Цена 35 коп.
ю м. сиоыпщкпп
ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
.11 И II II Г Р А .1. 1972

С' ~ЗС
ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
имени академика В, Н. ОБРАЗЦОВА
ю. м. сильницкии
ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
Учебное пособие
ЛЕНИНГРАД
1972

Вантовые системы для мостов больших пролетов относятся к числу
наиболее прогрессивных в современном мостостроении. Они достаточно
широко используются в зарубежной практике строительства мостов, широ-
кое применение их в нашей стране весьма перспективно.
Изучение курса висячих мостов студентами специализации «Мосты»
сопровождается выполнением курсового проекта. Кроме того, с проекти-
рованием висячих цепных и особенно вантовьн мостов студенты встре-
чаются при дипломном проектировании. Однако изучение курса и выпол-
нение курсовых и дипломных проектов затрудняется недостатком учебной
литературы по висячим мостам.
Указанные обстоятельства обусловили необходимость издания учебных
пособий, посвященных вопросам проектирования и строительства висячих
мостов.
В настоящем пособии излагаются общие сведения о вантовых мостах,
указывается область их применения, приводится краткий исторический
очерк их развития и рассматриваются основные вопросы проектирования
мостов с радиально-вантовыми фермами и балочно-вантовых мостов.
Отзывы и замечания по пособию просьба направлять в методическое
<?юРо ЛИИЖТа.
Заведующий кафедрой мостов
заслуженный деятель науки и техники РСФСР,
доктор техн, наук, профессор
К. Г. ПРОТАСОВ
Глава I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. Элементы вантового моста. Основные особенности
вантовых мостов
Вантовые мосты представляют собой одну из разновидно-
стей висячих мостов. Основными их несущими элементами яв-
ляются либо вантовые фермы (рис. б), либо комбиниро-
Рис. 1. Вантовый мост через р. Магану:
а оощнй вид, б схема. 1 — вантовые фермы, 2—пилоны, /—оттяжки,
f — петровой пояс. 5 - ясднескн. 6 — проезжая часть, 7 — продольные связи
4
ванные вантовые системы, в которых ванты работают в соче
танин с балками жесткости (рис. 2, а, б).
Рис, 2, Балочно-вантовый мост через фиорд Штремзунд:
и — общий вид. б ~ схема, 1 — ванты, 2—балки жесткости, J-пилоны,
4 — проезжая часть, 5 продольные связи между балками жесткости
Вантовые фермы и вантовые комбинированные системы
при известных условиях представляют собой геометрически
неизменяемые конструкции, во всех основных стержнях кото-
рых при любых сочетаниях расчетных нагрузок возникают
только растягивающие усилия. Поэтому стержни вантовых
ферм и систем делаются гибкими, обычно из стальных тро-
сов, и называются вантами.
Геометрическая неизменяемость вантовых ферм является
одной из принципиальных особенностей, отличающих их от
висячих цепных систем. Они сами по себе обладают доста-
точно высокой жесткостью и могут обходиться без балок
жесткости. Однако в современных вантовых мостах балки
жесткости обычно приходится устраивать. О роли балок жест-
кости в вантовых системах говорится ниже.
Вантовые фермы или вантовые комбинированные системы
подвешиваются к пилонам. Ввиду нерациональности работы
высоких опор — пилонов на изгиб распор с точек подвеши-
вания к ним ферм или комбинированных систем передается
оттяжками на грунт (см. рис. 1,6), а в системах с балка'ми
жесткости может передаваться и на балки (см. рис. 2,б).,
благодаря чему система превращается во внешне безрас-
порную.
К вантовым фермам с помощью подвесок или непосредст-
венно подвешивается проезжая часть, конструкция которой
принципиально не отличается от применяемых в мостах дру-
гих типов. В комбинированных вантовых системах проезжая
часть размещается обычно между балками жесткости, распо-
лагаясь на том или ином уровне по их высоте, и часто обра-
зует с ними совместно работающую конструкцию. В уровне
проезжей части моста вантовые фермы или балки жесткости,
входящие в состав комбинированных вантовых систем, свя-
зываются продольными связями. Чтобы обеспечить возмож-
ность постановки таких связей, между простыми вантовыми
фермами в их плоскости устанавливаются специальные про-
дольные элементы (ветровые пояса), служащие поясами фер-
мы связей (см. рис. 1,6). Между вантами в направлении по-
перек моста никаких связей не ставится. Поэтому для повы-
шения поперечной жесткости вантовых мостов отдельные пи-
лоны, как правило, объединяются поперечными связями, пре-
вращающими их в портальные рамы (см. рис. 1,а и 2, а),
а конструкциям, подвешенным к вантам, придают достаточно-
высокую крутильную и горизонтальную поперечную жесткость.
Вантовые мосты, как мосты с ездой понизу, в поперечном
сечении обычно имеют две вантовые фермы или две вантовые
комбинированные системы (см. рис. 1 и 2).'Однако возмож-
ны решения как с большим числом ферм или систем (рис. 3),
так и с одной плоскостью вант в комбинированной системе,
размещаемой обычно по оси моста на разделительной полосе.-
(рис. 4).
6
Рис, 3. Вариант решения поперечного сечения балочно-вантового моста
через Рейн у Леверкузена
Некоторым недостатком последнего решения является ин-
тенсивная работа на стесненное кручение подвешенных к ван-
там конструкций при размещении временной нагрузки на од-
ной половине ширины моста. Это заставляет придавать ука-
занным конструкциям повышенную поперечную жесткость.
Например, объединенная конструкция балки жесткости и про-
езжей части (см. рис, 4) представляет собой в поперечном се-
чении широкую коробку с консолями, образованную из тон-
ких стальных листов, подкрепленных ребрами. При наличии
внутри коробки достаточно часто поставленных по длине про-
лета моста поперечных связей и опирании ее на опоры моста
(см. рис. 4, б) эта конструкция обеспечивает необходимую
поперечную жесткость пролетного строения.
Основными положительными особенностями вантовых мос-
тов являются их относительная легкость, высокая экономич-
ность и возможность при любой величине пролета осущест-
вить монтаж пролетного строения навесным способом. Эти
особенности обусловливаются прежде всего работой вант
только на растяжение, что позволяет эффективно использо-
вать в них стали высокой прочности, в первую очередь, вы-
сокопрочные стальные тросы.
7
Рис. 4. Путепровод в Дюссельдорфе:
а — общий вид, б -- поперечное сечение
Высокая экономичность вантовых комбинированных систем
обусловливается, кроме того, возможностью относительно
просто осуществлять благоприятное перераспределение уси-
лий в балках жесткости регулированием длины вант в процес-
се монтажа пролетных строений.
Высокая экономичность современных вантовых мостов по
расходу стали характеризуется графиками (рис. 5), на кото-
Рис. 5. Расход стали на 1 .«2 полезной площади проезжей части
в балочных и балочно-вантовых пролетных строениях
в зависимости от пролета:
а — неразрезные балочные мосты со стальной ортотропной плитой проезда (за-
рубежные данные), б — балочно-вантовые мосты, в, г — балочные сталежелезобетон-
ные мосты соответственно отечественные и зарубежные данные
рых приведены осредненные значения расхода стали на 1 м2
полезной площади проезжей части в построенных балочных
и вантовых мостах. Эти данные свидетельствуют, что ванто-
вые мосты экономичнее неразрезных сплошнрстенчатых ба-
лочных систем со стальной ортотропной плитой проезжей
части, а в области пролетов более 100 м экономичнее и балоч-
ных сталежелезобетонных мостов.
На рис. 6 показаны схемы полунавесной сборки балочно-
вантового пролетного строения пролетом 280 м.
9
Иллюстрацией возможности сооружать навесным спосо-
бом вантовые мосты очень больших пролетов является строи-
тельство временного вантового перехода пролетом 874 м че-
рез Волгу, осуществленное при сооружении Волгоградской
гидроэлектростанции имени XXII съезда КПСС (рис. 7). Мост
предназначался для четырех канатных дорог с суточными пе-
ревозками до 20 000 т инертных материалов, необходимых
для производства бетонных работ. Монтаж его осуществлял-
ся следующим образом. Сначала с помощью ползучих кранов
были собраны стальные пилоны и на них один за другим под-
няты канаты верхнего пояса вантовых решетчатых ферм,.
Рис. 6. Схемы полунавесной сборки балочно-вантового моста
после чего, используя верхние пояса ферм как несущие эле-
менты, выполнили навесной монтаж раскосов, нижних поясов
ферм и подвесных конструкций канатных дорог (рис. 7,6).
С эстетической точки зрения вантовые мосты уступают ба-
лочным неразрезным, арочным и висячим цепным мостам.
Однако и в этом отношении они вполне удовлетворительны.
Это, в первую очередь, относится к мостам с одной плос-
костью вант, расположенной по оси моста (см. рис. 4). При
любом ракурсе обозрения такого моста ванты не пересе-
каются между собой, толщина же их во всех случаях неболь-
шая. Поэтому мост выглядит очень легким. Кроме того, при
таком решении проезжающие по мосту в меньшей мере ощу-
щают езду понизу.
Отрицательной особенностью вантовых мостов является
их пониженная жесткость по сравнению с мостами других ти-
пов.
Несмотря на возможность получить геометрически неизме-
няемые системы, чем вантовые мосты выгодно отличаются от
висячих цепных мостов, прогибы их от временной нагрузки
10
все же оказываются довольно большими. Это обусловливает-
ся высокими напряжениями в вантах от временной нагрузки
л большой их длиной в мостах больших пролетов. Кроме то-
го, жесткость вантовых мостов снижается из-за некоторого
Рис. 7. Вантовый переход через Волгу:
д — общий вид, б—схема монтажа, 1—сборочный кран Q =	10 т, 2 — рабочий
мостик, 3—передний мостик. 4— нижний пояс ферм. 5 — верхний пояс ферм, 6 — ди-
станционный трос, 7 — ведущий канат, 8— сетевые канаты, 9 — раскосы фермы
провисания вант под действием собственного веса. Поэтому
вступлению вант в работу на временную нагрузку могут пред-
шествовать заметные общие деформации пролетного строе-
ния, вызываемые уменьшением стрелки провисания вант.
Пониженная жесткость вантовых систем ограничивает
возможности их применения в железнодорожных мостах. Они
применяются в основном в автодорожных и городских мос-
тах. Однако и здесь требуется принимать меры, способст-
зующие повышению жесткости моста.
11
Необходимо отметить, что жесткость вантовых мостов-
в известной мере является фактором экономическим. Она
уменьшается с уменьшением расхода стали на мост п сниже-
нием его стоимости, но может, вообще говоря, быть такой
же, как и в мостах других типов, если пойти на ухудшение
экономических характеристик вантовой системы..
§ 2. Краткий очерк развития вантовых мостов
Вантовые мосты, наряду с висячими цепными мостами,
относятся к наиболее старым типам мостов. Одно из извест-
ных первых предложений использовать вантовые системы
в мостах относится к 1790 г. В этом предложении француз-
ский архитектор Пойет рекомендовал поддерживать проез-
жую часть моста вантами, идущими от двух высоких мачт
('рис. 8).
В числе немногих вантовых мостов этого периода можно-
назвать пешеходный мост пролетом 33,5 м, построенный
в 1817 г. в Англии' (рис. 9). Мостовое полотно эрого моста
поддерживается вантами, сходящимися на вершинах пилонов,
которые с противоположной стороны удерживаются оттяжка-
ми. Горизонтальная составляющая усилия в оттяжках пере-
дается на перила моста, что является зачатком идеи устрой-
ства внешне безраспорных мостов, в которых распор пере-
дается на балки жесткости. В дальнейшем вантовые мосты
длительное время практически не строились, и первая поло-
вина XIX столетия была периодом увлечения легкими висячи-
ми цепными мостами.
12
Отказ от строительства вантовых мостов в этот период
объясняется серьезными конструктивными и эксплуатацион-
ными недостатками построенных мостов. Они были обуслов-
лены в основном непониманием действительной работы со-
оружений вследствие низкого уровня развития строительной
механики того времени и дефектами конструктивных реше-
ний. В частности, недостаточное сечение вант и чрезвычайно
Рис. 9. Схема пешеходного моста в Англии (1817 г.)
большое провисание их под действием собственного веса вы-
зывали значительные деформации пролетных строений при
проходе по мосту временной нагрузки. В результате сложи-
лось мнение, что вантовые системы обладают чрезвычайно
малой жесткостью и для мостов непригодны. Лишь позже,
когда для повышения жесткости легких цепных висячих мо-
стов пришлось переходить к более тяжелым комбинирован-
ным цепным системам с балками жесткости, снова начали
обращаться к вантовым системам.
В 1868 г. в Праге был построен вантовый мост через
р. Влтаву (рис. 10). Его проезжая часть поддерживается ван-
Рис. 10. Схема моста через Влтаву в Праге (1868 г.)
тами в точках, расположенных примерно через 25 м по дли-
не пролета. Такая большая панель вантовых ферм вызвала
необходимость постановки в их плоскости достаточно мощных
продольных балок (высота 2,1 м), поддерживающих попереч-
ные балки проезжей части, поставленные и вне узлов ферм.
В этом решении уже используется идея устройства в уровне
1й
проезжей части балок жесткости, работающих на местный
изгиб в пределах длины панели вантовой фермы.
Для уменьшения провисания длинных вант под действием
собственного веса здесь используются специальные поддержи-
вающие цепи параболического очертания, к которым ванты
подвешиваются с помощью легких подвесок.
Кроме применения в мостах вантовых систем в чистом ви-
де, во второй половине XIX в. ванты начинают использо-
ваться и в сочетании с цепью в висячих цепных мостах
с целью повышения их жесткости (рис. 11). Постановка на-
Рис. II. Висячий цепной мост с дополнительными вантами
клонных вант, поддерживающих балки жесткости на участ-
ках, примыкающих к четвертным точкам их основного проле-
та, позволяет значительно повысить жесткость цепного моста
при относительно небольшом развитии мощности балок жест-
кости.
Гораздо более широкое распространение вантовые мосты
получили в начале XX в., особенно во Франции и ее колониях.
Решающее значение в успешном использовании вантовых
ферм в мостах этого периода имели работы французских ин-
женеров, прежде всего Жискляра. Ими были впервые разра-
ботаны вантовые фермы, удовлевторяющие требованиям
жесткости, предъявляемым к мостам, и вместе с тем достаточ-
но экономичные по расходу материала.
Французские вантовые мосты представляли собой легкие
сооружения с радиально-вантовыми фермами, все стержни
которых изготовлялись из проволочных тросов. К вантовым
фермам подвешивалась легкая проезжая часть. Мосты пред-
назначались для пропуска обыкновенной или очень легкой
узкоколейной железнодорожной нагрузки. Одним из круп-
нейших французских вантовых мостов этого периода являет-
ся построенный Жискляром в 1909 г. мост Кассагне (рис. 12)
в Восточных Пиренеях, имеющий центральный пролет 156
В числе наиболее интересных мостов следует назвать также-
мост через Трие (рис. 13) с центральным пролетом 112 м, по-
14
Рис. 13. Мост через р. Трие
15
строенный в 1925 г. Распор вантовых ферм этого моста пере-
дается на усиленные ветровые пояса, благодаря чему ванто-
вая система превращается во внешне безраспорную. Этот
мост является прообразом современных балочно-вантовых
мостов.
В нашей стране вантовые мосты, подобные рассмотренным
легким французским мостам, получили достаточно широкое
распространение в 30-х гг. В этот период был построен ряд
мостов с различными по схеме вантовыми фермами под авто-
мобильную или узкоколейную железнодорожную нагрузки.
Общий вид и схема одного из них приведены на рис. 1.
Необходимо отметить большой вклад в развитие теории
вантовых ферм и изучение их конструкции, внесенный в этот
период советскими учеными и инженерами. Особого внима-
ния" заслуживают теоретические исследования профессора
И. М. Рабиновича [1], в которых он в обобщенном виде рас-
смотрел теорию вантовых ферм и предложил целый ряд но-
вых схем ферм. Несколько новых решений вантовых ферм
было предложено инженерами Е. И. Крыльцовым, В. А. Рос-
ковским и другими [2]. Некоторые из этих ферм были исполь-
зованы в практике строительства вантовых мостов в нашей
стране в указанные годы.
Однако в дальнейшем мосты с легкими вантовыми ферма-
ми перестали строиться как у нас, так и за рубежом. Это
объясняется сложностью обеспечения при достаточно тяже-
лых временных нагрузках работы вант только на растяжение
н требуемой нормами вертикальной жесткости моста.
Уменьшение прогиба пролетного строения с вантовыми
фермами от временной нагрузки можно достичь снижением
расчетного сопротивления материала вант или увеличением
собственного веса проезжей части. Последнее одновременно
облегчает условия создания необходимого запаса по растя-
жению в вантах. Однако оба эти приема связаны с увеличе-
нием стоимости моста: в конечном итоге расход стали на ван-
товое пролетное строение может мало отличаться от расхода
на балочные или арочные конструкции.
Для эффективного использования сталей повышенной и
высокой прочности в мостах вообще и в висячих мостах осо-
бенно требовался пересмотр норм допускаемых упругих про-
гибов мостов в направлении возможного их повышения.
Послевоенный период (с 1945 г.) характеризуется необы-
чайно бурным развитием техники мостостроения в Советском
Союзе и за рубежом. Очень широкое развитие получили
мосты из предварительно напряженного железобетона. Раз-
витие металлических мостов шло по пути изыскания новых,
более экономичных конструктивных решений, широкого при-
менения сталей повышенной прочности, сварки и высокопроч-
ных фрикционных болтов, использования искусственного регу-
лирования напряженного состояния конструкций. Все это
позволило сооружать большепролетные металлические мосты,
металлоемкость которых уменьшилась в 1,5—2 раза по срав-
нению с мостами довоенной постройки.
Совершенно естественно, существенное уменьшение сече-
ний несущих элементов мостов привело к снижению их жест-
кости. Поэтому во многих городских и автодорожных мостах
больших пролетов, построенных за рубежом в послевоенный
период, упругие расчетные прогибы от временной нагрузки
составляют 1/300—1/250 пролета, а в некоторых мостах и
больше.
Необходимо заметить, что действительные прогибы авто-
дорожных и городских мостов больших пролетов, даже в пе-
риоды их наиболее интенсивного загружения временной на-
грузкой,- например, в часы «пик» работы городских мостов,
оказываются значительно меньше расчетных. Это объясняется
прежде всего значительным несоответствием схемы загруже-
ния моста временной нагрузкой при определении расчетных
прогибов реально существующим загружениям. В связи
с этим выдвигаются предложения изменить для городских и
автодорожных мостов больших пролетов существующее пра-
вило загружения моста временной нагрузкой при определе-
нии расчетных упругих прогибов. Например, в одном из таких
предложений рекомендуется расчетные прогибы определять
только от одной третьей части временной нагрузки, учиты-
ваемой в настоящее время.
Нормами проектирования мостов, действующими в настоя-
щее время в Советском Союзе (СН200-62), в автодорожных
и городских мостах допускаются значительно большие про-
гибы от. временной вертикальной нагрузки, чем раньше. Сни-
жение норм жесткости автодорожных и городских мостов
создало реальные возможности более эффективного использо-
вания вантовых систем в этих мостах. В течение последних
15 лет, в основном в Западной Европе, был построен целый
ряд вантовых мостов больших и очень больших пролетов.
Однако все эти мосты существенно отличаются от строив-
шихся раньше.
Развитие вантовых мостов в послевоенное время шло по
двум основным направлениям. Первое направление возникло
в Западной Германии, где в настоящее время построено свы-
ше 15 вантовых мостов с пролетами до 350 м. Прототипом не-
сущих вантовых систем в мостах этого направ'^нИ|я??гвдЭ^ФСЯ
уже применявшиеся ранее внешне безрасп/рны^^адПДлйг^л-,
2 Зак. 484.	А	-17
вантовые фермы с усиленными ветровыми поясами, восприни-
мающими распор вант (см. рис. 13).
В современных вантовых системах ветровые пояса транс-
формировались в балки жесткости, способные не только вос-
принимать распор вант, но и работать на местный изгиб
в пределах значительно возросшей панели вантовой системы,
а также обладающие достаточно высокой жесткостью при ра-
боте на изгиб всем пролетом. Это обусловило превращение
простых вантовых ферм в комбинированные балочно-ванто-
вые системы, состоящие из балок жесткости и вант.
Наличие в составе вантовых систем балок жесткости поз-
волило в широких пределах варьировать величиной панели
вантовой системы и благоприятно регулировать усилия как
в вантах, так и в балках жесткости путем предварительного,
а при необходимости и последующего изменения натяжения
вант, получая при этом высокоэкономичную по расходу мате-
риала и стоимости конструкцию пролетного строения и соз-
давая в вантах необходимый запас по растяжению.
На рис. 2 приведены общий вид и схема одного из первых
мостов, имеющих балочно-вантовые строения с радиальным
расположением вант. Мост построен в Швеции в 1956 г. Он
имеет неразрезные балки жесткости, выполненные из стали
повышенной прочности, и ванты из высокопрочных тросов.
Проезжая часть устроена на железобетонной плите.
Кроме систем с радиально расположенными вантами до-
статочно широкое распространение получили системы с па-
раллельным их расположением (рис. 14). По мнению глав-
ного архитектора этого моста проф. Ф. Таммса, такое распо-
ложение вант, при любом ракурсе воспринимается только как
параллельные линии, в то время как в системе с радиальным
расположением вант пересечение косых линий, идущих под
разными углами, создает неприятное зрительное впечатление.
В балках жесткости, ортотропной стальной плите проез-
жей части и пилонах этого моста используется в основном
сталь повышенной прочности, в вантах —высокопрочные
стальные тросы.
Максимальные расчетные прогибы пролетного строения,
включая температурные деформации, составляют для середи-
ны среднего пролета 0,978 м (1/265 пролета), а для середины
бокового пролета.— 0,479 м (1/255 пролета).
Монтаж вантового пролетного строения в боковых проле-
тах осуществлялся на временных промежуточных опорах,
в центральном пролете — внавес с помощью плавучего крана.
В процессе монтажа усилия в вантах регулировались, благо-
даря чему было достигнуто более выгодное распределение
18
Рис. 14. Мост через Рейн в Дюссельдорфе:
а — общий вид, б — схема
2*
19
расчетных моментов в балках жесткости. Это регулирование'
осуществлялось подъемом или опусканием с помощью дом-
кратов опорных частей вант на пилонах.
Балки жесткости в рассматриваемых вантовых системах
работают на изгиб и на значительную по величине продоль-
ную сжимающую силу, что благоприятно при изготовлении
их из железобетона. Целесообразно использовать железобе-
тон и в пилонах вантовых мостов, которые в общем случае
также работают на сжатие с изгибом.
Рис. 15. Схема моста через гавань Днепра в Киеве
Целесообразность изготовления балок жесткости вантовых
мостов из железобетона исследовалась в проектных институ-
тах Укрпроектстальконструкция и Союздорпроект (Украин-
ский филиал). Было установлено, что такое решение техни-
чески целесообразно и экономически эффективно для автодо-
рожных и городских мостов пролетами 80—150 м [3, 4].
Первым вантовым мостом с железобетонными балками
жесткости является мост в гавани Днепра в Киеве (рис. 15),
построенный в 1963 г. [5].
Армирование сборных балок жесткости этого моста на зна-
чительной части длины определялось конструктивными сооб-
ражениями, благодаря сильному обжатию их распором вант.
Расчетное армирование потребовалось лишь на крайних, от-
20
иосительно слабо обжатых участках балок и в средней панели,
работающей только на изгиб.
В вантах применены стальные тросы закрытого типа диа-
метром 55—70 мм из проволок с нормативным сопротивле-
нием 120 кг/мм2. Пилоны железобетонные, монолитные
с жестким самонесущим арматурным каркасом. Расход бе-
тона и стали на вантовое пролетное строение с учетом пило-
нов составил соответственно 0,5 м3 и 157 кг на 1 м2 полезной
площади проезжей части моста. Это экономнее даже желе-
зобетонных мостов рамно-подвесной системы со сквозными
ригелями рам, для которых, например, при пролете 120 м эти
показатели составляют 0,61 м3 и 160 кг.
Последующие исследования и проектные проработки, про-
водившиеся в институтах Укрпроектстальконструкция и Гип-
ротрансмост, показали, что технико-экономические характери-
стики, полученные при строительстве моста в Киеве, могут
быть улучшены.
Второе направление развития вантовых мостов в после-
военный период шло по пути применения вантовых решетча-
тых ферм и вантовых решетчатых комбинированных систем.
Вантовые решетчатые фермы, состоящие из гибких поясов
и раскосов, образующих треугольную решетку, были предло-
жены советскими инженерами В. М. Вахуркиным и Г. Д. По-
повым. Фермы были широко исследованы в институте Проект-
стальконструкция при проектировании, строительстве и экс-
плуатации временного вантового перехода через Волгу (см.
рис. 8 и 16), осуществленного при сооружении Волгоградской
гидроэлектростанции имени XXII съезда КПСС {6].
Во всех элементах такой вантовой решетчатой фермы, ра-
ботающих от временной нагрузки на сжатие, постоянной на-
фузкой и натяжением поясов можно создать растягивающие
усилия, необходимые для обеспечения в них запаса по рас-
тяжению. В таком предварительно напряженном состоянии
пантовая ферма может работать подобно ферме с жесткими
элементами.
В фермах моста через Волгу (см. рис. 16) для обеспече-
ния запаса по растяжению в раскосах оказалось достаточным
растяжения их постоянной нагрузкой.
Вантовдю решетчатые комбинированные системы обра-
зуются заменой в вантовой решетчатой ферме гибкого ниж-
него пояса балкой жесткости. Такие системы для применения
г мостах были предложены гораздо раньше вантовых решет-
чатых ферм. Впервые указал на них в конце 30-х гг.
Я. А. Осташев'ский [7], который на частных примерах показал
их высокую экономичность и жесткость даже при частичном
21
выключении из работы отдельных раскосов вследствие воз-
никновения в них сжимающих усилий от временной нагрузки,
превышающих растяжение постоянной нагрузкой. Более глу-
боко эти системы теоретически и экспериментально изучались-
в конце 40-х гг. канд. техн, наук Н. Н. Стрелецким [8], а за-
тем в 50- и 60-х гг. в институте Проектстальконструкция
канд. техн, наук Э. Я- Слонимом [9]. Эти исследования под-
твердили высокую целесообразность применения таких си-
стем в мостах больших и очень больших пролетов.
Рис. 16. Схема вантового перехода через Волгу:
1 — канатная дорога, 2— тросы, обеспечивающие горизонтальную жесткость
пролетного строения
При сравнении вантовых решетчатых комбинированных
систем и обычных цепных систем с балками жесткости оче-
видно, что общая жесткость решетчатых систем значительно
выше, а изгибающие моменты в балках жесткости, наоборот,
значительно меньше, чем в цепных системах даже при вы-
ключении из работы ряда раскосов. Однако в мостах доста-
точно больших пролетов можно избежать выключения от-
дельных раскосов из работы при сжатии их временной на-
грузкой за счет растяжения их постоянной нагрузкой.
Одним из интересных мостов рассматриваемой системы яв-
ляется мост через р. Северн (Англия) с центральным проле-
том 985 м (рис. 17), построенный в 1965 г. [10]. В зарубежной
литературе этот мост относят к цепным мостам с наклонными
подвесками. Однако правильнее отнести его к вантовым
мостам с решетчатыми комбинированными несущими система-
22
ми. Наклонные подвески — раскосы, предложенные Г. Роберт-
сом, в сочетании с коробчатой балкой (рис. 17,6), обладаю-
щей большой вертикальной и крутильной жесткостью, а так-
же хорошо обтекаемой формой поперечного сечения, обеспечи-
ли этому мосту высокую аэродинамическую устойчивость и
лучшие технико-экономические характеристики по сравнению
с обычными цепными мостами [И].
Рис. 17. Мост через р. Северн:
а — схема, э — поперечное сечение балки жесткости
В настоящее время в Англии разработан проект аналогич-
ного по конструкции моста через р. Хумбёр с центральным
пролетом 1396 м [12].
В последние годы вантовые решетчатые комбинированные
системы рассматривались в проектах ряда крупных мостов
в нашей стране. Например, интересное конструктивное реше-
ние было предложено институтом Проектстальконструкция
для моста через Волгу в Ярославле с центральным проле-
том 427 м и боковыми пролетами по 194 м (рис. 18). Балки
жесткости этого моста представляют собой объединенную
конструкцию, состоящую из ортотропной железобетонной
плиты, одновременно являющейся настилом проезжей части,
и сквозных стальных ферм. Верхний пояс вантовых систем
представляет собой кабель из параллельных проволок, раско-
сы— из стальных тросов. Расход стали на этот мост, по дан-
ным проекта, составляет лишь 356 кг на 1 м- полезной площа-
ди проезжей части.
Вторым, не менее интересным проектным решением боль-
шого моста, предложенным также институтом Проексталь-
23
конструкция, является городской трехпролетный мост общей
длиной 1592 м (рис. 19). Балки жесткости этого моста пред-
ставляют собой решетчатые фермы высотой 5 ж расставлен-
ные на расстояние 10,5 м и работающие совместно с металли-
ческой ортотропной плитой проезжей части.. В балках жест-
кости и ортотропной плите использована сталь повышенной
прочности.
Рис. 18. Мост через Волгу в Ярославле, (проект)
Верхний пояс вантовых систем выполнен в виде кабеля из
параллельных проволок диаметром 5 мм с нормативным со-
противлением" 170 кг/мм2. Он состоит из 4100 проволочек.
Каждый раскос образован из четырех тросов закрытого
типа.' Железобетонные пилоны высотой 180 м армированы
жесткой арматурой, позволяющей еще до окончания бетони-
рования вести монтаж вантовых систем.
Вантовые решетчатые фермы при большом их пролете
имеют очень большую панель (см., например, рис. 16 и 17).
Поэтому для устранения противоречия между большой па-
нелью ферм и гораздо меньшей оптимальной панелью проез-
жей части устанавливают в плоскости ферм в уровне проез-
жей части моста балки жесткости, работающие в основном на
местный изгиб.
При наличии балки жесткости можно заменить гибкий
нижний пояс фермы балкой и получить комбинированную
вантовую систему, рассмотренную выше. Иногда нижний
пояс фермы оставляют, так как это несколько упрощает мон-
24
таж пролетных строений и позволяет относительно просто
предварительным натяжением пояса создавать в раскосах на-
чальные растягивающие усилия.
Рис. 19. Городской трехпролетный мост (проект)
Такое решение вантовых систем имеет мост через Аму-
Дарью (рис. 20). Мост несет две линии магистрального газо-
провода, между трубами которого размещается полоса авто-
проезда шириной 3,5 м. В поперечном сечении поставлены две
вантовые системы; их оси расположены на расстоянии 8 м.
Балки жесткости сквозные, высотой 3 м, подвешиваются к уз-
лам ферм с помощью подвесок. Для обеспечения горизон-
тальной жесткости моста поставлены боковые растяжки из
тросов. Нижним гибким поясам ферм задано предварительное
натяжение.
Рассмотренные современные балочно-вантовые системы
с радиальным и параллельным расположением вант, а так-
же вантовые решетчатые системы с балками жесткости уже
достаточно широко применяются в мостах. Они позволяют
получить сооружения с хорошими техническими и экономи-
ческими характеристиками. Наряду с этим предлагаются для
использования в мостах и новые вантовые системы, в част-
ности, в 1961 г. проф. К. Г. Протасов [13] предложил исполь-
зовать новые вантовые предварительно напряженные балоч-
Рис. 20. Схема вантового перехода через Аму-Дарью
ные фермы, образованные из гибких поясов и раскосов и
жестких стоек и распорок. Некоторые схемы таких ферм при-
ведены на рис. 21. Поясам и раскосам ферм придается пред-
варительное натяжение до усилий, обеспечивающих работу
этих элементов только на растяжение при любом сочетании
расчетных нагрузок, действующих на мост. Реактивные уси-
лия от такого натяжения поясов и раскосов воспринимаются
жесткими стойками и распорками.
Проезжая часть моста располагается в ур.овне распорок,
которые могут менять свое положение по высоте ферм и при
соответствующем развитии их сечения использоваться как
элементы, поддерживающие балочную клетку проезжей час-
ти или входящие в ее состав.
26
Проектные исследования новых вантовых ферм К- Г. Про-
тасова установили техническую и экономическую целесооб-
разность их применения в достаточно высоких автодорожных
гостах средних и больших пролетов.
Рис. 21. Схема вантовых ферм проф. К. Г. Протасова
1 — элементы из тросов. 2 — жесткие элементы
§ 3. Область применения вантовых мостов
Положительные особенности вантовых систем предопреде-
ляют технико-экономическую эффективность использования
их в мостах больших и очень больших пролетов, где легкость
несущих конструкций приобретает особенно важное значение.
Пониженная жесткость вантовых систем по сравнению
с балочными, арочными и рамными системами ограничивает
возможность их широкого применения в железнодорожных
27
мостах. Они в основном используются в автодорожных п го-
родских мостах.
Краткий очерк развития вантовых мостов показывает до-
статочно широкую вариантность схем вантовых систем, при-
меняемых в мостах, и очень широкий диапазон пролетов, при
которых они могут использоваться.
В мостах под очень легкие временные нагрузки и при
сравнительно небольших пролетах (до 100—150 м) успешно
могут применяться радиально-вантовые фермы типа ферм
Жискляра.
Мосты такого типа благодаря их легкости особенно целе-
сообразны для сооружения в районах, удаленных от желез-
нодорожной сети, в трудно доступных для транспорта горных
Рис. 22. Схема моста через Рейн в Дуйсбурге
районах, на пионерных дорогах. В указанных условиях строи-
тельства, очевидно, успешно могут использоваться вантовые
предварительно напряженные фермы К. Г. Протасова. До-
стоинствами их по сравнению с радиально-вантовыми ферма-
ми является внешняя безраспорность, благодаря чему отпа-
дает необходимость устраивать специальные конструкции для
анкеровки оттяжек ферм, и возможность получить более вы-
сокую вертикальную жесткость пролетных строений, что поз-
воляет использовать их при достаточно тяжелых временных,
нагрузках,.
В современных автодорожных и городских мостах доста-
точно широко используются балочно-вантовые системы с ра-
диально или параллельно расположенными вантами, а также'
начинают применяться вантовые решетчатые системы.
Первые из названных систем считается целесообразным ис-
пользовать при пролетах 100—400 м. Наибольшим по пролету
осуществленным мостом такого типа является мост через
Рейн в Дуйсбурге (ФРГ), имеющий центральный пролет
350 м (рис. 22). Некоторые зарубежные специалисты пола-
гают возможным и целесообразным применять такие системы
при пролетах до 500 и даже до 800 м [14]. Подтверждением
последнего являются конкурсные проекты моста через пролив:
Большой Бельт в Дании [15].
28
Рис. 23. Схема балочно-вантовой части моста через пролив Большой Бельт (проект):
1 — автопроезд, 2 — пути железной дороги, 3 — ферма жесткости
1
29
На конкурс представлено 155 проектов; во многих из них
при пролетах более 200 м используются балочно-вантовые си-
стемы с радиальными или параллельными вантами. В двух
из четырех проектов, получивших первые премии, судоходные
пролеты восточной части пролива перекрыты вантовыми си-
стемами, имеющими центральные пролеты 450 и 600 м. Схе-
ма вантовой системы с центральным пролетом 600 м приведе-
на на рис. 23; монтаж ее предусматривается осуществлять
полностью навесным способом.
Необходимо отметить, что применение балочно-вантовых
систем в мостах очень больших пролетов связано с труд-
ностью придать длинным и тяжелым вантам достаточную-
прямолинейность. Они сильно провисают под действием соб-
ственного веса, что приводит к дополнительным прогибам
пролетного строения, обусловливаемым некоторым выпрям-
лением . вант при загружении моста временной вертикальной
нагрузкой. Например, провес наиболее длинных вант моста,
приведенного на рис. 23, составляет 1,75 лг; при загружении.
среднего пролета временной нагрузкой он уменьшается
до 0,8 м.
Вантовые решетчатые фермы и комбинированные решет-
чатые системы могут успешно использоваться как в мостах
сравнительно небольших пролетов (рис. 24), так и в мостах
больших и очень больших пролетов (см. рис. 7, 16, 17,20)..
Применение их в мостах очень больших пролетов предпочти-
тельнее, чем системы с наклонными вантами. Они позволяют
в таких мостах получить более жесткую конструкцию пролет-
ных строений. Кроме того, навесной монтаж их проще, пото-
му что верхний пояс системы занимает свое проектное поло-
жение под действием собственного веса и веса подвешивае-
мых к нему конструкций, тогда как длинные и тяжелые на-
клонные ванты надо заставить принять положение, соответст-
вующее проектному. Монтаж вантовых решетчатых ферм и
комбинированных решетчатых систем (см. рис. 7) подобен
монтажу висячих цепных мостов.
В настоящее время строятся и в ближайшем будущем
предстоит построить многие тысячи километров магистраль-
ных трубопроводов, предназначенных для транспортировки
газа, нефти и нефтепродуктов. Прокладку трубопроводов че-
рез реки, каналы, овраги и другие препятствия в ряде случаев
целесообразно осуществлять над землей, путем устройства
мостовых переходов через эти препятствия. Сравнение пока-
зывает, что наземные переходы на 20—40% дешевле устрой-
ства подводных переходов [16]. Оптимальные решения для та-
ких мостовых переходов при больших пролетах дает приме-
нение в них висячих, в частности вантовых, систем. Одним
;;о

из таких решений является упоминавшийся вантовый переход
через Аму-Дарью (см. рис. 20). Из числа наиболее крупных
* вантовых переходов для пропуска трубопроводов, построен-
ных за рубежом, можно назвать переходы через Миссисипи
(США) пролетом 656 м, через Дунай (Австрия) пролетом
320 м, через Мессинский пролив (Италия) и др.
Глава II. МОСТЫ С РАДИАЛЬНО-ВАНТОВЫМИ
ФЕРМАМИ
§ 1. Обеспечение геометрической неизменяемости ферм
Вантовые фермы, как уже было указано, при известных
условиях представляют собой геометрически неизменяемые
системы, все стержни которых (ванты) работают на растяже-
ние. Однако ферм, у которых линии влияния усилий в стерж-
нях имеют лишь один положительный участок, очень немного.
Кроме того, такие фермы обычно оказываются нецелесообраз-
ными для практического применения. Подавляющее же боль-
шинство вантовых ферм имеет в своем составе стержни, у ко-
торых линии влияния усилий двузначны.
Если допустить в каком-либо из стержней, имеющих дву-
значную линию влияния усилия, возможность превышения
сжатия от временной нагрузки над растяжением его'постоян-
ной нагрузкой, то он, будучи гибким, выключится из работы,
а ферма утратит геометрическую неизменяемость и прогиб ее
возрастет. Поэтому условием геометрической неизменяемости
вантовых ферм является отсутствие возможности возникнове-
ния сжимающих усилий в гибких стержнях, имеющих дву-
значные линии влияния, при самых неблагоприятных соче-
таниях расчетных нагрузок.
В статически определимых радиально-вантовых фермах
типа приведенных на рис. 1, 12, 13, это может быть достигну-
то только за счет достаточно сильного растяжения вант,
имеющих двузначные линии влияния усилий, постоянной на-
грузкой. При этом, учитывая возможность некоторых откло-
нений действительных условий работы ферм от принятых рас-
четных предпосылок и действительной геометрии схемы ферм
от проектной, необходимо в вантах с двузначными линиями
влияния усилий обеспечить известный запас по растя-
жению.
Запас по растяжению в вантах, а следовательно, и геомет-
рическая неизменяемость вантовых ферм обеспечиваются,
3 Зак. 484.
33
если для каждого из указанных стержней фермы выполняет-
ся требование
(1)
где g— расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м про-
лета фермы, принимаемая с коэффициентом пере-
грузки п = 0,9;
Р — расчетная временная нагрузка на 1 пог. м загру-
жаемого участка пролета фермы;
«(+) и —площади положительного и отрицательного
участков линии влияния усилия в рассматривае-
мом стержне;
т2— коэффициент условия работы, величина которого
для автодорожных мостов может быть принята
равной 0,9.
Для строгого обеспечения геометрической неизменяемости
вантовых ферм необходимо также, чтобы все ванты были
прямолинейными. Однако основные радиальные ванты неиз-
бежно в той или иной степени провисают под действием соб-
ственного веса. Величина провисания зависит от длины и.по-
логости вант и изменяется с изменением усилий, действующих
в них. Это обстоятельство приводит к тому, что ванты, обра-
зующие ферму, работают при загружении моста временной
нагрузкой так, как будто они имеют различные модули де-
формации и притом меньшие, чем действительный модуль де-
формации тросов, нз которых они сделаны. В результате ока-
зывается возможным некоторое изменение геометрии ферм и
дополнительный их вертикальный прогиб от временной на-
грузки.
Для уменьшения влияния провисания вант на вертикаль-
ную жесткость ферм необходимо в их схему вводить спе-
циальные элементы, препятствующие свободному провисанию
вант или их выпрямлению при загружении моста временной
нагрузкой. Кроме того, необходимо по возможности избегать
применения ферм с очень длинными вантами.
§ 2. Схемы радиально-вантовых ферм
и мостов с такими фермами
Наиболее простой по своему формированию является ван-
товая ферма, состоящая из одноугольников (рис. 25), обра-
зуемых каждый двумя вантами, с помощью которых нижние
узлы фермы (/, 2, 3 ...) подвешены к пилонам.
34
Каждая пара вант любого из одноугольников, образующих
ферму, работает на временную нагрузку, находящуюся в пре-
делах только двух панелей, смежных с узлом фермы, поддер-
живаемым рассматриваемой парой вант. При этом в обоих
вантах могут возникать только растягивающие усилия.
Рис. 25. Схема вантовой фермы из одноугольников, подвешенных
к пилонам
Недостатком такой фермы является наличие в ней боль-
шого количества длинных пересекающихся друг с другом
вант. Это приводит к усложнению конструкции пиленных уз-
лов фермы, создает трудности, связанные-с решением пересе-
чений вант, и снижает жесткость фермы. Кроме того, очень
-большая суммарная длина вант неблагоприятно сказывается
на экономических показателях конструкции. Поэтому такие
фермы практического применения не получили.
Указанный недостаток в значительной мере ослабляется
в ферме, у которой непосредственно к пилонам подвеши-
вается только средний узел, а все остальные узлы подвеши-
ваются одним стержнем к ближнему пилону, а'вторым —
к смежному узлу (рис. 26).
Рис. 26. Схема радиально-вантовой фермы:
1 — радиальные ванты, 2 — поясные ванты
Ванты, подвешивающие узлы этой фермы к пилонам, на-
зываются радиальными, а подвешивающие их к смежным уз-
-лам — поясными.
Однозначность линий влияния усилий в стержнях такой
фермы может быть достигнута в том случае, если направле-
лие каждой поясной ванты последующего одноугольника
(вправо или влево от среднего узла фермы) пересекает угол
предыдущего одноугольника (рис. 27, а) или, в крайнем слу-
чае, все поясные ванты одного полупролета фермы лежат на
одной прямой с верхней радиальной вантой второго полупро-
лета (см. рис. 26). Однако такое решение схемы фермы ока-
зывается невыгодным — оно приводит к необходимости увели-
чивать высоту пилонов.
й)
Рис. 27. Схемы к условиям растянутости стержней вантовой фермы:
а—при отсутствии постоянной нагрузки. б~ при наличии постоянной нагрузки
Учет воздействия постоянной нагрузки дает значительно-
более благоприятную геометрию фермы такого типа. В этом
случае для обеспечения работы стержней фермы только на
растяжение необходимо, чтобы внутри утла предыдущего од-
ноугольника проходило не направление усилия 3 в поясной
ванте последующего одноугольника, а направление равнодей-
ствующей /? этого усилия и усилия Р от постоянной нагрузки,
передаваемого подвеской в узел предыдущего одноугольника
(рис. 27,6). Благодаря этому поясные ванты в каждом полу-
пролете фермы могут располагаться не по прямой, а по лома-
ной, обращенной выпуклостью вниз (рис. 28,а). Это позво-
ляет существенно уменьшить высоту расположения среднего-
узла над проезжей частью моста, а тем самым и высоту всей
системы.
Такому построению отвечает вантовая ферма, предложен-
ная французским инженером Жискляром и широко приме-
няющаяся в мостах радиально-вантовых ферм.
Геометрия ломаной, образуемой поясными вантами в фер-
ме Жискляра, зависит от соотношения постоянной и времен-
ной нагрузок. Изменяя уровень расположения нижних узлов
фермы, можно в известных пределах изменять и соотношение
площадей отрицательного и положительного участков линий
влияния усилий в радиальных вантах фермы (рис. 28,6).
36
Благодаря этому при известных соотношениях постоянной и
временной нагрузок можно обеспечить выполнение усло-
вия (1), а с ним и работу стержней фермы по схеме рис. 27, б.
Одним из недостатков фермы Жискляра является большое
число вант, сходящихся на пилоне. Оно равно числу панелей
Рис. 28. Вантовая ферма Жискляра:
схема, б— линия влияния усилия в стержне АО
фермы в полупролете. Например, при сравнительно неболь-
шом пролете моста, построенного Жискляром (см. рис. 12),
число вант, приходящихся на каждый пилон со стороны цент-
рального пролета, равно десяти. Это делает конструкцию пи-
лонных узлов сложной. К недостаткам этой фермы следует-
отнести и наличие длинных вант, провисающих от собствен-
ного веса. Это провисание, как уже указывалось, вредно от-
ражается на работе фермы, так как при загружении моста
временной нагрузкой .провисшие ванты вступают в работу
только после их некоторого выпрямления.
Для уменьшения провисания длинных радиальных вант
их подвешивают к специальному кабелю (см. рис. 12), не
участвующему в работе фермы. Кроме того, влияние провиса-
Рис. 29. Схема фермы Жискляра с дополнительными подвесками
ния вант на работу ферм и саму величину их провисания
можно уменьшить введением в состав ферм вертикальных
подвесок (рис. 29). Эти подвески фиксируют провисшее со-
37
стояние радиальных вант, благодаря чему они лишены воз-
можности свободно выпрямляться при загружении моста вре-
менной нагрузкой. Свободное выпрямление вант оказывается
возможным только на длине, равной расстоянию между под-
весками.
Кроме уже рассмотренного моста Кассагне (см. рис. 12),
примером использования ферм Жискляра может служить
трехпролетный мост через Сену в Витри (Франция), построен-
ный в 1914 г. (рис. 30).
Рис. 30. Схема моста через Сену в Витри
Приведенные примеры мостов свидетельствуют о возмож-
ности устанавливать размеры боковых пролетов ферм, при
трехпролетной схеме моста в зависимости от характера про-
филя перехода.или других условий проектирования.
Распор среднего пролета от постоянной нагрузки в рас-
сматриваемых трехпролетных мостах частично уравновеши-
вается распором боковых пролетов, а “неуравновешенная его
часть воспринимается оттяжками. Величину боковых проле-
тов трехпролетного моста можно доводить до половины дли-
ны среднего пролета. При таком решении распоры от постоян-
ной нагрузки в среднем и боковых пролетах будут уравнове-
шиваться.
При небольшой ширине трехпролетных мостов для повы-
шения их горизонтальной жесткости желательно ферму про-
дольных связей, размещаемую, в уровне проезжей части,
устраивать неразрезной.
Уменьшение числа радиальных вант, сходящихся на пило-
нах, без укрупнения панели проезжей части достигается в ра-
.диально-вантовых фермах с наклонными подвесками, кото-
рые были предложены советскими инженерами-в 30-х гг.
В фермах с наклонными сходящимися подвесками
(рис. 31, а) панель фермы принимается в два раза больше па-
нели проезжей части. Узлы проезжей части, попадающие меж-
ду узлами фермы, подвешиваются к последним наклонными
Д8
подвесками. Для сохранения статической определимости та-
кой фермы общие нижние узлы наклонных подвесок должны
иметь продольную подвижность относительно подвешивае-
мой конструкции.
В фермах с наклонными несходящимися подвесками
(рис. 31,6) число радиальных вант еще больше уменьшается
при сохранении величины панели проезжей части. Например,
ферма, изображенная на рис. 31,6, имеет только шесть ра-
диальных вант вместо шестнадцати в обычной ферме Жиск-
Рис. 31. Схемы радиально-вантовых ферм с наклонными подвесками:
а — со сходящимися, б — с несходящимися
ляра (см. рис. 29). Особенностью этой системы является
включение ветрового пояса в работу системы. Он восприни-
мает горизонтальные составляющие усилий в наклонных под-
ьесках.
Статическая определимость этой системы обеспечивается
тем, что наклонные подвески, будучи несомкнутыми в местах
прикрепления их к ветровому поясу, образуют вместе с ним
кинематическую цепь, подвешенную к узлам геометрически
неизменяемой фермы и не лишающую всю систему необходи-
мых степеней свободы.
Для того чтобы наклонные подвески не получались слиш-
ком пологими, высота пилонов в рассматриваемых системах
должна быть несколько больше, чем в фермах Жискляра.
Примером применения вантовых ферм, имеющих наклон-
ные подвески, может служить мост через р. Заревшан в Сред-
ней Азии (рис. 32). Мост предназначен для пропуска облег-
ченной железнодорожной нагрузки [2]. Верхние радиальные
ванты имеют в местах постановки подвесок небольшие пере-
ломы, что вызвано натяжением подвесок. Для обеспечения до-
39
статочной боковой и крутильной жесткости моста вантовые
фермы расставлены на 6,5 (1/23 пролета), а продольные и
поперечные балки проезжей части и ветровые пояса приняты
одинаковой высоты и достаточно жестко связаны между со-
бой связями (рис. 32,6). Продольно подвижное присоедине-
Рис. 32. Мост через р. Заревшан:
а — схема, б—поперечное сечение конструкции, подвешенных к вантовым фермам
иие сходящихся наклонных подвесок к ветровым поясам, обес-
печивающее статическую определимость ферм, осуществляет-
ся пропуском подвесок сквозь двухстенчатые ветровые пояса
и закреплением их в скользящие вдоль поясов коробки.
Уменьшение числа вант, сходящихся на пилоне при одно-
временном сокращении длины большинства радиальных вант,,
достигается в ферме, предложенной Е. И. Крыльцовым для
моста через р. Магану на Кавказе (см. рис. 1), построенного
в 1932 г. [2].
Ферма образована из двух простых ферм Жискляра, каж-
дая из которых подвешивается к одному из пилонов непо-
средственно, а к другому — посредством длинной ванты. Для
уменьшения влияния провисания указанных длинных вант на
работу фермы они подтянуты подвесками к средним узлам
простых радиально-вантовых ферм.
40
Недостатком этой системы является необходимость иметь
большую высоту пилонов, чем для простых ферм Жискляра,
так как ее средний узел нужно достаточно высоко поднять
над проезжей частью моста (см. рис. !).
Мост через Магану сооружен на автомобильной дороге.
Ширина его проезжей части 6,5 м. Вантовые фермы постав-
лены не вертикально, а с небольшим уклоном внутрь пролет-
ного строения, благодаря этому увеличивается боковая жест-
кость моста, так как при горизонтальном смещении конструк-
ций пролетного строения должна быть затрачена работа на
деформацию системы также и в вертикальной плоскости.
В рассмотренных фермах, кроме системы с несходящимися
наклонными подвесками (см. рис. 31,6), ветровые пояса яв-
ляются только элементами продольных связей пролетного
Рис. 33. Вантовая лучевая ферма:
а —схема, б —линия влияния усилия в стержне АО
строения. Однако для повышения экономичности конструкции
целесообразно заставить их работать одновременно и в со-
ставе вантовых ферм. Это просто достигается в так называе-
мых лучевых фермах (рис. 33,а), у которых радиальные ван-
ты присоединяются непосредственно к ветровому поясу и пе-
редают на него горизонтальную составляющую усилия, дейст-
вующего в них.
Лучевую ферму можно рассматривать как ферму Жискля-
ра, у которой поясные ванты совмещены с ветровым поясом.
Это изменение схемы фермы делает ее однажды статически
неопределимой. Статическую определимость фермы можно
сохранить, если оба конца ветрового пояса опереть на шар-
нирно-подвижные опорные части (см. рис. 33, а). Такое опи-
рание ветровых поясов более благоприятно в отношении тем-
пературных деформаций системы: они будут симметричными
относительно середины пролета фермы. В этом случае тор-
41
мозные и другие продольные силы с проезжей части будут пе-
редаваться вантами на пилоны и оттяжки.
Достоинствами лучевых ферм по сравнению с фермами
Жискляра является меньший расход тросов на пролетное
строение, благодаря отсутствию поясных вант и подвесок, и
меньший расход материала на пилоны вследствие их мень-
шей высоты при том же угле наклона радиальных вант. Кро-
ме того, лучевые фермы можно монтировать консольно-навес-
ным способом с помощью обычных монтажных кранов в на-
правлении от пилонов к середине пролета, в то время как на-
весной монтаж всех других рассмотренных ферм осуществ-
ляется от середины пролета к пилонам, что требует использо-
вания кабель-крана.
Недостатком лучевой фермы является трудность обеспече-
ния запаса по растяжению в вантах вследствие фиксирован-
ного положения ее нижних узлов. Последнее исключает воз-
можность изменять угол между направлениями соответствую-
щих стержней фермы (поясного и радиального), которым
определяется соотношение площадей положительного и отри-
цательного участков линий влияния усилий в радиальных
вантах (рис. 33). В результате практически невозможно обес-
печить запас по растяжению в верхних радиальных вантах.
Регулировать запас по растяжению в верхних вантах мож-
но, если поднять средний узел фермы над ветровым поясом
и ввести в двух средних ее панелях наклонные поясные ван-
ты. При этом уменьшится угол « (см. рис. 33), а с ним и пло-
щадь отрицательного участка линии влияния усилия в верх-
ней ванте (см. рис. 34). Такое изменение схемы лучевой фер-
мы делает ее даже при продольном подвижном опирании
обоих концов ветрового пояса однажды статически неопреде-
лимой.
Примером практического применения лучевых ферм мо-
жет служить мост через р. Нарын в Средней Азии (рис. 35) ,
предназначенный для пропуска очень легкой железнодорож-
ной нагрузки (вес поезда вместе с электровозом 35,4 г) [2].
С целью уменьшения числа радиальных вант в фермах
этого моста поперечные балки поставлены как в узлах ферм,
так и вне узлов. Это включило ветровые пояса дополнительно
в работу на местный изгиб и заставило несколько увеличить
их высоту.
Для снижения степени влияния статической неопредели-
мости ферм на возможность перераспределения усилий в их
стержнях, обусловливаемого несоответствием действительной
и теоретической геометрии ферм, лучевые фермы этого моста
работают на постоянную нагрузку как статически определи-
мые системы, а на временную — как однажды статически не-
42
определимые. Это достигается сохранением разреза ветровых
поясов в среднем узле на весь период монтажа конструкции
пролетного строения.
Рис. 34, Вантовая лучевая ферма с повышенным средним узлом:
а — схема, б — линия влияния усилия в стержне АО
Для повышения горизонтальной жесткости пролетного
строения продольные связи в главном и боковом пролетах
моста объединены в неразрезную ферму. Кроме того, ванто-
вые фермы поставлены не вертикально, а с небольшим накло-
ном внутрь пролетного строения.
Рис. 35. Схема моста через р.' Нарын
Ла J-]
a,so
Применение лучевых ферм вместо обычных ферм Жискля-
ра сократило расход стали в этом мосте на 28% [2].
При достаточно тяжелой временной нагрузке и относи-
тельно небольшом собственном весе конструкций пролетного
строения назначение геометрии вантовой фермы, при которой
все ее стержни имели бы достаточный запас на растяжение,
может оказаться исключительно трудным. В таких случаях
иногда целесообразно обратиться к вантовым фермам, имею-
щим в своем составе несколько жестких элементов, способ-
43
ных работать на сжатие. Необходимо отметить, что наличие
и составе вантовой фермы жестких элементов значительно
упрощает компоновку фермы.
Одна из возможных схем фермы такого типа была пред-
ложена французскими инженерами (рис. 36). Она представ-
ляет собой опрокинутую трехшарнирную арку, все элементы
которой, за исключением стоек, могут быть сделаны гибкими
(из тросов), стойки же работают на сжатие и должны быть
жесткими.
Рис. 36. Схема вантовой фермы с жесткими стойками
Для того чтобы пояса этой фермы работали только
на растяжение, кривые натяжения — веревочные многоуголь-
ники, построенные при всех возможных сочетаниях рас-
четных нагрузок, действующих на ферму, должны проходить
внутри контура, ограничиваемого поясами.
Один из гибких раскосов в каждой панели фермы при дан-
ном ее загружении работает на растяжение, а другой, сжа-
тый, выключается из работы и наоборот.
Достоинствами этой фермы являются достаточно высокая
вертикальная жесткость и экономичность по расходу стали.
Первый мост с такими вантовыми фермами был сооружен
во Франции в 1927 г. Он имеет шесть пролетов: крайние — по
50 ж, средние — по 90 и 92 м.
В многопролетных мостах с вантовыми фермами необходи-
мо принимать меры, повышающие их вертикальную жест- С
кость [17].
В указанном многопролетном мосте такой мерой является
постановка кабелей жесткости, связывающих вершины пило- f
нов между собой и закрепленных своими концами в берего-
вые анкеры.
Применение рассмотренных ферм возможно и при гораз-
до больших пролетах моста. Например, во Франции был
разработан проект моста с такими фермами, имеющий про-
лет 400 м [19].
Вторым примером вантовой фермы, имеющей в своем со-
ставе жесткие элементы, является ферма, предложенная про-
44
фессором В. А. Росновским и примененная в мосте через
р. Сурхоб в Средней Азии (рис. 37), построенном в 1935 г. [18].
В этой ферме имеется только два жестких элемента, работаю-
щих на сжатие (элементы а—б). Введение их в состав фермы
позволило получить в каждом ее полупролете дополнительный
узел (см. рис" 37), к которому подвешиваются промежуточ-
ные радиальные ванты. Благодаря этому уменьшилось число
вант, идущих к пилонам, и сократилась длина промежуточ-
ных радиальных вант.
Мост через р. Сурхоб предназначен для пропуска автодо-
рожных нагрузок. Ширина его проезжей части 6 м, расстоя-
ние между вантовыми фермами 6,45 м. Конструкция элемен-
тов и узлов вантового пролетного строения этого моста имеет
ряд особенностей, которые достаточно полно освещены в кни-
ге С. А. Цаплина [18].
- Приведенными примерами вантовых ферм и мостов, в ко-
торых они используются, не исчерпывается все возможное
разнообразие целесообразных схем таких ферм и мостов..
Вантовые фермы рассматриваемого типа, как уже указыва-
лось выше, в обобщенном виде с большой глубиной и широ-
той исследованы у нас проф. И. М. Рабиновичем [1]. Его ра-
бота открывает широкие возможности для поиска новых ре-
шений.
§ 3. Выбор основных размеров вантовых ферм
Основными размерами радиально-вантовых ферм являют-
ся пролет и стрелка фермы, величина ее панели, высота пи-
лонов и угол наклона оттяжек (рис. 38).
О величине пролета мостов с такими фермами дают пред-
ставление примеры разобранные выше. Следует полагать, что
при очень легкой временной нагрузке пролеты таких мостов
можно довести до 200 м. При больших пролетах будут возни-
45
кать серьезные трудности, связанные с обеспечением запаса
по растяжению в вантах и необходимой общей вертикальной
жесткости моста. Остальные размеры вантовых ферм при на-
значенной величине их пролета должны выбираться с учетом
Рис. 38. Схемы к определению основных размеров вантовых ферм
'того, что они в той или иной мере влияют как на расход ме-
талла, идущего на фермы и пролетное строение в целом, так
ж на вертикальную жесткость моста.
Вес вантовой фермы на 1 пог. м пролета можно опреде-
лить приближенно по формуле [2]
‘	'. (I + -тфрг-) Og (2)
.где ф— конструктивный коэффициент (отношение действи-
тельного веса фермы к теоретическому);
7 — объемный вес материала фермы;
р — интенсивность временной расчетной нагрузки, прихо-
• дящейся на одну ферму;
.g— интенсивность постоянной расчетной нагрузки, прихо-
дящейся на одну ферму;
jR— расчетное сопротивление материала вант растяжению.
Остальные обозначения ясны из рис. 38.
Формула (2) свидетельствует о том, что при выбранных
пролете фермы, материале вант и величинах нагрузки на фер-
46
му ее вес зависит от величины стрелки, определяющей угол «
(см. рис. 38), и от величины конструктивного коэффициента.
Произведение выражения в скобках на ctga, входящее
в формулу (2), уменьшается с увеличением угла а, и наобо-
рот, растет с его уменьшением. Поэтому для получения наи-
более экономичного решения вантовой фермы необходимо ее
стрелку принимать достаточно большой.
Увеличение стрелки фермы благоприятно и с-точки зрения
расхода материала на оттяжки и анкерные закрепления их
в грунте, так как способствует уменьшению распора, переда-
ваемого фермой на пилоны. Однако чрезмерно большая
стрелка фермы ведет к увеличению высоты пилонов и длины
вант и оттяжек, вследствие чего увеличивается расход метал-
ла на ванты и снижается вертикальная жесткость моста. По-
этому величина стрелки фермы должна выбираться прежде
всего с учетом обеспечения необходимой вертикальной жест-
кости моста.
Прогиб вантовой фермы в середине пролета от временной
нагрузки при наличии свободы горизонтальных перемещений
точек опирания фермы на пилонах определяется в основном
удлинением верхних радиальных вант и оттяжек. Он может
быть выражен суммой вертикальных перемещений среднего
узла фермы вследствие удлинения:
— верхних радиальных вант (рис. 38,а, б):
т/у. 1
Е sin а
— оттяжек, что вызывает горизонтальное смещение точек
опирания фермы на пилонах (рис. 38, а, в, г):
Е cos у
ctg а.
Тогда полный прогиб вантовой фермы в середине пролета
1 / Oj/j , c2/2cfga
Е \ sin a cos у •
(3)
где 01 и о2 — напряжения от временной нагрузки соответст-
венно в вантах и оттяжках;
Е — модуль упругости материала вант и оттяжек.
Остальные обозначения ясны из рис. 38.
47
Формула (3) свидетельствует о зависимости жесткости
моста от материала, применяемого в вантах и оттяжках, до-
пущенных в них напряжений, их длины и углов наклона к го-
ризонту.
Угол наклона и длина верхних радиальных вант тесно
связаны с величиной стрелки фермы. Практически вантовый
мост оказывается достаточно жестким, если
т
Угол наклона оттяжек к горизонту принимают обычно рав-
ным 30—45°; для повышения жесткости моста оттяжки не-
обходимо делать по возможности короче, принимая угол <₽
большим.
Величина конструктивного коэффициента вантовых ферм
оказывается довольно большой, так как теоретический вес фер-
мы, ванты которой делаются из высокопрочных стальных
тросов, значительно отличается от действительного ее веса
вследствие относительно большого расхода стали на узлы
фермы. Величина конструктивного коэффициента 'может из-
меняться в довольно широких пределах и зависит при данной
величине пролета прежде всего от числа узлов в ферме. Так,
в фермах моста через р. Магану (см. рис. 1) он равен 1,65,
а в фермах моста через р. Нарын (см. рис. 35) — 1,50. В фер-
мах с наклонными несходящимися подвесками (см. рис. 31,6}
он может быть снижен до 1,4—1,45.
Для снижения величины конструктивного коэффициента
в фермах типа фермы Жискляра необходимо в разумных
пределах увеличивать панель фермы с тем, чтобы уменьшить
число узлов в ней.
На величину конструктивного коэффициента оказывает из-
вестное влияние и конструкция самих узлов фермы. Необхо-
димо стремиться к конструкции, позволяющей наиболее про-
сто закреплять в узлах концы вант без использования боль-
шого количества дополнительных деталей.
Глава III. БАЛОЧНО-ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
§ 1. Основные схемы балочно-вантовых мостов
К балочно-вантовым мостам относятся, как уже было ука-
зано в главе I, мосты, основные несущие конструкции кото-
рых представляют собой комбинированные системы, состоя-
щие из балок жесткости и поддерживающих их наклонных
вант (см. рис. 2). Внешне они могут быть как распорными,
так и безраспорными, когда горизонтальные составляющие
усилий в вантах полностью воспринимаются балками жест-
кости.
В поперечном сечении современных балочно-вантовых мо-
стов устраивается обычно две или одна плоскость вант, под-
держивающих балки жесткости (см. рис. 2, 4). Однако воз-
можны решения и с большим числом плоскостей.вант (см.
рис. 3).
Одной из положительных особенностей балочно-вантовых
систем является широкая вариантность их схем. Это обуслов-
ливается возможностью в достаточно широких пределах изме-
нять величину панели системы и число вант, поддерживаю-
щих балку жесткости с каждой стороны пилона.
В практике строительства наиболее широко используются
двухпролетные и трехпролетные схемы балочно-вантовых
мостов (рис. 39,6, в, г, д, е), однако они могут быть и много-
пролетными (рис. 39, ж).
При достаточно гибком в направлении вдоль моста пилоне
(средняя ширина пилона по его фасаду меньше 1/20—1/25 его
высоты), заделанном нижним концом в опору, ванты могут
прикрепляться к нему неподвижно. Если пилон обладает зна-
чительной жесткостью в направлении вдоль моста, ванты це-
лесообразно опирать на него через продольно подвижные
опорные части (рис. 40).
Если пилоны жестко заделаны в опоры, а ванты жестко
закреплены па пилонах, все опорные части балок жесткости
могут быть продольно подвижными. Такое решение более бла-
4 Зак. 484.
49

I
I
i
I
9
!
гоприятно, чем приведенное на рис. 39, в отношении темпера-
турных деформаций системы: в симметричной системе они
симметричны относительно середины ее длины. Однако при
таком решении пролетное строение будет несколько менее
жестким в направлении
Рис. 40. Продольно подвижное опирание
вант на пилоне
Рейн в Дюссельдорфе (см. рис. 14).
вдоль моста.
В отличие от схем,
приведенных на рис. 39,
пилоны могут опираться
на опоры через балки
жесткости, будучи связан-
ными с последними жест-
ко (рис. 41, а) или шар-
нирно (рис. 41,6). При-
мером первого решения
может служить упоминав-
шийся выше мост через
Схемы, приведенные на рис. 39, получили условное наиме-
нование— система «пучок», так как у них все ванты, подве-
шивающие балку жесткости к данному пилону, пучком схо-
дятся на его верши-
не. Однако, как уже
было сказано выше,
применяется и па-
раллельное располо-
жение вант (см.
рис. 14). Мосты с та-
ким расположением
вант условно назва-
ны системой «арфа».
В мостах с парал-
лельным расположе-
нием вант упро-
щается конструкция
их опирания на пи-
лоне, благодаря то-
Рис, 41. Схемы опирания пилона на балку
жесткости
му, что в одной точ-
ке осуществляется опирание только одной пары вант. Кроме
лого, в этом случае некоторые из вант можно опереть на про-
дольно подвижные опорные части, а некоторые, наоборот,
жестко связать с пилоном.
Например, в мосте, схема которого приведена на рис. 14,
верхняя и нижняя пары вант опираются на пилоны через про-
дольно подвижные опорные части, а средняя пара защемле-
на на пилоне. Подвижное опирание вант на пилоне принято
здесь для ограничения амплитуды колебания напряжений
в вантах до 2500 кг/см2, что необходимо по условию выносли-
вости тросов, образующих ванты; с точки зрения повышения
жесткости системы было бы эффективнее осуществить непо-
движное закрепление верхней пары вант.
Рис. 42. Схема балочно-вантового моста через Днепр в Киеве (проект)
Указанные выше обстоятельства вызвали к жизни решения
с раздельным опиранием на пилоне каждой пары вант и при
непараллельном _их расположении. Такое решение принято
в мосту через Рейн в Дуйсбурге (см. рис. 22), в проекте моста
через пролив Большой Бельт (см. рис. 23), в одном из вариан-
тов Северного моста через Днепр в Киеве (рис. 42) и в других
мостах.
Имеются решения схем балочно-вантовых мостов, в кото-
рых рассмотренные принципы расположения вант подверг-
лись .некоторым дополнительным трансформациям. Так, на-
0.1
Рис. 43. Схема моста через р. Аск в-Ньюпорте
пример, в мосту через р. Аск в Ньюпорте (Англия, 1961 г.)
для облегчения балки жесткости при трех вантах в боковых
пролетах в среднем пролете каждая из вант разветвляется па
.два луча, благодаря чему балка поддерживается вантами
в двенадцати точках (рис. 43). Кроме облегчения балки жест-
кости, при таком решении несколько упрощается конструкция
закрепления вант в балке.
Вторым примером указанной трансформации может слу-
жить мост через Эльбу в Гамбурге (ФРГ, 1965 г.). В этом
решении, наоборот, ванты, будучи закрепленными па пилонах
в разных местах по их высоте, сводятся на балке с каждой
стороны пилона в одну точку (рис. 44). Такое решение, без-
условно, не лучшее в техническом отношении, было принято
по эстетическим соображениям. По тем же соображениям
значительно увеличена высота пилонов в нерабочей их части.
Насколько и первое и второе мероприятия оправданы с точ-
ки зрения улучшения внешнего вида моста, трудно спорить.
Однако архитектурные достоинства облика моста должны до-
стигаться не внешне декоративными средствами, а рациональ-
ной эестетической компоновкой самой конструкции путем вы-
явления ее потенциальных эстетических возможностей, не про-
тиворечащих условиям действительной работы ее элементов.
Рис. 44. Схема моста через Северную Эльбу у Гамбурга
В некоторых осуществленных в последние годы решениях
балочно-вантовых мостов принято наклонное расположение
пилонов. Например, в мосту через Дунай в Братиславе
(ЧССР) пилон наклонен в сторону меньшего пролета ванто-
вой системы (рис. 45). Такое решение, по мнению авторов-
проекта, придает мосту динамичный вид, с чем, очевидно, сле-
дует согласиться. Кроме того, наклон пилона в сторону от-
тяжки и размещение на его вершине достаточно тяжелых
конструкций ресторана уменьшают расчетное усилие в оттяж-
ке. Правда, при принятом решении фундамент пилона дол-
жен сопротивляться сдвигу от действующей на него горизон-
тальной составляющей усилия в пилоне. Несмотря на это, та-
кое решение в целом следует считать оправданным.
В мосту через р. Тамар на острове Тасмания пилон, на-
оборот, наклонен в сторону большего пролета вантовой систе-
мы (рис. 46). Схема этого моста определена в основном про-
дольным профилем местности в створе перехода: устройство
наклонного в сторону реки пилона позволило уменьшить ос-
новной русловый пролет системы при достаточно оптимальном
боковом пролете. Выбору такой схемы моста благоприятст-
вовали и геологические условия в его створе: правый берег
Е
Рис. 46. Схема моста через р. Тамар на с. Тасмания
сложен слабыми глинистыми отложениями, в то время как
на левом берегу близко от поверхности расположены скаль-
ные породы, на которые оперт пилон моста и в которые заде-
лана оттяжка пилона.
Представляет известный интерес и применение в балочно-
вантовых системах V-образных пилонов. Примером такого
решения может служить вариант моста через Рейн на внут-
реннем канале в Кельне (рис. 47). V-образная форма пило-
нов позволяет при сравнительно небольшой их высоте поста-
вить ванты более круто по отношению к балке и уменьшить
их длину, что способствует повышению вертикальной жест-
кости системы.
Рис. 47. Вариант моста через внутренний канал в Кельне (проект)
Внешний вид моста с такими пилонами представляется ме-
нее спокойным, чем с вертикально поставленными пилонами.
Однако серьезных возражений он не встречает.
Кроме рассмотренных схем балочно-вантовых мостов,
имеющих относительно небольшое число вант и, как следст-
вие, достаточно большую панель балки жесткости, находят
применение решения с большим числом вант, распределенных
по длине пролета балки. Примерами такого решения могут
служить два моста через Рейн, сооруженных в 1967 г. в ФРГ.
В мосту у Бонна (рис. 48, а) имеется только одна плоскость
вант, расположенная по оси моста на разделительной полосе.
Ванты поддерживают коробчатую балку жесткости в двадца-
ти точках с каждой стороны пилона. Цельносварные сталь-
ные пилоны шарнирно опираются на опоры, свободно прохо-
дя сквозь балку жесткости.
Мост у Рееса (рис. 48, б) имеет в поперечном сечении
две плоскости вант. Пилоны жестко соединены с двутавро-
выми балками, поддерживаемыми десятью вантами с каждой
стороны пилонов.
Достоинством рассматриваемого решения схемы балочно-
вантовой системы является упрощение конструкции вант и
конструкции их крепления к балкам жесткости и пилонам,
благодаря возможности устраивать отдельные ванты из очень
55
Рис, 48. Схемы мостов через Рейц
56
малого количества тросов. Например, сайты моста у Рееса
образуются каждый только из одного троса диаметром от 50
до 98 мм. Кроме того, при таком решении балки жесткости
становятся существенно легче, так как работа их на местную
нагрузку в значительной мере облегчается: в рассмотренных
мостах через Рейн длины панелей балок жесткости в районе
подвешивания их к вантам соответственно составляют 4,486
м 6,43 м.
Недостатком этих схем является трудность регулирования
длины вант при монтаже. При высокой степени статической
неопределимости системы это может вызвать заметное пере-
распределение усилий в вантах от внешних нагрузок и воз-
действий. Кроме того, в эстетическом отношении указанные
’иосты уступают мостам с небольшим количеством вант.
§ 2. Классификация балочно-вантовых мостов
Примеры балочно-вантовых мостов, рассмотренные в пер-
вой главе настоящего пособия, и анализ их основных схем,
осуществленный в предыдущем параграфе, подтверждают
высказанное выше утверждение о широкой вариантности
этих мостов. Последнее делает целесообразным их классифи-
кацию по основным отличительным особенностям.
В приводимой ниже классификации балочно-вантовые
мосты рассматриваются, исходя из особенности общей схемы
моста, схемы вантовых элементов, статической схемы балоч-
ной части системы и пилонов, материала балочной части
моста.
Такой подход позволил классифицировать балочно-ванто-
ные мосты по следующие признакам.
I.	По числу пролетов: ‘
1)	однопролетные внешние распорные мосты (см.
рис. 39, а);
2)	двухпролетные мосты:
а)	с одинаковыми пролетами (см. рис. 39, б, а);
б)	с разными пролетами (см. рис. 39, в);
3)	трехпролетные мосты:
а)	с увеличенными боковыми пролетами—Л =(0,40—
—0,45)4 (см. рис. 39, д);
б)	с уменьшенными боковыми пролетами — /, = (0,2—
—0,25)4 (см. рис. 39. е);
4)	многопролетные мосты (см. рис. 39. ж).
II.	По числу и схеме расположения вант:
1)	с общим опиранием вант на пилоне и радиальным их
расположением (система «пучок», рис. 49, я):
57
Рис. 49. К классификации балочно-вантовых мостов:
'--система с одной парой вант, 2 — система с двумя парами вант, 3 — система с тремя парами вапт. -/ — многовантовая
система, 5 — несимметричная система, 3 — система без ванг, закрепленных в балку жесткости в месте ее опирали
на опоры MOv.ni
2)	с раздельным опиранием вант на пилоне и параллель-
ным их расположением (система «арфа», рис. 49,6);
3)	с раздельным опиранием вант на пилоне и непарал-
лельным их расположением (система «веер», рис. 49, в);
4)	с раздельным опиранием вант на пилоне и смешанным
их расположением (система «арфа — пучок», рис. 49, г).
III.	По числу плоскостей вант в поперечном сечении
моста:
1)	с одной плоскостью вант (рис. 50, а, б);
О)
!	I
Рис. 50. 1\ классификации балочно-ватновых мостов
2)	с двумя плоскостями вант:
а)	поставленными вертикально (рис. 50, г, д, е);
б)	поставленными наклонно (рис. 50, в, ж, з);
3)	с тремя и большим числом плоскостей вант (см. рис. 3).
IV. По статической схеме и особенностям конструкции ба-
лочной части моста:
А. Вдоль моста:
1)	с разрезными балками жесткости (см. рис. 43);
2)	с неразрезными балками жесткости (см. рис. 2, 14, 15);
3)	с балками жесткости консольно-подвесной системы
(см. рис. 23);
4)	с балками жесткости, опирающимися на дополнитель-
ные опоры в местах закрепления в них некоторых вапт (см.
рис. 22 и 54);
59
Б. Поперек моста:
1)	с двумя балками жесткости коробчатого или двутавро-
вого сечения, поддерживающими проезжую часть моста (см.
рис. 50, в, г, д, е, ж, з);
2)	с одной широкой коробчатой тонкостенной балкой,
верхняя плита которой выполняет функции настила проез-
жей части (см. рис. 50, а, б).
V.	По материалу балочной части моста:
1)	со стальной балочной частью моста (см. рис. 4, 14, 23);
2)	со стальными балками жесткости и балками проезжей
части и железобетонной плитой проезда (см. рис. 2);
3)	с железобетонной балочной частью моста (см. рис. 15).
VI.	По статической схеме пилонов:
А. Вдоль моста:
1)	с пилонами-стойками, непосредственно опирающимися
на опоры моста и поставленными вертикально или наклонно
(см. рис. 2, 15, 45, 46, 50);
2)	с пилонами-стойками, жестко или шарнирно связанны-
ми с балками жесткости и опирающимися на опоры через
них (см. рис. 14, 48);
3)	с пилонами-рамами д-образной или V-образной фор-
мы (см. рис. 52, б и 47);
Б. Поперек моста:
1) с пилонами в виде отдельных стоек, защемленных не-
посредственно в опорах моста или в балках жесткости (см.
рис. 50, а, б, в, а);
2) с пилонами-рамами, образуемыми вертикально или на-
клонно поставленными стойками и связями между ними (см.
рис. 50, д, е, ж, з; 23 и 46).
§ 3. О выборе схемы балочно-вантового моста
Вантовые мосты, как уже указывалось, обладают пони-
женной жесткостью по сравнению с некоторыми другими ти-
пами мостов. При этом жесткость балочно-вантовой системы
при прочих равных условиях достаточно сильно зависит от ее
схемы. Например, двухпролетные системы без вант, связы-
вающих пилоны через балки жесткости с опорами моста (см.
рис. 39, г), обладают меньшей жесткостью, чем двухпролет-
ные схемы, в которых вершина пилона одной или двумя ван-
тами связана с опорой моста (см. рис. 39, б, в). В последнем
случае существенно ограничиваются перемещения вершины
пилона, а следовательно, и прогиб пролетного строения при
загруженип одного из его пролетов временной нагрузкой.
Повысить жесткость двухпролетных балочно-вантовых мо-
стов, не имеющих вант, связывающих пилоны с опорам»
60
моста, можно путем увеличения мощности балки. Так посту-
пили, например, при строительстве моста через Луару во
Франции (рис. 51), в котором при пролете 104 м высота бал-
ки доведена до 2,0 м (1/52 пролета), что для балочно-ванто-
вых систем достаточно много.
Однако необходимо заметить, что повышать жесткость
рассматриваемых балочно-вантовых систем за счет увеличе-
ния мощности балки нерационально. По исследованиям канд.
техн, наук В. И. Кириенко [20], увеличение момента инерции
Рис. 51. Схема моста через Луару во Франции
балки трехпролетной вантовой системы в два раза уменьшает
прогибы ее узлов всего от 0,8 до 2,3% • Исключением являются
лишь узлы, примыкающие к опорам или пилонам, для кото-
рых влияние жесткости балки на деформации под нагрузкой
значительно больше. Однако, поскольку вертикальная жест-
кость пролетного строения определяется прогибом середины
его пролетов, можно полагать справедливым вывод.о незна-
чительном влиянии балки на величины расчетных прогибов
системы.
Более целесообразно, очевидно, для повышения жесткости
двухпролетных систем без вант, связанных с опорами моста,
устраивать достаточно жесткие в направлении вдоль моста
пилоны, как это сделано в мосту Зиль (рис. 52, а), построен-
ном в Монреале, и в одном из мостов, построенных в ФРГ
(рис. 52, б), а еще лучше использовать схемы, имеющие хотя
бы одну ванту, связывающую пилон с опорой моста (см.
рис. 39, в). Примером такого решения может служить мост
через Рейн в Кельне (рис. 53), построенный в 1959 г. Анало-
гичное по схеме решение, но с-пролетами 204 и 136 м исполь-
зовано в строящемся у нас мосту через Шексну в Черепов-
це [21].
В указанных мостах, как и в ряде других построенных
мостов балочно-вантовой системы, для повышения жесткости
неразрезная балка простирается и в пролеты, примыкающие
к пролетам балки, поддерживаемым вантами. При таком ре-
шении не только повышается жесткость вантовой системы, но
и уменьшается отрицательная опорная реакция, которую
61
должна воспринимать опора моста, поддерживающая оалку
жесткости в месте закрепления в нее ванты.
С целью повышения жесткости балочно-вантовой системы
можно, если это позволяют местные условия, ввести проме-
жуточные опоры для балки в меньшем пролете двухпролет-
Рис. 52. Схемы двухпролетных мостов с жесткими пилонами
ной системы или в боковых пролетах трехпролетной системы
в узлах закрепления в ней вант. Примерами такого решения
могут служить мост через Рейн в Дюссельдорфе (рис. 54).
построенный в 1969 г., и уже упоминавшиеся мосты через
Асе в Ньюпорте (см. рис. 43) и через Рейн в Дуйсбурге (см.
рис. 22).
При указанном решении наряду с повышением жесткости
системы облегчается работа крайней ванты, которая связы-
вает пилон с опорой моста. В обычных решениях эта ванта
оказывается значительно более нагруженной по сравнению
с остальными вантами, что усложняет решение конструкции
системы. Кроме того, за счет уменьшения деформативности
узлов основного пролета системы снижаются расчетные изги-
Д2
Рис. 54. Схема моста через Рейн в Дюссельдорфе
63
бающие моменты в балке жесткости. Поэтому при возмож-
ности и относительно небольшой стоимости устройства допол-
нительных опор такое решение схемы моста достаточно целе-
сообразно.
Если по местным условиям один из пролетов двухпролет-
ной системы или боковые пролеты трехпролетной системы
можно принять значительно меньше основного пролета, целе-
сообразно использовать схемы с несимметричным расположе-
нием вант относительно пилона (см. рис. 39, е, 42, 45 и 23).
При таких схемах вертикальная жесткость системы повы-
шается благодаря ограничению деформации пилона в направ-
лении вдоль моста оттяжкой или пучком вант, закрепленных
в опорном сечении балки жесткости.
§ 4. Выбор основных размеров балочно-вантовых систем
К основным размерам балочно-вантовых систем относятся
величина пролетов, высота балки жесткости, высота пилонов
и величина панели.
О возможной величине пролета, перекрываемого балочно-
вантовой системой, уже ' говорилось при определении,
области применения вантовых мостов. Сведения, приводимые
там, а также примеры осуществленных и предполагаемых для
осуществления мостов из предыдущего параграфа свидетель-
ствуют о весьма широком диапазоне пролетов (100—600 .нц.
которые могут быть перекрыты балочно-вантовой системой.
При равном количестве вант и их симметричном располо-
жении по обе стороны пилона величина меньшего пролета
двухпролетной системы и каждого из боковых пролетов трех-
пролетной или многопролетной систем определяется выбран-
ной величиной панели и их числом в основных пролетах (см.
рис. 39, в, д, ж).
Исходя из условий разбивки длины моста на пролеты мож-
но сократить длину одного из пролетов двухпролетной систе-
мы и боковых пролетов трехпролетной системы на величину,
кратную размеру панели, с соответствующим сокращением
числа вант со стороны уменьшаемого пролета. В результате
такого уменьшения количества вант с одной из сторон пило-
на можно прийти к схемам с одной вантой—-оттяжкой пило-
на со стороны меньшего пролета системы (см. рис. 39, е, 45 и
46). В последних решениях конструктивно удобно заменить
одну ванту-оттяжку пучком вант, расходящихся от опоры на
число лучей, соответствующее числу вант, подходящих к пи-
лону со стороны основного пролета моста (см. рис. 23 и 42).
Величина меньшего пролета двухпролетной системы н
каждого из боковых пролетов трехпролетной системы в ука-
61
занных схемах может изменяться в достаточно широких пре-
делах. В осуществленных мостах и в имеющихся предложе-
ниях мостов с такими схемами она составляет 0,180—0,330 от
основного пролета. Очевидно она может быть и несколько
больше или меньше указанных величин. Однако при этом не-
обходимо иметь в виду, что сокращение величины рассматри-
ваемых пролетов способствует повышению жесткости моста
за счет уменьшения длины, а следовательно, и деформатив-
нссти наиболее нагруженных вант-оттяжек, а увеличение ве-
. дет к необходимости повышать мощность балки жесткости
в этих пролетах по сравнению с ее мощностью в основном
пролете. Кроме того, в этом случае уменьшается растяжение
вант основного пролета постоянной нагрузкой, что неблаго-
приятно с точки зрения обеспечения в них необходимого за-
паса по растяжению.
Недостатком схем с уменьшенными одним из пролетов
двухпролетной системы или боковыми пролетами трехпролет-
псй системы является повышение отрицательных опорных
реакций на концевых опорах системы со стороны указанных
пролетов, что требуют специальных конструктивных решений
для их восприятия.
О роли балки жесткости в рассматриваемых балочно-ван-
товых системах говорилось выше (см. гл. I, § 2). Работа ее
на постоянную нагрузку, соответствующую, периоду монтажа
системы, зависит от принятой схемы монтажа. При регулиро-
вании натяжением вант распределения изгибающих .моментов
по длине балки жесткости она работает обычно как неразрез-
ная. При этом опоры балки, образуемые вантами, как в пе-
риод монтажа, так и в период регулирования усилий в систе-
ме можно рассматривать как жесткие. При работе балки на
остальную часть постоянной нагрузки и на временную нагруз-
ку эти опоры упруго проседают, следуя деформациям вант и
пилонов. Очевидно, что чем меньше жесткость балки, тем
меньше будут и изгибающие моменты в ней, вызываемые про-
садкой ее опор. Однако чрезмерное уменьшение жесткости
балки ухудшает продольное распределение временной нагруз-
ки между отдельными вантами, а при трехпролетной систе-
ме— и между симметричными относительно ее середины по-
ловинами вантовой фермы, что приводит к большим усилиям
в отдельных вантах, большим их вытяжкам и увеличенным
прогибам системы.
Рассматриваемые балочно-вантовые системы являются
многократно статически неопределимыми. Поэтому, варьируя
мзгибной жесткостью балки и жесткостью вант на растяже-
ние, можно изменять распределение усилий между ними, до-
биваясь в целом более экономичного решения системы.
5 Зак. 484.
65
Влияние изменения сечения балки жесткости на усилия'
в вантах и соответственно на продольные усилия в балке и
пилонах весьма незначительно [20]. Выше было указано, что
влияние жесткости балки на прогибы системы также невели-
ко. Поэтому для получения наиболее экономичного решения,
балку жесткости целесообразно принимать с минимально воз-
можным моментом инерции, ограничивая прогибы системы от
гременной нагрузки устройством достаточно жестких на рас-
тяжение вант, т. е. не допуская в них слишком высоких напря-
жений от временной нагрузки.
Практически высота балки жесткости может определяться
из условий ее работы на местный изгиб в пределах панели си-
стемы. В схемах с одной несущей плоскостью вант, кроме то-
го, должна приниматься во внимание работа балки на стес-
неное кручение при несимметричном загружении моста в по-
перечном направлении.
В осуществленных балочно-вантовых мостах и в имею-
щихся проектах таких мостов высота балок жесткости состав-
ляет от 1/48 до 1/100 длины основного пролета и от 1/10 до
1/21 длины панели системы.
Исследованиями, проведенными в институте Укрпроект-
стальконструкция [20], установлено, что высота балок жест-
кости может быть доведена до 1/15—1/18 длины панели, а по'
отношению к длине основного пролета системы — до 1/100—
1/120.
Для ориентировочного назначения сечения балки жесткос-
ти наибольший изгибающий момент в ней можно определить
по формуле
Л/ 0,007 (g + р)
где g— интенсивность расчетной постоянной нагрузки;
р— интенсивность временной расчетной нагрузки, опре-
деляемая при загружении всей длины основного про-
лета системы;
I — длина основного пролета системы.
Приведенная формула получена проф. В. К. Качури-
ным [22] на основании анализа распределения изгибающих
моментов по длине основного пролета трехпролетных систем.
Ею можно пользоваться и при назначении в первом прибли-
жении сечения балки жесткости и в двухпролетных системах.
Анализ данных о величине интенсивности постоянной на-
грузки в ряде осуществленных и запроектированных балочно-
вантовых мостах, имеющих в проезжей части стальную орто-
тропную плиту, работающую совместно со стальными балка-
66
ми жесткости, позволяет рекомендовать в первом лриолиже-
пии определять ее по формуле
£= (1,2—1,3)р.
Высота пилона от верха балки жесткости до уровня или
уровней закрепления в нем вант определяет при принятой ве-
личине панелей системы углы наклона вант к продольной оси
балки. От величины этих углов зависят усилия в вантах и об-
щая жесткость системы. При более круто поставленных ван-
тах уменьшается отношение величины вертикальных переме-
Рис. 55. График зависимости деформативности узла вантовой системы
от угла наклона ванты, поддерживающей этот узел
щений узлов системы, вызываемых временной нагрузкой,,
к величине соответствующих удлинений вант. Однако при
этом увеличиваются сами удлинения вант от растяжения их
временной нагрузкой, обусловливаемые большей их длиной,
что может привести к увеличению прогибов по сравнению со
случаем более полого поставленных вант.
Исследования влияния углов наклона вант на жесткость
трехпролетной системы, проведенные В. И. Кириенко {201, поз-
воляют рекомендовать углы наклона вант к оси балки в пре-
делах _5 65° (рис. 55). При этом меньшее значение соответ-
6/
ствует углу наклона верхних вант в системе «пучок», а боль-
шее — углу наклона вант, ближайших к пилону.
В указанной монографии [20] показано, что прогибы узлов
системы и изменение веса металла вант, рассматриваемые
в функции угла наклона вант к оси балки, следуют одним и
тем же закономерностям. Поэтому можно полагать, что ре-
комендованные выше углы наклона вант позволяют получить
решение, достаточно экономичное по расходу металла на
ванты.
В осуществленных трехпролетных и двухпролетных мостах
углы наклона вант к балке жесткости близки к указанным
выше пределам их изменения. Однако в ряде мостов ванты
поставлены и более полого. Например, в мосту через Рейн
у Леверкузена, имеющем вантовую систему «арфа» с проле-
тами 106X280X106 м, угол наклона вант равен 22°, в мостах
через Рейн в Кельне (см. рис. 53) и через Северную Эльбу
у Гамбурга (см. рис. 44) он составляет около 20°, а в Бра-
тиславском мосту (см. рис. 45) —около 16°.
Все вышесказанное позволяет рекомендовать для опреде-
ления указанной высоты пилона формулу
hn = nd  1g (20 25°),
где п — число панелей в основном пролете системы, соответ-
ствующее горизонтальной проекции длины ванты,
имеющей угол наклона 20 -е- 25°;
d— длина панели.
Выбор величины панели системы определяется условиями
работы балки жесткости на местную нагрузку, влиянием ее
на работу основных элементов системы, а также конструктив-
ными и технологическими соображениями.
Технологически желательно иметь достаточно большую
панель, так как в этом случае уменьшается количество узлов
крепления вант, благодаря чему повышается точность и сни-
жается трудоемкость регулирования их натяжения. Сокраще-
ние числа вант в системе целесообразно и с точки зрения кон-
центрации металла в меньшем числе элементов, что способст-
вует снижению расхода материала на ванты и конструкции их
крепления к балкам и пилонам. Однако, при этом возрастает
несколько мощность балки жесткости.
В осуществленных балочно-вантовых мостах панель изме-
няется в очень широких пределах. Например, в двухпролет-
ном пешеходном мостике, построенном в Бельгии и имеющем
пролеты по 67 м, она равна всего лишь 16,75 м, а в Братислав-
ском мосту (см. рис. 45) величина панели переменная и изме-
няется от 54,5 до 98,7 м.
68
Для мостов пролетами более 170—180 м конструктивно це-
лесообразно величину панели принимать не менее 25—30 м.
При этом необходимо иметь в виду, что мосты с металличес-
кими балками жесткости и величиной панели более 30 м обла-
дают лучшими динамическими свойствами [23].
В мостах с железобетонными балками жесткости увели-
чение панели свыше 30 м нежелательно, так как это значи-
тельно повышает вес балок. Оно может быть оправдано толь-
ко специальными конструктивными соображениями.
Центральная панель среднего пролета в трехпролетных си-
стемах и концевая панель большего пролета в двухпролетных
системах типа приведенных на рис. 39, в работают в несколь-
ко иных условиях, чем остальные панели, так как в пределах
их длины балка жесткости не обжимается распором вант.
Для металлической балки отсутствие в ней продольной
силы позволяет принять указанные панели равными или не-
сколько большими остальных. Для железобетонной балки от-
сутствие продольной сжимающей силы ухудшает работу бе-
тона и требует постановки дополнительной арматуры. Поэто-
му, в этом случае указанные панели целесообразно принимать
несколько меньшими, чем остальные.
В первом случае величину средней панели трехпролетной
системы рекомендуется принимать на 20—30% больше, а во
втором случае на 20—30% меньше, чем длина остальных па-
нелей [20].
С точки зрения более равномерного распределения изги-
бающих моментов по длине балки жесткости, в трехпролет-
ных системах целесообразна разбивка среднего пролета на
равные панели, или даже с несколько уменьшенной по сравне-
нию с остальными -центральной панелью [22].
В осуществленных мостах и в имеющихся проектах мостов
балочно-вантовой системы панели балки, в которых она не
работает на продольную силу, приняты близкими к вышере-
комендуемым их размерам, а в некоторых мостах несколько
больше или несколько меньше рекомендуемых размеров.
Например, в упоминавшемся варианте моста в Кельне
(см. рис. 47) все панели среднего пролета приняты одинако-
выми. Аналогично поступили и в одном из вариантов моста
через Рейн у Леверкузена [24], а в мосту через Сверную Эль-
бу (см. рис. 46) средняя панель составляет лишь 0,69 от ве-
личины остальных. В осуществленном мосту у Леверкузена
она составляет 1,27, а в Дюссельдорфском мосту (см.
рис. 14) — 1,22 от величины остальных панелей системы.
В Братиславском (см. ряс. 45), Кельнском (см. рис. 53) мос-
тах и в одном из вариантов моста у Леверкузена [24] они со-
64
ответственно в 1,45, 1,9 и 1,6 раза больше длины остальных
панелей системы.
Сказанное свидетельствует о возможности, если это необ-
ходимо, в достаточно широких пределах варьировать величи-
ной панели системы, в которой балка жесткости не работает
на продольную силу. Однако, назначая величину средней па-
нели в трехпролетных системах, необходимо иметь в виду,
что ее размеры влияют на продольное распределение времен-
ной нагрузки между двумя половинами вантовой системы,
симметричными относительно середины ее длины.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Рабинович И. М. Вантовые фермы в мостостроении. М., Транс-
печать НКПС, 1930.
2.	Крыльцов Е. И. Вантовые мосты. М., Трансжелдориздат, 1935.
3.	Ингельски ft М. Л. Радиально-вантовые сборные железобетон-
ные пролетные строения. «Транспортное строительство», 1962, № 1.
4.	Кириенко В. И. Комбинированные вантовые системы для же-
лезобетонных мостов больших поолетов. «Автомобильные дороги», 1961.
К» 8.
5.	.Кириенко В. И. Вантовый железобетонный мост. «Промышлен-
ное строительство и инженерные сооружения», 1965, № 1.
6.	Поп. о в Г. Д. Вантовый переход канатной подвесной дороги.
«Строительная промышленность», 1955, № 12.
7.	Осташевский Я. А. Висячие мосты с косыми подвесками.
Труды МИИСКа, вып. VII. Л., 1940.
8.	Стрелецкий Н. Н. Решетчатые комбинированные системы
мостов. М, Дориздат, 1953.
9.	Сломим Э. Я. Исследование висячих однопролетных решетча-
тых вантовых ферм, Автореф. диссерт. на соиск. хч. степ, канд. техн. наук.
М., МАДИ, 1964.
10.	Искусственные сооружения на автомобильных дорогах. Экспресс-
информация. ЛА., ВИНИТИ, 1967, № 21.
И. Искусственные сооружения на автомобильных дорогах. Экспресс-
информация. М., ВИНИТИ, 1967, № 44.
12.	Искусственные сооружения на автомобильных дорогах. Экспресс-
информация. М., ВИНИТИ, 1967, № 48.
13.	Протасов К. Г, Новые вантовые фермы. М., Трансжелдориз-
дат, 1963.
14.	Искусственные сооружения на автомобильных дорогах. Экспресс-
информация. М., ВИНИТИ, 1967, № 10.
15.	Искусственные сооружения на автомобильных дорогах. Экспресс-
информация. М., ВИНИТИ, 1968, № 6.
16.	Мельников Н. П. Развитие металлических конструкций. М.,
Стройиздат, 1965.
17.	Сильницкий Ю. М. Висячие мосты. Л., ЛИИЖТ, 1969.
18.	Цаплин С. А. Висячие мосты. М., Дориздат, 1949.
19.	Передерий Г. П. Курс мостов, ч. 2-я. М.—Л., Госжелдориздат.
1933.
20.	Кириенко В. И. Вантовые мосты. Киев, «Буд1вельник», 1967.
21.	Арье в Ю. А. Ленинградские мостостроители на Ленинской вах-
те. «Транспортное строительство», 1970, № 4.
70
22.	К а чур ин В. К. Некоторые вопросы проектирования вантовой
системы с балкой жесткости. Труды ЛИСИ, вып. 39. 1962.
23.	Брагин А. В. Анализ динамических свойств некоторых систем
висячих мостов. Автореф. диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Л.,
ЛИСИ. 1969.
24.	И л ь я с е в и ч С. А. Металлические коробчатые мосты. М., «Транс-
порт», 1970.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ..................................................... 3
Глава I. Общие сведения
§ 1.	Элементы вантового моста. Основные особенности вантовых
мостов ...........................................................4
§ 2.	Краткий очерк развития вантовых мостов .	.	.	.	12
§ 3.	Область применения вантовых мостов ......	27
Глава II. Мосты с радиально-вантовыми фермами
§ 1.	Обеспечение геометрической	неизменяемости	ферм .	.	.	33
§ 2.	Схемы радиально-вантовых	ферм и мостов	с	такими фермами	34
§ 3.	Выбор основных размеров	вантовых ферм	....	45
Глава Ш. Балочно-вантовые мосты
§ I.	Основные схемы балочно-вантовых мостов	.....	49
§ 2.	Классификация балочно-вантовых мостов.......................57
§ 3.	О выборе схемы балочно-вантового моста......................60
§ 4.	Выбор основных размеров балочно-вантовых систем .	.	64
Литература .	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	70
Редактор Е. И. Писарева
Корректор Г. В. Дьяковская
Сдано в набор 7-V 1971 г. Подписано к печати 12-1 1972 г.
Усл.-печ. л. 4,5. Уч.-изд. л. 3,5. Зак. 484, Тир. 500. М-11371. Цена 35 коп.
Типография ЛИИЖТа. Ленинград, Московский пр., 9.