/
Автор: Гайдаров Ю.В.
Теги: строительство строительные конструкции учебное пособие вантовые конструкции
Год: 1972
Текст
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПО
имени академика В. Н. ОБРАЗЦОВА
Ю. В. ГАЙДАРОВ,
профессор, доктор техн, наук
Вантовые конструкции
Учебное пособие
ЛЕНИНГРАД
1972
Рецензенты: профессор докт. техн, наук В. К. КАЧУ РИН
доцент канд. техн, наук Ю. М. СИЛЬНИЦКИЙ
кафедра сопротивления материалов ЛТИ
Пособие, в котором дается обзор осуществленных
и запроектированных вантовых конструкций, входящих
в более широкий класс висячих систем, предназначено
для студентов специальности ПГС, но может исполь-
зоваться студентами и других специальностей.
Основное внимание уделено анализу работы и кон-
структивных особенностей вантовых систем. Расчет
дается лишь приближенный, в объеме, не превышаю-
щем требованйя, предъявляемые к расчетной части
дипломных проектов. Для желающих углубить расчет-
но-конструктивную часть своих дипломных работ
даются дополнительные ссылки на литературу.
В пособии использованы материалы работы [1],
рекомендованной для строительных вузов МВО СССР,
а также других источников, приведенных’ в списке ли-
тературы.
Часть иллюстраций выполнена студентами Л. Р. Се-
реда -и В. А. Менчевым.
Глава I
КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ
ВАНТОВЫХ СИСТЕМ
§ 1. Характеристика висячих и вантовых конструкций
Висячими называют конструкции, в которых главные не-
сущие элементы состоят из гибких канатов, тросов, круглых
стержней или оболочек, работающих на растяжение. Вися-
чие конструкции из канатов и гибких стержней называются
вантовыми, а их несущие элементы — вантами [5, 8,' 9, 13,
20, 21].
Термин ванты (want) заимствован из голландского: так
называли специальные канатные конструкции для .крепления
мачт и парусной оснастки морских судов. В современной тех-
нической литературе вантовые конструкции иногда называют
висячими или канатными, что не совсем точно, так как в ка-
честве вант в зданиях и сооружениях могут использоваться
не только стальные канаты, а понятие «висячие» относится
ко всем конструкциям этого типа, в том числе и к сплошным
висячим оболочкам.
Вантовые конструкции применяются в общественных и
промышленных зданиях и сооружениях (выставочные поме-
щения, стадионы, кинотеатры, рынки, гаражи, ангары и т. п.),
а также в мостостроении. Число таких сооружений за послед-
нее время значительно увеличилось. Это объясняется преи-
муществами висячих и вантовых конструкций по сравнению
с конструкциями из жестких элементов:
1) возможностью полного использования несущей спо-
собности материала вант, работающего здесь лишь на рас-
тяжение, что обеспечивает малый вес несущей конструкции;
2) эффективностью применения высокопрочных сталей
и тросов, которые в четыре-пять раз прочнее и только
в два—два с половиной раза дороже обычной конструкцион-
ной стали;
3) удобством и быстротой монтажа, так как при этом
почти не требуется устройства подмостей;
4) возможностью сокращения сроков строительства;
5) простотой перевозки элементов покрытий, так как кро-
вельные щиты и свернутые в бухты несущие элементы пред-
ставляют собой весьма компактные грузы;
6) большими возможностями для повышения архитектур-
ной выразительности сооружений и придания им современ-
ного архитектурного облика [1]. Разнообразие конструктив-
ных форм вантовых покрытий и их выразительность видны
из рис. 1 и 2;
7) возможностью улучшения акустических свойств пе-
рекрываемых помещений [8].
Рис. 1. Конструктивная схема седловидного покрытия
Однако вантовые конструкции имеют и недостатки, к чи-
слу которых относятся:
1) малая стойкость против коррозии несущих элементов,
что вынуждает предусматривать специальные мероприятия
для предупреждения коррозии (защиту пластмассовыми
пленками, оцинковку, специальные покрытия водоотталки-
вающими материалами.и т. п.) ;
2) повышенная деформативность как вследствие упругих
деформаций, так и кинематических перемещений при изме-
нении характера нагрузки;
3) необходимость устройства специальных опорных кон-
струкций для восприятия распора вант;
4) трудность осуществления отвода воды с покрытий при
вогнутых очертаниях кровли.
Вантовые покрытия состоят из следующих основных эле-
ментов:
а) несущих вант, испытывающих растягивающие усилия;
4
б) опорных конструкции, к которым крепятся ванты;
в) панельной илц пленочной кровли, уложенной непо
•средственно по вантам или опертой на вспомогательные про
гоны (см. § 4).
22000 7
,'4
; 10200!. 15000
L—--------
И wo
15300 Iwawq I53OQ _ |. I500Q-1 iqzwi,
Ф • 93000
КоггоВпя ось
2Н00
19115
здания
2 ?
8
5
Рис. 2. Вантовые покрытия:
а — конструктивная схема покрытия гаража в Красноярске; о — то же Дворца
спорта «Юбилейный» в Ленинграде:
/ — внутреннее опорное кольцо, 2 — наружное опорное кольцо, 3—распорки.
-1 — колонны, - 5 — несущий трос, 6 — стабилизирующий трос, 7 — связи, S — фонарь
Однн?1 и/ первых и самых характерных зданий, перекрытых ванто-
выми системами, является арена в Северной Каролине (США) —обще-
ственное здание «Релсй-арена» на 5400 мест, построенное в 1953 г.
(см. рис. 1). Первоначальная идея, однако, принадлежит акад. В. Г. Шу-
хову, применявшему висячие покрытия еще в конце XIX в. Несущие
конструкции здания «Релей-арены» вписываются в квадрат размером
в плане 91.5x91.5 м и состоят из двух наклонных железобетонных арок,
поддерживающих седловидную сетку из ортогонально расположенных
тросов, по которым уложено легкое щитовое покрытие из волнистой листо-
вой стали с утеплителем и гидроизоляцией. Постоянная нагрузка составляет
всего 30 кГ/м2, снеговая — 120 кГ/м2. Сетка двоякой кривизны из тросов,
будучи натянутой, способна воспринимать действующие на нее нагрузки
без больших деформаций. в том числе нагрузку ветрового отсоса около
SO кГ/м2. Сетка состоит из высокопрочных несущих тросов диаметром
от 19 до 32 мм, обращенных выпуклостью вниз, а также из стабилизи-
рующих тросов, обращенных выпуклостью вверх, диаметром до 19 мм.
Стрела провеса несущих и стабилизирующих тросов—1/10 пролета,
шаг—1,8 л. Авторы этого проекта, представленного на закрытый кон-
туре под девизом «Седло лошади», — архитекторы М. Новицкий.
У. Дитрик и нм, Ф Северуд.
Как уже отмечалось, одним из недостатков вантовых по-
крытий .является повышенная деформативность. Для обеспе-
чения достаточной жесткости вантовых покрытии приме-
няются преимущественно следующие способы:
а) увеличение собственного веса покрытий и действую-
щих на покрытия постоянных нагрузок (вентиляционных фо-
нарей, подвесных потолков и т. п.);
б) временный пригруз. покрытий с- последующим омоно-
личиванием швов между блоками настила, что превращает
покрытие в жесткую оболочку;
в) предварительное натяжение несущих тросов при по-
мощи стабилизирующих тросов, расположенных параллельно
несущим или под некоторым углом.
Первый из указанных способов связан с увеличением расхо-
да материалов на кровельные плиты и тросы. Он несколько
противоречит основной идее висячих покрытий, состоящеГг
в стремлении к легкости. Однако, ввиду простоты возведения
висячих покрытий по этому способу, он до сих пор широко-
используется. При этом для придания покрытию еще боль-
шей жесткости иногда применяется и временный пригруз.
Временный пригруз применяют при сборных железобетон-
ных и армоцементных кровлях. После укладки плит кровли
производится временная загрузка покрытия'кирпичом или
балластом. При этом просветы между плитами кровли уве-
личиваются вследствие удлинения' тросов. Эти просветы
заполняют бетоном. После отвердения бетона пригруз уби-
рают. Разгруженные тросы укорачиваются, передавая обжа-
тие бетону. Впоследствии покрытие работает как висячая
преднапряженная оболочка, в которой тросы выполняют
функцию высокопрочной арматуры. Такие покрытия яв-
ляются весьма жесткими.
На рис. 2, а приведен пример такого покрытия, а на
рис, 2, б — пример покрытия, в котором стабилизация дости-
гается натяжением специальных тросов.
Способ предварительного напряжения с помощью стаби
лизирующих тросов более характерен для вантовых покры-
тий, но его применение сопряжено с некоторыми трудностя-
ми изготовления и монтажа.
§ 2, Классификация висячих и вантовых конструкций;
основные проблемы проектирования
Существует несколько классификаций. В одной из них [2]
все висячие конструкции подразделяются на два больших
класса (рис. 3, а и б). В этой классификации подчеркивается
связь конструктивных особенностей с архитектурно-плани-
ровочным решением сооружения.
6
К первому классу отнесены конструкции, опорный кон-
тур которых является замкнутым, жестким и не передает
горизонтальные распорные усилия на нижележащие кон-
струкции (стены и колонны). Сюда входят разновидности
покрытий круглых, эллиптических и овальных в плане,
в опорном контуре которых, обычно в железобетонном коль-
це, при осесимметричной нагрузке возникают в основном
сжимающие усилия. В первом классе можно выделить две
группы конструкций: с замкнутым опорным наружным кон-
туром без внутренних опор (разрезы 1 — 1; 2—2 на рис. 3, а) и
с таким же контуром, но с внутренними опорами (разрез
3—3 на рис. 3, а).
Рис. 3. Схемы -вантовых покрытий:
а —с замкнутым контуром, б —с разомкнутым контуром
Ко второму классу отнесены конструкции с разомк-
нутым контуром, у которых распор воспринимается либо ни-
жележащими конструкциями, либо анкерными устройствами,
заглубленными в землю. Наиболее распространенный тип
зданий с подобными покрытиями—прямоугольные с распо-
ложенными снаружи оттяжками или контрфорсами. Второй
класс тоже делится на две группы-, однопролетные с разом-
кнутым контуром (рис. 2,а; 3, б; 5, а) и многсщролетные
с разомкнутым контуром (рис. 5, б).
В многопролетных покрытиях, в отличие от однопролет-
ных, удается снизить относительный расход материалов,
идущих па оттяжки и анкерные устройства.
По виду расположения основных растянутых элементов
рее висячие покрытия в этой классификации можно разбить
на пять групп:
7
1) сетки из тросов (см/рис. 1);
2) мембраны (рис. 4);
3) сетки, образуемые вантами и жесткими прогонами
(рис. 5, в, г);
4) фермы из тросов (рис. 5, а, б);
5) комбинированные и подвесные покрытия (рис. 6).
Рис. 4. Предварительно напряженные пространственные мембраны
с различной формой поверхности:
1—мембрана. 2 — напрягающие тросы, 3 — система подвесок и стоек, '4— натяж-
ные устройства (болты, домкраты и пр.), о— опорный контур мембраны,
6—опорный контур напрягающих тросов, / —контурный элемент мембраны, 8 — кон-
струкции подвесного потолка для технологических нужд, 9 — оттяжки, /(? — кон-
струкция аэрационного фонаря, // — центральная стойка.
По другой, более полной [1] классификации, отдающей
предпочтение способам стабилизации, висячие конструкции
подразделяются следующим образом:
1) с одной или несколькими системами несущих элемен-
тов без специальной стабилизирующей конструкции с при-
грузом и без пригруза; а) однопоясные с параллельным рас-
положением вант (см. рис. 2, а); б) из перекрестных или
радиально расположенных вант;
• 2) из отдельных элементов с продольной стабилизирую-
щей конструкцией: а) системы с продольными и радиальны-
8
мн оттяжками (см. рис. 3, б, разр. 3—3); б) двухпоясные
предварительно напряженные системы (см. рис. 2, б; 3, а, б,
разрезы 2—2); в) вантовые предварительно напряженные
фермы (см. рис. 5, а, б); г) висячие комбинированные си-
стемы с жестким поясом (рис. 6, 7) или с балкой жесткости;
3) из отдельных висячих несущих элементов с попереч-
ной стабилизирующей конструкцией: а) седловидные пере-
крестные системы из гибких элементов (см. рис. 1,6), ви-
сячие системы с поперечными жесткими элементами (см.
рис. 5, в, г);
4) сплошные системы —оболочки и мембраны (см. рис. 4).
Рис. 5. Вантовые фермы и сетки из тросов и балок:
а — однолролетная вантовая ферма; б — многопролетная вантовая ферма Яверта,
перекрывающая производственное здание в Вене: в — сетка из тросов и балок
с оттяжками; г — то же с опорной балкой
Наконец, по мнению проф. Н. С. Стрелецкого [3] все ви-
сячие покрытия могут быть представлены тремя следую-
щими группами:
1) покрытия, образуемые параллельно или радиально рас-
положенными тросами (см. рис. 2, 3, 5);
2) покрытия двоякой кривизны, образуемые двумя систе-
мами тросов (см. рис. 1);
3) сетки и сплошные оболочки (см. рис. 4).
Основными вопросами, которые приходится решать при
проектировании висячих покрытий, являются борьба с де-
формативностью. упрощение и облегчение конструкций, вос-
принимающих распор, защита вант от коррозии и разработ-
ка конструкций кровли и связей.
Рис. 6. Подвесная вантовая кровля (разрез здания бумажной фабрики)
Конструкция кровли должна быть увязана с несущей кон-
струкцией. В неукрепленных стабилизирующей конструк-
цией системах собственный вес кровли должен погашать
возможный отсос ветра. Применение легких кровельных щи-
тов из пластика, асбоцемента или металла характерно для
жестких вантовых предварительно напряженных стабилизи-
рованных систем. В частности, при напряженных системах
покрытий двоякой кривизны (седловидных) с ортогональной
сеткой тросов достаточная жесткость самой несущей системы
делает нецелесообразным применение для таких покрытий
тяжелой железобетонной кровли.
Размеры ячейки сети нитей могут изменяться, что позво-
ляет принимать в качестве кровли для временных сооруже-
ний с такой системой покрытия прорезиненную материю или
пластмассовые пленки. За рубежом для этой цели разра-
ботаны специальные рулонные материалы, например, «Стиль-
текс» [14] — водонепроницаемая многослойная пленка, арми-
рованная сетками из шнура и оцинкованной проволоки,—
запатентованные теми или иными фирмами.
Малые уклоны висячих покрытий и повышенная дефор-
мативность их несколько усложняют герметизацию кровель-
ных покрытий панельного типа. В большинстве случаев эта
задача успешно решается устройством рулонной гидро-
изоляции.
§ 3. Примеры вантовых конструкций из практики
строительства
Общественных зданий с различными вантовыми покры-
тиями построено очень много. Так, например, в 1963 г.
10
ri Харькове оыло закончено строительство кино-концертного
зала «Украина» на 2000 мест, перекрытого предварительно
напряженной седловидной сеткой по типу «Релей-арены»
(с.’? рис. 1). В качестве несущих элементов покрытий при-
мечены пучки высокопрочно;"! стальной проволоки и гибкие
канаты.
В 1968—1971 гг. по типовым проектам Гипротеатра в ря-
де городов Союза ССР (Новосибирск, Уфа, Куйбышев,
Минск, Воронеж и др.) построены цирки и кинотеатры
с вантовыми покрытиями по типу Дворца спорта «Юбилей-
ный» (см. рис. 2, б). Предварительно напряженными ванто-
выми системами перекрываются спортивные, зрелищные и
другие общественные здания, несколько реже—промышлен-
ные здания, цилиндрические вертикальные резервуары боль-
шого диаметра, пролеты подвесных мостов. Висячие несу-
щие элементы используются и для подвески проводов на
электрифицированных железных дорогах в СССР и в неко-
торых европейских странах.
Рис. 7. Предварительно напряженный вантовый мост в Братиславе
а — схема, б—общий' вид
Недавно (в 1971 г.) по проекту проф. А. Тесара (ЧССР)
построен городской мост в Братиславе через р. Дунай дли-
ной 432 м, состоящий из коробчатой стальной балки, подве-
шенной тремя группами тросов к одному наклонному пилону,
наверху которого размещены обзорная площадка и ресторан
(см. рис. 7). Предварительным напряжением тросов регули-
руется эпюра изгибающих моментов в балке жесткости и
уменьшаются деформации вант.
11
В ФРГ, Франции и США широкое распространение полу-
чили фермы системы «Яверт» (рис. 5, а, б), названные так
по имени изобретателя — шведского инженера Яверта.
Конструкции системы Яверта были успешно применены
при строительстве ангара в Тегеране (1962—1963 гг.) раз-
мерами 56X30 м. В этом здании несущими элементами по-
крытия и стен служат вантовые .конструкции, поддерживае-
мые стальными колоннами, и изготовленные из канатов диа-
метром 24 мм. Ограждающими элементами стен и покрытия
являются аннодированные волнистые алюминиевые листы,
прикрепленные к канатам покрытия и оттяжкам. Собствен-
ный вес покрытия ангара составил меньше 10 кГ)м~, что
позволило определить сечение канатов только исходя из кон-
структивных соображений.
В одном из производственных зданий Вены разхмером
44X106,8 м многопролетные вантовые фермы расположены
вдоль здания с шагом 5 м. Длина пролетов ферм 22,5 м.
Общий расход стали на стены и покрытие составляет 13 кГ1м~
(см. рис. 5, б).
В Швеции аналогичное многопролетное покрытие системы
Яверта над зданием фабрики [20] имеет треугольные фонари
верхнего света.
В Утике (США) было построено получившее широкую изве-
стность здание, предназначенное для лекций и концертных
выступлений, перекрытое выпуклыми двухпоясными систе-
мами. Здание имеет диаметр 75 м. Его перекрывают 36 двух-
поясных вантовых систем. Выпуклые стабилизирующие ван-
ты имеют стрелу 2,5 м и состоят из двух тросов диаметром
41 мм. Вогнутые несущие ванты, имеющие стрелу 3 м, состоят
из двух тросов диаметр-ом 51 мм. Тросы двухпоясных систем
закреплены в двух стальных кольцах диаметром ,7 м, распо-
ложенных в центре покрытия (рис. 8). Снаружи тросы за-
креплены в мощном железобетонном кольце. Распорки меж-
ду тросами выполнены из стальных труб, расположенных,
через 4 м. По тросам уложены легкие кровельные плиты из
волнистой стали с утеплителем и гидроизоляцией.
Другим примером удачного использования вантовых си-
стем служит прямоугольное покрытие гаража автобусов про-
летом 50 м и длиной около 129 м, построенное в Берлине
(ГДР). Двухпоясные системы расположены через 5,4 м и
состоят из тросов, по которым уложены стальные гофриро-
ванные кровельные плиты размером 2,5X5,4 м с утеплителем,
н гидроизоляцией. Несущие нити закреплены в наклонных
балках, опирающихся на специальные контрфорсы, располо-
12
ленные через 21,5 м. Стабилизирующие нити прикреплены
к перекрытиям боковых вспомогательных помещений (рисд9).
Предварительное напряжение двухпоясных систем, осо-
бенно для покрытий круглых в плане, представляет нелегкую
задачу из-за большого числа отдельных нитей.
Рис. 8. Схема двухпоясного покрытия аудитории в Утике (США)
Проблема создания преднапряжения была своеобразно
решена при-монтаже покрытия зала в Утике (см. рис. 8).
Все несущие и стабилизирующие тросы, имеющие строго
заданную первоначальную длину, наглухо закреплялись
ь наружном н внутренних кольцах, лежавших в горизонталь-
Рнс. 9. Разрез гаража автобусов в Берлине (ГДР)
ном положении на средней монтажной башне. Раздвижкой
внутренних колец на нужное расстояние по высоте системой
домкратов, расположенных на башне, покрытию придавали
неполное первоначальное натяжение. Последующей поста-
новкой всех стоек доводили предварительное напряжение си-
стемы до необходимой первоначально заданной величины.
13
причем неравномерность натяжения отдельных тросов не
превышала 3%. Такой метод натяжения двухпоясных систем,
позволивший пятью домкратами, установленными на цен-
тральной башне, натянуть сразу 144 троса, является весьма
.удачным.
В прямоугольных в плане покрытиях (см. рис. 9) при
параллельно расположенных тросах натяжение системы
удобно вести натяжением стабилизирующих нитей, используя
домкраты, или регулированием длины стоек и стяжек натяж-
ными муфтами.
Краткая характеристика наиболее крупных вантовых по-
крытий общественных зДаний, построенных за последние
годы За рубежом, приведена в табл. 1.
По данным Центрального института научной информации
по строительству и архитектуре (1963 г.), из ста вантовых
покрытий, построенных за последние 5—6 лет за рубежом,
ла спортивные здания приходится 38, производственные и
складские—18, выставочные—14, зрелищные и обществен-
ных собраний — 14, торговые — 10, прочие — 6.
Пролеты этих зданий, распределяются следующим обра-
зом: до 30 м — 20, от 31 до 60 м — 40, от 61 до 90 м — 22.
от 91 до 120 м—11, более 120 м — 7. Большинство этих со-
оружений (37) имеет покрытия в виде седловидных и эллип-
тических сеток типа «Релей-арены», затем идут параллельно-
расположенные однопоясные, двухпоясные системы и фермы
(26), радиально расположенные однопоясные и двухпоясные
системы (17) и прочие (20).
В главе II пособия, посвященной расчету вантовых си-
стем, рассмотрены именно эти наиболее распространенные
их типы в порядке возрастающей сложности.
Одним из первых зданий с вантовыми покрытиями, по-
строенных в СССР, является гараж в Красноярске, интерес-
ный и тем, что здесь вантовые конструкции применены
в условиях весьма сурового климата.
Покрытие гаража в Красноярске (см. рис. 2, а) состоит
из круглых стержней, стали 25Г2С диаметром 40 мм, упроч-
ненных предварительной вытяжкой до ат —5500 кГ/см? и
расположенных ' параллельно один другому через 1,5 м со
стрелкой провеса от 1/8 до 1/11,5 пролета, по которым уло-
жены сборные железобетонные ребристые плиты толщиной
25 мм с утеплителем и гидроизоляцией. Усилия этих стерж-
ней воспринимаются наклонными железобетонными балками,
расположенными по поверхности концевых участков покры-
тия и опертыми на колонны. Сборными железобетонными
колоннами, установленными через 12 м вдоль длинной сто-
14
Место возведения Назначение и размеры здания в плане, м Пролет, м Тип конструкции
1 2 3 4
ГДР, Бер- лин Мастерские, 129/68 50 Вантовые фермы
ЧССР, Ру- зин Ангар, 213x96 54 Консольно-балочная, подвесная
Финлян- дия,Тампере Зимний ста- дион, 103x63 63 Гиперболическая ван- товая сетка (седловид- ная)
Франция. Бордо Спортивный зал, 66x50 (овал) 66 Однонаправленные и радиальные вантовые фермы Яверта
Италия, Г еиуя Дворец спор- та диаметром 160 72 Радиальные двухио- ясные ванты
Велико- британия, Биллпнгем Крытый ка- ток, 73x40 73 Однонаправленные вантовые фермы Яверта
Таблица t
Ванты* Опорная конструкция Настал покрытия
(число) | сечение, i мм
5 6 7 8
5,4 3 0 26 Краевые фер- Асбестоцементные
1 0 2G мы и стены листы по стальной ре-
боковых при- строек шетке
12 Трубы Стальные пи- , Железобетонные
219X30 доны с оттяж- ками плиты по стальным прогонам и подвес- ным фермам
0 26 Железобетон- Трехслониые плиты
0 26 пне арки и тор- цовые стены
3,2 0 31 Железобетон- Волнистые сталь-
42 0 24 ное кольцо, ные листы
144 0 28 То же Светопрозрачные
144 0 28 лотковые элементы из полиэфирного стекло- пластика
1,35 X' 38 ~0’25~ Стальные арки Трехслойные плиты
Продолжение табл. I
1 2 3 1 4 1 5 | 6 1 7 | 8
Нидерлан- Склад, 77 Вантовые фермы 4,7 0 48 Стальные ко- Волнистые листы
ды, Амстер- 156x116 Я иерта 0 36 лониы с оттяж-
дам ками
ФРГ, Бре- Спортивно- 95 Однонаправленные 4,3 14 0 26 Железобетон- Волнистые листы
мен зрелищное, ванты пые консольные алюминиевого сплава
95X80 рамы трибун
США, Фе- Спортивно- 116 Гиперболическая ван- 3 56 0 6 Железобетон- Железобетонные
пике (Ари- выставочный то ван сетка 3 56 0 6 ное кольцо плиты
зона) диаметром 116
США, Ок- Спортивно- 122 Эллиптическая пап- 3 50-0 6 То же То же
ла.хома -Сити выставочный, 122X97,5 (эл- липс) товая сетка 3 32 0 6
США, Спортивная 122 Радиальные ванты с 48 0 95 Стальное Стальные листы по
Нью-Йорк арена „Мэдисон пршрузом (техпиче- кольцо короб- прогонам
сквер гардиеп" диаметром 122 скоп надстройкой) чатого сечения
США, Спортивная 124 Радиальные ванты с 40 0 76 Железобетон- Стальные листы
Инглвуд([<<1- арена дпамет- прпгрузом стальным ное кольцо по вспомогательному
лпфорния) ром 124 каркасом каркасу
Япония, Плаватель- 126 Гиперболическая ван- 4,5 . Дву- Железобетон- Стальные листы по
Токио пый бассейн, товая сетка с проме- 1,5-3,0 тавр ные краевые прогонам
214x120 (овал) жуточноп опорной ван- 500- балки
той 1000
США, Ок- Спортивная 128 Радиальные ванты с 96 2 0 50 Железобетон- Плиты с утеплите-
>еил арена „Колпзе- пригрузом железобе- ное кольцо лем по прогонам
ум“ диаметром 128 тонными ребрами
В числителе— несущие ванты, в знаменателе — напрягающие (стабилизирующие) или второстепенные несущие'
роны здания, поддерживается все покрытие. Колонны укреп-
лены наклонными обетонированными оттяжками, которые
воспринимают горизонтальные составляющие усилий
г. вантах.
Для уменьшения деформативности покрытия и предупреж-
дения разрывов в ковре гидроизоляции замоноличивание же-
лезобетонных сборных плит производилось после временной
пригрузки покрытия нагрузкой, равной весу кровли и снега;
так была создана предварительно напряженная железобе-
тонная висячая оболочка с несущими элементами из высо-
копрочных стальных стержней.
Отвод атмосферной воды с покрытия создается уклоном
покрытия за счет различной величины стрелки средних и
торцовых несущих стержней.
В 1967 г. в Ленинграде закончено сооружение Дворца
спорта «Юбилейный», перекрытие которого осуществлено
двухпоясными предварительно напряженными тросовыми си-
стемами с распорками из легких трубчатых профилей
(рис. 2, б). Здание в плане круглое, диаметром 93 м. Вну-
треннее опорное кольцо — стальное. Наружное железобетон-
ное опорное кольцо опирается на 48 стальных колонн двутав-
рового сечения. Кровля выполнена из стальных плит. Для
отделки здания широко использовались новые полимерные
материалы. Технология предварительного натяжения двух-
поясных вантовых систем покрытия предварительно отраба-
тывалась на модели в масштабе 1/4. Проектные значения
величин предварительного напряжения несущего троса —
40 Т, стабилизирующего — 65 Т. Постоянная нагрузка на
кровлю — около 340 кГ/м2, временная — 220 кГ1м2.
При действии временной расчетной нагрузки усилия в не-
сущих троса.х возрастают до 180 Т, а в стабилизирующих
уменьшаются до 29,6 Т.
Авторский коллектив и строители (Ю. Елисеев, А. Ка-
рагин, А. и Г. Морозовы, И. Сусликов, С. Курбатов, И. Дис-
ман, Ю. Заварухин,' Г. Райнус, Г. Каменский, Л. Крайнее,
В. Сорожкин) в 1971 г. награждены Государственной пре-
мией СССР.
Покрытие крытого рынка в Черкассах (УССР) отличается
от других зданий с предварительно напряженными вантовыми
покрытиями тем, что там напряжению подвергается сетка
вращения отрицательной гауссовой кривизны. Такое решение
несущих конструкций покрытия обеспечивает равенство уси-
лий во всех стержнях [9].
2 Зак 716
17
Еще в недостаточной мере используются вантовые кон-
струкции в промышленном строительстве.
Одной из причин является то, что в плане объекты про-
мышленного назначения, за малыми исключениями, должны
быть прямоугольными. Этого обычно требует технология
и к этому в большинстве случаев обязывает общая компо-
новка генерального плана.
При вантовых покрытиях такое решение возможно лишь
три разомкнутом опорном контуре.
Сравнительно немногие производства легко размещаются
в круглых или овальных зданиях, наиболее экономичных
при вантовых покрытиях. К ним, например, относятся зда-
ния шламбассейнов на цементных заводах или же склад-
ские помещения для сыпучих материалов.
Другой причиной являются возникающие при этом за-
труднения в решении проблемы внутрицехового транспорта,
так как вантовые конструкции весьма чувствительны к дей-
ствию сосредоточенной подвижной нагрузки. от подвесного
транспорта. При наличии такого транспорта целесообразно
применение наиболее жестких типов вантовых покрытий.
Что касается решения опорных конструкций при разом-
кнутом контуре, то во многих случаях они могут быть удач-
но скомпонованы с конструкцией бытовых помещений, если
последние примыкают к основному зданию.
При выборе типа покрытия необходимо учитывать не
только оптимальное решение в плане, тип кранового обору-
дования, но и возможное расширение предприятия, 'а также
предполагаемую реконструкцию существующих цехов, их
блокировку.
Выгодность круглой формы помещений с точки зрения их
перекрытия вантовыми системами в некоторых случаях по-
буждает внедрять круглые и овальные контуры вместо ранее
практиковавшихся, прямоугольных.
Примером может служить проект цеха [2], оснащенного
полукозловыми кранами, движущимися по круговым рель-
сам (рис. 10).
Другим примером служит покрытие двух шламовых бас-
сейнов диаметром по 40 м в Еманжелинске. (рис. 11), имею-
щее 40 радиальных вант, прикрепляемых с одной стороны
к центральному стальному кольцу диаметром 4,3 м и с дру-
гой— к внешнему железобетонному кольцу диаметром 40 м.
Провес вант выбран так, чтобы к железобетонному кольцу
они подходили горизонтально. Это обеспечивает нормальный
сток воды по периметру здания, а железобетонное кольцо
практически работает при этом только на центральное сжа-
18
гие. так как моменты от несимметричного загружения весь-
Рис. 10. Круглое в плане промышленное здание, перекрытое вантами
Центральное опорное кольцо расположено на 5 м выше
наружного кольца и опирается на специальную колонну. Оно
выполнено из стали 10ХСНД, а ванты диаметром 32 мм—
Уш.?'
Рис. II. Конструкция шламбассейна на
Еманжелинском заводе
из арматурной стали марки 25Г2С, упрочненной вытяжкой
{R3 =5500 кПсм1). Ванты закрепляются на центральном
стальном кольце при помощи нарезных наконечников, а коль-
2*
19-
цо приварено к арматуре колонны. Основание этой колонны
является также опорой специального механизма, перемеши-
вающего шлам. Верхний участок колонны, запроектирован-
ный сборным железобетонным, оперт на нижнюю монолит-
ную часть колонны шарнирно, чтобы покрытие при односто-
ронней снеговой нагрузке свободно перемещалось. Наружное
опорное кольцо выполнено также в монолитном железобе-
тоне, имеет сечение 1000X250 мм и опирается на кирпич-
ную стену. Для уменьшения деформативности покрытия швы
между ограждающими плитами замоноличиваются под вре-
менным пригрузом.
Ленинградским Промстройпроектом разработан также
вариант висячего покрытия без средней опоры (рис. 12).
Это покрытие имеет 44 ванты, закрепленные в наружном
железобетонном кольце. В середине покрытия ванты при-
креплены к стальному кольцу, расположенному на 2 м ниже
'опорного. Сток воды осуществляется в центре внутрь шлам-
бассейна, что не мешает технологическому' процессу. Ванты
диаметром 36 мм изготовлены из стали 25Г2С упрочненной
вытяжкой. По вантам укладываются сборные ребристые пли-
ты. Размер плит в радиальном направлении 1480 мм. Мак-
симальные размеры плит по кольцу — 2730 мм. Швы замо-
ноличиваются так же, как в предыдущем варианте, т. е. под
временным пригрузом.
Рис. 12. Вариант покрытия шламбассейна
Экономические показатели рассмотренных вариантов бы-
ли проанализированы и сопоставлены между собой, а также
с другими вариантами покрытий шламбассейна. Некоторые
20
результаты этих сравнений являются характерными и при-
ведены в табл. 2, заимствованной из журнальной статьи [11].
Как видно из таблицы, наиболее экономичным оказался вто-
рой вариант вантового покрытия, а наименее экономичной —
железобетонная оболочка в виде монолитного купольного
покрытия. Если по расходу стали и по стоимости этот ва-
риант проигрывает в среднем лишь на 20%, то по расходу
бетона и по весу — почти вдвое.
Таблица 2
Вид конструкции Приведен- ная толщина бетона, см1м- пола Расход стали, кГ1м- пола Стоимость покрытия на 1 м- пола, руб.
Сферический купол .... 10,80 15,9 4,33
Вантовое покрытие со стой- кой ; 7,10 13,9 3,72
Вантовое покрытие без •стойки 13,0 3,56
§ 4. Конструктивные элементы вантовых покрытий
Все элементы вантовых покрытий взаимосвязаны между
собой и должны рассматриваться комплексно. Однако для
простоты, изложения рассмотрим эти элементы поочередно:
сначала сами ванты, затем опорные конструкции, анкерные
устройства, узлы примыкания отдельных элементов друг
г: другу и связи.
а) Несущие конструкции — ванты. В качестве вант, представляющих
собой основной элемент покрытия, используются стальные тросы и кана-
ты, арматурные пучки и пряди из высокопрочной проволоки, а также
отдельные арматурные стержни.
Другие виды стальных изделий, как, например, полосовая и про-
фильная прокатная сталь, применяются в вантовых системах значительно
реже. Неметаллические (синтетические) материалы пока еще не могут
быть рекомендованы для стационарных сооружений.
Стальные канаты состоят из проволоки с расчетным пределом проч-
ности от 100 до 280 кГ1ммг. В зависимости от методов изготовления
канаты подразделяются на одинарной, двойной и многократной свивки.
Недостатком канатов как материала для вант является их сравни-
тельно невысокий первоначальный модуль упругости по сравнению с про-
катной и арматурной сталью, что объясняется их витой структурой. Если
модуль упругости канатной проволоки составляет около 2 000 000 кГ[см2.
то для канатов одинарной свивки он на 15—35% меньше, а для канатов
.•«войной свивки — па 60—65%. Для повышения первоначального модуля
упругости канаты предварительно вытягиваются усилием, составляющим
65—75% разрывного усилия каната, в течение 0,5—2 час. При этом
21
модуль упругости канатов повышается, достигая в среднем 1 700 000 кПсм-
(рис. 13). Предварительное вытягивание канатов и пучков необходимо
выполнять вместе с присоединенными концевыми креплениями. Разрыв-
ные усилия обычных канатов принимаются по ГОСТ от № 3062—55 до
3068—55, а для закрытых канатов — по ГОСТ 3090—55; 7675 и -7676—55
(см. приложения).
В ЧССР для строительных целей используют после отбраковки тро-
сы. бывшие в употреблении при эксплуатации подъемно-транспортного
оборудования, что существенно снижает их- стоимость.
Рис. 13. К испытанию стальных канатов:
а — диаграмма испытания, б, в, г, д — сечения стальных канатов (б--семнппя-
левого, в, г — закрытого, д — шестиугольного- ич параллельных проволок): 2, 3 —
циклы загружения. числа на кривых означают модуль деформации каната. кПслб-
Пучки и пряди обычно изготовляются из высокопрочной круглой
проволоки по ГОСТ 7348—63. Диаметр проволоки для пучков и прядей,
используемых в вантовых покрытиях, принимается не менее 2—3 л<.н.
Через 70—100 см пучки проволоки связываются мягкой вязальной про-
волокой диаметром 1—1,5 мм.
Арматурная сталь, круглая, полосовая или периодического профиля,
имеет прочностные характеристики ниже, чем у канатов и пучков,
но менее деформативна и более коррозиеустойчива, что позволяет при-
менять лишь защитную окраску, сварку и более простые узловые соеди-
нения. Расчетные сопротивления и модуль упругости такой стали при-
нимаются по СНиП на проектирование железобетонных конструкций [!0].
б) Опорные конструкции. Наиболее просто опорные конструкции вы-
полняются при замкнутом контуре. Возможно (рис. 14) несколько удач-
ных вариантов решения опорных конструкций с незамкнутым контуром.
Г их числу относятся контрфорсы или поперечные стены (рис. 14, а).
жесткие рамы (рис. 14, б), наклонные анкерные оттяжки (рис. 14. в]
и вертикальные оттяжки, в которых удерживающие силы слагаются из
веса стены и усилия в анкере (рис. 14, г).
Одним из наиболее эффективных и простых в работе типов анкер-
ного фундамента являются винтовые сван (рис. 11, б)). В этом случае
не требуются больших объемов земляных работ, которые необходимы
при применении анкерных плит. Такне сван несложно устанавливать, так
22
как процесс производства работ механизирован и завинчивание свай
осуществляется специальной машиной МЭС-13 [8].
Кроме винтовых свай, в качестве анкеров могут применяться буро-
рые сваи с уширенной пятой, камуфлетные сваи, в которых уширение
создается после взрыва заряда в скважине, и обычные висячие забивные
сваи.
В качестве анкера может служить и ребристая плита пли конический
тарельчатый анкер, подобный примененному в конструкции Краснояр-
ского гаража [8].
Рис. 14. Опорные конструкции для зданий с незамкнуты?.! контуром
Для устранения изгибающих моментов в опорном контуре было
предложено несколько ' разновидностей покрытий, в которых канаты
(«тросы-подборы») натягивались только между углами здания, а все
п] омежуточные ванты крепились к этим тросам-подборам.
Покрытия такого типа запроектированы в США над одноэтажным
зданием автомобильного музея в Арканзасе, над выставочным павиль-
оном в Сиэтле и в ряде других случаев. Недостатком этого решения
является большая податливость опорного контура (§ 10).
в) Анкерные устройства. Ванты закрепляются на опорной конструк-
ции при помощи анкерных устройств, .назначение которых — надежная
заделка вант на всех стадиях работы конструкции. На одном из концов,
вант должна быть обеспечена возможность регулирования их длины и изме-
нения их провеса и натяжения. Для изготовления анкеров обычно при-
меняют твердые стали, например 10Х, п др. Для повышения твердости
анкерных устройств рекомендуется их термическая обработка. Ванты
из стержневой стали проще всего закреплять, при помощи приваренных
нарезных хвостовиков увеличенного диаметра, снабженных гайкой
(рис. 15. а).
Удобно также крепить ванты с помощью приварной нарезной втулки
(ем. рис. 15. б). Оба эти способа позволяют легко регулировать длину
вант.
23
Анкеровка с помощью приваренных коротышей (рис. 15, в) или
шайб (рис. 15, г) не позволяет регулировать длину вант так же, как
и приварка концов вант к стальным закладным деталям, закрепленным
в опорной конструкции.
Стыки отдельных отрезков вант из арматурных стержней следует
осуществлять сваркой на контактных стыковых машинах. Если ванты
из стержневой арматуры подвергаются силовой калибровке (упрочению
вытяжкой), то это осуществляют после их сварки и приварки хвостови-
ков. что позволяет проверить прочность сварных соединений.
Рис. 15. Крепление вант из отдельных стержней, пучков и канатов
Ванты из пучков с параллельным расположением стержней, высоко-
прочной проволоки рекомендуется закреплять при помощи гильзо-стерж-
невых анкеров типа НИИ-200 [19].
Мощные пучки закрепляют при помощи анкеров стаканного типа.
Оба эти типа широко применяются в предварительно напряженных кон-
струкциях.
Для крепления вант из стальных канатов можно применять гильзо-
клиновые анкеры (см. рис. 15, 3) или втулки (стаканы), заливаемые
специальными сплавами с температурой плавления в диапазоне 300—
480°С (см. ряс. 15, е). Лучше всего для этой цели подходят сплавы
ЦАМ10—5 и ЦАМ9—1,5 по ГОСТ 7117—54. Обе конструкции заделки
при наличии нарезки на наружной поверхности гильзы или втулки
позволяют регулировать длину ванты с помощью гайки [19].
г) Узлы примыкания вант к контурным (бортовым) элементам. Кон-
структивные решения узлов примыкания вант к бортовым элементам
определяются материалом бортового элемента и его конструктивным
решением, а также методом предварительного натяжения вант.
В настоящее время для конструкций наружных бортовых элементов
обычно применяют железобетон, реже стальные конструкции и древесину.
Прочность и жесткость бортовых элементов проверяются по соответ-
ствующим СНиП. Кроме этого, рекомендуется [8] производить проверку
устойчивости сжатых опорных колец I и 2 (рис. 16),
При круговом очертании опорного контура и радиальных вантах,
когда плоскость кольца 2 расположена горизонтально и не совпадает
с направлением вант (рис. 16, а), кольцо может испытывать дополни-
тельные напряжения вследствие изгиба. Несовпадение плоскости распо-
ложения опорного кольца с направлением вант можно устранить. Для
этого оси сечений бортового элемента наклоняются примерно по каса-
24
тельной к кривой провисания вант в точке примыкания к опорному
контуру (рис. 16, б). При применении нарезного концевого крепления
вант необходимо закладывать, в железобетонный бортовой элемент
наклонные трубки, фиксирующие проектное положение вант 3. Однако
точная установка подобных закладных деталей затруднительна. Иногда
вместо трубки для пропуска ван г в наружном железобетонном кольце
предусматривают отверстия, которые уширяются к внутренней кромке
борта для обеспечения большей свободы деформации вант при загру-
жении (рис. 16, в). Такое решение допускает меньшую точность испол-
нения. Ванты иногда крепят шарнирно, на некотором расстоянии от
борта (рис. 16, г), что не вносит- каких-либо изменений в конструкцию
бортовых элементов.
Рис. 16. Примыкание вант к наружному (железобетонному)
бортовому элементу
При изменяющемся наклоне вант это приводит к появлению допол-
нительных усилий н эксцентричному приложению вертикальной состав-
ляющей усилий, действующих на бортовое кольцо.
Возможно примыкание вант к бортовому элементу с помощью пе-
реходного элемента 1 (рис. 16, д). В бортовой элемент, наклоненный
к горизонту, забетонированы радиально расположенные круглые арма-
турные стержни, к которым сваркой крепится стальное коробчатое коль-
цо 1 из прокатных профилей. Основные несущие ванты крепятся к этому
кольцу. Сечение переходного кольца может быть замкнутым и открытым,
состоящим из двух швеллеров, соединенных на накладках. Дополнитель-
ный расход стали на изготовление кольца окупается простотой изго-
товления бортового элемента и упрощением, монтажа вант.
Простым в изготовлении и в работе является также решение узла
примыкания, показанное на рис. 16, е, при котором в бортовой элемент
заделывается специальный гнутый болт 4, снабженный натяжным
хстронством 5.
При помощи стяжного приспособления с болтами 2, показанного на
рис. 17, а, легко производить выверку положения вант в плане и их
25
предварительное натяжение. Равномерное подтягивание анкерного баш-
мака путем навинчивания гаек исключает закручивание ваит 3, а при-
мыкание к бортовому элементу па шарнирах 1 обеспечивает свободу
поворота вант в вертикальной плоскости при нагружении покрытия
(см. рис. 17, а). К металлическим бортовым элементам ванты можно
крепить на шарнирах (рис. 17, а, в) или наглухо. В этом случае
(рис. 17, б) анкер 6 располагается в прорези стальной фасонки и пе-
редает усилия на нее при помощи стальных накладок 5, прикрепленных
заклепками или болтами.
Рис. 17. Примыкание вант к опорным элементам:
а — к наружному кольцу, б, в — к внутреннему (б — глухое, в — шарнирное);
/ — шарнир. '2 — высокопрочные болты, 3 — ванты. 4— железобетонный бортовой
элемент, 5 — накладка, 6 — анкерный стакан
Внутренние опорные кольца вантовых систем обычно проекти-
руются стальными. Размеры сечений определяются усилием растяжения
в кольце. Конструкция кольца может быть принята з виде стального
листа, спаренны.х швеллеров, прокатных или сварных двутавров, гнутых
фасонных профилей и др. (рис. 13).
При наличии промежуточной опоры в центре покрытия узел примы-
кания вант к ней может решаться, путем непосредственного крепления
вант к опоре, либо через промежуточное опорное кольцо.
д) Узлы пересечения вант, ограждающие конструкции, связи. Точки
пересечения вант обычно фиксируют при помощи одиночных или двой-
ных хомутов из круглой, арматурной стали (рис. 19, а, б).
Во время сборки вантовой сети и выполнения предварительного
натяжения необходимо обеспечивать возможность взаимного проскаль-
зывания вант в поверхности сети, чтобы избежать значительных гори-
зонтальных смещений.
При применении вант из стальных оцинкованных канатов участки
последних, в пределах узла, предохраняют от повреждений кожухами
из оцинкованной стали. Окончательное затягивание гаек хомутов про-
изводится после предварительного натяжения сети. При применении
вант из арматурной стали небольшого диаметра (d < 10—12 мм) в ка-
честве узлового крепления может служить простая скрутка из мягкой
проволоки [9] —рис. 19, в.
Иногда узды пересечения вант ортогональной структуры фиксируют
> рн помощи специальны,х штампованных стальных элементов. Участки
этих элементов в узлах ячейки используют как монтажные столики для
л'раждающи.х плит покрытия.
Рис. 18. Примыкание вант к внутреннему опорному кольцу
Применение так называемых тросов-подборов, воспринимающих вер-
тикальные и горизонтальные составляющие от тяжений примыкающих
зонт, несколько усложняет узлы. Эти тросы крепят по углам покрытия.
Рис. 19. Узлы пересечения вант в седловидных и сетчатых покрытиях:
а, б — на стяжных хомутах, а — на проволочных скрутках, г — па хомутах
с опорным листом
’'•злы прнмкыния вант к тросам-подборам должны обеспечивать пере-
дачу тяжений и не допускать взаимного проскальзывания вант
(рис. 20, а, б).
27
Тросы-подборы могут конструироваться как из стальных канатов,
так п из швеллеров и двутавров, которые располагают «плашмя», так.
чтобы обеспечить минимальные моменты сопротивления сечений относи-
тельно поверхности сети второстепенных вант.
Крепление распорок и стяжек к несущим и напрягающим вантам
двухпоясных систем может быть выполнено по рис. 20. в. Сжатая рас-
порка по возможности должна обладать равноустойчнвостью в двух
вертикальных плоскостях и поэтому конструируется из труб или в виде
элементов крестового сечения. По середине распорки или стяжки иногда
располагают винтовую муфту, при помощи которой производят предва
рительное напряжение.
Рис. 20. Узлы примыкания раскосов, подвесок и распорок к поясам
вантовых ферм и двухпоясн'ых систем
В двухпоясных вантовых системах, когда ванты располагаются'
достаточно часто, иногда применяют одну распорку на две пары вант
(рис. 20, г, е). Возможное решение примыкания раскосов к верхнему
несущему поясу вантовой фермы с треугольной решеткой показано на
рпс. 20, Ь.
Пояса вантовых ферм больших пролетов иногда более целесообразно
конструировать из нескольких тросов, располагаемых в одни или не-
сколько горизонтальных рядов. Такое решение узла характерно для ви-
сячих мостов, но может применяться и в покрытиях.
В качестве ограждающих конструкций покрытия можно применять
асбоцементные, стальные, алюминиевые, синтетические панели, а также
пленки или ткани, причем последние, без связи с вантовой сеткой. Ши-
роко распространены сборные железобетонные и армоцементные плиты.
Омоноличивание швов обеспечивает совместную работу плит с вантами
в составе железобетонной оболочки.
Конструкция плит может быть различной: плоской, ребристой и т. д
(рис. 21). Опирание железобетонных плит па вантовую сеть производится
при помощи специальных крючьев или болтов, выпущенных из плит.
С точки зрения упрощения монтажа рациональны легкие армоцементные
плиты. При монтаже эти плиты подвешиваются к несущим вантам cnw3v
(рис. 21, узел В) при помощи специальных болтов или выпусков арма
28
т'.-ры. При это,., ванты располагают в желобах и поел? монтажа обето-
нируют. Консольные участки плит стыкуют замоиолпчиванием выпусков
арматурных стержней.
Крюу
Узел .Г
Рис. 21. Ограждающие плиты и детали опирания их на ванты
Ниже приводится пример расчета стяжки двухпоясной
системы или фермы при пересечении ванты и стяжки под не-
которым углом (рис. 22).
Пример 1. Панель между подвесками длиной 5 л. Усилие в подвеске
-Viioa=3,05 Т. Приняты подвески из круглой стали диаметром 16 мм
с наваренными нарезными хвостовиками диаметром 20 мм. Площадь
сечения по стержню 7 = 2,0 см2, по резьбе 7р = 2,14 см2:
-р = ^52- = 1525. к Г!см2 < 2100 кГ^см2.
Подвески крепятся к несущим канатам с помощью зажимов с бол-
тами (см. рис. 22).
Продольная составляющая усилия в узле, сдвигающая обжимку по
канату,
7К = ЛГ„Од bin « = 3050-0,371 = 1,13 Т.
Требуемое натяжение болтов для создания силы трения примерно
с двукратным запасом надежности по отношению к сдвигающей силе:
TKk 1,13-2
fntn ~ 0,15 -2-2
~ 3,80 Т,
i,<ie k = 2 — коэффициент запаса:
f =0,15 — коэффициент трения прокладок по стали;
п — количество болтов;
л, — количество плоскостей скольжения.
Принято проектное натяжение каждого болта усилием 1 Т. Болты
приняты М 24 с допускаемым усилием на растяжение 5,50 Т.
29
Минимальная толщина обжимающих пластин принимается из
вня работы их на изгиб от натяжения болтов (см. рис. 22).
Л1 = 4.0 0,05 = 0,2 Тм.
При толщине пластин 20 лл/ в сечении по осп каната:
14 2"
W = - Z ~ 9 3 смз-
о
0,2 • 1Q5
9,3
~ 2160 кГ<см" » 2100.
Толщина листов переходного звена принята 10 мм. Болты крепления
звена 5 приняты М 20. Допускаемое усилие на срез болта —4,7 7">3,05 Т..
на смятие'—7,6 Т. По усилию в подвеске подбираются муфты талрепое:
но ГОСТу [17].
Рис. 22. Схема к расчету крепления подвесок к несущему канату:
/ — канат, 2 — обжимка из стальных листов. 3 — металлическая прокладка.
4 — обжимающие болты, 5 — переходное звено из стальных листов, 6 — подвеска
В заключение коснемся вопроса об устройстве связей
в зданиях с вантовыми покрытиями. Вертикальные связи
между колоннами здесь делаются так же, как в зданиях
с другими типами покрытий. Их устройство и методы раз-
мещения описываются, например, в [4]. Следует добавить
только, что вертикальные связи нужны и в круглых в плане
сооружениях.
Горизонтальные связи в вантовых покрытиях из одно-
поясных и двухпоясных систем также необходимы как в пря-
моугольных, так и в круглых или овальных покрытиях.
В этом случае в плане покрытия связи размещаются также
по кругу или многоугольнику (см. рис. 2, б). В особенности
велика роль связен в покрытиях из двухпоясных выпуклых
30
систем, т, как последние не имеют закреплении против по-
ворота относительно собственной продольной оси у опор,
где пояса сходятся в одну точку. В таких покрытиях жела-
тельна установка продольных горизонтальных связей как
в центре, так и около опор. Для круглых в плане покрытий
функцию центральных связей выполняют внутренние кольца,
образующие совместно опорный цилиндр (см. рис. 8). Для
параллельно расположенных в плане двухпоясных систем
в центре во всех случаях необходимо устройство связей,
имеющих конструкцию, аналогичную продольным горизон-
тальным связям по коньку кровли, устанавливаемым в пром;
зданиях.
Глава II
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВАНТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 5. Особенности расчета вантовых конструкций
и действующих нагрузок
а) Общие положения. Расчет несущих вантовых кон-
струкций как и обычных производится по предельным со-
стояниям. Расчет на прочность производится с учетом дей-
ствия всех расчетных нагрузок, а расчет на жесткость —
лишь на действие временных нормативных нагрузок. Про-
гибы вантовых конструкций не должны превышать величин,
указанных в табл. 3 [1].
Отдельные ванты, закрепленные на опорах, рассматри-
ваются как гибкие нити, которые под влиянием внешних сил
могут принимать любую форму в пространстве.
Гибкие нити при отношении стрелы провисания к пролету
f
~ <1/8 относят к классу пологих нитей. Для пологих нитей
постоянные нагрузки: собственный вес, вес настила и кров-
ли— практически распределяются равномерно вдоль хорды,
соединяющей концы нитей, а кривая провисания может быть
аппроксимирована квадратной параболой [1]:
у = -^(/х-х2). (1)
Кроме постоянных нагрузок, при расчете вантовых кон-
струкций учитываются кратковременные снеговые и ветро-
вые нагрузки, а в отдельных случаях и крановые, а также
прочие временные нагрузки. В расчете принимаются во вни-
мание также усилия, создаваемые предварительным напря-
жением.
32
Таблица 3
Наименование покрытия
Величина предельного
прогиба в долях
от пролета (f : I)
Для покрытия из прорезиненных тканей
и пластмассовых пленок (независимо от
несущей системы):
в середине пролета при загружении
временной нагрузкой всего пролета
амплитуда прогибов при частичном
загружении прелета . . . . .
Для неомоноличенных покрытий из щи-
товых панелей:
в середине пролета при загружении
временной нагрузкой всего пролета
амплитуда прогибов, при частичном
загружении пролета . . . . .
Предельные прогибы омоноличенных
железобетонных висячих оболочек . . .
1/200
1/100
1/300
1/150
Нормируется .Инструк-
цией по проектированию
железобетонных оболочек"
Действие снеговых и ветровых нагрузок регламентируется
СНиП II—А 11—71. Для простейших и наиболее распро-
страненных случаев распределение этих нагрузок представ-
лено рис. 23 и 24. Это распределение зависит от формы по-
f
верхности покрытия, направления ветра и отношения -j-
Интенсивность снеговых и ветровых нагрузок определяется
в зависимости от климатического района по соответствую-
щим картам и таблицам СНиП II—А 11—71 и умножается
на коэффициенты распределения с, значения которых [1]
принимаются по рис. 23 и 24. Как видно из рис. 23, а, при
снеговой нагрузке для покрытий выпуклого очертания значе-
ние с находится в пределах от 0,4 до 1 в зависимости от
f
—. Для покрытий вогнутого очертания (рис. 23, б) расчет
следует производить дважды: во-первых, на равномерное
распределение снега по покрытию (с=1), во-вторых, на бо-
лее интенсивное загружение половины пролета (с=1,4 на
более загруженной половине пролета и с = 0,5 на другой
половине).
3 Зак. 716 33
В работе [8] для круглых в плане вогнутых покрытий не-
равномерность снеговой нагрузки рекомендуется учитывать
по формуле
c=l+cos<p,- (2)
где ф— угловая координата рассматриваемой точки поверх-
ности покрытия.
Рис. 23. К определению снеговой нагрузки
Начало отсчета ф выбирается так, чтобы на подветрен-
ной стороне покрытия ' получить максимальное, значение
(с = 2), а с наветренной минимальное (с = 0).
Аналогично может быть аппроксимировано и значение
ветровой нагрузки (см. рис. 24).
Рис. 24. К определению ветровой нагрузки
Однако обычно [1, 3] эту нагрузку просто осредняют, при-
нимая ее (так называемый «ветровой отсос») постоянной и
направленной вверх при значениях с~0,5-ч-1,2.
34
Ветрово> jtcoc представляет большую опасность для не-
стабилизированных вантовых покрытий.. При покрытиях
сложной формы распределение временных нагрузок необхо-
димо учитывать по СНиП II—А 11—71.
б) Расчет гибкой нерастяжимой пологой нити. Предста-
вим себе гибкую нить, показанную на рис. 25, а. Если нить
абсолютно гибкая, силы ТА и Тв будут направлены по ка-
сательным к нити на ее концах. Каждую из этих сил разло-
жим на два направления так, как показано на рис. 25, а.
Рис. 25. Схемы работы гибкой нити:
о— с опорами на одном уровне, б — с опорами на разных уровнях
Для определения составляющих этих сил используем урав-
ления статики. Прежде всего, проектируя все действующие
на нить силы на ось X, установим равенство:
НА = НВ = Н:
Величину И будем называть распором нити.
Затем, приравнивая нулю момент всех действующих на
нить сил относительно какой-либо опорной точки, напри-
мер А, установим:
в I
(3)
дде МА — момент внешних сил относительно точки А в про-
стой двухпролетной балке, имеющей такую же
нагрузку и пролет /, что и рассматриваемая нить.
Для частного случая равномерной нагрузки
2 •
I
Поскольку нить абсолютно гибкая, изгибающий момент всех
сил, действующих на нее по одну сторону от какого-либо
произвольного сечения, взятого на расстоянии X от опоры А,
3* 35
также равен нулю. Произведя необходимые вычисления, го
лучим:
где Мх— момент всех внешних сил в сечении X;
Y— ордината нити в рассматриваемой точке.
Вывод этих фундаментальных зависимостей в более общей
форме для случая, показанного на рис. 25, б, дается в ра-
боте [21]. При равномерно распределенной нагрузке на нить-
q для случая параллельно расположенных- нитей получим:
Аналогично при радиальном расположении нитей (для зда-
ний круглых в плане), когда нагрузка представлена двумя
равновеликими треугольниками, имеющими ординаты а.
у опор:
где I—пролет нити.
При загружении половины пролета величина распора
равна половине величины полного распора. Зависимость рас-
пора нерастяжимой нити от интенсивности нагрузки, как
и в обычных жестких системах, подчиняется линейному за-
кону.
По найденному таким образом распору ориентировочно
назначают площадь сечения. Затем переходят к более точ-
ному расчету, в котором учитываются упругие деформации
нити. Как показывают расчеты, влияние упругих деформа-
ций на значение распора достигает примерно 10% при
1/15, увеличиваясь с уменьшением этого отношения [1]
и модуля упругости Е.
в) Расчет гибкой пологой упругой нити с несмещакчци-
мися опорами, расположенными на одном уровне. Для опре-
деления распора в упругой пологой нити (рис. 25, а) не-
обходимо вычислить ее длину:
L =
36
Разложим это уравнение в степенной ряд:
1 + 4- (У'У- - 4- ( У У + -4 (УУ---------------1 dX. (7>
2 о 1о
Из условия равновесия гибкой нерастяжимой нити изве-
стно (см. формулу 4):
мх
~~Н~ •
Вместе с тем
dY
У[Х
dM„
Л
~d}T
(8)
п
где Qx— поперечная сила в простой балке с пролетом I от
той же нагрузки.
Подставляя это значение в уравнение длины нити и удер-
живая в (7) только два первых члена ряда, получим сле-
дующее выражение первоначальной длины нити при на-
грузке <?0:
L^ = L+xTx\^dX-
2/7 о J
I
Аналогично после дополнительного нагружения нити на-
грузкой ре.
+ (10)
г
В возможности таких упрощений можно убедиться, взяв
производную (1) и подставив в нее какое-либо значение
f : I, например 0,1. Тогда для первого члена ряда (7) полу-
//\2
чим /, для второго 8/з у I /=0,027 /, для третьего 0,00064 /
и т. д.
Дополнительное загруженйе нити меняет распор в ней на
величину И—Нс, а ее длину на ^L—L—Lo.
Для пологих нитей удлинение нити под нагрузкой- можно
приближенно представить так:
(Я-/70)/
(И)
где EF— жесткость нити на растяжение.
37
Длина нити L, нагруженной первоначальной q0 и дополни-
тельными нагрузками р\, будет:
L = Lq-\-^L (12)
или
1 + Д7Т (' = 1 + ~^F f + <13>
Для определения распора в упругой нити Я с нагрузкой
(<7o+pi) после несложных преобразований — см. форму-
лу (13)—получаем окончательное уравнение, приведенное
в ряде работ [1, 8, 9]:
- Я01 № = ЕЕЕ> ,
L 2/Яб .2/
(14)
где D — параметр нагрузки (<7o+pi)> от которой находим
распор Н:
i
Z) = J (^xdX\
О
Яо— распор в нити со стрелкой f;
Do — параметр нагрузки q0, которая действовала на нить
до ее загружения нагрузкой рг.
Do = J Qot/X;
о
Qv, Qo—поперечные силы в простой балке с теми же проле-
том и нагрузкой,- что и нить.
Полученная формула является достаточно универсальной
и может использоваться не только в случае распределенных,
но и сосредоточенных нагрузок, а также при совместном их
.действии.
Параметр D зависит от характера, распределения на-
грузки по пролету и ее интенсивности. Значения D для неко-
торых видов загружения приводятся в табл. 4.
Проведенная экспериментальная проверка показала до-
статочную для практических расчетов точность формулы (14).
Для более точного определения распора Я, учитывающего
удлинение всей нити, а не только .ее хорды, служит уравне-
ние (15):
38
э при ffo=0
И'
8EF н' EED*
Trr\iiL\>n „Mr
(тД7/ \ч
(16)
Таблица 4
* Следует обратить внимание на досадную опечатку, допущенную
в [1] при 'воспроизведен,ии этого уравнения: во втором слагаемом в зна-
менателе показана вместо (/ : ))2 обратная величина, что грубо искажает
результат.
39
Уравнение (16) неприменимо для весьма пологих нитей,
когда величиной Яо пренебрегать нельзя.
Если установка нити сопровождается ее предварительным
напряжением, то Но—величина весьма существенная. Для
невесомой преднапряженной струны f=0; H0 = Nnp; L=l, и,
произведя эти подстановки, из более общего уравнения (15)
получим:
Н3— Nn9FF = EFD'.2l, (15')
где Nnp— усилие предварительного напряжения;
прочие обозначения см. выше.
г) Расчет гибкой наклонной нити с учетом смещения опои
и изменения температуры. Для более сложных случаев, ко-
гда опоры нити расположены на разных уровнях (рис. 25, б),
или необходимо учесть смещения опоры и, б, или изменение
температуры, служит уравнение проф. Качурина В. К- [21]:
EFD0 cos5 7
2Яо/
+
(8 4- яУ) cos ® + v sin ф cos2 ф „_]
------------------------------С.Г П-
EFD
21
cos5 ш, (17)
где v, 6—смещение опор нити соответственно по вертикали
и горизонтали;
а—коэффициент температурного расширения мате-
риала нити;
<р — угол наклона к горизонту хорды, соединяющей:
опоры нити;
t — изменение температуры, град.
Зная величину распора Н, можно определить и величину
усилия в нити Т, которое будет максимальным на одной из
опор:
Т = //У2 + {УА + (18)
где VА — опорная реакция в простой балке.
По этому, усилию окончательно уточняют принятое сече-
ние троса и его тип:
Т < rnkN-™
(19)
где Л^разр — разрывное усилие троса по ГОСТу;
in, k — коэффициенты однородности и условий работы:
т, /г — 0,8 -0,8 = 0,64.
40
По величин распора в нити И можно также определить
ее перемещение под нагрузкой в любом месте:
ДД=Г-Г0, (20)
где Y—полный провес нити в сечении X, нагруженной на-
грузками q0 и рр
м
Мх—внешний момент от этих нагрузок (pi+z/o) в се-
чении X;
Yo — первоначальный провес нити при нагрузке в сече-
нии X:
/Иу
^0
о
При расчете по прочности жестких опорных конструкций,
воспринимающих опорные реакции нитей (опорных арок,
рам, замкнутых опорных колец и т. п.), усилия от действия
равномерных нагрузок обычно определяются по (5) и (5''),
т. е. с некоторым завышением.
д) Определение первоначальной длины заготовки нити
L„a4. Начальная длина заготовки нити £нзч для обеспечения
ее провеса Yo в конструкции под нагрузкой q0 может быть
найдена с помощью формулы (13):
= ~j^p -г 2 (а Ч- гш), (21)
где а — длина заделки нити в опорном кольце (рис. 16, а,
б, в);
ош — толщина шайбы и высота гайки с припуском на
резьбу хвостовика 2—3d, где d — диаметр хвосто-
вика.
Формула (21) без последнего слагаемого дает теорети-
ческую длину нити, которая может использоваться при под-
счетах в случае других узловых закреплений. Если при этом
под первоначальной нагрузкой понимать лишь собственный
вес 7о, то после соответствующих подстановок получим:*
~ I (1 + . (22)
\ uZ- ЪСГ/0 /
* При воспроизведении этой формулы в [1] скобка показана не
на месте.
41
§ 6. Основы расчета однопоясных _<стем
Проектировать и возводить однопоясные вантовые систе-
мы без стабилизирующих устройств или использования при-
1руза можно только в тех случаях, когда действие макси-
мальной ветровой нагрузки «отсоса» (см. рис. 24, б)' не пре-
вышает собственного веса покрытия на один квадратный
метр горизонтальной проекции кровли. Расчет вантов на
прочность при этом производится по формулам предыдущего-
параграфа. Однако обычно при проектировании таких си-
стем предусматривают временный пригруз покрытий балла-
стом с последующим омоноличиванием швов железобетон-
ного настила. Это превращает последний в монолитный
^обратный свод» или «обратный купол», которые очень хо-
рошо сопротивляются ветровому отсосу и обладают доста-
точной жесткостью.
•Для предварительного определения расчетных усилий
в вантах используют уравнения (5) и (5')- По этим усилиям
ориентировочно назначают сечения вант, а затем уточняют
расчетные величины распора Н по формулам (14), (15) или
(17) и уточняют сечения вант.
Специфической задачей расчета однопоясных вантовых
систем с пригрузом на прочность является задача опре-
деления оптимальной интенсивности пригруза Рпр. Эта
величина назначается так, чтобы по возможности исключить
появление в настиле растягивающих усилий. Поэтому интен-
сивность пригруза рпр должна превосходить интенсивность
временной нагрузки р, а также интенсивность постоянной
нагрузки gi (утеплитель, гидроизоляция), прикладываемой
после омоноличивання швов и снятия пригруза. Таким
образом,
АР > (Рс + Д2) к, (23)
где k>l —коэффициент, которым учитывается снижение на-
пряжений сжатия в бетоне’ вследствие усадки,
ползучести и релаксации напряжений.
С другой стороны, эта нагрузка не должна вызывать
слишком больших усилий в тросах, которые после- снятия
пригруза должны' воспринять швы омоноличивання. Из этих
соображений для параллельно расположенных вант
(24)
Здесь L-a — максимальное усилие, воспринимаемое расчетным,
сечением бетона на сжатие;
В — расстояние между тросами;
т — коэффициент условий работы.
-12
При досте..очной прочности и жесткости пастила послед-
ний в состоянии воспринимать высокие усилия обжатия L6,
обеспечивающие его упругую работу при дополнительных за-
гружениях временной нагрузкой р. Поэтому марку бетона
для настилов и для замоноличивания швов обычно принимают
не ниже 200—300 [8].
В этих случаях расчетной нагрузкой для вант является
суммарное воздействие g\ — собственного веса настила и
вант, а также пригруза рп?. Вся временная нагрузка р и
дополнительная часть постоянной воспринимается сборно-
монолитной железобетонной оболочкой, йричем усилия
б вантах в стадии эксплуатации не достигают максимальных
значений во время пригруза. Что касается устойчивости-на-
стила при обжатии его вантами после снятия пригруза, то
последняя обеспечивается наличием связей между вантами
и настилом. Если по каким-либо причинам пригруз не может
обеспечить упругую работу оболочки при временных загру-
жениях и в ней появляются трещины, то расчетной нагруз-
кой для вант является
(ёй +gz + p)B,
где В — шаг вант.
В этой ситуации пригруз иногда употребляют как чисто
конструктивное мероприятие, уменьшающее ширину раскры-
тия трещин в настиле и снижающее возможность разрывов,
гидроизоляционного ковра кровли.
Приближенно прогиб однопоясных вантовых конструкций
при незамоноличенной кровле определяется по следующим
[]] формулам, дающим несколько завышенные результаты:
1. Для прямоугольных в плане покрытий:
7 128 J- EF ‘ }
2. Для круглых в плане покрытий (при провисании вант
по кубической параболе):
L 1 . где р = -j- = 1 + ,==4-1+ д/= —~-£-С_ (96) 7 864 Г- EF ' 1 8 / / \2 — V — для прямоугольных покрытии: о 1 t / 18//V —1-у 1 — ,, круглых покрытии; р" — нагрузка (нормативная вре- менная) на нить; 4Д
F — площадь поперечного сечения
нити;
Е—модуль упругости.
После замоноличивания кровли прогиб однопоясных си-
стем определяется как для железобетонных оболочек по со-
ответствующим нормам [10]. Однако при рпр> (,g'i Ep)k для
грубо приближенного подсчета можно использовать (25) и
(26), увеличив F на приведенную площадь бетона.
Прогиб, подсчитанный по этим формулам, не должен
превышать величин, указанных в табл. 3. Если величина
прогиба оказалась близкой к предельной, целесообразно
произвести перерасчет, используя более точные методы, на-
пример формулу В. Р. Кульбаха. Эта формула позволяет
определить конечную и промежуточные величины прогиба
в зависимости от соответствующих нагрузок [22]:
/ ду\-> / ДГ\2 /ДМ
М- +3 М-1 + 2(1 + a) y-j = р*. (27)
Здесь А/—прогиб системы;
f— первоначальная стрелка провисания;
— параметр начального натяжения нити:
= 2EFf* I1 "г Н л- )
распре-
где poi — интенсивность начальной равномерно
деленной нагрузки;
а — половина пролета нити (а = 7/2);
EF— жесткость нити на растяжение;
и — смещение опоры нити под действием
ЕРи '1
единич-
ного распора Н = 1 (указания по определению
и см. § 10);
р*— параметр нагрузки:
_ kp«as / р
Р --- Г? njr-i * "I' -9~ 4” - > f 7
7 EFF ( 1 а- - а* а /
где k, С[, с2 — коэффициенты, зависящие от схемы загруже-
ния нити (в случае равномерно распределен-
ных нагрузок /г = 3/4; Ci=2; <72 = 6/5);
р“—максимальная интенсивность нагрузки, от
которой определяется прогиб.
Пример 2.
Требуется рассчитать покрытие, состоящее из вант, параллельно
расположенных через 1,5 м. Пролет / = 40 .-и, начальная стрела провеса
44
вант /=2,5 Расчетные нагрузки: gi — железобетонный настил постоян-
ной толщины 6 см-. 0,06.2,5-1,1=0.165 Т/м2-, g2— утеплитель и гидро-
изоляция, 0,095 Т/м2. Вся расчетная постоянная нагрузка: gi+g^
= 0,26 Т'/Л!2, в”—нормативная снеговая нагрузка 0 15 Т/м2; расчетная
р= 1.4. 0,15=0,21 Т/м2;
Р е ш е и и е.
1. Определяем пределы рпр по формулам (23) и (24), приняв
условью 1,3:
а) ЛпР> (р+£2) 1.3= (0,21+0.095) 1,3 = 0,4 W;
б) приняв призменную прочность бетона швов А’1,р = 80 кГ/см2,
т=0,9, находим Zg =6 • 80 • 100=48 000 кГ и интенсивность пригруза
лс (24):
8 • 48 • 2,5 • 0,9
Рпр < 4Q-J
= 540 кГ/м2.
Примем рпр=400 кГ/м2, а расчетную комбинацию нагрузок 400+165 =
= 565 кГ/.и2.
2. Находим распор в тросах по приближенной формуле (5):
1,5 0,565 • 402
Н - 8 • 2,5
= 67,8
Т.
По ГОСТ 3068—55 подходит канат ТК 7X37 с площадью сечения
8,16 см2 и с разрывным усилием 100 Т (временное сопротивление про-
волок 15 000 кГ/см2). Вес погонного метра этого каната с обмоткой —
7,2 кГ/м, модуль упругости— 1,5 • 10° кГ/сль2. Следовательно,
7.2 • 40=
Но = -8 • 2,5 = 0,58 Т'
Подставляя в уравнение (15) расчетные данные, найдем точное
значение распора:
Г 97 920 1 о 3806 • 12 240
ЯЗ + [3 • 16 • 16 • 1,03 — 8? 4
Упрощая, получим Н3 +123,4 № = 565 000, откуда Н~57 Т.
Т = /№+ /= = 59 Т < 0,64 • 100 = 64 Т.
Прогиб от нормативной снеговой нагрузки по формуле (25) с учетом’
шага тросов В= 1,5 м:
•3 у.= р«1‘В 3 1.0Р 150 • 404 • 1,5 №
Д/~ 128 ’ Г- ' EF = 128 ‘ -2,53 • 1,5- 8,16 • 16е' “
= 18 см os 29q пролета.
Добавив в знаменателе значение приведенной площади
бетона
плиты
150 000
1 500 ООО ' ' 1,5 = 9° полУчн.м
EgF^B
Е
18 • 8,16
А/ = д’ jg од- =1,49 см~ 1 : 2666 /, что вполне удовлетворительно.
Метод расчета, рассмотренный в примере, применим
лишь при условии, что в бетоне плиты не возникает трещин.
Если бы это условие не соблюдалось, то для обеспечения
достаточной жесткости покрытия в рассмотренном примере
необходимо было бы увеличить площадь сечения вант.
Круглые в плане покрытия со средней стойкой являются
разновидностью однопоясных систем. Такие покрытия пока-
заны на рис. 3, а. Центральные стойки в этих случаях обычно
имеют шарнирную опору, так как применение жестко заде-
ланных в фундаменте стоек приводит к возникновению
ь стойках больших моментов при несимметричной нагрузке.
Покрытия со средней «качающейся» (шарнирно-закреп-
ленной) стойкой могут выполняться как с временным при-
грузом или с предварительным напряжением тросов, так
и без них, в зависимости от типа кровли и атмосферных на-
грузок. К наружному опорному кольцу тросы крепятся так,
чтобы направление касательной к кривой провисания в точ-
ке крепления примерно совпадало с плоскостью кольца.
Кольцо воспринимает сжимающие, а при несимметричной
нагрузке и изгибающие усилия, но лишь в собственной пло-
скости. Основная часть вертикальной нагрузки передается
средней стойке. При расчете покрытия продольной дефор-
мацией стойки обычно пренебрегают [8].
При симметричной нагрузке на покрытие распор Н и
расчетные усилия в тросах могут быть найдены из следую-
щих уравнений [8]:
г (т1 — 1) EF соч ? l,., _ DEFco^q
1 2dm\
3EFf2 cos8 _ DEF cos4 ®
' 3d2 + 16/2 cos2 ? , IS/2 , V
1 + -q',-cos2 ® )
(29)
T=VH2 -r + (30)
L
Здесь = —j-;
d—длина прямой, соединяющей опоры тросов;
f — стрела провисания троса до его загружения;
Ф — угол наклона прямой d\
VA— опорная реакция (рис. 25, б).
Первой из этих формул удобно пользоваться, если изве-
стна начальная длина нити L, второй, если известен ее на-
чальный провес ).
46
Несимметричная нагрузка, снеговая и ветровая, заме-
няется симметричной и обратно-симметричной. От обратно-
симметричной нагрузки тросы покрытия не получают допол-
нительного распора, а лишь изменяется их провес и пере-
мещается по горизонтали верх средней опоры, так как в на-
гружаемой половине пролета провес троса увеличивается,
а б разгружаемой — уменьшается. Естественно, что от сим-
метричной составляющей распор в тросах возрастает и дол-
жен быть подсчитан по формулам, приведенным выше. Та-
ким образом, специфика несимметричной нагрузки прояв-
ляется лишь в расчете опорного кольца, которое в этом
случае воспринимает не только сжатие, но и изгибающие
моменты. Подробные указания по расчету для этих условий
приводятся в работах [8] и [21].
§ 7. Основы расчета двухпоясных систем
Двухпоясцые системы (см. § 2) состоят из несущего и
стабилизирующего поясов (тросов), соединенных распорками
(см. рис. 8) или стяжками (см. рис. 9). В первом случае
расстояние между поясами к середине пролета увеличи-
вается, во втором уменьшается. В первом случае несущий
трос расположен внизу, во втором — вверху.
Для поясов таких систем близкими к оптимальным яв-
ляются следующие [1] стрелы провисания поясов: для вы-
пуклых систем (см. рис. 8) — (1 : 20) /; для вогнутых (см.
цис. 9) и в промежуточных случаях (рис. 2, б)—около
(1 :8)н-(1 : 12) I.
Целесообразность уменьшения начальных стрел провиса-
ния тросов для выпуклых систем обусловлена характером
работы распорок, поскольку их сечения при больших про-
висаниях тросов резко увеличиваются вследствие возрастаю-
щей гибкости (значения которой ограничены пределом 150).
Таким образом, стрелы провисания двухпоясных систем,
в особенности вогнутых (см. рис. 9), находятся в пределах,
когда учет упругих деформаций не слишком существенно
снижает усилия в поясах, вычисленные без учета их влия-
ния. Для технико-экономического сравнения вариантов по-
крытий обычно практикуются [1, 3] приближенные методы
расчета двухпоясных систем без учета влияния упругих де-
формаций.
В этом случае расчетное усилие в несущем тросе при
полной равномерно распределенной нагрузке на покрытие
будет определяться совместным воздействием постоянной и
временной нагрузок, а также оставшейся частью предвари-
тельного напряжения. В стабилизирующем тросе усилия
47
определяются полным предварительным напряжением либо
(после устройства кровли) ветровым отсосом и оставшейся
частью предварительного напряжения при этом воздействии.
Таким образом, при параллельном расположении двух-
поясных систем для несущего пояса на основании (5), по-
лучим:
= (g + Р + М • (31)
Здесь g—расчетная постоянная нагрузка;
р— „ временная „ ;
q — нагрузка взаимодействия поясов вследствие пред-
варительного напряжения при очертании их по
квадратным параболам, эквивалентная равномер-
но распределенной;
— остающаяся часть этой нагрузки после дополни-
тельного загружения системы по окончанию
предварительного напряжения, предусматривае-
мая в пределах 20—40 кг/м длины поясов, чтобы
стабилизирующий пояс в любых условиях оста-
вался слегка натянутым.
При радиальном расположении двухпоясных систем
внешние нагрузки аппроксимируют двумя треугольниками,
а остается равномерно распределенной. Поэтому на осно-
вании (5х) и (5) для этого случая получим:
= (g -г Р + ЗД?) . (32)
Наибольшие усилия Т в несущем и стабилизирующем поясах
возникают у опор.
Таким образом,
Т. = Vi = №, (33)
где VH= (g+p+bq) у; и== I/ 1 + ~~2—ПР,! параллель-
ном расположении систем и VH = (g + р + 2Д<?) ; а
36~
1 + ---ПРИ радиальном; n — 4f — отношение про-
лета к стрелке.
По этому усилию в первом приближении назначают тип
и требуемую площадь сечения несущего троса по формуле
48
(19) или (дл.. поясов из арматурной стали) по формуле,
приведенной ниже:
(34)
Здесь т — коэффициент условий работы (0,7 0,9);
R — расчетное сопротивление стали [10].
нпнгоинтнянпппнж
Рис. 26. Схема работы двухпоясной системы:
а — работа нитей до загружения временной нагрузкой, б — работа нитей после
загружения временной нагрузкой
Сечение стабилизирующего пояса на этой стадии расчета
назначают в пределах (0,1 -н0,3) F.A либо подбирают по
усилиям, возникающим в нем во время предварительного
напряжения или при действии ветрового отсоса после устрой-
ства кровли, выбирая большее из этих двух усилий.
Усилия предварительного напряжения при параллельно
и радиально расположенных тросах определяются расчетной
величиной q—распределенного давления, передаваемого
распорками или стяжками от одного троса другому:
_ дГ'я.
с '8/с
(35)
Усилия от ветрового отсоса зависят от расположения систем,
но могут быть определены формулой
/4а
7Г
(36)
4 Зак. 716
19
где /И — балочный момент от ветровой нагруо-.и, т. е. момент,
возникающий в одно.пролетной шарнирной балке
с пролетом / от нагрузки pw-
pw — осредненпая нагрузка ветрового отсоса;
«—коэффициенты, значения которых даны в пояснениях
к формуле (33).
Производя уточненный расчет, следует учитывать, что
при загружении системы какой-либо нагрузкой после
окончания предварительного напряжения, нагрузка на ста-
билизирующий пояс уменьшается на величину q — kq = q[,
причем
^i = T^cр" -(37)
где С — коэффициент взаимодействия поясов [3].
Для получения значения этого коэффициента заметим,
что удлинение нитей, имеющих очертание по квадратным па-
раболам, может быть выражено через геометрические па-
раметры и через приращение усилия &Н:
AL I
3 / 1 EF
L
где =
Следовательно,
<38’
Подставляя в эту формулу параметры стабилизирующего
п несущего поясов, получим:
A//h = 7hVJ’
Заменяя приращения усилий соответствующими распреде-
ленными нагрузками для случая параллельно расположен-
ных тросов, имеем:
Подставляя эти величины в (37) и производя сокращения,
получим значение коэффициента взаимодействия поясов С:
.... ЛА/с
“ дд,,/,;
(41).
окончательных
и тот же.
поясе (тросе)
Эта формул,, (риводится в работе [3], а в работе [1] взаи-
модействие выражается коэффициентом что при-
водит к несколько отличной форме записи
уравнений, хотя по существу результат один
Уточненное значение усилия в несущем
при параллельно расположенных системах
(42)
Аналогично в стабилизирующем поясе после укладки на-
стила— формула (35), определяющая усилие до укладки
настила, не меняется:
Гс=8Л +
(43)
Здесь gi — часть постоянной нагрузки (собственный вес не-
сущих конструкций и связей), прикладываемой
до предварительного напряжения;
g — вся постоянная нагрузка;
Pi — временная нагрузка плюс часть постоянной на-
грузки §2, укладываемой после предварительного
напряжения (g2=g~g\) •
Прочие обозначения даны выше.
Если предварительное напряжение осуществляется после
приложения всей постоянной нагрузки, то gi=g; g2 = 0.
Исходя из полученных результатов, можно определить
необходимое значение предварительного напряжения систе-
мы, выраженное через q:
Я = (44)
где — остающаяся часть предварительного напряжения.
Для радиально расположенных двухпоясных систем
_ /2а
~ 24/н
д + 3?+л (с-рй ; (45)
(46)
(47)
4’
51
Кроме формулы (46), для уточнения усилия стабилизи-
рующем тросе применяется формула (35).
Из формулы (38) может быть получено значение про-
гиба:
Д;=ДЯ:у. (48)
Подставляя в (48) значение V из формулы (38) и при-
/?н/2
ближенное значение ДЯ = - для параллельно располо-
женных систем из формулы (48), можно, например, получить
формулу (25).
Более точное и весьма наглядное решение этой задачи
дано В. К. Качуриным [21], оно позволяет получать одновре-
менно изменение усилий в тросах и их прогибы. Это решение
основано на методе последовательных приближений.
При использовании обозначений, принятых в данном по-
собии для параллельно расположенных систем, формулы
проф. В. К. Качурина примут вид:
. _ 64ЯНЯН
~ 31*
Д<?с 31'
3(£i +9)
64/нЯнЛ
64 Я F Г
С С (-А/)3 + 3/с(-Д/)2-Ь
V -Pi + q;
(49)
2/с+
3ql*
64/с£сЯс
(-V) . + <?•
(50)
Здесь Д<? н — оставшаяся часть эквивалентной распределен-
ной нагрузки преднапряжения, действующей на
несущий пояс;
Д<7С—то же для стабилизирующего пояса;
q — эквивалентная распределенная нагрузка пред-
варительного напряжения поясов на единицу
длины пролета; ’
—первая часть постоянной нагрузки, приклады-
ваемая до преднапряжения;
Pi—дополнительная нагрузка, прикладываемая после
преднапряжения.
Прочие обозначения даны выше.
Для решения задачи надо задаться рядом значений про-
гиба Д/ и подсчитать Д<?„ и Д<?с по (49) и (50). Истинное зна-
чение Д/ будет соответствовать случаю, когда величины, по-
лучаемые по эт«м формулам, совпадают. Затем производится
уточнение усилий в тросах по формулам (31) и (33), но при
этом в них подставляются не угадываемые, а точно подсчи-
танные воздействия Ау, исходя из назначенной заранее вели-
чины предварительного напряжения системы..
При неравномерном загружении систем (рис. 27) распре-
деление сил взаимодействия между тросами q осложняется.
Однако расчетные усилия в тросах при этом не могут прев-
зойти значений Тн и Тс
при полном загружении,
полученных выше, что
показано в работе [1].
Обычно и для
деления
поясных
ведут на
жение, рассматривая при
этом нормативные значе-
ния временной нагрузки
и используя для вычисле-
ния формулу (48). Более
точный результат можно
получить, воспользовав-
в которой учитывается и
HiiiHiiiiiiiimiiiii
р
Т>1<рориаииз нитей
опре-
двух-
расчет
загру-
прогиба
систем
полное
nr
^, Сили бзаино&ейстНия
нитей
Рис. 2'7. Схема работы двухпоясной
системы при неравномерном загружении
шись формулой В. Р. Кульбаха,
влияние податливости контура:
А/ V
(51)
Здесь -----относительный прогиб — см. формулу (27);
Ф— безразмерный параметр;
, \ (L Ь a CL
н
а- ' 5 ft* b с с a J
а1 — отношение начальных стрелок провисания стаби-
лизирующего и несущего поясов (ai = :/н);
7 — параметр начального натяжения нити;
6
__ / н
5 а:>
zz,
а
а
4£,Л/.;
q* — параметр нагрузки:
Ц*
где
3(р'-]-р)й1 I f~ 6 f* и \
= — i + 2 4- — -A- 4- £ttFH
bEJ\fK \ ' 5 а- а )
н ^/2 н
** Он ~ Q -f » ** Ос
»Л
qi-
8/с ’
q — эквивалентная распределенная нагрузка пред-
напряжения;
«ь н2 — смещения опор несущего и стабилизирующего,
поясов соответственно под действием единич-
ных распоров Я=1;
Е.ЛЕН —жесткость несущего пояса;
EZFC— жесткость стабилизирующего пояса;
- а — половина пролета системы (а = 1/2).
Пример 3. Рассчитать
сраженное на рис. 28, на
круглое в плане двухпоясное покрытие, изо-
постоянную нагрузку 40 кГ/м2 и временную
Рис. 28. Схема круглого в плане
100 кГ/м2. Начальные стрелы провиса-
ния несущего троса /4 = 2 м, стабили-
зирующего 4=2,5 м.
Решение.
,4. Расчет на прочность.
Определяем расчетные нагрузки на
один элемент:
постоянная: g = 3,14- 1,1 -0,004 = 0,14 7/л;
временная р = 3,14 1,4 • 0,1=0,44 Т/,и.
Ветровой отсос в расчете не учи-
тывается.
Пользуясь ориентировочным рас-
четом и предполагая неполное выклю-
чение стабилизирующих тросов из ра-
боты (Д</~20 к.Г!м), найдем сечение
несущих канатов:
Ян
(£ + ЗА/у + р) Р
24fa
= 21,3 Т.
V,-_ = 6,2 т.
покрытия двухпоясными системами
(к примеру расчета)
тн = /ад ад 2,?,1 т.
4
Принимаем спиральный канат по ГОСТ 3065—55; <2=25,5 мм;
Npa3p = 36,9 Т. с„р.Пр = 120 кПмм-; F„p = 3,76 см2; Е = 1,6- W кГ/см2,
Допустимое усилие на этот канат [Л] — 0,64 /Уразр =23,6 Т>22,1 Т.
Из соотношения площадей поясов Fc! Р» ~ 0.14-0,2 принимаем для
стабилизирующего пояса спиральный канат по ГОСТ 3063—55; <2=8,5 ям;
Npa3p =6,21'7; Зг.р.пр -•= 160 кГ/мм-; Дпр =0,43 см2; 7=1,6- 106 кГ/см2 (см.
прилож. 1). Допустимое усилие на канат [Л,т] = 0,64 Л;разр=3,98 Т.
54
Определяем коэффициент взаимодействия тросов С по формуле (Н):
1,009= 0,43 2.5=
С “ 1,014= ' 3,76 ’ 2=
18 / 2 V 18 / 2,5 V
.Здесь |л„ = 1 + — HgJ = 1,009; р.с -= 1 + — = 1,014.
Величину эквивалентной равномерно распределенной нагрузки пред-
варительного напряжения определим по формуле (47):
0,44 С 0.44-0,18
Я = (1 + с) + д? = з (1 + о,18) + 20 - 42,4 л 43 кГ/м.
Усилие в стабилизирующем поясе по (35):
т. е. меньше допустимого разрывного усилия на принятый канат.
Уточненную величину распора в несущем тросе находим по фор-
муле (45):
40= -1,04 Г / 1 \1
Нп = - 2 | о,14 + 3 • 0,043 + 0,44 ( Q ig^ t = 22,4 Т,
что меньше ранее полученного допустимого усилия для несущего троса
I/у] = 23,6 Т.
Полученные величины показывают, что назначенные сечения тросов
и величина сил взаимодействия между ними могут быть оставлены без
изменения.
Последующий уточненный расчет с учетом деформаций нитей пока-
зывает, что фактические усилия в тросах снижаются на 7—10%, что,
однако, не дает возможность уменьшить их сечения.
Б. Расчет на деформативность.
Нормативные нагрузки: qH =0,0424 : 1,1=0,04 Т/м; gH =0,126 Т/м;
р* = 0.314 Т/м.
По формуле (38) определяем у„:
_ 16 А Б,.БН _ 16 2 . 1,6 - 106 3,76 _ -
4н- 3 I ,J21 - з ’ 40 1,02-4000 Фм
Определяем
wot мулы (451
&Нн от действия нормативных нагрузок, используя
и (47):
,_н г,вп [0,12 4- 0,126 4-0,314 (0,848)] 40=
/н - л/ =------------------24—2--------------- —
(0,12 + 0,126) 40= 0,314 - 0,848 • 40=
24-2 24-2 — 8'о/6 Т'
На основании (38):
8870 Г I '
Vh=4^h4h= 393 = 22,6 см > Ндо-
Уточнеиный расчет хотя и снижает прогиб, но тоже дает неудовлет-
ворительные результаты. Необходимо увеличить площади сечений и же-
сткость тросов. Достигаем цели, заменяя несущие тросы круглыми стерж-
нями диаметром d = 2S мм (Дн = 5,726 см2), а стабилизирующие d=10 мм
(Fc = 0,785 см2) из арматурной стали класса А-Нв,
В связи с увеличением площадей поясов увеличится С до 0,215.
Тогда ДЯц=8.6 Т.
Внося поправку в величину уи, получим:
16 2 2,1 • 16е • 5,726
~ 3 ’ 40 ' 1,02-4000 -ИООкГ/сж;
S600 „ I Г 1 1
Д-^н " 800 10,9 см |1лн о65 < [ 300 Z|'
Проверяем прочность поясов, используя полученные ранее величины
усилий (при уточнении 7С увеличивается ~ на 8%):
7',, 22400
г"-т~ mFn = 0,9-5,726 = 4350 кГ1см" <
Т 3490
Сс-Т = mfc = 0,9 0,785 ~ 5000 кГ1см' >
для стали класса А-Пв. Следовательно, необходимо увеличить .ха стали
до 5500 кГ/см2, т. е. принять сталь класса А-Шв.
Здесь — расчетное сопротивление арматурной стали классов А-Пв
и А-Шв; /и = 0,9 — коэффициент условий работы [10] для этой арматуры.
Поскольку тросы, использовавшиеся в первом варианте расчета,
имеют коэффициент стоимости около 2.5 (стоимость тонны материала
в деле по сравнению со стоимостью тонны обычных конструкций из
стали Ст. 3), а для арматуры класса А-П1в коэффициент стоимости
около 1,2 4-1,3. увеличение площадей сечения в отношении 6,57 : 4,19=4.6
не приводит к увеличению стоимости покрытия.
Таким образом, в рассмотренном примере прочность и
деформативность системы в равной степени влияли на выбор
сечений. Большая деформативность системы заставила вы-
брать пояса двухпоясных систем из арматурной стали, что
уменьшило их удлинение.
Расчет внутренних растянутых и наружных сжатых опор-
ных колец в данном случае не содержит, каких-либо спе-
циальных особенностей. Следует только отметить, что бла-
годаря предварительному напряжению двухпоясных систем
приращение усилий в кольцах при действии временной на-
грузки будет меньшим, чем в однопоясных системах, так как
перераспределение усилий между несущей и стабилизирую-
щей нитями слабо отразится на опорном кольце. Поэтому
действие неравномерных нагрузок на покрытие будет вызы-
вать меньшие изгибающие моменты в опорных кольцах двух-
поясных систем, чем в кольцах однопоясных систем.
§ 8. Основы расчета седловидных покрытий
В седловидных покрытиях при одинаковых параметрах
парабол Z2/f будут одинаковы распоры всех несущих тросов
от равномерной нагрузки на покрытие и давления стабили-
зирующих тросов на несущие. Пользуясь этим, можно выде-
лить одну несущую нить, по работе не отличающуюся от
остальных, и одну фиктивную стабилизирующую нить, па-
раллельную несущей, характеризующую одинаковые давле-
ния всех действительных стабилизирующих нитей на несу-
щую (рис. 29).
Такая фиктивная двухпоясная система может иметь в ка-
честве несущей главную несущую
женную в вертикальной плоско-
сти xoz) и главную стабилизи-
рующую нить, расположенную
в той же плоскости.
Следовательно, этот расчет
тождествен расчету двухпоясных
систем. Пользуясь им, получаем
тем более точный результат, чем
меньше в общей нагрузке доля
сил взаимодействия — давлений
стабилизирующих нитей на несу-
щую нить [1].
В практике проектирования
часто задаются величиной пред-
варительного напряжения систе-
мы (величиной сил взаимодей-
ствия нитей) из условия, чтобы
стабилизирующие нити почти
выключались из работы при пол-
ной нагрузке на покрытие. В этом
случае доля сил взаимодействия
в общей нагрузке на несущую
нить покрытия (располр-
Рпс. 29. Седловиднйе покрытие
с жестким опорным контуром
нить невелика, и определение усилий в сетке, проведенное
этим методом расчета, оказывается достаточно точным, что-
бы назначить сечения нитей предварительно.
Однако в расчетные формулы § 7 необходимо внести по-
правки, учитывающие то обстоятельство, что фактические
длины нитей являются в общем случае неодинаковыми.
Усилия в несущей и стабилизирующей нитях будут опре-
деляться формулами:
т Г , I ' \1 /ГП'
Т" 8/н I/1 ' q 'г Р] \ СП + 5
Тс1J7 ~ ё + Pw' {'a- + it)] ’ (53)
где все обозначения совпадают с обозначениями, приня-
тыми в § 7.
Если при подсчете значения Тс по формуле (53) вы-
яснится. что рн.. снимает предварительное напряжение, не-
57
обходима проверка Тс при действии только (p№ — g). При
определении деформации покрытия этот метод дает менее
точные результаты, чем при.определении усилий.
В рассмотренном случае принято, что нити покрытия
жестко закреплены на контуре, внешняя "нагрузка распре-
Рис. 30. Деформация нити при удлинении оттяжек или смещения
опорного контура
делена по покрытию равномерно, влияние прогиба нитей не
учитывается. Между тем нити, перекинутые через пилоны
или наклонные арки и закрепленные оттяжками (рис. 30)
или тросом-подбором (рис. 31), вследствие деформации
оттяжки или тросов-подборов, на опорах
Вид с Sot у жестко не закреплены. Кроме того, при
План
Рис. 31. Седловидное
покрытие с нежестким
опорным контуром
соответствующие
II], [18].
малых величинах стрелок провесов ни-
тей, даже при достаточно жестком кон-
туре, и при неравномерной нагрузке про-
гибы нитей также существенно отра-
жаются на точности расчета. Наконец,
возможны случаи, когда I2: f не являет-
ся величиной постоянной для всех нитей
покрытия, что также влияет на ре-
зультат.
Для расчета с учетом этих факторов
прежде всего необходимо определить
приближенно сечения нитей, что удобно
сделать, воспользовавшись приведенным
выше приближенным методом расчета,
не учитывающим прогиба нитей и по-
датливости опорного контура. Затем
следует определить упругую податли-
вость несущих нитей в узлах пересече-
ния их с рассматриваемыми в расчете-
стабилизирующими, что позволит внести
коррективы в приближенный расчет
В практх—.е проектных организаций первоначально вы-
полняется приближенный расчет, а затем для его уточнения
обычно используются ЭЦВМ. Нередко работу и распределе-
ние усилий в оригинальных конструкциях предварительно
проверяют на моделях. Так, например, осуществлялось про-
ектирование Дворца спорта «Юбилейный» и Большой спор-
тивной арены в Ленинграде.
Пример 4. На основе изложенной методики произвести приближен-
ную проверку прочности покрытия типа Релей-Арены (см. рис. 1), поль-
зуясь описанием конструкции и нагрузок, приведенных в § 1.
Решение.
I. Так как длины, провесы и модули упругости главных несущего
и стабилизирующего тросов одинаковы, то С = Fc :.F„. Несущий трос
имеет rf«32 мм. Принимаем трос d=31,5 мм с площадью-
сечения 5,9 см2 и разрывным усилием 60,05 Т. Стабилизирующий трос
d=19 мм. Принимаем по ГОСТ 3065—55 трос того же диаметра с пло-
щадью сечения 2,15 см2 и разрывным усилием 23,25 Т (см. прилож. 2),
2,15
На основании этих данных С= - д- я; 0,е6.
2. Находим величину предварительного напряжения тросов, приняв.
A? = 0,2 q; g; = 5, g=25 kF/см2.
На основе формулы (44) получим:
. (25 + 120)0,36 „ (0 „ „
q =" (1 - А) (1 + С) ~ (1 —0,2) (0,36 + 1) ~ 4',Э кГ‘М ~ п8 кГ!м'‘-
3. По формуле (52) находим усилие в главном ^несущем тросе:
1,8- 91,5=/1 + 16 ICO [ „ 1 У!
= —-------газ------------[°-0 48>0 +140 (азбТтЛ =
= 221,7 -0,16 —35.5 Т.
4. Определяем допустимую нагрузку на несущий трос по формуле (19) г
[АГ] = 0,64 Ура3р = 0,6 4 • 60,05= 38,4 Д'
5. По формуле (53) определяем усилия в главном стабилизирующей!
тросе:
1,8 -91,5= 1,077 Г„ „„ / 0,36 \1 „
Tz ~ 8 • 9.15 I 46,0 — + 80 ( 1 .г 0,36 )] ~ 8,7 Т'
Поскольку 80 J Q-g-g > 48, при действии отсоса ветра предварительное
напряжение снимается. Поэтому стабилизирующий трос подлежит про-
верке на совместное действие отсоса и постоянной нагрузки (при 9 = 0):
1,8 91,5= 1,077
Т/ =------8“9J5------(80-30) = 11,1 Т.
При отсутствии кровли, когда действует только предварительное на-
п ряжение,
Д
1,8 • 91,5= 1,077
8 • 9,15
48,0 - 10,7 Т.
59
Сравниваем максимальное из возможных усилий в стабилизирующем
тросе с допустимой нагрузкой иа трос:
[2VJ = 0,64 #р33р = 0,64 23,25 = 15 > 11,1 Т.
Если ввести коэффициенты перегрузки для постоянной нагрузки 1,1,
для снеговой 1,4, для ветровой 1,2, то в результате пересчета получим
следующие величины:
25 • 1,1 + 120 • 1,4
q = 47,9----25 + igQ---= 65 кГ1м\
Тк = 221,7 [б,5 + 65 + 195,5 ( 'j Z о,з6 )] = 47,2 Т.
Для этого усилия подбираем трос диаметром 32 мм с разрывным уси-
лием 79 Т по ГОСТ 3090—55 и убеждаемся в достаточности принятого
сечения, так как 0,64- 79,0>47,2 Т. По (38) А)н~/: 290.
Максимальное усилие в стабилизирующих тросах 75.mav = 221.7:80 • 1,2 —
— 30] = 14,6 Т< 15 Т, что позволяет сохранить диаметр главного стаби-
лизирующего троса 19 мм. .
Таким, образом, при пересчете выявилась необходимость увеличить
диаметр главного несущего троса на 0,5 мм. т. е. практически получены
одни и те же результаты.
§ 9. Основы расчета вантовых ферм
Характерной особенностью вантовых ферм является вы-
полнение их из гибких элементов при непременном наличии
предварительного напряжения, обеспечивающего работу всех
элементов на растяжение. Это позволяет производить расчет
таких ферм на основе общих принципов строительной меха-
ники. При этом считается, что каждый элемент фермы может
воспринять как дополнительную растягивующую, так и сжи-
мающую нагрузку. В действительности сжатие какого-либо
элемента фермы лишь уменьшает в нем первоначальные
растягивающие напряжения.
Если пренебречь деформацией пилонов, Оттяжек, а также
нелинейными деформациями стержней вследствие их про-
висания, то однопролетная вантовая ферма может быть упо-
доблена ферме из жестких стержней с заделками на опорах.
Такая ферма трижды статически неопределима, а при пол-
ной симметрии лишь дважды.
Ферма системы Яверта, имеющая в среднем сечении
шарнир, вследствие сокращения просвета между поясами
также лишь дважды статически неопределима, а при сим-
метричной нагрузке и конструкции — лишь один раз. Много-
пролетные фермы содержат больщее число неизвестных, но
при сделанных выше допущениях каждый пролет может рас-
считываться независимо от смежных с ним.
60
Для определения изменения усилий и назначения не-
обходимой величины предварительного напряжения в таких
фермах поступают так же, как при расчете любых стати-
чески неопределимых систем методом сил: отбрасывают
лишние связи и превращают ферму в статически определи-
мую основную систему. Далее находят усилия в основной
системе от заданной внешней нагрузки, считая все стержни,
фермы жесткими, как у обычной фермы. При статической
нагрузке усилия находят по диаграмме Максвелла—Кре-
моны. При подвижной нагрузке можно пользоваться линия-
ми влияния, которые строятся для стержней основной систе-
мы обычными методами. Затем в местах отброшенных свя-
зей прикладывают единичные усилия Ль Х2 и т. д. и опре-
деляют усилия в стержнях основной системы от этих еди-
ничных усилий.
После этого полученные величины сводят в таблицы и
вычисляют коэффициенты канонических уравнений по фор-
муле
VI N-XJ.
= ’ (54)'
где Nt— усилия в основной системе от «/-того» загружения;
Nk — то же от <Д-того» загружения;
I — длины стержней фермы;
EF—жесткости стержней (площадь сечения и модуль
упругости).
Имея значения б,ч, составляют канонические уравнения
метода сил и определяют неизвестные усилия Xt.
Выбор мест расположения сечений вантовых ферм, в ко-
торых отбрасываются лишние связи, зависит от особенностей
конструкции и вкусов проектировщика. В работах [1] и [20],
например, рекомендуются (рис. 32, а, б) сечения в середине
пролета, в некоторых случаях возможно удаление - нижних
связей (см. рис. 32, а) фермы с пилонами и сообщение од-
ной из опор горизонтальной подвижности. Во всех случаях
задача удаления лишних связей и образования основной си-
стемы принципиальных трудностей не составляет.
Так как фермы выполнены из гибких элементов, то их
стержни будут работоспособными только при наличии пред-
варительного напряжения, если в этих стержнях от внешних
нагрузок возможно сжатие. Поэтому после отыскания не-
известных усилий в стержнях фермы производится проверка
работоспособности стержней, испытывающих от какой-либо
нагрузки сжатие, по формуле
= Spl + SltXt 4- • + SniXn > 0, (55)
61
где S,— суммарное усилие в «z'-том» стержне фермы;
Sp; — усилие в том же стержне основной системы от
внешней нагрузки;
Ху • --Х^— полные усилия в лишних связях, включая и пред-
варительное напряжение;
51(-”5л;-усилия в стержнях от единичной силы в лишних
СВЯЗЯХ.
Если неравенства (55) не удовлетворены, усилия пред-
напряжения следует увеличить.
Рис. 32. Схемы к расчету вантовых ферм:
а — геометрическая схема и вариант образования основной системы (волнистой
линией обведены разрезаемые элементы): б — вариант образования основной системы
при рассечении фермы посередине
В работе [20] показана возможность определения опти-
мальных величин усилий преднапряжения в лишних связях
на основе симплексного метода линейного программирова-
ния. Любопытно отметить, что для вантовых ферм эта задача
решается более четко и просто, чем для обычных преднапря-
женных ферм, имеющих сжатые стержни и стержни, сечение
которых назначается по гибкости. Для минимизации объема
(веса) вантовой фермы составляется выражение объема
металла:
1~т
Z-1
(sp; + ад + • + snixn) iit (56)
iде Z — целевая функция, подлежащая минимизированию;
—суммарные усилия в стержнях и их длины.
62
Постоянный множитель 1 : R, где R — расчетное сопротив-
ление материала стержней фермы, может быть отброшен,
а конструктивные коэффициенты для всех стержней приняты
одинаковыми, что позволяет их тоже сократить.
Свободный член, не зависящий от усилий в лишних связях
Spil„ [20] также может быть отброшен, и окончательно це-
левая функция записывается в следующей форме:
i—tn i—tn
z = 2 + 2 + + J . (57)
z=.i z=i i=i
Например, для фермы, имеющей всего два лишних неизвест-
ных (см. выше), целевая функция в одном из примеров
книги [20] получает (стр. 44) значение:
2=18X1 +12 %2-
(58)
Таким образом, задача сводится к минимизации уравнения
(58) при соблюдении условий работоспособности (55), ко-
торые зависят от усилий в основной системе и усилий .¥i и Х2.
При наличии только двух неизвестных эта задача может
быть решена как графически, так и путем сравнительно не-
сложных вычислений. В работе [20] она доведена до числен-
ных результатов. Следует отметить, что для назначения
величины предварительного напряжения лишних связей не-
обязательно решать задачу минимизации. Достаточно лишь
выполнить условия работоспособности (55). Но в этом случае
расход стали на ферму может несколько превысить- мини-
мально необходимый. Однако во всех случаях сечения стерж-
ней следует уточнить, проверив их на усилия, возникающие
в стадии создания предварительного напряжения.
Рассуждая об усилиях в лишних связях и о составляю-
щей предварительного напряжения этих усилий, следует
уточнить, что непосредственное приложение напрягающих
усилий необязательно должно совпадать с местами отбро-
шенных связей.
Практически предварительное напряжение вантовых ферм
осуществляется путем натяжения домкратом одного из поя-
сов или всех раскосов с помощью тальрепов. Такое напря-
жение передается всем элементам системы и при точно вы-
численных первоначальных длинах элементов и усилиях
натяжения обеспечивает нужное напряженное состояние.
Подробнее этот вопрос рассмотрен в [20].
G3
§ 10. Влияние податливости контура на прогиб вантовых
покрытий; сравнение вариантов
а) Влияние податливости контура. В некоторых случаях
например при закреплении опор вант стальными оттяжками,
это влияние весьма значительно.
Обозначим смещение опор нитей под влиянием упругой
деформации оттяжек Д/От. Значение этой величины можно
определить без детальной разработки конструкции оттяжек
(см. рис. 30):
а/ *->OTtOT ''б'Г'ОТ
А/от = ~р р —р г1- (Д'
* от2-'От ^от
Здесь S0T —усилие в оттяжке:
s0I = —н---.
cos а
где Н—распор вант;
«— угол наклона оттяжки к горизонту;
4т — длина оттяжки;
Fm — площадь сечения оттяжки;
Аот— модуль упругости материала оттяжки;
/?от— расчетное сопротивление материала оттяжки..
Р — отношение величин временной нормативной и
полной расчетной нагрузок.
Правая часть формулы (59) дает приближенное значение
А/от при действии нормативной временной нагрузки, исходя
из предположения, что при полной расчетной нагрузке на-
пряжения в оттяжке достигают величины 7?от. Аналогично
можно определить упругую деформацию стойки А/?.
Смещение опор вант в направлении середины пролета
можно найти, определив точку? пересечения двух окружно-
стей с радиусами г, = Z0Y + А/От. г, = h — А/?. центры которых
расположены в основаниях оттяжки и стойки соответственно.
Произведя вычисления и отбросив квадраты весьма ма-
лых величин, получим горизонтальное смещение опсоы
нити А/:
Д/= Д/От: cose-г AAtge, (60}
что превышает (при « = 30—50°) удлинение оттяжки
в 1,5—2,5 раза.*
* Поэтому рис. XV.I1 ч последующие выкладки в работе [I].
эти величины приняты тождественными, нуждаются в уточненьях.
64
Значение дополнительного прогиба нитей, вследствие де-
формации оттяжек и стоек при двух симметрично располо-
женных оттяжках, достигает величины:
3_ I [ Д/от
8 / | cos а
г Д/z tg а
(61)
Для уменьшения дополнительного прогиба покрытий
можно рекомендовать применение обетонированных оття-
жек с предварительным обжатием бетона оттяжкой или до-
полнительными арматурными стержнями. Аналогично можно
определить податливость контура в случае крепления нитей
к тросу-подбору (см. рис. 31).
Обозначив Л/ максимальный прогиб троса-подбора и при-
меняя приближенную формулу (25), получим:
128 ' BKF.fi
(62)
где Нл—распор второстепенных тросов (прикреп-
ленных к тросу-подбору) от норматив-
ной временной нагрузки;
В — шаг этих тросов;
Еп, Fit, ;тп, fn — модуль упругости и геометрические пара-
метры троса-подбора — см. формулу (25).
Далее, по аналогии с формулой (61), используя (62),
получим:
_2_ ifff-F
1024 ' ffi^FaB '
(63)
второстепенных тросов.
коль-
гце.!, f — параметры несущих
При замкнутом опорном контуре, например, в виде
на, радиальном расположении вант и осесимметричной на-
грузке смещение опор нитей вследствие деформации кольца:
ДГ=Д/=£Г. (64)
Зд.есь г—радиус опорного кольца;
f — относительное сжатие кольца под действием про-
дольной силы .V:
b
где b— расстояние между точками закрепления тросбв
в кольце.
5 Зак. 716
65
В этом случае влияние податливости контура на прогиб
вант значительно меньше, чем в предыдущих.
В формулах (27) и (51) фигурирует единичное смещение
/( контура под влиянием распора Н—\. Значение и можно
получить из формул (61) и (63), а также (64), поделив по-
лученные значения А/ на распор Н.
При несимметричной нагрузке на замкнутый кольцевой
контур значения А/ уменьшаются, так как суммарная нагруз-
ка при этом меньше, чем при расчетном симметричном за-
гружении. Однако одновременно появляются изгибные де-
формации' кольца, определять которые следует с учетом
отпора тросов, что является весьма сложной задачей. Не-
которые указания по этому вопросу приводятся в [8] и в про-
екте Инструкции по проектированию висячих покрытий, ко-
торый разработан ведущими проектно-исследовательскими
институтами страны в 1968 г. [8].
б) Сравнение вариантов. При сравнении вариантов по-
крытий для вычисления веса несущих вантовых конструкций
необходимо учитывать конструктивные коэффициенты, опре-
деляя веса элементов несущих вантовых конструкций по
формуле
П = (65)
где Т — расчетное усилие;
R—среднее расчетное сопротивление тросов, пли арма-
туры, которое можно принять (0,7-5-0,8) свр.прэь;
¥—объемный вес стали;
L — длина элемента.
Значение 4 принимается [3] для двухпоясных вогнутых
систем 1,15-5—1,12, для выпуклых 1,3,' для легких однопояс-
ных покрытий 1,25, для вантовых ферм до 1,4. Самое низкое
значение этого коэффициента при замоноличенных покры-
тиях из сборного железобетонного настила — 1,05-5-1,1.
Вес всех элементов покрытия определяется, исходя из
общего числа несущих систем, в зависимости от их располо-
жения в плане.
При черновом сравнении вариантов вантовых покрытий
с обычными типами покрытий взамен сопоставления стои-
мостей вариантов можно производить сопоставление их по
приведенному весу. При этом вес элементов из канатов и
тросов следует принимать с коэффициентом 2 -5- 2,5, вес
элементов из высокопрочной арматуры—1,2 -ч- 1,5, а вес
элементов из обычкой стали Ст. 3 — без коэффициента
(/:=!). Если производится сравнение вантового покрытия
66
с каким-либо безраспорным (например, с покрытием по ба-
лочным фермам), то к расходу материалов на вантовый ва-
риант добавляются материалы, необходимые для конструк-
ций опорного контура. Следует также тем или иным образом
учитывать и различия в конструкциях кровельного покрытия.
.ЛИТЕРАТУРА
I. Стрелецкий Н. С., Белен я Е. И.. Му ханов К. К. и др.
Металлические конструкции. Специальный курс. Стройиздат, 1965.
2. М о р о з о в А. П. Универсальные межотраслевые промышленные
здания больших пролетов. Стройиздат, 1962.
3. С т р е л е ц к и й Н. С., Стрелецкий Д. Н. Проектирование
л изготовление экономичных металлических конструкций. Стройиздат, 1968.
4. Шестак Г. А. Стальные конструкции. Стройиздат. 1968.
5. Качу р ин В. К. Теория висячих систем Стройиздат, 1962,
6. Фрей О. Висячие покрытия. Стройиздат, 1960.
7. Соботка 3. Висячие покрытия. Стройиздат, 1960.
8, С а х п о в с к и й К. В., Гореиштей н Б. В., Л инец к и й В. Д.
Сборные пространственные и большепролетные конструкции. Строй-
на дат, 1969.
9. Д м и т р и е в Л. Г., К а с н л о в А. В. Вантовые покрытия. «Бу-
д!вельник», 1963.
10. Строительные нормы и правила (СНиП) на проектирование
стальных, а также железобетонных конструкций. Стройиздат. 1971—1973.
.11 . Липницкий М. А. О применении висячих конструкций в про-
мышленном строительстве. «Промышленное строительство», 1962, № 5.
12. К'а с п л о в А. В. Признаки классификации висячих покрытий.
«Промышленное строительство и инженерные сооружения», 1965, № 4.
13. К а с и л о в А. В., Дмитриев Л. Г. Узлы вантовых .покрытий.
«Строительство и архитектура», 1964, № 11.
14. Косенко И. С. Висячие конструкции покрытий. Зарубежный
опыт. Стройиздат. 1966.
15. Центральный институт научной информации по строительству и
архитектуре Госстроя СССР. Современное состояние и перспективы раз-
вития строительных конструкций за рубежом, 1969.
16. К й р е е н к о В. И., Шимановский В. Н., Коршу нов Д. А.,
С м и.р н о в Ю. В. Висячие трубопроводные переходы. «Буд1вельник». 1968.
17. Перельмутер А. В. Основы расчета вантово-стержневых си-
стем. Стройиздт, 1969.
18. Р а й н у с Г. Е. К расчету висячих покрытий с пространственной
предварительно натянутой сеткой из тросов. В со. «Армоцементные кон-
струкции в строительстве». Стоойиздат, 1963.
19. Г айдаров Ю. В. Предварительно напряженные металлические
конструкции. Стройиздат. 1971.'
20. Трофимович В. В.. Пермяков В. А. Проектирование
предварительно напряженных вантовых систем. «Буд1вельник», 1970.
21. Качу р ин В. К Статический расчет вантовых систем. Строй-
издат, 1969.
22. Кульбах В. Р. О представлении уравнений упругой нити в пе-
ремещениях. Труды ТПИ. сер. А. 1\т 269, Таллин, 1968.
67
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Канат спиральный ТК из 19 проволок по ГОСТ 3063—55
(выдержка из сортамента)
Диаметр каната, мм 9 10 11 12 13 14 15 16
Диаметр проволоки, мм . . . . Площадь сечения всех прово- 1,8 2 2,2 2.4 2,6 2,8 1'16,85 3 3,2
лок, мм2 48,26 59,66 72,2 ' 85,88 100,89 134,33 152,76
Расчетный вес 100 пог. м сма- занного каната, кГ 41,11 50,82 61,5 73,15 , 85,94 99,5 114,4 130,1
Р а з р ы в н о е у с ил не каната, кГ, и е менее
120 5210 6430 7790 9270 10850 12600 14450 16450
130 5640 - 6970 8440 10000 11750 . 13600 15700 17850
140 6070 7510 9090 10800 12650 14700 16900 19200
п 150 Расчетное временное 6500 8040 9720 11550 13550 15750 18050 20600
сопротивление проволоки 160 6940 8580 10350 12300 14450 16750 19300 —
при растяжении, кГ/мм2 jyg 7380 9090 11000 131С0 15400 17850 20500 —
180 7810 9630 11650 13900 16300 18900 21750 —.
190 8250 10200 12300 14650 17250 19950 22950 —
200 — — — — — — —
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Канат спиральный типа ТК из 37 проволок по ГОСТ 3064—55
(выдержка из сортамента)
Диаметр каната, мм 17 18,5 20 21 22,5 . 24,5 27 28 31,5
Диаметр проволоки, мм .... Площадь сечения всех Прово- 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,5 3,8 4 4,5
лок, мм'2 167,63 196,88 228,01 262,07 298,99 356,5 420,19 465,72 589,01
Расчетный вес 100 пог. м сма- занного каната, кГ 141,1 165,8 192 220,7 251,8 300,2 353,8 392,2 496
Разрывное у с и л и е к а н а т а, кГ, не м е нее
120 17050 20050 23200 26650 30350 36300 42800 47450 60050
130 18450 21700 25150 28900 32850 39350 46400 51400 —
140 19900 23400 27100 31150 35400 — — — —
„ 150 21300 25050 29050 33400 37950
Расчетное временное 22500
сопротивление проволоки 160 26750 30950 35600 — — . — — —
при растяжении, кГ/мм2 ]70 24100 28350 32850 37850 — — — —
180 25600 30050 34850 40050 — —
190 27050 31050 36800 42250 — — — — —
200 — —. — . — — — — —
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Канат спиральный закрытый с одним слоем зетообразной проволоки
по ГОСТ 3090—55
Площадь ния всех волок ка мм3 СРЧР- Расчетное при временное сопротивление растяжении, кЦмм3
про- ката, Вес 100 пог. м каната, кГ 100 по 120
Суммарное разрывное проволок каната, кГ усилие всех не менее
596 500 59600 65 500 71 500
660 560 66 000 75 500 79000
730 630 73000 80 000 87 500
796 700 79 600 87 600 95 500
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Глава I. Конструктивные решения и особенности вантовых систем 3
§ 1. Характеристика висячих и вантовых конструкций . . —
§ 2. Классификация висячих и вантовых конструкций; основ-
ные проблемы проектирования . . .... 6
§ 3. Примеры вантовых конструкций из практики строительства 10
§ 4. Конструктивные элементы вантовых покрытий . . .21
Глава II. Основы расчета вантовых конструкций ... 32
§ 5. Особенности расчета вантовых конструкций и действую-
щих нагрузок . . . ...... —
§ 6. Основы расчета однопоясных систем . . ' . .42
§ 7. Основы расчета двухпоясных систем . . . .47
§ 8. Основы расчета седловидных покрытий . ... 56
§ 9. Основы расчета вантовых ферм ...... 60
§ 10. Влияние податливости контура на прогиб вантовых по-
крытий: сравнение вариантов ... .... 64
Литература . ............................... . .67
Приложения. . . . .........................68