П. К. ТЕТЕРИН
ТЕОРИЯ
ПОПЕРЕЧНО-
ВИНТОВОЙ
ПРОНАТНИ
О
Издательство „МЕТАЛЛУРГИЯ11
Москва 1971
УДК 621.774.3 (001)
Теория поперечно-винтовой прокатки. ТЕТЕРИН П. К.
Изд-во «Металлургия», 1971, 368 с.
В монографии рассмотрены важнейшие вопросы теории поперечной
и винтовой прокатки: геометрия и кинематика процессов, напряжен-
но-деформированное состояние металла в очаге деформации, направ-
ление и действие сил трения на контактной поверхности металла
с рабочим инструментом, механизм скольжений обрабатываемого
тела в валках, механизм и условия осевого захвата заготовки вал-
ками, условия вращения заготовки, скручивание металла при
прокатке, скоростные и энергосиловые условия процессов, методы
калибровки рабочего инструмента, особенности новых процессов
прошивки.
Рассчитана на научных и инженерно-технических работни-
ков научно-исследовательских и проектно-конструкторских инсти-
тутов, металлургических и машиностроительных заводов, препода-
вателей вузов, а также может быть полезна студентам старших кур-
сов вузов, специализирующимся в области обработки металлов
давлением.
Илл. 143. Табл. 13. Библ. 166 назв.
’ TFTJTTFFf ГТ^___
ТЕОРИЯ ПОПЕРЕЧНО-ВИНТОВОЙ ПРОКАТКИ
Редактор Б. Б. Диомидов
Технический редактор В. В. Михайлова
Переплет художника С. А. Киреева
Сдано в производство 24/XI 1970 г. Подписано в печать 5/V1I 1971 г.
Бумага типографская № 1 60x90*/te. 11,5 бум. л. 23 печ. л. 22,13 уч.-изд. л.
Изд. № 5235 Т-11531. Тираж 1500. Заказ 919 Цена 2 р. 45 к.
Издательство «Металлургия» Москва, Г-34, 2-й Обыденский пер., 14
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР. Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10
3—12—3
145—70
Предисловие
Директивами XXIV съезда партии предусматри-
ваются весьма высокие темпы развития производства
труб, в частности бесшовных, имеющих первостепенное
значение для развития различных отраслей промыш-
ленности. В решении этой задачи важную роль должны
сыграть достижения науки, связанные с теорией про-
цессов прокатки труб.
При производстве бесшовных труб основной и
наиболее ответственной операцией является операция
прошивки, которая заключается в превращении заго-
товки или слитка сплошного сечения в полое тело —
гильзу. Эта операция осуществляется почти исключи-
тельно на станах винтовой прокатки.
При производстве бесшовных труб станы винтовой
прокатки используются также для раскатки гильзы
в трубу и для ряда специальных и отделочных операций.
Станы винтовой прокатки используются не только
при производстве бесшовных труб. Они находят при-
менение и при производстве других видов изделий.
Так, за послевоенные годы под руководством акаде-
мика А. И. Целикова созданы и внедрены в промыш-
ленность станы винтовой прокатки для производства
ребристых полых тел, круглых профилей перемен-
ного диаметра, винтовых профилей, шаров, зубчатых
колес и других изделий массового производства.
Следует также отметить, что принцип винтовой про-
катки как в СССР, так и в зарубежных странах на-
ходит все более широкое применение при производ-
стве полых тонкостенных тел больших диаметров,
используемых в новых областях техники.
Процесс винтовой прокатки относится к числу наи-
более современных процессов, имеющих большие пер-
спективы дальнейшего развития. Среди других про-
цессов обработки металлов давлением он является
одним из наиболее сложных.
Отсюда видно, какое значение имеют процесс вин-
товой прокатки и теория этого процесса.
з
Между тем книги, в которой была бы более или менее
полно и на современном научном уровне изложена
теория винтовой прокатки, до сих пор нет. Автором
сделана попытка восполнить этот пробел.
В основе процесса винтовой прокатки лежит по-
перечная прокатка. Поэтому при изложении теории
винтовой прокатки возникла необходимость в изло-
жении и теории поперечной прокатки.
Книга написана на основе оригинальных работ
автора как ранее им опубликованных в виде отдель-
ных статей так и публикуемых здесь впервые.
Все замечания по книге автор примет с большой
благодарностью.
Автор выражает искреннюю признательность
чл.-корр. АН СССР, проф. В. С. Смирнову за ценные
замечания, сделанные при рецензировании рукописи
этой книги.
За идею написания книги и всестороннюю под-
держку при работе над рукописью автор приносит
глубокую благодарность заслуженному деятелю науки
и техники, проф. докт. техн, наук И. Н. Голикову.
Раздел первый
Поперечная прокатка
Глава I
Кинематика процесса прокатки
1. Последовательность расположения зон
и действие сил на контактной поверхности
Анализ работ показывает, что между теоретическими пред-
ставлениями о порядке расположения зон опережения и отста-
вания при поперечной прокатке и данными экспериментальных
исследований имеются противоречия.
Так, в работе П. Т. Емельяненко [1] процесс поперечной
прокатки представлен схемой, согласно которой по направлению
вращения валков расположена сначала зона отставания, а затем
зона опережения. Каких-либо доказательств такого расположе-
ния зон не приведено. Отметим, что данная схема присуща про-
цессу продольной прокатки.
При указанной выше последовательности зон окружная ско-
рость заготовки в сечении выхода из валков должна быть больше
их окружной скорости. Следовательно, коэффициент тангенциаль-
ной скорости т)т, равный отношению скорости выхода заготовки
из валков к окружной скорости валков, должен быть больше
единицы. Эго в свою очередь означает, что в тангенциальном
направлении должно иметь место опережение.
Однако в действительности в тангенциальном направлении
наблюдается не опережение, а отставание. Об этом свидетельствуют
экспериментальные исследования В. С. Смирнова [21, проведен-
ные на двухвалковом лабораторном стане поперечной прокатки.
Во всех опытах коэффициент тангенциальной скорости был меньше
единицы (%.=?..0,90.4- 0,95). . . •........
Таким образом, теоретические представления о скоростных
условиях процесса поперечной прокатки не согласуются с данными
опытных исследований.
Очевидно, причину указанного несоответствия следует искать
в особенности процесса поперечной прокатки [3, 41.
Для рец/ения поставленной задачи принимаем на основании
гипотезы плоских сечений, что все точки заготовки в любой дан-
ный момент имеют относительно ее оси одинаковую угловую ско-
рость. Исходя из этого условия и пользуясь схемой, приведенной
на рис. 1, найдем коэффициент скорости в любой точке дуги
касания,	.	.
5
Положение любой точки о дуги касания может быть опреде-
лено, как показано на схеме, либо через угол меридионального
сечения валка со, либо через угол меридионального сечения^заго-
товки ф.
Рис. 1. Схема к определению последовательности расположения зон опере-
жения и отставания
Возьмем прямоугольную систему координат oyz с началом
в точке о. Ось оу совместим с направлением вращения заготовки,
а ось oz направим по радиусу заготовки.
В соответствии со схемой на рис. 1 введем следующие обозна-
чения:
и — окружная скорость валка;
иу — проекция окружной скорости валка и на координатную
ось оу\
v — окружная скорость заготовки в точке о;
6
R — радиус валка;
г — радиус заготовки;
— радиус-вектор точки о;
со о — угол дуги касания.
Точка дуги касания о, где окружная скорость заготовки
равна проекции окружной скорости валка на направление вра-
щения заготовки, представляет собой точку критического сечения.
Для этой точки соответствующие величины обозначим со штри-
хом: со , ф , иу, v и Гф.
Согласно принятым обозначениям, углы со' и ф' являются
углами критического сечения.
Коэффициент тангенциальной скорости в точке о может быть
представлен так:
(1>1)
Согласно схеме
иу = и cos (<о + ф).	(1,2)
Скорость v может быть определена как произведение радиуса-
вектора на угловую скорость вращения заготовки Q в данный
рассматриваемый момент, т. е.
v =
Аналогично находим
v = 4^.
На основании последних двух равенств получаем
v=^-v'.	(1,3)
Гц,
По условию в точке критического сечения окружная скорость
заготовки и составляющая окружной скорости валка на направ-
ление вращения заготовки равны между собой. Поэтому
V = Uy.
По аналогии с равенством (I, 2) можно написать
иу wcOs (со’ + ф).
Следовательно,
v' = и cos (со' + ф').
Подставим полученное выражение в уравнение (1,3):
v = и cos (со' + ф').
7
Найденные выражения для v и иу подставим в равенство (I, 1).
Тогда
__ cos (о/4-Ф')
r'y cos (со 4-1р) •	' ’ )
Согласно схеме
Гф = /?К1 +(1 +0(1 + i — 2 cosco);
т 1 i — cos co ’
где
i — отношение радиуса заготовки г к радиусу валка R или
отношение диаметра заготовки d к диаметру валка D.
По аналогии с предыдущими уравнениями можно написать:
Гф — R 1 4“ (1 4“ 0(1 4+ — 2 cos со )
tgib'=______________
14-1 — COSO)' •
После использования значений Гф и tg ф, Гф и tg ф выраже-
ние (I, 4) принимает окончательный вид
2 4-t______2_
__ (14-Qcosg)-1 I
Чу —	2 4-1	2 ‘	V’0'
(14-0c°S(°' — 1	*
Из полученной формулы следует, что коэффициент танген-
циальной скорости зависит от положения данной точки, опре-
деляемого углом меридионального сечения валка со, от угла кри-
тического сечения со' и от отношения диаметра заготовки к диа-
метру валка L
Если в формуле (I, 5) принять угол меридионального сечения со
больше угла критического сечения со', то коэффициент танген-
циальной скорости Tjy будет больше единицы, и наоборот. Мате-
матически это можно представить так: если со > со', то %> 1;
если со <2 со', то т)р < 1. Данные выражения указывают на то,
что в первой по ходу вращения валков входной зоне, где со > со'
и % > 1, заготовка опережает валки, а во второй выходной зоне,
где со < со' и т]// < 1, наоборот, валки опережают заготовку.
Отсюда следует, что при поперечной прокатке зоны опереже-
ния и отставания расположены по ходу вращения валков в иной
последовательности, чем при продольной прокатке.
Так как с сечением выхода заготовки из валков граничит не
зона опережения, а зона отставания, коэффициент тангенциальной
скорости в данном сечении всегда меньше единицы.
8
На рис. 2 показано соотношение между окружной скоростью
валка и окружной скоростью заготовки в сечении выхода ее из
валков в зависимости от порядка расположения зон опережения
и отставания.
Рис. 2. Соотношение между окружной скоростью валка и окружной
скоростью заготовки в плоскости осей валков:
а — ошибочная схема (v > и); б — действительная схема (v < и)
Таким образом, экспериментальные данные, свидетельствую-
щие о том, что в тангенциальном направлении заготовка не опе-
режает валки, а отстает от них, находят свое объяснение.
Рис. 3. Схемы действия сил трения;
а — ошибочная; б — действительная
Следует отметить, что такой же порядок расположения зон
возможен и при продольной прокатке. Так, И. М. Павловым [5]
установлено, что если при продольной прокатке коэффициент
вытяжки получается меньше величины равной единице, делен-
ной на косинус угла захвата, то зоны отставания и опережения
меняются своими местами.
9
Вследствие установленной выше последовательности распо-
ложения зон при поперечной прокатке силы внешнего трения Т
и Г", действующие на заготовку соответственно в зонах отста-
вания и опережения, будут направлены не внутрь очага* дефор-
мации (рис. 3, а), а наружу (рис. 3, б).
Аналогично направлены результирующие силы Q' и Q" (рис. 4)
соответственно сил трения Т и Г" и нормального давления N'
и N".
Результирующие силы Q' и Q" могут быть разложены соот-
ветственно на силы Qy и Q2 и на Qy и Qz, как показано на рис. 5.
Рис. 5. Схема действия сил в ради-
альном и тангенциальном направле-
ниях заготовки
Рис. 4. Схема действия результирую-
щих сил трения и нормального давле-
ния
Силы Qz и Qz представляют собой кующие силы, под действием
которых заготовка подвергается радиальному обжатию. Сила Qy
является силой вращения заготовки, a Qy — силой торможения
вращению заготовки. Моменты вращения этих сил относительно
оси заготовки о3 равны между собой по абсолютной величине
и противоположны по знаку.
Из схемы рис. 5 следует, что под действием сил Qy и Qy в тан-
генциальном направлении заготовки на участках касания ее
с валками возникают растягивающие напряжения, а не сжимаю-
щие, как предполагалось ранее.
Известно, что при поперечной прокатке продольные трещины
и другие дефекты на поверхности заготовки не уменьшаются
и не исчезают, а, наоборот, увеличиваются и раскрываются.
Очевидно, одна из причин этого явления — наличие указанных
растягивающих напряжений.
ю
2. Угол нейтрального сечения
и условия вращения заготовки
Определим угол нейтрального сечения со'.
При установившемся процессе прокатки с постоянной угловой
скоростью вращения заготовки сумма моментов нормального
давления Мм и сил трения Мт и Л4Т соответственно в зонах отста-
Рис. 6. Схема к определению нейтрального сечения и условий
вращения заготовки
вания и опережения относительно оси заготовки должна быть
равна нулю, т. е.
Мм 4" Л4Т М7 = О,
где
(Оо	(О'	(Оо
MN = — j йМм‘> Мт = J dMT\ Мт = — J dMT.
0	0	<о'
Здесь
dMN и	dMT — элементарные	моменты	соответственно	нор-
мального давления и сил трения.
Принимая с целью упрощения неизменными по дуге захвата
нормальное контактное напряжение и коэффициент внешнего
11
трения, а также используя последние четыре равенства и схему,
приведенную на рис. 6, получаем следующее выражение:
р (1 + i) (2 sin со' — sin to0) — р (2со' — соо) — (1 +i) (1.—
— cos (о0) = О,
где
р — коэффициент внешнего трения на контактной поверхности
металла с валком.
Ввиду малости углов со0 и со' примем
0)2
sin (о0	(о0; sin со со ; cos со0	1-g- •
Тогда последнее выражение будет иметь вид:
+ (16)
Из полученной формулы видно, что угол критического сече-
ния со' больше половины угла дуги касания (о0; это объясняется
особым порядком расположения зон опережения и отставания.
Пользуясь формулой (I, 6), можно определить максимально
возможный по условиям вращения угол захвата. Обозначим этот
угол через (отах. Очевидно, при предельном угле захвата (отах
зона опережения исчезает и угол критического сечения (о' станет
равным (отах. Имея это в виду и приняв в формуле (I, 6) (о' =
= (О0 = (0|пах, получаем
®тах = -1ЯГ7-	О.?)
Формула (I, 7) позволяет определить максимально возможный
по условиям вращения угол захвата.
Пользуясь формулой (I, 7), можно найти максимально воз-
можное по условиям вращения частное обжатие заготовки.
Для этого выразим угол захвата в функции от обжатия. Угол
захвата
ь
«0 = -^,
где
b — длина дуги касания.
Для определения длины дуги касания воспользуемся извест-
ной формулой
‘“/Ж?’
где
z — частное обжатие или уменьшение радиуса заготовки за
половину (в двухвалковом стане) или одну треть (в трех-
валковом стане) ее оборота.
12
Величина г по сравнению с величинами г и R весьма мала.
Поэтому, если в формуле (I, 8) величиной z, заключенной в скобки
и входящей в знаменатель, пренебречь, то получаем
Ь = Ут^-	(1.9)
Используя упрощенную формулу (I, 9), получаем следующее
выражение угла захвата:
(МО)
Переходя к предельным значениям со0 и z, находим
__________________________ : ~\f 2zmax
Wmax—‘ \ (1 _|_ i)r’
где
zmax — максимально возможная величина частного обжатия.
Совместное решение этого равенства с равенством (I, 7) дает
^ = -2^..	_	(1.Ц)
Обозначив частное обжатие z, обнесенное к радиусу заготовки г,
через е, можно выражение (I, 11) окончательно представить так:
где
8тах — максимальное обжатие заготовки, отнесенное к ее
радиусу.
Пользуясь последними выражениями, можно также опреде-
лить предельную по условиям вращения длину дуги контактной
поверхности. Обозначив ее через 6тах и заменив в формуле (I, 9)
z на zmax, из выражения (I, 11) находим
=	(1,13)
Отношение Ыг примерно равно углу обхвата заготовки ф.
Тогда выражение (I, 13) можно представить также в виде
%ах = -1^Т.	(1.14)
где
Фтах*— максимально возможный угол обхвата заготовки.
Отметим, что выражения, аналогичные выражениям (I, 11)
и (I, 13), иным путем получены также В. С. Смирновым [2].
Значения сотах, 8тах и фтах, определяемые формулами (I, 7),
(I, 12) и (I, 14), зависят от двух параметров процесса прокатки:
13
коэффициента внешнего трения р и отношения диаметра заго-
товки к диаметру валков i. С увеличением р, величины сотах,
8тах и фтах возрастают. С увеличением I возрастает значение сотах,
а значения 8тах и фтах уменьшаются.
Наиболее вероятные максимальные значения коэффициента
внешнего трения при горячей прокатке стали находятся, по-ви-
димому, в пределах 0,3—0,4, а отношение диаметра заготовки
к диаметру валков на практике колеблется в пределах 0,1—1,0.
Подставляя крайние значения этих параметров в формулы (I, 7),
(I, 14) и (I, 12), находим:
«max = 0,054 4- 0,040; фтах = 0,300-0,727; 8тах - 0,09-0,291
или
(Отах = 3—23°; фтах = 17—42°; 8тах = 9-29%.
3. Коэффициенты тангенциальной скорости
и полезного действия на бочке валка
Приняв со = 0 в выражении (I, 5), получаем формулу для
определения коэффициента тангенциальной скорости в сечении
выхода заготовки из валков:
I'-L-hiX-. -4]"-
Подставляя значение <о0 из выражения (I, 10) в уравнение (I, 6)
и заменив отношение z/r через 8, имеем
Выражением (I, 16) определяется угол нейтрального сечения
в функции от относительного обжатия. Подставляя полученное
значение о/ в формулу (I, 15), находим
(	2 -J- i	2	1 ,т
1 ГГё I Л_28~\Т1 Н ’	7
((l+i)C0S[(— +]/—)—]-1	|
На рис. 7 и 8 приведены графики, построенные на основании
формулы (I, 17). Эги графики показывают, что с увеличением
частного относительного обжатия и отношения радиуса заготовки
к радиусу валка коэффициент тангенциальной скорости умень-
шается. С повышением коэффициента трения коэффициент танген-
циальной скорости возрастает. Наиболее сильное влияние на
коэффициент тангенциальной скорости оказывает обжатие. В за-
висимости от обжатия коэффициент тангенциальной скорости
может изменяться в весьма широких пределах.
В работе [2] экспериментально установлено, что при попереч-
ной прокатке коэффициент тангенциальной скорости зависит от
14
коэффициента трения и обжатия за полуоборот. Причем с умень-
шением коэффициента трения и с увеличением обжатия коэффи-
циент тангенциальной скорости снижается. Эго же показывают
и графики на рис. 7 и 8.
Таким образом, полученные аналитическим и опытным путем
данные о характере влияния на коэффициент тангенциальной
скорости основных параметров процесса прокатки между собой
согласуются.
Если в выражении (I, 15) заменить со' через (отах согласно
выражению (I, 7), то получим формулу для определения пре-
Рйс. 7. Зависимость коэффициента
тангенциальной скорости т]т от от-
носительного обжатия 8 при раз-
ных значениях отношения i и по-
стоянном коэффициенте трения
р = 0,3
Рис. 8. Зависимость коэффи-
циента тангенциальной ско-
рости Т]т от коэффициента
внешнего трения р при раз-
ных значениях отношения i
и постоянном частном обжа-
тии в — 0,05
, дельно возможного минимального коэффициента тангенциальной
скорости в сечении выхода из валков:
(1,18)
Ввиду малости угла со можно принять
Тогда окончательно
_ 1 + /(1-2ц2)
*	Чт min —	1 + i + 4р2	*
Коэффициент т)гт1п зависит, как видно из полученной фор-
мулы, от р и i. На рис. 9 приведен график, построенный на осно-
вании формулы (I, 18). Из этого графика следует, что наибольшее
влияние на величину т]Тт1п оказывает коэффициент трения р,
15
с увеличением которого коэффициент тангенциальной скорости
уменьшается. Указанный характер влияния ц на т)Тт1п объяс-
няется тем, что с увеличением р, возрастает предельное значение
дуги контактной поверхности, в результате чего повышается
скольжение в сечении выхода из валков.
Из графика видно, что при изменениях р, = 0,24-0,4 и i =
= 0,14-1,0 значение т)тт1п = 0,90 4- 0,63. Последнее означает,
что в зависимости от условий процесса прокатки скольжение
Рис. 9. Зависимость минимального
коэффициента тангенциальной ско-
рости т)т mjn от отношения / при
разных максимальных значениях
коэффициента внешнего трения р
Рис. 10. Соотношение между
окружной скоростью валка и
проекцией окружной скорости
заготовки на направлении и
металла относительно валков в сечении выхода из них может
достигать 10—37% окружной скорости валков.
Правильность полученных выводов как о величине коэффи-
циента тангенциальной скорости, так и о характере и степени
влияния на этот коэффициент различных факторов процесса
прокатки убедительно подтверждена также данными работы [6].
При поперечной прокатке свинцовых и алюминиевых сплошных
цилиндрических образцов коэффициент т]т в зависимости от
различных условий процесса прокатки составлял 0,92—0,78.
Причем с увеличением обжатия 8 и отношения i коэффициент т)т
уменьшался. Наиболее сильное влияние на коэффициент оказы-
вало частное обжатие заготовки. Влияние отношения I было
менее существенным. В работе [6] установлено также, что в на-
правлении дуги касания коэффициент от сечения входа в валки
к сечению выхода из них уменьшается.
Полная мощность прокатки на бочке валка может быть раз- 1
ложен а на полезную мощность деформации и мощность сколь-
жения или внешнего трения. Отношение полезной мощности
16	.	.
к полной представляет собой коэффициент полезного действия
на бочке валка..
Найдем мощность внешнего трения и полную мощность на
единицу длины обрабатываемого тела. На схеме рис. 10 показано
соотношение между окружной скоростью валка и проекцией vu
окружной скорости заготовки v на направление и. Согласно
рис. 1:
V
Vu = —•--Г •
“ sin гр

Мощность внешнего трения скольжения может быть опреде-
лена как произведение силы трения на скорость скольжения.
Поэтому элементарная мощность трения, действующая в танген-
циальном направлении:
dNT = w dT,
где
w — скорость скольжения металла относительно поверх-
ности валков;
dT — элементарная сила трения.
Элементарная сила трения
dT = TR da.
Подставляя данное выражение dT? в равенство для dN? и заме-
няя Т через pW, получаем
dNr = (RNp) w don.
Для упрощения примем, что нормальное контактное напря-
жение и коэффициент трения по длине дуги не изменяются. Тогда
выражение (Z?Afp,) представляет собой постоянную величину,
а общая, или суммарная, мощность скольжения на участке отста-
вания и опережения определится как
NT = RNp I w d(d.
о
Из схемы рис. 10 следует, что
,	«о
F = j w d®
о
и, следовательно,
WT = RN[iF,
где
F — площадь, заключенная между прямой и и кривой vu.
Согласно схеме рис. 10, площадь
Л +	> Министре 4во ЧЛ-ССО
~ _	Институт мера jЛ металлург*#
Ft — площадь, соответствующая ; онен^эдзвдЭД^впмм
Г2 — площадь, соответствующая з	$ j*
2 п. к. Тетерин	 ” 
Площади Fi и F2 можно представить уравнениями:
со'	«о
Fl = j (u — vu) dco; F2 == j (vu — и) du.
0	(o'
После соответствующих операций, связанных с подстановками,
интегрированием и преобразованием, находим формулу мощ-
ности скольжения на бочке валка:
NT = uRNp	(2(о' — со0) — Пт 2 * - In иг , (1,19)
где
— 1(1 + 0 cos со' — I]2 1 + *cos (Ор — К(2 + 0 с sin о)0
(1+ 0 cos ©о — 1 [1 -f-1 —cos o' — К(2+ 0 i sin со']2
Полную мощность прокатки на бочке валка определим по
моменту сил трения. Последний, очевидно, можно представить
как
М = М'~ М",
где
М — крутящий момент на бочке валка;
М' — момент сил трения в зоне отставания;	2
М" — момент сил трения в зоне опережения.
Моменты сил трения в зонах отставания и опережения равны *
М' = Wp/?2o>'; М" = NpR2 (со0 — со').
После подстановки значений М' и М" в равенство для М получаем
М = NpR2 (2со' — со0).	(I, 20)
Полная мощность прокатки на бочке валка N% определится
как произведение крутящего момента М на угловую скорость
вращения валка, равную отношению u/R, т. е.
Подставляя значение момента М из равенства (I, 20), находим
Nz = uRNii (2со' — со0).	(1;21)
Мощность
Nt =	+ NTi	(1,22) '
где
Na — полезна? мощность деформации.
18
Коэффициент полезного действия на бочке валка
Подставляя значение 2УД из равенства (I, 22), получаем
После подстановки в данное равенство значений NT из фор-
мулы (I, 19) и Nz из выражения (I, 21) находим окончательную
формулу коэффициента полезного
действия на бочке валка:	кпдлт\	г“
k -fl/ 2 + * -ln/n 2k
Яп-Д-ДР i 2(o'-(oo i PT‘
Таким образом, получены фор-
мулы для определения мощности
скольжения, полной мощности про-
катки и коэффициента полезного
действия на бочке валка. Все вели-
чины, входящие в эти формулы,
известны.
В случае предельного угла за-
хвата, когда со' = со0 = (отах и т)т =
= Т)тп11п, коэффициент полезного дей-
ствия имеет минимальное значение:
Рис. 11. Зависимость минималь-
ного коэффициента полезного
действия на бочке валка #п д min
от отношения I при разных зна-
чениях коэффициента внешнего
трения р
- 4/2 + ‘ lnfft	2 к
п-дтш (J i Wmax	i /Пгя».
(1.23)
где
________(1 -Н) COS (Отах — 1_____
14-1— COS (0тах — /(24- I) i Sin (Отах *
На основании формулы (I, 23) построены графики, приведен-
ные на рис. 11. Согласно графикам, минимальные значения коэф-
фициента полезного действия kn. дт1п зависят главным образом
от коэффициента внешнего трения р. Чем больше коэффициент р,
тем меньше коэффициент ^п. дтш- При р = 0,4 коэффици-
ент kn, д mln = 0,74 — 0,76. Эго означает, что при поперечной
прокатке потери мощности на скольжение могут достигать 24—
26% полной мощности прокатки на бочке валка.
2*	19
Глава II
Силовые условия процесса прокатки
1. Контактное напряжение металла с валками
Если заменить дугу касания металла с валком прямой и рас-
сматривать процесс поперечной прокатки как суммарный резуль-
тат элементарных процессов ковки обрабатываемого тела с пово-
ротом его на малый угол, то при определении напряжения на
контактной поверхности валков можно исходить из схемы сжатия
цилиндра между плоскостями. При этом поперечную прокатку
в двухвалковом стане следует рассматривать как ковку в пло-
ских бойках, а прокатку в трехвалковом . стане — как ковку
с применением нижнего вырезного бойка.
Решение такой задачи с помощью метода линий скольжения
дано с определенными допущениями в работах [7—10]. Ниже
приведено решение этой задачи методом верхних оценок, осно-
ванном на том, что действительное поле линий скольжения заме-
няется более простым кинематически возможным полем, состоя-
щим из отдельных жестких блоков. Данное поле линий сколь-
жения должно удовлетворять лишь определенным граничным
условиям в скоростях. При этом найденная мощность внешних
сил будет несколько превышать действительную мощность вну-
тренних сил.
Следовательно, контактные напряжения, вычисленные с по-
мощью указанного метода, представляют собой верхнюю оценку
их истинных значений.
Чтобы избежать значительного расхождения между верхними
оценками контактных напряжений и действительными их зна-
чениями, надо выбрать такое кинематически возможное поле
скоростей, которое бы незначительно отличалось от истинного
поля скоростей. Вместе с тем выбранное поле скоростей должно
быть таким, чтобы оно позволило относительно легко определить
мощность внутренних сил.
Верхние оценки контактных напряжений, полученные таким
методом, обычно превышают действительные значения контакт-
ных напряжений на 10—20% [11], что практически вполне
допустимо.
Если в качестве поля скоростей выбрать достаточное коли-
чество жестких блоков, имеющих различную ориентацию, и ис-
пользовать при этом экстремальные принципы теории пластич-
ности, то можно получить минимальную верхнюю оценку и, сле-
довательно, еще более точные результаты.
Для решения поставленной задачи принимаем обычные в та-
ких случаях допущения: объемную деформацию заменяем пло-
ской, рабочий инструмент — абсолютно жестким, обрабатываемый
20
металл принимаем однородным, изотропным, абсолютно жестким
в упругом состоянии и абсолютно пластичным или неупрочняю-
щимся в пластическом состоянии.
При данных допущениях решение поставленной задачи сво-
дится в первую очередь к выбору определенного количества жест-
ких треугольников, разделенных линиями разрыва касательных
скоростей. Последнее означает, что деформация происходит только
через относительное скольжение по граничным плоскостям между
треугольниками. Скорости относительного скольжения смежных
а
Рис. 12. Схема к определению контактного напряжения
в двухвалковом стане
треугольников определяются построением соответствующих годо-
графов.
Для схемы деформации сжатия цилиндра между двумя парал-
лельными плитами примем кинематически возможное поле линий
скольжения, состоящее из трех областей Д, В и О, как показано
на рис. 12, а. Области А и В — подвижные, область О — не-
подвижна. При этом область, или треугольник Д, движется вместе
с подвижной плитой.
Для построения годографа, скоростей (рис. 12, б) из произ-
вольно выбранной точки Д, соответствующей области Д, откла-
дываем вектор АО, равный по величине и направлению скорости
движения плиты и. Из точек Д и О проводим до пересечения
в точке В прямые АВ и ОВ, параллельные линиям разрыва ско-
ростей А—В и О—В. Точки В и О соответствуют скоростям дви-
жения областей В и О. Показанные на годографе векторы АВ
и ВО, обозначенные через v и w, представляют собой соответствую-
щие скорости разрыва по линиям А—В и В—О.
21
Мощность внешних сил, отнесенных к единице длины обжи-
маемого цилиндра:
N' = pbu,
где
р — среднее контактное напряжение на поверхности металла
с плитой;
b — ширина контактной поверхности;
и — скорость перемещения плит.
Мощность внутренних сил или скорость рассеяния энергии
равна мощности, развиваемой на поверхностях скольжения
между отдельными жесткими блоками. Согласно схеме рис. 12,
последняя определяется так:
N" = 2k (av + cw)t
где
N" — мощность внутренних сил, отнесенная к единице длины
обжимаемого цилиндра;
k — пластическая постоянная материала;
а — длина участка скольжения между блоками А и В;
v — скорость разрыва по линии А—В\
с — длина участка скольжения между блоками В и О;
w — скорость разрыва по линии В—О.
Согласно условию равенства мощностей внешних и внутрен-
них сил:
N' = М".
Приравнивая между собой правые части выражений N' и N",
получаем
Р	av + cw	,п п
2k ’ bu *	’ 7
Определим величины а, с, v и wt выразив их в функции
углов ф и if.
Согласно схеме рис. 12:
ь	g
Q -- ----- . Q - ---------.
2 sin ср » cos (ф + Ф) ’
r4 = (g + e)2 + g2 tg (Ф + Ф)-
Отсюда
g = V72 + e2 sin (ср + ф) cos (ср + ф) — e cos2 (cp -f- ф).
Величина
e = (^-ctgcp + zj .
Согласно геометрическим соотношениям:
Z = r — ]/r2 —	.
22
Тогда
e=4[F (4)2-1—ctg<p
Произведя соответствующие подстановки, получаем
с = 4" I У 4”— тг sin2 (ф + ip) — т cos (ф + ф)
Здесь § и т — величины, определяемые по уравнениям:
? = -2"; т=]/-^— 1 — ctgq>,
где
d — диаметр заготовки.
Согласно годографу скоростей:
v = (cos ф + sinфс!§1|>)и; м =
После подстановки полученных значений а, с, v и w в вы-
ражение (II, 1) находим
=4- (ctg ф+ctg ч>>+4- •	sin2 '
— т cos (ср 4- Ф) •	(11,2)
Получена зависимость в функции отношения =-~
и углов ф и ф.
Углы ф и ф являются параметрами, варьируя которыми можно
найти при любой заданной величине § минимальное значение р,
которое будет представлять собой верхнюю оценку контактного
напряжения. Для решения этой задачи следовало бы взять част-
ные производные р по ф и по ф и приравнять их нулю. Определив
из полученных таким образом уравнений значения ф и ф и под-
ставив их в выражение (II, 2), нашли бы минимальное значение р.
Однако воспользоваться указанной методикой не представляется
возможным. Объясняется это тем, что углы ф и ф не выражаются
в явном виде.
В связи с последним для отыскания pmln по зависимости (II, 2)
воспользовались электронно-вычислительной машиной.
Как следует из схемы, показанной на рис. 13, угол ф в вы-
ражении (II, 2) не может превышать определенной величины фтах,
которую необходимо найти.
23
Согласно рис. 13:
4>ЯИх=18О-(ф + а); ctga = -2>co7+2e).
После соответствующих подстановок получаем
а = arctg (2/n + ctg ср).
Тогда
= 180 — [<р + arctg (2m + ctg <р)].
Рис. 14. Схема к определению кон-*
тактного напряжения в двухвалко-
вом стане
------ ъ ------►
фmax
-L-U
ос
Рис. 13. Схема к определению угла
^тах
Вычисления, произведенные на ЭВМ по формуле (II, 2) с уче-
том найденных выше предельных значений углов ф, дали сле-
дующие результаты:
1		. . . . 0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30
р/2к ....	. . . . 3,007	2,718	2,460	2,219	1,998	1,748
£		. . . . 0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	
p/2k ....	. . . .	1,368	1,155	1,042	1,003	1,642	
по известной формуле
Наибольшее значение p/2k определим
Прандтля:
_£_= 1 _l2L
2/с	2 *
(Н,3)
Согласно приведенным выше данным, величина при малых
значениях £ становится больше, чем по формуле Прандтля.
Поэтому необходимо найти такое значение £, при котором соблю-
дается равенство (II, 3).
24
Дополнительные вычисления на ЭВМ по формуле (II, 2) дали
следующие результаты:
g 0,12 0,13
p/2k 2,611 2,559
Следовательно, искомое значение g лежит где-то в интервале
между 0,12 и 0,13. Путем интерполяции находим g = 0,128.
Это означает, что при 0,128 величина должна опреде-
ляться по формуле Прандтля.
Анализ данных, полученных на ЭВМ по формуле (II, 2), по-
казал, что при g = 0,275 вершины треугольных блоков А, обра-
щенные друг к другу, смыкаются и пластическая деформация
протекает по схеме, показанной на рис. 14. В соответствии с этой
схемой плоскости скольжения между блоками пересекают ось
обрабатываемого тела.
Следовательно, представляет интерес вывод зависимости для
определения верхней оценки контактного напряжения, исходя
из данной схемы деформации. Эта зависимость может быть полу-
чена из выражения (II, 2) подстановкой в него соответствующих
значений и ф.
Согласно рис. 14:
<р = arcsin g и ф = 180 — 2<р.
Подставляя значения <р и ф в выражение (II, 2) и производя
соответствующие преобразования, находим
(П>4)
Формула (II, 4) позволяет найти верхнюю оценку контактного
напряжения, исходя из схемы деформации, представленной
на рис. 14.
В принципе формула (II, 4) может быть распространена не
только для значений^ 0,275, но также для значений g 0,275.
Однако в последнем случае, т. е. при g «С 0,275, верхняя оценка
контактного напряжения будет несколько завышенной по срав-
нению с тем, что дает формула (II, 2).
Так или иначе формула (II, 4) представляет интерес для зна-
чений g 0,275. В связи с этим исследуем данную формулу
более подробно.
Анализ формулы показывает, что при g = 0 и g = 1 величина р
стремится к бесконечности. При этом с увеличением g величина р
сначала уменьшается, а затем, по достижении минимума, воз-
растает.
Найдем предельное минимальное значение gmin, при котором
максимально возможные контактные напряжения определяются
25
формулой Прандтля. Для этого приравниваем между собой пра-
вые части выражений (II, 3) и (II, 4):
Отсюда
Решение данного биквадратного уравнения дает gmln = 0,199.
Таким образом, формулой (11,4) можно пользоваться при сле-
дующих значениях
0,199	1.
Определим величину В, при которой контактное напряжение
_	dp
имеет минимальное значение. Для этого, взяв производную
и приравняв ее нулю, получаем
€	/2
После подстановки данного значения § в формулу (11,4) на-
ходим
1	Р
Следовательно, при £ =	0,707 величина -~т- имеет
минимальное значение, равное единице.
Если sin <р = В, то sin <р = pLr. Отсюда ср = 45°.
Таким образом, при минимальной величине = 1 угол ср
равен 45°.
На рис. 15 показаны кривые изменения контактного напря-
жения в функции g. Отрезок АВС отвечает формуле (II, 3). Кри-
вая BD построена на основании данных, вычисленных на ЭВМ
по формуле (II, 2), кривая CDEF найдена по формуле (II, 4).
Кривая BD может быть с высокой степенью точности аппрокси-
мирована зависимостью
-^- = 3,3 — 6,22g + 4,04g2.
. (М.5)
Как следует из рис. 15, кривая BCD, вычисленная по фор-
мулам (11,3) и (11,4), расположена выше кривой BD, отвечающей
зависимости (11,5). При этом разница в контактных напряжениях
достигает 17%.
26
Таким образом, при значениях В в интервале 0,128	1^0,275
лучше пользоваться формулой (11,5). В интервале 0,275 g 1
следует применять формулу (11,4). Наконец, в интервале 0 В
0,128 контактное напряжение определяется по формуле (11,3).
Полученные решения для определения контактных напряжений
на поверхности между металлом и рабочим инструментом могут
быть с одинаковым успехом использованы как при поперечно-
винтовой прокатке в двухвалковых станах, так и при ковке круг
лой заготовки между парал-
лельными плоскими бойками.
На рис. 16 показано ки-
нематически возможное поле
скоростей для схемы сжатия
цилиндра между тремя плос-
Рис. 15. Изменение контактного
напряжения в двухвалковом ста-
не в зависимости от величины §
костями, соответствующей схеме поперечной прокатки в трех-
валковом стане. Это поле скоростей не отличается от поля ско-
ростей, показанного на рис. 12. Следовательно, формула (11,2),
выведенная для двухвалкового стана, будет справедлива и для
стана с тремя валками.
Как видно из рис. 16, угол ф не может превышать величину фтах.
Очевидно также, чтб по мере увеличения обжатия наступит
момент, когда угол ф достигнет значения фтах, и тогда процессу
прокатки в трехвалковом стане будет отвечать кинематическое
поле скоростей, показанное на рис. 17. Найдем это значение фтах
и подставим его в формулу (1'1,2) вместо величины ф. Согласно
рис. 17, ф = 180 — (ср + а). Тогда
ctg ф =----ctg^ctga—. sin ф == cos ф sin a 4- sin ф cos a.
T	ctg Ф + ctg a ’ T T 1 T
Так как ф + ф = 180 — а, то
sin (ф + ф) = sin а и cos (ф + ф) = — cos a.
27
После подстановки данных тригонометрических функций в фор
мулу (П,2) и соответствующих преобразований получаем
р 1 + sin2 ф Ц/ — т* + тп
2k ~	2 (ctg Ф + л) sin2 ф
‘ (11,6)
где п — коэффициент (n = ctg а).
Согласно рис. 17:
ctgа =	; h = г sin (60 + 0);
g = г cos (60 + 0); sin 0 = |.
Рис. 17. Схема к определению кон-
тактного напряжения и угла фтах
в трехвалковом стане
Рис. 18. Схема к определению
максимальной величины § при
прокатке в трехвалковом стане
После соответствующих подстановок и преобразований имеем
П = /3 —	2(K3 + ctg<p)
1 +	
Формула (11,6) позволяет найти контактное напряжение,
отвечающее полю скоростей рис. 17.
При прокатке в трехвалковом стане обжатие ограничено и
его предельное значение может быть определено из схемы рис? 18.
Согласно этой схеме:
g = sin ср и ср = 60°.
Поэтому
Ьтах — 2 *
28
Подставляя значения | и ср в выражения (11,6) и (11,7), имеем
Это означает, что при максимально возможном обжатии напря-
жение на контактной поверхности инструмента стремится к бес-
конечности .
В формуле (11,6) угол ср является параметром, варьируя ко-
торым можно при любой заданной величине |, изменяющейся
в пределах
найти минимальное значение р. Вычисления, произведенные на
ЭВМ по формуле (11,6), дали следующие результаты:
р/2к..................
£....................
р/2к..................
0,05	0,10	0,15
5,782	3,635	2,767
0,40	0,50	0,60
1,601	1,557	1,676
0,20	0,2.5	0,30\
2,293	2,000 -	1,807
0,70-	'0,80.......
2,123....4,195..-	..	1
Анализ данных, полученных на ЭВМ .по формулам (П,2) и
(11,6), показывает, что при g = 0,250. угол ф достигает максималь-
ного значения фтах. Последнее означает, что при изменении В
в пределах 0,128—0,250 контактное напряжение следует опре-
делять исходя из кинематического поля скоростей, показанного
на рис. 16, чему отвечают данные, вычисленные на ЭВМ по фор-
муле (П,2) для двухвалкового стана.
1Г 3	-А
При изменении £ в интервале 0,250 — -у- контактное.напря-
жение в трехвалковом стане следует определять, исходя из поля
2?
скоростей, показанного на рис. 17, чему отвечают данные, вычис-
ленные на ЭВМ по формуле (11,6). Кривая изменения контактного
напряжения в функции от обжатия £, построенная на основании
указанных выше данных, приведена на рис. 19. Отрезок АВ кри-
вой ABDEF отвечает формуле Прандтля. Отрезки BD и DEF
построены на основании данных, вычисленных на ЭВМ соответ-
ственно по формулам (П,2) и (11,6).
Кривая BD аппроксимируется зависимостью (11,5). Кри-
вая DEF может быть с достаточной степенью точности аппрокси-
мирована выражением
-А. = 3,77 - 9,22g + 9,59g2.	(П,7)
2. Площадь контактной поверхности металла с валками
При поперечной прокатке определение контактной поверх-
ности металла с валками сводится к отысканию дуги или ширины
касания заготовки с валком.
Ширину дуги касания при поперечной прокатке рассчитывают
обычно по формуле (1,8). Формула проста и удобна для пользо-
вания. Однако она выведена без учета некоторых существенных
особенностей процесса, и поэтому рассчитанная по ней ширина
контактной поверхности часто заметно отличается от действи-
тельной. Причем формула дает заниженные результаты.
В связи с указанным в ряде работ [12—16] сделана попытка
внести в данную формулу различные пойравки. Эти поправки
нельзя признать удачными, так как теоретически они недостаточно
обоснованы.
Ниже дается более точный вывод зависимости для определения
ширины контактной поверхности.
В процессе поперечной прокатки валки в плоскости их осей
непрерывно сближаются. Сближаются, следовательно, и поверх-
ности валков.
Аналогичное явление имеет место и во входной зоне станов
винтовой прокатки, где поверхности валков вследствие своей
конусности также по ходу прокатки сближаются.
В результате при поперечной прокатке отрыв металла от вал-
кой происходит, как показано на схеме рис. 20, не в плоскости
их осей, а в плоскости, смещенной в сторону выхода заготовки
на некоторую величину с.
По аналогичной причине точки отрыва металла от валков при
винтовой прокатке не совпадают с точками наикратчайшего рас-
стояния 'поверхности валков от оси заготовки.
Таким образом, касание металла с валками происходит не
по дуге AD, а по дуге ADE, а ширина контактной поверхности
определяется не величиной Ь, а хордой s, причем s > b.
30
За половину оборота заготовки каждый валок переместится
в направлении, нормальном к оси заготовки о3, на расстояние z,
которое представляет собой величину частного обжатия. При этом
поверхности валков на линии их центров переместятся из точки В
в точку G. С момента выхода заготовки из точки G до момента
отрыва металла от валка в точке Е
каждый валок дополнительно сместится
в направлении нормальном оси о3 на
величину g, а поверхности валков на
линии их центров переместятся из
точки G в точку D. Указанное сме-
щение валков на величину g связано
с последующим циклом полуоборота
заготовки. Поэтому при определении
величины Ь, зависящей от положения
точки А начального касания металла
с валком со стороны входа заготовки,
следует брать не величину частного
обжатия z, а величину, равную сумме
г + g.
Исходя из рассмотренной схемы,
учитывающей непрерывность сближения
валков в процессе прокатки, определим
величины Ь, с и s.
Согласно схеме рис. 21:
Я2 = 62 + (Я ~ г')2;
р2 = Ь* + (р - г")2;
Z + g = Z' + z".
Решение этих равенств дает
z + £ =
= я + р-(Иг5^ + /рГ=т!).
Ввиду малости величины b по
сравнению с R и р можно принять
/р2 —Ь2д=р —
Рис. 20. Схема к определению
граничных точек контактной
поверхности металла с вал-
ком
После подстановки данных выражений в предыдущее равен-
ство и соответствующих преобразований имеем

Так как р = г + -у, то
b=V b<П>8)
31
где
b — ширина контактной поверхности на входной стороне
стана;
D — диаметр валка;
d диаметр заготовки.
Для определения ширины контактной поверхности с на вы-
ходной стороне стана требуется найти точку Е отрыва металла
от валков.
Рис. 21. Схема к определению ши-
рины контактной поверхности* со
стороны входа заготовки в валки
Рис. 22. Схема к определению ширины
контактной поверхности со стороны вы-
хода заготовки из валков
Исходя из схемы, показанной на рис. 22, точка отрыва может
быть найдена из условия
vy = w — uyi	(И,9)
где
vy — вертикальная составляющая окружной скорости заго-
товки;
Uy — вертикальная составляющая окружной скорости и валка;
w — поступательная скорость перемещения валка в направле-
нии нормальном оси прокатки о.
Согласно схеме рис. 22:
Vy = v sin ф; иу = и sin со;
sin 'll) = — • . sin со = —.
r	ft
Отсюда
С	с
vv = — v; иу = -^и.
32
Скорость ш определится отношением
z
W = —,
где
т — время полуоборота заготовки.
Последнее в свою очередь может быть найдено из соотношения
лг = VT.
Тогда
ZV
w =------
лг
(11,10)
После подстановки найденных выражений для vy, иу и w
в условие (11,9) и замены радиусов г и R на диаметры d и D имеем
__ Dzu
С л (Du + du)
Окружные скорости заготовки и валка в
можно принять одинаковыми, т. е. v =
Тогда
точке отрыва Е
и.
или
с- о*
n(D + d)
(11,11)
г >
л(1+0 *
Величина g, входящая в выражение
g = w Дт,
с =
(Н,8),
определится так:
где
Дт — время поворота заготовки на
Очевидно:
угол

n|? = v Дт.
Подставляя значения Дт и w в выражение для g, получаем
g = ±Z.
s л
Ввиду малости угла ф можно принять
-ф sin -ф =	.
Тогда
g = —
s лг
После подстановки значения с имеем
а =.............................-
* n(D + d)d '
(П,12)
3 П. К. Тетерин
33
Заменим в формуле (11,8) величину g ее значением, согласно
выражению (11,12). Тогда окончательно получаем
. 2Dz 1
D^d + z L n(D + d)d J
(11,13)
z
Второй член, заключенный в квадратные скобки в фор-
муле (11,13), весьма мал по сравнению с единицей. Поэтому если
им пренебречь, то
Рис. 23. Схема к определению общей
ширины контактной поверхности
(11,14)
V D-\-d-\~zZ
Значение z по сравнению
cd и D + d также невелико.
Поэтому если им пренебречь
в числителе и знаменателе за-
висимости (11,14), то получим
выражение (1,9).
Для определения величины
s обратимся к схеме .рис. 23,
согласно которой
s = 2R sin ; <о = <оо +
Ь . с
sin(Oo = -£“; sin со = -^-.
Принимая во внимание эти
равенства и произведя соответ-
ствующие выкладки, получаем
s = ]Л2Я2 - 2 [/(Я2 — 62) (R* — с2) — И. (II, 15)
Итак, получено окончательное выражение для определения
ширины контактной поверхности, исходя из схемы прокатки,
учитывающей непрерывное сближение валков.
Важно установить, какую часть составляет ширина контакт-
ной поверхности со стороны выхода заготовки из валков по срав-
нению с шириной контактной поверхности со стороны входа
заготовки в валки. Обозначим эту часть через А. Тогда
После подстановки значений b и с из выражений (1,9) и (11,11)
имеем
А =
L1/—
л V (D-\-d)d
34
или
Заменим в данном равенстве частное обжатие z на максимально
возможное его значение, определяемое зависимостью (1,11). Тогда
А= л(1+0 •
Величина Д имеет наибольшее значение при максимальном
коэффициенте внешнего трения р и при минимально возможном
отношении диаметра заготовки к диаметру валка i.
На основании данных практики можно принять ртах = 0,4
и «тах = 0,1. Тогда Дтах 11,6%.
Таким образом, ширина с по сравнению с b может достигать
величины порядка 12%. Очевидно, и ширина контактной поверх-
ности s, рассчитанная по формуле (11,15), будет превышать ши-
рину 6, рассчитанную по формуле (1,9), примерно на величину
того же порядка. Между тем опыт показывает, что фактическая
ширина контактной поверхности превышает расчетную значи-
тельно больше, чем на 12%.
Это расхождение объясняется особым характером истечения
металла, зависящим от условий прокатки. При поперечной про-
катке, как и при винтовой, истечение металла происходит в осевом
и тангенциальном направлениях заготовки. Однако при выводе
формулы для определения величины b предполагали, что исте-
чение металла происходит только в направлении оси заготовки.
Такой характер истечения металла возможен при прокатке
узких шайб в валках с гладкой бочкой. При прокатке в условиях,
где заготовка имеет длину, соизмеримую с ее диаметром, только
часть металла смещается в осевом направлении. Другая часть
металла смещается в тангенциальном направлении заготовки
и идет на овализацию или уширение последней.
По мере того как число полуоборотов заготовки растет факти-
ческая величина частного обжатия z все больше увеличивается
по сравнению с теоретической. В результате возрастает и факти-
-ческая ширина контактной поверхности металла с валком.
Можно представить предельный случай, когда при попереч-
ной прокатке металл смещается только в тангенциальном направ-
лении. Это возможно при прокатке, например, относительно длин-
ной заготовки, где осевому'истечению металла будут препятство-
вать составляющие сил трения, направленные вдоль бочки валков.
В средней по длине заготовки зоне, удаленной от ее торцов
на достаточном расстоянии, истечение металла в осевом направле-
нии может полностью отсутствовать.
Площадь поперечного сечения в указанной зоне заготовки
будет, несмотря на сближение валков, оставаться неизменной.
Неизменным будет оставаться в этой зоне и диаметр заготовки.
3*	35
Очевидно, в данном случае действительное частное обжатие
в любой момент прокатки будет практически равно суммарному
обжатию и определится так:
*п = П2,	(Ц,16)
где
zn — частное обжатие после числа полуоборота заготовки,
равного п;
п — число полуоборотов заготовки;
z — теоретическая величина частного обжатия за один полу-
оборот заготовки.
Рассмотрим общий случай, когда истечение металла происхо-
дит как в направлении оси заготовки, так и в тангенциальном ее
направлении.
Обозначим относительную часть металла, смещаемого в осе-
вом направлении заготовки, через q0. Другую часть металла,
смещаемого в тангенциальном направлении, обозначим через qT.
Величины q0 и qT связаны между собой зависимостью
q.= 1- <7о,	(П,17)
где
q-r — коэффициент тангенциального смещения;
q0 — коэффициент осевого смещения.
Очевидно коэффициенты qr и q0 могут в зависимости от условий
процесса изменяться в пределах от нуля до единицы.
Для упрощения вполне можно допустить, что в любой момент
процесса поперечной прокатки коэффициенты qr, q0 и теорети-
ческое частное обжатие z остаются неизменными. Под теорети-
ческой величиной частного обжатия подразумевается величина
поступательного перемещения валка за полуоборот заготовки.
В самом начале процесса поперечной прокатки частное обжатие
равно нулю. В конце первого полуоборота заготовки частное
обжатие равно г.
В конце второго полуоборота заготовки частное обжатие г2
определится так:
г2 —	+ г-
В конце третьего полуоборота заготовки частное обжатие
z3 = (ZQT + z) gT + z.
Представим последние два выражения в виде
Z2 = (<7т 4~ 1) z, гз = (#? + qT 4“ 1) z.
Тогда, очевидно, частное обжатие zn в конце n-го полуоборота
заготовки определится так:
zn =	+ <?Г2 + ?Г3 + • • • +	Ч *•
36
Последнее выражение можно представить в виде
z
п
+ 1
Подставляя значение qT из выражения (11,17), получаем фор-
мулу для определения частного обжатия в любой момент процесса
прокатки:
Zn =
k=n-\
S (1- 9о)Л-‘+1
Z.
(11.18)
Зависимость (11,18) справедлива для общего случая, когда
О < qQ 1.
Приняв, что в процессе прокатки металл смещается только
в направлении оси заготовки, и положив, следовательно, в выра-
жении (11,18) величину qG = 1, находим
Zn = Z.
Таким образом, в данном частном случае, когда в пределе
qQ = 1, действительная величина частного обжатия zn в любой
момент процесса прокатки равна теоретической величине част-
ного обжатия z. Из этих предпосылок и выведены формулы (11,8)
и (11,14) для определения ширины контактной поверхности Ь
с входной стороны заготовки.
Если принять, что в процессе прокатки металл смещается
только в тангенциальном направлении заготовки, и поэтому
положить в формуле (11,18) q0 = 0, то получим величину zn,
определяемую из выражения (11,16) и равную суммарному об-
жатию.
В связи с изложенным вместо зависимостей (11,14) и (11,15)
можно написать следующие:
sn =	2R2 - 2 [ /(Я2-6*) (R2 — c2) - b„с] . (11,20)
В выражении (11,19) величина zn определяется по фор-
муле (11,18).
Полученные зависимости для определения контактной поверх-
ности справедливы для двух- и трехвалковых станов. Однако
в последнем случае за цикл деформации следует принимать не
половину оборота заготовки, как в двухвалковом стане, а одну
треть оборота заготовки.
37
3.	Давление металла на валки и момент прокатки
Для определения давления металла на валки и момента про-
катки рассмотрим схему, приведенную на рис. 24. Равнодействую-
щую сил нормального давления и сил трения на контактной
поверхности металла с валком обозначим через Q. За точку при-
ложения равнодействующей Q можно принять точку В, делящую
дугу касания металла с вал-
ком АВС пополам.
При поперечной прокатке
равнодействующая сил тре-
ния и нормального давления
проходит, как известно, че-
рез ось заготовки о3.
Очевидно, давление ме-
талла на валки, представ-
ляющее собой равнодейству-
ющую Q, определяется по
уравнению
Q = pin.
где
р — контактное напря-
жение;
1п — проекция площади
контактной поверх-
ности sn на направ-
ление, нормальное к
линии действия рав-
нодействующей Q.
Момент прокатки или кру-
тящий момент на валке
а — плечо равнодействующей Q относительно оси валка ов.
Как следует из приведенных равенств, для определения дав-
ления металла на валки Q и момента прокатки М необходимо
знать величины 1п и а.
Согласно схеме рис. 24
ln = sn cos а; а = (7? + г) sin a|),
где
а — угол между гипотенузой АС треугольника ACD и ка-
тетом CD того же треугольника, перпендикулярном
к линии действия равнодействующей Q;
ф — угол между линией центров валков и линией действия
равнодействующей Q.
38
Очевидно:
ri|? /?(о; со =	2 6)1 .
Отсюда
7? top-COi
V— г 2
Тогда
Из схемы следует, что
а = р и sinp = -£-.
После соответствующих подстановок
/я = *п }6+(1+0251Па^Чр-
Согласно приведенным выше соотношениям:
bn 	С
Sin (00 = -- и Sin (01 = -5- .
Л	А
Следовательно:
bn \	. c
(oo = arcsin и coj = arcsin -5-.
к	к
Произведя соответствующие подстановки, получаем точные выра-
жения для определения давления металла на валки и момента
прокатки:
Q — р$п
. ьп . с
arcsin -5-----arcsin -5-
,2 ________2________________
[ .	2i
Ьп • С
arcsin —---arcsin -5-
М = Q (R + г) sin---------Ц.-------------.
Вследствие малости углов ы0 и ojj можно принять
•	.	. (Ор — (O-i	(Ол — (Oi
sin (оо соо; sin (Oi (Of, sin —
Тогда
Q = ps„
M = Q bn~c
D-^d
2	*
Для практических целей точность последних зависимостей
является вполне достаточной.
39
4.	Скорость деформации
Для расчета контактных напряжений и усилий при обработке
металлов давлением необходимо знать истинный предел текучести
(сопротивление деформации) в условиях линейного напряженного
состояния.
Величина истинного предела текучести при горячей обработке
существенно зависит от скорости деформации [10, 17, 18]. Так, на-
пример, по данным экспериментальных исследований [181, истин-
ный предел текучести стали при горячей обработке может в за-
висимости от скорости деформации изменяться в 5—6 раз. Опре-
деление скорости деформации при горячей обработке металлов
имеет поэтому важное практическое значение.
При обработке металлов давлением, например при осадке
паралелепипеда, различают скорость деформации в данный мо-
мент времени, при продольной прокатке — скорость деформации
в данном поперечном сечении очага деформации, при прессовании,
волочении и поперечной прокатке — скорость деформации в ра-
диальном сечении очага деформации.
Кроме того, различают среднюю скорость деформации, кото-
рую относят ко всему очагу деформации.
Многие из указанных величин разные авторы определяют по-
разному и единого, достаточно обоснованного взгляда по дан-
ному вопросу до сих пор не имеется.
В связи с указанным выше возникает необходимость в рас-
смотрении и уточнении исходных предпосылок и зависимостей,
связанных с определением скорости деформации не только при
поперечной прокатке, но и при других видах обработки металлов
давлением.
Для определения скорости деформации в сечении очага де-
формации при поперечной прокатке определим скорость дефор-
мации при осадке сплошного цилиндра (рис. 25).
Линейная скорость деформации ez данного цилиндра в момент
времени t
* = %<	(П.21)
где
de — относительное элементарное обжатие по высоте цилиндра.
Величина de определяется так:
de = —	(11,22)
где
Н — высота цилиндра в рассматриваемый момент времени.
На основании условия постоянства объемов можно написать
F-H = const, где F— площадь поперечного сечения цилиндра
40
в момент времени t. После дифференцирования этого уравнения
имеем
dH _	dF
Н ~	F *
Итак, линейная, осевая или
мация осаживаемого тела равна
высотная относительная дефор-
по величине относительной де-
формации данного тела по
Согласно уравнению
(11,22) и последнему можно
написать
его площади поперечного сечения.
Рис. 26. Схема к определению скорости
деформации в радиальном сечении
Подставляя данное значение de в выражение (11,21), получаем
= dt.	(11.23)
Следовательно, высотная скорость деформации при осадке
цилиндра может быть выражена через относительное уменьшение
его поперечного сечения.
В процессе поперечной прокатки валки в плоскости их осей
непрерывно сближаются, что необходимо учитывать при опре-
делении скорости деформации. Принципиальная схема попереч-
ной прокатки с учетом непрерывного сближения валков приве-
дена на рис. 26. Для общности решения задачи прокатка осу-
ществляется на оправке. При этом исходим из гипотезы плоского
сечения и принимаем, что весь смещаемый металл течет в направ-
лении оси заготовки.
41
Определим радиальную скорость деформации в любом мери-
диональном сечении очага деформации под углом ф. Для этого,
заменив в выражении (11,23) величину at на и F на F^ находим
Оф = -^:Л,	(11.24)
где
йф — радиальная скорость деформации в сечении ф;
F^ — площадь поперечного сечения полой заготовки с наруж-
ным радиусом Гф, соответствующем точке пересечения
валка с меридиональным сечением ф.
Площади поперечного сечения F^ и dF соответственно опре-
деляются так:
Гф = л (гф — го); dF = 2лтф dr.
Поэтому
__ 2гф дг
ам>— л _ 2 •
х|э о
где
г о — радиус оправки.
Производная drldt представляет собой линейную радиальную
скорость обжатия заготовки в направлении ее радиуса Гф, т. е.
= иг. Поэтому
2г ф
2 иг	(И,25)
г^~~го
Для заготовки сплошного сечения (где г0 = 0) имеем
а^ = -^-иг	(11,26)
Некоторым проскальзыванием металла относительно валков
можно пренебречь. Тогда согласно рис. 26
иг — и sin (со + ф) + w cos ф,
где
и — окружная скорость валка;
w — скорость сближения валка с осью заготовки:
со — угол меридионального сечения валка, соответствующий
меридиональному сечению заготовки с углом ф.
Согласно рис. 26:
R cos со = Гф sin ф; ]
R cos со = Гф cos ф =	4- г. J	\	/
Отсюда
Гф	R + г + Гф cos ф
sin со = -р- sin ф; cos со =----.
42
Так как
sin (со + ф) = sin со cos ф + cos со sin ф, то
sin (со ф) = (1 + 0 sin ф,
где
i — отношение радиуса заготовки г к радиусу валка R.
Окружную скорость заготовки можно принять равной окруж-
ной скорости валка. Тогда, согласно выражению (11,10), w — ~ х
X — и, где z — теоретическое частное обжатие за цикл дефор-
мации.
После соответствующих подстановок получаем
ur — (т sin ф + п cos ф) и,
си = 2 (tn sin ф 4- п cos ф) -л у и,	(11,28)
Лр-го
где
тип — коэффициенты, определяемые равенствами
if-	1 г
т = 1 4- t; п =-------.
’ л г
Решение системы (11,27) относительно дает
= (/псозф —— w2 sin2 ф ) R. (И,29)
Поэтому
____2 (т sin ф + п. созф) (т созф—V1—m2sin2Ap) и /Тт ол\
аФ —-------------------------------.	(11.6U)
(т cos ф —	—/п2 зп12ф)2 
Получена формула для определения скорости деформации в лю-
бом радиальном сечении заготовки. В этой формуле переменной
величиной является угол ф. Угол ф может изменяться от —ф!
в сечении выхода заготовки из валков до 4-ф0 в сечении входа
заготовки в валки. Для заготовки сплошного сечения в этой фор-
муле надо принять г0 = 0.
-Углы ф0 и фх определяются из равенств
Ь	с
sin4o = 7+7’> s>nipi = —.
При прокатке заготовки - сплошного сечения
sin Фо = X •
г ~Г
Величины с, b, zn и Ьп, входящие в эти равенства, определяются
соответственно из выражений (11,11); (11,14); (11,18) и (11,19).
Угол фх может быть найден из зависимости (11,30).
В сечении выхода заготовки из валков скорость деформации
равна нулю. Величина будет равной нулю тогда, когда числи-
43
тель первого члена произведения в формуле (11,30) будет также
равен нулю. Заменив при этом ф на ф1? имеем
т sin фх + п cos фх = 0.
Отсюда
у т2 — и2
Второй член подкоренного выражения по сравнению с первым
весьма мал, поэтому им можно пренебречь. Тогда 51пфх= —.
Анализ формулы (11,30) показывает, что радиальная скорость
деформации плавно изменяется от максимума в сечении входа
заготовки в валки до нуля в сечении выхода ее из валков. Ско-
рость деформации в плоскости осей валков вследствие непрерыв-
ности сближения их при прокатке не равна нулю. Скорость де-
формации при прокатке на оправке выше скорости деформации
при прокатке заготовки сплошного сечения.
Для установления величины предела текучести обычно поль-
зуются средней величиной скорости деформации. При опреде-
лении средней скорости деформации разные авторы исходят
из различных предпосылок. Проанализируем существующие ис-
ходные положения и установим такие, которые позволят найти
более правильно среднюю скорость деформации.
Вопрос определения средней скорости деформации наиболее
полно рассмотрен при продольной прокатке. Исходя из этого
попытаемся на примере продольной прокатки решить поставлен-
ную задачу.
На рис. 27 приведена схема продольной прокатки в валках
с гладкой бочкой. В работе 1191 за среднюю скорость деформации
принята скорость деформации в сечении, отвечающем середине
дуги захвата. При этом высота среднего сечения
й	+ hi
пср —	2	’
В работе [20] указано, что скорость деформации по дуге
захвата изменяется не прямолинейно, и поэтому исходные пред-
посылки, положенные в основу вывода данной формулы, являются
неточными. В той же работе предложено среднюю скорость де-
формации яср определять из выражения
а
«ср=4'1 a«da’	о1-31)
о
где
аа — скорость деформации по высоте очага сечения, положе-
ние которого определяется углом а.
Согласно выражению (11,31), под средней скоростью дефор-
мации следует понимать среднюю ее величину вдоль дуги захвата.
44
В работе 110] предлагается среднюю скорость деформации
определять катГсреднее ее значение не по дуге захвата, а по длине
очага деформации, т. е. из выражения
/
• яСр = -р f аг^х,	' (^»32)
о
где
аг — скорость деформации по высоте очага деформации в се-
чении х.
Рис. 27. Схема продольной прокатки в валках с гладкой
бочкой
Таким образом, при определении средней скорости деформа-
ции при продольной прокатке исходят из трех принципиально
различных предпосылок. Однако ни одна из них не является,
по нашему мнению, достаточно обоснованной.
Напряжения на контактной поверхности металла с инстру-
ментом, а следовательно, и усилия, действующие на инструмент,
зависят от истинного сопротивления деформации металла всего
очага деформации. Поэтому среднюю скорость деформации пра-
вильнее определять как среднюю величину, отнесенную к объему
очага деформации. Исходя из этого в основу определения средней
скорости деформации должно быть положено условие
аср =	У> ?) dV,	(П,33)
где
Vo — объем очага деформации;
а (х, у, z) — высотная скорость деформации в точке очага,
которая является функцией координат х, у, г.
45
Если на рис. 27 ось оу направить по горизонтали в сторону
от плоскости чертежа и взять любую точку М очага с коорди-
натами (х, у, z), то выражение (11,33) для данной точки М (х, у, z)
можно представить в виде
Лх/2 W2 i
аср=тг- [	[ \а(х, у, z}dzdydx, (11,34)
Vo -Ър-ьхр1
где
hx и Ьх — высота и ширина полосы в сечении х.
В выражении (11,34) высотная скорость деформации а (х, у, z)
зависит от трех координат: х, у, z.
Если принять гипотезу плоских сечений, то величина а (х, yt z)
в сечении х не будет зависеть от высоты и ширины полосы. Тогда
можно написать
а (х, у, z) = az,	(И,35)
где
аг — высотная деформация в сечении х, зависящая только
от координаты х.
После подстановки значения а (х, yt z) из выражения (11,35)
и интегрирования по z и у получаем:
i
^ср = J ^г^х^х
ИЛИ
/
«ср = -4- f azFx dx,	(11,36)
Vo J
где
Fx — площадь поперечного сечения очага в сечении х;
I — длина очага деформации.
Таким образом, выражение (11,33) сводится к выражению (11,36).
Согласно рис. 27:
2м2	.	.	1 dh.
аг = -^-, ux = uxtgax, ^ах = ~2--^->
где
их — осевая составляющая скорости течения металла в се-
чении х;
и2 — скорость обжатия полосы в сечении х;
ах — угол касания металла с валками в сечении х.
Отсюда следует:
(П.37)
Согласно условию постоянства секундных объемов:
их = ^,	(И,38)
46
где
Vi — секундный объем металла, проходящий через любое
сечение очага деформации.
После подстановки в выражение (11,36) значений аг и их
из уравнений (11,37) и (11,38) имеем
Ло
_2j_ Г dh_
с₽_ V. J Лх
hi
ИЛИ
(П.39)
где
h0 и /ц — исходная и конечная высота полосы.
Итак, определена средняя высотная скорость деформации,
справедливая для любого закона изменения уширения металла
по длине очага деформации.
Найдем величину Vo исходя из того, что при прокатке сме-
щенный по высоте объем металла идет на вытяжку и уширение.
В этом случае
V„=\dV=\bxhxdx.	(11,40)
V ’ о
Для определения Vo надо знать закон изменения ширины
полосы по длине очага деформации. В работе [17] показано, что
наиболее обоснованным является закон
(И,41)
где
Ьо — исходная ширина полосы;
т — постоянная величина.
При подстановке значений из (11,41) в (11,40) интеграл не
берется. Поэтому выражение (11,41) упростим. Пролагорифми-
руем его и представим в виде
l”[1 + (Vl)]=”'”[1 + G7-1)]'
Вторые члены, заключенные в квадратные скобки, обычно суще-
ственно меньше единицы, поэтому можно принять
Следовательно:
Ьх = &о[1+«(-£>--1)].	(11,42)
47
Подстановка значения bx из выражения (11,42) в (11,40) дает
i
Vo = ba j [mh0 + (1 — т) hx] dx.
О
Согласно рис. 27:
hx = й, + 2R (1 - ]Л
X2 \
~~1? J
где
R — радиус валка.
После подстановки данного значения hx в выражение для Vo,
а также после интегрирования и соответствующих преобразо-
ваний имеем
V° =	+ cos a) sin а — (sin a cos а — а) т — aj b0R2. (11,43)
Подставляя Vo из (11,43) в (11,39), получаем окончательную
формулу для определения средней высотной скорости деформации
при продольной прокатке полосы с учетом ее уширения:
ln Vi
1 hi ’ w
(И,44)
ЦСр —
+ cos a j sin a — (sin a cos a — a) tn — a
Если в уравнении (11,42) принять hx = и bx = Ьг, то най-
дем зависимость для определения коэффициента т:
'«=(4г-1Н-^-1У	(11.45)
где
Ьг — ширина полосы после выхода из валков.
Таким образом, все величины, входящие в формулу' (11,44),
являются известными.
Допустим, что уширение полосы отсутствует или им можно
пренебречь. Тогда Ьг — Ьо. Положив = Ьо в уравнении (11,45),
имеем т = 0. После подстановки т = 0 в (11,43) и (11,44) соот-
ветственно получаем
cos a) sin a — a
b.R2;
(II,43а)
In —— •  —	t
acp - 77;-----1	------•	(H,46)
(+ cos a \ sin a — a
Формула (11,46) отвечает условию постоянства ширины по-
лосы по длине очага деформации.
Итак, средняя скорость деформации определяется как средняя
величина, отнесенная к объему очага. В соответствии с этим поло-
48
жением и схемой, показанной на рис. 28, среднюю скорость дефор-
мации при поперечной прокатке заготовки длиной, равной еди-
нице, можно найти из выражения
Фо
аср = -A- J a* dF,	(11,47)
—Ф1
где
Fo — площадь очага деформации.
Согласно рис. 28:
г2 — г2
dF=I±_^.
После подстановки в выра-
жение (11,47) величины dF,
а также значения из равен-
ства (11,28) имеем
aCP = 7?u,	(П.48)
где
1 — интеграл, который опре-
деляется так:
Фо
/ = J (тзтф + псозф) r^dty.
-Ф1
(И,49)
В равенстве (11,29) второй член
подкоренного выражения по
сравнению с единицей мал,
поэтому можно принять
V1 — m2 sin2 ф
। m2 sin2 ф
1
Тогда
/	. . иг2 sin 2 ф 1 \ г»
= (^ИСОЗфН-------1-------%-
После подстановки данного значения Гф в выражение (11,49),
интегрирования и некоторых преобразований имеем
~	[3 (sin2 фо — sin2 ф^ -J- 3m (созфх — созф0) —
— т (cos3 ф! — cos3 фо) ] +
+	16 (% + 41) + 3 (Sin 2ip0 + sin 2ipx) + 2т (sin8 ip0 + sin3 -ф,)] —
— [/«(cosip! — COSlpo) + «(sin-фо + Sin Ip!)].
4 П. К. Тетерин	49
Если пренебречь скоростью сближения валков и, следовательно,
положить ipi = 0 и /2 = 0, то
J- =	[3 sin2-фо + 3/п(1 —созфо) — ™(1 — cos3 фо)] — /п(1 —созфо).
Согласно рис. 28, площадь очага деформации Fo определится
как сумма площадей АВВ'А' и BDD'B'. Площадь АВВ'А' может
быть найдена как разность между площадью треугольника АОЕ
и суммой площадей полусегмента АВЕ и сектора А'ОВ'. Анало-
гично определяется и площадь BDD'B'. Исходя из этого имеем
Fo = 4“ [Z> (р COS фо + R COS(00) + С(г СО8ф1 + R COSCOj) —
— rl (фо + Ф1) — 2/?2соо] -
Углы со о, eh и радиус р определятся из равенств
Ь	с
SincOo = -5-- SincOi^-5"- р = Г + Z.
К ’	К	*
При прокатке заготовки сплошного сечения
• b — bn, sin<o0 = -^-, P = r + zn, Го = 0.
Если пренебречь сближением валков в процессе прокатки и,
следовательно, принять с = 0иф1 = 0, то
Fo =	[b (р cos фо + R cos coo) — (гофо + 2/?2coo)].
Таким образом, найдена средняя скорость деформации при
поперечной прокатке, отнесенная к объему очага деформации.
Следует отметить, что попытка определения скорости дефор-
мации при поперечно-винтовой прокатке имеется в работе [21].
Однако в этой работе радиальная скорость деформации в сечении
определена для заготовки сплошного сечения как
<ч = — •
Ч
Этому выражению для полой заготовки соответствует зависимость
*	'ф-'-о
Сопоставление последних двух выражений с формулами (11,26)
и (11,25) показывает, что такое определение радиальной скорости
деформации в сечении является неправильным. 4
Средняя скорость деформации в работе [21 ] отнесена не
к объему очага, как должно быть, и найдена не из выражения
(11,36), а из выражения (11,31), которое не является обоснованным.
В работе не учтено также сближение валков в процессе прокатки.
50	.	< ,	*
Рассмотренные выше исходные предпосылки по определению
скорости деформации при различных видах обработки металлов
давлением не увязаны с современными представлениями матема-
тической теории пластичности. Попытаемся в какой-то мере
восполнить этот пробел.
Полностью деформированное состояние тела в любой его точке
характеризуется интенсивностью деформации или обобщенной
деформацией. Соответственно этому и скорость деформации в точке
обрабатываемого тела полностью характеризуется лишь интен-
сивностью скорости деформации или обобщенной скоростью де-
формации.
Очевидно также, что истинный предел текучести материала
в любой его точке зависит от обобщенной скорости деформации
в этой точке, а не от скорости деформации в той же точке по ка-
кому-то одному из направлений.
Обобщенная скорость деформации в точке ez в случае прямо-
угольной системы координат определяется зависимостью
____________________ё/=____________________________.
=	(8* — 8г/)2 + (8У — е*)2 + (8^ —	+ -у (	+ & + ?t) ,
(11,50)
где.................... \
ех, 8р.	ууг, угх — компоненты тензора скорости де-
формации
Здесь
ех, — линейные скорости деформации удлинения или
сжатия;
уху, Ууг> Угх — СКОРОСТИ Деформации СДВИГЭ ИЛИ СКОрОСТИ СКЗ-
шивания прямых углов.
Если, например, при прокатке без уширения исходить из гипо-
тезы плоских сечений, то ех = еп еу — е2, 82 = е3, уху = yyz =
= Угх = 0. Тогда выражение (11,50) запишется в виде
«' = ¥ К(81-ё2)2 + (83-8з)2 + (8з-81)2’	(11,51)
где.
61, б2, е3 — главные скорости деформации.
При этом имеется в виду, что ех >> е2 >> е3.
4*	51
Выражение (11,51) относится к точке деформируемого тела.
Однако если компоненты е2, е3 заменить их средними значе-
ниями, отнесенными к объему очага деформации, и соответственно
обозначить через е1ср, е2сР, езср, то выражение (11,51) можно пред-
ставить в виде
ср =	}/"(е1с0 е2ср)2 + (е2ср е3ср)2 4" (е3ср е1ср)2,	(11.52)
где.
Е/ср — средняя обобщенная скорость деформации, отнесенная
ко всему объему очага деформации.
Найдем среднюю обобщенную скорость деформации при про-
дольной прокатке, когда уширением полосы можно пренебречь.
Очевидно, в этом случае
Eicp ——езср ’, е2ср = 0,	(И>53)
где
Ci ср — средняя осевая скорость деформации;
62ср — средняя поперечная скорость деформации;
езср — средняя высотная скорость деформации.
После подставки выражений (11,53) в уравнение (11,52)
имеем
• _ 2 ’
е4 ср - р^63СР’
Так как езср = аср, то
ср == «Ср,	(11,54)
где
«ср — средняя скорость деформации по высоте полосы, опреде-
ляемая из выражения (11,46).
Подставляя из (11,46) в (11,54), получаем окончательную фор-
мулу для определения обобщенной скорости деформации при
продольной прокатке без уширения:
In hQ
*<₽ = Гз-[К \ .---------------<п’55)
' 6 (+ cos см sin а — а
Первый член произведения в выражении (11,55) обозначим через ki.
Тогда
k(= 4-- - 1.15.
Величина kt представляет собой поправочный коэффициент. Он
показывает, насколько средняя обобщенная скорость деформации
52
превышает среднюю высотную скорость деформации при продоль-
ной прокатке без уширения полосы.
Следует заметить, что это превышение является незначительным
и составляет в данном случае 15%.
Средняя обобщенная скорость деформации при обработке ме-
таллов давлением вообще и при продольной прокатке в Частности
может быть получена и непосредственным путем. Действительно,
величину eZcp в соответствии с выражением (11,36) можно пред-
ставить в виде
i
ei Ср = I et- (X}FX dxf	(11,56)
Vo J
где
6/ (x) — обобщенная скорость деформации в любой точке се-
чения х.
Согласно гипотезе плоских сечений и отсутствию уширения
полосы при прокатке, имеем: ех = —е3, е2 = 0, е3 = аг. Под-
становка данных значений ех, е2, е3 в равенство (11,51) дает
ё/(х) = Аа2.	(П.57)
Подставляя из (11,57) в (11,56), имеем
i
8'ср = тг/ a2Fxdx.	(11.58)
После подстановки в (11,58) значения Vo из (11,43а), а также зна-
чения az и их из равенств (11,37) и (11,38) находим
in А.
•	__________At____________
,ср — l/з / *0 ,	\ .	A0R2 ‘
" 6 I	-|- cos a J sin а — а
Итак, еще раз получена формула (11,55).
Найдем среднюю обобщенную скорость при поперечной про-
катке. Этот случай может быть отнесен к осесимметричной задаче.
Обобщенная скорость деформации для осесимметричной задачи
определяется через компоненты тензора скорости деформации так:
ё, =	|/ (ёг — ё9)2 + (ё9 — ё2)2 + (ё2 — ёг)2 + 'угг,	(11,59)
где.
ег, е0, 8Z — линейные компоненты скорости деформации в ра-
диальном, тангенциальном и осевом направле-
ниях заготовки;
yrz — скорость деформации сдвига.
53
В случае осесимметричной задачи можно принять аг = ае.
Тогда обобщенная скорость деформации запишется так:
е.= ^У2(ег-е;)2 + 4^.
Если исходить из гипотезы плоских сечений или считать, что осе-
вая скорость течения металла не зависит от координаты г, то
скорость деформации сдвига можно принять yrz — 0. Тогда
et ~ ~у (ег ег)‘
Переходя от обобщенной скорости деформации в точке к сред-
ней обобщенной скорости деформации очага деформации, можно
последнее равенство переписать в виде
ср == ~з~ (®zcp 6гср),	(И,60)
где .
ezcp — средняя скорость деформации в осевом направлении
заготовки;
егср — средняя скорость заготовки по радиусу заготовки.
При определении средней скорости деформации при поперечной
прокатке исходили из того, что весь металл смещается в направ-
лении оси заготовки. Поэтому
|е2Ср| = |аср|.	(П.61)
Здесь
0ср — средняя скорость деформации, определяемая зависи-
мостью (11,48).
Средняя скорость деформации по радиусу заготовки составляет
половину значения яср, определяемого из выражения (11,48).
Поэтому
|ercp| = 4l«cp|-	(П.62)
Подставляя из (11,61) и (11,62) в (11,60) и принимая во внима-
ние, что е2СР является величиной положительной, а егср — отри-
цательной, окончательно получаем
®/ср = ^ср*	(11,63)
Следовательно, при поперечной прокатке средняя обобщенная
скорость деформации ez ср равна средней скорости деформации аср.
54
Глава III
Причины и механизм образования
внутренних дефектов в заготовке
1. Существующие представления
При прошивке в станах винтовой прокатки в осевой зоне за-
готовки перед оправкой нередко образуются различные дефекты:
рыхлости, продольные трещины и полости с неровной рваной по-
верхностью. То же наблюдается при поперечной прокатке заго-
товок между двумя валками и при поперечной ковке круглых слит-
ков и штанг между двумя плоскими бойками, когда обрабатывае-
мое тело после каждого небольшого обжатия поворачивается во-
круг своей оси на небольшой угол. Иногда при винтовой и попе-
речной прокатке, а также при поперечной ковке в заготовке
появляются кольцевые трещины или расслоения. Однако этот
вид дефекта встречается значительно реже.
Образование осевых дефектов в обрабатываемом теле приводит
к снижению качества продукции и к браку. Поэтому изучение
причин и механизма возникновения осевых пороков в заготовке
имеет важное научное и практическое значение.
Данному вопросу посвящено значительное число зарубежных
и отечественных работ. Остановимся кратко на работах, пред-
ставляющих научный или исторический интерес.
Некоторые из числа первых исследователей связывали причину
образования осевых дефектов в заготовке не с условиями попереч-
ной прокатки или ковки, а со специфическими особенностями
прошивки заготовки в станах винтовой прокатки. Так, Рело [22]
полагал, что образование осевых дефектов в заготовке связано
главным образом с фрикционными силами осевой подачи, при-
ложенными со стороны валков к заготовке. Под действием этих
сил наружные слои заготовки втягиваются в .направлении про-
шивки со скоростью, большей, чем внутренние, и с заготовки
как бы снимается наружная оболочка, благодаря чему в ней
образуется полость.
По мнению Грубера [23], произвольное образование осевой
полости в заготовке при прошивке связано с ее скручиванием
на захватном участке валков. Скручивание происходит в наруж-
ном слое заготовки. Внутренние частицы материала связаны с на-
ружными и поэтому вытягиваются наружу. Радиальные волокна
заготовки прямые вначале все более искривляются, и, поскольку
нельзя предположить, что волокна будут растягиваться, в центре
заготовки образуется полость.
Из этого видно, что Рело и Грубер связывали нарушение сплош-
ности сердцевины заготовки с особыми специфическими условиями
процесса прошивки в станах винтовой прокатки.
55
Данная точка зрения была опровергнута исследованиями
Нелля [24], который впервые провел опыты по поперечной про-
катке круглого профиля между верхним и нижним параллельно
расположенными цилиндрическими валками стана трио, npif этом
в центральной зоне круглой заготовки было получено отверстие.
Вслед за этим опыты Зибеля [25] показали, что вскрытие осевой
полости в круглой заготовке наблюдается также при поперечной
ковке ее между плоскими бойками. Отметим, что еще раньше
разрыхление материала в осевой зоне круглой заготовки при
ковке в плоских бойках наблюдал Д. К. Чернов [26].
Таким образом, оказалось, что нарушения сплошности металла
и образование полости в центральной зоне заготовки происходят
не только при прошивке в станах винтовой прокатки, но также
при поперечной прокатке и при поперечной ковке, где фрикцион-
ные силы осевой подачи отсутствуют и где металл не подвергается
скручиванию. Этим было доказано, что причиной образования
осевой полости в заготовке являются условия поперечной про-
катки или поперечной ковки, лежащие в основе процесса винтовой
прокатки. Специфические особенности процесса прошивки, свя-
занные с фрикционными силами осевой подачи и скручиванием
заготовки, прямого отношения к образованию осевой полости в за-
готовке не имеют.
При прошивке, сопровождающейся даже весьма большим скру-
чиванием, полость в заготовке вообще не образуется [27]. При
поперечной прокатке в гладких цилиндрических валках, где отсут-
ствуют фрикционные силы осевой подачи и заготовка не скручи-
вается, полость в заготовке образуется гораздо легче, чем при
винтовой прокатке [28].
Со стороны валков к заготовке приложены равнодействующие
сил нормального давления и сил трения. По мнению Торка [29],
проекции этих равнодействующих в плоскости поперечного сече-
ния заготовки образуют пару сил, которые производят взаимный
сдвиг половин — поперечного сечения относительно друг друга.
При этом максимальные сдвигающие напряжения проходят через
центр заготовки, почему здесь и происходит нарушение сплош-
ности металла.
Ошибочность данной точки зрения вытекает из того, что при
поперечной прокатке равнодействующие сил нормального давле-
ния и сил трения проходят, как известно, через ось заготовки.
Следовательно, никакой пары сил нет и никакого взаимного
сдвига половин поперечного сечения заготовки произойти не
может.
Кокс [30], так же как и Торка, ошибочно считает, что проекции
равнодействующих сил нормального давления и сил трения обра-
зуют в плоскости поперечного сечения заготовки пару сил, каж-
дая из которых стремится сдвинуть одну половину сечения отно-
сительно другой.
56
По мнению Кокса, нарушение сплошности металла в осевой
зоне заготовки связано в основном с ее овализацией. Последняя
по направлению к центру возрастает настолько, что в центре овал
переходит в прямую, благодаря чему здесь происходит интенсив-
ное перемещение частиц друг относительно друга.
Специальные опыты [31] по осадке круглой свинцовой заго-
товки между двумя плоскими плитами показали, что хотя оваль-
ность ее при этом увеличивается от периферии к центру, однако
весьма незначительно. Причем величина овальности также яв-
ляется сравнительно небольшой. Так, при радиальном обжатии,
достигающем 8%, отношение большой оси к малой в периферийных
слоях заготовок равно 1,12, а в центральных 1,16. Действитель-
ные частные обжатия при поперечно-винтовой прокатке значи-
тельно меньше 8%. Следовательно, овальность заготовки при
таком обжатии будет еще меньше.
Эти данные свидетельствуют об ошибочности основной предпо-
сылки Кокса, согласно которой овал в центре заготовки становится
настолько вытянутым, что может перейти в прямую.
Гассен [32] исходит из того, что овальность в осевой зоне
заготовки достигает значительной величины. Вследствие оваль-
ности расстояние от каждой отдельно взятой точки до оси заго-
товки в процессе ее вращения непрерывно изменяется, а радиально
расположенные волокна металла подвергается знакопеременной
деформации. Так как в центральной зоне заготовки овальность
весьма велика, здесь радиальные волокна испытывают наиболь-
шую знакопеременную деформацию, что и приводит к образова-
нию разрывов в металле.
То, что вследствие овализации радиальные .волокна заготовки
подвергаются знакопеременным деформациям, является в прин-
ципе правильным. Однако предположение о большой овализации
центральной зоны заготовки не отвечает, как отмечалось выше,
действительности. Поэтому знакопеременные деформации цен-
тральных радиальных волокон не могут быть сколько-нибудь
значительными и, следовательно, ответственными за образование
полости в осевой зоне заготовки.
Большим шагом вперед является работа Зибеля [25], впервые
предпринявшего серьезную попытку научно объяснить образова-
ние осевой полости в заготовке с единых позиций напряженно-
деформированного состояния металла при винтовой и поперечной
прокатке, а также при поперечной ковке.
Зибель исходит из рассмотрения напряжений в упруго сжатом
цилиндре между двумя плоскими плитами. Эги напряжения тео-
ретически найдены, как известно, Герцем. В центре цилиндра
они оказались наибольшими:
ЗР	Р
х nrl ’ у nrl
57
где
ох — напряжения в направлении линии действия сил;
оу — напряжения в направлении, перпендикулярном линии
действия сил;
Р — нагрузка, приложенная к цилиндру;
г — радиус цилиндра;
/ — длина цилиндра.
Из этих выражений следует, что в направлении действия сил
возникают сжимающие напряжения, а в перпендикулярном на-
правлении — растягивающие. Причем напряжения сжатия в три
раза превышают напряжения растяжения. Под углом 45° к линии
действия нагрузок возникают скалывающие напряжения, под
влиянием которых происходят деформации сдвига.
При поперечной прокатке направление сдвига вследствие вра-
щения заготовки непрерывно изменяется, и в то время как зоны,
расположенные вблизи наружной поверхности, испытывают пла-
стические деформации периодически или только тогда, когда на-
ходятся непосредственно под валками, центральная зона заготовки
подвергается пластической деформации сдвига все время или не-
прерывно, в результате чего в центральной зоне и наступает на-
рушение сплошности материала. Этому благоприятствует и то,
что одно из поперечных напряжений является растягивающим.
Вследствие больших напряжений вблизи приложения нагрузки
материал наружных зон частично вытесняется в продольном на-
правлении. Наружные зоны, увлекая за собой внутренние, при-
водят к возникновению в центральной части заготовки осевых
растягивающих напряжений. Эти напряжения также способствуют
разрушению материала в центре заготовки.
Таковы важнейшие положения гипотезы Зибеля. Положение
о том, что в осевой части заготовки в направлении действия сил
возникают сжимающие напряжения, а в перпендикулярном на-
правлении — растягивающие, подтверждается рядом исследова-
ний [33—35], проведенных с помощью поляризационно-оптиче-
ского метода на прозрачных моделях.
Однако положение о том, что ответственными за разрушение
материала в осевой зоне заготовки являются напряжения, воз-
никающие от приложения внешних сил, нельзя считать, как будет
показано ниже, достаточно обоснованным. Кроме того, по Зибелю,
в центре заготовки должна происходить интенсивная пластиче-
ская деформация, которая и является причиной разрушения
материала. Однако проведенные им опыты по осаживанию цилин-
дрической заготовки и последующий анализ макроструктуры
металла показали, что пластическая деформация имеет наиболь-
шую величину на периферии и практически отсутствует в осевой
зоне (рис. 29). Таким образом, между теорией и опытами обнару-
жилось противоречие, на что впервые было указано в ра-
боте [36].
58
И. А. Фомичев [37—40] считает, что образование полости
является следствием неравномерности деформации заготовки по
ее сечению. Неравномерность деформации в поперечном сечении
связывается с сосредоточенным характером приложения нагрузки
к заготовке со стороны валков. В процессе прокатки пластическая
деформация локализуется в приконтактных зонах. В результате
вращения заготовки ее наружные слои становятся деформиро-
ванными по кольцу. В слоях, несколько удаленных от периферии,
пластическая деформация затухает, а в центре она практически
Рис. 29. Макроструктура попереч-
ного сечения образца после единич-
ного обжатия на 4% и рекристалли-
зационного отжига (по Зибелю)
Рис. 30. Схема возникновения радиаль-
ных и тангенциальных напряжений (по
А. Ф. Лисочкину)
отсутствует. Процесс поперечно-винтовой прокатки можно рас-
сматривать как процесс прокатки «пластического цилиндра»
с жестким сердечником. В осевой зоне заготовки возникает разно-
именная схема объемного напряженного состояния. Направление
сжимающих напряжений совпадает с линией действия внешних
усилий. В остальных двух направлениях, перпендикулярных
к данному, действуют растягивающие напряжения. Ответствен-
ными за осевое разрушение являются поперечные нормальные
растягивающие напряжения, которые в центре заготовки макси-
мальные.
Механизм, который более или менее удовлетворительно объяс-
нял бы образование осевой полбсти в заготовке, И. А. Фомичевым
не предложен. Принятая разноименная схема объемного напря-
женного состояния не отличается в принципе от схемы, предло-
женной Зибелем. Предположение о жестком сердечнике не имеет
теоретического обоснования и противоречит экспериментальным
данным. Так, в опытах [31 ] по осадке между двумя плоскими бой-
ками установлено, что пластическая деформация распространяется
до центра заготовки при обжатиях ее на 1—2%.
59
Особый интерес представляет гипотеза А. Ф. Лисочкина [36],
согласно которой ответственными за разрушение осевой зоны заго-
товки при поперечной прокатке являются дополнительные радиаль-
ные растягивающие напряжения, возникающие в результате не-
равномерности деформации поперечного сечения. Согласно этой
гипотезе, механизм возникновения указанных напряжений пред-
ставляется в следующем виде.
Если подвергнуть поперечной прокатке заготовку, составлен-
ную из трубчатых втулок, плотно вставленных одна в другую
со сплошным сердечником внутри, то в результате более интен-
сивной раскатки наружных втулок по сравнению с внутренними
произойдет расслоение между ними.
Если поперечное сечение сплошной заготовки мысленно раз-
бить на ряд концентрично расположенных слоев (рис. 30), то
в зоне действия валков DOC и GOE наружные слои, раскатываясь
на внутренних, будут стремится в зонах EOD и COG к расслоению,
что, однако, вследствие сплошности металла невозможно. Поэтому
вне зон действия валков возникнут радиальные растягивающие
напряжения. Эги напряжения быстро возрастают от поверх-
ности к центру сечения. Такое возрастание объясняется передачей
усилий от одного концентрического слоя металла другому, а также
тем, что с приближением к центру поверхности приложения на-
пряжений уменьшаются. Последнее вызывает прогрессивное на-
растание радиальных растягивающих напряжений. Эги напряже-
ния в осевой зоне заготовки могут оказаться большими, чем со-
противление металла разрыву, и тогда неизбежно здесь раз-
рушение материала.
Вследствие вращения заготовки направление приложения ра-
диальных напряжений, развивающихся в секторах DOE и COG,
непрерывно меняется, соответственно изменяется и направление
разрывов, образуя звездообразное расслоение материала в центре
сечения заготовки. Согласно той же модели деформации, в наруж-
ных слоях заготовки развиваются тангенциальные напряжения
сжатия, которые должны в осевой зоне вызывать тангенциальные
растягивающие напряжения.
Изложенная гипотеза является оригинальной и заслуживает
внимания. Однако до последнего времени не было необходимых
опытных данных, которые подтверждали бы или отвергали ее
правильность. Кроме того, согласно данной гипотезе, совершенно
не учитываются основные напряжения, возникающие от приложе-
ния внешних нагрузок, со стороны валков.
Дальнейшее развитие гипотеза А. Ф. Лисочкина получила
в трудах В. С. Смирнова [28, 2, 42], основные положения кото-
рого сводятся к следующему.
Внешние нагрузки, приложенные со стороны валков к заго-
товке, имеют сосредоточенный характер, а вызванные ими напря-
жения быстро уменьшаются от периферии к центру сечения.
60
Поэтому напряжения от валков можно рассматривать как местные
возмущения, которые на напряженное состояние сердцевины за-
готовки не могут оказать существенного влияния. Следовательно,
при анализе напряженного состояния осевой зоны заготовки на-
пряжение от внешней нагрузки можно не учитывать.
Дополнительные радиальные растягивающие напряжения
в центре заготовки, возникающие в
успевают при вращении заготовки ]
ствия валков. В результате рабочие
радиальные напряжения в центре
заготовки, определяющие деформа-
цию и являющиеся алгебраической
суммой основных и дополнительных
напряжений, будут растягивающими
не только вне зон действия валков,
но также и в зонах действия валков,
несмотря на наличие здесь основных
сжимающих напряжений. Таким
образом, рабочие или результирую-
щие радиальные напряжения по всем
направлениям в центре заготовки
являются растягивающими.
В центральной части заготовки
как в тангенциальном, так и в осевом
направлениях также возникают рас-
тягивающие напряжения. Поэтому
в осевой зоне заготовки получается
одноименная объемная схема растя-
жения (рис. 31).
По мере увеличения числа обо-
ротов и обжатия заготовки в ее
осевой зоне происходит рост всех трех главных нормальных растя-
гивающих напряжений — радиальных, тангенциальных и осевых.
Возрастание этих напряжений сопровождается одновременным
уменьшением их разности, что приводит к «запрещению» пла-
стической деформации и образованию упругого ядра в осе-
вой зоне заготовки. Главные растягивающие напряжения не-
прерывно возрастают, и, когда наибольшее из них окажется
равным сопротивлению отрыва, тогда происходит хрупкое
разрушение.
Таким образом, согласно данной гипотезе, в процессе попереч-
ной прокатки в осевой зоне заготовки возникает схема объемного
напряженного состояния всестороннего растяжения, близкого
к равномерному. Вследствие этого разрушение материала в сердце-
вине заготовки происходит не под влиянием скалывающих, а под
действием нормальных напряжений и не путем среза, а путем
отрыва.
зон действия
аксировать в
валков, не
зонах дей-

!/
I/

Рис. 31. Схема напряженного
состояния элемента при попе-
речной прокатке (по В. С. Смир-
нову)
61
Анализируя данные экспериментальных исследований,
В. С. Смирнов [42] приходит к выводу, что на склонность металла
к осевому разрушению решающее влияние оказывает исходная
длина заготовки, причем с уменьшением отношения исходной
длины к диаметру критическое обжатие заготовки, при котором
наступает разрушение материала, увеличивается и особенно резко
в интервале малых значений этих отношений. Увеличение крити-
ческого обжатия с уменьшением исходной длины В. С. Смирнов
объясняет тем, что для коротких заготовок требуются большие
обжатия для того, чтобы уменьшить разность главных напряжений
до той величины, при которой наступает хрупкое разрушение.
Однако в дальнейшем [13] автор гипотезы хрупкого разруше-
ния приходит к выводу, что при прокатке коротких заготовок
может происходить и вязкое разрушение, т. е. разрушение путем
среза.
Убедительные доказательства правильности гипотезы, согласно
которой при поперечной прокатке в осевой зоне заготовки возни-
кает одноименная схема объемного напряженного состояния
всестороннего растяжения, отсутствуют. Нет также достоверных
данных о том, что при поперечной прокатке может иметь место
хрупкое разрушение. Трудно представить, что одному и тому же
процессу — процессу поперечной прокатки — сопутствуют два
различных вида разрушения: хрупкое и вязкое.
Однако следует отметить, что нет и убедительных доказа-
тельств, которые опровергали бы правильность взглядов
В. С. Смирнова. По нашему мнению, особого внимания заслуживает
положение о том, что радиальные напряжения являются растяги-
вающими во всех возможных направлениях, в том числе и в на-
правлениях, соответствующих зонам действия валков.
А.	И. Целиков, В. М. Луговской и В. М. Третьяков [9, 43]
описывают напряженное состояние заготовки при поперечной
прокатке полем линий скольжения, показанным на рис. 32. Гра-
ницы пластической зоны определяются контурами этого поля.
Механизм осевого разрушения представлен следующим образом.
На границе пластической зоны возникают весьма большие де-
формации сдвига. В реальном теле эта граница пластической зоны
представляет собой вязкую полоску, которая проходит через осе-
вую зону заготовки. Поэтому здесь материал заготовки непре-
рывно подвергается действию больших сдвигающих напряжений.
В результате в осевой зоне заготовки происходит наиболее интен-
сивный наклеп металла. Наклепанный металл под влиянием растя-
гивающих напряжений, максимальных в осевой зоне, разрушается.
Данная гипотеза основывается на том, что ответственными
за разрушение материала в осевой зоне заготовки являются основ-
ные напряжения, связанные с приложением внешних нагрузок.
В.	В. Швейкин и С. И. Орлов [44—46] объясняют разрушение
материала в осевой зоне заготовки при поперечной прокатке и по-
62
перечной ковке расклинивающим действием пластически дефор-
мируемых приконтактных зон на жесткие недеформируемые зоны,
которые под влиянием внешней нагрузки перемещаются в направ-
лении от центра (рис. 33). При этом они приходят к разноименной
схеме напряженного состояния — сжатия по линии действия на-
грузки и растяжения в перпендикулярном направлении.
Исходя из схемы расклинивающего действия приконтактных
зон трудно объяснить, например, тот факт, что трещины перво-
начально зарождаются не в кольцевой зоне заготовки, а в ее центре
и отсюда расходятся во все стороны в виде радиальных лучей.
Рис. 32. Поля линий скольжения
при поперечной прокатке в двух-
валковом стане (по А. И. Целикову
и В. М. Луговскому)
Рис. 33. Схема «расклинивания»
заготовки при поперечной прокатке
(по В. В. Швейкину и С. И. Орлову)
Используя поляризационно-оптический метод исследования
напряженного состояния при поперечной прокатке, В. В. Швейкин
и В. Б. Скорняков [47] зафиксировали наряду с напряжениями
от внешних сил также и дополнительные напряжения, которые
обнаружились как остаточные после снятия нагрузки. Однако
авторы считают, что последние не могут служить критерием для
установления схемы напряженного состояния в осевой зоне, так
как они не меняют принципиальной картины поля для случая
статического сжатия образца валками. Дополнительные напряже-
ния, по мнению авторов, не могут рассматриваться как напряже-
ния, которые вызывают осевое разрушение.
Таким образом, решающая роль в механизме разрушения при
поперечной и винтовой прокатке отводится напряжениям от внеш-
них сил. В данных опытах пластическая деформация была весьма
незначительной и дополнительные напряжения не могли получить
достаточного развития. Поэтому выводы о том, что дополнитель-
63
ные напряжения не играют заметной роли в образовании осевой
полости, нельзя признать обоснованными.
Попытка описать напряженное состояние металла при попереч-
ной прокатке в трехвалковом стане впервые предпринята АЧФ. Ли-
сочкиным [36]. Применение трех валков исключает получение
овального сечения и связанных с этим особых условий деформации.
Область развития радиальных растягивающих напряжений огра-
ничивается участками, расположенными между зонами давления
валков. В таких условиях радиальные растягивающие напряжения
могут возникать только в поверхностных слоях прокатываемой
заготовки, где их величина незначительна. В осевой зоне эти на-
пряжения погашаются сжимающими напряжениями от валков,
вследствие чего процесс поперечной прокатки в трех и более
валках «способствует не разрушению металла, а скорее его уплот-
нению».
В. С. Смирнов [2] считает, что наличие третьего валка препят-
ствует поперечной раскатке и увеличению диаметра раскатывае-
мых элементарных колец. Радиальные растягивающие напряже-
ния получают слабое развитие. Разрушение металла в трехвал-
ковом стане происходит, как и в случае прокатки, в двух валках
в осевой зоне, но при большем критическом обжатии. Объясняется
это тем, что при прокатке в трехвалковом стане в центре заготовки
существует такая разность нормальных напряжений, которой
соответствуют значительные касательные напряжения, благодаря
чему и осуществляется большая пластическая деформация без
разрушения.
К последним исследованиям в этой области следует отнести
анализ напряженного состояния методом характеристик и полей
линий скольжения.
По исследованиям А. Д. Томленова [7], при обработке цилин-
дрических тел с характером приложения внешних нагрузок,
подобным тому, который имеет место в трехвалковом стане, смы-
кание полей линий скольжения, а следовательно, и область наи-
более интенсивной пластической деформации соответствуют центру
заготовки (рис. 34).
А. И. Целиков и В. М. Луговской [9] приходят к другому вы-
воду. По их мнению, точки смыкания полей располагаются в не-
которой промежуточной кольцевой области (рис. 35), положение
которой по сечению заготовки зависит от режимов деформации
и главным образом от величины частного обжатия. Этой кольце-
вой области соответствуют и максимальные значения растягива-
ющих напряжений.
Из изложенного следует, что причины и механизм осевого раз-
рушения заготовки при поперечной прокатке в двухвалковом стане
объясняются двумя принципиально различными гипотезами.
Согласно одной из них, ответственными за осевое разрушение
являются основные напряжения, возникающие от приложения
64
к заготовке внешних нагрузок. Согласно другой — ответствен-
ными за осевое разрушение следует считать дополнительные на-
пряжения, которые возникают в процессе прокатки и являются
результатом неравномерности деформации заготовки в попереч-
ном сечении.
По мнению авторов, придерживающихся первой гипотезы,
осевая полость в заготовке образуется от скалывающих напряже-
ний. По мнению авторов второй гипотезы, осевое разрушение
в заготовке происходит от нормальных растягивающих напряже-
ний. В первом случае имеет место вязкое разрушение или раз-
Рис» 34. Поля линий скольжения
при сжатии цилиндра между тремя
платами (по А. Д. Томленову)
Рис. 35. Поля линий скольжения
при сжатии цилиндра между тремя
плитами (по А. И. Целикову и
В. М. Луговскому)
рушение путем среза. Во втором случае происходит хрупкое раз-
рушение или разрушение путем отрыва.
Сторонники первой гипотезы не принимают во внимание допол-
нительные напряжения и считают, что осевому разрушению в за-
готовке предшествует значительная пластическая деформация,
которая приводит к наклепу материала и к потере им пластичности.
Сторонники второй гипотезы не учитывают основные напряже-
ния или отводят им второстепенную роль и полагают, что в осевой
зоне заготовки пластическая деформация вообще не получает раз-
вития или, если получает, то весьма незначительное.
Имеющиеся экспериментальные данные не являются доста-
точными, чтобы опровергнуть или подтвердить ту или иную гипо-
тезу. Ни одна из этих гипотез не в состоянии удовлетворительно
объяснить все те явления, которые наблюдаются на практике
или при проведении опытных исследований.
По общему мнению, склонность к разрушению металла при
поперечной прокатке в трехвалковом стане значительно меньше,
чем в двухвалковом. Однако о механизме возможного разрушения
5 П. К. Тетерин	65
и месте его расположения по сечению заготовки существуют
различные мнения.
Чтобы уточнить представления о причинах и механизме раз-
рушения металла при поперечной прокатке, были поставлены
специальные исследования, частично опубликованные в работах
[48—50].
2. Методика экспериментальных исследований
Чтобы ответить на вопросы: какова роль осевых и дополнитель-
ных радиальных напряжений в механизме образования внутрен-
них дефектов заготовки; каков характер распределения деформа-
ции по сечению заготовки и характер
разрушения металла заготовки — вязкий
или хрупкий; чем отличается напря-
женнодеформированное состояние ме-
талла заготовки при прокатке в двух-
и трехвалковых станах, была разра-
ботана специальная методика исследо-
вания.
Согласно гипотезе хрупкого разру-
шения, необходимые условия для
вскрытия полости создаются при на-
личии в осевой зоне заготовки напря-
Рис. 36. Составной образец генного состояния, характер изующе-
С одним узким диском гося схемой всестороннего растяжения.
На основании этой гипотезы можно
заключить, что при схеме напряженного состояния, приближа-
ющейся к плоской, возможность осевого разрушения будет в зна-
чительной степени затруднена. Поэтому прежде всего нужно было
установить, наступит ли разрушение при наличии плоской схемы
напряженного состояния в процессе деформирования. Такую схему
можно осуществить, максимально сократив длину заготовки и тем
самым устранив влияние осевых напряжений.
С этой целью изготовили составные образцы (рис. 36), состоя-
щие из одного узкого среднего диска и двух широких крайних
дисков.
Сварку дисков производили только по периферии, причем
электродом из стали дисков.
Так как узкие диски в центре образцов не соединены с сосед-
ними дисками, то центральная зона этих дисков практически
является свободной от воздействия растягивающих напряжений.
Следовательно, при прокатке составных образцов узкие диски
в своей центральной зоне должны находиться в условиях плоской
схемы напряженного состояния, где осевые растягивающие напря-
жения можно считать практически равными нулю.
Наряду с составными образцами изготовили сплошные цилин-
дрические заготовки одинаковых с образцами размеров с целью
66
определения склонности к разрушению в условиях объёмной
схемы напряженного состояния.
Сопоставление характера деформации и склонности к разру-
шению в условиях плоской и объемной схем напряженного со-
стояния при одинаковой величине поперечных напряжений дает
возможность оценить роль осевых напряжений в механизме раз-
рушения.
Составные и сплошные образцы прокатывали в валках с глад-
кой бочкой при одинаковых условиях.
Одним из важных является вопрос о том, возникают ли вообще
в процессе поперечной прокатки дополнительные поперечные
растягивающие напряжения и, если да, то ----—______
какова роль этих напряжений в механизме
Рис. 37. Составной образец из не-
скольких узких дисков
Рис. 38. Схема про-
катки диска в калибре
В случае существования дополнительных поперечных напря-
жений степень их развития должна, очевидно, определяться усло-
виями истечения металла периферийной части заготовки. Чем
более благоприятны условия поперечной раскатки или условия
истечения периферийных слоев металла заготовки в тангенциаль-
ном ее направлении, тем в большей степени должны проявлять
себя дополнительные поперечные напряжения.
Для решения вопроса о существовании и роли дополнительных
радиальных растягивающих напряжений надо сравнить склон-
ность к осевому разрушению металла, прокатанного с различной
степенью развития поперечной раскатки. С этой целью изготовили
составные образцы, состоящие из нескольких узких дисков
(рис. 37), и наметили прокатку двух групп одинаковых дисков
диаметром 60 мм каждый. Одну группу дисков прокатали в вал-
ках с гладкой бочкой, другую — в калиброванных валках
(рис. 38).
При прокатке в валках с гладкой бочкой металл периферийных
слоев диска имеет возможность свободного осевого истечения. При
прокатке в калиброванных валках осейое истечение металла пери-
5*	67
ферийных слоев диска ограничивают боковые стенки валков. При
прокатке в калибре создаются благоприятные условия для танген-
циального истечения периферийных слоев металла или для интен-
сивной поперечной раскатки диска.
При заданной ширине калибра условия истечения периферий-
ных слоев металла в том или ином направлении должны зависеть
от ширины диска. С уменьшением ширины диска возрастает между
ним и боковыми стенками калибра зазор, возникают менее благо-
приятные условия для истечения периферийных слоев металла
в тангенциальном направлении и, следовательно, должна умень-
Рис. 39. Схема попереч-
ной прокатки
цию металла. С этой
нитной стали сразу
шиться склонность металла к разрушению
в осевой зоне диска.
Чтобы подтвердить справедливость
такого предположения, наметили про-
катку в одном и том же калибре шири-
ной 18 мм дисков различной ширины
(17 и 15 мм).
О распределении деформации по сече-
нию заготовки можно в какой-то мере
судить по прокатанным дискам. Однако,
чтобы иметь более полное представление
о характере распределение деформации,
были проведены специальные исследова-
ния макро- и микроструктуры металла
в исходном состоянии и после прокатки.
Для фиксации истинной структуры, обра-
зующейся в процессе прокатки, необхо-
димо было предотвратить рекристаллиза-
целью заготовки из нержавеющей аусте-
же после прокатки подвергали закалке
в воде.
Для этих исследований были изготовлены и прокатаны сплош-
ные образцы диаметром 50 мм и длиной 50 и 100 мм.
Для проведения исследований использовали схему поперечной
прокатки, при которой захват и продвижение заготовки через очаг
деформации осуществляются за счет разности окружных скоростей
валков (рис. 39).
Опыты проводили на стане трио 360. Валки вращались со ско-
ростью 50 об!мин. Прокатку вели между верхним и нижним вал-
ками, вращающимися в одну сторону. Валки имели участок с глад-
кой бочкой и узкий ящичный калибр. Разность диаметров между
верхним и нижним валками по бочке и дну калибра состав-
ляла 20%.
По каждому опытному варианту прокатано 15—60 образцов.
В качестве материала опытных образцов использовали в основном
сталь 1Х18Н9Т. В отдельных случаях использовали также
сталь 45.
68
Нагрев металла перед прокаткой производили в камерной
электропечи сопротивления. Температура печи регулировалась
автоматическим электронным потенциометром и во всех случаях
составляла 1200° С.
Суммарное обжатие определяли как разность между раствором
валков и диаметром исходной заготовки. Различные образцы про-
катывали при разном суммарном обжатии. Сначала суммарное
обжатие увеличивали через каждые 1%, затем через 0,2%.
Размеры образцов определяли микрометром. Изменение ши-
рины дисков составных образцов после прокатки определяли с по-
мощью микроскопа.
Склонность металла к разрушению оценивали по величине
критического обжатия, при котором это разрушение наступает.
Момент разрушения фиксировали по появлению первой видимой
трещины, для чего все прокатанные образцы разрезали вдоль,
шлифовали и травили.
Для исследования процесса прокатки в трехвалковом стане
была применена та же методика, что и в опытах по прокатке на
двухвалковом стане.
В трехвалковом стане в валках диаметром 200 мм на гладкой
бочке прокатывали составные и сплошные заготовки из стали
1Х18Н9Т. Деформация осуществлялась за счет одновременного
сведения всех валков. Скорость хода нажимных винтов и число
оборотов валков подбирали такими, чтобы обжатие за один оборот
заготовки, как и в опытах по прокатке в двухвалковом стане,
составляло около 1,2%.
3. Анализ экспериментальных данных
Прокатанные образцы с одним узким диском представлены на
рис. 40. Из рисунка видно, что в центральной части узких дисков
происходит интенсивная пластическая деформация и интенсивная
утяжка металла.
Утяжка металла в осевой зоне диска по мере увеличения его
обжатия непрерывно возрастает. Если утяжку определять как
уменьшение ширины диска, отнесенное к его йсходной ширине,
то в момент, предшествующий разрушению, утЯжка достигает
60%. Разрушение металла в центре диска наступает при суммар-
ном обжатии, равном приближенно 6,4%.	•
При аналогичных условиях прокатали сплошные образцы
того же размера. Осевое разрушение этих образцов наступало
посредине их длины прц суммарном обжатии, равном приближенно
6,6%. .
Таким образом, при прокатке сплошных образцов, где полу-
чают в осевой зоне развитие осевые растягивающие напряжения,
склонность металла к разрушению оказалась даже несколько
ниже.
69
Однако разность суммарных обжатий 0,2% является не суще-
ственной и находится в пределах точности определения момента
начала разрушения. Поэтому суммарное обжатие, при котором
наступает осевое разрушение узких
дисков и сплошных образцов, можно
считать одинаковым.
Условия истечения металла на
периферии узких дисков составных
Рис. 40. Макрошлифы меридио-
нальных сечений составных
образцов, прокатанные с различ-
ными обжатиями, %:
а — исходная заготовка; б — 2,3;
в — 5,3; г — 6,4; д — 8,2
Рис. 41. Макрошлифы меридиональных
сечений составных образцов, прокатан-
ные с различными обжатиями, %:
а — 3,0; б—3,8; в — 4,6; г — 5,4
образцов и на периферии сплошных образцов в их средней
части являются одними и теми же, а осевые напряжения в узких
дисках практически отсутствуют.
70
Отсюда можно заключить, что осевые растягивающие напряже-
ния влияния на склонность металла к осевому разрушению не
оказывают.
Отношение ширины среднего узкого диска к его диаметру равно
0,16, а отношение ширины или длины сплошного образца к его
диаметру равно приближенно 1,0. При поперечной прокатке со
свободным уширением изменение отношения ширины или длины
образцов к их диаметру в пределах 0,16—1,0 сказывается на вели-
чине критического обжатия наиболее заметно [2, 13]. С увеличе-
нием этого отношения величина критического обжатия умень-
шается, т. е. склонность ме-
талла к осевому разрушению
возрастает.
Согласно гипотезе хрупкого
разрушения, такое влияние со-
отношения геометрических раз-
меров заготовки на склонность
металла к осевому разрушению
объясняется степенью развития
осевых растягивающих напря-
жений.
Результаты приведенных ис-
следований ставят под сомнение
такое объяснение, так как
величина критического обжатия
и склонность металла к осевому
разрушению не определяются
Рис. 42. Распределение осевой утяжки
на составных образцах при различных
обжатиях (I — длина образца)
в данном случае степенью развития осевых растягивающих напря-
жений.
Прокатанные образцы, составленные из нескольких узких
дисков, приведены на рис. 41.
На каждом диске замеряли его ширину по оси и подсчитывали
утяжку. По результатам подсчетов построены графики (рис. 42),
которые показывают, что при всех обжатиях осевая утяжка не-
прерывно возрастает от торцов к середине образца. Истечение
металла на периферии в осевом направлении подчиняется обрат-
ной зависимости: наибольшая вытяжка наблюдается у торцов
образца, наименьшая — в средней части образца.
Таким образом, максимальная утяжка получается в тех сече-
ниях образца, где наиболее затруднено истечение металла в осевом
направлении и, следовательно, наибольшее развитие получает
поперечная раскатка.
Вследствие поперечной раскатки происходит увеличение диа-
метра образца от его торца к середине. Это явление наблюдается
как на составных образцах, так и на сплошных. Прокатанные
образцы имеют бочковидную форму с максимальным диа-
метром в среднем по длине сечении, причем бочковидность
71
образца с увеличением относительного суммарного обжатия воз-
растает.
Приведенные данные свидетельствуют о том, что степень осе-
вой утяжки материала и склонность его к разрушению тесйо свя-
заны со степенью поперечной раскатки образца. С увеличением
степени поперечной раскатки образца возрастает осевая утяжка
материала и быстрее наступает его разрушение.
Однако эти данные еще раз подтверждают правильность сделан-
ного выше вывода о том, что склонность материала, к разрушению
Рис. 43. Макрошлифы меридиональных сечений дисков:
а — исходная заготовка; б — после прокатки в калибре при об-
жатии 3 %; в — после прокатки на гладкой бочке при обжатии 6 %
с увеличением исходной длины образца объясняется возрастанием
не осевых напряжений, а подпирающих сил трения, оказывающих
сопротивление осевому истечению металла на периферии, что при-
водит к интенсификации поперечной раскатки.
Характер деформации дисков одинаковой исходной ширины
(рис. 43), прокатанных в калибре и на гладкой бочке, является
различным. При прокатке в калибре разрушению металла предше-
ствовала интенсивная осевая утяжка; при прокатке на гладкой
бочке ширина диска в центре оставалась неизменной и деформиро-
вались лишь периферийные слои.
В первом случае диски разрушались при обжатии 4%. Во вто-
ром случае диски не удалось довести до разрушения даже при об-
жатии 10%. Дальнейшее увеличение обжатия ограничивалось
условиями захвата заготовки валками.
Из рис. 44 видно, что разрушение металла наступило лишь
после очень большой пластической деформации в осевой зоне диска.
72
Причем в момент, предшествующий разрушению, утяжка осевой
зоны диска достигала 70%.
В данных опытах различия в условиях деформации дисков и
.в склонности материала к разрушению в осевой зоне дисков опре-
деляются исключительно степенью поперечной раскатки. При
прокатке на гладкой бочке со свободным уширением поперечная
раскатка диска практически отсутствует. При прокатке в калибре
с ограниченным уширением происходит интенсивная поперечная
Рис. 44. Макрошлифы меридиональных сечений дисков, прокатанных
в калибре с различными обжатиями, %:
а — исходная заготовка; б — 2,0; в — 2,5; г — 3,0; д — 3,5; е — 4,0
раскатка диска. Последняя вызывает значительную осевую утяжку
металла, что в свою очередь приводит к его разрушению.
Сравнение результатов прокатки дисков с различной исходной
шириной в одном и том же калибре (рис. 45) позволяет судить
о влиянии степени заполнения калибра, а следовательно, и сте-
пени развития поперечной раскатки на величину критического
обжатия заготовки.
Как видно из рис. 45, диски с большей исходной шириной раз-
рушились при обжатии 3,8%, т. е. значительно меньшем, чем крити-
ческое обжатие, которое наблюдалось при прокатке заготовок
сплошного сечения того же диаметра и длиной 58 мм. Диски с мень-
шей шириной разрушились при обжатии 7,2%.
Утяжка металла в момент, предшествующий разрушению,
в обоих случаях была одинаковой и составляла приближенно
35%. Эти данные еще раз подтверждают, что склонность металла
заготовки к осевому разрушению зависит от степени развития по-
перечной раскатки и при ограниченном уширении металла она
резко возрастает.
73
Рассмотренные выше экспериментальные данные свидетель-
ствуют о том, что разрушению металла предшествует интенсив-
ная утяжка металла осевой зоны заготовки. При отсутствии осе-
вой утяжки металла отсутствует и его разрушение по оси загртовки.
Осевая утяжка металла и его разрушение возможны лишь при
поперечной раскатке заготовки. Чем выше степень поперечной
раскатки, тем большее развитие получает осевая утяжка металла
и тем быстрее наступает его разрушение..
Рис. 45. Макрошлифы меридиональных сечений дисков, прокатан-
ных в калибре шириной 18 мм-.
а — исходная заготовка шириной 17 мм; б — то же, 15 мм; 1 — 4 — об-
жатие, %, соответственно 2,5; 3,8; 5,5; 7,2
Если в процессе прокатки смещенный металл полностью идет
на уширение и, следовательно, поперечная раскатка отсутствует,
то осевая утяжка металла не получает развития. В этом случае
не может быть и разрушения Осевой зоны заготовки.
Таким образом, разрушение осевой зоны заготовки неизбежно
связано с утяжкой металла, которая в свою очередь вызывается
поперечной раскаткой. Отсюда можно сделать вывод о том, что
ответственными за утяжку металла и его разрушение являются
дополнительные радиальные растягивающие напряжения, воз-
никающие вследствие неравномерности деформации заготовки по
сечению. Напряжения от внешних сил не оказывают существен-
ного влияния на склонность металла к разрушению, однако, сум-
мируясь с дополнительными, они способствуют более быстрому
достижению металлом предельного состояния.
74
На рис. 46 представлена одна из характерных макроструктур
заготовок в момент, предшествующий ее разрушению. На пери-
ферии образца расположена область с мелким зерном, затем сле-
дует область с крупным зерном и в центральной зоне наблюдается
мелкозернистая структура.
Аналогичное распределение структуры по сечению наблюдается
и при прокатке более длинных заготовок. На рис. 47 показана ха-
рактерная микроструктура заготовки диаметром 50 мм и длиной
Рис. 46. Макроструктура заготовки из стали Х18Н10Т после про-
катки с обжатием 6% (отношение исходной длины I к диаметру d
равно единице)
100 мм, прокатанной с суммарным обжатием 4,5%. Критическое
обжатие для таких заготовок составляло 5,5%.
Анализ макро- и микроструктур показывает, что в процессе
поперечной прокатки промежуточная зона заготовки остается
практически недеформированной, в то время как на периферии
и в осевой зоне заготовки наблюдается интенсивная пластическая
деформация.
Приведенные эксперименты убедительно показывают, что
в центральной части заготовки вместо так называемого «упругого
ядра» имеется зона ярко выраженной пластической деформации.
Существующие гипотезы вязкого разрушения объясняют осе-
вое разрушение большим или меньшим проникновением пласти-
ческой деформации до оси заготовки в зависимости от обжатия.
Однако наличие промежуточной недеформированной зоны свиде-
тельствует о том, что пластическая деформация не проникает
в осевую зону, а возникает в ней и при том под действием, по-
75
видимому, дополнительных радиальных растягивающих напря-
жений.
Для выявления влияния степени развития этих напряжений на
деформацию осевой зоны провели прокатку заготовок с различной
скоростью деформации. Вследствие явления релаксации допол-
нительные напряжения с увеличением скорости деформации
Рис. 47. Микроструктура различных участков среднего по длине заго-
товки сечения:
а — осевая зона до прокатки; б, в, г — периферийная, промежуточная и осевая
зоны после прокатки при обжатии 4,5% (Х100)
должны достигать большей величины. Были прокатаны две партии
заготовок с отношением l/d = 1 при скорости вращения валков
8 и 80 об!мин.
Из рис. 48, а видно, что при прокатке с большой скоростью
деформации и обжатии 7,5% в центре заготовки появилась по-
лость. На заготовках, прокатанных с малой скоростью деформации
76
(рис. 48, б), при всех обжатиях не наблюдается никаких признаков
осевого разрушения.
О степени развития дополнительных радиальных растягива-
ющих напряжений можно, очевидно, судить по величине осевой
Рис. 48. Макрошлифы меридиональных сечений загото-
вок, прокатанных при скоростях вращения валков
8 об/мин (а) и 80 об/мин (б) и разных обжатиях, %:
1—5 — соответственно 6,3; 7,5; 9,0; 10; 11
утяжки. Значения утяжки по оси и вытяжки по периферии заго-
товки при различных обжатиях и скоростях прокатки приведены
на рис. 49. При одних и тех же обжатиях осевая утяжка металла
в случае прокатки с большей скоростью превышает осевую утяжку
при прокатке с меньшей скоростью. Значения вытяжки по пери-
ферии для обоих случаев ложатся на одну кривую.
77
Изучение макроструктуры прокатанных заготовок показало,
что при малой скорости деформации пластическая деформация
в осевой зоне не получила заметного развития, о чем свидетель-
Рис. 49. Зависимости утяжки по оси и
вытяжки по периферии заготовки от обжа*
тия при прокатке с различной скоростью
деформации
ствует относительно крупно-
зернистая структура в этой
зоне (рис. 50). Область с
мелким зерном видна лишь
на периферии.
Приведенный эксперимент
еще раз подтверждает, что
возможность осевого разру-
шения при поперечной про-
катке связана прежде всего
с, возникновением и развити-
ем в центре заготовки ин-
тенсивной осевой утяжки и
пластической деформации;
последнее вызывается в ос-
новном действием дополни-
тельных радиальных растя-
гивающих напряжений.
Данные исследований по-
зволяют сделать вывод о том,
что разрушению металла в осевой зоне заготовки предшествует
его интенсивная осевая утяжка. Последняя вызывает в центре
Рис. 50. Макроструктура меридионального сечения заготовки
из стали Х18Н10Т, прокатанной с малой скоростью деформации
78
заготовки интенсивную пластическую деформацию. Такое раз-
рушение металла является по своей природе вязким.
Условия возникновения пластической деформации в осевой
зоне определяются уравнением пластичности
= P^*S>
где
р = 1,00-ь-1,15.
Рис. 51. Макрошлифы
диаметральных сечений
составных образцов,
прокатанных в трех-
валковом стане при
различных обжатиях,
%:
а — исходная заготовка;
б — 2,9; в —- 4,5; г —
7,4; 0 — 9,6
Рис. 52. Макрошлифы меридиональных сечений
составных образцов после прокатки:
а — в трехвалковом стане при обжатии 9,6%;
б — в двухвалковом стане при обжатии 5,3%
Так как осевые напряжения не ока-
зывают существенного влияния на крити-
ческое обжатие, их можно принять сре-
дними (а2). Влияние этих напряжений
на состояние осевой зоны ограничивается лишь пределами
изменения коэффициента р. Таким образом, условия дефор-
мации осевой зоны полностью определяются разностью глав-
ных напряжений ах и сг3, действующих в поперечном сечении
заготовки.
79
В поперечном сечении заготовки, кроме дополнительных растя-
гивающих напряжений, действуют и напряжения от внешних
сжимающих сил; алгебраически суммируясь с дополнительными,
они увеличивают абсолютную разность главных напряжений и
тем самым способствуют более быстрому достижению металлом
осевой зоны предельного состояния.
Так, по-видимому, можно представить причины и механизм
разрушения сердцевины заготовки при поперечной прокатке
в двухвалковом стане.
Рис. 53. Макроструктура меридионального сечения заготовки
из стали Х18Н10Т, прокатанной в трехвалковом стане при
обжатии 10%
Из рис. 51 видно, что при прокатке в трехвалковом стане
утяжка металла локализуется в кольцевой зоне диска на некото-
ром относительно близком расстоянии от поверхности. С увеличе-
нием обжатия утяжка возрастает и при суммарном обжатии 9,6%
достигает сравнительно небольшой величины, равной 16%.г
На рис. 52 показаны для сравнения образцы, прокатанные
в трех- и двухвалковом станах.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что попереч-
ные растягивающие напряжения при прокатке в трех валках не
получают развития в центре заготовки, а локализуются в ее по-
верхностных кольцевых слоях.
Во всем исследованном диапазоне обжатий каких-либо призна-
ков разрушения дисков не наблюдалось.
В трехвалковом стане прокатали также сплошные заготовки
с отношением l/d = 1 и l/d = 2 при суммарных обжатиях по диа-
80
метру 2—12%. После разрезки, травления и осмотра разрушения
металла ни на одной из этих заготовок не было обнаружено.
На рис. 53 показана макроструктура сплошного образца,
прокатанного в трехвалковом стане. В осевой зоне заготовки
измельчение зерна отсутствует. Область с мелким зерном видна
лишь на периферии, что является результатом пластической де-
формации от приложенных внешних сил со стороны валков.
Следует отметить, что форма воронки на торце заготовки, про-
катанной в трехвалковом стане, отличается от формы воронки на
Рис. 54. Зависимость утяжки по оси и вы-
тяжки по перифирии заготовки от обжа-
тия при прокатке в двух- (1) и трехвалковом
(2) станах
торце заготовки, прокатан-
ной в двухвалковом стане
(рис. ‘46, 50, 53): торец за-
готовки в центральной части
остается плоским и искрив-
ляется лишь на периферии,
где происходит истечение
металла в осевом направле-
нии.
При деформации сплош-
ных заготовок в трех- и двух-
валковом станах замеряли
вытяжку по периферии и
утяжку по оси. По резуль-
татам замеров построен гра-
фик (рис. 54). Из графика
видно, что при прокатке в
трех валках утяжка по оси
заготовок отсутствует при всех обжатиях — кривая утяжки идет
по оси абсцисс, тогда как при прокатке в двух валках она дости-
гает 0,75. Значения вытяжек по периферии в обоих случаях
прокатки ложатся на одну кривую.
Отсутствие утяжки и пластической деформации в центре заго-
товки позволяет заключить, что при прокатке в трехвалковом
стане в осевой зоне заготовки поперечные напряжения являются
напряжениями сжатия. При такой схеме напряженного состоя-
ния возможность разрушения металла в осевой зоне заготовки
является мало вероятной.
В приконтактных кольцевых слоях заготовки хотя и наблю-
дается утяжка металла, одна ко последняя является сравнительно
небольшой. Это свидетельствует о том, что поперечные растяги-
вающие напряжения в кольцевой зоне заготовки не получают
большого развития. Следовательно, если они и могут быть причи-
ной появления кольцевого разрушения металла, то лишь при
особых крайне неблагоприятных условиях.
6 П. к. Тетерин
Раздел второй
Винтовая прокатка
Глава IV
Типы станов и параметры,
определяющие положение осей валков
1. Классификация и характеристика станов
Станы винтовой прокатки, связанные с производством бесшов-
ных труб, в основном могут быть классифицированы по форме
рабочих или приводных валков, числу валков, виду направля-
ющего инструмента и назначению.
По форме валков все станы можно разделить на следующие
три типа: 1) с грибовидными валками; 2) с бочковидными валками;
3) с дисковидными валками.
Тип стана определяется наличием или отсутствием следующих
параметров: угла подачи валков а, угла раскатки валков 0 и
эксцентриситета q.
С углом подачи валков а и эксцентриситетом q связаны посту-
пательное или осевое движение обрабатываемого тела в процессе
прокатки. С углом раскатки 0 связано изменение радиуса и окруж-
ной скорости валка по длине очага деформации.
В станах с грибовидными валками а =/= 0, 0 О, q = 0;
с бочковидными валками а =/= 0, 0 = 0, q = 0; с дисковидными
валками а = 0, 0 #= 0, q 0.
Станы с грибовидными валками бывают двух- и трехвалковыми.
Станы с бочковидными валками имеют обычно два приводных
валка. Станы с дисковидными валками могут быть только двух-
валковыми.
Направляющим инструментом могут быть холостые валки или
ролики, неподвижные линейки и приводные диски. Направляющий
инструмент применяют только в станах с двумя приводными вал-
ками. Холостые валки, неподвижные линейки и приводные диски
служат как для направления и удержания обрабатываемого тела
в определенном положении относительно приводных валков, так
и для ограничения истечения металла в тангенциальном направ-
лении.
Неподвижные линейки в отличие от холостых валков обеспе-
чивают получение более закрытого калибра, что способствует
лучшему ограничению диаметра обрабатываемого тела и более
интенсивному истечению металла в осевом направлении.
82
Окружная скорость приводных дисков во много раз превышает
осевую скорость выхода металла из валков. Поэтому приводные
диски в еще большей степени, чем неподвижные линейки, спо-
собствуют истечению металла в осевом направлении.
Неподвижные линейки и приводные диски в отличие от холо-
стых валков обеспечивают возможность получения более тонко-
стенных гильз и труб. Однако применение линеек и дисков при-
водит к весьма интенсивному скольжению металла относительно
их рабочей поверхности и, следовательно, к их быстрому износу.
Кроме того, это приводит к чрезмерно большому расходу энергии.
Применение приводных дисков связано также с усложнением
конструкции рабочей клети и с усложнением эксплуатации стана.
Вследствие указанных недостатков приводные диски не получили
широкого применения.
По назначению станы винтовой прокатки можно разделить
на прошивные станы, станы-удлинители, станы-расширители, об-
катные и калибровочные.
В качестве прошивных применяют станы с грибовидными,
бочковидными и дисковидными валками. Обычно прошивные станы
имеют два приводных валка. Однако в последнее время в ре-
зультате проведенных в СССР исследований [49—541 стали при-
менять [55—62] прошивные станы с тремя приводными вал-
ками. Эти станы обеспечивают высокое качество внутренней и
наружной поверхностей гильз и позволяют работать на дешевой
литой заготовке, получаемой, в частности, методом непрерывной
разливки.
Направляющим инструментом в прошивных станах с грибо-
видными и дисковидными валками служат неподвижные линейки.
В прошивных станах с бочковидными валками используют как
ролики, так и неподвижные линейки, а в так называемых «станах
Дишера» и приводные диски. Станы, снабженные направляющими
роликами, используют при получении относительно толстостен-
ных гильз.
Из прошивных станов наибольшее распространение имеют
станы с бочковидными валками. Однако к наиболее совершенным
и перспективным следует отнести трех- и двухвалковые станы
с грибовидными валками, обеспечивающие получение гильз
более высокого качества. Прошивные станы Дишера вследствие
сложной конструкции распространения не получили.
В качестве станов-удлинителей применяют станы с двумя боч-
ковидными и с тремя грибовидными валками. Станы-удлинители
с двумя бочковидными валками работают на короткой и длинной
оправках. Станы-удлинители, работающие на короткой оправке,
используют для промежуточной операции, заключающейся
в получении из толстостенных гильз более тонкостенных,
а также для прошивки донышка и уменьшения толщины стенки
стакана.
6*
83
Эти станы по конструкции не отличаются от прошивных и вхо-
дят в состав больших, а иногда и средних трубопрокатных агрега-
тов с автоматическими прокатными станами, а также в состав
трубопрокатных агрегатов с пилигримовыми станами, где 'слитки
или заготовки прошиваются на прессе в стаканы.
Двухвалковые станы-удлинители, работающие на длинной
оправке, имеют в качестве направляющего инструмента привод-
ные диски. Эти станы могут заменять автоматические, обкатные
и калибровочные станы. Однако вследствие сложной конструкции
эти станы, так называемые «удлинители Литера», широкого при-
менения не получили.
Трехвалковые станы-удлинители работают на длинной оправке.
Их используют в основном для прокатки относительно толстостен-
ных труб с заданной толщиной стенки. Станы известны под назва-
нием раскатных станов типа Ассела. Трехвалковые станы-удлини-
тели, работающие на длинной оправке, используют также для про-
межуточной операции раскатки толстостенных стаканов в более
тонкостенные при производстве труб на агрегатах с так называе-
мым «реечным станом» [63, 64] и при производстве снарядной
полой заготовки с донышком. Эти станы известны как станы
Виттера.
• Трехвалковые станы-удлинители могут работать не только на
длинных, но и на коротких оправках. В последнем случае их це-
лесообразно использовать для прошивки донышка и уменьшения
толщины стенки стакана на трубопрокатных агрегатах с пили-
гримовыми станами.
Валки трехвалковых, а иногда и двухвалковых станов-удли-
нителей имеют специальную калибровку с выступом или так назы-
ваемым «гребнем» посредине бочки. За счет гребня в основном и
происходит обжатие стенки трубы. Благодаря гребню достигается
также преимущественное истечение металла в осевом направ-
лении.
Применение указанных станов-удлинителей позволяет резко
уменьшить исходную разностенность гильз и получить трубы
с высокой степенью точности размеров по толщине стенки [65].
Трехвалковые станы-удлинители появились сравнительно не-
давно. Однако они получили довольно широкое применение и
имеют дальнейшие перспективы развития.
В качестве станов-расширителей применяют станы с дисковид-
ными валками. Они служат для получения тонкостенных труб
большого диаметра. Исходной заготовкой для этих станов являются
трубы, полученные на агрегатах с автоматическими или пилигри-
мовыми станами.
На расширительных станах винтовой прокатки производят
трубы диаметром до 720 мм, при этом минимальное отношение
толщины стенки к диаметру достигает 1/100. Обычно станы-
расширители работают независимо от других станов, однако в от-
84
дельных случаях они входят в состав агрегатов с автоматическим
станом [66].
Трубы после прокатки на стане-расширителе имеют винтовую
волнистость. Это является одним из основных недостатков, вслед-
ствие которого расширительные станы винтовой прокатки не по-
лучили широкого применения.
В качестве обкатных применяют станы с бочковидными вал-
ками и с неподвижными направляющими линейками. Обкатные
станы, работающие на короткой оправке, входят в состав агрега-
тов с автоматическими станами. Они предназначены для умень-
шения поперечной разностенности трубы и полировки ее поверх-
ности.
Обкатные станы входят также в состав трубных установок
,с реечным станом. Здесь обкатные станы облегчают извлечение
длинной оправки из трубы. Обкатные станы используют также
для полировки и наклепа поверхности длинных оправок при их
производстве.
Калибровочные станы могут быть как с двумя бочковидными
[67] валками и неподвижными направляющими линейками,
так и с тремя грибовидными валками. Эти станы предназначены
для калибровки относительно толстостенных труб по их диаметру.
После калибровки на данном стане размеры труб по диаметру
имеют высокую точность. Трехвалковые станы целесообразно
также использовать для калибровки круглых заготовок перед
прошивкой их на прессах как при производстве труб выдавлива-
нием, так при производстве труб на агрегатах с пилигримовыми
станами.
Станы с грибовидными валками следует дополнительно клас-
сифицировать по характеру изменения расстояния между их
осями. Имеются станы, в которых расстояние между осями вал-
ков по ходу прокатки возрастает (первый тип), а также станы,
в которых это расстояние уменьшается (второй тип). Вследствие
постоянства секундных объемов металла скорость его осевого
перемещения по ходу прокатки возрастает. В станах первого
типа окружная скорость валков по ходу прокатки увеличивается,
а в станах второго типа-уменьшается. Поэтому осевое скольжение
металла относительно валков в станах первого типа меньше, чем
в станах второго типа. В этом преимущество станов первого типа
по сравнению со станами второго типа.
На захватном участке очага деформации обычно происходит
интенсивное тангенциальное скольжение металла относительно
валков. Последнее неизбежно приводит к ухудшению условий
вторичного осевого захвата заготовки, а также к местной выра-
ботке валков и, следовательно, к искажению их профиля. Избежать
или хотя бы уменьшить тангенциальное скольжение на данном
участке можно только при условии, если диаметр валков на этом
участке будет по ходу прокатки уменьшаться. Между тем в станах
85
первого типа диаметр валков по ходу прокатки возрастает, а
в станах второго типа уменьшается. Поэтому по условиям захвата
и износу валков станы первого типа по сравнению со станами
второго типа являются менее желательными.	<
Станы с грибовидными и бочковидными валками целесообразно
также классифицировать по способу установки угла подачи вал-
ков. По этому признаку можно выделить следующие станы: 1) с по-
стоянным углом подачи валков; 2) станы, в которых угол подачи
валков изменяется посредством вращения барабанов или устройств,
подобных барабанам; 3) станы, в которых угол подачи валков из-
меняется с помощью поворотной планшайбы [68, 69].
Станы винтовой прокатки следует классифицировать также по
такому признаку: имеют или не имеют они ось симметрии, под
которой подразумевают горизонтальную прямую, проходящую
на одинаковом расстоянии от осей валков. Следует отметить, что
все станы винтовой прокатки, за исключением прошивных станов
с дисковидными валками, относятся к осесимметричным. Прошив-
ные станы с дисковидными валками не имеют оси симметрии,
поэтому ось отрабатываемого тела при прокатке в этих станах
искривляется. Искривление оси обрабатываемого тела приводит
к получению гильз с повышенной разностенностью, что является
серьезным недостатком прошивных станов с дисковидными валками.
Помимо рассмотренных выше станов, применяемых в произ-
водстве обычных бесшовных труб, имеется большое число разно-
образных станов специального назначения, связанных с прокат-
кой особого вида труб и различных тел вращения.
К трубам особого вида относят особо толстостенные и особо
тонкостенные трубы весьма больших размеров по диаметру,
достигающих 2500 мм и более, профилированные трубы или трубы
с периодически меняющимся по длине сечением, а также ребри-
стые трубы.
Толстостенные трубы большого диаметра используют в ка-
честве секций котельных барабанов, тонкостенные применяют,
например, в ракетной технике [70].
Профилированные трубы используют для обойм подшипников
качения и ребристые — в теплообменниках.
Под телами вращения имеются в виду гладкие и профилиро-
ванные кольца, сплошные круглые профили периодического
сечения, винты с резьбой разного профиля, зубчатые колеса,
шестерни, червячные фрезы, шары и другие подобные изделия,
широко применяемые в машиностроении.
Толстостенные трубы большого диаметра прокатывают на ста-
нах Рёкнера, имеющих несколько пар профильных валков, рас-
положенных по окружности трубы на одинаковом друг отно-
сительно друга расстоянии.
Тонкостенные трубы большого диаметра прокатывают в холод-
ном состоянии на вертикальных многовалковых станах [70—73].
86
На этих станах процесс прокатки осуществляется на длинной
оправке холостыми валками, расположенными вокруг трубы.
Вращательно-поступательное движение трубе сообщается через
оправку.
Профилированные трубы, ребристые и другие указанные выше
изделия прокатывают в двух- или трехвалковых станах [13,
74—76], конструкция которых разработана во ВНИИМетмаше
под руководством А. И. Целикова.
Станы специального назначения имеют грибовидные или боч-
ковидные калибрование валки.
2. Углы подачи и раскатки валков
Углы подачи а и раскатки 0 валков являются одними из наи-
более важных параметров процесса. Эти параметры являются
исходными при решении практически всех вопросов теории вин-
товой прокатки. Следовательно, для правильного решения вопро-
сов теории весьма важно иметь точное представление об этих
параметрах. Между тем различные авторы при решении тех или
иных вопросов теории за угол подачи а и угол раскатки 0 прини-
мают величины, не соответствующие их истинному значению,
в результате чего получают неверные решения. Ошибочные пред-
ставления об этих углах относятся к станам с грибовидными вал-
ками, где угол раскатки 0 не равен нулю [77].
Существующие двухвалковые станы с грибовидными валками,
имеющими постоянный угол подачи, устроены так, что подушки
валков перемещаются в горизонтальной плоскости параллельно
оси нормальной к оси прокатки. При этом угол, образуемый
осью прокатки и проекцией оси валка на вертикальную плоскость,
проходящую через ось прокатки, составляет при любом расстоя-
нии между валками одну и ту же постоянную величину, соответ-
ствующую истинному значению угла подачи валков а.
В двух- и трехвалковых станах с грибовидными валками, име-
ющими переменный угол подачи, валки вместе с подушками на-
ходятся обычно в барабанах или подобных им устройствах. Изме-
нение угла подачи валка в этих станах достигается вращением
барабана вокруг его собственной оси, которая всегда перпенди-
кулярна оси прокатки.
Угол, образуемый осью прокатки и проекцией оси валка на
плоскость, нормальную к оси барабана, представляет собой истин-
ный угол подачи валков.
Если в стане с грибовидными валками принять за исходное
положение угол подачи а равным нулю, то ось прокатки и ось валка
будут находится в одной плоскости. Такое исходное положение
-показано на схеме рис. 55, где эта плоскость совпадает с пло-
скостью чертежа. Угол раскатки 0 в этом случае полностью проек-
тируется на рассматриваемую плоскость.
87
Чтобы получить значение угла подачи а, отличное от нуля,
надо валок повернуть на ту же величину угла а вокруг оси а—а,
перпендикулярной оси прокатки о—о и пересекающейся одно-
временно с осью прокатки о—о и осью валка с—с. При этом про-
екция оси валка на плоскость, проходящую через ось прокатки о—о
и перпендикулярную к плоскости чертежа, составит с осью про-
катки также угол подачи а.
При угле подачи а, не равном нулю, угол, образуемый в пло-
скости чертежа проекцией оси валка и осью прокатки о—о, не
Рис. 55. Схема к определению углов
подачи и раскатки валков
будет равен углу раскатки 0.
Легко установить, что этот угол
с изменением угла а, например,
от нуля до 90° будет также соот-
ветственно изменяться с угла
раскатки (3 до 90°. Однако угол,
образуемый осью валка с—с и
плоскостью, проходящей через ось
прокатки о—о и перпендикуляр-
ной к плоскости чертежа, оста-
нется при изменении угла подачи
а неизменным и равным истин-
ному значению угла раскатки р.
Таким образом, угол подачи
а образуется поворотом валка
вокруг оси а—а, перпендикуляр-
ной оси прокатки о—о и пересе-
кающейся одновременно с осью
прокатки и осью валка. Угол
раскатки р — это угол, образуе-
мый осью валка с—с с плоскостью, нормальной к оси а—а, во-
круг которой валок разворачивается на угол подачи.
Если проанализировать работу П. Т. Емельяненко [1], то
оказывается, что в ней за угол подачи а принимается угол, который
образуется поворотом валка не вокруг оси а—а, перпендикуляр-
ной оси прокатки о—о, а вокруг оси b—Ь, перпендикулярной оси
валка с—с, как показано на рис. 55. Очевидно, этот угол суще-
ственно отличается от истинного угла подачи валка а.
В работе И. А. Фомичева [40] допускается другая неточность,
которая состоит в том, что за угол раскатки р принимается не
угол, образуемый осью валка с—с с плоскостью, нормальной к оси
поворота а—а, а угол, который образуется в плоскости чертежа
между осью прокатки о—о и проекцией оси валка на данную пло-
скость. Выше было указано, что этот угол с изменением угла по-
дачи валков изменяется и практически является неизвестным,
в то время как истинный угол раскатки при изменении угла по-
дачи остается постоянным и является заданной известной вели-
чиной.
85
Правильное определение углов подачи и раскатки валков впер-
вые дано в работе [78].
Выше дано определение истинных значений углов подачи и
раскатки валков применительно к станам, в которых угол подачи
является стационарным или изменяется посредством вращения
барабанов или других аналогичных устройств. Определение
этих углов непосредственно вытекает из особенностей конструкции
рабочих клетей станов данного типа.
Однако в станах, где угол подачи валков изменяется с помощью
поворотной планшайбы, определение углов подачи и раскатки не
вытекает непосредственно из особенностей конструкции рабочих
клетей этих станов. В этом случае они неизвестны и их требуется
найти.
В станах с поворотной планшайбой известным углом, который
непосредственно определяется особенностью конструкции рабо-
чих клетей, является угол поворота поворотной планшайбы.
Между углами подачи и раскатки валков, с одной стороны, и
углом поворота поворотной планшайбы, с другой стороны, суще-
ствуют определенные зависимости, к отысканию которых и пе-
рейдем.
Рабочая клеть этих станов (рис. 56) имеет две станины в виде
планшайб. Одна из них, большая, является стационарной, а дру-
гая, малая, может поворачиваться вокруг оси прокатки, благо-
даря чему достигается изменение угла подачи валков. Подушки
валков плавно входят в направляющие окна стационарной план-
шайбы и в направлении прокатки могут регулироваться. При
настройке стана подушки стационарной планшайбы в направлении
оси прокатки фиксируются и при повороте поворотной план-
шайбы остаются на месте. В окнах поворотной планшайбы подушки
валков не фиксируются и при ее повороте могут в направлении
оси прокатки свободно скользить. Каждый подшипник валков
вмонтирован в корпус, наружная поверхность которого выполнена
в виде сферы. Центр этой сферы находится на оси валка. Сфери-
ческий корпус подшипника находится в сферических выемках
подушек.
При повороте поворотной планшайбы расстояния между сфе-
рами корпусов подшипников, находящихся на разных концах
одного и того же валка, остаются неизменными.
На рис. 57 показаны проекции оси одного верхнего валка
в трех различных плоскостях. Ось валка представлена в двух
положениях: в исходном, когда угол поворота планшайбы равен
нулю, и после поворота планшайбы вокруг оси прокатки на неко-
торый угол 0. Для удобства ось валка в исходном положении
условно расположена 'в вертикальной плоскости. ,
На большой окружности радиуса R расположены центры
сферы корпусов подшипников стационарной станины. На малой
окружности радиуса г расположены центры сфер корпусов под-
89
шипников поворотной планшайбы. Точкой о обозначен неподвиж-
ный центр сферы корпуса подшипника, уложенного в подушке
стационарной станины; точки о' и о'" — центры сферы корпуса
Рис. 56. Схема стана с поворотной планшайбой клети
подшипника, находящегося в подушке поворотной планшайбы;
прямая о—о' — проекция оси валка в исходном его положении,
когда угол поворота планшайбы равен нулю; прямая о—о"' —
проекция оси валка после поворта планшайбы на угол 0.
Если повернуть планшайбу на угол 0, то центр сферы корпуса
подшипника поворотной планшайбы переместится из точки о'
90
в точку o'". Центр сферы подшипника при этом будет переме-
щаться по сложной пространственной кривой, проекция которой
на рис. 57, а показана дугой окружности о'—о'", а на рис. 57, в —
кривой с тем же обозначением о'—о'".
Разложим мысленно сложное перемещение центра сферы кор-
пуса подшипника планшайбы на два более простых. Для этого
0
• б
Рис. 57. Проекции оси валка в стане
с поворотной планшайбой клети (ва-
риант I):
а — на плоскость, нормальную оси про-
катки; б — на вертикальную плоскость;
в — на горизонтальную плоскость
повернем сначала ось валка в верти-
кальной плоскости вокруг неподвиж-
ной точки о на угол Д0 = 0 — 0О,
как показано на рис. 57, б. При
этом центр сферы корпуса подшип-
ника поворотной планшайбы переме-
стится из точки о' в точку о", пока-
занной на всех трех проекциях.
Угол 0 выберем так, чтобы точка о"
лежала в одной горизонтальной плос-
кости с точкой о"’. Затем повернем
ось валка вокруг вертикальной оси, проходящей через непод-
вижную точку о. При этом повернем ось валка на такую
величину, чтобы центр сферы 'корпуса подшипника поворотной
планшайбы переместился из точки о" в точку о'". Очевидно, угол
этого поворота будет представлять собой угол подачи валка а,
который полностью спроектируется на горизонтальную плоскость,
как показано на рис. 57, в.
Очевидно, что угол 0, показанный на рис. 57, б, будет пред-
ставлять собой угол раскатки валка после поворота планшайбы на
угол 0. Действительно, согласно сформулированному выше опре-
91
делению, углом раскатки валка является угол, образуемый осью
валка с плоскостью нормальной оси, вокруг которой валок пово-
рачивается на угол подачи а.
В данном случае угол р образован осью валка и горизонталь-
ной плоскостью, нормальной к оси, вокруг которой повернута
ось валка на угол подачи а. Следовательно, рассматриваемый
угол действительно является углом раскатки валка при повороте
планшайбы на угол 0 или при повороте валка на угол подачи а.
Из рис. 57, б видно, что Р > Ро- Отсюда следуетчто в ста-
нах, где изменение угла подачи валков достигается с помощью
поворота планшайбы, угол раскатки валков не остается пос-
тоянным и с увеличением углов 0 и а угол раскатки валков р
также возрастает. Поэтому в станах данного типа каждому углу
подачи валков соответствует вполне определенный угол раскатки р.
Угол раскатки валков р, по принятому выше определению,
входит в большинство выводов и формул по теории винтовой про-
катки. Чтобы эти выводы и формулы можно было распространить
на все станы винтовой прокатки, необходимо знать истинный угол
раскатки валков также и для рассматриваемого типа станов, где
угол подачи валков изменяется поворотом планшайбы.
Заданными параметрами при настройке стана с поворотной
планшайбой клети являются: угол подачи валков а, который выби-
рается в зависимости от размера и марки стали прокатываемых
труб; угол раскатки валков ро в их исходном положении при 0 =
= 0, который определяется конструкцией клети и связан с про-
филем или калибровкой валков; расстояние между центрами сфер
корпусов подшипников валка L, которое определяется исключи-
тельно конструкцией клети; расстояние от центра сферы корпуса
подшипника стационарной планшайбы до вершины гребня валка s,
которое определяется калибровкой валков; диаметр прокатывае-
мой трубы d и диаметр валка D.
По этим известным данным требуется найти угол поворота
планшайбы 0 и угол раскатки валков 0 после поворота план-
шайбы. Необходимо определить также расстояние г и R от оси
прокатки до центров сфер корпусов подшипников, уложенных
в подушки поворотной и стационарной планшайб.
Согласно рис. 56:
r —	+ -j-cosPo — (£ — s)sinp0;	(IV, 1)
R =r+ Lsinp0.	(IV, 2)
Согласно рис. 57:
sin0 ==	; a = bslna; 6 = Leos p.
92
Отсюда
. n sin a i / .
sme = —— I/ i —
sin 0 = •—- sin a cos 0.	(IV,3)
Согласно рис. 57, a, 6:
c = r (1 — cos 0);
c = 2L sin cos Ц-Ре .
Приравнивая правые части последних двух равенств и про-
изведя соответствующие преобразования, находим
sin Р = sin Po + -£-(l-cose).	(IV,4)
Равенства (IV, 3) и (IV, .4) представляют собой систему двух
уравнений с двумя неизвестными величинами 0 и 0. Совместное
решение системы этих двух равенств дает:
К (Л cos a)2 4- (В2 + cos2 a) sin2 a — В I2	r\
cos2 a	J » (lv»b>
sin 8 =	cos +cos*a) sina a — в	лV 6)
p	cos2a	’	\ > /
где
А и В — известные коэффициенты, определяемые выраже-
ниями
Л = 4"; Я = Л — sin Ро-
В результате получены зависимости для определения угла
поворота планшайбы 0 и угла раскатки валков 0 по заданным
углам подачи а и раскатки валков 0О.
Формулы (IV, 5) и (IV, 6) выведены без каких-либо допущений
и являются, следовательно, математически точными.
Попытка определения угла поворота планшайбы в функции
от угла подачи валков впервые предпринята в работе [69]. В при-
нятых нами обозначениях эта зависимость имеет вид:
sin0 = y-tga.	(IV,7)
Зависимость (IV, 7) по своей структуре ничего общего с за-
висимостью (IV, 5) не имеет и, следовательно, является в лучшем
случае грубо приближенной.
Легко установить, что если в формуле (IV, 5) положить угол
a = 0, то угол 0 = 0. Если в формуле (IV, 6) принять угол a =
= 0, то 0 = 0О. Из этих предпосылок исходили при выводе зави-
симостей (IV, 5) и (IV, 6), что еще раз подтверждает их правиль-
ность.
93
Для прокатки имеет особо важное значение формула (IV, 5).
Однако она является довольно сложной. Поэтому целесообразно
по формуле (IV, 5) построить соответствующие графики.
Выше рассмотрен один из возможных методов настройки ста-
нов винтовой прокатки с поворотной планшайбой. Этот метод
заимствован из работы [69] и характеризуется тем, что при изме-
нении угла подачи валков допускается изменениеугла их рас-
катки.
Однако возможен и другой способ настройки станов с поворот-
ной планшайбой. Этот способ аналогичен способу, осуществляе-
мому в станах, где угол подачи валков устанавливается посред-
ством поворота барабана или устройства, подобного барабану,
и характеризуется тем, что при изменении угла подачи а угол
раскатки 0 остается неизменным. При этом если по первому спо-
собу настройки величина г при повороте планшайбы остается не-
изменной, то по второму способу величина г должна изменяться,
что неизбежно вытекает из условия сохранения постоянства угла
раскатки валков.
По-видимому, каждый из этих Двух способов имеет свои до-
стоинства и недостатки, которые в полной мере могут быть вы-
явлены лишь в процессе эксплуатации станов данного типа.
Определим для второго способа настройки-угол поворота план-
шайбы 0 и величину г при 0 «£ 0. Угол раскатки валков 0, как и
угол подачи а, является в данном случае заданным. Величину г
в исходном положении валка, когда 0 = 0, обозначим через г0-
В соответствии с новыми принятыми обозначениями равен-
ства (IV, 1) и (IV, 2) перепишутся в виде:
Го = 4 ^4cosP-(L-s)sinP; (!V, la)
R = г0 + L cos p.	(IV, 2a)
Для определения величин 0 и г рассмотрим схему на рис. 58,
где как и на рис. 57, показана ось одного верхнего валка,
расположенного в вертикальной плоскости. Йсходное положение
оси валка изображено проекциями о—о'; конечное положение оси
валка после поворота планшайбы на угол 0 дано проекциями
о—о". Точки о' ио" лежат, как видно из схемы, в одной горизон-
тальной плоскости, благодаря чему угол раскатки валков 0 оста-
ется одним и тем же как в исходном положении валка при 0 =
— 0, так и в конечном его положении, когда планшайба повернута
на искомый угол 0.
Чтобы попасть из точки о' в точку о", надо планшайбу по-
. вернуть на угол 0, а затем подушку поворотной планшайбы уда-
лить от оси стана ос на величину Дг = г — г0-
94
Указанное сложное перемещение из точки о' в точку о" можно
мысленно заменить на одно более простое. Для этого достаточно
повернуть ось валка на угол его подачи а вокруг вертикальной
оси о—ос, проходящей одновременно через неподвижную точку
центра сферы корпуса подшипника стационарной станины и через
ось стана. Тогда центр сферического корпуса подшипника поворот-
ной планшайбы опишет дугу окружности о'—о", показанную на
рис. 58, в. Проекция этой дуги, показанная на рис. 58, а, будет
представлять собой горизонтальную прямую о'—о".
Рис. 58. Проекции оси валка в стане
с поворотной планшайбой клети (ва-
'	риант II)
Согласно рис. 58:
tg 0 = — • а = b sin a; b~L cos 0.
, r0 ’
Тогда
tgO = —sin acos0.	(IV,8)
Согласно рис. 58, a:
r = -^~
COS0 ’
Совместное решение последних двух равенств дает
(IV,9)
Равенства (IV, 8) и (IV, 9) представляют собой искомые зави-
симости угла поворота планшайбы 0 и величины г.
95
Глава V
Геометрия процесса прокатки
С геометрией процесса прокатки связано определение формы
и параметров очага деформации.
Задача точного определения формы и параметров очага де-
формации вследствие непараллельности осей валков является
весьма сложной, и потому до сих пор оставалась нерешенной.
Приведем решение даннойг задачи для обобщенного случая
винтовой прокатки, когда а =# О, 0 =£ О, q =f= 0. Такие станы
реально не существуют. Однако данный «обобщенный» тип стана
охватывает все без исключения существующие станы винтовой
прокатки. Следовательно, решения, полученные для обобщенного
типа стана, будут в частном случае справедливы для любого
реально существующего стана.
Введем следующие понятия и обозначения:
ось симметрии стана — прямая, удаленная от оси валков на
одинаковом расстоянии; в прошивных станах с дисковыми вал-
ками ось симметрии отсутствует;
ось прокатки — ось обрабатываемого тела; обычно ось про-
катки совпадает с осью симметрии стана;
ось поворота валка — ось, вокруг которой осуществляется пово-
рот валка на угол подачи; в станах с дисковидными валками
такая ось отсутствует; -
центральная точка стана — точка пересечения оси симметрии
стана с плоскостью, в которой лежат оси поворота валков;
центральная точка очага деформации — точка пересечения
оси прокатки с плоскостью, в которой лежат оси поворота валков;
центральная точка валка — точка пересечения оси валка с
плоскостью, в которой лежат оси поворота валков;
основная плоскость стана — плоскость, в которой лежат ось
симметрии стана и центральная точка валка; трехвалковый стан
имеет три основные плоскости;
основная меридиональная плоскость валка — плоскость, в ко-
торой ле^кат ось валка и ось поворота валка; основной мери-
диональной плоскостью дисковидного валка является его гори-
зонтальная плоскость;
основная меридиональная плоскость обрабатываемого тела —
плоскость, проходящая через ось обрабатываемого тела и парал-
лельная основной плоскости стана или совпадающая с последней;
обрабатываемое тело в трехвалковом стане имет три основные
меридиональные плоскости; в двувалковых станах основной плос-
костью обрабатываемого тела является его горизонтальная плос-
кость;
пережим валков — поперечное сечение валков, соответствую-
щее минимальному расстоянию между их поверхностями;
96
эксцентриситет оси прокатки q — расстояние от основной
плоскости стана до основной меридиональной плоскости обра-
батываемого тела; в станах с дисковидными валками q — рас-
стояние от основной меридиональной плоскости валка до основ-
ной меридиональной плоскости обрабатываемого тела;
угол меридионального сечения валка со — угол, образуемый
основной меридиональной плоскостью валка и меридиональной
плоскостью валка, в которой лежит рассматриваемая точка на
контактной поверхности;
угол меридионального сечения обрабатываемого тела ф —
угол, образуемый основной меридиональной плоскостью обраба-
тываемого тела и меридиональной плоскостью обрабатываемого
тела, в которой лежит рассматриваемая точка;
угол конусности участка валка ср — угол наклона образую-
щей данного участка валка к его оси;
угол раствора участка валка у — угол между образующей
данного участка валка и осью прокатки при угле подачи валков а,
рядном^нулю.
1. Уравнения поверхности валков
Уравнения поверхности валков в системе координат, где одна
из осей совпадает с осью прокатки, позволяют найти форму и
параметры очага деформации, а также боковой поофиль направля-
ющих линеек. Поэтому вывод уравнений поверхности валков в ука-
занной системе координат имеет важное практическое значение.
Попытка точного вывода уравнения поверхности валка для
стана с грибовидными валками предпринималась в работе [1],
а для стана обобщенного типа — в работе [40]. Однако вследствие
ошибочности определения угла подачи валков а [1] или угла
раскатки валков 0 [40] эта задача не была решена. Полученные
в указанных работах выводы справедливы лишь для простейших
станов винтовой прокатки с бочковидными валками, где пара-
метры 0 и q равны нулю.
Для более общего случая, а именно для стана с грибовидными
валками, данная задача решена в работе [78]. Однако при выводе
точного уравнения поверхности грибовидного валка эксцентри-
ситет q принят равным нулю. Вследствие этого полученное урав-
нение поверхности валка не охватывает станы с дисковидными
валками, где. q 4= 0.
Отметим, что методика вывода уравнения поверхности валка,
предложенная в работе [78], принципиально отличается от мето-
дик, примененных в других работах. Особенность этой методики
заключается в том, что используются две различные системы прямо-
угольных координат и устанавливается зависимость между коорди-
натами этих систем. Причем ось абсцисс одной из систем координат
совпадает с осью валка, а ось абсцисс другой — с осью прокатки.
Благодаря применению данной методики представилось возмож-
7 П. К. Тетерин	97
Рис. 59. Валок стана обобщен-
ного типа
ным относительно просто и в то же время точно решить постав-
ленную задачу.
Кроме того, эта методика в отличие от других позволила в даль-
нейшем комплексно решить все важнейшие вопросы, связанные
с определением формы и параметров очага деформации. 4
Используя данную методику, решим поставленную задачу.
Для обобщенного случая примем стан, в котором расстояния
между осями валков по ходу прокатки возрастают. Для решения
, поставленной задачи достаточно рас-
7 УдХ	смотреть один валок, положение
/ \ у//У которого относительно прямоуголь-
/\	ной системы координат охуг пока-
( \	-------у зано на рис. 59.
В системе координат охуг на-
чало координат о совмещено с цен- •
тральной точкой стана, ось ох
совпадает с направлением оси про-
катки, ось оу параллельна оси
поворота валка.
Направление оси ог выбрано так,
чтобы получить правую систему
координат. На рис. 59 показаны
эксцентриситет оси прокатки q и расстояние от центра валка
до плоскости, проходящей через ось прокатки и нормальной
к оси, вокруг которой валок поворачивается на угол его по-
дачю-р.
Йа рис. 60 даны разрезы очага деформации и проекции валка
в различных плоскостях.
Примем две системы пространственных прямоугольных коор-
динат охуг и 0XYZ. Начало первой системы совместим с цен-
тальной точкой стана, а начало второй — с центральной точкой
валка. Ось абсцисс первой системы направим по оси прокатки,
ось абсцисс второй — по оси валка. Ось ординат первой системы
совместим с прямой, параллельной оси поворота валка О—о',
а ось ординат второй — с прямой, лежащей в основной меридио-
нальной плоскости валка. Ось аппликат первой системы нор-
мальна к основной плоскости стана, а ось аппликат второй нор-
мальна к основной меридиональной плоскости валка. Направле-
ние осей аппликат выберем так, чтобы в обеих случаях получить
правую систему координат.
Эксцентриситет оси прокатки q и удаленность центра валка р
полностью проектируются на рис. 60, б\ углы подачи и раскатки
валка аир полностью проектируются соответственно на
рис. 60, в, г.
Уравнение поверхности валка представляет интерес в системе
координат охуг, где одна из осей совпадает с осью прокатки,
другая лежит в основной плоскости стана и нормальна оси про-
98
катки, третья нормальна к основной плоскости стана. С целью
получения уравнения поверхности валка в системе координат
охуг найдем формулы, связывающие координаты данной системы
с координатами системы OXYZ.
Рис. 60. Разрезы очага деформации и проекции валка стана обобщенного типа:
а — продольный разрез очага деформации в основной плоскости стана; б — поперечный
разрез очага деформации в плоскости, проходящей через центральные точки стана и
валка; в — проекция валка на плоскость, нормальную к оси его поворота; г — проекция
валка на его основную меридиональную плоскость
На данной схеме (рис. 60), кроме основных систем координат
охуг и OXFZ, показаны также вспомогательные системы о'хуг',
Оху'г', Ox'y'Z. Последние три системы координат позволяют перейти
от системы координат охуг к системе кординат OXYZ и установить
между координатами этих систем искомую связь.
99
Переход от системы oxyz к системе OXYZ можно осуществить
следующим образом: смещая основную систему координат oxyz
в направлении oz на эксцентриситет q, получаем систему координат
o'xyz', где ось о'у совпадает с осью поворота валка о'—О на ^угол
его подачи (рис. 60, б); смещая систему координат o'xyz' в направ-
лении оси о'у на величину удаленности центра валка р, получаем
систему кординат Oxy'z', где начало координат находится в цен-
тральной точке валка О (рис. 60, б); поворачивая систему коор-
динат Oxy'z' вокруг оси Оу' на угол подачи валка а, находим си-
стему координат Ox'y'Z, где ось Ох' параллельна проекции оси
валка на плоскость, нормальную оси поворота валка (рис. 60, в);
наконец, поворачивая систему кординат Ox'y'Z вокруг оси OZ
на угол раскатки валка р, получаем основную систему координат
OXYZ (рис. 60, г).
Обозначим через (х, у, z), (х, у, z'), (х, у', г'), (х', у', Z), (X, У, Z)
координаты одной и той же точки пространства соответственно
в системах oxyz, o'xyz , Oxy'z', Ox'y'Z и OXYZ. В результате полу-
чаем:
при переходе от oxyz к o'xyz' (рис. 60, б)
z' = z — q\
при переходе от o'xyz' к Oxy'z' (рис. 60, б)
У' = У — р;
при переходе от Oxy'z' к Ox'y'Z (рис. 60, в)
х' = х cos а + z' sin а;
Z = — х sin а + z' cos а;
при переходе от Ox'y'Z к OXYZ (рис. 60, г)
X = х' cos Р + у' sin Р;
Y = — х' sin р + у’ cos р.
После подстановок и преобразований приведенных уравнений
получаем искомые формулы, устанавливающие связь между коор-
динатами систем oxyz и OXYZ:
X = [х cos а + (z — q) sin а] cos Р — (р — у) sin Р;
Y = — [х cos а 4- (z — q) sin а ]sin Р — (р — у) cos Р;
Z = — х sin а + (z — q) cos а.
(V,l)
Формулы (V, 1) выведены из условия, что оси валка наклонены
к оси прокатки в сторону, противоположную осевому перемещению
обрабатываемого тела. К станам этого типа относят прошивные
станы с грибовидными валками, где угол подачи валков является
стационарным и может изменяться, а также раскатные и калибро-
вочные трехвалковые станы новой конструкции, где угол подачи
валков изменяется с помощью поворотной планшайбы. К станам,
100
где расстояние между осями валков по ходу прокатки умень-
шается, относят некоторые прошивные станы с грибовидными вал-
ками [79], а также трехвалковые станы раскатные и калибровоч-
ные более ранних конструкций, где угол подачи валков изменяется
посредством устройства типа барабанов.
Очевидно, применительно к этим последним станам угол рас-
катки валков р в формулах (V, 1) следует брать со знаком минус.
Чтобы найти уравнение поверхности валка в системе координат
oxyz, надо знать уравнение поверхности валка в системе коор-
динат OXYZ, где одна из осей кооор-
динат совпадает с осью валка.
Валки стана винтовой прокатки
состоят из нескольких участков.
Каждый участок представляет собой
прямой усеченный круглый конус.
Уравнение поверхности прямого
круглого ко^^а^^р^т^ещейг так
называемойяпжйеекеиформе (когда
одна из осей координат совпадает
с осью конуса, а начало координат
находится в его вершине) известно.
Однако валок имеет два и более
усеченных круглых конусов и начало
принятой основной системы коорди-
нат OXYZ не лежит ни в одной из
вершин этих конусов. Начало данной системы кооЬдацат^евпа-^
дает с центральной точкой валка и в общем /лучае смещено ~
относительно пережима валков на величину/^, как показано
на рис. 61.	* /
Учитывая сказанное, уравнение поверхности валка в системе
координат OXYZ запишется так:	j
[7?п + k (X + s) ]2 — У2 - Z2 = О, (V, 2)
уравнения поверхности валка
где
& = tg ф — тангенс угла конусности рассматриваемого участка
валка;
7?п — радиус валка в его пережиме;
s — смещение центральной точки валка относительно
его пережима.
Уравнение (V, 2) справедливо для любого участка валка и
для любого стана винтовой прокатки. Однако в каждом конкрет-
ном случае необходимо учитывать знак величин k и s, а также
пределы изменения X.
Так, в прошивных станах с грибовидными валками, а также
в трехвалковых раскатных и калибровочных станах, где расстоя-
ние между осями валков по ходу прокатки возрастает, расшире-
ние конусов всех участков валка совпадает с положительным на-
101
правлением оси ОХ, как и на рис. 61. То же имеется на всех
участках дисковидного валка, на входном участка бочковидного
валка и на участке гребня валка трехвалкового раскатного стана,
где расстояние между осями валков по ходу прокатки умень-
шается Во всех этих случаях величину k в уравнении (V, 2) сле-
дует брать с положительным знаком.
Во всех остальных случаях, где расширение конусов валка
не совпадает с положительным направлением оси ОХ, величину k
в выражении (V, 2) надо брать со знаком минус.
В прошивных станах с грибовидными валками центральная
точка валка О смещена, как и на рис. 61, относительно пережима
валка на величину s в сторону, совпадающую с положительным
направлением оси ОХ. В том же направлении эта точка смещена,
например, в станах с бочковидными валками. Во всех этих и
аналогичных случаях величину s в выражении (V, 2) следует брать
со знаком плюс.
В трехвалковых станах, где угол подачи валков изменяется
с помощью поворотной планшайбы, центральная точка валка сов-
падает, как установлено выше, с центром сферы корпуса подшип-
ника, покоящегося в стационарной планшайбе. Следовательно,
в данном случае центральная точка валка смещена относительно
пережима или вершины гребня валков в сторону, противополож-
ную оси ОХ, как и показано на рис. 56. Очевидно в этом случае
величину s в уравнении (V, 2) следует брать со знаком минус.
Значения X в случае, например, обобщенного типа стана вин-
товой прокатки, согласно схеме рис. 61, изменяются в следующих
пределах:
на входном участке валка
—(#i + s)< X — $;
на выходном участке валка
— s < X < (Я2 — $).
Пользуясь аналогичными схемами, легко найти пределы из-
менения текущей координаты X для различных участков валков
любого стана винтовой прокатки.
Производя подстановку выражений X, Y и Z из равенств
(V, 1) в равенство (V, 2) получаем искомое уравнение поверх-
ности валка в системе координат охуг для обобщенного типа стана
винтовой прокатки:
{[х cos а + (г — q) sin a]k cos £ — (p — y)k sin £ +
+ {Rn + M}2 — {lx cos а + (z — q) sin a] sin £ +
+ (P — У) cos £}2 — I — x sin a + (z — q) cos a]2 = 0. (V, 3)
102
Положив в уравнении (V, 3) эксцентриситет q = 0, получаем
уравнение поверхности валка, справедливое для прошивных ста-
нов с грибовидными валками:
[(х cos а + z sin а)/? cos £ — (р — y)k sin р + (Яп + ks) ]a —
— [(x cos а + z sin a) sin ₽ + (p — y) cos f ]2 —
— (— x sin a + г cos a)2 = 0.
Приняв в уравнении (V, 3)
q = 0 и р = 0, находим урав-
нение поверхности бочковидного
валка:
[(х cos a + z sin a)k +
+ (*n + *S)12 — (P —^)2 —
— (— x sin a + z cos a)2 = 0.
Положив в уравнении (V, 3)
угол a = 0, получаем уравнение
поверхности дисковидного валка:
\xk cos Р — (р — y)k sin р +
+ (Лп + И1а “ Iх sin Р +
+ (р — у) COS — (z — q)2 = 0.
Данное уравнение относится
к обеим валкам стана-расшири-
теля, а также к одному из валков
прошивного стана с дисковидными
валками. Как видно из рис. 62,
этим валком является левый по
ходу прокатки. Если параметры р,
q и р, относящиеся к правому
валку по ходу прокатки, обо-
значить соответственно через Р',
q' и р', то, согласно рис. 62:
Р' = 180° + Р; q' =-q\ р'=-р.
Подставляя эти значения в по-
следнее уравнение, получаем
Рис. 62. Проекции дисковидного
валка прошивного стана
[ — xk cos р — (р + y)k sin р + (R„ + ks) р —
— I — xsin р + (Р + t/)cospp — (г + <7)2 = 0.	(V, 4)
Это уравнение является уравнением поверхности правого по
ходу прокатки валка прошивного стана с дисковидными валками.
2. Форма и параметры очага деформации
Наиболее важное значение имеет определение раствора или
минимального расстояния между осью прокатки и поверхностью
валков в любом поперечном сечении очага деформации. Раствор
103
между осью прокатки и поверхностью валков представляет собой
радиус г обрабатываемого тела.
Изменение радиуса обрабатываемого тела по длине очага де-
формации позволяет судить о форме и размерах или параметрах
последнего в его продольном сечении. На практике раствор между
осью прокатки и поверхностью валков определяется без учета
перекоса осей валков относительно оси прокатки. Следовательно,
эта величина определяется грубо приближенно, и до сих пор не
было точного представления об истинной форме и истинных раз-
мерах очага деформации в его продольном сечении.
Точное определение формы и размеров очага деформации в про-
дольном сечении имеет большое и практическое значение. Объяс-
няется это тем, что с продольной формой и продольными размерами
очага деформации связаны калибровка валков, условия захвата
обрабатываемого тела, контактная поверхность металла с валками.
Важными параметрами очага деформации являются угол мери-
дионального сечения валка <о, угол обрабатываемого тела ф и
радиус валка R в точках пересечения контактной поверхности
металла с прямой минимального расстояния между осью прокатки
и поверхностью валка. Значение указанных углов со и ф обуслов-
лено тем, что они входят практически во все формулы и зависи-
мости, связанные с определением и анализом скоростных и сило-
вых условий процесса, а также с анализом условий захвата металла
валками. Значение этих углов позволяет также уточнить представ-
ления о форме очага деформации.
С радиусом R связана окружная скорость валка. В станах
винтовой прокатки радиус, а следовательно, окружная скорость
валка по длине очага деформации не остаются постояннымии. На
практике радиус валка и его изменение подлине очага определяются
из весьма упрощенной схемы, т. е. без учета переноса осей валков
относительно оси прокатки. Точное определение радиуса валка
в указанных точках контактной поверхности металла с валками
позволяет судить об истинном изменении окружной скорости вал-
ков по длине очага деформации.
Наибольшее число работ посвящено определению величины
раствора между осью прокатки и поверхностями валков. В одних
работах [80, 811 даны ошибочные решения этой задачи, в других
[82, 15, 83] — приближенные, в третьих [1, 40] — точные лишь
для простейших станов винтовой прокатки с бочковидными вал-
ками.
В работе [78] эта задача получила точное решение для стана
с грибовидными валками, который по сравнению со станом с бочко-
видными валками является более сложным. В этой же работе для
того же стана дано точное определение параметров <о, ф и 7?.
Точные решения для станов рбобщеного типа, которые можно
было бы распространить на все станы винтовой прокатки, вообще
отсутствуют.
104
В работах [1, 40] и в работе [78] точные решения даны через
уравнения в четвертой степени. Хотя эти уравнения в принципе
и решаются относительно искомых величин в явном виде, конеч-
ные выражения получаются настолько сложными, что воспользо-
ваться ими фактически не представляется возможным.
Таким образом, задача точного определения формы и парамет-
ров очага деформации в станах винтовой прокатки оставалась
до сих пор практически не решенной.
Ниже приводится точное определение формы и параметров очага
деформации для обобщенного типа стана винтовой прокатки, где
а о, 0 =/= 0, q =f= 0. Причем благодаря изменению методики вы-
вода даются наипростейшие выражения, пригодные для практичес-
кого пользования [84].
Параметры г, R, со и ф в точках контактной поверхности ме-
талла с валками, имеющих наикратчайшее расстояние от оси про-
катки, обозначим соответственно через г0, #о, wo, Фо-
Для решения поставленной задачи необходимо знать профиль
валка в сечении нормальной оси прокатки. Профиль валка в сече-
нии нормальной оси прокатки определится как уравнение кривой,
образующейся при пересечении поверхности валка с заданной
плоскостью сечения. Уравнения плоскости сечения нормальной
к оси прокатки запишется так:
X = х0,
где
xQ — расстояние от плоскости данного сечения до центральной
точки очага деформации.
Очевидно, если в уравнении (V, 3) положить х = х0, то получим
искомое уравнение профиля валка:
{[х0 cos а + (г — q) sin a]k cos 0 —	sin 0 +
+	+ ks)}2 — {[x0 cos а + (z — q) sin a] sin 0 +
+ (p — y) cos 0}2 — [ — x0 sin a + (z — q) cos a]2 = 0. (V,5)
Уравнение (V,5) является уравнением второго порядка в плос-
кости. Уравнение второго порядка в плоскости может определять
собой эллипс (в частном случае окружность), гиперболу, параболу
или пару прямых (распадающаяся прямая второго порядка).
В данном случае секущая плоскость не проходит через вершины
конусов и не параллельна ни одной образующей конуса. Поэтому
уравнение (V,5) может представить собой только уравнение эл-
липса. Эллипс’и его положение относительно системы координат
охуг показаны” на рис.’63.
Раствор между осью*прокатки и поверхностью валка в данном
поперечном сечении х = х0 определится как радиус окружности
го> центр которой лежит на оси прокатки и которая касается, как
показано на рис. 63, с эллипсом в точке М. Обозначив координаты
105
у и zb точке касания М окружности и эллипса черезу0 и z0, можно
записать
ro=]<^+4.	' (V.6)
Рис. 63. Разрез очага деформации в плоскости, нор-
мальной оси прокатки
На рис. 63 показан угол меридионального сечения обрабатывае-
мого тела ф0, который может быть определен так:
tg%=^
Рис. 64. Разрез очага деформации
в плоскости, нормальной оси валка
(V.7)
Зо
Если провести через точку
касания М плоскость, нормальную
оси валка ОХ, то получим схему,
показанную на рис. 64. Со-
гласно этой схеме, профиль се-
чения валка представляет собой ок-
ружность радиусом Ro» а профиль
сечения обрабатываемого тела —
эллипс. Согласно той же схеме,
радиус валка Ro и угол мери-
дионального сечения валка со 0 оп-
ределяются из выражений:
Ro = У о + Zq ;
(V,8)

(V.9)
106
у0 и Zo ~ координаты системы OXYZ в точке поверхности валка
Л4, находящейся на минимальном расстоянии от оси
прокатки в поперечном сечении х = х0 очага дефор-
мации.
Из равенств (V,6)—(V,9) следует, что для определения иско-
мых параметров r0, ф0, j?0 и соо необходимо знать координаты
точки M—yQt z0 и У0, Zo.
Координаты У0 и Zo могут быть, согласно формулам (V, 1),
выражены через координаты х0, у о и *о- Так как абсцисса х0 яв-
ляется заданным параметром, то, следовательно, определение
величин г0, фо, Я о и <°о сводится к отысканию координат у0 и z0.
Для определения yQ и z0 имеем одно уравнение (V,5) с двумя
неизвестными у и z. Для решения задачи требуется еще одно урав-
нение с теми же неизвестными. Это недостающее уравнение может
быть получено из условия, что в точке касания М. (см. рис. 63)
окружность и эллипс касаются и имеют, следовательно, одни и
те же координаты и общую касательную. Вследствие последнего
условия производные у по z уравнения эллипса (V, 5) и уравнения
окружности заготовки
r =	(V,io)
должны быть в точке касания М равны между собой. Найдя эти
производные и приравняв их между собой, находим второе уравне-
ние с неизвестными у и z.
Совместное решение полученного таким образом, уравнения
с уравнением (V,5) позволит найти координаты уй и z0. Однако
при этом получаются уравнения в четвертой степени, решение
которых весьма затруднительно. Чтобы этого избежать, введем
новый параметр. В качестве нового параметра примем координату
X, которая, согласно формулам (V, 1) равна
X = [х0 cos а + (z — q) sin а ] cos 0 — (р — у) sin 0. (V, 11)
Отсюда старый параметр х0 через новый X выразится так:
_ Х+(р-у) Sin 0 —(z —?) sinacosp	(yJ 19^
0	cosa-cosp	’ V » /
Взяв производную у по г уравнения (V,5) и исключив х0 через
его выражение (V,12), получаем
dy (z —^)—{/?[Pn + ^(s + X)]+%} sinacosp
dz (p-i/)+{fe[Pn + fe(s+X)]+X} sin p“ *
Производная у no z уравнения (УДО)
Приравнивая правые части последних двух равенств и произ-
водя соответствующие преобразования, находим
z cos р — (т — sin a sin $)у = О,
где	—-	-------------
т — безразмерный коэффициент, зависящий от параметра X.
Исключив из уравнения (V,5) параметр х0 через его выражение
(V,12), имеем:
* {[Rn + k(s + X)] cos a cos р}2 — ilXsin Р +
+ (Р — У) 1 cos а}2 — { — X sin а — (р — у) sin а sin р +
+ (z — q) cos Р}2 = 0.
Совместное решение последних двух уравнений дает:
, ,	П 1 / о ,	о	/	dktn	\ 2 а + Ьт — с cos a cos 6 1/ т2 4- cos2 а — I -j—=—г—	) 	__	 г		\ 6	sin а / tn2 + cos2 а	»	(V.13)
т — sin a sin 6 0	COS Р	^°’	(V.14)
Координата х0, согласно равенству (V,12), запишется нательном виде так:	в окон-
х __ X + (Р ~ Уо) sin Р — (z0 — д) sin a cos ft 0	cos а cos р	(V.15)
Принимая во внимание равенство (V,14), выражения (V, 7) окончательно представятся в виде:	(V.6) и
l/i । Ля—sin a sin р\ 2 + ( cosp ) у»: . ,	т — sin а sin Р ^о=	cosp р.	(V.16) (V.17)
В соответствии с формулами (V,l) вместо выражений (V,9) имеем	(V,8) и
Ro = V {l*o cos а + (z0 — q) sin а] sin р + (р — cos Р}2 +
	4- [— х0 sin а 4- (z0— <?)sina]2.	(V,18)
tg«o =	5	Xpsina— (z0 — у) cos a	 /у jgx [x0 cos a 4~ (z0 — g) Sin a] sin p 4- (p — y0) cos p v	'
108
(V,20)
Величины а, 6, с, d, входящие в формулу (V,13), а также коэф-
фициент т в формулах (V,13), (V,14) и (V,16), (V,17) равны:
а = (р 4~ X sin fl) cos2 а;
b = (р sin р + X) sin а + q cos Р;
с = Rn + k (s + X);
d = p sin a cos P — q sin P;
_______ b-[-ck sin а
m “ p 4- (ck 4- X) sin p ‘
Получены точные и относительно простые формулы для опреде-
ления координат х0, У о и zo, а также для определения параметров
очага деформации r0, Ro, % и соо в функции от параметра X, кото-
рый представляет собой расстояние от рассматриваемой точки до
плоскости, нормальной к оси валка и проходящей через его цен-
тральную точку.
Задаваясь различными значениями X в пределах его изменения,
можно из выражения (V,13) определить значение у0. По значению
у0 находятся значения z0 из выражения (V,14) и г0 из выражения
(V,16). Зная у0 и z0, можно найти координату х0 из равенств
(V,15). По значениям х0, Уо и z0 определяются параметры Ro и со0
из равенств (V,18) и (V,19). Параметр ф0 определяется непосред-
ственно из равенства (V,17).
В случае станов с грибовидными валками, где а =£ 0, fl =£ 0,
q = 0, в соответствии с зависимостями (V,13)—(V,20), получаем
a-\-bm—ccosacosB I/ /и2 4-cos2a—(;—г-------------)
__ ’н г 1\ 6 4~ cos a / #
m2 4~ cos2 a	»
_ m — sin a sin fl .	__ X 4- (p — #) sin fl — zo sin a cos fl .
0 cos fl ^°’ Xq	cc^a cos fl	»
iA ।	— sinasinflX2
г» = V 1 + (-------cos₽----") w
Ro = V[(-«o cos a + z0 sin a) sin + (p — p0) cos 0]2 +
, m— sinasinfl
4- (— *0 sin a 4- z0 cos a)2; tg ф0 =-------;
।	______________x0 sin a — z0 cos a______.
0 ~ (*o cos a 4- z0 sin a) sin fl 4- (p — y0) cos fl »
a = (p + X sin fl) cos2 a; b = (p sin fl 4- X) sin a;
c = Rn + k(s + X); d = p sin a cos fl;
___________ b 4- ck sin a
m~~ p 4- (ck 4- X) sin ₽ *
109
В случае станов с бочковидными валками, где а =£ О, 0 = О,
<7 = 0, имеем:
а 4- btn — с cos а 1/ т? 4- cos2 а — (-г ,	\ 2	.
______________г_____________\ Ь + cfe sin а у
m2 + cos2 а_________________>
Z0 = ту0; х„ = X^osa"11"’ г° = У 1 +т’ Уч,
Ro=VXp — Уо)2 + (— х0 sin а + z0 cos а)2;
Р — У о	’
а = р cos2 a; b = X sin а;
с = 7?п + k (s + X); d = р sin а;
т___ b -\-ck sin а
~ Р
В случае станов с дисковидными валками, где a = 0, 0 =j= 0,
q =/= 0, получаем
bm — ccos 0~\f m24-1 - (~T~) 2
=----------------------------->
y — m tj .	y _ x + (p — Уо) Sin 0
Z° cos 0 У"	*° ~ COS0	>
r0 = ]/i + (-^p-) й;
Ro = Vl*o sin 0 + (p — y0) cos 0]2 + (z0 — #;
tg Фо — cos p » *g <°o — Xo sin p (p _ cos p ;
a = p + X sin 0; b = q cos 0;
c = Rn + k (s + X); d = — q sin 0;
__	b
m “* p + (ck + X) sin 0 ’
Последние формулы относятся к станам-расширителям и к ле-
вому по ходу прокатки валку прошивного стана. В соответствии со
схемой рис. 62 и соотношениями (V,4) для правого валка прошив-
ного стана с дисковидными валками получим:
а + Ьт 4- с cos m2 + 1 —	2
У о =	m2+ 1	»
110
т „  Y — — Х + (р+У») sin Р
г° — ~ ТоГр"Уо’ ° “	COS р
'.=/>+ Ш'«
/?(, = ]/[— Хо sin Р + (Р + Уо) COS Р]2 + (г0 + #;
.	т , а_________________го + <7______
tg4>o = —	lg®o- л;0sin р — (р-Ь уо)cosр >
а = — (р + X sin 0); b = q cos 0;
С = Ra + k(s + X)-, d = — q sin P;
b
m~ p + (ck 4- X) sin p •
Если принять a =f= 0, P = 0, q = 0, k = 0, R„ = R, to будем иметь
наипростейший тип станов винтовой прокатки с цилиндрической
бочкой валков, применяемый для ряда отделочных и вспомогатель-
ных операций при производстве бесшовных труб. В этом случае
после соответствующих подстановок и несложных преобразований
получаем:
Уо = Р
х0 = X cos a
• — sin a tg a;
r0 = p 1 + sin a)2 — Ro = R',
tgipo = -y Sina; tg <oo =tg a.
Если в последних выражениях положить угол подачи a = 0,
то убудем иметь соответствующие зависимости для стана попереч-
ной прокатки с цилиндрической бочкой валков:
*о = X; уо = р — 7?; z0 = 0; г0 = Р — R\
Ro = R’i = 0» Ч’о = б.
Таким образом, получены точные и вместе с тем относительно
простые формулы, позволяющие найти все важнейшие параметры
очага деформации для всех типов станов винтовой прокатки.
Глава VI
Компоненты окружной скорости
и нормального давления
на контактной поверхности металла с валками
Для анализа скоростных и силовых условий процесса винтовой
прокатки большое теоретическое и практическое значение имеют
компоненты или составляющие окружной скорости и нормального
давления валков, связанные с направлениями оси прокатки (осе-
вым направлением), вращения обрабатываемого тела (тангенциаль-
ным направлением), радиуса обрабатываемого тела (радиальным
направлением).
Компонент окружной скорости валка, связанный с направле-
нием оси прокатки, определяет собой скорость перемещения обра-
батываемого тела и называется компонентом осевой подачи или
скоростью подачи. Компонент окружной скорости валка, связан-
ный с тангенциальным направлением, определяет собой скорость
вращения обрабатываемого тела и называется компонентом враще-
ния или скоростью вращения. Если компонент окружной скорости
валка, связанный с радиальным направлением, разделить на ра-
диус заготовки или толщину стенки обрабатываемого тела, то бу-
дем иметь скорость относительной деформации. Данный компонент
можно назвать компонентом скорости деформации.
Компонент нормального давления, связанный с осевым направ-
лением оси прокатки, представляет собой силу, с которой обраба-
тываемое тело под действием нормального давления выталкивается
из валков. Если компонент нормального давления, действующий
в тангенциальном направлении, умножить на радиус обрабатывае-
мого тела, то получим момент нормального давления, приложен-
ный к обрабатываемому телу. Компонент нормального давления,
действующий в радиальном направлении, представляет собой кую-
щую силу нормального давления.
Ввиду перекоса осей валков относительно оси прокатки опре-
деление указанных компонентов окружной скорости и нормаль-
ного давления валков чрезвычайно усложняется.
В большинстве работ зарубежных и советских авторов дается
приближенное определение компонентов окружной скорости и
нормального давления валков. При этом определяются компо-
ненты, связанные только с осевым и тангенциальным направле-
ниями и только для простейших станов винтовой прокатки.
Разложение окружной скорости валков на упомянутые выше
три компонента рассматривается в работах Ф. Кокса [30] и
П. Т. Емельяненко [1]. В этих работах разложение окружной
скорости валков на компоненты дается для простейшего стана
винтовой прокатки с бочковидными валками. В работе [30] при-
112
ведены формулы без выводов. В работе [1 ] при выводе зависимос-
тей берется неподвижная система координат, причем из трех осей
этой системы только одна ось совпадает с заданным направлением
одного из компонентов окружной скорости валков. Благодаря
этому выражения для определения компонентов окружной скоро-
сти валков получаются весьма громоздкими и практически совер-
шенно непригодными для анализа.
Точные определения всех трех компонентов окружной скорости
валка для различных типов станов винтовой прокатки даны в ра-
ботах [86—88]. В этих работах приведено разложение нормаль-
ного давления валка на три компонента. При этом получены прос-
тые и весьма удобные для анализа выражения. Последнее достиг-
нуто благодаря определению положения любой точки контактной
поверхности металла с валком через углы меридиональных сече-
ний валка и обрабатываемого тела, а также благодаря применению
особой методики вывода.
Сущность этой методики заключается в использовании двух
подвижных, соответствующим образом ориентированных в прос-
транстве систем координат с началом в рассматриваемой точке.
В более поздних работах [89, 90, 40] по существу ничего нет
нового.
Ниже приведен вывод для стана обобщенного типа, валок кото-
рого показан на рис. 59. Предварительно получим общие исход-
ные формулы, устанавливающие зависимость между координатами
упомянутых выше систем.
1. Общие исходные формулы
Возьмем любую точку о на контактной поверхности металла
с валком. Отклонение точки о от основной меридиональной плос-
кости валка обозначим через со и от основной меридиональной плос-
кости обрабатываемого тела — через ф. Вектор окружной скорости
валка в данной точке обозначим через и, а вектор нормального
давления валка на металл в той же точке обозначим через N.
Углы подачи и раскатки валка обозначим соответственно через а
и р, угол конусности любого из участков валка — через <р.
Для вывода исходных формул воспользуемся схемой, приведен-
ной на рис. 65. На этой схеме: й — поперечное сечение очага де-
формации, проходящее через рассматриваемую точку о контактной
поверхности металла с валком; б — проекция валка на меридио-
нальную плоскость обрабатываемого тела, нормальную к основной
меридиональной плоскости последнего; в — проекция валка на
его основную меридиональную плоскость; г — проекция валка
на плоскость, нормальную к его оси; д — проекция валка на его
меридиональную плоскость, в которой лежит рассматриваемая
точка о.
8 П» К. Тетерин	ИЗ
Рис. 65. Разрез очага деформации и проекции валка в различных
плоскостях
114
На схеме рис. 65 углы ф (а), а (б), р (в), со и вектор и (г), ср и
вектор N (д) проектируются полностью.
Примем две системы пространственных прямоугольных коор-
динат oxyz и oXYZ. Начало обеих систем поместим в рассматри-
ваемую точку о. Пусть в первой системе координат ось абсцисс ох
совпадает с направлением осевого перемещения обрабатываемого
тела, ось ординат оу — с направлением вращения обрабатывае-
мого тела и ось аппликат oz — с радиусом обрабатываемого
тела.
Оси координат второй системы выберем так, чтобы ось абсцисс
оХ совпала с образующей валка, ось ординат oY — с вектором
окружной скорости валка и в данной точке о и ось аппликат oZ —
с нормалью к поверхности валка или с вектором нормального дав-
ления валка N в той же точке о.
Формулы, связывающие координаты пространственных систем
или так называемые «формулы преобразования» одной простран-
ственной системы в другую, известны. Однако, чтобы этими фор-
мулами воспользоваться, надо знать углы, которые образует каж-
дая ось одной системы с каждой осью другой. В рассматриваемом
случае эти углы неизвестны, поэтому воспользоваться готовыми
формулами не представляется возможным.
Для отыскания формул, связывающих координаты систем oxyz
и oXYZ, введем вспомогательные системы координат ox'Yz',
ox'y'z", ox^'z"' и oxyf'z'" с началом в той же точке о. Пользуясь
данными вспомогательными системами координат, можно осуще-
ствить переход от одной основной системы координат oXYZ к дру-
гой основной системе oxyz. Последнее достигается следующим
образом.
Поворачивая основную систему координат oXYZ вокруг оси oY
на угол ср, получаем вспомогательную систему координат ox'Yz',
у которой ось oz' нормальна к оси валка и лежит в его
плоскости с углом со (рис. 65, б), Повернув систему ox'Yz'
вокруг оси ох' на угол со, находим систему ox'y'z'', где ось
оу' нормальна к основной меридиональной плоскости валка
(рис. 65, г). Повернув систему ox'y'z" вокруг оси оу' на угол 0,
имеем систему ox"y'z"', у которой ось oz'" параллельна с осью
поворота валка на угол подачи (рис. 65, в). Повернув систему
ox"y'z"' вокруг оси oz"' на угол а, получаем систему oxy"z'", где
ось ох параллельна оси прокатки (рис. 65, б). Наконец, повернув
систему oxy"z'" вокруг оси ох на угол ф, имеем основную систему
координат oxyz (рис. 65, а).
Обозначив через (X, У, Z), (х', У, z'), (х', у', z"), (х", у', z'"),
(х, у", z"') и (х, у, z) координаты одной и той же точки простран-
ства соответственно в системах oXYZ, ox'Yz', ox'y'z", ox"y'z'",
oxy"zr" и oxyz, получаем:
8*	115
при переходе от oXYZ к ox'Yz' (рис. 65, д):
х’ = X cos ср — Z sin ф,
У = X sin ф — Z cos ф;
при переходе от ox'Yz' к ox'y'z" (рис. 65, г):
у' = Y cos со — z' sin со,
z" = Y sin co + z' cos co;
при переходе от ox'y'z" к ox"y'z'" (рис. 65, в):
х" = х' cos р + z" sin р,
z"' = — х' sin р + z" cos Р;
при переходе от ox"y'z'" к oxy"z"' (рис. 65, б)
х = х" cos а + у' sin а,
у" = — х" sin а + у' cos а;
при переходе от oxy"z"' к oxyz (рис. 65, а):
у = у" cos ф — z"' sin ф,
z = у" sin ф + z"' cos ф.
В результате подстановок и преобразований получаем:
х = (cos a sin р sin ф cos со + cos а cos р cos ф —
— sin а 5Шф sinco)X + (sin а cos со +
+ cos а sin р sin со)У + (cos а sin р cos ф cos со —
— sin а cos ф sinco — cos а cos р sin (p)Z;
у = (sin р cos ф sin ф — sin а sin р sin ф cos со cos ф —
— sin а cos р cos ф cos ф — cos а sin ф sin со cos ф —
— cos р sin ф cos со sin ф)Х + (cos а cos со cos ф —
— sin а sin р sin со cos ф — cos р sin <о sin ф)У +
+ (sin а cos Р sin ф cos ф — sin а sin р cos ф cos со cos ф —
— cos а cos ф sin со cos ф — sin р sin ф sin ф —
— cos р cos ф cos со sin ф) Z,
_z = (cos р sin ф cos со cos ф —
— sin а sin р sin ф cos со sin ф —
— sin а cos Р cos ф sin ф — cos а sin ф sin со sin ф —
— sin р cos ф cos ф)Х + (cos а cos со sin ф +
+ cos р sin со cos ф — sin а sin р sin со sin ф)У +
+ ( sin а cos р sin ф sin ф + sin р sin ф cos ф +
+ cos р cos ф cos со cos ф — sin а sin р X
X cos ф cos со sin ф — cos а cos ф sin со sin ф) Z.
lie
(VI,1)
Формулы (VI, 1) выражают искомую связь между координа-
тами систем oxyz и oXYZ для стана винтовой прокатки обобщен-
ного типа. Они являются исходными для разложения окружной
скорости и нормального давления валка в любой его точке контакт-
ной поверхности на указанные выше компоненты.
2. Компоненты окружной скорости валков
Компоненты или проекции окружной скорости валка и в рас-
сматриваемой точке о обозначим: в направлении оси прокатки или
оси ох через их, в направлении вращения обрабатываемого тела
или оси оу через иу, в радиальном направлении обрабатываемого
тела или оси oz через и2.
Обозначив направляющие косинусы или проекции единичного
вектора окружной скорости на координатные оси ох, оу и oz со-
отвественно через 1и, ти и пи, можно записать:
иу = тии
иг = пии
(VI ,2)
где
и — абсолютное значение или модуль вектора окружной скорости
валка в рассматриваемой точке.
Согласно принятым обозначениям, компоненты или проекции
их, иу и иг представляют собой соответственно скорость подачи,
скорость вращения и скорость деформирования.
Из равенств (VI, 2) следует, что задача отыскания компонен-
тов или проекций окружной скорости валка на заданные направле-
ния сводится к определению направляющих косинусов 1и, ти
и пи.
Обозначим направляющие косинусы вектора окружной ско-
рости и относительно координатных осей оХ, oY и oZ системы
oXYZ соответсвенно через 1и, т'и и пи- Так как вектор и совпадает
с координатной осью oY, а остальные два направления оХ и oZ
перпендикулярны направлению oY, находим:
Ги = 0; ти = 1; пи = 0.
Направляющие косинусы являются проекциями единичного
вектора. Точка приложения единичного вектора окружной ско-
рости валка, так же как и вектора и, совпадает с началом координат
систем oxyz и oXYZ. Поэтому проекции единичного вектора пред-
ставляют собой координаты его конца в соответствующих системах.
Вследствие сказанного в исходных формулах (VI, I) координаты
(х, у, z) и (X, Y, Z) можно соответственно заменить на направляю-
щие косинусы (/и, ти, пи) и (lu, т'и, пи).
117
Производя в формулах (VI, 1) замену координат (х, у, z) на
направляющие косинусы (/„, т'и, пи) и координат (X, У, Z) на
направляющие косинусы (/„, т'и, пи), а затем подставляя приведен-
ные значения косинусов lUi т'и и nut получаем:
lu = sin a cos со + cos а sin 0 sin со;
ти = (cos а cos <о — sin а sin |J sin <о) cos ф —
— cos р sin со sin ф;
пи — ( cos а cos со — sin а sin р sin со) sin ф +
+ cos р sin со cos ф.
Формулы (VI, 3) выведены для стана обобщеного типа. Однако
этими формулами определяются и направляющие косинусы для
станов с грибовидными валками, где в отличие от стана обобщен-
ного типа эксцентриситета q = 0. Объясняется данное совпадение
тем, что величина q в формулы (VI, 3), выведенные для стана обоб-
щенного типа, в явном виде не входит. Величина q здесь учиты-
вается углами со и ф. В случае станов с грибовидными валками, где
q = 0, углы о и ф по величине будут отличаться от углов со и ф
в стане обобщенного типа, что учитывается автоматически при
определении этих углов.
Формулы (VI, 3) выведены для случая, когда расстояние между
осями валков в направлении осевого перемещения обрабатывае-
мого тела увеличивается. Следовательно, эти формулы справедливы
для тех станов с грибовидными валками, где оси последних по ходу
прокатки расходятся. В случае станов с грибовидными валками,
где оси валков в направлении прокатки сходятся, в формулах
(VI, 3) угол р следует взять с обратным знаком.
Таким образом, для станов с грибовидными валками имеем:
lu = sin a cos (о ± cos а sin р sin со;
ти = (cos а cos со т sin а sin р sin со) cos ф —
— cos р sin со sin ф;
пи = (cos а cos со ч= sin а sin р sin со) sin ф +
+ cos р sin со cos ф.
(VI ,4)
В этих формулах верхний знак относится к станам, где оси
валков в направлении прокатки расходятся, нижний знак отно-
сится к станам, в которых оси валков по ходу прокатки сбли-
жаются.
118
Если в формулах (VI, 3) положить угол р = 0, то получим со-
ответствующие формулы для стана с бочковидными валками:
lu = sin a cos со;
ти = cos а cos со cos ф — sin со sin ф;
пи = cos а cos со sin ф + sin (о cos ф.
(VI,5)
Положив в формулах (VI. 3) угол а = 0, находим формулы
для стана-расширителя с дисковидными валками:
lu = sin р sin со;
ти = cos со cos ф — cos (3 sin со sin ф;
пи = cos со sin ф + cos р sin со cos ф.
(VI,6)
Формулы (VI, 6) справедливы также для левого диска прошив-
ного стана с дисковидными валками. Чтобы получить формулы для
правого диска этого стана, надо в формулах (VI, 6) взять углы
Р и со с обратным знаком. Следовательно, для прошивных станов
с дисковидными валками имеем:
lu = sin р sin со;
ти = cos со cos ф Т cos р sin со sin ф;
пи = cos со sin ф ± cos р sin со cos ф.
(VI ,7)
В этих формулах верхний знак относится к левому валку,
а нижний знак — к правому.
Подставляя значения /и, ти и пи из равенств (VI, 3) в равен-
ство (VI, 2), можно составляющие окружной скорости валка для
стана обобщенного типа представить в виде:
их = и (sin a cos (о + cos а sin р sin со);
иу = и [(cos а cos со — sin а sin р sin со) cos ф —
— cos р sin со sin ф];
иг = и [(cos а cos со — sin а sin р sin со) sin ф +
+ cos р sin со cos ф].
(VI,8)
Окружная скорость валка
и
ппв
30
R,
где
R — радиус валка в данной рассматриваемой точке контакт-
ной поверхности;
пв — число оборотов валков в минуту.
119
Если данное выражение и подставить в формулы (VI, 8), то
составляющие окружной скорости валка для стана обобщенного
типа можно записать также в виде:
их = “1ю“ (sin а cos 0 + cos а sin Р sin w)’
иу = R [(cos a cos co — sin a sin 0 sinco) cos ф —
— cos 0 sin co simp];
йг = Kcos а cos w ~ sin а sin P sin sin 'Ф +
(VI,9)
+ cos 0 sin co cos ф].
Производя соответствующие подстановки, можно получить фор-
мулы, аналогичные формулам (VI, 8) и (VI, 9) для остальных ста-
нов.
Таким образом, найдены точные и относительно простые фор-
мулы, которые позволяют определить составляющие окружной
скорости валка в любой точке контактной поверхности для станов
винтовой прокатки всех типов.
Особый интерес представляют точки контактной поверхности
валка с металлом, имеющие наикратчайшее расстояние от оси про-
катки. Для этих точек в главе V определен радиус валка и
найдены углы меридионального сечения валка соо и обрабатывае-
мого тела ф0.
Если в выражениях (VI, 3)—(VI, 7) заменить углы со и ф на
углы со о и ф0, то получим соответствующие формулы для направ-
ляющих косинусов окружной скорости валка в точках контактной
поверхности, находящихся на минимальном расстоянии от оси
прокатки.
Если в формулах (VI, 9) заменить R, со и ф на R0, со0 и ф0,
то будем иметь формулы для определения в тех же точках компонен-
тов окружной скорости валка.
Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следую-
щие выводы.
Направляющие косинусы окружной скорости валка от углов
конусности участков валка не зависят.
Скорость подачи зависит не только от радиуса валка R и
угла подачи валка а, но также от угла раскатки валка 0 и от угла
меридионального сечения валка со. От угла меридионального сече-
ния обрабатываемого тела ф скорость подачи не зависит. В станах
с грибовидными валками с увеличением углов 0 и со скорость по-
дачи может увеличиваться и уменьшаться [формулы (VI, 4)].
В станах с бочковидными валками скорость подачи с увеличением
угла со уменьшается [формулы (VI, 5)]. В станах с дисковидными
валками скорость подачи с увеличением углов 0 и со возрастает.
120
На скорость вращения иу, помимо радиуса R и угла подачи
валка а, оказывают также влияние угол раскатки 0 и углы меридио-
нальных сечений со и яр. Характер влияния углов 0, со и яр на ско-
рость вращения в станах с грибовидными и дисковидными валками
является сложным. В станах с бочковидными валками скорость
вращения с увеличением углов со и яр уменьшается.
Компонент скорости деформирования зависит от тех же пара-
метров, что и скорость вращения. Решающее влияние на него
оказывает угол яр: чем больше этот угол, тем больше компонент
скорости деформирования.
Значительный интерес представляют собой точки контактной
поверхности, лежащие на образующей валка, совпадающей с его
основной меридиональной плоскостью, где угол со = 0, а также
точки, лежащие на поверхности обрабатываемого тела в его основ-
ной меридиональной плоскости, где угол яр = 0.
Положив в формулах (VI, 8) со = 0, имеем:
ux = u sin а;
uy = u cos а cos яр;
uz — u cos a sin яр.
(VI, 10)
Формулы (VI, 10) компонентов окружной скорости валка в его
основной меридиональной плоскости справедливы для всех ста-
нов с грибовидными и бочковидными валками. Выражение
ux = u sin а,
определяющее скорость осевой подачи, в литературе широко из-
вестно и получается при упрощенном разложении окружной ско-
рости в простейших станах винтовой прокатки с бочковидными вал-
ками.
Отсюда следует, что это известное приближенное выражение
точно определяет собой значение скорости подачи валка в его основ-
ной меридиональной плоскости.
Из формул (VI, 10) следует, что все три компонента окружной
скорости валка в его основной меридиональной плоскости не за-
висят от угла раскатки валка и точно определяются одними и
теми же зависимостями как в станах с бочковидными, так и в станах
с грибовидными валками.
Неменьший интерес представляет также точка контактной
поверхности, лежащая одновременно в основной меридиональной
плоскости валка и в основной меридиональной плоскости обраба-
тываемого тела, где со = 0 и яр = 0. Данная точка лежит на линии,
соединяющей центральные точки стана и валка.
Поэтому если в формулах (VI, 8) положить со = 0 и яр = 0,
то получим компоненты окружной скорости валка в точке контакт-
121
ной поверхности, лежащей на линии, соединяющей центральные
точки стана и валка:
их = и sin а;
иу = и cos а;
иг = 0.
(VI,11)
Выражение иу = и cos а, определяющее окружную скорость
вращения, так же как и выражение их = и sin а, определяющее
осевую скорость подачи, является широко известным и выводится
при упрощенном разложении окружной скорости валков в простей-
ших станах с бочковидными валками. Непосредственно из вывода
формул (VI, 11) вытекает, что иу = и cos а имеет точное значение
в указанной выше точке. В этой особой точке данное выражение иу
имеет точное значение как для станов с бочковидными валками,
так и для станов с грибовидными валками. Небезынтересно отме-
тить, что в рассматриваемой точке контактной поверхности ком-
понент скорости деформирования иг равен нулю.
Положив в формулах (VI, 8) со = 0 и а = 0, получаем компо-
ненты окружной скорости валка в его основной меридиональной
плоскости для станов с дисковидными валками:
0,
иу = и cos ф;
иг = и sin ф.
(VI. 12)
Как видно из этих выражений, скорость осевой подачи в основ-
ной меридиональной плоскости валка в станах с дисковидными вал-
ками равна нулю. В действительности так и должно быть, так как
в станах с дисковидными валками со = 0 означает, что эксцентри-
ситет q = 0.
Приняв в формулах (VI, 8) 0 = 0 и ф = 0, находим формулы
компонентов окружной скорости валка в основной меридиональ-
ной плоскости обрабатываемого тела для станов с бочковидными
валками:
их = и sin a cos со;
иу = и cos а cos со;
иг = и sin со.
(VI, 13)
Из формул (VI, 13) следует, что компоненты окружной скорости
валка в основной меридиональной плоскости обрабатываемого
тела для станов с бочковидными валками зависят от угла меридио-
нального сечения валка. Причем с уменьшением угла со скорость
подачи и скорость вращения повышаются и достигают максималь-
ного значения при о = 0.
122
В связи с указанным влиянием угла со на компоненты их и иу
рассмотрим станы с бочковидными валками, где ось прокатки отно-
сительно основной плоскости стана смещена на эксцентриситет q.
В соответствии с рис. 66, точки касания валков с обрабатывае-
мым телом находятся в меридиональной плоскости валков, откло-
ненной от их основной меридиональной плоскости на некоторый
угол со. Значение этого угла, как следует из упрощенной схемы
рис. 66, определится из соотношения
sin со =
Подставляя значение со в урав-
нения (VI, 13), находим
«, = «]/1 ~ {K^r)s sin а;
u^uj/l --^^jj-cosa;
(VI, 14)
Рис. 66. Схема стана со смещен-
ной осью прокатки
Согласно зависимостям (VI, 14), в станах с бочковидными вал-
ками со смещенной осью прокатки скорости подачи и вращения
при одинаковой окружной скорости валков будут меньше, чем
с станах, где q — 0.
Отсюда вытекает, что для получения одинаковых скоростей по-
дачи и вращения, а следовательно, и одинаковой производитель-
ности станов и идентичных условий процесса окружная скорость
валков в станах с бочковидными валками со смещенной осью про-
катки должна быть соответственно выше. При повышенной окруж-
ной скорости валков ухудшаются условия захвата, возрастает
скольжение металла в валках, ухудшается качество продукции
по состоянию поверхности и увеличивается расход энергии. Таким
образом, необходимость в повышении окружной скорости валков
в этих станах следует признать одним из их недостатков.
Найдем компоненты окружной скорости для станов с диско-
видными валками в точках основной меридиональной плоскости
обрабатываемого тела. Положив в формулах (VI, 9) угол a = 0 .
и угол ф = 0, имеем:
их = R sin Р sin со;
ич = Cos ю;
иг = R cos р si п (о.
□и
123
Угол со в указанных точках определится из соотношения
а
sin со =
к
Отсюда
Иг =-^<7COS0.
(VI, 15)
Полученные выражения их и иу также широко известны и ими
пользуются для практических расчетов. Как следует из вывода
формул (VI, 15), эти выражения имеют точные значения для точек
контактной поверхности, лежащих в основной меридиональной
плоскости обрабатываемого тела.
3. Компоненты нормального давления валков
Компоненты или проекции вектора нормального давления на
ось прокатки или на ось ох обозначим через Nx, на направление
вращения обрабатываемого тела или на ось оу — через Ny, на ради-
альное направление обрабатываемого тела или на ось oz — через
Nz. Обозначив направляющие косинусы вектора N относительно
координатных осей ох, оу, oz соответственно через lN, mN и nN,
можно записать:
Кх = Z„V;
Ny =
= titfN,
(VI, 16)
где	__
N — модуль вектора W или нормальное удельное давление в рас-
сматриваемой точке.
Как следует из данных расчетов, для определения компонен-
тов Nx, Ny и Nz требуется знать направляющие косинусы lN,
mN и nN.
Обозначим направляющие косинусы вектора нормального дав-
ления N относительно координатных осей оХ, oY и oZ системы
oXYZ соответственно через 1^, rnN и nN. Так как ось oZ совпадает
с вектором нормального давления N, имеем:
Zy = 0; mN = 0; /1дг=1.
124
Направляющие косинусы являются проекциями единичного
вектора. Но так как точка приложения вектора нормального дав-
ления, а следовательно, и единичного вектора нормального дав-
ления совпадает с началом координат систем oxyz и oXYZ, проекции
единичного вектора представляют собой координаты его конца
в соответствующих системах. Поэтому в полученных выше исход-
ных формулах (VI, 1) координаты (х, у, z) и (X, У, Z) можно со-
ответственно заменить на направляющие косинусы (lNi mN) nN)
и (/у, /Пу, Пу). Произведя в формулах (VI, 1) замену координат
(х, у, z) на направляющих косинусы (lNl mNi nN) и координат
(X, У, Z) на направляющие косинусы (/у, /иу, Пу), а затем подстав-
ляя значения /у, mN и Иу из последних равенств, получаем:
/у = (cos a sin р cos со — sin а sin со) cos <р —
— cos а cos 0 sin <р;
/Пу = (sin а cos р cos ф — sin р sin ф) sin ср —
— (sin а sin р cos со cos ф + cos а sin со cos ф +
+ cos р cos со sin ф) cos <р;	(VI, 17)
Пу = (sin а cos р sin ф + sin р cos ф) sin <р +
+ (cos р cos со cos ф — sin а s^n Р cos со sin ф —
— cos а sin со sin ф) cos <р.
Формулы (VI, 17) выведены для стана обобщенного типа.
Однако, они, как и формулы (VI, 3), справедливы также для ста-
нов с грибовидными валками, где оси валков в направлении осе-
вого перемещения обрабатываемого тела расходятся. Для станов
с грибовидными валками, где оси валков по ходу прокатки сходятся,
в формулах (VI, 17) углы р и <р следует брать со знаком минус.
Тогда
Zy = (± cos a sin р cos со — sin а sin со) cos <р
Т cos а cos р sin <р;
/Иу = (± sin а cos р cos ф — sin р sin ф) sin ср —
— (± sin а sin Р cos со cos ф + cos а sin со cos ф +
I	й	А .4	(VI, 18)
+ cos р cos co S1A ф) cos <р;	v
Пу = (± sin а cos р sin ф + sin Р cos ф) sin <р +
+ (cos р cos со cos ф т sin а sin р cos со sin ф —
— cos а sin со sin ф) cos ср.
В формулах (VI, 18) верхний знак относится к станам с грибо-
видными валками, где расстояние между осями валков по ходу,
125
прокатки возрастает; нижний знак относится к станам с грибо-
видными валками, в которых оси валков по ходу прокатки сбли-
жаются.
Положив в формулах (VI, 17) угол 0 = 0 и угол ср со ^знаком
плюс — минус, получаем формулу для станов с бочковидными
валками:
lN = — sin a sin со cos ср н= cos а sin ср;
mN= ± sin а cos ф sin ср — (cos а sin со созф +
+ cos со sin ф) cos ср;
nN — ± sin а sin ф sin ср + (cos со cos ф —
— cos а sin со sin ф) cos ср.
(VI,19)
)
Здесь верхний знак относится к захватному или входному
участку валка, нижний — к раскатному или выходному участку
валка.
Если в формулах (VI, 17) принять угол а = 0, то получим фор-
мулу для станов-расширителей с дисковидными валками:
lN = sin 0 cos со cos ср — cos 0 sin ср;
mN = -— sin 0 sin ф sin cp — (cos 0 cos co sin ф +
+ sin co cos ф) cos cp;
nN = sin 0 cos ф sin cp + (cos 0 cos co cos ф —
— sin co sin ф) cos cp.
(VI,20)
Формулы (VI, 20) справедливы также для левого валка прошив-
ного стана с дисковидными валками. Чтобы получить формулу для
правого валка прошивного стана с дисковидными валками, следует
в формулах (VI, 20) углы 0, ср и со взять с обратным знаком. Тогда
lN = ± sin 0 cos со cos ср + cos 0 sin ср;
mN = — sin 0 sin ф sin cp — (cos 0 cos co sin ф ±
± sin co созф) cos cp;
rtN = sin 0 cos ф sin <p, + (cos 0 cos co cos ф +
+ sin co sin ф) cos <p.
(VI,21)
В формулах (VI, 21) верхний знак относится к левому валку,
а нижний — к правому.
126
Если значения lNi mN и nN из равенств (VI, 17) подставить
в равенство (VI, 16), то получим составляющие нормального дав-
ления валка для стана обобщенного типа:
Nx = N [(cos a sin 0 cos со — sin а sin со) cos ср —
— cos а cos 0 sin <р];
Ny = N [(sin a	cos	0	cos	гр	—	sin	0 sin гр) sin cp	—
— (sin a sin 0	cos	co	cos	гр	+	cos	a sin co cos гр	+
+ cos 0 cos co sin гр) cos cp];
Nz = N [(sin a	cos	0	sin	гр	+	sin	0 cos гр) sin cp	+
+ (cos 0 cos co	cos	гр	—	sin a	sin	0 cos co sin гр	—
— cos a sin co sin гр) cos cp].
(VI,22)
Подставляя значения mN и nN из равенств (VI, 18)—(VI,21)
в равенства (VI, 16), можно иметь аналогичные формулы для станов
остальных типов.
Таким образом, получены точные и относительно простые
зависимости составляющих нормального давления в любой точке
контактной поверхности для станов винтовой прокатки всех типов.
Если в формулах (VI, 17)—(VI,22) Ьзять углы со и гр с индексом
«нуль», то будем иметь соответствующие формулы для направляю-
щих косинусов и составляющих нормального давления в точках
контактной поверхности, находящихся на минимальном расстоя-
нии от оси прокатки.
Как видно из найденных формул, составляющие нормального
давления зависят от угла подачи валков а, угла раскатки валков 0,
угла конусности участков валков <р и углов меридиональных сече-
ний валков со и обрабатываемого тела гр.
Если в точных формулах (VI, 18); (VI, 19) положить углы мери-
диональных сечений со и гр равными нулю, то получим соответ-
ствующие приближенные формулы. Так, для станов с грибовид-
ными валками:
/у = =й cos a sin (ср — 0);
mN = ± sin а sin (<р — 0);
nN = cos (ср' — 0).
(VI,23)
Здесь, как и в формулах (VI, 18), верхний знак относится к ста-
нам, в которых расстояние между осями валков в направлении
осевого движения обрабатываемого тела увеличивается; нижний
знак относится к станам, где по ходу прокатки оси валков сбли-
жаются.
127
Для станов с бочковидными валками, где 0=0:
/у = +cos a sin ср;
/Иу = ± sin а sin ср;
nN = cos <р.
k(VI,24)
В этих формулах, как и в формулах (VI, 19), верхний знак от-
носится к входному участку валков, нижний — к выходному.
Для станов с дисковидными валками представляют интерес
точки контактной поверхности, лежащие в основной меридио-
нальной плоскости обрабатываемого тела, где
sin(o = -|-; ф = 0.
Л ’
Подставляя эпГзначения со и ф в формулы (VI,20) и (VI,21),
получим:
для станов-расширителей с дисковидными валками
^ = ^1 — 002 sin 0 cos <р —-cos0sincp;
q
mN = —cos ср;
rtN = 1/ 1 — 002cos0cos<p + sin0sin<p;
для прошивных станов с дисковидными валками
= ± j/1 —	2 sin 0 cos <р + cos 0 sin ср;
_______ q
mN = •+ -—cos ср;
к
nN— yl — 002 cos 0 cos cp + sin0sin <p.
(VI,25)
(VI,26)
Здесь верхний знак относится к левому валку, нижний —
к правому.
Если отклонением точек контактной поверхности от точек,
лежащих в основной меридиональной плоскости, пренебречь, то
формулы (VI,25) и (VI,26) можно рассматривать в качестве при-
ближенных для станов с дисковидными валками.
128
Глава VII
Действие сил трения
на контактной поверхности металла с инструментом
Исключительно важным в теории прокатки является вопрос
о направлении и составляющих сил внешнего трения на контакт-
ной поверхности металла с инструментом. Это объясняется тем,
что с ним связаны другие важные вопросы прокатки: напряжен-
ное состояние и сопротивление деформации обрабатываемого
материала, качество продукции и износ инструмента, условия
захвата металла, условия равновесия и движения обрабатывае-
мого тела, расход энергии и т. п.
О направлении и составляющих сил внешнего трения не было
до недавнего времени достаточно обоснованного представления
не только в области винтовой прокатки, но и в области продоль-
ной прокатки. Эгот вопрос получил правильное освещение в ра-
ботах [86—88].
1. Направление вектора силы трения
Как известно, различают статические силы внешнего трения
или силы трения покоя и динамические силы внешнего трения
или силы трения скольжения.
Статические силы трения могут иметь любую величину в пре-
делах от нуля до известных наибольших значений. Эги наиболь-
шие значения соответствуют моменту перехода от покоя к сколь-
жению металла относительно поверхности инструмента.
Динамические силы трения возбуждаются при скольжении
металла на поверхности инструмента.
В станах винтовой прокатки между деформируемым металлом
и валками практически по всей контактной поверхности проис-
ходит значительное скольжение. Поэтому в дальнейшем будем
рассматривать только силы трения скольжения.
Силу трения скольжения можно, как известно, приближенно
выразить формулой
Т =	• (VII,1)
где Т — сила трения скольжения;
N — нормальное давление;
р — коэффициент трения скольжения.
Нормальное давление N и коэффициент трения скольжения р
зависят от многих факторов процесса прокатки. Важнейшими
факторами, оказывающими влияние на нормальное давление,
являются температура прокатки, химический состав материала,
схема напряженного состояния и скорость деформации.
9 П« К. Тетерин	129
К числу важнейших факторов, оказывающих влияние на коэф-
фициент трения скольжения, относят нормальное давление, тем-
пературу прокатки, химический состав обрабатываемого мате-
риала, материал валков и состояние их поверхности, скорость
скольжения металла относительно поверхности валков.
Таким образом, значения нормального давления и коэффи-
циента трения зависят от ряда факторов. Влияние этих факторов
на указанные величины пока недостаточно изучено. Поэтому
теоретическое определение силы внешнего трения в различных
точках контактной поверхности металла с валками пока весьма
затруднительно.
Для решения многих вопросов теории прокатки важно знать
не столько абсолютные значения, сколько направление силы внеш-
него трения. Так как в данном вопросе ясного представления
не было, различные авторы направляли силу внешнего трения
по-разному.
В трудах по продольной прокатке обычно направление силы
внешнего трения совмещали с направлением окружной скорости
валков. Иногда силу внешнего трения рассматривали по суще-
ству как скаляр, а не как вектор. В этом случае направление
силы внешнего трения совмещали с направлением, в котором
рассматривалось ее действие. Так, при анализе действия сил внеш-
него трения в продольном направлении направление силы трения
в станах продольной прокатки совмещали с направлением окруж-
ной скорости валка. При анализе сил трения в поперечном на-
правлении силу трения в станах продольной прокатки совмещали
с образующей валка.
При рассмотрении процесса винтовой прокатки в работах [30,
23, 91—94] направление силы внешнего трения совмещали с на-
правлением окружной скорости валков.
В работах [95,1] при рассмотрении процесса винтовой про-
катки силу трения направляли по образующей валка. В работе [96]
в рассматриваемой точке контактной поверхности выделяли две
силы трения, причем одну из них совмещали с окружной ско-
ростью валка, другую — с образующей валка.
В работе [25] отмечается, что направление сил трения зависит
от направления и величины окружной скорости валков и скорости
заготовки.
По аналогии с законами трения пластически недеформируемых
тел, силу трения на контактной поверхности пластически дефор-
мируемого металла с валком следует рассматривать не как ска-
ляр, а как вектор, имеющий не только величину, но и вполне
определенное направление.
В процессе прокатки любая точка контактной поверхности
образуется при соприкосновении обязательно двух тел, например
валка и обрабатываемого металла, поэтому рассмотрим сначала
вопрос о направлении вектора силы трения между какими угодно
130
двумя телами. При этом следует различать два случая. В первом
случае одно из соприкасающихся тел в плоскости, перпендику-
лярной нормальному давлению, является неподвижным, а во
втором оба тела в данной плоскости перемещаются, причем в раз-
ных направлениях.
На рис. 67 показан первый простейший случай, когда тело А
в плоскости, перпендикулярной_нормальному давлению, переме-
щается в направлении вектора и, а тело В остается в этой пло-
скости неподвижным. В данном случае направление вектора силы
трения Т определяется просто: оно совпадает с направлением
перемещения движущего тела Л,
а следовательно, и с направле-
нием вектора и.
Рис. 67. Направление силы трения Рид. 68. Направление силы трения
при перемещении одного тела при перемещении обоих соприкаса-
ющихся тел
На рис. 68 приведен второй более сложный случай, когда
оба тела в плоскости, перпендикулярной нормальному давлению,
перемещаются в разных направлениях. В данном случае направле-
ние силы трения будет, очевидно, совпадать с направлением пере-
мещения одного тела относительно другого.
Направление относительного перемещения тел может быть
найдено через векторы их скорости. Допустим, в плоскости, пер-
пендикулярной нормальному давлению,_тело А имеет вектор
скорости и, а тело В — вектор скорости v. Вычтем из вектора и
вектор v:
w = и — v.	(VI 1,2)
Разность этих векторов, обозначенная через вектор w, представ-
ляет собой вектор скорости перемещения тела А относительно
тела В. Следовательно, направление вектора силы трения Т
будет совпадать с направлением вектора w. На рис. 68 дано гра-
фическое построение вектора w по векторам и и v.
Для определения направления вектора силы трения в случае
перемещения обоих соприкасающихся тел в разных направлениях
надо взять, следовательно, разность векторов их скорости в пло-
9*	131
скости, перпендикулярной нормальному давлению. Направление
вектора силы трения будет параллельно вектору разности этих
скоростей.
Модуль, или величина вектора силы трения в указанных на-
правлениях, определяется из выражения (VII, 1). Во всех осталь-
ных направлениях, несовпадающих с направлением перемещения
одного тела относительно другого, имеется только проекция силы
трения на эти направления, равная
Tq = Т cos О,	(VI 1,3)
где Tq — проекция силы трения Т на данное направление;
0 — угол между направлением вектора силы трения и на-
правлением ее проекции.
Проекция силы трения на любое направление может быть
графически представлена с помощью круга (рис. 69).
Рис. 70. Ошибочное представление
о величине силы трения в различных
направлениях
Рис. 69. Проекции силы трения на любое
направление
В тех случаях, когда вектор сил трения совмещают с направле-
нием, в котором рассматривают его действие [1, 95], исходят
в сущности из того, что в каждой точке контактной поверхности
имеется сколько угодно векторов сил трения, направленных во
всевозможных направлениях. Такое ошибочное представление
о силах трения может быть графически проиллюстрировано схе-
мой, показанной на рис. 70.
В тех случаях, когда сила трения рассматривается как вектор,
ее направление связывают [30, 23, 91—94 ] с направлением пере-
мещения только одного тела, в частности с вращением валка,
132
исключая то обстоятельство, что одновременно перемещается
и обрабатываемое тело.
Найдем направление вектора силы трения в любой точке кон-
тактной поверхности металла с валком.
Сила трения перпендикулярна нормальному давлению и лежит,
следовательно, в плоскости, касательной к поверхности валка
в данной точке. Направление силы трения должно в этой пло-
скости совпадать с вектором скорости относительного перемеще-
ния или с вектором скорости скольжения поверхности валка на
поверхности металла.
Обозначим вектор окружной скорости валка в рассматривае-
мой точке через и.
В процессе винтовой прокатки обрабатываемое тело имеет
вращательное и поступательное перемещения. Такие же переме-
щения имеет любая точка его поверхности. В зоне контактной
поверхности обрабатываемое тело подвергается обжатию, на-
правленному по его радиусу. Поэтому частицы металла или точки,
лежащие на контактной поверхности обрабатываемого тела,
имеют, кроме того, радиальные перемещения. Обозначим вектор
скорости этого сложного перемещения рассматриваемой точки
на поверхности обрабатываемого тела через v.
Вектор скорости и находится в плоскости, касательной к по-
верхности валка. Точка контактной поверхности обрабатываемого
тела не имеет перемещения в направлении нормали к поверхности
валка. Вследствие этого вектор скорости v, как и вектор скоро-
сти ц, находится в плоскости, касательной к поверхности валка.
Если вычесть из вектора окружной скорости валка и вектор
скорости_ металла v и обозначить разность этих векторов через
вектор w, то будем иметь выражение (VII,2).	_ _
Вектор w будет лежать в той же плоскости, что и векторы и и и,
а следовательно, в плоскости касательной к поверхности валка.
Очевидно, вектор w представляет собой вектор скорости
скольжения поверхности валка по поверхности заготовки.
Обозначив через w модуль, а через wQ — единичный-вектор
вектора ш, можно записать
Вектор силы трения в данной точке, отнесенный_к единице
площади контактной поверхности, обозначим через Т, а его
модуль — через Т.	__
Направление вектора силы трения Т совпадает с направле-
нием вектора скорости скольжения w. Поэтому вектор силы тре-
13
ния можно представить как произведение его модуля на единич-
ный вектор т. е. _	_
Т = Тш°.
Подставив сюда значение получаем:
Т = — w.
W
Принимая во внимание выражение (VI 1,2), имеем
T =	(VII,4)
Получено общее выражение, позволяющее определить вектор
силы трения, а следовательно, и его направление в любой точке
контактной поверхности металла с рабочими валками.
V
а.	б
Рис. 71. Направление силы трения в станах винтовой прокатки:
а — ошибочное; б — истинное
На рис. 71 дано_построение искомых векторов w и Т по задан-
ным векторам и и v.
Как видно из выражения (VI 1,4) и рис. 71, вектор силы тре-
ния Т в общем случае не совпадает ни с вектором окружной ско-
рости валка, ни с направлением образующей валка.
По этим двум направлениям, как и по любым другим направле-
ниям, не совпадающим с направлением вектора ш, будет действо-
вать не вектор силы трения Т, модуль которого определяется вы-
ражением (VII, 1), а лишь составляющая или проекция этого
вектора.
Если пространственный угол между вектором силы трения
и любым заданным направлением в рассматриваемой точке кон-
134
тактной поверхности обозначить через 0, то проекция силы трения
на данное направление не совпадающее с направлением вектора wt
будет определяться равенством (VI 1,3).
Если соответственно обозначить через и и v модули^ а через
и° и v° — единичные векторы соответственно векторов и и ц, то
выражение (VII,4) можно записать также в виде
Т = -^-(ии°— vv°).
Положив в данном выражении скорость v = 0, имеем
Т=Т — й°.
W
Положив в том же выражении ц° = п°, получаем
т=
W
В обоих случаях имеем одно и то же направление силы трения,
совпадающее с направлением окружной скорости валка.
Однако условие v = 0 свидетельствует о_том, что обрабатывае-
мое тело находится в покое, а условие v° = и° означает, что вектор
скорости металла v совпадает по направлению с вектором окруж-
ной скорости валка и.
Следовательно, направление силы трения может совпадать
с направлением окружной скорости валка только в том случае,
когда обрабатываемое тело находится в покое или когда направле-
ние скорости металла совпадает с направлением скорости валка.
Обрабатываемое тело в покое может находиться только в самый
начальный момент соприкосновения с валками или при полной
пробуксовке, когда оно не имеет ни вращательного, ни поступа-
тельного движения.
Вектор скорости металла v может совпадать с вектором окруж-
ной скорости валка и только тогда, когда скольжение металла
в направлении образующей валка отсутствует. Однако это может
быть при наличии осевого опережения металла относительно
валков и притом лишь в одной точке контактной поверхности.
Таким образом, направление силы трения, принятое в работах
130, 23, 91—94], следует признать необоснованным.
По образующей валка силы трения могут быть направлены
только в тех точках контактной поверхности, где отсутствует
скольжение в направлении вектора окружной скорости валка.
Направление вектора v в общем случае не совпадает с направле-
нием вектора и\ следовательно, последнее условие, если и может
135
быть соблюдено, то лишь в некоторых отдельных точках контакт-
ной поверхности.
Таким образом, направление сил трения, принятое в работах
[95,1], является необоснованным.	к
2. Компоненты вектора сил трения
на контактной поверхности металла
с приводными валками
Вследствие векториальности силу трения, как и всякую дру-
гую силу, можно разложить по заданным направлениям. В станах
винтовой прокатки такими направлениями, представляющими
технологический интерес, являются направление оси прокатки,
направление вращения и радиальное направление обрабатывае-
мого тела. Определим относительные величины компонентов силы
трения, действующие в указанных направлениях на контактной
поверхности валков с металлом.
Возьмем систему прямоугольных координат oxyz с началом
в любой рассматриваемой точке о контактной поверхности.
Допустим, ось ох совпадает с направлением прокатки, ось оу —
с направлением вращения и oz — с направлением радиуса обра-
батываемого тела.
Обозначим компоненты или проекции силы трения Т на ось ох
через Тх, на ось оу через Ту и на ось oz через Tz.
Направляющие косинусы или проекции единичного вектора
силы трения на оси ох, оу и oz обозначим соответственно через /т,
/пт и пт.
Имея в виду принятые обозначения, можно записать:
Тх — ЦТ; Ту = пгтТ; Tz — птТ.
Под действием составляющих Тх осуществляется движение
обрабатываемого тела в направлении его оси, под действием
составляющих Ту обрабатываемое тело вращается и под действием
составляющих Tz обрабатываемое тело подвергается в радиальном
направлении обжатию.
Для решения многих вопросов, связанных с действием сил
трения, важно знать не абсолютные, а относительные значения
их компонентов. Поэтому определим только величины /т, mr и пт.
Так как направление вектора Т совпадает с направлением
вектора ш, то
/т	mw,
где lw, mw и nw — направляющие косинусы вектора w или про-
екции единичного вектора &у0 соответственно
на координатные оси ох, оу и oz.
136
Чтобы определить проекцию единичного вектора на ту или
иную ось, надо проекцию вектора на данную ось разделить на
модуль вектора. Поэтому
где
wx, wv и wz — проекции вектора w соответственно на коорди-
натные ОСИ ОХ, оу И OZ,
Принимая во внимание последние две системы равенств, имеем
(VII,5)
Проекции wx, wy и wz найдутся, согласно равенству (VI 1,2),
— Ux Vx,
где
Wy Uy Vy,
wz = uz — 1Ц, -
(VI 1,6)
Uy, uz — проекции вектора и на координатные оси соответ-
ственно ох, оу и oz;
vx, Vy, vz — проекции вектора v соответственно на те же оси.
Проекции вектора скорости металла выразим через проекции
вектора окружной скорости валка. Для этого введем понятия о ко-
эффициентах скорости металла относительно валков в любой
точке контактной поверхности. Возьмем коэффициенты скорости
в осевом направлении, в направлении вращения и в радиальном
направлении обрабатываемого тела. Указанные коэффициенты
скорости в любой рассматриваемой точке контактной поверхности
представим в виде
где
Лх — коэффициент скорости металла относительно валков в на-
правлении оси прокатки ох или коэффициент осевой ско-
рости;
Чу — коэффициент скорости металла относительно валков в на-
правлении вращения обрабатываемого тела оу или коэффи-
циент тангенциальной скорости;
Лг — коэффициент скорости металла относительно валков в на-
правлении радиуса обрабатываемого тела или коэффициент
радиальной скоростй.
137
Согласно данным выражениям, проекции скорости металла
равны
Рк =	Vy = 4yUy>
Составляющие окружной скорости валка в свою очередь рдвны
Ux ~ luu'i иу = muU\ Uz = tluU,
где
1и, ти и пи — проекции единичного вектора окружной скорости
валка на координатные оси соответственно ох, оу
И OZ. Поэтому Vx = Пх1ии\ Vy = г\утии; Vz =	.	(VII,7)
Подстановка значений vx, vy и vz в систему равенств (VI 1,6)
дает
wx = (1 — tlx) luu; wv = (1— ^muu\ Wt = (1 — ъ) «<<«• 	(VII,8)
Модуль вектора
W = У W2X + w2 + w2.
Подставляя сюда выражения wXi wy и wz из системы равенств
(VI 1,8), получаем №=«]/(!- гь)212 + (1 - %)2 m2a + (1 - Лг)2 n2.	(VII, 9)
Производя подстановку выражений wXi wy, wz из системы
равенств (VI 1,8) и выражения w из равенства (VII,9) в систему
равенств (VII,5), имеем формулы искомых направляющих коси-
нусов вектора силы трения:
I =	( 1 — Лх)	. ]Л(1-'Пх)2/2 + (|-’){,)2'«2+ (1-Пг)2л2 ’ m 		(1-%)^	 ]Л(1-’1х)2/2 + (1-чг,)2т2 + О-ъ)2"2 ’ п —	_	’	(!—Пг)"и У(1 -’1х)2г2 + (1 -Чв)2т2 + (1 -пг)2«2	(VII, 10)
Формулами (VII, 10) определяется положение или направление
вектора силы трения в пространстве. Эти формулы являются точ-
138
ними и справедливыми для любой точки контактной поверхности
и для любого стана винтовой прокатки.
Входящие в данные формулы направляющие косинусы окруж-
ной скорости валков lu, mUi пи являются известными и точно
определяются выражениями (VI,3)—(VI,7).
Формулы (VII, 10) показывают, что положение вектора силы
трения в любой рассматриваемой точке контактной поверхности
валка с металлом зависит от соотношения коэффициентов ско-
рости т)х, т]р т)2 и от соотношения направляющих косинусов
окружной скорости валка /и, ти, пи в данной точке.
Значение пт может быть получено также из условия, согласно
которому сумма квадратов косинусов равна единице, т. е.
+ +
Отсюда
пт =	.	(VII, 11)
Выше установлено, что вектор v лежит в плоскости, касатель-
ной к поверхности валка. Поэтому вектор v перпендикулярен
вектору #. Условие перпендикулярности векторов запишется так:
NxVx 4~ NyVy + Nzvz — 0,
где
NXi Ny, Nz — составляющие нормального удельного давления V
в направлении осей соответственно ох, оу и oz.
Выражая составляющие Nx, Ny и Nz через соответствующие
направляющие косинусы lN, mN и nN и нормальное контактное
напряжение N, а затем подставляя эти новые выражения Nx, Ny и
Nz, а также выражения vx, оу и vz из системы равенств (VI 1,7)
в последнее равенство, получаем
(МиЧх + mNmuy\y + nNnui]z) Nu = 0.
Так как Nu =/= 0, то
InIj\x + tnNmux\y + nNnux\z = 0.
f
Отсюда
T]z =	4“	пм„ •	(VII, 12)
14 /у »
Коэффициент радиального скольжения выражен через
коэффициенты осевого т]х и тангенциального скольжения.
Поэтому коэффициент г]г может бть исключен из формул (VII, 10).
139
Тогда
. ___________(1 - Лх) 1и_________
рЛ(1 - пл)2 + (1 - п,)2 Иц +
__	(1—Цу)ти
/0^? /2 + (1 - Vml +’~
+ 0 ~ Чс) 1и + 0 ~~ Л^/) ти
(1 — Лг/) ти
(VII, 10a)
I кт	ткт
(1 Лх) 1и - F (1 — Лу) ти ——
_____________nN_________________nN
V’(1-’lx)2'u + ('-’)j,)2'"2a+’
+ (I — Лх) la	+ (1 — %) mu N
nN	nN
Покажем, что в формулах (VI1,10) и (VII, 10а) третий член
подкоренного выражения относительно невелик и им можно пре-
небречь.
Корень в формулах (VI 1,10) и (VI 1,10а) представляет собой отно-
шение скорости w к скорости w, которое, согласно равенству
(VII,9), равно
1 = К(1 - tlx)2/2 + (1 - %)2 m2 + (1 - Tk)2 n2
или
1= K(l-t)x)2/2 + (l-^)2m2+
(1 — >1x)/«7L + 0
nN	nN
Раскрывая квадратные скобки и группируя соответствующие
члены, имеем
+ 2(1—П,)(1 -Т]у)1ати^^-.
140
Согласно формулам (VI,23); (VI,24), значения — и
nN nN
составляют тысячные доли единицы. Поэтому значениями данных
выражений в последнем равенстве можно пренебречь. Тогда
V* К(1-^)2/2в + (1-г)^яг2и+ "'
+ 2 (1 — nJ (1 — п») Ал -Цг^-•
nN
Подставим данную зависимость в виде
V Vl(l — Пг)/« + (1 —
— 2(1 — ru)(1 — ЪУЛ (1 ~^\ 
\ nN /
„	iff
Выражение »— представляет собой произведение —-----------—
nN	nN nN
и, следовательно, его значение, так же как и значение выражений
//»\2	//nw\2
— и —— , составляет тысячные доли единицы. Поэтому
\nN )	\ nN /
можно записать
V V [(1 - ъ) + (1 -	2 (1 — ти) (1 — Т)„) 1ити.
Раскрывая квадратные скобки и производя сокращения, имеем
K(,~^)2/u + (i-n/<	(VII, 13)
Если в равенстве (VI 1,9) третьим членом подкоренного выра-
жения пренебречь, то получаем ту же зависимость, т. е. зависи-
мость (VI 1,13).
Таким образом, доказано, что третий член подкоренного выра-
жения в формулах (VII, 10) и (VII, 10а) действительно мал и его
можно исключить. При этом погрешность не превышает 0,5%.
Принимая это во внимание и пренебрегая третьим членом под-
коренного выражения в формулах (VI 1,10) и (VII, 10а) для на-
правляющих косинусов /т и /ит, имеем:
z
_ ___________(1— %) "In_______
0 - пх)212 + (1 - «ь)2 ">2и
Подставляя значения /т и тТ в равенство (VII,11), получаем
мт = 0.
141
Таким образом, окончательно можно записать:
(VII, 14)
Приближенные формулы (VII, 14), так же как и точные (VII, 10)
и (VII, 10а), справедливы для любого стана винтовой прокатки.
Обозначив углы между вектором силы трения Т и осями коор-
динат ох, оу и oz соответственно через 0Х, и 0г, можно записать:
cos 0Х = /т; cos 0^ = mT; cos 02 = /гт,
или выразив косинусы через тангенсы:
,ee-=/;F‘: ,8e'=i/4F'; «’“j/GF7'
После перестановки значений /т, /ит, мт из равенства (VII, 14)
имеем:
1 'll/
ти
1и
1и #
ти »
(VII, 15)
tg02^oo.
Выражения лт = 0 или tg 02 = оо, входящие в приближенные
формулы (VII, 14) и (VII, 15), означают, что угол 02 = -g-, а из
этого в свою очередь следует, что вектор силы трения лежит при-
ближенно в плоскости, нормальной к радиусу обрабатываемого
тела в рассматриваемой точке.
В станах винтовой прокатки с грибовидными и бочковидными
валками, где оси прокатки совпадают с осью симметрии стана,
можно без существенной погрешности пренебречь отклонением
точек контактной поверхности от точек, лежащих в основных
меридиональных плоскостях валков и обрабатываемого тела.
Поэтому если в точных формулах (VI,4) и (VI,5) углы меридио-
нальных сечений (о и ф положить равными нулю, то имеем:
lu sin а; )
mu^cosa; }	(VII, 16)
142
Подставляя значения 1и и ти в первые два выражения формул
(VII, 14) и (VII, 15) и заменяя в формулах (VII,14) 1Т и тт на cos 0Х
и cos Qy, соответственно получаем:
cos
(VII, 17)
1
tgex~4=vct8a;
(VII, 18)
Приближенные формулы (VII, 17) и (VII, 18) показывают, что
в станах с грибовидными и бочкообразными валками направление
вектора силы трения в рассматриваемой точке контактной по-
верхности валка с металлом зависит в основном от соотношения
коэффициентов скорости и в данном точке и угла подачи.
Формулы (VII, 17) и (VI 1,18) приближенно справедливы, как
следует из их вывода, только для станов с грибовидными и бочко-
образными валками, причем лишь для тех из них, где ось прокатки
совпадает с осью их симметрии.
Найдем простейшие приближенные формулы также для станов
с дисковидными валками. Если в этих станах взять точки контакт-
ной поверхности, лежащие в основной меридиональной пло-
скости обрабатываемого тела, или если вообще пренебречь откло-
нением точек контактной поверхности от данной плоскости, то
направляющие косинусы окружной скорости валков 1и, ти, пи,
согласно формулам (VI,7), при ф = 0 будут равны:
lu = sin 0 sin (о;
ти = cos со;
пи = ± cos 0 sin со. ,
(VII, 19)
Так как sin (о = то
=-у-sin 0;
(VII,20)
143
После подстановки значений 1и и ти из формул (VI 1,20) в фор-
мулы (VII,14) и (VII,15) и замены в формулах (VII,14) /т и /ит
на cos 0х и cos соответственно получаем	k
(VII,21)
(VII,22)
Приближенные формулы показывают, что в станах с диско-
видными валками направление вектора силы трения в рассматри-
ваемой точке контактной поверхности валка с металлом в основном
зависит от соотношения коэффициентов скорости т]х, и от ра-
диуса валка в данной точке, а также от эксцентриситета q и угла
раскатки р.
Таким образом, получены точные и приближенные простейшие
формулы, позволяющие найти в любой точке контактной поверх-
ности валка с металлом и для любого стана винтовой прокатки
направление вектора силы трения и относительные значения его
компонентов на направления оси, вращения и радиуса обрабаты-
ваемого тела.
3. Компоненты вектора сил трения на контактной
поверхности металла со вспомогательным инструментом
Вспомогательным рабочим инструментом являются направляю-
щие неподвижные линейки, направляющие неприводные валки
или ролики, направляющие приводные диски в станах Дишера,
а также длинные и короткие оправки. Весь этот инструмент на-
ходится в контакте с обрабатываемым металлом, непосредственно
участвует в деформации металла и испытывает значительные
контактные напряжения.
На контактной поверхности металла с указанным инструмен-
том неизбежно возникают силы трения скольжения. Эти силы
оказывают существенное влияние на напряженное состояние
металла в очаге деформации, осевое скольжение заготовки относи-
144
тельно приводных валков, мощность прокатки, износ инстру-
мента и на качество продукции, особенно на состояние поверх-
ности. Поэтому определение компонентов сил трения на контакт-
ной поверхности линеек, роликов, дисков и оправок имеет важное
практическое значение.
Для решения поставленных задач примем прямоугольную
систему координат охуг. При этом, как и ранее, ось ох совместим
с движением заготовки в осевом направлении, ось оу — с направ-
лением вращения заготовки и ось ог — с радиальным направле-
нием заготовки.
Определим сначала направление вектора
скорости заготовки на ее наружной по-
верхности. Согласно схеме, показанной на-
рис. 72:
tg0a = -^.
их
где
— угол между осью прокатки ох и век-
тором скорости заготовки на ее по-
верхности. Так как
= 1]XUX',	Vy =	(
их = /«н;	иу = tnuu,
то
• tge0 = ^.^.
*	lu
Рис. 72. Направление
вектора скорости ме-
талла на наружной по-
верхности заготовки
В данном случае можно принять т]т = 1, тогда
tge,= ^—т2-.	(VII,23)
Для станов с грибовидными и бочковидными валками,, где
lu = sin а и ти = cos а, имеем
tge» = ^.	(VII,24)
Зависимостью (VI 1,24) определяется направление вектора
скорости заготовки в любом поперечном сечении очага деформа-
ции. Так как коэффициент т]х от сечения входа заготовки в валки
до сечения выхода ее из валков возрастает, соответственно этому
угол 0О по ходу прокатки уменьшается.
Найдем компоненты сил трения на контактной поверхности
заготовки с линейками, показанные на схеме рис. 73. Ввиду
малости угла ул можно считать, что полный вектор силы трения
Ю П. К. Тетерин	145
на контактной поверхности металла с линейками лежит в пло-
скости, параллельной оси прокатки. Исходя,из этого имеем
Тхл — Тл COS 0V’,
Тул — —Тл sin 0О.
После подстановки в данные выражения значения угла 0О
из равенства (VI 1,24) получаем
(VII, 25)
где
Тл — сила трения на контактной поверхности металла
с линейками;
Тхл и ТУл — осевые и тангенциальные составляющие силы тре-
ния Тл-
Отрицательное значение составляющих Тхл и Тул является
свидетельством того, что силы трения, приложенные к металлу
со стороны линеек, препятствуют как осевому, так и вращатель-
ному движению заготовки.
Зависимости (VI 1,25) показывают, что по ходу прокатки осевая
составляющая Тхл возрастает, а тангенциальная составляющая
Тул уменьшается.
146
Из выражений (VI 1,25) следует также, что с увеличением угла
подачи валков а осевое сопротивление линеек повышается, а со-
противление линеек вращению заготовки понижается.
Так как угол подачи валков а невелик, осевая составляющая
силы трения также является небольшой, а тангенциальная со-
ставляющая сил трения представляет собой весьма значительную
величину.
Если обозначить угол между осью прокатки и вектором силы
трения Тл через 0Л, то, согласно выражениям (VII,25), имеем
1
4xtga ’
tg^ =
(VII,26)
Зависимость (VI 1,26) аналогична зависимости (VI 1,24). Данное
совпадение объясняется тем, уто вследствие неподвижности
линеек вектор скорости заготовки и вектор силы трения на кон-
тактной поверхности металла с линейками лежат на одной линии.
На рис. 74 и 75 даны схемы действия сил трения на контактной
поверхности металла с роликом. Для определения компонентов
этих сил трения на контактной поверхности металла с роликом
необходимо знать окружную скорость ролика. Очевидно, окруж-
ная скорость ролика «р определится как проекция на направление
его вращения скорости заготовки vc в точке приложения равно-
10*	147
действующей сил трения. Вектор скорости скольжения ролика
относительно металла определяется уравнением
&ур — wp Vq,
Как следует из схемы рис. 75, направление вектора скольже-
ния wp совпадает с направлением горизонтальной проекции оси
ролика. Вектор силы трения Тр, приложенный со стороны ролика
к заготовке, будет иметь то же
направление. Поэтому
Рис. 75. Компоненты сил трения на контактной поверхности металла
с роликами
где
Тр — сила трения на контактной поверхности металла
с роликами;
7\р И Тур — осевые и тангенциальные составляющие силы тре-
ния Тр;
ар — угол, образуемый осью прокатки и проекцией оси
ролика на горизонтальную плоскость или угол
подачи роликов.
На рис. 75, а представлен случай, когда
ар < 90 — 0„c,
а на рис. 75, б — другой случай, когда
ар > 90 — Оус,
где
6цс — угол между осью прокатки и вектором скорости заготовки vc
в точке приложения равнодействующей сил трения на кон-
тактной поверхности металла с роликом.
148
Используя зависимость (VI 1,26) и заменив в ней 0^ на 0^ и т]х
на т]Хс, можно последние два выражения представить в виде:
tg ар < т]хс tg a;	(VI 1,28)
tgaP > Пхс tg a,	(VI1,29)
где
т]ЛС — коэффициент осевого скольжения металла относительно
валков в сечении очага деформации, соответствующем точке
приложения равнодействующей сил трения на контактной
поверхности металла с роликом.
В выражениях (VI 1,27) верхний знак отвечает условию (VI 1,28),
нижний знак — условию (VI 1.29).
Из этого следует, что при соблюдении условия (VI 1,28) ролики
препятствуют осевому движению заготовки, но способствуют ее
вращению. При соблюдении условия (VI 1,29) ролики способствуют
осевому продвижению заготовки, но оказывают сопротивление
ее вращению.
Таким образом, при условии (VII,28) ролики препятствуют,
а при условии (VI 1,29) способствуют осевому продвижению заго-
товки. В то же время в первом случае они способствуют, а во
втором случае препятствуют вращению заготовки.
Ввиду малости угла яр осевая составляющая сил трения, как
следует из выражений (VII,27), представляет собой значительную
величину. Поэтому тангенциальная составляющая сил трения
является весьма малой величиной.
Наименьшее осевое скольжение металла относительно привод-
ных валков получается тогда, когда осевая составляющая сил
трения роликов не препятствует, а, наоборот, способствует про-
дольному продвижению заготовки. При этом с увеличением поло-
жительной осевой составляющей сил трения роликов относитель-
ное скольжение между заготовкой и приводными валками будет
уменьшаться. Поэтому при соблюдении условия (VII,29)tgap
должен лишь в незначительной мере превышать произведение
Пхс-tg а.
Итак, чтобы иметь наименьшее осевое скольжение металла
относительно приводных валков, следует избегать условия (VI 1,28)
и стремиться к обеспечению условия (VI 1,29). Однако на практике
это последнее условие не соблюдается. Так, на одном из станов [97 ]
угол ар принят равным 4°, тогда как угол подачи приводных вал-
ков а составляет обычно 11°. Нетрудно убедиться, что в данном
случае условие (VI 1,29) не соблюдается.
На рис. 76 приведена схема действия сил трения при прокатке
с направляющими приводными дисками. Согласно схеме:
Тхд = Тд cos 0Д; Туд = Тл sin 0Д,
149
где
Тд — сила трения на контактной поверхности металла
с приводным диском;
Тхд, ТуД — осевая и тангенциальная составляющие сильк тре-
ния Тд;
0Д — угол отклонения силы трения Тд от оси прокатки
в горизонтальной плоскости.
Рис. 76. Компоненты сил трения на контактной поверхности металла
с приводными дисками
Согласно схеме рис. 76:
tgefl = —
sin
—— cos 0О
V
где
«д — окружная скорость направляющего приводного диска;
v — скорость заготовки, v = у v2x + v2y.
150
Так как
vx = uxr]x = uit]x sin a;
*	vy =	Uy = u cos a,
to	_________________
v = и cos a V 1 + (t]x tg a)2.
(VII,30)
В соответствии с зависимостью (VI 1,24)
Sin0o = -=J_; COS0„= 7- W .
Kl + (n*tga)»’	Kl + (nxtga)s
Подставляя значения v, sin 0O и cos 0O в выражение для tg 0Д,
имеем
tge,=_ -• cosg—.	(VII.31)
— т)х sin a
Формулой (VI 1,31) определяется отклонение от оси прокатки
вектора силы трения на контактной поверхности металла с при-
водным диском.
Подстановка значения угла 0д из равенства (VI 1,31) в выраже-
ния 7\д и Туд дает
(VII.32)
Получены формулы (VI 1,32) для определения осевой и танген-
циальной составляющей силы трения Тд. Как следует из этих
формул, силы трения на контактной поверхности металла с при-
водным диском способствуют осевому продвижению заготовки
и препятствуют ее вращению. Составляющие сил трения в значи-
тельной степени зависят от отношения окружной скорости дисков
к окружной скорости валков. Чем больше это отношение, тем
больше осевая составляющая и тем меньше тангенциальная со-
ставляющая силы трения.
Это объясняет, почему в станах Дишера окружная скорость
дисков превышает в 3,6 раза окружную скорость валков [98].
Таким образом, линейки оказывают весьма малое сопротивле-
ние осевому движению заготовки, но очень большое сопротивле-
ние оказывают ее вращению, что должно привести к чрезмерному
увеличению момента прокатки.
151
Ролики в случае несоблюдения условия (VI 1,29) оказывают
движению заготовки весьма большое осевое сопротивление, след-
ствием чего должно явиться повышенное осевое скольжение ме-
талла относительно приводных валков. При соблюдении условия
(VI 1,29) ролики не будут препятствовать, а, наоборот, будут спо-
Рис. 77. Компоненты сил трения на контактной поверхности металла
с оправкой
собствовать осевому перемещению заготовки, что приведет к рез-
кому уменьшению ее осевого скольжения металла относительно
валков.
Приводные диски, так же как и холостые ролики в случае
соблюдения условия (VI 1,29), способствуют продвижению заго-
товки в осевом направлении.
Определим компоненты сил трения на контактной поверхности
металла с прошивными оправками, используя для этого схему,
показанную на рис. 77.
В случае вращающейся оправки направление скольжения
металла относительно поверхности оправки практически совпа-
дает с ее образующей. Следовательно, вектор силы трения на кон-
тактной поверхности металла с оправкой также совпадает с ее
образующей. Поэтому
Тх0. в — ’ То. в cos фх*,
Т =0-
1 цо. в-V ’
T'zo. в == T'q. в sin фх,
(VII,33)
152
где
То. в — вектор силы трения на контактной поверх-
ности металла с вращающейся оправкой;
Тхо.в, Туо.3 и в — компоненты вектора силы трения То. в
по осям соответственно ох, оу и oz\
Фх — угол, образуемый осью прокатки и каса-
тельной к образующей оправки в сече-
нии х.
Ввиду неподвижности невращающейся оправки вектор ско-
рости заготовки на внутренней ее поверхности vf будет представ-
лять собой вектор скольжения металла относительно оправки.
Поэтому вектор силы трения на контактной поверхности металла
с невращающейся оправкой будет лежать на одной линии с век-
тором скорости заготовки vf. Отсюда следует, что для определения
компонентов сил трения на контактной поверхности металла с не-
вращающейся оправкой необходимо знать направление вектора v'.
Векторы vf и То. в лежат в вертикальной плоскости касательной
к образующей оправки в рассматриваемом сечении х очага дефор-
мации, как показано на рис. 77, в. Согласно этому рисунку:
tg0, = -T-,
Vx'
где
0' — угол отклонения вектора vf от вертикальной плоскости,
касательной к образующей оправки;
v'x, — проекция вектора v' на касательную к образующей оправки;
v — окружная скорость заготовки на ее внутренней поверхности.
Составляющие v' и v' -равны:
л	У
, их
V , =-----
х СОБфх’
(VII,34)
Так как
ух = цт]х sin а и vy = и cos а,
то
t20' — Рх C0S Ф*
ц rx f T)xtga ’
где
рх и гх — радиус оправки и заготовки в сечении х.
Согласно рис. 77:
Тхо. н ~ Тх'о. н cos фх; Туо, н = То. н sin
^zo. н —	7>0. н sin фх,
(VII,35)
153
где
То,н — вектор силы трения на контактной поверх-
ности металла с невращаклцейся оправ-
кой;
Тхо,п> Toy,Hi Тго, н — компоненты вектора силы трения кТ0.н,
параллельные осям соответственно ох,
оу и oz;
ТХ'о. н — проекция вектора То. н на касательную
к образующей оправки.
Из рис. 77, в следует, что
Тх’ о. н — То. н COS 0 .
После, соответствующих подстановок находим компоненты
сил трения на контактной поверхности металла с невращающейся
оправкой:
Тхо. н =
То. н COS фх_______
/ COSфх рх \2 ’
\ Пх tg а * гх )
Туо. н -
Т20. Н -
То. н
т]х tgq . Гх \ 2 *
COStpx * Рх/
(VII,36)
То. н Sin фх
COSCPx Рх\2
Чх tg а ’ ГХ )
Рассмотрение зависимостей (VI 1,33) и (VI 1,36) показывает, что
силы трения на контактной поверхности металла с вращающейся
оправкой оказывают продвижению заготовки значительное осевое
сопротивление.
Силы трения на контактной поверхности металла с невращаю-
щейся оправкой оказывают существенное сопротивление вращению
заготовки. Осевое и радиальное сопротивления силы трения в этом
случае являются незначительными.
Глава VIII
Скольжение металла относительно валков
В станах винтовой прокатки в отличие от станов продольной
прокатки наблюдается значительное скольжение металла отно-
сительно валков. Последнее оказывает весьма существенное влия-
ние на производительность станов, качество прокатываемой про-
дукции, расход энергии и на стойкость рабочего инструмента.
154
Поэтому изучению скольжения металла в станах винтовой про-
катки всегда уделялось большое внимание.
По скольжению металла в станах винтовой прокатки имеется
значительное число весьма ценных опытных данных. Однако эти
данные недостаточно обобщены.
Скольжение обрабатываемого тела связано с его равновесием.
Об условиях равновесия обрабатываемого тела при винтовой про-
катке единого достаточно обоснованного представления не было
до недавнего времени.
Правильное представление об условиях равновесия и о меха-
низме скольжения обрабатываемого тела при винтовой прокатке
дано в работах [3, 4, 87]. О величине скольжения металла отно-
сительно валков в станах винтовой прокатки судят обычно по
коэффициентам скорости т]х, тц, и т]г.
Однако величину скольжения наилучшим образом характе-
ризуют коэффициенты скольжения, под которыми следует пони-
мать отношение скорости скольжения металла относительно валков
в том или ином направлении к составляющей окружной скорости
валков в том же направлении.
Исходя из данного определения, коэффициенты скольжения
металла относительно валков соответственно в осевом, танген-
циальном и радиальном направлениях заготовки могут быть пред-
ставлены так:	\
__ их — vx *	__ Uy-Vy
Х~ и* ’ Vv
Перепишем данные выражения в виде
v,= l—
“	их> V	Uy >
2 иг
1	%
v, = 1----------
2	иг
Так как
Ux	Vo	V,
^=4-; Tk=^’’
TO
= 1 — n*;
vy = 1 — *¥
V2= 1 — T]z-
(VIII, 1)
Получены выражения, определяющие зависимость между коэф-
фициентами скольжения и коэффициентами скорости в различных
направлениях обрабатываемого тела.
Коэффициенты vx, vy и v2 дают представление об относитель-
ной величине скольжения металла в том или ином направлении.
Значительный интерес представляет общий коэффициент
скольжения металла относительно валков, не связанный ни с од-
165
ним из направлений обрабатываемого тела. Последний может быть
определен как отношение модуля вектора скольжения к окруж-
ной скорости валка, т. е.
где
v — общий коэффициент скольжения металла относительно
валка;
w — модуль вектора скольжения металла относительно валка.
Подставляя значение w из равенства (VI 1,9), находим
v=	(1 - гы)2 + 4(1- V + п« (1 - пг).
Учитывая равенство (VI 11,1) получаем
v=]/-/^ + m24 + n24.	(VIII,2)
Если третьим членом ввиду его малости пренебречь, то
V = ]/ l2v2 + m2v2.	(VIII,3)
Принимая во внимание равенства (VII,16) и (VII,20), имеем
для станов с грибовидными и бочковидными валками
V = У Sin2 а+ + cos2 av2,	(VIII,4)
а для станов с дисковидными валками
v = ]/(-^-sin p)2v2+ [1 —	(VIII.5)
1.	Данные экспериментальных исследований
В опытных исследованиях определяют коэффициенты осевой и
тангенциальной скорости. Причем коэффициент осевой скорости
определяют в сечении выхода обрабатываемого тела из валков,
а коэффициент тенгенциальной скорости — на линии, где обраба-
тываемое тело отрывается от валков в направлении осевого вра-
щения. Обозначим эти коэффициенты соответственно через т)о и т]т.
Начало этим исследованиям положено П. Т. Емельяненко [1].
Им было всесторонне исследовано скольжение при прошивке
слитков в станах с бочковидными валками.
В табл. 1 приведены значения коэффициентов и т]т по экспе-
риментальным данным разных исследователей.
156
ТАБЛИЦА 1. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ т]о И ТЦ,
ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ РАЗНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
Прошивной стан с валками	Значения коэффициентов		Литературный источник
	%	Пт	
Бочковидными 		0,31-1,10	0,75—0,91	(О
» 		0,93—0,95	—	(99)
Дисковидными 		0,75—1,04	—	(ЮО)
» 		0,53—0,82	—	(Ю1)
Бочковидными 		0,30—0,40	—	(Ю2)
» 		0,40—0,85	0,60-0,93	(ЮЗ)
» 		0,72—0,79	0,97—0,98	(Ю4)
Обкатной стан 		0,48—0,80	0,98—1,00	(Ю5)
Грибовидными		0,49—0,61	0,93—1,00	(Ю6)
В приведенных выше работах коэффициент тангенциальной
скорости определяли в месте схода обрабатываемого изделия
с оправки. Поэтому большой
интерес представляют опыты
по определению изменения
коэффициента тангенциаль-
ной скорости по всей линии
отрыва металла от валков
или по всей длине очага 1,о
деформации, а также опыты
по определению средних зна-
чений коэффициента танген-
циальной скорости, относя-
щихся ко всему очагу де-
формации.	О
Опыты по определению рис, 73. Характер изменения коэффи-
изменения коэффициента тан- циента тангенциальной скорости по длине
генциальной скорости по	очага деформации
длине очага были проведены
в работе [104] на лабораторном прошивном стане с бочковид-
ными валками. Опыты по определению средних значений коэф-
фициента тангенциальной скорости приведены в работе [107] на
производственном трехвалковом стане.
В работе [104] обрабатываемое'тело при прокатке тормозили
и на заторможенных образцах замеряли расстояние между отпе-
чатками шипов. Коэффициент тангенциальной скорости опреде-
лялся как отношение расстояния между отпечатками шипов по
окружности обрабатываемого тела к расстоянию между шипами
по окружности валка. Опыты показали, что коэффициент танген-
циальной скорости по длине очага деформации изменяется.
Типичная кривая фактического изменения коэффициента тан-
генциальной скорости, построенная на основании графиков ра-
157
вен 0,522, а при прошивке со стеклосмазкой он повышался до
0,646—0,753, т. е. на 23—45%.
Существенное влияние на коэффициент осевой скорости оказы-
вают марка стеклосмазки и ее количество. С увеличением коли-
чества стеклосмазки коэффициент осевой скорости повышается.
По ходу прошивки толщина слоя стеклосмазки, остающейся на
внутренней поверхности гильз, уменьшается; соответственно
уменьшается коэффициент осевой скорости. На рис. 80 показано
изменение коэффициента осевой скорости по длине гильзы в зави-
симости от количества применяемой стеклосмазки.
В работе [107] определяли коэффициенты осевой и тангенци-
альной скорости при прокатке в трехвалковом раскатном стане
типа Ассела. Коэффициент осевой скорости находили как отно-
шение фактической скорости выхода трубы из валков к теорети-
ческой скорости прокатки в период установившегося процесса.
Коэффициент тангенциальной скорости определяли по скорости
вращения оправки, как отношение фактического числа оборотов
оправки к теоретическому. Чтобы определить коэффициенты т]о и
т]т, в процессе исследования точно фиксировали длину трубы,
число оборотов валков и число оборотов оправки.
Для регистрации числа оборотов валков и оправки использо-
вали электрический счетчик, импульс от которого записывали
на кинопленку с помощью магнитоэлектрического осциллографа.
Для расчета коэффициента осевой скорости на пленку- одновре-
менно записывали обороты валков и давление металла на валки.
По характеру кривой изменения фактического давления металла
на валки можно было определить начало и конец, а следовательно,
и период нормального установившегося процесса прокатки. При
исследовании тангенциальной скорости одновременно записывали
на пленку обороты валков и оправки. Чтобы записать обороты
оправки, на ее хвостовую часть наклеивали отрезок изоляционной
ленты, который при соприкосновении счетчика с вращающейся
оправкой служил прерывателем.
При проведении исследований точно определяли окружную
скорость валков, для чего осциллографирование числа оборотов
валков велось при вполне определенной и неизменной скорости
ленты осциллографа.
Коэффициент осевой скорости определяли как в процессе
обычной работы стана (табл. 2,3), так. и при проведении специаль-
ных опытов с изменением различных параметров процесса. Коэффи-
циент тангенциальной скорости определяли при проведении только
специальных опытов.
Результаты исследований, полученные при проведении спе-
циальных опытов с изменением различных параметров процесса,
приведены на рис. 81—83.
Значения т]0 и т]т, приведенные в таблицах и на рисунках,
являются средними 7—10 замеров. Рассмотрение таблиц и ри-
160
ТАБЛИЦА 2. КОЭФФИЦИЕНТ ОСЕВОЙ СКОРОСТИ
ПРИ ОБЫЧНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ ПРОЦЕССА
(угол раствора захватного участка валка у = 3°)
Диаметр и высота гребня валков, мм	Диаметр и толщина стенки трубы, мм	Марка стали	Угол подачи валков град.	Окружная скорость валков м/сек.	Коэффициент осевой скорости
	73X11	40Х	7,5	3,09	0,976
	75X10,5	ШХ15	7,5	2,96	0,876
320; 8	80X11,5	40Х	7,5	3,21	0,815
	84X8	40Х	5,5	3,22	0,736
	96X12	45	7,5	3,09	0,899
	108Х 12	15ХМ	5,5	2,68	0,768
	96X13	45	6	2,12	1,083
473; 10	108Х 18	45	6,75	2,76	0,679
	113X14	ШХ15	6,75	2,20	0,974
	123X12,5	ШХ15	6	2,53	0,774
	127X19	20	7	2,92	0,937
	140X19,5	д	7,5	2,12	1,015
	152X17	45	6,75	2,10	1,001
	159X16	45	6,75	2,10	0,962
	159X20	40Х	6,75	2,10	0,963
	102X19	20	7,5	2,41	0,827
	108X19	40Х	7,5	2,40	1,064
486; 12,5	108X20	10	7,5	2,44	0,969
	108X24	20	7,5	2,50	0,869
	108X25	35	6,75	1,94	1,114
	127X25	45	7,5	2,09	1,012
	127X28	45	7,5	2,07	1,010
осевой скорости от угла подачи и
высоты гребня h валков
Рис. 82. Зависимость коэффи-
циента осевой скорости от об-
жатия на захватном участке
валков
И П. К. Тетерин
161
Рис. 83. Зависимость коэффи-
циента тангенциальной скорости
от угла подачи и высоты греб-
ня h валков
сунков показывает, что коэффи-
циенты т)о = 0,6434-1,114 и т|т =
= 0,84- 0,94.
Коэффициент осевой скорости
заметно возрастает с уменьшением
угла раствора захватного участка
валков, с увеличением угла подачи
валков и обжатия на захватном
участке валков. Коэффициент танген-
циальной скорости возрастает с уве-
личением угла подачи и высоты
гребня валков.
В работе [116] определяли коэф-
фициент осевой* скорости при рас-
ширении труб. Опыты проводили
ТАБЛИЦА 3. КОЭФФИЦИЕНТ ОСЕВОЙ СКОРОСТИ
ПРИ ОБЫЧНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ прокатки
(угол раствора захватного участка валка у = 5°;
диаметр и высота гребня валков соответственно 458 и 10 мм)
Диаметр и толщина стенки трубы, мм	Сталь	Угол подачи валков, град.	Окружная скорость валков м/сек	Коэффициент осевой скорости
96X12	45	7,5	3,23	0,855
113X14	ШХ15	6,5	3,04	0,740
114X11	20	6	2,30	0,353
114X12	10	6	2,50	0,808
114X18	35	7	2,88	0,834
121X16	35	7	2,79	0,756
121X20	35	7	2,69	0,696
127X20	ЗОХГСА	7	2,69	0,732
133X13	10	7	2,22	0,643
140Х 14	10	5,5	2,27	0,801
140X16	45	5,5	2,31	0,884
140X18	10	6	2,34	0,762
140Х 19,5	Д	6	3,07	0,750
141X19,5	ШХ15	7	2,14	0,748
143X15	ШХ15	7	2,08	0,851
144Х 16	ШХ15	6	2,30	0,639
• 152X19	ЗОХГСА	6	2,46	0,775
152X20	ЗОХГСА	6	2,41	0,768
152X21	ЗОХГСА	6	2,47	0,795
153Х 14	ШХ15	6	2,21	0,691
153X16,5	ШХ15	6	2,40 —	0,676
159X16	45	6	2,22	0,800
159X16	20	6	2,47	0,815
159X18	10	6	2,61	0,802
159X20	10	6	2,25	0,760
159X22	ЗОХГСА	6	2,39	0,801
159X22	20	6	2,40	0,824
159X25	10	6	2,25	0,764
162
на лабораторных станах с углом раскатки р, равным 5 и 7°.
Коэффициент осевой скорости, который расчитывали по отпечат-
кам шипа, составлял 0,336—0,828,
С увеличением угла подачи валков и уменьшением окружной
скорости коэффициент осевой скорости при расширении труб
возрастает.
Анализ приведенных данных позволяет сделать следующие
выводы:
коэффициенты осевой и тангенциальной скорости эксперимен-
тально определены для всех типов станов винтовой прокатки;
коэффициент осевой скорости колеблется в широких пределах
и может быть как меньше, так и больше единицы. Следовательно,
процесс винтовой прокатки может идти как при осевом опереже-
нии, так и при его отсутствии. В подавляющем большинстве слу-
чаев процесс винтовой прокатки идет при значительном осевом
отставании металла относительно валков;
коэффициент тангенциальной скорости также колеблется
в значительных пределах, однако его значения в общем никогда
не превышают единицы. Это означает, что в тангенциальном напра-
влении процесс винтовой прокатки идет с отставанием металла
относительно валков;
коэффициент осевой скорости зависит от многих факторов про-
цесса. Поэтому изменением условий процесса можно оказывать
существенное влияние на осевую скорость, а следовательно, и на
показатели работы станов.
2.	Механизм тангенциального скольжения металла
относительно валков
Выше установлено, что при винтовой прокатке металл в тан-
генциальном направлении отстает от валков. На эту особенность
процесса не обращали должного внимания, и явление отставания
металла от валков .в тангенциальном направлении удовлетвори-
тельного объяснения не имело до появления работы [3].
Как отмечалось, в тангенциальном направлении наблюдается
не только отставание, но и опережение. Однако это опережение
является незначительным и имеется только в начале захватного
участка валков и на относительно небольшом расстоянии, не
превышающем 20% всей протяженности очага деформации.
Анализ показывает, что опережение металла на указанном
отрезке носит частный характер и связано исключительно со скру-
чивающим действием валков и с .сопротивлением заготовки скру-
чиванию.
Вследствие скручивающего действия валков и значительного
сопротивления исходной заготовки скручиванию последняя в пе-
редней части захватного конуса получает вращение не под влия-
нием непосредственного воздействия на металл валков, а под
11*	163
влиянием следующих по ходу прокатки участков очага деформа-
ции, где эти участки вращаются с большой угловой скоростью.
Если бы на данном участке скручивающийся момент был больше
момента сопротивления скручиванию, как это, например, наблю-
дается на участке оправки в прошивном стане, то участок танген-
циального опережения отсутствовал бы.
Ф. Кокс [30] и Н. А. Безклубенко [117] считают, что не только
тангенциальное опережение, но и тангенциальное отставание
металла относительно валков связано исключительно с условиями
скручивания заготовки. Ошибочность этого положения нетрудно
доказать.
Действительно, если бы отсутствовало скручивающее действие
валков, то не было бы в тангенциальном направлении отставания
или было бы только опережение. В качестве примера, где скручи-
вающее действие валков полностью исключено, может служить
поперечная прокатка. Однако, как уже выше установлено, при
поперечной прокатке металл в тангенциальном направлении
отстает от валков.
Моменты скручивания, приложенные к обрабатываемому телу,
на участке тангенциального опережения и на участке танген-
циального отставания направлены в разные стороны. Эти моменты
взаимно уравновешиваются и в сумме равны нулю. Поэтому скру-
чивающее действие валков в станах винтовой прокатки не должно
оказывать влияния на среднее значение коэффициента танген-
циального скольжения. Отсюда следует, что с точки зрения упомя-
нутых авторов среднее значение коэффициента тангенциальной
скорости должно быть, по крайней мере, не меньше единицы.
Между тем приведенные выше опытные данные показывают, что
среднее значение коэффициента тангенциальной скорости во всех
случаях меньше единицы.
В работе [104] установлено, что коэффициент тангенциаль-
ной скорости, найденный в сечении выхода гильзы из валков,
совпадает практически со средним его значением, отнесенным
ко всей длине очага деформации. Из этого следует, что приведен-
ные выше значения коэффициента тангенциальной скорости, най-
денные в сечении выхода Металла из валков, можно также принять
за средние.
Это в свою очередь означает, что во всех случаях винтовой
прокатки средние значения коэффициента тангенциальной ско-
рости меньше единицы.	I
Таким образом, попытку объяснить наличие участка танген-
циального отставания условиями скручивания следует признать
несостоятельной.
Так как процесс винтовой прокатки вследствие относительно
небольшого угла подачи валков является процессом преимуще-
ственно поперечной прокатки и так как тангенциальное отставание
металла относительно валков имеется при винтовой и поперечной
164
прокатке, очевидно, причину тангенциального отставания при
винтовой прокатке надо искать не в условиях скручивания, а
в условиях процесса поперечной прокатки.
Условия процесса поперечной прокатки таковы, что сначала
по направлению вращения валка или обрабатываемого тела идет
зона опережения, а затем — зона отставания.
Вследствие этого с линией отрыва металла от валков при попе-
речной прокатке граничит не зона опережения, а зона отставания.
Это в свою очередь неизбежно приводит к тангенциальному отста-
ванию металла относительно валков.
Очевидно, тангенциальное отставание при винтовой прокатке
можно объяснить только тем, что здесь, как и при поперечной
прокатке, сначала по направлению вращения обрабатываемого
тела идет зона опережения, а затем зона отставания.
Таким образом, можно считать установленным, что причиной
тангенциального отставания в станах винтовой прокатки является
особая последовательность расположения зон опережения и отста-
вания. Эта последовательность аналогична той, какая имеется
при поперечной прокатке, и обратна той, какая обычно наблю-
дается при продольной прокатке.
Установленная последовательность расположения зон танген-
циального скольжения при винтовой прокатке отсутствует только
в передней части захватного конуса^ где обрабатываемое тело
вследствие особых условий его скручивания опережает валки
в тангенциальном направлении.
Для подтверждения правильности вывода о том, что причины
тангенциального отставания обрабатываемого тела при винтовой
и поперечной прокатке одни и те же и что механизм тангенциаль-
ного скольжения металла относительно валков в обоих случаях
одинаков, рассмотрим результаты, полученные в главе I.
Установлено, что коэффициент тангенциальной скорости за-
висит от частного обжатия (см. рис. 7).
Графики, приведенные на рис. 9, показывают минимальные
значения, которых может достигать коэффициент тангенциальной
скорости в зависимости от коэффициента трения р.
В обкатных станах винтовой прокатки обжатие z является
величиной весьма малой. Согласно полученным выше данным, при
этих условиях коэффициент тангенциальной скорости должен быть
близким к единице. В работе [105] коэффициент тангенциальной
скорости в обкатных станах, найденный опытным путем, лежит
в пределах 0,96—1,0 и, следовательно, также близок к единице.
Характер кривой фактического изменения коэффициента тан-
генциальной скорости по длине очага деформации, показанной
нз рис. 78, также имеет свое объяснение. На захватном участке
До носика оправки характер кривой изменения rjT связан, конечно,
с особыми условиями скручивания металла. Дальнейший ход кри-
вой фактического изменения т]т на участке оправки объясняется
165
в основном, как легко показать, характером распределения по
длине очага деформации обжатия z.
Характер изменения обжатия по длине очага на данном участке
зависит от формы оправки. При сферической оправке [ 104>] обжа-
тие z по ходу прокатки уменьшается. Фактическое значение коэф-
фициента тангенциальной скорости на участке оправки возрастает
по ходу прокатки. Из этого следует, что фактическое значение
коэффициента тангенциальной скорости обратно пропорционально
' обжатию. Этот же характер зависимости был установлен выше.
Максимальное значение коэффициента трения при горячей
прокатке можно принять равным р = 0,4. Согласно графикам
рис. 9, минимально возможное значение коэффициента танген-
циальной скорости, соответствующее данному значению р,
равно 0,60.
По данным работы [103], минимальное значение коэффициента
тангенциальной скорости, найденное опытным путем, равно 0,60.
Это совпадает точно с величиной, найденной теоретически.
В опытах [1] минимальное значение коэффициента танген-
циальной скорости равно 0,75.
Согласно графикам рис. 9, этим значениям коэффициента т]тпПп
отвечает коэффициент внешнего трения, равный 0,3.
-Если учесть, что коэффициент внешнего трения, равный 0,3,
является наиболее реальным в обычных условиях процесса, то
и здесь имеется полное совпадение опытных и теоретических дан-
ных.
Таким образом, опытные и теоретические данные согласуются
между собой. Это подтверждает, что сделанные выводы о причинах
и механизме тангенциального скольжения при винтовой прокатке
являются правильными.
3.	Механизм осевого скольжения металла
относительно валков
Согласно приведенным опытным данным, коэффициент осевой
скорости в станах винтовой прокатки может быть в пределах
0,30—1*18. Однако обычно процесс винтовой прокатки протекает
при значениях т]о < 1.
Указанные значения коэффициента осевого скольжения от-
носятся к сечению выхода обрабатываемого тела из валков.
В остальных сечениях очага деформации коэффициент осевой
скорости будет, как известно, еще меньше. Это свидетельствует
о том, что в направлении оси прокатки обрабатываемое тело
обычно отстает от валков по всей длине очТГГа деформации.
Последнее в свою очередь означает, что процесс винтовой про-
катки может идти при отстутствии зоны опережения в направле-
нии оси прокатки. Данное явление, сопровождающее процесс
винтовой прокатки, не имело до последнего времени [87] удовлет-
ворительного объяснения.
16$
О механизме скольжения металла относительно валков или
об условиях движения и равновесия обрабатываемого тела при
отсутствии осевого опережения в станах винтовой прокатки име-
лись различные мнения.
Наиболее известной и признанной считалась точка зрения
П. Т. Емельяненко [1]. Продвижение обрабатываемого тела
в осевом направлении осуществляется не непрерывно, а рывками.
Такой характер осевого движения связан с периодическим обво-
лакиванием оправки металлом, которое, по мнению автора данной
гипотезы, является неизбежным. При сплошном или значительном
обволакивании оправки металлом силы осевого сопротивления
становятся больше сил осевой подачи, и подача обрабатываемого
тела в осевом направлении прекращается. Обрабатываемое тело
в это время подвергается только поперечной раскатке. При попе-
речной раскатке на оправке внутренний диаметр обрабатываемого
тела увеличивается. Это приводит к уменьшению обволакивания
оправки металлом, а одновременно и к уменьшению осевого со-
противления оправки. При уменьшении осевого сопротивления
оправки возобновляется осевая подача обрабатываемого тела.
Осевое продвижение обрабатываемого тела будет происходить
до тех пор, пока снова не произойдет обволакивание оправки ме-
таллом. Затем описанный выше процесс «торможения и срыва»
обрабатываемого тела повторяется. Благодаря такой периодич-
ности процесса результирующая, илй средняя, скорость осевой
подачи металла оказывается меньше скорости осевой подачи вал-
ков. Так объясняется отсутствие осевого опережения при вин-
товой прокатке.
Однако объяснить отсутствие осевого опережения прерыв-
ностью подачи, вызываемой будто бы периодически чередующимся
обволакиванием оправки, все же нельзя. Это следует из того, что
осевое отставание металла по всей длине очага деформации на-
блюдается не только в прошивных станах, где оправка в осевом
направлении неподвижна, но также и в других станах винтовой
прокатки, где процесс ведется на длинной свободно плавающей
оправке.
Примером такого стана может служить трехвалковый раскатный
стан типа Ассела. На этом стане прокатка ведется на длинной
свободно плавающей оправке, которая вследствие этого никакого
сопротивления осевому продвижению обрабатываемого тела не
оказывает.
С рассматриваемой точки зрения прокатка на трехвалковом
раскатном стане без осевого опережения является совершенно
немыслимой.
Между тем в работе [1071 показано, что прокатка в трехвал-
ковом стане, так же как и прошивка в прошивных станах,
идет обычно с отставанием металла по всей длине очага дефор-
мации.
167
Таким образом, точка зрения П. Т. Емельяненко не является
обоснованной. Нельзя, следовательно, также считать обоснован-
ной точку зрения на процесс винтовой прокатки как на процесс,
где оправка подвергается периодическому обволакиванию ме-
таллом и осевая подача обрабатываемого тела осуществляется
периодически. Очевидно, если обволакивание оправки и про-
исходит, то при установившемся процессе оно должно быть вполне
определенным, а отсюда и осевая подача обрабатываемого тела
должна осуществляться плавно и непрерывно.
Ю. М. Матвеев и Я. Л. Ваткин [118] имеют другую точку
зрения на условия протекания процесса при отсутствии осевого
опережения. Они считают, что скольжение металла следует рас-
сматривать в так называемом «геликоидальном» направлении и
что в этом направлении должно быть опережение. Последнее воз-
можно в свою очередь лишь при опережении в тангенциальном
направлении. «При наличии же опережения в Геликоидальном
и тангенциальном направлениях скольжение в осевом направле-
нии — пишут авторы — возможно не только на выходе, но и по
всему очагу деформации».
Таким образом, авторы полагают, что рассмотрение скольже-
ния в геликоидальном направлении и наличие опережения в гели-
коидальном и тангенциальном направлениях дают возможность
объяснить природу или механизм осевого отставания металла по
всей длине очага деформации. Однако этого объяснения авторы не
приводят.
Для подтверждения высказанного мнения о наличии опереже-
ния в геликоидальном и тангенциальном направлениях приведены
результаты опытной прошивки двух слитков. Однако эти резуль-
таты по коэффициенту тангенциальной скорости, который оказался
несколько больше единицы, противоречат всем опытным данным,
приведенным выше.
Одной из причин такого несоответствия является то, что коэф-
фициенты скорости в данных опытах определяли не в сечении
схода гильзы с оправки, где гильзы получает вращение непо-
средственно от валков, а в сечении полирующего участка валков.
Здесь гильза слабо зажата между валками и под влиянием пред-
шествующих ей участков очага деформации может в направлении
своего вращения свободно скользить относительно валков. Если
учесть, что диаметр, а следовательно, и окружная скорость валков
на полирующем участке меньше, чем в сечении схода гильзы с оп-
равки, то станет ясным, что это скольжениедолжно идти с опереже-
нием.
Таким образом, одна из причин, которая могла сказаться на
достоверности рассматриваемых результатов, состоит в особых
условиях опыта.
Следует также отметить, что в рассматриваемой работе, как и
в ряде других работ, коэффициент геликоидальной скорости опре-
168
деляется как отношение фактической скорости металла к окружной
скорости валка. Такой способ определения коэффициента гелико-
идальной скорости, является, по-нашему мнению, неверным.
Это следует из того, что понятие о коэффициенте скорости
в том или ином направлении органически связано с данным рас-
сматриваемым направлением, а скорость металла и окружная ско-
рость валка по своим направлениям не совпадают.
Недопустимость такого способа определения коэффициента
геликоидальной скорости объясняется также и тем, что скорости
являются векторами. Если векторы имеют различные направле-
ния, то при делении векторов нельзя пользоваться теми же прие-
мами, какими пользуются при делении скалярных величин. Но
именно так и поступают, когда определяют коэффициент гелико-
идальной скорости.
Если вводить понятие о коэффициенте геликоидальной скорости
то этот коэффициент следует определять в направлении фактиче-
ской скорости металла. Для этого последнюю надо делить не на
окружную скорость валка, а на составляющую окружной скорости
валка в данном направлении. В противном случае коэффициент
геликоидальной скорости не будет иметь физического смысла.
Очевидно, правильное представление об условиях равновесия
обрабатываемого тела при винтовой прокатке и о механизме сколь-
жения его относительно валков при отсутствии зоны осевого опере-
жения можно дать только на основе данного выше анализа о на-
правлении и действии сил трения на контактной поверхности
металла с инструментом.
Рассмотрим равновесие обрабатываемого тела при нормальном
установившемся процессе прокатки.
При установившемся процессе, когда обрабатываемое тело
приобретает определенную скорость осевого перемещения и опреде-
ленную угловую скорость вращения, сумма осевых составляющих
всех сил и сумма всех моментов, приложенных к обрабатываемому
телу, должны равняться нулю. Поэтому условие равновесия обра-
батываемого тела при установившемся процессе винтовой прокатки
можно записать в виде системы следующих двух уравнений:
Рт + Рт + Ptf + Ропр + Рн. у = 0;
/	"	( ’ 111>и)
Л1Т + Л4 т + AlyvH- Мопр + Мн. у = 0,
где Р? — суммарная осевая составляющих сил трения, действу-
ющих со стороны валков в области осевого отставания;
Рт — суммарная осевая составляющих сил трения, действу-
ющих со стороны валков в области осевого опереже-
ния;
Pjv — суммарная осевая составляющих сил нормального
давления валков;
169
Ропр — осевое сопротивление оправки;
Рн, у — суммарная осевая составляющих сил трения и нор-
мального давления, действующих на металл со сто-
роны направляющих устройств;
Мт — суммарный момент сил трения, приложенных к обра-
батываемому телу со стороны валков в области танген-
циального отставания;
Мт — суммарный момент сил трения, приложенных к обра-
батываемому телу со стороны валков в области тан-
генциального опережения;
Мд^ — суммарный момент сил нормального давления валков;
Мопр — момент сопротивления, приложенный к обрабатывае-
мому телу со стороны оправки;
Мн. у — суммарный момент сопротивления, приложенный
к обрабатываемому телу со стороны направляющих
устройств.
Первое уравнение системы (VIII,6) представляет собой условие
равновесия сил в направлении оси прокатки, действующих на
обрабатываемое тело со стороны валков, оправки и направляющих
устройств; в качестве последних обычно применяют линейки или
неприводные валки. Второе уравнение системы представляет собой
условие равновесия моментов, приложенных к обрабатываемому
телу со стороны инструмента в плоскости нормальной оси про-
катки.
Силами инерции и моментами инерции частиц металла при уста-
новившемся процессе можно пренебречь.
Система уравнений (VII 1,6) является общей и справедливой для
любого стана винтовой прокатки. В случае, например, трехвалко-
вого раскатного стана, где процесс прокатки ведется на длинной
свободно плавающей оправке и направляющие устройства отсутст-
вуют, силы Ропр и Рн> у, а также моменты Л4опр и Мн, у становятся
равными нулю. Если процесс прокатки в трехвалковом раскатном
стане идет при отсутствии осевого опережения, то исчезнет и сила
Р". Применительно к данному случаю система уравнений (VIII,6)
запишется в виде
/ P'v + PN = 0-,
Л4 т -f- AfT 4“ Мn = 0.
(VIII,7)
Составляющая Рг направлена в сторону осевого перемещения
металла, составляющие Рт и РОпР направлены навстречу осевому
движению металла. Суммарная составляющая Рн. у в станах с на-
правляющими приводными дисками направлена в сторону осевого
движения металла. Во всех остальных случаях она направлена
навстречу осевому движению металла. Составляющая PN в трех-
валковых станах благодаря наличию гребня валков направлена
170
против осевого движения металла. В остальных станах винтовой
прокатки она может быть направлена как в ту, так и в другую
сторону.
Таким образом, силы Рт являются силами подачи, или положи-
тельными силами, а силы Рт и Ропр являются силами сопротив-
ления, или отрицательными силами. Остальные силы в зависимости
от типа стана и условий процесса могут быть как положительными,
так и отрицательными.
Момент Л4Т является вращающим, или положительным момен-
том. Моменты Л4Т, MNt Мопр и Мн. у являются моментами сопро-
тивления, или отрицательными моментами.
Наиболее простой анализ условий равновесия обрабатываемого
тела в станах винтовой прокатки может быть выполнен примени-
тельно к трехвалковому раскатному стану типа Ассела. Этот анализ
произведем для случая, когда процесс винтовой прокатки идет
при отсутствии осевого опережения.
Выше рассмотрено действие сил трения в любой точке контакт-
ной поверхности обрабатываемого тела с приводными валками.
Причем компоненты сил трения, связанные с направлением оси
прокатки и с направлением вращения обрабатываемого тела,
представлены в виде	у
Тх = ЦТ; Tv = ттТ.
Подставляя значения /т и тт и заменяя затем коэффициенты r)x
и т]р их значениями из выражений (VIII, 1.), имеем
Первая составляющая силы трения представляет собой силы
осевой подачи. Вторая составляющая, будучи умножена на ра-
диус-вектор обрабатываемого тела, дает соответствующий момент
вращения или сопротивления и, следовательно, является силой
вращения или торможения.
Равенства (VIII,8) показывают, что составляющие сил трения
ГхИ Ту зависят от коэффициента осевого скольжения vx, причем
с увеличением vx составляющая Тх возрастает, а составляющая Ту
уменьшается.
Поэтому если вследствие каких-либо причин изменяются усло-
вия процесса и возрастает осевое скольжение обрабатываемого
тела, то это неизбежно приведет к увеличению осевой составляю-
щей Тх и к уменьшению тангенциальной составляющей Ту.
171
Из этого следует, что источником сохранения равновесия сил
в осевом направлении является изменение направления сил трения
на поверхности соприкосновения металла с валком.
Выше отмечалось, что если с увеличением коэффициента ^осевого
скольжения vx осевая составляющая сил трения валков Тх возрас-
тает, то тангенциальная составляющая сил трения валков Ту
уменьшается. Это означает, что с возрастанием’осевого скольжения
вращающий момент Мт уменьшается.
Сохранение равновесия в осевом направлении приводит, сле-
довательно, к нарушению равновесия в тангенциальном направле-
нии.
Возникает вопрос о том, за счет каких резервных моментов
может быть при этом сохранено равновесие обрабатываемого тела
в тангенциальном направлении? Ответ может дать только рассмо-
трение всех приложенных к обрабатываемому телу моментов.
Как показывает система уравнений (VIII,7), к обрабатывае-
мому телу, помимо вращающего или положительного момента
валков Л4Т, приложены также моменты Мх и MN. Последние два
момента могут быть только моментами сопротивления и имеют,
следовательно, отрицательные значения.
Очевидно, с возрастанием осевого скольжения момент сопро-
тивления MTt так же как и момент вращения Мт, за счет поворота
сил трения в сторону оси прокатки уменьшается.
При возрастании осевого скольжения уменьшается частное
обжатие, а следовательно, и ширина контактной поверхности.
Это приводит в свою очередь к уменьшению области тангенциаль-
ного опережения, а вместе с тем и к уменьшению момента сопротив-
ления Мт-
Таким образом, с возрастанием осевого скольжения момент
сопротивления Мт уменьшается как за счет поворота сил трения,
так и за счет уменьшения области тангенциального опережения.
Но область тангенциального опережения значительно меньше
области танге<щиального отставания. Поэтому уменьшение вра-
щающего момента Мт полностью не может быть компенсировано
уменьшением момента сопротивления Мт.
Известно, что момент сопротивления сил нормального давления
прямо пропорционален квадрату ширины контактной поверхности.
Поэтому увеличение осевого скольжения и связанное с ним умень-
шение ширины контактной поверхности должно привести к значи-
тельному уменьшению момента сопротивления MN.
Таким образом, при увеличении осевого скольжения умень-
шается сопротивление моментов Мт и MN.
Что произойдет, если суммарное уменьшение моментов сопро-
тивления Мт и MN будет больше или меньше той величины, кото-
рая необходима для того, чтобы компенсировать уменьшение
172
момента Л4Т? Очевидно, в этом случае сместится в ту или иную сто-
рону нейтральная линия, делящая контактную поверхность ме-
талла с валком на области тангенциального опережения и танген-
циального отставания.
Смещение этой линии приводит к соответствующему изменению
соотношения между моментами вращения Мт и моментом сопротив-
ления Мт и к окончательному установлению равновесия обрабаты-
ваемого тела в тангенциальном направлении.
Однако смещение тангенциальной нейтральной линии приведет
также к изменению коэффициента тангенциального скольжения.
Из этого следует, что изменение осевого скольжения должно вы-
звать изменение тангенциального скольжения.
На вопрос о том, действительно ли с изменением осевого сколь-
жения изменяется тангенциальное скольжение, и если такое изме-
нение происходит, то каков его характер, определяющий направле-
ние смещения тангенциальной нейтральной линии, дают ответ
опыты работы (107]. Результаты этих опытов показывают, что
с изменением осевого сопротивления, которое достигается в данном
случае за счет изменения высоты гребня валков, изменяется не
только коэффициент осевого скольжения, но и коэффициент тан-
генциального скольжения. Причем с увеличением высоты гребня
коэффициенты осевого и тангенциального скольжения возрастают.
Указанная закономерность в изменении коэффициентов осевого и
тангенциального скольжения сохраняется при всех углах подачи
валков.
Итак, опытные данные свидетельствуют, с одной стороны, о том,
что изменение осевого скольжения действительно вызывает изме-
нение тангенциального скольжения, а с другой — о том, что дан-
ное изменение связано со смещением нейтральной линии в сторону
области тангенциального опережения, которая при этом умень-
шается.
Таким образом, при винтовой прокатке и отсутствии осевого
опережения механизм скольжения, а также условия движения и
равновесия обрабатываемого тела можно окончательно предста-
вить в следующем виде.
Если вследствие каких-либо причин возрастает осевое сопро-
тивление обрабатываемому телу, то это повлечет за собой увеличе-
ние осевого скольжения. Увеличение осевого скольжение вызывает
поворот сил трения в сторону оси прокатки на контактной поверх-
ности металла с валками. В результате осевые составляющие сил
трения на поверхности металла с валком или силы подачи возрас-
тут. Это приведет к восстановлению равновесия сил в осевом на-
правлении.
Но поворот сил трения и связанное с этим поворотом изменение
осевых составляющих неизбежно приведут к изменению составляю-
щих сил трения в тангенциальном направлении. При этом танген-
173
циальные составляющие сил трения на поверхности металла с вал-
ками уменьшаются. Последнее приведет к уменьшению вращаю-
щего момента валков и одновременно к уменьшению момента со-
противления сил трения, приложенных к металлу со стороны вал-
ков в области тангенциального опережения.
Увеличение осевого скольжения, связанное с восстановлением
осевого равновесия сил, вызовет, кроме того, уменьшение ширины
контактной поверхности металла с валками. Это в свою очередь
уменьшит область тангенциального опережения и в дальшейшем
уменьшит момент сопротивления сил трения, действующих на по-
верхности металла с валком. Одновременно произойдет также
уменьшение момента сопротивления сил нормального давления,
приложенных к обрабатываемому телу со стороны валков.
- Уменьшение вращающего момента валков будет, следовательно,
компенсироваться уменьшением момента сопротивления сил тре-
ния и момента сил нормального давления, действующих на по-
верхности металла с валками. Если суммарная величина изменения
последних двух моментов окажется больше или меньше величины
первого из моментов, то произойдет в соответствующем направле-
нии смещение линии, делящей контактную поверхность на область
тангенциального опережения и область тангенциального отста-
вания. Последнее приведет к дальнейшему изменению соотноше-
ния между вращающим моментом и моментом сопротивления сил
трения, действующих на металл со стороны валков, и окончательно
восстановит равновесие обрабатываемого тела.
Смещение линии, делящей контактную поверхность металла
с валком на область тангенциального отставания и область тан-
генциального опережения, приведет также к соответствующему из-
менению коэффициента скольжения в тангенциальном направле-
нии. Согласно опытным данным, изменение коэффициента танген-
циального скольжения происходит при этом в сторону его увели-
чения, что свидетельствует о смещении нейтральной линии в на-
правлении, при котором область тангенциального отставания воз-
растает, а область тангенциального опережения уменьшается.
Согласно приведенным выше опытным данным, осевое скольже-
ние может произвольно изменяться в самых широких пределах.
По тем же данным, тангенциальное скольжение изменяется в менее
широких пределах, зависит от частного обжатия заготовки и ни-
когда не превышает максимального значения, которое определяется
наличием зоны тангенциального опережения, хотя бы и весьма не-
значительной ширины.
Эти факты свидетельствуют о том, что при винтовой прокатке,
так же как и при поперечной, в принципе всегда имеется зона тан-
генциального опережения. Силы трения этой зоны являются теми
резервными силами, за счет которых устанавливается и поддержи-
вается при винтовой прокатке равновесие обрабатываемого тела
не только в тангенциальном, но и в осевом направлении.
174
Итак, из приведенного анализа можно сделать следующие вы-
воды:
осевое равновесие сил при отсутствии осевого опережения
объясняется изменением осевого скольжения и изменением направ-
ления сил трения на поверхности касания металла с валками;
равновесие обрабатываемого тела в осевом направлении необ-
ходимо рассматривать совместно с равновесием обрабатываемого
тела в тангенциальном направлении;
резервом, за счет которого, в конечном счете, устанавливается
и поддерживается равновесие обрабатываемого тела как в осевом,
так и в тангенциальном направлениях, является избыток танген-
циальных составляющих сил трения, действующих на поверхности
касания металла с валком и образующих область тангенциального
опережения.
4.	Зоны контактной поверхности
В станах винтовой прокатки контактная поверхность металла
с валком может быть разделена в общем случае на четыре зоны
(рис. 84). Эти зоны разграничены линиями т]х = 1 или vx = 0 и
= 1 или Vy — 0, которые могут
быть названы критическими или ней-
тральными линиями.
Нейтральная линия т]* = 1 делйт
контактную поверхность на область
осевого отставания и область осевого
опережения. Нейтральная линия
г]у = 1 делит контактную поверх-
ность на область тангенциального
отставания и область тангенциаль-
ного опережения.
Сначала по направлению враще-
ния обрабатываемого тела идет
область тангенциального опереже-
ния, где т|р > 1, а затем область
тангенциального отставания, где
Рис. 84. Зоны контактной поверх-
ности металла с заготовкой
П»< 1- •
В зоне I, где
Пх < 1 и п» > 1.
металл отстает от валков в осевом
направлении и опережает валки в тангенциальном направлении.
В зоне II, где т)х < 1 и rjp< 1, металл отстает от валков в осе-
вом и тангенциальном направлениях. В зоне III, где т]х > 1 и
r]y^> 1, металл опережает валки в осевом и тангенциальном на-
правлениях. В зоне IV, где T|x > 1 и rjv < 1, металл опережает
валки в осевом направлении и отстает от валков в тангенциальном
направлении.
На нейтральной линии Y|x = 1 отсутствует скольжение металла
относительно валков в осевом направлении, но имеется скольже-
175
ние металла относительно валков в тангенциальном направле-
нии.
На нейтральной линии = 1 отсутствует скольжение металла
относительно валков в тангенциальном направлении, но имеется
скольжение в осевом направлении.
В точке пересечения нейтральных линий, где = 1 и т^ = 1,
скольжение металла относительно валков отсутствует в осевом
и тангенциальном направлениях.
Если значения т]* = 1 и^ = 1 подставить в выражение (VI 1,12)
то будем иметь r\z = 1. Это свидетельствует о том, что в точке пере-
сечения нейтральных линий tv = 1 и ч\у = 1 отсутствует скольже-
ние металла относительно валков не только в осевом и тангенциаль-
ном направлениях, но также и в радиальном направлении. Следо-
вательно, в данной точке вообще отсутствует скольжение металла
относительно валков.
Но данная точка контактной поверхности является единствен-
ной, где отсутствует скольжение в каком бы то ни было направле-
нии. Во всех остальных точках контактной поверхности металл
скользит относительно валков.
Известно, что процесс винтовой прокатки идет обычно при от-
сутствии осевого опережения. В данном случае нейтральная линия
т|х = 1 и точка пересечения нейтральных линий т]х = 1 и = 1
исчезают. Это означает, что в случае, когда процесс винтовой про-
катки идет без опережения в осевом направлении, на контактной
поверхности металла с валком нет ни одной точки, где бы отсут-
ствовало скольжение.
Согласно обобщенным точным формулам (VI 1,10) или (VII, 10а),
значения направляющих косинусов силы трения будут следую-
щие: на нейтральной линии т]х = 1
/т = 0; mT =f= 0; пт =£ 0;
на нейтральной линии т^ = 1
/т 0; тт = 0; ит =£ 0.
Это означает, что на нейтральной линии т]х = 1 силы трения
лежат в сечениях, нормальных оси прокатки, а на нейтральной
линии т^ = 1 — в меридиональных сечениях обрабатываемого
тела.
Если в точные формулы (VII, 10) подставить т|х = 1, т^ = 1 и
х]2 = 1, то будем иметь:
/т— 0 ; гпТ^= 0 ; пт — 0 .
Из этого следует, что в точке пересечения нейтральных линий
т)х = 1 и tv = 1 направление вектора силы трения неопределенно.
Последнее объясняется, с одной стороны, отсутствием в данной
точке скольжения металла относительно валков, а с другой —
176
тем, что силы трения покоя в этой точке не получают развития ни
в одном из направлений.
На рис. 85 показаны кривые изменения коэффициента осевой
скорости и проекции единичного вектора силы трения на ось про-
катки. Последние кривые построены при различных возможных
значениях коэффициента тангенциальной скорости. Проекции еди-
ничного вектора силы трения на ось прокатки найдены по первой из
Рис. 85. Изменение по длине очага деформации коэффициента осевой скорости
металла и осевой проекции единичного вектора силы трения
формул (VI 1,14). Угол подачи валков при расчете принят равным
а = 10°.
Анализ полученных зависимостей и графиков позволяет сделать
следующие выводы:
проекции силы трения на ось прокатки в области осевого отста-
вания всегда являются положительными, а в области осевого опе-
режения — всегда отрицательными, причем независимо от обла-
стей тангенциального отставания или тангенциального опереже-
ния;
12 п. К. Тетерин	177
проекции силы трения на тангенциальное направление всегда
будут в области тангенциального отставания положительными, а
в области тангенциального опережения — отрицательными, при-
чем независимо от областей осевого отставания или осевого^опере-
жения;
проекции силы трения зависят от соотношения коэффициентов
осевой и тангенциальной скорости. В зависимости от этого соотно-
шения проекции силы трения будут изменяться: чем больше сколь-
жение в осевом направлении и меньше в тангенциальном, тем
меньше проекции силы трения в тангенциальном направлении и
больше в осевом направлении;
проекции силы трения не остаются постоянными ни в попереч-
ном ни в продольном сечении очага деформации. В начале очага
деформации проекции силы трения на ось прокатки имеют наи-
большие значения. В направлении осевого перемещения обрабаты-
ваемого тела они уменьшаются и особенно значительно с момента
обжатия на оправке, где коэффициент осевой скорости резко воз-
растает. В конце очага деформации проекции сил трения на ось
прокатки имеют минимальные значения:
проекции сил трения в значительной степени зависят от угла
подачи валков; с увеличением угла подачи проекции силы трения
в тангенциальном направлении уменьшаются, а в осевом — воз-
растают.
Глава IX
Условия первичного осевого захвата металла
Правильное представление об условиях захвата металла вал-
ами при винтовой прокатке позволяет вскрыть причины неудовле-
творительного захвата и выяснить факторы, оказывающие на него
влияние; найти оптимальные условия настройки стана и оптималь-
ные условия режима задачи заготовки в валки; улучшить калиб-
ровку валков; оценить достоинства и недостатки станов различных
систем; наконец, наметить пути дальнейшего совершенствования
процесса прокатки.
Отсюда видно, что определение условий захвата в станах винто-
вой прокатки представляет значительный теоретический и практи-
ческий интерес. Поэтому определению условий захвата в станах
винтовой прокатки посвящено значительное число работ. Однако
правильное решение этого вопроса дано в работах [86—88] после
того, когда было установлено истинное направление вектора силы
трения на контактной поверхности металла с валками.
Рассмотрим условия первичного осевого захвата металла.
178
Истинные условия первичного осевого захвата в станах винто-
вой прокатки могут быть найдены на основе приведенного выше
анализа скоростных и силовых условий процесса.
В любой точке контактной поверхности, в том числе и в точке
начального соприкосновения металла с валком, действуют две
силы: нормального давления и трения.
Возьмем прямоугольную систему координат oxyz с началом
в данной точке. Допустим, как и ранее, направление оси ох совпа-
дает с направлением оси прокатки, направление оси оу — с направ-
лением вращения обрабатываемого тела и направление оси oz —
с направлением радиуса обрабатываемого тела.
Равнодействующую нормального давления N и силы трения Т
в рассматриваемой точке обозначим через Q. Проекции равно-
действующей Q на оси ох, оу и oz обозначим соответственно через
Qxr Qy и Qz*
Принимая во внимание данные обозначения, можно записать
Qx = Nx + Tx', Qy=Ny^-Ty‘, Qz~Nz-\-Tz.
Так как
Nx = Ny = mNN\ Nz = nzN;
Tx = 1тТ\ Ту = mrT; Tz = nTT,
to	(
Qx == lNN 4- lTT\ Qy = mNN -j- mTT; Qz = nNN + nTT.
Заменяя T на pW и вынося W за скобки, имеем
Qx — Un + МЛ)
Qy = (rnN + p/72T) W;
Qz = («л/ + n.
(IX,1)
Составляющая Qx действует в направлении оси обрабатывае-
мого тела и в случае положительного значения представляет собой
силу, с которой металл в данной точке втягивается в валки, а в слу-
чае отрицательного значения — силу, с которой металл в данной
точке выталкивается из валков. Составляющая Qy действует в на-
правлении вращения обрабатываемого тела. Если составляющую
Qy умножить на радиус-вектор обрабатываемого тела в данной
точке, то в случае положительного знака будем иметь момент вра-
щения, а в случае отрицательного знака — момент торможения об-
рабатываемого тела. Составляющая Qz направлена по радиусу-век-
тору обрабатываемого тела и представляет собой кующую силу
в данной точке.
Используя уравнения (1Х,1), рассмотрим условия первичного
осевого захвата в станах винтовой прокатки. Чтобы произошел
захват в осевом направлении, требуется, очевидно, соблюсти усло-
вие
Qx > о.
12*
179
После подстановки выражения Qx из равенств (IX, 1) получаем
(In— РЛ) 0.
Отсюда
77-	‘(IX,2)
Данное выражение является основным для определения усло-
вий первичного осевого захвата в станах винтовой прокатки. Ис-
пользуя его, перейдем к анализу существующих формул.
1. Существующие формулы и их анализ
Иностранные литературные источники по определению первич-
ных условий осевого захвата в станах винтовой прокатки неиз-
вестны. В отечественной литературе этому вопросу посвящено
значительное число работ. Почти во всех работах рассматриваются
условия захвата в простейших станах винтовой прокатки с бочко-
видными валками.
П. Т. Емельяненко и А. А. Шевченко [85], впервые сделавшие
попытку найти условия захвата в станах винтовой прокатки с боч-
ковидными валками, приходят к зависимости
И tg ф
или
(IX,3)
где Ут — угол трения на контактной поверхности металла с вал-
ком;
Ф — угол конусности захватного участка валка.
Согласно зависимости (1Х,3), для обеспечения осевого захвата
достаточно, чтобы угол конусности захватного участка валка <р
был не более угла трения ут.
Если принять во внимание, что угол трения находится прибли-
женно в пределах 17—24°, а угол ф может изменяться от 3 до 7,5°,
то, согласно выражению (1Х,3), условия начального осевого зах-
вата должны быть исключительно благоприятными. Однако
в действительности это не так. На практике осевой захват заготовки
в начальный момент соприкосновения с валками крайне неустой-
чив и нередко или совсем не осуществляется, или протекает с боль-
шими трудностями.
Чтобы решить вопрос о том, насколько зависимость (1Х,3)
является правильной, выясним, каким исходным предпосылкам она
отвечает. Для этого направление силы трения условно совместим
с направлением образующей захватного участка валка. Проекции
единичного вектора данной силы трения на направления образую-
щей захватного участка валка, окружной скорости валка и нор-
мальное к поверхности валка обозначим соответственно через /т,
/и; и и;.
180
Вследствие выбранного направления вектор силы трения пол-
ностью проектируется на направление образующей захватного
участка валка, а остальные два направления перпендикулярны
к данному направлению, поэтому
/т = 1; тт = 0; ит = 0.
Произведя в формулах (VI, 1) замену координаты х на ZT и коор-
динат (X, У, Z) на /т, wT, Мт, а затем, подставляя приведенные выше
значения величин /т, /пт, пт, получаем
/т = (cos a sin р cos со — sin а sin со) sin ср +
+ cos а cos р cos ср.
Подставляя в выражение (IX,2) значение lN из формул (VI, 17)
и найденное значение /т, имеем
____(cos a sin р cos со —• sin а sin со) cos ср — cos а cos ft sin ср
(cos a sin p cos co — sin a sin co) sin <p -f- cos a cos p cos cp *
Данная формула удовлетворяет случаю, когда направление
силы трения совпадает с направлением образующей валка. Фор-
мула справедлива для любого стана винтовой прокатки.
Если в этой формуле положить\угол р = 0, то получим фор-
мулу для обычного стана винтовой прокатки с бочковидными вал-
ками:
cos a cos ср — sin а sin cd sin ср ’
В основной меридиональной плоскости валка угол со = 0,
поэтому, положив в последней формуле угол со = 0, имеем
р tg ср или ут ф.
Таким образом, получена зависимость (1Х,3).
Представленный вывод показывает, что зависимость (1Х,3)
отвечает условию, когда направление силы тре*ния совпадает с на-
правлением образующей валка в его основной меридиональной пло-
скости. Предположение о том, что направление силы трения совпа-
дает с образующей валка, является, как было показано в главе VII,
необоснованным, и в этом заключается основная неточность, до-
пущенная при выводе формулы (1Х,3). Другая неточность, допу-
щенная при выводе данной формулы, состоит в том, что точка на-
чального касания заготовки с валком принята в его основной мери-
диональной плоскости, что не соответствует действительности.
Позже П. Т. Емельяненко [1] снова возвращается к определе-
нию условий захвата в станах винтовой прокатки. В этой работе
сделана попытка дать более точную зависимость для определения
181
условий осевого захвата. В результате автор приходит к выраже-
нию
sin ут А ,	(IX,4)
г /Л2 + В2 С2	\
где
Л, В и С — коэффициенты, равные
А = х0 (п2 — т2) — zon +
В = (£/о — Ро)2 (1 — /п2 + П2)2;
С = [— хоп + z0 (1 — т2) + mnR 012-
Здесь
х0, Уь и 20 — координаты точки начального касания металла
с валками;
т и п — коэффициенты, равные
Формула (IX,4), как и зависимость (IX,3), выведена для про-
стейшего стана винтовой прокатки с бочковидными валками.
В основу вывода формулы (IX,4) положено условие
sin ут cos ax,	(IХ,5)
где
ах — угол, образуемый осью прокатки и нормалью к поверхности
валка в точке начального касания его с заготовкой.
По формуле (XI,4) ввиду ее сложности практически не пред-
ставляется возможным судить, насколько она отвечает истинным
условиям осевого захвата. Чтобы правильно оценить формулу
(IX,4), достаточно знать то направление силы трения, которому
удовлетворяет исходное условие (IX,5).
Представим выражение (IX,2) в виде
/тН > — /дт-
В принятых нами обозначениях cos ах = — lN. Принимая это
во внимание, а также то, что р = tg ут, имеем
/т tg ут cos ах.
Согласно выражению (IX,5) и последнему
/т tg ут = sin ут.
Отсюда
/т = cos ут.
Если обозначить угол, образуемый вектором силы трения
с осью прокатки через 0Х, то
/т = cos 0Х.
182
Приравнивая соответствующие части последних двух равенств,
имеем:
cos = cos ут
или
е = ут-
Следовательно, формула (IX,4) отвечает условию, когда сила
трения отклонена от оси прокатки на угол трения. Выбор данного
направления силы трения является необоснованным. Поэтому
формулу (IX,4) нельзя считать правильной.
И. Л. Перлин [91] считает, что зависимость (IX,3) является
ошибочной. Ошибка этой зависимости состоит главным образом
в том, что она допускает увеличение угла конусности захватного
участка валков ф до значения угла трения, т. е. до 15—18°. В дей-
ствительности угол ф «не может превышать 7°». Другая ошибка
состоит в том, что зависимость (IX,3) не учитывает влияния на
условия захвата угла подачи валков а.
И. Л. Перлин предлагает новый вывод формулы для определе-
ния условий осевого захвата. Силу трения он направляет не по
образующей валка и не под углом трения коси прокатки, а по ка-
сательной к окружности валка. За точку начального касания ме-
талла с валком принята та же точка, что и при выводе зависимости
(1Х,3), т. е. точка, лежащая в основнбй меридиональной плоскости
валка. В результате указанных исходных предпосылок получена
зависимость
и	(IX,6)
С. И. Борисов [92] полагает, что в работе [91 ] дан «более точ-
ный анализ» условий захвата, чем в работе [85]. Вместе с тем он
отмечает, что формула (IX,6) «приводит к парадоксам». Парадоксы
заключаются в том, что по формуле (IX,6) коэффициент трения,
необходимый для осевого захвата металла, получается чрезмерно
большим. Так, при некоторых, нередко встречающихся на прак-
тике, сочетаниях углов а и ф величина р,, найденная по формуле
(IX,6) достигает значений, превышающих единицу. Вообще значе-
ния р,, подсчитанные по формуле (IX,6) для всех реально встречаю-
щихся на практике случаев, находятся в пределах 0,41—1,2.
По мнению С. И. Борисова, причина этих парадоксов заклю-
чается в том, что при выводе формулы (IX,6) не учтено смещение
точки начального касания металла относительно основной мери-
диональной плоскости валка. С учетом данного смещения, опре-
деляемого углом со, в работе [92] выводится зависимость
и > тзкг (cos *₽sin “ +•	>	(1Х-7)
183
где
со — угол отклонения точки начального касания заготовки от
основной меридиональной плоскости валка.
Если в формуле (IX,7) положить со = 0, то получим формулу
(IX,6). Это означает, что формула (IX,6) представляет собою част-
ный случай формулы (IX,7). Так как
со =/= 0; —!— > 1; cos ф sin со > 0,
COSCO	.
получаем
—-— (cos ф sin со +
COS CD \ Y	1
sin ф \ . sin ф
tga / tga ‘
Из этого выражения видно, что формула (IX,7) по сравнению
с формулой (IX,6) приводит к еще большим значениям коэффи-
циента трения.
Таким образом, отмеченные С. И. Борисовым парадоксы отно-
сятся не только к формуле И. Л. Перлина, но и к его формуле.
После опубликования работ [91, 92] возникла дискуссия по
условиям захвата в станах винтовой прокатки. В результате
появились работы А. Я. Крейнеса [93], А. 3. Глейберга [94],
Г. В. Богуславского [96] и Ю. М. Матвеева [119].
А. Я- Крейнес согласен с исходными предпосылками С. И. Бо-
рисова. Однако его формулу считает неверной и выводит новую:
и=1Еа"1ё“ + 51П,₽с1еа-	0х.8)
Формула (IX,8) выводится из тех же предпосылок, что и фор-
мула (IX,7).
В основу вывода формул (IX,7) и (IX,8) положены одни и те же
исходные предпосылки, а эти формулы друг от друга отличаются,
поэтому одна, по крайней мере, из этих формул исходным предпо-
сылкам не отвечает.
Выводы С. И. Борисова и А. Я. Крейнеса являются сложными
и не вполне строгими. Поэтому для решения вопроса о том, на-
сколько формулы (IX,7) и (IX,8) отвечают положенным в основу
их вывода предпосылкам, воспользуемся другим более простым и
строгим методом.
С. И. Борисов и А. Я- Крейнес, так же как и И. Л. Перлин, за
направление силы трения берут направление окружной скорости
валка. Согласно данному условию, проекции единичного вектора
силы трения и окружной скорости валка на любое направление,
в том числе и на направление осевого перемещения металла, дол-
жны быть одинаковыми. Следовательно, /т = 1и. Подставив зна-
чение ZT в выражение (IX,2), получаем:
1и
184
Подставив значения 1и и lN из формул (VI,3) и (VI, 17), находим
_________(cos a sin fl cos (о — sin а sin со) cos ср — cos а cos fl sin ср
cos a sin fl sin co + sin a cos co
Формулы (IX,7) и (IX,8) выведены для простейшего стана вин- ,
товой прокатки с бочковидными валками. Для этого стана угол
раскатки валков р равен нулю. Подставив в последнее выражение
fl = 0, имеем формулу (IX,7)
1	/	.	, sin ф \
и, >>----(cos ф sin со 4—-——).
r cos со \ т 1 tg а /
Из этого следует, что формула (IX,8) своим исходным предпо-
сылкам не отвечает.
А. 3. Глейберг [94] с выводами С. И. Борисова полностью со-
гласен и, исходя из тех же предпосылок, дает вывод формулы для
определения условий захвата в прошивных станах с дисковидными
валками. При этом он получает зависимость
coscosа>" — cosф' cosа>' 4~(sin д>' — sin q>") ctgfl НУ
sin со' 4" sin со"	’	(	» /
где углы ф' и со' относятся к левому валку, а углы ф" и со" — к пра-
вому. Ниже будет показано, что формула (IX,9) точно отвечает
тем предпосылкам, из которых выводилась.
Г. В. Богуславский [96] полагае^, что в точке начального каса-
ния металла с валками действуют две силы трения. Причем одна
из этих сил действует в направлении образующей валка, а дру-
гая — в направлении окружной скорости валка.
Исходя из указанных предпосылок, Г. В. Богуславский выводит
зависимость
tg ф <5 р, + (р cos со — sin со) tg а. (IX, 10)
Можно было бы показать, что данная формула не отвечает тем
предпосылкам, из которых выводилась. Однако ввиду явной оши-
бочности предпосылок это доказательство не приводим.
Ю. М. Матвеев [119] считает, что зависимость (IX,3) является
ошибочной. Вместе с тем он отмечает, что и формулы (IX,6) и (IX,7)
приводят к парадоксам. Совмещая направление силы трения с на-
правлением окружной скорости валка, Ю. М. Матвеев получает
формулу
jump.	(IX.11)
r sin а	\	/
Формула (IX, 11) выводилась из тех же предпосылок, что и фор-
мула (IX,6). Однако по структуре они отличаются друг от друга.
Выше показано, что формула (VI,7), из которой получается фор-
мула (VI,6), как частный случай точно отвечает исходным предпо-
сылкам. Отсюда следует, что формула (IX, 11) лишь приближенно
отвечает тем условиям, из которых она выводилась.
185
Формула (IX, 11), как отмечает и автор, от формул (IX,6) П
(IX,7) практически не отличается. Следовательно, те парадоксы,
которые относятся к формулам (IX,6) и (IX,7), относятся и к дан-
ной формуле.	к
По мнению Ю. М. Матвеева, формулы (IX,6), (IX,7) и (IX, 11)
отвечают условию продвижения «заготовки вперед со скоростью,
большей (опережение) или равной осевой составляющей скорости
валков». Если продвижение «заготовки вдоль ее оси» будет проис-
ходить «не с опережением, а со скольжением металла», то это вызо-
вет «соответствующее изменение угла наклона силы трения».
Чтобы учесть данное изменение в направлении силы трения и из-
бежать, тем самым, упомянутых выше парадоксов, Ю. М. Матвеев
вносит в формулу поправку. Формула (IX, 11) с этой поправкой
имеет вид:
(IX,12)
где
т]Л — коэффициент осевой скорости, равный отношению осевой
скорости металла к осевой составляющей скорости валка.
Коэффициент осевой скорости может изменяться от 0 до 1 и
выше. В начальный момент соприкосновения металла с валками и
в период дальнейшего продвижения металла на захватном участке
осевая скорость заготовки может быть сколь угодно малой. В пре-
деле она может быть равна и нулю. Но в этом случае и коэффициент
осевой скорости будет равен нулю. Если подставить значение =
= 0 в формулу (IX, 12), то будем иметь р 0. Эго означает, что,
согласно формуле (IX, 12), осевой захват возможен даже при отсут-
ствии трения.
Если формулу (IX, 12) представить в виде
ц sin а
sin ф	,
Лх
то при некоторых значениях < 1 будем иметь sin ф = 1. Эго
означает, что, согласно формуле (IX, 12), осевой захват возможен
при любом угле ф, причем даже если угол ф будет равен 90°.
Таким образом, формула (IX, 12) по сравнению с формулами
(IX,6), (IX,7) и (IX, 11) приводит к еще большим парадоксам.
Предположение Ю. М. Матвеева о том, что формулы (IX,6),
(IX,7) и (IX,11) отвечают условию продвижения заготовки вперед
со скоростью, большей или равной осевой составляющей скорости
валка, также необосновано.
В действительности, как вытекает из вывода формул (IX,6),
(IX,7) и (IX, 11) и как будет подтверждено дальнейшим анализом,
эти формулы выводились из предположения, что заготовка в мо-
мент ее захвата валками находится в покое.
186
Следовательно, дальнейшего уменьшения скорости заготовки
в направлении оси прокатки произойти не может. А раз это так,
то не может произойти и изменения в направлении силы трения.
Таким образом, мнение Ю. М. Матвеева об изменении направле-
ния силы трения в момент захвата за счет уменьшения осевой
скорости заготовки анализом не подтверждается. Однако то обстоя-
тельство, что направление силы трения в момент захвата может
изменяться, является верным.
И. Л. Перлин в работе [120] констатирует, что высказанное
им ранее [91] мнение об ошибочности зависимости (IX,3) всеми и
полностью поддерживается. Вместе с тем он вынужден признать,
что формулы (IX,6) и (IX,7) и аналогичная им формула (IX, 11)
«вызывают сомнение в своей реальности». Причем поправка, вне-
сенная Ю. М. Матвеевым [1191 в формулу (IX, 11), «не убеди-
тельна».
Далее он отмечает, что формула (IX,8) по сравнению с форму-
лами (IX,6), (IX,7) и (IX,11) нового ничего не вносит, а формула
(IX, 10) является явно ошибочной.
Таким образом, И. Л. Перлин приходит к совершенно правиль-
ному выводу, что обсуждения [92—94, 96, 119] принципиально
нового ничего не внесли и вопрос об условиях захвата в станах
винтовой прокатки остался нерешенным. Причина неудач в опреде-
лении условий захвата в станах винтовой прокатки состоит в том,
что «забыли о необходимости приложения к заготовке в момент
захвата некоторой внешней силы PQ».
Принимая силу
Ро = cNf
где
с — отвлеченный коэффициент;
N — нормальное давление в точке касания металла с валком,
и вводя соответствующую поправку в формулу (IX,И),
И. Л. Перлин получает
sin ф с
г sin a	sin а
Если бы вталкивающая сила Ро действовала до момента запол-
нения металлом всего захватного участка валков, данная поправка
заслуживала бы внимания. Однако действие силы Ро на заготовку
является кратковременным и обычно прекращается еще задолго до
того, как металл подойдет к носику оправки или к гребню валков.
Между тем условия осевого втягивания заготовки в период от
момента начального ее касания с валками до подхода к носику
оправки или к гребню валков остаются практически неизменными,
а при касании торца заготовки с носиком оправки или с гребнем
валков ухудшаются.
Таким образом, поправка И. Л. Перлина, так же как и поправка
Ю. М. Матвеева, рассматриваемого вопроса не решает.
187
И. А. Фомичев [121], определяя условия первичного осевого
захвата заготовки в станах винтовой прокатки, исходит из рас-
смотренных выше предпосылок, согласно которым направление
силы трения совпадает с направлением окружной скорости "валка.
Определению условий первичного осевого захвата посвящены
также работы [89, 122, 123]. Однако нового они в данный во-
прос не вносят.
Анализ рассмотренных формул по определению условий первич-
ного осевого захвата в станах винтовой прокатки позволяет сделать
следующие выводы:
зависимость (1Х,3) выведена из условия, что направление
силы трения совпадает с направлением образующей валка, лежа-
щей в его основной меридиональной плоскости. Согласно этой фор-
муле, условия осевого захвата являются исключительно благо-
приятными, что, однако, противоречит данным практики;
авторы работ [91—94, 96, 119, 120] считают зависимость
(IX,3) ошибочной; формулы (IX,4); (IX,8); (IX, 10) являются явно
ошибочными;
формулы (IX,6); (IX,7); (IX,9); (IX, 11) выведены из предполо-
жения, что направление силы трения совпадает с направлением
окружной скорости валка. Согласно этим формулам, коэффициент
трения получается значительно больше его реального значения и,
следовательно, осевой захват заготовки в станах винтовой про-
катки является теоретически невозможным. Между тем осевой за-
хват заготовки в станах винтовой прокатки происходит;
поправки, внесенные Ю. М. Матвеевым и И. Л. Перлиным в фор-
мулу (IX,11), не решают вопроса об условиях осевого захвата;
все формулы выведены для простейших станов винтовой про-
катки с бочковидными и дисковидными валками;
истинные условия первичного осевого захвата в станах винто-
вой прокатки оставались не раскрытыми.
2. Условия захвата в осесимметричных станах
Осесимметричные станы — это станы, имеющие ось симметрии.
Все существующие станы винтовой прокатки, за исключением про-
шивных станов с дисковидными валками, имеют ось симметрии,
проходящую на строго одинаковом расстоянии от осей валков в лю-
бом поперечном сечении очага деформации. Истинные условия
первичного осевого захвата для осесимметричных станов в общем
виде определяются зависимостью (IX,2). Подставив в зависимость
(IX,2) значение ZT из формул (VII, 10а), получаем
1 —%
1 — Лх

ти \2 . Г 1n  1 — %	I2
1ц, ) L 1 Лх 1и пм J
188
Вследствие перпендикулярности векторов N и и можно запи-
сать:
Wy “I" tTlumN + tlu^N = 0.
С учетом этого уравнения выражение для р может быть пред-
ставлено в виде:
и 5з - ^1/1+	+ .
r N У 1 \ 1 — Т]х 1и ) 1 L nN l—V\x\nN lu ]\
(IX,13)
Формула (IX, 13) является математически точной и справедлива
для осесимметричных станов винтовой прокатки любого типа.
Если в формулу (IX,2) подставить значение ZT из приближен-
ных формул (VII, 14), то
и»-/, у 1 + (4^-М’-	(,х’14>
Формула (IX, 14) является приближенной и может быть полу-
чена непосредственно из формулы (IX, 13), если пренебречь в ней
третьим членом подкоренного выражения.
Выше отмечалось, что приближенное значение ZT, определяемое
из выражений (VI 1,14), дает погрешность не свыше 0,5%. Очевидно,
погрешность этого же порядка дает и формула (IX, 14) относи-
тельно формулы (IX, 13). Поэтому формулу (IX, 14) можно также
считать практически точной.
Условия захвата, как следует из формулы (IX, 14), зависят
от соотношения коэффициентов скорости в основном, в осевом и тан-
генциальном направлениях. Анализ показывает, что чем меньше
коэффициент осевой скорости т)х и больше коэффициент танген-
циальной скорости т]^, тем условия осевого захвата становятся
более благоприятными. С увеличением коэффициента осевой ско-
рости и уменьшением коэффициента тангенциальной скорости
условия осевого захвата, наоборот, ухудшаются.
В начальный период захвата осевая скорость заготовки, свя-
занная со скоростью ее подачи, может изменяться в пределах от
нуля до величины, равной осевой составляющей окружной скоро-
сти валка. Этому соответствует изменение коэффициента осевой ско-
рости от нуля до единицы и выше, т. е.
0<Т)х<1.
В начальный период захвата скорость вращения заготовки
благодаря воздействию валков может изменяться от нуля до вели-
чины, равной значению тангенциальной составляющей окружной
скорости валка. Этому отвечает изменение коэффициента танген-
циальной скорости от нуля до единицы, что может быть представ-
лено так:
0	1-
189
Исследуем условия осевого захвата сначала при крайних зна-
чениях коэффициентов и %.
В начальный период захвата возможны следующие четыре слу-
чая сочетания крайних коэффициентов т)х и 1) т]х = 0 и = 0;
2) т)х = 1 и т)» = 0; 3) т)х = 0 и rjj, = 1; 4) т)х = 1 и т)р = 1.
Первый случай означает, что заготовка в момент захвата совер-
шенно неподвижна, т. е. не имеет ни поступательного, ни враща-
тельного движения. Второй случай означает, что заготовка в мо-
мент захвата не вращается, но имеет осевую скорость, равную осе-
вой составляющей окружной скорости валка.
Третий случай означает, что заготовка имеет осевую скорость
равную нулю, но при этом вращается со скоростью, которая
равна тангенциальной составляющей окружной скорости валка.
Четвертый случай означает, что заготовка в осевом и тангенциаль-
ном направлениях имеет скорости, одинаковые с соответствующими
составляющими окружной скорости валка.
Исследуем первый случай, отвечающий условию = 0 и =
= 0.
Подстановка значений т)х и т}# в точную формулу (IX, 13) при-
водит к выражению
^--^-jK + 4+4 •
Вследствие свойства направляющих косинусов
12и +	+ Пи = 1 •
Поэтому
Подставляя в последнее выражение для р, значения 1и и lN
из точных формул (VI,4) и (VI, 18), получаем формулу для станов
с грибовидными валками:
(Т sin fl cos соо + tg a sin соо ± cos fl tg ср) cos ср
tg acos(o0 ± sin fl sin (i)0	’	'	* '
В формуле (IX, 15), так же как в формулах (VI,4) и (VI, 18),
верхний знак относится к станам, в которых оси валков по ходу
прокатки расходятся, нижний знак — к станам, где оси валков
по ходу прокатки сходятся.
Точки начального касания заготовки с валками являются одно-
временно точками минимального расстояния валков от оси про-
катки в сечении входа в валки. Поэтому угол со в формуле (IX, 15)
взят с индексом нуль. По той же причине во всех последующих
формулах, связанных с определением условий первичного осевого
захвата, углы меридионального сечения валков со и обрабатывае-
мого тела ф, а также радиусы заготовки г и валка R будем брать
190
с индексом нуль. Параметры соо, ф0, г0 и 7?0 определены в главе V и,
следовательно, известны.
Если в формуле (IX, 15) положить угол р = 0 и опустить
нижний знак, то получим формулу для стана винтовой прокатки
с бочковидными валками:
р	—!— (cos ф Sin соо + sin ЗЦ .
^	cos(o0 \ т	tga /
В данном случае получена формула (IX,7).
Как следует из приведенного вывода, формула (IX,7) отвечает
условию, когда заготовка в момент захвата совершенно непо-
движна. Тому же условию отвечает формула (IX,6), которая яв-
ляется частным случаем формулы (IX,7) при угле соо = 0.
Таким образом, показано, что формулы (IX,6) и (IX,7), а следо-
вательно, и формула (IX, 11) отвечают не условию т)Л = 1 или
т]х > 1, как полагает Ю. М. Матвеев, а условию т]х = 0.
Если пренебречь смещением точки соприкосновения металла
относительно основной меридиональной плоскости валка и поло-
жить в соответствии с этим в формуле (IX, 15) угол соо = 0, то
+ sin р cos ср ± cos р sin ф
ИЛИ	у
sln-g~p) 	(IX,16)
Здесь верхний и нижний знаки имеют то же значение, что и
в формуле (IX, 15). Эга простейшая приближенная формула, как
и точная формула (IX, 15), получена для станов с грибовидными
валками.
Если в формуле (IX, 16) положить угол р = 0 и опустить ниж-
ний знак, то получим простейшую приближенную формулу для
стана винтовой прокатки с бочковидными валками:
В данном частном случае имеем формулу (IX,6). Таким обра-
зом, формула (IX,6) является частным случаем как формулы (IX,7),
так и формулы (IX, 16).
В одном из действующих трехвалковых раскатных станов
с грибовидными валками, где оси валков сближаются по ходу про-
катки, угол раскатки р = 7°, угол подачи а изменяется в пределах
3—8°, а угол ф находится в пределах 2—4°. Если принять следую-
щие реально встречающиеся сочетания крайних значений углов
a = 8° и ф = 4°; a = 3° и ф = 2°, то после подстановки данных
значений углов в формулу (IX, 16) будем иметь в первом случае
Н 0,37 и во втором р 1,66.
191
Следовательно, чтобы в стане с грибовидными валками произо-
шел осевой захват, коэффициент трения, согласно формуле (IX,16),
должен быть не менее 0,37—1,65. Если произвести расчет по точ-
ной формуле (IX,15), .то коэффициент трения поручился бы еще
больше.
Выше отмечалось, что для обычных станов винтовой прокатки
с бочковидными валками коэффициент трения, подсчитанный по
формуле (IX,6), получается в пределах, 0,41—1,2, а по формуле
(IX,7) еще больше.
Так как реальные значения коэффициента трения в большинстве
случаев не достигают тех значений,^которые получаются по форму-
лам (IX,6) и (IX,7) или по формулам (IX,15) и (IX,16), это озна-
чает, что в случае абсолютного покоя заготовки осевой ее захват
практически невозможен.
Рассмотрим второй случай, который отвечает условию T)x = 1,
rjj, = 0. После подстановки данных значений ц* и в точную
формулу (IX, 13) или в приближенную (IX, 14) будем иметь р оо.
Итак, прит]х = 1 ит]у = 0 коэффициент трения равен бесконеч-
ности. Это означает, что в данном случае осевой захват вообще не-
возможен.
Возьмем третий случай, согласно которому t)x == 0, 1^=1.
Подставляя значения t]x и тц, в точную формулу (IX, 13), получаем
Величина как выяснено, составляет тысячные доли еди-
nN
ницы. Поэтому, пренебрегая ею, имеем
И	— In-
Последнее выражение можно получить также непосредственно
путем подстановки T)x = 0 и = 1 в приближенную формулу
(IX, 14). Подставив значение lN из формул (VI, 18), находим
р (+sin р cos (о0 + tg a sin соо ± cos 0 tg ф) cos а cos ф.
(IX,17)
Пренебрегая смещением точки начального касания металла
с валком относительно основной меридиональной плоскости валка
и положив в соответствии с этим в формуле (IX, 17) угол со = 0,
получаем
р ± cos a sin (ф — Р).	(IX, 18)
Формулы (IX, 17) и (IX, 18) выведены для станов с грибовид-
ными валками. Верхний и нижний знаки имеют те же значения, что
и в приведенных выше формулах.
192
Если в формулах (IX, 17) и (IX, 18) положить угол 0 = 0 и
□пустить нижний знак, то получим соответствующие формулы для
стана с бочковидными валками:
р cos a sin ф + sin а cos ф sin соо, (IX, 19)
р cos а sin ф.	(IX,20)
По формулам (IX, 17)—(IX,20) коэффициент трения р полу-
чается значительно меньше единицы. Из этого следует, что при
= 0 и т]у = 1 осевой захват возможен и условия осевого захвата
в данном случае являются весьма благоприятными.
Рассмотрим случай, когда т)х = 1;	= 1. Подстановка значе-
ний и % в формулу (IX, 13) или (IX, 14) дает
Вследствие отсутствия функциональной зависимости между
Их и раскрыть данную неопределенность не представляется
возможным. Чтобы избежать неопределенности, возьмем т)х не-
сколько меньше единицы, т. е. т]х < 1, % = 1. После подстановки
значений т|х и в формулу (IX, 13) или (IX, 14) соответственно
будем иметь выражения, которые отвечают третьему условию
(т]х = 0 и ч\у = 1):
И — lN.
Вместо первых двух условий, имеющих частные значения, за-
пишем одно общее условие:
о т]х 1; % = 0-
Вместо остальных двух условий запишем общее условие
0 т]х < I; % = I-
Последние два более общие условия охватывают все значения
Лх и от 0 до 1 и отличаются друг от друга тем, что в первом слу-
чае заготовка не вращается, а во втором — скорость вращения за-
готовки соответствует тангенциальной составляющей окружной
скорости валка.
Если значения т]х и % из первого общего условия подставить
в формулу (IX,13) или (IX,14), то коэффициент р получится
больше его реального значения. Это означает , что если заготовка
не вращается, то осевой захват ее невозможен ни при каких
значениях т)х. Если подставить в формулу (IX, 13) или (IX, 14)
значения т)х и из второго общего условия, то
13
ГЦ К. Тетерин
193
или
— In-
Из этого следует, что осевой захват возможен только при вра-
щении заготовки. Причем при вращении заготовки со скоростью,
соответствующей тангенциальной составляющей окружной скоро-
сти валка, величина т]х влияния на условия осевого захвата не ока-
зывает.
Анализ формул (IX, 13) и (IX, 14) показывает, что минимальное
значение коэффициента трения р получается при т]у = 1. При
уменьшении или уменьшении окружной скорости заготовки
значения коэффициента трения по формулам (IX, 13) и (IX, 14)
возрастают и условия осевого захвата, следовательно, ухудшаются.
Отсюда следует, что формулы (IX, 17)—(IX,20), удовлетворяющие
условию 0 т]х < 1; % = 1, представляют собой истинные пре-
дельные условия первичного осевого захвата.
Выше отмечалось, что по формулам (IX, 17)—(IX,20) коэффи-
циент трения получается значительно меньше его реального зна-
чения. Это означает, что предельные условия осевого захвата яв-
ляются весьма благоприятными.
Представим простейшую приближенную формулу (IX,20),
определяющую предельные условия осевого захвата в станах вин-
товой прокатки с бочковидными валками, в виде
Ввиду малости углов а, ср ц ут можно принять
cos а 1, sin ф tg ут.
Тогда
Ф <Тт.
Это показывает, что угол конусности захватного участка валков
Ф в пределе может достигать величины, равной величине угла
трения ут. Следовательно, формулу (1Х,3) можно считать практи-
чески верной. Однако в работе [85] исходные предпосылки при ее
выводе не были обоснованы. По этой причине в работах [91—94,
96, 119, 120] данная формула и была признана ошибочной.
Выше отмечалось, что по формулам (IX, 17)—(IX,20), опреде-
ляющим истинные предельные условия осевого захвата, коэффи-
циент трения р получается значительно меньше его реального зна-
чения. Но эти формулы выведены из предположения, что % = 1,
а это позволяет сделать предположение о том, что осевой захват на-
ступает еще задолго до того, как коэффициент тангенциальной
скорости % достигает предельного значения, равного единице.
Найдем такое соотношение между коэффициентами т]х и и
минимальное значение коэффициента %, при котором наступит осе-
194
вой захват или осевое втягивание металла в валки. Для этого пред-
ставим формулу (IX, 14) в виде
1.	(IX,21)
1— Чх	у \ lN )	V > /
Формула (IX,21) показывает, при каком соотношении коэффи-
циентов скорости т]х и т)у возможно осевое втягивание заготовки
в валки. Определим из формулы коэффициент тангенциальной ско-
рости т^:
Из этой формулы видно, что с уменьшением коэффициента осе-
вой скорости т]х коэффициент тангенциальной скорости rjy умень-
шается. При значении т]х = 0 значение ч\у становится минималь-
ным. Поэтому, положив в последней формуле т)х = 0 и обозначив
минимальное значение % через получаем
ч,.,	.» 1	ь (,х'22)
Формула (IX,22) показывает, при каком минимальном значе-
нии коэффициента тангенциальной скорости или при какой мини-
мальной окружной скорости заготовки наступает осевой ее захват.
Для краткости минимальную окружную скорость заготовки,
при которой наступает осевой захват, назовем «критической ско-
ростью вращения заготовки», а коэффициент тангенциального
скольжения ч\у mln, соответствующий данной скорости, будем назы-
вать «коэффициентом критической скорости вращения заготовки».
После подстановки в формулу (IX,22) значений /и, ти и lN
из точных формул (VI,4) и (VI, 18), найденных для станов с грибо-
видными валками, получаем
।______________sin a sin to0 ± cos а sin fl cos to0_
Лу min — (cos а Sjn Шо т Sjn а Sjn p cos tl)o) cos <ф0 __ cos p cos to() sin <ф0 X
У 1/"________________________И2___________________________ j (IX 23)
A V 1(± sin fl cos to0 + cosfltgcp — tg a sin (oo) cos a cos <p]2	‘	’ 7
Положив в данной формуле угол fl = 0 и опустив нижний знак,
имеем зависимость для стана винтовой прокатки с бочковидными
валками:
% min 1	cos a cos г|)0 — ctg to0 sin ф0 *
1/ ---------::---------------- sin2а. ’ ‘ (IX,24)
F (ctg a sin <p 4- cos cp sin to0)2	v
13*
195
Если пренебречь смещением рассматриваемой точки относи-
тельно основной меридиональной плоскости валка и основной мери-
диональной плоскости заготовки и положить, следовательно,
в формулах (IX,23) и (IX,24) углы со0 и ф0 равными нулю, то
соответственно получим:
min > 1 ~ tg а [cosasin% —₽)]2 “ 1 ; (IX,25)
min > 1 — tg а (cosasin ф)2 ~ 1 ’ (I X,26)
Формулы (IX,23)—(IX,26) позволяют определить такое мини-
мальное значение коэффициента тангенциальной скорости или та-
кую минимальную окружную скорость вращения заготовки, при
которой наступает осевое втягивание металла в валки, т. е. этими
формулами определяется коэффициент критической скорости вра-
щения заготовки.
Очевидно, чем меньше значение %тш, тем условия осевого за-
хвата будут более благоприятными. Поэтому условия захвата опре-
деляются не только формулами (IX, 17)—(IX,20), но также и фор-
мулами (IX,23)—(IX,26).
Определим из формулы (IX,21) коэффициент осевой скорости
n ci_________________________
Г \ lN J
Эта формула позволяет найти коэффициент осевой скорости, а
следовательно, и осевую скорость, с которой заготовка втяги-
вается в валки. Формула показывает, что с увеличением коэффи-
циента тангенциальной скорости коэффициент осевой скорости
возрастает и при = 1 достигает значения т]х = 1. Последнее
означает, что при = 1 осевая скорость заготовки в пределе
может достигать значения, равного скорости осевой подачи валков.
Найдем по простейшим формулам (IX,25) и (IX,26) коэффи-
циент критической скорости вращения заготовки. Выше отмечалось,
что в трехвалковом раскатном стане с грибовидными валками зна-
чения a = 3^-8° и ф = 2-ь-4°. В станах винтовой прокатки с боч-
ковидными валками а = 3-И1°иф = 3-^4°. Минимальный коэф-
фициент трения р можно принять равным 0,2.
Чтобы получить крайние предельные значения величины %mln,
необходимо взять следующие сочетания крайних значений углов a
и
для трехвалкового стана с грибовидными валками
a = 8° и ф = 4°; a = 3° и ф = 2°;
для станов с бочковидными валками
a = 11° и ф = 3°; a = 3° и ф = 4°.
196
Подстановка в формулы (IX,25) и (IX,26) р = 0,2 и предельных
значений углов а и ф в указанных сочетаниях соответственно дает:
Л# min 0,48-5-0,89; т]^min 0,27-5-0,86.
Эти данные, с одной стороны, указывают на то, что осевой за-
хват до начала вращения заготовки отсутствует, а с другой — на
то, что осевой захват наступает еще до того, как заготовка дости-
гает предельной скорости вращения, равной тангенциальной со-
ставляющей скорости валка.
Отсюда следует, что в период, который продолжается от на-
чального момента соприкосновения заготовки с валками до мо-
мента, когда окружная скорость заготовки достигает критического
значения, к заготовке со стороны ее заднего торца должно быть
приложено внешнее осевое усилие.
Если действие этого усилия прекратится раньше указанного
времени, то заготовка под действием осевой составляющей нор-
мального давления Nx будет вытолкнута из валков и ее захват не
осуществится.
Таким образом, захват заготовки в станах винтовой прокатки
возможен только при наличии внешнего осевого усилия, действую-
щего на заготовку в течение определенного времени.
Из этого в свою очередь следует, что ни свободный захват заго-
товки, ни захват заготовки при мгновенном или кратковременном
действии на нее внешнего осевого усилия при винтовой прокатке
неосуществимы.
Формулы (IX,2), (IX,13), (IX,14), (IX,21), (IX,22), (IX,17) и
(IX,23) справедливы для всех осесимметричных станов, в том числе
и для станов-расширителей с дисковидными валками.
Принимая в формулах (IX, 17) и (IX,23) угол подачи а = 0 и
опуская нижние знаки, получаем соответствующие формулы для
определения истинных условий первичного осевого захвата в ста-
нах-расширителях с дисковидными валками:
р cos р sin ф — sin р cos ф cos соо; , (IX,27)
।___________sin р cos (оо_____
Лг/ mm	sin (оо cos фо — cos p cos (oo sin ф0
X 1/1 <T~---------------------н — 1 •	(IX,28)
r (COS p sin ф — Sin P Sin Ф COS (00)2	' * '
Если пренебречь отклонением точки начального касания ме-
талла с валками от точки, лежащей в основной меридиональной
плоскости обрабатываемого тела, и, следовательно, принять
sin соо =	; фо = 0>
197
то после подстановки данных значений в формулы (IX,27) и (1X^28)
соответственно получаем
р cos р sin ф — sin р cos ф	1 ~й)2;	/1Х’29)
^rainSsl— Sin? j/(Ay_ 1 Х
х.Л--------------------(IX,30)
/ cos p sin (p—sin p sinф I/ 1 — (
Истинные предельные условия первичного осевого захвата
в станах с грибовидными валками определяются формулами
(IX,17), (IX,18), (IX,23), (IX,25), в станах с бочковидными вал-
ками-формулами (IX,19), (IX,20), (IX,24), (IX,26) и в станах
с дисковидными валками — формулами (IX,27—IX,30).
Простейшие приближенные формулы (IX,18), (IX,25) и (IX,20),
(IX,26) показывают, что в станах с грибовидными и бочковидными
валками условия первичного осевого захвата валками зависят
от коэффициента внешнего трения р, угла подачи валков а и угла
раствора захватного участка очага деформации. Причем с увели-
чением р и а и уменьшением угла раствора захватного участка
очага деформации условия первичного осевого захвата заготовки
улучшаются.
Отметим, что угол раствора захватного участка очага дефор-
мации в станах с грибовидными валками определяется зависи-
мостью
Y = ± (ф — 0),
а в станах с бочковидными валками — равенством у = ф.
Более точные формулы (IX, 17), (IX,23), (IX, 19) и (IX,26) пока-
зывают, что в станах с грибовидными и бочковидными валками
условия осевого захвата зависят также от положения точки каса-
ния заготовки с валком, определяемого углом меридионального
сечения соо. При этом с увеличением угла <о0 условия осевого за-
хвата ухудшаются.
Из анализа формул (IX,29) и (IX,30) следует, что в станах-
расширителях с дисковидными валками условия первичного осе-
вого захвата зависят от коэффициента трения р, угла раскатки р,
угла конусности валка ф, радиуса валка R, а также эксцентри-
ситета q.
3. Условия захвата в прошивных станах
с дисковидными валками
В прошивных станах с дисковидными валками ось симметрии
отсутствует. Поэтому выведенными выше формулами для опреде-
ления условий первичного осевого захвата воспользоваться в дан-
ном случае нельзя.
198
Чтобы в прошивных станах с дисковидными валками произо-
шел осевой захват заготовки, необходимо соблюсти условие
=	(IX,31)
где
Qx — осевая составляющая равнодействующей Q , приложен-
ной к заготовке со стороны левого валка; .
Qx — осевая составляющая равнодействующей Q , приложен-
ной к заготовке со стороны правого валка.
Условимся все величины, относящиеся к левому диску, отме-
чать одним штрихом, а величины, относящиеся к правому диску, —
двумя штрихами. Принимая это во внимание и первое выражение
равенств (IX, 1), можно записать:
После подстановки значений Qx и Qx в выражение (IX,31) будем
иметь:
Эго выражение определяет в общем виде условия начального
осевого захвата в прошивных станах с дисковидными валками.
Подставляя точное значение 1Т из равенств (VI 1,10а) и при-
ближенное из равенств (VI 1,14), соответственно получаем:
(IX,32)
(IX,33)
Формула (IX,32) является математически точной. Формула
(IX,33) дает погрешность не свыше 0,5% и практически также
является точной.
Исследуем предельные условия осевого захвата при крайних
значениях коэффициентов скорости. В данном случае принци-
199
пиально возможны следующие случаи крайних значений коэффи-
циентов:
1) ^ = 1li = 0.	пй=°> пй = 0;
2) < = nZ=O,	*V=1’ ^<0;
3) < =	
4) ПЙ = < = 0,	
Первый случай означает, что заготовка в момент захвата совер-
шенно неподвижна, т. е. не имеет ни поступательного, ни враща-
тельного движений. Второй, третий и четвертый случаи означают,
что заготовка не имеет осевого перемещения, но вращается. Во вто-
ром случае заготовка вращается со скоростью, равной соответству-
ющей составляющей окружной скорости левого валка, и скользит
в направлении вращения относительно правого валка, имеющего
большую скорость. В третьем случае заготовка вращается со ско-
ростью, равной соответствующей составляющей окружной скоро-
сти правого валка, и опережает в направлении вращения левый
валок. В четвертом случае заготовка вращается со скоростью сред-
ней между тангенциальными составляющими окружной скорости
обоих валков.
Подстановка значений т]* = т)х = 0 и = т]у = 0 в точную
формулу (IX,32) приводит к выражению

*# + lN
1и + 1и
Получена точная формула, удовлетворяющая первому случаю.
Для дальнейшего анализа условий захвата необходимо знать
99	9	9	99
ПРИ % ,= 1 и % при % = 1-
При Т)у = 1
„	и'	ти	т	R'
t)„= -V- = -*-» = — --;г.
“	иу	тци	ти R
При % = 1
(IX,34)
(IX,35)
(IX,36)
= 0, г)й =
, _ “у _ "’и"” тй #
иу т'ии' т'и R ’
Подставляя в формулу (IX,33) т)й = г]й
выражения (IX,35), имеем
1
И Ну из
(IX,37)
200
и т]у из вы-
(IX,38)
л1У
отвечающие
Подставляя в ту же формулу т)х = т)х = 0, цу = 1
ражения (IX,36), находим
Cv + lN
----------------------
»+ Г
у 1 + /^»
Формулой (IX,37) определяются условия захвата,
второму случаю, и формулой (IX,38) — третьему.
Согласно четвертому случаю, окружная скорость заготовки
должна находиться в пределах
Найдем условия захвата при среднем значении т. е. при
= У (иу + иу)‘
При данном значении vy коэффициенты % и % равны
,	Vu	1 f t , Uy\	"	Vu	1 ( 1 , иу\
П„=-?- = -9 > + -^ ; П»=-^-=2- ’+-#• •
v	иу	2\ иу/	у	“у	2\ иу/
Согласно равенствам (IX.35) и (IX,36), последние выражения
могут быть представлены в виде:
1 fi	( R \	"	__ 1 fi	i R
Лм -- 9 I 4"	' * n' / >	- 9 I	' r>" ) *
y 2 \ mu R /	У * \ mu R	/
После подстановки в формулу (IX,33) т)х = 0 и значений х\у
и ify будем иметь
'N
J______________
г'и т”и
j_____________•
С
; q /
(IX,39)
Формулой (IX,39) определяются условия захвату, удовлетво-
ряющие четвертому случаю. Подставляя в выражение (IX,34) зна-
чения 1и из выражения (VI,7) и lN из выражения (VI,21), имеем
cos ф" cos (d,f — cos <pz cos й>' + (sin cpz — sin cpw) ctg fl
sin (o' 4- sin to"
Получена формула (IX,9) A. 3. Глейберга [94], которая удов-
летворяет, как следует из представленного вывода, первому слу-
чаю, т. е. случаю когда заготовка в момент захвата не имеет ни
вращательного, ни поступательного движений.
201
Для дальнейшего упрощения исследуем условия захвата для
точек, лежащих на уровне эксцентриситета. В связи с этим, при-
няв в формулах (VI,7) угол ф = 0 и sin со =^-, имеем к
Z„ = ^-sinP; тц= 1 —
Подставляя значения 1и, ти и значения lN из выраже-
ния (VI,26) в формулы (IX,34), (IX,37), (IX,38) и (IX,39), а также
производя соответствующие преобразования, получаем:
для первого случая
cos ф"-cos ф' + (sin ф' — sin ф") ctg 0
---------^-7-1------П;	(IX,40)
для второго и третьего случаев
cos ф"-^7- cos ф' + (sin ф' — sin ф") ctg 0
Н 5=  ----i---=-----------i--------------;	(IX,41)
—f-----1----	1
sinP 1/ • ,a , (a"-a'\*
V Sin»P+(—
для четвертого случая
М Ss [-£*-cos ф" — cos ф' + (sin ф' — sin ф") ctg pi X
X У 4 sin2 р +	2 >	(I х,42)
где а — расстояние от точки касания заготовки с валком до верти-
кальной плоскости, проходящей через ось валка (а =
= V &-<)*)
Согласно упрощенной схеме, представленной на рис. 86, ве-
личины а' и а" могут быть найдены из выражений:
a' = R„-x cosy/ p) ; а* = /?п —xshKp*,
где
Rn — радиус валка в пережиме валков;
х — расстояние от пережима валков до сечения входа
в валки.
Так как
a = V~R2-q\
радиусы валков R' и R" равны:
R' = ]/(а')2 + 92; R" = К(а")2 + ?2>
202
или
Рис. 86. Проекция дисковидных валков прошивного стана в гори-
зонтальной плоскости
Действующие прошивные станы с дисковидными валками имеют
следующие параметры: 0 = 82,5°; ср' = 88°; ср" = 77°; 7?п =
= 304 мм; q = 504-65 мм.
На станах с дисковидными валками можно прошивать заго-
товку диаметром 70—140 мм. При этом расстояние от пережима
валков до сечения входа х изменяется с 70 до 150 мм.
Значения коэффициента трения, рас-
считанные по формулам (IX,40)—(IX,42)
при указанных выше параметрах стана
и различных величинах %, приведены на
рис. 87.
Рис. 87. Зависимость условий первичного осевого
захвата от диаметра заготовки и эксцентриситета
в прошивных станах с дисковидными валками:
№ кривой	1	2	. 3
Формула	<1Х,40)	(IX,40)	(IX,42)
q, мм	50	65	50
№ кривой	4	5	6
Формула	(IX,42)	(IX,4!)	(IX,41)
q, мм	65	50	65
Расстояние от пережи-
ма х.мм
203
Рис. 88. Зависимость условий
первичного осевого захвата от
диаметра и окружной скорости
заготовки
Анализ графиков на рис. 87 показывает следующее:
коэффициент трения, рассчитанный по формуле (IX,40) и соот-
ветствующий формуле (IX,9), во всех случаях выше реального
значения. Следовательно, осевой захват заготовки при отсутствии
ее вращения невозможен;
коэффициент трения, рассчитанный по формулам (IX,41) и
(IX,42), практически во всех случаях ниже его реального значе-
ния. Следовательно, при принятых параметрах осевой захват за-
готовки при ее вращении со ско-
ростью в пределах от иу до иу
вполне осуществим;
с увеличением эксцентриситета q
условия осевого захвата становятся
более благоприятными;
с увеличением расстояния от пе-
режима валков х или при увеличении
диаметра прошиваемой заготовки
условия осевого захвата заметно
ухудшаются: при х = 150 мм и
q = 50 мм коэффициент трения р
по формуле (IX,42) достигает пре-
дельного значения 0,304. Следова-
тельно, при дальнейшем росте ве-
личины х условия первичного осе-
вого захвата становятся невозмож-
ными;
наиболее благоприятные условия
осевого втягивания наступают при
окружной скорости вращения заго-
товки, равной тангенциальной со-
ставляющей окружной скорости того
или иного валка иу или иу. Всякое
отклонение скорости вращения заго-
товки от иу или иу влечет за собой
ухудшение условий осевого захвата;
условия первичного осевого захвата в прошивных станах с ди-
сковидными валками являются несравненно менее благоприят-
ными, чем в станах, имеющих ось симметрии.
В прошивных станах с дисковидными валками тангенциальные
составляющие окружной скорости валков иу и иу различны в се-
чении входа заготовки. Поэтому заготовка имеет в тангенциальном
направлении неизбежно повышенное относительно валков сколь-
жение. Но повышенное тангенциальное скольжение приводит
к более значительному отклонению силы трения от оси прокатки,
а это должно ухудшить условия осевого захвата. Последнее под-
тверждает правильность сделанного выше вывода о том, что усло-
204
вия осевого захвата в прошивных станах с дисковидными вал-
ками являются менее благоприятными.
Чем больше удалено сечение входа заготовки от пережима вал-
ков, тем больше различие в тангенциальных составляющих окруж-
ной скорости валков иу и иу и тем, следовательно, будет более
интенсивным скольжение заготовки относительно поверхности вал-
ков в тангенциальном направлении. Это приведет к еще большему
отклонению силы трения от оси прокатки и, следовательно, к еще
менее благоприятным условиям осевого захвата. Но расстояние
от сечения входа заготовки до пережима валков возрастает с уве-
личением диаметра прошиваемой заготовки.
Таким образом, с увеличением диаметра заготовки условия
осевого захвата в прошивных станах с дисковидными валками
ухудшаются. Этим объясняется тот факт, что прошивные станы
с дисковидными валками применяют для прошивки заготовок
только сравнительно небольших диаметров.
На основании расчетных данных, полученных по формуле
(IX,33) при принятых выше параметрах, построены графики,
представленные на рис. 88. Скорость вращения заготовки vy изме-
няется в пределах от нуля до ее максимально возможного значе-
ния, равного тангенциальной составляющей окружной скорости
правого валка иу.
Как видно из рисунка, условия^ первичного осевого захвата
в станах с дисковидными валками по мере повышения окружной
скорости заготовки vy от нуля до иу улучшаются и при vy = иу
становятся наиболее благоприятными. При дальнейшем повыше-
нии скорости vy от иу др (иу + «р условия осевого захвата
заготовки, наоборот, ухудшаются. Наконец, при повышении ско-
рости vy от (иу + и"у) до иу условия осевого захвата заготовки
снова улучшаются и при иу становятся такими же, как и при иу.
С увеличением величины х, т. е. расстояния от пережима вал-
ков до сечения входа в валки, а следовательно, и с увеличением
диаметра заготовки условия осевого захвата ухудшаются.
Если принять максимальное значение р — 0,3, то из рис. 88
следует, что осевой захват заготовки наступает в момент, когда
окружная ее скорость достигает 52—62% тангенциальной состав-
ляющей окружной скорости левого валка.
205
Глава л
Условия вращения заготовки
ч.
При несоблюдении условий вращения валки стана не в состоя-
нии сообщить заготовке вращательного движения вокруг ее оси.
Вследствие этого происходит пробуксовка валков относительно
заготовки.
При установившемся процессе винтовой прокатки пробуксовка
валков относительно заготовки вследствие отсутствия вращения
последней не наблюдается. Однако данное явление часто наблю-
дается при задаче заготовки в стан и захвате ее валками.
Таким образом, в станах винтовой прокатки захват заготовки
определяется не только условиями ее осевого втягивания, но
и условиями вращения ее вокруг своей оси.
1. Существующие зависимости
Условия вращения заготовки в станах винтовой прокатки рас-
смотрены в работах П. Т. Емельяненко [1], И. Л. Перлина [120],
А. Я. Крейнеса [93] и Ю. М. Матвеева [119]. В работе [1] для
определения условий вращения заготовки в станах винтовой про-
катки рекомендуется зависимость вида (I, 13). Однако этой за-
висимостью определяются условия вращения заготовки не при
винтовой, а при поперечной прокатке. В этой работе при анализе
сил, действующих на металл, направление силы трения совме-
щается с направлением вращения заготовки, что возможно только
при поперечной прокатке.
В работе [120] в основу вывода зависимости для определения
условий вращения заготовки положено известное из продольной
прокатки соотношение
h = (1 — cos P)D,	(X,l)
где
h — обжатие полосы;
Р — угол захвата;
Ь — диаметр бочки валка.
Приняв в формуле (Х,1)
h = 2z и Р = ут,
получаем
/. 2z \
ут = arccos [ 1-р-1 .
Выразив величины ут и z соответственно через
yT = arctgn и г = d|1 ~-**к,
206
автор работы [120] получает
arctg р arccos	’	(Х,2)
где
dH и dK — начальный и минимальный диаметры заготовки;
пс — среднее число оборотов заготовки, после которых
она заполняет первый пояс очага деформации.
Соотношение (Х,1), положенное в основу вывода зависи-
мости (Х,2), справедливо в условиях продольной, но не винтовой
прокатки. Поэтому и формула (Х,2) условий вращения заготовки
при винтовой прокатке определять не может.
В работах [93, 119] рассматриваются условия вращения за-
готовки в начальный момент ее касания с валками и дается анализ
сил в точке или на площадке шириной, равной нулю. Направляю-
щие силы трения в этих работах совмещаются с направлением
окружной скорости валка. Последнее, как установлено выше,
возможно только при абсолютном покое заготовки.
Таким образом, авторы работ [93, 119] исходят в своих выво-
дах из одних и тех же предпосылок. Исходя из указанных пред-
посылок, в работе [93] для определения условий вращения за-
готовки в станах винтовой прокатки предлагается зависимость
р	—tg a^sin q>,	(Х,3)
а в работе [119] —зависимость
р -у-tg a cos <р,	(Х,4)
где
I — расстояние от центральной точки стана до точки сопри-
косновения заготовки с валком.
Согласно выражению (Х,3), коэффициент трения имеет отри-
цательное значение. Отрицательное значение коэффициента трения
означает, что силы трения, приложенные к заготовке со стороны
валков, препятствуют ее вращению. Последнее возможно только
тогда, когда силы нормального давления, приложенные к заго-
товке, дают не момент сопротивления, а момент вращения.
Коэффициент трения по формуле (Х,4) в отличие от фор-
мулы (Х,3) имеет положительное значение. Положительное зна-
чение коэффициента трения означает, что силы трения, прило-
женные к заготовке, дают момент вращения, а силы нормального
давления — момент сопротивления.
Формулы (Х,3) и (Х,4) отличаются друг от.друга также по
структуре и характеру влияния различных факторов на условия
вращения заготовки.
Таким образом, несмотря на то что авторы исходят из одних
и тех же предпосылок, они приходят к совершенно различным ре-
зультатам.
207
Для более точной оценки формул (Х,3) и (Х,4), рассмотрим
условия вращения заготовки в начальный момент ее касания с вал-
ками.
В момент начального соприкосновения металла с валком об-
жатие и ширина контактной поверхности равны нулю и заготовка
с валком соприкасается, следовательно, в точке.
Воспользуемся прямоугольной системой координат oxyz. На-
чало этой системы поместим в рассматриваемую точку начального
соприкосновения металла с валком. Ось ох совместим с направле-
нием оси заготовки, ось оу — с направлением вращения заготовки
и ось oz — с направлением радиуса заготовки.
В любой точке контактной поверхности, в том числе и в точке
начального соприкосновения, к заготовке со стороны валка при-
ложена равнодействующая нормального давления N и силы тре-
ния Т. Составляющая этой равнодействующей, совпадающая по
направлению с направлением вращения заготовки или с направ-
лением оси оу системы oxyz, равна
Qy = Ny + ТУ или Qy = (mN + Нтт) N-
Если пренебречь моментом сил инерции заготовки относительно
ее оси и моментом сопротивления сил трения, возбуждаемых на
заднем торце заготовки при задаче ее в валки, то условие враще-
ния заготовки в точке запишется так:
Qy О
или
mN + pmT > 0.
Отсюда
После подстановки значения /пт из точных формул (VI 1,10а)
и после соответствующих преобразований получаем
ПЭз —m,vl/ 1 +
у \ ти
1 — 2
1-% •
(Х,6)
Формулы (X,5) и (Х,6) являются точными и справедливы для
любого стана винтовой прокатки.
Как видно из формулы (Х,6), условия вращения заготовки,
так же как и условия осевого ее втягивания, зависят от соотно-
шения коэффициентов осевой и тангенциальной скорости.
Данное обстоятельство в рассматриваемых выше работах по
определению условий вращения заготовки в станах винтовой про-
катки не было учтено. В этом заключается одно из существенных
допущений в исходных предпосылках, положенных в основу вы-
вода не только формул (Х,3) и (Х,4), но также формул (1,13)
и (Х,2).
208
Примем, что заготовка в начальный момент соприкосновения
металла с валками находится в покое. Это означает, что = О,
= 0. Данное условие отвечает предпосылкам, из которых ис-
ходил в своих выводах А. Я. Крейнес и Ю. М. Матвеев.
Подставляя т]х =	= 0 в формулу (Х,6) и принимая во вни-
мание, что 12и + т2и + п2и = 1, получаем
Подставляя в данное выражение значения ти и tnN из точных
формул (VI,5) и (VI, 19), найденных для_станов с бочковидными
валками, находим
sin a cos sin ф — (cos а sin со cos ф -j- cos со sin ф) cos ср
cos a cos co cos ф — sin co sin ip
Если смещением точки относительно основных меридиональ-
ных плоскостей валка и заготовки пренебречь и углы со и ф в дан-
ной формуле принять, следовательно, равными нулю, то
р — tg a sin ср.
Получена формула А. Я. Крейнеса. Таким образом, в фор-
муле (Х,3) не учтено смещение точки соприкосновения металла
с валком относительно основных меридиональных плоскостей
валка и заготовки. Если не считать указанной неточности, допу-
щенной при выводе формулы (Х,3), то можно заключить, что она
отвечает исходным предпосылкам.
Правая часть формулы (Х,6) состоит из произведения направ-
ляющего косинуса mN и* корня, величина которого зависит от
соотношения коэффициентов скольжения т)х и т]^. В случае,
когда т]х =	= 1, корень дает неопределенность. В случае,
когда т|х =£ 1, а = 1, корень дает бесконечность. Эти два слу-
чая имеют частное значение. Во всех остальных случаях, т. е.
при любых значениях т]х от нуля до единицы и при любых значе-
ниях т)у, не равных единице, корень представляет собой конечную
и вполне определенную величину.
Конечную величину представляет собой также направляющий
косинус /Пу. Однако его величина при всех прочих равных усло-
виях зависит от углов со и.ф, т. е. от положения рассматриваемой
точки относительно основных меридиональных плоскостей валка
и заготовки. При некоторых углах со и ф и, следовательно, при
некотором определенном положении точки косинус tnN может стать
равным нулю. Но именно такое положение имеет точка началь-
ного соприкосновения металла с валком.
Это следует из того, что точка начального соприкосновения
совпадает с точкой касания контуров заготовки и валка в сечении,
нормальном оси прокатки. Но нормаль в точке касания заготовки
проходит через ось заготовки. Следовательно, составляющая нор-
мального давления в плоскости нормальной оси прокатки пол-
14 П. К. Тетерин	209
ностью в данной точке спроектируется на ось oz. Последнее в свою
очередь означает, что проекция Ny = NtnN или величина mN в дан-
ной точке равна нулю.
Так как корень правой части формулы (Х,6) представляет
собой конечную величину, то произведение данного корня на вели-
чину mN = 0 дает
р>0.	(Х,7)
Данное выражение точно отвечает исходным предпосылкам.
Физический смысл его состоит в том, что силы нормального дав-
ления в точке начального соприкосновения металла с валком
проходят через ось заготовки и дают момент относительно этой
оси, равный нулю.
Так как формула (Х,4) существенно отличается от фор-
мулы (Х,3) и выражения (Х,7) и так как формула (Х,4) выведена
из тех же исходных предпосылок, что и формула (Х,3), то это
означает, что формула (Х,4) не отвечает своим исходным предпо-
сылкам.
Отметим, что точное выражение (Х,7) все же не определяет
действительных условий вращения заготовки. Последнее объяс-
няется не только тем, что при выводе этого выражения ширина
контактной поверхности заготовки с валком принята равной нулю,
но также и тем, что не учтен момент сил инерции заготовки отно-
сительно ее оси и момент внешних сил трения, приложенных к зад-
нему торцу заготовки при задаче ее в валки. Поэтому вращение
заготовки при коэффициенте трения р = 0 практически немыс-
лимо.
Из этого следует, что при ширине контактной поверхности,
равной нулю или близкой к нему, нельзя не учитывать момента
сил инерции заготовки относительно ее оси и момента сил трения,
приложенных к заднему концу заготовки.
При выводе формул (Х,3) и (Х,4) указанные моменты сопро-
тивления вращению заготовки не были приняты во внимание,
и в этом также состоит одна из неточностей, допущенных в рабо-
тах [93, 119].
Таким образом, формулы (1,13), (Х,1), (Х,3) и (Х,4) ввиду
неточностей исходных предпосылок не определяют условий вра-
щения заготовки в станах винтовой прокатки.
Правильное представление об истинных условиях вращения
заготовки в станах винтовой прокатки дано в работах [125, 126].
2. Условия вращения заготовки с учетом
внешних сил и сил инерции
Выше установлено, что в станах винтовой прокатки осевой
захват заготовки валками возможен только при наличии внешнего
осевого усилия, приложенного к ее заднему торцу. Причем это
усилие должно действовать в течение определенного времени, не-
210
обходимого для сообщения заготовке критической окружной ско-
рости.
На практике заготовка задается в стан не только при опреде-
ленном внешнем осевом усилии Ро, но и при осевой скорости уо,
часто значительно превышающей осевую составляющую окруж-
ной скорости валка их.
Поэтому после соприкосновения заготовки с валками проис-
ходит ее торможение и к внешнему осевому усилию Ро добавляются
силы инерции движущихся частей задающего устройства Q] и
заготовки Qj. Чем выше скорость осевой задачи заготовки и больше
масса движущихся частей задающего устройства и заготовки,
тем значительнее будут силы инерции Qh равные
Q,=<?; + <?;.
Благодаря внешнему усилию PQ и силам инерции Q, на боко-
вой поверхности переднего конца заготовки при соприкосновении
ее с валком образуется площадка смятия. Эта площадка будет
тем больше, чем больше усилие PQ и силы инерции Qj.
Рассмотрим сначала условия вращения заготовки в период
торможения ее в валках, когда действуют силы Ро и Q;. Схема
сил, действующих на заготовку в данный период, показана на
рис. 89.
На этой схеме действие элементарных сил давления и элемен-
тарных сил трения со стороны валков заменено действием их
14*	211
равнодействующих М и Т, приложенных в центре площадки,
обозначенной буквой о.
Так как по условию заготовка задается в валки со скоростью
vo > ux, то после соприкосновения с валками происходив ее тор-
можение. Поэтому на схеме силы инерции движущихся частей
задающего устройства Q' и силы инерции заготовки QJ направ-
лены в сторону движения заготовки, а осевая составляющая силы
трения Тх, действующая со стороны валков, направлена в про-
тивоположную сторону движения заготовки.
Площадка смятия имеет протяженность I и ширину Ь, вели-
чина которой изменяется от нуля в сечении входа заготовки до
максимального значения в плоскости торца заготовки. Обозначим
среднюю ширину b на участке I через Ьс.
Ширина площадки представляет собой длину дуги соприкос-
новения заготовки с валком в плоскости, нормальной оси про-
катки. Поэтому чем больше величина Ьс, тем больше момент со-
противления сил нормального давления, препятствующих вра-
щению заготовки.
Найдем максимально допустимую величину Ьс, удовлетворяю-
щую условиям вращения заготовки. Условия вращения заготовки
в общем виде запишем так:
Мт — MN — Мр —	> О,	(Х,8)
где
Мт — момент вращения заготовки или момент равнодействую-
щей силы трения Т;
MN — момент сопротивления вращению заготовки равнодей-
ствующей силы нормального давления Af;
МР — момент сопротивления сил трения, возбуждаемых на
заднем торце заготовки внешним осевым усилием Ро
и силами инерции движущихся частей задающего
устройства Qf,
Mj — момент сил инерции заготовки относительно ее оси.
Возьмем систему координат охуг с началом в рассматриваемой
точке о. Равнодействующие N и Г, спроектированные на коорди-
натные оси ох, оу и oz, дадут соответственно составляющие Nx,
Ny, Nz и Тх, Ту, Тг.
Радиус-вектор точки о относительно центра заготовки вполне
можно принять равным радиусу заготовки г. Тогда момент сил
трения определится так:
Л4Т = гТу.
Так как
то
212
Ту = т^Т — m^N,
Мт = r[iNmT.
(Х,9)
Заменим составляющие Ny и Nz их равнодействующей Nyz.
Тогда момент сопротивления MN найдется так:
Afyy = yz,
где aN — плечо силы Nyz относительно оси заготовки.
Из подобия треугольников, показанных на схеме рис. 89, имеем
аы ________________________ 0,5Ьс
R + r~ R ’
Отсюда
aN = 0,5 (1 + i) bc,
где
i — отношение диаметра заготовки к диаметру валка.
Величина Nyz определяется из равенства
N} + Nl
Так как
Ny—mNN\ Nz = nN,
то	Nyz = N mN -f-	•
Учитывая, что
/2 I 2 I '2 — 1
*дг । ГП^ ।
получаем
Ыуг =
При самом неблагоприятном случае величина lN составляет
не более 0,1. Поэтому если в последнем выражении величиной 1^
пренебречь, то это даст погрешность не свыше 0,5%. Тогда можно
записать
- Nyz ~ ЛГ.
После подстановки найденных выражений aN и Nyz в равен-
ство для MN получаем
M„ = ±-(l+i)Nbe.	(Х,10)
Для определения момента МР используем рис. 90, согласно
которому элементарный момент сил трения, возбуждаемых на
заднем торце заготовки, определится так:
dMP = Яярц/р2 dp,
где
рш — контактное напряжение на торце штанги с заготовкой;
f — коэффициент внешнего трения на той же поверхности;
р — текущее значение радиуса задающей штанги.
213
После интегрирования и подстановки пределов р от 0 до р0
получаем
мР= 2УР°,
о
где
Ро — радиус штанги задающего устройства.
Внешнее усилие, при-
ложенное к заднему торцу
заготовки, равно
Согласно законам дина-
мики твердого тела:
Q/ = G а,
где
G' — масса движущихся
частей задающего
устройства;
а — отрицательное ус-
корение, связан-
ное с осевым тор-
можением заго-
товки в валках.
Принимая во внимание
последние три равенства,
Рис. 90. Схема к определению момента сопро-
тивления сил трения, возбуждаемых на зад-
нем торце заготовки
MP = -Lff>9(Pe + G'a).	(Х.И)
В соответствии с законами динамики твердого тела момент
сил инерции заготовки относительно ее оси определяется так:
Mj — 70Q,
где
70 — момент инерции заготовки относительно ее оси;
Q — угловое ускорение заготовки.
Поскольку заготовка представляет собой круглый сплошной
цилиндр, момент инерции
/„=4-°’г2-
где
G" — масса заготовки.
После подстановки значения 70 в выражение для Mj полу-
чаем
=	(Х,12)
214
После подстановки значений MTt MNt МР и Mj из равенств
(Х,9)—(Х,12) в выражение (Х,8) и решения этого нового выраже-
ния относительно находим
,	(14- 0	 4/ро(Ро-С'«) + 3№
т 2цг Г	tyrN
(Х,13)
Направляющий косинус силы трения /пт, входящий в выра-
жение (X, 13), является неизвестным. Для его определения составим
уравнение равновесия всех сил,
действующих в направлении оси
прокатки. Согласно схеме рис. 89,
это уравнение запишется так:
где
п — число рабочих валков стана.
Величины QJ, Nx и Тх равны
Q' = G"a, Nx=InN, Tx = plTN.
Произведя соответствующие под-
становки в последнее уравнение
и принимая во внимание, что
1Т= ]/Г1—ГПт,
имеем
ГРо-НС'+б") а
[mN
Рис. 91. Схема к определению
контактной поверхности металла с
валком при захвате заготовки
Приравняв правые части по-
следнего выражения и- выраже-
ния (Х,13), получаем
Г (1 + 0 bc , 4/р0 (Po4-G^) + 3r^Ql 2
L 2r	GrN	J

(Х.14)
Нормальное давление N, входящее в данное выражение, может
быть, согласно схеме, показанной на рис. 91, определено так:
N = -^—Pb,
cos у
где
Рв — среднее контактное напряжение на валке;
у — угол раствора захватного участка валков.
215
Согласно той же схеме, длина контактной поверхности
/__ 2zc
tg Y ’
где
zc — среднее обжатие.
Величина zc может быть выражена через дс-из равенства
(, _ I/ 2Кггс
°е~ V R + r-
После соответствующих подстановок
д, (l+»)PBfrc
г sin у
Критерием условия захвата в станах продольной прокатки
служит угол захвата валков, который является величиной отвле-
ченной.
Ширина контактной поверхности Ьс имеет размерность. По-
этому в качестве критерия условий вращения в станах винтовой
прокатки величина Ьс служить не может. В станах винтовой про-
катки в качестве критерия, определяющего условия вращения
заготовки, целесообразно принять угол ее обхвата фс. Этот угол
пропорционален ширине контактной поверхности Ьс и, согласно
рис. 89, может быть определен так:

где
фс — среднее значение угла обхвата в радианах.
Подставляя в выражение (Х,14) найденное выше значение Af,
абсолютное значение lN из равенства (VI,23), а также принимая
во внимание приведенную зависимость между величинами фс и Ьс,
получаем
Г(1 + 0 фс , 4/(Ро+О'а)р0 + 3(ГгЗД V
________
2 sin у
6(1 + i)PBA|>3 .
p< + (G' + G”)a
л (1 +')Р,А>’
(Х.15)
Зависимость (Х,15) учитывает все факторы, которые могут
оказать влияние на условия вращения заготовки при задаче ее
в стан. Она определяет условия вращения заготовки в период
торможения и раскручивания ее в валках. Этот период характери-
зуется действием инерционных сил. и внешнего осевого усилия
и по условиям вращения заготовки может оказаться наиболее
неблагоприятным.
216
Критерием, определяющим условия вращения заготовки, яв-
ляется угол ее обхвата фс. Очевидно, чем больше величина фс,
определяемая из выражения (Х,15), тем условия вращения за-
готовки более благоприятны.
Ускорение а, входящее в выражение (Х,15), зависит от ско-
рости задачи заготовки в стан у0 и тем больше, чем больше ц0.
При значительной скорости задачи заготовки в стан ускорение а
может в несколько раз превысить ускорение свободно падающего
тела. В этом случае действительный угол обхвата заготовки может
значительно превысить угол обхвата фс, определяемый зависи-
мостью (Х,15), что означает нарушение условий вращения за-
готовки.
Одной из наиболее частых причин нарушения условий враще-
ния заготовки является как раз чрезмерно высокая скорость
ее задачи в валки. Поэтому во избежание нарушения условий вра-
щения необходимо стремиться заготовку задавать в стан при ми-
нимальной скорости. В пределе, когда ц0 —> 0, ускорение а прак-
тически станет равно нулю и выражение (Х,15) примет вид:
Г(1 +0	, 4fPoPo4-3(F72Q-| 2
[ 2 sin у 6 (1 + ОР/Чс ]
+ Г--------—2~т — cos а]2 — ()2 0.	(X, 15а)
п (1 + 0 рвг2^	] \siny/	'	7
Характер влияния внешнего осевого усилия Ро на условия
вращения заготовки аналогичен характеру влияния скорости за-
дачи ее в валки. Значительная величина внешнего осевого уси-
лия Ро является другой из частых причин нарушения условий
вращения заготовки. Поэтому на практике надо стремиться к тому,
чтобы усилие задачи заготовки в стан было по возможности мини-
мальным.
Третьей из наиболее частых причин нарушения условий вра-
щения заготовки является момент сопротивления МР, приложен-
ный к заднему торцу заготовки со стороны штанги задающего
устройства. Чем больше этот момент, тем условия вращения за-
готовки менее устойчивы.
Согласно зависимости (Х,11), момент МР зависит не только
от внешнего осевого усилия Ро, массы движущихся частей задаю-
щего устройства G' и ускорения а или скорости задачи заготовки
в валки ц0, но также от коэффициента внешнего трения f на кон-
тактной поверхности заднего торца заготовки с задающей штангой
и радиуса штанги р0- Причем с увеличением f и р0 момент сопро-
тивления МР возрастает. Чтобы снизить величину МР, надо стре-
миться не только к снижению скорости ц0 и внешнего усилия Ро
при задаче заготовки в валки, но также к уменьшению диаметра
или радиуса конца штанги р0. С этой целью на существующих
задающих устройствах целесообразно конец штанги, соприкасаю-
217
щийся с заготовкой, делать сферическим, как показано на рис. 92.
Еще лучше задающую штангу или головку штанги, соприкасаю-
щуюся с задним торцом заготовки, изготовлять вращающимися.
Причем задающая штанга или головка штанги должны вращаться
легко и свободно в упорных подшипниках качения. В этом слу-
чае момент сопротивления МР можно принять равным нулю.
Тогда условия вращения заготовки представятся в виде:
+
'(1 + 0
2 sin у
Ро
«(14- ОРв'о'Фс
(FQ 12
2(1 + 0рвгфЗ
-12
cos а
(X, 156)
Четвертой из наиболее вероятных причин нарушения условий
вращения заготовки является наличие момента сил инерции ее
м	—।	относительно своей оси. Как
Ц	XI-----------видно из равенства (X, 12), вели-
Л	у)	чина момента сопротивления
у	“	V*” сил инерции прямо пропор-
I	__________)	циональна массе заготовки,
\___________	квадрату радиуса заготовки и
Рис. 92. Задающая штанга со сфери- УГЛ°ВОМУ Ускорению.
ческим концом	Таким образом, момент сил
инерции наибольшее влияние
на условия вращения оказывает при прокатке массивных заго-
товок большого диаметра.
Когда заготовка приобретает окружную скорость, близкую
к тангенциальной составляющей окружной скорости валка и,
следовательно, момент сил инерции ее исчезает, а угловое ускоре-
ние Q станет равным нулю, условия вращения запишутся так:
(1 + 0^12 । Г Ро
2 sin т J 1" „(1 +
cos а
(Х,15в)
Выражение (Х,15в) определяет наиболее благоприятные усло-
вия вращения заготовки при задаче ее в стан.
Согласно выражениям (Х,15—Х,15в), условия вращения за-
готовки при задаче ее в стан зависят от следующих факторов:
массы движущихся частей задающего устройства G', радиуса R
или диаметра D валка, числа рабочих валков стана п, угла по-
дачи валков а, угла раствора захватного участка валков у, сопро-
тивления металла деформации или контактного напряжения ме-
талла на валках рв и коэффициента трения на контактной поверх-
ности металла с валком ц.
Анализ этих выражений показывает, что условия вращения
заготовки с увеличением G' и у ухудшаются, а с увеличением D, п,
а, Рв, Н улучшаются.
218
3. Условия свободного вращения заготовки
В период задачи в стан заготовка находится под действием сил
инерции, внешнего осевого усилия, сил нормального давления
и сил трения.
С момента, когда действие сил инерции и внешнего осевого
усилия прекращается, к заготовке приложены только силы со
стороны валков. Условия вращения заготовки с указанного мо-
мента назовем условиями свободного ее вращения.
Условия свободного вращения заготовки запишутся так:
Мт —	(Х,16)
Так как к заготовке приложены только силы со стороны валков,
одновременно с условием вращения необходимо удовлетворить
также условиям осевого ее втягивания. В противном случае за-
готовка под действием составляющей нормального давления Nx
будет вытолкнута из валков и захват не произойдет. Очевидно,
условия втягивания заготовки запишутся так:
TX-NX^V.	(Х,17)
Так как осевая составляющая нормального давления Nx имеет
отрицательный знак, осевая составляющая силы трения Тх будет
величиной положительной. Иными словами, составляющая Тх
будет направлена в сторону движения заготовки, а не наоборот,
как показано на рис. 89.
Подставляя в выражение (Х,16) значения Мт и MN из ра-
венств (Х,9) и (Х,10), а также в выражении (Х,17) значения
Nx = InN и Тх = p.NlT,
получаем
HmTd — (1 + 0 &с S& 0; 1
р/т —/wSs0. /	(Х’ 8)
Принимая во внимание, что
l2 + m2=l и /д, = cos a sin V,
и решая совместно систему выражений (Х,18), находим
1|>с < 2/ p-cyasiHy-.	(Х> 19)
Данное выражение определяет условие свободного вращения
заготовки и одновременно удовлетворяет условиям ее осевого втя-
гивания. Чем больше правая часть этого выражения, тем условия
свободного вращения заготовки более благоприятны.
Анализ выражения (Х,19) показывает, что условия свободного
вращения заготовки зависят от коэффициента трения р, угла по-
дачи валков а, угла раствора захватного участка валков у и от-
ношения диаметра заготовки d к диаметру валка D. Характер
219
влияния перечисленных факторов на условия свободного враще-
ния заготовки остается прежним. Отметим то обстоятельство, что
условия свободного вращения заготовки весьма чувствительны
к коэффициенту трения р и углу раствора захватного участка вал-
ков у.
Менее существенное влияние на условия свободного вращения
оказывает отношение диаметра заготовки к диаметру валков i
и совсем незначительное — угол подачи валков а.
Легко убедиться, что если в выражении (Х,15в) принять внеш-
нее усилие Ро = 0, то получим выражение (X, 19).
Положив в выражении (Х,19) угол раствора захватного участка
валков у = 0, получим зависимость (1,14), отвечающую условиям
вращения заготовки при поперечной прокатке.
Сопоставление выражений (1,14) и (Х,19) показывает, что
условия вращения заготовки в станах винтовой прокатки являются
менее благоприятными, чем при поперечной прокатке.
Так как угол а сравнительно невелик, то можно принять
cos а 1. Тогда вместо выражения (Х,19) будем иметь
(Х,19а)
Если правая часть выражения (Х,19) или (Х,19а) при-
близится к нулю, то будут иметь место предельные условия сво-
бодного вращения заготовки. Согласно (Х,19а), эти условия опре-
делятся так:
siny^p.	(Х,20)
Свободное вращение заготовки становится невозможным лишь
только при значении
у > arcsin р.
Однако на практике угол у обычно в несколько раз меньше
величины arcsin р. Поэтому предельные условия свободного вра-
щения заготовки в станах винтовой прокатки являются весьма
благоприятными.
Если бы условия вращения заготовки приблизились к пре-
дельным:
у = arcsin р,
то осевая скорость заготовки практически равна была бы нулю.
Так как на практике угол у обычно значительно меньше угла
arcsin р, то это означает, что имеется значительный резерв сил
трения, благодаря которому заготовке при заполнении ею захват-
ного участка очага деформации может быть сообщена соответ-
ствующая осевая скорость.
Для более точной оценки условий свободного вращения за-
готовки важно знать эту допустимую скорость. Чтобы найти
допустимую условиями вращения осевую скорость заготовки, не-
220
обходимо определить угол обхвата заготовки из кинематических
условий процесса. Последний может быть выражен так:
где
Ьк — ширина контактной поверхности, определяемая из ки-
нематических условий процесса.
Величина
,	1/ 2Rrz
b* = Y я+7,
где
г — частное обжатие заготовки, определяемое равенством
z = s tg у.
Здесь
s — шаг заготовки, определяемый равенством
s = — d tg а —,
где
Л* и — коэффициенты осевой и тангенциальной скорости
заготовки в точке приложения равнодействующих
сил нормального давления и сил трения.
Коэффициент тангенциального скольжения мало отличается
от единицы, поэтому можно принять 1.
После соответствующих подстановок имеем
<р.=2	<х'21>
Чтобы одновременно удовлетворить как условиям вращения
заготовки, так и условиям кинематики процесса, углы фс и фк,
определяемые зависимостями (Х,19) или (Х,19а) и зависи-
мостью (Х,21), должны быть равны между собой. Учитывая это
и приравнивая части последних двух выражений, получаем
n(p2-sin2y)	,х 22)
л(1 Ч-Otgatgy	( » )
Так как vx = ч]хих, зависимость (Х,22) определяет собой иско-
мую осевую скорость заготовки, допустимую условиями ее вра-
щения. Очевидно, чем больше коэффициент осевой скорости г]*, тем
условия вращения заготовки будут более благоприятными.
Анализ зависимости (Х,22) показывает, что условия свобод-
ного вращения заготовки с увеличением числа рабочих валков п
и коэффициента трения р улучшаются, а с увеличением отноше-
ния диаметра заготовки к диаметру валков i, угла подачи а и угла
раствора валков у ухудшаются.
Найдем минимально возможный на практике коэффициент ско-
рости заготовки т]х. Для этого надо, как следует из приведенного
221
анализа, взять минимальные значения п и pi и максимальные зна-
чения I, а и у.
Минимальное число рабочих валков п = 2. Минимальное зна-
чение коэффициента трения можно принять равным pi = 0,2. Для
современных прошивных станов максимальные значения вели-
чин i, а и у соответственно равны 0,3; 11 и 4°.
Подставляя значения и, pi, i, а и у в зависимости (Х,22), по-
лучаем 1,2. Данное значение г]х указывает на то, что даже
при самом неблагоприятном случае заготовка может по условиям
вращения перемещаться в направлении оси прокатки с опереже-
нием, достигающим 20% осевой составляющей окружной скорости
валков. При других более, благоприятных случаях, когда зна-
чения pi, i, а, у и п будут отличаться от указанных выше пре-
дельных величин, осевое опережение заготовки могло бы быть
еще выше.
Это свидетельствует о том, что условия свободного вращения
заготовки в период перемещения ее переднего конца на захватном
участке очага являются вполне благоприятными. Из этого выте-
кает также весьма важный практический вывод о том, что в слу-
чае приложения к заднему торцу заготовки внешнего осевого уси-
лия последнюю можно, не опасаясь нарушения условий вращения,
перемещать с осевой скоростью, даже несколько превышающей
осевую составляющую окружной скорости валков.
В случае свободного перемещения заготовки, когда к ней
приложены силы только со стороны валков, коэффициент осевой
скорости т]х в точке приложения равнодействующих сил нормаль-
ного давления и сил трения не может быть больше единицы. Объ-
ясняется это тем, что при > 1 были бы нарушены условия рав-
новесия сил в направлении оси прокатки.
Таким образом, указанный выше резерв сил трения, имею-
щийся в период заполнения металлом захватного участка очага
деформации, не может быть полностью исчерпан для сообщения
заготовке соответствующей осевой скорости перемещения.
Если заготовка приобретает даже максимально возможную
осевую скорость, отвечающую в пределе условию т]х = 1, то и
после этого остается значительный резерв сил трения. Этот резерв
сил трения при свободном вращательно-поступательном движе-
нии заготовки полностью реализуется для создания зоны танген-
циального опережения. В дальнейшем, т. е. с момента соприкос-
новения металла с оправкой, данный резерв сил трения будет
использован для обеспечения вторичного захвата заготовки.
4. Режим и способы задачи заготовки в стан
Выше установлено, что первичный захват заготовки, связан-
ный с ее осевым втягиванием и вращением, объективно является
вполне удовлетворительным. Однако на практике часто захват за-
222
готовки осуществляется с большим трудом. Так, нередко наблю-
дается, что заготовка после вталкивания ее в валки повернется
на некоторый, сравнительно небольшой угол относительно своей
оси и остановится.
Нередко также наблюдаются случаи,’когда при вталкивании
заготовки в валки она вообще не получает вращательного движе-
ния. В обоих указанных случаях заготовка не захватывается вал-
ками. Наблюдения показывают, что заготовка втягивается в валки
только тогда, когда она вращается. Вместе с тем на практике ни-
когда не наблюдалось осевое втягивание заготовки в валки без ее
вращения.
Итак, с одной стороны, условия первичного захвата заготовки
в станах винтовой прокатки объективно являются вполне удовле-
творительными, а с другой — на практике захват заготовки не-
редко становится трудно осуществимым. При этом наблюдения
показывают, что осевое втягивание заготовки в валки возможно
только при ее вращении.
Объяснение этим явлениям может быть дано лишь на основе
анализа рассмотренных выше условий осевого втягивания и вра-
щения заготовки.
Установлено, что осевое втягивание заготовки валками на-
ступает только после того, когда последняя приобретает соответ-
ствующую критическую окружную скорость. Причина этого со-
стоит в том, что при окружной скорости заготовки, равной нулю,
вектор силы трения, приложенной к заготовке со стороны валка,
практически совпадает с вектором окружной скорости послед-
него. Проекция вектора силы трения на ось прокатки в данный
момент значительно меньше проекции нормального давления на
ту же ось. Иными словами, при отсутствии вращения заготовки
имеется соотношение Тх < Nx.
Если при соотношении Тх <ZNX к заготовке не будет прило-
жено внешнее осевое усилие, отвечающее соотношению
Р 0	х	ТXi
то контакта между металлом и валками не будет и захват заготовки
не осуществится. При соблюдении данного соотношения сил за-
готовка раскручивается и ее окружная скорость постепенно уве-
личивается. По мере того как окружная скорость заготовки увели-
чивается, вектор силы трения все больше поворачивается в сто-
рону оси прокатки и его проекция на эту ось все больше возра-
стает. Когда окружная скорость заготовки превысит критическую
скорость, осевая составляющая вектора силы трения станет больше
осевой составляющей вектора нормального давления, т. е. Тх >
> Nx. Данное соотношение означает, что наступил осевой захват
заготовки и дальнейшее действие внешнего усилия Ро становится
лишним.
223
Таким образом, осевой захват заготовки возможен только при
наличии внешнего осевого усилия, действующего на заготовку
в течение определенного времени и обеспечивающего контакт
металла с валками. Последний необходим для того, чтобр за-
готовка приобрела соответствующую окружную скорость, причем
эта скорость должна быть не менее критической.
Отсюда следует, что при винтовой прокатке свободный осевой
захват заготовки, без приложения к ней внешнего осевого усилия,
не осуществим. Не осуществим он также при мгновенном или крат-
ковременном действии внешнего осевого усилия на заготовку.
Поэтому при попытке задачи заготовки в стан по инерции или
в случае отвода задающего устройства назад тотчас же после ее
касания с валками захват заготовки может не произойти.
В этом заключается одно из принципиально важных отличий
условий захвата в станах винтовой прокатки от условий захвата,
например, в станах продольной прокатки. Но в этом же и кроется
одна из причин нарушения условий захвата при винтовой про-
катке. Последняя, как следует из изложенного, состоит в том, что
не всегда обеспечивается то минимальное время действия внеш-
него осевого усилия, в течение которого заготовка могла бы при-
обрести окружную скорость, необходимую для ее осевого втяги-
вания.
Итак, одна из причин встречающихся трудностей захвата в ста-
нах винтовой прокатки состоит в отсутствии внешнего осевого уси-
лия или кратковременности его действия на заготовку.
Выше установлены условия вращения заготовки и показано,
что они могут быть нарушены, если скорость задачи заготовки и
внешнее осевое усилие, приложенное к ее заднему торцу, будут
чрезмерно велики.
В этом между условиями захвата в станах винтовой и про-
дольной прокатки также имеется существенное различие. Оно со-
стоит в том, что с увеличением скорости задачи заготовки и внеш-
него усилия, приложенного к ней, условия захвата в станах вин-
товой прокатки ухудшаются, а в станах продольной прокатки
улучшаются.
Таким образом, другая причина встречающихся трудностей
захвата в станах винтовой прокатки состоит в превышении допу-
стимой условиями вращения скорости задачи заготовки и вели-
чины приложенного к ней внешнего осевого усилия.
Третьей причиной неудовлетворительного захвата заготовки
является наличие момента сопротивления, приложенного к зад-
нему торцу заготовки, что связано с несовершенством существую-
щих задающих устройств.
Наконец, четвертой и последней причиной неудовлетворитель-
ного захвата может служить момент сопротивления сил инерции
заготовки, что вызывается спецификой процесса винтовой про-
катки.
224
Таким образом, трудности захвата в станах винтовой про-
катки происходят, с одной стороны, вследствие нарушения тре-
буемого режима задачи заготовки, а с другой — вследствие не-
совершенства существующих задающих устройств.
Несовершенство задающих устройств связано не только с их
недостатками конструктивного характера, но также с недостат-
ками способа задачи заготовки в стан.
Следует при этом отметить, что рекомендуемый выше режим
задачи заготовки в стан при существующем способе не всегда легко
осуществим и особенно трудно осуществим при автоматизации
работы задающего устройства. Объясняется это тем, что суще-
ствующий способ задачи не учитывает особенностей или специфики
захвата заготовки в станах винтовой прокатки.
Существующий способ задачи заготовки в стан, обеспечиваю-
щий лишь осевое ее перемещение, вполне отвечает требованиям
станов продольной прокатки, где прокатываемый металл имеет
движение только в осевом направлении, и с повышением скорости
и усилия задачи условия захвата улучшаются.
Однако этот способ совершенно не отвечает требованиям станов
винтовой прокатки. В этих станах заготовка в процессе прокатки
имеет не только поступательное, но и вращательное движение.
При этом высокие скорости и большие усилия задачи не только
не полезны, но вредны и недопустимы. Кроме того, требуется,
чтобы заготовка для обеспечения ее Осевого втягивания валками
имела соответствующую скорость вращения.
Чтобы достичь абсолютно надежных и устойчивых условий
захвата заготовки валками и вместе с тем максимально упростить
автоматизацию ее задачи в стан, необходимо иметь такой способ
задачи, который полностью отвечал бы специфике и требованиям
станов винтовой прокатки.
Очевидно, этот способ должен обеспечить заготовке не только
поступательное, но и вращательное движение еще до того, как
она коснется валков. При этом окружная скорость заготовки до
соприкосновения ее с валками должна быть не менее критической.
В качестве устройства, позволяющего реализовать данный
способ, в работе [127] рекомендован рольганг с роликами, рас-
положенными под соответствующим углом к оси прокатки, а также
любые другие устройства, способные сообщить заготовке перед
поступлением ее в стан вращательно-поступательное движение.
Указанные задающие устройства'должны быть установлены на
всех станах винтовой прокатки. Это позволит полностью избежать
случаев нарушения условий первичного осевого захвата и условий
вращения заготовки, а также предельно упростит автоматизацию
ее задачи в стан.
Последнее в свою очередь приведет к значительному упроще-
нию эксплуатации станов винтовой прокатки, повышению их про-
изводительности и к снижению брака.
15 п. К. Тетерин	225
В настоящее время указанные рекомендации успешно внед-
ряются в производстве. Так, Центральной лабораторией автомати-
зации и механизации Укрглавтрубостали разработан механизм за-
дачи трубы в обкатные станы, состоящий из двух приводны^ роли-
ков, расположенных под углом 45° к оси прокатки и сообщающих
трубе до соприкосновения ее с валками вращательно-поступатель-
ное движение. Длительная эксплуатация данного механизма по-
казала его надежную работу [128].
Электростальским заводом тяжелого машиностроения спроек-
тирована линия с трехвалковым обкатным станом, в которой ро-
лики вводного рольганга расположены под углом к оси прокатки,
что позволяет при задаче трубы в стан сообщить ей вращательно-
поступательное движение [129].
Рассмотренные выше вопросы (механизм захвата заготовки
в станах винтовой прокатки, причины неудовлетворительного за-
хвата заготовки в этих станах, рекомендации по режиму задачи
заготовки, совершенствованию существующих задающих
устройств, изменению способа задачи заготовки в станы винтовой
прокатки) нашли отражение в работах [86—88, 125—127].
Глава XI
Условия вторичного осевого захвата заготовки
В станах винтовой прокатки следует различать первичный осе-
вой захват заготовки и вторичный. Первичный захват охватывает
период с момента соприкосновения заготовки с валками до момента
касания ее с короткой оправкой, неподвижной в осевом направ-
лении. Вторичный захват начинается с момента касания заготовки
с оправкой до момента выхода переднего конца прокатываемого
продукта из валков.
Короткая оправка создает осевое сопротивление продольному
продвижению заготовки. При определении условий первичного
осевого захвата заготовки валками осевое сопротивление короткой
оправки во внимание не принималось. При определении условий
вторичного осевого захвата учитывается прежде всего осевое со-
противление оправки.
1.	Существующие зависимости
Одним из важнейших параметров процесса прошивки в станах
винтовой прокатки является суммарное обжатие заготовки перед
оправкой. С этим обжатием связаны силы осевой подачи, прило-
женные к заготовке со стороны валков. Чем больше суммарное
226
обжатие заготовки перед оправкой, тем больше силы осевой по-
дачи валков, и наоборот.
При малом обжатии заготовки сил осевой подачи валков может
оказаться недостаточно, чтобы преодолеть осевое сопротивление
оправки. Чрезмерное обжатие заготовки может привести к прежде-
временному самопроизвольному образованию в ней рваной осевой
полости и к появлению плен на внутренней поверхности гильз.
Таким образом, от выбора обжатий заготовки перед оправкой
зависит обеспечение условий вторичного осевого захвата и ка-
чество гильз.
Для определения суммарного обжатия заготовки перед оправ-
кой предложено несколько зависимостей.
В работе [130] приведена зависимость
6 = 0,125-^°^	р==.	<Х1>1)
где
д — суммарное относительное обжатие заготовки перед но-
сиком оправки;
d0 — диаметр оправки в конце ее калибрующего участка;
dr — наружный диаметр гильзы;
tr — толщина стенки гильзы;
у — угол раствора захватного^ участка валков.
В работе [131] предложена другая зависимость:
<&)
I
I
Г
+ 0,0877? — 0,36 /tga,
(XI,2)
где
d3 — диаметр заготовки;
R — радиус валка;
a — угол подачи валков.
Обе приведенные зависимости являются эмпирическими и по-
лучены на основе данных заводской практики.
В этих зависимостях не учтено влияние на величину 6 ряда
важнейших параметров процесса. Так, зависимость (XI, 1) не от-
ражает влияния на величину 6 коэффициента внешнего трения,
угла подачи валков и диаметра валков. Зависимость (Х1,2) не
учитывает влияния на величину'6 коэффициента внешнего трения
и угла раствора валков. Кроме того, в ней не соблюдена размер-
ность.
Зависимости (Х1,1) и (XI,2) иногда совершенно неправильно
отражают степень влияния на величину 6 некоторых факторов
процесса. Так, согласно зависимости (XI, 1), при уменьшении
угла у, например, с 6 до 3° обжатие 6 снижается не более чем на
3%. Между тем, по данным практики [132], при уменьшении
15*
227
угла у с 6 до 3° представилась возможность величину д снизить
в 1,7—2 раза.
Для определения величины 6 в работе [133] получена формула
0,1325 (Xj - 1)
6=1-е	,
где
— коэффициент суммарной вытяжки;
е — основание натурального логарифма.
Исходным условием этой формулы является минимум расхода
энергии, затрачиваемой на прошивку. Коэффициент 0,1325 найден
опытным путем. Следовательно, рассматриваемая формула яв-
ляется полуэмпирической. Формула не включает ни угла раствора
захватного участка валков, ни угла подачи валков, ни диаметра
валков, ни коэффициента внешнего трения. Таким образом, она
не содержит ни одного из тех факторов процесса, которые могут
оказать на условия вторичного захвата наиболее существенное
влияние. Следовательно, эта формула по сравнению с зависи-
мостями (XI, 1) и (XI,2) имеет еще более серьезные недостатки.
Аналитическое определение величины 6, свободное от указан-
ных выше недостатков, дано в работе [134]. Ниже приведены вы-
воды, основанные на исходных предпосылках данной работы.
2.	Минимальное обжатие заготовки перед оправкой
Установление условий вторичного осевого захвата в прошивных
станах сводится к отысканию такого минимального обжатия за-
готовки перед оправкой, которая необходима для преодоления
осевого сопротивления последней.
Анализ условий первичного осевого захвата показывает, что
на захватном участке валков имеется значительный резерв сил
трения. Благодаря последнему заготовке до момента касания ее
переднего торца с оправкой сообщается соответствующая осевая
скорость. Остаток избыточных сил трения идет на создание зоны
опережения в тангенциальном направлении.
С момента касания металла с оправкой скорость заготовки
в осевом направлении несколько замедляется. С понижением осе-
вой скорости заготовки проекции сил трения в направлении оси
прокатки возрастают, а в тангенциальном направлении становятся
меньше.
Уменьшение проекций сил трения в тангенциальном направле-
нии приводит в свою очередь к уменьшению или даже к исчезно-
вению зоны опережения в этом направлении.
В период первичного захвата силы осевой подачи валков урав-
новешиваются силами их осевого сопротивления. При касании
заготовки с оправкой вследствие снижения осевой скорости за-
готовки возникают избыточные силы осевой подачи валков. Эти
228
силы подачи, приложенные к заготовке со стороны валков, идут
на преодоление осевого сопротивления оправки.
Минимальное обжатие перед оправкой, необходимое для прео-
доления осевого сопротивления последней, определится из усло-
вия равновесия заготовки в осевом и тангенциальном направле-
ниях.
Наиболее неблагоприятное соотношение между силами осевой
подачи валков и осевым сопротивлением оправки наблюдается
в момент внедрения в металл носика оправки [135]. На схеме,
Рис. 93. Схема сил, действующих на заготовку в момент внед-
рения носика оправки в металл
показанной на рис. 93, элементарные силы нормального давления
и элементарные силы трения, действующие на заготовку со сто-
роны валков, заменены соответствующими равнодействующими N
и Т, приложенными в центре о контактной поверхности.
Заготовка перед прошивкой обычно подвергается так назы-
ваемой зацентровке. Последняя состоит в том, что в центре перед-
него торца заготовки делается углубление, соответствующее по
форме и размерам носику оправки. Такое углубление в переднем
торце заготовки увеличивает площадь ее касания с валками до
встречи с оправкой и улучшает условия вторичного захвата.
На захватном участке валков наиболее интенсивной вытяжке
подвергаются наружные слои заготовки. Вследствие этого перед-
няя торцовая грань заготовки к моменту касания ее с оправкой
будет заметно деформирована и примет форму сферического углуб-
ления. Граница переднего торца заготовки с учетом его деформации
показана на рис. 93 кривой, которая для упрощения вывода за-
менена штриховой прямой,
229
С направляющим инструментом (линейками и холостыми вал-
ками) заготовка на захватном участке очага деформации практи-
чески не соприкасается. Поэтому действие сил со стороны направ-
ляющего инструмента на схеме (рис. 93) не показано.
Осевое равновесие заготовки в рассматриваемый момент за-
хвата определяется зависимостью
пР Qo*	(XI,3)
где
Р — сила осевой подачи одного валка на его захватном
участке;
Qo — осевое сопротивление оправки;
п — число рабочих приводных валков.
Согласно схеме (см. рис. 93):
Р = Tx — Nx,	(XI,4)
где
Nx — проекция равнодействующей нормального давления N
на ось прокатки;
Тх — проекция равнодействующей сил трения Т на ось про-
катки.
Осевые составляющие равнодействующих нормального давле-
ния и силы трения могут быть определены из выражений:
Nx = N sin у; Тх = Tlr = WpZT. (XI,5)
Равнодействующая нормального давления
N = рМ
где
Ьс — средняя ширина контактной поверхности;
/— длина контактной поверхности.
Согласно схеме (см. рис. 93):
tg Y ’
где
А' — обжатие заготовки по радиусу перед носиком оправки;
А" — уменьшение радиуса заготовки на участке носика оп-
равки.
Величины А' и А" равны:
А' = гб0; А" = a tg у,
где
г — радиус заготовки;
60 — минимальное по условиям вторичного осевого захвата
обжатие заготовки;
а — длина носика оправки.
230
После соответствующих подстановок в выражение для М по-
лучаем
Р.К.-	(Х1.6)
Производя последовательно подстановку в равенство (Х1,4)
из выражений (Х1,5) и (Х1,6), имеем:
Р = (V + atgYm-siny) рЛ	(Х 1>7)
Осевое сопротивление оправки определяется из выражения
Qo = лр2р0,	(XI,8)
где
р — радиус носика оправки.
После подстановки выражений (Х1,7) и (XI,-8) в выраже-
ние (Х1,3) получаем
+ sm Т1,	(X 1,9)
м- L «(V4-atgy)bc	к » /
где
kp — коэффициент, равный отношению среднего контактного
напряжения на носике оправки к среднему контактному
напряжению на валке, т. kp =
Согласно схеме (см. рис. 93), условия вращения заготовки
запишем так:
Tyr^Ny2aNi	(XI, 10)
где
Nyz — составляющая нормального давления N в плоскости,
нормальной к оси прокатки;
aN — плечо силы Nyz относительно оси заготовки;
Ту — проекция силы трения Т на направление вращения за-
готовки.
Составляющая нормального давления
Nyz N-cos у.
Так как угол у мал, можно принять cos у 1.
Тогда Nyz = N.
Плечо aN определяем из геометрических соотношений так:
1-Н ,
aN —	2	^с*
Проекция силы Т на направление вращения заготовки
Ту = Тгпт =
На основании свойства косинусов /? + /и? == 1. Тогда
Tt=Np Vl-ll
231
Подставляя значения Nyz, aN и Ту в выражение (XI, 10), по-
лучаем:	______________
у 1 -	2 • jxi.ii)
г	L	j
Совместное решение выражений (XI.9) и (XI. 11) дает
Л	nknk2 tg V	п
°2»[Kj»2-(>+<)’g®— SinvTi ~ ~tg(X’’12)
Здесь
kr и g — коэффициенты, определяемые отношением
*f=A g=4-.
r r ’ ъ d
Анализ выражения (XI, 12) показывает, что с увеличением
коэффициента £ относительное обжатие заготовки 60 сначала
уменьшается, а затем возрастает. Следовательно, при некотором
значении | величина 60 имеем минимум.
Для определения значения § возьмем производную выра-
жения (XI, 12) и приравняем ее нулю. В результате получаем:
4 (1 + Z)4 ё4 — (4р2 - sin2 у) (1 + О2?2 + И2 (И2 -
— sin2 у) = 0.
Величина L при которой б0 имеет минимальное значение, яв-
ляется критической. Обозначив критическую величину £ через |к
и решая приведенное выше биквадратное уравнение, находим:
,	£ __ ]/4р2 — Sin2y ± Sin Y /8ц2 + sii^y	/VT io\
FW+o ‘ (XI’ 3)
. Зависимость (1,9) можно представить в виде
Частное обжатие за оборота заготовки
z = г tg a tg у .
Тогда	.
(XI,14)
где
г]х и Яр — коэффициенты соответственно осевой и тангенци-
альной скорости металла относительно валков на
захватном участке их в момент касания заготовки
с носиком оправки.
232
После подстановки значения В из выражения (XI, 14) в выра*
жение (XI, 12) имеем:
k k2
5о =_____________________rp г_______________
1 /тИ2-л(14-0 tgatgy^ - V"n sin у] ]/7F(T+O ’
—^gy,	(XI, 15)
где
kn — коэффициент, равный отношению v\x!v\y.
Коэффициент kn является неизвестным. Коэффициенты т)х и
% должны быть меньше единицы. Коэффициент т]у незначительно
отличается от единицы. Во избежание образования плен на вну-
тренней поверхности переднего конца гильзы желательно, чтобы
коэффициент т)х также не намного отличался от единицы. Поэтому
вполне можно принять kn = 1. Тогда
(Х114а)
5о==____________________Mr__________=====- —
[/пИ2_.л(1 + 0 tgatgy - Vn sin у]	• ^7
-y-tgy.	(XI, 15а)
Обозначив угол а, при котором обжатие 60 приобретает мини-
мальное значение, через а* и решая совместно выражения (XI, 13)
и (XI, 14а), получаем формулу для определения критического угла
подачи валков а*:
tg а* = 8л'(1^0 tgV ^2 — Sln2 т - Sin ? /8jxa + sin2T).
(XI, 16)
При современном состоянии теории пластичности и сложности
процесса винтовой прокатки теоретическое определение вели-
чины kp едва ли возможно. Поэтому были проведены специальные
исследования [53] для определения этой величины.
Данные исследований показали, что для двух- и трехвалковых
станов соответственно можно принять kp = 0,78 и 0,83.
Анализ опытных данных позволил сделать также вывод о том,
что величина kp практически не зависит ни от обжатия заготовки
перед носиком оправки/ни^от каких-либо других параметров
процесса.
Формула (XI, 15а) позволяет найти такое минимальное обжа-
тие заготовки перед носиком оправки, которое является доста-
точным и необходимым для преодоления ею осевого сопротивления.
233
Кроме того, она позволяет проанализировать характер и степень
влияния на величину 60 или на условия вторичного осевого за-
хвата различных факторов процесса.
Согласно формуле (XI, 15а), улучшению условий вторичного
осевого захвата в значительной мере способствует зацентровка
заготовки. С увеличением глубины зацентровки условия вторич-
Рис. 94. Зависимость величины д0
от коэффициента трения р при
разных значениях отношения
диаметра заготовки к диаметру
валков Z
ного осевого захвата заготовки
становятся более благоприят-
ными.
По данным практики, размеры
носика оправки следующие: диа-
метр 25—30 мм и длина 20—30 мм,
Рис. 95. Зависимость величины д0
от угла подачи валков а при раз-
ных углах раствора валков у
причем большие значения относятся к оправкам больших раз-
меров.
Так как размеры носика оправки зависят от диаметра заго-
товки, величина 60 является, в конечном счете, функцией следу-
ющих основных параметров: р, i, а и у.
На рис. 94 и 95 приведены графики, рассчитанные по фор-
муле (XI, 15а) и показывающие характер и степень влияния на
величину б0 указанных параметров при прошивке в двухвалко-
вых станах.
Из графика на рис. 94 видно, что при возможных на практике
изменениях коэффициента трения р в пределах 0,2—0,5 и значе-
ниях i — 1,0-г-0,1 обжатие перед носиком оправки 60 уменьшается
соответственно в 16—18 раз и в 3—3,6 раза. При изменении
коэффициента трения р с 0,3 до 0,4 величина 60 уменьшается не
менее чем в два раза.
Следовательно, видно, какое значительное влияние оказы-
вают на величину д0 параметры р и i. Так как при заданном диа-
метре заготовки величина i зависит только от диаметра валков
234
и с увеличением последнего уменьшается, условия осевого захвата
с увеличением диаметра валков и коэффициента трения р, улуч-
шаются. Поэтому для улучшения условий вторичного осевого
захвата заготовки необходимо стремиться к тому, чтобы коэф-
фициент трения р и диаметр валков D были по возможности мак-
Рис. 96. Зависимость критиче-
ского угла подачи валков ак от
угла раствора захватного участка
валков у
симальными.
Из графика (рис. 95) видно, что обжатие б0 с уменьшением
угла раствора валков у с 6 до 3° и при изменении угла подачи
валков а с 3 до 12° снижается в 2—3 раза. Это вполне согласуется
с практическими данными [132].
Следовательно, для улучшения усло-
вий вторичного осевого захвата заго-
товки надо угол раствора валков
принимать по возможности мини-
мальным. Величина 60 с увеличением
угла подачи валков а сначала сни-
жается, а затем при ак, равном
10° 20' и 22° 50', достигает мини-
мума и при дальнейшем увеличении
угла а возрастает.
Очевидно, для улучшения усло-
вий осевого захвата заготовки надо
стремиться к увеличению угла цо-
дачи валков. Однако при этом угол
подачи валков не должен превышать
критического значения ак. В против-
ном случае условия вторичного осевого захвата заготовки будут
не улучшаться, а ухудшаться.
В связи с этим большой интерес представляет определение
критического угла подачи валков ак. На рис. 96 приведен график,
рассчитанный по формуле (XI, 16). График показывает, что с уве-
личением угла раствора валков у критический угол подачи вал-
ков ак уменьшается. Следовательно, для повышения критиче-
ского угла подачи валков ак целесообразно угол раствора валков у
иметь как можно меньше.
На практике угол раствора валков у находится обычно в пре-
делах 3—4,5°. Согласно рис. 96, этим углам соответствуют зна-
чения ак, равные 22° 50' и 14° 20'. На практике угол подачи
валков обычно не превышает 4,5—12°. Углы подачи валков в ста-
нах существующих конструкций находятся в тех же пределах.
Следовательно, для улучшения условий вторичного осевого за-
хвата надо стремиться к дальнейшему повышению углов подачи
валков.
В связи с этим целесообразно существующие станы рекон-
струировать с целью увеличения углов подачи валков, а новые
станы строить с углом подачи валков, значительно превыша-
ющим 12°.
235
Дальнейшее повышение углов подачи валков позволит не
только уменьшить суммарное обжатие заготовки перед носиком
оправки, но и обеспечить увеличение частного обжатия за поло-
вину его оборота. Все это приведет к повышению качества* вну-
тренней поверхности прошиваемых гильз.
При выводе формул для определения величины 60 и при ана-
лизе графиков, рассчитанных по этим формулам, исходили из
того, что угол раствора захватного участка валков у не зависит
от угла подачи валков а.
В действительности угол у зависит от угла а и с увеличением
последнего возрастает. Поэтому при увеличении угла подачи
валков а можно достичь его критического значения ак значительно
раньше, чем это определяется формулой (XI, 16) и графиком
рис. 96. В результате условия вторичного осевого захвата с увели-
чением угла подачи валков начиная с некоторой сравнительно
небольшой его величины могут не улучшиться, а ухудшиться,
что на практике нередко и наблюдается. Поэтому с увеличением
углов подачи валков необходимо соответственно уменьшать углы
раствора валков у.
3.	Недостатки процесса прошивки,
связанные с условиями вторичного осевого захвата
Рассмотрим предварительно опытные данные [136] по опреде-
лению минимального обжатия заготовки 60, необходимого для
преодоления осевого сопротивления оправки. Опыты проводили
в производственных условиях при прошивке большой партии
гильз размерами 87 х6,5 мм из зацентрованной заготовки (сталь
15ХМ) диаметром 90 мм. Углы а и у соответственно равны 9 и 3°.
Температура нагрева металла 1240° С, окружная скорость валков
3,42 м/сек.
Минимальное обжатие, при котором еще возможен был захват
заготовки, оказалось равным 5,5%. Попытка дальнейшего сни-
жения величины 60 неизбежно приводила к тому, что при подходе
к оправке заготовка вращалась, но не продвигалась вперед.
Итак, минимальное обжатие перед носиком оправки, которого
удалось достичь в опытах, равнялось 5,5%. При этом предельном
обжатии брак труб по внутренним пленам снизился до минимума,
однако полностью не был исключен и составил 5,5%.
Приведенные выше данные и данные работы [137] показывают,
что минимальное обжатие перед оправкой, необходимое для обес-
печения условий вторичного осевого захвата, в ряде случаев
может быть больше критического обжатия, при котором наступает
разрушение металла в центре заготовки. Это положение может
быть представлено в виде
60 > А,	(XI,17)
236
где
60 — суммарное обжатие заготовки перед оправкой;
Д — критическое или суммарное обжатие заготовки, при ко^
тором происходит осевое разрушение металла.
Вследствие такого соотношения между величинами 60 и А
в осевой зоне заготовки перед оправкой вскрывается полость с рва-
ной поверхностью. В результате на внутренней поверхности гильз
появляются дефекты в виде трещин, рванин и плен. Появление
этих дефектов на гильзах приводит к снижению качества внутрен-
ней поверхности труб, увеличению количества брака труб по пле-
нам, а также затрудняет или делает невозможной прошивку заго-
товок из ряда легированных и высоколегированных сталей.
С образованием дефектов на гильзах связаны, кроме того, исклю-
чительно высокие требования, предъявляемые к качеству металла
й заготовки, что существенно удорожает производство бесшовных
труб.
Критическое обжатие Д зависит от марки стали, качества ме-
талла, числа полуоборотов заготовки или числа циклов обжатия
заготовки на участке очага деформации перед оправкой. Чем
больше число циклов обжатия заготовки перед оправкой, тем
меньше критическое обжатие Д и тем быстрее наступает осевое
разрушение металла.
При прочих равных условиях процесса прошивки число циклов
обжатия заготовки перед оправкой зависит от осевого скольжения
металла относительно валков. С увеличением осевого скольжения
металла относительно валков число циклов обжатия заготовки
перед оправкой возрастает, критическое обжатие Д снижается,
вероятность осевого разрушения заготовки увеличивается. Вслед-
ствие недостатка сил осевой подачи, приложенных к металлу
со стороны валков, осевое скольжение прошиваемой заготовки
часто достигает больших значений, что крайне неблагоприятно
отражается на качестве внутренней поверхности гильз.
Особенно большое осевое скольжение металла наблюдается
при неустановившемся процессе, т. е. в период заполнения метал-
лом очага деформации, а также в период прохождения заднего
торца заготовки через очаг деформации, когда соотношение между
силами осевой подачи валков и силами осевого сопротивления
оправки, линеек и роликов является весьма неблагоприятным.
В этом случае критическое обжатие становится незначительным.
В результате на внутренней поверхности передних и задних кон-
цов труб образуется большое количество грубых дефектов. Такие
концы, протяженность которых достигает 300 мм и выше, при-
ходится обрезать, что ощутимо сказывается на расходном коэф-
фициенте металла.
Одна из особенностей процесса заключается в том, что сколь-
жение металла при прошивке непрерывно изменяется, причем
в весьма широких пределах. Так, исследования (1] показали, что
237
осевое скольжение металла изменяется при «установившемся»
процессе в пределах до 100%. Эти данные относятся к отрезку
времени, соответствующему одному обороту валков. Очевидно,
при прошивке всей заготовки осевое скольжение металла4" отно-
сительно валков изменяется в более широких пределах.
Осевое скольжение металла при прошивке разных заготовок
является различным. Поэтому при производстве партии или
партий труб осевое скольжение металла в прошивном стане из-
меняется в еще более широких пределах. Таким образом, вслед-
ствие непостоянства осевого скольжения металла последнее
часто может достигать больших значений и приводить к резкому
снижению критического обжатия Д.
Рассматриваемый недостаток прошивных станов можно пол-
ностью устранить лишь при условии, если обжатие заготовки
перед оправкой будет меньше критического, т. е.
60<Д.	(XI,18)
Чтобы удовлетворить условию (XI, 18), необходимо, с одной
стороны, стремиться к снижению величины 60, а с другой — к по-
вышению величины Д.
На практике процесс прошивки ведут обычно так, чтобы обжа-
тие заготовки перед оправкой было по возможности минимальным.
Однако чрезмерное снижение обжатия перед оправкой вызывает
повышенное осевое скольжение металла относительно валков,
что приводит к уменьшению критического обжатия Д. В резуль-
тате эффективность данного мероприятия по улучшению каче-
ства гильз снижается.
Для снижения величины 60 наносят на захватном участке
валков накатку или насечку. Снижению величины 60 способ-
ствует также зацентровка заготовок.
К более эффективным мерам, позволяющим в большей степени
избежать неблагоприятного соотношения между величинами 60
и Д, следует отнести улучшение калибровки валков и увеличе-
ние угла подачи их.
В послевоенные годы на прошивных станах была существенно
улучшена калибровка валков вследствие уменьшения угла их
раствора на захватном участке с 6—8 до 3—4°, т. е. в два раза.
Это позволило минимально допустимое по условиям захвата обжа-
тие перед оправкой снизить почти в два раза. При этом заметно
уменьшилось также осевое скольжение металла относительно
валков, что привело к увеличению величины Д. В результате су-
щественно улучшилось соотношение между величинами 60 и Д,
что привело к резкому повышению качества гильз. С улучшением
качества гильз сократился брак труб по пленам и представилась
возможность освоить прошивку многих легированных и высоко-
легированных сталей, ранее считавшихся непрошиваемыми.
238
Увеличение угла подачи валков, как показано выше, улучшает
условия вторичного осевого захвата или снижает необходимое
минимальное обжатие заготовки перед оправкой. С увеличением
угла подачи валков уменьшается также число циклов обжатия
заготовки перед оправкой, что повышает критическое обжатие А.
Таким образом, с увеличением угла подачи валков соотноше-
ние между величинами 60 и А изменяется в благоприятную сто-
рону вследствие уменьшения 60 и повышения А. Поэтому увели-
чение угла подачи валков и уменьшение угла их раствора на за-
хватном участке являются весьма эффективными мерами, обеспе-
чивающими существенное повышение качества гильз. Однако эти
меры к настоящему времени в значительной степени использованы.
Так, обжатие заготовки перед оправкой в большинстве случаев
доведено до минимально допустимой величины, необходимой лишь
для того, чтобы обеспечить условия вторичного осевого захвата.
Дальнейшее уменьшение угла раствора валков на захватном
участке приводит к удлинению бочки валка, чему на существу-
ющих станах препятствуют размеры рабочих клетей. С уменьше-
нием угла раствора валков быстрее искажается рациональная
форма очага деформации вследствие неравномерности износа
по длине бочки. Поэтому валки с весьма малым углом раствора
на захватном участке пришлось бы слишком часто подвергать
переточкам.
Выше установлено, что условия вторичного осевого захвата
улучшаются с увеличением угла подачи валков лишь до определен-
ного предела. Наступает момент, когда с увеличением угла подачи
валков минимально необходимое по условиям захвата обжатие
перед оправкой не снижается, а возрастает. Следовательно, углы
подачи валков можно повышать лишь до определенного значения.
Кроме того, на существующих прошивных станах дальнейшему
увеличению углов подачи валков препятствует конструкция
клетей.
Итак, совершенствование процессов прошивки, связанное
с установлением рациональных параметров их, а также с разра-
боткой рациональной калибровки валков, позволило соотношение
между величинами 60 и А изменить в более благоприятную сторону
и повысить качество гильз. Однако полностью избежать образова-
ния плен на внутренней поверхности гильз не удалось и брак труб
по пленам по-прежнему в ряде, случаев сохраняется на высоком
уровне. Например, при прокатке труб из высоколегированных
сталей Х25Т и Х18Н12М2Т брак по пленам достигает 30%.
Очевидно, чтобы удовлетворить условию (XI, 18) и тем самым
свести до минимума вероятность образования полости в заготовке
перед оправкой, следует искать другие более эффективные пути.
Неудовлетворительное качество внутренней поверхности гильз
является основным недостатком прошивных станов. К другому
недостатку этих станов следует отнести повышенное осевое сколь-
239
жение металла относительно валков. Последний тесно связан
с первым и вызвав стремлением к снижению обжатия заготовки
перед оправкой до его предельного значения.
Повышение осевого скольжения металла приводит к снижению
производительности прошивных станов. Производительность тру-
бопрокатных установок в большинстве случаев лимитируется
производительностью прошивных станов, а при производстве труб
из легированных и высоколегированных сталей — производи-
тельностью прошивных станов во всех случаях без исключения.
Поэтому повышенное осевое скольжение металла в прошивных
станах ведет, как правило, к снижению производительности тру-
бопрокатной установки.
Стойкость оправок в значительной степени зависит от времени
прошивки. Так, по данным практики, при сокращении времени
прошивки, например, на 15% стойкость оправок возрастает
в 1,5—2,0 раза. Поэтому с повышением осевого скольжения ме-
талла и, следовательно, с увеличением времени прошивки стой-
кость оправок снижается.
Наконец, повышенное осевое скольжение металла неизбежно
приводит к более быстрому износу валков и линеек, увеличению
расхода энергии и снижению качества наружной поверхности
гильз.
Таким образом, повышенное осевое скольжение металла отно-
сительно валков, связанное с малыми обжатиями заготовки перед
оправкой, отрицательно сказывается как на производительности
трубопрокатных установок, так и на других показателях их
работы.
Отметим, что попытка повысить скорость прошивки увеличе-
нием окружной скорости валков приводит к ухудшению условий
вторичного осевого захвата и снижению качества внутренней
поверхности гильз. Поэтому такое повышение скорости прошивки
не всегда является приемлемым и не решает вопрос об осевом
скольжении металла.
Глава XII
Скручивающее действие валков при прокатке
1. Скручивание металла и влияние на него
различных факторов процесса
В процессе винтовой прокатки обрабатываемое тело подвер-
гается скручивающему действию валков. Последнее приводит
к скручиванию металла и более интенсивному скольжению его
относительно валков. Чтобы сознательно управлять явлениями,
связанными со скручивающим действием валков, надо знать ве-
240
‘личину скручивания металла, характер и степень влияния на нее
различных факторов процесса.
Обрабатываемое тело обладает определенным сопротивлением
скручиванию. Чтобы преодолеть это сопротивление, к телу надо
приложить соответствующий момент. Если последний будет не-
достаточным, то пластического скручивания обрабатываемого тела
не произойдет. В пределах очага деформации имеются участки,
где такое скручивание действительно отсутствует. Один из этих
участков находится в передней части захватного конуса, а другой—
в задней части выходного конуса. Практически представляет
Рис. 97. Схема действия сил, вызывающих скручивание заготовки
интерес лишь первый участок, имеющий значительную протяжен-
ность и оказывающий на процесс существенное влияние в связи
со скручивающим действием валков.
Специальные опыты [138] по прошивке показали, что на
участке очага деформации от сечения входа металла в валки до
носика оправки скручивание заготовки полностью отсутствует.
Между тем из многочисленных наблюдений известно, что во вход-
ной зоне очага деформации заготовка при прошивке скручивается.
Отсюда следует, что скручивание заготовки начинается на участке,
расположенном между носиком оправки и пережимом валков.
На рис. 97 приведена схема действия сил в станах с грибовид-
ными валками, где расстояние между осями валков по ходу про-
катки возрастает или угол раскатки р >0. На участке очага
деформации протяженностью /х скручивание заготовки отсут-
ствует.
В сечении входа в валки сопротивление пластическому скру-
чиванию является максимальным, а момент скручивания равен
нулю. При движении вправо от сечения входа сопротивление за-
16 П. К. Тетерин	241
готовки пластическому скручиванию уменьшается, а момент
скручивания, приложенный к заготовке со стороны валков, воз-
растает. Наконец, наступит момент, когда в некотором сечении
заготовка будет испытывать пластическое скручивание. Этому
моменту соответствует условие
•^сопр ^^скр»	(X 11,1)
где
Мсопр — момент сопротивления заготовки пластическому
скручиванию в сечении х =
ТИскр — момент скручивания, приложенный к заготовке со
стороны одного валка на участке
п — число приводных валков.
Для определения величины скручивания надо знать длину
участка, на котором скручивание отсутствует. Очевидно, длина
данного участка найдется из условия (ХП,1). Исходя из этого
определим моменты Мсопр и МскР.
Момент скручивания, приложенный к заготовке со стороны
валка на участке llt определится как момент элементарных сил
трения и нормального давления. Для упрощения решения задачи
действие этих элементарных сил заменим действием соответству-
ющих равнодействующих N и Т, приложенных в средней точке с
контактной поверхности. Тогда
Мскр = Мт + MN,	(XII,2)
где
Мт — момент сил трения;
MN — момент сил нормального давления.
Моменты Мт и MN, согласно схеме (рис. 97):
Мт = mT\iNrzt MN = (1
Следовательно:
Мскр = N fy.mTrc + bc,	(XII,2а)
где
гс — радиус заготовки в точке с\
bz — средняя ширина контактной поверхности на участке 1г;
iz — отношение радиуса заготовки гс к радиусу валка Rz
в точке с.
Равнодействующая нормального давления
N = pMi,
где
рв — контактное напряжение на поверхности металла с валком.
Ширина контактной поверхности по формуле (1,9)
242
Так как
zc = sctg(q> — р); sc = -^-tga-^-,
ТО
Г (1 + *с)и Ttoc
где
Лхс и — коэффициенты осевой и тангенциальной скорости
в точке с.
Проекция единичного вектора силы трения /ит, согласно выра-
жению (VII, 14), определится так:
1
тт = ___ .
Подставляя значения N, Ьс и тт в равенство (ХП,2), получаем
МСкр — сЛ X
tg a tg (<р — Р) Лхс ।
1 + С-*1” tgaV ’’!/с
V - в )
+ ntgatg (<р — Р)^
(XII,3)
Коэффициент осевой скорости в точке с
u иХс
Осевую составляющую скорости металла vxc в плоскости,
проходящей через точку с, находим из условия постоянства
секундных объемов:
Fi
Vxc = -ihvlt
г с
где
Fc — площадь сечения заготовки в плоскости, проходящей
через точку с\
Fx — площадь сечения обрабатываемого тела после выхода
из стана;
Vi — скорость выхода обрабатываемого тела из валков.
Так как
то
__ ,	Fi
Vxc ~	30 Fc Ло’
16*
243
Осевая составляющая окружной скорости валка ихс опреде-
лится так:
,, ___ / л7?слв
«хс — *« зо ’
где
Rc — радиус валка в точке с;
пв — число оборотов валков в минуту.
После подстановки в выражение для т]хс значений vxc и ихс
получаем
Pi Ri
Л?’’’-
Так как Fc = лгс, то
Ъс=А- 4-По-	(XII,4)
лг*
Коэффициент тангенциальной скорости в точке с
иус
где
Тогда
__ ЯГСПС _____ Л/?сИв
30 ’ иус—ти 30
п —	1 fc	"с
,{/с	ти ’ Rc	пв ’
где
пс — число оборотов заготовки в плоскости сечения, прохо-
дящей через точку с.
Так как пластическое скручивание заготовки на участке 1±
отсутствует, число оборотов ее на данном участке равно числу
оборотов в сечении х = 1г. Следовательно, пс = nh где nt — число
оборотов заготовки в сечении х =
В сечении х = окружная скорость заготовки
Vyl = Пт^/,
где
иу1 — тангенциальная составляющая окружной скорости
валка в сечении х = /х;
т]т — коэффициент тангенциальной скорости в том же сечении.
Подстановка значений
vvi =
Mini ____________nRmi
30 ’ - uul —	30
в предыдущее равенство дает
nz = nBm„^-,
244
где nt — число оборотов заготовки в сечении х = Zf,
rt и 7?z — радиусы заготовки и валка в том же сечеИии.
Наконец, принимая во внимание полученное равенство и ра-
венство пс = пв, а также выражение для получаем
(XII,5)
Так как гс >0 и Ri > #с>
V > Пт-
Выразим радиусы 7?с, гс
и rz через искомую величину 1Г.
Согласно смехе (рис. 97), ра-
диусы
ri=r0 — lc tg (ф - Р),
(XII,6)
где
13 — протяженность захват-
ного конуса очага де-
формации.
Приняв Zc^4p находим:
Put. 98. Схема к определению момента
сопротивления скручиванию заготовки
Re—Rn (l3+ 2 ) Cos(<p-p)
Гс=Г0— -ytg(q> — Р).
(XII,7)
После соответствующих подстановок в выражение (XI 1,3)
получим окончательное выражение для МскР в функции от иско-
мой величины Если в этом выражении принять угол 0 = О,
то будем иметь соответствующую зависимость для станов с бочко-
видными валками.
Найдем момент сопротивления скручиванию в сечении х = Zv
Согласно рис. 98, элементарный момент сопротивления пластиче-
скому скручиванию определится так:
бШсопр = kr dF,
где
k — сопротивление срезу;
г — текущее значение радиуса заготовки в рассматриваемом
сечении;
dF — площадь элементарного кольца.
Так как
dF = 2лг dr,
dMconp = ~ kr2 dr.
245
Момент сопротивления скручиванию осей заготовки
ri
Мсопр = -у л j г* dr.
р
После интегрирования и подстановки пределов имеем
Л4сопР = -у-*0-р3).	(XII,8)
где
р — радиус оправки в сечении х = 1г.
Величина является функцией 1Х и определяется из выраже-
ния (ХП,6). Радиус оправки р зависит от ее профиля и также
выражается функцией от lv
После подстановки значений AfCKp и Мюли из выражений
(ХП,3) и (ХП,8) в выражение (ХП,1) получим зависимость,
из которой может быть определена величина 1г. Эта величина
войдет в окончательное уравнение в неявном виде, поэтому ее
можно найти с помощью приближенных методов.
Зная протяженность участка, на котором отсутствует скручи-
вание, можно перейти к определению величины скручивания.
Попытка аналитического определения величины скручивания
дана в работах [23, 40]. Однако при этом допущены существенные
неточности. Одна из них заключается в том, что не учитывается
осевое скольжение заготовки относительно валков и изменение
осевой скорости заготовки по длине очага деформации. Между тем
осевое скольжение заготовки и изменение ее осевой скорости вдоль
очага оказывают на величину скручивания решающее влияние.
Другая неточность состоит в том, что за величину скручивания
принят угол, не характеризующий эту величину. Имеется и ряд
других неточностей.
При допущении указанных неточностей величина скручивания
определяется элементарно просто. В противном случае ее опреде-
ление сильно усложняется. Принципиально данная задача решена
в работе [139].
Если на поверхности исходной круглой заготовки вдоль ее
образующей прострогать канавку, а затем заготовку, например,
прошить в стане винтовой прокатки, то на поверхности гильзы
след от канавки будет идти по некоторой винтовой линии (рис. 99).
Эта линия может быть названа линией скручивания. Линия скру-
чивания, как всякая винтовая линия, характеризуется углом
подъема Ф, тангенс которого
tg#=2n-^,	(XII.9)
где
гх — радиус изделия после выхода из стана;
/ц — шаг линии скручивания данного изделия.
246
Угол поворота одного сечения относительно другого на неко-
тором участке изделия протяженностью / назовем углом закру-
чивания и обозначим через 0. Между углом подъема О и углом
закручивания 0 имеется соотношение
tgo==i-e. (хп, ю)
Рис. 99. Схема к определению угла скручивания
Очевидно, величина скручивания определяется углом подъема
линии скручивания. Поэтому угол '0 условимся в дальнейшем
называть углом скручивания. Согласно равенству (XII, 10),
угол скручивания может быть выражен через угол закручивания 0.
Найдем сначала выражение для угла 0 в общем виде. На
рис. 100 на некотором произвольно
деформации протяженностью I пока-
зано сечение, находящееся от на-
чала данного участка на расстоя-
нии х.
Между окружной скоростью обра-
батываемого тела vy и составля-
ющей окружной скорости валка
в тангенциальном направлении иу
существует соотношение
= Wy-
В данном случае величины vy и
иу, так же как и величина т]т, отно-
сятся к точке М отрыва металла от
валков, лежащей в плоскости попе-
речного сечения х.
Скорости
= и^ти^.
выбранном участке очага
Рис. 100. Схема к определению
угла закручивания
247
После подстановки значений vy и иу в приведенное выше равен-
ство получим
о __ ЛПв^ИцТ]т /?х	/VTT 1 1\
— зо Гх ’	(А11»11)
где
Qx — угловая скорость вращения обрабатываемого тела
в сечении х;
Rx и гх — радиусы валка и обрабатываемого тела в том же
сечении. .
По формуле (XII,11) определяется угловая скорость вращения
обрабатываемого тела в любом сечении х. Обрабатываемое тело не
будет подвергаться скручивающему действию валков лишь при
условии, если величина Qx будет постоянной.
Определим угол закручивания заготовки на рассматриваемом
участке протяженностью I. Для решения этой задачи необходимо
знать приращение угла закручивания заготовки на элементарном
участке dx. Чтобы найти это приращение угла закручивания d0,
надо, очевидно, приращение угловой скорости вращения заго-
товки на участке dx умножить на время dr, в течение которого
сечение х переместится в осевом направлении на величину dx, т. е.
d0 = dQdx,	(XII,12)
где
Подстановка значения dr в выражение (XII, 12) дает
d0==dQdx	(XII,13)
Осевая скорость металла vx в сечении х определится из условия
постоянства секундных объемов:
где
Fx — площадь сечения заготовки в сечении х.
Осевая скорость обрабатываемого тела при выходе из валков
может быть представлена так:
Vl=Wu«l =
Согласно последним двум равенствам:
vx = “ъЫУиЩ	(XII,14)
248
Подставив значение vx в выражение (XII, 13), получаем выражение
для приращения угла закручивания на элементарном участке dx:
d0 =------------------------Лт—Fx dQdx.	(XII, 15)
nnzRiFiliMo х	v 7
Угол закручивания в конце участка протяженностью I опре-
делится так:
°х I
0 =---бтгт— ( [ FxdQdx,
ьни
где
QH — угловая скорость вращения заготовки в начале рассма-
триваемого участка.
Интегрирование последнего равенства по Qx дает
i
0 =---Л-i— f (Qx - йн) Fx dx.
ЛЛв/?Л/йПо J v x x
Согласно выражению (XII, 11):
Q __ Q __	/ Rx____Rh \
x H 30	\ rx rn / ’
где
7?н и гн — радиусы валка и обрабатываемого тела в начале
рассматриваемого участка.
Для упрощения примем, что коэффициент тангенциальной
скорости т]т по длине очага остается неизменным. Тогда после
подстановки значения Qx—QH в равенство для 0 получим
0 = -pV--T£--— f	Fxdx
RiFi lu По j \ rx rH /
о
или
0 = -тА---^--—	— V;'),	(XII,16)
lu По \ 1	rn	v 7
где
h=\^Fxdx\ I
J ^X	I
0	I
I
V^F.dx.
0
(XII, 17)
Величина Vt представляет собой объем металла на рассматри-
ваемом участке очага.
249
Таким образом, получено общее выражение для определения
угла закручивания на любом участке очага деформации протяжен-
ностью I.
Конечная цель состоит в определении угла скручивания вкконце
участка. Обозначим площадь поперечного сечения обрабатывае-
мого тела в конце рассматриваемого участка при х = I через FK.
Тогда
Рис. 101. Схема прошивки в станах с грибо-
видными валками при 0 > 0
Если угол скручивания
и радиус обрабатываемого
тела в конце участка обо-
значить соответственно че-
рез и гк, то, согласно
выражению (XII, 10):
tgo,=_^e.
Подставив значения I и 0
из уравнения (XII, 16) в
это выражение, находим
(XII,18)
где
А — отвлеченный коэффициент, определяемый уравнением
Г К	Нт
’ fl ’ lu ’ По ’
(XII,19)
Формула (XII, 18) является основной. Определение угла скру-
чивания О'/, как следует из этой формулы, сводится к отыска-
нию It и У/.
Исходя из схемы, показанной на рис. 101, найдем сначала
величины Ii и Vi для прошивных станов с грибовидными валками,
где расстояние между осями валков по ходу прокатки увели-
чивается.
Для упрощения искажением формы калибра, связанным с на-
клоном оси валков к оси прокатки на угол подачи а, пренебре-
гаем. Входную зону очага деформации разделим на два участка:
участок протяженностью llt где скручивание заготовки отсут-
ствует, и участок протяженностью 12, где заготовка скручивается.
Третьим участком очага деформации является выходная зона
протяженностью 13.
250
Определим величины Ц и Vt для второго и третьего участков.
Начало координат для каждого участка поместим в его начальном
по ходу прокатки сечении. На обоих участках очага деформации
радиусы Rx и гх определяются как линейные функции вида
Ях = Ян +	1
G =	+ tx, /
(XII,20)
где
s и t — отвлеченные коэффициенты.
На втором и третьем участках очага деформации прокатка
ведется на оправке. Изменение площади сечения очага деформации
на участке оправки зависит от профиля оправки. Чтобы опреде-
лить величины Ii и Vh примем профиль оправки, отвечающий,
например, условию постоянства частных вытяжек. Этому условию
удовлетворяет следующая зависимость [140]:
Fx =---,	(XII,21)
^-n+1
где
Fx — текущее значение площади сечения очага деформации
на участке оправки;
Fq — площадь сечения очага деформации у основания носика
оправки;
Х2 — суммарный коэффициент вытяжки на участке обжимного
конуса оправки, равный отношению площади Fo к пло-
щади сечения гильзы FT по выходе ее стана;
10 — длина оправки на участке обжимного ее конуса;
х — текущее значение координаты, изменяющейся от х = 0
у основания носика оправки до х = 10 в конце обжимного
ее конуса.
В соответствии с формулой (X 11,21), для каждого отдельно
взятого участка очага деформации имеем	, , <
где
Ян
Fx=--------,	(XII,22)
(X,- l)-f- + l
— площадь сечения заготовки в начале рассматриваемого
участка;
— коэффициент вытяжки на данном участке очага дефор-
мации протяженностью I.
Подставляя в выражения (XII, 17) значения Fx из равенства
(X 11,22) и Rx, гх из выражения (Х'П,20), интегрируя и подставляя
пределы, получаем
t₽И--Г r«) F« 1п к,
<4-+> ’
(XII,23)

251
Формулы (X 11,23) справедливы для второго и третьего участков
очага деформации. Однако входящие в них величины rH, s,
/, и FH имеют для каждого отдельно взятого участка определен-
ные значения.
Согласно рис. 101, величины 7?н, rH, s и t для второго участка
очага деформации имеют значения:
#н —cos (<р — р); гн ~ Гп
(XII,24)
Рис. 102. Схема к определению
площади сечения в начале вто-
рого и третьего участков очага
деформации
где
7?п и гп — радиусы валка и за-
готовки в пережиме
очага деформации;
Р и ср — углы раскатки вал-
ков и конусности за-
хватного участка их.
Те же величины для выходной зоны
очага деформации следующие:
sin <рв
cos (р — фв) ’
/=tg(P— фв),
(XII,25)
где
Фв — угол конусности выходного участка валков.
Для определения площади сечений FH в начале второго и
третьего участков, а также для определения коэффициентов вы-
тяжки X/ на этих участках рассмотрим схему, показанную на
рис. 102. Согласно этой схеме и формуле (X 11,21), имеем:
i2 —	-	;
(^-0v+1
=	Fo
(XII,26)
где
Fh2 и Рнз — площади сечения очага деформации в начале
второго и третьего участков;
а — расстояние от основания носика оправки до на-
чала второго участка.
252
Коэффициенты вытяжки на втором и третьем участках опреде-
ляются так:
Л   ^Н2 . Л   FНЗ
М2—	, М2----- ~й~ ,
^нз	“ г
где
^1г и ^/а — коэффициенты вытяжки на втором и третьем уча-
стках очага деформации;
Fr — площадь сечения готовой гильзы.
После подстановки значений Гн2 и Fa3 из выражений (X 11,26)
и замены отношения F0/Fr через получим

Рис. 104. Схема прошивки в стане
с бочковидными валками
Рис. 103. Схема прошивки в стане
с грибовидными валками при Р < 0
Значения 7?н» гн, s и /, определяемые формулами (XI 1,24)
и (X 11,25), относятся к прошивным станам с грибовидными вал-
ками, где Р >0.
Схема прошивки в станах с грибовидными валками, где оси
валков по ходу прокатки сближаются или где р < 0, показана
на рис. 103. Чтобы получить значения 7?н, rH, s и t для этих ста-
нов, надо, как следует из рис. 103, углы р, ср и срв в выражениях
(XI 1,24) и (XI 1,25) взять с обратным знаком.
Если, в соответствии со схемой на рис. 104, принять в выраже-
ниях (X 11,24) и (XI 1,25) угол Р = 0 и угол <рв с обратным знаком,
то получим значения 7?н, rH, s и t для прошивных станов с бочко-
видными валками.
253
На рис. 105 приведена схема прокатки в трехвалковых раскат-
ных станах при р >0. Зона деформации имеет по длине три
участка: захватный участок протяженностью + Z2, участок
гребня протяженностью 1Г и калибрующий участок протяжен-
ностью ZK.
В передней части захватного участка протяженностью
скручивание металла отсутствует. Следовательно, требуется найти
величины It и Vi на участках протяженностью Z2, Zr и ZK.
Рис. 105. Схема прокатки в трехвалко-
вом раскатном стане при р > 0
Рис. 106. Схема прокатки в трехвалко-
вом раскатном стане при р < 0
Площадь поперечного сечения металла очага деформации
где
Гх = я(г2-р2)
р — радиус оправки.
После подстановки значения Fx и выражений Rx и гх из выра-
жений (XI 1,20) в выражения (XII, 17), а также после интегриро-
вания и подстановки пределов получаем
(XII,27)
Выражения (X 11,27) справедливы для захватного участка и
участка гребня. Для калибрующего участка
rx = ri, Fx=n(r2 —р2),
254
где
— наружный радиус трубы.
Принимая во внимание эти значения гх и Fx и производя соот-
ветствующие операции, находим:
л = л (г?-р2)	А-;
У;=л(г2-р2)/к.
(XII,28)
Величины, входящие в выражения (X 11,27) и (X 11,28), имеют
следующие значения:
на захватном участке
— Fo. г I2 cos pji гн — го. г 4“ ^2 tg (ф Р);
s = —Ал'> t = — tg (tp — Р);
COS (ф — р)’
(XII, 29)
на участке гребня
~ Fo. г’, гн = гг 4~ h\
5=сгёт£-р): * = ~tg(Vr-P); <х,,’30)
на калибрующем участке
R„ = /?в.г; s = sin р,	(XII,31)
где	\
7?0.г и Яв.г — радиусы валка в основании и вершине гребня;
fo. г — радиус заготовки в основании гребня валка;
Фг — угол конусности валка на участке гребня.
Значения 7?н, rH, s и t в выражениях (XI 1,29)—(XI 1,31) от-
носятся к раскатному стану при Р >0.
Чтобы получить значения 7?н, rH, s и t для раскатных станов
при р < 0, надо, в соответствии со схемой на рис. 106, взять в вы-
ражениях (XI 1,29)—(X 11,31) углы р и (р с обратным знаком.
Найдем результирующий угол скручивания для готового про-
дукта или обрабатываемого тела после выхода его из валков.
Обозначим объемы металла первого, второго и третьего участков
очага деформации соответственно через Vlt У2 и ^з- Протяжен-
ность участков готового продукта, соответствующих объемам
Vlf У2 и V3, обозначим через Llt L2 и L3. Между объемами
V2 и У3 и длинами Llt L2 и L3 имеются следующие соотношения:
7 __А. 7 -А- 7 -А
Li "" Л ’ Ь2 ~ Л ’ Ьз ~ Л ’
где
Fi — площадь поперечного сечения обрабатываемого тела
после прокатки.
Обозначим углы закручивания на первом, втором и третьем
участках соответственно через 02, 02 и 03, а углы закручивания
255
каждого из участков очага, отнесенные к некоторой постоянной
длине L участка обрабатываемого тела, — через 01, 02 и 63. Эти
углы связаны между собой соотношениями:
0; = -^-0,; 02 = ^02; 03=-^03.
Результирующий угол закручивания 02 на участке L опреде-
ляется так:
0£ = 01 -|- 02 Оз*
Подставляя в это уравнение значения углов 01, 02 и 0з, а затем
значения длин L2 и L3, получаем
=	+ X +	(XII’32)
Принимая во внимание равенства (XII, 10) и (X 11,32), имеем
tg 'O's = Oj,
где
0*2 — результирующий угол скручивания обрабатываемого
тела после выхода его из валков.
Полученные зависимости позволяют определить результи-
рующий угол скручивания по выходе обрабатываемого тела из
валков. Углы 0Х, 02 и 03 могут быть положительными и отрица-
тельными в зависимости от направления скручивания на рассма-
триваемом участке.
В выражение (XII, 19) для коэффициента А входят проекции
единичного вектора окружной скорости валков 1и и ти. Для ста-
нов с грибовидными и бочковидными валками эти величины можно
выразить так:
lu = sin а; ти = cos а.
Поэтому выражение (XII, 19) для рассматриваемых станов запишем
в виде
Найденные зависимости позволяют определить величину скру-
чивания как на отдельно взятых участках очага деформации, так
и на обрабатываемом теле после выхода его из валков. Эги зави-
симости позволяют также проанализировать характер и степень
влияния различных факторов на величину скручивания.
Анализ зависимостей показывает, что скручивание зависит
в основном от степени изменения отношения радиуса валка Rx
к радиусу обрабатываемого тела гх на том или ином участке очага
256
деформации, от угла подачи валков а и коэффициента осевой ско-
рости металла т]0. С увеличением степени изменения отношения
Rxlrx, уменьшением угла а и коэффициента т]0 скручивание воз-
растает. Из выражений (XI 1,18) и (XI 1,33) следует, в частности,
что тангенс угла скручивания О увеличивается обратно пропор-
ционально тангенсу угла подачи валков а и коэффициенту осевой
скорости металла т]0.
Для подтверждения правильности полученных результатов
о влиянии некоторых факторов на величину скручивания приведем
данные экспериментальных исследований [139]. Опыты проведены
на производственном
Рис. 108. Зависимость угла
скручивания от угла подачи
и высоты гребня h валков
Рис. 107. Скручивание трубы при прокатке с раз-
ными углами подачи валков а на раскатном
трехвалковом стане:
а — 4,5°;	—6°; в —7,5°
Для исследования скручивания были подготовлены опытные
гильзы с выфрезерованными на их наружной поверхности про-
дольными канавками. Эти гильзы из стали 45 прокатали в трубы
размерами 96X16 мм в валках с различной высотой гребня h
при разных углах подачи валков а.
На трубах отчетливо видны следы от канавок, расположенных
по винтовой линии (рис. 107). По шагу этих следов определяли
угол скручивания, который рассчитывали по формуле (XI 1,9).
По экспериментальным данным построены графики, приведен-
ные на рис. 108. Из графиков видно, что на угол скручивания О
большое влияние оказывают угол подачи валков а и высота гребня
валков Я; последняя является мерой изменения отношения Rx!rx
на данном участке очага деформации. Причем с увеличением угла
подачи валков угол скручивания уменьшается, с увеличением
высоты гребня валков возрастает. Таким образом, опытные дан-
ные вполне согласуются с аналитическими выводами.
17 п. К- Тетерин	257
Рис. 109. Изменение коэффициента
тангенциальной скорости и харак-
тер износа валков на захватном
участке
2. Пути снижения отрицательного влияния
скручивающего действия валков на процесс
Выше найдена протяженность участка зоны деформации, на
котором скручивание заготовки полностью отсутствует. На дан-
ном участке захватной зоны заготовка имеет одинаковую или по-
стоянную угловую скорость вращения, равную угловой скорости
сечения, где начинается скручи-
вание.
Поэтому на указанном участке
очага деформации имеется интен-
сивное тангенциальное скольже-
ние заготовки относительно вал-
ков. Интенсивность тангенциаль-
ного скольжения определяется
коэффициентом тангенциальной
скорости т]т, характер изменения
которого в пределах рассматривае-
мого участка показан на рис. 109.
Из рисунка видно, что в сечении
входа заготовки в валки танген-
циальное скольжение является
наибольшим, затем по ходу про-
катки оно постепенно уменьшает-
ся. Коэффициент тангенциальной
скорости при этом изменяется от
величины, превышающей единицу,
до величины меньшей единицы.
В результате интенсивного и
неодинакового тангенциального
скольжения валки на данном уча-
стке быстро и неравномерно из-
нашиваются, преждевременно те-
ряя первоначальную форму. Ха-
рактер износа и искажения формы
валка, связанный с неравномер-
ностью тангенциального скольжения заготовки, показан на
рис. 109 двойной штриховкой.
Вследствие интенсивного тангенциального скольжения вектор
силы трения отклоняется от оси прокатки на большой угол, что
приводит к уменьшению сил осевой подачи валков. Интенсивное
тангенциальное скольжение заготовки относительно валков свя-
зано также с лишним расходом энергии на трение скольжения.
Таким образом, скручивающее действие валков должно быть
отнесено к вредным явлениям и существенным недостаткам про-
цессов винтовой прокатки. Наиболее ярко этот недостаток выра-
жен в станах с грибовидными валками при угле 0 < 0, а при угле
258
Р > 0 его можно свести к минимуму. Станы с бочковидными вал-
ками занимают между станами с грибовидными валками при
углах р > 0 и р < 0 промежуточное положение.
Вследствие скручивания металла в нем возникают дополнитель-
ные растягивающие напряжения. Наибольшего значения растя-
гивающие напряжения скручивания достигают на наружной по-
верхности обрабатываемого тела.
На поверхности обрабатываемого тела имеются различные
дефекты в виде трещин, волосовин, плен и неметаллических вклю-
чений. Эги дефекты служат концентраторами дополнительных
растягивающих напряжений скручивания. Поэтому при наличии
дефектов на поверхности исходной заготовки скручивание приво-
дит к еще большему их развитию и, следовательно, к ухудшению
качества поверхности продукции. Особенно большой вред при-
носит разноименное скручивание, т. е. скручивание, которое
в процессе прокатки изменяет направление.
Таким образом, исходя из качества поверхности продукции,
скручивание металла, особенно разноименное, следует отнести
к весьма вредным явлениям. На скручивание металла расходуется
дополнительная энергия, поэтому оно также является нежела-
тельным.
Однако скручивание металла иногда может быть полезным.
Объясняется это тем, что механические свойства металла в направ-
лении вытяжки или в направлений волокон выше, чем в попереч-
ном направлении. Поэтому если труба при эксплуатации подвер-
гается действию тангенциальных растягивающих напряжений,
то скручивание металла в процессе прокатки следует признать
полезным. Особенно полезным следует считать скручивание ме-
талла при прокатке готовых труб в трехвалковых раскатных ста-
нах. В этих станах благодаря гребню на бочке валков скручивание
достигает больших значений, и механические свойства металла
в тангенциальном направлении трубы могут быть существенно
улучшены. Таким образом, в отдельных случаях целесообразно
процесс прокатки вести так, чтобы скручивание металла было по
возможности максимальным.
В процессе прошивки гильза скручивается на сравнительно
небольшую величину. При дальнейшей прокатке гильзы скручи-
вание трубы вследствие вытяжки станет еще меньше. Поэтому
эффект повышения механических свойств металла в тангенциаль-
ном направлении трубы в результате скручивания металла при
прошивке является незначительным. Однако вредное влияние скру-
чивающего действия валков на процесс прошивки вследствие ука-
занных выше причин является весьма ощутимым. Следовательно,
при прошивке во всех без исключения случаях надо стремиться
к уменьшению скручивающего действия валков.
При существующих станах винтовой прокатки полностью избе-
жать скручивающего действия валков и связанных с ним отрица-
17*	259
тельных явлений практически не представляется возможным.
Однако уменьшить вредное влияние скручивающего действия вал-
ков и исключить скручивание металла в разных направлениях
при определенных условиях можно. Рассмотрим эти условия.
Согласно зависимости (XII,11), причиной скручивающего
действия валков и скручивания металла является изменение по
длине очага деформации отношения радиуса валка Rx к радиусу
обрабатываемого тела гх.
Если отношение Rxlrx по ходу прокатки возрастает, то заго-
товка скручивается в направлении ее вращения, а если умень-
шается, то заготовка скручивается в направлении, обратном ее
вращению. Скручивание заготовки, совпадающее с направлением
ее вращения, будет положительным, а скручивание в обратном
направлении — отрицательным.
Скручивающее действие валков на том или ином участке очага
деформации будет отсутствовать только при соблюдении равенства
= const.	(XII,34)
Необходимым условием соблюдения равенства (XI 1,34) яв-
ляется одновременное изменение радиусов Rx и гх в одном и том же
направлении. Например, если по ходу прокатки радиус заготовки
уменьшается, то должен по ходу прокатки уменьшаться и радиус
валка.
Указанное условие является необходимым, но недостаточным.
Необходимым и достаточным условием соблюдения равенства
(XI 1,34) является одновременное и одинаковое относительное
изменение радиусов гх и Rx по длине очага деформации. В этом
случае скручивающее действие валков будет полностью отсут-
ствовать.
Если по ходу прокатки радиус заготовки уменьшается, а ра-
диус валка возрастает или радиус заготовки возрастает, а радиус
валка уменьшается, то соблюсти равенство (XI 1,34) вообще не
представляется возможным. Так, скручивающее действие валков
. является неизбежным на захватном участке грибовидных валков
прошивного стана при 0 > 0, где по ходу прокатки радиус заго-
товки уменьшается, а рАдиус валка увеличивается (см. рис. 101),
а также на захватном участке бочковидных валков прошивного
стана (см. рис. 104) и на захватном участке грибовидных валков
раскатного стана при 0 > 0 (см. рис. 105).
Аналогичное соотношение между радиусами гх и Rx имеется
и на участке гребня валков обоих раскатных станов, т. е. станов
при 0 >0 (см. рис. 105) и при 0 <0 (см. рис. 106).
Во всех указанных случаях скручивание металла будет поло-
жительным.
На выходном участке очага деформации в прошивных станах
с грибовидными валками при 0 <0 радиус заготовки по ходу
260
прокатки возрастает, а радиус валка уменьшается (см. рис. 103).
Аналогичное соотношение между радиусами гх и Rx имеется и на
выходном участке очага деформации в прошивных станах с бочко-
видными валками (см. рис. 104). В последних двух случаях скру-
чивающее действие валков также является неизбежным, но скру-
чивание металла будет отрицательным.
На калибрующих участках* очага деформации раскатных ста-
нов при р > 0 и р < 0 радиус трубы сохраняется постоянным.
Рис. 110. Схема прокатки в стане-расширителе
Но в станах при р > 0 радиус валка по ходу прокатки возрастает,
а в станах при р <0 уменьшается. В обоих этих случаях будет
проявляться скручивающее действие валков. Причем в первом
случае скручивание будет положительным, а во втором — отри-
цательным.
На входных участках прошивного и раскатного станов с грибо-
видными валками при р <0 радиус заготовки и радиус валка по
ходу прокатки одновременно уменьшаются. На выходном участке
прошивного стана с грибовидными валками при р >> 0 и на раскат-
ном участке стана-расширителя с дисковидными валками (рис. 110)
радиус заготовки и радиус валка по ходу прокатки одновременно
возрастают. В последних четырех случаях скручивающего дей-
ствия валков можно избежать, если соблюсти равенство (XI 1,34).
В случае несоблюдения этого равенства будет наблюдаться скру-
261
чивание. Причем, если отношение Rxlrx по ходу прокатки будет
возрастать, скручивание будет положительным, в противном слу-
чае оно будет отрицательным. Таким образом, разноименное
скручивание совершенно не представляется возможным исключить
в прошивных станах с бочковидными валками и в раскатных ста-
нах при р < 0. В первом случае на захватном участке валков скру-
чивание будет положительным, а на выходном — отрицательным.
Во втором случае на участке гребня валков скручивание будет
положительным, а на калибрую-
щем участке — отрицательным.
I ^*4	..	В прошивных станах при
Р>0 и р < 0, а также в рас-
/	катных станах при р > 0 раз-
ГТ*ноименное скручивание можно
I х/Г’ \ исключить.
L---	—*	В прошивных станах с диско-
видными валками средняя окруж-
ная СКОрОСТЬ> сообщаемая заго-
_______—	__ товке валками, остается по длине
V 'ЛСи 7 очага деформации неизменной.
Если при прошивке во входном
\	/ Участке очага деформации радиус
/	/ заготовки по ходу прокатки
V \	уменьшается, а в выходном воз-
растает, то в прошивных станах
с дисковидными валками скручи-
Рис. 111. Схема стана, исключаю- вание металла будет разноимен-
щего скручивание заготовки Ным. Причем во входном участке
для этих станов скручивание
является положительным, в выходном — отрицательным. В ста-
нах-расширителях, где захватный участок валков практически
отсутствует и имеется, следовательно, только один выходной или
раскатный участок, скручивания металла вообще можно избе-
жать.
Чтобы полностью исключить скручивание металла при про-
шивке, был предложен [141 ] стан, каждый валок которого состоит
из двух отдельных конусов (рис. 111). Однако вследствие слож-
ности конструкции^этот стан применения не нашел.
Следовательно, по скручивающему действию валков стан-
расширитель является наилучшим, а наихудшими станами, где
процесс сопровождается непременно разноименным скручиванием
металла, являются прошивные станы с бочковидными и дисковид-
ными валками, а также раскатные станы при (3 <0.
Прошивные станы с грибовидными валками, где разноименного
скручивания металла можно избежать, а также раскатные станы
при р > 0, где скручивание возможно только в одном направле-
нии, являются по сравнению с прошивными станами с бочковид-
262
ними и дисковидными валками, а также по сравнению с раскат-
ными станами при 0 < 0 более предпочтительными.
Найдем условия, при которых в прошивных станах с грибовид-
ными валками можно избежать скручивания металла в разных
направлениях. В прошивных станах при 0 > 0 на захватном
участке валков скручивание металла является положительным.
Во избежание разноименного скручивания надо, чтобы последнее
на выходном участке было также положительным или в крайнем
случае отсутствовало. Очевидно, это условие можно соблюсти лишь
в том случае, если отношение Rx!rx на рассматриваемом участке
будет удовлетворять выражению
(X 11,35)
Зависимости (XI 1,20) в данном конкретном случае представим
в виде:
Rx ~ Rn гх = tx.
После подстановки этих значений Rx и гх в выражение (XI 1,35)
получим
• п
ГД6 4п ~7?п" *	1
Подстановка значений s и t из выражений (XI 1,25) дает
sin фв	1
sin (0 — фв)	«п *
Угол фв является функцией независимых или заданных углов 0
и у. Поэтому угол фв целесообразно исключить. Так как 0 — фв = у,
_s2nJLiy)	(XII,36)
sin у ----1п
Решение выражения (X 11,36) относительно угла у дает
tg? = -i Sln-P—.	(XII,37)
~i~ + COS p
ln
Зависимость (XI 1,37) позволяет рассчитать угол раствора
валков, исключающего скручийание металла в разных направле-
ниях при прошивке в станах, где 0 > 0. Эта же зависимость
дает возможность рассчитать угол раствора валков, при котором
в выходной зоне очага деформации рассматриваемых станов скру-
чивание металла будет отсутствовать. Кроме того, данная зави-
симость может быть использована для определения угла раствора
валков, исключающего скручивание металла на раскатном участке
станов-расширителей.
263
В прошивных станах с грибовидными валками при р < О
в выходной зоне очага деформации имеется отрицательное скручи-
вание металла. Чтобы исключить возможность разноименного
скручивания, последнее во входной зоне должно бы^ь также
отрицательным или равняться нулю. Этому условию можно удо-
влетворить в том случае, если во входной зоне очага деформации
будет соблюдено соотношение
— < —,	(XII,38)
где
7?н и гн — радиусы валка и заготовки в начале второго участка
протяженностью /2-
Подставляя в соотношение (ХП,38) значения Rx и гх из выра-
жений (XI 1,20), имеем
Rh+sx	#н
Гн + ^	/н *
Отсюда
4-^ — -	(XII,39)
г гн
Чтобы найти значения /?н, гн, s и Z, надо в выражениях
(XI 1,24) углы р и ф взять с обратным знаком. Тогда
=	+	= гп +/2 tg (Р — ф);
После подстановки значений rH, s и t в соотношение (XI 1,39)
имеем
sin ср	1
cos(p — ф)	in
Так как р — ф = Y,
sin(p-y)	1
sin р	in
Отсюда
+	sin 3
tg?S3-T-----Е—
7- + cos р
Зависимостью (XI 1,41) определяются условия, обеспечивающие
в прошивных станах с грибовидными валками при р <0 скручи-
вание металла в одном направлении. Этой же зависимостью опре-
264
(XII,40)
(XII,41)
деляются также условия, при которых во входной зоне очага де-
формации этих станов скручивание металла может отсутствовать.
Выше отмечалось, что в раскатных станах при р <0 скручи-
вание металла на участке гребня валков является положительным,
а на калибрующем участке — отрицательным. На захватном
участке оно может быть положительным и отрицательным. Для
качества продукции лучше, чтобы скручивание металла на захват-
ном участке, так же как и на участке гребня, было положительным.
Еще лучше тогда, когда скручивание металла на данном участке
вообще отсутствует. Обоим этим требованиям отвечают усло-
вия (XI 1,38). Чтобы получить для данного случая значения /?н,
rH, s и /, надо в выражениях (XI 1,29) углы 0 и ср взять с отрица-
тельным знаком. Тогда
Ян = Яо. г +	С0/(р2ф) ; Гн = ГО. г + /2 tg (₽ - ф);
Подставив эти величины в условие (XI 1,38), находим
sin ср	1
COS (Р —- ф)	to. г
Принимая во внимание, что р — <р — у, получаем
sin(P-j>)	(XII,42)
sin у i0. г	'
Отсюда
tgy = -г--1" Р,	(XII,43)
-----h COS р
to. г
где
io, г — отношение г0. г/Ro. г-
Существующие станы с грибовидными валками и станы-расши-
рители имеют постоянный угол раскатки 0 и практически постоян-
ный диаметр валков. Однако на одних и тех же станах приходится
прокатывать заготовку разных диаметров, вследствие чего ве-
личина i не остается постоянной. Поэтому полностью избежать
скручивающего действия валкой на том или ином их участке можно
лишь в том случае, если заготовка каждого размера будет прока-
тываться в валках разной калибровки, отличающейся величиной
угла у.
Однако, чтобы избежать скручивания металла в разных на-
правлениях, нет необходимости для заготовок каждого размера
иметь калибровку валков. Для этого, как следует из анализа,
достаточно величину i в выражении (XI 1,37) взять минимальной,
а в выражениях (XI 1,41) и (XI 1,42) — максимальной из всех воз-
265
можных величин, определяемых сортаментом прокатываемой про-
дукции на данном стане.
Следовательно, при прошивке в станах, где 0 > 0, угол рас-
твора валков у на выходном их участке определяется из выра-
жения
tg?<------------------•	(XII,37а)
------h cos р
*п min
В прошивных станах, где 0 < О, угол раствора валков у на их
захватном участке определяется так:
------•	(XII,41а)
--------h cos 0
*п max
В раскатных станах при 0 <0 угол раствора валков у на
захватном участке найдется из соотношения
tg у 5=---------------•	(XII,43а)
—--------Н COS 0
1о. г max
Полученные зависимости могут быть использованы при экс-
плуатаций существующих станов, в которых угол раскатки вал-
ков 0 является заданным неизменным параметром. Для проек-
тируемых станов заданными являются параметры у и L В данном
случае по задаваемым параметрам у и i следует определить угол
раскатки валков 0. Для этого решим выражения (XI 1,36), (XI 1,40)
и (XI 1,42) относительно угла 0:		
sin 0	cosy ।	sin у у	sin у;	(XII,44)
sin 0i<		sin у;	(XII,45)
sin 0=С	posy |	1 _ ( Sin у 2	sin у.	(XII,46)
Зависимость (XI 1,44) относится к прошивным станам при
0>О и к станам-расширителям, зависимость (XI 1,45) — к про-
шивным станам при 0 <0 и зависимость (XII,46) — к раскатным
станам при 0 <0.
Чтобы на соответствующих участках очага деформации этих
станов полностью исключить скручивающее действие валков,
надо при заданных изменяющихся параметрах у и i новые станы
проектировать с переменным углом раскатки 0. Однако это тре-
бование усложняет конструкцию станов. Если угол 0 при проек-
тировании новых станов принять постоянным, то в этом случае
можно достичь лишь того, чтобы избежать скручивания металла
в разных направлениях.
266
Анализ зависимостей (XI 1,44—XI 1,46) показывает, что угол £
возрастает с увеличением угла у и с уменьшением отношения I.
Поэтому, чтобы избежать скручивания металла в разных направ-
лениях, надо в выражении (XI 1,44) угол у принять максимально
возможным, а отношение 1П — минимально возможным. В выра-
жениях (XI 1,45) и (XI 1,46) для достижения тех же целей следует
угол у принять минимальным, а отношение i — максимальным.
Исходя из изложенного, постоянные углы раскатки валков
имеют следующие значения:
для прошивного стана при 0 /> О
sin р [ c°s-v™ + тЛ _ pip™ Vi sin Vmax; (XII,44а)
L 4п min г	\ imin / J
для прошивного стана при 0 <0
sinp<[	+ 1/1 - (1 sinYraln, (XII,45a)
L *n max r	\ zn max / J
для раскатного стана при 0 <0
sin р < [ C0S-Ym'n + V1 — ( sinYmln Vi sin ymlB. (XII,46a)
L lo. г max r	\ lo. г max / J
Анализ зависимостей (XI1,44)—(XI 1,46), так же как и зависи-
мостей (XI 1,44а)—(XI 1,46а), показывает, что при выборе пара-
метров у и i следует соблюдать между ними определенное соот-
ношение. Действительно, при соотношении
i_(2ipLy<0
подкоренное выражение в указанных зависимостях получается
меньше нуля. В этом случае угол 0 окажется мнимой величиной.
Последнее может означать только то, что рассматриваемые зави-
симости не будут удовлетворять тем исходным предпосылкам или
условиям, из которых они выведены. Поэтому при выборе пара-
метров у и I необходимо соблюдать соотношение
i_(2ipy>0.
Отсюда
i > sin у.
Так как i = -4-, а величина г задана сортаментом прокатывае-
к
мой продукции:
(ХИ.47)
Следовательно, радиус валка в пережиме или в основании
гребня не должен превышать величины, определяемой зависи-
мостью (XI 1,47).
Глава XIII
Энергосиловые условия процесса прокатки
ч
1. Усилия, действующие на валки
При проектировании новых и эксплуатации существующих
станов винтовой прокатки необходимо знать усилия, действующие
со стороны металла на валки в поперечном и осевом направлениях,
а также момент прокатки на бочке валков. Момент прокатки можно
найти через тангенциальное усилие, действующее на валки. По-
перечные усилия могут быть найдены через усилия, действующие
на валки в тангенциальном и радиальном их направлении.
Найдем усилия, действующие на валки в осевом, радиаль-
ном и тангенциальном направлениях для стана обобщенного
типа [142].
Усилия, приложенные к валкам со стороны металла, могут
быть разложены на составляющие, действующие в осевом, радиаль-
ном и тангенциальном направлениях заготовки.
Элементарные силы на контактной поверхности металла с вал-
ком заменим через их равнодействующую Q. Точку приложения
равнодействующей Q обозначим через о. Возьмем две прямоуголь-
ные системы координат охуг и oXYZ с началом в точке приложения
равнодействующей. Ось абсцисс ох направим параллельно оси
заготовки, ось ординат оу совместим с тангенциальным направле-
нием заготовки, ось аппликат ог — с радиальным направлением
заготовки. Ось абсцисс оХ направим параллельно оси валка,
ось ординат о У совместим с тангенциальным направлением
валка, ось аппликат oZ — с радиальным направлением валка.
Усилия, действующие в осевом, тангенциальном и радиальном
направлениях заготовки, обозначим соответственно через Qx,
Qv, Qz- Усилия, действующие в осевом, тангенциальном и радиаль-
ном направлениях валка, обозначим соответственно через Qx,
Qv, Qz- Усилия Qx, Qp Qz являются исходными или заданными.
По этим усилиям требуется найти усилия Qx, Qy, Qz. Для реше-
ния данной задачи установим связи между координатами систем
охуг и oXYZ.
На рис. 112 приведены разрезы очага деформации и проекции
валка в различных плоскостях. Показанные на рисунке усилие Qx
(рис. 112, а), усилия Qy и Qz (рис. 112, б), усилие Qx (рис. 112, г),
усилия Qy и Qz (рис. 112, д), угол подачи валков а (рис. 112, в),
угол раскатки валков р (рис. 112, г), угол меридионального сече-
ния заготовки ф (рис. 112, б) и угол меридионального.сечения
валка со (рис. 112, д) полностью проектируются в плоскости чер-
тежа. Меридиональные сечения заготовки и валка, образующие
углы ф и со, проходят через точку приложения о равнодейству-
ющей Q.
268
Для установления связи между координатами основных си-
стем охуг и oXYZ введем дополнительные системы координат
оху'г', ох'у "г' и оХу"г". При переходе от системы координат
Рис. 112. Разрезы очага деформации,и проекции валка в различных плоскостях:
а — продольный разрез; б — поперечный разрез в плоскости, проходящей через точку о
приложения равнодействующей Q; в — проекция валка в плоскости, нормальной к оси
поворота его на угол подачи; г — проекция валка на его основную меридиальную пло-
скость; д — проекция валка в плоскости, нормальной его оси
охуг к системе координат оху'г' надо первую систему координат
повернуть вокруг оси ох на угол меридионального сечения за-
готовки ф (рис. 112, б); при переходе от системы оху'г' к системе
ох’у”г' надо систему оху'г' повернуть вокруг оси ог' на угол по-
269
дачи валков а (рис. 112, в); при переходе от системы ox'y'z’ к си-
стеме oXy'zn надо систему ox'y'z' повернуть вокруг оси оу" на
угол раскатки валков £ (рис. 112, г); наконец, при переходе от
системы oXy'z" к системе oXYZ надо систему oXy"z" повернуть
вокруг оси оХ на угол меридионального сечения валка со
(рис. 112, д).
Обозначив координаты любой одной и той же точки простран-
ства в системах oxyz, oxy'z', ox'y'z', oXy"z" и oXYZ соответственно
через (х, у, z), (х, у', z'), (x'f у", z'), (X, у", z") и (X, Y, Z), имеем:
при переходе от системы координат oxyz к системе oxy'z'
(рис. 112, б)
у' = z sin ф + у cos ф,
z' = z cos ф — у sin ф;
при переходе от системы oxy'z' к системе ox'y'z' (рис. 112, в)
х' — х cos а — у' sin а,
у" = х sin а + у' cos а;
при переходе от ox'y'z' к oXy'z” (рис. 112, г)
X = х' cos Р — z' sin р,
z" = х' sin р + г' cos Р;
при переходе от oXy"z" к oXYZ (рис. 112, д)
Y = z” sin со + у" cos w,
Z = z" cos (о — у" sin co.
После соответствующих подстановок получаем
X = cos a cos рх — (sin а cos р cos ф — sin р sin ф) у —
— (sin а cos р sin ф + sin р cos ф) z;
Y — (sin a cos co + cos a sin p sin co) x + (cos a cos co cos ф —
— sin a sin p sin co cos ф — cos p sin co sin ф) у +
+ (cos a cos co sin ф + cos p sin co cos ф — sin a sin px
xsin <d sin ф) z;
Z = (cos a sin p cos co — sin a sin co) x — (sin a sin p X
X cos co cos ф + cos a sin co cos ф + cos p cos co sin ф) у +
+ (cos p cos co cos ф — sin a sin p cos co sin ф —
— cos a sin co sin ф) z.
Итак, найдены уравнения,' связывающие координаты (х, у, г)
системы oxyz с координатами (X, У, Z) системы oXYZ.
270
Если, согласно рис. 112, координаты (х, у, г) и (X, У, Z)
заменить в этих уравнениях соответственно через координаты
(Qx, Qy, Qz) и (QXt Qy, Qz), то получим
Qx = cos a cos pQx — (sin a cos p cos ф —
— sin P sin г|>) Qy —
— (sin a cos p sin ф + sin P cos ф) Q2;
Qy = (sin a cos co + cos a sin p sin co) Qx +
+ (cos a cos co cos ф — sin a sin p sin co cos ф —
— cos p sin co sin ф) Qy + (cos a cos co sin ф +
+ cos p sin co cos ф — sin a sin P sin co sin ф)
Qz = (cos a sin P cos co — sin a sin co) Qx —
(XIII,1)
— (sin a sin p cos co cos ф + cos a sin co cos ф +
+ cos p cos co sin ф) Qy + (cos p cos co cos ф —
— sin a sin P cos co sin ф — cos a sin co sin ф) Qz.
Итак, найдены точные формулы для определения осевых, ра-
диальных и тангенциальных усилий, действующих на валки.
Формулы (ХШ,1) справедливы как для стана обобщенного типа,
так и для прошивных станов с \двумя грибовидными валками.
Для* этих станов величина углов со и ф будет лишь разная.
В прошивных станах с тремя грибовидными валками направ-
ляющие линейки или ролики отсутствуют, а следовательно, тан-
генциальные усилия Qy = 0. После подстановки значения Qy = О
в формулы (ХШ,1) получаем:
Qx = cos a cos pQx —
— (sin a cos p sin ф + sin P cos ф) Qz\
Qy = (sin a cos co + cos a sin p sin co) Qx +
+ (cos a cos co sin ф + cos p sin co cos ф —
— sin a sin p sin co sin ф) Qz,
Qz = (cos a s^n P cos co — sin a sin co) Qx +
+ (cos p cos co cos ф — sin a sin P cos co sin ф —
— cos a sih co sin ф) Qz.
В раскатных станах с грибовидными валками типа Ассела
линейки или холостые валки также отсутствуют, а прокатка
ведется на длинной плавающей оправке, которая осевого сопро-
тивления не оказывает.
В калибровочных станах с грибовидными валками типа Ассела
процесс прокатки ведется без оправки и также отсутствуют линейки
или холостые валки. Следовательно, в обеих этих случаях к заго-
271
(XIII,2)
товКе приложены только кующие радиальные усилия, а осевые
и тангенциальные усилия равны нулю, т. е. Qx = 0 и Qy = 0.
Подставляя эти значения в выражения (XI 11,2), находим
Qx — — (sin а cos Р sin гр + sin р cos гр) Qz;
Qy = (cos a cos co sin гр + cos p sin co cos гр —
— sin a sin p sin co sin гр) Qz;
Qz = (cos P cos <0 cos гр —
— sin a sin p cos w sin гр —
— cos a sin co sin гр) Qz.
Формулы (X 111,3) относятся к трехвалковым раскатным и
калибровочным станам типа Ассела.
Положив в выражениях (XIII,1) угол раскатки Р = 0, полу-
чаем соответствующие зависимости для станов с бочковидными
валками:
Qx = cos a Qx — sin a cos грф^ — sin а sin грС?2;
Qy = sin a cos aQx +
+ (cos a cos co cosip — sin co sin гр) Qy +
+ (cos a cos co sin гр + sin co cos гр) Qz;
(XIII,4)
Qz = —sin a sin wQx —
— (cos a sin co cos гр + cos co sin гр) Qy +
+ (cos co cos гр — cos a sin co sin гр) Qz.
Приняв в выражениях (X 111,1) угол подачи а — 0, имеем
соответствующие зависимости для станов с дисковидными вал-
ками:
Qx = cos PQX + sin P sin грфр — sin P cos грф2;
Qy = sin P sin aQx +
+ (cos co cos гр — cos p sin co sin гр) Qy +
+ (cos co sin гр + cos p sin w cos гр) Qz;
(XIII,5)
Qz = sin P cos (dQx —
— (sin (o cos гр + cos p cos w sin гр) Qy +
+ (cos p cos co cos гр — sin co sin гр) Qz.
Наконец, положив в выражениях (XIII,1) а — О, Р = О,
Qx = 0 и Qy = 0, получаем зависимости, отвечающие процессу
поперечной прокатки:
Qy = (cos со sin гр + sin w cos гр) Qz;
Qz = (cos co cos гр — sin w sin гр) Qz. (
(XIII,6)
272
Формулы (X 111,1)—(XI11,6) ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧНЫМИ. Углы (О и ф
относительно невелики, поэтому с достаточной для практики сте-
пенью точности в формулах (ХШ,1—XIII,6) можно принять
cos со 1; cos ф 1; sin <о sin ф = 0. (XIII,7)
* Синусы углов о) и ф определятся так:
, ь
sin со -р-;
• । ь
sinib^-j-.
т	>
(XIII,8)
где
b — средняя ширина контактной поверхности;
D — диаметр валков в точке приложения равнодействующей Q;
d — диаметр заготовки в той же точке.
Для станов с дисковидными валками
2^ + 6
Sin (О	—
(XIII,9)
где	'
q — эксцентриситет или смещение оси прокатки относительно
основной плоскости валков.
Производя подстановку из выражений (XIII,7)—(XI 11,9)
в формулы (XI 11,1)—(X 111,6), соответственно получаем:
Qx = cos a cos PQX — (sin a cos p------sin p) Qy —
—	(-^- sin a cos p 4- sin p) Q2;
Qy = (sin а + cos a sin p) Qx +
+	(cos а — sin a sin p) Qy +
+ (4 cos а + cos p) Q2;
Qz = (cos a sin P —~ sin a) Qx —
—	(sin a sin P 4- cosa + cos p) Qy 4-
4- (cos p------------sin a sin p^ Q2;
18 П. К. Тетерин
(XIII,la)
273
Qx = cos a cos PQX — (-g- sin a cos p + sin p) Q2;
Qy — (sina -|- cosa sinp) Qx +
+ (~T cosa + "S'cos ₽)
Qz = (cos a sin 0 + sin a) Qx -f-
+ (cos p------sin a sin p) Qz;
Qx = — (-3-sin a cos P + sln ₽) Qi’
Qy = (4~cosa + 4"cos ₽) Q*' 1
Qz = (cos p —sin a sin p) Qz', j
Qx = cosaQx — sin a.Qy---sin aQ2;
Qy = sin a.Qx + cosaQ, + (-^-cosa +	Q2;
Qz= — -^-sinaQx —
- (4 cosa + 4)
Qx = cos PQX + sin $Qy — sin PQX;
Qy =	— s*n PQX + Qy +
+ (4" + ~ cos ₽) Qz<
Qz = sinpQx-(-^il +
+ -^-cosp) Q(,+ cospQ2;
Qx = 0’»
Cr =	+ "D") Qz,
Qz = Qz*
(XIII,2а)
(XIII,За)
(XIII,4а)
(XIII,5а)
(XIII,6а)
Формулы (XIII, 1а) относятся к прошивным станам с двумя
грибовидными валками, формулы (XII 1,2а) — к трехвалковым
прошивным станам, формулы (XII 1,3а) — к трехвалковым раскат-
274
I
ным и калибровочным станам, формулы (XIII,4а)— к станам
с бочковидными валками, формулы (XIII,5а) — к станам с диско-
видными валками и формулы (XIII,6а) — к процессу поперечной
прокатки.
Согласно рис. 112,г, поперечные усилия, действующие на
валки, и момент прокатки на бочке валков определяются так:
Qyz = VQy+Qz;	(XIII,10)
Af = -^-Qr.	(XIII.11)
Если в зависимость (XIII, 10) подставить значения QY и Qz
из формул (XIII,6), то после соответствующих преобразований
найдем Qyz = Q2.
Если в выражении (XIII,11) подставить значение QY из
приближенных зависимостей (XIII,6а), то получим известную
приближенную формулу для определения момента на бочке валка
при поперечной прокатке:
т ~	2 d Ч*-
Полученные выше зависимости Для определения осевых и по-
перечных усилий, действующих на валки, и для определения
момента прокатки на бочке валков учитывают все силы, прило-
женные в процессе прокатки к обрабатываемому телу.
2. Усилия, действующие на заготовку
Для определения усилий Qx, Qz, действующих на валки
в осевом, радиальном и тангенциальном направлениях, необ-
ходимо знать усилия Qx, Qy, Qz, действующие на заготовку в осе-
вом, радиальном и тангенциальном ее направлениях.
Усилие Qx представляет собой суммарное осевое сопротивление
оправки и линеек или холостых валков, деленное на число при-
водных валков. К заготовке со стороны линеек или холостых
валков, а также со стороны оправки приложен момент сопротив-
ления. Этот суммарный момент сопротивления, деленный на число
приводных валков, равен произведению радиуса заготовки в точке
приложения равнодействующей на искомое усилие Qy.
Усилие Qz представляет собой кующую силу, которая может •
быть определена как давление металла на валки при поперечной
прокатке, когда Qx = 0 и Qy = 0.
Рассмотрим сначала вопрос, связанный с определением уси-
лия Qz. Это усилие зависит от напряжения на контактной поверх-
18*	275
ности металла с валком и площади контактной поверхности.
Последняя является функцией ее длины и ширины.
При определении величины Qz очаг деформации в прошивных
станах целесообразно разделить на участок захвата и участок
раскатки. Участок захвата имеет протяженность от сечения входа
заготовки в валки до сечения носика оправки. Участок раскатки
соответствует участку оправки. На захватном участке происходит
обжатие заготовки сплошного сечения, а на участке оправки —
обжатие стенки полого тела между валком и оправкой.
Контактное напряжение на захватном участке валков опре-
С»	b	и
деляется в зависимости от величины g = по одной из следу-
ющих формул: (11,3), (11,4), (11,5), (11,7). Контактные напря-
жения на участке оправки могут быть определены на основании
имеющихся экспериментальных данных [143—145].
Истинная контактная поверхность на участке от сечения входа
металла в валки до носика оправки определяется по формуле
(11,20). В поперечном сечении очага деформации на участке оправки
дуга контактной поверхности металла с валком может быть раз-
делена на зону обжатия стенки и зону ее пластического изгиба.
Истинная ширина контактной поверхности первой зоны опре-
деляется формулой (11,15).
В формулу (11,20) входит истинное частное обжатие zn, учи-
тывающее смещение металла в осевом и в тангенциальном напра-
влениях и определяемое в каждом отдельном сечении очага де-
формации из выражения (11,18) в функции от предшествующего
числа циклов обжатия заготовки. В выражение (11,20) входит
в свою очередь теоретическое частное обжатие г. Эта же величина
входит и в формулу (11,15). В станах винтовой прокатки величина z
является неизвестной и ее требуется определить.
Для определения величины z надо знать продольный профиль
калибра, образуемый валками, и профиль оправки. Продольный
профиль калибра определяется как кривая минимального расстоя-
ния от оси прокатки до поверхности валков и может быть рассчи-
тан по формуле (V,16). В прошивных станах винтовой прокатки
применяют обычно так называемую «сферическую» оправку, про-
филь обжимного участка которой представляет собой дугу окруж-
ности. На рис. 113 показана схема процесса прошивки в стане
винтовой прокатки, где продольный профиль калибра представ-
ляет собой две ветви кривой, образующих входную и выходную
зоны очага деформации.
Для нахождения величины z применим известный принцип
определения частного обжатия при пилигримовой прокатке. Со-
гласно этому принципу, чтобы определить обжатие в каком-либо
поперечном сечении пилигримовой головки, надо взять другое
сечение, которое находится от первого на таком расстоянии, при
котором объем металла, заключенный между данными сечениями,
276
равен объему подачи металла за один оборот валков. Разница
между толщиной стенки в этих двух сечениях представляет собой
искомое обжатие.
Данный принцип в работах [1, 146] сформулирован только
применительно к процессу пилигримовой прокатки. В работе
[140] показано, что этот принцип определения частного обжатия
справедлив не только для процесса пилигримовой прокатки, но
также и для процессов винтовой прокатки. В этом легко убе-
диться, если предположить, что объем металла любого участка
очага деформации, заключенного между сечениями х и х—Л,
равен объему подачи заготовки за ее оборот, деленному на число
Рис. 113. Схема к определению единичного обжатия при винтовой прокатке
приводных валков п. Тогда, очевидно, вследствие непрерывности
процесса и постоянства секундных объемов, проходящих через
каждое сечение, нормальное оси прокатки, сечение х—h обра-
батываемого тела переместится за оборота заготовки в сече-
ние х и обожмется на валичину
zx = tx_h-tx,	(XIII,12)
где
zx — частное обжатие обрабатываемого тела в сечении х;
tx — толщина стенки или радиус обрабатываемого тела
в том же сечении;
tx_h — толщина стенки или радиус обрабатываемого тела
в сечении х—А;
h — расстояние между сечениями х и х—h, на участке
которого объем металла равен объему подачи заго-
товки за — ее оборота.
Итак, если в станах винтовой прокатки принять за объем
подачи металла объем заготовки, поступающей в стан за — ее
оборота, то принцип определения обжатия в станах пилигримовой
277
прокатки будет справедлив и для станов винтовой прокатки.
Согласно данному принципу, при определении zx из выражения
(XIII, 12) необходимо удовлетворить условию
х	4
Vo= f Fxdx,	(ХШ.13)
x—h
где
Vo — объем подачи заготовки за — ее оборота;
Fx — текущее значение площади сечения обрабатываемого
тела на участке h.
Совместное решение равенств (XIII, 12) и (XII 1,13) позволяет
определить частное обжатие zx. Однако точное решение данной
задачи приведет к чрезмерно сложным выражениям. Для упро-
щения найдем приближенное значение zx. Для этого в сечении х
(см. рис. 113) проведем касательные к профилю калибра, обра-
зуемого валками, и к образующей оправки. Тогда обжатие zx
в сечении х можно определить так:
zx = (tg фх — tg Тх) h,	(ХШ,14)
где
— угол наклона касательной к образующей оправки в се-
чении х;
Ух — угол наклона касательной к профилю калибра валков
в том же сечении.
Величину h можно с достаточной степенью точности определить
как шаг заготовки в сечении х, т. е.
Приняв профиль поперечного сечения очага деформации за
кольцо правильной формы, можно написать:
h==_____. .
где
гх — радиус калибра или обрабатываемого тела в сечении х;
Рх — радиус оправки в том же сечении.
Подставляя значение h в выражение (X 111,14), находим
гх = -^--^^Ух .	(XIII.15)
Гх Рх
Зависимость (XIII, 15) выведена для участка оправки, распо-
ложенного за пережимом валков. Чтобы получить зависимость
для расчета zx на участке оправки, расположенном до пережима
278
валков, надо в выражении (X 111,15) угол у взять с обратным зна-
ком, т. е.
у	Фх + tgY-
х~ Л ’	Г2 -р2
х Нх
(XIII,16)
На участке от сечения входа металла в валки до носика оправки
величина рх = 0. Так как tg <р представляет собой производную рх
по х, следовательно, на данном участке и фх = 0. Поэтому,
подставляя в выражение
(X 111,16) величины рх = 0
и фх = 0, получаем
=	(XIII, 17)
гх
Зависимости (XIII, 15)—
(XIII, 17) позволяют опреде-
лить частное обжатие на
любом участке очага дефор-
мации. Радиус калибра гх
может быть рассчитан по
формуле (V,16). Тангенс
угла ух можно найти по про-
дольному профилю калибра,
образуемого валками и рас-
считанному поформуле (V, 16).
Для расчета величины zx по
зависимостям (XIII, 15) —
(XIII, 16) найдем радиус сфе-
рической оправки Рх и тан-
114. Профиль оправки со сфериче
ским обжимным конусом
гене угла фх.
На рис. 114 приведена схема построения профиля обжимного
участка сферической оправки. Согласно этой схеме, радиус обжим-
ного участка оправки рх в сечении х определится из выражения
(Х-Хо)2 + (Рх-//о)2 = Р2.
Данное выражение представляет собой уравнение окружности
с радиусом Р и координатами центра х0 и #0. Профиль обжимного
участка оправки является частью этой окружности. Координаты
центра окружности:
х0 = Р sin фк + /0;
У» = Р cos фк — рк,
где
/0 — длина обжимного участка оправки;
Фк — угол конусности калибрующего участка оправки;
Рк — радиус оправки в начале калибрующего участка.
279
После подстановки значений х0 и yQ в уравнение окружности
и решения этого уравнения относительно рх имеем
Рх = /Р2 — (Р Sin фк + /о — х)2 — (Р cos фк — рк). (XIII, 18)
Тангенс угла <рх
Взяв производную рх по х уравнения (XIII, 18) и подставляя
ее в выражение для tg фх, находим
tg фх = -sin фк + ~ х=г-.	(XIII, 19)
/Р2 - (Р sin <рк +10 - х)2	v
Для определения Р используем граничные условия х = О
и рх = pw. Подстановка значений х и рх в выражение (XIII, 18)
дает
р___ 1 ________(Рк Рн)2 + ________ / v ЦТ оп\
2 (Рк — Рн) COS фк — / sin фк ’	(A111,ZU)
где
рн — радиус носика оправки.
Подставляя выражение (XI 11,20) в выражения (XIII, 18) и
(XIII, 19), а затем выражения (XIII, 18) и (X 111,19) в выраже-
ния (XIII, 15) и (XIII, 16), можно получить искомые формулы для
определения частного обжатия zx, где все величины являются
известными.
В формулах (11,15) и (11,20), выведенных применительно
к процессу поперечной прокатки, величина R представляет собой
радиус валка. Чтобы использовать эти формулы для станов
винтовой прокатки, в качестве величины R следует взять радиус
кривизны валка в сечении, нормальном оси прокатки. Сечение
валка в плоскости, нормальной оси прокатки, представляет собой
эллипс, радиус кривизны которого по периметру не остается
постоянным. Однако вследствие незначительной протяженности
дуги контактной поверхности радиус кривизны эллипса на данном
участке дуги можно принять постоянным и равным радиусу кри-
визны в точках поверхности валка, находящихся на минимальном
расстоянии от оси прокатки.
Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением
(V,3) поверхности валков стана обобщенного типа. Решим данное
уравнение относительно ординаты у:
__ ___ V(ak sin р 4~ 6 cos р)2 + / (а2 — Ь2 — с2) — (ak sin р fr cos Р)
(XIII,21)
280
a = 7?п + k [x cos a cos p 4-
+ (z ~ q) sin a cos p + s];
b = x cos a sin p + (z — q) sin a sin p;
c = —x sin a 4- (z — q) cos a;
/ = 1 — (1 + k2) sin2 p.
(XIII,22)
В принятых нами обозначениях радиус кривизны валка в се-
чении, нормальном оси прокатки, определится так:
R =1J •	(XIII,23)
dz2
Следовательно, для определения радиуса кривизны надо найти
первую и вторую производные у по z уравнения (XI 11,21).
Взяв эти производные, получаем
dy ___________g (aft sin p4-6cosp)+fj(a —6 —с) . /хШ 24)
dz f //(ajfesin P4-6cosp)2-H(a2 — b2 — c2) ’	*	’ 7
d2y _ [g(ak sin p + cos p) + fj(a — b — c)]2	_
“ f /[(a* sin p 4- cos p)2 + f(a2 — b2 — c2)]»
-----	/?4'ga	-----,	(ХШ.25)
f У(ak sin p 4- b cos p)2 4- f (a2 — b2 — c2)
где
g = (1 + k2) sin a sin p cos p; 1
/ = k sin a cos p — sin a sin P — cos a. J
Координаты x и z, входящие в коэффициенты а, b и с, опреде-
ляемые равенствами (XI11,22), могут быть найдены из выраже-
ний (V,14)—(V,15). Т. е., все величины, необходимые для расчета
радиуса кривизны R по формуле (XI 11,23), являются известными.
Чтобы определить величину R для станов с грибовидными
валками, надо в выражениях (XI 11,22) положить q = 0. Тогда
а = Rn 4- k (х cos a cos P 4~ z sin a cos p + s);
& = x cos a sin p 4- z sin a sin P;
c = —x stn a 4- z cos a.
Для станов с бочковидными валками, где a =£ О, р = 0 и
q = 0, находим:	______
dy __	. -I / а — с . d2y ________2j2c_____,
"dT —	а-\-с » d2z ~ (fl 4. С) /а2 _ С2 '
а = 7?п 4- k (х cos а 4- z sin а + s);
с = —х sin а 4- z cos a; / = &sina — cosa.
281
Для станов с дисковидными валками, где а = О, 0 =/= О и
q =4= 0, получаем
dy ________________а — Ь — с ___________.
К(ak. sin р 4- d cos Р)2 + f (а2 — д2 — с2) *
d2y________________f(a — b — c)2__________
dz2	V[(ak sin p 4- 6 cos p)2 + f (a2 — d2 — c2)]3
___________________1__________________
К(ak sin p 4- b cos P)2 4- f (a2 — b2 — c2) ’
Рис. 115. Силы, действующие
в тангенциальном направлении
заготовки
для любого типа стана
контактной поверхности
a = 7?n 4- k (x cos p 4- s);
b = x cos P; c = z — q.
Приведенные выражения для ко-
эффициентов a, b и с относятся
к обеим валкам станов-расширителей
и к левому по ходу прокатки валку
прошивного стана (см. рис. 62).
В соответствии с рис. 62 для пра-
вого диска прошивных станов имеем
а = 7?п — k (х cos р — s);
b = —х cos Р; с = z 4- q-
Полученные зависимости позво-
ляют определить ширину контакт-
ной поверхности металла с валками
в любом сечении очага деформации
зинтовой прокатки. Общая площадь
определится как сумма отдельных
площадок различных участков очага деформации. Зная пло-
щадь контактной поверхности и удельное давление, можно
найти давление валков Q2, действующее в радиальном направ-
лении заготовки. Разделив общую площадь контактной поверх-
ности металла с валком на длину очага деформации, определим
также среднюю ширину контактной поверхности Ь.
Для более точного определения величин Qz и b следовало бы
также принять в расчет зону пластическогого изгиба стенки
обрабатываемого тела на участке оправки. Однако влияние этой
зоны на величины Qz и b сравнительно невелико и им можно
пренебречь.
Усилие Qy, приложенное к заготовке со стороны валков и дей-
ствующее в тангенциальном ее направлении, определится из
схемы, показанной на рис. 115. Согласно этой схеме:
rQ# — К>гТул 4 2~
282
Отсюда
KfTyn + "о" РЛ/о
Qy----------/-------,	(XIII,27)
где
Тул и Туо — тангенциальные составляющие силы трения, при-
ложенной к заготовке со стороны линейки и
оправки;
г — радиус заготовки в точке приложения равно-
действующей Q;
р — средний радиус оправки;	,
£ — степень овализации очага деформации, равная
отношению расстояния между линейками к рас-
стоянию между валками.
В случае применения в качестве направляющего инструмента
холостых валков моментом, приложенным с их стороны к заго-
товке, вполне можно пренебречь. Для вращающейся оправки
можно второй член числителя в выражении (XII 1,27) исключить.
Усилие, действующее в осевом направлении заготовки, опреде-
лится так:
Qx=4-Qo + T-<p>>	(XIII,28)
где
Qo — осевое сопротивление оправки;
Тхл(р) —осевое сопротивление линейки или ролика.
Величины Тул и в выражении (X 111,27) могут быть опре-
делены соответственно из равенств (VI 1,25) и (VI 1,36). Второй
член числителя в выражении (XII 1,27) представляет собой момент
сопротивления оправки, который может быть найден также
экспериментально. Величину 7\л<р) в выражении (XIII,28)
можно найти из равенств (VI 1,25) и (VI 1,27).
Чтобы воспользоваться равенствами (VI 1,25) и (VI 1,27), необ-
ходимо знать давление металла на линейки или ролики 0л(р).
Для определения Qx требуется, кроме того, знать осевое давление
металла на оправку Qo. Определение усилия Qo представляет
также интерес при расчете упорного подшипника стержня оправки
на прочность. Величины фЛ(р) и Qo могут быть определены на
основании экспериментальных данных и выражены в функции
давления металла на валки Qz,,t. е. величины Qo и 0Л(Р) можно
представить так:
Qл (р) — кл ip)Qz> |
Qo = ^oQzt J
(XIII,29)
где
kn (р) — коэффициент давления металла на линейки или ро-
лики;
ko — коэффициент осевого сопротивления оправки.
283
Давление металла на линейки при прошивке впервые замерено
в работе [147]. В этой же работе одновременно замеряли осевое
давление на оправку и давление металла на валки. Эксперимен-
тальные исследования проводили на опытном прошивном стане
с диаметром валков 300 мм. Диаметр заготовок находился в пре-
делах 43—48 мм. Размер гильз по диаметру и толщине стенки
при проведении опытов оставался неизменным. Коэффициент
овализации £ = 1,1. Замер давления металла на валки, линейки
и оправки производили с помощью проволочных датчиков сопро-
тивления. При исследовании варьировали обжатием заготовки
перед оправкой, углом подачи и числом оборотов валков. Резуль-
таты исследования приведены в табл. 4.
ТАБЛИЦА 4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ОСЕВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ОПРАВКИ И ДАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА НА ЛИНЕЙКИ
Обжатие заготовки перед оправкой, %	Угол подачи валков град.	Число оборотов валков в минуту	Температура нагрева металла °C	Коэффи ^л	щиенты *о
Сталь 20
1,5	9	175	1250	0,215	0,219
3,5	9	175	1250	0,228	0,208
7,9	9	175	1250	0,294	0,220
12,0	9	175	1250	0,282	0,178
7,9	3	175	1250	—	0,079
7,6	6	175	1250	0,340	0,134
8,9	12	175	1250	0,295	0,237
8,3	9	75	1250	0,179	0,193
7,6	9	125	1250	0,235	0,187
8,3	9	225	1250	0,222	0,192
Сталь Х18Н10Т
4,2	9	175	1160	0,257	—
8,4	9	175	1160	0,305	0,274
12,2	9	175	1160	0,305	0,299
Коэффициент давления металла на линейки и коэффициент
осевого сопротивления на оправку в зависимости от условий про-
цесса изменяются соответственно в пределах:
кл = 0,1794-0,340 и k0 = 0,0794-0,299.
Обжатие заготовки перед оправкой и число оборотов валков
существенного влияния на коэффициенты кл и k0 не оказывают.
Угол подачи валков практически также не влияет на коэффициент
кл. Коэффициент k0 с увеличением угла подачи валков а непре-
284
рывно и интенсивно возрастает, причем с изменением угла а
с 3 до 12° коэффициент k0 повышается с 0,079 до 0,293, т. е. р три
раза. Такой характер влияния а на объясняется тем, что на
оправку передается только та часть давления валка, которая
связана с обжатием стенки полой заготовки. Эта часть давления
с увеличением угла а возрастает. Другая часть давления валка
на металл, связанная с пластическим изгибом полой заготовки,
на оправку не передается и с увеличением угла а не изменяется.
В результате с повышением угла а отношение давления металла
на оправку к давлению на валки возрастает, что и приводит
к увеличению коэффициента kQ. При прошивке заготовок из
стали Х18Н10Т коэффициенты kn и имеют заметно большие
значения, чем при прошивке заготовок из стали 20.
В работе [148] при прошивке жаропрочных сплавов исследо-
вано влияние стеклосмазки на осевое сопротивление оправки.
При обычной прошивке без стеклосмазки коэффициент осевого
сопротивления оправки kQ находится в пределах 0,212—0,305.
Для прошивки со стеклосмазкой в переднем торце заготовки вы-
сверливали углубление. В это углубление после нагрева металла
засыпали стеклопорошок. При прошивке со стеклосмазкой, зна-
чительно снижающей коэффициент трения между металлом и
оправкой, коэффициент kQ уменьшился в среднем на 41%.
Позднее, при прошивке, давление на линейки и осевое усилие
на оправку замеряли в работах [149, 112, 150]. При этом коэффи-
циенты кл и k0 находились соответственно в пределах 0,150—
0,291 и 0,210—0,400. В исследованиях [151, 150] при прошивке
замеряли давление на ролики, причем коэффициент давления
на ролики kp изменялся в пределах 0,250—0,280. Осевое усилие
на оправку при прошивке замеряли в исследованиях [12, 152,
153, 113]. При этом коэффициент kQ находился в пределах 0,15—
0,50.
Таким образом, коэффициент давления металла на линейки
или ролики и коэффициент осевого сопротивления оправки на-
ходятся в зависимости от условий процесса соответственно в пре-
делах
£л(р) = 0,1504-0,340; ]
0,150^0.50. }
Анализ результатов экспериментальных исследований и теоре
тический анализ позволяют сделать вывод о том, что коэффи-
циент &Л(р) возрастает с уменьшением коэффициента овализа-
ции £, а коэффициент ko — с увеличением угла подачи валков а
и коэффициента трения на контактной поверхности оправки,
а также с уменьшением толщины стенки гильзы.
Руководствуясь этими зависимостями, можно в каждом отдель-
ном случае выбрать конкретные значения коэффициентов /гл (р) и k0.
285
3. Расход энергии при прокатке
Расход энергии при прокатке определяется мощностью на
бочке валков. Мощность на бочке валков расходуется на дефор-
мацию металла и на трение, возникающее на контактной^ поверх-
ности металла с инструментом. Она может быть выражена так:
NB = Nn + Nr,
где
2VB — общая мощность прокатки на бочке валков;
Nn — мощность деформации металла;
Nr мощность трения на контактной поверхности металла
с инструментом.
Мощность деформации металла расходуется в основном на
формоизменение и на скручивание металла. Мощность трения NT
складывается из мощности трения на контактной поверхности
металла с приводными валками, направляющими линейками или
роликами и с оправкой.
Мощность деформации металла можно представить так:
= Хф + JVcKp,
где
^Ф — мощность формоизменения;
УСКр — мощность скручивания.
Мощность трения можно представить в виде
Nt = Nt, в 4“ Nt, л (р) 4“ Nt. о,
где
Nt. в — мощность трения на поверхности приводных вал-
ков;
Nt, л (р) — мощность трения на поверхности линеек или
роликов;
Nt.o — мощность трения на поверхности оправки.
Таким образом, мощность на бочке валков при винтовой про-
катке окончательно представится так:
Ув = УФ 4~ Мскр 4- Nt. в 4- NT. л (р) 4- NT. 0. (XIII,31)
Определим составляющие мощности NB.
Мощность, расходуемую на формоизменение заготовки в гильзу,
можно определить по известной формуле так:
Уф = osV In kz,	(XIII,32)
где
as — сопротивление деформации;
V — секундный объем прокатываемого металла;
— суммарный коэффициент деформации.
Формоизменение заготовки при прошивке можно разделить на
два отдельных этапа. Первый этап связан с обжатием заготовки
перед носиком оправки, второй — с образованием полости и
уменьшением толщины стенки обрабатываемого тела. Коэффициент
286
5
(
I
i
деформации первого этапа формоизменения определится как
коэффициент вытяжки равный отношению площади исходной
заготовки Fo к площади сечения заготовки Гн перед носиком
оправки, т. е.
л _ Fo _ 'о
- Г2>
где
г»	2. г»	2 •	*
F о == ft Г о, Гн == ft Гц,
г о — радиус исходной заготовки;
гн — радиус заготовки перед носиком оправки.
На втором этапе формоизменения происходит уменьшение
сечения и увеличение диаметра обрабатываемого тела, т. е. металл
течет в осевом и в тангенциальном направлениях. Истечение ме-
талла в обеих этих направлениях может быть учтено через коэф-
фициент уменьшения толщины стенки:
где
kt — коэффициент уменьшения толщины стенки обрабатывае-
мого тела на участке оправки;
tx — толщина стенки гильзы.
Суммарный коэффициент деформации
или после соответствующих подстановок
Так как относительное обжатие заготовки перед носиком оправки
5 — г° — гн
Го ’
После подстановки значения в выражение (XII 1,32) имеем ’
= asV In -(i _rfi) z- .	(XIII,32)
Мощность скручивания
^скр ~ ^сопр^2>
где
Л4сопр — момент сопротивления скручиванию готового про-
дукта;
— результирующая угловая скорость закручивания,
отнесенная к готовому продукту.
287
В соответствии с равенством (ХП,8) величина Мсопр будет
равна
Мсопр = -у-Ж~Р1).
к
где
ri и Pi — наружный и внутренний радиусы обрабатываемого
тела после прокатки.
Величина Q2 определится так:
где
02 — результирующий угол закручивания, определяемый из
равенства (XI 11,32);
т — время прошивки или прокатки одной заготовки.
Величина т определится равенством

где
Lr — длина гильзы или трубы после выхода из стана.
Производя соответствующие подстановки и заменяя величину k
=	(ХП1.34)
3 и 3
Мощность трения определится как произведение силы трения
на скорость скольжения. В соответствии с этим мощность трения
на контактной поверхности приводных валков
Л/ Те в	п Тв шв ,
где
Тв — сила трения на поверхности приводных валков;
адв — скорость скольжения на этой же поверхности;
п — число приводных валков.
Сила трения на поверхности приводных валков
Тв — M-Qz’
Скорость скольжения по этой же поверхности
WB = VU,
где
v — коэффициент скольжения металла относительно валков,
определяемый из равенства (VI 11,3).
Производя подстановку в выражение (VI 11,3) из выражения
(VIII, 1) и заменив коэффициенты скорости rjx и на их средние
288
значения т)хс и %, в точке приложения равнодействующей
имеем	________________________
V = K^(l-nxe)2+^(l-%e)2.
После соответствующих подстановок находим
Nn = пц ]Л/2 (1 — П«)2 + т2 (1 - т^)2 uQz.	(XIII,35)
Мощность трения на поверхности линейки
ЛАр. л ~ ^Т^дИУд,
где
Тл — сила трения на поверхности линейки;
шл — скорость скольжения металла относительно поверхности
линейки.
Сила трения на поверхности линейки
Тл — [ijiQjit
где
рл — коэффициент трения на поверхности металла с линей»
ками.
Величина скольжения равна модулю и вектора скорости
обрабатываемого тела, т. е. юл = v.
Модуль v определяется равенством
v = Vv2 + v2,
где
vx = T)xZMu; Vy = Т|тшмм.
Тогда	__________
о = U + m2T)?.
Произведя соответствующие подстановки, заменив гц через
т]хс и выразив Qjj через /гл<22, получаем
AfT. л = 2йлцл КZ^2C + mfr2 uQl (XIII,36)
Мощность трения на контактной поверхности роликов
Np = 2Tpwv,
где
Тр — сила трения на поверхности ролика;
и»р — скорость скольжения металла относительно роликов.
Так как Тр = ppQp и Qp = kpQz, то
^р ~
где
рр — коэффициент трения на контактной поверхности роликов.
Согласно рис. 75, величина дор определится так:
иур = vc cos (ар + 0ОС).
19 П. К. Тетерин
289
Принимая во внимание равенства (VI 1,24) и (VI 1,30) и заме-
нив в них т]х через цхс и v через vc, имеем
= (Плс tg а — tg ар) cos а cos ари.
Подстановка найденных значений Тр и wp в выражение Для JVTp
дает:
Vrp = 2£ррр (т]хс tg а — tg Op) cos а cos apwQz. (XI11,37)
Мощность трения на поверхности вращающейся оправки
Л^т. О. В	П. в &О. в,
где
То. в — сила трения на контактной поверхности вращающейся
оправки;
wo, в — скорость скольжения металла относительно враща-
ющейся оправки.
Согласно рис. 116:
Qo. в = <?0 + Sin фо + Та. „ COS ф0.
Но
Так как QO.B = &o.bQ2,
Т _____________________	^О. B<k-Яо
где
/г0.в — коэффициент осевого сопротивления вращающейся
оправки;
q0 — осевое сопротивление носика оправки;
р0 — коэффициент трения на контактной поверхности
оправки;
<р0 — средний угол конусности обжимного участка оправки.
Согласно рис. 116, скорость w0, в равна
где
vxc = ЛхсЛи — средняя осевая скорость заготовки.
После соответствующих подстановок находим
«•	(XIII,38)
—-22- + cos ф0
Ро
Зависимость (XI 11,38) относится к вращающейся оправке.
Мощность трения на поверхности невращающейся оправки
V-г. о, Н = То. Н^О. Н’
В соответствии с рис. 116:
Qo. я = Qo + $in ТХо.н>
290
Составляющая Тхо,н определится из равенства (VI 1,36). За-
менив в выражении (VI 1,36) величины <рх, т)х, рх, гх через <р0, т]хс,
рс, гс и принимая во внимание, что Qo. н — ko,HQzt получаем
'Г ___ ^о. hQz — Qo
^°.Н—	А
где
A = sin фо cos Фо
Ро 1/1 । ( cos<Po рсУ ’ '
У \ Чхс tg а * гс /
ko. н — коэффициент осевого сопротивления невращающейся
оправки;
рс и гс — средние радиусы оправки обрабатываемого тела.
Рис. 116. Схема к определению мощности трения на поверхности
оправки
Скорость скольжения металла на контактной поверхности
невращающейся оправки ^о.н равна величине вектора скорости
заготовки на ее внутренней поверхности, т. е. wQ, H = v'.
Согласно рис. 77:
V = V (Чг)2 + (t>X
Принимая во внимание зависимость (VI 1,34) и выразив vx и
в функции м, находим
^о. „ = f/"(т^)2 “•
19*
291
После подстановки найденных значений То. н и
жение для NT.0.H имеем	______
Л./^+”4#
AfT о н = ~-----------—
т- °- Н Sin ф0_COS фо_
Р° lA . / cos Фо рс\2
У \ Чхс tg а ’ гс /
Доо.н в выра-
и. (XIII,39)
Анализ зависимостей (XIII,33)—(XI 11,39) показывает, что
значительная доля мощности при винтовой прокатке расходуется
на трение скольжения металла относительно приводных- валков.
Еще большая доля мощности расходуется на трение металла
о линейки. Значительной является мощность трения на поверх-
ности невращающихся оправок и малой на поверхности роликов
и вращающихся оправок.
Глава XIV
Калибровка рабочего инструмента
От калибровки рабочего инструмента зависит его износ,
производительность станов, качество изделий и расход энергии.
Задача калибровки инструмента состоит в определении его
формы и размеров [153].
К основному рабочему инструменту станов винтовой прокатки
относятся приводные и холостые валки, линейки и оправки.
1. Калибровка валков
Валки прошивных станов состоят в основном из двух конусов
или участков: входного и выходного. Первый из них служит для
захвата заготовки и образования в ней отверстия, второй — для
уменьшения толщины стенки обрабатываемого тела. Задача
калибровки валков прошивного стана сводится в основном к вы-
бору углов их раствора на указанных участках.
Угол раствора захватного конуса валков практически оказы-
вает влияние на все важнейшие показатели работы прошивных
станов. Поэтому вопрос правильного выбора данного параметра
имеет первостепенное значение для процесса прошивки.
Согласно установленному выше, с уменьшением угла раствора
захватного участка валков улучшаются условия начального
осевого захвата, условия вращения и условия вторичного осевого
захвата заготовки.
Наибольшее влияние на процесс прошивки оказывают условия
вторичного осевого захвата, определяемые суммарным обжатием
заготовки перед носиком оправки.
292
В главе XI установлено, что с уменьшением угла раствора
захватного угла валков существенно снижается необходимое по
условиям вторичного осевого захвата минимальное обжатие за-
готовки перед носиком оправки. При уменьшении угла напри-
мер, в два раза величина 60 снижается также почти в два раза, что
полностью совпадает с практическими данными [132, 154] и
свидетельствует о том, что протяженность зоны деформации перед
носиком оправки при уменьшении угла yi остается неизменной.
Следовательно, с изменением угла yi число циклов обжатия
каждого сечения заготовки перед носиком оправки не изменяется.
Частное обжатие каждого сечения заготовки за ее полуоборот
уменьшается. практически прямо пропорционально уменьшению
угла Yj.
Таким образом, при уменьшении угла yi суммарное и частное
обжатия перед носиком оправки уменьшаются, а число циклов
обжатия каждого сечения заготовки на данном участке сохра-
няется неизменным.
Критическое обжатие, при котором наступает разрушение
осевой зоны заготовки, зависит от частного обжатия, причем
с уменьшением последнего критическое обжатие снижается [2].
Следовательно, с уменьшением угла уп с одной стороны, снижается
суммарное обжатие перед носиком оправки б0, а с другой — сни-
жается критическое обжатие, при котором наступает разрушение
сердцевины заготовки.
Опыт работы заводов и экспериментальные исследования
показали [45, 154—156], что с уменьшением угла раствора за-
хватного участка валков качество гильз по состоянию внутренней
поверхности существенно улучшается. Это свидетельствует о том,
что с уменьшением угла yi обжатие перед носиком оправки, не-
обходимое по условиям захвата, снижается по сравнению с кри-
тическим обжатием более значительно. Вместе с тем это указывает
на то, что при одинаковом числе циклов обжатия заготовки склон-
ность ее к осевому разрушению снижается с уменьшением частных
обжатий.
С уменьшением угла ух заметно также снижается осевое сколь-
жение металла относительно валков и расход энергии на про-
катку.
Таким образом; теоретический анализ, опыт заводов и экспе-
риментальные исследования указывают на то, что с уменьшением
угла ух улучшаются все важнейшие показатели работы ста-
нов. Поэтому при калибровке валков угол yi следует брать по
возможности минимальным. В послевоенные годы угол раствора
захватного участка валков снижен с 6,5—7,5 до 4,5—2,5°. Даль-
нейшее уменьшение этого угла ограничивается в основном протя-
женностью захватного конуса валков.
В раскатных станах входной конус служит для захвата гильзы,
трудности которого связаны в основном с преодолением осевого
293
сопротивления гребня валков. Опыт эксплуатации раскатных
станов и экспериментальные данные [107, 158] свидетельствуют
о том, что с уменьшением угла раствора захватного участка валков
все показатели работы этих станов улучшаются.	<
В калибровочных станах назначение входного конуса заклю-
чается в захвате трубы и в уменьшении ее диаметра на некоторую
сравнительно небольшую величину. Опыт работы этих станов
и экспериментальные исследования [158] показывают, что с умень-
шением угла раствора входного участка валков уменьшается
возможность гранения трубы и улучшается качество ее калиб-
ровки.
В станах-расширителях назначение входного участка состоит
в захвате трубы и в подаче ее на оправку. Специальные исследова-
ния [116] показали, что с уменьшением угла раствора входного
участка валков улучшаются условия захвата, уменьшается осевое
скольжение металла относительно валков и более стабильно
протекает процесс прокатки.
В обкатных станах входной конус имеет то же назначение, что
и в станах-расширителях. Из опыта эксплуатации этих станов
известно, что с уменьшением угла раствора захватного конуса
процессы захвата и обкатки протекают более устойчиво.
Таким образом, угол раствора захватного участка валков
должен быть по возможности минимальным не только в прошивных
станах, но и во всех остальных станах винтовой прокатки.
Помимо рассмотренной выше обычной калибровки, была пред-
ложена так называемая «двухступенчатая» или «трехступенчатая»
калибровка валков прошивных станов [159]. Согласно этой
калибровке, входной конус валков разделен на два отдельных
участка с различными углами раствора. Угол раствора первого
по ходу прокатки участка составлял 1,0—2,5°, а угол раствора
второго участка достигал 3,5—7,5°. Авторы данной калибровки
ставили перед собой задачу улучшить условия захвата заготовки
и повысить качество внутренней поверхности гильз. Однако
опытные исследования [160] показали, что преимуществ перед
обычной эта калибровка не имеет.
Кроме того, были предложены так называемые «пазовая»,
«кольцевая» и «винтовая» калибровки валков прошивных станов
[161, 162].
При пазовой калибровке на входном конусе валков нарезаются
продольные канавки. При кольцевой калибровке канавки на вход-
ном конусе нарезаются по окружности валков. В случае винтовой
калибровки канавки на поверхности валков нарезаются по спи-
рали. Цель этих калибровок заключается в улучшении условий
захвата заготовки, в снижении степени вероятности разрушения
сердцевины заготовки перед носиком оправки, в уменьшении осе-
вого скольжения металла относительно валков. Однако и эти
калибровки имеют недостатки. Валки оставляют на поверхности
294
обрабатываемого тела выступы и углубления, которые затем
раскатываются в плены.
От угла раствора выходного конуса у2 зависят винтовая вол-
нистость гильз и труб, осевое скольжение металла и условия его
скручивания.
С увеличением угла у2 винтовая волнистость гильз и труб
возрастает [116].
От угла раствора выходного конуса валков зависит протя-
женность зоны прокатки на оправке, которая с уменьшением
данного угла возрастает. С увеличением зоны прокатки на оправке
уменьшается осевое скольжение металла [163], что в свою оче-
редь благоприятно сказывается на производительности станов,
качестве гильз и расходе энергии.
Из приведенного в главе XII анализа следует, что скручивание
металла с уменьшением угла раствора выходного конуса валков
снижается. В станах с бочковидными валками и в прошивных
станах с дисковидными валками при уменьшении угла раствора
выходного конуса до нуля скручивание металла на данном участке
вообще исчезает.
Таким образом, с уменьшением углов раствора выходного
конуса валков все важнейшие показатели работы станов улуч-
. шаются. Поэтому больших углов раствора на выходном конусе,
так же как и на входном, следует, где это возможно, избегать.
Согласно приведенному выше определению, под углом раствора
того или иного конуса валков подразумевается угол между осью
прокатки и образующей данного конуса при угле подачи валков,
равном нулю. Это определение относится к станам с грибовидными
и бочковидными валками, где поступательное движение обрабаты-
ваемого тела достигается благодаря углу подачи валков.
В станах с дисковидными валками осевое перемещение за-
готовки достигается благодаря смещению оси прокатки относи-
тельно основной плоскости валка на эксцентриситет q. Поэтому
в станах с дисковидными валками под углом раствора того или
иного их конуса следует иметь в виду угол между осью прокатки
и образующей рассматриваемого конуса при эксцентриситете q,
равном нулю.
При таком определении угла раствора расстояние между осью
прокатки и поверхностью валков, или так называемый «радиус
калибра», изменяется по длине очага деформации по прямоли-
нейной зависимости, а угол раствора у на участке конуса ос-
тается неизменным.
На рис. 117 показан истинный раствор между осью про-
катки и поверхностью валка при a =f= 0 или q 0. Там же
пунктирными прямыми показан условно принимаемый раствор
или раствор при а = 0 или q = 0. Из рисунка видно, что
истинный раствор или истинный продольный профиль калибра
образуется не отрезками прямых, как при а = 0 или q — 0,
295
а кривыми, обращенными выпуклостью к оси прокатки. Эти кри-
вые могут быть рассчитаны по формуле (V,16).
Истинный угол раствора валков ух определяется углом наклона
касательной к кривой профиля калибра и в разных сечениях очага
деформации будет различным.
Очевидно, чтобы истинный профиль калибра изменялся не по
кривым, обращенным выпуклостью к оси прокатки, а по прямым,
наклоненным к оси прокатки под постоянными углами, надо
иметь валки, образующие которых представляли бы собой кривые,
Рис. 117. Истинный и условный ра-
створ между осью прокатки и поверх-
ностью валков
'о
Рис. 118. Профиль валка,
образующие которого пред-
ставляют собой кривые
обращенные выпуклостью в сторону от оси прокатки. Профиль
таких валков при а = 0 показан пунктиром на рис. 118.
Выше было отмечено, что условия и показатели работы станов
винтовой прокатки в значительной мере зависят от углов и у2,
а следовательно, и от продольного профиля очага деформации.
Поэтому важно, чтобы профиль валков соответствовал заданному
профилю или заданной форме очага деформации. При существую-
щей калибровке валков с прямолинейными образующими их ко-
нусов этого достичь не представляется возможным. Определение
профиля валка по профилю очага деформации имеет важное зна-
чение в настоящее время в связи с повышением углов подачи вал-
ков, что приводит к значительному отступлению от задаваемых
углов и у2, искажению продольной формы очага, ухудшению
условий захвата металла и условий выхода обрабатываемого тела
из валков, повышению разностенности гильз и труб.
Для определения профиля валка по профилю очага деформа-
ции рассмотрим схему, приведенную на рис. 60, где показаны
системы координат OXYZ и охуг. Необходимо найти формулы,
связывающие координаты (х, у, г) системы охуг с координатами
(X, У, Z) системы OXYZ.
296
Согласно данной схеме
X — (X cos Р — Y sin Р) cos а — Z sin а;
у = X sin Р + Y cos р + р;
г == (X cos р — Y sin Р) sin а + Z cos а + q.
Найдем уравнение поверхности очага деформации в системе
координат охуг, где ось ох совпадает с осью прокатки. Очаг де-
формации состоит обычно из двух участков — входного и выход-
ного. Каждый из этих участков можно представить в виде прямого
усеченного круглого конуса. Конусы сложены друг с другом
малыми основаниями. Место стыка конусов является пережимом
очага деформации.
Учитывая сказанное и принимая во внимание уравнение по-
верхности прямого круглого конуса в канонической форме, урав-
нение поверхности очага деформации в системе координат охуг
запишется так
[гя + *0 (X + So) ]2 — у2 — га = О,
где гп — диаметр очага деформации в пережиме;
s0 — смещение центральной точки очага деформации относи-
тельно его пережима;
kQ — тангенс угла конусности рассматриваемого участка очага
деформации.
Если центральная точка очага деформации смещена относи-
тельно его пережима в сторону осевого перемещения обрабаты-
ваемого тела, то величину k0 следует брать с положительным зна-
ком, в противном случае с отрицательным. Для входного участка
k0 = —tg а для выходного k0 = tg у2. Значения х в уравне-
нии поверхности очага деформации изменяются на входном и
выходном участках соответственно в пределах:
—(.11 + So) < X < —s0 И —So sg X < (Z2 — s0),
где lг и Z2 — длина входного и выходного участков очага де-
формации.
Подстановка значений х, у и г из уравнений связи между коор-
динатами систем охуг и 0XYZ в уравнение поверхности очага
деформации в системе охуг дает искомое уравнение поверхности
очага деформации в системе координат 0XYZ\
{[(X cos р — У sin Р) cos а — Z sin а] k0 + (гп + koso)( 2 —
— (X sin р + У cos р + р)2 —
— [(X cos Р — У sin Р) sin а + Z cos а + q]2 = 0.
Чтобы найти профиль валка, соответствующий заданному
профилю очага деформации, рассмотрим схему, приведенную
на рис. 64. Согласно этой схеме радиус валка 7? в любом рас-
сматриваемом его поперечном сечении X определяется так
R = / У2 + Z2.
297
!
Здесь Y и Z— значения координат системы OXYZ в точке М.
или в точке минимального расстояния от оси
валка до поверхности обрабатываемого тела в се-
чении X.	<
Искомый профиль валка определяется его радиусом R, следо- |
вательно, надо найти координаты Y и Z, входящие в равенство ;
для R. Для решения этой задачи имеем два последних уравнения i
с тремя неизвестными У, Z и R. Заметим, что координата X в пер-	I
вом из этих уравнений, представляющим теперь уравнение эл-	|
липса, является заданным параметром. Третье недостающее урав- >
нение можно получить из' условия, что в точке М (см. рис. 64)
сечения X валок и обрабатываемое тело имеют одни и те же коор-
динаты У и Z и общую касательную. Вследствии этого производ-
ные У по Z в последних двух уравнениях должны быть в точке М
равны между собой.
Заменим параметр X на параметр х. Согласно первой зависи-
мости уравнений, связывающих координаты систем oxyz и OXYZ, 1
имеем
%____х 4- У cos <х sin fl 4~ Z sin а
cos а cos fl ’
Взяв производную У по Z уравнения очага деформации и
приняв во внимание последнее равенство, получаем	i
dY____________Z 4- [Q 4~ *р) * 4- (гп + kfa) ftp] sin а + у cos а_	‘
Y + 10 +^o) *+ (rn + W M cosa sin fl + pcosfl— q sin g sin fl’
Производная У no Z уравнения окружности валка
'	— __L
dZ~~ Y '
Приравнивая правые части последних двух равенств, имеем
(К1 + kl) х + (% + м sin a + 9 cos a) Y —
— j [(1 + kty x + (rn + kes0) feol c°s a sin p + p cos p —
— q sin a sin fl} Z = 0.
Заменив в уравнении поверхности очага деформации в системе
OXYZ параметр X через параметр х, получаем
{l/'n 4- (х 4- s0) £0] cos a cos fl}2 —
— [(У -r p cos fl) cos a 4- (Z sin a + x) sin fl ]2 —
— [(Z 4- x sin a 4- q cos a) cos fl I2 =0.
Совместное решение последних двух уравнений дает
Y___ (mb 4- tic) — (mb 4- пс)2 4- (т2 4~ п2) (а2 — Ь2 —с2)
г _	т^^п2	’
Z = £У;
298
a = [гп	+ (x + s0)	£0J	cos	a cos £; b = x sin £ + p cos a	cos P;
c =	(x sin a +	q cos a)	cos P;	m = cos a + £ sin a sin	P;
_ <.	« о______________I sin a + <7 cos a__
П ~~ ’ C0S	P* *	(/ cos a	— q sin a) sin p + p cos p »
/ = (1 + ^2) X + (rn + ^oso) kQ.
Таким образом, получены точные и относительно простые за-
висимости для определения координат X, Y и Z, а следовательно,
и профиля валка в функции от профиля очага деформации. Эти за-
висимости относятся к стану обобщенного типа. Чтобы найти
профиль валка для конкретного стана надо подставить соответ-
ствующие значения параметров a, р, qy р, k0, s0 в соответствую-
щие коэффициенты a, by с,т,п, 1У £. Формулы для определения X,
Y, Z зависят от текущего параметра х, пределы изменения кото-
рого указаны выше.
Профиль очага деформации принят в виде двух конусов. Однако каждый
из них может быть разделен в свою очередь на несколько конусов с различной
конусностью, определяемой параметром k0. В результате образующая очага
деформации может представлять собой любую наперед заданную ломаную или
даже кривую линию. Таким образом, полученные зависимости могут быть исполь-
зованы для определения профиля валка, отвечающего любой требуемой форме
очага деформации.
Для прошивных станов и при прокатке или обкатке на короткой оправке
угол у2 при расчете профиля- валков следует брать равным углу конусности
калибрующего участка оправки. Это позволит снизить разностенность гильз и
труб и улучшить условия выхода обрабатываемого тела из валков.
Чтобы повысить точность размеров труб по толщине стенки и диаметру
при прокатке и калибровке их на раскатных и калибровочных станах типа Асселя
углы у2 при расчете профиля валков следует брать равными нулю.
В прошивных станах с дисковидными валками при существующей калиб-
ровке этих валков с прямолинейными образующими конусов ось прокатки зна-
чительно искривлена. Это приводит к повышенной разностенности гильз и слу-
жит основной причиной ограниченного распространения данных станов. Приме-
нение валков нового профиля с криволинейными образующими их конусов,
рассчитанными по разработанной методике, позволит исключить указанный
недостаток прошивных станов с дисковидными валками.
2. Калибровка оправок
Станы винтовой прокатки работают на длинных и коротких
оправках. С точки зрения калибровки представляют интерес
лишь короткие оправки. Короткие оправки применяют при про-
шивке и удлинении гильз, обкатке труб после прокатки их в круг-
лом калибре автоматического стана, расширении труб по диаметру.
Наиболее ответственными являются оправки прошивных ста-
нов. Эти оправки служат для прошивки и уменьшения толщины
стенки заготовки. Они длительное время находятся в соприкосно-
вении с разогретым до высокой температуры металлом и являются
наиболее ответственным инструментом прошивных станов.
299
Важнейшие показатели работы прошивных станов (произво-
дительность, качество прошиваемых гильз и расход энергии на
прошивку) в значительной мере зависят от калибровки оправок.
Вследствие тяжелых условий работы оправок весьма важное зна-
чение приобретает их стойкость, которая также зависит от их
калибровки.
Оправки прошивных станов имеют обычно четыре участка:
носик, обжимной конус, калибрующий конус и цилиндрический
поясок. Каждый из этих участков имеет свое назначение.
Собственно прошивка заготовки производится носиком оправки.
Уменьшение стенки гильзы до требуемой толщины осуществляется
на участке обжимного конуса оправки. На калибрующем участке
оправки происходит выравнивание толщины стенки по длине
гильзы. Цилиндрический поясок обеспечивает плавцый сход
гильзы с оправки.
В зависимости от назначения к калибровке каждого из участков
оправки предъявляют специфические требования.
Для уменьшения обжатия заготовки перед носиком оправки
и осевого скольжения металла в валках осевое сопротивление
носика оправки должно быть минимальным. Носик оправки
находится в наиболее тяжелых условиях работы. Поэтому другое
важное требование, предъявляемое к калибровке носика оправки,
состоит в том, чтобы последний был по возможности более
стойким.
Осевое сопротивление и стойкость носика оправки зависят
от его диаметра. Причем с уменьшением диаметра осевое сопротив-
ление и стойкость носика понижаются. Очевидно, существует
какой-то оптимальный диаметр носика, при котором достигается
его сравнительно небольшое осевое сопротивление и достаточно
высокая стойкость. При современном состоянии теории процесса
прошивки в станах винтовой прокатки этот оптимальный диаметр
носика оправки может быть найден только опытным путем.
В основном деформация металла в прошивных станах винтовой
прокатки осуществляется на участке обжимного конуса оправки.
Поэтому калибровка данного участка оправки приобретает особо
важное значение.
Калибровка обжимного конуса оправки связана в основном
с определением его профиля или формы образующей. Профиль
обжимного конуса оправки определяет характер изменения тол-
щины стенки заготовки по длине очага деформации. От характера
изменения толщины стенки зависит в свою очередь характер
распределения деформации. Поэтому с профилем обжимного
участка оправки связано распределение деформации по длине
очага деформации, а следовательно, и режим прокатки.
Очевидно, существует какое-то оптимальное распределение
деформации по длине очага деформации, при котором профиль
оправки будет также оптимальным.
300
В производстве наиболее широкое применение нашли оправки
со сферическим обжимным конусом. Эти оправки теоретического
обоснования не имеют и приводят [140] к крайне неравномерному
распределению деформации по длине очага деформации.
Теоретическое определение профиля обжимного конуса оправки
можно разделить на две отдельные задачи, имеющие самостоятель-
ное значение. Первая из этих задач состоит в выводе формул для
расчета профиля обжимного конуса оправки по заданному закону
распределения деформации по длине очага деформации. Вторая
задача заключается в выборе указанного закона распределения
деформации. С решением первой задачи подводится научная
основа под теорию калибровки обжимного конуса оправки.
Если зону деформации на обжимном участке оправки разбить
на ряд последовательно расположенных в направлении оси про-
катки колец объемом, равным объему подачи заготовки за 1/п
ее оборота, то, в соответствии со сформулированным выше прин-
ципом определения обжатия в станах винтовой прокатки, каждое
такое кольцо за 1/п оборота заготовки переместится в направлении
оси прокатки на расстояние, соответствующее объему подачи,
и обожмется на определенную величину. Последняя будет зави-
сеть от места или положения данного кольца на оправке, объема
подачи металла и профиля обжимного участка оправки (рис. 119).
Процесс деформации такого кольца в прошивном стане на
оправке аналогичен процессу прокатки полосы на угол в листовом
стане трио Лаута.
301
Если перед обжимным участком оправки выделить кольцо, •
то его деформация до конечных размеров кольца гильзы будет i
протекать непрерывно и осуществится не за один, а за несколько
циклов. Из этого следует, что по условиям деформации винтовая
прокатка на оправке аналогична продольной непрерывной про-
катке полосы в нескольких клетях. Если это так, то методы раз-
бивки деформации по клетям или проходам, применяемые при	|
продольной прокатке, могут быть использованы и при винтовой	«
прокатке.
В продольной прокатке при разбивке деформации по проходам
исходят либо из абсолютной, либо из относительной ее величины.
Поэтому для общности решения задачи найдем профиль обжимного
участка оправки из условия распределения абсолютной и относи-
тельной деформации.
На участке оправки металл течет в продольном и тангенциаль- 1
ном направлениях обрабатываемого тела. Поэтому при калибровке
оправок следует исходить из распределения обжатия стенки,
которое учитывает истечение металла одновременно в продольном
и тангенциальном направлениях заготовки.
Согласно выражениям (XIII, 15)—(XIII, 16), частное обжатие
стенки в каком-либо сечении х на участке оправки
- __ Vo tgCpx ± tgyx
Х П ’ Гх-Рх
В этой зависимости знак «плюс» относится к участку оправки,
расположенному во входной зоне очага деформации, а знак «ми-
нус» — к участку оправки, расположенному в выходной зоне
очага деформации. Входящие в это выражение величины tg <рх,
tg Ух и Рх можно представить так:
tgq>x = ^; tgYx= + ^; px = rx — tx,
где
tx — толщина стенки заготовки в сечении х.
В выражении tg знак «минус» относится к входной зоне,
а знак «плюс»-— к выходной зоне очага деформации.
Знак «минус» в выражении tg взят потому, что во входной
зоне положительному приращению х отвечает отрицательное
приращение гх. Принимая во внимание, что рх = гх — tx, тангенс
угла (рх можно представить в виде
х-  drx	dt
tg фх — dx	dx .
Подставляя в зависимость для гх приведенные значения tg ух
и рх, а также значение tg фх из последнего равенства, получаем
dtx
zx — — — ‘ ..--.-у. ,	(XIV, 1)
х л (dx — tx)tx 9	v ’
302
где
dx — диаметр заготовки в сечении х.
Пусть абсолютное частное обжатие стенки изменяется по
любому наперед заданному закону f (х), как показано на рис. 119.
Это условие запишется в виде zx = f (х).
После подстановки значения zx в выражение (XIV, 1) имеем
Л (dx— tx)tx	1 v 7
(XIV,2)
Получено дифференциальное уравнение кривой изменения
толщины стенки, отвечающее любому наперед заданному закону
распределения частного обжатия. Точное решение этого диффе-
ренциального уравнения и интегрирование приводят к чрезмерно
сложному выражению.
В пределах обжимного конуса оправки диаметр калибра dx
изменяется незначительно. Поэтому при интегрировании уравне-
ния (XIV,2) диаметр dx можно принять постоянным и равным его
среднему значению. Погрешность при этом не превысит 5%, что
вполне допустимо. Принимая это во внимание, получаем
1пf f(x)dx + С,
1»х Ио J
где
d — средний диаметр калибра на участке обжимного конуса
оправки;
с — произвольная постоянная.
При использовании граничных условий
х = 0; tx = tQ	(XIV,3)
получаем формулу для определения профиля обжимного конуса
оправки, удовлетворяющую любому наперед заданному закону
распределения абсолютного частного обжатия стенки по длине
очага деформации:
(х) dx
(XIV,4)
где
/0 — толщина стенки в начале обжимного конуса оправки;
е — основание натурального логарифма.
В качестве функции f (х) можно принять параболу вида
Их) = го(1+Л^- + в4),	(XIV,5)
303
I
где
zQ — постоянная, представляющая собой частное обжатие 1
стенки в начале обжимного конуса оправки;	'
А, В — коэффициенты, определяющие характер кривой изме-
нения функции f (х);	к
I — протяженность обжимного конуса оправки;
х — текущее значение координаты, изменяющейся от нуля
в начале обжимного конуса оправки до I в конце его.
Подстановка значения f (х) в выражение (XIV,4), затем инте-
грирование и использование граничных условий
X /, tx ti
дает
/ ___ ______________^0______________
---(t) Л0 6 + ЗЛ + 2В
(XIV,6)
(XIV,7)
Здесь Хо — постоянная величина, равная
(d-Q t0
(d — ti) ti ’
где
ti — толщина стенки гильзы.
Формула (XIV,7) удовлетворяет условию (XIV,5).
в ней коэффициент В = 0, имеем
Положив
(XIV,8)
Формула (XIV,8) отвечает условию изменения обжатия по
линейной зависимости вида
Zx =	+ A •
Положив в формуле (XIV,7) коэффициенты А == 0 и В = О,
получаем
tx =--------*-------т •	(XIV,9)
-Ы'-тЬ'
Формула (XIV,9) удовлетворяет условию постоянства обжа-
тий, т. е. zx = const.
Найдем профиль обжимного участка оправки из условия любого
наперед заданного закона изменения относительного частного
304
обжатия стенки. Для этого левую и правую части равенства
(XIV,1) разделим на /х:
(XIV, 10)
Зависимостью (XIV, 10) определяется относительное частное
обжатие стенки в любом сечении х очага деформации. Допустим,
относительное частное обжатие стенки изменяется по любому
наперед заданному закону ф (х), т. е.
^ = Ф(Х).
Подстановка этого выражения в зависимость (XIV, 10) дает
(XIV, 11)
Точное решение и интегрирование уравнения (XIV,11), так же
как и уравнения (XIV,2), приводит к весьма сложному выраже-
нию. Поэтому при интегрировании уравнения (XIV, 11) примем, как
и ранее, диаметр калибра dx постоянным и равным его среднему
значению. Тогда
. d — tx । d nd2 г , . , ,
ln —+ _=._j<p(x)dx + C.
Использование граничных условий (XIV,3) дает зависимость
для определения профиля обжимного конуса оправки, удовлетво-
ряющую любому наперед заданному закону распределения отно-
сительного частного обжатия стенки по длине очага деформации:
+ (v - т)d=" I <X,VJ2>
В качестве первого приближения к оптимальным условиям
процесса можно относительное частное обжатие стенки по длине
очага деформации взять постоянным, т. е. ср (х) — const.
После подстановки значения ф (х) в выражение (XIV, 12),
интегрирования и использования граничных условий (XIV,6)
имеем
Здесь искомая толщина стенки tx входит в неявном виде.
Однако в явном виде входит отношение х/1. Поэтому при расчете
профиля обжимного конуса оправки по формуле (XIV, 13) следует
задаваться величиной tx и для каждого конкретного ее значения
определять отношение х/1.
20 п. К. Тетерин	305
Формулы (XIV,4), (XIV,7) — (XIV,9) и (XIV,12), (XIV,13)
позволяют найти изменение толщины стенки обрабатываемого
тела в зависимости от того или иного закона распределения де-
формации по длине очага деформации. Профиль обжимного конуса
оправки определяется изменением его радиуса:
Рх = Гх-/х.	(XIV,14)
Величину гх, входящую в равенство (XIV, 14), следует опре-
делять по формуле (V,16), величину tx — по одной из формул:
(XIV,4), (XIV,7)—(XIV,9), (XIV,12), (XIV,13).
Попытки теоретического определения оптимального профиля
обжимного участка оправки имеются в работах [1, 135]. Автор
работы [1] исходил из условия постоянства частных вытяжек по
длине очага деформации. При этом получена зависимость
х
Fx= (£)',	(XIV,15)
где
Fx — текущее значение площади поперечного сечения
металла на участке обжимного конуса оправки;
Го и Fr — площади сечения заготовки в начале и в конце
обжимного конуса оправки.
Автор работы [135], исходя из условия постоянства относи-
тельного обжатия стенки, получил зависимость
/ок-	(XIV, 16)
(Г
Покажем, что формулы (XIV, 15) и (XIV, 16) не отвечают своим
исходным предпосылкам. Воспользуемся для этого схемой, пред-
ставленной на рис. 120. Направление оси ох совпадает с направле-
нием оси прокатки, а по оси ординат отложено текущее значение
площади поперечного сечения обрабатываемого тела Fx. Проведем
к кривой изменения Fx в сечении х касательную и отложим влево
от сечения х другое сечение, которое находится от первого на таком
расстоянии Л, при котором объем металла, заключенный между
этими двумя сечениями, равен объему подачи металла ц0 за 1/и
оборота заготовки. Тогда уменьшение площади в сечении х опре-
делится так:
AFX = h tg ух,
где
AFX — частное уменьшение площади металла в сечении х;
ух — угол наклона касательной к кривой изменения Fx
в сечении х.
306
17
Так как Л то
ДР, = V0
Тангенс угла ух выразим через производную
. dFx
tgTx = -^7.
Рис. 120. Схема к определению частного уменьшения
площади
Знак «минус» взят потому, что положительному приращению х
соответствует отрицательное приращение Fx. Принимая во внима-
ние последние два равенства, имеем
ДРХ = -^-^.	(XIV, 17)
Допустим, что абсолютное уменьшение площади ДГХ по длине
очага деформации остается постоянным, т. е. ДГХ = const. После
подстановки этого значения ДГХ в выражение (XIV,7), интегри-
рования и использования граничных условий
находим
х = 0; Fx = Fo; I
х = I; Fx = F 1( )
Fx = F0Kz~,
(XIV, 18)
(XIV, 19)
20*
307
где
Xs — суммарный коэффициент вытяжки на участке обжимного
конуса оправки, равный отношению Fq/F^
Формула (XIV, 19) отвечает условию постоянства величины &FX.
Разделив левую и правую части равенства (XIV, 17) на FXy
имеем
Примем относительное уменьшение площади по длине очага
деформации неизменным, т. е.
bFx х
= const.
* X
Подстановка этого значения в выражение (XIV,20), интегрирова-
ние и использование граничных условий (XIV, 18) дает
Fx =--------.	(XIV, 21)
Формула (XIV,21) удовлетворяет условию постоянства относи-
тельного уменьшения площади или условию постоянства частных
вытяжек.
Уравнения (XIV, 17) и (XIV,20), из которых получены фор-
мулы (XIV, 19) и (XIV,21), являются приближенными. Чтобы
оценить полученную при этом погрешность, рассмотрим рис. 120,
согласно которому можно написать:
Vo= J Fxdx.
x—h
Подставляя сюда значение Fx из выражения (XIV, 19), инте-
грируя и подставляя пределы, находим
_ x~h
FoXs 1 —Fo'kz 1 •
U. ,V£
Согласно формуле (XIV, 19), последнее равенство можно пред-
ставить в виде
Так как = Fx_h — FXy то
зов
Уо=йД-[
Найдено точное выражение для величины AFX из предположения,
что площадь сечения Fx измеряется по закону (XIV, 19). Оно
показывает, что величина AFX не зависит от текущей координаты х
и на всем, следовательно, отрезке I обжимного конуса оправки
сохраняется постоянной. Но именно из этого условия и выведена
формула (XIV, 19). Последнее указывает на то, что формула
(XIV, 19) является точной.
Пользуясь аналогичным приемом, можно показать, что фор-
мула (XIV.21) точно удовлетворяет условию постоянства вы-
тяжек.
Таким образом, несмотря на то что при выводе исходных выра-
жений (XIV, 17) и (XIV,20) были сделаны допущения, оконча-
тельные формулы (XIV,19) и (XIV,21) оказались точными. Сле-
дует отметить, что при выводе исходных зависимостей (XIV,2)
и (XIV, 10), на основе которых получены формулы (XIV,4),
(XIV,7)—(XIV,9) и (XIV,12), (XIV,13), сделаны те же упроще-
ния, что и при выводе зависимостей (XIV, 17) и (XIV,20). Это
показывает, что упрощения, принятые при выводе формул (XIV,4),
(XIV,7)—(XIV,9) и (XIV,12), (XIV,13), являются вполне допу-
стимыми.
Проанализируем формулы (XIV, 15) и (XIV, 16). Принимая
Р
во внимание, что%2=-^г-, формулу (XIV,15) можно представить
в виде
_ х
fx = f0Q 1.
Таким образом, формула (XIV, 15) приводится к выведенной
нами формуле (XIV, 19). Выше указано, что формула (XIV, 15)
выведена из условия постоянства вытяжек. Но формула (XIV, 15)
приводится к формуле (XIV, 19), выведенной из условия постоян*
ства абсолютного уменьшения площади. Причем показано, что
формула (XIV, 19) математически точно удовлетворяет данному
условию. Отсюда следует, что формула (XIV, 15) отвечает не
условию постоянства вытяжек, а условию постоянства абсолют-
ного уменьшения площади.
Выше установлено, что условию постоянства вытяжек отвечает
формула (XIV, 21). Но формула (XIV, 21) является уравнением
равнобокой гиперболы и ничего общего с формулой (XIV, 15),
представляющей собой показательную функцию, не имеет.
Анализ показывает, что при выводе формулы (XIV, 15) не было
принято во внимание условие постоянства секундных объе-
мов, проходящих через каждое поперечное сеченние очага де-
формации. В результате переменная по длине очага величина
шага или величина осевого перемещения металла за 1/п оборота
309
заготовки была принята в выводах за постоянную. Последнее !
подтверждается следующими простейшими выкладками:	•
x—h	x—h	_х_ , h	i
. _ Fx—h. _ ЛЛ2 1 _ ^2 1	_ ^2 Z 1	’
x~~ Fx “__f.~_Z.~_A-
Fq^z 1	^2 Z	^2 1
x h
i i i i	Jl	»
Л2 Л2	л I	«
=--—y~ =	.
X 1
Л2
Отсюда видно, что формула (XIV, 15) отвечала бы постоянству
вытяжек только в том случае, если бы величина шага h по длине
очага деформации не изменялась. Однако величина h = ~~
Гх
по длине очага изменяется, причем значительно.
Формулу (XIV, 16) можно представить в виде
h = to(^y~.	(XIV, 16а)
Формула (XIV, 16а) по структуре не отличается от структуры
формулы (XIV, 19). Причем если в формуле (XIV, 19) величины Fx,
и заменить соответственно через L, tn и Л, то получим
формулу (XIV, 16а).
В выражении (XIV, 1) величина dx— tx представляет собой
средний диаметр заготовки в сечении х. Если в этом выражении
величины dx — tx и zx принять постоянными, то
^ = cdx.
IX
Интегрирование данного уравнения и использование граничных
условий (XIV,3) и (XIV,6) дает формулу (XIV,16а)
Приведенный вывод показывает, что при допущении
dx — tx = const	(XIV,22)
формула (XIV, 16а) отвечает условию постоянства абсолютного
обжатия степени.
Средний диаметр заготовки изменяется на участке обжимного
конуса оправки более чем в 1,5 раза. Поэтому допущение (XIV,22)
является чрезмерно грубым.
Таким образом, формула (XIV, 16) отвечает не условию по-
стоянства относительного обжатия, а условию постоянства абсо-
310
лютного обжатия. Причем вследствие допущения (XIV,22) эта
формула удовлетворяет условию постоянства абсолютного обжа-
тия лишь весьма приближенно. Условию постоянства абсолютного
обжатия с достаточной степенью точности удовлетворяет фор-
мула (XIV,9), которая по структуре существенно отличается от
формулы (XIV, 16).
Значительное влияние на процесс прошивки оказывает профиль
и протяженность калибрующего конуса оправки. Назначение
этого конуса заключается в калибровке толщины стенки гильзы.
Чтобы гильзы не имели винтовой разностенности, угол конусности
Рис. 121. Механизм защемления оправки в гильзе
калибрующего участка оправки принимают равным углу раствора
выходного конуса валков. С этой же целью протяженность ка-
либрующего конуса оправки принимают обычно значительно
больше шага гильзы за 1/п ее оборота. При этом за угол раствора
выходного конуса валков принимают постоянный угол у, соот-
ветствующий углу подачи а = 0 или эксцентриситету q = 0.
Так как в действительности а =£ 0 или q =/= 0, истинный угол
раствора валков ух на данном участке не остается постоянным и
всегда больше угла у.
В результате обжатие заготовки по стенке заканчивается не
на участке калибрующего конуса оправки, как должно быть, а
на участке ее обжимного конуса, в сечении А—Л, как показано
на рис. 121. Следствием этого является то, что калибрующий конус
оправки в обжатии или формировании стенки гильзы практически
не участвует и своей функции по устранению винтовой разностен-
ности гильзы не несет. В результате этого происходит также за-
щемление оправки гильзой в конце прошивки.
Механизм защемления оправки гильзой виден из рис. 121.
Защемлению оправки, которое происходит в сечении В—В, спо-
собствует чрезмерная протяженность калибрующего конуса.
311
Следует отметить, что случаи защемления оправки в конце
прошивки наблюдаются на практике часто, а гильзы с защемленной
в ней оправкой являются, как правило, браком.
Чтобы исключить винтовую разностенность гильз и< удовле-
творить условиям свободного схода гильз с оправки в конце
прошивки, длина калибрующего участка должна быть по возмож-
ности минимальной, а профиль калибрующего конуса оправки
следует строить исходя из соотношения
Рх = гх ^1’
При этом величину гх надо определять как истинный радиус
калибра по формуле (V,16). Схема прошивки с таким профилем
Рис. 122. Профиль калибрующего конуса оправки
калибрующего конуса оправки показана на рис. 122. Из схемы
видно, что в этом случае калибрующий конус отвечает своему
назначению, а возможность защемления оправки гильзой в конце
прошивки исключается.
До сих пор на станах-расширителях применяют конические
оправки (см. рис. НО). Анализ показывает, что при таком профиле
оправок частное обжатие стенки возрастает по ходу прокатки.
С повышением частного обжатия стенки приращение диаметра
трубы в результате поперечной раскатки увеличивается. Поэтому
в начале очага деформации металл плотно охватывает оправку,
а к концу очага деформации металл значительно отходит от оп-
равки. Охват оправки металлом в начале очага деформации приво-
дит к ограничению скорости осевого перемещения трубы, повы-
шенному осевому скольжению ее относительно валков и к сниже-
нию производительности станов. Значительный отход металла от
оправки в конце очага деформации приводит к ухудшению гео-
метрии труб. Последнее выражается в изменении размеров труб
по диаметру, образовании на поверхности труб волнистости и
в овализации труб. Указанные недостатки, связанные с кониче-
ским профилем оправки, являются настолько существенными,
312
что служат причиной ограниченного применения станов-расши-
рителей.
Чтобы исключить эти недостатки, необходимо найти такой
профиль оправки, при котором в любом сечении очага деформации
приращение внутреннего диаметра трубы было бы равно прира- .
щению диаметра оправки. Очевидно, этому требованию удовле-
творяет условие кх = 1, где Хх— частная вытяжка в любом
сечении х очага деформации.
Следует отметить, что при винтовой прокатке и, в частности,
при прокатке на станах-расширителях длина очага деформации
значительно превышает его ширину. Это затрудняет развитие про-
дольной деформации и способствует развитию поперечной раскатки.
Поэтому расширение труб ведется обычно при суммарной вытяжке,
равной единице.
Условию Хх = 1 отвечает зависимость (XIV,21) при	= 1.
Поэтому, положив в выражении (XIV,21) величину	= 1,
получаем Fx = Fo.
Площадь металла в любом поперечном сечении х очага дефор-
мации
Fx ~ Л {fx Рх) >
где
гх — радиус калибра в сечении х\
рх — искомый радиус оправки в том же сечении.
Решение последних двух равенств дает
Согласно рис. 110:
гх = гп + х tg (р — ф);
Fq == Л (гп Рп)‘
Поэтому
Рх = ]/”рп+ [2гп + Xtg(P — ф)] X tg (р — ф) ,
где
гп и рп — радиусы калибра и оправки в пережиме валков.
Полученная зависимость позволяет рассчитать профиль оправки
станов-расширителей, обеспечивающей одинаковое приращение
внутреннего диаметра трубы и диаметра оправки в любом сече-
нии х очага деформации. Чтобы избежать разностенности труб,
оправки стана-расширителя, так же как и оправки прошивного
стана, должны иметь калибрующий участок с соответствующей
образующей.
313
3. Калибровка линеек
Линейки вместе е валками образуют в зоне деформации за-
крытый калибр. Закрытый калибр ограничивает в процессе де-
формации истечение металла в тангенциальном направлении и
способствует этим вытяжке его в продольном направлений, что
в свою очередь позволяет получать на прошивных станах тонко-
стенные гильзы.
Чтобы калибр был закрытым, боковые поверхности линеек
должны прилегать к валкам по всей длине очага деформации.
с-с
Рис. 123. Закрытый калибр очага деформации, образованный валками
и линейками
Важнейшая задача калибровки линеек заключается в определении
их бокового профиля, обеспечивающего это прилегание.
До настоящего времени данная задача точно- решена [1, 40]
лишь для простейших станов с бочковидными валками. Приме-
нительно к станам с грибовидными и дисковидными валками задача
точного определения бокового профиля линеек оставалась до сих
пор не решенной.
На рис. 123 показан закрытый калибр очага деформации, обра-
зованный линейками и валками. Начало оси координат совмещено
с центральной точкой очага. Линией А—А показана плоскость
поперечного сечения, совпадающая с плоскостью минимального
расстояния между поверхностями валков в их пережиме. Линией
В—В показана плоскость бурта линейки. Точка касания бокового
профиля линеек с валками обозначена точкой М с координатами
(х, У, Z).
Задача определения бокового профиля линейки сводится
к отысканию кривой пересечения поверхностей валков с секущей
плоскостью В—В. Для решения данной задачи надо знать урав-
314
пение плоскости буртов В—В линейки и уравнения поверхности
валков.
Согласно рис. 123, уравнение плоскости буртов линейки опре-
делится так:
z= ±Н + fe + x)tgT,,	(XIV,23)
где
Н — расстояние от оси прокатки до бурта линеек в их пере-
жиме;
g — расстояние от центральной точки стана о до плоскости А —
Л, проходящей через пережим валков;
ул — угол между плоскостью бурта линейки и основной пло-
скостью стана, оху.
Знак «плюс» перед Н относится к верхней линейке, а знак «ми-
нус» — к нижней. В случае входного участка линеек угол ул
надо брать с отрицательным знаком.
Определим боковой профиль линейки для стана обобщенного
типа, где а =£ О, р =£ 0 и q =/= 0. Уравнение поверхности валков
для этого случая определяется зависимостью (V,3). Решение дан-
ной зависимости относительно ординаты у представлено выраже-
ниями (ХШ,21) и (XIII,22). Если подставить в выражения
(XIII,22) значения z из равенства (XIV,23), то величина у, опре-
деляемая по формуле (XIII,21) в функции от х, будет представлять
собой искомый боковой профиль линеек, обеспечивающий их при-
легание к поверхности валков по всей длине очага деформации.
Зависимости (XI 11,21) и (XIII,22) относятся к левому боко-
вому профилю линеек. Однако если систему координат охуг
повернуть вокруг оси ох на 180°, то эти зависимости окажутся
справедливыми и для правого бокового профиля линеек. Причем
правый боковой профиль верхней линейки будет одинаковым
с левым боковым профилем нижней линейки, а правый боковой
профиль нижней линейки — одинаковым с левым боковым про-
филем верхней линейки.
Таким образом, полученные зависимости справедливы для
левого и правого бокового профиля обеих линеек. Необходимо
при этом иметь в виду, что для левого бокового профиля верхней
линейки и правого бокового профиля нижней линейки знак перед Н
в выражении (XIV,23) берется положительным, а в случае левого
бокового профиля нижней линейки и правого бокового профиля
верхней линейки — отрицательным.
Чтобы определить боковой профиль линеек для станов с гри-
бовидными валками, надо в выражениях (XIII,22) положить q = 0.
Тогда
а = Rn + k (х cos a cos £ + z sin a cos 0 + s);
b = x cos a sin 0 + z sin a sin 0;
c = —x sin а 4- z cos a;
f = 1 — (1 + k2) sin2 p.
(XIV, 24)
315
Зависимости (XI11,21) и (XIV,24) используются совместно.
Для станов с бочковидными валками, где а 4 0, р = 0, q = О,
имеем _______________________________________________.
у = р — ]/ [/?п 4- k (х cos а -4 г sin а 4- s)]1 2 — (х sin а — z cos а)2.
Для станов с дисковидными валками, где а = 0, (3 =/= 0, q =/= О,
получаем
а = Rn + k (х cos Р + s);
b = х sin P;
с = z — q\
f = 1 — (1 4- k2) sin2 p.
Зависимости (XIII,21) и (XIV,25) могут быть использованы
для расчета бокового профиля линеек в станах-расширителях и
для расчета левого бокового профиля линеек в прошивных станах
с дисковидными валками.
Для определения правого профиля линеек в прошивных станах
с дисковидными валками надо в этих выражениях параметры р и q
взять с обратным знаком, а угол раскатки принять равным 180 4-
4- р. С обратным знаком в выражении (XIII,21) следует взять
и корень. Имея это в виду, получаем
____	। V(ak sin fl 4- 6 cos fl)2 4- f (а2 — fr2  C2)  sin fl 4~ 6 cos ft)
a = Rn — k (x cosp — s); b = — x sin P;
c = 2-}-q\ f=l—(1 + k2) sin2 p.
В соответствии с принятой системой координат oxyz при выводе
зависимости (V,3) величина у для правого бокового профиля ли-
неек в прошивных станах с дисковидными валками имеет отри-
цательное значение.
Глава XV
Новые процессы прошивки
Улучшение качества и снижение количества брака бесшовных
труб, расширение сортамента бесшовных труб по маркам стали и
повышение производительности трубопрокатных установок воз-
можно лишь на основе коренного совершенствования процессов
прошивки. В связи с этим предложены два новых процесса:
процесс прошивки в двухвалковых станах с осевым подпором
заготовки 1 и процесс прошивки в трехвалковых станах 2.
1П. К. Тетерин и др. Авторское свидетельство № 142268, Бюллетень
изобретений, 1961, № 21.
2 П. К. Тетерин и др. Авторское свидетельство № 111972, Бюллетень
изобретений, 1958, № 3.
316
Эти процессы теоретически обоснованы и исследованы в ра-
ботах [49—54, 127, 164, 165]. В настоящее время они успешно
внедряются в производство.
1. Прошивка с подпором заготовки
Целью прошивки с подпором заготовки является совершенство-
вание процесса прошивки на базе двухвалковых станов. Способ
состоит в том, что в процессе прошивки к заднему торцу заготовки
прикладывают внешнее осевое усилие. Это усилие действует
с момента задачи заготовки в стан до момента подхода заднего
ее торца к носику оправки. Внешнее осевое усилие создается
с помощью специального устройства, имеющего собственный
привод.
В настоящее время задача заготовки в стан осуществляется
устройством, состоящем из пневматического цилиндра, на конце
штока которого имеется насадка, непосредственно контактирующая
с металлом. С помощью данного устройства заготовка переме-
щается к стану до момента касания ее с валками. После этого
подвижная часть задающего устройства отводится в исходное
положение и дальнейшее движение заготовки осуществляется
за счет сил трения, возникающих на контактной поверхности
между валками и металлом. Чтобы преодолеть осевое сопротив-
ление оправки, необходимо обжать перед ней заготовку на неко-
торую величину 60.
Выше показано, что велична 60 часто превышает критическое
обжатие Д, при котором наступает разрушение металла в осевой
зоне заготовки. При этом недостаточная величина сил осевой
подачи валков и значительное осевое сопротивление оправки, ли-
неек и роликов приводят к неустойчивости процесса, интенсив-
ному осевому скольжению металла, снижению величины крити-
ческого обжатия Д, ухудшению качества гильз, образованию
грубых дефектов на концах гильз, повышенному расходу металла,
ограничению сортамента бесшовных труб по маркам стали и
к снижению производительности прошивных станов и трубопро-
катных установок.
Благодаря внешнему осевому усилию представляется возмож-
ность значительно снизить обжатие заготовки перед оправкой.
Внешнее осевое усилие является по отношению к силам осевой
подачи валков дополнительным. Поэтому дополнительное осевое
усилие позволяет существенно увеличить силы осевой подачи,
действующие на металл. Это в свою очередь позволяет свести до
минимума или совсем ликвидировать неустойчивость процесса,
снизить осевое скольжение металла, повысить критическое обжа-
тие, избавиться от дефектов на концах гильз и уменьшить расход
металла на обрезь, повысить скорость прошивки и производи-
тельность трубопрокатных установок.
317
Уменьшение обжатия перед оправкой и одновременное повы-
шение критического обжатия обеспечивают возможность резкого
изменения соотношения между величинами 6 и Д в более благо-
приятную сторону. В результате повышается качество гильз и
расширяется сортамент прошиваемых марок сталей.
Таким образом, с применением осевого подпора заготовки
улучшаются все показатели процесса прошивки в двухвалковых
станах.
Устройство или механизм подпора может работать по двум
различным режимам: при постоянстве усилия подпора и при
постоянстве скорости перемещения заготовки.
При постоянстве усилия подпора скорость осевого перемеще-
ния заготовки будет переменной. При постоянстве скорости осе-
вого перемещения заготовки переменным будет усилие подпора.
При подпоре по второму режиму ликвидируется неустойчи-
вость процесса и обеспечивается полная его стабильность с мо-
мента касания заготовки с валками до момента окончания ее про-
шивки. При этом максимально увеличивается критическое обжа-
тие заготовки и устраняется образование дефектов на концах гильз.
Следовательно, режим подпора, обеспечивающий постоянную
скорость осевого перемещения заготовки в течение всего периода
ее прошивки, является более желательным.
Для создания усилия подпора могут быть применены три раз-
личных привода: пневматический, гидравлический и электриче-
ский. Постоянную скорость осевого перемещения заготовки могут
обеспечить только два последних привода с соответствующей ха-
рактеристикой.
Прошивку с подпором можно вести по трем различным вариан-
там. По первому варианту уменьшают обжатие заготовки перед
оправкой, а осевое скольжение металла относительно валков
в установившийся период процесса в общем оставляют неизменным.
По второму варианту обжатие заготовки перед оправкой сохра-
няют постоянным, а осевое скольжение металла в установившийся
период процесса уменьшают. По третьему варианту уменьшают
обжатие заготовки перед оправкой и осевое скольжение металла
в установившийся период процесса.
В первом случае качество гильз улучшают вследствие умень-
шения обжатия заготовки перед оправкой и благодаря повышению
стабильности процесса. Во втором случае качество гильз улучшают
благодаря повышению стабильности процесса и уменьшению осе-
вого скольжения металла. В третьем случае качество гильз улуч-
шают вследствие уменьшения обжатия заготовки перед оправкой,
повышения стабильности процесса и уменьшения осевого сколь-
жения металла.
Таким образом, все три варианта прошивки с подпором обес-
печивают улучшение качества гильз. Однако третий вариант поз-
воляет обеспечить наиболее высокое качество гильз.
318
Скорость прошивки при всех трех вариантах работы с подпо-
ром возрастает вследствие резкого уменьшения осевого скольже-
ния металла в неустановившиеся периоды процесса. Скорость
прошивки в установившийся период процесса повышается только
при последних двух вариантах работы.
На практике может быть использован любой из трех вариантов
работы с подпором. Выбор того или иного варианта прошивки
с подпором зависит от многих факторов, связанных с конкретными
условиями производства. Однако третий вариант как вариант,
обеспечивающий максимальное повышение качества гильз и одно-
временно повышающий скорость прошивки, является наиболее
предпочтительным.
Величина усилия подпора зависит от сортамента прокатываемых
труб, режима подпора, выбора варианта прошивки, а также от
величины уменьшения обжатия перед оправкой и осевого сколь-
жения металла относительно валков. Очевидно, чем больше сни-
жаются обжатие заготовки перед оправкой и осевое скольжение
металла относительно валков, тем больше усилие подпора.
Механизм подпора следует рассчитывать на максимально
возможное усилие, которое может быть использовано при про-
шивке на данном стане.
В случае работы с подпором по второму режиму обеспечивается
возможность регулировки скорости осевого перемещения движу-
щихся частей механизма, которая в зависимости от сортамента
прокатываемых труб должна изменяться; причем регулировка
скорости может быть непрерывной и ступенчатой.
Механизм подпора устанавливается взамен задающего устрой-
ства. Поэтому при работе с подпором должны быть приняты во
внимание условия вращения заготовки. В противном случае по-
следние могут оказаться нарушенными и произойдет заклинива-
ние заготовки в валках. Чтобы это полностью исключить, можно
предусмотреть раскручивание заготовки перед входом ее в валки.
Заготовка должна быть при этом раскручена до окружной ско-
рости, приближенно равной окружной скорости валков.
Раскручивание заготовки осуществляется одновременно с под-
водом ее к валкам и может производиться как механизмом подпора,
так и отдельным механизмом. Насадка механизма подпора, кон-
тактирующая с заготовкой, не должна препятствовать вращению
последней. Для этого лучше, если насадка будет свободно вра-
щаться вместе с упорной головкой в упорном подшипнике качения.
В случае, если прошивка с подпором ведется без предваритель-
ного раскручивания заготовки, необходимо при заполнении ме-
таллом очага деформации перед оправкой ограничить осевую
скорость упорной головки. Наблюдения за работой прошивных
станов показывают, что эта скорость не должна чрезмерно пре-
вышать осевую скорость заготовки при установившемся про-
цессе.
319
С повышением окружной скорости валков прошивных станов
ухудшаются условия захвата заготовки. Поэтому часто, а при
прошивке легированных и высоколегированных сталей практи-
чески всегда условия захвата являются фактором, ограничива-
ющим окружную скорость валков. При работе с подпором этот
фактор исключается. Следовательно, с применением осевого под-
пора заготовки возможно существенно повысить окружную ско-
рость валков.
Итак, работа с подпором позволяет повысить производитель-
ность прошивных станов не только за счет снижения осевого сколь-
жения металла относительно валков, но также за счет увеличения
окружной скорости валков.
Экспериментальные исследования прошивки с подпором про-
ведены в лабораторных условиях на опытном двухвалковом стане
ЦНИИЧМ. Стан имеет бочковидные валки диаметром 280—300 мм,
снабжен направляющими линейками и обеспечивает изменение
угла подачи и окружной скорости валков. Для проведения ис-
следований стан был оборудован механизмом подпора и механиз-
мом раскручивания заготовки.
Механизм подпора сначала имел пневматический привод с ма-
ксимальным усилием подпора 12,7 кн (1,3 тс). На переднем конце
штока рабочего цилиндра привода помещена вращающаяся в упор-
ном подшипнике головка, на которой закреплена насадка, непо-
средственно подпирающая заготовку до момента подхода ее заднего
торца к носику оправки. При этом оправка передней частью
входит внутрь насадки и не подвергается непосредственному уси-
лию подпора.
Механизм раскручивания заготовки расположен непосред-
ственно перед валками прошивного стана и включает один привод-
ной и два холостых ролика. Ролики имеют форму гиперболоидов
вращения и расположены в горизонтальной плоскости под углом
10° к оси прошивки. Заготовка перед входом в валки получает
вращение от приводного ролика. Назначение холостого ролика
заключается в том, чтобы прижимать заготовку к приводному
ролику. Привод последнего осуществляется от одного из рабочих
шпинделей стана посредством соответствующей передачи. Окруж-
ная скорость заготовки до входа ее в валки примерно равна ско-
рости, приобретаемой ею от рабочих валков стана при про-
шивке.
Опыты проводили в валках с углами раствора входного участка
3,5 и 6°. Угол раствора выходного участка в обоих случаях был
одинаковым и равным 3,5°. Для прошивки использовали оправки
со сферическим профилем диаметром 30 мм. Прошивали в основ-
ном заготовки из сталей 45 и Х18Н10Т, а также заготовки из ста-
лей других марок.
Во время опытов расстояние между валками и линейками
и установку стержня не меняли. Оставались также постоянными
-320
угол наклона подачи валков а = 9° и окружная скорость валков
и = 1,9 м!сек.
Различные обжатия перед оправкой получали при прошивке
заготовок разных диаметров. Так, для валков с углом раствора
ух = 3,5° применяли заготовки диаметром 44, 46, 48 и 50 мм,
для валков с углом ух = 6° — заготовки диаметром 46, 48, 50
и 52 мм. Это соответствовало обжатиям перед оправкой, соответ-
ственно равным 0; 4,3; 8,2 и 11,8%. Во всех случаях применяли
заготовку с глубиной центровки 8 мм.
При проведении опытов замеряли осевое скольжение металла
относительно валков, усилие подпора, давление на валки, осевое
усилие на оправку и нагрузку на двигатель. Осевое скольжение
металла определяли по отпечаткам шипа на выходном участке
валка в месте отрыва от него гильзы. Усилие подпора, давление
на валки и усилие на оправку замеряли с помощью месдоз с дат-
чиками сопротивления. Усилие подпора определяли также
через давление воздуха, подаваемого в рабочий цилиндр при-
вода.
Экспериментальные исследования показали, что применение
осевого подпора при прошивке позволяет значительно уменьшить
обжатие заготовки перед оправкой. С увеличением усилия под-
пора минимильное обжатие перед носиком оправки, при котором
обеспечивается надежный захват загртовки, уменьшается. Подпор
позволил снизить обжатие перед оправкой до нуля.
При усилии подпора 6,86—3,84 кн (0,7—0,8 тс) надежный
захват при прошивке заготовок из углеродистой и нержавеющей
стали в валках с углами раствора входного участка 3,5 и 6° осуще-
ствляется практически при любом обжатии перед оправкой.
Коэффициент осевой скорости при прошивке с подпором выше,
чем без подпора. Коэффициент осевой скорости растет с увеличе-
нием усилия подпора и обжатия перед оправкой.
При обжатии заготовки перед оправкой в пределах 4,3—11,8%
применение осевого подпора усилием 12,75 кн (1,3 тс) позволяет
снизить осевое скольжение при прошивке в валках с ух = 3,5°
на 17—22°/0, а при прошивке в валках с ух = 6° — на 23—30%.
Еще большее изменение осевого скольжения наблюдается при
прошивке стали Х18Н10Т. В этом случае при усилии подпора
10,8 кн (1,1 тс) осевое скольжение металла уменьшается на 50—
57%.
Давление металла на валки и усилие на оправку повышаются
с увеличением усилия подпора, что связано с уменьшением осе-
вого скольжения. При прошивке с подпором заготовок из нержа-
веющей стали расход энергии несколько уменьшается, а при про-
шивке заготовок из углеродистой стали остается таким же, как
и без подпора.
Таким образом, опыты показали, что применение подпора
позволяет уменьшить обжатие заготовки перед оправкой практи-
21 П. К. Тетерин	321
чески до любой величины и существенно снизить осевое скольже-
ние металла относительно валков.
Результаты этих исследований приведены в работах [164, 165].
Данные исследования подтвердили возможность осуществления
и целесообразность применения прошивки с подпором. Для более
глубокого изучения процесса прошивки с подпором и получения
необходимых данных для проектирования механизма подпора
применительно к производственным условиям лабораторные иссле-
дования нового процесса были продолжены.
Исследования проводили на том же опытном стане, но обору-
дованном механизмом подпора с гидравлическим приводом, обес-
Рис. 124. Силоизмерительное устройство для замера осевого усилия на носик
оправки
печивающем максимальное усилие подпора 19,6 кн (2,0 тс).
Валки имели угол раствора на входном и выходном участках
3,5°. Окружная скорость валков оставалась равной 1,9 м/сек.
Все опыты, за исключением опытов, связанных с качеством гильз,
проводили на заготовках диаметром 44—50 мм из стали 45 при
температуре нагрева металла 1200° С.
В связи с тяжелыми условиями работы носика оправки важно
было знать, какое влияние при работе с подпором оказывают на
контактное напряжение носика такие факторы, как обжатие за-
готовки перед оправкой и усилие подпора. Для этого спроектиро-
вали и изготовили специальное силоизмерительное устройство,
позволяющее одновременно определить осевое давление на носик,
и на оправку.
Устройство (рис. 124) состоит из следующих основных узлов.
Пустотелая оправка 1 крепится в конусном отверстии пустотелого
стержня 2. Внутри оправки с небольшим зазором помещается
стержень 3, который своим концом, выполненным в виде полу-
сферы, вставляется в соответствующее углубление стержня 4.
Последний упирается во втулку 5 месдозы 6. Месдоза выполнена
в виде балочки, работающей на прогиб, и крепится в отверстии
322
стакана 7. Стакан с месдозой соединяется со стерженм <9, укреп-
ляемом во втулке упорного подшипника, между крышкой которого
и регулировочным винтом установлена месдоза, воспринима-
ющая общее осевое усилие на оправку (осевая месдоза).
Усилие на носик, передаваемое через стержни 3 и 4, воспри-
нимается месдозой 6. Так как оправка и стержень при прошивке
вращались, запись усилия производилась с помощью специаль-
ного токосъемника, установленного на стержне 9.
Контактное напряжение носика оправки определяли как от-
ношение осевого давления, действующего на носик, к площади
сечения носика, диаметр которого в данном случае равен 11 мм.
Прежде чем перейти к анализу результатов исследования,
введем для более точной характеристики процесса прошивки с под-
пором следующие коэффициенты:
где
kd — коэффициент обжатия заготовки перед оправкой;
д0 — минимально необходимое обжатие заготовки перед оп-
равкой при прошивке без подпора;
6П — обжатие заготовки перед Оправкой при прошивке с под-
пором;
kn — коэффициент усилия подпора заготовки;
QB — давление металла на валки при прошивке без подпора;
Рп — усилие подпора заготовки.
Очевидно, коэффициент k6 может изменяться от нуля при 6П =
= 0 до единицы и выше при 6П 60. Коэффициент kn будет
иметь значения от нуля и выше при Рп 0.
Для получения сопоставимых данных определили минимальное
обжатие заготовки перед оправкой 60 и давление металла на
валки QB при обычной прошивке без подпора. Эти величины при
указанных выше условиях опыта и угле подачи валков а = 9°
оказались равными: 60 = 4,7%, QB = 84,3 кн (8,6 тс).
На рис. 125 показано влияние обжатия заготовки 6П и угла
подачи валков а на минимально допустимое усилие подпора Рп тш-
Для установления этой зависимости принимали различные зна-
чения 6П < 6 о при разных угЛах а и определяли минимальное
усилие подпора Pnmln, которое необходимо для обеспечения усло-
вий вторичного осевого захвата.
Из рис. 125 видно, что минимальное усилие подпора Pnmln,
требуемое для обеспечения условий вторичного осевого захвата,
возрастает с уменьшением обжатия заготовки перед оправкой 6П
и угла подачи валков а. Зависимость между Рп mln и 6П является
линейной при всех значениях угла а. Анализ рассматриваемого
графика показывает, что зависимость между усилием Pnmln и
21*	323
углом а также является практически линейной и эта закономер-
ность сохраняется при всех значениях обжатия 6П.
Установленный характер зависимости между Рп mjn и а пока-
зывает, что с увеличением угла подачи валков минимально не-
обходимое по условиям захвата усилие подпора уменьшается.
Вместе с тем эта зависимость подтверждает правильность сделан-
ного выше теоретического вывода о том, что с увеличением угла
подачи валков улучшаются условия вторичного осевого захвата.
При исследовании влияния на усилие Pnmin параметров 6П
и а одновременно фиксировали осевое давление металла на носик
оправки. При изменении
6П от 1 до 4% или kd в
пределах 0,21—0,85 и при
Рис. 125. Зависимость минимального усилия
подпора Рп mln от обжатия заготовки перед
оправкой бп при разных углах подачи валков а
5 &Z2)
1^66.6
§ ^(6,&
§
§ *(6Л)
§ 60.6
16,2)
1,96 3,92 3,88 7№ 9.8
(0,2) М (0,6) (0.8) (1,0)
Усилие подпора Рп ,кн(тс)
Рис. 126. Зависимость сред-
него контактного напряжения
носика оправки от усилия под-
пора и обжатия заготовки
перед оправкой
соответствующем изменении Pnmln в пределах 5,2—0,98 кн
(0,53—0,10 тс) контактное напряжение носика оправки воз-
росло с 64,6 (6,59) до 65,7 Мн!м2 (6,70 кгс/лм/2). Контактное
напряжение носика оправки при прошивке без подпора и ми-
нимально допустимом по условиям вторичного осевого захвата
обжатии 60 = 4,7% составило 66,7 Мн/м2 (6,80 кгс/мм2).
Таким образом, контактное напряжение носика оправки с
уменьшением обжатия перед оправкой с 60 = 4,7 до 1 % и с изме-
нением усилия подпора Рп mln от 0 до 5,2 кн (0,53 тс) остается прак-
тически одинаковым. Это свидетельствует о том, что при условии
постоянства сил осевой подачи, приложенных к заготовке, напря-
женное состояние металла перед носиком оправки сохраняется
неизменным и от величины обжатия заготовки 6П не зависит. Это
означает, что на условия работы носика оправки обжатие 6П при
минимальном усилии подпора Pnmln влияния не оказывает.
Все последующие* данные исследований получены при прошивке
с углом подачи валков а = 9°.
324
На рис. 126 показана зависимость контактного напряжения
носика оправки от обжатия заготовки 6П и усилия подпора Рп.
Последнее превышает минимальное значение Pnmln, необходимое
для обеспечения условий вторичного осевого захвата.
Из рис. 126 видно, что с увеличением обжатия 6П и усилия Рп
контактное напряжение носика оправки возрастает.
Так, с увеличением обжатия 6П от 1 до 4% или с увеличением
коэффициента обжатия k6 от 0,21 до 0,85 при различных усилиях
подпора — от 0,98 (0,1) до 9,8 кн (1,0 тс) контактное напряжение
носика оправки возрастает на 5,5—6,4%. При увеличении усилия
подпора Рп от 0,98 (0,1) до 9,8 кн (1,0 тс) или при увеличении
коэффициента усилия подпора kn от 0,012 до 0,12 при различных
обжатиях заготовки перед оправкой (от 1 до 4%) контактное на-
пряжение носика оправки повышается на 8,5—9,0%.
Такой характер изменения контактного напряжения носика
оправки объяснить можно, по-видимому, тем, что с увеличением
значений 6П и Ра возрастают осевые усилия, подпирающие за-
готовку, в связи с чем меняется напряженное состояние металла
перед носиком оправки. С увеличением 6П и Рп снижается осевое
скольжение металла относительно валков. В связи с этим возра-
стает скорость осевого перемещения заготовки, а следовательно,
и скорость деформации металла и сопротивление металла деформи-
рованию непосредственно перед носимом оправки.
Таким образом, контактное напряжение носика оправки при
увеличении 6„ и Рп может повышаться вследствие изменения на-
пряженного состояния металла и увеличения сопротивления ме-
талла деформированию перед носиком оправки.
Данные исследования по давлению металла на валки и оправку
при работе с подпором приведены в табл. 5. С увеличением усилия
подпора Рп давление на валки QB и усилие на оправку Qo непре-
рывно возрастают, что объясняется уменьшением осевого сколь-
жения металла и повышением контактной поверхности его с ин-
струментом.
С увеличением усилия подпора непрерывно возрастает отноше-
ние усилия на оправку к давлению на валки. Однако возрастание
это при изменении усилия подпора с 9,6 (1) до 19,2 кн (2 тс) или
при изменении коэффициента усилия подпора kn в пределах
0,12—0,24 не превышает 2—6% и является, следовательно, не-
значительным.
С увеличением обжатия 6П давление металла на валки возра-
стает, а осевое усилие на оправку снижается. В результате с уве-
личением дп заметно снижается отношение осевого усилия на
оправку к давлению на валки. Так, с увеличением обжатия 6П
с 1,1 до 4,0% или с увеличением коэффициента обжатия k6 с 0,23
до 0,85 отношение Q0/QB уменьшается до 20%.
Такой характер влияния обжатия дп на усилие Qo и отноше-
ние Q0/QB является несколько неожиданным и объясняется, по-
325
ТАБЛИЦА 5. СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА
ПРОШИВКИ С ПОДПОРОМ
Обжатие перед оправкой «п, %	Минимальное усилие подпо- ра ^п min, кн (тс)	Усилие цод- пора Рп> кн (тс)	Давление металла на валок, QB> кн (тс)	Осевое уси- лие на оправ- ку, Qo кн (тс)	<?о/<?в
1,1	5,1 (0,52)	9,8 (1,0) 14,7 (1,5) 19,6(2,0)	84,2 (8,61) 91,0(9,30) 94,4 (9,65)	34,0 (3,47) 37,2 (3,80) 38,6 (3,95)	0,403 0,408 0,410
2,2	3,52 (0,36)	9,8 (1,0) 14,7(1,5) 19,6 (2,0)	91,1 (9,30) 98,1 (10,0) 101,0(10,3)	32,5 (3,32) 35,2 (3,60) 37,5 (3,83)	0,357 0,359 0,370
3,5	1,67 (0,17)	9,8 (1,0) 14,7(1,5) 19,6 (2,0)	100,0(10,2) 104,0 (10,6) 108,7(11,1)	31,6 (3,23) 34,4 (3,51) 36,4 (3,72)	0,318 0,332 0,336
4,0	0,98 (0,1)	9,8 (1,0) 14,7(1,5) 19,6 (2,0)	102,0(10,4) 107,5(11,0) 110,0(11,3)	31,2 (3,19) .33,8 (3,45) 36,0 (3,67)	0,306 0,314 0,325
видимому, тем, что с увеличением 6П возрастает разогрев металла
осевой зоны заготовки и понижается коэффициент трения между
металлом и оправкой.
При усилии подпора Рп, превышающем минимально необходи-
мое для данного обжатия бп значения Pnmln, создаются избыточ-
Рис. 127. Зависимость коэффициента осе-
вой скорости от усилия подпора и обжатия
заготовки перед оправкой
ные силы осевой подачи,
которые позволяют умень-
шать осевое скольжение ме-
талла относительно валков
и интенсифицировать про-
цесс прошивки.
На рис. 127 показана
зависимость коэффициента
осевой скорости металла т|0
от усилия подпора заготовки
Рп при различных значе-
ниях обжатия дп. С увеличе-
нием усилия подпора Рп и
обжатия 6П коэффициент т|0
возрастает и осевое сколь-
жение металла относительно
валков уменьшается. Так,
с изменением усилия подпора с Pnmln = 0,98-4-5,1(0,10— 0,52)
до Рп == 19,6 кн (2 тс) или с изменением коэффициента усилия
подпора kn с 0,012—0,061 до 0,23 при различных обжатиях
326
заготовки dn = 0,2—4,0% коэффициент осевой скорости ме-
талла т|0 возрастает на 16—25%. С изменением обжатия 6П с 0,2
до 4,0% или с изменением коэффициента обжатия k6 с 0,043 до
0,85 при усилиях подпора от Pnmln = 5,1 (0,52) до Рп = 19,6 кн
(2,0 тс) коэффициент т|0 повышается на 9—15%.
Отметим, что с увеличением усилия подпора интенсивность
роста осевой скорости металла затухает, при том весьма ощутимо,
т. е. осевое скольжение металла интенсивно снижается при не-
больших усилиях подпора. При больших усилиях подпора ин-
тенсивность снижения осевого скольжения металла является не-
значительной.
Таким образом, для интенсификации процесса наиболее эф-
фективной следует считать прошивку при относительно небольших
усилиях подпора. Это в свою очередь означает, что для снижения
осевого скольжения металла применять чрезмерно большие уси-
лия подпора нецелесообразно.
Для исследования качества гильз использовали стали, обла-
дающие относительно невысокой пластичностью и не поддающиеся
обычной прошивке без подпора. Одной из них является сталь аусте-
нитного класса марки Х14Г14НЗТ. На рис. 128 показаны типич-
ные фотографии гильз, прошитых из заготовки этой марки стали.
При получении первой гильзы обжатие заготовки перед оправкой
несколько превышало минимальное^ допустимое по условиям
захвата. При получении второй гильзы обжатие перед оправкой
соответствовало минимальному, допустимому по условиям за-
хвата. При получении третьей гильзы коэффициент обжатия за-
готовки перед оправкой kn был меньше единицы и составлял
около 0,60.
На внутренней поверхности первых двух гильз образовались
грубые дефекты в виде трещин, надрывов и плен. Третья гильза
совершенно не имеет этих дефектов. Первые две гильзы с дефектами
на внутренней поверхности представляют собой окончательный
брак, а третья гильза с чистой гладкой внутренней поверхностью
является высококачественным полуфабрикатом, вполне пригод-
ным для дальнейшей прокатки труб.
Таким образом, при обычном процессе без подпора указанная
сталь является непрошиваемой. При работе с подпором она ста-
новится прошиваемой. Проведенный опыт подтверждает, что про-
шивка с подпором может обеспечить коренное улучшение качества
гильз.
На основании лабораторных опытов было составлено техниче-
ское задание на проектирование механизма подпора для прошив-
ного стана автоматической установки 220. Привод механизма
подпора был принят гидравлическим. Лабораторные исследова-
ния показали, что при этом виде привода особой необходимости
в механизме раскручивания заготовки нет. Поэтому последний
не был предусмотрен. После проектирования и изготовления ме-
327
ханизма подпора, а также после устранения наиболее существен-
ных его недостатков, выявленных в процессе опробования, про-
ведены исследования.
Механизм был рассчитан на минимальное усилие подЬора,
равное 382 кн (40 тс), и на максимальную скорость штока гидрав-
лического цилиндра, равную 0,4 м/сек. В опытах усилие подпора
Рис. 128. Внутренняя поверхность гильз после прошивки:
а — без подпора с обжатием заготовки перед оправкой = 10%; б — то же, при мини-
мальном обжатии заготовки = 6,7%: в — с подпором заготовки и обжатием б =4%
О’’	п
регулировали в пределах 49,0—157,0 кн (5—16 тс). Из опасения
нарушения условий вращения заготовки скорость штока ци-
линдра после касания металла с валками не превышала 0,27 м/сек.
Опыты по прошивке с подпором проводили на заготовках из не-
ржавеющей стали Х18Н10Т диаметром 130 и 150лм/ и на заготовках
из углеродистой стали 10 диаметром 150 мм.
Гильзы, полученные при прошивке с подпором, прокатали на
трубы размером 159x5 и 159x6 мм. Всего прокатали 92 трубы из
стали 10 и 61 трубу из стали Х18Н10Т.
Калибровка инструмента, параметры настройки стана и
температура нагрева металла были приняты в опытах по
328
прошивке с подпором такими же, как и 'при’прошивке без под-
пора.
Результаты этих исследований оказались следующими. При
использовании подпора представилось возможным снизить обжа-
тие заготовки перед оправкой более чем в четыре раза по сравнению
с обжатиями, применяемыми при обычной прошивке без подпора.
Скорость прошивки с подпором при заниженных против обыч-
ных обжатиях заготовки перед оправкой возрастала на 26—36%
при прошивке стали 10 и на 25—27% при прошивке стали
Х18Н10Т.
При прошивке с подпором, когда усилие подпора Рп превы-
шает минимально допустимое по условиям захвата усилие Pnmln,
скорость прошивки возрастает, а время прошивки соответственно
сокращается. Сокращается при этом и время контакта оправок
с нагретым металлом, что должно благоприятно сказаться на их
стойкости. Однако одновременно с этим увеличивается давление на
оправку, что должно оказать на стойкость последних отрицатель-
ное влияние.
Следовательно, на стойкость оправки оказывают влияние два
противоположно действующих фактора. О том, какой из них ока-
зывает преобладающее влияние, может решить только экспери-
мент.
Данные исследования показали, что стойкость оправок при
прошивке с подпором существенно Повышается. При этом значи-
тельно меньше подвергается износу носик оправки и ее головная
часть. Таким образом, влияние фактора времени прошивки пре-
обладает над влиянием фактора давления на оправку.
Трубы, прокатанные из гильз, полученных при прошивке
с подпором, подвергли тщательному осмотру. Осмотр показал,
что количество и величина плен на внутренней поверхности этих
труб заметно уменьшились.
Исследования процесса прошивки с осевым подпором заготовки
были проведены также на прошивном стане автоматической уста-
новки 140 [166]. Механизм подпора с пневматическим приводом
обеспечивал регулировку усилия подпора в пределах 9,8—49,0 кн
(1,0—5,0 тс). Цель исследований — повышение скорости про-
шивки. При прошивке сталей 20П, ЗОХГСА, 12Х1МФ, ЭИ448
и при изменении усилия подпора в пределах 27,5—46,0 кн (2,8—
4,7 тс) скорость прошивки повышалась на 38—75%.
Рассмотренные результаты экспериментальных исследований,
проведенных в лабораторных и производственных условиях, по-
казывают, что при прошивке с подпором заметно улучшаются
все показатели работы прошивных станов.
В настоящее время назрела необходимость создания промыш-
ленных образцов прошивных станов с подпором с тем, чтобы на
основании опыта их эксплуатации произвести реконструкцию
действующих прошивных станов.
329
Реконструкцией станов могут быть решены две задачи: зна-
чительное улучшение качества труб при небольшом увеличении
производительности; значительное повышение производительно-
сти при одновременном улучшении качества труб. Эги задачи
должны ставиться с учетом конкретных условий.
В зависимости от резерва мощности двигателя все дейстующие
прошивные станы можно разделить на две группы. К первой
группе относим станы, имеющие достаточную мощность двигателя.
В данном случае можно обеспечить рост производительности ста-
нов и улучшение качества гильз. Ко второй группе следует от-
нести станы с двигателями малой мощности. На этих станах можно
достичь только улучшения качества гильз. Трудности при обес-
печении значительного роста производительности станов могут
возникнуть лишь в связи с заменой двигателей на более мощные.
Новые двухвалковые прошивные станы следует проектировать
с механизмом подпора заготовки.
При реконструкции существующих и проектировании новых
станов надо иметь в виду, что скорость прошивки при работе с под-
пором может быть увеличена не Только за счет снижения осевого
скольжения металла относительно валков, но также и в еще боль-
шей мере за счет повышения окружной скорости валков, которая
при прошивке без подпора лимитируется условиями захвата за-
готовки.
2. Прошивка в трехвалковом стане
Как следует из приведенного выше анализа, условия дефор-
мации металла в двухвалковых прошивных станах являются край-
не неблагоприятными. При прошивке в двухвалковых станах
в осевой зоне заготовки неизбежно возникают поперечные растя-
гивающие напряжения, которые являются причиной нарушения
сплошности металла и образования перед оправкой полости с не-
ровной рваной поверхностью. В результате на внутренней поверх-
ности гильз образуются дефекты, что приводит к браку труб, слу-
жит причиной чрезмерно высоких требований, предъявляемых
к качеству металла и заготовок, затрудняет или даже делает не-
возможной прошивку ряда легированных и высоколегированных
сталей.
Этот недостаток двухвалковых прошивных станов является
наиболее серьезным. Благодаря применению принудительного
осевого подпора заготовки его значение можно существенно умень-
шить. Однако указанный недостаток полностью устранить в двух-
валковых станах не представляется возможным даже при подпоре
заготовки. Чтобы совсем избавиться от него, необходимо создать
условия, полностью исключающие возникновение в осевой зоне
заготовки поперечных растягивающих напряжений.
Из анализа приведенных выше опытных данных по поперечной
прокатке следует, что такие условия могут быть созданы, если
330
применить для прошивки трехвалковый стан винтовой прокатки.
В этом стане все три валка являются приводными и расположены
вокруг обрабатываемого тела на одинаковом относительно друг
друга расстоянии.
Долгое время считали, что прошивка в станах винтовой про-
катки возможна лишь при наличии в заготовке перед оправкой
полости. При этом полагали, что полость в заготовке зарождается
и возникает только благодаря особой схеме напряженного состоя-
ния металла. Оправка участия в прошивке металла не принимает
и служит лишь для расширения образовавшейся перед ней по-
лости. Исходя из этого на практике стремились к тому, чтобы
полость в заготовке вскрывалась до встречи металла с оправкой.
Такое представление о механизме прошивки в станах винтовой
прокатки существовало в основном до тех пор, пока не столкнулись
с необходимостью прошивки легированных и высоколегированных
сталей, имеющих пониженную пластичность. При освоении про-
шивки этих сталей выяснилось, что образование перед оправкой
полости в заготовке приводит к появлению плен на внутренней
поверхности гильз. Далее установлено, что прошивка в станах
винтовой прокатки возможна без предварительного вскрытия
полости перед оправкой и качество внутренней поверхности гильз
при этом улучшается. Наконец, было установлено, что без пред-
варительного вскрытия полости в заготовке не только улучшается
качество гильз, но также возрастает стойкость оправок и снижается
расход энергии [137].
В результате процесс прошивки со вскрытием полости перед
оправкой стали рассматривать как совершенно неприемлимый
и вредный. Однако до последнего времени предполагали, что
процесс прошивки в станах винтовой прокатки осуществим лишь
при условии, если в осевой зоне заготовки перед оправкой возни-
кают и получают развитие поперечные растягивающие напряже-
ния. Эги напряжения (максимальные в центре заготовки) облег-
чают внедрение носика оправки в металл, что и делает прошивку
возможной.
Основываясь на подобных представлениях, полагали, что
процесс прошивки в стане с тремя валками, где условия, облегча-
ющие внедрение носика оправки в металл отсутствуют, либо будет
вообще не осуществим, либо будет весьма затруднен, либо окажется
слишком энергоемким.
Анализ процесса винтовой прокатки привел к заключению,
что отрицательное отношение к вопросу о возможности или целе-
сообразности прошивки в станах с тремя валками не является
достаточно обоснованным. В результате был предложен прошив-
ной трехвалковый стан.
В двухвалковых прошивных станах для удержания обрабаты-
ваемого тела по оси прошивки и для ограничения истечения ме-
талла в тангенциальном направлении необходимо иметь направ-
331
ляющий инструмент — линейки или ролики. Линейки оказывают
значительное препятствие вращению обрабатываемого тела. Ро-
лики оказывают большое сопротивление осевому перемещению
металла. Сопротивление линеек и роликов приводит к увеличению
осевого скольжения металла относительно валков и к излиш-
нему расходу энергии при прошивке.
Анализ показывает, что мощность, затрачиваемая на преодо-
ление момента сопротивления линеек, сопоставима по своей ве-
личине с полезной мощностью, идущей на деформацию, связанную
с получением гильз из заготовки. Линейки вследствие неподвиж-
ности подвергаются интенсивному истиранию и оставляют на
наружной поверхности гильз винтовые порезы и риски, которые
затем раскатываются в плены. Линейки изготавливают из спе-
циальных высоколегированных материалов. Однако, несмотря на
это, они быстро изнашиваются и их часто приходится менять.
Все это сильно усложняет и удорожает эксплуатацию прошивных
станов.
В трехвалковых станах, где валки образуют замкнутый ка-
либр и где направляющий инструмент отсутствует, все эти недо-
статки существующих прошивных станов устраняются.
Таким образом, применение для прошивки трехвалкового стана
устраняет недостатки существующих станов, связанные не только
с неблагоприятной схемой напряженного состояния металла, но
также с направляющим инструментом — линейками и роликами.
При прошивке в двухвалковых станах (рис. 129, а) в осевой
зоне заготовки действуют поперечные растягивающие напряжения.
Эти напряжения находятся в плоскости, нормальной к линии дей-
ствия валков. Вопрос о знаке напряжений в плоскости, совпада-
ющей с линией действия валков, является, как следует из анализа
процесса поперечной прокатки, нерешенным. При прошивке в трех-
валковом стане (рис. 129, б) в центре заготовки действуют попереч-
ные сжимающие напряжения.
Для исследования рассматриваемого процесса в ЦНИИЧМ
был спроектирован и изготовлен специальный опытный трехвалко-
вый стан, имеющий следующую характеристику: диаметр валков
200 мм, мощность двигателя 150 кет, угол подачи валков 0—12°,
окружная скорость валков 1,25—5,0 м/сек, диаметр прошиваемой
заготовки 30—60 мм.
Целью исследования было определение склонности металла
к разрушению при прокатке, возможности прошивки, условий
работы носика оправки, условий вторичного осевого захвата за-
готовки, силовых, скоростных и энергетических показателей
процесса, стойкости оправок, качества гильз по состоянию по-
верхности и точности геометрических размеров, наконец, опреде-
ление возможности прошивки труднодефор мир уемы х металлов.
Ниже приведены результаты исследования, частично опубли-
кованные в работах [49, 53, 54]. Исследования проводили на
332
валках, углы раствора которых на захватном и раскатном участках
были одинаковыми и равными 3,5°. Оправки были сферическими
с цилиндрическим носиком. Диаметр оправок находился в пределах
32—36 мм.
Чтобы судить о склонности металла к разрушению при винто-
вой прокатке в трехвалковом стане, изготовили конические образцы
Рис. 129. Схемы очага деформации и напряженного состоя-
ния металла в осевой зоне заготовки
из нержавеющей стали Х18Н10Т. Размеры образцов следующие:
максимальный диаметр 48 мм, минимальный 33 мм, длина 220 мм;
Конические образцы использовали для безоправочной прокатки,
что позволило за один проход иметь различные обжатия, изменя*
ющиеся в пределах 0—30%. Прокатку вели при углах подачи
валков 3, 6 и 9°, при окружных скоростях валков 1,2; 2,4 иЗ,0л//сея
и при температурах нагрева металла 1000, 1120 и 1240° С.
Прокатанные при этих условиях заготовки не имели в осевой
зоне никаких признаков разрушения даже при суммарном обжа-
ззз
тии, достигающем 30%. Однако в некоторых случаях при обжатиях
23% и выше наблюдалось кольцевое разрушение, которое распола-
галось вблизи поверхности заготовки.
Склонность к кольцевому расслоению, как показали ^пыты,
возрастает с уменьшением угла подачи валков, увеличением окруж-
ной скорости валков и с понижением температуры прокатки. На
рис. 130 показаны образцы, прокатанные при температуре нагрева
металла 1120° С, угле подачи валков 9° и окружной скорости вал-
Рис. 130. Конические образцы после прокатки в трехвалковом стане
ков 3,0 (а) и 2,4 см!сек (б). Образец, прокатанный при большей
скорости, имеет кольцевое разрушение.
Для сравнения такие же образцы при аналогичных условиях
прокатали в двухвалковом стане. На всех образцах вскрылась
осевая полость. При этом критическое обжатие находилось в пре-
делах 8—15%.
Таким образом, при винтовой прокатке в трехвалковом стане
условия для разрушения металла в осевой зоне заготовки отсут-
ствуют. Склонность же к кольцевому расслоению металла при
винтовой прокатке в этом стане выражена весьма слабо.
Первое опробование прошивки в трехвалковом стане проводили
на валках, скалиброванных по типу валков прошивных станов
автоматических установок. Прошивали заготовки диаметром 50 мм
из углеродистой стали 20 и из нержавеющей стали Х18Н10Т.
Угол подачи валков составлял 9°. Окружную скорость валков
изменяли в пределах 1,2—3,5 м!сек. Обжатие в пережиме валков
было постоянным и равнялось 15%. Обжатие перед носиком оправ-
ки изменяли в пределах 5—10% вследствие различного выдвиже-
ния оправки за пережим валков.
334
При всех режимах захват заготовки осуществлялся надежно и
процесс прошивки протекал устойчиво.
Всего прошили 140 заготовок в гильзы диаметром 46—49 мм
и толщиной стенки 4—7 мм*.
Внутренняя и наружная поверхности всех гильз оказалась
чистой и свободной от плен или каких-либо других дефектов.
Таким образом, широко распространенное мнение о том, что
успешная прошивка возможна лишь при наличии в центре заго-
товки растягивающих напряжений, облегчающих внедрение в ме-
Рис. 131. Калибровка валков трехвалкового прошивного стана
талл носика оправки, при первом опробовании процесса прошивки
в трехвалковом стане оказалось не состоятельным.
При работе на валках с калибровкой валков прошивных станов
автоматических установок тянущих сил на контактной поверх-
ности валков оказывалось иногда недостаточно и задний конец
гильзы закатывался на калибрующем участке оправки. Чтобы
избавиться от этого недостатка, спроектировали и изготовили
новый комплект валков, скалиброванных по типу валков про-
шивных станов пилигримовых установок. Валки данной кали-
бровки, помимо конусов прошивки и раскатки с углом раствора
3,5°, имели конус редуцирования или сужения с углом 3° и цилин-
дрический калибрующий участок (рис. 131). Введение этих двух
участков обеспечивало, с одной стороны, создание дополнительных
тянущих усилий, а с другой — калибровку гильзы по наружному
диаметру. Все дальнейшие исследования проводили на валках
данной калибровки. При этом число случаев недокатки гильз
резко сократилось.
Для выявления условий работы носика оправки надо было
определить осевое давление металла на носик оправки. С этой
335
целью использовали силоизмерительное устройство, показанное
на рис. 124. Прошивали заготовки диаметром 50 мм из углероди-
стой стали 45. Обжатие в пережиме валков составляло 16,5%,
перед носиком оправки 11,3%. Одновременно с замером давления
на носик оправки q фиксировали общее осевое усилие на оправку Qo
и давление на валки QB. Для получения сравнительных данных
такие же замеры при аналогичных условиях эксперимента произ-
водили на двухвалковом опытном стане.
ТАБЛИЦА 6. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО ДАВЛЕНИЮ
НА НОСИК ОПРАВКИ q, ОПРАВКУ Qo И НА ВАЛКИ Qg
ПРИ ПРОШИВКЕ В ТРЕХ- И ДВУХВАЛКОВОМ СТАНАХ
Стан	q, кн (тс)	Qo, кн (тс)	QB, кн (тс)	-^-•100%	Qo Wo
Трехвал- ковый	6,2—6,9 (0,63-0,70)	40,2—44,1 (4,1-4,5)	92,2-96,0 (9,4—9,8)	15,4—15,5	14,5—15,3
Двухвал- ковый	4,9-5,3 (0,50—0,54)	31,2-35,3 (3,2-3,6)	93,2-97,0 (9,5—9,9)	14,6—15,0	16,7—17,6
Примечание. Q*2 — суммарное давление металла на валки.
Из табл. 6 видно, что давление на носик оправки в трехвалковом
стане больше, чем в двухвалковом, на 26,0—29,6%. Однако отно-
шение q!Q0 или доля давления на носик оправки от общего осе-
вого давления на оправку в обоих станах оказалась практически
одинаковой и составляла 14,6—15,5%.
Далее исследовали зависимость контактного напряжения но-
сика оправки от обжатия заготовки. Для определения этой зави-
симости при прошивке в трех- и двухвалковом станах замеряли
осевое усилие на носик, изменяя обжатие перед ним вследствие
изменения положения оправки относительно пережима валков.
Остальные параметры процесса были такими же, как в предыдущем
эксперименте. Прошивку в двухвалковом стане вели без наруше-
ния сплошности металла перед носиком оправки. При каждом
положении оправки прошивали по три заготовки.
Из табл. 7 видно, что для обоих станов с увеличением обжатия
заготовки во всем диапазоне его изменения контактное напряжение
носика оправки возрастает. С изменением обжатия заготовки
с 4,9 до 12,1%, т. е. в 2,5 раза, контактное напряжение в трехвал-
336
ковом стане увеличилось с 84,4 (8,6) до 103 Мн!м2 (10,5 кгс/мм2),
или на 22,2%. При том же изменении обжатия заготовки контакт-
ное напряжение в двухвалковом стане возросло с 70,6 (7,2) до
83,3 Мн!м2 (8,6 кгс/мм2), или на 19,5%. При одинаковых обжатиях
заготовки контактное напряжение носика оправки в трехвалковом
стане оказалось больше, чем в двухвалковом, на 18—22%.
Таким образом, с увеличением обжатия заготовки давление
на носик оправки заметно возрастает, причем интенсивность этого
возрастания в обоих случаях остается практически одинаковой.
Разница в давлении на носик оправки в трех- и двухвалковом ста-
нах равна приближенно разнице в давлении на носик оправки при
изменении обжатия заготовки
в 2,5 раза.
Силы осевой подачи валков,
за вычетом сил осевого сопро-
тивления направляющих ли-
неек и роликов, являются из-
быточными силами подачи.
Очевидно, избыточные силы
подачи полностью передаются на
оправку и по величине равны
осевому сопротивлению послед-
ней. Следовательно, о величине
избыточных сил осевой подачи
можно судить по осевому давле-
нию на оправку. По данным
ТАБЛИЦА 7. СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ
КОНТАКТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
НОСИКА ОПРАВКИ р0
ПРИ РАЗНЫХ ОБЖАТИЯХ
ЗАГОТОВКИ		
Обжатие 6, %	Напряжение р0, Мн/мг (кгс/мм*)	
	трехвал- ковый стан	двухвал- ковый стан
4,9	84,4 (8,6)	70,6 (7,2)
> 7,3	91,2 (9,3)	76,5 (7,8)
9,7	96,1 (9,8)	79,4 (8,1)
12,1	103,0(10,5)	84,3 (8,6)
табл. 6, осевое давление на
оправку, а следовательно, и избыточные силы осевой подачи
в трехвалковом стане больше, чем в двухвалковом, на 25—28%.
Осевое давление на. носик оправки больше в трехвалковом
стане, чем в двухвалковом, приближенно на ту же величину.
С повышением обжатия заготовки перед оправкой увеличи-
ваются избыточные силы осевой подачи, действующие на металл.
Эго приводит к изменению напряженного состояния металла перед
носиком оправки. По-видимому, этим главным образом и можно
объяснить то, что при увеличении обжатия заготовки заметно
возрастает давление металла на носик оправки.
Из изложенного следует вывод о том, что повышенное осевое
давление носика оправки в тр^хвалковом стане объясняется боль-
шей величиной в этом стане избыточных сил осевой подачи. Повы-
шенная величина избыточных сил подачи в трехвалковом стане
связана в основном с тем, что силы осевой подачи валков в этом
стане при одном и том же обжатии заготовки перед оправкой зна-
чительно больше.
Другая причина повышенной величины избыточных сил по-
дачи в трехвалковом стане связана с отсутствием на этом стане
направляющего инструмента. С увеличением избыточных сил
22 П. К- Тетерин
337
подачи уменьшается осевое скольжение металла относительно вал-
ков. Чтобы иметь сопоставимые условия, следовало бы прошивку
в трехвалковом стане по сравнению с прошивкой в двухвалковом
стане вести при меньшем обжатии заготовки перед оправкой.
Причем это обжатие должно быть таким, чтобы при прошивке
в обоих станах достичь одинакового осевого скольжения металла
относительно валков.
В таких сопоставимых условиях давление на носик оправки
в трех- и двухвалковом станах может оказаться одинаковым.
Однако, если оно не будет одинаковым, то практически не будет
и отличаться.
Все это свидетельствует о том, что поперечные растягивающие
напряжения, действующие в центре заготовки при прошивке
в двухвалковом стане, существенного влияния на среднее кон-
тактное напряжение носика оправки не оказывают. Условия ра-
боты носика оправки в трех- и двухвалковом станах, если и отли-
чаются при идентичных условиях процесса, то незначительно.
Если предположить, что непосредственно перед носиком оп-
равки металл осевой зоны заготовки при прошивке в двухвалковом
стане ослаблен поперечными растягивающими напряжениями, то
следует иметь в виду, что действие их может сказаться только в од-
ной самой передней точке сферической части носика оправки.
Последнее вытекает из того, что с момента внедрения передней
сферической части носика оправки в металл сплошность сечения
заготовки нарушается и поперечные растягивающие напря-
жения в ней исчезают. Этим можно объяснить то, что при прошивке
в двухвалковом стане поперечные растягивающие напряжения
заметного влияния на среднее значение контактного напряжения
носика оправки не оказывают.
Условия вторичного осевого захвата характеризуются мини-
мальным обжатием заготовки д0, обеспечивающим преодоление
осевого сопротивления оправки. Чем меньше величина 60, тем более
благоприятными являются условия вторичного осевого захвата.
Из анализа формулы (XI, 15а) следует, что условия вторичного
осевого захвата в трехвалковом стане по сравнению с двухвалко-
вым являются более благоприятными.
Для подтверждения правильности теоретических выводов об
условиях вторичного осевого захвата были поставлены специаль-
ные опыты. При этом в трех- и двухвалковом станах прошивали
заготовки диаметром 50 мм из углеродистой стали 45 при углах
подачи валков 4,7 и 10° и окружной скорости валков 2 м!сек.
Величину 60 определяли путем постепенного уменьшения обжатия
заготовки, для чего оправку выдвигали за пережим валков до тех
пор, пока не прекращался захват. Эго минимальное обжатие опре-
деляли с точностью до ±0,12% и фиксировали не менее чем на
трех заготовках. Результаты исследования представлены на
рис. 132. Из рисунка видно, что величина 60 меньше в трехвалко-
338
вом стане, чем в двухвалковом, в 1,6—1,7 раза. В обоих случаях
с увеличением угла подачи валков а величина 60 уменьшается,
что еще раз подтверждает правильность зависимости (XI, 15а).
При исследовании энергосиловых и скоростных показателей про-
цесса определяли в зависимости от различных параметров про-
цесса давление металла на валки QB, осевое усилие оправки Qo,
потребляемую мощность двигателя N, удельный расход энергии А
и величину осевой скорости металла т)0.
Давление на валки и оправку определяли с помощью датчиков
сопротивления, потребляемую мощность — по току и напряжению
Рис. 132. Зависимость мини-
мального обжатия заготовки
перед оправкой 60 от угла
подачи валков а:
1 — двухвалковый стан; 2 —
трехвалковый стан
Рис. 133. Зависимость коэффи-
циента осевой скорости т]0 и
удельного расхода энергии а от
угла подачи валков а
двигателя. Удельный расход
энергии подсчитывали на 1 пог. м
гильзы при установившемся процессе прошивки. Осевую скорость
металла определяли при помощи шипа, наваренного на бочке
валка в сечении выхода гильзы.
Исследования проводили на заготовках из нержавеющей стали
Х18Н10Т. Заготовки диаметром 50 мм прошивали в гильзы диа-
метром 45 мм и толщиной стенки 5,5 мм. Обжатие в пережиме
валков составляло 14,6%, а перед оправкой 12,2%. Окружная
скорость валка была равна 2 м!сек, а температура прошивки
1220° С. Углы подачи валков изменяли в пределах 3—9°. По каж-
дому варианту, а в данном случае при каждом угле подачи валков,
прошивали по три заготовки и одну заготовку затормаживали
в стане для определения площади контактной поверхности и сред-
него значения контактного напряжения на валках.
Результаты исследования приведены в табл. 8 и на рис. 133.
Из таблицы видно, что давление металла на валки QB и осевое
усилие на оправку Qo возрастают прямо пропорционально уве-
личению угла подачи валков а. С увеличением угла подачи вал-
ков возрастает также отношение осевого усилия на оправку
к суммарному давлению на валки. Причем с изменением угла а
с 3 до 9° отношение QO/3QB повышается с 0,1 до 0,137, или на 37%.
22*	339
ТАБЛИЦА 8. ВЛИЯНИЕ УГЛА ПОДАЧИ ВАЛКОВ
НА СИЛОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА И МОЩНОСТЬ
ПРОКАТКИ В ТРЕХВАЛКОВОМ СТАНЕ
Угол по- дачи вол- ков а, град.	Давление металла на валки QB| кн (тс)	Осевое дав- ление на оправку Qo, кн (тс)	Мощность прокатки N, кет	Площадь контакт- ной по- верхности FBt ммг	<?« 3|?в	к Контактное напряжение на валках рв> Мн!м* (кгс/мм2)
3	112(11,4)	33,4 (3,40)	105	490	0,100	229 (23,3)
5	122 (12,4)	44,2 (4,50)	147	560	0,121	218(22,2)
7	139(14,2)	53,0 (5,40)	190	790	0,127	177(18,0)
9	149(15,2)	65,0 (6,22)	244	870	0,137	172(17,5)
Давление металла на валки в поперечном сечении очага дефор-
мации неполностью передается на оправку. Часть общего давле-
ния валков идет, как видно из рис. 129, на сплющивание или смя-
тие профиля полого тела зоны деформации. С увеличением угла а
возрастает шаг подачи заготовки и ширина контактной поверх-
ности металла с инструментом. В результате та часть давления
валков, которая передается на оправку, возрастает. Давление,
воспринимаемое валками от смятия профиля полого тела, практи-
чески не должно зависеть от ширины контактной поверхности,
а следовательно, и от угла подачи валков.
Таким образом, с увеличением угла а доля давления валков,
передаваемая на оправку, должна по отношению к общему давле-
нию металла на валки возрастать. Этим, по-видимому, и можно
объяснить то, что с увеличением угла а отношение QO/3QB повы-
шается.
Из табл. 8 видно, что с увеличением угла а контактное напря-
жение металла с валком рв снижается. Причем с изменением угла а
с 3 до 9° величина рв уменьшается с 229 (23,3) до 172 Мн!м2
(17,5 кгс/мм2), т. е. на 25%.
При сосредоточенном характере приложения нагрузки, име-
ющемся при винтовой прокатке, на контактном напряжении сильно
сказывается влияние внешних зон затруднённой деформации.
Чем больше угол подачи, тем менее сосредоточенной ста-
новится нагрузка и тем меньшее оказывают влияние внешние зоны
на контактное напряжение. Этим в основном можно объяснить
установленную зависимость контактного напряжения от угла
подачи. Другой причиной такой закономерности может быть осо-
бая последовательность зон тангенциального отставания и опере-
жения при винтовой прокатке. Вследствие этой последовательности
зон на контактной поверхности заготовки действуют тангенциаль-
ные растягивающие напряжения. При увеличении угла а ширина
контактной поверхности, а следовательно, и тангенциальные рас-
340
тягивающие напряжения возрастают. Это должно в свою очередь
привести к снижению контактного напряжения металла с валками.
Мощность прокатки, как и следовало ожидать, с увеличением
угла подачи валков повышается.
Из рис. 133 видно, что с увеличением угла подачи валков а
коэффициент осевой скорости металла повышается, а удельный
расход энергии а снижается. Интенсивность изменения величин т]0
и о с увеличением угла а затухает. С увеличением угла подачи
валков с 3 до 9° осевая скорость металла возрастает на 36%,
а удельный расход энергии уменьшается на 43%. Такое изменение
коэффициента осевой скорости металла и удельного расхода энер-
гии следует признать весьма ощу-
тимым.
Повышение осевой скорости ме-
талла можно объяснить увеличением
избыточных сил осевой подачи и
уменьшением отношения осевого со-
противления оправки к суммарному
давлению на валки. Понижение рас-
хода энергии можно объяснить в ос-
новном уменьшением скольжения
металла относительно валков.
Однако на расход энергии ока-
Рис. 134. Зависимость коэффи-
циента осевой скорости т)0 от
обжатия заготовки перед оправ-
кой 60
зывает влияние и температура ме-
талла. При повышенных углах подачи валков время прошивки
сокращается, металл охлаждается меньше, сопротивление металла
деформированию и работа, затрачиваемая на деформацию, сни-
жаются.
Были приведены исследования влияния обжатия заготовки
перед оправкой на энергосиловые и скоростные условия процесса.
Прошивку с изменением обжатия заготовки проводили при угле
подачи валков 9° и окружной скорости валков 2 м/сек. Обжатие
заготовки изменяли положением оправки относительно пережима
валков.
ТАБЛИЦА 9. ВЛИЯНИЕ ОБЖАТИЯ ЗАГОТОВКИ
ПЕРЕД ОПРАВКОЙ НА ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА
ПРОШИВКИ В ТРЕХВАЛКОВОМ СТАНЕ
Обжатие заготовки 60, %	Давление на валки QB| кн (тс)	Осевое уси- лие на оправ- КУ «о.  кн (тс)	% 3<?в	Мощность прокатки N, кет	Удельный расход энер- гии а, квт-ч/т
6,8	97 (9,90)	57,4 (5,85)	0,197	145	0,27
9,5	120 (12,2)	61,0 (6,25)	0,171	1 аз-	0,25
12,2	139 (14,15)	64,7 (6,60)	0,156	200	• 0,26
Данные экспериментальных исследований приведены в табл. 9
и на рис. 134. Из таблицы видно, что с увеличением обжатия за-
341
готовки перед оправкой давление металла на валки Qu, осевое
давление на оправку Qo и мощность прокатки N возрастают, а
удельный расход энергии а остается практически неизменным.
Наибольший интерес представляет влияние обжатия 'заго-
товки на осевую скорость металла. Как видно из рис. 134, с уве-
личением обжатия заготовки с 6,8 до 12,2% коэффициент осевой
скорости металла повышается с 0,76 до 0,91, или почти на 20%.
Поэтому для снижения осевого скольжения металла относительно
валков целесообразно прошивку в трехвалковом стане вести при
повышенных обжатиях заготовки.
Если в двухвалковом стане увеличение обжатия перед оправкой
ограничивается опасностью разрушения металла в сердцевине
заготовки, то в трехвалковом стане этой опасности нет. Увеличение
обжатия в трехвалковом стане может способствовать уплотнению
металла и заварке дефектов в центре заготовки, что способствует
улучшению качества гильз.
Влияние окружной скорости валков и на силовые условия
процесса, мощность прокатки, расход энергии и коэффициент
осевой скорости металла исследовали при угле подачи валков 9°
и обжатии заготовки перед оправкой 12,2%. Окружную скорость
валков изменяли в.пределах 1,5—3,0 м!сек через каждые 0,5 м!сек.
Опыты показали, что энергосиловые условия процесса от
окружной скорости валков не зависят. Мощность прокатки возра-
стает приближенно пропорционально увеличению окружной ско-
рости валков. С повышением окружной скорости валков несколько
снижается коэффициент осевой скорости металла. Так, при измене-
нии окружной скорости валков с 1,5 до 3,0 м!сек величина т]0
понизилась с 0,885 до 0,823, т. е. всего лишь на 7%.
Для более полной оценки энергосиловых и скоростных пока-
зателей процесса прошивки в трехвалковом стане необходимо было
сравнить их с аналогичными показателями, характеризующими
процесс прошивки в двухвалковом стане. Частично такие данные
получены при изучении условий работы носика оправки и приве-
дены в табл. 6. Из этой таблицы видно, что осевое давление на
оправку в трехвалковом стане выше, чем в двухвалковом, на 25—
28%. Однако отношение Q0/QBS в трехвалковом стане оказалось
ниже, чем в двухвалковом, на 13%. Повышенное осевое усилие
на оправку в трехвалковом стане объясняется в основном тем,
что в этом стане по сравнению с двухвалковым величина избыточ-
ных сил осевой подачи металла выше. Последнее в свою очередь
приводит к уменьшению скольжения металла относительно вал-
ков, увеличению шага подачи заготовки за ее оборот и к увеличе-
нию контактной поверхности металла с оправкой.
Выше отмечалось, что часть общего давления валков идет на
сплющивание профиля полого тела зоны деформации. Чем больше
сопротивление полого тела сплющиванию, тем большая часть
общего давления валков идет на преодоление этого сопротивления
342
и тем меньшая доля давления валков передается на оправку.
Сопротивление полого тела сплющиванию в трех валках выше,
чем в двух валках. Это не требует особых доказательств и непо-
средственно вытекает из сопоставления схем прокатки в трех-
и двухвалковом станах (см. рис. 129). Этим и объясняется тот
факт, что отношение осевого усилия оправки к суммарному дав-
лению валков ниже в трехвалковом стане, чем в двухвалковом.
В табл. 10 приведены сравнительные данные по силовым по-
казателям процессов, полученные при прошивке стали Х18Н10Т.
Прошивку вели на оправке диаметром 30 мм при угле подачи
валков 9°, окружной скорости валков 2 м[сек, обжатии перед
оправкой 12% и в пережиме валков 14,6%. Для определения кон-
тактной поверхности и контактного напряжения на валках за-
готовки затормаживали.
ТАБЛИЦА 10. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО СИЛОВЫМ
ПОКАЗАТЕЛЯМ ПРОЦЕССОВ ПРОШИВКИ
В ТРЕХ- И ДВУХВАЛКОВОМ СТАНАХ
Стан	Давление на валки QB> кн (тс)	Осевое дав- ление на оправку Qo кн (тс)	Qo QbS	Контактное напряжение на валки рВ) Мн!м* (кгс/мм*) 	
Трехвалковый	112—136 (11,4—13,9)	61,2—76,3 (6,25-7,80)	0,182—0,187	127-156 (13,0-15,9)
Двухвалковый	126-141 (12,9—14,4)	50,0—60,7 (5,10-6,20)	0,198—0,217	115-133 (11,7—13,6)
Данные табл. 10 показывают, что среднее значение контактного
напряжения в трехвалковом стане выше, чем в двухвалковом,
приблизительно на 15%. В трехвалковом стане по сравнению
с двухвалковым шаг заготовки за оборот распределяется на боль-
шее число валков. Соответственно уменьшается ширина контакт-
ной поверхности на каждом валке. Уменьшение ширины контакт-
ной поверхности приводит, как показано выше, к повышению
контактного напряжения. Отношение осевого усилия оправки
к суммарному давлению на валки, как и согласно табл. 6, в трех-
валковом стане оказалось ниже, чем в двухвалковом. Причем
эта разница составляет около 11 % (в предшествующем опыте
она равна 13%).
Для получения сравнительных данных по скоростным показа-
телям и более полного представления о силовых показателях
процессов провели прошивку в трех- и двухвалковом станах угле-
343
родистой стали 20 при различных углах подачи валков; 3; 5; 7
и 9°. Заготовки имели диаметр 50 мм, а оправки — диаметр 32 мм.
Параметры настройки станов следующие: обжатие в пережиме
валков 14,5%, обжатие заготовки перед оправкой 8%, окружная
скорость валков 2,5 м!сек.
Результаты исследований приведены в табл. 11 и на рис. 135.
Из таблицы видно, что с увеличением угла подачи валков а дав-
ление металла н? валки QB, осевое усилие на оправку Qo, отно-
шение Qo/Qb2 и коэффициент осевой скорости металла т)0 при про-
шивке в обоих станах повышаются.
Рис. 135. Зависимость коэффи-
циента осевой скорости от угла
подачи валков а:
1 — трехвалковый стан; 2 — двух-
валковый стан
фициент
в обоих станах с увеличением угла
Отношение осевого усилия оправки
к суммарному давлению на валки,
как и в рассмотренных выше опытах,
оказалось в трехвалковом стане
ниже. В данном случае разность
между отношениями Qo/Qb2 в трех-
и двухвалковом станах достигает
25% и является, следовательно,
весьма ощутимой. По-видимому,
большое влияние на эту разницу
оказывают свойства прошиваемой
стали.
Как видно из рис. 135, коэф-
осевой скорости металла
подачи валков возрастает.
Однако в трехвалковом стане по сравнению с двухвалковым он
при всех углах оказался значительно выше. При угле а = 3°
эта разность составляет 70%. С увеличением угла а разность коэф-
фициентов осевой скорости понижается и при а — 9° становится
равной 41%. Объяснить такую большую разность коэффициентов
осевой скорости металла можно тем, что величина избыточных сил
осевой подачи в трехвалковом стане значительно выше. Отметим,
что прошивка в трехвалковом стане при угле подачи валков,
равном 7 и 9°, идет с опережением.
ТАБЛИЦА 11. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО СИЛОВЫМ
ПОКАЗАТЕЛЯМ ПРОЦЕССОВ ПРОШИВКИ
_______В ТРЕХ- И ДВУХВАЛКОВОМ СТАНАХ
Угол подачи вал- ков а, град,	<?в> кн {тс)		Qo> {кн тс)		^о/^в2	
	3-валковый стан	2-валковый стан	3-валковый стан	2-валковый стан	3-валко- вый стан	2-валко- вый стан
3	97,0 (9,90)	92,0 (9,4)	29,4 (3,00)	22,0 (2,25)	0,100	0,120
5	114 (11,65)	102 (10,4)	33,8 (3,45)	26,0 (2,65)	0,100	0,127
7	121 (12,40)	113 (11,55)	40,2 (4,10)	33,2 (3,40)	0,110	0,147
9	138 (14,10)	122,5(12,5)	52,9 (5,40)	41,6(4,25)	0,127	0,170
344
Особый интерес представляют сравнительные данные по удель-
ному расходу энергии при прошивке в трех- и двухвалковом ста-
нах. Исследования проводили на сталях различного класса:
углеродистой перлитной стали 45, нержавеющей аустенитной
стали Х18Н10Т и нержавеющих ферритных сталях 0Х21Н5Т
и 0Х21Н6М2Т. Одновременно с исследованием удельного расхода
энергии определяли осевое скольжение металла относительно
валков. На обоих станах прошивку вели при угле подачи валков 7°,
окружной скорости валков 1,5 м/сек, обжатии в пережиме валков
14,5%, и обжатии заготовки перед оправкой 8%.
ТАБЛИЦА 12. УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ЭНЕРГИИ И КОЭФФИЦИЕНТ
ОСЕВОЙ СКОРОСТИ ПРИ ПРОШИВКЕ РАЗЛИЧНЫХ СТАЛЕЙ
В ТРЕХ- И ДВУХВАЛКОВОМ СТАНАХ
Сталь	Удельный расход энер- гии а, квт ч/м		Коэффициент осевой ско- рости Т]о	
	3-валковый стан	2-валковый стан	3-валковый стан	2-валковый стан
45	0,162	0,251	0,968	0,834
Х18Н10Т	0,254	0,437	0,856	0,678
0Х21Н5Т	0,373	0,628	0,780	0,475
0Х21Н6М2Т	0,388	0,640	0,830	0,498
Результаты исследования приведены в табл. 12. Из таблицы
видно, что удельный расход энергии при прошивке в трехвалковом
стане ниже, чем в двухвалковом, в 1,5—1,8 раза. Эта разность
в удельном расходе энергии является весьма существенной и
опровергает существовавшие мнения о том, что если процесс про-
шивки в трехвалковом стане и возможен, то должен быть чрезмерно
энергоемким. Коэффициент осевой скорости металла в трехвалко-
вом стане по сравнению с двухвалковым согласно и рис. 135 зна-
чительно выше, причем это превышение достигает 60%. Суще-
ственное различие в удельном расходе энергии и осевом скольже-
нии металла относительно валков имеется при прошивке сталей
всех классов.
Уменьшение осевого скольжения металла относительно валков
и снижение удельного расхода энергии в трехвалковом стане
связано с отсутствием направляющего инструмента. Стали фер-
ритно-аустенитного класса имеют повышенную склонность к нали-
панию на рабочий инструмент и особенно на линейки [114].
Поэтому при прошивке сталей этого класса наблюдается наиболь-
шее различие в величинах а и ц0.
Повышенный расход энергии в двухвалковом стане связан не
только с повышенным осевым скольжением металла относительно
валков. В еще большей мере он связан с сопротивлением линеек
345
вращению обрабатываемого тела. Действительно, давление металла
на линейки составляет 30—35% давления на валки [147], а плечо
момента сопротивления линеек вращению обрабатываемого
тела равно, как видно из рис. 129, расстоянию от оси прошивки
до поверхности линеек. Наконец, вектор силы трения на кон-
тактной поверхности линеек отклонен, как показано выше, от
плоскости поперечного сечения очага деформации на весьма ма-
лый угол. Вследствие этого линейки создают весьма большой мо-
мент сопротивления, на преодоление которого затрачивается зна-
чительная часть мощности прокатки.
Были проведены комплексные исследования по определению
силовых, энергетических и скоростных показателей процессов
при прошивке сталей аустенитного и ферритного классов (X18Н ЮТ
и Х25Т). Результаты исследования, приведенные в табл. 13, пол-
ностью подтверждают сделанные выше выводы, характеризующие
трех- и двухвалковые станы по этим показателям.
ТАБЛИЦА 13. ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ И СКОРОСТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОШИВКЕ В ТРЕХ- И ДВУХВАЛКОВОМ
СТАНАХ СТАЛЕЙ АУСТЕНИТНОГО И ФЕРРИТНОГО КЛАССОВ
Сталь	Стан	Давление металла на валки QB> кн (тс)	Осевое усилие на оправку Qo, кн (тс)	<?о Qb2	Удельный расход энергии а, квтч/м	Коэффи- циент осе- вой ско- рости Т)о
Х18Н10Т	Трехвал- ковый	121,6(12,4)	43,0 (4,38)	0,118	0,245	0,85
	Двухвал- ковый	112,8 (11,5)	39,5 (4,05)	0,176	0,368	0,64
Х25Т	Трехвал- ковый	98,1 (10,0)	65,0 (6,62)	0,221	0,301	0,79
	Двухвал- ковый	93,8 (9,55)	49,8 (5,08)	0,266	0,394	0,60
Итак, одним из важнейших показателей, характеризующих
силовые условия процесса, является отношение осевого усилия
оправки к суммарному давлению металла на валки. Чем меньше
это отношение, тем меньше осевое скольжение металла относи-
тельно валков и тем более благоприятными следует признать си-
ловые условия процесса. В трехвалковом стане отношение Q0/QBs
меньше, чем в двухвалковом стане. Следовательно, по этому по-
казателю силовых условий трехвалковый стан является более
совершенным.
Другой важный показатель силовых условий процесса — абсо-
лютное осевое давление металла на оправку. Чем больше эта ве-
346
личина, тем больше подвергается продольному изгибу стержень
оправки, более значительным становится перекос оси оправки
относительно оси прошивки, что в свою очередь приводит к повы-
шенной разностей ноет и гильз.
Осевое давление оправки складывается из осевого давления
носика оправки и осевого усилия, действующего на основное
тело оправки, состоящей из головного, калибрующего и цилин-
дрического участков. Согласно приведенным опытным данным,
доля осевого давления носика оправки составляет приближенно
15% общего осевого давления оправки и, следовательно, является
незначительной. В производственных условиях, где прошивают
заготовки большего диаметра и диаметр носика оправки по сравне-
нию с диаметром оправки на ее цилиндрическом участке меньше,
эта доля будет еще ниже.
Следовательно, осевое давление на оправку определяется глав-
ным образом усилием, действующим на ее основное тело. Осевое
давление на основное тело оправки зависит от шага заготовки за
ее оборот. С увеличением шага заготовки растет площадь кон-
тактной поверхности металла с инструментом и осевое давление
на оправку.
В трехвалковом стане шаг заготовки за один оборот при про-
чих равных условиях значительно выше, чем в двухвалковом
стане. Это следует из того, что коэффициент осевой скорости в трех-
валковом стане больше, чем в двухвалковом. Этим в основном
объясняется то обстоятельство, что осевое давление на оправку
в трехвалковом стане выше. Если бы в обоих случаях шаг заготовки
был одинаковым, то, возможно, одинаковым было бы и осевое дав-
ление на оправку.
При одинаковом шаге заготовки за один ее оборот суммарное
давление металла на валки в трехвалковом стане будет выше.
Однако отношение осевого давления оправки к суммарному дав-
лению на валки в трехвалковом стане будет ниже, как уже уста-
новлено. В результате абсолютная величина осевого давления
на оправку может в трехвалковом стане оказаться не выше, чем
в двухвалковом. Таким образом, и по такому показателю, как
абсолютная величина осевого давления на оправку, трехвалковый
стан, по-видимому, не уступает двухвалковому.
По удельному расходу энергии и осевому скольжению металла
относительно валков процесс прошивки в трехвалковом стане перед
процессом прошивки в двухвалковом стане имеет весьма значитель-
ные преимущества.
Предположение о том, что условия работы носика оправки
в двухвалковом стане в значительной степени облегчены наличием
поперечных растягивающих напряжений в осевой зоне заготовки,
а в трехвалковом стане они приближаются к условиям работы пуан-
сона, проведенными исследованиями не подтвердилось. Однако
осевое усилие на носик оправки и на оправку в трехвалковом
347
стане оказалось все же выше, чем в двухвалковом стане. В связи
с этим следовало ожидать, что стойкость оправок в трехвалковом
стане будет несколько ниже, чем в двухвалковом.
Наблюдения за работой оправок
в период опробования и отработки
технологического процесса показали,
что при прошивке углеродистой
стали 20 и 45 стойкость оправок,
выраженная числом заготовок, про-
шитых на одной оправке, для трех-
и двухвалкового станов является
примерно одинаковой и составляет
10—15 заготовок при продолжи-
тельности прошивки 5—7 сек.
Специально для сравнения стой-
кости оправок в трех- и двухвал-
ковом станах провели эксперименты
Рис. 136. Вид оправок:
a — до прошивки; б — после про-
шивки одной заготовки из стали
Х18Н10Т в двухвалковом стане;
в — то же, в трехвалковом стане
по прошивке заготовок из нержа-
веющей стали Х18Н10Т. Оправки
были изготовлены из инструмен-
тальной стали ЗХ2В8. После об-
точки оправки подвергали термо-
обработке (закалке на твердость
45—50 HRC).
Исследования проводили на сфе-
рических оправках с цилиндриче-
ским носиком. Прошивку вели при
одинаковой настройке обоих станов:
обжатие в пережиме валков 14,6%,
обжатие перед носиком оправки
11,3%, угол подачи 9°, окружная
скорость валков 1,5 м/сек, диаметр
исходной заготовки 50 мм, длина ее
320 мм, размеры гильз для трехвал-
кового стана 48x7,0x700 мм, а для
двухвалкового 50x7,0x660 мм.
Из рис. 136 видно, что характер
износа оправок для двух и трех-
валковых прошивных станов яв-
ляется практически одинаковым.
При прошивке в значительной сте-
пени изменяется форма головной части
оправки вследствие сплющивания но-
сика и наварки на него металла
прошиваемой заготовки. На обжим-
ном и калибрующем участках замет-
ных следов износа не наблюдается.
348
Специальные эксперименты и постоянные наблюдения за ра-
ботой оправок показали, что их стойкость при прошивке нержа-
веющей стали оказалась весьма низкой для обоих станов.
Целесообразность применения трехвалкового стана для про-
шивки заготовок связана прежде всего с возможностью исключить
брак по внутренним пленам при изготовлении труб из высоколе-
гированных сталей и, в частности, нержавеющих. Поэтому при
освоении технологического процесса прошивки в трехвалковом
стане приобретает исключительное значение выбор материала
оправок, который обеспечил бы повышение их стойкости.
Оправки были изготовлены из молибденового сплава ЦМ2А,
обладающего высокой жаропрочностью. Эти оправки показали
в работе высокую стойкость. Так, после прошивки в трехвалковом
стане 20 гильз из стали Х18Н10Т на одной оправке на ней не было
обнаружено никаких следов износа. Отметим, что прошивку произ-
водили без охлаждения оправки.
Известно, что стойкость оправок определяется главным обра-
зом временем прошивки, т. е. временем, в течение которого оправка
находится в контакте с горячим металлом. Поэтому решено было
проверить состояние оправки из молибденового сплава при уве-
личении времени прошивки.
Для увеличения времени прошивки при одной и той же длине
заготовки и одинаковых параметрах настройки трехвалкового
стана окружную скорость валков постепенно снижали. Время
прошивки заготовки определяли на осциллограммах по кривой
давления металла на оправку.
При окружных скоростях валков 1,9; 1,5; 1,3 и 0,95 м!сек
время прошивки составляло соответственно 4,8; 5,5; 6,1 и 8,5 сек.
При этом было прошито на одной оправке без охлаждения по во-
семь заготовок длиной 700 мм каждая из стали Х18Н10Т.
Процесс прошивки на всех скоростях протекал вполне устой-
чиво. Налипания металла на носик оправки не наблюдалось.
Состояние поверхности всех оправок после прошивки свидетель-
ствовало о том, что увеличение времени прошивки практически
не сказывается на стойкости молибденовых оправок.
Следует отметить, что достигнутое максимальное время про-
шивки 8,5 сек приближается ко времени прошивки заготовки в про-
изводственных условиях. Состояние оправки при максимальном
времени прошивки каждой заготовки видно на рис. 137.
Результаты исследования позволяют рекомендовать молибде-
новый сплав ЦМ2А для оправок прошивных трехвалковых станов.
Качество гильз определяется состоянием их поверхности (осо-
бенно внутренней) и точностью размеров главным образом по
толщине стенки. Поэтому исследовали влияние угла подачи и
окружной скорости валков на точность размеров гильз по тол-
щине стенки. Было прошито 120 гильз из углеродистой стали 20
из заготовок диаметром 48 мм и длиной 300 мм. Заготовки нагре-
349
Рис. 137. Оправки из молибденового
сплава ЦМ2А:
а — до прошивки; б— после прошивки
восьми заготовок (время прошивки
одной заготовки 8,5 сек)
вали в газовой печи камерного типа до 1230° С с выдержкой 30 мин.
Обжатие в пережиме валков и перед носиком оправки составляло
соответственно 14,6 и 11,3%. Прошивку вели на оправках диа-
метром 32 мм из стали ЗХ2В8. Гильзы получали диаметром 45,6 мм
и толщиной стенки 7,5 мм. Коэффициент вытяжки находился
в пределах 1,94—2,10.
Влияние угла подачи валков на точность размеров гильз
определяли при прошивке заготовок с постоянной окружной
скоростью валков 2 м!сек. При
каждом значении угла подачи
(5, 7, 9, 11°) прошивали 15 заго-
товок.
После обрезки концов гильз
замеряли толщину стенки в четырех
точках на каждом конце гильзы
с точностью до 0,01 мм и по восьми
замерам определяли среднее зна-
чение. Разностенность гильз под-
считывали как отношение разно-,
сти максимальной и минимальной
толщины стенки к средней ее ве-
личине.
По результатам замеров и под-
счетов строили кумулятивные кри-
вые.
Анализ показал, что измене-
ние угла подачи не оказывает
заметного влияния на разностен-
ность гильз. При углах подачи 7,
9 и 11° максимальное значение
разностенности гильз равно ±6%.
Несколько большая разностенность гильз (±8%) наблюдалась
при угле подачи 5°.
Влияние окружной скорости валков на точность размеров
гильз определяли при прошивке с постоянным углом подачи, рав-
ным 9°. При каждом значении окружной скорости (1,2; 1,8; 2,4
и 3,0 м!сек) было прошито 15 заготовок.
По результатам замеров и подсчетов строили кумулятивные
кривые. Определенной закономерности изменения разностенности
гильз при изменении окружной скорости валков не было обнару-
жено. При окружной скорости валков 1,8; 2,4 и 3,0 м!сек все
гильзы имели разностенность от 0 до ±6%. При окружной ско-
рости 1,2 м!сек наблюдается несколько большая разностенность
(до ±8%). .
Таким образом, эксперименты ’ показали, что на точность
размеров гильз по толщине стенки изменение угла подачи и окруж-
ной скорости валков значительного влияния не оказывает. Од-
350
нако при прошивке при малых углах подачи и малой окружной
скорости валков точность гильз несколько снижается.
Для более полного представления о точности размеров гильз
исследовали распределение поперечной разностенности по длине
гильзы. Каждую гильзу разрезали на четыре разные по длине
части. Результаты замеров показали, что поперечная разностен-
ность распределяется равномерно и практически одинакова по
всей длине гильзы.
Известно, что решающим фактором, влияющим на точность
размеров по толщине стенки гильзы, является степень равномер-
ности нагрева заготовок перед прошивкой.
Для выявления влияния этого фактора прошили две партии
гильз (по 30 шт. в каждой партии) из заготовок диаметром 48 мм
и длиной 200 мм\ материал заготовок — сталь 20. Заготовки пер-
вой партии нагревали в газовой камерной печи с выдержкой 30 мин
и без кантовки их во время нагрева. Заготовки второй партии
нагревали в течение 70 сек в индукционной печи с муфелем.
Последняя обеспечивала равномерный концентричный прогрев
сечения заготовки. Температура нагрева в газовой и индукцион-
ной печах составляла 1220° С.
После обрезки концов гильз замеряли толщину стенки и под-
считывали общую поперечную разностенность.
Гильзы, прошитые из заготоврк, нагретых в индукционной
печи, отличаются высокой точностью размеров. Все гильзы имели
разностенность от 0 до ±6%. Разностенность 92% гильз не пре-
вышала ±4%. Гильзы, прошитые из заготовок, нагретых в газо-
вой печи, оказались менее точными. Максимальная разностенность
достигала ±8%. В интервал от 0 до ±4% попало 69%
гильз.
Таким образом, для процесса прошивки в трехвалковом стане,
как и для обычного процесса прошивки в двухвалковом стане,
равномерность нагрева заготовок является решающим фактором,
определяющим точность размеров гильз по толщине стенки.
Другим существенным фактором, влияющим на точность раз-
меров гильз по толщине стенки, является ее величина. Известно,
что с увеличением толщины стенки при прошивке в двухвалковых
станах точность размеров гильз по толщине стенки уменьшается.
Это связано с менее интенсивной проработкой металла при рас-
катке стенки гильзы на оправке.
Для исследования влияния толщины стенки гильз на точ-
ность их размеров в трехвалковом стане были прошиты три партии
заготовок по 15 шт. в каждой из углеродистой стали 20. Заго-
товки нагревали в индукторе до 1220° С. Прошивку всех гильз
производили на одной и той же оправке из молибденового
сплава ЦМ2А при следующем режиме: обжатие в пережиме вал-
ков 16%, обжатие перед носиком оправки 12%, угол подачи
валков 9°, окружная скорость валков 1,5 м/сек. Полученные
351
гильзы имели отношение толщины стенки к наружному диаметру
примерно 1/7, 1/6, 1/5.
Анализ показал, что с увеличением толщины стенки разностен-
ность гильз возрастает. Так, если гильзы с отношением 1/7 имели
разностенность ±6%, то разностенность гильз с отношением 1/5
достигала ±10%.
Таким образом, влияние толщины стенки на точность гильз,
прошитых в трехвалковом стане, оказалось таким же, как и при
обычном способе прошивки в двухвалковом стане.
Были проведены специальные исследования точности размеров
гильз, прошитых в трех- и двухвалковом станах. Исследования
проводили на различных сталях: углеродистой 20 и нержавеющих
Х18Н10Т и 0Х21Н5Т.
Заготовки диаметром 48 мм нагревали в газовой камерной
печи. Прошивку заготовок вели при одинаковых параметрах
настройки станов: угол подачи валков 7°, обжатие в пережиме
валков 16%, обжатие перед носиком оправки 12%, окружная
скорость 2 м!сек. Гильзы, полученные на трехвалковом стане,
имели размеры 44,0x6,5 мм, а на двухвалковом 47,0x6,5 мм.
В каждом стане прошили по 30 гильз каждой марки стали.
Результаты исследования представлены на рис. 138 в виде
кумулятивных кривых.
Анализ этих кривых показывает, что для углеродистой стали
максимальная разностенность для обоих станов составляет ±4%.
При малых значениях разностенности (от 0 до ±1,5%) трехвал-
ковый стан имеет лучшие показатели, а при больших значениях
разностенности кумулятивные кривые практически сливаются.
Для стали Х18Н10Т несколько более высокая точность полу-
чается при прошивке в двухвалковом стане, однако разница
значений максимальной разностенности составляет ±2%. Для
стали 0X21Н5Т во всем диапазоне значений разностенности точ-
ность размеров гильз, полученных в трехвалковом стане, выше,
чем в двухвалковом.
Таким образом, во всех случаях поперечная разностенность
гильз, полученных в трехвалковом стане, не превышала ±10%,
что находится в пределах обычной разностенности гильз, полу-
ченных при прошивке в двухвалковом стане.
Отметим, что гильзы из стали 0Х21Н5Т при прошивке в трех-
валковом стане имеют меньшую разностенность, чем при прошивке
в двухвалковом стане. Гильзы из стали Х18Н10Т при прошивке
в трехвалковом стане имеют большую разностенность, чем при
прошивке в двухвалковом стане.
Объяснить это можно различием свойств указанных сталей.
Сталь 0Х21Н5Т относится к сталям ферритно-аустенитного класса,
обладающим пониженным сопротивлением деформированию.
Сталь Х18Н10Т является сталью аустенитного класса и имеет
повышенное сопротивление деформированию. Так как прошивка
352
в обоих случаях велась при одинаковых углах подачи валков и
одинаковом обжатии заготовки перед оправкой, шаг подачи за-
готовки за один оборот, а следовательно, и осевое давление на
оправку в трехвалковом стане были выше, чем в двухвалковом
>	Рис. 138. Кумулятивные кривые поперечной разностен-
ности гильз из разных сталей, прошитых в двух- (/) и
трехвалковом (2) станах
стане. При недостаточной жесткости стержня оправки последний
в трехвалковом стане подвергался большему продольному изгибу,
что не могло не сказаться отрицательно на разностенности гильз
I	из стали XI8НЮТ. При прошивке на том же стане стали 0Х21Н5Т
прочность стержня на продольный изгиб оказалась достаточной
и гильзы имели меньшую разностенность.
23 П. к. Тетерин	353
Отсюда вытекает следующий важный вывод. Если стержень
имеет достаточную прочность на продольный изгиб, то разностен-
ность гильз, получаемых в трехвалковом стане, будет, по-видимому,
не выше, а возможно и ниже'разностенности гильз, получаемых
в двухвалковом стане. Поэтому при проектировании и эксплуата-
ции трехвалковых прошивных станов прочности стержня на про-
дольный изгиб и его центрированию должно быть уделено особое
внимание.
При исследовании различных параметров процесса и опреде-
лении точности размеров гильз одновременно изучали качество
их поверхности. Были проведены также специальные опыты по
прошивке нержавеющих сталей.
При осмотре 150 гильз из углеродистой стали дефектов на вну-
тренней и наружной поверхности не обнаружили.
Особый интерес представляло изучение качества внутренней
поверхности гильз из нержавеющих сталей. Эти стали имеют
повышенную склонность к осевому разрушению и при прошивке
их на двухвалковых станах наблюдается наибольшее количество
брака по внутренним пленам.
Исследования проводили на нержавеющих сталях различных
классов: Х18Н10Т — аустенитного класса, 0Х21Н5Т (ЭП53),
0Х21Н6М2Т (ЭП54), 0Х21НЗТ (ЭП214) — ферритно-аустенит-
ного класса и Х25Т, Х17М2Т — ферритного класса. Прошивку
стали каждой марки вели при следующих оптимальных (по плас-
тичности) температурах, найденных методами испытания на скру-
чивание и прокатки конических образцов: 1220° С для стали
Х18Н10Т; 1150° С для ферритно-аустенитных сталей; 1100° С
для ферритных сталей.
Прошивку вели при углах подачи валков 3, 5, 7 и 9°, окруж-
ной скорости валков 1,2—3,0 м!сек, обжатии перед носком оправ-
ки 5—15%.
Всего прошили 250 гильз из нержавеющих сталей. Все гильзы
подвергали травлению и осветлению. Некоторые из гильз подвер-
гали продольной разрезке.
При осмотре внутренней поверхности гильз признаков плен,
рванин или трещин не было обнаружено. Внутренняя поверх-
ность гильз после травления показана на рис. 139.
Исследования показали, что при прошивке в трехвалковом
стане изменение режимов настройки стана на качестве внутренней
поверхности гильз не отразилось. При прошивке нержавеющих
сталей в двухвалковом стане увеличение обжатия перед носиком
оправки и уменьшение угла подачи приводило к появлению де*
фектов на внутренней поверхности гильз. На рис. 140 показана
внутренняя поверхность гильз с характерным дефектом — вну-
тренними пленами.
Качество наружной поверхности гильз, прошитых в трехвал-
ковом стане, также лучше качества гильз, прошитых в двухвалко-
354
Рис. 139. Качество гильз по состоянию внутренней поверхности
после прошивки в трехвалковом стане:
а — сталь Х25Т; б — сталь Х18Н10Т
Рис. 140. Внутренняя поверхность гильз после прошивки в двух-
валковом стане при угле подачи валков 5° и обжатии перед оправ-
кой 11%:
а — сталь Х18Н10Т; б — сталь Х14Г14НЗТ
23*
355
вом стане. При прошивке в двухвалковом стане линейки оставляют
на наружной поверхности гильз винтовые порезы и риски, которые
раскатываются в плены. Это особенно характерно для сталей
ферритного и ферритно-аустенитного классов, которые имеют по-
вышенную вязкость и склонность к налипанию на рабочий ин-
струмент в процессе горячей деформации. В трехвалковом стане
вся деформация осуществляется инструментом качения, благодаря
чему наружная поверхность получается чистой и гладкой. На
рис. 141 показана наружная поверхность гильз из ферритно-ау-
стенитной стали. На гильзе, прошитой в двухвалковом стане, от-
Рис. 141. Наружная поверхность гильз из стали 0Х21Н6М2Т (ЭП54):
а — после прошивки в двухвалковом стане; б — то же, в трехвалковом стане
четливо видны глубокие винтовые порезы. Поверхность гильзы,
прошитой в трехвалковом стане, не имеет дефектов.
Проведенные эксперименты показали, что прошивка в трех-
валковом стане обеспечивает получение гильз высокого качества
по состоянию внутренней и наружной поверхностей.
ЦНИИЧМ по заказам различных научно-исследовательских
организаций, предприятий химической и пищевой промышлен-
ности изготовлены с применением прошивки в трехвалковом стане
опытные партии холоднокатаных труб из нержавеющих сталей
0X21Н5Т, 021Н6М2Т, 0X21НЗТ и Х17М2Т. Прошитые в трехвал-
ковом стане гильзы раскатывали в том же стане в валках с греб-
нем при -угле подачи 7° и окружной скорости валков 2 м!сек.
Холодную прокатку труб вели на стане XПТ-32. Было изго-
товлено 200 м труб размерами 32x2,0; 32x2,5 и 27x2,5 мм.
Все трубы успешно прошли лабораторные испытания и промыш-
ленное опробование.
Благоприятные условия деформации при прошивке в трехвал-
ковом стане и, в частности, отсутствие инструмента скольжения
позволяют использовать этот процесс для получения труб из
356
материалов, отличительной особенностью которых является повы-
шенная склонность к налипанию на инструмент наряду с весьма
низкой пластичностью. К таким материалам относятся, например,
сплавы на основе алюминия.
В настоящее время трубы из алюминиевых сплавов производят
методом прессования. Однако прессование применительно к этим
сплавам является малопроизводительным процессом. Вместе с тем
потребность в трубах из высокопрочных легких сплавов чрезвы-
чайно велика. Спрос на них особенно увеличился в связи с приме-
нением в нефтяной промышленности сверхглубокого бурения.
Возникает необходимость изыскания новых, более производи-
тельных способов производства труб из алюминиевых сплавов.
ЦНИИЧМ была проведена работа по изучению возможности
получения труб из алюминиевых сплавов способом, включающим
применение прошивки в трехвалковом стане.
Исследуемые сплавы АД-1 и АМГ не упрочняются термиче-
ской обработкой, а сплав Д-16 относится к термически упроч-
няемым.
Исходной заготовкой для прошивки служили прессованные
штанги и заготовки, выточенные из слитков. Заготовки имели диа-
метр 48 мм и длину 250 мм.
На основании исследования технологической пластичности и
прочностных свойств сплавов были ,выбраны следующие темпера-
туры нагрева для прошивки: 240—&00° С для АД-1; 350—400° С
для АМГ, 350—370° С для Д-16.
Прошивку вели на сферических оправках диаметром 32 мм
' из стали ЗХ2В8 при следующих режимах настройки трехвалкового
стана: обжатие в пережиме валков 14,8%, обжатие перед носиком
оправки 7%, окружная скорость валков 1,5 м/сек, угол подачи
валков 7°. Для предотвращения налипания металла на оправку
ее поверхность смазывали водным раствором графита.
Первые опыты на прессованном металле показали, что на про-
шиваемость сплава Д-16 существенное влияние оказывает время
выдержки при температуре нагрева для прошивки. При выдержке
менее 3 ч наблюдалось растрескивание металла в очаге деформа-
ции, а в отдельных случаях — полное разрушение. Это явление
было исключено при увеличении выдержки до 3,5 ч. При длитель-
ной выдержке в сплаве достаточно полно успевает происходить
процесс гомогенизации (растворение интерметаллидных фаз),
что приводит к повышению пластичности.
Для сплавов АД-1 и АМГ время нагрева составляло 1 ч. Вы-
держка не влияла на прошиваемость.
При выбранных режимах нагрева прошивка всех сплавов
в трехвалковом стане протекала успешно. Всего прошили 60 гильз
из прессованного металла (по 20 гильз каждого сплава). Наружная
и внутренняя поверхности всех гильз не имели никаких дефектов.
Износа оправок при прошивке не наблюдалось.
357
Опыты, проведенные на прессованном металле, показали, что
алюминиевые сплавы успешно деформируются при прошивке
в трехвалковом стане.
При решении вопроса об экономической целесообразности
применения способа прошивки для изготовления труб из алю-
миниевых сплавов необходимо было выяснить возможность про-
шивки заготовок из литого металла. Это позволило бы исключить
из технологической схемы процесса трудоемкую и малопроизво-
дительную операцию прессования. Вторую серию экспериментов
по прошивке провели на заготовках, выточенных из слитков спла-
вов АМГ и Д-16. Параметры настройки трехвалкового стана и
режимы нагрева были такими же, как при использовании прес-
сованных заготовок. Заготовки из сплава Д-16 перед прошивкой
были подвергнуты гомогенизирующему отжигу по следующему
режиму: нагрев до 400° С, выдержка при этой температуре 6 ч,
охлаждение с печью до 250° С со скоростью 30 град в час, дальней-
шее охлаждение на воздухе.
Процесс прошивки в трехвалковом стане протекал устойчиво,
металл деформировался без разрушения. Значения усилий, мощ-
ности, расхода энергии и коэффициента скольжения находились
в тех же пределах, что и при прошивке прессованных заготовок.
Всего было прошито из литого металла 30 гильз (по 15 гильз каж-
дого сплава).
Прошитые гильзы раскатывали на короткой оправке в трех-
валковом стане с обжимным гребнем валка высотой 3 мм. Угол
подачи валков составлял 7°, окружная скорость валков 1,5—
2,0 м!сек. Раскатку вели при различных степенях деформации, для
чего изменяли размер калибра и диаметр оправки. Полученные
трубы имели размеры 42x5, 38x5 и 38,0X4,5 мм. Коэффициент
вытяжки находился в пределах 1,5—1,8. При всех опробованных
параметрах настройки стана процесс раскатки протекал успешно.
Трубы из всех исследуемых сплавов прокатывали на стане
ХПТ-32 до.размеров 25 х 1,5 и 32x2,0 мм. На рис. 142 приведены
макрошлифы поперечных сечений исходной заготовки и труб по
переделам. Наружная и внутренняя поверхности холоднокатаной
трубы показаны на рис. 143.
На основании данной работы предложено 1 при производстве
труб из алюминиевых сплавов использовать литую заготовку и
прошивку этой заготовки вести на трехвалковом стане винтовой
прокатки.
Изложенные результаты исследования позволили рекомендо-
вать трехвалковый прошивной стан винтовой прокатки для внед-
рения в производство.
1П. К. Тетерин и др. Авт. свид. № 222315. Бюллетень изобретений,
промышленных образцов и товарных знаков, 1968, № 23.
358
Эти же результаты дали возможность разработать и выдать
технические задания на проектирование трехвалковых прошив-
ных станов для черной и цветной металлургии.
Применение трехвалкового прошивного стана позволяет улуч-
шить качество бесшовных труб, расширить сортамент катаных бес-
Рис. 142. Макрошлифы поперечных сечений исходной заготовки, гильзы‘и
трубы по переделам
шовных труб по маркам стали, производить бесшовные катаные
трубы из сплавов, имеющих недостаточно высокую пластичность,
в том числе из сплавов на основе алюминия; заменить кованую,
катаную и прессованную заготовки на литые заготовки и, в част-
ности, на заготовки, получаемые методом непрерывной разливки;
Рис. 143. Наружная и внутренняя поверхности трубы из сплава Д-16 после
холодной прокатки
повысить производительность труда. Все это приведет к значи-
тельному снижению себестоимости бесшовных труб.
Трехвалковые прошивные станы могут входить в состав всех
современных трубопрокатных установок: с раскатными станами
типа Ассела, с непрерывными прокатными станами, с пилигримо-
выми прокатными станами и с автоматическими прокатными ста-
нами.
Существуют два типа установок с пилигримовыми станами:
1) так называемые «манцесмановские» установки, где прошивку
359
слитка в гильзу производят на двухвалковом прошивном стане,
2) установки Кальмеса, где прошивку слитка производят на прессе.
Установки первого типа не обеспечивают необходимого качества
гильз. Более современные установки второго типа имеют большое
количество дорогостоящего громоздкого оборудования: пресс
для калибровки слитка по ребрам; пресс для прошивки слитка в пу-
стотелый толстостенный стакан с донышком: печь для подогрева
стакана; удлинитель, представляющий собой двухвалковый стан
винтовой прокатки, в котором производят прошивку донышка и
уменьшение толщины стенки стакана. Такое количество обору-
дования для превращения слитка в гильзу приводит к значи-
тельным капиталовложениям, усложнению технологии, повышен-
ным эксплуатационным расходам и к удорожанию производства
труб.
Установки с пилигримовыми станами, где прошивка слитка
в гильзу будет осуществляться в трехвалковом прошивном стане,
будут свободны от недостатков установок с пилигримовыми ста-
нами существующих типов.
При производстве труб на установках с автоматическими ста-
нами наряду с гильзами, имеющими обычную толщину стенки,
требуются гильзы относительно тонкостенные.
На трехвалковом прошивном стане вследствие отсутствия
направляющих линеек не представляется возможным получить
тонкостенную гильзу. Такие гильзы можно получить только на
двухвалковом стане с линейками, образующими вместе с валками
закрытый калибр. Однако прошивка в двухвалковом стане при-
водит к образованию дефектов на внутренней поверхности гильз.
Поэтому тонкостенные гильзы целесообразнее получать за две
операции на двух последовательно расположенных станах вин-
товой прокатки — трехвалковом и двухвалковом. На первом стане
производится прошивка заготовки в гильзу с обычной толщиной
стенки, а на втором эта гильза раскатывается в тонкостенную
гильзу требуемых размеров.
На новых установках с автоматическим станом и двумя ста-
нами винтовой прокатки все без исключения заготовки должны
подвергаться прошивке только на трехвалковом стане. Гильзы
с обычной толщиной стенки после прошивки в трехвалковом
стане будут поступать непосредственно на автоматический стан
или на двухвалковый стан винтовой прокатки с линейками в слу-
чае необходимости получения тонкостенных гильз. При этом двух-
валковый стан с линейками используется в качестве раскатного
и только при получении тонкостенных гильз. •
Новые установки с автоматическим станом обеспечат получение
высококачественных гильз и труб из дешевой непрерывнолитой
заготовки и из сталей более широкого сортамента.
360
* *
*
В заключение следует отметить следующее. Новые процессы
прошивки позволяют существенно повысить качество бесшовных
труб по состоянию поверхности. Однако качество этих труб опре-
деляется не только состоянием их поверхности, но также точ-
ностью размеров по толщине стенки. Разностейность бесшовных
труб, получаемых на агрегатах с пилигримовыми, автоматиче-
скими и непрерывными станами, достигает 25—30%. Причиной
такой высокой разностенности труб является разностенность
гильз. Следовательно, снижение разностенности гильз имеет
исключительно важное значение.
Разностенность гильзы связана в основном с эксцентрич-
ностью ее полости. Снизить указанную разностенность можно
лишь при условии, что носик оправки и ось оправки в процессе
прошивки будут совпадать с осью прошиваемой заготовки. Послед-
нее может быть достигнуто как за счет создания условий, обес-
печивающих получение более высокой температуры металла в осе-
вой зоне заготовки по сравнению с ее периферийной зоной, так и
за счет снижения осевого усилия на оправку.
Для этого представляется целесообразным нагретую заготовку
перед прошивкой подвергать равномерному по окружности под-
стуживанию, а к оправке в процессе прошивки подводить смазку
или ультразвуковые колебания.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Емельяненко П. Т. Теория косой и пилигримовой прокатки. Метал-
лу ргиздат, 1949.
2.	С м и р н о в В. С. Поперечная прокатка. Машгиз, 1948.
3.	Тетерин П. К. Сталь, 1958, № 10, с. 923.
4.	Т е т е р и н П. К. В сб. «Прокатное и трубное производство» (ЦНИИЧМ),
вып. VI, Металл у ргиздат, 1959, с. 162.
5.	П а в л о в И. М. Труды Научно-технического общества черной металлур-
гии, т. X, Металлургиздат, 1956, с. 12.
6.	П а в л о в И. М. и др. Известия вузов, Черная металлурия, 1964, № 3, с.
107.
7.	Т о м л е н о в А. Д. Вестник машиностроения, 1959, № 3, с. 46.
8.	Л у г о в с к о й В. М. В сб. «Вторая научно-техническая конференция
аспирантов и младших научных сотрудников» (Институт Машиноведения),
т. II. Изд-во АН СССР, 1959, с. 3.
9.	Цел и ков А. И. и др. Вестник машиностроения, 1961, № 7, с. 49.
10.	Ц е л и к о в А. И. Теория расчета усилий в прокатных станах. Металлург-
издат, 1962.
11.	Джонсон В., Кудо X. Механика процесса выдавливания металла
(перев. с англ.). Изд-во «Металлургия», 1965.
12.	Ломакин Н. Д. Сталь, 1951, № 8, с. 726.
13.	С м и р н о в В. С. и др. Поперечная прокатка в машиностроении. Маш-
гиз, 1957.
14.	П о л у х и н П. И. и др. Сталь, 1961, № 7, с. 626.
15.	Ч е к м а р е в А. П., Биба В. И. В сб. «Прокатное производство» (Ин-
ститут черной металлургии), т. XXI. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 169.
16.	О с ад ч и й В. Я. и др. В сб. «Новые процессы прокатки металлов и спла-
вов» (МИСиС), вып. XLIII. Изд-во «Металлургия», 1966, с. 262.
17.	Крейдлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке. Металлургиздат, 1963.
18.	Д и н н и к А. А. В сб. «Обработка металлов давлением» (ДМетИ), вып.
XXXIX, Металлургиздат, 1960, с. 311.
19.	Э к е л у н д С. Металлург, 1933, № 2—5, с. 78, 70, 156.
20.	Крейдлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке листов и лент из цветных
металлов и сплавов, Металлургиздат, 1950.
21.	Ч е к м а р е в А. П., Б и б а В. И. В сб. «Прокатное производство» (Ин-
ститут черной металлургии), т. XXI. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 193.
22.	R е u 1 a u х F. VDI-Z (Verein Deutscher Ingenieure-Zeitschrift), Bd. XXXIV,
№ 25, 1890, S. 621.
23.	Г p у б e p К. В сб. «Трубное производство» (ДМетИ), вып. 1, Изд-во «Сталь»
(Харьков, Днепропетровск), 1932, с. 44.
24.	N о 1 1 A. Stahl und Eisen, 1927, № 41, S, 1692.
25.	S i e b e 1 E. Stahl und Eisen, 1927, № 41, S. 1685.
26.	Ч e p н о в Д. К. Записки русского технического общества, 1867, с. 411.
27.	Шнейдеров М., Тарасенко А. Сталь, 1935, № 7, с. 60.
28.	С м и р н о в В. С. В сб. «Труды Уральского индустриального института
им. С. М. Кирова», вып. XIX, 1944, с. 33.
29.	Т о г с a I. VDI-Z (Verein Deutsche Ingenieure— Zeitschrift), 1888, Bd XXXII,
№ 37, S-. 842 u. 863.
30.	Koks F. Stahl und Eisen, 1927, № 11, Bd 1, S. 432.
31.	Богуславский Г. В. Известия вузов. Черная металлургия, 1959,
№ 1, с. 127.
32.	G a s s е и I. Rohrenindustrie, № 1,2, 1932.
33.	Ф р о х т М. М. Фотоупругость, т. 2. Техтеориздат, 1950.
34.	Унксов Е. П. Инженерные методы расчета усилий при обработке ме-
таллов давлением. Машгиз, 1955.
362
35.	П о л у х и н П. И. и др. В сб. «Производство сварных и бесшовных труб»
(УралНИТИ), вып. 4. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 45.
36.	JI исоч к и н А. Ф. Сталь, 1946, № 6, с. 378.
37.	Ф о м и ч е в И. А. Сталь, 1936, № 11, с. 45.
38.	Ф о м и ч е в И. А. Сталь (специальный выпуск, посвященный вопросам
трубного производства), 1940, с. 13.
39.	Ф о м и ч е в И. А. В сб. «Прокатное и трубное производство» (приложение
к журналу «Сталь»), Металлургиздат, 1958, с. 176.
40.	Ф о м и ч е в И. А. Косая прокатка. Металлургиздат, 1964.
41.	Колмогоров В. Л. В сб. «Инженерные методы расчета технологических
процессов обработки металлов давлением». Металлургиздат, 1963, с. 235.
42.	С м и р н о в В. С. Сталь, 1953 № 8, с. 754.
43.	Л у г о в с к о й В. Н., Третьяков Е. М. В сб. «Исследования в области
обработки металлов давлением». Изд-во АН СССР, 1960, с. 25.
44.	Ш в е й к и н В. В., О р л о в С. И. Известия вузов, Черная металлур-
гия, 1958, № 6, с. 99.
45.	Орлов С. И., Швейкин В. В. Известия вузов. Черная металлургия,
1959, № 5, с. 55.
46.	О р л о в С. И., Ш в е й к и н В. В. Известия вузов. Черная металлур-
гия, 1960, № 1, с. 108.
47.	Ш в е й к и н В. В., Скор н я ков В. Б. Известия вузов. Черная метал-
лургия, 1962, № 2, с. 73.
48.	Т е т е р'и н	П.	К., Л у з и н Ю. Ф. Сталь, 1960, №	10, с. 930.	(
49.	Т е т е р и н	П.	К. и др. Сталь, 1959, № 12, с. 1102.
50.	Т е т е р и н	П.	К. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1962,	№ 18, с.	36.
51.	Тетерин	П.	К. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1956, № 22—23, с.	64.
52.	Тетерин П. К. В сб. «Современные достижения прокатного производства»
(труды межвузовской научно-технической конференции). Металлургиздат,
1959, с. 245.	\
53.	Тетерин П. К. и др. В сб. «Технический прогресс в трубном производстве»
Изд-во «Металлургия», 1965, с. 152.
54.	Т е т е р и н П. К. и др. В сб. «Обработка давлением специальных сталей и
сплавов» (ЦНИИЧМ), вып. 53, 1967, с. 30.
55.	Steel International, 1967, № 2; № 8, р. 46.
56.	Черные металлы, 1967, № 16, с. 53.
57.	Engineering, 1967, V. 203, № 5257, р. 103.
58.	Metalworking Production, 1967, V. Ill, № 6, р. 67.
59.	Steel Times, V. 195, № 5173, 1967, p. 263.
60.	Iron and Steel, V. 40, № 2, 1967, p. 55.
61.	А ш т о н Г. А. Сталь, 1968, № 1, c. 60.
62.	Б p e н з и н г К. Г. Черные металлы, 1967, № 13, с. 39.
63.	Б е р л и н Р. И., Матвеев Ю. М. Сталь, 1960, № 9. с. 835.
64.	Редекс Ф. и др. Черные металлы, 1967, № 19, с. 16.
65.	Т е т е р и н П. К. и др. Сталь, 1956, № 8, с. 721.
66.	Ц е л и к о в А. И. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1956, № 22—23, с. 24.
67.	Sumitomo Metals, V. 19, № 4, 1967, р. 94.
68.	Stahl und Eisen, 1933, т. 53, № 43, с. 1101.
69.	Iron and Steel Engineer, 1956, № 10, p. 124.
70.	The Iron Age, July, 1959, V. 184, №,3, p. 99.
71.	Aircraft Production, 1960, № 7, p. 256.
72.	P e в у н о в В. А. Труды ВНИИМЕТМАШ, вып. № 6, Москва, 1962, с. 128.
73.	Ш е в а к и н Ю. Ф. и др. Известия вузов. Цветная металлургия, 1965,
№ 1, с. 136.
74.	К у з ь м и н А. Д. Исследование процесса прокатки цилиндрических зуб-
чатых колес, ГНТИ, 1951.
75.	Барбариг М. В., Кирпичников Ф. Филиал Всесоюзного инсти-
тута научной и технической информации, Москва, 1957.
76.	Ц е л и к о в А. И. и др. В сб. «Новые процессы обработки металлов давле-
нием». Изд. АН СССР, 1962, с. 5.
363
77.	Тетерин П. К- В сб. «Обработка металлов давлением» (ЦНИИЧМ),
вып. 76. Изд-во «Металлургия», 1970, с. 294.
78.	Т е т е р и н П. К. В сб. «Прокатное и трубное производство» (приложение
к журналу «Сталь»), Металл у ргиздат, 1958, с. 243.
79.	I о u п g L. Iron and Steel Engineer, 1951, V. 28, № 4, p. 53.	4
80.	M и p о н о в Ю. M. В сб. «Производство труб» (УкрНИТИ), вып. 6, Метал-
лургиздат, 1962, с. 37.
81.	Пляцковский О. А., Павловский В. Г. Веб. «Производство
труб» (ВНИТИ), вып. 17. Изд-во «Металлургия», 1967, с. 8.
82.	Б о р и с о в С. И. Производство труб на установках с автоматическими и
пилигримовыми станами. Металлургиздат, 1959.
83.	М а т в е е в Ю. М. и др. В сб. «Производство сварных и бесшовных труб»
(УралНИТИ), вып. IX. Изд-во «Металлургия», 1968, с. 79.
84.	Тетерин П. К. Сталь, 1969, № 8, с. 733.
85.	Емельяненко П. Т., Шевченко А. А. Теория и практика ме-
таллургии, 1936, № 2, с. 83.
86.	Т е т е р и н П. К. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. IV. Метал-
лургиздат, 1956, с. 105.
87.	Тетерин П. К. Труды института металлургии им. Байкова, вып. II.
Изд-во АН СССР, 1957, с. 95.
88.	Т е т е р и н П. К. В сб. «Прокатное и трубное производство» (приложение
к журналу «Сталь»), Металлургиздат, 1958, с. 207.
89.	П л я ц к о в с к и й О. А. Труды УкрНИТИ, вып. 1. Металлургиздат,
1959, с. 19.
90.	М и р о н о в Ю. М. В сб. «Производство труб» (УкрНИТИ), вып. 8, Метал-
лургиздат, 1962, с. 9.
91.	П е р л и н И. Л. Сталь, 1949, № 7, с. 633.
92.	Борисов С. И. Сталь, 1950, № 11, с. 997.
93.	К р е й н е с А. Я. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. II. Метал-
лургиздат, 1953, с. 23.
94.	Г л е йб е р г А. 3. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. II. Метал-
лургиздат, 1953, с. 13.
95.	Г о л о в и н А. Ф. Сталь, 1942, № 9—10, с. 33.
96.	Б о г у с л а в с к и й Г. В. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. II.
Металлургиздат, 1953, с. 18.
97.	К о р о б о ч к и н И. Ю. и др. Из опыта работы Никопольского Южнотруб-
ного завода, Черметинформация, серия 8, Информация I, 1969, с. 6.
98.	Е р м о л а е в Н. Ф. Трубопрокатное производство. Металлургиздат, 1953.
99.	Емельяненко П. Т., М а т в е е в Ю. М. В сб. «Прокатное производ-
ство» (ДМетИ), вып. I, Днепропетровск, 1939, с. 76.
100.	Емельяненко П. Т., Борисов С. И. Теория и практика метал-
лургии, 1937, № 1, с. 43.
101.	Е м е л ь я н е н к о П. Т., Б о р и с о в С. И. Сталь (специальный
выпуск, посвященный вопросам трубного производства), 1940, с. 3.
102.	Шевченко А. А. Сталь, 1947, № 3, с. 235.
103.	Целиков А. И., Ломакин Н. Д. Сталь, 1950, № 11, с. 1000.
104.	Пляцковский О. А. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1950, № 17, с. 11.
105.	Остренко В. Я., Рохман Д. Е. Сталь, 1953, № 8, с. 716.
106.	Осадчий В. Я.и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1967, № 22, с. 38.
107.	Тетерин П. К. и др. Сталь, 1957, № 2, с. 147.
108.	Пляцковский О. А. Веб. «Обработка металлов давлением», вып. 5.
Изд-во «Металлургия», 1959, с. 114.
109.	Полухин П. И. и др. В сб. «Пластическая деформация металлов и
сплавов» (МИСиС), вып. XIII. Изд-во «Металлургия», 1967, с. 109.
НО.	Н е в е ж и н М. Ф. В сб. «Обработка металлов давлением» (ЛПИ), вып. 203.
Машгиз, 1959, с. 76.
111.	Полухин П. И. и др. В сб. «Обработка металлов давлением» (ИМЕТ,
МЭИ и МИСиС), вып. 2. Энергоиздат, 1963, с. 208.
364
112.	М а т в е е в Ю. М., Финкельштейн Я. С. Веб. «Производство
сварных и бесшовных труб» (УралНИТИ), вып. 4. Изд-во «Металлургия»,
1965, с. 97.
113.	М а т в е е в Ю. М. и др. В сб. «Производство сварных и бесшовных труб»
(УралНИТИ), вып. VI. Изд-во «Металлургия», 1966, с. 68.
.	114. Т е т е р и н П. К. и др. В сб. «Специальные стали и сплавы» (ЦНИИЧМ),
вып. 39. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 191.
115.	Т е т е р и н П. К. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1966, № 1, с. 43.
116.	Тетерин П. К. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1962, № 17, с. 18.
117.	Безкубенко Н.П. Технология производства труб. Металлургиздат,
1941.
118.	М а т в е е в Ю. М., В а т к и н Я. Л. Сталь, 1954, № 7, с. 620.
119.	М а т в е е в Ю. М. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. II. Метал-
лургиздат, 1953, с. 29.
120.	Перлин И. Л. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. III. Метал-
лургиздат, 1954, с. 148.
121.	Ф о м и ч е в И. А. Труды УкрНИТИ, вып. 2. Металлургиздат, 1959, с. 33.
122.	Остренко В. Я., Миронов Ю. М. В сб. «Обработка металлов дав-
лением» (межведомственный республиканский научно-технический сборник),
№ 4, Киев, 1966, с. 131.
123.	Остренко В. Я., Миронов Ю. М. В сб. «Производство труб»
(ВНИТИ), вып. 15. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 25.
124.	Чекмарев А. П., Финкельштейн Я. С. Веб. «Производство
труб» (ВНИТИ), вып. 17. Изд-во «Металлургия», 1967, с. 30.
125.	Тетерин П. К. В сб. «Прокатное и трубное производство» (ЦНИИЧМ),
вып. XVI. Металлургиздат, 1959, с. 181.
126.	Тетерин П. К. В сб. «Теория прокатки» (материалы конференции по
теоретическим вопросам прокатки). Металлургиздат, 1962, с. 382.
127.	Тетерин П. К. Труды Всесоюзного совещания работников трубной
промышленности. Металлургиздат, 1963, с. 175.
128.	Бердянский М. Г. идр. Металлург, 1966, № 6, с. 38.
129.	Осадчий В. Я.и др. Сталь, 1967, № 1, с. 67.
130.	Звягинцев А. М., Глейберг А. 3. Сталь, 1951, № 8,' с. 723.
131.	Данилов Ф. А., Глейберг А. 3., Балакин В. Г. Горячая
прокатка труб. Металлургиздат, 1962.
132.	Глейберг А. 3. Сталь, 1953, № 8, с. 758.
133.	Богуславский Г. В. Веб. «Вопросы горячей обработки металлов»
(ЧПИ), вып. 6. Машгиз, 1945, с. 50.
134.	Тетерин П. К. В сб. «Прокатка и трубопрокатное производство» (прило-
жение к журналу «Сталь»). Металлургиздат, 1959, с. 133.
135.	Фомичев А. И. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. III. Метал-
лургиздат, 1954, с. 232.
136.	Тетерин П. К. и др. Сталь, 1953, № 6, с. 528.
137.	Дубровский И. В., Матлахов П. И. Сталь, 1947, № 7, с. 626.
138.	Чекмарев А. П. и др. В сб. «Производство труб» (УкрНИТИ), вып. 10.
Металлургиздат, 1963, с. 24.
139.	Т е т е р и н П. К. В сб. «Прокатное и трубное производство» (ЦНИИЧМ),
вып. XVI. Металлургиздат, 1959, с₽ 195.
140.	Тетерин П. К. В сб. «Обработка металлов давлением», вып. III. Метал-
лургиздат, 1954, с. 254.
141.	Gassen I. Stahl und Eisen, № 40, 1927, S. 1661.
142.	Тетерин П. К. Сталь, 1971, №3, с. 251.
143.	Осадчий В. Я., Глейберг А. 3. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1958, № 9,
с. 44.
144.	Осадчий В. Я., Глейберг А. 3. Сталь, 1959, № 8, с. 721.
145.	О с а д ч и й В. Я. В сб. «Процессы прокатки» (МИСиС), вып. X. Металлург-
издат, 1962, с. 338.
365
146.	Целиков А. И., Ирошников А. Н. Сталь (специальный выпуск,
посвященный вопросам трубного производства), 1940, с. 21.
147.	Т е т е р и н П. К. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1963, № 4, с. 47.
148.	Тетерин П. К. и др. Сталь, 1964, № 8, с. 721.
149.	Остренко В. Я. и др. В сб. «Производство труб» (УкрНИТИ), вып. 10.
Металлургиздат, 1963, с. 31.
150.	Осадчий В. Я. и др. Известия вузов. Черная металлургия, 1969, № 1,
с. 108.
151.	П л я ц к о в с к и й О. А. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1959, Я® 23, с. 53.
152.	О с т р е н к о В. Я. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1954, № 14, с. 16.
153.	Тетерин П. К. В сб. «Обработка металлов давлением» (ЦНИИЧМ),
вып. 76. Изд-во «Металлургия», 1970, с. 333.
154.	Данилов Ф. А., Глейберг А. 3., Балакин В. Г. Произ-
водство стальных труб горячей прокаткой. Металлургиздат, 1954.
155.	Церетели П. А. и др. Бюллетень ЦНИИИТЭИ ЧМ, 1965, № 4, с. 29.
156.	В а т к и н Я. Л. и др. Бюллетень ЦНИИИТЭИ ЧМ, 1967, № 5, с. 39.
157.	Шор Э. Р. Бюллетень ЦНИИИТЭИ ЧМ, 1967, № 3, с. 56.
158*	. Тетерин П. К. и др. В сб. «Прокатное и трубное производство»
(ЦНИИЧМ), вып. -XVI. Металлургиздат, 1959, с 215.
159.	Шевченко А. А., Пищиков Г. А. Бюллетень научно-технической
информации УкрНИТИ, № 6—7. Металлургиздат, 1959, с. 33.
160.	Швейкин В. В., К а р п е н к о Л. Н. Сталь, 1957, № 4, с. 340.
161.	Шуби к М. А. В сб. «Производство сварных и бесшовных труб»
(УралНИТИ), вып. 4. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 60.
162.	В а т к и н Я. Л. и др. Бюллетень ЦНИИИТЭИ ЧМ, 1966, № 24, с. 25.
163.	Богуславский Г. В. В сб. «Вопросы горячей обработки металлов»
(ЧПИ), вып. 6. Машгиз, 1945, с. 67.
164.	Тетерин П. К. и др. Бюллетень ЦИИН ЧМ, 1964, № 10, с. 42.
165.	Тетерин П. К. и др. В сб. «Производство сварных и бесшовных труб»
(УралНИТИ), вып. 4. Изд-во «Металлургия», 1965, с. 82.
166.	Ваткин Я. Л. и др. Бюллетень ЦНИИИТЭИ ЧМ, 1966, № 7, с. 55.
Оглавление
Предисловие......................................................... 3
Раздел первый
ПОПЕРЕЧНАЯ ПРОКАТКА
Глава I. Кинематика процесса прокатки............................... 5
1.	Последовательность расположения зон и действие сил на
контактной поверхности .................................... 5
2.	Угол нейтрального сечения и условия вращения заготовки 11
3.	Коэффициенты тангенциальной скорости и полезного дей-
ствия на бочке валка...................................... 14
Глава П. Силовые условия процесса прокатки......................... 20
1.	Контактное напряжение металла с валками............... 20
2.	Площадь контактной поверхности металла с валками . .	30
3.	Давление металла на валки и момент прокатки.........	38
4.	Скорость деформации .................................. 40
Глава III. Причины и механизм образования внутренних дефектов
в заготовке ....................................................... 55
1.	Существующие представления ........................... 55
2.	Методика экспериментальных исследований............... 66
3.	Анализ экспериментальных данных....................... 69
Раздел второй
ВИНТОВАЯ ПРОКАТКА
Глава IV. Типы станов и параметры, определяющие положение
осей валков........................................................ 82
1. Классификация и характеристика станов ................ 82
2. Углы подачи и раскатки валков ........................ 87
Глава V. Геометрия процесса прокатки............................... 96
1. Уравнения поверхности валков.......................... 97
2. Форма и параметры очага деформации ................... ЮЗ
Глава VI. Компоненты окружной скорости и нормального давления
на контактной поверхности металла с валками....................... 112
1.	Общие исходные формулы .............................. 113
2.	Компоненты окружной скорости валков.................. 117
3.	Компоненты нормального давления валков............... 124
Глава VII. Действие сил трения на контактной поверхности металла
с инструментом ................................................... 129
1.	Направление вектора сил£>1 трения ................... 129
2.	Компоненты вектора сил трения на контактной поверхности
металла с приводными валками............................. 136
3.	Компоненты вектора сил трения на контактной поверхности
металла	со вспомагательным инструментом.............. 144
Глава VIII. Скольжение металла относительно валков................ 154
1.	Данные	экспериментальных исследований............... 156
2.	Механизм тангенциального скольжения металла относительно
валков	.............................................. 163
367
3.	Механизм осевого скольжения металла относительно вал-
ков .................................................... 166
4.	Зоны контактной поверхности ......................... 175
Глава IX. Условия первичного осевого захвата металла.............. 178
1.	Существующие формулы и их анализ..........4.......... 180
2.	Условия захвата в осесимметричных станах............. 188
3.	Условия захвата в прошивных станах с дисковидными вал-
ками ................................................... 198
Глава X. Условия вращения заготовки............................... 206
1.	Существующие зависимости ............................ 206
2.	Условия вращения заготовки с учетом внешних сил и сил
инерции................................................. 210
3.	Условия свободного вращения	заготовки................ 219
4.	Режим и способы задачи заготовки	в	стан ............. 222
Глава XI. Условия вторичного осевого захвата заготовки ....	226
1.	Существующие зависимости............................. 226
2.	Минимальное обжатие заготовки перед оправкой ....	228
3.	Недостатки процесса прошивки, связанные с условиями
вторичного осевого захвата.............................. 236
Глава XII. Скручивающее действие валков при прокатке ............. 240
1. Скручивание металла и влияние на него различных факто-
ров процесса ........................................... 240
2. Пути снижения отрицательного влияния скручивающего
действия валков на процесс.............................. 258
Глава XIII. Энергосиловые условия процесса прокатки .............. 268
1.	Усилия, действующие на валки ........................ 268
2.	Усилия, действующие на заготовку..................... 275
3.	Расход энергии при прокатке ......................... 286
Глава XIV. Калибровка рабочего инструмента ....................... 292
1.	Калибровка	валков	........................... 292
2.	Калибровка	оправок.................................. 299
3.	Калибровка	линеек	........................... 314
Глава XV. Новые процессы прошивки ................................ 316
1. Прошивка с	подпором	заготовки ...................... 317
2. Прошивка в	трехвалковом	стане ...................... 330
Литература..............................................'	. . . .	362