=0,53,
действительный вылет шпинделя 160 мм);
3) перекосом оси цангового патрона от погрешности изготовления
конусов 7 : 24 (погрешность угловая 0,0025/100, конус наружный,
Kt = 1,51, Л =1,4, вылет оправки относительно конуса равен 140 мм);
39

2.8. Данные для расчета биения оправки
Звено размерной цепи
Биение;
конического отверстия
шпинделя
шпинделя от перекоса оси
корпуса цангового патрона
при установке в шпиндель
оси отверстия 1 : 5
относительно хвостовика 7 : 24
в корпусе цангового патрона
оси цанги при установке ее
в патроне
цилиндрического отверстия в
цанге относительно оси ее
наружного цилиндра
Погрешность
Векторная
Угловая
Угловая
Векторная
Угловая
Векторная
мкм
4
1
2,5
5
5
5 .
! Ki
1,17
1,1
1,51
1,21
1,37
1,09
\ *1
\
0,53
1,4
1
0,6
1
4) биением конического отверстия 1 : 5 (внутренний конус)
относительно оси хвостовика патрона с конусностью 7 : 24 (биение не
более 0,01 мм; погрешность векторная 0,005 мм, А% ~ 1, К%« 1,21);
5) биением оси цанги при установке ее в корпусе патрона
(погрешность угловая 0,005/100, *А\ — 0,6, К\ ^ 1,37);
2.9. Податливость 0/Ж в конусах Морзе, мм/(кНм)
Номер
1
2
3
4
5
6
Исполнение
С лапкой
С резьбой
С лапкой
С резьбой
С лапкой
С резьбой
С лапкой
С резьбой
С резьбой
Точность изготовления
конуса Морзе
ATI
0,2012
0,0433
0,0447
0,0118
0,0124
0,0034
0,0046
—
—
А Т%
0,2097
0,0436
0,0476
0,0124
0,0141
0,0038
0,0052
0,0008
0,00027
АП
0,2110
0,0462
0,0499
0,0136
0,0157
0,0046
0,0055
—
—
40

6) радиальным биением цилиндрического отверстия в цанге
относительно оси ее наружного цилиндра не более 0,01 мм (погрешность
векторная 0,005 мм, К = 1,09, At = 1).
Данные для расчета целесообразно свести в табл. 2.8.
Подставляя данные табл. 2.8 в формулы B.7) и B.8) получим
К ? = 1,04; es— 11,2 мкм, т. е. биение оправки Йе» 22,4 мкм»
2.6. РАСЧЕТ ПОДАТЛИВОСТИ
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ БЛОКОВ
Точность обработки зависит от деформации
инструментальных блоков. Погрешности, вызванные их
деформацией, могут составлять до 60 % погрешности
обработки. Деформация инструментальных блоков
регламентируется допустимой податливостью, т. е.
деформацией блока (мкм/Н) в точке приложения силы.
Допустимая податливость для некоторых видов инструмента
в инструментальных блоках приведена ниже.
Сверла
6...
18 ..
i диаметром, ;
18 ....
. 30 . .
Расточные оправки
стий диаметром, мм
40..- R0 . . .
80 ..
.180 .
Расточные оправки
диаметром, мм:
40... 80 ... .
80..
.180 ...
Инструмент
мм:
для
для
получистоаой обработки отвер-
чистовой
обработки
отверстий
Допустимая
податливость»
мкм/Н
0,292
0,186
0,153
0,110
0,115
0,073
Инструментальные блоки испытывают деформацию
деталей на изгиб (скручивание) и деформацию
конвективных поверхностей элементов блока в местах соединений.
Деформации первого вида противостоит объемная
жесткость блока и второго вида — контактная жесткость
блока. Объемная жесткость определяется по формулам
сопротивления материалов. Контактная жесткость,
влияющая на деформацию блока в месте приложения силы
резания, зависит от величины и направления
действующих сил, конструкции и точности изготовления
сопряженных поверхностей режущего и вспомогательного
инструментов и т. д.
41

Упругие контактные деформации у в блоке под
действием силы Р, приложенной на расстоянии L от конца
стыка, определяют по формуле [221
у = б0 + yLt B.9)
где б0 — деформация на краю стыка в результате
контактной податливости, мкм; у — перекос в соединении,
зависящий от конструкции соединения, мкм/мм.
Для конических поверхностей
bo^-^WL^ + Cz); B.10)
^(VLcs + cJ,
B.11)
где р = У 1/A ScD3); с — коэффициент контактной
податливости, равный для конусов Морзе 0,0003-г-0,0006,
а для конусов 7 : 24 0,0002 мм3/Н; съ с2, с3 —
коэффициенты, учитывающие изменение диаметра по длине
конического соединения (для конуса Морзе сг = с2 = с3 = 1,
для конусов 7 : 24 сг = с2 = 1,35 и с3 = 1); D —
наибольший диаметр конуса.
Иногда величиной б0 в формуле B.9) пренебрегают.
Формула B.9) не учитывает точности изготовления
присоединительных поверхностей инструмента. Для
инженерных расчетов податливость [19] В/М под действием
изгибающего момента выбирают по табл. 2.9—2.12.
Пример. Рассчитать податливость инструментального блока,
состоящего из втулки с конусом 7 : 24, изготовленной с точностью АТ7,
и оправки 0 40 мм, закрепляемой в цилиндрическом соединении
0 48 мм. Оправка нагружена радиальной силой Р = 1 кН и имеет
вылет относительно втулки /= 155 мм (рис. 2.13).
Суммарная деформация блока состоит из суммы деформаций
следующих составляющих:
I) деформации оправки 0 40 мм на длине / = 155 мм под
действием силы 1 кН;
2.10. Податливость Q/M в конусах 7: 24, мм/(кН-м)
Номер
конуса
40
50
Точность изготовления конуса 7 : 24
АТЬ
0,00121
0,00020
АТЬ
0,00133
0,00027
АТ7
0,00142
0,00035
А 78
0,00191
42

А J-
Ч_г
i
Li
л
\^-*^.
Г*"*^^
м—
Эйй
/5й
1*1 i
\ т 1
ШЩ
105 I
260
20
р\.
-J
7
[ А
**
13S
>
is
V
Рис, 2.13, Эскиз инструментального блока с цилиндрической оправкой,
закрепленной в державке для регулирования патронов, втулок и
оправок
2) деформации цилиндрической части L = 260 мм переходной
втулки относительно максимального посадошюго диаметра конуса
7 : 24 DK = 69,85 мм (обе составляющие представляют собой объемную
деформацию и рассчитывают по формулам сопротивления материалов);
3) деформации контактных поверхностей 0 48 мм, выполненных
по посадке H7/h6 (зазор не более 0,041 мм);
4) деформации контактных поверхностей конуса 7 ; 24,
выполненных со степенью точности АТ7.
Деформация блока
Р/МО*
3?/хв
PIM03
0,15?DK
М
L2+/>1/2'
B.12)
где ?=2,Ы02 ГПа — модуль нормальной упругости; /хв — момент
инерции хвостовика инструмента, мм; DK — базовый диаметр конуса
шпинделя, мм; 6/М — податливость в конусе 7 : 24 (см. табл. 2.10);
вШ — податливость в цилиндрическом соединении (см. табл. 2.11).
2.11. Податливость 6/Ж в цилиндрических соединениях
Диаметр
соединения
Зазор в
соединении
мм
36
48
0,014
0,037
0,014
0,026
0,048 1
Направляющие внешней силы,
нагружающей соединение
в направлении силы
затяжки винтов
перпендикулярно
силе затяжки
винтов
мм/(кН«м)
0,032
0,041
0,001
0,012
0,016
0,006
0,0079
0,0014
0,0032
0,0062
43

2.12. Податливость Q/M в цанговом зажиме
Диапазон
диаметров
закрепляемых
хвостовиком
Диаметр
хвостовика
мм
20... 40
3...25
40
20
20
16
12
10
6
Стык между цангой,
корпусом,
патроном
Стыки хвостовика
инструмента,
цанги и корпуса
патрона
мм/(кН-м)
0,001
0,0019
0.0026
0,0029
0,038
0,040
0,047
0,056
0,0103
Для конуса 7 : 24 степени точности АТ7 д/М = 0,00035 мм/(кН*м).
Для зазора в цилиндрическом соединении Я7/А6 (не более 0,041 мм)
в/М = 0,0015 мм/(кН.м).
Подставляя эти значения в формулу B.12), получим 6 = 0,1293 мм;
тогда податливость Я = Ь/Р =» 0,0001293 ым/Н.
При инженерных расчетах деформации инструментальных
блоков следует учитывать составляющие силы резания Рх, Ру> Рг и
определять положение плоскости, в которой располагается суммарная
деформация от действия указанных сил. Вследствие значительных
погрешностей позиционирования и деформаций блоков от сил резания
расточными оправками без микрометрического регулирования размеров
инструмента отверстия с точностью квалитетов #9 ... #7 обработать
нельзя.
Пример. Спроектировать инструментальный блок для обработки
отверстия диаметром 50Я7, глубиной 30 мм в детали из чугуна СЧ 20.
Предусмотреть регулирование вылета цилиндрической оправки
относительно переходной втулки с конусом 7 : 24 в пределах 130 ...
175 мм. Станок с ЧПУ класса точности Н (биение отверстия 7 : 24 № 50
у торца 0,008 мм, при вылете шпинделя 300 мм 0,01 мм). Обработка
отверстия 50Я7 производится при вылете шпинделя до 350 мм.
Рассчитать точность позиционирования расточного резца блока, если
точность конусов 7 : 24 АТ5, точность цилиндрического соединения в
блоке / 715. Рассчитать податливость блока при глубине резания 0,5 мм
и подаче 0,2 мм/об. Выполнить рабочие чертежи блока. Разработать
схему приспособления для настройки блока на размер по диаметру
вне станка. Рассчитать скорость резания при условии, что число
инструментов для обработки детали составляет 12 наименований.
2.7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ
Фасонные резцы применяют для точения из
прутка деталей в виде тел вращения с фасонными
профилями. Наибольшее распространение имеют круглые
44

2.13. Передние углы фасонных резцов
Обрабатываемый
материал
Алюминий, медь
Сталь
Чугун
Бронза, латунь
! ов, мпа
—
До 500
Св. 500
До 600
Св. 600
До 800
Св. 800
—
—
нв
—
До 150
Св. 150
До 175
Св. 175
До 235
Св. 235
<180
180—200
>200
—
V0.
25-30
20
15
10
5
10
5
0
0-5
Примечание. Указанные значения углов относятся к точке резца,
наиболее удаленной от его оси или базы крепления, в сечении,
перпендикулярном к оси детали.
и призматические резцы с осью, или базой крепления,
параллельными оси детали. Исходными параметрами
при проектировании резцов являются материал,
твердость и размеры детали, допуски на размеры,
шероховатость обрабатываемых поверхностей, режимы резания
(скорость v и подача S). Проектирование фасонных
резцов производят в следующем порядке.
Выбор геометрических параметров» Задний угол а
принимают в пределах 10-т-12° для круглых резцов и
12-f-15Q для призматических; передний угол у назначают
в зависимости от твердости обрабатываемого материала
(табл. 2.13).
Диаметр d посадочного отверстия определяют из
условия достаточной прочности и жесткости оправки в
зависимости от главной составляющей силы резания Pz =
= /?2/и, где /и — проекция длины режущей кромки на
ось резца; рг — удельное усилие резания, приходящееся
на единицу длины режущей кромки (табл. 2.14).
При консольном креплении резца d = 1,24/и0'33Рг,Э8
при двустороннем креплении d = 1,36/HQ<33P«*25. При /и >
45

Рис. 2.14. Конструктивное оформление круглого резца
> 30 мм для лучшего конструктивного оформления резца
надо применять двустороннее крепление. После расчета
диаметр отверстия округляют до ближайшего большего
значения из нормального ряда посадочных отверстий.
Наружный диаметр (рис. 2.14)
du«2(* + a-fe + -|-)>
где t = (dmax — dmn)/2 — глубина профиля детали;
а = З-т-8 мм — размер, обеспечивающий достаточное
пространство для размещения
2.14. Значения удельных сил
резания при обработке
конструкционных материалов
5, мм/об
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
V, м/мин
31
27
24
22
20
19
18
17
р ,
даН
15
19
22
26
29
32
35
3*
стружки; е—толщина стенки
резца (для обеспечения
прочности принимается не
менее 0 Ad).
Расчетное значение da
округляют до числа,
кратного пяти. Со стороны торца
резца, которым резец должен
располагаться к патрону
станка, делается
дополнительная кромка длиной 1Х~
= 4ч-5 мм под углом 15-=-
-+ 20° для проточки канавки
под последующую отрезку
46

готовой детали. Со стороны открытого торца заготовки
резец по профилю должен перекрывать деталь на /2 =
= 1-Т-2 мм. Во избежание появления острых углов этот
торец также снабжают цилиндрическим пояском длиной
/3 = 1-7-2 мм.
С правой стороны резца выполняют буртик шириной
/б = Зч~5 мм и диаметром d6 = A,5— 1,7) d. На торце
его делают радиальные рифления для передачи
крутящего момента. Число зубчиков рифлений z = 32-f-34,
угол профиля их в нормальном сечении 90°. Для
постоянства площадки при вершине зубчиков по длине дно
впадин между зубчиками располагают к торцу буртика под
углом Р: tg р = п/г. Общая длина круглого резца L0 =
= /о + 1\ + /2 + h + h* Призматические резцы крепят
в державках с помощью ласточкина хвоста (рис. 2.15).
Конструктивно размеры их принимают в зависимости от
глубины профиля детали (табл. 2.15).
Определение профиля резца. Из-за наличия углов а
и у профиль резца не совпадает с профилем детали, и его
необходимо определять. Расчету подлежат лишь размеры
по высоте профиля, осевые же размеры не искажаются
и переносятся с детали на профиль резца. Профиль резца
можно определять различными методами [7, 36].
Воспользуемся для этого следующей методикой, единой для
различных типов рассматриваемых резцов. Для большей
универсальности методики рассмотрим ее применительно
к резцам с наклонной под углом Я передней поверхностью.
Способы расчета других резцов являются, как показано
тг
X
rv?-n
~Т Т1
L к J
Рис. 2,15. Призматический фасонный резец
47

2.15. Размеры призматических резцов
t, мм
До 4
От 4 до 6
» 6 » 10
» 10 » 14
» 14 » 20
» 20 » 28
Размеры резца, мм
В
9
14
19
25
35
45
/,
75
75
75
90
90
100
F.
4
6
6
10
10
15
А
15
20
25
30
40
60
F | г
7
10
15
20
25
40
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
Размеры хвостовика
резца в зависимости
от диаметра ролика, мм
d
4
6
6
10
10
15
м
21,31
29,46
34,46
45,77
55,77
83,66
d | М
3
4
4
6
6
8
18,577
24,000
29,000
34,846
44,846
64,536
ниже, частными случаями этой обобщенной методики.
Резцы с наклонной передней поверхностью применяют при
обработке деталей с коническими участками, к точности
которых предъявляются повышенные требования.
Угол % определяют из условия расположения кромки
резца, обрабатывающей конический участок у2 на детали,
на центровой линии детали (рис. 2.16):
tg h = q/t/z, где q = t sin y\ t = r2 — rv
На рис. 2.16 сплошными линиями показаны
построения профиля круглого резца, штриховыми —
призматического.
На профиле детали намечают характерные точки, на-
ример 1, 2, 3 ... Положение их определяется радиусами rt
(ги г2» гз> •••) и осевыми размерами — координатами у{
(проекция //). К этим точкам относят: узловые, в которых
один элементарный участок профиля детали переходит
в другой; средняя точка на коническом участке и для
криволинейных участков три точки, выбираемые на равном
расстоянии друг от друга. При профилировании резца
находят радиусы сопряженных точек его профиля Rt (Rlf
R2, .¦•), которые обрабатывают соответствующие точки
на профиле детали.
Профиль кромки является линией сечения поверхности
детали передней поверхностью резца. Для нахождения
профиля рассечем поверхности детали и резца рядом
плоскостей, проходящих перпендикулярно к оси детали через
характерные точки. В сечениях поверхности детали
получаются окружности заданных радиусов гь а поверхности
резца — окружности искомых радиусов Rt. Для
нахождения радиусов Ri надо построить следы сечений указан-
48

Яровым хругя&го резца
б осШм сечети
S0 *a
ными плоскостями передней поверхности резца, которыми
являются прямые, наклоненные на проекции / к линии 0Г0Г
под углом у. Поскольку образующая конуса детали
принадлежит передней поверхности резца, то эти линии
сечений проходят через соответствующие точки V (где V =
= 1ч-6), являющиеся проекциями ¦ характерных точек
детали да прямую ВВ, совпадающую с образующей ко-
49

нуса (проекция //). Точки V отстоят от оси детали на
расстояниях радиусов т\ = т\ + yt tg 0, где 0 — угол
наклона образующей конуса к оси детали. В связи с этим
поступают так. Через точки Vу нанесенные на проекции /
на линии ОгОг на расстояниях г\ от центра детали О и
проводят прямые под углом у, которые в пересечении
с окружностями радиусом rt дают точки i0 (/0> 2©> $о> •••)
режущей кромки резца. Расстояния этих точек от
центра О0 резца и являются искомыми радиусами Rt.
В этом состоит графический метод профилирования
круглого резца. Аналитическое описание его дает
следующую расчетную методику. Исходными данными для
расчета являются значения а, у, ф == а + у и радиуса
R (Ri), соответствующие при наружной обработке
наименьшему радиусу детали и при внутренней обработке
наибольшему радиусу, а также значения радиусов r% (rl9 г2, ...}.
Сначала рассчитывают постоянные величины
/ = MN = rx cos 7 + R cos яр;
п = O0L = гг sin у + R sin «ф.
Произвольный радиус Rt резца определяется из Aio00Ni
(в качестве примера построение показано для точки 4 —
д 40O0N±) путем вычислений в следующей
последовательности по формулам, вытекающим из геометрических
соотношений:
mt = r\ sin у; Hi~n — mr, sin yi = mt/r{\
Mii0 = rt cos yi; hNi = / — Mti^ tg \fc —Н^Ы^
i?* = #*/sin\|v,
a* = tfo — yi-
Если h = 0, т. е. резец с обычным расположением
передней поверхности (при этом на проекции / передняя
плоскость изображается одной прямой, расположенной
к линии OvOt под углом у), то в приведенных формулах
для всех точек
m% = const == тх sin y; H% = const = R sin яр,
и расчет значительно упрощается.
Для призматических резцов определяют координаты
точек профиля в сечении QQ, нормальном к задней
поверхности. В этом случае профиль резца, показанный
штриховой линией, находится как проекция на плос-
5G

кость QQ соответствующих размеров по передней
поверхности резца. В системе координат X0OY0, начало О которой
совпадает с точкой 1 кромки, находящейся на линии OvOv
оси детали, а ось ОХ0 перпендикулярна к опорной
плоскости резца, координаты точек профиля
х0 = у tg 0 cos a — (r't cos у — ri cos yi) cos я|з; y0 = y,
где для резцов с % = 0 первый член для х0 равен нулю, а
г} принимается равным наименьшему радиусу детали.
Расчеты необходимо вести с точностью до 1- для угловых
размеров и до 0,0001 мм для линейных с последующим
округлением до 0,01 мм. Для криволинейных участков
профиль резца в осевом сечении (для круглого резца)
или в сечении, нормальном к базе крепления (для
призматического резца), следует аппроксимировать в целях
упрощения его изготовления дугой окружности [7, 38].
Приведенная методика профилирования действительна
для резцов, предназначенных как1 для наружной, так и
для внутренней обработки. В последнем случае наружный
радиус R резца и исходную для расчета точку надо
принимать как соответствующие наибольшему радиусу
обрабатываемой детали.
Исследование геометрических параметров резцов. У
фасонных резцов различают углы аг и у* в сечении,
перпендикулярном к оси или базе крепления, и углы ain
и уш в нормальном сечении к профилю кромок, влияющие
на процесс резания. При выполнении задания надо
провести анализ изменения геометрических параметров в
зависимости от положения точки на профиле и угла в
плане ф$. Значения углов at и уг получают при расчете
профиля резца. Нормальный угол
tg а,н = tg at sin срг; tg yin = tg yt sin q>f.
Для узловых точек профиля с разными углами в плане
углы аы и yia имеют два значения. Результаты
исследования углов оформляют в виде графиков, на которых по
оси абсцисс наносят номера точек профиля, а по оси
ординат — значения углов резца. При нулевых углах
необходимо разработать мероприятия по улучшению условий
работы резца (лунки на передней поверхности и
поднутрения на задней).
Анализ точности обработки резцами. При обработке
круглыми резцами на конических участках деталей
возникают погрешности. Оценку их можно провести путем
51

Рис. 2 Л 7, Определение
погрешности обработки
конического участка
детали
решения обратной задачи: по принятому радиусу точки
профиля резца найти радиус точки на профиле
обработанной детали (рис. 2Л7). При оформлении участка резца,
соответствующего коническому участку 1—2 на детали,
по конусу радиус точки профиля в середине конуса /?Сф =
=* (/?! 4- /?2)/2. Тогда фактический радиус гсф точки
профиля детали и погрешность А вычисляют согласно рис. 2.17
по следующим формулам:
sin 1|>сф шш Я//?еф; СФЫ « #сф cos %ф; МСФ » I — C$N\
гСф « У#Р + (МСФJ; гст « (гг + г2)/2; Д » гст - гсф,
где /*Сф, гст — фактический и теоретический радиусы
средней точки конуса детали.
Погрешность не должна превышать допуска на
соответствующий размер детали. В противном случае следует
предложить мероприятия по повышению точности
обработки.
Оформление графической части задания. Выполняют
рабочий чертеж резца с указанием технических
требований, чертежи шаблона и контршаблона для контроля
профиля. Посадочные отверстия изготовляют с допуском
по Я7, размеры — по А13 ... А14. Допуски на
изготовление размеров профиля резца принимают в 2—3 раза жестче,
чем на профиль детали, а на изготовление профиля шаблона
и контршаблона в 2—3 раза жестче, чем на профиль резца.
52

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ИНСТРУМЕНТОВ ТИПА ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ДЕТАЛЕЙ
3,1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И ИССЛЕДОВАНИЮ
ИНСТРУМЕНТА
Для обработки винтовых поверхностей деталей
часто применяют инструменты типа тел вращения:
дисковые и пальцевые фрезы, шлифовальные круги и др.
Порядок проектирования и исследования этих инструментов
может включать следующие этапы: 1) определение
профиля детали в нужном сечении и параметров ее винтовой
поверхности; 2) выбор типа инструмента и определение,
его размеров; 3) расчет параметров установки
инструмента относительно детали; 4) определение профиля
инструмента в осевом сечении или формы режущей кромки
в плоскости передней поверхности; 5) уточнение профиля
детали и корректировка профиля инструмента или
параметров его установки; 6) назначение конструктивных
параметров инструмента, определение формы
инструмента для изготовления фрезы; 7) оформление рабочего
чертежа инструмента.
В связи с этим возможны следующие задания.
1. Определить профиль шлифовального круга для
шлифования стружечной канавки спирального сверла
диаметром d с углом наклона р. Диаметр шлифовального
круга Z), угол скрещивания осей детали и инструмента
2 ss 90° — р. Выполняют этапы 1—4.
2. Разработать рабочий чертеж дисковой
остроконечной фрезы для обработки стружечных канавок концевой
фрезы диаметром d, с числом зубьев г и углом наклона
зуба р. Параметры установки заданы (этапы 1, 2, 4 и 7).
3. Разработать рабочий чертеж пальцевой фрезы для
обработки шевронного колеса с эвольвентным профилем
модуля т, с числом зубьев г и углом наклона зуба р
(этапы 1, 4 и 7).
4. Разработать рабочий чертеж дисковой затылован-
ной фрезы диаметром D для фрезерования стружечных
канавок зенкера диаметром d с углом наклона винтовых
канавок р (этапы 1, 4, 6 и 7).
63

3.2. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ВИНТОВОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ
Винтовая поверхность любого вида
представляет собой след плоской или пространственной фигуры
при ее винтовом движении. Эта фигура называется
образующей винтовой поверхности. Винтовая поверхность
считается заданной, если известна форма образующей и
параметры базовой винтовой линии, по которой
перемещается образующая.
Образующей винтовой поверхности может быть:
прямая ab с указанием ее положения относительно
оси детали (угол 8, окружность с радиусом г); такие
поверхности относят к классу линейчатых: эвольвентная,
архимедова, конволютная (рис. 3.1, а);
дуга окружности с радиусом R с указанием положения
центра окружности (координаты центра #0, г<,) и плоскости,
в которой она располагается; поверхности подобного
рода относят к классу каналовых (рис. 3.1, 6);
плоская фигура, очерченная отрезками прямых и
дугами окружностей или другими кривыми (рис. 3.1, в);
Рис. 3.1. Образующие винтовых
поверхностей:
а — линейчатых; б — каналовых; в — плоская
фигура при возможном расположении в
плоскости ХОУ, MM, NN; г — пространственная
линия аЬс\ д — плоская фигура с переменной
конфигурацией; е •— профиль поверхности в
торцовом сечении
54

объемная фигура с расположением образующей линии
в пространстве (рис. 3.1, г); линия сверла аЬс является
пространственной;
плоская фигура, очерченная отрезками прямых и
дугами окружностей с переменной конфигурацией, как,
например, у концевых фрез (рис. 3.1, д)> что обусловлено
изменением глубины канавки вдоль их оси от h± до Л2.
Образующая в каждом из указанных случаев задается
в торцовом сечении, осевом, или в сечении, нормальном
направлению базовой винтовой линии (рис. 3.1, б).
Построение образующей винтовой поверхности выполняют
в соответствии с заданием на конструирование детали.
В инструментальном производстве в большинстве случаев
вначале следует графическое вычерчивание профиля в
каком-либо сечении.
На каждом участке профиля (отрезке или дуге
окружности) выбирают три точки, две (lf 3, 5, 7) из которых
лежат на границе этого участка, а третья B, 4> б) —
посередине участка (рис. 3.1, ё). Для деталей больших
размеров или повышенной точности число точек может
быть увеличено до пяти или семи и более. Если задача
по определению профиля инструмента решается
графически, то и координаты точек определяют из чертежа
(масштаб не менее 10 : 1). При аналитическом решении
возможно определение координат из чертежа или расчетным
путем. В случае вычерчивания на графопостроителе
применяют графические программы (построение отрезка по
двум точкам, построение участка окружности по двум
точкам и радиусу и т. п.) [5, 31 ].
Координаты характерных точек профиля детали
определяют в декартовой {х\ у\ г) или цилиндрической системе
координат (г, ф). Формулы перехода от декартовых к
цилиндрическим координатам: х = г cos ср; у = г sin ср; г =
= 2. Пересчет координат торцового сечения в осевое
(рис. 3.1, в) проводят по формулам х0 = yT/sin <р = г,
*о = РЧ\ из осевого в торцовое хт = х0 cos ср, ут = х0 sin <p,
где ф = zjp.
Графически винтовая поверхность изображается с
помощью двух проекций (рис. 3.2). Одна из них — проекция
образующей как одно из составляющих винтового
движения; ее проекцию вращают вокруг оси OZ с угловым
шагом ф = 360°/N. Имитируя поступательное движение,
образующую перемещают вдоль оси OZ с шагом h =
= 2np/N, где р — параметр винтовой поверхности; N —
55

Рис. 3.2. Схема построения винтовой поверхности
число делений окружности на равные части. Параметр
винтового движения р = Р2/2я, где Рг — ход винтовой
поверхности. Если задан радиус г цилиндра, на котором
известен угол р наклона винтовой линии, то винтовой
параметр р = г ctg p.
На рис. 3.2 в качестве примера показано построение
винтовой поверхности, образующая которой задана в
осевом сечении YOZ точками я, Ъ, с> d> е. Точки профиля
образующей переносят на ось OZ (%, Ьи съ йъ ег); их
положение на ней определяет начало отсчета при перемещении
вдоль этой оси. При повороте образующей вокруг оси OZ
на угол ф величина перемещения любой точки профиля
вдоль оси OZ равна h = рф. На чертеже воспроизведены
три положения образующей 1—111 в проекции на
плоскости XOY\ YOZ. Семейство проекций образующих
позволяет воспроизвести винтовую поверхность как реальное
отображение и использовать его для решения задачи
профилирования инструмента.
На рис. 3.2 показан второй вариант воспроизведения
винтовой поверхности. Достаточно точки а, Ь, с ...
образующей с учетом положений I—II1 соединить линией
ах—а2—а^ ьг—Ь2—Ь3 и т. д., и образующееся семейство
винтовых линий (в проекции на плоскость YOZ —
синусоиды) воспроизводит образ винтовой поверхности,
который также может быть использован для решения задач
профилирования инструмента.
При графоаналитическом способе профилирования
необходимо выполнить математическое описание винтовой
поверхности. Это делается путем записи положений се-
56

мейства образующих или винтовых линий, образованных
характерными точками. По первому варианту
рекомендуется отображать винтовые поверхности с простой
формой образующей: прямая, дуга окружности; по второму
варианту — винтовые поверхности, имеющие сложную
форму образующей. В параметрической форме уравнения
винтовых линий, образованных характерными точками при
зад&нии поверхности профилем в торцовом сечении XOY,
имеют вид
х = г cos (±ф ± Мрс);
у = г sin (± ф ± Мрс); C.1)
г = z0 ± /?Мрс,
где N — порядковое число, определяющее положение
характерных точек в плоскости XOY при перемещении
их на угловой шаг фс (ведется отсчет от оси ОХ; выше оси
величина N имеет знак «+»; ниже оси — знак «—»);
фс — постоянный угловой шаг, равный 2—10°; г0 —
абсцисса характерной точки профиля при проектировании
ее на ось OZ; ф — угол, определяющий положение
радиуса вектора, проходящего через заданную точку
профиля; если точка профиля образующей лежит выше оси ОХ,
угол ф принимается со знаком «+», если ниже — со
знаком «—».
В проекции на плоскость YOZ уравнение винтовой
линии представляет собой синусоиду
у = г sin (z — z0)/p. C.2)
Если образующая винтовой поверхности задается
в торцовом сечении, то z0 = 0. При построении
синусоиды, при известных г, у, г, р задается только
порядковое число N\ по оси ординат откладывается
вычисленное значение у, по оси аппликат — значение г.
3.3. ВЫБОР ТИПА ИНСТРУМЕНТА
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО РАЗМЕРОВ
Тип инструмента для обработки детали с
винтовой поверхностью выбирают исходя из размеров детали*
ее точности, технологии изготовления и серийности
производства [36, 38]. Размеры инструмента в форме тела
вращения определяют с учетом размеров профиля детали,
мощности и конструктивных параметров станка.
57

3.1. Значения наружных диаметров фрез, мм
в
10
20
40
5
50
63
80
10
63
80
100
t
20
100
125
125
50
160
200
200
100
250
250
320
Размеры профиля детали: высота Лд и ширина Вц
определяют высоту hn и ширину Ви профиля
инструмента, что, в свою очередь, определяет глубину t и
ширину В обрабатываемого профиля при обработке: Аи =*
= t = Лд + АЛ; Вш = В = Вп + АВ, где ДА = 2+4 мм—
дополнительная величина, гарантирующая нормальную
работу инструмента при увеличении припуска на
обработку; Aft = 4-7-8 мм — то же, при увеличении ширины
обработки профиля.
Ширина профиля детали с винтовой поверхностью
приближенно равна максимальной ширине профиля
детали по нормальному сечению: Вж = Вт cos р, Вп =
= В0 sin р, где Вт — ширина канавки в торцовом
сечении; В0 — ширина канавки в осевом сечении; р — угол
наклона винтовой линии на наружном цилиндре.
По указанным соотношениям hu и ?и предварительно
определяют высоту и ширину профиля для дисковых
фрез, шлифовальных кругов для шлифования канавок
{для пальцевых фрез наружный максимальный диаметр
da max = Ви). Указанные размеры уточняют при
окончательном определении профиля инструмента. Наружный
диаметр дисковых фрез йа назначают с учетом глубины t
и ширины фрезерования по табл. 3.1 [43}.
Уточнение диаметра дисковых фрез проводят по
формуле da = dR +2 (hB + /), где / = 5 ... 20 мм —
гарантийный зазор между наружной поверхностью детали
и установочным кольцом на оправке; d.A — наружный
диаметр установочного кольца, который назначается по
диаметру посадочного отверстия d0.
Величины d0 и dK ориентировочно назначают с учетом
предварительно выбранного наружного диаметра d0 [36;
43] по табл. 3.2.
Диаметр шлифовального круга для шлифования
канавок выбирают в зависимости от диаметра заготовки и
58

3.2. Значения диаметров посадочного отверстия
и установочного кольца, мм
Параметр
d0
dK
50
16; 22
26; 35
63
22; 27
35; 40
*а
80; 100
27; 32
40; 48
100; 125
40
58
125; 160
50
68
типа станка. Так как силы резания при шлифовании
практически не влияют на выбор диаметра оправки, то
диапазон диаметров шлифовальных кругов равен 100 ...
500 мм.
3.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
УСТАНОВКИ ИНСТРУМЕНТА
При обработке винтовой поверхности детали
положение оси инструмента по отношению к оси детали
определяется тремя параметрами: расстоянием между
этими осями о», углом скрещивания осей 2, углом %,
определяющим положение отрезка кратчайшего
расстояния по отношению к профилю детали в торцовом
сечении (рис. 3.3). Иногда параметр ipy заменяют
эквивалентным параметром К — расстоянием от точки
скрещивания осей S до точки пересечейия / проекции базовой вин-
Рис, 3.3, Схема определения параметров установки инструмента
59

товой линии с осью детали. Выбор каждого из этих
параметров зависит от формы профиля детали.
В плоскости OYX вычерчивают профиль детали по
параметрам йд, Вю у. Угол у определяется по
нормальному сечению. Расположение профиля должно быть
таким, чтобы угол т ^ 15-т-20°; тогда
Яш = 4/2 + 4/2-~Лд; Ч>, =** + ?; C.3)
где dx — диаметр заготовки»
Угол у
tg У = tg Yt cos p; tg y = tg Ye cos (90° - p), C.4)
где Yt и Yo — углы касательной к профилю детали в точке
профиля, лежащей на наружном диаметре соответственно
в торцовом и осевом сечениях (если обрабатываемой
поверхностью является канавка инструмента, то это
передние углы соответственно в торцовом и осевом сечениях).
Знак угла y определяется положением касательной ей:
если касательная лежит ниже оси Qz% знак ;«+», если
выше оси «—». При y < 0 sin г|э = BJ2r. Более точно
для каждого конкретного случая параметры установки
надо рассчитывать согласно имеющимся рекомендациям
в книгах [21, 34].
3.5. ГРАФИЧЕСКИЕ
И ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ПРОФИЛИРОВАНИЯ ДИСКОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
*>
Определение профиля инструмента производят
в его осевом сечении или в плоскости передней
поверхности. Выбор метода профилирования зависит от
требуемой точности по профилю, типа инструмента, его
размеров и геометрии, характера обрабатываемого профиля,
типа аппаратных средств электронно-вычислительной
техники, применяемых для расчета. Из существующих ме*
тодов профилирования целесообразно использовать метод
общих нормалей и метод сечений [9, 21, 32, 36]. Каждый
из них имеет графическое, графоаналитическое и
аналитическое выражение. Графический способ является более
наглядным, лучше развивает конструкторские навыки.
Кроме того, применение новых аппаратных средств ЭВМ
60

(графопостроителей, дисплеев) позволяет по-новому
подойти к решению задачи профилирования.
Метод общих нормалей [24] основан на построении
общих нормалей к винтовой поверхности детали и
поверхности вращения инструмента. В точках их касания
нормали к поверхностям должны совпадать между собой.
Исходная поверхность инструмента является поверхностью
вращения; следовательно, нормаль к такой поверхности
должна пересекать его ось.
Более обобщенным является метод общих нормалей,
основанный на использовании центроид обработки [15].
Он позволяет с единых методологических позиций решать
задачи профилирования различных обкаточных
инструментов. Кроме того, использование его при графических
решениях позволяет увеличить масштаб построений и
этим повысить точность профилирования.
Метод совмещенных сечений [9] заключается в том,
что винтовая поверхность детали рассекается
плоскостями, проходящими через ось инструмента параллельно
его оси или перпендикулярно к оси детали, Семейство
профилей, образованное в указанных сечениях,
проецируется на диаметральную плоскость инструмента.
Огибающая к образованному семейству кривых и является
профилем инструмента.
В качестве примера рассмотрим определение профиля
дисковой фрезы для фрезерования винтовой канавки
сверла. Положение оси инструмента относительно детали
определяется параметрами о^, 2> #* Поверхность
канавки сверла целесообразно представить как семейство
винтовых линий, образованных характерными точками
режущей кромки а, Ь, с и нерабочего участка с, d, e
(рис. 3.4). При построении проекции винтовых линий на
плоскость YOz начало каждой синусоиды совпадает
с точками аъ Ьъ сх ...
Винтовую поверхность детали рассекаем плоскостями
/, //, ..., параллельными оси инструмента О000. Число
секущих плоскостей — семь, расстояние между которыми
ориентировочно М = @,05 — 0,1) d cos 2, где d —
диаметр заготовки.
След плоскости IV совпадает с осью инструмента и
проходит через точку скрещивания осей S. Построение
семейства профилей детали, образованных секущими
плоскостями и спроецированных в виде круговых проекций
на осевую плоскость инструмента /V, проводится в сле-
61

Рис. 3.4. Схема построения профиля по методу совмещенных сечений
дующей последовательности. Для примера достаточно
на проекции D определить положение одной из точек
пересечения винтовой линии с плоскостью VII (точка d2).
Пусть это будет винтовая линия, образованная точкой d.
Абсцисса точки &% определяется на проекции В как xd.
При круговом проецировании точки d2 на осевую
плоскость IV инструмента абсцисса точки d2 (проекция С)
Ха = aw — R*> где радиус окружности с центром в
точке Оо R* = Мvn/sin р, где Mvu — расстояние секущей
плоскости от плоскости IV; f$ — угол, определяющий
положение радиальной прямой, проходящей через
ТОЧКУ йЪ\ tg р = Afvil/(Ov — Xrf).
Если абсцисса xd определяется аналитически, то
проекция С не строится и на проекции D откладывают от
оси инструмента О0О0 расчетное значение x'd. Таким
образом, по точкам строят семейство линий, совмещенных
в одной плоскости, и к нему проводят огибающую, которая
и является искомым профилем. На участках, где нахо-
62

ждение огибающей
невозможно, профиль инструмента
строят по граничным точкам
профиля детали. Для
завершения построения профиля
в точках fug проводят
касательные к профилю длиной
2—3 мм. Их границы
определяют ширину фрезы Вш*
Расстояние от точки
скрещивания до торца фрезы
определяется величиной Ки
которое необходимо знать
для проектирования
шаблона, применяемого для
установки фрезы на станке. Если
фреза выполняется с углом 7 Е> 0» то высота профиля в
плоскости передней поверхности корректируется (рис, 3.5):
ДГи = #COSY — (R — *a)cOS yx9
где cos ух = R sin y/(R — лги).
Для проверки результатов построения профиля
решается контрольная задача: определение профиля детали
при известном профиле инструмента (рис. 3.6). На профиле
Рис. 3.5. Схема корректировки
профиля при у > О
Проекция С
Лроекция А
Проекция 8
Рис. 3,6, Схема аостроения профиля детали по профилю инструмента
63

инструмента выбирают пять — семь точек и через них
проводят плоскости, перпендикулярные к оси
инструмента. В сечении образуются окружности известных
радиусов Rlf /?o, ... Затем поверхность инструмента
рассекают параллельными его оси плоскостями /, // ...
с расстоянием М между ними.
Контрольная задача будет решена, если линии
пересечения поверхности инструмента плоскостями /, //, ...
спроецировать по винтовой линии в торцовое или осевое
сечение (плоскость XOY) и провести огибающую к
семейству этих проекций. Полученная огибающая и является
профилем детали, который сравнивается с заданным.
Для примера спроецируем точку 4, принадлежащую
плоскости V, на плоскость XOY. Абсцисса точки аг4 =
= йф — /?4 cos (i, где sin \i = 2M/R±.
Отложим значение лг4 на проекции Б. Точка 4 находится
от плоскости ХОУна расстоянии г4 == Рф4. Следовательно,
перемещение точки 4 по окружности в плоскости XOY
произойдет с угловым шагом фи = zJP. Значение z4
или замеряется на чертеже или определяется по формуле
с учетом знака:
г4 = 2М sin 23 ± Щ cos 2J.
При ф ?> 0 поворот точки производится по часовой
стрелке, при ф < 0 — против часовой стрелки. Построив
по точкам семейство кривых в плоскости XOY, проведем
огибающую к этому семейству, которая и является искомым
профилем детали. При несовпадении контрольного и
заданного профилей проверяется еще раз решение прямой
задачи или корректируются профиль инструмента и
параметры его установки.
3.6. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД
ПРОФИЛИРОВАНИЯ ДИСКОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Метод основан на использовании плоских
центроид обработки [15, 16]. Ими являются удлиненная
эвольвента для детали в торцовом сечении и гипербола
для инструмента в осевом сечении. Согласно обобщению
теоремы Виллиса на область пространственных
зацеплений [16] для пары «инструментальная поверхность
вращения — обрабатываемая винтовая-поверхность детали»
64

существует полюсная ось профилирования. Обозначим
ее Я0. Роль ее аналогична роли полюса для плоского
зацепления, а именно: нормали в точках
характеристики — линии касания поверхностей инструмента
и детали проходят через ось Я0.
Другими словами, искомая при профилировании
инструмента характеристика — это ортогональная
проекция #0 на поверхность детали. Положение полюсной
Оси Я0 относительно оси детали, определяемое
расстоянием а и углом а между ними, находится из соотношения
р = я tg 2 = йщ tg a. C.5)
Центроидой детали является кривая Цд (рис. 3.7),
представляющая собой винтовую проекцию полюсной оси
#0 на исходную торцовую плоскость детали Ят,
проходящую через общий перпендикуляр к осям инструмента
и детали. Она находится как след, который оставляет
на этой плоскости ось Я0 при ее винтовом перемещении
с параметром р относительно оси детали.
Поскольку поверхность детали является винтовой,
то в исходной плоскости Ят надо оперировать не с
ортогональными проекциями нормалей Nt на эту плоскость
(которые для цилиндрических поверхностей совпадают
с самими нормалями), а с их следами, оставляемыми на
этой плоскости в их винтовом движении.
Построения указанных следов на плоскость Ят
рассмотрим на примере нормали Nt к винтовой поверхности
в произвольной точке iv Положение нормали определяется
в пространстве следующим образом. Она перпендикулярна
в точке ix к торцовому профилю и скрещивается с осью
детали под углом v, который согласно геометрии винтовых
поверхностей [15, 26] определяется из соотношения
р = ntgv, C.6)
где п — расстояние между нормалью и осью детали.
Для нормали Nt следом ее произвольной точки а будет
точка аС1 которая получается поворотом точки а вокруг
оси детали на угол ф = HJp, где На"— расстояние точки а
от плоскости Ят. Совокупность построенных точек и
является следом Ni0 нормали, или ее винтовой проекцией.
Аналогично строится и центроида Дд.
Точка 5 пересечения винтовой проекции Nt с
центроидой Яд предопределяет точку искомой характеристики.
Так как при винтовом движении траекториями всех точек
3 П/р Г. Н. Кирсанова
65

Рис* 3.7. Схема профилирования инструмента на основе центроида
обработки
66

в проекции на торцовую плоскость детали являются
окружности, то точке S соответствуют: на полюсной
оси #0 точка Su и на исходном положении нормали Nt
точка SN. Точки 5П и SN лежат на окружности радиусом
г = OxS. В точке 5П оси Я0 пересечется точкой SN
нормаль Nt при винтовом перемещении ее вместе с принятой
точкой ix торцового профиля детали. Величина этого
Винтового перемещения, после которого точка 1г станет
точкой ix характеристики, определяется на плоскости
проекции Н углом поворота ф^. ==* /Sj^OxS^ Тогда точка
ix характеристики для произвольно принятой точки 1г
профиля детали находится следующим образом. На
плоскости проекции Н она получается поворотом точки it
на угол фх. Поскольку точка ix вместе с' Nt перемещается
винтовым движением, то на плоскости проекций V точка ьх
будет отстоять от плоскости Пт на расстоянии /?фх.
Аналогично находят точки характеристики и для
других точек профиля детали. Искомая инструментальная
поверхность получается вращением характеристики
вокруг оси инструмента. Профиль инструмента в осевом
сечении (плоскость проекции Т) получается как след,
оставляемый в плоскости осевого сечения характеристикой
при ее вращении вокруг оси инструмента. Для этого
строят дополнительную проекцию на плоскость Q,
перпендикулярную к оси инструмента. Тогда искомый
радиус га точки /0 профиля инструмента находится на
плоскости проекции Q как расстояние точки ix от оси
инструмента. Описанные приемы графического способа с
помощью центроид обработки лежат в основе следующего
аналитического метода профилирования.
Для упрощения профилирования и получения решения
в общем виде, пригодном для любых винтовых
поверхностей, целесообразно задавать поверхность детали
винтовым параметром р и обобщенными координатами т, п, ф
точек профиля в ее торцовом сечении (рис. 3.8),
означающими для каждой точки ix: m — расстояние касательной
к профилю от оси детали; п — расстояние нормали Nt
к винтовой поверхности детали от оси детали; «ф — угол
между положительными направлениями оси Хд и
касательной к профилю.
Знаки этих координат условимся принимать
следующим образом. При обходе профиля в направлении от
точки е к точке / вектор касательной направлен навстречу
обхода. При этом m > 0, если центр Ot детали находится

Лроещия Д
Рис. 3.8, Схема аналитического метода профилирования
№

справа от касательной, ип>0, если центр Ох
располагается выше Nf.
Нормаль N в винтовом движении относительно оси
детали воспроизводит поверхность, которая в правой
системе координат ХдУ^д записывается уравнениями
Хдв MCOs((p — tyL-(^tgv4-m)sin((p — ^ j
уд » п 8Ш(ф — ф) — («; tg v -{- m) cos(<p — ¦); 1 C.7)
2д = 2д + рф, j
где 2д — аппликата текущей точки Ni в ее исходном
положении; <р — независимый угловой параметр; v —
угол скрещивания нормали с осью детали, определяемый
из соотношения C.6).
Из совместного решения уравнений винтовой проекции
нормали, получающихся из уравнений C.7) при гд — О
или ф = —z'pfp, и уравнений центроиды, получающихся
аналогичным путем, имеем следующее выражение для
нахождения точки искомой характеристики:
пг sin ф -f n2 cos ф — «Зф sin ф +
4- л4ф C(>s ф — ^5 = 0> C.8)
где пх = sin ij> (n tg a + a tg v) + т tg a cos <ф; и2 =*
== cos ty (n tg a 4- а tg v) — m tg а sin «ф; n3 =
= /? tg a tg v cos ф; я4 = /? tg a tg v sin ф; n6 = p +
+ a tg a.
Решение, этого уравнения методом касательных дает
следующую формулу для расчета значений его корней
в (п + 1)-м приближении:
Фп+х « Фп - Г, C.9)
ni sin фл + п2 cos фп — п3фп sin фп +
ГЛе Т = +П4С08фпфп —%
(«1 + «4) cos фп — (п2 4- я3) sin Фп ~ '#
— Фп COS фпЛ3 — Фп Sin фп«4
Для определения искомого значения корня
характеристического уравнения C.8) по формуле C.9) надо знать
первое приближенное значение угла фп. Выбор фл
целесообразно проводить на основе использования мгновенной
центроиды обработки детали. Последняя получается при
разложении винтового движения оси П0 на два
составляющих движения, одно из которых является поступатель-

ным вдоль оси #0. В этом случае другим составляющим
будет вращательное движение вокруг оси Z',
параллельной оси детали и отстоящей от нее на расстоянии Ъ =
= /?tga [47]. Поступательное движение оси П0 самой
по себе не меняет положения ее в пространстве, и его
можно не принимать во внимание. Поэтому остается
только вращательное движение вокруг оси Z'. Если
принять положение оси Z' постоянным, то возникает
погрешность в определении угла фп. Однако такое допущение
вполне возможно, ибо на первом этапе расчета требуется
определение приближенного значения фп. При этом
значение фп получается таким, от которого приближение
к требуемому значению корня по формуле C.9)
происходит очень быстро.
Из условия пересечения оси П0 при вращении ее вокруг
оси Z' с нормалью Nh например, в точке / д,ля
произвольной нормали Nt (проекцию ///) фп = чр — ? + а,
где tg I = (—Z'N + Z'oN) tg v/(n + b cos %p); tg а =
- i-Z„ tg a)/(a + b).
Входящие в последние формулы значения координат
находятся как: аппликата точки скрещивания нормали Nt
с осью Z' (проекции / и ///) Zon = (—т + b sin i|)) ctg v,
аппликата точки пересечения оси П0 и Nt
Zn = Z^==-j-[tgv(— m-f?sin\|>) ±
± /(— т + Ь sin \|>J + tg2 а — [{п + Ь cos i|)J — (а + bf] A ],
(ЗЛО)
где А = tg2 v — tg2 а.
Из двух значений фп, обусловленных двумя корнями
уравнения (ЗЛО), для решения задачи надо принять то,
которое соответствует пересечению центроиды обработки
с участком нормали Nif расположенным не в теле детали
[16]. Это условие формализуется так. Для точек профиля
детали, определяемых значениями п > 0, соответствует
значение Z'N < 0, и наоборот, для точек профиля детали
с п < 0 соответствует значение Z'n »> 0.
Данный метод нахождения фп позволяет
минимизировать число итераций / при решении трансцендентных
уравнений. В ряде же случаев при углах наклона
винтовых поверхностей до 20 ... 30°, при значениях этих углов
более 60° и задании винтовой поверхности детали
профилем в осевом сечении и др. уже первое значение щ
7ё

РШг 3.9. Схема алгоритма решения
трансцендентного уравнения C.8)
\Ы^
1=0
%+1*%-т
tpn = *?n+ll-*
<Р = *Рли
оказывается достаточным для
точного профилирования ин- I IsI+1
струмента, т. е. по существу
получаются простые методы
расчета без решения
трансцендентного уравнения C,8). При
необходимости решения
уравнения C.8) целесообразно
воспользоваться программой для
расчета на ЭВМ (рис. 3.9).
Координаты точек профиля
инструмента рассчитывают так.
При найденном значении ср уравнения точки ix
характеристики, соответствующей точке 1г профиля детали,, в
системе координат XuYRZs (см. рис. 3.8) имеют вид:
Хи = п cos (ф — ф) + rn sin (ф — ур) — aw;
Ги = — /?ф sin 2 + cos 2 [— m cos (ф — yp) -f-
+ *stafo-i|>)]; | C.11)
Za = рф cos 2 + sin 2 I— m cos (ф — \p) +
+ /гзШ[ф — yp)].
Тогда профиль инструмента в осевом сечении
2ц = РФ cos 2 + sitt 2 I— m cos (ф — yp) -f*
+ nsin(<p-yp));
r^Vxl + Yl
C.12)
где ги — радиус точки i0 профиля инструмента в осевом
сечении (см. рис. 3.7).
Приведенная методика может быть основой при
разработке схемы для расчета инструментов на ЭВМ.
3.7. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖА
ДИСКОВОГО ИНСТРУМЕНТА
На заключительных этапах выполнения
курсового задания уточняют размеры, назначают геометри?
ческие параметры, форму зуба и впадины, „размеры ша?
«

блоиа для проверки профиля, шаблона для установки
инструмента относительно заготовки на станке.
Наружный диаметр инструмента da окончательно определяется
после профилирования с последуюхдим округлением его
до ближайшего значения из нормального ряда. В
большинстве случаев величина его равна предварительно
выбранному значению, которое также принимается по
нормальному ряду. В противном случае надо
скорректировать величину межосевого расстояния aw = Ow ± Aaw,
Aaw = (danp — dap)/2,
где dap — диаметр инструмента, полученный при решении
задачи профилирования; Aaw — величина корректировки
межосевого расстояния; *4 — скорректированный размер
межосевого расстояния при обработке заготовки; da цр —
предварительно выбранный диаметр инструмента.
Пример. Диаметр дисковой фрезы предварительно назначенный
da up — 80 мм, aw = 50 мм. При расчете получено значение rfap =
= 75 мм; округляем его до da = 80 мм, скорректированное межосевое
расстояние a'w = 52,5 мм.
Ширина инструмента Вк окончательно уточняется в
результате решения задачи по определению профиля и
округляется до ближайшего целого числа. С учетом новой
величины Вш определяется размер для простановки риски
на шаблоне фрезы. Величина Кг определяет положение
точки скрещивания 5 при установке инструмента на
станке: Кг = -у- Д~~- + Д?ш где А?и — увеличение
ширины фрезы по результатам расчета профиля,
Геометрические параметры выбирают с учетом
материала детали и инструмента, а форму зуба и впадины —
в зависимости от типа фрезы. Если фреза острозаточекная
(рис. ЗЛО), то необходимо графическим построением
определить форму впадины между ее зубьями, при которой
обеспечивается постоянство ширины ленточки / по всему
профилю зуба.
Для этого от оси О на расстоянии т = •— sin?
(рис. 3.11) проводим прямую СС> определяющую
положение передней поверхности в вертикальной плоскости.
С учетом глубины канавки, радиуса у основания зуба г
и угла впадины д проводим прямую спинки зуба.
Относительно прямой СС строим профиль зуба в плоскости
передней поверхности (линия 1). По наружной
окружности фрезы откладываем величину окружного шага
72

Рис. 3.10. Фреза острозаточенная
от прямой СС и из точки d проводим прямую, касательную
К окружности с радиусом RB = m. На линии / выбираем
несколько характерных точек (на чертеже одна из них
обозначена а). По этим точкам строим проекцию профиля
.С
Рис, 3.11. Схема построения
впадины между зубьями
фрезы
.«

соседнего зуба на плоскость передней поверхности. Для
этого через точку а проводим окружность радиусом jRa
до пересечения с передней поверхностью соседнего зуба
(точка аг). Из точки аг проводим горизонтальную прямую,
а из точки а вертикальную. На пересечениях прямых
получим точку а2, которая принадлежит проекции
профиля соседнего зуба. Семейство таких точек образует
линию 2. В точке а2 проводим касательную к линии 2
и восстанавливаем- к этой касательной перпендикуляр.
Для определения глубины впадины в зоне точки а2
цз точки аг проводим вертикальную прямую до
пересечения линии спинки зуба (точка Ь). Величина h±
определяет глубину впадины в зоне точки а2. Поэтому на
продолжении перпендикуляра в точке а2 откладываем Лх,
к по другую сторону Rx — hb где Яг — радиус рабочей
угловой фрезы с углом # профиля. Из точек 0± и 02
Проводим окружности радиусом Rv Огибающая к дугам
окружностей является впадиной зуба острозаточенкой
фрезы (линия 3), Масштаб построения не менее 2:1.
По форме впадины зуба оформляется копир для ее
фрезерования. Графическую часть курсового задания
выполняют на листе ватмана А4 формата, возможное содержа*
ние ее включает материалы, показанные на рис. 3.3—3.5;
3.7; ЗЛО; 3.11.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНЫХ
ИНСТРУМЕНТОВ
4.1. ИНСТРУМЕНТЫ СОСТАВНЫЕ
И С МЕХАНИЧЕСКИМ КРЕПЛЕНИЕМ
МНОГОГРАННЫХ ПЛАСТИН
Составные (с приваренными, припаянными,
приклеенными режущими элементами) и сборные с
механическим креплением режущих элементов инструменты
получили широкое распространение вследствие
экономии инструментальных материалов, возможности
восстановления размеров инструмента после износа и т. д.
Общий порядок проектирования инструмента включает
дополнительно следующие этапы (см. п. 1.1): расчет
параметров установки режущего элемента в корпусе
инструмента; выбор типа крепления и базирования
режущего элемента в корпусе инструмента, обеспечивающего
заданную точность обработки, и метода крепления
инструмента на станке, что особенно важно для
инструментов автоматических линий и станков с ЧПУ.
Расчет параметров установки режущего элемента в
корпусе инструмента. Для инструментов с припаянными или
приклеенными к корпусу режущими элементами (зенкеры,
концевые и торцовые фрезы и т. д.) и инструментов с
механическим креплением вставных ножей (торцовые фрезы,
расточные головки и т. д.) задача расчета сводится к
определению угла со наклона и смещения Е паза под пластины
или нож относительно диаметральной плоскости.
Указанные параметры должны быть такими, чтобы при плоской
пластине была обеспечена заданная геометрия режущей
части инструмента: углы ф, у и Я в точке вершины лезвия.
Параметры ши? необходимы и для выполнения операции
фрезерования паза под режущий элемент в корпусе.
На рис. 4.1 показан составной зенкер с приклеенной
пластиной из твердого сплава с указанием геометрических
параметров, задаваемых для вершины А лезвия, а также
параметров со и Е. Для нахождения параметров со и Е
необходимо знать значения поперечного уг и продольного
у2 передних углов, определяемых соответственно в
плоскостях 1—1 (проекция //) и 2—2 (проекция /).
75

Проекция Т
if
Рис. 4.1. Режущая часть
зенкера с приклеенной
пластиной из твердого
сплава
Для расточного инструмента
tg Yi — tg у cos ф — tg k sin <p; D.1)
tg Y2 = tg Y sin ф + tg X cos ф. D.2)
Из рис. 4.1 (проекция ///) следует, что угол оз —
проекция угла у2 на плоскость чертежа и
tg со == tg v2 cos yv D.3)
Смещение паза (проекции /, III)
Е - е + L tg со; D.4)
е = R sin Yi, D.5)
где R — радиус инструмента; L — длина заборной части
или вылет ножа относительно корпуса инструмента,
С учетом знаков углов у и % в формулах D.1)—D.5)
значения углов уъ у2 и со могут быть положительными
и отрицательными (рис. 4.2). Например, на рис. 4.2, б, г
углы Vi и со отрицательны и
E^e — L tg со. D/&)
76

Рис, 4.2. Схема
смещения Е паза под пластину
у составных зенкеров:
в, в — при положительных
% и ©; б, г — при отрица*
те льных Vi и со
В этом случае Е < 0, т. е. пластина располагается справа
от вертикальной оси. Расстояние от оси зенкера до дна
паза под пластину твердого сплава Я (см. рис. 4.1)
зависит от радиуса R инструмента и ширины Ь пластины:
H=R-b + pr D.7)
где р = 0,1-7-0,2 мм — припуск на шлифование
инструмента по диаметру.
Для торцовых фрез, оснащенных ножами с припаян*
ными пластинами из твердого сплава,
tg Yi « tg у sin ф + tg Я cos ф;
tg Ъ = tg у cos ф — tg % sin ф.
D.8)
D.9)
Параметры со и Е находят по формулам D.3) и D.4).
На рис 4.3 приведены схемы расположения ножей
при положительных и отрицательных углах со и
эскизы для расчета смещения Е паза.
При проектировании и
сборных дисковых фрез с \г"^ \\
углом наклона ножа ^ \ \ ?\
схема для определения
величины Е показана на
Рис. 4.3. Схема для определения
смещения паза для торцовых
фрез, оснащенных составными
ножами:
а *— при отрицательных V» и ©; б —
при отрицательном V» и положи* 4 ...
тельном <о й) о)
77

Рис. 4.4. Схема для определения смещения
паза у дисковых фрез
рис. 4.4. Угол Yi целесообразно
определять для точки Л, расположенной
в середине ширины фрезы:
tg Va = tgY/cosft,. D.10)
Величина
E = Rsinyt±^tgX, D.11)
где Вг — ширина корпуса фрезы;
знак перед вторым членом
определяется направлением угла % или торцом корпуса,
выбранным для простановки размеров.
Размеры твердосплавных пластин для составных
инструментов приведены в ГОСТ 2209—82. Корпуса
инструментов с припаянными пластинами из твердого сплава
целесообразно делать из сталей ЗОХГСА
(предпочтительно) или 40Х. Сталь ЗОХГСА имеет то преимущество,
что после напайки твердосплавных пластин на установках
токов высокой частоты (ТВЧ) при охлаждении на воздухе
твердость корпуса составляет HRCB 35—38. Для напайки
используют припои ПНМц 68-4-2, АНМц 0,6-4-2, П102
и др.
Применение клеевых соединений в составном
инструменте позволяет надежно соединять с корпусом режущие
элементы из быстрорежущей стали, вольфрамовых и
безвольфрамовых твердых сплавов, минералокерамических
и синтетических сверхтвердых материалов, т. е.
практически все виды инструментальных материалов, в том числе
не поддающиеся сварке или припайке. Долговечность
и стойкость инструментов клееной конструкции выше, чем
у напаянных, из-за возможности обеспечения твердости
корпуса инструмента HRCQ 46 ... 51 и отсутствия
внутренних напряжений в режущих элементах, вызываемых
напайкой.
Для склеивания инструментов применяют клеи марок
«Инструментол» (прутковый), ТК-78, ВК-424 и др.
Термостойкость клеев — до 350 °С и более. Толщина клеевого
шва должна составлять 0,05 ... 0,1 мм, шероховатость
склеиваемых поверхностей Ra.= 1,87 мкм (при
дробеструйной обработке) или Ra = 0,64... 0,74 мкм (при шли*
78

фовании). Вследствие относительно небольшого
временного сопротивления E0—60 МПа) клеевого соединения
при сдвиге следует применять такие способы базирования
режущих элементов, при которых силы резания
воспринимаются базовыми поверхностями корпуса инструмента.
Пример задания. Спроектировать зенкер с
припаянной пластиной из твердого сплава для обработки
отверстия 32Н12 глубиной 50 мм в детали из чугуна марки
СЧ20 на станке МА2611ПМФ4 с ЧПУ.
При выполнении задания определить форму и размеры
пластины по ГОСТ 2209—82, материал корпуса
инструмента, марку припоя для напайки пластины,
исполнительные размеры наружного диаметра зенкера. Выбрать
конструкцию и точность изготовления хвостовика зенкера
и конструкцию инструментального блока,
обеспечивающего точность позиционирования (см. п. 2.5).
Рассчитать точность позиционирования зенкера для выбранной
конструкции инструментального блока.
Расчет параметров установки многогранных пластин
в корпусах инструментов. Формы, размеры и точность
пластин регламентированы ГОСТ 19042—80,
ГОСТ 24257—80 и др. Имеются следующие типы пластин.
1. По назначению: режущие, опорные, стружколомы.
Опорные пластины применяют в резцах, обеспечивая
большую долговечность корпуса. Стружколомы
предусмотрены для резцов, оснащенных плоскими пластинами
трех- и четырехгранной формы.
2. По форме: шести- и пятигранные; круглые;
квадратные; трехгранные; ромбические с наименьшими
углами при вершине 35, 50, 75, 80, 86°; шестигранные
с углом при вершине 80°; прямоугольные; параллело-
граммные с углом при вершине 55, 84, 85, 88°.
3. По конструкции: с отверстием; без отверстий.
4. По форме передней поверхности: плоские, со струж-
коломающими лунками.
5. По размерам диаметра вписанной окружности: 6,35;
9,525; 12,7; 15,875; 19,05 и 25,4 мм.
6. По величине задних углов 0, 11, 20°.
7. По оформлению вершины лезвия: с радиусом,
фасками (переходными режущими кромками).
8. По точности изготовления классов допусков: Л, F>
С, Я, ?, G, /, /С, L, М, (У. Для указанных классов до*
пусков точность диаметра вписанной окружности*
составляет от ± ОуОЩ/7) до ±0,25 мм (U); толщины пластины
№

?ие, 4.5. Параметры расположения опорной поверхности паза под
многогранную пластину в корпусе инструментов
от ±0,025 до ±0,13 мм; расстояния от вписанной
окружности до вершины лезвия от ±0,005 до ±0,38 мм.
Пластины точных классов допусков применяют для много-
зубых инструментов и инструментов, требующих бес-
подналадочной смены пластин (например, для резцов
автоматических линий и станков с ЧПУ).
Рекомендации по применению пластин различных форм
приведены в ГОСТ 19042—80. Пластины из
безвольфрамовых сплавов имеют размеры, аналогичные размерам
пластин из вольфрамовых сплавов, но выпускаются более
ограниченной номенклатуры. По ГОСТ 25003—81
пластины из минералокерамики выпускают четырех форм:
квадратные, треугольные, ромбические и круглые с
размерами, аналогичными твердосплавным пластинам без
отверстий.
Методика расчета параметров установки многогранных
пластин в корпусе инструментов не зависит от вида
инструмента (рис. 4.5) и для инструментов с пластинами без
задних углов сводится к решению следующих задач.
1. Определение формы пластины, т. е. числа п ее
граней. ,
80

2. Определение положения плоскости NN,
расположенной под углом Р относительно главной режущей
кромки, в которой необходимо повернуть пластину на
угол (г для получения заданных главного а и
вспомогательного &1 задних углов. Этих данных достаточно для
изготовления паза под пластину у резцов.
3. Определение угла со наклона пластины и смещения
Е паза под пластину на торце корпуса или величины Е
паза, когда пластина устанавливается в корпусе державки,
а последняя крепится в корпусе фрезы или расточного
инструмента.
Число граней пластины
л « 360/(ф + фх), D.12)
где ф и фх — заданные углы в плане.
При дробном п его округляют до целого числа, изменяя
угол фз, который должен составлять 5 ... 30°. Положение
плоскости NN относительно главной режущей кромки
определяется углом р:
tg р « (tg a sin e)/(tg аг + tg a cos e), D.13)
е= 180 (п — 2)/п, D.14)
е — угол при вершине пластины.
Угол наклона пластины
tg jx = tg a/sin p. DЛ5)
Знание углов р и > необходимо для фрезерования
паза под пластину в корпусе резца, однако вместо угла Р
удобнее пользоваться углом между осью державки резца
и плоскостью NN:
ф= ф + р_90°. D.16)
Для фрезерования паза державку резца устанавливают
в поворотных тисках и в горизонтальной плоскости
поворачивают на угол i|), а в вертикальной плоскости —
на угол fx. При этом опорная поверхность под пластину
располагается параллельно поверхности стола
фрезерного станка и корпус резца можно поворачивать на любой
угол вокруг вертикальной оси для фрезерования боковых
опорных поверхностей паза.
При проектировании расточного инструмента и
торцовых фрез надо знать значения поперечного уг и
продольного у2 передних углов, которые определяют из
81

Рис. 4.6. Схема для определения смещения паза у инструментов,
оснащенных многогранными пластинами:
а — расточкой инструмент; б — торцовая фреза; I — ось инструмента;. 2 ^
многогранная пластина; 3 *- державка; 4 *¦* торец корпуса инструмента?
5 *« вершина лезвия
рис. 4.5. Если расстояние АК± принять равным единице,
то ККг = tg |л; KG = 1/cos <ф и МК = 1/sin if. Тогда
для расточного инструмента
tgVi = tgfx cos-ф; D.17)
tg?2 = tgfx sini|>; D.18)
для торцовых фрез
tgYi = tg ^ sinty; D.19)
tg 72 = tg ^ cos г|7.
D.20)
Методикой расчета учтено, что плоскость передней
поверхности пластины расположена под отрицательным
углом. Угол наклона пластины со определяют по формуле
D.3), но без учета знака. Для удобства понимания
методики расчета на рис. 4.5 показано расположение осей
расточного инструмента и торцовых фрез. На рис. 4.6
приведены схемы смещения Е паза для пластин»
устанавливаемых в гнезда, расположенные в корпусе
расточного инструмента, и торцовых фрез и величины Ех паза
для державок, на которые устанавливают пластины.
Если пластины устанавливают в корпус инструмента,
то для расточцого инструмента
? = i?stoVi-(-i5^-+Itgco)]
D-21):

где L — расстояние от вершины лезвия до торца корпуса
инструмента; с — толщина пластины;
для торцовых фрез
Е = R sin ух — с cos <о. D.22)
Конструкции инструментов, оснащенных
многогранными пластинами, отличаются большим разнообразием
способов крепления, которые можно свести к нескольким
схемам. Для резцов характерны схемы крепления,
приведенные на рис. 4.7. Крепление прихватом (рис. 4.7, а)
применяют для пластин без отверстий, в том числе мине-
ралокерамических. Пластину устанавливают в, закрытый
паз и базируют по его опорной и боковым поверхностям.
При этом обеспечивается высокая точность базирования
пластин и надежность крепления. На резцах для
обработки стали может применяться стружколом (рис. 4.8, а).
Схема, показанная на рис. 4.7, б, предусматривает
применение поворотного элемента (рычага, качающегося
штифта), обеспечивающего прижим пластины к
боковым базовым поверхностям закрытого паза державки,
и применяется для пластин с отверстием, обеспечивая
высокую точность базирования, однако не гарантирует
точного прилегания опорной поверхности пластины
к опорной поверхности на резцедержавке. Отсутствие
зазора между опорными поверхностями пластины и
корпуса обеспечивается прижимом пластины при затягивании
крепления (рис. 4.8, б).
Схема, показанная на рис, 4.7, в, предусматривает
применение пластин с коническим отверстием, которые
крепят винтами с конической головкой. Ось винта
сдвинута на 0,15 мм относительно отверстия пластины,
обеспечивая тем самым прижим ее к опорной и боковым
сторонам закрытого паза. Такое крепление применяется
также на концевых фрезах и расточном инструменте.
По схеме, показанной на рис. 4.7, г, закрепление пла-
a) ff) в) г)
Рис. 4,7. Схемы крепления многогранных пластин на резцах
83

Рис. 4.8. Конструкция
многогранных пластин
стины производится
клином-прихватом. При этом
обеспечивается надежное крепление пластин (рис» 4.§, в).
В табл. 4.1 и 4.2 приведены рекомендации по выбору
сечения резцов, размеров пластин и радиусов при
вершине в зависимости от режимов резания и требований
к шероховатости обрабатываемой поверхности.
Конструкция фрез и расточного инструмента должна
обеспечивать минимальное биение режущих кромок (не
более 0,03 ... 0,05 мм), удобство в эксплуатации, бес-
подналадочную замену и поворот многогранных пластин,
надежное их базирование. Для этих инструментов
применяют только точные пластины классов А или F.
Базирование пластин по боковым поверхностям должно
происходить по трем точкам (рис. 4.9). Сложность получения
в корпусах фрез пазов, а также необходимость
увеличения долговечности корпуса потребовали применения про-
Рис. 4.9. Схема базирования
многогранных пластин на
торцовых фрезах и расточном
инструменте:
а — четырехгранные; 6 ш» трех»
граняые пластины
84

4.1. Размеры многогранных пластин
Пластина

Трехгранная
Трехгранная
Диаметр
вписанной
окружности
Длина
режущей
кромки
'Сечение
резца
мм
6,35
9,525
12,7
15,875
9,525
12,7
15,875
19,050
25,4
11
16,5
22,0
27,5
9,525
12,7
15,875
19,050
25,4
12X12
16X16
20X20
25X25
25X25
32X32
32X32
40X40
12Х 12
16X16
20X20
20X20
25X25
25X25
32X32
32X32
40X40
40X40
50X50
S, мм/об
0,1—0,3
0,2—0,8
0,2—1,0
0,4—1,2
0,2—0,3
0,2—0,7
0,3—1,0
0,3-1,2
0,8—1,2

Максимальная глубина
резания, мм
4
8
10
12
5
8
10
12
14
межуточного элемента — подкладок, в которые
устанавливают пластины. Конструкция фрезы приведена на
рис. 4.10, а. Регулируемый осевой упор крепится с
помощью клина. Достоинство подобной конструкции в
хорошей технологичности, но детали требуют высокой точ*
ности изготовления. Лучшей технологичностью обладают
фрезы со сборным корпусом, предусматривающим
применение кольца под подкладку и крепление пластин
4.2. Радиусы закруглений при вершине многогранных пластин

Шероховатость Ra,
мкм
0,6
1,6
3,2
6,3
8,0
. 32,0
^тах
1,6
4,0
10
16
25
100
0,4
0,07
0,11
0,17
0,22
0,27
0,54
0,8
0,10
0,15
0,24
0,30
0,38
0,76
S&
1,2
! 0,12
0,19
0,24
0,37
0,47
0,93
мм/об
1,6
0,14
0,22
0,34
0,43
0,54
1,08
2,0
0,15
0,24
0,38
0,48
0,60
1,20
2,4
0,17
0,23
0,42
053
0,66
1,32
®

Рис, 4.10. Конструкции торцовых фрез:
й»с креплением пластин с подкладкой и осевого упора клиньями? б ¦¦
С креплением пластины с подкладкой, подпружиненной клиновой тягой
о помощью подпружиненного клина (рис. 4.10, б). При
этом обеспечивается быстросменность пластин. В табл. 4.3
приведены рекомендуемые числа зубьев торцовых фрез
в зависимости от их диаметра.
*)
Рис. 4.11. Схема конструкций
фрез, оснащенных
многогранными пластинами:
а — концевой; б — дисковой}
/ — корпус; 2 — подкладка; 3 —
пластина; 4 — клин; 5 — винт
крепления подкладки; 6 *=* винт
крепления клина
86

4.3. Число зубьев торцовых фрез

Обрабатываемый материал
Чугун
Сталь
80 |
1 6
6 ;
100 ]
8
8
125
10
8
Диаметр, мм
160 | 200
250
Число зубьев
12
10
20
10
24
12
300
32
16
400
40
20
j 500
52
26
4.4. Числа

Обрабатываемый
материал
Чугун
Сталь
зубьев
фрез
концевых
Диаметр, мм
16
'20
25 | 32
40
Число зубьев
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
Концевые фрезы
оснащают трехгранными пластинами
е диаметром вписанной
окружности 6,35 и 9,525 мм,
а = 0 (для обработки стали)
и а = 11° (для обработки
чугуна). В табл. 4.4
приведены числа зубьев концевых
фрез в зависимости от их
диаметра. Паз под пластину
фрезеруют в корпусе.
Крепление пластины осуществляют прихватом (рис. 4.11, а).
Дисковые двух- и трехсторонние фрезы оснащены
трехгранными пластинами. Пластины устанавливают в
подкладки, закрепляемые в корпусе фрезы, и крепят клином
(рис. 4.11,6). Размеры фрез приведены в табл. 4.5.
Примеры заданий.
1. Для детали из стали 40Х, ав = 750 МПа,
приведенной на рис. 4.12, обрабатываемой на токарном станке
1К62 ФЗ, разработать требуемую номенклатуру резцов,
оснащенных многогранными пластинами. Разработать
рабочий чертеж резца для обработки поверхности А при
4.5. Размеры дисковых трехсторонних фрез, мм
Параметр
da% мм
г
df мм
Bit мм
dv мм
10
80
6
32
12
40
12
100
8
40
14
1 48
12
125
10
50
1 И
! 58
Ширина фрезы В
12
160
12
50
14
58
16-
160
12
50
18
58
20
125
8
50
22
58
18
160
10
50
20
58
20
160
10
50
22
58
22
200
12
60
24
72
87

^ .
X!|e
т
А"'* "" |ic
U
г Л~~ Ri2Q.
¦ -—"———-»—«i^
520 Г
т. ....... .14 НИИ и i .ill*—¦>
«г JP V
11
« *»\
IT
^ »
¦"»-»"" «—~-—¦-¦¦ *»
LJ
1
?-
Рис. 4,12. Эскиз детали
условии, что обработка детали ведется со скоростью
резания 120 м/мин, подачей 50 = 0,4 мм/об и / = 6 мм,
При разработке рабочего чертежа обосновать выбор типа
пластины, марки твердого сплава, радиуса при вершине,
сечение резца. Выбрать и обосновать метод крепления
пластины. Рассчитать параметры паза под пластину в
корпусе резца. Выполнить рабочие чертежи деталей резца.
2. Спроектировать торцовую фрезу ф = 60° для
обработки детали из чугуна марки СЧ 20, шириной 150 мм
(t = 6 мм). При выполнении задания обосновать выбор
формы пластины, марки твердого сплава и метода
крепления пластины. Рассчитать параметры установки пластины
в корпусе фрезы.
4.2. НАБОРЫ ФРЕЗ
Наборы фрез дают возможность проводить
обработку деталей со сложными профилями поверхностей
(рис. 4.13). При фрезеровании наборами фрез могут быть
получены плоские поверхности или сочетания
поверхностей с прямолинейными образующими; фасонные
поверхности, состоящие из участков с криволинейными
образующими, и поверхности смешанного типа, профиль
отдельных участков которых имеет различный характер
образующих. Наборы фрез применяют на вертикально-
фрезерных, продольно-фрезерных станках и
автоматических линиях, но наиболее широко их используют на
горизонтально-фрезерных станках.
Проектирование наборов фрез производят в следующем
порядке.
1. Изучение рабочего чертежа детали и технических
требований к обработанным поверхностям (при этом необ*
88

ходимо обращать внимание на марку материала
заготовки, метод получения заготовки и состояние
обрабатываемых поверхностей).
2. Составление схемы обработки с указанием
обрабатываемых поверхностей с размерами, допусками и
требуемой шероховатостью.
3. Выбор, расчет или уточнение режимов резания.
4. Выбор типа и параметров станка (при этом
учитывают размеры детали, припуск на обработку и режим
резания).
5. Выбор типа фрез и их конструкции.
Конструктивные особенности фрез, применяемых в наборах фрез,
рассмотрены в работах [25, 36]. Здесь рассмотрим
вопросы, имеющие непосредственное отношение к набора^
фрез: рациональное соотношение диаметров и чисел
зубьев; рациональное сочетание фрез с различными
профилями; уменьшение сил резания и повышение
равномерности фрезерования; способы соединения рядом
расположенных фрез для образования непрерывного профиля
обработанной поверхности; расчет размерной цепи
диаметральных и осевых размеров набора фрез.
Участки поверхностей фасонного профиля детали
отстоят друг от друга по высоте на некотором расстоянии.
Поэтому рядом расположенные фрезы будут иметь
различные диаметры и различную скорость резания. При
большой разнице диаметров фрезы будут изнашиваться
неравномерно. При затачивании набора увеличится
удаляемый слой инструментального материала и сократится
срок службы фрез. Поэтому необходимо стремиться к тому,
а)
v
1фта
р^Ц^
*)
Рис. 4.13. Поверхности деталей, обрабатываемые наборами фрез с
прямолинейными (а) и различным характером (б) образующих; буквами
обозначены размеры, определяющие длину образующих поверхности
и <глубину резания
89

чтобы соотношение диаметров фрез набора по
возможности не превышало 1,5. Можно рекомендовать
приближенную формулу для определения диаметров рядом
расположенных фрез [25]: -|l~/_lV -^-, где гъ
Di и к — число зубьев, диаметр и глубина фрезерования
первой фрезы; г2, D2 и t2 — аналогичные параметры
второй фрезы. Рациональное соотношение диаметров и
особенно чисел зубьев фрез набора определяется также
условием равномерности фрезерования. Для него
необходимо, чтобы одновременно в резании находилось не
менее двух зубьев. Равномерность фрезерования
повышается при применении фрез с винтовыми или наклонными
зубьями. Практика эксплуатации наборов показала, что
использование в них одновременно острозаточенных и
затылованных фрез является нецелесообразным из-за
различной их стойкости и изменения диаметров после
перетачивания.
Уменьшение сил резания и повышение равномерности
фрезерования является чрезвычайно важным фактором
при проектировании наборов фрез. Для этого необходимо
широкий профиль обрабатываемых поверхностей деталей
разделять на участки, обрабатываемые отдельными
фрезами 5 поворачивать фрезы относительно друг друга на
необходимые углы смещения, применять фрезы с
наклонными или винтовыми зубьями. При применении в наборах
фрез с винтовыми или наклонными зубьями необходимо
соблюдать следующие условия:
1. Осевые силы, возникающие при фрезеровании,
должны быть уравновешены за счет противоположного
направления винтовых и наклонных зубьев;
2. Если это условие не выполняется, то осевая сила
должна быть направлена в сторону шпиндельной бабки
фрезерного станка как более жесткого его узла;
3. Обеспечение отвода стружки в нужном
направлении.
При обработке наборами фрез деталей со сплошным
профилем необходимо применить такое соединение фрез,
при котором обеспечивается получение обработанной
поверхности без заусенцев, рисок и задиров. Фрезы
одинаковых диаметров соединяют (рис. 4.14):
с помощью замка, когда выступы на торце одной фрезы
входят в пазы на торце другой (выступы на торце могут
быть также в виде кольцевых секторов) (рис. 4.14, а, 6)\
90

а) 6)
6) г)
д) » лО
Рис. 4.14. Варианты соединения фрез:
а *— с помощью замка; б — с помощью кольцевых секторов; в^с помощью
наклона сопряженных торцов; г — соединение встык; д — зубья одной фрезы
располагаются во впадинах между зубьями другой; е — с помощью
поднутрений; ж — с помощью выточки
с помощью наклона торцов фрез под некоторым углом
к оси, за счет чего получается перекрытие режущих
кромок зубьев (в цилиндрические выточки на торцах фрез
должны быть установлены компенсационные кольца)
(рис. 4.14, в% г);
с помощью такого расположения фрез, когда зубья
одной фрезы входят во впадины между зубьями на торце
другой фрезы (рис. 4.14, д).
Соединение фрез разных диаметров производится
одним из последующих способов:
соединение встык, если в наборе имеется узкая фреза
большого диаметра, расположенная между фрезами
меньшего диаметра (для перекрытия режущих кромок на
обоих торцах у фрезы большего диаметра делают боковые
поднутрения) (рис. 4Л4, е)\
с помощью цилиндрических выточек на торце фрез,
при этом фрезы меньшего диаметра входят в
соответствующую выточку, образованную на торце фрезы большего
диаметра (рис. 4.14, ж).
Рассмотрим пример выбора фрез для обработки
поверхностей детали из чугуна (см. рис. 4.13, а). Все фрезы
должны быть с твердосплавными режущими элементами#
Учитывая изложенные выше рекомендации, следует вы.
9Ь

Рис. 4.15. Набор твердосплавных фрез
брать: для обработки участков 1, 4 и 6 — дисковые
двусторонние фрезы, для 2 и 5 участков — цилиндрические
фрезы с винтовыми твердосплавными пластинами (фрезы
должны быть с разным направлением зубьев), для 3
участка — дисковую трехстороннюю фрезу (рис. 4.15). Фрезы
для участков 1 и 6 (рис. 4.13, а) следует выбрать также
с разным наклоном зубьев.
Назначение допусков набора фрез. Точность
обрабатываемого профиля детали зависит от точности
радиальных и осевых размеров отдельных элементов набора.
Точность радиальных размеров обеспечивается
соответствующей точностью диаметров фрез, точность осевых
размеров определяется при решении размерной линейной
цепи, связывающей элементы профиля детали и
расположение фрез в наборе. Необходимая точность в осевом
направлении достигается за счет установки
компенсационных колец.
Пример определения допусков на линейные размеры
(рис. 4.16). Поле допуска на осевые расстояния между
пазами будет составлять между первым и вторым пазом
±(Ai + Л2), между первым и третьим пазом ±(Ai + Д3)-
Тогда расстояние между осями первого и третьего пазов
будет А3 — Аг ± (Ai + Д3), а между первым и вторым
А2 — At ± (At + Д2).
Если через б2 и б3 обозначить поля допусков между
осями симметрии фрез (б2 между первой и второй фрезами,
92

б3 между первой и третьей), то б2 = ±k (Ах + Д2), б3 =*
= ±k (Ai + A3), и соответственно расстояния между
осями первой и второй фрезы между осями первой и
третьей фрезы будут Л2 — Аг ± k (Ах + А2); Л3 — Аг±
± (Ах + А3), где k — коэффициент, учитывающий
возможные погрешности температурных деформаций оправки
и фрезы (обычно принимают k = 1/3-M/5).
Расчет углов поворота фрез в наборе. Поворачивать
фрезы относительно друг друга в наборе на некоторый
угол необходимо для повышения равномерности
фрезерования. За характеристику равномерности фрезерования
можно принять амплитуду колебания сил резания. С
некоторым допущением можно принять силы резания
пропорциональными толщине среза. Таким образом, за
критерий неравномерности принимается амплитуда
колебаний срезов. В этом случае наиболее удобным является
графоаналитический метод определения углов поворота
фрез.
, . По исходным данным для каждой фрезы вычерчивают
графики сечений срезов в функции угла поворота фрезы.
Один из графиков переносится на кальку и накладывается
на другой. Смещением графиков относительно друг друга
устанавливают угол, при котором амплитуда колебаний
суммарных срезов будет наименьшей. Этот угол и будет
оптимальным для двух фрез. Для определения
оптимального угла смещения трех фрез потребуется график срезов
третьей фрезы наложить на суммарный график двух фрез
и определить то
положение, которое дает
наименьший шаг и наименьшую
амплитуду колебаний
величины срезов, а
следовательно, и оптимальный
угол смещения [25].
Выбор установочных и
компенсационных колец*
Установочные кольца
применяют для обеспечения
фиксированного
положения фрез набора в
соответствии С расположением Рис. 4,16. Допуски на линейные
обрабатываемых поверх- РазмеРы:
., * и ЛГГ ;—з — фрезы; А*-* расстояние до се-
ностеи на заготовке. Ком- реяины ^зов от'базовой поВеРХИост„;
пенсационные кольца при- д4 - допуски
д
Af±A
A2rAi*K(A,+A%)
у Г
Hi
±4
\ Aj±Af
у г
в
1
¦¦ >
'
~YL
щ
93

Рис, 4,17, Расчетная схема оправки и эпюры моментов
меняют для учета погрешности изготовления фрез по
ширине, а также учета изменения размеров фрез в
результате изнашивания и перетачивания. Кольца могут быть
регулируемые и нерегулируемые. Размеры установочных
колец по диаметру и ширине зависят от диаметра
оправки и характера расположения обрабатываемых
поверхностей на заготовке. Компенсационные кольца
изготовляют с учетом варианта соединения рядом
расположенных фрез.
Проверка оправки набора фрез на прочность. В связи
с тем, что диаметр оправки набора фрез предварительно
выбирается из конструктивных соображений, на
завершающем этапе проектирования необходимо проводить
проверку выбранного диаметра оправки на прочность и
жесткость. Для этого по известным формулам из курса
«Резание металлов» определяют силы резания, а затем,
используя соответствующие рекомендации из курса
сопротивления материалов, определяют диаметр оправки,
обеспечивающий нормальную работу набора при за*
данных условиях.
Лс

Расчетная схема оправки и эпюры моментов,
необходимых для расчетов, приведены на рис. 4Л7, где показано:
Az и Ау — опорные реакции в горизонтальной плоскости;
Bzn By — опорные реакции в вертикальной плоскости;
Мг ... Мд — крутящие моменты; Pz — главная
касательная составляющая силы резания; Ру — радиальная сила
резания.
Порядок расчета оправки: Мэкв » У"м%, + Ml + Afft
где Мкр — крутящий момент; Му — изгибающий
момент относительно оси К; М* — изгибающий
момент относительно оси Z. По приведенным графикам
определяют наиболее опасное сечение (где наибольшие
i
С Начало Л
с
исходных
данных
Нет
&1 ь
1*1
Ву-.Ы^
14 I
N-i/нгВд
t = /
б=/
1 PH*CptiS«B?I)T4
1
fks0,6Pzi
1
"*-/*?•
t=6 + /
i-/
Myi=Azk~ifPzLai-ij)
i-i.
Mzi^Ayii-ijyiai-tj)
Рис. 4.18. Схема алгоритма расчета оправки на прочность

значения моментов). Пользуясь соответствующими
положениями теории прочности диаметр оправки
d - Уг2М9Ю/(п1о])>
где [о] — допускаемое напряжение материала оправки.
Рассматриваемая задача может быть решена при
помощи ЭВМ. Для этой цели приводится схема алгоритма
расчета оправки набора фрез на прочность (рис, 4Л8).
Оформление рабочего чертежа набора фрез* Студентом
вычерчивается сборочный рабочий чертеж, на которой
должны быть отражены конструкция оправки и
присоединение ее к элементам привода и крепления ста»ка*
метод крепления фрез на оправке, конструкция фрез
набора и технические требования к ним.

5, ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФРЕЗ
>ф :
По конструкций зубьев фрезы бывают с за-
тылованными и острозаточенными зубьями. Фрезы с за*
тылованными зубьями, благодаря постоянству их профиля
после переточек, применяют в основном для обработки
точных деталей с фасонными профилями, а также прямых
и бинтовых стружечных канавок различных инструментов
(сверл, метчиков, фрез и др.). Фрезы с острозаточенными
зубьями являются более производительными и
износостойкими. Исходными данными для проектирования
являются: тип фрезы; схема установки детали на станке
(расстояние между опорами цилиндрической фрезы,
вылет / концевой фрезы относительно шпинделя станка
и т. д.); ширина Ъ и глубина h профиля обрабатываемой
детали (фрезеруемой канавки); ширина и глубина резания;
указания по шероховатости обработанной поверхности;
Модель и мощность станка.
5.1. ЦЕЛЬНЫЕ ФРЕЗЫ
С ОСТРОЗАТОЧЕННЫМИ ЗУБЬЯМИ
Определение наружного диаметра и диаметра
посадочного отверстия фрезы. Диаметр фрезы является
важнейшим параметром ее конструкции. С увеличением
диаметра повышается ее стойкость и виброустойчивость,
снижается производительность. При выборе диаметра
необходимо . обеспечить требуемую жесткость оправки
для заданных условий работы фрезы.
Для цилиндрических фрез [20, 33], мм
И ~ Л od0.26/),09c0,06/0,78/j--0,26 /e i\
"tfmax— V>^Dmax*maxc>z ь 5/max i W#1/
где da max —максимальный диаметр фрезы, мм; Вта% —
максимальная ширина фрезерования, мм; tmax —
максимальная глубина резания, мм; $г — подача, мм/зуб;
4 П/р Г. Н. Кирсанова
97

/ — расстояние между опорами, оправки, мм; у —
допустимый прогиб оправки @,2 мм при чистовом и 0,4 мм
при черновом фрезеровании).
Для дисковых фрез диаметр, мм
da = o,l2B0'^0'09S20'55/°*75i/-0'25+ 2 {( + А), E.2)
где f — глубина паза или уступа, мм; А = 10 мм —
толщина простановочного кольца и зазор между
оправкой и заготовкой.
Для концевых фрез при обработке уступов и пло^
скостей
4 = 0^5°'?'176S°'14Z°'?' V0,2» E.3)
где / — вылет фрезы относительно шпинделя.
Рекомендуемые подачи в зависимости от требований
к шероховатости обработанной поверхности приведены
в табл. 5.1-7-5.3.
При выборе диаметра торцовых фрез необходимо,
чтобы врезание зуба происходило при толщине среза
ах = р, где р = 0,35-7-0,55 (а0 + 7°) — радиус
округления режущей кромки, мм. При симметричном
фрезеровании диаметр фрезы, мм
4 шах - |/"^sinV2/(^sin29~p2), E.4)
где ф — угол фрезы в плане, °; / — ширина фрезерования.
Рассчитанные по формулам E.1)-т-E.4) диаметры
торцовых фрез, округленные до ближайших стандартных
размеров приведены ниже:
Диаметр фрезы, мм Диаметр отверстия, мм
40 16
50 , 22
63 27
80 32
100, 125 40
160 50
5.1. Рекомендуемые подачи при черновом фрезеровании
цельными фрезами
Фреза
Цилиндрическая
Торцовая
Подача на зуб, мм,
при обработке
стали
0,4—0,6
0,2—0,3
чугуна
0,6—0,8
0,4—0,6
98

5.2. Рекомендуемые подачи при чистовом фрезеровании
цилиндрическими фрезами
Ra
Rz
мкм
Ш ... 5
Э ... л,0
4H ... 1,2:0
Ra
40... 20
20... 10
10... 6,3
Rz
мкм
10... 5
О ... 2rfD
2$... 1,25
Ra
40... 20
20 ... 10
10... 6,3
Rz
мкм
10... 5
5 ... 2,5
2,5... 1,25
Ra
40 ... 20
20 ... 10
10 ... 6,3
Rz
мкм
10 ...5
5... 2,5
2,5... 1,25
40 ... 20
20... 10
10... 6,3
Диаметр фрезы, мм
i 40
50
Подача на зуб фрезы, мм, при обработке
стали
0,25—0,15
0,15—0,08
0,08—0,05
чугуна
0,24—0,13
0,13—0,08
0,08—0,05
стали
0,28—0,12
0,18—0,1
0,1-0,06
чугуна
0,25-0,14
0,14—0,09
0,09—0,05
Диаметр фрезы, мм
1 62
80
Подача на зуб фрезы, мм, при обработке
стали
0,3—0,18
0,18—0,12
0,12—0,08
чугуна
0,26—0,16
0,16—0,12
0,10—0,06
стали
0,32—0,2
0,2—0,15
0,15—0,1
чугуна
0,28-0,Ш
0,18-0,14
0,14—0,08
Диаметр фрезы, мм
; 100
125
Подача на зуб фрезы, мм, при обработке
стали
0,35—0,25
0,25—0,18
0,18—0,12
чугуна
0,3—0,2
0,2—0,16
0,16—0,1
стали
0,38—0,28
0,2&-0,2
0,2—0,14
чугуна
0,32—0,26
0,26—0,18
0,18-0,14
Диаметр фрезы, мм
160
Подача на зуб фрезы, мм, при обработке
стали
0,4—0,3
0,3—0,22
0,22—0,18
чугуна
0,35—0,28
0,88—0,2
0,2—0,16
4*

5.3. Рекомендуемые подачи при чистовом фрезеровании
торцовыми фрезами
Rat мкм
10... 5
5 ...2,5
2,5... 1,25
Обрабатываемый материал
Сталь 45
Сталь 40X
Х4Н
Сталь 35
Сталь 10, 20,
20Х
Подача на зуб фрезы, мм
0,18—0,12
0,12—^0,08
0,08—0,06
0,16-0,1
0,1-т0,06
0,06—0,04
0,2—0,16
0,16—0,12
0,12-0,08
0,32—0,2
0,2—0,14
0,14—0,1
Диаметр посадочного отверстия у цилиндрических
и дисковых фрез определяется по формуле E.5) с
округлением до стандартного размера, причем для дисковых фрез
из формулы E.2) исключается слагаемое 2 (f + Д):
d = da/2,25. E.5)
Расчет числа и угла наклона зубьев. Расчет числа зубьев
фрезы может проводиться по условию равномерности
фрезерования, наибольшему числу переточек (с учетом
равномерности фрезерования) или эффективной
мощности оборудования. Число зубьев из условия
равномерности фрезерования
г = 360?Л|>, E.6)
где ф— arccos (l — -j-) ~ Угол контакта фрезы
с заготовкой; g g* 2 — коэффициент равномерности
фрезерования.
Когда требуется получить максимальное число
переточек с учетом равномерности фрезерования, число зубьев
г = ndjDixi)t E.7)
где i — принятое число переточек фрезы; хг — толщина
слоя, снимаемого за одну переточку и определяемая по
табл. 5.4.
Максимальное число зубьев из условия использования
эффективной мощности оборудования при обработке стали
NJ
-0,1
3,6. НГ6*1»1*0-9^'74*
E.8)
100

5.4. Толщина слоя, мм, снимаемого
за одну переточку фрезы
Обработка
Черновая
Чистовая
Тип фрезы
цилиндрическая
торцовая
концевая
Обрабатываемый материал
Сталь
0,15—0,25
0,1-0,12
Чугун
0,2—0,3'
0,12—0,15
Сталь, чугун
0,35—0,45
0,15-0,2
0,5-^25
0,1-0,15
дисковая
. ,0;3—0,5
0,15-0,2
и при обработке чугуна
W * 2,53.10-5^^°'95^4п ' E*9)
где Ыэ — эффективная мощность станка; п — частота
вращения фрезы.
Рассчитанное по формулам E.6)~-E.9) число зубьез
округляют до целого четного числа. С целью обеспечения
равномерности фрезерования угол со наклона зубьев
у цилиндрических фрез
ctgco = Bz/(ndalt), E.10).
где %г — коэффициент равномерности фрезерования,
равный целому числу.
Угол наклона зубьев у концевых, цилиндрических
и торцовых фрез должен быть об|ратным направлению
резания, т. е. у праворежущих фрез должно быть вы*
орано левое направление зубьев. Для концевых фрез
при обработке пазов и уступов направление зуба должзнр
совпадать с направлением резания. У дисковых фрез
с целью равномерного врезания делают наклон зубьев
под углом со = 10-г15°, причем для получения
положительных передних углов на вспомогательных режущих
кромках зубья делают разнонаправленными (рис. 5.1).
Форма и размеры зубьев и впадин. Острозаточеннйе
фрезы изготовляют [32, 36] с зубьями трех типов:
трапецеидальной (рис. 5.2, а), криволинейной и двухугловбй
(рис. 5.2, б). Первая форма применяется при tSz < 1,
вторая и третья формы — при t§z ^ L Размеры зубьев
и впадин для трапецеидальной формы:
101

/0-/Г
Рис. 5.1. Трехсторонние
дисковые фрезы с
разнонаправленными зубьями
окружной шаг зубьев
высота зуба
h ~ @,5+0,65) *0Kp.
F.11)
E.12)
Угол г) = 47+52°; радиус закругления дна впадийй
г = 0,5-т-2 мм; угол стружечной канавки у = 8 + rj,
где е — угловой шаг зубьев фрезы. Для криволинейной
формы зуба h = @,3-7-0,45) t0Kp; радиус закругления дна
впадины 0,4 ... 0,75 высоты зуба; радиус спинки зуба
0,3 ... 0,45 диаметра фрезы. Двухугловая форма зуба
применяется вместо криволинейной, но фрезеруется не
специальной фрезой за один проход, а двумя угловыми
стандартными фрезами. Приведенные выше размеры
стружечных канавок обеспечивают достаточное число
переточек и хорошее размещение стружечного витка при
максимально сточенном по высоте зуба, причем диаметр
стружечного витка фрезы
dc = 2/*Sz.
E.13)
Выбор геометрических параметров фрезы. Задний угол
дельных острозаточенных фрез при обработке сталей
и чугунов
sina = 0,13/a°m'L, E.14)
где Яшах = Sz шах sin ф — максимальная толщина среза.
Передний угол в
зависимости от свойств обра-
батываемого материала
выбирают по табл. 5.5.
Мощность,
затрачиваемая на резание, для
цилиндрической или
концевой фрезы
Рис. 5*2. Формы зубьев острозато- yV~ Ш °n1 nDC>z a« Z>
ченных фрез E.15)
102

5.5. Передние углы для цилиндрических,
торцовых, дисковых и концевых фрез
Характеристика обрабатываемого материала
ав, МПа
До 600
600... 1000
Св. 1000
Марка стали
10, 15, 20, 25, 30, 35, 20Х, 20ХН
40, 45, 50, 40Х
ХНМ
Передний
угол v» s
20
15
10
E.16)
E.17)
.щя торцовой фрезы
для дисковой фрезы
N^lO-Sc^nBzSl'72^,
где cN выбирают по табл. 5.6.
Эффективная мощность станка
N9 =- NJr\9 E.18)
где N9 — мощность двигателя; г\ = 0,75 — КПД станка.
Схема расчета на ЭВМ цельных цилиндрических фрез
(рис. 5.3) предусматривает получение параметров всех
конструктивных элементов фрезы, а также данных о
режимах резания и мощности фрезерного станка. В табл. 5.7
и 5.8 приведены бланки исходных и расчетных параметров
фрезы [27], причем в последней указаны номера блоков
и параметры расчета.
В разработанной схеме блоки 2-т-5 обеспечивают по
заданной шероховатости поверхности деталей выбор
подачи на зуб фрезы и допустимый прогиб оправки.
Блоки 7 ... 11 обеспечивают выбор и округление до
ближайших стандартных размеров наружного диаметра
5.6. Коэффициент с^
Фреза
Цилиндрическая или концевая
Торцовая
Дисковая
»' i I,
Сталь
3,5
4,22
3,5
Чугун
1,54
2,57
1,54
103

\нет
\13 d„*dff/7925 I
—т—
\ 35 Угол Г Выбрать по табл. 5.5'
Выбрать ближайшее
стандартное значение
\fS у* arc cos A-Я/Ц
\l6 z=360?/tp
I
[ _ Ci/daKaKtfK0Ktj 1
|r r^s^s1*" 1
1
37n=1000v/mda
17 Округлить
до целого четного
определяем
но E.1$)
\18 s = 36qJ7
Т
\t9 toKp*xda/z
—^г—
\Z0u)=arctg Bz/ndah I
W da; d;z;a>;
fi;r;R;V;E;
l: of; t; v;
N*P
Qtl Останов Л
Pite. 5,3# Схема расчета на ЭВМ дельных цилиндрических фрез

5.7. Бланк исходных данных при проектировании
цельных цилиндрических фрез
Номер
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Обозначение
Ф
Ф
N
МО
В
t
I
ф
= 1
as= 1
ь.
/
Параметр
Номер детали
Материал детали (код)
Ширина обработки
Припуск
Шероховатость обработанное поверхности
. Коэффициент равномерности
фрезерования
Направление фрезерования (код)
Встречное
Попутное
Коэффициент осевого шага зубьев
Расстояние между опорами оправки
фрезы
фрезы с учетом максимально и минимально допустимых.
Если по расчету полученный диаметр меньше минимально
допустимого, будет выдана рекомендация на использо-
5.8. Бланк расчетных параметров
Номер
1
2
3
4
5
%
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 !
17
1 Параметр
Наружный диаметр фрезы
Диаметр посадочного отверстия
Число зубьев фрезы
Угол наклона зубьев
Направление зуба:
правое
левое
Форма зуба:
трапецеидальная
криволинейная
Окружной шаг зубьев
Глубина стружечной канавки
Радиус дна впадины
Радиус спинки зуба
Угол стружечной канавки
Задний угол
Передний угол
Скорость резания
Мощность, затрачиваемая на
резание
Мощность станка
Длина фрезы
; Обозначение
da
\ 4о
[ г
О
со
—©
Е- 1
?=2
/окр
h
г
R
У
а
У
V
N
#Эф
L9
Номер
блока
схемы
7, 8
14, 13
16
20
21
22
24
25
19
25, 29
26, 30
31
27
34
35
36
38
39
32
ш

вание концевой фрезы при останове машины. Если подучен
диаметр, превышающий максимально допустимый,
выдается рекомендация на использование торцовой фрезы
при останове машины.
Блоки 13 и 14 обеспечивают расчет диаметра
посадочного отверстия и округление его до стандартных
размеров. Блоки 15 ... 22 обеспечивают выбор числа зубьев,
угла и направления наклона зубьев с учетом
равномерности фрезерования так, чтобы осевая составляющая'
силы резания была направлена в сторону шпинделя как
при встречном, так и при попутном фрезеровании. Блоки
23 ... 31 обеспечивают выбор формы зуба и впадины и
расчет их конструктивных параметров.
Блоки 32 ... 35 обеспечивают выбор длины и
геометрических параметров фрезы. Задний угол рассчитывается
по формуле E.14). Передний угол должен выбираться по
табл. 5.5. В блоках 36 ... 39 определяют скорость резания
и мощность станка. Схема пока не учитывает расчеты на<
виброустойчивость и технологической системы из-за
отсутствия соответствующих математических
зависимостей, которые можно получить только
экспериментальными исследованиями.
Пример. Составить схему и рассчитать на ЭВМ
конструктивные и геометрические параметры торцовой фрезы
для обработки заготовки из Ст. 45 шириной 80 мм.
Припуск — 3 мм; Ra = 2,5 мкм. Обработка производится
на станке 6Р12. Выполнить рабочий чертеж фрезы.
5.2. ДИСКОВЫЕ ФРЕЗЫ
С ЗАТЫЛОВАННЫМИ ЗУБЬЯМИ
Расчет конструктивных параметров
производится в следующей последовательности (рис. 5.4).
Диаметр посадочного отверстия определяется из условия
обеспечения достаточной прочности и жесткости оправки
фрезы по формуле d0 = 5,28/i°'486°»15, где h и Ь —
соответственно глубина и ширина профиля обрабатываемой
канавки детали. Полученные результаты округляют
в большую сторону до ближайшего значения из
нормального ряда диаметров.
Приближенное значение наружного диаметра da сы
с* 2,5d0. Высота профиля зуба фрезы hx = h + (l-f-З) мм.
Число зубьев фрезы z = ndJ(Ah^), где А — коэффициент,
106

равный 1,84-2,5 для черновых фрез, 1,3-4-1,8 для
чистовых. Полученный результат округляют до целого числа.
Число зубьев целесообразно выбирать четным. Для
проверки можно воспользоваться имеющимися соотноше*
ниями между z, d0 и da:
dat мм
d0, мм
г . . ¦
d , мм
d0, мм
2 . . .
40—50
16
18—14
85—120
32
10
55-65
22
14—12
130—180
40
9
70—80
27
12
195—230
50
8
Геометрические параметры фрезы. Значение переднего
угла у выбирают положительным в зависимости от
обрабатываемого материала детали, что способствует
улучшению процесса резания. При этом для чистового фрезеро^
вания необходим коррекционный расчет размеров профиля
фрезы. Обычные фасонные фрезы делают с у = 0.
Значение заднего угла а выбирают в пределах 8-т-15°, в точке
при вершине профиля фрезы задний угол ав обычно
берут равным 10-4-12°.
Задние углы aN в сечениях, нормальных к боковым
сторонам профиля фрезы, определяют для любой точки U
R
профиля фрезы по формуле tg aN == -^т tg aB sin <vf где
т — угол между касательной к профилю фрезы в
рассматриваемой точке ip и плоскостью, перпендикулярной к ее
оси; Ri — радиус рассматриваемой точки; R — наружный
радиус фрезы.
Tid
Величина затылования & =—-tgaB. Значение k
г
округляют до ближайшего из ряда 1,5; 2; 2,5 и т. д. через
0,5 мм. Центральный угол канавки, необходимый для
выхода затыловочного
инструмента, гр! = 360762,
если hi < 15 мм; фх =
= 360742, еслиht> 15 мм.
Радиус закругления
дна впадины между
зубьями фрезы г =? (-±- — hi —
Высота зуба фрезы
Н; = К + k + Г. Толщина Рис 5.4. Конструктивные
фрезы т « @,3-г0,5) d$\ метры затылованной фрезы
пара-
Ш

Рис» 5.5. Размеры профиля фрезы по передней поверхности и в осевом
Течении
здесь меньший коэффициент принимается длят большего
диаметра.
Уточненный наружный диаметр фрезы da = d0 + 2m +
Н- 2#. фасонные фрезы изготовляют с 4 = 404-120 мм
через каждые 5 мм и da == 120—230 мм через 10—15 мм.
Ширина фрезы В = Ь +@,5-ь1) мм. Угол впадины 0
выбирают равным 18, 22, 25 или 30°. Окончательные
значения конструктивных параметров проверяют
прочерчиванием фрезы.
Профилирование зубьев фрезы, Если передний угол
у = 0, то профиль зубьев в плоскости передней
поверхности совпадает с профилем осевого сечения исходной
инструментальной поверхности фрезы. При у Ф 0
высотные размеры профиля фрезы необходимо корректировать,
размеры профиля вдоль оси не изменйются. При этом
высотные размеры hin (рис. 5.5) профиля зуба в
плоскости передней поверхности, необходимые для
контроля:
т = R sin у; Rt — R — ht\ yt = arcsin m/jR*;
N *= Rcos y; nt ¦* Rt cos yt; hiu=*N — nt.
108

А Материал P6MStMPCs6S-65. 3. бишб томоб не ёо/iee 0,02 мъ
& Мена* режущих томт шно~ 4. Маряарматк N Фрел/, Р6М&
ттемно оси не Шее 0,02 мк
Рис, 5.6. Рабочий чертеж фрезы
Высотные размеры hip (рис. 5.5) профиля зуба в осевом
сечении фрезы, нужные для ее изготовления:
т «s R sin у, Rt = R — Af; уг = arcsin m[Rt\
Ф,« y* - т; Д^« щ ф?; Л/р -> ы - bht.
По рассчитанным конструктивным параметрам
оформляют рабочий чертеж фрезы (рис. 5.6), а также
прочерчивают профили зубьев в осевом сечении и по передней
поверхности с указанием их размеров и допусков на них»
Целесообразно выполнить исследование изменения задних
нормальных углов по профилю зуба фрезы, а результаты
его в виде графика представить в графической части
работы.

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕЗЬБООБРАЗУЮЩИХ
ИНСТРУМЕНТОВ
6.1. МЕТЧИКИ
Метчики предназначены для нарезания
внутренних резьб диаметром 2-7-50 мм. По конструкции и
применению номенклатура метчиков достаточно
разнообразна: машинно-ручные, гаечные, конические,
сборные, специальные и др. Несмотря на это, можно выделить
общие этапы их проектирования, содержание и
расположение которых в общей схеме расчета зависят от типа
нарезаемой резьбы, заданной точности и размера профиля.
Они заключаются в следующем.
1. Определение параметров резьбового соединения и
параметров внутренней резьбы для нарезания резьбы
метчиком.
2. Выбор типа метчика, определение числа метчиков
в комплекте и распределение нагрузки между ними.
3. Выбор схемы резания и определение размеров
режущей части метчика.
4. Расчет размеров профиля резьбы метчика и
назначение на них доцусков.
5. Расчет остальных конструктивных элементов метчика
(форма и размеры стружечной канавки, геометрия режущих
элементов, размеры калибрующей и хвостовой частей).
6. Выполнение рабочего чертежа метчика.
7. Выбор и проектирование патрона для закрепления
метчика на станке.
Особое внимание при выполнении задания уделяется
первому этапу, так как его содержание отражает исходные
данные для проектирования метчика. Размеры и допуски
резьбовых соединений определяются следующими
ГОСТами ПО]:
размеры цилиндрических метрических резьб для
диаметров 1 ... 600 мм: ГОСТ 9150—81, ГОСТ 8724—81,
ГОСТ 24705—81, допуски на резьбу по ГОСТ 16093—81;
метрическая с натягом: ГОСТ 4608—81; ГОСТ 9150—81;
допуски на резьбу по ГОСТ 4608—81;
110

метрическая с переходными посадками:
ГОСТ 24634—81; ГОСТ 9150—81; допуски на резьбу
по ГОСТ 24834—81;
размеры трапецеидальных однозаходных резьб:
ГОСТ 9484—81, ГОСТ 24737—81, ГОСТ 24738—81,
допуски на резьбу по ГОСТ 9562—81;
размеры трапецеидальных многозаходных резьб:
ГОСТ 9484—81, ГОСТ 24739—81, допуски на резьбу
по ГОСТ 24739—81.
Схема определения размеров и допусков резьбового
соединения (по посадке скольжения) и метчика показана
на рис. 6.1. На схеме показаны совмещенные поля
допусков на гайку (Г), болт (Б) и метчик( М). Номинальные
значения диаметров болта и гайки наружного (d, D),
среднего (d2> #2) и внутреннего (йъ Z>x) — одинаковы.
Размеры профиля резьбы определяются высотой
теоретического профиля резьбы Я, шагом резьбы Р и углом
профиля (для метрических резьб 60°). Поле допуска на
изготовление метчика по наружному d и среднему d%
диаметрам обозначены соответственно через N0 и N.
Допуски на элементы резьб метчиков: d, d2, dlt P
и половину угла профиля назначают согласно следующим
стандартам: для машинно-ручных метчиков —
по ГОСТ 3266—81, для гаечных метчиков —
ГОСТ 1604—71, для машинных с укороченными канав-
Рис* 6.1. Схема расположения допусков на элементы резьбы гайки,
болта и метчика
111

6Л. Данные для расчета метчиков
из труднообрабатываемых материалов

Определяемый
mi мм
/р» ММ
d, мм
4%% мм
d%, MM

Распределение
нагрузки, %
я Д
is
his
а.
н он
° ее
1 ¦ g Ш
! MS
з
со
V/.
а.
; 1
6Р
d
4-
100
Труднообрабатываемый материал
Р < 3 мм
1
6Р
d — 0,2 Р
4-0,1 Р
75
2 ,
2Р
<*
<k
dt
25
3 мм < Р < 5 мм
1
6Р
d — 0,5P
da —0,15 Р
50
2
4Р
d — 0,15 Р
d2 — 0,07 Р
а
3]
2,Р
d
d*
15
Примечание m •» номер метчика в комплекте, 1р »длина
его режущей части.
ками — ГОСТ 17931—72, для машинных метчиков с
винтовыми канавками — ГОСТ 17933—72.
Выбор типа метчика, определение числа метчиков
в комплекте, распределение нагрузки между метчиками
в комплекте, выбор схемы резания и определение размеров
режущей части выполняют с учетом размеров резьбы,
вида отверстия (глухое, сквозное), материала детали.
Например, параметры машинно-ручных метчиков для
нарезания резьбы в сквозных отверстиях рекомендуется
назначать в зависимости от шага резьбы и
физико-механических свойств обрабатываемого материала согласно
данным табл. 6.1.
Нагрузка на метчик по вырезаемой площади профиля
резьбы назначается без учета принятой схемы резания:
профильной / или генераторной // (рис. 6.2). Первый
метчик вырезает 50% профиля, второй — 35%,
третий—15%. В соответствии с указанными
рекомендациями и схемой определение конструктивных элементов
режущей части каждого метчика в комплекте производится
в следующей последовательности.
112

;. *"»**
Рис. 6.2. Конструктивные элементы режущей части и распределение
нагрузки метчиков в комплекте
В соответствии с ГОСТ определяют номинальные
размеры резьбового соединения (см. рис. 6Л) D, D2, Db'>pt
Я, #!, R (для метрических резьб Я = 0,8660254 Р\ Нг*=
= 0,5412659 Р\ R = 0,1443276 Я). Рассчитывают
предельные размеры диаметров гайки с учетом степени точности
резьбы: D2max «. Da + #S; Z)lmax = Dx + ?S, где
?sS — верхнее отклонение.
Значение диаметра метчика по переднему торцу dT
принимается одинаковым для всех метчиков в комплекте:
dT = DX — @,l-r-0,35).
Назначают длину режущей части каждого метчика
в комплекте: /р1 — lpS (на рис. 6.2 1р1 = 6 Р; /р2 « 4 Р;
*/>з = 2 Р). Определяют наружный d и средний d2 диаметры
каждого метчика в комплекте, причем для последй&о
метчика d = D; ri2 = ZJ. Внутренний диаметр d
принимают одинаковым для всех метчиков в комплекте с учетом
зазора в резьбовом соединении dx = Dt + 0,055 P.
Для каждого метчика определяют угол q> режущей
части и толщину срезаемого слоя а : tg <р = (d — dT)/2lp;
а = Pl(n tg ф), где п — число перьев метчика. На размеры
резьбы каждого метчика назначают допуски в зай#ёи-
гмости от степени точности нарезаемой резьбы
Степень точности Степень
нарезаемой резьбы точности
метчика
4Я5Я , , . я,
5Ябя ;.,.*;;. fa
6// . , . • • , //<*
ея и 7я .';!;: f ;;;;;;;;; #4
6tf и 7G. , * > ... • ¦ ¦. • . *.. * * . 02
113

170
\85
№
w
&
80
50
$0
a)
Рис. 6.З. Схема расположения допусков на среднем (а) и наружном (б)
диаметре метчика (размеры допусков в мм)
Обозначение допуска резьбы гайки образуется
сочетанием степени точности и основного отклонения по
среднему и внутреннему диаметрам, при этом степень
точности и отклонение по среднему диаметру ставят впереди
обозначения, например, ЬНЪ'Н.
На рис. 6.3 приведена схема расположения допусков
на средние (рис. 6.3, а) и наружные диаметры (рис. 6.3, б)
метчиков в комплекте из 3 шт. для нарезания резьбы
М22Х2. Допуски на диаметры tfeo) и d<3) назначают
в соответствии со степенью точности гайки E#6#) при
степени точности метчика #2.
Размеры допусков по среднему диаметру на первый
и второй метчик назначают с учетом величины занижения
среднего диаметра первого и второго метчиков по
отношению к третьему. Если величина занижения 0,07 Р =
= 0,14 близка по своему значению к допуску на средний
диаметр гайки @,17), то допуск на d2<2> и d2<i)
принимают равным допуску на <4<з)- Если величина занижения
больше допуска на гайку, то допуск на изготовление
метчика по диаметрам йг<2) и tfe<t) увеличивается бо
114

столько же раз. Допуски на наружные диаметры метчиков
dB) и d(i> назначаются в 2—3 раза меньше по отношению
к величине занижения по наружному диаметру, причем
нижнее отклонение равно нулю.
Второй и первый метчики в комплекте могут работать
при значении их износа ниже номинала dB>, d(i> без
влияния на точность резьбы и распределение нагрузки в
комплекте, поэтому поле допуска на износ располагается
ниже номинала dB>, d(i>.
На рабочем чертеже метчика (рис. 6.4) кроме
расчетных размеров проставляют: dx — диаметр хвостовика;
/ — длину рабочей части; L — общую длину; г — радиус
выточки для захвата; dB — диаметр на выточке; 12 —
расстояние выточки от торца; h — высоту лысок; Ь—
ширину лысок; у — передний угол; К — величину за-
тылования.
Передний угол метчика (рис. 6.4) выбирают с учетом
материала детали и метчика и его размеров в пределах
от 5 до 309 для режущей кромки, лежащей на наружном
диаметре d. Угол у меняется по высоте профиля и
рассчитывается по формуле tg ух =» d/dx tg у, где dx — диаметр
окружности, проходящей через рассматриваемую точку
профиля. Передние углы в сечении, нормальном к
режущей кромке метчика (рис. 6.5), зависят: на боковой
режущей кромке от угла профиля резьбы; на вершине — от
угла заборной части
tgY^tgY^sinSO0; tgY*3 = tgYasin(90-<p).
Задний угол а на наружном диаметре метчика
назначается, от 5 до 20° и величина затылования К = tg andln.
В любой другой точке задний угол tg ах = Kn/(ndx).
Задние углы в сечении, нормальном к режущей кромке
метчика, tg aN = tg ax sin 30°; tg a^3 = tg ax sin (90 —
Рис. 6,4. Рабочий чертеж метчика
MS

'Л-Л
Рис, 6.5. Геометрические параметры метчика
— ф). По результатам расчетов углов по указанным
зависимостям строят графики их изменения* Хорошее
качество резьбы получается при условии оптимальных
режимов резания, геометрии метчика, состава СОЖ й
способа крепления метчика. Крепление метчика в патроне
должно обеспечивать соосность метчика и установочного
отверстия патрона, предохранять метчик от поломки*
обеспечивать удобство в эксплуатации и быстросменность.
На станке применяют два способа нарезания резьбы
метчиками: самозатягивание без принудительной подачи
и подача по копиру. Первый способ получил наибольшее
применение, патрон в этом случае должен обеспечить осевое
перемещение метчика при отключенном приводе подачи.
В качестве базы для центрирования метчика применяют
цилиндрический хвостовик метчика. Крутящий момент
передают лыски. Для закрепления метчика в патроне
широко применяют разрезные конусные втулки с
отверстием под хвостовик и гнездом под квадрат метчика.
Типовая конструкция втулки приведена на рис. 6.6.
Размеры втулки могут быть выбраны по рекомендациям
работы [441.
ь,
Рис. 6.6. Разрезная «онуеная втулка для крепления метчика в быстро*
сменном патроне
116

Графическая часть оформления задания включает
помимо рабочего чертежа метчика схему расположения
допусков с указанием их численных значений, схему
определения конструктивных элементов режущей части
метчиков, а также чертеж втулки.
Примеры задании.
1. Рассчитать и разработать рабочие чертежи
комплекта метчиков для нарезания метрической резьбы в
резьбовом соединении М20х26#% (ГОСТ 24705—81,
допуски на резьбу по ГОСТ 16093—81). Выполняют этапы
1-г-б (см. п. 6.1). При выполнении задания с элементами
исследования конструкции метчика добавляется этап ,7*
2, Рассчитать и разработать комплект метчиков для
рарезания однозаходной трапецеидальной резьбы в
резьбовом соединении Тг32х67Н/7е (ГОСТ 9484—81, допуски
на размеры профиля резьбы по ГОСТ 9562—8J).
Исследовать геометрические параметры метчиков, распределение
нагрузки между метчиками комплекта и др.
6.2. РЕЗЬБОНАРЕЗНЫЕ ГОЛОВКИ
Резьбонарезные (винторезные) головки (РГ)
предназначены для обработки наружных и внутренних
резьб на станках практически любого типа. Особенно
Эффективны РГ на автоматизированных станках.
Конструкции РГ отличаются от остальных видов резьбо-
образующих инструментов следующими признаками:
после завершения обработки резьбы на детали
гребенки автоматически выводятся из обработанной резьбы
и РГ может быть без обратного свинчивания быстро
отведена в исходное положение;
РГ каждого типоразмера можно обработать некоторый
диапазон размеров резьб;
конструкция РГ позволяет за счет предварительной
тонкой настройки получить резьбы с различными
отклонениями по диаметрам;
конструкция РГ позволяет обработать резьбу на
заданной длине.
Инструментальной промышленностью выпускаются
РГ следующих основных видов:
РГ для нарезания наружных резьб; головки оснащены
круглыми гребенками; основные модели К, КА> КИ
ГОСТ 21760—76 «Головки винторезные самооткрьгоающи-
IW

еся с круглыми гребенками», ГОСТ 21761—76 «Гребенки
круглые к винторезным головкам», ГОСТ 21762—76
«Кулачки к винторезным головкам»;
РГ для обработки наружных резьб, оснащенные
призматическими, тангенциально расположенными
гребенками (модель РГТ);
РГ для обработки внутренних резьб, оснащенные
плоскими, радиально расположенными гребенками
(модель РНГВ).
Перечисленные виды РГ содержат ряд типоразмеров,
а также модификаций, в конструкциях которых учтены
те или иные особенности применения. Резьбонарезными
головками обрабатывают практически все типы крепежных
цилиндрических и конических резьб за исключением
крупных (с Р $> 3 мм) и трапецеидальных резьб.
Конструкции перечисленных моделей описаны в
работе [44], поэтому для целей курсового проектирования
достаточно краткого описания одной из распространенных
моделей, на примере которой можно изложить методику
проектирования тех элементов конструкции, которые яв*
ляются общими для большинства известных и возможных
конструктивных вариантов РГ.
Резьбонарезные головки невращающегося типа
модели К* Режущие элементы РГ (рис. 6.7): четыре круглые
гребенки / с кольцевой нарезкой укрепляют с помощью
винтов 3 и двухступенчатых звездочек 2 на специальных
Т-образных кулачках 4, имеющих возможность
перемещаться в радиальном направлении по соответствующим
пазам гребенкодержателя 9. Внешняя поверхность
кулачков выполнена в виде двухступенчатой криволинейной
поверхности, которая прижимается пружиной 5 к косой
площадке нажимного кольца 6. Взаимный разворот косой
площадки и криволинейной поверхности (вид Е) меняет
положение точки контакта кулачка и нажимного кольца,
что вызывает приближение или удаление кулачка с
гребенкой относительно центра головки. Это используется
для целей тонкого регулирования обрабатываемого
диаметра. Двухступенчатый характер внешней
криволинейной поверхности кулачка обеспечивает резкое
разведение (на величину ступени) гребенок и кулачков
с целью раскрытия головки. Звездочка, с помощью
которой воспринимается крутящий момент, представляет собой
блок двух зубчатых венцов, отличающихся друг от друга
числом зубьев. Венец с большим числом зубьев входит
118

Рис. 6.7, Резьбонарезная головка ЗК с круглыми гребенками
соосно в зубчатое отверстие гребенки, а с меньшим —*
в зубчатое отверстие кулачка. Такое устройство крепле*
ния гребенки позволяет как зафиксировать требуемое
положение режущих кромок гребенки относительно
заготовки, так и путем периодических перестановок
поворачивать гребенку вокруг собственной оси при переточках.
Раскрытие головки осуществляется путем остановки
осевого перемещения хвостовика 7 головки, в результате
чего гребенкодержатель 9 выдвигается за счет
самозатягивания из нажимного кольца 5, а пружины 5 раздвигают
кулачки 4 с гребенками в радиальном направлении на
119

величину ступени на внешней поверхности кулачка.
Закрытие головки осуществляется поворотом рукоятки 13,
которая за счет эксцентрично расположенного пальца 14
сдвигает навстречу друг другу гребенкодержатель и на-
жимцое кольцо, в результате чего все кулачки сдвигаются
к центру и гребенки занимают рабочее положение.
. Регулирование диаметра обработки осуществляется
двумя винтами 12. Вывертывание одного и завертывание
другого приводит к небольшому повороту диска S, д$а
выступа которого входят в соответствующие круговые,
пазы торца нажимного кольца и взаимодействуют с вин*
тами 12. Диск 8 связан штифтом 11 через сухарь 10 с tp&*
бенкодержателем. В результате воздействия винтов
нажимное кольцо 6 поворачивается относительно гребецко-
держателя, косая площадка в зоне кулачков меняет свое
положение, вследствие чего и кулачки d гребенками
сдвигаются или раздвигаются в радиальном направлении/
Проектирование гребенок. Элементы профиля резьбы
гребенок определяют в соответствии с типом и размером
обрабатываемой резьбы. Высота головки резьбы
где damax — максимальный средний диаметр
обрабатываемой резьбы; dlmax — максимальный внутренний диаметр
обрабатываемой резьбы; АЛИ — дополнительная величина
на износ устанавливается по опытным данным в пределах
0;002—0,008 мм; бх = +@,025—0,046) мм — допуск на
изготовление для Р = 0,5-~3 мм.
Разность размеров К в пределах одного комплекта —
»е более 0,03 мм. Вершина витка гребенки может быть
выполнена в виде плоскоерезаннои или округленней
радиусом площадки в зависимости от требований к форме
впадины резьбы болта. Высота ножки резьбы
где dmax — максимальный диаметр обрабатываемой резьбы;
АА3 — зазор между вершиной витка заготовки и режущей
кромкой гребенки (принимается 0,02—0,12 мм для резьбы
с Р =0,5-7-3 мм).
Верхнее отклонение величины К' не регламентируется.
Форма профиля -резьбы принимается прямолинейной,
а угол профиля — равным углу профиля обрабатываемой
120

6,2, Параметры режущей части гребенок ,

Обрабатываемый материал
Алюминий,
медь

Конструкционная сталь
Хромоникеле-
вые,
молибденовые, хромо-
ванадиевые
стали

Инструментальные стали
Чугун
Vt?
25
25
20
15
> 10
Я, •
2°+<D
1*30'+ <D
1°30' + <о
0Q 30' + со
0° 30' + g>
Величина а, мм,
при диаметре резьбы, мм
со
Q
п
0,03
0,00
0,1
о
7
о>
0,08
0,05
0*12
7
Oil
0,07
0,14
о
с*
1
•<0
0;15
0,12
0,2
1^
1
0;2
0,17
0,25
30—42
1 * А
0,25
0,21
о*э
Примечание. ю — угол подъема обрабатываемой резьбы на
среднем диаметре, определяемый из соотношения tg <о « Plnd2.
резьбы. Допуск на половину угла ± D0~f- 15r) для Р .«*
« 0,5ч-3 мм. Шаг резьбы гребенок принимается также
равным шагу Р обрабатываемой резьбы. Допуск на дтг±
±0,01 на всей длине гребенки.
Резьба гребенок кольцевая, Нитки резьбы на
гребенках имеют взаимное осевое смещение, в соответствии с
направлением обрабатываемой резьбы, на величину Plz (где
z — число гребенок в комплекте). Допуск на величину
этого смещения равен 0,02 мм. Параметры режущей части
гребенок (рис. 6.8) определяют на основании опытных
данных по табл. 6.2. Величина угла заборного конуса
Ф = 15, 20, 30, 45° в зависимости от заданной величины
Сбега резьбы на обрабатываемой детали.
Задние углы гребенок приобретают переменные
значения, большие в начале режущей (заборной) части,
меньшие — в месте перехода заборной части в калибрующую,
Задний угол в этом сечении определяется выбираемой; из
таблицы величиной превышения а. На калибрующей
?21

Рис. 6.8. Параметры режущей Рис. 6.9. Схема расчета величины
части гребенок регулирования диаметра
обрабатываемой резьбы
части образуются нулевые задние углы. Такая
закономерность изменения задних углов исключает внедрение
гребенок в заготовку при резании и облегчает
самозатягивание инструмента.
Диаметр гребенок может быть выбран в определенном
диапазоне значений от Dmln до Dmax. Руководствуются
при этом следующими положениями: после раскрытия
гребенки, по возможности, не должны выходить за
пределы размеров головки; раскрытие головок должно быть
достаточным, т. е. более высоты профиля резьбы; гребенки
должны сходиться в рабочее положение, не касаясь
друг друга.
Расчет ведется по зависимостям
Апах = Шр — 2 (/?! — R2) — dx ]/2,
где ?>г — наружный диаметр нажимного кольца 6 (см.
рис. 6.7); Rt и R2 — радиусы криволинейной поверхности
кулачка (рис. 6.9);
Ашв = 4,824# — 3,412^.
Выражение для Dmln получается из условия сходимости
гребенок, где Н — расстояние от центра гребенки до
выреза (см. рис. 6.8); величина его определяется так же,
как для круглых фасонных резцов. Если расчетный дйа-
122

пазон диаметров для обработки данной резьбы получается
достаточно широким, то можно выбрать диаметр так,
чтобы охватить обработку резьб заданного шага Р при
разных номинальных диаметрах.
Проектирование механизма регулирования диаметра
обработки. Регулирование диаметра обработки
осуществляется за счет изменения относительного положения
внешних криволинейных поверхностей кулачков и
косых площадок на нажимном кольце. Положение кулачка
и гребенки относительно центра головки О (см. рис. 69.)
можно определить величиной X расстояния между
центром О головки и центром Ох окружности, по
которой описана криволинейная опорная поверхность
кулачка:
cos a & '
где Rx — радиус окружности опорной поверхности
кулачка; А — расстояние от центра головки до площадки
нажимного кольца выбирается из соотношения А =
= Явн + @,05-т-0,1) мм, если RBn — внутренний
радиус нажимного кольца 6 (см. рис. 6.7); a — угол между
радиусом R1$ проведенным в точку касания К площадки
с криволинейной поверхностью кулачка и линией ОЕ
радиального перемещения кулачка; b — расстояние от
центра головки О до центра Ог. Величины Rlt a, b выбирают
по конструктивным соображениям. Предельные
положения кулачка относительно центра головки определяют,
когда касание косой площадки будет происходить с
точками Ki и /С2 кулачка. Этими положениями определяется
диапазон регулирования Дг головки на сторону;
А' = *тах ~ *mln = Ь (tg О^ — tg amin) —
y 1 ' \ cosamax cosamln Г
где ашах и amln — максимальное и минимальное значения
для точек касания Кг и /С2, определяемые из зависимостей
«шах = arcsin (тг + b)/Rx; amln = (b — m2)IRly где тъ
т2 — конструктивные размеры кулачка (см. рис. 6.9).
Если диапазон регулирования диаметра Ad определен
курсовым заданием, то расчетом рекомендуется обеспе-
123

чить его полуторакратное увеличение Мишмалшйая •
величина косой площадки
№ = (Я i - A) (tg amax - tg amtn) -
_b(_J 1 \
V CQsamax cosaraln /#
Проектирование кулачков. Основным параметром
кулачка является величина С — расстояние от центра
цилиндрической цапфы кулачка, на которой базируется
гребенка, до средней точки на внешней криволинейной
поверхности С =* В —%- —j- $ где dx — внутренний
диаметр нарезаемой резьбы; D — наружный диаметр*
гребенки; В — расстояние от точки касания криёоли*
нейной поверхности с косой площадкой до центра головки
B^Rtcosac^^^ + btgacv;
при acp = (amax + amin)/2.
Передняя опорная плоскость кулачков выполняется
наклонной под углом до, который может быть
унифицирован для ряда резьб в пределах ±15'. Остальные
элементы кулачков могут быть выбраны по конструктивным
соображениям.
Типовые задания. Ниже излагаются варианты
проектных заданий в последовательности постепенного их
усложнения, с учетом использования элементов САПР и учебно-
исследовательской работы студентов.
1. Рассчитать и спроектировать комплект гребенок и
кулачков к определенной модели РГ для нарезания
цилиндрической резьбы заданного типоразмера;
2. То же — для нарезания конической резьбы.
3. Спроектировать резьбонарезную головку,
конструкция которой обеспечивает уменьшение номенклатуры
сменных комплектов кулачков.
4. Спроектировать резьбонарезную головку с
регулируемым углом режущих гребенок.
5. Спроектировать резьбонарезную головку, в
конструкции которой учитываются особенности ее
использования в гибких производственных системах.
6. Разработать блок-схему и программу для машинного
расчета резьбонарезной головки, обеспечивающую ми*
нимизацию номенклатуры гребенок и кулачков*
124

7 Разрабшата методику € использованием ЭВМ прочи
костного расчета наиболее нагруженных конструктив*
ных элементов головки.
8. Разработать программу и исследовать методами
численных экспериментов на ЭВМ закономерности обра*
зования погрешностей профиля цилиндрических и
конических резьб при обработке их РГ.
6.3. РЕЗЬБОНАКАТНЫЕ ГОЛОВКИ
Резьбонакатные головки (РНГ) предназначены
дщя обработки за один проход крепежных и трапецеидаль-,
ньщ< резьб. ?)ни применяются практически на всех видах
станочного оборудования, в том числе особенно эффек-г
тивно на автоматизированном и в условиях гибких
производств, так как способны работать на интенсивных
режимах, имеют стойкость, соизмеримую с
продолжительностью рабочей смены, и не образуют стружки. Ими
обрабатывается большой диапазон типоразмеров резьб
и материалов и используются меньшие, чем при
нарезании, размеры заготовок. Наиболее распространенной и
эффективно работающей РНГ являются модель ВНГН и
ее модификации [41 ].
Три ролика 4 (рис. 6.10) с кольцевыми витками,
смещенными относительно друг друга на Р /3, установлены на
эксцентричных осях 5. Ролики и оси повернуты на угол
(например, 2°30'), примерно равный углу подъема резьбы.
Сидящие на концах эксцентричных осей шестерни 5
зацепляются с центральным зубчатым венцом,
выполненным заодно с хвостовиком 9. Поворот фланцев 1 и 2
вокруг оси головки вместе с находящимися в них
эксцентричными осями' 3 и роликами приводит к обкатке
шестерен 5 вокруг центрального зубчатого венца и
соответственно к повороту эксцентричных осей вокруг
собственной оси, что приближает или удаляет ролики относительно
оси головки. Это движение используется как для наладки
и регулирования размера обрабатываемого диаметра, так
и для раскрытия головки в конце цикла накатывания.
Корпус 10 взаимодействует с хвостовиком 9 через систему
пазов, сквозь которые проходят пальцы 12 с роликами 6,
Концы пальцев жестко связаны с комплектом деталей 7,
8 и другими, образующими внутренний упор,
используемый для выключения головки. Пружина 14, стремящаяся
126

Рис, 6,10, Резьбонакатная головка ВНГН-3
повернуть корпус 10 со всеми связанными с ним деталями
относительно хвостовика 9, используется для раскрытия
головки.
Головка может раскрываться внутренним упором 8
или вилкой станка, помещенной в кольцевой паз
выключающей втулки 11. Регулирование диаметра обработки
осуществляется поворотом деталей 1 я 2 относительно
корпуса 10; фиксация их взаимного положения
производится гайками 13. Длина накатываемой резьбы
определяется положением внутреннего упора 5.
При работе головка подается в осевом направлении на
вращающуюся заготовку, захватывается ею и
навинчивается самозатягиванием до тех пор, пока вращающийся
торец заготовки не упрется во внутренний упор S,
перемещая его в направлении хвостовика. Вместе с ним будут
перемещаться пальцы 12, ролики 6, кольцо выключения /Л
Взаимодействие пазов кольца выключения и хвостовика
обеспечивает через некоторое время после начала движения
внутреннего упора за счет воздействия пружины 14
резкий поворот корпуса 10 вокруг оси головки, что в ко*
126

нечном счете приводит к повороту вокруг собственной оси
эксцентриковых осей 3 и выводу роликов из резьбы
заготовки. Головка раскрыта и отводится без свинчивания
в исходное положение. Возврат роликов в рабочее
положение осуществляется рукояткой 15.
Проектирование роликов. Наружный диаметр
роликов определяется исходя из расчетного положения
средней эксцентричной ступени оси. Она должна быть
отклонена в направлении вектора скорости накатывания на
угол фн от положения, наиболее приближенного к оси
головки, т. е. от положения, при котором центры
крайних ступеней, центр эксцентричной ступени и центр
головки находятся на одной прямой. Расчетные значения
25° < % < 45°; тогда
?>рол = 2 (Л2 + е2 - 24ecos фнJ - dlf
где А — кратчайшее расстояние между осью головки и
осью поворота эксцентриковой оси, параметр головки;
е — величина эксцентриситета эксцентриковой оси.
Элементы профиля калибрующей части для
метрической резьбы:
высота головки /?=* 4™*-*""" +0,09Р;
высота ножки К = ^ax~<*2max + 0,03Р + 6,
где 8=0,01-7-0,03 мм — допуск на изготовление при
Р = 1-7-5 мм (вершина витка скругления радиусом R **
= 0,126Р);
для трапецеидальной резьбы;
высота головки h'T? = /2 + 0Д4Р;
высота ножки й?р = t± + 0,03Р + S,
где tx и t2 — номинальная высота головки и ножки
накатываемой резьбы; 6 = 0,024-0,03 мм — допуск на
изготовление при Р = 2-7-5 мм.
Элементы профиля заборного конуса. Число витков
заборного конуса рекомендуется принимать равным 2
или 3. Схема построения — профильная. Угол забор»
ного конуса — порядка 10°. Диаметр первого витка
принимается в зависимости от выбранной глубины аг
деформации первым щтком на заготовке под накатывание рас-
127

четной величины, приблизительно равной средн^у^,
диаметру обрабатываемой резьбы. Рекомендуется для резьб
средних диаметров с шагом Р = 1-~2 мм аг = 0,2-ьОДмм.
Целесообразно применять ролики с двусторонним
расположением заборных конусов.
Витки роликов к РНГ имеют кольцевую форму. В
комплекте они имеют взаимное осевое смещение на величину
P/z (где z — число роликов). При более глубокой
проработке проектного задания необходимо
руководствоваться соответствующей литературой [41, 54], в которой
приводятся особенности расчета и проектирования
конструктивных! элементов роликов к РНГ, учитывающие
закономерности накатывания профилей различных ти^
пов резьб.
Проектирование эксцентрикового механизма ,
регулирования и раскрытия РНГ* Регулирование
обрабатываемого диаметра и раскрытие РНГ осуществляются
эксцентриковым механизмом, типовой вид которого приведен
на рабочем чертеже РНГ модели ВНГН. Проектирование
эксцентриковых механизмов сводится к определению двух
взаимосвязанных параметров: величины Я необходимого
и достаточного отвода роликов от заготовки и соответствуй
ющего величине Я угла поворота эксцентрика г|) или более
удобной для расчета величины \f>p : \f»p = г|) + г|?н.
Величина отвода Я роликов должна несколько превышать
высоту профиля наибольшей резьбы обрабатываемого
диапазона: Я = t + А, где t — наибольшая высота
профиля резьбы; А — дополнительная величина на
превышение, принимаемая 0,5—1 мм для метрической резьбы
М4—М20 и 1—3 мм для трапецеидальной в зависимости
от длины, диаметра и условий накатывания.
Величины Я и г|?р связаны формулой
Целесообразно, чтобы величина % не превышала 150°.
Типовые задания на проектирование. Варианты
проектных заданий предлагаются с постепенным
усложнением, [с учетом использования методов САПР и
УИР.
1. Рассчитать и спроектировать комплект роликов
к определенной модели РНГ для накатывания
цилиндрической резьбы заданного типоразмера.
128

2. На основе изучения патентных материалов
спроектировать РНГ с регулируемым углом установки
роликов.
3. Разработать программу и исследовать методами
численных экспериментов закономерности образования
винтовых поверхностей при накатывании
крупнопрофильных резьб.
4. Разработать методику прочностного расчета
эксцентриковых осей РНГ.
б. Предложить САПР резьбонакатных головок типа
ВНГН.
5 П/р Г. Н. Кирсанова

7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЗУБОРЕЗНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
И ОБКАТОЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА
ЗУБОРЕЗНОГО ИНСТРУМЕНТА
Для обработки зубьев цилиндрических колес
широко применяют инструменты, работающие по методу
непрерывного обката: червячные фрезы, долбяки, шеверы.
Размеры зубьев зуборезных инструментов определяются
параметрами исходной инструментальной рейки,
элементы которой пропорциональны модулю, мм
т = /Уя, G.1)
где Яп — шаг зубьев по нормали на делительном
цилиндре, мм.
Высота головки и ножки инструментальной рейки
Ко = ftfo = (К + с) щ G.2)
где К = 0,8 или 1 — коэффициент высоты; с = 0,25 или
0,3 — коэффициент радиального зазора.
Толщину зуба рейки принимают с учетом обеспечения
в зубчатой передаче обязательного бокового зазора, мм
S0 = ^ + A5, G.3)
где AS — утолщение зуба рейки, мм. (табл. 7.1).
У инструментов для предварительной обработки
высоту hao увеличивают примерно на 0,1 j/ln с целью
разгрузки от работы вершин зубьев инструмента при
чистовой обработке, а толщину зубьев уменьшают на величину
припуска ASD под последующую обработку. Величина
ASU равна 1,2 ^m^ tg а8 — для чистового зубофрезе-
рования или зубодолбления; 0,5 Ут^ tg a — для
шлифования; 0,035 тп —для шевингования [38].
Исходными данными при проектировании зубообра-
батывающего инструмента являются параметры станка,
на котором будет эксплуатироваться инструмент (макси-
* Все размеры в нормальном сечении по ГОСТ 16 530 — 70 —
ГОСТ 16 532— 70 имеют индекс /г.
130

7.1. Утолщение зуба AS инструментальной рейки
и допуск 65 на толщину зуба инструмента, мм
т
1—2
2,25—3,75
4—5,5
6
6,5—8
AS
0,10
0,14
0,16
0,20
0,22
65
для класса
точности
А
0,025
0,032
0,04
0,04
0,05
в
0,032
0,04
0,05
0,050
0.063
т
9—10
11—16
18
20
22—25
AS
0,26
0,34
0,37
0,42
0,46
6S
для класса
точности
А
0,05
0,063
0,080
0,08
0,08
в
0,063
0,08
0,10
0,10
0,10
мально допустимый диаметр da0max> наибольшее и
наименьшее возможные расстояния между осями инструмента и
обрабатываемого колеса a10mdX и а10тш, его мощность);
материал обрабатываемого колеса и его параметры:
модуль тт нормальный, число зубьев zl9 угол |3Х наклона
зубьев на делительном цилиндре, направление зубьев
(правое или левое), профильный угол ап1 в нормальном
сечении, коэффициент смещения исходного контура х,
размеры зубьев (толщина на делительной окружности Slf
высота головки зуба hal, высота ножки зуба hn), припуск
ASa под последующую обработку, размеры модификации
формы зубьев (утонения головки и ножки зубьев),
конструкция колеса, а при проектировании долбяков и шеве-
ров — аналогичные параметры колеса z2, сопряженного
с обрабатываемым колесом гг; особенности конструкции
колеса (одновенцовое, блочное и т. п.).
Для расчета инструментов необходимо знать
геометрические параметры обрабатываемых колес:
торцовый модуль
Щ = tnnl/cos рх, при (Зх = 0 mt = mnl; G.4)
делительный диаметр
dx = mtz^ G.5)
профильный угол в торцовом сечении
atl = arctg (tg anl/cos px); G.6)
радиус основного цилиндра
/bi = /i cosatl = A cos atl; G.7)
5*
131

угол давления эвольвенты на цилиндре произволь
ного радиуса гп
atl = arccos гв1/га> G.8
угол развернутости эвольвенты зуба
v = tg a; G.9;
эвольвентный угол профиля зуба
inv a = tg a — щ G.10]
угол рц наклона зуба колеса на цилиндре произ
вольного радиуса гп
tgPu = ^-tgpi; G.11
угол §wl наклона зуба колеса на начальном цилиндре
при обработке реечным инструментом с профильным углом
ап0 (в общем случае, когда гш Ф гг)
sin рш1 = sin Pi cos anl/cos an0; G.12
профильный угол at wl зуба колеса на начальном ци
линдре обработки в торцовой плоскости
tg atm = tg an0/cos рш1 G.13
(для прямозубых колес, т. е. при рх = 0 atwl = au0)
радиус начального цилиндра обработки колеса
rwi = Wcos atwl; G.14
толщина зуба корригированного колеса в сечении
нормальном к винтовой линии на делительном цилиндре
при сдвиге исходного контура хт,
Snl - -^ _ AS + 2хтп1 tg anl; G.15;
высота головки зуба корригированного колеса
ha\K = ha\ + хт = (ha + <*) w; G.16
высота ножки зуба корригированного колеса
hfiK = hfi —. хт жш (hf + с — х) т\ G.17
радиус окружности вершин зубьев
'ai^i + Zw G.18;
радиус окружности впадин зубьев
гп = г1 — ь>№\- GЛ9:
132

толщина зуба колеса в сечении, нормальном к
винтовой линии зуба на начальном цилиндре,
Sa ш « 2rwl B^^ + inv atl - inv аш) cos рш1; G.20)
угол зацепления корригированных колес
invaia,12 = invaa + 2-*L+^L tga,. G.21)
Если сопряженные колеса заданы толщинами их зубьев
по дугам делительных окружностей St и S2, то
Inva^-lnva.+ W-J"; G.22)
при известном угле зацепления о^ш диаметры
начальных окружностей
*-«*=&: *-«*??¦ <723>
а межцентровое расстояние
_ mfa + fr) cosat /79-v
^12 - 2 cosa^, • Vм)
Приведенные формулы можно использовать и для
расчета параметров колеса г2, сопряженного с
обрабатываемым колесом, а также для расчета зуборезного
инструмента. При этом условимся присваивать величинам,
относящимся к колесу, парному с нарезаемым, индекс 2,
к инструменту индекс 0, а величинам, относящимся
одновременно к обоим элементам зацепляющейся пары,
соответственно индексы 12, 10, 20. Например, при
определении параметров зацепления «колесо—инструмент» в
формулах G.21)—G.24) надо заменить параметры,
характеризующие сопряженное колесо г2, на параметры
инструмента.
7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ УЧАСТКОВ
ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ КОЛЕС
И ИНСТРУМЕНТОВ
При проектировании зуборезных
инструментов приходится решать задачи, связанные не только с
обеспечением точности обработки эвольвентных участков
зубьев, но и с получением требуемых размеров других
их участков: срезов при вершинах зубьев и соответству-
133

Рис. 7.1. Схема зацепления рейки с колесом
ющих им фланков на зубьях инструмента, закруглений
у. ножек и соответствующих им закруглений при вершинах
зубьев инструмента и др. Особенно это относится к
инструментам с различного рода конструктивными и
технологическими модификациями профиля зубьев. В связи с этим
часто возникает необходимость в определении
сопряженных участков профилей зубьев инструментальной рейки
и колеса. Размеры этих участков находятся из
схемы зацепления рейки с колесом в торцовом
сечении (рис. 7.1). Зуб колеса показан в двух положениях,
соответствующих началу и концу зацепления его с
рейкой.
Профиль рейки построен так, что линия А0В0
проходит через полюс зацепления П. Линия АгВг — активная
часть линии зацепления. На профиле зуба инструмента
должен быть участок А0В0 = hr0 + /i{J, необходимый для
обработки эвольвентного участка h* + h\ зуба колеса,
закругление hi при вершине и утолщение высотой Но
у основания ножки зуба. Эти участки должны быть
сопряженными с соответствующими участками профиля зуба
колеса. Примем угол ai0 профиля инструментальной рейки
в торцовом сечении отличным от угла atl профиля нарезае-
134

мого колеса. При этом радиус начального цилиндра
обработки колеса
Зависимость между активной высотой h\ головки зуба
колеса и активной высотой Щ ножки зуба рейки
получается из А ОПАх:
0А\ - ОП2 + ПА\ - 20П.ПА, cos (-J- + at0).
Учитывая, ЧТО ОА\ = Гы + Ль ОЯ = Га,1 И ПА\ =
= hocscato, имеем
2rwlh\ + (ft?J = (Л?J esc2 af0 + 2rwlAff.
Решая это уравнение относительно А** или А[,
получаем
fto = sin at0 [Y~rt\ sin2a/0 + 2rwih\ + (AiJ—Л»1 sin a/0], G.26)
A[ = Y*i\ + 2rwiho + (A0HJ csfan - rwl. G.27)
Закругление ножки зуба колеса начинается в точке Въ
сопряженной с точкой В0 начала скругленного участка
при вершине зуба рейки. Точка В1 определяет высоту А?
эвольвентной части ножки зуба колеса. Из Д ОВгП9
в котором OBi = rw\ — Ил и В\П = AS esc a/o, получаем
(ft?J - 2rwih" = (ftoJ csc2at0 - 2rwlh\y
откуда
fto = sin a/o [/»i sin a/0 — j/Vii sin2 a/0 — 2rwXh\ + (ft?J];
G.28)
ft» = Гю1 - Y*i\ - 2rwlhr0 + (ftjJ esc2 a/0. G.29)
Эта формула определяет размеры эвольвентного
профиля на ножке зуба, получающегося при обработке
инструментом. Следовательно, можно определить и размеры
переходных кривых, образующихся у основания зубьев,
Ал. кр = А/1 - А?. G.30)
Из формул G.27) и G.29) получают выражения для
вычисления радиусов окружностей, проходящих через
135

верхние и нижние точки активных профилей зубьев ко*
леса:
rhl = rwl + h\ = "jAii + 2rwlhl + (/iSJcsc2 at0\ G.31)
rpl » rwl - til = ]/"/ti - 2rwlA5 + (fto)Wa,0. G.32)
Для пары колес сопряженные участки профилей их
зубьев находят через соответствующие им сопряженные
точки профиля, которые определяют следующим образом.
Если на профиле зуба колеса г2 задана произвольная
точка Еу характеризуемая радиусом ге2 проходящей через
нее окружности, то радиус окружности, проходящей
через сопряженную с ней точку К профиля зуба парного
колеса ги
rK = ]/">ii + (Яш12 sina/«,i2 — гв2 tg ae2J; G.33)
cos ae2 =» гъ2/ге2 = mz2 cos ai2/2re2,
где расстояние am2 определяют по формуле G.24), а угол
<x>twi2 — по формуле G.21) или G.22).
Во избежание интерференции колес при их зацеплении
необходимо, чтобы
rpu>rvl09 G.34)
где гр12 и гр10 — радиусы окружностей нижних точек
активного профиля колеса zx при зацеплении его с колесом
z2 и обрабатывающим инструментом z0. Их рассчитывают
по формуле G.33), в которой для расчета гр10 надо вместо
>Ъ2» <*е2» awl2 и aiwl2 принять параметры rB0, aeo, flWo и
cWo> относящиеся к инструменту г0 и зацеплению его
с колесом zl9 а значение углов ае давления эвольвенты
следует принимать для точек профиля на окружностях
радиусов га2 и га(> вершин зубьев соответственно колеса
z2 или инструмента z0.
7.3. ЧЕРВЯЧНЫЕ ЗУБОРЕЗНЫЕ ФРЕЗЫ
Червячные фрезы применяют для червячной и
чистовой обработки цилиндрических зубчатых колес
наружного зацепления с прямым, винтовым и шевронным
зубьями, червячных колес и колес внутреннего
зацепления. Червячные фрезы для цилиндрических колес согласно
136

ГОСТ 9324—80Е изготовляют трех типов и четырех
классов точности:
тип I — фрезы цельные прецизионные класса
точности АА модулей т = 1—10 мм; тип II — фрезы цельные
общего назначения классов точности Л, /3, С и D с т =
= 1-т-12 мм; тип III—фрезы сборные общего
назначения классов точности Л, 5, С и D с т = 8-т-25 мм.
Этими фрезами обрабатывают колеса 7—11-й степеней
точности (ГОСТ 1643—81). Размеры фрез т = 0,1-М мм
классов точности АА, А и В регламентируются ГОСТом
10331—81.
Червячные фрезы могут работать с осевой, радиальной,
диагональной и тангенциальной подачами. В последнем
случае конструкция фрезы снабжается режущей частью
длиной, равной двум осевым шагам фрезы, и с углом
конуса 20-7-30°. По способу крепления фрезы делаются
насадными и хвостовыми. Проектирование фрез
заключается в назначении размеров конструктивных
элементов, расчете размеров профиля их зубьев и выборе
геометрических параметров и производится в следующей
последовательности .
Выбор угла профиля и числа заходов фрезы. Зубчатые
колеса могут быть нарезаны червячными фрезами с углом
профиля Одо как равным, так и отличным от угла ап1
профиля зубьев колес. Иначе, червячные фрезы
проектируют на основе червяков, определяемых
инструментальными рейками, как совпадающими по углу профиля с
исходным контуром колес, так и отличными от него. При
этом необходимым условием правильности обработки
колес фрезами является равенство их основных шагов в
нормальном сечении:
Лшо = ^поcosап0 = nmu0cosап0 = Явп1 = птп1 cosап1. G.35)
Для обеспечения правильной обработки колес
нормальный шаг зубьев фрезы
^по = зшщ cos anl/cos an0 = nmnlKRy G.36)
где Кк = cos anl/cos aD0. G.37)
Наиболее часто угол an0 принимают равным ощ.
В этом случае значение коэффициента Кк, входящего в
формулу G.36) и последующие другие, равно единице, и фрезы
получаются обычных конструкций. На практике иногда
с целью повышения качества обработки применяют кор-
137

ригированные червячные фрезы, у которых Кк Ф 19
или с ап0 < ап1. Это способствует повышению точности
обработки, увеличению длины активной части линии
профилирования, числа профилирующих кромок,
производящих окончательную обработку профиля зубьев, что
создает условия для увеличения числа заходов фрезы и
повышения производительности зубофрезерования.
Коэффициент Кк следует принимать как можно меньше.
Однако с уменьшением ап0 у затылованных фрез
уменьшаются задние углы на боковых кромках, поэтому
принимать ап0 < 10-7-12° не рекомендуется.
У острозаточенных фрез значение Оп© тщ не
лимитируется величинами задних боковых углов. При выборе
же Кк надо иметь в виду, что у колес, у которых гп <
< гв1, при обработке может подрезаться профиль зубьев.
Во избежание этого минимально допустимый угол
профиля принимается как cosa*omin = rfl/rhl. Кроме этого,
окончательное значение а„ Шп должно приниматься из
условия rwl ^ Гд. В противном случае уменьшается
площадка при вершине зубьев фрезы. Поскольку фрезы
с Кк Ф 1 являются специальными, применение их
эффективно только в массовом производстве.
Число заходов фрез г10 выбирается в зависимости от
их служебного назначения. Для фрез, применяемых при
чистовом фрезеровании, обычно г10 = 1. При отсутствии
повышенных требований к точности обработки в целях
увеличения производительности червячные фрезы делают
многозаходивши. При этом для уменьшения погрешностей
обработки г10 принимается четным при нечетном числе гг
зубьев обрабатываемого колеса, и наоборот. Расчет
геометрических параметров зубчатого колеса проводят по
формулам G.4)—G.8), G.11)—G.15), G.20).
Размеры зубьев фрезы в нормальном сечении к ее
виткам. Профильный угол червяка фрезы Одо выбирают
по рекомендациям, приведенным выше, шаг зубьев Ра0
в нормальном сечении — по формуле G.36). Ход зубьев
по нормали Рт = Рп0 г10. Толщина зуба в нормальном
сечении Sn0 = Рп0 — (Snwl + А5П), где ASn — припуск
под последующую обработку зубьев колеса (при чистовой
обработке А5П = 0).
Высота головки зуба фрезы ha0 = hfl = rwt — rn.
Высота ножки зуба
Л/о = Кг + с'та = (гаг - rwl) + @,25 -г- 0,3) та.
138

Полная высота зуба
Л0 == ht + с'тв « (га1 - гп) +
+ @,25 4- 0,3) тп.
Радиусы закруглений
головки и ножки зубьев
pa0 = 0,25mn; p/0 = 0,3mD.
В случае жесткого допуска
на размеры галтелей у
основания зубьев обрабатываемых
колес радиус закругления
головки зуба (рис. 7.2)
Рао = (hao — Л©)/A — sin ап0).
Этой зависимостью пользуются, если ра0 > 0,25тп.
Стойкость зубьев фрез при этом увеличивается»
Определение размеров модифицированных участков
зубьев фрезы (фланков, усиков и др.) проводится согласно
рекомендациям, приведенным выше. Смещение средней
прямой рейки фрезы относительно ее начальной прямой
Ai = (Л/о — Аао)/2. Толщина зуба фрезы по средней
прямой в нормальном сечении к ее виткам
Snecp=:Sn0 + 2A1tgalle.
Выбор геометрических и конструктивных параметров
фрез. Задний угол при вершине зуба обычно ав = 9-г-15°.
Задний угол на боковых сторонах зубьев в нормальном
сечении (рис. 7,3)
tgacfB^-T^tgaBSinOno,
где rt — радиус окружности, проходящей через точку,
в которой определяется угол абн-
Минимальное значение аба = 2°. Передний угол у
у чистовых фрез при некорректированном профиле их
зубьев обычно принимается у = 0. При у Ф 0 у фрез,
предназначенных для точной обработки, профиль их
зубьев необходимо корректировать специальными
расчетами [12, 34]. Диаметр посадочного отверстия фрезы
d0 = 14,21 /io*373 — для фрез общего назначения, d0 =
= 18,65 Ао'404 — для прецизионных фрез.
Для многозаходных фрез рассчитанный по этим
формулам d0 надо увеличить по крайней мере на одну ступень
-
1
1 1
i
Г 1
fr»
/
As».
¦ п^»Г
)—•
Начальная
прямая рейка
Рис. 7.2. Схема для
определения радиуса закругления
головки зуба рейки
139

Рис. 7.3. Конструктивные элементы червячной фрезы:
С т, ширина шлифованного участка зуба фрезы
относительно ближайшего большего значения его из
нормального ряда d0. Это вызвано необходимостью
обеспечения достаточной жесткости и виброустойчивости оправки
фрезы, которая вследствие многозаходности фрезы
является более нагруженной. Возможность назначения
большего d0 у многозаходных фрез обусловлена также и
увеличенными значениями их наружных диаметров,
принимаемыми для увеличения общего числа зубьев фрезы
с целью компенсации уменьшения числа профилирующих
резов.
Диаметр dBn окружности впадин между зубьями фрезы
в целях достаточной прочности должен быть не менее
dun = l,75d0- Полная высота зуба фрезы или глубина
стружечной канавки: у фрез с нешлифованным профилем
зубьев Як = h0 + К + г0, у фрез со шлифованным
профилем зубьев
Я« = Ло + ^-±^- + г0)
где /С-¦?*»¦ tgaB; Kr = A,2 ч-1,5) К; г0 - радиус
*0
закругления дна стружечной канавки (для фрез средних
модулей г0 = 0,5-г-2 мм).
Так как наружный диаметр da0 является неизвестным,
то для расчета Нк можно воспользоваться следующими
140

ориентировочными значениями /С, имеющими место у стан?-
дартных фрез общего назначения:
т, мм К т, мм К
1—1,25 .... i ... 2,5 8 7,0
1,5—2,75 ....... 3,0 9 8,0
3—3,5 4,0 10 8,5
3,75—4,5 4,5 11. . . .' 9,0
5 .... 5,0 12 9,5
5,5—6 ........ 6,0 14 10,5
6,5—7 6,5
После окончательного выбора da0 надо уточнить
значения К и Кг расчетом по приведенным формулам с
последующим округлением до ближайшего значения из
нормального ряда кулачков. Наружный диаметр фрезы
dao fe dBn 4- 2Я. Наружный диаметр многозаходных фрез
принимают больше, чем у однозаходных, с целью
увеличения числа их зубьев. При окончательном назначении
da0, а также общей длины фрезы и диаметра d0 значения
их надо согласовать с размерами посадочных мест зубо-
фрезерных станков по паспортным данным или по табл. 7.2.
Число зубьев (стружечных канавок) для фрез су»
-0 и г10= 1 [4]
_ 0,967/вд _0,4835dBll
*° ~ /#452 "" /#452 "
Рекомендуется z0 выбирать в зависимости от модуля и
типа фрезы (табл. 7.3).
У сборных фрез г0 = 8 или 10. Число зубьев г0 — 360рАр,
cos ф д» 1 — 4,5 ? , при этом z0 округляется до
целого числа. Угол Ь стружечной канавки выбирают в
зависимости от z0t
г0 &°
12 18
10—9 22
8 25 или 30
Диаметр начального цилиндра фрезы в исходном
(расчетном) сечении dm = da0 — 2ha0 — 0,3/С- Угол подъема
витков фрезы на начальном цилиндре в расчетном
сечении, необходимый для определения угла установки фрезы
относительно обрабатываемого колеса, считается с
точностью до 1': sin ут0 = PzJndm = Р^^Ш^.
141

7.2. Посадочные размеры суппорта
зубофрезерных станков, мм (рис. 7.4)
Idapuax/n- Дбариаш Мвйрисшт
Рис, 7.4* Размеры заднего подшипника и конца
шпинделя суппорта зубофрезерных станков
Станок
5А301
6325
5А326
6Д32
532
5327
5310
6353
6330
533
Вариант
заднего подшипника
1
I
I
I
I
I
II
II
II
II
d
13А
22, 27,
32, 40
27, 32,
40
22, 27,
32
22, 27,
32
27, 32,
40
27
60, 80
40, 50,
60
32, 40,
50
L
30
95
95
65
65
95
47
160
130
—.
м
10
26
20
16
14
1с
12
30
30
24
Конус
Морзе
N
2
5
5
4
4
5
3

Метрический
80
6
6
т
18
48
48
32
51,3
48
25
80
108
65
с
«0
В
65
70
42
68
120
170
62
102
65
135
120
170
50
70
140
340
30
290
—
Б
00
?
«3
28
.33
64
94
98
123
85
135
20
105
98
123
25
58
150
350
62,5
322,5
—
Н
30
192
| 105
80
68
215
—
—
—
—~
я
6
о
50
155
160
120
120
200
360
270
200
142

Продолжение табл. 7.2
Станок
5332
5301
5В31
5Б32
5321
5В31Б
5320
5355М
Вариант
заднего подшипника
II
III
III
III
III
III
III
III
d
40, 50,
60
13A
45
22, 27,
32
27, 32,
40
22, 27,
32
34
60, 80,
100
L
190
39
90
76
120
90
60
283
M
10
14
16
18
Конус
Морзе
N
6
2
б
4
5
5
3

Метрический
100
т
76
12
48
32,5
48
48
25
100
C
В
I
30
290
27
40
40
30
50
120
с
В
«Г
62,5
322,5
34
39
0
64
60
120
0
125
0
64
н
26
64,5
к
со
5
о
¦г
270
50
135
120
150
135
90
400
Ход витков фрезы считается с точностью до 0,001 мм:
Pzo = Pznfcos ут0. Шаг витков фрезы Рх0 = Pno/cos ym0.
Выбирают угол Кт0 наклона стружечных канавок
(обычно Ят0 = 7то) и определяют шаг стружечных
канавок с точностью до 1 мм:
Pz = ndna ctg JW
Окончательно Pz принимают
согласно имеющемуся набору
сменных колес. Для колес с
правым направлением зубьев и
прямозубых
предпочтительнее применять фрезы с
правым направлением витков.
Диаметр выточки в
отверстии фрезы dBMT = l,05d0.
Диаметр буртиков фрезы
di = da0 — 2НК — (l-f-2) мм.
7.3. Рекомендуемые числа
зубьев фрез
Фреза
прецизионная
т, мм
1-1,75
2—5,5
6—10
г0
16
14
12
общего
назначения
т
1—2,75
3-6
6,5—14
16—20
*0
Ч
143

Длина буртиков /= 4-г-6 мм в зависимости от
модуля .
Угол установки оси фрезы по отношению к торцу
колеса ty = $wl =F Ymo> где знак «—» принимается при
одноименном направлении зубьев колеса и витков фрезы,
а «+»— при разноименном. Рабочая длина Lp фрезы
выбирается с учетом активной части линии
профилирования и требуемого числа осевых передвижек фрезы при
эксплуатации. Если осевые передвижки фрезы не
предполагаются, то наименьшая длина
Т = 2(Г«1 Sin аЪ*-Г*1 Sin atwl) C0S «twl cos ¦ | on
P cospwl ^ x0'
Для обычных фрез Кн «= 1, для прямозубых колес Lp &
ж hx ctg <%! + 2Рх0. Общая длина фрезы L = Lp +
+ 2/.
Профилирование червячных фрез. Из-за
невозможности изготовления фрез на основе эвольвентных
червяков профилирование их производится по приближенным
методам. При отсутствии повышенных требований к
точности зубьев фрезы профилируют на основе конволютного
червяка. При этом профиль зубьев фрезы принимается
прямолинейным в сечении А—А (рис. 7.5, а), нормальном
к винтовой линии на начальном цилиндре фрезы,
проходящей через точку С середины впадины. Этот метод имеет
две разновидности: 1) при углах «Уто подъема витков фрезы
до 3° угол ап0 профиля зуба фрезы принимается равным
углу апш профиля колеса, т. е. ап0 =*= ац1; 2) при Vmo>3q
,
V
1
f
*'
> г
1 .
г
?*&,* ту
^%^^- д Начальная
1
1
1 прямая
&е#няя ,
ярямая
i
~—ъ.
dfr'ppew
Рис. 7.5. Схема профилирования фрез:
на основе конволютного (а) и архимедова (б) червяка
144

для уменьшения отклонений профиля зуба фрлзм^^^дао-
ретического угол
«по = <*ш + Да» G.38)
где Да — поправка на угол профиля, принимашая
согласно следующим рекомендациям:
3 1 5,5 3,5
4 1,5 6 4
4,5 2 6,5 5
5 2,5 7 6
Фрезы повышенной точности профилируют на основе
архимедовых червяков (с прямолинейным профилем в
осевом сечении). В этом случае кривая ВС теоретически
требуемого эвольвентного червяка в осевом сечении
(рис. 7.5, б) заменяется прямой ТТ, касательной к
кривой ВС в некоторой точ&е Я. Для повышения точности
профилирования точку Я следует выбирать посередине
рабочего участка ЕС зуба фрезы, сопряженного с эволь-
вентным участком профиля зуба обрабатываемого
колеса.
Угол ачерв профиля архимедова червяка — угол
наклона касательной ТТ к оси X
tg ^черв - tg yb0 sin ф, G.39)
где Тво — угол подъема винтовой линии на основном
цилиндре эвольвентного червяка радиуса гв0,
определяемый как
cos ув0 — cos ym0 cos an0. G.40)
Угол давления эвольвенты в точке Я
cos ф «= гв0/гш G.41)
где гп — радиус окружности, проходящей через точку Я,
а радиус
rB0 = m/B cos Ymo tg Тво). G.42)
Для фрез с ап0 ¦* ап (Кк =1), предназначенных для
нарезания нефланкированных колес, смещение точки Я
середины участка ВС с начального цилиндра фрезы
незначительно и поэтому гп *= rm0. В этом случае угол ф
равен профильному углу at0 инструментальной рейки
145

в сечении, перпендикулярном к оси фрезы, и формула
G.39) приводится к виду
ctg aqep3 = ctg an0 cos ym0. G.43)
Таким образом, формулу G.43) надо применять при
проектировании фрез с /Ск = 1 с немодифицированным
профилем, т. е. без фланков. В других случаях, когда
смещение средней точки профилирующего участка зуба
фрезы относительно ее начального цилиндра является
значительным, при профилировании следует пользоваться
формулой G.39) с определением угла ср по формуле G.41).
При этом радиус
hH — hr
Ги = /то - А = Гт0 2—^» G«44)
где hr0 и h* — высоты активных участков соответственно
головки и ножки зуба фрезы, определяемые по формулам
G.28) и G.26).
Высота эвольвентного участка ножки зуба колеса и
высота эвольвентного участка головки зуба колеса Л" =
= rw\ — rpf, h\ = гм — rwU где гр1 _ радиус
окружности, проходящей через точку начала эвольвентного
профиля у ножки зуба колеса (например, через точку
сопряжения галтели у ножки зуба с эвольвентным
профилем); rhl — радиус окружности, проходящей через
начальную точку эвольвентного профиля у головки зуба
колеса; при отсутствии среза или закругления у головки
зуба колеса rhi = raV
Если h\ < О, т. е. rw\ < rpi, то hr0 следует определять
по формуле G.26), принимая в последней h\ = |Л?|,
а к величине hr0 приписывать знак минус. Входящие в
формулу G.44) Щ и hT0 надо принимать с учетом их знака.
Углы профиля зубьев червячных фрез в их осевом
сечении делают разными для обеих сторон зубьев:
ctg a0 прав = ctg ачерв =F 4^ I G.45)
ctg a0 лев = ctg ачерв ± ^-;
где верхние знаки перед вторым членом в этих формулах
принимаются для фрез правозаходных, а нижние — для
фрез левозаходных.
Чертеж фрезы оформляют в двух проекциях (рис. 7.6)
с изображением профиля зубьев в нормальном к виткам
146

f
к
Модуль
о
С*
*
1
1
5
1
3
¦v.
N
1
*>
!
1
1
1
1
\
1
5
1
5
I
I
ъ
4
I
I
5
1
i
!
ч
1
!
1
я
i
1
а
«
я
о*
J
я
О.
147

7.4. Шероховатость поверхностей фрез, мкм
Наименование
поверхности
Посадочное отверстие
фрезы, Ra
Передняя
поверхность фрезы, Rz
Задняя боковая
поверхность зуба, Rz
Задняя поверхность
по вершинам зуба, Rz
Цилиндрическая
поверхность буртика Rz,
Торец буртика, Ra
АА
о
*-»
О
«
5
0,4
1.6
1.6
1.6
1,6
0,4
ю
С*
о
*
о
О
0,4
1,6
3,2
3,2
3,2
0,8
Класс точности
1 ч 1 *~
т, мм
о
¦***
о
fet
5
0,4
3,2
1,6
3,2
1,6
0,4
с*
О
Ч
о
6
0,4
3,2
3,2
3,2
3,2
0,8
о
•"•
о
fit
5
0,4-
0,8
3,2
3,2
3,2
3,2
0,8
ю
с*
О
*С
О
и
0,8
6,3
6,3
6,3
6,3
1,6
L?_
о
*"*
о
«
5
0,8
1 6,3
6,3
6,3
6,3
1,6
»
о
к
о
и
о
1,6
6,3
6,3
6,3
6,3
1,6
сечении и указанием характеристики фрезы: направления
витков, числа заходов г10, числа стружечных канавок z0i
шага витков по оси Рх0> направления и шага стружечных
канавок. Цельные фрезы и рейки к сборным фрезам
изготовляют из быстрорежущей стали по ГОСТ 19265—73
с твердостью рабочей части HRCd 63 ... 66. Твердость
рабочей тасти фрез, изготовленных из быстрорежущей стали,
должна быть HRC9 64 ... 68. Шероховатость поверхностей
фрез должна быть не более приведенной в табл. 7.4.
Допуски на изготовление червячных фрез следует
назначать по ГОСТ 9324—80. Для фрез т = 2-М6 они
приведены в табл. 7.5. Отверстия изготовляются с точностью #5
для фрез классов точности А А и А, #6 — для классов В
и С и Н7—для класса D. На торце фрезы наносят марки»
ровку, в которой указывают товарный знак
завода-изготовителя, обозначение фрезы, модуль, угол профиля*
класс точности, угол подъема витков, шаг стружечной
канавки, букву Л (для левозаходных фрез), маржу стали,
год выпуска.
В целях экономии инструментального материала, воз-
148

7.5. Допуски червячных однозаходных фрез, мкм
Класс точности
АА
Радиальное биение буртиков fy
Св. 2 до 3,5
» 3,5 » 6
» 6 » 10
» 10 » 16
1 5
5
5
I 6
5
6
8
10
8
10
12
16
12 I
16
20
20 J
Торцовое биение буртиков ft
2 » 3,5
3,5 » 6
6 » 10
1 3
4
5
4
5
6
5
6
8
10 1
12
16
Радиальное биение по вершинам зубьев / r<ja
2 » 3,5
3,5 » 6
6 » 10
10 » 16
1 16
20
25
1 32
25
32
40
50
40
50
63
80
63 1
80
100
125
Профиль передней поверхности fy
» 2 » 3,5
» 3,5 » 6
» 6 » 10
» 10 » 16
1 16
20
! 25
32
25
32
40
50
1 40
50
63
80
80 1
100
125
160
Разность соседних окружных шагов fu0
» 2 »
» 3,5 »
» 6 до
» 10 »
3,5
6
10
16
1 16
20
35
32
25
32
40
50
1 40
50
63
80
80 1
100
125
160
Направление стружечных канавок fx
2 » 3,5
3,5 » 6
6 » 10
10 » 16
1 ±63
±63
±63
1 ±50
±80
±80
±80
±70
±100
±100
±100
±100
±125 1
±125
±125
±125 1
Толщина зуба TSi
25
32
40
40
16
20
25
100
125
160
200
125
160
200
250
125
160
200
250
±160
±160
±160
±160
» 2 » 3,5
» 3,5 » 6
» 6 » 10
» 10 » 16
1 —20
-25
—32
—40
—32
-40
—50
-63
—40
—50
—63
—80
1 -63
—80
—100
-125
—100
—125
—160
—200
149

Продолжение табл. 7»*fc
т, мм
Св. 2 до 3,5
» 3,5 » 6
» 6 » 10
» 10 » 16
» 2 » 3,5
» 3,5 » 6
» 6 » 10
» 10 » 16
i Класс точности
АА
Л
в
Профиль зуба //0
1 6
8
10
12
1 ю
12
16
20
1 16
20
25
32
Осевой шаг фрезы fPxo
—
—
±10
±12
±14 1
±16 1
С
1 25
1 32
40
50
±14
±18
±22
±25
D
1 50
63
80
100
±25
±32
±40
±50
Накопленное отклонение шага
на длине любых трех шагов fPx Q
»
»
&
&
*
»
&
&
;
»
»
»
5>
»
й
»
»
2
3,5
6
10
2
3,5
6
10
2
3,5
6
10
2
3,5
6
10
»
ДО
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
3,5
6
10
16
1 —
—
—
! *—
1 —
_
! —
—
1 ±16
±20
±25
[ ±25
1 ±22
±25
1 ±32'
±40
Винтовая линия фрезы от зуба к зубу /^0
3,5
6
10
16
1 5
6
8
10
1 8
! Ю
12
16
1 12
16
20
25
1 20
1 25
32
40
Винтовая линия фрезы на одном обороте /д0
3,5
6
10
16
8
10
12
16
1 12
14
20 |
25 1
18
22
32
40 |
32
40
50
63
Винтовая линия фрезы на трех оборотах /^0
3,5
6
10
16 |
10
14
16
25 1
16
20
32
40
28
32
50
63
50
63
80
100
1 ±40
±50
±63
! ±80
„^
__
__
—
,
—
_
—
——
—
—
150

можности применения твердого сплава, улучшения
технологичности фрезы с т > 6 мм делают сборных
конструкций. В ГОСТ 9324—80 не регламентируются
конструкции сборных фрез и приводятся лишь основные их
размеры. Сборные фрезы делают со вставными гребенками
или со вставными зубьями, закрепленными механически,
приклеиванием и др. Для размещения деталей крепления
в корпусе фрезы число зубьев приходится уменьшать,
а диаметр фрезы увеличивать. Пазы под ножи в корпусе
выполняют прямолинейными и наклонно к оси фрезы.
Задние поверхности чаще всего получают резьбошлифо-
ванием, круглым и плоским шлифованием. Передняя
поверхность зубьев фрез затачивается в собранном виде.
7.4. ЗУБОРЕЗНЫЕ ДОЛБЯКИ
Долбяки применяют для обработки зубьев
колес с прямыми и бинтовыми (наклонными) зубьями, с
внешним и внутренним их расположением. Наибольшее
применение долбяки имеют для обработки эвольвентных
колес. В настоящем разделе рассматривается
проектирование долбяков для колес внешнего зацепления с
прямыми зубьями.
Порядок проектирования долбяка:
выбор конструкции долбяка и определение его
основных размеров;
определение смещения исходного сечения А
(коэффициента смещения исходного контура л:0);
определение конструктивных размеров долбяка и
геометрических параметров его режущих кромок;
разработка рабочего чертежа и технических требований.
Для нарезания колес внешнего зацепления применяют
долбяки дискового (рис. 7.7) или чашечного типа.
Последние — для нарезания блочных колес, у которых за
нарезаемым венцом находится второй венец или выступ,
препятствующий свободному проходу долбяка.
Нормированные диаметры d0 делительных окружностей долбяков
(ГОСТ 9323—79) и соответствующие им основные размеры
приведены в табл. 7.6.
Число зубьев долбяка z0 = djm. Обычно за число
зубьев принимается ближайшее четное число и по нему
корректируется действительный диаметр d0 делительной
окружности. Значение d0 назначается в зависимости от
модели зубодолбежного станка (табл. 7.7).
151

Рис. 7.7. Долбяк
Для получения задних углов на боковых режущих
кромках долбяк выполняется как зубчатое колесо с
изменяемой по длине зуба высотной коррекцией. Поэтому
размеры венца долбяка диаметральные и размеры зубьев
изменяются по длине зуба. В плоскости переднего торца
коэффициент смещения х0 имеет положительное значение;
он уменьшается к заднему торцу долбяка. Сечение, в
котором х0 = 0, называется исходным, а расстояние А
от него до плоскости переднего торца называется
смещением исходного сечения: А = х0т ctg aB, где ав — задний
угол на вершине зуба долбяка.
7.6. Основные размеры дисковых долбяков, мм
do
80
100
т
1+1,5
1,76+2,5
2,75-4,5
5,5+8
**отв
31,75
44,45
в
12
15i
17
17
20
22
*i
8
8
10
12
d%
50
70
do |
125
160
200
m
2+3,5
3,75-4,5
5-10
6-7
8+10
8+12
^отв
44,45
88,9
101,6
в
22
24
28
30
32
40
**
10
10
14
16
20
25
Лш
80
120
140
152

7.7. Основные данные зубодолбежных станков, мм
Станок
5А12
514; 5М14
5140
Наибольшие
параметры колеса
т
4
6
8

наружный
диаметр
208
500
500
Межосевое
расстояние:
долбяк —
колесо
О-т-350
0-355
Диаметр
посадочного
отверстия
долбяка
31,75
44,45
¦ 44,45
Делительный
4 диаметр
долбяка
80
80
100
В исходном сечении долбяка высоту головки ha0acx и
ножки Л/оисх зуба определяют по формуле G.2). Диаметры
окружностей выступов и впадин da0 исх = d0 + 2ha0 исх;
"/о исх == d0 2л^0исх.
Толщина зуба по дуге делительной окружности в
исходном сечении S0Hcx = Р — Si = пт — 5Х. У
стандартных долбяков толщина зуба S0Hcx определяется по
уравнению G.3). Размеры венца долбяка в произвольном
сечении, отстоящем от исходного на величину Ау так же
и в плоскости переднего торца, где Ау = А:
Коу = Ла0 исх + Ay tg ocB» hfoy = hfo исх — Ay tg ав;
da0y = da0 исх + 2 А у tg ав;
G.46)
dfty = df0 исх + 2Л^ tg ав.
Толщина зуба по дуге делительной окружности в
произвольном торцовом сечении
&0у === »^0 ИСХ
+ 2^tga0tgaB. G.47)
Величина смещения исходного сечения А выбирается
из условия обеспечения необходимой толщины зуба на
окружности выступов нового долбяка и получения
профиля зубьев нарезанного колеса, обеспечивающего
правильное зацепление его с парным колесом. Ориентирб-
вочно минимальная толщина зуба на окружности ёы-
стуцов 5а0 = 0,51 j/"m.
Определение величины А по установленной величине
Sa0 проводят путем сравнения ее с толщиной зуба на
окружности выступов в исходном сечении:
Sao исх = 2ra0 исх (-%р + inv a0 - inv aa0HCX),
158

Saojm
О 0,2 Ofi 0,6 0,8 1,0 1,2 x0
Рис. 7.8. Зависимость х0 (А) от Sao
где inv a0 = tg a0 — a0; inv aa0HCX = tg aa0HCX — aa0Hcx;
cos aa0HCX = rB0/rfl0HCX. Радиус основного цилиндра дол-
бяка rB0 = r0 cos a0, где a0 может быть принят равным
углу аг профиля нарезаемого колеса. В дальнейшем а0
корректируется по формуле tg а0 = tg 0^/A — tg aB X
X tg yB). Геометрические параметры зуба на окружности
выступов в радиальном сечении установлены ГОСТ 9323—
79: ав = 6 и yb = 5° (для колес с аг = 20°).
Для определения величины А пользуются тремя
способами.
1. Задаваясь двумя значениями Л' и Л", определяют
соответствующие им радиусы окружностей выступов г'ао =
= Люисх + Л' tg aB и толщины зуба на окружности
выступов Sao и 5^0- По полученным значениям Sao и
Sao и требуемой величине S^o, проводя интерполяцию,
находят искомую величину Л. Интерполяция может быть
проведена графически или аналитически. Здесь
зависимость Sao от А может быть принята прямолинейной.
2. Используют графические зависимости,
разработанные для определенных конструктивных параметров дол-
бяков [36]. На рис. 7.8 приведена такая зависимость для
долбяков, предназначенных для нарезания колес аг =
= 20°, с высотой головки ha0 = 1,25m и толщиной зуба
5Х = ппг/2. По найденной величине Sa0/m и числу зубьев
долбяка zQ устанавливают х0 и Л.
154

3. Используют аналитическую зависимость [34]:
Л =
0,5 (Sgo исх — Sao) "ар исх
Dг исх tg <*в — ^ао) tg «в *
daO i
tgaBtga
где Sa0 исх и 5а0 — толщины зуба долбяка в исходном
сечении и в плоскости переднего торца; da0vicx —
диаметр окружности выступов в исходном сечении.
Могут быть применены и другие методы расчета А
долбяков [34, 38]. Для стандартных долбяков коррекция
зубьев долбяка принята в зависимости от числа его
зубьев г0 : х0 = 0,01 (г0 — 10). Установив величину Л,
определяют размеры долбяка в плоскости переднего
торца по формулам G.46) и G.47), полагая в них
Ау- А.
Задние ап и передние уи углы в сечении, нормальном
к проекции режущей кромки на торцовую плоскость
долбяка, (рис. 7.9),
tg aD = tg aB sin a0;
tg Упу = tg vB sin a02/, где
a0y — угол профиля
эвольвенты в рассматриваемой
точке на расстоянии г0у от
центра основной
окружности эвольвенты,
определяется как cosa0j, = rB0/r0y
(угол an о 2°). Задний
угол боковой поверхности
зуба в сечении плоскостью,
касательной к
делительному цилиндру долбяка,
tg <*б = tg aB tg a0.
Проверка принятой
величины А проводится в
соответствии с ГОСТ 16532—70
в следующем порядке.
а) Делают проверку
отсутствия подрезания
зубьев колеса и
интерференции зубчатых колес
передачи, нарезанных
спроектированным долбяком.
Радиус кривизны эволь- рис. 7.9, Зуб долбяка
155

вентного профиля зуба колеса в граничной точке у ножкиг
при нарезании его долбяком
Pi — (Ьяо sin atwl0 — 0,5da0 sin att0, где aa0 —угол
профиля зуба долбяка в точке на окружности выступов;*
cos aa0 == -^- cos a0, G.48)
rao
аш10 и atw 10 — соответственно межосевое расстояние и
угол зацепления при нарезании колеса долбяком,
определяемые по формулам G.24) и G.22), в которых индекс 2
заменяется на индекс 0. При р/ > 0 нет подрезания зубьев
колеса долбяком, при pt < ppl отсутствует интерференция
зуба нарезанного колеса с парным при их зацеплении,
где
Ppi = aw sin atwU — 0,5da2 sin aa2 — радиус
кривизны граничной точки профиля зуба колеса при
зацеплении с парным колесом. Входящие в эту формулу параметры
рассчитывают по формулам G.24), G.22), а также по G.48)
с заменой в ней индекса 0 на 2.
б) Делают проверку отсутствия срезания головки зуба
нарезаемого колеса. Срезание отсутствует, если р7- > pui>
где ра1 — радиус кривизны профиля зуба колеса на
окружности выступов; pal = 0,5dol sin aaJL; cos aal = rBl/ral;
Pj — радиус кривизны профиля зуба колеса в точке
начала среза;
Р/ — Яш 10sinatwю — 0,5 у d2g0 — dlcos2 a0,
где d«0 — диаметр окружности, проходящей через начало
модификации профиля режущей кромки ножки зуба
долбяка.
Расстояние между окружностью вершин зубчатого
колеса и его концентричной окружностью, проходящей
через точку начала среза зуба,
^ » 0,5 dax - ]/"p/ + 0,254i.
Нарушение условия б) более возможно при
использовании долбяков с отрицательной коррекцией х0
(смещение исходного сечения Л, т. е. переточенных долбяков).
Если условия а) и б) не удовлетворятся, то следует
провести расчет со следующими изменениями:
если по условию а) рг Е> рр1, то произойдет
интерференция траектории вершины зубьев нарезанного колеса при
зацеплении с парным колесом, во избежание этого следует
№

увеличить коэффициент высоты головки зубьев долбяка
h'ao, проверив удовлетворение условия толщины зуба на
окружности выступов 5о0, уменьшить коррекцию зуба
долбяка х0 или увеличить число зубьев долбяка;
если по условию б) р^ < ра1, то произойдет срез
головки зуба нарезаемого колеса или превышение
необходимой величины среза; в этом случае следует уменьшить
утолщение зуба на ножке долбяка, т. е. уменьшить dq0.
в) Делают проверку диаметра впадин зубчатого
колеса. Диаметр впадин зубчатого колеса при нарезании
спроектированным долбяком dfl = 2awl0 — da0.
При исходном контуре по ГОСТ 13755—81 допускается
уменьшение диаметра впадин колеса не более чем на 0,2т
по сравнению с рассчитанным по формуле dn = dx —
— 2 (h'a\ + с' — х\) /я, где с' — коэффициент радиального
зазора передачи; хг — коэффициент смещения нарезаемого
колеса. На боковых режущих кромках зубьев долбяка
у окружности выступов сделать фаски или
закругления.
У долбяков для нарезания колес с модификацией формы
зубьев необходимо соответственно изменить форму
профиля режущих кромок. При нарезании зубьев со
срезом у окружности выступов делается соответствующее
утолщение на профиле режущей кромки у окружности
впадин. Величины необходимой модификации режущих
кромок могут быть определены аналитическими
расчетами.
Общие конструктивные размеры, толщина долбяка,
диаметр посадочного отверстия и пр. принимаются в
соответствии с ГОСТ 9323—79. Укрупненная схема
проектирования долбяков приведена на рис. 7.10, Рабочий
чертеж долбяка оформляется в двух проекциях (см. рис. 7.7)
с увеличенным изображением зуба. Долбяки изготовляют
из быстрорежущей стали; твердость режущей части из
быстрорежущей стали HRCB 63-т-бб; из быстрорежущей
стали с содержанием ванадия и кобальта HRC3 64-7-68.
Шероховатость поверхности долбяков не должна
превышать: передних и задних поверхностей зубьев Rz =
= 1,6 мкм классов точности АА, А и Rz = 2,5 мкм для
класса точности В; базовой опорной поверхности Ra =
= 0,18 мкм; внутренней опорной поверхности Ra =
= 0,63 мкм; посадочного отверстия Ra = 0,16 мкм для
класса точности АА и Ra = 0,25 мкм для класса
точности А и В; остальные поверхности Ra = 2,5 мкм.
167

Исходные Ценные
х
Нарезаемое колесо
Парное колесо
Диаметр делительной
окружности долбят
Т
Число зубьев долбяка
I
Оборудование
—i—:
Рекомендуемое Sao
Размеры зубьев и диаметральные
размеры в исходном сечении
Определение А(х0)
Изменение
А
X
Размеры зубчатого венца в плоскости
переднего торца долбяка
Нет Ы
Т
Возможность использования долбяка
для нарезания колеса по условиям
зацепления с парным колесом
Геометрические параметры долбяка
±
Конструктивные размеры долбяка
х
Оформление чертежа и технических требований I
Рис, 7Л0. Схема проектирования долбякои
Точность конструктивных параметров долбяков должна
удовлетворять ГОСТ 9323—79. Например, для долбяков
d0 = 100 мм, т = 3,5-т-б мм, класса точности А
допускаемые отклонения принимают следующие значения, мкм: для
диаметра посадочного отверстия fd = +5; отклонение от
перпендикулярности опорной поверхности к поверхности
посадочного отверстия fxy = 6; отклонение от
параллельности опорных поверхностей fxr = 6; торцовое биение
передней поверхности [Д* = 16; для переднего угла fya —
= ±8'; для заднего угла /ак = ±3'; для диаметра
окружности вершин зубьев fdaQ = ±400; для профиля
немодифицированного участка /г0 = 7; для высоты го-
лотки зуба fhar = d=32; биение окружности вершин
158

зубьев frra0 = 20; разность соседних окружных шагов
/и0 = 6; накопленная погрешность окружного шага Fpor «=
= 18; радиальное биение зубчатого венца Fr0r = 20.
Варианты углубления задания.
1. Спроектировать долбяк для колес с размерами,
отличными от стандартных: с измененным углом профиля
а, измененными соотношениями размеров зубьев Ав,
hfy S и др. расчет проводится по выше приведенной
методике.
2. Определить форму и размеры сечений срезов,
снимаемых зубьями долбяка. Определяют положения зубьев,
производящих предварительную и окончательную
(профилирование) обработку; длину их режущих кромок;
форму и площадь сечений, срезаемых зубьями долбяка
в процессе их обкатного движения, с учетом условий
врезания зубьев долбяка в заготовку, т. е. радиальной
подачи и переменного, изменяемого при врезании расстояния
между осями долбяка и заготовки. Эта работа может
проводиться графическим методом последовательных
положений.
Отличием от графического построения, описанного
в п. 7.6, является форма центроид — начальные
окружности (рис. 7.11). На центроиде заготовки радиуса гт
откладывают расстояния dndn+1
(на чертеже Р', Р"),
соответствующие круговой подаче 5кр
на один продольный ход
долбяка. Поэтому угол <р между
радиусами, проведенными в
отложенные точки, будет ф =
= е = SKp/rwlt радиан. Ввиду
обычно его малой величины
исследование следует
проводить за несколько двойных
продольных ходов долбяка,
соответственно увеличив угол е.
Вычерченные последовательные
положения режущей кромки
позволяют определять активно
работающие участки режущих
кромок. Расстояние между ни-
Рис. 7.11. Схема для определения
размеров срезаемых слоев
159

ъщ во впадине зубьев колеса определяет сечение срезаемых
слоев. Измерив их площадь и толщину, строят диаграммы
изменения загрузки зубьев долбяка и изменения толщины
слоев, срезаемых зубом долбяка. Отмечают положения
зуба, производящего предварительное удаление металла
й профилирование (окончательную обработку).
Элементы исследования конструкции долбяка:
исследование получаемой величины Л, определяемой
различными методами;
исследование влияния изменения конструктивных па-
^аметров долбяка z0, d0 и др. на размеры зуба нарезаемого
олеса (переходные кривые, условия резания и др.);
исследование изменения передних углов в
нормальном сечении по высоте зуба долбяка;
исследование влияния заднего угла на окружности
выступов долбяка на его геометрические параметры, угол
ррофиля долбяка, изменение размеров зуба при переточках
(при изменении А);
исследование формы и толщины слоев, срезаемых
зубом долбяка при его относительном обкатном
движении;
то же с учетом врезания долбяка в заготовку при
изменении межосевого расстояния (глубины врезания).
7.5. ШЕВЕРЫ
Шеверы применяют для повышения точности
и качества поверхностей предварительно обработанных
зубьев колес. Шевер является косозубым зубчатым
колесом с высотной коррекцией зубьев (рис. 7.12); величина
коррекции изменяется при эксплуатации шевера в
результате переточек зубьев. Резание осуществляется за
счет относительного скольжения поверхностей зубьев
шевера и обрабатываемого колеса, которое возникает
между ними в процессе зацепления из-эа скрещивающихся
осей. Угол скрещивания их осей 2J.
При обработке кроме вращения шевера и колеса
производится продольное перемещение (подача) шевера в
направлении оси обрабатываемого колеса (Snp) и
периодическая радиальная подача (<$рад) в конце продольного
прохода шевера сближение осей шевера и колеса
(рис. 7.13).
Расчет шевера заключается в определении его размеров
и условий правильного зацепления обработанных им колес.
т

Рис. 7.12. Шевер
Далее рассматривается проектирование шеверов из,
инструментальной стали цельной конструкции для обработки
прямозубых колес с некорригированными зубьями (xt =»
*= 0). Угол скрещивания осей шевера и колеса для оДно-
венцового колеса ? = 15°; для блочного колеса он
устанавливается прочерчиванием, исходя из возможности
обработки зубьев по всей их длине (рекомендуются углы
2 - 5; 10; 159).
Угол наклона зубьев шевера р0 = JJ ± Pi. В
нормальном сечении т^ и угол аи0 профиля шевера соответственно
равны нормальным модулю тиХ и углу профиля ani об-
6 П/р Г. Н. Кирсанова
161

Рис. 7.13* С&ема работы
шевера
рабатываемого колеса,
Модуль тт и угол at0
профиля шевера в
торцовом сечении
рассчитывают по формулам
G,4) и G,6) с заменой в
них индекса 1 на 0.
Число зубьев шевера
•*—>^ устанавливается исходя
из возможности обработки колеса на выбранном
оборудовании: максимально допустимого диаметра шевера
^аотахИ минимально допустимого межосевого расстояния
%omin по конструкции станка (табл, 7.8):
(^а0 шах — 2Йа0 max)/^*0 > *0 2> (#10 min —  minj/^O*
где dlmin —делительный диаметр наименьшего
обрабатываемого колеса.
Диаметр начальной окружности при проектировании
нового шевера предварительно определяется с учетом
возможной максимальной коррекции, при этом высота
головок зубьев нового шевера принимается йаошах =
j= 1,5лгд. Отсюда делительный диаметр при
предварительном расчете do = daomax—3mn, Число зубьев шевера
не должно иметь общих множителей с zv Рекомендуемые
числа зубьев нормализованных шеверов средних модулей
определяют по ГОСТ 8570—85: 29, 31, 37, 47 и др.
7.8. Основные данные
Параметр
Максимальный
модуль т, мм
Диаметр
обрабатываемого колеса &а\> мм
Межосевое
расстояние шевер — колесо
а±0, мм
Максимальный
диаметр шевера dao, мм
5712;
5701
1,6
10-5-125
36-И05
! 120
зубошевинговальных
571Б
6
40-5-232
104-5-200
190
5A7I4;
5М714
6
35-5-320
102-305
290
: станков
ill
6
35-5-320
36-5-240
\ 300
570а
8
90-5-500
] 0-5-398
300
и!
162

Рис. 7.14. Зубья шевера:
Л — нормальное сечение; б —» размеры
дуба с учетом припуска на переточку;
в — несимметричное положение
припуска
Диаметр делительной
окружности шевера d0 =
= m" z0. Установлены еле-
cos Ро
дующие номинальные
диаметры делительных
окружностей: 85, 180 и 250.
Фактический расчетный диаметр
может отличаться от
номинального. Диаметр основной
окружности шевера dB0 =
= d0 cos at0.
Припуск на переточку
шевера оказывает влияние на
размеры его зубьев (S0 и
каъ). Необходимо, чтобы
толщина зубьев 5о0 нового
шевера на окружности выступов
обеспечивала достаточную
прочность зубьев и
минимальный диаметр рабочей
окружности переточенного
шевера был больше диаметра
его основной окружности не
менее чем на 2 мм.
При предварительном
расчете припуск на
переточку зубьев шевера
принимается симметричным
относительно номинальных
размеров зуба (^0=0) (рис, 7.14).
Рекомендуемые припуски на переточку на обе сто*
роны зуба в нормальном сечении, мм
2—2,75 0,25
3 0,3
3,25—6 . . , 0,4
6*
163

Лйшта головки нового шевера /&о=1,1й<,2 +
-4—g- tg aU} где ha% — высота головки зуба
сопряженного колеса. Высота ножки зуба переточенного шевера
Толщина зуба нового шевера по делительной
окружности в нормальном сечении 50п = Ai — Si + А, где
Рп = птп — шаг зубьев шевера по делительной
окружности в нормальном сечении. При принятом припуске
на переточку наружный диаметр нового шевера d'ao «
= do + 2Л^о* Толщина зуба шевера по делительному
цилиндру в торцовом сечении S't0 = Sno/cos р0. Толщина
зуба на окружности выступов нового шевера
Яш нов « 4о (-f~ + inv аЛ — inv a/fl0)
и должна удовлетворять условию (рис. 7.15, е)
г - 5;
/
/аО нов'
COS ata& COS 6
aO
•>о,
G.49)
где / — глубина канавок, образующих режущие кромки
на зубьях шевера.
Диаметр окружности нижних рабочих точек профиля
переточенного шевера d'fo Пер = d0 — 2AJ0. При
несоблюдении условия G.49) следут провести корректировку
положения припуска на переточку относительно
номинальных размеров зуба и при необходимости — величины
припуска (рис. 7.14, я).
Стружечные канавки на боковых поверхностях зубьев
шеверов (рис. 7.15, а), образующие режущие кромки по
ГОСТ 8570—85, имеют следующие формы: канавки с
параллельными сторонами, расположенными параллельно
торцам шевера (рис. 7.15, б) и нормально к направлению
зуба (рис. 7.15, в); канавки
7.9. Размеры канавок
шевера (рис. 7.15, д), мм
т
1,0
1,5
1,75
/
3
5
5,6
а
1,6
1,3-3
3
t
2,1
3
3
do
85
86+180
180
трапецеидальной формы,
одна сторона которых
параллельна торцовой поверхности
шевера, другая —
нормальна к направлению зуба
(рис. 7.15, г); канавки
сквозные, перерезающие зубья
шевера, трапецеидальной
формы с углом 89 делают у
164

Рй?,, 7Л5. Форма. канавок на зубьях шевера
шеверовт=1-т-1,75мм и у мелкомодульных (рис. 7.15, д).
Размеры канавок следующие: шаг канавок (рис. 7.15,6)
4= 1,8 мм или (рис. 7.15, в) 4=^2,2-7-2,4 мм, ширина ка^-
навок равна половине шага, глубина канавок / —
*=* 0,6-f-l мм.
\ У шеверов с канавками (рис. 7.15, б, в, г) необходимо
обеспечить в основании впадин зубьев свободный выход
долбежного резца при строгании канавок на зубьях.
Обычно для этого в основании впадин зубьев делают
цилиндрические отверстия диаметром dGB ^ ef0 + 2/ +
+«0,5 мм, где е/0 — ширина впадины зубьев шевера по
окружности диаметром df0.
> Центр отверстий находится на окружности диаметром
?>и === d/0 min — ]/ dCB — е}о-
Наклон оси отверстий соответствует углу наклона
зубьев шевера на соответствующем цилиндре. Ширина В
165

обода шевера и диаметр посадочного отверстия dots
принимается в соответствии с ГОСТ 8570—85 следующих
размеров, мм:
(L 85 180 250
В • . . . 15 20 25
d0TB 31,75 63,5 63,5
Ширина Вг ступицы шевера делается на 1 мм больше
ширины обода. На торцах шевера выполняют круговую
канавку глубиной 1-т-2 мм для разделения плоскости
точно обработанного торца ступицы от торцов обода;
последние могут быть обработаны с меньшей точностью.
Технологические требования- по точности конструктивных
элементов шеверов устанавливают в зависимости от
требуемой точности обработанных колес: для колес степени
точности 5 — шеверы класса А А, для колес степени
точности 6 — шеверы класса Л, для колес степени точности
7 — шеверы класса В (табл. 7.10).
Расчет эксплуатационных параметров шевера.
Возможность применения спроектированного или имеющегося
шевера для обработки заданного колеса определяется
путем сравнения величины участка профиля зуба колеса
zlf обработанного шевером, и рабочего участка профиля
зуба колеса при зацеплении с парным колесом г2.
Например, сравниваются радиусы р кривизны эвольвентного
7.10. Допускаемые отклонения
на основные конструктивные элементы шеверов
<- ' "
Параметры
Погрешность профиля зубьев ff0
Высота головки зуба /да0
Диаметр окружности выступов Д^0
Разность окружных шагов fvPt0
Накопленная погрешность
окружного шага FpQ
Радиальное биение зубчатого
венца Fror
Направление зуба /р0
Параллельность торцов
поверхности (ступицы) fx
Отклонение от перпендикулярности
торцовых поверхностей оси
отверстия fXQ
Диаметр посадочного отверстия fa
*
Степень точности
АА
3—4
±12
±200
3
8-10
6—8
±6-5-8
5
5
+5
шеверов
А
4—6 ,
±15
±400
3
12
10
±9
8
7
; +5
в
6—8
±20
±400
5
16
18
±11
ю
8
+8
166

профиля зуба колеса в граничных точках, соответствую*
щих указанным участкам: рр12 — границы рабочего
участка зуба колеса zx при зацеплении с парным колесом
*2 и Ррю — границы правильно обработанного шевером
эвольвентного участка этого же зуба. Необходимо, чтобы
[34, 38]
Ррю<РР12> G.50)
где ррю = (gaio — Рас/sin Тво) sin Ybi-
Активная длина линии зацепления при шевинговании
данного колеса
гг — У*&о -^рд. У 4л — d\t
Saw— 2 sill Vb о 2sinYBi *
Радиус кризизны профиля зубьев на окружности
выступов pfl0 = 0,5 y^dlo — dlo-
Углы подъема винтовых линий зубьев шевера и
колеса на основных цилиндрах диаметров dB0 и dB1:
cos уво <i) = cos a0 <d sin p0 <i>.
где ao(i>—профильный угол в нормальном сечении
(обычно 20°); Pod) —угол наклона зуба на делительном
цилиндре шевера (колеса).
Диаметр начального цилиндра шевера d^ = dB0/cos aiwm
где торцовый угол
к
invatwl0 =» 1+Af , G.51)
mvat0 z0
Где S0, Si, af0, atl — толщина зубьев и профильные
углы на делительных цилиндрах шевера и колеса.
Диаметр начального цилиндра колеса dwl = (dx X
X tg Pau)/tg Pi (если колесо косозубое) и с4л =
чв dBi/cas ОпШ (если колесо прямозубое), а входящие
6 них значения углов
tg $wo = dw0 tg poM>; cos anw = cos VBo/sin рш0;
sin pwX = cos Ybi/cos апш.
167

Значение рр i2 = а\2 sin aJ2 — у r& — r%, a a12 и ап
определяют по формулам G.24) и G.21) — G.22). Для
правильной обработки колеса шевером степень перекрытия
должна быть не менее 1,1:
пт sin 7bi cos a '
При невыполнении указанных условий следует
изменить припуск на переточку (величину коррекции),
высоту головки зуба шевера или число зубьев. Кроме
этого необходимо, чтобы головка зуба шевера при
обработке не пересекалась с переходной кривой, получающейся
в основании впадины зубьев колёса при его
предварительном нарезании долбяком;
Элементы исследования при проектировании шеверов:
влияние величины и положения припуска на переточку
шевера, на размеры его зубьев и обеспечение условия
правильного зацепления колес, обработанных шевером;
распределение приписка на переточку зубьев шевера
в зависимости от угла .профиля обрабатываемых колес;
влияние номинального диаметра шевера на условия
правильного зацепления колес, обработанных
запроектированным шевером;
' величины передних углов зубьев шевера в зависимости
от конструкции канавок на зубьях шевера;
; Ьййяние коррекции зубьев колеса (xt Ф 0) на размеры
йевера, проектирование шевера для обработки корриги*
рованного колеса (изменяются исходные данные для про*
ектирования);
: '-¦ проектирование шевера для обработки колеса с
винтовыми зубьями (изменяется угол наклона зубьев шевера).
7.6. ОБКАТОЧНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЗУБЬЕВ
НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
Обкаточные инструменты применяют для
обработки сложных поверхностей деталей неэвольвентного
профиля: прямолинейного, в виде дуг окружностей и
других кривых, с направляющими в продольном направт
лении винтовыми и прямолинейными, параллельными оси
детали. Их обработка производится червячными фрезами,
168

детали- и положение цен-
троиды обработки:
«? б —. прямолинейный про*
долбякаш* и др. Проектирование этих инструментов;
проводится в следующей последовательности:
= определение возможности обработки заданной
поверхности детали (определение формы л положений центроид
обработки) и выбор метода профилирования;
определение профиля режущих кромок инструмента;
г определение конструктивных размеров, и
геометрических параметров инструмента;
проверка обеспечения поставленных требований при
обработке детали спроектированным инструментом;
разработка рабочего чертежа и технических
требований.
Исходные данные для проектирования: форма и
размеры поверхности детали типа зубчатого вала; диаметр
окружности выступов dal\ число зубьев гх\ форма и
размеры требуемого профиля зуба В; угол уа1\ диаметр окг
нужности впадин dfl\ высота фаски Лф у окружности
выступов и радиус р/ закругления у окружности впадин
(рис. 7Л6, а)\ угол р наклона, у подъема или ход Pxt
винтовой поверхности (для прямозубых деталей р =* 0>;
169

допуски на размеры профиля; материал заготовки и ее
размеры; предполагаемый вид инструмента.
В данном разделе рассматривается проектирование
инструмента для обработки детали типа зубчатого колеса
ср = 0 инструментом с главным вращательным движением
(типа червячной фрезы). При величине угла скрещивания
осей обрабатываемой детали и фрезы, близкой к 90°
(отклонение от 90° в пределах 4—6°), возможно применить
плоскостной метод профилирования; при больших
отклонениях от 90° угла скрещивания осей следует
использовать способ, приведенный в п. 7.6.7.
Определение возможности обработки поверхности
детали. Форма центроиды детали принимается в
зависимости от конструкции детали: для обработки деталей
типа зубчатого колеса — окружность; ее положение
определяется условием возможности образования
поверхности детали. При обработке методом огибания
необходимо, чтобы нормали к обработанной поверхности
(профилю) детали проходили при профилировании через
полюс (ось) профилирования, а для этого выбранная
центроида обработки детали должна удовлетворять
следующему условию: нормали к поверхности детали во
всех ее точках должны пересекать центроиду
последовательно, не пересекаясь между собой, от профиля до
центроиды во впадине детали. Профили, приведенные на
рис. 7.16, б, в при положении / центроиды могут быть
обработаны только частично; на участке АВ они не
могут быть получены; при положении // центроиды —
профили обрабатываются. Центроида червячной
фрезы — прямая; центроида долбяка — начальная
окружность.
Определение профиля режущей кромки инструмента
для деталей с прямыми зубьями. Профиль режущей
кромки может быть определен графически,
графоаналитически и аналитически 136, 38]. Из графических способов
рассмотрим способ последовательных положений. Он
может быть использован для определения профиля
режущей кромки инструмента для обработки различных
по форме профилей деталей и при соответствующем
изменении формы центроид для различных инструментов и
деталей. Рассмотрим определение профиля режущей
кромки инструмента с прямолинейной центроидой
(червячной фрезы) для обработки прямолинейного профиля
детали с центроидой в виде окружности.
170

На листе бумаги / вычерчивают центроиду заданного
профиля (окружность) и на листе кальки // центроиду
искомого профиля — прямую (рис. 7.17). По центроидам
откладывают равные дуги dndn+1 (по начальной
окружности) и равные им отрезки е^е^ (по начальной прямой),
так чтобы дуги dtd% = d2ds = d3d4 = ••• НЧ = ?%Ч =
= е& = ...
Через точки due проводят нормали к центроидам,
т. е. через точки d радиуса Od и через точки е прямые е/,
перпендикулярные центроиде. На бумаге вычерчивают
заданный профиль, проходящий через одну из точек d.
Накладывают кальку 77 на чертеж /, совмещая
последовательно прямые ef с соответствующим радиусом Od% и
копируют на кальку заданный профиль. Общая
огибающая к полученным последовательным положениям
заданного профиля на кальке является сопряженным
профилем режущей кромки.
Этот способ при соответствующем изменении формы
центроид может быть использован для определения
профиля детали, образованного в процессе обкаточной обра»
ботки инструментом заданной формы режущей кромки.
Он также может быть использован для изучения условий
работы режущей кромки, формы и размеров срезаемых
у
o*t h*
'<
'f fy &f€s fy fy
Рис» 7,17* Схема определения профиля режущей кромки инструмента
га

слоев зубьями инструмента. При этом расстояние между
точками, откладываемыми на центроидах, должно соот*-
ветствовать углу е( перемещения режущей кромки или
детали между двумя последовательными резами.
Аналитический метод профилирования инструмента.
Координаты точек профиля режущей кромки определяют
в системе, связанной с искомым профилем. Рассмотрим
определение профиля режущей кромки червячной фрезы
для обработки детали шлицевого или многогранного
валика и пр. Исходные расчетные размеры детали
dai = daX max — 2кф rain; dfX = dfx mln -(- 0,25 Дйд;
Bl~BlmXъ + Q,2Ь^Bu G.52)
где йф — высота фаски на профиле детали у окружности
выступов; Adfl и АВХ — допуски на изготовление
соответственно d/1'И Bv
Угол профиля ув1 на окружности выступов
устанавливается по заданному профилю; для шлицевого валика
с нрямобочными шлицами (см. рис. 7.16, а).
sin Yai — Bt/dal, G.53)
Минимальный радиус начальной окружности -~щ,
обеспечивающий обработку до заданной точки окружности
ВЫСТУПОВ Гаи
rwi » гаХ }Л-0,75 sin? yei «|Aai - 0,75$?, G,54)
где gx — длина перпендикуляра из центра валика на
прямолинейный . профиль или его продолжение;
8г = Гаг sin Yai « rwl sin ywV , G.55)
Угол профиля на начальной окружности ут
втт^-^-БШув!. G.56)
Профиль режущей кромки определяем в подвижной
прямоугольной системе координат. Ось абсцисс совпадает
с начальной прямой и начало координат О — с точкой
пересечения режущей кромки с начальной прямой рейки.
При повороте детали в обкаточном движении на угоде-'чр
система перемещается вдоль начальной прямой на
величину гда1ф. В начальном положении системы ф = 0
(рис. 7.18).

Рис. 7.18. Схема аналитического
определения координат профиля
зуба червячной фрезы
Г*н9
Координаты профиля
режущей кромки в зависимости
от параметрического угла <р
ИЛИ 6 = ф + Тш1
*е« гм {ф - [sin (ф + ywl) —
— 81ПТил]С08(ф + ут)\ »
= rwl I* — sin 6 cos 6 — ywl}+
+ gi cos 8;
У* = rwl [sin (ф + ywl) — sin ywl) sin (ф + ywl) =
«= r^ sin2 S — ft sin 6. G.57)
Предельные значения углового параметра ф или 6
определяют для точки у окружности выступов профиля
по формуле
sin (фа + уул) = sin 6а = sin Ya/2 G.58)
и для точки на внутренней окружности профмк«
детали — формулам G.73) или G.76).
Полученный теоретический профиль режущей кроащи
для упрощения изготовления (шлифования профиля и
получения фасонного профиля шлифовального круга)
заменяется дугой окружности. Радиус р0 дуги этой
окружности и координаты я0 и у0 его центра определяютея
по формулам (рис, 7.19, а)
Ро = (У2 — УгI% sin a3 sin (ох — сг2); G.59)
х0 «Ь2 + р0 sin (а3 + о2 — оху9
Уъ**У% — PoCOs(a3 + 02 — ax),
где tg ог = yxlxx\ tg о2 = у2/х2;
tg ст8 = (у2 — ftj/fo — хх); хъ ух и #2, #2 — координаты
двух теоретических точек профиля режущей кромки
(третья точка принята в начале координат).
Для большей точности замены теоретического профиля
зуба фрезы дугой окружности рекомендуется угловые
параметры ф и 6 принимать
/СхФгоах; *1 = Уио1 + Кг (бгаах — уш)\
(/.оО)
ф1:
ф2 = #24W
$2 = Уш! + К2 (бшах — Т«л).
i7a

Рис, 7.19. Схема замены теоретического профиля зуба дугой одной (а)
и дугами двух касательных (б) окружностей
Рекомендуемые величины коэффициентов находятся
В пределах [38, 39] Кг « 0,3-7-0,35; К2 « 0,8.
Точность замены определяется по отклонению Ар
от расчетного теоретического профиля:
Ар = If- (sin 6m - sin ywl) - -^ - ft. G.61)
Наибольшие отклонения получаются в точках с
параметром
Ьт = Ах±У А\ + Ви G.62)
где Аг = @,bdwlywl + *о) \{dwl + -j- y0);
Вх = Уо /@,54,1 + -i" *) •
Величины отклонений, полученных по формуле G.61),
не должны превышать допустимые, которые обычно
равны 1/3-7-1/2 допуска на прямолинейность профиля
детали. В противном случае проводится повторный расчет
параметров заменяющей окружности, при котором из*
меняют параметры ср или 6 так, чтобы точки теоретического
профиля, принятые для расчета заменяющей окружности,
смещались в сторону получаемых больших отклонений Ар.
При неудовлетворительных результатах производят
замену теоретического йрофиля дугами двух касательных
окружностей (рис. 7.19, б). Точка Л2 их касания прини-
174

мается соответствующей точке профиля детали на
окружности диаметра
di2 - dal — 2 @,34-0,4) hlf G.63)
где hx — полная высота профиля детали.
Наибольший угловой параметр б2 первого участка
профиля режущей кромки точки Л2
cos S2 - ]/(SyT^~; G.64)
валика с параллельными шлицами cos б2 *т
= V \dy\2—B\)dw\.
Угловой параметр точки Аг принимается средним
между ут и б2. Радиусы р01 и координаты х0, у0 центра
первого дугового участка определяют указанным
способом. Радиус р5 и координаты х'0 и у'0 центра второго
дугового участка
р' ss *з — х* .
™ 2 cos <г4 cos (a4 + е2) ' ,„ g-.
К в Ч + Ро cos e2? У о в У2 — Po Sin e2f
где tg а4 = (#з — #2)/(*з — *2); *g s2 = (#2 — УоЖч — *2)-
Координаты точки А3 определяют при б8 = бшах
с округлением до целых градусов.
Определение конструктивных размеров и
геометрических параметров инструмента. Размеры фрезы и ее
конструктивное оформление (рис. 7.20) выполняют
аналогично червячным фрезам для зубчатых колес, и они должны
Рис, 7.20, Червячная шлицевая фреза
175

Рис. 7.21, Профиль зуба фрезы
^ответствовать ГОСТ 8027—60 138]. Угол подъема
витков Ymo Фрезы 6—10р. Наружный или средний диаметр
фрезы приближенно
Профиль $убьев фрезы в нормальном сечении опре-
деляется следующими размерами (рис. 7.21), Высота
головки зуба фрезы от ее начальной прямой, если не
корректируется в соответствии с указанной ниже величиной
переходной кривой
; hao*=fin=*rwl--rjV G.67)
Шаг зубьев фрезы
Pnwo = Л = ndwilzx G-68)
Толщина зуба по начальной прямой рейки
Snwo = Pnwo — Swx se Рд^ — dmity§ G.69)
176

где 2$ — центральный угол толщйш* зуба- (цдаща) по на^
чалъной окружности
sin $ « Вад/dU- G-70>
На чертеже дополнительно указывают координаты
двух точек профиля или толщину зуба на определенном
расстоянии от начальной прямой или наружной
окружности (для контроля). Другие размеры определяют
аналогично размерам червячных фрез для зубчатых колес
(см. разд. 7.3), При проектировании инструмента следует
проверить изменение задних углов по высоте профиля
режущей кромки в радиальном и нормальном сечениях
и определить минимальное значение бокового нормального
заднего угла:
tg *т « |~ tg ав sin Ьу cos у0у, G.71)
где Ьу = ф^ + ywl — угол между касательной к
профилю режущей, кромки в рассматриваемой точке и линией,
перпендикулярной к оси фрезы. Его величина может быть
принята по данным расчета профиля режущей кромки
или определена по формуле tg % = уиЦгтщ — ху),
где tg у0у = PxJ{ncky) — угол подъема винтовой линии
фрезы в рассматриваемой точке. Затем строится график
изменения заднего угла по высоте зуба.
Проверка высоты правильно образуемого участка
профиля детали и ее^ соответствия требуемым размерам:
определение величины переходной кривой, получающейся
9 основании профиля детали, производится следующим
образом. Радиус точки границы правильно образованного
профиля детали
G.72)
к соответствующая ему величина
sin 8pl0 » sin (фр10 + ywX) =
= i!!!v.±i/i?^77ZV G73)
* a/1
Высота переходной кривой
/*aep « 'pio - rtb G.74)
177

Необходимо, чтобы гр10 или йпер не превышали
величин, допускаемых конструкцией детали по условиям ее
работы. В противном случае следует увеличить высоту
правильно образуемого участка профиля детали, что
достигается следующими мероприятиями.
1. Увеличением высоты головки зуба фрезы до
"аО^в — Г>
wl
\ Wl
V
— sin ywl 1/ 1 + sin2 ywl
шг]
G.75)
или
Коув = rwl sin 65 (sin б5 — sin ywl);
угловой параметр фб или б5
co$65 = cos{(p5-\-ywl):
Y№
sin2Ytt?l. G.76)
При этой высоте зуба соответственно уменьшается
диаметр окружности впадин детали:
dfi = dw\ — 2haoyB. G.77)
2. Применением фрезы с «усиками» на зубьях (рис. 7.22)
боковые стороны профиля зубьев увеличивают до
высоты ha0y в» При этом средняя часть зуба имеет высоту Ла0.
«Усики» делают с размерами Ьус = 0,3 мм~0,85б; Аус =
= ha0y в — ha0, еус = 45°, где 5б — ширина канавки
в основании профиля для выхода круга при шлифовании
профиля. При этом S6 должен быть достаточным для
точного центрирования втулки с обработанным валом.
3. Применением фрез определенной установки [36]
и фрез, обрабатывающих деталь с профилированием
методом копирования
[38].
Разработка рабочего
чертежа фрезы* На
рабочем чертеже
червячной фрезы приводятся
необходимые проекции
G указанием профиля
Рис. 7422,
«усиками»
Зуб фрезы е
178

7.11. Допуски на изготовление червячных шлицевых фрез
Параметр
Погрешность шага, мм
Накопленная ошибка шага
на длине любых витков, мм
Радиальное биение по на-"
ружному диаметру, мм
Отклонение шага
винтовых стружечных канавок от
расчетного, %
Накопленная ошибка
окружного шага канавок, мм
Накопленная разность
окружных шагов канавок в
пределах одного оборота
фрезы, мм
Конусность по наружному
диаметру по длине фрезы, мм
Радиальное биение
буртиков, мм
Торцовое биение буртиков,
мм
Допускаемые отклонения
при нормальном шаге витков
До Ю
±0,010
±0,016
0,020
±3
0,063
0,040
0,032
0,016
0,010
I
фрезы, мм
От 10
до 16
+0,012
±0,020
0,025
±2,5
0,080
0,050
0,040
0,020
0,012
От 16
до 2б
±0,016
±0,025
0,032
±2,5
0,100
0,063
0,050
0,020
0,016
Св. 25
±0,020
±0,032
0,040
±2
0,125
0,080
0,063
0,020
0,020
-*
Примечание. Отклонение от радиальности допускается только
в сторону поднутрения в пределах до 30'.
зубьев в нормальном сечении. Основные размеры должны
соответствовать ГОСТ 8027—60. Рабочий чертеж
приведен на рис. 7.20, 7.21. Основные допускаемые отклонения
приведены в табл. 7.11.
Шероховатость поверхностей фрез должна быть:
задних поверхностей на боковых сторонах зубьев и на их
вершине, торцовых поверхностей центрирующих
буртиков Rz < 3,2 мкм; цилиндрической поверхности
буртиков Rz < 6,3 мкм; поверхности посадочного отверстия
Ra < 0,32 мкм.
Профилирование косозубой инструментальной рейки
для обработки винтовых зубьев деталей. Рассмотрим
пространственный способ профилирования рейки для
обработки винтовой поверхности детали (ПД) с произ*
вольным профилем 1—9 в торцовом сечении (рис. 7.23)
при произвольном расположении полюса П. Центроидой
179

*01
Цачйяьная лрлно*
рейт fai
Уд
ТТ*"
3>ж/
ш
W*
жж
Л
ь
пт
Рис. 7*23. Косозубая инструментальная рейка
ISO

детали является окружность радиусом rw = 0LIJt цен-
троидой рейки — прямая, проведенная через полюс Я
перпендикулярно к радиусу 0,Л. Определение
характеристики Хр (линии касания^ рейки и ПД) покажем на
примере нахождения ее точки для произвольной точки
торцового профиля детали, например для точки 3.
Винтовое перемещение точки 3, после которого она станет
точкой Зх характеристики, определяется на плоскости
проекций Н углом поворота q>x3 = Z. П0{8, где S — точка
пересечения нормали Na к ПД в точке 3 с начальной
окружностью. Тогда точка Зх находится на плоскости
проекций Н поворотом точки 3 на угол фхз, а на
плоскости проекций V перемещением от торцовой
плоскости Ят на расстояние z = /нрхз. Совокупность
построенных таким образом различных точек образует
искомую Хр.
Если найденной Хр сообщить поступательное
перемещение в направлении, параллельном начальной Mio-
скости рейки и перпендикулярном к оси рейки
(удаленной от оси детали на расстоянии аш = оо), то Х#
воспроизведет искомую поверхность рейки Яр. Для этого
заменим систему плоскостей проекций Vlfy на WIH так,
чтобы плоскость W была перпендикулярна к радиусу 0ХП.
Тогда на плоскости W ось Ор0^ рейки составит с осью
ОхОх детали согласно формуле C.5) угол 2р =?• arctg pifw
Ось ОрОр является следом плоскости, нормальной к
направлению зуба рейки. Профиль рейки в нормальном
сечении находится как след, который оставляет Хр на
плоскости сечения при ее указанном поступательном
перемещении. На рис. 7.23 построение профиля показано
ца плоскости проекций Г, перпендикулярной
направлению, перемещения. На плоскости Т вычерчивается
начальная прямая параллельно оси 0Р0Р на плоскости W.
Через точки Хр на плоскости W проводятся прямые,
перпендикулярные к оси OvOv> до пересечения их с
начальной прямой на плоскости Т. На ётих прямых от
точек их пересечения с начальной прямой откладывают
отрезки, равные расстояниям соответствующих точек Хр
до начальной прямой на плоскости проекций Я
(например, отрезок Хлз для точек З^). Геометрическое место
Концов этих отрезков и образует искомый профиль рейки.
На основе этого получается следующая аналитическая
методика профилирования. Задание винтовой ПД
системой обобщенных координат и законом распределения
181

нормалей к ней (см. разд. 36) делает методику единой
независимо от формы профиля ПД и его сложности.
В произвольной точке Хр угол между касательной
к профилю детали и осью Хл и угол между профильной
нормалью и осью Уя равны углу <pt = arccos nt/rw.
Тогда уравнения Xv в системе XnYnZa находятся как
суммы проекций отрезков ти Щ, р [ф* — (% + е*I на
соответствующие оси:
Хл =* — т% sin ер,- + щ cos ф|;
Yл = — mt cos фг — n* sin ф*; G.78)
^д=-—Р[ф| —(ф| + в|)Ь
где cos гг = а/гш.
Профиль рейки в нормальном сечении получается
ортогональным проецированием Хр на нормальную
плоскость XHYHJ след которой на плоскости W совпадает
с осью ОрОр:
Хв = Хп — rw = — m? sin ф* + я* cos фа — гт\
YB^Yasin Ер — 2„cos Ер — (— m,cos9i — /tfSin<Pf)x
Х8шЦр + р[ф, —(¦< + e,)]cosSP* G-79)
Профиль рейки может быть принят за профиль зубьев
червячных фрез в нормальном сечении, если к их
точности не предъявляют повышенных требований. В
противном случае профилирование червячных фрез следует
производить пространственным методом.
Методика пространственного профилирования
червячных фрез для зубчатых деталей произвольного профиля.
Введем неподвижную систему координат X^Y^Z^
с осью Ъхщу совпадающей с осью червячной фрезы*
Вращения червячной фрезы с числом заходов zw и детали
с числом зубьев гг связаны соотношением углов их
поворота
Фо = Щх « ~ <Pi* G.80)
где и — передаточное число.
Угол фх является углом профилирования детали —
углом поворота от ее исходного положения, при
котором принятая точка на профиле детали с координатами
Щг Щ% Ф* становится профилирующей, т. е. точкой
линии профилирования (ЛП). Методика профилирования
упрощается за счет использования положения [141J
182

ЛП располагается в плоскости, перпендикулярной к
винтовой линии детали, проходящей через полюс Я. В
системе XnYnZn уравнение этой плоскости имеет вид
Тогда с учетом уравнения G.78) уравнения ЛП
принимают вид
хл = — irii sin ф| + щ cos фе;
Ул — — Щ cos <р, — ni sin <р,;
*л = (Щ cos Ф< + щ sin Ф<) ctg gp - (m* + %sin *> п* , )
G.82)
где ф* = arccos Пг/гш.
Разница в аппликатах 2Л для Xv G.78) и ЛП G.82)
определяет собой угол профилирования
ЧЫ —^- — [Ф, - (¦, + «,)]_<*» + ^Ф»>"». G.83)
Уравнения ЛП в системе ХчпУ^чи находят с
помощью формул перехода к ней от системы XaYaZa:
Ло.1 — Луг аи
Учи «Удcos S +2?asm2;
*чв = — Уя sin 13 + гл cos X];
G.84)
где ^чии J — расстояние и угол между осями детали
и червячной фрезы.
При повороте детали на угол фх в точку ЛП приходит
точка профиля инструмента, которая в силу уравнения
G.80) занимала положение, повернутое относительно
оси фрезы на угол ф0. Отсюда получают следующие
уравнения осевого профиля червячной фрезы в плоскости
«Лчи^чи*
Р — J/ Хцц + Учи\ ) /у ggv
За = Z4U + ро (фо — фи), J
где фи = arctg уш/хш (— ? < фи < -~); р0 = Рг0/2я -*•
параметр винтовой поверхности фрезы; Pz0 — Х°Д
винтовой поверхности (червяка) фрезы.
183

Элементы иесдед©М1Ш;^^№й€т^ментйв^
шрпгштЬнении заданий: 1. анализ влияния рада yea начальвакокруж*
ности (положения центроиды) обработки валика
прямолинейного профиля: на форму и размеры профиля
режущей кромки; на величину переходной кривой; на
задние углы и их изменение по высоте профиля; 2. анализ
искажения профиля детали при применении червячных
фрез с положительным передним углом; 3.
проектирование червячных фрез с положительным передним углом;
4. исследование возможности обработки детали слож-
Шго фасонного профиля, состоящего из сопряженных
дуг окружностей и прямых.

8* ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕК
ДЛЯ ОБРАБОТКИ ОТВЕРСТИЙ
-. Протяжки являются многозубыми металлорежущими
инструментами, осуществляющими^ снятие припуску без
движения подачи за счет превышения высоты или
ширины последующего зуба по отношению к высоте или
ширине предыдущего. Они применяются для чистовой
обработки различных по форме внутренних и наружных
поверхностей деталей. Протяжки —
узкоспециализированный инструмент, предназначаемый для обработки
одной и, редко, нескольких деталей, мало
отличающихся размерами. Из-за высокой стоимости их
применение эффективно в массовом и серийном
производстве.
8.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРОТЯЖЕК
Проектирование протяжек требует,
комплексного решения ряда вопросов, специфичных для этого
вида инструмента. Протяжки являются сугубо
специальным инструментом. Выбор их параметров зависит от
размеров обрабатываемой детали и станка, применяемого для
протягивания. Основными этапами расчета протяжеК
являются определение подачи на зуб и расчет
стружечных канавок для размещения в них стружки, определение
силы резания, расчет на прочность и определение общей
длины протяжки.
В приведенных ниже примерах дана
последовательность выполнения расчетов, применение которой
сокращает время проектирования и одновременно позволяет
получить оптимальное решение. Методика расчета про-
тяжек группового резания и построение схемы резания
цаны согласно рекомендациям проф. Д. К. Маргу-
лиса.
185

Первоначально по исходным данным определяют
размеры отверстия до протягивания. Они могут быть заданы
или найдены расчетным путем. Задание отверстия до
протягивания определяется технологическим процессом
изготовления детали. Исходное отверстие до
протягивания является круглым. Оно может быть обработано
предварительно или получено сверлением. По исходному
диаметру отверстия выбирают размеры хвостовика и
переднее направление протяжки. Хвостовик выбирают
возможно большего диаметра. Переднее направление
протяжки — по наименьшему диаметру отверстия с
обеспечением центрирования и подвижности по нему де^
тали.
Шаг режущих зубьев протяжки принимается из
условия получения достаточного числа режущих зубьев,
находящихся одновременно в работе. По шагу зубьев
находят размеры стружечных канавок. Последующие
расчеты определяют выбор подачи на зуб и схемы
резания. Подачу на зуб сначала определяют из условия
размещения стружки в канавке с использованием ее
полного объема. Она обозначена Sm. Затем определяют
второе значение подачи — SZJi и допускаемую силу
резания. Из двух найденных подач выбирают наименьшую.
Если 52К < S2p, то принимается одинарная схема
резания. Если стружечные канавки по объему допускают
большее значение подачи, чем сила резания (SZK > 5гр),
То проверяют возможности применения групповой схемы
резания.
Следующими этапами являются расчет протяжки на
дрочность, определение длины режущей части и общей
ее длины. Последняя не должна превышать 40
диаметров протяжки не превышая при этом 2000 мм),
а рабочий ход — наибольшей длины хода каретки
станка. В противном случае надо проектировать
комплект протяжек из двух или нескольких штук (см.
п. 54).
Для лучшего понимания излагаемого материала даны
примеры расчетов протяжек, наиболее часто
встречающихся при обработке отверстий. Точность выполнения
расчетов по каждой величине должна соответствовать
примерам в графах 4 и 5. При подстановке найденных
величин в последующие формулы следует сохранить эту
точность.
186

8.2. ПРОТЯЖКИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОТВЕРСТИЙ

Номер
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 1
Пример 2
Исходные данные
Диаметр получаемого отверстия D0, мм
Материал заготовки
Твердость НВ
Длина отверстия L, мм
Модель станка
Тяговая сила станка Рс (см. табл. 8.1)
Наибольший рабочий ход ползуна /рх, мм
[при выполнении расчетов протяжки длину отверстия нужно брать с учетом числа одновременно
обрабатываемых деталей, например, длина детали 20 мм, одновременно обрабатывают три детали, следовательно L = 20-3 =
= 60.мм; если в исходных данных указан диаметр отверстия до протягивания, то его нужно учитывать при выборе
диаметра переднего направления протяжки (взять минимальное значение), если этот диаметр не задан, он
рассчитывается
#7 (+0,021)
Сталь ХГ
210
40
7А510
102 000
1250
40Я7 ,+0,025)
Сталь 45
190
50
7520
204 000
1600
1
2
Припуск под протягивание, мм
Диаметры Отверстия до протягивания
переднего направления Dn и первого зуба
протяжки ?>oi» мм
А = 0,005Р +
+ @,1-0,2) VI
1 DQt=DB^DQ~A
А = 0,73-1,36;
Л= 1,1
АI = #д = 18,9
А = 0,91-1,61;
А = 1,25
D0l = Du = 38,75
S в п. 3)
(расстояние до первого зуба выбирают по паспорту станка; если это расстояние не дано, его рассчитывают* как

§?¦
Продолжение таблицы

Номер
3
Определяемая величина
Расстояние до первого Зуба* мм
Расчетная
формула
Lt =280+ L
Пример 1
Lx = 320
Пример 2
?х = 330
[диаметр &± хвостовика нужно выбирать по табл, 8.2 или 8.3, при этом выбирают наибольший хвостовик,
который может1 пройти через отверстие (рис. 8.1; 8.2)]
4
5
6
г
Диаметр хвостовика d^ мм
Площадь хвостовика FX9 определяющая его
прочность мм2 (см. табл. 8.2—-8.5) * v
Шаг режущих зубьев* мм
Принятый шаг зубьев, мм (см. табл. В.6)
_
..„.'.•''- ¦ ,. ¦
tp = т VI
di « 18
132,7
^=A,25-1,5)^40
1 в
rfi = 36
615,7
Гр- A,25-
-1,5I/50
10
(в формуле п. 6 коэффициент tti выбран для одинарной схемы резания. Окончательный выбор схемы уточняют
в последующих расчетах)
8
Наибольшее число одновременно
работающих зубьев
Ягаай —
6
-.- (в п. 8 дробная часть отбрасывается; если гтйХ < 3, нужно уменьшить шаг tv или протягивать сразу по
нескольку-деталей; если ?р>Д то. детали между собой нужно жестко крепить, в противном случае возможны
провал деталей между зубьями: и. поломка протяжки; при обработке.-орерывнстйх отверстий нужно выбрать шаг
режущих зубьев так, чтобы на .каждом-лояске работал -обязательно- один зуб)

п
tea о
-kg
а н к
[1
1
1
1
гШ
го'т
ты
ты
го'оь
го'ач
т'м
w
96'6?
?$'??
$е'б?
$№
s№
SS'S?
$Ъ'6?
S№
$№
S№
Ш
№?
№?
?l'9?
IN n
771
/г\
•ог\
61 \
аЛ
//
9/\
?i\
*M
T/
Zl\
u\
on
6\
9
I
9\
9
*\
?
I
j\
ill
ЛИ"
istfth
m

А-А
Гап1
Исполнение 1
Рис 8.2» Хвостовики протяжен
190

Тип 2
исполнение /
4$к
**Т
Р$Р/К
А-А
.WSJ
mfM
"her
Исполнение 2
л—h—п—1—
! if h?
г* - '->•
Щ
ZU
Исполнение $
А-А
т
Исполнений 4
mnrroi
\л
j & - '¦ Тип 2
4ч
191

Продолжение таблицы

Номер
9
10
11
12
13
Определяемая величина
Глубина стружечной канавки hK, мм (см.
табл. 8.6)
Площадь стружечной канавки FK, мм2 (см.
табл. 8.6)
Коэффициент запащреиия стружечной
канавки К (см. табл. &8)
Подача, допустимая по размещению
стружки в канадке, мм/зуб
Наибольшее усилие, допустимое
хвостовиком Н (см. табл. 8.9) >
Расчетная
формула
—
—
—
h*=FAW
Px^FxP*
Пример 1
Лк-3
F„-7,07
/С= 4
0,044
33 170
" Йример 2
****;.
FK = 12-56
/С- 4
0,063
153 900
(в п. 13 о>_ взято для сварной протяжки)
14
15
Наибольшее усилие, допустимое протяжкой
на прочность по первому зубу, Н (аг —по
табл. 8.9)
0
Расчетная сила резания? Н
| Pi = Fiof1=JT(A}S —.
Рс• 0,9) min
52 250
Рр= 33 170
296 900
PD=*= A53 900;
296%0; 204 Q00 X
X 6,9) = 153 900
(расчетное усилиетРр равно наименьшему из Рх, Pi, Pq-099)

Продолжение таблицы

Номер
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 1
Пример 2
16
Подача, допустимая по силе резания, мм/зуб
(Ср — см. табл. 8.7)
Szp —
/ Ру У'*.
\Срл?Hгтах /
0,0116
0#52
х = 8/10
[если Szp^SZK> следует применять одинарную схему резания; в данных примерах Szp< SZK, поэтому
проведем расчет для групповой схемы резания; число зубьев в группе выбирают методом последовательных приближе-
»• ний (примем % = 2) ]
17
18
19
20
Шаг режущих зубьев для групповой схемы
резания, мм
Принятый шаг мм (по табл. 8.6)
: Определяем zmax (см. п. 8)
Определяем кк (см. п. 9)
m- 1,45-1,9
—
—
— •
9,17-t-12,02
10
5
3
/р = 10,254-13,43
12
5
4
(глубину канавок оставляем прежней, потому что Рр — Рх)
21
22
Определяем FK (см. п. 10)
Определяем К (см. табл» 8Я)
—
—
7,07
3
12,56
3


Номер
23 !
24
25
26
Определяемая величина
Подача, допустимая по размещению
стружки, мм/зуб
Подача, допустимая по усилию резания,
мм/зуб
Примерная длина режущей части при
одинарной схеме резания, мм (см. п. п. 12, 16)
Примерная длина режущей части для
групповой схемы резания, мм Ezmin
наименьшее значение из п. п. 23 и 24)
Заключение на основании п. п. 25, 26
[Принятая схема резания
Расчетная
формула
SZK=FK/KL
l
_/ v* у
\ Cp?t?H zraax /
1 /1 At»
?&z min
/рР== Atpnr/2S2
min
Продолжение таблицы
Пример 1
0,059
0,035
379,3
314,3
Групповая схема
резания
сокращает длину
режущей части
Групповая
Пример 2
0,084
0,155
120,19
| 178,5
Групповая схема
не дает
сокращения длины
режущей части
[ Одинарная
(проведем проверку возможности увеличения числа зубьев в группе для
27 I SZp при nv — 3 мм/зуб (см. п. 24)
примера 1)
0,057

Продолжение таблицы

Номер
28
Определяемая величина
Примерная длина режущей части для лг~ 3
Расчетная
формула
; ЗЛ/р
р1Э 2S? mm
Пример 1
289,5
Пример 2
(аналогично можно проверить целесообразность применения групповой схемы резания с числом зубьев в
группе 4, но этого можно не делать, так как при лр3 подача 5zp t& SZK> поэтому подачу нельзя больше увеличивать)
29
30
31
Принятые значения:
Sz
пг
Диаметры режущих зубьев с учетом при*
нятых схем резания, чисел зубьев в группе
пг и выбранных подач Sz
—
—
0,055
3
D.t ** 18,90
D2 = 19,011
! Dz = 19,01
D4 = 18,99
D5= 19,12s
De « 19,12
| D7= 19,10.
D26='l9,871
D27 = 19,87
D28 = 19,85.
D29 = 19,95
D80 = 19,99
1 rp.
2rp.
9rp.
0,05
—
Dt « 38,75
D2 = 38,85
D8 « 38,95
D13 ==* 39,95
D14 = 39,98
D15-40,01
(на последних режущих зубьях подача не должна превышать Szr)

8
Продолжение" т а блиц ы

Номер
32
33
34
35
36
37
38
39
Определяемая величина
Число режущих зубьев гр
Длина режущей части, мм
Число зубьев калибрующей части гк (см.
табл. 8.9— 8.11)
Шаг калибрующих зубьев, мм (см. табл. 8.6)
Длина калибрующей части, мм
Длина заднего направления протяжки, мм
Общая длина протяжки, мм
Допустимая длина протяжки, мм
Расчетная
формула
. — V
h^ h(zv—\)
-—
tK « 2/р/З
'к === ?к2к
/8=L
Лпр ^ к + ^ р "f" ^к ~Ь ^з
Lhp" дна e*tf>e< 2000
Пример 1
30
290
7
8
56
40
706
800
Пример 2
15
140
7
8
56
50
576
1600
(если Lnp превышает допустимую длину, нужно проектировать комплект протяжек из нескольких штук)
40 | Необходимая длина рабочего хода, мм | /рх = L + /р + /к \ 386 \ 24&
(длина !рХ не должна превышать наибольший рабочий ход ползуна станка, в противном случае нужно
проектировать комплект протяжек)

Продолжение таблицы

Номер
41
42
43
| Олределяемая величина
Расстояние между стружкоразделительны-
ми канавками для чистовых зубьев, мм (см.
табл. 8.10)
Число стружкоразделительных канавок
Принятое яс
Диаметр DK круга для шлифования
выкружек (рис. 8.3)
Расчетная
формула
ь—иУЫ
пе = nDjb
Выбираем из
нормального ряда диаметров 80,
100, 125, 160
Пример 1
7,6
8,26
8
80
Пример 2
10,75
11,68
12
—
Рис, 8.3. Профиль режущих зубьев круглых протяжек с групповой схемой резания

Продолжение таблиц

Номер
44
45
46
47
48
49
50
Определяемая величии а
Глубина выкружки, мм
Расстояние между осями круга и
протяжки, . мм
Вспомогательный угол 8Q
Число выкружек F в радианах)
Принятое i
Фактическая длина режущей кромки, мм
Передний угол у°
Угол Рк правки круга для заточки угла у
Расчетная
формула
кш > B~5) sz
а = Щ»*.-Нв
AaD0
i = nD0/(b + 0?>o)
i
^^(-f-e)
—
—
Пример 1
0,5
49,5
16° 17'
4,75
6
4,78
10
45
Пример 2
—
—
—
—
—
12
,45

Продолжение таблицы
Но-
мер
51
52
53
54
55
56
Определяемая величина
Наибольший диаметр круга для заточки, мм
Наибольший диаметр DQmax
протягиваемого отверстия, мм
Допуск на разбивку, мм
Допуск на изготовление, мм
Диаметр калибрующих зубьев, мм
Допуск на диаметр режущих зубьев, мм
Расчетная
формула
DmB*D* — h* -sulfa
кз sin у рк
—
—
1/3 допуска на
отверстие
—
0,01—0,02,
не более 0,4 от Sz
Пример 1
64,76
20,021
0,005
0,005
20,016—0,005
—0,01
Пример 2
118,79
40,025
0,005
0,007
40*02—0,007
—0,01

Рис. 8.4. Фасонные
зубья шлицевых
протяжек для
одинарной (а) и
групповой (б) схем
резания
8.3. ПРОТЯЖКИ ДЛЯ ШЛИЦЕВЫХ ВТУЛОК
С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ БОКОВЫМИ ГРАНЯМИ
В приведенных ниже примерах даны два
варианта расчетов протяжек с центрированием по
наружному диаметру и боковым сторонам (пример 3), а также
вариант с центрированием по внутреннему диаметру
шлицевого соединения (пример 4). При обработке шлице-
вого отверстия первоначально работают фасочные зубья,
которые образуют канавки трапецеидальной формы, а
затем вступают в работу шлицевые зубья. При
центрировании по внутреннему диаметру после шлицевых зубьев
следуют круглые зубья для обеспечения соосности
шлицев и внутреннего диаметра.
Значения длин ?при /рх (см. п. 53) находятся в
допустимых пределах. Если принять одинарную схему резания при
снятии фасок, то Lnp и/рх увеличатся на 34 мм: в примере 3
Lnp = 1446, /рх = 1106 мм; в примере 4 Lnp = 1580,
Lpx = 1240 мм.
Следовательно, в примере 3 можно делать протяжку с
одинарной схемой резания.
В примере 4 /рх=1240 мм
и близка к наибольшей
допустимой по паспорту
станка —1250 мм, поэтому
протяжку следует делать
с фасочными зубьями,
работающими по групповой
схеме резания (рис. 8.4;
8.5). Если значения длин
?цр и ^рх больше допус-
Рис. 8.5. Зубья шлицевых
протяжек с одинарной схемой резания
при высоте шлицев до 1,5 мм (а) и
более 1,5 мм (б)
200


Номер
Определяемая величина
Расчетная
Формула ;
Пример 3
Пример 4
Исходные данные
ё
"-—
Наружный диаметр Z)H шлицевого
отверстия, мм
Внутренний диаметр шлицевого
отверстия dB, мм
Ширина шлицев Ьт, мм
Фаска /по внутреннему диаметру, мм
Число шлицев пг
Длина L обрабатываемого отверстия
Обрабатываемый материал
Твердость НВ
Станок
Тяговая сила, кН
тят.
.,
—
—
— .
—
' —
—
—
—
40 + 0,03
31*8:1
8 + 0,03
0,8
6
60
'40Х
190
7А510
. . 102
40 + 0,03
31 + 0,025
8 + 0,03
0,8
6
60
40Х
190
7А510
,102,

Продолжение таблицы

Номер
—
Определяемая величина
Наибольший рабочий ход ползуна, мм
Расчетная
формула
—
Пример 3
1250
Пример 4
1250
(расчетные формулы п. п. 3—15 аналогичны формулам, приведенным при расчете круглых протяжек, поэтому
в примерах 3 и 4 приводятся только результаты)
1 I Расстояние 1± до первого зуба, мм
340
340
Припуск А под протягивание, мм
0,25
(в примере 3 отверстие по внутреннему диаметру обрабатывается окончательно до протягивания; в примере 4
оставлен припуск для калибрования внутреннего диаметра)
3
4
5
6
7
Диаметр отверстия до протягивания, мм
Диаметр йг хвостовика, мм
Площадь Fx хвостовика, мм2
Шаг /р режущих зубьев, мм
Принятый шаг, мм
#01 = ?>П
—
—
— .
—
31,3
28
380,1
9,68—11,6
10
30,75
28
380,1
9,68—11,6
10

Продолжение таблицы

Номер
8 I
9
10
11
12
13
14
15
16
Определяемая величина
Наибольшее число зубьев гШах>
находящихся в работе
Глубина Лк стружечной канавки, мм
Площадь стружечной канавки, мм2
Коэффициент К заполнения канавки
Подача «S2r» допустимая по размещению
стружки, мм/зуб
Допустимая сила Рк резания по хвосто*
вику, Н
Допустимое усилие по прочности первого
зуба, Н
Расчетная сила резания, Н
j Наибольшая ширина срезаемого слоя, мм
Расчетная
формула
—
—
—
—
—
— *
—
—
\Bv^(bm+2f+095)nz
Пример 3
7
4
12,56
4
0,052
95 000
170 500
90 000
57,6
Пример 4
7
4
12,56
4
| 0,052
95 000
170 500
90 000
53,1

*>
Продолжение таблицы

Номер
17
Определяемая величина
Подача, допустимая по расчетному
усилию, мм/зуб
Расчетная
формула
1
Пример 3
0,041
Пример 4
0,04
(принимаем одинарную схему резания)
18
19
20
21
Наибольшая ширина слоя при
нарезании, мм
Подача, допустимая по расчетному
усилию резания, мм/зуб
Наибольшая ширина срезаемого слоя
круглых зубьев, мм
Подача, допустимая по усилию резания для
круглых зубьев, мм/зуб
*-фш ""¦"¦ &щЯ<
$zp ^ (Рр'СрВрщгтах) х
+ 2/) ni
^гр ^ (Рр/СрВрифтах) *
48
0,051
—
—
48
0,051
39,8
0,065
(окончательно можно принять для шлицевых и круглых зубьев одинарную схему резания, так как 52р > SZR;
для фасочных зубьев нужно проверить целесообразность применения групповой схемы резания)
22
Шаг режущих зубьев для групповой схемы
резания, мм
tp = т Vl\
^= 1,45-1,9
11,23—14,71
11,23—14,71

Продолже ни е т а "б" л и п и

Номер
23
24
25
26
27
28
29
30
Определяемая величина
•
Принятый шаг, мм (см. табл. 8.6)
Глубина hK стружечной канавки (см.
табл. 8.6)
Максимальное число одновременно
работающих зубьев
Допустимая подача по размещению
стружки* мм/зуб
Допустимое усилие по прочности первого
зуба, Н
Расчетное усилие, Н
Допустимая подача но усилию резания,
мм/зуб
Расчетная подача для групповой схемы
резания, мм/зуб
Расчетная ]
формула
—
— ¦
2тах в -зг* -г *
5Zr ** F-ujRL
^ n{d-mKr a
Рр = (Рх> Plt 0,9Pc)min
Szp~
= (^рЛг/^рЭо^ах^Ср)
—
Пример 3
14
6
5
0,157
113 400
90 000
0,148
0,148
Пример 4
14
6
5
0,157
113 400
90 000
0,143
0,143

Продолжение таблицы
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 3
Пример 4
Припуск А, снимаемый фасочными
зубьями, мм
+ 0,3 — D01
1,9
2,15
Число фасочных зубьев при одинарной
схеме резания
гФ:
2Szx
+ 1
24
27
Длина режущей части фасочных зубьев,
мм
^рф ""* *р гФ — О
230
260
Число фасочных зубьев при групповой
схеме резания
2фг~ 2Szr +1
15
17
Длина режущей части фасочных зубьев
^РФ = *Р BФ ~~ 1)
196
(для окончательного выбора схемы резания фасочных зубьев определим общую длину протяжки,
вая схема резания сокращает длину незначительно)
Диаметры фасочных зубьев при групповой
схеме резания, мм
йф1 = 31,30
?>ф2 = 31,58
Аьз — 31,56
?ф4= 31,86
?>ф5= 31,84
Офн == 33,26
Afci* = 33,24
196
так как группо-
Aj>i ^ 30,75
?>ф2 = 31,03
1>фз= 31,01
/)ф4= 31,31
Оф5= 31,29
А*>16== 32,99.
Оф17 = 32,97

Продолжение таблицы

Номер
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Определяемая величина
Число фасочных зубьев
Длина фасочной части, мм (см. п. 35)
Диаметры шлицевых зубьев, мм
Число шлицевых зубьев грш
Длина режущей шлицевой части, мм
Шаг калибрующих зубьев, мм
Число калибрующих зубьев для
шлицевой части (см. табл. 8.11)
Длина калибрующей шлицевой части, мм
Диаметры круглых режущих зубьев, мм
Расчетная
формула
—
—
Dml=*d+2f
1 ~_
*рш :== *р2рш
/к « 0Jtp
—
^кш == *к2к
Пример 3
15
196
Dml = 32,60
Ала = 32,70
?>шз = 32,80
А&м = 39,90
Dmib = 39,97
1 Ашб = 40,01
76
760
8
7
56
Пример 4
17
224
76
760
8
7
56
DKi » 30,75
#К2 = 30,85
DK8 ¦» 30,95
Dm = 30,98
?>„5= 31,01

Продолжение таблицы

Номер
46
47
48
49
50
51
52
53
Определяемая величина
Число круглых зубьев zKp
Длина круглой режущей части, мм
Число круглых калибрующих зубьев zKK
Длина калибрующих зубьев круглой
части, мм
Длина заднего направления
Общая длина протяжки, мм
Допустимая длина протяжки, мм
Необходимая длина рабочего хода для
работы, мм
Расчетная
формула
—... .
^кр == *ргкр
—
^КК === ^KZKK
/3= L
Inp^ Я* ~
inpinax==40D0<2000
/px= ?/p+S/k+?
Пример 3
—
—
—
—
60
?np«340 +
+ 196+ 760 +
+ 56+60 =
. *= 1412
- 1600
/Px=196 +
+ 760 + 56 +
+ 60 = 1072
Пример 4
5
50
7
56
60
- 1щ>= 340 +
+ 224 + 760 +
+ 56+ 50 +
+ 56+ 60*1546
1600
/px-224 +
+ 760+56 + 50+
+ 56 + 60 =
«' 1206

Продолжение таблицы
Но-
—
Определяемая величина
Число фасочных зубьев гф
Шаг /рф фасочных зубьев, мм
Общее число шлйцевых зубьев zpm
Число шлйцевых зубьев для первого
прохода 2рШ
Число шлйцевых калибрующих зубьев для
первого прохода гкш1
То же, для второго прохода zJm2
Число режущих круглых зубьев гкр
Число круглых калибрующих зубьев гкк
Шаг *р режущих зубьев (кроме фасочных),
мм
Шаг *к калибрующих зубьев, мм
Расчетная
формула
- — - -
— - -
—
~ —
.—
—
—
—
—
—
Пример 3
15
14
76
См. ниже
2
7
—
— .
10
8
Пример 4
17
14
76
2
7
5
7
10
8

to
I—*
Продолжение таблицы

Номер
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 3
Пример 4
54
Число шлицевых режущих зубьев для
первого прохода
2РШ1'
гкш'к
<рш
+ 2
31
24
2t
Р
;рк
.—*рфBф—1)Н
*кр
?кк*и
2*р
(зависимость п. 54 составлена из условия получения протяжек для первого и второго проходов примерно
одинаковой длины)
Протяжка первого прохода
55
Длина фасочной части (см. п. 38), мм
Диаметры режущих шлицевых зубьев, мм
i
—
Г». . — 01 ОЛ.
д-'ф! -— wr*,w,
/>ф14 « 33,26;
Оф15 «* 33,24
196
^ш» ^ 32,6;
Dm2 * 32,7;
1 ^шзо "~ 35,5;
^msi в 35,5;
Т\ ОЛ ТС
-ь-'ф! w,iw,
?>ф1в в 32,99;
^>Ф17 = 32,97
224
Dml = 32,6;
Аш - 32,7;
^Щ23 — 34,8;
Аим ^ 34,85

Продолжение таблицы

Номер
56
57
58
59
60
61
62
Определяемая величина
Диаметр D^^ калибрующих зубьев, мь
Длина /Ш1 шлицевых режущих зубьев, мм
Длина круглых режущих зубьев (см. п. 47),
мм
Длина /кк круглых калибрующих зубьев
(см. п. 49), мм
Длина протяжки, мм
Форма переднего направления протяжки
для первого прохода
Форма заднего направления протяжки
Расчетная
формула
—
—
—
—
^npi ~ h "Т" ^ф1+ W +
+ 4шк1 + *кр"Т~ *кк+ к
—
—
Пример 3
35,58
310
—
—
922
Круглая
Шлицевая с
центрированием по
наружному
диаметру и боковым
сторонам шлицев
Пример 4
34,87
240
50
56
986
Круглая
Круглая с
центрированием по
внутреннему
! диаметру

to
Пр одол'же ни е т а б л и пы

Номер
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 3
Пример 4
Протяжка второго прохода
63 1
64 !
65
66 |
67
68
Диаметры шлицевых режущих зубьев, мм |
Длина режущей части, мм
Диаметры калибрующих зубьев, мм
Длина калибрующей части, мм
Длина протяжки второго прохода, мм
Форма переднего направления протяжек
для второго прохода (рис. 8.6)
/р= /р(*р-1)
—
^К ^ *KZK
^пр2 — к 4" 1р +
1 +l«+k
Dmi = 35,38;
^шг S5S 35,68;
^ш44 в 39,88;
^ш45 ==: 39,95
450 """""¦
40,025
G зубьев)
56
906
Шлицевая с
центрированием по
боковым
сторонам и
наружному диаметру
Dmi « 34,87;
Dm2 = 34,97;
Dmb2 = 39,95;
#шбз = 40,00
520
40,025
G зубьев)
56
976
Шлицевая с
центрированием по
боковым
сторонам и внутрен-
1 нему диаметру
(заднее направление протяжек второго прохода в примере 3 нужно делать шлицевой формы с центрированием
по боковым сторонам и наружному диаметру; заднее направление протяжек второго прохода в примере. 4 можно
делать круглыми с центрированием по внутреннему диаметру, если деталь имеет симметричную форму относительно
оси отверстия; в противном случае нужно делать только шлицевую форму с центрированием по боковым сторонам
и внутреннему диаметру) • : . .

Продолжение таблицы

Номер
Определяемая величина
Расчетная
формула
Пример 3
Пример 4
Рис* 8.6. Шдицевая протяжка для второго и последующих проходов
Расчет размеров фасонных зубьев (см. рис. 8,4)
69" I Определение угла р*,i
fc«45"-
=s arcsin
(*)
30° 03'
30° 03'


Номер
70
71
72
73
Вспомогательная величина Nf мм
Величина М, мм
Угол р, fi
Ширина площадки Р, мм
Расчетная
формула
1
= — У(*в+Щ*-ь&
М « JV sin р! +
+ -7P-COSPJ
Р—?- + *.
***
р - Ыъ ъ
г — J ' °ш "-"
— 2ДЛ —.2/ — 0,5
Продолжение таблицы
Пример 3
15,8016
11,38
120* 06'
4,5
Пример 5
15,8016
11,38
120° 06'
4,5

тимых (даже при групповой схеме резания), следует
проектировать комплект протяжек из двух или
нескольких штук. Круглые режущие и калибрующие зубья
должны находиться после фасочных зубьев или после
части шлицевых зубьев. Тогда протяжка для первого
прохода будет состоять из пяти типов зубьев: фасочных,
шлицевых режущих, двух-трех калибрующих
шлицевых, круглых режущих и круглых калибрующих. Для
работы удобнее, когда протяжки имеют одинаковые длины.
В приведенных примерах 3 и 4, если для фасочных
зубьев принять групповую схему резания, проектируют
однопроходные протяжки. В обоих случаях переднее
направление протяжки делается круглой формы. Диаметр
переднего направления равен диаметру первого режущего
зуба (фасочного).
Заднее направление протяжки в примере 3 должно
иметь шлицевую форму. Размеры выбирают так, чтобы
обеспечить зазор 0,01—0,015 мм. По наружному
диаметру протяжки должен быть зазор. В примере 4
круглые режущие и калибрующие зубья нужно расположить
за шлицевыми калибрующими зубьями. При этом заднее
направление протяжки можно делать круглой формы
с зазором по внутреннему диаметру 0,01—0,015 мм.
Разбивка операции протягивания на два прохода делается,
когда общая длина Lnp превышает допустимую и при /рх
близка к значению этой величины по паспорту станка.
Покажем, как делается разбивка на примерах 3 и 4.
Форма шлицевых зубьев показана на рис. 8.5 и 8.7.
Зубья имеют две формы. Форму,показанную на рис. 8.5, а,
применяют, когда высота шлицев не превышает 1,5 мм,
а форму (с поднутрением), (рис. 8.5, б) при высоте
шлицев более 1,5 мм. Стружкоразделительные канавки делают
на всех режущих зубьях, работающих по одинарной
схеме резания, и выбирают так же, как для круглых
протяжек. Остальные расчеты аналогичны круглым
протяжкам; технические
условия — по ГОСТ 7943—78.
Рис. 8.7. Зубья шлицевой ** I
протяжки для групповой схе- [
мы резания •
215

8.4 СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ ДДЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПРОТЯЖЕК
8.1. Номинальные тяговые силы Р
и наибольшие длины ходов протяжных станков
.Станок
Горизонтальный:
7510; 7510М
7А5Ш
7520; 7А520
7530М
7540
755! .
7552
\Р, кН
102
102
204
306
408
714
1020
я; <
i (Q «3
If
Наибов
длина
мм
1400 !
1250 ,
1600
1800 1
2000
2000
2000
| Станок
Вертикальный:
7705; 7705А;
7705Б
7А705В
7710
7А710
7Б710; 7710В;
7А710Д
7720
7Б720; 7720В;
7А720Д
Р, кН
51
51
102
102
102
204
204
| «} ТО
Наибов
длина
мм
600
800
1350
1200
1000
1600
1250
8.2. Размеры круглых хвостовиков для протяжек
по ГОСТ 4044—70, тин 1 (рис. 8.2, а), мм
ч
*
о*
?
дао
^О
43 С
4
5
5,5
6
7
8
10
12
14
16
18
**
3,8
4,8
5,3
5,8
6,8
7,8
9,8
11,7
13,7
15,7
17,7!
ч
«с
SS
i~\
о.
О
¦* 1
43 1
4
5
5,5
6
7
8
10
12
14
16
18 |
i Ч
*
! Б
Ли
5^
о
о с
2
3
3,3
4
4,2
5
6
8
8
10
12
ч
2
! 8
*
чО
О С
3,7
4,6
5,1
5,6
6,5
7,5
9,5
11,5
13,5
15,5
17,5
и
100
120
и
16
20
и
—
12
'¦
90
110
и
80
100
а, 9
—
10 1
20
г
0,2
0,3
1 о) S
! g^
! II
1-2 4>
С tr
6,6
13,2
15,8
20,9
23,8
35,4
61,5
85,2
95,1
145,0
193,0
Примечание. Размер lt обязателен только для хвостовиков к про*
тяжкам по заказам стран ** участниц СЭВ.
216

3
?
со
00
.2
tip
1 c
1 * °
8
1
1
1 «C5 ft? л
B^g
-
1 **?
I *¦**
1 ***
1 *""*
ч
a ^
o?7
л
к
1 w 1
•tf
ego
w
1 J
СОО>ОЬ-Ь-ОЮ^О1^СМО>«-»г»«<0СМт**т*<СЛ
О ОЮСМ Ф h W О О.Ю « S Tjtifi.O)«O.N00N
Ю bffiW N<N 00 00 D »- OO<0 00OOWtH-•
— — CvJ<NC0^<O00O>»-«C000CSIi00 0Qrf*
—••*•** CM <NC0^
О
о
см
о
со
1Л
1 °
1 CO
1 ° '
1 °*
1 ^
о
_4
о
| ,-*
со
о
Ю ЮОО
О CM т*«СО
! О
о
*~*
CM
О
CM
О
см
о
CM
CM "**<?> 00
*"¦* *""• *~~* T""'
t- h» ь- r^ j
-^ сою i^
*""• *"¦* ,*и *""'
о юоо
00 О —< со
OI 'ФСООО
*"-' "-* "-" **•
1
о о ю
г^ о —*
!—« -и см
о
СМ
»—«
о
СМ
*"¦*
о
п*
см
LO
*""*
jco
j*—
1чк
jo
ю о
f- «-«
см со
ь
1
k>
1?*
i*""*
со
~-«
ю
см
ю
СМ
о
4f
•—i
о см ю
<N CM СМ
t^ t^ t>
0> ~< Гр
r-> CM <N
о о о
Ю N О)
о см ю
см см см
|ю
см
ю
о
ю
kf*
со
ою
ст>со
COrf
8
I1""*
8
г™*
о
см
см
со
см
со
Is
*"*
СЮ CM CO
см со со
СО со со
t-~ «-« ю
см со со
о о о
см ю оо
СМ СМ СМ
оо см со
см со со
о
00
*""•
о юо
"* т*"Ю
ю ют
СЛ т*< С>
СО Tf Tf
о оо
CM Tt<GO
со coco
о юо
^ г^Ю
1
| о
**
1 <?
1 °
ЮОО
001О~
К^ЮСО
8
«~-|
о
о>
I *"*
ю -
! см
о
ч*
о
т*<
о
см
СОС0О
юсо t^
г^< ^J« tJ<
юсмо»
ЮСОСО
OOOI
см оо со
rp тМЮ
со coo
юсог^
1 ° 1
см
1 о 1
1 *° 1
00
о
ююо
слоог^
со г^-оо
i о
Si
см I
о I
?* I
см 1
CM I
00 1
о I
ю I
о
ю 1
о |
ч** 1
см 1
ооо 1
оооо 1
смемем
О О О 1
1>00СЛ
ооо
оою
СО t^t-
ооо
00 0H
1

8.4. Размеры плоских хвостовиков для протяжки
по ГОСТ 4043—70 (рис. 8.2, в), мм
§
6
&~
Я.7?
<?g
4
5
6
7
8
10
12
14
16
18
20
22
24
25
28
32
36
40
45
50
Я"
Б
5_
о.—
BZ
«о
2,5
3,2
4,0
4,5
5
7
8
10
12
13
15
16,5
18
19
21
24
28
32
36
40
|. ю
О)
аз
а:
7
11
15
16
18
22
28
30
36
40
45
50
55
60
0)
Я
S
ф
""?
14
17
20
28
8
а
S
а
N
20
25
30
40
и
16
18
22
28
36
има
СО
ю
а
а
¦Ь
180
200
220
250
с
0,5
0,8
1,0
К
0,10
0,15
0,20
0,25
ъ
0,2
i 0,3
0,4
0,5
н
0,6
1,0
1,6
2,5
Площадь
по сечению
размера Ь3,
мм?
22,5
35,2
60
62
90
154
224
300
402,5
520
675
732,5
900
950
1155
1440
1680
1920
2160
2400
Примечания: 1. Размеры Я установлены для хвостовиков пло*
ских протяжек. 2. Допускается выполнять хвостовики без канавок
шириной 10 мм. Пред. откл по ell размера bt к шпоночным протяжкам не
относится.
218

8.5. Размеры плоских хвостовиков для протяжек
по ГОСТ 4043—70 (рис. 8.2, г), мм
(пред.
откл.
по
с\\)
2
2,5
3
4
5
6
7
8
10
(пред.
откл.
по /7)
3
4
6
8
10
12
15
(пред.
откл.
nocll)
1,5
2,5
4
5
6
7
8
10
Я,
не
более
4
5
6
7
11
15
16
18
22
1и
не
менее
14
1*
не
менее
20
h
16
с
0,3
0,5
0,8
К
0,1
Площадь
по сечению
размера
bSt мм2
6
12,5
15
36
55
90
112
114
220
Примечания: 1. Размеры Н установлены для хвостовиков
шпоночных протяжек. 2. Допускается выполнять хвостовики без канавок ши*
риной 10 мм.
8.6. Размеры стружечных канавок, мм
^
*-fe
< ¦¦ >
ViH
Шр^К
t
4,5
6
8
10
. >..
12
hK
2
2
2,5
2,5
3
3
4
3
4
С
1,5
2
3
3
4
г
1
1
1,25
1,25
1,5
1,5
2
1,5
2 1
R
2,5
4
5
7
8
^К'
мм2
3,14
3,14
4,91
4,91
7,07
7,07
12,56
7,07
12,56
/
1 14
16
18
ftK
3
4
5
6
4
5
6
7
5
6
7
с
4
4,5
6
г
! 1,5
2
2,5
3
2
2,5!
з
3,5
2,5 ,
з
3,5
я
10
12
12
''к.
мм2
7,07
12,56
19,63
28,27
12,56
19,63
28,27
38,48
19,63
28,27
38,48
219

8.7. Значения Ср для расчета сил резания
при обработке некоторых материалов
Материал
Углеродистые стали
Легированные стали
Чугун серый
Чугун ковкий
Твердость НЬ
До 197
197--220
Св. 220
До 197
1974-220
Св. 220
До 180
Св 180
Св. 200
Ср, Н/мм'
2170
2400
28G0
2880
3110
3610
1850
2040
1670
8.8. Коэффициент К заполнения стружечной канавки
Сталь
Чугун
Обрабатываемый
материал
Схема резания
одинарная
4
2,5 ^
групповая
3
2
8.9. Допускаемые напряжения на растяжение, МПа
Материал протяжки «-» сталь
Углеродистая качественная
Инструментальная легированная
Быстрорежущая диаметром, мм:
До 15
Св. 15
Часть протяжки
хвостовая
250
250
300
300
режущая
300
450
400
220

8.10. Предельные подачи, при которых стружка свертывается
в спиральный валик при ширине Ъ режущей кромки
Ак~3
0,15
0,10
0,05
Предельные подачи,
Ак«4
0,2
0,15
0,10
Лк»5
0^25
0,20
0,15
ММ/Зуб ;
Лк«6
0,3
0,3
0,20
&к«7
0,4
0,3
0,25
1 Ширина
\ режущей
кромки Ь,
мм
3
До 1,2 VS
До 1,7/5
8.11. Число калибрующих
зубьев протяжки
Квалйтет
точности
6
7
8
9
10
Св. 10
2.г
*К
8
7
6
5
4
2-3

9. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
АБРАЗИВНОГО, АЛМАЗНОГО ИНСТРУМЕНТА
И ИНСТРУМЕНТА ИЗ СВЕРХТВЕРДЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Исходными данными для проектирования абразивных
инструментов являются материал обрабатываемой детали
и его состояние, форма, размеры, расположение
обрабатываемых поверхностей, требования по точности
обработки и шероховатости поверхности, вид обработки и
модель станка. Исходя из этих данных выбирают
конструкцию, форму, размеры и характеристику круга. По
конструкции круги делят на круги из электрокорунда
или карбида кремния и алмазные или эльборовые.
9.1. КРУГИ ИЗ ЭЛЕКТРОКОРУНДА
И КАРБИДА КРЕМНИЯ
Эти круги состоят целиком из рабочей массы
и характеризуются формой, размерами, материалом
абразивного зерна, его зернистостью, связкой, твердостью
и структурой. Форму и размеры абразивных
инструментов выбирают по ГОСТ 2424—83 (круги
шлифовальные), ГОСТ 2447—82 (головки шлифовальные),
ГОСТ 2464—82 (сегменты шлифовальные), ГОСТ 2456—82
(бруски шлифовальные) [1, 2, 13, 39]. Размеры
абразивных кругов выбирают в зависимости от размеров
обрабатываемой детали, шлифуемых поверхностей и модели
станка, на котором производится шлифование. При
выборе размеров шлифовальных головок и сегментов
необходимо также учитывать конструкцию приспособлений
для их крепления.
Зернистость абразивных материалов выбирают по
ГОСТ 3647—80. Абразивные материалы делят на шлиф-
зерно, шлифпорошки и микропорошки. Номер
зернистости шлифзерна и шлифпорошков выражается в сотых
долях миллиметра, номер зернистости микропорошков —
в микрометрах. Шлифовальные инструменты выпускают
222

18 различных твердостей от ВМ1 до ЧТ2, условно
обозначаемых номерами от 0 до 17i
Номер твердости N
О
1
2
3
4
5
6
7
8
Твердость

шлифовальных
инструментов
ВМ1
ВМ2
Ml
№
№
СМ1
СМ2
С1
С2
Номер
твердости
N
9
13
Твердость
шлифовальных
инструментов
СТ1
. . 12
ВТ1
. • ВТ2
ЧТ1
ЧТ2
Твердость инструмента определяется способностью
связки удерживать абразивные зерна. Кроме твердости,
шлифовальные инструменты различают по структуре
(табл. 9.1).
Шлифовальный инструмент состоит из абразивного
зерна, связки и пор. Их содержание в круге выражается
в процентах от общего объема круга: VKp = F3ep -f-
+ Усв + Упор = 100 %. При увеличении твердости круга
на одну ступень объем связки увеличивается на 1,5 %
и соответственно уменьшается объем пор. При
увеличении на единицу номера структуры уменьшается на 2 %
объем абразивного зерна в круге и увеличивается
соответственно объем пор. Содержание в абразивном
инструменте объема зерна, связки и пор, в процентах от объема
круга, следующее
F8ep-62
2п; Усв = -11,5+1,5# + 2л;
Пор = 49,5 -IfiN,
где N и п — соответственно нохмера твердости и
структуры.
9.1. Структура шлифовальных инструментов
Номер
структуры п
Содержание
абразивного зерна, %
Название
структуры
0
62
'
60
2
58
3
56
4
54
Закрытая или
плотная
5
52
6
50
7
48
8
46
Средняя
9
44
10
42
п
40
12
38
Открытая
22а

Леталь...
Операция..,
Станок,..
Ларактерастат
круга...
узерн
,...%
угор-" У*
Класс круга: .
ОтмонЬние от параллельности торцод не долее...
биение w наружному диаметру не долее,,»
Допустимый дисбаланс».
Шркирддка...
Рис. 9.1. Абразивный круг формы ПП
Для обеспечения работоспособности круга количество
связки в нем должно быть не меньше 0,5 %, а поэтому
VCB ~ —11,5 + 1,5Л/ Н- 2п^& 0,5 %. Расчет объемного
количества зерна и связки, необходимого для
изготовления абразивного инструмента на керамической связке,
проводится перемножением объема круга на процентное
содержание данного компонента, выраженного в сотых
долях. Количество зерна и связки, потребное для
изготовления абразивного инструмента, в весовых единицах
определяется перемножением объемного количества на
соответствующую плотность.
Плотность карбида кремния 3200, электрокорунда
нормального 3900, электрокорунда белого, хромистого,
титанистого 3950, циркониевого 4100, монокорунда 3970,
керамических связок 2300-~2600 кг/м3. Более 95 %
шлифовального инструмента на жесткой основе выпускают
на керамических, бакелитовых и вулканитовых связках.
Из этого количества св. 55 % на керамической связке.
На рис. 9.1 показан пример оформления задания по
проектированию абразивного круга формы ПП из
электрокорунда белого 24А на керамической связке.
Выбор абразивных материалов. Электрокорунд нор*
мальный рекомендуется для обдирочного и чернового
шлифования деталей кругахми на керамической и
бакелитовой связках; электрокорунд белый, хромистый,
титанистый, хромотитанистый — для окончательного и
скоростного шлифования стальных деталей в закаленном и
224

незакаленном состоянии, кругами ча керамической и
бакелитовой связках; электрокорунд циркониевый — для
шлифования стальных заготовок кругами на бакелитовых
связках при высоких скоростях резания и подачах;
монокорунд — для окончательного шлифования
труднообрабатываемых сталей и сплавов инструментами на
керамической связке; карбид кремния зеленый — для
обработки твердых сплавов, деталей из чугуна, цветных
металлов, гранита, мрамора инструментами на всех
связках; карбид кремния черный — для обработки
вольфрамовых твердых сплавов, деталей из чугуна, цветных
металлов инструментами на всех связках, отделки и
обработки незакрепленным зерном.
Выбор зернистости абразивного инструмента.
Зернистость абразивного инструмента выбирают исходя из
назначения инструмента и требуемого качества
поверхности обрабатываемых деталей. Для зачистки заготовок,
отливок, поковок, штамповок применяют круги с
зернистостью 125—80; для плоского шлифования торцом
круга, заточки резцов, отрезки и правки абразивного
инструмента — круги с зернистостью 80—50; для
заточки режущих инструментов — круги с зернистостью
63—25; для чистового шлифования, обработки фасонных
поверхностей, заточки мелких инструментов — круги
с зернистостью 32—16; для отделочного шлифования,
доводки твердых сплавов, предварительного
хонингования, доводки инструментов — круги с зернистостью 12—6;
ддя отделочного шлифования, резьбошлифования,
суперфиниширования, окончательного хонингования и
доводки — инструменты с зернистостью 6—М40 и мельче.
Выбор связки абразивных инструментов. Инструменты
на керамической связке (табл. 9.2) рекомендуются для
выполнения всех видов шлифования, кроме обдирки на
подвесных станках, отрезки, прорезки узких пазов,
плоского шлифования торцом круга. Для этих работ, а также
для окончательной заточки режущих инструментов,
отделочного шлифования, хонингования и
резьбошлифования рекомендуется применять круги на бакелитовой
связке. Круги на вулканитовой связке рекомендуются
для отрезки, прорезки узких пазов, чистовой обработки
фасонных поверхностей, бесцентрового и отделочного
шлифования и полирования гибкими кругами (табл. 9.3).
На кругах диаметром св. 40 мм маркируется: товарный
знак предприятия-изгртовителя, марка шлифовального
8 П/р Г. Н. Кирсанова
225

9.2. Состав и назначение керамических связок

Маркировка
связки
К5
К8
ЗК
К10
Вид
связки

Плавящаяся

Спекающаяся
Назначение
Для кругов
из
электрокорунда
Для кругов
из карбида
кремния
Состав связки, %
Шпат полевой 25
Латненская глина 15
Каолин 15
Тальк 10
Борное стекло 35
Пигматит 48
Латненская глина 40
Тальк 12
Шпат полевой 60—65
Огнеупорная глина 40-7-35
Шпат полевой 50
Огнеупорная глина 30
Борное стекло 20
материала, зернистость, марка связки, степень твердости
и класс точности. У кругов диаметром св. 250 мм
дополнительно указывают размеры круга (D X Н X d),
структуру и рабочую скорость обработки. Маркировка кругов
диаметром до 40 мм наносится на упаковку.
В зависимости от типа и характеристики абразивных
инструментов их прочность при разрыве, сжатии и изгибе
колеблется в больших пределах. Временное
сопротивление при разрыве ав от воздействия центробежных сил
равно 5-7-25 МПа, сопротивление при изгибе 10—35 МПа,
а временное сопротивление на сжатие — 25-f-110 МПа.
Шлифовальные круги имеют низкое сопротивление
разрывным силам. Учитывая, что шлифовальные круги
работают со скоростями 25—35 м/с, а круги формы ПП со
скоростями до 80-г-ЮО м/с и выше, они должны иметь
прочность, гарантирующую отсутствие разрывов. Для
этого проводят испытания кругов перед работой при
скорости, превышающей на 50 % рабочую скорость, что
создает запас прочности в 2,25 раза. Временное
сопротивление у кругов на органической связке на 8—10 °/о
выше, чем у кругов на керамической связке. У кругов
на вулканитовой связке ав = 8-М5 МПа.
Зависимость между разрывной скоростью vv и
временным сопротивлением на разрыв круга определяется
226

9,3. Выбор твердости и немера структуры
абразивных инструментов
Твердость
ВТ1— ЧТ2
СТ2—Т2
С2—СТ2
С1—СП
СМ1-С2
CI—C2
СМ1-СМ2
М2—СМ2
М2—МЗ
С2—СТ2
Номер

структуры
3—4
4—5
5—6
7—9
5—6
5—6
5—6
7—9
8—10
8—12
Вид обработки
Правка абразивных инструментов
Ручные обдирочные операции, отрезка и
прорезка канавок, круглое наружное
шлифование методом врезания, бесцентровое шли*
фование, хонингование отверстий небольших
диаметров
Предварительное круглое наружное и
бесцентровое шлифование сталей и ковкого
чугуна, профильное шлифование, обработка
прерывистых поверхностей
Плоское шлифование сегментными и
кольцевыми кругами на бакелитовой связке*
внутреннее шлифование
Чистовое круглое наружное, бесцентровое
и внутреннее шлифование стали, плоское
шлифование периферией круга, резьбошли-
фование деталей с крупным шагом резьбы
(больше 2 мм)
Заточка режущих инструментов вручную
Заточка инструментов с механической
подачей
Плоское шлифование торцом круга
Заточка и доводка твердосплавного
инструмента, шлифование
труднообрабатываемых сплавов
Резьбошлифование с шагом до 2 мм
227

&ля кругов формы ПП, как имеющих наиболее тяжелые
условия работы из-за повышенных скоростей резания,
по формуле, Па^
где у — плотность материала, кг/м3; vv — разрывная
скорость круга, м/с; ц = 0,2ч-0,3 — коэффициент
поперечного сжатия; d—диаметр посадочного отверстия
круга; D — наружный диаметр круга.
9.2. АЛМАЗНЫЕ И ЭЛЬБОРОВЫЕ КРУГИ
Применение кругов, оснащенных алмазо- или
эльборосодержащим слоем, дает возможность эффективно
обрабатывать высокотвердые и труднообрабатываемые
материалы, а также повысить качество обработки деталей.
Алмазные круги применяют для обработки твердых
сплавов, цветных металлов, керамики, стекла, камней,
в том числе драгоценных и полудрагоценных, и других
твердых неметаллических материалов. Для изготовления
их широко применяют синтетические алмазы. Круги из
природных алмазов в основном следует применять для
обработки стекла, различных камней и других твердых
неметаллических материалов. Эльборовые круги
применяют для обработки деталей из чугуна и стали.
Алмазные и эльборовые шлифовальные круги,
изготовляют с учетом рекомендаций по ГОСТ 24747—81,
который регламентирует форму корпуса круга, форму
сечения рабочего слоя, расположение рабочего слоя на
корпусе, а также различные модификации корпуса,
предусматривающие на нем дополнительные гладкие и
резьбовые отверстия под крепежные винты. Круги малых
диаметров (алмазные до 13 мм, эльборовые до 22 мм)
изготовляют без корпуса, только из рабочего слоя.
Размеры алмазных кругов выбирают по
ГОСТ 16167—80Ч-ГОСТ 16180—82, кругов из эльбора —
по ГОСТ 17123—79Е. При обозначении формы круга
последовательно указывают форму корпуса круга, форму
и расположение алмазоносного слоя, модификацию
корпуса. Корпуса кругов обычно изготовляют металлические:
алюминиевые А Кб или стальные Ст. 3; 35 или 45. Для
кругов на органической связке применяют также корпуса
из пластмассы АГ-4С и алюминебакелита. У кругов на
228

керамической связке корпуса также изготовляют
керамические из нормального или белого электрокоруида,
связка та же, что и у рабочего слоя. Соединение рабочего
слоя с корпусом круга производят различными методами
[28, 48]. Рабочий слой у кругов состоит из алмазных или
эльборовых порошков и связки (табл. 9.4; 9.5).
Круги на металлической связке работают только
с СОЖ, иначе они быстро засаливаются и перестают
работать. Вследствие большой износостойкости они
рекомендуются для предварительного шлифования и
заточки с большими съемами. Круги на органической связке
работают с СО'Ж и без нее и рекомендуются ддя чистового
шлифования, чистовой заточки и доводки режущих
инструментов. Круги на керамической связке обеспечивают
одновременную заточку пластинки из твердого сплава
и державки, что нельзя осуществить кругами на
металлической или органической связке. Круги из эльбора на
керамической связке изготовляют различной твердости
и структуры, что значительно расширяет область их
применения. Определение количества зерна, связки и
пор в круге производится так же, как и у абразивных
кругов. Из рассчитанного объема зерна в рабочем слое
25 % составляет эльбор, остальное — абразивный
порошок из электрокорунда или карбида кремния.
;Одной из важнейших характеристик алмазного и
эльборового инструмента является концентрация
режущих зерен в единице объема рабочего слоя. За 100%-ную
концентрацию принимают содержание 4,4 карата
режущих зерен в 1 сма рабочего слоя. Наибольшее
распространение имеют круги со 100 %-ной концентрацией.
Круги на органической связке для доводочных работ
изготовляют также с 50 %-ной концентрацией. Круги на*
металлической и керамической связке для обработки
фасонных деталей, резьбошлифования, зубошлифования'
изготовляют 100, 150 и 200 %-ной концентрации.
Компоненты рабочего слоя рассчитывают следующим обра-,
зом.
Определяют содержание алмаза или эльбора в
рабочем слое:
G e fpo ТоГ каР e fpc -loo—г*
где Vpo — объем рабочего слоя, см3: К —
концентрация, %.
229

9.4. Связки, применяемые при изготовлении
алмазных и эльборовых кругов

Связка
Состав
связки
Наполнитель
Назначение
кругов
Металлические
Ml
М013
МС6
МВ1
80% медь +
+ 20 % олово
Медно-алюмине-
цинковая
80% медь +
+ 20 % олово
Медно-алюмине-
динковая
Карбид бора

Высокотемпературный твердый
смазочный
материал
—
Предварительное
шлифование и заточка
Шлифование стружко-
ломов у резцов
Электролитическое
шлифование и заточка
Керамические
К1
сю
Керамический
шамот,
алюминий, стекло
Сподумен,, стекло
Карбид бора
—
Плоское и круглоеv
шлифование деталей,
заточка твердого
сплава вместе с державкой
То же, для кругов из
эльбора
Органические
Б1
Б2
Т02
КБ
Бакелит
Бакелит
Бакелит
Карболит
Карбид бора
Железный
порошок
Карбид бора и
медный порошок
—
Чистовое шлифование
Заточка и доводка
Плоское, круглое и
бесцентровое
шлифование, заточка

8.5. Основные марки алмазов и эльбора
Марка
зерна
Назначение
А1-Г-АЗ, А5(А)
АС2 (АСО)
АС4 (АСР)
АС6 (АСВ),
АС15(АСС), АС20
AM, ACM
АН, АСН
АМ5, АСМ5, AMI,
АСМ1
ЛО
ЛП
ЛВМ, ЛПМ
Шлифпорошки
Инструмент на металлической связке для
обработки стекла, керамики, камня, бетона
Инструмент на органической связке для
чистовой заточки, шлифования и доводки
твердосплавного инструмента
Инструмент на органической и керамической
связке для обработки твердых сплавов,
керамики и др.
Инструмент на металлической связке для
обработки стекла, керамики, камня
Микропорошки
Нормальной абразивной способности —
доводка деталей из термообработанных сталей,
сплавов, керамики, стекла, полупроводниковых
материалов и др.
Повышенной
водка деталей
и др.
абразивной
из корунда,
способности — до-
керамики, алмаза
Субмикропорошки
Доводка и полирование при обработке
полупроводниковых материалов
Шлифпорошки
Обычной механической прочности — для
инструментов на органической связке и
шлифовальной шкурки для доводки и шлифования
Повышенной механической прочности — для
инструмента на керамической и металлической
связках, шлифования, глубинной заточки,
обработки конструкционных и быстрорежущих
сталей
Микропорошки
С высоким и повышенным содержанием
основной фракции для доводки, полирования,
суперфиниша
j, ?1 р и ме ч а н и е. А —алмаз природный, АС-=» алмаз синтетический,
231

Выбор зернистости кругов производят по табл. 9.6.
9.6. Выбор зернистости алмазных и эльборовых кругов

Шероховатость,
мкм
0,63... 1,25
0,32 ...0,63
0,16 ...0,32
0,08... 0,16
0,04... 0,08
До 0,04
органическая
200/160 ... 125/100
160/125... 100/80
100/80 ...50/40
50/40 ...40/28
! 40/28... 14/10
1 14/10 ...5/3
Связка
металлическая
! 160/125..Л25/100
1125/100...70/63
80/63...50/40
—
—
1 —
керамическая
160/125... 125/100
125/100 ... 80/63
80/63 ... 50/40
63/50... 40/28
—
—
Объем рабочего слоя выбирают в зависимости от
размера и формы рабочей поверхности круга с толщиной
от 1 до 7 мм (ГОСТ 16167—80-т-ГОСТ 16180—82 для
алмазных кругов и ГОСТ 17123—79Е для кругов из
альбора).
Массовое содержание компонентов связки у кругов
на органической связке GCB = VcbyCBKa, где VCB —
объем связки, м8; Ycb — плотность связки, кг/м3; /Сп =*
= 1,05-7-1,15 — коэффициент потерь. Объем связки,,м^
^св = Vpo ^1 — °|00 ). Массу связки, содержащуюся
в 1 м3, определяют как сумму массы связки gt и массы
наполнителя g2:
?св = gi + g% = УгЪ + У%Ъ>
где ylf Vx — плотность и объем связки; у2, У2 —
плотности и объем наполнителя.
Зная массу связки gGb и ее объем Усв, определяют
плотность:
V%Vi + V2V2
Тсв
1-°&т
Подставляя найденные значения VCB и усъ в формулу
дли определения <3СВ, находят ее массу. Указанный
расчет верен для случая использования неметаллизирован-
ных алмазов. Для металлизированных алмазов объем
связки должен быть уменьшен на объем материала
покрытия порошков.
Определение компонентов металлической связки
производится аналогично расчета этих величин у кругов
на органической связке.
632

Рве. 9.2. Конструкция алмазного круга
Плотность связки при условии, что во время
спекания плотность и соотношение по массе компонентов,
100
входящих в ее состав, не меняются, усв = — ,
где gt — содержание компонентов, %; yt — плотность
компонентов, кг/м8.
Масса связки
Gob = Vpc A-0,25-4) ~У?-.
На рис. 9.2 приведена конструкция алмазного круга.
Маркировку алмазных и эльбрррвых кругов с наружным
диаметром 60 мм и выше наносят на корпус. В ней
указывают товарный знак предприятия-изготовителя,
обозначение круга, зернистость порошка, его концентрацию
в рабочем слое, марку связки, номер круга, номер
стандарта и год изготовления. Для кругов из эльбора на
керамической связке дополнительно указывается
твердость и структура круга. У кругов диаметром 200 мм
и выше, кроме указанного, маркируют размеры круга
и рабочего слоя, допустимую рабочую скорость. На
корпусах кругов с наружным диаметром до 60 мм
маркируют только номер круга и товарный знак
завода-изготовителя. Полную маркировку этих кругов указывают ца
бирках из прессшпана.
233

9.3. ЛЕЗВИЙНЫЙ ИНСТРУМЕНТ,
ОСНАЩЕННЫЙ СВЕРХТВЕРДЫМИ МАТЕРИАЛАМИ
Для оснащения резцов, торцовых фрез,
расточных пластин, разверток, зенкеров применяют
природные и поликристаллические синтетические алмазы
АРК4 (АСПК) и др., и материалы на основе нитрида
бора. Алмазы используют при обработке твердых
неметаллических материалов (стекла, твердой керамики,
камней и др.), а также твердых сплавов и цветных металлов.
Природные алмазы используют при обработке неметалли-
i Лрямошнеймая режущая крота,
2, Радауекая режущая крота,
Л Фасетомая режущая кромка.
•5..+5
б.,.!?
О,„10
<Р
W...4oAlS..M0
(Ро
Wjw\
Рис. 9.3. Резец с припаянным алмазом (а) и механическим креплением
(б)
Г^
Ш(<
ш
и?ч
fell
щ
II I
II I
\ ^
1 ^'
i
t
н*в
L
Ъш
I wo
16X16
72f
20x16
US
2S*16
1ft?
\?2*20\
1 170 \
V г
Рис. 9.4. Схема крепления поликристаллов алмазов и композитов
пайкой (а) и механическим зажимом вставки (б)
234

Рис. 9.5. Резец с многогранной пластинкой из композита:
/ *— режущая пластина; 2 — корпус? 3 — базирующий сепаратор; 4 -» штифт
5 <«- винт; 6 «- прихват-стружколом; 7 «*• винт; 8 « опора
ческих материалов повышенной твердости, драгоценных
цветных металлов и др. Для обработки стали, в том числе
закаленной, и чугунов используют сверхтвердые
материалы на основе нитрида бора (табл. 9.7).
Крепление природных алмазов производят в державке
пайкой припоями на основе серебра (ПСр.40, ПСр.50)
или латунью (рис. 9.3, а), а также механическим спосо-
9.7. Сверхтвердые синтетические материалы
на основе нитрида бора
Материал
Композит 01
Композит 02
Композит 05
Композит 10
Размеры .
поликристаллов
цилиндрической
формы, мм
0 4—4,5;
#= 4~5
0 7—8;
Я= 7-7-8
0 5—6;
Я = 4,5~-5,5
Назначение
Чистовая обработка закаленных
сталей HRC9 59—69 и отбеленных
чугунов
Чистовая обработка закаленных
сталей HRCd 32—56 и чугунов
Чистовая обработка закаленных
сталей HRCq 42—61 и чугунов
Примечание, 0«*» диаметр; И — высота поликристаллов.
235

*ш
t s
I*
fsOMfiOdtlffJ
Of
OS
d
MM
tyb
5,5b
$ \
MM
3,Z I
_1?J
a)
„ / ¦„, У II Г •
a\ aj Ifj\1jp
m
J*
4
d-3,97+7,93MM
1-8,88Щ75мм
#=*3,Г8Ц78//м
CL=0;7;71*
V
d=3,f8r9,StMM
3~3,18Щ7$ММ
<t=0;7;//9
Ю
I ^83^ 9,88 MM
3**%/8т%78м#
г)
а±3}8т$0мм
3~%/8+3,97мм
a~0;7;tf*
Щ
Рис. 9.6., Форхма пластин из композита:
а —" шестигранная; б —• трехгранная; в *~ четырехгранная; г •» ромбическая!
0 — круглая; Ц — цельные; D — двухслойные

| | 'К
Пит ют ей г
А-А
В~В
ЯШМН
й,мм
dHtMM
z
ео
27
10
S '
100
S2
10
12
12S
40
10
14
100
SO
10
.1f
200
SO
12
20
2S0 I
SO
12
2S
Рис» 9J» Торцовая фреза, оснащенная вставками из композита
237

бом (рис. 9.3* б), чКрепление поли кристаллических
синтетических алмазов и композитов проводят у мелких
инструментов пайкой на корпусе резца (рис. 9.4, и),
а у крупных инструментов — в корпусе вставки,
которую зажимают затем в корпусе инструмента (рис. 9.4, б).
Все большее распространение получают резцы с
механическим креплением многогранных пластинок из
композита (рис. 9.5). Раньше наибольшее распространение
имели шестигранные пластинки (рис. 9.6, а). Сейчас
пластинки из композита выпускают трехгранными,
квадратными, ромбическими и круглыми (рис. 9.6, б—д).
Пластинки выпускают как цельные (Ц), так и
двухслойные D. На рис. 9.7 приведена конструкция торцовой
фрезы, оснащенная вставками из композита. Эти фрезы
выпускают диаметром от 80 до 250 мм.

tO. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО-
КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ИНСТРУМЕНТОВ
Создание инструментов совершенных конструкций
обусловливает необходимость в проведении исследований
влияния различных параметров на их эксплуатационные
показатели. Конечной их целью является оптимизация
элементов конструкции. Исходя из назначения
инструмента и предъявляемых к нему требований важными
объектами для исследований являются вопросы
рационального формообразования инструментов и деталей,
геометрических и режимных условий их работы и др.
Эти вопросы заслуживают особого внимания вследствие
специфики их анализа для сложных инструментов,
предназначенных для обработки разнообразных фасонных
поверхностей деталей, и работающих по сложным
кинематическим схемам.
10.1. ВОПРОСЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ И ИНСТРУМЕНТОВ
Любая деталь (Д) может быть обработана
принципиально различными инструментами (И). Вид И
предопределяет многие показатели процесса обработки:
точность и качество, производительность, себестоимость и др.
Использование того или другого вида И зависит, помимо
прочих факторов, от формы обрабатываемой поверхности
детали (ПД). Это приобретает особое значение при
обработке сложных ПД. К ним относят винтовые ПД,
особенно со сложными образующими, состоящими из
участков с разными кривизнами, и др.
Способ формообразования каким-либо И, возможность
обработки им ПД, технико-экономические показатели И
определяются параметрами относительного движения И
и Д, которые в свою очередь определяют форму и
размеры центроид (Ц) обработки, т. е. положение полюса
239

(полюсной оси) профилирования. Это означает, что
кинематика формообразования является первоосновой
способов обработки и множества различных видов И.
Наличие возможного множества типов и размеров И делает
задачу их проектирования оптимизационной. В связи
с этим при проектировании сложных И часто возникают
задачи, связанные с исследованиями вопросов
возможности правильного формообразования Д и особенно
вопросов кинематики формообразования поверхностей.
Решение этих задач имеет важное значение для поискового
конструирования И — проектирования новых
эффективных И и оптимизации существующих их
конструкций.
Рассмотренная в разд. 3 пара И в форме
инструментальной поверхности (ИП) вращения — обрабатываемая
винтовая ПД представляет собой наиболее общую схему
обработки из числа тех, которые характеризуются
мгновенным вращением ее элементов, что объясняется
пространственным расположением полюсной оси Я0,
скрещивающейся как с осью Я, так и с осью Д. Из этой пары
при конкретных значениях ее параметров получаются
частные случаи обработки Д и соответствующие им
различные виды И. Из анализа выражения C.5) следует,
что при aw = 0 и 2 = я/2 получается И пальцевого
типа, при этом ось П0 совпадает с осью И. При
фиксированном значении угла 2ф скрещивания осей И и Д
и различных значениях а& получается семейство
различных по размерам ИП для заданной ПД. В этом
случае оси Я0, одинаково удаленные от оси Д на расстояние
аф = р ctg 23ф> имеют общую точку Я, в которой они
пересекаются. Поэтому ИП этого семейства имеют с ПД
общую точку касания — ортогональную проекцию общей
точки Я на ПД. В этой же точке касания пересекаются
характеристики (линии контакта) этих ИП с ПД. При
предельном значении aw == оо получается И реечного
типа, ИП превращается в цилиндрическую поверхность
косозубой рейки, которая может быть использована для
проектирования червячных фрез. В этом случае
полюсная ось Я0р рейки располагается параллельно оси ОгОх
детали (рис. 10.1), центроидой Д является окружность
радиусом rwl = а = р ctg ?ф, а центроидой рейки —
начальная прямая. Следовательно, при фиксированном
положении полюсной оси Я0ф сопряженная с деталью ИПФ
(поверхность вращения) имеет точечное касание с поверх-
240

ностью рейки Яр, для
которой радиус начальной
окружности обработки
детали rwl = р ctg 2ф-
Возьмем теперь ряд
положений осей Я0р : #oPi»
#ор2, ^рз» •••»
параллельных оси ОхОг детали и
проходящих через разные
точки оси /70ф. Каждому
такому положению Я0р
соответствует своя
поверхность рейки. Точки
пересечений осей Я0Р1, Я0р2 ...
с осью Я0ф — это полюсы
Ях, Я2 ... обработки ПД
разными рейками.
Расстояния полюсов от
центра Д— это радиусы гш11,
гШ12 ... начальных
окружностей Д при обработке
рейками. Каждая из
поверхностей реек Яр1, Яр2,
Я
рз
касается с ИП* в
Лй fJt f% /7j
Рис. 10,1. Полюсная ось
профилирования рейки
точке, являющейся
ортогональной проекцией на
ПД общей точки
пересечения Я0р и Я0ф — полюсной точки #lf Яа, Я3 ... Отсюда
ИП вращения, сопряженная с винтовой ПД, является
огибающей семейства поверхностей реек, имеющих
точечный контакт с ИП и получающихся при размерах
начальных окружностей Д, изменяющихся по закону
расположения полюсной оси Я0 профилирования.
На этом положении основывается приводимый ниже
метод исследований вопросов формообразования И и Д.
При положении оси Я0 параллельно оси Д и оси И также
параллельно оси Д центроидой И будет окружность,
при этом получается И в виде обкаточного резца.
Содержание исследований вопросов формообразования*
При обработке различных Д с повторяющимися
профилями (типа зубчатых) иногда более предпочтительно
использовать И, работающие по принципу непрерывного
деления (червячные фрезы, долбяки и др.). При
проектировании таких И приходится принимать во внимание
241 .

широкий круг факторов, которые могут ограничите,
а в ряде случаев и полностью исключить возможность
обработки ими Д, что обусловливает необходимость
применения менее производительных И, работающих по
методу единичного деления.
Возможность правильной обработки ПД,
конструктивные и геометрические параметры И зависят от формы
и размеров центроид обработки. Для распространенных Д
и конкретных И их следует выбирать по имеющимся
рекомендациям [21, 32, 36]. Для сложных ПД задача
оптимизации формы центроид и их размеров решается с
учетом разных требований и различных элементарных
участков сложной образующей ПД на основе комплексных
исследований вопросов формообразования поверхностей.
Целью последних является определение возможностей
обработки сложных винтовых ПД различными И:
дискового, реечного или червячного типа и оптимизация
конструкции И. Особенно эффективно проведение таких
исследований на основе использования графических
методов с применением дисплеев, графопостроителей и
численных экспериментов на ЭВМ. Исходными данными для
проведения исследований являются размеры Д (см.
разд. 3.6).
Требование оптимального оформления геометрии
зубьев И в отношении получения достаточных
минимальных углов профиля A0—12°) у различных видов И как
дисковых, так и обкаточных обусловливает единые
исходные предпосылки для назначения размеров центроид
обработки. Поэтому исследование вопросов
формообразования целесообразно проводить в следующем порядке.
Сначала выбирают параметры установки дискового И
относительно Д (см. разд. 3.4) и на основе зависимости
C.5) определяют положение полюсной оси Я0ф, т. е.
параметры аф, а. На оси #0ф в пределах ее активной
части намечается ряд полюсов обработки: /70, Пъ П2 ...
на равных расстояниях друг от друга. Активная часть #оф
ограничена точками, в которых ось Пщ пересекается
с нормалями, восстановленными к ПД в конечных
точках профиля е и /. Определение этих точек пересечения
приведено в разд. 3.6. Число полюсов принимается от
пяти до шести, а при использовании ЭВМ — и более
в зависимости от требуемой точности. Для каждого из
принятых П или полюсных осей Я0р определяется
инструментальная рейка методом, изложенным в разд. 7.6,
242

Црофилирование рейки для одного положения полюса
радо выполнять графически с целью лучшего понимания
и усвоения применяемого метода. Наряду с этим профиль
реек надо определять расчетным путем, что особенно
эффективно при использовании ЭВМ, "с целью ускорения
численных экспериментов при большом числе полюсов
обработки. По полученным результатам вычерчиваются
профили нормальных сечений реек и выполняется их
анализ в зависимости от значений радиуса rw начальной
окружности обработки Д с целью определения
оптимального варианта по следующим критериям.
Исследуются размеры участков на зубьях реек,
сопряженных с профилем Д, и этим определяется
возможность обработки Д. Невозможность полной оработки ПД
и явления подрезания ее характеризуются наличием
таких участков на ПД, нормали к ПД на которых не
пересекают центроиду Д.
Анализируются размеры переходных кривых Апк,
получающихся при обработке у основания зубьев Д
(рис. 10.2, а). Высота переходной кривой /*пк = rp — rf>
Радиус гр окружности, проходящей через точку ее
начала, определяется решением обратной задачи,
показанным на рис. 7.23: нахождение на основе использования Хр
последней точки рх активного профиля Д, сопряженной
с последней точкой р0 профиля зуба рейки. По получен-
Т j | | t нш zt/avemu rw
i м ifc ^
A/\
fill
I I I I И
.MINI»
ГмтахОю^ rw
Пг
*)
*)
Рис, 10.2. Параметры профилей реек:
а -» по переходным кривым; б -» площадки при вершине зубьев; в = углов
профиля и задних нормальных углов
243

ным результатам строят график зависимости Апк от
значений гт на котором наносят допустимое значение Лпк доп.
На основании этого определяют область значений тт
недопустимых по условию получения переходных кривых,
превышающих по размерам величины, регламентируемые
требованиями рабочего чертежа на Д.
Определяется зависимость ширины Sa0 площадки при
вершине зуба рейки от значения rw (рис. 10.2, б) и на
основании ее устанавливается область недопустимых
значений гш Е> Га>тах доп во избежание чрезмерного
заострения вершин зубьев И и снижения их прочности и
стойкости. ^Значение Saominaon должно быть не меньше
0,33 |/Л, где h = ra — rf.
Проводятся исследования геометрических
параметров И — минимальных углов профиля тт1п и
нормальных задних углов ан тш в зависимости от rw. Если рейка
принимается для проектирования такого И как червячная
фреза с затылованными зубьями, то значения ав гош
определяют по формуле, приведенной в п. 7.3.На
основании анализа углов профиля и расчетов aHmln
устанавливается зависимость aHmin = / (rw) (рис. 10.2, в).
Принимаем aHmm = 2—3° и на основании этой зависимости
определяем гтшпдою меньше которого принимать rm
нельзя во избежание получения недостаточных для ре-
йания углов.
В результате исследований устанавливается
возможность проектирования реечного или червячного И с
учетом требований, предъявляемых к заданной Д,
конструктивному и геометрическому оформлению И. При наличии
такой возможности назначается rw для проектирования
оптимальной конструкции И. Если к точности червячных
фрез не предъявляют повышенных требований, то за
профиль их зубьев в нормальном сечении принимается
профиль рейки. При повышенных требованиях к точности
профилирование червячных фрез производится
пространственным методом. В случае технической возможности
реализации обработки заданной Д как дисковым, так
и червячным И, окончательный выбор вида И
осуществляется на основе расчетов и анализа экономической
эффективности с учетом условий производства.
Если исследованиями устанавливается невозможность
обработки Д червячным И, надо перейти к
профилированию дискового И. Эта задача в данном случае легко
решается при использовании результатов, полученных при
244

нахождении характеристик реек. Согласно этому
профиль ИП вращения в каком-либо сечении находится
как огибающая круговых сверток найденных выше
характеристик Хр реек на принятую плоскость сечений.
На рис. 10.3 показано определение профиля И для ИД
с дуговым профилем в торцовом сечении. На проекциях /
Проекция Ж
Рис* 10.3* Схема профилирования дискового инструмента
245

и // строят Хр1, Хро, Хрв1 ... На рис. 10.3 показаны
только Хр для полюсов обработки Ult П0 и Пж1.
Построение сверток Хр производится их круговым
проецированием. Например, свертка Хр1 на осевую плоскость
(рис. 10.3, проекция IV) находится так. По проекциям /
и // строится Хр1 на плоскости проекций ///, где ось О0О0
проектируется в точку О0. Через точки Хр1,
изображенной на проекции //, проводятся прямые,
перпендикулярные к проекции оси О0О0, до пересечения их с осью О0О0,
показанной на проекции IV. На этих линиях (проекция IV)
фиксируются точки /ХПр> 2япр, Зхщ> на расстояниях
от оси О0О0> равных расстояниям соответствующих
точек lx, 2Xi Зх на проекции /// от точки О0 (например, гх1
для точки 1Х). Совокупность нанесенных точек на
плоскости проекций IV образует круговую проекцию Хр1пр
характеристики Хр1. Аналогично находят круговые
проекции и других Хр; Хр0 пр, Хр-1 пр. Огибающая
построенных таким образом круговых сверток Хр и является
искомым профилем дискового И.
Описанные процедуры по определению круговых
сверток с целью более эффективной реализации их с помощью
ЭВМ легко формализуются следующим образом.
Уравнения Хр в системе XnYRZu находят на основании
использования формул перехода к ней от системы ХЛКЛ2Л (см.
рис. 7.23):
Хд = Хл cos гг — Ул sin гг\ \
У и = -#л sin гь + Yn cos e?; I A0.1)
где координаты Хл, Гл, Zn принимаются по формулам
G.78). Тогда уравнения Хр в системе XHFHZH,
связанной с дисковым И (рис. 10.3), с помощью формул перехода
записываются как
ХИ = Хтг &
Wi
^и= Уд cos ?ф + 2д8ш2Ф;
2H = — Fnsin Цф + ^дсоз ?ф. J
A0.2)
Данный алгоритм может явиться основой для
составления соответствующей графической программы в
зависимости от наличия аппаратных средств ЭВМ с целью
проведения численных экспериментов с использованием
графопостроителя.
246

10.2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИНСТРУМЕНТОВ-
Скорость при обработке — это скорость vom
точек кромок (для лезвийных инструментов) или
инструментальной поверхности (для абразивно-алмазных и ра*
ботающих методом пластической деформации
инструментов) в движении относительно обрабатываемой Д. Зна*
ние скорости необходимо для анализа ряда вопросов,
связанных с работой И: качества и производительности
формообразования, кинематических углов при резании,
размеров сечений среза, сил резания, образования нароста
и др.
Так как скорость величина векторная, то определение
ее сводится к нахождению углов, характеризующих
направление вектора в выбранной точке, и модуля
самого вектора. Наибольший интерес представляют собой
технологические пары инструмент—деталь, которые
образуют кинематически связанную пару тел, вращающихся
с угловыми скоростями со0 и <0х вокруг скрещивающихся
в пространстве осей. Такие пары образуют различные
обкаточные И с исходными поверхностями вращения или
винтовыми для обработки резанием или давлением
разных по профилю зубчатых и резьбовых Д: червячные
фрезы, шеверы, обкаточные резцы и др.
Определение v0Tn будем проводить с учетом только
главного движения И и основных обкаточных движений.,
определяемых угловыми скоростями ш0 и й>г. Как
показывают исследования, движение подачи, приводящее к
перемещению характеристики или контактной линии И
с Д по поверхности Д, в большинстве случаев мало влияет
на изменение вектора V01H. Задача по нахождению V0th
наглядно решается кинематическим способом на основе
сложения двух вращений с приведением их к
кинематическому винту. Под последним принято понимать
совокупность двух коллинеарных, т. е. совпадающих по оси
действия векторов: угловой скорости <о и v — скорости
поступательного движения. Параметры его удобно
определять с помощью диаграммы винта [26, 55], которая
представляет собой геометрическое изображение
кинематического винта, эквивалентного двум вращениям,
с помощью точек на окружности. Пусть имеются два
вращения с угловыми скоростями ©л и <ов вокруг
скрещивающихся осей ААХ и ВВХ с кратчайшим
расстоянием АВ = aw и углом 2 = а + Р между ними (рис. 10.4)
247

Рис. 10.4, Схема сложения двух вращательных движений
Известно [47], что результирующим этих вращений
является винтовое движние с угловой скоростью щ
вокруг оси СС1, перпендикулярной к линии АВ
кратчайшего расстояния. Вектор g>c и его положение
определяются из параллелограмма угловых скоростей и других
известных соотношений:
6С = 6Л + 6В; A0.3)
w^/sin р = coB/sin a « coc/sin 2J; A0.4)
а/((ов cos р) « Ы(ыА cos а) «= аш/шс, A0.5)
где а и а, 0 . и 6 — соответственно углы и расстояния
между°осью СС1 и осями АА1 и ВВ1.
Модуль вектора
о>с = >/"(о^ + (о| + 2@л«в cos 2 или A0;6)
сос = <ол cos а + <*>в cos р. A07)
Составляющие векторов &А и % на направление*
перпендикулярное к оси СС1 (т. е. шд sin а и сов sin Р),
равны по модулю и обратны по направлению. Они
образуют пару вращений, эквивалентную поступательному
движению со скоростью vc, перпендикулярной к
плоскости пары, т. е. вектор vc направлен но оси СС*. Модуль
vc = aw(dA sin a = aw coB sin p> A0.8)
Совокупность коллинеарных векторов сор и vc
образует винт с параметром
Р = vc/(oc = a tg p « Mga. A0.9)
При острых углах а и Р точка С приложения
векторов fife и #с находится между точками А и В. Если же
один из углов тупой, то ось винта проходит через точку С,
лежащую вне прямой А В за вектором большей угловой
?48

скорости, на расстояниях а и Ь от точек Л и В,
удовлетворяющих равенству A0.5). Например, если а < я/2, р >
> я/2, то, если сол cos а г> | сов cos P |, то а>с > 0 и
направление ёс совпадает с направлением vc. В
противном случае сос и р будут отрицательными.
Относительное расположение осей вращений АА\
ВВ1 и результирующего винта СС1 можно изобразить
плоским чертежом с помощью окружности (диаграммы
винта). Для этого рассмотрим Д ABC угловых
скоростей (рис. 10.5). Точками А, В и С обозначены .вершины,
лежащие против соответственных угловых скоростей <bAi
mBt &с. В треугольнике скоростей ВС = сол, АС = о>в
и АВ *= о)с. Масштаб принимается таким, чтобы
высота КС = р, тогда в силу равенства A0.9) АК «= а,
ВК = b и а + й = А? = #и,. Удвоенная площадь
д ЛВС — АВ-КС = соср выражает величину
скорости #с. Таким образом, этот треугольник определяет
элементы винта и его составляющих вращений.
Опишем вокруг д ЛВС окружность. Соединив
произвольную точку ее О с точками Л, В и С, получим
прямые О А, ОВ и ОС у определяющие взаимное
расположение осей АА19 ВВ1, СС1 в пространстве. Действительно
Z. АОС = Z. ^4ВС = а и Л ВОС = Z. ВЛС = р. !
Рассмотрим определение винта скорости обработки
для пары И—Д, когда элементы
ее вращаются вокруг
скрещивающихся осей О0О0 и ОгОх (рис. 10.6.)
Пусть обрабатываемой Д будет
зубчатое колесо с произвольным
ЦЧ
Рис, 10.5,
Круговая
винта
диаграмма
Рис. 10.6, Схема располо*
жения инструмента и
детали
?49

Рас. 10 J. Схема определения относительного
движения И и Д
профилем с числом зубьев zv В
качестве И может быть шевер,
червячная фреза, обкаточный резец,
абразивный червяк и др. с числом зубьев
Zio (У однозаходных фрез и
червяков z10 = 1). Эта технологическая
пара характеризуется передаточным
числом и = coq/cd! = zJzq, углом
скрещивания 2 и межосевым расстоянием а^,. Если И
и Д сообщить вращение (—юх), равное по величине, но
обратное по направлению вращению Д, то Д остановится,
а И будет совершать вращение вокруг своей оси (ш0)
и вращение вокруг оси Д(—(Ох), сумма которых и является
относительным движением И и Д. Графически
нахождение суммы двух вращений со скоростями ео0 и —©х
начинается с построения равнобедренного Л ОАВ (рис. 10.7)
с вершиной О в точке 5 скрещивания осей О0О0 и ОхОх
со сторонами О А и ОБ, совпадающими с осями О0О0 и ОгОи
с углом 2 при вершине и основанием АВ = о^ в
принятом масштабе. Около А АО В описывается окружность.
На сторонах О А и ОБ откладываются векторы ш0 и (—<*>])¦
Диагональ параллелограмма, построенного на сторонах
©о и —©х, является вектором <ос угловой скорости в
движении И относительно Д. Находят точку С пересечения
вектора <ос (или его продолжения) с окружностью и из
нее опускают перпендикуляр С К на А В (ОС будет осью
винта искомого движения, а СК — его параметр р).
Углы аир определяют положение оси винта
относительно осей О0О0 и ОгОх (рис. 10.6). Точка К делит АВ
на части АК = а и /СБ = &, равные расстояниям оси
винта соответственно до осей О0О0 и ОхОг.
Рассмотрим теперь определение скорости резания на
примере общей технологической пары И—Д,
вращающейся на скрещивающихся осях (рис. 10.8). В данном
случае в качестве И взята червячная фреза, хотя
приводимая методика может быть использована для любого
из указанных И.
Сначала вычерчивают в масштабе три проекции И и
заготовки (рис. 10.8). На плоскости проекции V строят
диаграмму винта и на ее основе определяют винтовое
относительное движение И и Д с осью СС, с угловой
250

м
@1е*
А-
%**^А\
17 \ \ \
4tv\
'^V V \Ij
x vTM
•ел**-*— »-&
Фс!
Р\*\/Л
W\ X J
«S*
ii
5. _
!* 3№t '1
< **>r -^[
.* *s
3
*|
**l
JV«*
J**?
"r
В
a
8
6
о
Q
О
I
&
О
^ *5
CO*
о
a.
251

скоростью шс и vc (Vc ^ Р<*>с)» Положение оси СС;
найденное по диаграмме, наносится на плоскости
проекции Н. Возьмем на режущей кромке И (или исходной
инструментальной поверхности) произвольную точку *\
отстоящую от оси И на расстоянии rit и определим для
нее скорость v. Точка / совершает винтовое движение
(юе, vc). Заменим систему плоскостей проекций VIН
на V/T так, чтобы плоскость Т была перпендикулярна
к оси СС. Проекцией траектории точки г на плоскость Т
является окружность радиуса riC} равного расстоянию iTC
от точки ir до оси СС. Значит, вектор v относительной
скорости точки / будет иметь на плоскости Т проекцию vT,
перпендикулярную к ric. Направление скорости vT
определяется вектором <ЬС, а величина ее vT = d)crw> Если
отложить на плоскости Т отрезок, перпендикулярный
к CiT и равный riCy то получим изображение проекции vr
в масштабе Му = 1/сос. Истинная величина скорости v
находится на плоскости проекций М,
перпендикулярной к CiT, т. е. v = vM. Теперь можно построить
проекции вектора скорости на других плоскостях. Аналогично
находят скорости относительного движения (резания)
и для других точек режущей кромки данного зуба И',
других зубьев по оси И, а также для различных фаз
зацепления И с заготовкой, характеризуемых углами Фо
поворота И (рис. 10.8, плоскость W).
Исследования режимных условий работы И можно'
выполнять как аналитически, так и графически. При1
графическом способе построения производят в возможно
большем масштабе Мг. В этом случае действительные
значения скоростей резания определяются как
соответствующие им отрезки, построенные на чертеже, деленные
на общий масштаб М = MvMr.
Типовые задания,
' 1. Исследовать влияние числа заходов червячной
фрезы на изменение скорости резания при обработке
зубчатых колес.
2. Исследовать характер изменения скоростей
резания по высоте зуба шлифовальных шеверов при обработке
зубчатых колес.
3. Исследовать изменение скоростей резания при зубо-
фрезеровании червячной фрезой по длине фрезы.
4. Исследовать с применением ЭВМ зависимости скорое*;
тей резания в паре шевер—колесо от передаточного числа.
5. Проанализировать влияние положения полюса для
252

обкаточного Щобкаточного резца, фрезы для обработки
любого фасонного профиля Д и др.) на режимные условия
работы.
В ряде случаев целесообразно выполнение
комплексных коллективных исследований. При этом выдается
одно задание (например, 4) на группу студентов с
конкретизацией исходных данных для каждого студента
(один студент проводит исследования изменения V по
профилю зуба при значении передаточного числа ии
второй студент — при иъ третий — при ив и т. д.). После
обмена полученными результатами студенты выполняют
их анализ, на основании которого устанавливают
зависимость исследуемых параметров.
10.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ОБКАТОЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Одним из путей повышения стойкости,
производительности и качества работы И является правильное
назначение их геометрических параметров. Углы резания
влияют на условия отделения стружки и стружкообра-
зование, износ контактных площадок и стойкость И,
на качество обработанной поверхности Д, связь формы
режущей части с формой обрабатываемой поверхности.
У режущих И различают статические углы резанияf
например ас и 7с» определяющие расположение их
рабочих поверхностей относительно некоторых баз,
выбираемых из условия удобства либо изготовления, либо
контроля И, и кинематические углы (ак, ук),
характеризующие особенности протекания самого процесса резания:
ак = ас + Д; Ти-Тс —Д. A0.10)
В рзще случаев кинематическая корректировка Д
углов может достигать таких величин, что при обычно
принимаемых значениях статических углов
кинематические углы оказываются недостаточными для
осуществления резания. Проектирование И надо выполнять TaKt
чтобы гарантировать обеспечение в рабочем состоянии
наиболее выгодных углов режущей части. Поэтому
вопросы исследования геометрических параметров и их
анализ приобретают важное значение, так как это
позволяет обоснованно назначить при проектировании И
надлежащие углы резания, либо прогнозировать
эксплуатационные показатели И имеющейся конструкции. Осо-
253

Рис, 10.9. Геометрия зуба инструмента
бенно это имеет значение для обкаточных И, сложное
движение которых относительно Д обусловливает
существенную поправку кинематических углов.
Для обкаточных И в качестве базовой поверхности,
относительно которой следует координировать рабочие
поверхности И, целесообразно принять исходную инстру-*
ментальную поверхность Яа, сопряженную с
обрабатываемой поверхностью детали Пг. Тогда ориентация
рабочих поверхностей Яц и Я8 относительно Я0
характеризует статические геометрические параметры (рис. 10.9),
которые определяют через скалярные произведения
соответствующих единичных векторов нормалей Я0, Яц, й3
соответственно к Я0, задней поверхности Я8 и
передней Яи:
sin yc ass — й0йп; cos ac a n0na. A0.11)
Эксплуатационные показатели И зависят от
расположения рабочих поверхностей И относительно поверхности
резания Ярез, которая воспроизводится кромками И
в движении относительно Д. Поэтому для определения
кинематических углов резания в качестве базовой
поверхности для их отсчета принимается Ярез. В такой системе
отсчета кинематические передний угол ун (между
нормалью к Яред и Яп) и задний угол ак (между задней
поверхностью Я3 и Ярез) для произвольной точки кромки
или Я0 инструмента определяются через скалярные
произведения соответствующих единичных векторов:
sin Тк = — йреаЯц; cos ав = ЙряДр A0.12)
где йре8 —единичный вектор нормали к Яре8.
254

Статические и кинематические углы для конкретных
видов И могут быть определены по приведенным
зависимостям путем записи координат единичных векторов-
нормалей к указанным поверхностям. При этом за
положительное направление векторов щ, /грез, Яц, п2
условимся принимать направление из тела зуба И.
При назначении надлежащих конструктивных углов,
а также при исследовании геометрических параметров
можно на начальном этапе обойтись без нахождения
действительных углов резания. Для этого достаточно найти
величину А самой кинематической корректировки углов.
Величину А удобно определять путем использования
скалярного произведения векторов-нормалей к Я0 и Ярез:
cos A = п0пт. A0.13)
Поскольку | А | <я/2, то cos A > 0, и такое
определение А не указывает направления (знака) корректировки
действительных углов. С целью формализации знака
угла А воспользуемся следующим приемом. Сначала будем
определять угол между п0 и плоскостью, касательной
к Ярез в направлении вектора скорости v относительного
движения, т. е. находим угол между п0 и единичным
вектором /Срез касательной к Ярез, совпадающим с
вектором ирез. Поскольку п0 и /Срез единичные векторы,
то угол А' между ними определяется их скалярным
произведением
cos А' = п0/Срез. A0.14)
Тогда кинематическая поправка
Д = Д'-?. A0.15)
Такое определение А обладает следующей
особенностью. Оно учитывает значения углов в тех
направлениях, которые предопределяют основные факторы ре^
зания. Для И с малыми углами К наклона режущих кро*
мок величина определяемой корректировки находится
в плоскости, почти перпендикулярной к режущей кромке.
Для И с большими % определяемая поправка, а стало быть
действительные углы учитываются уже в другой
плоскости, расположенной иначе относительно режущей
кромки и ориентированной в направлении вектора
скорости относительного движения. Это направление
определяет возможность И совершать рабочее движение согласно
25S

принятой схеме обработки без внедрения Я3 в обрабаты*
в'аемую заготовку. Оно предопределяет также (кинема*
тическим путем, без учета влияния деформации металла
в объеме снимаемой стружки) возможное направление
схода стружки по передней поверхности зуба И.
Рассмотрим методику определения изменения углов
для станочной пары «И с винтовой Я0 —
обрабатываемая Д с произвольной Ях», вращение вокруг
скрещивающихся осей. Введем следующие системы координат
(рис. 10.10):
X0Y0Z0 — подвижная, жестко связанная с
вращающимся И; XHFHZH — неподвижная с осью ZH,
совпадающей с осью И; с ней совпадает в начальный момент
времени подвижная система; XOTh^othZoth —
неподвижная система с осью Z0TH, совпадающей с осью СС
винта относительного движения И и Д, и с осью Хотн,
совпадающей с общим перпендикуляром к осям И и Д.
В системе Xoth^othZoth определяется Ярез, поэтому
ее целесообразно принять в качестве базовой для отсчета
величин кинематической корректировки углов. Исследот
вания кинематических углов и характера их изменения
надо проводить в пределах действительной области
значений параметров обработки и И, при которых Ярез
взаимодействует с заготовкой, пересекаясь с ее телом,
т. е. когда имеет место срезание материала. Эта область
характеризуется углом ср0 поворота И и некоторой
длиной L по оси И (изменением аппликаты Z0),
обусловленной вырезанием материала из впадины заготовки и
профилированием Д. Пределы изменения параметров ф0
и Z0 целесообразно для лучшего представления
геометрической сути определять известными приемами
начертательной геометрии путем построения картин
пересечения наружных цилиндров И и Д и Ярез с заготовкой.
Таким образом, в качестве исходных данных
принимается ряд точек с абсциссами х0, равными радиусам И
в пределах рабочей высоты зубьев, т. е. rf0 <: (х0 = rt) <з
<га0, и аппликатами z0 в пределах возможной длины L
взаимодействия И и Д. При этом при каждом значении
аппликаты z0 и соответствующей ей области значений х0
устанавливается диапазон углов ф0 поворота И в пре^
делах возможного центрального угла контакта с
заготовкой.
Возьмем произвольную точку i профиля И с
координатами х0 «= rit yQ = 0, z0 и углом т профиля зуба. Еди^
256

^
•ss
CL>
i18*
Я
8
Яг
&
с
о
us
езания
си
8
Ч
(-,
>>
X
э*а
о
as
6 П/р Г. Н. Кирсанова
257

ничййй вектор п0 нормали к Щ;й системе Шординат
XnYnZn (координатная плоскость XNZN
перпендикулярна к винтовой линии, проходящей через точку I и
лежащую на П0) имеет вид
n0N {sin т; 0; ± cos x\t A0.16)
где знак «+» перед cos т принимается для правой стороны
зуба, знак «—» — для левой стороны.
Для нахождения угла А' надо записать векторы щ
и ЛГрез в одной системе координат. Для удобства
решения задачи в качестве такой системы введем локальную
систему координат ХлУлгл, у которой Zn = Z01H» а ось Хл
проходит через рассматриваемую точку I. В этой системе
легко записываются координаты единичного вектора /Срез.
Траекторией относительного движения точки I является
Винтовая линия, а поэтому вектор ^рез, совпадающий
с касательной к этой линии, наклонен к плоскости ХЛУЛ
под углом vpe3, определяемым как [261
tgvpe3==:p/riCf A0.17)
где р — параметр винта; rw — расстояние точки i от
оси Z0TH, равное абсциссе точки i в системе координат
X Y 7
Тогда вектор
Кт л =* {0; =Ь cos vpe3; sin vpe3}. A0.18)
Здесь и ниже знак «+» перед cos vpe3 принимается
при правом винте относительного движения, а знак
«—»— при левом. Для записи вектора п0 в системе ХлУлгл
воспользуемся матричным способом преобразования
координат:
Лол = Л1л.отнМотиМи.оМ0.^0.^ = Мл. лЛо.*, (Ю-19)
где М — матрицы перехода от одной системы к другой;
индексы означают: первый — название системы, к которой
переходят при записи вектора, второй — название
системы, от которой переходят, например M0tN —
матрица перехода от системы XNYNZN к системе X0Y0Z0.
Поскольку /70 в общем винтовая с параметром р0, то
угол наклона плоскости XNZNf перпендикулярной к
винтовой линии #0 на цилиндре радиусом rt
tgv = p0/r?. A0.20)
25а

jM$m «правого И v t>% %№ левош — v < ©» Сшшеио
расположению систем координат указаняые ттрщэд
записывают так:
I»; 0; о |
MQM = 10; cos v; — sin v IJ
0; suiv; cosv!
Л1и.<) =
M отн.И ~
cos ф0; — sin ф0; О
SilifoJ COSf0; О
0; 0; 1
1; 0; 0
0; cos a; — sin a;
0; sin a; sin a
*т*я-мчт "-"
cos фотй; sin fOTH;
— sin фш; cos фотн;
0; 0]
Координаты принятой точки / в системе Хотн^отн^отн
записывают с учетом матрицы поворота Мотн0 = Л10ТниХ
ХМи. а м матрицы переноса на расстояние а:
Хотн в ^о COS ф0 — Щ
F0TH = Х0 sin фо cos a — Z^ sin a# j
2»тн ** ^o sin фо sin a -f- ^o cos a. j
A0.21)
Отсюда угол f0TH, входящий в матрицу Мл.отш
*Фая-5Г««Г^
отн>
A0.22)
а расстояние точки i от оси Z0TH, входящее в уравнение
A0.17),
! У1Д© cos фо — af + (Х0 sin фо cos a — Z0 sin aJf
или
ric = XOTH cos фотн + Fotm sin фотн. A0.23)
Используя приведенные выше матрицы, выполняя
умножение их и все действия согласно уравнению A0.19),
9» 299

получаем следующие выражения вектора щ к /70 в
системе XnYnZn:
| A COS фотв + В Sin фотн
П01 ¦» I — A Sin фотн + В COS фотв
| (sin т sin ф0 — С cos фо) sin a + D cos а
где С *= ±cos т sin v; A « sin т cos ф0, + С sin ф0; В =*
« (sin т sin фо — С cos ф0) cos а — D sin а; D = ±cos т X
X cos v.
Тогда искомый угол A'j между векторами п0 и /Грев
согласно уравнению A0.14)
COS Д' « ± COS V^ [— i4 Sin фотн + В COS фоти] -f-
*f sin Vpeg [(sin т sin щ — С cos ф0) sin a + D cos a]. A0.24)
Для точек режущих кромок или исходной Я0) распо-
ложенных в осевой плоскости И, проходящей через
общий перпендикуляр к осям И и Д,
cos Д' « ± cos v^e [— sin т sin фотв =F
=F cos т sin (a + v) cos фотн] ± cos т cos (a ~J- v) sin Vp^.
Угол
tg Ф oth = — Z0 Sin аЯ^0 — A)-
Полагая в приведенных выше формулах Z0 =»
« const, т. е. задаваясь рядом секущих плоскостей,
перпендикулярных к оси И, можно, варьируя углом ф0>
проанализировать изменения геометрических
параметров для каждой точки режущей кромки в процессе
вращения И от момента врезания кромки в материал
заготовки, характеризуемого углом q>0 профилирования
Д (фовх = Фопроф)» Д° момента выхода ее из заготовки,
т. е. до Фовых- Изменяя Z0 в пределах возможной длины
контакта И с заготовкой, можно исследовать величины
изменения геометрических параметров И в процессе его
относительного обкаточного перемещения.
При изложенном здесь подходе к анализу величин
изменения геометрических параметров инструмента
кинематические углы определяются по формулам A0.10).
Входящие в них ас и ус можно рассчитывать с помощью
зависимостей, приводимых для отдельных видов И в
учебной литературе. Значения же кинематической поправки Д
надо брать с учетом ее знака. В связи с этим в
зависимости от сочетаний сторон зубьев И (правая или левая),
260

направлений зубьев И и Д и направления винта
относительного движения действительные углы резания могут
увеличиваться или уменьшаться по сравнению с их
конструктивными значениями. При проектировании нового И
конструктивные (статические) значения углов надо
назначать согласно уравнению A0.10) с учетом
определенной выше корректировки их в процессе резания.
Типовые задания
1. Исследовать влияние передочного числа
пары шевер-колесо на изменения кинематических углов
резания шевера.
2. Выполнить анализ изменения кинематических
задних углов червячной фрезы по ее оси (по длине фрезы).
3. Проанализировать изменение кинематического
заднего угла для произвольной точки режущей кромки И.
4. Исследовать изменения углов в процессе резания
по профилю произвольного зуба червячной модульной
фрезы.
5. Выполнить анализ кинематических углов
червячной фрезы в зависимости от числа ее заходов.
6. Исследовать с применением ЭВМ изменения
кинематических углов любого И (обкаточного резца и др.)
для входной, выходной и вершинной режущих кромок.
7. Самостоятельно на основе изложенного метода и
записи координат единичных векторов вывести формулы
для определения статических геометрических параметров
червячно-шлицевых фрез, модульных зуборезных фрез,
обкаточных резцов и других И. Возможно и
целесообразно выполнение комплексных заданий (особенно при
исследованиях повышенной сложности), когда выдается
на группу студентов одно по содержанию задание, но
с конкретизацией его по исходным параметрам для каждого
студента. Например, один студент исследует изменение ак
для входной стороны зуба червячной фрезы при числе
заходов z10 = 1, второй студент — то же самое при z1Q =
= 2, третий студент — при z10 = 3 и т. д. После обмена
полученными данными производится обобщенный анализ
их результатов.
10.4. ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ ИНСТРУМЕНТОМ
При проектировании И, для оптимизации его
конструкции в ряде случаев приходится исследовать
вопросы, связанные с точностью обработки Д принимае-
261

мым Й. К ним относят оценку погрешностей,
возникающих при аппроксимации теоретически требуемого
профиля И технологически удобными линиями вследствие
погрешностей изготовления И, появляющихся от
неточности установки И относительно Д, от упругих
деформаций системы СПИД и др.
Эти вопросы можно исследовать путем решения
обратной задачи: по заданным профилю И и параметрам
расположения его относительно Д определить профиль
(форму) обрабатываемой им Д. При отсутствии
повышенных требований к точности обработки (а стало быть,
и исследований) при плоскостном характере зацепления И
и Д эту задачу можно решать приближенными
графоаналитическими способами (см. разд. 7).
В случае высокой точности исследований и при
пространственных задачах профилирования можно
воспользоваться следующим кинематическим методом,
вытекающим из методики исследования кинематических
геометрических параметров И. Если уравнение A0.24) для
cos А' приравнять нулю:
(— A sin фотн + В cos фотн) + ~г~ [(sin т sin <p0 —
riC
— Ccos фо) sin a + D cos а] = 0, A0.25)
то получим аналитическое выражение условия
профилирования.
В самом деле, условие cos Д' = 0 означает, что
проекция скорости резания на направление нормали М0кП0
равняется нулю, /70 перестает внедряться в материал
заготовки, что соответствует профилированию Д.
Уравнение A0.25) является уравнением
характеристических (контактных) точек П0 и Пх. Оно выражает связи
между входящими в него параметрами, при которых
точки режущей кромки И или П0 становятся
профилирующими, поэтому его можно использовать для
исследования вопросов точности обработки. Для этого в качестве
исходных данных задаемся рядом значений радиусов
rt = Х0 инструмента (в пределах активной высоты
профиля зуба И), углов % профиля зуба и углов ф0 (в
пределах угла поворота И, соответствующего
профилированию Д). Тогда, принимая во внимание, что riC sin фотв ==»
= ^отн; Ъс cos фохн = Хотю а также значения А и В$
262

указанные в разд. Ш.З, на оснований решения
уравнения A0:25) получаем
— р [(sin *e sin фо — С cos фв) 4- # ctg a] e A0*26)
При этих значениях координат Х0 = Г|, t и Z0 точки
кромки И или Я0 в системе X0Y&Z0f повернутой на
принятые углы ф0 относительно ее начального положения,
будут профилирующими. Обозначим координаты этих
точек Ххо = гь Ух0 = 0, Zxo. Если теперь эти точки
записать в подвижной системе координат XxYxZXi
связанной с вращающейся Д, то получим уравнение
контактной (рабочей) линии, образуемой на Пх зуба
обрабатываемой Д. Для этого введем неподвижную систему X^Y^Z^y
с которой в начальный момент времени совпадает
подвижная система XXYXZV Угол щ поворота системы XXYXZX
связан с углом ф0 соотношением
Ф, « ф0/«, A0.27)
где и — передаточное число пары;
и =» Zj/z,, =» щ/<йх. A0.28)
Координаты профилирующих точек 1Х в системе XXYXZ)
%xl
Yxi
%xi
м
i,o
^*0||
* хо |f
%x0t
где Мь щ — матрица перехода от системы X0F0Z0
к XxYxZXi получающаяся перемножением
соответствующих матриц.
Используя матрицу Мш, матрицу, переноса на
расстояние йт а также матрицы поворота
МдИ =
А*1.д-
11
г
|о
! 0; 0
; —gosS; sin Б
; — sln?; — cosS
1 cos<Pi; sin«pi? 0|
— slnq^; cos ян; 0
0; 0; 1
263

после всех преобразований имеем следующие уравнения
зшнтактной линии в системе Xt Yt Zt.
Xt e (*o cos ф0 — aw) cos q>! -f
-f (— X0 sin ф0 cos ? -f- Z0 sin S)sln <W
Yj «* — (X0 cos Фо — A») sin <Pi +
-f (X'o'Sin фо cos S + Z0 sin S) cos фй
Z| » — -Х0$1Пф0$Ш 2 — Z0COS ?•
A0.29)
Если контаюной линии И и Д сообщить движение
подачи, которым является винтовое движение с
параметром ръ равным параметру винтовой поверхности П%
зубчатой детали, то она воспроизведет Пи профиль
которой в торцовом сечении, например, плоскостью Zt « 0#
в соответствии с ее определением на основании формул
A0.29) находится как
Хи «в X! cos ф' + Yi sin ф';
Yu =» — Xt sin ф' + Yt cos ф',
где ф'« Zjpt.
<ю.зо)
где ф' = Zt/pv
Путем сравнения координат полученного профиля и
теоретически требуемого можно оценить отклонения
последнего, возникающие при обработке данным И. В
зависимости от целей исследований изменяемыми величинами
в приведенных выражениях могут быть различные
параметры. Например, если надо проанализировать влияние
погрешностей профиля И на обрабатываемый профиль Д,
то изменяемым параметром является угол т для каждой
точки профиля зуба, принимаемый в соответствии с
возможными погрешностями изготовления И. Если же надо
установить влияние на точность обработки упругих
перемещений, возникающих в станке под воздействием сил
резания, то изменяемыми параметрами являются J]h ^
характеризующие расположение И относительно Д. При
этом отклонения их от номинальных значений
принимаются в пределаХ| обусловленных податливостью
системы СПИД,
264

Типов ые задания
1. Исследовать погрешности обработки
зубчатых деталей, возникающие при аппроксимации
теоретического профиля И действительными линиями
(например, при замене криволинейного профиля червячных
фрез для прямобочных валиков дугами окружности и др.).
2. Исследовать влияние погрешностей угла установки
И относительно Д на точность обрабатываемого
профиля Д.
3. На основании изложенной методики разработать
программу для ЭВМ и выполнить численные
эксперименты по определению влияний отклонений элементов
конструкции И на точность обработки зубьев колес.
4. С применением ЭВМ исследовать влияние упругих
деформаций системы СПИД на погрешности
обрабатываемого профиля Д.
5. На основе численных экспериментов на ЭВМ
провести исследования по обоснованию назначения
допусков на профиль И и рабочие параметры его установки
в зависимости от величин допускаемых отклонений на
профиль обрабатываемой Д.
10.5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ ПРОТЯЖЕК
Инструмент представляет собой сложную
систему большого числа конструктивных параметров
различного назначения. Они связаны между собой и не
определяются однозначно, так как на них влияют
многочисленные, в большинстве противоречивые факторы. Чтобы
выбрать лучший вариант конструкции, используя
традиционные методы проектирования, конструктору далеко
не всегда бывает достаточно личного опыта и интуиции.
Вариантная ситуация при проектировании требует
решения задачи оптимизации, которая успешно реализуется
на основе оптимизационной математической модели
инструмента. Оптимизировать можно не только
конструкцию инструмента в целом, но и отдельные конструктивные
элементы.
Математическая модель должна содержать целевую
функцию, подлежащую оптимизации (максимизации или
минимизации), и некоторую совокупность ограничений.
265

Целевая функция определяет критерий оптимизации,
смысл которой зависит от существа оптимизационной
задачи. Ограничения — математические выражения,
характеризующие допустимые значения искомых
конструктивных, геометрических или эксплуатационных
параметров инструмента.
Покажем на примере исследования протяжек
возможность и целесообразность применения одного из методов
операционного анализа — линейного программирования
[50], которое наиболее просто обеспечивает оптимизацию
и позволяет учесть любое сколь угодно большое число
ограничений, накладываемых на конструктивные
параметры инструмента.
Основными параметрами протяжек являются подъем
az, шаг t, высота h зубьев и число зубьев в группе гс,
задаваемое значением гс = 1 при профильной схеме
резания и ге = 2 или 3 при групповой схеме. За основную
конструкцию протяжки с групповой схемой резания
принята конструкция с выкружками [52] как наиболее
прогрессивная и технологичная. При этом из
технологических соображений максимальное число зубьев в группе
следует ограничить значением ге = 3. Параметры az
t и h зависят от большого числа факторов, что
предопределяет сложность их определения. Поэтому при
проектировании протяжек обычными методами учитывают
первоначально один-два фактора [36, 52]. Затем полученные
значения t и az проверяют на соответствие другим
требованиям. Линейное программирование позволяет
определить оптимальные значения /, аг и Л, учитывая
одновременно все факторы и требования.
За критерий оптимизации конструкции протяжки
примем ее наименьшую возможную длину. С
уменьшением длины снижается стоимость инструмента вследствие
экономии дорогостоящего инструментального материала
и повышается производительность протягивания. Длина
режущей части протяжки зависит от угла 0 наклона
(рис. 10.11) образующий конуса, на котором
располагаются режущие кромки. Чем больше 9, тем короче
протяжка. Это условие можно записать целевой функцией
оптимизации, определяющей тангенс угла 8:
Ф » aj(tz0) -* max. A0.31)
Используя это выражение и формулы [52] для
расчета протяжек, запишем оптимизационную математиче-
266

Рис» 10.11. Режущая часть протяжки:
а •— профильная схема резания; 6 *» групповая схема резания
скую модель конструкции цилиндрической протяжки
в следующем виде:
максимизировать целевую функцию
ф = az/(tzc) -> max (a)
при следующих ограничениях:
P<Q\ (б)
P<[g*]Fx% (в)
p<n[qt]{rt-hJ; (г)
1
*"шах „
(д)
(е)
(ж)
(з)
(и)
(к)
(л)
(м)
A0.32)
р = Срп dt?za
hit > [2minJ;
Л < 0,174;
аг ^ az mln»
где F,, — площадь опасного сечения хвостовика; гх —
радиус предварительного отверстия под протягивание;
d, /i и /2 — диаметр, минимальная и максимальная длина
из заданного диапазона размеров протягиваемого
отверстия; если протяжка проектируется для конкретного
отверстия с длиной /, то следует принять 1Х = /2 = /; [ах ],
[at 1 — допустимые напряжения в материале хвостовика
и рабочей части протяжки соответственно (они равны для
цельной конструкции протяжки); [г,,^}, [гшп ] —
максимальное и минимальное допустимые числа одновременно
работающих зубьев; г,^ — максимальное фактическое
число одновременно работающих зубьев; tmat «г mm —
267

10.1. Постойнная CD и показатель степени К
Наименование
Сталь
углеродистая
конструкционная
Сталь
легированная конструкционная
Сталь хромомолиб-
деновая
Сталь хромонике-
лемолибденовая
Чугун серый
ИВ
<200
200—230
>230
<200
200—230
>230
250—270
280—310
<200
>200
Времён- -
ное со-
против-
! ление,
1 МПа
<700
700—800
>800
<700
700—800
>800
—
—
—
Ср> МН/м*
- Схема резания .

профильная
(*с - *)
2230
2430
2680
2430
2680
3180
2550
2900
1200
1430

групповая
1950
2160
2670
2160
2670
2990
2370
2700
1150
1370
%
0,85
0,85
0,8
| 0,87
0,73
минимальные допустимые шаг протяжки и подъем на
зуб; Ср, /Cv, /С0, /Си — постоянная и поправочные
коэффициенты силы резания (табл. ЮЛ—10.2); Q —
допустимая тяговая сила станка; /Cmm — минимальный
допустимый коэффициент заполнения стружечной
канавки.
В модели протяжки A0.32) ограничения —
неравенства предусматривают допустимую тяговую силу станка
(б); прочность протяжки по хвостовику (в) и первому
зубу (г)\ степень заполнения стружечной канавки (е)
и целесообразные ее размеры (м), учитывающие запас на
переточку (и), жесткость инструмента (к) и его
технологичность (и, л); минимальный возможный подъем на зуб
(л); плавность работы протяжки (з) и устойчивое
базирование на ней заготовки (ж); эффективность
использования СОЖ (з). Преобразуем математическую модель
протяжки в линейный вид, логарифмируя целевую функцию
A0.32, а), неравенства — ограничения A0.32, б—м). Для
этого заменим выражения гтах — -f-+l и/*1—/i сте-
268

10.2. Поправочные коэффициенты
для определения силы протягивания
Коэффициент
Ку
Кя
Ке
Исходные данные
Передний
угол у9
протяжки
5
10
15
20
Состояние протяжки:
острая
затупленная
СОЖ:
СФ
ЭМ
РМ
БС
Обрабатываемый материал
Сталь
1,13
1,0
0,93
0,85
1,0
1,15
1,0
1,0
0,9
1,34
Чугун
1,1
ч
0,95
—-
1,0
1,15
—
0,9
—
1,0
Примечание. СФ — сульфофрезол; ЭМ — 10 %-ная эмульсия;
РМ •» растительное масло; БС *» без СОЖ.
пенными зависимостями, найденными методом
наименьших квадратов:
•mas - 1,7#79Г0'79; (л - А) - 0,48/^3/Г0'3 A0.33)
и примем следующие обозначения:
г~ЫФ (а); хх «* lga'z = lgA00x2) (б); az~\gt (в)
Xs=lgh. (г) A0.34)
После логарифмирования выражений A0.32) и
преобразований с учетом уравнений A0.33), A0.34) получим
общую линейную оптимизационную модель протяжки;
максимизировать целевую функцию
г«xt — х2 — B + lg*c)->max (a) |
при выполнении ограничений I
ffi&~bxt + QJ9x2--(Tt--lgQ--lgzc)^0; (б)
fti- **i + 0*79*а - G\ - lg [ad - lg Fx - lg*c) ^ 0, (в) I
#8 s — ^ + 0,79*2 — 0,6*$ —
.- <*¦- lg[(Til -2,6 lgrx + 0,1405 - lg*o)g*0; (p) j
A0.35)
#4

#4 = -% + 2%+(l,895-lg4~Ig/(M^0;
&ъ ~-*2 + (lg'l — lglZtooD^Oj
*/« = *2 — (lg *2 — lg{ гШах])^ 0;
j/7=:*2 — Ig^io^O;
#8=-*8- @,7696- lgd)^0;
fy9 = A:1-!gA00a,mln)^0;
^0 = ^-^-0,3979^0,
где
T1*0f2304 + Ign + lg4 + 0f79lt+ ]
+ lgCp-2X + lgKp5 (a) J
Kp = KvKcKm — суммарный попра- > A0.36)
вочный коэффициент I
силы резания, (б) )
Полученная линейная модель позволяет определить
для заданных размеров и материала детали подъем
черновых зубъев (секций) az, шаг t и высоту h зубьев.
Задача решается ш известным правилам симплекс-метода
[50]. Если число оптимизируемых параметров сократить
до двух основных аг и t9 приняв основную форму
стружечной канавки, для которой справедливо соотношение
* - 2,5ft, A0.37)
то задачу можно решить графически, исключив из
модели A0.35) неравенство уи^Ая подставив в
неравенства уд> у4> и% выражение х8 =» х^ — 0,3979, найденное
логарш|шированием равенства A0.37), Учитывая
уравнение A0.34, в, г), получим линейную модель дротяж&н
с двумя неизвестными.
Покажем графическое решение для следующих
исходных данных: деталь — сталь 40X, 1яв] = 550-7-700 МПа,
d = 28 мм, 1г = 4 в 58 мм, йг = 27 им; станок — 7А510#
Q = 90 кН; протяжка — сталь ХВГ, 1ах] « [ог] —
= 300 МПа, dx = 25 мм, Fx = 283,5 мм2. При
профильной схеме резания (ге = 1), принимая tmri — 5 мм»
l^min) = 2, Umax! = Ю, агшйп = 0,015 ММ, /(щш = 2,5
Kv — 0,93, /?с = 1, /(и = 1,15, линейная математическая
модель протяжки приводится к виду
z г=* хг — х% — 2 -> max; A0.38)
270
о)
(ж)
(и)}
(к)
(л)
(м)

®t s — 0,85% -f 0,79% — 0,3277 ^0;
у2 s — 0,85% + 0,79х2 — 0,3522 > 0;
^ г — 0?5*, + 0,19xj + 0,2322 ^ 0;
& г — % + 2*2 — 1,0622 > 0;
№ = -%+! ,4624 > 0; | A0.39)
#6 г % — 0,7634 5* 0;
№ = *f —0,6990^0;
gb == — х% + 1,0755 ^ 0;
*&== лтг — 0,1761 5*0;
Геометрическая интерпретация модели протяжки при-
ведена на рис. 10.12. Все ограничения—неравенства
изображены прямыми линиями. Стрелки у прямых
указывают направление области решения соответствующего
неравенства. Областью допустимых решений веей системы
неравенств является многоугольник ABDCE (заштрихо*
ванная область). Любая точка внутри и на границе
многоугольника решений дает допустимые параметры хг и х%$
а следовательно, значения шага t и подъема на зуб a2t
удовлетворяющие установленным ограничениям. Однако
оптимальные значения t и аг достигаются всегда в одной
из вершин многоугольника решений, а именно в той,
Рис* 10Л2* Геометрическая интерпретация модели
271

ще значения хг и лг2 обеспечивают максимум целевой
функции. Для нахождения этой вершины необходимо
координаты каждой вершины многоугольника решений
подставить в формулу целевой функции A0.38) и
определить значение последней. В данном случае это
вершина ?. Потенцируя ее координаты, получаем
оптимальные значения t = 6 мм> аг = 0,02 мм [необходимо
помнить, что результат потенцирования хх следует уменьшить
в 100 раз согласно выражению A0.34, 6)J.
Протяжка, спроектированная традиционными
методами для тех же исходных данных и приведенная в работе
[52 ], имеет параметры а7 « 0,025 мм и / = 9 мм, которым
соответствует точка S, расположенная внутри
многоугольника решений и далекая от оптимального варианта.
Эта протяжка имеет длину рабочей части на 30 % больше
по сравнению с оптимальной конструкцией. Можно
самостоятельно решить задачу для протяжки с
групповой схемой резания. При г0 = 2 t « 9,5 мм, а2 = 0,08 мм
(подъем черновых секций), а при гс = 3 и t = 12 мм,
аг = 0,125 мм. При этом длина протяжки с гс = 3 будет
существенно превышать, а с г0 = 2 будет практически
равна длине протяжки с профильной схемой резания.
Исходя из длины инструмента, приемлемой
конструкцией в данном случае будет протяжка с профильной
или групповой схемой резания при гс == 2. При выборе
окончательного варианта конструкции следует учитывать,
что протяжка с групповой схемой резания имеет
несколько лучшие условия резания, но значительно сложнее
в изготовлении. В рассмотренном случае оптимальные
параметры протяжки обеспечивают ее жесткость и
плавность работы, полностью используют запас прочности
инструмента, наиболее эффективно учитывают объем
стружечной канавки при заполнении ее стружкой. Целевая
функция оптимизации гарантирует получение
наименьшей возможной длины протяжки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абразивная и алмазная обработка материалов. Справочник/
Под ред. А. Н. Резникова. М.: Машиностроение, 1977. 391 е«
2. Абразивные материалы и инструменты. Каталог-справочник/
Под ред. В. А. Рыбакова. М.: НИИМАШ, 1976. 389 с.
3. Автоматизация поискового конструирования/Под ред. А. И. По-
ловинкина. М.: Радио и связь, 1981. 344 с.
4. Воробьев В. М. Выбор конструктивных параметров затылован-
ных фоез. — В кн.: Доклады Всесоюзного совещания по фрезам*
НИИМАШ, 1968. 464 с.
5. Горанский Г. К. Автоматизированные системы
технологической подготовки производства в машиностроении. М«:
Машиностроение, 1976. 240 с.
6. Грановский Г. И. Кинематика резания. М.: Машгиз, 1948*
200 с.
7. Грановский Г. И., Панчеико К. П, Фасонные резцы. М.з
Машиностроение, 1975. 309 с.
8. Грачев А. Н., Гиндин Д. Е. Автоматизированные участки для
размерной обработки деталей. М.: Машиностроение, 1981. 240 с.
9. Гречишников В. А., Кирсанов Г. Н. Проектирование дискового
инструмента для обработки винтовых поверхностей. —
Машиностроитель, 1978, № 10, с. 16—17.
10, Допуски и посадки. Ч. 2/В. Д. Мягков, М, А» Палей, А* Б,
Романов и др. Л.: Машиностроение, 1982. 447 с.
11. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Расчет допусков размеров. М*5
Машиностроение, 1980. 208 с.
12* Иноземцев Г. Г. Проектирование металлорежущих
инструментов, М»: Машиностроение, 1984* 272 с,
13. Ипполитов Г, М. Абразивно-алмазная обработка, М,:
Машиностроение, 1969. 335 с.
14. Кирсанов Г. Н. Профилирование инструментов с винтовой
походной инструментальной поверхностью для обработки винтовых
поверхностей — Вестник машиностроения, 1977, № 7. 54—57 с.
15. Кирсанов Г. Н. Проектирование инструментов.
Кинематические методы. М.: Мосстанкин, 1978. 70 с.
16. Кирсанов Г, Н. Развитие некоторых вопросов теории
инструмента. — Вестник машиностроения. 1978, № 9, с, 53—58.
17. Кирсанов Г. Н., Ласточкин С. С. Расчет профиля дискового
инструмента для обработки винтовых поверхностей. — Станки и
инструмент, 1980, № 5, с. 23—25.
18. Кирсанов Г. Н. Определение относительной скорости
обкаточных инструментов. — Станки и инструмент, 1985, № 5, с* 25—26.
19. Кузнецов Ю. И., Маслов А. Р., Байков А. Н. Оснастка для
станков с ЧПУ. Справочник, М.: Машиностроение, 1983, 359 с.
273

20, Ларин М. Н. Высокопроизводительные конструкции фр>ез и
их рациональная эксплуатация. М.: Машгиз, 1957. 272 о.
2Ь ЛашненгС* И., Юликов М. И. Расчет и конструирование
металлорежущих инструментов с применением ЭВМ, М.: Машиностроение,
1975. 392 с.
22, Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин.
М,5 Машиностроение, 1971. 264 с,
23* Лезвийные инструменты из сверхтвердых материалов на основе
нитрида бора. Методические рекомендации/В. П. Жедь, Г. В. Боров-
ский, Я А. Музыкант, С. У. Молодык. НИИМАШ, 1980. 57 с.
24* Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968.
584 с.
25. Лосев С. А. Многоинструментальная обработка
фрезерованием* Л.: Машиностроение, 1965. 123 с.
26. Люкшин В. С. Теория винтовых поверхностей в
проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. 372 с.
27. Основы проектирования режущих инструментов с
применением ЭВМ/П. И. Ящерицын, Б. И. Синицын, Н. И. Жигалко и др*
Минск: Выша школа, 1979. 304 с,
28. Основы проектирования и технология изготовления
абразивного и алмазного инструмента/Под ред. В. Н. Бакуля. М.:
Машиностроение, 1975. 296 с.
29. Петрухин G. С. Основы проектирования режущей части
металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. 163 с.
30. Подураев В. Н. Резание труднообрабатываемых материалов*
М.: Высшая школа, 1974. 590 с.
31. Приви М. Д. Машинная графика и автоматизация
проектирования. М.: Советское радио, 1975. 229 с,
32. Родин П. Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Выша
школа, 1974. 400 с.
33 Розеяберг А. Aft. Динамика фрезерования. М«: Машгиз, 1952,
358 с.
34. Романов В. Ф. Расчеты зуборезных инструментов, М.:
Машиностроение, 1969. 251 с.
35. Рывкин Г. М. Инструментальная оснастка цдя механической
обработки деталей в автоматизироваином производстве. М.:
Машиностроение, 1972. 145 с.
36. Семенченко И. ОД., Матюшин В. М., Сахаров Г. Н.
Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1963. 952 с.
37. Синтетические алмазы в обработке металлов и стекла/Под ред*
Н. А. Розно. М.: Машиностроение, 1966. 196 о.
38. Справочник металлиста в &ти томах. Т. З/Под редв А. Н. Ма-
лова. М.: Машиностроение, 1977, изд. 3-е 748 es
39. Справочник металлиста в 5-ти томах. Т. 4/Под ред. М. П.
Новикова и П. Н. Орлова, М.: Машиностроение, изд. 3-е* 1977. 720 с»
40. Справочник технолога по автоматическим линиям/Под ред.
Ав Р. Косилова. М*: Машиностроение, 1982. 320 с.
41. Султанов Т. А. Резъбонакатные головки* М*: Машиностроение»
1966, 135 с.
42. Типаж металлорежущего инструмента на 1981—1985 гг,
НИИМАШ, 1980. 446 с.
43. Филиппов Г« В. Режущий- инструмент. Л,* Машиностроение,
19&2, 392 с.
44. Фру мин Ю. Л« Высокопроизводительный резьбообразующий
инструмент, М.; Машиностроение* 1977» 183 <з.
274

45. Шевченко Н. А. Геометрические параметры режущей кромки
ияструментов и сечения среза. М.: Машгиз, 1957. 140 -е.,
46. Шишков В. А. Образование поверхностей резанием по методу
обкатки. М.: Машгиз, 1951. 150 с.
47. Яблонский А. А,, Никифорова В. М. Курс теоретической
механики, изд. 5-е, М.: Выша школа, 1977, ч. I, 368 с.
48. Эльбор в машиностроении/Под ред. В. С. Лысанова, Л,?
Машиностроение, 1978. 280 с.
49. Вагнер Г. Основы исследований операций (перевод с англ.)
Т. 1—3. М.: Мир, 1972, 208 с.
50. Зуховицкий С. Н., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое
программирование. М.: Наука, 1967. 460 с.
51. Зенер К. Геометрическое программирование и техническое
проектирование (перевод с англ.). М.: Мир, 1978. 111 с.
&2. Щеголев А. В. Проектирование протяжек. Л.: Машгаз, 1960.
352 с.
53. Ковальчук ДО. М., Букин В. А., Глаговский Б. А. Основы
проектирования и технология изготовления абразивного и алмазного
инструмента. М.: Машиностроение, 1984. 285 с.
54. Трудов А. А., Комаров П. Н. Ва^сжопроизводательжый резь-
бообразующий инструмент. Обзор. М.: НИИМАШ, 1980. 64 с.
55. Кирсанов Г. Н. Плоскостной способ отображения цилиндроида
Болла, — Известия вузов, Машиностроение, 1977, JSfe 9t с. 28—33.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автоматизация поискового проектирования — Понятие 7 —
производства — Задачи 20
Автоматические линии — Затраты на предварительную настройку
инструмента на размер вне станка 27 — Нормы времени на ручную смену
инструмента 27
Алмаз — Основные марки 231
Б
Блоки инструментальные — Жесткость 41
— Расчет податливости 41—44
— Расчет точности позиционирования 37
В
Виллиса теорема 64
Винтовая поверхность детали — Выбор типа инструмента для
обработки 57
— Математическое описание 56, 57
— Образующая 54, 55
— Определение параметров установки инструмента при обработке
59, 60
— Понятие 54
— Построение 55, 56
Вставки резцовые 23, 24
Г
Гибкий автоматизированный комплекс — Понятие 20
Гибкое автоматизированное производство (ГАП) — Особенности про*
ектирования инструментов 18, 19
Головки резьбонакатные— см. Резьбонакатные головки
— резьбонарезные — см. Резьбонарезные головки
ГОСТ 2.101—68 11
2.102—68 10
2.103—68 9
2.104—68 11
2.105—79 11
2.106—68 И
2.108—68 11
2.120—73 10
2.316—68 10
3.1107—81 10
7.32—81 11
276

8.417—81 11
15.001—73 9
1435—74 12
1604—71 111
1643—81 137
2209—82 13, 78, 79
2424—83 222
2447—82 222
2456—82 222
2464—82 222
3266—81 111
3882—74 12
4043-70 218, 219
4044—70 216
4608—81 110
4872—75 12
5264-^80 11
7943—78 215
8027—60 79
8570-85 162
8724—81 110
9150—81 110
9323—79 158
9324—80E 137, 148
9472—83 13
9484—81 111, 117
9523—84 13
9562—81 111, 117
9923—79 151
9924—80 151
13755—81 157
16093—81 117
16096—81 110
16167—80 228, 232
16180—82 8, 228, 232
16530—83 11
16532—70 11, 155
17123—79E 228, 232
17931-72 112
17933—72 112
19042—80 13, 27, 79, 80
19086—80 13
19265—73 12
20312—82 13
21760—76 U7
24257-80 79
24705—81 110, 117
24737—81 1U
24738—81 111
24739—81 111
24634—81 111
24747—81 228
24834—81 111
25003—81 80
25395—82 13

25398—82 13
25401—82 13
25557—82 13
25827—83 28
25996-82 13
Д
Долбяки зуборезные — Выбор конструкции 151, 152 — Назначение
151 — Определение конструктивных размеров 157, 158 —
Определение основных размеров 153 — Определение смещения исходного
сечения 153—157 — Порядок проектирования 151 — Схема
проектирования 158 — Элементы исследования конструкции при проектировании
160
— дисковые — Конструкция 152 — Основные размеры 152
И
Инструменты — Бесподналадочная смена 25—27
— Влияние геометрических параметров 16, 17
— Выбор режимов работы 247—253
— Назначение допусков 17
— Расчет на прочность 17
— Точность обработки 261—264
Инструменты абразивные — Выбор зернистости 225
— Выбор связки 225, 226
— Выбор твердости и номера структуры 227
— Выбор формы и размеров 222
— Исходные данные для проектирования 222
— Структура 223
— Твердость 223
Инструменты дисковые — см. Инструменты типа тел вращения
— Оформление чертежа 71—74
— Профилирование 61—64, 245, 246
— для обработки винтовых поверхностей — Аналитический метод
профилирования 64—71
Инструменты зуборезные —см. под их названиями; Долбяки зуборезные;
Фрезы червячные зуборезные; Шеверы
Инструменты лезвийные, оснащенные сверхтвердыми материалами —
см. под их названиями: Резцы, оснащенные сверхтвердыми матери*
ламщ Фрезы, оснащенные сверхтвердыми материалами
Инструменты обкаточные — Выбор геометрических параметров 253—
261
— для обработки зубьев неэвольвентных профилей — Исходные данные
для проектирования 169, 170 — Методика пространственного
профилирования червячных фрез для зубчатых деталей произвольного
профиля 182—184 — Назначение 168 — Определение возможности
обработки поверхности детали 170 — Определение конструктивных
размеров и геометрических параметров 175—178 — Определение профиля
режущей кромки для деталей с прямыми зубьями 170—175 —
Оформление чертежа 175 — Порядок проектирования 169 — Профилирование
косозубой инструментальной рейки для обработки винтовых зубьев
178—182 — Разработка рабочего чертежа 178, 179
Инструменты с механическим креплением многогранных пластин —•
Конструкции фрез 86, 87
— Методика расчета параметров установки многогранных пластин
в корпусе инструмента 80—83
278

— Общий порядок проектирования 75
— Примеры заданий 87, 88
— Расчет параметров установки 75—78
Инструменты составные 15, 16 —Общий порядок проектирования 75
— Пример задания 79
— Расчет параметров установки 75, 76, 78
Инструменты типа тел вращения — Задания на проектирование 53
— Назначение 53
— Определение размеров 57—59
— Порядок проектирования и исследования 53
К
Комплекс гибкий автоматизированный — см. Гибкий штоматизиро*
ванный комплекс
Конструкции сборные — Крепление инструментов 13—16
Конусы Морзе — Конструкции 15
— Основные размеры 15
— Передаваемый момент 13
— Податливость 40
Круги шлифовальные алмазные — Выбор размеров 228 — Конструкция
233 — Маркировка 233 — Связки, применяемые при изготовлении
230 — Формула для подсчета содержания алмаза 229 — эльборовые —
Выбор размеров 228 — Маркировка 233 — Связки, применяемые при
изготовлении 230 — Формула для подсчета содержания эльоЪра 229
Л
Линии автоматические — см. Автоматические линии
М
Материалы инструментальные — Разновидности 12, 13
— абразивные — Выбор 224, 225 — Выбор зернистости 224, 225 —
Разновидности 222
— сверхтвердые 235 — Применение 234
Метчики — Геометрические параметры 116
— Графическая часть задания на проектирование 117
— Данные для расчета 112
— Конструктивные элементы режущей части и распределение нагрузки
метчиков в комплекте 113
— Назначение ПО
— Порядок проектирования ПО—117
— Примеры заданий 117
— Рабочий чертеж 115
— Разновидности 110
— Способы нарезания резьбы 116
— Схема расположения допусков на элементы резьбы гайки, болта
и метчика 111
Минералокерамика — Разновидности 13
Модуль станочный — Понятие 20
Н
Наборы фрез — Варианты соединения фрез 90, 91
— Выбор установочных и компенсационных колец 93, 94
— Назначение 88
— Назначение допусков 92
— Оформление рабочего чертежа 96
279

— Поверхности обрабатываемых деталей 89
— Порядок проектирования 88—91
— Пример определения допуёнов-иа дтнзйзшеразмеры^, 93
— Проверка оправки на прочность 94-4N
— Расчет угаш -поворота фрез 93
О
Отверстия центровые — Размеры 15
— Формы 16
П
Пазы шпоночные — Виды 14
Пакет прикладных программ (ППП) — Понятие 8
Патрон быстросменный — Конструкция 26
— Назначение 25
— Нормы времени на смену инструмента 27
Перевод внесистемных единиц измерения в единицы СИ И, 12
Пластины многогранные — Классификация 79
— Конструкция 84
— Радиусы закруглений при вершине 85
— Размеры 85
— Схемы базирования на торцовых фрезах и расточном инструменте 84
— Схемы крепления на резцах 83
Поверхность винтовая детали — см. Винтовая поверхность детали
Программа-модуль — Назначение 8
Программирование линейное — Применение 266—271
Проектирование курсовое — Задание 6, 7
— Задачи 7—9
— Исходные данные 8
— Порядок 8, 12
— Сокращение этапов 10
Проект курсовой — Графическая часть 10
— Текстовой материал 11, 12
Производство гибкое автоматизированное — см. Гибкое автоматизи*
рованное производство
Протяжки — Геометрическая интерпретация модели 271 — Допусти*
мне напряжения на растяжение 220
— Коэффициент заполнения стружечной канаики 220
— Критерий оптимизации конструкции 266
— Математические методы оптимизации конструкция 265—272
— Назначение 185
— Основные параметры 266
— Основные положения по проектированию 185, 186
— Предельные подачи, при которых стружка свертывается в спираль»
ный валик 221
— Размеры стружечных канавок 219
— Хвостовики 190, 191, 216—219
— Число калибрующих зубьев 221
Протяжки для обработки цилиндрических отверстий — Рабочий чер.
теж 189 — Этапы проектирования 187, 188, 192—199
Протяжки для обработки шлицевых отверстий с параллельными боко*
выми гранями — Форма фасочных зубьев 200
— Форма шлицевых зубьев 200, 215
— Этапы проектирования 201—214
280

р
Резцы, оснащенные сверхтвердыми материалами 234, 235, 238
Резцы фасонные — Анализ точности обработки 51, 52—Выбор
геометрических параметров 45 — Диаметры посадочного отверстия 45—
47 — Исследование геометрических параметров 51 — Исходные
параметры при проектировании 45 — Назначение 44 — Определение
профиля 47—51 — Оформление графической части задания на
проектирование 52 — Удельные силы резания 46
— круглые — Графический метод профилирования 48—50 —;
Конструкция 46
— призматические — Графический метод профилирования 50, 51 —
Размеры 48
Резьбойакатные головки (РНГ) — Конструкция 125, 126
— Назначение 125
— Проектирование роликов 127, 128
— Проектирование эксцентрикового механизма регулирования и
раскрытия 128
— Типовые задания на проектирование 128, 129
Резьбонарезные головки (РГ) — Конструктивные особенности 117 —
Назначение 117 — Основные виды 117, 118 — Типовые задания на
проектирование 124, 125
— невращающегося типа — Проектирование гребенок 120—123 —
Проектирование кулачков 124 — Проектирование механизма регули*
рования диаметра обработки 123, 124
Рейка косозубая инструментальная — Профилирование 180—182
Рифления — Конструктивные элементы 16
С
Себестоимость операции — Зависимость от скорости резания 21
— Переменная доля 20, 21
— Постоянная доля 21
— Расчет 20
— Снижение 21, 22
Скорость резания экономическая — Формула для расчета 22
Сплавы твердые — Назначение 12
Стали быстрорежущие — Применение 12
— легированные инструментальные — Применение 12
Станки — Стоимость станкоминуты 23
— зубодолбежные — Основные данные 153
— зубофрезерные — Посадочные размеры суппорта 142, 143
— зубошевинговальные — Основные данные 162
— протяжные — Номинальные тяговые силы и наибольшие длины
ходов 216
Станки с ЧПУ — Вспомогательные инструменты 28 — Затраты на
предварительную настройку инструмента на размер вне станка 27 — Нормы
времени на ручную смену инструмента 27 — Особенности
проектирования инструментов 18, 19 — Резцедержатели с цилиндрическим
хвостовиком 24 — Хвостовики инструментов 29, 33 —
Эксплуатационная особенность 27
— сверлильно-расточиой группы — Подсистема вспомогательного
инструмента 28, 30, 31
— токарной группы — Номенклатура резцов 35 — Подсистема вспо*
могательного инструмента 28, 32—34
281

— фрезерной группы — Подсистема вспомогательного инструмента
28, 31
Стойкость резания экономическая — Формула для расчета 22
Т
Технология безлюдная — Понятие 18
У
Углы кинематические 16, 17
— статические 16
Ф
Формообразование поверхностей деталей и инструментов 239—243
Фрезы — Исходные данные для проектирования 97 — Назначение 97
— дисковые с затылованными зубьями — Конструктивные параметра
107 — Профилирование зубьев 108, 109 — Рабочий чертеж 109 —
Расчет геометрических параметров 107, 108 — Расчет конструктивных
параметров 106, 107
— оснащенные сверхтвердыми материалами 237, 238
— цельные с острозаточенными зубьями — Выбор геометрических
параметров 102 — Мощность, затрачиваемая на резание 102, 103 —
Определение диаметра посадочного отверстия 100 — Определение
наружного диаметра 97, 98 — Размеры зубьев 102 — Расчет угла наклона
зубьев 101 — Расчет числа зубьев 100, 101 — Рекомендуемые подачи
при черновом фрезеровании 98 — Рекомендуемые подачи при чистовом
фрезеровании 99, 100 — Схема расчета на ЭВМ 103—106
— червячные зуборезные — Выбор геометрических и конструктивных
параметров 139—144 — Выбор угла профиля 137, 138 — Выбор числа
заходов 138 — Конструктивные элементы 140 — Назначение 136 —
Оформление чертежа 146 — Профилирование 144—151 — Размере
зубьев в нормальном сечении к виткам 138, 139 — Разновидность 137 —
Рекомендуемые числа зубьев 143 — Шероховатость поверхности 148
Ц
Центроиды обработки детали — Понятие 64
Ш
Шеверы — Допустимые отклонения основных конструктивных
элементов 166
— Конструкция 161
— Назначение 160
— Размеры канавок 164
— Расчет 160, 166—168
— Схема работы 162
— Форма канавок 165
— Элементы исследования при проектировании 168
Э
Зльбор — Основные марки 231

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение (Г. Н. Кирсанов) ....«¦. 3
1. Общие вопросы курсового проектирования инструментов
(Г. Н. Кирсанов) 6
1.1. Основные методические положения 6
1.2. Указания по проектированию инструмента 12
2* Проектирование инструментов для автоматизированного
производства и станков с ЧПУ . 20
2.1. Требования к инструментальной оснастке
автоматизированного оборудования (Ю. Л. Боровой) 20
2.2. Расчет экономической скорости резания
(Ю. Л. Боровой) . . 22
2.3. Быстросменная бесподналадочная смена
инструмента 23
2.4. Инструментальная оснастка станков с ЧПУ
(Ю. Л. Боровой)
2.5. Расчет точности позиционирования
инструментальных блоков (Ю. Л. Боровой).... 37
2.6. Расчет податливости инструментальных
блоков (Ю. Л. Боровой) • 41
2.7. Проектирование фасонных резцов (Г. Я.
Кирсанов) . . . • . 44
& Проектирование и исследование инструментов типа тел
вращения для обработки винтовых поверхностей деталей. . • 53
3.1. Содержание заданий по проектированию и
исследованию инструмента (В. А. Гречишников) 53
3.2. Способы задания винтовой поверхности детали
(В. А. Гречишников) $4
3.3. Выбор типа инструмента и определение его
размеров (В. А. Гречишников) 57
3.4. Определение параметров установки инстру- \
мента (В, А. Гречишников) . 59
3.5. Графические и графоаналитические методы
профилирования дисковых инструментов
(В. А. Гречишников) 60
3.6. Аналитический метод профилирования
дисковых инструментов для обработки винтовых
поверхностей (Г. Я. Кирсанов) 64
3.7. Оформление чертежа дискового инструмента
(В. Л. Гречишников) ........... 7*
Ш

4» Проектирование сборных инструментов , . , . . 75
4.1. Инструменты составные и с механическим
креплением многогранных пластин (Ю. Л.
Боровой) . . 75
4.2. Наборы фрез (А. С. Киселев)» 88
5. Проектирование фрез 97
5.1. Цельные фрезы с острозаточёнными зубьями
(Ю. Л. Боровой) 97
5.2. Дисковые фрезы с затылованными зубьями
(С. С. Ласточкин) ..... . 106
6. Проектирование резьбообразующих инструментов. . . . . 110
6.1. Метчики (В. А. Гречишников) ....... lib
6.2. Резьбонарезные головки (Т. Л. Султанов) 117
6.3. Резьбонакатные головки G\ А. Султанов) 125
7. Проектирование зуборезных инструментов и обкаточных
инструментов 130
7.1. Общие сведения для расчета зуборезного
инструмента (С. С. Ласточкин) 130
7.2. Определение сопряженных участков
профилей зубвев эвольвентных колес и
инструментов (Г. Я. Кирсанов) 133
7.3. Червячные зуборезные фрезы (Л Я.
Кирсанов) 136
7.4. Зуборезные долбяки (Г. Я. Сахаров) .... 151
7.5. Шеверы (Г. Я. Сахаров) 160
7.6. Обкаточные инструменты для обработки
зубьев неэвольвентных профилей (Г. Я.
Сахаров, Г, Я. Кирсанов) . 168
& Проектирование протяжек для обработки отверстий
(М. Ю. Лапинский) 185
8.1. Основные положения по проектированию
протяжек 185
8.2. Протяжки для обработки цилиндрических
отверстий 187
8.3. Протяжки для шлидевых втулок с
параллельными боковыми гранями ....... 200
8.4. Справочные данные для проектирования
протяжек . . • 216
9Ш Особенности проектирования абразивного, алмазного ин»
струмента и инструмента из сверхтвердых материалов
(О. Б. Арбузов) 222
9.1. Круги из электрокорунда и карбида
кремния 222
9.2. Алмазные и эльборовые круги 228
9.3. Лезвийный инструмент, оснащенный
сверхтвердыми материалами .......... 234
284

10. Исследование конструктивно-кинематических параметров
инструментов 239
ЮЛ. Вопросы формообразования поверхностей
деталей и инструментов (Г, Я. Кирсанов). . . 239
10.2. Режимы работы инструментов (Л Я. Кирса»
нов) . 247
10.3. Геометрические параметры обкаточных
инструментов (Г. Я. Кирсанов) 253
10.4. Точность обработки инструментом (Г. Я.
Кирсанов) 261
10.5. Математические методы оптимизации
конструкций протяжек (Б. Е. Седов) 265
Список литературы 273
Предметный указатель . 276

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
РУКОВОДСТВО ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ
МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ
Георгий Николаевич Кирсанов, Олег Борисович Арбузов,
Юрий Леонидович Боровой, Владимир Андреевич Гречишников,
Александр Семенович Киселев, Михаил Юрьевич Лапинский,
Сергей Сергеевич Ласточкин, Георгий Николаевич, Сахаров*
Борис Евгеньевич Седов, Тофик Аскерович Султанов
Редактор /О. И, Подскребко
Художественный редактор #. К. Капралова
Технический редактор И. М. Харитонова
Корректоры: Л* Л. Георгиевская* 0> Е. Мишина
ИБ № 4373
Сдано в набор 27.01.86. Подписано в печать 22.05.86. Т-04970*
Формат 84ХЮ8У82. Бумага типографская Ш I. Гарнитура литературная*
Печать высокая. Усл. печ, л. 15,12, Уел* кр.«отт. 15,12. Уч.»изд. л. ,14,90.
Тираж 56 000 экз. Заказ 27. Цена 95 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»»
107076* Москва, Стромынский пер., 4
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения ^Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союз пол иг рафп рома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
I93144f p. Ленинград, ул. Моисеенко< 10.

В J987 году издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
выпустит книги по станкостроению и инстружнтальномд
производству:
Промышленные роботы в машиностроении: Альбом схем
и чертежей. Учеб. пособие для технических вузов/
Ю. М. С о л о м е н ц е в, К. П. Ж у к о в, Ю. А. П а в-
л о в и др.; Под общ. ред. Ю. М. Соломенцева. — Мл
46 л.: (В пер.): 4 р. 40 к.
Альбом содержит чертежи общих видов и
конструктивных элементов наиболее характерных моделей
промышленных роботов» транспортных, накопительных,
ориентирующих и грузоподъемных устройств для
автоматизации механосборочных и других технологических
процессов. Даны классификация и принципиальные схемы
роботов.
Для студентов машиностроительных вузов,
обучающихся по специальности «Автоматизация и комплексная
механизация в машиностроении», «Промышленные роботы
и робототехнические системы», «Технология
машиностроения, металлорежущие станки и инструменты»
Ч е р в о в Н. Н. Металлорежущие станки: Учебник для
техникумов по специальности «Обработка металлов
резанием», — 4-е изд., перераб. и доп. — М. — 27 л.: ил. —
(В пер.)! I р. 10 к.
Приведены общие сведения о металлорежущих
станках; рассмотрены их типовые детали, механизмы, электро-
й гидроприводы; подробно описаны кинематика и
настройка станков; рассмотрены автоматические линии для
электрофизической обработки, значительное меето
отведено станкам с числовым программным управлением,
промышленным роботам.
Четвертое издание C-е изд. 1978 v.) переработано
в соответствии в новой учебной программой курса.
Режущие инструменты из сверхтвердых материалов и ми-
нералокерамики и их применение: Справочник/В П Жедь,
F. В. Боровский, Я. А. Музыкант, Г. М. Ипполитов. —
287