DESIGNERS’ GUIDES TO THE EUROCODES
H.	Gulvanessian, J.-A. Calgaro and M. Holicky
DESIGNERS’ GUIDE
TO EUROCODE 1990:
BASIC OF STRUCTURIAL DESIGN
Series editor H. Gulvanessian
thomastelford

Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды»
X. Гульванесян, Ж.-А. Калгаро, М. Голицки
Руководство
для проектировщиков
к Еврокоду 1990:
Основы проектирования
сооружений
Перевод с английского
Москва 2011

УДК 624.01(083)
ББК 38.2
Г 15
Серия основана в 2011 г.
Научный редактор серии канд. физ.-мат. наук И.А. Кириллов
Научные редакторы перевода д-р техн. наук В.Д. Райзер, канд. техн. наук
H.A. Попов
Гульванесян X.
Г15 Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990: Основы про¬
ектирования сооружений : пер. с англ. / X. Гульванесян, Ж.-А. Калга-
ро, М. Голицки; М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОУ
ВПО «Моск. гос. строит, ун-т» ; науч. ред. пер. д-р техн. наук В.Д. Рай¬
зер, канд. техн. наук H.A. Попов. М.: МГСУ, 2011. - 258 с. (Серия "Из¬
дано в МГСУ: Еврокоды". Науч. ред. серии И.А. Кириллов).
ISBN 978-5-7264-0537-7
"Еврокод EN1990: Основы проектирования сооружений" считается базовым
документом в комплекте строительных Еврокодов. В нем установлены прин¬
ципы и требования по обеспечению безопасности, надежности, долговечности
и эксплуатационной пригодности сооружений. EN 1990 должен применяться
всегда, когда используются Еврокоды 1-9.
Настоящее Руководство для проектировщиков - это один из первых ис¬
точников подробных сведений о EN 1990. В нем содержится техническая
информация о предпосылках создания Еврокода и разъясняется его связь с
другими Еврокодами - воздействия на сооружения (Еврокод I), сооружения
из различных строительных материалов (Еврокоды 2-6 и 9), геотехническое
проектирование (Еврокод 7), сейсмостойкое проектирование (Еврокод 8) .
В книге обсуждаются предпосылки принципов и правил, основанные на
научных исследованиях. Особо отмечены правила, которые отличаются от
существующих норм. Использование новых методов иллюстрируется на ра¬
бочих примерах.
Для инженеров-строителей и проектировщиков, комитетов по техническому
нормированию, заказчиков, студентов инженерно-строительных специаль¬
ностей, государственных органов, производителей строительных изделий, а
также для каждого, кто будет связан с Еврокодами в своей работе.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме
и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.
УДК 624.01(083)
ББК 38.112
ISBN 978-5-7264-0537-7 (рус.)
ISBN 978-0-7277-3011-4 (англ.)
© Thomas Telford, 2009
© Перевод на русский язык, издание
на русском языке, оформление, ФГБОУ
ВПО «МГСУ», 2011

предисловие
Стандарт ENl990: Еврокод: «Основы проектирования сооружений» — главный документ
в системе Еврокодов. Он определяет принципы и требования по безопасности, пригодности
к эксплуатации и долговечности конструкций и предназначен для прямого применения со
стандартом Еврокод 1: «Воздействия на сооружения» и Еврокодами 2-9. По существу это
ключевой документ в системе Еврокодов.
Цели данного руководства
Основная цель данной книги — дать читателю руководство по интерпретации и приме¬
нению стандарта EN 1990: Еврокод: «Основы проектирования сооружений». Руководство
также содержит сведения по применению Еврокодов и их связи с Национальными При¬
ложениями. При создании данного руководства авторы стремились дать объяснения и
комментарии к статьям стандарта EN 1990 для всех категорий читателей, указываемых
в предисловии к Еврокоду. Хотя Еврокоды предназначены главным образом для расчета и
проектирования зданий и инженерных сооружений, EN 1990 предназначен для более ши¬
рокого круга читателей, включающего:
•	проектировщиков и подрядчиков (как и другие Еврокоды), а также
•	комитеты по разработке норм и правил;
•	заказчиков;
•	государственные органы и другие организации, занимающиеся нормированием.
Структура данного руководства
EN 1990: Еврокод: «Основы проектирования сооружений» содержит предисловие, шесть
разделов и четыре приложения. Данное руководство включает вступительную часть, со¬
ответствующую предисловию EN 1990, и главы с I по 6, соответствующие разделам 1-6
Еврокода. Главы 7-10 соответствуют Приложениям А, В, С и D Еврокода, соответственно.
Нумерация разделов в данном руководстве также соответствует нумерации EN 1990; на¬
пример, раздел 7.2 руководства соответствует статье А.2 EN1990, а раздел 6.4 является ком¬
ментарием к статье 6.4 Еврокода. Все перекрестные ссылки в этом руководстве на разделы,
статьи, подстатьи, приложения, рисунки и таблицы EN 1990 заданы курсивом. Номера вы¬
ражений соответствуют Еврокоду, за исключением обозначенных префиксом D (D — De¬
signers' Guide). Выражения с префиксом D не встречаются в стандарте EN 1990. Дословное
воспроизведение текста стандарта также дается курсивом.
Руководство содержит два типа приложений. Отдельные главы могут иметь собствен¬
ные приложения, содержащие подробное пояснение отдельных статей; приложения могут
представлять интерес для определенных категорий читателей. Такие частные случаи обве-

Предисловие
дены рамкой. Эти ссылки даются, например, на Приложение I к главе 4. Кроме того име¬
ются четыре основных приложения А-D, оформленные как отдельные главы, содержащие
основы и рекомендации, имеющие отношение ко всему руководству и представляющие
интерес для всех категорий читателей.
Благодарности
Эта книга не была бы возможна без успешного завершения работы над стандартом EN 1990:
Еврокод: «Основы проектирования сооружений». В создании книги принимали участие:
• рабочая группа проекта, состоящая из профессора X. Гульванесяна (председатель), про¬
фессора Дж. Аугусти, профессора Ж.-А. Калгаро, д-ра Б. Йенсена, д-ра П. Люхингера и
г-на П. Шпеля, а также двух постоянных приглашенных экспертов г-на Т. Хагберга и
профессора Г. Седлачека;
•	до образования рабочей группы основы были заложены Специальной группой по ос¬
новам проектирования CEN/TC250, в состав которой входили профессор X. Гульване¬
сян (председатель), профессор Ж.-А. Калгаро, профессор Я. Грюнберг, г-н Т. Хагберг,
д-р П. Люхингер и г-н П. Шпель;
•	отдельные члены комитета Еврокод 7: Геотехнические расчеты и проектирование, ко¬
торые принимали участие в подготовке статей EN 1990, касающихся взаимодействия
сооружения с грунтом, и в особенности, профессор Р. Франк, председатель CEN/TC
250/SC 7;
•	те, кто выполнил перевод EN 1990 на французский и немецкий языки, и те, кто прини¬
мал участие в окончательной редакции, в особенности г-н Э. Матье, профессор Зибке,
г-н Б. Хэзелтайн, профессор Дж. Миллз и г-н К. Тейлор;
•	национальные делегации CEN/TC 250 и национальные технические специалисты, кто
внес ценные и конструктивные комментарии;
•	два прежних председателя CEN/TC 250: д-р Г. Брейтшафт и г-н Д. Лэзенби, и нынеш¬
ний председатель, профессор Г. Боссенмейер, чьи советы были неоценимы при разра¬
ботке EN 1990;
•	профессор Л. Остлунд, профессор А. Враувенвелдер и г-н Р. Лавгрув, кто оказывал со¬
веты и помощь рабочей группе;
•	личный ассистент профессора Г. Гульванесяна, г-жа К. Хадден, обеспечившая выдающу¬
юся секретарскую поддержку как при подготовке EN 1990, так и при работе над данным
руководством.
Эта книга посвящается всем вышеупомянутым, а также:
•	эенам авторов: Вере Гульванесян, Элизабет Калгаро и Наде Холичка за их поддержку
и терпение;
•	сотрудникам авторов в BRE Гарстон, Уотфорд; SETRA, Париж; и Институт Клокнера,
Чешский технический университет, Прага.
X. Гульванесян
Ж.-А. Калгаро
М. Голицки
6

Содержание
Предисловие 	5
Цели данного руководства	5
Структура данного руководства	5
Благодарности	6
Введение 	13
Предпосылки программы Еврокодов	15
Цели Еврокодов и их статус	15
Программа Еврокодов	16
Потенциальные преимущества применения Еврокодов	17
Ответственность стран - членов Евросоюза	18
Статус и область применения Еврокодов	18
Статус Еврокодов	18
Связь с разъяснительными документами	18
Область применения Еврокодов	19
Национальные стандарты, реализующие Еврокоды	19
Национальные приложения	20
Связь между Еврокодами и гармонизированными техническими
условиями (EN и ЕТА) на изделия	21
Дополнительные сведения о EN 1990	22
Технические задачи EN 1990	22
Структура и организация EN 1990	22
Предполагаемые пользователи EN 1990	22
Предполагаемое использование EN 1990	23
Национальное приложение к EN 1990	24
Глава I	Общие положения	25
1.1.	Область применения	25
1.1.1.	Первоочередная область применения	25
1.1.2.	Область применения для проектирования объектов,
не вошедших в состав Еврокодов	26
1.1.3.	Область применения при проектировании
сооружений, на этапе строительных работ
и для временных конструкций	27
1. 1.4. Область применения для оценки существующих
конструкций	27
1.2.	Нормативные ссылки	27
1.3.	Условия применения	28
1.4.	Различия между Принципами и Правилами применения	29

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
1.5.	Термины и определения	30
1.6.	Условные обозначения	31
Приложение: алфавитный указатель определений	32
Глава 2	Требования	35
2.1.	Базовые требования	35
2.1.1.	Основные требования	35
2.1.2.	Требования к предельному состоянию по эксплуатационной
пригодности и абсолютному предельному состоянию	36
2.1.3.	Требования в случае возникновения пожара	37
2.1.4.	Требования к живучести	37
2.1.5.	Многоэтажные здания	39
2.1.6.	Здания, покрытия которых имеют большой пролет в свету
между опорами	40
2.1.7.	Мосты	41
2.2.	Управление надежностью	42
2.2.1.	Базовые концепции	42
2.2.2.	Выбор уровня надежности	43
2.2.3.	Уровни надежности и классификация	43
2.2.4.	Рекомендованные меры обеспечения надежности	44
2.3.	Проектный срок службы	45
2.4.	Долговечность	46
2.5.	Управление качеством	50
2.5.1.	Общие положения	50
2.5.2.	Конкретные аспекты политики в области качества
строительных работ	51
2.5.3.	Управление качеством путем организации цикла
строительных работ	51
2.5.4.	Политика в области качества	52
Глава 3	Принципы проектирования по предельным состояниям	55
3.1.	Общие вопросы	55
3.2.	Расчетные ситуации	59
3.3.	Предельные состояния по несущей способности	61
3.4.	Предельные состояния по эксплуатационной пригодности	63
3.5.	Расчет методом предельных состояний	66
Глава 4	Основные параметры	67
4.1.	Воздействия и влияния природной окружающей среды	67
4.1.1.	Классификация воздействий 	67
4.1.2.	Характеристические величины воздействий	72
4.1.3.	Прочие характеристические величины временных
воздействий	77
4.1.4.	Представление усталостного воздействия 	80
4.1.5.	Представление динамических воздействий	80
4.1.6.	Геотехнические воздействия	80
4.1.7.	Воздействие окружающей среды	80
4.2.	Свойства материалов и продуктов	81
4.2.1.	Общие положения	81
4.2.2.	Характеристические значения	81
4.2.3.	Определение характеристической величины	82
8

Содержание
4.3.	Геометрические показатели (размеры) 	83
Приложение I: Моделирование свойств материалов	84
Общие положения	84
Основные свойства материалов	85
Поведение при нагрузках, вызывающих усталость	87
Приложение 2: Основные статистические методы для определения
характеристической величины	88
Нормальное и трехпараметрическое лог-нормальное
распределения	88
Лог-нормальное распределение с нижней границей
при нулевом значении	89
Приложение 3: характеристики геометрических значений	92
Приложение 4: допуски для общих дефектов	96
Глава 5	Проектирование и расчеты с использованием результатов испытаний... 99
5.1.	Расчет конструкции	99
5.1.1.	Моделирование конструкции	99
5.1.2.	Статические воздействия	101
5.1.3.	Динамические воздействия	103
5.1.4.	Противопожарное проектирование	104
5.2.	Использование результатов испытаний при проектировании	105
Глава 6	Проверка с помощью метода частных коэффициентов	107
6.1.	Общие положения	107
6.2.	Ограничения	108
6.3.	Расчетные значения	109
6.3.1.	Расчетные значения воздействий	109
6.3.2.	Расчетные значения эффектов воздействий	110
6.3.3.	Расчетные значения характеристик материалов и изделий.... 113
6.3.4.	Расчетные значения геометрических параметров	114
6.3.5.	Расчетное сопротивление	115
6.4.	Основные предельные состояния	117
6.4.1.	Общие положения	117
6.4.2.	Проверка статического равновесия и сопротивления	120
6.4.3.	Комбинация воздействий (кроме проверки на усталость)	121
6.4.4.	Частные коэффициенты для воздействий и комбинаций
воздействий	126
6.4.5.	Частные коэффициенты для материалов и изделий	127
6.5.	Предельные состояния пригодности к эксплуатации	127
6.5.1.	Проверки пригодности к эксплуатации	127
6.5.2.	Критерии пригодности к эксплуатации	127
6.5.3.	Комбинация воздействий	127
6.5.4.	Частные коэффициенты для материалов	128
Дополнительная литература	128
Глава 7	Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания	129
7.1.	Область применения	129
7.2.	Сочетание воздействий	130
7.2.1.	Общие положения	130
7.2.2.	Значения коэффициентов ψ	131
7.3.	Предельные состояния по несущей способности	132
9

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
7.3.1.	Расчетные значения воздействий в условиях постоянных
и временных проектных ситуаций	132
7.3.2.	Предельные состояния	по статическому равновесию EQU.... 134
7.3.3.	Предельные состояния	STR	136
7.3.4.	Предельные состояния	STR/GEO	142
7.3.5.	Синтез	145
7.3.6.	Расчетные значения воздействий при возникновении
аварийных и сейсмических проектных ситуаций	145
7.3.7.	Усталость	148
7.4.	Предельные состояния по эксплуатационной пригодности	148
7.4.1.	Частные коэффициенты надежности для воздействий	148
7.4.2.	Критерии эксплуатационной пригодности	149
7.4.3.	Деформации и поперечные смещения	149
7.5.	Примеры	152
7.5.1.	Статическое равновесие	152
7.4.4.	Вибрации	152
7.5.2.	Пример фундамента на естественном основании	154
7.5.3.	Предельные состояния STR для неразрезной балки	155
7.5.4.	Предельные состояния STR применительно к каркасной
конструкции	158
Приложение: вопросы вибрации применительно к предельным
состояниям по эксплуатационной пригодности	161
Дополнительная литература	162
Глава 8	Управление надежностью строительных конструкций	165
8.1.	Назначение и область применения	165
8.2.	Условные обозначения	166
8.3.	Дифференциация надежности	166
8.3.1.	Пункты последствий	166
8.3.2.	Дифференциация по значениям ß	169
8.3.3.	Дифференциация на основании частных коэффициентов	172
8.4.	Дифференциация проектного контроля	173
8.5.	Надзор при производстве строительных работ	175
8.6.	Частные коэффициенты для характеристик материала	177
Дополнительная литература	177
Глава 9	Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа
надежности	179
9.1.	Область применения	180
9.2.	Условные обозначения	180
9.3.	Введение	180
9.4.	Обзор методов надежности	181
9.5.	Индекс надежности ß	182
9.6.	Целевое значение индекса надежности ß	186
9.7.	Подход к калибровке расчетных значений	187
9.8.	Форматы проверки надежности в Еврокодах	192
9.9.	Частные коэффициенты в EN 1990	193
9.10.	Коэффициенты ψ0	ΐ94
Приложение: листы Mathcad для расчетных примеров	196
Лист I: растянутый стальной стержень под воздействием постоянной
нагрузки G - исследование параметра yG	196
10

Содержание
Лист 2: вероятность разрушения P и индекс надежности ß	198
Лист 3: растянутый стальной стержень, нагруженный постоянной
нагрузкой G - коэффициенты чувствительности аЕ и ccR	199
Лист 4: нижние квантили для основных распределений -
определение квантиля Xp: P = Prob(X < Xp), относительное
значение ξρ = Χρ/μ	201
Лист 5: коэффициент сочетаний ψ0 для сопутствующих
воздействий	203
Дополнительная литература	204
Глава 10 Расчет на основе экспериметальных данных	207
10.1.	Область применения	207
10.2.	Условные обозначения	208
10.3.	Типы испытаний	208
10.4.	Планирование экспериментов	208
10.5.	Определение расчетных значений	210
10.6.	Общие принципы статистических оценок	210
10.7.	Статистическое определение отдельной характеристики	211
10.7.1.	Общие положения	211
10.7.2.	Оценка характеристического значения	212
10.7.3.	Прямая оценка расчетного значения для проверки ULS	212
10.8.	Статистическое определение моделей сопротивления	212
10.8.1.	Общие положения	212
10.8.2.	Стандартная процедура оценки (метод (а))	213
10.8.3.	Стандартная процедура оценки (метод (Ь))	218
10.8.4.	Использование дополнительного предварительного
знания	218
Дополнительная литература	219
Приложение А
Директива (89/106/ЕЕС) на строительные изделия	221
Соответствие строительных Еврокодов и Директивы на строительные
изделия	221
Директива на строительные изделия	222
Основные требования	223
Методы удовлетворения Основных требований	224
ID I: Механическая прочность и устойчивость	224
Стандарты категории А	225
Приложение В
Комплект Еврокодов	227
Приложение С
Основные статистические термины и методы	231
Общие положения	231
Генеральные совокупности и их примеры	232
Основные термины и понятия	232
Характеристики выборки	232
Параметры генеральной совокупности	233
Нормальное и логнормально распределения	234
Нормальное распределение	234
11

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Нормированная переменная	235
Проверка нормальности	236
Статистические методы	236
Основные статистические методы, используемые в гражданском
строительстве	236
Принципы оценки и испытания	236
Оценка среднего	237
Оценка дисперсии	238
Сравнение средних	238
Сравнение дисперсий	239
Оценка квантилей	240
Введение	240
Метод упорядочения	240
Метод охвата	241
Метод прогноза	241
Метод Байеса	242
Сравнение методов охвата и прогноза	243
Применение трехпараметрического логнормального
распределения	244
Приложение D
Национальные органы по стандартизации 	249
Национальные члены CEN	249
Филиалы CEN для CEN/TC 250	252
Ссылки 	255
12

Введение
Материал введения соответствует предисловию к EN1990: Еврокод: «Осно¬
вы строительного проектирования», изложенному в статьях:
•	Предпосылки программы Еврокодов;
•	Статус и область применения Еврокодов;
•	Национальные стандарты, основанные на Еврокодах;
•	Связь между Еврокодами и гармонизированными техническими усло¬
виями (EN и ЕТА);
•	Дополнительная информация по EN 1990;
•	Национальные приложения к EN 1990.
Введение также касается внедрения и применения строительных Ев¬
рокодов в странах - членах Евросоюза. Основополагающим документом
к нему является Руководящий документ L CEC (касающийся Директивы
по строительным изделиям - 99/106/ЕЕС) Применение и использование
ЕврокодовК В настоящем введении дается ссылка на этот документ. Кроме
того, в приложении А данного руководства «Директива по строительным
изделиям» дается подробная информация по Директиве.
В настоящей главе используются следующие сокращения:
CEC Комиссия европейских сообществ (Commission of the European
Communities);
CEN Европейский комитет по стандартизации (Comite Europeen de Nor¬
malisation);
CPD Директива по строительным изделиям (Construction Products Di¬
rective);
EFTA Европейская ассоциация свободной торговле (European Free Trade
Association);
EN европейские нормы (европейский стандарт) (EuroNorm);
ENV разрабатываемые европейские нормы (предварительный европей¬
ский стандарт) (EuroNorm Vomorm (European Pre-standard));
EOTA Европейская организация по техническому контролю (European
Organization for Technical Approval);
ER Основное требование (Essential Requirement);
ETA Европейский технический контроль (European Technical Approval);
ETAG Европейские директивы по техническому контролю (European
Technical Approval Guidelines);

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
EU	Евросоюз (European Union);
hEN	гармонизированный европейский стандарт на строительное изде¬
лие (Harmonized European Standard for a construction product) (для
получения маркировки CE);
ID	Разъяснительный документ (Interpretative Document);
NDP	национально определяемый параметр, НОП (Nationally Determined
Parameter);
NSB	Национальный орган по стандартизации (national standard body);
PT	проектная рабочая группа (Project Team);
SC	подкомитет (Subcommittee);
TC	технический комитет (Technical Committee).
Следующие определения помогут понять данное введение и приложе¬
ние А настоящего Руководства:
Орган технического утверждения (Approval body). Орган, уполномочен¬
ный выдавать свидетельства ETA (ст. 10 CPD); член ЕОТА.
Строительные конструкции (Construction works). Здания и инженерные
сооружения.
Европейское техническое утверждение (European Technical Approval)
(ETA). Благоприятная техническая оценка соответствия продукта свое¬
му назначению, основанная на выполнении основных требований (ER) на
строительные конструкции, в которых используется данное изделие (ста¬
тьи 8, 9 и 4.2 CPD). ETA может быть произведено на основе инструкций
(статья 9.1 CPD) или без инструкций (статья 9.2 CPD).
Европейская инструкция по техническому утверждению (European Tech¬
nical Approval Guidelines) (ETAG). Документ, используемый как основа
для подготовки ЕТА, содержащий определенные требования к изделиям
в пределах ER, процедуры проведения испытаний, методы оценки и рас¬
смотрения результатов испытаний, процедуры освидетельствования и со¬
ответствия, написанные на основе поручения, полученного EOTA от Ко¬
миссии (статья 11 CPD).
Национальное приложение (National Annex). Приложение к части Ев¬
рокода, содержащее национально определяемые параметры, которые ис¬
пользуются в расчетах конструкций зданий и инженерных сооружений
в стране - члене Евросоюза. Национальное приложение подчиняется пра¬
вилам CEN.
Национальные положения (National provisions). Национальные законы,
нормативные документы и административные постановления, установ¬
ленные всеми уровнями власти или негосударственными организациями,
действующими как общественные учреждения или общественные органи¬
зации на основе монопольного положения.
Национально определяемый параметр, НОП (Nationally Determined Pa¬
rameter) (NDP). Оставленные в Еврокоде EN открытыми для свободного
выбора значения (если в Еврокодах заданы только символические обозна¬
чения), совокупность классов или альтернативные методы, разрешенные
в EN Еврокодах.
Технические условия (Technical specifications). hEN и ETA на строитель¬
ные изделия (статья 4.1 CPD).
14

Введение
Сооружение (Structure). Несущая конструкция, то есть организованная
совокупность взаимосвязанных частей, запроектированная для обеспече¬
ния механической прочности и устойчивости сооружений (ID I, статья
2.1.1	(см. комментарии к ID I в приложении А)).
Строительный материал (Structural material). Материал или составля¬
ющее изделие, обладающее свойствами, которые используются в строи¬
тельных расчетах или иным образом влияют на механическую прочность
и устойчивость сооружений и их частей и/или их пожарную стойкость,
включая аспекты долговечности и пригодности к эксплуатации.
Компонент конструкции (Structural component). Компоненты, исполь¬
зуемые как несущие части сооружений, обеспечивая механическую проч¬
ность и устойчивость сооружений и/или их пожарную стойкость, включая
аспекты долговечности и пригодности к эксплуатации (ID I, статья 2.1.1
(см. приложение А)).
Строительный комплект (Structural kit). Комплект, состоящий из компо¬
нентов конструкции для сборки и установки на месте. Система, собранная
из строительного комплекта, представляет собой «конструкцию».
Предпосылки программы Еврокодов
Цели Еврокодов и их статус
В 1975 году Комиссия европейских сообществ CEC приняла решение
о	программе действий в области строительства, основанной на статье 95
Римского договора. Целью программы было устранение технических пре¬
град в торговле и гармонизация технических требований.
В рамках этой программы действий Комиссия взяла на себя инициативу
по формированию системы гармонизированных технических правил для
проектирования строительных конструкций со следующей целью:
Еврокоды должны установить систему общих технических правил для про¬
ектирования зданий и инженерных сооружений, которые в конечном счете за¬
менят различающиеся правила в разных странах - членах Сообщества.
В течение 15 лет Комиссия с помощью Руководящего комитета, состо¬
ящего из представителей государств - членов Сообщества, управляла раз¬
работкой программы Еврокодов, что привело к публикации в 1980-х годах
первого поколения Европейских норм и правил.
В 1989 году Специальным соглашением между Европейским комитетом
по стандартизации (CEN) и Европейской комиссией подготовка и публи¬
кация Еврокодов были переданы CEN, таким образом обеспечив в буду¬
щем статус Еврокодов как стандартов Европейского сообщества (EN).
Это фактически связывает Еврокоды со всеми директивами Совета
и/или решениями Комиссии, имеющими отношение к европейским стан¬
дартам, например:
•	с Директивой по строительным изделиям (краткое описание этой Ди¬
рективы см. приложение А этого Руководства);
•	с Директивами по государственным закупкам, общественным работам
и выполняемым услугам, проектированию и т. д. для зданий и инженер¬
ных сооружений.
Cm. также Статус Еврокодов в настоящем введении.
15

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
На рис. I показано развитие программы Еврокодов.
2000	2001	2002	2003	2004
EN 1990
EN 1991
EN 1992
EN 1993
EN 1994
EN 1995
EN 1996
EN 1997
EN 1998
EN 1999
2001
2005
Рис. 1. Развитие программы Еврокодов
(по состоянию на январь 2002 года)
Программа Еврокодов
В EN 1990 приводится перечень строительных Еврокодов, каждый из ко¬
торых, как правило, состоит из нескольких частей, в настоящее время на¬
ходящихся на различных стадиях разработки:
EN 1990 Еврокод: Основы строительного проектирования
EN 1991 Еврокод 1: Воздействия на сооружения
EN 1992 Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций
EN 1993 Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций
EN 1994 Еврокод 4: Проектирование составных сталежелезобетонных
конструкций
EN 1995 Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций
EN 1996 Еврокод 6: Проектирование каменных конструкций
EN 1997 Еврокод 7: Геотехническое проектирование
EN 1998 Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких конструкций
EN 1999 Еврокод 9: Проектирование алюминиевых конструкций
Каждый из Еврокодов разрабатывается отдельными подкомитетами под
руководством и координацией Технического комитета (CEN/TC 250). Ор¬
ганизационная структура работы над Еврокодами показана на рис. 2.
16

Введение
PT уровень
Рис. 2. Организация работы над Еврокодами (HG - горизонтальная
группа, остальные сокращения см. в тексте введения)
Проекты Еврокодов и их частей разрабатываются рабочими группами
проекта, отбираемыми соответствующим подкомитетом. В комитете CEN/
TC 250 и его подкомитетах представлены делегаты 19 стран - членов CEN.
Голосование проводится в соответствии с правилами CEN.
Приложение В настоящего Руководства содержит 58 частей, составляю¬
щих систему Еврокодов и предполагаемые даты их опубликования.
Потенциальные преимущества применения Еврокодов
Еврокоды предназначены для достижения следующих преимуществ:
(1)	обеспечить взаимопонимание при проектировании сооружения меж¬
ду владельцами, эксплуатационными службами, проектировщиками,
подрядчиками и поставщиками строительных материалов;
(2)	обеспечить единые критерии и методы при разработке конкретных
требований по механической прочности, устойчивости, огнестойко¬
сти, включая аспекты долговечности и экономии;
(3)	способствовать сбыту и применению строительных компонентов и
комплектов в государствах - членах Содружества;
(4)	способствовать сбыту и применению в государствах - членах содру¬
жества материалов и составляющих изделий, свойства которых входят
в расчеты по проекту;
(5)	быть общей основой для исследований и опытных разработок, так как
Еврокоды предоставляют возможность для общеевропейских иссле-
17

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
дований для их будущих редакций, приводя к значительному сниже¬
нию затрат на исследования;
(6)	позволить разработку общих средств проектирования и программного
обеспечения;
(7)	содействовать европейским фирмам и предпринимателям, работаю¬
щим в области гражданского строительства, подрядчикам, проекти¬
ровщикам и производителям изделий за счет повышения их конку¬
рентоспособности и улучшения мировой конъюнктуры.
Ответственность стран - членов Евросоюза
Структура EN 1990 и всей системы Еврокодов принимает во внимание от¬
ветственность стран - членов Евросоюза при введении строительных Ев¬
рокодов, когда уровни безопасности зданий и инженерных сооружений и
их частей, включая аспекты долговечности и экономии, остаются в ком¬
петенции каждой страны даже после введения стандартов EN Еврокодов.
Статус и область применения Еврокодов
Статус Еврокодов
Специальным соглашением между CEN и Европейской комиссией (ВС/
CEN/03/89) установлено, что Еврокоды предназначены служить ссылоч¬
ными документами, которые признаются уполномоченными органами
стран - членов Евросоюза, в следующих целях:
(1)	как средство обеспечения соответствия конструкций зданий и инже¬
нерных сооружений Основным требованиям (ER), как это установлено
в Директиве Совета 89/106/EEC (CPD), в частности ER I (Механиче¬
ская прочность и устойчивость) и ER 2 (Безопасность при пожаре).
Использование Еврокодов EN в технических условиях на изделия
описано в Руководстве Комиссии Применение и использование Eepo-
кодов1.
(2)	Как основа для разработки контрактов на производство строительных
работ и соответствующих инженерных услуг в области общественных
работ. Этому соответствуют следующие Директивы Совета по постав¬
ке услуг:
-	директива 93/37/ЕЕС, посвященная поставкам уполномоченными
органами зданий и инженерных сооружений в пределах в 2001 году
около 5 миллионов евро;
-	директива 92/50/ЕЕС, посвященная поставкам услуг уполномо¬
ченными органами в пределах в 2001 году для правительственных
учреждений до 130 000 евро и для остальных органов, включая мест¬
ные уполномоченные органы до 200 000 евро.
(3)	Как основа для разработки гармонизированных технических условий
на строительные изделия.
Связь с разъяснительными документами
Еврокоды имеют прямое отношение к разъяснительным документам (ID),
указанным в ст. 12 CPD, хотя они отличны от гармонизированных стандар¬
тов на изделия (см. приложение А настоящего Руководства).
18

Введение
Согласно статье 3.3 CPD, Основные требования (ER) должны быть кон¬
кретизированы в ID для создания необходимых связей между основными
требованиями и мандатами для hEN и ЕТА.
Согласно статье 12 CPD, ID предназначены для того, чтобы:
(1)	конкретизировать основные требования путем гармонизации терми¬
нологии и технических основ и указания, при необходимости, классов
или уровней для каждого требования;
(2)	указывать методы сопоставления этих классов или уровней требова¬
ний с техническими условиями, например методы расчета и проверки
с техническими правилами проектирования;
(3)	служить в качестве ссылочных документов при разработке гармони¬
зированных стандартов и инструкций для Европейского технического
утверждения.
Еврокоды фактически играют ту же роль, что и ER I (Механическая
прочность и устойчивость) и ER 2 (Безопасность при пожаре).
Таким образом, технические аспекты, вытекающие из Еврокодов, долж¬
ны приниматься в расчет техническими комитетами CEN, рабочими груп¬
пами EOTA и органами ЕОТА, работающими над техническим условиями
на изделия, с точки зрения достижения полной совместимости техниче¬
ских условий на изделия и Еврокодов. Полное объяснение см. в статье При¬
менение и использование Еврокодовх.
Область применения Еврокодов
Строительные Еврокоды обеспечивают Принципы и Правила применения
для расчета:
•	всей конструкции и
•	составляющих изделий
как традиционного, так и инновационного характера.
Однако необычные формы конструкции (например, применение опре¬
деленных материалов) или расчетные ситуации (чрезвычайные угрозы, на¬
пример большие внешние взрывы) полностью не отражены в стандартах.
В таких случаях потребуется дополнительное экспертное руководство.
Национальные стандарты, реализующие Еврокоды
Каждый национальный орган по стандартизации (например, британский
Институт стандартов (BSI) в Великобритании, французская Ассоциация
нормирования (Association Fran^aise de Normalisation (AFNOR)) во Фран¬
ции, немецкий Институт нормирования (Deutsche Institut für Normung
(DIN)) в Германии и итальянский Национальный институт унификации
(Ente Nazionale Italiano di Unificazione (UNI)) в Италии) является ответ¬
ственным за применение EN 1990 в качестве национального стандарта.
Национальный стандарт, реализующий EN 1990 (и национальные стан¬
дарты, использующие каждую часть Еврокода), будет содержать в себе, без
всяких изменений, полный текст частей Еврокода и его приложений, опу¬
бликованных Европейским комитетом по стандартизации CEN. Стандарт
может предваряться национальной титульной страницей и национальным
предисловием и завершаться национальным приложением (см. рис. 3).
19

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
а: Национальная титульная страница
Ь: Национальное предисловие
с: Титульная страница EN
d: Текст EN
е: Приложение^) к EN
f: Национальное Приложение
Рис. 5. Национальный стандарт, реализующий Еврокод
Национальные приложения
Как уже указывалось в это введении, EN 1990 признает ответственность
уполномоченных органов (например, Отдела по надзору за строительством
Департамента транспорта, местного самоуправления и регионов (DTLR)
в Великобритании) или национальных компетентных органов (напри¬
мер, Агентства автомобильных дорог в Великобритании) в каждом госу¬
дарстве - члене Евросоюза и сохраняет их право устанавливать значения,
имеющие отношение к безопасности, на национальном уровне, используя
Национальное приложение к стандарту.
Возможные различия в географических или климатических условиях (на¬
пример, карты по ветру или снеговому покрову) или в образе жизни, а также
различные уровни безопасности, которые могут преобладать на националь¬
ном, региональном или местном уровне, учитываются путем выбора значе¬
ний, классов или альтернативных методов, оставленных открытыми, которые
в EN Еврокодах описаны как определяемые на национальном уровне.
Эти значения, классы и методы, выбираемые или определяемые на на¬
циональном уровне, называемые национально определяемыми параметра¬
ми (NDP), позволяют стране - члену Евросоюза выбрать уровень безопас¬
ности, включая аспекты долговечности и экономии, применимые к соору¬
жениям на своей территории.
Национальные органы по стандартизации (NSB) должны опубликовать
Национальное приложение от имени и по разрешению национальных ком¬
петентных органов. Национальное приложение не требуется, если часть
Еврокода не имеет отношения к стране - члену Евросоюза (например, рас¬
чет на сейсмические воздействия для ряда стран).
Национальное приложение может содержать, непосредственно или
в виде ссылки на особые условия, только информацию о параметрах, кото¬
рые оставлены в Еврокодах открытыми для определения на национальном
уровне, NDP, которые следует применять при расчетах зданий и инженер¬
ных сооружений, возводимых в данной стране, например:
•	значения и/или классы, заданные в Еврокоде альтернативными;
20

Введение
•	значения, которые следует использовать в тех случаях, когда в Евроко¬
де приводится только символическое обозначение;
•	специальные данные о стране (географические, климатические и т. д.),
например карта районирования значений веса снегового покрова;
•	выбор методики, если в Еврокоде заданы альтернативные методики.
Национальное приложение может также содержать:
•	рекомендации по применению справочных приложений;
•	ссылки на не противоречащую дополнительную информацию, помога¬
ющую пользователю применять Еврокод.
В Национальном приложении никоим образом не допускается изменять
или модифицировать содержание текста Еврокода, кроме как посредством
задания национально определяемых параметров.
В EN 1990, например, все коэффициенты надежности приведены в виде
символов с рекомендуемыми значениями, данными в примечаниях (см.
главу 7 этого Руководства). В Национальном приложении можно принять
рекомендуемые значения или привести альтернативные значения.
Кроме того, в EN 1990 даются альтернативные процедуры для выраже¬
ний сочетания нагрузок и различные подходы для рассмотрения взаимо¬
действия сооружения с грунтом (см. главы 6 и 7). В этом случае выбор под¬
хода следует сделать в Национальном приложении.
Каждое государство - член Евросоюза будет иметь собственное Наци¬
ональное приложение. Национальное приложение должно применяться
только той страны, где строится здание или инженерное сооружение. На¬
пример, британский проектировщик должен будет использовать EN 1990
с британским Национальным приложением при проектировании здания
в Великобритании. Такой же проектировщик в Италии, проектирующий
здание в Италии, должен использовать EN 1990 с итальянским Националь¬
ным приложением.
Связь между Еврокодами и гармонизированными
техническими условиями (EN и ЕТА) на изделия
Существует необходимость согласования технических условий на строи¬
тельные изделия (hEN и ЕТА) и технических правил для строительных
конструкций.
Для строительных изделий, вносящих вклад в механическую прочность
и устойчивость конструкций, в соответствии с методом утверждения раз¬
личают два типа свойств:
(1)	свойства, определяемые испытанием (обычно в случае строительных
материалов и изделий, таких как бетон, стальная арматура для бетона,
конструкционная сталь и т. п.);
(2)	свойства, определяемые расчетом, согласно методам, заданным в Ев¬
рокодах, которые также используются при расчетах строительных
конструкций (обычно в случае элементов строительных конструкций
и комплектов заводского изготовления, таких как сборные железобе¬
тонные элементы, лестницы, комплекты деревянных рам и т. п.).
Для обоих типов свойств изделий окончательные значения приводятся
в сопроводительной информации к CE маркировке изделия и используют¬
ся в расчетах строительных конструкций или их составных частей.
21

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Наконец, при рассмотрении или применении Еврокодов EN в гармони¬
зированных технических условиях на изделия и ETAG проводится разли¬
чие между:
•	материалами и составляющими их изделиями, свойства которых опре¬
деляются путем проведения испытаний, и
•	строительными элементами и комплектами, свойства которых рассчи¬
тываются в соответствии с методами Еврокода.
Дополнительные сведения о EN 1990
Технические задачи EN1990
EN 1990 определяет принципы и требования по безопасности, пригодно¬
сти к эксплуатации и долговечности сооружений, и предназначен для не¬
посредственного использования вместе с Еврокодом 1: Воздействия на со¬
оружения и проектными Еврокодами (Еврокоды 2-9).
На рис. 4 показана структура системы европейских стандартов для зда¬
ний и инженерных сооружений на примере использования Еврокода 2:
Проектирование железобетонных конструкций.
Кроме того, EN 1990 дает руководящие указания по аспектам надежно¬
сти строительных конструкций в отношении безопасности, пригодности
к эксплуатации и долговечности для расчетных случаев, не отраженных
в Еврокодах (например, другие воздействия, другие материалы и типы кон¬
струкций), и служит ссылочным документом для других комитетов CEN,
имеющих дело с инженерно-строительными аспектами.
Структура и организация EN1990
Для удобства использования EN 1990 имеет следующую структуру:
•	разделы 1-6 EN 1990 применимы ко всем типам строительных кон¬
струкций в пределах области применения требований и критериев
строительных Еврокодов;
•	отдельные обязательные приложения (например, приложение А1 «При¬
менение для зданий»), являющиеся производными от основных разде¬
лов для каждого типа конструкций, например зданий, мостов, башен и
мачт);
•	справочные приложения, применимые для всех конструкций.
Предполагаемые пользователи EN1990
EN 1990 предназначен для большего числа категорий пользователей, чем
другие Еврокоды. Их предполагаемый перечень включает:
•	комитеты по разработке стандартов как по строительному проектиро¬
ванию и испытаниям изделий, так и по стандартам на производство
строительных работ;
•	заказчиков для определения специальных требований по уровням на¬
дежности и долговечности;
•	проектировщиков;
•	подрядчиков;
•	соответствующие уполномоченные органы.
22

Введение
Рис. 4. Структура системы европейских стандартов для зданий
и инженерных сооружений на примере Еврокода 2
Каждая из этих категорий пользователей будет иметь различные взгля¬
ды на положения EN 1990.
Предполагаемое использование EN1990
EN 1990 предназначен для расчета конструкций в пределах области при¬
менения Еврокодов (см. главу I). Кроме того, он может быть использован
как руководящий документ при расчете конструкций за пределами области
применения Еврокодов:
•	для оценки иных воздействий и их сочетаний;
•	при моделировании поведения материалов и конструкций;
•	для оценки численных значений параметров надежности.
23

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Если EN 1990 применяется в качестве ссылочного документа другими
комитетами CEN, то должны использоваться численные значения коэффи¬
циентов надежности, приведенные в документе.
Национальное приложение к EN 1990
В EN 1990 национальный выбор разрешается в ряде статей приложения Al
к EN 1990 «Применение для зданий». Выбор касается главным образом
определения частных коэффициентов и коэффициентов сочетания в тех
случаях, когда заданы символы (вместе с рекомендуемыми значениями) и
когда даны альтернативные процедуры.
В Национальном стандарте, реализующем EN 1990, должно быть Наци¬
ональное приложение, содержащее все НОП для использования при рас¬
чете строительных конструкций в соответствующей стране.
Статьи EN 1990, в которых допускается национальный выбор, перечис¬
лены в предисловии к стандарту.
В приложении D настоящего Руководства приводятся наименования и
адреса соответствующих национальных организаций по стандартизации,
в которые можно обращаться по поводу применимости Национальных
приложений в отдельной стране.
24

Глава 1
Общие положения
В настоящей главе рассматриваются общие аспекты стандарта EN 1990
Еврокод: «Основы проектирования несущих строительных конструкций».
Материал настоящей главы представлен в следующих статьях Раздела 1
Еврокода EN1990:
•	Область применения
•	Нормативные ссылки
•	Условия применения
•	Различия между Принципами и Правилами применения
•	Термины и определения
•	Символы
1.1.	Область применения
1.1.1.	Первоочередная область применения
Стандарт EN 1990 Еврокод: «Основы проектирования сооружений» пред¬
ставляет собой основной документ в составе Еврокодов, в котором уста¬
навливаются принципы и требования по безопасности, эксплуатационной
пригодности и долговечности строительных конструкций, описываются
основы их проектирования и контроля, а также содержатся рекомендации
для оценки надежности строительных конструкций, в свою очередь рас¬
пространяемые на все Еврокоды, в которых рассматривается проектирова¬
ние конструкций.
Важнее всего то, что, помимо принципов и требований, в указанном
стандарте содержатся основы и общие принципы проектирования зданий и
осуществления строительных работ (в том числе геотехнические аспекты,
проектирование пожарной безопасности, сейсмических воздействий, про¬
цессы строительства и использования временных конструкций). Данный
документ предназначен для использования совместно со стандартами EN
1991-EN 1999.
Только в Стандарте EN 1990, и ни в одном другом Еврокоде, представле¬
ны все существенные, независимые от вида строительного материала пра¬
Статья 1.1
Статья 12
Статья 13
Статья 1.4
Статья 1.5
Статья 1.6
ст. 1.1.(1)
ст. 1.1.(2)

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.1(2)
ст. 1.1(3)
вила (например, частные коэффициенты по нагрузкам, формулы, описыва¬
ющие сочетания нагрузок для предельных состояний по несущей способ¬
ности и эксплуатационной пригодности). Стандарты EN 1992-EN 1999 не
могут использоваться без стандарта EN 1990, так как в них отсутствуют ре¬
комендации, не зависимые от конкретного вида строительного материала1.
На рис. 1.1 представлена структура Еврокодов и связи между ними.
1.1.2.	Область применения для проектирования объектов,
не вошедших в состав Еврокодов
Некоторые принципы стандарта EN 1990 могут использоваться для проек¬
тирования специальных сооружений (например, ядерных установок, дамб),
но при этом может возникнуть необходимость задействовать положения,
не вошедшие в состав Еврокодов, в частности для определения конкретных
видов воздействий, а также для учета дополнительных требований.
В тексте введения раздела «Дополнительная информация по стандарту
1990» говорится, что данный стандарт может использоваться для расчета
надежности конструкции в части безопасности, эксплуатационной пригод¬
ности и долговечности проектов конструкций, не регламентируемых Евро¬
кодами, например для:
•	оценки воздействий и сочетаний воздействий, не вошедших в состав
стандарта EN 1991;
1 Прим. ред. Стандарты EN 1992-EN 1999 называют иногда «материалозависимы¬
ми» стандартами (material dependent), а стандарты EN 1990 и 1991 - «материало¬
независимыми» (material independent). Указанное разделение Еврокодов на общие
и «материалозависимые» стандарты было сделано целенаправленно, для того
чтобы облегчить процесс внедрения новых и прогрессивных методов обеспечения
существенных требований ЕС к зданиям и сооружениям сразу для всех строитель¬
ных материалов.
26

Глава 1. Общие положения
•	моделирования материалов, не вошедших в состав Еврокодов (напри¬
мер, новые и инновационные материалы, стекло), а также их работы
в составе конструкции;
•	оценки числовых значений параметров надежности (например, част¬
ные коэффициенты и их сочетания, не вошедшие в состав стандартов
EN 1990-EN 1999).
1.1.3.	Область применения при проектировании
сооружений, на этапе строительных работ
и для временных конструкций
Стандарт EN 1990 также распространяется на проектирование конструк¬
ций на этапе выполнения строительных работ, а также для временных (или
дополнительных) конструкций. Более подробная информация по выпол¬
нению строительных работ представлена в стандарте EN 1991-1-6 (Воз¬
действия после завершения строительных работ), а также в приложениях
А и В, главах 7 и 8 настоящего Руководства, посвященных временным кон¬
струкциям.
1.1.4.	Область применения для оценки
существующих конструкций
Стандарт EN 1990 также распространяется на оценку существующих кон¬
струкций, на проектирование ремонтных работ и перестроек, на оценку
изменений способа использования. Однако статья 1.1(4) допускает, что
дополнительные или уточненные правила и положения могут потребовать¬
ся при необходимости. Например, свойства строительного материала, ис¬
пользуемые в оценке, должны оцениваться с использованием измеренных
(действительных) свойств материала существующей конструкции. При
оценке свойств материала существующей конструкции могут использо¬
ваться статистические методы, и для этого может потребоваться дополни¬
тельное руководство.
В настоящее время отсутствуют нормы и стандарты Европейского ко¬
митета по стандартизации CEN, непосредственно устанавливающие про¬
цедуру оценки существующих конструкций. Однако имеется стандарт
ISO 13822 «Основы проектирования конструкций - оценка существую¬
щих конструкций», в составе которого присутствуют дополнительные по¬
ложения, которые могут быть использованы совместно со стандартом EN
1990.
В настоящее время из требований Строительного управления Соеди¬
ненного Королевства Великобритании и Северной Ирландии следует, что
с соответствующими руководящими указаниями можно ознакомиться,
прочитав издание Института инженеров - проектировщиков «Оценка
существующих конструкций» [3], а также дайджест 366 Британского инс¬
титута исследований (BRE) [4]. Руководящие указания также имеются
в ряде стран, например в Швейцарии [5] и республике Чехия [6].
1.2.	Нормативные ссылки
Комментарии не требуются.
ст. 1.1(2)
ст. 1.1(4)
ст. 1.2
27

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.3(1)
ст. 1.3(2)
1.3.	Условия применения
«Проект, разработанный на основании Принципов и Правил применения,
считается соответствующим требованиям стандарта EN1990, при усло¬
вии соблюдения следующих условий применения».
Условия, которые необходимо соблюсти, включают в себя:
(1)	«Выбор конструктивного решения и проекта конструкции осущест¬
вляется персоналом, который обладает достаточной квалификацией
и опытом».
(2)	«Строительные работы выполняются персоналом, обладающим необ¬
ходимыми умениями и опытом».
В приложении В к стандарту EN 1990 (см. главу 8 настоящего изда¬
ния) представлены дополнительные указания относительно «персо¬
нала, который обладает достаточной квалификацией и опытом», при¬
веденные в условиях применения I и 2.
(3)	<<Достаточный надзор и контроль качества обеспечивается в ходе вы¬
полнения работ, то есть в проектных организациях, на фабриках, за¬
водах и стройплощадках».
В приложении В Стандарта EN 1990 также имеются указания отно¬
сительно «достаточного надзора и контроля качества», указанных
в условии применения 3, которые исходят из предположительных по¬
следствий обрушения и возникновения опасных ситуаций во время
выполнения строительных работ.
(4)	«Строительные материалы и изделия должны применяться в соот¬
ветствии с условиями стандарта EN1990, а также стандартов 1991-
1999 или других дополнительных технических требований к материа¬
лам или изделиям».
Касательно условия применения 4 намерение1 заключается в том, что¬
бы объединить Еврокоды, распространяющиеся на требования к стро¬
ительным материалам, с Еврокодами EN 1990 и EN 1991, а также с до¬
полнительными стандартами по смысловым пакетам информации и
использовать их по мере готовности. При появлении новых инноваци¬
онных материалов предполагается обеспечить их соответствие прин¬
ципам Стандарта EN 1990.
(5)	«Конструкция будет надлежащим образом поддерживаться в исправ¬
ном состоянии».
(6)	«Конструкция будет использоваться в соответствии с проектными ус¬
ловиями применения».
Условия применения 5 и 6 относятся к вопросу об ответственности
собственника/пользователя, которому должны быть известны его обя¬
занности в части режима эксплуатации конструкции, чтобы исклю¬
чить перегрузки. Проектировщик должен представить собственнику
рекомендации относительно режима эксплуатации, а также указать
все предположения, касающиеся нагрузок (например, максимальные
нагрузки, очистка снега и др.) применительно к проекту.
1 Прим. ред. Технического комитета 250.
28

Глава 1. Общие положения
При проектировании, в зависимости от уровня сложности строитель¬
ных работ, может возникнуть необходимость дополнить условия примене¬
ния 1-6 другими положениями.
1.4.	Различия между Принципами
и Правилами применения
Статьи стандарта EN 1990 представляют собой либо Принципы, либо Пра¬
вила применения:
•	«Принципы включают в себя: обязательные утверждения и определе¬
ния, для которых нет никаких альтернатив; обязательные требования
и аналитические модели, для которых нет никаких альтернатив, если
специально не оговорено противное».
•	«Принципы помечены буквой «Р», следующей за значком маркированного
списка». В статьях (параграфах) Принципов всегда фигурируют глаго¬
лы, обозначающие долженствование.
•	«Правила применения представляют собой обгцепринятые методы, ко¬
торые соответствуют Принципам и выполняют их требования».
•	«Правила, альтернативные правилам Стандарта EN1990, допустимы,
если будет доказано, что они соответствуют принципам и, по крайней
мере, не хуже их в части безопасности, эксплуатационной пригодности
и долговечности, предполагаемых при использовании соответствующей
статьи Еврокода».
В примечании к статье 1.4(4) Еврокода EN 1990 говорится:
Если альтернативное правило будет заменено правилом применения, выпол¬
ненный проект не может считаться полностью соответствующим Еврокоду
EN1990, несмотря на то что он будет соответствовать Принципам EN1990.
При применении Еврокода EN 1990 к имуществу из списка Z стандарта изде¬
лий или к Европейским правилам технического соответствия использование
альтернативного правила проектирования может повлечь отказ в маркировке
значком «CE».
Касательно примечания к статье 1.4(5) в руководящем документе Ев¬
рокомиссии «Применение и использование Еврокодов» говорится:
Национальные документы не должны заменять собой положения Еврокодов
EN, в том числе Правила применения не должны замещаться национальными
правилами (кодексами, стандартами, нормативными положениями и прочим).
При этом если национальные документы предоставляют проектировщику
право даже по истечении срока одновременного действия двух систем норм
отклоняться от Еврокодов и применять национальные документы или их ча¬
сти (например, Правила применения), проект не будет считаться «разработан¬
ным в соответствии с Еврокодами».
Формат Принципов и Правил применения был избран для Еврокодов
изначально для продвижения инноваций, когда инженер может иметь
возможность использовать отдельные независимые Правила применения
(например, на базе новых исследований, испытаний), где, по его мнению,
инновации сдерживаются Еврокодами. Несмотря на то что данный вари¬
ант реализуем для отдельного проекта строительного объекта, подобный
подход может привести к проблемам, если Еврокод используется для про¬
ст. 1.4(1)
ст. 1.4(2)
ст. 1.4(3)
ст. 1.4(4)
ст. 1.4(5)
ст. 1.4(5)
29

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.4(6)
ст. 1.5
ст. 1.5
ст. 1.5.3.1
ст. 1.5.2.16
ст. 1.5.3.15
ст. 1.5.3.2
ст. 1.5.6
ектирования изделия таким образом, чтобы оно могло получить марки¬
ровку «CE».
«Правила применения маркируются только цифрой в скобках». В Пра¬
вилах применения обычно используется глагол «следовать, следует».
Кроме того, также может использоваться глагол «может», например для
указания на альтернативное правило применения. Глаголы «является» и
«может» используются для утверждений или в качестве «исходных по¬
ложений».
1.5.	Термины и определения
Большая часть определений стандарта EN 1990 происходит из стандарта
ISO 8930 [7]. В стандарте EN 1990 приведен список терминов и определе¬
ний, которые подлежат применению в стандартах EN 1990-EN 1999. Таким
образом обеспечивается общая основа для всего набора европейских стан¬
дартов - Еврокодов.
Что касается определений статьи 1.5, имеются существенные отличия
от действующих национальных норм и стандартов (например, определения
в нормах Великобритании), что будет способствовать уточнению значений
и переводу документов на другие европейские языки.
Что касается всех Еврокодов, особое внимание уделяется следующим
ключевым определениям, которые могут отличаться от того, в каком смыс¬
ле они используются на практике в разных странах:
•	«воздействие» означает нагрузку или деформацию (например, вслед¬
ствие температурного воздействия или осадков);
•	«прочность» означает механическое свойство материала, измеряется
в единицах напряжения;
•	«сопротивление» означает механическое свойство части поперечного
сечения элемента, элемента или конструкции;
•	«результаты воздействий» представляют собой внутренние моменты и
усилия, моменты изгиба, сдвиговые усилия и деформации, вызванные
воздействиями.
Определения Еврокода EN 1990 распределены по следующим статьям:
статья 1.5.1 Общие термины, используемые в Еврокодах по строительно¬
му проектированию несущих конструкций;
статья 1.5.2 Специальные термины, имеющие отношение к проектирова¬
нию в целом;
статья 1.53 Термины, относящиеся к воздействиям;
статья 1.5.4 Термины, относящиеся к свойствам материалов;
статья 1.5.5 Термины, относящиеся к геометрическим данным;
статья 1.5.6 Термины, относящиеся к расчету конструкций.
Термины статьи 1.5.6, касающиеся расчета конструкций, необязатель¬
но имеют отношение к терминам «головного» («зонтичного») стандарта
EN 1990, но включены в его состав для обеспечения гармонизации терми¬
нов, относящихся к расчету конструкций в Еврокодах EN 1991 EN 1999.
При этом бывает непросто найти определения даже в статьях, если они
не указаны в алфавитном порядке. В помощь читателю в приложении к на¬
стоящей главе представлен алфавитный список определений с указанием
статей, в которых данные определения упомянуты.
30

Глава 1. Общие положения
Все дальнейшие комментарии имеют своей целью оказать помощь в по¬
нимании конкретных определений. Большинство комментариев составле¬
ны с учетом определений в составе ISO 2394 «Общие принципы обеспече¬
ния надежности конструкций». Если альтернативный вариант отсутствует,
определение стандарта EN 1990 соответствует или почти соответствует
определению в составе ISO 2394.
•	статья 1.52.4: «постоянная расчетная ситуация». Настоящий термин
подразумевает нормальные условия эксплуатации. Нормальные усло¬
вия означают ветровые, снеговые и другие внешние нагрузки, которые
с большой долей вероятности возникают на протяжении срока эксплу¬
атации, который может условно составить 50 лет для обычных зданий;
•	статья 1.5.2.9: «опасность». Еще один пример: серьезные человеческие
ошибки1 при проектировании или в ходе строительстве являются часто
встречающимися опасностями;
•	статья 1.5.2.12: «предельные состояния». Примечание к определению
данного понятия в ISO 2394 гласит: «Конкретно установленные состо¬
яния, на основании которых желательные состояния отличаются от не¬
желательных состояний», оно дополняет определение EN 1990;
•	статья 1.5.2.14: «эксплуатационное предельное состояние». Данное оп¬
ределение заимствовано из стандарта ISO 2394: «Предельное состояние
в части критериев, регулирующих функцию, связанную с нормальной
эксплуатацией», оно дополняет определение EN 1990;
•	статья 1.5.2.20: «техническое обслуживание». Что касается данного
определения, «срок службы» представляет собой тот самый фактиче¬
ский физический срок для конструкции, на протяжении которого она
используется в тех целях, для которых предназначалась при проведе¬
нии необходимого технического обслуживания, в то время как «про¬
ектный срок службы» (ст. 1.5.2.8) представляет собой условный период
времени;
•	статья 1.5.3.18: «квазипостоянная величина переменного действия».
Часть определения стандарта EN 1990 «определенное с учетом того,
что суммарный промежуток времени, в течение которого оно будет пре¬
вышено, составляет большую часть базового периода», представлена
в последнем проекте ISO 2394 как «на протяжении которого оно пре¬
вышено, если величина будет равна половине срока». Определение ISO
распространяется только на здания;
•	статья 1.5.4.1: определение ISO 2394 дополняет определение EN 1990.
«Нормативное значение свойства материала» априори установленный
квантиль статистического распределения свойств материалов, произ¬
веденных в пределах применимых стандартов для данных материалов.
1.6.	Условные обозначения
Условные обозначения в статье 1.6 разработаны на основе ISO 3898 [9].
Что касается условного обозначения воздействий, мы уже говорили, что
воздействия не сводятся исключительно к силам, напрямую прилагаемым
к конструкции, они также включают и внешние деформации. Воздействия
1 Прим. ред. Так называемый «человеческий фактор».
ст. 1.5.2.4
ст. 1.5.2.9
ст. 1.5.2.12
ст. 1.5.2.14
ст. 1.5.2.20
ст. 1.5.2.8
ст. 1.5.3.18
ст. 1.5.4.1
ст. 1.6
31

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.3(1)
ст. 1.3(2)
1.3.	Условия применения
«Проект, разработанный на основании Принципов и Правил применения,
считается соответствующим требованиям стандарта EN1990, при усло¬
вии соблюдения следующих условий применения».
Условия, которые необходимо соблюсти, включают в себя:
(1)	«Выбор конструктивного решения и проекта конструкции осущест¬
вляется персоналом, который обладает достаточной квалификацией
и опытом».
(2)	«Строительные работы выполняются персоналом, обладающим необ¬
ходимыми умениями и опытом».
В приложении В к стандарту EN 1990 (см. главу 8 настоящего изда¬
ния) представлены дополнительные указания относительно «персо¬
нала, который обладает достаточной квалификацией и опытом», при¬
веденные в условиях применения I и 2.
(3)	«Достаточный надзор и контроль качества обеспечивается в ходе вы¬
полнения работ, то есть в проектных организациях, на фабриках, за¬
водах и стройплощадках».
В приложении В Стандарта EN 1990 также имеются указания отно¬
сительно «достаточного надзора и контроля качества», указанных
в условии применения 3, которые исходят из предположительных по¬
следствий обрушения и возникновения опасных ситуаций во время
выполнения строительных работ.
(4)	«Строительные материалы и изделия должны применяться в соот¬
ветствии с условиями стандарта EN1990, а также стандартов 1991-
1999 или других дополнительных технических требований к материа¬
лам или изделиям».
Касательно условия применения 4 намерение1 заключается в том, что¬
бы объединить Еврокоды, распространяющиеся на требования к стро¬
ительным материалам, с Еврокодами EN 1990 и EN 1991, а также с до¬
полнительными стандартами по смысловым пакетам информации и
использовать их по мере готовности. При появлении новых инноваци¬
онных материалов предполагается обеспечить их соответствие прин¬
ципам Стандарта EN 1990.
(5)	«Конструкция будет надлежащим образом поддерживаться в исправ¬
ном состоянии».
(6)	«Конструкция будет использоваться в соответствии с проектными ус¬
ловиями применения».
Условия применения 5 и 6 относятся к вопросу об ответственности
собственника/пользователя, которому должны быть известны его обя¬
занности в части режима эксплуатации конструкции, чтобы исклю¬
чить перегрузки. Проектировщик должен представить собственнику
рекомендации относительно режима эксплуатации, а также указать
все предположения, касающиеся нагрузок (например, максимальные
нагрузки, очистка снега и др.) применительно к проекту.
1 Прим. ред. Технического комитета 250.
28

Глава 1. Общие положения
При проектировании, в зависимости от уровня сложности строитель¬
ных работ, может возникнуть необходимость дополнить условия примене¬
ния 1-6 другими положениями.
1.4.	Различия между Принципами
и Правилами применения
Статьи стандарта EN 1990 представляют собой либо Принципы, либо Пра¬
вила применения:
•	«Принципы включают в себя: обязательные утверждения и определе¬
ния, для которых нет никаких альтернатив; обязательные требования
и аналитические модели, для которых нет никаких альтернатив, если
специально не оговорено противное».
•	«Принципы помечены буквой «Р», следующей за значком маркированного
списка». В статьях (параграфах) Принципов всегда фигурируют глаго¬
лы, обозначающие долженствование.
•	«Правила применения представляют собой общепринятые методы, ко¬
торые соответствуют Принципам и выполняют их требования».
•	«Правила, альтернативные правилам Стандарта EN1990, допустимы,
если будет доказано, что они соответствуют принципам и, по крайней
мере, не хуже их в части безопасности, эксплуатационной пригодности
и долговечности, предполагаемых при использовании соответствующей
статьи Еврокода».
В примечании к статье 1.4(4) Еврокода EN 1990 говорится:
Если альтернативное правило будет заменено правилом применения, выпол¬
ненный проект не может считаться полностью соответствующим Еврокоду
EN1990, несмотря на то что он будет соответствовать Принципам EN1990.
При применении Еврокода EN 1990 к имуществу из списка Z стандарта изде¬
лий или к Европейским правилам технического соответствия использование
альтернативного правила проектирования может повлечь отказ в маркировке
значком «CE».
Касательно примечания к статье 1.4(5) в руководящем документе Ев¬
рокомиссии «Применение и использование Еврокодов» говорится:
Национальные документы не должны заменять собой положения Еврокодов
EN, в том числе Правила применения не должны замещаться национальными
правилами (кодексами, стандартами, нормативными положениями и прочим).
При этом если национальные документы предоставляют проектировщику
право даже по истечении срока одновременного действия двух систем норм
отклоняться от Еврокодов и применять национальные документы или их ча¬
сти (например, Правила применения), проект не будет считаться «разработан¬
ным в соответствии с Еврокодами».
Формат Принципов и Правил применения был избран для Еврокодов
изначально для продвижения инноваций, когда инженер может иметь
возможность использовать отдельные независимые Правила применения
(например, на базе новых исследований, испытаний), где, по его мнению,
инновации сдерживаются Еврокодами. Несмотря на то что данный вари¬
ант реализуем для отдельного проекта строительного объекта, подобный
подход может привести к проблемам, если Еврокод используется для про¬
ст. 1.4(1)
ст. 1.4(2)
ст. 1.4(3)
ст. 1.4(4)
ст. 1.4(5)
ст. 1.4(5)
29

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.5
подразделяются на постоянные (G) (собственный вес), переменные Q
(внешние нагрузки, снеговые нагрузки и прочее), аварийные воздействия
(Л) и сейсмические воздействия Ae.
Нормативные (характеристические) значения любого параметра поме¬
чаются подстрочным индексом k. Расчетные величины имеют подстроч¬
ный индекс d. Индекс inf означает меньшее из нормативной или проектной
величины воздействия или свойства материала, в то время как индекс sup
означает большую из указанных выше величин.
Приложение: алфавитный указатель определений
Статья, в тексте которого содержится определение термина, взята в кру¬
глые скобки.
\|/Q* - сопровождающее значение переменного	статья 1.53.19
воздействия
ΨοΟ* “ дополнительное значение переменного	статья 1.53.16
воздействия
Ψι Qk - частое значение переменного воздействия	статья 1.53.17
ψ20k~ квазипостоянная величина переменного действия статья 1.53.18
А - аварийное воздействие	статья 1.53.5
ad - расчетные значения геометрических параметров	статья 1.5.5.2
ak - нормативные значения геометрических параметров	статья 1.5.5.1
F - воздействие	статья 1.5.3.1
Fd - проектное значение воздействия	статья 1.5.3.21
Fk - нормативное (базовое, характеристическое)	статья 1.5.3.14
значение воздействия
Frep - репрезентативное значение воздействия
Xk или Rk - нормативные значения
статья 1.53.20
статья 1.5.4.1
статья 1.5.4.3
^nom или ^nom _ номинальные значения свойств
материала или изделия
Абсолютные предельные состояния	статья 1.5.2.13
Аварийная расчетная ситуация	статья	1.52.5
Базовая переменная	статья 1.5.2.19
Вид здания с точки зрения инженерно-строительных работ статья 1.5.1.2
статья 1.5.13
статья 1.5.1.11
статья 1.53.7
статья 1.53.12
статья 1.5.2.18
статья 1.5.6.11
статья 1.53.13
статья 1.5.1.9
статья 1.5.1.6
Вид строительных работ
Выполнение работ
Геотехническое воздействие
Динамическое воздействие
Дифференциация надежности
Жестко-пластическая модель расчета
Квазистатическое воздействие
Конструктивная система
Конструкция
32

Критерии проекта
Критерий эксплуатационной пригодности
Линейно-упругая модель расчета первого порядка
без уточнения
Линейно-упругая модель расчета первого порядка
с уточнением
Линейно-упругая модель расчета второго порядка
Метод строительства
Модель конструкции
Надежность
Нелинейная модель расчета первого порядка
Нелинейная модель расчета второго порядка
Необратимые предельные состояния
по эксплуатационной пригодности
Номинальное значение
Обратимые состояния по эксплуатационной
пригодности
Общий расчет
Однократное воздействие
Опасность
Параметры воздействия
Переменное воздействие Q
Переходная расчетная ситуация
Постоянная расчетная ситуация
Постоянное воздействие G
Предельные состояния
Предельные состояния эксплуатационной пригодности
Проектное значение свойств материалов или изделий
Xd или Rd
Проектные ситуации
Проектный срок службы
Противопожарное проектирование
Прочность
Рассматриваемый период
Расчет конструкции
Расчет пластичности и гибкости (первого или второго
порядка)
Результаты воздействий E
Ремонт
Свободное воздействие
Сейсмическая расчетная ситуация
Глава 1. Общие положения
статья 15.2.1
статья 1.5.2.14.3
статья 1.5.6.3
статья 1.5.6.4
статья 1.5.6.5
статья 1.5.1.4
статья 1.5.1.10
статья 1.5.2.17
статья 1.5.6.6
статья 1.5.6.7
статья 1.5.2.14.1
статья 1.5.2.22
статья 1.5.2.14.2
статья 1.5.6.2
статья 1.5.3.10
статья 1.5.2.9
статья 1.5.2.10
статья 1.5.3.4
статья 1.5.2.3
статья 1.5.2.4
статья 1.53.3
статья 1.5.2.12
статья 1.5.2.14
статья 1.5.4.2
статья 1.5.2.2
статья 1.5.2.8
статья 1.5.2.6
статья 1.5.2.16
статья 1.5.3.15
статья 1.5.6.1
статья 1.5.6.10
статья 1.53.2
статья 1.5.2.21
статья 1.53.9
статья 15.2.7
33

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Сейсмическое воздействие Ae
статья 1.53.6
Случай воздействия
статья 1.5.2.11
Сопротивление
статья 1.5.2.15
Сочетание воздействий
статья 1.53.22
Статическое воздействие
статья 1.53.11
Строительные работы
статья 1.5.1.1
Строительный материал
статья 1.5.1.5
Техническое обслуживание
статья 1.5.2.20
Упругая и идеально пластические модели расчета
статья 1.5.6.8
первого порядка
Упругая и идеально пластические модели расчета
статья 1.5.6.9
второго порядка
Фиксированное воздействие
статья 1.53.8
Форма конструкции
статья 1.5.1.8
Элемент конструкции
статья 1.5.1.7
34

Глава 2
Требования
В настоящей главе рассматриваются базовые требования Еврокода EN
1990: «Основы проектирования сооружений». Материал настоящей главы
содержится в следующих пунктах раздела 2:
•	Базовые требования
•	Управление надежностью
•	Проектный срок службы
•	Долговечность
•	Управление качеством
2.1.	Базовые требования
2.1.1.	Основные требования
Существует четыре основных требования, касающихся несущей способно¬
сти конструкции и ее элементов. Они рассматриваются в статьях 2.1( 1)Р,
2.1	(2)Р} 2.1(3)Р и 2.1 (4)Р. Вкратце они могут быть изложены следующим
образом.
Конструкция и ее элементы должны проектироваться, возводиться и
эксплуатироваться таким образом, чтобы на протяжении предполагаемого
срока службы был обеспечен необходимый уровень надежности и чтобы
конструкция и ее элементы с учетом требований экономии:
•	выдерживали воздействия и влияния, возникающие на протяжении
сроков их возведения и предполагаемого использования (с учетом тре¬
бования по абсолютному предельному состоянию) (статья 2.1(1)Р);
•	оставались пригодными для использования при наличии всех ожидае¬
мых воздействий (в части требования по предельному состоянию экс¬
плуатационной пригодности) (статья 2.1 (1)Р);
•	обладали достаточным сопротивлением, эксплуатационной пригодно¬
стью и долговечностью (статья 2.1 (2)Р);
•	обладали достаточным сопротивлением на протяжении требуемого пе¬
риода времени в случае возникновения пожара (статья 2.1(3)Р)\
Статья 2.1
Статья 2.2
Статья 2.3
Статья 2.4
Статья 2.5
ст. 2.1 (1 )Р
ст. 2.1 (2)Р
ст. 2.1 (3)Р
ст. 2.1 (4)Р
ст. 1.1(1)Р
ст.1.1(1)Р
ст. 2.1 (2)Р
ст. 2.1(3)Р

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.1 (4)Р
ст. 2.1 (1 )Р
ст. 2.1(2)
•	не подвергались разрушениям в результате таких воздействий, как взрыв,
удар или последствия субъективных ошибок, в той степени, которая не
находится в пропорциональной зависимости от первоначальной при¬
чины (требование устойчивости) (статья 2.1 (4)Р).
В проекте должны быть учтены все указанные выше требования, по¬
скольку любое из них может стать решающим для конкретных конструк¬
ций или элементов. Такие требования могут быть взаимозависимы и могут
частично совпадать друг с другом.
Сопротивление, безопасность конструкции, эксплуатационная пригод¬
ность и устойчивость, а также долговечность - это и есть те самые четыре
составляющие концепции надежности конструкции. На рис. 2.1 предлагае¬
мая концепция представлена наглядно, более подробная информация о ней
содержится в настоящей главе.
Рис. 2.1. Наглядное представление концепции надежности конструкции
2.1.2.	Требования к предельному состоянию
по эксплуатационной пригодности и абсолютному
предельному состоянию
Первые две статьи (статья 2.1 (1)Р), касающиеся общих требований к
эксплуатационной пригодности и прочности, взаимозависимы. Во мно¬
гих сходных случаях конструкция, которая обладает достаточным сопро¬
тивлением, обладает и достаточной жесткостью. При этом использование
новых и усовершенствованных технологий, передовых аналитических раз¬
работок и более прочных материалов, а также большее внимание к эконо¬
мии средств приводят к снижению веса конструкции и ее элементов, для
которых проектирование жесткости обретает исключительную важность.
Например, большепролетная конструкция может обладать достаточной
прочностью, но не иметь достаточной жесткости. Таким образом, следует
уделить все необходимое внимание безопасности и эксплуатационной при¬
годности, в том числе долговечности в обоих случаях 2.1(2).
36

Глава 2. Требования
2.1.3.	Требования в случае возникновения пожара
Требование, которое заключается в том, что конструкция или ее элемент
должны обладать необходимым сопротивлением на протяжении требуемо¬
го периода времени, приведено в статье 2.1(3)Р' В° время пожара важно
обеспечить несущую способность, а также, поскольку во время пожара воз¬
никают существенные усилия, перемещения и изменение условий опира-
ний, целостность конструкции должна сохраняться на протяжении опреде¬
ленного периода времени, чтобы:
•	обеспечить эвакуацию людей, находящихся внутри;
•	обеспечить защиту пожарных;
•	защитить здание и примыкающие к нему сооружения от распростране¬
ния огня.
«Требуемый период времени» обычно является тем нормативным требо¬
ванием, который устанавливается компетентным национальным органом
(например, Департаментом управления строительством в Соединенном
Королевстве Великобритании и Северной Ирландии). «Требуемый период
времени», или «минимальный период сопротивления пожару», зависит от
характера использования здания, его высоты, а также размера здания или
его части. В подвальных помещениях данные положения обычно соблюсти
сложнее, чем на первом этаже и выше в пределах одного и того же здания
из-за сложности ликвидации огня в подвальных помещениях.
Проверка пожарной устойчивости конструкции или элемента конструк¬
ции может производиться на предмет соблюдения:
•	требований EN 1991-1-2, а также EN 1992-1996 в части пожарной без¬
опасности;
•	стандартных огневых испытаний элементов конструкций;
•	расчетов, проверяемых в порядке эксперимента.
2.1.4.	Требования к живучести
Требование к живучести (то есть способности конструкции (или ее части)
демонстрировать живучесть при неблагоприятных событиях (например,
при взрыве) или при возникновении последствий субъективных ошибок без
разрушений, непропорциональных начальной причине) (статья 2.1 (4)Р)
является дополнительным по отношению к требованиям к предельным со¬
стояниям эксплуатационной пригодности и абсолютному предельному со¬
стоянию. Данное требование означает требование ограниченности повреж¬
дений конструкции в результате взрыва, удара или субъективной ошибки.
В этом случае необходимо учесть такие возможные события, которые ука¬
заны компетентным национальным органом, а конструктивное решение,
размер и последствия разрушения отдельного здания также будут иметь
последствия для дальнейшей разработки проекта. Более подробные ука¬
зания имеются в стандарте EN 1991-1-7 «Аварийные воздействия», в ко¬
тором содержится описание различных возможных вариантов стратегий
обеспечения безопасности в случае возникновения аварий, а также имеется
список возможных аварийных ситуаций, возникающих в результате удар¬
ных воздействий и взрывов внутри зданий. В настоящее время в стандарт
EN 1991-1-7 не входят воздействия от взрывов за пределами здания, воен¬
ных действий и диверсий.
ст. 2.1 (3)Р
37

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.1(4)Р
ст. 2.1(6)
ст. 2.1 (5)Р
В настоящем издании содержатся практические указания по проектиро¬
ванию зданий и мостов, способных сохранять несущую способность в слу¬
чае возникновения указанных выше ситуаций, без непропорционально
большого ущерба для указанных конструкций.
Во избежание повреждений и для того, чтобы разрушения, вызванные
указанными ситуациями, не были непропорционально велики относитель¬
но вызвавшего их события, в статьях 2.1 (5)Р и 2.1(6) стандарта EN 1990
имеется требование о необходимости принять одну или несколько мер. Эти
меры воспроизведены из стандарта EN 1990 и приведены далее по тексту
нашего издания с дополнительными пояснениями в пунктах (1)-(5):
(1)	«Избегать, устранять и сокращать опасности, которым может под¬
вергаться конструкция».
Такая мера может быть предпринята путем:
-	установки барьеров или ограждающих тумб, препятствующих рас¬
пространению удара от множества тяжелых элементов;
-	отказа от прокладки газопроводных труб внутри здания или в кон¬
струкции балочного моста с прогонами коробчатого сечения, что
может привести к взрыву внутри конструкции;
-	сокращения последствий субъективных ошибок с использованием
систем управления качества.
(2)	«Выбор конструктивного решения, которое находится в малой зависи¬
мости от рассматриваемых видов опасности».
В рамках данной меры:
-	конструкция должна выдерживать условную горизонтальную про¬
ектную нагрузку, как указано в EN 1992-1996;
-	конструкция должна обладать целостностью, например путем обе¬
спечения горизонтальных или вертикальных связей;
-	в частности, для каменных конструкций необходимо учесть схему
расположения конструкции на плане, повороты в торцах стен, со¬
пряжения пересекающихся стен, а также, в случае с каменной клад¬
кой, взаимодействие между стенами из каменной кладки и другими
частями конструкции;
-	каждый несущий элемент конструкции должен быть проверен по
очереди на предмет того, как после его удаления из состава кон¬
струкции нагрузка будет передаваться на фундамент альтернатив¬
ными путями.
(3)	«Выбор конструктивного решения и проекта, который в необходимой
степени устоит при аварийном демонтаже отдельного элемента или
ограниченной части конструкции или при возникновении допустимых
локализованных повреждений».
В рамках данной меры:
-	каждый несущий элемент конструкции проверяется по очереди на
предмет того, приведет ли его демонтаж к обрушению большей ча¬
сти конструкции, чем предполагалось;
-	если будет выяснено, что демонтаж элементов конструкций при¬
ведет к обрушению большей части конструкции, чем предпола¬
галось, они будут проектироваться как ключевые элементы кон¬
струкции.
38

Глава 2. Требования
(4)	«Находить любые возможности для исключения такой CUmyaUiUUy при
которой конструктивная система может мгновенно обрушиться, без
предупредительных сигналов».
Например, конструктивные схемы, несущая способность которых за¬
висит от несущего какого-либо одного из элементов, считаются чрез¬
вычайно уязвимыми. Важно, чтобы конструкции или элементы кон¬
струкции имели крупные (и видимые) области смещений, деформации
и повреждения до достижения состояния потенциального обрушения.
(5)	«Связывать элементы конструкции».
Далее по тексту представлены практические указания, разработанные
на основании практики, наработанной в Соединенном Королевстве.
Данное Руководство призвано избежать непропорционально обшир¬
ного ущерба для:
-	многоэтажных зданий (выше четырех этажей);
-	зданий, которые перекрыты с большим (свыше 9 м) пролетом между
опорами.
2.1.5.	Многоэтажные здания
Чтобы сократить вероятность непропорционально больших разрушений
в случае возникновения аварийной ситуации, рекомендуется взять на во¬
оружение следующий подход.
(1)	Обеспечение эффективных горизонтальных и вертикальных связей,
согласно применимым рекомендациям, имеющимся в соответствую¬
щих нормах и стандартах. Если эти меры будут приняты, дальнейшие
шаги вряд ли потребуются, несмотря на то что это зависит от норматив¬
ных требований национального органа управления в данной области.
(2)	Если эффективные горизонтальные связи будут реализованы, но
осуществление эффективных вертикальных связей окажется невоз¬
можным для каких-либо вертикальных несущих элементов, каждый
несвязанный элемент должен считаться условно демонтированным,
по одному элементу на каждом этаже, чтобы проверить, сможет ли
конструкция сохраняться в случае его демонтажа, даже в существен¬
но деформированном состоянии. При рассмотрении всех вариантов
следует признавать возможность обрушения определенных участков
конструкции (например, консоли или панели перекрытия). В таких
случаях часть конструкции, в отношении которой существует риск
обрушения, должна быть ограничена той частью, которая указана
в параграфе (3) далее по тексту нашего издания. Если конструкция не
сможет устоять в отсутствие данного элемента, он должен проектиро¬
ваться как защищенный элемент конструкции (см. параграф 4 далее).
(3)	Если обеспечение эффективных горизонтальных и вертикальных
связей, согласно применимым рекомендациям, представляется невоз¬
можным, в этом случае необходимо произвести проверку на предмет
следующей аварийной ситуации: каждый несущий элемент должен
считаться условно демонтированным, по одному элементу по очере¬
ди для каждого расчета, а после его демонтажа участок конструкции,
который может привести к обрушению всей конструкции в пределах
этажа и соседних этажей, должен быть ограничен меньшим из:
39

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
-	15% площади этажа или
-	70 м2 (см. рис. 2.2).
Область риска обрушения
ограничена меньшим из:
(1) 15% площади этажа
или (2) 70 м2
План
Рис. 2.2. Область риска обрушения при возникновении
аварийной ситуации
Следует отметить, что область риска обрушения представляет собой об¬
ласть плиты перекрытия с риском обрушения при демонтаже элемента,
но совсем не обязательно, что в ее состав войдет вся площадь, опорой
для которой служит элемент, сопряженный с другими элементами.
Если после демонтажа элемента отсутствует возможность ограни¬
чить область риска обрушения, как указано выше, данный элемент сле¬
дует проектировать как защищенный элемент (см. пункт (4)).
(4)	Защищенные элементы (иногда их называют «ключевыми» элемента¬
ми) следует проектировать в соответствии с рекомендациями, пред¬
ставленными в соответствующих кодексах и стандартах Соединенного
Королевства.
2.1.6.	Здания, покрытия которых имеют большой пролет в
свету между опорами
Чтобы сократить вероятность непропорционально обширного разрушения
при обрушении части покрытия или ее опор, рекомендуется взять на воору¬
жение следующие рекомендации. Каждый элемент конструкции покрытия
и все относящиеся к нему опоры должны считаться условно демонтирован¬
ными по одному за один расчет, чтобы удостовериться в том, что демонтаж
данного элемента не приведет к обрушению здания. При таких обстоятель¬
ствах допустимо, чтобы:
•	другие элементы, которые опираются на условно удаленный элемент,
обрушились (см. рис. 2.3);
•	здание подверглось существенным деформациям.
40

Глава 2. Требования
Рис. 2.3. Допустимый объем разрушений части конструкции
при локальном обрушении конструкции покрытия, опорой которой
она служит
Несмотря на предлагаемый подход, следует рассмотреть возможность
сокращения риска локального обрушения конструкции покрытия и ее опор
путем:
•	защиты конструкции от предполагаемого физического повреждения;
•	защиты конструкции от неблагоприятных условий окружающей среды;
•	проведения тщательных оценок и учета смещений и деформаций кон¬
струкции;
•	обеспечения доступа для проверок основных составных частей и узлов
соединений конструкции.
В статье2.1(7) Еврокода EN 1990 особое внимание уделяется важности	ст. 2.1 (7)
того, чтобы интерпретацию фундаментальных требований раздела 2 произ¬
водили достаточно квалифицированные специалисты и организации.
2.1.7. МОСТЫ
Большая часть аварийных ситуаций, приведших к обрушению мостов, свя¬
заны с грубыми ошибками, допущенными при их возведении, или с удара¬
ми в процессе эксплуатации. Таких рисков можно избежать или их можно
существенно ограничить проектными решениями или принятием мер на
этапе возведения (например, стабилизирующими конструкциями), а также
путем жесткого контроля качества. На протяжении срока службы моста его
обрушение может явиться следствием:
•	возникновения аварийной ситуации (например, чрезмерная водная
эрозия фундаментных свай);
•	удара (например, при столкновении тяжелого грузовика, судна или по¬
езда с устоем моста или настила, или от удара, вызванного природными
катаклизмами, см. рис. 2.4);
41

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.2
ст. 2.2(1 )Р
Рис. 2.4. Пример аварийного воздействия на настил моста
•	развития скрытых усталостных трещин в конструкции с пониженным
запасом прочности (например, трещины в сварном шве в одной или
двух сталежелезобетоных фермах моста); по данному вопросу Евроко¬
ды, устанавливающие требования к проектированию, устанавливают
различие между конструкциями, восприимчивыми и невосприимчивы¬
ми к повреждениям;
•	хрупкость некоторых строительных материалов, например хрупкость
стали при низких температурах (такой риск ограничен для новых или
недавно возведенных мостов, но весьма реален для старых мостов).
2.2.	Управление надежностью
2.2.1.	Базовые концепции
Статья 2.2 стандарта EN 1990 в концептуальной форме разъясняет спо¬
собы обеспечения различных «уровней надежности». В стандарте EN 1990
также имеется приложение В «Управление надежностью конструкций
в целях проведения строительных работ», в котором содержится подроб¬
ное практическое руководство (пояснения имеются в главе 8 настоящего
Руководства).
В ст. 2.2( 1)Р содержится исключительно важное утверждение, глася¬
щее, что «надежность, требующаяся для конструкций в пределах области
применения стандарта EN 1990, должна обеспечиваться проектом в соот¬
ветствии со стандартами EN 1990-EN 1999, а также при условии надле¬
жащего выполнения строительных работ и принятия мер по управлению
качеством». Применительно к конструкции или элементу конструкции
термин «надежность» должен рассматриваться как способность соответ¬
ствовать определенным требованиям, в числе которых - проектный срок
службы (см. раздел 2.3 «Проектный срок службы»), на который он или она
42

Глава 2. Требования
рассчитаны. В узком смысле это вероятность того, что конструкция не до¬
стигнет определенных предельных состояний (абсолютных предельных
состояний и предельных состояний по эксплуатационной пригодности) на
протяжении определенного периода.
Статья 2.2(2) стандарта EN 1990 предусматривает различные уровни
надежности как с точки зрения сопротивления конструкции (более под¬
робное пояснение содержится в главе 8), так и с точки зрения эксплуата¬
ционной пригодности.
2.2.2.	Выбор уровня надежности
Статья 2.2(3) стандарта EN 1990 предусматривает возможность коррек¬
тировки уровня надежности на этапе проектирования, но указания, пред¬
ставленные в этой связи, носят скорее концептуальный, чем конкретный
характер. Принятый уровень надежности должен избираться с учетом:
•	причины и характера разрушения, а это означает, например, что кон¬
струкция или элемент конструкции, в отношении которого имеется
вероятность неожиданного разрушения без каких-либо предваряющих
его событий (например, в случае с элементом с низкой вязкостью),
должны проектироваться с учетом более высокого уровня надежности,
чем тот, при котором разрушение предваряется неким предупреждени¬
ем, таким образом, чтобы можно было предпринять меры для ограниче¬
ния последствий;
•	возможных последствий обрушения с точки зрения риска для жизни,
травм, возможного экономического ущерба и уровня социальных по¬
следствий;
•	отрицательного отношения общественности к возникшей аварийной
ситуации, социальной ситуации и природной окружающей среды в кон¬
кретной местности;
•	объема расходов, работ и мероприятий, необходимых для того, чтобы
сократить риск обрушения.
Более подробная информация представлена в главе 8 настоящего Руко¬
водства.
2.2.3.	Уровни надежности и классификация
Различия между требуемыми уровнями надежности (статья 2.2(4)) по
безопасности и эксплуатационной пригодности конструкции могут быть
установлены путем классифицирования всех конструкций или путем клас¬
сифицирования компонентов и элементов конструкций. Так, например,
уровни надежности могут выбираться следующим образом, исходя из по¬
следствий обрушения:
•	риск для жизни невысок, экономические, социальные и экологические
последствия невелики или могут игнорироваться;
•	риск для жизни средний, экономические, социальные и экологические
последствия существенны;
•	риск для жизни высокий, экономические, социальные и экологические
последствия исключительно высоки.
В качестве примера в табл. 2.1 содержится примерный вариант клас¬
сификации зданий и инженерных сооружений, которая может использо¬
ст. 2.2(2)
ст. 2.2(3)
ст. 2.2(4)
43

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.2(5)
ст. 2.2(5) (а)
ст. 2.2(5) (d)
ст. 2.2(5) (Ь)
ст. 2.2(5) (е)
ст. 2.2(5) (f)
ст. 2.2(5) (с)
ст. 2.2(5)(д)
ст. 2.2(6)
ваться для выбора требуемого уровня надежности, исходя из последствий
обрушения.
Таблица 2.1. Примерная классификация надежности на основе
риска для жизни, экономического ущерба и неудобства
для населения
Уровень
Риск для жизни,
Примеры зданий и инженерных
надежности
экономический
и социальный ущерб
сооружений
Исключительно
Высокий
Ядерные реакторы
высокий
Крупные плотины и дамбы
Стратегические оборонительные
сооружения
Выше нормального
Высокий
Крупные мосты
Стадионы
Общественные здания
с существенными последствиями
обрушения
Нормальный
Средний
Жилые и административные
(установлен
здания
на основе статьи
Общественные здания
2.2(1) и табл. В2
с последствиями обрушения
стандарта EN 1990)
средней тяжести
Ниже нормального
Низкий
Сельскохозяйственные здания,
в которых люди находятся редко
Теплицы
Маяки
2.2.4.	Рекомендованные меры обеспечения надежности
В состав всевозможных мер, призванных обеспечить необходимый уровень
надежности, входят меры (статья 2.2(5)), связанные с:
•	предупредительными и защитными мерами (2.2(5)(а) и 2.2(5)(d);
•	приемами проектирования (например, требования к фундаменту и
уровню жесткости; долговечность и выбор срока службы проекта;
исследования грунтов; точность макетов; детализация) (2.2(5)(6) и
2.2(5)(е));
•	эффективностью строительных работ (2.2(5)(/));
•	управлением качеством, что включает меры, направленные на сокра¬
щение числа ошибок в проекте и при выполнении строительных работ,
а также значительных субъективных ошибок (2.2(5)(с) и 2.2(5)(g)).
При наступлении соответствующих обстоятельств различные уровни
применения указанных выше мер подлежат взаимозамене, но при этом
необходимо обеспечить требуемый уровень надежности (статья 2.2(6)).
Например, указанная ситуация может возникнуть во время проведения
ремонтных работ, когда с согласия контролирующего органа более низ¬
кий коэффициент безопасности компенсируется более высоким уровнем
управления качеством.
В настоящее время предпринимаются попытки проверять уровень на¬
дежности на материалах (на примере конструкционной стали и железобе¬
44

Глава 2. Требования
тона) и всевозможных конструкциях с учетом геотехнических показателей.
В настоящее время представляется вероятным, что уровень надежности
конструкций, выполненных из разных материалов, отличается.
2.3.	Проектный срок службы
Проектный срок службы (статья 2.3) представляет собой термин (статья
15.2.8), означающий, что в течение данного срока конструкция или ее часть
должна использоваться в тех целях, для которых она выполнена, при ус¬
ловии проведения необходимого технического обслуживания, но без мас¬
штабных ремонтных работ. В табл. 2.1 стандарта EN 1990 (статья 2.3(1))
(воспроизведен в табл. 2.2) приведены примерные категории и примерный
срок службы ряда стандартных видов строительных объектов. Числовые
значения могут быть восприняты конкретными странами либо в том виде,
в котором они имеются, либо изменены и/или соответственно увеличены
сообразно внутринациональной практике, путем принятия соответствую¬
щего Национального приложения. Заказчики и подрядчики, которые все
больше используют методику расчета расходов, исходящую из всего сро¬
ка службы конструкций, при оптимизации разницы между начальными и
текущими расходами сочтут предлагаемые примерные цифры весьма по¬
лезными.
Таблица 2.2. Примерный расчетный срок службы
(на основе табл. 2.1 стандарта EN 1990)
Категория
расчетного
срока службы
Условный
расчетный срок
службы (годы)
Примеры
1
10
Временные конструкции (например, строи¬
тельные леса)
2
10-25
Заменяемые части конструкции, пролетные
строения козлового крана, опоры (см. соот¬
ветствующие стандарты)
3
15-30
Сельскохозяйственные сооружения
и аналогичные им (например, помещения
для содержания скота, в которых человек
находится непродолжительное время)
4
50
Строительные конструкции в помещениях
широкого использования (например, боль¬
ницы, школы)
5
100
Монументальные строительные конструк¬
ции, мосты и другие инженерные конструк¬
ции (например, церкви)
Концепция проектного срока службы связана с базовыми требовани¬
ями, установленными в статье 2.1 (1)Р. Проектный срок службы учиты¬
вается в проекте, например при наличии вероятности возникновения кор¬
розии (допустим, при наличии стальных свай в агрессивной водной среде
или в грунте, армированный грунт) или усталости (например, в случае со
стальными мостами или мостами из стали и бетона). При этом чем серьез¬
нее строительные работы, тем чаще используется концепция проектного
ст. 2.3
ст. 1.5.2.8
ст. 2.3(1)
ст. Al.1(1)
ст. 2.1(1)Р
45

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.4(1 )Р
46
срока службы, например для расчета долговечности, для расчета скорости
впитывания хлоридов бетоном или для расчета других аналогичных физи¬
ко-химических явлений.
Следует отметить, что не все части строительного объекта имеют одинако¬
вый срок службы. Например, что касается мостов, водоизоляционный слой
подлежит регулярной замене (см. табл. 2.2), поэтому, если проектный срок
службы моста составляет 100 лет, должно быть ясно, что данный срок службы
распространяется на несущие конструкции (настил, опоры и фундаменты).
На данном этапе развития строительной науки уровень знаний недо¬
статочен для того, чтобы с достаточной точностью прогнозировать срок
службы конструкций. Изменения свойств материалов и конструкций по
истечении существенных периодов времени все же могут быть оценены.
Вероятный срок технического обслуживания конструкций или сроки за¬
мены деталей конструкции могут быть установлены.
Минимальный проектный срок службы, составляющий 10 лет для вре¬
менных конструкций, рекомендован в табл. 2.1 стандарта EN 1990 (см.
табл. 2.2 настоящего Руководства) из соображений безопасности.
При этом понятие проектного срока службы нужно для:
•	отбора расчетных воздействий (например, ветровых и сейсмических
нагрузок) и расчета ухудшения свойств материалов (например, уста¬
лость или пластическая деформация);
•	сравнения различных проектных решений и выбора материалов, каж¬
дый из которых будет означать разное соотношение между начальны¬
ми расходами и расходами на протяжении определенного периода. Не¬
обходимо провести расчет расходов на протяжении всего жизненного
цикла конструкции для оценки экономических показателей разных
вариантов решений;
•	развития управленческих решений и стратегий для систематического
технического обслуживания и ремонта конструкций.
Конструкции, спроектированные в соответствии с Еврокодами, долж¬
ны обеспечивать неизменность своих эксплуатационных характеристик и
сохранять пригодность на протяжении согласованного периода времени,
при условии того, что клиент обеспечит разработку стратегии технического
обслуживания (в том числе замены частей конструкции). При разработке
указанной стратегии необходимо учесть следующие моменты:
•	стоимость разработки проекта и строительства конструкции;
•	расходы при невозможности использования конструкции;
•	риски и последствия обрушения конструкции на протяжении срока
службы и стоимость страхования данных рисков;
•	запланированный частичный ремонт конструкции;
•	стоимость проверок, технического обслуживания конструкций;
•	эксплуатационные и управленческие расходы;
•	снос конструкции;
•	экологические аспекты.
2.4.	Долговечность
Долговечность конструкции представляет собой ее способность сохранять
пригодность для использования на протяжении проектного срока служ¬
бы при обеспечении необходимого технического обслуживании (2.4(1)Р).

Глава 2. Требования
Конструкция должна быть спроектирована таким образом или обеспечена
такой защитой, чтобы никакое существенное ухудшение несущей способ¬
ности не произошло в период между последовательными проверками. До¬
ступ к узловым частям конструкции для проверки их состояния, исключа¬
ющий сложности в разборе других частей конструкции, должен обеспечи¬
ваться на этапе проектирования.
На рис. 2.5 представлены возможные изменения состояния конструк¬
ции на протяжении срока службы при использовании «показателя экс¬
плуатационных характеристик». Данный показатель рассчитывается как
линейно убывающая функция времени. Эта функция может выражаться
в величинах из разных областей знаний: механики, финансов, надежности
и прочего. «Показатель» остается неизменным на протяжении опреде¬
ленного периода времени, например в случае, если стальная конструкция
надлежащим образом защищена от коррозии. В других случаях стоимость
конструкции может с течением времени вырасти, например в бетонных
конструкциях при упрочнении бетона.
Рис. 2.5. Изменение состояния конструкции во времени
Во всех случаях по истечении определенного периода времени «пока¬
затель эксплуатационных характеристик» сокращается, например из-за
коррозии стали, карбонизации бетона, повторного (необратимого) рас¬
крытия трещин в бетонных элементах и прочего. При условии проведении
регулярных проверок состояния конструкции возможны определенные
разрушения, например разрушение бетона из-за коррозии арматурной
стали, большие необратимые трещины в бетоне, усталостные трещины
в стали. Такие повреждения означают, что предельное состояние по экс¬
плуатационной пригодности было достигнуто или данный предел был
превышен.
Если не будет проводиться техническое обслуживание, конструкция
будет продолжать разрушаться, ее состояние будет ухудшаться, что может
привести к обрушению всей конструкции.
Если конструкция будет ремонтироваться, уровень ее надежности будет
превышать уровень «эксплуатационной пригодности».
47

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.4(1 )Р
ст. 2.4(2)
ст. 2.3
Статью 2.4(1)Р следует истолковывать следующим образом: в конце
расчетного срока службы уровень надежности конструкции не должен
быть ниже уровня «эксплуатационной пригодности», согласно рис. 2.5.
Другие взаимозависимые факторы, которые необходимо учесть при рас¬
чете долговечности конструкции, указаны в основной статье 2.4(2), и каж¬
дый из них рассматривается и поясняется далее по тексту.
(1)	«Запланированное и потенциальное использование конструкции». Здесь
следует рассмотреть один пример, связанный с истиранием полового
покрытия промышленных помещений под нагрузкой от установлен¬
ного оборудования. Изменение предназначения помещения влияет
на долговечность конструкции и требует учета, если в результате про¬
изойдет изменение микроклимата в помещении (например, уровень
влажности в помещении прачечной) или изменятся внешние условия.
(2)	«Обязательные критерии проектирования». Требования к расчетному
сроку службы, указанные в статье 2.3 стандарта EN 1990, являются
основными требованиями, которые учитываются при разработке об¬
щей стратегии обеспечения долговечности; в частности, это касается
решений об эксплуатационных характеристиках всех элементов кон¬
струкций, о необходимости замены отдельных элементов и о длитель¬
ности срока службы элементов.
(3)	«Ожидаемые воздействия окружающей среды». Ухудшение свойств
бетона и древесины, коррозия стали под воздействием окружающей
среды свидетельствуют о необходимости определенных мер при разра¬
ботке стратегии обеспечения долговечности конструкции. Кроме того,
различные воздействия окружающей среды, например ветровые, сне¬
говые и температурные воздействия, а также их влияние на долговеч¬
ность конструкции являются важными темами для рассмотрения. На¬
пример, использование «средств наружного проектирования» в виде
нанесения разного вида покрытий способствует обеспечению защиты
уязвимых частей конструкции от воздействия окружающей среды,
несмотря на то что долговечность останется основным вопросом для
самого защитного покрытия.
(4)	«Cocmaef свойства и эксплуатационные характеристики материа¬
лов». Использование материалов, способствующих росту долговеч¬
ности конструкции, следует рассматривать в рамках общей страте¬
гии обеспечения долговечности, при помощи, например, пропитки
древесины, эпоксидного покрытия арматурной стали, перевязки
стен элементами из нержавеющей стали. Для конструкций склад¬
ских зданий выбор материалов исключительно важен с точки зрения
обеспечения долговечности, например для хранения коррозирую¬
щих веществ, таких как углекислый калий, клееная ламинирован¬
ная древесина подходит лучше железобетона или конструкционной
стали.
(5)	«Выбор конструктивной системы». Конструктивная форма, выбран¬
ная на этапе проектирования, должна обеспечивать живучесть; обе¬
спечение избыточности показателей конструктивной системы следует
рассмотреть при проектировании на предмет последствий известных
видов опасностей. В проекте необходимо избегать таких конструктив¬
ных систем, которые являются уязвимыми для прогнозируемых видов
48

Глава 2. Требования
разрушений и ухудшений свойств материалов, при этом конструктив¬
ная система должна быть достаточно приспосабливаемой, чтобы кон¬
струкция могла легко переносить изменение условий окружающей
среды, а также смещения и прочее. Например, хороший дренаж может
свести к минимуму риск коррозии армирования в конструкциях типа
многоэтажных стоянок для машин. Еще один пример: исключение де¬
формационных швов из проекта моста ликвидирует путь, по которому
растаявшая соль может попасть с поверхности дорожного покрытия
в элементы конструкции, что сократит коррозию армирования под
воздействием хлоридов.
(6)	«Форма элементов и проработка деталей». Форма элементов и их де¬
тальная проработка влияют на долговечность конструкции, например
стальной уголок или швеллер могут задерживать или пропускать воду
в зависимости от их расположения. Что касается бетона, поперечное
армирование может ограничить опасные последствия коррозии и кис¬
лотно-щелочных реакций.
(7)	«Качество строительных работ и уровень контроля». Контроль за
строительными работами по ходу их выполнения может также оказы¬
вать влияние на долговечность конструкции. Например, низкое каче¬
ство уплотнения может привести к пористости бетона, что сократит
его долговечность. Cm. также раздел 2.5 настоящей главы.
(8)	«Конкретные защитные мероприятия». Для обеспечения роста дол¬
говечности элементы конструкции следует защищать от влияния
вредных сред. Например, древесину необходимо пропитывать и/или
покрывать защитными покрытиями, элементы из стали могут покры¬
ваться цинком или краской или слоем бетона. Другие меры, типа ка¬
тодной защиты стали, также заслуживают внимания.
(9)	«Техническое обслуживание в течение предположительного срока
службы». Техническое обслуживание должно рассчитываться на
этапе проектирования, его стратегия, совместимая с концепцией
проекта, также должна быть разработана. Необходимо учитывать не¬
обходимость проверок, техобслуживания и замены элементов, если
это требуется для обеспечения эксплуатационных характеристик. По
возможности конструкцию необходимо проектировать и детально
прорабатывать таким образом, чтобы уязвимые, но важные элемен¬
ты легко подлежали замене. Примером может служить замена тросов
натяжения конструкций из преднапряженного бетона в агрессивных
средах.
Применительно к материалам указанные меры можно найти в Евроко¬
дах 2-9.
Важно (статья 2.4(3)Р) оценить условия внешней среды и их важность
для долговечности на этапе проектирования.
Также можно оценить скорость ухудшения свойств материалов (статья
2.4(4)). Существует значительное количество факторов, которые оказыва¬
ют влияние на данный процесс, соответственно, прогнозирование расчет¬
ного срока службы (который в настоящей главе называется сроком экс¬
плуатации в контексте долговечности) является сложным вопросом. Су¬
ществует несколько решений, которые используются для прогнозирования
срока службы конструкций. Среди них:
ст. 2.4(3)Р
ст. 2.4(4)
49

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 2.5(1)
•	использование знаний и результатов лабораторных и полевых испыта¬
ний для получения прогнозов;
•	оценки на основе изменений свойств подобных материалов в подобных
средах;
•	использование методик ускоренных испытаний;
•	моделирование процессов ухудшения свойств;
•	сочетание указанных выше факторов.
Все указанные выше подходы имеют свои достоинства и недостатки.
Применение опыта и результатов лабораторных и полевых испытаний,
а также изменений свойств существующих конструкций может оказаться
достаточным для конструкций с коротким расчетным сроком службы в
неагрессивных средах. При этом данный подход может оказаться негод¬
ным, если срок службы конструкции продолжителен, среда агрессивна
или если в составе конструкции используются новые материалы. Уско¬
ренные испытания, в принципе, могут использоваться для прогнозиро¬
вания сроков службы в стандартных эксплуатационных условиях, если
процессы разрушения будут проходить одинаково и если можно устано¬
вить коэффициент ускорения. При этом отсутствие долгосрочных дан¬
ных по эксплуатации конструкции, которые можно было бы использовать
для корректировки по ходу испытаний, может привести к возникновению
проблем.
2.5.	Управление качеством
2.5.1.	Общие положения
В стандарте EN 1990 (статья 2.5(1)) выдвигается предположение о том,
что надлежащая политика в области контроля качества должна применять¬
ся всеми сторонами, принимающими участие в управлении проектом на
всех этапах его реализации, то есть на всех этапах строительных работ для
выполнения фундаментальных требований согласно разделу 2.1. В состав
мер, перечисленных в EN 1990, вошли следующие:
•	установление требований к надежности;
•	организационные меры;
•	контрольные мероприятия на этапе проектирования, строительных ра¬
бот и технического обслуживания.
Исходя из практического опыта, можно сказать, что система качества,
включающая в себя организационные меры и контроль на этапе проектиро¬
вания, строительных работ и технического обслуживания, является наибо¬
лее важным инструментом обеспечения надлежащего уровня надежности
конструкции. Дополнительные пояснения содержатся в главе 8.
Принятая в организации система контроля качества формируется под
влиянием задач организации, ее продукции или услуг, а также принятой
в ней практике осуществления работ. Таким образом, в каждой органи¬
зации принимается своя собственная система контроля качества. В до¬
кументах Европейского комитета по стандартизации серии EN 29 ООО и
в серии международных стандартов (ISO 9000-9004) содержатся анализ
и общее представление о национальных подходах к решению данного во¬
проса.
50

Глава 2. Требования
2.5.2.	Конкретные аспекты политики в области качества
строительных работ
Основной предмет обеспокоенности при реализации строительного про¬
екта - это качество строительных работ, в частности надежность конструк¬
ции. В этом плане строительные работы должны:
•	соответствовать четко сформулированным потребностям, целям и на¬
правлениям использования здания;
•	соответствовать ожиданиям клиента;
•	вестись в соответствии с применимыми нормами, стандартами и техни¬
ческими условиями;
•	соответствовать законным и другим требованиям общества.
Задача управления качеством - выполнение указанных выше требо¬
ваний.
2.5.3.	Управление качеством путем организации цикла
строительных работ
Управление качеством - важный вопрос на каждом этапе проектного срока
службы любого строительного объекта. Различные этапы существования
строительного объекта, а также конкретные мероприятия по обеспечению
качества представляют собой регулярные процедуры согласно схеме обе¬
спечения качества зданий на рис. 2.6 и в табл. 2.3.
Технические
требования
к проекту
Снос
Проект
Новое
Техническое
обслуживание
t
Эксплуатация
и техническое
обслуживание
Техническое
обслуживание
Реконструкция
Рис. 2.6. Круговая схема обеспечения качества зданий
51

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 2.3. Процесс и качество строительных работ
Этап на схеме
обеспечения качества Вид работ
Концепция	Установление	необходимых уровней эксплуатацион¬
ных характеристик для строительных работ
Технические условия для проектирования
Технические условия поставки материалов
и конструкций
Предварительные технические условия для выполне¬
ния работ и технического обслуживания
Выбор контрактных сторон, обладающих достаточ¬
ным уровнем квалификации с точки зрения персона¬
ла и организации
Проектирование	Определение эксплуатационных характеристик ма¬
териалов, компонентов и узлов
Подтверждение допустимости и достижимости экс¬
плуатационных характеристик
Определение способов испытаний (образец,
на месте и прочее)
Технические условия для материалов
Проведение	Проверка проектной документации, в том числе экс-
конкурсных процедур плуатационных характеристик
Согласование требований (подрядчик)
Согласование конкурсных предложений (клиент)
Надзор над выполнением работ и производством
изделий
Отбор образцов и проведение испытаний
Корректировка при выявлении недостатков
Подтверждение качества работ на базе испытаний
согласно проектной документации
Сдача-приемка объекта
Проверка эксплуатационных характеристик завер¬
шенного строительством здания (например, мето¬
дом испытаний путем приложения эксплуатационных
нагрузок)
Мониторинг эксплуатационных характеристик
Проверка на предмет ухудшений характеристик или
появления трещин
Исследования проблем
Подтверждение качества работ
Cm. выше
Выполнение работ
Завершение
строительства
и передача объекта
клиенту
Эксплуатация
и текущий ремонт
Реконструкция
2.5.4.	Политика в области качества
Система управления качеством, выбранная для реализации политики в об¬
ласти качества, должна разрабатываться с учетом:
•	вида и предназначения конструкции;
•	последствий недостаточного соблюдения управления качеством (на¬
пример, разрушение конструкции);
•	управленческой культуры вовлеченных сторон.
В проекте конструкции надежность является наиболее важным аспек¬
том, который необходимо учитывать для обеспечения качества. Нормы
52

Глава 2. Требования
и стандарты проектирования конструкций должны служить основой для
обеспечения надежности конструкций, поскольку они:
•	содержат требования к надежности;
•	содержат правила проверки соблюдения требований надежности;
•	содержат правила проектирования конструкций и связанные с этим ус¬
ловия.
Данные условия связаны, например, с выбором конструктивной си¬
стемы, использованием информационных технологий на этапах проек¬
тирования - выполнения работ, в том числе в части систем поставок ис¬
пользуемых материалов, уровня выполнения строительных работ, режима
техобслуживания, что обычно указывается в стандартах проектирования
конструкций. В условиях также необходимо учесть различные свойства
материалов, контроль качества и критерии допустимости материалов.
53

Глава 3
Принципы
проектирования
по предельным
состояниям1
В настоящей главе рассматриваются общие концепции расчетных ситуа¬
ций и метода предельных состояний. Данный материал также содержится
в следующих пунктах раздела 3 стандарта EN 1990 Еврокод «Основы про¬
ектирования конструкций»:
•	Общие положения	Статья 3.1
•	Расчетные ситуации	Статья 3.2
•	Предельные состояния по несущей способности	Статья 3.3
•	Предельные состояния по эксплуатационной	Статья 3.4
пригодности
3.1.	Общие вопросы
В соответствии с общепринятой практикой и фундаментальной концепци¬
ей метода предельных состояний считается, что состояния любой конструк¬
ции могут быть классифицированы как удовлетворительные (безопасные,
1 Прим. ред. Данные принципы в нормативную практику строительного проекти¬
рования были введены в 50-х годах прошлого столетия в СССР (в виде ГОСТов),
затем (в 70-х) они стали стандартом СЭВ () и потом начали использоваться в ЕС.
Cm. историю вопроса в [].
ст. 1.5.2.12

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 3.1(1)Р
пригодные к эксплуатации) или неудовлетворительные (разрушенные,
непригодные к эксплуатации). Четкие условия, разграничивающие удов¬
летворительные и неудовлетворительные состояния конструкции, назы¬
ваются предельными состояниями (см. также главу 2). Иными словами,
предельные состояния представляют собой идеализацию нежелательных
событий или явлений. Иногда при проектировании определенные состо¬
яния, предшествующие нежелательным событиям, рассматриваются как
предельные состояния. В общем и целом предельные состояния - это та¬
кие состояния, за пределами которых конструкция более не соответствует
критериям проекта (см. определение, представленное в статье 1.5.2.12).
Каждое предельное состояние связано с определенными требованиями
к эксплуатационным1 (рабочим) характеристикам, которые распространя¬
ются на конструкцию. При этом нередко такие требования формулируются
недостаточно четко, что препятствует точному (четкому) определению со¬
ответствующих предельных состояний.
Обычно формулировка требований к рабочим характеристикам в ка¬
чественных показателях и недвусмысленное определение предельных со¬
стояний вызывает затруднения (особенно предельные состояния по не¬
сущей способности для конструкций из материалов с низкой текучестью,
предельные состояния по эксплуатационной пригодности, в особенности
те, которые связаны с удобством или внешним видом конструкции). В та¬
ких случаях можно использовать только аппроксимацию (например, ус¬
ловный предел текучести металлов, предельный показатель вертикального
отклонения или частоту вибрации). Соответствующие принципы указаны
на рис. 3.1, а также представлены в тексте для обоснования неопределен¬
ностей концепции предельных состояний. В соответствии с традиционной
(точной) концепцией предельных состояний, описание которой представ¬
лено в начале настоящего параграфа, конкретная конструкция считается
полностью удовлетворяющей требованиям до тех пор, пока нагрузка E0 не
достигнет определенных показателей, за пределами которых конструкция
будет считаться не удовлетворяющей требованиям (рис. 3.1(a)). При этом
весьма непросто точно определить такой четкий показатель, как E0t отделя¬
ющий желательные состояния конструкций от нежелательных, а упроще¬
ние, представленное на рис. 3.1(a), не может быть адекватно точным. В та¬
ких случаях переходная область (Eit E2), в пределах которой конструкция
постепенно теряет способность проявлять удовлетворительные эксплуата¬
ционные свойства, демонстрирует более реалистичную (и менее четкую)
концепцию (рис. 3.1(b)).
Неопределенности в нечеткой концепции предельных состояний могут
учитываться только при расчете надежности при помощи особых матема¬
тических средств, которые не рассматриваются в данном поколении Евро¬
кодов.
Чтобы упростить процедуру проектирования, обычно разграничивают¬
ся два фундаментально различных вида предельных состояний (3.1( 1)Р):
1	Прим. ред. Всюду в данной книге оба термина рассматриваются как эквивалент¬
ные (с точки зрения так называемого performance-based approach - целеориенти¬
рованного, ориентированного на эксплуатационные (рабочие) функциональные
характеристики, параметрического, функционального.
56

Глава 3. Принципы проектирования по предельным состояним
к
Степень удовлетворенности
Полностью удовлетворяет
Совсем не удовлетворяет
Нагрузка E
		►
(a)	C0
•	предельные состояния по несущей способности1 (см. определение
в статье 1.5.2.13);
•	предельные состояния по эксплуатационной пригодности (статья
1.5.2.14).
Предельные состояния по несущей способности связаны с обрушением2
и иными сходными формами разрушений конструкции. Предельные состо¬
яния по эксплуатационной пригодности соответствуют нормальным усло¬
виям эксплуатации (отклонения, вибрации, трещины и прочее). В общих
случаях в состав проекта должны входить расчет безопасности и эксплуа¬
тационной пригодности, а также долговечности для обоих случаев (статья
2.1(2)Р). Природа предельных состояний по несущей способности в корне
отличается от природы предельных состояний по эксплуатационной при¬
годности. В основе данного различия лежат два основания:
1	Прим. ред. В дословном переводе - абсолютные предельные состояния (ultimate
limit states).
2	Прим. ред. В дословном переводе - коллапсом {collapse).
ст. 1.5.2.13
ст. 1.5.2.14
ст. 2.1(2)Р
57

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 3.1(2)
ст. 3.1 (3)Р
ст. 3.1(4)
58
(1)	ввиду того, что достижение абсолютных предельных состояний почти
всегда приводит к разрушению конструкции, а также к сносу или ка¬
питальному ремонту конструкции, достижение предельных состояний
по эксплуатационной пригодности обычно не ведет к таким фаталь¬
ным последствиям для конструкции, которая будет и далее эксплуа¬
тироваться после ликвидации воздействий, вызвавших нарушение
состояния. Несмотря на это, устанавливается различие между обрати¬
мыми и необратимыми предельными состояниями эксплуатационной
пригодности (см. раздел 3.4);
(2)	ввиду того, что критерии предельных состояний по несущей конструк¬
ции основаны только на параметрах конструкции и соответствующих
воздействий, критерии предельных состояний эксплуатационной
пригодности также находятся в зависимости от требований клиента
и пользователей (иногда весьма субъективных), а также от характери¬
стик установленного оборудования или элементов, не входящих в со¬
став несущей конструкции.
Различия между предельным состоянием по несущей способности и
предельным состоянием по эксплуатационной пригодности приводят
к тому, что условия обеспечения надежности формулируются отдельно для
каждого из указанных состояний, при этом уровни безопасности, предпо¬
лагаемые для подтверждения обоих предельных состояний, также различ¬
ны. Проверка1 на предмет одного из указанных двух видов предельных со¬
стояний может не проводиться при наличии достаточного объема инфор¬
мации, свидетельствующей о том, что требования по одному предельному
состоянию выполняются другим предельным состоянием (3.1(2)). Напри¬
мер, если железобетонная балка по своим характеристикам удовлетворяет
требованиям абсолютного предельного состояния, проверка на предмет от¬
клонения может не проводиться, если отношение пролета к эффективной
глубине менее 18 для высоко напряженного бетона или менее 25 для слабо
напряженного бетона.
Следует отметить, что не все нежелательные события или явления лег¬
ко поддаются классифицированию как абсолютные предельные состояния
или предельные состояния по эксплуатационной пригодности. Например,
в случае с железнодорожным мостом некоторые предельные состояния
настила по эксплуатационной пригодности могут считаться абсолютны¬
ми предельными состояниями для полосы наката с опорой: существенные
деформации полосы наката могут привести к крушению поезда и челове¬
ческим жертвам. Еще одним примером может послужить вибрация пере¬
крытия в здании или вибрация конструкций пешеходного моста, которая
может доставлять существенный дискомфорт или даже представлять опас¬
ность для здоровья, но не принесет никакого ущерба конструкции. Проект
работ по защите от аварий, в том числе от схода лавин, также необходи¬
мо отразить в расчете предельных состояний, которые необходимо учесть
в соответствии с допустимым уровнем разрушений.
Различные варианты воздействий, влияний окружающей среды и свой¬
ства конструкции, обретаемые на протяжении срока ее службы, должны
1	Прим. ред. В оригинале верификация (verification) - термин из теории измерений
и вычислений. Cm. [].

Глава 3. Принципы проектирования по предельным состояним
учитываться в проекте путем отбора конкретных ситуаций (постоянных,
переходных, аварийных и сейсмических), представленных в виде опреде¬
ленного временного интервала и связанных с ними опасностей (статьи
3-1(3) и 3.1(4)). Более того, концепция расчетной ситуации дополняет кон¬
цепцию предельного состояния. Например, расчетная ситуация, связанная
с проектированием моста через реку, может определяться уровнем подмы¬
ва его опоры. Предельное состояние по несущей конструкции и предельное
состояние по эксплуатационной пригодности должны рассматриваться во
всех расчетных ситуациях (статьи 3.2( 1)Р, 3.2(2)Р и 3.2(3)Р), они должны
отбираться таким образом, чтобы были учтены все условия, которые могут
быть предусмотрены на разумных основаниях или которые будут иметь
место в ходе возведения и использования конструкции. Если две или более
независимые нагрузки будут оказывать воздействие одновременно, их со¬
четание должно рассматриваться в соответствии с главой 6 (см. также раз¬
дел 6 Еврокода EN 1990). Для каждой нагрузки необходимо разрабатывать
несколько реалистичных сценариев, разработать варианты результатов
воздействий, которые необходимо учесть в проекте.
Если рассматриваемые в проекте предельные состояния находятся в за¬
висимости от последствий, переменных во времени (описываются перемен¬
ными воздействий и/или сопротивления), проверку конструкции следует
связать с проектным сроком службы (статья 3.1(5)), см. также опреде¬
ление в статье 15.2.8 и главе 2 настоящего издания. Следует отметить,
что большая часть последствий, переменных во времени (например, уста¬
лость), обладают кумулятивным характером, что тоже необходимо при¬
нять во внимание.
3.2.	Расчетные ситуации
В ходе проектирования различные варианты воздействий, действий окру¬
жающей среды и свойства конструкции, которые могут проявиться на про¬
тяжении проектного срока службы конструкции, следует рассматривать
путем отбора четких ситуаций, представляющих собой определенный вре¬
менной интервал, связанный с определенными видами опасности или ус¬
ловиями (статья 3.2( 1)Р).
Расчетные ситуации подразделяются на четыре вида (статья 3.2(2)Р):
(1)	Установившиеся ситуации. Такие ситуации означают нормальные
условия использования, они обычно связаны с проектным сроком
службы конструкции. Нормальные условия использования подраз¬
умевают возможные экстремальные нагрузки от ветра, снега, внешние
и прочие.
(2)	Переходные ситуации. Такие ситуации означают временные условия,
в которых находится конструкция, как в части ее использования, так
и в части оказываемых на нее воздействий, например во время строи¬
тельных работ или ремонта. Например, для ремонта моста одна полоса
может быть закрыта для движения транспорта, что приводит к изме¬
нению условий эксплуатации моста на срок, меньший, чем проектный
срок службы моста. Соответствующие репрезентативные числовые
значения воздействий необходимо установить (см. главу 4 настоящего
Руководства). Правила, касающиеся воздействий в ходе строительных
работ, содержатся в Еврокоде EN 1991-1-6.
ст. 3.2(1 )Р
ст. 3.2(2)Р
ст. 3.2(3)Р
ст. 3.1(5)
ст. 1.5.2.8
ст. 3.2(1 )Р
ст. 3.2(2)Р
59

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 3.2(3)Р
(3)	Аварийные ситуации. Такие ситуации означают наступление исклю¬
чительных условий для конструкции или попадание конструкции
в зону действия указанных условий в результате пожара, взрыва, уда¬
ра или локального разрушения. Это предполагает относительно ко¬
роткий период, который, однако, исключает ситуации, при которых
локальное разрушение может оставаться незамеченным. Примеры
аварийных ситуаций можно легко предупреждать в общих случаях.
При этом в некоторых особых случаях определение воздействия как
случайного может оказаться не совсем очевидно, снежная лавина или
камнепад могут не рассматриваться как аварийное воздействие, если
речь идет о защищенной конструкции.
(4)	Сейсмические ситуации. Подобные ситуации означают исключитель¬
ные условия, которые распространяются на конструкцию, подвержен¬
ную сейсмическим воздействиям.
Указанные расчетные ситуации должны подбираться таким образом,
чтобы охватить все условия, которые могут быть спрогнозированы или
которые произойдут в течение срока строительства и использования кон¬
струкции (статья 3.2(3) Р).
Например, после возникновения расчетной аварийной ситуации в ре¬
зультате воздействия в виде пожара или удара для конструкции может по¬
требоваться ремонт (который займет непродолжительный период времени,
составляющий год), на протяжении которого данная конструкция будет
находиться в переходной расчетной ситуации. В общем, для указанного
периода времени характерны более низкий уровень надежности и более
низкие значения частных коэффициентов, по сравнению с теми, которые
применяются для установившейся расчетной ситуации. При этом следует
упомянуть, что ремонтные работы должны проектироваться с учетом всех
иных предусматриваемых расчетных ситуаций.
Важный вопрос заключается в том, каким образом следует учитывать
риски, возникающие в описанных расчетных ситуациях. Конечно, базовые
принципы подлежат применению в общих случаях, но для их применения
необходимы особые данные, в частности нередко имеется возможность
предотвратить или минимизировать последствия события, которое изна¬
чально не предполагалось.
Давайте сравним допустимые случаи вероятного обрушения для пере¬
ходных и установившихся расчетных ситуаций. Научные расчеты вероят¬
ности обрушения сложно представить в виде функций времени: вероят¬
ности обрушения в конкретные годы действия установившейся расчетной
ситуации являются взаимозависимыми (многие данные являются одни¬
ми и теми же, например постоянные воздействия и свойства материалов,
а также, в стандартном случае существующей конструкции, некоторые
базовые величины могут быть округлены в сторону увеличения); кроме
того, вероятность разрушения в период действия переходной ситуации на¬
ходится в частичной зависимости от вероятности разрушения, существу¬
ющей в период действия установившейся расчетной ситуации, несмотря
на вмешательство некоторых конкретных базовых переменных. При этом
в большинстве случаев взаимная зависимость имеет весьма серьезные по¬
следствия для уровня безопасности, только когда доминируют постоянные
воздействия G (по уровню влияния), по сравнению с переменным воздей-
60

Глава 3. Принципы проектирования по предельным состоянии
ствием Q. Таким образом, принято считать вероятность разрушения оди¬
наковой для переходных и установившихся расчетных ситуаций. Вопрос
оценки нормативных значений показателей во время переходных расчет¬
ных ситуаций обсуждается в главе 4 настоящего Руководства.
3.3.	Предельные состояния
по несущей способности
Абсолютные предельные состояния связаны с обрушением и иными сход¬
ными с ним формами разрушения конструкции, (см определение в статье
15.2.13 и статье 3.2(1)Р). Как уже говорилось в разделе 3.1, предельные
состояния по несущей способности связаны с безопасностью людей и/или
конструкции (статья 3.3( 1)Р). При этом в некоторых случаях предельные
состояния по несущей способности также имеют отношение к защите того,
что находится внутри конструкции (статья 3.3(2)), например определен¬
ных химических веществ, отработанного ядерного топлива и прочих отхо¬
дов или даже музейных шедевров.
Почти всегда при наступлении предельных состояний по несущей
способности первое проявление предельного состояния по несущей спо¬
собности означает разрушение. В некоторых случаях, например когда
чрезмерные деформации имеют решающее значение, состояния, пред¬
шествующие разрушению, могут в целях упрощения рассматриваться
вместо самого разрушения в качестве предельного состояния по несущей
способности (статья 3.3(3)). Данные важные обстоятельства необхо¬
димо учитывать при определении параметров надежности проекта кон¬
струкции и проверки ее качества. Например, в случае с фундаментами,
на которых будут устанавливаться вращающиеся механизмы, чрезмерные
деформации имеют решающее значение и оказывают решающее влияние
на проект.
Список, имеющийся в статье 3.3(4), в котором указаны предельные
состояния по несущей способности, рассмотрение которых может потре¬
боваться в ходе разработки проекта, может быть дополнен следующими
положениями:
•	потеря равновесия конструкцией или ее частью, которая считается
твердым телом;
•	разрушение конструкции или ее части в результате растрескивания,
усталости или чрезмерной деформации1;
•	неустойчивость конструкции или ее частей;
•	преобразование конструкции или части конструкции в механизм;
•	неожиданное изменение вида конструктивной системы.
Абсолютное предельное состояние статического равновесия в основном
связано с несущей способностью конструкции, в его состав входят следую¬
щие предельные состояния:
•	опрокидывание;
•	выпучивание;
•	соскальзывание с граничными эффектами (такими как трение).
1 Дефекты, возникающие вследствие чрезмерных деформаций, которые приводят
к разрушению конструкции вследствие механической неустойчивости.
ст. 1.5.2.13
ст. 3.2(1 )Р
ст. 3.3(1 )Р
ст. 3.3(2)
ст. 3.3(3)
ст. 3.3(4)
61

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Нередко для целей проверки расчетов конструкция может считаться
твердым телом. В некоторых случаях, например в случаях подверженности
деформированию (эффекты второго порядка) или вибрациям (последствия
удара), упругие свойства конструкции также могут быть рассмотрены.
Часто опоры тоже могут считаться точечными твердыми опорами, в не¬
которых случаях свойства жесткости опор (например, если опорой служит
грунт) также необходимо принимать во внимание. Это может привести
к тому, что абсолютное предельное состояние равновесия тоже можно ис¬
пользовать для определения последствий учтенных в проекте воздействий
на опоры и стабилизирующие устройства, и поэтому оно может считаться
абсолютным предельным состоянием по прочности.
Термин «предельное состояние по несущей способности»1 использует¬
ся, чтобы связать данное предельное состояние с разрушением в резуль¬
тате ограниченной прочности материала в том смысле, в котором об этом
говорится в Еврокодах 1992-1999 в разделах, посвященных проектиро¬
ванию. Указанное предельное состояние по несущей конструкции также
подразумевает разрушения, возникающие вследствие неустойчивости, на¬
пример из-за ограничений по жесткости, поскольку обрушения вследствие
неустойчивости могут явиться последствиями эффектов второго порядка,
начиная от отклонений от проектной конструкции, которые со временем
могут привести к проблемам с прочностью (например, вследствие пласти¬
ческих деформаций).
Возможны случаи, при наступлении которых предельное состояние по
прочности несущей конструкции подразумевает обрушение вследствие
сильных отклонений (например, когда конструкция смещается с опор из-
за отклонения).
Все разновидности предельного состояния по прочности несущей кон¬
струкции имеют одно общее: проверка проводится при помощи исключи¬
тельно высокой эксплуатационной (например, без реальной физической
основы) проектной нагрузки.
Конструкции, находящиеся под воздействием циклической нагрузки,
могут подвергаться усталостным разрушениям, если уровень нагрузки
будет существенно ниже, чем та, при которых разрушение возможно при
обычных условиях. Если усталостное разрушение возникает в результате
развития трещин, то весь процесс развивается по трем этапам:
•	начальный этап - этап формирования трещины;
•	этап развития трещины, в течение которого трещина стабильно разрас¬
тается при каждом цикле нагружения;
•	этап разрушения, при котором трещина развивается нестабильно
вследствие хрупкого разрушения или пластичного разрыва, на данном
этапе поперечное сечение также разрушается из-за общей пластической
деформации.
Когда на этапе развития трещины развиваются крупные чередующиеся
пластические зоны, разрушение происходит по прошествии относительно
небольшого числа циклов нагружения, и такое явление носит название
малоцикличной усталости. Если пластические зоны имеют небольшой
1 Прим. ред. В дословном переводе - абсолютное предельное состояние по прочно¬
сти (ultimate limit state of strength).
62

Глава 3. Принципы проектирования по предельным состояним
размер, такое явление называется многоциклической усталостью. Здесь
необходимо выделить два метода расчетов:
•	по линии S-N, а также
•	по механике разрушения.
Предельные состояния по усталости отделены от предельных состояний
по несущей способности и предельных состояний по эксплуатационной
пригодности на основании следующего:
•	значение нагрузки в расчетах на усталость отличается от других видов
нагрузок, поскольку зависит от величины и диапазона воздействий
в рабочих условиях с учетом влияния времени (например, от количе¬
ства циклов нагружения);
•	усталостные изменения представляют собой локальные ухудшения
свойств материалов, которые могут иметь положительный эффект,
когда трещины приводят к снижению усилий сжатия и прекращают
развиваться, а могут и иметь разрушительный эффект, когда трещины
приводят к возникновению более тяжелых условий нагруженности,
ускоряющих процесс развития трещин;
•	при выполнении определенных условий (например, достаточной вяз¬
кости материала) развитие трещин можно отслеживать путем регуляр¬
ных проверок, прежде чем возникнут пагубные последствия в виде не¬
достаточной прочности или вязкости;
•	с учетом данной ситуации была разработана система обеспечения
безопасности для усталостных предельных состояний, учитывающая
возможность обеспечения предупредительных мер и последствия об¬
рушения.
При этом важно различать два типа конструкций: конструкции, не под¬
верженные разрушению (то есть высокопрочные), и конструкции, подвер¬
женные разрушению (разрушения возможны при незначительных допол¬
нительных нагрузках или при допущенных ошибках при строительстве).
Последствия всевозможных вариантов ухудшения состояния конструкции
для абсолютного предельного состояния должны рассматриваться с учетом
типа конструкции.
Необходимый уровень надежности конструкций, не подверженных раз¬
рушению, также можно обеспечить путем реализации программы контро¬
ля качества. В случае с конструкциями, не подверженными разрушению,
усталостное разрушение может рассматриваться как предельное состояние
по эксплуатационной пригодности. Примечательно, что к различным аб¬
солютным предельным состояниям применяются различные наборы ко¬
эффициентов, как указано в главе б (статья 6.4.1) и приложении Al, где
представлены соответствующие наборы частных коэффициентов.
3.4.	Предельные состояния
по эксплуатационной пригодности
Предельные состояния по эксплуатационной пригодности затрудняют
условия нормальной эксплуатации (см. определение в статье 15.2.14).
В частности, они связаны с функционированием конструкции или элемен¬
тов конструкции, внутренним удобством для людей и внешним видом по¬
строенной конструкции (статья 3.4( 1)Р).
ст. 6.4.1
ст. 1.5.2.14
ст. 3.4(1 )Р
63

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 3.4(2)Р
С учетом зависимости нагрузок от времени имеет смысл выделить два
вида предельных состояния по эксплуатационной пригодности, которые
наглядно представлены на рис. 3.2 (статья 3.4(2)Р)\
•	необратимые предельные состояния по эксплуатационной пригодности
(рис. 3.2а), которые представляют собой такие предельные состояния,
которые развиваются после того, как те воздействия, которые их вызва¬
ли, прекратились (например, постоянное локальное повреждение или
постоянные недопустимые деформации);
•	обратимые предельные состояния по эксплуатационной пригодности
(рис. 3.2Ь), которые представляют собой такие предельные состояния,
которые не развиваются после того, как те воздействия, которые их вы¬
звали, прекратились (например, трещины в преднапряженных компо¬
нентах, временные отклонения или чрезмерная вибрация).
Например, трещины в результате изгиба могут появиться в балке из
преднапряженного бетона: под воздействием пониженного значения на¬
грузки эти трещины смыкаются после ликвидации нагрузки, под воздей-
64

Глава 3. Принципы проектирования по предельным состояним
ствием повышенного значения нагрузки трещины могут не закрыться,
даже когда балка не будет находиться под нагрузкой. В таком случае яв¬
ление трещинообразования является необратимым и может быть связано
с конкретными необратимыми предельными состояниями по эксплуатаци¬
онной пригодности. Превышение указанных предельных состояний может
привести к необходимости проведения локализованных ремонтных работ
конструкции.
Что касается необратимых предельных состояний, критерии проекти¬
рования сходны с теми, которые применяются для абсолютных предель¬
ных состояний. Первичное достижение предельного состояния играет ре¬
шающую роль, и этот важный аспект необратимых предельных состояний
должен учитываться при определении требований к эксплуатационной
пригодности в строительной или проектной документации. Для обрати¬
мых предельных состояний первый случай достижения предельного со¬
стояния необязательно ведет к разрушению и утрате эксплуатационной
пригодности.
Различные требования к эксплуатационной пригодности должны фор¬
мулироваться с учетом допустимости достижения предельных состояний,
их частоты и длительности. Используют три обобщенных случая предель¬
ных состояний по эксплуатационной пригодности:
•	предельное состояние недопустимо;
•	допустимы предельные состояния определенной длительности и ча¬
стоты;
•	допустимы определенные длительные предельные состояния.
Затем следует установить связи между верными критериями эксплуата¬
ционной пригодности и нормативными, часто встречающимися и квазипо¬
стоянными значениями переменных воздействий (см. раздел 4.3 Еврокода
EN 1990). Следующие сочетания воздействий, соответствующих указан¬
ным выше трем типам предельных состояний, обычно используются для
проверки предельных состояний по эксплуатационной пригодности при
возникновении разных проектных ситуаций (см. главу 6):
•	нормативное сочетание при условии недопустимости достижения пре¬
дельного состояния;
•	часто встречающееся сочетание при условии допустимости определен¬
ного срока и частоты достижения предельных состояний;
•	квазипостоянные сочетания при условии допустимости длительного
срока предельных состояний.
Список предельных состояний по эксплуатационной пригодности
(iстатья 33(3)), которые могут отразиться на внешнем виде или эффек¬
тивном использовании конструкции и требуют учета при проектировании,
может быть кратко представлен следующим образом:
•	чрезмерная деформация, смещение, перекос и наклон, которые могут
отразиться на, например, внешнем виде конструкции, удобстве в экс¬
плуатации, функциях конструкции, а также могут привести к повреж¬
дению отделки и неконструктивных элементов;
•	чрезмерная вибрация (ускорение, амплитуда, частота), которая, напри¬
мер, может привести к неудобству для человека и к ограничению функ¬
ций конструкции;
ст. 3.3(3)
65

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 3.5(1 )Р
ст. 1.5.3.21
ст. 1.5.4.2
ст. 1.5.5.2
ст. 3.5(2)Р
ст. 3.5(3)Р
ст. 3.5(4)
ст. 3.4(3)
ст. 3.5(4)
ст. 3.5(5)
ст. 3.5(6)Р
ст. 3.5(7)
•	повреждение, которое с большой степенью вероятности отрицательно
отразится на внешнем виде конструкции (локальные повреждения и
трещины), долговечности и функциях конструкции.
В зависимости от вида конструкции дополнительные требования в части
предельных состояний по эксплуатационной пригодности имеются в стан¬
дартах EN1992-1999. Например, в случае с бетонными конструкциями абсо¬
лютные предельные состояния могут быть простимулированы деформация¬
ми конструкции. В стандарте EN1992 содержатся дополнительные указания
относительно порядка проектирования различных бетонных элементов.
3.5.	Расчет методом предельных состояний
Порядок проектирования на основании концепции предельного состояния
подразумевает создание макетов конструкции и моделирование нагрузок
для соответствующих абсолютных предельных состояний и предельных
состояний по эксплуатационной пригодности, которые учитываются в раз¬
личных расчетных ситуациях и нагрузках (статья 3.5(1 )Р). Цель проекти¬
рования методом предельных состояний - обеспечить непревышение ника¬
ких предельных состояний, когда в расчетных моделях используются соот¬
ветствующие расчетные значения воздействий (см. определение в статье
1.5.3.21), свойств материалов или изделий (см. определение в статье 1.5.4.2)
и геометрических параметров (см. определение статье 1.5.5.2).
Все расчетные ситуации и нагрузки необходимо рассматривать (ста¬
тья 3.5(3)Р) на основании правил сочетаний, указанных в главе 6. Чтобы
определить проектные значения всевозможных базовых переменных, сле¬
дует использовать нормативные или репрезентативные значения, которые
определены в главе 4 и разделе 4 (статья 3.5(4)). Следует отметить, что не¬
посредственное определение проектных величин (статья 3.4(3)) надлежит
использовать только при наличии точных моделей и достаточных данных
(см. также главу 5 и раздел 5). В этом случае проектные величины нужно от¬
бирать весьма осторожно. Они должны обеспечивать как минимум такой же
уровень надежности для различных предельных состояний, который обе¬
спечивается при использовании метода частных коэффициентов.
Проверка надежности конструкции должна производиться при помощи
метода частных коэффициентов (статья 3.5(4)), описание которого имеется
в главе 6, или при помощи вероятностных методов (статья 3.5(5)). Вероят¬
ностные методы применяются в расчетах уникальных конструкций для учета
требований, указанных компетентным органом власти. Суть вероятностных
методов описана в приложении 3 (см. также приложение С). Например, ве¬
роятностные методы могут потребоваться для проверки надежности строи¬
тельных конструкций атомной электростанции, поскольку они позволят по¬
лучить данные, необходимые для проведения полноценного анализа риска.
Следует определить критические нагрузки для каждой проектной ситу¬
ации, рассматриваемой при проверке (см. статья 3.5(6)Р). Это непростая
задача, для решения которой может потребоваться сравнительный анализ
нескольких вариантов нагрузок. При этом нужно отметить, что отдельные
нагрузки должны быть совместимы в части всех возможных воздействий
(статья 3.5(7)). Очевидно, что требование совместного рассмотрения раз¬
личных воздействий может привести к сокращению числа нагрузок и, сле¬
довательно, может упростить процесс выявления их критических значений.
66

Глава 4
Основные
параметры
В данном разделе рассматриваются основные параметры для описания раз¬
личного рода воздействий и влияния природной окружающей среды, ха¬
рактеристик материалов и продукции, а также геометрических показателей
конструкций.
Данные, представленные в этой главе, включены в раздел 4 Еврокода EN
1990 (EN 1990 Eurocode) «Основы проектирования конструкций» в следу¬
ющих статьях:
•	Воздействия и влияние природной окружающей среды Статья 4.1
•	Характеристики материала и продукции	Статья	4.2
•	Геометрические показатели	Статья	4.3
В свою очередь, статья 4.1 «Воздействия и влияние природной окружа¬
ющей среды» включает в себя статьи от 4.1.1 до 4.1.7.
4.1.	Воздействия и влияния природной
окружающей среды
4.1.1.	Классификация воздействий
Классификация воздействий, введенная в Еврокоде EN 1990 (статья 4.1)
(в основном статьи 4.1.1(1)Р и 4.1.1(4)Р), обеспечивает основы модели¬
рования воздействий и контроля надежности конструкции. Конечной за¬
дачей данной классификации являются идентификация и определение
аналогичных и разнородных характеристик различного рода воздействий,
а также возможность использования соответствующих теоретических мо¬
делей для описания воздействий и надежности конструкций при их про¬
ектировании. Полная модель описания влияния воздействий включает
в себя целый ряд характеристик, таких как интенсивность воздействия, на¬
ст. 4.1
ст. 4.1 (1 )Р
ст. 4.1 (4)Р

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1 (1 )Р
ст. 4.1(4)Р
ст. 4.1(1)Р
ст. 1.5.3.3( 1)Р
ст. 1.5.3.4(1 )Р
ст. 1.5.3.5( 1)Р
правление и продолжительность. В некоторых случаях следует принимать
во внимание взаимосвязь между внешним воздействием и откликом (реак¬
цией) конструкции (например, колебания под действием ветра, давление
грунта, проложенные деформации).
Классификация, введенная в статьях 4.1.1(1)Р и 4.1.1(4)Р, учитывает
следующие аспекты воздействий и влияния природной окружающей среды:
(1)	временные факторы воздействия;
(2)	природа воздействия (прямое или косвенное воздействие);
(3)	пространственные факторы воздействия (фиксированное стационар¬
ное или свободное воздействие);
(4)	природа нагрузок и/или структурный отклик сооружения (статиче¬
ский и динамический).
Классификация в соответствии с временным фактором
В соответствии с временными факторами воздействия классифицируются
следующим образом:
(1)	постоянно действующее воздействие G (постоянное воздействие -
это «воздействие, которое преимущественно реализуется в данный
конкретный промежуток времени, изменения которого во времени
являются незначительными или происходят фиксированным образом
и являются однонаправленными (монотонными) до тех пор, пока воз¬
действие не достигает определенной критической (предельной) вели¬
чины», согласно определению, приведенному в статье 1533 Еврокода
EN 1990), как, например, собственный вес конструкции или вес ста¬
ционарного установленного оборудования или дорожного покрытия,
а также косвенные воздействия, вызываемые усадкой или неравномер¬
ной осадкой грунта;
(2)	временные воздействия Q (временное воздействие определяется как
«воздействие, изменения интенсивности которого во времени не явля¬
ются незначительными или монотонными», согласно статье 153.4),
например прикладываемые нагрузки на фундамент и межэтажные
перекрытия или мостовые пролеты, воздействия ветра или нагрузки
со стороны снежного покрова;
(3)	аварийные (случайные) воздействия Л (случайное или аварийное
воздействие определяется как «случайное воздействие значительной
интенсивности, обычно носящее кратковременный характеру веро¬
ятность возникновения которого для данной конструкции в эксплуа¬
тационный период времени достаточно невелика» - согласно статье
15.35), например пожары, взрывы или ударные перегрузки. В общем
случае нежелательные воздействия землетрясений определяются как
случайные аварийные воздействия (см. ниже) и обозначаются симво¬
лом Ae.
Данная классификация используется для определения совместного по¬
явления различного рода воздействий. Однако использование других аль¬
тернативных классификаций также является важным для оценки репре¬
зентативных величин воздействий. В любом случае инженерная оценка
является необходимой для определения природы различного рода воздей¬
ствий: например, собственный вес закрепленного крана является постоян¬
ным воздействием, но нагрузка, возникающая при поднятии грузов, явля¬
68

Глава 4. Основные параметры
ется временной. Данное обстоятельство важно при выборе частных коэф¬
фициентов надежности при совместном воздействии различных факторов.
Классификация по природе воздействия
При рассмотрении различий между прямым и косвенным воздействиями
представляется очевидным, что прямое воздействие является воздействи¬
ем, непосредственно оказываемым на несущие конструкции, и его модель
обычно определяется независимо от конструктивных свойств или реакции
конструкции. Усадка железобетонных конструкций является примером не¬
прямого (косвенного) воздействия: данное явление вызывает конструкци¬
онный эффект при сдавливании1.
Неравномерная осадка также рассматривается как непрямое (кос¬
венное) воздействие (в общем случае это случайные непреднамеренные
накладываемые деформации) по той причине, что оно приводит к воз¬
никновению нежелательных перегрузок в местах, где конструкция ста¬
тически не определена: это означает, что последствия воздействия могут
быть определены, только принимая по внимание реакцию конструкции.
В общем случае очевидно, что накладываемые деформации могут рассма¬
триваться как постоянное воздействие (например, неравномерная осадка
опор) или временное воздействие (переменное) (например, при темпе¬
ратурном воздействии). Изменения влажности рассматриваются только
для деревянных конструкций и каменных сооружений (см. стандарт EN
1995 и EN 1996).
Классификация в зависимости от пространственного фактора
В отношении пространственного фактора свободное воздействие опреде¬
ляется как воздействие, прикладываемое по всей несущей конструкции
в указанных пределах. Например, модели для описания интенсивности до¬
рожных транспортных нагрузок соответствуют свободному воздействию:
данные нагрузки прикладываются к настилу моста при реализации наи¬
более нежелательных воздействий.
Напротив, собственный вес закрепленного оборудования является фик¬
сированным (постоянным) воздействием, поскольку данное воздействие
реализуется в фиксированном месте. В действительности для большинства
свободных воздействий пространственный фактор или пространственная
изменчивость являются лимитированными (ограниченными), и при рас¬
смотрении данная изменчивость прямым или косвенным образом учиты¬
вается или не принимается во внимание в зависимости от пределов воздей¬
ствия и чувствительности реакции конструкции (структурного отклика)
к данной изменчивости (например, состояния статического равновесия
чрезвычайно чувствительны к пространственной изменчивости собствен¬
ного веса).
В случае свободного воздействия его представление одной или несколь¬
кими скалярными величинами должно быть дополнено распределением
нагрузки, которое определяет положение, величину (интенсивность) и на¬
правление воздействия.
1 Примечание: ползучесть железобетонных конструкций не является воздействи¬
ем - данное явление является следствием иных воздействий.
69

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Практические примеры
ст. 4.1.1(2)Р	Примеры классификации наиболее распространенных видов воздействий
ст. 4.1.1 (3)Р	приведены в табл. 4.1. Однако данная классификация относится только
к стандартным условиям, и в некоторых случаях ее применение не оправ¬
дано. В зависимости от расположения объекта и реальных условий опре¬
деленные виды воздействия, такие как сейсмические и снеговые нагруз¬
ки, могут рассматриваться как случайные (аварийные) и/или временные
воздействия (статья 4.1.1(2)). Аналогично воздействия, вызываемые
действием воды, могут рассматриваться как постоянные воздействия и/
или временные воздействия в зависимости от их изменений (колебаний)
во времени (статья 4.1.1(3)). Отнесение того или иного вида воздействия
к определенной категории также зависит от каждой конкретной расчетной
ситуации.
Таблица 4.1. Классификация воздействий
Постоянное воздействие
Временное воздействие
Случайное
(аварийное)
воздействие
Собственный вес конструкций,
арматуры и установленного
оборудования
Усилие преднапряжения
Давление воды и грунта
Непрямое воздействие,
например осадка опор
Нагрузки на межэтажные
перекрытия
Снеговая нагрузка
Ветровая нагрузка
Непрямое воздействие,
например температурные
воздействия
Взрывы
Пожары
Воздействие
от транспортных
средств
При рассмотрении сейсмических воздействий следует отметить, что
в некоторых странах и регионах Европы землетрясения не являются ред¬
кими событиями, и они могут быть математически классифицированы как
временные воздействия. Например, при рассмотрении конкретного слу¬
чая железнодорожных мостов следует определить два уровня амплитуд
(магнитуд) землетрясения: умеренный уровень, соответствующий отно¬
сительно краткому временному промежутку [например, 50 лет; концепция
периода повторяемости (возврата), глава 4.1.2], при котором не должно
происходить повреждений дорожного покрытия настила моста; и более
высокий уровень (например, период повторяемости (возврата) 475 лет; см.
ниже), при котором дорожное покрытие может быть повреждено, но основ¬
ная конструкция моста по-прежнему остается пригодной к дальнейшему
использованию (при необходимости проведения того или иного рода ре¬
монтных работ). Иной пример представлен в Еврокоде EN 1991-1-3, раздел
Снеговые нагрузки. Данный Еврокод в некоторых случаях рассматривает
снеговые нагрузки как случайные (аварийные) воздействия. Подобная си¬
туация соответствует определенным климатическим зонам, когда локаль¬
ные снежные наносы на крышах приводят к развитию исключительных
снеговых нагрузок, но данное событие является чрезвычайно редким, что
и позволяет классифицировать данное явление как аварийное воздействие
в соответствии с Еврокодом EN 1990.
Усилие преднапряжения P обычно определяется как постоянное воздей¬
ствие (см. главу 4.1.2); более подробная информация по данному вопросу
представлена в материалах Еврокодов EN 1992, EN 1993 и EN 1994.
70

Глава 4. Основные параметры
Ранее отмечалось, что полная модель описания воздействий включает
в себя несколько показателей, таких как магнитуда (амплитуда воздей¬
ствия), местоположение, направление и продолжительность. В большин¬
стве случаев амплитуда воздействия описывается одним численным па¬
раметром. В ряде случаев необходимо более комплексное представление,
например для многонаправленных воздействий, динамических воздей¬
ствий и временных воздействий, приводящих к усталостному разруше¬
нию конструкционных материалов (статья 4.1(7)). Например, в случае
анализа усталостного разрушения необходимо определить полную исто¬
рию флуктуаций нагрузки, обычно в статистических терминах, или дать
описание набора циклов нагружения и соответствующего количества ци¬
клов.
Классификация в зависимости от природы и/или реакции конструкции
При рассмотрении природы воздействий и реакции конструкции (откли¬
ка конструкции) все воздействия классифицируются следующим образом
(статья 4.1.1(4)Р):
•	статические воздействия, которые не вызывают значительного ускоре¬
ния сооружений или частей сооружения, или
•	динамические воздействия, которые вызывают значительное ускоре¬
ние сооружения или частей сооружения.
В ряде случаев динамическое влияние воздействий рассматривается
как квазистатические воздействия путем увеличения амплитуды статиче¬
ских воздействий или путем введения эквивалентного статического воз¬
действия. Некоторые временные воздействия (статические или динамиче¬
ские) могут вызывать флуктуации напряжения, которые приводят к уста¬
лостному разрушению конструкционных материалов.
В большинстве случаев воздействие описывается одной скалярной ве¬
личиной, которая может иметь несколько репрезентативных значений
(статья 4.1.1(5)). Примером может служить собственный вес со значи¬
тельной изменчивостью (критическая величина коэффициента вариации
лежит в интервале 0,05-0,1 в зависимости от типа конструкции; см. при¬
мечание к статье 4.1.2(3)Р), что имеет как положительный, так и отрица¬
тельный эффект. Затем расчеты при проектировании, возможно, потребу¬
ют введения двух характеристических величин, верхней и нижней (также
см. статью 4.1.2(2)Р).
В дополнение к предложенной классификации воздействий Еврокод
EN 1990 как отдельную группу воздействий рассматривает воздействия
окружающей среды с химическими, физическими и биологическими ха¬
рактеристиками (статья 4.1.7). Данные воздействия имеют много общего
с механическими воздействиями, в частности, согласно своим изменениям
во времени, они могут быть классифицированы как постоянные (напри¬
мер, химическое воздействие), временные (например, температурное воз¬
действие или влияние влажности) и аварийные (например, утечка опасных
химических препаратов). В общем случае влияние окружающей среды мо¬
жет вызывать зависящее от времени ухудшение характеристик материала
и таким образом приводить к постепенному снижению надежности кон¬
струкций и сооружений.
ст. 4.1(7)
ст. 4.1.1 (4)Р
ст. 4.1.1 (5)Р
ст. 4.1.2(3)Р
ст. 4.1.2(2)Р
ст. 4.1.7
71

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1.2(1 )Р
ст. 4.1.2(1 )Р
ст. 4.1.2(1 )Р
ст. 4.1.2(2)Р
ст. 4.1.2(2)Р
ст. 4.1.2(3)Р
4.1.2.	Характеристические величины воздействий
Общие положения
Все воздействия, включая воздействия окружающей среды, вводятся в рас¬
четах при проектировании как различные характерные (репрезентативные)
величины. Наиболее важным репрезентативным значением воздействия F
(iстатья 4.1.2(1)Р) является характеристическая величина Fk. В зависимо¬
сти от представленных данных и принятой практики характеристическая
величина должна быть определена соответствующим EN стандартом как
средняя, нижняя или верхняя величина или как номинальное значение
(которое не относится ни к одному из статистических распределений)1.
В порядке исключения характеристическая величина воздействия опре¬
деляется непосредственно при проектировании или соответствующими
полномочными органами при условии соблюдения всех положений, при¬
веденных в Еврокоде EN 1990 (статья 4.1.2{1)Р).
В настоящее время существует очевидный недостаток соответствую¬
щих надежных статистических данных относительно различного рода
воздействий и влияния окружающей среды. Следовательно, определение
репрезентативной величины воздействия может включать в себя не только
оценку и анализ наблюдений и экспериментальных данных, но зачастую
(при очевидном полном недостатке требуемых статистических данных)
и относительно субъективные суждения и оценки (например, в частно¬
сти, для конкретных аварийных ситуаций) или решения (например, для
разрешенных нагрузок на существующих установленных сооружениях и
конструкциях). В тех случаях, когда статистическое распределение явля¬
ется неизвестным, характеристическая величина может быть определена
как номинальная величина (статья 4.1.2( 1)Р). Однако вне зависимости от
методов, используемых для их исходного определения, все характеристи¬
ческие величины рассматриваются в Еврокоде аналогичным образом.
Постоянные воздействия
При определении постоянного воздействия G (статья 4.1.2(2)Р), в осо¬
бенности для определения собственного веса традиционных конструкци¬
онных материалов, возможно существование достаточного количества ста¬
тистических данных. Если изменчивость постоянного воздействия невели¬
ка, можно использовать единственную характеристическую величину Gk.
Таким образом, Gk принимается как усредненная величина (как среднее)
(iстатья 4.1.2(2)Р).
В том случае если изменчивость постоянного воздействия является зна¬
чительной, следует использовать два значения: верхнее значение Gkf5up и
нижнее значение Gk inJ (статья 4.1.2(3)Р).
Например, для мостов:
•	собственный вес мостового покрытия (для определения изгибающего
момента, усилий сдвига, момента кручения и т. д.) рассматривается
1 Во всех Еврокодах словосочетание «номинальная величина» обозначает величину,
приведенную в стандартах проектирования или нормативных документах или про¬
ектной документации по данному объекту, поскольку данная величина не может
быть определена из статистических данных. Подобная ситуация является весьма
распространенной для воздействий во время аварийных расчетных ситуаций.
72

Глава 4. Основные параметры
с использованием его средней величины, поскольку изменчивость дан¬
ного показателя незначительна (в традиционной практике эксплуата¬
ция моста осуществляется под строгим контролем квалифицированно¬
го персонала);
•	собственный вес таких элементов, как парапетное ограждение тротуа¬
ра, водонепроницаемые покрытия, балластный слой железнодорожного
полотна и т. д., рассматривается с использованием верхних и нижних
характеристических величин, поскольку изменчивость (даже во време¬
ни) может оказаться значительной (см. Еврокод EN 1991-1-1).
Обычно изменчивость постоянных воздействий принимается незначи¬
тельной в том случае, если коэффициент вариации в течение расчетного
срока эксплуатации (проектная долговечность) не превышает 0,05-0,1
(рекомендованная величина в статье 4.1.2(3)) в зависимости от типа кон¬
струкции. В действительности данный диапазон изменения показателей
принимает во внимание влияние собственного веса для типичных соору¬
жений и. конструкций. В случае мостов и, в частности, мостов с большими
пролетами изменчивость воздействий собственного веса может варьиро¬
ваться в меньшем диапазоне, например от 0,02 и 0,05.
Однако, если конструкция является весьма чувствительной к измене¬
нию G (например, в случае некоторых видов преднапряженных железо¬
бетонных конструкций), следует рассматривать две величины, даже если
коэффициент вариации является незначительным (статья 4.1.2(6)).
Для описания собственного веса может быть использована единствен¬
ная величина, и Gk считается средней величиной μ6 (рис. 4.1; определения
базовых статистических параметров приведены в приложении 3 данного
Руководства), рассчитанной на основе номинальных размеров и средней
удельной массы (статья 4.1.2(5)) с использованием величин, приведен¬
ных в Еврокоде EN 1991, часть 1.1, Плотности, собственный вес и прило¬
женные нагрузки для зданий. В иных случаях использования двух значений
(статьи 41.2(2)Р и 4.1.2(4)) следует применять нижнюю величину Gktin/ и
верхнюю величину Gkt5upf которые представляют собой 0,05 или 0,95 кван¬
тили, соответственно, как показано на рис. 4.1. Для собственного веса обыч¬
но используют нормальное (гауссово) распределение.
В данном случае можно использовать следующие соотношения (см.
приложение 2 данной главы для определения статистических показателей
и основных используемых статистических методов) для определения ниж¬
ней величины GktinJ и верхней величины Gkt3up:
где Vg является коэффициентом вариации G. Как следует из вышеприве¬
денных соотношений (см. также рис. 4.1), в том случае если коэффициент
вариации равен 0,10 (который является гипотетической границей между
нижним и верхним значениями изменчивости постоянного воздействия),
то Gktmf и Gkt5up на 16,4% больше или меньше средней величины
Возможно существование отдельных случаев особых расчетных ситуа¬
ций (например, при рассмотрении опрокидывания и потере прочности под¬
порных стенок), когда при расчете необходимо использование обеих вели¬
чин, нижней величины GktinJ и верхней величины Gkt5up (также см. главу 6).
ст. 4.1.2(3)Р
ст. 4.1.2(6)Р
ст. 4.1.2(5)Р
ст. 4.1.2(2)Р
ст. 4.1.2(4)Р
Gkinr IiG- !-64oC = M1 - 1.64Vg);
Gkjup = Ц с + 1>64стс = μ с(1 + 1,64 Vc),
(D4.1)
(D4.2)
73

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1.2(6)Р
ст. 4.1.2(6)Р
ст. 4.1.1 (7)Р
Рис. 4.1. Определение нижней (Ckjnf) и верхней (Ckt5up) характеристических
величин на основе нормального распределения
Особый тип нагружения представлен предварительным напряжением
P, которое, согласно данным, представленным в табл. 4, должно рассма¬
триваться как постоянное воздействие (статья 4.1.2(6)). Из-за предвари¬
тельного напряжения P постоянное воздействие может быть вызвано как
контролируемыми усилиями (например, предварительным напряжением
арматурного элемента), так и контролируемыми деформациями (напри¬
мер, предварительное напряжение наложенной деформации на опоре). Од¬
нако с физической точки зрения предварительное напряжение P является
зависящим от времени воздействием (монотонным), и, следовательно, его
характеристические значения могут зависеть от времени (см. примечание
к статье 4.1.2(6)). Следует отметить, что в соответствии с Еврокодом EN
1991-1-6 Воздействия в процессе эксплуатации усилия в арматуре, активи¬
рованные в процессе предварительного напряжения, должны быть класси¬
фицированы как временные воздействия в области анкорного крепления.
Временные воздействия
Совокупность доступных статистических данных для наиболее распро¬
страненных временных воздействий позволяет оценить их характери¬
стическую величину Qjl на основе вероятностного подхода. Как показано
в статье 4.1.1(7)РУ в некоторых случаях характеристическая величина мо¬
жет быть номинальной величиной.
Например, в большинстве европейских стран климатические данные до¬
ступны на период более, чем 40 последних лет, и данное обстоятельство
позволяет провести научный анализ воздействия ветра, снега и температу¬
ры. Для калибровки транспортных нагрузок на автомобильные мосты (EN
1991-2) использовали учет движения для более чем 200 ООО большегрузных
автомобилей на основных автомагистралях Европы. Текущая ситуация от¬
носительно приложенных (временных) нагрузок на межэтажные перекры¬
тия зданий или динамических воздействий со стороны пешеходного дви¬
жения пешеходных мостов является менее благополучной, однако Еврокод
I	устанавливает точные оценки порядка амплитуд воздействия.
74

Глава 4. Основные параметры
В том случае когда существует возможность статистической обработки,
характеристическая величина Qtk соответствует либо верхнему значению с
заданной вероятностью непревышения данной величины (наиболее рас¬
пространенный случай), либо нижнему значению с заданной вероятно¬
стью того, что данная величина не ниже нижнего значения в некий уста¬
новленный отрезок времени, которому соответствуют данные наблюдений
(базовый период). Следовательно, для определения характеристической
величины используются два отдельных независимых показателя: уста¬
новленный промежуток времени (базовый период), во время которого до¬
стигается экстремум (максимум или минимум), и заданная вероятность, с
которой данные экстремальные значения не превышают или не становятся
ниже характеристической величины. В общем случае характеристическая
величина Qk климатического воздействия и приложенных нагрузок на ме-
жэтажные перекрытия в установившихся расчетных ситуациях базируется
на заданной вероятности 0,98 не превышать данную величину, а базовый
период составляет I год (см. примечание 2 статьи 4.1.2(7)). Вероятность/?
того, что характеристическая величина не превышена, и базовый период t
связаны между собой следующим уравнением:
^= _Ln(l ~Ρ) = Ί>’
где T - период повторяемости (ожидаемый промежуток времени между
двумя последовательными событиями превышения характеристической
величины) величины, соответствующей вероятности р. Таким образом,
для вероятности р = 0,02 и базового периода в I год период повторяемо¬
сти характеристической величины составляет T = 1/0,02 = 50 лет. Соглас¬
но примечанию 2 статьи 4.1.2(7), в зависимости от характера временного
воздействия допустимо использование различных базовых периодов, и при
этом происходит изменение установленной вероятности того, что характе¬
ристическая величина не будет превышена.
Следует отметить, что некоторые виды временного воздействия могут
не носить периодического характера, как, например, климатические воз¬
действия или транспортные нагрузки, и вышеприведенные понятия базо¬
вого периода и периода повторяемости могут оказаться неприменимыми. В
данном случае характеристическая величина временного воздействия мо¬
жет быть определена иным способом, принимая во внимание ее истинную
природу и происхождение. Например, временные воздействия, вызывае¬
мые действием воды, в общем виде следует рассчитывать с допущениями
относительно флуктуаций уровня воды и изменения соответствующих гео¬
метрических показателей, таких как профиль конструкций или ее компо¬
нентов, подвергнутых воздействию воды.
Случайные (аварийные) воздействия
Относительно случайных (аварийных) воздействий доступно значитель¬
но меньше статистической информации, по сравнению с информацией о
постоянных и временных воздействиях. Соответствующие статьи (статьи
с 4.1.2(8) по 4.1.2(9)) в самом простом виде могут быть обобщены следую¬
щим образом. Расчетная величина должна быть определена для каждо¬
го отдельного проекта; данные для сейсмических воздействий приведены
в Еврокоде EN 1998 Проектирование конструкций с учетом сейсмостойко¬
сти (статья 4.1.2(9)). Следует отметить, что
ст. 4.1.2(7)Р
ст. 4.1.2(7)Р
ст. 4.1.2(8)Р
ст. 4.1.2(9)Р
75

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1.2(10)Р
•	сейсмические воздействия определены в Еврокоде EN 1998, Проекти¬
рование конструкций с учетом сейсмостойкости;
•	случайные (аварийные) нагрузки при пожарах определены в Еврокоде
EN 1991, часть 1.2, Воздействие пожара на несущие конструкции;
•	взрывы и некоторые виды ударных нагрузок определены в Еврокоде
EN 1991, часть 1.7, Случайные воздействия при ударных нагрузках и
взрывах (также см. главу 2 данного Руководства);
•	воздействия на мосты во время аварийных расчетных ситуаций опре¬
делены в Еврокоде EN 1991, часть 2, Транспортные нагрузки намосты.
Для многокомпонентных воздействий и некоторых видов испытаний
(например, проверка статического равновесия) характеристическая вели¬
чина должна быть представлена несколькими величинами, соответствую¬
щими каждому отдельному компоненту (статья 4.1.2(10)).
Общие положения
Понятие «базового периода» проиллюстрировано на рис. 4.2, где пред¬
ставлена зависимость временного воздействия Q от времени t. Базовый
период t устанавливается как определенный установленный промежу¬
ток времени (например, I год) по оси абсцисс. В течение каждого базо¬
вого периода t временное воздействие Q достигает своей максимальной
величины Qmax (например, годичного максимума). Таким образом, мо¬
жет быТЬ ПОЛучена ПОСЛеДОВатеЛЬНОСТЬ ВеЛИЧИН Qjjmax, Q2,max> Оз.тах» ····
Распределение данных величин Qmax (например, распределение годич¬
ных экстремумов) представлено на рис. 4.2 в виде функции плотности
вероятности CpQmax(Q), где Q является общей величиной Q. Таким обра¬
зом, характеристическая величина Qk (рис. 4.2) может быть определена
таким условием, что она может быть превышена на Qmax (например, зна¬
чениями годичных экстремумов) только с ограниченной вероятностью,
например 0,02. Следовательно, характеристическая величина Qk явля¬
ется р-квантилем экстремальной (максимальной) Qmax (понятие «кван¬
тиль» определено в приложении 3 данного Руководства).
Рис. 4.2. Временное воздействие О как функция времени t
и характеристическая величина Ofc
76

Глава 4. Основные параметры
4.1.3.	Прочие характеристические величины
временных воздействий
Помимо характеристических величин воздействий, Еврокод EN1990 со¬
держит еще целый ряд репрезентативных величин временных воздействий.
Обычно для временных воздействий используются три репрезентативные
величины: эквивалентное значение временного значения в комбинации
ψοΟ*, пониженное значение временного воздействия ViQk и длительное
значение временного воздействия Iy2Qk (статья 4.1.3(1)Р). Множители ψ0,
\|/j и ψ2 являются коэффициентами приведения характеристических вели¬
чин временных воздействий, однако смысл их различен.
Множитель ψ0, коэффициент сочетаний для временных воздействий,
учитывает приведенную вероятность одновременного появления двух
(или более) независимых временных воздействий.
Для установившихся и переходных расчетных ситуаций для предельных
состояний по несущей конструкции и для эксплуатационных предельных
состояний только неосновные временные воздействия могут быть нормали¬
зованы с использованием коэффициентов ψ. В других случаях (для аварий¬
ных расчетных ситуаций и комбинации эксплуатационных предельных со¬
стояний) как основные (определяющие), так и неосновные воздействия мо¬
гут быть нормализованы с использованием коэффициентов ψ (см. табл. 4.2
и главу 6). В случае возникновения сложностей при выяснении того, какое
воздействие является определяющим (при рассмотрении сочетания воздей¬
ствий), необходимо проведение сравнительного исследования.
Таблица 4.2. Использование коэффициентов ψ0, ψ7 и
у2 для основных и неосновных временных воздействий
при критических и предельных эксплуатационных состояниях
Предельное
состояние
Расчетная ситуация
или сочетание
Ψο
Ψ1
Ψ2
По несущей
Постоянная
Неосновное
-
-
способности
и временная
воздействие
Случайная
-
(Основное)
(Основное)
и неосновное
Сейсмическая
-
-
Все
показатели
По эксплуата¬
Характеристическая
Неосновное
-
-
ционной
воздействие
пригодности
Частая
-
Основное
Неосновное
Длительная
-
-
Все
показатели
(-) данные отсутствуют.
Рекомендуемые значения всех трех коэффициентов ψ0, ψι и ψ2 для со¬
оружений и зданий представлены в приложении Л (статья А. 1.2.2). Их ис¬
пользование для проверки предельных состояний по несущей способности
и эксплуатационных предельных состояний показано в табл. 4.3 (см. также
главу 6 данного Руководства).
Эквивалентное значение временного значения воздействия в комбина¬
ции ψο0*> пониженное значение временного воздействия ψιβ* и длитель¬
ст. 4.1.3(1 )Р
ст. А. 1.2.2
77

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1.3(1 )Р
ное значение временного воздействия V2Q* схематически представлены
на рис. 4.3.
Эквивалентное значение временного значения в комбинации ψοΟ* со¬
ответствует комбинации (сочетанию) воздействий для предельных состо¬
яний по несущей способности и эксплуатационных предельных состояний
с целью принять во внимание приведенную (нормализованную) вероят¬
ность одновременного достижения наиболее неблагоприятных значений
различного рода независимых воздействий (статья 4.1 J(I)P). Статисти¬
ческая процедура для определения ψ0 представлена в приложении С Евро¬
кода EN 1990 (также см. главу 9 данного Руководства). Коэффициент ψ0
для совокупных значений некоторых приложенных воздействий для соо¬
ружений обычно равен 0,7 (см. приложение А1 Еврокода EN 1990 и главу 7
данного Руководства); данная величина схематически показана на рис. 4.3.
Пониженное значение временного воздействия ψι Qji в основном связано
с наиболее распространенным сочетанием эксплуатационных предельных
состояний, и данный показатель рекомендуется для проверки аварийных
расчетных ситуаций предельных состояний по несущей способности.
В обоих случаях коэффициент уменьшения (нормировочный коэффици¬
ент) ψ! используется как множитель при основном временном воздействии.
В соответствии с Еврокодом EN 1990 пониженное значение Viz1Q* времен¬
ного воздействия Q определяется как общее время в пределах выбранного
установленного промежутка времени, во время которого Q > XjJ1Q* является
всего лишь отдельной (и небольшой) частью временного промежутка, или
частота данного явления Q > Xiz1Q* является ограниченной заданной вели¬
чиной. Полный промежуток времени, во время которого превышен XIf1Q*,
равен сумме временных интервалов Ai1, Ai2, ·.·, обозначенных на рис. 4.3
утолщенными участками горизонтальной линии, соответствующей пони¬
женному значению временного воздействия Xiz1Q*.
78

Глава 4. Основные параметры
Согласно примечанию I статьи 4.1.3( 1)Р для базового периода (50 лет
для зданий), рекомендовано значение 0,01. Особые условия относятся
к транспортным нагрузкам на мосты (статья 4.1.3(1)Р, примечания I и 2).
Подробное описание представлено в Еврокоде EN 1991-2 для транспорт¬
ных нагрузок, в Еврокоде EN 1991-1-5 для температурных воздействий и
в Еврокоде1991-1-4 для ветровых нагрузок; данное Руководство иных ком¬
ментариев не содержит.
Коэффициент ψ! для пониженного значения временного воздействия
некоторых приложенных нагрузок на здания и воздействий нагрузок от
автомобилей равен 0,5 (см. приложение Al Еврокода EN 1990 и главу 7
данного Руководства); также эта величина схематически проиллюстриро¬
вана на рис. 4.3.
Следует отметить, что рекомендованные к использованию величины
могут изменяться в зависимости от типа сооружения и расчетных ситуа¬
ций, рассматриваемых в проекте. В некоторых случаях возможно исполь¬
зование двух (верхнее и нижнее) или более пониженных значений времен¬
ного воздействия.
Основное использование длительных значений временного воздейст¬
вия ψ20k относится к оценке долговременных факторов, например ползу¬
честь (крип) в протяженных преднапряженных железобетонных мостах.
Однако эти значения также могут быть использованы для представления
временных воздействий при случайных или сейсмических сочетаниях воз¬
действий (предельные состояния по несущей способности) и для проверки
сочетания наиболее распространенных и длительных воздействий при экс¬
плуатационных предельных состояниях (статья 4.1.3(1)Р).
В соответствии с Еврокодом EN 1990 длительное значение временного
воздействия Xiz2Q* определяется таким образом, что полное время в преде¬
лах установленного временного промежутка, в течение которого данное
значение превышено так, что Q > ψ20*, представляет собой основную часть
(0,5) выбранного временного промежутка (статья 4.1.3(1)Р, точка (с)).
Эта величина также может быть определена как величина, усредненная по
данному временному интервалу. Для некоторых видов воздействий коэф¬
фициент ψ2 может быть весьма незначительным. Например, в случае транс¬
портных нагрузок на автодорожный мост длительное значение временного
воздействия принимается равным 0 (за исключением тяжелой транспорт¬
ной нагрузки на мосты в черте города, особенно в сейсмически опасных
расчетных ситуациях).
Полное время превышения ψ2β* равно сумме временных интервалов,
показанных на рис. 4.3 утолщенными отрезками горизонтальной линии,
соответствующей длительному значению временного воздействия \|/2Q*.
В некоторых случаях коэффициент ψ2 для пониженного значения времен¬
ного воздействия равен 0,3 (см. приложение Л У Еврокода EN 1990 и главу 7
данного Руководства); данная величина схематически показана на рис. 4.3.
Репрезентативные величины \|/0Q*> ΨιΟ* и Ψ2Qk и характеристические
значения используются для определения расчетных величин воздействий
и сочетания различных воздействий, как описано в главе 6. Их использо¬
вание для проверки предельных состояний по несущей способности пред¬
ставлено в табл. 4.2. Помимо вышеуказанных значений, для описания
особых сооружений и конструкций, а также особых типов нагружения, на¬
ст. 4.1.3(1)Р
ст. 4.1.3(1 )Р
ст. 4.1.3(1 )Р
ст. 4.1.3(1 )Р
ст. 4.1.4
79

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.1.4(1 )Р
ст. 4.1.4(2)Р
ст. 4.1.5(1 )Р
ст. 4.1.5(2)Р
ст. 5.1.3(1)
ст. 4.1.7(1 )Р
ст. 4.1.7(2)Р
ст. 4.1.7(1 )Р
пример усталостного нагружения (статья 4.1.4), возможно, окажется не¬
обходимым привлечение иных репрезентативных величин.
4.1.4.	Представление усталостного воздействия
Известно, что флуктуации нагрузки могут вызывать усталостное разру¬
шение. Модели усталостного воздействия рассматриваются в соответству¬
ющих главах Еврокода EN 1991 относительно различного типа зданий
и сооружений (статья 4.1.4(1)). В том случае если в Еврокоде EN 1991
информация отсутствует, следует использовать оценку измерений ожида¬
емого спектра воздействий (статья 4.1.4(2)). При оценке влияния флук¬
туирующих нагрузок для получения требуемой информации надлежит ис¬
пользовать материалы, представленные в Еврокодах EN 1992-EN 1999, и
по этой причине в данном Руководстве отсутствуют прочие комментарии
по этому вопросу.
4.1.5.	Представление динамических воздействий
Влияние ускорения при зависящих от времени воздействиях обычно рассма¬
тривается в рамках характеристических моделей усталостного нагружения,
представленных в Еврокоде EN1991 в неявном виде, как характеристическое
нагружение, или в явном виде с использованием факторов динамического
усиления (статья 4.1.5( 1)). Однако зависящие от времени воздействия мо¬
гут вызывать значительный эффект, и в этом случае следует использовать
динамический анализ всей системы конструкций в целом (статья 4.1.5(2)).
Общее руководство относительно структурного анализа представлено в
статье 5.1.3 Еврокода EN 1990 и в главе 5 данного документа.
4.1.6.	Геотехнические воздействия
В Еврокоде EN 1990 отсутствует специальная информация относительно
геотехнического воздействия. Руководство по определению геотехниче¬
ского воздействия представлено в Еврокоде EN 1997, однако в данном кон¬
кретном Руководстве этот вопрос не рассматривается.
4.1.7.	Воздействие окружающей среды
Влияние окружающей среды (двуокись углерода, хлориды, влажность, воз¬
действие огня и прочее) может в значительной степени изменять свойства
материалов и, следовательно, неблагоприятным образом воздействовать на
безопасность и эксплуатационные характеристики сооружений и конструк¬
ций. Данные эффекты в значительной степени зависят от природы материа¬
ла, и, следовательно, их свойства следует рассматривать отдельно для каждо¬
го конкретного материала в Еврокодах EN 1992-EN 1999 (статья 4.1.7(1)).
В том случае, когда воздействие окружающей среды описывается в рам¬
ках теоретических моделей и численных значений, разрушение материала
может быть количественно оценено соответствующими расчетными мето¬
дами (статья 4.1.7(2)). Во многих случаях, однако, данный подход ока¬
зывается сложным и неосуществимым, и возможна только приблизитель¬
ная оценка. Обычно сочетание различного рода воздействий окружающей
среды является решающим фактором для расчета отдельного сооружения
или конструкции в данных условиях. Сочетание различного рода воздей¬
80

Глава 4. Основные параметры
ствий рассматривается в разделе 6 Еврокода EN 1990 и в главе 6 данного
Руководства. Дополнительная подробная информация относительно воз¬
действия окружающей среды на различные сооружения и конструкции
для различных материалов представлена в Еврокодах EN 1992-EN 1999
(<статья 4.1.7(1)Р).
4.2.	Свойства материалов и продуктов
4.2.1.	Общие положения
В данном разделе обсуждаются различные свойства конструкционных ма-
териалов и продуктов, используемых при проектировании конструкцион¬
ных работ. Данные вопросы приведены в 10 статьях раздела 4.2 Еврокода
EN1990. Приложения к этой главе дают общую информацию относительно
моделирования свойств материалов (приложение I) и основных базовых
статистических методов для установления характеристических и расчет¬
ных значений характеристик материалов и продуктов (приложение 2).
4.2.2.	Характеристические значения
Свойства материалов и грунтов представляют собой важную группу базо¬
вых переменных для определения структурной надежности. При проект¬
ных расчетах свойства материалов (включая грунты и скальные породы)
или продуктов представлены величинами, которые с заданной вероятно¬
стью остаются неизменными (статья 4.2( 1) - характеристическая величи¬
на определена в статье 1.5.4.1). Если данное свойство материала подвер¬
жено сильным изменениям, то при проверке предельных состояний сле¬
дует принимать во внимание как верхнее, так и нижнее значение свойств
материала (статья 4.2(2) - см. также статью 4.2(6)) (рис. 4.4).
Обычно нижнее расчетное значение свойств материалов или конструк¬
ции является неблагоприятным, и 5% (нижний) квантиль рассматривается
(статья 4.2(3)) как характеристическая величина. Однако существует ряд
случаев, когда требуется рассмотрение верхнего значения прочности (на-
Рис. 4.4. Нижнее (Xkjnf) и верхнее (Xkisup) характеристические значения
свойств материалов или конструкций
ст. 4.2(1)
ст. 1.5.4.1
ст. 4.2(2)
ст. 4.2(6)
ст. 4.2(3)
ст. 4.2(3)
81

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.2(4)
ст. 4.2(5)
ст. 4.2(7)
ст. 4.2(8)
пример, для механической прочности при растяжении для железобетон¬
ных конструкций при расчете влияния непрямого воздействия). В подоб¬
ных случаях следует рассматривать возможность использования верхней
характеристической величины прочности. Если верхняя величина являет¬
ся неблагоприятной, то в качестве характеристической величины рассма¬
тривается 95% (верхний) квантиль (статья 4.2(3)). Общая информация
относительно показателей прочности и жесткости представлена в прило¬
жении I данной главы.
4.2.3.	Определение характеристической величины
Свойство материала обычно определяется с использованием стандартизо¬
ванных испытаний, проводимых в определенных условиях (статья 42(4)Р).
В некоторых случаях необходимо использовать фактор преобразования
результатов испытаний в величины, которые описывают поведение кон¬
струкции или грунта. Данные факторы и иные детали стандартизованных
тестов представлены в Еврокодах EN 1992-EN 1999. Для традиционных
материалов, например стали и железобетона, накоплены значительные
данные и доступны результаты многочисленных испытаний, и соответству¬
ющие факторы преобразования хорошо известны и представлены в различ¬
ных стандартах проектирования (см. главы 6 и 10 данного Руководства).
Свойства новых конструкционных материалов должны быть охарактери¬
зованы в результате проведения широкой программы испытаний, включая
испытания установленных конструкций, для выявления соответствующих
свойств и факторов преобразования.
Использование новых материалов возможно только в том случае, если
относительно их характеристик накоплена достаточная информация (под¬
твержденная экспериментальными данными). Предполагая, что известна
теоретическая модель случайного поведения материала или существует
достаточное количество данных для определения данной модели, базовые
операциональные правила для выявления заданных квантилей описаны в
приложении 2 данной главы. Если доступно только ограниченное количе¬
ство данных испытаний, следует принимать во внимание статистическую
неопределенность, и вышеупомянутые правила надлежит заменить более
сложными статистическими методами (см. приложение D Еврокода EN
1990,	а также главу 10 и приложение С данного Руководства).
Согласно статье 4.2(5), при отсутствии информации относительно ста¬
тистического распределения того или иного свойства при проектировании
возможно использование номинальной величины. В случае небольшой
чувствительности к изменчивости данного свойства возможно использо¬
вание средней величины в качестве характеристической величины. Соот¬
ветствующие значения свойств материалов и их определения даны в Евро¬
кодах EN 1992-EN 1999 (статья 4.2(7)Р).
Отметим, что показатели жесткости в общем случае определяются как
средние величины (статья 4.2(8)). Данный поход объясняется следую¬
щим образом. В большинстве случаев показатели жесткости используются
в моделях взаимодействия (например, взаимодействие грунт - конструк¬
ция) или в моделях с конечным числом элементов для различных материа¬
лов. Показатели жесткости материалов не могут быть изменены введением
частных коэффициентов, поскольку в этом случае возможно искажение
82

Глава 4. Основные параметры
расчетных результатов. Именно по этой причине не рекомендуется изме¬
нение показателей жесткости. Однако в некоторых случаях (например,
для расчетов насыпного конуса под действием горизонтальных сил с его
вершины) может оказаться необходимым принимать во внимание нижнее
и верхнее значения данных параметров, традиционно оцениваемых из ин¬
женерных расчетов.
В общем, если нижняя или верхняя характеристическая величина опре¬
делены из проведенных испытаний, данные следует тщательно проверять
для тех случаев, когда материал (например, дерево или сталь) классифици¬
рован по шкале, представляющей собой большое количество классов для
учета возможности того, что производитель может предложить различные
образцы, которые не соответствуют верхнему пределу нижней шкалы, та¬
ким образом нарушая статистические характеристики (включая среднее
стандартное отклонение и квантили) нижней шкалы (рис. 4.5). Очевидно,
подобная «смесь» двух шкал может значительно изменить как нижнее, так
и верхнее характеристические значения.
Рис. 4.5. Нарушения статистического распределения при сочетании двух
уровней материала
Удельные величины свойств материалов и конструкций представле¬
ны в специальных Еврокодах от EN 1992 до EN 1999 (статья 4.2(9)), где
также даны соответствующие частные коэффициенты (статья 4.2(10)).
В случае отсутствия соответствующей статистической информации сле¬
дует использовать стационарное значение частных коэффициенов (ста¬
тья 4.2(10)).
4.3.	Геометрические показатели (размеры)
В данном разделе рассматриваются геометрические показатели, использу¬
емые при проектировании зданий и сооружений. Материал, представлен¬
ный в этом разделе, описывается в пяти параграфах Еврокодов EN 1990
(статьи 4.3(1)Р, 4.3(2), 4.3(3), 4.3(4) и 4.3(5)Р. В приложениях к данной
главе содержится информация по показателям геометрических размеров
(приложение 3) и допусков на дефекты (приложение 4).
ст. 4.2(9)
ст. 4.2(10)
ст. 4.3(1 )Р
ст. 4.3(2)
ст. 4.3(3)
ст. 4.3(4)
ст. 4.3(5)Р
83

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 4.3(1 )Р	Геометрические показатели описывают форму, размер и общее располо-
ст. 4.3(2)	жение конструкций, элементов и поперечных сечений конструкций. При
ст. 4.3(3)	проектировании следует принимать во внимание их возможные изменения
и амплитуды изменений, которые зависят от качества процесса изготов¬
ления и производства (установка, строительство и прочее) на объектах.
В расчетах при проектировании геометрические показатели следует пред¬
ставлять в виде характеристических величин или, в случае наличия дефек¬
тов, непосредственно расчетными значениями (статья 4.3( 1)Р). Согласно
статье 4.3(2), характеристические величины обычно соответствуют раз¬
мерам, указанным в проекте, которые являются номинальными значения¬
ми (см. рис. 4.5). Однако в определенных случаях значения геометрических
показателей могут соответствовать некоторому заданному квантилю ста¬
тистического распределения (статья 4.3(3)). Данное значение может быть
получено из уравнения (D4.14), приведенного в приложении 3 этой главы.
ст. 4.3(3)	Важная категория геометрических показателей, которые могут иметь
значительное влияние на надежность и таким образом должны быть при¬
няты во внимание при проектировании, относится к наличию различного
рода дефектов (статья 4.3(3)). Дефекты для различных материалов и ти¬
пов конструкций описаны в ориентированных на материалы Еврокодах EN
1992-EN 1999.
ст. 4.3(5)	Согласно ключевому принципу, изложенному в статье 4.3(5)Р, допуски
для сопряженных частей должны быть взаимно согласованы. Для провер¬
ки взаимной согласованности всех заданных допусков может возникнуть
необходимость проведения независимого анализа с учетом дефектов и от¬
клонений на основе иных стандартов (Еврокоды EN 1992-EN 1999). Про¬
ведение такого рода анализа является особенно важным, например, в слу¬
чае использования большепролетных протяженных сборных элементов
бетонной или железобетонной конструкции как элементов или внутренних
деталей заполнения или внешних (наружные ограждающие конструкции)
деталей. Статистические методы, описанные в BS 5606, обеспечивают под¬
робное описание подходов, используемых для проверки взаимной согласо¬
ванности всех рассматриваемых допусков.
Отметим, что допустимые отклонения для различных геометрических
показателей, описывающих железобетонные конструкции, приведены
в ENV13670-1 Проектирование железобетонных конструкций - Часть 1:
Общие положения.
Приложение 1: Моделирование свойств
материалов
Общие положения
Свойства материалов, используемые в расчете конструкций и при проек¬
тировании, должны описываться измеряемыми физическими величинами,
соответствующими свойствам в расчетных моделях. Как правило, данные
физические величины зависят от времени, и, помимо этого, они могут за¬
висеть от температуры, влажности, истории нагружения и воздействия со
стороны окружающей среды. Данные величины также могут зависеть от
особых условий, связанных с критериями изготовления, строительства, по¬
ставки и приемки.
84

Глава 4. Основные параметры
В общем случае свойства материалов и их изменения могут быть опреде¬
лены в результате проведения испытаний для стандартизованных опытных
образцов. Испытания должны быть проведены на случайно выбранных об¬
разцах, которые для данной серии являются репрезентативными образца¬
ми. Для определения свойств, соответствующих допущениям расчетных
моделей, свойства, оцениваемые по результатам испытаний, зачастую тре¬
буют преобразования с использованием определенных коэффициентов
или функций. Расчетные модели также должны принимать во внимание
неопределенности коэффициентов преобразования. Коэффициенты пре¬
образования обычно включают в себя масштабный эффект, фактор формы,
временной фактор и факторы влияния окружающей среды.
Для грунтов, как и для некоторых реальных конструкций, материалы
не изготавливаются, но присутствуют на местах производства. Таким обра¬
зом, значения характеристик материалов следует определять для каждого
конкретного проекта при проведении соответствующих испытаний. Под¬
робное исследование, основанное на результатах испытаний, обеспечивает
более точную и полную информацию, по сравнению с чисто статистически¬
ми данными, особенно по отношению к систематическим тенденциям или
слабым местам в пространственных распределениях. Однако флуктуации
в однородных материалах и ограниченная точность испытаний, а также их
физическая интерпретация могут быть анализированы с использованием
статистических методов. Для данных материалов степень их охарактеризо-
ванности является важным фактором для установления надежности, кото¬
рую зачастую трудно определить количественно.
На стадии проектирования необходимы определенные допущения от¬
носительно материалов, используемых для строительных работ. Следова¬
тельно, соответствующие статистические параметры надлежит выводить
из более ранних данных и существующих партий (серий), которые счита¬
ются подходящими для строительных работ. Выбранные параметры долж¬
ны быть соответствующим образом проверены на качество на этапе испол¬
нения с использованием подходящих (предпочтительно статистических)
методов. Таким образом, идентификация достаточно однородных партий
(например, соответствующие партии при серийном производстве) и раз¬
мера образцов также является немаловажным аспектом при определении
подходящих элементов структурной надежности.
Основные свойства материалов
Наиболее важные характеристики материалов, введенные в расчетах при
проектировании, описывают фундаментальные технические аспекты стро¬
ительных материалов:
(1)	прочность/;
(2)	модуль упругости £;
(3)	предел текучести (если применимо) ау;
(4)	предел пропорциональности Ey;
(5)	деформация при разрыве
На рис. 4.6 представлен типичный пример одномерной диаграммы рас¬
тяжения в координатах напряжение (σ) - деформация (ε), на которой обо¬
значены все вышеупомянутые фундаментальные характеристики.
85

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
σ
Рис. 4.6. Одномерная σ-ε диаграмма
В расчетах при проектировании прочностные параметры обычно вводят¬
ся нижними 5% квантилями, представляющими собой характеристические
величины; параметры жесткости вводятся их средними величинами (см.
раздел 4.2). Однако в том случае, когда жесткость оказывает влияние на
несущую способность конструкций, правильный выбор соответствующего
частного коэффициента компенсирует выбор средней величины. Как было
показано в разделе 4.2, в некоторых случаях верхнее характеристическое
значение прочности представляет собой особую важность (например, для
прочности при растяжении железобетона, когда рассчитывается влияние
непрямого воздействия). Некоторые из вышеупомянутых характеристик,
например деформация при растяжении, могут быть неявно введены в рас¬
четах при проектировании соответствующими условиями для обоснова¬
ния теоретических моделей при описании поведения поперечного сечения
или конструктивного элемента.
В дополнение к базовым характеристикам материала, представленным
выше на одномерной напряжение (σ) - деформация (ε) диаграмме (см.
рис. 4.6), следует учитывать и прочие важные аспекты:
(1)	условия многоосного напряженного состояния (например, коэффици¬
ент Пуассона, поверхность текучести, условия текучести и упрочне¬
ния, возникновение и поведение трещин);
(2)	температурные эффекты (например, коэффициент расширения и его
воздействие на характеристики материалов, включая экстремальные
условия);
(3)	временной эффект (например, внутренние и внешние воздействия,
ползучесть, разрушение при ползучести, затвердение грунтов, ухуд¬
шение характеристик при усталости);
(4)	динамические эффекты (например, массовая плотность и демпфиро¬
вание в материале, а также влияние скорости нагружения);
(5)	влияние влажности (например, усадка, влияние на прочность, жест¬
кость и пластичность);
86

Глава 4. Основные параметры
(6)	воздействие надрезов и дефектов (например, нестабильный рост тре¬
щин, хрупкое разрушение, фактор интенсивности напряжения, влия¬
ние пластичности и геометрии трещин, ударная вязкость).
Поведение при нагрузках, вызывающих усталость
Исключительно важным свойством материала является его поведение
при нагрузках, вызывающих усталость элементов конструкции. Данный
зависящий от времени эффект многократного нагружения элементов кон¬
струкции обычно исследуется упрощенными методами, когда элементы
конструкции подвергаются воздействию переменной нагрузки постоянной
амплитуды до тех пор, пока не будут достигнуты избыточные деформации
или не произойдет разрушение вследствие распространения трещин. Та¬
ким образом, усталостная прочность определяется характеристическими
Ag - N кривыми, которые представляют собой 5% квантили разрушения.
Оценочные испытания проводятся в соответствии с приложением D Евро¬
кода EN 1990 и положениями Еврокодов EN 1992-EN 1999.
Характеристические Ag - N кривые обычно представляют в двойной
логарифмической шкале, как показано на рис. 4.7. Соответствующие урав¬
нения имеет следующий вид:
Aom N= C = constant,	(D4.3)
где Δσ представляет собой изменение напряжения, рассчитанное из изме¬
нений нагрузки для определенного материала и из геометрических показа¬
телей, принимая во внимание фактор интенсивности напряжения, а N со¬
ответствует количеству циклов нагружения. В некоторых случаях факторы
интенсивности напряжения вводятся в явной форме, как коэффициент из¬
менения номинального напряжения.
В общем виде кривые Δσ - N зависят от геометрических показателей
концентрации напряжения и металлургических аспектов. Дополнительная
информация относительно характеристических кривых Δσ - N представ¬
лена в Еврокодах EN 1992-ΕΝ 1999.
Рис. 4.7. Характеристическая Ασ-N кривая
log N
87

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Приложение 2: Основные статистические методы
для определения характеристической величины
Нормальное и трехпараметрическое
лог-нормальное распределения
Поскольку большинство характеристик материала являются случайными
величинами со значительным разбросом, используемые характеристиче¬
ские величины всегда должны основываться на соответствующих стати¬
стических параметрах или квантилях. Обычно для заданной характеристи¬
ки материала X рассматриваются следующие статистические параметры:
среднее μχ, стандартное отклонение σχ, коэффициент (асимметрии) ах,
а также некоторые другие статистические параметры, например нижние
или верхние пределы распределения. В случае симметричного распреде¬
ления (например, нормальное распределение) коэффициент ах = 0, и рас¬
сматриваются только среднее μχ и стандартное отклонения Gx. Данный тип
распределения показан на рис. 4.8 непрерывной линией.
Рис. 4.8. Характеристики свойства материала
Характеристические и расчетные значения свойств материала опреде¬
ляются заданным квантилем соответствующего распределения. Обычно
нижний 5% квантиль используется для характеристической прочности,
а меньший квантиль вероятности (около 0,1%) - для расчетной величины.
Если рассматривается нормальное распределение, характеристическая ве¬
личина Xk, определяемая как 5% нижний квантиль, выводится из статисти¬
ческих параметров μχ и Gx как
где коэффициент -1,64 соответствует квантилю вероятности 5%. Стати¬
стические параметры μχ, Gx и характеристическая величина Xk показаны
CXx =+1
(D4.4)
88

Глава 4. Основные параметры
на рис. 4.8 наряду с нормальной функцией распределения вероятности ве¬
личины X (непрерывная линия). Коэффициент -3,09 следует использовать
при рассмотрении 0,1% нижнего квантиля (расчетная величина).
В общем случае, однако, распределение вероятности характеристики
материала X может быть асимметричным с положительной или отрица¬
тельной асимметрией ах. Пунктирная линия на рис. 4.8 показывает общее
трехпараметрическое (одностороннее) лог-нормальное распределение с по¬
ложительным коэффициентом асимметрии ах = I, и, следовательно, верх¬
ний предел X0 = μχ = 3,10σχ.
В случае асимметричного распределения квантиль Xp, соответствующий
вероятности P, может быть рассчитан, исходя из следующего общего соот¬
ношения:
Xp = Их + ^P,α σΛ>	(D4.5)
где kPa зависит от вероятности P и от коэффициента асимметрии σχ.
В случае трехпараметрического лог-нормального распределения вы¬
бранные величины коэффициента kPa для определения нижний квантилей
5% и 0,1% представлены в табл. 4.3.
Как следует из данных, представленных в табл. 4.3 и уравнении (D4.5),
нижние квантили 5% и 0,1% нормального распределения (при ах = 0) мо¬
гут значительно отличаться от соответствующих величин асимметричного
лог-нормального распределения. Если коэффициент асимметрии отрица¬
тельный, ах < 0, предсказанные нижние квантили для лог-нормального
распределения ниже (неблагоприятны) аналогичных показателей, полу¬
ченных из нормального распределения с теми же значениями среднего и
стандартного отклонений. Если коэффициент асимметрии является по¬
ложительным, ах > 0 (см. рис. 4.8), предсказанные нижние квантили для
лог-нормального распределения выше (благоприятны) аналогичных пока¬
зателей, полученных из нормального распределения.
Таблица 4.3. Коэффициент кР а для определения нижнего 5%
и 0,1% квантиля в предположении трехпараметрического
лог-нормального распределения
Коэффициент
асимметрии ах
Коэффициент кРа
для P = 5%
Коэффициент кРа
для P = 0,1%
-2,0
-1,89
-6,24
-1,0
-1,85
-4,70
-0,5
-1,77
-3,86
0,0
-1,64
-3,09
0,5
-1,49
-2,46
1,0
-1,34
-1,99
2,0
-1,10
-1,42
Лог-нормальное распределение с нижней границей
при нулевом значении
Обычно лог-нормальное распределение с нижней границей при нулевом
значении, которое часто используется для различных характеристик ма¬
териала, всегда имеет положительную асимметрию <хх > 0, заданную как
89

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ах = 3 Wx + Wx3,	(D4.6)
где Wx является коэффициентом вариации X. Если, например, Wx = 0,15
(типичная величина для монолитного бетона в реальных условиях), то
(½ = 0,45. Для данного конкретного распределения коэффициенты ^oc
могут быть взяты из табл. 4.3, принимая во внимание перекос (асимме¬
трию) ах, выраженный уравнением (D.4.6). В ином случае квантиль лог¬
нормального распределения с нижней нулевой границей определяется сле¬
дующим уравнением:
Xp = μ*εχρ[£,,„νΐιι(1 + a£)]/V( I + W1x),	(D4.7)
которое часто упрощается следующим образом (при Wx< 0,2)
Xp = μχ exp (kPt о wx).	(D4.8)
Отметим, что kP0 является коэффициентом из табл. 4.3 для асимметрии
ах = 0 (как в случае нормального распределения). Обычно вероятность
P = 0,05 принимается для характеристической величины X0>05 = Xky а веро¬
ятность P = 0,001 для расчетной величины Χο,οοι = Xd- Выражение для дан¬
ных ключевых квантилей, определяемое из уравнения (D4.8) со средним
μχ, следует из соотношений X0^/μχ и Χο,οοι/μχ» представленных на рис. 4.9
как функции коэффициента вариаций wx. На рис. 4.9 также показана соот¬
ветствующая асимметрия ах, заданная уравнением (D4.6).
Асимметрию ах, представленную на рис. 4.9, следует использовать для
проверки соответствия принятого к рассмотрению лог-нормального рас¬
пределения с нижней нулевой границей для соответствующей теоретиче¬
ской модели. В том случае если реальная асимметрия, определенная из су¬
ществующих данных при заданном Wx, существенно отличается от случая,
представленного на рис. 4.9 (который задается уравнением (D4.6)), надле¬
жит использовать более общее трехпараметрическое лог-нормальное рас¬
пределение или какое-либо иное распределение. В этом случае уравнение
(D4.5) и коэффициент kPa из табл. 4.3 обеспечивают приемлемый уровень
Рис. 4.9. Асимметрия ах и квантили X0 05 и X0 001 (характеристическая
и расчетные величины) как составляющие среднего μχ
для лог-нормального распределения с нижней границей на нулевом
уровне в зависимости от коэффициента вариации Wx
90

Глава 4. Основные параметры
приближения. Если истинная асимметрия невелика, например |а*| <0,1,
нормальное распределение может считаться хорошим приближением.
Если используется нормальное распределение, а истинное распределе¬
ние имеет отрицательный коэффициент асимметрии, ах < 0, то предсказан¬
ные нижние квантили дают неблагоприятную ошибку (то есть превышение
над точными величинами). В том случае когда истинное распределение
имеет положительный коэффициент асимметрии, ах > 0, предсказанные
нижние квантили имеют благоприятную ошибку (иными словами, ниже
истинных величин). В случае нижнего квантиля 5% (наиболее распро¬
страненный случай для характеристической величины) с коэффициентом
асимметрии, лежащим в интервале (-1,1), ошибка составляет около 6% при
коэффициенте вариации, не превышающем 0,2.
Существенно большие различия наблюдаются для 0,1% квантиля (для
расчетных величин) в том случае, когда эффект асимметрии значителен.
Например, в случае отрицательной асимметрии при ах = -0,5 (на что ука¬
зывают статистические данные по прочности для некоторых видов стали и
железобетона) и при коэффициенте вариаций, равном 0,15 (для железобе¬
тона), точное значение 0,1% квантиля соответствует 78% величины, пред¬
сказанной для случая нормального распределения. Если коэффициент ва¬
риаций равен 0,2, то точное значение уменьшается приблизительно до 50%
от величины, предсказанной для нормального распределения.
Однако если свойство материала имеет распределение с положительной
асимметрией, то рассчитанные значения нижнего квантиля, полученные
из нормального распределения, могут быть существенно ниже (и, следо¬
вательно, консервативные и неэкономичные) теоретической точной вели¬
чины, соответствующей асимметричному распределению. В общем случае
для определения свойств материала рекомендуется рассмотрение асимме¬
трии (см. приложение В данного Руководства), если коэффициент вари¬
ации превышает 0,1 или коэффициент асимметрии лежит вне интервала
(-0,5,0,5). Это является одной из причин того, почему расчетная величина
свойства материала должна быть преимущественно определена как произ¬
ведение характеристической величины, которая не является слишком чув¬
ствительной к асимметрии, и соответствующего парциального коэффици¬
ента надежности ут.
В том случае если требуется использование верхних квантилей для
представления верхних характеристических величин, может быть ис¬
пользовано уравнение (D4.5), при условии что все численные значения
коэффициента асимметрии ах и &Ра, представленные в табл. 4.3, берутся с
противоположным знаком. Однако в этом случае следует тщательно про¬
верять все экспериментальные данные во избежание возможного влияния
материала, не прошедшего испытания на качество по более высоким кри¬
териям (см. раздел 4.2 и рис. 4.3 и 4.4).
Данные операциональные правила применимы в том случае, когда из¬
вестна теоретическая модель распределения вероятности (например, из
обширных экспериментальных данных или из опыта ранней практики).
Однако при наличии ограниченного количества экспериментальных дан¬
ных следует использовать более сложные статистические методы (см. при¬
ложение D) для учета статистической неопределенности вследствие малого
объема информации.
91

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Пример
Рассмотрим бетон со средним значением μχ = 30 МПа и стандартным
отклонением ах = 5 МПа (коэффициент вариации Wx = 0,167). Тогда 5%
квантиль (характеристическая величина) равен:
•	в предположении нормального распределения (уравнение (D4.5)):
Х0,о5= Цх — kp,o = 30	1,64 X 5 = 21,7 МПа;	(D4.9)
•	в предположении лог-нормального распределения с нижней нулевой
границей (уравнение (D4.8)):
X0,05 = Px exP(kp,owx) = 30 ж ехр(-1,64 х 0,167) = 22,8 МПа. (D4.10)
0,01% квантиль (расчетная величина) равен:
•	в предположении нормального распределения (уравнение (D4.5)):
X0lOOi = mX - kpto OLx = 30 - 3,09 х 5 = 14,6 МПа;	(D4.ll)
•	в предположении лог-нормального распределения с нижней нулевой
границей (уравнение (D4.8)):
X0,OOi = Ry exP(^pfOwX) = 30 X ехр(-3,09 х 0,167) = 17,9 МПа. (D4.12)
Очевидно, что различия, связанные с типом распределения, значи¬
тельно более существенны (23%) в случае 0,001 квантиля, по сравне¬
нию с 0,05 квантилем. По сравнению с нормальным распределением,
0,05 квантиль (характеристическая величина) для лог-нормального
распределения на 5% выше, и 0,001 квантиль (расчетная величина) -
на 23% выше. Отметим, что в соответствии с уравнением (D4.7) лог¬
нормальное распределение с нижней нулевой границей имеет положи¬
тельную асимметрию:
αX = 3 wx + Wx3 = 3 X 0,167 + 0,1673 = 0,5,	(D4.13)
которую следует проверять реальными данными. Однако, как правило,
достоверно асимметрия не может быть определена ввиду недостатка
данных (минимальный размер образцов для определения асимметрии
должен составлять, по крайней мере, 30 условных единиц). Таким об¬
разом, рекомендуется считать лог-нормальное распределение с нижней
нулевой границей первым приближением.
Приложение 3: характеристики геометрических
значений
Геометрические данные, как правило, представляют собой случайные ве¬
личины. По сравнению с воздействиями и свойствами материалов, их из¬
менчивость в большинстве случаев считается низкой или пренебрежитель¬
но малой. Такие значения можно считать неслучайными и заданными на
рабочих чертежах (например, эффективная ширина пролета или балки).
Однако в том случае, когда отклонения определенных значений могут ока¬
92

Глава 4. Основные параметры
зывать существенное влияние на воздействия, последствия воздействий и
сопротивления конструкции, геометрические показатели надлежит рас¬
сматривать или в явном виде как случайные величины, или в неявном
виде в моделях для описания воздействий или конструкционных свойств
(например, непреднамеренный (случайный) эксцентриситет, наклоны и
изгибы, влияющие на опоры и стены). Приемлемые значения некоторых
геометрических показателей и их отклонения представлены в Еврокодах
от 2 до 9.
Выбранные значения для геометрических показателей, описывающие
форму, размер и общее расположение элементов, приведены в приложении
2	данной главы.
Процессы изготовления и монтажа (например, установка и монтаж)
в совокупности с физическими и химическими причинами могут в целом
приводить к отклонениям в геометрии законченной конструкции по срав¬
нению с проектной. В общем, имеют место два типа отклонений:
(1)	начальные (не зависящие от времени) отклонения в результате нагру¬
жения, изготовления, установки и монтажа;
(2)	зависящие от времени отклонения в результате нагружения и различ¬
ного рода физических и химических причин.
Отклонения из-за изготовления, установки и монтажа также назы¬
ваются наведенными отклонениями; зависящие от времени отклонения
в результате нагружения и иных физических и химических воздействий
(например, ползучесть, влияние температуры и усадки) носят название им¬
манентных (внутренне присущих) отклонений (или отклонений, обуслов¬
ленных имманентными характеристиками конструкционного материала).
В случае некоторых строительных конструкций (особенно при использо¬
вании широкопролетных сборных элементов железобетонной конструк¬
ции) наведенные и имманентные отклонения могут быть кумулятивными
для отдельных конструкционных элементов (например, для стыков и под¬
держивающих опор). При проектировании влияние кумулятивных откло¬
нений оценивают с учетом надежности конструкции, включая требования
к внешнему виду, а также прочие функциональные требования.
Начальные отклонения размеров могут быть описаны соответствующей
случайной переменной, а зависящие от времени отклонения описываются
зависящими от времени систематическими отклонениями размеров. Для
объяснения данных фундаментальных понятий на рис. 4.10 представлены
функция распределения вероятности для структурного размера а и его
номинальный (базовый) размер апот систематическое отклонение δα^5(ί),
предельное отклонение Aa и ширина допуска 2Δа. Номинальный (базо¬
вый) размер апот является базовым размером, который используется в ра¬
бочих чертежах и документации и к которому относятся все отклонения.
Систематическое отклонение δα^,/ί) является зависящим от времени зна¬
чением, представляющим собой зависящие от времени пространственные
отклонения. На рис. 4.10 предельному отклонению Aa соответствует веро¬
ятность 0,05, что является вероятностью, традиционно используемой для
определения характеристической прочности. В данном случае предельное
отклонение задается как Aa = 1,64σα.
В некоторых случаях, однако, могут быть использованы и другие значе¬
ния вероятностей, и вместо коэффициента 1,64 могут быть выбраны иные
93

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Истинный размера
Номинальный размер алоп
Рис. 4.10. Характеристики размера а
значения. В общем случае квантиль ар размера а, соответствующий вероят¬
ности р, может быть выражен следующим образом:
ар - апот + δα9ί(ί) + kpaa,	(D4.14)
где коэффициент kp зависит от вероятности р и заданного типа распределе¬
ния (см. также приложение 4 данной главы и приложение В).
Пример
Рассмотрим простой ансамбль, показанный на рис. 4.11. Горизонталь¬
ная деталь (компонент) монтируется на двух вертикальных элементах.
На рис. 4.11 ясно показаны соответствующие показатели, описывающие
установку, монтаж и размеры элементов. Опорная длина b (одна из ве¬
личин Ь{ и Ь2 на рис. 4.11) горизонтального элемента имеет расчетное
номинальное значение Ьпот = 85 мм. Принимая во внимание отклонения
при установке, изготовлении и монтаже, определяется, что опорная дли¬
на имеет приблизительно нормальное распределение с систематическим
отклонением SasyXt) = 0 и стандартным отклонением Gb = 12 мм.
94

Глава 4. Основные параметры
,ь<
/ / /
Рис. 4.11. Горизонтальный элемент на двух вертикальных элементах
Как следует из уравнения (D4.4) и данных, представленных в приложе¬
нии В данного Руководства, нижний 5% квантиль длины описывается как
^o,05 = 85 - 1,64 X 12 = 65 мм,
а верхний 95% квантиль:
&0.95= 85 + 1,64 X 12 = 105 мм.
(D4.15)
(D4.16)
Таким образом, с вероятностью 0,90 опорная длина лежит в интерва¬
ле 85±20 мм, и соответствующий эксцентриситет нагружения, передава¬
емого элементом на поддерживающие (опорные) вертикальные элемен¬
ты, может на ±10 мм отличаться от предполагаемой величины.
Начальные и зависящие от времени отклонения могут приводить
к значительным изменениям формы и размеров конструкций и их ча¬
стей следующим образом:
(1)	изменения формы и размеров поперечного сечения, опорной пло¬
щади, стыков и прочего;
(2)	изменения формы и размеров элементов конструкции;
(3)	изменения общей формы и размеров всей системы в целом.
Для случаев I и 2 изменения конструкционных размеров могут су¬
щественным образом влиять на безопасность, эксплуатационные ха-
95

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
рактеристики и долговечность конструкций; заданные допустимые
отклонения или допуски приведены в соответствующих нормативных
документах, EN 1992-EN 1999. Данные допуски определяются как нор¬
мальные допуски, и их следует использовать в том случае, если меньшие
или большие допуски не заданы в проектной документации. При откло¬
нении от Еврокодов EN 1992-EN 1999 в отношении допусков следует
соблюдать осторожность и следить за тем, что проектирование включает
в себя учет сложности прочих отклонений в отношении конструкцион¬
ной надежности. Для случая 3 некоторые допуски приведены в прило¬
жении 2 данной главы.
Приложение 4: допуски для общих дефектов
Завершенные конструкции после монтажа должны соответствовать крите¬
риям, указанным в табл. 4.4 и на рис. 4.12-4.15. Каждый критерий должен
рассматриваться как отдельные требования, которые должны быть соблю¬
дены независимо от прочих критериев допуска.
Таблица 4.4. Нормальные допуски после монтажа
Критерий
Разрешенное
отклонение
Отклонение расстояния между соседними колоннами
±5 мм
Наклон колонны (опоры) в многоэтажных зданиях по отно¬
шению к высоте этажа h (см. рис. 4.12)
0,002h
Горизонтальное отклонение в расположении колонны (опо¬
ры) в многоэтажном здании на уровне ΣΙί от фундамента, где
Σ/ϊ представляет собой сумму высот h этажей по отношению
к вертикальной линии проектного расположения колонны
(опоры) (см. рис. 4.13)
0,0035ΣΑϊ/Λ/η)
Наклон колонны высоты h для одноэтажного здания, иных
чем портальная рама и ненесущая мостовая балка
(см. рис. 4.14)
0,0035h
Наклон колонн высоты h в портальной раме и ненесущей
Среднее: 0,002h
мостовой балке (рис. 4.15)
Частное: 0,001 h
96

Глава 4. Основные параметры
Рис. 4.72. Наклон колонны между соседними межэтажными
перекрытиями
Рис. 4.13. Расположение колонны на любом этаже
97

рис.
UКОЛОНИЬ
».«наклои
^o.ooiöf
β^°·ο°;°<ο.οοο2^
^et+e*v
■I' " f
Рис. 4.15. Наклон колонн в портальной раме
98

Глава 5
Проектирование
и расчеты
с использованием
результатов
испытаний
Эта глава посвящена численному моделированию при проектировании
зданий и инженерных сооружений с целью выяснения устойчивости кон¬
струкций к внешним воздействиям. Материал этой главы покрывается в
главе 5 книги «Еврокод 1990: Основы проектирования сооружений» в ста¬
тьях:
• Расчет конструкции	Статья 5.1
• Проектирование с использованием результатов	Статья 5.2
тестирования
5.1.	Расчет конструкции
5.1.1.	Моделирование конструкции
Принципы и правила, представленные в главе 5 EN1990, в основном имеют
дело с численным моделированием работы сооружений. Усилия в попереч-
ных сечениях, соединительных узлах или деталях определяются с помо¬
щью численного моделирования строительных конструкций. Эти расчеты
могут быть использованы для проверки надежности зданий и инженерных
ст. 5.1.1

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 1.3
ст. 5.1.1 (1 )Р
ст. 5.1.1(2)
ст. 5.1.1 (3)Р
сооружений при различных предельных состояниях. При расчетах должны
быть учтены реакция модели на прямые и косвенные воздействия совмест¬
но с воздействием окружающей среды (взаимодействие между температу¬
рой и прочностью, напряжением и коррозией).
Общая структура конструкции или инженерного сооружения должна
быть выбрана, исходя из предполагаемого использования и требований
к безопасности и удобства эксплуатации при различных воздействиях. Под¬
разумевается, что несущая система будет выбрана опытным и надлежащим
образом квалифицированным персоналом и удовлетворяет всем остальным
требованиям в процессе строительства, контроле качества, в выборе строи¬
тельных материалов, обслуживании и их использовании (статья 1.3).
Обычно несущая система состоит из следующих элементов:
(1)	Первичная несущая система: элементы, воспринимающие нагрузку на
здания или на инженерное сооружение, и методы совместного функ¬
ционирования этих элементов.
(2)	Вторичная несущая система: балки и, например, обрешетки, передаю¬
щие нагрузку на основные элементы.
(3)	Другие элементы: прогоны, несущие части фасадов, передающие на¬
грузку на вторичную и первичную системы.
Тогда как полный отказ первичной несущей системы может вызвать
глобальные обрушения с серьезными последствиями, полный отказ вто¬
ричной системы обычно приводит к локальным обрушениям с малыми по¬
следствиями. Таким образом, взаимодействие несущих систем и уровней
надежности может понадобиться для каждой из подсистем или их комби¬
наций. Для некоторых несущих систем, например для опорных конструк¬
ций с жестким наполнением, такими как облицовка и перегородки, взаимо¬
действие между вторичной и первичной структурами также должно быть
учтено.
В соответствие со статьями 5.1.1( 1) и 5.1.1(2) соответствующие расчет¬
ные модели должны включать необходимые переменные и должны подхо¬
дить для моделирования поведения несущей системы и предельных состо¬
яний на приемлемом уровне точности. Модели должны быть основаны на
проверенной инженерной теории и методах и при необходимости должны
быть подтверждены экспериментально (статья 5.1.1(3)Р). В EN 1990 осо¬
бое внимание уделено статье 5.1.1(3)Р.
Для моделирования необходимы различные предположения, например
учет деформаций и напряжений, распределение напряжений в поперечных
сечениях, учет граничных условий и т. д. Экспериментальное подтвержде¬
ние также может быть необходимо, особенно для новых несущих систем и
материалов или при использовании новых теорий и численных методов.
В общем, любая численная модель должна рассматриваться как идеали¬
зация. Упрощенная модель должна учитывать важные факторы и прене¬
брегать менее значимыми факторами. Значимые факторы, которые могут
повлиять на выбор численной модели, включают в себя:
•	геометрические свойства (структурная конфигурация, размеры, попе¬
речные сечения, отклонения, дефекты и ожидаемые деформации;
•	свойства материалов (прочность, базовые соотношения, зависимость
натяжения от времени, пластичность, зависимость влажности от тем¬
пературы);
100

Глава 5. Проектирование и расчеты с использованием результатов испытаний
•	воздействия (прямые и непрямые, изменчивость во времени, простран¬
стве, статичные или динамичные).
Подходящая численная модель должна быть выбрана на базе предыду¬
щего опыта и знания поведения несущих систем. Сложность модели также
должна быть выбрана исходя из предполагаемого использования модели и
соответствующих предельных состояний, типов результатов и предполага¬
емой реакции несущей системы. Зачастую для определения проблемных
участков может быть использован простой глобальный анализ с эквива¬
лентными свойствами, после чего может следовать детальное моделирова¬
ние этих участков.
В зависимости от общей конфигурации структура может быть рассмо¬
трена как трехмерная система или как система плоских рам и/или балок.
Например, структуры с незначительной реакцией на кручение могут быть
рассмотрены как плоские рамы. Исследование реакции на кручение важно
для структур, центры масс и жесткости которых не совпадают умышленно
или случайно, например из-за дефектов. Например, в случае неразрезных
плоских плит, опирающихся на колонны, или структур с асимметричной
жесткостью и/или массой расчет должен вестись в трех измерениях. Во
многих случаях по виду предполагаемых структурных деформаций под
заданными воздействиями можно четко сказать о достаточности уровня
упрощения и корректности выбора численной модели.
При рассмотрении стабильности несущей конструкции нужно учиты¬
вать не только отдельные компоненты, но и структуру конструкции в це¬
лом. Конструкция, спроектированная только с учетом отдельных компо¬
нент, может быть подвержена нестабильности в целом, например башня
подъемного крана может быть подвержена крутящим изгибам.
5.1.2.	Статические воздействия
В соответствии со статьей 5.1.2(1)Р моделирование статических воздей¬
ствий должно быть основано на подходящем выборе зависимости «напря¬
жение - деформация» элементов конструкции и их соединений, а также
соединений элементов конструкции с грунтом. Практически во всех рас¬
четах конструкции делаются необходимые допущения относительно этих
зависимостей. В общем такие допущения зависят от рассматриваемых рас¬
четных ситуаций, предельных состояний и предполагаемых нагрузок.
Теория предельного равновесия, в соответствии с которой следует раз¬
мещение пластичных шарниров в балки, должна быть использована с осто¬
рожностью по следующим причинам:
•	деформация, необходимая для пластичного поведения, может быть не¬
допустимой в соответствии с предельными нагрузками, особенно для
большепролетных рам и сплошных балок;
•	как правило, деформации не должны часто повторяться во избежание
так называемой усталости материала;
•	особое внимание следует уделить структурам, нагрузка на которые
ограничена по причине хрупкости или нестабильности.
Обычно эффекты воздействия и износостойкость рассчитываются от¬
дельно с помощью разных численных моделей. Эти модели должны быть
взаимно согласованы. Однако во многих случаях это правило нарушается
ст. 5.1.2(1 )Р
101

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 5.1.2(2)Р
ст. 5.1.2(3)Р
Ощие положения
В предыдущей версии Еврокода (ENV 1991-1) порог для учета эффек¬
тов второго порядка был принят равным 10% эффектам воздействия.
Сейчас считается, что значение порога зависит от конкретной несущей
системы и/или строительных материалов.
Эффекты второго порядка могут быть учтены с помощью предполо¬
жения об одинаковых начальных дефектах и о проведении корректного
геометрического и нелинейного анализа. С другой стороны, набор допол¬
нительных нелинейных воздействий, возникших вследствие деформаций
сжатия, может быть включен в анализ первого порядка.
В общем, может быть рассмотрено два типа эффектов второго порядка:
(1)	общие эффекты второго порядка (эффекты структурных колебаний);
(2)	эффекты элементов конструкции.
Структура может быть классифицирована как не подверженная колеба¬
ниям и без эффектов второго порядка, если:
(1)	увеличение соответствующих изгибающих моментов или амплитуда
колебаний, вызванных эффектами второго порядка, составляет соот¬
ветственно менее 10% изгибающих моментов первого порядка или ам¬
плитуды колебаний;
(2)	осевые усилия в конструкции не превышают 10% теоретической на¬
грузки на изгиб.
В случае стальных рам общий анализ может быть проведен по методу
первого порядка, затем анализ элементов может учитывать как эффекты
первого, так и эффекты второго порядка. Такая процедура не должна ис¬
пользоваться для несимметричных или нестандартных случаев.
Численные модели, используемые для проверки эксплуатационных пре¬
дельных состояний и усталости материала, обычно основаны на линейном
упругом поведении, тогда как модели расчета по предельным состояниям
нередко учитывают нелинейные свойства и посткритическое поведение.
Однако EN 1990 утверждает, что косвенные воздействия должны учиты-
для упрощения анализа. Например, тогда как расчет рамы или сплошной
балки на внешние воздействия обычно подразумевает теорию упругости,
несущая способность поперечных сечений, соединений или элементов
конструкции может быть рассчитана с учетом нелинейных и неупругих
свойств материалов.
Обращаем внимание проектировщиков на то, что граничные условия,
применяемые к модели, так же важны, как и сама численная модель (ста¬
тья 5.1.2(2)Р). Это особенно важно в случае сложного анализа элементов
конструкции, и принятые граничные условия должны точно соответство¬
вать реальным.
В соответствии с EN 1990 для верификации предельных нагрузок (в том
числе статического равновесия) должны быть учтены эффекты второго по¬
рядка, то есть эффекты неправильного расположения элементов или дефор¬
мации. Учет предельных нагрузок производится в случае, если они суще¬
ственно увеличивают эффекты внешнего воздействия (статья 5.1.2(3)Р).
102

Глава 5. Проектирование и расчеты с использованием результатов испытаний
ваться в анализе упругого поведения, напрямую или в качестве эквивалент¬
ных сил, или в нелинейном анализе, напрямую или в качестве фиксиро¬
ванных деформаций (статья 5.1.2(4)Р). В частности, при неравномерной
осадке стабильность структуры в целом может повлиять на расчет модели
при статических условиях. В таком случае численная модель должна учи¬
тывать фундамент и взаимодействие с грунтом. Взаимодействие «грунт -
сооружение» может быть исследовано как на совместной модели «грунт +
сооружение», так и на отдельной модели для каждой системы.
5.1.3.	Динамические воздействия
Динамические воздействия (воздействия, вызывающие существенные
ускорения конструкции или ее элементов, статья 1.5.3.12), действующие
на конструкцию в целом или на ее элементы, необходимо правильно мо¬
делировать. При моделировании, помимо масс, сил, жесткости, затухания,
свойств ненесущих элементов (статья 5.1.3(1)Р), нужно точно и реали¬
стично задать граничные условия (статья 5.1.3(2)Р), так же как и для ста¬
тичных воздействий. Например, если динамические воздействия вызваны
движением масс, которые поддерживаются опорами (например, людьми,
оборудованием или транспортными средствами), при анализе должно учи¬
тываться, что эти массы могут изменить динамические свойства систем
с малым весом.
Большинство воздействий, описанных в EN 1990, могут быть преоб¬
разованы в эквивалентные статические воздействия. Эти эквивалентные
силы заданы так, что их воздействие такое же или сходное с воздействием
реальных динамических воздействий. Когда динамические воздействия
рассматриваются как квазистатические воздействия, динамическая часть
учитывается или добавлением величин к статическим величинам, или на¬
ложением динамических усиливающих факторов на статические воздей¬
ствия (статья 5.1.3(3)). Для некоторых динамических факторов необхо¬
димо определить собственные частоты.
В случае динамических эффектов, вызванных взаимодействием «грунт -
сооружение» (например, передача возмущений от движения транспортных
средств), вклад грунта также должен быть смоделирован, например введе¬
нием эквивалентных пружин и амортизаторов. Грунт также может быть
смоделирован с помощью дискретной модели (статья 5.1.3(4)).
В некоторых случаях (например, наведенные ветром вибрации, сейс¬
мическая активность или действия пешеходов на мостах) воздействия
могут быть установлены с помощью несущей конструкции и, таким об¬
разом, могут быть определены, только если динамическое поведение си¬
стемы может быть оценено при анализе модели. Допущения равномерно¬
сти материала и однородности геометрической формы обычно допустимы
(статья 5.1.3(5)) для анализа модели. Нелинейные свойства материалов
могут быть приближены с помощью итеративных методов вместе с учетом
касательного модуля на заданном уровне напряжения (см. рис. 5.1).
Для структур, где важна только фундаментальная мода, явный модаль¬
ный анализ может быть заменен анализом эквивалентных статических воз¬
действий, зависящих от формы моды, собственной частоты и затухания.
Реакция сооружения на динамические воздействия может быть определена
как функция времени или энергетическими спектрами (статья 5.1.3(6)).
ст. 5.1.2(4)Р
ст. 1.5.3.12
ст. 5.1.3(1 )Р
ст. 5.1.3(2)Р
ст. 5.1.3(3)Р
ст. 5.1.3(4)Р
ст. 5.1.3(5)Р
ст. 5.1.3(6)Р
103

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 5.1.3(7)Р
ст. 5.1.4
ст. 3.2.2Р
ст. 5.1.4(1 )Р
ст. 5.1.4(2)
ст. 5.1.4(3)Р
Особое внимание следует уделить на те динамические воздействия, ко¬
торые могут вызвать вибрацию, нарушающую эксплуатационные крите¬
рии, включая комфортабельность. Руководство по оценке этих предельных
состояний дано в приложении A EN 1990 и в Еврокоде (статья 5.1.3(7)).
5.1.4.	Противопожарное проектирование
Статья 5.1.4 EN 1990 освещает только базовые принципы и правила при¬
менения для моделирования температурных воздействий на конструкции
под действием огня. Более детальное описание температурных воздействий
для несущих конструкций зданий и инженерных сооружений находится
в части 1.2 Еврокода I (EN 1991) и соответствующих частях Еврокодов от
2-го до 9-го. Как сказано в статье 3.2(2)Р, температурные воздействия на
конструкции вследствие огня классифицируются как аварийное воздей¬
ствие и рассматриваются как аварийная расчетная ситуация (см. также EN
1990,	ст. 6; EN 1991, часть 1.2 и главу 6 этого Руководства).
В соответствии со статьей 5.1.4( 1)Р подходящие модели для пожарной
ситуации, которые должны быть использованы для анализа распростране¬
ния пожара, включают в себя три фундаментальных аспекта, характеризу¬
ющих аварийную расчетную ситуацию:
(1)	сценарий распространения пожара;
(2)	изменение температуры во времени;
(3)	поведение несущих конструкций при повышенных температурах.
Статья 5.1.4(2) не нуждается в дальнейших пояснениях.
Температурные и механические воздействия, которые должны быть рас¬
смотрены как пожар, определены в EN 1991, часть 1.2, где выделено две
процедуры (статья 5.1.4(3)Р):
(1)	номинальное воздействие пожара;
(2)	моделируемое воздействие пожара.
В большинстве случаев температурные воздействия на конструкции,
находящиеся в огне, заданы номинальными кривыми «время - температу¬
ра». Эти кривые применяются на заданный период, на который рассчитана
конструкция с использованием предписаний и расчетных моделей. Необ¬
ходимые данные для расчета этих воздействий даны в основном тексте EN
1991,	часть 1.2
Параметрические кривые «время - температура» рассчитываются с по¬
мощью численных моделей на основе физических параметров, на которые
рассчитаны конструкции. Некоторые данные и модели для расчета темпера¬
турных воздействий даны в информативных приложениях EN1991, часть 1.2.
Если, помимо пожара, моделируются другие воздействия, то они долж¬
ны быть смоделированы так же, как и при отсутствии температурных воз¬
действий. В статье 4 EN 1991, часть 1.2, даны рекомендации по оценке
одновременных воздействий и даны комбинации правил, которые следует
использовать для конструкций под действием огня. Эти рекомендации рас¬
сматривают постоянные воздействия, переменные воздействия и дополни¬
тельные воздействия, вызванные обрушением конструкций или тяжелой
техники. Для особых случаев, когда косвенные воздействия не должны
быть учтены, упрощенные правила для комбинирования воздействий так¬
же описаны в EN 1991, часть 1.2.
104

Глава 5. Проектирование и расчеты с использованием результатов испытаний
Температурные и численные модели для различных строительных ма¬
териалов, описанные в Еврокодах от 2-го до 9-го, должны быть использо¬
ваны для анализа поведения конструкции при повышенных температурах
(статья 5.1.4(4)).
В статье 5.1.4(5) описаны упрощенные правила и допущения, каса¬
ющиеся температурных моделей и численных моделей при воздействии
огня. Они могут быть использованы для соответствующих материалов или
метода оценки. Далее, в статье 5.1.4(6) описаны поведения материалов
при повышенных температурах.
5.2.	Использование результатов испытаний
при проектировании
Еврокод допускает систему, основанную на комбинации результатов испы-
таний и численного моделирования для зданий и инженерных сооружений
(статья 5.2(1)). Эта статья является введением в приложение D EN 1990
(см. главу 10 этого Руководства), дает указания для планирования и оцен¬
ки тестов, которые должны быть проведены вместе с проектированием,
а также на количество тестов, достаточное для статистической значимости
результатов. Основные статистические техники для оценки квантилей кра¬
тко описаны в приложении С этого Руководства. Некоторые процедуры,
описанные в главе 10, также могут быть полезны для оценки существую¬
щих построек.
Проектирование, усиленное тестированием, - процедура использования
физического тестирования (например, моделей, прототипов или непосред¬
ственно строящегося объекта) для получения параметров проектирования.
Подобные процедуры могут быть использованы для тех случаев, где прави¬
ла вычисления или свойства материалов, данные в Еврокодах, рассматри¬
ваются недостаточными или если важен наиболее экономичный результат.
Основные условия для использования проектирования, усиленного
тестированием, даны в статье 5.2(2)Р. Тесты должны быть продуманы
и поставлены так, что испытываемая структура имеет такой же уровень
надежности, как и планируемое сооружение; должны быть учтены все
предельные состояния и прочие рекомендации, описанные в Еврокодах.
Следовательно, все неоднозначности по истолкованию результатов испы¬
таний или относящихся к статистической достоверности результатов так¬
же должны быть учтены. Более того, все условия тестов должны быть мак¬
симально приближены к реальным условиям использования сооружения.
Факторы, полученные в результате тестирования, должны быть сравни¬
мы с факторами, используемыми в Еврокодах (статья 5.2(3)). Таким обра¬
зом, EN 1990 ясно утверждает, что проектирование, усиленное тестирова¬
нием, никоим образом не является способом избежать сильных частичных
факторов.
ст. 5.1.4(4)Р
ст. 5.1.4(5)Р
ст. 5.1.4{6)Р
ст. 5.2(1 )Р
ст. 5.2(2)Р
ст. 5.2(3)Р
105

Глава 6
Проверка
с помощью метода
частных
коэффициентов
Эта глава посвящена проверке конструкций зданий и инженерных соору¬
жений с применением метода частных коэффициентов. Материал, описан¬
ный в данной главе, соответствует разделу 6 стандарта EN 1990, Еврокод:
Основы строительного проектирования и дополнен приложением А для
различных типов сооружений. На сегодняшнем этапе доступно только при¬
ложение Al «Применение для зданий», обсуждаемое в главе 7. Материал
данной главы соответствует следующим статьям раздела 6:
•	Общие положения	Статья 6.1
•	Ограничения	Статья 6.2
•	Расчетные значения	Статья 63
•	Основные предельные состояния	Статья 6.4
•	Предельные состояния пригодности к эксплуатации Статья 6.5
6.1.	Общие положения
Оценка надежности зданий и инженерных сооружений в Еврокодах осно¬
вана на концепции предельных состояний и их проверки с помощью мето¬
да частных коэффициентов. При использовании этого метода конструкция
считается надежной, если ни одно из соответствующих предельных состо¬
яний не превышено для всех расчетных ситуаций при применении расчет¬

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.1(1)Р
ст. 6.1(2)
ст. 6.1(3)
ст. 6.1(4)
ст. 6.1(5)
ст. 6.2(1)
ных значений основных временных (воздействий, характеристик материа¬
лов и геометрических параметров) в расчетных моделях.
В EN 1990 требуются рассмотрение выбранных расчетных ситуаций и
идентификация критических случаев нагружения. Для каждого рассма¬
триваемого критического случая нагружения должны быть определены
расчетные значения эффектов воздействий. Расчетный случай определяет
совместимые схемы нагрузок, системы деформаций и несовершенства, ко¬
торые следует рассматривать совместно при проведении данной проверки
(iстатья 6.1(1)Р).
«Воздействия, которые не могут проявляться одновременно, например
по физическим причинам, не должны рассматриваться в комбинации сов¬
местно» (статья 6.1(2)). Это правило следует интерпретировать с помо¬
щью хорошей инженерной оценки. Например, максимальный вес снегово¬
го покрова физически не может существовать на обогреваемой теплице.
Для проверки надежности конструкции всегда принимаются во внима¬
ние следующие существенные элементы:
(1)	различные расчетные модели для проверки основного предельного со¬
стояния и предельного состояния пригодности к эксплуатации;
(2)	расчетные значения соответствующих основных переменных (воздей¬
ствий, характеристик материалов, геометрических данных), выведенных
из их характеристических или репрезентативных значений, и множество
частных коэффициентов (γ) и коэффициентов ψ (статья 6.1(3)).
В случаях, когда расчетные значения основных переменных не могут
быть выведены из характеристических значений, в частности из-за недо¬
статка статистических данных, соответствующие расчетные значения опре¬
деляются непосредственно (например, расчетные значения воздействий
для аварийных расчетных ситуаций), в таких случаях значения должны
быть взяты с запасом (статья 6.1(4)).
Для других случаев, например если процедура расчета проводится на
основе испытаний, расчетное значение может быть определено непосред¬
ственно из имеющихся статистических данных (подробнее см. приложение
D к EN 1990 и главу 10 этого Руководства). Расчетные значения должны
выбираться таким образом, чтобы давать такой же уровень надежности,
как получаемый с частными коэффициентами, задаваемыми или рекомен¬
дуемыми в EN 1990 (статья 6.1(5)). В EN 1990 твердо установлено, что
расчет с экспериментальной проверкой не должен рассматриваться как
средство для понижения уровня надежности конструкции. Его следует ис¬
пользовать, при необходимости, с целью получения лучшего понимания
статистических характеристик основной переменной и для более точной
оценки расчетного значения в соответствии с уровнями, определенными
в Еврокодах.
6.2.	Ограничения
Правила применения в EN 1990 ограничены основными предельными со¬
стояниями и предельными состояниями пригодности к эксплуатации для
конструкций, подвергающихся статическому и квазистатическому нагру¬
жению, когда оценка динамических эффектов производится с применени¬
ем эквивалентных квазистатических нагрузок и динамических коэффи¬
108

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
циентов усиления, например в случае ветра или транспортных нагрузок.
Особые правила для нелинейного анализа и анализа динамики и усталости
в EN 1990 не рассматриваются в полном объеме, но даны в Еврокодах 1-9
(iстатья 6.2(1)).
6.3.	Расчетные значения
На рис. 6.1 дан общий обзор системы частных коэффициентов, исполь¬
зуемой в Еврокодах (см. также приложение С к EN 1990 и главу 9 этого
Руководства, в которых дано упрощенное представление системы частных
коэффициентов для наиболее распространенных основных предельных со¬
стояний по несущей способности).
Рис. 6.1. Общее представление системы частных коэффициентов
в Еврокодах
6.3.1.	Расчетные значения воздействий
В общем виде расчетное значение Fd воздействия F может быть выражено
как
Fd = VfFrep,	(6.1а)
109

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.3.1(1)
ст. 6.3.1(2)
Frep - значение, принимаемое в расчет в соответствующей комбинации воз¬
действий. Это может быть характеристическое значение воздействия Fk (то
есть основное репрезентативное значение), комбинационное значение ψο^
или пониженные (частые) или длительные (квазипостоянные) значения
(ψ!^, Xiz2/7*). Таким образом, в EN 1990 символическое представление дает¬
ся в виде выражения (6.1 Ь) (статья 6.3.1(1)):
Fnp-VFh	(6.1Ь)
где ψ = I или ψ0, ψι или ψ2. A «yf - частный коэффициент воздействия,
учитывающий вероятности неблагоприятных отклонений значений воздей¬
ствия от репрезентативных значений».
Система коэффициентов надежности (коэффициенты γ, ψ и характе¬
ристические значения воздействий Fk) применима к предельным состоя¬
ниям, только если значения параметров нагрузок влияют на надежность
(однородные воздействия). Если воздействия являются неоднородными,
то есть они содержат в себе больше одного параметра (например, усталост¬
ные параметры, амплитуда напряжений Δσ, число циклов N и постоянная
наклона кривой усталостной прочности т\ см. Еврокод 3 и приложение I
к главе 4 этого Руководства), и если эффекты этих параметров нелинейные
(например, ΣΔσ^Ν,), тогда как репрезентативные, так и расчетные значе¬
ния воздействий зависят от того, как эти параметры влияют на предельное
состояние. Подробные правила для таких случаев даны в Еврокодах 1-9.
Пояснение
В ENV 1991-1 Основы проектирования (Basis of Design) расчетные зна¬
чения воздействий были основаны непосредственно на применении
коэффициентов yFf включающих в себя также и неточности моделей
воздействий (см. ниже). С целью упрощения представления было ре¬
шено использовать отдельные коэффициенты, учитывающие, с одной
стороны, неопределенность значения самого воздействия и неточности
моделирования эффектов воздействий - с другой.
В ряде случаев оценка расчетных величин воздействий проводится с
учетом отклика конструкции. В других случаях, например для сейсми¬
ческих воздействий или в случае взаимодействия сооружения с грунтом,
расчетное значение может зависеть от релевантных параметров поведения
конструкции. Вопрос расчетных величин воздействий рассмотрен в соот¬
ветствующих Еврокодах (статья 6.3.1(2)).
6.3.2.	Расчетные значения эффектов воздействий
Эффекты воздействий E - это отклик конструктивных элементов (напри¬
мер, внутренняя сила, момент, напряжение или деформация) или всей кон¬
струкции (например, прогиб или поворот) на приложенные воздействия,
отклики конструкции на воздействия совместимы с моделью, использо¬
ванной для определения предельного состояния. Эффекты воздействий E
зависят от воздействий Ff геометрических характеристик а и, в некоторых
случаях, от характеристик материалов X. Например, если Е(.) представляет
110

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
собой изгибающий момент в данном поперечном сечении конструктивного
элемента, этот момент может быть вызван собственным весом, временны¬
ми нагрузками, воздействием ветра на конструкцию и т. д.
Если не учитывать характеристик материала для определенного случая
нагрузки, выражение для расчетного значения Ed эффектов воздействий
может в общем случае быть таким (статья 632(1)), как показано в вы¬
ражении (6.2):
Ed = ЪаЕ{и ,· Frep, <; ad\	i > I,	(6.2)
где уsd - частный коэффициент для модели неопределенностей (модели эф¬
фектов воздействий и, в отдельных случаях, модели воздействий). ad - рас¬
четные значения геометрических параметров (см. раздел 6.3.4).
Выражение (6.2) используется нечасто. Для расчета распространенных
конструкций в EN 1990 (статья 6.3.2(2)) сделано следующее упрощение
(выражение (6.2а)):
Ed = EfajFrepj-, aä) i> I,	(6.2а)
где
УFj = УSdJfr	(6.2Ь)
Выражение (6.2Ь) также часто встречается в геотехнических задачах (см.
Еврокод 7).
Разложение yF = ysd γ/ может быть важным, если расчетный частный
коэффициент заменятся более усложненными численными моделями
воздействий и эффектов воздействий, например при моделировании ди¬
намических эффектов воздействия ветра на здания, когда величина масс
постоянной и временной нагрузок должна быть определена совместно с ве¬
тровыми воздействиями. В таком случае применяется только у f.
Как объясняется в примечании к статье 6.3.2(2), в соответствующих
случаях может быть использовано другое выражение, где частный коэффи¬
циент Yf ! применяется к суммарному эффекту комбинации воздействий,
в котором воздействия умножены на соответствующие коэффициенты:
У/4
V
Ei = ЪлЕ
F^f-F^aA i> I.	(D6.1)
Пояснение	<
Как объяснялось выше, численные значения коэффициентов yF часто
объединялись. По этой причине в ряде случаев ysd не только описывает
неопределенность модели эффектов воздействий, но и включает также
коэффициент надежности для модели самих воздействий.
Выражение (D6.1) можно использовать для расчета частных коэффи¬
циентов на основе анализа конечных элементов или ряда специальных гео¬
технических задач, например для расчета цилиндрических сводов.
В статье 6.3.2(3)Р сделано различие между благоприятными и не¬
благоприятными постоянными воздействиями: слова «благоприятный»
и «неблагоприятный» следует понимать в отношении рассматриваемого
эффекта. В частности, при наличии временного воздействия постоянные
ст. 6.3.2(1)
ст. 6.3.2(2)
ст. 6.3.2(2)
ст. 6.3.2(3)Р
111

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.3.2(4)
ст. 6.3.2(5)
воздействия должны классифицироваться как «благоприятные» или «не¬
благоприятные», если они действуют «неблагоприятно» вместе с времен¬
ным воздействием, или «благоприятно» - против него. В таких случаях,
если постоянные воздействия происходят не из одного источника (см. при¬
мечание 3 к таблице Al .2(B) EN 1990), они умножаются на разные частные
коэффициенты: ус шр для «неблагоприятных» постоянных воздействий и
Ус,ш/Для благоприятных (рис. 6.2).
О (временное воздействие)
qg (постоянное
воздействие)
О (временное воздействие)
А.
Рис. 6.2. Примеры применения постоянных и временных воздействий,
(a) QgHO действуют совместно (неблагоприятно): эффекты постоянного
воздействия qg должны быть умножены на yCiSup. (b) В зависимости от
рассматриваемого поперечного сечения Qg и О действуют совместно
или против друг друга: эффекты постоянного воздействия qg должны
быть умножены на yCiSUP или yCJnf
Особые проблемы могут возникать при применении метода частных ко¬
эффициентов в случае нелинейного анализа, то есть когда эффект воздей¬
ствия непропорционален воздействию; для нелинейного анализа частные
коэффициенты следует применять с осторожностью. В случае одного пре¬
обладающего воздействия F в EN 1990 предлагаются следующие упрощен¬
ные правила с запасом (статья 6.3.2(4)):
(1)	если эффект воздействия E(F) увеличивается больше, чем воздей¬
ствие, частный коэффициент yF следует применять к репрезентатив¬
ному значению воздействия (рис. 6.3(a)):
Ed = EftpFk);	(D6.2)
(2)	если эффект воздействия E(F) увеличивается меньше, чем воздей¬
ствие, частный коэффициент yF следует применять к эффекту воздей¬
ствия репрезентативной величины воздействия (рис. 6.3(b)):
= YfTO.	(D6.3)
На практике ситуация может быть сложнее, и, согласно EN 1990
(статья 6.3.2(5)), следует предпочтительно использовать более точные
методы, данные в соответствующих стандартах EN 1991-EN 1999 (напри¬
мер, для конструкций с предварительным напряжением). Например, для
случая двух воздействий первое правило принимает вид (рис. 6.4(a)):
Ed-EftcGk +уа0>),	(D6.4)
где УG eYsaY* >а Yq = YsaY*-
Относительно второго правила (рис. 6.4(b)) более точный подход вклю¬
чал бы модельный коэффициент ysd для комбинированного эффекта воз¬
действий GnQ, взятых с их расчетными значениями, то есть:
Ed = Isd EitgGk, 4qQb).	(D6.5)
112

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
(a) E(F)	(b)	E(F)
Рис. 6.3. Применение модельного коэффициента ysd в случае
нелинейного анализа (одиночное воздействие), (а) Эффект воздействия
увеличивается больше воздействия. (Ь) Эффект воздействия
увеличивается меньше воздействия
Рис. 6А. Применение модельного коэффициента ysd в случае
нелинейного анализа (два воздействия), (а) Эффект воздействия
увеличивается больше воздействия. (Ь) Эффект воздействия
увеличивается меньше воздействия. «+» означает «действует вместе»
6.3.3.	Расчетные значения характеристик материалов
и изделий
Расчетное значение сопротивления может быть определено различными
способами, включая:
•	эмпирические соотношения с применением измеренных физических
свойств или химического состава (например, состав высокопрочного
бетона с кварцевой мукой);
•	из прежнего опыта;
•	из значений, приведенных в соответствующих документах, таких как
европейские стандарты.
113

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.3.3(1)
ст. 6.3.3(2)
ст. 6.3.4(1)
В общем случае расчетное значение Xd характеристики X материала или
изделия определяется из характеристической величины Xk с применени¬
ем частных коэффициентов для свойств материала или изделия ут и, при
необходимости, коэффициента преобразования η согласно соотношению
(ιстатья 6.33(1)):
Х.-Г&,	(«Л
Im
где η представляет собой среднее значение коэффициента преобразования,
учитывающего влияние масштаба, эффекты размера, влияние влажности
и температуры и т. п. Коэффициент преобразования может быть включен
в характеристическое значение (статья 6.33(2)).
С концептуальной точки зрения η должен учитывать также эффекты
продолжительности нагрузки. На практике эти эффекты учитываются от¬
дельно, как, например, в случае бетона, коэффициентами асс и act (см. Ев¬
рокод 2), применяемыми к характеристическим значениям прочности при
сжатии:
(Ш-6а)
и прочности при растяжении:
(D6.6b)
Частный коэффициент ут служит для учета вероятности неблагоприят¬
ных отклонений характеристик материала или изделия от характеристиче¬
ского значения и учета случайной составляющей коэффициента пересчета.
В самом деле, коэффициент преобразования сложно рассматривать как
случайную переменную: ее разброс в окрестности среднего значения учи¬
тывается коэффициентом ут.
6.3.4.	Расчетные значения геометрических параметров
Изменчивость геометрических размеров обычно менее значительна, чем
изменчивость воздействий и характеристик материалов или изделий, и во
множестве случаев ей можно пренебречь. Следовательно, расчетные значе¬
ния геометрических параметров обычно представляют собой номинальные
значения (статья 63.4(1)):
~ ^nom·	(ß.4)
Номинальный (опорный) размер апот - это основной размер, используе¬
мый в чертежах и документации. Все отклонения геометрических размеров
относятся к нему. Геометрическое значение anom включает не только геоме¬
трические параметры, такие как длина и ширина рамы, но и представляет
также так называемую «идеальную геометрию», в которой колебания рамы
или неточности кривизны конструктивных элементов, или неточность
глубины земляных работ перед шпунтовой стенкой не рассматриваются.
Такие неточности отражены в «дополнительных коэффициентах запаса»
Aa, как это объяснено ниже. При необходимости соответствующие данные
находятся в Еврокодах 1-9.
Если отклонения геометрических параметров имеют заметное влияние
на надежность конструкции (например, гибкие колонны или тонкие стенки
114

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
бункера), геометрические расчетные величины определяются как (статья
63Л(2)Р):
~~ ^nom Aa,	(6.5)
где Aa учитывает вероятность неблагоприятных отклонений от харак¬
теристических или номинальных значений и суммарного действия при
одновременном наличии нескольких геометрических отклонений. Следу¬
ет отметить, что Aa вводится, только когда влияние отклонений является
критичным, например неточности при анализе устойчивости. Значения Aa
приведены в Еврокодах 2-9.
6.3.5.	Расчетное сопротивление
Общее выражение расчетного сопротивления конструктивного элемента
имеет вид (статья 63.5(1))
1	,	1	J	Хи
Rj γωR^Xjj’ a^t УшК\Ц‘Ут’а,‘
i> I,	{6.6)
где γRd - частный коэффициент, учитывающий неопределенность модели
сопротивления, а также геометрические отклонения, если они не смодели¬
рованы в явной форме (см. статью 63.4(2)), a Xdti - расчетное значение
характеристики материала г.
Варианты выражения (6.6) даны в Еврокодах 1-9, поскольку характе¬
ристические значения сопротивления Rk для данного материала или типа
конструкции могут быть выражены различными способами, например:
(1)	как сопротивление элемента (например, сопротивление балки-колон¬
ны), где Rk может быть линейной или нелинейной функцией множе¬
ства геометрических параметров, параметров материала и параметров
конструктивных и геометрических погрешностей;
(2)	как сопротивление поперечного сечения, обычно выражаемое в виде
линейной или нелинейной формулы взаимодействия, включающей
геометрические параметры и данные для материала, совместимые
с эффектами воздействия;
(3)	как местное сопротивление в терминах напряжений, деформаций, ко¬
эффициентов интенсивности напряжений (или несущей способности
при кручении) и т. п.
В общем виде характеристическое значение Rk сопротивления кон¬
структивного элемента является функцией одного или более параметров,
которые могут быть выражены в терминах отдельных характеристических
значений Xkti или отдельных номинальных значений Xnom,/
Rk = R(Xk,v Xnom,P flnom)·	(D6.7)
В зависимости от случая Xk, Xnom, апот или Rk могут быть описаны как
характеристика изделия в стандарте на материал или изделие. Отдельная
характеристика, таким образом, может быть проконтролирована испыта¬
нием (см. главу 10) с целью проверки, что определение Rk как характери¬
стического значения (данный квантиль распределения R) выполнено.
В ряде случаев параметр Xk представляет характеристику образца, кото¬
рая проверяется испытанием; однако значение характеристики параметра
in situ в конструкции может отличаться от измеренного на образцах значе¬
ния, при этом для Rk должен применяться коэффициент пересчета.
ст. 6.3.4(2)Р
ст. 6.3.5(1)
ст. 6.3.4(2)
115

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.3.5(2)
ст. 6.3.5(3)
ст. 6.3.5(4)
Например, в случае бетонных конструкций в EN 1990 и EN 1992 исполь¬
зуется следующее упрощение (выражение (6.6)) (статья 6.3.5(2)):
Rd = R^ad
t> I,	(66а)
где
УMj- YftiYm,.-	(6-6Ь)
Для стальных конструкций расчетное значение Rd обычно непосред¬
ственно получается из характеристического значения сопротивления ма¬
териала или изделия (статья 6.3.5(3)):
Rl
Ya, ’
Rd =
(6.6с)
где Rk и ум обычно определяются из экспериментальных оценок с по¬
мощью приложения D к EN 1990. Жесткое определение Rk как квантиля
(например, 5% квантиля) часто приводит к многообразию коэффициен¬
тов ум, зависящих от рассматриваемого сопротивления. Таким образом,
уникальный коэффициент ум используется для группы сопротивлений,
а квантиль Rk изменяется таким образом, чтобы достигнуть надежности
для Rd.
Для элементов, состоящих из различных материалов, работающих со¬
вместно (например, сталь и бетон), сопротивление Rk может делать ссылку
на характеристики материалов Xkt { и Xk 2 с различными определениями
(статья 6.3.5(4)). В этом случае одна или обе такие характеристики долж¬
ны быть модифицированы1, например:
. Xka
Jfi-yTY,,.
Ymi
Таким образом,
I
R‘ y».iRk
Xi2
2Y^
Л2 γ_0 Jm1V ad
(6.6d)
Подобное выражение может использоваться, в частности, для ана¬
лиза методом конечных элементов. Эффекты деградации (например,
убыль материала из-за коррозии) могут быть учтены введением отрица¬
тельного коэффициента запаса для геометрических значений попереч¬
ных сечений
^d ~ ^nom —
В некоторых случаях (например, в геотехнических расчетах) Rd опреде¬
ляется без характеристического значения Rk, так что
У*’0"
(D6.8)
1 Это было сделано СЕВ (в настоящее время - FIB) с целью применять один и тот
же частный коэффициент для изгиба и для сдвига.
116

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
6.4.	Основные предельные состояния
6.4.1.	Общие положения
Для того чтобы избежать любых отклонений в интерпретации основных
предельных состояний, группой разработчиков проекта EN 1990 по согла¬
сованию с экспертами, отвечающими за Еврокод 7: Геотехническое проек¬
тирование, было решено:
•	исключить введение в прежние «случаи» или «типы предельных сос¬
тояний»;
•	просто определить главные виды разрушения следующим образом
(iстатья 6.4.1 (1)Р):
a)	EQU: потеря статического равновесия конструкции или любой ее
части, рассматриваемой как жесткое тело, когда:
-	незначительные изменения значения или пространственного расп¬
ределения воздействий от одного источника являются сущест¬
венными и
-	прочность материалов конструкции или грунта обычно не играет
роли;
b)	STR: внутреннее разрушение или чрезмерная деформация конст¬
рукции или конструктивных элементов, включая опоры, сваи, стены
фундамента и т. п., когда имеет значение прочность материалов
конструкции;
c)	GEO: разрушение или чрезмерная деформация грунта, когда
существенными в создании сопротивления являются прочность почвы
или камня',
d)	FAT: усталостное разрушение конструкции или конструктивных эле¬
ментов.
Пояснение
В ENV 1991-1 рассматривались раздельно три основных «случая» про¬
верок основного предельного состояния, соответствующих следующим
определениям:
(1)	потеря равновесия, когда прочность материала и/или грунта явля¬
ется несущественной (случай А в ENV 1991-1);
(2)	разрушение конструкции или конструктивных элементов, включая
опоры, сваи, стены фундамента и т. п., когда прочность материала
конструкции является решающей (случай В в ENV 1991-1);
(3)	разрушение в грунте, когда решающей является прочность грунта
(случай С в ENV 1991-1).
Некоторые руководства и основные документы давали различные
интерпретации этих разных случаев, показывая, что их значение не яв¬
ляется совершенно ясным. Более того, в некоторых публикациях эти
случаи иногда смешивали со случаями нагружения, что противоречи¬
ло следующему определению: «Совместимые схемы нагрузки, группы
деформаций и погрешностей, рассматриваемые одновременно с фикси¬
рованными временными воздействиями и постоянными воздействия¬
ми для отдельной проверки». Кроме того, выражение (в ENV 1991-1)
«расчетная проверка должна производиться, при необходимости, для
ст. 6.4.1(1 )Р
117

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.4.1 (2)Р
каждого случая А, В и С отдельно» понималось неясно, поскольку ино¬
гда считали, что для каждой отдельной задачи должна учитываться наи¬
более неблагоприятная из всех комбинация воздействий, основанная на
группе коэффициентов γ, соответствующих случаям А, В и С.
Читателю следует помнить, что предельные состояния конструкции -
это идеализированные состояния, за пределом которых рассматриваемая
конструкция не отвечает определенным проектным конструктивным или
функциональным проектным требованиям. Целью проверок является
определение того, что эти состояния не будут с заданной вероятностью до¬
стигнуты или превышены.
Расчетные значения оцениваются в соответствии с приложением А (см.
главу 7) (статья 6.4.1 (2)Р).
Предельные состояния EOU
Обычно в соответствии с определением предельные состояния статическо¬
го равновесия не зависят от прочности материала. Превышение предель¬
ного состояния вызывает в большинстве случаев немедленное обрушение.
Таким образом, потеря статического равновесия - это основное предельное
состояние. Примеры таких предельных состояний встречаются не очень
часто. На рис. 6.5 показан пример наводимого настила моста с противове¬
сом, когда потеря статического равновесия может быть возможной.
Рис. 6.5. Пример наведения настила моста
В случае фундаментов предельные состояния статического равновесия
почти всегда представляют идеализацию более сложных предельных со¬
стояний. На рис. 6.6 показан пример подпорной стенки с основанием, лежа¬
щим непосредственно на каменистых подстилающих породах: предельное
состояние опрокидывания вокруг точки А следует рассматривать для про¬
верки размеров основания, поскольку не может быть определено критерия,
относящегося к сопротивлению грунта. В самом деле, опрокидывание под¬
порной стенки обычно является следствием разрушения грунта при кон¬
такте с основанием стенки.
В большинстве случаев используются устройства для обеспечения устой¬
чивости, поэтому необходима проверка сопротивления таких устройств.
Таким образом, даже если главный феномен - потеря статического равно¬
весия (в большинстве случаев начало перемещения), следует проверять со-
118

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
Рис. 6.6. Подпорная стенка, установленная на камень
противление системы, обеспечивающей устойчивость. В таком случае у ин¬
женера могут возникнуть сложности с заданием комбинаций воздействий.
(Cm. более подробные указания в главе 7.)
Предельные состояния STR
Предельные состояния STR, соответствующие разрушению из-за недостат¬
ка механического сопротивления или чрезмерной деформации, легче для
понимания. Тем не менее возможное разрушение конструкции может быть
следствием серии нежелательных событий, которые дают начало угрожа¬
ющему сценарию. Разумно проверять все расчетные ситуации, идеализи¬
рующие последствия определенного угрожающего сценария, с группой
коэффициентов γ, связанных с первым из событий, дающим начало угро¬
жающему сценарию. Таким образом, инженер должен выбрать предельное
состояние, соответствующее первому событию, которое будет управлять
комбинацией воздействий.
Предельные состояния CEO
Для предельных состояний GEO существенной в создании сопротивления
является прочность почвы или камня. Чисто геотехнические задачи, такие
как нестабильность откоса, не рассматриваются в EN 1990. В наиболее рас¬
пространенных случаях предельные состояния GEO связаны с сопротив¬
лением фундаментов (опор, свай и т. п.).
Различие между предельными состояниями STR и GEO является не¬
обходимым, так как некоторые точки зрения могут быть приняты, если ха¬
рактеристики грунта включены в воздействие или сопротивление. Точнее,
расчетное значение геотехнической переменной (воздействия или сопро¬
тивления) может быть оценено:
•	применением частных коэффициентов к результату расчета (примене¬
ния теоретической модели) или
119

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
•	применением частных коэффициентов к характеристикам грунта перед
расчетом сопротивления по формуле.
Например, активное давление p(z) на глубине z за подпорной стенкой
может быть рассчитано по формуле Рэнкина:
P(z) = V
при
J π φ I
*.-tan2
где φ представляет угол сопротивления сдвигу. Легко понять, что запас
может быть введен либо с помощью задания соответствующего угла,
либо применением частных коэффициентов к результату расчета р (см.
главу 7).
Предельные состояния FAT
Усталостные предельные состояния рассматриваются в Еврокодах как
основные предельные состояния, поскольку если усталость развивается
свободно, финальной стадией процесса является разрушение. Тем не менее
нагрузки, ответственные за феномен усталости, не являются расчетными
нагрузками для основных предельных состояний STR или GEO. Напри¬
мер, в случае мостов из стали или составных мостов из стали и железо¬
бетона основной причиной феномена усталости является не эффект воз¬
действия самых тяжелых грузовиков, а часто проезжающие грузовики, да¬
ющие многократно повторяющиеся средние силы. Проверки на усталость
сильно зависят от материала конструкции. Таким образом, в EN 1990 не
дано отдельного правила, а сделаны ссылки на EN 1991 по воздействиям и
на Еврокоды 2-9.
6.4.2.	Проверка статического равновесия и сопротивления
ст. 6.4.2.1 (P) Проверка статического равновесия (статья 6.4.2.1 (P)) в случае линейно¬
сти, являющемся наиболее распространенным случаем, выражается следу¬
ющим образом:
Edldst< EdrStb-	(6-7)
Это означает, что расчетные эффекты дестабилизирующих воздействий
(Edt ^i) меньше, чем расчетные эффекты стабилизирующих воздействий
(EdtStb)-
ст. 6.4.2(2)	Обычно стабилизирующими воздействиями являются постоянные воз¬
действия, в основном постоянные нагрузки (собственный вес или воздей¬
ствия противовесов). В некоторых случаях Edt может включать также
сопротивления, такие как сопротивление трения между жесткими телами
(статья 6.4.2(2)), или характеристики материала (например, анкеров).
Рассмотрим, например, простую балочную конструкцию, показанную
на рис. 6.7, где Gr - собственный вес конструкции между опорами А и В
(«якорная» часть), a Gs- собственный вес консоли ВС. Примем также, что
опоры не могут нести растягивающее усилие. Для удовлетворения выра¬
жения (6.7):
GRjtJa > Gsdb,	(D6.9)
120

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
Рис. 6.7. Балочная конструкция - статическое равновесие
где
G Rd = YGjnfGfr	(D6.10)
GsAd = У GrSupGs-	(D6.11)
При рассмотрении предельного состояния разрыва или чрезмерной де¬
формации сечения, элемента или соединения следует проверить, что рас¬
четное значение эффектов воздействий, таких как внутренние силы или
моменты (Ed), меньше, чем расчетное значение соответствующего сопро¬
тивления (Rd). Выражение для предельного состояния имеет вид (статья
6А2(3)Р)\
Ed < Rd-	(6-8)
Это выражение может также быть применено, если сопротивление вы¬
ражено в виде линейной или нелинейной формулы взаимодействия, отно¬
сящейся к различным компонентам эффектов воздействий.
В ряде случаев, например для сейсмостойких конструкций или в расчете
с учетом пластичности, требуется, чтобы определенные части конструкции
развили механизмы текучести, перед тем как вся конструкция достигнет
основного предельного состояния. В этом случае текучие части конструк¬
ции должны быть рассчитаны так, чтобы
Ed - Ryd,inf’	( D6.12а)
а другие части должны быть рассчитаны с условием
RydrSUP < Rd>	(D6.12b)
где Ryd,inf и Rydjup представляют нижнюю границу и верхнюю границБ оцен¬
ки предела текучести, ожидаемого в частях конструкции, имеющих назна¬
чение текучей части.
6.4.3.	Комбинация воздействий
(кроме проверки на усталость)
Общие положения
Общий принцип, принятый в EN 1990, следующий: d соответствии со ста¬
тьей 6.4.3.1(1)Р «для каждого критического случая нагружения значения
эффектов воздействий (Ed) должны быть определены комбинированием
величин воздействий, которые считаются действующими одновременно».
Значение этого принципа не является совершенно очевидным. Для данной
конструкции несколько воздействий, рассматриваемые как природные
или антропогенные феномены, приложены постоянно. Например, здание
постоянно подвергается воздействиям собственного веса, нагрузок на пере¬
крытия, ветра, снега, температурным воздействиям и т. д. Однако для про¬
ст. 6.4.2(3)Р
ст. 6.4.3.1(1 )Р
121

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.4.3.1(2)
ст. 6.4.3.1(4)Р
верок принимаются в расчет только критические случаи нагружения, эти
критические случаи тесно связаны с расчетными значениями, выбранными
для воздействий.
Таким образом, для применения этого принципа в EN 1990 предлагается
следующее правило: «каждая комбинация воздействий должна включать
ведущее временное или аварийное воздействие» (статья 6.4.3.1(2)). Однако
этому правилу не всегда можно систематически следовать (см. главу I).
С целью помочь инженеру в EN 1990 даны два следующих принципа.
Первый из них (статья 6.4.3.1(4)Р):
Если результаты проверки могут быть очень чувствительны к изменениям
значения постоянного воздействия от места к месту в конструкции, небла¬
гоприятная и благоприятная части этого воздействия должны рассматри¬
ваться как отдельные воздействия. Это, в частности, применяется к проверке
статического равновесия и аналогичным предельным состояниям, см. 6.4.2(2).
Эта статья очень важна. Она позволяет инженеру рассматривать строго
определенное постоянное воздействие (например, собственный вес сплош¬
ной балки) как одно воздействие: в комбинации воздействий это постоян¬
ное воздействие может рассматриваться как благоприятное или как небла¬
гоприятное воздействие. Например, на рис. 6.8 показана сплошная трех¬
пролетная балка, для которой результаты проверки поперечных сечений
не являются очень чувствительными к изменениям значения собственного
веса от места к месту в конструкции.
YoQr
£
УGsupG к.
Y<А
у<А
Y YGjnfik.in
Рис. 6.8. Пример сплошной балки
Для оценки крайних значений расчетного изгибающего момента в се¬
редине центрального пролета расчетная переменная нагрузка (представ¬
ленная равномерно распределенной нагрузкой) может быть приложена
к центральному пролету (для максимального значения) или к боковым
пролетам (для минимального значения). В первом случае расчетный соб¬
ственный вес балки будет наиболее «неблагоприятным» (уg^uPGHrsup), а во
втором случае - будет наименее «неблагоприятным» (уGMfGkMf)-
На рис. 6.9 показан случай настила моста с предварительным напряже¬
нием, построенный консольным способом. В этом случае собственный вес
двух плеч строящегося настила может рассматриваться как два отдельных
122

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
I
Г
ы
Г
Y GJnlGkjnf
ίGsupGk sup
Рис. 6.9. Настил моста, сооруженный консольным способом:
риск потери статического равновесия
воздействия, поскольку результаты проверки статического равновесия те¬
перь очень чувствительны к изменениям значения собственного веса от
места к месту конструкции. Как следствие собственный вес одного плеча
принимается в расчет с минимальным характеристическим значением,
а собственный вес другого плеча - с максимальным характеристическим
значением.
Во втором принципе комбинации воздействий утверждается (статья
6.43.1(5)):
Если несколько эффектов одного воздействия (например, изгибающий момент
и вертикально направленная сила от собственного веса) не полностью согласо¬
ваны, частный коэффициент, примененный к любому благоприятному компо¬
ненту, может быть понижен.
Например, в случае эксцентрично нагруженной колонны понижение
частных коэффициентов может достигать 20%. Руководство по такому
снижению дается в различных Еврокодах 2-9 или их Национальных при¬
ложениях. Второй принцип также очень важен, он привлекает внимание
инженера к факту, что безопасность должна быть исследована для всех
аспектов расчета.
«Временные деформации должны быть при необходимости приняты
в расчет» (статья 6.43.1(6)): эти временные деформации включают не¬
равномерную осадку фундаментов или частей фундаментов, усадку бетон¬
ных конструкций, изменения температуры и т. п.
Комбинации воздействий для постоянной и переходной расчетных
ситуаций (базовые комбинации)
Общий формат эффектов воздействий, предложенный в EN 1990, имеет
вид (статья 6.43.2(1))
Ed = lsdE{\jGkr YУвлОм,ь YftWo,iß*,;}	I; г< I.	(6.9а)
Расчетное значение эффекта воздействий с использованием этого фор¬
мата рассчитывается по следующей процедуре:
(1)	оценка характеристических значений воздействий;
(2)	оценка расчетных значений отдельных воздействий;
(3)	вычисление общего эффекта отдельных воздействий, принятых в рас¬
чет с их расчетными значениями;
(4)	применение коэффициента неопределенности модели ysd с целью по¬
лучения расчетного значения эффекта воздействий.
ст. 6.4.3.1(5)
ст. 6.4.3.1(6)
ст. 6.4.3.2(1)
123

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.4.3.2
ст. 6.4.3.2.(2)
ст. 6.4.3.2(3)
В выражении (6.9а) принято, что ряд переменных воздействий дей¬
ствуют одновременно. Qjl t - ведущее временное воздействие: это значит,
что для рассматриваемого эффекта (например, изгибающего момента в
поперечном сечении конструктивного элемента) временное воздействие
Q1 приложено так, чтобы получить наиболее неблагоприятный эффект, и
принимается в расчет, таким образом, со своим характеристическим зна¬
чением Qk I. Другие временные воздействия должны быть приняты в рас¬
чет одновременно совместно с ведущим временным воздействием, если это
физически возможно: эти временные воздействия называют сопутствую¬
щими, они принимаются в расчет со своими комбинационными значения¬
ми \|/0j iQkj. Например, в конструкции здания несколько временных нагру¬
зок могут действовать одновременно: временные нагрузки на перекрытия,
ветер, температура и т. д. Правило, основанное на выборе одного опреде¬
ленного временного воздействия как ведущего в комбинации воздействий,
принято во всех Еврокодах. Тем не менее небольшое отклонение допущено
при использовании выражений (6.10а) и (6.10b), данных в статье 6.4.3.2,
как объяснено ниже. Если ведущее воздействие не является очевидным, то
есть если наиболее критическая комбинация воздействий не может быть
легко установлена, необходимо понять, что каждое временное воздействие
должно быть по очереди рассмотрено как ведущее.
В наиболее распространенных случаях изменения температуры, усадка
и неравномерная осадка могут считаться неведущими. Также в соответ¬
ствующих случаях нагружения постоянные воздействия, увеличивающие
эффект временных воздействий (то есть создающие неблагоприятные эф¬
фекты), представляются их верхними расчетными значениями, а уменьша¬
ющие эффект временных воздействий (то есть создающие благоприятные
эффекты) - их нижними расчетными значениями.
Во многих случаях комбинация эффектов воздействий основана непо¬
средственно на расчетных значениях всех воздействий (статья 6.43.2.(2)):
Ed = EftcjGkjiУрР·,YaiQu;YawYoliQU j>i;i< I.	(6.9b)
Значения коэффициентов γ и ψ для воздействий даны в gpuлoжeнuu А
к EN 1990 (см. главу 7 для случая зданий), а частные коэффициенты для
характеристик материалов и изделий даны в Еврокодах EN 1992-EN 1999.
В EN 1990 предложены два выражения комбинации воздействий в скоб¬
ках в выражении (6.9Ь) (статья 6.43.2(3)). Самое классическое выражение:
ZycjgW ,+’ ΊρΡ Ч’ Ya-Q*.*Ч’ Συ&Ψο,Ο», -	<6· 10^>
I	i>l
где «+» обозначает «быть сочетаемым с», Σ обозначает «эффект в комбина¬
ции», a P представляет воздействие предварительного напряжения. В наи¬
более распространенных случаях, когда воздействие предварительного на¬
пряжения отсутствует, все коэффициенты уQii равны и выражение (6.10)
принимает вид:
+	GJMfGkJMf	+	УQ- Gu +
(D6.13)
Однако для предельных состояний STR и GEO, обсужденных выше,
в EN 1990 допускается также (если разрешено в Национальном приложе¬
нии) наименее благоприятное из двух следующих выражений:
124

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
Σ^Α>'+’ Y?Р '+' YüiVmQw '+' Σϊ&.Ψο,β*,	(6·10а)
)>I	i >I
X&cA, '+' YPp ’+' YaiQw ’+' ΣΥ&Ψο,β*,	(6.ГОЙ)
;^1	i	>	I
где ξ - понижающий коэффициент для неблагоприятных постоянных
воздействий. Обычно выбирается в диапазоне 0,85-1,00 (см. главу 7).
Обсуждение практических следствий этих двух выражений можно най¬
ти в главе 7. В выражении (6.10а) все временные воздействия приняты
в расчет со своими комбинационными значениями (ψοΟ*)· В выражении
(6.10b) одно временное воздействие определено как ведущее воздействие
(другие временные воздействия приняты в расчет как сопутствующие
воздействия), а уменьшающий коэффициент применяется к неблагопри¬
ятным постоянным воздействиям. Выражения (6.10а) и (6.10b) значат,
что уровень величины, соответствующей характеристическим значениям
постоянных и временных воздействий, таков, что вероятность, привя¬
занная к комбинации воздействий, в которой постоянные неблагоприят¬
ные воздействия и ведущее временное воздействие приняты в расчет со
своими характеристическими значениями, является очень малой. Более
точное объяснение, основанное на методах надежности, дано в главе 7.
Выражения (6.10а) и (6.10b) будут всегда давать более низкое расчет¬
ное значение для эффекта нагрузки, чем при использовании выражения
(6.10). (6.10а) будет более неблагоприятным, если временное воздействие
больше постоянного воздействия, в то время как выражение (6.10b) будет
более неблагоприятным, если постоянное воздействие больше временно¬
го воздействия.
В EN 1990 подчеркивается, что если соотношение между воздействия¬
ми и их эффектами нелинейное (статья 6.4.3.2(4)), выражение (6.9а) или
(6.9Ь) должно быть применено непосредственно в зависимости от относи¬
тельного увеличения эффектов воздействий по отношению к увеличению
величины воздействий.
Выбор между выражениями (6.10) или (6.10а) и (6.10b) будет установ¬
лен в Национальном приложении (см. главу 7).
Комбинации воздействий для аварийных расчетных ситуаций
Общий формат эффектов воздействий для аварийных расчетных ситуа¬
ций аналогичен общему формату для основных предельных состояний
STR/GEO. В этом случае ведущим является аварийное воздействие, наи¬
более общее выражение для расчетного значения эффектов воздействий
следующее (статья 6.433(1)):
Ed = E{GkJ; Р, Ad; (ψ,., или ψ2ιι)ζ>*,ι; Wi.iQi.i) j ^ Ui>i	(6.11a)
может быть выражено также (статья 6.433(2))
Σ6*.;,+' Р Ч' Ач'+' (cPw «ли Φ2.ι)0μ '+' Σψ«0μ·	(6.11Ь)
jtI	i> I
В этой комбинации считается, что:
•	аварийные события - непреднамеренные события, такие как взрывы,
пожары или удары при наезде транспортных средств, имеющие малую
длительность и низкую вероятность возникновения;
ст. 6.4.3.2(4)
ст. 6.4.3.3(1)
ст. 6.4.3.3(2)
125

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.4.3.3(3)
ст. 6.4.3.3(4)
ст. 6.4.3.4(1)
ст. 6.4.3.4(2)
ст. 6.4.5
•	в случае аварийного события обычно является приемлемым определен¬
ный объем разрушений;
•	аварийные события обычно происходят, когда конструкции находятся
в эксплуатации (см. также главу 2 этого Руководства).
Таким образом, для того чтобы получить реалистичную аварийную ком¬
бинацию, аварийные воздействия прикладываются непосредственно, с по¬
ниженными (частыми) и длительными (квазипостоянными) комбинаци¬
онными значениями, используемыми для главного (если имеется) и других
временных воздействий соответственно (статья 6.4.3.3(3)).
В отношении репрезентативного значения (пониженного или длитель¬
ного) вероятного основного временного воздействия выбор оставлен за на¬
циональными компетентными органами, по соображениям, что не все ава¬
рийные ситуации или события могут рассматриваться одинаково. Напри¬
мер, в случае пожара представляется логичным принимать частое значение
временных нагрузок в лестничной клетке вместе с расчетным аварийным
воздействием. В других случаях выбор может быть иным. Если основное
временное воздействие не является очевидным, следует рассмотреть по
очереди каждое из временных воздействий в качестве основного.
Комбинации аварийных расчетных ситуаций включают либо явное рас¬
четное значение аварийного воздействия Ad (например, удара), либо отно¬
сятся к ситуации после аварийного события (Ad = 0). Для ситуаций пожара
Ad относится к расчетному значению непрямого температурного воздей¬
ствия, как определено в EN 1991-1-2 (статья 6.4.3.3(4)).
Комбинации воздействий для сейсмических расчетных ситуаций
В системе Еврокодов сейсмические воздействия не объединены с большин¬
ством распространенных аварийных воздействий по причине того, что на¬
циональными компетентными органами или заказчиком могут быть опре¬
делены различные порядки величин, зависящие от требований пригодности
к эксплуатации или безопасности. Например, в случае железнодорожных
мостов соответствующие органы могут потребовать продолжения нормаль¬
ного железнодорожного движения (включая скоростные пассажирские по¬
езда) после землетрясения с относительно малым периодом повторяемо¬
сти (например, 50 лет). Однако более или менее ограниченное разрушение
может быть приемлемым для более тяжелого землетрясения (например, с
периодом повторяемости более 500 лет). В любом случае общий формат эф¬
фектов приведен ниже в следующем выражении (статья 6.4.3.4(1)):
Ed = E{Gkj, P1 AEd; ψ2,,·&,,■}7 > I; i > I,	(6.12а)
что в общем случае может быть выражено согласно статье (6.4.3.4(2)):
'+’ P '+' Aej '+' 2>2,Qu·	(6.12b)
j*I	I £1
6.4.4.	Частные коэффициенты для воздействий и комбинаций
воздействий
В этой короткой статье (статья 6.4.5) напоминается, что коэффициенты γ
и ψ можно найти в приложении А к EN 1990 (см. главу 7 для случая зданий),
в котором имеются ссылки на различные части EN 1991 и Национальные
приложения.
126

Глава 6. Проверка с помощью метода частных коэффициентов
6.4.5.	Частные коэффициенты для материалов и изделий
Аналогично предыдущей статье, коэффициенты γ для характеристик мате¬
риалов и изделий можно найти в Еврокодах 2-9, в которых могут даваться
ссылки на Национальные приложения (статья 6.4.5).
6.5.	Предельные состояния пригодности
к эксплуатации
6.5.1.	Проверки пригодности к эксплуатации
С общей точки зрения проверки пригодности к эксплуатации выражаются
как (статья 6.5.1( 1)Р)
Ed < Cd,	(6.13)
где:
Cd предельное расчетное значение соответствующего критерия пригодно¬
сти к эксплуатации;
Ed расчетное значение эффектов воздействий, указанных в критерии при¬
годности к эксплуатации, определенное на основе соответствующей
комбинации.
Следует отметить, что в зависимости от типа предельного состояния
и рассматриваемого конструкционного материала существуют различия
критериев пригодности к эксплуатации. Например, критерий пригодности
к эксплуатации может относиться к деформациям, ширине трещин для же¬
лезобетонных конструкций или частотам вибраций для раскачивающихся
конструкций независимо от конструкционных материалов.
6.5.2.	Критерии пригодности к эксплуатации
Требования пригодности к эксплуатации связаны с деформациями и в об¬
щем виде определены в Еврокодах 2-9 либо в отдельном проекте или на¬
циональными компетентными органами в соответствии с приложением А
к EN 1990 (см. главу 7) (статья 6.5.2(1)).
6.5.3.	Комбинация воздействий
В EN 1990 предложены три категории комбинаций воздействий: характе¬
ристическая, пониженная (частая) и длительная (квазипостоянная). Соот¬
ветствующая комбинация воздействий должна выбираться в зависимости
от требований пригодности к эксплуатации и критериев состояния кон¬
струкции, заданных в отдельном проекте, заказчиком или соответствую¬
щим национальным компетентным органом (статья 6.5.3(1)).
Характеристическая комбинация (ранее также называемая «редкая
комбинация») выражена следующим образом (статья 6.5.3(2)):
Ed = E{Gkj, Р, ft,,; Щ,,Qjlll]	7 > I; г > I,	(6.14а)
или в обычных случаях:
+'	+'	Sm	+’	Σψο,Ο«·	(6.14Ь)
j> I	»>1
Эта характеристическая комбинация воздействий построена аналогич¬
но базовой комбинации воздействий для основных предельных состояний
ст. 6.4.5
ст. 6.5.1(1 )Р
ст. 6.5.2(1)
ст. 6.5.3(1)
ст. 6.5.3(2)
127

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. 6.5.4
STR/GEO: все коэффициенты γ обычно равны I, и это является аспектом
пол у вероятностного формата проверок строительных конструкций.
Характеристическая комбинация обычно применяется для основных
предельных состояний, например превышения некоторых пределов рас¬
трескивания в бетонных конструкциях.
Пониженная (частая) комбинация
Ed = E{Gkj\ P WuQiii; Ψ2.«0*,<>7 ^ I; i > I.	(6.15а)
в которой комбинация воздействий в скобках может быть выражена как:
Xgjj '+■ P '+■ ψΜβΜ '+’ Xv2jQk,	(6.15b)
jtI	»>I
используется обычно для обратимых предельных состояний, таких как
длительная (квазипостоянная) комбинация воздействий.
Длительная (квазипостоянная) комбинация (также используемая для
обратимых предельных состояний), которая используется для оценки дли¬
тельности эффектов (например, эффекты ползучести и усадки в бетонных
конструкциях), записывается следующим образом:
Ed=E{GkJ; P ψ2,,<2*,};> I; i > I,	(6·16α)
или (упрощенно):
Xg*/ ,+' Р ,+' ZvmQw	(6.16b)
jtI	i SI
Руководство по выбору репрезентативного значения воздействия пред¬
варительного напряжения (то есть Pk или Pm) дано в Еврокодах 1-9 для
случая учета предварительного напряжения.
6.5.4.	Частные коэффициенты для материалов
«Для предельных состояний пригодности к эксплуатации частные коэффи¬
циенты ум для характеристик материалов должны приниматься равными
1,0, за исключением случаев, указанных в EN1992-EN1999» (статья 6.5.4).
Дополнительная литература
Cm. перечень в конце главы 7.
128

глава 7
Приложение Al
(нормативное):
Воздействия
на здания
В настоящей главе рассматриваются сочетания воздействий и требова¬
ния для проверки конструкций зданий. Материал, описание которого со¬
держится в настоящей главе, представляет собой текст приложения Al
«Проектирование зданий» стандарта EN 1990 Еврокод «Основы проекти¬
рования конструкций». Настоящее приложение, которое является допол¬
нением к разделу 6 (см. главу 6), является нормативным. Материал, опи¬
санный в настоящей главе, размещен в приложении Al стандарта EN 1990
в следующем порядке:
•	Область применения	Статья А1.1
•	Сочетание воздействий	Статья А 1.2
•	Абсолютные предельные состояния	Статья А 1.3
•	Предельные состояния по эксплуатационной	Статья А 1.4
пригодности
7.1.	Область применения
Статья А 1.1(1) гласит:
«В приложении А1 содержатся правила и методы определения сочетаний воз¬
действий на здания. В нем также представлены рекомендованные проектные
значения постоянных, временных и аварийных воздействий и коэффициентов
ψ для их использования при проектировании зданий».
ст. Al.1(1)

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
В примечании к статье Al. 1(1) рекомендуется определить расчетный
срок службы (см. главу 2). В общем, данный расчетный срок службы обыч¬
но напрямую не используется в расчетах, но его необходимо определить
для решения связанных с ними проблем, например в связи с усталостью
или коррозией стали.
7.2.	Сочетание воздействий
7.2.1.	Общие положения
ст. Al .2.1(1)	Влияние воздействий, которые не могут сосуществовать одновременно
в силу физических или функциональных причин (см. главу 6), не следует
рассматривать вместе, в виде сочетаний воздействий (статья Al.2.1(1)).
Такое правило требует принятия инженерного решения. Конечно, в боль¬
шинстве случаев здание одновременно подвергается нескольким времен¬
ным воздействиям: нагрузка на перекрытие, ветровая нагрузка, колебания
температур и прочее. Общие правила сочетания нескольких одновремен¬
ных воздействий разъясняются в главе б (см. раздел 6.4.3), а применение
указанных правил в полном объеме обеспечит регулирование существен¬
ного количества сочетаний воздействий на здание. В целях упрощения
проектирования стандарт EN 1990 (Статья А1.2.1(1)) позволяет при рас¬
чете сочетаний воздействий брать за основу не более двух временных воз¬
действий.
История вопроса
В качестве альтернативы фундаментальным сочетаниям нагрузок стан¬
дарт ENV 1991-1 «Основы проектирования» разрешал использовать
следующие упрощенные сочетания:
(1)	проектная ситуация с одним временным воздействием:
Συcßkj'+’ [!-510*..;
(2)	проектная ситуация с двумя и более временными воздействиями:
ZYcA; ,+’ [1·35]Σθ*·
jtI	i*l
Упрощенные формулы более не используются в силу следующих
оснований:
•	они не были верны с точки зрения концепции;
•	их нельзя было считать соответствующими формулами, поскольку
в них отсутствовала систематичность;
•	расчеты, осуществляемые на их основе, не были проще принятых со¬
четаний воздействий.
Например, если рассмотреть задачу с одним постоянным воздействи¬
ем (например, собственный вес Gk) и двумя независимыми временными
воздействиями (например, нагрузка на перекрытия Qkl и ветровое воз¬
действие Qk2), использование упрощенных форматов приведет к расчету
следующих сочетаний воздействий:
1,35(7* + I »5 Qfttl;
130

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
1,35G*+1,5&(2;
1.35	G*+ 1,35 (¾, I + 1,35 Qfe2-
На самом деле общий метод (основанный на формуле (6.10) в составе
стандарта EN 1990) подлежит использованию только для проверки:
1.35 Gk + 1,5 Qfc (1 + 1,05 Qfc 2	(Ψο,2 = 0,7);
и
1.35 Gjfc + 0,9Qfc! + 1,5 Qfc2	(Ψο,2= 0,7).
Значения коэффициентов ψ приведены в табл. 7.1.
Предложенное ограничение, на основании которого разрешается учиты¬
вать два временных воздействия, допустимо для общих случаев (например,
для обычного шестиэтажного жилого здания) вследствие больших значе¬
ний типовых величин временных воздействий и сочетаний воздействий и
из-за низкой вероятности существенных комбинированных последствий
дополнительных воздействий. По сути, вероятность возникновения фун¬
даментального сочетания (формула (6.10)) более двух временных воздей¬
ствий, взятых с типовым (для ведущего воздействия) и вспомогательным
(для дополнительного воздействия) значением, очень мала.
Несмотря на это, стандарт EN1990 обращает внимание проектировщика
на то, что использование предлагаемого упрощения может зависеть от на¬
значения, формы и местоположения здания. Особое внимание уделяется
тому, что предлагаемые упрощенные расчеты могут привести к недопусти¬
мо низкому уровню безопасности при их одновременном использовании
с формулами (6.10а) и (6.10b).
Еврокод напоминает проектировщикам, какие сочетания воздействий
необходимо учитывать при проведении проверки на предмет абсолютных
предельных состояний (статья А.1.2.1(2)) или предельных состояний по
эксплуатационной пригодности (статья Al.2.1(3)), при этом в Нацио¬
нальном приложении разрешается изменять некоторые сочетания воздей¬
ствий в силу особенностей географического положения (статья А1.2.1(1),
примечание 2).
В стандарте EN 1990 не указаны коэффициенты ψ для преднапряжений.
Эти коэффициенты определены в соответствующих Еврокодах по проек¬
тированию, в частности в Еврокоде EN 1991 (статья Al.2.1(4))
7.2.2.	Значения коэффициентов ψ
Рекомендованные значения коэффициентов ψ для других стандартных
воздействий приведены в табл. 7.1 (которая аналогична табл. Al.I стандар¬
та EN 1990). Они соответствуют значениям, указанным в других разделах
стандарта EN 1991, но могут быть изменены Национальным приложением.
Более того, для стран, не указанных в таблице (то есть стран, не являю¬
щихся членами Европейского Союза), имеются рекомендации по особой
корректировке числовых значений (статья Al.2.2(1)).
ст. А. 1.2.1 (2)
ст. А. 1.2.1(3)
ст. А. 1.2.1 (1)
ст. А. 1.2.1(4)
ст. Al .2.2(1)
131

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 7.1. Рекомендованные значения коэффициента ψ для зданий
(табл. А1.1 стандарта EN1990)
Вид воздействия
Ψο
Ψι
ψ2
Приложенная нагрузка (по категориям зданий см. стандарт
EN 1991-1-1):
Категория А - жилые помещения
0,7
0,5
0,3
Категория B - офисные помещения
0,7
0,5
0,3
Категория С - церковные помещения
0,7
0,7
0,6
Категория D - торговые помещения
0,7
0,7
0,6
Категория E - складские помещения
1,0
0,9
0,8
Категория F - помещения для движения транспорта,
вес транспортного средства < 30 kN
0,7
0,7
0,6
Категория G - помещения для движения транспорта,
30 kN < вес транспортного средства < 100 kN
0,70
0,50
0,3
Категория H - покрытия
0
0
0
Снеговая нагрузка на здания (см. стандарт EN 1991-1-3)*
Финляндия, Исландия, Норвегия, Швеция
Прочие страны - члены Европейского комитета
0,70
0,50
0,20
по стандартизации, для территорий, расположенных
на высоте H > 1000 м над уровнем моря
0,70
0,50
0,20
Прочие страны - члены Европейского комитета
по стандартизации, для территорий, расположенных
на высоте H < 1000 м над уровнем моря
0,50
0,20
0
Ветровые нагрузки на здания (см. стандарт EN 1991-1-4)
0,6
0,2
0
Температура (отсутствие пожара) внутри помещений
здания (см. стандарт EN 1991 -1 -5)
0,6
0,50
0
Примечание: значения коэффициента ψ могут быть установлены Национальным прило¬
жением.
* Для стран, не указанных далее по тексту, см. соответствующие местные условия.
7.3.	Предельные состояния
по несущей способности
7.3.1.	Расчетные значения воздействий в условиях
постоянных и временных проектных ситуаций
ст. Al .3.1(1)	В зависимости от вида предельного состояния (статья А1.3.1(1)) установ¬
лены три группы расчетных значений воздействий (группы А, В и С) для
постоянных и временных расчетных ситуаций. Числовые значения коэф¬
фициентов γ и ψ обычно указываются в Национальном приложении. При
этом стандарт EN 1990 рекомендует определенные значения для коэффи¬
циентов γ и ψ, которые, возможно, найдут широкое применение. Эти значе¬
ния приведены в примечаниях к стандарту EN 1990, они также включены
в состав таблиц Al.2(A)-Al.2(C) (которые воспроизведены в настоящем
Руководстве как таблицы 7.3(А)-7.3(С)) и соответствуют группам А, В и С.
ст. Al .3.1 (2)	Что касается постоянных воздействий, авторы напоминают читателю,
что их максимальные и минимальные значения (см. главу 4) предназначены
для использования при расчете всех предельных состояний, которые весь¬
ма восприимчивы к изменениям величин воздействий (статья Al.3.1 (2)).
132

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Конечно, для того чтобы выявить случаи сильной или слабой зависимости
предельных состояний от изменения интенсивности воздействия, необхо¬
димо принятие инженерного решения. Данное правило в основном распро¬
страняется на предельные состояния статического равновесия.
Согласно пояснениям, представленным в главе 6, и в зависимости от
способа обеспечения безопасности при оценке геотехнических и негеотех¬
нических воздействий, а также сопротивления указанным воздействиям,
выделяются четыре предельных состояния: предельное состояние статиче¬
ского равновесия EQU, STR (сопротивление конструкций зданий в отсут¬
ствие или при наличии геотехнического воздействия), GEO (разрушение
или существенная деформация грунта) и FAT (усталостные воздействия).
Соотношение между предельными состояниями и вариантами расчет¬
ных величин представлено в табл. 7.2 (статьи Al.3.1(3) и Al.3.1(4)).
Для предельных состояний GEO или STR, подразумевающих геотехни¬
ческие воздействия, применяются три подхода (А1.3.1(5)), а варианты рас¬
четных величин по каждому подходу представлены в стандарте EN 1990^
Указанные предельные состояния (EQU, STR и GEO) схематически
представлены на рис. 7.1.
Рис. 7.1. Примеры предельных состояний EOIt STR и CEO
Выбор одного из подходов (1,2 или 3) необходимо указать в Националь¬
ном приложении.
В стандарте EN 1990 не представлены расчетные значения величины
предельных состояний по усталости (FAT), предельных состояний, свя¬
занных с разрушениями, вызванными исключительно причинами геотех¬
нического или гидравлического характера или в результате плавучести
(Al.3.1 (6) и Al.3.1 (7)), данные вопросы рассматриваются в стандарте EN
1997 «Геотехническое проектирование», а также в пособии по стандарту
EN 1997.
1	Стандарт EN1997 также вводит понятия предельных состояний при потере равно¬
весия конструкцией или грунтом в результате выпора под давлением воды, а так¬
же предельных состояний при вертикальной качке, внутренней эрозии и суффо¬
зии, вызванной гидравлическим уклоном.
ст. Al .3.1(3)
ст. Al .3.1 (4)
ст. Al .3.1 (5)
ст. Al .3.1 (6)
ст. Al .3.1 (7)
133

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
7.3.2.	Предельные состояния по статическому равновесию EQU
Статическое равновесие конструкции или ее части (рассматриваемой как
твердое тело) проверяется путем использования расчетных значений вели¬
чин воздействий, указанных в табл. 7.3(A) (вариант А), которая представ¬
ляет собой табл. Al.2(a) стандарта EN 1990.
Из табл. 7.3(A) видно, что сочетание воздействий основывается на фор¬
муле (6.10) стандарта EN 1990, где одно воздействие является основным,
имеются также дополнительные воздействия и постоянные воздействия,
которые могут оказаться «нежелательными» в случае их совместной рабо¬
ты с временными воздействиями или «желательными» при их работе в на¬
правлении, обратном временным воздействиям.
Как уже говорилось, в примечаниях I и 2 к табл. Al.2(A) стандарта EN
1990 имеются только рекомендованные значения коэффициента γ, а в На¬
циональном приложении могут быть указаны такие же или другие значе¬
ния данного коэффициента.
Таблица 7.2. Предельные состояния и варианты проектных величин
Предельное состояние	Частные	коэффициенты
Статическое равновесие EQI	Вариант А (табл. 7.3(a))
Сопротивление конструкций	Вариант B (табл. 7.3(b))
зданий без геотехнических
воздействий STR
Сопротивление конструкций Подход 1
зданий с геотехническими	Вариант С (табл. 7.3(c)) для всех воздействий,
воздействиями STR	а также вариант В для всех наименее желатель-
Разрушения или существен- ных воздействий
ные деформации грунта GEO Подход 2
Вариант B для всех воздействий
Подход 3
Вариант B для воздействий, направленных на/
от конструкции, а также вариант С для геотех-
		нических воздействий
Таблица 7.3(A). Расчетные величины воздействий (EQU)
(Группа А)(Таблица Al.2(A) из EN 1990)
Второстепенные
Постоянные	временные
Установившиеся воздействия	воздействия
и временные 	Основное
расчетные	Неблаго-	Благо-	временное	Основные
ситуации	приятные	приятные	воздействие (*)	(если есть)	Прочие
(Формула 6. 10)	VGj.supGkj,sup	YGj,infGkj,inf	ΊQlPklI	Υθ,/Ψθ/3/c,/
(*) Благоприятные воздействия рассматриваются в табл. Al.I.
Примечание 1. Значение коэффициента у может устанавливаться в Национальном при¬
ложении. Рекомендованные варианты величин для коэффициента у:
YGjlSup= Ы0;
YGj, inf ~ 0, 90,
Yо, I= 1 >50 при неблагоприятном воздействии (0 при благоприятном воздействии);
Yо, i= 1,50 при неблагоприятном воздействии (0 при благоприятном воздействии).
Примечание 2. В случаях, когда проверка статического равновесия также предусматри¬
вает учет сопротивления элементов конструкции, в качестве способа, альтернативного
134

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
двум различным вариантам проверок согласно табл. A 1.2(A) и Al.2(B), можно провести
комбинированную проверку на основании табл. A 1.2(A), если такой вариант допускается
в Национальном приложении, с использованием указанных ниже рекомендованных зна¬
чений. Рекомендованные значения величин могут устанавливаться или изменяться Наци¬
ональным приложением.
УGj, sup ~ 1>35,
YGj, inf ~ 1 >15,
уо I = 1,50 при неблагоприятном воздействии (0 при благоприятном воздействии);
уOi I= 1,50 при неблагоприятном воздействии (0 при благоприятном воздействии),
при условии того, что применение yGji inf = 1,00 по отношению к благоприятному и небла¬
гоприятному постоянным воздействям не способствует росту неблагоприятных послед¬
ствий.
Числовые значения коэффициента γ, рекомендованные в табл. Al. I (А),
требуют пояснений. При использовании варианта рекомендованного зна¬
чения коэффициента γ, указанного в примечании I, сочетание воздействий
может быть выражено следующим образом:
I	0.90£G,w	·+·	1.50Q,,'+' 1.50^.,¾,
»Si
или в более удобном виде:
1.10Gullbv '+· 0.90G6, '+· 1.50Q,, '+■ 1.50^0,,
iSl
Идентификация постоянных благоприятных и неблагоприятных воз¬
действий производится по двум указанным выше правилам: «если значение
величины постоянного воздействия на разные участки конструкции ока¬
зывает существенное влияние на результаты проверки, неблагоприятные
и благоприятные составляющие компоненты данного воздействия должны
рассматриваться как отдельные воздействия (6.4.3.1)», а также по правилу
использования максимальных и минимальных характеристических значе¬
ний постоянных воздействий (см. пояснения в главе 4). Во многих случаях
номинальные значения считаются характеристическими.
В случаях, когда статическое равновесие не может обеспечиваться на¬
прямую, обычно используется система стабилизации. Для такого случая
необходима проверка на предмет абсолютных предельных состояний EQI
и GEO. Для подобного случая имеется набор рекомендуемых величин, ко¬
торый используется только тогда, когда его применение санкционировано
Национальным приложением, для проверки предельных состояний EQI и
GEO.
При условии применения рекомендованных величин, представленных
в примечании 2 табл. А 1.2(a) статьи А 1.3 стандарта EN 1990, сочетание
воздействий может быть сформулировано следующим образом:
1-35	1·15Σ<^*/	,+'	150Q*.! ’+· 1·5θΣψ<»&,
iS I
или в более удобном виде:
1.35G^V ’+· 1.15G,„ ’+' 1.50Q,,'+' 1.50Σψ»Α,·
iS I
Научное толкование предлагаемых значений расчетных величин отсут¬
ствует: они откорректированы таким образом, чтобы добиться допустимо¬
го сочетания воздействий, которое можно использовать для абсолютных
ст. 6.4.3.1
ст. Al .3
135

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
предельных состояний EQI и STR. Подробное пояснение предельного со¬
стояния EQI представлено далее в настоящей главе, а именно в пункте 7.5.1.
История вопроса
Значения величин частных коэффициентов, составляющие 1,10 и 0,90,
можно пояснить следующим образом. Согласно методикам обеспечения
надежности конструкций, если постоянные воздействия являются не¬
благоприятными, их проектные значения рассчитываются по формуле:
Gdjup = Gm(I - aB$VG) = Gm(I + 0,7 х 3,8 х VG).
Если постоянные воздействия являются благоприятными, они могут
рассматриваться как сопротивления, и их проектное значение рассчи¬
тывается по формуле:
GdMf= Gm(I - aRpVG) = Gm(I - 0,8 x 3,8 x VG).
Vg представляет собой коэффициент изменения рассматриваемого
постоянного воздействия. В стандарте EN 1990 примечание 2 к статье
4.1.2.(I)P (см. главу 4) гласит, что коэффициент изменения постоянных
воздействий может составлять от 0,05 до 0,10. Эти значения в большей
степени относятся к последствиям постоянных воздействий (в том чис¬
ле к погрешностям модели), чем к самим воздействиям (для которых
погрешность модели отсутствует). В решении проблем статического
равновесия EQI постоянные воздействия представлены напрямую (а не
в виде последствий воздействий) в формулах предельного состояния, и
данные воздействия в основном представляют собой собственный вес.
Это и поясняет возможность использования более узкого диапазона
значений Vg от 0,02 до 0,05 (0,02 соответствует строительству мостов,
где обеспечивается высокий уровень контроля).
Например, для Vg = 0,05, Gd>sup = 1,13Gm и GdMf= 0,85 Gmf что и поясня¬
ет рекомендованные значения частных коэффициентов.
Также следует отметить, что набор значений частных коэффициен¬
тов, рекомендованный в примечании I табл. Al.2(A) стандарта EN 1990,
не соответствует всему сказанному, поскольку коэффициент 1,50 для
временных воздействий включает в себя коэффициент погрешности
модели, при том что в большинстве случаев это не слишком важно.
7.3.3.	Предельные состояния STR
Проектирование элементов конструкции без геотехнических воздействий
обычно проводится с проверкой на основании расчетных значений_вели-
чин воздействий из варианта В (табл. 7.3(B) стандарта EN 1990)).
Изложение информации в табл. Al.2(B) стандарта EN 1990 может по¬
казаться слишком подробным, поэтому требует пояснения.
Во-первых, следует отметить, что в табл. A 1.2(B) фактически предлага¬
ются три разных варианта расчетных величин (решение о выборе одного из
них принимается в Национальном приложении):
•	формула (6.10);
136

137
Таблица 7.3(B). Проектные величины воздействий (вариант В) (табл. Al.2(B) стандарта EN1990)
Устано¬
вившиеся
и времен¬
ные
расчетные
ситуации
Постоянные
воздействия
Основное
времен¬
Второстепенные
временные
воздействия (*)
Устано¬
вившиеся
и времен-
Постоянные
воздействия
Основное
временное
воздей¬
ствие (*)
Второстепенные
временные
воздействия(*)
Неблаго¬
приятные
Благо¬
приятные
ное
воздей¬
ствие (*)
Основные
(если есть)
Прочие
расчетные
ситуации
Неблаго¬
приятные
Благо-
приятные-
Основные
(если есть)
Прочие
(Формула
6.10)
YGj.supGkj,sup
У Gj,inf Gkjjnf
Yo./ О/с,/
YQtI^QjOklI
(Формула
6.10а)
(Формула
6.10Ь)
УGjtsupGkj,sup УGj,inf Gkjjnf
YGj,supGkj,sup УGj,inf Gkjjnf
YQj OktI
Yo,/ Ψο,/ Okj
Yo,/ Ψο,/ Okj
Υο./Ψο,/0/с,/
( *) Временные воздействия - это воздействия, указанные в табл. А 1.1.
Примечание 1. Выбор между формулами 6.10 или 6. Юаиб. 10Ь должен осуществляться в тексте Национального приложения. Если будет выбран вариант 6.10а
и 6.10Ь, в Национальном приложении также можно заявить о внесении изменений в формулу 6.10а для учета исключительно постоянных воздействий.
Примечание 2. Значения у и ξ могут устанавливаться Национальным приложением. Для использования в формулах 6.10, 6.10а и 6.1 Ob рекомендуются следую¬
щие значения у и ξ:
УGJ,sup = 1,35;
УGjjnf= 1 >00;
уQil = 1,50 при неблагоприятном воздействии (0 при благоприятном воздействии);
YQj =1,50 при неблагоприятном воздействии (О при благоприятном воздействии);
ξ = 0,85... (так, чтобы ^yGji$up = 0,85х 1,35~ 1,15).
Cm. также стандарты EN 1991-ENV1999, где указаны значения у для внешних деформаций.
Примечание 3. Характеристические значения всех постоянных воздействий, исходящих из одного источника, умножаются на YGy sup, если суммарное воздей¬
ствие является неблагоприятным, и на уGjttnf, если суммарное воздействие является благоприятным. Например, все воздействия от собственного веса кон¬
струкции могут считаться исходящими из одного источника, данное правило также распространяется при условии наличия разных материалов.
Примечание 4. Для проведения определенных проверок значения yG и у0 можно подразделить на уд и yq, а также использовать коэффициент погрешности моде-
ли уSd' Значение уSd устанавливается в диапазоне между 1,05 и 1,15 для большинства случаев, оно может быть другим и может устанавливаться Национальным
приложением.
Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
•	менее благоприятный вариант из формулы (6.10а) и (6.10b);
•	менее благоприятный вариант выбора из «измененной» (6.10а) и (6.10Ь).
«Измененная» формула (6.10а) обозначает сочетание воздействий, в со¬
став которых входят постоянные воздействия, указанные ниже:
GJjup ^k Jjup	2> GJMf^kJMf·
При использовании рекомендованных величин, представленных в при¬
мечании 2 табл. Al.2(B), сочетания воздействий могут выражаться сле¬
дующим образом:
1-35 Egwi, ’+' EG*w ,+' 150Q*.!,+' ι·5οΣψο..0*„
t>l
для формулы (6.10), а также
1-35	’+’	Eg*;*/	1-50Е¥.Лъ-
1>1
I-WEg*** EgM*/ 1-500*. '+· 1·5θΕψ»,β*.
iS I
для формул (6.10а) и (6.10b).
История вопроса - пояснения рекомендованных значений
коэффициента γ
Традиционная интерпретация рекомендованных числовых значений ко¬
эффициента γ представлена в Бюллетенях 127 и 128 Международного
Европейского комитета по бетону (СЕВ) и составляет yF = yS(fly.
Вид воздействия
Yf
YSd
Yf
Постоянное неблагоприятное
1,125
1,20
«1,35
Постоянное благоприятное
0,875
1,20
«1,00
Временное (неблагоприятное)
1,35
1,10
«1,50
Данное пояснение представляет собой результат исключительно точ¬
ных исследований. В нем показано, что уникальное значение коэффи¬
циента ysd не имеет научного обоснования и является результатом ин¬
женерного суждения.
Следует отметить, что в стандарте EN 1990 отсутствуют рекомендован¬
ные значения для формулы (6.10а) «с изменениями».
Ясно, что два варианта формулы (6.10), то есть формулы (6.10а) и (6.10Ь),
не равнозначны в том, что они не обеспечивают одинаковый уровень на¬
дежности.
При использовании надлежащих статистических данных для расчета
постоянных и временных воздействий с целью определения значений γ и
ψ0 данные значения будут считаться функциями соотношения постоянных
и временных воздействий. Хорошей аппроксимацией для данных функций
станет результат применения двух выражений (6.10а) и (6.10b), благодаря
которым каждое воздействие, в том числе постоянные воздействия G, мо¬
жет выступать как в качестве «основного» воздействия yFFk, так и в качестве
138

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
«второстепенного» воздействия уFVoFfr Формула (6.10) предполагает, что
постоянные воздействия γgG и временное воздействие уQ1Qkл должны всег¬
да работать вместе в составе проектных величин.
История вопроса: три способа обеспечения надежности
Три альтернативных способа расчета сочетаний воздействий указаны
в приложении Al к стандарту EN 1990. Данные способы были подвер¬
гнуты исследованиям, а также соотнесены с правилами сочетания воз¬
действий, приведенными в Британских стандартах (BS 5950 и BS 8110),
вероятностными методами определения уровня надежности.
Чтобы охарактеризовать различия, выявленные между указанными
тремя способами, была использована элементарная модель, действую¬
щая на основе следующей функции предельного состояния:
güD-e^-O^G+Q+W),
где X означает вектор базовых временных (случайных временных, вве¬
денных в состав правой части данного уравнения), Qr- коэффициент,
обозначающий погрешность модели сопротивления, Qe _ коэффициент,
обозначающий погрешность модели нагружения, R обозначает сопро¬
тивление, G - постоянное воздействие, Q - внешнее воздействие на
перекрытия здания (согласно определению, данному в стандарте EN
1990), а !^означает ветровое воздействие.
Соответствующие вероятностные модели были отобраны для ше¬
сти вариантов базовых временных. Параметры сопротивления желе¬
зобетона (в частности, среднее и стандартное отклонения от заданных
параметров) определены путем определения сопротивления изгибу
железобетонной части конструкции с коэффициентом армирования,
равным 1%. Стальная арматура S500 (среднее значение 30 MPa и стан¬
дартное отклонение 5 M Pa) была использована для установления пара¬
метров. Следующие четыре варианта сочетаний воздействий были ис¬
следованы на предмет воздействия на стальные и бетонные элементы
конструкции.
(1)	только постоянное воздействие G и внешняя нагрузка Q,
(2)	только постоянное воздействие G и ветровая нагрузка W;
(3)	только постоянное воздействие G с основной внешней нагрузкой Q
и второстепенной ветровой нагрузкой W при k = 0,5 и 0,8;
(4)	только постоянное воздействие G с основной ветровой нагрузкой
W и второстепенной внешней нагрузкой QnpH k = 2,00 и 10,0,
rjiek=W/Q.
На рисунках представлены два примера с разными значениями ин¬
декса надежности ß в виде функции коэффициента нагружения.
Q+W
Х G+W+Q
Согласно расчетам:
(I)	выражение (6.10), используемое с частными коэффициентами, ре¬
комендованными стандартом EN 1990, обеспечивает для большин-
139

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Индекс надежности ß для стального элемента с постоянной
нагрузкой С, основной внешней нагрузкой О и второстепенной
ветровой нагрузкой W(k = 0t5)
0	0.2	0,4	0,6	0:8	1,0
Индекс надежности ß для железобетонного элемента с постоянной
нагрузкой Ct основной внешней нагрузкой О и второстепенной
ветровой нагрузкой Wfk = 0,5)
ства вариантов коэффициента ß на практике уровни надежности,
превышающие требуемые показатели (ß = 3,8). Использование
выражений (6.10а) и (6.10b) обеспечивает более низкие уровни
надежности, чем те, которые получаются при использовании выра¬
жения (6.10), но все равно в большинстве случаев они превышают
требуемый показатель (ß = 3,8);
(2)	выражение (6.10а) с изменениями при его использовании совмест¬
но с выражением (6.10b), согласно EN 1990, приводит к тому, что
уровень надежности будет ниже требуемого (ß = 3,8), особенно если
коэффициент нагружения χ менее 0,5;
(3)	правила сочетаемости, содержащиеся в стандартах BS 5950 и BS
8110, приводят к сходным результатам, аналогичным применению
выражения (6.10) из EN1990 при расчете одного временного воздей¬
140

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
ствия. При этом применение правил сочетания нагрузок, принятых
в Соединенном Королевстве, когда два временных воздействия рас¬
считываются вместе, приводит к существенно более низкому уров¬
ню надежности, чем тот, который обеспечивается стандартом EN
1990, а именно расчетами по формулам (6.10) или (6.10а) и (6.10b),
в частности для низких значений коэффициента нагружения χ;
(4)	использование формулы (6.10а) в сочетании с формулой (6.10b)
приводит к более равномерному распределению β в качестве функ¬
ции коэффициента нагружения χ, чем при использовании формулы
(6.10).
В общем, формула (6.10а) будет обеспечивать более низкий уровень
надежности, если временное воздействие будет выше постоянного воз¬
действия, тогда как выражение (6.10b) будет обеспечивать более низкий
уровень надежности, если постоянное воздействие будет выше временного
воздействия. На примере можно легко показать, что для толстых бетонных
плит формула (6.10а) имеет решающее значение, тогда как для тонких бе¬
тонных плит, а также балок из стали и древесины решающее значение име¬
ет формула (6.10b).
Следовательно, правила сочетаемости, воплощенные в формулах (6.10а)
и (6.10b), с одной стороны, и в формуле (6.10), с другой стороны, отлича¬
ются в способах оценки различных рисков постоянных (реальных постоян¬
ных воздействий) и временных воздействий (оцениваемых на основании
распределения крайних значений), они обеспечивают разные уровни на¬
дежности, которые направляются в контролирующие органы в виде вари¬
антов для выбора, их можно найти в Национальном приложении, посколь¬
ку EN 1990 не предоставляет единых рекомендаций.
Обращаем внимание на примечание 4 табл. Al.2(B), в котором опреде¬
ляется коэффициент погрешности модели. Все конструктивные расчеты
осуществляются на моделях (моделях конструкций и моделях воздей¬
ствий), которые представляют собой аппроксимации. Об этом четко гово¬
рится в Базовом примечании по погрешностям моделей, принятом Между¬
народным Европейским комитетом по бетону (СЕВ).
Ясно, что определить точное уникальное значение коэффициента γ5ί/для
учета каждой погрешности при расчете конструкций не представляется
возможным: его значение может существенно отличаться для каждой кон¬
струкции и даже для каждого поперечного сечения отдельных элементов.
Поэтому стандарт EN 1990 предлагает установить значение ysd в диапазо¬
не от 1,05 до 1,15 и использовать данные значения в большинстве случаев.
Иное значение данного показателя может быть установлено в Националь¬
ном приложении. Такой подход может быть взят на вооружение для реше¬
ния проблем нелинейности. Для многих случаев значение 1,15 подходит
наилучшим образом.
Использование формулы (6.10), возможно, является менее предпочти¬
тельным с экономической точки зрения, по сравнению с формулами (6.10а)
и (6.10b), но применительно к бетонным конструкциям ее использование
автоматически обеспечивает проверку нескольких видов предельных со¬
стояний по эксплуатационной пригодности.
141

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
7.3.4.	Предельные состояния STR/ CEO
Сопротивление элементов конструкции (оснований, свай, стен подвала и
прочего), подверженных геотехническим воздействиям, а также сопротив¬
ление грунта подлежат проверке, которая может осуществляться одним из
трех способов (выбор одного из них следует осуществить в Национальном
приложении), указанных в табл. 7.2:
•	способ I: использование в отдельных расчетах расчетных величин из
табл. 7.3(C) (табл. Al.2(C) стандарта EN 1990) и табл. 7.3(B) (табл.
A 1.2(B) стандарта EN 1990) для расчета геотехнических, а также других
воздействий, направленных на конструкцию или от конструкции;
•	способ 2: использование проектных величин из табл. 7.3(B) (табл.
Al.2(B) стандарта EN 1990) для расчета геотехнических, а также дру¬
гих воздействий, направленных на конструкцию или от конструкции;
•	способ 3: использование проектных величин из табл. 7.3(C) (табл.
Al.2(C) стандарта EN 1990) для расчета геотехнических воздействий
при одновременном использовании частных коэффициентов табл.
7.3(B) для расчета других воздействий, направленных на конструкцию
или от конструкции.
Таблица 7.3(C). Проектные значения воздействий (STR/GEO)
(вариант С) (табл. A 1.2(C) EN 1990)
Установившиеся
и временные
расчетные
ситуации
Постоянные
воздействия
Второстепенные
временные
воздействия
Неблаго- Благо¬
приятные приятные
Ч/UrlUbHUc
временное
воздействие (*)
Основные
(если есть) Прочие
(Формула 6.10)
YGjlSupGIqiSup УGj,InfGkjiinf
YQt/Ок, I
Υο./ΨοΑ.ί
(*) Благоприятные воздействия рассматриваются в табл. Al. I.
Примечание 1. Значение коэффициента у может устанавливаться в Национальном при¬
ложении. Рекомендованные варианты величин для коэффициента у:
YGj,sup - 1' 00;
УGj,inf= 1,00;
УQj= 1’30 при нежелательном воздействии (0 при благоприятном воздействии);
YOj= 1>30 при нежелательном воздействии (0 при благоприятном воздействии).
Три указанных выше способа, используемых при проектировании, отли¬
чаются методикой распределения частных коэффициентов между воздей¬
ствиями, последствиями воздействий, свойствами материалов и сопротив¬
лением. В стандарте EN 1997 «Геотехническое проектирование» говорится,
что это отличие является в некоторой степени следствием различий в под¬
ходах к тому, каким образом обеспечивается учет погрешностей при моде¬
лировании последствий воздействий и соответствующих сопротивлений.
Давайте рассмотрим простой пример. На рис. 7.2 изображена подпор¬
ная стена с консолью и засыпкой. Активное давление грунта может рас¬
считываться на основании теории Рэнкина, исходя из того, что давление
оказывается в горизонтальном направлении. Никакая добавочная нагрузка
на засыпку не учитывается. На глубине х давление составляет
ё(%) ~ ^aikjSoipC
142

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
и
где (pi представляет собой характеристическое значение угла сопротивле¬
ния засыпки сдвигу, укАОц представляет собой характеристическое значение
плотности засыпки, a ka - коэффициент активного давления грунта. Пред¬
полагаемая поперечная сила i7 представляет собой:
В данной формуле Fявляется функцией ср* и γktSOii:	Ф*)·
Далее предлагается описание использования коэффициентов надежно¬
сти и силы F для получения ее расчетного значения.
В первом случае общий коэффициент yF применяется так же, как и для
других постоянных воздействий, ka оценивается на основании характери¬
стического значения угла сопротивления сдвигу <р*, а характеристическое
значение плотности грунта уыи: FdT У^(Ук^ Фа)·
Во втором случае коэффициент γφ напрямую применяется к сопротивле¬
нию сдвигу. Таким образом, расчетное значение угла сопротивления сдвигу
составляет:
F(ykjoil’ Ф</)·
Сравнение числовых значений величин осуществляется следующим об¬
разом. В первом случае берется γφ = 1,25 и φ* = 35°:
Если F является неблагоприятной в отношении рассматриваемого
предельного состояния, и если тот же коэффициент γ применяется таким
F- \/2каЪмН>.
И
Y«. SOfS^
H
Yicsoi,= 19 kN/rrr
Ψ* = 35'
Рис. 7.2. Пример геотехнического воздействия
143

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
же образом, как и в случае с другими постоянными воздействиями, то
1,35^ = 0,37.
Во втором случае (p'd = 29,3° и, таким образом, ka = 0,34.
Две указанные методики не являются эквивалентными, но в данном
случае их применение приводит к сравнимым результатам.
Теперь можно перейти к пояснению трех подходов (способов) к проек¬
тированию.
Подход 1
Согласно первому подходу, частные коэффициенты варианта В (табл.
7.3(B)) применяются как к конструкционным, так и к геотехническим воз¬
действиям. Никакие частные материальные коэффициенты не применя¬
ются по отношению к параметрам геотехнического воздействия. Никакие
частные коэффициенты не применяются для расчета геотехнического со¬
противления, за исключением проектирования сопротивления свай, где
в отдельных случаях применяются коэффициенты частного сопротивления.
Во втором расчете частные коэффициенты варианта С (табл. 7.3(C))
применяются как к большинству геотехнических воздействий.
В этом варианте конструкционные и геотехнические воздействия не учи¬
тывают коэффициентов, за исключением случая временных неблагоприят¬
ных воздействий. Частные материальные коэффициенты применяются по
отношению к характеристическим значениям геотехнических параметров.
Данный способ основывается на учете материальных коэффициентов.
При расчете свай и анкеров конкретные частные коэффициенты при¬
меняются для повторных расчетов: воздействия учитываются без приме¬
нения коэффициентов, а частные коэффициенты применяются по отно¬
шению к показателям сопротивления, которые определяются при помощи
геотехнических показателей, установленных без учета коэффициентов.
Данный вариант основан на подходе учета коэффициента сопротивле¬
ния. В стандарте EN 1997 говорится, что для расчета расчетных величин с
учетом неблагоприятных воздействий на сваи и с учетом прочности грунта,
например с учетом отрицательного поверхностного трения или сопротив¬
ления поперечной нагрузке, частные материальные коэффициенты надеж¬
ности будут использоваться совместно с частными коэффициентами на¬
дежности для сопротивления.
Подход 2
Данный подход основан на коэффициенте надежности для сопротивления,
при котором частные коэффициенты варианта В (табл. 7.3(B)) применя¬
ются по отношению к репрезентативным значениям конструкционных воз¬
действий и/или последствий воздействий, а также по отношению к харак¬
теристическим значениям геотехнических воздействий и/или последствий
воздействий, а также к характеристическим значениям сопротивления
грунта. Никакие материальные коэффициенты не применяются по отно¬
шению к характеристическим параметрам геотехнического воздействия.
Подход 3
Настоящий подход представляет собой комбинированный подход с учетом
коэффициентов надежности для сопротивления и материальных коэффи¬
циентов, где:
144

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
•	частные коэффициенты варианта В (табл. 7.3(B)) применяются по от¬
ношению к репрезентативным значениям конструкционных воздей¬
ствий и/или последствий воздействий;
•	частные коэффициенты варианта С (табл. 7.3(C)) применяются по от¬
ношению к репрезентативным значениям геотехнических воздействий;
•	частные материальные коэффициенты применяются по отношению
к характеристическим геотехническим параметрам, которые затем ис¬
пользуются для установления геотехнических воздействий/послед-
ствий воздействий, а также сопротивления грунта.
7.3.5.	Синтез
По итогам рассмотрения различных вариантов рекомендованных значений
показателей предлагается составить табл. 7.4, в которой будут объедине¬
ны различные рекомендованные частные коэффициенты для воздействий.
Альтернативная «измененная» формула (6.10а) не включена в состав та¬
блицы, поскольку значения, рекомендованные Еврокодами, не действи¬
тельны для данной формулы.
7.3.6.	Расчетные значения воздействий при возникновении
аварийных и сейсмических проектных ситуаций
В общем и целом сейсмические воздействия характеризуются очень низ¬
кой вероятностью возникновения на протяжении срока службы конструк¬
ции. Поскольку они имеют антропогенное происхождение, такие ситуации
являются следствиями нестандартных условий использования (например,
взрывов, ударов транспортных средств или судов, а также пожара), часто
они являются кратковременными. Аварийные воздействия также могут
явиться следствием чрезвычайно редких природных или климатических
явлений, таких как землетрясения, ураганные ветры или сильнейшие сне¬
гопады.
Природа аварийных ситуаций такова, что их учет осуществляется в
рамках рассмотрения общих случаев обеспечения безопасности и зависит
от вероятности их возникновения, важности здания и последствий его об¬
рушения. Поэтому их использование зависит от решения компетентных
органов власти.
Частные коэффициенты надежности, используемые для воздействий на
предмет абсолютных предельных состояний в сейсмоопасных и аварийных
проектных ситуациях (формулы (6.11а)-(6.12Ь))> обычно составляют 1,0,
но изменениям подвергаются не только элементы обеспечения безопасно¬
сти на предмет аварийных сочетаний нагрузок, но также меняются и част¬
ные коэффициенты надежности для сопротивлений.
Сейсмические воздействия рассматриваются отдельно вследствие их
особого учета как аварийных воздействий или как «нормальных» воз¬
действий вследствие особой «сейсмической ситуации» в разных сейсмо¬
опасных регионах, где частота возникновения сейсмоопасных ситуаций
бывает весьма различной (например, в Центральной Европе и в Среди¬
земноморье).
Сочетания воздействий описываются в табл. 7.5 (которая воспроизво¬
дит табл. AU статьи Al.3.2 стандарта EN 1990).
ст. Al .3.2
ст. Al .3.2
145

146
Таблица 7.4. Варианты рекомендованных значений частных коэффициентов
Предельные состояния
fy(Gj,sup rVGjjnf	ΨΥQMJ	ΨΥολ,ρ * > 1 Комментарии
EQI - статическое равновесие
Обычный вариант набора частных 1,10	0,90	1,50	1,50\|/0ii
коэффициентов
Альтернативный вариант набора 1,35	1,15	1,50	1,50ψ0>ί
частных коэффициентов
STR - сопротивление конструкций здания в отсутствие геотехнического
воздействия
Формула (6.10)
Формула (6.10а)
,Формула (6.10Ь)
STR - сопротивление конструкций здания при наличии геотехнических
воздействий
GEO - разрушение или чрезмерные деформации грунта
Национальный _
выбор
1.35	1,00	1,50	1,50ψ0 j
1.35	1,00	1,50ψ0ί	1,50ψ0ί
1,15	1,00	1,50	1,50ψ0 j
Национальный
выбор
Потеря равновесия конструкцией или ее частью,
если таковые считаются твердым телом (статья
3.3(4)Р): нет геотехнического воздействия, нет
геотехнических свойств
Рекомендуется, если проверка статического
равновесия осуществляется с учетом сопротив¬
ления элементов конструкции
Менее желательны варианты
		 (6.10а) и (6.1 Ob)
"Подход 1
Формула (6.10)
1,35
1,00
1,50
1,50ψ0ιΐ
или формула (6.10а/Ь)
1,35
1,00
1,50ψ0 j
1,50ψ0ιΐ
1,15
1,00
1,50
1,50ψο,ΐ
Формула (6.10)
1,00
1,00
1,30
1,30ψ0ιί
Подход 2
Формула (6.10) или
1,35
1,00
1,50
1.50ψ0,ί
формула (6.10а/Ь)
1,35
1,00
1,50ψο(ί
1,50ψ0>ί
1,15
1,00
1,50
1,50ψ0>ί
Подход 3
Формула (6.10)
1,35
1,00
1,50
1,50ψ0ιί
или формула (6.10а/Ь)
1,35
1,00
1,50ψο,ΐ
1,50ψ0ιΐ
1,15
1,00
1,50
1,50ψ0ιι
Формула (6.10)
1,00
1,00
1,30
1,30ψ0ί
Распространяется на все воздействия
Менее желательные варианты
Распространяется на все воздействия
-Для негеотехнических воздействий
Для геотехнических воздействий
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Таблица 7.5. Расчетные значения воздействий
для использования в расчетах сочетаний аварийных
и сейсмических воздействий (табл. А 1.3 EN 1990)
Постоянные
воздействия
Основное
аварийное
Второстепенные
временные воз¬
действия (**)
Расчетные
ситуации
Неблаго- Благо¬
приятные приятные
■ или
сейсмическое
воздействие
Основные
(если есть) Прочие
Аварийные (*)
(формула 6.11а/Ь)
Сейсмические
(формула 6.12а/Ь)
Gkj.sup Gkjjnf
Gkj.sup Gkjjnf
Aa
уAek или Aea
XJi11 или
Ψ21 Okj
Ψ2.Ρ«.,
Ψ2.Α.;
(*) Для аварийных расчетных ситуаций основное временное воздействие может учи¬
тываться в виде часто встречающихся или, как и в случае с сочетаниями сейсмических
воздействий, в виде квазипостоянных значений. Соответствующий выбор должен быть
указан в Национальном приложении в зависимости от вида рассчитываемого аварийного
воздействия. Cm. также EN 1991-1-2.
(**) Временные воздействия - это те воздействия, которые рассматриваются в табл. 7.1
(табл. Al. 1 EN 1990).
Определенная степень повреждений обычно допускается в случае воз¬
никновения аварийной ситуации, такие ситуации чаще всего имеют место
в период эксплуатации конструкций. Следовательно, для обеспечения ре¬
алистичности сочетания аварийных нагрузок воздействие аварийных на¬
грузок рассчитывается для определенной частоты и с учетом квазипосто¬
янных значений сочетаний воздействий, которые используются для учета
основных и других временных воздействий.
Сочетания воздействий при возникновении аварийных проектных си¬
туаций либо подразумевают четкие проектные значения аварийного воз¬
действия Ad (например, удара), либо рассматривают ситуацию, складыва¬
ющуюся после аварийного события (Ad = 0). Для пожаров Adсоответствует
проектному значению косвенного температурного воздействия согласно
EN 1991, части 1-2.
Для расчета второстепенных временных воздействий следует исполь¬
зовать сведения, содержащиеся в Национальном приложении, на предмет
использования частотных или квазипостоянных величин. Данное прави¬
ло в основном предназначено для пожаров: ясно, что при возникновении
пожара можно предусмотреть скопление людей на лестничной клетке и
что использование в расчетах квазипостоянной величины внешней на¬
грузки на перекрытия может привести к недопустимому уровню безопас¬
ности.
Сейсмические расчетные ситуации аналогичны аварийным расчетным
ситуациям, но, например, при проектировании железнодорожных мостов
гораздо чаще учитывают два уровня сейсмических воздействий, соответ¬
ствующих двум вариантам частоты возникновения сейсмических ситуа¬
ций: один вариант подразумевает расчеты на предмет абсолютных предель¬
ных состояний, а другой - на предмет предельных состояний по эксплуата¬
ционной пригодности с учетом конкретных критериев комфортности для
пассажиров.
147

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. Al .4
7.3.7.	Усталость
Усталость не рассматривается в gpилoжeнии Al к EN 1990. Все правила,
связанные с проблемами усталости, представлены в конструкционных
Еврокодах 2-9. Для оценки усталостных явлений необходимо учесть, что
коэффициенты надежности зависят от наличия или отсутствия механиз¬
мов предупреждения таким образом, чтобы разрушения, предшествующие
обрушению, могли быть установлены и соответствующие превентивные
меры могли быть приняты.
Если в нормальных условиях эксплуатации есть возможность выявить
необходимые предупредительные сигналы, конструкция классифицирует¬
ся как безопасная повреждениям, иначе - как небезопасная к поврежде¬
ниям.
Для конструкций, безопасный к повреждениям, частные коэффициенты
надежности по воздействиям при оценке на предмет усталости могут быть
приняты как yF = 1,00. Конструкция может эксплуатироваться в полном
объеме, даже когда пределы расчетной усталостной долговечности превы¬
шены, пока не обнаружены предупредительные сигналы.
Если конструкция является небезопасной к повреждениям, значение
коэффициентов надежности зависит от того, отслеживается прилагаемая
нагрузка или нет.
Если нагрузка отслеживается, коэффициент надежности для усталост¬
ных повреждений должен составлять не менее 1,35, а конструкция должна
выводиться из эксплуатации, когда совокупное усталостное повреждение
достигает верхнего предела в отсутствие очевидных предупредительных
сигналов. Если нагрузка не отслеживается, коэффициент надежности дол¬
жен составлять не менее 2,00, а конструкция должна выводиться из экс¬
плуатации при превышении расчетного срока службы (например, 50 лет).
Методы определения безопасности к повреждениям, а также информа¬
ция о том, каким образом проверки и контроль влияют на коэффициенты
надежности, представлены в EN 1992-EN 1999.
7.4.	Предельные состояния
по эксплуатационной пригодности
7.4.1.	Частные коэффициенты надежности для воздействий
Для предельных состояний по эксплуатационной пригодности частные
фактора для воздействий обычно составляют 1,00: этот аспект и является
основной отличительной чертой полувероятностного формата. В некоторых
случаях разные значения могут определяться в конструкционных Еврокодах
1-9. В EN 1990 сочетания воздействий на предмет эксплуатационной при¬
годности представлены в табл. Al.4 (воспроизведенной здесь как табл. 7.6).
Сочетания, представленные в табл. 7.6, могут быть записаны в виде сле¬
дующих формул:
•	характеристическое сочетание:
Σ Gk1Jfup +	+ Qki + Σψο,β*;
ί>1
•	частое сочетание:
Σ GkJsup +	+ VwQm + S^Qiii
»>1
148

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Таблица 7.6- Расчетные значения воздействий для
использования при сочетании воздействий (табл. А 1.4 EN 1990)
Сочетание
воздействий
Постоянные
воздействия Gd
Временные воздействия Qd
Неблаго¬
приятные
Благо¬
приятные
Основные
Прочие
Характеристические
Gkj,sup
Gkj,inf
Om
VojQkj
Частые
Gkj, sup
Gkj, inf
Ψ1,1 Qk, 1
V 2,i QkJ
Квазипостоянные
GkjiSup
Gkj.inf
Ψ2,ΐ0/ί,1
V2liQkJ
•	квазипостоянное сочетание:
Σ GkJsup +	+ Ψ2,ιβ*,ι + Σψ«β«·
i> I
7.4.2.	Критерии эксплуатационной пригодности
Критерии эксплуатационной пригодности зданий и других инженерных
сооружений не всегда просто определить, поскольку они зависят от тре¬
бований, которые часто носят субъективный характер: жесткость полов,
высота потолков, боковое смещение этажа и/или здания, жесткость кры¬
ши. Критерии жесткости могут быть выражены как пределы вертикальных
отклонений и вибраций или как пределы поперечных смещений (статья
Al.4.2(1)).
В Еврокоде отсутствуют числовые значения критериев эксплуатацион¬
ной пригодности, но имеются указания, гласящие, что данные критерии
должны быть согласованы клиентом в рамках конкретного проекта, они
могут быть установлены в Национальном приложении (статья Al.4.2(2)).
Основной причиной такого решения служит тот факт, что критерии экс¬
плуатационной пригодности обычно выражаются в виде отклонений или
смещений и должны определяться вне зависимости от материалов кон¬
струкции. Пока что не удавалось согласовать все варианты материалов.
Статш А 1.4.2(3)Р не требует никаких дополнительных пояснений.
7.4.3.	Деформации и поперечные смещения
В табл. 7.7 и 7.8 приведены примеры предельных значений вертикальных и
горизонтальных отклонений с примечанием в пояснении к рис. 7.3. Обра¬
тите внимание, что стандарт EN 1990 содержит определения, соответству¬
ющие только рис. 7.3(a) и 7.3(b) (статья Al.4.3(2)).
Статья А 1.4.3(3)Р не требует никаких дополнительных пояснений.
При рассмотрении внешнего вида конструкции квазипостоянное соче¬
тание (формула (6.16Ь)) подлежит использованию (статья Al.4.3(4)).
Статья А 1.4.3(5)Р не требует никаких дополнительных пояснений.
Оценка долговременных деформаций в результате усадки, релаксации
или ползучести должна производиться путем использования постоянных
воздействий и квазипостоянных величин временных воздействий (статья
Al.4.3(6)).
Статья Al.4.3(7)Р не требует никаких дополнительных пояснений.
ст. Al .4.2(1)
ст. Al .4.2(2)
ст. А1.4.2(3)Р
ст. Al .4.3(2)
ст. Al .4.3(3)
ст. Al .4.3(4)
ст. Al .4.3(5)
ст. Al .4.3(6)
ст. Al .4.3(7)
149

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 7.7. Примеры предельных значений отклонения
от вертикали
Требования
эксплуатационной
пригодности
Сочетания воздействий
Характеристическое Частое
сочетание сочетание
Квазипостоянное
сочетание
Отклонение
(см. рис. 7.3)
Wtot Wmax Wmax CX
Wmax Wz
Функция конструкции
Необратимые состояния (пределы деформаций для контроля трещинообра-
зования конкретных элементов)
Элементы, на кото¬
< L/300 -
-
< L/300
рые опираются не¬
сущие стены, без
армирования
Элементы, на которые
опираются внутренние
перегородки
Хрупкие (без
< L/500 -
_ - -
< L/300
армирования)
С армированием
< L/300 -
- - -
< L/300
Съемные
< L/300 -
- -
< L/150
Потолки:
Оштукатуренные
< L/250 -
-
-
Подвесные
< L/250 -
-
-
Полы:
Жесткие (например,
< L/500 -
-
-
керамическая плитка)
Гибкие (например, ви¬
< L/250 -
-
-
ниловое покрытие пола)
Необратимые предельные состояния (предельные деформации для обеспе¬
чения отвода воды)
Кровля:
Жесткая
< L/250 -
-
-
Мягкая
< L/125 -
-
-
Уклон элементов
-
< 2% -
-
кровли для отвода воды
(рис. 7.3(c))
Обратимые предельные состояния (предельные деформации для
функционирования)
Пригодность для
-
< L/300 -
-
размещения мебели
или оборудования на
колесах
Пригодность для рабо-
-
< L/600 -
-
ты гусеничного мосто-	< 25 мм
вого крана
Внешний вид конструкции
Обратимые предельные состояния (пределы деформаций < L/300
для внешнего вида)
150

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Таблица 7.8. Примеры предельных значений
для горизонтальных отклонений
Требования эксплуатационной
пригодности
Отклонение (см. рис. 7.3(b))
Сочетания воздействий
Характерно- Частотное Квази-
тическое сочетание постоянное
сочетание Au, Au,	сочетание Au,
функция конструкции
Необратимые предельные состояния
Отсутствие трещин в несущих стенах < ΔΗ/300
без армирования
Отсутствие трещин во внутренних < ΔΗ/300
перегородках
Обратимые предельные состояния
Годность для использования
гусеничных кранов
Внешний вид конструкции
Обратимые предельные состояния
<АН/400	-
< АН/250
(а) Рис. Al. 1 BEN 1990
W1. предварительный изгиб ненагруженного элемента конструкции
tv, начальный участок отклонения под воздействием постоянных
нагрузок соответствующего сочетания воздействий согласно
формулам (6.14а)—(6.16Ь)
W2 участок долговременного отклонения под воздействием
постоянных нагрузок
W3 дополнительное отклонение вследствие временных сил
соответствующего сочетания воздействий согласно формулам
(6.14а)-(6.16Ь)
общее отклонение в виде суммы w,. w2, Wi
vvIrar оставшееся общее отклонение с учетом предварительного
изгиба
(Ь) Рис. Al .2 в EN 1990
и общее поперечное
смещение по высоте
здания H
и- поперечное смещение
по высоте этажа Hi
а уклон для схода воды после отклонения
(Ö)
Wz относительное поперечное смещение между
опорами (например, в результате чрезмерной
деформации опорной балки или фундамента)
L пролет балки или двойная длина консоли
Рис. 73. Определение вертикальных отклонений и поперечных смещений
151

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. Al .4.4
ст. Al .4.4(2)
ст. Al .4.4(3)
ст. Al .4.4(4)
ст. 6.4.3.1(4)Р
7.4.4.	Вибрации
He давая никаких предельных числовых значений, EN 1990 требует, чтобы
при проектировании учитывались следующие факторы:
(a)	комфорт для пользователя;
(b)	функционирование конструкции или ее элементов (например, трещи¬
ны внутренних стен, повреждение плакирования, чувствительность
содержимого здания к вибрациям).
В общем, проблема заключается в необходимости установления более
или менее жестких значений нижнего предела частоты вибраций конструк¬
ции или ее элементов и поддерживания частоты вибрации выше нижнего
предельного значения в зависимости от предназначения здания и источни¬
ка вибрации (статья Al.4.4(2)).
Статья А 1.4.4(3)Р не требует никаких дополнительных пояснений.
Возможными источниками вибрации, которые следует учесть, могут
стать движение пешеходов (для пешеходных мостов), синхронизирован¬
ные движения людей (танец и прочее), работа механизмов, наземные ви¬
брации, вызванные дорожным движением, и воздействие ветра. Эти и дру¬
гие источники должны быть указаны для каждого проекта и согласованы
с клиентом (статья A 1.4.4(4)).
7.5.	Примеры
7.5.1.	Статическое равновесие
Предлагаем рассмотреть свободно опертую балку с консолью (рис. 7.4).
Будут рассмотрены два вида воздействия, представленные в виде двух
равномерно распределенных нагрузок: собственный вес балки qg и сво¬
бодное временное воздействие qq Для исследования возможной потери
равновесия временное воздействие прилагается только к консольной
части.
T	£	I	ь	(
К	Г
Рис. 7.4. Свободно опертая балка с консолью
Статья 6.4.3.1 (4)Р стандарта EN 1990 гласит:
«5 случаях, когда результаты проверки находятся в существенной зависи¬
мости от значения величины постоянного воздействия в различных точках
конструкции, благоприятные и неблагоприятные последствия данного воз¬
действия должны рассматриваться по отдельности».
Это особенно важно для проверки статического равновесия и анало¬
гичных предельных состояний.
В общем случае вертикальная реакция у опоры А выражается как:
Ra = l/2a<7g(YG,i - ß2?« - ß2*Ye),
152

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
где ß = b/а их = qq/q& а статическое равновесие считается проверенным,
если Ra > 0. Далее мы берем ß2 = 0,5. Если статическое равновесие не
обеспечивается, предполагаем, что анкер будет размещаться в точке А:
анкер должен проектироваться с учетом соответствующего сопротивле¬
ния (предельное состояние STR) и соответствующей устойчивости его
в грунте (предельное состояние GEO). Далее рассматривается только
предельное состояние STR. Различные значения частных факторов под¬
лежат применению согласно табл. 7.9.
Таблица 7.9. Пример статического равновесия
Предельное Воздействия и частные факторы
состояние
EQU
EQU
0.90¾
С
110дч
-4-
1.50дв
1-10дч
4-
1-50Qg
1.3&7,
Реакция у опоры А
и проверка предельно¬
го состония
Значения рекомендованы
в табл. 7.3(A), примеча¬
ние 1
Rm = 1/2aqg(0,35 - 0,75х)
Состояние EQU проверяет¬
ся, если χ <0,47
Значения рекомендованы
в табл. 7.3(A), примеча¬
ние 2
Ra2 = 1/2aqg(0,475 - 0,75х)
Состояние EQU проверяет¬
ся, если χ <0,63
Анкер размещен в точке А для обеспечения устойчивости
STR
(для анкера)
1-50gq
1.35g,
1/////////////77/У//////////X
Г
I
I
f
а
T
ь T
STR
(для анкера)
1-5д,
1.15¾
Значения рекомендованы
в табл. 7.3(B) для форму¬
лы (6.10) (коэффициент
1,35 для постоянных
воздействий наименее
благоприятен)
Ra з = 1/2aqg(0,675 - 0,75х)
Реакция негативная, если
χ >0,90
Значения рекомендованы
в табл. 7.3(B) для формулы
(6.10а) (наименее благо¬
приятный вариант)
Rm = 1/2agg(0,575 - 0,75х)
Реакция негативная, если
χ >0,77
Функции, описывающие силу Ra, указаны на рис. 7.5.
На основании приведенного примера можно сделать следующий
вывод:
(1)	два варианта частных коэффициентов, указанные в примечаниях I
и 2 табл. 7.3(A), конечно, не эквивалентны. Второй вариант менее
пессимистичен, чем первый, при проверке статического равнове¬
сия, но разница считается допустимой;
(2)	если статическое равновесие будет обеспечиваться анкером в точке
А, данный анкер следует проектировать с учетом предельного со¬
стояния STR для самого анкера и, возможно, предельного состоя-
153

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
а Статическое равновесие
А* * проверено в табл. 7.3(A), Таблица 7.3(B)
примечание 1
Выражение (6.10а)
0.675
0.575
0.475
0.35
Статическое равновесие
проверено в табл. 7.3(A),
примечание 2
Рис. 7.5. Варианты Ra как функции х
ния GEO для взаимодействия анкер-грунт. Для предельного состо¬
яния STR следует использовать сочетания воздействий, указанные
в табл. 7.3(B) (формула (6.10)), или формулы (6.10ά) и (6.10b); при
этом на рис. 7.5 показано наличие диапазона значений х, для кото¬
рых анкер не может проектироваться;
(3)	правила проектирования должны адаптироваться под конкретные
проекты, но если проверка статического равновесия подразуме¬
вает сопротивление стабилизирующих устройств, рекомендуется
использовать альтернативный набор частных коэффициентов, ука¬
занный в табл. 7.3(A), примечание 2.
7.5.2.	Пример фундамента на естественном основании
А теперь давайте рассмотрим простой фундамент на естественном осно¬
вании, представленный на рис. 7.6. Бетонное основание предполагается
жестким, так чтобы реакция грунта могла считаться линейной.
в
~7
-7
M
О
Qsup
Рис. 7.6. Пример фундамента на естественном основании
154

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Силы и моменты, вызванные постоянными и временными воздей¬
ствиями в центре О, представляют собой Fv (вертикальную силу), Fh (го¬
ризонтальную силу) и M (момент).
Оценка ширины основания В исходит из двух возможных предель¬
ных состояний GEO, соответствующих интенсивности сопротивления
вертикальной нагрузке грунта и разрушению в результате скольжения.
В целях упрощения мы будем рассматривать только предельное состоя¬
ние вертикальной несущей способности.
Предположив, что M < I/6BFvt расчет давления под основанием дает
следующий результат:
qSup	в	6д2,
Л.Л
q*f в	Bl'
Чтобы сравнить давление грунта с сопротивлением грунта, «рефе¬
рентное» давление qnf вводится в расчеты, оно будет сравниваться с
проектным значением qg:
з q^ + q*, Fv M
q«	4 В +3tf·
Ширина основания может быть определена по формуле:
iF* I
2 зм,
CM
+ 4i
n Fdjo
2	Qd
где Fdv и Md представляют собой расчетные значения величины верти¬
кальной силы и момента. Характеристические (с нижним индексом k )
значения воздействий, передающихся на внутреннюю поверхность ос¬
нования, представлены в табл. 7.10.
Расчетные величины, полученные на основании указанных трех
подходов с использованием набора коэффициентов γ, представлены
в табл. 7.11.
Табл. 7.10. Характеристические значения воздействий,
передающихся на основание
Характеристическое Постоянное воздействие Временное воздействие
значение	(kN)	(kN)
F^v	380	125
Mk	70	20
7.5.3.	Предельные состояния STR для неразрезной балки
Для неразрезной балки, изображенной на рис. 7.7, будут рассмотрены
некоторые случаи элементарной нагрузки с учетом постоянного воз¬
действия (собственный вес G) и одного вида временного воздействия.
Характеристические значения обозначаются как Gk и Qk.
На рис. 7.8. изображена кривая влияния момента изгиба на опоре I
(положительная часть кривой влияния расположена выше оси балки).
155

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Табл. 7.11. Расчетные значения воздействий, передающихся
на основание
Вариант
FdlV
Md
В
Формула (6.10)
1,35 х 380 + 1,50 X 125 = 700,5
Формула (6.10)
1,35x70+1,50x20=124,5
Формулы (6.10а) и (6.10Ь)
1,35 X 380 + 1,05 X 125 = 644,25
или
1,15x380+1,50x125 = 624,5
Формулы (6.10а) и (6.10Ь)
1,35x70+1,05x20 = 115,5
или
1,15x70+1,50x20=110,5
С
1,00 X 380 + 1,30 X 125 = 542,5
1,00x70+1,30x20 = 96,0
Менее благоприятные значения выделены жирным шрифтом.
Δ
0
1 2
£> А
3 4
Рис. 7.7. Неразрезная балка
Рис. 7В. Временное воздействие на отрицательные участки кривой
влияния момента изгиба у опоры 1
Минимальное отрицательное алгебраическое значение момента изгиба
получено в тот момент, когда временное воздействие прикладывается на
пролеты, соответствующие отрицательным участкам кривой влияния.
Фундаментальное сочетание на основании формулы (6.10) выглядит
следующим образом:
YG^upGk+Jffijn
или с учетом рекомендованных значений частных коэффициентов:
1,35(¾+1,50Q*.
Максимальное отрицательное алгебраическое значение момента из¬
гиба у опоры I получено в тот момент, когда временное воздействие
оказывается на пролет 2-3, соответствующий положительному участку
кривой влияния. Фундаментальное сочетание на основании формулы
(6.10)	выглядит следующим образом:
YwG* +YqQ*,
или с учетом рекомендованных величин частных коэффициентов:
UOOGk +1,50(¾.
156

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
На рис. 7.9. изображена кривая влияния момента изгиба в середине
второго пролета (1-2). Максимальное положительное значение момен¬
та изгиба получено в тот момент, когда временное воздействие оказыва¬
ется на части балки, соответствующие положительным участкам кривой
влияния. Фундаментальное сочетание на основании формулы (6.10) вы¬
глядит следующим образом:
Y GtSupGk + YqQ*,
или с учетом рекомендованных величин частных коэффициентов:
1.35G* + 1,50(2*.
Рис. 7.9. Временное воздействие на положительные участки кривой
влияния момента изгиба в середине второго пролета 1-2
Минимальное положительное значение момента изгиба в середине
второго пролета (1-2) получено в тот момент, когда временное воздей¬
ствие оказывается на пролеты 0-1 и 2-3, соответствующие отрицатель¬
ным участкам кривой влияния. Фундаментальное сочетание на основа¬
нии формулы (6.10) выглядит следующим образом:
Усм/°к + JqQj1,
или с учетом рекомендованных величин частных коэффициентов:
1,00G* + 1,50(¾.
На рис. 7.10 изображена кривая влияния усилия сдвига на попереч¬
ное сечение пролета 1-2. Максимальное положительное усилие сдвига
получено в тот момент, когда временное воздействие оказывается на ча¬
сти балки, соответствующие положительным участкам линии влияния.
При этом в таком случае последствия постоянного воздействия будут
зависеть от расположения поперечного сечения, геометрии и механи¬
ческих свойств балки. Поэтому, за исключением очевидных случаев,
фундаментальное сочетание для целей проектирования на основании
формулы (6.10) будет представлять собой менее благоприятную из сле¬
дующих двух формул:
YC^upGk + γQQi или YCMJGk + YeQii,
или с учетом рекомендованных величин частных коэффициентов:
1,35G* + 1,50Q* или 1,00G* + 1,50Q*.
Аналогичные расчеты могут производиться для минимального алге¬
браического значения силы сдвига вдоль данного сечения.
157

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Cr.Al .2.1(1)
ψ
Ir
2
3
4
Рис. 7.10. Временное воздействие на положительные участки кривой
влияния силы сдвига у пролета 1-2
В завершение следует упомянуть, что данные примеры свидетель¬
ствуют о том, что даже для простых конструкций проблема сочетания
воздействий не всегда имеет простое решение. Для типичного здания
с несколькими этажами, при расчете двух временных видов воздействий
(например, внешняя нагрузка и нагрузка ветра), действующих одновре¬
менно с постоянными действиями, выясняется, что количество случаев
нагрузок может быть исключительно велико, и если упрощенные ме¬
тоды не используются, необходимо использовать высококачественное
программное обеспечение.
7.5.4.	Предельные состояния STR применительно
к каркасной конструкции
Для конструкции, изображенной на рис. 7.11, будут рассмотрены неко¬
торые случаи нагрузок для исследования общей устойчивости конструк¬
ции. Мы исходим из того, что здание будет использоваться как офисное.
Рис. 7.11. Конфигурация каркаса
Нагрузки, предлагаемые в качестве примера, представляют собой
два временных воздействия, согласно статье Al.2.1(1), примечание I:
Внешние воздействия и ветровые нагрузки.
Примечание
Характеристические нагрузки/т:
Gkr - собственный вес покрытия;
158

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
- собственный вес перекрытий;
Qkr - внешняя нагрузка на крышу;
Qkf - внешняя нагрузка на перекрытия.
Характеристическая нагрузка на каркас:
Ветровые нагрузки Wk - на покрытие или перекрытия.
Варианты нагрузок
Фундаментальное сочетание воздействий, которое надлежит использо¬
вать, представляет собой, например, формулу (6.10) из статьи 6.43.2:
Συeßtj,+' ч*р ч' Yai 0м,+' ΣυιΛΟ*.·	(6.10)
j> I	»>1
Поскольку устойчивость конструкции зависит от возможных изме¬
нений собственного веса, необходимо учесть этот факт в соответствии
с табл. Al25(B) стандарта EN 1990. Значения частных коэффициентов
представляют собой значения, рекомендованные в приложении Al стан¬
дарта EN 1990. Таким образом:
Y см/= 1Д
YGjup ~ I »35,
Yq= 1,5;
ψ0 = 0,7 для внешних нагрузок (офисное здание) (из табл. Al. 1);
ψ0 = 0,6 для ветровой нагрузки на здания (из табл. Al.1).
В зависимости от поперечного сечения рассчитываемых элементов
конструкции последствия воздействия собственного веса умножаются
на 1,00 или 1,35 (см. табл. Al.2(B)), примечание 3, стандарта EN 1990.
Временное воздействие представляет собой свободное воздействие, ко¬
торое оказывается на неблагоприятные участки кривой влияния (см.
раздел 6.4.3 настоящего Руководства).
Нагрузка 1
Считайте ветровую нагрузку основной (рис. 7.12).
1.0 или 1.35G*'+· 0.7(1.50*)
1.5Wk w
W
1.51Nk w
1.0 или 1 .SbGkr ·+· 0.7(1.5 Qkf)
W
1.51V* w
1.0 или 1.35 Gkr V 0.7(1.5Q„)
W
Рис. 7.12. Нагрузка 1
ст. 6.4.3.2
159

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Нагрузка 2
Считайте внешнюю нагрузку на крышу основной (рис. 7.13).
Нагрузка 3
Считайте внешнюю нагрузку на перекрытия основной (рис. 7.14).
Нагрузка 4
Рассмотрите вариант отсутствия ветровой нагрузки, посчитав внешнюю
нагрузку на перекрытия первоочередной (рис. 7.15).
Нагрузка 5
Рассмотрите вариант отсутствия ветровой нагрузки, посчитав внешнюю
нагрузку на крышу первоочередной (рис. 7.16).
Примечание: когда ветровая нагрузка меняет направление на обрат¬
ное, следует рассмотреть другой набор расчетов.
0.6(1.5ид
1.0	или 1.35(3,/+41.50*)
0.6(1.5Wk)
1.0	или 1.35 Gkr V 0.7(1.SOfcf)
0.6(1.5IVJ
1.0	или 1.356*'+' 0.7( 1.50*)
Рис. 7.15. Нагрузка 2
0.6(1.5wg
1.0	или 1.35Gkr'+' 0.7(1.5Qkr)
0.6(1.5Wk)
1.0	или 1.356,,-+-(1.50*)
1.0	или 1.35G*-+· (1.50*)
Рис. 7.14. Нагрузка 3
160

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
1.0 или 1.35G»·+’0.7(1.50„)
1.0 или 1.350*’+' (1.50*,)
1.0 или 1.356^^(1.50^)
Рис. 7.15. Нагрузка 4
1.0 или 1.35(5^.'+'(1.50,,)
1.0 или 1.35G* V 0.7( 1 .SQu)
1.0 ил и 1.35G*.'+' 0.7( 1.5 Qkf)
Рис. 7.16. Нагрузка 5
Приложение: вопросы вибрации применительно
к предельным состояниям по эксплуатационной
пригодности
Критерии вибрации распространяются на три категории «реципиентов ви¬
брации» (см. ИСО 10137)16:
(1)	люди внутри, в том числе те, кто находится внутри примыкающих зда¬
ний;
(2)	имущество в здании, в том числе то, что находится внутри примыкаю¬
щих зданий;
(3)	конструкция здания, в том числе конструкция примыкающего здания.
161

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
В зависимости от реакции человека на вибрацию различают следующие
критерии вибрации:
(1)	помещения, чувствительные к вибрации, например больничные опе¬
рационные,
(2)	обычные помещения, например офисы и жилые дома;
(3)	помещения активной деятельности, например места скопления боль¬
шого количества людей или интенсивных производственных работ.
Критерии вибрации, исходящие из того, что в помещении находятся лю¬
ди, указываются с позиции их допустимости на основании ИСО 263117_19.
Эти критерии также определяют частоту ускорения колебаний, период ко¬
лебаний и направление колебаний.
Критерии колебаний, отобранные для внутренних помещений зданий,
должны обеспечить удовлетворительное функционирование чувствитель¬
ных приборов и бесперебойное протекание производственных процессов.
Из-за большого количества вариантов оборудования и видов производ¬
ственных процессов не представляется возможным установить четкие
уровни амплитуды вибраций, которые совместимы с нормальным функци¬
онированием зданий. Ограничения движения машин обычно указываются
путем установления максимального отклонения и частоты.
Критерии вибрации, избранные для конструкций зданий, должны обе¬
спечивать защиту от минимальных повреждений конструктивных и вне-
конструктивных элементов. Допустимые уровни вибрации зависят от типа
конструкции, возраста конструкции, ее важности и прочих факторов. Со¬
ответствующие предельные значения, выходящие за рамки частоты и уско¬
рения или отклонения и частоты, могут также выражаться в виде макси¬
мального напряжения, диапазона максимального напряжения или макси¬
мальной деформации. Такие предельные значения необходимо указывать
в технических характеристиках проекта.
Например, если нужно указать условия обеспечения комфортности для
человека, их нужно указать в виде критериев ускорения согласно ИСО
263117. Критерии допустимости должны также включать соответствующую
кривую зависимости ускорения от частоты для соответствующего перио¬
да и направления вибраций. Для непрерывных вибраций, а также ударных
вибраций (дорожное движение и забивка свай), см. ИСО 2631, часть 218,
диапазон от I до 80 Гц, а для вибраций, вызванных ветром, см. ИСО 2631,
часть З19, диапазон от 0,01 до I Гц.
Дополнительная литература
British Standards Institution (1985) Structural Use of Concrete. Part I: Code
of Practice for Design and Construction. BSI, Milton Keynes, BS 8110.
British Standards Institution (1990) Structural Use of Steel Work in Building.
Part I: Code of Practice for Design in Simple and Continuous Construction:
Hot Rolled Sections. BSI, Milton Keynes, BS 5950.
British Standards Institution (1996) Loading for Buildings. BSI, Milton
Keynes, BS 6399: Part I.
Building Research Establishment (1997) Response of Structures Subject to Dy¬
namic Crowd Loads. Digest 426. BRE Watford.
Calgaro, J. A. (1996) Introduction aux Eurocodes - Securite des Constructions
et Bases de la Theorie de la Fiabilite. Presses de l’Ecole Nationale des Ponts
et Chaussees, Paris.
162

Глава 7. Приложение Al (нормативное): Воздействия на здания
Euro-International Concrete Committee (1985) Basic Notes on Model Uncer¬
tainties - State-of-the-art Report. CEB Bulletin 170. FIB, Lausanne.
Euro-International Concrete Committee (1991) Reliability of Concrete Struc¬
tures - Final Report of Permanent Commission I. CEB Bulletin 202. FIB,
Lausanne.
EuropeanCommittee for Standardization (1994) Basis ofDesign.CEN, Brussels,
ENV1991-1. European Committee for Standardization (2001) Eurocode:
Basis of Structural Design. CEN, Brussels, EN 1990
Finnish Ministry of the Environment, Housing and Building Department
(2000) Probabilistic Calibration of Partial Safety Factors (Eurocode and
Finnish Proposal). Helsinki.
Holicky, M. and Markova, J. (2000) Verification of load factors for concrete
components by reliability and optimization analysis: background documents
for implementing Eurocodes. Progress in Structural Engineering and Mate¬
rials 2, No. 4,502-507.
International Organization for Standardization (1985) Evaluation of Human
Exposure to Whole-body Vibration, Part I: General Requirements. ISO, Ge¬
neva, ISO 2631:1.
International Organization for Standardization (1985) Evaluation of Hu¬
man Exposure to Whole-body Vibration, Part 3: Evaluation of Exposure to
Whole-body z-axis Vertical Vibration in the Frequency Range 0.1 to 0.63 Hz.
ISO Geneva, ISO 2631:3.
International Organization for Standardization (1989) Evaluation of Human
Exposure to Whole-body Vibration, Part 2: Continuous and Shock-induced
Vibrations in Buildings (1-80 Hz). ISO Geneva, ISO 2631:2.
International Organization for Standardization (1992)Bases forDesign of
Structures - Serviceability of Structures against Vibration. ISO, Geneva,
ISO 10137.
International Organization for Standardization (1997) General Principles on
Reliability for Structures. ISO, Zurich, ISO 2394.
Joint Committee on Structural Safety (2001) ProbabilisticModel Codes (work¬
ing document). JCSS, Zurich.
Mathieu,H. (1979)Manuel Securite des Structures. CEB Bulletins 127 and 128.
FIB, Lausanne. SAKO and Joint Committee of NKB and INSTA-B (1999)
Basis of Design of Structures. Proposal for Modification of Partial Safety
Factors in Eurocodes. SAKO, Helsinki.
Sorensen, J. D., Hansen, S. O. and Nielsen, T. A. (2001) Partial safety factors
and target reliability level in Danish codes. Proceedings of Safety, Risk, and
Reliablity, pp. 179-184. IABSE, Malta.
Tursktra, C. J. (1970) Application of Bayesian Decision Theory. Study No. 3:
Structural Reliability and CodifiedDesign. SolidMechanicsDivision,Unive
rsity ofWaterloo, Ontario.
Vrouwenfelder, T. (2001) JCSS Probabilistic model code. Proceedings of Safety,
Risk, and Reliability, pp. 65-70. IABSE, Malta.
163

Глава 8
Управление
надежностью
строительных
конструкций
Эта глава посвящена аспектам управления надежностью в EN 1990, Евро¬
код: Основы проектирования сооружений. Материал данной главы соответ¬
ствует следующим статьям приложения В:
•	Область применения
•	Условные обозначения
•	Дифференциация надежности
•	Дифференциация контроля при проектировании
•	Надзор при проведении строительных работ
•	Частные коэффициенты для характеристик прочности
8.1.	Назначение и область применения
В приложении В приводится дополнительное руководство к статье 2.2
(управление надежностью), которое является одним из главных требова¬
ний в EN 1990. Эта глава применима также к соответствующим статьям
EN 1991-EN 1999 (статья В1(1)), где определены правила дифференциа¬
ции надежности для нескольких частных аспектов.
В статье BI(2) объясняются структура и стиль приложения В и его свя¬
зи со статьей 2.2 EN 1990. Комментариев к статье не требуется.
Приложение В - справочное и сформулировано таким образом, чтобы
указать рамки, позволяющие использовать, при необходимости, разные
Статья BI
Статья В2
Статья ВЗ
Статья В4
Статья В5
Статья В6
ст. 2.2
ст. В1(1)
ст. BI (2)
ст. 2.2

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. В1(3)
ст. BI (2)
ст. В1(3)
ст. В2
ст. В2(1)
уровни надежности. В приложении дается руководство по методам при¬
менения этих концепций, которое может быть принято на национальном
уровне (статья В1(3)).
Согласно статьям BI(2) и В 1(3), основные способы, выбранные в при¬
ложении В для управления надежностью конструкций сооружений, сле¬
дующие:
•	дифференциация по значениям коэффициентов ß;
•	изменение частных коэффициентов;
•	дифференциация проектного контроля;
•	меры, направленные на снижение ошибок при проектировании и стро¬
ительстве и грубых человеческих ошибок;
•	адекватный надзор и содержание согласно процедурам, указанным
в проектной документации.
Пояснения
Целью дифференциации надежности является социально-экономиче¬
ская оптимизация ресурсов, используемых при строительстве сооруже¬
ния, с учетом ожидаемых последствий разрушения и стоимости строи¬
тельства.
8.2.	Условные обозначения
Нижний индекс «FI» используется для указания коэффициента, приме¬
няемого для дифференциации надежности; «F» указывает на частный ко¬
эффициент воздействия, а «I» - коэффициент ответственности, подобный
коэффициенту, введенному в EN 1998. Подробное объяснение индекса на¬
дежности ß дается в приложении С к EN 1990 и главе 9 настоящего Руко¬
водства (статья В2).
8.3.	Дифференциация надежности
8.3.1.	Пункты последствий
С целью дифференциации надежности в приложении В к EN 1990 установ¬
лены классы последствий (CC) (статья В2(1)). В приложении В количе¬
ственно определяются три уровня последствий разрушения или неисправ¬
ности конструкции, которые определены следующим образом:
•	класс последствий ССЗ: большое число потерь человеческих жизней
либо очень большие экономические, социальные или экологические
последствия;
•	класс последствий СС2: среднее число потерь человеческих жизней
либо значительные экономические, социальные или экологические по¬
следствия;
•	класс последствий CCl: малое число потерь человеческих жизней,
а экономические, социальные или экологические последствия малы
или незначительны.
Примеры классов ССЗ, СС2 и CCl даны в табл. 8.1.
166

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
Таблица 8.I. Матрица классов последствий
Частота применения
Последствия разрушенияа
Малыеь
Средние0
Большие0
Низкая
CC1
СС2
ССЗ
Средняя
СС2
СС2
ССЗ
Высокая
He применяется
ССЗ
ССЗ
а Последствия разрушения включают учет:
•	потерь человеческих жизней (иногда называется безопасностью людей);
•	экологических и социальных последствий (например, если разрушение вызывает эко¬
логическую катастрофу);
•	экономических последствий (например, стоимость замены здания и его содержимого
и стоимость потери его использования);
•	стоимость потерь человеческих жизней.
ь Включает сельскохозяйственные здания, куда люди обычно не заходят, навесы и теплицы.
с Включает гостиницы, школы, жилые здания и мосты (например, мостовые фермы).
d Включает трибуны, театры, значительные высотные здания и мосты.
Пояснения
CIB15 определяет «риск» и «приемлемый риск» следующим образом.
Риск
Риск - мера опасности, которую представляют нежелательные события
для людей, окружающей среды или экономических величин. Риск вы¬
ражается в вероятности и последствиях нежелательных событий. Риск
часто оценивают по математическому ожиданию последствий нежела¬
тельного события: тогда он представляет собой результат произведения
«вероятность х последствия».
Приемлемый риск
Приемлемый риск - это уровень риска, который обычно не восприни¬
мается серьезно индивидуумом или обществом и который можно рас¬
сматривать как опорную точку в критериях риска. На серьезность вос¬
приятия риска обществом будут влиять культурные, социальные, психо¬
логические, экономические и другие аспекты.
Концепция «приемлемого» риска человеческой смерти, вызванной
разрушением строительной конструкции, поднимает очень чувстви¬
тельные вопросы, касающиеся общественного восприятия15. Жертвы не¬
счастных случаев, взятые из недавних данных16 (табл. 8.2), рассмотрены
с целью отражения общественного восприятия приемлемости жертв для
различных типов происшествий и воздействия серьезных опасностей.
Как можно видеть из табл. 8.2, общество требует очень высокого
уровня надежности в зданиях. Определение частных коэффициентов
основано на рассмотрении предельных состояний, которые в большин¬
стве обычных случаев классифицируются на предельные состояния по
несущей способности и предельные состояния по пригодности к экс¬
плуатации, идеализирующие нежелательные феномены. Расчет произ¬
водится так, чтобы их вероятность появления за 50 лет была меньше, чем
«допустимое» значение. На рис. 8.1 показаны обычные диапазоны зна¬
167

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
чений для предельных состояний по несущей способности и состояний
пригодности к эксплуатации, связанных с вероятностью разрушения за
50-летний период.
Таблица 8.2. «Приемлемые» риски смерти из-за различных
опасностей
Риск
Риск
Опасность
X
0
I
1
Q)
Опасность
(хЮ-б/год)3
Опасности зданий
Хозяйственная деятельность
Разрушение конструкции
0,14
(Британия)
(Британия)
Химическая и родственная
85
Пожар в здании (Австралия)
4
промышленность
Судостроение
Сельское хозяйство
Строительство
Железные дороги
Добыча угля
Разработка ископаемых
карьерным способом
Горное дело (кроме
угледобычи)
Морская добыча нефти
и газа(1967-1976)
Добыча рыбы в открытом
море(1959-1978)
105
110
150
180
210
295
750
1	650
2	800
Природные опасности (США)
Ураганы (1901-1972)
0,4
Спорт (США)
Торнадо(1953-1971)
0,4
Спелеология(1970-1978)
45
Молнии (1969)
0,5
Планеризм (1970-1978)
400
Землетрясения
2
Плавание с аквалангом
420
(Калифорния)
(1970-1978)
Дельтапланеризм
(1977-1979)
1 500
Обычные несчастные случаи
Парашютный спорт (1978)
1 900
(США 1969)
Отравления
20
Все причины (Британия, 1977)
Утопления
30
Все население
Пожары и ожоги
40
Женщины, достигшие
12 000
Падения
90
30 лет
600
ДТП
300
Мужчины, достигшие 30 лет
Женщины, достигшие
60 лет
1 000
10 000
Мужчины, достигшие 60 лет 20 000
а Риск выражен как вероятность смерти в течение календарного года для типичных не¬
счастных случаев и аварий.
Значение,связанное с β = 3,8
(ULS, опорный период 50 лет)
У
Предельные Значение, связанное с β = 1.5
Основные предельные
состояния (ULS)
Рис. 8.1. Вероятности превышения предельных состояний
168

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
В EN 1990, так же как и во всех других Еврокодах, используются концеп¬
ции, воплощенные в значениях частных коэффициентов, уровни «прием¬
лемого» или «принятого» риска. Однако «риск» и «анализ риска» не опре¬
делены в EN 1990. Это сделано потому, что слово «риск» имеет различный
смысл для инженера, специалиста по страхованию, экономиста и т. д. Также
термин «анализ риска» не имеет значения, если не определена точно проце¬
дура проведения такого анализа. Например, не существует универсальной
методологии проведения анализа риска для удара в опору моста тяжелого
транспортного средства или корабля.
Таким образом, критерием классификации в EN 1990 является значи¬
мость в терминах последствий разрушения конструкции или конструктив¬
ных элементов (статья В3.1(2)). Общепринятым является то, что уровень
надежности должен быть тем выше, чем больше последствия разрушения.
Выбор класса последствий и различных уровней надежности требует рас¬
смотрения ряда аспектов, включая:
•	частоту использования;
•	причину и/или способ достижения предельного состояния;
• вероятные последствия разрушения в терминах риска для жизни, травм
и потенциальных экономических потерь;
•	политические требования и степень неприятия разрушения обще¬
ством;
•	расходы и процедуры, необходимые для снижения риска разрушения.
Таблица 8.1, матрица соответствующих классов последствий, соответ¬
ствует таблице BI EN 1990, поможет выбору класса последствий для со¬
оружения, конструктивного элемента или компонента.
Различные конструктивные элементы или компоненты в отдельном со¬
оружении могут быть обозначены одинаковыми более высокими или низ¬
кими последствиями разрушения (статья В3.1(3)). В качестве примера
рассмотрим гостиничное здание среднего размера, общественные поме¬
щения в котором используются для конференций, встреч и общественных
мероприятий (например, свадеб). Может быть так, что общественные по¬
мещения имеют большие пролеты, для которых последствия обрушения
были бы велики. В этом случае представитель заказчика (то есть проек¬
тировщик) или надзорный орган могут обозначить элементы, несущие
общественные помещения, как ССЗ, а конструктивные элементы, несущие
спальные помещения гостиницы, - как СС2. Гостиничное здание в целом
обычно классифицируется как СС2 или ССЗ в зависимости от последствий
разрушения.
8.3.2.	Дифференциация по значениям ß
В приложении В к EN 1990 три класса надежности (RC), определенные
в соответствии с концепцией индекса надежности ß (статья В3.2(1)), свя¬
заны с тремя классами последствий (статья В32(2)). Классы последствий
CCl, СС2 и ССЗ связаны с классами надежности RCl, RC2 и RC3 соот¬
ветственно.
Индекс надежности ß - как объяснено в главе 9 этого Руководства,
функция вероятности разрушения. Соотношение между вероятностью раз¬
рушения Pf и ß дано в табл. 8.3 (см. статью С5(1) и рис. 8.1).
ст. В3.1 (2)
ст. В3.1(3)
ст. В3.2(1)
ст. В3.2(2)
ст. С5(1)
169

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. В3.2(3)
Таблица 8.3.
Соотношение между Pf и β
Pf
ß
ю-1
1,28
ю-2
2,32
Ю-3
3,09
10~4
3,72
10-5
4,27
10"6
4,75
Ю-7
5,20
В табл. 8.4 устанавливается связь между классами последствий, клас¬
сами надежности и значениями индекса надежности ß. Таблица вклю¬
чает информацию из таблицы В2 EN 1990, в которой отражены только
предельные состояния по несущей способности. Таблица 8.4 расширена за
счет включения усталости и предельных состояний по пригодности к экс¬
плуатации.
Таблица 8.4. Классы последствий, классы надежности
и значения индекса надежности ß
Значения ß
>s	Предельные состояния	Пригодность
ш	ь по несущей способности Усталость	к эксплуатации
о о
о ω о * Опорный	Опорный	Опорный	Опорный	Опорный	Опорный
Io ® Ü ПерИОД	период	период	период	период	период
ScSil год3	50 лет3	1 год	50 лет	1 год	50 лет
ССЗ
RC3
5,2
4,3
СС2
RC2
4,7
3,8
1,5-3,8
2,9
1,5
CC1
RC1
4,2
3,3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
а Значения в столбцах Зи4- минимальные рекомендуемые значения β.
Согласно примечанию к таблице В2 EN 1990 (статья В3.2(3)), расчет
с использованием EN 1990 с рекомендуемыми значениями частных коэф¬
фициентов дан в приложении Al (применение для зданий) и остальных
Еврокодах с рекомендуемыми частными коэффициентами сопротивления
материалов, обычно рассматриваемыми как дающими в результате кон¬
струкцию со значением β более чем 3,8 для периода повторяемости 50 лет
и соответствующую классам RC2 и СС2.
В EN 1990 признается, что риски, связанные с разрушением конструк¬
ции, являются на настоящий момент приемлемыми, на этом основаны
рекомендации стандарта, связывая, таким образом, последствия среднего
класса (то есть СС2) с минимальной вероятностью разрушения 7,2х10-5 за
50 лет, соответствующей β = 3,8 (см. рис. 8.1).
Вероятность разрушения и соответствующий индекс надежности β яв¬
ляются только условными значениями, не обязательно отражающими ре¬
альные условия (которые в основном зависят от человеческих ошибок).
170

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
Они используются как рабочие значения в целях калибровки норм и пра¬
вил и сравнения уровней надежности конструкций.
Было проведено множество исследований (например, см. Бюллетень
СЕВ 202)17 для определения коэффициентов ß, соответствующих предель¬
ным состояниям по несущей способности для конструкций или конструк¬
тивных элементов, спроектированных по различным нормам и правилам,
и реалистичным данным о воздействиях и сопротивлениях. Эти исследо¬
вания показывают значительный разброс значений ß. Сравнимый разброс,
вероятно, можно будет получить при использовании системы Еврокодов.
Это обусловлено тем, что все кодифицированные модели (например, мо¬
дели для воздействий, сопротивлений), включая числовые значения, с не¬
избежностью являются приближенными, с целью упростить расчет в боль¬
шинстве обычных случаев и быть более или менее адекватными в каждом
отдельном случае. На рис. 8.2 показана гистограмма относительной часто¬
ты значений ß для принятого большого числа расчетов.
Разница между мостами и зданиями обусловлена более высоким уров¬
нем контроля за проектированием, контроля качества материалов и над¬
зора при строительстве, принятым при проектировании и строительстве
мостов. Это является примером дифференциации надежности по требова¬
ниям к уровню качества.
Определенная часть сооружений может иметь значения ß меньше 3,8
за 50 лет. Многие инженеры считают, что это значение должно быть це¬
левым значением для калибровки всей системы частных коэффициентов
для воздействий, расчетных сопротивлений. Рассматривая случай зданий,
среднее значение коэффициента ß (см. рис. 8.2) могло бы быть уменьшено,
но с соответствующим уменьшением разброса, так чтобы доля сооружений
ниже ß = 3,8 оставалась бы приблизительно той же самой. Такое понижение
среднего значения индекса ß может быть получено с помощью выражений
(6.10а) и (6.10b) из EN 1990 для комбинаций воздействий, применимых
к основным предельным состояниям по прочности, взамен классического
Рис. 8.2. Частота значений ß для сооружений
171

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. В3.3(1)
ст. ВЗ.З
ст. В3.3(2)
ст. ВЗ.З(З)
172
выражения (выражение (6.10)) из EN 1990. Cm. также главы 6 и 7 настоя¬
щего Руководства.
Количество правил проверки предельных состояний пригодности к экс¬
плуатации в Еврокодах ограничено, принято, что уровни надежности для
предельных состояний по несущей способности не будут понижаться, охва¬
тывая, таким образом, неявно некоторые проверки предельного состояния
пригодности к эксплуатации. Использование выражений (6.10а) и (6.10b),
однако, будет понижать уровни безопасности и, следовательно, делать необ¬
ходимым более тщательное рассмотрение проверки предельных состояний
пригодности к эксплуатации, чем при использовании выражения (6.10).
Нормальный уровень надежности может быть обеспечен принятием
более высоких уровней качества при проектировании и строительстве.
Другие средства использованы в Еврокодах. Например, коэффициенты ос
и ß, регулирующие транспортные нагрузки и заданные в EN 1991-2, обыч¬
но предназначены для сохранения постоянных уровней надежности при
различных параметрах дорожного движения, но их можно было также ис¬
пользовать для определения классов надежности (применяемых, напри¬
мер, к существующим мостам).
8.3.3.	Дифференциация на основании частных
коэффициентов
Дифференциация по надежности может быть представлена введением
классов коэффициентов yF, которые используются в базовых комбинациях
воздействий для постоянных расчетных ситуаций. В статье В3.3( 1) пред¬
лагается использование множителя Kfi, применяемого к коэффициентам γ
для неблагоприятных воздействий. Он может быть принят равным 1,0 для
среднего класса надежности (RC2), 0,9 для класса надежности RCl и 1,1
для класса RC3. Внимание уделяется тому факту, что одновременное ис¬
пользование выражения (6.10b) при ξ = 0,85 и Kfi = 0,9 привело бы общему
значению γ = I, применяемому для неблагоприятных постоянных воздей¬
ствий. Применение приложения В к EN 1990 не должно использовать все
«благоприятные» возможности снижения уровней надежности. Если это
делать, то надо делать с чрезвычайной осторожностью.
С другой стороны, вместо использования коэффициента Kfi = 1,1 к γ^
для воздействий, неблагоприятных для конструкций класса ССЗ, обычно
предпочтительнее применять другие меры, например более высокие уров¬
ни контроля качества (примечание к таблице ВЗ, статья ВЗЗ).
Можно осуществлять дифференциацию надежности также и с помощью
частных коэффициентов по сопротивлениям ум (см. раздел 8.6 и еще также
Еврокод 3: Расчет стальных конструкций, описывающий дифференциацию
надежности при проверке на усталость (статья В3.3(2)).
Опыт подсказывает, что дифференциация частных коэффициентов
в пределах, заданных в таблице ВЗ приложения В, не имеет существенного
влияния на уровень надежности конструкции; однако любое понижение
коэффициентов по экономическим соображениям должно быть скомпен¬
сировано более высоким уровнем контроля качества.
В статье В3.3(3) признается, что классы надежности сооружений могут
быть связаны с уровнями контроля качества в проектировании (DSL; см.
раздел 8.4) и в процессе строительства (IL; см. раздел 8.5).

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
Пояснения
В большой степени из-за возросшей конкуренции между производи¬
телями материалов в строительной отрасли существовала тенденция
снижения уровней безопасности (в особенности частных коэффициен¬
тов) как для воздействий, так и для сопротивления материалов. Наря¬
ду с другими правилами, способными понизить уровень надежности, и
увеличением использования IT-пакетов для расчета, это будет приво¬
дить к появлению здания с пониженной прочностью и, следовательно,
значительно меньшим резервом прочности, по сравнению со зданиями,
запроектированными примерно 10 лет назад. Эта тенденция становится
очень заметной, например среди изготовителей строительных изделий.
В Еврокодах разрешен выбор различных факторов, например:
•	дифференциация надежности;
•	различные выражения для сочетаний нагрузок в Национальных
приложениях;
•	коэффициенты надежности в Национальных приложениях;
•	значения временной нагрузки;
•	коэффициенты асс для задания значений расчетного сопротивления
бетона при сжатии в основных предельных состояниях;
•	коэффициенты ум для материалов и т. д.
Если все эти коэффициенты выбраны преимущественно с целью
экономии, это будет приводить к сооружениям или их конструктивным
элементам с пониженным уровнем надежности и к конструкциям с по¬
ниженным запасом прочности, увеличивая, таким образом, риск потери
устойчивости и обрушения.
В статье 2.2(6) (см. главу 2) утверждается, что различные меры сни¬
жения риска разрушения могут быть взаимозаменяемы с ограниченным
объемом разрушения при сохранении уровня надежности. В главе 2 этого
Руководства процитирован пример, в котором при реконструкции может
быть необходимо компенсировать несколько меньший частный коэффи¬
циент высоким уровнем контроля качества. Другие ситуации включают
случаи, когда из-за экономии может быть выбран меньший KFI, компен¬
сированный более высоким уровнем проектного надзора и контроля каче¬
ства, в частности для стандартных элементов массового заводского изго¬
товления (например, фонарные столбы или стандартные балки) (статья
В3.3(4)).
8.4.	Дифференциация проектного контроля
Для мер, относящихся к управлению качеством, и мер по снижению оши¬
бок при проектировании и строительстве и крупных человеческих ошибок
в приложении В к EN 1990 введена концепция уровней проектного контро¬
ля (DSL).
Опыт показывает, что:
•	крупные ошибки вызываются человеческим фактором (например, на¬
рушение принятых правил проектирования и строительства);
ст. 2.2(6)
ст. В3.3(4)
173

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. В4(1)
ст. 2.2(5)
ст. В4(2)
ст. В4(3)
•	почти каждое серьезное разрушение вызвано ошибками в проектирова¬
нии или строительстве;
•	избежать крупных ошибок можно только с помощью уровней контроля
качества при проектировании и надзора.
Уровни проектного контроля (DSL3, DSL2 и DSLl, соответствующие
ССЗ, СС2 и CCl) отражают различные организационные ступени контро¬
ля качества, принятые для обеспечения надежности конструкции, которые
могут применяться совместно с другими мерами, такими как классифика¬
ция проектировщиков и контролирующих органов (статья В4(1)).
В статье 2.2(5) разрешено соотносить эти уровни проектного контро¬
ля с классами надежности или выбирать их с учетом ответственности со¬
оружения (то есть классов последствий) в соответствии с национальными
требованиями или резюме проекта. Три уровня проектного контроля по¬
казаны в табл. 8.5 (которая основывается на таблице В4 EN 1990). Их сле¬
дует применять с помощью соответствующих мер управления качеством
(статья В4(2)).
Таблица 8.5. Уровни контроля за проектированием
Уровень контроля
за проектированием
Характеристики
Рекомендованные минимальные тре¬
бования для проверки вычислений,
чертежей и технических условий
DSL3
Расширенный
Проверка третьей стороной: провер¬
(относится
контроль
ка проводится другой организацией,
к RC3/CC3)
отличной от выполняющей проект
DSL2
Нормальный
Проверка персоналом, отличным
(относится
контроль
от лиц, ответственных за проект,
к RC2/CC2)
и в соответствии с процедурами
организации
DSL1
Нормальный
Самопроверка: проверка проводится
(относится
(базовый)
персоналом, выполняющим проект
к RC2/CC1)
контроль
Примеры см. табл. 8.1, сноски b, end.
Дифференциация делается на основе проектного контроля на стадии
проектирования сооружения. Поэтому если меры контроля качества явля¬
ются более строгими, такими как контроль третьей стороны, тогда можно
ожидать более высокого класса надежности, чем при обычном контроле (то
есть самопроверках).
В статье В4(3) дается дальнейшее разъяснение, что дифференциация
проектного контроля может также включать классификацию проекти¬
ровщиков и/или инспекторов (проверяющие и контролирующие органы
и т. п.) в зависимости от их компетентности, опыта и их внутренней ор¬
ганизации, при проектировании соответствующего типа сооружений, по¬
скольку принятый тип сооружения, используемые материалы и формы
конструкций могут влиять на классификацию. Например, государства -
члены ЕС или заказчики могут указать, что расширенный контроль (то
есть контроль третьей стороны) должны обеспечивать определенные кон¬
сультанты по проекту с проведением экспертизы в определенных областях
и подтвержденным послужным списком.
174

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
В статье В4(4) указывается, что эта дифференциация проектного конт¬
роля может состоять из:
•	более точной и детальной оценки характера и величины воздействий,
которые должны быть ограничены конструкцией, или
•	системы управления расчетной нагрузкой для активного или пассивно¬
го ограничения этих воздействий.
Более детальное понимание воздействия, создающего угрозу кон¬
струкции, и затем активного или пассивного контролирования его (на¬
пример, системы оповещения о превышении нагрузки на перекрытия
в интеллектуальных зданиях) является частью дифференциации проект¬
ного контроля.
8.5.	Надзор при производстве строительных работ
В статье В5(1) вводятся классы надзора (IL), которые дифференцируют¬
ся на базе уровня надзора при строительстве (табл. 8.6).
Таблица 8. 6. Уровни надзора (IL)
Уровень надзора
Характеристики
Требования
IL3
(относится к RC3/CC3)
IL2
(относится к RC2/CC2)
IL1
(относится к RC1/CC1)
Расширенный надзор
Нормальный надзор
Нормальный (базовый)
надзор
Инспекция третьей стороной
Надзор в соответствии
с процедурами организации
Самонадзор
Примеры см. табл. 8.1, сноски b, end.
В приложении В рекомендуется связывать уровни надзора с ранее опре¬
деленными классами надежности. Также там утверждается, что уровни
надзора должны определять объекты, где инспектируются изделия и про¬
изводство работ, включая установление области применения надзора; та¬
ким образом, правила надзора будут меняться от одного конструкционного
материала к другому, а ссылка должна быть сделана на соответствующие
стандарты CEN по выполнению строительных работ. В табл. 8.7 и 8.8 даны
примеры контролируемых видов деятельности для трех уровней надзора -
как для стадии проектирования, так и для стадии строительства.
Таблица 8.7. Примеры уровней проектного контроля
для различных видов деятельности (ориентировочно)
Виды деятельности
Нормальный
(базовый) Нормальный Расширенный
контроль контроль контроль
Основной при проектировании,
✓
относится к функциональному
назначению и использованию
конструкции
Базовая оценка характеристик
почвы
ст. В4(4)
ст. В5(1)
175

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 8.7. Примеры уровней проектного контроля
для различных видов деятельности (ориентировочно) (окончание)
Виды деятельности
Нормальный
(базовый)	Нормальный Расширенный
контроль	контроль	контроль
Допущения для воздействий и рас- S
четные модели для воздействий
Расчетные модели для расчета
конструкции (вычисление
эффектов воздействий)
Соответствие принятых характери- S
стик материалов
Оценка расчетных значений харак- S
теристик почвы
Идентификация критических ком¬
понентов, площадей и поперечных
сечений
Проверки общего равновесия S
Проверки расчетов конструкции
независимыми расчетами
Соответствие расчетов и чертежей S
Технические условия для надзора
при строительстве
V
V
V
S
V
V
V
✓
✓
✓
✓
Таблица S-8. Строительная деятельность: примеры классов
надзора для железобетонной конструкции (ориентировочно)
Деятельность
Нормальный
(базовый)
надзор 1
Нормальный
надзор 2
Расширенный
надзор 3
Леса, опалубка
Случайный отбор
образцов
Обычная арматура Случайные
проверки
Предварительное He применяется
напряжение стали
Надзор главных
лесов
и опалубки перед
отливкой бетона
Надзор главной
арматуры перед арматуры перед
отливкой бетона отливкой бетона
Вся сталь инспек¬
тируется перед
отливкой бетона
Надзор всех лесов
и опалубки
Надзор всей
Закладные детали
Подъем отлитых
элементов
Доставка и отливка
бетона
Затвердевание
и отделка бетона
В соответствии
с условиями
проекта
В соответствии
с условиями
проекта
Случайные
проверки
Нет
Случайные
проверки
Случайные
проверки
Надзор всего
процесса
Надзор всего
процесса
176

Глава 8. Управление надежностью строительных конструкций
Таблица 8- 8- Строительная деятельность: примеры классов
надзора для железобетонной конструкции (ориентировочно)
(окончание)
Нормальный
(базовый)
Нормальный
Расширенный
Деятельность
надзор 1
надзор 2
надзор 3
Напряжение
He применяется
В соответствии
преднапряженной
с условиями
стали
проекта
Надзорная
He требуется
Требуется
документация
Надзор при строительстве состоит также в документации на характеристики изделия
с применением EN 206 и т. д.
8.6.	Частные коэффициенты для характеристик
материала
В статье В2.6(1) рекомендуется также, что частный коэффициент надеж¬
ности характеристики изделия или сопротивления элемента может быть
понижен, если класс надзора выше, чем требуется согласно табл. 8.6 и/или
используются более строгие требования при изготовлении изделия или
при надзоре за строительством.
Как установлено в разделе 8.4, дифференциация в частных коэффи¬
циентах имеет существенное влияние на стоимость изделия и стоимость
сооружений и как таковая является желательной для многих участников
строительной отрасли, включая изготовителей продукции, заказчиков и
организаций, вовлеченных в PFI (частные финансовые инициативы). Та¬
кая дифференциация должна быть обеспечена усиленным надзором, уве¬
личивая тем самым вероятность достижения заданных характеристик.
Характеристиками сопротивления изделия, имеющими особое значе¬
ние для безопасности конструкции, являются геометрия и прочность ма¬
териалов.
Дополнительная литература
Euro-International Concrete Committee (1991) CEB-FIPModel Code 90. СЕВ
Bulletins 203-205. FIB, Lausanne.
Menzies, J. B. (1995) Hazards, risks and structural safety. Structural Engineer
73, No. 21.
Reid, S. G. (1999) Perception and communication of risk, and the importance of
dependability. Structural Safety 21,373-384.
SAKO (1995) NKB Committee and Work Reports 1995:03 E: Basis of Design
of Structures - Classification and Reliability Differentiation of Structures.
SAKO, Helsinki.
Tietz, S. B. (1998) Risk analysis - uses and abuses. Structural Engineer! 6, No. 20.
ст. B2.6(1)
177

Глава 9
Основы расчета
по методу частных
коэффициентов
и анализа
надежности
Эта глава посвящена основам расчета по методу частных коэффициентов
и общей концепции анализа надежности. Материал, описанный в данной
главе, соответствует справочному приложению С к EN 1990, Еврокод: Осно¬
вы проектирования сооружений в 10 статьях:
•
Область применения
Статья Cl
•
Условные обозначения
Статья С2
•
Введение
Статья СЗ
•
Обзор методов надежности
Статья С4
•
Индекс надежности ß
Статья С5
•
Целевые значения индекса надежности ß
Статья С6
•
Подход к калибровке расчетных значений
Статья С7
•
Форматы проверки надежности в Еврокодах
Статья С8
•
Частные коэффициенты в EN 1990
Статья С9
•
Коэффициенты ψ0
Статья СЮ
Эта глава содержит семь численных примеров, иллюстрирующих общие
процедуры расчета, описанные в приложении С к EN 1990. Приложение

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С1(1)
ст. Cl (2)
ст. С2
СТ.С2
ст. С3(1)
к этой главе содержит пять страниц Mathcad1, которые можно использо¬
вать для основных процедур и, в особенности, для проверки расчетов в при¬
мерах.
9.1.	Область применения
Еврокоды основаны на методе частных коэффициентов (как описано ъ раз¬
деле 6 и приложении А к EN 1990). Подробная информация и теоретические
основы метода частных коэффициентов даны в приложении С (статья
Cl{1)). В статье С1(2) устанавливается, что приложение С содержит ин¬
формацию по методам оценки надежности конструкций, применению этих
методов для определения расчетных значений и частных коэффициентов
с помощью калибровки и по форматам расчетных проверок, используемым
в Еврокодах.
9.2.	Условные обозначения
Условные обозначения и термины (статья С2), используемые в приложе¬
нии С, в большинстве своем совпадают с традиционными обозначениями,
принятыми для оценки_надежности конструкций. Тем не менее следует
отметить, что альтернативные термины можно найти в ISO 2394 и другой
литературе по надежности конструкций. Например, символ g, использу¬
емый в приложении С для «функции рабочего состояния», часто называ¬
ется «функция предельного состояния», или «функция состояния», или,
в некоторых простых случаях, «запас надежности (безопасности)». Другой
важный термин, «вероятность неразрушения» Ps, часто называют «надеж¬
ность» (см. также ISO 23948). Некоторые термины, используемые в при¬
ложении С, например «вероятностный, полувероятностный, детермини¬
рованный методы» и классификация «методов надежности уровня I, II и
III», могут быть использованы в литературе несколько иными способами.
Дополнительные термины (такие как «метод расчетного значения», ис¬
пользовались ранее в ENV 1991-1, но не в EN 1990) можно найти в ISO
2394 и другой литературе.
Дополнительные к приведенным в статье С2 символы и термины будут
введены в этой главе с целью обеспечить более полную информацию по
применяемым методам. Например, Cp(X) будет использован для функции
плотности вероятности переменной X, а X - для вектора всех основных
переменных (этот символ используется также в главе 10 настоящего Руко¬
водства и в приложении D к EN 1990).
9.3.	Введение
Основные переменные, обозначенные в общем случае вектором X1 вклю¬
чают три базовые категории переменных, входящих в модели нагрузки и
сопротивления при любой расчетной проверке (раздел 4 и приложение С,
статья С3( 1)):
1 Mathcad - пакет прикладного программного обеспечения для проведения расче¬
тов и создания документов, содержащих текст, математические выражения и гра¬
фики.
180

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
•	переменные воздействий F,
•	переменные сопротивлений R;
•	геометрические характеристики а.
Как правило, каждая категория состоит из ряда переменных, например
воздействия F могут состоять из нескольких постоянных воздействий G
и временных воздействий Q. В проверке конструкции все основные пере¬
менные могут быть заменены их расчетными значениями, которые исполь¬
зуются в моделях конструкции и нагрузок для проверки непревышения
предельного состояния (статьи 3.4(1)Р и С3(1)).
Расчетные значения основных переменных определяются из их харак¬
теристических значений с применением частных коэффициентов и коэф¬
фициентов ψ (раздел 6). Численные значения этих коэффициентов могут
быть определены с помощью двух основных процедур, указанных в статье
С3(2):
(1)	калибровка по предыдущему опыту;
(2)	применение теории надежности, основанной на вероятностном под¬
ходе.
Как правило, обе процедуры определения коэффициентов γ и ψ комби¬
нируются для увеличения достоверности получаемых результатов. При
применении вероятностной теории надежности значения коэффициентов
γ и ψ следует определять таким образом (статья С3(3))у чтобы уровень на¬
дежности был как можно ближе к целевой надежности, указанной в статье
Сб. Таким образом, уровень надежности конструкции не должен быть ни
ниже (по причинам безопасности), ни заметно выше (по экономическим
причинам) этого целевого уровня, так как оба случая могут привести к не¬
желательным последствиям. Следует отметить, что коэффициенты γ и ψ
в основном определяются, используя процедуру I, калибровку по преды¬
дущему опыту, основанную на статистической оценке экспериментальных
данных и полевых наблюдений. Однако методы надежности конструкций
в настоящее время обеспечивают все более эффективную базовую инфор¬
мацию по всем элементам надежности, используемым в Еврокодах.
9.4.	Обзор методов надежности
Обзор методов надежности (статья С4(1)), показанный на рисунке Cl
EN 1990, является по существу тем же самым, что и в прежней версии
(ENV 1991-1), и не требует здесь подробного обсуждения. Тем не менее,
как уже отмечено в статье С2, в EN 1990 используется несколько иная
терминология, по сравнению с ISO 23948. Это является следствием того,
что терминология, использованная в статьях С4( 1), С4(2) и С4(3) (веро¬
ятностный, детерминированный методы, уровни I, II и III), и методология
(FORM, полувероятностные методы) в теории надежности еще не полно¬
стью гармонизированы. В частности, термин «полувероятностные методы
(уровень I)» не является общепринятым и даже может сбивать с толку, так
как он не определен в EN 1990. Вероятнее всего, он может быть отнесен
к «методу расчетных значений», как он определен в предыдущем докумен¬
те ENV 1991-1 и в ISO 2394.
Как уже упоминалось выше, предшествующее поколение Еврокодов яв¬
ляется в основном калиброванным по предыдущему опыту (статья С4(4))
ст. 3.4(1 )Р
ст. С3(1)
ст. С3(2)
ст. С3(3)
ст. Сб
ст. С4(1)
CT.C2
ст. С4(1)
ст. С4(2)
ст. С4(3)
ст. С4(4)
ст. 3.5(5)
181

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С5(1)
ст. С5(2)
с применением процедуры I, описанной выше. Тем не менее эта процеду¬
ра является наиболее эффективной при объединении ее с другими кали¬
бровочными процедурами, указанными на рисунке Cl, например исполь¬
зованием полностью вероятностных или полувероятностных (расчетное
значение) методов. Как отмечено в главе 3, согласно статье 3.5(5), расчет,
основанный непосредственно на вероятностных методах, может быть ис¬
пользован в качестве альтернативы. Хотя особые условия для использо¬
вания вероятностных методов должны быть указаны соответствующими
компетентными органами, приложение С к EN 1990 должно обеспечить для
них основу.
9.5.	Индекс надежности ß
Традиционно используемый индекс надежности ß является одной из самых
часто используемых мер надежности конструкций (статья С5(1)). Следу¬
ет подчеркнуть, что он полностью эквивалентен вероятности разрушения
Pf (какой бы метод не был бы использован для его определения), для ко¬
торого
ß = -Ф-Щ),	(С.1)
где O1(Py) обозначает обратную функцию распределения стандартизи¬
рованного нормального распределения вероятности Pf (статья С5(1)).
Обратите внимание, что минус в правой части уравнения (С.1) введен для
получения положительных значений ß для Pf < 0,5.
Вероятность Pf может в общем виде быть выражена через функцию ра¬
бочего состояния (функцию резерва прочности) g (статья С5(2)) как:
Pf = Prob(g<0) = J φ (X)dX,	(С.2а)
g<. о
где φ(20 - функция совместной плотности вероятности вектора всех ос¬
новных переменных X. Интеграл в уравнении (С.2а) показывает, как мо¬
жет быть определена вероятность Pf, при условии что функция совместной
плотности вероятности <р(20 известна (она может быть весьма сложной
или неизвестной функцией). В некоторых отдельных случаях интегриро¬
вание уравнения (С.2а) может быть выполнено аналитическим способом.
В других случаях эффективно применяются различные методы численного
интегрирования, если число основных переменных мало (до 5).
В общем, вероятность разрушения Pf может быть рассчитана с помощью:
•	точного аналитического интегрирования;
•	численных методов интегрирования;
•	приближенных аналитических методов (метод оценки надежности
первого порядка (FORM), метод оценки надежности второго порядка
(SORM), методы моментов);
•	методов моделирования
•	или посредством комбинации этих методов.
Вышеупомянутые общие концепции могут хорошо быть проиллюстри¬
рованы рассмотрением двух интегральных переменных, эффекта воздей¬
ствия E и сопротивления R. В этом базовом случае надежности конструк¬
ции понятие функции рабочего состояния g (запас надежности или без¬
опасности - резерв прочности) будет выражено следующим образом:
182

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
g-R-E.
(С.2Ь)
В этом случае вычисление вероятности разрушения Pf может быть вы¬
полнено без применения специального программного обеспечения. Во-
первых, примем, что R и E являются взаимно независимыми переменными
с нормальным распределением со средними значениями μκ и μΕ и стандарт¬
ными отклонениями Gr и Ge соответственно. Тогда запас надежности g так¬
же имеет нормальное распределение со следующими средним значением и
стандартным отклонением:
Распределение запаса надежности g показано на рис. 9.1, на котором по¬
казаны также вероятность отказа - разрушения Pf = P{g < 0} (вероятность
событий g < 0) и вероятность безотказной работы - неразрушения (надеж¬
ность) P5 = P{g > 0} (вероятность событий g > 0).
Таким образом, разрушение в конструкции соответствует событию, опи¬
сываемому неравенством g < 0. Поскольку g имеет нормальное распределе¬
ние (см. рис. 9.1), вероятность разрушения Pf легко можно определить, при¬
менив преобразование g в стандартизированную нормальную переменную
u = (g- \ig)/Gg· Функция распределения стандартизированной нормальной
переменной Ф(м) хорошо известна (см. приложение С), подробные табли¬
цы этой переменной имеются как в технической литературе, так и в элек¬
тронном виде.
Для критического значения функции рабочего состояния (граница об¬
ласти безотказной работы) g = 0 стандартизированная переменная имеет
значение и = -μ^/σ^ Вероятность Pf (вероятность отрицательной функции
рабочего состояния g < 0) тогда описывается стандартизированной функ¬
цией нормального распределения в критической точке и = -μ^σ^ соответ¬
ствующей запасу надежности g = 0. Таким образом,
где Ф - функция стандартизированного нормального распределения.
Hg “ IiR - IiB
(D9.1)
(D9.2)
Pf= 0{-^g/ng),
(D9.3)
Вероятность разрушения Pt
Вероятность выживания Ps
к
Запас надежности д
Рис. 9.1. Плотность распределения запаса надежности д
183

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С5(3)	Из уравнений (С.1) и (С.6) следует, что в рассматриваемом базовом
случае, основанном на допущении закона нормального распределения как
для эффекта нагрузки Ey так и для сопротивления R, индекс надежности ß
(статья С5(3)) равен:
ß - MgAv	(С.2с)
В этом случае индекс надежности ß - это расстояние среднего значения
запаса надежности g от начальной точки (нуля), взятое в единицах стан¬
дартного отклонения ag запаса g.
Однако рассмотренный выше результат действителен только при огра¬
ничительных допущениях закона нормального распределения обеих ба¬
зовых переменных R и Е. В более общем случае, когда R и E имеют рас¬
пределения, отличные от нормального, вероятность разрушения Pf нельзя
определять по уравнению (D9.3).
Если E и R имеют произвольное распределение вероятности, уравнение
(D9.3) и уравнение (С.2с) можно использовать только в качестве первого
приближения. Тем не менее в этом случае вероятность разрушения Pf мо¬
жет быть определена без специального программного обеспечения по фор¬
муле:
+CO
Pf-	(D9.4)
где Ψε(χ) - функция плотности вероятности эффекта нагрузки Ej a Or(x) -
функция распределения сопротивления R. Индекс надежности ß может
быть затем определен по вероятности разрушения Pf с помощью уравнения
(С.1). Практические применения указанных формул показаны в примерах
9.1,9.2 и 9.3.
Пример 9.1
Рассмотрим стальной растянутый стержень изготовленный из стали
S235 (Jyk = 235 МПа), нагруженный постоянной нагрузкой Gk= I МН.
Минимальная площадь поперечного сечения А, получаемая из расчет¬
ного требования:
А - Gkyc/(fyk/yM) = I X 1,35/(235/1,10) = 0,006319 м2.
Отметим, что расчетное значение эффекта нагрузки Ed=Gj= I х 1,35 =
= 1,35 MH, а расчетное значение сопротивления Rd = Afyk/yM=0,006319 х
X 235/1,10 = 1,35 МН.
В анализе надежности основные переменные, представляющие на¬
грузку G и предел текучести fy, рассматриваются как случайные пере¬
менные, а площадь поперечного сечения А - как детерминированная
величина (ее изменчивость традиционно включается в изменчивость
предела текучести fy). Функция рабочего состояния g, определенная
уравнением (С.З), в данном случае может быть записана как
g = R-E = Afy - G.	(D9.5)
Первая оценка индекса надежности может быть получена при допу¬
щении закона нормального распределения для EkR. Далее считается,
184

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
что среднее значение постоянной нагрузки равно характеристическому
значению μΕ = Gk = I MH, а стандартное отклонение составляет μΕ =
= 0,1	=	0,1 MH (коэффициент изменчивости - 10%). Среднее значение
сопротивления определяется из площади поперечного сечения Л и сред¬
него значения предела текучести, который принят равным 280 МПа, та¬
ким образом μκ = 0,006319 х 280 = 1,769 MH (среднее значение предела
текучести 280 МПа получено из длительного опыта применения стали
S235). Наконец, стандартное отклонение σΛ = 0,08μΛ = 0,1416 MH (коэф¬
фициент изменчивости предела текучести, включая изменения площади
поперечного сечения, принят равным 8%).
Среднее значение и стандартное отклонение функции рабочего со¬
стояния g получаются с помощью уравнения (С.З) из уравнений (CA) и
(CJ):
μ* = μκ - Ve = 1,769 - 1,00 = 0,769;	(D9.6)
= (σ2 + af)1/2 = (0,14162 + 0,12)1/2 = 0,173.	(D9.7)
Индекс надежности получается из уравнения (С.7):
β = μ8/σ8 = 0,769/0,173 = 4,44.	(D9.8)
Вероятность разрушения определяется из уравнения (С.1) как Pf =
= 4,5 X IO-6. Тем не менее полученные значения индекса надежности
и вероятности разрушения следует рассматривать только как первое
приближение.
пример 9.2
Упрощенный расчет индекса надежности в примере 9.1 легко может быть
улучшен принятием более реалистичных теоретических моделей. Более
реалистичная оценка уровня надежности растянутого стержня, рассмо¬
тренного в примере 9.1, может быть найдена при допущении, что сопро¬
тивление R имеет логарифмически нормальное распределение с нулевой
нижней оценкой. Тогда с помощью интегрирования (выражение (С.8))у
принимая нормальное распределение E1 получаем вероятность разруше¬
ния Pf = 6,2 X IO"7, индекс надежности β = 4,85 может быть определен
с помощью уравнения (С.1). (Отметим, что страница I Mathcad’a в при¬
ложении к данной главе показывает эту процедуру интегрирования для
двух допущений о законе распределения для эффекта воздействия Е:
нормальное распределение и гамма-распределение.) Удовлетворитель¬
ная аппроксимация может, однако, быть получена даже без интегриро¬
вания, аппроксимированием запаса надежности g трехпараметрическим
логарифмически нормальным распределением (эта процедура также
включена в страницу I Mathcad’a). Эта аппроксимация, принимающая
нормальное распределение для E1 дает вероятность разрушения Pf=4,4 х
X IO-7 и индекс надежности β = 4,91 (несколько выше уточненного зна¬
чения β = 4,85).
Пример 9.3
Другой возможностью улучшения анализа надежности растянутого
стержня в примере 9.1 является включение учета эффекта неопреде¬
ленности модели. Отметим, что результаты в примерах 9.1 и 9.2 были
185

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С6(1)
получены при пренебрежении неопределенностями моделей нагрузки и
сопротивления. Если учесть эти эффекты, функция рабочего состояния
g по уравнению ( С.2Ь) может быть выведена как
g=R-E= QkAfy - 6£G,	(D9.9)
где Qr и Qe обозначают случайные переменные, описывающие неопреде¬
ленность моделей нагрузки и сопротивления. Расчет вероятности разру¬
шения в данном случае несколько сложнее, но еще может быть произве¬
ден без специального программного обеспечения. Страница I Mathcad’a
(см. приложение) содержит этот расчет. Представляется, что при раз¬
умных допущениях для переменных Qr и θ£ индекс надежности β может
быть существенно понижен (примерно на 1,0), по сравнению со случаем
без учета неопределенности модели, когда функция рабочего состояния
вычисляется по уравнению ( С.9).
9.6.	Целевое значение индекса надежности β
Целевые значения индекса надежности β, указанные в статье С6(1), были
получены главным образом по результатам недавних исследований надеж¬
ности компонентов конструкций, изготовленных из различных материалов.
Тем не менее следует отметить, что полученные значения индексов надеж¬
ности зависят от многих факторов (типа компонента, условий нагружения
и материала) и, следовательно, имеют большой разброс. Представляется,
что результаты любого исследования надежности существенно зависят от
принятых теоретических моделей, использованных для описания основ¬
ных переменных. Кроме того, эти модели до сих пор не унифицированы и
не применяются систематически. До сих пор рекомендованные значения
индекса надежности могут рассматриваться как удовлетворительные сред¬
ние значения для уровней надежности, характеризующих существующие
конструкции.
Другой возможностью задания целевого индекса надежности или целе¬
вой вероятности разрушения является минимальное требование безопас¬
ности людей с индивидуальной или общественной точки зрения, когда
в расчет принимается ожидаемое число жертв. Этот подход кратко описан
в ISO 2394. He вдаваясь в детали, он начинается с приемлемого уровня
летальных случаев IO-6 в год, который соответствует индексу надежности
ßt = 4,7. Это значение соответствует целевому индексу надежности, при¬
нятому в EN 1990 для абсолютного предельного состояния за год.
Индекс надежности для периода п лет может вычисляться следующим
приближенным выражением:
Φ(β*) = [Φ(βι)]",	(CJ)
из которого получено приближенное значение β50 = 3,8.
Следует отметить, что оба значения ßt = 4,7 и ß50 = 3,8 соответствуют
одному и тому же уровню надежности для разных временных периодов,
рассматриваемых при оценке расчетных значений некоторых воздействий
(I год и 50 лет). Временной период может совпадать, а может и не совпадать
с расчетным сроком службы.
186

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Совершенно иным вопросом является определение индекса надежности
для сооружений с ограниченным расчетным сроком службы. Практиче¬
ский пример расчета индекса надежности дан ниже (пример 9.4).
Как указано в статье С6(2), действительная частота разрушений мо¬
жет зависеть от множества факторов, не рассмотренных в расчете методом
частных коэффициентов, и, следовательно, β может не соответствовать ре¬
альной частоте разрушений конструкции.
Пример 9.4
Рассмотрим сельскохозяйственную конструкцию с умеренными по¬
следствиями разрушения и ограниченным сроком службы 25 лет. В этом
случае разумным будет задать ßt < 4,7, примем ßt = 4,2. Используя урав¬
нение (С.14), можно найти, что для расчетного срока службы п = 25 лет:
Ф(3.4) = [Ф(4.2)]25
и, таким образом, ßi = 4,2 соответствует ß25 = 3,4. Обратите внимание,
что, используя то же выражение (уравнение (С.14)) для п = 50 лет, полу¬
чаем ß50 = 3,2. Правильная интерпретация этого результата следующая:
если входные данные (для отдельных воздействий) относятся к периоду
в I год и проектные расчеты выполнены для этого периода, тогда следует
рассматривать = 4,2, но если входные данные относятся к 25 годам,
тогда в расчетных проверках следует рассматривать ßt = 3,4. Этот при¬
мер был рассчитан с помощью страницы 2 Mathcad (см. приложение
к этой главе).
9.7.	Подход к калибровке расчетных значений
Метод расчетных значений, рассмотренный в статье С7(1), показанный
на рисунке Cl как «полувероятностный метод (уровень /)», является очень
важным шагом от вероятностных методов проектирования к рабочему ме¬
тоду частных коэффициентов. Метод расчетных значений непосредственно
связан с принципом, сформулированном в статье 35(2)Р, в соответствии
с которым следует проверять отсутствие превышения предельного состо¬
яния, когда расчетные значения всех основных переменных использованы
в моделях сопротивления конструкции R и эффекта воздействия E (эти
модели называют также аналитическими моделями). Таким образом, если
расчетные значения определяются для всех основных переменных, тогда
конструкция считается надежной при выполнении следующего условия:
При этом расчетные значения Ed и Rd символически выражены как
где, как и выше, E - эффект воздействия, R - сопротивление, F - воздей¬
ствие, X - характеристика материала, а - геометрическая характеристика,
а Θ - неопределенность модели. Нижний индекс «d» указывает расчетные
значения.
ст. С6(2)
ст. С7(1)
ст. 3.5(2)Р
Ed < Rd-
(CA)
E{FdI, Fd2,... ad\, ad2,... Od^ 0d2,...},
Rd = R{Xd\, Xd2, ··· Qdb ad2> - ®db ®db ···}>
(C.5a)
(C.5b)
187

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С7(2)
ст. С7(2)
ст. С7(3)
ст. Сб
ст. С7(3)
188
Уравнение (CA) совместно с уравнением (С.5) показывают, как обеспе¬
чить на практике, чтобы индекс надежности ß был равным или больше
целевого значения. В соответствии со статьей С7{2) расчетные значения
должны быть основаны на методе оценки надежности первого порядка
(FORM) (см. рис. 9.2) (статья С7(2)). Метод FORM является основным
и весьма эффективным методом оценки надежности и используется в ряде
программных пакетов. Главные этапы метода FORM могут быть суммиро¬
ваны следующим образом:
•	основные переменные X преобразуются в пространство стандартизи¬
рованных нормальных переменных U, а функция рабочего состояния
g(X) = 0 преобразуется в g(U) = 0;
•	граница поверхности разрушений g'(U) = 0 аппроксимируется в рас¬
сматриваемой точке касательной гиперплоскостью (используя разло¬
жение в ряд Тейлора);
•	расчетная («горячая») точка, то есть точка на поверхности g'(U) = 0,
ближайшая к исходной, находится с помощью итерации;
•	индекс надежности ß определяется как расстояние между расчетной
и исходной точками, а вероятность разрушения Pf определяется как
^=Φ(-β).
Этот метод может быть уточнен с помощью аппроксимации границы
поверхности разрушений g'(U) = 0 квадратичной поверхностью. Данный
уточненный подход называют методом оценки надежности второго поряд¬
ка (SORM). В литературе по надежности конструкций можно найти ряд
других улучшений и дополнительных модификаций.
Если рассматриваются только две переменные E и R1 тогда расчетные
значения Ed и Rd можно найти, используя следующие приближенные фор¬
мулы (статья С7(3)):
Prob(£ > Ed) = Φ(+(Χ£β)	(С.6а)
Prob(R < Rd) = Φ(-α*β),	(CM)
где β - целевой индекс надежности (см. статью С6), а аЕ и аЛ, с |а| < I, -
значения коэффициентов чувствительности FORM. Значение а отрица¬
тельное для неблагоприятных эффектов воздействий и положительное для
сопротивления.
Отметим, что для функции рабочего состояния g = R-E коэффициенты
чувствительности FORM заданы как
*-νδΙΤ5ί:	(D910)
(D911>
Очевидно, что обычно должно соблюдаться условие
α| + α2=1.	(D9.12)
В соответствии со статьей С7(3) Ole и aR могут быть приняты как -0,7 и
0,8 соответственно, при условии
0,16 < σ£/σΛ < 7,6,	(С.7)
где сЕ и Gr - стандартные отклонения эффекта воздействия и сопротивле¬
ния соответственно. Очевидно, что рекомендация EN 1990 находится в без¬
опасной области, так как сумма квадратов σΕ и aR больше I.

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Рис. 9.2. Расчетная точка (P) и индекс надежности ß. Расчетная точка -
точка на границе поверхности разрушений (д = О), ближайшая к средней
точке в пространстве нормализованных переменных (рисунок С2
в приложении CkEN 1990)
Для отдельных предельных состояний (например, усталости) может по¬
требоваться более общая формулировка для выражения предельного со¬
стояния.
В статье С7{4) утверждается: «если условие (С.7) не выполняется, дол¬
жен быть использован а = ± 1,0 для переменной с большим стандартным
отклонением и а = ± 0,4, для переменной с меньшим стандартным отклоне¬
нием». Далее, в статье С7(Т) утверждается, что: «если модель воздействия
содержит несколько основных переменных, выражение (С.6) должно исполь¬
зоваться только для ведущей переменной. Для сопутствующих воздействий
расчетные значения могут быть определены с помощью»
Prob(£ > Ed) = Ф(-0,4 ж 0,7 х ß) = Φ(-0,28β).	(С.9)
Для β = 3,8 значения, определенные по выражению (С. 18), приближенно
соответствуют квантилю 0,90.
Пример 9.5
Вновь рассмотрим стальной растянутый стержень, изготовленный из ста¬
ли S235 {fyk = 235 МПа), нагруженный постоянной нагрузкой Gk = I MH,
как описано в примере 9.1 для функции рабочего состояния g= R - Е.
Как прежде, принято, что средняя постоянная нагрузка равна харак¬
теристическому значению μ£ = Gk= I MH, а стандартное отклонение
μ£ = 0,1μ£ = ОД (коэффициент изменчивости 10%). Среднее значение
сопротивления получается из перемножения площади поперечного
сечения Л на среднее значение предела текучести, принятого равным
ст. С7(4)
ст. С7(5)
189

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С7(3)
ст. С7(6)
ст. С7(7)
190
280 МПа (см. пример 9.1), таким образом, μΛ = 0,006319 х 280 = 1,769 MH
(средний предел текучести 280 МПа получен из многолетнего опыта
применения стали S235). Наконец, стандартное отклонение Gr = 0,08μΛ =
= 0,1416 MH (коэффициент изменчивости предела текучести, включая
изменения площади поперечного сечения, принят 8%).
Таким образом, коэффициенты чувствительности по уравнениям
(С.20) и (С.21):
а£ = ,	=	,	~01	=-	=	-0.577;
Jäi+äi л/0.12+ 0.14162
о*	0.1416
“*	>/σ| + Q2R л/О-12 + 0.14162
Расчетные значения Ed и Rd из уравнений (С. 18) и (С. 19)
Prob(£ > Ed) - Ф(+а&) - 1,417 х IO"2;
РгоЬ(Д < Rd) = Φ(-α*β) = 9,528 х IO"4.
Тогда расчетные значения будут
Ed = Ve -	=I + 0,577 х 3,8 х 0,1 = 1,219;
Rd = Vr -	= U69 - 0,817 х 3,8 х 0,1416 = 1,329.
Таким образом, соблюдается условие Ed < Rdi а метод расчетных зна¬
чений подтверждает, что конструкция надежна. Страница 3 Mathcad
(см. приложение к этой главе) содержит этот расчет.
Пример 9.6
Рассмотрим вновь стальной растянутый стержень из примеров 9.1 и 9.3.
Если коэффициенты чувствительности аЕ и aR взяты, как рекомендова¬
но в статье С7(3)У -0,7 и 0,8 соответственно (условие (С.23) выполне¬
но), тогда
Ed = Ve - «£βσ£ = I + 0,7 х 3,8 х 0,1 = 1,266;
Rd=VR- аρβσκ = 1,769 - 0,8 х 3,8 х 0,1416 = 1,339.
Таким образом, расчетное условие Ed < Rd также выполняется для ре¬
комендованных «безопасных» коэффициентов аЕ и aR даже при мень¬
шей разнице между расчетными значениями Rd и Ed, по сравнению с пре¬
дыдущим случаем оригинальных коэффициентов чувствительности аЕ
и ад. Страницу 4 Mathcad (см. приложение к этой главе) можно исполь¬
зовать для проверки этого расчета. Если распределение неизвестно и
приходится использовать ограниченные экспериментальные данные,
можно применять различные методы, описанные в приложении С этого
Руководства.
В статье С7(6) утверждается, что выражения в таблице СЗ (см.
табл. 9.1) «должны быть использованы для получения расчетных значений
переменных с заданным распределением вероятности».
Простой способ получения релевантного частного коэффициента ука¬
зан в статье С7(7). Частный коэффициент переменного воздействия Qmo-

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
жет быть определен по его расчетному значению Qd и характеристическому
значению Qk:
YcГ QdZQk.	(D9.13a)
Эта простая формула может быть использована как в случае известных
характеристического и расчетного значений, так и при определении их
с помощью вероятностных методов. Аналогичное уравнение для перемен¬
ной сопротивления:
Yfi = Rk/Rd-	(D9.13b)
Пример 9.7 иллюстрирует практическое применение формул, рассма¬
тривая простой конструктивный элемент.
Таблица 9.1. Расчетные значения для различных функций
распределения (на основе таблицы СЗ EN 1990)
Распределение
Расчетные значения
Нормальное
Логарифмически
нормальное (два
параметра, с нижней
границей в нуле)
Трехпараметрическое
логарифмически
нормальное
Гумбеля
μ- αβσ = μ(1 - aßV)
+ y* exp[-aßVln(1 + У2)]
pexp(-aßV) аппроксимация для V = σ/μ < 0,2
1
μ-
1 -
λ/1 +C
■ exp (-sign(C)afK/ln(1 +C2))
„-^Ν-ΝΦ,α,Ι,ϋ,μ-σ,Ο^,Ο.ΤβΝ-ΗΦίαΡ)!)
где U = μ- 0,577/а и а = π/σ^6
B этих выражениях μ, σ и V - среднее значение, стандартное отклонение и коэффици¬
ент изменчивости данной переменной соответственно. Для временных воздействий они
должны быть основаны на одном и том же опорном периоде, что и индекс надежности ß.
Пример 9.7
Рассмотрим сталь S235, для которой предел текучести, определенный
на большом объеме выборки (около 800 измерений), указывает, что
среднее значение в генеральной совокупности составляет μ = 280 МПа.
Стандартное отклонение σ = 22,4 МПа, таким образом, коэффициент
изменчивости V = σ/μ = 0,08. Принимая логарифмически нормальное
распределение, формулы дают расчетный предел текучести:
= TnSrxpi -07x38V!^1+0°82)]
= 225.7 МРа.
Интересно отметить, что характеристическое значение, соответству¬
ющее квантилю 5%, составляет
191

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С8(1)
ст. 1.5.3.14
ст. 1.5.4.1
ст. 1.5.5.1
ст. 1.5.4.3
ст. 1.5.5.2
ст. 6.3
ст. С8(2)
ст. 6.3.3
ст. С8(3)
ст. С8(4)
U - ^==exp(-1.645л/1п(I + У2)]
_	,2§1.. ехр[-1.645л/1п(1 + 0.082)]
л/1 +0.082	1	’
= 244.8 MPa.
Таким образом, определенное значение Jyk больше, чем 235 МПа.
Применяя формулу (D9.13b), частный коэффициент будет
Y Q=fyk/fyd = 244,8/225,7 = 1,085.
Отметим, что страницу 4 Mathcad (см. приложение к этой главе)
можно использовать для проверки этого расчета.
9.8. Форматы проверки надежности в Еврокодах
В соответствии с методом частных коэффициентов, принятом в EN 1990-
1999, расчетные значения основных переменных Xd и Fd обычно не вхо¬
дят непосредственно в уравнения с частными коэффициентами (статья
С8(1)). Они введены в виде своих репрезентативных значений Xrep и Frepi
которыми могут быть:
•	характеристические значения, то есть значения с предписанной или на¬
значенной вероятностью превышения, например для воздействий, ха¬
рактеристик материалов и геометрических характеристик (см. статьи
1.5.3.14,1.5.4.1 и 1.5.5.1 соответственно);
•	номинальные значения, которые можно рассматривать как характери¬
стические значения характеристик материалов (см. статью 1.5.4.3) и
как расчетные значения геометрических характеристик (см. статью
1.5.5.2). Как объясняется в статье 6.3, репрезентативные значения
Xrep и Frep следует делить и/или умножать, соответственно, на соответ¬
ствующие частные коэффициенты, для того чтобы получить расчетные
значения Xd и Fd (статья С8(2)). Таким образом, обычно выполняются
условия
Xd = Xrep/Y или Fd = уFrep,	(D9.14)
где γ обозначен частный коэффициент.
Отдельные формы указанных выражений для расчетных значений воз¬
действий Fj характеристик материалов X и геометрических характеристик
а даны в выражениях (6.1), (6.3) и (6.4) EN1990 соответственно. Например,
при использовании верхнего значения расчетного сопротивления (см. ста¬
тью 6.33) выражение (6.3) принимает вид (статья С8(3)):
Xd = AXkjupftfm,	(С.10)
где γfm - соответствующий коэффициент больше I.
Неопределенности моделей могут заметно влиять на надежность кон¬
струкции. В статье С8(4) говорится: «расчетные значения неопределен¬
ности модели могут быть включены в расчетные выражения посредством
частных коэффициентов ysd и γ^, примененных к общей модели, так что»:
192

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Ed - Ys^YeG*,; YрР·, Y,I Qki; Y„¥oiQk,; ad...}	(C. 11)
Rd = R{x[Xk/ym; ad...}/Ym-	(C.12)
Коэффициент сочетаний ψ, учитывающий снижение расчетных значе¬
ний временных воздействий, применяется в виде ψ0, ψι или ψ2 к одновре¬
менно действующим сопутствующим временным воздействиям (статья
С8(5))· При необходимости (статья С8(6)) могут быть сделаны следую¬
щие упрощения выражений (С.11) и (С.12):
(1)	в части для нагрузок (для одного воздействия или когда существует
линейность эффектов воздействия)
Ed = EfciFnpti, ad};	(С.13)
(2)	для расчетных сопротивлений общий формат дан в выражении (6.6),
дальнейшие упрощения могут быть даны в Еврокоде для соответству¬
ющего материала. Упрощения должны делаться исключительно без
снижения уровня надежности. Следует отметить, что в Еврокодах ис¬
пользуются нелинейные модели сопротивления и воздействия, а так¬
же модели воздействия и сопротивления со многими переменными.
В таких случаях вышеприведенные соотношения становятся более
сложными.
9.9.	Частные коэффициенты в EN 1990
В статье С9(2) делается отсылка к статье 1.6, в которой определены раз¬
личные частные коэффициенты, встречающиеся в EN 1990. Взаимосвязь
частных коэффициентов в Еврокодах показана схематически на рис. 9.3.
В соответствии с рис. 9.3:
Yf = YAsa;	(D9.15)
Yw = YmYfti-	(D9.16)
Отметим, что нижний индекс «5» традиционно используется для указа¬
ния на неопределенность модели эффекта воздействия вместо «Е».
Рис. 93. Взаимосвязь отдельных частных коэффициентов (рис. CS EN1990)
ст. С8(5)
ст. С8(6)
ст. С9(2)
ст. 1.6
193

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. С10(1)
ст. Cl 0(2)
ст. Cl 0(3)
9.10.	Коэффициенты ψ0
Коэффициент ψ0 введен в разделе 6 для определения комбинационного
значения переменного воздействия. Выражения для ψ0 даны в табл. 9.2
(таблица С4 в статье С10( 1)) для сочетания двух временных воздействий.
Выражения в табл. 9.2 были выведены с применением следующих допуще¬
ний и условий (статья Cl0(2)). Два комбинируемых воздействия являют¬
ся независимыми друг от друга.
Базовый период (T1 или T2) для каждого воздействия постоянный; Ti -
больший базовый период.
Принято, что значения воздействий в соответствующие базовые перио¬
ды постоянны и равны их максимуму и что максимумы воздействия, свя¬
занные с различными базовыми периодами, являются некоррелированны¬
ми. Например, при исследовании временного климатического воздействия
базовый период обычно принимается равным I году, и годовые максимумы
считаются некоррелированными. Базовый период находится в пределах от
5 до 7 лет для временных нагрузок на перекрытия зданий и составляет око¬
ло I недели для нагрузок, вызванных движением транспорта на дорогах.
Кроме того, оба рассматриваемых воздействия принадлежат к эргодиче-
ским процессам. Эргодический процесс - стационарный процесс, имею¬
щий такое важное практическое свойство, что частная реализация во вре¬
мя достаточно продолжительного интервала может быть использована для
определения всех характеристик процесса вместо использования выборки
различных наблюдений. Допущение эргодичности особенно важно для
оценки статистических характеристик стохастических процессов, когда
доступна только одна реализация процесса. На практике в подобных слу¬
чаях часто допускается эргодичность процесса (например, характеристики
скорости ветра), разумеется, если не существует очевидного противоречия
такому допущению.
Подробный вывод формул в табл. 9.2 дан в ISO 23948 и другой литера¬
туре.
Функции распределения в табл. 9.2 относятся к максимумам в течение
опорного периода Т. Эти функции распределения являются функциями,
определенными всюду, которые рассматривают вероятность того, что зна¬
чение воздействия равно нулю в течение определенных периодов. Это зна¬
чит, что функция распределения должна включать вероятность нулевой
нагрузки в течение интервала Т. Выражения, данные в табл. 9.2, могут быть
выведены с принятием ступенчатой модели Боргеса-Кастанеты для двух
нагрузок, как показано в ISO 23948.
Отметим, что функции распределения вероятности, приведенные в
табл. 9.1, описывают максимумы за опорный период T (50 лет), принимая
во внимание вероятность того, что воздействие будет равно нулю в тече¬
ние определенных периодов (статья Cl0(3)). Практический расчет ψ0 дан
в примере 9.8.
В дополнение к допущениям, использованным в табл. 9.1, часто при¬
меняется так называемое правило Туркстра для комбинации двух воздей¬
ствий. В соответствии с этим правилом (см. ISO 23948) принято, что одна
нагрузка принимает свой экстремум в течение опорного времени Ty в то
время как рассматривается распределение во времени другой нагрузки.
Принимая нормальное распределение, это правило приводит к коэффици¬
енту ψ0:
194

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Таблица 9.2. Выражения для для случая двух временных
воздействий (таблица С4 EN 1990)
распределение
Ψθ ^сопутствующее/^ведущее
Произвольное
ρ;1{Φ(0,4βΤ1}
F;'{<b(0j$)N')'
ΓΑββ' = Ρ-1{Φ(0,7β)Λ}
Аппроксимация для очень
F^expi-AWO^ß')]}
больших N1
rs'{0( 0,7ß)} ’
где ^ = -0-1(0(0^)/^}
Нормальное (аппроксимация)
1 +(0,28ß -OJInZV1)!/
1 + 0,7ßy
Гумбеля (аппроксимация)
1 - 0,78V[0,58 + Ιη(-ΙηΦ(0,28β)) + InN1]
1 - 0,781/(0,58 + Ιη(-ΙηΦ(0,7β))]
Fs(·)- функция распределения вероятности экстремального значения сопут¬
ствующего воздействия в опорный период 7";
Ф(.) - стандартная функция нормального распределения;
T - опорный период;
T1 - больший из базовых периодов для комбинируемых воздействий;
N1 - отношение Т/Тъ округленное до ближайшего целого;
ß - индекс надежности;
V- коэффициент изменчивости сопутствующего воздействия для опорного
периода.
1 + ф-[Ф(0,28Ь)ЧУ
ψο	l	+	OJßV	’	(uy-io
где Ф - стандартная функция нормального распределения.
Пример 9.8
Индекс надежности ß = 3,8, опорный период Г = 50 лет, Tx = I лет. Таким
образом, Ni = T/Ti = 7. На рис. 9.4 показан ψ0 как функция V для нормаль¬
ного распределения и распределения Гумбеля (аппроксимация) для со¬
путствующего воздействия в опорный период Т. В дополнение к этим
двум типам распределения на рис. 9.4 показан также ψ0, определенный
по уравнению (D9.14) для правила Туркстра с допущением выполнения
закона нормального распределения.
На рис. 9.4 видно, что три допущения, рассмотренные для распреде¬
ления сопутствующего воздействия, приводят к слегка различающимся
результатам. Например, для V= 0,2 коэффициент ψ0 находится прибли¬
зительно в интервале от 0,5 до 0,6. Следует отметить, что коэффициент
изменчивости V относится к распределению экстремальных значений
в опорный период T (50 лет), поэтому V= 0,2 может хорошо соответство¬
вать временным нагрузкам на перекрытия зданий или ветровым воздей¬
ствиям. Следует учесть, что значения ψ0, принятые для большинства
временных нагрузок и ветровых воздействий в таблице А1.1 EN 1990,
являются, тем не менее, слегка завышенными (0,7 для временной на¬
грузки и 0,6 для ветровых нагрузок).
195

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Рис. 9А. Коэффициент ψ0 как функция коэффициента изменчивости V
Этот пример был рассчитан с помощью страницы 5 Mathcad (см. при¬
ложение к этой главе), который можно использовать для иных типов
распределения сопутствующих нагрузок, чем рассмотрены в табл. 9.2.
Приложение: листы Mathcad
для расчетных примеров
Лист 1: растянутый стальной стержень под воздействием
постоянной нагрузки С - исследование параметра ус
I.	Расчет площади поперечного сечения А = GJfd
Исходные данные:
Gk := I yG := 1,0,1,05... 1,6 (параметр) fk := 235 γπι := 1.10 fd :=
Определение площади поперечного сечения:
A(yG) := (Gk^yG)	Проверка:
А
уш
А(1,35) = 6,32 X 10
1-3
2.	Параметры основных переменных G и/
Параметры Gwf
μG:=Gk vG :=0.1 oG:=vG pG ω :=
280
235
μί := ω · fk
vf := 0.08 af := vf · μί
Неопределенность модели:
μΧ5 := I aXS := 0 μΧΙΙ:=1 oXR :=0.00
vXR :=
aXR
μΧΚ
vXS :=
aXS
μΧ8
3.	Параметры сопротивления R и эффекта нагрузки E
Средние R и Е:
μΚ(γβ) := μϊ · μΧΚ · A(yG) μΕ := μΟ · μΧ5
μΚ(1,35) - 1,77 μΕ = I
196

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
CoV:
vR := VvXRs + vXR2 · vf2 + vf2
vE := VvXS2 + vXS2 · vG2 + vG2
Проверка: vR( 1,35) = 0,08
vE = 0,1
Асимметрия R для логарифмически нормального распределения и E для
гамма-распределения:
aR := 3 · vR + vR3 αΕ := 2 · vE
4.	Параметры запаса надежности g = R-E
Hg(yG) := hR(yG) - μΕ yR(yG) := vR · nR(yG)
σΕ := vE · μΕ
og(YG) := V(oR(yG))2 + (σΕ)2
ccRocR(yG)3 - αΕσΕ3
aR(l,35) = 0,14
Mg(l,35)-0,77	ag(l,35)	=	0,17
ag(YG) :=
ag(l,35) = 0,09
ag(yG)3
5.	Оценка надежности без интегрирования
Индекс надежности при нормальном распределении g (первое прибли¬
жение):
№(УЪ)
ßO(yG) :=
ag(yG)
PfO(yG) := pnorm(-ß0(yG), 0,1)
Проверка:	ß0(	1,35) = 4,44
Индекс надежности при трехпараметрическом логарифмически нормаль¬
ном распределении g (уточненная оценка):
Параметр С трехпараметрического логарифмически нормального распре¬
деления g:
C(YG):=
(Vag(YG)2 + 4 + Og(YG))3 - (Vag(YG)2 + 4 + ag(yG))5
25
Параметры преобразованной переменной:
mg(YG) := -ln(|C|(YG) + ln(og(YG)) - (0,5) · ln(l + C(YG)2)
Sg(YG) := Vln(l + C(yG)2 xO(yG) := μg(γG) - —-
C(YO)
og(YG)
ßl(l,35) = 4,76
Проверка: х0( 1,35) =-4,85
Pfl(yG) := plnnorm(0 - xO(yG), mg(yG), sg(yG))
ßl(yG) := -qnonn(Pfl(YG), 0,1)
6. Оценка надежности с помощью интегрирования
Принимая нормальное распределение E:
Еп(х) := dnorm(x, μΕ, σΕ)
Принимая гамма-распределение E:
μΕ I2 Л [ μΕ
k :=
σΕ
λ:=
σΕ2
Eg(x) := dgamma(X x, k)-X
Принимая логарифмически нормальное распределение R1 имеющее ниж¬
ний предел в а (по умолчанию 0):
197

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
a(yG) := μ0(γ0)·0,0 C(yG) :=
aR(yG)
(μΚίγΘ) ” a(YG»
aR(yG) := C(yG)3 + 3 C(yG)
m(YG):=ln(aR(YG» - In(CfrG)) - (0.5)-ln(l +CfrG)2)
sfrG) := Vln(l + CfrG)2)
Распределение вероятности логарифмически нормального распределе¬
ния R:
Rln(x, yG) := plnorm[(x - a(YG)), m(YG), s(yG)].
Вероятность разрушения Prob{R <E} и индекс надежности β:
ßt := 3,8.
E имеет нормальное распределение, a R- логарифмически нормальное рас¬
пределение:
Pfn(YG) := JEn(x)Rln(x, yG)cIx ßnfrG) := -gnorm(Pfn(YG), 0,1)
E имеет гамма-распределение, a R- логарифмически нормальное распре¬
деление:
Pfg(YG) := JEg(x)Rln(x, yG)dx ßg(yG) := -gnorm(Pfg(YG), 0,1)
7. Параметрическое исследование yG
Проверка:	Pf0(l,35)	=	4,51	х	ΙΟ“6
PfÖ(l,35) = 4,51 X IO-6
Pf0(l,35) = 4,51 X IO-6
5 PO (yG)
8
PfÖ(l,35) = 4,51 X IO-6
ß0(1.35) = 4,44
MyG)
ßi
ß0( 1.35) = 4,44
ß0(1.35) = 4,44
Эффект частного коэффициента С
Примечание
Оценка надежности, принимая нормальное распределение для E и Ry пред¬
ставляется находящейся на безотказной области (приводит к нижней гра¬
нице β), в то время как оценка, принимающая трехпараметрическое рас¬
пределение для запаса надежности g, похоже, дает более реалистичную
оценку.
Лист 2: вероятность разрушения P и индекс надежности β
I.	Индекс надежности β для заданной вероятности разрушения Р: β =
= -Ф(Р)
198

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
P:=
Kr
102
103
IO'4
IO5
10‘6
ß := -gnorm(P, 0,1) β =
1.28
2.33
3.09
3.72
4.26
4.75
2. Вероятность разрушения P для заданного индекса надежности ß:
ρ=Φ-4β)
β:=
3. Вероятность разрушения P1 и Pn: Pn = 1-(1 - P1)"
I
0.16
2
0.02
3
P := pnorm(-ß, 0,1) P =
1.35x10'3
4
3.17xl0‘5
5
2.87х10"7
6
9.87Х10'10
7.23х10‘5
6.31х10"3
Pl:=
1.33x10 s
η := 50 Pn := I - (I - pl)n Pn =
6.65x10"4
о
X
6.5х10-5
4. Индекс надежности β для I года и 50 лет Φ(β„) = Φ(βι)"
Непосредственно из β^
3.8
2.69
ßl :=
4.2
ßn := gnorm((ßl, 0, l)n, 0,1) ßn =
3.21
4.7
3.83
Альтернативно, через вероятность Pn:
Pl := pnorm(-ßl, 0,1) Pn := I - (I - Pl)n ßn := -qnorm(Pn, 0,1)
2.69
ßn =
3.21
3.83
Лист 3: растянутый стальной стержень, нагруженный
постоянной нагрузкой С - коэффициенты чувствительности
aE И CLr
I.	Определение площади поперечного сечения А = GJfd
Исходные данные:
Gk:= I YG:= 1Д 1,05... 1,6 (параметр) fk :=235 γιη :=1.10 M:=^
Определение площади поперечного сечения:
AiyG) := yG)	Проверка:	А(1,35)	=	6,32	х	10
fa
2.	Параметры основных переменных GnF
Параметры Gnf :
280
μΟ:=Θ1ί vG :=0,1 yG:=vG^G ω := 235”	vf	:=0,08
199

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
af := vf · μί
Неопределенность модели:
μΧ5 := I aXS := 0 μΧΚ:=1 oXR :=0.00
vXR :=
aXR
μΧΚ
vXS :=
aXS
μΧ5
3. Параметры сопротивления R и эффекта нагрузки E
Средние R и Е:
mR(yG) := μί · μΧΗ · A(yG) μΕ := · μΧ5
μR(l,35) = 1,77
μΕ = I
CoV:
vR := VvXR2 + vXR2 · vf2 + vf2 vE := VvXS2 + vXS2 · vG2 + vG2
Проверка:
<J
Я
CO
Сл
Il
О
О
OO
vE = 0,1
Асимметрия R для логарифмически нормального распределения и E для
гамма-распределения:
aR := 3 · vR + vR3	aE := 2 · vE
4.	Параметры запаса надежности g = R-E
Mg(yG) := pR(YG) - μΕ yR(yG) := vR · mR(yG)
σΕ := vE · μΕ
Og(YG) := V(oR(yG))2 + (oE)2
aR(l,35) = 0,14
Mg(l,35) = 0,77	og(l,35)	=	0,17
ag(YG) :=
aRaRfrG)3 - OtEaE3
ag(YG)3
5.	Коэффициенты чувствительности aE и aR
ag(l,35) = 0,09
ccE(yG) :=
-σΕ
og(YG)
CtR(YG) :=
QR(YG)
o(yG)
Примечание
Коэффициент чувствительности aE показан с обратным знаком (как поло¬
жительное число).
6. Расчетные значения Ed и Rd
Рекомендация ЕС 1990:
β := 3.8 ссЕО := -0.7 CtRO := 0.8
Ed(YG) := μΕ - aE(yG)ß · σΕ Rd(yG) := μR(γG) - aR(yG)ß · σR(γG)
EdO(yG) := μΕ - ccEO · σΕ RdO(yG) := μR(γG) - aROß · σR(γG)
RdOln(yG) := μR(γG) · exp(-aR0ß · vR)
Проверка:
Ed(l,35) = 1,22
Ed0(l,35) = 1,27
200

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Rd(l,35) = 1,33
Rd0(l,35) = 1,34
Rd0(l,35) = 1,39
EdjyG)
Rd(yG)
EdOjyG)
RdO(yG)
RdQ\n{yG)
Примечания
(1)	График показывает, что частный коэффициент yG должен быть боль¬
ше приблизительно 1,25, в противном случае расчетное значение эф¬
фекта нагрузки Ed окажется больше, чем расчетное значение сопро¬
тивления Rd.
(2)	Расчетное значение сопротивления Rdj определенное при допуще¬
нии логарифмически нормального распределения с нижней границей
в нуле, больше, чем Rd, определенное при допущении логарифмически
нормального распределения.
Лист 4: нижние квантили для основных распределений -
определение квантиля Xp: P = ProblX < Xp). относительное
значение ξρ = Xp/ μ
1.	Исходные данные для переменной X
Основные характеристики случайной переменной X:
μ := I V := 0,2 σ := V · μ
Пример расчетного значения для переменной сопротивления:
а:= 0,8	β:=3,8	P	:=	pnorm(-a	·	β, 0,1) Проверка: P =1,183x10'
Диапазон для рассматриваемой ниже вероятности Р:
р :=0,001,0,005... 0,999
Стандартизированный нормальный квантиль, заданный обратной функци¬
ей распределения:
u(p) := qnorm(p, 0,1)
2.	Квантили для нормальных распределений ξ п(р) = Xp/μ
ζη(ρ) := I + u(p) · V
3.	Квантили для двухпараметрического логарифмически нормального
распределения ξΐη (р) = Xp/μ
Правильная формула для любого V:
(ехри(р) · Vln( I + V)2
ξΐη(ρ) :=
VTTv5
201

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Общая аппроксимация для V < 0,2:
ξΐ^(ρ) := exp(u(p) х V).
4.	Квантили для трехпараметрического логарифмически нормального
распределения
Асимметрия а как диапазон переменной:
a :=-1,-0,5... I
Параметр С трехпараметрического логарифмически нормального распре¬
деления g.
С(а) :=
(Va2 + 4 + а)3 - (Va2 + 4 - а У
I
2*
Параметры преобразованной переменной:
mg(a) := -1п(|С(а)|) + 1η(σ) - (0,5) · 1п(1 + С(а)2)
I
sg(a) := Vln(l + С(а)2)	х0(а)	:=	μ	-	σ	Проверка:	х0(1)	=	0,379
С(а)
^lng(p, а) := I -
С(а)
1-
exp(sign(a)u(p) · Vln(l + С(а)21)
Vl + С(а)2
5.	Квантили для гамма-распределения
Параметры гамма-распределения:
Ί2
к:=
λ:=
Преобразованная переменная и = hx, коэффициент формы s = k
Явная формула недоступна
5gam(p>:- Я25!5<ЬМ
6.	Квантили для распределения Гумбеля
Явная формула:
^guni (р) =I-V- (0,45 + 0,781π(-1η(/?)))
7.	Относительные значения квантилей ξρ = Xp в зависимости от вероят¬
ности P
Проверка:	ξη(0,001)	=	0,382
ξΙη(Ο,ΟΟΙ) = 0,532
ξΜΟ,ΟΟΙ) = 0,539
^ng(0,001,1) = 0,603
^ng(0,001,-l) = 0,06
ξgam(0,001,0,4) = 0,486
ξgum(0,001) = 0,609
202

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Примечания
(1)	Из графика следует, что
асимметрия распределе¬
ния может оказывать за¬
метное влияние на оцен¬
ку расчетного значения
(квантиль 0,0001).
(2)	Приближенная формула
для двухпараметриче¬
ского логарифмически
нормального распреде¬
ления дает достаточно
точные результаты для
коэффициента изменчи¬
вости V < 0,2.
(3)	И гамма-распределение,
и распределение Гум-
беля могут быть хоро¬
шо аппроксимированы
трехпараметрическим
логарифмически нор¬
мальным распределени¬
ем, имеющим асимме¬
трию а = 2V и а = 1,14
соответственно.
Нижние квантили
Верхние квантили
In(P)
ξΐη (P)
ξΙη£(Ρ.1)
ξ1ησ(ρ,-1)
4gam(p)
ςςυηι(ρ)
Лист 5: коэффициент сочетаний ψ0 для сопутствующих
воздействий
(1)	Исходные данные:
V := 0,0, 0,05... 1,4 (диапазон переменной) NI := I... 10 β := 3,8
(2)	Коэффициент ψ0 для нормального распределения:
Точная формула, соответствующая правилу Туркстра ψ0 = F_1(CP(0,4 х
O,7ß)Ni)/F_1(0(O,7ß)):
I + qnorm(pnorm(0.28 · β, 0,1)Ν1, 0,1)V
ψ0η(Υ, NI) :=
I + 0.7β · V
Проверка: ψ0η(0,15, 7) = 0,67
Аппроксимация в EN 1990:
I + (0.28· β-0.7 In(Nl)) V
\|/0na(V,NI) 				1 + ο7β,ν	[	x|/0na(0,15,7) = 0,683
203

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
(3)	Коэффициент ψ0 для распределения Гумбеля:
I - 0.78 · V · (0.58 + ln(-ln(pnorm(0.28 · β, 0,1)» + In(Nl))
VifOgi V, NI) :=	-
I - 0.78 · V · (0.58 + ln(-ln(pnorm(0.7 · β, O, I))))
x|f0g(0,15,7) = 0,584
(4)	Произвольное распределение
Ψο = F-WOA X 0Jßc)"i)/F-40(O,7ßc)"i):
pnorm(-0.7 * β, O, I)
ßc(Nl) := -qnorm
NI
,0,1
ψ0ά(Υ, NI) :=
qgamma[[(pnorm(0.4 · ßc(Nl), 0,1))N1], V2]
qgamma[(pnorm(ßc(Nl), 0,1))N1, V'2]
ßc(7) = 3,259
ψ0 в зависимости от V для нормального распределения и распределения
Гумбеля
Проверка:
V =
V - 0.1,0.2.. 0.5
ψ0η(Υ, 7) =
\|/0na(V, 7) =
xgOgCVJ) =
0,1
0,757
0,766
0,684
0,2
0,598
0,614
0,505
0,3
0,486
0,506
0,391
0,4
0,403
0,427
0,311
0,5
0,339
0,365
0,253
ψΟΰ(ν, 7)
ψΟπ(^, 7)
yöna(V, I)
Примечание
Распределение Гумбеля дает самые низкие значения ψ0.
Дополнительная литература
Augusti, G., Baratta, A. and Casciati, F. (1984) Probabilistic Methods in Struc¬
tural Engineering. Chapman and Hall, London.
Calgaro, J. A. (1996) Introduction aux Eurocodes - Securite des Constructions
et Bases de la Theorie de la Fiabilite. Presses de l’ENPC, Paris.
204

Глава 9. Основы расчета по методу частных коэффициентов и анализа надежности
Cornell, А. С. (1996) A probability based structural code. Journal of the ACI I
(Proceedings V66).
Der Kiureghian, A. (1980) Reliability analysis under stochastic loads. Journal of
the Structural Division of the ASCE 106, 411-429.
Ditlevsen, 0. and Madsen, H. O. (1996) Structural Reliability Methods. Wiley,
Chichister.
Euro-International Concrete Committee (1991) Reliability of Concrete Struc¬
tures - Final Report of Permanent Commission I. CEB Bulletin 202. FIB,
Lausanne.
Ferry-Borges, J. and Castanheta, M. (1972) Structural Safety. Laboratorio Na¬
tional de Engenheria Civil, Lisbon.
Hasofer, A. M and Lind, N. C. (1974) Exact and invariant second moment code
format. Journal of the Engineering and Mechanics Division of the ASCE 100,
111-121.
Madsen, H. 0., Krenk, S. and Lind, N. C. (1986) Methods of Structural Safety.
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Schneider, J. (1997) Introduction to Safety and Reliability of Structures.
IABSE, Zurich.
Tichy, M. (1983) The science of structural actions. Proceedings the of 4th
ICASP (eds G. Augusti et al.), pp. 295-321. Pitagora.
Turkstra, C. J. (1972) Theory and Structural Design Decision. Solid Mechanics
Study, No. 2. University of Waterloo, Ontario.
205

Глава 10
Расчет на основе
экспериметальных
данных
Эта глава посвящена расчетам при помощи испытаний, то есть определению
характеристического или расчетного значения отдельной характеристики
материала или модели сопротивления экспериментальным путем. Мате¬
риал, описанный в данной главе, соответствует приложению D к EN 1990,
Еврокод: Основы проектирования сооружений, дополняющему разделы 3.4
(см. главу 3 этого Руководства), 4.2 (см. главу 4) и 5 (см. главу 5). Матери¬
ал, описанный в этой главе, соответствует следующим статьям приложения
D к EN 1990:
•	Область применения
•	Условные обозначения
•	Типы испытаний
•	Планирование испытаний
•	Вывод расчетных значений
•	Общие принципы статистических оценок
•	Статистическое определение отдельной характеристики
•	Статистическое определение моделей сопротивления
10.1.	Область применения
Расчет при помощи экспериментов - это процедура, использующая реальные
испытания (например, модели, прототипы, испытания in situ) для установле¬
ния расчетных значений. Эта глава содержит руководство по планированию
и оценке испытаний, проводимых в связи с проектированием конструкции,
когда количество испытаний достаточно для представительной статистиче¬
Статья D1
Статья D2
Статья D3
Статья D4
Статья D5
Статья D6
Статья D 7
Статья D8
ст. D1.2

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. D3(2)
ст. D3(3)
ской интерпретации их результатов. Тем не менее методы, описанные в этой
главе, не «предназначены взамен принятия правил, данных в гармонизирован¬
ных европейских технических условиях на изделия, других технических усло¬
виях на изделия или стандартах по строительству» (статья D1.2).
Основные статистические методы оценки квантилей коротко описаны
в приложении С к этому Руководству. Некоторые процедуры, описанные
в этой главе, могут также быть применимы для оценки существующих кон¬
струкций.
Приложение D к EN 1990 предназначено для осторожного применения
специалистами и по этой причине является справочным. Тем не менее
в нем описаны подробные процедуры, дающие инженерам информацию по
способу применения результатов испытаний. Целью данной главы являет¬
ся не повторение приложения D и даже не разработка более изощренных
процедур, а обзор его содержания с некоторыми необходимыми дополни¬
тельными комментариями.
10.2.	Условные обозначения
Приложение D содержит список условных обозначений. Дополнительного
комментария это не требует.
10.3.	Типы испытаний
Приложение D различает в зависимости от их назначения несколько типов
испытаний. Эти типы испытаний можно классифицировать по двум кате¬
гориям, как показано в табл. 10.1.
Приложение D применимо главным образом к типам испытаниям первой
категории (статья D3(2)). Кроме того, рекомендуется принимать оценки
расчетных значений с запасом, с целью удовлетворения критериям прием¬
лемости, связанным с типами испытаний второй категории (статья D3(3)).
Следует напомнить, что расчет по результатам испытаний оправдан,
в частности если может быть экономия при проектировании, однако ис¬
пытания должны быть проведены и статистически обработаны так, чтобы
конструкция имела требуемый уровень надежности (см. главу 5). Сниже¬
ния уровня надежности, достигнутого при проектировании с применением
Еврокодов, не допускается.
10.4.	Планирование экспериментов
Перед проведением каких-либо испытаний план испытаний должен быть
согласован со всеми заинтересованными сторонами, включая организа¬
цию, проводящую испытания. Этот план должен включать следующее:
•	цели и объекты испытаний;
•	все характеристики и обстоятельства, могущие повлиять на прогноз ре¬
зультатов испытаний;
•	характеристики всех образцов для проведения испытаний и методы от¬
бора образцов;
•	характеристики приложения нагрузки;
•	планы проведения испытаний;
•	регистрируемые измерения;
•	методы оценки и представления отчета об испытаниях.
208

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
Таблица 10.1. Типы испытаний
Первая категория испытаний
(результаты непосредственно
используются в расчете)
Вторая категория испытаний
(контрольные испытания
или приемочные испытания)
(a)	Испытания по непосредствен¬
ному определению предельных
характеристик сопротивления
или пригодности к эксплуатации
конструкций или конструктивных
элементов для заданных условий
нагружения
(b)	Испытания для получения опреде¬
ленных характеристик материала
с использованием определенных
методов испытаний, такие как
испытания грунта или испытания
новых материалов
(c)	Испытания с целью снижения
неопределенности в параметрах
моделей нагрузки или эффектов
нагрузки, такие как аэродинами¬
ческие испытания или испытания
по определению воздействий волн
или течений3
(d)	Испытания с целью снижения
неопределенности в параметрах
моделей сопротивления3
(e)	Контрольные испытания идентич¬
ности или качества поставленных
изделий или соответствия характе¬
ристикам продукции
(f)	Контроль при строительстве (на¬
пример, испытания сопротивления
сваи или натяжения тросов при
строительстве)
(д) Контрольные испытания для
проверки поведения реальной
конструкции или конструктивных
элементов после завершения
строительства (например, частоты
вибрации или затухание на пеше¬
ходном мосту)ь. Например, если
в проекте указан бетон 40 МПа,
процесс проектирования должен
продолжаться, исходя из того, что
бетон, соответствующий этому
требованию, будет в действитель¬
ности проверяться на соответ¬
ствие до или во время выполнения
строительных работ с помощью
испытаний куба или цилиндра
а В ряде случаев доступна предварительная модель, однако точность этой модели не¬
известна или неопределенность слишком велика для некоторых областей применения.
В таких условиях испытания типа с могут быть проведены с целью определения стати¬
стических характеристик и расчетных значений модельных коэффициентов, как описано
в статье D8 приложения D. Этот тип испытаний часто проводится в процессе кодификации
расчетных формул. Принято, что имеющаяся модель, хотя и неполная, адекватно предска¬
зывает основные тенденции. В принципе, расчетная модель может варьировать от про¬
стой полуэмпирической формулы до сложных моделей конечных элементов.
ь В случае испытательной нагрузки, являющейся отдельным типом испытаний, особое
внимание следует уделять тому, что конструкция не обязательно разрушается при испы¬
тании. Это требует точного указания условий нагружения и непрерывного мониторинга
нагрузки и отклика при планировании испытаний. Различие, разумеется, сделано между
приемочными испытаниями и испытаниями прочности. Приемочные испытания предна¬
значены для подтверждения соответствия общего рабочего состояния конструкции про¬
ектным условиям. Нагрузка повышается до установленных (возможно, условно) значений
с максимумом между характеристическим и расчетным значениями для предельного со¬
стояния по несущей конструкции. Могут быть установлены требования по деформациям,
степени нелинейности и остаточным деформациям после снятия нагрузки. Испытания
прочности предназначены для подтверждения того, что конструктивный элемент (или кон¬
струкция) имеет, по крайней мере, такую же прочность, как и принятая в расчетах. Если
требуется оценка одного тестового элемента, достаточно поднять нагрузку до указанного
значения. Если испытания прочности предназначены для подтверждения того, что другие,
аналогичные элементы также имеют требуемую прочность, рекомендуется более высокая
нагрузка. Минимальное требование в этом отношении заключается в правильном зада¬
нии расчетной нагрузки при наличии лучших характеристик материала в испытываемом
элементе, по сравнению с расчетными значениями. Это значит, что характеристики мате¬
риала испытываемого элемента должны быть измерены.
209

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. D5
ст. D5(3)
ст. D5(5)
ст. D6(1)
210
В отношении характеристик и обстоятельств, могущих повлиять на
прогноз результатов испытаний, следует учесть факт, что конструктивный
элемент при испытании сопротивления может иметь несколько фундамен¬
тально различных способов разрушения. Например, балка может разру¬
шиться при изгибе в середине пролета или из-за среза у опор. Вероятным
является, когда область средней прочности подчиняется одним видам раз¬
рушения, а область низкой прочности - другим. Так как область низкой
прочности (например, среднее значение минус 2-3 стандартных отклоне¬
ния) является наиболее важной в анализе надежности, моделирование эле¬
мента должно сосредоточиться на соответствующем способе разрушения.
10.5.	Определение расчетных значений
Определение расчетных значений (например, для характеристики мате¬
риала, параметра модели или сопротивления) из результатов испытаний
обычно должно производиться с помощью соответствующего статистиче¬
ского метода с учетом размера выборки. В соответствии со статьей D5.1
расчетное значение может быть выведено одним из следующих способов:
(a)	оценкой характеристического значения, которое может быть исправ¬
лено с помощью коэффициентов пересчета и применением частных
коэффициентов;
(b)	прямым определением расчетного значения по результатам испыта¬
ний, допускающим явное и неявное использования аспектов пересчета.
Эти два метода суммированы на рис. 10.1. Обозначения и символы ука¬
заны в EN 1990. Формулы соответствуют нормальному распределению.
Оба метода (а) и (Ь) основаны на применении статистических методов
к оценке определенного квантиля при ограниченном числе результатов ис¬
пытаний (см. приложение С к этому Руководству).
В общем случае в EN 1990 рекомендуется метод (а) с частным коэффи¬
циентом, взятым из соответствующего Еврокода, три соблюдении доста¬
точного сходства между испытаниями и обычной областью применения
частного коэффициента, как он применяется в числовых проверках» (ста¬
тья D5(3)). Метод (Ь) предназначен для применения в особых случаях
((статья Д5>(5)).
Рис. 10.1. Два метода определения расчетных значений
10.6.	Общие принципы статистических оценок
В EN 1990 привлекается внимание к факту, что все результаты испытаний
должны оцениваться критически, то есть общее поведение тестовых образ¬
цов и способы разрушения должны сравниваться с ожидаемыми (статья

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
Сомнительный экспериментальный результат может быть исклю¬
чен, если установлено истинно неправильное измерение или результат, для
которого не было найдено объяснения.
Оценка результатов испытаний должна базироваться на статистических
методах с применением имеющейся (статистической) информации о типе
использованного распределения и его параметрах при существующих ус¬
ловиях:
•	статистические данные, включая более или менее широкую предвари¬
тельную информацию, берутся из установленных генеральных сово¬
купностей, которые достаточно однородны;
•	доступно достаточное число наблюдений или измерений.
На самом деле любая оценка вероятностей содержит два основных типа
неопределенности, которые в известной степени относятся к:
(1)	статистической неопределенности из-за ограниченного размера вы¬
борки;
(2)	неопределенности из-за неясной предварительной информации о типе
статистического распределения.
Эти неопределенности могут привести к заметной ошибке. В Еврокоде
дано указание по интерпретации результатов испытаний в зависимости от
числа испытаний и наличия предварительной информации (см. примеча¬
ние к статье D6(2)).
Наконец, «результат оценки испытаний должен считаться правомер¬
ным только для условий и характеристик нагрузки, рассмотренных в испы¬
таниях»: любая экстраполяция, для того чтобы охватить другие расчетные
параметры и нагрузки, должна проводиться очень осторожно и при нали¬
чии дополнительной информации по ранее проведенным испытаниям или
теоретическим основам (статья D6(3)).
10.7.	Статистическое определение отдельной
характеристики
10.7.1.	Общие положения
Как уже говорилось, расчетное значение отдельной характеристики Xt ко¬
торое может представлять сопротивление изделия или характеристику,
входящую в сопротивление изделия (например, прочность), может быть
оценено как методом (а), так и методом (Ь) (статьи D7.1(1)-D7.1(4)).
Две таблицы EN 1990 (таблицы D1yl D2) дают значения характеристи¬
ческих коэффициентов квантилей (для метода (а)) и расчетных коэффи¬
циентов квантилей (для метода (Ь)), основанные на следующих допущени¬
ях (статья D7.1(5)):
-	все переменные подчиняются нормальному или логарифмически нормально¬
му распределению;
-	предварительное знание о значении среднего отсутствует;
-	для случая «Vx не известен» предварительное знание о коэффициенте из¬
менчивости отсутствует;
-	для случая «V* известен» имеется полное знание о коэффициенте изменчи¬
вости.
На практике в EN 1990 рекомендуется использование «Vx известен»
вместе с завышенной верхней оценкой Vxt а не применение правил, дан¬
ст. D6(2)
ст. D6(3)
ст. D7.1(1)—D7.1 (4)
ст. D7.1 (5)
211

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
ст. D7.2(1)
ст. D7.3(1)
ст. D3(1)
ст. D8.1 (1)
ст. D8.1 (2)
ст. D8.1(3)
212
ных для « Vx неизвестен». Кроме того неизвестный Vxследует оценивать
не ниже 0,10. Фактически слова «Vx известен» несколько сомнительны:
что известно? Принято, что даже если среднее значение и стандартное
отклонение неизвестны, коэффициент изменчивости может быть изве¬
стен: это значит, что коэффициент изменчивости может быть корректно
оценен при хорошей инженерной оценке и профессиональной эксперти¬
зе; однако он не может быть обоснован только математическими сооб¬
ражениями.
Формулы даны для нормального и логарифмически нормального рас¬
пределений. Принятие для всех переменных логарифмически нормально¬
го распределения имеет то преимущество, что не могут появиться отрица¬
тельные значения геометрических переменных и переменных сопротивле¬
ния, которые физически некорректны.
10.7.2.	Оценка характеристического значения
Для метода (а) для характеристического значения обычно принимается 5%
квантиль, а расчетное значение оценивается по формуле (статья D7.2(1))
i-knvx).
Im	Im
kn берется из таблицы D1 EN 1990 (исходные данные этой таблицы даны
в приложении С к этому Руководству).
10.7.3.	Прямая оценка расчетного значения
для проверки ULS
Для метода (Ь) значительно более низкие вероятности, около 0,1% (соот¬
ветствующие результату aRß = 0,8 х 3,8 = 3,04 (см. главу 9)), являются под¬
ходящими для расчетного значения. Обычно метод (Ь) должен включать
множество испытаний и будет значительно более дорогим, чем метод (а).
Расчетное значение оценивается по формуле (статья D7.3(1))
Xd = ЛЛгО “ kdf„Vx).
Следует отметить, что в этом случае включает все неопределенности,
не отраженные в испытаниях. kd n берется из таблицы D2 (исходные данные
этой таблицы даны в приложении С к этому Руководству).
10.8.	Статистическое определение моделей
сопротивления
10.8.1.	Общие положения
После статистической оценки отдельной характеристики в приложение D
приводятся процедуры для статистического определения моделей сопро¬
тивления и процедуры для вывода расчетных значений из испытаний типа
(d)	(см. статьи D3(1) и D8.1(1)).
Разумеется, «расчетная модель» должна быть разработана для теорети¬
ческого сопротивления rt элемента или детали конструкции. Принято, что
эта «расчетная модель» должна быть скорректирована до достижения до¬
статочной корреляции теоретических значений и данных испытаний (ста¬

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
тья D8.1(2)). Это означает, в частности, что если модель включает скрытый
запас безопасности, данный запас должен быть ясно идентифицирован при
интерпретации результатов испытаний. Этот вопрос обсуждается ниже.
Подобным образом отклонение в прогнозах, полученных при использова¬
нии расчетной модели, также должно быть определено из испытаний (ста¬
тья D8.1(3)). Это отклонение должно быть объединено с отклонениями
других переменных (включая отклонения прочности и жесткости матери¬
ала и геометрических характеристик) в функции сопротивления с целью
получения общего указания отклонения.
Как и для определения отдельной характеристики, различаются два ме¬
тода, (а) и (Ь) (статья D8.1(5)), основанные на семи шагах: первые шесть
одинаковы для обоих методов, сделаны некоторые допущения относитель¬
но генеральной совокупности для испытаний, объясняется, какие из них
следует рассматривать как рекомендации для некоторых наиболее распро¬
страненных случаев.
10.8.2.	Стандартная процедура оценки (метод (а))
В приложении D (статья D8.2.1) дана стандартная процедура оценки ха¬
рактеристического значения, основанная на следующих допущениях:
a)	функция сопротивления - функция ряда независимых переменных X;
b)	доступно достаточное количество результатов испытаний;
c)	измерены все релевантные геометрические характеристики и характери¬
стики материалов;
d)	отсутствует корреляция (статистическая зависимость)между перемен¬
ными функции сопротивления;
e)	все переменные подчиняются либо нормальному, либо логарифмически нор¬
мальному распределению.
Процедура описана в статьях D8.2.2.1 -D8.2.2.7. Процедура в табл. 10.2
все описывает на примере. Выбранный пример - функция сопротивления
для болтов в опоре. Некоторые дополнительные комментарии даны после
таблицы.
Использованы следующие обозначения:
d0 номинальный диаметр
/ш предел прочности
отверстия
при растяжении шайбы г
di диаметр болта г
fu предел прочности
при растяжении болта
ех расстояние до конца
tj толщина шайбы г
Таблица 10.2. Стандартная процедура оценки: метод (а)
Шаги	Пример
Шаг 1
Разработка расчетной модели (ста- Для болтов в опоре (еλ > 3d0):
тьяD8.2.2.1)	г, = 2,Zdtfu
^ = Qn(X)
X - вектор основных переменных
ст. D8.1 (5)
ст. D8.2.1
ст. D8.2.2.1-
D8.2.2.7
213

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 10.2. Стандартная процедура оценки: метод (а)
(продолжение)
Шаги	Пример
Шаг 2
Сравнение теоретических и экс- Для болта /':
периментальных значений (статья r =2 5d tf
D8.2.2.2):	"	'	"	“
График TeOTrf
Случаи любого систематического
отклонения от линии Θ = π/4 должны
быть исследованы для поиска оши¬
бок в процедурах испытаний или в
функции сопротивления
ШагЗ
Оценка среднего значения попра- Для примера, принято b = 1:
вочного коэффициента Ь (статья ^ = ь (2ς?)δ = 2,5dmtJm
DQ.2.2.3):
Скорректированное
сопротивление:
r = brt δ
.	Στ. г,
Расчет: b = -^r
^ = 6^)5 = 09,,(^)5
Шаг 4
Оценка коэффициента изменчиво- Для примера, принято = 0.08
сти V8 ошибок (статья D8.2.2.4):
rei
Расчет: δ, = —
ΟΓϋ
Δ,= Ιη(δ,)
— I η
Δ = ^
5! = 7ΓπΣ(δ,-δ)2
Vi = Vexp(sf) -1
214

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
Таблица 10.2. Стандартная процедура оценки: метод (а)
(продолжение)
Шаги
Пример
Шаг 5
Анализ совместимости в тестовой
генеральной совокупности (статья
DQ.8.2.5)
Шаг 6
Определение коэффициентов из¬
менчивости Vxj основных перемен¬
ных (статья D8.8.2.6)
Для малых значений Vf и V^j:
^=Vi+V2rt
при
V7n = Ы
B качестве иллюстрации на рисунке
показаны результаты испытаний болтов
на срез, разбитые на подмножества в со¬
ответствии с качеством болта. Очевидно,
в этом случае функция сопротивления
может быть улучшена, если коэффициент
0.7 в функции заменить функцией проч¬
ности болта fub
Разрушение болтов при срезе
со срезом в резьбовом участке
Для функции сопротивления, рассма¬
триваемой для сопротивления опорных
болтов, из исследования изменчивости
размеров болта и характеристик матери¬
ала были получены следующие значения
коэффициентов изменчивости:
Vd = 0,005
Vt = 0,05
Vfu = 0,07
Шаг 7
Определение характеристического
значения rk сопротивления:
r = brfi = b{Xi хХ2х... χΧ))δ
Среднее значение:
Е(г) = Ь[E(X1) X E(X2) X ... X E(Xj)]δ =
bgML)
Коэффициент изменчивости:
Vf = (Vi* 1)PrtvS +1| -1
Для примера:
0/t(2£n) — 2,5 dfjjtfjjfuff)
VV2 + Vl + Vl = V0.0052 + 0.052 + 0.072 =
Vr = ^IVZ + Vf = V0.0862+ 0.082 = 0.118
0.086
215

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 10.2. Стандартная процедура оценки: метод (а)
(продолжение)
Шаги
Пример
Для ограниченного числа
испытаний
От = ί>0„(2ς,)βχρ(-MtrtQrt - ΜδΟδ -
- 0,5 Q2),
где
Q« = ffIiKrti = Vln(V^ + 1)
05 = σΝ„ = Λ/Ιη(^ + 1)
Q, = σΝ„ = Vln(l?+ 1)
Ort
α* Q
O6
CC6=Q
kn - характеристический коэффи¬
циент квантиля из таблицы D1 для
неизвестного Vx
Ki - значение kn для л->оо (K30= 1.64);
CLn - весовой коэффициент для Qrt;
Ot6 - весовой коэффициент для Qs.
Для большого числа испытаний:
Для большого числа испытаний:
г, = ьд^)ехр(-/сю0-0,502)
Q*Vr
Tk = Tlm ex р(-1,64x0,118-0,5 ж 0,1182)
Oc = Tim X 0,818
Шаг1
Нет дополнительных комментариев.
Шаг 2
Еврокод, возможно, является слишком ограничивающим при появлении
систематического отклонения от линии Θ = к/4. В некоторых случаях,
в частности для бетонных элементов заводского изготовления, функция со¬
противления может включать запасы безопасности. Например, на рис. 10.2
показаны экспериментальные значения сопротивления сдвигу армирован¬
ных бетонных балок в сравнении с расчетными значениями, оцененными
из Еврокода 2. На этом рисунке видно систематическое отклонение от ли¬
нии Θ = π/4.
Шаг 3
Нет дополнительных комментариев.
Шаг 4
Нет дополнительных комментариев.
Шаг 5
Часто обнаруживают, что частотное распределение для сопротивления из
испытаний не может быть описано унимодальной функцией, поскольку
216

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
Рис. 10.2. Сравнение экспериментального и расчетного сопротивления
сдвигу: армированные бетонные балки с поперечной арматурой
(167 испытаний)
оно представляет два или более подмножества, что ведет к бимодальной
или многомодальной функции. Это может быть проверено построением
на гауссовой бумаге или применением соответствующего программного
обеспечения. При построении с горизонтальной осью с линейной шкалой
унимодальная функция должна давать прямую линию (при нормальном
распределении) или монотонно изогнутую (при логарифмически нормаль¬
ном распределении). Удобнее строить график функций с логарифмически
нормальным распределением с логарифмической горизонтальной осью,
так как это дает линейный график.
Если нет другого способа выделить отдельные подмножества, унимо¬
дальная функция может быть выделена из бимодальной или многомодаль¬
ной функции с помощью соответствующих процедур. Статистические дан¬
ные для унимодальной функции могут быть взяты из касательной к дей¬
ствительному распределению. Таким образом, &ш(г) и 5ш6(г) получены вместо
6(г) и и, следовательно, sm5(r) вместо s5(r).
Затем может быть использована процедура оценки унимодальных
функций, описанная ниже.
Обычно бывает сложно построить репрезентативную касательную,
в таком случае может быть проведена линейная регрессия нижнего кон¬
ца данных, и линия регрессии используется вместо касательной. Обыч¬
но достаточно использовать последние 20 точек, данных для такой ре¬
грессии.
Шаг 6
Нет дополнительных комментариев.
Шаг 7
Нет дополнительных комментариев.
217

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
10.8.3.	Стандартная процедура оценки (метод (Ь))
Эта процедура дана для непосредственного вывода расчетного значения со¬
противления rd из испытаний. Она повторяет шаги 1-6, описанные выше,
а для шага 7 характеристический коэффициент квантили kn заменяется
расчетным коэффициентом квантили kd п равным произведению ocRß, оце¬
ненному как 0,8 X 3,8 = 3,04. Таким образом, последняя строка табл. 10.2
заменяется строкой табл. 10.3.
Таблица 10.3. Стандартная процедура оценки: метод (Ь)
Шаги
Пример
Шаги 7- 6
Как в табл. 10.2
Шаг 7
Определяется расчетное значение	Для примера и для большого
сопротивления rd (статья D8.3)	числа испытаний:
Для ограниченного числа испытаний	yR = ехр[(3,04 - 1,64)0]
rd = bg^XJexpf-Zc^ovA, - kdnasOs - 0,502),	= ®χΡ<1 -40 *0,118)
= 1,18
где
kd n - расчетный коэффициент
квантили из таблицы D2
для неизвестного Vx
Zcdoo - значение kdn для η -»оо (kdi00 = 3.04)
Для большого числа испытаний:
rd = bgrt(XJexp(-/cdiCC0 - 0,502)
10.8.4.	Использование дополнительного
предварительного знания
Этот заключительный раздел может быть самым спорным: он развивает
аспект вероятностной интерпретации данных, которая может быть сделана
только экспертами. Тем не менее допущения являются очень важными:
•	действительность функции сопротивления rt;
•	верхняя граница (оценка с запасом) для коэффициента изменчивости
Vr уже известна из значительного числа предыдущих испытаний.
Тогда характеристическое значение rk может быть определено из резуль¬
тата ге только одного последующего испытания с помощью формулы
η - η**·*
где η* = 0,9 ехр(-2,31 Vr - 0,5 V^), a Vr - максимальный коэффициент измен¬
чивости, наблюдавшийся в прошлых испытаниях.
Если проведены два или три последующих испытания, характеристиче¬
ское значение rk может быть определено из среднего значения Tem результа¬
тов испытаний с помощью формулы
П =
где
TU = exp(-2,0K=0,5Vr2),
218

Глава 10. Расчет на основе экспериментальных данных
a Vr - максимальный коэффициент изменчивости, наблюдавшийся в про¬
шлых испытаниях, при условии что каждое экстремальное (максимальное
или минимальное) значение гее удовлетворяет условию
Vee ~	—	0,10Terrr
дополнительная литература
Ang, A. H. S. and Tang, W. H. (1984) Probability Concepts in Engineering.
Planning and Design, vols I and II, Wiley, Chichester.
Augusti, G., Baratta, A. and Casciati, F. (1984) Probabilistic Methods in
Structural Engineering. Chapman and Hall, London.
Benjamin, J. R. and Cornell, C. A. (1970) Probability, Statistics and Decisions
for Civil Engineers. McGraw-Hill, New York.
Bolotin, V. V. (1969) Statistical Methods in Structural Mechanics. Holden-Day,
San Francisco.
Borges, J. F. and Castanheta, M. (1985) Structural Safety. Laboratorio Nacional
de Engenharia Civil, Lisbon.
Ditlevsen, 0. (1981) Uncertainty Modelling. McGraw-Hill, New York.
Ditlevsen, O. and Madsen, H. 0. (1996) Structural Reliability Methods. Wiley,
Chichester.
Madsen, H. O., Krenk, S. and Lind, N. C. (1986) Methods of Structural Safety.
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Melchers, R. E. (1999) Structural Reliability: Analysis and Prediction. Wiley,
Chichester.
Thoft-Christensen, P. and Baker, M. J. (1982) Structural Reliability Theory and
its Applications. Springer-Verlag, Berlin.
Thoft-Christensen, P. and Murotsu, Y. (1986) Application of Structural Systems
Reliability Theory. Springer-Verlag, Berlin.
Euro-International Concrete Commission (1976) First Order Concepts for
Design Codes. CEB Bulletin 112. FIB, Lausanne.
Euro-International Concrete Commission (1976) Common Unified Rules for
Different Types of Construction and Materials, vol. I. CEB Bulletin 116.
FIB, Lausanne.
Construction Industry Research and Information Association (1977) Rationa¬
lisation of Safety and Serviceability Factors in Structural Codes. Report 63.
CIRIA, London.
International Organization for Standardization General Principles on Reliabi¬
lity for Structures. ISO, Zurich, ISO 2394.
219

Приложение А
Директива
(89/106/EEC)
на строительные
изделия
Поскольку соответствие строительным Еврокодам будет удовлетворять
требованиям Директивы на строительные изделия в отношении механи¬
ческой прочности, в настоящем приложении содержатся краткое введение
к Директиве на строительные изделия (Директива 89/106/ЕЕС), основные
требования, которые содержатся в ней, и Разъяснительный документ к пер¬
вому основному требованию: «Механическая прочность и устойчивость».
Примечание
В настоящем приложении используются следующие сокращения:
CEC Комиссия Европейских Сообществ
CEN Европейский комитет по стандартизации
CPD Директива на строительные изделия
EN Европейский стандарт
ID Разъяснительный документ
Соответствие строительных Еврокодов
и Директивы на строительные изделия
Соответствие строительным Еврокодам будет удовлетворять Основным
требованиям CPD в отношении «Механической прочности и устойчиво¬
сти» и части «Безопасность при пожаре».

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Директива на строительные изделия
Главной целью CEC являются устранение преград в торговле за пределами
национальных границ и установление Европейского внутреннего рынка.
Этот рынок характеризуется свободным перемещением товаров, услуг, ка¬
питалов и людей. Для осуществления этой цели необходимо сближение (то
есть гармонизация) законов, правил и административных постановлений
стран - членов ООН (UN). Важным элементом этого процесса сближения
применительно к строительным изделиям является Директива CPD, ко¬
торая была принята CEC 21 декабря 1988 года. CPD была преобразована
в национальный закон большинством государств - членов Европейского
Союза (EU).
Главной целью CPD является обеспечение законной основы для под¬
тверждения соответствия (см. рис. I), с тем чтобы обеспечить свободное
перемещение требуемых изделий.
Областью применения CPD служат строительные изделия, определя¬
емые как продукция, производимая для постоянного употребления в со¬
ставе строительных конструкций зданий и инженерных сооружений, по¬
скольку основные требования относятся именно к ним.
Технические условия
V
Eepont
гармонизирова!
зйские
иные стандарты
Категория А
Проектирование
и строительство
Категория В
Стандарты
на изделия
Европейское
техническое утверждение
Инструкции
по Европейскому
техническому утверждению
V
Подтверждение соответствия
Рис. 1. Европейская система сопоставления законов, нормативных
документов и административных постановлений, относящихся
к строительным изделиям
222

Приложение А. Директива (89/106/ЕЕС) на строительные изделия
Основные требования
Основные требования применяются к строительным конструкциям, а не
строительным изделиям как таковым, но они будут оказывать влияние на
технические характеристики этих изделий.
Поэтому строительные изделия должны соответствовать требованиям,
предъявляемым к строительным конструкциям, которые как в целом, так и
в отдельных частях удовлетворяют своему целевому назначению с учетом
их экономичности и которые удовлетворяют основным требованиям в тех
случаях, когда на эти конструкции распространяются правила, содержа¬
щие такие требования.
Основные требования относятся к:
•	механической прочности и устойчивости;
•	безопасности при пожаре;
•	санитарно-гигиеническим нормам, охране здоровья и окружающей
среды;
•	безопасности при использовании;
•	защите от шума;
•	экономии энергии и сохранению тепла.
Эти требования должны, при нормальном содержании, удовлетворяться
в течение экономически целесообразного срока службы.
Эти основные требования могут приобретать значение для установле¬
ния классов строительных изделий, соответствующих различным уров¬
ням исполнения, с учетом различий в географических, климатических ус¬
ловиях или в образе жизни, а также различным уровням защищенности,
которые могут преобладать на национальном, региональном или местном
уровне. Страны - члены UN могут требовать уровней исполнения, которые
соблюдаются на их территории, только в пределах установленной таким
образом классификации.
Строительные Еврокоды относятся к основным требованиям по «Меха¬
нической прочности и устойчивости», которые устанавливают:
a) разрушение всей конструкции или ее части;
b) наибольшие деформации, которые не приемлемы;
c)	повреждение других частей несущих или ограждающих конструкций
или установленного оборудования в результате больших деформаций
одной из несущих конструкций;
d)	повреждение вследствие события, совершенно не пропорционального
вызвавшей его причине.
Строительные Еврокоды также имеют отношение к части основных тре¬
бований по безопасности в случае пожара.
В конкретной (то есть численной) форме основные требования задаются
в Разъяснительных документах, которые создают необходимые связи меж¬
ду этими требованиями и, например, мандатами на составление Европей¬
ских стандартов на отдельные строительные изделия (рис. I). Для каждого
из шести основных требований имеются Разъяснительные документы. ID
I	относится к «Механической прочности и устойчивости».
223

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Методы удовлетворения Основных требований
На практике изделия удовлетворяют своему назначению в том случае, ког¬
да позволяют конструкциям из них удовлетворять применимым к нему
основным требованиям. Предполагается, что изделие будет удовлетворять
своему назначению, если оно имеет ЕС маркировку (рис. 2), которая декла¬
рирует соответствие изделия техническим условиям (рис. I). Эти условия
включают:
•	Гармонизированные стандарты (статья 7 CPD), устанавливаемые CEN
на основе мандатов;
•	Европейское техническое утверждение (статья 8 CPD). Благоприятная
техническая оценка пригодности изделия к употреблению по задан¬
ному назначению, основанная на выполнении основных требований
к строительным конструкциям, в составе которых употребляется это
изделие.
Рис. 2. ЕС-маркировка, обозначающая, что изделие удовлетворяет
соответствующему стандарту или техническому утверждению
Статья 4 CPD допускает ссылки на Национальные стандарты, но только
в тех случаях, когда гармонизированных Европейских технических усло¬
вий не существует.
ID1: Механическая прочность и устойчивость
В отношении проектирования конструкций в ID I предусматриваются:
•	определение общих терминов, используемых во всех Разъяснительных
документах;
•	строгое определение основных требований раздела «Механическая
прочность и устойчивость»;
•	основы для проверки удовлетворения требованиям «Механической
прочности и устойчивости».
Что касается проверки, наряду с другими правилами в статье 3.1(3) ID I
говорится:
Удовлетворение основным требованиям осуществляется на основе ряда взаи¬
мосвязанных критериев, касающихся, в частности,
-	проектирования и расчета строительных конструкций, выполнения строи¬
тельных работ и требуемого технического обслуживания;
-	свойств, изготовления и использования строительных изделий.
Поэтому при рассмотрении вышеизложенной статьи в ID I делается
различие между проектированием зданий и гражданских инженерных со¬
оружений в целом и техническими свойствами самих строительных изде¬
лий. В статье 4 ID I стандарты на проектирование и на изделия определя¬
ются следующим образом:
European
Community
Communaut6
Еигорёепе
224

Приложение А. Директива (89/106/ЕЕС) на строительные изделия
-	категория А: к ней относятся стандарты, касающиеся проектирования и
строительства зданий и гражданских инженерных сооружений и их частей,
или отдельные аспекты их с точки зрения выполнения основных требований,
как это установлено в Директиве Совета 89/106/ЕЕС.
Стандарты категории А необходимо учитывать в сфере действия Директивы,
поскольку различия в законах, нормативных документах и административных
постановлениях стран-членов препятствуют развитию гармонизированных
стандартов на изделия;
-	категория В: к ней относятся технические условия и инструкции для Евро¬
пейского технического утверждения, которые касаются исключительно изде¬
лий, подлежащих аттестации на соответствие и маркировке согласно статьям
13, 14 и 15 Директивы Совета 89/106/ЕЕС. Они касаются требований к из¬
готовлению и/или другим свойствам, включая долговечность тех характери¬
стик, которые могут оказывать влияние на выполнение основных требований,
проведение испытаний, критерии соответствия изделия.
Стандарты категории В, касающиеся группы изделий или нескольких групп
изделий различного качества, называются горизонтальными стандартами (ка¬
тегории В).
В ID I далее говорится:
Допущения, сделанные для стандартов категории А, с одной стороны, и для
категории В, с другой стороны, должны быть совместимы друг с другом.
Стандарты категории А
Строительные Еврокоды рассматриваются как одна из групп стандартов
категории А.
225

Приложение в
Комплект Еврокодов
Полный комплект Еврокодов приводится ниже.
Документ
Дата опубли¬
кования
(год/месяц)
EN 1990. Еврокод: Основы строительного проектирования
2001/08
Еврокод I: Воздействия на сооружения
EN 1991 -1.1: Удельный вес, собственный вес и временные
2001/08
нагрузки
EN 1991 -1.2: Воздействия на сооружения при пожаре
2002/06
EN 1991-1.3: Снеговые нагрузки
2002/06
EN 1991-1.4: Ветровые воздействия
2002/02
EN 1991-1.5: Температурные воздействия
2003/06
EN 1991-1.6: Воздействия при производстве строительных
2003/02
работ
EN 1991 -1.7: Аварийные воздействия при ударе и взрывах
2004/03
EN 1991-2: Транспортные нагрузки на мосты
2002/11
EN 1991-3: Воздействия, вызванные кранами и механизмами
2004/08
EN 1991-4: Воздействия на силосы и резервуары
2003/02
Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций
EN 1992-1.1: Общие правила для зданий и гражданских
2003/02
инженерных сооружений
EN 1992-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/12
EN 1992-2: Мосты
2005/03
EN 1992-3: Сооружения для хранения жидкостей
2005/03
Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций
EN 1993-1.1: Общие правила
2003/02
EN 1993-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/02
EN 1993-1.3: Тонкие листовые элементы холодного
2003/02
формования и обшивка

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Документ
Дата опубли¬
кования
(год/месяц)
EN 1993-1.4: Конструкции из нержавеющей стали
2003/02
EN 1993-1.5: Прочность и устойчивость плоских тонкостенных
2004/06
конструкций, не нагруженных в поперечном направлении
EN 1993-1.6: Прочность и устойчивость оболочек
2004/06
EN 1993-1.7: Прочность и устойчивость плоских тонкостенных
2004/08
конструкций, нагруженных в поперечном направлении
EN 1993-1.8: Расчет соединений
2003/02
EN 1993-1.9: Усталостная прочность
2003/02
EN 1993-1.10: Оценка вязкости разрушения
2003/02
EN 1993-1.11: Использование высокопрочных кабелей
2004/06
EN 1993-2: Мосты
2004/06
EN 1993-3: Здания
2003/02
EN 1993-4.1: Силосы, резервуары и трубопроводы - Силосы
2005/01
EN 1993-4.2: Силосы, резервуары и трубопроводы -
2005/01
Резервуары
EN 1993-4.3: Силосы, резервуары и трубопроводы -
2005/01
Трубопроводы
EN 1993-5: Свайные сооружения
2004/04
EN 1993-6: Опорные конструкции кранов
2004/04
EN 1993-7.1: Башни, мачты и дымовые трубы - Башни и мачты
2003/11
EN 1993-7.2: Башни, мачты и дымовые трубы - Дымовые трубы
2003/11
Еврокод 4: Проектирование составных конструкций из
стали и железобетона
EN 1994-1.1: Общие положения - Общие правила и правила
2003/01
для зданий
EN 1994-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/05
EN 1994-2: Мосты
2004/02
Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций
EN 1995-1.1: Общие правила и правила для зданий
2002/08
EN 1995-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/02
EN 1995-2: Мосты
2004/02
Еврокод 6: Проектирование каменных конструкций
EN 1996-1.1: Правила для армированной и неармированной
2003/04
каменной кладки
EN 1996-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/04
EN 1996-1.3: Детальные правила при поперечной нагрузке
2003/12
EN 1996-2: Подбор и выполнение каменной кладки
2004/07
EN 1996-3: Упрощенные методы расчета и простые правила
2004/07
для каменных конструкций
Еврокод 7: Геотехническое проектирование
EN 1997-1: Общие правила
2003/06
EN 1997-2: Проектирование на основе лабораторных испытаний
2004/09
EN 1997-3: Проектирование на основе полевых испытаний
2004/09
Еврокод 8: Проектирование сейсмостойких конструкций
EN 1998-1: Общие правила, сейсмические воздействия
2003/02
и правила для зданий
EN 1998-2: Мосты
2003/04
228

Приложение В. Комплект Еврокодов
Документ
Дата опубли¬
кования
(год/месяц)
EN 1998-3: Усиление и ремонт зданий
2003/04
EN 1998-4: Силосы, резервуары и трубопроводы
2004/01
EN 1998-5: Основания, подпорные сооружения и геотехниче¬
2003/02
ские аспекты
EN 1998-6: Башни, мачты и дымовые трубы
2003/04
Еврокод 9: Проектирование алюминиевых конструкций
EN 1999-1.1: Общие правила
2003/12
EN 1999-1.2: Проектирование сооружений при пожаре
2003/12
EN 1999-1.3: Конструкции, подверженные усталости
2003/12
EN 1991-1-4: Трапецеидальная обшивка
EN 1991-1-5: Оболочки
229

Приложение С
Основные
статистические
термины и методы
Общие положения
Настоящее приложение предназначено для комитетов, разрабатывающих
стандарты для строительного проектирования и подобные документы, для
проведения испытаний и проверки соответствия стандартам, а также для
оценки воздействий и свойств материалов. Кроме того, оно может употре¬
бляться другими пользователями, включая проектировщиков, как указано
во введении EN 1990. Предполагается, что читатель этого приложения име¬
ет только базовые знания математической статистики и теории вероятно¬
стей, используемых при решении строительных проблем.
Термины и понятия, содержащиеся в настоящем приложении, те же са¬
мые, что и в EN 1990 (в частности, в разделах 4 и бив приложениях CuD)
и в международном стандарте ISO 2394 «Общие принципы обеспечения на¬
дежности сооружений»8. Определения, представленные в приложении, со¬
ответствуют вероятностным и общим статистическим терминам, заданным
в международных стандартах ISO 353422 23 и ISO 1249126, где можно найти
более полные описания, а также другие термины и определения.
Кроме того, приводятся нормальное (гауссово) распределение, стати¬
стические методы, используемые в гражданском строительстве26, для вы¬
числения и тестового определения основных статистических параметров.
Также приводится обзор основных статистических методов для оценки
квантилей (характеристических и расчетных значений) с применением
обобщенного трехпараметрического логнормального распределения, ха¬
рактеризуемого средним значением, стандартным отклонением и асимме¬
трией.

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Заметим, что никаких уравнений из настоящего приложения в EN 1990
не приводится.
Генеральные совокупности и их примеры
Основные термины и понятия
Как правило, случайными величинами (главным образом непрерывными)
описываются воздействия, механические свойства и размеры. Случайная
величина X (например, прочность бетона) - это переменная, которая мо¬
жет принимать каждое из значений из указанного ряда значений (напри¬
мер, любое значение из заданного интервала) с известной или прогнози¬
руемой вероятностью. Как правило, для переменной X возможно только
ограниченное число наблюдений, представляющих случайную выборку хи
х2, Хз,..., хп размерности п, взятую из генеральной совокупности. «Генераль¬
ная совокупность» - это общий статистический термин, употребляемый
для совокупности рассматриваемых элементов, например для железобе¬
тонных изделий при заданных условиях за определенный период времени.
Целью статистических методов является принятие решений о свойствах
генеральной совокупности с использованием информации, полученной из
одной или более случайных выборок.
Характеристики выборки
Характеристика выборки - это величина, используемая для описания ба¬
зовых свойств выборки. В практических приложениях, как правило, при¬
меняются следующие три базовые характеристики выборки:
•	среднее значение т, представляющее основную меру центральной на¬
правленности;
•	дисперсия S2f описывающая основную меру дисперсии;
•	коэффициент асимметрии а, задающий основную меру скошенности.
Среднее значение выборки т (оценка среднего значения генеральной
совокупности) определяется как сумма
m-ψ,	(Dl)
где суммирование производится по всем п значениям Xi.
Дисперсия выборки S2 (оценка стандартного отклонения генеральной
совокупности) определяется как
s>=1(Xn:f,	(D2)
где суммирование также производится по всем п значениям Xi. Стандартное
отклонение s есть положительный квадратный корень из дисперсии S2.
Коэффициент асимметрии (оценка скошенности генеральной совокуп¬
ности), характеризующий асимметрию распределения, определяется как
Tidixi-т)3)/(п-1)/(п-2)
a =		—	-.	(D3)
Таким образом, коэффициент асимметрии получается из центрально¬
го момента 3-го порядка делением на s3. Если генеральная совокупность
имеет более протяженные значения вправо от среднего, чем влево, то рас¬
232

Приложение С. Основные статистические термины и методы
пределение называется скошенным вправо или имеющим положительную
асимметрию. Если справедливо обратное, то оно называется скошенным
влево или имеющим отрицательную асимметрию.
Другой важной характеристикой, описывающей относительную диспер¬
сию генеральной совокупности, является коэффициент вариации V, опре¬
деляемый как отношение стандартного отклонения s к среднему тп:
V = s/m.	(D4)
Коэффициент вариации v можно эффективно использовать, только если
среднее m отлично от нуля. Если среднее близко к нулю, в качестве меры
дисперсии следует использовать стандартное отклонение.
Параметры генеральной совокупности
«Распределение вероятностей» - это термин, который обычно применяет¬
ся к любой функции, позволяющей получить вероятность того, что пере¬
менная X принадлежит к заданному набору значений. Основные теорети¬
ческие модели, используемые для описания распределения вероятностей
случайной величины, можно получить из случайной выборки путем уве¬
личения ее объема или путем сглаживания либо частотного распределения,
либо при использовании полигона накопленных частот.
Идеализацией полигона накопленных частот служит функция распре¬
деления F(x)f задающая для каждого значения х вероятность того, что пере¬
менная X меньше или равна х.
Функция плотности распределения f(x) есть идеализация распределе¬
ния относительных частот. Формально она определяется как производная
(если она существует) от функции распределения:
Параметры генеральной совокупности - это величины, используемые
для описания распределения случайной переменной, оцениваемые для од¬
ной или более выборок. Как и в случае случайной выборки, в практических
приложениях обычно используются три базовых параметра генеральной
совокупности:
•	среднее значение μ, представляющее меру центральной направленно-
•	дисперсия σ2, описывающая меру дисперсии, и
•	коэффициент асимметрии а, задающий меру скошенности.
Среднее генеральной совокупности μ для непрерывной переменной X,
имеющей плотность вероятностей f(x), определяется как
где интеграл берется в границах изменения переменной X. Дисперсия ге¬
неральной совокупности σ2 для непрерывной переменной Xj имеющей
функцию плотности вероятностей f(x), есть среднее квадратов отклонений
переменной от ее среднего:
F(x) = P(X<x).
(D5)
f(x) = dF(x)/dx.
(D6)
сти;
(D7)
σ = J(* - μ.)2 f(x)dx.
(D8)
233

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Стандартное отклонение генеральной совокупности σ есть положитель¬
ный корень квадратный от дисперсии σ2.
Коэффициент асимметрии генеральной совокупности, характеризую¬
щий асимметрию распределения, определяется как
J(* - V-ff(x)dx
а =
(D9)
Другой важный параметр - это коэффициент вариации V генеральной
совокупности:
V= с/μ.	(DlO)
При практическом использовании к нему применимо то же ограниче¬
ние, что и в случае выборок.
В Еврокодах очень важным параметром генеральной совокупности яв¬
ляется квантиль хр. Если X - непрерывная переменная и р - вероятность
(действительное число между 0 и I), тор - квантильхр - это значение пере¬
менной X, при котором вероятность того, что переменная X меньше или
равна хр, равна р и, следовательно, при котором функция распределения
F(Xp) равна р. Таким образом,
Р(Х<хр) = F(Xp)= p.	(Dll)
В гражданском строительстве вероятности/? = 0,001,0,01,0,05 и 0,10 ис¬
пользуются наиболее часто. Вероятность р часто записывается в процентах
(например,/? = 0,1,1,5 или 10%). В этом случаехр называется процентилем,
например пятый процентиль употребляется, когда/? = 5%. Еслир = 50%, то
хр называется медианой.
Нормальное и логнормально распределения
нормальное распределение
Наиболее распространенное нормальное распределение (гауссово распре-
деление) можно, как правило, использовать для аппроксимации многих
симметричных колоколообразных распределений. Нормальная функция
плотности вероятности непрерывной случайной переменной X, имеющей
среднее μ и стандартное отклонение σ, определяется на бесконечном ин¬
тервале (-00, +сю) как
f(x) = ехр[-(х - μ)2/2σ2]/σ(2π)1/2.	(D12)
Гражданским инженерам-строителям требуется редко, если вообще ког¬
да-либо требуется, применять выражение (D12), поскольку таблицы функ¬
ции f(x) и ее интегрального распределения F(x) можно найти в любом над¬
лежащем наборе статистических таблиц.
При наличии существенной несимметрии, однако, следует рассмотреть
использование некоторых других типов распределений, которые отражают
данную несимметрию. Часто для описания свойств материалов, как и неко¬
торых воздействий в этом случае, применяется трехпараметрическое лог¬
нормальное распределение. Логнормальное распределение, определенное
на полубесконечном интервале, обычно описывается тремя параметрами:
кроме среднего μ и дисперсии σ2, может использоваться третий параметр, а
именно нижнее или верхнее предельное значение X0 или же коэффициент
234

Приложение С. Основные статистические термины и методы
асимметрии а. Для свойств материалов коэффициент асимметрии а может
находиться в пределах (О, I). Для воздействий коэффициент асимметрии
а может быть даже больше. Если предельное значение X0 известно, то рас¬
пределение переменной X можно легко преобразовать к нормальному рас¬
пределению переменной Y:
F=Iog^-X0I,	(D13)
которое затем анализируется по таблицам нормального распределения.
В гражданском строительстве часто используется логнормальное распре¬
деление с X0 в качестве нижнего предела (и которое, следовательно, имеет
положительную асимметрию). Однако часто принимается, что X0 = 0, и тогда
остаются только два параметра (μ и σ). В этом случае нормальная перемен¬
ная Y задается как Y= log X (D14) и исходная переменная X имеет положи¬
тельную асимметрию (скошенность). Коэффициент асимметрии зависит от
коэффициента вариации переменной X, V= σ/μ и записывается как
a = V3+ 3V.	(D15)
Логнормальное распределение близко к нормальному, если коэффици¬
ент асимметрии а равен нулю и абсолютное предельное значение X0 стре¬
мится к бесконечности (очень большое).
Нормированная переменная
Для упрощения процедуры вычислений часто можно использовать норми¬
рованные переменные с нулевыми средними и единичными дисперсиями.
Если переменная X имеет среднее μ и стандартное отклонение σ, то соот¬
ветствующая нормированная переменная U определяется как
ϋ=(Χ-μ)/σ.	(D16)
Распределение нормированной переменной U называется нормирован¬
ным распределением; именно оно обычно табулируется. Например, норми¬
рованное нормальное распределение имеет функцию плотности вероятно¬
стей ср(и), записываемую в форме
сp(w) = ехр(-и2/2 )/( 2π)1/2.	(D17)
Для нормированной функции распределения вероятностей Ф(м) и нор¬
мированной функции плотности вероятностей φ(ύ) составлены детальные
таблицы (например, ISO 1249126). Используя эти таблицы,/? - квантиль ир
нормированной переменной и задается как
Р = ф(ир).	(D18)
Из выражения (Dl2) следует, чтор - квантиль хр исходной переменной
X - можно определить из квантиля ир нормированной переменной и как
Xp = μ + UpC.	(D19)
Для трехпараметрического логнормального распределения избранные
значения квантилей ир для обычно используемых вероятностей р и для
трех коэффициентов асимметрии ос = -1,0и+1, приведены в табл. I. За¬
метим, что ир при а = О соответствует нормальному распределению и для
отрицательных значений индекса надежности β приведены в таблице Cl
EN 1990.
235

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Таблица 1. Избранные значения нормированной переменной ир
для трехпараметрического логнормального распределения
Ф(ир)
Up при а = -1
Up при а = 0
1Урприа = +1
ΙΟ"6
-10,05
-4,75
-2,44
ю-5
-8,18
-4,26
-2,33
10-4
-6,40
-3,72
-2,19
10-3
-4,70
-3,09
-1,99
0,01
-3,03
-2,33
-1,68
0,05
-1,85
-1,64
-1,34
0,10
-1,32
-1,28
-1,13
Проверка нормальности
Всякое допущение о нормальности распределения переменной X нужно
проверить. Это можно сделать с помощью различных тестов на нормаль¬
ность: случайная выборка сравнивается с нормальным распределением,
имеющим те же значения среднего и стандартного отклонений, а различия
между этими двумя проверяются, чтобы увидеть, существенны они или
нет. Если отклонения незначительны, то допущение о нормальности не
отвергается, в противном случае отвергается. Между этими двумя всегда
есть различия, но являются ли они существенными, будет зависеть от ис¬
пользуемой модели. Обычно полное соответствие выражается как уровень
значимости, который можно понимать как вероятность того, что действи¬
тельная генеральная совокупность не следует допущению о нормальном
распределении.
Можно использовать различные тесты на нормальность, хорошо уста¬
новленные в ISO/DIS 547925. Рекомендуемый уровень значимости, при¬
меняемый в строительстве, составляет 0,05 или 0,01.
Статистические методы
Основные статистические методы,
используемые в гражданском строительстве
Как указано выше, целью статистических методов является принятие ре¬
шения о свойствах генеральной совокупности по данным, полученным из
одной или более случайных выборок. Основные статистические методы,
используемые в гражданском строительстве, включают методики оценки,
методы проверки статистических гипотез и методы выборочного контроля.
В дальнейшем описываются только основные методики оценки и испыта¬
ния. Более подробные описания статистических методов и техник выбо¬
рочного контроля, применяемых в гражданском строительстве, содержатся
в ISO/DIS 1249126.
Принципы оценки и испытания
В практическом приложении для оценки параметров генеральной совокуп¬
ности используются два типа методов:
(1)	точечная оценка;
(2)	интервальная оценка.
236

Приложение С. Основные статистические термины и методы
Точечная оценка параметра генеральной совокупности представля¬
ет собой одно число, которое является значением оценки, полученной из
заданной выборки. Наилучшая точечная оценка параметра генеральной
совокупности является несмещенной (среднее значение оценки равно со¬
ответствующему параметру генеральной совокупности) и эффективной
(дисперсия несмещенной оценки минимальна).
Интервальная оценка параметра генеральной совокупности задается
двумя числами и содержит параметр с определенной вероятностью γ, назы¬
ваемой доверительным уровнем. Значения γ = 0,90, 0,95 и 0,99, а в некото¬
рых случаях также γ = 0,75, рекомендуются к использованию при контроле
качества зданий, в зависимости от типа переменной и возможных послед¬
ствий превышения оцениваемых значений. Интервальные оценки показы¬
вают точность оценки и потому являются более предпочтительными, по
сравнению с точечными.
Методы проверки гипотез, касающихся параметров генеральной сово¬
купности, которые обычно используются в гражданском строительстве,
можно подразделить на две группы:
(1)	сравнение выборочных характеристик, соответствующих параметрам
генеральной совокупности;
(2)	сравнение характеристик двух выборок.
Проверка статистических гипотез есть процедура, имеющая своей це¬
лью показать, следует ли отвергнуть гипотезы о распределении одной или
более генеральных совокупностей. Если результаты, полученные на осно¬
ве случайных выборок, незаметно отличаются от ожидаемых, при условии
что гипотеза верна, то наблюдаемая разница считается несущественной и
гипотеза не отвергается. В противном случае гипотеза отвергается. Реко¬
мендуемый уровень значимости а = 0,01 или 0,05 гарантирует, что риск
отвергнуть правильную гипотезу имеет тот же порядок, что и риск не от¬
вергнуть ошибочную гипотезу.
Методы оценки и проверки средних и дисперсий в целом охватываются
ISO 1249126, а также другими документами ISO18-25. В большинстве из них
предполагается нормальное или логнормальное распределения. В последу¬
ющем основные методы оценки средних и дисперсий обобщаются. Также
кратко рассмотрены важные статистические методы оценки квантилей.
Оценка среднего
Наилучшей оценкой среднего генеральной совокупности μ является выбо¬
рочное среднее т. Любая интервальная оценка среднего μ зависит от того,
известно стандартное отклонение σ или нет. Если стандартное отклонение
σ генеральной совокупности известно, то двухсторонняя интервальная
оценка при доверительном уровне γ = 2 р - I:
где ир есть квантиль нормального распределения, соответствующий вероят¬
ности р (близкий к I), заданный в табл. I ISO 1249126 (см. также ISO 285419).
Если стандартное отклонение генеральной совокупности σ неизвестно, то
двухсторонняя интервальная оценка при доверительном уровне γ = 2р - I:
т - иро/п1/2 <μ<τη + upo/ni/2,
(D20)
τη - tps/ni/2 <μ<τη = ίρs/nx/2,
(D21)
237

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
где S - выборочное стандартное отклонение Htp- квантиль распределения
t при υ = п - I степенях свободы и вероятностир (близкой к I), как задано
в табл. 3 ISO 1249126 (см. также ISO 285419). В каждом из вышеизложенных
случаев односторонняя интервальная оценка I при доверительном уровне γ
= р может использоваться только при рассмотрении нижнего или верхнего
пределов указанных оценок. Значения р и соответствующие квантили ир
и tp следует устанавливать согласно избранному доверительному уровню
Y-P-
Оценка дисперсии
Лучшей оценкой дисперсии генеральной совокупности σ2 является вы¬
борочная дисперсия S2 (см. пояснение к выражению (D2)). Двусторонняя
интервальная оценка дисперсии σ2 при доверительном уровне γ = р2 - Р\,
где Pi и р2- избранные вероятности, задается как
(п - I) ^Vx22 < σ2 < (п - I) s2/x2pb	(D22)
где X21 и X22 - квантили χ2 распределения при υ = (п - I) степенях свободы,
соответствующих вероятностямP1 (близкой к 0) ир2 (близкой к I), приве¬
денным в табл. 2 ISO 1294126 (см. также ISO 285419). Часто нижний предел
указанной интервальной оценки дисперсии σ2 считается равным 0, и тогда
доверительный уровень оценки равен I -pt. Оценка стандартного отклоне¬
ния γ есть корень квадратный из дисперсии σ2.
Сравнение средних
При проверке значимости разности между выборочным средним т и пред¬
полагаемым средним генеральной совокупности μ, если стандартное от¬
клонение σ известно, то тестовое значение
щ = \т- μ|τι1/2/σ	(D23)
сравнивается с критическим значением ир (см. табл. I в ISO 1249126),
которое представляет собой квантиль р нормального распределения, соот¬
ветствующий уровню значимости а = I - р (где а - значение, близкое к
0). Если щ < ир, то гипотеза о том, что выборка взята из генеральной сово¬
купности со средним значением μ, не отвергается. В противном случае она
отвергается.
Если стандартное отклонение а генеральной совокупности неизвестно,
то тестовое значение
t0 = \т - \x\nx/2/s	(D24)
сравнивается с критическим значением tp (заданным в табл. 3ISO 1249126),
которое представляет собой квантиль р распределения t при υ = п - I сте¬
пенях свободы, соответствующий уровню значимости а = I - р (где а есть
малое значение, близкое к 0). Если tQ < tpf то гипотеза о том, что выборка
взята из генеральной совокупности со средним значением μ, не отвергает¬
ся. В противном случае она отвергается.
При проверке разницы между средними т{ и т2 двух выборок размер¬
ностей щ и п2 соответственно, которые были взяты из двух генеральных
совокупностей, имеющих одно и то же стандартное отклонение σ, тестовое
значение
238

Приложение С. Основные статистические термины и методы
U0 = Iw1 - 7п2\(щп2У/2Мщ + п2у/2	(D25)
сравнивается с критическим значением ир (см. табл. I ISO 1249126), которое
представляет собой квантиль р нормального распределения, соответствую¬
щий уровню значимости а = I - р (а значение, близкое к 0). Если и0 < Upf
то гипотеза о том, что обе выборки взяты из генеральных совокупностей с
одним и тем же (даже не известным) средним значением μ, не отвергается.
В противном случае она отвергается.
Если стандартное отклонение σ обеих генеральных совокупностей оди¬
наково и неизвестно, то нужно использовать выборочные стандартные от¬
клонения S1 и S2. Тестовое значение
t0 - Im1 - т2|[(n, + W2- 2)(и,И2)]1/2/{[(я, - I) s? +
=(Я2- I) S22Kn1+ я2)}1/2
сравнивается с критическим значением tp (см. табл. 3ISO 1249126), которое
представляет собой квантиль распределения t при υ = щ + W2- 2 степенях
свободы, соответствующий уровню значимости а = I - р (малое значение,
близкое к 0). Если U0 < ир} то гипотеза о том, что выборки взяты из генераль¬
ных совокупностей с тем же самым (хотя и неизвестным) средним значени¬
ем μ, не отвергается. В противном случае она отвергается.
При двух выборках одной и той же размерности щ = п2 = п, для которых
наблюдаемые значения можно осмысленно связать (парные наблюдения),
разницу между выборочными средними можно проверить через разности
парных значений Wi = Jfll - x2i. Сперва находятся среднее mw и стандартное
отклонение sw, и тогда тестовое значение
ίο = Kk72A*	(D27)
сравнивается с критическим значением t (заданным в табл. 3 ISO 1249126),
которое представляет собой квантиль распределения t при υ = п - I сте¬
пенях свободы, соответствующий уровню значимости а = I - р (а малое
значение, близкое к 0). Если t0 <tpy то гипотеза о том, что обе выборки взяты
из генеральных совокупностей с одинаковым (неизвестным) средним, не
отвергается. В противном случае она отвергается.
Сравнение дисперсий
При проверке разницы между дисперсией выборки S2 и дисперсией гене¬
ральной совокупности σ2 сперва определяется тестовое значение
X2 = (W-I)S2Ar2.	(D28)
Если S2 < σ2, то тестовое значение сравнивается с критическим зна¬
чением X21 (см. табл. 2 ISO 1249126), соответствующим υ = η - I степеням
свободы и уровню значимости а=р. Если χ20 > X21, то гипотеза о том, что вы¬
борка взята из генеральной совокупности с дисперсией σ2, не отвергается.
В противном случае она отвергается.
Если S2 > σ2, то тестовое значение χ20 сравнивается с критическим зна¬
чением χ22 (см. табл. 2 ISO 1249126), соответствующим υ = п - I степеням
свободы и уровню значимости а = I - р2. Если χ20 < χ22, то гипотеза о том,
что выборка взята из генеральной совокупности с дисперсией σ2, не отвер¬
гается. В противном случае она отвергается.
239

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
При двух выборках размерности W1Hn2 разницу выборочных дисперсий
S12 и S22 (нижние индексы выбираются так, чтобы S12 < S22) можно проверить
сравнением тестового значения
F0 = S2Zs22 (D29)
с критическим значением Fpt которое представляет собой квантиль распре¬
деления Ff заданный в табл. 4 ISO 1249126 (см. также ISO 285419) при D1 =
щ - I и υ2 = п2 — I степенях свободы и уровне значимости а = I - р (малое
значение, близкое к 0). Если F0 < Fp, то гипотеза о том, что обе выборки
взяты из генеральных совокупностей с той же самой (хотя и неизвестной)
дисперсией σ2, не отвергается. В противном случае она отвергается.
Оценка квантилей
Введение
С вероятностной точки зрения характеристическое и расчетное значения
прочности материала можно определять как особые квантили приближен¬
ного распределения вероятностей. Квантиль хр - это значение переменой
X, удовлетворяющее соотношению
P {Х<хр}=р,	(D30)
гдер означает заданную вероятность (см. также выражение (Dl I)). Для ха¬
рактеристик прочности обычно принимается вероятность/? = 0,05. Однако
в расчетах прочности используются более низкие вероятности, порядкар =
0,001. С другой стороны, расчетные значения непреобладающих перемен¬
ных могут соответствовать более высоким вероятностям порядка р = 0,10.
Применяемые статистические методы нужно тщательно выбирать,
особенно когда рассматривается проектная прочность, соответствующая
малой вероятности. Например, при оценке прочности бетона по данным
испытаний, как правило, имеется лишь весьма ограниченное число наблю¬
дений. Более того, можно ожидать относительно высокую изменчивость
(коэффициент вариации около 0,15) и обычно положительную асимме¬
трию. Все эти факторы могут вызвать достаточно высокую степень стати¬
стической неопределенности.
В литературе можно найти различные статистические методы для оцен¬
ки характеристических и расчетных значений прочности, соответствующие
различным допущениям о типе распределения и характере имеющихся
данных. Наиболее распространенные методы принимают нормальное рас¬
пределение, хорошо описаны в ISO 23948 и во многих других публикациях.
Среди обобщенных статистических методов, основанных на трехпараме¬
трическом распределении, при котором коэффициент асимметрии счита¬
ется независимым параметром, доступно лишь логнормальное распределе¬
ние27, 28. Статистические методы, изложенные в литературе27,28, включены
в последующий краткий обзор наиболее важных статистических методов.
Метод упорядочения
Самый общий метод, в котором не делается никаких допущений о типе
распределения, основывается на статистиках порядка. Выборка^,X2j ..., хп
преобразуется к упорядоченному виду х\ < X2 < х'3...< хп, и оценка хр< order не¬
известного хр следующая:
240

Приложение С. Основные статистические термины и методы
Хр, order	1>
(D31)
где индекс k отвечает неравенству
k < пр < k + I.	(D32)
Очевидно, чтобы быть надежным, этому методу нужно большое число
наблюдений.
метод охвата
Следующий классический метод (так называемый метод охвата) применя¬
ется очень часто. Ключевая идея этого метода состоит в том, что довери¬
тельный уровень γ (часто принимаемый равным 0,75, 0,90 или 0,95) для
оценки низшего р-квантиля xPi COüer определяется так, что
P{Xp,oover<Xp}= Y·	(D33)
Если стандартное отклонение σ генеральной совокупности известно, то
оценка xPi cover низшего р-квантиля задается через среднее значение т вы¬
борки как
XpyCover=Tn-KpG-	ф34)
Если σ неизвестно, то необходимо использовать также стандартное от¬
клонение 5:
Xp,cover=™-kpS.	(D35)
Коэффициенты кр и kp зависят от типа распределения, от вероятности р,
соответствующей избранному квантилю хр, от размера выборки и и от дове¬
рительного уровня γ. Наиболее важное преимущество этого метода состоит
в точном знании γ, при котором вероятностная оценка xPt cover будет с без¬
опасной стороны от действительного значения хр. В ISO 23948 рекоменду¬
ется учесть статистическую неопределенность значения γ = 0,75. Однако
если требуется рассмотрение необычной вероятности, более подходящим
видится доверительный уровень 0,95.
Заметим, что в ISO 23948 и ISO 1249126 рассматривается только нор¬
мальное распределение, без учета какой-либо возможной асимметрии рас¬
пределения генеральной совокупности.
Метод прогноза
Другой метод оценки, разработанный при условии нормального распреде¬
ления, - это метод прогноза. Здесь низший р-квантиль хр оценивается пу¬
тем предсказания предела хр^predf определяемого таким образом, что допол¬
нительное значение хп + и которое случайно выбирается из генеральной со¬
вокупности, будет ожидаемо нижеxPtPredс вероятностью/?, следовательно:
P{xn+i<Xp,pKd)=p.	(D36)
Можно видеть, что предел прогноза xPtPred, который определяется выра¬
жением (D36), дает приближение неизвестному квантилю хр при возрас¬
тающем п, и с этой точки зрения xPt ^ модно рассматривать как аппрок¬
симацию хр. Если стандартное отклонение генеральной совокупности σ
известно, ТО Xptpred можно вычислить из
Xp.cover =пг- upa(l/n + I)1/2,	(D37)
241

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
где ир - это р-квантиль нормированного нормального распределения. Если
σ неизвестно, то
Хр, cover = Ш - tp s(l/n + I)1/2,	(D38)
где tp - это р-квантиль известного распределения Стьюдента ten - \ сте¬
пенями свободы.
метод Байеса
Когда предыдущие наблюдения непрерывной генерации доступны, пред¬
усматривается альтернативный метод, именуемый подходом Байеса8,26.
Пусть т - среднее значение выборки и s - ее стандартное отклонение, опре¬
деляемые из выборки размером п. Кроме того, предположим, что из преды¬
дущих наблюдений мы знаем также выборочное среднее т' и выборочное
стандартное отклонение s' для выборки, для которой отдельные результа¬
ты и размерность n'f однако, неизвестны. Предполагается, что обе выборки
взяты из одной и той же генеральной совокупности, имеющей теоретиче¬
ское среднее μ и стандартное отклонения σ. Следовательно, обе выборки
можно рассматривать одновременно.
Параметры комбинации обеих выборок следующие26:
п" = п + п'\
υ" = υ + υ'- I	(п'> I);
D" = υ + υ'	(n' = 0);	(D39)
τη" = (тп + т'п')/п";
s"2 = (os2 + υΥ2 + пт2 + η'πΐ2 - п"т'2 )/υ".
Неизвестные величины п' и υ' можно оценить по формулам для коэффи¬
циентов вариации V(m') и V^s')26
п' = [σ/(μνχθ]2, υ' = 0.5/[V(s')]2,	(D40)
n' и υ' могут быть выбраны независимо (здесь не принято, что υ' = ri - I)
от предыдущего опыта в отношении степени неопределенности при оценке
среднего μ и стандартного отклонения σ.
Предел Байеса xPi Bayes рассматривается как оценка хр, заданная выраже¬
нием, аналогичным выражению (D38), которое применяется в методе про¬
гноза при неизвестном σ:
Хр, Bayes = ^ ~ % s"(l/n" + I)1/2,	(D41)
где tp - это р-квантиль распределения Стьюдента t при υ" степенях сво¬
боды. Более того, если стандартное отклонение σ известно, а данные вы¬
борки используются только для определения средних значений, то V = оо, 5"
следует заменить на σ и вместо выражения (D41) применяется следующая
формула, подобная выражению (D37) и используемая в методе прогноза
при неизвестном σ:
Хр, Bayes = пГ - ирс(1/п" + I )^.	(D42)
Когда метод Байеса применяется, к примеру, при определении проч¬
ности, можно извлечь выгоду из того факта, что длительная изменчивость
прочности обычно устойчива. Поэтому неопределенность в определении
σ относительно мала, значение V(s') также мало, а значения υ', задаваемо¬
242

Приложение С. Основные статистические термины и методы
го выражением (D40), и υ", задаваемого выражением (D39), высоки. Это
может привести к благоприятному снижению результирующего значения
и благоприятному увеличению оценки нижнего квантиля хр (см. выраже¬
ние (D41)). С другой стороны, неопределенность в определении μ и V(m')
обычно велика, поэтому любая предыдущая информация может незначи¬
тельно повлиять на значение п" и т".
Если предыдущей информации нет, то η' = υ' = 0, а параметры τη", п", s",
υ" равны параметрам выборки тп, /г, 5, υ соответственно. Выражения (D41)
и (D42) теперь сокращаются до предыдущих выражений (D37) и (D38) со¬
ответственно. В этом частном случае подход Байеса приводит к тем же са¬
мым результатам, что и метод прогноза, и применяются выражения (D37)
и (D38). Следует заметить, что этот частный случай метода Байеса без
предшествующей информации рассматривается в приложении D EN 1990
hbISO 23948 и ISO 1249126.
Сравнение методов охвата и прогноза
Методы охвата и прогноза наиболее часто используются при оценке ха¬
рактеристических и расчетных значений. Эти методы сравниваются здесь
применительно к нормальному распределению генеральной совокупности.
В табл. 2 показаны коэффициенты Kp и ир(1/п + 1)1/2, применяемые в вы¬
ражениях (D34) и (D37) для избранных значений п и γ. Из табл. 2 следует,
что разница между обоими коэффициентами зависит от объема выборки п,
а также от доверительного уровня γ. При γ = 0,95 и малых п коэффициент
Kp в методе охвата почти на 40% выше, чем коэффициент ир(1/п + I)1/2 в
методе прогноза. Если принять γ = 0,75 (как рекомендуется в ISO 23948 и
ISO 1249126), то эти различия составят менее 10%. В целом, однако, при
доверительном уровне γ > 0,75 метод прогноза, очевидно, приводит к более
высоким (менее безопасным) характеристическим значениям, чем класси¬
ческий метод охвата. Заметим, что кр при γ = 0,75 очень близок к коэффи¬
циенту ир(1/п + 1)1/2, заданному как kn при Vx, принимаемом по таблице
D1 EN 1990.
Если стандартное отклонение σ неизвестно, то необходимо сравнивать
выражения (D35) и (D38).
Таблица 2. Коэффициенты кр и ц/ 1/п + 1)1/2 при р = 0,05 и
известном σ
Число наблюдений η
Коэффициент 3
4
5
6
8
10
20
30
OO
кр при γ = 0,75
2,03
1,98
1,95
1,92
1,88
1,86
1,79
1,77
1,64
кр при γ = 0,90
2,39
2,29
2,22
2,17
2,10
2,05
1,93
1,88
1,64
кр при γ = 0,95
2,60
2,47
2,38
2,32
2,3
2,17
2,01
1,95
1,64
1/р(1/л+1)1/2
1,89
1,83
1,80
1,77
1,74
1,72
1,68
1,67
1,64
В табл. 3 показаны соответствующие коэффициенты kp и tp(l/n + 1)1/2,
для одинакового числа наблюдений η и доверительного уровня γ, как и
в табл. 2. Очевидно, различия между коэффициентами, которые соответ¬
ствуют различным доверительным уровням γ, более существенны, чем
243

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
в предыдущем случае при известном γ. При γ = 0,95 и малом п коэффици¬
ент kp, используемый в методе охвата, почти 100% больше, чем коэффици¬
ент tp(l/n + 1)1/2, используемый в методе прогноза. При γ = 0,75 оба коэф¬
фициента примерно одинаковы. Коэффициент kpj однако, всегда немного
больше, чем tp(l/n + 1)1/2, кроме как при п = 3. Как и в предыдущем случае,
при известном σ метод прогноза обычно приводит к большим (менее без¬
опасным) характеристикам прочности, чем классический метод охвата. Эта
разница возрастает с увеличением доверительного уровня.
Таблица 3. Коэффициенты кр и tj[1/n + 1)1/2 при р = 0,05
и неизвестном σ
Число наблюдений η
Коэффициент 3
4
5
6
8
10
20
30
OO
кр при γ = 0,75
3,15
2,68
2,46
2,34
2,19
2,10
1,93
1,87
1,64
кр при γ = 0,90
5,31
3,96
3,40
3,09
2,75
2,57
2,21
2,08
1,64
кр при γ = 0,95
7,66
5,14
4,20
3,71
3,19
2,91
2,40
2,22
1,64
fp(1/n + 1)1/2
3,37
2,63
2,33
2,18
2,00
1,92
1,76
1,73
1,64
Заметим, что кр при у = 0,75 очень близок к коэффициенту 1/п + 1)1/2, заданному как кп
при неизвестном Vx в табл. D1 в EN 1990
Подобное сравнение методов охвата и прогноза подходит при квантиле
0,001, который часто принимается в качестве расчетного значения случай¬
ной переменной X. В таблице D2 EN 1990 приводятся значения соответ¬
ствующего коэффициента kdi „, допуская известное и неизвестное значение
Vx и при методе прогноза. Как и в случае квантиля 0,05, коэффициенты kd> п
верны для квантиля 0,001, соответствуя примерно доверительному уровню
γ = 0,75 в методе охвата.
Применение трехпараметрического логнормального
распределения
Действительная асимметрия распределения генеральной совокупности
может также сильно повлиять на оценку квантиля, особенно при малых вы¬
борках, извлекаемых из генеральной совокупности при высокой изменчи¬
вости и малых вероятностях, которые подлежат рассмотрению. Принимая
общее трехпараметрическое логнормальное распределение с независимым
коэффициентом асимметрии а, при оценке свойств материалов часто мож¬
но использовать оперативные статистические методы.
Влияние асимметрии генеральной совокупности при оценке квантиля
0,05 (характеристическое значение) показано ниже при двух доверитель¬
ных уровнях и трех коэффициентах асимметрии а	1, 0 и +1. Рассма¬
тривается только метод охвата для случая, когда σ неизвестно, описанного
выше выражением (D35). В табл. 4 показан коэффициент kp для выборки
из η наблюдений при доверительном уровне γ = 0,75. В табл. 5 показан ко¬
эффициент kp для того же числа наблюдений п, как и в табл. 4, но при более
высоком доверительном уровне γ = 0,95.
При использовании данных из табл. 5 на рис. I показан коэффициент kp
как функция η при трех значениях коэффициента асимметрии а. Из срав¬
244

Приложение С. Основные статистические термины и методы
нения данных табл. 4 и 5 следует, что влияние асимметрии на оценку xPi cover
существенно возрастает с увеличением доверительного уровня γ. В целом
влияние уменьшается с возрастанием я, но никогда не пропадает даже при
я -» оо. Детальный анализ27 показывает, что при оценке свойств характе¬
ристической прочности материала, соответствующей квантилю 0,05, дей¬
ствительную асимметрию распределения вероятностей следует учитывать
при коэффициентах асимметрии, больших (по абсолютному значению),
чем 0,5.
Таблица 4. Коэффициенты кр и при р = 0,05, γ = 0,75
и неизвестном σ
Коэффициент Число наблюдений η
асимметрии
3
4 5
6
8
10
20
30
оо
а = -1,00
4,31
3,58 3,22
3,00
2,76
2,63
2,33
2,23
1,85
а = 0,00
3,15
2,68 2,46
2,34
2,19
2,10
1,93
1,87
1,64
а= 1,00
2,46
2,12 1,95
1,86
1,75
1,68
1,56
1,51
1,34
Таблица 5.
Коэффициенты кр и при р = 0,5, у =
0,95
и неизвестном σ
Коэффициент
асимметрии
Число наблюдений η
3
4 5
6
8
10
20
30
OO
а = -1,00
10,9
7,00 5,83
5,03
4,32
3,73
3,05
2,79
1,85
а = 0,00
7,66
5,14 4,20
3,71
3,19
2,91
2,40
2,22
1,64
а= 1,00
5,88
3,91 3,18
2,82
2,44
2,25
1,88
1,77
1,34
Рис. 1. Коэффициенты кр при р = 0,05, γ = 0,95 и неизвестном σ
Разница в оценках, полученных с использованием логнормального рас¬
пределения с заданным коэффициентом асимметрии а ф 0 и основанных на
нормальном распределении при а = 0, возрастает с уменьшением вероятно¬
сти р. Следовательно, расчетное значение прочности бетона при свойствах
материала, соответствующих очень малым вероятностям/? (порядка 0,001),
245

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
следует определять непосредственно по данным испытаний только в тех
случаях, при которых имеется:
(1)	большое число наблюдений;
(2)	убедительное понимание применяемой вероятностной модели (вклю¬
чая информацию об асимметрии).
Когда такой уверенности нет, расчетное значение предпочтительнее
определять путем оценки его характеристического значения, которое сле¬
дует поделить на частный коэффициент и, возможно, на определенный ко¬
эффициент преобразования.
Пример
Для оценки характеристического значения прочности требуется ис¬
пользовать выборку измерений прочности бетона размером п = 6 при
т = 23,9 MPa и s = 4,2 MPa,/* = хр, гдер = 0,05.
Используя метод охвата, из выражения (D6) и табл. 3 следует, что
при доверительном уровне γ = 0,75
U cover = 23,9-2,34 ж 4,2 = 14,1 МПа,	(D43)
а при доверительном уровне γ = 0,95:
Ucaver = 23,9 - 3,71 X 4,2 = 8,3 МПа.	(D44)
Если используется метод прогноза, то из выражения (D38) и табл. 3 сле¬
дует, что
Upred = 23,9 - 2,18 X 4,2 = 14,7 МПа.	(D45)
Таким образом, при использовании метода прогноза (который иден¬
тичен методике Байеса при отсутствии предыдущей информации)8, ха¬
рактеристическая прочность почти на 80% выше, чем прочность, опреде¬
ленная методом охвата при доверительном уровне 0,95.
Если сведения о предыдущем производстве доступны, метод Байеса
можно применять. Принимая следующую предшествующую информа¬
цию:
5' = 4,4 МПа, V(Sf) = 0,28,	(D46)
из выражения (D40) следует, что:
п' = [4,4/(25,1 X 0,50)]2 <1, υ' = 0,5/0,282 * 6.	(D47)
Поэтому используются следующие параметры: п' = 0 и υ' = 6. Учитывая,
что υ = п- 1=5, выражения (D39) дают
п" = 6, υ" =11, т" = 23,9 МПа, 5" = 4,3 МПа,	(D48)
и, наконец, из выражения (D41) следует:
fCktBayes = 23,9 - 1,8 X 4,3 X (I + 1/6)1/2 = 15,5 МПа,	(D49)
где значение t" принимается из таблиц ί-распределения Стьюдента.
Окончательное характеристическое значение прочности получилось,
таким образом, выше (на 0,8 МПа), чем значение, полученное методом
прогноза. Также другие доступные сведения о применении метода Бай¬
еса ясно показывают (см. приложение D ISO 23948), что когда имеются
246

Приложение С. Основные статистические термины и методы
предыдущие опыты, этот метод можно эффективно использовать. Это
особенно верно при оценке существующих конструкций в случае отно¬
сительно высокой изменчивости свойств бетона.
Для некоторых материалов, таких как бетон, нередко наблюдает¬
ся положительная асимметрия распределения вероятностей (с коэф¬
фициентом скошенности до I). В следующем примере влияния такой
скошенности принимается выборка измерений прочности бетона при
п = б, которая рассматривалась выше, извлеченная из генеральной со¬
вокупности с логнормальным распределением, имеющим коэффициент
асимметрии, равный I. Применяя классический метод охвата при дове¬
рительном уровне γ = 0,75, из выражения (D35) и табл. 4 получается:
fCktCover = 23,9 - 1,86 X 4,2 - 16,1 МПа.	(D50)
При доверительном уровне γ = 0,95, из выражения (D35) и табл. 5
получается:
Ucaver= 23,9 - 2,82 X 4,2 = 12,1 МПа.	(D51)
Эти значения больше на 14 и 46% соответственно, по сравнению
с предыдущими случаями, где асимметрия не учитывалась. Поэтому,
принимая положительную асимметрию во внимание, получаются более
благоприятные оценки. Подобное влияние асимметрии на характери¬
стические и расчетные значения прочности ожидается и при исполь¬
зовании методов прогноза и Байеса. Следует отметить, что возможная
отрицательная асимметрия, которая может возникнуть в высокопроч¬
ных материалах, окажет, соответственно, неблагоприятный эффект на
результирующие значения.
247

приложение D
Национальные
органы
по стандартизации
Во введении к EN 1990, Еврокод: Основы проектирования сооружений го¬
ворится, что EN 1990 будет использоваться для проектирования совместно
с конкретным Национальным приложением, действующим в стране раз¬
мещения проектируемых сооружений.
Пользователи EN 1990 могут получить информацию о наличии кон¬
кретного Национального приложения через соответствующие националь¬
ные органы по стандартизации, перечисленные ниже.
Национальные члены CEN
Австрия	Австрийский Институт нормирования
(Österreichisches Normungsinstitut) (ON)
Postfach 130
Heinestrasse 38
A-1021 Wien
Тел.: +43 1 213 00
Факс: +43 I 213 00 650
Веб-сайт: www.on-norm.at
Бельгия	Институт нормирования Бельгии (Institut
Beige de Normalisation/Belgisch Instituut voor
Normalisatie) (BN/BIN)
Avenue de la Brabanconne 29
Brabanconnelaan 29
B-1040 Bruxelles

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Чешская Республика
Дания
Финляндия
Франция
Германия
Греция
Тел.: +32 2 738 00 90
Факс: +32 2 733 42 64
E-mail: vourhof@ibn.be
Чешский Институт стандартов (Czech
Standards Institute) (CSNI)
Biskupsky Dvur 5
CS-113 47 Prahal
Тел.: +420 2 2180 21 И
Факс: +420 2 2180 23 11
Веб-сайт: www.csni.cz
Датский Стандарт (Dansk Standard) (DS)
Kollegievej б
DK-2920 Charlottenlund
Тел.: +45 39 96 61 01
Факс: +45 39 96 61 02
Веб-сайт: www.ds.dk
Финский Орган по стандартизации (Suomen
Standardisoimisliitto r.y.) (SFS)
PO Box 116
FIN-00241 Helsinki
Тел.: +358 9 149 93 31
Факс: +358 9 146 49 25
Веб-сайт: www.sfs.fi
Французская Ассоциация нормирования
(Association Fran9aise de Normalisation)
(AFNOR)
11	Avenue Francis de Pressense
93571 Saint-Denis la Plaine CEDEX
Тел.: +33 I 41 62 8000
Факс: +33 I 49 17 9000
Веб-сайт: http://www.afnor.fr
Немецкий Институт нормирования (Deut¬
sches Institut für Normung e.V.) (DIN)
Burggrafenstrasse 6
D-10772 Berlin
Тел.: +49 30 26 01 0
Факс: +49 30 26 01 12 31
Веб-сайт: www.din.de
Греческая Организация по стандартизации
(Hellenic Organisation for Standardisation)
(ELOT)
313 Acharnon Street
GR-11145 Athens
Тел.: +30 I 21 20 100
Факс: +30 I 21 20 131
Веб-сайт: www.elot.gr
250

Приложение D. Национальные органы по стандартизации
Исландия
Ирландия
Италия
Люксембург
Нидерланды
Норвегия
Португалия
Исландский Совет по стандартизации
(Icelandic Council for Standardization) (STRI)
Laugavejur 178
IS-105 Reykjavik
Тел.: +354 520 71 50
Факс: +354 520 71 71
Веб-сайт: www.stri.is
Национальный орган по стандартизации
Ирландии (National Standards Authority of
Ireland) (NSAI)
Glasnevin
IRL-Dublin 9
Тел.: +353 I 807 38 00
Факс: +353 I 807 38 38
Веб-сайт: www.nsai.ie
Национальный орган по унификации Италии
(Ente Nazionale Italiano di Unificazione) (UNI)
Via Battistotti Sassi, lib
1-20133 Milano MI
Тел.: +39 02 70 02 41
Факс: +39 02 70 10 61 49
Веб-сайт: www.uni.com
Inspection du Travail et des Mines (ITM)
PO Box 27
26,	rue Zithe
L-2010 Luxembourg
Тел.: +352 478 61 50
Факс: +352 49 14 47
Веб-сайт: www.etat.lul.ITM
Нидерландский Институт нормирования
(Nederlands Normalisatie Instituut) (NNI)
Postbus 5059
Kalfjeslaan 2
NL-2600 GB Delft
Тел.: +31 15 269 03 90
Факс: +31 15 269 01 90
Веб-сайт: www.nen.ni
Норвежский Орган по стандартизации
(Norges Standardiseringsforbund) (NSF)
PO Box 353 Skoyen
N-0212 Oslo
Тел.: +47 22 04 92 00
Факс: +47 22 04 92 И
Веб-сайт: www.standard.no
Португальский Институт нормирования
(Instituto Portugues da Qualidade) (IPQ)
251

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Rua С, Av.do Tres Vales
Р-2825 Monte da Caparica
Тел.: +351 I 294 81 00
Факс: +351 1294 8101
Веб-сайт: www.ipq.pt
Испания	Испанская	Ассоциация нормирования
и сертификации (Asociacion Espanola de
Normalizacion у Certificacion) (AENOR)
Genova 6
Е-28004 Madrid
Тел.: +34 91 432 60 00
Факс: +34 91310 49 76
Веб-сайт: www.aenor.es
Швеция	Шведский Институт стандартов
(Standardiseringen I Sverige) (SIS)
Box 6455
S-113 82 Stockholm
Тел.: +46 8 610 30 00
Факс: +46 8 30 77 57
Веб-сайт: www.sis.se
Швейцария	Швейцарский Институт нормирования
(Schweizerische Normen Vereinigung) (SNV)
Büglistrasse 29
CH-8400 Winterthur
Тел.: +41 52 224 54 54
Факс: +4152 224 54 75
Веб-сайт: www.snv.ch
Соединенное Королевство Британский Институт стандартов (British
Standards Institution) (BSI)
389 Chiswick High Road
London W4 4AL
Тел.: +44 208 996 90 00
Факс: +44 208 996 74 00
Веб-сайт: www.bsi-global.com
Филиалы CEN для CEN/TC 250
Болгария
Хорватия
Комитет по стандартизации и метрологии
(Committee for Standarization and Metrology)
(BRS)
21 rue du 6 Septembre
BG-1000 Sofia
Тел.: +359 2 989 84 88
Факс: +359 2 986 17 04
Государственное министерство
по стандартизации и метрологии (State Office
for Standardization and Metrology ) (DZNM)
252

Приложение D. Национальные органы по стандартизации
Эстония
Польша
Словакия
Словения
Кипр
Мальта
Ulica grada Vukovara 78
HR-41000 Zagreb
Тел.: +385 I 610 63 20
Факс: +385 I 610 93 20
Веб-сайт: www.dznm.hr
Eesti Standarddiskesbus
10 Aru Street
10317 Tallinn
Тел.: +372 651 92 00
Факс: +372 651 92 20
Веб-сайт: www.evs.ee
Польский Комитет по стандартизации (Polish
Committee for Standardization) (PKN)
Ul. Elektroralna 2
PL-00-139 Warszawa
Тел.: +48 22 620 54 34
Факс: +48 22 620 07 41
Веб-сайт: www.pkn.pl
Словацкий Институт стандартизации (Slovak
Institute for Standardisation) (SUTN)
PO Box 246
Krloveska 63
84000 Bratislava 4
Тел.: +421 760 29 44 74
Факс: +421765 41 18 88
Веб-сайт: www.sutn.go.sk
Институт стандартов и метрологии (Standards
and Metrology Institute) (SMIS)
Kotnikova 6
SI-61000 Ljubljana
Republic of Slovenia
Тел.: +386 I 478 30 30
Факс: +386 I 478 31 96
Веб-сайт: www.usm.mzt.si
CYS - Кипрская Организация
по стандартизации (Cyprus Organisation
for Standardisation)
P.O. Box 16197
CY-2086 Nicosia
Тел.:+ 357 22 411411
Факс:+ 357 22 411511
Веб-сайт: www.cys.org.cy
MCCAA - Мальтийский Орган по делам по¬
требителей и проведения конкурсов (Malta
Competition and Consumer Affairs Authority)
Second Floor, Evans Building
253

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
Латвия
Литва
Венгрия
Румыния
Merchants Street
MT-Valletta VLT 1179
Факс: + 356 21 24 24 06
Веб-сайт: www.msa.org.mt
LVS- Латвийские стандарты Лтд (Latvian
Standards Ltd)
K. Valdemära Street 157
LV-1013 Riga
Тел.:+ 371 7 371 308
Факс:+ 371 7 371 324
Веб-сайт: www.lvs.lv/en/services/services_
EP.asp
LST - Литовский Комитет стандартов (Lithu¬
anian Standards Board)
T. Kosciuskos g. 30
LT-01100 Vilnius
Тел./факс: + 370 5 212 62 52
Веб-сайт: www.lsd.lt/en/
MSZT - Венгерский Институт стандартов
(Hungarian Standards Institution)
Horvath Mihaly te'r I.
HU-1082 Budapest
Тел.: + 36 I 456 68 00
Факс: + 36 I 456 68 84
Веб-сайт: www.mszt.hu/angol/general .htm
ASRO - Румынская Ассоциация по стандар¬
там (Romanian Standards Association)
Str. Mendeleev 21-25
RO-010362 Bucharest I
Тел.:+ 40 21 316 32 96
Факс:+ 40 21 316 08 70
Веб-сайт: www.asro.ro
254

Ссылки
1.	The European Commission (2001) Guidance Paper L (Concerning the
Construction Products Directive - 89/106/EEC). Application and Use of
Eurocodes. EC, Brussels.
2.	International Organization for Standardization (2001) Basis of Design of
Structures - Assessment of Existing Structures. ISO, Geneva, ISO 13822.
3.	Institution of Structural Engineers (1980) Appraisal of Existing Structures.
Institution of Structural Engineers, London.
4.	Building Research Establishment (1991) Structural Appraisal of Existing
Buildings for Change of Use. BRE Digest 366. BRE, Garston.
5.	Societe' Suisse des Ingenieurs et des Architectes (1994) Evaluation de la Se-
curite Structurale des Ouvrages Existants. SIA Directive 462. SIA, Zürich.
6.	Czech Office for Standards, Metrology and Testing (1987) Navrhovani a
Posuzovani Stagebnich Konstrukci pri Prestavbach [Design and assess¬
ment of Building Structures Subjected to Reconstruction]. UNM, Prahe,
CSN 730038-1988.
7.	International Organization for Standardization (1987) General Principles
on Reliability of Structures - Lists of Equivalent Terms. Trilingual edition.
ISO, Geneva, ISO 8930.
8.	International Organization for Standardization (1998) General Principles
on the Reliability of Structures. ISO, Geneva, ISO 2394.
9.	International Organization for Standardization (1997) Basis of Design for
Structures - Notation - General Symbols. ISO, Geneva, ISO 3898.
10.	UK Department of the Environment and The Welsh Office (1985) Approved
Document A (Structure) to the UK Building Regulations, 1985. HMSO,
London.
11.	British Standards Institution (1978) Code of Practice for Use of Masonry.
Part I: Structural Use of Unreinforced Masonry. BSI, London, BS 5628:
Part I.
12.	British Standards Institution (1990) Structural Use of Steelwork in Building
Part I: Code of Practice for Design in Simple and Continuous Construction:
Hot Rolled Sections. BSI, London, BS 5950: Part I.
13.	British Standards Institution (1985) Structural Use of Concrete. Part I:
Code of Practice for Design and Construction. BSI, London, BS 8110:
Part I.

Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1990
14.	British Standards Institution (1985) Structural Use of Concrete. Part 2:
Code of Practice for Special Circumstances. BSI, London, BS 8110: Part 2.
15.	International Council for Research and Innovation in Building and Const¬
ruction (2001) Risk Assessment and Risk Communication in Civil Enginee¬
ring. CIB Report 259. CIB, Rotterdam.
16.	Euro-International Concrete Committee (1978) International System of
Unified Standard Codes of Practice for Structures. CEB Bulletins 124 and
125. FIB, Lausanne.
17.	Euro-International Concrete Committee (1991) Reliability of Concrete
Structures - Final Report of Permanent Commission I. CEB Bulletin 202.
FIB, Lausanne.
18.	International Organization for Standardization. Statistical Interpretation
of Test Results. Estimation of the Mean. Confidence Interval. ISO, Geneva,
ISO 2602.
19.	International Organization for Standardization. Statistical Interpretation of
Data. Techniques of Estimation and Tests Relating to Means and Variances.
ISO, Geneva, ISO 2854.
20.	International Organization for Standardization. Statistical Interpretation
of Data. Determination of a Statistical Tolerance Interval. ISO, Geneva,
ISO 3207
21.	International Organization for Standardization. Statistical Interpretation
of Data. Comparison of Two Means in the Case of Paired Observations. ISO,
Geneva, ISO 3301.
22.	International Organization for Standardization. Statistics. Vocabulary and
Symbols. Part I: Probability and General Statistical Terms. ISO, Geneva,
ISO/DIS 3534/1.
23.	International Organization for Standardization. Statistics. Vocabulary and
Symbols. Part 2: Statistical Quality Control. ISO, Geneva, ISO/DIS 3534/2.
24.	International Organization for Standardization. Sampling Procedures
and Charts for Inspection by Variables for Percent Nonconforming. ISO,
Geneva, ISO 3951.
25.	International Organization for Standardization. Normality Tests. ISO, Ge¬
neva, ISO/DIS 5479.
26.	International Organization for Standardization. Statistical Methods for
Quality Control of Building Materials and Components. ISO, Geneva,
ISO 12491.
27.	Holicky, M. and Vorlicek, M. (1995) General lognormal distribution in
statistical quality control. In: ICASP 7, pp. 719-724. Paris.
28.	Holicky, M. and Vorlicek, M. (1995) Modern Design of Concrete Structures.
Aalborg, Denmark.
29.	Benjamin, J. R. and Cornell, A. C. (1971) Probability Statistics and Decision
for Civil Engineers. McGraw-Hill, New York.
256

Учебное издание
Гульванесян Хейг, Калгаро Жан-Арманд, Голицки Милан
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К ЕВРОКОДУ 1990:
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СООРУЖЕНИЙ
Научные редакторы перевода
д-р техн. наук В Д. Райзер, канд. техн. наук НА. Попов
Подписано в печать 13.10.2011. Формат 70x100 1/16
Усл.-печ. л. 24,19. Тираж 750 экз.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный строительный университет»
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26