Автор: Плешивцев В.И.
Теги: электротехника радиолокация радиотехника
ISBN: 978-5-88070-043-1
Год: 2012
Текст
СВЧ-ПРИЕМНИКИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИСТЕМ
В. И. Плешивцев
1ИОТЕХНИКА
СВЧ-ПРИЕМНИКИ
РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИСТЕМ
В. И. Плешивцев
Москва
Радиотехника
2012
УДК 621.396.96
ББК 32.95
П38
Рецензенты:
д.т.н., проф., засл, деятель науки и техники РФ Е.М. Сухарев.
к.т.н., проф., засл, деятель науки г. Москвы М.Б. Митяшев
Плешивцев В. И.
П38 СВЧ-приемники радиолокационных систем. Монография. М.:
Радиотехника, 2012.— 184 с.: ил.
ISBN 978-5-88070-043-1
Рассмотрены особенности многофункциональных приемников
различного наземного и бортового назначения. Изложены характе-
ристики и свойства отдельных узлов и СВЧ-приемников в целом.
Показано, как сделать правильный выбор в их разработке. 11редло-
жено применение в радиолокации основных разделов теории веро-
ятностей и математической статистики.
Приведены основные понятия, даны задачи с решениями и вопро-
сы для самопроверки.
Для студентов и аспирантов профильных высших учебных заведе-
ний, будет полезна радиоинженерам, работающим в данном направ-
лении.
УДК 621.396.96
ББК 32.95
ISBN 978-5-88070-043-1
© В. И. Плешивцев, 2012
© ЗАО «Издательство «Радиотехника*, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.....................................................8
ВВЕДЕНИЕ........................................................9
ГЛАВА1
СВЧ-ПРИЕМНИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ...........................10
§1. Характеристики СВЧ-приема радиолокационных систем.....10
§2. СВЧ-приемники различного назначения ...................11
§ 3. СВЧ-приемники многоканальных РЛС.......................И
§ 4. СВЧ-приемо-передающис каналы АФАР......................14
§ 5. Бортовые СВЧ-приемники
многофункциональных РЛС...................................19
ГЛАВА2
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПРИЕМА.........................21
§ 6. Характеристика радиолокационного приема...............21
§ 7. Целевые задачи современного СВЧ-приемника.............24
§ 8. Типовая схема СВЧ-приемника...........................25
§ 9. Чувствительность СВЧ-приемника .......................26
§ 10. Связь шумовых параметров многоканальных
СВЧ-устройств с общей чувствительностью устройств..........27
§ 11. Частотные диапазоны РЛС..............................28
ГЛАВА 3
ЗАДАЧИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ........................31
§ 12. Общие сведения.......................................31
§ 13. Особенности требований к проектированию..............32
ГЛАВА4
ВХОДНЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СВЧ-ТРАКТЫ...........................34
§ 14. Линии передачи ......................................34
§ 15. Волноводные соединения...............................36
§ 16. Прямоугольные волноводы..............................36
§ 17. Круглые волноводы ...................................38
§ 18. Коаксиальные линии передачи....................... 39
4
Содержание
§ 19. Полосковые линии передачи...........................39
§ 20. Ферритовые устройства, невзаимные линии передачи ...41
ГЛАВА 5
АНТЕННЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ, ЗАЩИТНЫЕ УСТРОЙСТВА ..................42
§ 21. Устройства защиты приемника (УЗП)...................42
§ 22. Резонансные газовые разрядники .....................43
§ 23. Ферритовый антенный переключатель ..................44
§ 24. Защитное устройство СВЧ-приемника
комбинированного типа.....................................45
§ 25. Многодиодные резонансные решетки ...................46
§ 26. Самоуправляемые и ограничительные ЗУ................49
§ 27. Электронные ЗУ .....................................50
§ 28. Циклотронные ЗУ.....................................50
§ 29. Возможности применения циклотронного
защитного устройства......................................51
ГЛАВА б
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ......................54
§ 30. Защита зеркальных, побочных
и внеполосных каналов СВЧ-приемника ......................54
§ 31. Динамический диапазон работы СВЧ-приемника..........55
§ 32. Избирательность СВЧ-приемника ......................57
§ 33. Стабильность АФЧХ СВЧ-приемника ....................60
ГЛАВА7
ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ.............................68
§34. СВЧ-шум............................................ 68
§ 35. Низкочастотный модуляционный шум....................68
ГЛАВА8
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ............................72
§ 36. Малошумящие входные усилители СВЧ ..................72
§ 37. Малошумящие усилители на ЛБВ .......................73
§ 38. Малошумящие электростатические усилители ЭСУ, ЭСКУ .... 74
§ 39. Принцип действия ЭСУ ...............................74
§ 40. Малошумящие ТРУ активных антенных решеток АФАР.......78
§ 41. Преобразователи СВЧ-сигналов УПЧ, ППФ, ФНЧ и др......84
ГЛАВА 9
ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СВЧ-ПРИЕМНИКА СИСТЕМ ЗУРО........88
§ 42. Требуемые характеристики и выбор схемы..............88
§ 43. Схемы подавления сигналов зеркальных каналов
в СВЧ-приемнике ..........................................90
§44. Схема ФПЗЧ..........................................91
Содержание
5
§ 45. Распределители гетеродинных (РГМ1, РГМ2)
контрольных сигналов (РКС) многоканальных
СВЧ-приемников..............................................93
§ 46 Дополнительные узлы многоканальных СВЧ-приемников.....94
§ 47. ЭЦА ..................................................94
§ 48. Управляемый дискретный фазовращатель..................96
§ 49. Другие вспомогательные элементы.......................96
§ 50. Линии связи между вращающейся частью
РЛС и неподвижной......................................98
ГЛАВА 10
ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ РЛС.........................................101
§ 51. Электромагнитная совместимость.......................101
§ 52. Методы повышения помехоустойчивости устройств........102
§ 53. Характеристики излучения передатчиков ...............103
§ 54. Внеполосные характеристики приемников ...............104
§ 55. Индустриальные помехи................................105
§ 56. Статическое электричество и его воздействие
на СВЧ-приемник ...........................................106
§ 57. Аспекты стандартов ЭМС...............................108
§ 58. Применение стандарта M1L-STD-469B....................108
§ 59. Подробные требования ................................109
§ 60. Пределы параметров передатчика.......................110
§ 61. Спецтребования по ЭМС на радиолокаторы группы D......114
§62. Параметры антенны ...................................115
§ 63. Параметры приемника..................................116
ГЛАВА 11
ИСПОЛНЕНИЕ И КОНТРОЛЬ УСТРОЙСТВ СВЧ-ПРИЕМНИКА..................120
§ 64. Контроль функционирования СВЧ-приемника..............120
§ 65. Машинное проектирование СВЧ-узлов и схем.............122
§ 66. Требования по надежности.............................124
§ 67. Стойкость к внешним воздействующим факторам .........125
ГЛАВА 12
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.........................................127
1. Приложение ............................................127
2. Аспекты теории вероятностей ...........................127
3. Математическая статистика .............................128
РАЗДЕЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.....................................130
Тема1
Случайные события в теории вероятностей........................130
1. Теория понятия теории вероятностей ....................130
2. Основные теоремы теории вероятностей...................132
3. Повторение испытаний...................................133
6
Содержание
Тема 2
Случайные величины и их числовые характеристики..................136
1. Виды случайных величин. Закон распределения вероятностей
дискретной случайной величины................................136
2. Простейший поток событий ...............................136
3. Числовые характеристики дискретных случайных величин .... 138
ТемаЗ
Закон больших чисел..............................................139
Тема 4
Функция распределения вероятностей...............................142
1. Интегральная и дифференциальная функции.................142
2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин... 143
3. Нормальное распределение................................144
4. Функции одного и двух независимых случайных аргументов.
Математическое ожидание функции..............................145
5. Показательное распределение.............................147
6. Дополнительные задачи...................................149
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА........................................153
Тема1
Выборочный метод.................................................154
1. Генеральная и выборочная совокупности.
Способы отбора..........................................154
2. Эмпирическая функция распределения......................154
3. Статистические оценки параметров распределения..........154
4. Характеристики вариационного ряда ......................155
Тема 2
Методы расчета сводных характеристик выборки.....................156
1. Метод произведений......................................156
2. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения.........157
ТемаЗ
Элементы теории корреляции.......................................158
1. Линейная корреляция.......................................158
2. Нелинейная и множественная корреляции.....................161
Тема 4
Проверка статистических гипотез..................................162
1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конструирующая,
простая и сложная гипотезы...................................162
2. Ошибки первого и второго рода...........................163
3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
Наблюдаемое значение критерия...........................164
Содержание 7
4. Критическая область. Область гипотезы.
Критические точки...........................................165
5. Отыскание правосторонней критической области............166
6. Отыскание левосторонней и двусторонней
критических областей........................................168
7. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных
совокупностей...........................................168
8. Сравнение двух средних нормальных генеральных
совокупностей, дисперсии которых известны...................170
9. Проверка гипотезы о нормальном распределении
генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.........172
10. Методика вычисления теоретических частот
нормального распределения...................................176
11. Сравнение нескольких средних.
Понятие о дисперсионном анализе.............................178
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ..............................................180
ЛИТЕРАТУРА.......................................................182
ПРЕДИСЛОВИЕ
Быстрый прогресс радиолокационной техники, использующий разра-
ботки многоканальных, моноимпульсных, с активными фазированны-
ми решетками, с мгновенной перестройкой частот, а также импульсно-
доплеровских и других систем, значительно изменил содержание схем
и предъявил новые специфические требования к СВЧ-приемникам.
В книге рассмотрены особенности приемников различного назем-
ного и бортового назначения. Приведены характеристики и свойства
как отдельных узлов, так и СВЧ-приемников в целом. Показано, как
сделать правильный выбор в их разработке.
Материалы изложены на основе курса «Прием СВЧ», ранее читае-
мого автором на факультете «Радиотехника и кибернетика» МФТИ.
В качестве дополнения введены используемые в радиолокации разде-
лы теории вероятностей и математической статистики.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия для
студентов и аспирантов профильных высших учебных заведений, бу-
дет полезна радиоинженерам, работающим в данном направлении.
Доктор технических наук, профессор,
заслуженный деятель науки и техники РФ
Е.М. Сухарев
Кандидат технических наук,
заслуженный деятель науки г. Москвы
М. Б. Митяшев
ВВЕДЕНИЕ
Изложены характеристики и свойства устройств, связанных с разра-
боткой СВЧ-приемников современных радиолокационных систем.
Затронуты вопросы, необходимые для полного понимания отрас-
левыми разработчиками, для чего и что они создают своей деятель-
ностью на предприятии. Молодой разработчик, умеющий работать
с компьютером, как пользователь измерительного или счетного при-
бора, должен познать процессы в устройствах, требуемые технические
характеристики и находить сначала паллиативные решения, а в итоге
обобщения, сделать правильный выбор схемы и перечня необходимых
характеристик разрабатываемого устройства для закладки оконча-
тельных конструктивных решений.
Этого требуют возрастающие сложности радиолокационных
средств по повышению их энергетического потенциала, точности,
быстродействия, информационной содержательности сигналов, на-
дежности работы в реальной электромагнитной обстановке. Входя-
щие в РЛС СВЧ-приемные устройства выполняются из большого
числа разнообразных радиоэлектронных элементов, поэтому теория
радиоприема включает разделы: электродинамика; радиоэлектрони-
ка; авторегулирование; линейные и нелинейные цепи и др. Некоторые
материалы данного направления читались автором на кафедре «Ради-
олокация, радиоуправление и информатика» МФТИ по курсу «СВЧ-
прием». Решение о выпуске монографии определилось желанием по-
мочь молодым специалистам предприятия быстрее войти в рабочий
ритм разработчиков.
Глава 1
СВЧ-ПРИЕМНИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
§ 1. Характеристики СВЧ-приема радиолокационных систем
Современные радиолокационные системы — это активные сред-
ства, использующие информацию для обнаружения, опознавания,
фиксации цели и управления заданными процессами, от радио-
сигналов, формируемых передатчиком и направляемых антенной
в заданную точку пространства, приема и обработки отраженных
сигналов для получения требуемых данных. Этот принцип радио-
локации применяется в широкой области частот от нескольких ме-
гагерц до частот оптического диапазона (лазерные локационные
станции, ЛС).
Поясним несколько моментов, определяющих основные требова-
ния к РЛС. Форма и характеристики радиосигналов и параметры вхо-
дящих устройств практически определяют, какую информацию о цели
необходимо получить.
Необходимая информация
1. Для определения координат цели РЛС должна реализовы-
ваться, как правило, в импульсном режиме, при этом частота
повторения импульсов определяет необходимую дальность
Dmax без неопределенности определения координат.
2. Длительность импульсов дает минимальное затенение зонди-
рующими импульсами близких объектов (1 мкс — 150 м даль-
ности).
3. Крутизна фронта импульса дает точность определения ко-
ординат цели, кроме того, для увеличения точности исполь-
зуются фазокодовая модуляция ФКМ, фазочастотная моду-
ляция ФЧМ, линейночастотная модуляция ЛЧМ и другие
внутриимпульсные модуляции.
3. Энергия излучающих импульсов, шумовая и низкочастотная,
доплеровская чувствительность приемников определяют по-
тенциальные возможности РЛС.
Глава 1. СВЧ-приемники радиолокационных систем 11
4. Точность антенных систем по созданию луча и его управ-
лению, характеристики приемников, амплитудо-частотная
(АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики определяют
точность угловых координат целей.
5. Скорость пеленгуемых целей определяется по доплеровским
сдвигам частот радиолокаторов, присущим движущимся це-
лям.
Эти и другие особенности, как видно, определяют комплекс ха-
рактеристик приемников РЛС. Теория сигналов РЛС позволяет опре-
делить форму и характеристику сигналов, которые будут оптималь-
ными для заданного конкретного набора требований к РЛС, а также
ограничений на точность измерений, разрешающую способность, до-
пустимую неопределенность и способность работы их при наличии
помех.
§ 2. СВЧ-приемники различного назначения
В РЛС ЗУРО при обнаружении и сопровождении целей производится
непрерывный отсчет относительного положения целей по дальности,
азимуту, углу места, доплеровскому сдвигу частоты и другим параме-
трам.
Существует большое разнообразие типов радиолокационных
систем, осуществляющих функции обнаружения, сопровождения,
управления ракетно-стрельбовыми комплексами и др. В соответствии
с этим меняется состав, схемное решение и требуемые характеристики
СВЧ-приемных устройств.
§ 3. СВЧ-приемники многоканальных РЛС
На рис. 1 показана типовая схема подвижного антенного поста много-
канальной моноимпульсной РЛС, передающего точные данные положе-
ния не только целей, но и ответчиков наводимых на них ракет, а также
другую необходимую информацию в неподвижную аппаратно-
управляющую кабину. Семиканальный СВЧ-приемник имеет в своем
составе три канала: суммарный Е и два разностных (угломестный Аа
и азимутальный Де), используемые для обнаружения и сопровождения
целей, 3—4 компенсационных канала для компенсации до четырех ак-
тивных шумовых помех, воздействующих на РЛС, а также для захвата
сигналов ответчиков стартующих ракет.
Рис. 1. Типовая схема аптснно-приемо-персдающсго поста моноимпульсной РЛС
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Глава 1. СВЧ-приемники радиолокационных систем 13
Вырабатываемые передатчиком сигналы первого и второго ге-
теродинов когерентны с выходным сигналохМ передающего устрой-
ства, что обеспечивает когерентность, стабильность выходных сиг-
налов промежуточных частот СВЧ-приемника, в том числе при
смене рабочей частоты РЛС. Сигналы выходной промежуточной
частоты суммарного S, разностных Да, Де и компенсационных ка-
налов, поступают в автокомпенсаторы помех (АКП), где происхо-
дит подавление шумовых помех в пределах спектра сигналов сум-
марного и разностных каналов. В результате на выход АКП проходят
сигналы с малым остатком некомпенсированных помех. Отношение
мощности полезных сигналов к мощности помех на выходе АКП
примерно на 20 дБ выше этого отношения на входе аппаратуры
АКП.
«Очищенные» от помех сигналы Е , Де , Да поступают на согла-
сующие устройства СК, задача которых согласовать импедансы своего
выхода с импедансом вращающегося токосъемника и кабеля, идущего
от токосъемника к аппаратному контейнеру для окончательной обра-
ботки, получения итоговой информации и выработки управляющих
команд на исполнительные средства.
Одновременно через коммутаторы на аппаратуру подаются кон-
трольные сигналы, обеспечивающие автоматизированный функцио-
нальный контроль как СВЧ-приемника, так и всего тракта. Управление
работой СВЧ-приемника при этом осуществляется через центральный
вычислитель устройством мультиплексной связи и формирователем
команд управления (Упр), работающим в режиме контроля, который
может производить коррекцию внешних команд при перестройке ра-
бочих частот РЛС.
В схеме (рис. 1) используются следующие сокращения:
• ФАР — фазированная антенная решетка;
• ОПТ — определение государственной принадлежности;
• ЗУ — защитное устройство;
• СК — согласующие каскады (устройства);
• АКП — автокомпенсатор помех;
• ЭСКУ — электростатический комплексированный усилитель
СВЧ;
• Гет — мощность гетеродина;
• Упр — команды управления.
Модификация схем многоканальных СВЧ-приемников зависит
от назначения и предъявленных требований к разрабатываемому РЛС.
14
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§ 4. СВЧ-приемо-передающие каналы АФАР
Способность РЛС с активными фазированными решетками решать
боевые задачи по сопровождению и обстрелу большого количества
целей, выполнению необходимых связей с удаленными приемниками,
передатчиками внутри локального расположения, а также с объектами
для определения государственной принадлежности и другие возмож-
ности явились побудительными мотивами их развития.
Принцип работы АФАР заключается в следующем. В пло-
скости апертуры антенного полотна устанавливается множество
(до 25 000 и более) одинаковых единичных антенно-приемо-передаю-
щих каналов, причем проходящие по ним сигналы электронно управ-
ляются как по амплитуде, так и по фазе.
При рассчитанных параметрах единичных антенных элементов,
их геометрического расположения, достигается заданная диаграмма
направленности DH антенны АФАР, которая может электронно скани-
ровать и устанавливаться в заданную точку пространства с помощью
выставки определенных фазовых соотношений в единичных приемо-
передающих каналах. Таким образом, получается высокая эффектив-
ность АФАР.
Преимущества АФАР по сравнению с пассивными решетками
1. Малые потери во входных трактах приемо-передачи.
2. Большие возможности в динамическом изменении параме-
тров РЛС и условий ее работы.
3. Высокая надежность в сохранении заданных характеристик
АФАР при выходе из строя достаточно большого количества
(> 10%) единичных каналов.
Для систем различного назначения структура и построение еди-
ничных каналов могут быть разными, например, для антенн с разне-
сенными приемной и передающей апертурами значительно уменьша-
ются требования по развязкам между каналами приема и передачи, что
упрощает схемо-техническое воплощение решеток. Возможна работа
РЛС на разнесенных частотах, либо с электронной перестройкой ча-
стот от импульса к импульсу и т. д.
Рассмотрим АФАР с объединенной функцией приемо-передачи
в едином функциональном канале. Схема единичного антенно-при-
емо-передающего канала изображена на рис. 2.
Общими элементами приемо-передающих каналов являются из-
лучатели И, циркуляторы Ц и вентили В, которые можно объединить
в составе входной и выходной сборок.
Глава 1. СВЧ-приемники радиолокационных систем
15
РПУ
Приемный
канал
Рис. 2. Схема единичного антенно-приемо-передающего канала: РПУ —
радиопрозрачное укрытие; И — излучатель; Ц — циркулятор; В — вентиль;
ЗУ — защитное устройство; МШУ — малошумящий входной усилитель;
ФВ — фазовращатель; Атт — управляемый аттенюатор; СУ — согласующее
устройство; S — суммарно-разностное устройство; СВЧ пр-к — аналоговый
СВЧ-приемник; ПУ — передающее устройство; Упр — управляющие команды;
УМ — усилитель мощности СВЧ
Передающий канал содержит усилитель мощности УМ, фазовра-
щатель ФВ и аттенюатор Атт, а приемный — защитное устройство ЗУ,
малошумящий усилитель МШУ, свой аттенюатор Атт и фазовраща-
тель ФВ.
16
СВЧ-приемники радиолокационных систем
В режиме передачи сигнал от передающего устройства ПУ через
входной излучатель циркулятор попадает на элементы передающе-
го канала (вентиль В, аттенюатор Атт, фазовращатель ФВ, усилитель
мощности УМ, вентиль В) и затем через выходной циркулятор Ц по-
падает на излучатель И2 и излучается во внешнее пространство.
В режиме приема сигнал принимается излучателем и далее че-
рез циркулятор Ц и вентиль В проходит элементы приемных каналов
(защитное устройство ЗУ, СВЧ малошумящий усилитель МШУ, фа-
зовращатель ФВ, согласующее устройство СУ, аттенюатор Атт, цирку-
лятор Ц) и персизлучается излучателем в раскрыв приемного мо-
ноимпульсного облучателя с суммарно-разностной схемой, с которой
сигналы суммарного 52 и разностных, азимутального Аа и угломест-
ного Ав каналов проходят в соответстствующие каналы аналогового
СВЧ-приемника.
Использование отдельных фазовращателей ФВ и аттенюаторов
Атт в передающем и приемных каналах дает возможность независи-
мо управлять фазовым и амплитудным распределением в раскрыве
АФАР в режимах передачи и приема.
Независимое управление фазовым и амплитудным распределе-
нием в раскрыве АФАР на прием и передачу позволяет формировать
независимые формы диаграмм направленности АФАР в приемных
и передающих режимах, что дает различные дополнительные такти-
ческие возможности. Отпадает необходимость переключения прием-
ного и передающего каналов при переходах на режимы прием/пере-
дача и т.д.
В современной схеме построения полотна АФАР, в зависимости
от технических требований, возможно получение следующих характе-
ристик СВЧ-приемо-передающих каналов.
Реальные характеристики СВЧ-приемо-передающих
каналов АФАР
1. Суммарные потери на прием/передачу входной антенной
сборки Рп « 1дБ.
2. Уровень ограничения линейности сигнала на входе МШУ
приемного канала Рогр % 10~6 ...10-5Вт.
3. Коэффициент шума приемного канала Рк « 2... 3 дБ (1,6... 2).
4. Коэффициент передачи приемного канала Кк % 30 дБ (1000).
5. Развязка плеч циркулятора Рц « 20 дБ.
Оценим возможное взаимодействие передающих и приемных ка-
налов АФАР и СВЧ-приемника каналов S, Ав, Аа.
Глава 1. СВЧ-приемники радиолокационных систем 17
Входная просачивающаяся мощность с единичного передающего
канала в единичный приемный канал определяет необходимую элек-
трическую прочность разрабатываемого ЗУ и равна
Р = р р р
вх х импвыхпер* цх п‘
Выходная мощность единичного приемного канала
Рвых = Роп>Кк = Ю“5 • Ю3 = 10~2 Вт
Сшл U1 р К
при Роф = 10“5 Вт и Кк = 103.
Суммарная мощность излучения всех приемных каналов с рас-
крыва ЛФАР в сторону СВЧ аналогового приемника Е, Аа, Ае:
^афар « рвых« = Ю-2 • 25 • 103 = 250 Вт,
где п — число единичных приемных каналов на апертуре АФАР.
Мощность РАФАр с учетом потерь при эфирной передаче с АФАР
попадает на вход приемного рупора СВЧ с суммарно-разностной схе-
мой и далее в S, Аа, Ае каналы приемника. Это определяет требования
к защите аналогового СВЧ-приемника Е, Аа, Ае каналов. Мерой пре-
дотвращения приемных каналов от этого влияния может быть введе-
ние режима стробирования приемных каналов АФАР при действии
передающего сигнала.
Коэффициент шума многоканальной приемной части АФАР
(^афар)’ оказывается таким же, как и в случае одного канала (FK). Со-
ответственно, суммарный коэффициент шума Fz приемных каналов
АФАР и последующего аналогового СВЧ-приемника (FCB41ip)
Р __ Р । ^пэ 1 I "^ВЧпр 1
‘ ~ "7ХГ’
где Г|1Э — эквивалентные потери выходных элементов связи во время
приема.
Уровень шумов с выхода АФАР в полосе пропускания аналогово-
го СВЧ-приемника Д/ будет
Рщ АФАР — КТip ЛгК* FK.
Высокий уровень шумов АФАР может сказаться на динамическом
диапазоне аналогового СВЧ-приемника. Для обеспечения линейной ра-
боты в заданном динамическом диапазоне возможно потребуется введе-
ние электронных цифровых аттенюаторов. Расширение динамического
диапазона возможно при применении входного СВЧ МШУ аналоговое
го СВЧ-приемника на базе разработанных ЭЗУ, ЦЗУ, ЭСУ, ЭСКУ и др.
13 СВЧ-приемники радиолокационных систем
Наиболее приемлемыми для МШУ активных ФАР являются
транзисторные усилители. Это объясняется простотой транзисторных
усилителей, их относительной дешевизной, отсутствием необходимо-
сти использования сложных схем. Параметры современных транзи-
сторных малошумящих усилителей, а также мощных усилителей для
передающих трактов, распределенных по раскрыву АФАР, могут обе-
спечить требуемые энергетические характеристики как приемных, так
и передающих АФАР.
Входные транзисторные МШУ необходимо защищать как от про-
сачивающегося СВЧ передающего сигнала, так и от воздействия при-
цельных помех на каналы S, Аа, Ае и не только защищать, но и сохра-
нять в рабочем состоянии каждый канал в течение заданного срока
службы. Предпочтительны самоуправляемые, ограничительные либо
переключательные ЗУ (§24, §26), построенные на гибридно-инте-
гральных схемах, либо в твердотельном исполнении. Порог срабаты-
вания таких ЗУ обычно не превышает 5 мВт, что гарантирует сохран-
ность последующих высокочувствительных МШУ При применении
ЗУ с большим порогом срабатывания возможны варианты схем с пере-
ключением входа МШУ на согласованную нагрузку во время воздей-
ствия зондирующего импульса передатчика.
Технические требования, предъявляемые к СВЧ малошумящим
усилителем приемных каналов, могут быть реализованы достаточно
большим выбором схем на основе монолитных либо гибридных инте-
гральных схем (МИС или ГИС) с использованием полевых транзисто-
ров с затвором Шотки (ПТШ) на структурах Ga Ag с высокой подвиж-
ностью электронов (РНЕМТ). Например, выпускаются зарубежные
транзисторы ATF-36, технологический процесс производства которых
специально оптимизирован для создания больших серий различных
малошумящих транзисторов*.
Электронно-управляемые фазовращатели каналов должны иметь
разрядность, обеспечивающую необходимую точность наведения луча
на объект. Фазовращатели как приемных, так и передающих каналов
АФАР могут быть одинаковыми, поскольку в каждом канале они мо-
гут работать на одной и той же частоте и при низком уровне мощно-
сти, если устанавливать ФВ на выходе приемного канала и на входе
передающего. Краткие характеристики ФВ и их исполнение показаны
в §48. Из отечественных разработок ФВ необходимо отметить работы
па основе pin-диода 2 Л563 А-3 и квазимонолитной интегральной схе-
мы на арсениде галлия типа 7.344.411, в состав которой входят ПТШР,
Развитие схем СВЧ МШУ в разделе 13.4
Глава 1. СВЧ-приемники радиолокационных систем
19
работающий в ключевом режиме, и резистор в цепи управления затво-
рами величиной 1—2 кОм.
Управляемые аттенюаторы в каналах устанавливаются по мере
необходимости. Установка аттенюатора в передающем канале позво-
ляет стабилизировать коэффициент передачи канала. Кроме того, при
необходимости этот же аттенюатор может быть использован для кор-
рекции амплитудного распределения по раскрыву антенны. Включе-
ние аттенюатора в приемный канал на выходе МШУ расширяет ди-
намический диапазон последующего приемника, что может увеличить
возможности по адаптированию АФАР к помеховой обстановке. Для
реализации управляемых величин затухания аттенюаторов пригодны
схемы, описанные в § 47. Для реализации необходимой схемы приемо-
передающего канала АФАР кроме основных компонентов могут быть
предложены и покупные элементы, в том числе циркуляторы, венти-
ли, управляемые фазавращатели и аттенюаторы (см. §49).
§ 5. Бортовые СВЧ-приемники многофункциональных РЛС
Современные РЛС на летательных аппаратах практически много-
функциональны. Они производят обзор пространства, совмещая с со-
провождением определенного количества целей, наведением на них
управляемых снарядов, картографируют объекты, способны работать
в пассивном режиме в качестве аппаратуры радиотехнической развед-
ки или определителей сигналов внешнего радиолокационного облуче-
ния и т. д.
Своеобразность многофункциональных радиолокаторов пред-
полагает и соответствующие требования к построению их СВЧ-
приемников как по техническим характеристикам, так и по условиям
их размещения, а также по различным воздействиям (климатические,
вибрационные, ударные, барометрические и т. д.)»
Построение бортовых многофункциональных радиолокаторов
предполагает соответствующие требования к архитектуре СВЧ-
приемных устройств.
Классическим построением СВЧ-приемников таких типов явля-
ется супергетеродин с малошумящим входным усилителем, устрой-
ством защиты входа от воздействия помех и неадекватных воздей-
ствий противоборствующих средств, находящихся в зоне полетного
пространства. СВЧ-приемник должен осуществлять безинерционный
прием сигналов, облучающих летательный аппарат. Их обработку
и быстрое формирование командных импульсов для управления как
20
СВЧ-приемники радиолокационных систем
защитными функциями от опасных ситуаций, так и функциями целе-
вого полета летающего средства.
Для выполнения поставленных задач в бортовой аппаратуре мо-
ноимпульсных РЛС могут разрабатываться различные схемы СВЧ-
приемпиков, например полностью многоканальные, многоканальные
со свертыванием каналов, приемники с переключением каналов и т./с
В зависимости от предъявленных требований могут варьировать-
ся и схемные решения.
Разработка бортового СВЧ-приемника должна обеспечить
1. Безынерционный прием сигналов с антенно-фидерных
устройств (АФУ).
2. Функциональную самозащиту входных элементов от син-
хронных и несинхронных помех.
3. Самоуправление динамическим диапазоном СВЧ-сигналов.
4. Малошумящее усиление на СВЧ.
5. СВЧ-развязку цепей, сигналов и гетеродинов.
6. Супергетеродинное преобразование частот.
7. Предварительное усиление на ПЧ.
8. Стабильность АЧХ- и ФЧХ-каналов приема.
9. Линейное усиление сигналов на ПЧ и передачу их в систему
управления заложенными функциями летательного аппарата.
Традиционное построение СВЧ-нриемников для ракет с полуак-
тивными или активными головками наведения (ГСН) представляет
собой, как правило, минимодульное исполнение. Например, многока-
нальный СВЧ-приемный модуль, работающий от антенны с мгновен-
ной равносигнальной зоной, включает в себя суммарный, угломестный
и азимутальный каналы. Кроме того, он может иметь дополнительные
каналы радиовзрываетелей и др. Модуль строится совместно с антен-
но-фидерным трактом в едином конструктиве, с учетом балансировки
и угловой прокачки антенны. Вся конструкция располагается на гиро-
стабилизированной платформе в носу ракеты под радиопрозрачным
колпаком.
Глава 2
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПРИЕМА
§ б. Характеристика радиолокационного приема
Важным требованием РЛС является достаточность энергии выра-
батываемого сигнала для обнаружения возможных целей на мак-
симально заданной дальности. Уравнение дальности радиолокации
определяет необходимую мощность принимаемого сигнала с задан-
ной дальности:
U o’ 1
4лЯ2 )Цл/?2
тель —— пл о
(1)
где множитель — плотность мощности излучения передатчи-
Л-тг
ка на расстоянии R от РЛС, учитывающий распределение электро-
магнитной энергии в пространстве при коэффициенте усиления
передающей антенны би; второй сомножитель — -- — эффектив-
ная площадь рассеяния цели (м2) и обратное распределение элек-
тромагнитной энергии отраженного сигнала в пространстве в зави-
симости от расстояния R (в точности совпадает со знаменателем
первого сомножителя); произведение первых двух сомножителей
определяет плотность потока мощности отражаемого сигнала с рас-
стояния R у антенны радиолокатора; Др — эффективная площадь
апертуры антенны РЛС, которая улавливает часть мощности, опре-
деляемой произведением первых сомножителей.
В современных радиолокаторах в большинстве случаев применя-
ется одна общая антенна на прием и передачу. При этом эффективная
площадь апертуры антенны Апр и коэффициент усиления антенны G
связаны соотношением G 4л(Апр /X2), откуда Др = GX2 / 4к, где
X — длина волны электромагнитного излучения РЛС. Таким образом,
22
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Ри62Х2с
п 4тг3Р4 ’
Это та минимальная мощность на входе СВЧ-приемника РЛС,
которая должна быть доведена до уровня, необходимого для вы-
полнения радиолокатором требуемых функций. Реальные уровни
сигналов, обнаруживаемые РЛС, обычно меньше расчетных, так как
не учитываются различные процессы второго порядка (флуктуации
и интерференции сигналов, потери мощности электромагнитных
колебаний на местности, их дифракции и другие потери на трас-
се). Определение максимальной дальности по этой формуле име-
ет некоторый вероятностный характер, однако для практических
расчетов этого достаточно при некоторых коэффициентах запаса.
Уточнения формулы для конкретных ситуаций работы РЛС можно
найти в книге [1].
Минимально обнаруживаемый сигнал Рп, входящий в уравнение
дальности, является величиной статистической и может быть запи-
сан через вероятность обнаружения и вероятность ложной тревоги.
Практически для надежного обнаружения и обработки минимального
принятого сигнала, он должен превышать уровень шума в той части
приемника, где принимается решение о его достаточном уровне для
обработки. Уровень, превышающий Рп над Рш для различных радио-ло-
кационных устройств, обычно устанавливается в пределах 10...20 дБ
в зависимости от схемных решений по управлению РЛС и специаль-
ных мер по обработке сигналов.
Аппаратурно-обнаруживаемый РЛС сигнал Рп / Рш, где Рш —
шумы приемника.
Источники шума в приемнике
1. Мощность атмосферного шума на входе антенны РЛС. Ршвх,
без учета шумов, приходящих из Галактики.
2. Тепловые шумы собственного приемника РШ1.
Мощность шума источника сигнала на входе антенны РЛС
Ршвх = kT^f, (3)
где k = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана, является средней
энергией тепловых флуктуаций частиц материи То = -273 °C относи-
тельно нуля температуры по шкале Цельсия; kTt — средняя энергия
тепловых флуктуаций частиц, приведенная к температуре материи
Tt = TQ +1. При нормальной комнатной температуре £ « 20 °C,
Tt « 290 К (1 К = 1 °C); А/ — полоса пропускаемых устройством ча-
Глава 2. Общие вопросы радиолокационного приема
23
Вт • с
стот колебаний, Гц = 1/с, отсюда Ршвх = kT^f----- или Ршвх =
с
= 4 • 10~21 Вт. Таким образом, мощность теплового шума материи, по-
ступающего на вход СВЧ-приемника РЛС, в полосе 1 Гц при темпера-
туре окружающей среды t = 20 °C равна Ршвх « 4 • 10~21 Вт.
Номинальная мощность шума на выходе реального СВЧ-
приемника РЛС превышает входную мощность Ршвх в РпрКупр раз,
1 Р
где Fnp =------sss- — коэффициент шума приемника; Купр — коэф-
^Y пр ^ШВХ
фициент усиления приемника.
Отсюда номинальная мощность шумов на выходе приемника
Лпвых = Лф^Тпр^АЛ а мощность шума, создающегося собственно
СВЧ-приемником,
Л, = - Ршвх = F^K^kT^f - kTtNf = kTtNf{Fnv -1). (4)
& Ynp -К У up
Можно представить СВЧ-приемник устройством с некоторой эф-
фективной температурой Тэ. Тогда тепловая мощность приемника
Рш = kT3\f. Сравнивая эти соотношения, получаем связь между ко-
эффициентом шума и эффективной температурой: Тэ = Tt (Fnp — 1)
Т
или Рпр = 1 + —. Отсюда следует, что для идеального приемника,
?t
у которого коэффициент шума равен 1, эффективная температура
шума равна нулю. Эффективную шумовую температуру реального
приемника можно назвать избыточной шумовой температурой, ухудг
шающей прием входных сигналов. Понятно, что шум реального при-
емника определяется как тепловой шум идеального приемника, умно-
женный на его коэффициент шума Рпр. Реальный приемник имеет
шумовые составляющие выше идеального в Д1р„ раз. Коэффициент
шума приемника иначе называют шумфактором приемника'.
Т
F = 1 + —
Пр Т 1
где Tt — температура материи, приведенная к комнатной, К.
Так как приемник состоит из большого числа последовательно
включенных четырехполюсников с различными коэффициентами
усиления ^,^2,^...,^ и коэффициентами шума Fr, F2, F3,..., Fn,.
то суммарный коэффициент равен
24
СВЧ-приемники радиолокационных систем
„ „ Л-1 Л-1 Л-1 /еч
fnP - Л + —+ -тту- + " к к к—к—’
А1 А1А2 А1А2А3-Ап1
Здесь, правда, надо учитывать соотношение полос пропускания
каждого из четырехполюсников. Наиболее правильным будет соотно-
шение
F =F , ^2-1 ДА f3-ia/2 44-1
np 1 к, д/„ к,к2 д/н к1к2к3...к„_1 \fn •
Если удовлетворяется условие, что выходная полоса линейной
аналоговой части приемника Д/п < Д/1? Д/2, Д/з> то можно считать,
что Д/п — результирующая полоса пропускания СВЧ-приемника, так
как она вырежет все шумовые составляющие вне выходной полосы
Д/п. Представляя СВЧ-приемник как приемник первичной обработки
сигналов, который передает сигналы на главный УПЧ для рабочей вы-
борки информации, можно представить его назначение, состав и типо-
вую функциональную схему.
§ 7. Целевые задачи современного СВЧ-приемника
Конкретные задачи современного СВЧ-приемника
1. Усиление принятых антеннами и переданных фидерными
трактами сигналов.
2. Защита своих входов от проникновения сигналов передатчи-
ка, а также мощных излучений от рядом стоящих РЛС.
3. Селекция сигналов в заданном частотном диапазоне.
4. Преобразование их в сигналы промежуточных частот.
5. Усиление сигналов на промежуточных частотах до значений,
достаточных для передачи их в аппаратную часть.
6. Управление динамическим диапазоном принимаемых и уси-
ливаемых сигналов.
7. Подавление преднамеренных и непреднамеренных помех, по-
ступающих по зеркальным и внеполосным и другим каналам
приема.
Функции узлов в соответствии с назначением
СВ Ч-приемника
1. Электрически прочная защита входов приемных каналов.
2. Преселекция сигналов и формирование входной полосы про-
пускания.
Глава 2. Общие вопросы радиолокационного приема
25
3. Подавление зеркальных, побочных, и внеполосных сигналов.
4. Управление динамическим диапазоном работы.
5. Усиление на СВЧ.
6. Супергетеродинные преобразования на первую и последую-
щие промежуточные частоты.
7. Предварительное усиление на первой промежуточной частоте.
8. Линейное усиление сигналов на последующих промежуточ-
ных частотах.
9. Согласование выходов линейного усилителя с входом аппа-
ратной части.
10. Выравнивание электрических длин и коэффициентов переда-
чи каналов в многоканальных приемных устройствах, работа-
ющих с ФАР и в моноимпульсных системах.
11. Распределение СВЧ контрольных сигналов и сигналов гете-
родинов по приемным каналам.
12. Компенсация активных шумовых помех.
13. Контроль параметров СВЧ-приемника при регламентных
и функциональных проверках.
§ 8. Типовая схема СВЧ-приемника
На рис. 3 упрощенно показан один из рабочих каналов многоканаль-
ного СВЧ-приемника.
В состав каналов СВЧ-приемника, по необходимости, могут быть
внесены и другие узлы, например ЭЦА, ППФ, аттенюаторы, вентили,
переключатели и др.
Рис. 3. Схема канала СВЧ-приемника: АФУ — антенно-фидерное устройство;
ЗУ — защитное устройство; Ф — фильтр преселектор; УДД — управитель ди-
намическим диапазоном; УСВЧ — усилитель СВЧ; Пр 1, Пр2 — преобразовате-
ли частот сигналов; УПЧ1, УПЧ2 — усилители ПЧ; Гет1, Гет2 — гетеродинные
сигналы
26
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§9 . Чувствительность СВЧ-приемника
В соответствии с (4) и (5) можно представить номинальную мощность
шума данного СВЧ-приемника, приведенную к входу АФУ:
Апвх - ^^Д/пр^АФУ^ЗУ^Ф^УДД рУСВЧ +
Ар! -1
^О^УСВЧ
^УПЧ1 1 ।Атр2 1^У11Ч2 ~ 1
^(ЛуСВЧ^пр! ^О^УСВЧ^прЛпЧ! ^0^УСВЧ^пр1^УПЧ1^УПЧ2
(6)
где Kq.) Кусвц) Kjjph ^упч\’> ^пр2^ ^упч2 коэффициенты передач
соответствующих устройств; Lq = £Афу^-зу AdA/дд — суммарные поте-
1 1
ри входных пассивных узлов; KQ = — или — = Lq — коэффициенты
А) *о
передачи этих узлов.
Обозначив выражение в квадратных скобках, умноженное на Lq,
как F3KB, получим Ршвх = 4 • 10-21 • A/npF3KB, а в логарифмическом виде
относительно уровня 1 Вт
РшвхдБ/Вт = -204 4- 101gF3KB 4- 101gA/np,
т. е. в полосе выходных шумов 1 Гц идеальный приемник имеет вычис-
ленный к его входу уровень шумов на 204 дБ ниже 1 Вт, или, учитывая,
что уровень ограничения по входу приемника составляет примерно
10~5 Вт, то относительно его значения Ршвх = -154 дБ/10~5 Вт.
Реальные значения F3KB и Д/пр соответственно увеличивают Ршвх.
Например, при F3KB = 5 ед = 7 дБ на выходе устройств обработки с
Д/ = 200 Гц, получим -124 дБ/IO-5 Вт. Таким образом, минимальный
сигнал такого уровня (сравнимый с уровнем пересчитанных на его
вход эквивалентных шумов) может быть зафиксирован разрабатывае-
мой РЛС. Этот уровень называется шумовой или предельной чувстви-
тельностью реального разрабатываемого приемника РЛС. С учетом
вводимых коэффициентов превышения обнаруживаемого сигнала над
шумами, необходимого для обработки, рассчитываются параметры
РЛС в соответствии с формулой дальности (1).
Вводя в формулу реальные коэффициенты передач входных ак-
тивных элементов, КУСВЧ ^У11Ч1, ^упч2> которые при проектирова-
нии принято устанавливать много большими единицы, основной
вклад шумов в СВЧ-приемник, при небольших потерях во входных
и выходных АФУ, ЗУ и устройств фильтрации, дают СВЧ-усилители.
Глава 2. Общие вопросы радиолокационного приема 27
При применении входного усилителя СВЧ с очень хорошим шумфак-
тором, при создании высокочувствительного приемника необходимо
следить и за влиянием последующих членов уравнения (6) на резуль-
тирующее значение общей чувствительности. Следовательно, при
проектировании необходимо выбирать элементы СВЧ входного при-
емника с разумными компромиссными требованиями по сумме задан-
ных параметров.
Таким образом, чтобы иметь оптимальные характеристики РЛС,
нужно иметь хороший приемник и особенно СВЧ входное приемное
устройство. Для обеспечения оптимальных характеристик РЛС важно,
в каком частотном диапазоне решено строить РЛС.
§ 10. Связь шумовых параметров многоканальных СВЧ-устройств
с общей чувствительностью устройств
В многоканальных приемных СВЧ-устройствах (до 25000 ед.), осу-
ществляющих пространственную обработку сигналов, характерным
является увеличение энергетического отношения сигн./шум на выхо-
де устройства, при увеличении числа парциальных антенн в антенно-
приемной системе. Это определится дальнейшей временной обработ-
кой сигналов (ВОС). Считая, что элементы ФАР (АФАР) имеют
единичную амплитудную направленность для всех углов прихода
электромагнитной волны, суть пространственной обработки сводится
к выравниванию фаз напряжений в парциальных каналах (ПК) для
полезного СВЧ-сигнала. Пространственная когерентность парциаль-
ных полезных радиосигналов достигается введением необходимых фа-
зовых сдвигов их при управлении. Таким образом, на суммирующем
выходе каждый раз номинальная мощность полезного временного сиг-
нала будет определяться суммой его парциальных номинальных мощ-
ностей, а номинальная мощность флуктуационных шумов, идентич-
ных по параметрам, каналов (Пк) и равномерном распределении
температуры по раскрыву антенны, будет равна выходной шумовой
мощности любого п-го парциального канала, так как они ни времен-
ной, ни пространственной когерентностью не обладают. При
и-парциальных каналов ФАР гипотетически выделяет в одноканаль-
ный приемник полезный сигнал Рвх, а эффективная мощность шумов
равна шумовой мощности любого п канала. Действительно, если мощ-
ность сигнала на входе каждого парциального канала равна Рвх / п,
а мощность собственных шумов составляет величину Ршсоб, то в ре-
28
СВЧ-приемники радиолокационных систем
зультате когерентного сложения сигналов на выходе трактов и пекоге-
рентного сложения шумов
(»урвх/п)2 п2Рвх/п Рвх
(jnPm соб )2 Лисов
(7)
т. е. коэффициент шума и-канального устройства оказывается та-
ким же, как и в случае одного канала, т.е Fn = Ft.
Таким образом, гипотетическая одноканальная приемная система
апроксимирующая многоканальную, будет иметь полезную чувстви-
тельность
Ли = ^РрабА/р. (8)
т
где F = 1 Ч——; Граб = ТА 4- Тпро — рабочая шумовая температура ги-
потетической, одноканальной приемной системы, включающая ТА —
шумовую температуру антенного парциального элемента ФАР
(АФАР) и Гпро:
^про -Tq +
t +-^2-
ПР к
^ПК
(9)
— шумовая температура гипотетического одноканального приемни-
ка, приведенная на вход, где fnK — шумовая температура парциального
приемного канала; £ — температура пассивных СВЧ трактов; Кпк —
коэффициент передачи парциального канала.
Таким образом, может быть осуществлена процедура замещения
многоканальной СВЧ-приемной части, входящей в ФАР (АФАР) при-
емника гипотетическим одноканальным. Из этих уравнений видно, что
стремление снизить коэффициент шума входных приемных устройств
до предельных значений нецелесообразно, так как заметно влияние
входных шумов материи (пространства), а также потерь в пассивных,
соединительных трактах.
§11. Частотные диапазоны РЛС
Для обеспечения оптимальной характеристики РЛС, в тохм числе выше
указанных, важно в каком частном диапазоне решено строить РЛС.
Рассматривая этот вопрос, отмечаем, что наиболее загруженным
диапазоном частот, в котором применяются различные РЛС, являет-
Глава 2. Общие вопросы радиолокационного приема
29
ся микроволновый диапазон. Выбор диапазона является первой рабо-
той тематического отдела, при его согласовании с отраслевиками, при
проектировании различного класса радиотехнических систем, исходя
из задач и выставленных требований. Одно из них — это ограничения,
выдвигаемые Международным Союзом Электросвязи (МСЭ), кото-
рые определяются Регламентом радиосвязи. Определим границы спе-
циальных диапазонов частот, используемых в радиолокации. Каждая
частотная область обладает присущими только ей характеристиками,
которые в конкретных случаях обеспечивают ей преимущества перед
другими областями.
Диапазон длинных волн (<3 М1ц, > 10 м)
В радиолокационных системах используется, в основном, в око-
нечных усилителях супергетеродинных приемников. В РЛС и входных
устройствах применения практически не находят, так как получаются
неприемлемо большие размеры антенных систем, а из-за дифракции
луч огибает кривизну земной поверхности и имеет много нежелатель-
ных отражений.
Диапазон высокочастотных волн (300... 1000 МЩ)
В аппаратуре РЛС чаще всего используется в качестве первых
УПЧ, а также при многократных преобразованиях частот. В РЛС,
используется для дальнего обнаружения с большими размерами ан-
тенных полотен и большой мощностью излучения, чаще всего для
наблюдения за спутниками, баллистическими ракетами и т.д. Пре-
имущество — мало испытывают влияние атмосферных помех. В этих
участках диапазона работает современное телевидение и др.
Диапазон дециметровых волн (до 3000 М1ц)
РЛС данного диапазона применяются для обзора и наблюдения
за дальним пространством. Антенны здесь достаточно большие, осо-
бенно для перевозимых РЛС, но дают хорошее угловое разрешение,
а уровень внешних шумов низок. Применяется при построении лока-
ционных систем выше средней дальности.
Диапазон сантиметровых волн (от 3 до 30 ГГц)
Наиболее популярный частотный диапазон, широко используе-
мый в РЛС наведения и управления оружием, а также в коммерческих,
гражданских РЛС. Антенны этих РЛС имеют не очень большие раз-
меры, приемлемую массу и достаточно мобильны. Высокая несущая
частота облегчает возможность генерации широкополосных сигналов,
30
СВЧ-приемники радиолокационных систем
т. е. создание в передатчиках коротких импульсов с крутыми фронта-
ми. Соответственно, в этом диапазоне антеннами создаются достаточ-
но узкие лучи, что дает хорошую точность измерения координат цели,
и возможность управления оружием наведения.
Диапазон выше 30 Г1ц
Используется меньше из-за большого затухания волн в атмос-
фере, высокого уровня влияния шумов, меньшей чувствительности
приемников и ухудшенных параметров комплектующих СВЧ узлов
и приборов.
Диапазон миллиметровых волн (30.. .300 Г1ц)
Широко используется в космической связи, а также в бортовых
РЛС небольшой дальности.
Диапазон оптический
Это лазеры, использующие инфракрасную, оптическую и уль-
трафиолетовую части света. Здесь возможна детальная информация
о цели. Например, небольшие размеры, характер цели и даже возмож-
ное внутреннее содержание. Эта техника имеет большие преимущества
для работы в космосе. Для обзора наземного пространства непригодна,
очень узок луч диаграммы направленности, сильно влияние дождя, об-
лаков, тумана.
Глава 3
ЗАДАЧИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ
§12. Общие сведения
Для боевой радиолокации наиболее подходящим рабочим диапазоном
является диапазон сантиметровых волн.
Вход и предварительное усиление обычно строится в диапазоне СВЧ
с супергетеродинным преобразованием частот на УВЧ, ВЧ, а для об-
работки ниже ВЧ. Супергетеродинные приемники обеспечивают
наибольшую чувствительность, избирательность и др. по сравнению
с детекторныхми, прямого усиления или сверхрегенеративными при-
емниками.
Основные факторы построения современных
СВ Ч-приемников
1. Наращивание новых функций и характеристик приемных
устройств.
2. Качественное улучшение традиционных мер.
3. Миниатюризация аппаратуры.
4. Создание комплексных модульных устройств на новой эле-
ментной базе.
Современные технические требования к СВЧ-приемнику
1. Группа стандартных технических требований (чувствитель-
ность, полоса пропускания, коэффициенты передачи, дина-
мический диапазон, защита от воздействия зондирующих
сигналов, рабочий диапазон работы и т. д.)
2. Группа специфических требований к приемникам, работаю-
щим в конкретном радиолокационном устройстве (моноим-
пульсная, доплеровская РЛС, РЛС с ФАР, АФАР и т. д.). Более
тонкие параметры (стабильность АФЧХ, как абсолютная, так
и относительная, уровень модуляционных низкочастотных
шумов, высокая электропрочность, расширеный прием сиг-
налов в растворе динамической характеристики и т. д.).
32
СВЧ-приемники радиолокационных систем
3. Группа новых общих требований (ЭМС — электромагнитная
совместимость, индустриальные помехи, воздействие стати*
ческого электричества электромагнитного импульса ЭМИ,
влияние нейтронного облучения и т. д.)
СВЧ-приемник соответственно задачам должен обеспечивать
первичную, аналоговую обработку сигналов, с передачей их на устрой-
ства окончательной обработки и выдачи необходимой информации
к управлению).
§13 . Особенности требований к проектированию
Специализированные предприятия в последние годы преимущественно
разрабатывают радиолокационные системы с фазированными антенны-
ми решетками, работающими в моноимпульсном режиме с мгновенной
перестройкой в заданном частотном диапазоне, что обеспечивает новую
точность и новые специфические требования. Остановимся на функ-
циональных характеристиках, особенно принципиально присущих
данным классам РЛС. Первой спецификой ФАР, АФАР являются зна-
чительные отражения от выходных раскрывов антенной решетки, кото-
рые при некоторых положениях луча фокусируются в приемный облу-
чатель. Это обстоятельство, а также отражение от местных предметов
вынуждают предъявить повышенные требования к электропрочности
входов СВЧ-приемника. В РЛС последнего поколения для выполнения
различных задач используют зондирующие сигналы разных типов, с из-
менением длительности импульсов и частоты повторения, в том числе
квазинепрерывный пачечный режим с высокой частотой повторения.
Поэтому помимо повышенных требований к электропрочности входов
СВЧ-приемника должно обеспечиваться малое время восстановления
его характеристик после воздействия на него проникающего сигнала пе-
редатчика, чтобы осуществлялся уверенный прием радиолокационных
сигналов в паузах излучаемого, в том числе пачечного сигнала.
Для обеспечения высокой точности измерений координат це-
лей в последних разработках используются многоканальные СВЧ-
приемники, обеспечивающие угломестную и азимутальную пеленгацию
объектов. Для обеспечения во времени значений крутизны пеленгацион-
ных характеристик РЛС в целом необходимо обеспечивать жесткие тре-
бования к стабильности коэффициентов передачи и разности фаз сигна-
лов в каналах СВЧ-приемника. Для эффективного функционирования
РЛС при обнаружении и сопровождении целей по скорости необходимо
предъявить жесткие требования к уровню низкочастотных доплеровских
Глава 3. Задачи по проектированию СВЧ-приемников
33
шумов в каналах СВЧ-приемника. Отдельным пунктом современных
требований является обеспечение электромагнитной совместимости ра-
диолокационных средств (ЭМС), что требует значительного подавления
зеркальных, побочных и внеполосных каналов приемников.
Можно констатировать, что построение современных СВЧ-
приемников требует выполнения разнообразных, порой жестких харак-
теристик, что можно иллюстрировать по входящим в СВЧ-приемник
функциональным узлам и модулям.
Функциональные узлы и модули
1. Входные СВЧ-тракты и пассивные узлы должны иметь мини-
мальные потери и достаточную электрическую прочность.
2. Устройства защиты и динамического управления сигналами —
высокое быстродействие, малые потери, необходимая развяз-
ка входов приехмника от проникающих сигналов передатчика.
3. Входной СВЧ-усилитель — низкий уровень аддитивных
и модуляционных шумов, высокая электропрочность.
4. Формирователи входной полосы частот (фильтры, преселек-
торы) — достаточная избирательность при малых потерях
в полосе пропускания.
5. Устройства подавления зеркальных каналов — требуемые ос-
лабления зеркальных и побочных частот.
6. Преобразователи частот — малые комбинационные искаже-
ния и высокий коэффициент преобразования.
7. Предварительные УПЧ и согласующие устройства — достаточный
уровень выходной мощности сигналов и требуемая линейность.
8. Устройства выработки и распределения гетеродинных сигна-
лов — достаточная экранировка, согласование трактов, малая
погрешность и потери при делении сигналов по потребителям.
9. Узлы управления режимами работы — наименьшая инерци-
онность цепей.
10. Аппаратура контроля должна обеспечивать функциональный
автоматический контроль работы СВЧ-приемника в ком-
плексном составе совместных устройств (антенны, органы
управления) и быстрый поиск неисправных узлов.
И. Источники питания должны быть стабилизированы и иметь
малый уровень пульсаций.
Рассмотрим основные характеристики узлов современного СВЧ-
1риемника, представляющего собой систему четырехполюсников,
включенных каскадно и обеспечивающую первичную обработку сиг-
налов с передачей их на устройства окончательной обработки и выра-
эотки необходимой информации.
Глава 4
ВХОДНЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СВЧ-ТРАКТЫ
§14 . Линии передачи
Линии передачи — устройства, предназначенные для передачи энергии,
принятых РЛС и передаваемых потребителю электромагнитных волн
заданной радиочастоты.
Линии передачи, используемые в сантиметровой технике
1. Волноводные.
2. Двухпроводные (открытые и закрытые).
3. Коаксиальные.
4. Полосковые.
5. Микрополосковые.
В линиях передачи, независимо от их типа, процесс передачи
электромагнитной энергии вдоль линии всегда имеет волновой харак-
тер. Падающая волна в тракте от генератора к нагрузке убывает
по длине передачи, за счет потерь в сторону нагрузки. Если нагрузка
несогласована, то часть мощности отражается и возникает отраженная
волна. Комплексный коэффициент отражения характеризуется соот-
ношением амплитуд падающей и отраженной волны и сдвига фаз этих
колебаний в рассматриваемой точке. Все линии передачи СВЧ возник-
ли как трансформация двухпроводных линий в замкнутые экраниро-
ванные линии. Например, волновод может быть представлен как рав-
ноценная плоская двухпроводная линия с размером X / 2,
закороченным по краям. Также могут быть представлены коаксиалы
и полоски. Хотя линии передачи характеризуются различной структу-
рой электрического и магнитного полей, различными фазовыми ха-
рактеристиками и величиной затухания, имеются общие соотноше-
ния, относящиеся к любой однородной линии передачи. Так как
в реальных линиях передачи электромагнитные волны частично отра-
жаются от неоднородностей (сочленений, разъемов, переходников, на-
грузок и т. д.), возникают стоячие волны, которые измеряются измери-
телями КСВН и комплексных сопротивлений.
Глава 4. Входные распределительные СВЧ-трасты
35
КСВН — коэффициент, являющийся мерой согласования узлов
и самой линии передачи. В случае отсутствия отраженной волны
КСВН = 1. При полном отражении падающей волны КСВН — оо
1 ^max Дпах
КБВ wmin /Ш1П
Следующим показателем является коэффициент отражения:
КСВН -1
КСВН +1 ’
0<|р|<1,
где р — соотношение амплитуд падающей и отраженной волн и сдвиг
фаз этих колебаний в рассматриваемой точке. Значение р не может быть
больше 1, так как амплитуда отраженной волны не может быть больше
амплитуды падающей волны. Значение р характеризует отраженную
неиспользуемую часть энергии в линии передачи в заданной точке.
2-1
Для примера можно показать: при КСВН = 2 р =---------« 0,33
2 И-1
(р по мощности (0,33)2 «0,1), т.е. 10% мощности отраженной от пада-
ющей волны не используется, это равноценно потерям мощности в ли-
нии «0,5 дБ.
Входное сопротивление отрезка линии передачи — это сопротивле-
ние отрезка линии передачи длиной I — z, нагруженной на сопротив-
ление zH;
Zz=^ = r|±^ = rKCBH,
4 1-р
где г — ^J(R + jcoZ) (G + j'roC) — волновое сопротивление линии для
произвольно выбранного сечения; zz — комплексная величина.
Для улучшения согласования линии передачи вблизи нагрузки
обычно помещают согласующее устройство. Параметры согласующего
устройства подбирают так, чтобы оно трансформировало сопротивле-
ние нагрузки в волновое сопротивление zz— г. В этом случае на ли-
нии до согласующего устройства будет существовать режим бегущей
волны. В качестве согласующих устройств чаще всего используются
четверть волновые трансформаторы, реактивные шунты, штыри.
На специализированных предприятиях используются пакеты ком-
плексных прикладных программ, как инструмент инженера-разработ-
чика при проектировании и конструировании аппаратуры на ПЭВМ.
С помощью данных программ можно по заданным характеристикам
провести полное моделирование и получить данные перспективных
конструкций (часто без макетирования).
36
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§15. Волноводные соединения
Волноводные соединения используются на входах СВЧ-приемника
в основном на участках линий передач, где проходит мощность
большого уровня (все линии связи до защитного устройства СВЧ-
приемника). В этих местах применяются обычно волноводы прямо-
угольного сечения. Круглые волноводы чаще используются там, где
необходима осевая симметрия волновода (например, во вращающихся
сочленениях). Эти волноводы имеют значительное пробивное напря-
жение (при большом уровне проходящей мощности). На участках не-
высокого уровня принимаемого сигнала применяются волноводы по-
ниженных сечений, коаксиалы и микрополоски.
§16. Прямоугольные волноводы
Вдоль прямоугольных волноводов могут распространяться колеба-
ния, если их длина волны меньше некоторой критической, которая
определяется поперечными размерами и типом колебаний в волново-
де. Так, для основного типа волны ширина волновода должна быть
не меньше / 2. Длина волны в волноводе для выбранного сечения
прямоугольного волновода
Акр
Из уравнения видно, что с увеличением X длина волны в волно-
воде растет. При X —> Хкр величина Хв стремится к бесконечности, что
указывает на прекращение распространения волны по волноводу дан-
ного типа колебаний.
Для волновода с размерами a, b, имеющего число полуволн т (для раз-
мера а), п (для размера Ь), где т, п = 1,2,3... критическая длина волны
Ъ
где
а
Глава 4. Входные распределительные СВЧ-трасты
37
Фазовая скорость в волноводе, характеризующая движение кар-
тинки поля вдоль волновода, равна
Она всегда больше скорости света, Уф > с. В то же время скорость
переноса энергии (групповая скорость) V3 = с
оказывает-
ся всегда меньше скорости света, т. е. V3 < с.
Если для выбранного типа колебаний условие X < Хкр выполня-
ется, то в волноводе в зависимости от характера нагрузки могут суще-
ствовать режимы бегущих, стоячих и смешанных волн. Если вдоль
волновода распространяются поперечно электрические колебания
с продольной составляющей Нг магнитного поля, они называются вол-
нами типа ТЕ или волнами Н (рис. 4).
Если распространяются поперечно-магнитные поля с продольны-
ми составляющими Е2 электрического поля, то они называются волна-
ми ТМ (Е).
При этом в любом волноводе на его стенках касательная состав-
ляющая электрического поля и перпендикулярная составляющая маг-
нитного поля равна 0. Волна, которая будет распространяться в вол-
новоде, одна, без примеси других волн называется основной волной
волновода, другие называются волнами высших типов.
Рассмотрим электрическую прочность наиболее употребитель-
ных волноводов на типе колебаний Н01. Предельная мощность такого
волновода определяется формулой
Рис. 4. Волна Н01 в прямоугольном волноводе: т—>а = 0; п—>Ь — 1; \р = 2 Ь,
через X / 2 знаки электрических и магнитных полей изменяются
38
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Т^пред
Е2
пред
480л
(10)
Для воздуха £пред « 30 кВт / см, обычно допускается рДО11
А А)
3 51 ^пред ’
Волновое сопротивление данного волновода
ц 2
_ _ ипад
го “ оТ
2-Рпад
240л v
_____ь
(И)
Основные данные некоторых стандартных прямоугольных волноводов
Сечение волн Диапазон Рабочая мощность Погонные потери
45 х 90 мм2 9,1—13,8 см 4 МВт 0,017 дБ/м
34 х 72 мм2 7,5-11,4 см 2,4 МВт 0,0249 дБ/м
10 х 23 мм2 2,5—3,6 см 0,23 МВт 0,127 дБ/м
§17. Круглые волноводы
В круглых волноводах могут существовать, как и в прямоугольных,
£ и Н волны. Основной волной круглого волновода является Ни при
Хкр = 3,41 а (а — радиус волновода; рис. 5).
Волноводы с типом волны Нп используются в устройствах, ис-
пользующих переходы с круглых на прямоугольные волноводы.
Волноводы Е01, где распространяются симметричные волны, наи-
более часто используются во вращающихся сочленениях (рис. 6).
В круглых волноводах Нот п и Ет п индекс т указывает на перио-
дичность поля волны (число стоячих волн по периметру окружности),
Рис. 5. Волна Ни в круглом волноводе
Глава 4. Входные распределительные СВЧ-тракты
39
Е
Рис. 6. Волна Е01 в круглом волноводе
случай т — 0 соответствует волне с осевой симметрией. Индекс п ука-
зывает на число независимых коаксиальных областей, в каждой из ко-
торых энергия течет как в обособленном волноводе.
§ 18. Коаксиальные линии передачи
Коаксиальные линии передачи могут быть жесткими, либо гибкими.
В жестком коаксиальном фидере, внутренняя жила крепится на диэ-
лектрических шайбах, либо на металлических изоляторах (замкнутых
накоротко отрезках фидера с электрической длиной /из = — X, сопро-
4
тивление поддерживающего изолятора рассчитывается по формуле
гвх — 4r2 / (РХ) (г — волновое сопротивление линии; р — коэффици-
ент затухания для отрезка изолятора). Так как г > рх, то zBX > г,
и изолятор практически не шунтирует основной фидер. Гибкий коак-
сиальный фидер состоит из мягкой наружной оплетки и внутреннего
проводника при сплошном заполнении внутри, диэлектриком типа по-
лиэтилена. Выпускаются кабели с г = 50, 75, 90 Ом и диаметром
1...30 мм. Из волноводных и коаксиальных элементов конструируют-
ся ответвители, мосты, аттенюаторы, фазовращатели, переходы с од-
ного сечения на другое и другие функциональные элементы.
§ 19. Полосковые линии передачи
Полосковые линии передачи выполняются методом печатного монта-
жа на подложках с повышенным £ (армированный, фольгированный
фторопласт, стеклотекстолит и др.). Применяются несимметричные
полосковые линии (рис. 7, а) и симметричные (рис. 7, б).
40
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Волновое сопротивление несимметричной и симметричной ли-
нии:
120л а
(12)
(13)
15л2
'о =------7Т-
1 г» Л и
In 2 Ч--
2 а
Развитием полосковых линий являются микрополосковые инте-
гральные схемы.
Используя полосковые линии и их аналог микрополосковые линии
(с подложками более высоких значений 8 > 8,10, 30..., например, по-
ликор, корунд, нитрид алюминия, пьезокварц, сапфир и т.д.), можно
конструировать разнообразные функциональные СВЧ-элементы: на-
правленные ответвители; мосты; аттенюаторы; фильтры и прочие
устройства. Важными устройствами являются ферритовые устройства.
подложка
(фторопласт)
Рис. 7. Полосковая линия: а — несимметричная; б — симметричная
Глава 4. Входные распределительные СВЧ-тракты
41
§ 20. Ферритовые устройства, невзаимные линии передачи
Ферритовые устройства используются в качестве различных функ-
циональных узлов, например фазовращатели, вентили, циркуляторы,
вращатели плоскости поляризации, амплитудные модуляторы и т. д.
Свойства ферромагнитных материалов различны для волн разной
направленности. Можно создавать невзаимные элементы линий пере-
дачи. Феррит — монодиэлектрик с кристаллической структурой, ани-
зотропия которого при намагничивании проявляется в том, что вол-
ны по разным направлениям вращения распространяются в феррите
с различной фазовой скоростью и по-разному поглощаются. Изменяя
подмагничивающее поле, можно менять соотношения параметров рас-
пространения для волны прямого и обратного направления.
Эффекты, используемые в линиях передач,
заполненных ферритом
1. Невзаимный, т.е. разный для прямых и обратных волн, пово-
рот плоскости поляризации (вращатель плоскости поляриза-
ции и др.).
2. Невзаимное фазовое запаздывание (фазосдвигатель).
3. Невзаимное прохождение сигналов (вентиль, циркулятор).
Глава 5
АНТЕННЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ,
ЗАЩИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
§ 21. Устройства защиты приемника (УЗП)
Антенные переключатели служат для быстрого и синхронного с рабо-
той передающего устройства переключения антенны РЛС из тракта
высокого уровня мощности на вход СВЧ-приемника (по окончании
импульса передатчика) и обратного ее переключения в момент начала
излучения следующего мощного импульса.
Устройство защиты приемника в составе антенного переключате-
ля снижает до безопасного (для входного СВЧ МШУ или смесителя)
уровня, просачивающихся на вход приемника больших импульсных
сигналов во всех условиях эксплуатации РЛС.
Наиболее ранняя схема защиты приемника и блокировки пере-
датчика содержала последовательно включенный разрядник блоки-
ровки (РБМ) передатчика и параллельно включенный разрядник за-
щиты приемника (РЗП) в ответветвлении приемника (рис. 8). Здесь
используются свойства короткозамкнутого и разомкнутого отрезков
линий передач X / 4; X / 2. Во время излучения импульса передатчика
оба разрядника РЗП и РБМ пробиваются и представляют собой со-
противления, близкие к КЗ. Поэтому мощность передатчика с неболь-
шими потерялми проходит в антенну.
Рис. 8. Схема защиты приемника и блокировки передатчика
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства 43
При приеме сигналов низкого уровня разрядники не горят. РБМ
создает для приемных сигналов полуволновый разомкнутый на конце
отрезок линии, имеющей большое входное сопротивление и принима-
емая мощность проходит в приемник.
Характеристики данной схемы
• В режиме передачи: потери на передачу Lnep; развязка плеч; по-
тери на запирание; просачивающаяся в приемник мощность;
время восстановления.
• В режиме приема: потери на прием; КСВ в режиме приема; по-
лоса пропускания сигнала.
§ 22. Резонансные газовые разрядники
Разрядники, входящие в АП (РЗП, РБМ), — это вакуумные, герметич-
ные, резонансные структуры, заполненные газом, главным образом
смесью паров воды с аргоном или водородом при низком давлении
(от единицы до нескольких десятков мм рт. ст. в зависимости от ра-
бочей частоты). При воздействии электромагнитного поля высокого
уровня мощности внутри разрядника в резонансном объеме возникает
СВЧ газовый разряд, в результате чего входное сопротивление раз-
рядника становится очень малым, близким к короткому замыканию,
и ослабление для проходящего через него мощного сигнала резко воз-
растает.
Типовые характеристики разрядников
(применительно к РЗП)
1. Мощность порогового зажигания (с электродом поджига и без
него). Это мощность, при которой возникает разряд на вход-
ном окне. При этом высокая проходимость разрядного проме-
жутка эквивалентна короткому замыканию (время установ-
ления такого разряда достигает 10-8... 10~9 с).
2. В течение начального времени через разрядник все же проса-
чивается значительная часть энергии СВЧ-колебаний — энер-
гия пика Wn просачивающейся мощности.
Пик просачивающейся мощности обусловлен не только конечным
временем установления разряда, но и тем, что напряжение зажигания
дуги разряда больше, чем напряжение горения.
После возникновения разряда просачивающаяся мощность умень-
шается, ее величина обусловлена падением напряжения в дуге СВЧ-
44
СВЧ-приемники радиолокационных систем
разряда и называется просачивающейся мощностью плоской части putl
импульса. По окончании импульса передатчика разряд прекращается,
и начинается процесс деионизации и деэлектронизации газового на-
полнения разрядника, при этом происходит постепенное восстановле-
ние (tB) величины потерь приема до исходного значения Znp.
Защитные устройства СВЧ-приемника могут быть разработа-
ны на разрядниках. Их современные аналоги часто не обеспечивают
сумму требований по быстродействию, полосе пропускания, развязке
к минимуму вносимых потерь.
§ 23, Ферритовый антенный переключатель
Ферритовый АП защиты СВЧ-приемника использует невзаимные
свойства феррита и представляет следующую схему, четырехплечно-
го ферритового переключателя Ц. Невзаимные свойства циркулятора
создали возможность одновременного подключения к антенне, как
передатчика, так и приемника рис. 9. Просачивание мощности пере-
датчика определяется конечной развязкой плеч 1 и 3.
Величина развязки плеч 1—3 определяется следующими услови-
ями: прямое ослабление в плечах каналов; отражение мощности пере-
датчика от антенны 2 (в плече 3), имеющей определенное КСВН. Одна-
ко часть мощности, поступившей в плечо3 из-за конечного КСВН УЗП
отражается в плечо 4 и поглощается нагрузкой.
Рис. 9. Ферритовый АП
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства
45
Переключательно-защитные элементы линий
1. Принудительно-управляемые (например, сигнал от передат-
чика).
2. Самоуправляемые (пассивные, срабатывающие от любого по-
мехового сигнала).
Большое число переключательных элементов линий, определяю-
щих необходимую защиту входа СВЧ-приемника можно подразделить
на несколько видов.
Виды переключательных линий
1. Резонансные газовые и плазменные разрядники.
2. Диодные выключатели и диодные решетки.
3. Ограничители.
4. Ферритовые переключатели.
5. Полупроводниковые переключатели.
6. Защитные выключатели комбинированного типа.
7. Циклотронные защитные устройства ЦЗУ, ЭСУ, ЭСКУ.
Рассмотрим современные и наиболее применяемые ЗУ.
§ 24. Защитное устройство СВЧ-приемника комбинированного типа
Разработано ЗУ на « 5... 10 кВт (до 500 Вт); см. рис. 10. Защит-
ное устройство использует сочетание полупроводниковых диодов
Рис. 10. ЗУ комбинированного типа: 1 — кварцевый цилиндр, заполненный
хлорированным газом; 2 — игнитронный электрод разрядника; 3 — видеодиод;
4 — варакторный диод (ограничительная секция)
46
СВЧ-приемники радиолокационных систем
и газовых разрядников. Такое ЗУ имеет трехступенчатую защиту, обе-
спечиваемую ограничительной секцией на варакторном диоде, разряд-
ником с игнитронным электродом, плазменным разрядником высоко-
го уровня мощности.
Процесс защиты такого ЗУ ступенчатый. Он начинается при на-
растании мощности передатчика срабатыванием ограничительной
секции ЗУ При падающей мощности, превышающей 5 -10”3 Вт, на-
растающая сила тока видеодиода 3, связанного с волноводом петлей
связи, увеличивает падение напряжения на варакторном диоде 4, кото-
рый, изменяя реактивность, замыкает плоскость волновода, отражая
падающую мощность в сторону игнитронного, конусного электрода 2,
расположенного на расстоянии X / 4 от диода 4. Когда отраженная
и падающая мощность в сечении электрода 2 достигнут нескольких
ватт (1...5 Вт), газ у конуса разрядника при подаче дополнительного
управляющего напряжения ионизируется, импеданс в данном сечении
становится малым. Ионизация захватывает поверхности окон внутри
разрядника, образуется плазма высокой плотности. Эта плазма вызы-
вает эффективное короткое замыкание во входном окне основного
разрядника 2, отражающее энергию в секцию 1. Когда мощность в сек-
ции 1 достигает «100 Вт, начинает функционировать предразрядник,
который имеет внутри себя кварцевый цилиндр 1, заполненный хло-
рированным газом. В секции 1 плазменный разряд усиливается, обе-
спечивая защиту СВЧ-приемника до входных мощностей 5... 10 кВт
с импульсами до 100 мкс при вносимых потерях <1 дБ. В других РЛС
с меныпей мощностью, попадающей на вход СВЧ-приемника, может
применяться набор отдельных секций: до 5... 10 Вт (секции 2, 3);
до 0,1... 1 Вт (секция 3).
Ограниченный срок службы и радиоактивность являются глав-
ными эксплуатационными недостатками таких защитных устройств.
Примером могут служить разработки высокопрочных ЗУ фирмой
EEV Ltd «Microwave products».
§ 25. Многодиодные резонансные решетки
Другая защита СВЧ-приемника от значительной («6,0 кВт) импульс-
ной входной мощности возможна за счет разработки многодиодной ре-
зонансной решетки в волноводном сечении, которая равномерно рас-
пределяет электрическую нагрузку между коммутируемыми диодами,
чем заметно может быть повышена ее электрическая прочность. При
этом необходимо следить, чтобы включение в тракт большого числа
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства 47
диодов не приводило бы ни к повышению инерционности и суммар-
ной емкости, ни к ухудшению условий теплоотвода (и не увеличива-
ло бы габариты и массу переключателя).
Такая решетка в открытом и закрытом состоянии обладает двумя
резонансами последовательного и параллельного типа.
Для нормальной работы переключателя необходимо совмеще-
ние минимума вносимых потерь с максимумом развязки в заданном
интервале частот. Схема волноводно-штыревой системы на четырех
полупроводниковых диодах и примерная характеристика начальных
потерь £н, потерь при запирании L3 и потерь в полосе пропускания Ln
приведена на рис. 11.
Проблема создания такой защиты — тепловая и пробойная проч-
ность используемых диодов. Оценим, для примера, возможность ис-
пользуемых в ЗУ лучших отечественных переключательных диодов
2 А-509.
Диоды 2 А-509 имеют допустимую рассеиваемую мощность
рр < 2 Вт, время переключения тп < 0,02 мкс, допустимый нако-
пленный заряд q < 2,5 нКл. Измерена его тепловая постоянная
хт « 0,7 мс, для наиболее трудного теплового режима работы ЗУ, при
воздействиях на него длинных импульсов с длительностью ти = 90 мкс
при скважности 20.
Каскад защитного устройства, построенный на резонансной ре-
шетке с четырьмя диодами 2 А-509, в расчетном диапазоне обеспечил
нормальное функционирование в условиях температуры окружающей
среды t = 4-65 °C, при воздействии на его вход непрерывной мощности
до величины рн <140 Вт.
Условие работы каскада ЗУ при длинных воздействующих им-
пульсах (ти = 90 мкс), когда ти и тт соизмеримы, определяет связь
между допустимыми непрерывной мощностью рц и мощностью в им-
пульсном режиме ри, воздействующими на полупроводниковые
структуры:
1 — е^пЛт
Ри=А,х-------77?-, (14)
1 — е и/ т
где — предельный уровень падающей па ЗУ импульсной мощности;
рн < 140 Вт — непрерывно воздействующая мощность на полупрово-
дниковую структуру защитного устройства; Тп = 1,8 мс — временной
интервал между Ихмпульсами; ти = 0,09 мс — длительность воздей-
ствующего импульса; тт = 0,7 • 10-3 с — тепловая постоянная быстро-
действующего полупроводникового диода.
Рис. 11. Схема и характеристика защитного устройства на четырех полупроводниковых диодах: zq — импеданс полупро-
водниковых диодов; Rq и L — омическое и индуктивное сопротивление схемы ЗУ;/0 — рабочая частота; А/ — полоса частот
пропускания; а,Ь — размеры сечения волновода ЗУ
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства
49
Таким образом, предельный уровень падающей импульсной мощ-
ности данного ЗУ
1 _ еГпЛт 1 _ е-1,8 10-3/0,7 10-3
р» = р« Х t-er./r, = 140 х ! _е0,0910-3/0,7 ю-з = 1 кВт.
Начальные потери при этом будут лежать в пределах 0,5.. .0,8 дБ.
Повышение предельной падающей на ЗУ импульсной мощно-
сти с вышеуказанными парахметрами может произойти в дальнейшем
при создании специальных многодиодных интегральных структур
для установки их в окнах поперечного сечения волновода ЗУ Однако
и в этом случае существует предел, определяемый размерами сечения
волновода.
§ 26. Самоуправляемые и ограничительные ЗУ
Па средние уровни, падающей на ЗУ мощности (до 0,1... 1 Вт), рас-
пространение получили различные самоуправляемые и ограничи-
тельные ЗУ.
В управляемом выключателе переход из одного состояния в другое
происходит под воздействием управляющего напряжения, создающе-
го смещение па управляющем диоде, которое изменяет его импеданс.
В самоуправляемом или ограничительном ЗУ изменение воздей-
ствующего уровня СВЧ мощности на управляющий диод меняет его
смещение, вызывая возрастание потерь в тракте. Чем больше Рвх, тем
больше сила тока смещения управляющего диода и больше вносимые
потери (см. § 24).
Преимущества самоуправляемых ЗУ
1. Защита от любого несинхронного сигнала помехи средних
уровней падающих мощностей.
2. Не требуются внешние источники питания.
3. Сравнительно большой (по сравнению с вакуумными разряд-
никами) срок службы.
Недостатки ЗУ
1. Повышенные потери полезного сигнала.
2. Недостаточная электропрочность.
50
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§27 . Электронные ЗУ
В новых проектируемых РЛС, использующих до и выше 10000 ан-
тенных приемо-передающих модулей, в основные пеленгационные и
компенсационные приемные каналы, стоящие после АФАР, или ФАР
проникает значительная мощность, просачивающаяся от передающих
каналов. Возможно появление и сильных отраженных сигналов.
Суммарные проблемы защиты СВЧ-приемников
1. Обеспечение значительной электрической прочности входов
приемников (1... 10 кВт).
2. Обеспечение малых входных потерь для сохранения низкого
коэффициента шума СВЧ-приемников.
3. Обеспечение минимального времени восстановления пара-
метров СВЧ-приемника после воздействия предельной СВЧ
мощности.
4. Обеспечение заданной линейности динамического диапазона
приемника по выходу аналоговой части.
5. Согласование требований ЭМС по подавлению зеркальных,
побочных и внеполосных помех с условиями диапазонной ра-
боты РЛС.
Проблемами разработки такого рода ЗУ, работающих со значи-
тельной мощностью передатчиков, является то, что защитные устрой-
ства разрабатываются из довольно сложных каскадных конструкций,
включающих газоразрядные или электронные и полупроводниковые
схемы со значительными потерями нешироким динамическим диапа-
зоном работы и довольно большим временем восстановления по окон-
чании мощного воздействия. Необходимо предусмотреть, чтобы пятое
поколение приемников РЛС обеспечивало защиту от современных
мощных, в том числе несинхронных и ЭМИ помеховых воздействий.
§28 . Циклотронные ЗУ
Циклотронное защитное устройство (ЦЗУ) представляет собой элек-
тронный прибор, построенный на явлении циклотронного резонанса
в электронном потоке, охваченном магнитным полем (рис. 12).
Поясним работу ЦЗУ.
Ленточный электронный луч от формирователя, дрейфуя в од-
нородном магнитном поле с определенной циклотронной частотой,
поступает на входной резонатор с протяженным емкостным зазором.
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства
51
Рис. 12. Циклотронное ЗУ: 1 — формирователь электронного луча, создаю-
щий электронный поток 2,3 — входной резонатор с протяженным входным за-
зором; 4 — фазосдвигающая секция (согласователь); 5 — выходной резонатор;
6 — коллектор
При совпадении частоты поступающего на него СВЧ-сигнала с ци-
клотронной частотой вращения электронов пучка и собственной
частотой резонатора происходит эффект передачи энергии сигнала
в энергию вращения электронного пучка. СВЧ-сигнал выводится
из электронного пучка выходным резонатором и поступает в даль-
нейший тракт приемного устройства. Когда мощность СВЧ-сигнала
на входе прибора начинает превышать мощность электронного пучка
(5... 10 мВт), электронный пучок рассыпается и оседает на панелях
входного резонатора. Мгновенно нарушается связь по потоку с вы-
ходным резонатором, и поступление СВЧ-сигнала на выход прекра-
щается.
§ 29. Возможности применения циклотронного
защитного устройства
Защита входа
Степень защиты ЦЗУ зависит от пробоя действующего зазора вход-
ного резонатора при поступлении достаточного (5... 10 кВт) уровня
входной мощности.
и?
<15’
где г0 — характеристическое сопротивление резонатора; Q — доброт-
ность резонатора; ц — КПД резонатора; — максимальное пробив-
ное напряжение в зазоре резонатора.
52
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Реально входной зазор резонатора осуществляется в пределах
0,15...0,2 мм. В вакууме пробивное напряжение z/max составляет
10... 15 кВ в зазоре резонатора 0,15 мм. Подставляя в формулу реаль-
ные характеристики входного резонатора: г0 « 80 Ом, Q « 15,
т| « 0,95, получаем рдоп « 10... 12 кВт. Эти цифры показывают, что
применение ЦЗУ обеспечит достаточную устойчивость СВЧ-
приемников РЛС-систем ЗУРО.
Этот параметр сохраняется ЦЗУ не только при воздействии сво-
его передатчика и прицельных помех противника, но и при случай-
ных форс-мажорных ситуациях, в том числе при попадании на его
вход сверхкоротких импульсов (ЭМИ) с т > 5 нс. В режиме защиты
(при отсутствии электронного пучка между входным и выходным ре-
зонаторами) ослабление СВЧ-мощности от входа к выходу ЦЗУ пре-
высит 50...60 дБ. Например, при падающей входной мощности пере-
датчика > 20 Вт, на выходе будет сохраняться рабочий режим работы
ЦЗУ, что обеспечит нормальную работу, как последующего МШУ
с минимальным коэффициентом шума, так и СВЧ-смесителей прием-
ных каналов.
Линейность работы ЦЗУ
При приеме СВЧ-сигналов в рабочей полосе ЦЗУ, в пределах его дина-
мического диапазона (от собственных шумов до величины входной
мощности >5 мВт), сохраняется малое значение КСВП входа ЦЗУ. Вся
приходящая мощность рабочих сигналов практически полностью вза-
имодействует с электронным потоком. Таким образом, обеспечивается
линейность воздействующей мощности в верхней области динамиче-
ского диапазона ЦЗУ вплоть до 3...5-10 3 Вт, что на два порядка
выше предыдущей схемы.
Время восстановления ЦЗУ
Время восстановления параметров ЦЗУ после воздействия предель-
ного импульса СВЧ-мощности определяется как время затухания
СВЧ-колебаний во входном резонаторе от максимального значения
до шумовых колебаний.
Расчетное время восстановления параметров по максимальной
чувствительности составляет 5... 10 нс:
4КСВХРИМП
т = — In--------------------------
в 2л/0 (КСВХ +1)27Р„ГСДРЛИН
(16)
Глава 5. Антенные переключатели, защитные устройства
53
где — нагруженная добротность резонатора; /0 — центральная ча-
стота рабочего диапазона; КСВХ — КСВ входа прибора при «холодном»
(без электронного пучка) входном резонаторе; Рогед — входная мощ-
ность, при которой весь электронный пучок оседает на панелях резо-
натора; Рлин — максимальная входная мощность в линейном режиме.
Задаваясь реальными характеристиками (Q» ~ 25, КГВХ = 25,
Росед ~ Ю мВт; Рлин = 3...5 мВт), получаем тв « 5 нс.
Данное время восстановления предполагает, что на входе ЦЗУ
действует импульс мощности прямоугольной формы. При реальном
импульсе визуально проявляется лишь малое запаздывание заднего
фронта импульса.
Шумовая температура ЦЗУ в рабочей полосе пропускания
Коэффициент шума ЦЗУ определяется двумя факторами: пассивные
потери сигнала в линии взаимодействия ЦЗУ; шумовой вклад от элек-
тронного потока.
Минимальная шумовая температура ЦЗУ
Вп
'Т* — т __—
1 МИН 1 К Г> ’
Дс
где Тмин — минимальная эквивалентная температура; Тк — физическая
температура катода (Тк « 1000 К); Вр — индукция магнитного поля
в области входного резонатора; Вк — индукция магнитного поля в об-
ласти катода.
Реально выполняется соотношение — ^0,2. Получим
Вк
гмин = тк -2- = 200 К.
Д
Однако теоретическая модель прибора определяет, что при опти-
мальных параметрах импеданса электронного потока и входного ре-
зонатора в нем происходит дальнейшее «охлаждение» электронного
потока за счет отсеивания электронов с хаотическими и другими асин-
хронными скоростями, и его шумовой вклад может быть эквивалентен
пассивным потерям, т.е. не будет превышать 1 дБ.
Глава 6
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
СВЧ-ПРИЕМНИКОВ
§30 . Защита зеркальных, побочных
и внеполосных каналов СВЧ-приемника
Входная селекция диапазонного СВЧ-приемника при большом коли-
честве приемных элементов (до 25 000 и более) в АФАР из-за большой
громоздкости селективных узлов практически не осуществима, что
заставляет проектировать вход СВЧ-приемника широкополосным,
т. е. применять схему с «открытым» входом. Однако такое построение
изначально ухудшает характеристики ЭМС радиолокатора в целом.
Особенно опасной является посторонняя помеха, оказавшаяся на его
входе в любой точке диапазона, которая может ввести приемник
в ограничение. Однако АФАР с большим количеством элементов об-
ладает положительным фактором, т. е. улучшает динамическую харак-
теристику по сравнению с одноканальным, либо малоканальным, при-
емником пропорционально числу каналов, размещенных на площади
раскрыва антенны. Соответственно, приемные каналы после АФАР
должны иметь увеличенный динамический диапазон приема. Все же
попадание помехи на зеркальный, либо внеполосный канал сразу ухуд-
шит чувствительность СВЧ-приемника. Поэтому требования ЭМС
по режекции паразитных сигналов и, в частности, по подавлению зер-
кальных и внеполосных помех должны быть перенесены на приемные
каналы после АФАР. В настоящее время действуют государственные
требования проверки качества приемных устройств радиолокацион-
ных средств по подавлению помех зеркальных каналов:
• мировой стандарт MIL — STD — 469 В > 50 дБ;
• российский ГОСТ В 24911—81 >50...70 дБ (для различных
классов).
Это заставило разрабатывать и применять новые входные узлы
(ЦЗУ, ЭСУ, ЭСКУ, ЦЗКУ).
Рассмотрение вопроса механизма подавления сигналов зеркаль-
ных частот в циклотронных устройствах, в частности в ЦЗУ, показы-
вает, что за счет ухудшения взаимодействия отстроенного от рабочих
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников
55
частот сигнала с циклотронной частотой потока, а также выбранных
характеристиках входного и выходного резонатора можно обеспечить
подавление сигналов зеркальных и побочных частот >60 дБ, при от-
стройках от рабочей частоты на 1000 МГц и более. Этот фактор важен
и при сильных несинхронных, воздействующих на СВЧ-приемник, по-
мехах, когда практически все другие защитные устройства могут быть
разрушены.
§ 31. Динамический диапазон работы СВЧ-приемника
Сигналы в растворе динамической характеристики приемника под-
вергаются различного рода искажениям:
1) при малых сигналах — воздействие собственных либо наве-
денных шумов, определенных формулой (6);
2) в линейной области — передача сигналов, искажения, вызван-
ные инерционностью схемных цепей;
3) при сильном сигнале, превышающем уровень ограничения —
нелинейные искажения сигналов.
Рассмотрим механизм реализации линейности динамического
диапазона функциональных узлов и СВЧ-приемника в целом, постро-
енного по магистрально-каскадному способу (см. функциональную
схему СВЧ-приемника).
Записав формулу (6) в нетрадиционном виде, как отношение
уровня шумов к уровню заданной линейности по сильному сигналу
на входе СВЧ-приемника, получим выражение его предельной чув-
ствительности, с конкретно вносимым вкладом каждым функциональ-
ным узлом потерь в максимальный раствор его динамической характе-
ристики. Считая, что верхняя граница динамического диапазона
современных входных СВЧ-усилителей РЛС по заданной нелинейно-
сти 1...3 дБ находится при рогр % 10~5 Вт, получаем
Ршвх
Рогр
(дБ) = -154 +101g
Но
2_2P+4p(FyB4-l)
° (17)
К (^см 1) + к
24 УВЧ лУВЧАсм
(Гупч)... +101gA/np.
Такая форма рассмотрения позволяет быстро выявить те элемен-
ты, которые имеют увеличенные потери и вносят значительный шум,
приведенный к входу приемника, или элементы, которые из-за значи-
тельного усиления вводят приемник в нелинейный режим по выходу.
56
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Тщательное рассмотрение вариантов схем СВЧ-приемников
и применяемых в их составе функциональных узлов позволяет пра-
вильно распределить все составляющие технического задания на кон-
струирование приемника. Таким образом, для обеспечения, возможно
лучших параметров по чувствительности и динамическому диапазону,
схема СВЧ-приемника должна иметь как минимум:
1) малые потери входных элементов, в частности электрически-
прочного ЗУ, фильтров СВЧ и т.д.;
2) малошумящий входной СВЧ-усилитель с возможно макси-
мальным усилением, при этом допустимо отклонение от ли-
нейности этих узлов не более 1.. .3 дБ.
В приемниках с регулируемыми во время боевой работы уси-
лением необходимо различать мгновенный динамический диапа-
зон и динамический диапазон, который достигается в результате
программного изменения усиления. Большая широкополосность
расположенных на входе СВЧ-усилителей значительно ухудша-
ет динамический диапазон всего приемника РЛС при наличии от-
строенной от входной рабочей частоты приемника помехи. Явления
ограничения рабочих сигналов СВЧ в приемниках РЛС могут быть
и при непринятии мер по устранению паразитных и зеркальных ка-
налов приема. Задача расширения динамического диапазона СВЧ-
приемника РЛС может быть решена за счет одного из традиционных
способов.
Способы расширения динамического диапазона
СВ Ч-приемника
1. Командное включение заданного ослабления сигнала на вхо-
де СВЧ-приемника линейным ослабителем, при наличии
сильных принимаемых сигналов.
2. Введение временной регулировки усиления.
3. Введение отрицательных обратных связей в каскадах вход-
ных усилителей.
4. Переход работы СВЧ-приемника на диссипативно-связан-
ные отводные каналы и др.
Эти меры приводят к пропорциональному увеличению входных
вносимых потерь СВЧ-приемника. В последних разработках мало-
шумящих электростатических усилителей СВЧ типа ЭСУ, ЭСКУ
решены задачи по увеличению динамического диапазона приема ра-
бочих сигналов. Разработаны варианты схем, обеспечивающие про-
стое и надежное управление потенциальными режимами СВЧ-
усилителей. В результате этого увеличен динамический диапазон
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников 57
на 10... 15 дБ. Это позволит расширить верхнюю границу линейного
усиления СВЧ-приемника до 5 • 10~4 Вт при принудительном
управлении ЭСУ, ЭСКУ. При этом расширение динамического диа-
пазона СВЧ-приемника на 10 дБ посредством управляемого умень-
шения коэффициента усиления ЭСУ, ЭСКУ даст ухудшение коэф-
фициента шума приемника не более, чем на 2,5 дБ. Данные МШУ
допускают осуществление бланкирования их путем подачи управля-
ющих напряжений на усилительную структуру, чем решается про-
блема устранения вредного влияния на приемник проникающей че-
рез СВЧ-усилитель части зондирующего сигнала, являющегося
причиной увеличения низкочастотного шума нелинейных искаже-
ний в МШУ и переходных процессов в последующих элементах при-
емника при уровнях сигналов, значительно превышающих их порог
ограничения.
§ 32. Избирательность СВЧ-приемника
Мгновенной полосой пропускания какого-либо элемента называется
полоса частот, в пределах которой данный элемент может одновре-
менно пропускать и усиливать два или более сигнала при заданном
допуске по модулю и фазе коэффициента передачи. Наилучшим
радиолокационным приемником считается тот, который имеет наи-
более узкую полосу по высокой частоте, соизмеримую с шириной
спектра излучаемого сигнала. При этом должны быть обеспечены
оптимальные переходные импульсные характеристики. Допуск
на нестабильности должен быть минимальным. Приемник должен
иметь достаточный диапазон настройки, органами электронной или
механической подстройки и перестройки без ухудшения требуемых
рабочих характеристик. Для обеспечения заданных избирательных
требований СВЧ-приемника используются как пассивные фильтры
(преселектора), так и активные элементы, обеспечивающие элек-
тронное подавление нежелательных частот. Обычно преселектора
СВЧ служат для предварительной частотной селекции принима-
емых сигналов. Так как они практически располагаются наиболее
близко к выходу антенной системы, они должны обладать малыми
потерями в полосе пропускания и высокой частотной избиратель-
ностью. В большинстве случаев они выполняются в виде объем-
ных резонаторов (прямоугольных или цилиндрических), а также
полосковых или микрополосковых схем. Объемные резонаторы
представляют собой диэлектрическую среду, ограниченную метал-
58
СВЧ-приемники радиолокационных систем
лической поверхностью. Это металлические либо диэлектрические
резонаторы, где на внутренней поверхности выполняются условия
полного отражения. В общем, должны выполняться требования:
металлическая стенка резонатора должна иметь хорошую проводи-
мость, чтобы токи, возникшие в них, не вызывали больших потерь;
среда, заполняющая объем, также не должна обладать потерями.
Волноводные преселекторы — объемные резонаторы, обычно приме-
няемые во входных приемных устройствах при достаточно большом
уровне мощности, проникающей от передатчика. Прямоугольные
резонаторы выполняются широкополосными. При настройке узкой
полосы пропускания они сильно увеличивают потери, неудобны
в настройке и трудны при перестройках. Более легко выполняются
на волноводах стандартного прямоугольного сечения резонаторы
фиксированной частоты путем установки в них соответствующих
диафрагм. Коаксиальные и полукоаксиальные резонаторы компак-
тны по конструкции, имеют меныпие габариты, но обладают срав-
нительно невысокой добротностью. Обычно применяются в более
длинноволновом участке волновода.
В качестве входных высокодобротных узкополосных широкодиа-
пазонных резонаторов наиболее подходящими являются цилиндриче-
ские. Такие резонаторы удобны в осуществлении перестройки в широ-
ких пределах и технологичны в изготовлении. Наиболее практичной
и удобной конструкцией входного диапазонного преселектора, для со-
временных РЛС, представляется цилиндрический резонатор с межти-
повой связью, обладающий достаточной электропрочпостью, у кото-
рого два перпендикулярно-поляризованных типа колебаний
связаны между собой, причем один из них имеет связь с входным вол-
новодом, другой — с выходным (рис. 13).
Корректирующий винт
Рис. 13. Двухконтурный резонатор с межтиповой связью
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников
59
Рис. 14. Эквивалентная схема двукдонтурного резонатора
В таком преселекторе входной и выходной прямоугольные волно-
воды с основным типом колебаний ТЕ]0 связаны с соответственно по-
ляризованным типом колебаний в цилиндрическом резонаторе ТЕ^
через диафрагмы М в виде круглых отверстий в середине боковых сте-
нок цилиндра так, что их электрические векторы совпадают по направ-
лению. Входной и выходной волноводы расположены под углом 90°.
При регулировке средним винтом возникает межтиповая связь между
перпендикулярно-поляризованными колебаниями ТЕ^. Увеличивая
регулировочным винтом связь этих перпендикулярных колебаний,
можно получить плоскую или двухгорбую частотно-полосовую харак-
теристику. Два других корректирующих винта служат для корректи-
ровки симметричности характеристики преселектора путем измене-
ния резонансных частот колебаний ТЕ^.
Поршнем, расположенным в торце цилиндрического резонатора,
регулирующим его объем, можно изменять резонансную частоту ко-
лебаний преселектора в широких пределах 10...20% от/раб. Такой ре-
зонатор можно сконструировать без нежелательных типов колебаний
в пределах рабочего диапазона перестройки (1000 МГц и выше).
Величина связи преселектора со входой и потребителями вы-
бирается в зависимости от назначения резонатора и предъявляемых
к нему требований, чем широкополоснее должен быть фильтр, тем бо-
лее сильной должна быть связь с внешними цепями (т. е. должен быть
больше размеры отверстий связи).
В резонаторе-преселекторе кроме основного выбранного типа ко-
лебаний могут возникать колебания других типов, а также колебания
за счет вырождения основного типа. Наличие таких колебаний при-
водит к возникновению ложных резонансов и ухудшению добротно-
сти резонатора из-за дополнительного рассеяния электромагнитной
энергии. Для цилиндрических преселекторов-резонаторов, наиболее
часто используемых во входных устройствах СВЧ-приемника, при
попадании на них сильного просачивающегося сигнала передатчика,
число возможных паразитных колебаний с хорошим приближением
определяется эмпирической формулой
60
СВЧ-приемники радиолокационных систем
V л D2L
W = 4,39^ = 4,39^^, (18)
Л 4 Л
где V — объем резонатора; V = nD2L /4; D,L — размеры резонатора.
Поглощение нежелательных колебаний в резонаторе можно до-
стигнуть, располагая внутри резонатора (в поршне за ним) поглощаю-
щие резисторные канавки, вдоль направления токов, соответствующих
этим колебаниям. Поглощение нежелательных колебаний с помощью
таких канавок мало сказывается на добротности резонатора, если они
правильно установлены. Методы исключения паразитных типов коле-
баний в резонаторах, конечно, должны быть индивидуальными в каж-
дом конкретном случае. Входные резонаторы-преселекторы для СВЧ-
приемников выполняются предпочтительно из латуни, меди, инвара.
Внутренняя поверхность предварительно полируется, затем покры-
вается подслоем металла с хорошей электропроводимостью (серебро,
золото толщиной 10...20 мк). После покрытия окончательно полиру-
ются его внутренние поверхности.
Применимые для СВЧ-приемников различные варианты волно-
водных фильтров, диэлектрических резонансных устройств, устройств
на магнитостатических волнах и другие конструкции обладают доста-
точно большими вносимыми потерями. Поэтому предпочтительно
искать решения формирования входной полосы пропускания СВЧ-
приемника и подавления сигналов зеркальных, паразитных частот
и внеполосных каналов другими методами. В последних разработках
во входных цепях СВЧ-приемника используется совокупное сочета-
ние селективных свойств электропрочных СВЧ-усилителей на ЭСКУ,
преобразования на высокие промежуточные частоты и с помощью
схем подавления зеркальных каналов ФПЗЧ.
§ 33. Стабильность АФЧХ СВЧ-приемника
Обеспечение стабильности амплитудно-фазо-частотных (АФЧ)
характеристик СВЧ-приемника в рабочих полосах пропускания
требует более тонких решений, особенно для многоканальных мо-
ноимпульсных РЛС, работающих с ФАР и АФАР. Стабилизация ам-
плитудно-фазо-частотных и импульсных переходных характеристик
многоканальных СВЧ-приемников необходима практически во всех
современных бортовых и наземных РЛС, определяющих угловые
координаты с достаточной требуемой точностью, использующие
моноимпульсные методы приема, методы мгновенной равносиг-
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников
61
нальной зоны, методы парциальных диаграмм и т.д. Стабильность
АФЧХ необходима как для обеспечения достаточной точности из-
мерения координат целей и ответчиков ракет, так и для заданного
уровня компенсации активных помех в этих РЛС. Многоканальные
системы, использующие для пеленгации радиолокационные мето-
ды мгновенной равносигнальной зоны, требуют выравнивания ко-
эффициентов усиления и электрических длин приемных каналов
СВЧ-приемника, а также обеспечение допустимой неравномерности
полос пропускания каналов. Для диапазонных приемных каналов
МРЛС, осуществляющих работу при скачках несущей частоты, эти
характеристики должны быть обеспечены во всем рабочем диапа-
зоне частот. Указанные условия являются наиболее трудновыполни-
мыми, поскольку существует целый ряд дестабилизирующих факто-
ров, прямо либо косвенно влияющих на перечисленные параметры.
Факторы, вызывающие амплитудные
и фазовые ошибки каналов диапазонного СВЧ-приемника
1. Производственная разница в сечениях волноводных трактов
симметричных плеч каналов.
2. Наличие неоднородностей в трактах передачи.
3. Допуск на размеры микрополосковых линий передачи.
4. Разброс-подложек.
5. Изменение диэлектрических и механических свойств подло-
жек, пластин и других регулировочных элементов трактов.
6. Нестабильность режимов работы СВЧ-усилителя
7. Резонансные элементы в трактах.
8. Нестабильность режимов работы СВЧ-смесителей и других
активных узлов.
9. Нестабильность источников питания. Воздействие клима-
тических и механических факторов и особенно воздействие
на входы СВЧ-приемника мощных: зондирующих сигналов,
приводящих к увеличению времени переходных процессов
в рабочих промежутках между зондирующими импульсами.
Каждый фактор требует разработки ряда конструктивных, техно-
логических и схемных решений. В результате взаимного согласования
требований к электрическим длинам каналов, их импедансам, к дис-
персионным характеристикам трактов, стабилизирующим схемам ак-
тивных элементов (о чем сказано ниже), а также управляющих схем,
возможно обеспечить параметрически — амплитудную АК < 1 дБ, фа-
зовую Аф < 10° ошибку каналов. Возможна и автоматическая под-
стройка этих параметров.
62
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Входные элементы передачи сигнала от антенно-фидерного
устройства АФУ на активные приемные узлы СВЧ-приемника пред-
ставляют собой либо коаксиальные либо волноводные конструкции
и поэтому рассмотрим вносимые ими нестабильности в параметры
СВЧ-приемника. Покажем (в качестве примера), степень изменения
наиболее тонкого параметра — сдвига фазо-частотной характери-
стики волноводного тракта при наличии в нем хотя бы двух неодно-
родностей. Предположим, что неоднородности расположены друг
от друга на расстоянии, при котором высшие типы волн, возника-
ющие на первой неоднородности, затухают и не доходят до второй
неоднородности (одноволновый режим). Это предположение позво-
ляет использовать следующее соотношение.
Коэффициент передачи тракта без потерь
— (1 Г1)(1 + Г2) j(Vl + V2 -р/-а)
£ (l-rj.e-2^)
где — Фр Ф2 изменение фазы коэффициентов передачи первой и второй
неоднородностей. В общем виде, при фазе колебания ф на определен-
ном отрезке линии передачи
111 sin ф
Т = arctg —НН--------« const,
&1 + |Г|сО8ф
так как можно считать в небольшой полосе частот постоянными пара-
метры небольших неоднородностей (уголки, штыри, диафрагмы, пере-
ходные участки в микрополосках и т.д.); р/ — набег фазы сигнала
на отрезке тракта длиной /; а — изменение фазы сигнала на отрезке
тракта за счет переотраженной от неоднородностей.
Сдвиг фазы на заданном отрезке тракта I в диапазоне частот
ф = р/ =
2л/ 2л/ I, ( Хо )2
— = —J1+ — ,
где ав — поперечный размер волновода Н10. Изменение фазы сигнала
за счет переотражений от неоднородностей тракта
а = arctg
|rt||r2|sin^
|rt||r2|cosE,
где £ = <pj + <р2 - 20/.
Суммарная крутизна фазо-частотной характеристики такого
тракта с двумя неоднородностями, расположенными на расстоя-
нии /,
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников
63
dVrp _ pVi dy212тг/ / _
d/ ~(d/ d/J с ГГ^~~
Y 4ав2
|г1|2 |Г2|2 - |Г11|г2|cos(V! + v2 - Yy/f2 ~ Щ
- arct8----------------------------------, X I 2
|Г.I2 |Г212 - 2|rj|Г21cos|V1 + V2 - 4® J/2-£ + - Д,
(19)
Из этого выражения видно, что фазо-частотная характеристика
тракта с двумя неоднородностями (Г =
КСВН -1
ксвн+1;
Vi,2 = const) и ее
крутизна в основном определяются длиной тракта. Эти неоднородно-
сти дают фазовый сдвиг, равный сумме фазовых сдвигов коэффициен-
тов передачи каждой неоднородности с учетом дисперсионных харак-
теристик трактов, а переотражения вносят нелинейности в фазо-
частотную характеристику тракта.
Все это позволяет примерно рассчитать сдвиг фаз сигналов между
различными трактами (с учетом их допусков и импедансов) от изме-
нения температуры окружающей среды и других дестабилизирующих
трактов.
Таким образом, для обеспечения значений относительной фазо-
вой и амплитудной стабильностей трактов (Аф < 10°, АК < 1 дБ), обе-
спечивающих допустимый вклад в точность пеленгационных харак-
теристик РЛС систем ЗУРО, необходимо, чтобы разность разностей
электрических длин сигнального и гетеродинного трактов для всех ка-
налов многоканального СВЧ-приемника была величиной постоянной.
Допуск разности электрических длин не должен превышать мак-
симально требуемого расхождения Аф с учетом дисперсионности трак-
тов и разброса их входных и выходных импедансов в широком диа-
пазоне частот и в условиях предельных климатических воздействий.
Другими и не менее важными источниками нестабильности СВЧ-
трактов являются активные узлы (УВЧ, смесители и др.).
Фаза и амплитуда сигнала с выхода усилителя СВЧ или УВЧ мо-
жет быть однозначно определена, если известен комплексный коэф-
фициент передачи системы как функция частоты:
Хп(ш) = А(ш)е^“),
где А(о)) — амплитудно-частотная характеристика; ф((о) — фазо-ча-
стотная характеристика.
64
СВЧ-приемники радиолокационных систем
В этом случае выходной сигнал
«вых(0 = | /dco,
где р(со)е7^ -<р(ю)1 — спектр выходного сигнала.
Выражение справедливо для любого линейного четырехполосни-
ка независимо от его физического устройства, т. е. если две какие-либо
системы обладают одинаковыми амплитудными и фазовыми харак-
теристиками, то они одинаково реагируют на прохождение импульса
(даже, если они построены по совершенно различным схемам и на раз-
личных принципах). Это положение дает право при расчетах Дер, ДК,
£зад многоканальных СВЧ-усилителей не рассматривать специфиче-
ские особенности самого усилителя (электронный он или полупрово-
дниковый), а воспользоваться только знанием амплитудной и фазовой
характеристик усилителя и их разбросом.
Также может быть вычислено и групповое время задержки £зал,
которое определяется тангенсом угла наклона касательный к фазо-ча-
стотной характеристике и зависит от частоты. Для того чтобы спектр
входного сигнала без существенных искажений передавался на выход
УВЧ, должна быть использована его полоса пропускания (определяе-
мая обычно спадом коэффициента усиления на 3 дБ), в которой фазо-
частотная характеристика практически линейна и может быть рассчи-
тана на основе простых физических соображений.
Наклон фазо-частотной характеристики для УВЧ на ЭВП, ис-
пользующих в качестве замедляющих систем спирали или другие
структуры, определяется их электрической длиной Z. Таким образом,
£зад = QI / <9со — групповое время задержки. При управлении диапазо-
ном перестройки, например в электронных узкополосных усилителях
обратной волны УОВ, напряжением v можно получить
t dl/dv
3"2л(а//ау)’
где df / dv = S — крутизна перестройки УВЧ.
Относительный разброс времени задержки, обусловленный раз-
бросом дисперсионных характеристик и крутизны перестройки,
(Ду Д5]
h = —+—к
V v 5 )
Для современных ЭВМ и ППП разброс Д£зад лежит в пределах де-
сятых долей наносекунды, что обеспечивает требования для систем
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников
65
компенсации активных помех, идущих по рабочим и компенсацион-
ным каналам.
Принципиально важным является вопрос уменьшения искаже-
ний АЧХ и ФЧХ для диапазонных СВЧ-приемников, из-за включае-
мых на их входы (для улучшения избирательности) перестраиваемых
СВЧ-фильтров. Эти искажения проявляются за счет влияния соб-
ственной зеркальной частоты смесителей, применяемых в схеме СВЧ-
приемников. Источником таких искажений является переотражение
собственной зеркальной частоты смесителя от впереди стоящего СВЧ-
преселектора. Для фиксированных рабочих частот путем подбора рас-
стояния I между диодами смесителя и СВЧ-преселектора можно по-
лучить требуемую форму АФЧХ и максимальную чувствительность
СВЧ-приемника.
Реальная схема СВЧ-приемника с входным перестраевым пресе-
лектором-фильтром (10... 15 %) имеет значительную неравномерность
АЧХ и ФЧХ, проявляющуюся в виде искажения формы характеристи-
ки в полосе пропускания выходного сигнала с ухудшением шумфакто-
ра в отдельных участках диапазона. Происходит возникновение
на СВЧ-смесителе сигналов зеркальной частоты за счет обратного
преобразования получаемого рабочего сигнала /пч с частотой /гст:
^Лет А/пч = ™/з •
Составляющая сигнала на /зерк, излучаясь в сторону фильтра-
преселектора, отражается обратно от его плоскости короткого замыка-
ния и снова возвращается на диоды смесителя, где, смешиваясь с сиг-
налом гетеродина, образует /пч в виде дополнительной добавки
к рабочему сигналу
Любой радиолокационный или диапазонный приемник должен ра-
ботать в разрешенном участке частотного диапазона. Особенности обе-
спечения диапазонной работы СВЧ-приемника в составе РЛС с АФАР
требуют проектировать приемник широкополосным, т.е. применять
схемы с «открытым» входом. Однако такое построение изначально
ухудшает характеристики ЭМС радиолокатора в целом. С одной сто-
роны, в таком построении опасной считается помеха, оказавшаяся
на его входе в любой точке вне диапазона, которая может ввести при-
емник в ограничение. С другой стороны, разработка АФАР с большим
количеством приемо-передающих каналов (1000...25000) улучшает
динамическую характеристику (по сравнению с малоканальным при-
емником) пропорционально увеличению числа каналов, размещенных
на площади раскрыва антенны. Такое увеличение динамического диа-
пазона приемных каналов может достигать 30...40 дБ. Однако попа-
66
СВЧ-приемники радиолокационных систем
дание помехи на зеркальный, либо внеполосный канал сразу ухудшит
чувствительность приемников. Поэтому не только требования поме-
хозащиты РЛС, но и международные требования электромагнитной
совместимости средств (ЭМС) по режекции паразитных сигналов и,
в частности, по подавлению зеркальных и внеполосных помех должны
быть перенесены на приемные каналы, находящиеся после АФАР.
В соответствии с этим при разработке необходимо провести ана-
лиз возможностей удовлетворения требований и выбор сетки рабочей
частоты новой РЛС. Это предполагает обеспечение ряда серьезных
требований к СВЧ-приемнику.
Требования к диапазонному СВЧ-приемнику
1. Многолитерность приема сигналов рабочих частот.
2. Широкий динамический диапазон работы.
3. Стабильность амплитудно-фазо-частотных характеристик
(АФЧХ) приемника каналов при изменении рабочей частоты.
4. Заданная помехозащищаемость сигнала, учитывающая воз-
можности разработки диапазонных входных активных
устройств, в которых может обеспечиваться быстрая пере-
стройка частоты.
Следующим вопросом является выбор первой промежуточной ча-
стоты. Желательно номинал первой промежуточной частоты выбрать
большим, чем величина рабочего диапазона.
Условия выбора промежуточных частот
1. Достаточная отстройка зеркальных частот от любой рабочей
частоты диапазона.
2. Удаленность номинала первой промежуточной частоты
от международного диапазона телевизионных передающих
каналов.
3. Миниатюрность выполнения полосковых схем радиоу-
стройств.
Расположение частот первого гетеродина можно выбирать как
выше, так и ниже частот сигнала. В случае выбора частот гетеродина
ниже частот сигнала, зеркальные частоты окажутся ниже частот сиг-
нала, и выбором волноводных и других высокочастотных элементов
можно обеспечить их подавление за счет критических размеров, близ-
ких к запредельным для зеркальных частот. Важно не пропустить эти
частоты во входной МШУ. При выборе частоты гетеродинов выше
частоты сигналов можно вывести зеркальные частоты за пределы ра-
бочего диапазона и отсечь их заградительным фильтром. Выбор вто-
Глава 6. Функциональные показатели СВЧ-приемников 67
рой промежуточной частоты необходимо проводить из условия, что-
бы гетеродины первого и второго преобразования были направлены
в разные стороны. Тогда вторые зеркальные частоты будут отстроены
от первой промежуточной частоты СВЧ-приемника. Надо следить,
чтобы диапазоны первой и второй промежуточных частот приемни-
ка соответствовали Регламенту Радиосвязи Международного союза
радиосвязи.
Применяемые в последнее время входные СВЧ-усилители опре-
деляют, в основном, как чисто шумовые и доплеровские характери-
стики, так и стабильные АФЧХ СВЧ-приемников и РЛС в целом. Это
определяется тем, что внутренние шумы входных усилителей, входя-
щих в СВЧ-приемник, состоят из компонент СВЧ-шума и низкоча-
стотных модуляционных шумов.
Глава 7
ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ
§34. СВЧ-шум
Аддитивный тепловой шум возникает в областях р/п переходов полу-
проводниковых элементов в областях катодов ЭВП и в других актив-
ных элементах, обеспечивающих усиление сигнала. Средний квадрат
ЭД С теплового шума, возникающего в сопротивлениях активных эле-
ментов (г) подчиняется закону
Е2ш=ШгПш,
где k = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — температура
(Т — 273 4-1 °C); 77ш — шумовая полоса пропускания.
Шумовые свойства активных элементов, входящих в СВЧ-
приемники, определяются собственными коэффициентами шума эле-
ментов, входящих в уравнение общего коэффициента шума приемни-
ка, согласно (6).
§ 35. Низкочастотный модуляционный шум
Низкочастотный модуляционный шум, часто называемый доплеров-
ским, появляется вблизи несущей частоты принимаемого мощного
сигнала за счет низкочастотных модуляционных процессов в СВЧ ак-
тивных элементах, в частности, в СВЧ-усилителях. Проникающие
во входные цепи СВЧ-приемника колебания (например, от передаю-
щего устройства) с частотой /0 модулируются низкочастотными шу-
мами, занимая частотные участки /0 — fq, + fg, где fg — частота,
которая может лежать в диапазоне доплеровских частот РЛС.
При приеме сигналов в пределах линейной области СВЧ-
приемника уровень модуляционных шумов достаточно мал или
сравним с уровнем действующего теплового СВЧ-шума приемни-
ка, и не оказывает воздействия на ухудшение его чувствительности
в отношении полезных сигналов с доплеровским сдвигом частоты.
Глава 7. Шумовые характеристики активных элементов СВЧ-приемников
69
Рис. 14. Проникающий сигнал: а — в линейной области приемника; б — в нели-
нейной
При появлении на входе СВЧ-приемника сигнала выше его границы
ограничения, он интенсивно модулируется составляющими низкоча-
стотного шума так, что уровень модуляционных составляющих шума
может значительно превысить уровень СВЧ-шума, что определяет
чувствительность приемника в режиме доплеровского обнаружителя
(рис. 14, б'). Следует иметь в виду, что при работе РЛС в импульсном
режиме в спектре частот принятых сигналов, превышающих уровень
ограничения СВЧ-приемника на выходе СВЧ-усилителя или другого
активного узла, появляются составляющие кратные частоте повто-
рения. В полосу приемника в зависимости от ее ширины попадут де-
сятки подобных составляющих, каждая из которых промодулирована
низкочастотными шумами.
70
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Основными источниками доплеровских шумов во входных элек-
тровакуумных приборах (ЭВП), работающих с высокой мощностью,
проникающей на вход СВЧ-приемника, являются несколько составля-
ющих.
Составляющие доплеровских шумов входных ЭВП
1. Фликкер шум катодного тока и многоэлектродной пушки.
2. Дробовой шум.
3. Шум вторичной эмиссии спирали и коллектора.
4. Шум токораспределения.
5. Шум ионизации.
6. Шум, вызванный пульсациями питающих напряжений и ме-
ханическими воздействиями на электронный поток.
Вклад вышеперечисленных составляющих в величину низкоча-
стотных шумов непосредственно определяется качеством исполнения
конкретных ЭВП и стабильностью питающих источников.
Основные источники доплеровских шумов
в полупроводниковых приборах (ППП)
1. Генераторно-рекомбинационный шум.
2. 1 //низкочастотный шум.
Генераторно-рекомбинационный процесс в полупроводниковых
приборах сводится к тому, что собственно в полупроводнике за счет
энергии тепловых колебаний кристаллической решетки отдельным
электронам сообщается энергия, достаточная для разрыва валентной
связи, что приводит к его переходу в зону проводимости. Равновероят-
ным является и обратный процесс. Если нет внешних возмущений,
процессы идут с равной скоростью. Причиной появления генератор-
но-рекомбинационного процесса является неидеальность кристалли-
ческой структуры полупроводниковых приборов. Особенно много де-
фектов на его поверхности, которая является границей раздела
объем — среда, и, следовательно, на ней из-за конечности геометриче-
ских размеров образца сосредоточено большое количество оборван-
ных электронных связей. Поскольку часть этих связей может запол-
ниться за счет произвольного присоединения атомов других веществ
(в том числе и из атмосферы), обмен зарядами на [рапице р-n перехо-
дов создает шумовой фон в активных полупроводниковых приборах.
Большинство флуктуационных явлений в полупроводниках описыва-
ется зависимостью спектральной плотности мощности шума от часто-
ты в виде (1 / /)v, где значение v лежит в интервале 0,5... 1,5 для раз-
личных полупроводниковых структур. Однако модель 1 //шума чаще
Глава 7, Шумовые характеристики активных элементов СВЧ-приемников
71
связывают со случайными поверхностными распределениями потен-
циала, образуемого статическими связанными зарядами, поляризо-
ванными в слоях полупроводника. Имеющиеся в литературе формулы
для расчета шумов транзиторных схем обычно приводятся примени-
тельно к частным моделям транзистора без учета всех составляющих
низкочастотных шумов, особенно в частотно-зависимых областях рас-
пределения. Поэтому из-за значительного разброса параметров мате-
риалов шумовые характеристики транзисторных усилителей (ТРУ)
и других полупроводниковых приборов (ППП), в основном, определя-
ются экспериментально, а их лучшие образцы обеспечиваются чисто-
той технологического исполнения. Практически дополнительный ко-
эффициент шума разработанных в настоящее время малошумящих
СВЧ полупроводниковых входных усилителей, за счет СВЧ тепловых
аддитивных шумов в рабочих (для разрабатываемых РЛС) диапазонах
может быть оценен на уровне F[U > 2 дБ. Однако нет нормализованных
данных по вносимым низкочастотным флуктуациям в ППП при воз-
действии на них внешних проникающих сигналов. Хорошие СВЧ-
усилители, работающие в условиях сильных проникающих сигналов,
могут иметь спектральную плотность низкочастотных шумов на ча-
стоте, отстоящей от несущего проникающего сигнала на 1...150 кГц
в пределах -125—145 дБ/Гц при уровнях ограничения его линейности
10“4...10“5 Вт.
Глава 8
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УЗЛЫ СВЧ-ПРИЕМНИКОВ
§ 36. Малошумящие входные усилители СВЧ
Соблюдение всех вышесказанных требований, предъявленных к са-
мому ответственному входному узлу СВЧ-приемника определяют
лицо малошумящих усилителей высокой частоты. По определению,
входные малошумящие усилители высокой частоты обеспечива-
ют минимальное значение общего коэффициента шума приемника
и определяют усиление Ку принимаемого сигнала до величины ра-
бочего режима первого смесителя. При этом желательно увеличе-
ние Ку также и с целью уменьшения влияния шумов последующих
функциональных каскадов. Одновременно в схемах усилителей СВЧ
могут проектироваться и другие функциональные возможности (на-
пример, селекция паразитных сигналов, регулировка динамического
диапазона усиления и т.п.). Наиболее распространенными являются
МШУ на транзисторных схемах, как наиболее малогабаритные, одна-
ко малая электрическая прочность их и небольшая помехозащищен-
ность значительно снизила их применение во входных частях СВЧ-
приемника, особенно в военных радиолокаторах. Другие виды МШУ
(туннельные, параметрические и т.д.) в настоящее время практиче-
ски не применяются из-за малого динамического диапазона, малой
электропрочности, нестабильности в работе и сложного исполнения.
Кроме ТРУ наиболее применимы в радиолокационных системах уси-
лители на ЛБВ, ЭСУ, ЭСКУ
Шумовые параметры СВЧ-приемника
Ли.вх = — минимальная входная мощность от материи
на входе приемной нагрузки.
2. Лн.вых — kT&fFKyw — выходная мощность шума на выходе
СВЧ-приемника, имеющего коэффициент шума F и коэффи-
циент усиления Ку11р.
3. Внутренние шумы собственно СВЧ-приемника, приведенные
к его входу,
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
73
ПнУТ = - Л..ВХ = kTbf(F - 1).
^упр
Рассмотрим различные типы входных СВЧ усилителей.
§ 37. Малошумящие усилители на ЛБВ
Усиление сигналов на ЛБВ (рис. 15) происходит благодаря взаимо-
действию между электронами сфокусированного электронного пото-
ка (луча), летящими от катода к коллектору и волной СВЧ-сигнала,
распространяющегося в том же направлении по замедляющей системе
(спирали) усилителя, с меньшей скоростью. Электроны потока, по-
падая в поле СВЧ-волны, передают ей свою энергию, вследствие чего
происходит усиление сигнала. Для сохранения фокусировки луча
на всей длине ЛБВ используют продольное магнитное поле соленоида
или постоянного магнита. В связи с отсутствием в ЛБВ резонансных
элементов, она является самым широкополосным МШУ.
Технические характеристики современных
малошумящих входных ЛБВ
1. Полоса усиливаемого сигнала А/с « 10...60 %/с.
2. Шумфактор ЛБВ F= 2... 10 ед.
3. Коэффициент усиления сигнала Ку « 15—30 дБ.
4. Верхняя граница динамического диапазона усиления Рвх »
« IO"5 Вт.
Рис. 15. Усилитель на ЛБВ: 1 — формирователь электронного луча; 2 — элек-
тронный поток; 3 — согласователь входа СВЧ-сигнала со спиралью; 4 — за-
медляющая спираль; 5 — согласователь спирали с выходом СВЧ-сигнала;
6 — коллектор
74
СВЧ-приемники радиолокационных систем
5. Электропрочность по входу ~1...3 Вт. Недостаток ЛБВ за-
ключается в зависимости фазового сдвига рабочего сигнала
от питающих напряжений ЛБВ, особенно от питающего на-
пряжения на спирали.
§ 38. Малошумящие электростатические усилители ЭСУ, ЭСКУ
В конце XX в. был теоретически обоснован и разработан не имеющий
аналогов в мировой практике малошумящий электростатический
СВЧ-усилитель ЭСУ, а также его поздние вариации как ЭСКУ, ЦСКУ
комплексированные малошумящие усилители СВЧ.
ЭСУ, ЭСКУ — усилители с высокой устойчивостью к СВЧ пере-
грузкам по входу, высокой амплитудной и фазовой стабильностью,
широким динамическим диапазоном работы. Сочетание в ЭСКУ пре-
имуществ ЭСУ и применение последующего ТРУ обеспечивают ма-
лый коэффициент шума при достаточном усилении и амплитудной
линейности сигналов по входу. В ЭСУ и ЭСКУ имеются возможности
бланкирования по ускоряющему электроду и подачи управляющих
напряжений на усилительную структуру, т. е. может быть обеспечено
не только усиление, но и расширение динамического диапазона за счет
управляемого уменьшения коэффициента передачи усилителя, а так-
же прекращения приема на моменты прохождения импульсов передат-
чика. Обладая избирательным оптимальным усилением в заданной ра-
бочей полосе, этот прибор одновременно является и предварительным
формирователем входной полосы пропускания СВЧ-приемника РЛС.
§39. Принцип действия ЭСУ
Электростатический усилитель является вакуумным электронно-лу-
чевым прибором, в котором передача СВЧ-сигнала в электронный по-
ток, его усиление и съем в выходную нагрузку происходят в результате
циклотронного резонанса электронного потока и сигнала. ЭСУ состо-
ит из электронной пушки, формирующей ленточный электронный по-
ток входного элемента связи резонансного типа, усилительной секции,
выходного элемента связи 5 (идентичного входному) и коллектора.
Схематическое изображение прибора показано на рис. 16.
Весь усилитель находится в продольном магнитном поле, напря-
женность Н которого определяет частоту циклотронных колебаний
электронного потока. Во входном элементе связи принимаемый СВЧ-
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
75
Рис. 16. Схема электростатического усилителя: 1 — формирователь электрон-
ного луча; 2 — электронный поток; 3 — входной резонатор с емкостным зазо-
ром; 4 — усилительная селекция; 5 — выходной резонатор; 6 — коллектор
сигнал возбуждает в емкостном зазоре поперечное к электронному по-
току электрическое поле, изменяющееся во времени с частотой сигнала.
Если частота сигнала близка к циклотронной частоте потока, происхо-
дит преобразование энергии сигнала в энергию вращения электронов.
При оптимальных параметрах электронного потока и резонатора
достигается практически полная передача энергии сигнала в электрон-
ный поток. В силу этого КСВН входного (а также выходного) резонато-
ра с электронным потоком в режиме приема достаточно мал.
После входного резонатора электронный поток поступает на уси-
лительную секцию, представляющую собой периодическую электро-
статическую структуру. Усиление циклотронных колебаний электрон-
ного потока достигается при синхронизации циклотронного движения
электронного потока с полями структуры. Условие синхронизации:
электрон за период циклотронного колебания должен в продольном
движении вдоль усилительной структуры проходить два полупсриода
(т. е. четыре зуба) структуры. Схематическое изображение траектории
движения электрона приведено на рис. 17.
Физически усиление проявляется в экспотенциальном росте
энергии поперечных колебаний электронов за счет соответствующего
уменьшения энергии продольного движения электронов, полная кине-
тическая энергия электронов в этом случае сохраняется.
При достаточно большом коэффициенте усиления Ку, либо при
увеличении СВЧ мощности на входе усилителя, происходит потеря
76
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Рис. 17. Схематическое изображение траектории движения электронов
в усилительной структуре ЭСУ
продольной скорости луча, что приводит к рассинхронизации его с по-
лями электростатической структуры и, как следствие, к ограничению
усиления. В выходном элементе связи усиленный сигнал из электрон-
ного потока поступает в выходную нагрузку. Отработанный электрон-
ный поток оседает на коллекторе ЭСУ. При попадании на вход ЭСУ
мощность более 10-2 Вт, т.е. когда мощность сигнала превосходит
мощность электронного потока, электронный поток полностью осе-
дает во входном резонаторе и ослабление мощности между входным
и выходным резонаторами достигает 50 дБ и более. Одновременно
КСВ входа прибора достигает 20.. .30, что обеспечивает отражение бо-
лее 90 % мощности.
Результирующее ослабление между входом и выходом ЭСУ
> 50 дБ. Такое же ослабление сигнала возникает при запирании потока
бланкирующим импульсом. Этим объясняется устойчивость прибора
к СВЧ перегрузкам и обеспечивается надежная защита последующих
каскадов приемника.
ЭСУ — малошумящий электронный СВЧ-усилитель. Основным
источником шумов в ЭСУ являются шумы электронного потока, об-
условленные скоростным разбросом эмитированных электронов,
а также СВЧ-потерями во входной линии и входном резонаторе. По-
перечные шумы электронного потока в ЭСУ эффективно снижаются
в области электронной пушки за счет магнитного поля. Минимальная
шумовая температура в этом случае
^мин = ( Дх / Д)>
где Тмин — минимальная эквивалентная температура электронного
потока; Тк — физическая температура катода (Гк = 1000 К); Вк — ин-
дукция магнитного поля в области катода; Вц — индукция магнитного
поля в области циклотронного резонанса.
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
П
В разрабатываемых и действующих электростатических усилите-
лях значение Вц/Вк может быть достигнуто в пределах 0,1...0,2, что
определяет Тмин % 100...200 К.
Дополнительное уменьшение шумов усилителя возможно в ре-
зонаторе за счет оптимального согласования электронного потока
с входной нагрузкой, но только той компоненты поперечного движе-
ния электронного потока (быстрой циклотронной волны), которая
эффективно взаимодействует с полями входного резонатора. Мед-
ленная циклотронная волна не «охлаждается» входным резонато-
ром, остается в электронном потоке и проявляется в процессе усиле-
ния, определяя минимальную шумовую температуру электронного
потока.
В унифицированных комплексированных усилителях ЭСКУ
на выходе включен согласованный по линии передачи малошумя-
щий транзисторный усилитель ТРУ, который позволяет поднять сум-
марный коэффициент усиления ЭСКУ на 10—14 дБ и довести его до
Ко6щ « 25—30 дБ. Практически в заданном участке частотного диапа-
зона можно получить Тэгку « 250...300 К.
Для определения привлекательности такого вида малошумящих
-усилителей ЭСУ, ЭСКУ для радиолокационных систем показана сум-
ма требуемых для РЛС сантиметрового диапазона характеристик.
Характеристики
1. Коэффициент шума в рабочих участках диапазона может
быть достигнут Fm = 2—3 Дб.
2. Коэффициент усиления в заданном диапазоне Ку — 18—25 дБ.
3. Неравномерность коэффициента усиления в рабочей полосе
частот < 1—2 дБ;
4. Максимальная входная мощность в режиме линейного усиле-
ния > 2 • 10-5 Вт, а при управлении по усилительной структу-
ре >2 • 10-4 Вт (по отклонению линейного закона зависимости
Ку от входной мощности на 1 дБ);
5. Уменьшение Ку прибора при управлении по усилительной
структуре ЭСКУ до — 13 дБ;
6. Предельно допустимая входная мощность на ЭСУ:
5—10 кВт (импульсная);
300—500 Вт (непрерывная).
7. Время восстановления параметров приборов после воздей-
ствия СВЧ нагрузок tu < 0,05 мкс.
8. Относительная нестабильность коэффициентов усиления
двух любых приборов при временных температурных и пи-
78
СВЧ-приемники радиолокационных систем
тающих дестабилизирующих факторах, а также в результате
воздействия входной импульсной мощности большого уров-
ня АХТ < 1 дБ.
9. Относительная нестабильность разности фаз двух любых
приборов в промежутках между воздействием входной им-
пульсной мощности на один из них < 10°.
10. ЭСУ обладает избирательностью вне рабочей полосы уси-
ления (уменьшение коэффициента усиления при отстройке
от средней рабочей частоты на 1500 МГц и более > 60 дБ).
11. Относительная спектральная плотность мощности амплитуд-
ных и фазовых шумов, отстоящих от несущей на:
1—2 кГц > -130 дБ/Гц относительно Рсигн= 10‘5 Вт
2—4 кГц > -140 дБ/Гц относительно Рсигн= 10~5 Вт
4—150 кГц > -145 дБ/Гц относительно Рсит= 10-5 Вт
12. КСВнвхвых< 1,8.
13. Время готовности прибора < 30 с.
14. Прибор является стойким ко всем факторам, по требованиям
предъявленным к военным РЛС различного назначения.
Конструктивно ЭСУ, ЭСКУ представляют пакетированные кон-
струкции, состоящие из магнитных систем на постоянных магнитах,
вакуумной части, усилительных структур, а также встроенных МШУ,
устройств управления, бланкирования и др. Конструктивно и техно-
логически ЭСУ и ЭСКУ наиболее хорошо согласовываются с антен-
но-фидерными трактами и трактами линейного, аналогового приемни-
ка. Они являются основными приборами, применяемыми во входных
СВЧ-приемниках радиолокационных систем, разрабатываемых спе-
циализированными предприятиями.
§ 40. Малошумящие ТРУ активных антенных решеток АФАР
В последние годы XX в. большое развитие получили активные фази-
рованные решетки АФАР, особенно в военных РЛС.
Преимущества АФАР в радиолокационных системах
по сравнению с пассивными ФАР
1. Относительно малые потери в трактах приема и передачи.
2. Возможность повышения энергетического потенциала РЛС.
3. Большие возможности в динамическом изменении параме-
тров РЛС.
4. Высокая надежность.
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников 79
5. Меньшая стоимость жизненного цикла РЛС в целом, в связи
с большим числом параллельно включенных многоэлемент-
ных (до 25 000) приемопередающих модулей АФАР.
Перспективы создания эффективных радиосистем с АФАР еще
больше возрастают в связи с развитием технологий монолитных ин-
тегральных схем СВЧ, снижающих их стоимость при крупносерий-
ных производствах, а также усредненная оптимизация их параметров
при выходе значительного количества модулей в антенной решетке
при эксплуатации. Громадное количество приемных каналов в АФАР
(до 25000) обусловливает необходимость микроминитюризировать
усилительные модули СВЧ. Учитывая это при большом количестве
каналов в решетке, электрическая нагрузка (воздействие) на канал
может быть значительно снижена. Так как мощность передающих ка-
налов колеблется от 4 до 20 Вт, а отражения от излучателя в прием-
ный канал можно принять порядка 10%, то на приемник может па-
дать 0,4...2 Вт. Известные типы малогабаритных защитных устройств
среднего уровня обеспечивают максимальный уровень просалившейся
мощности 5... 10 мВт, что может гарантировать сохранность достаточ-
но чувствительных МШУ на ТРУ
Транзисторные усилители на СВЧ преимущественны для исполь-
зования в АФАР, а также для МШУ аналоговых устройств, проектиру-
емых после ЭСУ, ЭСКУ.
Преимущества транзисторных усилителей
1. Достаточно большой срок службы (>20 000 ч).
2. Механическая прочность.
3. Небольшая потребляемая мощность.
4. Отсутствие цепей накала.
5. Небольшие размеры и масса, малое время выхода на режим.
Недостатки транзисторных усилителей
1. Разброс параметров от окружающей температуры, от измене-
ния частоты в диапазоне работы, от экземпляра к экземпляру.
2. Малое входное и выходное сопротивления.
3. Значительная внутренняя обратная связь.
4. Сильное воздействие радиации.
В основе работы транзисторов лежит использование свойств
электронно-дырочных переходов полупроводников, т.е. границ раз-
дела, примыкающих друг к другу двух областей полупроводниковых
материалов с противоположным типом проводимости (проводимости
р- и я-типа).
80
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Если в одном полупрово-
днике имеется зона, содержа-
щая положительно заряженные
атомы и свободные электроны,
и в другом полупроводнике зона
с неподвижными отрицательно
Рис. 18. и-р-переход заряженными атомами акцепто-
ра и положительно заряженной
зоной (дырки), то при контактном составлении обоих кристаллов
в этом месте возникает потенциальный барьер (запорный слой). Если
к и-р-переходу (рис. 18) приложить внешнее напряжение, величина
потенциального барьера увеличится, при изменении полярности ве-
личина потенциального барьера может уменьшиться до 0, и диффузи-
онный ток I возрастет. Ограничением является только сопротивление
полупроводникового материала. Таким образом, электронно-дыроч-
ный переход обладает свойствами вентиля, нелинейного элемента.
При чрезмерном увеличении £7о6р появляется пробой электронного
дырочного перехода (рис. 19).
На этих свойствах n-р-перехода строятся различные устрой-
ства — нелинейные элементы, смесительные, переключательные, мо-
дуляционные и др. На сочетании нескольких n-р-структур строятся
и различные виды транзисторов. Транзистор — монокристаллическая
пластинка из полупроводникового материала, в которой две области
с однотипной проводимостью разделены средней областью с противо-
положной проводимостью (рис. 20).
Как видно, к эмиттеру источник подключен в прямом направле-
нии, к коллектору — в обратном. При такой полярности через эмиттер
течет сравнительно большая сила тока, и в базу внедряется поток ды-
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
81
рок. Электрическое поле коллекторного перехода создает дрейф ды-
рок дальше к коллектору.
В месте контакта коллекторной области с металлическим выво-
дом дырки рекомбинируют с поступающими из внешней цепи свобод-
ными электронами и обеспечивают питание тока в нагрузочном сопро-
тивлении Ru. Представленная на рис. 20 схема включения транзистора
называется схемой с общей базой. В такой схеме источник переменного
напряжения вызывает изменения эмиттерного тока и соответственно
изменение коллекторного тока, и на Rn получается переменное напря-
жение той же формы, что и у эмиттера. Выбирая большим сопротивле-
ние нагрузки, можно получить усиление по напряжению.
Наибольшее распространение имеет схема включения транзисто-
ра — схема с общим эмиттером (рис. 21). Здесь входным током являет-
ся ток базы, составляющий малую часть от тока эмиттера. Это аналог
лампового триода, имеет усиление не только по силе тока, но и по на-
пряжению (Р = Д1К / Дм6 « 100).
Следующая схема транзисторного каскада (аналог ламповой
схемы катодного повторителя) называется эмитерным повторите-
лем (рис. 22). Усиление в такой схеме по напряжению отсутствует,
а по силе тока несколько больше 1.
Рис. 21. Схема включения транзистора с общим эмитером
82
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Рис. 22. Эмитерный повторитель
Различные виды транзисторных усилителей имеют достаточно
малый коэффициент шума (0,5... 1,5 дБ). Верхняя граница динамиче-
ского диапазона «10“5 Вт. Полоса пропускания до 50% от /раб. Элек-
трическая прочность до 5 мВт импульсного сигнала.
В разработках транзисторных СВЧ МШУ достигнуты значитель-
ные успехи, особенно на основе применения арсенид-галлиевых поле-
вых (униполярных) транзисторов с барьером Шотки (ПТШ).
Параметры транзисторов и транзисторных схем значительно улуч-
шились. В этом отношении лидируют фирмы Японии, США, Англии,
которые выпускают транзисторные схемы в виде чипов. Достигнуты
параметры транзисторов СВЧ на частоте до 12 ГГц. Гш < 0,5 дБ, Ку «
« 13... 15 дБ, верхняя граница динамического диапазона 10-5—5 -10-5
Вт (например, MGT-4951, 2, 3, фирма MITSUBISHI ELECTRIC).
Главные тенденции
1. Широкое использование и усовершенствование методов кон-
струирования на основе гибридной, тонкопленочной техно-
логии.
2. Разработка и серийный выпуск монолитных транзисторных
узлов.
3. Создание конструкций МШУ с искусственным охлаждением.
4. Миниатюризация функциональных транзисторных схем
СВЧ-приемника путем их объединения в единый модуль
СВЧ и согласование его с узлами, выполняющими комплекс
совокупных параметров (например, ограничители, схемы
ФПЗЧ и др.).
5. Унификация МШУ СВЧ в виде различных модификаций:
а) узкополосные с заданной полосой пропускания;
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
83
б) широкополосные с шириной полосы до октавы;
в) усилители шума средней, повышенной и большой вы-
ходной мощности.
Различие МШУ по применению
1. Однотактные каскады, развязанные между собой с помощью
развязок, например ферритовыми вентилями.
2. Усилительные каскады с обратной связью.
3. Балансные каскады.
4. Усилительные схемы по типу «бегущей волны» и т. д.
В качестве примера можно привести разработку малошумящего
транзисторного усилителя, входящего в состав приемного модуля для
одного из каналов СВЧ-приемника РЛС ЗУРО. МШУ включен после
ЭСУ, ЭСКУ, обеспечивая заданный коэффициент усиления 12 дБ.
В разработке применен арсенид-галлиевый полевой транзистор
(FPD 683.6Р70), включенный по схеме с автосмещением.
Характеристики
1. Коэффициент шума менее 1,5 Дб.
2. Неравномерность АЧХ в диапазоне выходных частот ± 0,2.
3. Мощность на выходе, при компрессии коэффициента усиле-
ния в один дБ, не менее 20 дБ/мВт.
4. Напряжение сток/исток 5 В.
5. Сила тока стока/истока 55 мА.
Электрическая схема малошумящего усилителя СВЧ на транзи-
сторе FPD683.6P70 (VT 1) представлена на рис. 23.
Рис. 23. Схема МШУ СВЧ
84
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§ 41. Преобразователи СВЧ-сигналов УПЧ, ППФ, ФНЧ и другие
Функцией СВЧ-смесителя (преобразователя частоты) является пре-
образование СВЧ-сигнала на промежуточную частоту /цч без измене-
ния закона модуляции и спектра сигнала. Преобразователь частоты
состоит из собственно смесителя частоты и СВЧ-гетеродина. СВЧ-
смеситель включает в себя: нелинейный элемент — смесительный
диод; входное устройство; выходной фильтр, настроенный на/пч.
Во входном устройстве смесителя колебания гетеродина / и сиг-
нал /свч образуют биения, т.е. модулированные по фазе и амплитуде
колебания, которые несут всю информацию о сигнале. Эти колебания
подаются на нелинейный смесительный диод. Амплитуда силы тока
нелинейного элемента изменяется по закону огибающей биений. В ча-
стотном спектре такой последовательности содержатся колебания с ча-
стотой /сигн и /гет и комбинаций п/сигн 4- mfYQV Для того чтобы получить
информацию на/пч, выделяют с помощью выходного фильтра колеба-
ния разностной частоты/ге1 -/сигн или/сигн -fm, тогда/, 1р = mfm -/гигн =
= /сигн - mf^, где т — номер гармоники сигнала гетеродина. Преоб-
разователь частоты является линейным элементом приемника для
колебаний малого сигнала, информацию о котором несет огибающая
биений, действующая в области линейной части вольт-амперной ха-
рактеристики нелинейного элемента (смесительного диода). В то же
время преобразователь- смеситель — нелинейный элемент для колеба-
ний гетеродина, действующих в нелинейной области характеристики
смесителя.
Харакреристика преобразователей СВЧ-сигналов
1. Коэффициент преобразования Кпр = г/выхПЧ / Чхсвч-
2. Коэффициент шума N1)p.
3. Полоса пропускания А/пр.
4. Входная и выходная проводимость gBX, gBblx.
В полупроводниковых, кристаллических смесителях, помимо ос-
новного действия прямого преобразования, наблюдается эффект об-
ратного преобразования частоты.
Действительно, напряжение частоты / = / - /с, появившееся
на выходе смесителя, вызовет напряжение сигнала на входе смесителя
ft — j\ - fliv- Таким образом, эффект обратного преобразования по-
существу является обратной связью, возникшей из-за того, что кри-
сталлический смеситель не обладает свойством разделения (развязки)
входной и выходной цепей. Смесительный диод канализирует энергию
сигналов в прямом и обратном направлении, в отличие от устройств
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
85
невзаимных — канализирующих полезную энергию лишь в одном на-
правлении. В смесителях также существует эффект вторичного обрат-
ного преобразования, т. е. при действии на выходе смесителя с рабо-
чим [/пр возможно появление на входе смесителя зеркальной частоты
/з fv /пр*
Возникновение зеркальной частоты возможно также за счет воз-
действия частоты сигнала и второй гармоники гетеродина, которое
происходит в соответствии с равенством
2/г ~ /с = /г + /г ~ /с = /г + /пр = /з>
так как /г-/с =/пр.
Взаимодействие в смесителе сигнальной и зеркальной частот
оказывает достаточно существенное влияние на параметры СВЧ-
смесителя и является причиной частотных и фазовых искажений
в преобразователях СВЧ-сигналов.
Недостатки преобразователей
1. Спектр шумов гетеродина, поступающих на смеситель, попа-
дает и на вход УПЧ.
2. Одновременно с преобразованием в смесителе происходит
и видеодетектирование, загружающее дальнейший тракт
УПЧ.
Применяемые в разработках различные балансные, бибалансные
схемы и схемы с ФПЗЧ значительно устраняют указанные недостат-
ки. В настоящее время разработаны многочисленные схемы СВЧ-
преобразователей в микрополосковом, полосковом и твердотельном
исполнении.
Примерная характеристика СВЧ-преобразователей
трехсантиметрового диапазона, применяемых в РЛС ЗУРО
1. Коэффициент преобразования Кп > 8... 10 дБ.
2. Коэффициент шума F < 5 дБ.
3. Амплитудная неравномерность ДК = 0,5 дБ.
4. Разброс фаз Дф < 3°.
5. Полоса пропускания по входу > 1000 МГц.
6. Полоса пропускания по выходу > 50 МГц.
На выходе первого преобразователя СВЧ, чаще всего построенном
по схеме ФПЗЧ устанавливается усилитель первой промежуточной
частоты (УПЧ1), например арсенид-галлиевая микроинтегральная
схема МИС усилителя MPS-003.001—84, выполненном в металличе-
ском корпусе под поверхностный монтаж (рис. 24).
86
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Рис. 24. Электрическая схема УПЧ1
Типовые электрические параметры УПЧ1
1. Коэффициент шума не более 3,5 дБ.
2. Коэффициент усиления не менее 10 дБ.
3. Мощность на выходе при компрессии коэффициента усиле-
ния на 1 дБ не менее 20 дБ/мВт.
4. КСВН по выходу -1,5.
После второго преобразования обычно используются микросхе-
мы, разработанные на более низкие частоты (<2000 МГц), например
в качестве активного элемента усилителя второй промежуточной ча-
стоты УПЧ2 используются МИС усилителя ECG-008.
Основные электрические характеристики усилителя УПЧ2
1. Коэффициент шума не более 5 дБ.
2. Коэффициент усиления не менее 15 дБ.
3. Мощность на выходе при компрессии коэффициента усиле-
ния на 1 дБ не менее 25 дБ/мВт.
Для усилителей промежуточных частот (<1000 МГц) использу-
ются более мощные транзисторы и микросхемы.
Например, для усилителя второй промежуточной частоты в каче-
стве активного элемента также используется МИС усилителя ЕЕС-008
(рис. 25).
Электрические параметры УПЧ 2 на ЕЕС-008
1. Коэффициент усиления > 15 дБ.
2. Коэффициент шума < 5 дБ.
3. Мощность на выходе при компрессии коэффициента усиле-
ния на 1 дБ > 25 дБ/мВт.
4. Обратные потери на выходе < -25 дБ.
Глава 8. Функциональные узлы СВЧ-приемников
87
Для формирования общей полосы пропускания приемного кана-
ла, помимо входных фильтров-преселекторов СВЧ, в трактах УПЧ1;
УПЧ2 применяются полосно-пропускающие фильтры (ППФ) на со-
средоточенных элементах, выполняемые на стеклотекстолитовой пла-
те. Параметры этих фильтров варьируются в зависимости от заданной
полосы пропускания и крутизны спада ее на уровнях -30; -50 дБ.
Подавление сигналов второй зеркальной частоты в трактах
УПЧ хможет быть увеличено за счет введения фильтров нижних ча-
стот (ФНЧ) на основе сосредоточенных и распределенных элемен-
тов. Например, фильтр НЧ, выполненный на плате Rogers R04003
(13,5 х 19,4 х 0,8 мм), имеет следующие характеристики.
Характеристики фильтра НЧ
1. Потери в рабочей полосе частот не более 2 дБ.
2. КСВН в полосе пропускания 1,8.
3. Неравномерность в рабочей полосе частот не более 0,3 дБ.
4. Подавление второй зеркальной частоты не менее 40 дБ.
Глава 9
ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА
СВЧ-ПРИЕМНИКА СИСТЕМ ЗУРО
§ 42. Требуемые характеристики и выбор схемы
Анализ функций и требуемых параметров современного СВЧ-
приемника показывает, что радиолокационный СВЧ-приемник, при-
меняемый в системах ЗУРО, должен обладать специфическими пара-
метрами.
Параметры СВЧ-приемника, применяемого в системах ЗУРО
1. Высокая электропрочность с малым временем восстановле-
ния по окончании импульса передатчика и низким уровнем
шума во время приема.
2. Возможность регулирования достаточного порога ограниче-
ния линейно усиливаемых входных сигналов.
3. Селективность, обеспечивающая подавление побочных сиг-
налов за его полосой усиления.
4. Высокие требования электромагнитной совместимости различ-
ных комплексов РЛС, работающих в локальных группировках.
5. Значительная стабильность как мгновенных, так и относи-
тельных АЧХ и ФЧХ.
Многоканальные СВЧ-приемники систем ЗУРО используют раз-
личные режимы работы. Например, для обнаружения и сопровожде-
ния целей и стартующих ракет используются суммарный L и два раз-
ностных (угломестный Де и азимутальный Да) каналы. В зависимости
от возможного количества постановки противником помех 3 или более
компенсационных каналов К с системой автоматической компенсации
помех (АКП). Учитывая диапазонную работу РЛС с мгновенным пере-
скоком несущих частот, используют приемник с многократным преоб-
разованием частот при очень высоких первых промежуточных частотах.
СВЧ гетеродины в таких устройствах когерентно связаны между
собой и выходным сигналом. Сеть контрольных сигналов определяет
быструю функциональную проверку, как отдельных устройств, так
и СВЧ-приемника в целом.
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО
89
Как образец рассмотрим обобщенное функциональное воплоще-
ние одного из каналов СВЧ-приемника современной РЛС.
Наиболее важным вопросом, встающим при построении струк-
турной схемы СВЧ-приемника системы ЗУРО, является обеспече-
ние работоспособности его входа при воздействии проникающих
сигналов как своего передатчика, так и помех от соседних комплек-
сов и от вероятного противника. С этой целью используют входные
СВЧ-усилители на базе циклотронных резонансных взаимодействий
электронного потока и усиливаемых сигналов. Такими усилителя-
ми могут быть ЭСУ, ЦКУ, ЭСКУ, ЦЗКУ, УОВ и другие, работающие
при уровнях входных сигналов до 5...6 кВт импульсов мощностью
(300 Вт ср.) при времени срабатывания менее 15 нс с коэффициен-
том шума <3 дБ. Кроме того, такие усилители обеспечивают пред-
варительно сформированную полосу пропускания с ослаблением
на дальних отстройках 1000...2500 МГц, превышающим 50 дБ. По-
этому при применении таких приборов желательно иметь высо-
кую первую промежуточную частоту (>1000 МГц). С выхода СВЧ-
усилителя отселектированные в растворе линейного динамического
диапазона сигналы поступают на модуль первого преобразования,
на который подается и сигнал первого гетеродина необходимого
уровня мощности. Применяемые СВЧ-смесители, обеспечивающие
расширение раствора динамической характеристики, строятся по ба-
лансной схеме, а для дополнительного подавления сигналов зеркаль-
ных частот по схеме фазового подавления сигналов зеркальных ча-
стот ФПЗЧ. Для обеспечения устойчивости работы СВЧ-приемника
основное усиление его обычно переводится на более низкую вторую
промежуточную частоту. Сигналы УПЧ1 поступают на вход модуля
второго преобразования. Второй преобразователь также может быть
построен по балансной или бибалансной схеме, а также по схеме
фазового подавления сигналов зеркальных частот. Соответственно
наибольшее усиление формируется в УПЧ2. Здесь могут быть уста-
новлены электронные цифровые аттенюаторы ЭЦА, которые поддер-
живают стабильность коэффициентов усиления каналов как при из-
менении рабочей частоты сигнала, так и других дестабилизирующих
факторов. В каналах второй промежуточной частоты возможно вве-
дение фазовращателей, выравнивающих фазовые соотношения в ка-
налах приема. Фазовращающие устройства обычно проектируются
в каналы гетеродинов: управление, как ЭЦА, так и фазовращателями
обычно проводится централизованно. Так как в таких РЛС сигналы
первого и второго гетеродинов когерентны с выходными сигналами
передающих устройств, то это обеспечивает когерентность и ста-
90
СВЧ-приемники радиолокационных систем
бильность сигналов промежуточных частот /ПЧ1,/Пч2 ~ в том числе
при смене рабочей частоты РЛС. В когерентных системах сигналы
/пч2 каналов L, Aw, Да и компенсационных каналов Д/С поступают
на автокомпенсаторы помех АКП, где происходит подавление шу-
мовых помех в пределах частотной полосы зондирующего сигнала.
В результате на выход УПЧ на/пч2 проходят сигналы с малыми остат-
ками некомпенсированных помех.
Сигналы каналов L, Де, Да с подавленными помехами передаются
на вращающее соединение, связанное с неподвижной аппаратной ча-
стью.
Для согласования передачи устанавливаются согласующие
устройства, задача которых — согласовать импедансы выхода
ПЧ2 с импедансами вращающегося токосъемника и длинного связу-
ющего кабеля.
В составе структурной схемы обычно предусматривается кон-
трольный приемник, обеспечивающий автоматизированный функ-
циональный контроль работы СВЧ-приемника. Управление работой
СВЧ-приемника осуществляется цифровым блоком управления через
устройство обмена информацией из командного пункта. В зависимо-
сти от конкретных задач схема СВЧ-приемника может быть изменена,
дополнена, либо модифицирована.
Одна из важнейших проблем разработки приемника — как схем-
но подавить воздействие паразитных сигналов на зеркальных частотах
/з1>/з2 (зеркальная частота первого и второго преобразования).
§ 43. Схемы подавления сигналов зеркальных каналов
в СВЧ-приемнике
Подавление сигналов на /з1 при высоком номинале первой промежу-
точной частоты может быть достигнуто как за счет использования
СВЧ-фильтра высокой частоты (ФВЧ) или широкополосного по-
лосно-пропускающего фильтра (ППФ) на входе СВЧ-смесителя, так
и разработкой схемы фазового подавления сигналов зеркальной часто-
ты (ФПЗЧ).
В качестве ФВЧ можно использовать отрезок волновода, являю-
щийся запредельным для сигналов зеркальных частот /31 и пропуска-
ющей сигналы в рабочем диапазоне частот /ра6
Потери отрезка запредельного волновода длиной I в трехсантиме-
тровом диапазоне можно определить по эмпирической формуле
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО
91
а3 = 8,666у/(20),
где у — постоянная распространения
т=^-А1/ч)2-1-
Л31
Для обеспечения ослабления в заданном отрезке волновода трех-
сантиметрового диапазона сигналов зеркальной частоты (например,
а3 > 20 дБ) длина его должна составлять
I = а3 / 8,666у « 77... 80 мм.
Для согласования сечений основного и запредельного волново-
дов, между ними должен быть установлен ступенчатый переход. Та-
ким образом, такое устройство будет иметь размер «100 мм, что в ряде
моментов недопустимо.
Также малоприемлемым оказывается ФВЧ на микрополосковой
линии с волновым сопротивлением г = 50 Ом и требуемой величиной
затухания (например а3 > 20 дБ) на частоте запирания Хз1 при допу-
стимой частоте среза фильтра затухания ФВЧ в трехсантиметровом
диапазоне из-за роста потерь в МПЛ, так как приведет к значительно-
му увеличению коэффициента шума устройства.
§44. Схема ФПЗЧ
Схема СВЧ-преобразователя с ФПЗЧ позволит расширить и динамиче-
ский диапазон приема за счет использования двойного балансного сме-
сителя. Схема подавления зеркальной частоты представлена на рис. 26.
Схема ФПЗЧ состоит из двух балансных смесителей БСМ,
на входы которых принятые сигналы подаются в фазе, через синфаз-
Рис. 26. Схема ФПЗЧ
92
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ный делитель СДМ, а гетеродинный сигнал с помощью СВЧ квадра-
турного делителя КДМ со сдвигом 90°. В результате на выходе одного
смесителя по отношению к другому, преобразованный сигнал рабочей
частоты будет сдвинут по фазе 90°, а преобразованный сигнал зер-
кальной частоты на -90°. После сложения в квадратурном сумматоре
сигналы на рабочей частоте с одного из выходов сумматора поступают
на вход предварительного УПЧ в фазе, а сигналы зеркальной частоты
в противофазе, вследствие чего мощность зеркальной частоты рас-
сеивается в нагрузке второго выхода сумматора. Наилучшая глубина
подавленияобычно не превышает 20 дБ. Причиной является изме-
нение коэффициентов отражения сбалансных смесителей. Фазовые
искажения в СВЧ-делителях и квадратурном сумматоре приводят
к девиации сигналов по амплитуде. Этому способствует и включе-
ние на выходе смесителя режекторного фильтра, препятствующее
прохождению сигнала и гетеродина на вход ПУПЧ. При колебаниях
мощности гетеродинов более 3 дБ относительно рекомендуемой рабо-
чей точки величина преобразования изменяется, что приводит к уве-
личению потерь преобразования и, соответственно, коэффициента
шума и коэффициента передачи этого узла. Функционально узел ПЧ
выполняется в составе двух усилителей ПЧ (входного и выходного),
между которыми для улучшения селективности располагают полос-
но-пропускающий фильтр. Причем входной ПЧ для расширения ди-
намического диапазона обычно выполняют на транзисторе с исполь-
зованием отрицательной обратной связи, а также для компенсации
изменения усиления ПЧ из-за температурной зависимости коэффи-
циентов передачи тока применяемых транзисторов. Возможно незна-
чительное изменение выходного сигнала при температурных воздей-
ствиях. Расположенный в ПЧ полосовой фильтр (предпочтительно
микрополосковый) должен обеспечить требуемую частотную селек-
цию принятого сигнала. Существует большое количество различных
схем ВЧ-фильтров, особенно на МПЛ, которые могут быть найдены
в пакетах прикладных программ машинного проектирования. При
оптимизации полосы пропускания УПЧ и ее неравномерности обыч-
но устанавливают на входе и выходе развязывающие аттенюаторы.
Использование транзисторов во входном и выходном УПЧ с приме-
нением обратной связи позволяет снизить межканальные уходы уси-
лителей при температурных воздействиях. Второе преобразование
в СВЧ-приемнике на УПЧ в основном используется для перевода
регулировочных узлов и согласования усиленных до необходимого
уровня с длинной линией передачи и вращающимся устройством,
передающим сигналы в аппаратный контейнер.
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО 93
В модуле второго преобразования по необходимости применяют
схему фазового подавления сигналов зеркальных частот и электрон-
ный аттенюатор ЭЦА, обеспечивающий выравнивание коэффициента
усиления приемного канала при смене рабочей частоты РЛС. Соот-
ветственно коэффициент передачи УПЧ со вторым преобразованием
должен обеспечивать необходимое напряжение на /?нагр. Гетеродинные
тракты первого и второго гетеродина для соединения со смесителями
имеют в своем составе распределители гетеродинной мощности, трой-
ники, нагрузки, регулирующие аттенюаторы и т.д.
§ 45. Распределители гетеродинных (РГМ1, РГМ2)
контрольных сигналов (РКС) многоканальных СВЧ-приемников
Распределители гетеродинной мощности первого и второго гетероди-
на служат для деления мощности гетеродинов /1ет1 и /гет2 по рабочим
смесителям каналов, а распределители РКС — для деления контроль-
ных сигналов по входам приемных каналов. Деление распределителей
должно быть с минимальными потерями и разницей амплитуд между
выходными сигналами. При этом должна обеспечиваться высокая
фазовая стабильность в линиях передачи при температурном воздей-
ствии. С целью снижения габаритов и массы распределителей они
выполняются на микрополосковых линиях передачи. Обеспечение
минимальных потерь в многоканальных МПЛ-делителях мощности
наиболее просто достигается в бинарных схемах из одиночных звеньев,
собранных в ветвистую структуру В качестве одиночных звеньев оп-
тимальным является использование кольцевых делителей мощности
на связанных линиях с развязывающими сопротивлениями, что по-
зволяет уменьшить длину МПЛ-линии в делителях до Х/4 и улучшить
согласование и развязку в широком диапазоне частот. Применение
в качестве соединительных линий четвертьволновых отрезков позво-
ляет расширить полосу согласования входного и выходного плеч дели-
теля. Расчеты волновых сопротивлений соединительных линий вместе
с единичными звеньями проводятся по теории ступенчатых переходов.
Типовые параметры распределителей
1. Разница деления между каналами < 0,5 дБ.
2. Развязка между каналами >20 дБ.
3. КСВН< 1,5.
4. Межканальная фазовая стабильность при температурных
воздействиях < 3...5°.
94 СВЧ-приемники радиолокационных систем
$ 46. Дополнительные узлы многоканальных СВЧ-приемников
В состав СВЧ многоканальных приемников, входящих в моноим-
пульсные РЛС, работающих по методу равносигнальной зоны, мо-
гут дополнительно быть введены вспомогательные узлы, например,
управляемый цифровой аттенюатор (ЭЦА) и управляемый (дискрет-
ный) фазовращатель.
Эти устройства позволяют поддерживать стабильными коэффи-
циенты передачи каналов S, Аа, Ае и разность фаз между ними как
во время оперативных работ по командам с центрального вычислите-
ля, в том числе при скачках рабочей частоты РЛС, так и в регламент-
ных работах (при уходе Аф, AX’ к краю допуска).
§47. ЭЦА
Технически к аттенюатору, выравнивающему коэффициент усиления
приемных каналов в полосе рабочих частот сигнала, при смене несу-
щих частот РЛС, предъявляются требования.
Требования к аттенюатору
1. Полоса рабочих частот.
2. Необходимое количество разрядов.
3. Затухание создаваемое разрядом.
4. Начальное затухание.
5. КСВН входа и выхода.
6. Управление, например ЛОГО, ЛОГ1.
В функциональную схему дискретного цифрового аттенюатора
(ЭЦА) обычно входят аттенюаторные ячейки и схема управления.
Одна из разновидностей схем аттенюаторной ячейки представлена
на рис. 27.
На входе и выходе каждой ячейки многоразрядного аттенюатора
включаются pin-диодные двухканальные переключатели, выполнен-
ные на Y-разветвлениях МПЛ с последовательным включением дио-
дов (VD1...VD4) в разрывы полосковых проводников ветвей.
Верхние (по схеме) ветви входного VD1 и выходного VD2 пе-
реключателей соединены между собой на МПЛ. В линию, соеди-
няющую нижние плечи переключателей (с диодами VD3 и VD4),
включен резистивный поглотитель 6, величина затухания которого
определяет аттенюаторное ослабление создаваемого ячейкой данно-
го разряда.
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО
95
В исходном положении разряда, управляющего аттенюатором,
на диоды ячейки поступает управляющий ток положительной по-
лярности, при этом диоды VD1 и VD2 открыты, a VD3 и VD4 за-
крыты, и СВЧ-сигнал проходит через верхние плечи аттенюаторной
ячейки с минимальным ослаблением. При смене сигнала управления
открываются диоды VD3 и VD4, а закрываются VD1 и VD2. Вход-
ной сигнал ячейки проходит на выход с фиксированным ослаблени-
ем, определяемым величиной затухания Т-образного резистивного
поглотителя 6. Вместо pin-диодов могут использоваться ключевые
ПТШ.
В цепях управления pin-диодами переключателей используют-
ся короткозамкнутые X / 4 волновые отрезки МПЛ1—5. Отрезки
линий 1 и 2, зашунтированные блокировочными конденсаторами
сбл, предназначены для подачи управляющих сигналов на диоды
переключателей, отрезки 3, 4 и 5 для замыкания тока на корпус.
Все перечисленные отрезки МПЛ — высокоомные, с большим зна-
чением волнового сопротивления на входе аттенюатора и на его
выходе, между аттенюаторными ячейками, входящими в его состав,
включены переходные конденсаторы сп, обеспечивающие развязку
по постоянному току схем управления разрядов между собой
и от внешних устройств, подключаемых к аттенюатору. Блокиро-
вочные конденсаторы закорачивают плечи отрезков 1 и 2 на кор-
пус развязывающей цепи управления переключателей ячеек ПЧ
и для исключения влияния выходного сопротивления управления
ключей на передачу рабочих сигналов через переключатели ячеек
аттенюатора. В настоящее время фирмами выпускается значитель-
ное количество различных ЭЦА, построенных на МИС по указан-
ному принципу.
96 СВЧ-приемники радиолокационных систем
§ 48. Управляемый дискретный фазовращатель
Управляемый дискретный фазовращатель предназначен для ступен-
чатого регулирования фазы сигнала. Наиболее рационально в каналах
СВЧ-приемника производить регулировку фазы сигнала гетеродина
для второго преобразователя.
Требования к управляемому фазовращателю определяются задан-
ной точностью поддержания разности фаз каналов S, Аа и S, \е.
Задаваемые характеристики
1. Рабочая полоса частот.
2. Фазовые набеги, создаваемые разрядами.
3. Начальное затухание.
4. КСВН входа и выхода.
5. Управление разрядом.
Обычно в функциональной схеме фазовращателя присутствует
ячейка фазовых ступеней-дискретов (например, 0.. .5°, 0... 11°, 0.. .22°)
и ячейка, управляющая фазовыми ступенями-дискретами.
Ступенчатое изменение фазы проходящего сигнала в ячейках до-
стигается за счет изменения электрической длины рабочей линии фа-
зовращателя путем классического подключения с помощью pin-диодов
или ключевых ПТШ отрезков различной электрической длины.
Простота схем разрядов фазовращателей дает возможность реали-
зовать их в микрополосковом исполнении, т.е с малыми габаритами,
массой и низким электропотреблением в цепях управления.
§ 49. Другие вспомогательные элементы
Вспомогательные элементы СВЧ-приемника (распределители мощ-
ности, как сигналов гетеродинов, так и контрольных сигналов) обычно
пассивные. Основой таких распределителей являются делители мощ-
ности на основе делителя Вилкинсона, представляющие собой два
X / 4 отрезка микрополосковых линий, между которыми включено
развязывающее сопротивление R. Мощность, подаваемая на вход де-
лителя, делится поровну между двумя выходами. При этом, ввиду
симметрии схемы, выходные сигналы точно эквивалентны и соответ-
ственно синфазны. Минимальные потери при этом составляют
3 дБ. Развязка плеч достаточно хорошая, так как если мощность на вы-
ходе одного канала попадает на второй канал через сопротивление R,
то в противофазе она компенсируется мощностью, приходящей из вто-
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО 97
рого канала. На основе МИС выпускаются делители, например на ос-
нове монолитной интегральной схемы типа SCN-2—15 фирмы Mini-
cizcujts.
Из других вспомогательных элементов можно отметить СВЧ-
мосты, ослабители мощности, согласованные нагрузки, уголки, пере-
ходы с сечения на сечение и др.
Общие требования, предъявляемые к узлам-элементам
1. КСВН в широкой полосе частот.
2. Малые изменения параметров (по развязкам, потерям и др.)
в рабочей полосе частот.
3. Температурная стабильность характеристик.
4. Малогабаритность и простота конструкций.
СВЧ-мосты являются наиболее распространенными элементами
входной СВЧ части приемника. Они используются в качестве дели-
телей мощности, для создания схем ферритовых циркуляторов, ба-
лансных смесителей и т.д. Мосты по назначению могут быть выпол-
нены щелевыми, двойными тройниками (Т-мосты), кольцевыми либо
шлейфовыми в зависимости от требований по мощностным характе-
ристикам, по разбалансу плеч (особенно разбалансу фаз) и из-за воз-
можности микрополоскового исполнения.
Ослабители мощности служат для регулирования уровня про-
ходящей мощности или ответвления части проходящей мощности
в другой канал. Они выполняются как аттенюаторы, регулируемые
и с постоянным затуханием, как направленные и другие ответвители
мощности. Большое разнообразие конструкций и схем исполнения,
в том числе микрополосковых, зависит от предъявленных требований
по характеристикам, габаритам и др.
Согласованные нагрузки используются как оконечные в феррито-
вых переключателях, циркуляторах, балансных мостах, направленных
ответвителях и т. д.
Разновидности требований применения
1. Падающая мощность.
2. Требования согласования (КСВН).
3. Нагрузочное сопротивление.
4. Вид исполнения (волноводное, коаксиальное, резистивно-
пленочное, микрополосковые схемы).
98
СВЧ-приемники радиолокационных систем
$ 50. Линии связи между вращающейся частью
РЛС и неподвижной
Для передачи сигналов многоканального приемного устройства (на-
пример, S, Де, Да, К) и других сигналов (например, опорного и сило-
вых) с вращающейся части РЛС на неподвижную, где обычно нахо-
дится аппаратная кабина, используются вращающиеся соединители
в виде токосъемников. Высокочастотная часть токосъемника исполь-
зуется для передачи сигналов выходных промежуточных частот ка-
налов.
В высокочастотной части токосъемника наиболее целесообразно
использование соединителей неконтактного (емкостного) типа. Кон-
структивно одна секция токосъемника представляет собой располо-
женный соосно набор из кольцевых пластин (рис. 28).
Группа внутренних пластин 1 неподвижна относительно цилин-
дрических опор. А группа наружных пластин 2 является подвижной,
относительно упомянутых опор А и неподвижна относительно аппа-
ратуры аппаратурной кабины.
Внутри каждой группы пластины соединены параллельно. На-
ружные пластины 2 через высокочастотный разъем соединены с выхо-
дом согласующим устройством СВЧ-приемника. Группа внутренних
пластин через разъем также соединяется согласующим устройством.
Такая конструкция обеспечивает
I 4
1 -------------------------------
---------------------------- 2
1 4
Рис. 28. Схема кольцевых пластин
токосъемника
равномерность комплексного ко-
эффициента передачи сигналов
при вращении антенно-приемно-
го поста. Согласующие каскады
с выхода СВЧ-приемника пред-
назначены для компенсации по-
терь сигнала при переходе через
токосъемник и кабельную линию
передачи, в аппаратный контей-
нер. Здесь важно согласование
линий передачи и реактивного
токосъемника в полосе сигналов
выходных частот.
Эквивалентная схема для
расчета согласования токосъем-
ника (рис. 29) включает в себя
эквивалентную схему выхода
согласующего каскада /, эквива-
лентную схему емкостной секции
Глава 9. Обобщенная структурная схема СВЧ-приемника систем ЗУРО
99
Рис. 29. Эквивалентная схема согласования токосъемника
токосъемника 2 и согласующую нагрузку 3 (Rn входа аппаратного кон-
тейнера, равное волновому сопротивлению входной коаксиальной ли-
нии передачи (50, 75 Ом)).
Эквивалентная схема емкостной секции токосъемника содержит
проходную емкость с2 — между входными и выходными пластинами
и две паразитные емкости ср с3, учитывающие влияние корпуса то-
косъемника.
Емкость между входом и выходом
с< Со
^вх.вых ^2 *
С1 +с3
Емкость между выходом токосъемника и корпуса
с<с2
^вых, кор С3 ~~ *
Ci “г С2
Для обеспечения высокого коэффициента передачи емкость
с2 должна быть больше ср с3.
Расчет емкости с2 с некоторой долей приближения можно произ-
вести по формуле для простого конденсатора:
где 8 — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика
конденсатора; А — площадь пластин конденсатора, см2; d — расстояние
между пластинами, см; п — число параллельно включенных рабочих
участков конденсатора.
Таким образом, в эквивалентной схеме высокочастотной ча-
сти токосъемника реально можно получить с2 ~ 180...200 пФ, с3 «
« 25...30 пФ.
Для обеспечения требуемой полосы пропускания подбирают
значение индуктивности Lv согласующего устройства, компенсиру-
100
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ющей емкость токосъемника, чтобы максимум АЧХ, следовательно,
и нулевое значение фазы приходились на среднюю частоту полосы
пропускания. Наибольшее влияние на изменение формы и отклоне-
ния АЧХ оказывают паразитные ct и с3, поэтому для их уменьшения
устанавливают экраны между соседними высокочастотными сек-
циями. Надо следить, чтобы сохранилась хорошая развязка между
неподвижньш экраном и вращающейся внешней конструкцией то-
косъемника. Для этого используют конструктивные лабиринтные
сочленения и скользящие заземляющие контакты. Так может быть
осуществлена развязка > 60 дБ.
В некоторых конструкциях высокочастотных токосъемников
и вращающих сочленений используют золотые щеточные скользящие
контакты, но они обладают увеличенным уровнем шумов за счет наво-
димого шума трения. К таким токосъемникам относятся европейские
токосъемники для РЛС (Annex 3, Statement of Work for Slip-ring and
Rotary Joing Assembly). Это видно из простых рассуждений: если спек-
тральная плотность мощности собственного шума на входе токосъем-
ника равна N = и2 / А/, то отношение Рсигн / Р = Е / N.
Когда наводится дополнительный шум на щетках токосъемника,
то в формуле для отношения Ргигн / Р к величине N следует под-
ставить ЛГТК, т. е.
Рейн. / Ршум = Е / (X + NTK) >
где NrK — спектральная мощность шумов, образованных щеточным тре-
нием вращения.
Влияние этих дополнительных шумов на чувствительность все-
го СВЧ-приемника и РЛС в целом нужно принимать во внимание
при разработке устройств, использующих различные виды излуча-
емых сигналов и методы их обработки. В этих случаях ухудшение
чувствительности может наступить, если вместе с полезным прини-
маемым сигналом принимается интенсивная пассивная помеха, мо-
дулирующая наводимый, щеточный низкочастотный шум на входе
токосъемника.
Глава 10
ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ РЛС
§ 51. Электромагнитная совместимость
Проблема электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектрон-
ных РЭС, РЛС — одна из главных составляющих повышения поме-
хозащищенности РЭС. Это способность эффективно работать при
воздействии на них радиопомех различного вида. Это помехи от со-
вместно действующих в локальной группировке РЛС, созданные
от дуального воздействия противодействующих мощностей, инду-
стриальные помехи от электроэнергетических установок, работающих
в зоне действия РЭС, помехи от мощного электромагнитного излуче-
ния (ЭМИ), а также помехи, рожденные электрическими процессами
в атмосфере (грозовые разряды, разряды статического электричества
и т.д.), тепловыми радиоизлучениями земной поверхности, тропосфе-
ры, ионосферы или шумовыми радиоизлучениями внеземных косми-
ческих источников и т. д.
Способы борьбы с помехами различны. Современные радиоэлек-
тронные средства разрабатывают так, чтобы обеспечить их нормаль-
ное функционирование в условиях непрерывно действующих помех.
Последствия воздействия внешних помех
1. Загрубление чувствительности СВЧ-приемника вплоть
до нарушения приемником выполнения заданных функций.
2. Снижение электрической прочности входных элементов при-
емника, вплоть до выхода его из строя.
3. Ограничение линейного приема сигналов на фоне воздей-
ствующей помехи.
Воздействие помеховых СВЧ-излучений на приемник может
быть, как радиационным, так и кондуктивным (по проводам, шасси,
кабелям и т.д.). Воздействие внешних СВЧ-помех на приемники РЛС
может быть как но основным, так и по зеркальным и побочным кана-
лам приема и другими путями.
102
СВЧ-приемники радиолокационных систем
§ 52. Методы повышения помехоустойчивости устройств
Задача РЛС, в том числе и СВЧ-приемника — отселектировать полез-
ные сигналы от различных помех как по частоте, так и по простран-
ственно-временным характеристикам. Частотная и фазовая селекция
основывается на различии спектра полезного сигнала и помехи. Здесь
много методов (использование скрытой частоты сканирования, выде-
ление сигналов доплеровских частот, введение специальных поднесу-
щих и т.д.).
Временная селекция основывается, в основном, на возможных
различиях импульсного сигнала и помехи по длительности, моменту
их появления во времени, а также по частоте следования импульсов.
Пространственная селекция выделяет полезный сигнал из смеси
с помехами, источники которых пространственно не совмещены с по-
лезным сигналом. Селекция реализуется за счет антенны, имеющей
узкую диаграмму направленности (ДН) и малые лепестки, а также ме-
тодами компенсации и стробирования.
Также может применяться амплитудная, структурная и функци-
ональная селекция. Наиболее просто отсеиваются помехи, которые
менее интенсивны, чем полезный импульсный сигнал или не совпада-
ют с ним по времени действия. Структурная селекция основывается
на различии структуры помехи и полезного сигнала в целом по спосо-
бу модуляции, методу кодирования сигнала и т. д. Кроме того, мерами
снижения внешних СВЧ помеховых воздействий на СВЧ-приемник
могут быть фильтрация по входу и вспомогательным цепям, экрани-
рование внутренних устройств, улучшение технологии монтажа и за-
землений.
В целом решение проблемы ЭМС осложняется ограниченностью
радиочастотного спектра и неравномерностью его использования, уве-
личением мощности передатчиков, техническим несовершенством ан-
тенных устройств, повышением чувствительности приемников, а так-
же возрастающим уровнем и расширенным диапазоном излучений
помеховых средств. В локальных группировках РЛС, ЗУРО, располо-
женных на ограниченных территориях, может быть размещено до 100,
а с учетом телевидения и более радиоэлектронных средств, влияющих
друг на друга. Распределение различных участков спектра радиочастот
между радиослужбами осуществляется на основании международного
документа «Регламент радиосвязи» (основной документ, относящейся
к распределению радиочастотного ресурса от 10 кГц до 270 ГГц, издан-
ный Генеральным секретариатом Международного Союза Электро-
связи (МСЭ) на основе международных соглашений).
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
103
§ 53. Характеристики излучения передатчиков
В РЛС систем ЗУРО в основном используют частоту сантиметрового
диапазона. Анализ многочисленно проведенных разработок показыва-
ет, что практически все передатчики имеют излучение в широкой по-
лосе частот.
Квалификация излучений
1. Основное излучение — это излучение в необходимой полосе
частоты передачи.
2. Неосновное излучение — это излучение, примыкающее к ос-
новному и являющееся результатом модуляции рабочего сиг-
нала из-за нелинейных процессов в передатчике.
3. Побочные излучения — излучения на гармониках, субгармо-
никах, комбинационное, ингермодуляционное и т. д.
На рис. 30 представлена схема энергетического спектра передат-
чика в широкой полосе частот.
Таким образом, излучение на гармониках, субгармониках и ком-
бинационное излучение возникает в результате биений при формиро-
вании основной частоты излучения передатчиков (за счет умножения,
преобразования частот и т.д.). Интермодуляционное излучение воз-
никает из-за взаимосвязи, когда два или более передатчиков работают
на одну антенну, либо расположены достаточно близко друг к другу.
Паразитное излучение возникает из-за самовозбуждения генераторов,
имеющих паразитные связи.
Рис. 30. Схема энергетического спектра излучений передатчика в широкой
полосе частот
104
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Шумовое излучение обусловлено собственными шумами элехмен-
тов передающих устройств. Уровни паразитных излучений в передат-
чиках для различных РЛС нормируются специальными нормирующи-
ми документами.
§ 54. Внеполосные характеристики приемников
Приемные устройства РЛС практически воспринимают помехи
не только в полосе основного канала приема, но и за его пределами. Схе-
ма основных и побочных каналов приема сигналов СВЧ-приемникОхМ
представлена на рис. 31. Рассмотрим показанные на рисунке каналы.
Побочные каналы — каналы, следующие за основными, получен-
ные на нелинейном элементе типового супергетеродинного приемни-
ка — смесителе. При помехе /п выполняется условие:
mfn ± nfr = ± А/п / 2, где /г - частота гетеродина; /пр - промежу-
точная частота; А/п — полоса излучения помехи.
Если т.п — целые числа, то помеха пройдет по побочному каналу
на выход приемника соответственно. При т = 1, п = 0 — помеха по-
ступает в основной канал промежуточной частоты. При т = 2, 3, 4...
(п = 1) образуются каналы субгармоник или комбинационные.
Интермодуляционные каналы возникают в случаях, когда на при-
емник действуют два или более мешающих сигнала, создающих при
Уровень нормы или
Побочные каналы
стандарта
приема
приема
Рис. 31. Схема внеполосных каналов СВЧ-приемника
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
105
смещении на смесителе / , а на нелинейных каскадах УПЧ ложные
сигналы. Основными отрицательными последствиями этих взаимо-
действий являются блокирование и перекрестные искажения в при-
емнике. Блокирование проявляется в изменении уровня сигнал/шум
на выходе приемника при действии радиопомехи с частотой, не совпа-
дающей с частотой основного и побочного канала. Эффект блокирова-
ния возникает в УПЧ и смесителях, когда уровень помехи превышает
уровень ограничения сигнала в основном канале, и полезный сигнал
соответственно начинает падать до полного его отсутствия. Эффект
блокирования часто называют эффектом большого сигнала.
При наличии в помеховом сигнале модуляции полезный сигнал
может меняться по закону модуляции напряжения помехи, т. е. полу-
чается перекрестная модуляция. Эти эффекты проявляются только
при наличии полезного сигнала, а частота помехи должна находиться
в пределах полосы пропускания приемника.
§ 55. Индустриальные помехи
Индустриальные помехи РЛС возникают при работе промышленных
электротехнических или электронных средств. Источниками явля-
ются высокочастотные промышленные, в том числе бытовые, телеви-
зионные, научные, медицинские и другие источники, генерирующие
высокочастотные колебания.
Другие источники специально не генерируют СВЧ-колебания:
линии передачи (ЛЭП), электрические машины, электропоезда, сва-
рочные аппараты, системы зажигания автомобильных двигателей.
Устройства первой группы обычно создают помехи сравнительно
узким дискретным спектром на частотах настройки высокочастотно-
го генератора или его гармониках. Напряженность электрического
поля вблизи высокочастотных установок может достигать нескольких
вольт на метр.
Помехи от другой группы возникают из-за разных изменений
силы тока и напряжения в электрических цепях, в большинстве слу-
чаев из-за искрения. В результате создаются помехи с непрерывным
спектром в широкой полосе частот. Помехи, создаваемые электро-
транспортом, порождаются работой контактных устройств и токосъ-
емников, ЛЭП создает помехи до 200 МГц, оказывающие влияние
на приемные устройства на расстоянии до 3 км. Транспортные сред-
ства (автомобили, мотоциклы и др.) создают помехи за счет искровых
разрядов систем зажигания. Спектр их доходит до 1000 МГц, также
106
СВЧ-приемники радиолокационных систем
влияют сварочные автоматы. Индустриальные помехи могут быть
как электромагнитного излучения, так и в виде высокочастотных то-
ков по токонесущим проводам. Так, источники помех вблизи линий
передач наводят ток помех вдоль этих линий на большие расстояния.
В приемное устройство РЛС помехи могут поступать либо через антен-
ну, либо через сеть питания. По проблемам ЭМС, и индустриальных
помех существуют как российские, так и международные нормы для
различных классов РЛС и другой радиоэлектронной аппаратуры как
в целом, так и для функциональных устройств, блоков в отдельности.
Технические способы защиты от непреднамеренных помех принципи-
ально не отличаются от способов защиты от преднамеренных помех.
Они основываются на использовании частотных, пространственных,
временных, поляризованных и других различий между полезным сиг-
налом и помехами. Техническими мерами защиты от различного рода
индустриальных помех являются также экранирование и фильтрация
как непосредственно на устройствах, создающих индустриальные по-
мехи, так и на устройствах, воспринимающих их. Требования защиты
приемных устройств РЛС от индустриальных помех регулирует ГОСТ
В25—803—83.
§ 56. Статическое электричество и его воздействие на СВЧ-приемник
Проблема электростатического разряда в радиоэлектронных устрой-
ствах важна, так как более 30 % выходов из строя изделий электронной
техники приходится на действие разрядов статического электричества.
Воздействие статического электричества в повседневной жизни
происходит в результате накопления электрических зарядов в ди-
электриках или изолированном металле. Процесс возникновения
и накопления электрических зарядов в веществах называется ста-
тической электризацией. Образующиеся в результате электризации
заряды на контактирующих или трущихся телах, если эти тела про-
водящие и заземлены, стекают на землю, однако на диэлектриках
и других полупроводящих материалах, в том числе теле человека, они
могут удерживаться длительное время. Накопление статического
электричества в материале или теле человека, достигая определенно-
го критического уровня, приводит к электрическому разряду на зем-
лю. При разряде импульс разрядного тока создает электромагнитное
поле, генерирующее носители заряда в цепях оборудования. Если
энергия разряда достаточна, она может вывести из строя элементную
базу устройства или оборудования. Отметим, что электростатическое
Глава 10. Помехозащищенность РЛС 107
напряжение 3500 В, еще мало ощущаемое для пальцев руки человека,
при быстром разряде приводит к повреждению полупроводниковых
приборов устройства:
1) разрушение диэлектриков;
2) разрыв металлизации в соединителях полупроводника;
3) короткое замыкание коммутационной металлизации;
4) ухудшение параметров собственно полупроводниковых при-
боров.
Это объясняется тем, что энергия, выделяющаяся при разрядах,
например между человеком и электронной системой, концентрирует-
ся, в основном, около компонентов схемы вблизи земляных контактов,
разрушая их.
Предельно-допустимое электростатическое напряжение
для различных изделий электронной техники ИЭТ
Типы полупроводника............................Напряжение, В
Полевые линейные транзисторы..................800.. .4000
Диоды Шотки....................................300...2500
Интегральные схемы............................. 1000...2500
Транзисторы...................................380... 7000
Тиристоры......................................680...2500
Пленочные резисторы............................300...3000
СБИС........................................... 1000...3000
Логические схемы...............................250...3000
Пленочные резисторы (мощные) .................. 1000...5000
Электрически-программируемая память...................100
Кристаллы микропроцессора.............................10
Электростатические разряды ЭСР (кроме прямого воздействия
на электронную аппаратуру) являются источниками электромагнит-
ных помех (ЭМП) и могут ухудшать электромагнитную совмести-
мость рядом стоящих устройств.
Энергия разрядов ЭСР попадает в радиотехническое устройство
с помощью связи по магнитному полю, либо емкостной связи по элек-
трическому полю. Такие ЭМП обычно не вызывают прямого повреж-
дения электронного устройства, но могут приводить к сбоям и нару-
шению функционирования их. Наибольшее влияние данных ЭМП
приходится на диапазоны 10...600 МГц, т.е. затрагивают аппаратуру
РЛС в части УПЧ1, УПЧ2, СВЧ-приемников и аппаратурной кабины.
Основной мерой уменьшения воздействий ЭСР в части ЭМП являет-
ся разделение нежелательных токов помех, возникающих в аппарату-
ре, от рабочих токов и напряжений, существующих в аппаратуре. Это
108
СВЧ-приемники радиолокационных систем
достигается экранированием, разнесением цепей, заземлением и филь-
трацией.
Данные меры, создавая изоляцию аппаратуры от ЭСР, предотвра-
щают возможность их выхода из строя, как отдельных элементов, так
и целых фрагментов схем.
Требования, необходимые при проектировании
и конструировании аппаратуры СВЧ-приемников
1. Рациональная компоновка элементов внутри СВЧ-модулей.
2. Хорошее заземление и экранировки.
3. Выбор материалов и покрытий.
Разрабатываемые СВЧ-модули приемников проверяются
на устойчивость к воздействию электростатических разрядов в соот-
ветствии с ГОСТ 513.17.4.2—99 г.
§57. Аспекты стандартов ЭМС
Важность обеспечения помехозащищенности военных РЛС привела
к введению ГОСТов и стандартов на требования к характеристикам
ЭМС на всю радиотехническую и радиоэлектронную аппаратуру это-
го направления.
В России действует закрытый ГОСТ В24914-81, MIL-STD-469B.
Ниже приводятся выдержки материалов этого стандарта в ча-
сти передатчиков, антенн и приемников, которые представляют
большой интерес для российских разработчиков.
§ 58. Применение стандарта MIL-STD-469B
В условиях контракта должно быть оговорено, в каких случаях оказывает-
ся, что инженерный анализ аппаратуры или подсистем может применять-
ся при разработке специальной аппаратуры или установок вместо требо-
ваний данного стандарта, которые не подходят для данной разработки.
Должны быть включены подробные описания спецификаций на аппарату-
ру или подсистемы, критичные в части ЭМС, и рекомендуемые изменения
или корректировки в методах контроля (управления) ЭМП, ЭМИ и опас-
ности ЭМ излучения, определяющих совокупные требуемые характери-
стики аппаратуры или установок. В любом случае рекомендуемые требо-
вания не должны быть менее строгими, чем требования «NTIA Manual of
Regulations» и «Procedures for Federal Radio Frequency Management».
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
109
§ 59. Подробные требования
Категории и группы радиолокаторов по требованиям к излучению
и восприимчивости устанавливаются данным стандартом и опреде-
лены в табл. 1. Все головные (primary) радиолокаторы должны быть
отнесены к одной из четырех групп в одной или двух категориях
и должны отвечать требования, установленным для каждой категории
и группы. Требования к излучению и восприимчивости для радиоло-
каторов определены как группа А в каждой категории.
Определения категорий радиолокаторов
Категория 1
Группа А1
• Импульсные радиолокаторы с номинальной импульсной мощ-
ностью 1 кВт и ниже.
• Радиолокаторы с рабочей частотой свыше 40 ГГц.
• Переносные радиолокаторы.
• Радиолокаторы, транспортируемые вручную.
• Навигационные радиолокаторы в полосе 9300—9500 МГц.
• Ракетные радиолокаторы разового применения.
Группа В
• Радиолокаторы с номинальной импульсной мощностью свыше
1 кВт, но не более 100 кВт, и работающие в полосе 2900 МГц —
40 ГГц.
Группа С
• Радиолокаторы, работающие на частоте ниже 40 ГГц, не попада-
ющие в группы А, В или D.
Группа D
• Все фиксированные (fixed) радиолокаторы, работающие в поло-
се 2700-2900 МГц.
Категория 2
Группа А1
• Импульсные радиолокаторы с номинальной импульсной мощ-
ностью 1 кВт и ниже.
• Радиолокаторы с рабочей частотой свыше 100 ГГц.
• Переносные радиолокаторы.
• Радиолокаторы, транспортируемые вручную.
Группа В
• Радиолокаторы с номинальной импульсной мощностью свыше 1 кВт,
но не более 100 кВт, и работающие в полосе 2900 МГц — 100 ГГц.
110
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Группа С
• Радиолокаторы, работающие на частоте ниже 100 ГГц, не попа-
дающие в группы А, В или D.
Группа D
• Все фиксированные (fixed) радиолокаторы, работающие в поло-
се 2700-2900 МГц.
§60. Пределы параметров передатчика
Полоса эмиссии передатчика
Максимальная ширина полосы эмиссии приведена в табл. 1, в за-
висимости от типа передачи (импульсная ЧМ, непрерывная, со сжати-
ем импульсов, скачки по частоте и т. д.).
Таблица 1. Значения ширины полосы эмиссии передатчика (В_40дБ)
Тип эмиссии радиолокатора Максимум (В_40дб) радиолокаторов Категории 1 и 2
Группа В, МГц Группы С и D, МГц
Импульсная без ЧМ12 Импульсная, ЧМ3 5 Импульсная, скачки по частоте4 5 Непрерывная ЧМ/непр 7,6/(irt>% 7,6/(V)% +2Вс 7,6/(£,£)% +2Вс + Bs 0,0003 Fo 0,0003 Fo + Bd б,2/ао% 6,2/(Гг0% + 2Вс 6,2/(М)% + 2Вс +Bs 0,0003 Fo 0,0003 Fo + 2Bd
tr — время нарастания излученного сигнала от уровня 10% до уровня 90% по амплитуде, мкс; ty — время спада импульса (от уровня 90% до уровня 10%), мкс; Fo — несущая частота радиолокатора; Вс — ширина полосы частотной де- виации (полный сдвиг частоты в пределах длительности импульса), МГц; Bs — максимальный диапазон, в пределах которого изменяется несущая частота для локаторов со скачками частоты, МГц 1 Включая радиолокаторы с распределенным спектром или импульсные с кодовой модуляцией. 2 До максимального значения 64// для группы В и группы С. 3 Для импульсных ЧМ локаторов с временем нарастания импульса менее 0,1 мкс должно быть представлено подтверждение короткого времени нарастания в работе. 4 Для радиолокаторов со скачками частоты; со сжатием импульсов и со вре- менем нарастания импульса (менее 0,1 мкс) или без сжатия импульсов, по со вре- менем нарастания импульса (менее 0,01 мкс), должно быть представлено подтверж- дением короткого времени нарастания в работе. Спектр радиолокатора не должен заходить в соседние спектральные области в верхней или нижней частях диапазо- на, определяемого величиной Bs, более, чем при фиксированной настройке радио- локатора на несущие частоты, эквивалентные крайним значениям полосы Bs, и при удовлетворении требованиям импульсного локатора с ЧМ и без ЧМ. 5 Если tf меньше то вместо trt следует использовать tft.
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
111
Уровни эмиссии передатчика
Максимальные уровни эмиссии передатчика вне полосы макси-
мальной эмиссии (В_40 дБ) не должны превышать значений, приведен-
ных в базовой диаграмме (рис. 32). Диапазон от Fmin до Fmax, в пределах
которого действует максимальная эмиссия, должен определяться со-
гласно следующему.
Максимальные уровни эмиссии передатчика
вне полосы В_40дБ
Максимальный уровень эмиссии вне полосы В_ХдБ в пределах
от ^min Д° ^шах Для радиолокаторов категории 1 и 2
Группы Ви С
• (Рг - 60) дБм/кГц или -30 дБм/кГц, меньшее из двух.
Группа D
• (Pt - 80) дБм/кГц.
Диапазон В_х дБ определяется для радиолокаторов:
Радиолокатор категории 1
Группы Ви С
• В_ХдБ = ЮаВ_40 дБ, где а = 1 или (Pt - 60)/20, большее из двух.
• ХдБ = 60 или (Pt 4- 30), большее из двух.
Радиолокатор категории 2
Группы Ви С
• В_%дБ =ЮаВ_40дБ, где а = 2/3 или (Pt - 10)/30, большее из двух.
• ХдБ = 60 или (Pt 4- 30), большее из двух.
112
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Радиолокатор категории 1 и 2
Группа D
• В_ХдБ = 10В_40дБ,ХдБ == 80, специальные требования по группе D
приведены в § 61.
Уровни эмиссии на частоте F в областях 0,5 В_40 дБ < | F - Fo | <
< 0,5 В - X дБ должны быть равными или меньше величин, определя-
емых следующими уравнениями.
Радиолокатор категории 1
Группы Ви С
• Максимальный уровень эмиссии
Д - 40 - 20 log I (F- F0)/(0,5B_40 дБ)|.
• Максимальный уровень эмиссии
Л - 40-30 log I (F-Г0)/(0,5В_40дБ)|.
Радиолокатор категории 1 и 2
Группа D
• Максимальный уровень эмиссии
Р( - 40-40 log | (Г- Ро)/(О,5В_4ОдБ)|.
Специальные требования по Группе D приведены в § 61.
Fmin и Fmax определены в табл. 4
Значение Pt максимального спектрального уровня (дБм/кГц),
указанное в таблице и на рис. 32, определяется с использованием пара-
метров радиолокатора уравнением
Pt = Рр + 201оё[(У) (Г)] + Ю1о^)-рс-90, (22)
где PG = 0 — коэффициент обработки для радиолокаторов, исполь-
зующих импульсы без ЧМ и кодовой модуляции; PG = 101og(J)
для радиолокаторов, использующих импульсы с ЧМ и PG =
= 101og (Л/) кодовой модуляцией; Рр — пиковая выходная мощность
локатора, дБм; ЛГ — число внутренних импульсов в пределах полной
длительности импульса (N = 1 для смодулированных и ЧМ импуль-
сов локатора); PR — уровень мощности на входе тестовой антенны,
дБм; F— частота.
Допуски по частоте передатчика
Максимальный допуск по частоте для передатчиков радиолокато-
ров не должен превышать предельных значений, указанных в табл. 5.
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
113
Таблица 4. Диапазоны частот для требований по уровню эмиссии
Диапазон частотной настройки радиолокатора, ГГц Минимальная тестовая частота, F . л mm Максимальная тестовая частота, Fmax
Волновод (выбирать большое значение) Коаксиал (Выбирать большое значение)
Категории 1 и 2
группы В, CuD
Ниже 2 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 Fo 10 Fo или 10 ГГц
от 2 до 5 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 Fo 5 Fo или 18 ГГц
от 5 до 12 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 4 Fo или 26,5 ГГц
от 12 до 18 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 Fo 3 Fo или 40 ГГц
от 18 до 40 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 Fo 2 Fo или 40 ГГц
Категория 2
Группы Ви С
от 40 до 100* 0,5 Fo или 0,9 Fco 0,5 Fo См. сноску**
* Частота, на коюрой уровень эмиссии составляет (Р, - 60) дБм/кГц или
-30 дБм/кГц (берется наименьший). В то же время, охватываемый частотный
диапазон должен включать диапазоны спутниковой связи в области от 40 ГГц
до 100 ГГц.
* * Для передатчиков, использующих синтез частоты для генерации Fo (сме-
сители, умножители и т. д.) из базовых частот ниже 0,5 Fo, предел по минимальной
тестовой частоте должен быть расширен для охвата наименьшей базовой частоты.
Характеристики по частотной перестройке передатчика
Полоса частотной перестройки радиолокатора должна соответ-
ствовать полосе, утвержденной для специальной аппаратуры Со-
вместным Полем Частот Совета по Электронике Связи, США (Joint
Frequency Panel, United States Communications Electronic Board)
и определяется в контракте или отдельным порядком. Каждый ра-
диолокатор должен иметь возможность непрерывной перестройки
по частоте в утвержденной полосе или в пределах 10-процентной
полосы относительно средней частоты диапазона. Радиолокаторы
с управлением от кварцевого генератора подходят под это требо-
вание, если какая-либо частота указанного диапазона может быть
получена при перестройке кварцевого генератора. РЛС группы
D должны иметь непрерывную перестройку в полном диапазоне
2700...2900 МГц.
114
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Таблица 5. Пределы допусков по частоте
Диапазон частотной настройки радиолокатора, МГц Максимальный допуск по частоте (плюс или минус в е д/млн)
Категория 1 Категория 2 Группа D
Группы В и С
Группа А Группа С Группа D Кварц** Другие
Ниже 960 — 400 — 50 250 —
960-4000 — 800 — 100 500 —
2700-2900 — — 800 — — 800
2900-4000 800 — — — — —
4000-10500 1250 1250 — 160 800 —
10500-30000 2500 2500 — 275 1400 —
30000-40000 5000 5000 — 500 2500 —
40000-100000* — — — 500 2500 —
* Для передатчиков, использующих синтез частоты для генерации Fo (сме-
сители, умножители и т. д.) из базовых частот ниже 0,5 Fo, предел по минимальной
тестовой частоте должен быть расширен для охвата наименьшей базовой частоты.
* * Частотный диапазон должен включать диапазоны спутниковой связи в
области от 40 до 100 Ггц.
§ 61. Спецтребования по ЭМС на радиолокаторы группы D
РЛС диапазона 2700...2900 МГц (группа D), работающие в непосред-
ственной близости от другой аппаратуры этого диапазона, или рабо-
тающие в районах, указанных в Приложении D руководства NTIA М,
должны быть спроектированы и сконструированы так, чтобы позво-
лять введение средств ЭМС системы в полевых условиях без модифи-
кации основной аппаратуры. Обеспечение такой возможности вклю-
чает следующие требования и рекомендации.
Уровни эмиссии
Уровни эмиссии радиолокатора на входе антенны не должны
превышать значений, получаемых из диаграммы (рис. 32). На часто-
те, смещенной на ±В_4ОдБ/2 относительно Fo, уровень должен быть,
по крайней мере, на 40 дБ ниже максимальной величины. За преде-
лами частоты ±В_40 дБ/2 от Fo аппаратура должна обеспечивать по ли-
ниям ската (рис. 32) спад по меньшей мере 80 дБ на декаду. Уровни
эмиссии должны быть ниже соответствующих линий ската на декаду
до уровня X дБ, т.е. -80 относительно максимальной плотности мощ-
ности.
Глава 10. Помехозащищенность РЛС 115
Частота повторения импульсов (ЧПИ) РЛС
РЛС должны проектироваться с учетом возможности работы
с подстраиваемой частотой (частотами) повторения импульсов (ЧПИ)
с номинальным диапазоном изменения ±1% (минимум). Это позво-
лит выбирать ЧПИ, при которых эффективно работают конкретные
типы схем подавления помеховых сигналов в приемнике.
Схемы подавления помеховых сигналов в приемнике
РЛС данного диапазона должны иметь в своем составе средства
подавления помех от импульсных сигналов. Следующая информация
предназначена в качестве помощи при проектировании и разработке
схемной или программной части в обработке сигналов для подавления
импульсных помех переменного тока. Диапазон параметров сигналов
внешнего окружения на НЧ выходе приемника характеризуется сле-
дующими величинами
Пиковое значение отношения
Помеховый сигнал/шум..........<50 дБ
Длительность импульса.........(0,5...4,0) мкс
ЧПИ...........................(100...2000) имп/с
§62 . Параметры антенны
Характеристики антенны радиолокатора должны удовлетворять сле-
дующим требованиям.
Параметры антенны
Категория 1
Группа В
• Требования к настоящему времени не определены.
Категории 1, 2
Группы CuD
• Антенны, вращающиеся в горизонтальной плоскости на 360°
должны иметь медианный коэффициент усиления* — 10 дБ (КУ
относительно изотропного излучателя) или меньше, измерен-
ный на антенном стенде в главной горизонтальной плоскости.
* Медианный коэффициент усиления определяется как уровень по области
углов, который с вероятностью 0,5 не превышается наблюдаемым или измеренным
коэффициентом усиления при любом положении антенны.
116
СВЧ-приемники радиолокационных систем
• Для всех других антенн должно быть обеспечено подавление
лепестков ДН, кроме главного луча, до следующих уровней от-
носительно главного максимума:
1) три первых боковых лепестка, 17 дБ;
2) все остальные лепестки, 26 дБ.
Категория 2
Группы Ви С
• Для не электрически сканирующих антенн первый боковой ле-
песток должен быть, по крайней мере, на 20 дБ ниже главного
луча, а остальные боковые лепестки — 30 дБ.
• Антенны, вращающиеся по горизонту на 360° должны иметь ме-
дианный коэффициент усиленияЮ дБ (КУ относительно изо-
тропного излучателя) или меньше, измеренный на антенном
стенде в главной горизонтальной плоскости.
• Для электрически сканирующих антенн при установке главного
луча по нормали к раскрыву в отсутствии функций адаптации,
первые основные боковые лепестки передающей антенны долж-
ны иметь уровень не выше -13 дБ относительно главного луча
для антенн с прямоугольным раскрывом и не выше -17 дБ для
антенн с круглым раскрывом.
• Первые основные боковые лепестки приемной антенны должны
иметь не выше -20 дБ по отношению к главному лучу.
• Все остальные боковые лепестки, кроме первого бокового ле-
пестка должны иметь уровень -16 дБ для передающих реше-
ток с прямоугольным раскрывом, -24 дБ для передающих ре-
шеток с круглым раскрывом и -30 дБ для приемных антенных
решеток.
§ 63. Параметры приемника
Полоса приема
Приемная система РЛС должна отвечать следующим нижеприве-
денным требованиям по полосам приема.
Характеристика приемника по восприимчивости
Режекция сигналов вне требуемой полосы приема должна быть не
менее значений, указанных для соответствущих групп категорий.
Глава 10. Помехозащищенность РЛС
117
Радилокатор категории 1
Группы В, С, D
• Характеристики избирательности приемника в целом должны
быть уже, чем полоса передатчика м ^б1! ??3 И-4 для соот-
ветствующей группы.
• Минимальный частотный диапазон, в пределах которого при-
меняются требования к полосе приема и восприимчивости при-
емника должен быть от Fmill до Fniax (табл. 4).
Группа В
• Режекция в приемнике паразитных сигналов, кроме зеркаль-
ных, должна быть не хуже 50 дБ, за исключением случаев, когда
по условиям применения требуются широкополосные входные
СВЧ-устройства.
Группы С, D
• Приемники должны иметь возможность переключения полосы
под соответствующую полосу передатчика (при смене формы
импульса).
• Режекция зеркальных каналов должна быть, по крайней мере,
не хуже 50 дБ.
• Режекция других паразитных сигналов не хуже 60 дБ.
Радилокатор категории 2
Группа В/С
• Требуемая полоса приема — это полоса приемника, включаю-
щая прием на центральной несущей частоте и охватывающая
область от нижней до верхней частот кривой избирательности,
вне которой уровень принимаемых сигналов, по крайней мере,
на 80 дБ ниже уровня сигнала на центральной частоте.
• Требования по полосам приема
Тип модуляции, МГц........Требуемая полоса приема
Импульсная без ЧМ..................20Д
Импульсная сЧМ.....................20d/f
Непрерывный сигнал................3 1O-4Fo
ЧМ/Непрер.......................3- 10-4F0+ Bd
• Приемник радиолокатора не должен обнаруживать никаких
нежелательных откликов при воздействии сигналов вне полосы
приема. СВЧ преселекция должна применяться, за исключени-
ем тех случаев, когда по условиям применения требуются широ-
кополосные входные СВЧ-устройства.
118
СВЧ-приемники радиолокационных систем
• Требования для широкополосных входных устройств определя-
ются при составлении контракта и вводятся ТЗ на аппаратуру
или подсистему, спецификацию, контракт или оговариваются
отдельно.
• Минимальный частотный диапазон, в пределах которого приме-
няются требования к восприимчивости приемника должен быть
от ^min Д° ^тах (рис. 32) для радиолокаторов категории 2, где Bd —
ширина полосы частотной девиации (максимальная разность
между мгновенной частотой модулированной волны и несущей
частотой РЛС), МГц.
Частотная настройка приемника
Характеристики по частотной настройке радиолокационного при-
емника должны соизмеряться с характеристиками передатчика. Тре-
бования по характеристикам настройки радиолокационного передат-
чика должны см. в § 60.
Частотные допуска приемника
Частотная стабильность радиолокационных приемников должна
быть равна или лучше по сравнению с частотными допусками на соот-
ветствующий передатчик (см. § 60).
Излучение генератора приемника
Излучение сигналов, генерируемых внутри радиолокационного
приемника, не должно превышать уровней, определенных ниже.
Ограничения на излучение приемника
Радиолокатор категории 1, 2
Группы В, С, D
1. Максимальное излучение на выходных соединителях (input
terminals) приемника -40 дБм как для коаксиальных, так
и для волноводных систем.
2. Частотный диапазон для коаксиальных систем должен нахо-
диться в пределах 0,5 Г до FI 0* включительно при максималь-
ной частоте 40 ГГц.
3. Частотный диапазон для волноводных систем должен нахо-
диться в пределах 0,5 Гили 0,9 Fco (в зависимости от того, ка-
кая величина является большей).
* Величина F определяется как наименьшая частота, применяемая при вы-
боре частоты гетеродина FLQ.
Глава 10. Помехозащищенность РЛС£19
Радиолокатор категории 2
Группа В, С
• Максимальное излучение на входных соединителях (input
terminals) приемника для радиолокаторов с нефазируемыми ре-
шетками — 67 дБм.
• Максимальное излучение в точке возбуждения отдельного ан-
тенного элемента для радиолокаторов с фазируемыми решетка-
ми — 67 дБм.
В случае недоступности точки возбуждения отдельного антен-
ного элемента плотность мощности в неглавном излучаемом ле-
пестке не должна превышать PDN*.
• Для радиолокаторов, использующих коаксиальные передающие
линии и работающих на частоте <20 ГГц, ограничения на излу-
чение приемника налагаются в полосе от 0,5 Fro 2 PL0 включи-
тельно.
• Для коаксиальных систем, работающих на частотах от 20 ГГц
до 100 ГГц, частотный диапазон должен находиться в пределах
от 0,5 Fro Flo включительно.
• Для радиолокаторов, использующих волноводные линии и рабо-
тающих на частоте <20 ГГц, ограничения на излучение приемни-
ка налагаются в полосе от 0,5 Рили 0,9 Рсо (в зависимости от того,
какая величина является большей) до 2 PL0 включительно.
• Для волноводных систем, работающих на частоте 20 ГГц
до 100 ГГц, частотный диапазон должен находиться в пределах
0,5 Рили 0,9 Рсо (в зависимости от того, какая величина является
большей) до PL0 включительно.
Наши нормативные документы ЭМС для РЛС различного воен-
ного назначения, в основном, являются закрытыми. Можно только
отметить, что ГОСТ В-24911—81 требует подавления помех в зеркаль-
ных каналах не менее 50.. .70 дБ (для различных классов РЛС).
* Величина PDN в дБм/м2 определяется из PDN = -177 + 201ogNc -201ogPNM
или PDN = -144 + 201og -201ogPNM (в зависимости от того, какая величина является
большей). Символ Nc обозначает количество системных элементов; PNM — расстоя-
ние в морских милях до системы радиолокатара.
Глава 11
ИСПОЛНЕНИЕ И КОНТРОЛЬ УСТРОЙСТВ
СВЧ-ПРИЕМНИКА
§ 64. Контроль функционирования СВЧ-приемника
Контроль функционирования СВЧ-приемника
в составе антенного поста АФАР
1. Автоматизированный контроль СВЧ-приемника в составе
антенного поста во время оперативной работы РЛС.
2. Автоматизированный функциональный контроль специаль-
но для СВЧ-приемника,.
3. Регламентный контроль параметров собственно СВЧ-
приемника.
Для обеспечения заданных характеристик во время оператив-
ной работы РЛС систем ЗУРО часто предусматривается оперативное
функционирование системы автоматизированного контроля. К пара-
метрам оперативного контроля моноимпульсных приемных каналов
(Z, Аа, Ае, Кх—К^) относится обеспечение стабильных разностей уси-
лений и фазовых сдвигов между суммарным £ и разностными канала-
ми Аа, Ае, так, как на эти параметры влияет много дестабилизирующих
факторов.
В короткие интервалы во временной диаграмме работы РЛС предус-
матривается подача на входы СВЧ приемных каналов сигналов от кон-
трольного генератора шума (ГШ). В аппаратном контейнере осущест-
вляется индикация этих сигналов и при необходимости автоматическая
подстройка на минимум фазовых сдвигов между каналами. Такая бы-
стродействующая, в коротких, свободных интервалах диаграмм направ-
ленности антенны Dn, проверка и подстройка фазовых и амплитудных
сдвигов между приемными каналами практически не влияет на выпол-
нение оперативных работ РЛС, но сохраняет эти важные характеристики
при любых дестабилизирующих факторах (уходы параметров источни-
ков питания, внешних и климатических воздействий и т. д.).
Автоматизированный функциональный контроль СВЧ-приемника
предусматривает более углубленную проверку аппаратуры при подго-
товке РЛС к оперативной работе.
Глава 11. Исполнение и контроль устройств СВЧ-приемника
121
Для этого вырабатывается специальная программа для работы
в отведенное время. Обычно но данной про1рамме предусматривается
проверка коэффициентов шума каждого из приемных каналов, а также
автокомпенсация шумовых помех, приходящих по суммарному кана-
лу Z или одному из разностных каналов Аа, Ае. С помощью контроль-
ного приемника, контрольные сигналы преобразуются в цифровой код
и передаются в центральный вычислитель. В вычислителе произво-
дится их анализ по заданным критериям, и вырабатываются сигналы
исправности для каждого контролируемого канала приемника. Кроме
того вычислитель может выработать обобщенный результат оценки
всех каналов и хранить эти данные для следующего контрольного за-
мера.
Регламентный контроль параметров СВЧ-приемника произво-
дится при периодических регламентных работах, а также после смены
комплектующих узлов и приборов.
В задачи регламентного контроля входит оценка параметров вхо-
дящих узлов СВЧ-приемника на их близость к границам допусков
и оптимизация характеристик отдельных узлов и СВЧ-приемника
в целом при смене комплектующих элементов.
При регламентном контроле чаще всего проверяются следующие
параметры и режимы СВЧ-приемника.
Параметры контроля и режимы СВЧ-приемника
1. Коэффициент шума приемных каналов.
2. Коэффициент усиления каналов в рабочем диапазоне частот.
3. Разность фаз между сигналами суммарного и разностных ка-
налов при смене литерных частот РЛС.
4. Параметры бланкирования сигналов в приемных каналах при
излучении зондирующих сигналов и режима выключения
бланкирования.
5. Режим расширения динамического диапазона приемных ка-
налов.
6. Режим стробирования сигналов компенсационных каналов.
7. Режим кратковременных выключений приемных каналов.
8. Глубина подавления активных шумовых помех автокомпен-
саторами.
При необходимости могут проверяться и другие характеристики.
Большинство измерений при регламенте или контроле относи-
тельные и сводятся к нахождению отношений двух уровней сигналов
на выходных приборах. Отсчет величин отношений производится
с помощью калиброванных аттенюаторов либо фазовращателей. При
122
СВЧ-приемники радиолокационных систем
эксплуатации важно отклонение характеристики какого-либо канала
от ранее установленной величины.
Кроме вышесказанных функциональных характеристик при ре-
гламентном контроле контролируются и другие параметры приемных
устройств.
Параметры обслуживающих узлов СВЧ-приемника
1. Работа источников питания.
2. Уровень и стабильность гетеродинирующих сигналов.
3. Внешние команды управления.
4. Наличие сигналов контрольных ГШ.
5. Информация с контрольных гнезд передних панелей блоков
контроля.
Контроль функционирования источников питания также автома-
тизирован. Все источники питания в аппаратуре РЛС стабилизирован-
ные и имеют устройства защиты от перегрузок, а также от пропадания
тока нагрузки.
Сигналы гетеродинов обычно сформированы в передающем
устройстве, поступая на СВЧ-приемник, обеспечивают режимы ра-
боты смесителей первого и второго преобразователей и в некоторой
степени определяют коэффициенты шума, передачи, динамический
диапазон трактов СВЧ-приемников. Контроль уровней гетеродинных
сигналов осуществляется по силе тока смесительных диодов преобра-
зователей частоты.
Схемы контроля так же как и схемы источников питания выполня-
ются на логических и аналоговых микросхемах и СВЧ-транзисторах.
Источники питания для СВЧ-усилителей, цифровой и аналого-
вой части СВЧ-приемника строятся по схеме компенсационных стаби-
лизаторов, с малыми уровнями пульсации и с уменьшенным влиянием
помех. Поэтому также контролируются при регламенте, как выходные
напряжения, так и их пульсации.
§ 65. Машинное проектирование СВЧ-узлов и схем
Любое СВЧ приемное устройство технически и технологически пред-
ставляет собой последовательно-параллельное соединение элементов,
узлов, функциональных частей и т. д., через которые радиосигнал дол-
жен пройти без потерь и искажений.
В базовых пакетах различных программ сквозного цикла про-
ектирования полосковых устройств на ПЭВМ, имеется большой на-
Глава 11. Исполнение и контроль устройств СВЧ-приемника 123
бор элементов СВЧ-приемников. Сквозной цикл проектирования
на ПЭВМ подразумевает представление полосковых СВЧ приемных
трактов в виде набора разработанных функциональных базовых эле-
ментов (ФБЭ), заложенных в библиотеку. Результатом моделирова-
ния устройств является получение требуемых инженерных характе-
ристик устройств и затем получение топологий с выпуском программ
для их изготовления.
Объединение на плате элементов функционального устройства
производится с привязкой его входа и выхода к системе координат
платы.
Каждая функциональная ветвь может быть связана своими коор-
динатами с другими ветвями, образуя функционально законченные
модули. Необходимость согласования отдельных элементов, также
как ветвей и дерева в целом, устанавливается разработчиком. Для
согласования; существует большое число типов и классов согласова-
телей; например, плавные, ступенчатые, несинхронные, шлейфные,
сверхширокополосные, широкополосные, узкополосные, трансформа-
торные и т.д.
Из функциональных элементов можно назвать: делители, сум-
маторы мощности, полосково-щелевые мосты, синфазные, или про-
тивофазные «магические» Т-соединения, направленные ответвители,
полосковые и полосково-щелевые резонаторы, диэлектрические резо-
наторы, фазовращатели, модуляторы, переключатели, ограничители,
выключатели, смесители частот, детектора и другие.
Пользователь пакетов прикладных программ для ПЭВМ имеет
возможность выбора нужных ФБЭ и соответствующего моделирова-
ния, зная свою СВЧ предметную область и инструкции для пользова-
теля, в которой описан язык пользователя и режимы проектирования.
Современные пакеты прикладных программ проектирования
СВЧ-устройств представляют широкий класс разрабатываемых эле-
ментов, узлов и функциональных устройств в целом.
Классы разрабатываемых устройтсв
1. Управляемые ферритовые фазовращатели для антенных ре-
шеток ФАР, АФАР.
2. Ферритовые поляризаторы.
3. Щелевые мосты и тройники.
4. Коаксиальные и волноводные фильтры.
5. Многозвенные фильтры различных типов.
6. Устройств на основе компланарной, щелевой и многослойных
полосковых линий.
124
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Проектирование устройств СВЧ основано на использовании раз-
личных методов численного моделирования, что дает возможность из-
учения физических процессов в линиях передачи, в том числе:
1) влияние параметров устройств (размеров диэлектрической
проницаемости и т.д.) на его инженерные характеристики
(КСВН, потери, фазу и т.д.) в диапазоне частот;
2) учет потерь в материалах;
3) изучение нежелательных явлений, таких как паразитные по-
тери за счет резонансов на высших типах волн и выбор на этой
основе размеров и конструктивных параметров.
Для полноты анализа физических явлений в проектируемом
устройстве пакеты прикладных программ для ПЭВМ позволяют про-
граммировать тонкие параметры.
Примеры программируемых параметров устройств
1. Характеристики, получаемые по многомодовой комплексной
матрице рассеяния устройств.
2. Многомодовые матрицы рассеяния отдельных базовых эле-
ментов.
3. Спектр постоянного распространения волн регулярных ка-
налов.
4. Структура электромагнитного поля в любом сечении устрой-
ства.
Для более полного понимания работ машинного проектирования
СВЧ-устройств на ПЭВМ рекомендуется обратиться к литературе [5—8].
Машинное автоматизированное проектирование в настоящее вре-
мя также предусматривает и оптимальное конструирование как эле-
ментов, узлов, блоков, так и сложных шкафов, кабин, работающих в
составе подвижных комплексов многоканальных РЛС.
§ бб. Требования по надежности
Радиотехническое устройство военного назначения должно быть осо-
бенно надежным и выполнить свои функции в любой промежуток
времени.
К СВЧ-приемнику, работающему в составе РЛС, а также к его со-
ставляющим предъявляются специальные требования ио надежности,
стойкости к внешним и другим воздействующим факторам. Кроме
того, должен быть заложен определенный коэффициент запаса. Рас-
смотрим эти вопросы.
Глава 11. Исполнение и контроль устройств СВЧ-приемника
125
Аппаратура СВЧ-приемников (модули, узлы, блоки, шкафы) долж-
на соответствовать, в зависимости от целевого назначения, конкретным
стандартам, ГОСТ или другим регламентирующим документам.
Перечень требований по надежности
1. Гамма-процентная наработка до отказа изделия, в пределах
его срока службы, равного гамма процентному сроку сохра-
няемости.
2. Гарантированный срок службы.
3. Назначенный полный срок службы изделия, в том числе его
полный ресурс.
4. Назначенный срок хранения аппаратуры в различных усло-
виях ее хранения.
5. Ежегодный расход ресурса аппаратуры, особенно той, кото-
рая при необходимости должна обеспечивать длительную
непрерывную работу
7. Необходимое время технического обслуживания аппаратуры,
в зависимости от условий работы и длительности ее непре-
рывного действия.
§ 67. Стойкость к внешним воздействующим факторам
Вторым требованием к СВЧ-приемникам (модули, узлы, блоки, шка-
фы) эксплуатируемым в составе РЛС является стойкость к внешним
воздействующим факторам.
Перечень требований по стойкости
1. Стойкость к внешним вибрационным воздействиям, в том числе
к синусоидальным или многократно меняющимся вибрациям.
2. Стойкость к механическим ударам различной силы, ускоре-
ния или длительности действия.
3. Стойкость к повышенной и пониженной температуре окру-
жающей среды как при эксплуатации, так и при хранении.
4. Стойкость к изменениям температуры среды от предельной
повышенной до предельно пониженной.
5. Стойкость к атмосферному понижению давления как при
эксплуатации, так и при транспортировании (например, ави-
атранспортом или другим средством).
6. Стойкость к изменению влажности воздуха и другим воздей-
ствиям.
126 СВЧ-приемники радиолокационных систем
Кроме того, могут быть заданы требования прочности и устой-
чивости СВЧ-аппаратуры (модули, узлы, блоки, шкафы) к возможно
воздействующим спецфакторам, например воздействию ЭМИ, ней-
тронного облучения и др. Модули, узлы, блоки и другие устройства,
как правило, должны быть устойчивы к воздействию электростатиче-
ских разрядов в соответствии с ГОСТ, в котором определена типовая
форма тока разряда и его мощностные характеристики.
К аппаратуре СВЧ-приемников могут быть предъявлены и другие
специальные требования.
Глава 12
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
1. Приложение
В радиолокационной технике многие параметры как РЛС в целом,
так и устройства в отдельности — величины статистические и мо-
гут быть записаны через вероятность обнаружения и вероятность
ложной тревоги. Например: минимально-обнаруживаемый сигнал
РЛС и входящие в него составляющие (уровень шума приемников,
его полоса пропускания, амплитудные и фазовые характеристики
и т.д.) Поэтому целесообразно ввести в книгу методические посо-
бия по теории вероятности и математической статистике, которые
в предыдущие годы использовались, как руководящие материалы
для студентов МФТИ и аспирантов ОАО «ГСКБ» Алмаз-Антей».
Желающим практически освоить теорию вероятности и математи-
ческую статистику данные руководящие материалы окажут неоце-
нимую помощь.
2. Аспекты теории вероятностей
1. Случайные события. Относительная частота и вероятность.
Основные свойства вероятностей. Расчет вероятностей
в классической модели. Основные формулы комбинаторики.
Правило умножения вероятностей и условные вероятности.
Формула полной вероятности и формула Байеса. Независи-
мость случайных событий.
2. Дискретные случайные величины; закон распределения их
вероятностей. Среднее значение дискретной случайной вели-
чины; Повторная выборка (схема Бернулли) и биномиальное
распределение вероятностей. Простейший поток случайных
событий и распределение Пуассона. Применение распределе-
ния Пуассона в качестве асимптотики биноминального рас-
пределения.
128
СВЧ-приемники радиолокационных систем
3. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
Непрерывные одномерные и многомерные случайные вели-
чины. Плотность распределения; ее свойства. Кривая распре-
деления. Центр распределения непрерывной случайной вели-
чины. Равномерное распределение в интервале и в области.
Показательное распределение; его свойства; интеграл вероят-
ностей. Понятие о нормальном распределении на плоскости.
4. Функции одной и нескольких случайных величин; законы их
распределения. Математическое ожидание функции. Свой-
ства математического ожидания. Независимость случайных
величин. Распределение суммы независимых случайных ве-
личин (композиция распределений).
5. Числовые характеристики распределения. Начальный и цен-
тральный моменты. Дисперсия и среднее квадратическое от-
клонение; их свойства. Корреляционный момент и коэффи-
циент корреляции; их свойства.
6. Закон больших чисел и предельные теоремы. Теорема Чебы-
шева и устойчивость средних. Теорема Бернулли и устойчи-
вость относительных частот. Понятие о пределе по вероятно-
сти. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова.
Асимптотические нормальные распределения. Теорема Му-
авра—Лапласа и асимптотика биномиального распределения.
3. Математическая статистика
1. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирические распре-
деления. Группированные данные и гистограмма распределе-
ния.
2. Оценки параметров распределения по эмпирическим (выбо-
рочным) данным. Точечные оценки параметров, их получение
методом моментов. Несмещенность и состоятельность оцен-
ки. Несмещенные и состоятельные оценки центра распреде-
ления дисперсии.
3. Интервальные (доверительные) оценки параметров. Довери-
тельные оценки вероятности.
4. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних,
дисперсиях. Понятие о дисперсионном анализе. Критерий со-
гласия Пирсона.
5. Оценки параметров эмпирических зависимостей по методу
наименьших квадратов.
Глава 12. Методические материалы
129
6. Элементы корреляционного анализа. Линейная корреляция.
Уравнения прямых регрессии. Оценка коэффициента корре-
ляции и прямых регрессии по выборочным данным. Понятие
о множественной линейной корреляции о нелинейной корре-
ляции; корреляционное отношение.
Литература [18, 19, 20], дополнительная [21, 22].
Методические материалы и указания приведены к книгам [ 18,19].
РАЗДЕЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕМА1
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В практической деятельности часто приходится сталкиваться со слу-
чайными событиями, т.е. событиями, которые могут произойти, но мо-
гут и не произойти по причинам, не поддающимся непосредственному
учету в данных условиях. Изучение количественных закономерно-
стей, которым подчиняются массовые случайные события, и составля-
ет предмет теории вероятностей.
Теория вероятностей применяется в разнообразных отраслях нау-
ки и техники. Ее результаты используются в радиолокации, страховом
деле, в теории ошибок наблюдений, в теории артиллерийской стрель-
бы, в автоматической телефонии, теории автоматического управления,
в общей теории связи, и т. д.
Теория вероятностей является теоретической основой математи-
ческой статистики. За последние годы выделились в самостоятельные
дисциплины теория надежности, теория массового обслуживания
и теория информации.
Вопросы организации и планирования производства также свя-
заны с необходимостью учета случайных событий и, следовательно,
не могут быть решены без применения теории вероятностей.
1 • Теория понятия теории вероятностей
Литература: [18]. Введение, гл. 1, § 1—4, задачи 1—4; § 5—6, задачи 11,12; [19], № 1—10,
17,18.
Для усвоения этой темы надо разобрать задачи, решенные в учебни-
ке, а также самостоятельно решить рекомендуемые задачи. При реше-
нии вероятностных задач используется раздел элементарной матема-
тики — комбинаторика. Приведем краткие сведения этой теории.
Разделы теории вероятностей
131
Соединениями называют различные группы, составленные из ка-
ких-либо объектов.
Элементами называются объекты, из которых составлены соеди-
нения.
Различают следующие три вида соединений: перестановки, разме-
щения и сочетания.
Перестановками из п элементов называют соединения, содержа-
щие все п элементов и отличающиеся между собой лишь порядком
элементов.
Число перестановок из п элементов находится по формуле
Рп=п\,
где п\ (читается «эн-фактариал») — произведение натуральных чисел
от 1 до и включительно, т. е.
Рп = и! = 1-2-3...-и.
Например, Р6 = 6! = 1- 2- 3- 4- 5- 6 = 720.
Размещениями из п элементов по k в каждом (п > k) называются
такие соединения, в каждое из которых входит k элементов, взятых
из данных п элементов, и которые отличаются друг от друга либо сами-
ми элементами, либо порядком их расположения.
Число размещений из п элементов по k находят по формуле
= п(п - 1)(и - 2)... (и - k +1),
или, пользуясь факториалами,
п
(n-k)
Например,
А4 = 6-5-4-3 = 360 или А4 = , 6! ч = 1'2-3'4-5'6 = 360
(6-4)! 1-2
Сочетаниями из п элементов по k (п > k) называют соединения,
в каждое из которых входит k элементов, взятых из данных п элемен-
тов и, которые отличаются друг от друга, по крайней мере, одним эле-
ментом.
Число сочетаний из п элементов по k находят по формуле
или, пользуясь факториалами,
132
СВЧ-приемники радиолокационных систем
(n — k)\k\
Для упрощения вычислений при k > п/2 полезно использовать
следующее свойство сочетаний: С„ = C„~k. Например,
С1о8=С22 *о=^- = ^р = 19О.
Задача 1. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана
одна из следующих букв: а, м, р, т, ю. Карточки тщательно переме-
шаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной
и расположенных «в одну линию» карточках можно прочитать слово
юрта.
Решение. Общее число возможных элементарных исходов испы-
тания равно числу способов, которыми можно извлечь 4 карточки
из пяти, т. е. равно — числу размещений из 5 элементов по 4. Благо-
приятствует появлению слова юрта лишь один исход.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благо-
приятствующих появлению события, к числу всех элементарных ис-
ходов:
1 1
Р~ Л54 ~ 120'
2. Основные теоремы теории вероятностей
Литература: [18], гл. 1, § 1, задачи 1—3; § 2, задачи 5,6; § 3,4; гл. 3, § 1—5, задачи 1—6,10,13;
гл. 4, § 1,2, задачи 1—4; § 3, задача 13; [19], № 89,90,97,98.
Перед изучением теоремы сложения уясните понятие суммы событий
(гл. 2, § 1) [ 18]. Формулу р + q = 1, приведенную в § 3 гл. 2 [ 19], необ-
ходимо запомнить, так как она многократно используется в дальней-
шем. Перед изучением теорем умножения уясните понятия произведе-
ний событий (гл. 3, § 2 [18]). Особое внимание уделите формуле
полной вероятности (гл. 4, § 2 [18]).
Задача 2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле
первым стрелком равна 0,8, а вторым 0,9. Найдите вероятность того,
что обе стрелки поразят мишень.
Решение. События А (первый стрелок поразил мишень) и В (вто-
рой стрелок поразил мишень) независимые. Искомая вероятность
Разделы теории вероятностей 133
того, что оба стрелка поразят мишень по теореме умножения вероят-
ностей независимых событий, равна
Р(Л • В) = Р(А) • Р(В) = 0,8 • 0,9 = 0,72.
Задача 3. Для некоторой местности среднее число ясных дней
в июле равно 25. Найдите вероятность того, что первые два дня в июле
будут ясными.
Решение. Вероятность того, что 1 июля будет ясный день (собы-
тие А), равна
25
™ = зГ
Вероятность того, что 2 июля будет ясный день (событие В), при
условии, что 1 июля также был ясный день, т. е. условная вероятность
события В равна
24 4
w 30 5
Искомая вероятность того, что первые два дня июля будут ясны-
ми по теореме умножения вероятностей зависимых событий равна
Р(ЛВ) = Р(Л)РЛ(В) = |^| = |^.
31 5 31
3. Повторение испытаний
Литература: [18], гл. 5, § 1, задачи 1—3; § 3, задача 12; § 4, задача 13; § 5, задача 14; [19], № 110—
112,119—121,132,159—161.
При изучении § 5 [18] надо научиться уверенно находить вероятность
отклонения относительной частоты от вероятности появления события.
Задача 4. Вероятность появления события в каждом из 100 неза-
висимых испытаний равна 0,9. Найдите вероятность того, что отно-
сительная частота отклонится от вероятности появления события
(по абсолютной величине) не более чем на 0,03.
Решение. Обозначим искомую вероятность через Р. Воспользу-
емся формулой (§ 5 [1]).
Р^2ф1е1-?- .
{ VPV }
134
СВЧ-приемники радиолокационных систем
По условию п = 100, £ = 0,03 р = 0,9, q = 1 — р= 1—0,9 = 0,1.
Следовательно,
2ф|о,ОЗ / 100
V0,90,l
= 2Ф(1).
По таблице (прил. 2 учебника [1] находим Ф (1) = 0,3413). Ис-
комая вероятность
Р = 2 • 0,3413 = 0,6826.
При решении задач на повторные независимые испытания, в кото-
рых вероятности появления события различны, удобно пользоваться
производящей функцией вероятностей Рп (k); (через Рп (k) обозначена
вероятность того, что в п испытаниях событие появится ровно k раз).
Пусть вероятность появления события в первом испытании равна
Pt во втором — р2,..., в п-м — рп.
Производящей функцией вероятностей Рп (Л) называют функцию,
определяемую равенством
(г) = (Аг + а ) (p2z + q2)... (p„z + <?„).
Пусть производят ряд испытаний, причем вероятность появления
события в первом испытании равнарр во второмр2 и т.д. Тогда вероят-
ность Рп (&) того, что при п испытаниях события появятся ровно k раз,
равна коэффициенту при zk в разложении производящей функции
по степеням z. Например, если п = 2, то
Ф2 (^) = (а* + А) (А* + <7г) = АА>*2 + (АА + А?1)* + АА-
Здесь коэффициентр^р2 при г2 равен вероятности Р2 (2) того, что
в двух испытаниях событие появится ровно два раза. Коэффициент
Pi^2 + ПРИ z равен вероятности Р2 (1) того, что событие не поя-
вится ни одного раза.
Задача 5. Устройство состоит из двух независимо работающих эле-
ментов. Вероятность безотказной работы (за время t) первого элемента
Pi = 0,8, а второго р2 = 0,9. Найдите вероятности того, что за время t бу-
дут работать безотказно: а) 2 элемента; б) 1 элемент; в) ни один из эле-
ментов.
Решение. Так как вероятности безотказной работы элементов
равны соответственно 0,8 и 0,9, то вероятности того, что элементы от-
кажут, равны q{ = 1—0,8 = 0,2; q2 — 1—0,9 = 0,1. Составим производя-
щую функцию
Разделы теории вероятностей
135
ф2 (2) = (0,8z + 0,2) • (0,9z + 0,1) = 0,7z2 + 0,26z + 0,02.
Вероятность того, что два элемента будут работать безотказно,
равна коэффициенту при z2:
Р2(2) = 0,72.
Вероятность того, что один элемент будет работать безотказно,
равна коэффициенту при z:
Р2(1) = 0,26.
Вероятность того, что ни один из элементов не будет работать без-
отказно, равна свободному члену:
Р2(0) = 0,02.
Контроль. 0,72 + 0,26 + 0,02 = 1.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте классическое и статическое определение вероятности.
2. Сформулируйте принцип практической невозможности ма-
ловероятных событий.
3. Дайте определение суммы событий. Докажите теорему сло-
жения вероятностей несовместимых событий. Можно ли счи-
тать эту теорему частным случаем теоремы сложения вероят-
ностей совместимых событий?
4. Дайте определение произведения событий. Докажите теоре-
му умножения вероятностей независимых событий.
5. Дайте определение условной вероятности. Докажите теорему
умножения вероятностей зависимых событий.
6. Выведите формулу Бернулли.
7. Выведите формулу полной вероятности.
8. Выведите формулу Байеса. Для чего служит эта формула?
9. В чем состоит различие между локалвной и интехральной те-
оремами Лапласа?
136
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ТЕМА 2
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1. Виды случайных величин.
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
Литература: [18], гл. 6, § 1—4, задачи 1—3; § 5, задачи 4,5; [19], № 164—166.
Обратите внимание на то, что сумма вероятностей всех возможных
значений дискретной случайной величины равна единице (§ 3 [18]).
Закон распределения дискретной случайной величины можно изо-
бразить графически. Для этого в прямоугольной системе координат
строят точки Мх (хр pt), М2 (х2, р2), Мп (хп, рп), где — возможные
значения случайной величины, а рх — соответствующие вероятности,
и соединяют их последовательно отрезками прямых. Полученную фи-
гуру называют многоугольником распределения дискретной случайной
величины X, заданной законом распределения:
X 1 3 5 6
р 0,2 0,4 0,1 0,3
Перед изучением биноминального закона (§ 4 [18]) следует повто-
рить формулу Бернулли (гл. 5, § 1 [18]).
2. Простейший поток событий
Литература: [18], гл. 6, § 6, задачи 7,8; [19], № 185—187.
Одним из основных понятий современных теорий массового обслужи-
вания и надежности является понятие простейшего (пуассоновского)
потока.
Потоком событий называют последовательность событий, кото-
рые наступают в случайные моменты времени. Примеры потоков: по-
ступление вызовов на АТС, поступление вызовов на пункт неотложной
медицинской помощи, прибытие кораблей в порт, последовательность
отказов элементов устройства.
Простейшим называют поток, обладающий свойствами стацио-
нарности, отсутствием последствия ординарности.
Свойство стационарности характеризуется тем, что вероят-
ность появления k за время длительностью t не зависит от начала
отсчета промежутка времени, а зависит лишь от его длительности.
Разделы теории вероятностей 137
Например, вероятности появления пяти событий на промежутках
времени одинаковой длительности t — 3 ед. времени равны между
собой.
Свойство отсутствия последствия характеризуется тем, что ве-
роятность появления k событий на любом промежутке времени не за-
висит от того, сколько событий появилось до начала рассматриваемого
промежутка.
Свойство ординарности характеризуется тем, что вероятность по-
явления двух и более событий пренебрежимо мала, сравнительно с ве-
роятностью появления одного события.
Интенсивностью потока X называют среднее число событий, ко-
торые появляются в единицу времени. Доказано, что если известна
постоянная интенсивность потока X, то вероятность появления k со-
бытий простейшего потока за время длительностью t определяется
формулой
Задача 1. Среднее число заявок, поступающих на предприятие
за 1 ч, равно трем. Найдите вероятность того, что за 2 ч поступит 5 за-
явок. Предполагается, что ноток заявок простейший.
Решение. По условию X = 3, t = 2,k = 5. Воспользуемся формулой
Искомая вероятность того, что за 2 ч поступит 5 заявок, равна
65е-6 _ 65 -0,00248
(о) — — 2«(эо.
2V ’ 5! 120
Задача 2. Среднее число заявок, поступа?ощих на АТС в 1 мин,
равно двум. Найдите вероятность того, что за,4^мин поступит: 1) три
вызова; 2) менее трех вызовов; 3) не менее трех вызовов.
Решение.
1. По условию X = 2 Д = 4, k — 3. Воспользуемся формулой
Подставив данные, получим
-512 0100335 0.03
44 ’ 3! 6
138
СВЧ-приемники радиолокационных систем
2. Найдем вероятность того, что за 4 мин поступит менее трех вы-
зовов, т. е. ни одного вызова, или один вызов, или два вызова. Посколь-
ку эти события несовместимы, применима теорема сложения
Р4(£<3) = Р4(0) + Р4(1) + Р4(2) =
Я 2 р—8
=е“8 + 8е~8 + = 41 0,000335 « 0,01.
2!
3. Найдем вероятность того, что за 4 мин поступит не менее трех
вызовов, так как события поступило менее трех вызовов и поступило
не менее трех вызовов — противоположные, то сумма вероятностей
этих событий равна единице:
Р4(*<3) + Р4(Л>3) = 1.
Отсюда
Р4(* > 3) = 1 - P,[k < 3) = 1 - [Р4(0) + Р4(1) 4-Р4(2)] = 1 - 0,01 = 0,99.
Так как полученная вероятность весьма близка к единице, по-
лученный результат можно истолковать так: почти достоверно, что
за 4 мин поступит не менее трех вызовов.
3. Числовые характеристики дискретных случайных величин
13
Литература: [18], гл. 7, § 1—3, задачи 1,2; § 4, задачи 3,4; § 5; [Я, № 188—193; [18], гл. 8, § 1—6,
задачи 1—5; § 7, задачи 9,10; § 8—10; [19], № 208—216.
Обратите внимание на вероятностный смысл математического ожида-
ния (гл. 7, § 3 [18]) и дисперсии (гл. 8, § 3 [18]). Научитесь уверенно
вычислять дисперсию (гл. 8, § 4 [18]). Запомните числовые характери-
стики среднего арифметического одинаково распределенных случай-
ных величин (гл. 8, § 9 [18]), так как эти характеристики используются
в последующих главах. Следует запомнить определения начальных
и центральных моментов (гл. 8, § 10 [18]).
Вопросы для самопроверки
1. Приведите примеры дискретных и непрерывных случайных
величин.
2. Что называют законом распределения вероятностей дискрет-
ной случайной величины?
3. Дайте определение биноминального закона распределения
вероятностей дискретной случайной величины.
Разделы теории вероятностей
139
4. Как найти параметр X распределения Пуассона?
5. Что называют простейшим потоком событий? Перечислите
свойства простейшего потока
6. Дайте определение математического ожидания дискретной
случайной величины и докажите его свойства.
7. Дайте определение дисперсии дискретной случайной величи-
ны и докажите ее свойства
8. В чем состоит преимущество среднего квадратического от-
клонения перед дисперсией?
9. Чему равны математическое ожидание и дисперсия среднего
арифметического одинаково распределенных независимых
случайных величин?
10. Дайте определения начального и центрального моменто слу-
чайной величины.
ТЕМАЗ
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
Литература: [18], гл. 9, § 1,2, задачи 2,3; § 3,6, задача 1; [19], № 236—239,247—249.
Закон больших чисел выражается рядом теорем (Чебышева, Бер-
нулли и др.), указывающих условия, при выполнении которых
совокупное действие очень многих случайных причин приводят
к результату, почти независящему от случая. Наибольшее вни-
мание надо уделить теореме Чебышева и уяснить значение ее для
практики (§ 3—5 [18]). Необходимо хорошо продумать замечание,
(см. § 6 [18]), в котором рассматривается важное понятие сходимо-
сти по вероятности.
Задача 1. Дискретная случайная величина X задана законом рас-
пределения ** -
X 1 2
р 0,8 0,2
Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того,
что абсолютная величина отклонения X— М (X) будет меньше, чем 1.
Решение. Найдем математическое ожидание X
Af(X) = 1 0,8+ 2-0,2 = 1,2.
Напишем закон распределениях2:
140
СВЧ-приемники радиолокационных систем
X1 2 1 2
р 0,8 0,2
Найдем математическое ожидание X2:
1И(Х2) = 1-0,8 + 2-0,2 = 1,6.
Найдем дисперсию X:
D(X) = Л/(Х2) - [М(Х)]2 = 1,6 - (1,2)2 =0,16.
Воспользуемся неравенством Чебышева:
Р(|Х-М(Х)|<£)>1-^ф.
Подставим в это неравенство М (X) = 1,2, D (X) = 0,16, s = 1:
P(| X - 1,2 I < 1) > 1 - = 0,84.
Задача 2. Последовательность независимых случайных вели-
чин Xif Х2,.., Хп,... задана законом распределения
Хп —па 0 па
1.1 1
п ------ 1-----------
2и2 п2 2п2
Применима ли к заданной последовательности теорема Чебышева?
Решение. Чтобы к последовательности случайных величин при-
менить теорему Чебышева, достаточно, чтобы эти величины были
попарно независимы, имели конечные математические ожидания
и равномерно ограниченные дисперсии. (Требование равномерной
ограниченности дисперсий означает, что существует такое постоян-
ное число С, что дисперсии всех величин последовательности не пре-
вышает С.) Поскольку случайные величины независимы, то они тем
более попарно независимы, т.е. требование теоремы Чебышева вы-
полняется.
Проверим, выполняется ли требование конечности математиче-
ских ожиданий:
1 (11 1
М(Хп) = -па— + 0-1-—+па— = 0.
2п2 ( J 2п2
Мы видим, что каждая случайная величина имеет конечное (рав-
ное нулю) математическое ожидание, т.е. второе требование теоремы
выполняется.
Разделы теории вероятностей 141
Проверим, выполняется ли требование равномерной ограничен-
ности дисперсий. Напишем закон распределения X2 :
X2 п2а2 0 п2а2
1 х J_
& 2п2 п2 2п2
Сложив вероятности одинаковых возможных значений, получим
X2 п2а2 О
1 4 1
Р ~ i~ —
тг тг
Найдем математическое ожидание и дисперсию D (Хп), учитывая,
чтоМ(Х„) = 0:
1 ( 1 1
ЩХ2) = п2а2 — + 0 • 1--- = а2,
тг 1 тг}
D(X„) = М(Х%}—[M(Xn)Y = а?
Таким образом, дисперсии заданных случайных величин равно-
мерно ограничена числом а2, т.е. третье требование теоремы выпол-
няется.
Поскольку все требования теоремы выполняются, к рассматрива-
емой последовательности случайных величин теорема Чебышева при-
менима.
Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте и докажите неравенство Чебышева.
2. Почему неравенство Чебышева имеет для практики ограни-
ченное значение?
3. Каким условиям должны удовлетворять случайные величи-
ны, чтобы к ним можно было применйтк теорему Чебышева?
4. Сформулируйте и докажите частный случай теоремы Чебы-
шева.
5. Приведите примеры применения теоремы Чебышева на прак-
тике.
6. Сформулируйте и докажите теорему Чебышева.
7. В чем состоит различие величины рассеяния каждой из до-
статочно большого числа независимых случайных величин,
имеющих ограниченные дисперсии, и их среднего арифмети-
ческого?
142
СВЧ-приемники радиолокационных систем
8. Сформулируйте теорему Бернулли и докажите ее как част-
ный случай теоремы Чебышева.
9. Сформулируйте теорему Бернулли, пользуясь понятием схо-
димости по вероятности.
10. Почему, исходя из теоремы Бернулли, нельзя заключить, что
,. т
пт — = р .
и—>ос т/
11. Сформулируйте частный случай теоремы Чебышева, пользу-
ясь понятием «сходимости по вероятности».
ТЕМА 4
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Интегральная и дифференциальная функции
Литература: [18], гл. 10, § 1—3, задачи 1,2; гл. 11, § 1—5, задачи 1—4; § 6; [19], № 252—254,
260—268,271,272.
Обратите внимание на следствие 1 (гл. 10, § 2 [18]) и теорему (гл. И,
§ 2 [18]), которые позволяют найти вероятность попадания случайной
величины в заданный интервал.
Задача 1. Случайная величина X задана интегральной функцией
f(x) =
Опри х < 0,
~ при 0 < х < 2,
1 при х > 2.
Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет
значение, принадлежащее интервалу (0, 1).
Решение. Искомая вероятность равна приращению интегральной
функции на заданном интервале:
Р(0 < X < 1) = Р(1) - Р(0).
Так как на интервале (0,1) по условию F(x) = х/2, то
10 1
F(l)-F(0) = l-^ = l.
Тогда
Разделы теории вероятностей
143
Р(0<Х<1) = |.
Задача 2. Случайная величина X задана интегральной функцией,
указанной в задаче 1.
1. Найдите дифференциальную функцию.
2. Пользуясь дифференциальной функцией, найдите вероятность
того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее
интервалу (0,1).
Решение.
1. Найдем дифференциальную функцию /(х), для чего продиф-
ференцируем по х интегральную функцию F (х):
О при х < О,
F(x) = F*(x) =
О при х < 2.
2. Искомая вероятность равна определенному интегралу в преде-
лах от 0 до 1 от дифференциальной функции:
Студенту рекомендуется построить графики интегральной и диф-
ференциальной функции.
2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Литература: [18], гл. 12, § 1, задача 1; [19], № 275—277,280,292,294.
В § 1 [18] приведены определения математического ожидания
и дисперсии непрерывных случайных величин (до гл. 12 эти чис-
ловые характеристики рассматривались только для дискретных
величин).
При решении задач на отыскание дисперсии непрерывной слу-
чайной величины по заданной дифференциальной функции f (х) часто
вместо формулы
D(X) = f{x- A/(X)]2/(r)dx.
144
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Удобно пользоваться формулой
ь
D(X) = J x2f(x)dx - [М(X)]2.
а
(Аналогичное замечание относится и к случаю, когда пределы ин-
тегрирования бесконечны).
Рекомендуем вывести эту формулу самостоятельно в порядке
упражнения. Для того чтобы из первой формулы получить вторую,
надо возвести в квадрат разность, стоящую под знаком интеграла и раз-
бить полученный интеграл на три интеграла, Затем вывести за знак
интеграла постоянные величины (математическое ожидание М(Х) —
есть постоянная величина) и принять во внимание, что
ь
J f(x)dx = М(Х)
а
(по определению математического ожидания непрерывной случайной
величины)и
ь
J /(r)cLr = 1
(гл. 11, § 4, свойство 2 [1]).
3. Нормальное распределение
Литература: [18], гл. 12, § 2—5, задача 2; § 6, задача 3; § 7—9; [19], № 322—328.
Весь материал, относящийся к этому разделу, должен быть изучен наи-
более основательно, так как на практике нормально распределенные
величины встречаются очень часто.
Дифференциальная функция нормального распределения и веро-
ятностный смысл параметров этого распределения помещены в § 2 [18].
Задача 1. Случайная величина X распределена нормально. Матема-
тическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины
соответственно равны 2 и 5. Найдите вероятность того, что в результате
испытания Xпримет значение, принадлежащее интервалу (1,4).
Решение. Воспользуемся формулой (§ 5 [18])
Р(а < X < р) = - ф[—
( Q J [ Q J
Разделы теории вероятностей
145
Но условию а = 1,0 = 4, а = 2, о = 5, следовательно,
Так как функция Лапласа нечетна, то Ф (-0,2) = -Ф (0,2). Таким
образом,
Р(1 < X < 4) = Ф(0,4) 4- Ф(0,2),
По таблице (см. [18], прил. 2) находим
Ф(0,4) = 0,1554; Ф(0,2) = 0,0793.
Искомая вероятность равна
Р(1 < X < 4) = 0,1554 + 0,0793 = 0,2347.
Задача 2. Случайная величина X распределена нормально. Ма-
тематическое ожидание средне квадратического отклонения этой ве-
личины соответственно равно 10 и 5. Найдите вероятность того, что
абсолютная величина отклонения X — а меньше двух.
Решение. Воспользуемся формулой ([18] § 6)
Р(|Х-а|< 8) = 2ф[—1.
to]
По условию а = 10, о = 5,8 = 2, следовательно,
Р(| X —10 |< 2) = 2Ф ± = 2Ф(0,4).
(5)
По таблице (см. [18], прил. 2) находим
Ф (0,4) = 0,1554.
Искомая вероятность равна
Р(| X - 10 |< 2) = 2 • 0,1554 = 0,3108.
4. Функции одного и двух независимых случайных аргументов.
Математическое ожидание функции
Литература: [18], гл. 12, § 10—15, задачи 6,7; § 11, задачи 8,9; [19], № 374—378.
Приведем краткое изложение вопроса «Математическое ожидание
функций».
146
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Задана функция у = ф (X) случайного аргумента X.
1. Пусть X — дискретная случайная величина с возможными зна-
чениями хр х2, ...» хп, вероятности которых соответственно равны pv
р2, - ,рп- Очевидно, у = ф (X) — также случайная величина с возмож-
ными значениями yt = ф (д^), у2 = ф (х2),..., у„ = ф (хп).
Так как событие «величина X приняла значение xf» влечет за со-
бой событие «величина Y приняла значение yt = ф (х,)» и обратно,
то эти события равносильны. Следовательно, события равновероятны.
Таким образом, вероятность возможных значений YравнаРрр2, ...,рп
соответственно.
По определению, математическое ожидание дискретной случай-
ной величины равно сумме произведений возможных значений на их
вероятности. Следовательно, математическое ожидание функции
У = Ф (X) равно
Л/[ф(Х)] = 52<р(х,)рг
1=1
Задача 1. Дискретная случайная величинах задана распределением
X 1 3 4
р 0,2 0,5 0,3
Найдите математическое ожидание функции У = ф(Х) = X2 + 1.
Решение. Найдем возможные значения У:
ф(1) = I2 +1 = 2; ф(3) = З2 + 1 = 10; <р(5) = 52 +1 = 26.
Искомое математическое ожидание равно
Af[X2 +1] = 2 0,2+ 10 0,5+ 26 0,3 = 13,2.
Пусть X — непрерывная случайная величина, заданная дифферен-
циальной функцией f (х). Для отыскания математического ожидания
функции у = ф (х) можно найти дифференциальную функцию g(y)
величины у, а затем воспользоваться определением математического
ожидания непрерывной случайной величины. Однако часто отыска-
ние дифференциальной функции g(z/) является затруднительным.
Оказывается, что можно найти математическое ожидание функции
непосредственно по формуле
оо
Л/[ф(Х)]= J* ф(х)/(х)<1х.
—ОО
Разделы теории вероятностей
147
В частности, если возможные значения аргумента принадлежат
интервалу (а, Ь),
ь
Л/[<р(Х)] = J* ф(х)/(х)с!х.
Задача 2. Непрерывная случайная величина X задана дифферен-
циальной функцией /(х) = sin х в интервале
(д I
О, — I; /(х) = 0 вне это-
го интервала. Найти математическое ожидание функции Y = ф (X) =
= Х2.
Решение. Воспользуемся формулой
ь
ЛГ[ф(Х)] = J Ф(х)/(х)<1х.
а
По условию /(х) = sinx, ф(х) = х2, а = О, b = тг / 2. Следова-
тельно,
л
2
ЛГ[ф(Х)] = Jх2 sinx dx.
о
Интегрируя по частям, получаем искомое математическое ожидание:
М[ф(Х)] = л-2.
5. Показательное распределение
Литература: [18], гл. 13, § 1—3, задачи 1—3; [19], № 346—350.
Показательным (экспоненциальным) называют распределение ве-
роятностей непрерывной случайной величины X, которое описывает-
ся дифференциальной функцией
О, (х < 0),
X е~и (х>0),
где X — постоянная положительная величина.
Очевидно, что показательное распределение определяется
одним параметром X. Эта особенность указывает на его преиму-
щество сравнительно с распределениями, которые определяются
большим числом параметров. Например, нормальное и биноми-
148
СВЧ-приемники радиолокационных систем
нальное распределение определяются двумя параметрами. Поль-
зуясь формулой
F{x) = J /(х) dr,
—оо
которая позволяет найти интецэальную функцию по известной диффе-
ренциальной функции, найдем, что интегральная функция показатель-
ного распределения имеет вид F(x) = 1 — е-Хх.
Примером показательно-распределенной непрерывной случайной
величины может служить время между появлениями двух последова-
тельных событий простейшего потока.
Найдем математическое ожидание показательного распределения:
М(Х) = J* xf(x)dx = X J* xe^dr.
о о
Интегрируя по частям, получаем
А
Мы видим, что математическое ожидание показательного распре -
деления равно обратной величине параметра X. Например, если
f(x) = 5е-5х(г >0), то X = 5, следовательно, М(Х) = 1 / 5 = 0,2.
Найдем дисперсию показательного распределения:
D(X) = X f х2 е-Хх dr —у.
о
Интегрируя по частям, получаем
X Г х2 е-Хх dr —у.
! 12
Следовательно,
2 11
D(X)=
Найдем среднее квадратичное отклонение показательного распре-
деления:
’т=#4
Разделы теории вероятностей
149
Итак,
1
М(Х) = о(Х) = 4,
Л
т. е. математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение
показательного распределения равны между собой. Эта особенность
используется на практике: по данным наблюдений, находят оценки
математического ожидания и среднего квадратического отклонения.
Если эти оценки окажутся близкими одна к другой, то заключают, что
изучаемая величина распределена по показательному закону
б. Дополнительные задачи
Для повторения и закрепления пройденного материала рекомендуется
решить приведенные ниже задачи.
Задача 1. Производится три независимых испытания, в каждом
из которых вероятность появления события А равна 0,4. Составьте
закон распределения дискретной случайной величины X числа появ-
ления события А в указанных испытаниях. Найдите математическое
ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение X.
Ответ: М(Х) = 1,2; D(X) = 0,72; ст(Х) = 0,85.
Задача 2. Два автомата производят детали, которые поступают
на общий конвейер. Производительность первого автомата в 3 раза
больше производительности второго. Вероятность изготовления год-
ной детали первым автоматом равна 0,9, а вторым 0,7. С конвейера взя-
ты наудачу 5 деталей. Найдите вероятность того, что 4 из них годные.
Ответ: Р « 0,39.
Задача 3. Для поражения цели достаточно попадания хотя бы од-
ного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найдите вероят-
ность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном
выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго — 0,4.
Ответ: 0,8236.
Задача 4. Из пункта О ведется стрельба из орудия вдоль прямой
Ох. Предполагается, что дальность полета снаряда распределена нор-
мально с математическим ожиданием 1000 м и средним квадратич-
ным отклонением 50 м. Сколько процентов снарядов: 1) дадут пере-
лет от 40 до 60 м; 2) пролетят расстояние меньше средней дальности;
3) пролетят расстояние больше средней дальности.
Ответ: 1) 9,68%; 2) 50%; 3) 50%.
150
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Задача 5. Даны законы распределения двух случайных величин:
XI 2 Y 2 4
р 0,4 0,6 g 0,2 0,8
Найдите математическое ожидание суммы X + Y двумя способа-
ми: 1) составив закон распределения X + У; 2) пользуясь свойством
М(Х + У) = М(Х) + M(Y).
Ответ: 5,8.
Задача 6. Даны законы распределения двух независимых случай-
ных величин:
XI 2 У 0,5 2
р 0,6 0,4 g 0,8 0,2
Найдите дисперсию суммы X + У двумя способами: 1) составив
закон распределения X + У; 2) пользуясь свойством D(X + У) =
= £>(Х) + П(У).
Ответ: 2,52.
Задача 7. Вероятность появления события в каждом из 100 неза-
висимых испытаний равна 0,8. Найдите вероятность того, что событие
появится в этих испытаниях: 1) ровно 90 раз; 2) не менее 80 и не более
90 раз.
Ответ: 1) 0,004; 2) 0,4938.
Задача 8. Три баскетболиста должны произвести по одному бро-
ску мяча. Вероятности попадания мяча в корзину первым, вторым
и третьим баскетболистами соответственно равны 0,9; 0,8; 0,7. Най-
дите вероятность того, что удачно произведет бросок только один ба-
скетболист
Ответ: 0,092.
Задача 9. Оцените вероятность отклонения | X — М(X) |< 2, если
D(X) = 0,004.
Ответ: Р > 0,9.
Задача 10. События А и В совместны. Докажите, что
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(А • В).
Задача 11. Среднее число вызовов, поступающих на АТС, в 1 мин
равно двум. Найдите вероятность того, что за 3 мин поступит: 1)5 вы-
зовов; 2) более пяти вызовов.
Ответ: 1) Р3 (5) = 0,16; 2) Р3 (k > 5) = 0,84.
Разделы теории вероятностей
151
Задача 12. Непрерывная случайная величина X распределена
по показательному закону, который задан дифференциальной функ-
цией f (х)=3е~3г при х > О,/ (х) — 0 при х < 0.
Найдите: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадра-
тическое отклонение X; вероятность того, что X примет значение, при-
надлежащее интервалу (1,2).
Ответ: М (X) = 1/3; D (X) = 1/9; о (Х)=1/3; Р (1 < X < 2) = 0,05.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение интегральной функции и докажите ее
свойства.
2. Как, зная интегральную функцию, найти вероятность того,
что случайная величина примет значение, заключенное в дан-
ном интервале?
3. В чем состоит различие графиков интегральной функции
непрерывной и дискретной случайных величин?
4. Дайте определение дифференциальной функции и докажите
ее свойства.
5. Как, зная дифференциальную функцию, найти вероятность
того, что непрерывная случайная величина примет значение,
заключенное в данном интервале?
6. Применима ли дифференциальная функция для задания дис-
кретной случайной величины?
7. Как найти интегральную функцию по известной дифферен-
циальной функции?
8. Напишите дифференциальную функцию случайной величи-
ны, равно распределенной в интервале (а, Ь).
9. Дайте определение математического ожидания в дисперсии
непрерывной случайной величины.
10. Напишите дифференциальную функцию нормального рас-
пределения. Какими параметрами определяется нормальное
распределение, каков их вероятностный смысл?
11. Влияет ли изменение математического ожидания на формулу
нормальной кривой? Как влияет изменение среднего квадра-
тичного отклонения на форму нормальной кривой?
12. Как вычислять вероятность попадания в заданный интервал
нормально распределенной случайной величины?
13. Случайные величины Х{ и Х2 распределены нормально, при-
чем математические ожидания их равны а и диспер-
сия Х{ больше дисперсии Х2. Справедливо ли неравенство
Р(\Х1-а\<а)< Р(| Х2 - а |< а) ? Почему?
152
СВЧ-приемники радиолокационных систем
14. Среднее квадратичное отклонение случайной величины X
равно и. Абсолютная величина отклонения |Х - А/(Х)| = 1 Ост.
Можно ли считать, что величина X распределена нормально?
15. Напишите дифференциальную и интегральную функции по-
казательного распределения.
16. Как найти математическое ожидание и дисперсию показа-
тельного распределения, зная параметр X?
17. Как найти распределение вероятностей функции одного слу-
чайного аргумента?
18. Как найти распределение вероятностей суммы двух незави-
симых случайных величин?
19. Что называют композицией законов распределения?
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Математическая статистика разрабатывает способы сбора, группи-
ровки и анализа статистических данных, т.е. сведений, полученных
в результате многократных наблюдений изучаемого явления. Методы
математической статистики позволяют решать многие задачи, кото-
рые возникают на практике. К их числу относят: изучение большой
совокупности объектов по небольшому числу случайно отобранных
объектов (выборочный метод); нахождение приближенных значений
параметров, которыми определяется распределение вероятностей изу-
чаемого признака (статистическая оценка параметров распределения);
установление формы и силы связи между случайными величинами
(теория корреляции) и др.
Методы математической статистики все шире и шире применя-
ются в различных отраслях науки и техники, способствуя их прогрес-
су. Например, статистические методы используются для правильной
и целесообразной организации технологического процесса (предупре-
дительный и приемочный контроль качества продукции), содейству-
ют созданию современной теории точности механизмов; использова-
ние этих методов в теоретических исследованиях привело к созданию
ряда новых разделов науки (статистическая физика, теория ошибок
и др.). Теоретической основой математической статистики является
теория вероятностей.
154
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ТЕМА 1
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
1. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора
Литература: [18], гл. 15, § 1—5.
2. Эмпирическая функция распределения
Литература: [18], гл. 16, § 6—8, задачи 1—3; [19], № 441—442.
Перед изучением § 7 [18] повторите § 1—2 гл. 10 [18], посвященные
интегральной функции и ее свойствам.
Необходимо усвоить, что эмпирическая функция распределения
выборки служит для оценки теоретической (интегральной) функции
распределения генеральной совокупности.
3. Статистические оценки параметров распределения
Литература: [18], гл, 16, § 1—12, задачи 1—4,6; § 13—15, задачи 7,8; [19], № 471—474.
Следует знать теорему сложения дисперсий (§ 12 [18]), так как в даль-
нейшем она многократно используется.
Научитесь уверенно вычислять доверительные интервалы для
оценки математического ожидания нормально распределенного при-
знака при известном среднем квадратичном отклонении (§ 15 [18]).
Задача 1. Случайная величина имеет нормальное распределе-
ние с известным средним квадратичным отклонением ст — 4. Найди-
те доверительные интервалы для оценки математического ожидания
а по выборочным средним, если объем выборки п — 64 и надежность
у = 0,95.
Решение. Найдем t. Из отношения 2 Ф (0 = 0,95 получим Ф (t) —
= 0,475. По таблице (см. [18] прил. 2) находим t — 1,96.
Точность оценки:
8 = = -’?6'4 = 0,98.
4п 8
Искомые доверительные интервалы (х — 0,98; х -I- 0,98).
Математическая статистика
155
Смысл полученного результата таков: если произведено доста-
точно большое число выборок, то 95% из них определят такие дове-
рительные интервалы, в которых математическое ожидание действи-
тельно заключено; возможно лишь 5% случаев, когда оцениваемое
математическое ожидание может выйти за границы доверительного
интервала.
4. Характеристики вариационного ряда
Литература: гл. 16, § 20 [18].
Следует иметь в виду, что варианты вариационного ряда расположены
в возрастающем порядке ([18] гл. 15, § 6).
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит различие между повторной и бесповторной вы-
борками?
2. В чем состоит характерная особенность графика эмпириче-
ской функции распределения?
3. Дайте определение генеральной и выборочной средней, гене-
ральной и выборочной дисперсии.
4. Что такое групповая средняя дисперсия?
5. Как определяются несмещенная, эффективная и состоятель-
ная оценки?
6. Дайте определение групповой, внутригрупповой, межгруппо-
вой и общей дисперсий.
7. Сформулируйте теорему сложения дисперсий.
8. Что называют «исправленной дисперсией»?
9. Как найти доверительные интервалы для оценки математи-
ческого ожидания нормально распределенного признака при
известном среднем квадратичном отклонении?
10. Что называют модой, медианом и размахом варьирования?
156
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ТЕМА 2
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫБОРКИ
1. Метод произведений
Литература: [18], гл. 17, § 1—5, задачи 1,2; [19], № 486,487.
Метод произведений удобен для вычисления сводных характеристик
выборки.
Задача. Даны выборочные вариантыхги соответственные частоты
количественного признака Х\
10 15 20 25 30
Ъ 6 16 50 24 4
Найдите методом произведений выборочные среднюю, диспер-
сию и среднее квадратичное отклонение.
Решение. Составим расчетную таблицу. Для этого:
1) запишем варианты х, в первый столбец;
2) запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поме-
стим в нижнюю клетку столбца;
3) в качестве ложного нуля С выберем варианту 20 (эта варианта
расположена в середине вариационного ряда); в клетке третьего столб-
ца, которая принадлежит строке, содержащей варианту 20, пишем 0;
над нулем последовательно записываем условные варианты -1, -2,
а под нулем — последовательно 1, 2;
4) произведения частот на условные варианты и, записываем
в четвертый столбец; отдельно находим сумму отрицательных (-28)
и отдельно сумму положительных (32) чисел; сложив эти числа, их
сумму (4) помещаем в нижнюю клетку столбца;
5) произведения частот на квадраты условных вариант запишем
в пятый столбец; сумму чисел столбца (80) помещаем в нижнюю клет-
ку столбца;
xi ni ui niui ni ul +1)2
10 6 -2 -12 24 6
15 16 -1 -16 16 0
20 50 0 -28 0 50
25 24 1 24 24 96
30 4 2 8 16 36
п= 100 = 4 Snfw2 = 80 Sn,(w( +1)2 = 188
Математическая статистика
157
6) произведения частот иа квадраты условных вариант, увеличен-
ных на единицу, запишем в шестой (контрольный) столбец; сумму чи-
сел столбца (188) помещаем в нижнюю клетку столбца.
В итоге получаем расчетную таблицу
Контроль'.
S(w, + I)2 п, = 188; 2^ а, + + п = 80 + 2 • 4 + 100 = 188.
Совпадение найденных сумм свидетельствует о том, что вычисле-
ния произведены правильно.
Вычислим условные моменты первого и второго порядков:
м = = _£ = 0 04
* и 100
м = = _80_ =
2 2 100
Найдем шаг (разность между двумя соседними вариантами):
А = 15 — 10 = 5.
Тогда выборочная средняя
Xe = M{h + С = 0,04 • 5 + 20 = 20,2,
выборочная дисперсия
£>в = [М2* -(Л<)2]/г2 = [0,8 - (0,04)2] 52 = 19,96.
выборочное среднее квадратичное отклонение
ав = ДД = ДД96 « 4,47.
2. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения
Литература: [18], гл. 17, § 8, задача 3; [19], № 494,495.
Вопросы для самопроверки
1. В чем преимущество условных вариант перед первоначальными?
2. В чем состоит метод произведений?
3. Как сводят первоначальные неравноотстоящие варианты
к равностоящим?
4. Дайте определение асимметрии и эксцесса эмпирического
распределения.
158
СВЧ-приемники радиолокационных систем
ТЕМАЗ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ
1. Линейная корреляция
Литература: [18], гл. 18, § 1—9, задача 1 (а, 6); [19], № 498,499.
Перед изучением этой темы следует прочитать гл. 14 [18], причем
содержание §§ 17—18 [18] следует запомнить. Обратите особое вни-
мание на смысл выборочного коэффициента корреляции, который
указан в § 7 гл. 18 [18] (после доказательства четвертого свойства).
Научитесь находить коэффициент корреляции либо методом четырех
полей (гл. 18, § 8 [18]), либо при помощи расчетной табл. 3, приведен-
ной при решении задачи 1 (в этом случае § 8, гл. 18 [18] можно опу-
стить), а также выборочные уравнения прямых регрессии (§ 9 [18]).
Задача 1. Найдите выборочное уравнение прямой линии
Ух -У = гв— (х-х).
<?х
Решение. Регрессии Y на X по данным корреляционной табл. 1.
Составим корреляционную табл. 2 в условных вариантах, выбрав
в качестве ложных нулей Ct = 30 и С2 = 36 (каждый из этих вариант
расположен в середине соответствующего вариационного ряда).
Найдем й и v :
- ЕХМ 4(—2) + 14-(—1) + 46-0 + 16-1 + 20-2 л „.
п 100
_ = ЕХ = 10-(-2) + 18(~1) + 44-0+ 22-1 + 6-2 = _Q 04
V п 100
- 2 ЕХ“2 4 • 4 +14 • 1 + 16-1 + 20 • 4 + 46 • 0 .
и =---------—--------------------------------= 1, zb;
п 100
— 2 10-4 + 18-1 + 0,44 + 22,1 + 6-4 . _ .
п 100
сти = у]й2 - (и)2 = л/1,26-(0,34)2 « 1,07;
= jv2 - (о)2 = 71,04 - (0,04)2 и 1,02.
Математическая статистика
159
Таблица 1
Y X
20 25 30 35 40 «V
16 4 6 — — — 10
26 — 8 10 — — 18
36 — — 32 3 9 44
46 — — 4 12 6 22
56 — — — 1 5 6
Пх 4 14 46 16 20 п =100
Таблица 2
V и
-2 -1 0 1 2
-2 4 6 — — — 10
-1 — 8 10 — — 18
0 — — 32 3 9 44
1 — — 4 12 6 22
2 — — — 1 5 6
Пи 4 14 46 16 20 п= 100
Найдем Ъпи v uv, для чего составим расчетную табл. 3. Суммируя
числа последнего столбца табл. 3, находим
= 82-
V
Для контроля вычислений находим сумму чисел последней строки:
= 82.
и
Совпадение сумм свидетельствует о правильности вычислений.
Указания к составлению табл. 3. Произведение частоты nuv на ва-
рианту и, т.е. nuvu, записывают в правом верхнем углу клетки, содер-
жащей частоту. Например, в правых верхних углах клеток первой
строки записаны произведения: 4 • (—2) = —8; 6 • (— 1) = —6. Склады-
вают все числа, помещенные в правых верхних углах клеток одной
строки, и их сумму помещают в клетку этой же строки «столбца LV.
Например, для первой строки U = — 8 4- (—6) = —14.
160
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Таблица 3
а vU 28 00 о 24 сч сч сч 00 II id м ◄— контроль
а id «* и II td -14 00 1 21 24 1 сч 00 II м»
СЧ । 1 d 05 F d с© ... _Е | 10 5 10 | 16 32
чЧ । 1 d СО _£ | 12 12 лл d F 14 т—1
О । | 0 10 -10 | | 0 32 0 | d F 1 со 1 о
тН I d , F d 00 F । 1 1 о сч 1 20
сч I d ’г 1 । 1 1 00 1 с©
сч 1 1 о т-Н сч id ка и II uV
Математическая статистика
161
11акопец, умножают варианту v на U и полученное произведение
записывают в соответствующую клетку столбца vU. Например, в пер-
вой строке таблицы v = —2, U = —14, следовательно, vU =
= (-2)(-14) = 28.
Сложив все числа столбца vU, получают сумму ^2 ^17, которая
равна искомой сумме ^2nuvuv- Например, для табл. 3 = 82.
Следовательно, искомая сумма ^^nuvuv = 82.
Найдем искомый выборочный коэффициент корреляции:
52 nU!,uv -nuv 82 -100 • 0,34 • (0,04) . _ _
г —---------------—------------------------ 0 7о.
в nauav 100 1,07 1,02
Найдем шаги hx и h2 (разности между любыми двумя соседними
вариантами): = 25 - 20 = 5; = 26 —16 = 10. Найдем х и у,
учитывая, что Q = 30, С2 =36 <зх и :
х = + Сх = 0,34 • 5 + 30 = 31,70;
у = + С2 = (-0,04) • 10 + 36 = 36,60.
ах = hpu = 5-1,07 = 5,35;
=h2ov = 10 1,02 = 10,2.
Тогда искомое уравнение прямой линии регрессии Y на X:
10 2
ух - 35,6 = 0,76 • (х _ з 1 7)
5,35 4
или, окончательно,
ух = 1,45х — 10,36.
2. Нелинейная и множественная корреляции
Литература: [18], гл. 18, § 10—13, задача 1 (в), 2 (в); § 14, задача 3; § 15.
Перед изучением § 10 повторите теорему сложения дисперсий (гл. 16,
§12).
Как указано в § 14 [18], для отыскания неизвестных параметров
параболической корреляции необходимо решить систему трех линей*-
пых уравнений с тремя неизвестными. Рекомендуем студентам поль-
162
СВЧ-приемники радиолокационных систем
зоваться методом Гаусса (Норкин С. Б.) и др. Элементы вычислитель-
ной математики, гл. 4, § 2).
Вопросы для самопроверки
1. Что такое условная средняя?
2. Дайте определение корреляционной зависимости.
3. В чем состоят две основные задачи теории корреляции?
4. Какую корреляцию называют линейной?
5. Выведите выборочные уравнения прямых регрессии.
6. Дайте определение выборочного коэффициента корреляции
и перечислите его свойства.
7. Дайте определение корреляционного отношения и перечис-
лите его свойства.
8. В каком случае корреляцию называют криволинейной?
9. Как называют корреляцию, если исследуется связь между
несколькими признаками?
ТЕМА 4
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Литература: [18], гл. 19, § 1—6, 8,10, 22, 23, задачи 1—2, 11; [19], № 503, 504, 516, 517,
562—565.
1. Статистическая гипотеза.
Нулевая и конструирующая, простая и сложная гипотезы
При изучении генеральной совокупности часто необходимо знать за-
кон ее распределения. Если закон распределения неизвестен, но име-
ются основания предположить, что он имеет определенный вид
(назовем его А), выдвигают гипотезу: генеральная совокупность рас-
пределена по закону А. Таким образом, в этой гипотезе речь идет о виде
предполагаемого распределения.
Возможен случай, когда закон распределения генеральной сово-
купности известен, а его параметры неизвестны. Если имеются основа-
ния предположить, что неизвестный параметр 0 равен определенному
значению 0О, выдвигают гипотезу: 0 = 0О. Таким образом, в этой гипо-
тезе речь идет о предполагаемой величине неизвестного параметра од-
ного известного распределения.
Математическая статистика
163
Возможны и другие гипотезы: о равенстве параметров двух
или нескольких распределений, о независимости выборок и мно-
гие другие.
Статистической называют гипотезу о виде неизвестного рас-
пределения или о параметрах неизвестных известных распределений.
Например, статистическими будут гипотезы: 1) генеральная совокуп-
ность распределена по закону Пуассона; 2) дисперсии двух нормаль-
ных совокупностей равны между собой.
В первой гипотезе сделано предположение о виде неизвестного
распределения, во второй — о параметрах двух известных распределе-
ний. Гипотеза «в 1980 г. не будет войны» не является статистической,
поскольку не идет речь ни о виде, ни о параметрах распределения.
Наряду с выдвинутой гипотезой обычно рассматривают противо-
речащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута,
то имеет место противоречащая гипотеза. По этой причине эти гипоте-
зы целесообразно различать.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу Н$.
Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу которая
противоречит нулевой гипотезе. Например, если нулевая гипотеза со-
стоит в предположении того, что а 10, то
Hq. а 10; Н±. а 10.
Различают гипотезы, которые содержат только одно и более одно-
го предположений.
Простой называют гипотезу, содержащую только одно предполо-
жение. Например, если А, — параметр показательного распределения,
то гипотеза Но: А = 10 — простая.
Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или
бесконечного числа простых гипотез. Например, сложная гипотеза
Но: А > 10 состоит из бесконечного множества простых гипотез вида
Нр А = Ь, где b — любое заданное число больше* 10.
2. Ошибки первого и второго рода
Выдвинутая нулевая гипотеза может быть правильной или неправиль-
ной, поэтому возникает необходимость проверки гипотезы. Поскольку
проверку гипотезы производят статистическими методами, ее называ-
ют статистической. В итоге статистической проверки нулевой гипо?
тезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т. е.
могут быть допущены ошибки двойного рода.
164
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Ошибка первого рода состоит в том, что нулевая гипотеза будет от-
вергнута, в то время как в действительности она правильная.
Ошибка второго рода состоит в том, что нулевая гипотеза будет
принята, в то время как в действительности она неправильная.
Подчеркнем, что последствия этих ошибок могут оказаться весь-
ма различными. Например, если отвергнуто правильное решение
«продолжать строительство жилого дома», то эта ошибка первого рода
повлечет материальный ущерб. Если принято неправильное решение
«продолжать строительство», несмотря на опасность обвала стройки,
то эта ошибка второго рода может повлечь гибель людей. Разумеется,
можно привести примеры, когда ошибка первого рода влечет более тя-
желые последствия, чем ошибка второго рода.
Замечание 1. Правильное решение может быть принято также
в двух случаях: 1) нулевая гипотеза принимается, причем и в действи-
тельности она правильная; 2) нулевая гипотеза отвергается, причем
в действительности она неправильная.
Замечание 2. Вероятность совершить ошибку первого рода при-
нято обозначать через а, а второго рода — 0.
3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
Наблюдаемое значение критерия
Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобран-
ную случайную величину, точное или приближенное распределение
которой известно. Эту величину обозначают различными буквами
в зависимости от закона ее распределения. Например, U или Z, если
она распределена нормально, F, если она имеет распределение Фише-
ра—Снедекора и т. д. Поскольку далее вид распределения не принима-
ется во внимание, мы будем обозначать эту величину в целях общно-
сти через К.
Статистическим критерием (или просто критерием) называют
случайную величину К, которая служит для проверки нулевой гипоте-
зы. Например, если проверяют гипотезу о равенстве дисперсии двух
нормальных генеральных совокупностей (HQ : cf = то в каче-
стве критерия принимают отношение исправленных выборочных дис-
персий:
Математическая статистика
165
Эта величина случайная, так как в различных опытах дисперсия
принимает различные, наперед неизвестные значения; она распреде-
лена по закону Фишера—Спедекора.
Для проверки пулевой гипотезы по данным выборок вычисляют
частные значения входящих в критерий величин и, таким образом, по-
лучают частное (наблюдаемое) значение критерия.
Наблюдаемым значением Кнабл называют то значение критерия,
которое вычислено по данным выборок. Например, если по двум вы-
боркам, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей,
найдены исправленные выборочные дисперсии sf =20 и sf = 5,
то наблюдаемое значение критерия равно
г _ 512 _ 20 _ /
^иабл 9 г
4. Критическая область. Область гипотезы. Критические точки
После выбора определенного критерия К множество всех возможных
его значений разбивают на два непересекающихся подмножества: одно
из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза от-
вергается, а другое — при которых она принимается.
Критической областью называют совокупность значений крите-
рия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Областью принятия
гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность
значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают.
Основной принцип проверки статистических гипотез: если на-
блюдаемое значение критерия принадлежит критической области,
нулевую гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение критерия
принадлежит области принятия гипотезы, нулевую гипотезу при-
нимают.
Поскольку критерий К — одномерная случайная величина, все
ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу, обычно
(—эс, -Foo) или (0, -Нос). Поэтому критическая область и область при-
нятия гипотезы также являются интервалами и, следовательно, суще-
ствуют точки, которые их разделяют.
Критическими точками (границами) &1<р называют точки, отделя-
ющие критическую область от области принятия гипотезы. Различают
одностороннюю (правостороннюю и левостороннюю) и двусторон-
нюю критические области (рис. 33, критические области изображены
жирной линией).
166
СВЧ-приемники радиолокационных систем
а) •............................... -> к
О
б) —- •—*-------------------------------► к
-к о
*р
в) —•------•------•—-------—— " ► к
-к о к
кр кр
Рис. 33. Критическая область
Правосторонней называют критическую область, определяемую
неравенством К > Акр, где — положительное число (рис. 33, а). Ле-
восторонней называют критическую область, определяемую неравен-
ством К < kKV, где &кр — отрицательное число (рис. 33, б). Односторон-
ней называют критическую область, которая является правосторонней
или левосторонней.
Двусторонней называют критическую область (рис. 33, в), опреде-
ляемую неравенствами К < , К > k2 , где k2 > kv В частности, если
критические точки симметричны относительно нуля, двусторонняя
критическая область определяется неравенствами (в предположении,
что > 0):
К < ~kKp, К > kKp, |К| > йкр (рис. 33, в).
5. Отыскание правосторонней критической области
Как найти критическую область? Обоснованный ответ на этот вопрос
требует привлечения довольно сложной теории. Ограничимся ее эле-
ментами. Для определенности начнем с нахождения правосторонней
критической области, которая определяется неравенствами К > &кр, где
Акр положительное число. Для отыскания правосторонней критиче-
ской области достаточно найти критическую точку. Возникает новый
вопрос: как найти критическую точку? Для этого задаются достаточ-
но малой вероятностью (уровнем значимости а). Затем ищут крити-
ческую точку &кр, исходя из требования, чтобы при условии справед-
ливости нулевой гипотезы вероятность того, что критерий К примет
значение больше &кр, была равна принятому уровню значимости:
Р(К > = а. (1)
Математическая статистика
167
Для каждого критерия имеются соответствующие таблицы, по ко-
торым и находят критическую точку, удовлетворяющую этому требо-
ванию. Как это делается практически, показано ниже.
Когда критическая точка найдена, вычисляют по данным выборок
наблюдаемое значение критерия и, если Хна6л > то нулевую гипоте-
зу отвергают; если Хнабл < нулевую гипотезу принимают.
Пояснение. Почему правостороння критическая область была
определена, исходя из требования, чтобы при справедливости нулевой
гипотезы выполнялось соотношение (1)
Поскольку вероятность события К > &кр очень мала (а-малая ве-
роятность), такое событие, при справедливости нулевой гипотезы,
в силу принципа практической невозможности маловероятных со-
бытий в единичном испытании не должно наступить. Если все же
оно произошло, т.е. наблюдаемое значение критерия оказалось
больше £кр, то это можно объяснить тем, что нулевая гипотеза ложна.
Следовательно, должна быть отвергнута. Таким образом, требование
(1) определяет такие значения критерия, при которых нулевая ги-
потеза отвергается, а они составляют правостороннюю критическую
область.
Замечание 1. Наблюдаемое значение критерия может оказаться
больше kK}} не потому, что нулевая гипотеза ложна, а по другим при-
чинам (малый объем выборки, недостатки методики эксперимента
и др.). В этом случае, отвергнув правильную нулевую гипотезу, совер-
шают ошибку первого рода. Вероятность этой ошибки равна уровню
значимости а. Итак, пользуясь требованием (1), мы с вероятностью а
рискуем совершить ошибку первого рода.
Замечание 2. Мы уже знаем, если Кна6л < &кр, то нулевую гипотезу
принимают. Однако ошибочно думать, что тем самым нулевая гипоте-
за доказана. Действительно, один пример, подтверждающий справед-
ливость общего утверждения, еще не доказывает его. Поэтому в рас-
сматриваемом случае более правильно говорить: данные наблюдений
согласуются с выдвинутой гипотезой и, следовательно, не дают осно-
ваний, чтобы ее отвергнуть.
Если Киабл > k^, то нулевую гипотезу принимают. Однако ошибоч-
но думать, что тем самым нулевая гипотеза доказана. Действительно,
достаточно привести один пример, противоречащий общему утверж-
дению, чтобы это утверждение отвергнуть. Если Хнабл < kKp, то этот
факт и служит примером, противоречащим нулевой гипотезе, что
и позволяет ее отвергнуть.
168
СВЧ-приемники радиолокационных систем
б. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей
Левосторонняя критическая область определяется неравенством
-К^абл > гДе отрицательное число. Критическую точку находят,
исходя из требования, чтобы при справедливости нулевой гипотезы
вероятность того, что критерий К примет значение, меньшее &кр, была
равна принятому уровню значимости:
Р(К < kKV) = а, (*кр < 0).
Двусторонняя критическая область определяется неравенствами
K<k^ K>k2, >^).
Критические точки находят, исходя из требования, чтобы при
справедливости нулевой гипотезы сумма вероятностей того, что кри-
терий К примет значение, меньшее k{ или большее k2, была равна при-
нятому уровню значимости:
Р(К< ki) + P(K>k2) = a. (2)
Ясно, что критические точки могут быть выбраны бесчисленным
множеством способов. Ограничимся случаем, когда распределение
критерия К симметрично относительно нуля и имеются основания вы-
брать симметричные относительно нуля точки и &кр (&кр > 0). Учи-
тывая, что в этом случае Р(К < ~&кр) = Р(К > £кр), из равенства (2)
следует, что Р(К > £кр) = а / 2.
Практически левостороннюю и двустороннюю критические обла-
сти отыскивают так же, как правостороннюю, т. е. критические точки
находят по соответствующим таблицам и по выборкам вычисляют на-
блюдаемое значение критерия.
Тогда левосторонняя критическая область определяется неравен-
ством К < £кр, а двусторонняя — неравенством |К| > £кр.
7. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
Пусть генеральные совокупности X и Y распределены нормально.
По независимым выборкам объемов пх и и2, извлеченным из этих сово-
2 2
купностей, найдены исправленные дисперсии 5 — и — 5 —. Требует-
ся по исправленным дисперсиям при заданном уровне значимости
проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий:
Математическая статистика
169
Но : D(X) = D(Y).
Эта задача ставится в связи с тем, что, как правило, исправленные
дисперсии, найденные по выборкам, окажутся различными. Возникает
вопрос: значимо (существенно) или незначимо различаются исправ-
ленные дисперсии? Если нулевая гипотеза справедлива, то дисперсии
различаются незначимо; в противном случае — значимо.
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают слу-
чайную величину F — отношение большей исправленной дисперсии
к меныпей:
F = S26/Sl.
Величина F (при справедливости нулевой гипотезы) имеет рас-
пределение, которое называют распределением Фишера—Снедекора
со степенями свободы
kx — пх - 1 и k2 = п2 - 1,
где пх — объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дис-
персия; п2 — объем выборки, по которой найдена меньшая дисперсия.
Ограничимся случаем, когда конкурирующая гипотеза имеет вид
Я, : ОД > D(Y).
В этом случае строят правостороннюю критическую область, ис-
ходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия Fb эту об-
ласть, в предположении справедливости нулевой гипотезы, была рав-
на принятому уровню значимости
P[F > FKp(a, ^Л)] = «•
Критическую точку F(a, kx, k2) находят по таблице 6 для крити-
ческих точек распределения Фишера—Снедекора [20]. Тогда право-
сторонняя критическая область определяется неравенством F > FKp,
а область принятия нулевой гипотезы — неравенством F < FKp.
Обозначим отношение большей исправленной дисперсии к мень-
шей, вычисленное по данным наблюдений через FHd(h и сформулируем
правило проверки нулевой гипотезы.
Правило. Чтобы при заданном уровне значимости проверить ну-
левую гипотезу Hq : D(X) = D(Y) о равенстве генеральных диспер-
сий нормально распределенных совокупностей при конкурирующей
гипотезе 1Ц : £>(Х) > £)(У), надо вычислить отношение большей ис*
нравлеппой дисперсии к меньшей, т.е. Ена6л = /5^, и по таблице
170
СВЧ-приемники радиолокационных систем
критических точек распределения Фишера—Снедекора по заданному
уровню значимости а и числам степеней свободы kx и k2 (k^ — число
степеней свободы большей исправленной дисперсии) найти критиче-
скую точку FKp(a, й2).
Если Енабл < F^, нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Если
Гна6л > FKp, нулевую гипотезу отвергают.
Задача 2. По двум независимым выборкам объемов щ = 12
и и2 = 15, извлеченным из нормально распределенных генеральных со-
вокупностей X и У, найдены исправленные выборочные дисперсии
2 2
S— = 11,41; 5 у = 6,52. При уровне значимости a = 0,65 прове-
рить нулевую гипотезу Но : D(X) = Р(У) 0 равенстве генеральных
дисперсий, при конкурирующей гипотезе : D(X) > D(Y).
Решение. Найдем отношение большей исправленной выборочной
дисперсии к меньшей: Гна6л = 11,41 / 6,52 = 1,75.
Так как конкурирующая гипотеза имеет вид D(X) > D(Y), то кри-
тическая область — правосторонняя.
По таблице критических точек распределения Фишера—Сне-
декора, по уровню значимости a = 0,05 и числам степеней свобо-
ды =12 - 1 = 11 и k2 = 15 - 1 = 14 находим критическую точку
FKp = 2,57. Так как Енабл < FKp, то нет оснований отвергать нулевую
гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. Другими словами,
исправленные выборочные дисперсии различаются незначимо. На-
пример, если рассматриваемые дисперсии характеризовали бы точ-
ность двух приборов, то нет оснований предпочесть один прибор
другому.
8. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей,
дисперсии которых известны
Пусть генеральные совокупности X и Y распределены нормально, при-
чем их генеральные дисперсии известны. По независимым выборкам,
извлеченным из этих совокупностей, найдены выборочные средние.
Требуется по выборочным средним при заданном уровне значимости a
проверить гипотезу HQ : М(Х) = M(Y) о равенстве математических
ожиданий X и У.
Такая задача ставится потому, что как правило, выборочные сред-
ние окажутся различными. Возникает вопрос: значимо (существенно)
Математическая статистика
171
или незначимо различаются выборочные средние? Если нулевая ги-
потеза справедлива, то выборочные средние различаются незначимо;
в противном случае — значимо. В качестве критерия проверки нулевой
гипотезы примем случайную величину
X-Y
Z = . ............
р(Х) | Р(У)
\ п т
которая распределена нормально, причем Af(Z) = 0, п(У) = 1. При-
мем в качестве конкурирующей гипотезу Нг : М(Х) Л/(У). В этом
случае строят двустороннюю критическую область, исходя из требова-
ния, чтобы вероятность справедливости нулевой гипотезы была равна
принятому уровню значимости.
Обозначим значение критерия, вычисленное по данным наблюде-
ний через ZHa6jI, и сформулируем правило проверки нулевой гипотезы
(вывод опускаем).
Правило. Чтобы при заданном уровне значимости проверить ну-
левую гипотезу Hq : М(X) = Л/(У) о равенстве математических ожи-
даний двух нормальных генеральных совокупностей с известными
генеральными дисперсиями при конкурирующей гипотезе
Hi : М(Х) M(Y), надо вычислить наблюдаемое значение
критерия:
7
набл /Р(Х) | Р(Г)
V п т
и по таблице функции Лапласа найти критическую точку z^ по ра-
венству
_ ч 1 — а
Ф(^кр) 2 '
Если |ZHa6jI| < zKp, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.
Если, |Zlia6J > zK]V то нулевую гипотезу отвергают.
Задача 2. По двум независимым выборкам объемов п = 60
и т = 50, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей,
найдены выборочные средние х — 1250 и у = 1275. Генеральные
дисперсии при этом известны: D(X) = 120, D(Y) = 100.
При уровне значимости а = 0,01 проверить нулевую гипотезу
/70 : М(Х) = М(У) при конкурирующей гипотезе Н{: М(Х) M(Y).
172
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Решение. Найдем наблюдаемое значение критерия:
7 х-у
набл /£)(Х) | Р(У) '
V п т
Подставив сюда данные условия, получим ZHa6jl = —12,5.
Найдем правую критическую точку zKp по равенству
ф(2 ) = = 0,495.
К 1ф/ 2 2
По таблице Лапласа ([18] прил. 2) находим zKp = 2,58.
Так как |ZHa6J > zKp, то нулевую гипотезу отвергают. Другими сло-
вами, выборочные средние различаются значимо.
9. Проверка гипотезы о нормальном распределении
генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона
Выше рассматривались гипотезы о параметрах распределения, при-
чем закон распределения генеральной совокупности предполагался
известным (нормальным). Если закон распределения генеральной
совокупности неизвестен, но имеются основания предположить,
что он имеет определенный вид (назовем его А), то проверяют ну-
левую гипотезу /7(): генеральная совокупность распределена по за-
кону А.
Проверка гипотезы о предполагаемом законе неизвестного рас-
пределения производится так же, как и проверка гипотезы о параме-
трах распределения, т. е. при помощи специально подобранной случай-
ной величины-критерия.
Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы
о предполагаемом законе неизвестного распределения генеральной
совокупности. Имеется несколько критериев согласия %2 (хи квадрат)
Пирсона, Колмогорова, Смирнова и др. Ограничимся описанием при-
менения критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном рас-
пределении генеральной совокупности (критерий аналогично приме-
няется и для других распределений, в этом состоит его достоинство).
Для этого будем сравнивать эмпирические (наблюдаемые) и теорети-
ческие (вычисленные в предположении нормального распределения)
частоты.
Обычно эмпирические и теоретические частоты различаются.
Проведем для иллюстрации следующие данные (гл. 17, § 7).
Математическая статистика
173
Эмпирическая частота....6 13 38 74 106 85 30 10 4
Теоретическая частота...3 14 42 82 99 76 37 И 2
Мы видим, что эмпирические и теоретические частоты различны.
Случайно ли расхождение частот? Возможно, что расхождение случай-
но и объясняется ограниченным числом наблюдений, либо является
следствием других причин. Возможно, что расхождение частот неслу-
чайно (значимо) и объясняется тем, что теоретические частоты были
вычислены в предположении справедливости гипотезы о нормальном
распределении генеральной совокупности, а в действительности это
не так. Критерий согласия Пирсона дает ответы на эти вопросы. Прав-
да, как и любой критерий, он не доказывает справедливости гипотезы,
а лишь устанавливает на принятом уровне значимости ее согласие или
несогласие с данными наблюдений.
Итак, пусть в результате опыта получено эмпирическое распреде-
ление (выборка объема п).
Вариант.................xt- xt х2 ... xs
Эмпирическая частота....п, пх п2 ... ns
Допустим, что в предположении нормального распределения ге-
неральной совокупности вычислена теоретическая частота, например
так, как это сделано далее: п[ n's.
При уровне значимости а требуется проверить нулевую гипотезу
Hq. генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, распре-
делена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы
примем случайную величину
Эта величина случайна, так как в различных опытах она прини-
маем разные, наперед известные значения. Чем больше согласуются
эмпирические и теоретические распределения, тем меньше вели-
чина (1). Можно заключить, что критерий (1) в известной степени
характеризует близость эмпирического и теоретического распреде-
лений.
Заметим, что возведением в квадрат разностей частот устраняется
возможность взаимного погашения положительных и отрицательных
разностей. Делением на щ достигают уменьшения каждого слагаемого;
в противном случае, сумма была бы настолько велика, что приводи-
ла бы к отклонению нулевой гипотезы даже и тогда, когда она справед-
лива. Разумеется, приведенные соображения не являются основанием
выбранного критерия, а лишь пояснением.
174
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Доказано, что при п —» оо закон распределения случайной вели-
чины (1) независимо от того, какому закону распределения подчинена
генеральная совокупность, стремится к закону распределения х2 с k
степенями свободы. Поэтому случайная величина (1) обозначена х2,
а критерий называют критерием согласия (хи квадрат).
Число степеней свободы находят из равенства k = s - 1 - г, где
s — число групп (частичных интервалов) выборки; г — число параме-
тров предполагаемого распределения, которые оценены по данным
выборки. В частности, если предполагаемое распределение нормаль-
ное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее
квадратическое отклонение), поэтому г = 2 и число степеней свободы
A = s- l- r—s-1-2 — -3.
Если генеральная совокупность распределена по закону Пуассо-
на, то оценивают один параметр X, поэтому r = 1 и 4 = s - 2.
Поскольку односторонний критерий более «жестко» отвергает
нулевую гипотезу, чем двусторонний, построим правостороннюю кри-
тическую область, исходя из требования, чтобы вероятность попада-
ния критерия в эту область, в предположении справедливости нулевой
гипотезы, была равна принятому уровню значимости а:
Р\х2 > Х^р(а, *)] = а-
Таким образом, правосторонняя критическая область определяет-
ся неравенством х2 > Хкр (а> Л) = а, а область принятия нулевой гипо-
тезы — неравенством х2 < ХкР(а> k) = а. Обозначим значение крите-
рия, вычисленное по данным наблюдений через Хнабл’ и сформулируем
правило проверки нулевой гипотезы.
Правило. Для того чтобы при заданном уровне значимости про-
верить нулевую гипотезу Но (генеральная совокупность распределена
нормально), надо:
1) вычислить теоретическую частоту и наблюдаемое значение
критерия:
<2>
2) по таблице критических точек распределения х2 по заданному
уровню значимости а и числу степеней свободы k = s — 3 найти кри-
тическую точку х£р(а, &)• Если х2 < Х2р, то нет оснований отвергать
нулевую гипотезу Если х2 > Хкр > нулевую гипотезу отвергают.
Математическая статистика
175
Замечание 1. Объем выборки должен быть достаточно велик,
во всяком случае не менее 50. Каждая группа должна содержать
5—8 вариант; малочисленные группы следует объединить в одну, сум-
мируя частоты.
Замечание 2. Поскольку возможны ошибки первого и второго
рода, в частности, если согласование теоретических и эмпирических
частот «слишком хорошее», следует проявлять осторожность. Напри-
мер, можно повторить опыт, увеличить число наблюдений, воспользо-
ваться другими критериями, построить график распределения, вычис-
лить асимметрию и эксцесс (гл. 17, § 8).
Замечание 3. Для контроля вычислений формулу (2) приводят
к виду
2
Хнабл Z > 7 *
ni
Рекомендуем выполнить это преобразование, для чего надо в фор-
муле (2) возвести в квадрат разность частот, сократить результат на п-
и учесть, что У^ = и, ni = п-
Пример. При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нор-
мальном распределении генеральной совокупности, если известны эм-
пирическая и теоретическая частота.
Эмпирическая частота ... 6 13 38 74 106 85 30 14
Теоретическая частота... 3 14 42 82 99 76 37 13
Таблица 1
i ni п- ni ~ ni («. - ».f)2 (», - w,')2 И- ni ni
1 6 3 3 9 3 36 12
2 13 14 -1 1 0,07 169 12,07
3 38 42 -4 16 0,38 1444 34,38
4 74 82 -8 64 0,78 5476 66,78
5 106 99 7 49 0,49 11236 113,49
6 85 76 9 81 1,07 7225 95,07
7 30 37 -7 49 1,32 900 24,32
8 14 13 1 1 0,08 196 15,08
Z 366 366 XL«,=7,19 373,19
176
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Решение. Вычислим %„а6л, для чего составим расчетную табл. 1:
Контрольх
п2
Х^ =7,19; ^2-у — я = 373,19 — 366 = 7,19.
ni
Вычисления произведены правильно.
Учитывая, что число групп выборки (число различных вариант)
s — 8, находим число степеней свободы: k = s — 3 = 8 — 3 = 5.
По таблице критических точек распределения %2 ([18], прил. 5),
по уровню значимости а = 0,05 и числу степеней свободы k = 5 нахо-
дим критическую точку ХкР(0, 05, 5) = 11,1. Так как х„а6л < х^> то пет
оснований отвергать нулевую гипотезу Другими словами, расхожде-
ние эмпирических и теоретических частот незначимое. Следователь-
но, данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном рас-
пределении генеральной совокупности.
10. Методика вычисления теоретических частот
нормального распределения
Сущность критерия Пирсона состоит в сравнении эмпирических
и теоретических частот. Эмпирические частоты находят эксперимен-
тально. Как найти теоретическую частоту, если предполагается, что ге-
неральная совокупность распределена нормально? Ниже указан один
из способов решения этой задачи.
1. Весь интервал наблюдаемых значений X дрляг на s частичных
интервалов (xz, хи1) одинаковой длины. Находят середины частич-
ных интервалов х* = хг + хм /2. В качестве частоты xf варианты
принимают число вариант, которые попали в i-й интервал. В итоге по-
лучают последовательность равноотстоящих вариант и соответствую-
щих им частот:
/у**
И1, и2,...,и5,
причем = п.
2. Вычисляют, например методом произведений или сумм, выбороч-
ную среднюю х* и выборочное среднее квадратическое отклонение о*.
Математическая статистика
3. Нормируют случайную величину X, т.е. переходят к величине
X — х*
Z =-----—, и вычисляют концы интервалов (х •, zi+l):
причем наименьшее значение z, zp полагают равным -оо, а наиболь-
шее, т.е. zs, полагают равным ос.
4. Вычисляют теоретические вероятности pz попадания X в интер-
вале (xf , xi+1) по равенству
Pi =Ф(2,+1)-Ф(2()
(Ф (z) — функция Лапласа) и, наконец, находят искомые теоретиче-
ские частоты п{ = npi.
Задача. Найдите теоретические частоты ио заданному интерваль-
ному распределению выборки объема п = 200, предполагая, что гене-
ральная совокупность распределена нормально (табл. 2).
Решение. 1. Найдем середины интегралов х* = хг 4- х2+1 / 2. На-
пример, = 44-6/2 = 5. Поступая аналогично, получаем последо-
вательность равноотстоящих вариант и соответствующих им частот:
х* 5 7 9 И 13 15 17 19 21
/г- 15 26 25 30 26 21 24 20 13
2. Пользуясь методом произведений, найдем выборочную сред-
нюю и выборочное среднее квадратичное отклонение: х* = 1263,
«*= 4,695. _
3. Найдем интервалы (zf,zf41), учитывая, что х* = 12,63;
а* = 4,695; 1 / о* = 0,213, для чего составим расчетную табл. 3.
Таблица 2
Номер интер- вала г Границы интер- вала Частота ni Номер интер- вала i Границы интер- вала Частота ni
X; Xi+1 X,- л'1+1
1 4 6 15 6 14 16 21
2 6 8 26 7 16 18 24
3 8 10 25 8 18 20 20
4 10 12 30 9 20 22 13
5 12 14 26 п = 200
178
СВЧ-приемники радиолокационных систем
Таблица 3
Номер интер- вала i Границы интервала Xi — X* - X* Границы интервала
X, Х.+1 zl4 1 н 1 Ъ й" II *+
О'
1 4 6 — -6,63 —ОО -1,41
2 6 8 -6,63 -4,63 -1,41 -0,99
3 8 10 -4,63 -2,63 -0,99 -0,56
4 10 12 -2,63 -0,63 -0,156 -0,13
5 12 14 -0,63 1,37 -0,13 0,29
6 14 16 1,37 3,37 0,29 0,72
7 16 18 3,37 5,37 0,72 1,14
8 18 20 5,37 7,37 1,14 1,57
9 20 22 7,37 — 1,57 оо
Таблица 4
Но- мер интер- вала i Границы интервала Ф(<) Р.- = Ф(г,+1) - Ф(г,) лх = = лр£ — 200р-
zi Zi+i
1 -оо -1,41 -0,5 -0,4207 0,0793 15,86
2 -1,41 -0,99 -0,4207 -0,3389 0,0818 16,36
3 -0,99 -0,56 -0,3389 -0,2123 0,1266 25,32
4 -0,56 -0,13 -0,2123 -0,0517 0,1606 32,16
5 -0,13 0,29 -0,0517 0,1141 0,1658 33,16
6 0,29 0,72 0,1141 0,2642 0,1501 30,02
7 0,72 1,14 0,2642 0,3729 0,1087 21,74
8 1,14 1,57 0,3729 0,4418 0,0689 13,78
9 1,57 ОО 0,4418 0,5 0,0582 11,64
5>=1 = 200
4. Найдем теоретические вероятности pi и искомые теоретиче-
ские частоты п[ = пр{ д,ля чего составим расчетную табл. 4.
Искомая частота помещена в последнем столбце табл. 4.
11. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе
1%
Литература: ЭД, гл. 20, §1.
Пусть генеральные совокупности Хр Х2,..., ^распределены нормаль-
но и имеют одинаковую, хотя и неизвестную, дисперсию. Математи-
Математическая статистика
179
чсские ожидания этих совокупностей также неизвестны и могут быть
различными. Требуется по выборке при заданном уровне значимости
проверить нулевую гипотезу о равенстве всех математических ожида-
ний, рассматриваемых совокупностей. Казалось бы, можно попарно
сравнить средние. Однако это не так, поскольку с возрастанием чис-
ла средних возрастает и различие между ними. По этой причине для
сравнения нескольких средних пользуются методом, который основан
на сравнении дисперсий и поэтому назван дисперсионным анализом.
На практике дисперсионный анализ применяется, если требуется
установить, оказывает ли существенное влияние некоторый фактор
F, который имеетр уровней (Fn F2,..., Fp) на изучаемую величину X.
Например, если ставится задача установить, какой состав («сорт»)
удобрений оказывается наиболее эффективным для получения наи-
большего урожая, то фактор F — удобрение, а уровни фактора Fi9 F2,...,
Fp — удобрение первого, второго,.., р-го сорта.
Основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении двух
дисперсий: факторной дисперсии, т. е. дисперсии, порождаемой дей-
ствующим фактором и остаточной дисперсией, порождаемой случай-
ными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо,
то фактор оказывает существенное влияние на величину X (в нашем
примере — урожай). Если различие между сравниваемыми дисперси-
ями незначимо, то фактор не оказывает существенного влияния на X.
Если влияние фактора на X существенно, то производят попарное
сравнение средних уровней, получаемых на каждом уровне фактора,
для того чтобы установить, какой из уровней оказывает на X наиболь-
шее влияние.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение статистической гипотезы.
2. Приведите примеры нулевой и конкурирующей, простой
и сложной гипотез.
3. Что называют ошибкой первого (второго) рода?
4. Дайте определение критической области, области принятия
гипотезы и критических точек.
5. Как находят критическую область?
6. Что называют распределением Фишера—Снедекора?
7. Как сравнивают дисперсии?
8. Что называют критерием согласия?
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
АКП АП АФАР АФУ АФЧХ АЧХ БСМ вд ВС Гет ген ГШ Дн ЗУ ЗУРО *уп кдм КС ЛЕВ лчм лэп мне мпл — автокомпенсатор помех — антенный переключатель — активная фазированная решетка — антенно-фидерное устройство — амплитудно-фазо-частотная характеристика — амплитудно-частотная характеристика — балансный смеситель — варакторный диод — весовой сумматор — гетеродинные сигналы — головка самонаведения — генератор шума — диаграмма направленности антенны — защитное устройство — зенитное управляемое ракетное оружие — команда управления — квадратурный делитель мощности — квадратурный сумматор — лампа бегущей волны — линейно-частотная модуляция — линии электропередачи — монолитная интегральная схема — микрополосковая линия
МРЛС — РЛС, работающая по методу мгновенной равно- сигнальной зоны
меэ МШУ огп ПК — Международный союз электросвязи — малошумящий усилитель — определение государственной принадлежности — парциальный канал приема
Принятые сокращения
181
Пр — преобразователь частот сигналов
ППП — полупроводниковые приборы
ППФ — полосно-пропускающий фильтр
птш — полевой транзистор с барьером Шотки
РБМ — разрядник блокировки магнитрона
РГМ — распределитель гетеродинной мощности
РЗП — разрядник защиты приемника
РЛС — радиолокационная система
РЭС — радиоэлектронное средство
СВЧ — сверхвысокие частоты
сдм — синфазный делитель мощности
ТРУ — транзисторный усилитель
УДД — управитель динамическим диапазоном приемника
УЗП — устройство защиты приемника
УОС — устройство обработки сигналов
УПЧ — усилитель промежуточной частоты
ф — фильтр-преселектор
ФАР — фазированная антенная решетка
ФВЧ — фильтр высоких частот
ФПЧ — фильтр низких частот
ФКМ — фазокодовая модуляция
ФПЗЧ — фазовое подавление зеркальных частот
ФС — фазосдвигатель
ФЧМ — фазочастотная модуляция
ФЧХ — фазочастотная характеристика
ЦЗУ — циклотронное защитное устройство
чпи — частота повторения импульсов РЛС
эвп — электровакуумные приборы
ЭМИ — электромагнитный импульс
эмп — электромагнитные помехи
ЭМС — электромагнитная совместимость
ЭСКУ — электронный комплексированный усилитель СВЧ
ЭСР — электростатические разряды
ЭЦА — электронно-цифровой аттенюатор
GaAg — арсенид-галлиевая структура
Де, Дбг — угломестиые приемные каналы
Z — суммарный приемный канал
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Скольника. М.:
Сов. радио 1977.
2. Голубева Н. С., Митрохин В. Н. Основы радиоэлектроники
сверхвысоких частот. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2008.
3. Веселов Г. И,, Егоров Е.Н. и др. Микроэлектронные устройства
СВЧ, М.: Высшая школа. 1989.
4. Бартон Д. Радиолокационные системы. М.: Военное изда-
тельство МО. 1988.
5. Гассанов Л.Г., Липатов А. А. и др. Твердотельные устройства
СВЧ в технике связи. М.: Радио и связь 1988.
6. ОСТ.Г0.4000240. Система автоматизированного проектиро-
вания. Информационная база. Языки и формы описания ис-
ходной информации для проектирования РЭА.
7. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ/Под
редакцией В. В. Никольского. М: Радио и Связь 1982.
8. ДанилочкинЕ.Н., Пронин Г. А., Сергеев А. А. Диалоговая про-
грамма подготовки запуска на расчет и просмотр результатов
Формализованного Задания для систем сквозного цикла про-
ектирования полосковых устройств СВЧ на базе ПЭВМ. М.,
2002.
9. Трухачев А. А. Радиолокационные сигналы и их примене-
ния. М.: Военное издательство. 2005.
10. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ/Под
ред. В. В. Никольского. М.: Радио и связь 1982.
11. Князев А. Д, Элементы теории и практики обеспечения элек-
тромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.:
Радио и связь 1984.
12. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматическое проектирова-
ние/Под ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь 1994.
13. Проектирование радиолокационных устройств / Под ред.
М. А. Соколова. М.: Сов. Радио. Высшя школа. 1984.
ЛИТЕРАТУРА
183
14. Будзинский Ю.А., Кантюк С.П. Электростатические усилите-
ли. Электронная техника. Техника СВЧ. Серия 1,1993. Вып. 1
(455).
15. Вейсблат А. В. Коммутационные устройства СВЧ на полупро-
водниковых диодах. М.: Радио и связь. 1987.
16. Плешивцев В. И. Разработка квадратурных устройств для схем
подавления зеркальной частоты в СВЧ-приемнике. Вопросы
электродинамики серия РЛТ. Вып. 28.1987 г.
17. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д. И. Воскресенско-
го. М.: Радиотехника. 2006.
18. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая стати-
стика. М.: Высшая школа, 1972.
19. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероят-
ностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1972.
20. Смирнов Н. В., Дудин-Барковский. Курс теории вероятностей и
статистики. М.: Наука. 1965.
21. ГутерР.С., Овчинский Б. В. Элементы численного анализа
и математической обработки результатов опыта. М.: Наука,
1970.
22. Вентцель Е. С.у Овчаров Л. А. Теория вероятностей. М.: Наука,
1973.
23. Методические указания приведены Гмурманом В. Е. приме-
нительно к книгам [18,19]. Для краткости название учебника
не повторяется, а указывается его номер.
24. Радиолокационные системы специального и гражданского
применения 2010—2012 гг. / Под ред. Ю. И. Белого. М.: Радио-
техника. 2011.
25. Интегрированный программный комплекс проектирования
устройств СВЧ «Лямбда+». 2008.
http://www.raspletin.ru/inteqrirovannyy-proqrammny-
kompleks-lyambda+
Научное издание
Виталий Иванович Плешивцев
СВЧ-ПРИЕМНИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Монография
Изд. № 28. Сдано в набор 01.12.2011
Подписано в печать 25.05.2012. Формат 60 х 90/16
Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная
Печ. л. 11,5. Тираж 150 экз. Зак. №
Издательство «Радиотехника»
107031, Москва, К-31, Кузнецкий мост, д. 20/6
Тел./Факс: (495) 621-48-37,625-78-72, 625-92-41
E-mail: info@radiotec.ru www.radiotec.ru
Отпечатано в типографии ООО «Галлея-Принт»
Тел.: (495) 673-57-85
Факс: (495) 777-81-28
E-mail: galleyaprint@gmail.com
http://galleyaprint.ru
Рассмотрены особенности многофункциональных
приемников различного наземного и бортового
назначения. Изложены характеристики и свойства
отдельных узлов и СВЧ-приемников в целом.
Показано, как сделать правильный выбор в их
разработке. Предложено применение в радиолокации
основных разделов теории вероятностей и математической
статистики.
Приведены основные понятия, даны задачи с
решениями и вопросы для самопроверки.
Для студентов и аспирантов профильных высших
учебных заведений, будет полезна радиоинженерам,
работающим в данном направлении.