А. В. БРУХАНСКИЙ
Г. А. ВОЛКОВА
А. С. КАРТАШКИН
ЗАДАЧНИК
ПО РАСЧЕТУ
ХАРАКТЕРИСТИК
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СИСТЕМ
МОСКВА
19 9 4

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ШСШЕЫУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(Технический университет)
А.В. БРУХАНСКИй ГД. ВОЛКОВА А.С. КАРТАШКИН
ЗАДАЧНИК
ПО РАСЧЕТУ ХАРАКТЕРИСТИК
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТРЫ
Учебное поообие
Утверждено
на заседании редоовета
16 октября 1992 г.
Москва
Издательство МАИ
1994

Бруханокий А.В., Волкова Г.А., Карташкян А.С. Задачник по расче¬
ту характеристик радиолокационных и радионавигационных сиотеы:
Учебное поообие / Под ред. А.В. Бруханокого. - М.: Изд-во МНИ,
1994 . - 84 ил.
Представлены основные теоретические сведения, типовые задачи
о решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами, по¬
зволяющие приобрести практические навыки оинтеза и анализа оиотем
селекции движущихоя целей, расчета эффективности методов защиты
от активных помех и выбора технических параметров измерителей
дальяоати и угловых координат систем дальней и спутниковой навига¬
ции по заданным тактическим параметрам.
Предназначено для отудеятов радиотехнических специальностей.
Рецензенты: В.А. Лихарев, В.М. Степин
ь-7035-1196-е @ Мооковокий авиационный институт, 1994

ПРЕДИСЛОВИЕ
Задачник по расчету характеристик радиолокационных и радио¬
навигационных систем предназначен для подготовки студентов
к практическим занятиям по дисциплине "Теоретические ооновы ра¬
диолокации и радионавигации" и "Радиолокационные и радионавига¬
ционные оиотемы".
В каждой главе задачника вначале даются краткие теоретичес¬
кие сведения, затем предлагаются типовые задачи о решениями и за¬
дачи для самостоятельного решения а ответами я пояснениями и спи¬
сок рекомендованной литература.
Задачник совместно с ранее вышедшими в Издательстве МАИ за¬
дачниками по другим разделам указанных дисциплин опоооботвует раз¬
витию у студентов навыков решения инженерных задач.
Глава I подготовлена доц. канд. техн. наук А.В. Бруханским
и доц. канд. техн. наук Г.А. Волковой, глава 2 - доц. канд. техн.
наук Г.А. Волковой, глава 3 - доц. канд. техн. наук А.С. Картам-
киным.
3

I. МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ
Основные сведения
1.1.	Характеристики паооивиых помех и Дизичеокие пшншшы
оелеюаии движущихся целей
Помехами (радиопомехами) радиолокационным и радионавигацион¬
ным оиотемам (РЛС и РНС) называет электромагнитные и электричес¬
кие оигналы, мешапцие нормальной работе этих оиотеы и ухудшающие
их тактичеокие характеристики (дальнооть обнаружения, точнооть
измерения координат и др.).
В зависимости от способа образования помехи разделяется на
активные и пассивные. Активные помехи создается источниками радио¬
излучений за очет собственной энергии (передатчиками отанций ак¬
тивных помех, космическими источниками излучений). Паооивдые поме¬
хи образуется в результате отражения зондирующих сигналов от раз¬
личных объектов (земной поверхности, облаков, местных предметов),
попадаещих в зону действия РЛС или РНС, но не представляющих инте¬
реса для оператора.
Селекцией движущихся целей (СДЦ) называет выделение сигналов,
отраженных движущимися объектами, на фоне пассивных помех и шумов.
Мощность отражений от неподвижных и малоподвижных объектов
(мощнооть пассивных помех), как правило, на 20...80 дБ и более пре¬
вышает мощность сигналов движущихся целей. Отношение сигнал/помеха
по мощнооти веоьма мало и для различных видов пассивных помех рас¬
считывается с помощью следующих соотношений:
для сосредоточенной (точечной) помехи
для поверхноотно-протяженной помехи
для объемно-раопределенной помехи
(1.2)
(1.3)

где 5 - эффективная площадь рассеяния (ЭПР) пели, м^; 5 - пло¬
щадь элемента разрешения, «Г; 5 - ЭПР сосредоточенной (точечной)
помехи; - удельная ЭПР поверхнооти^ц^/м^; V-объем элемента раз¬
решения, м3; $у9у- Удельная ЭПР объема, ыг/ил.
Для решения задачи СДЦ используется существенное различие
опектров сигналов движущихоя и неподвижных объектов, возникающее
благодаря доплеровскому смещение частоты РА неоущего колебания
при отражении радиосигнала от приближающейся иля удаляющейся по
отношению к РЛС цели. Для активных РЛС
г - **я ,	г**	(т 4)
ГА -	Л “ Л >	и* ’
где V - радиальная скорость пели относительно РЛС; } - несущая
чаотота; X - длина водны; с - окорость распространения радиоволи.
РЛС о СДЦ в зависимости от частоты повторения зондирующих
импульсов отнооят к РЛС с низкой частотой повторения при Гр<Ь кЩ,
РЛС о высокой чаототой повторения при/^>50 кГц (называемые также
импульоно-доплеровокими иля квазинепрерывными) и РЛС оо вредней
чаототой повторения при 5 кГц <Рр < 50 кГц. РЛС с низкой чаототой
повторения импульсов (большой окважноотью 0. = Г /, равной отно¬
шению периода повторения Г к длительности импульса ги ) обладают
большим интервалом однозначного измерения дальности
Я
тал щи
(1.5)
и малым интервалом однозначного измерения скороотн
V.
Ктах одн
(1.6)
РЛС о высокой чаототой повторения импульоов позволяют однозначно
измерять скорооть в большом диапазоне, но интервал однозначного
измерения дальноотя у них мал. РЛС оо средней частотой повторения
импульоов не обеспечивают в широких пределах ни однозначного изме¬
рения окорооти, ни однозначного измерения дальноотя, но позволяют
решать задачу СДЦ при малых 2^ .
На рис. 1.1,а предотавлен общий вид спектров паооивной поме¬
хи (пп) и сигнала (с), отраженного движущейся целью, для когерент¬
ной импульоной РЛС с низкой чаототой повторения зондирующих им¬
пульоов. На рио. 1.1,6 изображен фрагмент этого спектра. Когерент¬
ность принимаемых последовательностей радиоимпульсов делает их
опектры линейчатыми, при этом апектр сигнала движущейся пели ом&-
5

щен относительно спектра помехи на величину РА , что и позволяет
ооущеотвить чаототное разделение сигналов и помех, несмотря на
существенное перекрытие огибающих главных лепеотков спектров сиг¬
нала и помехи, поскольку Л «	.
<*)
ваш
Г*
Паооивная помеха представляет ообой коррелированный, обычно
гауооовский, узкополосный случайный процесс.
Ширина спектральных линий помехи &У больше ширины спектраль¬
ных линий б/ = I/пТп сигнала, отраженного движущейся или непод¬
вижной точечной пелью, где п - чиоло импульоов в пачке. Расшире¬
ние опектральных линий помехи вызвано перемещением луча антен¬
ны РЛС по протяженной отражающей поверхности, различием радиаль¬
ных окоростей элементов поверхности и перемещением элементов поме¬
хи с различными малыми скоростями.
Форма спектральной линии пассивной помехи обычно аппроксими¬
руется гауссовой функцией
Вп ф - 90ехр [~Г(	/ ].	(1.7)
Здеоь О - максимальное значение спектральной плотности;у -
коэффициент, зависящий от вида источника пассивных помех и скорос¬
ти ветра. В табл. 1.1 приведены параметр! энергетического спектра
пассивных помех, где &}01- ширина опектральной линии помехи на
уровне 0,1.
6

Таблица 1.1
Маточник
у*
Л^0,1 •
Гц
пассивных помех
/
Л- 3 1ТЦ
Лл 9 1Гв
Дождевые облака
2,3-Ю15
95
285
Дипольные отражатели
1016
45
135
Морская поверхность
при ветре
.1,41-Ю16
38
115
Холю, поросшие гуогам
лесом, при ветре 32 км/ч
2,3-Ю17
Ю
28
Холмы, поросшие редким
леаом,при тихой погоде
3,9-Ю19
2,5
7
Гауооовой форме энергетического опектра соответствует норми¬
рованная функция корреляции
2 2 %
у>(0 -му>{}.	(1.8)
/
При расчетах на практике ее чаото представляют в виде
уЧ*Гя> - [/(ТпПЯ\	(1.9)
где/>(Тп)~ межпериодный коэффициент корреляции помехи, п = 1,2 ...
Относительная величина ширины опектра помехи л/05 в РЛС
о низкой чаототой повторения ооотавляет 0,05...0,1 для отражений
от меотных предметов и 0,1...0,3 для облака дипольных отражателей,
дождя, онега.
В некоторых случаях форма опектра помехи (например, от леохо¬
той местности при ветре) более точно описывается резонансной кри¬
вой:
б„ф-ев и* &&*■)* 3 ,	(1.Ю)
"'/7
которой соответствует нормированная функция корреляции вида
/(*) = ехр {-ЖА/пГ}.	(1.11)
Гауооовокий спектр (1.7) при той же ширине а/п на уровне 0,5
спадает существенно быотрее, чем резонансный. Эти две аппроксима¬
ции принято очитать крайними олучаями по скорости опадания опект-
ров пассивных помех, встречашщихся на практике.
7

К середине между спектральными линиями помехи происходит
опадание опектральной плотности помех до величины С„1Гп'г>>
обычно превышающей спектральную плотнооть собственных шумов при¬
емника, так что вся область чаотот, занимаемых спектром сигнала,
оказывается перекрытой мощностью пассивных помех.
На рис. 1.2,а представлена тактическая оитуация обнаружения
низколетящей пели с борта самолета на фоне отражений от земной
поверхности на встречном I и догонном П курсах, а на рис. 1.2,6-
спектры принимаемых сигналов и помех при выоокой (порядка 100 кГц)
чаототе повторения зондирующих радиоимпульсов. Главные пики I
в спектре паооивяой помехи соответствуют отражениям от поверхнос¬
ти Земли, принимаемым по главному лепеотку диаграммы направлен¬
ности (ДН) антенны РЛС, раополагаютоя на чаототах
(1Л2)
(где Ус - скорооть самолета;уз - угол между вектором скорости са¬
молета и ооью главного лепеотка ДН) и имеют ширину
4/;=4р [сд5(>е--|^-)-с«(/ + -|1- )] * Ип/. (1.13)
Менее выраженные выбросы 2 спектра вблизи чаотот $д * к г
к = 0, ±1, т2 .... обусловлены отражениями, принимаемыми по боко¬
вым лепесткам ДН антенны от учаотков Земли непосредственно под са¬
мо ле тоы-ноо и те лен РЛС.
8

Остальные участки спектра пассивной помехи обусловлены отра¬
жениями по боковым лепесткам ДН и имеют меньшую спектральную
плотнооть.
Спектр паооивной помехи занимает на чаототной оои участки
ло+	. где ^ = 0, ±1, ±2 ... При выборе
частоты повторения с учетом неравенства
Л
> г-
2Ус 2Уцпиш
X + X
(1.14)
между областями спектра помехи образуются зоны, свободные от по¬
мех, при попадании в которые спектра оигнала обнаружение сигнала
облегчается, так как производится на фоне лишь собственных шумов
приемника. В данной тактичеокой ситуации возможно уверенное обна¬
ружение пели лишь на встречном курсе 1,еоли доплеровское омеще-
„ гсУц+Уг) „ „
ние	^	созРц больше максимальной чаототы Доплера
в опектре паооивной помехи РАПП тах =	. Сигнал пели на догон-
ном курое П теряется в отражениях от Земли по боковым лепест¬
кам ДН, оущеотвенно превышающих его по мощноати.
1.2.	Оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов
на Фоне коррелированных помех
Как извеотно, оптимальный обнаружитель когерентной пачки ра¬
диоимпульсов на фоне белого шума представляет собой последователь¬
но соединенные согласованный о пачкой фвльтр, детектор я порого¬
вое устройство. Коэффициент, передачи согласованного фильтра
- 5о^а)5*^гй)е^аг	(1.15)
является комплексно-сопряженной функцией спектра пачки 5(^сд).
Здесь Т - время задержки сигнала в фильтре; 5д (^сд)- спектр оди¬
ночного радиоимпульса; 5р (уД))- спектр огибающей радиоимпульсов
пачки. Второе равенство в (1.15) дает возможность разделить обра¬
ботку периодического сигнала на внутрипериодную я межпериодную.
Задачу обнаружения сигнала на фоне коррелированной помехи
о энергетическим спектром (<Э) можно привести к задаче обнаруже¬
ния сигнала на фоне белого шума, еоли предварительно осуществить
"обеление" помехи. Поскольку помеха поступает на вход обнаружите¬
ля в омеои о белым шумом спектральной плотнооти , '.о обеляющий
фильтр должен иметь коэффициент передачи
9

(1.16)
*«<;«■» -
V вп(а)*мв '
который находится из уоловия поотоянотва спектральной плотноати
мощноати снеси помехи с шумом на выходе фильтра
{епы)^0-]\и0В^)\^- «I
(1.17)
где Иа - конотаята.
Сигнал со спектром 5^ей) после обеляющего фильтра имеет но¬
вый спектр Н0Б (](й)5(^ей). Поэтому согласованный с этим опектром
фильтр должен иметь коэффициент передачи
н,~ ■ (1Л8)
Оптимальный фильтр обнаружителя квазидетерыинироваяного сиг¬
нала на фоне коррелированной помехи имеет коэффициент передачи
Нопт №>ж Сп(сй)^ 5 *(^)в
(1.19)
и предотавляет собой последовательное соединение режекторного
фильтра (РФ) паооивной помехи а коэффициентом передачи
еп(о))^0
(1.20)
и согласованного фильтра о входным сигналом о коэффициентом пере¬
дачи (1.15). При большом отношении помеха/шум фильтр режекции по¬
мехи имеет коэффициент передачи, обратный энергетическому спектру
помех.
Структурная схема оптимального обнаружителя представлена
на рис. 1.3, где АД - амплитудный детектор; ПУ - пороговое уот-
ройотво.
При неизвестной доплеровокой чаототе оигнала ооглаоованный
фильтр становится многоканальным по чаототе. Чиоло частотных ка-
10

налов определяется разрешающей споообноотью по чаототе 5Г « ~~т~
я пределами изменения чаатотн Доплера	тах~^лты'
я «
(1.21)
> Лг •
Для РЛС о низкой чаототой повторения импульсов воледотЕие
периодичности опектра максимальная однозначно измеряемая часто-
/Р
та Доплера ограничена величиной -	, оледовательно, чиоло кана¬
лов
»Г-±=пГпТп="-
пТп
(1.22)
Боли частота Доплера сигнала становится кратной Рп
гл-*г„,	(1*23)
то опектр оигнала накладывается на спектр помехи и выделение сиг¬
нала становятся невозможным ("слепая" окорость).
1.3.	Структурные схемы РЛС о системами СШ
Реализация гребенчатого режекторного фильтра и набора из пр
гребенчатых фильтров накопления когерентных пачек на промежуточ¬
ной чаототе в когерентных РЛС затруднительна, а в поевдокогерент-
ных РЛС вообще невозможна,- поскольку спектры оягналов я помех на
радиочастоте становятся сплошными и практически полностью перекры¬
ваются.
Поэтому на практике реализуют указанные фильтры в видеодиа¬
пазоне. Сигналы движущихоя и неподвижных целей в радиодиапазоне
отличаютоя законом изменения фазы от импульса к импульсу: для не¬
подвижных объектов (помех) фаза от иыпульоа к импульоу остается
неизменной (по отношению к фазе сигнала передатчика): 9-9 =
гя	г
=сопМ , а при равномерном движении цели меняется по линей¬
ному закону:
<Р-<р ■
1 г
СОСО
(1.24)
в интервалах времени от Ьй *г Тр до ^Г , г = 0,1,...
Для выявления этих фазовых различий иопользуетоя когерентный
опорный сигнал. В РЛС непрерывного излучения в качестве опорного
II

иапользуетоя ослабленный сигнал передатчика. Иыпульоные РЛС
с СДЦ по опоообу получения опорного сигнала делятоя на РЛС о внеш¬
ней и внутренней когерентностью.
В РЛС первого типа в качестве опорного напряжения иопользует-
ся приходящий на вход радиолокационного приемника одновременно
с оигналом движущейся цели отраженный сигнал от неподвижного фона.
Суммарный сигнал детектируется и на нагрузке детектора вцделяютоя
огибающие радиоимпульсов, промодулированные по амплитуде синусои¬
дальным напряжением с чаототой Доплера. При временных пропаданиях
отражений от фона обнаружение оигналов движущихся целей отановит-
оя невозможным при наличии СДЦ. Недостатком РЛС о внешней коге¬
рентностью является также расширение спектра помех на нелинейном
элементе, что ухудшает их последующее подавление.
В РЛС о внутренней когерентностью опорный сигнал генерируется
специальным когерентным гетеродином. Сравнение фазы приходящих
и опорного сигналов производится в фазовом детекторе.
РЛС о внутренней когерентностью делятоя на истинно когерент¬
ные и поевдокогерентные. Истинно когерентные РЛС излучают в прост¬
ранство когерентную последовательность радиоимпульсов. Структур¬
ная охема истинно когерентной РЛС с низкой чаототой повторения им-
пульоов показана на рис. 1.4. Здеоь А - антенна; ППП - переключа¬
тель прием-передача; См - смеситель; УПЧ - уоилитель промежуточной
чаототы; КГ - когерентшй гетеродин; ДЧ - делитель частоты; УмнЧ -
умножитель частоты; УМ - уоилитель мощнооти; Мод - модулятор; чД -
фазовый детектор. Когерентность зондирующих сигналов определяется
стабильностью когерентного гетеродина.
РЛС поевдокогерентного типа (рио. 1.5) излучает в пространст¬
во некогерентдую последовательность радиоимпульсов, формируемую
генератором радиочаототы (ГРЧ), обычно магнетроном. Оолабленный
импульс ГРЧ в каждом периоде повторения после преобразования час¬
тоты подаетоя на когерентный гетеродин, который "запоминает" фазу
каждого радиоимпульса и "хранит" ее в течение интервала Бремени
от конца зондирующего импульса до Ьв = —т2®*, что и обеопечи-
кта%	С
вает когерентность опорного и принимаемых оигналов. Принятые сиг¬
налы о выхода УПЧ и прерывистый опорный сигнал когерентного гете¬
родина поступают на входы фазового детектора.
На выходе фазового детектора после разделительного конденсато¬
ра при наличии одной помехи получается последовательность импуль-
оов постоянной амплитуды ^	= V *1! та , а при наличии
2л 7	ТП 7 ТПП	I/
12

ЕНШ	: от^гп]
Рио. 1.6

сигнала от движущейся и неподвижной целей - о амплитудой, меняю¬
щейся о чаототой Доплера,
11 з Ц
т 22 от 27 тз
соз[Ч>о-гХГА1 ],
(1.25)
где ит1 и итг - соответственно амплитуды опорного и отраженного
от неподвижной пели сигналов, причем	итз- амплитуда
сигнала от движущейся пели.
Спектр оигнала на выходе фазового детектора при наличии отра¬
жений от движущейся пели и пассивной помехи приведен на рис.1.6,а.
Заштрихованные пики принадлежат сигналу движущейся пели. Амплитуд¬
но-частотная характеристика режекторного фильтра показана на
рис. 1.6,6. РФ вырезает пики в спектре помехи и имеет рав¬
номерную АЧХ в полоое пропускания, так как все доплеровские час¬
тоты равновероятны.
Рис. 1.7
РЛС
Структурная схема импульано-доплеровской истинно когерентной
о еыоокой чаототой повторения импульсов показана на рис. 1.7.
В ней фазовый детектор отоутотвует; пооле фильтрации воего^спектра
в УПЧ осуществляется разделение принятого оигнала на п >	*
и си
каналов дальности, в каждом из них выделяетоя одна область допле-
ровоких частот сигнала, е пределах которой реализуется многофильт-
Г - Г
ровая сиотема из » = Ата* лт~ доплеровских фильтров. Сигнал
г	б?
в каждом канале детектируетоя и сравнивается о порогом в пороговом
уотройстве.
14

1.4.	Рвализадан режекторяых Фильтров и когерентных накопителей
в РЛС о СШД
Режекдяя помех в виде последовательности видеоимпульсов по¬
стоянной амплитуды на выходе фазового детектора оауцеотвляетоя
в системах череапериоднЬго вычитания (ЧПВ) или череопериодной
компенсации (ЧПК) путем вычитания импульса помехи в данном пе¬
риоде повторения и задержанного на Т импульса помехи в предыду¬
щем периоде повторения. Накопление оигналов на выходе системы ЧПВ
осуществляют с помощью накопителей (обычно рециркуляторов) о ис¬
пользованием схем запоминания сигнала на время (я-г) Тр (7^).
Первоначально задержка на период повторения Тп осуществлялась
о использованием ультразвуковых линий задержки (УЛЗ) и потенциало-
окопов. Однако сложность ахемной реализации, большие ыаооа
я объем из-за трудностей микроминиатюризации, большие потери
и резкое влияние внешних воздействий на время задержки в УЛЗ,
а также ограниченность динамического диапазона и полооы пропуска¬
ния в потендиалоскопах заставили отказаться от аналоговой реали¬
зации гребенчатых фильтров режекции пассивных помех и накопителей
и перейти к их реализации о использованием цифровой техники.
В первых РЛС о высокой частотой повторения импульсов режек-
ция спектров паооивных помех, выделение области доплеровоких час¬
тот сигнала и наборов доплеровоких фильтре» в каждом канале даль¬
ности производились о использованием аналоговых фильтров (кварце¬
вых, электромеханических и др.), однако в настоящее время цифро¬
вые методы явно преобладают.
Рис. 1.8
Общая отруктурная схема цифровой оиотемы обнаружения сигнала
движущейоя цели на фоне пассивных помех представлена на рио. 1.8.
15

Сигналы о выхода УПЧ схем на рио. 1.4 н 1.5 иля 1.7 подаютоя на
первые входа фазовых детекторов двух квадратурных каналов, а на
вторые входа фазовых детекторов подаютоя соответственно прямой
н одвинутый по фазе на 90° сигналы когерентного гетеродина
(рис. 1.4 и 1.5) или отабильного генератора промежуточной час¬
тоты (рио. 1.7). 3 результате получают квадратурные составляющие
оигнала и а и в которых заключена информация об огибапцей V =
Г~г—Т
= \их+иу и фазе Ч> =агс^-^-когерентных сигналов.
В каждом квадратурном канале с помощью быстродействующих мно¬
горазрядных аналого-цифровых преобразователей (АЦП) производятся
временная дискретизация и преобразование напряжения в код.
Интервал временной дискретизации выбирается по теореме Ко¬
тельникова исходя из максимальной частоты спектра огибающей радио-
процесоа на выходе УПЧ:
т -—-
а гг
тах
Ж
а г
(1.26)
Чиоло требуемых двоичных разрядов выходного кода АЦП (разряд¬
ность преобразователя) определяется динамичеоким диапазоном вход¬
ных оигналов Л=
л /л .
тая тгп
Ц /® •
тах ы*
20 Цй
т-Ууг(П- -6	,	(1.27)
поскольку на один разряд преобразования приходится 6 дБ динамичес¬
кого диапазона:
1
Далее в каждом канале с помощью цифровых фильтров реализуют¬
ся цифровой режекторный фильтр (ЦРФ) и цифровой накопитель (ЦН),
пооле чего производится преобразование V ( )г+( )* и пороговая обра¬
ботка.
Б оиотемах о высокой чаототой повторения импульоов набор доп¬
леровских фильтров в каждом канале дальнооти реализуется а исполь¬
зованием аппарата быотрого преобразования Фурье.
Линейный дискретный фильтр задается обычно разяоотным уравне¬
нием
у1*г„)-2а4*к*-»гя]-% Лу [(*-»%,
1*0 *Ж1
”4* гбй
разряд
16

где х [кТп]' у [к Тп~\ - входной и выходной оигналы фильтре в моменты
времени ( -кТп\	- коэффициенты фильтра, или передаточной
функцией в 2 -плоокооти, являпцейоя отношением г -преобразований
выходной и входной переменных:
У*2) = ^ аг 2
Ш2) =
X (2)
(1.28)
и X Ь 2
1*1
АЧХ такого фильтра находитоя подстановкой в (1.28) 7=^
- С05^2>Тп*^З^па)Г и взятием модуля:
/ *	~2	*	г ’
/( У.а.соз1<ИТ) +(Уа.згпгаГ)
= Н(е^Тп) - 1 / 1\ 1	^±1.		 . (1.29)
У (1* X Ь ШгаГ)г*(Х 6.3'П **>%>
'	г-1 1	г-1 1
И(оУ ]/к(2)М*(2) .
'Гак, например, для простейших нерекурсивных Ц- = 0) режек-
торных фильтров, реализупцих оиотемы однократной (ЧПК-1), дву¬
кратной (ЧПК-2), п -кратной череопериодной компенсации (ЧПК-я),
опиоываемых уравнениями
(1.30)
(1.31)
(1.32)
у1КТПЪх[кТп}-х К*-ПГп1;
уПГп УХ [к тп ] -гхШ- ОГ]1Х Цк-г)ТЙ ];
у[ктл)- {х[к.Т] -х[{*-г)Гя] }”,
АЧХ выражаются следующими формулами:
к1 аг»
V.
г-гсо$одТп
2 I 51П
ат„
Иг (ой) - ой) = 4 $гпг ~^п
Кп(сд)= К* (ей).
(1.33)
(1.34)
(1.35)
Рио. 1.9
17

Структурная схема системы ЧПК я -го порядка предотавлена на
ряо. 1.9, а на рио. 1.10 - АЧХ систем ЧПК 1-й, 2-й и более вы-
сркой кратнооти. Видно, что по мере увеличения кратности вычита¬
ния зона режекции помех улучшается (расширяется полоса режекции
и уменьшается коэффициент передачи), но в зоне прозрачности АЧХ
становится вое более неравномерной.
Для улучшения равномерности АЧХ в зоне прозрачности исполь¬
зуют рекурсивные режекторные фильтры о обратными и прямыми связя¬
ми (рио. 1.П,а,б), АЧХ которых показаны на рио. 1.12,а,б.
18

Еоли известна структурная схема цифрового фильтра, то его
передаточная функция находится по правилу Мезона, справедливому
для любой цифровой цепи, содержащей только каоапциеоя друг друга
пути и контуры на соответствующем ей направленном графе:
к	т
Пт = 2 п /(1- 2 / .),	(1.36)
. *-/	г’ 3
где Рг - функция передачи г-го пути, а I . - функция передачи
_/ -го контура со входа на выход графа. При этом функции передачи
путей я контуров определяются как произведения функций передачи
ребер, из которых они ооотоят.
Наборы узкополосных фильтров в фильтровых системах СДЦ в на¬
стоящее время реализуются с использованием аппарата дискретного
преобразования Фурье (ДПФ), позволяющего вычислить отсчеты опехтра
. гХ% I
V	V-*-
У, С*Х]-2 хИ*-г)Тя1е
входной последовательности хЦс 7^] кодов комплексных амплитуд им-
пульоов пачки. Для уменьшения времени вычисления ДПФ при боль¬
ших п иопользуютоя алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ),
сводящие вое вычисления к операции вычисления ДПФ пар оточетов
и комбинации из них итогового опектра. Алгоритмы ШФ наиболее
эффективны для п = 2 .
Поэтому при данном чиоле импульсов в пачке N объем массива
входных данных (число точек ШФ) выбирается равным ближайшей сте¬
пени чиола два, для которой выполняется условие
п-2г>А/,	(1.37)
г
причем недостающие (2 -//) отсчетов дополняютоя нулями. Поли вы¬
брать п = 2Г<Ы, то при отбрасывании части импульсов пачки возник-
, Ы- п
нут энергетические потери ^огвр =	— .
Амплитудно-частотная характеристика 1-то фильтра
т	дт -
М1во^1пг /5{п( ~±~г	; •	(1-38)
Центральная чаотота АЧХ 1-то фильтра Счаотота наатройки4)
/«-4-''»-	«•*»
19

Полоса пропускания I -го фильтра
(1.40)
Для уменьшения уровня боковых лепестков АЧХ фильтра, кото¬
рые для (1.38) составляют -14 дБ от максимума, используетоя пред¬
варительное "взвешивание" отсчетов. Например, при веоовой функ-
ции Хеммияга аикТп)~ 0,54 + 0,46соз -^—уровень боковых леперт-
ков снижается до -40 дБ.
Количество комплексных умножений и сложений при реализа¬
ции БПФ
1.5.	Характеристики эффективности сиотем СДЦ
Для оценки качеотва работы систем СДЦ обычно используютоя
следующие характеристики.
КоэсЬЬипиент подавления пассивной помехи определяется как
отношение мощности помехи на входе РФ к мощности помехи на его вы¬
ходе
Коэффициент подавления можно найти также, зная импульоную характе¬
ристику РФ Ь(кТп) и корреляционную функцию помехи Н(.кТп), так как
Отметим, что гауосовскому спектру помехи (1.7) соответствует гауо-
оовокая корреляционная функция (1.8), при этом
а резонансному спектру (1.10) - экопоненпиальная корреляционная
функция (1.11), причем
(1.41)
к =Р /Р
п	п вх л вых >
л вых г
(1.42)
Рп/г
-Рп/2
(1.43)
Р -У у Нат )Ь(1Т )К\_(,г-1)Т Л .
/7ВЬ/Х	Хшл	л	п	л
(1.44)
г-о г-о
20

(1.46)
где /Г(Тп),Рр(Тп) - коэффициенты межпериодной корреляции помехи.
Для схемы ЧПВ-1	I, П(Тп) = -I, А ^] = о, * » 2,
тогда Р„.„„ = 2И101-2Я[Т'], оледовательно,
П ВЫХ	9 и
ип - //г[;-у»^)],	а.47)
т.е. коэффициент подавления раотет при
Аналогично для двухкратной ЧПВ-2
И„ - 1/г[3-Ц(Тп)+/(2Тп)},	(1.48)
для трехкратной ЧПВ-З
Нп =	1/г\.ю-15]>(Гп)+Б/>(гтп)-у>(зтп)-].	(1.49)
Коэффициент подавления не в полной мере характеризует ка¬
чество РФ. так как не учитывает прохождение сигнала движущейся
цели.
Коэффициент улучшения показывает, во сколько раз уоредненное
отношение оигнал/помеха на выходе РФ выше уоредненного отношения
оигнал/помеха на его входе:
(1-50)
Уореднение осуществляется по всем доплеровоким частотам я относит¬
ся только к мощности сигнала цели Рс . При этом полагав тая, что
мощность оигнала на входе ?с ех не завиоит от частоты и вое допле¬
ровские чаототы равновероятны. Ну можно запиоать в виде
% *
где Н - % Н ($) <1$ - оредний коэффициент уаиления мощнооти оиг¬
нала.	_ п
Можно показать, что И = "2. Я а Т ). Тогда
и ,	п П
х =2 ьцтйъ/2 2 ЬЦТП\П[1ТП\ на-п тп з. (1.52)
у г-о	и о 1'0
Для охемы ЧПВ-1 коэффициент Й = 2 и
(1.53)
21

Коэффициент ППДППМЙ10Я0Й РИ1ТИЫООТИ - пороговое отношение
оигнал/помеха на входе системы СДД, которое обеспечивает обнару¬
жение сигнала о заданными вероятностями правильного обнаруже¬
ния Л и лажной тревоги Р. Значение коэффициента подпомеховой ви¬
димости Нпв завиоит не только от характеристик режекторного
фильтра, но и от характеристик накапливающего фильтра и исполь¬
зуемого алгоритма обнаружения:
Мявт Му/Ч'поР>	и-54*
где §пдр = (Р. /Рп )вх дЪн - пороговое отношение оигнал/помеха на
входе обнаружителя, усредненное по всем доплеровским чаототам.
Типовые задачи о решениями^5]
о
1.1.	Цель о ЭПР ^ = 5 « находится в облаке дипольных отра¬
жателей о интенсивностью I диполь в I кубическом метре объема,
наземная РЛС обнаружения излучает фаз©манипулированные импульсы
длительностью 12,7 мко, модулированные 127-значной ^последова¬
тельностью, динамический диапазон сигнала о помехой 60 дБ, длина
волны излучаемых колебаний 3,3 см, ширина луча антенны ? = Р =
= Р = 0,2°, окорооть обзора по азимуту 9Ж= 10 /о, максимальная
дальность обнаружения 50 км.
Раоочитать входное отношение оигнала к помехе (Я /Р )	,
СП Вл
определить необходимые коэффициент улучшения и коэффициент по¬
давления помехи Нр , если на выходе однократной цифровой ЧПК необ¬
ходимо обеспечить отношение (Рс/Рр )аыл , равное 10. Определить тех¬
нические параметры цифровой системы ЧПВ.
Решение. Отношение Р/Р- ... находим по формуле (1.3). где
объем элемента разрешения цилиндрической фо^ьы V =^с экн опреде¬
ляем о учетом того, что длина цилиндра I	= 15 м,
площадь основания
5	- — К*
оси А та»
X 540*5Ю*о,го,г
А '	5?,3-5?,5
А г
-2,39-10 Н
Тогда V = 15-2,39-Ю4 = 3,585’Ю5 ы3. Удельная площадь отражения
облака диполей 5 у = 0,Т?Аг-Л/д = 0Д7-0.0332*! = 1,7-Ю-4 м2/м3,
где Ыд - чиоло диполей в единице объема.
Следовательно,
$<?ц _	5
5 у” 1,7-10*-3,535-10 5
уду
&,2Юг.
22

Для обеспечения на выходе подавителя пассивных помех отно¬
шения Рс /Рп= 10 необходимо, чтобы
V"?	/Рп\*'<р,'рЛГ-^Гг-
Учитывая, что	±Я-Ип% &Я для оиотемы ЧПВ первой крат¬
ности
тт„
Д->* - 4 >гп\ЩТп )ш+-1-2,
К ~К‘	(25171—у ■	ч г
определяем требуемый коэффициент подавления:
Нп~ н /Л - 1,гг-юг/г~ 61.
У
Поскольку для сиотемы ЧПВ первой кратнооти	^ (Т)) ’
/У --	-'/7 П
то при кр = 61
а М'»0’99»-
В соответствии с (1.7) и табл. 1.1 спектр паооивной помехи от
облака дипольных помех является гауооовым а параметром у = Ю^6,
а нормированная функция корреляции - также гауссовой
А(т)= е*р (- Ь гда Л - х -	9'•09•11)9 Гц•
т.е. у>г <т) = ехр{ -Яг-тг- 82.63-102}.
Функция ехр{-х} >0,99 при 0,01, оледовательно,
•%гТ*82,63*10*4 0,01,
тлГ*г
П<У Л*82.6
Ж-32,63-10*
г -У/ьгг-ю'7
369-10 с,
Исходя из условия однозначности измерения дальности
Т >
ПОЛИ
гя
пах 2-50-10
3- 10е
333-10 С.
поэтому Тр = 349 мко удовлетворяет условию однозначности измере¬
ния дальности.
Определим число импульсов в пачке:
N =
Ъг
0,1
®овз
10-369 - 10 *
' 28.
23

Структурная схема цифровой оистеш ЧОВ о пооледетекторным цифро¬
вым накопителем представлена на рис. 1.13.
т
ш
ШЕЕ/
Т—отКГ
Рио. 1.13
т
Параметры АЦП: интервал временной дискретизации Та~хсж~ #7" =
= 0,1 мко, разрядность преобразователя
ДЩоб] 60
жш—ТГ-Г--
Р“ЗР-
Чиоло регистров сдвига в цифровой линии задержки т = 10. Число
триггеров в каждом регистре сдвига
п = Тп/Та~	-ЗШ.
ч п А 0,1-10 6
1.2.	Составить разностное уравнение, запиоать передаточную
функцию, определить АЧХ при = -2,	= I, Ь} = 0,9, Ъг = -0,8 для
отруктурной схемы цифрового фильтра, представленной на рис. 1.14
Определить коэффициент улучшения режекторного фильтра при а, = -2
аг~ ^1~ К = 0 для коэффициентов ыежпериодной корреляции поме-
хи= 0,9 ,/>(РТп)= 0,66.
Рис. 1.14
24

Решение. В соответствии о приведенной отруктурной схемой
составляем разноотное уравнение цифрового фильтра:
у[П= X[ * ] + а^х С г-7] * агх И-2~\ +	г-7] + ^у[ г-г!.
Для получения передаточной функции находим 2 -преобразова¬
ние правой и левой частей разноотного уравнения
у(2) = Х(2) + а7 Х(2)21+аг 2*Х(2)+ Ь 2 ’у(2) + Ь.у (2)2 *
и берем отношение 2 -преобразований выходной и входной перемен¬
ной:
,/т У(Д>	1+я,х1*&г*г
Х(2)	1-ЬУ-Ъг2г	•
Можно найти также передаточную функцию, пользуясь правилом Мезо¬
на (1.36).
Определив предварительно корни полинома числителя 2г+а^2+аг=
- О ("нули") гдег<р° и гдв~ 0 и корни полинома знаменателя 2-Ъг-
~ &г - 0 ("полюоы")	и гре г р в полярной оистеме координат,
АЧХ цифрового фильтра найдем по формуле
Н(сйТ) = V* (2)Х*(2) |
2=е
1(а>Г =
сешт-гре~{Ъ(ешт-г в“Р)(е~"ат-гре'г^)(е'гат- Го{<гр>
( Т'г0 -ггдСО5(с0Т-<Л>д)] [ 1'Гд-ггоС03(.и)Т+<Го)}
[ Пг*р-ггр соз(а)г-<!рииг*-ггрсо$«лг+ <ер)] '
Для заданных величина и Ь имеем:
К«дТ)
Ч~
Уг 1,79-1,78 СО$(а)Т-59и)][	соз (а)Т+59°)]' '
Коэффициент улучшения фильтра определяется по формуле
X кг(1)
о -	1ш°
7
к-г
уо(к) Щ%)
25

где Ъ,(1) - отсчета импульсной характеристики; И (к) - диокретная
овертка,
к (I)- (7, -г, 1} ;
Н(к) - 2 к(п)А(п-к);
Н(к) - ^7,-4, 6, -4,
„	7ги-г)г+1	6
у г/(гу&/(1)*б ~ г о,бб-8-0,9+6
= 50 = 1? дБ.
1.3.	Определить длину волны излучаемых колебаний и несущую
чаототу, границы спектра мешающих отражений от земной поверхности,
период и чаототу повторения импульоов и их длительность, парамет¬
ры отраженного сигнала и тип флуктуаций амплитуд, разрешающую спо¬
собность по скорости, пределы однозначного определения дальности
и окорости, пороговую мощнооть сигнала, еоли бортовая когерентно
импульоная РЛС дальнего обнаружения низколетящих целей на фоне
земной поверхности должна обнаруживать цель с ЭПР <5э = Зг на
дальнооти кших= 340 км с вероятностями правильного обнаруже¬
ния V = 0,95 и ложной тревоги Р = Ю-^ в зоне обзора по азиму¬
ту 360°, по углу места 36° за время обзора 6 о, обеспечивать раз¬
решающие споообнооти по дальнооти 8К = 300 м, по азимуту= 1,2°,
по углу меота = 3,6°, диапазон скоростей цели от 300 до 600 м/с;
кура - ватречно-переоекающийсм, скорость самолета-носителя 300 м/с,
бортовая антенна имеет размер в горизонтальной плоокости 7,3 м,
шумовая температура антенны 170 К, коэффициент шума приемни¬
ка N = 7, интервал рэлеевоких флуктуаций амплитуд отраженного сиг¬
нала 30 мс, высота полета самолета-носителя 10 км,' цели 200 м,
динамический диапазон входных сигналов 60 дБ, обнаружение сигнала
ооущеотвляетоя многофильтровой сиотемой, реализованной с использо¬
ванием аппарата быотрого преобразования Фурье в каждом канале
дальнооти, потери в тракте приема до АЦП 4,8.
Решение. Длина волны излучаемых колебаний выбирается исходя
из заданной разрешающей способности по азимуту и раокрыва антенны
в горизонтальной плоокооти:
8оС = г Ы.
$ о( л 0,5 1
где коэффициент ухудшения потенциальной разрешающей способности
принимаем 1,5.
„ 60° ■ X
Ширина луча &	* —		.
Л 0,5 А
26

Из этих соотношений следует, что
Л~6вС-ал/(№-^» 1,2°-7,3 м/(60°-1,5) = 9,7 ом.
Несущая чаотота передатчика
/в=с/Л = 3-Ю8/0,097 = 3,09-Ю9 Гп.
Спектр мешающих отражений от земной поверхности лежит вокруг каж¬
дой спектральной линии зондирующего сигнала в пределах чаотот
/а+*г„*ггс/ь.	г-ци,*г...
При вотречно-пересекашцихся курсах спектр оигнала лежит в преде¬
лах
А. + г Г + Г. . ■ .../♦*/’ * Г.
•'О п А?пгп •'О п Атах*
где
Г
А тгп
гог. +1Ги . )
С ч 7П1П
2(зио*зт
г
Д тах
гагг
тах)
0,09?
2(300+600)
= 12,371 кГц,
18,557 кГц.
Л	0,09?
Чтобы спектр оигнала попал в зону, свободную от помех, необходимо
выбрать , чтобы выполнялось уоловие
Гп
Г
о
> г-
гУс
? К
ч тах
*л %	*
0,09?	0,09?
Выбираем Рп = 100 кГи с целью увеличения числа импульоов в пачке.
Период повторения импульоов '
Тп - ~тг = 10 мкс.
п
Длительность радиоимпульсов определяем исходя из заданной разре¬
шающей способности по дальности:
2бК	2-300
V		 ——————		 д
3-10°
Параметры отраженного сигнала:
время облучения цели
' овз
тп,
где т =
СХ
овл т
360° _	*
1гг“ 300, тА = зб0
300 • 10
= 2 мкс.
= 2-Ю'3 о,
36°
- Ю - чиоло элементов разрешения
по угловым координатам.
27

при отражении от пели оохраняется когерент-
г
к/рл ' ' овз
Поскольку Гк<рл > одвм
нооть. Так как ТдбЛ<ггтл < Тпя, , то флуктуации амплитуд импуль-
ОБА
Тп
г-ю
-3
Тп
10-Юл
« 200.
оов дружные.
Чиоло импульоов в пачке N =
Принимаемый сигнал - когерентная пачка со случайной начальной
фазой и случайной амплитудой, распределенной по закону Рэлея.
Разрешающая способность по чаототе
ОР = —4— = 500 Гп.
*тп
Разрешающая способность по окорости
о,6 X	0,6 0,09?
Ч'
N Г
п
200-Ю-10 '
Требуемое число каналов по чаототе
29,1 м/о.
пръ
Г -Г
Атах Атгп
1р
18,55? -12,371
0,5
1?.
Пороговая мощнооть сигнала
пор
ч
йскт0
пор
Пороговое отношение оигнал/шум для вышеобоснованной модели
оигнала
1 . ЦР
Чпор N	’
где вероятности правильного обнаружения и лажной тревоги в одном
элементе разрешения
Г --
Г,
ОБЗ
10
-2
тсс
тАтя
где
Я.
т,
340- ю
6Я зоо
В-*ОБЗ=°’95,
^	ШМ-10>
1пар 200	1$ 0,95
Коэффициент шума системы
300 - 10
3
1134
-= 2,94-10'
1134.
-1)~ 1,91.
/У,
-5-+ N -1
170
~290
7 - 1-6,57.
28

Определим потери в тракте обработки после АцП.
ИП 60
Разрядность АЦП т =	= у = 10, интервал временной дискретиза¬
ции ТА = ги = 2 икс.
Потери дискретизации при чиоле разрядов АЦП больше девяти:
“.2 ДБ! \п41,0Ь.
Потери за счет отбрасывания части массива отоутотвуют, по¬
скольку при масаиве /V = 200 выбираем чиоло точек ШФ п = 256,
добавляя недостающие нули. '
Расстояние между отсчетами спектра
з
1а-
=	Гц<8Г.
Потери из-за попадания оягнала на "стык" между частотными
каналами
< г.
Потери в приемном тракте и схеме обработки:
о>= Л 4. = 4,8*1,05*2 = 10,05.
1-1
Пороговая мощнооть
РпоР =1-91 ■10-05
6.5? • 4 ■ Ю
21
г- ю
-6
= 2,52-10“13 Вт.
Диапазон однозначного определения дальности
сТ„
= 1,5 км.
шал одн 2
Число каналов дальности исходя из перекрытия оелекторных им¬
пульсов , равного 0,25 2^:
Ю икс
п
Я 0,25 V 0,25 -2 МКС
20.
Диапазон однозначного определения скорооти при сближении
=4^ = 4,85 км/с.
29

Задачи_для_самоотоятельного решения
1Л-, Раоочитать отношение оигнал/помеха, если потребитель
о ЭПР I м2 наблюдается на фоне доздя интенсиЕностью 10 мм/ч
о удельной ЭПР Ю-6 м2/м3 на дальнооти 30 км. РЛС работает им¬
пульсами длительностью 0,5 мкс, ширина луча антенны 3° в обеих
плоокостях, Л = 3 см.
1.5.	Рассчитать отношение оигнал/помеха при наблюдении дви¬
жущегося по рулежной дорожке аэродрома паооажирокого лайнера
о ЭПР 40 м2 на фоне металлической боковой поверхности ангара дли¬
ной 60 м и высотой 13 м, если РЛС работает на волне 10 см, шири¬
на луча 3° в обеих плоокостях, дальнооть до цели равна 2 км.
1.6.	Рассчитать отношение сигнал/помеха при обнаружении
крейсера о ЭПР 14000 м2 на фоне волнупцейоя морской поверхности,
еоли ширина луча антенны в вертикальной плоскости 5°, в горизон¬
тальной плоокооти - 3°, угол визирования цели 30°,_ длительность
импульса 2 мкс, дальность 40 км; равна 10_3 м2/м2.
1.7.	Рассчитать пределы однозначного измерения задержки
и дальности, частоты Доплера и радиальной скорости в РЛС о высо¬
кой чаототой повторения импульоов 200 кГц, если длина волны рав¬
на 10 см.
1.8.	Определить пределы однозначного измерения дальнооти
и окорооти в РЛС о низкой частотой повторения импульоов, если тр =
= 700 мкс, длина волны 3 см.
1.9.	Выбрать частоту повторения импульоов в РЛС обнаружения
низколетящей пели на фоне отражений от Земли, работающей на час¬
тоте 9 ГГц, еоли скорость самолета-носителя РЛС 300 м/с, цель дви¬
жется встречным курсом, диапазон окоростей цели 300...450 м/с.
1.10.	Определить межпериодный коэффициент корреляции поме¬
хи) для паооивных помех, создаваемых: а) дожде¬
выми облаками; б) дипольными отражателями; в) морской поверхностью
при Еетре, если частота несущих колебаний 10 ГГи, Тр - I мс.
1.11.	Определить полосу частот, занятых помехами от Земли,
в РЛС о высокой чаототой повторения импульоов, если несущая часто¬
та 3*109 Гц и окороать самолета-нооителя РЛС 600 м/с, Рр = 100 кГц.
1.12.	Определить "слепые" скорости и дальности в РЛС с низ¬
кой Рп = I кГц, средней Гп = 12 кГц и выоокой Рп = 100 кГц часто¬
той повторения импульоов, если X = 3 см.
1.13.	Определить параметры фильтра режекций пассивной помехи
по основному лучу антенны РЛС: диапазон перестройки частоты режек-
иии и полооу режекции по уровню половинной мощнооти для условий
30

задачи 1.9, если луч антенны шириной 3° онанирует в вертикальной
плоскости в пределах от 10 до 90°.
1.14.	Определить параметры фильтровой системы обработки
в РЛС с ВЧП:	выделяемую полооу доплеровоких чаотот, полооу про¬
пускания доплеровского „фильтра, число каналов скорости и дальнос¬
ти, если Гп = 100 кГц, скорость самолета 600 м/с, диапазон око-
роатей пели 400...600 м/о, ширина луча 1,5°, скорооть обзора по
азимуту 120 °/о, несущая частота 3*109 Ги, куро цели - встречный,
'см = I мкс.
1.15.	Определить период повторения импульсов, чиоло иыпуль-
оов в пачке, разрешающую способность по частоте и окорооти, поло¬
су пропускания доплеровских фильтров и их чиоло, еоли когерентно
импульоная обзорная РЛС, предназначенная для обнаружения и одно¬
значного измерения радиальной скорости пели на фоне отражений от
Земли, работает с высокой частотой повторения импульоов при угло-
еой скорости обзора 90 °/о, эффективной ширине луча антенны в го¬
ризонтальной плоскооти 1°, длине волны излучаемых колебаний 3 ом;
максимальная радиальная составляющая скоростей обнаруживаемых це¬
лей 1500 м/с, окорооть самолета-нооителя 280 м/с.
' 1.16. Для условий задачи 1.15 составить структурную схему
доплеровской фильтрации о использованием алгоритма быотрого пре¬
образования Фурье и раоочитать чиоло точек преобразования, чиоло
комплексных перемножений и сложений, разрядность кодов и требуе¬
мое быстродействие шчиолителя, если 00 = 72 дБ.
1.17.	Определить требуемую полооу режекции и цолооу прозрач¬
ности системы ЧПВ, если диапазон радиальных скоростей пели лежит
в пределах 300...450 м/с, сигнал цели наблюдается на фоне отраже¬
ний: а) от облака дипольных помех; б) земной поверхности; в) дожде¬
вого облака. Несущая чаотота РЛС 9 ГГп, чаотота повторения 2,5 кГц.
1.18.	Определить параметры цифровой оиотеыы обработки сигна¬
лов в РЛС о СДЦ, еоли дальнооть действия РЛС 75 км, разрешающая
опоообнооть по дальности 15 м, динаыичеокий диапазон входных сиг¬
налов 60 дБ, чиоло импульоов в пачке 40.
1.19.	Определить параметры аналого-цифрового преобразователя
цифровой системы СДЦ, еоли динаыичеокий диапазон входных сигна¬
лов 72 дБ, длительность импульса 7 мкс, коэффициент сжатия 7.
1.20.	Рассчитать и сравнить коэффициенты подавления помех для
однократной, двукратной и трехкратной сиотем ЧПВ при гяуооовой
форме энергетического спектра при различных источниках пассивных
помех: а) дождевые облака; б) дипольные отражатели, еоли несущая
чаотота РЛС 10 1Ти, а чаотота повторения ишудьсов 1,5 кГц.
31

1.21.	Определять требуемый коэффициент подавления помех
и коэффициент улучшения однократной системы ЧПЗ для условий зада¬
чи 1.4, если на выходе системы ЧГ1В должно обеспечиваться отноше¬
ние оигнал/шум, равное десяти.
1.22.	Определить требуемый коэффициент улучшения и коэффици¬
ент подавления помех, обеспечиваемый двукратной системой ЧПВ,
для условий задачи 1.5, еоли на выходе сиотемы ЧПВ требуется обес¬
печить отношение сигнал/шум по мощности, равное пяти.
1.23.	Для структурной схемы фильтра, представленной на
рио. 1.14, построить направленный граф и получить передаточную
функцию.
1.24.	Для двукратной ЧПВ о передаточной функцией Н(2)=
= I - 2х \ 0,92~г определить импульсную характеристику, свертку
для импульоной характеристики и коэффициент подавления, еоли при
гауооовой спектральной плотности помехи коэффициент межперибдной
корреляции помехи равен 0,9.
1.25.	Для уоловия предыдущей задачи найти АЧХ двукратной
оистемы ЧПВ и завиоимооть коэффициента улучшения от чаототн.
1- 21 1+2 ~ ^
1.26.	Для передаточной функции фильтра Н(2) =	;	з-
1-0,52'1-0,?2'г
определить амплитудно-чаототную характеристику.
1.27.	Определить границы спектра мешающих отражений от зем¬
ной поверхности, частоту повторения и длительность радиоимпульсов,
параметры отраженной от пели пачки радиоимпульсов, пороговую мощ¬
ность оигнала, разрешающую способность по чаототе, число каналов
дальнооти и число фильтров многофильтровой сиотемы обработки,
если оамолетная РЛС перехвата и прицеливания работает в режиме об¬
наружения быотроперемещающихоя целей на фоне отражений от земной
поверхности на Еотречно-переоекающихся курсах с использованием ко¬
герентно-импульсного оигнала с высокой чаототой повторения импуль¬
сов и должна обеапечивать: максимальную дальность обнаружения це¬
лей (истребителей) о ЭПР 3 м2, равную 40 км, с вероятностями пра¬
вильного обнаружения 0,95 и ложной треьоги 0,1 за один обзор при
оекторном обзоре в пределах ±60° в горизонтальной и ±10° в верти¬
кальной плоскоотях, о временем обзора 1,8 с, разрешающие способ¬
ности по азимуту и углу меота 3°, по дальности 375 м. диапазон зна¬
чений радиальной скорости цели 400...900 м/с, скорость оамолета-но-
оителя 280 м/с, время корреляции флуктуаций амплитуд импульоов от¬
раженного сигнала 30 мс, плотнооть распределения вероятностей флук¬
туаций амплитуд - рэлеевокая, шумовая температура антенны 174 К,
32

коэффициент шума приемника 9,5, диаметр антенны I м, длина вол¬
ны 3,3 см, потери в тракте обработки 9.
1.38.	Оценить эффект прохождения паооивных помех в коге-
рентно-импульоной РЛС а ЧПВ, если период следования импульоов
РЛС равен времени корреляции помехи, коэффициент корреляции поме¬
хи выражается формулой/>(	ехр 1-Яггг&Г*1 ].
1.29.	Применительно к условиям предыдущей задачи указать
диапазон значений периода Тп следования импульоов РЛС, в преде¬
лах которого помеха оолабляетоя по мощности схемой ЧПК не менее
чем в 50 раз.
1.30.	На входе приемника когерентной импульсной РЛС соотно¬
шение оредних значений мощностей оигналов, отраженных от диполь¬
ных отражателей и маскируемой пели, равноуЗ . Б РЛС имеетоя схе¬
ма ЧПВ; требуемое значение коэффициента подавления равно
Сформулировать условие, при котором паооивная помеха будет эффек¬
тивна.
1.31.	Каково значение коэффициента подавления Чп при дейст¬
вии пассивных помех на некогерентную импульсную РЛС? Допуотить,
что наблюдение ведетоя по электронно-лучевому индикатору о яркост¬
ной отметкой; оператор может фиксировать на экране точки разной
оовещеннооти при различии их яркости не менее чем на 30%; яркооть
отметок пропорциональна корню квадратному из оредней мощнооти при¬
нимаемых сигналов.
1.32.	Для задачи обнаружения целей определить диапазон воз¬
можного изменения их скоростей без наличия слепых зон, еоли коге¬
рентно-импульсная РЛС имеет длину волны передатчика Я = 3 ом, час¬
тоту повторения зондирующих импульоов Гп = 5,2 кГц, ширину апектра
паооивной помехи Д?п 01 = 100 Гп.
1.33.	Определить’количество зон слепых окороотей, еоли коге¬
рентно-импульсная РЛС раасчитана на максимальную дальнооть дейст¬
вия 150 км. Длина волны передатчика 3 ом, а максимальная скорость
целя 1080 км/ч.
1.34.	Определить диапазон изменения ширины апектра доплеров¬
ских сигналов, отраженных от поверхности Земли, еоли самолетная
когерентная РЛС с длиной волны 2,5 ом имеет оектор обзора ±60°
от продольной оси самолета, окорооть полета 900 км/ч и выоота по¬
лета много меньше дальноати действия РЛС.
1.35.	Определить, во околько раз изменится коэффициент пере¬
дачи сигнала от движущейся цели в когерентно-импульсной РЛС, ио-
33
л

пользующей однократную сиотему череспериодной компенсации, если
период повторения импульоов 200 мкс, длина волны передатчи¬
ка Л = 3 ом, а радиальная окорость меняется от 200 до 173,4 м/с.
1.36.	Найти коэффициент подавления паооивной помехи в одно¬
кратной системе череопериодной компенсации, если период повторе¬
ния импульоов РЛС выбран из условия однозначного измерения ско¬
рости цели до ИЯтах= 60 м/с, длина волны передатчика стан¬
ции X = 3 см, а коэффициент корреляции пассивной помехи выражает¬
ся формулой (1.45).
Ответы
1.4.	V =	Кг<ем 9 = 4,84-Ю6 м3; ^ = 0,21.
а
•Ьё-	6«2’10 •
1.6.	3 = КЧ>Л	= 36-Ю4 м2,.^ = 38,9.
1.7.	4 мко, 600 м, ±100 кГц, ±5*103 м/с.
1^. 95,5 км при Н3 = 1,1,РАпая= ±0,715 кГц, Тя = ±10,73 м/с.
1.9. Гп > 63 кГи. 1.10т а) 0,65; 0,18; 0,02; б) 0,9; 0,656; 0,387;
в) 0,93; 0,75; 0,52. 1.Ц. З-Ю9 + 7 105 ±12*Ю3 Гп, г = 0; ±1,
±2 ... 1.12. ИЯсл = 15- п м/с, Ясл = 150п км; п = 1,2,...
Ъ’ксл - 180*?/ м/с, КСА = 12,5п км, 7/ = 1,2,...
- 1500*п м/с, М[л = 1,5л км, «= 1,2,...
1.13.	от 0 до 17,73 кГц, 0,94 кГц.
1.14.	20...24 кГц; 80 Гц; 50; 10.
1.15.	5‘Ю-6 с; 2-103; 100 Ги; 1,5 м/с; 100 Гп; Ю3.
1.16 . 2056, (2056 - I)2; 2056 ( 2056 - I) -	2056 -
-ШФ;12;-^.
1.17.	135 Ги; 28 Гц; 285 Ги, Греж ...
1.18.	т= 10, ГА = 0,1 мкс, 7?^ = 5*Ю3, 100 и!Гц.
1.19.	т = 10, ТА = I мкс.
1.20.	а) 4,84; 6,85; 7,96; б) 20; 135; 555.
1.21.	25; 50. 1.22. 8,06*Ю7; 2-107. X.23. 4(2) ~
ом. рио. 1.15.
-1 -г
1+а^х +агг
; -Ъ1а"-Ъаг* ’
34

Рио. 1.15
1.24. Лч*) = { -I, -2, 0,9}; Н(к) = {о,9, -3.8, 5,81, -3,8, О.э},
2,336. 1.25. М(сдТ) = 1/4*77; + 1,8соз2и) Тп ';
Ну(сдТп)= 2,336 [ ~)/5,*7-?,6соз<дТп + 1,8т2о)Т„'-\г .
1.26.	И(и)Тп) = V(6-8сози)Тп + 2соз2а)Тп)/(1,?4-0,ЛШй)Тп-7,4 с052и)Тп )\
Ы1-	—50+1Гп \Г„= 100 кГп>72 кГп,
г* = 1,66 мко, п = 300,	= 1,48-Ю'13; 400 Гц	= 20;
V э6-
1*27.^^= Ю, Ир > 50, Тп= 0,85 мо.
1.28.	1-/>п(Тп)= 0,918, т.е. эффективность помехи пооле ЧПК близка
к максимальной. 1.29. Тп < 0,45 мо. 1.30. Помеха эффективная для
тех значений частоты Р'м амплитудной модуляции сигналов на выходе
фазового детектора, при крторых выполняется неравенство
гдел (т) - коэффициент корреляции помехи; Тп - период повторения
импульсов. 1.31. Нп - 1,82, это условие необнаружения цели на фоне
пассивных помех. 1.32. 5,4...270 км/ч. 1.33. п = 20.
1.34.4/’= 0...20 кГц, 0...Ю кГц. 1.35. 1,99. 1*36.7^ = 15 дБ.
Литература
1.	Г о н о р о в о к и й И.С. Радиотехнические цепи и сигна¬
лы: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1986.
2.	Остапенко А.Г. Анализ и оинтез линейных радио¬
электронных непей о помощью графов. - М.: Радио и связь, 1985.
3.	Бакулев П.А. Радиолокация движущихоя целей. - М.:
Сов. радио, 1964.
4.	Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и уотройот-
ва селекции движущихся целей. - М.: Радио и связь, 1986.
35

5.	Типовые расчеты характеристик радиолокационных и радио¬
навигационных оиотеы: Учебное поообие / П.А. Бакулев, А.В. Бру-
ханский, Г.А. Волкова и др.; Под ред. М.С. Малашина. - М.:
Изд-во МАИ, 1993.
2.	МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ АКТИВНЫХ ПОМЕХ
Основные сведение
2.1.	Классификация активных помех
Радиолокационные и радионавигационные системы работают
в условиях воздействия помех, ухудшающих их тактичеокие показа¬
тели.
Поэтому важной тактической характеристикой РЛС и РНС являет¬
ся помехозащищенность, включающая в оебя помехоустойчивость, т.е.
способность сиотемы выполнять свои функции при воздействии на нее
внешних помех с тактическими параметрами не хуже заданных, скрыт¬
ность, т.е. сложность определения параметров системы противником
для создания эффективных помех, и электромагнитную совместимость,
т.е. возможность работы радиосредотв без взаимных помех.
Активные помехи, создаваемые источниками мешающих излучений,
могут быть неорганизованными и организованными. К неорганизован¬
ным помехам относятся взаимные, создаваемые сооедними радиооредот-
вами,промышленной аппаратурой, и естественные, порождаемые кооми-
чеокими радиоизлучениями, излучениями нагретых тел в радиодиапа¬
зоне и т.п. Организованные помехи создаются противником о помощью
специальных станций помех.
Неорганизованные еотеотвеняые помехи из-за теплового излуче¬
ния коомооа и атмосферы необходимо учитывать, если в оиотеме по¬
пользуются малошумящие усилители. Спектральная плотность мощнос¬
ти N помехи на входе приемника, наводимой внешними источниками
излучения, связана с эквивалентной шумовой температурой антен¬
ны ТА соотношением
(2.1)
где к = 1,38•Ю-'^ Дж/град - постоянная Больцмана. Иятеноивнооть
шумовых излучений, приходящих из определенных участков космоса,
характеризуют яркостной температурой Тя , определяемой как темпера¬
тура абсолютно черного тела, имеющего видимые угловые размеры
и интенсивность излучения такие же, как и рассматриваемый учаоток
коомооа. Если источник коомичеокого излучения являетоя протяжен¬
36

ным (Галактика, атмоафера) и е пределах ооновного лепеотка диа¬
граммы направленности яркостная температура практически постоян¬
на, то
Гл
тя
(2.2)
а если источник коомлчеокого излучения является дискретным (Солн¬
це, планеты, радиозвезды), то
Т
я ср
С	)
4Л-
(2.3)
где Г - средняя яркоотная температура в пределах угла види¬
мости источника; 0(<*и ,^и)~ коэффициент усиления антенны в направ¬
лении на источник; Яи- телеоннй угол, под которым виден дискрет¬
ный источник. Если дискретный иаточник характеризуется плотнооть»
потока мощности помехи у Земли 5и Вт/м2*Гц в полоое I Гц, то
(2-4)
где 5^ - эффективная площадь приемной антенны, а множитель 1/2
учитывает хаотичнооть поляризации принимаемых шумовых излучений.
Рис. 2.1
Зависимости яркостной температуры Тя и плотнооти потока 5М
мощности космических радиоизлучений от частоты приведены на
рио. 2.1: а - для Галактики (сплошные линии), для атмодферы Земли
при различных углах меотауЗ (пунктирные линии); б - для Солнца
37

при различной степени солнечной активнооти (сплошные линии, 1 -
возмущенное Солнце; 2 - опокойное Солнце), для абсолютно черного
тела при температуре 6000 К (пунктирные линии), для Касоиопеи
(штрих-пунктир), для луны (два штриха - пунктир).
Из-за резкого увеличения в последнее время числа иопользуемых ра¬
ди ос ре до тв возрастает опасность взаимных помех. Для уменьшения
вероятности взаимных помех осуществляется плановое распределение
рабочих частот между различными радиоэлектронными средствами на
основе международных соглашений, а также внутренних регламентаций
в пределах каждой страны, каждой отраоли народного хозяйства
я военного дела. Однако даже при различии рабочих частот возможны
взаимные помехи при наличии внеполосных и побочных излучений ра¬
диоэлектронных средств и побочных каналов приема в оупергетеродин-
ных приемниках.
Внеполооными называются излучения в окрестности номинальной
рабочей чаототы, выходящие за пределы отведенной полосы чаотот,
а побочными - излучения на гармониках я/, субгармониках//р и ком¬
бинационных частотах I я/- т]11 (в случае использования возбудителя
с преобразованием частоты).
Побочные каналы приема в супергетеродинных приемниках могут
возникать, поскольку при воздействии на смеситель принимаемых ко¬
лебаний частоты У и колебаний гетеродина чаототы ^г на выходе сме-
оителя образуются колебания ряда комбинационных частот I	ту. | .
Еоли какая-либо из этих частот совпадает с промежуточной,/^ , на
которую настроены последующие каскады приемника, она усиливается
и образуется побочный канал приема. В радиолокации и радионавига¬
ции обычно }г »и побочные каналы приема образуются на частотах
входных колебаний/тп= ^ (п^г ±}пр\
Совокупность мер, направленных на исключение взаимных помех,
обеопечивает электромагнитную совместимость.
Активные организованные (умышленные) помехи создаются против¬
ником с помощью специальных передатчиков помех, которые могут на¬
ходиться как на самом объекте (оовмещенная помеха), так и вне его
(несовмещенная помеха).
По характеру воздействия на подавляемую систему различают:
-	маскирующие (как правило, шумовые) помехи, создающие фон, подав¬
ляющий оигналы от целей при определенном энергетическом его превы¬
шении;
-	имитационные помехи (оигналоподобного вида), осуществляющие срыв
олежения за целью путем ооздания эффекта ложных целей;
38

-	вмешанные имитационно-шумовые помехи, производящие комбиниро¬
ванное воздействие.
По методу создания вышеперечисленные три типа помех делят
на две группы:
-	генераторные, излучаемые непрерывно, независимо от того, рабо¬
тает подавляемая оиотема или нет;
-	ответные, формируемые из принятого полезного радиосигнала пу¬
тем его модуляции и ретранслируемые в направлении подавляемого
работающего радиосредатва.
По величине подавляемого диапазона чаотот помехи делятся на:
-	заградительные, когда априорная информация о частоте подавляе¬
мого радиосредотва отсутствует и подавляется веоь диапазон возмож¬
ных чаотот данного клаоса радиооредотв;
-	прицельные, когда в результате радиотехнической разведки рабо¬
чая частота подавляемого радиосредства оценена и помеха создается
в пределах его полосы пропускания.
По типу сигнала помехи можно класоифицировать на:
-	импульоные (проотые и оложные), синхронные и несинхронные;
Т
-	квазинепрерывные со скважноотыо Я =-=^-<10;
-	непрерывные о различными видами модуляции.
По еиду плотнооти распределения мгновенных значений напряже¬
ния помехи делятся на гауссовы и негауооовы (о логарифмическим,
логнормальным и другими распределениями). !
2.2.	Лальяооть действия РДС при воздействии маокяпуплих
стационарных активных помех
При достаточном динамическом диапазоне приемника условие об¬
наружения цели в маскирующих стационарных активных помехах типа
белого шума имеет вид 12, с. 4263
Здесь Епр - энергия принимаемого оигнала на входе приемника РЛС
с учетом поглощения в атмосфере:
где Е1 - энергия передатчика РЛС за время облучения пели; &1 -
коэффициент усиления антенны в направлении на цель; ^ - эффектив-
39

ная площадь приемной антенны РЛС; - эффективная площадь рас¬
сеяния пели; К - дальяооть до цели; оС- коэффициент поглоще¬
ния, дБ/кы;
/Уд - спектральная плотность собственных шумов приемного уот-
ройотва и шумов антенны на входе приемника:
"о=*с*То>	<2*6>
- т
где Ыс =-^- + N-1 - коэффициент шума сиотемы; Тд= 290 К - абсо¬
лютная температура, при которой определяется коэффициент шума
приемника N .
При воздействии на вход приемника колебаний от нескольких поста¬
новщиков активных помех ( г = 1,2,3,... ,т) с учетом поглощения
в атмосфере опектральная плотнооть маокиругацей помехи на входе
приемника
"ш,
т
= Х
г-1
11'
Рпт 6Ш вгг
-Гг^г
10
-0,1Ы. ИПП1
(2.7)
т
где Рпп{ - мощность г -го передатчика помех; - коэффициент
усиления антенны г -го передатчика помех в направлении на РЛС;
а/ .- эффективная ширина энергетического спектра г-го иоточника
помехи; у. - коэффициент, учитывающий различие поляризации помехи,
приходящей от г-го постановщика помехи, и поляризации, оптималь¬
ной для приемной антенны, у = 0...1;	- коэффициент, учитываю¬
щий возможное ухудшение качества помехи ^т г -го постановщика за
очет использования модуляции шумом (^ = рпное-~ - отношение мощ-
“п реалы.
ноотей шумовой и реальной помехи на входе приемника при одинако¬
вом эффекте подавления, для шумовой помехи ^ = I);Рпп{~ расстоя¬
ние от РЛС до г -го постановщика помех; $гг - эффективная площадь
приемной антенны в направлении на г -й постановщик помех;
Нр - коэффициент различимости при заданных показателях обнару¬
жения или измерения.
При равенстве правой и левой части в (2.5) дальность В стано¬
вится максимальной и получаем уравнение радиолокации в присутст¬
вии помех:
4 д «Л
<4Л)г Я
10-о,Ы*тах__ ^ мЛ-к-Ь?**!* Г& «^Ч2-8)
шах
ег.й;.
Ъ '	Л/11 т
40

которое при отсутствии поглощения электромагнитных Волд
офере Ы = 0) приводится к виду:	в атмо-
ш
«" к
Р .0 .5.
пт /?» гг
Т
пп г
I А1пг
Гг*,).
(2.9)
Рио. 2.2
При оамоприкрытии, когда цель прикрывается передатчиком
мех, размещенным на ее борту (рио. 2.2,а),т = I,РПП. -л
по-
• = $г , выражение (2.9) оводитоя к биквадратному уравнение
4 Уг
У - г
тах>
а‘
(2.10)
Я
где у = ^	отношение дальнооти действия при наличии и отоут-
о тах	Я' ттгх
ствии помех, а =-=—— - отношение дальнооти дейотвия в помехах
кота»
в пренебрежения внутренним шумом приемника к дальности дейотвия
без помех. Решение биквадратного уравнения (2.10) дается выраже¬
нием
у V7сУ^“^-	(2Л1)
Боли пренебречь собственными шумами приемника (а < I, у -а ,,
Я,'	= К ), дальность дейотвия РЛС при наличии активных оовые-
мах мах
щенных помех
“ЪМГ* '
(2.12)
Для режима внешнего прикрытия характерно размещение передат¬
чика помех на постановщике помех, находящемся вне цели (рио.2.2,6^
41

при этом обычно помеха действует по боковым лепеоткам диаграммы
направленности антенны подавляемой РЛС. Б этом случае в выраже¬
ния (2.8) и (2.9) следует подставлять соответствующие значения
эффективной площади антенны РЛС в направлении на *-ю станцию
помех
5«Ч- г<**■/»<>.
где </ и - соответственно пеленги г -го постановщика помех.
Для конкретных значений пеленгов постановщиков помех можно вычис¬
лить дальность действия в присутствии помех и построить зону види¬
мости Кт ах
При обнаружении на фоне маскирующих стационарных активных
помех типа белого шума коэффициент различимости
ЛЕ-Ш
"оп'"о
(2.13)
1 = 7
где !Гпор х	- пороговое отношение суммарной энергии принято¬
го сигнала к спектральной плотности помех, необходимое для опти¬
мального обнаружения цели о заданными вероятностями правильного
П
обнаружения Пп и ложной тревоги Гп , V = ./7	- потери в реальном
обнаружителе.
Для оценки эффективности воздействия помех на тракты обнару¬
жения и измерения координат обычно вводится коэффициент подавле¬
ния
тгп '
т.е. минимально необходимое- отношение мощности данного вида поме¬
хи к мощности сигнала на входе подавляемого радиоэлектронного уст¬
ройства, при котором помеха нанооит заданный информационный ущерб
(подавляет радиоэлектронное устройство).
Если помеха отличается от белого шума, а в обнаружителе пре¬
дусмотрены устройства защиты от помехи, коэффициент различимости
уменьшается в Н раз, а коэффициент подавления увеличивается
в И раз:
^ п
(2.14)
где Нпо - коэффициент подавления при воздействии помехи в виде бело¬
го гауосова шума, при оптимальном приеме сигнала на фоне которо-
го *зп = 1-
42

Учитывая, что мощности помехи и полезного оигнала на входе
приемника РЛС соответственно находятся из соотношений
Ъ-Ш*-5*Р*«*’М*
*пп
р ш Ъ,0-я***
с
где д/ - полоса пропускания линейной части приемника РЛС, мож-
ной найти отношение мощности помехи к мощнооти оигнала на входе
приемника е зависимости от дальности и параметров подавляемой РЛС
и отанции помех.
Если выполняется уоловие
&^пр „ о, 1с(Кпп
м ■
Рс Ъх
Ъ°н*** п 2/-/ а -	11 / о тс\
Г*10	>^,,(2.15)
то РЛС будет подавлена активной помехой. Соотношение (2.15) при
знаке равенства называется уравнением противорадиолокации (радио¬
противодействия) для активных помех.
При самоприкрытии Л = Лпп и Г гЫ„, /п) = I. Если М = Кп,
то Я = Лптгп и уравнение противорадиолокации
Р„0*Х	.
ПП П п'
Р 0. 6". Птгп д/п
ПР ■и'Р 1/)	®ЛТП1П
-п
ре,
(2.16)
„ „	и тп г л 1лт * "
1 1 Э
Еоли пренебречь поглощением электромагнитных волн в атмоофе-
получим соотношение для минимальной дальности подавления РЛС:
' ЛР9 63д}п	’
Л 1 1 Э П
Птгп
■у
(2.17)
**Ъ*'ТЪ**пр ‘
По мере приближения цели о передатчиком помех к РЛС эффективность
помех падает (отношение мощностей помехи и оигнала при самоприкры¬
тии уменьшается), так как мощнооть помехи на Еходе обратно пропор¬
циональна К*п% а мощность сигнала обратно пропорциональна я*
Па рис. 2.3,а показаны зависимости мощности помехи, мощности сигнала
от цели и их отношения Ц от дальности. Видно, что начиная с дальнос¬
ти Я . .величина Р = (становится меньше коэффициента подав-
п ТП1П	Рс Ъх
ления Нп и цель начинает обнаруживаться радиолокационной отанцией.
43

Рио. 2.3
Реальные приемники и индикаторные устройства имеют ограничен¬
ный динамичеокий диапазон, так что при превышении входной мощ¬
ностью помехи некоторого максимально допустимого значения входно¬
го напряжения РЪх тах приемник перестает выделять поступающую ин¬
формацию, начиная о дальнооти Я . На рио. 2.3,а область подавле¬
ния РЛС помехами заштрихована. Зона неподавления РЛС помехами при
оамоприкрытии представляет собой кольцо о внутренним и внешним
радиуоами соответственной и# . (рио. 2.3,6).
Пси	П 777X 71
Мощнооть станции помех, требуемая для подавления РЛС на даль¬
ностях, больших %пт{п при оамоприкрытии:
Р, О К
7 1 П П Э
п птт § э а}рр
(2.18)
В_олучае. внешнего прикрытия_ (см. риа. 2.2,6)
К
Рппб„*
НЕ.
РОК & А/
7	7 * ПП Э *П
п>Гп'-
(2.19)
Максимально допустимое удаление постановщика помех от подав¬
ляемой РЛС %пптах% при котором обеспечивается требуемое значе¬
ние К> Кп, начиная о расстояния Яп . от подавляемой РЛС до прикры-
/7'
ваемого объекта:
К
пп тах
Я
прГУ
Г (Ы.
•/*>-
(2.20)
44

Минимальная дальнооть подавления РЛС Яп т^п% начиная о ко¬
торой цели на дальнооти	не обнаруживаются при воздейот-
вии помех для случая, когда можно пренебречь собственными шумами
приемного устройства
птЫ V Рпя&п4ХЦрГ^ УГ(.Ы.ПВП)
(2.21)
Рио.- 2.4
При работе радионавигационного устройства по сигналам радио¬
маяка с мощностью Р и коэффициентом усиления антенны вм
(рис. 2.4) в уоловлях воздействия передатчика радиопомех отноше¬
ние мощности помехи к мощности сигнала на входе приемного уст¬
ройства РНС в полосе пропускания [6,с.53 ]
М -
Р С /Гд/ г?
пп п •'пр 0 3
(2.22)
Р в кг д/
ММ пп л
Приравнивая к к коэффициенту подавления кр, находим даль¬
ность подавления пассивной РНС;
р = о
п тгп пп
/ 1 / Рпп й-^пр I,
/ / р е &{ к
У м м ->п п
(2.23)
Если подкоренное выражение в (2.23) обозначить через^ , то
приI, т.е. когда энергетический потенциал станции помех мень¬
ше, чем потенциал радиомаяка, зона подавления РНС представляет
собой окружнооть радиуоом гпр = кЛЪ//(1узг) с центром, смещенным
в сторону, противоположную от направления на радиомаяк, на вели-
45

чину ^/7 =гпп/ • ПриуЭ > I, когда потенциал передатчика помех пре-
вооходит потенциал радиомаяка, зона подавления занимает вою плоо-
кооть, за исключением окружнооти радиусом^ = Ялър{рг-1)
о центром, омещенным на величину <1 = гнп/^ от радиомаяка
(рио. 2.5). При уй = I граница зоны подавления проходит пооередине
между радиомаяком и станцией помех!6, с. 54].
Мощность передатчика помех, минимально необходимая для по¬
давления паооивной РНС, определяется выражением
(2.24)
2.3.	Зашита от маркирующих активных помех
Меры защиты от маскирующих активных помех могут быть доста¬
точно эффективными только в том случае, если не происходит подав¬
ления сигнала за очет недостаточного динамического диапазона при¬
емника, т.е. приняты меры по его расширению. Для уменьшения мощ¬
ности помехи на входе необходимо также использовать все возможные
виды селекции: чаототную, пространственную, поляризационную и т.д.
Как видно из выражений (2.9) и (2.5), увеличение дальности
дейотвия в помехах будет обеспечиваться при увеличении левой
и уменьшении правой части этих выражений. Увеличение энергетичес¬
кого потенциала Е & позволяет увеличить дальность дейотвия в по-
1 ' л	>
мехах пропорционально Уф, и УФ, соответственно в режимах
внешнего и оамоприкрытия.
Увеличение дальности действия в помехах достигается также
путем снижения коэффициента различимости (2.13) с помощью всех
мер, способствующих онижению порогового отношения суммарной энер-
46

гии принятого оигнала к спектральной плотнооти помех и снижению
потерь в реальном обнаружителе. С этой целью обнаружитель строит¬
ся в соответствии с теорией оптимального обнаружения радиолока¬
ционных сигналов; предпочтение отдается построению когерентных
систем, позволяющих в число импульоов раз (без потерь) увеличить
суммарную энергию принимаемого сигнала; для уменьшения порогового
отношения сигнал/шум при дружных флуктуациях амплитуд отраженных
иыпульоов лопользуетоя перестройка чаототы от импульоа к импульсу,
позволяющая перейти к независимым флуктуациям амплитуд
(см. [I, с. 677]).
С другой стороны, как следует из (2.15), РЛС тем труднее по¬
давить активной шумовой помехой, чем больше требуемый для ее по¬
давления коэффициент подавления Нп .
Пренебрегая собственными шумами приемника и подставляя
в (.2.5) соотношения для суммарной энергии принятого сигнала^ =
= ЫРС ги и спектральной плотности активной шумовой помехи N =
- рп/л1Пр> а также учитывая соотношение (2.13), подучаем выражение
для коэффициента подавления в виде С 3. с. 229-230]
"■ги^пР
п
(к П Р.
1 пор г *•., г
(2.25)
Как видно из (2.25), для повышения помехозащищенности РЛС не¬
обходимо:
-	увеличивать число N импульоов в принимаемой пачке радиоимпуль¬
сов;
-	применять оложные зондирующие сигналы с в нутршмпулье ной модуля¬
цией, для которых 4
-	уменьшать требуемое пороговое отношение суммарной энергии приня¬
того сигнала к спектральной плотнооти помех <$ПОр%;
-	уменьшать потери П V. в оистеме обнаружения.
2.4.	Зашита от яегауооовых помех [I. с. 85-903
В ряде случаев распределение помех существенно отличается от
гаусоовокого. Например, распределение вероятностей импульоных по¬
мех можно аппроксимировать плотностью
ЬТ%(У) г3/гбГ(7/-))
\у1
ехР<-~-
а <о
(2.26)
47

где ГО)- гамма-функция, параметр V в зависимости от характера
помехи принимает значения от 0,5 до 2. При ^ = I имеем распреде¬
ление Лапласа
ы (у)=<./г тРе ) ехр(-\у\^г в).
(2.27)
Огибающую атмосферных помех, обусловленных ближними грозами, опи¬
сывают логарифмически нормальным распределением:
аГ (у) =
б у
ехр{
1п (у/ут)
ге*
Ь
(2.28)
где у - медиана распределения; 0 - диспероия величины 1пу.
Структура оптимального обнаружителя в случае негауооовоких
некоррелированных помех и слабого квазидетерминированного сигнала
предотавляет собой совокупность безынерционного нелинейного пре¬
образователя с характеристикой
(2.29)
и оптимального обнаружителя соответствующего типа оигяала на фоне
белого гауосова шума ("гауооовокого приемника").
Например, при распределении (2.26) характеристика безынер¬
ционного нелинейного преобразователя (БНП) согласно (2.29)
'->>/? Л 1. .т
/ (у)-( /'/‘га'У)1\у1 ' ’зЦп у,
(2.30)
где
1,у>0,
Нбп у =	0, у = О,
-I, У< 0.
При 4 = I, что соответствует распределению Лапласа (2.27), имеем
/7 (у)= ( 1/У? б) з1фп у>	(2.31)
т.е. БНП являетоя "идеальным ограничителем".
2.5.	Предотвращение перегрузки приемника [4. о. 187-213)
Если помеха вызывает перегрузку какого-либо каскада приемни¬
ка, то выделение сигнала даже при большом отношении оигнал/помеха
становится невозможным. Для борьбы с перегрузками иопользуютоя
усилители о логарифмической амплитудной характеристикой
48

Здесь	входное напряжение, соответствующее переходу от ли¬
нейного участка к логарифмическому; е - основание натуральных ло¬
гарифмов. Точка перехода на логарифмический учаоток обычно выби¬
рается так, чтобы 0 лежало ниже уровня собственных шумов при¬
мерно на 20 дБ. Коэффициент передачи логарифмического уоилителя
Мг.
(2.33)
ац
Ънх
^Ъих о
1/г
'Ъх		 ОХ Ъх
и убывает обратно пропорционально амплитуде входного сигнала.
Динамичеокий диапазон логарифмического уоилителя по выходу
ПЬнх
шах связан о динамическим диапазоном по входу =
* т	и Ънх о
(х соотношением
г/
Ъх в
Л»
(2.31)
Требуемый динамический диапазон по еходу 100 дБ и выше можно реа¬
лизовать, используя логарифмические усилители из нескольких каска¬
дов.
В силу нелинейности характеристики логарифмического уоилителя
в нем происходит подавление слабого сигнала сильной помехой: отно¬
шение помеха/оигнал на выходе увеличивается по сравнению со входом
Ънх
[7
и , И .
ПЪХ	__ПЪХ_
и
' с Ънх "тс	^Ьх о
тем больше, чем больше помеха (здеоь - амплитуда сигнала).
При прохождения через логарифмический усилитель амплитудно-модули-
рованных сигналов коэффициент модуляции уменьшается:
е1).
(2.35)
т
Ънх
1п (
1+ т
1- т
)/ 1п
то
17,
(2.36)
Ъх о
В приемниках импульоных сигналов для предотвращения перегрузки при¬
емника импульсами помехи о длительностью, превышающей длительность
сигнальных импульсов, используетоя быстродействующая автоматичес¬
кая регулировка усиления (БДРУ).

2.6. Виды селекция помех
Для защиты от помех иопользуютоя проотраяотвенная, поляриза¬
ционная, чаототная, временная и амплитудная селекпия Г 43.
Пространственная селекция осуществляется за счет направлен¬
ных свойств антенны и позволяет при внешнем прикрытии принимать
оигнал от пели по основному лепестку диаграммы направленности ан¬
тенны, а помеху - по одному из боковых лепестков. Для повышения
эффективности пространственной селекции необходимо уменьшать ши¬
рину основного лепеотка диаграммы направленности и снижать уро¬
вень боковых лепеотков до значения -40 дБ и менее, применяя спе¬
циальные распределения амплитуды и фазы вдоль раскрыва ФАР.
В адаптивных ФАР в направлении на источник помехи формируется ну¬
левой уровень боковых лепеотков диаграммы направленности.
Иопользуя дополнительную антенну, принимающую лишь помеху,
осуществляют компенсацию помехи, вычитая сигналы на выходах основ¬
ного канала, принимающего оумму сигнала и помехи, и компенсацион¬
ного канала, принимающего лишь помеху. Вычитание ооущеотвляют до
детектора в когерентных системах компенсации и после детектора -
в некогерентных сиотемах. В реальных оиотемах компенсации компен¬
сационной антенной частично принимается и оигнал, а помеха, приня¬
тая основной и компенсационной антеннами, не одинакова.
Например, в когерентной системе компенсации помех с квадра¬
турными преобразователями 14, с. 221-232] эффективность компенса¬
ции помехи оценивается коэффициентом
к.'зп
«ск
(2.37)
где
I =
и.
у 6К
"со
< I и а -
"пк
' Б К
V,
по
- соответственно отношение амплитуд
сигналов и помех в компенсационном и основном каналах, ^■ и <фгБК -
отношение сигнал/помеха в системе с компенсатором и без компенса¬
тора соответственно.
Поляризационная селекция ооновывается на различии поляриза¬
ции радиооигналов, на прием которых рассчитана приемная антенна,
и поляризации радиопомех.
Эффективность поляризационной селекции приемной антенной при¬
нято оценивать поляризационным коэффициентом приема
п тах
°<г<
10
(2.38)
50

где Рп - соответственно мощность помехи, реально поступающей на
вход приемника при данной антенне, а Рп тах - максимально возмож¬
ная мощность помехи на входе приемника при точном согласовании
поляризационных характеристик помехи и приемной антенны. Поляри¬
зационный коэффициент приема
(1-Кгв)(1-К*)
пиг)(ингл) а+/4*н1+н*)
В	А	В	А
соз
(2.39)
где И& и Н - коэффициенты-эллиптичности облучающей волны (поме¬
хи) и приемной антенны соответственно; уз - угол между большими
ооями эллипсов поляризации еолны и антенны, знак "+" или -
соответственно при совпадении или противоположности направлений
вращения векторов напряженности поля принимаемой волны и волны,
излучаемой антенной в режиме передачи.
При частотной селекции иопользуют различия амплитудно-частот¬
ных спектров сигнала и помехи.
При воздействии заградительной помехи полосу пропускания
приемника
А1пр йЛогл + &$несг л/>а+ Л^нрст гет + й^А
необходимо максимально сужать, согласуя ее со опектром сигнала.
При этом необходимо принимать меры по стабилизации частот передат¬
чика и гетеродина или использовать фазовые или частотные системы
автоматического слежения за чаототой Г 4, с. 311-333]. Еоли диапа¬
зон доплеровских частот л Г >&Ра)ГЛ . необходимо иопользовать опти¬
мальное многоканальное построение обнаружителя.
Если спектр помехи уже спектра сигнала, то необходима режек-
иия спектральных составляющих помехи о помощью настраиваемого ре-
жекторного фильтра, полоса режекшш которого согласована с шири¬
ной спектра помехи.
При воздействии прицельной помехи эффективным методом борьбы
является перестройка частоты, исключающая попадание помехи в поло¬
су пропускания приемника. Однако даже значительный разнос по час¬
тоте л/ не всегда гарантирует отсутствие помехи, так как частотный
спектр помехи может иметь значительные по величине боковые "лепест¬
ки" внеполооного излучения, попадающие в полосу пропускания прием¬
ника. Например, при воздействии взаимных или организованных им-
пульоных помех с длительностью прямоугольного импульса хип от¬
стройка чаототы на величину л/ =1 /д-{ I приводит к уменьшению
мощности помехи в Хзп раз, причем
51

1
1
(2.40)
-*</ г „,
-)г [-
1+гя<лШ„)'
-1
Здесь первый множитель учитывает огибающую боковых лепеотков
спектра импульсной помехи, а второй - ослабление внеполооного из¬
лучения резонансным контуром передатчика, О. =	, где /л
и л/п - соответственно центральная чаотота и полооа пропускания
контура передатчика помехС 9, с. 351-352].
При несинхронных импульоных помехах, имеющих чаототу повто¬
рения Гпр , отличающуюся от чаототы повторения Рп РЛС, возможна
чаототная оелекция о помощью гребенчатых фильтров, полосы про¬
зрачности которых настроены на частота / ±пР . Например, при ис¬
пользовании гребенчатого фильтра, реализованного о помощью рецир¬
кулятора, при накоплении 32 импульоов Н лежит в пределах от 2,5
до 8, если превышение помехи над шумом Ъ =1?п /$ш меняетоя в преде¬
лах от 10 до 3, а коэффициент заполнения	~ от 0,1
до 0,01	- знак усреднения)[ 9, с. 353].
При временной оелекции используют различия сигнала и помехи
по времени прихода, длительности и периоду повторения.
Селекция по времени прихода реализуется путем стробирования
(отпирания) приемника на время действия сигнального импульса.
При частичном попадании помехи в строб
ип Ьх
Г
' ип Ъых
(2.41)
где тнп ъ илмп Ьлх - длительности импульоа помехи на входе и выхо¬
де селекторного каскада соответственно.
Селектор по длительности пропускает лишь те импульоы, дли¬
тельность которых лежит в заданных пределах.
При амплитудной оелекции иопользуютоя отличия сигналов и по¬
мех по интенсивности. Например, помехи менее интенсивные, чем оиг-
нал, устраняются ограничителем снизу.
Для защита от импульоных помех, длительность которых меньше,
а амплитуда существенно больше, чем у сигнальных импульоов, исполь¬
зуется амплитудно-чаототная оелекция о помощью включаемой на входе
приемника схемы ШОУ, состоящей из широкополосного уоилителя, двух¬
стороннего симметричного амплитудного ограничителя и узкополосного
фильтра, согласованного по полосе оо спектром сигнала. Так как по¬
лооа пропускания широкополосного фильтра а/	» *о амплиту¬
да помехи нараотает до ее максимального значения, пооле чего поме-
52

ха ограничивается по уровню, соответствующему амплитуде оигнала,
и поступает на узкополосный фильтр, причем из-за малой длитель¬
ности импульоа помехи его амплитуда на выходе фильтра не уопева-
ет дорасти до максимального значения. Условия прохождения сигна¬
ла через схему ШОУ близки к оптимальным, так как его амплитуда
не ограничивается, а на выходе узкополосного фильтра нараотает
до максимального значения, поскольку д/з^—.Отношение оиг-
нал/помеха на выходе увеличивается С 4, с. "§82-389].
Коэффициент защиты от помех в этом случае
У С 2	'2	Г ^
Уьнх
М иг г	.3	. п
(2.42)
Типовые. .задачи о .р^ниями
о
2.1. РЛС обнаружения воздушных целей с Э11Р в = 50 м и тех¬
ническими параметрами Я = 100 кВт,	I, ФАЛ = 9 = 3°, Л =
= 10 ом работает в условиях воздействия активных помех. Исследо¬
вать эффективность подавления РЛС станцией активных помеху кото¬
рая может располагаться как на цели, так и на постановщике помех,
находящемся на линии визирования цели на больших, чем цель, даль¬
ностях, если Рпп = 100 Вт, 5п- 1м2, ^ = 1,помеха-белнй шум,Р=$’ =1.
а)	Получить зависимости Р (%„„') и Рс (Я) в диапазоне дальноотей,
где Р (Япп) и РС(Я) примерно соизмериьы по величине, и сделать
вывод, как меняется эффективность подавления РЛС о увеличением
дальности до цели.
б)	Для ситуации, когда станция помех расположена на цели, опреде¬
лить дальность Я , на которой РЛС будет подавлена, еоли коэффици¬
ент подавления Яр = 5, Л/п= 100 МГц, 4/^= I МГц.
в)	Для ситуации, когда постановщик помех расположен за целью на
раоотоянии 50 км от РЛС обнаружения, определять, при каких даль¬
ностях от РЛС до цели РЛС не сможет обнаружить цель, еоли Нп = 5.
г)	Для дальностей от РЛС до цели 15 км и от РЛС до постановщика по¬
мех 70 км определить, при каких значениях коэффициента подавления
Яп РЛС обнаружения не будет подавлена.
Решение, а) Зависимость мощности помехи на входе РЛС от даль¬
ности определяется соотношением
КЧт
Рпп6Л
ш*
/7/7
(2.43)
53

л
где коэффициент усиления антенны станщи помех &п = - ^ =
455-1	Л
=	т = 1257.
(0,1)
Зависимость мощности принятого сигнала на входе РЛС от дальности
Рс (К) =
1 ■> э г
ал)г к*
(2.44)
где коэффициент уоиления антенны РЛС обнаружения
г а 4560,
<Р
'М.
<Р.
Зг (0,01?5)г
а эффективная площадь антенны РЛС
„	61	4560-(0,1)г
4Л	= 4Х
= 3,63 м*
Подотавив в (2.43) и (2.44) технические параметры РЛС обнаружения
и станции помех, получим
Рп <Ы
100-125?-3,63^ 3,53-10 „
ТГг*	7ГГ- йт-
К‘
П/П. Ю04&ШО-50-3,63™
П-(к) -	:	з ту
5,64-10
ТТ
8
Вт.
(МУК'	К'
Значения Рп (%„„) и Р (К) соизмеримы в диапазоне дальностей вблизи
значения К-К^120 м. Рассматривая завиоимооти Рп(Кп„) и (К), мож¬
но сделать вывод, что с увеличением дальности до пели и о умень¬
шением дальности Кпп до постановщика помех эффективность подавле¬
ния РЛС обнаружения увеличивается.
б) Еоли Кпп = К , то дальность, при которой РЛС обнаружения будет
подавлена, определяется неравенством
К >
Гр овКл{п '
1	1	1 Э П Ц-//7	= р
| / Р & 4% А*	*птгп ■
У /7/7/7 V пр
При указанных в уоловии задачи технических параметрах РЛС обнару¬
жения и станции помех Я> 2,68 км.
в)	Если постановщик помех располагается за целью на расстоянииЯпп-
= 50 км, то РЛС обнаружения будет подавлена при
*» У с,~— *11|5е9 ”*•
у	п 3 пр пп
г)	Для обеспечения помехозащищенности при Яп/)- 70 км и Я =15 км
необходимо, чтобы коэффициент подавления превышал реальное отноше¬
ние мощнооти помехи на входе к мощнооти принятого от цели сигнала:
54

О
4ХР О йР Я
/7/7	/7 ;пр
п РБ6МЯ
» 7 ЭМ
'рр_
г
пп
оледовательно, яри
4>
100 ■ 125?	5ООО) *
юоооо ■ 456о-50-шЖ(?оооа)г
= 7.15
РЛС не будет подавлена.
2.2. Импульсная РЛС работает в режиме кругового обзора
и обеспечивает обнаружение транспортного оамолета с ЭПР 6Э = 50 м^
о вероятностями правильного обнаружения В_ = 0,95 и ложной трево-
N
ги Р = ИГ4 при Р,= 100 кВт,бы. =3,06 °, N = 10, о) = Ю, Л = 10 см,
150 м, ТА = 70 К, Яск= 36 °/с,	= %е = I, <$/3 = 2,94°.
Определить дальнооть действия РЛС в режиме обнаружения при
отсутствии и наличии станции прицельных шумовых помех, еоли
■5„ = I	Г-1, Г-1.
а)	Рассчитать коэффициенты подавления для двух режимов работы РЛС:
-	когерентно-импульсного режима а высокой частотой повторе¬
ния импульоов Р = 100 кГц,
-	некогерентного режима с чаототой повторения импульоов Рп =
= I кГп.
Флуктуации амплитуд радиоимпульсов пачек - дружные.
б)	Определить минимальное расстояние эффективного дейотвия помех
для двух режимов работы РЛС в случае самоприкрытия и внешнего при¬
крытия, когда постановщик помех находится на линии визирования пе¬
ли на дальности Я = 500 км от РЛС обнаружения.
Решение. Дальнооть действия РЛС в режиме обнаружения при от¬
сутствии постановки помех
К
тпах
л
Р^гХ6э
(4Х)3Р
пор
где
пар
- пороговая мощность сигнала;
Р =
пор I пор т г
для когерентно-импульсного режима:
пороговое отношение оигнал/шум
1 ЦР
'Ъпор/у
для некогерентного режима:
7К
'пор
• I
НКГ
•тг-,
55

число импульоов в пачке
N -
ЛЫ
П
ск
9>
лы.
бы.
коэффициент шума системы
N	1 = 9,24 ,кТ0= 4-10'
г21
при прямоугольной форме импульсов 2". = г =
Вт/Ги,
2-бя
= I мкс.
* г
Для указанных в условии задачи технических параметров
*«^>“-***; Й*- ■ ^ [-й^г4- ;
Упоркг 8500 *- ЦО,95
'7’76'10'15 *• V-®
V = 3,87.Ю~12 Вт.
™ нкг
Коэффициент усиления антенны
= 10 ,47.
4Х
с? (р
ЛН.	Л уЗ
3°- 3° (0,0175)'
7 = 4560.
Окончательно дальность действия в режиме обнаружения
р
тпах о.
«шахо„ '«“".и	= 107,86 км.
кг	нкг
а) Коэффициент подавления при Х^/7= I
Цп - "т*&Ър/* по? *■
Мп
где ^ х = -^г- - °редяее суммарное отношение оигнал/шум для Еоей
принимаемой пачки, обеспечиващее требуемые^ и Р ,‘ги-б$Пр =1
при ооглаоовании полосы пропускания линейной части приемника обна¬
ружения о длительностью импульса.
Для когерентно-импульоного режима:
16 Г
= {1р"1)= Ш*7П\Мкгя 8500; ^ = 10;
ч пор X
кг
8500
г, Ш 3?-10
Для некогерентного режима:
'= 4,77.
Гг,°Рхнкг
N..
нкг
= _^—[ 1п 10^+<^65 -1)"/21п Ю^' 1=889,76}
1-0,95
56

б)	При расчете минимального расстояния эффективного действия по¬
мех пренебрегаем собственными шумами радиоприемного устройства.
В случае оамоприкрытия РЛС будет подавлена^на дальноотях
л/Ш.
V ".л
41
Для когерентно-импульсного режима
„ _ ! АРР-Ю5-4550-ю'
я„>, /—т		— и 2бг м.
*г V 10 -1257- 41
Для некогереятного режима
Я Ъ
нкг
>/
0,00ЖЮ -4560-50
Юг-1257-41
111,7м.
В случае внешнего прикрытия, когда постановщик помех нахо¬
дится на линии визирования пели на дальности Р„п- 500 км от РЛС,
подавление РЛС происходит на дальноотях
Я>,
рев я*
11$ пп
Рпп 0 4 Л
п/г п
Для когерентно-импульсного режима
КГ
|^/4,?Р Ю5-4560-50-500г-706	^ ^
10 ■1257-41
км.
Для некогерентного режима
НКГ
'V-
0,00955-705-4560-50-500г- Ю6
10 г-1257-41
2,425км.
Поскольку при длительности зондирущего радиоимпульоа ги =
= I мко с учетом переходных пропеосов в антенном переключателе
и восстановления чувствительности приемника, радиуо мертвой зоны
сг
Я к 1,5 — = 225 м, то при самоприкрытии РЛС в обоих режимах
подавлена на всех дальностях, а при внешнем прикрытии зона обнару¬
жения при когерентно-импульоном режиме существенно сокращается по
сравнению со случаем отоутотвия помех, но значительно больше, чем
при некогерентном режиме.
2.3.	Для тактико-технических параметров, приведенных в зада¬
че 2.2, определить дальнооть дейотвия РЛС в когерентно-импульоном
режиме при воздействии несинхронных импульсных помех длитель-
57

ноотью т = 0,1 со средней скважностью Тпп/гип = 100, если
в РЛС для защиты от помехи применены: а) схема ШОУ, б) схема из¬
менения неоущей чаототы на169 МГп.
Решение. Поскольку \п«^, тол}п»&}пр и опектр помехи
в пределах л/пр в первом приближении можно очитать подобным опект-
ру белого шума. Поэтому можно воспользоваться результатами зада¬
чи 2.2 и формулами разд. 2.2.
Коэффициент ухудшения качества помехи (при равной ширине
опектров несинхронной импульсной и шумовой помех)^ = ~Пн^п =
"	НПП,„п
//7/7
— = ^/^=0,01.
Поскольку % в формулах (2.17) и (2.21) входит в знаменатель, то
дальнооть действия при помехе, равная минимальной дальности подав¬
ления , при оамоприкрнтии возрастает в у-4- = 10 раз, а при внешнем
4пг	3
прикрытии - в у-|г = 3,16 раза;
а) при использовании схемы ШОУ Нзп определяется ооотношени-
1	1	7/	ГР~
ем (2.42), где 4/^-^	Тш . <Ть
■>* -Ж
Защита от помех необходима при	поэтому принимаем (уу-)Ъх= У/Г.
Тогда Н =—^ 1°1 = 154 . С учетом (2.14)
зп 4 Ип&Щ,)-#	4 1-0,ват
из (2.17) и (2.21) следует, что при применении ШОУ дальнооть дейст¬
вия РЛС в помехах увеличивается в У^ =12,4 раза при самоприкры-
тии и в	= 3,52 раз при внешнем прикрытии: %КГ = 0,262* 10©,4=
=32,49 км, Ц.г =11,45*3,16-3,52 =127,36 км.
б) при изменении чаототы несущей РЛС на 4/=169 МГц на вход
1 -2
приемника поступают внеполосные излучения и Н.п =( .	—)= 2818,
■*"	л а у 4 ип
поскольку второй оомножитель в соотношении (2.40) близок к единице.
При оамопракрытии %кг- 0,262» 10.У2818* = 139 км; при внешнем при¬
крытии Ккг =11,45*3,16* Уш? = 263,6 км.
Очевидно, что перестройка чаототы эффективнее.

Задачи_для_а амоа тоятелъного решения
2.4.	Запиаать выражение для плотности распределения помехи
типа белого гаусоова шума, действующего на входе приемника, еоли
коэффициент шума’приемника /V = 7, а полоса пропускания й/пр =3 МГп.
2.5.	Определить шумовую температуру антенны и коэффициент
шума системы, еоли неоущая частота / = 0,3 МГц, сектор обзора РЛС
направлен на центр Галактики, коэффициент шума приемного устройст¬
ва: а) Л/ = 1,5; б) N = 5; в) N = Ю.
2.6.	Определить пределы изменения шумовой температуры антен¬
ны и коэффициента шума сиотемы, если при слежении за искусствен¬
ным спутником Земли в зону обзора попадает диокретный источник
космического излучения, видный в телесном угле 6,8*1СГ5 стерадиан
со средней яркостной температурой 5*10^ К, несущая частота пере¬
датчика /н = 440 МГи, диаметр параболической антенны 25,3 м, сред¬
ний уровень^ боковых лепесткоЕ антенны -30 дБ, коэффициент шума
приемника N = 2.
2.7.	Определить спектральную плотность помех на входе прием¬
ного устройства, наводимых внешними источниками излучения, еоли
луч антенны направлен под углом у9= 30° к горизонту, неоущая час¬
тота/ = 10 ГГц, ширина диаграммы направленности 3°.
. 2.8. Рассчитать несущие чаототы радиоэлектронных устройств,
при которых будут возникать побочные каналы приема, еоли / =
= 9940 МГц,'/ = 60 МГц.
2.9.	Определить, при каких/тп создадутся побочные каналы
приема, если/^= 60 МГц,/_ = 10060 МГц.
2.10.	Расочитать мощность помехи, поступающей по боковым ле¬
песткам диаграммы направленности антенны, за счет внеполооных из¬
лучений станции подогета цели в полуактивной головке самонаведе¬
ния, работающей в импульсном режиме, если/= 10 ГГц, частотная
развязка сигнала от цели и сигнала подсвета осуществляется за очет
доплеровского одвига частоты= 0,04 МГц, импульсы подсвета -
прямоугольные с длительностью 200 мкс, уровень боковых лепестков
диаграммы направленности - 28 дБ, плотность, потока мощности поме¬
хи У антенны ГСН 6,4*10“10 Вт/м2, 5, = 0,1 м2.
2.11.	Доказать, что при любом виде распределения и спектре
помехи, а также форме помехового сигнала приемник оптимального
обнаружения сигнала на фоне помехи должен формировать отношение
правдоподобия.
2.12.	В РЛС обнаружения сигнала о полностью извеотяыми пара¬
метрами на фоне собственных шумов приемника обеспечиваются вероят-
39

нооти В = 0,95, Р = Ю-6. Как изменятся значения указанных ве¬
роятностей при воздействии на РЛС непрерывных шумовых помех,
опектральяая плотнооть которых в 3 раза превышает спектральную
плотность собственных шумов? Принять равными значения . Уси¬
ление приемника очитать фиксированным.
2.13.	Определить величину вероятности ложной тревоги для
охемы фильтрового обнаружителя одиночного радиоимпульса со слу¬
чайной начальной фазой, еоли при отсутствии стационарной шумовой
помехи Р = КГ3, & б* = п6и-
2.14.	Раоочитать максимальное значение спектральной плотноо-
ти мощности шумовой помехи при самоприкрытии пели на дальнос¬
ти 50 км, если мощнооть передатчика станции помех 200 Вт при по¬
лосе 200 МГц, коэффициент усиления антенны станции помех 10, пло¬
щадь приемной антенны РЛС 0,3 м*\ Определить, во сколько раз
апектральная плотнооть помехи превышает спектральную плотность
ооботвенных шумов приемника с коэффициентом шума 10.
2.15.	Раоочитать максимальное значение спектральной плотнос¬
ти мощности шумовой помехи при коллективном прикрытии, если стан¬
ции помех располагаются на сопровождаемой цели и двух постановщи¬
ках помех, пеленги которых отличаются от пеленга пели соответст¬
венно на 2,62° и 10°. Помимо данных задачи 2.14 извеотно, что РЛС
работает на длине волны 3 см, уровень боковых лепестков диаграммы
направленности не превышает -20 дБ, а раскрыв антенны равен 40 см.
2.16.	Определить коэффициент различимости при оптимальном
обнаружении на фоне белого гауссова шума с вероятностями В = 0,9
я Р = Ю"4:
а)	одиночного ЛЧМ-импульоа со случайной начальной фазой и ампли¬
тудой;
б)	пачки из N когерентных радиоимпульсов, имеющей случайные началь¬
ную фазу и амплитуду;
в)	нефлуктуирующей по амплитуде пачки из/V некогерентных радиоим¬
пульсов;
г)	некогерентной пачки из N радиоимпульсов с независимыми флуктуа¬
циями амплитуд;
д)	некогерентнсй пачки из л/ радиоимпульсов о дружными флуктуация¬
ми амплитуд.
2.17.	Определить Нп, еоли тракт обнаружения считается подав¬
ленным помехой при Вп = 0,85 и Рп = 10“3, если сигнал - одиночный
фазоманипУлироЕанный импульо: Хи - 1024 мко, V = I мко, флуктуации
амплитуд - по закону Рэлея, потери в тракте обработки 13 дБ.
60

2.18.	Как изменится коэффициент подавления, если в предыду¬
щей задаче принимается когерентная пачка из 10 импульсов? Опреде¬
лить Ип при дружных флуктуациях.
2.19.	Определить коэффициент подавления когерентно-им¬
пульсной РЛС дальнего обнаружения о шириной диаграммы направлен¬
ности 5°, частотой повторения импульоав 200 кГц, скоростью обзо¬
ра 120 °/о, длительностью импульоа 2 мко, если при воздействии
стационарной шумовой помехи допуокаетоя снижение вероятности пра¬
вильного обнаружения до величины 0,5 при вероятности ложной тре¬
воги Ю-2, флуктуации амплитуд импульсов пачки - дружные, ^ = 8.
2.20.	Во сколько раз отличаются дальнооти обнаружения цели
при наличии постановщика помех, если в первом алучае цель летит
в створе о постановщиком помех, находящемся в ооновном лепестке
диаграммы направленности антенны, а во втором алучае постановщик
помех действует по второму лепеотку диаграммы направленности
о уровнем -30 дБ относительно основного лепестка ДН?
2.21.	Цель приближается к РЛС обнаружения под прикрытием по¬
становщика заградительных шумовых помех. Помехи непрерывные,
Рпп = 10 кВт, ширина спектра излучаемых помех = I ГГп,
коэффициент уоиленяя передающей антенны в направлении на РЛС
О- 200, поляризация излучения - круговая, прием помеховых сиг¬
налов происходит по боковым лепесткам диаграммы направленности
антенны РЛС, расстояние от РЛС до постановщика помех 300 км.
РЛС работает в режиме когерентного импульоного излучения с перио¬
дом повторения импульоов в 2 мс и непрерывного кругового скани¬
рования пространства с угловой скоростью сканирования 50 °/с, ши¬
рина диаграммы направленности антенны РЛС по азимуту 2,5°, по
углу меота 9°, длительность импульоа I мко, импульсная мощность
передатчика РЛС 200 кВт, поляризация излучаемых радиоволн - вер-
тикальная, длина волны 3 см, коэффициент шума приемника 4,/<=10 дБ,
Э11Р пели 3 м2, при отражении от цели поляризация не меняется.
Требуется расочитать: зависимость Ртах п от уровняЕбоковых ле¬
пестков ДНантенны РЛС в диапазоне от -13 дБ до -50 дБ; минималь¬
ный уровень боковых лепестков, начиная о которого их дальнейшее
уменьшение не приводит к существенному увеличению дальнооти обна¬
ружения ( < 10$).
2.22.	Определить мощность имитационной помехи на входе прием¬
ника РЛС, если станыия активных помех ретрансляционного типа рас¬
положена на цели, дальность до подавляемой РЛС равна 100 км,
РЛС излучает среднюю мощнооть I кВт, коэффициент уоиления антен¬
61

ны 3000, длина волны 4 см, полный коэффициент передачи САП ИСАП =
= 15*10% $САП=°.*»г-
2.23.	Раоочитать коэффициент качеотва прицельной помехи,
амплитудно-модулированной белым гауооовым шумом со опектром в по¬
лосе чаотот от 0 до 3 МГц, воздействующей на приемник с полосой
пропускания I МГц. Считать мощности несущей и боковых аоотавляю-
щих спектра помехи одинаковыми. Определить Нзп при чаототной оелек-
ции.
2.24.	Сравнить требуемые мощяооти передатчиков помех при са-
моприкрытии для подавления РЛС, работающей в свободном пространст¬
ве (коомоо) и атмоофере Земли с коэффициентом поглощения Ы. , на
дальностях, больших ЕпШп.
2.25.	Определить дальность действия РЛС при внешнем прикры¬
тии пели, еоли постановщик помехи с коэффициентом качеотва ^ = 0,6,
воздействующей по боковым лепесткам диаграммы направленности
о уровнем -40 дБ, находится на дальнооти 250 км, если в РЛС ис-
пользуетоя поляризационная селекция, коэффициента эллиптичности
Нь = 0,8 и ^а= 0,5,у6 = 45°, а остальные тактико-технические пара¬
метры РЛС и станции помех взять из условия задачи 2.1. Рассмот¬
реть случаи совпадения и противоположности направлений вращения
векторов.
2.26.	Получить формулу для расчета поляризационного коэффи¬
циента приема при линейной поляризации помехи и приемной антенны
о линейной поляризацией и рассчитать ^ при уз = Иу8 = 0.
2.27.	Получить формулу для расчета поляризационного коэффи¬
циента приема при эллиптической поляризации и рассчитать у при
противоположном вращении, если И = 0,5, ув= 30°.
2.28.	Получить формулу для расчета поляризационного коэффи¬
циента приема при круговой поляризации й рассчитать у при одинако¬
вом и противоположном направлении вращения.
2.29.	Определить характеристику блока нелинейного преобразо¬
вания для импульоной помехи, еоли коэффициенты а,в плотности
вероятностей 1&(у)= Аехр{-а\у/^ \ импульоной помехи равны соответст¬
венно 1,5; I; 2.
2.30.	Определить функциональную схему обнаружителя детермини¬
рованного сигнала и запиоать характеристику безынерционного нели¬
нейного преобразователя, если на входе обнаружителя действует не-
гауооова помеха у о плотностью распределения г^(у)= е
-г\у\
о,5
62

М0_ДЗ Вт.
Ответы
где*г=^4/= 8*4
2*5. Г = 1000 К, Ц.=-^*Й-1\ а) 3,95; б) 7,45; в) 12,45.
2.6. от 23,6 К до 23614 К; от 2,08 до 82,43.
2*7. 1,1.10т22 Вт/Гп, 71= 8 К. 2*8. /	= ^(и9940 ±60) №
ш,п~ 2,3... 2.9. ^ =^-(«10060 ±60),«?я= 2,3,...
2.10. 10~16 Вт. 2*11. Си. [I, о. 30-33].
"0Е
Ш.	Г-1-Т<кн>,64
ср г ’
2.13. Г = ехр {■
V
пор
2(11+1)$и/ '	'"Г ш Г
2*И* ^ям» = 9.6-10"17 Вт/Гц при ^ = I, $\ = I, «* = О, С
} . где и
2	К *	1
= ^ -21ъ —
пор ш	р •
Зг=7яах;в 2,4*103 раз
Щ5. * - 70 А- 5,25", ^ . 0.5$; ^ = ЛГ2 ;
"оп г = (1 + °-5 + °.01> "от = 1.43*ДГ16 Вт/Гд.
в) Кр= -Vе. 1 у*)	Т*‘*К +у" (Л +
'*г^и ЯГ*
Т1
);
У/7	/V
г> ^ЛЧ)С^+<Л	] ;
Д) ИР = ~Гп^1пТ+ ОРР-1) У*1л у
Л 3 т1~*1пу--г,ь , $гУг1п^-г,8 ,
&0-^>'7^Г%Г:	2Л8Л- ^^=12,336.
С^--77о)
2*19.^= 	-* ^ ,.^-= 184,56. 2*20. Г/т/ю"30/20
ш7с^;п
гж.Я	т"‘‘
тах~	I
Г-0,5.
ы* ^цтахгГ	тах> ^“41*4 дБ
= тах,
5,62.
63

2.22. Н
'сап
= Ц-0 ■6
л 1 сап г сап
Р „„ = 1,4-Ю"13 Вт.
пер ’
2.23.
2.24.
2.26.
2.27.
?=	1-г- ; У = 0,14 (ем. [4, о. 49-50]).
1+ Уж.
р **пр/р = ю2.25. 25,1 км; 13,4 км.
/7/7 СВ Пр ' /7/7 АТМ	-
^ а±шг/ ]; 0; I.
с 7 У К* /а Н* + (7- ^ У*сое 2 В
ЭЛ	эл	эл	'
Тш гТТТ^Т	•
2.28.	у = у1П1]-, I; 0.
2.29.	/г(у)=3\у\*Зг$п у.
2.30.	{. (у')=а')\у\')51$п у ; /Ггу)=1/1У|’ У . ВНП + "гауссов
приемник".
Лите_рату_ра
1.	С о о у л а н Ю.Г. Теоретические основы радиолокапии
и радионавигации: Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь,
1992. С. 70-79, 25-70, 85-90.
2.	Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Шир-
мана. - М.: Сов. радио, 1970. С. 421-434, 489-493.
3.	В а о и я В.В., Степанов Б.М. Справочник-задачник
по радиолокации. - М.: Сов. радио, 1977. С. 224-252.
4.	Защита от радиопомех / Под ред. М.В. Максимова. - М.:
Сов. радио, 1976. С. 9-473.
5.	В а к и в С.А., Ш. у о т о в Л.Н. Ооновы радиопротиво¬
действия и радиотехнической разведки. - М.: Сов. радио, 1968.
С. 9-237, 358-435.
6.	Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. - М.: Военное
издательство, 1989. С. 7-57.
7.	Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. Том 2.
Радиолокационные антенные устройства; Пер. о англ.; Под ред.
П.И. Дудника. - М.: Сов. радио, 1977. С. 363-394, 92-98.
8.	Протопопов А.С., Ц е е т н о в В.В. Методы оцен¬
ки эффективности воздействия помех на каналы радиоприема. - М.:
Изд-во МАИ, 1988. С. 4-65.
9.	Финкелыптейн М.И. Основы радиолокации. - М.: Радио и связь,
1983. С. 263-354.
64

3.	СИГНАЛЫ И ИХ ОБРАБОТКА В РАДИОСИСТЕМАХ ДАЛЬНЕЙ НАВИГАЦИИ
Ооновнце_оведения
Задачей радионавигационной оиотемы являетая определение мес¬
тоположения (Ш) потребителя (П) (летательного аппарата, корабля
и т.п.) о помощью оети опорных станций (ОС), излучающих радиона¬
вигационный сигнал. В радиосистемах дальней навигации (РСДН) в ка¬
честве ОС попользуются наземные радиомаяки; в спутниковых радио¬
навигационных системах (СРНС) в качеотве ОС применяются искусст¬
венные спутники Земли (ИСЗ). Измеряемыми параметрами Ш являются:
в РСДН - дальность и разность дальностей от ОС до П, в СРНС -
дальность и скорость П. Указанные параметры измеряются в большин¬
стве случаев аппаратурой, установленной на П. При этом момент на¬
чала излучения (оточета) сигнала ОС полагается извеотным для П.
В любом случае аппаратура П выполняет поиок оигнала ОС.
3.1.	Радиосиотемы дальней навигации о наземными
опорными станциями
Вычисление дальнооти Л в фазово-дальномерных РСДН (ф.-д.
РСДН;выполняется на основании измеренной разнооти фаз <е :
Я = М-<рр,	(3.1)
с
где М =—- масштабный коэффициент; — длина волны колеба-
2Я	0 10	о
ния частоты $0, на которой производится измерение; с - 3*10° м/с.
При этом условием однозначности измерения максимальной даль¬
ности являетоя соотношение
шах
тах
<
(3.2)
В качеотве грубой шкалы для однозначного измерения дальнооти
в ф.-д. РСДН используетоя длина волны X колебания разностной час¬
тоты / :
где и /г - частоты колебаний, излучаемых ОС.
При этом выделение и ^ в аппаратуре П осуществляется узко¬
полосными фильтрами с центральными частотами и / и полооами
пропускания
(3.3)
65

Разяооть дальяоотей АЯ =	(здесь Я1 и Яг - дальнооти
между П и первой и ьторой ОС соответственно) в фазовой разност-
но-дальномерной (ф.р.-д.) РСДН вычисляется на основании измерен¬
ной разяооти фаз <рр:
а Я = М-*Р0,
где М = —масштабшй коэффициент.
2 Ус
(3.4)
При этом уоловием однозначности измерения разности расстоя¬
ний дИявляетоя соотношение
Д-Р < Хд.
(3.5)
Грубое измерение дальнооти Я от той или иной ОС до П осу¬
ществляется в ф.р.-д. РСДН по огибапцей радионавигационного сиг¬
нала данной ОС
(3.6)
где - время прохождения оигнала от данной ОС до П.
В олучае, когда за начало временного отсчета принимается мо¬
мент излучения ведущей ОС, а радионавигационный сигнал принимается
от ведомой ретранолирупцей ОС, в качеотве следует попользовать
разность
^пп ^ в
(3.7)
где Ъпп- момент приема оигнала П; $б- время прохождения сигнала
вдоль базы (от ведущей ОС к ведомой ретранолируицей ОС).
Примечание. В соотношении (3.7) не учтены аппаратурные задерж¬
ки внутри ведомой ретранолирупцей ОС.
Для определения <Р в ф.р.-д. РСДН иопользуют тот период Т0
радиочастотного заполнения импульса, который соответствует харак¬
терной точке огибающей, находящейся на уровне ^хто= к-&тах ,
где О- амплитуда огибающей; 0<^<1.
771ССХ’
При этом энергетический проигрыш у составляет
и-.
г.гоц-^-гоЩТ).
(3.8)
хто
При ограниченности полоо пропускания и д/ в ф.р.-д. РСДН
оигяал на выходе фильтра существует пооле снятия оигнала со входа
фильтра в течение Бремени Тсс спадания оигнала
_7	1__
(3.9)
66

В целях устранения интерференции опадающих по амплитуде ко¬
лебаний в аппаратуре П и излучаемого ОС радионавигационного сиг¬
нала между отдельными импульоными посылками делаются паузы дли¬
тельностью
Т > Г
/7 СС
(3.10)
При поиске сигналов ОС в ф.-д. РСДН вычисляют взаимно-корре¬
ляционную функцию (ВКФ)К(х) между огибающей а ) принятого
от ОС сигнала и эталонным оигналом ^оа~), формируемым в аппара¬
туре П:
г
Я(Т)ш1 и а)1/(*-г)(Н ,	(3.11)
о	0
где Т - длительность интервала наблюдения.
В измерителе разнооти фаз ф.-д. РСДН для последующего цифро¬
вого уореднения измерений выполняется квантование отдельно синус¬
ной и кооинусной составляющих измеряемого фазового сдвига (Рр о по¬
мощью счетных импульоов, следующих о периодом повторения Тсч , ко¬
торому соответствует диокрет измеряемой на чаототе /0 фазы Ф :
откуда среднеквадратичная ошибка квантования
% - 0,3.
(3.12)
(3.13)
Полная погрешность 6^ в измерении разнооти фаз приводит
к ошибкам:	р
- в ф.-д. РСДН соглаоно соотношению (3.1) появляется дально-
мерная ошибка :
6 = М ■	:
Я	‘Гр ■
(3.14)
в ф.р.-д. РСДН согласно выражению (3.4) возникает ошибка б"
измерения разности расстояний:
6АЧ'*■**»■>
ая
(3.15)
в обеих случаях М = ~ .
Для получения оценки Ф разнооти фаз <Рр в измерительном трак¬
те РСДН выполняется усреднение отдельно оиауоных
/Г 7Г ?	%
1*1
(3.16)
67

и отдельно косинусных
X = - У соз 9п
^ 2 /V " Р-
N
(3.17)
составляющих измеренных значений Фр. разности фаз 9р , после чего
вычисляется сама опенка % :
<ррш агс1$С^г-)}
(3.18)
которая я попользуется далее для измерения И или л Я.
Если генераторы эталонной чаототы /д , обладающие взаимной
нестабильностью чаотот
Чг-ф.
■> о
(3.19)
где А/ - разнооть чаотот этих генераторов, синхронизированы по
зе в момент времени Ь = 0, то за время Тр работы разнооть фаз л
генераторов будет
л 9,- 2Л &$-Тр,	(3.20)
что приведет к погрешности измерения
А%~М-А<Рг = <?/г-с-Тр.	(3.21)
3.2.	Спутниковые радиооиотемы дальней навигации
В современных спутниковых радионавигационных оиотемах (СРНС)
наиболее чаото используются следующие метода:
- дальномерный, в котором вычисляется расстояние ВА до искус¬
ственного спутника Земли (ИСЗ)
Яа~	Л Яа >
(3.22)
где Я - измеренное расстояние до ИСЗ; АЯа- дополнительная по¬
грешность измерения дальамоти за очет прохождения сигнала в атмо¬
сфере;
-	квазидальномеряый, в котором учитывается расхождение а Т
шкал времени:
*«-*«*-**.-**-.	<з*2з>
где йЕи =с-йТ\
-	доплеровокий (метод измерения скорости П), в котором опреде¬
ляется чиоло Л'д длин волн, на которое изменилось расстояние от П
до ИСЗ за время г :
68

(3.24)
ям+ю-вш
- квазидоплеровокий, в котором учитывается расхождение А}
по чаототе эталонных генераторов на П и ИСЗ:
(3.25)
где д/У^ = д/-4 Г.
Дальность# в СРНС определяется путем измерения времени
запаздывания между излученным и приняты кодовыми сигналами:
Я = Ь^С,	(3.26)
причем для обеспечения однозначности должно выполняться уоловие
(3.27)
< Т,
ПК >
гда тпп
период повторения кодовых сигналов.
Погрешность А %а складывается из:
- тропосферной погрешности (в метрах)*
йКГ=2,5б-зесвз>
(3.28)
где Е>3 - зенитный угол (между вертикалью и направлением на ИСЗ);
- ионооферной погрешности (в метрах)
(3.29)
где х(НС,НЭ) - функция, зависящая от высоты//^ спутника и кон¬
центрации /V электронов; / - чаотота неоущего колебания.
Кодовым сигналом в СРНС являетоя фазоыанипулированный оиг-
нал (ФМС), представляющий ообой М-пооледовательнооть. При этом
каждый из символов длительности т0 имеет одну и ту же несущую час¬
тоту / и обладает либо нулевой (+1) начальной фазой, либо 180°
(й.= -I). Общее количество символов в кодовом сигнале
*,с "
ъ
т
пк
(3.30)
ио <-о '
где Тк - длительность кодового сигнала.
Закон изменения начальных фаз в символах М-последовательности
описывается как
А,- -4.	■ А ■	■	(3.31)
г-п г-к ’	' *	'
где п>к>, I; г=‘(п + г),(п+г),..., Мс .
69

Интервал разрешения 8М по дальнооти для ФМС типа М-последо-
вательнооти
8и= сго,	(3.32)
а интервал разрешения 8чк по скорооти
X
=— .	(з.зз)
с о
Рио. 3.1
В схеме слежения за разностью фаз &ЧР, установленной в аппа¬
ратуре П, чувствительным узлом являетоя фазовый дискриминатор
(рио. 3.1), на аигнальшй вход I которого подается напряжение
входного оигнала 11т згпЩ1, а на опорный вход 2 поступает опор¬
ное напряжение 1Гт соз(2Х{Ь -л <р). После перемножения этих напряжений
получим:
в точке 3
ит -у*ж 2Я/Ь • УШо ■ 5гп (2 Я; Ъ-&Р)~
-0,5IIт ■итЛсо$&<Р-со5(4Х$Ь-д<Р)}
в точке 4
ит^ ■ згп «?Х/ {■ 1/то саз (2Х$Ь-а<р) =
= 0,5-11т ■1/т ■ \_5гп дЧ+Згп	.
Выоокочаатотные слагаемые не пропускаются фильтром нижних
чаотот ФНЧ, оледовательно, напряжение будет:
в точке 5
0,5-	■ соз & <Р,	(3.34)
в точке 6
0,5-Пп -1/т -згп А<Р.	(3.35)
с о
70

Для того чтобы выходной сигнал фазового дискриминатора не
зависел от скачков фаз, происходящих при переходе от одного оим-
Еола ФМС к другому, выходным блоком фазового дискриминатора дол¬
жен быть перемножитель, формирующий сигнал ^й(р фазовой ошибки
\л/	= 0,25-ц* и*
ЛФ	74 г
СОЗйФ-Лп
(3.36)
0,125	2й Р.
тйх
3-10~ 4
—1—— = 30 Гп.
Ю4 км
Типовые задачи_а_решешшми
3.1.	Необходимо обеспечить однозначное измерение дальности
И = Ю4 км до П с помощью ф.-д. РСДН. Пригодно ли для этой пели
колебание частоты } = 70 Гп?
Решение. Нет, не пригодно. Длина волны используемого коле-
С 3' 10 ^-4?	о
бания 1 ~у~ = —роГц - =	км> что не Удовлетворяет соотно¬
шению (3.2). Для обеспечения однозначной дальнометрии ОС должна ис-
пользовать колебание о частотой/; <-^
3.2.	Возможно ли однозначное измерение дальнооти К
до П с помощью ф.-д. РСДН, включающей в себя две ОС, одна из кото¬
рых использует колебание с чаототой/, = 70 Гы?
Решение. Да.При этом вторая ОС должна использовать колеба¬
ние о частотой, например,= 100 Гы. Тогда аппаратура П, еычислив
разностную частоту^, =^-/^= 100 Гц - 70 Гы = 30 Гп, сможет по¬
пользовать /р для однозначного измерения требуемой дальности (ом.
задачу 3.1).
3.3.	В проыеосе измерения йВо помощью ф.р.-д. РСДН одна ОС
оказалаоь на расстоянии = 80 км от П, а вторая - ^ = 82 км.
Будет ля величина йЯ измерена однозначно, если чаотота неоущего
колебания $0= 100 кГп?
Решение. Будет. Поскольку л Я = И -К = 82 км - 80 км = 2 км,
8 м
. с З Ю %
а длина волны л„ несущего колебания Х=~г=	„ = 3 км, то
и	0 О о	Юи кГц
условие однозначности (3.5) выполняется.
3.4.	Если интервал времени между начальным моментом излуче¬
ния ведущей ОС и моментом прихода оигнала к П оказался рав¬
ным 0,5 мс, какова дальность от ОС до П?
Решение. Используя выражение (3.6), получим Я =с^ =
= 3-108 м/с *0,5 мс = 150 км.
71

3.5.	Известно расстояние (база) между ведущей и ведомой ре¬
транслирующей ОС в ф.р.-д. РСДН: Я ^ = 350 км. Пооле приведения
временных шкал к единому началу отсчета было измерено, что оигнал
от ведущей ОС пришел в момент Ъ. = 10"3 о, а от ведомой ретрансли¬
рующей ОС - в момент 1& = 2-КГ3 о. Какую величину разнооти рас¬
стояний л Я покажет измеритель? Задержками в аппаратуре пренебречь.
Решение. Из уравнения (3.6) найдем оумму раоотояний Я^+%г =
= с-1 = 310® м/о -2-Ю-3 о = 600 км, где Вг- расстояние от ведо¬
мой ретранслирующей ОС до П; отсюда Вг = 600 км - Яц = 600 - 350 =
= 250 км, а расстояние Я^ до ведущей ОС: В1 = с-1^ = 3*10® м/о •
• Ю-3 с = 300 км. Тогда иокомая разность й Я расстояний аЯ =
= У? - Кг = 300 - 250 = 50 км.
3.6.	Если расстояние между П и ИСЗ составляет 20 тыо.кы, ка¬
ким должен быть период повторения кодовых сигналов?
Решение. Из соотношений (3.26) и (3.27) находим Г > —- =
эл.;0*кч
ги 7	* = 0,066 о.
3 ■ 10*м/с
3.7. Если дальность до объекта, находящегося под зенитным
Углом В3 = 85°, измеренная на чаототе / = 1,6 ГГц дальномерным
опоообом, Я = 1034 км, какой являетоя иотинная дальность Я 7
латая
Решение. Иопользуя соотношения (3.22), (3.28) и (3.29) и по-
: Х(НС>ИЭ) = 10°. получаем Я = ЯИМ-2,56-зес83-/• 10х
•1СГ1 а
жх(Нс,Ц)= Ю34 км - 2,56-зес 85'
г 1033,955 км.
3.8. Какова должна быть величина поправки л В в квазидально-
мерном методе, если в генераторе эталонной частот / = 1,6 ГГц
попользована кварцевая стабилизация о долговременной стабильностью
частот 5*10-1*, а измерение производится опуотя г - 1,5 ч пооле
выравнивания шкал?
Решение. Вычислим набег и Г за интервал времени V : л Т = г-8} =
= 1,5 ч*5*ИГ^ = 0,27 мко, что ооглаояо (3.23) ооотавитАЕШ= с-дТ=
= 3*10® м/о •0,27-Ю-6 с = 81 м.
3.9. При измерении скорооти П доплеровоким методом выясни¬
лось, что разность В(1+г)-Я (1) раоотояний за интервал времени
г = 2 мс составила 1,5 м. Определить величину доплеровокой часто¬
ты, еоли / = 1,6 ГГц.
Решение. Учитывая, что X = .сгг
|7	Я(1*г)-КЮ	1,5м	г°ГГи>	V*
'г -	= 750 м/с, получаем Я. =-/-=
З-Ю*м/с
= 18,7 см, а также,
что =
?Ь0Мс .
18,? см'
72
г
кГц.
2мс

ЗЛО. Оценить величину поправки & к измерению чао то ты ква-
зидоплеровским методом за счет взаимной нестабильности 8/ = Ю-9
генераторов чаототы / = 1,6 1Ти на П и ИСЗ, если от момента совме¬
щения временных шкал до момента измерения прошло &Т = I ч.
Решение. Подотавляя соотношением/ =/-^/ в выражение (3.25),
получаеммЛ^ =л/-аТ = $-8$-&Т = 1,6 ГГц • ПГ9*1 ч = 5760 перио¬
дов.
Задачи_для_с ам оо тая те льного решения
3.11.	Какую величину составят энергетические потери в ф.р.-д.
РОДИ, если измеряемый участок высокочастотного заполнения соответ¬
ствует уровню 0,3 от амплитуды огибающей импульса?
3.12.	Сигналы каких чаотот следует излучать ф.-д. РСДН, что¬
бы выполнить однозначное измерение дальнооти до объекта с точ¬
ностью бр = 10 км, если /Ртадэе= 200 км? Считать, что аппаратура П
работает идеально, т.е. не вносит никаких дополнительных ошибок.
3.13.	Две ОС, входящие в состав ф.-д.%СДН, одновременно иэ-
лучают импульсный сигнал. При этом одна ОС работает на чаототе
/;= 1,1 кГц несущего колебания, а другая - на частоте/, =1,3 кГн.
Какой минимально возможной должна быть длительность г . импульс-
ТП1П
ного сигнала?
3.14.	Две ОС, входящие в состав ф.-д. РСДН, одновременно из¬
лучают последовательность из двух импульоов. Длительность первых
импульсов для обеих ОС Ън = 20 мс, длительность вторых = 40 мс.
Первая ОС создает в первом импульое высокочастотное заполнение
/7; = 1,1 Кги, во втором -/ = 1,15 кГц. Вторая ОС создает в пер¬
вом импульсе высокочастотное заполнение / = 1,3 кГц, во втором -
$гг - 1,25 кГи. Какой должна быть длительность паузы гп между излу¬
чаемыми импульсами для отоутотвия их интерференции в аппарату¬
ре II?
3.15.	Предложить распределение длительностей отдельных им¬
пульсных посылок внутри одного цикла излучаемого сигнала для
ф.-д. РСДН, состоящей из четырех ОС, при условии, что частоты, на
которых происходит излучение, следующие:	10,4 кГп, / =
= 10,8 кГц, / = 11,8 кГц, а время цикла 7^ = 100 мс.
3.16.	Имеется сигнальная последовательность, состоящая из
двух видеоимпульсов единичной амплитуды и длительностями =
= 0,9 с и Ти = 1,0 с. Эти видеоимпульсы разделены между собой пау¬
зой длительностью 0,2 с. Найти значения автокорреляционной
функции АКФ г( т) этой последовательности для трех величин времен¬
ных сдвигов: т1 = -0,3 о, г ■ 0, г = 0,3 о.
73

3.17.	В аппаратуре П ъ ф.-д. РСДН вычиоляетая взаимяо-кор-
реляпионная функция (ВКФ)Я(Х) двух сигналов единичной амплитуда:
а)	принятого от ОС и состоящего из двух видеоимпульсов дли¬
тельностей ти ? = 0,9 о я 'си1г = 1.0 о, разделенных между ообой
паузой длительностью^ = 0,2 с;
б)	эталонного, состоящего из двух видеоимпульсов длитель¬
ностями ги = 1,0 о и г„ = 0,9 о, разделенных между ообой паузой
длительностью сп^ = 0,2 о. Найти значения К (г) для трех значений
временных сдвигов: % = -0,3 с, ^г= 0, ^ = 0,3 о.
3.18.	Какой должна быть частота/^ = квантования сиду-
ооидальной и кооиауооидальной составляющих фазового сдвига Фр
в ф.-д. РСДН на чаототе /0 = 10 кГп, чтобы среднеквадратичная
ошибка квантования составила 0,14° ?
3.19.	Квантованные значения синусоидальной и косинусоидаль¬
ной ооотавляющих измеряемого фазового сдвига Фр , выраженные уни¬
тарным (о помощью счетных импульоов) кодом, в ф.-д. РСДН после
преобразования в пифро^ю форму поступают в соответствующие счет¬
чики. Каковы разрядности /У; и /V этих очетчиков, еоли на вход
преобразователя поступают сигнальное колебание частоты /д = 10 кГц
и квантующие (очетные) импульоы с периодом повторения Тсч - 0,5 мко?
3.20. Вычислить значения АКФ г (г) напряжения и(1)=Ип(й))
за один период Т = — для трех значений Ф„ = -30°, 0°, +30°.
^о
3.21.	Вычислить значения ВКФ К(т) напряжений и Ш*созй)^
и ид ГО = згп(<0о**Фо) для трех значений <^= 30°, 0°, -30°, еоли
каждое из напряжений существует только на одном периоде Т =^—.
3.22.	Найти требуемую рабочую чаототу ]0 для ф.-д. РСДН,
чтобы ошибка б'м = 36° обеопечивала бы точнооть измерения даль¬
ности бе = 3 км.
3.23.	Найти требуемую рабочую чаототу /д для ф.р.-д. РСДН,
чтобы ошибка 6? = 108° обеопечивала бы точнооть измерения разнос¬
ти расстояний 6йЯ - 0*9 км.
3.24.	Пуоть иотинное значение Фр = 10°, а = 8°. Вычис¬
лить среднеквадратичную ошибкуб^-, уоредненного значения оум-
мы/, = 2 5гп Фр. , где Фр. - единичное измерение разнооти фаз,
'	г-1	1	1
а N = 10.
3.25.	Пуоть иотинное значение Фр = 10°, а б9 = 8°. Вычис¬
лить среднеквадратичную ошибку уоредненного значения оум-
74

/V
ш = X со3<;рр1 • где ^ - единичное измерение разности фаз,
а /У = 10.’^
3.26.	Извеотно, что ореднеквадратичные ошибки усредненных
оинуоных <5у_ и кооинуоных ег^ составллщих измеренной разнооти
фаз оледупцие: 6^ = 0,0137,	= 0,0324. Вычислить среднеквад¬
ратичную ошибку <5 у опенки <йр раэноота фаз, еоли истинное значе¬
ние разности фаз ч>р=- 10°.
3.27.	Раоочитать погрешность лЯ измерения дальноотя и вели¬
чину расхождения $ва й<Рг за.время Тр= 6 ч, еоли генераторы выра¬
батывают колебание частоты /. = 100 кГи и имеют взаимную неота-
бильнооть о/ = 10 .
3.28.	Во сколько раз полооа пропускания л/ приемника
должна быть больше оптимальной полооы 1 }ПРН опт (по критерию мак¬
симума отношения сигнал/шум) в ф.р.-д. РСДН, еоли длительность
импульса г = 240 мко, а длительность аронта этого импульоа г^-
= 60 мко, и в приемнике должна быть вид эле на точка' огибающей это¬
го импульоа, соответствующая 0,5 от амплитуды импульоа?
3.29.	Запроояый сигнал пооылаетоя: от ОС (наземная РНС)
к ИСЗ-1, находящемуся на расстоянии 3000 км от ОС, пооле чего
ИСЗ-1 ретранолирует его к П (на Сорт ЛА), находящемуся на расстоя¬
нии К от ИСЗ-1. Ответный сигнал, издоенный П, поступает на ИСЗ-1
и ИСЗ-2, находящиеся на раоотоянид Яг от П и на раоотоянии 6000 км
от ОС, пооле чего ИСЗ-1 и ИСЗ-2 ретранслируют этот оигнал к ОС.
Измеренные на ОС временные запаздывания:	= 73,32 мо (от ИСЗ-1)
и = 36,66 мс (от ИСЗ-2). Какую раз нооть л Я расстояний от ИСЗ
измерит аппаратура ОС? Задержками в аппаратуре и атмосферными ис¬
кажениями пренебречь.
3.30.	ИСЗ непрерывно излучает1 ФМС в направлении П (борт ЛА).
Каким должно быть количество Л/с сямво/ ов в пределах Гл , еоли дли¬
тельность одного символа т0 = 0,1 мко, а раоотояние Я от ИСЗ
до П равно 800 км? Учесть, что Тк = тг
3.31.	Разработать ФМС в виде М-пс сдедовательнооти для А/с = 5,
если первыми двумя символами являются +1 и -I, а # = I и п = 2.
3.32.	Какой из двух Ф1ЛС является .^последовательностью: +1,
-I, -I, +1, +1 или +т. -I, -I, +1, -I, если п = 3 и Тс = 2?
3.33.	Разрешит ли аппаратура П де а ФМС, излученных одновре¬
менно о ИСЗ-1, находящегося на ре:отоя нии Я, = 800 , 32 км от П,
и о ИСЗ-2, расположенного на расстояния Яр - 800, 16 км от П, еоли
длительность г символа равна I ы»с?
75

3.34.	При какой длительности 1С символа аппаратура П разре¬
шит два ФМС, одновременно излученных с двух ИСЗ, разность л И рас¬
стояний до которых равна 60 м?
3.35.	Разрешит ли аппаратура П два ФМС, излученных одновре¬
менно о ИСЗ-1, движущегося о радиальной скороотью = 145 км/о,
и ИСЗ-2, движущегося о радиальной скороотью т?к = 50 км/о, если
длительность ?с оимвола равна 0,5 мко, а излучение происходит на
чаототе / = 1,6 1Тц?
3.36.	При какой длительности гс оимвола аппаратура П разре¬
шит два ФМС, одновременно излученных о ИСЗ-1, движущегося с ра¬
диальной скороотью = 25 км/о, и о ИСЗ-2, движущегося о радиаль¬
ной окороотью = 75 км/о, еоли излучение происходит на чаототе
/= 1,6 ГГп? г
3.37.	Будут ли разрешены одновременно по дальнооти и по око-
рости два ФМС двух ИСЗ, излучаемые одновременно, если ИСЗ-1, нахо¬
дящийся на Я1 - 725,7 км, имеет = 182 км/о, а ИСЗ-2, находящий¬
ся на = 725,3 км, имеет ^ = 115 км/с, причем длительность
оимвола ФМС равна I мкс, а излучение ведетоя на / = 1,6 ГГц
(Л= 0,125 м)?
3.38.	На сигнальный вход I фазового дискриминатора (см.
рио. 3.1) подается напряжение и^хИ)= ш<?//Ь, а на опорный
вход 2 - напряжение идпа)=згп + 30°). Вычислить напряжение
в точке 5.
3.39.	На оигнальный вход I фазового дискриминатора (ом.
рио. 3.1) поступает напряжение иЬх^)~	, а на опорный
вход 2 - напряжение я =-*гя («?.//{ + 30°). Найти напряжение
в точке 6.
3.40.	Если разнооть йФ фаз на входе фазового дискриминатора
(ом. рио. 3.1) составляет 60°, чему будет равен выходной сиг¬
нал Яй</> этого дискриминатора? Амплитуды входного и опорного напря¬
жений единичные.
3.41.	Определить ширину 2-А (Ртах дискриминационной характерис¬
тики фазового дискриминатора, структура которого предотавлена
на рио. 3.1.
Ответы
3.11. Соглаоно соотношению (3.8) подучим / = 20=
=	а 20*0,52 = 10,4 дБ.
3.12'. Величина Я7пах определяет соглаоно (3.2) максимальное
значение Лд и, следовательно, минимальную измерительную чаото-
76

ту	= 3'1§0км ~ 1,5 кГп* При этом ошийка измерения даль¬
ности задает минимальное значение X. и, оледовательно, макоималь-
ную измерительную частоту^ =-^- = ~!ок*„С~ ^0 кГи. Поскольку
различие между $д и велико, следует одну из них (/ ) образо¬
вывать в аппаратуре П разностным методом. Один из возможных вари¬
антов таков: в пространство излучаются колебания частот / =30 кГц
и / = 31,5 кГп; тогда	= 31,5 - 30 = 1,5 кГц.
3.13.	Используя соотношение (3.3), получим, что полооы про¬
пускания узкополооных фильтров в аппаратуре П будут а^ =	=
= /	= 1,3 кГц - 1,1 кГп = 0,2 кГц. Следовательно, длитель¬
ность тнс нараотания сигнала на выходе этих фильтров г,г =
111
=			= 5 мс. Это означает, что г . = 5 мо.
3.14.	Из соотношения (3.3) получим, что для чаототного раз¬
деления сигналов первых импульаов полооа пропускания узкопо¬
лосных фильтров должна бытьД = 1,3 кГц - 1,1 кГц = 0,2 кГц,
а для вторых импульсов Л. = 1,25 кГп - 1,15 кГц = 0,1 кГц.
Выбираем =0,1 кГп. Учитывая, что длительность спадания сиг¬
нала на выходе фильтра согласно соотношению (3.9) и г =—Ц; =
“ 0,1кГц
= 10 мс, получим из выражения (3.10), что тр > 10 мо.
3.15.	Разностные частоты Д.Д , / в данном случае будут
следующие: Д = /,-/* = 10,8 - 10,4 = 0л,4 кГп;/„ = / ~/д =
= 11,8 - 10,4 = 1,4 кГп;Д =	11,8 - 10,% = 1,0 кГц. Сле¬
довательно, полоса пропускания узкополосного фильтра будет выбра¬
на как л = тт$р. = 0,4 кГц, и длительность паузы Тр > -щ- -
= —-г— = 2,5 мс. Принимаем с учетом возможного запаоа Т. = 10 мо.
ОД кГц	п
Так как длительность отдельных импульсных пооылок внутри цикла
в извеотной степени произвольна, получим, что одно из возможных
распределений длительностей указанных импульсных посылок будет
иметь гид: 1-й излучаемый импульс (частотауо ) - от 0 до 13-й мо,
пауза - от 13-й до 23-й мо, 2-й импульо (чаотота заполнения/7 ) -
от 23-й до 40-й мо, пауза - от 40-й до 50-й мс, 3-й импульо (чао¬
тота у, ) - от 50-й до 66-й мс, пауза - от 66-й до 76-й мс, 4-й им¬
пульс (маркерный) - от 76-й до ,90-й мо, пауза - от 90-й до 100-й мо.
3.16.	Используя выражение для вычисления АКФ г(г) =
= 5 1/Ф-1Ш-т)сМ , ПОЛУЧИМ
о,д	и	г
Г(Т,) = ^ Г1-с1Ь +5 1-1 ■ <П + ^ ЫеИ = 0,6 + 0,П0,? •-» 0 В С ;
О	0,1	7,7
77

чим
о,9	г,1
Г(Гг)= 5	1-1-а - о,9+1,0 = 1,9 В ■ С ■
о 1,1
о,9	1„г	г, 1
Г(Г)ш 5 1-1-И + 5 Ы(11 + \ 1-1-<И = 0,6+0,1+0,? =■ 1,4- В - С.
0.3	1,1	14
3.17.	Иопользуя выражение (3.11) для вычиоления ВКФ, полу-
о,р г.г	.
/?СГ7) = 5 1-1-И + 5 1-1<И= о,? +0,? - 1,4 В С)
О	1,1
0,9	г.1
В(Т ) = у-Г сИ + ) Ы-И = 0,9+0,9 =1,8 В ■ С;
о	1,г
0,9	1,3	2,1
Я(Г3)~$	11-{И+\ 1-1-	Н + ^11-<Н=	О,6+0,2+0,6 ~	1,4 В	-С.
0,3	1,1	1,5
3.18.	Из объединения	соотношений	(3.12)	и	(3.13)	получаем
= 0.5 мо. откуда/с</ = т~=~о^Тж~
т е*
'«	90°} 0,5	90°-10кГц 0,3
= 2 МГц.
3.19. Поскольку макоимальшй интервал квантования составляет
четверть периода сигнального колебания, то максимальное чиоло М
1	+$
квантов ооставит: М =-
т-, _ =—.——-	= 50, а разрядность
4-и тси	4-ЮкГц-о,5икс	’	^	,
каждого из очетчиков /V, =/9г-епИег [1о^М) + 1 -епНег\1о^г 50 }
+ 1 = 5 + 1 = 6 раз, где епНег{А\еоть пелая чаоть числа А .
3.20.	Используя выражение для вычисления АКФ г(9>) =
3600	0
= ^11((Р)17С(Р-<Р )-Л9>, И применяя запиоь й)1=<р , получаем
О	360°	0
Г(9> )= §8гп(од04) мп(а)а1-<<1>0) 4 (л)д*)~
0	0 . 360°
= —- ]■ Ссоз <?д-С05(2сйд6-<Рд) з <1<.ь)д1) = $ со5Ч>д -,
г о
откуда, подставляя конкретные значения 9д , будем иметь: г (-30°) =
= 2,73; г (+30°) = 2,73; г(0) = 3,14.
3.21.	Иопользуя выражение (З.П) для вычисления ВКФ К(<Р„) =
Збо0	0
= 5	У01<1>-Ч'0'> 4е? и применяя запиоь а)д6 = <Р , получаем
0	3600
Я(Рд) = 5 г'ЛГ(й)* гО ■ згп (а)д6-4>д)<?(а)д *) =
- 4 С*Сл<я<»^
с	О
О
откуда, подставляя конкретные значения , будем иметь: /Р (30°) =
= 1,57; к (0)= 0;Л(-30О) = -1,57.
78

3.22.	Используя выражение (3.14), получаем А= В1~- =
'	п	О (е
■П
Зкм
36
т = 30 км, откуда }д = 10 кГп.
3.23.	Иапользуя выражение (3.15), получаем Х0=г % -
О 9 км	г
т = 3 км, откуда /а = 100 кГп.
юг
3.24.	Разложим функцию згп <Рр^ е ряд Тейлора и поскольку <з9р
и Ур сравнительно невелики ограничимся линейным приближением
ряда: А ^ = Лп 9р. л згп 4»р + а<Рр созРр. Тогда 6А. = <э9 саз Фр -
= 8°-соз 10° = О',14.0,98 = 0,137, и 6* = -%*- = -^2 = 0,0137.
3.25.	Разложим функцию соз<рр. в ряд Тейлора и поскольку 4>р
и 5у сравнительно невелики ограничимся линейным приближением
ряда^: Вг- = соз9р * соз<Рр + д<рр- (-згп </>р). Тогда	= 6^-згп <гр =
= 8°-Лп 10° = 0,14-0,17 = 0,024, и 6^ =	°’%~= 0.0024.
3.26.	Сначала вычиолим среднеквадратичную ошибку бе отноше-
У”	/	/ Д ^	^ ^
ния <Г = -/; получим б' = — у б-* +6*- (~^) .Здеоь X и X опреде-
Л?	6 Лг ^ -/* Л	* г
ляются выражениями (3.16) и (3.17). Вводя приближенные равенства
=	•.»>?= л'в 10° = 0,17 И>г = ^госаз <Рр = гаг Ю° = 0,98,
будем иметь б = ~ \/(о, о 13?) "+ (о, оогА)г
с	О, У о
Затем разложим соотношение (3.18) в ряд Тейлора и ограничимся его
-л - -	- 3 г		, Л/
У го
После этого расочитаем б$р :
д	,	/	г
г	=6,	-1 = 0,014	5- = О 0136.
6 Л 6%	1+(0,1?)г
~	98	~ 0,014‘
линейным приближением: (Рр^агсЫ| , где
Чршб1~к1вгсЧ€А
ы0
3.27.	Из соотношения (3.19) найдем разнооть а} чаотот генера¬
торов: л/ = }0 8^Г = 100 кГц -Ю-9 = Ю"4 Гп. Используя выраже¬
ние (3.20), вычислим величину расхождения фаз	=2Г«КГ4 Гц •
•6 ч = 752°, а из равенства (3.21) найдем погрешность измерения:
йЯ= Ю“9-3-1оР м/с -6 ч = 6,48 км.
3.28.	Боли оптимизировать полосу пропускания&}прм
терию максимума отношения сигнал/шум, то л/	-
г	■'пип опт	140мкс
- 4,15 кГп. Если же требуетоя пропустить без оущеотвенных иокаже-
1	7
ний фронт импульса, то &$прИ > -— = -^0мкс = 16,6 кГц. Следователь¬
но, расширить полооу пропускания приемника необходимо не менее,
чем в 4 раза.
ПО кри¬
вят
/ 1
79

3.29.	В расчетах будем иопользоЕать выражение (3.26). Тогда
к = (_?з,зг*с) С _	^ ~ пооо км _ 3^30 км = дооо км, Ъг =
= (36,66 мко)* С — 6000 км = 11000 км - 6000 км = 5000 км;
я окончательно: аМ= %1 -= 8000 км - 5000 км = 3000 км.
3.30. Время запаздывания вычиолим ооглаоно соотноше-
= 2,66 мо. Тогда, полагая Тк = Тпк- 1Я ,
г>66нс _ 26600 элементов.
/о \. и. _ ^ _ ШЛИ
НИХ) (3.26).	—	— ' ■	*
* С	3-10еМ/С
0,1М С
получим о учетом (3.30): /V =-^ =
3.31.	Используем выражение (3.31). Тогда А3 = -<2,■	-
= -(+1К-1) = +1, *4 — *а-ё3 = -(-1)(+1) = +1. ^ =	^ =
= -(+1)(+1) = -I, и иокомый ФМС будет выглядеть следующим образом:
+1, ~1, +1, +1, —I.
3.32.	Второй. В первом ФМС пятый символ не подчиняется соот¬
ношению й5 = “	■ Л3 .
3.33.	Нет, не разрешит. Разнооть расстояний от ИСЗ до П,
&К= 800,32 км - 800,16 км = 160 м, больше, чем разрешающая спо¬
собность йЯ , соглаоно (3.32) дИ = 3*10® м/с -I мкс = 300 м.
3.34.	Воспользовавшись соотношением (3.32), следует при-
р	дК 60 м _ _
нятьиЯ=. 60 м; тогда V =—=	г	= 0,2 мко.
с с з-ю* м/с с з-,о*м/с
3.35. Нет, не разрешит. Вычислив X = -Г = ~-	—= 0,125 м
■ подотавив его в соотношение (3.33), получимЗУК- г’05мкс =
= 125 км/с, что больше, чем разнооть йУ# радиальных скороотей ИСЗ:
146 км/о - 50 км/о = 95 км/а.
3.36.	Приняв 8УЛ- йУя = Ун - Ук = 75 км/о - 25 км/о = 50 км/с
3-10* М/с	2	1
и найдя X = у-=
1,6-Ю 9 Ги,
соотношением (3.33): г = —,,
0 <?-лУй
: 0,125 м, получим, воспользовавшись
Л 0,125 м
1,25 мкс.
	к 2-50 КМ/С
3.37.	Будут. Из вычисления соотношения (3.32) видно, что5К=
= 3-108 ы/о *1 мко = 300 м, меньше, чем разнооть расстояний до ИСЗ
йК= 725,7 км - 725,3 км = 400 м, а из нахождения дУя по выраже¬
нию (3.33)	= °’1г5м - 62,5 км/о, ясно, что 6ур меньше, чем
к 2-1 мкс	к
разнооть радиальных скороотей ИСЗ = 182 км/о - 115 км/о =
= 67 км/о.
3.38.	Представим соз21/6 в виде згп(2Х^2 + 90°) и еычиолим
разнооть фаз л <Р = 90° - 30° = 60°, после чего, йопользуя форму¬
лу (3.34), подучим (15= 0,5-ооз 60° = 0,5*0,5 = 0,25.
80

3.39.	Заменяя саз <?Х/1 на величину Нп (2Х/6 + 90°), находя
разяооть фаз А<Р = 90° - 30° = 60° и применяя выражение (3.35),
будем иметь <^ = 0,5-Л'« 60° = 0,5-0,866 = 0,433.
3.40.	Используя соотношение (3.36), получим IV = 0,125-йпёА?-
= 0,125-Л» 120° = 0,125-0,866 = 0,108.
3.41.	Границы ±&1?тах дискриминационной характеристики со¬
гласно выражении (3.36) определяются координатами границ одного
периода функции Нп (2-а<р) , а именно: нп [<?•	)] = 0 при
= Т ил«[г-Г-Л^)) = 0 при -а<Стаж• ~:§~ ,
т.е. окончательно 2-а<Р = X.
шах
Литература
1.	Радиотехнические оистемы / Под ред. Ю.М. Казарино¬
ва. - М.: Выошая школа, 1990.
2.	Авиационная радионавигация: Справочник / Под ред. А.А. Со-
сновского. - М.: Транспорт, 1990.
3.	Сооновокий А.А. Радионавигационные системы:
Учебное пособие. - М.: МАИ, 1985.
4.	Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. - м.:
Радио и связь, 1983.
81

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПредиолоЕие 	 3
1.	Метода защита от пассивных помех 	 4
1.1.	Характеристики паооивяых помех и физичеокие
принципы селекции движущихая целей 	 4
1.2.	Оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов
на фоне коррелированных помех 	 9
1.3.	Структурные схемы РЛС о системами СДЦ	II
1.4.	Реализация режекторных фильтров и когерент¬
ных накопителей в РЛС с СДЦ 	 15
1.5.	Характеристики эффективности оистем СДЦ 	 20
2.	Метода защита от активных помех 	 36
2.1.	Классификация активных помех 	 36
2.2.	Дальность дейотвия РЛС при воздействии
маокирущих стационарных активных помех 	 ЗЭ
2.3.	Защита от маокирущих активных помех	46
2.4.	Защита от негауооовых помех 	 47
2.5.	Предотвращение перегрузки приемника 	 49
2.6.	Вида оелекпии помех 	 50
3.	Сигналы и их обработка в радиооиотемах дальней
навигации 	 65
3.1.	Радиосиотемы дальней навигации с наземными
опорными станциями 	65
3.2.	Спутниковые радиооиотемы дальней навигации 	 68

Тем. план 1953, доп.
Бруханакяй Александр Владимирович
Волкова Галина Алексеевна
Карташкин Анатолий Сергеевич
ЗАДАЧНИК ПО РАСЧЕТУ
ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
И РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Редактор А.Д. Маркова
Техн. редактор В.Н. Горячева
Подписано в печать 09.03.94
Бум. офсетная. Формат 60x84 1/16. Печать офоетная
Уел. печ. л. 4,88 . Уч.-изд. л. 5,12 . Тираж 500
Зак.2058 / 651	С32. Отпускная цена для реализации а МАИ 124 р.
Типография издательства МАИ
1258761, Москва, Волоколамское шоосе, 4