Моделирование электромагнитных процессов в электродуговых печах постоянного тока - Ячиков И.М., Карандаева О.И., Ларина Т.П., Портнова И.В

Автор: Ячиков И.М. Карандаева О.И. Ларина Т.П. Портнова И.В

Теги: технология обработки без снятия стружки в целом: процессы, инструмент, оборудование и приспособления электротехника металлургия электромагнетизм монография постоянный ток промышленные печи

ISBN: 5-89514-614-7

Год: 2005

Похожие

Электротехнологические установки. Учебное пособие

Электротехнический справочник. В 4 томах. Том 4. Использование электрической энергии

Электрометаллургия стали и ферросплавов

Литейные сплавы и плавка

Текст

КОНТРОЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Магнитогорский государственный технический
университет им. Г. И. Носова»
Яников И.М., Карандаева О.И.,
Ларина Т.П., Портнова И.В.
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Монография
Магнитогорск 2005
профессор, заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики
Южно-Уральского государственного университета, г. Челябинск
Е. В. Торопов
Технический директор ОАО «ОЗТП-Сармат», г. Орск
В.П. Горяев
Ячиков И.М., Карандаева О.И. Ларина Т.П., Портнова И.В.
Моделирование электромагнитных процессов в электродуговых
печах постоянного тока: Монография. Магнитогорск: МГТУ, 2005.139 с.
ISBN 5-89514-614-7
Рассмотрено современное состояние выплавки стали в дуговых электропечах Л
постоянного тока. Приведен анализ существующих способов перемешивания |
расплава в жидкой ванне и описана технология электромагнитного перемешива-1
ния металла в ванне с асимметричным расположением подовых электродов. 1
Дана математическая модель распределения электрических потенциалов, тока |
и напряженности электрического и магнитного поля в расплаве для ДППТ с од- |
ним осевым катодом и одним или двумя подовыми электродами. Рассмотрены |
случаи одного осесимметричного электрода или нескольких смещенных относи- |
тельно оси ванны и находящихся на различном расстоянии от нее. Приведен ана- |
лиз возникающих объемных сил под действием электромагнитных полей в ванне 1
и их роль для перемешивания расплава. • I
Книга предназначена для студентов металлургических специальностей, а |
также аспирантов, инженерно-технических работников, занимающихся проекти- |
рованием и эксплуатацией электродуговых печей постоянного тока. I
УДК 621.745.35:621.365.2 I
ISBN 5-89514-614-7 © МГТУ им. Г.И. Носова, 2005 ]
© Ячиков И.М, 1
Карандаева О.И., Я
Ларина Т.П., 1
Портнова И.В., 2005. Я
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава! СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ
РАСПЛАВА В ДУГОВЫХ ЭЛЕКТРОПЕЧАХ. ИХ СРАВНИТЕЛЬНЫЙ
АНАЛИЗ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ.................7
1.1. История развития и эволюция дуговых сталеплавильных печей.7
1.2. Выплавка стали в дуговых электропечах..............12
1.3. Сравнение эффективности выплавки стали в ДСП и ДППТ.16
1.4. Роль перемешивания расплава в традиционной технологии
выплавки стали..........................................20
1.5. Классификация способов перемешивания расплава......26
1.5.1. Механические способы перемешивания расплава......27
1.5.2. Газодинамические способы перемешивания расплава..30
1.5.3. Электромагнитные способы перемешивания расплава..34
1.6. Технико-экономические особенности различных способов
перемешивания расплава...................................39
1.7. Технология перемешивания металла в ванне с ассиметричным
расположением подовых электродов.........................40
1.8. Результаты работы печей использующих технологию
перемешивания АРПЭ......................................44
1.9. Основные задачи моделирования......................48
Литературах 1 главе.....................................49
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В
ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ВАННЕ ДППТ............ 53
2.1. Геометрические характеристики ванны ДППТ...........53
2.2. Геометрия подового электрода.......................54
2.3. Математическая модель распределения потенциалов и токов в
ванне....................................................56
2.4. Магнитное поле в ванне при осесимметричном распределении
токов................................................. 57
2.5. Взаимодействие свободной дуги и плазменной струи с жидкой
ванной...................:..............................63
2.6. Численная реализация расчета электромагнитных процессов в
ванне расплава..........................................68
2.7. Программа «Ванна ЭМП-1»............................70
2.8. Результаты моделирования электромагнитных процессов,
протекающих в осесимметричной ванне.....................71
2.8.1, Электрическое поле...............................72
2.8.2. Магнитное поле...................................76
2.8.3. Силовые характеристики......................... 78
2.9. Обсуждение полученных результатов..................80
Литература к 2 главе....................................80
3
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В
ВАННЕ С АСИММЕТРИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ
ЭЛЕКТРОДАМИ..............................................82
3.1. Геометрия ванны с АРПЭ............................82
3.2. Основные допущения и ограничения модели...........84
3.3. Потенциал и напряженность электрического поля.....86
3.4. Напряженность магнитного поля.....................88
3.5. Численная реализация алгоритма расчета............91
3.6. Программа «Ванна-ЭМП2»............................96
3.7. Результаты моделирования..........................98
3.7.1. Анализ изменения токов с использованием схемы замещения...98
3.7.2. Поле электрических потенциалов.................101
3.7.2. Напряженность электрического поля..............104
3.7.3. Напряженность магнитного поля..................105
3.8. Обсуждение результатов...........................105
Литература к 3 главе..................................106
4. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ЦИРКУЛЯЦИЮ
РАСПЛАВА В ВАННЕ........................................107
4.1. Физическое подобие токонесущих расплавов.........108
4.2. Движение токонесущей жидкости при отсутствии внешней
магнитодвижущей силы..................................109
4.3. Конвективное течение жидкости в осесимметричной ванне ДЛИТ
ПО
4.3.1. Численная реализация решение уравнения Пуассона для
функции тока..........................................112
4.3.2. Численное решение уравнения для завихренности..114
4.3.3. Граничные условия для вихря скорости...........116
4.4. Результаты моделирования.........................117
4.5. Обсуждение полученных результатов................119
Литература к 4 главе..................................120
Приложение 1..........................................122
Приложение 2......................................... 127
Приложение 3..........................................134
Приложение 4..........................................139
4
ВВЕДЕНИЕ
Основным направлением развития сталеплавильного производства
в России является приоритетное развитие электросталеплавильного про-
изводства с выводом из эксплуатации мартеновских цехов. Вновь созда-
ваемые дуговые печи в 70% случаев сразу спроектированы для работы на
постоянном токе, а для уже существующих трехфазных печей есть ус-
тойчивая тенденция их модернизации на работу на постоянном токе Ц].
Повышение мощности в современных дуговых печах постоянного
тока (ДППТ) происходит, прежде всего, за счет увеличения тока дуги.
Электрическая дуга служит концентрированным источником тепловой
энергии, и ее ток может составлять десятки и даже сотни килоампер. Ис-
пользование таких токов, а также несимметрично расположенных подо-
вых электродов, несколько одновременно работающих источников тока
создают существенные электромагнитные поля, которые могут оказывать
значительное силовое влияние, как на поведение дуги, так и жидкого
расплава.
Циркуляция расплава в ДППТ с асимметрично расположенными
подовыми электродами (АРПЭ) осуществляется за счет взаимодействия
тока, протекающего через расплав, с собственным электромагнитным
полем. Для реализации процесса в подине печи устанавливают не менее
двух подовых электродов, смещенных от оси симметрии подины. Опор-
ное пятно дуги размещается по центру расплава под осевым графитовым
катодом.
В настоящее время в ДЛИТ с АРПЭ положение электродов и ха-
рактеристики управления током через них проводится на основе данных,
получаемых эмпирически на конкретном производственном агрегате.
Довольно мало литературы, связанной с теоретическим обоснованием
возможных технических и конструкционных решений в этой технологии.
Сложность экспериментального познания процессов перемешива-
ния ванны в ДППТ с АРПЭ приводит к сдерживанию дальнейшего про-
гресса электропечестроения. Выходом из создавшегося положения может
быть создание адекватной математической и удобной компьютерной мо-
дели рассматриваемого объекта. Проектировщик на стадии конструиро-
вания может за короткое время подтвердить расчетом правильность того
или иного технического решения или из набора предлагаемых возмож-
ных вариантов выбрать наиболее оптимальный.
В данной работе сделана попытка создания математической моде-
ли, определения электромагнитных параметров в ванне при использова-
нии одного или двух несимметрично расположенных подовых электро-
дов. Показаны возможности полученного на основе математической мо-
дели программного продукта.
5
Авторы исходили из того, что любые технические задачи в той или
иной мере доступны для исследования на компьютерных моделях.
Несмотря на имеющуюся литературу по решению задач электромаг-
нитостатики и магнитогидродинамики, тот, кто впервые сталкивается с ни-
ми, испытывает большие трудности. Часто успех или неудача математиче-
ского моделирования и численного расчета определяется на первый взгляд
довольно незначительными деталями. Однако в довольно многочисленной
литературе по этому вопросу порой трудно найти соответствующие реко-
мендации и подробности методик численного решения, успешно применяе-
мые в практике расчетов различными группами исследователей.
В данной работе, при изложении всех моделей и методик численного
расчета, особое значение придавалась, скорее, физическому смыслу, чем
математическим выкладкам. Большая часть математического аппарата огра-
ничена простой алгеброй. При использовании такого подхода возникает
лучшее понимание соответствующих физических и технологических про-
цессов.
Считаем своим долгом выразить глубокую благодарность за по-
мощь в работе и научную консультацию профессорам А.С. Карандаеву,
В.М. Колокольцеву, К.Н. Вдовину и А.Ф. Миляеву, чьи замечания и по-
желания в немалой степени способствовали улучшению этой книги. Хо-
чется выразить признательность студентам МГТУ А.А. Галаеву, А.А.
Андрееву и В.Н. Манагарову за помощь в компьютерных расчетах.
Данная работа рассчитывает привлечь внимание специалистов для
совместной работы и сотрудничества.
Понятно, что книга не лишена недостатков и возможно какие-то
выводы покажутся спорными или слабодоказанными. Авторы будут при-
знательны за все конструктивные замечания, пожелания и рекомендации,
которые можно направлять по адресу: 455000, г. Магнитогорск, пр. Ле-
нина, 38, МГТУ, кафедра вычислительной техники и прикладной матема-
тики, Ячикову И.М. или по электронной почте на адрес:
Jachikov@mail.ru.
6
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАСПЛАВА В ДУГОВЫХ ЭЛЕКТРОПЕЧАХ.
ИХ СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ТЕХНИКО-
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
1.1. История развития и эволюция дуговых сталеплавильных печей
Электрические печи применяются в производстве, основанном на
нагреве материалов или изделий с помощью электрической энергиилНе-
смотря на то, что электроэнергия проходит ряд сложных трансформаций:
сначала топливо превращается в тепло на тепловых электростанциях,
после чего энергия передается на большие расстояния по электросетям, а
затем снова преобразуется в тепло, необходимое для нагрева материалов
в печи. В результате всех преобразований до потребителя доходит не бо-
лее четвертой части энергии топлива, сжигаемого на электростанциях,
при этом электронагрев имеет ряд явных, неоспоримых преимуществ по
сравнению с непосредственным использованием энергии топлива. Ос-
новными преимуществами электротермических процессов являются:
• концентрация энергии в небольших объемах и, следовательно, по-
лучения высоких температур, которые не могут быть достигнуты
другим путем;
• обеспечение необходимого распределения тепла в небольших объ-
емах, что позволяет нагревать крупные массы изделий или мате-
риалов с большой точностью и равномерностью;
• управление выделением тепловой энергии, что позволяет регулировать
ход технологического процесса и легко автоматизировать его;
• возможность работы в вакууме или защитной атмосфере;
• конструирование полностью автоматизированных и механизиро-
ванных агрегатов;
• возможность улучшения условий труда обслуживающего персона-
ла [1; 2].
В дуговых сталеплавильных печах (ДСП) электроэнергия преобра-
зуется в тепловую в электрической дуге. Электрическая дуга, используе-
мая в ДСП, зажигается между электродами и шихтой, обладает следую-
щими свойствами:
• горит устойчиво длительное время;
• характеризуется большой мощностью при сравнительно низком
напряжении и большой силе тока;
• горит в закрытом пространстве, поверхностями которого поглоща-
ется вся мощность, излучаемая ею [3; 4].
Дуговые печи появились лишь в последней четверти XIX века, т.к.
необходимые предпосылки для их создания были изобретены именно в
7
этот период. Это и создание электромашин, и изобретение трансформа-
тора, и открытие трехфазного тока. Однако промышленное использова-
ние дуговых сталеплавильных печей (ДСП) оказалось возможным лишь
при получении дешевой электроэнергии, ее экономичной транспортиров-
ки от электростанций к потребителю и умений трансформировать элек-
троэнергию с определенными параметрами: значительной силой тока и
относительно невысоким напряжением.
Прототипом современных электросталеплавильных дуговых печей
явилась изобретенная Геру в 1899 г. печь прямого действия с двумя элек-
тродами, подводимыми к металлической ванне. Ток между электродами
при этом замыкался через ванну, а дуга горела между каждым из элек-
тродов и металлом или, частично, покрывающим его шлаком. Первые
дуговые печи Геру с двумя электродами были маломощными. Они рабо-
тали при напряжении 45 В и силе тока 2-3 кА на жидкой шихте, и ис-
пользование их для ведения плавки на твердой завалке вызывало значи-
тельные трудности. Совершенствование таких печей в то время осложня-
лось применением постоянного тока [4; 5].
Толчком к дальнейшему развитию электрометаллургии стали по-
служило применение переменного тока. Первые трехфазные дуговые пе-
чи были установлены в 1907 г. в США, а в 1910 г. в России - вместимо-
стью 3,5 т. Вскоре такие печи были построены в Германии, Франции и
других странах [5]. В начале развития ДСП были однофазными. Даль-
нейшее их совершенствование показало явное преимущество трехфазных
печей [6]. Российские ученые и инженеры постоянно совершенствовали
ДСП иностранного производства и создавали свои оригинальные конст-
рукции. Инженеры С.С. Штейнберг и А.Ф. Грамолин создали оригиналь-
ную печь с угольными нагревателями, которая применялась на уральских
заводах для выплавки качественных сталей. Инженеры С.И. Тельный и
В.Г. Евреинов предложили в 1916 г. дуговую печь с добавочным магнит-
ным полем - печь с вращающейся электрической дугой. В дальнейшем
идея внести в печь добавочное магнитное поле получила воплощение в
виде установок электромагнитного перемешивания металла.
По способу нагрева дуговые печи подразделяют на печи прямого
действия, печи косвенного действия и печи с закрытой дугой. В печах
прямого действия электрические дуги горят между электродами и на-
греваемым телом (рис. 1.1, а). В печах косвенного действия дуга горит
между электродами на некотором расстоянии от нагреваемых материа-
лов, которым тепло от дуги передается излучением (рис. 1.1, б). В печах
с закрытой дугой дуги горят под слоем твердой шихты, окружающей
электроды (рис. 1.1, в). Шихта нагревается теплом, выделяющимся в
дуге, а также джоулевым теплом, образующимся при прохождении тока
через шихту.
8
Рис. 1.1. Схемы дуговых печей: а - прямого действия; б - косвен-
ного действия; в - с закрытой дугой
Появилась устойчивая мировая тенденция снижения (до полного ис-
чезновения в большинстве промышленно развитых стран) доли мартенов-
ской стали и увеличения абсолютного количества и относительной доли
электростали (рис. 1.2) [7]. По некоторым прогнозам производство стали в
электропечах будет увеличиваться со скоростью 4 % в год в течение по-
следующих 10 лет. Ведущие производители рассматривают электроме-
таллургию как наиболее современную и эффективную технологию мас-
совой выплавки стали [8]. Последнее объясняется явными преимущества-
ми этого процесса: малые капиталовложения, технологическая и
организационная гибкость, возможность полного исключения вредных эко-
логических воздействий и др. Подобная тенденция, хотя и в меньшей сте-
пени наблюдается и в России. Доля электростали, производимой на заводах
черной металлургии, составляет 13%.
год □ 1937 1950 □ 1960 □ 1970 1980 □ 1990 D 2000
Рис. 1.2. Доля производства электростали в общем объеме для неко-
торых промышленно-развитвых стран
9
Сегодня сталеплавильное производство столкнулось с необходи-
мостью модернизации неэффективных, устаревших мощностей и требо-
ваниями реальной защиты окружающей среды от вредных выбросов.
Действия мирового сообщества, как это следует из Киотского протокола
1997 г., должны быть направлены против глобального потепления, свя-
занного с парниковым эффектом из-за выбросов промышленных пред-
приятий. В снижении выбросов СОг свою положительную роль должны
сыграть энергосберегающие технологии, в том числе и при выплавке ста-
ли. Подсчитано, что только в США, если перевести выплавку 60 % элек-
тростали в современные ЭДП, можно сократить выбросы СО2 в среднем
на 169 кг/т стали, или на 4 млн т/год [8].
Необходимо ускорить замену устаревшего и экологически опасно-
го мартеновского производства, которое в значительных объемах еще
остается в России, Украине, некоторых странах Европы и Азии, напри-
мер в Китае, Индии [9]. В связи с этим основным направлением совер-
шенствования сталеплавильного производства является приоритетное
развития электросталеплавильного производства с выводом из эксплуа-
тации мартеновских печей [10].
Постоянный ток для питания дуговых печей до начала 80-х годов
прошлого века использовали лишь в исключительных случаях, когда при-
менение переменного тока было либо невозможно, либо не обеспечивало
необходимого качества металла. Однако к концу 80-х годов начинается
интенсивное внедрение дуговых сталеплавильных печей постоянного тока,
что обусловлено созданием к этому времени источников питания большой
мощности. При этом необходимо отметить, что печи постоянного тока яв-
ляются логическим развитием использования плазменных печей с керами-
ческим тиглем (рис. 13), наиболее рациональные конструкции которых,
включая конструкции плазмотронов, подовых электродов, впервые разра-
ботаны в России. Были проведены широкие исследования в области энер-
готехнологических возможностей плазменных печей, разработана и вне-
дрена технология производства высококачественных сталей и сплавов [1].
Рис 1.3. Плазменные дуговые печи: а - с керамическим тиглем;
б - с водоохлаждаемым кристаллизатором
10
В развитии мировой и отечественной электрометаллургии за по-
следнее время можно выделить следующие тенденции:
— повышение удельной мощности трансформаторов (рис. 1.4),
развитие конструкции вторичных токоподводов. Продолжается совер-
шенствование конструкции электропечи, появляются автоматические
управляющие системы. Дуговая печь превращается в высокопроизводи-
тельный агрегат для производства полупродукта;
— экономическая целесообразность производства рядовых марок
стали в крупнотоннажных электропечах;
— внедрение водоохлаждаемых стен и сводов;
— повсеместное использование внепечной обработки. Появление
ДСП с донным выпуском стали;
— широкое применение альтернативных источников тепла (природ-
ный газ, мазут, тепло отходящих газов, кокс, кислород и жидкий чугун);
— внедрение технологии использования пенистого шлака и длин-
ных дуг.
Рис. 1.4. Современный печной трансформатор мощностью 50 MBA
с напряжением первой ступени 316 В, второй — 580 В,
третей — 722 В
Большой вклад в развитие, исследование и совершенствование
технологии работы и конструкции современных ДСП различной мощно-
сти и вместимости внесли следующие российские исследователи: Окоро-
ков Н.В., Строганов А.И., Зинуров И.Ю., Никольский Л.Е., Кузнецов
Л.К., Сойфер В.М. - авторы многочисленных книг по теории ДСП; а для
практического продвижения технологий по печам постоянного тока -
Афанаскин А.В., Малиновский В.С.
11
1.2. Выплавка стали в дуговых электропечах
В настоящее время на металлургических предприятиях разрабаты-
ваются, осваиваются и находятся в промышленной эксплуатации, сле-
дующие типы электродуговых сталеплавильных печей [4]:
- ДСП дуговые сталеплавильные печи трехфазного тока;
- ПДППТ плазменно-дуговые сталеплавильные печи постоянного
тока;
- ПДПТТ плазменно-дуговые сталеплавильные печи трехфазного
тока;
- ДППТ дуговые сталеплавильные печи постоянного тока;
- ДППТПЭГ дуговые сталеплавильные печи постоянного тока с
полым электродом и вдуваемым через него газом.
Несмотря на все многообразие дуговых сталеплавильных печей их
объединяют следующие общие признаки:
- у всех печей один тип электротеплового преобразователя: электриче-
ская энергия практически полностью преобразуется в тепловую в электриче-
ском разряде газа;
- распределение тепловой энергии в рабочем пространстве печи
подчиняется одним и тем же законам;
- конструкции рабочего пространства всех печей подобны, базо-
вой моделью служит дуговая сталеплавильная печь (рис. 1.5);
- общность технологических процессов, осуществляемых в печах.
Рис. 1.5. Дуговая сталеплавильная печь трехфазного тока
В настоящее время термин «плазменная печь» целесообразно от-
носить к агрегатам, в которых используются в качестве катодов специ-
альные плазмотроны, обеспечивающие всестороннее газовое обжатие
дуги. Такие плазмотроны применяют в плазменных печах с керамиче-
ским тиглем и обеспечивают значительно более высокую температуру
12
(вплоть до 20000°С вместо 6000-7000°С в свободно горящих дугах). Су-
ществуют и более простые конструкции плазмотронов - графитирован-
ные электроды с отверстиями для подачи газа. Плазменные печи с таки-
ми электродами можно называть и печами постоянного тока (ДППТ) [11].
До 1989 г. в США, Японии, ЮАР (для производства феррохрома)
ДППТ создавались, в основном, путем реконструкции устаревших дуго-
вых электросталеплавильных печей переменного тока емкостью до 30 т.
В России к этому времени практики создания и эксплуатации ДППТ бы-
ло значительно меньше, хотя имелся богатый опыт как в области строи-
тельства, так и эксплуатации плазменных печей постоянного тока с кера-
мическим тиглем. Из табл. 1.1 видно, что плазменные печи (ПП) по сво-
им технологическим решениям и технологическим возможностям очень
близки к ДППТ [1].
В 1978 г. на 12-т и одной из 6-т плазменных печей ЧМК (г. Челя-
бинск) был установлен плазмотрон, состоящий из водоохлаждаемого по-
лого металлического штока с закрепленным на его рабочем торце графи-
товым электродом-катодом. Через полость подавался плазмообразующий
газ с расходом до 5 м3/т.
Таблица 1.1
Характеристики ДСП трехфазного переменного тока, плазменных
печей, имеющих плазмотрон с графитированным катодом и ДППТ [ 1 ]
Характеристика ДСП ПП ДППТ
Емкость печи, т 12 12 12 (25)**
Удельный расход электродов, кг/т 5,0-5,5 0,5-0,75 1,8*** (1,6)
Удельный расход электроэнергии на расплавление, кВт ’ ч/т 470-480 470-485 460-480 (440)
Количество пылегазовыбросов в атмосферу по сравнению с ДСП БУ* меньше в 3-6 раз меньше в 3-5 раз
Уровень фликкер-эффекта, % ДСП БУ 35-50 40-50 (40-50)
Уровень шума, дБ 108 85 (92)****
Угар металлошихты по отношению к ДСП, кг/т БУ <35-40 <30-40
Усвоение легирующих (Мп, Сг, Мо, W, Nb) по сравнению с ДСП, % БУ >4 >3-4
* БУ - базовый уровень
** Данные в круглых скобках для 25-т печи ПО «Ижсталь»
*** Данные для 12-т печи Шлеманн-Зимаг
**** Через 10 мин после включения
В 1982 г. в Германии (бывшей ФРГ) на заводе фирмы Маннесманн
Демаг на основе разработок фирмы МАН-ГХХ была создана первая
13
ДППТ емкостью 12 т, в которой в качестве нагревателя использовали
сплошной графитовый электрод. Можно считать, что печи ЧМК и МАН-
ГХХ - это первые в Европе прототипы современных ДППТ.
В 1989 г. в Японии была построена и пущена в эксплуатацию 130 т
печь. После этого темпы мирового строительства ДППТ резко возросли.
Уже к концу 1993 г. за рубежом работали более 46 печей емкостью от 30
до 150 т. Крупнейшим производителем ДППТ становится Япония, где
создают печи с использованием новейших разработок европейских стран
- Германии, Швеции и Франции [1]. В последние годы наряду с традици-
онными европейскими разработчиками ДППТ— фирмами МАН-ГХХ,
Клесим, АББ, - к созданию печей этого типа большой интерес проявляют
и другие известные фирмы Маннесманн Демаг и Фест-Альпине, имею-
щие свои оригинальные разработки. Наблюдается тенденция к дальней-
шему укрупнению ДППТ - разрабатываются и строятся печи большой
емкости (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Характеристики некоторых зарубежных ДППТ,
состояние на июль 1998 г. [12; 15]
Страна Завод (город) Диаметр печи Масса плавки,т Год ввода в эксплуатацию
Египет Port-Said 5,2 60 1998
Германия Degussia 1,5 5 1989
Франция Грандранги 7,3 150 1994
Италия Осипиталето 4,3 40 1993
Япония Мицушима 6,7 100 1990
США Дарлингтон 6,5 100 1993
Чехия Храдек 4,6 52 1994
Австралия Yagoona 2,7 10 1995 - реконструкция
Бельгия Charleroi 6,8 165 1996 - печь с пальчиковой шихтой
La Louviere 6,6 85 1991
Бразилия Sao Paulo 5,2 60 1997
Китай Baoshan 7,3 150 1996 - двухванная
Jiangyou 6,7 100 1997
Guangzhou 5,2 70 1998
Lanzhou 5,6 70 1998
Одна из главных задач электроплавки заключается в снижении вре-
мени нахождения печи под током и простоев. Первое достигается за счет
увеличения мощности печной установки в результате:
• повышения мощности трансформатора;
• применения кислорода;
• установки топливных горелок и дожигание СО;
1 А
• использования агрегатов печь-ковш с подогревом металла.
Снижение простоев достигается за счет организационных меро-
приятий, непрерывной загрузки печи, использования печных установок с
двумя ваннами и т.п.
Современные дуговые печи оснащены устройствами для эффек-
тивного охлаждения, хорошего перемешивания металла, эксцентричного
выпуска, сменным кожухом, манипуляторами фурм, автоматизирован-
ным устройством для отбора проб и измерения температуры, системой
автоматического управления.
Современное сталеплавильное производство требует увеличения ем-
кости и производительности печей, сокращения затрат на энергоресурсы и
графитированные электроды [17]. Прямым путем решения этих задач
могло быть увеличение мощности источников, электропитания печей. Однако
это простое решение натолкнулось на два основных препятствия. Первое
определено ограниченной теплопередачей от дуги непосредственно в ме-
талл, что связано с отсутствием достаточного перемешивания расплава в
ванне и ограничением ее наиболее эффективной конвективной составляющей.
Второе - с вынужденным снижением мощности дуги из-за чрезмерных теп-
ловых потоков на стены и свод печи, нарастающих в процессе нагрева и
расплавления металла. На мощных ДСП тепловые потоки на подину печи в
начале расплавления превысили критические значения. Это заставило вве-
сти комплекс вынужденных технических решений:
• использование оставшейся от предыдущей плавки части металла и
шлака, что снижает тепловую нагрузку на подину под электродами в
начале плавки;
• продувку металла кислородом или аргоном для его перемешива-
ния и нагрева в период расплавления;
• экранирование дуги вспененным шлаком;
• применение водоохлаждаемых стен и свода печи.
В современных ДППТ используются электроды диаметром до 800
мм, что позволяет использовать токи до 140 кА. При более высоких токах
происходит большой износ торцов электродов, т.к. скорость износа пропор-
циональна квадрату силы тока. Единственным способом повышения мощно-
сти - это повышение напряжения за счет применения длинных дуг. При ра-
финировании длина дуг при постоянной величине тока составляет порядка
500 мм, при этом напряжение равно 500 В. При эксплуатаций ДППТ емко-
стью 90 т [53] обеспечено дополнительное повышение мощности при посто-
янной величине тока дуги, равной 100 кА, благодаря применению дуг дли-
ной 750 мм при напряжении 720 В. При увеличении длины дуги удалось
повысить мощность на 24 %, а производительность печи при этом увеличить
на 35%. Однако при использовании сверхдлинных дуг, требуется дополни-
тельная защита свода и стен от излучения.
1.3. Сравнение эффективности выплавки стали
в ДСП и ДППТ
Одно из основных преимуществ ДППТ заключается в том, что об-
ратное воздействие печи на сеть, в частности фликкер-эффект (мерца-
ние), значительно меньшее, чем у трехфазных дуговых печей [9]. Кроме
того, при использовании дуги постоянного тока снижается уровень шума,
уменьшается расход графитовых электродов, огнеупорных материалов,
снижается объем пыли и дыма.
Малый эффект мерцания в сети особенно важен для стран со сла-
бой электрической сетью, например для развивающихся стран и Китая.
По данным как зарубежных [12], так и отечественных [18] фирм в ДППТ
желательно напряжение поддерживать независимо от силы тока. Совре-
менные тиристорные источники электропитания позволяют оба парамет-
ра регулировать раздельно. Это дает возможность подбирать оптималь-
ные условия эксплуатации печи в разные технологические периоды.
По результатам опроса 55 фирм в мировом электросталеплавиль-
ном производстве за последние десять лет произошли следующие изме-
нению! [13]:
• масса плавки увеличена в среднем на 28 % (с 86 до 110 т),
• мощность трансформатора — на 33 % (с 60 до 80 MBA);
• удельная электрическая мощность трехфазных печей - на 28 % (с
590 до 758 кВ • А/т) и на 32 % - печей постоянного тока (с 680 до
900 кВ-А/т);
• удельный расход кислорода увеличен на 25 % (с 24 до 30 м /т);
• температура стали на выпуске уменьшена на 25 °C (с 1660 до 1635°С);
• продолжительность плавки сокращена на 33 % (с 105 до 70 мин.);
• средняя производительность печи повышена на 54 % (с 61 до 94 т/ч);
• удельный расход графитовых электродов уменьшен на трехфазных
печах на 34 % (с 2,9 до 1,9 кг/т), а на печах постоянного тока и состав-
ляет 1,35 кг/т;
• удельный расход электроэнергии снижен на 13 % (с 450 до
390 кВт ч/т);
• расход огнеупоров уменьшен на 57 % (с 7 до 3 кг/т).
Данные зарубежных фирм свидетельствуют, что, несмотря на уве-
личение капитальных затрат на строительство ДППТ, примерно на 25 %
по сравнению с ДСП аналогичной вместимости, они окупаются менее
чем за один год вследствие уменьшения эксплуатационных расходов.
Причем основной частью экономии является сокращение расхода графи-
тированных электродов [16].
В России опыт создания и эксплуатации ДППТ значительно мень-
ший. Довольно длительная эксплуатация печи емкостью 25 т созданой в
1989 г. на ПО «Ижсталь» подтвердила, что ДППТ-25 обладает комплек-
сом экологических, технологических и технико-экономических преиму-
ществ по сравнению с ДСП-25 [19].
В табл. 1.3 приведены сравнительные технико-экономические показа-
тели работы ДСП трехфазного и постоянного тока при разном числе электро-
дов для печей вместимостью 25 и 150 т [14]. Требования к конструкции и
эксплуатационным характеристикам ДППТ (табл. 1.4), для обеспечения оп-
тимальных показателей ее работы, должны определяться конкретными усло-
виями эксплуатации печи. Общими требованиями к ДППТ всех модификаций
и типоразмеров, необходимыми для обеспечения перспектив их приоритетно-
го развития, являются: обеспечение технико-экономических, а главное, эко-
логических преимуществ по сравнению с ДСП переменного тока в данных
конкретных условиях. Требования к современным крупнотоннажным ДППТ
(см. табл. 1.4) должны определяться, исходя из их назначения - использова-
ния в качестве плавильного агрегата максимально высокой производительно-
сти в составе сталеплавильного комплекса: ДППТ - АКОС - МНЛЗ.
Перспективность использования дуговых сталеплавильных печей
постоянного тока по сравнению с обычными трехфазными ДСП пере-
менного тока по данным разных авторов следующие [10; 20—23]:
- резкое в 2-3 раза снижение расхода электродов, он составляет
1,8-2,0 кг/т, а в среде аргона даже 0,5-0,6 кг/т. Опыт Курганского машино-
строительного завода показывает, что расход электродов при выплавке од-
ной и той же марки стали сокращается примерно с 4 кг/т до 1,4 [21-23];
- большая стабильность горения дуги постоянного тока, что особенно
ощутимо в начале периода плавления, приводит к равномерному расплавле-
нию шихты в виде конусной воронки, и исключает обрушивание шихты с
откосов в жидкую ванну и возможную поломку электродов;
- перемешивание металла в процессе плавки ведет к удалению га-
зов и неметаллических включений, а также к сокращению окислительно-
го периода плавки на 15-20 мин. При этом снижается газообмен в рабо-
чем пространстве печи, что обеспечивает меньший угар легирующих (от
6-6,5% до 1% при плавке методом переплава);
- сокращение газопылевых выбросов. По данным ПО «Ижсталь» в
7-10 раз снизилось количество пылегазовыбросов и уровня шума до са-
нитарных норм [20];
- равномерное изнашивание футеровки по периметру печи при на-
личии одного верхнего электрода способствует более высокой стойкости
огнеупорной кладки;
- снижение уровня шума при работе печи за счет стабилизации ду-
гового разряда и отсутствия толчков тока улучшает условия труда об-
служивающего персонала, а более спокойный электрический режим хода
плавки и резкое уменьшение помех в питающей энергосистеме приводит
к тому, что не требуется создания в системе электроснабжения фильтро-
компенсирующих устройств.
17
сП
£
сП
Технико-экономические показатели работы ДСП
трехфазного и постоянного тока
ДППТ-150 't о <Л 90 1 18,75 I 1 87 | 209 1 600 I 1 500 | 250 о о - СЧ £ хГ о © о о СЧ 1 1,0 1 200 1750
СП о L 90 1 CN 04 00 I 278 I | 600 1 | 500 | о СП о о 0,9 0,915 0,474 425 1 Г| | 180 1580
еч о i 90 | i/y СП 1 06 оо 600 i 500 500 о о 00 !£? £ о °о & тг ° o' о*1 435
О 1 06 1 <г> 1 06 1 1 835 | | 600 1 1 500 | о о о о о £ £ £ ° о S 510 1 1.4 1 114 1000
ДСП- 150 СП I 150 | |__06 1 *г> 1 1 | 600 1 | 00S | о еч 1 S91 1 Up 04 О <Г> ЧЭ Г- тг o' o' о“ 545 ! 9‘1 1 0001 Я!
дппт- 25 ЧО еч о о о о о о | 320 | о о 40 04 ТГ «л г- ш о" о" о' 470 1 1.5 1 7,5 65
ДСП-25 СП CN ч© еч сп еч 1 SZ.I 1 о о о о о оо еч СП О Г" 40 04 Ш о” о о" 420 1 ] 7,5 65
Показатель | Количество электродов, шт. | Емкость печи, т (Мощность трансформатора, МВ-А [ | Мощность дуг суммарная, МВт ] | Сила тока дуги, кА | | Напряжение на дуге, В | [Диаметр электрода, мм ] | Высота слоя шлака, мм [ [Длина дуги, мм | | Заглубление дуги в металл, мм . | | Угол наклона столба дуги к оси электрода, град. КПД дуги: на высшей ступени средний за цикл плавки при горении на зеркало металла (без шлака) Удельный расход электроэнергии (без применения ТКГ и подогрева шихты, кВтч/т) [Удельный расход электродов, кг/т ] Производительность печи: т/ч тыс. т/год
1R
Таблица 1.4
Основные технико-экономические и технологические
характеристики 100 т ДППТ* [ 1 ]
Показатель Количественная или качественная характеристика Примечание
Емкость печи, т 100
Продолжительность расплавления, мин 45
Продолжительность плавки, мин 65
Г одовая производи- тельность, тыс. т 700
Удельный расход элек- троэнергии, кВт-ч /т 415-420
Номинальная мощность источника, М-ВА 100
Напряжение холостого хода источника, В 1200/600 Источник должен иметь парал- лельно-последовательное переключение
Система выпуска металла из печи Эркерная, с закрытием струи
Система перемешивания металла Кондукционное элек- тромагнитное пере- мешивания (0,3 м/с) Возможны варианты: наложение постоянного магнитного поля за счет специального расположения подовых электродов
Загрузка шлакообразующих Печь должна быть снабжена системой бункеров для автома- тизированной подачи сыпучих через свод
Управление процессом плавки АСУТП
Герметичность печи Отсутствие неоргани- зованных выбросов в цех в период продувки кислородом Максимально возможная гер- метизация печи необходима для снижения уровня шума в цехе от работы дуги
* Свод - водоохлаждаемый, футеровка стен - водоохлаждаемые Панели.
В литейных цехах России сегодня применяются различные типы
печей. Они используют в качестве энергоносителей для плавки как орга-
ническое топливо (мартеновские печи, коксовые вагранки), так и элек-
троэнергию (индукционные, дуговые). Высокий интерес к использова-
нию ДППТ в литейных цехах вызван целым рядом их преимуществ по
сравнению с печами переменного тока, это прежде всего [2; 24]:
— высокая мобильность;
- возможность включения и отключения печи в любой период;
- выплавка разных по массе плавок от 50 до 130 % от номинальной
садки;
- подключение двух электропечей к одному источнику электропи-
тания, при этом в каждом можно плавить различные сплавы, вплоть до
высоколегированных марок стали, а также цветные металлы и их сплавы;
- расход энергии на ДППТ меньше на 25-30 % по сравнению с новей- •
шими индукционными печами и меньше, чем в печах ДСП (табл. 1.5) [25].
Таблица 1.5
Сравнительная характеристика электросталеплавильных печей
Тип печей Расход электроэнергии на кВт ч/т жидкой стали
Индукционные 540-570
ДСП 750-850
ДППТ 410-460
В ДППТ благодаря перемешиванию улучшаются условия для де-
сульфурации и дефосфорации металла, что, безусловно, улучшает каче-
ство металла. Например, на печи Д1111Т-5 Курганского машинострои-
тельного завода при плавке чугуна содержание серы не превышало
0,01 %, а это при получении высокопрочного чугуна привело к сокраще-
нию расхода магниевой лигатуры на модифицирование до 1-1,2 % [18].
Вместе с тем ДЛИТ имеют и недостатки, выявленные в период их экс-
плуатации [2]:
- на печах с кислой футеровкой возникают трудности с зажигани-
ем дуги после междусменного простоя;
- отмечено снижение стойкости свода печи из хромомагнезитового
кирпича на 40-50 плавок [22];
- имеются конструктивные трудности с выполнением токоподвода
на печах с выкатным подом;
- наличие воды под подиной для охлаждения подовых электродов
повышает опасность взрыва в случае порыва металла через подину;
- требуют более высокой квалификации обслуживающего персо-
нала и высокую культуру производства.
1.4. Роль перемешивания расплава в традиционной технологии
выплавки стали
В настоящее время печи вместимости 1,5-25 т, в основном, ис-
пользуют в литейном производстве, где они часто имеют кислую футе-
ровку. В «большой» металлургии вместимость печей составляет, как пра-
вило, 50 т и более. В современных ДСП - агрегат печь-ковш - МНЛЗ ча-
ще всего используют печи вместимостью 80-150 т [26].
Для выплавки углеродистых и низколегированных марок сталей
применяются следующие технологии:
эл
- классическая с полным набором периодов (продолжительность
3-4 ч);
- современная без восстановительного периода (1,0-1,5 ч);
- интенсивная с применением кислорода и горелочных устройств
(40-45 мин);
- плавка с применением металлизованного сырья;
- плавка с использованием жидкого чугуна.
Полный набор технологических операций включает в себя: за-
правку печи, загрузку (завалку) шихты, плавление шихты, окислитель-
ный период, восстановительный период, выпуск.
Рассмотрим более подробно технологические периоды, исполь-
зующие перемешивание. •
Окислительный период решает следующие задачи:
- обезуглероживание металла до содержания углерода, несколько
выше, чем в готовой стали;
- дефосфорация металла до содержания фосфора на 0,010-0,015 %
ниже требуемого в готовой стали;
- нагрев металла до температуры, превышающей температуру ли-
квидуса на 50-75 °C;
- удаление из металла серы и газов (водорода и азота) в той мере, в
какой это возможно.
Кроме того, в окислительный период плавки большое значение
имеет тепловой режим. Только в хорошо нагретой ванне удается обеспе-
чить эффективное окисление углерода, интенсивное кипение ванны, а это
- наиболее распространенное средство снижения содержания в стали
газов, в частности водорода. Температура металла в этот период должна
подниматься в соответствии со снижением содержания углерода. К концу
окислительного периода металл должен быть нагрет на 120-130 °C выше
температуры ликвидуса (1630-1640 °C - для конструкционных сталей и
1580—1600°С - для углеродистых инструментальных) для случаев, когда
не применяется внепечная обработка.
Практикой установлено, что для окисления 0,1 % С необходимо при-
садить 0,2—0,3 кг руды на тонну металла. Чем выше температура металла,
тем меньше требуется руды. Присадка руды в нагретый металл вызывает
интенсивное кипение ванны, создаваемое пузырьками углекислого газа.
Под воздействием газов шлак вспенивается, уровень его повышается, и он
стекает самотеком в шлаковню через порог рабочего окна. Самопроизволь-
ное стекание шлака необходимо для дальнейшего снижения содержания
фосфора. Температура металла непрерывно повышается, а при высокой
температуре заметно развиваются реакции восстановления фосфора при
наличии в шлаке СаО. Снижение содержания фосфора возможно лишь при
ластом обновлении шлака, когда концентрация фосфорного ангидрида в
21
нем поддерживается на постоянном уровне.
Во время кипения при выплавке сталей ответственного значения
должно выгореть около 0,3-0,5 % С со средней скоростью 0,3-0,5 % С/ч.
Такая длительность и интенсивность кипения обеспечивает значительное
снижение содержания газов в стали.
Перемешивание ванны во время кипения ускоряет удаление фос-
фора. Скорость дефосфорации зависит от вязкости шлака и его разжиже-
ние улучает условия удаления фосфора из металла.
В окислительный период содержание и поведение марганца слу-
жат указателями правильности теплового режима. Если содержание мар-
ганца опустилось ниже 0,20 %, то это является признаком холодного про-
текания окислительного процесса, когда интенсивно окисляется марга-
нец, а углерод - слабо. Вялый кип не обеспечивает хорошей дегазации
снижения содержания неметаллических включений, что отрицательно
сказывается на качестве конструкционной стали [27].
Хотя наиболее благоприятные условия для удаления серы обеспе-
чиваются в восстановительный период, существует возможность некото-
рого удаления серы в окислительный период. Для этого требуется высо-
кая температура и жидкоподвижный шлак с основностью 2,5-3,0. Если
содержание серы в конечном металле должно быть низким (ниже 0,01 %),
то целесообразно использовать возможность десульфурации в окисли-
тельный период, чтобы облегчить последующий восстановительный пе-
риод и сократить общее время плавки.
Электросталь, как правило, содержит больше азота, чем мартеновская.
При высокой температуре в зоне электрической дуги происходит диссоциа-
ция молекул азота. В атомарном виде азот активно поглощается металлом.
Единственным эффективным способом удаления азота является продолжи-
тельное кипение ванны, но и оно не может удалить его полностью.
Кипение ванны важно и для снижения содержания неметаллических
включений, и для равномерного нагрева металла. По замерам В.С. Кочо
[27], перепад температуры при спокойной ванне на глубине 350 мм дости-
гает 50-70 °C. Естественно, на подине металл холоднее, чем на поверхно-
сти. Интенсивное перемешивание металла пузырьками окисидов углерода,
поднимающимися с подины, обеспечивает выравнивание температуры по
ч всему объему ванны.
Восстановительный период. Плавка ведется под восстановитель-
ным белым шлаком, содержащим к концу периода FeO < 0,5—1,5%. Это
позволяет решить ряд задач, основными, из которых являются:
- диффузионное раскисление металла (отличительная черта этого
периода);
- завершение десульфурации металла, т.е. достижение остаточного
содержания серы согласно требованиям к химсоставу стали;
22
- регулирование температуры металла;
- доведение химсостава стали до заданного;
- подготовка жидкоподвижного высокоосновного хорошо раскис-
ленного шлака для обработки металла во время выпуска из печи в ковш.
Нагрев металла в восстановительный период плавки требует
больше времени, так как отсутствует перемешивание металла пузырька-
ми окисидов углерода.
Ни в одном сталеплавильном агрегате металл не может быть так
полно очищен от серы, как в основной электропечи. Сталь рядовых пла-
вок, полученная в основной электропечи, содержит 0,012-0,021 % S. На
удаление серы из металла в электропечи влияют: раскисленность металла
и шлака, основность шлака, содержание углерода в металле, кратность
шлака, температура, перемешивание металла и шлака, выдержка металла
под восстановительным шлаком, вторичное напряжение, содержание се-
ры в извести и других шлакообразующих материалах. Благоприятные
условия для удаления серы создаются при нагреве металла и шлака и ак-
тивном перемешивании ванны.
По анализам проведенных плавок на 0,5 т печи Н.В. Окороковым [3]
при электромагнитном перемешивании было отмечено ускорение десуль-
фурации в среднем в три раза. Абсолютные скорости удаления серы от 0,04
до 0,02 % имели значения: с перемешиванием - 0,015-0,24 %/ч, без пере-
мешивания - 0,04-0,075%/ч (рис. 1.6).
Для сокращения продолжительности восстановительного периода
рекомендуется ряд мероприятий: подготовка шлакообразующих и ферро-
сплавов, механизация их загрузки в печь, организация перемешивания
металла, обработка металла в ковше жидкими синтетическими шлаками,
газами, вакуумирование и др.
Процессы тепломассопереноса определяются эффективными ко-
эффициентами теплопроводности Хд и диффузии £>д и на существующих
печах неразрывно связаны с технологическим процессом: в окислитель-
ный период, сопровождающийся бурным кипением, оба коэффициента
велики, а в восстановительный период - малы и близки к молекулярным
коэффициентам переноса.
Для сокращения энергетического периода ванна должна иметь вы-
сокое значение Хд и возможность регулирования его независимо от тех-
нологического периода.
Для сокращения технологических периодов необходимо иметь
максимальный £>д, а также возможность регулирования его независимо от
технологического процесса. Независимое регулирование Хя и £>д может
быть осуществлено одним и тем же способом: перемешиванием жидкого
металла и шлака [3].
эт
Рис. 1.6. Скорость удаления серы в 0,5 т печи: 1, 2 - с переме-
шиванием; 3,4 - без перемешивания [3]
Кроме того, скорость массообменных процессов, протекающих в сис-
теме шлак - металл, лимитируется главным образом диффузией реагентов
к поверхности раздела фаз и от нее. Процессы, требующие для своего
завершения нескольких часов при молекулярно-диффузионном обмене,
ускоряются в сотни и тысячи раз при использовании конвективного пе-
реноса реагентов.
Перемешивание металла увеличивает скорость удаления серы и ки-
слорода, растворение легирующих добавок, производит выравнивание темпе-
ратуры и состава металла и шлака, сокращает продолжительность плавки.
Электромагнитное перемешивание (ЭМП) влияет на кинетику фи-
зико-химических процессов и способствует интенсификации плавки в
ДСП. По данным Н.В. Окорокова, А.Г. Зубарева и других исследовате-
лей, ЭМП увеличивает скорость удаления серы (на 70-100 %) и кислоро-
да, ускоряет растворение легирующих добавок, способствует гомогени-
зации жидкометаллической ванны по химическому составу и температу-
ре. Например, по данным Л.А. Мальцева [27], перепад температуры по
глубине ванны ДСП-25 в восстановительный период снижается до 5-20 К
(с ЭМП). Гидродинамическое движение металла при ЭМП ускоряет
диффузионное удаление примесей, увеличивает «эффективную» поверх-
ность раздела металл—шлак, способствует снижению содержания неме-
таллических включений. Поэтому возможно сокращение восстанови-
тельного периода на 20-30 % без ухудшения качества металла.
Результаты проведенных исследований в 20-т дуговых печах пока-
зали, что при ЭМП процессы усреднения по температуре и химическому
составу протекают быстрее, чем при перемешивании железными гребка-
24
ми вручную. На рис. 1.7. приведены эпюры распределения температуры
металла и шлака по глубине ванны в конце периода расплавления. Заме-
ры температуры проводили в зоне между электродами второй и третьей
фаз на расстоянии !4 радиуса между центром и стенкой печи [28].
темпе рот ура. °C
Рис. 1.7. Эпюры распределения температуры металла и шлака по
глубине ванны: а - шлак; б - жидкий металл; 1 - без ЭМП; 2 - с
ЭМП; 3 - ручное перемешивание
В ДСП проводили опытные плавки для исследования изменения
содержания хрома при выплавке шарикоподшипниковой стали методом
переплава (присаживали 350—400 кг феррохрома); при выплавке нержа-
веющей стали (присаживали 1800—2400 кг феррохрома) [28]. Плавки
вели в трех режимах: без перемешивания ванны, с электромагнитным
перемешиванием и с перемешиванием вручную. Изменение содержания
хрома в пробах, отобранных в процессе его растворения, в зависимости
от способа перемешивания показано на рис. 1.8.
Время от присадки ер ерро промо, мин
Рис. 1.8. Изменение содержания хрома в ванне печи при выплавке
шарикоподшипниковой стали (а) и при выплавке нержавеющей
стали (б): сплошные линии - с ЭМП; пунктирные - без ЭМП;
штрихпунктирные - с перемешиванием вручную
25
Применение ЭМП позволило проводить легирование металла по
нижнему пределу содержания легирующего элемента, что дает экономию
ферросплавов. Установки ЭМП позволяют механизировать некоторые
трудоемкие операции по обслуживанию крупных ДСП, например скачи-
вание шлака. Поэтому установки ЭМП являются неотъемлемым элемен-
том АСУ ТП.
Большая глубина ванны в печах средней и большой вместимости
затрудняет протекание диффузионных процессов между металлом и
шлаком, а вследствие большого диаметра печи в них сложно скачивать
шлак. В большегрузных печах наблюдается очень слабое поверхностное
перемешивание металла дугами. Так, если в печи емкостью 0,5 т дугами
перемешивается около 30 % объема металла, то в 30-т печи - лишь около
3 %. Поэтому в печах средней и большой емкости возможен перепад
температур по глубине ванны, а химический состав металла характеризу-
ется большой неоднородностью [5].
1.5. Классификация способов перемешивания расплава
Перемешивание расплава применяют для выравнивания химиче-
ского состава и температуры по объему ванны [3; 5], с целью облегчения
скачивания шлака [3; 5], для транспортировки шлакообразующих и леги-
рующих добавок [43], для улучшения переработки шихты на откосах пе-
чи [33]. При перемешивании улучшаются условия теплообмена в печи, в
результате чего уменьшается перепад температуры металла по глубине
ванны, а это является одним из важных условий для осуществления ав-
томатического регулирования температурного режима плавки [51]. Ин-
тенсивность теплообмена определяется, как известно, степенью переме-
шивания металла в обрабатываемой емкости. Высокая степень переме-
шивания может достигаться только за счет вынужденной конвекции [33].
При отсутствии химических реакций можно выделить следующие ос-
новные силы, под действием которых может возникнуть циркуляция метал-
ла и шлака в ванне:
• электромагнитные силы, возникающие при протекании тока и
создаваемые магнитным полем самоиндукции;
• напряжение сдвига на поверхности ванны, создаваемое силовым
воздействием дуги;
• свободная конвекция, возникающая вследствие градиента темпе-
ратур или концентраций в объеме расплава.
При больших размерах ванны современных металлургических пе-
чей естественная (свободная) конвекция оказывается недостаточной для
выравнивания состава и температуры расплава. Она мало эффективна
при расположении источника нагрева сверху.
В дуговых печах постоянного тока происходит естественное ин-
тенсивное перемешивание ванны под воздействием электромагнитных
26
сил, возникающих при прохождении постоянного тока через ванну жид-
кого металла. Изменяя положение катода или анода, или используя спе-
циальные катушки, расположенные под подиной, можно регулировать
интенсивность движения металла и значит его перемешивание.
Безусловно, перемешивание жидкой ванны носит положительный
характер, это находит подтверждение у разных авторов. Однако привести
какие-то слои расплава в движение - еще не значит перемешать ванну.
Кроме того, современные требования к перемешивателям предусматри-
вают определенное направление и скорость циркуляционных течений. В
частности, эти течения на поверхности ванны должны облегчать скачи-
вание шлака.
Из предыдущего раздела, установлено, что перемешивание играет
решающую роль в выравнивании градиентов температур и концентраций.
При решении конкретных металлургических задач процесс пере-
мешивания металла принято рассматривать как способ достижения опре-
деленного технологического результата, в частности, гомогенизации ме-
талла по химическому составу и температуре. При этом необходимое
время перемешивания при прочих равных условиях зависит от требова-
нии к степени усреднения контролируемых элементов. Обычно норма-
тивными документами задают пределы колебания элементов, входящих в
состав чугуна и стали. Следовательно, время перемешивания - это время,
в течение которого достигается усреднение его состава в желаемых или
требуемых пределах согласно техническим требованиям.
С увеличением интенсивности перемешивания сокращается время
усреднения химического состава и температуры металла, а достижение
требуемого технологического эффекта оказывается возможным с мень-
шими затратами энергии, что в настоящих экономических условиях явля-
ется весьма актуальным.
В настоящее время разработаны многочисленные способы интенсифи-
кации массо- и теплообменных процессов в металлургических агрегатах, ко-
торые можно условно разделить на следующие три группы (рис. 1.9):
- механические;
- газодинамические;
- электромагнитные.
1.5.1. Механические способы перемешивания расплава
При механическом перемешивании используются внешние при-
способления: мешалки, качалки, разнообразные устройства для переме-
шивания металла [5; 32]. Перемешивание металла механическими ме-
шалками является эффективным с точки зрения использования подводи-
мой энергии. Кроме того, устройства для перемешивания металла
мешалками являются относительно несложными [29].
27
Рис. 1.9. Классификация способов перемени
s
I
28
о По данным авторов [30] выплавка синтетического чугуна в печах
|3(С-5МТ, работающих на переменном токе, сопряжена со значительными
трудностями по науглероживанию расплава. Ввод расчетного количества,
карбюризатора на подину печи требует перегрева металла до 1500—
|550°С. При пониженных температурах ~1400°С и без перемешива-
ния расплава графит карбюризатора плохо растворяется в металле,
поэтому приходится перемешивать расплав в печи вручную металли-
ческими штангами. Эта трудоемкая и тяжелая операция сопряжена с
Диском травмирования персонала, а также требует дополнительного
расходования электроэнергии на перегрев ванны и сильно удлиняет
Процесс плавки чугуна.
Недостатками механического способа являются быстрый износ ра-
бочих частей перемешивающих устройств при повышенных температу-
рах и агрессивном шлаке, возможность загрязнения металла включения-
ми, образовавшимися при разрушении футеровки и мешалок.
I Например, устройство для перемешивания жидкого металла
Лис. 1.10), включающее емкость и устройство для приведения расплава в
движение [31]. Перемешиватель имеет форму стакана, с двумя тангенци-
|яьными отверстиями в боковой поверхности и двух токопроводов, один
из которых расположен в стакане, а другой - в емкости. Оси тангенци-
альных отверстий расположены под острым углом к вертикальной плос-
кости. На наружной боковой поверхности стакана имеется спиральный
ийступ. Данное устройство может работать в режиме резистивного на-
пБва металла при погружении токопровода, расположенного в стакане, а
даже в режиме плазменно-дугового нагрева.
Рис. 1.10. Устройство для перемешивания жидкого металла
Для улучшения переработки шихты на откосах печи, перемешива-
ния металла и шлака, и удобства их выпуска, печь может быть у станов-
лена на наклоняющейся раме или выполнена в форме горизонтального
цилиндра, поворачивающегося вокруг своей оси (рис. 1.11) [32].
Рис. 1.11. Плазменная или дуговая печь с поворачивающейся
ванной: 1 - катод-плазмогенератор; 2 - плазменная дуга; 3 - рас-
плав металла; 4 - подовый электрод; 5 - корпус печи
В ПДП для ускорения металлургических реакций в расплавленном
металле и устранения пробойного режима истечения плазменной струи,
можно использовать подвижные устройства для перемешивания металла
и раздробления газовых струй. При рафинировании и нагреве жидкого
металла, последний можно перемешивать с помощью вращающегося
графитового элемента, закрепленного на сопловом участке плазменной
фурмы [33]. Плазмотрон проходит сквозь внутреннюю полость вращаю-
щейся фурмы. Графитовый элемент представляет собой втулку с 3-8 ло-
пастями, которая вращается со скоростью 120-220 об/мин. Диаметр опи-
санной вокруг лопастей окружности составляет 30 % от диаметра ванны,
в котором происходит обработка металла.
1.5.2. Газодинамические способы перемешивания расплава
Газодинамические способы, как правило, связаны с использова-
нием для перемешивания потоков газовых и плазменных струй.
В работе [34] было установлено, что вдувание метана заметно ускоря-
ет перенос тепла от дуг к расплаву, повышение температуры поверхности
расплава вызывает более высокие скорости металлургических реакций на
поверхности раздела газ-металл. Вдувание метана в дугу приводит также к
заметному ускорению процесса удаления азота из расплава (рис. 1.12).
-------1 -------2 — - -3 - - - 4
Рис. 1.12. Изменение содержания азота в расплаве при вдувании
водорода и метана с перемешиванием расплава (4) и без переме-
шивания расплава (1, 2, 3): 1 - чистый аргон; 2 - 90% Аг+10% Н2;
3.4 - 95 % Аг+5% СН4
/ На СЗАО «Молдавский металлургический завод» совместно с
фирмой Techcom (Германия) отрабатывались оптимальные решения глу-
бинной продувки ванны с размещением газокислородных дутьевых уст-
ройств в кожухе печи, ниже зеркала ванны на 300—500 мм [34]. Интен-
Сивность подачи окислителя через каждую от двух до четырех фурм под-
держивалась на уровне 180—220 м3/ч. При этом общее количество
направляемого в расплав изнутри ванны кислорода составляет 5—15 %
от его расхода на продувку 20—25 м3/т. В табл. 1.6. приведены усреднен-
ные покатели шести кампаний (по 50 первых плавок) работы ДСП, про-
веденных соответственно при базовой технологии энергообеспечения, а
также при глубинной продувке ванны кислородом и нейтральным газом с
помощью двух фурм в сопоставимых условиях шихтообразования вы-
зрлавляемого сортамента металла и технологии плавки.
;,о. Полученные результаты показывают, что благодаря применению
4 ^Дубинной продувки достаточно ограниченного количества дутья период
работы печи под током уменьшился на 2,7—3,3 % при его. базовой дли-
, дальности 45 мин, а расход электроэнергии — на 3,1—3,6 %. При исполь-
зовании трех фурм электрический период скращается на 1,5 мин, а рас-
ход электроэнергии — на 25 кВт ч.
!, ; Использование энергии инертного дутья для перемешивания желе-
зоуглеродистого расплава — достаточно перспективное средство для со-
вершенствования условий энергообеспечения плавки.
Таблица 1.6.
Покатели работы ДСП при использовании глубинной продувки
Показатель Глубинная продувка Без глубин- ной продувки
кислородом азотом
Расход для глубинной продувки, м3/т: кислорода 2,3
природного газа 0,4 —- —
азота 2,2 2,6 —
Производительность ДСП, т/ч 133,8 132,6 132,2
Продолжительность, мин: плавки 54,3 54,9 54,6
работы под током 43,0 44,0 44,3
Расход на 1 т стали: кислорода (общий), м3 37,3 36,7 38,7
природного газа, м3 6,3 6,1 6,5
электроэнергии, кВт ч 403,4 412,5 417,2
Одним из существующих путей для устранения перегрева поверх-
ностного слоя металла дугой является его перемешивание путем продув-
ки инертным газом через пористую пробку, установленную в днище [35].
При продувке снизу ванна гомогенизируется; вследствие лучшего
контакта на границе шлак—металл скорость химических реакций возрас-
тает. Обычно экономия энергии, достигаемая при донной продувке, со-
ставляет 10-20 кВт*ч/т.
На Молдавском металлургическом заводе в трехфазных дуговых
печах фирмы Danieli освоена технология, которая предусматривает уста-
новку четырех донных фурм для подачи кислорода; при этом решаются
следующие задачи [13]:
• окисление углерода металлического расплава;
• расплавление лома в зонах, на которые не распространяется воз-
действие электрических дуг и газокислородных горелок;
• хорошее перемешивание жидкой стали.
Расход кислорода составляет 1—1,5 м3/мин на каждую фурму, стой-
кость фурм — до 300 плавок. При нормальных условиях средний расход
огнеупоров составляет 0,6—0,7 мм на плавку. Использование донных фурм
при выплавке стали способствует уменьшению расхода электроэнергии на
28—36 кВт-ч/т (до 390 кВт ч/т), в том числе 20—24 кВт-ч/т в результате
перемешивания стального расплава и 8—12 кВт-ч/т при использовании
газообразного кислорода в экзотермических реакциях. Освоена также тех-
нология продувки металла с применением инертных газов, что позволило
увеличить стойкость фурм до 500 плавок [13].
Однако, чаще всего, донную продувку используют при внепечной
обработке расплавов. Так, в способе рафинирования восстановлением
32
уипкого чугуна, которую предложила фирма Син-Ниппон Сэйтецу, про-
дувка производится через пористую пробку 1 (рис. 1.13), смонтирован-
ную в днище ковша 2 [38]. А через отверстие в электроде 4, установлен-
ном сверху, подаются инертный газ для перемешивания расплава 3.
Согласно способу рафинирования расплавленных масс на основе
железа, производят нагрев постоянным током одновременно с электриче-
ской дегазацией и десульфурацией в процессе подготовки железной мас-
сы [39]. Для этого используют электроды 1, 2 и 3 (рис. 1.14), подключен-
ные к источнику постоянного тока 4. Аноды 2 и 3 находятся внутри рас-
плавленной массы, а катод 1 - снаружи. Вещества, входящие в состав
массы или служащие для ее обработки, подают через бункер 5, а инерт-
ный газ вдувают по трубке 6. Данный способ рафинирования предназна-
чен для непрерывной обработки металла.
Рис. 1.13. Способ рафинирования
Рис. 1.14. Способ рафини-
рования расплава
чугуна
Продувка металла через устройства, установленные в днище агре-
гатов, предпочтительнее, чем продувка через погружные фурмы. В дан-
ном случае достигается снижение расходов огнеупоров и повышение ин-
тенсивности перемешивания, в связи с увеличением размера области
жидкости, контактируемой с газом. Для вдувания газа через днища могут
Использоваться специальные пористые блоки [29]. Иногда вместо порис-
тых блоков в днище ковша между стандартными газопроницаемыми ог-
неупорами выполняют швы из специальной пористой мастики.
Пульсирующие газовые струи получают посредством механиче-
ских прерывателей потоков продувочного газа самых различных принци-
пов и конструкций.
Химико-технологические методы основаны на особенностях про-
текания тех или иных химических реакций.
Известен ряд методов получения пульсирующего потока, основан-
ных на особенностях гидродинамики движения газа, например: возбуж-
3
дение струй внешним и внутренним акустическим полем; создание пуль-
сирующих струй с помощью неустойчивых отрывных течений и т.д.
В металлургических процессах пульсирующее дутье предполагается
применять с целью интенсификации повышения их эффективности или
управляемости. Для генерации пульсирующей плазменной струи можно
использовать генератор незатухающих колебаний при помощи электриче-
ской дуги. В другом варианте пульсации плазменной дуги могут создавать-
ся за счет механического перемещения одного из электродов [33].
Пульсирующая плазменная продувка позволяет увеличить пло-
щадь межфазной границы высокотемпературный газ - расплав за счет
более эффективного диспергирования последнего, а также ускорить хи-
мические процессы на межфазной границе. Пульсирующая продувка
уменьшает вероятность отрыва капель от поверхности металла и их по-
следующее дробление. Образующиеся при этом капли меньше по фрак-
ционному составу, а высота их вылета значительно ниже, что увеличива-
ет долю капель, оставшихся в реакционной зоне. Пульсации давления
газа, интенсифицируя массообменные процессы в системе газ - металли-
ческие капли, приводят к увеличению степени использования высоко-
температурного реагента.
На интенсивность процессов, происходящих в реакционной зоне,
большое влияние оказывает сила импульсов газа, достигающих поверх-
ности металла [42]. Поэтому необходимо, чтобы газовые импульсы не
сглаживались, проходя по плазменной фурме от прерывателя до сопла
фурмы и от него до ванны металла.
Наложение пульсаций на плазменный поток или ток дуги увеличи-
вает производительность дуговых и плазменных печей, не изменяя их
конструкцию, позволяет снизить себестоимость продукции и повысить
технико-экономическую эффективность работы [40].
Пульсирующая продувка широко применяется и во внепечной
(ковшевой) обработке расплавов. При обработке металла в ковше пуль-
сирующим потоком аргона происходит интенсификация удаления водо-
рода и неметаллических включений.
По данным авторов [52] перемешивание металла осуществляется
за счет периодического всасывания и выталкивания металла из погру-
жаемой камеры, выполненной из огнеупорного материала. Для переме-
шивания используется энергия сжатого газа, подаваемого во внутреннюю
полость колонны.
1.5.3. Электромагнитные способы перемешивания расплава
Электромагнитное перемешивание может осуществляться за
счет добавочного внешнего магнитного поля или за счет собственного
магнитного поля.
Для электромагнитного перемешивания металла возможны сле-
дующие способы силового воздействия:
• между токами, протекающими между электродами, в самой ванне с
внешним добавочным магнитным полем;
• между добавочным магнитным полем и индуцированным им же в
ванне токами. Этот способ возможен при переменном или бегущем
магнитном поле;
• между двумя или более токами, протекающими в ванне. Хотя бы
один из токов должен изменяться во времени.
Одним из первых устройств для электромагнитного перемешивания
расплава явилась так называемая дуговая печь с вращающейся дугой,
предложенная: С. И. Тельным в 1916 г.
В футеровке днища однофазной печи с проводящей подиной раз-
мещался конический соленоид переменного либо постоянного тока. При
взаимодействии осевой составляющей магнитного поля с радиальной
составляющей электрического поля дуга и расплав вращались с некото-
рой угловой скоростью. Применение переменного тока для питания со-
леноида приводило к появлению вторичных течений в меридиональных
плоскостях за счет взаимодействия магнитного поля с индуцированным
им азимутальным током [46].
В 1928 г. Л.И. Морозенский предложил использовать для переме-
шивания жидкого металла внешнее электромагнитное поле. Этот метод
перемешивания металла, усовершенствованный многими другими иссле-
дователями, широко используется при производстве стали в крупных
дуговых электропечах.
Впервые о промышленном применении электромагнитного или
индукционного перемешивания было сообщено фирмой ASEA (Швеция)
в 1949 г. Эта фирма применяет двухфазные статоры, питаемые током
низкой частоты (f=0,35-l,5 Гц), которые устанавливает под дном кожуха
печи. Статор создает бегущее поле, которое, наводя в ванне индуктиро-
ванные токи, заставляет металл в нижней части ванны двигаться по
направлению бегущего поля, а в верхней - в противоположную сторону.
Металл перемешивается в горизонтальном и вертикальном направлении;
что одновременно облегчает скачивание шлака [3—5; 46].
Большой вклад в разработку теоретических основ электромагнит-
ного перемешивания жидкого металла внесли Н.В. Окороков, М.Г. Резин
и другие [28].
Сущность электромагнитного перемешивания (рис. 1.15) заключает-
ся в том, что при помощи располагаемого под днищем печи дополнительно-
го устройства в ванне жидкого металла наводятся вихревые токи [5]. Взаи-
модействие этих токов с электромагнитным полем, создаваемым устройст-
вом, вызывает появление электродинамических эффектов, приводящих
34
35
нижние слои металлов в движение в определенном направлении. Верхние
слои металла, естественно, двигаются в обратном направлении.
2
Рис. 1.15. Схема движения металла и шлака при работе электро-
магнитного перемешивания: а - в режиме скачивания шлака; б - в
режиме перемешивания; в - схема устройств; 1 - статор; 2 - выво-
ды обмоток статора; 3 - ванна; 4 - шлак
При электромагнитном перемешивании [43] влияние добавочного
магнитного поля на работу ДСП заключается в том, что это поле создает
механические силы, действующие на ток в дуге и в жидком металле.
Данный метод широко используется в последнее время, особенно при
производстве стали в крупных дуговых электропечах.
Для перемешивания металла с целью выравнивания химического со-
става и температуры по объему ванны и с целью облегчения операции ска-
чивания шлака используют «бегущее» поле, создаваемое статическим элек-
тромагнитом. Статор выполняют в виде вытянутого сердечника, изогнутого
по форме днища печи. Обмотки статора питают двухфазным током низкой
(0,5-2 Гц) частоты с углом сдвига фаз 90°. Целесообразность использования
36
гиков низкой частоты диктуется тем, что с понижением частоты возрастает
глубина проникновения тока в металл и перемешивающее усилие, а двух-
фазный электромагнит со сдвигом фаз на 90° создает «бегущее» поле -
щюское, перемещающееся в заданном направлении.
* Переключением полюсов катушек можно изменить направление
движения металла на обратное. Переключение полюсов одной из кату-
шек вызывает встречное движение металла вдоль оси статора, что может
выть использовано для транспортировки шлакообразующих и легирую-
щих добавок в горячую зону печи под электроды [43].
В. Редферн запатентовал способ перемешивания электропровод-
ных расплавов в печах, миксерах и копильниках [47], осуществляемый с
домощью электродов, устанавливаемых в стенах печи и соприкасающих-
ся с жидкой ванной. Постоянный либо переменный ток подводится к
эйектроду и водоохлаждаемому токопроводу, расположенному под пе-
чью и являющемуся источником магнитного поля. Взаимодействие маг-
нитного поля с током, введенным в расплав, создает циркуляцию в гори-
зонтальной плоскости. Для создания ощутимых силовых воздействий
дила тока, пропускаемого через расплав, должна быть чрезвычайно вели-
КЯ, в противном случае перемешивание будет весьма неэффективным.
Большинство применяемых в настоящее время устройств для элек-
тромагнитного перемешивания жидких металлов совмещены с сущест-
вующими металлургическими агрегатами.
Металлургические агрегаты имеют большие линейные размеры
(1—10 м), что вызывает необходимость использования довольно низких
(0,1—1 Гц) частот тока, питающего обмотки электромагнитных уст-
ройств, и связано с большими затратами электроэнергии на перемешива-
ние, так как при больших немагнитных зазорах мощность устройств
Должна быть достаточно велика (мощность возрастает пропорционально
квадрату немагнитного зазора).
По мнению авторов [46] более перспективным представляется возбу-
ждение звуковых и ультразвуковых колебаний в расплавах с помощью со-
вместного наложения высокочастотных и постоянных магнитных полей [44],
Применение импульсных магнитных полей и осцилляторов на основе пинч-
эффекта. Например, как при способе обработки за счет возбуждения вибра-
ции расплава [45]. С целью повышения эффективности обработки расплава,
его помещают в выполненную из электронепроводящего материала емкость с
каналами. Через каналы пропускают электрический ток плотности, достаточ-
ной для пережатия в них расплава за счет сил стягивающего эффекта, приво-
дящих к испарению металла и возникновению плазменного разряда. Это вы-
зывает разрыв электрической цепи и последующее ее восстановление с воз-
никновением электрогидравлического удара и повторением цикла. Под
Действием электрогидравлического эффекта и возникновения пароплазмен-
Ных потоков происходит интенсивное перемешивание и нагрев металла.
37
Массоперенос интенсифицирует и наложение вынужденных пуль-
саций на ток дуги. Наиболее эффективным является диапазон частот до
10 Гц. Влияние пульсаций как фактора интенсификации процесса наблю-
дается в период, когда становятся доминирующими процессы перемеши-
вания периферийных областей ванны [40]. При обработке в противотоке
плазменные потоки будут оказывать дополнительное газодинамическое и
электродинамическое воздействие по перемещению шлака, а при нало-
жении тока на шлак и металл ускорять рафинировочные процессы элек-
трохимической природы [41].
Преимуществом электромагнитного перемешивания является от-
сутствие введения в расплав дополнительных приспособлений. Но в тоже
время оно сдерживается высокой стоимостью дополнительного электро-
оборудования.
В последнее время для интенсификации массопереноса в электропечах
постоянного тока кроме традиционных способов появляются технологии,
основанные на особенностях движения расплава под действием собственных
электромагнитных полей, а также конструкционных характеристик самой
печи и особенностей электрических регуляторов источников тока. Это стано-
вится возможным благодаря постоянному техническому развитию и произ-
водству мощных управляемых источников питания как отечественного, так и
зарубежного производства, появлению надежных подовых электродов и со-
вершенствованию материалов конструкции печи.
В дуговых печах постоянного тока [20; 48; 49], содержащих футе-
рованный корпус со сводом, графитированный электрод, пропущенный
через подину корпуса и источник электропитания, к которому подключе-
ны графитированный и подовые электроды, существует возможность
интенсивно перемешивать расплав в течение всего процесса расплавле-
ния шихты и нагрева расплава. Однако в них отсутствует возможность
управления перемешиванием расплава, распределением тепловых пото-
ков по подине и подовым электродам. Это приводит к повышенному из-
носу подины, снижению производительности, увеличению расхода элек-
троэнергии.
Возможность управлять перемешиванием расплава предложена
В.С. Малиновским [50]. Перемешивание расплава осуществляется за счет
возбуждения в расплаве поля электромагнитных сил. Периодическое из-
менение величины нескольких токов, протекающих через расплав, при-
водит к изменению интенсивности поля электромагнитных сил. Подовые
электроды ориентированны в горизонтальной плоскости под углом друг к
Другу, что дает увеличение горизонтальной и вертикальной составляю-
щих тока, которые, по мнению автора, и способствуют возникновению
электромагнитных сил. На печах, работающих по данной технологии,
можно выплавлять как сталь и чугун, так и сплавы на основе меди и
алюминия (табл. 1.7).
Таблица 1.7
Типы печей, разработанных фирмой «Экта»
Ж Ъп печей • Переплавляемые металлы
сталь, чугун сплавы на основе меди и алюминия
емкость, т время расплавления, мин емкость, т время расплавления, мин
ДППТУ-0,5 0,5-0,8 35 0,3-0,6 15-17
чДППТУ-1,5 1,5-2,2 35 1,0-1,5 15-17
□щпту-з 3,0-4,0 35-40 2,0-3,0 15-17
Шпту-6 6,0-8,0 • 35-40 3,0-5,0 15-17
«ДППТУ-12 10,0-15,0 35-40 8,0-10,0 15-17
^ПТУ-25 20,0-30,0 35-40 - -
ДППТУ-50 50,0-60,0 35-40 — -
ДППТУ-100 80,0-100,0 40-45 - -
« Таким образом, перспективными направлениями, обеспечиваю-
щими интенсификацию массопереноса в жидкой ванне современных пе-
чей постоянного тока, являются:
• перемешивание путем продувки инертным газом через пористую
' пробку, установленную в днище;
• применение нескольких подовых электродов, смещенных от осей
симметрии подины с регулируемым источником электропитания;
• использование пульсирующих струй и дуг.
В настоящее время наиболее изученным и практически используе-
мым является первый способ перемешивания. Два других имеют мень-
шую научную проработку и опыт практического использования, поэтому
требуется их дальнейшее изучение, посредством проведения теоретиче-
ских и экспериментальных исследований.
1.6. Технико-экономические особенности различных способов
перемешивания расплава
Анализ всех рассмотренных способов и устройств перемешивания
расплава показывает, что для использования механических способов не-
обходима установка дополнительных устройств, что не всегда возможно,
особенно, на существующих печах даже из-за того, что нет места для их
установки и возможности визуального контроля их работы. Перемешива-
ние металла мешалками не всегда эффективно и требует периодического
Ремонта изнашиваемых частей. Хотя доля ручного перемешивания ванны
еще велика в отражательных печах и миксерах при производстве легких
сплавов.
38
39
Наиболее эффективным можно считать перемешивание посредст-
вом донной продувки через пористые пробки, но в дуговых печах прак-
тически неприменяется, и в большей степени оно используется при вне-
печной обработке.
Одним из серьезных недостатков всех существующих способов
продувки металла через днище является необходимость переоборудования
и проведения дополнительных мероприятий по технике безопасности, цель
которых исключить возможность прорыва металла через днище.
Так опыт работы СЗАО «Молдавский металлургический завод»
[36], показывает, что одной из сложно решаемых проблем при использо-
вании энергии инертного дутья является обеспечение надежных эксплуа-
тационных качеств продувочных устройств.
Электромагнитные устройства (ЭМУ) для перемешивания ванны
стали непременными узлами большегрузных дуговых сталеплавильных
печей, и их конструкцию можно считать уже устоявшейся. Может пока-
заться, что ЭМУ решают все возникающие с перемешиванием проблемы.
Однако задача эффективного перемешивания ванны металлургиче-
ских печей более сложная, чем может показаться на первый взгляд. Наибо-
лее серьезные последствия имеет то обстоятельство, что глубина проникно-
вения электромагнитного поля нормальной частоты (50 Гц) в жидкие ме-
таллы мала по сравнению с глубиной ванны современных печей. Для стали
она составляет около 0,08 м, для алюминия - около 0,035 м. Для того чтобы
электромагнитное силовое воздействие «доставало» до более далеких слоев
металла, приходится сильно понижать частоту. Попутно этим достигается
уменьшение потерь на паразитные вихревые токи в кожухе печи (если он не
имеет выреза в месте расположения индуктора).
ЭМУ показали свою эффективность, но для их использования тре-
буется специальное оборудование и дополнительные затраты электроэнер-
гии, составляющие 10-15 % от всей мощности печи, при этом они имеют
низкий к.п.д. Хотя энергетические преобразователи ЭМУ могут совершен-
ствоваться, например, с использованием тиристорных источников тока.
Трудности, связанные с вводом ультразвуковых колебаний в высо-
котемпературные расплавы, и низкий к. п. д. ультразвуковых генераторов
пока еще ограничивают применение различных вибрационных методов.
1.7. Технология перемешивания металла в ванне
с ассиметричным расположением подовых электродов
Всякая новая отрасль техники при своем возникновении носит, как
правило, эмпирический характер. Первые конструкции создаются на ос-
новании изобретательской интуиции, метода «проб и ошибок». Литерату-
ра, посвященная таким конструкциям, носит преимущественно описа-
тельный характер. Только после того, как окончательно установятся некие
стабильныетехнические решения, может появиться теория их расчета. Для
инженера важна не только техническая, но и экономическая сторона зада-
чи; поэтому ответы должны содержать наиболее дешевые и наименее тру-
доемкие варианты. Окончательная теория обязательно содержит эмпири-
ческие коэффициенты, получить которые можно только на основе дли-
тельного опыта промышленной эксплуатации.
В настоящее время разработана и успешно проверена в промыш-
ленных условиях концепция дуговой печи постоянного тока нового поко-
ления (ДППТНП) [17; 22; 18]. Главным отличием этой печи от сущест-
вующих ранее подобных печей можно считать конструкторские и изобре-
тательские решения по совершенствованию технологии перемешивания
металла в ванне. Способ перемешивания предусматривает ассиметричное
расположение подовых электродов (АРПЭ) и периодическое изменение
тока через них [50].
Перемешивание расплава в такой печи осуществляется за счет взаи-
модействия тока, протекающего через расплав, с электромагнитным полем
протекающего тока. Для реализации процесса в подине печи устанавливают
не менее двух подовых электродов, смещенных относительно оси симметрии
подины (рис. 1.16). Опорное пятно дуги размещается по центру расплава.
Благодаря этому в расплаве вектор тока имеет ярко выраженные вертикаль-
ные и горизонтальные составляющие тока.
По мнению авторов [21; 22; 23] взаимодействие собственного элек-
тромагнитного поля с током вызывает интенсивное перемешивание расплава
в вертикальной и горизонтальной плоскостях с максимальной скоростью
движения набегающего потока расплава под дугу и из-под нее вглубь рас-
плава. Такой характер движения расплава наблюдается в любой ДППТ с
распределенным по площади подины токоподводом к расплаву, но он неус-
тойчив во времени. Через относительно короткое время под анодным пятном
дуги и под подовыми электродами формируются вихревые потоки, а движе-
ние основной массы расплава прекращается. Необходима принудительная
система поддержки оптимальной формы перемешивания расплава и сброса
вихревых потоков, разрушающих футеровку подины печи и подовые элек-
троды [17; 22; 50].
Используя современные тиристорные источники тока, управляемые
микропроцессором, можно получить заданные параметры тока, протекаю-
щего через каждый из подовых электродов. Одна из возможных силовых
выпрямительных схем приведена на рис. 1.17. Контроллер осуществляет
фазо-импульсное управление группами тиристоров, поддерживает заданные
токи через аноды, или меняет значение силы тока по определенному закону.
40
41
4
A-A
Рис. 1.16. Размещение подовых электродов по днищу ванны
42
Рис. 1.17. Силовая схема управления токами
Рис. 1.18. Характер изменения тока через два подовых электрода в режиме
перемешивания расплава
43
Изменение токов во времени производится по периодическому зако-
ну, причем период их изменений существенно больше периода выпрямляе-
1
мого тока промышленной частоты Т » —, где/=50 Гц. Один из возмож-
fп
ных вариантов такого управления - это периодическое уменьшение тока
через каждую ветку до некоторого минимального значения 1мин (рис. 1.18).
Пульсирующее магнитное поле создается током, проходящим через металл.
Напряженность и индукция такого поля изменяеются во времени, причем
это изменение происходит одновременно (синфазно) во всех точках жидкого
металла.
1.8. Результаты работы печей использующих
технологию перемешивания АРПЭ
В настоящее время ряд предприятий в России переходит на техно-
логию перемешивания металла в ДППТ без использования внешних ин-
дукторов. Альтернативой является использование технологии перемеши-
вания при помощи АРПЭ. Результаты работы некоторых отечественных
предприятий рассмотрены ниже.В рамках технического перевооружения
ОАО «Ижсталь» совместно с ВНИИЭТО выполнили работы по переводу
одной из ДСП-25 на питание постоянным током [19]. С переводом печи на
питание постоянным током в период плавления существенно снизился угар
и интенсивность окисления составляющих металлошихты. Кроме того, что-
бы не ухудшать электрическую проводимость, из состава завалки исключи-
ли окалину и все шлакообразующие материалы. Это обусловило уменьше-
ние количества шлака в конце плавления, по данным балансовых плавок, в
3-4 раза, что облегчило условия его раскисления и позволило проводить
плавки без удаления шлака в период плавления.
После продувки расплава кислородом и интенсивного раскисления
порошками кокса, ферросилиция, силикокальция, алюминия, шлак периода
плавления переводится в основной присадками извести и шпата. При загуще-
нии шлака из-за срыва части рабочего слоя подины или откосов, при высоком
содержании серы в металле шлак частично удаляют. По химическому составу
и температуре металла плавку доводят под основным шлаком. Окончательное
раскисление металла и десульфурацию выполняют в процессе выпуска его в
ковш. Мощность дуги в восстановительный период 3^6 МВт, напряжение -
170-200 В. Для ускорения растворения крупных по массе навесок ферроспла-
вов напряжение кратковременно снижают до 130-160 В.
Данная технология выплавки быстрорежущей стали позволила не
только существенно увеличить усвоение легирующих элементов и сни-
зить потери металла, но и на 1,5—3,0 кг/т уменьшить расходы порошков
алюминия, силикокальция, ферросилиция (табл. 1.8).
44
Таблица 1.8
Сравнительная характеристика плавок быстрорежущей стали [19]
Усвоение легирующих элементов (марка Р6М5)*, % ДППТ-25 ДСП-25
хром 97,9 94,6
канадий 95,8 88,3
»вольфрам 97,4 93,9
: молибден 94,8 92,4
- Расходный коэффициент по стали Р6М5*, кг/т 1080,8 1105,8
Сквозной угар*, % 2,49 9,57
Расходный коэффициент** по разным сталям, кг/т
-ЙМ5 1056(253) 1108(196)
£18 1063(21) 1110(40)
Р6М5К5 1053 (50) 1110(26)
По данным балансовых плавок
. ,?• Статистические данные технического отчета, в скобках количество плавок
На ОАО «Тяжпрессмаш» (Рязань) в сталелитейном цехе проведена
реконструкция дуговой сталеплавильной печи переменного тока емкостью
20 тонн (ДСВ-20А) на агрегат постоянного тока (Д1Ш1У-20). В процессе
уланки постоянно происходит эффективное перемешивание металла и его
активное взаимодействие со шлаком, что позволяет легче, чем на печи пе-
ременного тока проводить процессы десульфурации и дефосфорации. Пе-
ремешивание оказывает существенное положительное влияние на однород-
ность химического состава стали, чугуна, на улучшение условий удаления
газа и неметаллических включений из металла [18].
Технологические возможности Д1111Т позволили впервые в мире ос-
воить в них выплавку высококачественных алюминиевых сплавов. Про-
мышленное освоение Д1111Г было проведено на Ковровском электромехани-
ческом заводе в 1987 г. пуском печи Д11111-0,5 емкостью 0,5 т, которая заме-
нила четыре индукционно-тигельные печи ИАТ-0,4. К настоящему времени
литейный цех предприятия оснащен тремя подобными печами. За прошед-
шее время эксплуатации печей ни разу не проводилась замена их футеровки.
Печь работает по графику в одну - две смены с перерывами в периоды пико-
вой стоимости электроэнергии, в основном, для производства высококачест-
венных отливок алюминиевого сплава AL-Si. Качество отливок полностью
Удовлетворяет требованиям ГОСТ 1583-93 и значительно превосходит его по
Механическим свойствам. В литом термообработанном состоянии, на от-
дельно отлитых образцах в металлическую форму, предел прочности состав-
ляет не менее 216 МПа, относительное удлинение не менее 2 %, твердость
9°Бринелю не менее 60 НВ. На образцах, вырезанных из тела отливки, по-
фчаюг [52]:
— предел прочности 317 МПа;
45
— относительное удлинение 9 %;
— твердость по Бринелю 94,9 НВ;
— содержание водорода 0,1—0,2 см3/100 г металла;
— пористость отливок соответствует 1 баллу шкалы
по ГОСТ 1589-93.
В процессе исследований автором [52] установлено, что плавка
алюминиевых сплавов в Д1 Ш'Г одновременно является дегазирующей и
рафинирующей операцией, удаляющей из расплава неметаллические
включения и водород. Довольно незначительный угар алюминиевых спла-
вов в пределах 0,5—1,5 % в зависимости от качества переплавляемой ших-
ты, обеспечивается за счет отсутствия локальных перегревов под дугой,
интенсивного магнитогидродинамического (МГД) перемешивания и высо-
кой теплопроводности алюминия. Важным фактором, влияющим на высо-
кое качество выплавляемых сплавов, в том числе из возвратов, является
использование в процессе плавки инертного газа - аргона. На низкое со-
держание газа и неметаллических включений также оказывает влияние
высокая герметичность ДППТ, расплавленный металл взаимодействует
только с печной атмосферой, в которой находятся пары аргона, графита,
практически не взаимодействующие с жидким металлом, покрытым быст-
ро образующейся защитной пленкой алюминия.
При быстром расплавлении верхних слоев шихты металл, стекая в
нижележащие слои, кристаллизуется, при этом выделяется водород. Интен-
сивное МГД перемешивание происходит без замешивания окисной пленки,
что способствует уменьшению в сплаве неметаллических включений.
Скорость диффузии газов в расплавленный металл мала, в связи с
пассивным состоянием поверхности расплава за счет быстрого образова-
ния защитной пленки А12О3 толщиной до 0,2 мкм. При переходе у А12О3 в
а А12О3 при температурах выше 950 °C значительно замедляется окисле-
ние алюминия. Таким образом, анализ основных закономерностей плав-
ления алюминия и его сплавов показывает, что многие производственные
задачи могут быть успешно решены путем целенаправленного управле-
ния процессами переноса тепла и вещества [52].
По данным ОАО «Курганмашзавода» [23] две дуговые печи пе-
ременного тока ДС-5МТ были реконструированы в печи постоянного
тока ДППТ-5АГ. Подтвердилось главное технологическое преимущест-
во печи постоянного тока перед плавильной печью переменного тока,
является перемешивание расплава в процессе плавки и активное взаимо-
действие металла со шлаком, что во многом определяет получение высо-
кого качества металла.
В печи ДППТ-5 АГ реализуется три основных режима. Начало
плавки производится при высоком напряжении и длине дуги и небольшой
силе тока без геометрической стабилизации разряда. Это позволяет не
46
форсировать расплавление шихты. Анодное пятно дуги перемещается по
двердой шихте, «не привязываясь» к расплаву. Колебания активной мощ-
ности по сравнению со средним значением не превышают ± 10% . Вто-
рой режим плавления проводится при удвоенной силе тока и в два раза
уменьшенном напряжении. Рабочая часть графитированного электрода
располагается внутри проплавленного в ходе первого режима колодца.
Это предотвращает обрушивание кусков шихты на электрод и обеспечи-
вает стабильный электрический режим при колебании мощности не более
5%. Плавка производится при достаточно большой длине дуги, при
которой доля энергии, поступающей непосредственно в расплав от нее, не
превышает 20 %, и при перемешивании расплава под воздействием эф-
фектов МГД, определяющих «ликвидацию» локальных перегревов рас-
«лава, при проведении второго и третьего режима. Третий режим, по срав-
нению с первым, производится при короткой дуге с напряжением в четы-
ре раза сниженном, и силе тока в четыре раза увеличенном. При этом
происходит доплавление шихты, нагрев расплава, рафинирование и пере-
мешивание расплава и шлака.
-г Были проведены сравнительные плавки синтетического чугуна в
печах переменного тока ДС-5МТ и в печи постоянного тока ДППТ-5АГ с
©сновной футеровкой с целью определения темпов науглероживания
^расплава, а также темпов удаления серы и фосфора из металла. Во всех
случаях плавилось по 5 т металла на одинаковой шихте. Расчетное коли-
чество углерода в металлической шихте составляло ~ 2,2 %. Пробы отби-
рались с интервалом в 10 мин. Науглероживатель - графитовая крошка
Электродного боя фракцией 3-10 мм загружалась на подину после выпус-
ка предыдущей плавки.
При выплавке синтетического чугуна в печи постоянного тока
графитовая крошка усвоилась металлом примерно на 75—80 %. С мо-
<мента зажигания дуги на расплавление, нагрев и науглероживание чугуна
Потребовалось 80 мин. При аналогичной плавке в печи ДС-5МТ потребо-
валось порядка 160 мин.
; С внедрением в производство дуговой печи, работающей на посто-
янном токе, значительно облегчился и ускорился процесс десульфурации
за счет перемешивания металла и его активного взаимодействия со шла-
ком, основность которого составляет более 2,0 [22; 23].
Перемешивание предотвращает и локальный перегрев, так как на-
греваемый под дугой металл быстро замещается набегающим «холод-
ным» расплавом. Перемешивание также препятствует возникновению
Шкальных вихрей над подовыми электродами, предотвращая их разру-
Эйение. Скорость теплопередачи от дуги к расплаву увеличивается про-
порционально росту силы тока. Это позволяет поддерживать указанный
* Механизм плавления в широком интервале подводимой удельной мощно-
сти (от 0,3 до 8,0 кВт/кг шихты) в печах малой, средней и большой (до
100 т) емкости, обеспечивая их высокую производительность. Скорость
расплавления в ДППТ большой емкости ограничивается теплопроводно-
стью массивных кусков шихты и максимально допустимой мощностью
источников электропитания [17].
1.9. Основные задачи моделирования
Перемешивание до сих пор принадлежит к эмпирическим опера-
циям не только в металлургии, но и в других отраслях техники, например
в пищевой и химической промышленности.
Процессы перемешивания в ванне повышают технико-
экономические характеристики процесса и качество получаемой продук-
ции. Анализ известных способов перемешивания металла в ванне печи,
их сравнение показал, что для дуговых и плазменных печей постоянного
тока технология перемешивания АРПЭ одна из самых перспективных.
Она получила реальное воплощение благодаря появлению мощных
управляемых источников питания как отечественного, так и зарубежного
производства, использованию надежных подовых электродов и совер-
шенствованию материалов конструкции печи.
Однако данная технология сложная и наукоемкая. Одно дело пере-
мешать металл скребком, а другое дело заставить его двигаться по заданной
траектории, меняя одновременно несколько взаимосвязанных технологиче-
ских характеристик.
В настоящее время, режимы ведения плавки в ДППТ с несиммет-
рично расположенными подовыми электродами подбирается индивиду-
ально для каждой печи, а расположение электродов и управление током
через электроды проводится на основе данных, получаемых эмпирически
на на конкретной печи.
Течение проводящей жидкости в электрических и магнитных полях в
настоящее время наиболее изучено в МГД-устройствах и электромагнитных
насосах для перекачивания металлов. Роль электромагнитных полей и их
использование в электрометаллургии даже в периодических изданиях осве-
щено недостаточно, перечень выполненных теоретических и эксперимен-
тальных работ невелик.
Исследование влияния электрического и магнитного полей на кон-
вективное движение жидкого металла и на протекание тепло-
массообменных процессов представляет собой важную научную и при-
кладную задачу. Она достаточно сложная и решить ее чисто теоретиче-
ски вряд ли удастся. Однако теоретические модели могут и должны пока-
зать основные пути экспериментального поиска оптимальных технологи-
ческих режимов и конструкций.
Целью данной работы является создание математической модели и
щюграммного продукта по определению электромагнитных параметров,
реющих место в ванне расплава ДППТ. Целесообразно рассмотреть
^^йриант стандартного расположения одного осесимметричного подового
Зйектрода, как наиболее часто используемый. Наиболее важным для за-
-^ч практики технологии АРПЭ является также рассмотрение варианта
^йщого или двух подовых электродов при их ассимметричном располо-
жении по подине ванны.
X -
Литература к 1 главе
Л
Технологические особенности выплавки стали в дуговых печах по-
стоянного тока и перспективы их использования Окороков Г.Н.,
Донец А.И., Шалимов Ал. Г. и др. // Сталь. 1994. № 5. С. 24-30.
Выбор агрегатов для выплавки стали в сталелитейных цехах / А.Ф.
Миляев, С.В. Кадников, И.М. Ячиков, И.В. Портнова // Труды VII
' конгресса сталеплавильщиков. М.: Черметинформация, 2003.
С. 354-357.
Э. Окороков Н.В. Электромагнитное перемешивание металла в дуго-
вых сталеплавильных печах. - М.: Металлургиздат, 1961. 176 с.
’W. Макаров А.Н. Теплообмен в дуговых сталеплавильных печах. Тверь:
* ТГТУ, 1998. 184 с.
5. Поволоцкий Д.Я., Рощин В.Е., Мальков Н.В. Электрометаллургия
стали и ферросплавов. М.: Металлургия, 1995. 592 с.
6, Сойфер В.М., Кузнецов Л.Н. Дуговые печи в сталелитейном цехе. -
k М.: Металлургия, 1989. 176 с
Ячиков И.М., Портнова И.В., Миляев А.Ф. Определение экономи-
чески оптимальной мощности электродуговой печи // Новые про-
граммные средства для предприятий Урала. Вып. 2: Сб. тр. регион,
науч.-техн. конф. / Под ред. В.Д. Тутаровой. Магнитогорск: МГТУ,
’ 2003. С. 78-82.
8. Смляренко В.Д., Мюллер Ф. Электросталеплавильное производство в
первом десятилетии XXI века // Электрометаллургия. 2004. № 8. С. 2-6.
9. Фукс Г, Пельц Б. Опыт поэтапной реконструкции мартеновского
цеха с переходом на электросталеплавильное производство И Сталь.
2002. № 9. С. 49-53.
Ю. Никольский Л.Е., Зинуров И.Ю. Оборудование и проектирование
электросталеплавильных цехов. М.: Металлургия, 1993. 272 с.
11. Вопросы технологии выплавки стали в дуговых печах постоянного
тока / А.Я. Стомахин, Г.И. Котельников, Д.Г. Еланский и др. //
Сталь. 1994. №5. С. 31-34.
12. Грайс П. Дуговые печи постоянного тока в мире // Черные металлы.
1999, февр. - С. 8-9.
13. Лопухов Г.А. Применение кислорода в дуговых сталеплавильных
дя
49
печах // Электрометаллургия. 2005. № 3. С. 2 — 27.
14. Макаров А.Н., Шимко М.Б., Острик В.В. Анализ основных технико-
экономических показателей работы дуговых печей постоянного и
переменного тока // Электрометаллургия. 2004. № 3. С. 5-9.
15. Шалимов Ал. Г. Современные тенденции использования электропе-
чей постоянного тока для выплавки стали за рубежом И Сталь. 1994.
№ 5. С. 40-42.
16. Еланский Г.Н. Неделя высоких технологий И Сталь. 2000. № 2.
С. 27-30.
17. Малиновский В.С., Дубинская Ф.Е. Технико-экономические аспекты
альтернативных технологий плавки металла в дуговых печах // Элек-
трометаллургия. 1999. № 3. С. 8-16.
18. Малиновский В.С., Ярных Л.В., Афонаскин А.В. Новое поколение
дуговых печей постоянного тока для металлургического и литейного
производства // Труды VII конгресса сталеплавильщиков. М.: Чеме-
тинформация, 2003. С. 70—77.
19. Освоение дуговой печи постоянного тока / М.К. Закамаркин, В.И.
Беспалько, В.В. Храмов и др. И Сталь. 2000. № 4. - С. 32-34.
20. Закамаркин М.К., Липовецкий М.М., Малиновский В.С. Дуговая
сталеплавильная печь постоянного тока емкостью 25 т на ПО «Иж-
сталь» И Сталь. 1991. № 4. С. 31-34.
21. Особенности технологии выплавки черных металлов в дуговой печи
постоянного тока на СЧЛЗ ОАО «Курганмашзавод». / А.В. Афона-
скин, И.Д. Андреев, Т.Ю. Бажова и др. // Современные проблемы
электрометаллургии стали. Труды XI Междунар. конф. Челябинск.
2001. С. 125-130.
22. Результаты первого этапа освоения дугового плавильного агрегата
постоянного тока нового поколения на ОАО «Курганмашзавод» /
А.В. Афонаскин, И.Д. Андреев, Н.С. Власов и др. И Литейное произ-
водство. 2000. № 11. С. 20-23.
23. Результаты первого этапа освоения дугового плавильного агрегата
постоянного тока нового поколения на ОАО «Курганмашзавод» /
А.В. Афонаскин, И.Д. Андреев, Н.С. Власов и др. И Электрометал-
лургия. 2002. № 4. С. 16-19.
ч 24. Миляев А.Ф. Проектирование новых и реконструкция действующих
литейных цехов: Учеб, пособие. Магнитогорск: МГТУ, 2001. 410 с.
25. Ищенко В.А., Романов О.М., Трещалин А.В. Основные направления
модернизации литейных цехов заводов горношахтного оборудова-
ния И Уголь. 2002. № 5. 35—41.
26. Бигеев А.М., Бигеев В.А. Производство стали. Магнитогорск:
МГТУ, 2000. 540 с.
27. Еднерал Ф.П. Электрометаллургия стали и ферросплавов. М.: Ме-
50
таллургия, 1977. 488 с.
2g. Зубарев А.Г. Интенсификация электроплавки. М.: Металлургия,
1972. 208 с.
-де. Ефименко С.П., Пилюшенко В.Л., Смирнов А.Н. Пульсационное
перемешивание металлургических расплавов. М.: Металлургия,
1989. 168 с.
30. Плавка чугуна в дуговых печах постоянного тока нового поколения
ОАО «Курганмашзавод» / И.Д. Андреев, А.В. Афонаскин, В.С. Ев-
? j сеев и др. // Литейное производство. 2005. № 1. С. 21—22.
31. А.с. СССР № 287264, МКИ С21С 7/00 Устройство для перемешива-
ния жидкого металла
32. Пат. США № 3985945, МКИ Н051/26. Плазменная печь.
33. Семкин И.Г., Коптев А.П., Морозов А.П. Внепечная плазменная ме-
таллургия: Монография. Магнитогорск: МГТУ, 2000. - 490 с.
34. Повышение напряжения дуги и удаление азота путем вдувания ме-
тана при электроплавке / Пер. Г.П. Воронова // Черметинформация.
Новости черной металлургии за рубежом. № 4, 2004. - С. 44 45.
35. Пат. ФРГ № 2063532, МКИ Н05Н 1/00. Плазменная печь.
36. Совершенствование условий энергообеспечения современного элек-
тросталеплавильного процесса / И.В. Деревянченко, Г.А. Лозин,
Э.А. Шумахер и др. // Сталь. 2005. № 1. С. 45-50.
37. Стомахин А.Я. О работе VIII конгресса сталеплавильщиков. Элек-
тросталеплавильное производство // Электрометаллургия, № 3. 2005.
— С. 35 —38.
38. Заявка 53-42011 Япония. МКИ С21С 7/00 Способ рафинирования
восстановлением жидкого чугуна.
39. Заявка 2396087 Франция, МКИ С21С 7/00. Способ рафинирования рас-
плавленных масс на основе железа и устройства для его осуществления
40. Ячиков И. М. Интенсификация массопереноса в электропечах по-
стоянного тока: Монография. Магнитогорск: МГТУ, 2002. 132 с.
41. Пат. РФ № 2070307, МПК F26B 1/00. Плазменная печь для перера-
ботки металлов / А.П. Морозов, В.К. Литвинов.
42. Явойский В.И., Явойский А.В., Сизов А.М. Применение пульсирую-
щего дутья при производстве стали. М.: Металлургия, 1985.176 с.
43. Горобец В.Г., Гаврилов М.Н. Производство стали в дуговой печи:
Учеб, пособ. для ПТУ. М.: Металлургия, 1986. 208 с.
44. Техническая электромагнитная гидродинамика: Сб. науч. тр. Вып. 1.
ДонНИИЧермет С. 61.
45. А.с. СССР № 253314, МКИ C22D 1/10 Способ возбуждения вибра-
ции расплава / А.Б. Капуста, Б.В. Чекин.
46. Повх И.Л., Капуста А.Б., Чекин Б.В. Магнитная гидродинамика в
металлургии. - М.: Металлургия, 1974. 240 с
47. Пат. США № 3020323. С22С 5/00. Способ перемешивания электро-
проводных расплавов
48. Пат. РФ № 2048662, МКИ F27B 3/08, С22В 9/20. Способ электроплав-
ки и дуговая печь для его осуществления / В.С. Малиновский и др.
49. Пат. US № 4577326, Кл. 373-103. 1975.
50. Пат. РФ 2104450 F27B 3/08. Способ электроплавки и дуговая печь для
его осуществления
51. Дошкицкая А.И., Кропачев Г.П. Технико-экономические преимуще-
ства применения электромагнитного перемешивания в электродуго-
вых печах И Электромагнитное перемешивание расплавленных ме-
таллов: Тр. УПИ. Сб. № 133. Свердловск, 1963. С. 7—10.
52. М.А. Мешков. Исследование процесса плавки алюминиевых сплавов
дугой постоянного тока / Технология легких сплавов. 2002. № 2. С.
20—26.
53. Ефименко С.П., Пилюшенко В.Л., Смирнов А.Н. Пульсационное
перемешивание металлургических расплавов. М.: Металлургия,
1989, 168с.
52
м 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
* ПРОЦЕССОВ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ВАННЕ ДППТ
< Электромагнитные характеристики зависят от расположения и
Вмеров токосъемного электрода, силы тока, параметров привязки дуги,
пасть расчета определяется геометрией ванны.
2.1. Геометрические характеристики ванны ДППТ
Ч» Для определения основных размеров ванны использовалась мето-
дика для стандартных электро дуговых ванн [1,2]. Форма и размеры ван-
ны дуговой печи показаны на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Основные размеры ванны дуговой печи: АЕВ - область
взаимодействия дуги с ванной расплава, имеющая форму части
сферы радиусом Ял; Ьл - глубина лунки; Dn - диаметр лунки; CD -
поверхность расплава; X] - расстояние от оси печи до ближней
границы электрода; Х2 - расстояние от оси печи до дальней грани-
цы электрода; U - потенциал подового электрода; <pi - угол откоса
ванны; HG - подина; - радиус сферической части печи; DB -
диаметр ванны; hi - высота сферической части; h2 - высота кони-
ческой части; hB - высота ванны
Суммарный объем ванны складывается из объема,' занимаемого
металлом и шлаком:
С К -Ст
V = V -I- V V - —• V - ——
г в т м л ш ’ м ’ ш _ ’
Рм Рш
где VM - объем металла; GM - масса металла; рм - плотность металла;
53
Кш - кратность шлака; Уш - объем шлака; рш - плотность шлака; Ve
объем ванны.
Радиус сферической части ванны составляет
Геометрию ванны можно представить как комбинацию двух гео-
метрических тел: усеченный конус и шаровой сегмент. При таких усло-
виях объем ванны можно записать как:
К=^-к+гЛ+г.2]+лй,
где Re = .
2
Опираясь на основные соотношения геометрического подобия, по-
лучим:
5/, h h 4
O. = 5A,;R.=^; Л> = |; = = (2.2)
d, = Da~2h2agp, =yh«; г,=^- = ^Л,. (2.3)
Запишем зависимости для объема ванны от одного из основных ее
геометрических размеров
V, « 0,09680,’« 0.7744Л’.
2.2. Геометрия подового электрода
Особенностью технологии ДППТ является наличие хотя бы одного
"подового электрода. На рис. 2.2 приведены четыре типа используемых подо-
вых электродов-анодов: FIN (1) - неохлаждаемые стальные пластины, зало-
женные вертикально или слегка наклонно в подину (фирма разработчик
VAI); PIN (2) - охлаждаемые снизу воздухом штыри, заложе и иные в поди-
ну (SMS); BILLET (3) - стальной стержень, заложенный в подину приварен-
ный к медному водоохлаждаемому цилиндру (MannesmannDemag); Concast
ABB (4) - электропроводящая подина с воздушным охлаждением [14].
Рис. 2.2. Виды подовых электродов
Как правило, приемный подовый электрод имеет ряд пластин,
йриваренных к одному общему токопроводу (рис. 2.3, а, б). Чаще всего
эти пластины после первой же плавки образуют «грибок». Для осесим-
метричного приближения в общем случае считаем, что анод имеет форму
кольца (рис. 2.3, в) с внутренним и внешним радиусом соответственно JV)
и Xi- При Х]=0 форма подового электрода переходит в окружность.
Плотность тока в районе подового электрода в зависимости от ус-
ловий охлаждения составляет порядка
Jm =0,05- 0,5 А/мм2. (2.4)
Зная ток дуги 1д можно оценить площадь поверхности подового
электрода касающегося расплава и определить размеры самого электрода:
S = IdIJn3=AX11-X1{y (2.5)
а б в
Рис. 2.3. Вид сверху (а) и сбоку (б) подового электрода, (в) —
принимаемая в модели форма электрода: 1 - токоподводящие пла-
стины; 2 - расчетное токоподводящее кольцо
2.3. Математическая модель распределения потенциалов и токов
в ванне
Для исследования распределения тока в массивных проводниках
применяются методы, которые используются для расчета электромагнитных
полей. В проводящих средах, токами смещения можно пренебречь вследст-
вие их незначительности по сравнению с токами проводимости. Для посто-
янного тока поверхностный эффект отсутствует, поэтому при описании поля
электрических потенциалов в осесимметричной ванне использовалось урав-
нение Лапласа в цилиндрических координатах [3]:
_ д2и 1 ди д2и п
dr2 г dr dz2
Исходя из осевой симметрии, моделирование можно проводить
только для половины ванны, т. е. для области EFGDBE (см. рис. 2.1).
Уравнение (2.6) дополняется граничными условиями:
на подовом электроде:
^,=0.
на оси ванны:
9U
дг
на керамических стенках и свободной поверхности:
дЦ
дп
(2.6)
(2.7)
= 0,
EF
(2.8)
(2.9)
(2.10)
= 0,
s
где s - граничная площадка с нормалью п для границ с керамической
кладкой и свободной поверхностью;
в области пятна дуги:
если считать известным плотность тока в области анодной привяз-
ки дуги J„, то получим следующее соотношение
дп^АВ а
где а - удельная проводимость расплава, п -нормаль к поверхности пятна
дуги.
Из физических соображений понятно, что самый высокий потен-
циал относительно подового электрода будет в области пятна дуги. Мож-
но задать его в безразмерном виде
(2-11)
Величину тока, протекающего через произвольную площадку S в
56
ie, можно определить как:
дГ I = = 2ла jErdz
В 5 [г
® Так как ток «втекает» только через область лунки и «вытекает»
Врько через подовый электрод, интегрирование по уравнению (2.12) для
шюбой замкнутой поверхности, которая не пересекает ни лунку, ни элек-
Яюд, но включает один из этих элементов внутри себя, позволит вычис-
Мйть полный ток дуги 10. В процессе плавки ток дуги задается технологом
является известным параметром, а-потенциал Ui в граничных условиях
«известен.
Д Если значения потенциала представить в безразмерном виде
шг* — U и использовать условие линейности уравнения (2.6) при
рЛ •
(2.12)
। U'1
F = const, поле потенциалов U(r; z) будет подобным для разных . Для
качения U{ = 1 можно определить Го , вычислить значения функции U*
I напряжение на ванне для заданного значения тока дуги 10
I их=и'Л.
уо
Используя известные значения С/у и С/*, можно восстановить раз-
мерное поле потенциалов U=f(r; z). Имея поле потенциалов U(r; z), мож-
Ю определить значения напряженности электрического поля как гради-
!нт потенциала
ди „ dU ди 1-1 г-г~-1
Е = ^—,Е=---------, Е=-------п\Е\ = ЛЕ,+Е_ .
дп dr dz ' '
Плотность тока определяется по закону Ома
J = или Jr = aEr, Jz = aEz,
1 - удельная проводимость расплава, (Ом м)*1; ром~
Ром
сопротивление расплава, Ом м.
Полученное распределение электрических токов может
' пользовано для определения магнитного поля в ванне.
(2.13)
'й
ьГДе
(2.14)
удельное
быть ИС-
2.4. Магнитное поле в ванне при осесимметричном распределении
< токов
Для определения магнитного поля в произвольной точке восполь-
зуемся законом Био-Савара-Лапласа в дифференциальной форме
ST
(2.15)
Ай 1 dVh -
аН =--------— / х г
4л- г3 L
где dV - элемент объема; Г - радиус-вектор от элемента проводника в
рассматриваемую точку.
Разложим вектор плотности тока J на осевую jz и радиальную
jr компоненты. Из осевой симметрии ясно, что составляющая тока
4=0. Рассмотрим влияние каждой из компонент тока на вектор напря-
женности магнитного поля.
Осевая компонента. Проведем плоскость через ось OZ и произ-
вольную точку А. Рассмотрим произвольную точку С на этой плоскости,
через которую протекает ток j. Вектор R = СА можно записать в виде
суммы векторов: г; - параллельного оси OZ и вектора г2 - находящегося
в плоскости гОА (рис. 2.4, а), где R = + Г2 .
Рис. 2.4. Схема действия осевой и радиальной компоненты тока
на магнитное поле
Для напряженности в точке С получим
dHc = [Jz 1= [Л х(п + '2)]= (Л хп]+[л xr2]= [Л х'2]-
Докажем, что я = |0 О Н I- Сумму / dH, разобьем на
I ’ ’ <Р) t
пары
ЛХГ2
. Суммарное поле в
дкгяемых. в которых к полю dHc, создаваемому током в объеме dV, в
Жгмпвольной точке С, прибавляется поле от симметричной (относитель-
^0 плоскости OZA) точки С : dHc
точке А равно
dHc + dHc = [/, х f2]+ х i
- Лх г2 + г2
Г3 = г2 + Г2 ~ вектор, направленный вдоль О А, поэтому
= [/г х г3 ] дает только <р - компоненту поля Н .
Для определения роли радиальной компоненты тока проведем
^оскость через ось OZ и точку А, в которой определяется поле Н (рис.
2.4, Ь). Рассмотрим произвольную точку С, через которую течет ток jr.
Радиус-вектор из этой точки R{ можно представить в виде суммы векто-
• - Г1 г2 •
Для симметричной относительно плоскости rOZ точки С'
dHc. ==[Z,x(z-.+r2.)].
Суммарное поле в точке А
лн я [7, х(п + х0г+'?)]•
Опираясь на свойства симметрии точек относительно плоскости,
и поэтому
^получим Л| — Г| ,
Ьй,* Первое слагаемое дает только ./-компоненту поля. Векторы второго
И третьего слагаемых взаимно противоположны и одинаковы по модулю,
следовательно, их сумма равна нулю.
Таким образом, проекции поля Нг = Нг ~ 0 для любой точки
ванны. Если смотреть на ванну со стороны катода, то магнитное поле
। имеет направление против часовой стрелки. Для определения поля Н, а
^ Точнее, его проекции по координате <р, удобно воспользоваться теоремой
о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (рис. 2.5)
<$H-dlcoti(H,r) = jjdS.
L S
или
S
L

59
Рис. 2.5. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля
В качестве контура L целесообразно взять окружность с радиусом
г, тогда (2.10) примет вид:
= (2.16)
где Jz - проекция плотности тока на ось Z.
Рассмотрим поведение магнитного поля на границах ванны, созда-
ваемого токами, протекающими в ванне. На оси симметрии = 0. На
поверхности ванны магнитное поле определяем как:
2г
где J п - плотность тока в пятне дуги (считаем, что она постоянна по
всему сечению дуги); гп - радиус пятна дуги на поверхности ванны.
Зависимость (для Z = 0) показана на рис. 2.6 может быть
представлена в следующем виде:
> я’г1,ы, (2Л8)
__ рр _ у.
где Hv=—— = /(/?) и R -—~ безразмерные координаты;
Н
«’max Э
60

Рис. 2.6. Зависимость безразмерной напряженности магнитного
поля на поверхности ванны от расстояния до ее оси R
Найдем магнитное поле над поверхностью ванны в произвольной
се А(го, £), находящейся на расстоянии от поверхности ванны £ и от
Го (рис. 2.7).
Рис. 2.7. К определению магнитного поля над поверхностью ванны
Будем считать, что результирующее магнитное поле в основном оп-
ется, полем от вертикальногоотрезка I, где протекает ток дуга 1д :
(2.19)
(2.20)
Щг„£)=-—4cosp, -cos<p2),
4л г0
г0 г0
<Р\ = arctg-f- , q>2 = 11 -arctg-f,
где / - расстояние от поверхности ванны до элекгродержателя. Решая
вместно (2.19Н2.20) найдем магнитное поле на поверхности ванны:
НОо) = у-—(cosp,) = J-—-7=
4л г0 4л r„ Jr*.
(2.21)
61
Сравнивая (2.17.) и (2.21) можно сказать, что более существенное влия-
ние на результирующее магнитное поле оказывают токи, протекающие
по самой ванне, а не во внешней к ней токоподводах.
Объемная магнитная составляющая силы давления дуги на ванну
F3M зависит от конфигурации ванны, расположения токоприемных элек-
тродов, электропроводности расплава и множества других факторов, оп-
ределяющих распределение тока и магнитного поля в ванне. Сила Ло-
ренца, действующая на единицу объема жидкости (рис. 2.8)
F = [j*B] = wr[H*E], (2.22)
где F - сила Лоренца; В - вектор магнитной индукции, который оп-
ределяется как: В = F' Pq' Н; Р ~ относительная магнитная проницае-
мость обрабатываемого материала, для металлургических расплавов
^«1; /z0 = 4^-10’7 (В-с)/(А м) - магнитная постоянная.
Рис. 2.8. Сила Лоренца, действующая на единицу объема жидкости
Полная составляющая объемной электромагнитной силы давления
T».=A>pr«^- (2.23)
V
Уравнение (2.23) доказывает квадратичную зависимость от силы
тока, что соответствует литературным данным [4]. При других неизмен-
ных условиях электромагнитная составляющая силыполным током дуги:
' Гэд|=Км7./82. (2.24)
Таким образом, при осесимметричной ванне отсутствуют электро-
магнитные силы, направленные вдоль координаты ф, которые способст-
вуют осевому вращению жидкой ванны.
62
Ж 2.5. Взаимодействие свободной дуги и плазменной струи с жидкой
Ду ванной
Ж При воздействии на жидкую ванну электрической дуги или плаз-
Жйенной струи она подвергается действию ряда сил, вызывающих движе-
•Щйе как самой дуги, так и жидкости под пятном дуги. Среди этих сил ос-
«Йовную роль играют газодинамический напор потока дуговой плазмы на
^Поверхность ванны - Pdvi объемные электромагнитные силы в ванне -
4 Fw Газодинамический напор практически полностью определяется сжа-
4 тием столба дуги - статической составляющей давления А. и газодина-
•Жиическим воздействием микроскопических потоков плазмы - динамиче-
ская составляющая Pd [4]: •
(2.25)
i аР р w2
К р _ р 1 р _ д . Hr" г
tD-ls+ld- 2 +
я где jRs - радиус дуги; рг - плотность ионизированного газа; И7 - скорость
Ж движения ионизированного газа; А - коэффициент пропорциональности.
Ж Статическая составляющая давления Ps имеет электромагнитную
Ж Природу. Ток дуги 1д создает собственное магнитное поле и, в соответст-
1$ вии с законом Ампера, на него действует электромагнитная сила, направ-
О?ленная радиально от внешней поверхности столба дуги Pd к его оси
W* (пинч-эффект). Величину силы сжатия, в предположении равномерного
Ш распределения тока 10 по сечению столба дуги, согласно [1] можно запи-
саль как
(2.26)
z \2
t р м=„ ,kz_
С приближением к оси дуги величина силы сжатия растет по па-
раболическому закону и на оси дуги достигает своего максимального
Яр Значения
д
сзк
max
2nR
(2.27)
Если считать, что давление, вызванное сжимающим эффектом,
. аналогично гидростатическому давлению в газовой среде, то сила сжи-
мающего эффекта будет действовать не только радиально, но и аксиально
(вдоль оси). Создается сила, действующая на электродные пятна дуги: на
,. катод и на зеркало ванны жидкого металла в плазменной печи. Величину
осевой силы статического давления на ванну можно получить после ин-
тегрирования (2.27)
(2.28)
Fs= р„2^ = ^-2- = 5-1<Г8/?.
0
При расширении сечения столба тока дуги при прямой полярное!
(катод - графитовый электрод, анод - ванна жидкого металла) появляет<
радиальная составляющая тока, и, следовательно, возникает дополю
тельная осевая сила, направленная от меньшего сечения (катодное пят»
к большему (анодное пятно).
= 5-10 8Zf Inpkи F5=5-10~8/a2 l + lnf^-

(2.29)
Гк
где rk - радиус катодного пятна.
Получим статическое давление:
d2 л
1 + 10^- •
(2.30)
Р и Л = 510"8
Естественно, что в реальной дуге ток распределен очень неравне
мерно по сечению, поэтому полученная формула (2.30) имеет лишь оц<
ночный характер.
Для определения динамической составляющей воздействия дуг
на поверхность ванны необходимо знать расход газа, который проход*
через столб дуги. Считать, что это расход плазмообразующего газа G
будет не совсем верно по двум причинам. Дело в том, что конусная фо]
. ма дуги с расширением к аноду вызывает движение газа от катода в ст<
рону анода. Участок дуги у катода действует подобно электромагнит»
му насосу [4], засасывая газ из окружающей среды и прогоняя его чер<
столб дуги по направлению к аноду. Это означает, что даже при Gd=
(свободная дуга) динамическая составляющая Pd — Pd> Ф 0. С друго
стороны, в зависимости от подачи плазмообразующего газа и степени ег
турбулизации меняется доля его использования К, в плазменном стол(
дуги. Возможна даже ситуация (особенно в режиме разогрева печи), к<
гда дуга, перемещаясь по ванне в определенные моменты времени, npai
тически не взаимодействует с плазмообразующим газом (рис. 2.9), кот
рый вводится через полый графитовый электрод. Таким образом, м<
жет быть как больше, так и меньше единицы.
Для динамической составляющей воздействия дуги на ванну мо>
но записать:
р __ рХ _ 8GqX2
(2.31)
<» 2 _ jl 1 d'
2 л prdQ
64
Рис. 2.9. Схема воздействия плазменной дуги на ванну: 1 - полый
графитовый электрод; 2 - плазмообразующий газ; 3 - столб дуги; 4
- жидкая ванна
На столб дуги электромагнитногидродинамическое воздействие
оказывает также магнитное поле тока, протекающее между электродами
через жидкий металл перпендикулярно току дуги. Это так называемые
объемные электромагнитные силы [1]. Если газодинамический напор оп-
ределяется лишь режимом горения дуги (током дуги, ее длиной - 1д и др.),
то объемные электромагнитные силы в расплаве, кроме того, зависят еще
от конфигурации ванны, расположения токопроводов и других факторов,
определяющих поле тока и электромагнитные силы в ванне [5].
Таким образом, полный импульс силы, который оказывает плаз-
менная осевая струя на расплав, складывается из трех основных состав-
ляющих
4 = 4л< + PSPD + PdP0 = рзм + 4d +I ms, (2.32)
г. я©л2 f яа?
где rD — —— - площадь пятна дуги; г0 = —-— площадь выходного
4 4
сечения полого электрода; do - его диаметр.
Получаем:
W и ЭМ g ’
или
2.С2
'„=^ + 4.+^- (2.33)
рМ
Чаще всего в литературе можно встретить данные о газокинетическом
65
напоре как функции от тока дуги, ее длины, расхода плазмообразующего
газа и других параметров, т.е. PD = lD;G0'9...). Например, в работе
Торхова Г.В., Латаш Ю.В. [5] рассмотрены ряд факторов, влияющих на ве-
личину газодинамического давления. На рис. 2.10, а приведена эксперимен-
тальная зависимость давления дуги Pq от силы тока и ее радиуса. На рис.
2.10, б - влияние расхода плазмообразующего газа и внешнего давления на
давление дуги PD. В результате обработки экспериментальных данных полу-
чено следующее эмпирическое уравнение зависимости давления дуги от
тока радиуса R, длины дуги /<>, внешнего давления Рк и расхода плазмо-
образующего газа Go:
lnPD =4,758-0,286-10 5/? +0,761-10% +0,503-1 (Г2 Я2 -
-0,2757?-0,131RIO -1,176-10 2+ 0,855-10 3+
+1,190-10-2G2 -0,113 103<S0 +0,322- 1O37?GO - (234)
-0,574-10-3Zof—-10"4-1
\9,807
Данная зависимость выполняется для исходных данных, принад-
лежащих диапазону: 1^=320-1000 А, длина дуги - /р=26-96 мм, расход
плазмообразующего газа - (7о=5-7О л/мин, внешнее давление -
Рк= 105-160 кПа.
Рис.2.10. Зависимость газодинамического давления дуги от вели-
чины тока [5] на разном удалении от оси плазменного потока (а):
1 - 0 мм; 2 - 2; 3 - 4; 4 - 6; влияние расхода плазмообразующего
газа на газодинамическое давление плазменной дуги по оси плаз-
менного потока (б): 1 - 117,7 кПа (1=320 А); 2 - 137,2 (320);
3-157,1 (320)
66
«а
Распределение давления по радиусу пятна нагрева приближенно
йсывается экспоненсальной зависимостью и, по аналогии с тепловыми
ристиками определяется осевым газодинамическим давлением Ро
ффициентом сосредоточенности к:
Р =PekR1
гд
Осевое газодинамическое давление плазменной дуги Ро зависит от
огих параметров, например длины дуги, давления газа в камере Рк и
Держания азота в плазмообразующем газе N2 (рис. 2.11).
г.
Рис. 2.11. Зависимость осевого газодинамического давления плаз-
менной дуги от длины дуги [5] (1), давления газа в камере (2) и со-
л держания азота в плазмообразующем газе (3)
При воздействии всей совокупности действующих сил на жидкий
металл происходит деформация зеркала ванны с образованием вогнутого
мениска (лунки). Жидкий металл вытесняется давлением дуги до тех пор,
цока система дуга - ванна не придет в равновесие, определяемое соотно-
шением сил давления дуги, поверхностного натяжения, внутреннего тре-
ния и гидростатического давления столба металла.
Для сталеплавильных печей плотность тока в пятне согласно экс-
периментальным данным [6] составляет порядка Ja=5-\0 А/мм2. Площадь
L
анодного пятна можно оценить как S = —. Сила давления на металл
Jа
уравновешивается гидростатичесеким давлением столба жидкости
PJ
(2.35)
Решая совместно (2.28) и (2.35), получим пропорциональную зави-
симость глубины лунки от тока дуги:
А7
(2.36)
Zlj = U _ 5 Ю-ЧЛ
IдРж£ Рж8
Погружение свободной дуги в жидкую сталь может быть оценено
по формуле (2.36) как
hn~khId, (2.37)
где kh=3 мм/кА.
Глубину образующейся лунки обжатой плазменной дуги, можно
определить, зная полный импульс всех сил, действующих со стороны
дуги на ванну, например по формуле [7]. В этом случае действие такой
обжатой дуги сходно с воздействием высокотемпературной струи на
жидкую ванну
h, = 3,0э|—— . (2.38)
\pxg
Таким образом, установлено, что наиболее существенным факто-
ром, влияющим на силовое воздействие дуги на ванну, является ток дуги,
а на процесс образования лунки на поверхности жидкой ванны оказывает
ток дуги и характеристики плазмообразующего газа.
2.6. Численная реализация расчета
электромагнитных процессов в ванне расплава
Для определения электрических и магнитных полей, плотности то-
ка, магнитной составляющей силы давления дуги на ванну воспользуемся
математической моделью, рассмотренной в п. 2.1. Запишем все уравне-
ния (2.6)-(2.12) в конечно-разностной форме.
Функцию потенциала U заменим на сеточную £// , где i = 1, 2, ...,
NR+l,j = 1, 2, .... NZ+1. NR - число разбиений по оси R, NZ - число раз-
биений по оси Z. На область ванны наложим сетку с равномерным шагом
по координате R - Дг и с шагом по z - Дг (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Схема наложения разностной сетки на область ванны*, пара-
метр Р используется в расчете для идентификации принадлежности уз-
ла той или иной области
Используя симметричную аппроксимацию пространственных про-
изводных, получим
д2и = u‘M+ui{-2u! д2и = и/*1 +и;-' -ти>
dr2 Ar2 ’ dz2 &z2
ди и-и
дг 2&г
тогда уравнение (2.1) примет следующий вид
Y
—-—х
2 + 2/л
(2.39)
(2.40)
* 1+~ \+uhj\ +wC/^> +mU‘
Д rt ) \ 2r( J
где
m =
; s - номер итерации; у - релаксационный множитель,
оптимальное значение которого в работе [9] рекомендуется как:
................2............... ~ 2 (2.41)
(/.............................................W2
_ - -I П I
0,25 cos---+ cos----
I NZ NRH
Система уравнений, полученная по четырехточечной схеме
(рис. 2.13), решалась методом Зейделя с последовательной верхней ре-
лаксацией.
itl k2+2m
1-ДГ/2Г, j l+im. .1 1 1+Лг/2г, . 2 + 2m
И k2 + 2m
i-1 i i-1
Рис. 2.13. Шаблон разностной четырехточечной схемы
Граничные условия в конечно-разностной форме запишутся сле-
дующим образом:
в лунке дуги (BE) Щj ;
на электродах (X) Ui}t| = 0 .
На остальных поверхностях ванны условия отсутствия тока -
dU.i + dU i - о; в разностном виде оно запишется как:
dr г дг г
69
^1^=4 Ui’J^ ’ Uy\p=5 ~ ’ ^|р=б ‘
Условие на оси симметрии
Проекции электрической напряженности поля в произвольной
точке сетки
Е - с _ Uj-ki
2Ar " z“ 2Az
По сеточному распределению магнитного поля находим среднее
значение магнитного поля в элементе объема dV
и + Н i,j+l + ^z+1,7+1)
Н«’- 4
Средняя плотность тока в элементе объема определяется с исполь-
зованием сеточных значений потенциалов:
j _ i+\,j
J---------------------------------------------
4Дг
Элемент объема представляет собой кольцо, объем которого зави-
сит от радиуса:
A= л(г2 - rt2_} )Az = n(2i + l)Ar2 Az.
Для численного расчета объемной электромагнитной силы по
формуле (2.15) получена следующая зависимость
J
2.7. Программа «Ванна ЭМП-1»
Программирование осуществлялось в интегрированной среде раз-
работки Delphi 4.0, была создана программа «Ванна ЭМП-1» с удобным
пользовательским интерфейсом (рис. 2.14).
Программа по исходным данным выполняет: расчет геометриче-
ских размеров печи, расчет и построение полей потенциалов электриче-
ского поля, напряженности магнитного поля в табличной и графической
форма (рис. 2.15). Подобным образом выглядит и таблица получаемых
значений напряженности магнитного поля.
70
Рис. 2.14. Главное меню программы «Ванна ЭМП-1» с одним
осесимметричным подовым электродом (а) и форма для определения
размеров ванны (б)

й НЕ ЬНЕ В
Фермами Полаюг«н»««в| Метта» те |
McmuuamuepaipicaOramiainiipwnia» _____
P«4c>4*x.RJW 5® Че«рв0яий1по«иВ |lS pj
Гч4шл»«чНЛМ1 4e«pas6ma8lm»<Z [S
Емимл»ми|»>*П»М.Х1|М) '(П№
Дшм>П>|>ним9л«аимХ2Я( ,tt3Z7
ДтаэмпршХН! jawf
Пла«ш>«»пром510ПП рЁ
ТисстымтымяЕркп Ilian
ВТабтигогмам* Е И wiaimaoiua мт |
Чист кармА 88 В
Л Нам J Лаям hi )
Дата ООЛШОО Покат иттанмма мм 00:00:00 JJ
О НЕ ВНЕ в
Форма aanu | Пметгам|иала Мамами «юле i
Иаааимдамиа ия pacatra мапмт пим
Токеадо! [ЯЙ Щ
Лроаоммост» растам НОЭОООО [ифмЧЦ
Пааааааа шариаит на МММ • 5.«142?|и*1
Напмпааа оасгамммаа омы лрг* на аммр -1,11КМ|Н|
Ц Зааюмост пай*** напраапиа
н Тайипа нафайасспмапмпап лона
Иэомаа: мапмнго пока
П Наэаа | Напарауопм» Ла
Дата 00:00:0000 РаМтмпипагопоаа 00.00:00 б
Рис. 2.15. Меню программы «Ванна ЭМП-1» для определения
электрических потенциалов (а) и магнитного поля (б)
2.8. Результаты моделирования электромагнитных процессов,
протекающих в осесимметричной ванне
Математическое моделирование процесса производилось для дуговой
печи для технологических параметров, приведенных в табл. 2.1. Удельное
сопротивление железа до 1923 °К по данным работы [10] составляет:
? /0 = 135,110-8 [1 + 2,88 • 10’4 (Г -1808)],
(2.43)
где Т - температура, °К.
Удельное сопротивление стали с учетом температуры по данным ра-
боты [11] составляет:
71
р = 0,2(1 + 0,006/) 10-6, (Омм), (2.44)
Расчеты для других расплавов предполагают знание соответствующе-
го значения удельного сопротивления или проводимости. Реальные оксид-
ные расплавы, например шлаки металлургического процесса, могут иметь в
зависимости от состава и температуры существенно большее удельное со-
противление р =10_1—10-^ (Ом м) [12].
Плотность жидкого железа с повышением температуры уменьшается
и составляет [10]
d = 8580 - 0,85ЗТ, (кг/м3), (2.45)
где Т - температура, °К.
Для разных сталей эта зависимость может быть своя, например для
стали 12Х18Н1 ОТ, для которой температура ликвидуса равна 1726 °К
d = 7027 - 0,684(Т -1726), (кг/м3). (2.46)
Таблица 2.1
Технологические параметры печи для математического
моделирования_____________________________________
Параметр Обозначение Значение
Вместимость ванны, т т0 3
Кратность шлака кш 0,07
Ток дуги, кА 1д 1-6
Плотность тока в районе пятна дуги, А/мм2 Jn 5-10
Средняя температура расплава, °C t 1400
Ближнее расстояние до электрода, см Ху 0-50
Размер электрода, см х=хгх{ 2-20
2.8.1. Электрическое поле
Программа «Ванна ЭМП-1» позволяет представить полученные
результирующие поля потенциалов в либо виде таблицы (рис. 2.16), либо
в виде линий уровня.
Результаты компьютерного моделирования распределения безраз-
мерных электрических потенциалов в металлической ванне трехтонной
печи при различном положении и размере подового электрода приведены
на рис. 2.17. Расчет проведен при силе тока дуги 5 кА.
При этом падение напряжения на ванне Un=7,24 мВ (рис. 2.17, а);
Un=9,02 мВ (рис. 2.17, б); Un=6,21 мВ (рис 2.17, в). Видно, что сущест-
венные градиенты потенциала наблюдаются в районе пятна дуги и подо-
вого электрода.
72
Таблица безразмерных потенциалов U*=1,31[mB]
1
Г
Г
♦"
5"
Г
Г
Г
5“
гГ
12
13
и
iF
и
тГ
1 ]г |3 |< |5 |б |7 |8 |э |10 |n |l2 |13 |14 |15 [16 |17 |ie |19 |2C [21 |22
11,000 0,457 0271 0,179 0,126 0,092 0268 0.052 0240 0231 0225 0220 0,017 0.014 0212 0211 0.010 0209 0.009 0,006
1.000 0.457 02Л 0.179 0.126 0.092 0.068 0.052 0.040 0.031 0.025 0.020 0217 0.014 0.012 0.011 0.010 0209 0.009 0.006
1.000 0.713 0.408 0.257 0.174 0.124 0.091 0.068 0,051 0240 0,031 0.025 0.020 0.017 0.014 0.013 0.011 0.010 0.010 0.009
0215 0.515 0.348 0236 0.165 0.119 0.088 0.066 0.050 0239 0.031 0.025 0.020 OXfl 7 0.015 0.013 0.012 0211 0,010 0.010
0288 0.388 0.292 0.211 0.153 0.113 0.064 0264 0249 0.038 0.030 0.025 0.020 0.017 0.015 0.013 0.012 0211 0.011
0.303 0.303 0245 0.186 0.140 0.105 0,079 0,060 0.046 0236 0.029 0.024 0.020 0.017 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011
0243 0243 0206 0.163 0.126 0.096 0273 0.056 0244 0 235 0.028 0.023 0.020 6:017 0.016 0.014 0213 0.013
0200 0,200 0.174 0.143 0.112 0.087 0.067 0.051 0240 0.032 0.027 0.023 0220 0.017 0,016 0.015 0,014 0.013
0.167 0.167 0.149 0.125 0,100 0 278 0.060 0.046 0.036 0,029 0.025 0,022 0,019 0217 0216 0,015 0215
0.142 0.142 0.129 0.109 0.088 0.068 0.053 0.040 0232 0 226 0.023 0.021 0.019 0.017 0.016 0.016
0,123 0,123 0,112 0,096 0,077 0,059 0 245 0.034 0 227 0 223 0,021 0,020 0218 0,017 0,016 0.016
0.109 0.109 0.099 0.085 0267 0250 0.037 0.027 0.021 0,019 0.019 0.019 0.018 0217 0.017
0296 0.098 0.090 0.076 0.059 0241 0.028 0219 0215 0214 0217 0.018 0.018 0217 0217
0291 0291 0.084 0270 0.052 0230 0219 0.010 0208 0208 0.015 0.018 0218
0288 0.068 0.061 0.067 0248 0218 0,009 0.000 0.000 0200 0.014
0.088 0.066 0.081 0.068 0.049 0200 0.000
Рис. 2.16. Пример расчета по программе «Ванна ЭМП-1» значений
потенциалов в объеме ванны
На поверхности ванны (рис. 2.18) электрическое поле существенно
растет при приближении к зоне действия дуги и сильно ослабляется на
периферии ванны. Полученные значения хорошо ложатся в виде степен-
тт
нои зависимости U - —, где J=const, «=1,6—1,8.
гп
При движении от поверхности ванны к подине изменение потен-
циала по радиусу ванны становится не таким резким и значения с боль-
шой точностью апроксимируются полиномом второй степени или пара-
болой (рис. 2.19, а).
Около подины потенциал вблизи подового электрода падает, зави-
симость по радиусу может иметь экстремальный характер и апроксими-
руется полиномом третьей степени (рис. 2.19, б).
Распределение потенциалов зависит от размера и положения токо-
приемного подового электрода. При небольшой площади электрода
8 <0,1 м^ зависимость падения напряжения от расположения электрода
имеет выраженный нелинейный характер (рис. 2.20).
Рис 2.17. Распределения электрических потенциалов при различных
положениях X] и размерах подового электрода X, при следующих
параметрах: Х= Х;=0,2 m=0,24Rb (a); X=0^4R», Xj=O (б); Х=0,02
m=0,024Rb, X1=0,24RB (в). Безразмерные уровни электрических по-
тенциалов построены для следующих значений:
А...0,57 В....0,37 С....0,26 D....0,18
Е.,.0,13 F....0,09 G....0,71 Н....0,5
I....0,035 J....0,024 К....0,15 L....0,009 О....0,0
09
Рис. 2.18. Распределение безразмерного потенциала по радиусу на
поверхности ванны
““"“расчетное ““ - линия тренда .."“расчетное —~1 ~ пиния тренда
а б
Рис. 2.19. Распределение безразмерного потенциала по радиусу на
расстоянии Z=0,5 Нв (а) и Z=0,9 Нв(б) от поверхности ванны
75
—Х=0,02м “ " Х=0,1м
Рис. 2.20. Падение напряжения на металлической ванне
от расположения электрода X] и его размера X
Это можно объяснить тем, что с одной стороны, при перемещении
электрода шириной X=X2-Xt (см. рис. 2.1) площадь его кольца увеличи-
вается, что приводит к уменьшению падения напряжения (U~l/S3). С дру-
гой стороны, с увеличением Xi падение напряжения увеличивается из-за
возрастания расстояния между электродом и пятном дуги, а падение на-
пряжения лимитируется уже, видимо, только малой областью втекания
тока и расстоянием между пятном дуги и подовым электродом.
2.8.2. Магнитное поле
В металлической ванне электрическое поле довольно слабое и
особый интерес представляет изучение магнитного поля. Установлено,
что магнитное поле в любой точке пропорционально току дуги, что по-
зволяет приводить результаты в безразмерном виде. Результаты компью-
терного моделирования распределения безразмерного магнитного поля
для тока дуги 5 кА при различном положении и размере подового элек-
трода приведены на рис. 2.21. При этом максимальная напряженность
магнитного поля составляла Нтах=15200 А/м, магнитная составляющая
силы давления дуги на ванну FM-0,76 Н (2.21, a); FM=0,56 Н (2.21, б);
FM=1,14 Н(2.2\,в).
Магнитное поле ослабляется на периферии всего на порядок
(рис. 2.21). На поверхности ванны расчет подтвердил обратно пропор-
циональную зависимость (2.6) напряженности поля от расстояния до оси
ванны. При перемещении от поверхности ванны к подине районы наибо-
лее слабого поля лежат вблизи оси ванны и на ее периферии. От оси ван-
ны к периферии существует экстремальное (максимальное) значение
магнитного поля.
76
Рис. 2.21. Распределения безразмерных Н^Нтах магнитных полей при
различных положениях Xt и размерах подового электрода X, при сле-
дующих параметрах: А7=0,2м=0,247?в (а); Х=0,247?в> Х/=0 (б);
АМ),02м=0,024Лв, Х;=0,24Лв (в). Безразмерные уровни электрических
потенциалов построены для следующих значений:
А...0,57 В....0,37 С....0,26 D....0,18
Е...0,13 F....0,09 G....0,7I Н...Д5
I....0,035 J....0,024 К....0,15 L....0,009 О....0,0
77
2.8.3. Силовые характеристики
На основе математического моделирования установлено, что маг-
нитная составляющая силы воздействия дуги на ванну составляет при-
мерно четвертую часть от полной силы (рис. 2.22). Для условий нашей
ванны коэффициент К в формуле (2.16) принимает значение:
К =1,0-1,8 1O'W/
мт z
суммарная сила ...• "“ЭМС “ ГДС
Рис. 2.22. Силы, действующие на ванну расплава:
ЭМС - электромагнитная составляющая силы давления,
ГДС - гидродинамическая составляющая силы давления
Из анализа зависимости магнитной силы давления от расположе-
ния электрода (рис. 2.23) следует, что она имеет экстремум, наличие ко-
торого можно объяснить двумя причинами.
1. При расширении столба тока (увеличении Xt) появляется ради-
альная составляющая тока, и отсюда возникает осевая составляющая силы
пинча, направленная в сторону большего сечения прохождения тока [4]
,П№^>Г2. (2.47)
Г2
Отсюда с увеличением растет магнитная объемная сила.
2. С другой стороны, сила F3M зависит от напряженности магнит-
ного поля. И формула (2.47) не учитывает его действия, т.е. она справед-
лива когда = const, например для изменения геометрии электриче-
ской дуги в небольших пределах. При существующем изменении Xj маг-
нитное поле уменьшается по закону, близкому к Н «1/Хр а это
приводит к уменьшению магнитной объемной силы F .
Эм
78
Рис. 2.23. Объемная магнитная сила давления на ванну в зависимо-
; сти от расположения токоприемного электрода для следующих
режимов: 1 — х=0,4RB; 2-х=0,04RB
На основе математического моделирования и анализа литературных
данных было установлено, что динамическая составляющая импульса для
[ реальных режимов работы печи составляет менее 1/4 от полного импульса -
I I, объемная магнитная сила давления F составляет -— — от I , стати-
e m аж д т
|ческая составляющая Ims =Im- F3M - Imd = 0,5 .
При известных характеристиках геометрии ванны и технологиче-
. ских параметрах процесса оценивался вклад магнитной силы в процесс
: формирования лунки для различных положений подового электрода
(рис. 2.24). Чем дальше от оси расположен электрод, тем выше F3JVt, а
значит, глубже лунка.
Рис. 2.24. Глубина лунки при различных положения подового
электрода под действием объемной магнитной составляющей си-
лы: х - расстояние от оси до подового электрода, м
79
2.9. Обсуждение полученных результатов
Разработана математическая модель для расчета полей потенциа-
лов, электрической, магнитной напряженности и силового воздействия
дуги на ванну и параметров, образующейся фурменной зоны, для любой
ванны стандартной конфигурации при осевом воздействии свободной
дуги или плазменной струи.
При моделировании полагали, что ванна имеет стандартную кон-
фигурацию, а подовый электрод имеет форму окружности или кольца.
Установлено, что характер распределения электрических и маг-
нитных полей зависит от расположения и размеров токоприемного элек-
трода и характеристик зоны привязки тока к расплаву. Эти характеристи-
ки определяются для свободной дуги - ее током и свойствами печной
атмосферы и расплава, а для плазменной струи - еще и расходом и свой-
ствами плазмообразующего газа.
При высокой проводимости расплава металла электрическое поле
в металлической ванне довольно слабое и существенно убывает к пери-
ферии ванны.
Доказано, что в осесимметричной ванне магнитное поле имеет
только одну проекцию Н9. При движении от оси ванны к периферии в
заданной горизонтальной плоскости магнитное поле от нуля на оси дос-
тигает максимального значения и далее уменьшается. На краях ванны
поле падает на порядок от максимального значения в данной плоскости.
В ходе компьютерного моделирования установлено:
• модуль магнитного и электрического поля в любой точке ванны
пропорционален току дуги;
• объемная электромагнитная сила является одной из существен-
ных сил, действующих на ванну со стороны дуги, которая, в
свою очередь, зависит от квадрата силы тока дуги, геометрии,
как ванны, так и подового электрода;
• при осесимметричной ванне отсутствуют электромагнитные си-
лы, направленные вдоль координаты ф, которые способствуют
осевому вращению жидкой ванны.
Литература к 2 главе
1. Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии. М.:
Металлургия, 1985. 280 с.
2. Еднерал Ф.П. Электрометаллургия стали и ферросплавов. М.:
Метал,пургиздат, 1955. 510 с.
3. Марков Н.А., Чердовских П.П. Распределение электрического
тока в ванне дуговой печи. М.-Л.: Энергия, 1966. 104 с.
4. Ерохин А.А. Закономерности плазменно-дугового легирования и
80
рафинирования металлов. М.: Наука, 1984. 185 с.
5. Давление плазменной дуги на металл / Г.В. Торхов, Ю.В. Латаш,
А.К. Кадрин и др. // ФХОМ. 1984. № 1. С. 64-69.
6. Никольский Л.Е., Смоляренко В.Д., Кузнецов Л.Н. Тепловая ра-
бота дуговых сталеплавильных печей. М.: Металлургия, 1981.
320 с.
7. Марков Б.Л. Методы продувки мартеновской ванны. М.:
Металлургия, 1975. 280 с.
8. Явойский В.И., Дорофеева Г.А., Повх И.Л. Теория продувки ста-
леплавильных ванн. М.: Металлургия, 1974. 495 с.
9. Бертковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследова-
ния задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. 144 с.
10. Сидоренко М.Ф.Теория и технология электроплавки стали. М.:
Металлургия, 1985. 270 с.
11. Козлов О.В. Влияние электромагнитных полей на показатели
мощных РТП //сб. Актуальные проблемы создания дуговых и
рудотермических печей. М.: Энергоиздат, 1984. С. 77—80.
12. Попель С.И., Сотников А.И., Бороненков В.Н. Теория металлур-
гических процессов. М.: Металлургия, 1986. 463 с.
13. Еланский Г.Н. Неделя высоких технологий // Сталь. 2000. № 2.
С. 27-30.
81
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ПРОЦЕССОВ В ВАННЕ С АСИММЕТРИЧНО
РАСПОЛОЖЕННЫМИ ЭЛЕКТРОДАМИ
Прикладная магнитная гидродинамика имеет дело с устройствами,
методы расчета которых заимствуются из теории обычных электрических
машин. Теория движения жидкости в печах с АРПЭ, может базироваться
на концепции обычного асинхронного двигателя (АД). Однако необхо-
димо помнить, что есть и существенные отличия кондукционного МГД-
устройства и АД [1].
1) Токи в жидком металле распределяются по сложным законам
теории электромагнитного поля в сплошной проводящей среде. В элек-
трических машинах распределение токов задается конструкцией обмот-
ки. Неравномерное распределение плотности тока в жидком металле в
МГД-устройствах приводит к неравномерности электромагнитных сил и
весьма затрудняет определение величины последних.
2) В АД зазор между железными сердечниками статора и ротора
редко превышает 1 мм. Поскольку зазор довольно мал, почти весь маг-
нитный поток пересекает ротор только в определенном месте и замыка-
ние части рабочего потока между смежными мгновенными полюсами на
статоре не учитывается. Определение действительного распределения
магнитного поля, создаваемого индуктором МГД-устройства, представ-
ляет сложную трехмерную задачу.
3) В жидком металле, как и в любой жидкости, не могут существо-
вать сколько-нибудь значительные тангенсальные напряжения. Неравно-
мерно распределенные объемные силы не суммируются, как в твердом
стержне ротора АД, а приводят к взаимному перемещению слоев жидко-
го металла. Могут возникать вихревые (обратные) течения против дейст-
вия сил электромагнитного поля.
В данной главе рассмотрены математические и компьютерные мо-
дели распределения плотности тока в жидком металле (или электриче-
ского поля) и магнитного поля в печах: с АРПЭ.
3.1. Геометрия ванны с АРПЭ
Размеры ванны с одним или двумя асимметрично расположенны-
ми электродами рассчитываются также как и для случая ванны с одним
осесимметричным электродом (2.1)—(2.3). Размеры анода оказывают за-
метное влияние на поведение жидкой ванны, т.к. использование различных
конфигураций анода приводит к изменению поля плотности тока и, соответ-
ственно, электромагнитных сил. Размещаемые в подине печи аноды, явля-
ются одним из ее основных элементов. Они служат для подвода тока к
шихте и расплаву, и могут являться частью системы перемешивания рас-
плава (рис. 3.1). Отсюда выбор размеров электродов не всегда может
быть основан только на его оптимальной тепловой работе (2.4).
82
▲ z
катод
Рис. 3.1. Основные размеры ванны: вид подины сбоку (а) и сверху (б):
АВ - область взаимодействия дуги с ванной расплава; dn - диаметр
пятна дуги; CD - поверхность расплава; DB - диаметр ванны; dB - диа-
метр подины; ф - угол откоса ванны; HG (Н'С) - подина; Ясф - ра-
диус сферической части печи; hi - высота сферической части; h2 - вы-
сота конической части; Н - высота ванны; d - диаметр первого ано-
да; da2 - диаметр второго анода; X а\ - расстояние от центра
подины до центра первого анода; Ха2 - расстояние от центра поди-
ны до центра второго анода; ф] -угловая координата первого анода; Фз
- угловая координата второго анода

Задача определения электромагнитных процессов в такой ванне не
является осесимметричной из-за наличия несимметрично расположенных
одного или двух подовых электродов, хотя сама ванна и обладает осевой
симметрией. В принятой цилиндрической системе координат считаем,
что первый анод расположен всегда в области (рх = 180°, а положение
второго анода задается углом Л<р = фх ~(р2.
3.2. Основные допущения и ограничения модели
Считаем, что дуга представляет собой канал цилиндрической фор-
мы, который ближе к катоду переходит в сужающийся конус, причем ток
дуги втекает в ванну через ограниченную область радиусом гп.
Напряжение на дуге является либо заданным технологическим па-
р
раметром, либо определяется, исходя из ее мощности Ud = —.
Длина дуги
1д=(ид-иа-ик)/ь, (3.1)
где UaJJK — анодное и катодное падение напряжения, b - градиент по-
тенциала по длине дуги. Для условий дуговой сталеплавильной печи [2]:
Ua +Uk ~ 17В, 6=0,5-1 В/мм.
В рассматриваемой ванне для упрощения геометрии рассматриваемой
области (см. рис.3.1) сферическую часть HOG заменяем на усеченный конус
HH'G’G, т.е. считаем, что А,=0 и, соответственно, h2=H,
de=De-2H ctgy/ .
Для упрощения анализа электрических параметров (токов, потенциа-
лов) реальную цепь, образованную проводящей ванной к которой подводятся
токи от подовых электродов и пятна дуги представляем математической мо-
делью - набором идеальных элементов, которые образуют схему замещения
цепи (рис. 3.2).
Тиристорный источник питания (рис. 1.17) заменяем действием двух
идеальных управляемых по заданному периодическому закону источников
тока>еу на-
считаем, что токи через первый // и второй 4 подовый электрод из-
вестны, тогда суммарный ток дуги Ц’.
В данной модели схемы замещения имеем следующие обозначения:
4л 4? - токи в ванне между пятном дуги и электродами, 1„- между анодами.
яд
Рис. 3.2. Схема замещения ДППТ с двумя подовыми электродами
I! R()- омическое сопротивление дуги; RBb RB2- сопротивление между
пятном дуги и соттветственно первым и вторым анодом; R„- сопротивле-
ние между анодами. Очевидно для металлической ванны Rd » ReX,
» Rd » Re2, Rd » Rn • Если электроды одного размера и находятся
< ^примерно на одном расстоянии от оси ванны, то Rel ® Re2. Из-за того,
'&чгго размеры электродов существенно больше размера пятна дуги
м < я.„ я„ < r,2 .
ж. Зная все сопротивления, по закону Кирхгофа можно определить
неизвестные токи в ветвях:
Ii /2+4-/.2=о,
=0;’
; «Л + я.Л2-«.Л,=0-
Решая эту систему методом подстановки, получим:
_ r„i2 +RM+ Л)
I /в2 -
Rn + Rb2 + Кв\
(3.2)
п ~ «2 12 •
Ц Для анализа работы рассматриваемой электрической цепи bog-
в.Пользуемся принципом суперпозиции или наложения. Он заключается в
Том, что воздействие нескольких источников на какой-либо элемент цепи
яя
будем рассматривать как результат совместного действия каждой э.д.с.
источника в отдельности.
При определении поля потенциалов суммарный потенциал в точке
ванны определяем как результат наложения или алгебраического сумми-
рования потенциалов, полученных при действии каждого из источников
тока. Соответственно суммарный ток в поизвольной точке ванны - как
векторную сумму токов, полученных от разных источников тока незави-
симо друг от друга.
3.3. Потенциал и напряженность электрического поля
Считаем, что плюсовой провод от источника электропитания под-
водится через один или два круглых подовых электрода диаметром da.,
смещенных относительно оси ванны и находящихся, в общем случае на
различном расстоянии от ее оси Xai.
При описании трехмерного поля электрических потенциалов в
ванне использовалось уравнение Лапласа в цилиндрических координатах
d2U 1 dU 1 d2U d2U п
дг2 г дг г2 дер дг2
Граничные условия воздействия дуги на ванну определяли задани-
ем в области пятна дуги тока известной плотности, нулевого потенциала
на поверхности подовых электродов и условием равенства нулю градиен-
та потенциала на свободной поверхности ванны и на керамических гра-
ницах ее стенок.
Таким образом, мы имеем следующие граничные условия:
на свободной поверхности ванны:
(3.3)
z=H, (p = 0...2/r, r = rn...Re;
dU
OZ АС
= 0,
(3.4)
dn D De
r^e rn = Т» = Т- •
2 2
В области пятна дуги:
z=H, (p = 0..2ТГ, r = 0..rn;
n
(3.5)
at/.
OZ
где а - удельная проводимость расплава, Jn - плотность тока на анодном
пятне. Для сталеплавильных печей эта величина имеет значение
5-10 A/мм2, rn
- радиус пятна дуги, I д - ток дуги.
86
На боковой поверхности ванны (рис. 3.3):
z=O...H, ^ = 0...2тг, г = ~- + z ‘Ctgip
dU
0^008^+—-„-5111^=0,
СН' ОГ СН'
dU_ ди_
о DG' ~ а
оп сн' dz
(3.6)
he и - нормаль к боковой поверхности ванны.
dU
Рис. 3.3. Граничное условие на боковой поверхности ванны
В области первого и второго подового электрода:
z=0, г2 - 2rXai cos((p -я) + X2ai < R2t; U=0, (3.7)
z=0, r2-2rXa2cos(<p-<p2) + X2a2<R22; U=0, (3.8)
- R - ^2
31 2 ’ a2 2
В области дна ванны:
z=0, (р = 0...2/Г, Г ~ O...Re ,
г2 - 2rXal cos(tp - яг) + X2fli > R2^ или
г2 - 2гХа2 -<p2) + Хгаг > R22, = 0 • <3-В 9)
OZ
Имея поле потенциалов U(r; z, ф), можно определить значения гра-
диента потенциала или напряженность электрического поля в каждой
точке ванны:
1 -±_ди ди „ __ди ас/
Е дп ’ г dr’ E' dz’ v гд<р
87
\Ё\ = у1Е? + Е*+Е* . (3.10)
3.4. Напряженность магнитного поля
Напряженность магнитного поля в произвольной точке А опреде-
лялась по уравнению Био-Савара-Лапласа [3]
= (3.11)
; 4я R
где R - радиус-вектор, проведенный от элемента тока J к точке А.
Элемент объема в цилиндрической системе координат (рис. 3.4)
dV = rd(p • dr • dz. (3.12)
Рис. 3.4. К расчету напряженности магнитного поля
По принципу суперпозиции напряженность в произвольной точке
А(г0,ф0,г0)равна векторной сумме элементарных полей, создаваемых
всеми элементами объема, где протекает ток.
Найдем элементарное поле от тока, протекающего в элементе объ-
ема dV имеющего координаты М(г , ф , z ).
Перейдя к декартовой системе, получим координаты точек:
Л(х0,^0,г0),гдех0 = r0cos<p0, ,у0 = r0sin<р0, z0=z0;
M(x,y,z), где х = rcos<p; у =rsin^, z-z.
Модуль вектора расстояния между точками А и М:
88
|я| = J(x - х0 )2 + (у - у0 )2 + (Z - z0)2 (3.13)
I
- yj(гcosф - r0cos^0)2 + (г sin 49 - r0 sin(рй)2 + (z - z0)2 (3.14)
Пусть е,, е2, е3 - базис трех единичных векторов.
Запишем координаты векторов R и Jb декартовой системе
►ис.3.5):
л = (Л'ЛЛ'), / = (Х1Д2Л3),
х;=хо-х; Я, = JrCQS(p-J^sin^i (3.15)
=Уо “У; й, = Jrsin^ + JFcos^;
Лз = z0 - z ; = Jг.
Рис. 3.5. К определению проекций вектора тока в декартовой
системе координат
Векторное произведение определяется по выражению [3]:
h = J*R = (
(ЛгА? ~ ~ ~ ^zA)^3 ~ (3.16)
= V1 + +
Суммарную проекцию напряженности магнитного поля на ось ОХ
найдем, решая совместно уравнения (3.12)—(3.16):
89
я ^dV =
x RJ
1 г ~ЛЛг)г 'dr 'd(p dz
4яг ; [(rcos</? - r0 cos(/?0)2 + (rsintp -r0sin^0)2 + (z-z0)2]3/2 "
1 V гяг[(Л sin + Л cos ff)(2o ~ 2) ~ Л (ro sin (p^-r sin (p)}r • dr • d(p-&
4яг J J / [(r cos (p- r0 cos <p0 )2 + (r sin p - r0 sin p0 )2 + (z - z0 )2 ]3/T~^
Обозначим
r
[(rcosp-r0 cos<^0)2 +(rsin0-r0 sin<p0)2 + (z-z0)2]3/2
окончательно получим:
। Кв2яН
нх = — J J J[(/r Sin (f + Jf cos^>)(z0 - z) -
0 0 0
- Jz (rQ sin (pQ - r sin (p)}rj • dr • dtp • dz .
Аналогично находятся проекции вектора Ну и Нг.
у / Л3
(3.17)
(3.18)
। И.2ТГН
= ~ J Jf[Wrocos^o-rcos<P)-
ООО
- (Jr со$(р - Jv sin^)(z0 - z)]Tj • dr 'dcp'dz (3.19)
1
R3
। Л, 2ftH
= — J f J[(( Jr cosp - 4 sin <p)(r0 sin^0 - r sin tp) -
™ о о 0
90
- (Jr sin (p + J cos (p)(r0 cos (pQ - r cos <p)]r] • dr d<pdz (3.20)
Связь между декартовыми и цилиндрическими кординатами век-
определяется как:
Н Нх = Н, cos% - Hf sin <р„;
f' 7/>, = ffrsin^0 + HJ,cos^0;
V Нг=Нг. (3.21)
Решая систему (3.19) получаем координаты вектора
= (Нг, Ну,Т/2) в цилиндрической системе
М Hr = Ну sin ~ Нх cos (pQ;
=
Hv = Ну cos (pQ - Нх sin (pQ. (3.22)
3.5. Численная реализация алгоритма расчета
Рассмотрим алгоритм решения в конечно-разностном
виде, для
кого наложим трехмерную на рабочую область прямоугольную сетку
Ьис. 3.6)
f г(. = z • Дг, z = j &z,
Где i=0,l,2...N, j~0J,2...M, k^0,l,...L;
* Re А Я а 2я
Дг = —; bz = — ; &(р = —.
N М L
N, М, L - соответственно число интервалов на рассматриваемой
)бласти по осям г, z, ф.
Введем ряд дополнительных обозначений:
дг =
’ Дг ’
(pk=k^q>,
Nn = —,
" Дг
N = ^~
Дг
г — __«2_
х2 ~ ’
Дг
41 ~ А ’
&г
Т -
^*2 v А
R.
Граница скоса ванны: 1R. = N - (Л/ - у)—ctgy/.
7 Аг
91
Рис. 3.6. Наложение сетки на расчетную область
Используя симметричную аппроксимацию пространственных про-
изводных, получим:
д2и UMJ,t +ui_w -W.)k
dr1 Hr1
dz2 Д?2 ’
' ™ , UM.J* ~U‘-W S2U __ UiJtt+1 + У. - 2UiJk
& ’ а?2 л?2 '
Для решения уравнения Лапласа (3.3) использовался итерацион-
ный метод Зейделя:
92
U’l, =(1-/XM +------r—
2(l + m + p 2|' ' 2,J (3.24)
fArY 1
где m = — ; / = —7, s - номер итерации.
V Az у Д<р
Для ускорения сходимости используем релаксационный параметр
/, который регулирует соотношение использования значения функции
U- ijyk в предыдущей итерации. В работе [5] показано, что наибольшая
скорость сходимости схемы наблюдается при следующем значении па-
раметра релаксации:
==. (3.25)
1 1
IM2 + 2£2
Мы имеем шеститочечную разностную схему, шаблон которой по-
казан на рис. 3.7.
Расчет по схеме (3.24) прекращается, как только выполнится сле-
дующее условие
Рис. 3.7. Шаблон разностной схемы
Рассмотрим граничные условия в разностном виде:
На свободной поверхности ванны:
93
k=0. I. ...L-l; i-N'+l,...N; U iMk = £/,-M.w. (3.27)
В области пятна дуги:
к-0, 1, ...L-l; i=O,...Nn, Ui M k = 1. (3.28)
На боковой поверхности ванны:
к=0. 1, ...L-l;J=0.1,2,...M, i = NN + —
17. , t = ft (3.29)
„Аг „Аг ___ d
где 0{ = --tgy/, 02 = -—ctgy/ , NN =
Nz bz . 2 Ar
Область первого подового анода.
Значения I, к удовлетворяют следующему соотношению:
i2 + 2ilxi cos(Ap• к) +Ixi ^N2xV j = 0, Ui Q k - 0. (3.30)
Область второго подового анода.
Значения i, к удовлетворяют следующему соотношению:
i2-2ИЛсоз^<р-к-ч>г) + 1\ <N2x2, j = 0, UIM=0. (3.31)
Область дна ванны, свободная от электрода
UiM=U,ik. (3.32)
Проекции электрической напряженности поля в произвольной
точке сетки:
i+\,J,k ^i~l,J,k r< ____ ^\,j+\,k UJ-\,k
' ш " 2Ar ’ 1 ,J* ~ 2Az ’
Evl.J.l=-----------
(3.33)
2rA^>
Интегральное выражение (13) можно представить двойным сум-
мированием по правилу интегрирования методом прямоугольников
J М L-1 ~ 2 «о L-1
г, ХЯ’СГ ГлЛл „ z. . , . СГ 2.71 Гл V4 V"1 • z.
7о = Er(lo,j,k)+-——
\м Jo)Lj.Jllk,o l0L ,=о*=о
rQ
где j0 =-^-, ^о=“-
Уравнение (3.9) сводится к тройному интегралу и, исходя из прин-
ципа суперпозиции, получаем вектор напряженности в точке
94.
A(j0, j0,k0) как векторную сумму всех напряженностей, создаваемых
всеми токами:
N М L-\ 1 -N м L-\
(3-35)
1=0,/=0, £=0, ™ /=0,/=0, к=0,
'*'0 J*Jo '*'о У*/0 к*кй
Объем части кольца с центральным углом А^>, с внешним и внут-
ренним радиусом соответственно гм и г.
= ^(% - ^Ar2(2z +1),
где i - координата области по оси г.
Проекции магнитной напряженности в произвольной точке сетки
определяем как:
1 Л' А/ М
(3'36)
™ /=о, у=0, *=0,
<*Ъ 7*7о к*ко
где Д = (Jri j k sin(A^ ♦ к) + J<pi j k cos(Aср • k))&z(jQ - J) -
- JzljkAr(i0 sin(A (p -k0)-i sin(\(p • k));
r] = /Ar/[Ar2 ((z cos(Ap • k) - i0 cos(A^> • k0))2 +
+ (zsin(Ap • k) - z0 sin(Ap•£0))2) + Az2(j - /0)2]
1 N M L-\
(3.37)
W i=O,j=O,k=O,
i*io J*Jok*ko
Py - Jzi j k^r{iQ cos(/r0 • kcp) - icos(k • Ap)) -
- (Jr cos(£Ap) - Jv sin(^A^))Az(j0 - j);
1 N M L~\
я^л=^-Ё£ЕА'?-д'-д«’-Д2’ . <3-38>
i=0,j=0,k=0,
'*'0 J^jok^ko
где
Д = {{Jrt jk cos(k • A^>) - JtPijj sin(fc A^))Ar(i0 sin(fc0 ♦ Ap) - isin(fc • A^)) -
- j k sin(£ • A^>) + Jq>t>j'k cos(£ • A^))Ar(z0 cos(£0 • A^>) - zcos(£ • A^>))
Переходим в полярную систему координат:
= НУ<М sin(*»'Др) ~ Их‘М cos^ ;
^Z'o>/o.*o *
(3.39)
H^.J^ =ИУ^. COS«A> Д^-^ЛА sin^» Д^)-
3.6. Программа «Ванна-ЭМП2»
На основе данной модели была создана программа «Ванна-ЭМП2»,
которая позволяет определять распределение потенциалов, напряженно-
сти электрического и магнитного поля в ванне, падение напряжения для
любых заданных технологических условий и известной геометрии ванны
и электродов. Разработка программы осуществлялось с использованием
программного пакета Borland Delphi 7. Программа имеет удобный интер-
фейс и позволяет вводить и редактировать любые исходные данные и
получать результаты в удобном табличном и графическом видах. Напри-
мер, на рис. 3.8 представлен вид окна по вводу исходных геометрических
характеристик ванны и расположения подовых электродов. Другие от-
крываемые формы, хотя и являются результатом обработки данных,
имеют дополнительные окна с различными переключающими и число-
выми настройками и меню (рис. 3.9—3.11).
Рис. 3.8. Окно меню «Форма ванны» программы «Ванна-ЭМП2»
96
Рис. 3.9. Окно меню «Поле потенциалов» программы
«Ванна-ЭМП2»
Фцмамжы Пел» логмимоа I Зластряюо* Мюмгмоепом
TjeiMWtwviwetMxrreaaMKvpMMciurorcflR 9«ктфнмгфшггаяаии«
Н«фямм«стьпс>осмЯ ,H«vMH»MQCi*n90CMZ И«фяминосгьпо«омй бирммернм мг*ям«м>ст*
Едмш шм*»м
]«_
6139
6139
8.36
5.594
4 737
3.919
32
259?
2,105
1.Л
1.394
1.143
0.942
0,791
0.652
0.547
0,462
0393
0236
029
|П
954
954
8567
7.174
5.773
4,555
3.566
2.79
2192
1.733
ijm
1.160
8198
1733
0503
05
0117
135
0296
0253
jso_
1427
1427
1159
9292
6965
5.172
315
2198
2.193
1195
1.31
IjO?
0119
8196
0.533
0.436
0,366
0296
0247
8207
l« 1» |M |iz
23.727 100ХЛ1 64345 0
23.727 46.700 42285 10.746
17,34 24542 22.051 7Л2
11183 14117 12063 4172
0193 8.512 6,958 2 735
5,581 5.425 4223 1139
3 323 3.599 2155 1119
2115 2.471 1.776 0.667
2161 1,746 1215 0,436
1J537 1264 0.954 0296
1.165 0135 0.613 0203
0197 8,703 0.447 0.14
0555 0136 0.329 0195
0,951 0.413 0243 8163
0,439 0.321 0.1 В 0139
0.352 025 0.132 0121
0264 0,196 0195 ft.007
0231 0.154 0166 <0M
0.160 0,12 0,043 -ОЦЭ
0.154 Q193 0.025 112
1°______
о
0.006
<011
0.014
0.016
1,017
<016
<018
1.019
1116
<010
me
-0.017
0.017
<016
<015
1.015
<014
<013
<012
1Н_
о
10.75
7.806
4179
2.742
1.647
1.027
0665
0446
0.306
0215
0153
0109
0076
0.056
0.039
0,027
0.017
0.01
6205
j»________I» |« Iю I”
64.957 100131 23,742 14265 9555
42397 46.716 23.742 14205 9555
22.064 24.566 17.355 12106 0.583
12177 14132 11190 9.308 7,19
6.972 0.527 8100 6.982 5.79
4238 5.441 1597 5.160 4572
2.7 3115 3J54 3267 3164
1 792 2,488 2033 2908 29®
1232 1.754 2179 2213 2213
0.872 1203 1557 1.706 1.755
0132 0555 1.167 1132 1.404
8467 0724 042 1154 1.134
8.351 8,958 0.724 0145 0.326
0205 8,436 0*77 0186 6.763
0204 6,347 8467 0163 0135
0.156 0279 0382 0.468 8.535
0123 0227 6217 6293 6.455
0195 81® 6265 0235 0292
0075 6.155 0226 0289 0342
0159 0.131 0,166 0252 0292
вда
6.095
6.377
5,611
4.755
3937
3219
261?
2.127
1.733
1.419
1.1®
0571
ОИЗ
0806
0555
ОКИ
0 439
0387
0 345
I»
5165
5.165
4ЯЭ
4,454
3515
1382
2144
2Л6
1.983
UG64
1.392
1.1®
6987
0639
0.710
0119
0,54
0.475
0.423
0281
|lOB
4135
4035
3179
ЗЛИ
3249
217
2.496
21®
1139
1169
1.339
1.144
0.981
0146
0733
0.64
0964
0501
6 451
0.41
-112—
3241
3241
3.142
2561
2.725
2450
21®
118
1.461
1205
1 102
0359
0.836
0.735
0®
0579
0.519
0 471
0,433
Рис. 3.10. Окно меню «Напряженность электрического поля»
программы «Ванна-ЭМП2»
97
Q t 6 ас *
Фермам** Пейпом*** Элекгрмчкямлм» Мегчмммлме
Число расягиммаием» дм otedpMMM 2
ЭГе*ммиг«*ммп«хжостъ Пдамосп» Z 0
] '*> Ввргжмьнм чароэ майор Плоскость f' Q [*}
f ~ " J Миам»'*]
£! [ L< HaaotuinanMnarowt | р^( ^Tbl в^полн^мы угп^щмп1
Табмммфмоиюсгималммоготм Векторное греют мм
Налрма ««сопоосмА Нагфеммсп» по осм 2 Нллрямн нос*ъл*осмГ| Бмрммр ___ Еммш ммермяА/м |« |ю |ш
21В |iso 1’» 1“ |« 1° |« I" 1'» Iя8 |ж 1* 1“ |зя |«
Q •2111 ат? -19Л 17.44 15Д 14,16 12.61 1242 1133 11.15 10.» 12 вл 732 638 ол 53? 52 4.65
17 ЭТ36 21.42 -20Д 1321 15.73 1532 13-22 12.71 1136 11Д 10.1 101 015 6.96 616 5.58 437 4.43
X 2204 •2131 20.96 1В35 16.35 16.4 1396 >2.67 11.65 1036 932 036 732 7.96 6.32 5.84 5Л 436 4,14
Г 2239 22.42 -2124 19.46 1636 163 1336 12.93 11,73 1036 149 03 7 41 636 193 0.49 4.91 433 332
(g •2226 •2297 2137 ад •17.64 17.64 1421 1296 113 10.38 9,12 73? 637 021 149 5,84 4.5 3.94 3.45
96 2312 2193 2251 -20.96 1ВЛ 17.25 14.» 1294 1135 10.1 0.73 7.42 6.5 173 532 4Л 4 06 333 307
102 23147 24,1 •23.15 2127 1634 17.45 14.7 1291 1128 93 ВД2 0.96 6 123 433 331 3.09 236
11» 23.76 2432 23.77 21.96 •1137 1735 1436 1234 1137 147 736 0 46 149 4,71 441 331 3.13 296 225
136 2334 -ад •24.3 2236 1В32 1731 14.65 12.73 1031 11 7.43 596 435 4.17 346 3.1 2.65 219 133
153 2336 S3 •24.73 22.79 -20.17 1731 1496 1296 1051 В36 6.93 5.4 4Л 331 234 2Л 216 1.73 1.41
170 2332 -а 46 24.96 2337 20.4 17.92 1436 1232 10.14 922 а» 432 33 102 2» 2Д 136 127 0»
167 3314 аз? •2532 23.1В •20.46 1732 14.7 12 736 179 а 3.10 241 131 1.5 1.15 032 вл
294 22.» 24.96 -243 2337 20.41 17.61 14.42 11Д В.19 114 334 253 1.70 123 D.96 036 0J7 019
221 •ЭТ36 Х.15 •2424 •22.7 2014 1736 1401 11.96 ОД 6.44 4.44 234 134 1.12 063 0.4 016 4,87 4.19
236 20Д •2284 2132 22Д 19.» 16.76 133 1048 731 6,71 307 21 112 049 003 4.16 433 0.49 454
295 •1(177 эта -2135 •2103 1ВЛ 1111 1236 176 7.13 40» Z35 122 037 425 •од 4.Л 43 436 03»
га 1532 >31 20.15 •19.» 10.02 15.33 1209 зм 626 432 1.97 052 4.4 •054 •1.17 •124 •125 1Л
26» -1Э.Ч •16.52 -17.96 •16Л 1633 14.46 11-23 803 5.32 3.1 1Д 42? 1.13 •13 •1.71 •1.73 •1» 1Д
366 101В 1357 •1538 1603 1554 1148 1025 742 431 214 92 142 131 21В 22 •217 2 •137 167 *
Рис. 3.11. Окно меню «Напряженность магнитного поля» програм-
мы «Ванна-ЭМП2»
3.7. Результаты моделирования
В данном разделе приведены расчеты для трехтонной сталепл
вильной ДППТ [2], со следующими характеристиками: диаметр ванн
£>«=1680 мм, высота ванны Я=340 мм; ток дуги 3 кА. Расчет пров
дился при одном или двух подовых электродах, угол между которые
составлял до 180°.
3.7.1. Анализ изменения токов с использованием схемы замещешп
С использованием схемы-замещения (см. рис.3.2) промоделиру
ем характер изменения токов в ветвях, образованных областью пятна д
ги и подовых электродов и тока, возникающего между подовыми элек-
тродами. Будем считать, что токи I/ и i2 через подовые электроды меня-
ются по периодическому закону с периодом £=100 с. Каждый ток
изменяется по закону синуса в течении времени Ти=10 с:
=Z1-71'sin(^-(T-rH)),nPH г = гН)до гЯ| +£u;
i2=I2~I2 sin(^-(r - Ги2 ) ’ ПРИ г = г«2 Д° Ч + ’ <3-4
где гН) , гН2 - время начала изменения импульса, причем |гН1 - тн J =
98
/j и /2 — постоянная составляющая токов через электроды; и Г2 -
значения, на которое уменьшается ток через электроды.
На рис. 3.12 приведен характер изменения токов по зависимости
(3.40) при /] -2 кА, 12 =2 кА , 1[ =1 кА, Г2 =1 кА.
И
Время, с
- - "1Д
Рис. 3.12. Характер изменения тока дуги 1д и токов через подовые
электроды 1| и 12
На основе полученных ранее соотношений (3.2) на рис. 3.13 при-
ведены рассчетные значения изменения токов во времени при
Лв1 = Лв2=1, Л„=0,2, а на рис. 3.14 при 7?в1 =Лв2=1, /?„=2. Причем ха-
рактер полученных уравнений такой, что в качестве сопротивлений могут
выступать любые относительные единицы. Поэтому их можно рассмат-
ривать как безразмерные сопротивления. Видно, ток между подовыми
электродами /„ периодически меняет знак, причем максимальный модуль
n n r, шах(/.',/2)
этого изменения при л„ « Rel = кв2 равен 1п =----——.
Наличие меняющегося во времени тока 1п говорит о том, что меж-
ду подовыми электродами возникает разница потенциалов.
99
2 n
Ток, кА
Время, с
------1в1 - - - 1в2 ...In
Рис. 3.13. Характер изменения тока между подовыми электродами
1П и токов через пятно дуги и подовые электроды 1В] и 1в2
D
при = 5 , Re = Rei = Re2
Кп
1в1 - - - 1в2
In
Рис. 3.14. Характер изменения тока между подовыми электродами
1П и токов через пятно дуги и подовые электроды IBi и 1в2
при ~ = 0,5, Re = Re{ = Re2
100
3.7.2. Поле электрических потенциалов
В результате компьютерного моделирования установлено, что эквипо-
тенциальные линии концентрируются вблизи зоны контакта с дугой, затем
расходятся и вновь сосредотачиваются вблизи поверхности анодов. Это при-
водит к образованию двух зон с высоким уровнем градиентов потенциала
(напряженности поля), а именно, вблизи пятна дуги (рис. 3.15, а) и вблизи
подового электрода (рис. 3.15,6).
Рис. 3.15. Безразмерный потенциал в области пятна дуги (а)
и в области подового электрода (б)
Определено падение напряжения в зависимости от диаметра и рас-
стояния от оси ванны до подового электрода для металлической ванны (рис.
3.16). Из представленных результатов следует, что падение напряжения на
ванне, имеющей однородную проводимость, в основном, определяется диа-
метром анодов, и слабее зависит от расстояния их до оси ванны.
О 50 100 150 200.
d а , м м
----х а 1 - 10 0 - ха 1 «2 0 0 - - - х а 1 = 3 0 0
Рис. 3.16. Падение напряжение в зависимости от диаметра элек-
трода и расстояния от оси ванны до анода
Основные геометрические параметры печи:
101
• диаметр ванны De = 1680л<л<;
• высота Нв = 340мм;
• диаметр подины Dnod = 1000мм ;
• угол откоса ванны = 45°.
Было определено распределение потенциалов при следующей
конфигурации анодов:
• диаметры обоих анодов da! = 6^=200 мм;
• расстояние до центра ванны Xaj = Х^ЗОО мм;
• угол между анодами ф₽= 120° .
На рис. 3.17 представлено распределение потенциалов в вертикальных
(меридиальных) плоскостях, причем одна плоскость проходит через один из
анодов; другая — между анодами. Видно, что области ванны, расположенные
вблизи ее оси имеют повышенный потенциал. Потенциал резко падает и зна-
чения близкие к нулю, соответствуют районам, прилегающим к подовым
электродам и краям ванны.
0,124 0,052 0,032 0,02 0,014 0,01 0,008 0,007
Рис. 3.17 - Изолинии поля потенциалов в вертикальных плоско-
стях: а — через анод; б — между анодами (угол 60°)
На рис. 3.18 представлено распределение потенциалов в горизон-
тальных плоскостях на подине ванны и на некотором расстоянии от нее.
Проведена серия расчетов для стандартной трехтонной печи при раз-
личной конфигурации анодов. С помощью созданной программы получены
распределения электрических потенциалов на дне (рис 3.19, а, б, в) и на по-
верхности (рис. 3.19, г) ванны при разном расположении электродов от оси.
Другие подобные результаты моделирования при одном и двух подовых
электродах и при различной их геометрии приведены в Приложении 1.
10
ABCDEF ABCDE
0,012 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,01 0,014 0,02 0,03 0,035
Рис. 3.18. Изолинии поля потенциалов в горизонтальных плоскостях:
а — на подине ванны; б — на расстоянии 113 мм от дна ванны
Рис. 3.19. Распределение безразмерных электрических потенциалов на дне (а, б,
в) и на поверхности (г) ванны (цифры у кривых значение потенциала): а - диа-
метр электродов =100 мм, расстояние от оси ванны Ха= 200 мм; б - da=100
мм, Ха= 300 мм; в, г - da=100 мм и Ха= 150 мм. Угол между анодами <Д= 120°
103
Установлено, что: 1
1. независимо от расположения электродов и их размера эквипотенци!
альные линии на поверхности ванны представляют собой линию
близкие к концентрическим кругам; 1
2. падение напряжения на ванне зависит от диаметра подового электро^
да и довольно слабо зависит от расстояния его до оси; ;
3. диаметр пятна дуги слабо влияет на качественный характер изопо-:
тенциальных линий; ’
4. изопотенциальные линии не являются осесимметричными, и их вид
зависит от количества электродов, их размера и местоположения.
3.7.2. Напряженность электрического поля
На рис. П2.1—П2.3 показаны проекции векторов напряженностей
электрического поля на плоскость, которая пересекает ось ванны и подо-
вый электрод и плоскости, проходящие под разными углами. Рассмотре-
ны случаи одного подового электрода и подовых электродов, располо-
женных под углом 120° и 90°.
Из-за того, что электрическое поле сильно ослабляется, длина
стрелки на диаграммах пропорциональна полю в этой точке с коэффици-
ентом \1 |~(|£'|)|/4.
Из-за того, что вектор плотности тока совпадает с вектором на-
пряженности электрического поля, с помощью диаграммы электрическо-
го поля можно судить о распределении плотностей тока в произвольном
сечении ванны.
На рис. П2.4—П2.6 показаны изолинии модуля безразмерной на-
пряженности электрического поля в тех же плоскостях и при тех же ус-
ловиях, что и вектора напряженностей П2.1—П2.3. Зависимость изоли-
ний безразмерной напряженности электрического поля в зависимости от
диаметров электродов, расположенных под углом 120° рассмотрена на
рис. П2.7. Характер изолиний напряженности электрического поля для
одного электрода, расположенного по центру подиниы и смещенного на
расстояние 300 мм показан на рис. П4.1. Вертикальная плоскость прохо-
дит через электрод.
Установлено, что:
1. Напряженность электрического поля ослабляется на периферийных
областях ванны в несколько тысяч раз;
2. при одном подовом электроде в мервдиальной плоскости расположенной
под углом 90° наблюдается симметричное поле относительно оси ванны;
3. компонента поля Еф существенно меньше двух других компонент Е„ Е?
4. при двух подовых электродах симметричное поле относительно оси
ванны наблюдается в меридиальной плоскости, проходящей через
бессектрису угла между электродами.
104
7.3. Напряженность магнитного поля
Рассмотрим результаты расчетов магнитного поля. На рис. II3.1—
ПЗ.З приведено распределение проекций напряженности магнитного поля в
векторной форме на горизонтальные и вертикальные плоскости для одного
электрода и двух электродов, расположенных под разными углами.
На рис. П3.4—П3.6 показаны изолинии модуля безразмерной на-
пряженности магнитного поля в тех же плоскостях и при тех же услови-
ях, что и вектора напряженностей П3.1—ПЗ.З. Характер изолцний на-
пряженности магнитного поля для одного электрода, расположенного по
центру подины и смещенного на расстояние 300 мм показан на рис. П4.2.
Вертикальная плоскость проходит через электрод.
Для магнитного поля установлено, что:
• в горизонтальных плоскостях эквипотенциальные линии магнит-
ного поля на поверхности ванны представляют собой концен-
трические круги независимо от расположения электродов и их
размера;
• магнитное поле растет при приближении к центру ванны и ос-
лабляется примерно на порядок на периферии.
3.8. Обсуждение результатов
Создана математическая модель электромагнитных процессов,
протекающих в ванне расплава ДППТ с одним или двумя произвольно
расположенными подовыми электродами. При определении поля элек-
трических потенциалов суммарный потенциал в точке ванны можно оп-
ределить как результат наложения или алгебраического суммирования
потенциалов, полученных при действии каждого из источников тока.
Создана программа «Ванна-ЭМП2», с помощью которой можно
производить расчеты распределения электромагнитных параметров по
области ванны.
В результате компьютерного моделирования установлено:
• распределение напряженностей электрического и магнитных полей
зависит от количества, размера и положения подовых электродов;
• электрическое поле растет при приближении к зоне действия ду-
ги и ослабляется в несколько тысяч раз на периферии ванны;
• при осесимметричном расположении подового электрода в ванне
имеет место только одна составляющая магнитного поля ;
• магнитное поле ослабляется на периферии ванны всего на поря-
док.
105
Литература к 3 главе
1. Верте Л.А. Магнитная гидродинамика в металлургии. М., Ме-
таллургия, 1975, 288с.
2. Макаров А.Н. Теплообмен в дуговых сталеплавильных печах. -
Тверь: ТГТУ, 1998.-184 с.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.
Теоретическая физика, Т. 8, М.: Наука, 1982. 620 с.
4. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1978.
208 с.
5. Бертковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследова-
ния задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. 144 с.
106
4. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ПОЛЕЙ НА ЦИРКУЛЯЦИЮ РАСПЛАВА В ВАННЕ
Задача поиска и описания основных закономерностей перемеши-
вания металлургических расплавов методом АРПЭ вытекает из необхо-
димости управлять процессами с максимальной эффективностью. При
исследовании МГД-процессов с целью воздействия на них, мы должны
определить для выбранного режима поведения системы соответствую-
щую программу внешних действий. В этом случае нарядучс автоматиче-
ским управлением процессами используется синергетический подход,
включающий теорию самоорганизации систем [12]. Он опирается на зна-
ние внутренних свойств системы и законов ее саморазвития. Сущность
самоорганизации состоит в том, что частицы расплава начинают участво-
вать в кооперативных движениях, и образуются диссипативные структу-
ры как во времени, так и в пространстве. Особенностью таких структур
является, то, что они сохраняются только при условии рассеяния внеш-
ней энергии и наличием в системе неустойчивых состояний, далеких от
равновесного. С приближением к состоянию равновесия способность
материи к самоорганизации ослабляется, и диссипативные структуры
распадаются.
Наиболее перспективным способом управления движения распла-
ва является использование электромагнитных сил. В простейшем случае
- это сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное
поле. Направление этой силы определяется известным правилом левой
руки. Если вместо твердого проводника возьмем некоторый объем жид-
кого металла, через который проходит электрический ток, мы можем
разделить этот объем на элементарные проводники. На каждый из них,
при взаимодействии электрического тока с магнитным полем, точно так
же, как на твердый проводник, действует электромагнитная сила.
По значениям векторов напряженностей электрического и магнит-
ного полей в ванне можно определить значение механических сил в
различных ее точках.
Объемная магнитная сила, действующая на расплав в дуговой ван-
не, зависит от электромагнитного поля
7 = [7хВ] = р0<т[Ях£].
Вращение расплава относительно оси ванны возможно при сле-
дующих видах взаимодействия:
• осевой составляющей магнитного поля с радиальной компонен-
той электрического поля;
• осевой составляющей электрического поля с радиальной компо-
нентой магнитного поля.
Современная ванна ДППТ имеет осевую симметрию, и это в ос-
107
новном связано с желанием иметь технологические, тепловые и др. ха-’
рактеристики работы печи независимыми от угла ф.
Наиболее приемлемая циркуляция расплава должна обеспечивать:
• Скрость жидкости в любой точке ванны не должен быть меньше за-,:
данного значения Умин;
• Значение скорости в области пятна дуги должно быть максимально
возможным для эффективного отвода тепла в глубь ванны;
• Скорость набегающей жидкости на футеровку должна быть не-
возможности минимальной и не превышать некого предельного зна-
чения Уф.
4.1. Физическое подобие токонесущих расплавов
В электрометаллургических процессах, проходящих в ванне рас-
плава, участвуют силы, различные по своей природе, как например: гра-
витационные, инерционные, электромагнитные, вязкостные, поверхност-
ное натяжение и т.д. Эти силы оказывают различное влияние на переме-
шивание расплава и для того, чтобы правильно ориентироваться во всем
многообразии факторов, точно моделировать эти процессы, удобно поль-
зоваться безразмерными критериями подобия.
При рассмотрении МГД-процессов обычно используют следую-
щие допущения: жидкий металл считается однородным и изотропным,
а его движение достаточно медленным, чтобы можно было пренебречь
релятивистскими эффектами; его вязкость tj, плотность р, магнитная
проницаемость д, проводимость <тм — скалярными величинами, которые
не зависят от температуры, электрического и магнитного полей. Рас-
сматривается только стационарное течение металла (d/dt=Q).
При исследовании течения пульсирующим характером электро-
магнитной силы пренебрегаем (df / dt = 0). Как будет показано
далее, в большинстве случаев можно абстрагироваться и от переменно-
го характера электромагнитного поля (дВ/dt = 0). В таком случае
МГД-процессы описываются уравнениями магнитной гидродинами-
ки, включающими уравнения электродинамики [1]
rot Е = 0,
rot Н = j,
J = ct(£+vxB),
div j - 0, div H = 0, В = ц0Н,
гидродинамики (уравнение Навье-Стокса)
p[dv / dt + (vgrad)z ] = -gradp + r| V2v + j x В
108
и неразрывности
div v =0.
Известно существование в токонесущих расплавах таких магнито-
гидродинамических явлений, как электровихревые течения (ЭВТ) и теп-
ловая конвекция [2]. Исследование гидродинамики в ваннах электроагре-
гатов методами физического моделирования на холодных ртутных моде-
лях проводилось рядом авторов [3; 4]. Если предположить однородность
токонесущей жидкости, ламинарный характер ЭВТ и пренебрежимо ма-
лое влияние тепловой конвекции, то имеется только один критерий подо-
бия - параметр электровихревого течения 5Э = .
4 др v
В работе [4] был сделан вывод, что в ядре развитого ЭВТ при
S>109 основную роль в формировании структуры потока играют силы
инерции и Re = Js , откуда характерная скорость потока:
V I—
к0=—Vs =
Ло
(4.1)
где R0- характерный размер, р0 - удельное сопротивление расплава.
В работе [5] при исследовании поля скоростей в осесимметричном
ЭВТ было установлено, что структура поля скоростей в ядре в первом
приближении является универсальной функцией координат - скорости,
нормированные по (4.1), не зависят от S. В общей гидродинамике свойст-
во автомодельности развитых турбулентных течений хорошо известно.
При этом влияние вязких пограничных слоев на автомодельность тем
слабее, чем выше скорости течения. Кроме того, завихренность электро-
магнитной силы может быть уравновешена только вязкими напряжения-
ми. Всегда существуют пограничные слои, где зависимость
Re = f(S) может быть другой. Когда вязкие силы являются существен-
ными, например, при стоксовом режиме течения мы имеем зависимость:
Re = S’, откуда
Ко= — s=-^L.
яо povR0
(4.2)
4.2. Движение токонесущей жидкости при отсутствии внешней
магнитодвижущей силы
Мы имеем некоторый объем жидкого металла, через который про-
ходит электрический ток. Можем мысленно разделить этот объем на эле-
109
ментарные проводники, при этом считать, что на каждый из них, так же
как на линейный твердый проводник, действует сила Лоренца.
Целью перемешивания является приведение одних слоев металла в
движение относительно других. Электромагнитные силы используются
для преодоления сил вязкости и сил тяжести.
Глубина проникновения электромагнитного поля (расстояние на
котором напряженность поля падает в е раз)
S = —, (4.3)
где /и - магнитная проницаемость.
4.3. Конвективное течение жидкости в осесимметричной
ванне ДППТ
Исследования процесса конвективного течения металла в ванне
расплава при совместном действии на нее газовой струи и силы Лоренца
сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений
в частных производных второго порядка. Такая система включает урав-
нения Навье-Стокса, уравнение неразрывности.
При разработке математической модели течения металла был при-
нят ряд допущений:
1) движение в ванне осесимметрично, известна функция напря-
женности магнитного поля, имеющая одну составляющую
Нф= H^r, z), H=Hz=0\
2) среда несжимаема, ее характеристики постоянны;
3) на поверхности лунки распределение скоростей определяется на
основании решения задачи о взаимодействии струи с расплавом.
С учетом этих допущений система уравнений для описания кон-
вективного течения металла в приближении Буссинеска для определения
поля течения может быть записана следующим образом [6—8]:
^ + U^ + y^ = dr r2 S3 H^dtrHy) 2 rdr (4.4)
дт дг dz
дУ +и^ + v—=- -—+v2y-^-H (4.5)
дт dU dr дг дУ + — + dz dz И=о, г dz 2 4 ’ dz (4.6)
г?2 а2 а2 i а т/
где V =—=- +—- +--------, U, V - проекции безразмерных скоростей на
dz2 dr2 г dr
оси г иг соответственно, Рит - безразмерное давление и время. Выбра-
ны следующие масштабы для функций и независимых переменных: Re -
110
единица длины (радиус ванны), v^Rb - единица скорости, R2B!v - еди-
ница времени, v2p/ R2 - единица давления, - единица напря-
женности магнитного поля, 5Э = —- параметр электровихревого
4лр v
u=v=o-
Z=0, K=0, — = 0;
dZ
r=0, — = — = £7 = 0; (4.7)
dr dr
V. ~ U.
течения, р, v ~ плотность и коэффициент кинематической вязкости жид-
кости, Цо - универсальная магнитная постоянная, 1д - характерный ток.
Решение системы (4.4)-(4.6) ищется в области 0 <r<L, 0<Z^af/Re
для следующих краевых условий.
Граничные условия:
на твердых стенках ванны
на свободной поверхности
на оси ванны
на границе лунки Ул = ——-, - л - ,
v/Re v/Re
где Ул, ил - известные проекции скорости жидкости на границе лунки;
Ио, Uo - безразмерные проекции скорости жидкости на границе лунки.
Начальные условия (при решении нестационарной задачи):
т=0, U=V=0, Нф= Нф(г, г).
Для удобства численного решения системы (4.4)-(4.6) исключим
давление и перейдем к функциям тока ¥ и завихренности ы. Чтобы ис-
ключить давление, продифференцируем уравнение (4.4) по z и вычтем из
него уравнение (4.5), продифференцированное по г.
d2U d2U rtd2U dVdU d2U
дт dz dzdr drdz dz2 dz2
d2P d3U d3U 1 d2U 1 dU
—--------1--r- 4-z---1----------1---- (4.8)
dr dz dz3 dr2 dz r dr dz r2 dz
s Г ая„ (д2нф
-i- 2W —£. + r ----,
2r Ф dz drdz 9 drdz
v 7 J
Ill
S2V dUdV ,,d2V 82V „ d2V
dr2 dr2 dr dz drdz
d3V d3V dV 1 3V
—. - -|— ----1» ~ 1 — —- 4- — " '— •*”
drdz dz2dr dr3 r2dr r dr2
2 drdz P drdz
Функцию тока 'P подбираем так, чтобы удовлетворять уравнению
неразрывности (4.6) и чтобы вдоль линии тока величина сохраняла по-
стоянное значение:
иЛ*,
г dz
функция вихря
dU dV
G) —--------------
dz dr
Вычитая из (4.8) выражение (4.9) и учитывая (4.10), (4.11), получим:
доп 1 cty до) 1 ду/ да _
дт г dz dr г dr dz
„2 1 ду> 1 S „ дН
г dz г г dz
д2у/ д2у/ 1 ду/
—-------------^- = -аг.
dz2 дг2 г дг
Граничные условия преобразуются к следующему виду:
на твердых стенках "¥=0, дУ/дг=0, дУ7дг=0;
на свободной поверхностиz-0, Af=d2^f/dz2=0, а=0\
r = 0, у/ — 0, —(—-^) = 0, щ = 0;
дг г дг
dy//dz = rUД, dy// dr = -r(\!Vn).
drdt
d2P
V =
г дг
на оси симметрии
на границах лунки
(4.9)
(4.10)
(4.Н)
(4.12)
(4.13)
(4.14)
4.3.1. Численная реализация решение уравнения Пуассона
для функции тока
На область ванны наложим разностную сетку (см. рис. 2.12), регу-
лярную по пространственным переменным с координатами узлов
ri^izlr, Zj-jzlz, ik=ik'1+ziT,
где i=l, 2..N, j=l, k=0, 1, 2...
112
Функции й w заменим на сеточные функции . и 0)^ ..
Будем использовать разностную схему, основанную на симмет-
ричной аппроксимации пространственных производных.
£+1 к да).. °>i,J . дт Дг ду/ _ VjJ+i . dz 2Дг ду/ _ Vmj . dr 2&r l'j 2rtAz 49
1,3 2rtkr дг1 Дг2 да) ~ ~ j , дг 2Дг dz 2Az .. + ^-1./ . dr tsz1 da _ &M,j ~ j dz 2tSz
Для решения уравнения Пуассона (4.13) используется итерацион-
ный метод Зейделя в сочетании с последовательной верхней релаксацией
(ПВР) [9, 10]. Его важное преимущество в том, что для своей реализации
в программе он требует минимального объема машинной памяти. Для
достижения точности е^Ю'3 обычно требуется 10-20 итераций. Для слу-
чая, когда Ar-Az, разностная схема будет иметь следующий вид:
= (1 - /Ж; + + v’j-1 + -у-) +
Г‘ (4.15)
++т1)+'ГА2].
2rt
где 5 - номер итерации; 7- релаксационный параметр; к - номер времен-
ного слоя.
Для случая прямоугольной сетки Дг * Az, разностная схема будет
иметь следующий вид:
К) = (1 - Г Ж, + ,, + т +
J 2(т +1) J
А А ’ (4Л6)
+ + С (! + Т-) +
2г 2л;.
где т = (Ar/Az)2.
Итерационный процесс прекращается при выполнении условия
ИЗ
max|^"1-^J/max|y/”1|<ff<,, (4.17) .(
где 6^-относительная заданная точность поиска функции
Оптимальная величина релаксационного параметра 7 изменяется в:
интервале 1<у<2. Наиболее оптимальную величину 7 с точки зрения схо-
димости можно определить по формуле (2.33).
Если за 250 итераций итерационный процесс не сходится, то пара-
метр релаксации 7 изменяют следующим образом [9]:
7
/2>=-(1 + у). (4.18)
При исследовании нестационарных задач, когда точное решение
необходимо получить для всего временного интервала, на каждом вре-
менном слое уравнение Пуассона необходимо решать с постоянно задан-
ной точностью Величина 6* задается в соответствии с точностью, с
которой вычисляются функция ш и другие функции.
При решении стационарной задачи, процесс установления режима
не представляет интереса и важно, чтобы заданную точность 6^ имело
лишь стационарное решение. Задавать величину точности 6* постоянной
нецелесообразно, т.к. это приводит к неоправданному увеличению ма-
шинного времени. Более разумно точность решения установить в соот-
ветствии с точностью, достигнутой к данному моменту функцией ш.
4.3.2. Численное решение уравнения для завихренности
Для численного решения системы (ы, использовалась явная
схема. Благодаря простоте численного алгоритма она позволила в корот-
кий срок составить и отладить программу расчета на ЭВМ и получить
численное решение. Хотя известно, что явные схемы неэкономичны и
для расчета одного варианта задачи требуют относительно больших за-
трат машинного времени. Однако, если количество вариантов невелико,
то проигрыш в увеличении времени счета возмещается сокращением
сроков подготовки и отладки программы расчета.
Первоначально рассмотрим стационарное поле скоростей. При
этом исчезает первый член в уравнении (4.12), имеем
1 да) 1 ду/ да) _
г dz dr г dr dz
V72 1 Ъу
= У О) + —г О)—---
г2 dz
a) S дН
ш _ э тг ____________<Р_
2 П <Р а ’
г г dz
(4-19)
или в разностном виде
114
"' = v r_ C>.>U+fi>'-U _ .
,J Дг2 Дг2
(Пл, ~Wi~~(V'm.j ~№
4AzArr.
(4.20)
SHu(HUtl
2Агг
2т;. Az
/(- Л - Л+~(п ?'л~ - -4)+<* - п -
/ Ar Az 2Azz; л;
где величину ускоряющего множителя принимаем 7w=0,75.
Итерационный процесс (4.20) прекращается при выполнении усло-
вия, которое аналогично условию (4.17):
тахб/+
(4.21)
Az2
где 6* - относительная точность поиска функции.
Явная разностная схема для нестационарной (и, ^-системы
£+1 к л r*4+l,> ~ <У(у + <У(_] у *Ч,/+1 у + у_]
<yj + = 4- Д т[-+--------------J- + —--------J----
..к ..к
2А/?у
°>U V'ij+i-V'ij-'
„2
2 Az
ЗД,Ж;+1
(4.22)
2^AZ
_ (ПуЧ! ~^-1)
4AzArr,
Явное разностное уравнение аппроксимирует (и, Ч^-систему с по-
грешностью о (т+h2). Условие устойчивости для этой схемы [9]:
Ат <--------------г-; (4.23)
2тах(С7;>у[,|^у|)
АЛ = max(Ar,Az).
Кроме того, должно выполняться условие монотонности:
АА<--------------г.
та*ЛЛ7 TZ
(4.24)
115
4.3.3. Граничные условия для вихря скорости
Одна из основных трудностей, которая возникает при численном!
решении (ш, У) - системы (4.12)—(4.13) связана с постановкой границ-1
них условий для функции ш. Действительно, решение (ш, Ф) - системы!
должно удовлетворять лишь заданным граничным условиям для скорости
(или, что то же самое, для функции 4^).
Функция завихренности определена только внутри рассматривае-
мой области и не определена на ее границах (твердые стенки и поверх-
ность лунки). Однако для получения численного решения методом сеток
формально требуется, чтобы граничные условия для функции ш были
заданы.
Наиболее интересным можно считать подход к решению пробле-
мы граничных условий для завихренности, при котором значение функ-
ции ш на границе вообще не используются [9, 10]. Суть этого способа
решения (w, Af) - системы состоит в следующем.
При постановке задач конвективного переноса на границе расчет-
ной области обычно задаются значения функции тока Ф и ее нормальной
производной дУ/дп. Например, условию прилипания соответствует:
У=дУ/дп=0.
Основная идея способа - обеспечить выполнение граничного ус-
ловия для функции тока на каждом временном (итерационном) слое.
Достигается это соответствующим подправлением значений в точ-
ках границы. Значения функций Ф и w на Л-ом временном слое считаем
известными (первоначально из начальных условий).
Вычислительный алгоритм для определения , О)**1 строится
следующим образом.
1. Из разностного уравнения для функции тока
»+1 . 4'mj-^i.j+V'U, . У<,.,-Г,*-.., .....
te2r, + 2г> * '
fc + 1
оделяются значения . в приграничных точках разностей сетки (внут-
ренних узлов, отстоящих от границы на расстояние в шаг сетки).
2. Принимая найденные таким образом значения О);*1 за гранич-
ные, решаем разностное уравнение для завихренности и вычисляем зна-
чения со, у внутри этой уменьшенной области.
3. Решаем разностное уравнение для функции тока (уравнение Пу-
ассона) в предположении, что на основной границе значения 1 зада-
ны, и определяем значения функции тока yrfj1 внутри основной области.
116
.2
4. Корректируем значения функции тока на границе уменьшенной
области таким образом, чтобы выполнялось условие (4.25).
4.1. Если на основной границе заданы условия прилипания
У=дУ/дп=0, будем производную д^/дп аппроксимировать выражением
=-2-(V0-V1 + ^2)+0(й2),
on JQ 2h
тогда для выполнения условий необходимо, чтобы
Ф/=0,25Фг; ^о=О.
При аппроксимации производной дУ/дп формулой третьего поряд-
ка точности относительно h имеем
I V" I = “ 18^i +9^2 “ 2^з) + 0(Л3) •
дп JQ 6п
Условие прилипания выполняется при
V'i = 0,5^2 - ; </о = о-
4.2. При задании на границе компонентов скорости (поверхность
лунки) d'i'/dz=a; д^/дг=Ь и при аппроксимации производных формулами
второго порядка получим:
а = rUr ; Ь = -rU, ;
r0 z0 ’
2/>Дг = 3^. - 4^+1>у + ^+2,;;
latsz = 34^ -4ул у+1 +^/(У+2 •
Так как на границе лунки значение неизвестно, поэтому ис-
ключим его из системы (4.30)
2аДг = 2b&z + 4^J+1 - уи+2 - y/MJ + yi+2j
Обозначим d = 2(6Дг - aAz) и получим
---------
(4.26)
(4-27)
(4.28)
(4.29)
(430)
4 '
(4.31)
или
d + ^i,j+2-^i+2,j
Y'.w +ПЛ1---------------------
4
4.4. Результаты моделирования
По методике, предложенной в разделе 4.3, была составлена про-
грамма «Ванна-МГД1» для компьютерного моделирования стационарно-
го и нестационарного поля скоростей в ванне расплава. С помощью ос-
новного меню программы можно определить движение жидкости для
трех основных режимов [11]:
117
1. под действием только электромагнитных сил;
2. под действием обратного потока газа от воздействия дуги или
струи плазмы; е
3. при совместном действии силы Лоренца и плазменной струи.
Распределение скоростей рассчитывали применительно к ванне
трехтонной печи. Воздействие плазменной'струи на жидкость определя-
лось током дуги Ц =3 кА. При этом образующий диаметр лунки состав-
лял (1Я =44 мм, а ее глубина Л, =9 мм. Скорость жидкости в районе пятна
дуги принимали U = 5 см/с, Кл=20 см/с.
Было установлено, что при действии только электромагнитных сил
жидкость движется вниз по оси ванны, далее растекается от нее к пери-
ферии, поднимается вдоль стенок на поверхность и направляется к цен-
тру, где вновь вовлекается вглубь ванны. Совершенно противоположная
картина наблюдается в случае действия только вязкостных сил при воз-
действии газовой струи на жидкость (электромагнитные силы при этом
не учитываем). Распределение функции тока Ф для этого случая показано
на рис. 4.1. В ванне наблюдается одновихревая структура течения.
Рис. 4.1. Распределение функции тока ¥ по ванне через 10 мин по-
тт Гат rz
еле начала продувки, G=3 т, U =---, г =------
г dZ г дг
Изменение вертикальной V и горизонтальной U составляющих
скорости по ванне без учета действия собственного магнитного поля по-
казано на рис 4.2. Было установлено, что поле скоростей в ванне устанав-
ливается через 5-10 мин от начала воздействия газового потока. Через
это время можно считать, что поле скоростей в ванне - стационарное.
118
0,1 0,2 оз 0,4 03
0,6 0,7
0,8
r/R
Рис. 4.2. Изменение вертикальных (а) и горизонтальных (б) состав-
ляющих скоростей по ванне без учета магнитного поля, G=3 т
4.5. Обсуждение полученных результатов
Построена математическая модель течения металла для осесимет-
ричной ванны дуговой печи постоянного тока с учетом динамики воздей-
ствия дуги на ванну. Модель помогает установить влияние собственного
магнитного поля и особенностей геометрии ванны дуговой печи. Создан
программный продукт, который позволяет изучать стационарные элек-
тромагнитные циркуляционные потоки в жидкой ванне при различных
конструкционных и технологических параметрах работы ДППТ.
На основе программного моделирования был установлен вид цир-
куляции металла под действием рассмотренных сил. Вблизи оси симмет-
рии формируется нисходящий поток металла, а вблизи боковой стенки -
119
восходящий поток. Формируется контур циркуляции, центр которого
расположен вблизи боковой стенки, в средней зоне между верхней и
нижней поверхностями ванны. Для ванны, имеющей осевую симметрию,
отсутствует осевая циркуляция расплава.
Круглые аноды малого размера ограничивают площадь протекания
тока, т.к. эквипотенциальные линии концентрируются вблизи зоны контакта
с дугой, затем расходятся и вновь сосредотачиваются вблизи малой поверх-
ности анода. Это приводит к образованию двух зон с высоким уровнем элек-
тромагнитных сил, а именно, вблизи анода и вблизи пятна дуги.
Результатами такого распределения электромагнитных характери-
стик является формирование полей скоростей. Конфигурация анода ока-
зывает влияние на картину потоков и интенсивность перемешивания.
Максимальная скорость жидкого металла наблюдается вблизи оси сим-
метрии и для токов порядка 50 кА составляет около 1 м/с, минимальная -
вблизи боковых стенок и дна ванны - 10'3 мм/с. Уменьшение глубины
ванны Hg/Re <1/5 приводит к образованию двойного контура циркуляции.
Геометрия ванны, положение электрода и его размер оказывает
заметное влияние на процессы ее перемешивания. На количественное
значение параметров циркуляции и перемешивания, в первую очередь,
играет ток дуги. Перемешивание улучшается при увеличении глубины
ванны и увеличении объемных электромагнитных сил, которые
существенно зависят от расположения подового электрода.
В дальнейшем предполагается выяснить, как электромагнитные
процессы влияют на поведение дуги и движение жидкого расплава ванны
в зависимости от геометрии и расположения подовых электродов и пара-
метров пульсирующего тока через подовые электроды.
Литература к 4 главе
1. Магнитодинамические насосы для жидких металлов / В.П. По-
лищук, М.Р. Цинн, Р.К. Горн и др.; АН УССР. Ин-т проблем ли-
тья. Киев: Наук, думка, 1989. 256 с.
2. Чудновский А.Ю. О моделировании электровихревых течений И
Магнитная гидродинамика. 1989. № 3. С. 69-74.
3. Мошняга В.Н., Шарамкин В.И. Экспериментальное исследова-
ние электровихревого течения в цилиндрической емкости И Маг-
нитная гидродинамика. 1980. № 1. С. 77-80.
4. Гельфгат Ю. М., Лиелаусис О.А., Щербинин Э.В. Жидкий ме-
талл под действием электромагнитных сил. - Рига, 1976. 230 с.
5. Экспериментальное исследование поля скоростей в осесиммет-
ричном электровихревом течении в цилиндрическом контейнере
/ Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А. и др. // Магнитная
гидродинамика. 1986. № 3. С. 110-116.
120
6. Бакакин А.В., Хорошилов В.О., Кельманов В.Е. Математическое
моделирование течения металла в сталеразливочном ковше при
продувке инертным газом И Изв. вузов. Черная металлургия.
1981. №4. С. 52-56.
7. Игнатов И.И., Сандлер В.Ю. Теплоперенос в ванне ДСП после
расплавления металла // в сб. Математическое моделирование и
расчет дуговых и плазменных сталеплавильных печей. М.:
ВНИИЭТО, 1983. С. 20-25.
8. Boussinesque J. Theorie analytique de la chaleur, 2,sParis, Cautier-
villars, 1903.
9. Бертковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследова-
ния задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976. С. 21-28.
10. Грязнов В.Л., Полежаев В.Н. Исследование некоторых разност-
ных схем и аппроксимаций граничных условий для численного
решения уравнений тепловой гравитационной конвекции. М.:
Наука, 1974. Препринт № 40 Института проблем механики АН
СССР.
11. Ячиков И.М., Девятов Д.Х., Портнова И.В. Моделирование мас-
сопереноса в ванне дуговой печи постоянного тока И Вестник
УГТУ-УПИ. На передовых рубежах науки и инженерного твор-
чества: Труды 3-ей Международ, науч.-практ. конф, региональ-
ного Уральского отделения Академии инженерных наук им.
А.М. Прохорова / Под ред. В.Г. Лисиенко. Екатеринбург: ГОУ
ВПО УГТУ-УПИ, 2004. № 15 (45). Ч. 1. С. 203-206.
12. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.
Введение в теорию диссипативных структур. М.: Мир, 1979.
279 с.
121
Приложение 1
Рис. П1.1. Распределение электрических потенциалов на дне ванны от
диаметра электрода, расположенного на расстоянии 300 мм от центра: а
- d=80 мм, 1 - 0,026; 2 - 0,03; б - d=100 мм, 1 - 0,237, 2 - 0,271, 3—
0,304; в - d=200 мм, 1 - 0,019, 2 - 0,026, 3 - 0,029; г - d= 300 мм, 1—
0,025; 2 - 0,02
122
Рис. П1.2. Распределение электрических потенциалов на дне ванны в
зависимости от расстояния от центра при угле между электродами
(р = 180° и диаметре - 200 мм: а - 100 мм, II - 0,0147, 2 - 0,0181;
б - 200 мм, 1 - 0,012, 2 - 0,019, 3 - 0,15; в - 300 мм, 1 - 0,0108, 2 -
0,015,3-0,0275,4-0,018
Рис.Ш. 3. Распределение электрических потенциалов на дне ванны в
зависимости от расстояния от центра при угле между электродами
(р = 180° и диаметре электродов 300 мм: а - 300 мм, 1 - 0,006, 2 -
0,131; б-200 мм, 1-0,0114,2-0,0142
Рис. П1.4. Распределение электрических потенциалов на дне ванны
в зависимости от расстояния от центра при угле между электрода-
ми (р = 90° : а - di(2 =Ю0 мм, xi,2=200 мм, 1 - 0,0226, 2 - 0,035; б
- d]=100 мм, d2=200 мм, хи 2 = 300 мм, 1 - 0,0118, 2 - 0,0162, 3 -
0,0205,4-0,0305
124
90*
90'
Рис. П1.5. Распределение электрических потенциалов на дне ванны
в зависимости от расстояния от центра при угле между электрода-
ми (р = 120° и расстоянии от центра 300 мм: а - d=80 мм, 1 -
0,025, 2 - 0,02, 3 - 0,029; б - d= 100 мм, 1 - 0,025, 2 - 0,035, 3 -
0,037; в - d=200 мм, 1 - 0,02, 2 - 0,025; г - d= 300 мм, 1 - 0,0147, 2
-0,02
125
90“
Рис. П1.6. Распределение электрических потенциалов на дне ванны в
зависимости от расстояния от центра при угле между электродами
(р — 30° (а, б), (р — 120° (в, г): а - d]. j = 100 мм; Х]=100 мм, Х2=300
мм, 1 - 0,035, 2 - 0,0206, 3 - 0,0255, 4 - 0,0172; б - d1>2=80 мм, Xj=200
мм, Х2=Ю0 мм, 1 - 0,0204, 2 - 0,03; в - d^ 2 = 100 мм; X]—100 мм, х2=300
мм, 1 - 0,0172, 2 - 0,0206, 3 - 0,0255, 4 0,0321; г - d,. 2=80 мм, х,=200
мм, х2= 100 мм, 1 - 0,0158,2 - 0,0198, 3 - 0,0259
126
Приложение 2
а
б
Рис. П2.1. Распределение напряженности электрического, поля в
горизонтальной (а) и вертикальной (б—г) плоскостях при диаметре
электрода 200 мм и расстоянии его от центра ванны 300 мм: а— на
поверхности ванны ,6 — ф =0; в — ф=20; г — ф= 40; д — ф=90°
127
Рис, П2.2. Распределение напряженности электрического поля в
векторной форме в вертикальной плоскости для двух электродов,
расположенных под углом 120°, при разных углах ф, диаметр элек- ;
тродов 100 мм, расстояние от центра ванны 300 мм: а — ф =0; б — '
ф=30; в —ф= 60°
Рис. П2.3. Распределение напряженности электрического поля в
векторной форме в вертикальной плоскости для электродов, рас-
положенных под углом 90°, диаметр электродов 200 мм, расстоя-
ние от центра ванны 300 мм, для разных углов ф: а — ф =0; б —
ф=30; в — ф= 60°
128
129
Рис. П2.4. Модули напряженности электрического поля для одного электрода
при разных углах ф: а — ф=0; б — ф= 20; в —ф= 40; г — ф= 90°
ABC D Е F G Н
0,036 0,009 0,004 0,002 0,001 0,0009 0,0004 0,0002
130
Рис. П2.5. Модули напряженности электрического поля для двух элек-
тродов, расположенных под углом 120°, диаметр электродов 100 мм, рас-
стояние от центра ванны 300 мм, для разных углов <р: а — ф=0; б — <р= 30;
в — ф= 60°
ABCDEF G Н
0,037 0,009 0,004 0,002 0,001 0,0009 0,0004 0,0002
131
Рис. П2.6. Модули напряженности электрического поля для двух элек-
тродов, расположенных под углом 90°, диаметр электродов 200 мм, рас-
стояние от центра ванны 300 мм, для разных углов <р: а — <р=0; б — Ф= 30;
в — ф= 60°
ABCDEF G Н
0,037 0,009 0,004 0,002 0,001 0,0009 0,0004 0,0002
132
Рис. П2.7. Изменение модулей напряженности электрического по-
ля для двух электродов, расположенных под углом 120°, в зависи-
мости от диаметра электродов: а — 100, б — 200, 3 — 300 мм
ABCDEF G Н
0,037 0,009 0,004 0,002 0,001 0,0009 0,0004 0,0002
133
Приложение 3
Рис. П3.1 Распределение проекций напряженности магнитного по-
ля в векторной форме на горизонтальную (а) и вертикальную плос-
кости для одного электрода при разных углах ф, диаметр электрода
200 мм, расстояние от центра ванны 300 мм: а, б — ф =0; в —
фр=30; г — ф= 60; д — ф= 90°
134
Рис. П3.2. Распределение проекции напряженности магнитного поля в век-
торной форме на горизонтальную (а) и вертикальную (б—г) плоскости для
электродов, расположенных под углом 120°, диаметр электродов 100 мм,
расстояние от центра ванны 300 мм, для разных углов ф: а, б — ф =0; в —
ф=30; г — ф= 60°
135
a
Рис. ПЗ.З. Распределение проекции напряженности магнитного по-
ля в векторной форме на горизонтальную (а) и вертикальную плос-
кости для потенциалов, расположенных под углом 90°, диаметр
электрода 200 мм, расстояние от центра ванны 300 мм, для разных
углов ф: а, б — ф =0; в — ф=30; г — ф= 60°
136
А В С В Е F G Н
Рис. П3.5. Модули напряженности магнитного поля для двух электродов,
расположенных под углом 120°, диаметр электродов 100 мм, расстояние от
центра ванны 300 мм, для разных углов ф: а — ф^О; б — ф= 30; в — 60
ABCDEFGH
0,539 0,267 0,172 0,113 0,075 0,051 0,035 0,023
137
Рис. П3.6. Модули напряженности магнитного поля для двух электродов,
расположенных под углом 90°, диаметр электродов 200 мм, расстояние от
центра ванны 300 мм, для разных углов ф: а — <Д=0; б — ф= 30; в —• ф= 60°
ABCDEFGH
0,539 0,267 0,172 0,113 0,075 0,051 0,035 0,023
138
Приложение 4
0,036 0,009
0,004 0,002 0,001 0,0009 0,0004 0,0002
Рис. П4.1. Изолинии модулей напряженностей и электрического
поля для одного электрода, расположенного: а — по центру поди-
ны; б — со смещением на 300 мм
0,538 0,265 0,17 0,111 0,074 0,05
0,036 0,025
\ в ( I) 1 I (, и
ABCDE F G Н
0,541 0,268 0,173 0,113 0,075 0,05 0,035 0,023
Рис. П4.2. Изолинии модулей напряженностей магнитного поля
для одного электрода, расположенного: а — по центру подины;
б — со смещением на 300 мм
139
Св.темплан 2005, поз. 120
Заявки на книгу присылать по адресу:
455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38,
МАТУ им.Г.И.Носова, кафедра ВТиПМ
Т. (3519) 29-85-63. Факс 23-57-60
Игорь Михайлович Ячиков
Ольга Ивановна Карандаева
Татьяна Петровна Ларина
Ирина Васильевна Портнова
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПЕЧАХ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Монография
Издается полностью в авторской редакции
Подписано в печать 07.07.2005. Формат 60x84 1/16. Бумага тип.№ 1.
Плоская печать. Усл.печ.л. 8,75. Уч.-изд.л. 10,15. Тираж 200 экз.
Заказ 518
Издательский центр МГТУ им.Г.И.Носова
455000, Магнитогорск, пр.Ленина, 38
Полиграфический участок МГТУ
ПНТБ России
747538А