Автор: Орлов Б.В. Ларман Э.К. Маликов В.Г.
Теги: оружие вооружение артиллерийско-техническое имущество бронированные машины и специальные средства транспорта стрелковое оружие личное оружие боеприпасы и боевые отравляющие вещества управляемые и неуправляемые ракеты и реактивные снаряды военное дело
Год: 1976
Текст
УДК 623.42.001.2(075.8)
Рецензент д-р техн, наук Ю. В. Чуев-
Орлов Б. В., Ларман Э. К., Маликов В. Г. Устройство и
проектирование стволов артиллерийских орудий. М., Машино-
строение, 1976, 432 с.
В книге изложены теоретические основы устройства н про-
ектирования стволов и затворов артиллерийских орудий.
Приведены типовые конструктивные схемы современных
стволов, казенников, затворов, механизмов полуавтоматики,
а также дульных и эжекционных устройств и изложены мето-
ды их расчета.
Особое внимание уделяется влиянию нагрева и охлаждению
стволов на их прочность и живучесть, а также влиянию коле-
баний и изгиба стволов на динамическую прочность н куч-
ность стрельбы.
Учебник предназначен для студентов вузов и может быть
полезен специалистам, занимающимся проектированием и. экс-
плуатацией современных артиллерийных орудий.
Табл. 15, ил. 155, список лит. 51 назв.
Гос. публичная
научно - техническая
библиотека СССР
ЭКЗЕМПЛЯР
ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА
о
11204-210
038(01)-76
210-76
© Издательство «Машиностроение», 1976 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современное развитие артиллерийской науки и техники ста-
вит перед специалистами ряд новых практических задач, свя-
занных с дальнейшим повышением боевых и эксплуатационных
качеств артиллерийских систем различного назначения. Это
обстоятельство обусловило разработку новых вопросов теории
проектирования и практики конструирования артиллерийских
стволов, например, применение высоких давлений для увеличе-
ния начальной скорости снаряда и дальности стрельбы, учет
влияния нагрева и охлаждения стволов на их прочность, живу-
честь и кучность стрельбы и т. д.
В книге приведены все необходимые сведения об артиллерий-
ских системах, конструкции и устройстве современных артил-
лерийских стволов и затворов.
В отличие от классического труда проф. Н. Ф. Дроздова
«Сопротивление артиллерийских орудий и их устройство» (изда-
ние 1932 г.) и книги Э. К- Лармана «Проектирование и произ-
водство артиллерийских систем» (ч. I. «Проектирование орудий-
ных стволов и затворов» издание 1949 г.) здесь более подробно
рассмотрены устройство, проектирование и расчет казенников,
затворов, механизмов полуавтоматики, досылателей, дульных
тормозов и эжекционных устройств. При этом излагаются не
только вопросы прочности" и ДинаМНКи конструкций, но и тео-
ретические основы их проектирования.
Приложение теории к практике конструирования стволов и
затворов иллюстрируется конкретными типовыми примерами
расчетов.
Эти же числовые примеры дают полное представление
о количественном изменении результатов решения задачи
в зависимости от исходных данных и ее постановки.
Поскольку во всей справочной литературе по артиллерий-
ским системам применяется техническая система единиц, мате-
риал учебника излагается с учетом этой системы. В приложе-
нии книги приведен^ соотношения между единицами измерений
Технической и Международной систем.
Книга написана по материалам отечественной и зарубежной
печати.
3
Введение и гл. 1 и 8 написаны Э. К. Ларманом, гл. 4 и разд.
5.1, 5.2, 5.4, 5.6, 5.7 гл. 5 и гл. 7 — В. Г. Маликовым, разд. 3,1
и 3.10 гл. 3 — А. А. Королевым и Б. К. Новиковым, гл. 6 —
Б. В. Орловым и А. А. Королевым, разд. 9.4 написан А. А. Ко-
ролевым, разд. 3.8 — А. А. Королевым и Л. А. Урусовой. Пре-
дисловие, гл. 2, разд. 3.2—3.7 и 3.9 гл. 3, разд. 5.3 и 5.5 гл. 5,
гл. 9 (кроме разд. 9.4) написаны Б. В. Орловым, стр. 202-^206—
Б. В. Орловым совместно с М. П. Патричной.
Общая редакция книги принадлежит Б. В. Орлову.
Все замечания читателей по книге следует направлять по
адресу: Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3, изд-во «Машино-
строение».
ВВЕДЕНИЕ
Теория проектирования стволов является прикладной наукой
о рациональных приемах расчета и конструирования стволов
артиллерийских орудий.
При проектировании стволов решаются три основные задачи
или проблемы:
1) исследование сил, действующих на ствол при выстреле;
2) определение напряжений и деформаций, возникающих в
элементах ствола при действии на них внешних сил;
3) определение допустимых напряжений и деформаций, ко-
торые могут быть в элементах ствола без снижения их прочно-
сти и жесткости.
Вместе с ростом производства, развитием техники и воен-
ного дела стволы орудий непрерывно видоизменялись, конструк-
ция их совершенствовалась. Изменилось устройство стенок
ствола, форма канала, внешнее очертание ствола, материал
и способ изготовления. Изменение конструкции и способов изго-
товления стволов находилось в прямой зависимости от разви-
тия учения об их изготовлении и рациональных приемах кон-
струирования.
Возникновение учения о конструировании стволов в России
совпадает с появлением огнестрельных орудий.
В 1889 г. было отпраздновано 500-летие отечественной огне-
-етрельной артиллерии, т. е. годом ее появления на Руси счи-
тался 1389 г. Последние исследования наших советских исто-
риков-артиллеристов указывают, что первое появление огне-
стрельной артиллерии в нашей стране относится к 1383—1384 гг.
На первых порах для изготовления артиллерийских орудий
приглашались иностранные мастера, однако, очень скоро рус-
ские литейщики стали подлинными «пушечных дел» мастерами.
Уже в XV в. русские «хитрецы огневого боя» или «пушкари»,
т. е. артиллеристы того времени, решали такие технические за-
дачи, которые оказались под силу западно-европейским мас-
терам значительно позже. О высоких качествах артиллерийских
орудий того времени свидетельствует сохранившаяся пищаль
1485 г., отлитая мастером «тяжелого пушечного наряда»* Яко-
5
вом и другая пищаль с надписью, свидетельствующей о том, что
ее делали «Яковлева ученики Ваня да Васюк».
Среди целой плеяды талантливых русских артиллерийских
мастеров XVI в. следует отметить Андрея Чехова, который от-
лил ствол «царь-пушки», являющийся замечательным образцом
русского Литейного искусства. Длина ствола «царь-пушки»
5 м 34 см, масса 40 т, калибр 890 мм. Эта пушка была самым
крупнокалиберным орудием в мире. В том виде, как она выс-
тавлена в Кремле, пушка имеет декоративный лафет и ядра.
Нельзя не отметить также и то, что орудия, изготовленные Чехо-
вым и некоторыми другими пушечных дел мастерами в середи-
не XVI в. приобрели ту рациональную конструкцию, которая
была присуща орудиям ближайших столетий. Они состояли на
вооружении русской артиллерии вплоть до начала XVIII столе-
тия.
Для создания артиллерийских орудий, особенно стволов, во
все время был нужен металл (железо, бронза, сталь). Русские
металлурги внесли большой вклад в дело получения этих метал-
лов. Так, например, в XVIII в. клеймо «старый сокол», ставив-
шееся на уральском железе, хорошо знали в Глазго, Бирмин-
геме, Манчестере и в Лондоне. Россия в то время была важней-
шим поставщиком металла на мировом рынке.
В XVIII в. русская артиллерийская наука далеко ушла впе-
ред по сравнению с западноевропейской. Этому немало способ-
ствовала открытая в 1725 г. по указу Петра I в Петербурге Рос-
сийская академия наук.
Русские ученые того времени члены Российской академии
наук М. В. Ломоносов, Л. П. Эйлер, Д. И. Бернулли, И. Г. Лейт-
ман и другие внесли ценный теоретический вклад в артиллерий-
скую науку.
Большое значение для развития артиллерийской науки име-
ли работы М. В. Ломоносова по порохам и приборам, Л. Эйлера
по внешней баллистике и механике, Д. Бернулли по внутренней
баллистике.
Развитию артиллерийской науки в XVIII в. немало способст-
вовало учреждение Петром I двух школ для подготовки артил-
леристов и других военных специалистов. Одна из этих школ
была учреждена в Москве, а другая в Петербурге. Эти школы
положили начало инженерному артиллерийскому образованию
в России.
В первой половине XIX в. развитие науки о проектировании
артиллерийских орудий шло по линии усовершенствования глад-
коствольных орудий. Все проводимые мероприятия были на-
правлены на уменьшение массы орудия, повышение маневрен-
ности и улучшение их боевых качеств.
В те времена вместо слова «артиллерия» употреблялось слово «наряд».
6
Бурное развитие промышленности, техники и военного дела
в середине XIX в. выдвинуло перед артиллерийской наукой ряд
новых научно-технических проблем: повышение дальнобойности,
скорострельности и кучности стрельбы, решение которых потре-
бовало применения медленно горящего бездымного пороха, пе-
рехода к нарезным каналам стволов и продолговатым снаря-
дам.
Изобретение в первой половине XIX в. новых видов порохов
создало необходимые предпосылки для повышения мощности и
дальнобойности орудий.
Новые бездымные пороха, создававшие при сгорании в кана-
ле ствола значительно большее давление газов, чем раньше, а
также применение нарезных стволов потребовали, в свою оче-
редь, применения для изготовления стволов высококачествен-
ных сталей.
Впервые работы по созданию высококачественных сталей
проводились в Златоусте генерал-майором корпуса горных ин-
женеров Павлом Петровичем АносовьГм (1797—1851), приме-
нившим микроскоп для исследования металлов и тем самым по-
ложившим начало металлографии. В Златоусте начинал свои
работы по созданию сталей Павел Матвеевич Обухов (1820—
1868). Его сталь получила мировую известность. Отлитый в
1860 г. на Князе-Михайловской фабрике ствол пушки из стали
Обухова выдержал более 4000 выстрелов. После испытаний
пушка была отправлена в Лондон на Всемирную выставку
1862 г., и ей была присуждена высшая награда — Золотая ме-
даль. Это был триумф русского сталепушечного производства.
Обухов создал сталепушечный Обуховский завод (ныне за-
вод «Большевик») и пригласил работать на нем профессора
Михайловской академии Дмитрия Константиновича Чернова
(1839—1921).
В 1868 г. Д. К- Чернов выступил перед научно-техническим
миром с новыми идеями, вызвавшими переворот в металлургии.
Профессор Чернов доказал, что структура стали при нагреве
4ie остается неизменной: при определенных температурах сталь
претерпевает особые превращения, изменяющие ее структуру
и механические свойства. Эти критические температуры в ме-
таллургии известны под названием «точек Чернова».
Дмитрий Константинович Чернов не только доказал лож-
ность и неправильность взглядов на значение ковки для качест-
ва стали, но и открыл тот новый правильный путь, по которому
должна была пойти обработка стали с целью придания ей по
желанию требуемых свойств и высоких качеств. Чернов указал,
что решающим фактором в этом вопросе является не механиче-
ская обработка давлением, а тепловая — путем нагрева и ох-
лаждения с различной скоростью, и заложил основы термичес-
кой обработки стали [3}.
7
Труды Чернова получили широкое признание еще при его
жизни. В 1900 г. на Всемирной выставке в Париже директор
металлургических заводов Монгольфи в своей речи, обращенной
к экспертам-металлургам, отметил исследования русского тех-
ника г-на Чернова и выразил ему благодарность от всей метал-
лургической промышленности [5].
Широчайшей известностью в артиллерийских кругах пользо-
валась разработанная в 1912 г. Д. К. Черновым оригинальная
теория износа и разгара каналов стальных орудийных ство-
лов. Некоторые основные положения этой теории сохранили до
известной степени свое значение и в наши дни.
Д. К- Чернов не только крупный ученый металлург, он обра-
зец ученого-патриота своей родины. Осенью 1916 г. он заболел
и выехал в Крым для длительного лечения. В марте 1919 г. Ми-
хайловская артиллерийская академия была переименована в
Артиллерийскую академию РККА. Дмитрий Константинович
направил руководству академии заявление, где писал, что во-
зобновившая свои занятця Артиллерийская академия остается
без профессора по одной из главнейших наук ее специальности
(металлургии в применении к изготовлению артиллерийских
орудий, снарядов, брони и т. д.), так как после его отъезда ка-
федра осталась незамещенной, и Д. К. Чернов желал бы испол-
нить свою обязанность по академии и вернуться в Петербург по
возможности без замедления [4]. Зная, что Д. К- Чернов нахо-
дится в Крыму, и предвидя, что белогвардейской авантюре на
юге России приходит конец, англичане направили Дмитрию Кон-
стантиновичу предложение переехать в Лондон. Для этой цели
англичане направили к берегам Крыма специальный военный
корабль. Однако несмотря на то, что Д. К- Чернов был почетный
вице-председатель Английского института стали и железа и
почетный член-корреспондент Королевского института в Лондо-
не, Чернов ответил, что он русский и родины покинуть не мо-
жет {7].
Читать лекции по металлургии в Артиллерийской академии
РККА ему не пришлось. 2 января 1921 г. на 82 году жизни
Дмитрий Константинович скончался. В Крыму на его могильной
плите, установленной Русским Металлургическим обществом,
написаны слова: «Отец металлографии. Провозвестник и глава
новой школы металлургов».
Лекции по металлургии в Артиллерийской академии РККА
в свое время читал лучший ученик Д. К. Чернова академик
А. А. Байков, который внес большой вклад в дело создания
специальных сталей.
У читателя невольно возникает вопрос: почему во введении
о проектировании стволов артиллерийских орудий такое боль-
шое место отводится вопросам металлургии? Ответ заключает-
ся в том, что русские артиллеристы в улучшении качества ору-
дийного металла видели один из факторов повышения прочно-
8
ста стволов, открывавший путь к дальнейшему повышению мо-
гущества артиллерийских орудий. Советские артиллеристы
полностью восприняли эту точку зрения.
Каждый инженер-конструктор, занимающийся проектирова-
нием стволов артиллерийских орудий, должен всесторонне знать
свойства металла и способы изготовления из него тех загото-
вок, из которых будет изготовлен спроектированный им ствол.
Он должен хорошо знать, в каких условиях ствол будет рабо-
тать в процессе эксплуатации и как могут меняться механичес-
кие свойства металла в этих условиях. Без учета вбего сказан-
ного, даже если при проектировании ствола будет применена,
казалось бы, самая точная методика расчета, ствол все же в
процессе эксплуатации может оказаться непрочным и недолго-
вечным.
Из отечественных ученых-артиллеристов, сыгравших боль-
шую роль в развитии отечественной металлургии, необходимо
отметить А. С. Лаврова и Н. В. Калакуцкого.
Заслуга Н. В. Калакуцкого (1831—1886) заключается в том,
что он впервые привлек внимание артиллерийских технических
кругов к вопросу о влиянии внутренних напряжений, остаю-
щихся в изделиях после термической обработки, на прочность
орудийных стволов и снарядов. Им же были разработаны осно-
вы методики экспериментального исследования этих напряже-
ний. Кроме того, Калакуцким был исследован вопрос о возник-
новении ненормальных давлений во время выстрела в канале
ствола, делающих последний непригодным для дальнейшей
стрельбы, и разработал еще целый ряд вопросов в области ме-
таллургии.
А. С. Лавров (1838—1904) исследовал причины образования
Пустот в специальных слитках и разработал методы борьбы с
ними. Он много работал над решением проблемы повышения
прочности орудийных стволов, изготовляемых из бронзы.
В 1873 г. он впервые осуществил на практике идею самоскреп-
ления (автофретаж) орудийных стволов путем протяжки сталь-
ных пуансонов через канал ствола, изготовленного из бронзы.
Подвергнутые такой обработке бронзовые стволы по своим
прочностным характеристикам стали близки к стальным, вслед-
ствие чего такие стволы тогда стали называть сталебронзовыми.
Необходимо заметить, что в России изготовлением орудий-
ных стволов из стали, правда в небольших количествах, начали
заниматься давно. В Артиллерийском историческом музее в Ле-
нинграде хранятся отдельные образцы орудий, изготовленных в
начале XVI в, химический состав металла которых близок к хи-
мическому составу стали. В 1709 году тульские мастера изго-
товили и преподнесли в дар Петру I в честь Полтавской победы
пушку, ствол которой был изготовлен из кованой стали. Уже в
начале XIX в на целом ряде отечественных заводов было на-
лажено изготовление литой стали. Булатная сталь зачинателя
9
производства высококачественной стали Павла Петровича Ано*
сова прославила Россию на весь мир.
Помимо выработки высокопрочной стали в России работали
и над изысканием искусственных способов повышения прочнос-
ти орудийных стволов.
Об одной из таких работ (работе А. С. Лаврова) было уже
сказано выше. Еще в 1799 г. полковник И. И. Дибич создал
первое артиллерийское орудие, ствол которого для повышения
прочности был обвит проволокой. В начале 1859 года лейб-
гвардии 2-й артиллерийской бригады полковник В. И. Семашко
тоже проводил опыты по повышению прочности стволов, изго-
товленных из чугуна, обвивая стволы прутковым железом.
За рубежом также приступили к подобного рода работам.
Так, например, в 1860 г. англичанин Лонгридж разработал кон-
струкцию ствола, скрепленную проволокой.
Весьма важное значение для повышения прочности орудий-
ных стволов имели работы нашего отечественного ученого ар-
тиллериста, заслуженного профессора Михайловской артилле-
рийской академии экстра-ординаторного академика, генерала от
артиллерии А. В. Гадолина (1828—1892).
В 1858 году была опубликована его работа «О сопротивле-
нии стен орудия давлению пороховых газов», а в 1861 г.— «Тео-
рия орудий, скрепленных обручами». В этих работах А. В. Га-
долин дал весьма простой вывод формулы профессора Петер-
бургского института путей сообщения Лямэ и исследовал де-
формации и напряжения, возникающие в стенках орудийного
ствола во время выстрела. Кроме того, в этих работах предла-
галась и теоретически обосновывалась возможность еще до вы-
стрела в стенках орудийного ствола создавать напряжения, по-
вышающие его прочность. С этой целью Гадолин, предложил
делать стволы, состоящие из нескольких слоев (скрепленные
стволы).
А. В. Гадолину принадлежат также первые исследования
напряженного состояния казенников и разработка методики их
расчета. Им же впервые были исследованы те напряжения, ко-
торые возникают в нарезной части канала от действия ведуще-
го пояска снаряда при движении последнего по каналу ствола
во время выстрела.
В 1863 г. работы А. В. Гадолина были опубликованы
в «Revue de Technologie Militair». Его исследования были поло-
жены в основу содержания учебников по проектированию ору-
дийных стволов, написанных за рубежом. Способ вывода пре-
дела прочного сопротивления, предложенный А. В. Гадолиным>
был впоследствии применен Клебшем для вывода общих урав-
нений равновесия твердых тел.
А. В. Гадолин является основоположником теории сопротив-
ления стволов огнестрельного оружия, основные положения ко-
торой сохраняют свое значение и в настоящее время.
10
Как известно, во второй половине XIX в. совершался пере-
ход к нарезному оружию, в том числе и к артиллерийским ору-
диям, у которых на поверхности канала ствола имеются вин-
товые нарезы, что дало возможность существенно повысить как
дальность стрельбы, так и кучность боя этих орудий.
Как в России, так и за рубежом до этого имелись отдельные
образцы различного вида нарезного оружия. Однако часто уст-
ройство нарезов в канале ствола служило не для повышения
баллистических свойств оружия, а лишь для облегчения заряжа-
ния или сбора порохового нагара в стволе оружия. Только
в 1728 г. академик Петербургской академии наук И. Г. Лейтман
опубликовал работу: «О верном проведении в канале оружия
винтовых нарезов с данной длиной нарезов». Через год была
опубликована его вторая работа: «О некоторых новых замеча-
тельных опытах, касающихся артиллерии». Эти работы, хотя
и не везде верно, излагали вопрос о значении нарезов и увели-
чении дальнобойности при стрельбе продолговатыми снарядами
из нарезных орудий, однако они оказали существенное влияние
на развитие нарезного оружия.
Ведущая роль в создании нарезных орудий безусловно при-
надлежит профессору Артиллерийской академии Н. В. Майев- «
скому (1823—1892). Он по праву является основоположником
внешней баллистики вращающихся продолговатых снарядов.
Его теоретические положения в этой области не потеряли своего
значения и теперь, а формула о необходимой крутизне нарезки
у дула с незначительными изменениями находит применение и в
настоящее время. Еще в 1856 г. Н. В. Майевский опубликовал
самостоятельное исследование о действии пороховых газов на
стенки ствола. На основе установленного закона распределения
давления пороховых газов он впервые предложил рациональ-
ную толщину стенок ствола и доказал возможность изготовлять
стволы, имеющие толщину стенок ствола в дульной части в три
раза меньше, чем в казенной, для этого наружное очертание
ствола нужно делать коническим.
По существу эта работа вместе с работами А. В. Гадолина
положила начало рационального устройства и проектирования
орудийных стволов.
Н.В. Майевский был не только ученым-теоретиком — он был
конструктором. Непосредственно им и под его руководством бы-
ли для отечественной артиллерии спроектированы и изготовлены
первые нарезные орудия, которые известны под названием «сис-
темы обр. 1860 года». Наша отечественная артиллерийская тех-
ника перешагнула тот рубеж, о котором сказано, что здесь кон-
чается история гладкоствольных орудий и начинается новый
период, характеризуемый переходом всех государств к системе
нарезных, заряжаемых с казенной части пушек [1]. Эту задачу
решили при создании систем орудий образца 1867 и образца
1877 гг.
11
Не останавливаясь на подробном рассмотрении всех тех тех-
нических проблем, которые весьма удачно были разрешены оте-
чественными артиллеристами при создании упомянутых выше
систем, нельзя не сказать несколько слов о порохе для зарядов
нарезных орудий.
В первых нарезных орудиях применялся прежний мелкозер-
нистый, быстрогорящий порох. Для того чтобы не вызвать рез-
кого повышения максимального давления пороховых газов в
канале ствола, переделанного из прежнего гладкоствольного
орудия под нарезное, при применении более тяжелого продолго-
ватого снаряда массу боевого заряда приходилось уменьшать,
что приводило к уменьшению начальной скорости. В связи с
этим в 1862 году А. В. Гадолин и Н. В. Майевский предложили
более медленно горящий порох, зерна которого имели форму
правильных шестиугольных призм с семью каналами. Вскоре
этот порох получил распространение в Австрии, Англии, Фран-
ции, Бельгии и других странах. В 1867 г. на заводе немецкого
«пушечного короля» Круппа под руководством Майевского про-
водились испытания упомянутого призматического пороха
стрельбой из 24-см прусской пушки, которые показали его пре-
имущества по сравнению с порохами другой формы зерна. После
этих испытаний порох был принят в прусской артиллерии.
Поэтому весьма справедливым является высказывание оте-
чественного ученого артиллериста, ученика А. В. Майевского,
профессора Артиллерийской академии А. Забудского (1853—
1917), который сказал, что Европа обязана России введением
призматического пороха [2].
Весьма важное значение имели работы директора Обухов-
ского завода А. А. Колокольцева (1833—1904), который в 1874
году предложил для облегчения перевозки тяжелых орудий
стволы последних делать составными по длине. Тогда же были
изготовлены такие свинтные стволы для 8-дюймовой облегчен-
ной пушки и 9-дюймовой полевой мортиры. Подобные орудия
были использованы в русско-турецкой войне 1877—1878 гг.
Стволы этих орудий состояли из четырех частей: дульной, сред-
ней скрепленной, казенной и внутренней трубы. Дульная и ка-
зенная части соединялись со средней скрепленной частью при
помощи специальных гаек, а внутренняя труба вставлялась при
помощи специального винтового прибора.
Особое значение имеет предложенная А. А. Колокольцевым
конструкция орудийных стволов, в которой внутренняя труба
вставляется в оболочку (наружную трубу) с зазором, который
во время выстрела выбирается, вследствие чего наружная тру-
ба участвует в общем сопротивлении разрыву. Такая конструк-
ция ствола позволяла его обновить после износа канала в бое-
вых условиях. Для этого предполагалось в комплекте запасных
частей для орудий иметь несколько запасных внутренних труб.
Теперь подобная конструкция получила название «ствол со сво-
12
бодным лейнером». Слово «лейнер» происходит от английского
слова «lienev», что значит «свободный». В работе В. Швиннинга
«Конструкция и материал стволов огнестрельного оружия», из-
данной в 1937 г. в Германии, дается весьма положительный от-
зыв о лейнировании орудий в 70-х годах прошлого века в Рос-
сии.
Передовой характер отечественной артиллерийской науки в
XIX в. дал возможность России стать на самостоятельный путь
конструирования и изготовления стальных нарезных артилле-
рийских орудий, по своим боевым качествам превосходящим
аналогичные орудия заграничных армий. Однако вследствие
слабо развитой военной промышленности изготовление их встре-
чало большие трудности, а поэтому некоторые образцы заказы-
вались заграничным фирмам.
Весьма наглядно это нелепое положение обрисовано в пуб-
личной лекции, прочитанной 9 марта 1868 года в аудитории
Михайловской артиллерийской академии капитаном Кирпиче-
вым, в которой о 9-дюймовой пушке, изготовленной за рубежом,
говорится, что эта наша пушка, она выдержала 700 выстрелов
при заряде, развивающем давление, превосходящее 4000 атм.
Мы имеем право называть ее нашей пушкой потому, что теория
устройства подобных пушек разработана русским профессором
артиллерии А. В. Гадолиным, а чертеж пушки составлен рус-
ским профессором Н. В. Майевскшм. Нельзя, впрочем, умол-
чать о том обстоятельстве, что, к сожалению такие орудия при-
ходилось заказывать из-за границы [6].
Такое нелепое положение продолжалось до Великой Октябрь-
ской революции. Для защиты молодой советской республики
в ряды рабоче-крестьянской Красной Армии добровольно всту-
пили не только военные специалисты, но также крупные ученые
артиллеристы, которые имели высокие воинские звания старой
царской армии. Они сделали это не по принуждению, а по доб-
рой воле, ибо понимали, что новый государственный строй, ус-
танавливающийся на просторах бывшей Российской империи,
обеспечивает русскому народу и другим народам, населяющим
ее территорию, самостоятельное политическое и экономическое
развитие и гарантирует расцвет науки и культуры.
Первым среди них был крупный ученый артиллерист
В. М. Трофимов (1865—1926). Будучи назначенным председате-
лем Комиссии особых артиллерийских опытов (КОСАРТОП), он
сделал очень много по организации и развитию научно-исследо-
вательской работы в области артиллерии, которая за годы пер-
вой Мировой войны была полностью прекращена. Он был спе-
циалистом-баллистом. Его работа об исследовании действия
шрапнели и установлении закона рассеяния при дистанционной
стрельбе была чуть ли не единственной в этой области. В. М. Тро-
фимов создал специальную теорию о производительности ар-
тиллерийского орудия, которая была положена в основу выра-
13
ботки тактико-технических характеристик для первых образцов
орудий артиллерии Советской Армии.
Профессор Н. Ф. Дроздов (1860—1953), который в годы пер-
вой Мировой войны работал директором Путиловского завода в
Петрограде, написал фундаментальный труд, состоящий из трех
томов, по проектированию орудийных стволов и затворов. На
его трудах и при его непосредственном участии, как профессо-
ра Артиллерийской академии им. Дзержинского, воспиталась
славная плеяда советских ученых баллистов и конструкторов-
ствольщиков.
Помимо упомянутых выше крупных специалистов нельзя не
назвать следующих: Е. А. Беркалова — специалиста по проек-
тированию снарядов; 'конструктора трубок и взрывателей
В. И. Рдултовского (1876—1939); конструктора и специалиста
по теории лафетов Ф. Ф. Лендера, крупного специалиста внут-
ренней баллистики И. П. Граве (1874—1959); специалистов по
порохам Г. А. Забудского (1854—1930) и А. А. Солонина (1860—
1928); знатока по внешней баллистике В. В. Мечникова (1879—
1939) и целый ряд других. На их научных трудах и под их не-
посредственным руководством воспитывалось первое поколение
советских ученых-артиллеристов и талантливых конструкторов.
Значительную роль в дальнейшем развитии артиллерийской
науки сыграло успешное проведение социалистической индуст-
риализации страны, в результате чего были созданы все необ-
ходимые технические и экономические предпосылки для повы-
шения обороноспособности советского государства. Достаточно
указать, что только за период с 1930 по 1939 г. боевая техника
Красной армии возросла по танкам в 43 раза, по авиации в 6,5
раз, а по артиллерии всех калибров в 7 раз.
Теория и практика проектирования артиллерийских стволов,
базирующиеся на теоретических работах советских ученых-ар-
тиллеристов, за годы индустриализации нашей страны получили
самое широкое и всестороннее развитие. Широкое распростра-
нение получило лейнирование стволов, значительно улучшилось
конструктивное выполнение и технологичность стволов.
Широкое внедрение в практику конструирования получили
клиновые полуавтоматические затворы и навинтные казенники.
Успехи советской металлургии обеспечили разработку новых
марок орудийных сталей с высокими механическими характери-
стиками, которые позволили увеличить давление в канале ство-
ла и, следовательно, повысить мощность артиллерийских ору-
дий.
В 30-х годах были разработаны новые методы повышения
живучести стволов с помощью флегматизаторов зарядов и при-
менения углубленного профиля нарезки.
Наряду с успехами практики конструирования артиллерий-
ских стволов дальнейшее развитие получает и теория их проек-
тирования.
14
О развитии советской артиллерийской науки и зрелости ар-
тиллерийских кадров, воспитанных за годы советской власти,
свидетельствуют те первоклассные артиллерийские орудия, при
помощи которых воины Советской армии громили немецко-фа-
шистские орды в годы Великой Отечественной войны 1941—
1945 гг. Благодаря той существенной роли, которую сыграла
советская артиллерия в этой войне в нашем народе утвердилось
похвальное ей слово: «Артиллерия — бог войны».
Из числа создателей и руководителей коллективов конст-
рукторов этих артиллерийских орудий назовем В. Г. Грабина,
Ф. Ф. Петрова, И. И. Иванова, Б. И. Шавырина, М. Я- Крупчат-
никова, М. Ю. Цирюльникова, Д. Н. Вышневского и др.
В годы Великой Отечественной войны на основе опыта бое-
вого применения артиллерийских орудий продолжалось даль-
нейшее совершенствование конструкций стволов и методов их
расчета и проектирования.
Отечественная, металлургия в годы Великой Отечественной
войны позволила широко применить нескрепленные стволы, что
обеспечивало большой производственный эффект и давало воз-
можность изготовлять орудия в массовых масштабах.
Развитие теории проектирования и производства стволов в
послевоенный период характеризуется следующими основными
направлениями:
— массовым переходом не только в наземной, но и в зенит-
ной артиллерии (сухопутной и морской) от скрепленных ство-
лов к стволам-моноблокам в целях экономии металла, оборудо-
вания, производственной площади и рабочей силы;
— разработкой стволов е гладкостенными каналами для
стрельбы оперенными снарядами в целях повышения дальности
стрельбы при одновременном повышении живучести артиллерий-
ских орудий;
— применением автоматических орудий в зенитной артилле-
рии до 120-мм калибра и полуавтоматических затворов у орудий
раздельногильзового заряжания до 152-мм калибра включи-
тельно;
— применением дульных тормозов большой эффективности,
позволяющих уменьшить разрушительное действие выстрела на
лафет, что обеспечивает получение, с одной стороны, легких,
малогабаритных, а с другой — мощных артиллерийских ору-
дий.
Все эти усовершенствования позволили повысить мощность и
маневренность орудий, удешевить производство и улучшить их
боевые и эксплуатационные качества.
Современные артиллерийские орудия, создаваемые на базе
достижений научно-технического прогресса, отвечают всем тре-
бованиям передовой советской военной науки. Они характеризу-
ются малой относительной массой и габаритами, простотой уст-
15
ройства, технологичностью производства и ремонта при высоком
могуществе.
Однако дальнейшее повышение мощности артиллерийских
орудий вновь выдвигает проблему всемерного их облегчения и
уменьшения габаритов.
В решении этих задач не последнюю роль будут играть даль-
нейшее усовершенствование и разработка современных методов
расчета и проектирования стволов, достоверно учитывающие ре-
альные условия работы основных элементов ствола, а также
обоснование и установление действительно необходимых запа-
сов прочности наиболее важных элементов ствола и всего ору-
дия в целом.
Исследования, выполненные советскими учеными, дают все
необходимые данные для успешного решения задач, стоящих
перед теорией и практикой расчета и проектирования стволов,
современных артиллерийских орудий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артиллерийский журнал, 1889, № 12, с. 42.
2. Артиллерийский журнал, 1865, № 7, с. 567.
3. Бойков А. А. Собрание трудов, т. II. «Великий русский металлург
Д. К. Чернов и его научные труды». М.—Л., 1948, с. 256.
4. Головин А. Ф., Д. К- Чернов и развитие отечественной техники. «Тру-
ды по истории техники». М., Изд. Артиллерийской академии, 1953, вып. II,
с. 61.
5. Крылов И. А. «Д. К- Чернов н артиллерийское дело». — В кн.: Дмит-
рий Константинович Чернов, Петроград, 1923, с. 68.
6. Ларман Э. К. Аксель Вильгельмович Гадолин. М., Наука, 1969, с. 71.
7. Федоров А. С. Творцы науки о металле. М., Наука, 1964, с 98.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — ширина поля иарезов;
a2i — относительный наружный диаметр ствола-моиоблока или тру-
бы двухслойного ствола;
ан — относительный наружный диаметр двухслойного ствола;
а32 — относительный наружный диаметр кожуха двухслойного
ствола;
Ь — ширина дна (дола) нарезов;
Bi — критерий Био;
с — удельная теплоемкость;
ср — скорость распространения радиальных колебаний;
ск — скорость распространения крутильных колебаний;
Cq — относительный вес снаряда;
d — калибр ствола;
dK — диаметр дна каморы;
е — плечо динамической пары;
Е — модуль Юнга;
f — сила пороха;
g — ускорение силы тяжести;
G — расход жидкости или газа;
h — плечо опрокидывающего момента;
Н(у) — функция распределения плотности по высоте;
i — коэффициент формы снаряда;
1 — момент инерции поперечного сечения ствола;
/1А — функции Бесселя первого и второго рода;
/к — сила инерции казенника;
k — показатель адиабаты;
Oni, оП2 — категория прочности элементарных слоев с учетом наклепа
при автофретировании;
Км — аэродинамический коэффициент опрокидывающего момента;
t — длина;
/0 — приведенная длина каморы;
— путь снаряда по каналу ствола;
Еа — длина ствола;
т — масса снаряда;
т,г — погонная масса сечения ствола;
Afo — масса откатных частей;
‘ М — число М;
п — число нарезов;
N — сила давления на боевую грань нареза;
КуД — давление на боевую грань нареза;
Nil — число Нуссельта;
рт — максимальное давление в канале ствола;
рл — давление автоскрепления;
Ро — давление форсирования;
Роб — давление пластической подушки обтюратора;
р, — предел сопротивления ствола-моноблока;
р% — предел упругого сопротивления двухслойного ствола;
Р1
— предел возможного сопротивления двухслойного ствола;
Гос.публичная
на’/^и > - rsxrfс гая
библ-отека - СОР
. 'кгсмгцпр
ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА
17
Ряв — сила давления, действующая на дно канала ствола;
Рек —-сила, действующая на скаты каморы.
Рг — число Прандтля;
Роъ —сила действия обтюратора на стенку канала ствола;
?кл — вес клина;
Qo — вес откатных частей;
Qc — вес ствола;
г — радиус;
г с — радиус канала ствола по дну нарезов;
г2 — наружный радиус ствола-моноблока или трубы двухслойного
ствола;
г3 — наружный радиус двухслойного ствола;
R — сила сопротивления откату;
Re — число Рейнольдса;
S — площадь поперечного сечения канала ствола;
St — число Стантона;
/н — глубина нарезов;
Т — температура;
7\—напряжение на поверхности канала трубы, возникающее при
скреплении;
Тот — температура стенки ствола;
Кд — дульная скорость снаряда;
v0 — начальная скорость снаряда;
V — скорость элементов лафета;
— объем каморы;
X — дальность стрельбы;
х — координаты пути снаряда при движении по каналу ствола;
у — поперечная координата развертки нарезов;
ZK — полный ход клина;
а — угол наклона нарезов к оси канала ствола;
ат — коэффициент теплоотдачи;
Р — коэффициент полного действия;
А — плотность заряжания;
Дн, Д3 — величины натяга или зазора между трубой и кожухом в двух-
слойных стволах;
8 — относительное удлинение;
8Г, ет , ег — относительные радиальные, тангенциальные и осевые деформа-
ции ствола;
£ — путь отката;
П — усилие пружины;
т] — шаг нарезов в калибрах;
т]д — КПД орудия;
9 — угол бросания;
Хд — относительный путь снаряда в канале ствола;
Хв — безразмерная скорость газов;
р, — коэффициент Пуассона;
v — относительная разность температур газа и стенок ствола;
р — угол трения;
ое — предел упругости материала;
Or,От, о2 — главные радиальные, тангенциальные и осевые напряжения в
стенках ствола;
о — постоянная коэффициента теплоотдачи;
Of — доля газов в центральной полости после i-го ряда боковых
каналов;
т — касательные напряжения;
<р — угол возвышения ствола;
Ф — сила сопротивления тормоза отката;
ф — угол наклона оси боковых каналов к оси канала ствола;
со — вес заряда;
] — ускорение отката.
Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ КОМПЛЕКСАХ
И ОРУДИЙНЫХ СТВОЛАХ
Ствол является основным агрегатом артиллерийского ору-
дия, конструкция которого в большой степени определяет бое-
вые характеристики системы в целом. Конструкция же ствола
зависит от назначения и устройства артиллерийского комплек-
са, а его характеристики во многом определяются применяемым
материалом и технологией производства.
Поэтому, прежде чем перейти непосредственно к вопросам
проектирования стволов, необходимо рассмотреть общее устрой-
ство артиллерийских комплексов и орудийных стволов.
1. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ КОМПЛЕКСАХ
На вооружении современных армий состоят различные по
своему устройству и назначению ракетные и артиллерийские
комплексы.
В понятие «артиллерийский комплекс» включаются артил-
лерийское орудие, комплект выстрела, средства передвижения и
приборы стрельбы и наблюдения (рис. 1.1). Артиллерийское
орудие в общем случае состоит из ствола с необходимыми де-
талями, противооткатных устройств, верхнего станка, нижнего
станка с боевым ходом. На верхнем и нижнем станках распола-
гаются механизмы вертикального и горизонтального наведения,
прицельные устройства и другие вспомогательные механизмы,
облегчающие обращение с орудием в бою.
Комплект выстрела состоит из боевого заряда со средства-
ми воспламенения, расположенного в гильзе или в картузе, сна-
рядов различного назначения, взрывателей и дистанционных
трубок к ним. Иногда в комплект выстрела включают пламега-
сители, размеднители и другие элементы, повышающие живу-
честь ствола и маскирующие артиллерийское орудие в момент
выстрела.
Если иметь в виду только передвижение артиллерийского
орудия и комплекта ее выстрела непосредственно на поле боя,
19
т. е. тактическую подвижность, то средствами передвижения
служат различного рода механические движители — тракторы,
автомобили, а также живые движители — животные (лощадь,
мул).
Живыми движителями в артиллерии пользуются преимуще-
ственно для специальных артиллерийских орудий, в условиях
гористой или трудно проходимой лесистой местности.
Рис. 1.;1. Структурная схема артиллерийского комплекса
Передвижение же основной массы современных артиллерий-
ских орудий совершается при помощи механических движите-
лей. Часть артиллерийских орудий для передвижения хобото-
вой частью лафета при помощи специального устройства при-
цепляются к гусеничному или специальному колесному тягачу
(трактору, автомобилю). Подобные орудия относятся к классу
буксируемых орудий полевой артиллерии.
Если же качающаяся часть орудия при помощи специального
верхнего станка устанавливается на шасси гусеничного или ко-
лесного движителя, с которых непосредственно ведут и стрель-
бу, то такие орудия называются самоходными (СО).
У некоторых буксируемых орудий на лафете устанавливают
малогабаритные моторы, которые при помощи трансмиссии при-
водят в движение ходовую часть орудия, что дает возможность
перемещать орудие на небольшие расстояния во время боя.
Подобные орудия получили наименование самодвижущихся.
Для авиационных орудий, по-видимому, такими средствами
передвижения являются самолеты. Для танковых артиллерий-
ских комплексов средствами передвижения являются сами
танки.
20
Приборы стрельбы и наблюдения, в зависимости от назна-
чения артиллерийского комплекса, могут быть весьма разнооб-
разны и сложны. Они служат для определения координат стре-
ляющего орудия и обстреливаемой цели и определения исход-
ных данных для наводки орудия а цель.
Приведенная выше грубая схема артиллерийского комплекса
показывает его сложность и необходимость участия в его соз-
дании различного рода специалистов и слаженной их работы,
ибо только при соблюдении этих условий можно ожидать полу-
чение комплекса с хорошими боевыми характеристиками.
Хотя на вооружении состоит достаточно большое количество
артиллерийских комплексов, однако, это вовсе не значит, что
для каждого из них все элементы должны быть индивидуаль-
ными. Основными элементами артиллерийского комплекса явля-
ются артиллерийское орудие и комплект выстрела, ибо только
они являются теми элементами комплекса, которые непосредст-
венно наносят поражение противнику и в основном определяют
боевые средства всего комплекса в целом.
Средства передвижения должны быть способны доставить
артиллерийское орудие и комплект выстрела в требуемый мо-
мент на требуемое место боя. Приборы стрельбы и наблюдения
должны в возможно кратчайший срок обеспечить получение
исходных данных для открытия огня по избранной цели и об-
легчить артиллерийскому командиру корректуру стрельбу. По-
этому при создании нового артиллерийского комплекса тактико-
технические требования задаются в основном только на артил-
лерийское орудие и комплект выстрела, которые разрабатыва-
ются вновь. Что касается других элементов комплекса, то
таковые разрабатываются вновь только в тех случаях, когда
уже принятые на вооружение средства передвижения и прибо-
ры стрельбы и наблюдения не позволяют в полной мере исполь-
зовать боевые свойства вновь создаваемого артиллерийского
орудия и его комплекта выстрела.
Не вдаваясь в подробное рассмотрение всех тех тактико-тех-
нических требований, задаваемых при создании нового артил-
лерийского комплекса, остановимся лишь на кучности боя.
Кучность боя является индивидуальным свойством данного
артиллерийского орудия с его комплектом выстрела определен-
ным образом рассеять траектории снарядов вокруг какой-то во-
ображаемой средней траектории. Это рассеяние подчиняется
нормальному закону распределения ошибок. Кучность боя из-
меряется величиной серединного отклонения, которую в артил-
лерийской практике принято называть «вероятным отклонени-
ем».
При ударной стрельбе (рис. 1.2) вероятные отклонения рас-
сматриваются в горизонтальной плоскости и в перпендикуляр-
ной к ней вертикальной. В горизонтальной плоскости в направ-
лении стрельбы такой мерой является — Вя — вероятное откло-
21
нение по дальности, а в боковом направлении, перпендикуляр-
ном предыдущему, Вб — боковое вероятное отклонение. В вер-
тикальной плоскости величина рассеяния характеризуется веро-
ятным отклонением по высоте Вв, а боковом — боковым вероят-
ным отклонением Вб-
Поскольку величина вероятных отклонений для одного и то-
го же орудия при вполне одинаковых условиях стрельбы зави-
сят от дальности X стрельбы, то для сравнительной оценки куч-
Рис. 1.2. К определению вероятных отклонений при
ударной стрельбе:
С, Ci—центры рассеяния; АВ, AxBt и ED, E\DX—большие и ма-
лые оси эллипсов рассеяния соответственно
ности боя различных орудий пользуются отношениями:
——- и -2-. Очевидно, что то орудие, у которого эти ве-
XX х
личины имеют наименьшее значение, обладает большей кучно-
стью боя и, следовательно, наименьшим рассеянием.
Причин, влияющих на рассеяние снарядов, а следовательно,
и на кучность боя орудия много, и это влияние практически не
может быть устранено. Однако внимательный подход при про-
ектировании орудия и комплекта выстрела к отдельным вопро-
сам их устройства может существенно повысить кучность боя.
Поэтому перед тем, как непосредственно приступить к изучению
вопросов проектирования орудийных стволов, отметим главные
из них, которые являются одновременно и теми основными тех-
ническими требованиями, которые в процессе выполнения про-
екта должны находиться в поле зрения конструктора.
1. Правильный выбор общей конструкции ствола.
22
2. Выбор наивыгоднейшей крутизны нарезки и рационально-
го способа ведения снаряда по каналу ствола.
3. Рациональный выбор соотношения между массой откатных
и неподвижных частей для полевых артиллерийских орудий на
колесном ходу и обеспечение их устойчивости во время выст-
рела.
4. Плавность отката ствола в направлении его геометричес-
кой оси.
5. Рациональный выбор геометрических характеристик сна-
ряда и распределения его масс при заданном его общем весе q
и начальной скорости п0-
6. Выбор наивыгоднейшего пороха и формы порохового зер-
на, устройство всего комплекта выстрела, при котором во всех
случаях обеспечиваются одинаковые условия заряжания.
1. 2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОРУДИЙНЫМ СТВОЛАМ.
КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ стволов
АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ
Ствол артиллерийского орудия предназначается для броса-
ния снаряда в определенном направлении, с определенной ско-
ростью и придания снаряду устойчивого положения в полете.
По своему общему конструктивному устройству ствол представ-
Казенник Казенная часть Дульная часть
Рис. 1. 3. Схема ствола
ляет собой трубу, внутренняя полость которой называется кана-
лом ствола (рис. 1.3). Канал ствола состоит из двух основных
частей: каморы, в которой помещается боевой заряд, собранный
в гильзе или в картузе, и ведущей части, по которой движется
снаряд во время выстрела. Камора с ведущей частью канала
соединяется при помощи соединительного конуса.
23
Форма устройства упомянутых частей зависит от способов
заряжания и способа ведения снаряда по каналу ствола.
Стенки ствола могут быть также различного устройства. Та
часть ствола, в которой помещается боевой заряд, называется
казенной частью, а та часть, из которой вылетает снаряд,—
дульной.
В соответствии с этим и торцовые концы ствола принято на-
зывать: казенный срез и дульный срез.
По своей наружной конфигурации отдельные части ствола
бывают только цилиндрическими или коническими. На стволе
могут быть укреплены следующие основные детали: казенник, в
котором помещается затвор, эжектор, дульный тормоз и детали,
необходимые для соединения ствола с противооткатными уст-
ройствами и направления его при откате и накате во время вы-
стрела.
Диаметр «d» канала ствола по полям при наличии нарезной
ведущей части называется калибром орудия. При отсутствии
нарезов калибром орудия очевидно будет диаметр ведущей ча-
сти канала.
В соответствии с калибром орудия проектируют ведущие ча-
сти снаряда, и независимо от конструкции остальных частей сна-
ряда, ему присваивается калибр орудия. Если диаметр самого
снаряда значительно меньше, чем диаметр ведущих частей, то
такой снаряд принято называть подкалиберным. Калибр d яв-
ляется основной характеристикой не только канала ствола и
снаряда, но и всего артиллерийского орудия. Если не задан или
не выбран калибр, то вообще невозможно приступить к проекти-
рованию орудия.
Калибр орудия является своеобразной мерой, установившей-
ся в артиллерии. Линейные величины различных деталей ору-
дия измеряют в калибрах, а массу и объемы — в кубах калиб-
ра. Величины, выраженные в калибрах, называют относитель-
ными. Так, например:
а) относительная длина ствола Cz =~,
е d
где Lc — длина ствола, выраженная в каких-либо линейных ве-
личинах;
d— калибр, выраженный в тех же линейных величинах;
б) относительный вес снаряда
где q — вес снаряда в кгс;
d — калибр, выраженный в дециметрах;
24
в) относительный вес ствола или относительный вес откат-
ных частей
где Qc и Qo — вес ствола и вес откатных частей, выраженные
в кгс;
d — калибр, выраженный в дециметрах.
Относительные величины применяются для сравнительной
оценки получаемых результатов, а также для предварительного
выбора исходных данных при проектировании однотипных по
своему устройству артиллерийских орудий.
Первое и основное требование к стволу, как агрегату артил-
лерийского орудия, вытекает из его назначения,— удовлетворе-
ние требований баллистики, т. е. из ствола заданного калибра
d во время выстрела сообщить снаряду определенного веса q
начальную скорость п0 и обеспечить ему устойчивый полет в
требуемом направлении. Из этого видно, что прежде чем при-
ступить к проектированию ствола, необходимо иметь проект
снаряда и готовое решение задачи внутренней и внешней бал-
листики. Проектировщик снаряда должен указать наивыгодней-
шую крутизну нарезки у дульного среза.
Располагая проектом снаряда, можно приступить к решению
задачи внутренней баллистики (см. гл. 3).
Однако прежде чем приступить к выполнению проекта ство-
ла, необходимо в общих чертах продумать конструкцию проек-
тируемого орудия в целом, ибо ствол должен удовлетворять
требованиям как агрегат этого орудия.
На рис. 1.4, 1.5 и 1.6 приведены три вида конструкций поле-
вых артиллерийских орудий. Даже при беглом рассмотрении
этих конструкций орудий видно различное конструктивное
оформление их стволов. На рис. 1.4 и рис. 1.5 изображены 152-
мм пушки на колесном лафете и на самоходной установке. Здесь
разница не только в общей конструкции ствола, но и в распре-
делении массы ствола по его длине. В первом случае нет настоя-
тельной необходимости в том, чтобы конструкция ствола обес-
печивала бы естественное уравновешивание качающейся части,
т. е., чтобы центр тяжести ее находился на линии оси цапф.
В самоходной установке, а также при установке орудия в тан-
ке «естественное уравновешивание» является обязательным.
Совершенно отличной от первых двух будет общая конструк-
ция ствола для 203-мм гаубицы (рис. 1.6).
Миномет также является артиллерийским орудием, и общая
конструкция ствола в каждом отдельном случае зависит от об-
щей схемы устройства миномета. Если миномет, построенный по
25
общей схеме мнимого треугольника (рис. 1.7), предназначен для
переноски в разборном виде орудийным расчетом, то масса
ствола и других частей не должна превышать 35 кг.
Рис. 1.4. Полевое орудие на колесном лафете
Если же миномет построен по той же общей схеме мнимого
треугольника, но предназначен для перевозки на колесном ходу
(рис. 1.8), то конструкция ствола будет иметь другой общий вид.
Рис. 1.5. Полевое орудие на самоходной
установке
Совершенно иной вид конструкции будет для случая заряжания
миномета с казенной части (рис. 1.9).
Особый вид будет иметь конструкция ствола безоткатного
орудия (рис. 1.10).
26
Следующими требованиями, которым должен удовлетворять
ствол не только артиллерийского орудия, но любого огнестрель-
ного оружия, являются его прочность и продольная жесткость,
связанные между собой (это будет видно из дальнейшего).
Недостаточная прочность ствола может проявляться:
а) появлением после выстрела в каком-либо сечении на по-
верхности канала ствола остаточных деформаций;
Рис. 1.6. 203-мм гаубица
б) раздутием канала ствола в каком-либо сечении с появле-
нием продольной трещины или без нее;
в) наличием хрупкого разрыва ствола. На рис. 1.11 показан
хрупкий разрыв ствола 100-мм орудия.
Если первые два вида проявления недостаточной прочности
делают ствол лишь непригодным для дальнейшей службы, то
последнее делает орудие опасным для своих войск.
Однако не всегда причиной указанных явлений бывает не-
соответствие прочности ствола нормальной кривой давлений по-
роховых газов в канале ствола во время выстрела. Эти явления
могут быть вызваны также недоброкачественностью отдельных
элементов снаряда: срабатыванием взрывателя в канале ство-
ла; недоброкачественностью снаряжения снаряда, в результате
чего во время выстрела происходит неполная детонация разрыв-
ного заряда; неудовлетворительной прочностью корпуса снаря-
да и т. п.
Прочность и продольная жесткость ствола зависят от уст-
ройства его стенок. В артиллерийской практике за время суще-
ствования огнестрельной артиллерии известны следующие две
27
Рис. 1. 7. Миномет:
1—обойма; 2— амортизатор; 3—ствол; 4—опорная
плита; 5—двунога-лафет; 6—горизовтирующий ме-
ханизм; 7—рукоятка подъемного механизма; 8—
рукоятка поворотного механизма:
Рис. 1.8. Миномет на колесном ходу:
I—ствол; 2—плита; 3—баииик; 4—колесо; 5—ремень; 6—рама;
7—лопата; 8-ч)бойма; 9—двунога
28
Качающаяся часть
Рис. 1.9. Казнозарядный миномет:
а—в боевом положении; б—в положении для заряжания
Рис. 1. 10. Безоткатное орудие
Рис. 1. bl. Хрупкий разрыв ствола ЮО-мм орудия
29
группы конструкций; а — стволы нескрепленные; б — стволы
искусственно скрепленные. Рассмотрим принципиальные схемы
их устройства.
Нескрепленный ствол чаще всего изготавливается из одной
заготовки. В стенках такого ствола отсутствуют напряжения,
созданные искусственно с целью повышения его прочности, кро-
ме тех, которые возникают и остаются в стенках ствола в про-
цессе термической обработки. Принципиальная схема конструк-
ции такого ствола была приведена на рис. 1.3. Ствол подобной
конструкции иногда принято называть «ствол-моноблок». Одна-
ко надо иметь в виду и ствол-моноблок может быть искусствен-
но скрепленным. Может оказаться, что нескрепленный ствол из-
готовлен из двух труб, надетых одна на другую с достаточно
большим зазором между ними.
Рис. 1. 12. Продольный разрез двухслойного ствола с зазором,
не выбирающимся при выстреле
На рис. 1.12 приведен продольный разрез ствола подобной
конструкции. Зазор между внутренней трубой а и наружной б во
время выстрела не выбирается. Однако при наличии такого за-
зора должен существовать участок ав, где наружная поверх-
ность внутренней трубы плотно прилегает к внутренней поверх-
ности наружной трубы. В этой конструкции назначение наруж-
ной трубы — увеличение массы откатных частей. Ствол подоб-
ной конструкции в одно время изготовлялся для нашей 122-мм
гаубицы обр. 1938 года.
В настоящее время нескрепленные стволы находят широкое
применение, поскольку успехи современной металлургии дают
возможность получать легированные орудийные стали с высо-
кими механическими характеристиками.
Скрепленным стволом называется такой ствол, в стенках
которого еще до выстрела искусственно созданы напряжения,
повышающие его прочность. Наиболее старым способом скреп-
ления является способ скрепления кольцами (рис. 1.13). Этот
способ скрепления заключается в том, что на трубу а с натя-
жением надевают один или несколько рядов колец таким обра-
зом, чтобы стыки нижнего ряда колец перекрывались кольцами
ряда, над ним лежащим. Для устранения возможности смеще-
30
ния скрепленных колец вдоль трубы во время выстрела они ук-
репляются на трубе разрезным с и упорными f кольцами.
На разрезное кольцо обыкновенно надевается перекрываю-
щее кольцо d. Недостатками этого способа скрепления являют-
ся: во-первых, скрепляющие кольца не участвуют в сопротивле-
нии поперечному разрыву, поскольку затвор помещался непос-
редственно в самой трубе а; во-вторых, кольца не препятствуют
прогибу ствола от его собственного веса. Вследствие этих двух
обстоятельств в отечественной артиллерии даже для сравни-
тельно коротких стволов
этот способ скрепления в чи-
стом виде не применялся.
Самым распространен-
ным является способ скреп-
ления орудийных стволов,
при котором ствол делается
из нескольких слоев (труб),
которые надеваются с натя-
жением один на другой.
а с d f
Рис. 1.13. Схема ствола, скрепленно-
го кольцами
Ствол, скрепленный таким образом, является многослой-
ным. Внутренний слой принято называть трубой, а наружный—
кожухом. Промежуточные слои называют скрепляющими слоя-
ми. Если скрепленный ствол двухслойный, то он состоит из тру-
бы и кожуха. Скрепленный трехслойный ствол состоит из тру-
бы, скрепляющего слоя и кожуха.
Процесс скрепления, который более подробно будет рассмот-
рен ниже, состоит в следующем. Труба и первый скрепляющий
слой, изготовляются таким образом, чтобы наружный диаметр
<х2т трубы был бы больше внутреннего диаметра d^K скрепляю-
щего слоя. Разность Дн= (^2т—^2к) называется абсолютным на-
тяжением. Для того чтобы скрепляющий слой надеть на трубу,
его нагревают до определенной температуры, вследствие чего
его размеры увеличиваются, и скрепляющий слой свободно на-
девается на трубу. При охлаждении скрепляющий слой, стре-
мясь принять свои прежние размеры, обжимает трубу и создает
в ней напряжения сжатия. Аналогичным образом изготавлива-
ют и надевают следующие скрепляющие слои, а также и кожух,
на надетый уже скрепляющий слой.
На рис. 1. 14, слева, приведен продольный разрез двухслой-
ного скрепленного ствола. На трубу а надет с натяжением ко-
жух в, на казенной части которого навинчен казенник с.
Во введении уже упоминалось о скреплении орудийных ство-
лов проволокой. На рис. 1.14, справа, показан участок стенки
ствола, скрепленного проволокой по методу, предложенному
английским артиллеристом Лонгриджем. На трубу а навито с на-
тяжением несколько рядов проволоки прямоугольного попереч-
ного сечения в. Концы проволоки в казенной части закреплены в
31
навинченном на трубу кольце с, а в дульной — в кольце d. Над
участком ствола, на котором навита проволока, надет кожух
или оболочка е, между внутренней поверхностью которой и на-
ружной поверхностью последнего проволочного слоя имеется за-
зор, а поэтому оболочка не принимает участия в сопротивлении
ствола продольному разрыву. Для того чтобы оболочка не мог-
ла сползать к дулу, поставлено навинтное кольцо f. Гнездо за-
твора сделано в казеннике i, ввинченном в оболочку, и поджи-
мается кольцом k, навинченным на оболочку. Подобное крепле-
ние казенника создает распределение сопротивлений в области
затворной части ствола, ибо разгружает трубу от работы на ра-
стяжение, в то время как сам казенник не участвует в сопротив-
лении продольному разрыву.
Все слои проволоки могут быть навиты с каким-то одним
постоянным натяжением или каждый слой с заранее вычислен-
ным переменным натяжением. Как показали исследования и’
практика стволы, скрепленные проволокой, получаются легче,
чем соответствующий ствол, скрепленный кожухом и скрепляю-
щими слоями. Это имеет значение для орудий крупного калиб-
ра. Однако стволы, скрепленные проволокой, имеют тот сущест-
венный недостаток, что они не обладают необходимой продоль-
ной жесткостью и не оказывают требуемого сопротивления про-
гибам как от собственной массы, так и от неодностороннего на-
грева солнечными лучами. Все это приводит к увеличению коле-
баний ствола в момент вылета снаряда, приводящим к ухудше-
нию кучности боя.
В табл. 1.1 приведены данные, которые показывают, на
сколько ствол орудия, скрепленный проволокой, уступает в этом
отношении стволу, скрепленному цилиндрами.
Кроме этого стволы, скрепленные проволокой, обладают по-
ниженной живучестью по сравнению со стволами, скрепленны-
ми цилиндрами.
Стволы, скрепленные проволокой, отвергнуты практикой.
Следующим способом искусственного скрепления является
автофретаж или самоскрепление орудийных труб. Поясним сущ-
ность этого способа скрепления.
Рассмотрим диаграмму растяжения металла, приведенную на
рис. 1.15. Как известно прямолинейный отрезок ОА представля-
32
Таблица 1.1
Определяющий фактор 30,5-cm ствол длиной 50 калиб- ров, скрепленный проволокой 30,5-см ствол длиной 50 калиб- ров, скрепленный цилиндрами
1. Прогиб ствола у дула без тем- пературных влияний, мм 2. Прогиб ствола у дула при наи- большем неравномерном нагреве, мм: 4,45 ч-4,37 2,354-2,34
верхней части 7 5
нижней части 3. Вибрация ствола у дула: 2 менее 1
период колебания, с 0,007633 0,00687
число колебаний в секунду 131 145,5
наибольшая направленная вверх скорость, м/с От 3,658 до 18,3 2,134
* Более подробно см. работы: Bravetta. Rivista di J. Jonec Engineering, 1910, XII, 31. Artigliera Genio.
ет закон изменения нагрузок F на единицу поверхности попе-
речного сечения бруска в зависимости от
нения е. Нагрузка, соответствующая АС—
= F0, представляет предел пропорцио-
нальности, который примем за предел
упругости ое металла бруска. Если бру-
сок подвергнуть этой нагрузке, то брусок
получит относительное удлинение ОС = е0.
После снятия этой нагрузки брусок при-
мет свои первоначальные размеры, т. е.
исчезнет относительное удлинение е».
Если растянуть брусок силою Fi =
= LB(Fi>F0), то после снятия этой на-
грузки исчезнет только часть DL относи-
тельного удлинения, часть же OD сохра-
нится в виде остаточной деформации.
Нагрузка Fi представит новый повышен-
ный предел упругости оВ1, так как вели-
относительного удли-
Рис. 1. 15. Диаграмма
растяжения металла
чина относительного удлинения при по-
вторном приложении нагрузки Fj не изменится. Таким образом
металлу при известном его перенапряжении может быть придан
новый предел упругости. Подобное явление называется упрочне-
нием или наклепом, причем это упрочнение следует понимать
как повышение сопротивляемости металла деформированию,
2 4425
33
а не как повышение его сопротивляемости к разрушению. Это
свойство металла и использовано при создании автофретирован-
ных или самоскрепленных стволов.
Процесс автофретирования сводится к следующему. Заго-
товка для ствола в виде моноблока устанавливается на специ-
альный автофретажной установке (рис. 1.16) и подвергается
воздействию гидравлического внутреннего давления ра, создаю-
щего остаточные деформации в некоторой зоне стенок, прилега-
ющей к поверхности канала моноблока. При этом давлении ра
труба выдерживается некоторое время и после снятия с уста-
новки поступает ня стабилизацию. Стабилизация представляет
Ь-Л" усилителю давления
I
Объект абтофретажа
Пробка £ ।
Гайка уплотнение внутренний №к манометру
стержень высокого давления
Рис. 1.16. Схема автофретажной установки
собой термическую обработку и сводится к выдержке автофре-
тированного моноблока при определенной температуре, завися-
щей от химического состава металла, с последующим охлажде-
нием.
Некоторые заграничные фирмы до Второй мировой войны
нагрев производили в масляной ванне, а охлаждение — в масле,
в воде или просто на воздухе.
Если подобным образом моноблок подвергнуть повторно дей-
ствию такого же давления ра, то на поверхности канала моно-
блока возникнут те же деформации, которые имели место в про-
цессе автофретажа, т. е. при первом нагружении моноблока этим
же давлением. После снятия давления ра упругие деформации
в стенке моноблока стремятся исчезнуть аналогично тому, как
это было в бруске, а остаточные деформации сохраняются. Если
представить, что моноблок состоит из достаточно большого ко-
личества тонких слоев, концентрически расположенных относи-
тельно оси канала моноблока, то остающиеся деформации будут
иметь наибольшую величину в слое, прилегающем к поверхнос-
ти канала моноблока и уменьшаться по мере приближения к
наружной поверхности его. Вследствие этого каждый внутрен-
ний слой более растянут, чем слой над ним лежащий, а поэто-
мя последний, стремясь принять свои первоначальные разме-
ры, обжимает лежащий под ним слой. Таким образом, труба-
моноблок становится как бы трубой, скрепленной и состоящей
34
из бесчисленного числа тончайших труб, надетых друг на дру-
га с натяжением.
После стабилизации моноблок подвергается механической
обработке для доведения всех его размеров до требуемой кон-
струкцией ствола величины.
При расточке и обточке трубы прочность ее снижается не
только вследствие уменьшения толщины стенок, но, главным об-
разом, за счет уменьшения напряжений, созданных в процессе
автофретажа.
По своей общей конструкции автофретированный или само-
скрепленный ствол внешне ничем не отличается от простого не-
скрепленного ствола (см. рис. 1.3).
Преимущества автоскрепленного ствола следующие:
1. Из металла с меньшим пределом упругости <уе возможно
при одинаковых размерах делать стволы более прочными, так
как в результате автофретажа предел упругости ое металла уве-
личивается, хотя другие прочностные характеристики ухудша-
ются.
Таблица 1.2 *
Металл, из которого изготовлен моноблок Состояние материала Механические характе- ристики
предел упругости, кгс/мм2 разрывное усиление, КГС/ММ2 удлинение, % 1 сжатие ।
Углеродистая сталь: С=0,41; Mn=O,65; Si = 0,217; 5 = 0,041; р=0,033 до автофретажа 42 66,5 26,0 64,7
после автофре- тажа 56 67 19,5 43,3
Хромо-никелевая сталь: С=0,45; Мп =0,74; Si =0,245; S =0,047; Р =0,030; №=2,41; Сг = 0,13 до автофретажа 43 65 27,5 59,8
после автофре- тажа 60 72 15,0 24,0
В табл. 1.2 приведены данные изменения механических ха-
рактеристик для одного и того же ствола, автофретированного в
одинаковых условиях, но изготовленного из различных сортов
металла.
2. Расход металла на изготовление автофретированного ство-
ла существенно меньше, чем скрепленного цилиндрами
(табл. 1.3).
* Мосгае А. Е. Overstrain of Metals and Its Application to the Autofrenage
Process of Cylinder and Gun Construction. War Office. London.
2*
35
Таблица 1.3
Калибр орудия Вид скрепления Масса исходного материала, кг Масса готового ствола, кг
Ствол 75-мм пушки Скрепленный кожухом 2300 460
Автофретированный 1625
Ствол 155-мм пушки Скрепленный кожухом 14500 3285
Автофретированный
Ствол 220-мм пушки Скрепленный кожухом 31150 6855 f
Автофретированный 22600
3. При замене ствола, скрепленного кожухом, автофретиро-
ванным сокращается объем механической обработки, а следова-
тельно, ускоряется сам процесс изготовления ствола.
Однако несмотря на указанные преимущества автофретиро-
ванных стволов, хотя ими усиленно занимались в конце 20-х и в
начале 30-х годов, этот вид скрепления стволов потом не полу-
чил широкого распространения. Причинами этому послужили
достигнутые успехи в металлургии, дающие возможность полу-
чить специальные орудийные стали высокой категории прочнос-
ти, что позволяет получить простой нескрепленный ствол тре-
буемой прочности с максимальным давлением до 4000—
5000 кгс/см2. Кроме того, имеются данные о том, что живучесть
автофретированных стволов ниже, чем стволов нескрепленных
или скрепленных кожухом.
В процессе стрельбы каналы орудийных стволов подвергают-
ся постепенному износу и разгару, что приводит к постепенно-
му падению начальной скорости снаряда и к ухудшению кучно-
сти боя. Вследствие этого после некоторого числа выстрелов
ствол орудия становится практически непригодным для даль-
нейшего боевого использования или, как принято говорить, на-
ступает «баллистическая смерть» орудия.
Дабы восстановить баллистические характеристики изно-
шенного ствола непосредственно на огневой позиции во всех ар-
миях после Первой мировой войны перешли к конструкции ство-
36
ла, которая получила название ствол со свободным лейнером
(рис. 1.17, а). Свободным лейнером называется тонкостенная
труба а, вставленная в оболочку в. Между наружной поверх-
ностью лейнера и внутренней поверхностью оболочки имеется
зазор е. От продвижения вперед лейнер удерживается кольце-
вым упором с, а от выдвижения назад — казенником, навинчен-
ным на оболочку. Во время выстрела под действием давления
и температуры пороховых газов в канале ствола лейнер расши-
ряется, зазор исчезает, а между наружной поверхностью лей-
Рис. 1.17. Схема ствола со свободной трубой
(лейнером):
а—с одним уступом; б—с несколькими уступами
нера и внутренней поверхностью оболочки устанавливается
плотное прилегание. Поэтому в дальнейшем оболочка и лейнер
одновременно принимают участие в сопротивлении разрыву от
давления.
По окончании стрельбы вследствие охлаждения лейнера и
оболочки зазор между ними восстанавливается, а поэтому даже
в полевых условиях лейнер с изношенным каналом может быть
свободно заменен новым. Для облегчения вынимания лейнера
его наружная поверхность покрывается специальной мазью
(графитом).
Лейнер в оболочке можно закреплять и таким образом, что-
бы при его замене не снимать с оболочки казенника. Однако
при создании подобной конструкции закрепления лейнера необ-
ходимо соблюдение условия — при нагреве последнего его ка-
зенный торец не должен выдвигаться в затворное гнездо, что мо-
жет препятствовать закрыванию затвора.
При большом уширении каморы на наружной поверхности
лейнера может быть несколько уступов (рис. 1.17, б). Однако,
37
упорным должен быть один, расположенный ближе к казенно-
му срезу, а для другого — должен быть оставлен зазор k, что-
бы лейнер имел возможность растягиваться в направлении к
дулу.
Наружная поверхность лейнера и внутренняя поверхность
трубы могут быть цилиндрическими и коническими. В послед-
нем случае для вставки лейнера в оболочку должен быть соз-
дан специальный прибор для окончательной досылки лейнера
при его вставке и для начального выжимания лейнера из обо-
лочки, так как после его вставки происходит некоторое обжатие
последнего. Вследствие этого лейнер подобной конструкции
иногда называют скрепленным, что не вполне правильно, ибо
эффект искусственного скрепления лейнера весьма незначитель-
ный. На практике имели место случаи изготовления лейнера
действительно искусственно скрепленным: автофретированным
или двухслойным, где второй слой надевался на первый внут-
ренний с определенным натяжением.
Лейнер с конической наружной поверхностью вынимается из
оболочки легче, чем лейнер с цилиндрической наружной поверх-
ностью. Однако производство подобных лейнеров усложняется,
ибо требуется строго согласовать одноосность конической внут-
ренней поверхности оболочки и конической наружной поверхно-
сти лайнера.
Оболочка может не облегать лейнер на всю его длину.
В этом случае (см. рис. 1.3) конструкция ствола принимает вид
ствола со свободной трубой, в котором зазор между лейнером и
кожухом (оболочкой) во время выстрела выбирается и кожух
принимает участие в общем сопротивлении разрыву. При про-
ектировании стволов для вьючных горных орудий необходимо
его делать составным так, чтобы каждая отдельная часть его
не превышала массы 85—90 кг, т. е. не превышала предельной
массы вьюка. На рис. 1.18, а схематически приведен продольный
разрез нашей 76,2-мм горной пушки обр. 1938 г. Ствол состоит
из нескрепленной трубы а, на которую с казенной части надет
казенник б, а с дульной — муфта в. Казенник и муфта соеди-
няются при помощи нарезных секторов. У конструкции этих
стволов открывание затвора должно быть возможным лишь
при плотном соединении казенника с муфтой и после соедине-
ния казенника с противооткатными устройствами.
В годы Второй мировой войны 1938—1945 гг. у отдельных
артиллерийских орудий можно было встретить нескрепленный
ствол составной по длине. На рис. 1.18, б приведен продольный
разрез ствола 75/55-мм немецкой противотанковой пушки обр.
1941 г. Канал ствола пушки состоит из каморы, цилиндрической
нарезной ведущей части канала калибра 75 мм, гладкостенного
конического участка (диаметр большого основания около 75 мм,
а меньшего — 55 мм), который потом переходит в гладкостен-
ный цилиндрический участок калибра 55 мм. Изготовление по-
38
добного канала ствола представляет большие технологические
трудности. Для того чтобы облегчить технологию, ствол сделан
составным по месту нарезной цилиндрической части канала а
и гладкостенной конической б части канала ствола. Обе части
соединяются при помощи винтовой нарезки (см. рис. 1.18,6).
Чтобы предотвратить прорыв пороховых газов через место
соединения обеих частей, на торцовой поверхности казенной
6
3HHS
Рис. .1. 18. Схематический разрез:
а—ствола горной пушки; б—ствола немецкой противотанковой пушки; в—резьбового
крепления
части трубы а имеется кольцевая выточка, а на соприкасаю-
щейся торцовой поверхности дульной части б трубы кольцевой
гребень, который при свинчивании обеих частей трубы вжима-
ется в промежуточную кольцевую выточку. Нарезка — упорная
(рис. 1.18, в) с зазорами, которые играют роль лабиринтного
уплотнения для тех пороховых газов, которые проникли в об-
ласть нарезки. Несмотря на то, что давление пороховых газов
в месте соединения достигает 1000—1200 кгс/см2, прорыв газов,
как это показывает осмотр ряда систем, незначителен, что ука-
зывает на достаточную плотность подобного рода соединения.
1.3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОРУДИИНОИ СТАЛИ
И ПРОИЗВОДСТВЕ ОРУДИЙНЫХ ТРУБ
Орудийная сталь для изготовления стволов по своему каче-
ству не только не должна являться причиной разрушения ство-
ла, но даже и при авариях должна nq возможности сохра-
нять вязкое состояние, т. е. давать в крайнем случае раздутие
или отдельные крупные трещины, а не хрупкий разрыв ствола
39
на осколки, так как это может поразить бойцов и разрушить всю
систему в целом.
Основным способом производства орудийной стали является
ее выплавка в мартеновских печах. Основными материалами
для выплавки стали служат высококачественный чугун и чистый
отборный металлолом. Для придания определенных свойств
стали в нее вводятся различного рода присадочные элементы.
Наибольшее содержание этих элементов во всех сортах стали не
должно превышать (в процентах):
Углерода С 0,50 Вольфрама W 2,00
Марганца Мп 0,85 Ванадия V 0,30
Кремния Si 0.60 Титана Ti 0,30
Хрома Сг 1,80 Меди Си 0,20
Никеля Ni 5,00 Фосфора Р 0,035
Молибдена Мо 1,00 Серы S 0,03
Сера и фосфор придают стали хрупкость. Фосфор сообщает
стали хладноломкость, т. е. резкое увеличение хрупкости при по-
ниженной температуре, а сера — красноломкость, т. е. большое
увеличение хрупкости при высоких температурах. Поскольку се-
ра и фосфор оказывают вредное влияние на свойства орудийной
стали, то и содержание их в сдали должно быть минимальным и
не превышать в сумме 0,06%.
Другие элементы, указанные выше, входят в состав в раз-
личных комбинациях в зависимости от того, какие свойства же-
лательно придать стали. Так хром и вольфрам придают стали
вязкость без понижения ее твердости, никель также сообщает
стали вязкость.
Марка стали позволяет судить об основных легирующих эле-
ментах, введенных в сталь при ее изготовлении. Так, ОХМ оз-
начает: сталь орудийная — (О), хромо — (X) молибденовая —
(М), а марка ОХНЗМ расшифровывается следующим образом:
сталь орудийная (О), хромо (X) — никелевая (Н) —- молибде-
новая (М), а цифра «3», стоящая после буквы «Н», указывает,
что в состав стали никель входит в размере около 3%. Если же
никеля введено около 4%, то марка такой стали напишется
ОХН4М. Категория стали указывает величину предела пропор-
циональности. Так, 0-—60 означает: сталь орудийная с пределом
пропорциональности 60 кгс/мм2. Таким образом, марка и кате-
гория стали дают общее представление как о прочности, так и
химическом составе последней, а следовательно, и об основных
ее свойствах. Современная металлургия дает возможность по-
лучать стали весьма высокой категории прочности свыше
0—120.
Технологический процесс изготовления орудийного ствола и
его элементов сложен и длителен.
Для характеристики ствольного производства ниже в общих
чертах показан процесс изготовления внутренней трубы (рис.
1.19), который состоит из следующих основных операций:
40
1 — выплавки орудийной стали требуемой марки;
2 — отрезки прибылей у поковки;
3 — ковки;
4 — грубой обдирки;
5 — предварительного сверления;
Рис ,1.19. Схема технологического процесса изготовления ствола
6 — закалки (нагрева в специальной печи до определенной
температуры и охлаждения в масле);
7 — отпуска (нагрева до определенной температуры и ох-
лаждения на воздухе);
8 — отрезки дисков от дульной и казенной части ствола, из-
готовления образцов для механических испытаний;
9 — испытания образцов на растяжение и ударную вязкость;
10 — в некоторых случаях берется взрывная проба (взрыв
41
цилиндрика с определенным количеством взрывчатого вещест-
ва);
И — черновой обточки;
12 — черновой расточки;
13 — предварительной обточки;
14 — предварительной расточки;
15 — чистовой расточки;
16 — расточки каморы;
17 — чистовой обточки;
18 — нарезания нарезов;
19 — хонингования нарезов;
20 — полирования нарезов;
21 — сборки ствола;
22 — испытания стрельбой.
Трудность изготовления трубы усугубляется еще и тем, что
обработке должны подвергаться отверстия, глубина которых
может составлять около сотни диаметров и обработка которых
должна быть весьма тщательной не только в смысле чистоты
поверхности, но и получения возможно меньшей кривизны гео-
метрической оси канала трубы при отсутствии разностенности
в поперечных сечениях последней.
Приведенная схема изготовления относится примерно к пе-
риоду после Великой Отечественной войны 1941—1945 гг.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боявин Н. И., Куплянский В. М. Главное оружие флота. М., Воениз-
дат, 1965, 280 с.
2. Вороиовский Д. Д. Материальная часть артиллерии, боеприпасы и при-
боры. М„ Воениздат, 1958, 335 с.
3. Вооружение сухопутных войск (сборник переводных статей). М., Воен-
издат, 1966, 263 с.
4. Крупчатников М. Я., Проектирование артиллерийских стволов. М., Обо-
ронгиз, 1946, 205 с.
5. Латухин А. Н. Современная артиллерия. М., Воениздат, 1970, 319 с.
6. Ларман Э. К. Проектирование и производство артиллерийских систем.
М., Воениздат, 1949. Ч. I. Проектирование стволов и затворов. 395 с.
7. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орло-
ва. М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
8. Таптун А. С. Нарезание орудийных стволов. М., Обороигиз, 1945, 178 с.
Глава 2
КОНСТРУКЦИЯ и УСТРОЙСТВО
АРТИЛЛЕРИЙСКИХ СТВОЛОВ
Ствол артиллерийской системы представляет собой толсто-
стенную трубу. В казенной его части (задней) располагается
камора (камера) заряжания (патронник), где помещается гиль-
за или при раздельном заряжании картуз с зарядом. Со сторо-
ны казенной части канал ствола закрывается затвором. На
дульной (передней) части ствола может располагаться дульный
тормоз, а в средней части — эжекционное устройство.
Конструктивное оформление ствола определяется устройст-
вом его стенок, зарядных камор и цилиндрических частей кана-
лов стволов.
Конфигурация каморы (патронника) определяется прежде
всего способом заряжания.
В современных артиллерийских орудиях применяются два
способа заряжания — гильзовое и картузное. Гильзовое заря-
жание в свою очередь делится на унитарное и раздельное.
2.1. КОНСТРУКЦИЯ стволов и гильз
Предварительный выбор размеров гильз
Основным назначением металлической гильзы является соз-
дание надежной обтюрации, т. е. устранение возможности про-
рыва пороховых газов через затвор во время выстрела. Чтобы
гильза могла удовлетворить требованиям обтюратора, она не
должна разрываться во время выстрела. Для этого напряжения,
возникающие в стенках гильзы, не должны превосходить пре-
дел упругости металла последней. Поэтому необходимо так со-
четать конструкцию гильзы и каморы, чтобы зазор между на-
ружной поверхностью гильзы и стенкой каморы был достаточно
мал, а дно гильзы обладало достаточной прочностью, исклю-
чающей вжатие в зазор между казенным срезом трубы и за-
твором.
Кроме основного своего назначения, гильза служит для сое-
динения элементов выстрела, облегчения заряжания и предо-
хранения боевого заряда от влияния внешних условий. Гильза,
43
заключающая боевой заряд и соединенная со снарядом, обра-
зует унитарный патрон. Если процесс заряжания производится
вручную, то вес унитарного патрона не должен превосходить.
30—35 кгс. В случае большого веса унитарного патрона приме-
няют раздельное гильзовое заряжание. Как в том, так и в дру-
гом случае с целью повышения скорострельности для заряжа-
ния могут применяться специальные механизмы, называемые
досылателями.
Рис. 2. 1. Схемы гильз:
а—для унитарного; б—для раздельного заряжания
При проектировании артиллерийского орудия (если проект
гильзы отсутствует) можно использовать размеры основных
элементов гильзы для унитарного патрона, приведенного на
рис. 2.1, а.
По своему очертанию гильза может быть разделена на верх-
нюю цилиндрическую часть, называемую дульцем, среднюю —
соединительный конус и нижнюю — корпус гильзы длиной /,
имеющую также незначительную конусность — от 1/60 до 1/120.
Внутренний свободный объем гильзы после помещения в нее
снаряда должен быть равен объему каморы IFo, получаемому
при решении задачи внутренней баллистики. Отношение
44
где dCp — средний внутренний диаметр гильзы или средний ра-
диус каморы; d — калибр орудия, называется коэффициентом
уширения гильзы или каморы.
Коэффициент уширения может быть определен также из вы-
ражения
, 41Г0
где Zo=—2—приведенная длина каморы;
nd2
1К — расстояние от дна досланного снаряда до дна
гильзы.
Величины коэффициента уширения каморы могут колебать-
ся в пределах 1,05—2,0.
При малом коэффициенте уширения длина гильзы и каморы
получается большой, что приводит к увеличению общей длины
ствола. Однако при этом усилие, прилагаемое к затвору, и раз-
меры последнего получаются наименьшими. При большом уши-
рении гильза и камора имеют меньшую длину, но зато усилия,
действующие на затвор во время выстрела, и размеры его полу-
чаются большими. В случае применения каморы с большимко-
эффициентом уширения во избежание отрыва газового потока от
стенки каморы и обусловленного этим образования газовых за-
вихрений, приводящих к усилению износа, необходимо устраи-
вать возможно более плавный переход от каморы к нарезной
части канала ствола.
Наружный диаметр дульца гильзы делают на величину i~
= 0,2—0,3 мм меньше, чем наружный диаметр ведущего пояска.
После того как в дульце вставлен снаряд, оно расширяется,
и наружный диаметр становится равным диаметру пояска. На-
девание дульца гильзы на снаряд с натяжением обеспечивает
прочное соединение снаряда с гильзой.
В мелкокалиберных патронах, предназначенных для стрель-
бы из автоматических пушек, для повышения прочности этого
соединения производится специальная закатка, и усилие, пот-
ребное для извлечения снаряда из гильзы, может достичь вели-
чины 150—200 кгс.
Имея в виду указанное натяжение i, толщину стенок гильзы
у дульца можно определить из выражения
8 = 0,5(о'с-[-2/и-|- 2е— dr),
где tn-—гдубина нареза;
е—-величина форсирования на радиус;
dc — диаметр запоясковой части снаряда; >
<4 — внутренний диаметр дульца гильзы.
Обозначая dc — dr = S', можем написать б = /н+е + 0,55'.
45
Для надежности обтюрирования необходимо стремиться к
тому, чтобы б у дульца имело малую величину.
Исходя из этого у орудий, заряжаемых унитарным патроном,
для /н, е и S' выбираются возможно малые следующие величины
/н= (0,014-0,02) dc; 2е = 04-0,2 мм; S'=0,3 мм.
Прочие размеры гильзы указаны на рис. 2.1, а. Принимая
во внимание указанную выше конусность корпуса гильзы, для
диаметра гильзы у дна получим следующее значение:
a^-U-L-H-LV
Uo 120/
Размер I определяется в основном выбором величины коэф-
фициента уширения гильзы.
Толщина стенок гильзы постепенно увеличивается ко дну.
Зазор между наружной поверхностью гильзы и стенками ка-
моры берется равным от 0,3 мм в передней части до 0,7 мм у
дна гильзы. Материал гильзы у дульца должен быть более пла-
стичным. Так как снаряд в унитарном патроне закреплен в
гильзе, то давление пороховых газов в последней должно дос-
тигнуть некоторой величины, достаточной для того, чтобы вы-
толкнуть снаряд из гильзы. Этого давления оказывается доста-
точным для расширения краев гильзы у дульца настолько, что-
бы получить плотное прилегание ее к стенкам каморы, прежде
чем газы смогут проникнуть: между гильзой и стенками камо-
ры.
Раздельное гильзовое заряжание применяется в орудиях,
имеющих переменный боевой заряд, причем не обязательно, что-
бы весь боевой заряд помещался в гильзе. Однако такой спо-
соб имеет тот недостаток, что дополнительные заряды, не поме-
щающиеся в гильзе, приходится сохранять в специальных фут-
лярах.
Раздельное гильзовое заряжание можно применять для ору-
дий самых крупных калибров. Так, например, немецкое 810-мм
орудие имело раздельное гильзовое заряжание.
Для того чтобы получить плотное прилегание к стенкам ка-
моры в гильзах для раздельного заряжания, необходимо стре-
миться, чтобы зазор между стенками каморы и передней частью
гильзы был возможно меньше. С этой целью наружный диаметр
гильзы делают меньше соответствующего диаметра каморы на
0,14-0,15 мм. Для обеспечения надежного прилегания краев
гильзы при раздельном заряжании в первый момент развития
давления к стенкам каморы в гильзу плотно вдавливается
крышка, прессованная из картона или латуни.
46
На рис. 2.1, б дан схематический чертеж гильзы для раз-
дельного заряжания. Для предварительного определения толщи-
ны стенок у дульца гильзы пользуются эмпирической формулой
5 = 0,005^ + 0,33 мм.
Устройство зарядных камор
Для унитарного патрона (снаряд впрессован в дульце гиль-
зы), камора заряжания (рис. 2.2, а) образована как правило
двумя коническими поверхностями, расположенными эквиди-
стантно конусам, образующим форму гильзы. Пологий длинный
Рис. 2. 2. Схемы устройства зарядных камор:
«—для унитарного заряжания; б—для раздельно-гильзового заряжания; в, г—для
картузного заряжания; д—в месте начала нарезов;
1—основной конус; II—соединительный конус; III—цилиндрическая часть; IV—
конус врезания; V—передний коиус; VI—обтюрирующий конус
конус корпуса гильзы (основной) имеет уклон в пределах от
1/60 до 1/120. Последующий короткий конус каморы заряжания,
в поверхность которого упирается скат гильзы (соединитель-
ный), более крутой с уклоном от 1/3 до 1/10 [3]. Далее поверх-
ность каморы заряжания переходит в цилиндрическую, опреде-
ляемую размерами дульца гильзы [3], [4].
Диаметральные зазоры между гильзой и каморой заряжа-
ния выбираются из условия сохранения в процессе выстрела
упругой деформации корпуса гильзы.
47
Выбор такой формы и размеров каморы заряжания обеспечи-
вают надежное извлечение (экстрагирование) стреляной гильзы.
Объем металла гильзы не превосходит 10% объема каморы[4].
Камора для раздельно-гильзового заряжания состоит из ко-
нической (конусность 1/75-^-1/120) длиной /г и цилиндрической
частей (рис. 2.2, б).
Предварительные размеры камор орудий с картузным заря-
жанием (рис. 2.2, в, г) могут быть определены из следующих
соотношений: диаметр ее дна dK= l,05d; /3=(0,6—0,8)d; Z4 = 0,5rf;
/2 = 5(d0—ds); l1 = 5(d0—di;)-, У и da зависят от объема камо-
ры и выбранного коэффициента % ее уширения.
В орудиях первых выпусков для уменьшения воздействия на
затвор во время выстрела предусматривалась горловина (см.
рис. 2.2, г). В каморах современных орудий картузного заряжа-
ния с целью обеспечения высоких плотностей заряжания горло-
вина не делается.
Камора заряжания посредством опорного конуса (конуса
врезания) с уклоном 1/10-4-1/20 переходит как правило в ци-
линдрический канал ствола.
Диаметр канала ствола соответствует калибру снаряда по
месту его центрирующего утолщения. Поверхность канала имеет
нарезы или является гладкоствольной. Ведущий поясок (ВП)
снаряда упирается в опорный конус каморы (рис. 2.2, д). На-
резной канал ствола применяется для снарядов, устойчивость
движения которых на траектории обеспечивается вращением.
Таким образом, нарезной канал ствола не только является
направляющей, на длине которой силой статического давления
порохового газа снаряд разгоняется до заданной скорости
(дульной), но и обеспечивает снаряду нужную скорость враще-
ния вокруг его полярной оси. Гладкий канал ствола применяет-
ся для снарядов, стабилизация полета которых осуществляется
оперением.
Пороховой газ в стволе при горении заряда находится под
большим давлением (до 10 000 кгс/см2).
При давлениях до 5 000 кгс/см2 и длине ствола не более 50
калибров снаряду обеспечивается скорость около 1000 м/с
(Cq-sz 16 кгс/дм3).
Стремление получить большую скорость приводит к увеличе-
нию заряда, давления и длины ствола. При этом вес заряда
быстро приближается к весу снаряда, а непроизводительная
энергия, затрачиваемая на перемещение газопороховой смеси,
увеличивается, приводя к снижению КПД орудия. Так, при дав-
лении не свыше 5000 кгс/см2, длине ствола менее 100 калибров
и весе заряда, равном весу снаряда, начальная скорость снаря-
да не превосходит 1600 м/с. Дальнейшее повышение начальной
скорости снаряда приводит к резкому падению производитель-
ности заряда. Поэтому активный принцип метания снарядов с
48
большой скоростью оказывается менее эффективным по сравне-
нию с реактивным.
Стволы артиллерийских систем имеют ограниченный срок
службы, так как их канал изнашивается в процессе эксплуата-
ции.
Износ канала ствола вызывается разгаром каморы заряжа-
ния (при раздельном заряжании увеличивается ее длина вслед-
ствие выноса газом размягченного металла в канал ствола), а
также разгаром и механическим истиранием нарезов по полям
и граням.
Со временем такое разрушение каморы и нарезов приводит
к падению дульной скорости снаряда и к срыву его ведущего
пояска с нарезов. В последнем случае снаряд теряет свою ус-
тойчивость движения на траектории. Ствол считается изношен-
ным, если начальная скорость снаряда уменьшилась на 10%
для полевых орудий и на 5% для зенитной артиллерии или
овальность пробоин от снаряда в щите достигла 1,5 калибров.
Основной причиной износа ствола является разогрев металла
поверхности канала от теплового воздействия порохового газа
(их температура достигает 25004-3000 К) и больших сил трения
между нарезами и ведущим пояском, осуществляющим силовую
связь снаряда с нарезами для передачи ускоренного вращатель-
ного движения снаряду. В скорострельных орудиях нагрев ство-
ла от выстрела к выстрелу растет, так как за время между вы-
стрелами металл ствола не успевает остыть. Возрастание темпе-
ратуры металла ствола и глубины его прогревания приводит к
быстрому износу нарезов, и в отдельных случаях,— к наруше-
нию прочности ствола.
Для снижения нагрева ствола и увеличения продолжитель-
ности непрерывной стрельбы при сохранении допустимой живу-
чести (износа) ствола следует применять принудительное ох-
лаждение, прогоняя под давлением охладитель между кожухом
и лейнером ствола или впрыскивая охлаждающую жидкость в
канал ствола в перерыве между выстрелами. Внешнее жидкост-
ное или воздушное охлаждение ствола является малоэффектив-
ным и применяется в стрелковом оружии с невысоким темпом
стрельбы.
Устройство нарезной части канала ствола
Нарезы стволов артиллерийских орудий могут иметь посто-
янную и переменную крутизну. Обычно крутизна нарезов кана-
ла ствола выбирается постоянной. Однако постоянная крутизна
парезов приводит к неравномерному давлению ведущего пояска
на их боевую грань. При этом закон изменения’ напряжений
смятия ВП по длине канала идентичен кривой давления порохо-
вого газа в заснарядном пространстве, взятой в функции пути
снаряда. Поэтому наибольшее напряжение смятия ВП опреде-
49
ляется наибольшим давлением в канале ствола. При крутизне
нарезов более 25 калибров, ширине ВП /гн=10 мм и наиболь-
шем давлении порохового газа не свыше 3000 кгс/см2 напряже-
ние смятия не превосходит предельно допустимой для медного
ВП величины — 45 кгс/мм2.
Для авиационных пушек при стрельбе у земли по курсу са-
молета необходимая крутизна нарезов возрастает, и их шаг
уменьшается до 18—20 калибров.
В этом случае для нарезов постоянной крутизны напряже-
ния смятия ВП достигают недопустимой величины. Снижение
этих напряжений возможно полу-
чить введением нарезов переменной
крутизны. С точки зрения равномер-
ного износа нарезов их крутизна
должна выбираться так, чтобы на-
пряжение смятия было постоянным
(равномерным) по всей длине ка-
нала ствола. Если длина пути сна-
ряда позволяет осуществить требуе-
мую крутизну нарезов, то на началь-
ном их участке до 2-х, 3-х калиб-
ров (в зоне наибольшего термона-
пряжения) крутизна нарезов берет-
ся равной нулю. Для уменьшения
Рис 2 3 Поперечное сече- РазгаРа канала ствола у каморы на
ние ствола Длине до 0,5 калибра целесообразно
канал делать гладким. С той же
целью вводится переменная глубина нарезов, постепенно (по ли-
нейной зависимости) уменьшающаяся от каморы к дульному
срезу.
В казенной части ствола глубина нарезов составляет З-т-4%,
а в дульной 1,54-2%. При таком законе изменения глубины на-
резов достигается более надежная обтюрация порохового газа
ВП. Лучшим материалом для ВП является медь, легированная
никелем. Однако дефицитность этого материала вынуждает для
ВП выбирать другой материал, например, пористое железо. По-
этому наряду с медными ВП встречаются железокерамические.
Число нарезов берется кратным четырем и равным n^3d,
где d — калибр орудия в см.
Для глубины /н и ширины а поля нарезов установились ре-
комендации (рис. 2.3)
/H^>O,O15of; (наиболее часто /н = 0,02<7);
д=(1,2-ч-2,0)а,
где b — ширина дна (дола) нарезов.
50
Компоновка ствола при наличии
эжекционного и надульного устройства
Общая конструктивная схема ствола с эжекционным и на-
дульным устройством представлена на рис. 2.4. Она отличается
от обычной схемы (см. рис. 1.3) наличием в стенках ствола на
расстоянии /~(8— 10)d от дульного среза эжекционных отвер-
стий и ресивера, а в дульной части — элементов крепления на-
дульного устройства и самого устройства.
Рис. 2. 4. Схема ствола с эжекционным и надульным устройствами:
I—казенник; 2—муфта; 3—труба; 4—эжектор; 5—дульный тормоз; I—схема
эжектора
В местах расположения эжекционных отверстий стенку ство-
ла из соображений прочности делают толще. Дульная часть
ствола под крепление надульного устройства также утолщается
на 5ч-6 мм.
Эжекционное устройство предназначено для уменьшения за-
газованности пороховыми газами боевых отделений танков и
СО. Оно состоит из ресивера, закрепленного на стволе. По-
лость ресивера соединяется с каналом ствола клапанными и
сопловыми отверстиями. Когда ведущий поясок снаряда прохо-
дит указанные отверстия, пороховые газы наполняют ресивер.
После выравнивания давления в канале ствола (в период пос-
ледействия) и в полости ресивера клапанные отверстия закры-
ваются шариками и пороховые газы через наклонные сопловые
отверстия перетекают из ресивера в канал ствола, создавая эф-
фект эжекции. Если при этом затвор открыт, то канал ствола
продувается эжектируемым воздухом из боевого отделения, и
пороховые газы из канала ствола через дульный срез выбрасы-
ваются в атмосферу.
Крепление ресивера на стволе осуществляется при помощи
резьбового соединения, причем резьба может выполняться как
непосредственно на стволе (рис. 2.5, а), так и в сочленении ре-
51
сивера с накидной гайкой, между которыми зажимается разрез-
ное кольцо, входящее в кольцевую проточку на стволе (рис.
2.5, б).
В целях центровки ресивера на стволе в их соединении пре-
дусмотрена посадочная поверхность (посадка Х3). Для улучше-
ния обтюрации пороховых газов в ресивере на посадочных по-
верхностях Делается лабиринтное уплотнение.
Рис. 2. 5. Схемы крепления ресивера на стволе:
а—'при помощи поджимной гайки; б—пр-и помощи разрезного кольца
Сопла эжекционного устройства могут выполняться в виде
цилиндрических или профилированных наклонных отверстий не-
посредственно в стенках ствола, а также в специальных вклады-
шах, ввинчиваемых в резьбовые отверстия в стенках ствола (см.
рис. 2.5, а).
Клапанные отверстия, как правило, имеют цилиндрическую
форму. В их верхней части (на выходе в полость ресивера) мо-
гут иметь место коническое уширение или диаметральные щели,
обеспечивающие лучшее заполнение ресивера пороховыми газа-
ми (см. рис. 2.5).
Кроме наствольных эжекционных устройств могут приме-
няться и надульные эжекторы (рис. 2.6), предназначенные для
очистки от пороховых газов мест орудийного расчета в целях
предотвращения взрыва при появлении обратного пламени.
Дульный тормоз предназначен для снижения усилия отдачи
и скорости свободного отката подвижных частей до допустимых
пределов.
Дульный тормоз может выполняться заодно со стволом или
отдельной деталью, навинчиваемой на дульную часть ствола и
стопорящуюся винтами. Полость дульного тормоза, имеющая
диаметр, равный или больший калибра орудия, боковыми кана-
лами соединяется с атмосферой. В зависимости от диаметра по-
лости, формы и конструкции боковых каналов дульные тормоза
52
делят на ряд типов: каморные, щелевые, цилиндрические и т. д.
Существует большое число конструктивных схем дульных тор-
мозов. В настоящее время наибольшее распространение находят
щелевые и двухкамерные дульные тормоза (рис. 2.7).
Если пороховые газы из полости дульного тормоза отводятся
в строго фиксированном направлении в безопасные для рабо-
Рис. 2. 6. Схема надульного эжектора
ты турбореактивных двигателей самолета зоны пространства, то
такие тормоза называют локализаторами.
Компенсаторы служат для стабилизации оружия в простран-
стве. Стабилизирующие силы создаются за счет несимметрич-
ного отвода пороховых газов из полости компенсатора через
боковые отверстия. Любой компенсатор одновременно является
тормозом, так как уменьшает усилие отдачи (рис. 2.8) и, кро-
ме того, может выполнять функции релаксатора (рис. 2.8, г).
Крепление компенсатора на стволе аналогично креплению
дульного тормоза.
Рис. 2. 7. Схемы дульного тормоза:
а—щелевого; б—двухкамерного
Для уменьшения дымности и пламенности выстрела, а также
запыления боевых позиций применяют релаксаторы. Релаксатор
представляет собой кожух, сообщающийся с каналом, ствола
через наклонные отверстия в стволе и с атмосферой через бо-
ковые отверстия в кожухе (рис. 2.9). Угол между осями этих
отверстий в поперечном сечении ствола равен 90°. Работа релак-
сатора основана на глубоком дросселировании пороховых газов,
поступающих в полость кожуха.
53
Неотъемлемыми агрегатами ствольной группы являются за-
творы и казенники.
Затвор предназначен для досылания патрона, закрывания и
запирания канала ствола, производства выстрела и экстракции
стреляной гильзы. По устройству запирающего механизма раз-
личают клиновые и поршневые затворы. По прочности оба за-
Рис. 2. 8. Схемы газовых компенсаторов:
а—с несимметричным расположением боковых каналов; б—
с различной площадью газоотводных отверстий; в— с косым
срезом центрального канала; г—с косым срезом на в.,.«. . ?
из боковых окон
твора равноценны, однако клиновый затвор обеспечивает боль-
шую надежность запирания канала ствола, так как сила Р1<а
приложена перпендикулярно к направлению его движения. Кли-
новый затвор легко поддается автоматизации, хотя и имеет
большую массу по сравнению с поршневым.
Большинство механизмов затвора размещается в казеннике.
Казенники современных орудий имеют очень сложную конфигу-
рацию, множество различных выемок, гнезд, отверстий и высту-
пов, обусловленных назначением казенника. Крепление ствола к
казеннику осуществляется при помощи резьбового соединения,
54
причем казенник может навинчиваться непосредственно на ствол
или в казенник ввинчивается муфта, зажимающая бурт, выпол-
ненный в задней части трубы (см. рис. 2.4). Иногда казенник
Рис. 2.9. Схема релаксатора:
1—ствол; 2—кожух
выполняют заодно со стволом (в системах малого калибра).
В стрелковом и стрелково-пушечном вооружении роль казенни-
ка выполняет ствольная коробка.
2.2. РАСЧЕТ КРУТИЗНЫ НАРЕЗОВ
Потребная крутизна нарезов
в дульном срезе ствола
Крутизна нарезов в дульном срезе определяется из форму-
лы для коэффициента запаса гироскопической устойчивости о
снаряда на траектории [4]:
а=1 —— >0,
а2
где ₽ — коэффициент опрокидывающего момента, с~2;
а — угловая скорость нутации, с-1.
Коэффициент опрокидывающего момента ₽ определяют из
соотношения
ЛЗ gA \ а /
где М — опрокидывающий момент от лобового сопротивления
атмосферы, кгс-м;
А — полярный момент инерции снаряда, кгс-м-с2;
б — угол нутации снаряда, рад;
i — коэффициент формы снаряда;
d — калибр снаряда, дм;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
К и ) — аэродинамический коэффициент опрокидывающего
момента, кгс/дм3. Его величина зависит от числа
М=—и определяется путем отстрела снарядов;
55-
И (у) —функция распределения плотности по высоте (отно-
шение плотности воздуха на высоте к плотности его
у поверхности Земли);
h — плечо опрокидывающего момента, т. е. расстояние
между центрами сопротивления и массы снаряда, дм,
vQ —начальная скорость снаряда, м/с.
При расчете крутизны нарезов принимают f/(y) = l и о =
= 0,24-0,1.
Для угловой скорости нутации во внешней баллистике име-
ется формула [4]
а=1/2 А 2,
С
где С — экваториальный момент инерции снаряда, кгс-м-с2;
о 2nv,
— угловая скорость вращения снаряда по выходе из
tjd
канала ствола, 1/с;
ия —дульная скорость снаряда, т. е. скорость снаряда в
момент выхода ВП из дульного среза ствола;
т] —шаг нарезов в дульном срезе, выраженный в ка-
либрах орудия;
d — калибр орудия, м.
Начальная (или наибольшая) скорость снаряда относительно
Земли несколько больше его дульной скорости. Это отличие
приблизительно составляет около 1 °/о • Поэтому для наземной
артиллерии в практических задачах можно принимать пд=по,
т. е. считать, что опрокидывающий момент определяется не на-
чальной, а дульной скоростью снаряда.
Однако для авиационных пушек это различие является весь-
ма существенным, так как скорость снаряда относительно Зем-
ли при стрельбе по курсу самолета равна vOi = уо+ Щ, где
(0,24-0,5)по — скорость самолета.
Поэтому в формуле для опрокидывающего момента снаряда
авиапушек вместо v0 следует подставить величину скорости пОь
которая в 1,24-1,5 раз превосходит дульную скорость снаряда.
Вследствие этого необходимая крутизна нарезов для стволов
авиапушек в 1,24-1,5 раза больше крутизны наземных орудий.
При установке такой пушки на турель следует иметь в виду, что
при боковой или кормовой стрельбе снаряд будет перестабили-
зирован, так как t»Oi уменьшается в соответствии с формулой
®ot = ®o + cos
где <р — угол между направлением стрельбы и курсом самолета.
Однако при воздушной стрельбе с эффектом перестабилиза-
ции снаряда можно не считаться, так как воздушный бой ве-
56
дется на расстоянии, меньшем длины восходящего участка тра-
ектории полета снаряда. Поэтому встреча снаряда с целью все-
гда будет под углом, обеспечивающим нормальное функциони-
рование головного взрывателя. При наземной стрельбе с боль-
шими углами возвышения ствола перестабилизированный снаряд
встретится с поверхностью Земли донной частью, так как
в этом случае ось снаряда практически сохраняет угол возвы-
шения ствола орудия по всей длине траектории полета. С этой
точки зрения для наземной артиллерии перестабилизация сна-
ряда недопустима.
Подставляя в уравнение для <т выражения ₽ и а, получим
для крутизны нарезов формулу
(2-1)
где а = ]/"1— з==0,95 н-0,98;
—коэффициент распределения массы снаряда;
qd^
Сq=——коэффициент веса снаряда (относительный вес снаря-
*3
да), кгс/дм3.
Для современных снарядов
[л=0,48-н0,68 и Cq= 15 -н 10 кгс/дм3.
Величину h можно приближенно оценить по формуле Гобара
h=* *,4-0,57*2-0,16^,
где*1 — расстояние от центра массы снаряда до основания его
головной части (оживала),
*2 — Длина головной части снаряда.
Сила давления ВП на боевую грань нареза
В общем виде развертка нареза канала орудия представле-
на на рис. 2.10.
На том же рисунке представлена схема действия сил на ВП
со стороны боевой грани нарезов.
Эти силы возникли от ускорения поступательного и враща-
тельного движений снаряда, т. е. в результате преодоления
инерционных и кулоновых сил сопротивления, порождаемых
массой снаряда.
57
Для определения нормальной силы давления ВП (N) на бое-
вую грань нареза имеем исходную систему уравнений:
mv't=Sp—F — поступательное движение снаряда;
F = —— sin (аq) — сила сопротивления движению снаряда со
стороны нарезов;
А2'=Q — вращательное движение,
Q =—соз(е4~«)~~сила, создающая момент вращения снаряда
cos Q
вокруг его оси;
п 2 (v 4- V),
2 —tg а—текущая угловая скорость вращения снаряда;
т»4- V — скорость снаряда относительно стенок кана-
ла ствола.
Рис. 2.10. Развертка нареза канала орудий
и схема действия сил на ВП со стороны
боевой грани нареза
Из последнего уравнения имеем
a L ' at
или для случая V
=-7 Гtg а4- & A (tg а) 1,
a L al J
где
d , d х dl
— tga = z»— tga; v=—;
dt dl di
(2.2)
v и V — абсолютные скорости соответственно снаряда и ствола:
I — абсолютный путь снаряда по каналу ствола.
58
Подставляя найденное выражение (2.2) для й/ в уравнение
вращательного движения снаряда, получим
(-o' tg а 4- т>2 — tg a'j = К cos (а -ф q).
d \ ‘ dl / cos Q
Так как ускорение поступательного движения снаряда
, — Sp — N sin (a +
1 m cos Qm
то для силы N будем иметь выражение
,, Sp-yt + mV2y't
N = [J. COS Q ----------------------,
P sin (a 4- q) y't 4- cos (a 4- Q)
где g = arctgf— угол трения;
p — давление пороховых газов на дно снаряда;
y) = tga; yj = ^tga.
Оценим величину множителя для Q = a = 7°
cos Q ___ cos 7° _
0,5- 0,12 sin 14° 4- cos 14°
(2.3)
У [У- sin (а + q) + cos (а 4- q)
0,99
= 1,006.
0,06-0,242 4-0,97
Таким образом, для определения силы N с погрешностью по-
рядка 1,0% можно пользоваться общепринятой формулой [4]:
М = Р (Spy’t + т^У]) = (уу’^ = у-т (т» tg a)), (2.4)
так как
mvv'yaSp.
При у’ —— (tg а) = 0 получим формулу для силы давле-
ния ВП на боевую грань нарезов постоянной крутизны (а =
= const); N=ptga-Sp.
Крутизна нарезов с постоянным усилением давления
на боевую грань
Найдем уравнение кривой развертки нарезов постоянной глу-
бины у(1), обеспечивающей практически постоянную величину
W по всей длине канала ствола.
Уравнение (2.4) для N приведем к виду
Nd- =d (т-tg а) или — = d (т-tg a).
y.mv y-m
59
Если начальный участок канала ствола гладкий, то после
интегрирования при W = const получим
N 0—4)tg а — tg ан),
где ин — скорость снаряда в начале нарезов;
t-н' — время движения снаряда по гладкому участку канала
ствола;
ан — начальный угол наклона нарезов.
Отсюда следует, что
T.'tg a = _ N 0-4) Rm +^HtgaH-
Так как tg a=^, dl dl V = И dt г dy dt
то уравнение = const, будет развертки y=^tg кривой нарезов, обеспечивающей N= Nlt—t'Y ъ -- •
Зная функцию /(£), построим кривую развертки у (Г).
При условии безударного врезания (у’=0) согласно уравне-
нию (1.4) можно записать
TV = y.SpR tg ан=(v tg а — vn tg ан),
так как согласно правилу Лопиталя при /=/', tga = tgaH и
имеет для T/H=const и tgaH=const
lim ==
t-t' ’ m
H H
Начальное значение tgaH найдем из условия
N = ?sPn tg Он== —^-p- (т»д tg ад — v„ tg aH).
4 — 4
Отсюда tg a„=----------—^-tg Ид----,
mvR + SpH (u— Q
где tga4= —.
I
Ширину ВП (йн) и глубину нарезов tH следует подбирать
такими, чтобы выполнялось условие
«[°]c-4AH>H5/?HtgaH,
где [сг]с — допустимое напряжение ВП на смятие.
60
Крутизна нарезов, обеспечивающая постоянство
мощности истирания ВП
Для снижения износа ВП целесообразно крутизну нарезов
подобрать из условия fNv= const.
При постоянной величине коэффициента трения f=tgg =
— const это условие согласно уравнению (2.4) будет выпол-
няться при соблюдении соотношений
Nv = pmv — (х> tg а) = const.
dt
Отсюда
V
। , с г dt
tg ex = —i!-tg схн-)-\ —.
v umv J v
Постоянную с найдем по уравнению
vatg ад— tg aH
а значения усилий N = —.
v
Если принять, что с некоторого значения скорости снаряда,
например, после момента достижения наибольшего давления в
канале ствола, имеет место связь fv = const, то при крутизне на-
резов, обеспечивающей Af=const, будет также соблюдаться ус-
ловие постоянства мощности истирания ВП.
Смешанная крутизна нарезов
артиллерийских стволов
Для повышения живучести, начального участка (/о) канала
ствола и улучшения функционирования ведущего пояска (ВП)
иногда на участке /0 вводят нарезы с нулевой крутизной (рис.
2.11, кривая 1). Затем крутизна нарезов постепенно увеличива-
ется. В конце канала, перед дульным срезом, на участке /с на-
резы имеют постоянную крутизну. Этот участок (/с) имеет дли-
ну от 5 до 10 калибров и вводится для уменьшения начальных
возмущений снаряда. Длина участка нулевой крутизны /0 того
же порядка и определяется размером зон наибольшего износа
канала ствола. На практике его длину берут примерно равной
пути снаряда до момента наибольшего давления в канале
ствола.
Такая смешанная крутизна нарезов имеет некоторое преиму-
щество перед постоянной. С помощью смешанной крутизны на-
резов добиваются наиболее выгодного (с точки зрения живуче-
61
сти канала ствола и функционирования ведущего пояска) рас-
пределения давления на боевую грань нарезов. Иными слова-
ми, область наибольших удельных давлений на грань нарезов
переносят на тот участок канала ствола, который меньше под-
вержен износу. Более благоприятные условия функционирова-
ния ведущего пояска при смешанной крутизне нарезов позво-
ляют на 20—35% повы-
Рис. 2. 1L Развертка нареза:
/“'^.мешанной крутизны; 2—крутизны, обеспечи-
вающей N=const
сить допустимую вели-
чину -¥уд.т.
При этом величина
наибольшего давления
NyRm зависит от формы
кривой у(х) участка про-
грессивной нарезки /к его
длины и места располо-
жения. Поэтому длина
этого участка не может
быть выбрана произволь-
ной. Для пушек с началь-
ной скоростью снаряда до
1000 м/с его длина нахо-
дится в пределах от 35 до
45 калибров. При мень-
шей длине /к удельное
давление может выйти за
допустимый предел. От
размера участка нулевой
крутизны величина NyRm
почти не зависит. Для
сравнения на рис. 2.11 показана кривая развертки нарезов 2,
обеспечивающая N — const.
При проектировании канала ствола с прогрессивной нарез-
кой следует иметь в виду, что омеднения такого канала иногда
резко увеличивается по сравнению с каналом, имеющим нарезы
постоянной крутизны.
В этом случае ствол выходит из строя по критерию правиль-
ности полета снаряда, причем периодическое размеднение кана-
ла ствола не всегда восстанавливает, правильность полета сна-
ряда. Более интенсивное омеднение канала с прогрессивной
крутизной нарезов объясняется непрерывным изменением фор-
мы начального отпечатка нарезов на ВП при движении снаря-
да по каналу ствола. При таком функционировании ВП резко
увеличивается налипание меди на грани нарезов. После нес-
кольких длинных сплошных очередей нарезы оказываются пол-
ностью забитыми медью. В канале с нарезами постоянной кру-
тизны такого не наблюдается. Здесь они только истираются со
стороны боевой грани нареза. Таким образом, при стрельбе без
62
размеднителя применение прогрессивной крутизны нарезов в
отдельных случаях может существенно понизить живучесть
ствола.
Аналитический расчет нарезов
прогрессивной крутизны
Способ расчета кривой у(х) (развертка участка прогрессив-
ной крутизны нарезов) согласно уравнению (2.4) сводится к оп-
ределению двух интегралов
у'(х)=^ f2^£rf(x),
pmv J v
о
(2.5)
y(x) = ^f^f-^x.
pm j v J v
о о
Интегралы (2.5) и (2.6) можно находить графическим пу-
тем, планиметрируя площади, заключенные между соответст-
вующей кривой и осью абсцисс х. Форма кривой должна обес-
печивать очевидное равенство
л
Л
*к
Г^^х
{X/nVK J V
о
(2.7)
В противном случае кривую ------ следует изменить, соб-
V
людая все предъявляемые к ней требования (r/g = yJ=O;
N < N v
уд У".т )'
Таким образом, эта задача решается подбором необходимой
формы кривой Ауд(х), удовлетворяющей уравнению (2.7).
Рассмотрим аналитический способ расчета кривой у(х), при
котором подбор необходимой функции Л7уд(х), как правило, ис-
ключается.
Введем следующие дополнительные обозначения:
/к — длина участка прогрессивных нарезов;
/с — длина участка нарезов постоянной крутизны;
Рк, ик — соответственно, давление и скорость в конце участка /к;
tK — время движения снаряда по пути /к.
Любая кривая у(х) (см. рис. 2.11), если она непрерывна на
участке /к, может быть представлена рядом Маклорена
У=У (0) + у (0) х + у" (0) + у"’ (0) +... (2.8)
63
Безударное врезание ВП (^уд[0]=0) согласно уравнению
(2.4) выражается условием
/(0) = у"(0) = 0.
Вследствие этого уравнение (2.8) принимает вид
j/W=r'(0)^+i/,v(0)^-+...
Производные от z/(x) в начальной точке (х=0) являются
функцией от исходных данных, например, от конечного значе-
ния крутизны нарезов у' (/к) = — и допустимой величины Nyjl.
Если допустить, что Л^уд достигает наибольшего значения
при х=/4</к и заметно от него не отличается на всем интервале
/1-н/к, то искомое уравнение (2.6) можно записать в следующем
виде
, , Xs , , х4 , Xs
у [х)=а-----Но-----к-с —
3! 1 4! 1 5!
С помощью трехчленного уравнения, как нетрудно видеть из
соотношения (2.4), с достаточной для практики точностью мож-
но получить любую форму кривой Nyn(x). Форма этой кривой
изменяется в зависимости от выбора положения промежуточной
точки (x = li) и величины Л^уд(/1).
Для характеристики промежуточной точки введем параметры
а3=^-----; 1.
**уд*к
Согласно равенству (2.9) с уменьшением параметра (3 при
заданном значении а3 величина Nmm уменьшается. Наименьшая
величина NyRт соответствует значению а3—1.
Для исходных данных
х=1к;
(2.9)
ЛГуд(х)=ЛГуд.к;
х=к N„(x) = Nya-, р(х) — р-р, v(x) = vT
система уравнений для определения коэффициентов а, Ь, с (см.
формулу 2.9) имеет вид
Nys к=-£- SpK f-i- + у’ ;
пЛи/и \ 7] к SpK /
/2 ,3 ,4
Я ™ к I Z, к I х. к
—=а — -----нс—
1) 2! 31 1 4
Z2 /3
y’ = alK + b^ + c~;
к 2! ' 3!
64
N = -A-
уд nhata
Z2
z/(=a—
1 2!
z
b — + c
3! '
4: ’
/2 Z3
y"—aL + b —
»1 II 21 I 31
Решение этой системы уравнений дает следующие выраже-
ния для коэффициентов с, b и а:
24
С=—у =
Z4
, 6
Ь =--------а =
Is
1к
mvl
?(р-1) + (3?-2)—-
5piZ,
2л
/ к я \ SPxli
k 1 J mvl 1
2 (Зр-2р2- 1)--------р (1 - р)2
2mvr \ a,nNK
Spiht / ^Z1|l
2 (3{i_2₽2- 1) p (1 - 0)2
*bpl*K
2mvl
SpilK
а3 п NK л
ft Р- -$11 Ч
24
Z4 ’
4К
(2. 10)
mvl
У ^2-1)-а3(1-232)—
-Ь/Щк
mvl
К?-1) + (3?-2)—-
SPvK
X/ 6
‘к
2 / л
а =—-------о
Z2 \ Ч
‘к
(2.И)
(2.12)
л
Ч
Здесь Лк=7УУд.к-Лн^н« — полное давление ВП на грань.
На основании соотношения (2.4; 2.9) можно утверждать, что
существует такое значение р, при котором величина NyR на уча-
стке /14-/к будет равна или незначительно отличаться от выб-
ранной:
^уд W < ^уд Й.) < ^уд (4) = ЛГудт;
X /к
Величину параметра р при а3= 1 можно оценить по урав-
нению
p=A==0,9-L<^; t=A/4_2LJL_^\ (2.13)
Zk Zk 3 \ Ч п NK J
где /(т) — путь снаряда за время т.
3 4425
65
Полный путь снаряда, определяющий давление порохового
газа и скорость снаряда в точке li прогрессивного участка, ра-
вен
£ — 1й + h — + Е^к-
При а3 = 1 величина параметра р, найденная по формуле
(2.13), в большинстве случаев подчинена условию р^0,5.
Для аз=р = 1 уравнение (2.9) обращается в двучленную за-
висимость
I ч ах3 . Ьх^
где
а—
2п
N —
1 ’ к
1 Я
й==_±L_
pmv®/® L I
Зрк1к
Двучленная зависимость- (2.9) для у(х) может дать значе-
ние в промежуточной точке /1 на 204-30% выше величины
Л'уд.к. Ею можно пользоваться для уо^9ОО м/с, ртах=
=2800 кгс/см2.
Трехчленная формула (2.9) обеспечивает практически посто-
янное значение Nvn на всей длине интервала от /4 до 1К. В лю-
бой промежуточной точке указанного интервала наибольшее от-
клонение Л%д от величины Муд.к находится в пределах точности
баллистического расчета ствола и изготовления нарезов.
2.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАРЕЗОВ
1С = 70 мм,
1Х = 1000 мм,
[л =0,55,
Ан<н = 2,3 мм2,
^/ул = 45 кгс/мм2.
Пример 2.1. Найти смешанную крутизну нарезов для пушки со следую-
щими произвольно взятыми данными:
<о= 0,05 кгс,
q = 0,2 кгс,
d = 23 мм,
1) = 28
п= 10
10 = 30 мм,
Даиные баллистического расчета _ а . ... ___ , ....
/=/о+/к = 1030 мм по данным баллистических кривых »(/) и р(1) (табл. 2.1)
Рк=1070 кгс/см2, ок=816 м/с.
Согласно уравнению (2.13) величина параметра ₽ равна 0,6. При L=
= ₽/«+4=630 мм давление и скорость равны
Р1= 1450 кгс/см2, «1= 715 м/с.
пушки представлены в табл. 1.1. Для
66
Таблица 2.1
Результаты баллистического расчета 23-мм пушки
Л с 1, ДМ V, дм/с р, кгс/дм2 t, с /, дм V, ДМ/с р,кгс/дм2
0,00009 0,0000 0,0 7787 0,00239 5,8197 5721,0 80795
0,00060 0,0080 136,5 73108 0,00259 6,9924 5995,0 72309
о.ооюо 0,2539 1314,0 239441 0,00279 8,2145 6219,0 53926
0,00120 0,6116 2271,0 255059 0,00299 9,4775 6406,0 45549
0,00160 1,8704 2918,0 176116 0,00319 10,7750 6636,0 36466
0,00180 2,7158 4513,0 141112 0,00339 12,1020 6702,0 34093
0,00200 3,6681 4994,0 114996 0,00359 13,4550 6823,0 30057
0,00220 4,7077 5389,0 95649 0,00362 13,66 6840,2 29521
Рис. 2. 12. Графики зависимостей для нарезки сме-
шанной крутизны:
/—кривая Ny д(х); 2—кривая развертки нарезов, рассчитан-
ная аналитическим методом; 3—кривая развертки иарезов,
обеспечивающей М-const
На основании формул (2.9), (2.10), (2.11), (2.12) искомое уравнение
кривой развертки нарезов можно записать как
Х^ х$
—+ 1,И—.
Угол а наклона нарезов на прогрессивном участке выражается уравне-
нием
а = arctg у' (х) = arctg (0,292х2— 0,247х3 + 0,066x4),
где х — текущая длина прогрессивного участка нарезов.
В уравнениях у к а длина х выражена в метрах. Для найденного урав-
нения у(х) кривая ЛГуд(х) представлена на рис. 2. 12 (кривая /).
Наибольшее отклонение величины ЛАУД m от принятой (45 кгс/ммг) при
расчете составляет 4% (1,8 кгс/ммг).
3*
67
Пример 2.2. Рассчитать нарезы канала ствола 23-мм пушки прогрессив-
ной крутизны и нарезы с крутизной, обеспечивающей постоянное усилие дав-
ления ведущего пояска на боевую грань нареза для следующих произвольно
взятых данных:
<7=0,2 кгс;
! Д=0,6-10-4 кгс-с2дм — полярный момент инерции снаряда;
, . С=1,24-104 кгс-с2дм — экваториальный момент инерции снаряда;
Л1=|12 мм—расстояние от центра масс снаряда до на-
чала оживала;
й2=50 мм — длина головной части снаряда;
а=0,9 мм — коэффициент запаса устойчивости снаряда
на траектории;
Ки(м) = 1,08-10-3 кгс/дм3 — коэффициент опрокидывающего момента
; снаряда; \
/д = 13,6 дм — путь снаряда в канале ствола. \
Остальные данные расчета пушки заданы в примере 2. 1.
Материал ведущего пояска снаряда — медь ([аСм]=45 кгс/мм2).
Стрельба производится с неподвижного носителя (ад=»о) у поверхности
Земли Н (у) = 1.
1. Коэффициент веса снаряда
а 0,2
^=^=^=16>4КГС/ДМ-
2. Коэффициент распределения массы снаряда
4gC 4-98,1-6-10-5
qd2 ~ 0,2-0,23 “°’ L
3. Плечо опрокидывающего момента
Л = hr + 0,57Л2—0,I6d= 12 + 0,57-50—0,16-23= 38,6 мм;
4. Длина хода нарезов в дульном срезе по уравнению (2. 1):
’1л=0,9-1-
3,14
2
0,6-10-4
1,38-10-5’
0,51-16,4
• 1,08-10-3-,1-
15.
5. Угол наклона развертки нарезов в дульном срезе
18ад = — =-—-=0,21, ад=11°50'.
Тд 15
6. Число нарезов
п > 3d=3-2,3= 6,9,
округляя в большую сторону до числа, кратного четырем, получим л=8.
7. Глубина нарезов может быть принята равной
/н = 0,015d = 0,346 мм.
Примем
/н=0,4 мм.
8. Радиус скругления острых кромок нарезов прямоугольной формы
fH 0,4
г = —— = —-— = 0,13 мм.
3 3
Примем
г = 0,15 мм.
68
9. Расчет нарезов прогрессивной крутизны:
а) выбираем длину начального участка с нулевой крутизной^ нарезов
ZH = 2,5d = 57,5 мм;
б) принимаем длину участка в дульной части с постоянной крутизной
нарезов
/д—l'K — 10d = 230 мм;
в) координата конца прогрессивной нарезки
Z'= /д—10d= 1360 — 230= ИЗО мм
Величина /к', отсчитываемая от начала нарезов,
ZK = Z' —ZH= ИЗО—57,5= 1072,5 мм;
г) оценим усилие давления ведущего пояска на боевую грань нарезов:
в точке Z=/K, так как
4г (tg a)I = 0 и tg ак = tg ад
dl -1г-гк
по отношению (1.4)
3,14-0,232
Я= 0,51—-------:---36450-0,21 = 159 кгс,
где рк = 36450 кгс/дм2 — определяем по данным табл. 2. 1;
д) принимая
/Ууд1
“з = Тт------~ 1 -
АГ уд.к
определим (2.13)
4 I 3,14 0,51-0,2-6636 \ „ „„
т = — 0,00329 — —---------——1------—1 = 0,0032 с;
3 ’ 15 98-1-159 J
10,79
8 = 0,9—--------=0,86,
н 11,30
где ук = 6636 дм/с; tK = 0,00329 с — определяются по данны^ табл. 2.1.
е) параметры движения снаряда в точке, где t=ti
/ = Z1 = ZKp = 9,76 мм; р\ = 39130 кг/дм2; tq = 6565 дм/с;
ж) коэффициенты кривой развертки определим решением системы (2.10),
(2.41) и (2. 12):
а = 0,03032 1/дм2;
Ь= —0,01068 1/дм3;
с = 0,001611 1/дм4,
и, следовательно,
у (Z) = 0.00505Z3— 0.000445Z4 + 0,0000134Z®;
tg а = = 0,01515Z2 — 0.00178Z3 + 0.0000670Z4;
dl
d^u d
=----(tg а) = 0,03030Z — 0,00534/2 + 0,000268/3; •
dl dl ’
69
з) максимальное усилие давления ведущего пояска на боевую грань на-
реза при l=h найдем по соотношению (2.4):
Г Л-0,232
W = 0,511------1---- 42321 (0,01516-9,762 — 0,00178 — 9.763 +
L 4
0,2
4- 0,0000672-9,764) + 65 052(0,03032-9,76 — 0,00534 X
X 9,762 + 0,000268-9,763)] = 1950 кгс;
и) ширина ведущего пояска
1950
Ли =---—-----= —— -----=13,5 мм;
МКм] 0,4-8-45
к) по полученным данным строим развертку парезов и определяем удель-
ное давление на боевую грань
N = ^>
Уд пЛи*н
Результаты расчета представлены иа рис. 2. 12 (кривая 2).
10. Расчет парезов, обеспечивающей постоянное усилие давления иа бое-
вую грань:
а) принимаем как и ранее (см. п. 9, а, б, в):
1) ?н=57,5 мм,
по табл. 2. 1: */=0,0023 с; он=5700 дм/с; ри = 85000 кгс7дмг;
2) /к= ИЗО мм,
по табл. 2. II *н=0,0033 с;
б) определяем начальный угол наклона развертки парезов
6840
——•0,21
0,23
-у-‘8“д
а
tg «и =-"
~т+~^
л-0,232
----:--8500
(0,0033— 0,0023)
5700 t 4
0,23 + 0,2 „
— •0,23
98
= 0,198;
в) кривая развертки нарезов определится в виде
^(*) = 0,198
л-0,232
--------8500
5700 (*— 0,0023) +--* ---(*— 0,0026)2
2——
98
2—i—
= 1,7 — 2720* —8,35-105*2;
г) используя данные табл. 2. 1, построим кривую у(1) (см. рис. 2. 12, кри-
вая 3).
70
f
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крупчатников М. Я. Проектирование артиллерийских стволов. М., Обо-
ронно, 1946, 205 с.
2. Куприянов А. Н. Основы проектирования артиллерийских орудий. Пен-
за, 1960, 355 с.
3. Ларман Э. К. Проектирование и производство артиллерийских стволов.
М., Воениздат, 1949. Ч. I. Проектирование орудийных стволов и затворов.
365 с.
4. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орлова.
М„ Машиностроение, 1974, 827 с.
5. Садовский В. Г. Основания устройства материальной части артилле-
рии. М., Воениздат, 1956, 499 с.
6. Таптун А. С. Нарезание орудийных стволов. М., Обороигиз, 1945, 178 с.
7. Толочков А. А. Теория лафетов. М., Обороигиз, I960, 345 с.
Глава 3
РАСЧЕТ
ПРОЧНОСТИ СТВОЛА
3.1. ОСНОВНЫЕ понятия
Силы, действующие на ствол при выстреле
При выстреле на дно каморы, ее конические скаты и стенки
ствола действуют силы давления пороховых газов. Кривая дав-
ления по длине ствола строится при расчете внутренней баллис-
тики. В период движения снаряда по стволу поясок снаряда
оказывает давление на стенки ствола и на боевые грани наре-
зов. Кроме того, на ствол действуют реакции со стороны люль-
ки, противооткатных устройств и надульных устройств, а так-
же силы инерции при откате — накате.
Нас в основном будут интересовать силы давления на стен-
ки ствола. Остальными названными силами в приближенном
расчете пренебрегают.
Деформации и напряжения в стволе при выстреле
Прочность ствола определяется максимальными напряжения-
ми и деформациями, возникающими в стенках ствола при вы-
стреле под действием сил, прилрженных к стволу. Поэтому рас-
чет прочности ствола будет заключаться в определении макси-
мальных напряжений и деформаций от действия сил внутрен-
него давления и сравнении их с допустимыми.
В общем случае ствол при выстреле подвергается сложному
нагружению и испытает сложные деформации, которые условно
можно разложить на радиальные, тангенциальные и осевые.
Абсолютные деформации обозначим и, v, w, а относительные
er, ех, ег соответственно.
Будем иметь зависимости
du
S'~~ dr ’
где г — радиус начальной
ся деформации;
dr — изменение радиуса
при выстреле.
dw
и
ех=—
г
поверхности, на которой измеряют-
под действием внутреннего давления
72
Одновременно с деформациями в стенках ствола возникают
напряжения радиальные, тангенциальные и осевые: главные
<зг, а2и приведенные Егг-, Егх и Ezz соответственно.
Внутреннее давление, при котором на поверхности канала
ствола появляются остаточные деформации, называют пределом
упругого сопротивления ствола pi.
Условие появления остаточных деформаций определяется
теорией прочности.
Некоторые сведения из сопротивления материалов
Напряженное состояние в какой-либо точке определяется за-
данием напряжений в трех координатных плоскостях, проходя-
щих через эту точку. В каждой точке тела существуют три вза-
имно перпендикулярные плоскости, свободные от касательных
напряжений и носящие название главных площадок. Нормаль-
ные напряжения в этих площадках называются главными на-
пряжениями или главными нормальными напряжениями. Если
все три главных напряжения отличны от нуля, то напряженное
состояние называется объемным или трехосным. Если два глав-
ных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то нап-
ряженное состояние называется плоским или двухосным. Ин-
дексация главных напряжений производится так, чтобы (<Ti>
><Т2>(Тз)-
Критерии прочности и пластичности
изотропных материалов
Ниже рассмотрены критерии прочности, которые отражают
историю развития теории сопротивления материалов вообще и,
в частности, те, на базе которых в настоящее время построена
методика проектирования артиллерийских стволов.
Критерий наибольших нормальных
напряжений (Галилей)
Пластическая деформация или разрушение хрупких мате-
риалов наступает тогда, когда наибольшее по абсолютной вели-
чине главное напряжение достигает некоторого предельного
значения
1а11 = 3<г
Эксперименты показали, что этот критерий не отражает ус-
ловия перехода материала в пластическое состояние или его
разрушение. Для комбинации растяжения со сжатием расчеты
по этому критерию дают завышенное по сравнению с действи-
тельным сопротивление, а для случая всестороннего сжатия,
наоборот, получаются сильно заниженные значения сопротив-
ления материала внешним воздействиям.
73
Критерий наибольших линейных деформаций
(Мариот, иногда приписывают Сен-Венану)
Разрушение (или начало пластических деформаций) проис-
ходит тогда, когда наибольшая по абсолютной величине линей-
ная деформация (удлинение) е достигает некоторого предель-
ного значения.
Согласно критерию
1Н = £е
для материалов, подчиняющихся закону Гука,
-£-[ei-l4®2 + 33)]=-J-
или 3i~ Р(3з + 3з)<[3]-
Критерий получил широкое распространение, особенно в ар-
тиллерии.
Критерий наибольших касательных напряжений
(Кулон и Треска)
Пластические деформации металлов и сплавов наступают
тогда, когда наибольшее касательное напряжение гти=—(3i~Зз)
достигает некоторого определенного значения.
В случае чистого растяжения критерий наибольших касатель-
ных напряжений приводит к соотношению
Т — JI °*
‘max 2 2
и, в общем случае, пластические деформации должны насту-
пить, когда будет выполнено условие
а1~аз=ае-
Основная формула критерия
31~3з<[3]-
Критерий полной потенциальной энергии (Бельтрами)
Материал переходит в состояние пластического деформиро-
вания (а для хрупких материалов — разрушения) тогда, когда
полная удельная энергия деформации достигает некоторого пре-
дельного значения.
Полная удельная энергия деформации
+ *хуУхУ + *хгУхг + ^УгУуг-
74
Согласно закону Гука имеем
«х=4гК-11(^+ог)];
£
&у=-г- [ai/—р (az+°x)];
£
£
v ____ ^ХУ_ 2 0 + Iх) .
УхУ---ъ Е хУ'
v —Т>Уг _?2(1 ~ЬН> .
Yw-7: Е уг'
V — *хг —2(1 +|х) т
1 xz Q Е fc xZ'
После подстановки ех; еу; е,; ухУ, \yz', ухг и преобразований
получим
Х«,+
или, выразив через значения главных напряжений
Л [3И 32 + 33 ~ 2>Л (3132 + 323з + 3з3х)] •
При чистом растяжении
Д— «2 [а]2
2£ 2£ ’
•Следовательно,
а2х + ay + az~2ll (ахЯУ + °УЯг + 3z3 J + 2 (1 + Н (*ху + + Чх)<На •
Выразив через значения главных напряжений, получим
3i + 32Н" Зз — (aA Н” 323з + 3з31) 'С I3]2-
Этот критерий не получил широкого распространения.
Критерий энергии формоизменения
(Губер — Мизес — Генка)
Пластическое состояние (или разрушение) наступает тогда,
когда удельная энергия формоизменения достигает некоторого
предельного значения.
75
Удельная энергия деформации в случае справедливости за-
кона Гука рассматривается как сумма удельной энергии изме-
Рис. 3. 1. Предельные кривые для двухосного на-
пряженного состояния при различных критериях
прочности:
/—наибольших нормальных напряжений; 2—наибольших
линейных деформаций; 3—наибольших касательных на-
пряжений; 4—полной энергии деформации при ц.=0,3; 5—
энергии формоизменения
нения объема и удельной энергии изменения формы А =Л0-]-Лф.
Причем Ло=3<тСреф,
^Ф Зср) (ех еср) -Ь (34/ Зср)(еу scp)4~(3z Зср)(ez £ср) +
ИЛИ
л=зд-эда!
2е
'Л‘+б«„+т;,+ч,)]-
При чистом растяжении
Л --- ~ д2. Л ___ 1 + Iх 2
/Ttn- □ , Zia----------а .
6Е ф ЗЕ
76
Таким образом,
= L+± а2
ЗЕ е
ИЛИ
К (®х ~ 3!/)2 + (e.V~ez)2+ (ez~ax)2+6 *L + rUl < И
Критерий энергии формоизменения получил удовлетвори-
тельное экспериментальное подтверждение (рис. 3.1) особенно
для тонкостенных оболочек.
В последнее время этот критерий, наряду с условием Сен-
Венана, достаточно часто используется при расчете на проч-
ность толстостенных труб.
Кроме классических критериев прочности, имеются также
множество других критериев для материалов неодинаково соп-
ротивляющихся растяжению и сжатию, например, критерии Мо-
ра, Шлейхера, Баландина и др. [2].
3.2. ВЫВОД РАБОЧИХ ФОРМУЛ
ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЛСТОСТЕННЫХ ТРУБ
НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ
НАИБОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЙ
И ЭНЕРГОФОРМОИЗМЕНЕНИЯ
В основу вывода рабочих формул положено известное ре-
шение задачи Ляме. Оно получено при следующих допущениях:
металл трубы считается однородным; действие давления поро-
ховых газов на трубу принимается статическим и является оди-
наковым по всей длине; труба имеет одинаковую толщину по
всей полубесконечной длине.
Обратимся к рис. 3.2 и найдем условие статического равно-
весия элемента, вырезанного из бесконечно тонкого кольца. Раз-
меры вырезанного таким образом элемента будут 6Г — толщи-
на, rdQ — ширина.
Длину элемента, т. е. его размер вдоль оси трубы, примем
равным единице. Поскольку вырезанное кольцо концентрично
наружной и внутренней поверхностям трубы, то уравнение рав-
новесия элемента не будет зависеть от угла 9. Иными словами
в случае плоской деформации и отсутствия массовых сил, нап-
ряженное состояние элемента будет меняться только в зависи-
мости от радиуса кольца [9]. На основании этого вправе запи-
сать
_^5_ = 0- — = 0- даг — d°r
df) ’ дг ’ dr dr
77
Поэтому радиальное равновесие элемента с объемом
выражается уравнением
rdQ6r
(3. 1)
Относительное изменение размеров деформированного элемен-
та в направлении радиуса трубы (радиальное), вдоль касатель-
Рис. 3.2. Схема напряженно-деформированного состояния эле-
мента материала ствола
ной фиксированного кольца (тангенциальное) соответственно
будут
(3.2)
где
гвМ — rd® hr
е-----------------
гМ г
дг — толщина фиксированного слоя трубы
до нагружения;
8гн=8г4~ ( &г) —толщина фиксированного слоя трубы
после нагружения;
(3.3)
78
r, r„—радиусы фиксированного кольца соответ-
ственно до и после нагружения трубы;
Дг = гн —г—приращение радиуса фиксированного
кольца вследствие нагружения трубы.
Таким образом, исходная система уравнений, описывающая
напряженное состояние трубы, в соответствии с выражениями
(3.1), (3.2), (3.3) имеет вид
d
^= —
dr
d
&r dr
dar
dr ’
det
dr
Умножая правую и левую части последнего уравнения на
модуль упругости Е, получим
3 r=-^-(V)=Oz + r-^-, (3.4)
dr dr
где ar = егЕ; <зх — г%Е.
Складывая уравнения (3.1), (3.4), приходим к принципиаль-
ному соотношению
'•Х-7-(3г + 3,)=0
dr
или
ar-|-ax = const = 2A. (3-5)
Совместное решение уравнений (3.4) и (3.5) для главных на-
пряжений дает следующие функциональные зависимости от па-
раметра г:
а =Д-1--5—; ат = А— —. (3.6)
' 1 Г2 /*2
Постоянные А и В определяются граничными условиями
(см. рис. 3.2)
r=rx; °r=~Pv
r = r2 ar=~Pz,
где р2 и pi — соответственно давление, действующее на внеш-
нюю и внутреннюю поверхности трубы.
Таким образом, в соответствии с соотношением (3.6) имеем
~Р1=А-\—у; — р2 = А-\-——.
г г 4
79
Введем обозначение -^-=а21.
г\
2 2
. Pl~ Д2а21 nr х Г1
А= -------х--, В = (р2~Р1)—---.
а21 1 а21 1
Подставляя найденные выражения для А и В в уравнения
(3.6), получим формулы для расчета главных напряжений в
стенке трубы
_Д1 (4 + 9 ~ Z>2 (4 + 4L п. /о 7х
А---------- U, ( О. I )
а2][ — I
а, = - ^(^-0+^(4-4) 0) (3. 8)
4 1
где агг=—.
Из выражений (3.7), (3.8) следует, чтоох^>0, а аг<0, т. е.
тангенциальные напряжения характеризуют растяжение, а ра-
диальные — сжатие фиксированного слоя стенки трубы.
На внутренней (^=**21) и внешней (а2г=1) поверхностях
трубы главные напряжения^; зг1; зх2; яга) достигают значений
Р1 (4 + О-2^2а21
3Т1 -----------------
4-1
Зп= -Р1,
2pi — Р2 (4 + I)
зт2 =-------------
а21~ 1
(3-9)
(3. 10)
Зг2 = — А-
Согласно теории наибольших деформаций приведенные нап-
ряжения определяют по формулам
--А Р°г,
Etnr = Зг РА*
(3.11)
(3.12)
Так как зг<0, а зх>0, то абсолютные величины приведен-
ных напряжений больше главных:
Е&ГП Зх,
I Eznr I > | Зг I-
80
Для удобства преобразований обычно величину коэффициен-
та Пуассона принимают равной 1/3. В этом случае в соответст-
вии с уравнениями (3.11) и (3.12) получим
р 2 Pl (24г + О- /’г (41 + 24г). /о
се nt— - > (3. 13)
3 41-1
Е& =2 и(24г-1)+М41-24г). (3 14)
3 41-1
По своей структуре формулы для главных напряжений (3.7),
(3.8) и приведенных (3.13), (3.14) одинаковы в смысле чередо-
вания знаков и отличаются лишь постоянными коэффициента-
ми, стоящими перед аргументом а2г и множителем 2/3 перед
всей дробью.
В общем случае, когда р. ф —,
3
рабочие формулы для приве-
денных напряжений имеют вид
ri-J-P’? Г з 1 Iх 2
Pl "j a2r + 1 — Р2 а21 + 1 а2г
Деит = (1 - p)- L1 И----------------1-----L_±_
а21~ 1
(3. 16)
С уменьшением величины ц значения приведенных напряже-
ний уменьшаются, приближаясь при р,=0 к своему пределу —
к главным напряжениям.
Из этих соотношений следует, что приведенные напряжения
для труб с относительно тонкой стенкой (a2i~l) весьма чувст-
вительны к величине коэффициента ц. Поэтому для высоко-
прочных сталей наряду с пределом упругости (<те) необходимо
точно знать величину р.
В практике проектирования стволов теории наибольших де-
формаций отдается предпочтение. Поэтому в дальнейшем при
обосновании инженерной методики расчета на прочность скреп-
ленных труб будет использована теория наибольших деформа-
ций.
Найдем выражения для допустимого давления (pj в канале
однослойной нескрепленной трубы (р2 = 0) для некоторых тео-
рий прочности.
•
81
Теория наибольших деформаций (вторая)
Из выражения (3.15) при рг=0; a2r—a2i искомая величина
__ «li-1
Pi
1 — р.
Принимая величину приведенного тангенциального напряже-
ния на поверхности канала трубы равной пределу упругости
£'е„=аг, получим для/?! формулу
a, fl21— 1
(3.17)
Pi=~r^-----ГТ---------
1—11 1 +|Х ,
1 fl21 "I" 1
1 — Ц "
Теория наибольших касательных напряжений (третья)
Исходным уравнением для определения pi в теории наиболь-
ших касательных напряжении будет соотношение
°г — °т
Зтах 3 е'
Отсюда согласно формулам (3.7) и (3.8) имеем
Р^ = яе
а21~ 1
2^21
Сопоставляя выражения для р1
и pit, получим
2fl21
Pi _ 1
р2 1 — |Л I 4- р. 2
При |1=— иаа>1 будем иметь
3
Р1 3 \ j
Pit 2 + ,
Таким образом, во всех случаях третья теория прочности
(наибольших касательных напряжений) дает меньшую величи-
ну допустимого давления в канале ствола, т. е. для обеспечения
одинакового приведенного напряжения стенка ствола, рассчи-
танная по второй теории прочности, будет меньше по сравне-
нию с ее размером, найденным по третьей теории прочности (на-
ибольших касательных напряжений).
82
При a22l=2; ^=1,2^,. При условии pr=pix и а^=2 со-
гласно формулам для р± и Рн имеем
3 а21д _____ а21 1 ___1_
2 2а21д + 1 2а21 4
Откуда размер трубы, рассчитанный по первой теории проч-
ности,
При этом относительное уменьшение толщины стенки ствола,
рассчитанного по формуле (3.17), составит
^1д~-а21= —1=-------= - 19,5 %.
д21-1 /2—1
Энергетическая теория прочности (четвертая)
Согласно этой теории прочности сложное напряженное сос-
тояние заменяется простым из условия равенства удельных по-
тенциальных энергий деформаций А.
Для простого напряженного состояния потенциальная энер-
Л
гия в единице объема А=~^*
В случае сложного напряженного состояния имеем
^ = -^(°^+Vi/ + az£J-
Приравнивая выражения для А и полагая
а2 = 0; О = ае; ах=зх;
получим
а2 = £'(атех+V,).
Так как
£'et = oT—|хаг и Егт = аг — |iat,
то вправе записать
о2 = а2 4- а2 — 2и.а.з,.
е 1 I г ‘ 1 г
Подставляя в последнее уравнение для случая р2 = 0 выраже-
ния
От и Or, (3.9)
83
получим для допустимой величины давления в канале ствола
формулу
а21 1
/2(1-|Л) /1+|Л
У + 1
п 1 /Заг fl21 — 1
Для |А = — имеем Р^-2-—-
3 ]/М1 + 1
При равных размерах трубы величины pi и pi3 связаны соот-
ношением
А -^2(1 + 11)^ 1+2(1 —р.) J
Pis (1 +|A)a|j + (1 —|х)
Так при |л=-^-; а^ = 2 и а,^ — ^ соответственно имеем
О
п, /3 J/^2aji + 1
—— --------=1,05 и 1,08.
Р1Э 2a|j 4-1
В общем случае отношение -^-для l<a2i<oo ограничено пре-
Р1э
делами
1< —<1/ .
Р1Э V 1+1*
Обычно величина^-С У"2. Поэтому можно считать, что тео-
рии наибольшей деформации и энергетическая дают практичес-
ки одинаковый результат. Однако расчетные зависимости тео-
рии наибольшей деформации для скрепленного ствола имеют
более простую структуру, а масса ствола при их использовании
получается несколько меньшей, в связи с этим им отдается
предпочтение по сравнению с другими возможными формулами.
Для экономии металла расчет на прочность ствола-монобло-
ка также предпочитают вести по формулам второй теории проч-
ности.
Теория энергии формоизменения (пятая)
Эта теория прочности исходит из равенства энергии формо-
изменения для простого и сложного напряженных состояний:
4=[(°, - Зй)2 + -Ш - 3 J2]
84
Равенство Ап=Ас для о2=0 приводит к соотношению
Используя зависимости (3.7), (3.8), получим
__ fl21 ~ 1
А ф — Зе ,r 1--~ *
V 3^21 +
Из сравнения формул четвертой и пятой теорий прочности
следует, что они для значений 1<а212<°° дают почти одинако-
вый результат
1 < Y11/ < 1,06.
Р1ф 2 V 2а214-1
Приведенный анализ расчетных формул различных теорий
прочности показал:
— теория наибольших деформаций определяет ствол наи-
меньшей массы;
— все рассмотренные выше теории прочности, кроме треть-
ей, в области реальных значений а21<С 4 практически дают один
и тот же результат;
— вторая теория прочности приводит к весьма заметному
утяжелению ствола.
На практике в настоящее время наиболее часто пользуются
двумя теориями: наибольших деформаций и энергии формоиз-
менения. Поэтому ниже дается расчет прочности стволов имен-
но для этих двух теорий.
Общие замечания к расчету ствола на прочность
Обычно прочностной расчет ствола артиллерийского орудия
основывается на теории сопротивления толстостенной трубы,
которая в курсе «Сопротивление материалов» известна под наз-
ванием задачи Ляме, классическое решение которой изложено в
разд. 3.2.
Применительно к артиллерии задача Ляме была развита
крупнейшими отечественными учеными А. В. Гадолиным и
Н. Ф. Дроздовым.
Им принадлежит создание прикладной теории сопротивления
скрепленных труб, вставленных друг в друга с натягом или с
зазором. Стволы калибром менее 100 мм выполняются, как пра-
вило, в виде нескрепленной толстостенной трубы. Такой ствол
называется- моноблоком. Однако в автоматической артиллерии
малого калибра используют стволы с межслойным охлаждени-
ем. Такие стволы представляют собою двухслойную скреплен-
ную трубу. Наружная поверхность лейнера имеет ребра с глу-
биной канавок между ними до 0,14-0,15 калибра. Иногда на-
85
ружную поверхность делают гладкой, а канавки для протока
охлаждающей жидкости выполняют на внутренней поверхности
наружной трубы ствола (кожуха). Расчетная модель ствола та-
кой конструкции состоит из двух гладких скрепленных труб.
При этом тонкая внутренняя труба имеет внутренний диаметр,
увеличенный на глубину нарезов (dl = d+2t), а наружный —
уменьшается на глубину канавок охлаждения (</2=^2—2А)
(рис. 3.3). Таким образом между кожухом и лейнером имеет
место зазор, равный глубине канавок охлаждения, а реакция
давления, возникающая на ребрах лейнера, считается равно-
мерно распределенной на внутренней поверхности канала ко-
жуха.
-----»- Жидкость
Канал
Рис. 3. 3. Схема ствола с межслойным охлаждением
Ствол крупного калибра (свыше 130 мм) выполняется как
правило скрепленным и состоящим из двух и более труб, наде-
тых друг на друга с натягом. В этом случае его масса оказы-
вается существенно меньше однослойного ствола-моноблока.
По длине толщина стенок ствола переменная,, непрерывно
уменьшающаяся в направлении к дульному срезу, так как дав-
ление порохового газа в заснарядном пространстве после дости-
жения наибольшей величины монотонно снижается.
В дульной части ствола давление порохового газа умень-
шается в 3—10 раз по сравнению с максимальным. Таким обра-
зом наибольшее давление в канале ствола имеет место в его
казенной части на длине, не превышающей 15 калибров при об-
щей длине ствола от 30 до 60 калибров. Турельные авиапушки
имеют наименьшую длину ствола, так как они изгибаются от
аэродинамического сопротивления атмосферы.
Для танковых и самоходных орудий во избежание утыкания
стволов в землю при движении по пересеченной местности ство-
лы также делаются короткими. Укорочение ствола при сохране-
нии заданного значения цд достигается за счет повышения наи-
большего давления порохового газа в канале ствола и уменьше-
ния объема каморы заряжания. Запасы прочности по длине ство-
ла переменны. Наибольшие их величины имеют место в дульной
части ствола, где толщина стенки назначается не из условия
прочности, а из соображений жесткости, вызываемых требова-
ниями эксплуатации. В области наибольших давлений, где ствол
«б
подвергается наибольшему нагреву, запас прочности, отнесенный
к пределу упругости материала (ое), обычно принимается рав-
ным 1,254-1,35 [5].
В казенной части и, в частности, в районе пенька ствола запас
прочности без учета сопротивления сопрягаемых с ним деталей
(например, казенника или ствольной муфты, или ствольной ко-
робки) сознательно берется меньше единицы и в отдельных слу-
чаях составляет 0,84-0,9. Приемлемость такого запаса прочно-
сти, как показала практика, объясняется меньшим разогревом
каморной части ствола, защищенной гильзой унитарного пат-
рона.
Значения коэффициентов запаса приведены для теории наи-
больших деформаций и установлены практически в результате
длительной эксплуатации артиллерийских систем, рассчитанных
по этой теории.
Теория энергии формоизменения начала применяться срав-
нительно недавно, и поэтому для нее точные значения коэффи-
циентов запаса пока не установлены. В первом приближении
их можно принимать такими же, как и для теории наибольших
деформаций, поскольку результаты расчетов по этим теориям
при одинаковых коэффициентах запаса мало отличаются (см.
примерз. 1).
Расчетное напряжение определяется по теории наибольших
деформаций стенки ствола. В соответствии с этой теорией ве-
личина разрушающего трубу напряжения равна сумме танген-
циального и к нему приведенного радиального цог напряже-
ний: £’ех = ах —[хаг. При больших давлениях в канале ствола
(Р^> — яе I эквивалентная деформация простого напряженного
состояния ег находится как сумма радиальной деформации ог/Е
и приведенной к ней тангенциальной ?aJE.
Егг=зг — |лах.
Для ствольной стали для удобства написания рабочих фор-
мул величина коэффициента Пуассона (ц) обычно принимают
равной 1/3. В действительности она несколько меньше и состав-
ляет 0,284-0,30. Такое несоответствие очевидно несколько завы-
шает расчетное напряжение. Влиянием осевого напряжения oz,
уменьшающего величину приведенной деформации, обычно пре-
небрегают £sx=9,-|j(5f-oJ, где ог>0. Для артиллерийско-
го подвижного ствола осевое напряжение о2 является перемен-
ным, уменьшаясь до нуля в направлении к дульному срезу, и оп-
ределяется силой инерции, так как снаряд практически не имеет
связи со стволом.
Материал ствола испытывает динамическое нагружение. По-
этому ударная вязкость ствольных сталей не должна быть менее
4,0 кгс-'м/см2 [57]. Обычно ствольные стали высоколегированные
87
с высоким содержанием никеля, хрома, вольфрама, а иногда
молибдена. Так, для 20-мм авиапушки ствол изготовлялся из
стали 30ХН2МФА [4].
3.3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТВОЛА-МОНОБЛОКА
НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НАИБОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЙ
При проектировании ствола стремятся максимально удовле-
творить основные требования, предъявляемые к нему по прочно-
сти, жесткости и живучести.
Результаты решения задачи внутренней баллистики являются
исходными данными для оформления канала ствола: каморы
(Fo; %; /о) и нарезной его части (of; /; /д).
При оформлении наружных контуров ствола необходимо учи-
тывать: способ направления его при откате (конструкция люль-
ки) и предохранение от проворота; способ крепления казенника,
если он не изготовлен как одно целое со стволом; крепление
дульного тормоза и противооткатных устройств. Для танковых
пушек стволы снабжены эжекционным устройством. Стволы ско-
рострельных орудий обычно имеют систему охлаждения иди пре-
дусматривается быстрая замена изношенного ствола новым.
Для обеспечения приемлемой жесткости ствола толщина его
стенки в дульной части не должна быть менее 0,1 d.
Проектированию должно предшествовать тщательное изуче-
ние существующих конструкций стволов и артиллерийских ору-
дий в целом и особенностей их эксплуатации.
Баллистическое проектирование
артиллерийских стволов
Баллистическое проектирование заключается в установлении
калибра орудия, типа снаряда, его начальной скорости, размеров
канала ствола и характеристик заряда, которые наилучшим об-
разом удовлетворяют тактико-техническим требованиям.
Вес и калибр снаряда, а также его кинетическая энергия оп-
ределяются из условия поражения цели. По расстоянию до цели
и энергии снаряда у цели находится начальная скорость до-
определение размеров канала ствола и характеристик заряда
представляет собой более сложную задачу, решение которой
имеет множество вариантов и выбор лучшего из них требует зна-
чительного времени. Основным методом решения этой задачи
является табличный метод. В последние годы при баллистиче-
ском проектировании используется также ЭВМ.
Рассмотрим порядок баллистического проектирования ствола
при использовании таблиц.
88
При известных значениях d, q и Уо определяют дульную энер-
гию снаряда Ех =------ и коэффициент могущества орудия
2^
£
сЕ = —, по которому, используя таблицы В. Е. Слухоцкого |9],
4/3
в первом приближении можно отыскать основные характеристи-
ке
ки орудия: коэффициент использования заряда , мак-
2(0
симальное крешерное давление ртк$, плотность заряжания А,
коэффициент бутылочности каморы % и относительная длина
ствола ЬСТВ~-^^-. Связь крешерного давления с расчетным
d
рт, используемым в таблицах ГАУ (IV часть — ТБР), выража-
ется отношением
1,12<р
Рт=------~i——Рпгкр’
1,02 1 + 0,5 —)
\ ч /
причем найденное значение рт увеличивается на 10—15%, так
как со времени составления таблиц качество орудийных сталей
значительно возросло.
Однако таблица В. Е. Слухоцкого дает только ориентировоч-
ные данные. Поэтому необходимо исследовать варианты балли-
стического решения при других А и 1]и в возможном диапазоне
их изменения. Верхнее значение исследуемой плотности заряжа-
ния рекомендуется брать близким к величине Ая. 0, обеспечиваю-
щей наименьший объем орудия [9], которое в зависимости от
Рт (рт=2000—4000 кгс/см2) и формы пороховых элементов за-
ряда (лента, трубка, семиканальное зерно) изменяется от 0,53
до 0,93 кгс/дм3. Значения Дн. 0 и т1ш(Сд), при которых полу-
чается орудие наименьшего объема, приведены в таблицах кни-
ги (9]. Орудие наименьшего объема приемлемо при начальных
скоростях Уо^г 1300 м/с [12]. При меньших значениях Уо целесо-
образно уходить от него в сторону увеличения объема за счет
удлинения ствола, что равносильно увеличению Лш-
На практике плотность заряжания А и коэффициент исполь-
зования заряда Лщ берут в пределах от величин, заданных в
таблице В. Е. Слухоцкого до их значений, обеспечивающих наи-
меньший объем орудия.
При известных q, Ел, d, д и т)ш нетрудно получить все
исходные параметры для расчета возможных баллистических ва-
риантов орудия:
Щ = Г = —; /0=-^; /кам=—;
V Д 0 S кам_х
1 v । 1 <> ,
?=/<+--—, ®1табл=®д1/ — •
о q у (о
89
Для установления вариантов решения используют графики
f(<t>/q, А) [12], называемые директивной диаграммой, центром ко-
торых является точка с координатами Ан. о и (afq)s. 0, соответст-
вующими орудию наименьшего объема. Вид директивной диаг-
раммы и использование ее подробно рассмотрены в работе [12].
При расчете вариантов необходимо определить длину нарез-
ной части ствола /д, полную длину ствола Lc с затвором, а так-
же живучесть ствола. Для этого по ТБР находится
Лд(рт, ид.табл, А), а после этого вычисляются /д=Лд/о и Ас =
= ^д+^кам+ (l-T-2)d.
При оценке живучести определяется не абсолютное количе-
ство выстрелов, которое выдерживает ствол за время баллисти-
ческой жизни, а условная величина Мусл [9], по которой впослед-
ствие сравниваются исследуемые варианты
ДГусл = А
1 + Ад
<АД (vi/vj2
где А — постоянная для всех вариантов величина,
_2’31'105 . *д(1 + Ад) . Ьар = 1 .
^л.табл ’ Атабл Хнар . *
ХтО,/О
При анализе вариантов и выборе наилучшего наряду с А/усл
необходимо учитывать еще целый ряд факторов, среди которых
в первую очередь следует отметить эксплуатационные качества
проектируемой артиллерийской системы (длина и масса ствола,
габариты и масса патрона, дульное давление) и ее экономич-
ность (стоимость выстрела, стоимость ствола).
Окончательную оценку вариантов рекомендуется проводить
по величине Z [9]:
Z=M \f i,
V «"Ад ,4
ш/-ств----------
V,
где М — постоянное число, кратное 10.
Лучшим считается вариант, дающий большее значение Z.
Кроме рассмотренного критерия оценки, имеется еще ряд кри-
териев оптимальности баллистического решения. Следует отме-
тить, что все’ критерии определяются уровнем развития артил-
лерийской техники и отражают взгляды данного периода, вслед-
ствие чего они с течением времени видоизменяются. Однако до
настоящего времени ни один из них не является универсальным
(приемлемым для оценки систем различного класса). Оконча-
тельно наилучший вариант определяется конструктором си-
стемы.
90
После выбора окончательного варианта для него производит-
ся уточнение баллистического решения и построение кривых
р(/), v(l) и t(l). Для этого по ТБР определяется параметр усло-
вий заряжания В и вычисляется импульс давления пороховых
газов
г __. / Bf^g
к V gS2 ’
где fi — сила пороха.
Затем по известному значению 1К подбирается наиболее под-
ходящая для данной системы марка пороха и для нее при кон-
кретных значениях f; и 7К уточняются величины В и Хд (по
ТБР), обеспечивающая требуемую табличную скорость Яд. табл-
После этого определяются данные для построения кривых р(1),
v(l), t(l), которые используются при расчете прочности стволов
и различных надульных и наствольных газовых узлов.
Расчет кривых давления при температурах заряда /Зар=
= ±50° С может быть проведен с помощью таблиц ГАУ. При
этом определяют влияние температуры заряда на наибольшее
расчетное давление
ьрт
Рт
Ш<^зар>
и вычисляется само расчетное давление
Pm Pmt^-+\i°C.~^~
По величине рт и плотности заряжания Д из таблиц ГАУ
(часть I) находится параметр В, а затем при известных Хд, В и
Д строится кривая р(1) для данной температуры заряда.
Пример. Установить размеры канала ствола и назначить марку пороха
для условной 40-мм зенитной пушки, имеющей д=0,94 кгс, »о=1000 м/с.
Решение. 1. Определяют исходные данные для баллистического расчета
р
2g
сЕ = -^
0,94-10002
----—------=-48 тс-м,
2-9,81
— = —- = 750 тс.м/дмз
4/з 0,43
2. Для найденного значения СЕ по таблице В. Е. Слухоцкого определяют
=1108 тс-м/кгс; Рткр=3025 кгс/см!; Д=0,68 кгс/дм3; %=1,67, £Ств =
= 60 d.
Значения рт Кр увеличиваем на 15%, тогда рткр=3500 кгс/см!.
3. По таблицам работы [6] определяют величины r]mH =86 тс-м/дм3 и
Дон = 0,87 кгс/дм3, определяющие орудие наименьшего объема.
4. Производится расчет вариантов баллистического решения для
0,68 < Д < 0,87 кгс/дмЗ и 86 < i)w < 108 тс-м/дмЗ.
Результаты вычислений сведены в табл. 3.1.
91
Таблица 3.1
№ варианта 1 2 3 4 5 6
А 0,68 0,7 0,72 0,74 0,8 0,87
108 107 105 103 96 L86
(О 0,444 0,448 0,457 0,465 0,503 0,558
IFo 0,653 0,64 0,635 0,628 0,629 0,641
/о 5,04 4,94 4,9 4,85 4,86 4,95
^кам 3,04 2,96 2,94 2,9 2,91 2,97
Ч> 1,19 1,19 1,19 1,19 1,21 1,23
Рт 3600 3600 3600 3600 3575 3550
Чд.табл 1595 1582 1566 1551 1507 1440
Ад 3,75 3,72 3,67 3,65 3,69 Не реален
^д 18,9 18,4 18 17,7 17,9
57 56 54 54 54
flL 4,14 4,23 ’ 4,33 4,39 4,35
Nусл 1,01 0,99 0,95 0,94 0,88
5. Поскольку в автоматических пушках желательно иметь плотности за-
ряжания Д« 0,84-0,9 кгс/дм3 [15], однако при этом снижается живучесть ство-
ла, поэтому из рассмотренных вариантов наиболее предпочтительным сле-
дует признать вариант № 3, для которого
А = 0,72 кгс/дм3; рт = 3600 кгс/см2, <л = 0,457 кгс н £CTB = 54rf.
6. Уточняется расчет выбранного варианта:
а) нз ТБР определяют В = 1,758;
б) вычисляют импульс пороха
Л< =
1,758-950000.1,19-0,94-0,457
------------------------------=720 «г«.еВДи7;
в) по найденному значению /к из таблицы [6] выбирается марка пороха
7/7, имеющая /к = 690 кгс-с/дм2 и уточняется параметр В:
g (SIK^ = 98,1 (0,1295-690)2 =
950000-1,19-0,94.0,457 ’ ’
г) по таблицам ТБР находят уточненные значения
Лд = 3,36; /д = 16,45 дм; £СТв ~ 50rf.
7. По таблицам ГАУ (части I—III) определяют данные для построения
кривых р(0, v(0> 1(0 (табл. 3.2).
•92
Таблица 3.2
Л /д> ДМ р, кгс/см2 ^табл» М/С V, м/с ^табл» е/ДМ МОЗ, с
0 0 000 0 0 0 0
0,1 0,49 2181 201 129 159 1,22
0,2 ' 0,98 3030 336 215 197 1,51
0,3 1,47 3519 449 287 224 1,72
0,4 1,96 ' 3780 549 351 246 1,89
0,5 2,45 3910 637 408 263 2,02
0,6 2,94 3940 716 458 278 2,13
0,7 3,43 3917 787 504 290 2,23
0,8 3,92 3863 853 546 302 2,32
0,9 4,41 3787 913 584 313 2,4
1 4,9 3692 968 620 324 2,49
1,5 7,35 3213 1187 760 368 2,82
2 9,8 2423 1335 854 408 3,13
2,5 12,25 1911 1439 920 434 3,33
3 17,7 1567 1520 972 477 3,66
Лт=3,36 16,45 1390 1566 1000 500 3,83
3,5 1321 1584 509
Л,с Лт=0,6; рт=3941 кгс/см2; Лк= 1,539; = Ад =0,46
Последовательность расчета ствола-моноблока
на прочность
1. Вычерчивается в масштабе разрез ствола. Устанавливает-
ся положение снаряда в канале ствола (рис. 3. 4).
2. Наносятся кривые давления пороховых газов на дно сна-
ряда при температурах заряда +15° С, +50° С, —50° С, наносит-
ся кривая наибольших давлений на дно снаряда.
3. Строится огибающая кривая давлений на стенки ствола:
а) положение точки максимального давления на дно снаряда
смещается на 1,5 d к дульной части (т). Это делается потому,
что рт св может несколько смещаться относительно расчетного
сечения ствола;
б) определяется максимальное давление на дно каморы (т. d)
__ I 1 J_1 <д \
Рднтах Рентах! * "1 I >
93
в) определяется давление на стенки ствола в сторону дульной
части от точки т смещенного максимума давления: Рст=Рсн‘,
г) давление между точками т и d изменяется согласно урав-
нению
Рх Рхятях (Рттах Рентах) ’
где х — расстояние от точки d' до рассматриваемого сечения.
Рис. 3. 4. К примеру расчета прочности ствола-моноблока:
I—камерная часть ствола
94
Остальные точки соединяются плавной кривой. Кривая
dmBCD—огибающая кривая максимальных давлений на стенки
ствола;
4. Строится кривая желаемого прочного сопротивления ство-
ла, для чего координаты кривой максимальных давлений поро-
ховых газов на стенки ствола умножаются на коэффициенты за-
паса прочности п:
а) в пределах каморы n= 1;
б) от начала нарезов до сечения сдвинутого положения
Рен max (точка tri)
— п= 1,2 для однопроцентной,
— 1,3 для двухпроцентной нарезки;
в) отступая от дульной части на 2 d (точка /) и до конца
п= 1,9;
г) от точки т до I коэффициент запаса прочности изменяется
по линейном закону:
— для однопроцентной нарезки п= 1,2-фО,7 х- ;
т I'
— для двухпроцентной нарезки п= 1,34-0,6 х ,
т'1'
где х — расстояние от точки т до рассматриваемого сечения;
т'1' — длина отрезка ствола между точками т и I.
5. Ориентировочно назначается наружный радиус ствола
гг==ааг1=(уг2-*-2) г1(
округляя до 5 мм в большую сторону, где
г1=-^- + /н=(О,51-нО,52)йГ.
6. Выбирается материал ствола. Это можно сделать двумя
методами:
а) из условия максимального значения предела упругого со-
противления ствола (р1=рДнтах)
2 4- 1
= о Линтах „2 1 »
6 fl21 — 1
где а21=—; г1к — наибольший внутренний диаметр каморы.
Пк
Полученное значение сте округляется в большую сторону до
значения ближайшего по ГОСТу;
б) на основании анализа существующих конструкций задает-
ся категория прочности материала ае и определяется /"гк по фор-
муле
__- -1 / "Г 2рДНП1аж
' 2к — '1к I/ “5 ------ »
Г Зае 4рднтах
т. е. уточняется наружный размер каморы (пункт 5).
95
При выборе марки стали следует учитывать изменение проч-
ности в зависимости от толщины стенки заготовки ствола.
7. При известной категории прочности материала находится
наружный радиус дульной части трубы на участке длиною в два
калибра *->
г —г 1 / 3q* + 2pi
2д 1 У Зве- 4Р1 ’
где pi — определяется по кривой желаемого прочного сопротив-
ления.
Расчетный размер наружного радиуса Г2д увеличивается на
(2—3) мм при отсутствии дульного тормоза и на (5—6) мм при
наличии его.
8. Строится ломаная линия действительного прочного сопро-
тивления ствола, отрезки прямой этой линии соединяют сечения,
где вследствие изменения наружного или внутреннего диаметра
изменяется значение предела упругого сопротивления ствола
a2i— 1
___3_ _______
Р1~ 2 Я‘ 24 + 1
Действительное прочное сопротивление ствола не должно
быть меньше желаемого.
Истинный коэффициент запаса прочности в каждой точке есть
частное от деления ординаты действительного прочного сопро-
тивления ствола на ординату под огибающей кривой максималь-
ных давлений на стенки ствола.
3.4. РАСЧЕТ СКРЕПЛЕННЫХ ТРУБ
ПО ТЕОРИИ СЕН-ВЕНАНА
В скрепленном стволе внутренняя труба перед выстрелом на-
ходится в напряженном состоянии сжатия, а наружная труба
имеет напряженное состояние растяжения. Наличие предвари-
тельного напряжения сжатия на поверхности канала ствола как
бы искусственно повышает предел упругости материала. Металл
скрепленной трубы в процессе выстрела претерпевает знакопере-
менное нагружение. По мере роста давления в канале ствола в
результате его деформации напряжения сжатия исчезают и по-
являются напряжения растяжения. Нетрудно представить, что в
скрепленном стволе предел упругости металла внутренней трубы
как бы возрастает на величину предварительного напряжения
для тангенциальной деформации Т и на величину, пропорцио-
нальную коэффициенту Пуассона, для радиальной деформации
рТ. Ствол с лейнером или со свободной трубой можно рассчи-
тать по формулам для скрепленных труб. Для этого достаточно
только изменить знак натяга А с плюса на минус, т. е. предста-
вить зазор как отрицательный натяг.
96
г
В практике проектирования стволов различают упругий и воз-
можный пределы их сопротивления. Пределом возможного со-
противления скрепленного ствола называют такое давление в
его канале, когда на поверхности канала трубы величины при-
веденного тангенциального или радиального напряжения дости-
гают значения предела упругости ее металла
При этом величина напряжения на поверхности канала кожу-
ха как правило несколько меньше предела упругого сопротивле-
ния его металла Ег^ < а,2.
В случаях когда на поверхностях каналов трубы и кожуха
опасные приведенные напряжения одновременно достигают вели-
чины предела упругости их металла, то давление в канале, вы-
звавшее такое напряженное состояние двухслойного ствола, на-
зывают пределом его упругого сопротивления:
Es-тпц °г1’ ^®nfn Зг1’ Е='п^32: яе2-
Теоретически предел упругого сопротивления ствола несколь-
ко больше возможного и характеризует потенциальные возмож-
ности сопротивления ствола в целом. Погрешности технологии
производства стволов, определяемые системой допусков, не по-
зволяют на практике обеспечить для скрепленного ствола предел
упругого сопротивления. Наличие этих погрешностей изготовле-
ния стволов в конечном итоге приводит к снижению их прочно-
сти по сравнению с упругим сопротивлением. Поэтому прочность
реальных стволов характеризуется пределом возможного 1допу-
стимого) сопротивления.
Предел упругого сопротивления
скрепленного ствола
Для приведенных напряжений на поверхности канала трубы
(а2г=а2;) скрепленного ствола согласно выражениям (3.15),
(3. 16) при р=-^-справедливы формулы для приведенных тан-
генциальных и радиальных напряжений на поверхности кана-
ла трубы:
2 л(24 + 1)-Р2з4
£ет11=—----------2--------- , (3. 18)
3 а21 1
2 Р1(24-1)-р24
1^£П11— о 2 : > ('’•
3 а21 — 1
где Р2 — внешнее давление на трубу со стороны кожуха.
4 4425 97
Величина этого давления согласно уравнению (3. 17) зависит
от размеров кожуха аз2=^- и предела упругости его метал-
Г2
ла Оег:
_ 3 аз2~ 1
А— 2 3*2 2д22+ 1
(3.20;
Полагая £8ы1=<Те1 или Esrn — Oei соответственно, получим
2 , О 2
______ 3 а21 1 । За21
Р1х г’е1 2а21 4-1 ' А 2а21 + 1
(3.21)
предел упругого сопротивления ствола по тангенциальным на-
пряжениям,
__ 3 а21 — 1 I а21
Ри~T~>el 2а21 — 1 ' Рг 2a|j—1
(3. 22)
предел упругого сопротивления по радиальным напряжениям.
Подставляя вместо ръ его выражение из (3. 20) в уравнения
(3. 21) и (3. 22), окончательно получим
Dy 3 3 а21 — 1 3 За21 а32 1 . (3. 23)
2^21 4" 1 1 2 2а221 + 1 2а32 + 1
V 3 а21— 1 1 3 а21 аз2 1 (3.24)
Pir 2 2^21 1 1 2 24-1 2аз2 + 1
Возможное сопротивление скрепленного ствола
Введем обозначения:
2Дг2т— изменение наружного диаметра трубы после скреп-
ления трубы и кожуха;
2Дг2к— изменение внутреннего диаметра кожуха после скреп-
ления;
2Д = 2г2т + 2Дг2к — абсолютный диаметральный натяг.
Деля выражение для 2Д на величину диаметра канала кожу-
ха 2г2, получим величину относительного натяга
= + (3-25)
где
_ 2Дг2т . _ 2Аг2к
2г2 •
Приведенные тангенциальные напряжения (3. 13) на наруж-
ной поверхности трубы при р;=0; О2Г=1 согласно уравнению
, 2 ^21 4" 2
1£^=т^^тг- (3-26>
98
На внутренней поверхности кожуха при р2=0; а21 = а32; а2г=
= а32 соответственно имеем
2 2а?„ + 1
___£_ д'_“___
й 3 Р2 4-1
(3.27)
где ръ —радиальное давление на поверхности между трубой и
кожухом, произведенное скреплением.
Совместное решение уравнений (3.25), (3.26), (3.27) при-
водит к выражению
2
О
а21 3* 2 2 , 2а32 + I
“2 i г “Г" Р2 ~72 Г
а21 1 " а32“ *
(3.28)
Учитывая, что «210132=031, после алгебраических преобразо-
ваний (3. 28) для р2' получим формулу
^2 =
£^(4 1) (а32 О
2(4-1)
(3. 29)
От давления скрепления p^pi' при pi = 0 на внутренней по-
верхности трубы (o2r=o2i) согласно формуле (3. 13) возникает
предварительное приведенное тангенциальное напряжение сжа-
тия Л. Поэтому для заданного Т\ потребная величина давления
скрепления
Г1 41-1
(3.30)
Согласно формулам
тяга и предварительное
---
(3.29), (3.30) потребная величина на-
напряжение Т\ связаны уравнением
„2 2
Т\=Ет\ 31 21
„2 ,
а31 I
(3.31)
Полное давление на
бы при выстреле
поверхности скрепления кожуха и тру-
А = Р2 + 4
(3.32)
где р2" — составляющая давления на поверхности скрепления,
произведенная выстрелом.
На основании принципа независимости действия сил величи-
ну р2" можно найти по формуле (3. 8), полагая
Рч— Рз — 0; «2г—®32’ ®21 — 0!з1>
2
-J21?-• (3-33)
4*
99
Поэтому согласно формулам (3.30), (3.32), (3.33) вели-
чина
2 9
„ ____ Т’1 а21 ~ 1 , а32 ~ 1
"г----— 2 г Pi ~2 Г
2 a2i a3i 1
(3.32 а)
Подставляя выражения для р2 в формулы для приведенных
тангенциальных и радиальных напряжений, на поверхности ка-
нала трубы (3. 18) и (3. 19) соответственно будем иметь
2 i + 1 2 Mi / Tt “21-1 , «и-1 \
3 A 4-1 3 4-l\2 al §
2 24-1 2 4 /з 4-1 , n I”
|/:Srul~ 3 P1 4-1 3 4-1 \271 4 4^T/
Полагая соответственно £гхи = аг1 и Еети=ае1, а также учи-
тывая, что 021032=03!, после алгебраических преобразований
уравнений (3.34) получим формулы для возможного сопротив-
ления скрепленного ствола
•з
Авх=1-(°г1+Л)
(3.35)
(3.36)
4-1
24 +1
Если вместо Ti подставить его предельно возможное значе-
ние (3. 30)
, 24
Т'1оо = /,2оо —2 г- ’ (3.37)
“21 — х
где Р2ад==р2<х Ру
Рч<*>——^е2:^Р2--;—(3.38а)— предел упругого сопротивления
2 2^32 4- 1
кожуха, то для этого частного случая формулы (3.35), (3.36)
вырождаются в зависимости (3.23), (3.24), т. е. пределы упру-
гого и возможного сопротивления численно равны
Pt=PM Р^=Ри-
100
Для коэффициента Пуассона р, отличного от принятого
у. = -|~, формула для возможного сопротивления ствола (3.35),
(3. 36) приобретает вид
^1т=7~—
1 — 1*
Рх =—^—
1-|Л
При этом 7\=-—£ р2
„2
а21
1
а31— 1
)—---------
1 +Р- 2 , .
1 + 1
А (А
2 1
а31 1
1 +Р- 2 , ,
j а31 + 1
1 —|Л
Критерий выбора расчетных формул
При расчете скрепленного ствола на прочность необходимо в
каждом конкретном случае установить, какие напряжения яв-
ляются опасными и в зависимости от этого проводить расчет
на прочность по формулам предела возможного сопротивления
по тангенциальным или радиальным напряжениям.
Для того чтобы установить, какое из приведенных напряже-
ний является наибольшим, воспользуемся формулами (3. 13),
(3. 14), записанными для поверхности канала трубы (aar=O2i):
_ 2
Р1
О
2^21 4-1
а21 1
2fl21 1
а21 1
2 Ml .
О Pi 2 , ’
3 Й21 1
2 -Ml
о Р% 2 1
3 а21 1
Из формулы для Ее-с найдем величину р% и подставим ее в
выражение для Егг. В результате получим связь между приве-
денными напряжениями
2
££щ — “Г" Р1
О
2а|— 1
“2 Г
а21 1
а21
а21 — 1
a2i — 1 / 2 и Ml 4-1
I Р1 2 V
3a2i \ 3 a2i — 1
о
о
После алгебраических преобразований приходим к равен-
ству
££ги = -|-
Отсюда следует, что приведенные напряжения на внутренней
поверхности канала ствола одновременно достигают одинако-
вого значения£’ехц=Дег11=а# только при условии
3
4
101
При A<-^- °e
опасными будут
приведенные тангенциальные
напряжения
^. = 0/ Esrl<ae.
з
Когда л >—^приведенные радиальные напряжения будут
4
больше тангенциальных Егг1 = ае; Егх1<С.ае-
В общем случае, когда р=/=1/3, соотношение принимает вид
£еГ1 = (1-р.2)/2 + р.£^1;
1 —
3.5. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СТВОЛОВ
СО СВОБОДНОЙ ТРУБОЙ ИЛИ ЛЕЙНЕРОМ
ПО ТЕОРИИ СЕН-ВЕНАНА
Для предела возможного сопротивления стволов, имеющих
трубу или лейнер, вставленные с диаметральным зазором А в.
кожух, будут справедливы полученные выше формулы (3.35),
(3. 36). В этих формулах достаточно положительный знак натя-
га А изменить на отрицательный, т. е. зазор трактовать как от-
рицательный натяг.
Поэтому формулы для возможного сопротивления ствола со
свободной трубой принимают вид
. 3 f
Р , — — (о
4-^.
24 + 1
гм 4-1
°е1 3 / 2a|j — 1
(3. 39)
(3.40)
Покажем справедливость такого формального утверждения
на примере вывода формулы для предела возможно тангенци-
ального сопротивления ствола со свободной трубой.
При наличии зазора р2—0 согласно формуле (3. 13) дефор-
мации трубы (pi=pi'; а2г=а22=1) и кожуха (pi=p2=O) в мо-
мент окончания выбора зазора соответственно равны
2
EeX2i = p', —--; Дет22 = 0.
.4-1
Полагая £et21 =£т] получим выражение для давления р/, при
котором полностью выбирается зазор между трубой и кожухом
, 4 — 1
, (3.41)
Д .4.
где л =------относительный зазор.
2г2
102
Приведенное тангенциальное напряжение на поверхности ка-
нала трубы после выбора зазора определяется формулой (3. 18).
Величину этого напряжения в момент выбора зазора найдем
по формуле (3. 18), положив pz—Q и р1=р/,
Р , т, 2 , 241 + 1
41 1
или на основании уравнения (3. 41) получим
2а|. + 1
Г;=£т]_«_.
О
(3.42)
Величина р2 находится из условия равенства относительных
деформаций наружного диаметра трубы и внутреннего диаметра
кожуха после выбора зазора.
Согласно уравнению (3. 13) величины совместных деформа-
ций трубы (sX22) и кожуха (ехз2) составят
2
2 1
а21 1
£,еХ22=(А-Л)
2 41 + 2
О Pi 2 <
3 #21 1
£ехзг=—р2
о
2д32 + 1
а32 1
где 032021 = 031; Pi— Pi—избыток давления в канале трубы,
определяющий деформацию внутренней поверхности кожуха.
Приравнивая правые части этих уравнений, получим величи-
ну давления между трубою и кожухом
д2 1
А= (А ~ А) —Г • (3- 43)
я31-1
Исключая из выражения для fexn (3. 18) параметры р2
(3. 43) и р/ (3. 41), будем иметь
F= _ 2 24 + 1 2 /
•^stll — о Pl 2 , о \
3 #21 — 1 3 '
41 — 1 А Mi 4г — 1
2 ' 41 1 а32 1
После приведения подобных членов, получим
_ 2 241 + ! , Рп 41—4i_
££гИ 3 Р1 2 ] 2 , °е1-
d а31 — 1 а31 — 1
Отсюда при условии формального толкования соотношения
(3.31) следует выражение для предела возможного сопротивле-
ния ствола со свободною трубою pi (3. 39).
103
Однако фактическая связь между относительным зазором т] и
напряжением на поверхности канала Т\ в момент контакта тру-
бы и кожуха в отличии от уравнения (3. 31) выражается форму-
лой (3. 42).
Таким образом, расчетные формулы для скрепленного ство-
ла справедливы и для стволов со свободной трубой или лейне-
ром (уравнения 3. 39, 3. 40) при условии формальной замены
знака <+» перед членом на знак «—». Такая замена знаков
указывает на то, что зазор можно рассматривать как отрица-
тельный натяг.
3.6. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
СКРЕПЛЕННОГО ДВУХСЛОЙНОГО СТВОЛА
ПО ТЕОРИИ СЕН-ВЕНАНА
При расчете скрепленного ствола вызывает затруднение вы-
бор размеров г2 или безразмерной величины аи. Отыщем аи из
условия обеспечения заданного давления в канале.ствола при
наименьшем значении наружного диаметра кожуха 2гз, т. е. ве-
личины «31.
Эта задача сравнительно легко решается для теоретическо-
го случая — применительно к уравнению предела упругого со-
противления, например, двухслойного скрепленного ство-
ла (3. 23):
__ 3 Д21 1 I 3 3fl21 4— 1
А— 2 ал 2 2 + ! । 2 Аз 2a2 + ! 2а2 + ! ’
4L il Ол *
В этом случае уравнение для pt приводится к виду
П __ 3 4 — 1 ! 3 3^21 4 4
А У Al У ГУ “I У Аг ~ ~~2 •
При а31 = const наибольшее значение pi будет при условии
dpi/da2i=0.
После дифференцирования и приведения подобных членов
приходим к соотношению
(°12- 1 -6«21)ail + 4(°12- 1)444-2 (2’12 + 1)4 = °-
Отсюда следует, что
/у2
“21
2 («12— 1) 4 11/ 2 («12— 1) 4 । 2дз1 (2«12 + 1)
4-1 — °12 ’ . 6^! + 1 — 412 . б4 4-1 — «12
(3-44)
В соответствии с уравнением (3. 44) построены номограммы
(рис. 3.5), значительно облегчающие задачу проектирования
скрепленных стволов.
104
0,8 7 1,21,01,61,82,0 2,82,62.8 ' 0,81,01,223
0,8 1 1,21,'! 1,61,82,0 2,22,0 2,6 2,8 0,81,01,223
Рис. 3. 5. Номограммы для расчета скрепленных стволов по теории наи больших деформаций
105
В частном случае, когда пределы упругости материалов ко*
жуха и трубы равны (3i2=—= 1) , получаем известное соотно-
\ °е2 /
шение Гадолина
а21 = а31 ИЛИ a21=a32’ Г1=Г1Г3- (3.45)
Это соотношение показывает, что у двухслойного ствола наи-
меньшей массы толщина стенки трубы Л меньше толщины стен-
ки кожуха t2.
Так как —(3.45), то можно написать
г-1 Г!
Г2 И
ti fl 1
или —=—< 1,
h Г2
где Zi=r2 —Г1=г2(аа —1); /2=г3 —г2=г2(а32—1).
Для а12<(2; а2^4 с погрешностью порядка 5% можно при-
нять
а21 = а31У312 (3.46)
или а21=аз2/^; а32=--^=-; а2з2=-^У. (3.47)
И °12 И а12
Из этих соотношений следует, что при О12> 1 и а3! = const
толщина стенки трубы возрастает.
Обратимся к формулам (3. 35) и (3. 31):
3 . i т* \
А1— "у (°г1 + Л)
д31~ 1 ___
2д31 + 1
а; Т\ = ЕТ1
а2 — а2
“31 “21
4-1
Если в уравнение для 1\ подставить «21=аз1]/а12 (см. 3.46)
то формула для рг примет вид
а31 а31 V^°12 \ Дз1 1
«31 ~ 1 ' М1 + 1
Решая это уравнение относительно а^., получим
Л = Гз — 3 ____El]/fl2__ I
31 п 2 2<ге1-^-4/3Р1 ’Г
I | /"/ 3_____Et] У Д12 V _|_ 2Р1 + 3aei .
J/ \ 2 ае1 + £т]— 4/Зр! / 3(ае1 + £т])—4/?!
Этим уравнением можно пользоваться, если задан натяг
(т]), т. е. решать обратную задачу проектирования.
106
Зная аз1 и oi2, нагосновании соотношения (3.47) легко нахо-
дим остальные размеры сечения скрепленного ствола.
Рассмотрим случай, когда для обеспечения заданной величи-
ны рл необходимо выбрать потребные значения параметров
021 ИТ]. )
Максимальное значение натяга т] должно быть таким, чтобы
при выстреле тангенциальные напряжения на поверхности кана-
ла кожуха не могли превзойти предел упругости материала. По-
этому согласно соотношениям р'2ао = Р2°о~Р"2 (3.38), (3.37),
(3.23) должно быть
-р 2^2! { з 4 1
1т °е2 24 + 1 ~Р1
з 41-1 I 3 _
2 е124 ’ + ° е2 '
=Л=о; (3.48)
— о
д32 1
41 ~ 1
а^~1 (3 49]
2 е“ + 1 24 + 1 '
К этим двум уравнениям присоединим полученные выше со-
отношения (3.47)
O2i = a3i]/ra12, 4—-4=- .
V °12
На основании этих соотношений уравнение (3.49) приводит-
ся к виду
< 3 Д31 1^012— 1 I 3 о Зд31 У 012 Д31— Vа12
2 е12аз1Уа12+1 2 е 2^31^012+12^31 + 1^012
или в пределе
— (2a3i V^+ I)(2a3i4-V^) =
Зае
= з12 (а31 1) (2<z3i -(- У °1г) “Ь 3<т31 (аз1
После приведения подобных членов имеем
V °12 (4А — 2а12 — 3) а31
-j- [2А (1 4~О12)4’ (^ — aia) °12 4" З31г] а3х4-(°12 4-л) ]7о12=0.
Отсюда относительный внешний диаметр кожуха, обеспечи-
вающий упругое напряженное состояние ствола, будет
а31 = а4-/а244
/ 1 \ 3
-4(1 + а12) + I 1 — -^-а12) а12 + 2 а12
где а= v
(3. 50)
12 (3 + 2а 12 + 4Л)
А + а12 . л 2/>1 . ае1
---------------, А = 012=-------------
3 4-2а 12 — 4Л-Зае2---------ае2
107
Необходимое предварительное напряжение на внутренней по-
верхности трубы в соответствии с уравнением (3.35) составит
__2^ Ч + 1
Imax п Pl „2 ,
о а31 1
°е1 Л=о-
Подставляя найденные значения а31 (3. 50) и 021 (3.44) в
уравнение (3.31), получим предельно допустимую величину от-
носительного и абсолютного натяга
« _ 2Д _ 2Д _7'jmax аз1—1
1гаах 2г2 2г lfl2i Т" ’
Минимальный натяг
Amin Атах 8Дт 8Ак>
где 6АТ — поле допуска изготовления трубы; 6АК — поле допуска
изготовления кожуха.
Использование селекционного выбора труб и кожухов дает
возможность искусственно уменьшить суммарное поле допусков,
т. е. увеличить Amin.
Примем
2
Amin = Ашах (8Дт~Ь^Ак)-
Для ствола со свободной трубой зазор подбирается таким
образом,чтобы
2
А = — (sAt+8Ak)-
О
Иногда на практике, исходя из технологических и эксплуата-
ционных соображений, наружный размер трубы принимают рав-
ным среднеарифметическому значению
_ Д31 +1
“21------------
2
т. е.
В этом случае относительный внешний размер кожуха а3! и
допустимое максимальное предварительное поджатие трубы
Л шах определяют по уравнениям (3.35) или (3.36).
108
Рассмотрим случай, когда опасны приведенные тангенциаль-
ные напряжения Тогда в соответствии с (3. 35) имеем
3 ! , у, «31 1
А- 2 (°е1 ~1~ •* Imax) 2fl2i + 1 •
При этом величина предварительного напряжения определя-
ется формулой
__ 2д21 < з as2 1 «32 1 \
1гаах~ 4-1 \Т°е2 24 + 1 P1 4-i ) ’
2^31
где а32=---т— .
«31 + 1
Найдем выражения <4(аз1) и 4(asi)
2 < 4 + 2д31 — 3
— 1 =-------------;
21 4
34 —2а31—1 94+2л31 + 1
&о9 — 1 -------------- J Г * - — ' •
32 («31+ D2 32 («31+ 1)2
Поэтому уравнение (3.48) для Г1п1ах приводится к виду
34-2Д31-1 г_з_ (д31 + 1)2 _ 1 '
1тах «31 + 2д31—3 2 е2 94+2д31 + 1 1 4-1.
Таким образом выражение для р1 при а21—^31^ является
функцией только от а31. Уравнение р\ (oei, Ое2, Яз1) можно решить
относительно a3i графическим путем или методом последова-
тельного сближения результатов.
Обычно величина a3i лежит в пределах 2^a3i^3. После вы-
бора максимального натяга т]тах прочность ствола проверяют
при Timin, найденное с учетом допуска производства трубы и ко-
жуха по формуле
2 1
«31 ~ 1
24— 1
При расчете ствола со свободной трубой или лейнером при за-
данной толщине трубы 021 и выбранном зазоре г] наружный раз-
мер кожуха определяется согласно уравнению
а2 __ 3(ае1—£-дд-> ) + 2/ц
31 3 (+1 — А]) — 4pi
Для лейнеров величина a2i —1,15—1,25, а величина ц с умень-
шением калибра ствола возрастает. При расчете ствола на проч-
3 / ^41 ^91
A,nln==V K +
& \ “31 1
109
ность относительный зазор берется равным максимальной вели-
чине, т. е. с учетом допусков производства труб для артиллерий-
ских стволов. Величины зазора, так же как и натяга, обычно
ограничены пределами
0,001 <т] <0,002.
Приведенные выше формулы для расчета стволов позволяют
сразу найти их размеры для ряда калибров, так как решение
этой задачи получено в безразмерной форме (a2i; «зь азг; т])-
Поэтому, задаваясь любым значением калибра di = d+2tH (см.
рис. 3.4), получим требуемые размеры ствола d2=a2idi, d3=
— <Тз2<^2-
Такой ряд стволов имеет одинаковые пределы упругости ме-
талла (oRi, и выдерживает одно и то же давление.
Таким образом стволы, имеющие одинаковые значения без-
размерных геометрических параметров а32; a3i и т] являются
подобными для заданных значений pi, он и Ой-
Собственно методику расчета стволов на прочность и выбора
их размеров можно уяснить из рассмотренных в настоящей гла-
ве числовых примеров. Здесь же приведены некоторые вспомо-
гательные формулы, являющиеся следствием выведенных ос-
новных расчетных уравнений.
3.7. ПРОЧНОСТЬ СТВОЛА С МЕЖСЛОЙНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ
ПО ТЕОРИИ СЕН-ВЕНАНА
Схема ствола с межслойным охлаждением приведена на
рис. 3. 3.
Рассматриваемую задачу решим при допущении, что ради-
альное давление на поверхность основания и вершин ребер рас-
пределено равномерно. Большое число канавок системы охлаж-
дения на внешней поверхности трубы (лейнера) или на внутрен-
ней поверхности кожуха позволяет пренебречь напряжением из-
гиба в стенке трубы или кожуха по месту разрыва сплошности
их контактной поверхности и считать эту поверхность непрерыв-
ной. Обычно количество канавок (или ребер) принимается при-
близительно равным числу нарезов канала ствола п, а толщина
стенки Дтр трубы между ребрами — не менее ширины канавок с.
Высота ребер (или глубина канавки) h и их ширина Ь прини-
маются также близкими по величине к ширине канавок систе-
мы охлаждения с.
Ствол такой конструкции в первом приближении можно пред-
ставить в виде кожуха со свободной или скрепленной трубой без
ребер, имеющего меньшие внутренний и наружный диаметры.
ПО
Внутренний диаметр t/2=2/2=2 (n+Атр) • С учетом податливо-
сти деформации ребра— h абсолютный зазор (Аз') или натяг
Е
Ай' соответственно равны
д;=дз+^-а, д;=дн—Yh-
Напряжения среза в стенке ствола между ребрами
1 2 дтр
так как с~Атр. ,
Принимая + получим допустимую величину
приведенного тангенциального напряжения на поверхности кана-
ла ствола
Величину наружного диаметра кожуха
ствола определим из уравнения
расчетной модели
А — (‘П±Л)
Д31 1
2а31 +1
где
Знак минус перед Л обозначает ствол со свободной трубой,
а знак плюс — со скрепленной трубой.
Из выражения для /?] следует
Зап + 2pi ± 3E-qH'^2! 2
£qt --- о л ' - ^32^21
— 4/ц ±. ЗЕт]н 3
Соотношение аз1 = 032^21=гз/п справедливо при /г=0.
В случае й>0 имеем
Го г 1 + Дтр Г1 + Д1Р Гз
а32 =----т2------; а21=--------- и а32а21= — .
г 1 + Дтр + А Г1 Г1 + Дтр + А п
П + Дтр + А
Поэтому г3=а31-------------/у.
Г1 + Дтр
Для относительных величин Л' и Я' справедливы формулы
т», Дз । РгА . ___ Дн РгА
3 г2 Ег2 \ н г2 Ег2
Радиальное давление между грубой и кожухом соответствен-
но равно:
111
для ствола со свободной трубой
2 1 Р
(Iv) — 1 , Uo-f —
«31 — 1 2«21
2 2
Д31 Д21
„2 1
«31 1
(3.51)
для ствола со скрепленной трубой
„2 , „2 ,
Лао*-— 1 Л91 *
«з1 — 1 ‘«г!
а2 — а2
“31 “21
„2 ,
«31 1
(3.52)
Учитывая, что
«31
гр &21
л , — ^31
эти уравнения можно переписать как
2 1 \ 2 2
„ I „ ~ ' а21 1 \ Д31 а21 1
Ръ \ Р1 „ ) 2 , 2
«31 1 «21
2
(2 \ 2 2
„ । Cv>' «21 “ 1 ) «31 — «21 1
Pl "Г - I -2 j--------------2~
/ «31 1 «21
(3.51а)
(3.52а)
Так как в соответствии с найденным выражением для a3i
дробь
«31 «21 __2pi (2«2i + 1) + 3 (a|i— 1) о„
«31 — 1 вР1 ± З-БЧн.з («21 — 1)
то получим для скрепленного ствола и ствола со свободной тру-
бой единую формулу
__2pi (2о^ + 1) — 3 (a2j — 1) оп
А-------------------------
(3.526)
®«21
Если же из уравнений (3.51), (3.52) или (3.51а), (3.52а) ис-
ключить т)/ и Яз', то получим значения р2 для любых размеров
a3i, которые соответственно будут:
для ствола со скрепленной трубой
«32 1 «21 1 Д31 — «21
Р! ~2 Г + £lJH ~2 ~
__ «31 * ^«21 «31 1
Р 2 ' 2 2 2 1
h «21 1 «31 “21
г* о ..2 2 ,
Г 2 ^«21 «31 *
112
для ствола со свободной трубой
^41 1
«м-i „ 41-1 4i-4i
Pl 2 , ^7)з
«31 1
Р-2 2 i 2 2~
h «21 1 «31 — «21
1 + —
Г2
2«21 41 1
Здесь т]3.в=Л3.в[г2.
При одинаковых величинах р2 как для скрепленной трубы,
так и для свободной, согласно формуле для a3i наружные раз-
меры их кожухов будут существенным образом отличаться:
«si (Еч]н) <a3i (£г]з') (см. пример разд. 3. 6).
При проектировании ствола находят р2, а затем вычисляют
«з1 (Ан. э; Р2).
Необходимый предел упругости материала кожуха ое2 опре-
деляется по формуле
2 2л|2 + 1
°е2--Г- Рг—2 ~
3 «32 1
где
а32-«31Г1+2р + А
3.8. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СТВОЛА-МОНОБЛОКА
В ОБЛАСТИ ЭЖЕКЦИОННОГО УСТРОЙСТВА
Клапанные и сопловые отверстия, выполняемые в стенках
ствола по месту расположения эжекционного устройства, ослаб-
ляют поперечное сечение ствола и являются источником концен-
трации напряжений в зонах, прилегающих к отверстиям.
Повышенные напряжения в этих зонах носят локальный ха-
рактер, чем объясняется их относительно слабое влияние на об-
щую прочность ствола. Однако у поверхности канала возникает
опасность появления пластических деформаций, которые могут
оказать существенное влияние как на режим работы эжекцион-
ного устройства вследствие изменения величин цс и цкл (см.
гл. 9, разд. 9. 5), так и на живучесть ствола из-за повышенного
износа его канала в зоне отверстий. Последнее может быть от-
несено не только к эжекционному устройству, но и к газовому
двигателю, буферу, накатнику и т. д.
Концентрация напряжений в зоне отверстий исследована в
целом ряде работ [13], [10] для различных случаев упругого на-
гружения пластин и труб со сквозными отверстиями. Установ-
лено, что коэффициент концентрации напряжений «к зависит от
формы отверстия, его относительных размеров d = d0!d, где
d0 — диаметр бокового сквозного отверстия, и толщины стенки,
определяемой величиной a2i. Зависимость пк от d и a2i приве-
дена на графике рис. 3.6 [3] для круглого отверстия, ось кото-
113
рого перпендикулярна оси трубы. Из данного графика видно,
что при cZ=gC0,125 коэффициент nv достигает своего максималь-
ного значения и далее с уменьшением d практически не меня-
ется. В эжекционных устройствах
йкл ^0,125.
Поскольку эжекционные отверстия
наклонены к оси канала ствола, то их
можно рассматривать, как эллиптиче-
ские, и в этом случае коэффициент кон-
центрации напряжений зависит от со-
отношения осей эллипса, принимая
Рис. 3.6. График зависи-
мости коэффициента кон-
центрации напряжений
от толщины стенок тру-
бы и диаметра отверстия
максимальное значение в продольном
сечении, проходящем через длинную
ось.
При действии тангенциальных ра-
стягивающих и радиальных сжимаю-
щих напряжений в стенках ствола
максимальный 'коэффициент концентрации напряжений прибли-
женно может быть определен по формуле в соответствии с кри-
терием Сен-Венана
3 aii— 1
2 2й21 +1
где /+ =0,6 — коэффициент чувствительности металла с концен-
трацией напряжений [15], k=a]b-,
а, Ь — размеры длинной и короткой осей эллипса.
1
Для эжекционных отверстий k=------ .
sin ф
Толщина стенок ствола в области эжекционных отверстий оп-
ределяется из уравнения
г- 2
——— р^Пк
О
2a|i + 1
а21~ 1
откуда, учитывая значения пк при £exi = oe и следует
/ Зае + /?1 (3,6#+ 4,4)
|/ Зае — /ц(3,6# + 1,6) ’
(3. 53)
Если толщина стенки ствола под эжектором определяется ве-
личиной Й21 меньшей, чем получается по формуле (3.53), то в
зоне отверстий могут появиться пластические деформации
(рис. 3.7), величину которых приближенно можно оценить по
формуле
Е'
114
где Е' — модуль упрочнения;
+ (А-Ае) «к
За^ + 1
а21 — 1
3
Р1е = —ае
1
«к
2 1
а21 *
—2-------давление в канале ствола, вызывающее
2a2i + 1 на поверхности его канала напряже-
ния E&ii — ae.
р.п = 0,5 —коэффициент Пуассона в пластической
зоне [15].
Рис. 3.7. Схема зон пластических
деформаций около отверстий в
толстостенной трубе
Глубина проникновения пластических деформаций равна
3. 9. СОПРОТИВЛЕНИЕ АВТОФРЕТИРОВАННОГО
СТВОЛА ПО ТЕОРИИ СЕН-ВЕНАНА
Автофретаж ствола существенным образом увеличивает его
прочность.
Автофретирование ствола осуществляется путем воздействия
на поверхность канала высокого давления, например, жидкости
или порохового газа специально рассчитанного выстрела. Давле-
ние выбирается с таким расчетом, чтобы слои металла под по-
верхностью канала приобрели остаточную деформацию. Тогда
после снятия давления слои металла, лежащие выше зоны пла-
стической деформации, будут находиться в состоянии упругой
деформации и как бы обжимать эту зону. Таким образом, авто-
фретированную трубу можно рассматривать как скрепленную,
состоящую из бесконечно большого числа элементарно тонких
труб (слоев), надетых друг на друга с натяжением. Если при
115
этом предположить, что давление между этими элементарными
слоями является предельным й равным (3. 20)
А/
2 2
_ 3 г21~Гц
<) ei -U г2 ’
2 Zr2i + rll
где r2l и ги — соответственно наружный и внутренний радиусы
элементарного слоя, то используя формулу при (3. 23), при
aei = ae2=°e и G=rn; r2 — r2i; r3 = r3i, будем иметь
3
А==Т °е
r2l~rU । 3r2Z r3Z ~r2Z ।
- 2r22z + rl 2r2Z + + r22! + ’
Так как r3l~r2i = r2l — ги~кг, a r2z — г2г = 2/-дг-ф Дг2;
rli — Г2;=2дг-гЧ-Здг2; 2г1г-фгп = 3г2; 2г|г-4-г2/ = Зг2, то, отбро-
сив приращения второго порядка малости дг2 и выше, после
очевидного алгебраического преобразования получим
При п—>-оо (Дг—>-0) в пределе будем иметь
Р1 = °е ( — =3е In — . (3.54)
J г п
Г1
Эта формула определяет предел упругого сопротивления ав-
тофретированного ствола для случая наибольшей тангенциаль-
ной деформации и показывает, что его величина (в отличие от
формул (3. 24) и (3. 23) не зависит от коэффициента Пуассона.
Описанный выше механизм сопротивления автофретированной
трубы является идеализированным oej = 3?2/=const, а поэто-
му формула (3. 54) является приближенной, и ее результат сле-
дует рассматривать как теоретически возможный предел упру-
гого сопротивления толстостенной трубы. Фактическая прочность
ее будет больше, так как материал зоны пластической деформа-
ции упрОЧНИЛСЯ Оп 1>Оп2-
Уточним формулу упругого сопротивления автофретированной
трубы. Предположим, что после автофретирования толщина зо-
ны пластической деформации ограничивается радиусами и и гп,
а зона упругости деформации соответственно гп и г2- Таким об-
разом, для того чтобы создать предварительную упругую дефор-
мацию элементарных периферийных слоев автофретированной
* Эта формула так же может быть получена из уравнения сопротивления
бесконечно тонкого кольца, нагруженного до предела упругости <2rdp=
= ое 2dr.
116
трубы, необходимо иметь пластически деформированную внут-
реннюю зону с необходимой величиной остаточных деформаций,
образованную созданием в ней предварительным нагружением
напряжений выше предела упругости материала ое и близких по
величине к пределу текучести os. Глубина пластически деформи-
рованной зоны (гп—Г1) должна быть такой, чтобы она могла
обеспечить в процессе выстрела наибольшие суммарные упругие
напряжения слоев материала, лежащих вне этой зоны. Прибли-
женно можно показать, что глубина пластически деформирован-
ной зоны имеет предельный размер, превышение которого при-
водит к падению общего предела сопротивления ствола — моно-
блока.
В результате такого сложного напряженного состояния ме-
талла ствола перед выстрелом его внутренний слой сжат,,
а внешний растянут. В первом приближении такой ствол можно1
рассматривать как двухслойный скрепленный, представляющий
собой трубу с толщиной, равной глубине зоны пластической де-
формации, на которую надет второй слой — кожух, состоящий из
бесконечного числа упруго-напряженных элементарных слоев
как бы надетых друг на друга с натягом. Далее, будем считать,
что в процессе выстрела на границе пластически и упруго-дефор-
мированных зон ствола господствует давление P2=aeln(r2/rn),
определяемое упругой деформацией элементарных слоев метал-
ла зоны (г2—гп) и обжимающее пластически деформированную
зону металла ствола (гп—г\). Тогда в соответствии с уравнени-
ем (3.23) при допущении ае1=ап1 = ап2=сте2=ае суммарный пре-
дел упругого сопротивления ствола будет
( , 2гп2
\ 2г2 + г2 2г2 + г2
3
(3.55)
или, вводя обозначения ап1 = — и 0^==—, получим
Г] Гп
3 «П1 - 1
Р1~~ 2 °е 2^+1
В общем случае, когда оп^сге для предела сопротивления
ствола при допущении одинакового упрочнения металла в пла-
стически деформированной зоне имеем формулу
_ 3 , 3 I 2<гпХ
2 е 2а21 + 1 \Ч~!
(3.56)
где а—- ——коэффициент упрочнения материала внутренней
зоны трубы, подвергнутой предварительной пласти-
ческой деформации;
117
зп = ап1—предел упругости металла после предварительного
пластического деформирования зоны ri4-rn;
<зе — предел упругости металла зоны гп-т-Г2 не подверг-
шейся предварительному пластическому деформи-
рованию.
Из теории сопротивления материалов известно, что сталь пос-
ле нагружения до и выше предела упругости и последующего
своего восстановления приобретает новые свойства — более вы-
сокие пределы пропорциональности и текучести. Поэтому вели-
чина о> 1.
Если в формуле (3.55) положить ап1 = 1 и аП2=1, соответст-
венно будем иметь:
предел сопротивления идеализированного автофретированно-
го ствола-моноблока, не имеющего зоны предварительного пла-
стического деформирования /?i = aeln a2i;
предел сопротивления ствола при сквозной предварительной
пластической деформации его стенки
__ 3 Д21
Р1
Функция, выраженная уравнением (3. 56), имеет максимум
при
„2 JL Pi , ап
и! Q „ + '
Несмотря на произведенное уточнение формулы (3. 55), она
остается по-прежнему приближенной.
Более точно решить задачу о прочности автофретированного
ствола не представляется возможным без экспериментального
изучения закона предварительной деформации металла по тол-
щине стенки трубы. С учетом реальных свойств пластически де-
формированной зоны (слоя) ствола задача сопротивления авто-
фретированных труб решена Смирновым-Аляевым [14], С. Д. По-
номаревым [8] и М. Деля-шез [4]. Формулой (3. 55) следует поль-
зоваться весьма осторожно, так как она справедлива для отно-
сительно малых значений ап1.
Обычно предполагают, что при выстреле только слои зоны с
остаточными деформациями ani нагружаются до предела теку-
чести (а^Оп) [14]. В соответствии с этим предположением об-
щее сопротивление ствола
А=«и1пап1 + р2,
3 «2п—1 й
где —°е 7Г2------------давление, обжимающее пластически
2 2а!2п +1 деформированную зону.
Иными словами величина р2 находится из предположения,
что упруго-деформированная зона а2п работает аналогично ко-
не
(3.57)
„2
д2п —
жуху скрепленного ствола. Такое допущение приводит к скачко-
образному изменению напряжений на границе зон ап1 и а2п-
В действительности, в отличии от искусственно скрепленного
ствола для автофретированного моноблока на границе этих зон
должно наблюдаться плавное изменение напряжений и аг.
Следовательно,вывод формулы (3.57),так же как и зависимости
(3.56), основан на грубой физической модели, далеко неполно
отражающей истинное напряженное состояние автофретирован-
ной трубы в процессе выстрела.
При современном уровне технологии неавтофретированные
стволы-моноблоки полностью удовлетворяют практику. Сниже-
ние же массы ствола (за счет обеспечения более высокого сопро-
тивления посредством автофретирования) не всегда целесооб-
разно, поскольку наряду с прочностью к стволу предъявляются
определенные требования по жесткости и живучести и, кроме
того, масса ствола составляет значительную часть веса откатных
частей, определяющего скорость свободного отката.
Рассмотрим еще одно возможное приближенное решение за-
дачи расчета предела сопротивления ствола, основанное на урав-
нениях (3. 3) и (3. 1)
£ет = 0,,-)-р,р;
где р=—ог.
Если эквивалентное напряжение материала любого слоя
ствола доведено до величины предела текучести fex = as при
(°j = °e), то
ат = ае—р./?. (3.59)
Поэтому уравнение (3. 58) приводится к виду
rdp -ф pdr = — (а„ — рт?) dr.
Отсюда следует
Р dp С dr + О—р) р] аг1 11 ае
J ае + (1 — р)р Jr 1 —р
Р1 '1
На наружной поверхности г=г2 величина р=0, а поэтому
для pi будет справедлива зависимость
Кг-1). • (3.60)
I —р v 7
Приравнивая между собой два последних выражения для
Рь получим формулу для радиального напряжения ог=—р в
слое с координатой г
11$
Согласно уравнению (2.59) тангенциальное напряжение в
том же слое трубы
(1 - иа^).
Полагая a2r=a2i и О2г=1, определим величины тангенциаль-
ных напряжений соответственно на внутренней r=i\ и наружной
г— г2 поверхностях трубы
1 —
а-Ч = °е-;------; Зй = °<-
1—р.
При значении коэффициента Пуассона = формулы для
расчета рх и ат1 примут вид
Q о / ^/3 \
Если принять ц=1, т. е. допустить, что для всех слоев тру-
бы, испытывающих остаточные деформации, эквивалентное на-
пряжение чистого растяжения (at-j-jt?) равно пределу упругости
материала трубы + то для предела ее сопротивления
получим выражение (3. 54)
lna21.
n-i 1—н '
При этом на внутренней и наружной поверхностях трубы бу-
дут напряжения
°Ti = 3e — Pl, 3х2=3г И р2=о.
Нетрудно показать, что
А(!Л< 1) > Pi (И= 1 )•
Обе эти функции, так же как и функция (3.57), монотонно
возрастают по мере увеличения толщины стенки ствола, т. е. не
имеют максимума. Все приведенные здесь формулы для расче-
та предела сопротивления автофретированного ствола (3.54),
(3.57), (3.56), ,(3.60) нуждаются в серьезной экспериментальной
проверке.
Значительное влияние на предел сопротивления автофрети-
рованного ствола оказывает механическая обработка заготов-
ки (рис. 3.8).
Так как труба-заготовка, подготовленная под скрепление,
имеет диаметры с припусками в минус для внутренней поверхно-
сти 61 и в плюс — для наружной — 62, то необходимо при наз-
начении давления автофретирования учесть влияние механичес-
кой обработки на изменение прочного сопротивления оконча-
тельно обработанного ствола во время выстрела.
120
Рис. 3. 8. Эпюры давлений
при обработке заготовки
автофретированного
ствола
Пренебрегая изменением произведенных давлений от обточки
заготовки, найдем давление автофретирования, которое необхо-
димо создать в заготовке с внутренним Ri и наружным R% ради-
усами, обеспечивающее распространение пластической зоны до
окружности радиусом р и, следовательно, в первом приближе-
нии необходимую прочность автофретированного ствола с за-
данными внутренним и наружным ра-
диусами Г! и г2 при выстреле.
После расточки заготовки на вели-
чину = ппроизведенное давле-
ние на окружности радиусом g будет
равно нулю.
Найдем давление автофретирова-
ния, которое необходимо создать в
заготовке для обеспечения распрост-
ранения пластической зоны до окруж-
ности заданного радиуса р с учетом
механической обработки заготовки
_ Л е , ^2—е2 \ r\ r\-r\
Р~°" V" п+ 2^ h,!
Из этой формулы видно, что дав-
ление автофретирования зависит от
предела пропорциональности мате-
риала заготовки, ее размеров, толщи-
ны пластической зоны и величин при-
пусков на механическую обработку.
На практике учет влияния механической обработки на проч-
ность ствола производят по величине изменения давления авто-
фретирования на внутренней поверхности трубы в зависимости
от припусков на расточку и обточку.
После механической обработки трубы-заготовки (см. рис. 3.8)
давление автофретирования на внутренней поверхности оконча-
тельно обработанного ствола определится
Р12 — Ри Рг2,
где ри — фиктивное значение давления автофретирования пос-
ле расточки трубы,
, Л е , ^2-е2
»„=а in — J------5—
1 р \ П ' 2Я|
р22 — изменение фиктивного значения давления автофрети-
рования, вызываемое обточкой трубы,
„ о2 ,2
__ , Q2 °2 г2
121
После подстановки значений рп и Р22 выражение для фик-
тивного давления автофретирования трубы применительно к
окончательно обработанному стволу получим в таком виде
' /1 Q I г2 — О2 \
Р12 — °Р ( 1п 1 Т”2 •
\ Г1 zfg /
3.10. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СТВОЛОВ
ПО ТЕОРИИ ЭНЕРГОФОРМОИЗМЕНЕНИЯ
В последнее время в расчете прочности стволов наметилась
тенденция перехода от теории наибольших линейных деформа-
ций (критерий Сен-Венана) к теории энергии формоизменения
(критерий Губера — Мизеса — Генки).
Поэтому в данном параграфе получены зависимости для
расчета прочности всех типов стволов по теории энергии формо-
изменения. Приведенные в разд. 3.11 настоящей главы примеры
расчета позволяют произвести сравнение двух рассмотренных
теорий.
Основной рабочей зависимостью в соответствии с критерием
Губера — Мизеса — Генки является уравнение
а/ = 3г = ^ + 3г"-=^г- (3.61)
где величины и аг определяются в общем случае формула-
ми (3.7) и (3.8).
После подстановки значений и ~г в уравнение (3.61) и
алгебраических преобразований получается формула для опре-
деления предела сопротивления ствола в соответствии с теорией^
энергии формоизменения
«21Лг (3^21 +1) + («21 — I) У~ае (3«21 + 0 ~ 3а21Р2 ,п
рх —---------------------------------------• I
3<4j + 1
Отсюда при р2=0 получается известное соотношение для
расчета прочности ствола-моноблока
Д21—1
(3. 63)
P1 °е /М,
Методика расчета ствола-моноблока по теории энергии фор-
моизменения отличается от методики для теории наибольших
деформаций только коэффициентами запаса прочности, по назна-
чению которых в настоящее время никаких рекомендаций не
имеется, а также тем, что предел упругого сопротивления вычис-
ляется по формуле (3.63) и величина 021 по формуле
<z21 —
следующей из уравнения (3.63), где pi=pi/oe.
122
г
Расчет на прочность автофретированного
ствола-моноблока
В уравнении (3.61) по аналогии с теорией наибольших де-
формаций заменяем а,- через (—р). Тогда
= + / +
откуда
(3.64;
Поскольку 4ое2^3р2, то должно выполняться условие
Из уравнения (3.1) после дифференцирования и разделения
переменных будем иметь
dp dr
Р+аУ~ Г
или с учетом (3.64)
---------dp -- — = - — . (3. 65)
-/’ + 1/4а*-3/>2 Г
Р +------о--------
Если обозначить р = ~, то уравнение (3.65) приводится к
виду
_____/Я
р + V 4 — Зр2
После замены переменных
3 ~2 -2
— o2 = sin2x;
4
2 .
р — —^ sin х
и /3
dp — —== cos xdx
УЗ
123
и подстановки их в уравнение (3.66), проинтегрируем это урав-
нение
. dx
J /З + tgx
р
г?
1 Г dr
2 J г
При отсутствии давления окружающей среды Р2=О, в резуль-
тате интегрирования получим
— cos x-f-sin х|)/р = —~lna2r.
4
Делая обратную замену, т. е. переходя к давлениям, будем
иметь
-j- ]/3arcsiii (^гр) + 1п//3 |/ 1-^-? + ^-р/)
Рис. 3.9. Сравнительные кривые
Pi («21) для различных формул расче-
та автофретированных стволов
Подставляя пределы интегрирования в левой части и произ-
водя соответствующие преобразования, получим
]/3arcsin
(гт-?)+’”|1Л
“Р2+-^~ — In «2г
124
или окончательно при a,2r=azi Р=Р1,
<2-21
рх 4- -у- j exp Y3 arcsin
. (3.67)
При определении упругого сопротивления автоскрепленного
ствола при известной толщине его стенок а21 уравнение (3.67)
решается графически или методом последовательных приближе-
НИИ при а2г = П21 И Р = Р1 = -£-— •
Для сравнения различных приближенных теорий на рис. 3.9
приведены графики зависимости —=f (а21).
Расчет двухслойных стволов по теории энергии
формоизменения
Предел возможного сопротивления скрепленного ствола по-
лучается из уравнения (3.62), если в нем положить oe=oei, где
Oei — предел упругости материала трубы, и подставить р2 из
соотношения (3. 32а)
в / 2 ,\ (Ml+O + (Mi + O- ЗГ1 (а31— Q2 /о №
/Ъ^З!-1)---------------2(М1Т1) • ( '
Предел упругого сопротивления скрепленного ствола полу-
чим, рассматривая трубу, нагруженную внешним р2 и внутрен-
ним рД давлениями, и кожух, нагруженный внутренним давле-
нием р2.
Приравнивая напряжения, возникающие на внутренней по-
верхности кожуха, пределу упругости его материала ое2 по со-
отношению (3.63), подставляя вместо pi и a2i величины р2 и а3г,
получим А=°е2 г— (3-69) V 3^32 + 1
или 2 2 — а31 а21 Ръ — '/—1 -Т (3. 69а) ’ ^31 + а21
Подставляя значение р2 из (3.69а) в (3.62) после преобра-
зований получим предел упругого сопротивления скрепленного
ствола
—у _Р 1______РгД21 (3a2i + 1) + (д21 — 1) 1^а12 (Зв21 + Q 3°21 (р%)
Pl М1 + 1
125
или
—у (а31~ а21) (За21 + 1) а21 + (а21 ~ О Х
Р 1 =-------------------------------------------
(Ml 4- 1) У 3e*j + л21
Х ^/Гд12 (За21 + V) (Ml + а21) ~~ Ml (я31~ а21)2
1
(3. 70)
где
Л=—
ае2
°12---
а«2
Методика расчета скрепленного ствола
При расчете прочности скрепленного ствола необходимо по
заданным значениям pit ае1, ое2 отыскать такие величины а21 и
1], которые обеспечивали бы минимальное значение а31. При
этом получается ствол наименьшей массы.
Эта задача равносильна отысканию такой величины а21, ко-
торая при йз1 = const давала бы максимальное значение
Решаем ее следующим образом. Из уравнения (3.62) нахо-
дим р2:
P^P1 ~^Г± ^4’12-Зрь (3-71>
где
Дифференцируя (3.69а) по а21 при a31=const и приравни-
вая полученную f производную величине производной от
при ^к==0’ ПОЛУЧИМ
(3.71)
----Г а2! Ml ~ а21)
—У Зд31 4-«214- г—4 -
др2 _ _______________V Зд31 4-
Mi За31 4- а21
Наводим из (3.69а) значение (р2; #21):
1+А2У4 —
ah =4-
Р14- /М2-Зр?
Ml
(3.72)
(3. 73)
1 — ЗР2
и определяем величину (ah — «21), подставив
(3.72), после преобразований получим
ее в
уравнение
126
^=1^/ -у /1 —4Лр„а!)2 —а!^ . (3.74)
Если же из (3. 69а) определить величину (/34+^21)
и под-
ставить ее в (3.72), то получится
«31 = «214~ — (1 + V 1 — 4Л/?2<721),
ЛА
.___Pi + V 4®12 — 3pi
А — — --------
(3.75)
где
Ml
р2 — определяется по формуле (3.71).
Поскольку при получении коэффициента А полагалось
=0, то найденная величина а31 соответствует такому зна-
чению «21 при котором получается максимальное давление pt.
Уравнения (3.73) и (3.74) или (3.73) и (3.75) решаются при
заданных значениях рь сте1, ое2 графически или методом после-
довательных сближений. При решении получаются значения а31
и а21. Правильность решения может быть проверена подстанов-
кой полученных a3i и «21 в уравнение (3.70).
После этого полученные «31 и «21 подставляются в формулу
(3.68), откуда находится Тд. По известным 7\, «31 и a2i, исполь-
зуя формулу (3.31), определяем относительный натяг 1]опт- По-
лученная величина 1)Опт будет оптимальной.
При расчете стволов со свободной трубой или лейнером для
предела возможного сопротивления получается зависимость,
аналогичная piB для скрепленного ствола, отличающаяся толь-
ко знаком перед 7\ (но не перед Л2)-
При подстановке р2 из (3.52а) с учетом (3.31) в формулу
(3.62) для pt получим выражение для возможного сопротивле-
ния ствола со свободной трубой
2 , __________________________
li =9 д31? 7~ <" (За!-)-1) —’ЗУ"2 (а! — I)2 —7\(За! + 1)].
Предел упругого сопротивления ствола со свободной трубой
формально не отличается от предела упругого сопротивления
скрепленного ствола (см. формулу 3.70)
—у (а31~ а21) (Ml + 9 а21 + («21 ~ 9 X/
. Pl =-----------------------------
(Ml + 9 V Ml + а|1
Vgj2 (Зд21 + 1) (Mi + a2i) — Зд21 (а^—а^)2
1
127
Рис. 3. 10. Номограммы для расчета скрепленных стволов
по теории энергии формоизменения
128
однако, при этом для скрепленного ствола
1 =у («21 0 1^3а31 + Й21
° 12 L * J «21 («31 1)
а для свободной трубы
= у Еъ («21 — 1) 11^Ml + «21
’21= Pi----------------- ~1ГГ2>---Д’
L 2 J а21 (а31 1)
При заданных величинах а2Ь Язь tfei и сте2 по формуле (3.70)
получается единственное значение рр', но какому стволу (со
скрепленной или со свободной трубами) отвечает это упругое
сопротивление, неизвестно. Однако данное упругое сопротивле-
ние может быть реализовано только при единственном значении
тр Следовательно, если величина ц получается положительной,
то т] = т]н, и имеем ствол со скрепленной трубой. Если же т]<0,
то г) = ris, и имеем ствол со свободной трубой.
В явном виде функция ц (a2i, Язь cfi2, Piy) может быть найде-
на из уравнений
ПН.з
£(«21—9 Уз,
Г «11 («31- 1)
®«31 +
2
’21 —М
Следует помнить, что при произвольно заданных величинах
а2ь Язь Oei, ое2, т]н.з упругое сопротивление реализовано быть не
может.
На основании формул (3.70), (3.73), (3.74) или (3.75) пост-
роены номограммы pi(a2i, а^, oi2, т]) (рис. 3.10), аналогичные
номограммам для теории наибольших деформаций (см. рис. 3.5).
3.11. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СТВОЛОВ,
РАЗБОРНЫХ ПО ДЛИНЕ
Особенностью работы ствола, разборного по длине, является
перемещение элементов внутренней составной трубы в направ-
лении к дульной части. Вследствие относительно больших
осевых перемещений элементов внутренней трубы при выстреле,
величина которых может доходить до 2 мм, возможны случаи
поперечного отрыва гильзы, перекрывающей участок стыка зад-
ней и средней частей внутренней трубы, и нарушения обтюра-
ции пороховых газов.
Поэтому при разработке конструкции разборного ствола по
длине необходимо обеспечить предварительное осевое сжатие
элементов внутренней трубы на такую величину, которая вызо-
5 4425
129
вет деформацию сжатия внутренней трубы, превосходящую де-
формацию удлинения внутренней трубы от выстрела.
Предварительное усилие Fo, созданное в процессе сборки
ствола, передается на кожух и казенник.
Вследствие указанных обстоятельств элементы ствола, раз-
борного по длине, еще до выстрела подвержены действию осе-
Рис. 3. 11. Схема составного по длине ствола
вых сил сжатия и растяжения, вызывающих соответствующие
напряжения во внутренней трубе, кожухе, казеннике и муфте,
соединяющей внутреннюю трубу с кожухом ствола.
Наличие производственных напряжений в деталях ствола до
выстрела вызывает перераспределение рабочих напряжений. По-
этому действительные значения напряжений в разборном стволе
будут отличны от напряжений, возникающих в стволах обычно-
го устройства.
Дополнительный расчет стволов, разборных по длине, ведет-
ся следующим образом:
определяют предварительное усилие Fo, обеспечивающее на-
дежную обтюрацию пороховых газов и предупреждение попе-
речного отрыва гильзы при выстреле;
оценивают поперечную прочность стволов;
определяют прочности крепления внутренней трубы и кожу-
ха, т. е. проверяют прочность резьбовых сопряжений как при
стрельбе из холодного, так и при стрельбе из разогретого ство-
лов;
назначают и обосновывают рациональные производственные
допуски на сопряжение элементов ствола и элементов нарезной
части составной внутренней трубы.
Предварительное усилие Fo (рис. 3.11) определяется по фор-
муле
0 ’ ₽ р , i ’
1 к mln 1т
где Ftmax — площадь наибольшего поперечного се-
чения одного из элементов составной
трубы;
FK min — площадь наименьшего поперечного се-
чения кожуха;
ЩО
/т— длина элементов составной трубы, по-
мещенных между соединительной муф-
той и казенником;
/к — длина кожуха;
^р=Л+Л.д+^м Rn — растягивающая сила на кожухе;
/к, Л.д, Лм— силы инерции кожуха, дульной части
составной трубы, соединительной
муфты соответственно;
— продольная составляющая реакции
ВП.
Расчет прочности составного ствола должен включать оцен-
ку его поперечной прочности от действия осевых усилий F0^F^
а также осевой силы Л, возникающей от неравномерного нагре-
ва ствола по длине
__ + Ft
3zmaxV р Зе2’
‘ к min
1 о ~Т~ 1 t ,
шах т_________________П г Зе|,
‘ т min
пк«1; пт~1,5 — коэффициенты запасов прочности для кожуха
и расчетного элемента трубы, имеющего на-
именьшее значение ое1.
3.12. РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ И ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ
РАСЧЕТА СТВОЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ
С целью облегчения нахождения нужных расчетных формул
для различных теорий прочности сведем их в единое место.
Приложение 1
А. РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ
СТВОЛОВ-МОНОБЛОКОВ ПО РАЗЛИЧНЫМ
ТЕОРИЯМ ПРОЧНОСТИ
1. Критерий наибольших нормальных напряжений ae=at —
эквивалентное напряжение
__ pi (4 +9 -^(4+4)
— предел упругого сопротивления (рг = О)
-р _ Р\ 4-1.
— — —- >
°е + 1
5*
131
— предельное значение предела упругого сопротивления
(a2i—>о°)
Р\оо == 1 ,
— относительный размер ствола по заданному упругому со-
противлению
2. Критерий наибольших линейных деформаций (ае = а, —р.зг)
— эквивалентное напряжение
При
2 Pl (2«2r + 1) ~ Р2 (2«2г + «21)
Е^=°е=--------------2--:---------:
о ^21
— предел упругого сопротивления (р2 = 0)
- =____1 «21 —1 3 «21-1 _
I — р 1+р 2 ,1 2«21 + 1
^V21 + 1
— предельное значение предела упругого сопротивления
(a2i—>-оо)
— относительный размер ствола по заданному упругому соп-
ротивлению
_ __। f О—р) Pi + 1 __• + 2а .
21 V 1 —(1+н)Р1 V 3—4^’
3. Критерий наибольших касательных напряжений
(ae = at— аг);
— эквивалентное напряжение
2«i-(Pi— Pi)
Зэ — — 2 _ , ;
«21 1
— предел упругого сопротивления (р2 = 0)
— ___«21 1
24 ’
132
— предельное значение предела упругого сопротивления
/71оо = 2 ’
— относительный размер ствола по заданному упругому соп-
ротивлению
a2i — 1 / ~ •
/ 1 — 2pi
4. Критерий полной энергии деформации
— эквивалентное напряжение
I / - Р2)2 + (pi-P2«21)2
;
«21- 1
— предел упругого сопротивления (р2 = 0)
2 1 2 1
— 1 а21 1 / 3 а21 —
й - /571=В ,/L±h.,; + 1 /МТИ !
— предельное значение предела упругого сопротивления
(«21—^°о)
- I 1/3
Pi = - г — -- г- ;
/2(1+р.) 2/2
— относительный размер ствола по заданному упругому
сопротивлению
_ 1 /1+2^1/1- (1~Н2)Р1 I/3+2аУ9-8р2
Й21 V l_2(l+^)p2l ~ V З-Зр2
5. Критерий энергии формоизменения
а2 = а2 -I- а2 — ата ;
е z । г т г'
— эквивалентное напряжение
0 _а (А ~ + (^1—^2a21)2 .
— предел упругого сопротивления (/?2 = 0)
О ___ °21 ~ 1 .
У 3a42l + 1 ’
133
— предельное значение предела упругого сопротивления
(a2i—>-оо)
— относительный размер ствола по заданному упругому со-
противлению
1 /1 + Р1 /4—3/?f
Й21— ' 1-Зр2 ’
Приложение 2
Б. РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ СТВОЛОВ
со скрепленной и свободной трубой
ПО РАЗЛИЧНЫМ ТЕОРИЯМ ПРОЧНОСТИ
Обозначено
~ о * ~ Е
p=—-,.^2i=^eihe2, £Т]=—п.
аг1 ае2
1. Критерий наибольших нормальных напряжений
— предел возможного сопротивления
-в «31 1
Р\~
«31 + 1
«31 — «21 — \
-4—прибей
«31 1 1
р’=1
— предел упругого сопротивления
=у 1
Pi= 2
«21 + 1
а?, — «oil =
(4 - 9 + 2а21 ' 2~ , ' при А < 1;
«32 + 1 J
H=i
2. Критерий наибольших линейных деформаций
— предел возможного сопротивления
«з1 ~ 1 Л । «31 — «21
; I 1 г „2 ,
•Ь Р- 2 , 1 ' «31 1
“в 1
А = ;---
1 —р.
при а
’ в 1
Р1=------
I —р.
1 —р.
4-1
1 тН- 2 1
~---- а31~1
I — р. 31
2 2 __ \ _
ПРИ А >77
«31 1 ' 1 +
134
— предел упругого сопротивления
= у 1 1 М=- 1 Р 1 + р 2,1 1-и 021 + 1 1 t* - 2 2 1 a3l + l L_ Л г* _
при
1 4-р.
=у 1 1 Р1=-— 1 Р- 1 +р- 2 . , 1-и 21 + 1 X {Л 2 2 (4.-!)+^. ..аз1~а21 1 —И 1 +р- 2 . L !_ a3i + lJ
при А > —;
1 + р-
3. Критерий наибольших касательных напряжений
— предел возможного сопротивления
—в
Pl
2 2
___а31 а21
2аз1
4-1
2 2
а31 а21
ч
— предел упругого сопротивления
0 4"2°21
2 2
а31 ' а21
2я|г
4. Критерий полной энергии деформации
— предел возможного сопротивления
— предел упругого сопротивления
4—1
1 + р-
1 —F
2 2
°31 — а21
2<?32
4=°21
a2l + l
135
5. Критерий энергии формоизменения
— предел возможного сопротивления
2 2 Г _
(Заз1+1)^'11и.з +
2/а31 +*) L
— предел упругого сопротивления
2 2
>_а Я31-«21
р'- а~гг“
£ПН.3
2
„2 т
«21 — 1
«21 -
'21
«21 (а
—Гу -з ;
— «21)
31 + «21
Пример 3.1. Найти величину допустимого давления в стволе 30-мм пушки
по четырем теориям прочности.
Исходные данные:
d, = 3,09 см (внутренний диаметр по нарезам);
^2=6,07 см (наружный диаметр);
ое = 80 кгс/мм2 (предел пропорциональности материала);
ц=1/3 (коэффициент Пуассона).
di 60,7
а21 = — = —= 1,965.
di 3,09
По теории наибольших деформаций
3 «21— 1 3-800 1,9652—1
И ” V “ — 2-1,9»+ ! " 3940
По теории наибольших касательных напряжений
/ 2«21
Решение.
—-----~
У O2J — 1 J
По энергетической теории
/3 «11—1
Р1э= 2
V 2а^ + 1
2-1,9652 V1
= 262ОКГС/СМ2
1,73 „ 3,86—1
8000 -г-. = 3570 кгс/см2.
/29,8+1
По теории энергии формоизменения
«21 1
Р1ф = Ое~/тт=Т = 8000
У Зв2! "Ь 1
3,86— 1
— -----= 3395 кгс/см2.
/44,7+ 1
Результаты расчета показывают, что вторая, четвертая и пятая теории
прочности приводят к практически одинаковым результатам. Третья же дает
заниженные величины допускаемых давлений и стволы, рассчитанные по этой
теории, получаются излишне тяжелыми.
2
136
Пример 3.2. Рассчитать по теории Сен-Ванана размеры ствола-моноблока
85-мм пушки для следующих произвольных данных:
Ртах = 3200 КГС/СМ2; /тах = 1520 мм;
рл = 900 кгс/см2; /( = 4000 мм;
рк = 2000 кгс/см2; /к = 2600 мм;
ртлн = 3500 кгс/см2; /кам = 500 мм;
di = 88,5 мм; <21ДН = 100 мм.
ае = 7500 кгс/см2;
Решение. Для расчета ствола принято пользоваться расчетным давлением
pi=np,
где р — давление, полученное в результате решения задачи внутренней бал-
листики;
п — коэффициент запаса прочности.
Коэффициент п назначается для компенсации воздействия ряда факто-
ров, уменьшающих сопротивление ствола. К ним относятся:
— ошибки методов определения давления (расчетных или эксперименталь-
ных);
— отклонения условий эксплуатации орудия от нормальных;
— технологические погрешности изготовления ствола и боеприпасов;
— понижение прочности материала из-за нагрева ствола;
— погрешности метода расчета прочности;
— неучет второстепенных нагрузок (инерционные силы, масса ствола,
удары снаряда о стенки, радиальное давление ведущего пояска и т. п.).
На участке длины ствола между началом нарезов и сечением, отстоящим
в направлении к дульному срезу на l,5.-j-2 калибра от положения дна сна-
ряда в момент максимального давления в заснарядном пространстве, запас
прочности п принимают равным 1,35.
В каморной части ствола радиальное давление ВП не действует, а гиль-
за снижает тепловое воздействие порохового газа на стенку ствола, вследст-
вие чего запас прочности уменьшают до 1,0.
С учетом сопротивления казенника у дна каморы запас прочности иногда
берут равным 0,8=0,9.
В автоматических пушках и стрелковом оружии ствол утолщают для
обеспечения потребной жесткости или улучшения условий охлаждения.
В соответствии с этим замечанием величины расчетных давлений будут:
— дна каморы
pi = пр\ = 0,9-3500 = 3150 кгс/см2;
— по месту сечений нарезной части ствола, подверженных действию ртах
Pi = npi = 1,35-3200 = 4300 кгс/см2;
— по месту конца горения заряда
pi = npi = 2-200 = 4000 кгс/см2;
— в дульном срезе
pi — npi ~ 2,5-900 = 2250 кгс/см2.
Относительные величины внешнего диаметра ствола для случая
pi 4300 3
Pi = -^ =---------= 0,574 < —
ае 7500 4
137
Таблица 3.3
Ю О) СО - сч
QO т}* ю гН ь- 1О
О о п -
11
4,5 1015 4,5 977 4,85 893 1
4,0 1158 4,0 1114 4,5 935
3,5 1343 3,5 1281 4,0 1018
3,0 1591 3,0 1530 3,5 1114
СО т—Ч II 2 Хк=1,673 2767 °- 3 СО сч т-4
1,5 2465 1,5 2964 ю да т-4 т-4
1,0 2812 1,0 3425 1,0 2041
Хщах—0,617 3000 Хтах—0,609 36о8 Хтах=0,637 2195
0,4 2902 0,4 3490 0,4 2148
0,2 2385 0,2 2810 0,2 1825
гиэ/эля ‘<7 п1/1=Х гиэ/эля ‘d X р, кгс/см2
/=+15 °C и О О to + 4 /=—50 °C
определяют по формуле
и соответственно составят
(«21)1 = 1.68; («21)3 = 2,18;
(«21)2 = 2.42; («21)4=1.41.
На основании этого получаем следую-
щие величины внешних диаметров ствола
по месту расчетных сечений:
— у дна каморы
= («21)1 di = 168-100 = 168 мм;
— по месту наибольшего давления
di = («21)2^1 = 2,42-88,5 = 214 мм;
— по месту конца горения
di = («21)3^1 = 2,18-88,5 = 193 мм;
• у дульного среза
di = («21)4^1 = 1.41 -88,5 = 125 мм.
Пример 3.3. Произвести полный расчет
на прочность ствола-моноблока в соответ-
ствии с методикой расчета (см. разд. 3.3
гл. 3) для следующих исходных данных:
— калибр ствола </=100 мм;
— объем каморы 1Г0=7,9 дм3;
— путь снаряда в канале ствола /д=
=46,75 дм;
— длина каморы /Км=6,6 дм;
— приведенная длина каморы /0=
= 1Го/5 = 9,76 дм;
— заряжание унитарное;
— коэффициент фиктивности массы
снаряда <р=1,1;
— изменение давлений на дно снаряда
при температурах заряда +50° С, +15° С и
50° С (табл. 3.3);
— ствол не имеет эжекциониого уст-
ройства, но имеет дульный тормоз;
— ствол направляется при откате по
цилиндрической поверхности; длина отката
/отк==0,8 м, длина люльки /л = 1,15 м, рас-
стояние от пенька ствола до заднего среза
люльки при крайнем переднем положении
ствола 6,3 дм;
— противооткатные устройства кре-
пятся в наметках казенника;
• — ствол крепится к казеннику при по-
мощи муфты: ширина бурта ствола 100 мм
и высота 67 мм.
Все числовые данные здесь и далее
выбраны произвольно. Ширину и высоту
138
бурта при проектировании следует определять из прочностного расчета иа
срез и смятие.
Решение. <1. Выбирается 1% нарезка канала ствола, т. е.
4 = 0,01d= 0,01-100=1 мм.
2. Профиль каморы ограничивается основным конусом с уклоном 1/170,
соединительным конусом с уклоном 1/3, цилиндрическим участком длиной
60 мм и снарядным конусом с уклоном 1/10 (см. рис. 3. 4).
3. Строится профиль канала ствола, устанавливается начальное положе-
ние снаряда, наносятся кривые давления Рсн(Г) при температурах +50° С,
-|-il5o С и —50° С согласно табл. 3. 3 (см. рис. 3. 4).
4. Строится кривая наибольших давлений (на рис. 3.4 показана
штриховой линией). Она проходит через характерные точки А (/?тах<=50°с)’
В (Рк t =50°с) > £(Рк/ = 15°с) И & (А/-15°с)’
5. Строится огибающая кривая:
а) сносится на 1,5d= 1,5-1,00= 1,5 дм в сторону дульного среза точка
А (Ртах/-5оос)’ получается точка т\
б) принимается, что давления на дно снаряда рСн(1) (см. табл. 3.3), рав-
ны рст(0 давлениям на стенки ствола в соответствующих сечениях;
в) определяется максимальное давление на дно канала ствола (точка d);
I и> \ 1 / 1 5,5 \ 1
Антах = /’maxi =50°<Д1 + ? ~ = 3638 /Т7Г = 3880 кгс/см2;
г) между точками d и т в общем случае должна строиться парабола со-
гласно уравнению
(*'z)2
Pi пар Антах (Рднтах РтахГ=50°с) (tf'/n’)2 3880
(А)
-^80- 3638)7ihiK:
координаты точек параболы р/пар(-*/) сведены в табл. 3. 4.
Таблица 3.4
x't, ДМ 0 4 8 12 13,14
Pi пар’ КГС/СМ2 3880 3853 3790 3672 3638
Pl пр’ КГС/СМ2 3880 3806 3734 3660 3638
Поскольку Рдн шах И Ртах /=50°с ОТЛИЧЗЮТСЯ В ДЗННОМ СЛуЧЗС МЗЛО, ПЗрЗ-
болическое распределение давлений pi (х,) заменяется линейным /?,пр (xz)
(см. табл. 3.4), которое и используется в расчетах. Поэтому точка d и точ-
ка т соединяются прямой;
д) от точки пг до дульного среза огибающая кривая проводится экви-
дистантно кривой наибольших давлений.
Огибающая кривая на рис. 3.4 проведена штрихпунктирной линией.
6. Строится кривая желаемого прочного сопротивления.
а) назначаются коэффициенты запасов прочности:
— по каморе п= 1,0;
— от начала нарезов до точки т п=1,2, так как нарезка 1%;
139
— на расстоянии 2d=2-l = 2 дм от дульного среза n=il,9 (до точки t
рис. 3. 4);
X ‘
— на остальной части ствола л, = 1,2— 0,7 —4",
т' I
6 15
например при Х[ — х% = 6,15 дм п/ = 1,2 4- 0,7 —— 1,315;
37,3
12
при Xi = хд = 12 дм п; == 1,2 4- 0,7 = 1,424;
о/, О
и т. д. поскольку т'1'=37,3 дм (см. рис. 3.10);
б) все вычисления, относящиеся к построению огибающей кривой давле-
ний, определению коэффициентов запаса прочности и т. д. представлены в
табл. 3. 5. Номера сечений, данные в ней, приведены на рис. 3.4.
Термин «откат» означает крайнее сечение ствола, совпадающее с перед-
ним срезом люльки при откате на /Отк = 0,8 дм.
В графах, соответствующих сечениям 1, 15, где имеет место скачкообраз-
ное изменение наружного диаметра ствола, в числителе приведены данные
для большего, в знаменателе — для меньшего диаметров;
в) ординаты под огибающей кривой в расчетных точках умножаются на
соответствующие коэффициенты запаса прочности; получаются ординаты под
кривой желаемого прочного сопротивления; иа рис. 3.4 оиа изображена сплош-
ной толстой линией.
7. Выбирается категория прочности материала ствола 0—100 (ов=
= 100 кгс/мм2).
8. Определяется наружный диаметр ствола в казенном срезе:
а) относительное давление в казенном срезе ствола
- = Рлнптах = J80. = 0 88
ае 10-000
б) относительный наружный диаметр ствола в казенном срезе
= - З10,3882 [1 + /1 - (1 - 0,3882) (1 - 3-0,3882) ] = 1,78;
в) наружный диаметр ствола в казенном срезе
Й2к = Я21к^1к = 1,78-146 = 260 дм.
9. Наружный диаметр ствола в казенном срезе с учетом бурта для креп-
ления казенника:
а) высота бурта Ло = 67 мм;
б) = rf2K + 2&б — 20° 4- 2- 67 = 394 мм.
10. Согласно ГОСТу на орудийные стали для толщины заготовки
rf2K— 394— 146
Д =---------=-------------— 124 мм
2 2
категория прочности 0—1100 обеспечивается.
140
Сечение 1 91 eado игчичтгХ'[/ со оэ о о сч о о t- © СО * - to о со too ь-. О i—' СТ> 00 г-н —- - - о * СО — —' СЧ СЧ сч сч
ю со О Ю О to оо сч со <эо сч г-; сч - 00 * >—< со СТ> О О СЧ — — — сч СЧ b- W-H СТ) 00 »— О’ФО ь- о со СО • т^СО^т^Осл »— - * © *- сч сч сч сч
т}* гН о © о о СО Ь- О -н - СЧ -и — сч
СО гН rt< 00 о о СЧ to о о со - »- сч
см 00 ю о о —< со оо : to 00 ь- * - —' СЧ
«ООО О СЧО^О Ь- О оо т~. to О to О ’О to г— 00 оо - СТ 00 — — - СЧ -to - 1 г-н г-н СЧ — СО г-н СО —
О и Ю Ь- О О счооо СТО Ь- сч © о О СО СЧ оо сч ст> - <О О г-н СЧ - to -ст - 1 - СЧ СЧ СЧ СЧ to сч
Передний срез люльки о сч ** о о J CN S оо со со - сч со 1
ст> to о о to to сч <-н со о о - - СО to —<
00 00 о °! S $ О »— со ’f
о о о счооо сч о со - сч о ососчоо сч to to - b- to —'01-10 -СТ) I T— co СЧ — to -h
9 иячкопг cado gHHtfug to _ CO г— Ю IO © о «О О ОО оо - © © ОСО»— О СЧ tQ to ь- Г- — СЧ - to -IO | со СО СЧ to —
ю ^F-O о © о © о о о ь- г- Ь- ОСО — о — 1О to b- Ь- *- СЧ - to -to 1 СОСО СЧ - Ю -
Tj* to CT> »— Ю Ю © о ’Th О г— о о - Ь- Ь- о оо © ’Ф со о ю to ь-с^— сч-о -о 1 со СО СЧ ’Ф »— © —
СО сч —-о о со о О о о о ю - 09 СО СЧ Ьн о СО СОСО о to < S rH СО - -1 -сч - | СО СО со 1О — о —
сч й—*tO to О О О О О 00 - 00 Q0 г* s х> со о ю to b- b- — CO - Ci * О I COCO СЧ —< C© »—
ю о «о о ю> to О Ю оо СЧ 00 to to b- - oo - о - F— о о IO CO СЧ rji F— to О «© с© -'-4 \ \ \ — 00 oo »— сч О OO 00 I coco q ь о сч g to СЧ —* co
0 eado ИНННЭЕИ)} to—1 О о to 'ф О 00 о b- - 00 ОО «^Cib-oo СЧ b- tO ' oo oO •— co - Ci - о Y CO CO СЧ Tf< —< to —
Пара- метр s is S S »s g ga e S -So — qO о О - e д „ a S« S G* c ci. t- Ct, о <“ •©•)< t- •&=( ч < u И и a e, a e 4 a C
141
I. Наружный диаметр ствола в дульном срезе при
Pi = Pi Jae —
1810
10000
— 0,181;
а) «21Д= j/ J3-2 11 + =
= Г^о.щг [1 + >1—(1—0,1812) (1 — 3-0,1812)] = 1,23;
6) d^, = «л kdi = 1,23-102 = 128 мм,
где di = d + = 100 2-1 = 102 мм;
в) в виду наличия дульного тормоза принимается
d'^ = d-у i + 12 = 128 4- 12= 140 мм.
12. Оформляется наружная поверхность ствола согласно выбранным кои-
струкцин и размерам (см. рис. 3. 4).
13. В табл. 3.5 заносят размеры всех поперечных сечений, в которых
меняется наружный или внутренний диаметр ствола и определяют для них
значения a2i-
14. В этих сечениях определяются пределы упругого сопротивления для
данных a2i и ое= 100 кгс/мм- по формуле
, * a21i 1
Р* = °е Z-
' ]/ 3а2П + 1
Результаты вычислений заносятся в табл. 3. 5.
Строится кривая действительного прочного сопротивления.
15. Определяются действительные коэффициенты запасов прочности в
указанных сечениях путем деления ординат под кривыми действительного
прочного сопротивления на ординаты под огибающей кривой; их значения
заносятся в табл. 3. 5
Ф _ Ф ,
^Действ — Рлейств//Л, гиб-
16. Для тех же сечений определяются пределы упругого сопротивления
при тех же а21 и ое, но для теории наибольших деформаций по формуле
и строится кривая р\ действ (/).
17. Аналогично п. 15 определяют действительные запасы прочности для
теории наибольших деформаций
д д
Ядейс?в = Рлейсд/Рогиб-
_ .. Д л
Результаты вычислении рдейств и «действ занесены в табл. 3.5.
Сравнение кривых действшельного прочного сопротивления показывает,
что теория энергии формоизменения при тех же размерах сечений ствола и
том же материале, дает меньшие пределы упругого сопротивления по срав-
нению с теорией наибольших деформаций.
Пример 3.4. Найти размеры двухслойного ствола 85-мм пушки для сле-
дующих исходных данных
р 1 = 3200 кгс/см2; <rei = 750'0 кгс/см2; 6^ = 88,5 мм;
(Те2=4500 кгс/см2; п= 1,35; £ = 2,1 • 106 кгс/см2.
142
Рассмотрим два варианта ствола, отличающиеся величиной давления pi
между кожухом и трубой при выстреле.
Вариант I
Р2 — 1000 кгс/см2.
1. Относительный внешний диаметр кожуха из условия его упругого со-
противления
, За,2 + 2р2 3-45 +2-10 , fio. . оо
32 Зае2—4р2 3.45 — 4.Ю 32
2. Относительный внешний диаметр трубы из условия
2ргп (2а|, + 1) — Зае1 (а21 — 1)
р2 =----------------------------- (см. формулу 3.526)
®а21
2 __ 2pin + 3agi___________2-32-1,35 + 3,75_______ __ . fi_
а21~ За, —4р!П + 6р2 ~ 3-75 - 4-32-1,35 + 6-10 ~ ’ 21~ ’
3. Относительный внешний диаметр кожуха
#31 = #21^32 = 11»28 = 2,13; #31 = 4,54.
4. Допустимое значение тангенциального напряжения 7\ из условия воэ-
можного сопротивления ствола
3 аз1~ 1
Р1« = — I ± 7"l) —7---------
2 2а231 + 1
2 2 • 4 54 -г 1
пру — ае1 =-----;---’-------1,35 • 32 — 75 = 680 кгс/см5.
3 4,54— 1
т 2 2^1 +
1 3 а2 — 1
“31 1
Так как 7\>0, то двухслойный ствол — скрепленный.
5. Произведенное давление
' „ fl21— 1
Р2= Т1~^~
z#21
6. Давление между трубой
2 J
#09 А
Р<1 = пРг —------
а31 1
7. Проверка величины рг
р2 — / + р2 = 220 + 780 = 1000 кгс/см2
8. Предельно возможная величина относительного натяга
Дз1~ 1 680 4,54— 1
„2 _ 2 = 2,1-106 4,54 — 2,78
“31 “21
9. Абсолютная величина допустимого натяга
Ли---- 1)на21</1 = 0,65-Ю-з.2,78-88,5 = 0,096 мм.
10. Размеры сечений ствола
d2 = a2\d\ = 1,67-88,5 = 148 мм;
г/3 = a3rrf2 = 1,28-148 = 190 мм или d3 = a3idi = 2,13-88,5 = 190 мм.
143
2,78—1
= 6,8
2-2,78
220 кгс/см2.
и
кожухом только
1,63— 1
1,35-32/—---
4,54— 1
от выстрела
= 780 кгс/см2,
Л
Чи = —
= 0,65-10-з.
Вариант II
Р2=2700 кгс/см3.
11. Аналогично варианту I вычисляются ^2=7,1; а32 = 2,66;
а21=1|45; a2i= 1,202; а31 — 32; а31=10,3;
7\ = —800 кгс/см2.
Поскольку Т,<0, то двухслойный ствол является стволом со свободной
трубой.
.12. Предельно возможная величина относительного зазора
Г, “з1 — 1 800 10,3—1
_ = ----------=-------------------------= 0,4- Ю-з.
13 Е а- —а2 2,1-106 1 0,3— 1,45
“31 “21
13. Абсолютные размеры ствола
Аз = = 0,4- Ю-з. 1,202-88,5 = 0,0425 мм;
d2 = а-2^1 = 1,202-88,5 = 106,5 мм; .
d3 = a3idi = 3,2-88,5 = 283 мм.
14. Приведенные тангенциальные напряжения на поверхности канала
ствола в момент выбора зазора
2л|, + 1 2-1,45+1
у' _ __ —_----- =-- 2,1 • 1 Об -J0,4 • 10— з---=1120 кгс/см2.
15. Давление в канале ствола в момент выбора зазора
, “21 — 1 1 45 — 1
Pj = £т)3--------=2,1-106-0,4- 10—з —— -------_ 190 кгс/см2.
Результаты вычислений сведены в табл. 3. 6.
Таблица S.6
Ва- риант Р2. кгс/см2 “32 “21 Тъ кгс/см2 ^Н.3> Дн.З» мм “31 ^3 Тип ствола
I 1000 1,28 1,67 680 6,5.10—4 0,096 2,13 148 190 Скреп- ленный
II 2700 2,66 1,2 800 4.10-4 0,0425 3,2 106,5 283 Со сво- бодной трубой
Пример 3.5. Определить наружные диаметры трубы и кожуха скреплен-
ного ствола в сечении, где pt = 4580 кгс/см2, при oei = 100 кгс/мм2, ое2—
= 60 кгс/мм2.
Определить максимальную величину натяга г]Опт, обеспечивающую упругое
сопротивление ствола, и найти предел действительного сопротивления ствола
при Ппип с учетом допусков на изготовление трубы и кожуха.
Решение. 1. Определяются относительные величины:
4580
а) давления pi = pjae2 = = 0,763;
6000
б) предела упругости трубы Oi2=oei/oe2= 100/60= 1,667.
144
2. Задаемся рядом значений а21 и определяем величины:
а) А — по формуле
pi + 3/>f 0,763 + /4-1,6672-3 0,7632 0,956
44 а421
б) р2 — по формуле
Зло, 4- 1 tin, — 1 ---------- 3-tto, 1
;2 = _21__ _ _21__ |/4а22_ з-2 = 0,763 21
о
4а21
44
4д21
г________________ 0,956
X /4-1,6672- 3-0,7632 = ----— 0,192;
4
4а21
в) — по формулам (3.73) и (3.75)
1 + Р-i V 4 — 3/?2
2 2
а31 I- а21
1 — Зрг
4 п =4 + [' + |/ 1 “ 4Яр2а|1|.
Результаты расчетов сведены в табл. 3. 7.
Таблица 3.7
“21 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
А 0,3346 0,2488 0,1885 0,1456 0,1143 0,0952
Р2 0,374 0,296 0,233 0,182 0,139 0,103
аз11 2,23 2,045 1,980 1,965 1,98 2,007
“31 II 1,572 1,816 1,830 1,929 2,012 2,071
3. По данным табл. 3.7 строятся графики 0311(021) иа31ц(а21) (рис. 3. 12).
Точка их пересечения соответствует минимуму функции a3ii(a21). Для нее
021 = 1,65; o3i = 1,97.
4. По полученным значениям а21 и a3i определяют
0,956 0,956
Л = -------= -------= 0,129;
а4 1,654
а21
0,956 0,956
„2= ---------0,192 = -2—— - 0,192= 0,159.
„2 1,652
“21
145
5. Производится проверка полученных результатов аи и а31:
а) по формуле (3. 74)
fl3i,= ~ | + V 1 — 4^7’га21) — fl2i | =
= 1/4~L 0 4909 I1 + / 1 -4-0,129-0,159-1,652) — 1,654 | = Я,88;
\/ v I 1хУ-* J
Д31-1.97;
Рис. 3. 12. Зависимость аз1(а21) для скрепленного
ствола по теории энергии формоизменения
б) по формуле (3.70)
(а31 — «21) «21 (3e2i + 0 + (fl2i _‘ 0 х
Р1 =-----------------------г --------
(Mi + 1) у За*, + a*i
X + 1) (3^35 + «21) — М1(«31 — а21)2
_ (1,972— 1,652)-1,652 (3-1,652+ 1) + (1,652— 1) х
“ (3• 1,654 + 1) /3-1,974 + 1,654
X /1,6672(3-1,654 + 1)(3-1,974 + 1,654)— 3-1,654 (1,972— 1,652)2 _
1 ~ ’
6. Величина относительного натяга определяется из уравнения для пре-
дела возможного сопротивления скрепленного ствола (3. 68):
л (Mi + 01/'Чг (Mi +»)- 3Л2 (4- О2
2 (ЗДд; + 1)
Р\= («31—0
146
1) подставляя значения р® =0,763; йз;=1,97; 012=1,667, получим
Л (3-1,972+ 1) +
2(3-1,974 + 1)
+ |/4-1,6672 (3-1,974 + 1)_з72 (1 972_ !)2 -1
2(3-1,974 + 1) J
Т\— 3,37?! + 0,47 = 0;
Л = 0,146;
7’1 = 7’14^2 = 0,146-6000= 876 кгс/см2.
2) значение Tt может быть найдено следующим образом:
а) давление на сопряженных поверхностях только от выстрела в пред-
положении, что скрепленный ствол представляет собой ствол-моноблок с тол-
щиной стенок, определяемой величиной a31=d,97,
2 2
_ «31 —«21 „ 1,972— 1,652
Pi — Pi —„------Г- = 0,763-----—-------------= 0,113;
/ 2 ,ч-2 (1,972— 1) 1,652
0,763= (1,972-
Отсюда
и
(«31 ~ 1)«21
б) произведенное давление на сопряженных поверхностях
Pl = Pi — Рч ~ 0,159— 0,113 = 0,046;
в) произведенное напряжение на поверхности канала трубы
2«21 2-1,652
= °’°46]15^ = °’146;
Л - 2
«21— 1
2 2
_ __ ^31 Л21
3) оптимальный натяг определяется нз соотношения 7\ = Ец — :—
«31 1
_ Г1 а31 — 1
"Иопт —
876 1,972—1
£ a2 —al ~ 2-106 1,972- ',652 ;=0’00109’
«31 “21 ’
7. Давление, которое выдержит ствол при учете допусков на изготовле-
ние трубы и кожуха:
а) допуски на изготовление наружной поверхности трубы и внутренней
поверхности кожуха для скользящей посадки в системе отверстия (при
z/2=dfa21 = 100-1,65= 165 мм):
— минимальные Дтт1п = 0! AKmin = 0;
— максимальные Дттах = —27 мкм; Актах = 40 мкм;
б) минимальный натяг при изготовлении кожуха в размере
^2к = 1654.0,04, трубы С dzr— 165_qi027,
I Аттах I + Актах п
’ImLn = ’Ijht —---3-------=0,00109
d2
в) действительная величина Л при ri = T]niin
Т, Е аз1 — «21 2-106
= — =---------Imin ~2--------= -777Т- 0,00069
°е2 °е2 a23i — 1 60°0
0,027 + 0,04
------5-’ = 0,00069;
165
1,972— 1,652
—--------!---= 0,0922-
1,972—!
147
г) действительное прочное сопротивление скрепленного ствола
f Л За2, + 1)+(За?, + 1)—37? (а231 — 1 )2
^=(ali
2(34 + 1)
0,0922 (3-1,972 + 1)
2 (3-1,974 + 1) +
/4-1,6672(3-1,974 + 1) —3-0,09222(1,972—1)2 1 _
2(3-1,974 + 1) J~ ’
р® = р®ое2 = 0,743-6000= 4458 кгс/см2.
=(1,972
Следовательно, при изготовлении трубы и кожуха с допуском по сколь-
зящей посадке скрепленный ствол выдерживает давление в пределах от 4460
до 4580 кгс/см2.
8. Аналогичные вычисления проводятся для теории наибольших дефор-
маций:
а) решаются совместно уравнения (3. 44), (3. 21)
2 _______I_______ г о
21 ~ 6а2 -1.1 а о [2й31(°12-1) +
оа31 + 1 — а12
+ У 4а* (а12 - 1)2 + 2а*! (2а12 + 1) (ба21 + 1 - aj2)] ,
- 3 a21 1 .3 а31 — а21
П-t О} 2 " " -J— ' ' " ~~~~~‘ ,
2 2a2j + 1 2 2а21 + 1 2а31 + а21
при = 0,763 и а)2= 1,667.
В результате получаются asi = 1,6, a3i=,l,77;
б) находят произведенное напряжение на поверхности канала трубы, ис-
ходя из возможного сопротивления скрепленного ствола
- 3 —
А? = ~ (’12 + Т±)
1 ;
2дз1 + I
- 2 -в 2a|i + 1 2 2-1,772 +1
1- 3 P1 а2 ] ~ 3 °’ ’ 1,772— 1
“31 1
0,068;
71 = 7хай2 = 0,068 • 6000 = 4С8 кгс/см2!
в) оптимальная величина натяга
Т\ “11 — 1
’Ь'П-— Е 2 2
а31 а21
408 1,772—1
2-106 1,772— 1,62
= 0,000758;
г) допуски на изготовление трубы и кожуха остаются теми же, и поэто-
му минимальный натяг
’)m|n — 4) Л1Т
I А-гтах I + Д,< тах
«2
0,027 + 0,04
= 0,000758 -------------— = 0,000358;
169
д) значение 7] при ч)т|П
1
’е2
2 2
а31 ~ а21
аз1—1
Л
2-106 1,772— 1,62
—----0,000358 —-------— = 0,0322;
6000 1,772—1
148
е) действительное сопротивление ствола
-в 3 1 з 1,772—1
Pl = V <012 + ~9д2 1 =Т(1 ’6б7 + 0,0322) 7 1 772 1 Р2 = °’746;
р* = = 0,746 6000 == 4480 кгс/см2.
9. Для сравнения результатов расчета составим табл. 3. 8.
Таблица 3 8
Параметр аз! а2| *1опт ^min Pl mln опт Pl mln
Теория наи- большей дефор- мации 0,763 1,77 1,6 0,000758 0,000358 0,746 0,068 0,0322
Теория энер- гии формоизме- нения 0,763 1,97 1,65 0,00109 0,00069 0,743 0,146 0,0922
10. Определяются абсолютные размеры ствола:
1) для теории энергии формоизменения:
а) наружный диаметр трубы
d2 = «21^ = 1 >65-100 = 165 мм;
б) наружный диаметр кожуха
d3 = a31d = 1,97-100 = 197 мм;
в) оптимальный натяг
Д0>н = ») , Hd2 = 0,0011 • 165 = 0,185 мм;
2) для теории наибольших линейных деформаций:
d2 = 160 мм; d3 = 177 мм: Д0.н = 0,121 мм.
11. Определим, какой предел упругого сопротивления при тех же раз-
мерах трубы и кожуха и при т)н=|т]з] будет иметь ствол со свободной тру-
бой для теории энергии формоизменения и какая необходима при этом кате-
гория прочности кожуха, если oei =1100 кгс/мм2:
а) из предыдущих расчетов имеем
72 = 0,159, д71= 1,082;
б'» определяется относительное давление р, при котором выбирается
зазор между трубой и кожухом
____4-1 2-104 „1,б52-1 18,96
' _ рт ---fl----- _------ 1,1- 10—3 --------= ----- ;
т‘3 2 °е2 2
в) определяется предел упругого сопротивления ствола со свободной тру-
бой р\~ f (°<?2):
- „ „ 18,96
рТ ~ Др, -+ рх = 1,082 +----;
°г2
149
г) из уравнения
_ За|1 + 1
Р2 = Р1 ~4?—
4Д21
Д21~~ 1
4а21
V4<>j2 3/^ ,
находим
0,159 = pi
3-1,652+ 1
4-1,652
1,652— 1
4-1,652
/4af2-3p?,
ИЛИ
3^ = 44,8^2—1188 = 0,
откуда следует +2 = 1870 кгс/см2;
д) определяется предел упругого сопротивления, обеспечиваемый данным:
стволом, имеющим
a2i = 1 >65; a3i = 1,97; aei = 100 кгс/мм2;
ог2=18,7 кгс/мм2; 7)3 = 0,0011; Е~ 2-Ю4 кгс/мм2;
18,96 18,96
р{ = 1,082 + —— = 1,082 + —— = 2,1;
ое2 1о>7
р^ = р^ае2 = 2,1-1870 = 3930 кгс/см2.
Пример 3. 6. Найти наружный диаметр кожуха (d3) скрепленного ствола
и ствола со свободной трубой, имеющего систему межслойного охлаждения,
а также предел упругости его материала (см) для следующих произвольных
данных:
a2i = 1 ,2; dj = 100 мм; h = с = Д1р = 10 мм; pi = 4000 кгс/см2;
Дн.з = 0,06 мм; aei = 100 кгс/мм2.
Для каждого ствола (в целях проверки вычислений) определить вели-
чины р2(Лн) и р2(Лз), значения которых должны быть равны.
I. Решение для критерия Сеи-Веиана
1. Давление между кожухом и трубой
2/?i (2^ + 1) — 3 (д21 — 1) o2j — р2
р2 = =
6a2j
2-4000(2-1,44 + 1)—3(1,44— 1) /100002 — 40002
--------------------------------—-----------------= 2192,4 кгс/см2.
6-1,44
2. Наружный размер трубы:
г2 = Г] + Дтр = 50 + 10 = 60 мм.
3. Для скрепленной трубы:
а) относительный натяг
, Ди p2h 0,06 2192,4-10 •
,н г2 Ег2 60 2-106-69 ’
б) отношение Гз/п
т/" 3 У — р2 + 2р! + ЗДт^д^
V Зч2е1— р\— Aipi + 3£Т)Н
3-9165 + 2-4000 + 3-2-106-8,17-10-4.1,44
3-9165— 4-4000 + 3-2-106-8,17-10-4
= 1,611;
150
в) радиус наружной поверхности кожуха
Лз = «31
Г1 + Адр + h
f 1 + Agp
„ 50+10+10
1 -611 —S~ 50 = 93,975 мм;
50+10
г) требуемая категория прочности металла кожуха
г\ . 50
«32 = «31 —— =1,61 —- = 1,3425;
г 1+ЛГр 50 + 10
2 2л|2 + 1 2-1,802 + 1
’*2 = — Pi -~2 “ — ДГ2192’4 ;— = 8389,43 кгс/см2.
О с*32 — 1 м 1, о их — 1
4. Для ствола со свободной трубой:
а) относительный зазор
, Д3 p2h 0,06 2192,4-10
^ = 7Г + -£7Г=~6о'+'2ДО6+о' = 0,001183:
б) отношение а31 = rjri
«31 =
°ei Pi + 2pi —
3 УЯ11 “ Р1 — 4Р1 — 3£,)з
3-9165 + 2-4000 — 3-2-106-11,83-10-4.1,44
--------:-------------------!__________!_____ о goo
3-9165 —4-4000— 3-2-106.11,83.10-4
где
И 4 — Pi = /100002 — 40002 = 9165 кгс/см2;
в) радиус наружной поверхности кожуха
гз = «31
г 1 4- Атр + h
ri + Атр
50+ 10+ 10 г
2,398 —?----— 50 = 140 мм;
50+10
г) требуемая категория прочности металла кожуха
г, 50 2 2«з
«32 = «31 —— = 2,398 = 1,998; ае2 = — р2
/*1”4”Д‘гр 50 —10 3 fjgt
9 9.3 QQ9 -L 1
= -=-2192-4 о ’ - = 4385,65 кгс/см2;
3 3,992— 1 ' ’
5. Проверка величины р2.
а) для ствола со скрепленной трубой
«21—1 1,44—1
Р! + -- 4000 + 2 • 106 - Ю-з---------------
«11-1 ~2 h 4-1 = 2,595- 1 Ю 1,44-~
«11-«21 fl2l+r2 2 2,595- 1,44’ + 60 2
= 2192,34 кгс/см;
151
б) для ствола со свободной трубой
„ а21 1
Р2— £т1з ----------
/>2 =-----=--------------------5-----
Д31— 1 2 JL а2! *
а31 — «21 Й21 + Г2 2
1,44— 1
4000 — 2 -106 -103 --
5,748— 1 10 1,44—1
—---------1,44+----’-----
5,748- 1,44 60 2
= 2192,56 кгс/см2.
II. Решение для критерия Губера — Мизеса — Генки
1. Определяется относительный натяг (зазор):
100 Днз 0,06
г2 — + Дтр = + 10 = 60 мм; т]н з = 1 = ± = ±0,001.
2 а21Г1 1,2-50
г2 60
«21 = —==7= 1>2.
Г1 эО
2. Определяются относительные величины:
а)
давление в канале ствола
= Pl
Pi =—
ael
4000
------= 0,400;
10 000
6)
модули упругости металла
= Е 2-104
Е =------= —— = 200;
100
ширины канавок системы охлаждения
- с
с =-----
Дтр
10
— = 1.
10
3.
Находится давление на поверхности сопряжения трубы и кожуха в
зависимости от величины а31:
Pi ± 5-Пн.з
fl21 1
1,22— 1
0,400±200-0,001 ----
7'2 =
а21
a3i 1
— 1) 1,22 -----+ —10 (1,22 — 1)
21 ' а2!—1,22^ 2-60 k ’
2 ,
Д31 1 । h
«11-«21 2г2
а)
для ствола со скрепленной трубой
0,444а2] — 0,64
Р2 1,477а2! —1,493 ’
б)
для ствола со свободной трубой
0,356а^ — 0,512
1,477a2]—1,493 ’
152
4. Определяется зависимость предела сопротивления ствола р, от давле-
ния ~р2:
Р1 =
(41-0 (Mi+O+j^2 (4i-02-344i(1+c2)+p2(34i+1)4i
(3fl21 + 0 + ~ (41 — 0c2
(1,22- 1) (3-1,24+1) +-jl (1,22-l)2-3p|l,24(1+1)+Д(3-1,22+1)1,22
(3-1,24+ 1) +—(1,22— 1) 1
0,44 У7,552— 12,444p| + 7,66р2
= 7,552 ’
5. Определяется величина p2:
0,441^7,552— 12,444^2= 7,552-0,458 — 7,66p2>
откуда pj—0,8675^2 + 0,1722 = 0.
Следовательно, p% — 0,2072; p2 = P2sei — 0,2072-10000 = 2072 кгс/см2.
6. Определяется наружный диаметр ствола:
а) для скрепленной трубы
0,444^ — 0,64
0,2072 =------------------
1,477а31 — 1,493
откуда 0,138^3] = 0,33;
а31 = 2,39; а3] = 1,55;
d3 = 2а31Г 1
И + Дтр + Л 50 + Ю + 10
---------------= 2-1,55-50 —------------—
/*1 + Дтр 50 + 10
= 180 мм;
б) для свободной трубы
0,2072 =
0,356^ — 0,512
1,477^,-1,493
откуда 0,05а31 = 0,202;
а|, = 4,04; а31 = 2,01;
гг + ДТр + Л 50 + Ю + 10
d3 = 2а31Г1 --------------= 2-2,01-50 ——---------— = 232 мм.
г 1 + Дтр 50 + 10
153
7. Определяется величина а32:
а) для ствола со скрепленной трубой
а31 1 , 55
а32 = — =— «1,29;
a2i 1,2
б) для ствола со свободной трубой
•8. Находится необходимая категория прочности материала кожуха:
= ]/" Зяз2 + 1 .
—- <МР2-----s------->
а32 1
а) для ствола со скрепленной трубой
1/3-1,294 + 1
ое2 = 100-0,2072 —1~292--j----~ кгс/мм2;
б) для ствола со свободной трубой
/3-1,674 + 1
зг2= 100-0,2072--------------= 57,3 кгс/мм2.
е2 1,672—1
Сравнивая результаты решения примеров 3.6 и 3.7, можно
сказать, что стволы, рассчитанные по теории энергии формоиз-
менения, имеют меньшие размеры а31, чем стволы, рассчитанные
по теории наибольших деформаций, однако, существенно боль-
ше требуемые категории прочности материала кожуха.
Если принять a3i = l,61; 0^2 = 83,9 кгс/мм2 для скрепленного
ствола и «31 = 2,4; ае2=43,8 кгс/мм2 для ствола со свободной
трубой, то получим пределы их сопротивления соответственно
Pi = 3550 кгс/см2; pi=2730 кгс/см2 при пользовании теорией энер-
гии формоизменения.
Пример 3.7. Определить толщину стенок ствола в области эжекционных
отверстий, если ф=155°, pi=10 кгс/мм2; ae=as=80 кгс/мм2, при условии
отсутствия пластических деформаций на поверхности канала ствола калибра
100 мм.
Решение. ,1. Определяется величина коэффициента k:
sin ф sin 155°
2. Определяется необходимая толщина стенок ствола:
/&te + Pl (3,6*+ 4,4)
Зае —/ц (3,6* + 1,6)
, /3-80+10 (3,6-2,37 + 4,4)
V 3-80— 10 (3,6-2,37+1,6)
d 100
Д = — (а21—1) = —(1,63—1) = 31,5 мм.
2 2
154
3. Если назначить а21 = 1,5, то
а) напряжения на поверхности канала ствола в зоне отверстий
За 21 ~Ь 1
£е11 = яе + Рп (Pl — Р1е) пк 2 _
3-1,52+1
= 80 + 0,5(10- 8,22) 3,32 —^у-
= 98 кгс/мм2,
где
пк = 1 +0,6
Г з
= 1+0,б1 —
а21 + 1 3 fl21 — 1
—2------ (1 + 2k) — — —2--------
2&2i 4“ 1 2 2&2i “Ь 1
1,52 + 1 л 3 1,52—1
2-1,52+ 1 (1+2’ ,37)— 2 2-1,52 +1
1 =
11 = 3,32;
2
2
3 <Зе а21 1
РХе ~ 2 пк 2а^ + 1
3 80
2 3,32
1,52— J
---------= 8,22 кгс/мм2;
2-1,52+1 L
б) величина пластической деформации при Е'«,103 кгс/мм2 без учета уп-
рочнения металла в пластической зоне:
^1— яе 98—80
еи = —------=----------= 0,018;
Е 103
d 100
Дгп = Ед — = 0,018-—= 0,9 мм;
в) глубина проникновения пластической деформации
Дп = Г1
2 , / ( 3 80 1
1/ 0,5 — „ „„ /1,52—1)—1
L Г 12 3,32-10v J J
Полученные пластические деформации имеют место только в небольших
локальных зонах, прилегающих к длинной оси эллипса (см. рис. 3.7) и огра-
ниченных углом 0 « 25°—30°.
Эти деформации на общую прочность ствола существенно влияния не ока-
зывают, однако могут вызвать повышенный износ канала ствола в зоне их
действия.
Пример 3.8. Найти предел возможного сопротивления автофретированно-
го ствола, имеющего 021=2,2 и ое=100 кгс/мм2.
Решение, il. Согласно теории энергии формоизменения имеем (см. фор-
мулу 3. 67):
В явном виде значение pi(a21) найдено быть не может.
155
2. Задаемся рядом значений и для них находим величины а^. Резуль-
таты вычислений сведены в табл. 3. 9.
Таблица 3.9
Р\ 0,65 0,7 0,75 0,8 0,55 0,9
П21 1,805 1,875 1,97 2,055 2,170 2,31
3. По данным табл. 3.9 строится график (рис. 3. 13) и находится соот-
ветствующее значение
Pi = 0,867,
Pi = piae = 0,867• 10 000 = 8670 кгс/см2.
Рис. 3.13. Зависимость pi(O2i)
для автофретированного ство-
ла по теории энергии формо-
изменения
Теория наибольших деформаций дает следующие результаты [9J:
а) по формуле р\ — ае 1п а^ ~ Ю ООО In 2,2 = 7720 кгс/см2;
б) по формуле pi = - е 11— 1) = 10 300 кгс/см2
1
при ц=0,3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бояршинов С, В. Основы строительной механики машин. М., «Маши-
ностроение», 1973, 456 с.
2. Гольденблат И. Н., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности
конструкционных материалов. М., «Машиностроение», 1968, 192 с.
3. Джердин. Анализ концентрации напряжений в толстостенных цилиндрах
с одиночными боковыми н сквозными отверстиями. Труды Американского об-
щества инженеров-механиков, сер. В. «Конструирование и технология маши-
ностроения», 1972, № 3, с. 49—57.
4. де-ля-Шез. М. Расчет автофретнрованных орудий. М„ Оборонгиз, 1940,
196 с.
156
5. Крупчатников М. Я- Проектирование артиллерийских стволов. М., Обо-
ронгиз, 1946, с. 205.
6. Ларман Э. К. Проектирование н расчет орудийных стволов и затворов.
М., Оборонгиз, 1939, 164 с.
7. Мусхелишвили Н. Н. Некоторые основные задачи математической тео-
рии упругости. М. — Л., Изд-во АН СССР, 1949, 635 с.
8. Пономарев С. Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении в
2-х т. Т. I. М. Машгиз, 1959, I т — 884 с, II т — 974 с.
9. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орлова.
М.., «Машиностроение», 1974, 827 с.
10. Савин Г. Н. Концентрация напряжений около отверстий. М. — Л.,
ГИТТЛ, 1951, 427 с.
11. Серебряков М. Е., Гретен К. К-, Оппоков Г. В. Внутренняя баллисти-
ка. М. Оборонгиз, 1939, 541 с.
12. Серебряков М. Е. Внутренняя баллистика. М., Оборонгиз, 1962, 703 с.
13. Сервисен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность
и расчеты деталей машин на прочность. М., Машгиз, 1963, 451 с.
14. Смирнов-Аляев Г. А. Теория автоскрепленных цилиндров. М., Обо-
ронгиз, 1940, 284 с.
15. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М. «Наука», 1967, 559 с.
Глава 4
КОЛЕБАНИЯ
И ИЗГИБ СТВОЛОВ
В стволе артиллерийского орудия как упругой системе под
действием внешних нагрузок в общем случае возникают ради-
альные колебания в направлении радиуса, поперечные или из-
гибные колебания в плоскости, перпендикулярной оси канала
ствола, продольные и крутильные колебания.
4. 1. РАДИАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНЙя
Под радиальными колебаниями понимают перемещение во
времени стенок ствола в поперечном направлении.
Для составления дифференциального уравнения радиальных
колебаний выберем вокруг точки М трубы ствола (рис. 4.1) бес-
конечно малый элемент. 4
Под действием сил, действующих
на него, точка М получает переме-
щение в радиальном направлении
u=f(r, t). Дифференциальное урав-
нение движения элемента запишет-
ся в виде
— rdftdr d_!L —
g
=(pT-\-dsr){r-\-dr)db~arrdb —
— 2ax sin — dr-\-F (r, t)—rdbdr,
2 g
F(r, t) —внешнее усилие, дей-
ствующее в момент времени t на еди-
ницу массы в слое, отстоящем на
Рис. 4.1. К составлению
дифференциального урав-
нения радиальных колеба-
ний
расстоянии г от оси цилиндра.
Сокращая последнее уравнение на drdft и пренебрегая беско-
нечно малыми высшего порядка, получим
У d2a I d<3r
— г = ах4-г—-
g dt2 dr
— rF (г, /).
g
(4. 1}
158
Выразим напряжения через деформации. Связь между на-
пряжениями и деформациями запишется
Е , । , Е / и , ди \
ах = ;- (ех + |хег =---------ф»- ;
1 — (Л2 1 — ц2 \ г дг )
Е , “7 ч Е I ди , и \
вг=',---;(£2 + ^х)=------- -—hi*— •
1 — [л2 1 — [л2 \ dr г I
Подставляя значения и ог в уравнение (4.1) после соот-
ветствующих преобразований, получим
д?и , / д2и . 1 ди и \ г?, ,
с2.{-------------]=F(r,f),
^2---------------------'\дА г dr г* ) у
где ст — скорость распространения радиальных колебаний
(4-2)
сг=\/ ---—--- •
V Y(l— H2)
Общее решение уравнения (4.2) может быть найдено в виде
суммы двух функций
U = + ^2j
где «1 — перемещение, вызываемое свободными колебаниями;
«2 — перемещение, вызываемое вынужденными колебаниями.
Для свободных колебаний ствола F(r, t)=0. При этих усло-
виях уравнение свободных колебаний решается методом Фурье,
согласно которому переменные представляются в виде двух
функций, зависящих от времени T(t) и радиуса R(r):
и^Т (f)-R(r). (4.3)
Подставляя в уравнение (4.2) выражение (4.3), после раз-
деления переменных получим
1 У) _____________£________г ___________
R(r)
где К — постоянная Фурье.
Из последнего уравнения будем иметь
+ (4.4)
г2/?" (г) + rR' (г) + (Х2г2 - 1) R (г) = 0. (4.5)
Решение уравнения (4.4) записывается в таком виде
Т (/) = A cos crU -ф В sin cr\t,
где А и В — произвольные постоянные, определяемые из на-
чальных условий.
159
Уравнение (4.5) является уравнением Бесселя первого по-
рядка с параметром X:
/?(г)=С/1(Хг)+Ш2(Хг), (4.6)
где А(Хг) — функция Бесселя первого рода;
А(^г) — функция Бесселя второго рода;
ChD — произвольные постоянные, определяемые из гранич-
ных условий.
Общее решение уравнения (4.2), выражающего свободные
колебания, будет иметь вид
я1 = [Д coscrX/-|-5 sin crX/] [C71(Xr)-|- ТЛ/2(Хг)|. (4.7)
Для решения уравнения (4.7) рассмотрим граничные усло-
вия на внутренней и наружной поверхностях ствола.
На внутренней поверхности при г=г1
На наружной поверхности при г = г2 аГ2 = 0.
Из рассмотрения граничных условий имеем
*±+1х-^ = 0. (4.8)
dr г
Имея в виду уравнение (4.3), получим
^L= т (t)R' (г);
dr г г
Подставляя значения и — в уравнение (4.8), после со-
ответствующих преобразований найдем
г2^'(г2) + |х/?Ы=0. J * ’ '
Имея в виду уравнения (4.6) и (4.9), получим
С[г1Х/;(Хг1) + р./1(Хг1)]+£>[г1и'(Хг1) + [172(Хг1)]=0; 1
С [r2XJi (Хгг)-]-^! (Хг2)] -ф D [г2ХУ2 (Хг2) -ф р,_/2 (Хг2)] = 0. |
Уравнения (4. 10) будут иметь решения, отличные от нуля,
если определитель системы будет равен нулю, т. е.
кЛ/; (Хгх)+pJ1 (Ml к 2^2 (М+н-7 2 (кг2)] —
-[r2V;(Xr2) + p.J1(Xr2)] [г1М;(Хг1) + |хЛ(Хг1)]=0. (4. 11)
160
Корнями этого трансцендентного уравнения являются Xf, Л2,
Х3 ..Zfe . которые определяют значения функций
ЛА, ЛА, т3a,..., Tk
^(г), Я2(г), Л(г),-,ЛН-
Из уравнений (4.11) следует, что
А = Нk [гА А (гА) А нА (г А)] ’
Dk=—Hk \rhtJ [ (гЛ) + р J! (г А)].
Имея в виду, что в выражение (4.11) входят произведения
Л (0> ^fe(r), произвольную постоянную Hk можно принять рав-
ной единице. Тогда
Rk — [г А/2 (г А) А нА (г А)] Л Аг)
— Ьт Vi' ДА)+рЛ АЛ)] J 2 (V)-
Общее решение уравнения свободных радиальных колебаний
ствола будет иметь вид
«1=2 AAc°scry+2 ЛА* sin cr\kt. (4. 12)
й-1 й-1
Произвольные постоянные Ah и Bh могут быть найдены из
рассмотрения начальных условий. При i=0, «1='ф(г) и
Период основного тона свободных колебаний сДй7’=2л.
Откуда Т = ,
сгХй
где Хй — наименьший корень трансцендентного уравнения
(4.Н).
Наименьший корень уравнения (4.11) будем находить для
различных отношений наружного радиуса п к внутреннему /у.
Если обозначить Хгх=а, то Хг2=аа. При уравнение
(4.11) примет вид
[За/' (а)+А(а)] [Заа/2(«а)+А(аа)1 —
— [Заа/[ (аа)/Даа)] [За/'(а)-[-/2(а)]=О (4. 13)
6 4425 . 161
।
На основании свойств функций Бесселя запишем
7](а)=710(а)—
J' (аа)=/10(аа)—-У^аа);
аа (4. 14)
7'(а)=720(а) —^-/2(а);
J' (аа)=720 (аа-— 72 (аа).
* аа
Подставляя значения из системы уравнений (4.14) в уравне-
ние (4.13), получим
f (<х) = [За710(а) —271(а)] [Заа720 (аа) — 272 (аа)] —
— ]Заа710(аа) —271(аа)] [За720(а) —272(а)]=0. (4. 15)
Уравнение (4.15) решается отысканием наименьшего значе-
ния корня.
Рис. 4.2. График для определения кор-
ня трансцендентного уравнения
График изменения наименьшего значения корня трансцен-
Г9
дентного уравнения в зависимости от отношения — приведен на
Г\
рис. 4.2.
Подставляя в выражение для периода Т значение Хй=—,
П
получим формулу для определения периода основного тона сво-
бодных радиальных колебаний ствола артиллерийского орудия
j,__2ЛГ1
^га1
где ai — значение наименьшего корня трансцендентного урав-
нения, определяемое по графику в зависимости от
толщины стенок ствола.
162
Из графика рис. 4.2 видно, что минимальный корень умень-
шается с увеличением толщины стенки ствола. Следовательно,
период свободных радиальных колебаний ствола будет тем
больше, чем больше калибр ствола и относительно больше тол-
щина его стенок.
4.2. ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Под поперечными колебаниями ствола понимаются такие
колебания, при которых элементы поперечного сечения ствола
перемещаются во времени перпендикулярно статической оси ка-
нала ствола.
При приближенном решении задачи поперечных колебаний
ствола будем предполагать, что ствол имеет постоянное попереч-
ное сечение, у которого движение каждого из его элементов
представляет собой перемещение в направлении, перпендику-
лярном оси канала ствола. Поэтому для определения периода
свободных поперечных колебаний ствола составим уравнение
равновесия изогнутой оси ствола, что значительно упрощается
для случая слабого изгиба ствола. Изгиб ствола можно счи-
тать слабым, если направление касательной к оси медленно ме-
d tg V г-.
няется вдоль его длины, т. е. производная — мала. Радиус
поперечного изгиба ствола в вертикальной, а также и в гори-
зонтальной плоскостях намного превосходит длину ствола. По-
этому в качестве первоначальной исходной формы поперечных
колебаний ствола можно принять форму изгиба, отвечающую
статическому прогибу от погонной массы передней части ство-
ла, записываемому в виде
?=-И.Й;, H-Ю
Где 1г момент инерции поперечного сечения ствола,
у — прогиб ствола, зависящий от координаты z;
q — погонная нагрузка.
Уравнение колебательного движения ствола получим, если в
Уравнении равновесия (4.16) заменим погонную нагрузку qnyo-
д2у
изведением ускорения — на массу единицы длины ствола
dt2
q dt2 zdzi
(4. 17)
6*
163
Решение уравнения (4.17) можно записать как
у=г/о(г)с05Н+а), (4.18)
где Уо(г) —новая переменная, зависящая от координаты z\
со — круговая частота;
а — начальная фаза колебаний.
Подставляя значение у, определяемое (4.18) в уравнение
(4.17), получим
dz4
(4. 19)
где kl=v? .
Elg
Общий интеграл уравнения (4.19)
УО = А sin ^z-|-5cos kz 4- D ch kz-i-C sh kz
или
у = cos (w/-(-a)(A sin kz-\-B cos kz-\-Dch kz-\-Csh kz),
где А, В, С и D — постоянные интегрирования, определяемые
из начальных условий.
(4. 20)
(4.21)
Рис. 4. 3. Расчетная схема для определения попе-
речных колебаний ствола
Для решения задачи по определению периода свободных по-
перечных колебаний ствола часто рассматривают переднюю
часть ствола, как заделанную на одном конце (в передней опо-
ре люльки) и свободную на другом (рис. 4.3).
При таких допущениях начальные условия определяются
следующим образом. На заданном конце при z = 0 прогиб у = 0
и девиация у' = 0. На свободном конце при z — l перерезывающая
сила и момент сил также равны нулю. Поэтому при z = l, у"=
=у'"~0. Для определения постоянных интегрирования последо-
вательно продифференцируем уравнение (4.21), в результате ко-
торого получим
~ coskz — B sin kz-\-C ch kz }-D sh kz-,
y’Q= —A sin kz— В cos kz-\-Csh&z-|-Dch kz-,
y” = — A cos kz -f- В sin kz^C ch kz-'-Dshkz.
(4.22)
164
При £ = 0 уо=уо'=О, поэтому из уравнения (4.21) и первого
уравнения системы (4.22) будем иметь
D = —B; С = —А.
При z—l y’Q=y”=O и, следовательно, из второго уравнения
системы уравнений (4.22), имея в виду значения для D и С, по-
лучим
A sin klВ cos klAsh klВ chkl
—A cos klВ sin kl — 71ch^Z4-5sh^Z = 0.
Преобразовав последние уравнения, найдем
A (sin kl-psh kl} 4-В (cos kl~rch kl)=0', (4.23)
—A (cos ZiZ 4“ ch &Z)-|-Z3 (sin kl — shkl) = Q. (4.24)
Уравнения (4.23) и (4.24) являются однородными относи-
тельно постоянных интегрирования А и В. Эти уравнения допус-
кают решение, отличное от нуля тогда, когда определитель ра-
вен нулю, т. е. когда
(sin kl 4- sh kl) (sin kl — sh kl} 4- (cos kl -j- ch kl} (cos kl 4- ch kl}=0.
Раскрывая определитель и делая необходимые преобразова-
ния, получим
cos kl ch kl 4- 1 = 0. (4.25)
Трансцендентное уравнение (4.25) определяет значения k,
при которых функция у удовлетворяет условиям закрепления пе-
редней части ствола. Графическое решение уравнения (4.25) поз-
воляет установить, что равенство выполняется в том случае,
если kl= 1,875, 4,694, 7,855, 10,996 и т. д.
Подставляя в равенство (4.25) значение k, определяемое
(4.20), получим формулу для определения частоты поперечных
колебаний ствола, представленного в виде цилиндрической кон-
соли
ю=3,516сгп , (4.26)
где с2 — скорость распространения поперечных колебаний
Применительно к стволу артиллерийского орудия, имеющего
внутренний Г1 и наружный.гг радиусы, будем иметь
_ Я(Г2~ Г1) = Г2 + Г1
s 4л (г| — г|) 4
165
Окончательно, подставляя значение — в формулу (4.26), по-
s
лучим
<0=1,758^- + (4.27)
Для сплошной цилиндрической консоли с постоянным радиу-
сом г
1,758 ^-г.
/2 .
(4.28)
Наибольший период свободных поперечных колебаний ство-
ла будет при п=1, который определяется по формуле
Т
л шах
3,570Z2
с? V rl 4- r\
(4.29)
Число колебаний в единицу времени
7V= 0’2798^. ]/г2 ir2
72 '211
(4.30>
В связи с увеличением длины стволов и повышением скоро-
стрельности артиллерийских орудий нужно исследовать влияние
Рис. 4.4. Расчетная схема консольной части
ствола
поперечных колебаний стволов на кучность и точность стрель-
бы. Поэтому возникает необходимость в более строгом решении
задачи по определению периодов и частот поперечных колеба-
ний, т. е. представляется целесообразным получить аналитиче-
ское решение с учетом изменения поперечного сечения консоль-
ной части ствола.
Консольную часть ствола артиллерийского орудия будем!
рассматривать как конус (рис. 4.4).
166
При таком предположении уравнение поперечных колебаний
ствола записывается в виде
mz
д2у
dt2
<32
dz2
ог2 /
(4.31)
где mz — погонная масса сечения ствола;
F(t)—возмущающая сила, изменяющаяся по произвольному
закону во времени.
При F(t) = 0 уравнение (4.31) запишется
д^у
т,—
zdt2
^(eiz^)=o.
dz2 ( z dz2J
(4.31a)
Уравнение (4.31a) достоверно описывает свободные попе-
речные колебания ствола, но решить его аналитически трудно,
так как изменение массы и моментов инерции сечений ствола
по длине не могут быть с большей точностью выражены анали-
тическими зависимостями. Уравнение (4.31а) может быть ре-
шено, если принять форму колебаний ствола синусоидальными,
, п d2y д2у
т. е. r/ = u2sincoZ. В этом случае производные — и —, входя-
дг2 dt2
щие в уравнение, могут быть соответственно выражены
d2y d2uz . , d2y 2 • j.
— =—-sinot и — = —<о sin ш/.
dz2 dz2 dt2
После подстановки в уравнение (4.31) получим
, szy d2 Г , d2uz
ю2-^- и —— I --------1
Eg dz2 L dz2
(4.32)
Площадь поперечного сечения ствола sz и момент инерции
ствола применительно к нашему случаю решения задачи будут
определяться формулами
Подставляя значения sz и Iz в уравнение (4.32), получим
(и2 Л/?2 2 llz
Eg \ I J
d2 Г ' г \< дГ2цг 1
dz2 L 4 \ I J dz2 ] ‘
После преобразований последнее уравнение может быть за-
писано
Ш2_4У.22И
Eg \ I ) dz2 L dz2]
(4.33)
167
Для решения уравнения (4.33) произведем замену перемен-
ной в следующем виде
(4.34)
где х — новая переменная;
q — плотность металла ствола.
При новой переменной уравнение (4.33) запишется
__
dx2 L dx2 ]
или
1 d ( « d Г 1 d / 4 dux \_|'i
•---------;x3—--------------------x3—- .
x2 dx I dx L x^ dx \ dx J J)
(4. 35)
Форма записи уравнения (4.35) позволяет утверждать, что
решение следует искать в двух видах, т. е.
1
X2
d '
dx L
X3
1 d
x2 dx
(4.35a)
(4. 356)
В тождественности записи уравнений (4.35а), (4.356) и
(4.35) убедиться нетрудно.
Перепишем уравнение (4.35)
+3-^=0. (4.36).
х 1 dx2 ' dx 1 ’
Решение уравнения (4.36) ищем, разлагая функцию их в сте-
пенной ряд
их=ао+aix + +(I3X3 4-...;
+ За3х2 4а4х4 ;
=2а2 + 6а3х Ц- 12а4х2 20авх3
dx2
Подставив значения их,— и —- в уравнение (4.36), получим^
dx dx^
а0 -J- а±х+а2х3 Ц- а3х3 Ц- а4х4 . (2а2 Ц- 6а3х 12а4х2
Ц- 20а6х3 -ф...) х 3 (а4 Ц- 2а^х 4- За3х2 4- 4а4х3 4- • • •)=0.
168
Сравнивая коэффициенты, замечаем, что
л __ а0 . п «1 а0 .
1 3 8 3-8
п _ Д2_______ • ,7______ аз __ а° •
3 15 — 3-8-15’ 4 24 3-8-15-24’
Следовательно, функция их может быть представлена выра-
жением
X , X2
3 ”1’ЗМ
их=а0 1
_^_ + _________________±------+...Y (4. 37)
3-8-15 1 3-8-15-24 3-8-15-24-35 (
Аналогичные рассуждения позволяют получить и решение
уравнения (4.356), т. е.
__ Л । х_____, х2 , х3 , х4
х — + 3 'з,8' 3.345 '3.(3.15.24
(4. 37а)
Граничными условиями будут следующие.
В месте заделки, т. е. в основании конуса, при z=l,
а для дульного среза ствола, т. е. в вершине
dz
л rf2 Ц rf3 Ц
при 2=0 -------?=0 И —£ = 0.
dzi dz3
Применительно к полученным решениям преобразуем
„ „ duz dux dx
ные условия для новой переменной —=— — ;
dz dx dz
ило и
конуса,
гранич-
dz"1
d^u-x
dx"1
(dx \2.
{dz J
d3uz
dz3
d^u-x
dx3
dx\3
dz J
На основании выражения (4.34)
dx
можно записать
dz
2ш1
Rcz
Анализ полученных зависимостей позволяет утверждать,
что граничные условия остались прежними и что для удовлет-
ворения—=0 необходимо, чтобы в уравнении (4.37а) а0 было
dx
d^ их_d3 их_
равным нулю, так как только в этом случае =и.
Из уравнения (4.37а) следует, что оно теряет физический
смысл и зависимость (4.35) может решаться только примени-
тельно к выражению (4.35а), для которого uz<0.
При анализе выражения (4.37) также приходим к выводу,
что для удовлетворения граничных условий при z = 0 необходи-
мо
мо, чтобы а0 было равно нулю. А это позволяет утверждать, что
функция их при z=0 тождественно равна нулю.
Рассмотрим граничные условия при z=l применительно к
уравнению (4.37а). При z=l значение х определится выражени-
ем (4.34), тогда
----+ -----о;
( 3 ' 3-8 3-8-15 3-8-15-24 /
dux___а /____1 । 2х___3№ , 4х3 \rfx__q
dx 3 Т3-8 3-8-15-Г3-8-15-24 — "7^7 —
или
X 4- х2 - X3 1 Xi х5 . ... =0; (4.38)
3 г 3-8 3-8-15 3-8-15-24 3-8-15-24-35 1
1 । 2х 3x2 4х3 5x4 ) ...=0. (4. 38а)
3 3-8 3-8-15 1 3-8-15-24 3-8-15-24-35 1
Решение уравнения (4.38) и (4.38а) Позволяет получить наи-
меньшие корни этих уравнений. Для уравнения (4.38) наимень-
Рнс. 4.5. Первая уточненная расчетная схема
консольной части ствола
шими корнями являются Xi = 6,5973 и х2 = 17,371. Для уравне-
ния (4.38а) наименьшим корнем будет х/= 10,1766.
Найденные значения наименьших корней уравнения (4.38) и
(4.38') позволяют определить частоты первого и второго тонов
поперечных колебаний стволов артиллерийских орудий.
Действительно, при z=l на основании уравнения (4.34) и по-
лученного значения корня х/ = 10,1766, частота первого тона ко-
лебаний будет определяться
(Bftl = 0,8100?^^. (4.39)
Далее для уточнения решения уподобим консольную часть-
ствола усеченному конусу с радиусом большего основания /?1И
радиусом меньшего основания Л?о (рис. 4.5).
170
(4.40)
Применительно к рассмотренному случаю запишем
лУ?2 , .
—-------- (2С 4- <2^0) ,
z (Z + г0)2 1
/г=_2^—(г + г0)4.
Заменим переменную следующим образом
+ (го + г)-
Wz
Имеем в виду, что вид дифференциального уравнения (4.35)
не меняется, следовательно, не меняется и общий вид получен-
ного решения (4.37). Тогда при z=lx принимает некоторое зна-
чение N и на основании выражения (4.40) получим
(0 = .
Z2 (Z + го)2
Поскольку величина г0 зависит от Ro, то последнее выраже-
ние может быть представлено
__ 2лУ?Сг / Г> >
то),
(4.41)
где <р (Ro) — некоторая функция, зависящая от Ro.
Для отыскания значения разложим функцию <р(/?о) в степен-
ной ряд
?(^о) = ао+«Л + -"-
Для определения приближенного значения функции ограни-
чимся двумя членами ряда. При этом воспользуемся следующи-
ми условиями.
При R=Q имеем конус, для которого
ш=ср (Ro) = 0,8100 —
откуда <р (Ro) =0,8100 и, следовательно, ао=О,81ОО.
При Ro=Rt передняя часть ствола представляется в виде
сплошного цилиндра, тогда
ш= Зл^ 27982л^сг
Z2 тк ' ’ Z2 ’
0,5302
следовательно, второй член разложения €4 =------— .
«1
Найденные значения а0 и щ позволяют определить значение
функции ср (Ro) = 0,8100 — 0,5302 — .
171
Подставляя найденное значение функции <р (7?0) в уравнение
(4.41), окончательно получим
/2
(4.42)
Дальнейшее уточнение формулы (4.42) получим, если кон-
сольную часть ствола представим в виде усеченного конуса,
имеющего цилиндрический канал радиусом и (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Вторая уточненная расчетная схема консольной
части ствола
Применительно к данному случаю решения задачи, если за-
менить отношение— через соответствующие величины с учетом
геометрических размеров канала ствола, выражение для опре-
деления частоты свободных поперечных колебаний ствола мо-
жет быть записано в виде
ф=^/7^Ш)-
Разлагая функцию <р(7?о) в степенной ряд по степеням раз-
ложения (А'о + ri)2 и поступая аналогично ранее изложенному,
получим формулу для определения частоты первого тона сво-
бодных поперечных колебаний ствола
^ = (0,8100/^+71-0,5302 у ^+72)?^. (4.43)
Эта формула является общей и отражает все расчетные схе-
мы ствола, применяемые в инженерной практике.
Действительно, при R0 = Ri и ri = 0, т. е. применительно к
сплошному цилиндру, формула (4.43) принимает вид
«4 = 0,2798^?/+
/2 у
172
Для определения второго тона поперечных колебаний ствола
можно воспользоваться вторым наименьшим корнем уравнения
(4.38), т. е. х2= 17,371. При этом значении корня формула для
определения частоты второго тона свободных поперечных коле-
баний ствола запишется
ш2=(1,3823У^+7Н0-3711]/^+7?)т? • (4-44)
№
В заключение заметим, что формулы (4.43) и (4.44) позво-
ляют достоверно определить частоты свободных поперечных
колебаний стволов, так как расчетная схема ствола в большей
степени приближается к действительным геометрическим раз-
мерам и условиям закрепления передней части ствола артилле-
рийского орудия.
4.3. КОЛЕБАНИЯ КРУЧЕНИЯ
Под колебаниями кручения ствола понимаются такие коле-
бания, при которых каждое поперечное сечение ствола, оста-
ваясь в своей плоскости, поворачиваются во времени относи-
тельно оси канала ствола.
Рис. 4.7. Пары сил, действующие на элемент
ствола при крутильных колебаниях
Уравнение крутильных колебаний можно получить, если рас-
смотреть силы, действующие на элемент ствола бесконечно ма-
лой длины dz (рис. 4.7). Пусть крутящий момент, действующий
в сечении /—I,
'м=ок — ,
р дг ’
а крутящий момент, действующий в сечении II—II,
М-\- dM=GIр dz\ ,
1 р \0г 1 дг2 J
где G модуль сдвига;
0 — угол поворота сечения;
/р — полярный момент инерции элемента ствола.
Результирующий момент, действующий на элемент длиной
dz,
с, । 00 020 ,
O/D ------dz — GI0 — = GI„ — dz.
рдг~дг2 p дг р0г2
173
Если средний угол поворота элемента равен 0, то уравнение
крутильных колебаний запишется
(020 , (020
---= Ч/П-----'
dfl рдг2
или
(020 .,(020
dfi Kdz2
(4. 45)
где ск — скорость распространения крутильных колебаний
~Т'
Уравнение свободных колебаний кручения ствола (4.45) ана-
логично уравнению свободных продольных колебаний. Следова-
тельно, решение уравнения (4.45) может быть представлено в
виде
9=^ cos (шк^-1-а) sin kKz,
где В — постоянная интегрирования.
Для определения частот крутильных колебаний уподобим
ствол цилиндрической трубе с одним концом свободным и дру-
гим, жестко закрепленным в казеннике.
На закрепленном конце ствола при z=0 0=0, а на свобод-
ном конце при z — L —=0. Следовательно,
дг
= В' cos (ю^ -J- a) cos kKL = 0.
Последнее уравнение удовлетворяется при cos£K£=0, т. е. при
V=^-(2«+l),
где п — целые числа (1, 2, 3, ..., п).
Частота крутильных колебаний
<ок=^(2«+1).
«
Наибольший период свободных колебаний кручения ствола
при п= 1 будет
(4.46) .
о ск
174
4.4. УГОЛ ВЫЛЕТА
Общие сведения
Углом вылета называется угол, составленный вектором на-
чальной скорости снаряда и начальным положением касатель-
ной к действительной оси канала в дульной части ствола в мо-
мент, предшествующий выстрелу.
Под вертикальным и горизонтальным углами вылета понима-
ются проекции пространственного угла вылета соответственно
на вертикальную и на горизонтальную плоскости.
Рис. 4. 8. Составляющие углы вылета
В артиллерийской практике под вертикальным углом выле-
та часто понимают угол, образованный линией выстрела и лини-
ей бросания и характеризует несовпадение направлений линии
бросания в момент вылета снаряда и оси канала ствола до вы-
стрела.
Действительный вертикальный угол вылета у слагается из
геометрической суммы проекций на вертикальную плоскость ше-
сти пространственных углов (рис. 4.8):
у = 0 —<? = ±Ye-Y? + YT—Yti + По: ± Yr,
где 0 — угол бросания;
ср — угол возвышения;
yQ — дульный угол, возникающий вследствие производствен-
ной кривизны канала, измеряемой между хордой, про-
веденной через перекрестия на концах ствола, и каса-
тельной к действительной статической оси канала на
дульном участке ствола;
уд— угол от прогиба дульной части ствола под влиянием
собственной массы;
Yi — угол, возникающий вследствие динамического изгиба
ствола как упругого тела к моменту вылета снаряда;
175
Y? — угол от поворота ствола вокруг цапф качающейся час-
ти, измеряемый углом между хордой, проведенной че-
рез перекрестия на концах ствола в статическом поло-
жении перед выстрелом и в момент вылета снаряда.
Угол ут характеризует абсолютный поворот ствола во-
круг цапфы орудия;
уш— угол между вектором поступательной скорости снаряда
и равнодействующим вектором поступательной и попе-
речной скорости снаряда в момент его вылета из кана-
ла ствола;
ут — угол, возникающий вследствие изгиба ствола, вызы-
ваемого неравномерным нагревом его стенок из-за на-
личия разностенности.
Дульный угол уе возникает вследствие производственных
погрешностей, появляющихся при изготовлении ствола. Этот
угол не является стабильным и зависит от совершенства техно-
логии термической и механической обработок стволов, от длины
ствола и других факторов.
Составляющие угла вылета уе и у? являются постоянными
для данного ствола. Влияние этих углов на кучность стрельбы в
значительной степени можно устранить выверкой прицельных
приспособлений.
Составляющие угла вылета у^, Y? и Уш возникают вследст-
вие динамического характера воздействия внешних сил, дейст-
вующих на ствол и качающуюся часть орудия в целом.
Величины этих углов не являются постоянными и зависят от
конструкции ствола, качающейся части и условий вылета.
Для каждого орудия углыуч, ут, уш и утявляются различны-
ми. Наибольшее влияние на величину этих углов оказывают
степень кривизны канала ствола, величина разностенности, же-
сткости ствола и качающейся части. Существенное влияние на
образование угла уш и его величину оказывает скорость пово-
рота дульной части ствола к моменту вылета снаряда из кана-
ла ствола.
Статический изгиб ствола
Под статическим изгибом ствола понимается упругий изгиб
ствола под действием собственной массы в боевом положении
орудия до выстрела. Искомая форма изгиба передней части
ствола от собственной массы определяется решением уравнения
dzi EI
(4. 47)
176
Последовательным интегрированием уравнения (4.47) нахо-
дим
У"'=^+<* (4.48)
HI
+ + (4.49)
z£/
= (4.50)
^^+^23+~Т22+б'з2+^- (4-51)
Рассмотрим наиболее общий случай (рис. 4.9), при котором
положение центра тяжести ствола находится впереди передней
Рис. 4. 9. Статический изгиб ствола
направляющей обоймы люльки. За начало координат примем
середину передней обоймы, а положительным направлением по
оси z будет направление по оси канала ствола вправо.
При таком закреплении ствола граничные условия:
— для опертой средней части ствола на передней обойме
люльки
z=0 и у = 0;
— для опертой задней части ствола на задней обойме люль-
ки, т. е. при z = —lk прогиб примем равным величине диамет-
рального зазора у=—А;
Для свободного конца ствола, т. е. при z=l, перерезываю-
щая сила Q и изгибающий момент М равны нулю и, следова-
тельно, при z=l у" = 0 и у"'=0.
В соответствии с такими граничными условиями уравнения
(4.48) — (4.51) запишутся в следующем виде:
с4=0; — ~^М+—
4 24EI 6 к 1 2 к
— + ^ + ^2 = 0; -^4-с1=0.
2Е/1 EI
177
Совместное решение последних уравнений дает возможность
определить постоянные интегрирования
с4=0; сг = —
41 EI
С2
qP .
2EI ’
=.=2>K+4«»+«’)+f •
Подставляя найденные значения постоянных интегрирова-
ния в уравнение (4.51), получим уравнение, которое будет оп-
ределять форму изгиба ствола под влиянием собственной массы
У = - Mz + Щ ? + lkz 4- Mkl + 6Z2)] + ^ . (4. 52)
24£/ к Ik
Рис. 4.110. К определению угла вылета от стати-
ческого изгиба ствола
Максимальное значение прогиба в дульной части ствола
«"=^+^«+4'*'+№>+v (4-53)
В случае размещения центра тяжести ствола между обойма-
ми при рассмотрении граничных условий положение оси канала
ствола на задней опоре необходимо принять z=Z, #=0, т. е.
Д = 0. Тогда уравнение (4.52) примет вид
У 1(22 ~ 4/2+6/2>22++ 6/2) (4- 54>
При наличии дульного тормоза изгиб ствола под действием
его массы qR.T будет
При z=l
Ултта.=-^-. (4.55)
Д»Т ШаХ \
Суммарный прогиб ствола составит
Ует = У + Уд.т-
178
Найденное суммарное значение прогиба дульной части ство-
ла позволяет определить и составляющую угла вылета у,
(рис. 4.10)
(4'56>
Динамический изгиб ствола
Под динамическим изгибом ствола понимается упругий из-
гиб, вызываемый действием на ствол внешних сил, возникающих
вследствие движения снаряда по каналу и поворота качающей-
ся части орудия при выстреле.
Главными возмущающими силами, предопределяющими ди-
намический изгиб ствола, являются; равнодействующая силы
давления пороховых газов на дно канала ствола Ркш сила соп-
ротивления откату /?, центробежная сила снаряда F. Перечис-
ленные силы обусловливают возникновение моментов, которые,
в конечном итоге, и приводят к динамическому изгибу ствола.
Из конструктивных параметров наибольшее влияние на ди-
намический изгиб оказывает жесткость ствола и особенно жест-
кость его консольной части. С повышением жесткости ствола
динамический изгиб уменьшается, а при относительно большой
жесткости ствол при выстреле практически будет перемещаться
как абсолютно жесткое тело. В этом случае величиной динами-
ческого изгиба ствола при определении угла вылета можно пре-
небречь.
Значительное влияние на рассеяние углов вылета оказывают
колебания третьего тона, в то время как колебания второго и
первого тонов мало влияют на рассеяние углов вылета вследст-
вие того, что при вибрациях ствола первого и второго тонов
рассеяние углов вылета невелико, и их величина определяется
другими факторами, не связанными с динамическим изгибом
ствола.
Для определения‘угла, вызываемого динамическим изгибом
ствола, можно воспользоваться полуэмпирическими формулами,
полученными различными исследованиями.
Одна из первых таких формул имела следующий вид:
+ (4-57)
EIЩ
где Ва — экваториальный момент инерции части ствола, лежа-
щей впереди сечения, отвечающего максимальному
давлению пороховых газов;
Вк — экваториальный момент инерции качающейся части
ствола;
Ркн т — наибольшее значение равнодействующей силы давле-
ния пороховых газов;
е — плечо динамической пары;
179
R;i — сила сопротивления откату в момент выхода снаряда
из канала ствола;
d — плечо действия силы R, представляющее собой рас-
стояние от оси цапф до центра тяжести откатных ча-
стей;
1т— расстояние, измеряемое по оси канала ствола от оси
цапф до сечения, отвечающего максимальному давле-
нию пороховых газов.
Опытными исследованиями установлено, что динамический
изгиб ствола, помимо перечисленных выше факторов, в значи-
тельной степени зависит также и от центробежной силы снаря-
да. Поэтому в отличие от формулы (4.57) была предложена
формула, учитывающая влияние центробежной силы снаряда
1ц\1т, (4.58)
где т — масса снаряда;
q — радиус кривизны ствола в момент выхода снаряда из
канала;
/ц — расстояние от оси цапф до дульного среза ствола.
Формулы (4.57) и (4.58) дают возможность оценить влия-
ние конструкции ствола и качающейся части орудия на рассеи-
вание углов вылета.
Угол поворота качающейся части орудия
при выстреле
Под влиянием сил, действующих на качающуюся часть ору-
дия при выстреле (рис. 4.11), качающаяся часть вращается от-
Рис. 4. 11. Схема сил и моментов, действующих на качающую-
ся- часть орудия при выстреле
носительно цапф и за время движения снаряда по каналу пово-
рачивается с некоторой угловой скоростью на угол у?.
Для определения составляющей угла вылета, вызванного по-
воротом качающейся части орудия примем следующие . допу-
щения:
180
качающаяся часть орудия, включая люльку, противооткат-
ные устройства и ствол представляют собой абсолютно жесткое
тело с постоянным радиусом кривизны q;
ось цапф к моменту вылета снаряда из канала ствола оста-
ется неподвижной;
ствол вместе со всей качающейся частью вращается вокруг
оси цапф;
момент силы от уравновешивающего механизма больше мо-
мента веса качающейся части, т. е. ДЛ4>0.
Для определения составляющей угла вылета у? составим
уравнение вращательного движения качающейся части орудия
при выстреле. При принятых допущениях за время движения
снаряда по каналу ствола оно может быть записано на основа-
нии теоремы механики о моменте количества движения систе-
мы:
(4.59).
at
Момент количества движения качающейся части орудия от-
носительно оси цапф GK.o равен
Ок.о=ОД'ЛО0.о+О'.о, (4.60)
где Сл.о — момент количества движения люльки
<?л.о=^л.оУг (4.61>
Bji.o — момент инерции люльки относительно оси цапф;
Go.o — момент количества движения откатных частей
°о.о=2^х+^);
Gc.o — момент количества движения снаряда;
ц — элементарная масса.
После проведения преобразований выражение для момента
количества движения откатных частей запишется
O^^^ + y^ + MoVd, (4.62}
где Мо — масса откатных частей;
V — скорость движения откатных частей.
Момент количества движения снаряда
Ос.о= —ут ~(rf+е)- (4- 63)
Подставляя значения для моментов количества движения.
<5л.о, Go.o и Gc.o в уравнение (4. 60), получим
Ок.о = Вл.оу?+у? + МоУd + Y? 2 Ис ~
— mv(d-[-e). (4.64)
181
Производная от момента количества движения качающейся
части по времени после проведения соответствующих преобра-
зований будет иметь вид
^=BK^2^MoV\-mvx)^Mod ; (4.65)
at at at
где jBk.o — момент инерции качающейся части относительно оси
цапф;
| — путь отката;
х — путь движения снаряда по каналу ствола.
Для дальнейшего преобразования уравнения (4.65) исполь-
зуем уравнение движения снаряда
/и---=
dt сн
или, так как PCH^>F, :
dv п
т—^Рск,
at
и уравнение движения откатных частей ;
Мо—=РКН-/?,
dt
то с учетом которых при /3Сн~Лш (4.59) запишется
d^-=.BK^2^0V\-mvx'}-PKsfi-P.d. (4.66)
at
Преобразуем правую часть уравнения (4.59). Сумма момен-
тов сил, действующих на качающуюся часть орудия относитель-
но оси цапф
AfFo = AAl-|-QoxcOs<p — uq0— qlx-\-^^-lx — AfT, (4. 67)
где Qo — вес откатных частей;
и — реакция зуба шестерни сектора подъемного механиз-
ма;
go — радиус начальной окружности сектора подъемного ме-
ханизма;
1Х — плечо силы тяжести снаряда относительно оси цапф;
МТ — момент сил трения в цапфах люльки, который прини-
маем пропорциональным угловой скорости поворота
качающейся части орудия
k — коэффициент пропорциональности.
182
Момент реакции зуба шестерни вала подъемного механизма
может быть представлен как произведение угловой жесткости
подъемного механизма на угол поворота
ир0==б?ут.
Принимая во внимание последние два выражения и под-
ставляя их значение в уравнение (4.67), будем иметь
^'М р 0== -]-Qox cos — cyv—qlx-\—— I x~ky<f.
Подставляя в уравнение (4.59) значения (4.66) и2МКо>
dt
получим
£К.Л+12 rnvx) + ft] TH- =
2
mvz
=PK^+W + bM + Qoxcos<? + —^lx-qlx. (4.68)
В практических расчетах по определению угла поворота ка-
чающейся части орудия в момент времени, отвечающий tn силы
Кориолиса откатных частей и снаряда без больших погрешнос-
тей в результатах расчета можно принимать равными, тогда
уравнение (4.68) может быть переписано таким образом
Y?+2^Yt+(«2Y?= , (4. 68а)
Вк.о
где % — коэффициент затухания поперечных колебаний, ко-
торый определяется опытным путем и для сущест-
вующих орудий изменяется от 2,5 до 4,0;
а> = 1/ —-----частота собственных поперечных колебаний ка-
' ВК.О
чающейся части
М И) = Рк<ле-f-Rd4- + cos<p-j—— lx-— qlx — текущее,
значение суммарного момента, которое за время движения сна-
ряда по каналу ствола определяется графически. Графики из-
менения составляющих моментов в функции от времени приве-
дены на рис. 4.12.
При построении составляющих моментов в одном масштаба
график суммарного момента определяется алгебраической сум-
мой составляющих моментов (рис. 4.13). Наличие графика из-
менения суммарного момента (см. рис. 4.13) позволяет решение
уравнения (4.68а) производить по участкам, на которых за
183-
время \t изменение суммарного момента принимается линей-
ным
^=^•-1 + t
м
или
где Ь=-М‘ —угловой коэффициент изменения суммар-
ного момента.
Рис. 4. 12. Графики изменения составляющих мо-
ментов в функции времени
Если принять значение экваториального момента инерции
качающейся части орудия постоянным на интервале изменения
At, то дифференциальное уравнение движения при линейном из-
менении правой части этого уравнения будет иметь следующее
решение
Y?= Y?0cosp/-[
Y?o + sjn j Q-\t
P /
-----— Г1 — e-xz (—sin pt + cos pt
Bk.o“2 L \ p
^к.ош2
/Р2- X2
I P2
(4. 69)
где p — частота собственных поперечных колебаний качающейся
части с учетом затухания колебаний
—X2;
184
—начальный угол поворота качающейся части с учетом*
рассматриваемого участка;
Y<p0 —начальная скорость поворота качающейся части в тот же
момент времени.
Для определения угла поворота качающейся части на пер-
вом участке, т. е. при /=0 Y?o = Y'p„=0- Следовательно, для
первого участка уравнение (4. 69) упрощается и принимает вид
Yyf — (0~ [ 1 — ( — sin р Д/^cos рд/Л1 +
Вк.0“2 L \ р
. Ь \ , е~ш' /р2- № . , о, , 1 2X1
+ ~—~ ----— — зшрд^-гхсозрд^---------- . (4.70)
Пк.ош2 L 0)2 \ Р2 / 0)2 J
Влияние угловой скорости поворота .
дульной части ствола на угол вылета
Составляющая угла вылета уш вызывается угловой скоро-
стью поворота дульной части ствола к моменту вылета снаряда.
Рис. 4. 14. К определению угловой скорости
поворота дульной части ствола
из канала (рис. 4.14). На образование и величину этого угла,
помимо скорости поворота дульной части ствола, определяющее
185
влияние оказывает и дульная скорость снаряда. На основании
рис. 4.14 можно записать
tgY« = ~
«л
или
где /ц' — расстояние от дульного среза до оси цапф орудия, из-
меренное по оси канала ствола.
Полагая вследствие малости углов’получим окон-
чательное выражение для определения угла уш
Y<o=
(4-71)
Влияние нагрева ствола на.угол вылета
Вследствие неодинаковой толщины стенок тонкая стенка по-
перечного сечения ствола при выстреле разогревается до более
высокой температуры, чем противоположная толстая стенка.
При односторонней разностенности противоположные стенки,
нагретые до разной температуры, получают различные темпера-
турные удлинения вдоль оси канала ствола. Вследствие различ-
ного удлинения противоположных сторон ствола происходит его
искривление и, следовательно, образование составляющей угла
вылета ут.
Для определения ут будем предполагать, что участок ствола
с длиной I ограничен с торцев абсолютно жесткими стенками.
При таком предположении стенки ствола не могут удлиняться в
продольном направлении и в них возникнут осевые напряжения.
Относительная осевая деформация для точки ствола, опреде-
ляемой координатами 0 и г, при свободном расширении может
быть найдена из формулы
ао
Ео=аД7’(9, г)--/ ,
Е
где а — коэффициент линейного расширения;
АГ — перепад температур;
ог° — осевое напряжение в точке, определяемое координата-
ми 0 и г.
При отсутствии расширения е2°=0 осевое напряжение
<з°=ад7’ (0, г) Е.
(4-72)
186
Изгибающий момент, действующий в каждом поперечном се-
чении ствола,
= J °°zds
S
или cos Vds.
s
Заменим в последнем выражении величину ds ее значением*
и, подставляя значение осевого напряжения (4.72) в последнее
выражение, получим
= J адГ(9, г)Ег cos Wr. (4.73).
Из формулы (4.73) следует, что для определения изгибаю-
щего момента необходимо знать функциональную зависимость,
распределения перепадов температур по поперечному сечению,
разностенного ствола
дГ (9> r) = A^d+cosB), r-n Л _ дЛК
2 г2— Г1 2
где ЛЛ — максимальный диаметральный перепад температур*
на внутренней поверхности ствола;
АТ2 — максимальный перепад температур по наружной по-
верхности ствола в той же диаметральной плоскости.
Подставляя значение АТ(0, г) в уравнение (4.73), после ин-
тегрирования и проведения необходимых преобразований полу-
чим
М: = О/:(ЛГ,-44^(2 (г.-г?) +
. (4.74)
Г2— П J
Величина изгибающего момента может быть выражена в та-
ком виде
М°=— , (4. 75)
и 6
где q — радиус кривизны рассматриваемого участка ствола.
Приравнивая правые части уравнений (4.74) и (4.75) и ре-
шая относительно q, запишем
( r2~ qr дг! ч I)
а (ДТ2- ДЛ) 3 + 4 4 —4 —-—(г2~ П>- И
\ —Г1 L А* 2—JJ
187
Имея в виду, что угол уг связан с радиусом кривизны q со-
отношением,
Ут
1000-Z
е
Окончательное выражение для определения составляющего
угла вылета ут будет определяться формулой такого вида
г2~г1 Г АЛ , , l]
г42-г{ [дг2-дг/Г2 Г1} Г1{) ’
а/СДТг-ДТОЮЗ
17 2(Г2-П>
(4-77)
Упрощенный метод определения угла вылета
В соответствии с ранее выполненными исследованиями о
влиянии различных факторов на образование и величину угла
вылета все современные артиллерийские орудия могут быть раз-
делены на три основные группы.
К артиллерийским орудиям первой группы относятся
орудия, рассеивание углов вьГлета в которых определяется виб-
рациями стволов третьего тона, т. е. орудия с относительно ма-
лой жесткостью ствола. Поэтому определение углов вылета у
орудий, относящихся к первой группе, представляет относитель-
но сложную задачу.
Ко второй группе относят такие орудия, кучность
стрельбы в которых определяется вибрациями первого тона.
Наконец, к третьей группе относят орудия с относитель-
но короткими и жесткими стволами. Применительно к этой груп-
пе орудий решение задачи по определению угла вылета в зна-
чительной степени упрощается, так как без большой погрешнос-
ти угол вылета может быть представлен геометрической суммой
трех углов
Y=Yp+K ± Ут-
Кроме того, значительно также упрощается выражение для
определения угла поворота качающейся части орудия ут.
Действительно, если в уравнении вращательного движения
качающейся части орудия пренебречь второстепенными момен-
тами, то уравнение (4.68) запишется
yf=-A_(PKH^ + W). (4.78)
&К.0
Выражение для угловой скорости поворота, отвечающего мо-
менту выхода снаряда из канала ствола, будет
1 / с1 \
Y?=— I е PKlldt±d \ Rdt . (4.79)
Д<.0 \ J J /
\ о о /
188
Для решения уравнения (4.79) Необходимо определить им-
пульс силы давления пороховых газов на дно канала за время
/д и импульс силы сопротивления откату R за время движения
снаряда по каналу ствола.
Импульс давления пороховых газов на дно канала за время
/д в предположении свободного отката ствола равен количеству
движения откатных частей, т. е.
о
где Ц7Д — скорость свободного отката к моменту вылета сна-
ряда из канала
U7 + 0,5о) .
* Qo
Силу сопротивления откату R за время движения снаряда по
каналу ствола примем изменяющейся по линейному закону
t,
тогда PK„dt =
о
При этих условиях скорость поворота качающейся части
орудия к моменту вылета снаряда из канала ствола будет опре-
деляться
Л4О1ГД + (Z?o + /?д) /д. (4.80)
^К.О
Угол поворота качающейся части в тот же момент времени
После интегрирования последнего уравнения окончательная
формула для определения угла поворота качающейся части ору-
дия запишется в таком виде
_ I + 7?д) d р (4 811
4 Вк.о 6ВК.О *’ 1 '
где Ьд — путь свободного отката к моменту вылета снаряда из
канала ствола
j __ Q + 0,5о> .
*~'Qb + q + <* л‘
189
При определении угла и угловой скорости поворота качаю-
щейся части орудия по формулам (4.80) и (4.81) величину эква-
ториального момента инерции качающейся части определяют по
одной из приближенных формул.
Значение составляющих углов вылета уш и уг находят по
формулам (4.71) и (4.77) соответственно.
4.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 4.1. Определить период основного тона свободных радиальных
колебаний ствола 85-мм пушки при следующих исходных данных ri = 4,38 см;.
/2=10,0 см; £ = 2,0- 10е кгс/см2; у = 7,8-10“3 кгс/см3; р= 1/3.
1. Значение наименьшего корня трансцендентного уравнения а; опреде-
Г2
лим в зависимости от отношения радиусов ---— 2,28.
И
Из графика (см. рис. 4. 2) находим а; = 0,60.
2. Скорость распространения радиальных колебаний
2лп
crat
= 87-10-6 с.
2-3,14-4,38
525000-0,60
Так как время нарастания давления пороховых газов до максимального
значения в стволе 85-мм пушки составляет 0,004 с, то при расчете стволов
на давление пороховых газов следует исходить из условий действия стати-
ческой нагрузки.
Пример 4.2. Определить частоты первого и второго тона свободных попе-
речных колебаний ствола 85-мм пушки при следующих дополнительных дан-
ных: наибольший наружный радиус в месте заделки ствола Ri — r2= 10,0 см;
наименьший наружный радиус в дульной части ствола /?о=6,О см; длина
передней (консольной) части ствола / = 310 см.
1. Скорость распространения поперечных колебаний
/Eg , / 2,0-106 - 980
V=k 7,8-10-3 -50QQ
2. Частота первого тона свободных поперечных колебаний
= (о,8100 Vr\ + — 0,5302 + г2) =
= (0,8100 V 10,02 + 4,382—0,5302/6,02 + 4,382) 2'3’14'о()0()
’ 3102
ац = 160 1/С.
3. Частота второго тона свободных поперечных колебаний
0>2= (1,3823 + г2 +0,3711 +г?)=
2-3,14-5000
3102
= (1,3823/10,02 + 4,382 + 0,3711 /6,02 + 4,38=)
а>2 = 580 1/с
190
Опытные значения частот составляют й/=162 ,1/с и о)2/= 571 1/с соот-
ветственно.
Следовательно, расчетные значения частот хорошо согласуются с опыт-
ными данными.
Наибольшая погрешность в определении частот второго тона поперечных
колебаний ствола может быть объяснена значительным влиянием жестко-
стей люльки, качающейся части и всего орудия в целом на величины вто-
рого и последующих тонов поперечных колебаний.
Пример 4. 3. Определить частоты первого и второго тона колебаний кру-
чения ствола 85-мм пушки при следующих дополнительных данных:
расчетная длина трубы ствола от места заделки в казеннике до дульного
среза £ = 398,0 см.
модуль сдвига G = 81-104 кгс/см2.
1. Скорость распространения крутильных колебаний
к
81-104.980
7,8-Ю-з
3180 м/с.
2. Частота первого тона колебаний кручения ствола
“К1 =
3-3,14-3180
2-3,98
3770 1/с.
3. Частота второго тона колебаний кручения ствола
“к2 =
5лсд
2Z.
5-3,14-3180
2-3,98
= 6270 1/с.
Пример 4.4. Определить составляющие угла вылета 85-мм пушки, возни-
кающие вследствие абсолютного поворота ствола вокруг цапф у<р , наличия по-
перечной скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола уш, нерав-
ного нагрева стенок ствола из-за разностенности у? и действительный вер-
тикальный угол вылета уд.
1. Исходные данные для расчета: QO=825 кгс, QK=915 кгс, <7=9,6 кгс,
ш = 2,95 кгс,
момент инерции качающейся части относительно ее центра тяжести Вк =
= 79,5 кгс-м-с2;
момент инерции качающейся части относительно оси цапф Ва, 0 =
= 151,5 кгс-м-с2;
расстояние от центра тяжести качающейся части до оси цапф орудия
do = 85,5 см;
расстояние от дульного среза ствола до оси цапф орудия, измеренное по
оси канала ствола //=406,5 см;
расчетное значение участка длины передней части ствола /р = 196,0 см;
начальная сила сопротивления откату 7? о = 2100 кгс;
сила сопротивления откату в момент выхода снаряда из канала ствола
/?д = 5600 кгс;
скорость снаряда при выходе из канала ствола (дульная скорость) ид =
= 850 м/с;
путь движения снаряда по каналу ствола /д = 381 см;
время движения снаряда по каналу ствола £д = 0,0093 с;
температура внутренней поверхности ствола ДЛ=300°С;
температура наружной поверхности ствола Д7'2=240оС;
коэффициент линейного расширения а=12-110-в 1/°С.
2. Угол поворота ствола вокруг цапф
(2/?0 + /?д)</0 1 (2-2100 + 5600) 0,855
— °’00932 = 8’°5-10-4рад-
191
3. Угловая скорость поворота ствола
----—/п ” - -о°’^5г (2100 + 5600) 0,0093= 1,96-10-4 1/с.
2-151,5
вылета, вызванная угловой скоростью поворота
Y?— 9R (*0 + Яд) —
4. Составляющая угла
дульной части ствола,
Y/u
Ym~ Л
5. Составляющая угла вылета,
ствола из-за разностенности
1,96-10-4-4,065
= 0,94-10~6 рад.
850
вызванная неравномерным нагревом стенок
аГр(ДГ2— ДТ1) 102
у_ -----------------11 +
2(г2-п) I
12-10-6-196 (300 — 240) 102
2(6,0 — 4,38)
£
3
г2~ Г1Г АЛ _ 1V
г|—гЦ ДЛ—АЛ Г2 П Д1
4 6,03 — 4,383 Г 240
h---Н------1--- -----— (6,0-4,38)-
3 6,04 — 4,384 [300 — 240' ’
— 4,38 j j = 96 • 10-3 рад.
6. Действительный вертикальный угол вылета. Максимальный возможный
угол вылета
Уд max — Y? + Ym + Yr = (8.05 + 0,0094 + 960) 10-4 = 968,059-10—4 рад.
Минимальный возможный угол вылета
Y&min = Y?+ Ym— Ут = (8,05 + 0,0094 — 960) 10-4= -951,940-10-4 рад.
Выполненные расчеты свидетельствуют о значительном влиянии неравно-
мерного нагрева стенок ствола из-за их разностенности на величину угла вы-
лета.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М. ИЛ, 1955, 192 с.
2. Крылов И. А. О некоторых дифференциальных уравнениях математи-
ческой физики. М., ГИТТЛ, 1950, 368 с.
3. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орло-
ва. М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
4. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959,
444 с.
5. Трофимов В. М. Полное решение задачи о радиальном колебании по-
лого цилиндра. Известия ВТА, 1927, с. 19—41.
Глава 5
НАГРЕВ
И ОХЛАЖДЕНИЕ СТВОЛОВ
Учение о теплообмене является частью общего учения о теп-
лоте, основы которого были заложены академиком М. В. Ломо-
носовым (1711—1765). Он создал механическую теорию тепло-
ты и первым установил закон сохранения материи, из которого
вытекает и закон сохранения энергии. Дальнейшее развитие эта
теория получила в работах академиков Г. В. Рихмана (1711—
1753) и И. И. Ползунова (1728—1766).
В XVIII и XIX столетиях учение о теплообмене развивалось
как один из разделов физики. Разрабатывались общие положе-
ния учения и в том числе вопросы по распространению тепла.
Позднее с развитием техники и значительным ростом мощности
отдельных агрегатов роль процесс^ теплопередачи в работе
тепловых машин, в том числе и стволах артиллерийских орудий,
стала возрастать.
Проблема термоупругих напряжений впервые была исследо-
вана Пуассоном в 1829 г. в работе «О равновесии и движении
упругих тел». Более подробные исследования этой проблемы
принадлежат Дюгамелю, который в 1838 г. опубликовал урав-
нения термоупругости в их современном виде и доказал единст-
венность решения уравнений термоупругости и допустимость на-
ложения эффектов, вызванных действием тепла и внешних сил.
Исследования Дюгамеля было продолжено Нейманом
(1841 г.) и Кельвином (1878 г.).
В дальнейших работах Борхардта (1873 г.), Алибанда
(1900 г.), Рейлея (1901 г.) и других были разработаны общие
методы решения задач термоупругости для двухмерного и трех-
мерного распределений температур.
Наряду с развитием термоупругости дальнейшее развитие
получает и учение о процессах распространения тепла. В 1904 г.
была опубликована диссертация А. А. Радцига (1869—1941),
в которой дается анализ работы паровой машины в зависимости
от условий теплопередачи через стенки цилиндра. Аналогичные
работы были выполнены и другими русскими учеными В. Г. Шу-
ховым, К. В. Кирша.
7 4425
193
Несмотря, однако, на имевшиеся достижения, еще в начале
XX в. учение о теплообмене находилось в зачаточном состоянии
и представляло собой собрание отдельных эмпирических дан-
ных. Позднее учение о теплообмене оформилось в самостоятель-
ную дисциплину и вместе с термодинамикой составляет теоре-
тическую основу теплотехники.
В решении этих задач исключительное значение имели ра-
боты чл.-кор. АН СССР А. А. Радцига, проф. В. Л. Кирпи-
чева (1845—1913) и акад. М. В. Кирпичева.
Советскими учеными были разработаны оригинальные и эф-
фективные способы расчета теплопроводности — теория регу-
лярного режима и метод элементарных балансов. На базе их
были созданы достоверные методы расчета различных случаев
теплопередач, в том числе и при высоких давлениях и темпера-
турах газов.
Достигнутые успехи в теории теплообмена обеспечили реше-
ние целого ряда практических задач термоупругости. Так, на-
пример, решению отдельных частных задач термоупругости бы-
ли посвящены исследование Н. И. Лебедева, П. Ф. Панковича,
А. А. Ильюшина, П. М. Огибалова, А. П. Синицына, В. И. Фео-
досьева, А. М. Журавского, Я- Б. Фридмана, М. Био, Р. Хил-
ла и др.
5.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ВДГЕРМОУПРУГОСТИ
В результате работ советских и зарубежных ученых достиг-
нут значительный прогресс в разработке методов рещения задач
о термоупругих напряжениях в стволах артиллерийских орудий
для стационарных температурных полей при постоянных моду-
лях упругости. Решен ряд температурных задач для нестационар-
ных температурных полей, в частности, задач о тепловых нап-
ряжениях при переходном процессе и при изменении температу-
ры по длине толстостенной цилиндрической оболочки. Общее
решение последней задачи было получено Н. И. Лебедевым в
форме тригонометрических рядов. Решение этих задач проводи-
лось в квазистатической постановке, которая может считаться
достаточно обоснованной, если скорость изменения температуры
мала по сравнению со скоростью распространения звука в ме-
талле ствола. Гораздо серьезней обычно принимаемое ограни-
чение о независимости упругих констант металла ствола от тем-
пературы. Учет же зависимости физико-механических характе-
ристик металла ствола от температуры приводит, как правило,
к большим математическим трудностям. Значительные труднос-
ти вызывают также задачи о температурных напряжениях в
стволах за пределами упругости (термопластичность и термо-
ползучесть) вследствие их нелинейного характера. Решение
194
этих задач становится возможным в связи с разработкой мето-
дов, удобных для их реализации на электронных вычислитель-
ных машинах.
Непрерывный рост мощности артиллерийских орудий сопро-
вождается повышением начальной скорости снаряда, максималь-
ного давления пороховых газов, увеличением массы заряда и по-
вышением скорострельности, что приводит к интенсивному разо-
греву стенок ствола при выстреле.
В связи с этим все большее значение приобретает вопрос ис-
следования влияния разогрева стенок ствола на их прочность
при выстреле и кучность стрельбы.
Рассмотрение вопросов, связанных с нагреванием стволов во
время выстрела, представляет значительный теоретический и
практический интерес по следующим причинам.
1. Нагрев орудийных стволов может оказаться серьезным
препятствием при дальнейшем повышении мощности артилле-
рийских орудий, так как повышение мощности орудий связано с
увеличением интенсивности нагрева, что влечет за собой повы-
шение температуры внутренней поверхности ствола и, следова-
тельно, повышение интенсивности износа при значительном сни-
жении живучести стволов.
2. Повышение температуры внутренней поверхности ствола
влечет за собой увеличение перепада температур по толщине его
стенок. Вследствие этого увеличиваются температурные напря-
жения в стволе.
В связи с возникновением температурных напряжений появ-
ляется необходимость при проектировании стволов оценить их
влияние на общее напряженное состояние разогретого ствола
при выстреле.
3. Вследствие разогрева стволов возникает также необходи-
мость оценки влияния разогрева стволов на различные марки
стали, применяемые при изготовлении ствола, как с точки зре-
ния выявления степени понижения механических качеств стали
при нагреве, так и с точки зрения выявления условий теплооб-
мена, так как за счет теплообмена между газами и стенками
происходит потеря некоторой части энергии, заключенной в по-
роховом заряде, и, следовательно, уменьшается коэффициент
полезного действия орудия.
4. Условия ведения снаряда в разогретом стволе влияют на
функционирование ведущего пояска и кучность стрельбы. Раз-
решение этого вопроса особенно важно в связи с дальнейшим
увеличением мощности орудий зенитной и противотанковой ар-
тиллерии с одновременным требованием повышения кучности и
точности стрельбы.
5. Нагрев стволов ведет к изменению их жесткости, что в
свою очередь в значительной степени изменяет статический про-
гиб стволов от собственной массы и в еще большей степени ди-
7*
195
намический изгиб при выстреле, и тем самым увеличивает рас-
сеяние.
6. Нагрев стволов вызывает тепловые деформации деталей
ствольной группы, величины которых необходимо знать конст-
руктору в целях установления рациональных зазоров для соп-
ряжения элементов ствола между собой, а также и с деталями
лафета.
7. Наконец, разогрев стволов в каморной части, а также и
нагревание гильзы при выстреле могут оказать существенное
влияние на ухудшение условий экстракции гильзы, а в малокали-
берной автоматической артиллерии при оставлении патрона в
разогретом стволе возможен разрыв снаряда. Эти далеко не
полно перечисленные факторы, вызванные нагревом ствола, су-
щественным образом влияют на боевые и эксплуатационные ка-
чества орудий.
5.2. ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТЕ
ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
Процесс распространения тепла в стенках ствола артилле-
рийского орудия неразрывно связан с распределением темпера-
туры как в радиальном, так и осевом направлениях. В общем
случае для ствола артиллерийского орудия температура Т яв-
ляется функцией координат г, z, 0 и времени t, т. е.
T=f(r, z, 9, /). (5.1)
Совокупность значений температуры в данный момент вре-
мени для всех точек пространства называется температурным
полем. Если температура зависит от времени, то поле называ-
ется неустановившимся. Если же температура во времени не
меняется, то поле называется установившимся.
Температурное поле в зависимости от направленности теп-
лового потока и конфигурации объекта может быть функцией
трех, двух и одной координаты. Соответственно этому оно на-
зывается трех-, двух- и одномерным температурным полем. Наи-
более простой вид имеют уравнения одномерного установивше-
гося температурного поля
T=f{r},
и одномерного неустановившегося температурного поля
Г=ф(г, /).
Геометрическое место точек, имеющих одинаковую темпера-
туру, принято называть изотермой, совокупность которых обра-
зует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же
точке пространства одновременно не может быть двух различ-
ных температур, то изотермы друг с другом не пересекаются.
196
Рис. 5. 1. Схема определения тем-
пературного перепада ствола
Все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах
ствола (рис. 5.1).
Изменение температуры в стволе происходит лишь в направ-
лениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом
наиболее резкое изменение температуры получается по норма-
лям к изотермическим поверхностям. Предел отношения изме-
нения температуры АТ к расстоянию между изотермами по нор-
мали Ап называется темпера-
турным перепадом или гради-
ентом, т. е.
.. / ДГ \ дТ
11Ш --- =-------.
\ Дп /дл-»о дп
Температурный градиент
является вектором, направлен-
ным по нормали к изотермиче-
ской поверхности. Его положи-
тельным направлением счи-
тается направление в сторону
возрастания температуры. Теп-
ловая энергия в стволе распространяется всегда в сторону убы-
вания температуры.
Количество перенесенного тепла в единицу времени называ-
ется тепловым потоком и обозначается Q. Тепловой поток, от-
несенный к единице поверхности, называется удельным тепло-
вым потоком и обозначается q.
На основании опытных исследований установлено, что коли-
чество переданного тепла стволу орудия пропорционально паде-
нию температуры пороховых газов, времени и площади внутрен-
ней поверхности ствола.
Если количество переданного тепла отнести к единице време-
ни, то установленную зависимость можно записать так:
q— —^Т,
где % — коэффициент теплопроводности,
2ЛГ1ДТ
Как показали опытные исследования, для большинства ма-
териалов (в том числе и сталей) коэффициент теплопроводнос-
ти зависит линейно от температуры
Х=Х0(1 + ^),
где %о — значение коэффициента теплопроводности при 0° С;
b — постоянная, определяемая опытным путем.
При решении практических задач, связанных с нагревом и
охлаждением стволов, значение коэффициента теплопроводнос-
197
ти обычно принимается постоянным средним арифметическим
значением. Характер температурного поля в поперечных сечени-
ях ствола зависит от многих факторов, в том числе и от эффек-
тивности теплового воздействия, которая характеризуется коэф-
фициентом теплоотдачи аг.
Коэффициент теплоотдачи не является постоянным, так как
его величина зависит от очень многих факторов. Решение воп-
роса о нагревании ствола во время выстрела затрудняется не-
достаточным исследованием зависимости коэффициент^ тепло-
отдачи от различных факторов, главнейшими из которых явля-
ются: состав, скорость движения и температура пороховых га-
зов, температура внутренней поверхности канала ствола, пред-
шествующая выстрелу, коэффициенты теплопроводности и теп-
лоемкости, давление пороховых газов и др.
При решении вопроса о нагреве стенок ствола выстрел рас-
сматривается как мгновенное тепловое действие, т. е. как теп-
ловой удар.
Задачу о нагреве гладкого цилиндрического ствола порохо-
выми газами выражают уравнением
дТ ( дЧ . 1 дТ
= а |---------
dt-------------------\ дг% г дг
(5- 2)
где Т—-температура в точке ствола, выраженная в К и отве-
чающая окружности радиуса г;
а — коэффициент температуропроводности.
При решении уравнения (5.2) применительно к стволу ар-
тиллерийского орудия граничными условиями будут:
на внутренней поверхности ствола, т. е. при r=ri
дг
гдеХ — коэффициент теплопроводности;
ат — коэффициент теплоотдачи;
Тг — температура пороховых газов;
на наружной поверхности ствола при г=г2
^-=0.
дг
Задача по определению распределения температуры по тол-
щине стенок ствола сводится к решению уравнения (5.2) раз-
личными методами численного интегрирования.
В последнее время, в связи с широким применением ЭВМ,
значительное развитие получил метод конечных разностей, кото-
рый применим к любым задачам теплопроводности с произволь-
ными граничными условиями, а также параметрами, зависящи-
ми от пространства, времени и температуры.
198
5.3. НАГРЕВ СТВОЛА В ПРОЦЕССЕ СТРЕЛЬБЫ
Процесс нагрева стенок ствола отличается той особенностью,
что промежуток времени, в течение которого ствол получает
тепло, исчисляется для каждого отдельного выстрела сотыми
долями секунды. Из-за кратковременности действия выстрела
температура пороховых газов воспринимается лишь тонкими
слоями металла, прилегающими
дующей отдачей тепла стенкам
металла ствола.
Как показывают исследова-
ния, в слоях толщиной порядка
сотых- долей миллиметра тем-
пература нагрева достигает
очень большой величины.
Характер распределения
температуры по толщине внут-
ренних слоев металла от оди-
ночного выстрела показан на
рис. 5.2.
Для определения нагрева
ствола от одного выстрела не-
обходимо знать размеры попе-
речного сечения ствола, марку
стали, количество тепла, посту-
пающего в стенки ствола при
выстреле, условия теплоотда-
чи, главным образом коэффи-
циент теплоотдачи ат.
Ках видно из рис. 5. 2 тем-
пература внутренних слоев ме-
талла быстро падает, и поэ-
к поверхности канала, с после-
Рис. 5. 2. Изменение температурно-
го поля во' времени в стенке ство-
ла от одного выстрела
тому при выстреле лишь не-
большое количество тепла проникает к наружной поверхности
ствола.
Кратковременный температурный пик достигает различной
величины в зависимости от продолжительности и интенсивности
воздействия пороховых газов.
Интенсивность воздействия пороховых газов зависит от тем-
пературы и давления пороховых газов, а также и от характера
их движения, а поэтому она будет различна для различных се-
чений канала.
Вследствие того, что источником нагрева ствола являются
не только пороховые газы, но и трение ведущих частей снаряда
о поверхности канала, наибольшая температура разогрева ство-
ла всегда будет у начала нарезов, что обусловливается работой
трения ведущего пояска при его врезании в нарезы. По мере
продвижения к дульному срезу максимальная температура
199
внутренней поверхности канала падает, причем вначале сравни-
тельно медленно, а по мере продвижения к дульной части бы-
стрее. Это объясняется тем, что количество теплоты, переданной
поверхности канала пороховыми газами, различно для различ-
ных сечений ствола и зависит от продолжительности действия
пороховых газов на стенки канала и от закона изменения дав-
ления и температуры пороховых газов по длине ствола.
Рис. 5. 3. Количество тепла, поступающего иа поверх-
ность канала ствола от одного выстрела:
Qi—количество тепла, поступающего в стенки ствола от по-
роховых газов; Q2—от работы треиия ведущего пояска сна<-
ряда
Количество теплоты, переданной пороховыми газами поверх-
ности канала, в начале нарезов составляет около 20% всей пе-
реданной теплоты стенкам ствола за время выстрела.
Для определения количества тепла, воспринимаемого метал-
лом ствола при выстреле, необходимо знать: температуру газов
взрывчатого разложения пороха Тт, продолжительность тепло-
вого воздействия пороховых газов на стенки ствола т, а также
коэффициенты ат, а и %.
Ю°
Рис. 5. 4. Изотермы в поперечном сечении ствола
Кривая распределения количества тепла Q, поступающего в
стенку ствола от одного выстрела, приведена на рис. 5.3.
Характер распределения типичных изотерм в поперечных се-
чениях ствола через две секунды после выстрела показан на
рис. 5.4.
Температурное поле ствола, создаваемое серией выстрелов
(рис. 5.5), рассчитывается при последовательном наложении:
200
температурных полей, создаваемых отдельными выстрелами йИХ
серии, т. е.
п
Т(г, /)=Г0+2Г/(г, С,
z=i
где 70 — начальная температура исследуемой точки ствола;
Т{ — температура, возникающая от одного выстрела;
п — количество выстрелов в очереди (серии).
Предел разогрева поверхности канала ствола ориентировоч-
но можно принимать равным 400—450° С при максимальной
температуре нагрева наружной поверхности ствола до 400° С.
Рис. 5.5. Схема расчета температурного
поля ствола от серии выстрелов
Кривые изменения температуры нагрева в различных сече-
ниях ствола при продолжительной стрельбе приведены на
рис. 5.6.
В поверочных расчетах при оценке прочности ствола с уче-
том его разогрева от серии выстрелов поток тепла в первом при-
ближении можно считать установившимся.
При принятом допущении решение задачи об оценке влияния
разогрева стволов на их прочность в значительной степени уп-
рощается.
В этом случае (это следует из теории теплопроводности), за-
висимость температуры нагрева Т от радиуса г для толстостен-
ных цилиндров может быть представлена логарифмическим за-
коном
, Г2
In —
7’=д7’(г1, г2)—г-,
(5.3)
где А7'(г1, г2) — разность (перепад) температур между внут-
ренней и наружной поверхностями ствола.
201
На рис. 5.7 приведены диаграммы действительного характе-
ра распределения температуры по толщине стенки ствола, и ха-
рактер распределения температуры, описываемого логарифми-
ческой зависимостью.
Рис. 5.6. Кривые изменения температуры нагрева в
различных сечениях ствола при различном темпе
стрельбы во времени:
1—на внутренней поверхности в начале нарезов; 2—на наруж-
ной поверхности в сечении, отвечающем началу нарезов; 3—
на внутренней поверхности дульной части; 4—на наружной
поверхности дульной части
Среднее интегральное знамение коэффициента
теплоотдачи от пороховых газов к стенкам ствола
Как уже отмечалось, тепловой поток от пороховых газов к
стенкам ствола в соответствии с законом Ньютона —• Рихмана
установившемся 2 режимах
огня
пропорционален коэффициенту
теплоотдачи, являющегося функ-
цией многих переменных. По-
этому для определения коэффи-
циента теплоотдачи целесообраз-
но использовать теорию подобия,
с помощью которой можно умень-
шить число переменных и в то же
время математически предста-
вить внутренние связи, характе-
ризующие процесс теплоотдачи
от пороховых газов к стенкам
ствола.
Среднее интегральное значе-
ние коэффициента теплоотдачи от
пороховых газов к стенкам ство-
ла определим, введя предположе-
ние, что критериальные зависи-
мости для коэффициента теплоот-
дачи, соответствующие стацио-
202
парным условиям процесса, можно применить и для случая
нестационарного движения газа по каналу ствола.
При этих условиях зависимость безразмерного коэффициента
теплоотдачи от важнейших характеристик потока Re и Рг для
достаточно длинных труб записывается в таком виде:
Nu=0,023Re°>8Pr°>4
или St=0,023Re_°’2Pr-°>6. (5.4)
Если считать, что доля лучистого теплообмена составит
154-20% от конвективного, то полное или эффективное значение
коэффициента теплоотдачи а, учитывающее конвекцию и луче-
испускание, равно
а=(1,15-ч-1,20)/С(уцг)°-8.
(5.5)
Здесь у — удельный вес газопороховой смеси;
vr— скорость газа;
~ 0,023 (rf/gp.)0’8 (Рг)0,4Х
1J— ------------постоянная величина, зависящая от
d
температуры, при которой вычис-
ляют критерии подобия.
Мгновенное значение коэффициента теплоотдачи для любого
сечения ствола можно записать, использовав результаты анали-
тического решения задачи внутренней баллистики и закон ли-
нейного распределения скорости газа в заснарядном простран-
стве, который является следствием гипотезы Пиобера
dl
На основании аналитического решения задачи внутренней
баллистики [4], могут быть получены формулы для удельного
веса газопороховой смеси у, ее температуры Т и давления р а
также пути снаряда I в функции скорости снаряда для периода
горения заряда
(a3v2 + 2aiv -f- <22)
(5.6)
/={[<?(w)]V*-1 - 1) bx- b&- b3v\ (5.7)
7-—-/ — 1 C2 + 2ciV—C3V2 . ,5 g.
2R ач + 2a\v + a3v2
—L Co + 2c\v — v2
/’=А[(?И k~l----------;-----; (5-9)
c2
(5-Ю)
1 "г‘кам
где v — скорость снаряда;
/кам — длина каморы заряжания;
203
1Х — координата расчетного сечения ствола, отсчитывается
от дна каморы;
Ро — давление форсирования;
W'o — свободный объем при давлении форсирования;
' Л*' *
41 (5.11)
<p(o)=|-------±-----)1+2
\C2 + ^C'1V — V’>- ) L V2(V1 —V) J
— функция скорости снаряда.
Коэффициенты в формулах (5.6) — (5.11) определяются по
следующим соотношениям
________________ 1 Gq(O%
1_______________2 SIK
с-1
V1(V2-V) 1
30
f?2 •
(k— 1) <fm
__ 4fa>TLk<fm
C4~ (fe-l)(S/K)2’
<|>н
a2 = —
fm
а3
(S/K)2 ’
==2AQiK^>
SiK
с1=0,5с;
с3— 1
2cpm<i>xk
-(S/k)2
A-Q«;
С'~
с
Сз
c'=^--
i „ ’
Сз
с'=^-
2 „ ’
Сз
пр'
" О .
^2
г(да°- (1 —а8)а>/и;
8S2/K k
4 Сз So
xX<oy2w2(i a8) . Шн==(1г0-ш/8)/(//А+а-1/8);
8S3/2
^3
в
Скорость снаряда
-го=2шн/х®(3о+ !)•
момент окончания горения заряда
Ч< =----- 1—Zo),
<fm
ft и 02 — корни квадратного уравнения
с» 4- 2с,'и — т)2= 0.
(5. 12)
После окончания горения заряда выражения для р, у, Т и I
при условии адиабатического расширения газа имеют вид
у = Ук [1 - 7V(®2-®к2)]^; (5.13)
J - м~(Г°~ам) Vk t1-'V(v2~• f5 14),
SyK[l-tf(v2-v2)] 1 ’
204
Здесь
(5. 15)
(5. 16)
k
P = PK [1—^(в2—Ok)]*-
ДГ 1) .
2PPKo>
Таким образом, выражение для текущего значения коэффи-
циента теплоотдачи в функции скорости снаряда будет найдено
при подстановке соотношений (5.6) и (5.10) в выражение (5.5).
Тогда при горении заряда коэффициент теплоотдачи
(д3у2 + 2д1У + Дг) vlx^m
а __ 1 15/C I________________(я3и^ -t- zfliv -f- д2) vix<fm___________l°>5
[w'o [? (0]1/M-1)({[? (v)]1/(A-’M} bx-b2v~ b3vi + /кам)]
(5- 17)
после окончания горения апь
_____________________Ук [1 —1У(у2 —Ук)]2^~15^х
ш - (Г' - аш - /Кам5) Ук [1 - ^ (^- ^)]
Мгновенное среднее интегральное значение коэффициента
теплоотдачи по длине ствола можно получить, проинтегрировав
выражения (5,il7) и (5.18) от 0 до I.
При этом
anft=l,15A7
где
А^МбК
А2=1,15К
0,8
, (5. 18)
lk
«к=— f aKMx=Ai п
0
I ,д
ank~ \ ank^^x~ A2 . R ,
I n *J 1, и
0
,0,8
lk
1,8 ’
(5. 19)
, 0,8
*Д
(5. 20)
0,8
[f (v)]1/(ft-1)({[?(v)]1/(ft-1>-l} b1-b2v-b3vi+ /кам)/
2
[Sv
(я3г>2 + 2fliv + Дг)
0,8
Yk
“ — (^0 — —Аам-S) Yk [1— N (t»2 — vK2)]1/(ft ° -
Среднее интегральное значение коэффициента теплоотдачи
для всего ствола за все время выстрела может быть получено
путем интегрирования выражений (5.19) и (5.20) по времени
(*к ;0,8 *л /0,8 \
\ \ г
J * > & •) 1 , * /
° \ /
(5.21)
205
Так как величины Ai и А2 являются функциями скорости, то
выражение (5.21) можно переписать, умножив и разделив под-
интегральное выражение для dv и сделав замену пределов ин-
тегрирования. При этом учитываем, что
dvdt dv , Sp /г-
---=-----; v, =—(5.2г)
dv v'----?т
Тогда
Г _L_
I /к0’8 г\ Z°’8
а,, =— ---\ А,---------------Г---X
(л Н8 J Sp0 (с'2 2c[v + Н8
хСа ?/га__________________—______________
2 SpK [1 —at (v2-^)]s/(/i-’1)
Для каморы формула (5.22) дает заниженное значение коэф-
фициента теплоотдачи. Более точные результаты позволяет по-
лучить экспериментальная зависимость для коэффициента теп-
лоотдачи [4] а = оту,
ккалм
(с-Ккгс)
где ат — коэффициент пропорциональности (0,054-0,1
Выражение для среднего интегрального значения коэффици-
ента теплоотдачи для каморной части ствола можно записать
Г (g3t>2 + 2ДЦ, + я2) г
1
Ук[1-ЛГ(г2_„2)]*-1
—--------------—----а о
V,
(5. 23)
Интегральные выражения (5.22) и (5.23) позволяют с по-
мощью ЦВМ вычислить необходимые значения коэффициентов
теплоотдачи а« и ак.
Количество тепла, аккумулированное
стволом за время выстрела и в течение периода
последействия
Среднее интегральное значение температуры газа в стволе за
время выстрела без учета теплообмена TCpi найдем, проинтег-
рировав выражения (5.8), (5.15) от 0 до од,
Д СР1
(k- 1)с3
2а3
(с2 + д2) — 2 (cj + а1
1
206
+ {dl + c'l) In — 1) (®2 — 1) — 4c] + RTК (4c — 4c) —
(5. 24)
Ь^^д-'г'к)
Здесь
«2 .
v* и v* — корни квадратного уравнения
а^и2 -}- 2^1) -}“ а2—0>
Строго говоря, выражения (5.8), (5.15) нужно интегрировать
от 0 до /д. Выражение для УСр1 с учетом преобразований (5.21)
будет следующим:
Т ——
1 Ч>1 t
t-K • -5—
k—\ f C3C2[?(v)]*-1 , ,
------ \------------------------dv 4-
2/? J («2 + 2a iv + a3v?) Sp0
0
(5. 24')
При этом интегралы выражения (5.24') берутся численно на
ЭВМ.
Теперь можем определить, какое количество тепла потеряет
газ в результате теплоотдачи при заполнении канала ствола,
если его начальная температура равняется Т^рь Используем
уравнение изменения полной температуры газового потока для
каждого его сечения в зависимости от времени воздействия по-
тока на это сечение и предшествующего энергообмена между
газом и стенками. Эта зависимость получена из закона сохра-
нения энергии, записанного для газа с учетом теплопередачи в
стенку при условии, что в каждом сечении температура стенки
описывается зависимостью [4]
rQrx=TOx-(TOx~T^e-^-^ , (5. 25)
представляющей собою аппроксимацию решения уравнения не-
стационарной теплопроводности для регулярного режима нагре-
ва плоской пластины с граничными условиями 3-го рода.
207
В этом случае зависимость, отражающая изменение полной
температуры газа в каком-либо сечении, имеет следующий вид:
ТОх=Тилх + (Гср1 -Гн,т) е'^, (5.26)
где
Bt=(1 - е-0/х) е—₽< А
, __ XrNu
^1—
CrYr'k
q BiXCT 1 । , 2 + (1 -4- л) Bi 4- nBi2
В =----------------u In---i------------
__ cCTYcrA2 1 + nBi 2(l+nBi)
Гср1 — полная температура газа на входе в газопровод;
Тйх — местная полная температура газа;
Тстх —текущее значение температуры внутренней поверхности
стенки в сечении с координатой х;
Л1.ст — начальная температура стенок ствола;
bt — показатель интенсивности теплообмена газового потока
со стенками ствола;
tx — время движения потока газа от дна каморы до фикси-
рования сечения с координатой х;
t — tx~~ время теплового воздействия потока на стенку по месту
фиксированного сечения ствола;
/д — время движения снаряда по каналу ствола;
сг и сст — теплоемкость газа и материала ствола соответственно;
Угиуст — плотность газа и материала ствола;
п=0,365 для 0^Bi^7;
п = 0,4 для 7^Bi^oo.
Значения критериев Nu и Bi подсчитывают по среднему ин-
тегральному значению коэффициента теплоотдачи а».
Проинтегрировав уравнение (5.26) от 0 до /д, найдем среднее
интегральное значение температуры газа по всей длине за вре-
мя движения снаряда по стволу Т’Ср2:
Тср2=гн.ст + -р1^-н'сг е-М'+Мйг (5. 27)
о
Интеграл в выражении 5.27 берется, если разложить в ряд
(И*
е^х= 1 -фи в виду кратковременности выстрела
отбросить члены 2-го порядка малости, т. е. е₽/-^= 1-)-^.
Тогда
где
т । (Гср1—Гн.ст)(1 —е~А₽/д)
ср2 н'"+
А1=—е~рЧ
(5.27')
208
Теперь, зная среднее интегральное значение темпе-
ратуры газа без теплообмена (Tcpi) и при теплообмене
(Тсрг) можно подсчитать количество тепла AQ, ушедшее в ме-
талл ствола за время выстрела /д по формуле
AQi Сг<Л (ГсР1 Тср2),
где сг — теплоемкость газопороховой смеси
(5, 28)
При стрельбе из автоматического оружия происходит непре-
рывный прогрев ствола от выстрела к выстрелу. Одной из оце-
нок температурного состояния ствола за время выстрела может
служить средняя интегральная температура нагрева внутренней
поверхности канала ствола. Для определения этого значения
интегрируем выражение (5.25) от 0 до 1Я, учитывая (5.26) и
(5.27)
|(7ЧгГДст)[1„е-А1^4-е ₽<л+М
А(Ил
Т =Т
л ст.ср.д Н.СТ
Выражение для определения количества тепла, поглощенного
стенками ствола в течение периода последействия, может быть
записано следующим образом
‘п
AQ2=J а^(Гг-Гср.ст)^, (5.29)
о
где F — боковая поверхность канала ствола;
Тт—-текущее значение температуры газа (среднее по дли-
не ствола);
Т'ср.ст — текущее значение температуры внутренней поверхно-
сти ствола (среднее для всей длины ствола).
Время отсчитывается от момента вылета снаряда.
Уравнение (5.29) можно проинтегрировать, если ввести по-
нятие среднего интегрального коэффициента теплоотдачи от га-
за к стенкам ствола для периода последействия щ и выразить
величину температурного перепада между газом и стенками
ствола (Тг—Гср.ст) на основании (5. 25) следующим образом:
(Т —Т } = (Т —Т
Иг * ср.ст/ И г,ср * ст.ср.д/ v •
(5.30)
Здесь Гст.ср.д — средняя интегральная температура внутренней
поверхности стенок ствола к моменту вылета
снаряда;
Тг.ср — средняя интегральная температура газа в ство-
ле в течение периода последействия.
209
На основании [4] Гг=Гд(1 +Bt)~2,
тогда.
1 ? т г 1 п
Г =_L\Г + 1---—— , (5.30)
Г.ср (J J' ‘ ' tnB L 1 + Bt\ к
о
где Тд — температура газа в стволе к началу периода последей-
ствия, равная ТСр2 [см. формулу (5.27)].
Коэффициент теплоотдачи от газа к стволу будем определять
по формуле
a^StCpY-y; (5.31)
St=0,023Re-0’2Pr^°’6 [см. формулу (5.4)].
Если учесть, что для пороховых газов Рг = 0,74, то St =
= 0,02Re~°’2.
Считаем, что в течение периода последействия скорость газа
в дульном сечении ствола равняется ее критическому значению
и что закон изменения скорости по стволу линейный.
Тогда
а=0,02(^Г°’2у^ср. (5.32)
\ 2^ / 2 р v
Среднее значение критической скорости газа за время исте-
чения
**=1/ ТТГ^г-ср- (5.33)
I/ k +1
В период последействия для плотности газопороховой смеси
на основании [4] справедлива зависимость
__2
У = УД(1 + Bf} (5.34)
где уд — плотность газа в момент вылета снаряда;
В — показатель интенсивности истечения. Его величина в
соответствии с гипотезой Пиобера
1 Уд
~ 2 I/
Среднее интегральное значение коэффициента теплоотдачи
для всего ствола в период последействия получим, подставив
210
уравнение (5.34) в выражение (5.32) и проинтегрировав его по
времени,
'л Г й-2,6 I
\ У' 1(1 + Д<.)^‘ -1J. (5.35)
tfi V t/i (г2““ XjOy Jj
О
\0 2 С
2—)' 4°’8—|--------постоянная при коэффици-
енте теплоотдачи;
tn — время периода последействия.
Используя формулы (5.29), (5.35) и (5.30), определим коли-
чество тепла, отданного пороховыми газами стволу за время
периода последействия
‘п ₽
AQ2= ( acplF (Tr.cp - Тст.ср.д) [7\cp - Тср.ст] X
<? ₽1
X(l-e-^<«V (5.36)
Величину Pi находят по формуле
P acpl -I- In + nBi^
1 CctVctActU + nB'1) 2(l+nBii)
Упрощенный метод расчета количества тепла,
полученного стволом в процессе выстрела [4]
Предполагая процесс теплопередачи квазистационарным, а
TCt/T=const, количество тепла от одиночного выстрела можно
определить по формуле Ньютона:
t t
^Q=^F{T- Тст) dt= ~ J Fpdt,
где F = ndl — площадь боковой поверхности заснарядного
пространства, м2;
I — длина заснарядного пространства;
Т
v= 1 —^i=0,7 — относительный перепад температур пороховых
газов и стенки ствола;
Тст и Т — соответственно температуры поверхности ка-
нала ствола и порохового газа.
Для артиллерийских стволов значения
о= (14-0,5) ккал-дм/(кгс-с-К)
приблизительно соответствуют а= (10004-5000) ккал/(м2-ч-К).
211
Практически параметры or и v следует рассматривать как
коэффициенты согласования с опытными данными, полученны-
ми при проведении экспериментальных исследований.
р 4
Так как ———, а а = ау то
W d
t
= V pWdt.
Rd J
o
Используя уравнения:
— движения снаряда ymvt' = Sp;
— состояния порохового газа pW=mrR.T-,
— сохранения энергии (первый закон термодинамики)
AQ«; - aq;=pW'(+—Ly (Pwyt ,
для заряда с постоянной поверхностью горения (S3=const)
при условии Wt'^Sv, получим
pW = uTRT = (k-1) AQoS3 vm/v - (k - 1) +
•S 2
t
^RT.-{k~\)^-\pWdt. .
Rd J
о
Тогда согласно обобщенному решению Лагранжа для линей-
ных уравнений первого порядка
t t
pWdt = ° (1 — е~а<) + e-aZJ(сг> — пл’2) tatdt,
о о
где
а=4(А- c=(A-l)AQS382J-cpm; n=(k-V^
ка о 2
А = 427 кгс-м/ккал —механический эквивалент тепла,
£
<«'=----£-u1fynvv‘t —скорость убывания веса заряда;
t0 — время периода форсирования.
При малой величине показателя теплопотерь at можно при-
нять
t t
и pWdt=woRTotcl-^-(k — 1) v2dt.
О f0
212
Так как
t 1
С (. j____е—at
ce~at I vzaidt^ c&~aivQf \ &aidt=сцср ---------^evcpt=cl
о t0
t t
C t 1 - afi*
ne~at \ v2e>atdt ~ ne~at (^2)ср \ zatdt= n (ц2)ср-----~ n (’na)cpf.
t„ .0
Поскольку
t i
(n2) =— f v2dt— — 'i vdl ~ — — vl,
v 7cp t J t j 3 t
о 0
TO
t
c 2
zie_Q/ \ v2efltdt=— nvl.
J 3
о
t
Выражение J v2dt представляет собой площадь, ограничен-
^0
ную кривой п(/) и осью абсцисс в пределах от /о до I, т. е.
t i
v2dt= vdl vl.
to ?O
Используя указанную зависимость, количество тепла, акку-
мулированное стенками ствола за время периода форсирования
и движения снаряда по каналу ствола, можно оценить по фор-
муле
AQi=4~^Г=([ — ш А f1 Zo))>
Rd vK \ 3 / I J
где
_ i 4>mvz
(£-l)AQ=AT0,
2 AQto
То и (u0 — соответственно температура газа и вес сгорев-
шего пороха за время форсирования /о;
^3
сс= —~bn1^mvk — вес заряда;
«$
vK — скорость снаряда в конце горения заряда;
Л=1,2 — показатель адиабаты;
/д й /д — соответственно путь и время движения сна-
ряда до сечения дульного среза.
Членом (£>oRT0=p0W0, характеризующим энергию порохового
газа за период форсирования, в виду его малости можно пре-
небречь.
213-
Тогда выражение для AQi приводится к виду
д^=4-Б7 — i)AQ (i—(5.37)
Rd уд \ 3 ,/
Для расчета величины AQi также можно пользоваться фор-
мулой
AQ =±-^-\lSpdt,
d R j
о
F 41
так как —=-----.
S d
Здесь I — текущее расстояние от снаряда до дна канала
ствола. При гильзовом заряжании I равно текущему пути снаря-
да по каналу ствола.
Исключая из указанного выражения Sp с помощью соотно-
си dv
шения Sp=^m----, получим
dt
AQj=—— ут \ Idv.
Rd j
о
Приближенное значение интеграла оценим по формуле
® г
\ ldv=lv— \ vdl^ — vl,
J J 3
о о
так как функция v(l) близка к параболе. Поэтому можно напи-
сать
. (5-38)
После вылета снаряда ствол продолжает нагреваться прак-
тически в течение всего периода последействия. Это дополни-
тельное количество тепла, полученное стволом, определяется по
формуле
t
aQ2=4^uM/^,
Rd J
о
так как W = const = W\.
Полный объем канала ствола
^д = 5(/0 + /д),'
•где Zo = -^—приведенная длина каморы заряжания;
А —плотность заряжания.
.214
Для зависимости p(t) существует функция
/’ = /’де-м,
gSPn
где Ь=—-------------показатель интенсивности истечения
(Р —0,5)<оуд
ховых газов из канала ствола;
/2Д —дульное давление.
поро-
Поэтому
AQ2=4^(?-°,5) —
g
(5.39)
где
Суммарное количество тепла в соответствии с выражениями
(5.37) и (5.39) при допущении, что определяется зави-
симостью
q2=aq1+aq2=4-£-AQ<u-M(£-1)(i-4<)+
Ra vn L \ •> /
14_AV8_o,5) —
' hP RQP
(5.40)
На практике также можно пользоваться формулой (см. вы-
ражения 5.38 и 5.39)
qs14+(₽- (5-41>
/\ a L & Я J
где ® = — -4- К — коэффициент фиктивности массы снаряда;
' 3 q '
ути2
т]д=--- <0,5- термический к. п. д. орудия.
Расчет температурного состояния ствола
методом конечных разностей
Рассматриваем ствол в зависимости от его конструкции, как
п-слойный гладкий цилиндр и решаем одномерную тепловую за-
дачу, т. е. считаем, что продольные температурные градиенты не
оказывают существенного влияния на состояние температурного-
поля ствола в расчетном сечении. Распространение тепла в ство-
ле подчиняется закону теплопроводности Фурье. На внешней и
внутренней стенках ствола задаются граничные условия 3-го ро-
да. Начальный температурный профиль принимается произволь-
ной функцией.
215-
Система уравнений для данной расчетной схемы имеет сле-
дующий вид
Xд^Т (г,т) । х — дТ = су дТ 1
dr2 г dr dr '
Т(г, т=0)=/(т);
X dZS^L + йр (г) [Гр (t) - T (r^)] = 0;
Х^Ц^ + ав[Г(гл>т)-Гв]=0,
dr
(5.42)
где TF— температура газа в стволе в течение выстрела;
Тв— температура окружающей ствол среды;
Т(г, т) — текущая температура расчетной точки ствола;
г4, гп—внутренний и наружный радиус ствола соответст-
венно;
аг(т) — текущее значение коэффициента теплоотдачи от га-
зопороховой смеси к стволу (см. уравнения 5.22 и
5.23);
Л — коэффициент теплопроводности стали;
с — теплоемкость стали.
Система (5.42) достаточно сложна для решения классичес-
ким аналитическим способом (особенно, если рассматривать за-
дачу стрельбы очередью), поэтому целесообразно применить
численный метод.
Выбираем для решения наиболее теплонапряженное сечение
(обычно оно соответствует началу нарезов) и разбиваем его
концентрическими окружностями на ряд элементарных колец.
.Для удобства вывода формул будем считать, что вырезан ци-
линдр единичной длины. Температура металла каждого элемен-
тарного объема принимается постоянной.
Запишем уравнение теплового баланса для любого i-ro внут-
реннего элементарного объема
<чУ1 ,р __________р ,)г.\г=(^'~1 '
kill I I О I 1 .
Ди \ 2 J
X(r,
__hr \ ! ZX, + i + ХЛ 7\+ij_|_i — Tk+i,t f . Ar \
2 ) 1 \ 2 j &r \ J ‘ 2 /'
(5.43)
Выразим из последнего уравнения значение температуры i-ro
элемента, соответствующее последующему моменту времени,
т. е. Тй+1, с
Т
Tk+1
(1 + A-t + В,)
AtTk+i,j—\ +
1 А[ + В/
(5.44)
216
/ Ar \
ATI г,— ——)
~Д(> Д Ml—1 ~b A; \ \____2 / .
‘ \ 2 / с,7,г;Дг2
/ Ar \
/, , j , Дх I r‘ + о )
в, =р--+1_+М —A-----------£J_.
\ 2 )
В то же время значения температур Tk+l, < и Th+i,i-i можно
представить в следующем виде:
Т'k+i,i~ak+i,i (Т*+1,<+1 + ^*+i,j)i (5.45)'
Т*+1,1—1=ak+i,t—1 (^*+1,; Н- ^*+1,;—11- (5- 46)'
Подставив Tk+t,i-i из уравнения (5.46) в уравнение (5.44),.
получим следующее выражение для Th+iti:
Т __ (A-g*+i,i—1^*+1,г—1 + У*г) + BtT*+!,,•_i ,g 47ч
*+1,< (1 + А + Bi — Aiak+i,i—i)
Сопоставление уравнений (5.47) и (5.45) дает следующие
формулы для коэффициентов
Bi
<2*+i,i =------------------------;
(1 4- 4; + Bi — 4(а*+1д_1)
t, _____-^iait+\,t—\bk+\,i—\ + Thi
*+!,i~ B.
Выражения для коэффициентов а*+1,о и &л+1,о найдены с по-
мощью граничного условия 3-го рода на внутренней поверхности
ствола
Bp . о D^Tk+ij + М+
Ua~--------------, On-----------------,
1 + £>o + Bq Bq
где за Do принята следующая величина
I Дг \
аг (т) Ат п — —- I
D-------------v 2 ’
СХГ]кГ
Для осуществления прогонки в обратном направлении необ-
ходимо знать температуру последнего n-го элемента в (А+1)-ый
момент времени, т. е. Tk+ltn- С этой целью используется гранич-
ное условие на внешней поверхности ствола
р ^*,я + Я*+1,и—16*+1,д—Мд +'РдТ'в
1 + 4 + D— 4na*+i,n—1
/ , Аг \
ав I гп + — Ат
------.
СгУпГп^Г
где
217
При стрельбе очередью для первого выстрела начальная тем-
пература ствола Т(г, 0) принимается постоянной и равной тем-
пературе окружающей среды. Для всех последующих выстрелов
за Т(г, 0) берется температурный профиль, полученный в ре-
зультате предшествующей стрельбы.
Для примера на рис. 5.8 приведены результаты расчета тем-
пературного поля ствола 23-мм автоматической пушки к момен-
ту отстрела 120 патронов при стрельбе очередями по 30 вы-
Рис. 5. 8. Кривые изменения температур-
ного поля ствола 23-мм автоматической
пушки при стрельбе четырьмя очередями
по 30 выстрелов
стрелов с перерывами между ними в 1 с. Темп стрельбы
1500 выстр/мин. Толщина стенки ствола в расчетном сечении
равнялась 14 мм. Теплофизические характеристики ствольной
стали были приняты следующими величинами: Х=
= 35 ккал/(м2-ч-К) с = 0,12 ккал/(кгс-К) у = 7800 кгс/м3.
Величина коэффициента аг и температура порохового газа
Тг за время одного выстрела, полученные с помощью внутри-
баллистических расчетов, задаются следующими аппроксими-
рующими формулами
аг=90 (1000г)°’8384е—1’200-с; Тг=2812е-112>9т.
Коэффициент теплоотдачи от ствола к окружающей среде
при условии свободной конвекции равен ав—45,5- 10-4—^кал^ -.
Были приняты: шаг по координате Дг = 0,5 мм, по времени
Дт= 1 • 10“5 с.
Расчеты проводились на ЭВМ «Наири-2». Анализ получен-
ных результатов показывает, что максимальные температуры и
температурные градиенты имеют место на глубине порядка
2-т-З мм от поверхности канала ствола. Кроме того, рост темпе-
ратуры предварительного нагрева ствола от выстрела к выстре-
лу носит явно нелинейный характер, так как тепловой поток,
218
подводимый к стволу, пропорционален разности температур га-
за и внутренней поверхности канала ствола, она же, в свою оче-
редь, постоянно уменьшается. Таким образом, формула (5.3)
может быть использована лишь как первое приближение при
расчете температурного состояния ствола при стрельбе оче-
редью.
Примеры расчета
d = 0,23 дм;
S= 0,0423 дм2;
q = 0,2 кгс;
ш = 0,033 кгс;
Пример 5.1. Определить тепловые потери за время выстрела и в
иие периода последействия для системы со следующими исходными данными:
р0 = 30000 кгс/дм2;
а = 0,98 дм3 4 5/кгс;
х = 0,847;
Х = 0,18;
ср
£ = —2-=1,2;
/д= 0,0030 с;
/д = 13 дм;
уд = 6048 дм/с.
тече-
8=1,6 кгс/дм3
7^=310 кгс-с/дм2,
f = 840000 кгс-дм/кгс;
Тн>ст=293К;
Теплофизические характеристики
для порохового газа
=0,37 ккал/кгс-к
Хг = 68-10—6 ккал/м-с-К;
|хг= 17,5-106 кгс-с/м2;
для материала ствола
сС1 = 0,12 ккал/(кгс-К);
Хст= 0,00972 ккал/м-с-К;
уСт = 7,8 кгс/дм3;
ДС1 = 0,1 дм
I. Определение постоянных величии.
1. Фиктивная масса снаряда
/ 1 ы \ а „ _ кгс - с2
вд = 11,03 +-------) — = 0,00215-------.
\ 3 q) g дм
2. Количество порохового газа при давлении форсирования
«н = (JF0 —<в/8)
= 0,000683 кгс.
3. Относительная поверхность горения к концу предварительного периода-
го = 2<1>н/*ш (®о + 1) = 0,0243.
4. Свободный объем при давлении форсирования
—ш/8 — <он ( а — —-^=0,0191 дм3.
\ 8 /
5. Скорость снаряда в момент окончания горения заряда
S/K
vK =------ (1 — го) = 5948 дм/с.
219
6. Коэффициенты
«1 = a0x«/2/KS = 0,001075 — «о = = 0,3177 дм/с
L с J
я3 = Xxojcpm/(S/^ = 62-10—9 [1/дм] c = 4AQxai = 18062 дм/с
ci — 0,5c = 9031 [дм/с] C2 = 2peW'0/(k— 1) = 2668565
с3 = 1 — 2я3Л(?ж = 0,47136.
II. Среднее интегральное значение температуры газа в стволе за время
выстрела без учета теплообмена определяем по формуле (5. 24')
ТСР1 = 2152,99 К.
III. Среднее интегральное значение коэффициента теплоотдачи опреде-
ляем по формуле (5. 22) на ЦВМ
aiz = 27,168 ккал/(м2-с-К)
IV. Среднее интегральное значение температуры газа с учетом теплоотда-
чи за время выстрела
2a г,
/>1 =---”—=112,2; Bi = -^ = 32,14;
к
„ чи ‘ 2 + (1 + п) Bi + nBi2
₽ =---------——- + in ----=-----= 3,019;
CciYct^ (I 4" «Bi) 2(14- AiBi)
Л = уеЧ'«= 36,29;
(Гср!-Гн.С1)(1-е_АМд)
7’Cp2 = Th.ст 4- ~ 77 = 1874,6 K.
V. Определение величины тепловых потерь в стволе за время <=£д:
AQi = сгш (Гер!— Тсрг) = 3,25 ккал.
VI. Количество тепла, аккумулированного стенками ствола, за время пе-
риода последействия.
1. Показатель интенсивности истечения
I Уд
2
2. Время периода последействия
= 43,5 — .
/д с
*-1 .
1—(—J2* — = 0,008 с.
\pj J в
3. Средняя критическая скорость истечения газов
tn —
1
(14- Btn)
= 743 м/с.
4. Среднее интегральное значение коэффициента теплоотдачи за период
последействия
Г fe—2,6 1
k—\ 1(1 4- — 1J
acpi = ^ 7—~ ---------= 2,41 ккал/м2-с-К,
k—2,6 tnB
K'=6,81.
220
5. Показатель интенсивности нагрева стенок ствола (п=0, 3, 7; Bi=2,48)
аср1 2 + (1 + n) Bi + nBi2
В, =-------------------+ In v -----= 0,73 1/с.
H1 c„YctA (1 + n Bi) 2(1+л Bi) 1
6. Количество тепла, поступившее в ствол за период последействия,
аСР1/? ' _А , „ Л
Д(?2 ~ о [Т"ср2” Т'ср.л.ст] (1 е 1 п) — 2,49 ккал.
Р1
В ряде случаев при определении количества тепла, поступающего в стенки
ствола при выстреле, удобнее пользоваться изложенными выше упрощенным
методом.
Так, для исходных данных примера 5.1, согласно формуле (5.41)
Q s =3,7 ккал.
Пример 5.2. Найти количество тепла от одиночного выстрела, затрачен-
ное на нагревание ствола 30-мм пушки при следующих произвольных исход-
ных данных:
= 1000 м/с; /д= 1,600 м; Zo= 0,2 м; d= 0,03 м;
Q = 800 ккал/кг; <о = 0,2 кг; = 32 кгс-м/кг-К;
а = 0,09 ккал-м/кг-с-К); q = 0,35 кг; <р = 1,2; v = 0,7; k = 1,25.
1. КПД орудия:
1,2-0,35-106
п. = --------=---------------------= 0,314.
w 2//AQ« 2-9,81-427-800-0,2
2. Коэффициент полного действия
3. Искомое количество тепла за один выстрел по формуле (5.40)
0,09-0,7 1,6 Г / 2 \
Qs = 4 ' ’ 427-800-0,2-^- 0,25 1 — —0,314 +
2 32-0,03 1000 [ 3 J
I 0,2\ 106 1
+ 11+ —- (1,3— 0,5) —------------- = 13,6ккал.
1,6/ v 7427-800-9,81]
Формула (5. 41) практически дает тот же результат:
л 0,7-0,09 1,6 /1,2
Qj = 4--------------------I —
2 32 0,ОЗУ. 3
14 ккал.
5. 4. ВЛИЯНИЕ НАГРЕВА СТВОЛА НА КУЧНОСТЬ
И ТОЧНОСТЬ СТРЕЛЬБЫ
Нагрев ствола, как было указано выше, оказывает отрица-
тельное влияние на результаты стрельбы, вызывая падение
дальности, ухудшая кучность и точность стрельбы, затрудняя
экстракцию гильз (особенно у скорострельных орудий), увели-
чивает статический прогиб ствола и т. п. Причем кривизна
ствола и угол вылета меняются от выстрела к выстрелу.
Например, у одного из стволов радиус кривизны при нагре-
ве наружной поверхности от +20 до +400о С изменялся от 220
до 188 м.
221
Особенно резко увеличивается изгиб ствола при значитель-
ной разностенности, допущенной при изготовлении ствола.
Ствол в этом случае искривляется в сторону более толстой час-
ти. Допускаемая при изготовлении некоторых стволов разно-
стенность до 3 мм приводит к увеличению отклонений при
разогреве ствола до 20 м при стрельбе на 1500 м, что является
недопустимым.
Еще большее влияние на ухудшение условий вылета снаря-
да из разогретого ствола оказывает увеличение зазора между
стенками ствола и ведущими частями снаряда, монотонно воз-
растая в направление к дульному срезу, как бы образуя раст-
руб-
При нагреве ствола до 400° С зазор между центрующим утол-
щением снаряда и вершинами полей нарезов канала ствола мо-
жет возрастать больше чем в два раза.
Так, например, при стрельбе одного из орудий очередями 15
выстрелов в группе со скорострельностью 5 выстрелов в минуту
и с перерывами между очередями в 15 мин наблюдалось сле-
дующее падение дальности по мере разогрева ствола:
Номер группы Дальность стрельбы, м Номер группы Дальность стрельбы, м
1 17885 5 17510
2 17880 6 17500
3 17750 7 17400
4 17675
Влияние нагрева ствола на эффективность стрельбы трудно
учитывать, так как он меняется от выстрела к выстрелу.
Падение дальности стрельбы из разогретого ствола опреде-
ляется по изменению начальной скорости снаряда, отвечающе-
му величине «сползания» траектории.
Изменение начальной скорости снаряда вычисляется по эм-
пирической формуле
дУ=1,4(-М21/0,
к 10 /
где om = 5-j-0,037\cp — угол нутации на начальном участке тра-
ектории;
Гд.сР —среднее значение температуры нагрева
дульной части ствола.
Опытными данными установлено, что при нагреве ствола в
дульной части до 300—400° С кучность стрельбы падает в два-
три раза.
222
На кучность и точность стрельбы из разогретого ствола
сильно сказываются и метеорологические условия: боковой ве-
тер, дождь. На практике можно в этих условиях наблюдать на-
столько сильные изгибы ствола, что они легко заметны на глаз.
Влияние одностороннего охлаждающего действия ветра или
метеорологических осадков уменьшается при применении неко-
торых обмазок, наносимых на поверхность стволов артиллерий-
ских орудий.
5. 5. ОХЛАЖДЕНИЕ СТВОЛОВ
Общие сведения
Разогрев стволов при выстреле приводит к ряду нежелатель-
ных явлений, которые ухудшают боевые и эксплуатационные
качества артиллерийских орудий.
1. Повышение температуры внутренней поверхности канала
ствола вызывает ускорение износа нарезной ^части и способст-
вует снижению живучести стволов.
2. Неравномерное тепловое расширение канала ствола по
длине нарушает функционирование ведущих частей снаряда
при его движении по каналу, что в конечном итоге приводит к
снижению кучности и точности стрельбы.
3. Нагрев каморы и канала ствола может привести к преж-
девременному выстрелу вследствие самовоспламенения заряда*,
а в некоторых случаях (при больших задержках снаряда в ка-
нале сильно нагретого ствола) к преждевременному разрыву
снаряда.
Для уменьшения вредных последействий нагрева ствола и
увеличения срока службы артиллерийского орудия на практике
прибегают к установлению предельных режимов стрельбы, что
ведет к снижению боевых качеств орудий.
В целях уменьшения нагрева стволов и обеспечения более
высоких режимов огня за последние годы находят широкое при-
менение так называемые холодные пороха и флегматизаторы.
позволяющие уменьшить температуру взрывчатого разложения
пороха. Помимо этого, проводят целый ряд конструктивных ме-
роприятий, к которым прежде всего следует отнести увеличение
массы ствола и применение быстросменных стволов. Однако пе-
речисленные меры по увеличению режима огня и живучести
стволов не являются достаточно эффективными. Одной из наи-
более эффективных мер борьбы с нагревом и его нежелатель-
ными последствиями является охлаждение стволов.
Ввиду чрезвычайно малой эффективности естественного ох-
лаждения заметное снижение температуры ствола может быть
* Нижний предел температуры, при которой происходит воспламенение
зарядов, помещенных в картузах, равен 220 ... 225° С.
223
достигнуто только при длительных перерывах в стрельбе, сос
тавляющих десятки минут.
Например, ствол среднего калибра, нагретый до температур
ры 300—350° С, охлаждается при естественном охлаждении (на
воздухе) до температуры 100° С за 30—60 мин, а для охлажде-
ния до температуры окружающего воздуха требуется от двух до
трех часов в зависимости от калибра ствола.
Для повышения эффективности естественного охлаждения в
стволах автоматических орудий зенитной артиллерии малого ка-
либра прибегают к увеличению поверхности охлаждения с по-
мощью так называемых ребер-радиаторов, а в стволах орудий
среднего и крупного калибров — к применению искусственного
охлаждения стволов жидкостью или другими охлаждающими
реагентами.
В полевых орудиях наземной артиллерии искусственное ох-
лаждение не нашло пока еще применения. Однако требования к
повышению могущества артиллерийских орудий и значительно-
му повышению режимов oi ня могут вызвать необходимость при-
менения искусственного охлаждения и для скорострельных ору-
дий наземной артиллерии. •
В зависимости от охлаждающего агента охлаждение ство-
лов может быть разделено на воздушное, жидкостное и систему
охлаждения химическими реагентами.
По характеру действия системы охлаждения подразделяют-
ся на непрерывного и прерывного действия. Прерывное охлажде-
ние стволов в свою очередь можно разделить на охлаждение,
производимое между выстрелами, и охлаждение, производимое
между очередями выстрелов. Уменьшение нагрева стволов и
увеличение эффективности воздушного охлаждения могут быть
достигнуты за счет целого ряда конструктивных мероприятий,
наибольшее практическое применение из которых находят сле-
дующие: увеличение массы ствола, увеличение поверхности ох-
лаждения стволов, применение конструкций быстросменных
стволов, применение продувки канала ствола после выстрела
воздухом.
Для обеспечения более равномерного нагрева стволов по
длине прибегают к увеличению толщины стенок ствола в дуль-
ной части, что приводит к увеличению массы и невыгодному рас-
положению центра тяжести ствола. Поэтому проведение подоб-
ных мероприятий в стволах артиллерийских орудий производит-
ся крайне редко, в большинстве случаев они находят примене-
ние для уменьшения нагрева стволов автоматического оружия.
Увеличение поверхности охлаждения стволов малого калиб-
ра может быть достигнуто за счет изготовления стволов с про-
дольными и поперечными ребрами. Для более интенсивного ох-
лаждения стволов в некоторых случаях прибегают к надеванию
на ствол так называемых радиаторов (рис. 5.9). При изготов-
лении радиаторов из легких металлов, помимо увеличения по-
224
верхности охлаждения, обеспечивается и относительно неболь-
шое повышение массы стволов.
Преимущество применения радиаторов заключается также
и в том, что наряду с увеличением поверхности теплоотдачи ра-
диатор поглощает часть теплоты ствола, вследствие чего также
снижается его температура нагрева.
Конструкции быстросменных стволов находят широкое при-
менение в автоматических скорострельных пушках малого ка-
либра, использование которых не лишено недостатка: увеличи-
Рис. 5.9. Изменение температуры ствола при
стрельбе:
/—без радиатора: 2—с радиатором; 3—продольный раз-
рез ствола с радиатором
вается масса артиллерийской системы в походном положении и
не обеспечивается однообразия в условиях стрельбы при ис-
пользовании разных стволов. ;
В танковой, самоходной и наземной артиллерии в^щелях
уменьшения загазованности боевого отделения пороховыми га-
гами применяют специальное устройство, обеспечивающее, ав-
томатическую продувку стволов воздухом после каждого выст-
рела. Подобная мера наряду с уменьшением вредного воздейст-
вия оставшихся в канале пороховых газов на обслуживающий
персонал уменьшает нагрев внутренней поверхности ствола и,
следовательно, способствует повышению режима огня.
Система охлаждения химическими реагентами основана на
охлаждении стволов некоторыми жидкими химическими веще-
ствами, например, углекислотой, омыванием через известное ко-
личество выстрелов наружной поверхности ствола. При этом
вследствие низкой температуры этих веществ обеспечивается
быстрое охлаждение стволов до минусовых температур. Помимо
конструктивных недостатков, применение химических реагентов
с низкими температурами вызывает чрезмерно резкие колеба-
ния температуры ствола, что отрицательно сказывается на его
живучесть.
Наиболее эффективной системой охлаждения является -жид-
костное охлаждение стволов.
8 4425 225
Существенная особенность жидкостного охлаждения состоит
в том, что снятие тепла с поверхности ствола происходит не
только за счет теплоемкости жидкости, окружающей ствол, но
и за счет скрытой теплоты парообразования. Благодаря этому
достигается быстрое охлаждение стволов до температуры 100—
125° С.
Основные недостатки системы охлаждения стволов жидко-
стью: необходимость иметь постоянный запас воды или другой
жидкости; демаскирующее действие вследствие парообразова-
ния; излишняя масса и громоздкость устройств, обеспечиваю-
щих омывание жидкостью поверхностей ствола; большая уяз-
вимость системы по сравнению с воздушным охлаждением.
В зависимости от места приложения охлаждающего агента
система жидкостного охлаждения подразделяется на четыре
схемы: наружного, внутреннего, межслойного и комбинирован-
ного охлаждений.
Наружное жидкостное охлаждение предусматрива-
ет омывание жидкостью наружной поверхности ствола. Данная
схема охлаждения обеспечивает непрерывность снятия тепла с
наружной поверхности ствола в процессе ведения огня и в этом
заключается основное ее преимущество.
Громоздкость устройства для обеспечения омывания жид-
костью поверхности ствола ограничивает его применение для
орудий среднего и крупного калибров. Наиболее рационально
эту схему охлаждения применять для автоматического стрел-
кового оружия и орудий калибром не свыше 37—45 мм.
Для уменьшения поперечных габаритов кожухов на наруж-
ных поверхностях стволов иногда делают продольные или спи-
ральные винтовые канавки глубиной от 3 до 5 мм.
Внутреннее охлаждение стволов осуществляется
подачей жидкости в канал ствола. При этой схеме охлаждения
достигается наиболее эффективный отвод тепла с внутренней
поверхности ствола.
Внутреннее охлаждение по всей сущности не может быть не-
прерывным. Поэтому введение жидкости в канал ствола осуще-
ствляется после очереди выстрелов в зависимости от конструк-
ции ствола и охлаждающего устройства.
Подача жидкости на внутреннюю поверхность ствола может
производиться при помощи следующих конструктивно разрабо-
танных дополнительных приспособлений: форсунок, размещен-
ных на наружной поверхности ствола; форсунок, вставляемых
в дульную и казенную части ствола; трубы, вставляемой в ка-
нал ствола.
Во всех перечисленных способах жидкость или другой ох-
лаждающий агент в канал ствола подается под некоторым дав-
лением, обеспечивающим необходимую эффективность и быст-
роту охлаждения.
226
Рис. 5. 10. Поперечное се-
чение ствола с межслойиым
охлаждением:
1—внутренняя труба; 2—кожух
Применение внутреннего охлаждения не обеспечивает рав*
номерного охлаждения, так как вызывает односторонний отвод
тепла с нижней образующей ствола. Последнее приводит к из-
гибу ствола в процессе его охлаждения, чем в значительной
степени изменяет условия ведения огня при следующей очереди.
Помимо отмеченного недостатка внутреннее охлаждение спо-
собствует снижению живучести стволов из-за образования сетки
трещин на поверхности канала, причиной которых является
многократно повторяющиеся резкие изменения температуры по-
верхностного слоя канала ствола, и
поактически вызывает снижение ре-
жима огня, так как необходимо уста-
навливать кратковременные переры-
вы для ввода жидкости в канал ство-
ла.
По этим причинам внутреннее ох-
лаждение, несмотря на его эффек-
тивность, не находит широкого при-
менения.
Наиболее прогрессивным методом
охлаждения применительно к автома-
тическим пушкам калибром 57.—85-мм
и орудиям среднего и крупного ка-
либров является межслойное ох-
лаждение. Оно заключается в
принудительной прогонке жидкости
между слоями стенки ствола, т. е. по
продольным канавкам наружной по-
верхности трубы, помещенной в кожух
навкам внутренней поверхности кожуха (рис. 5.10)..
В некоторых конструкциях стволов с межслойным охлажде-
нием продольные канавки (ребра) имеются как на внутренней
поверхности кожуха, так и на наружной поверхности трубы.
Вследствие приближения жидкостного потока к поверхности
канала ствола обеспечивается более эффективное охлаждение по
сравнению с наружным охлаждением.
По схеме межслойного охлаждения изготовлен ствол 57-мм
автоматической зенитной пушки фирмы «Боффорс». Ствол ука-
занного орудия состоит из лейнера и относительно тонкой обо-
лочки с канавками на внутренней поверхности оболочки и на-
ружной поверхности лейнера. Поперечные размеры лейнера
обеспечивают необходимую прочность ствола без участия в со-
противлении продольному разрыву оболочки. Общая схема кон-
струкции ствола с межслойным охлаждением приведена на
рис. 5.11.
Межслойное охлаждение стволов является наиболее перспек-
тивной схемой, обеспечивающей непрерывное, эффективное и
или по продольным ка-
8*
227
равномерное охлаждение стволов при сравнительно малом рас-
ходе жидкости, чем способствует повышению живучести стволов
и однообразному ведению снаряда по каналу ствола.
Рис. 5. L1. Схема, качающейся части орудия с межслойным охлаждением
ствола:
1—труба; 2—кожух; 3—резервуар; 4—двигатель; 5—насос; 6—радиатор; ?—вентилятор;
8—шланг; 9—соединительные патрубки
Комбинированная схема охлаждения пред-
ставляет собой комбинацию межслойного охлаждения казенной
и средней части ствола и наружного охлаждения его дульной
Рис. 5.12. Кривые изменения
температур на внутренней по-
верхности ствола при различ-
ных схемах охлаждения:
1—без охлаждения; 2—наружное ох-
лаждение; 3—межслойное охлажде-
ние; 4—внутреннее охлаждение; а—
температура наружной поверхности
ствола без охлаждения; б—с охлаж-
дением
части. Вследствие сложности конструктивного решения комби-
нированная схема охлаждения не получила пока практического
применения.
Эффективность различных видов схем жидкостного охлаж-
дения стволов наглядно иллюстрируется на рис. 5.12.
228
На рис. 5.13 приводится номограмма для практического оп-
ределения возможного количества выстрелов при стрельбе с раз-
личным режимом огня в условиях применения естественного
Рис. 5. 13. Номограмма нагрева и охлаждения ствола при
естественном и искусственном охлаждении:
1—естественное охлаждение на воздухе; 2—искусственное охлаждение
водой; 3—допустимый нагрев в летних условиях; 4—допустимый на-
грев в зимних условиях; 5—кривые нагрева ствола при различных
темпах стрельбы
охлаждения на воздухе и при применении искусственного ох-
лаждения жидкостью. Приведенная номограмма наглядно ил-
люстрирует эффективность применения искусственного охлаж-
дения стволов жидкостью для повышения плотности и режима
огня.
Расчет системы межслойного охлаждения ствола
в процессе стрельбы
Расчет производительности насоса, нагнетающего жидкость
для охлаждения лейнера ствола, произведем для стационарного
процесса теплоотвода. Количество тепла, снимаемое потоком
жидкости, в этом случае будет
где ср — удельная теплоемкость охлаждающей жидко-
сти, икал/кгс-К;
ДГж=Гвых —ГВ!С — нагрев жидкости в стволе;
О — расход охлаждающей жидкости через ствол
кгс/с;
229
tu~-----время цикла автоматики или время перерыва
между выстрелами, с;
п — темп стрельбы, выстрел/с;
Гаых и ^вх — соответственно температура жидкости на
входе в ствол и выходе из него.
Откуда расход жидкости, обеспечивающий необходимый теп-
лосъем,
G=—.
СрАТ'ж
С другой стороны, при квазистационарном процессе тепло-
обмена количество тепла, прошедшее через лейнер и отданное
охлаждающей жидкости, определяется формулами:
^^2лХс(Ге-7си)- (5.48)
«н
nQ = rtCfH4«(7’cH-7’J, (5.49)
где £с — полная длина ствола;
1\— температура внутренней поверхности лейнера;
Т’сн — температура наружной поверхности лейнера;
вх.-\-Твых) — средняя температура охлаждающей жидкости;
dn—диаметр лейнера по доньям канавок охлаж-
дения;
Xc = 32--^i------коэффициент теплопроводности металла лей-
(м-ч-К)
нера.
Совместное решение уравнений (5.48), (5.49) позволяет най-
ти температуры:
— охладителя на выходе из ствола
'г •г I nQ .
1 вых 1 вх I г, ’
<JCp
— наружной поверхности лейнера
ГСи=Гвх Н----(1
ш/на£с I 1 2Gcp /
— поверхности канала ствола (лейнера)
Тс = Тт Н--------1----In Js- -J-
“ лДнаДс 2лХсДс dr 1 20ср
230
При определении коэффициента теплоотдачи от стенок лей-
нера к охлаждающему агенту (например, воде или антифризу)
можно пользоваться формулой
а= 0,023 Re°’8Pr°’4-^-,
20 _ „
где Re—-----------------число Рейнольдса;
'уохлУохл(^_Ь^)/г1
Pr— Voxji- — число Прандтля;
Д-р
лсхл — коэффициент теплопроводности охлади-
теля;
, 2сЛ
а =-----------эквивалентный гидравлический диаметр
с + h
для канавки прямоугольной формы.
В указанных выражениях:
с и h — соответственно ширина и глубина канавки;
«1 — число канавок охлаждения;
vox.4 — кинематическая вязкость охладителя;
усхл — плотность охладителя;
<ат=——--------температуропроводность охладителя.
^рУоХЛ
Для расчета мощности насоса, нагнетающего охладитель,
можно пользоваться формулой
Оз(1 + $ —
ДГ ___ G 4- Apg) ___ \'
‘‘У нас __ о о ’
75^л
<?2
где д/2 ------------давление, обеспечивающее расход охлади-
З^Уохл^к
теля, без учета гидравлического сопротив-
ления;
— потери давления в системе охлаждения
вследствие гидравлического сопротивления,
определяемые по формуле
_ЛохлУ2 г_—>- z °2
А * 2g d3 d32gy0^'
где I — длина канавок системы охлаждения ствола;
FK = meh — площадь, поперечного сечения канавок системы ох-
лаждения.
Для определения величины коэффициента сопротивления
трения g следует пользоваться формулами;
— при lO^Re^lO8
$=0,00332 + 0,22 IRe-0-237.
— при ReKp=2300 < Re < 105
E = 0,316Re-°>25. •
231
Примеры расчета
Пример 5.3. Найти мощность насоса н расход воды, обеспечивающий
непрерывное охлаждение ствола 30-мм пушки (см. пример 5.1) прй конечном,
значении температуры охладителя Твых = 400°К. QB = 13,6 ккал — количества
тепла, аккумулированное стволом за одни выстрел;
ТВЫ!С = 420 К;
Рт = 1,2;
''’охл = 2-10-7 м2/с;
*-охл — 0,475 ккал/К;
ср=Л ккал/(кгс-К).
уохл = 1000 кгс/м3;
= 32 ккал/(м- ч- К).
воды
с — h — 5 мм;
1.с = 1600 мм;
dn = 38 мм;
d = 31 мм;
«1= 12;
п — 20 выстр./с;
Твх = 300 К;
1. Потребный расход
nQB 20-13,6
G =------- =----—- =2,27 кгс/с.
срД7ж 1-120
2. Число Рейнольдса потока воды в канавках охлаждения
„ 2G 2-2,27
Re =-------------------=-----------------------=1,9-105.
Ч)ХлУ<Хл(£ + A)«i • 2-10-7-юз. ю-2.12
3. Эквивалентный гидравлический диаметр потока воды
ch 5-5
dB = 2---------— = 2 — = 5 мм.
с + Л 10
= 300 + 20-13,6 --------
\л-0,039
4. Коэффициент теплоотдачи от стенки Лейнера к воде
а = 0,023 Re0’8Рг0,4 — = 0,023 (1,9-105)4/5 1,2------------=
dB \ > -з^.юз.5.ю-з
= 11 ккал/(м2-с-К)
5. Температура поверхности канала ствола
1 + 1 ln J_____________1_\ =
л-б1в7.в(1 2л7-сХс d 2 Gcp )
1 3,6-103 38 1 1 \
-1,6-11 + 2л1,6-32 1П 31 + 2 2,27-1 ' = 1100 '
6. Коэффициент гидравлического сопротивления трения
$ = 0,00332 + 0,221 Re~0,237 = 0,0157.
7. Мощность насоса, нагнетающего воду в канавки охлаждения,
Gsfi + S-^-) 2,273 (1 + 1,57-102^)
____I_____d3 ____________(____________5 /
= WmLTI “ 150-9,81-0,5-106-32-10-а = 1 ’1 Л’С; ;
Тс
Здесь t) = 0,5 — КПД насоса с учетом гидравлических потерь в коммуни-
кациях, подводящих воду к стволу и насосу;
Рк= 12-0,5-0,5= 3 см2.
232
8. Избыточное давление воды на входе в ствол
! Z.c\ 02 2,272
— I-----о---= Ь--------------------= 1,75 кгс/см2.
гэ/2^уохл 2-9,81-32-10-8-103 1
9. Скорость движения воды по канавкам охлаждения:
G 2,27 п ,
v =-------=--------------= 7,5 м/с.
Уох.Л 103-310-4
5.6. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ПРИ ПЛОСКОМ ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ
Общие положения
Существующие до последнего времени методы расчета ство-
лов орудий наземной артиллерии исходили из естественного сос-
тояния их стенок, т. е. такого состояния, когда стенки ствола по
своей толщине имеют одинаковую температуру. Между тем при
выстреле, особенно при интенсивной стрельбе, происходит не-
равномерный разогрев ствола в поперечном и продольном на-
правлениях.
Вследствие неравномерного разогрева стенок ствола отдель-
ные частицы их расширяются неодинаково и из-за взаимодей-
ствия между ними возникают так называемые температурные
напряжения. Неравномерный нагрев стенок ствола принадле-
жит к числу тех факторов, которые способны вызвать значи-
тельные дополнительные напряжения.
Существенное отличие температурных напряжений от нап-
ряжений, вызываемых давлением пороховых газов, состоит в
том, что они далеко не всегда могут быть снижены при помощи
увеличения толщины стенок ствола или применения более каче-
ственных сталей. Последнее объясняется тем, что с увеличением
толщины стенок растет перепад температур по толщине и уве-
личиваются температурные напряжения.
В некоторых случаях температурными напряжениями в стен-
ках стволов можно пренебречь. Однако при значительных перепа-
дах температур, что может иметь место в некоторых конструк-
циях стволов орудий противотанковой, зенитной и других видов
скорострельной артиллерии, пренебрежение температурными на-
пряжениями может вызвать снижение установленной величины
коэффициентов запасов прочности. Поэтому определение тем-
пературных напряжений в стволах артиллерийских орудий
представляет не только теоретический, но и большой практиче-
ский интерес, приобретающий особо важное значение в связи с
тенденцией повышения мощности и скорострельности орудий.
Температурные напряжения, возникающие в стенках ствола
при выстреле, иногда называют температурнми напряжениями
от выстрела. Помимо температурных напряжений от выстрела,
233
в стенках ствола возникают и температурные напряжения от
охлаждения стволов жидкостью или другим рабочим телом.
При охлаждении стволов температура наружных и внутрен-
них слоев стенок быстро сравнивается с температурой рабочего
тела и окружающего воздуха, а температура в поперечных се-
чениях ствола будет распределена неравномерно. Крайние эле-
менты стенок ствола в объеме не будут уменьшаться, а все ос-
тальные, продолжая постепенно охлаждаться, уменьшаются и в
результате появляются температурные напряжения от охлаж-
дения. В технической литературе напряжения от разогрева при-
нято называть температурными напряжениями первого рода, а
напряжения от охлаждения — температурными напряжениями
второго рода.
Температурные напряжения второго рода по сравнению с на-
пряжениями первого рода с точки зрения влияния их на нап-
ряженное состояние ствола при выстреле имеют второстепенное
значение.
Поэтому рассмотрим влияние температурных напряжений'
первого рода на напряженное состояние артиллерийских стволов;
при выстреле. Последнее является целесообразным и потому,
что вычисление напряжений второго рода производится анало-
гично вычислению напряжений первого рода. Температурные
напряжения второго рода зависят от температурного градиента
в момент охлаждения ствола, от скорости охлаждения, от тем-
пературы внутренних слоев ствола, при которой начинается про-
цесс охлаждения, от марки орудийной стали и от рабочего тела,,
применяемого при охлаждении, и ряда других факторов.
Определение температурных напряжений в стенках стволов;
различного устройства представляет собой известные труднос-
ти, которые вызываются прежде всего недостаточно разработан-
ными инженерными методами теоретических расчетов и экспе-
риментальных исследований температурного поля ствола при
выстреле.
Основные допущения
При определении температурных напряжений в стенках
стволов артиллерийских орудий, помимо ранее принятых допу-
щений при определении напряжений от давления пороховых га-
зов, примем следующие дополнительные допущения:
— распределение температуры симметрично относительнее
оси канала ствола и постоянно по его длине;
— модуль упругости и коэффициент линейного расширения
материала ствола принимаем средними постоянными значе-
ниями;
— поток тепла по толщине'стенки ствола принимаем уста-'
повившимся, т. е. неизменным во времени.
234
Принятые допущения позволяют сравнительно просто полу-
чить формулы для определения температурных напряжений и с
приемлемой точностью для практики инженерных расчетов оце-
нить прочность разогретых стволов при выстреле.
На основании принятых допущений можно считать, во-пер-
вых, что температура и температурные напряжения зависят
только от г и, во-вторых, что поперечные сечения, лежащие на
достаточном расстоянии от дульного и казенного торца ствола,
остаются плоскими и относительная температурная деформация
в осевом направлении е/ является величиной постоянной, т. е.
имеет место плоское деформированное состояние.
Нормальные напряжения
Рассмотрим длинную толстостенную цилиндрическую трубу,
температура в стенках которой Т изменяется по толщине и по-
стоянна по его длине.
Результирующие деформации в стенках такого стола будут
определяться суммой упругих деформаций, возникновение кото-
рых обусловливается неравномерным разогревом стенок ствола,
и тепловых деформаций, являющихся следствием только одного
изменения температуры, т. е.
s' = so4-a7\
На основании высказанных соображений относительные теп-
ловые деформации в трех основных направлениях е*, е* и е'
можно представить в виде функций от соответствующих им нор-
мальных температурных напряжений а®, а° и и температур-
ного расширения аТ, т. е.
~ +аГ;
(5.50)
Вычитая из первого выражения системы уравнений (5.50)
второе, получим
(5.51)
Имея в виду, что
dr г
235
а также дифференциальное уравнение упругого равновесия ци-
линдра
da0
(5.52)
получим
Из третьего выражения системы уравнений (5.50) определим
осевое температурное напряжение
d^E^+^+ty-EaT.
Подставив найденное значение с ° в выражение для окруж-
ных деформаций е*, определяемое системой уравнений (5.50),
получим
,о + (1+!х)аГ_^.
Продифференцируем последнее уравнение по г, будем иметь
|Л(1+|Л) , dT .
dr Е dr у. dr ' dr
Приравняв правые части полученного уравнения и уравне-
НИЯ (5.53) найдем 1+P- d^r __i_p da°' И(1+И) d°° dT Е dr Е dr Е dr "Г‘ dr'
После проведения преобразований последнее уравнение пе-
репишется в следующем виде:
aO+ao=__^L_|_c (5.54)
1 —|Л
где <?i — постоянная интегрирования.
Уравнение (5.54) содержит два неизвестных напряжения
и а°, для определения которых воспользуемся связью
между указанными напряжениями, записываемой в виде (5.52).
Тогда радиальные и окружные температурные напряжения
найдутся из решения уравнений (5.52) и (5.54)
rfa°
— 3°= — г(5.55)
(5.56)
236
В результате решения уравнений (5.55) и (5.56) получим
da®
2a°-|-r—£
r dr
aET
1-H
Умножив правую и левую части последнего уравнения на г,
будем иметь
л Г> I 2 аЕГ I
2a®r +' ---=---------г 4- c\r.
dr 1 — |л
Это уравнение может быть записано так:
— (гЧ>г)=с1Г—^г. (5.57)
dr ' г/ 1 — |л
Интегрируя уравнение (5.57) от и до г, найдем выражение
для температурного радиального напряжения, выражаемое че-
рез текущее значение радиуса г и постоянные интегрирования
И С2,
Г
з°=с1--\ Trdr4-(5.58)
Г1
Определим постоянные интегрирования. При условии, что на-
ружная и внутренняя поверхности трубы свободны от внешней
нагрузки, постоянные интегрирования определяются следующим
образом.
На внутренней поверхности трубы з° равно нулю, на на-
ружной поверхности трубы о® также равно нулю. Следователь-
но, для определения с4 и с2 уравнение (5.58) может быть запи-
сано в таком виде:
Решение системы уравнений (5.59) позволяет найти
а£
= ~----
1 — Iх
—----) Trdr,
l-rl i
аЕ ri
Trdr.
(5. 60)
(5.61)
с 2 =
237
Подставляя найденные значения Ci и с2 в уравнение (5.58),
найдем радиальные напряжения, вызванные разогревом стенок
трубы при выстреле:
дО —...аА_
г
Trdr —5- \ Trdr
г'2 J
Г1
(5.62)
Подставляя найденное значение в уравнение (5.52) после
необходимых преобразований, получим
„О — Г г2 + г1
! —р. I Г2(г2 f
Trdr+^\Trdr-T .
(5. 63)
Если закон распределения температуры по толщине стенки
ствола известен, то можно вычислить значения интегралов в
формулах (5.62) и (5.63) и, следовательно, определить распре-
деления окружных и радиальных температурных напряжений
а0 и дО
т г
На основании принятого допущения, что поток тепла по тол-
щине стенки ствола за времй выстрела является установившим-
ся, подставим в уравнения для и значение Т (формула 5.3)
и после интегрирования получим
Зо_ аДУ(Г1, г2)Е 1п Г1 (г2~ г2) 1г] .
Г 2(1 —u)ln-^-L Г
дО — аАГ <Г1’
2(1 —[л)1п—
(5.64)
(5. 65)
Значения осевых температурных напряжений могут быть по-
лучены аналогично:
дО = г?)Е Г !------2r^_ 1п П__2 ln 2Х'
' 2(1—р.)1п-^- L r I
П
(5. 66)
На внутренней поверхности ствола (рис. 5.10) при r = rt
Оо _ Зо
т, Z,
аДГ (гг, гг) Е.
2(1—fi) in— .
На наружной поверхности ствола при г = г2
а0 =3о = аДГ 0~1, Г2) Е Г 2г1 1п_Г2_ __ t
12 22 ~п 9 2 г
2(1 —|л)1п— L Г2—Г1 1
238
Величина температурных напряжений будет определяться
перепадом температур в поперечных сечениях ствола ДГ, кото-
рый зависит от режима стрель-
бы, мощности орудия и конст-
рукции ствола.
Распределение нормаль-
ных температурных напряже-
ний по толщине стенки ствола
приведены на рис. 5.14.
Приведенные напряжения
При принятых ранее допу-
щениях направление темпера-
турных напряжений будет сов-
падать с направлениями нап-
ряжений, вызванных давле-
нием пороховых газов. Сле-
довательно, результирующие
значения напряжений будет
определяться их алгебраической
Рис. 5. 14. Эпюры нормальных
температурных напряжений
суммой. На основании этого
можно утверждать, что действительное напряженное состояние
разогретого ствола будет отлично от тех расчетных значений на-
пряжений, которые определяются прочностным расчетом ство-
ла на действие давления пороховых газов.
Имея в виду, что оценка прочности стволов, как правило,
производится по теории наибольших деформаций, определим
приведенные температурные напряжения. Если предположить,
что компоненты напряжений, вызванные температурой, связаны
с компонентами упругих деформаций обычными соотношениями,
известными под названием обобщающего закона упругости
=а® — fxoO — р.0®,
то, подставляя в последнее выражение значения нормальных
температурных напряжений, определяемые уравнениями (5.64)—
(5.66), получим
Ег°=^-а^Т (Г1'Г^Е 1
2 In— *-
Гу
г2
(5.67)
Полученная формула для приведенных окружных темпера-
турных напряжений позволяет определить действительные зна-
чения напряжений в стенках ствола Еет, которые будут опреде-
ляться алгебраической суммой напряжений, вызванных давле-
нием пороховых газов Ее₽ напряжений, обусловленных нерав-
номерным разогревом стенок ствола, предшествующих выстрелу
239
и температурных напряжений, возникающих в момент вы-
стрела ' £е*, т. е.
Es.x=-E^-]-Ez^+E&\.
Рис. 5.15. Эпюры приве-
денных напряжений в не-
равномерно разогретом
стволе прн выстреле
Распределение составляющих и приведенных результирую-
щих напряжений показано на рис. 5.15, из которого видно, что
результирующие значения напряжений на внутренней поверх-
ности ствола меньше приведенных на-
пряжений, вызванных давлением поро-
ховых газов на величину температур-
ных напряжений. Поэтому при нали-
чии температурных напряжений внут-
ренние слои нескрепленного ствола на-
ходятся в более благоприятных усло-
виях, чем наружные слои, результи-
рующие напряжения в которых увели-
чиваются. Следовательно, при боль-
ших перепадах температур наиболее
напряженными слоями могут ока-
заться наружные слои.
При оценке прочности разогретых
стволов следует иметь в виду, что тем-
пературные напряжения, вызываемые
проникновением тепла во время выст-
рела, не распространяются дальше по-
граничного слоя, прилегающего к внут-
ренней поверхности канала ствола, по-
этому имеют местный характер, не
оказывая существенного влияния на общее напряженное состоя-
ние ствола во время выстрела. Хотя величина этих температур-
ных напряжений в слоях ствола, прилегающих к внутренней по-
верхности канала, превосходит предел пропорциональности ме-
талла ствола и вызывает местные остаточные деформации по-
граничного слоя толщиной около нескольких сотых долей мил-
лиметра.
Температурные деформации
Температурные деформации в стенках разогретого ствола
могут быть определены как алгебраическая сумма
где а* —суммарная окружная температурная деформация;
-О — аДГ (г1’г2>
И
ратурная деформация, вызванная неравномерным разогревом;
2 „2 2
/Г1Г2 . Г 2
, о о. 1П
1
— упругая окружная темпе-
240
пТ^— деформация, вызванная свободным расширением вслед-
ствие равномерного нагревания стенок ствола на темпе-
ратуру Т2.
Общая относительная окружная деформация в стенках не-
равномерно разогретого ствола при выстреле* будет опреде-
ляться алгебраической суммой деформаций, вызванных давле-
нием пороховых газов и температурной деформацией
гт = еЛ-J- е^,
где ел —относительная окружная деформация, вызываемая дав-
лением пороховых газов
гИ2^ + г2)
х ЗЕ •
Общая абсолютная радиальная деформация на внутренней
поверхности ствола
на наружной поверхности ствола •
и2 = £12Гз-
Для обеспечения нормальных условий наката и отката ство-
ла наименьший необходимый диаметральный зазор между на-
ружной поверхностью направляющей обоймы люльки выбираем
из соотношения д^3м2-
Примеры расчета
Пример 5.4. Определить распределение нормальных температурных на-
пряжений по толщине стенки ствола 85-мм пушки при следующих данных:
rt = 43,35 мм, г2=100 мм; перепад температур по толщине Д7(Г1, г2)=60°С ко-
эффициент линейного расширения а=1,25-Ю-5 1/К, модуль упругости Е=
==2,0- 10е кгс/см2.
1. Температурные напряжения при г=п на внутренней поверхности ство-
ла [см. формулы (5. 65), (5. 66)] =0.
аДТ (Г1,г2) Е
2(1—р.) In —
10,0
4,335
1,25-10-5.60-2,0-106
2-Ю2
102 — 4,33521П
10,01
------ -= —1550 кгс/см2.
4,335]
* Температурной деформацией слоя, прилегающего к внутренней поверх-
ности канала ствола пренебрегаем вследствие его нагрева в процессе выстрела.
241
г
2. Температурные напряжения при г=г2 на наружной поверхности ствола
г=о
«2
(о 2
2г j
2 2
Г2~ Г1
1п I
1,25-10-5-60-2,0-106
2-4,3352 10,0
/ 1 \ 10,0 \ 10,02 — 4.3352 *П4,335
2 i —— In ——-
\ 3 / 4,33о
1 'j = 730 кгс/см2.
3. Радиальные, окружные и осевые температурные напряжения в про-
межуточных сечениях ствола при значениях текущего радиуса 6,0 и 8,0 см
определяются по формулам (5.64), (5.65) и (5.66) и соответственно будут:.
а® = 170 и 130 кгс/см2; а® = —390 и ЗОЭ кгс/см2 и а° — —505 и 175 кгс/см2'..
Эпюры распределения температурных напряжений приведены на рис. 5. 14.
Результаты расчетов показывают, что температурные напряжения в стен-
ках ствола составляют большую величину и могут достигать 50% от напря-
жений, вызываемых давлением пороховых газов.
Пример 5.5. При исходных данных примера 5. 4 и максимальном давле-
нии пороховых газов //,„ = 2550 кгс/см2 определить распределение действитель-
ных значений приведенных напряжений по толщине стенки ствола 85-м/л
пушки.
1. Напряжения на внутренней поверхности ствола при r=Ci:
а) приведенные напряжения, вызванные давлением пороховых газов,
р = “Г Ап
О
2г2 + г? 2 2-102-1- 4,3352
—s------о- = — 2550--------------------
г2~ Г1 3 102 — 4,3.352
= 4300 кгс/см2;
б) приведенные температурные напряжения
0 _ аДТ (/,,/;)£ Г 2/| г, \
т1“ 9, \* 1- 2’а=7г‘,п "ГГ
2 In — \ г2 Г1 Г1 '
,25-10-5.60-2,0-106 / 2-Ю2 ю \
-----------77-------- 1 ~-----7?;:— In —777 I = —2150 кг/см2;
„ 10 \ 102 — 4,3352 4,335/ '
в) действительные приведенные напряжения fieri
== 4300 + (—2150) = 2150 КГС/СМ2.
2. Напряжения на наружной поверхности ствола при г=г2:
а) приведенные напряжения, вызванные давлением пороховых газов,. '
„ 2г1 „ 2-4,3352
— рт ~Ъ------2 ~ 2333----------= 1120 КГС/СМ2;
г\— П 102 — 4,3352
242
б) приведенные температурные напряжения
л о _ аЛТ" (г,, r2) Е ( 2г?
сет2-----------------I 1 — —-----
2 In —
r2__ 2
r2 r I
In —
1,25-10-5.60.2,0-106 .
2-4,3352
10 \
In -------| = 960 кгс/см2;
102 - 4,3352 4,335 )
10
2 In------
4,335
в) действительные приведенные напряжения
£гт2 = + Ее°2 = 1120 + 960 = 2080 кгс/см2.
Эпюры составляющих и действительных приведенных напряжений в не-
равномерно нагретом стволе при выстреле приведены на рис. 5. 15.
Пример 5. 6. Прн исходных данных численных примеров 5. 4 и 5. 5 опре-
делить максимально возможную величину общей абсолютной радиальной де-
формации на наружной поверхности ствола 85-мм пушки и необходимый ми-
нимальный зазор при условии нагрева наружной поверхности до температуры
360° С, а внутренней поверхности ствола до 420° С.
1. Относительная деформация на наружной поверхности ствола от дей-
ствия давления пороховых газов
„ рт 2г? 2550 2-4,3352
т2 Е (г? —г?) 2,0-106 (102 — 4,3352)
2. Относительная упругая температурная деформация
2г? '
2550
2-4,3352
аД7~ (fl, r2)
, r2
In-----
1,25-10-5.69
2-4,3352
10
1°
21П 4,335
In I = 0,00048.
102 — 4,3352 4,335/
e° -----------------:
2 In —
3. Относительная деформация, вызванная свободным расширением
аТ’2 = 1,25-10-5.369= 0,0045.
4. Общая относительная деформация на наружной поверхности ствола
е.т2 = = 0,00061 + 0,00048 + 0,0045 = 0,00559.
5. Абсолютная максимальная деформация
«2= ех2г2 = 0,00559-10 = 0,0559 см.
6. Необходимый минимальный зазор
8min = 3-0,0559 = 0,1677 см.
5.7. НАПРЯЖЕНИЯ В СТВОЛЕ,
НЕРАВНОМЕРНО НАГРЕТОМ ПО ДЛИНЕ
И В РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ
Теоретические и экспериментальные исследования показыва-
ют, что нагрев стволов происходит неравномерно по длине и в
243
радиальном направлении. Определение напряжений в этом слу-
чае в значительной степени усложняется.
Для упрощения решения задачи будем считать, что темпе-
ратура ствола линейно меняется вдоль его продольной оси z, а
в радиальном направлении — по произвольному закону.
Закон изменения температуры примем в виде
7’(z,r)=-^T(r), (5.68)
где Т (г) — изменение температуры в радиальном направлении,
определяемое для каждого значения z;
Применительно к рассматриваемому случаю при решении
задачи удобно исходить из уравнений равновесия в перемеще-
ниях, которые в случае осевой симметрии запишутся
д2и , 1 ди и 1 — 2р. д2и 1 d-w _________________________
дг2 ’ ~ дг г2 2 (1 + р) 2 (I - р) дгдг~
= а 1 + дТ ^г’г}
1 — р дг
d2w , 1 dw , 2(1 — р) , 1 / д2и , 1 ди \_______
dr2 г dr 1 — 2р dz2 1 — 2р' drdz г дг )
1 — р dz )
(5. 69)
Предположим, что радиальное перемещение имеет вид
(5.70)
где и0 (г) —перемещение в стволе, неравномерно нагретом толь-
ко в радиальном направлении в сечении, отвечаю-
щем координате z.
Подставляя выражения (5.68) и (5.70) в первое уравнение
(5.69) и учитывая, что решение одномерной задачи и0(г) удов-
летворяет уравнению
д2и 1 ‘ du и а 1 + р dT (г)
dr2 г dr г2 1 — р dr
d2w п
получим ---= 0.
дгдг
(5.71)
При этих условиях осевое перемещение w (z, г) будет иметь
вид
то(г, г)=Ф(г)-|-Ф1(г). (5-72)
где Ф(г) и Oi(r) — некоторые произвольные функции своих ар-
гументов.
244
Подставляя выражения (5.68), (5.70) и (5.72) во второе
уравнение системы (5.69), найдем
д2Ф! , 1 дф! , 2(1 —р) ,
dr2 г dr 1 — 2р dz'2
-р----5--2(1+(х2 —Г(г). (5.73)
(1 —2р)/Д dr r ! 1 — 2p L
Так как первый интеграл уравнения (5.71) равен
du!i । и0 1 + р ~ . ।
— и-----= :—^a7V) + <a.
dr г 1 — р
то уравнение (5.73) можно записать в таком виде
d2fl>i ! 1 । 2(1 — р) </2Ф 1 + р a z ,______1 ci /5 \
dr2 ~ г dr 1 — 2р dz- 1 — р L 1 — 2р L
Последнее уравнение распадается на следующие два:
Д2ф
(Мр J 1 dФl 1 +р _2_ у |1' С]2 (1 — р) с
dr2 г dr 1 — р L (1 — 2р) L 1 — 2р
где С2 — некоторая постоянная.
Интегрируя первое уравнение, найдем
Ф(2)=-^-с222 + с3г + с4. (5.75)
На основании условий смещения ствола как твердого тела
постоянную Q примем равной нулю. Интегрируя второе уравне-
ние, находим
г
d®i 1+ p I' -г / \ л Г С1 । 1—р | । eg
---- =-----—-----\ а/ (г) г dr — ------------- Со г + —
dr (1—p)ri J L (1 — 2р) 2Z. 1 — 2р J rL
(5.76)
Пользуясь выражениями (5.70), (5.72), (5.75), (5.76), опре-
делим относительные деформации ствола:
ди z ди° z п
g ------------- --------, С- и •
r dr L дгй L 'г’
и z и!> z о
а ---- ------------- . ----------- с V •
т г L г L ~‘е
dw ,
ег =—=Со2 4-<"„;
z dz ‘ ~ 3
245
ди , dw ис>
dz dr L
aT (r) rdr —
Cl
(1 —2p)2Z.
1 —P
1 — 2p
1 + P (
(l-[x)rl J
где e° и e® — относительные деформации ствола неравномерно
нагретом только в радиальном направлении.
Постоянные сх, с2, с3, Сз — определяют из краевых условий
на внутренней и наружной поверхности ствола.
При г = циг=г2 ог=тг2=0.
При этих условиях окончательное решение может быть за-
писано в следующей форме:
Е
Л(1-(Х)
(5.77)
где s“(r); ’“(г); о® (г) —определяются формулами (5.64) и (5.65)
и (5. 66).
Казенный и дульный срезы ствола с известным приближе-
нием можно считать свободными от напряжений. Поскольку
решение (5.77) не удовлетворяет этому условию, оно может
'Считаться приемлемым для определения напряженного состоя-
ния сечений ствола, находящихся на некотором удалении от его
переднего и заднего концов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бояршинов С. В. Основы строительной механики машин, М., «Маши-
ностроение», 1973, 456 с.
2. Безухов Н. И. и др. Расчеты на прочность, устойчивость н колебания
в условиях высоких температур. М., «Машиностроение», 1965, с. 433—487.
3. Головинцев А. Г. и др. Техническая термодинамика и теплопередача.
.М., «Машиностроение», 290 с.
4. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена, Новосибирск, «Наука».
1970, 649 с.
5. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орлова,
«Машиностроение», 1974, 827 с.
Глава 6
ЖИВУЧЕСТЬ
ОРУДИЙНЫХ стволов
Каждый артиллерийский ствол, изготовленный из вполне
доброкачественного металла с требуемым запасом прочности и
удовлетворяющий всем конструктивным и тактико-техническим
требованиям, в процессе стрельбы постепенно изнашивается и
перестает удовлетворять тактико-техническим требованиям
(ТТТ).
Явление износа стволов исследовалось многими авторами
как в экспериментальном, так и в теоретическом плане. В нас-
тоящее время установлены механизм износа, причины, вызываю-
щие его, а также найдены различные меры, уменьшающие из-
нос. Кроме того, оценены влияния величины и характера износа
на критерии, определяющие живучесть стволов.
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖИВУЧЕСТИ СТВОЛОВ
Процесс износа стволов для различных типов орудий неоди-
наков и зависит от калибра ствола, темпа и режима стрельбы.
Например, проследим за изменениями поверхности канала
ствола войсковой артиллерийской системы среднего калибра по,
мере увеличения настрела.
Износ развивается в определенной последовательности.
Первое, что можно заметить в канале ствола, — это омед-
нение его поверхности. Уже через несколько выстрелов (менее
10) будут заметны следы омеднения канала — медь тонкими
слоями окажется нанесенной на боевые грани полей и донья на-
резов. На других участках поверхности канала ствола следы:
меди будут менее заметны.
Подробные исследования показывают, что медь наносится на
поверхность канала в основном под воздействием пороховых га-
зов, прорывающихся через мельчайшие зазоры между пояском
и стволом. Частицы меди срываются с пояска движущегося сна-
ряда силами трения и наслаиваются на поверхность канала
ствола. Предположение о влиянии пороховых газов на обедне-
ние металла подтверждается тем, что в орудиях гартузното за-
247
ряжания можно обнаружить налеты меди и на ненарезной по-
верхности канала ствола.
После нескольких десятков выстрелов омеднение поверхно-
сти канала ствола заметно увеличивается, а в области соедини-
тельного конуса и начала нарезной части ствола поверхность
канала ствола незначительно потемнеет. При осмотре потемнев-
шего участка поверхности канала ствола через специально при-
способленную для этой цели оптическую трубу можно различить
отдельные точки и извили-
стые мелкие черточки, на-
правленные параллельно
оси канала или по окруж-
ности его поперечного се-
чения.
При обследовании ка-
нала после нескольких со-
тен выстрелов можно
даже невооруженным
взглядом заметить на на-
чальном участке нарезов
Рис. 6. 1. Схема Образования трещин раковины, напоминающие
в поверхностном слое следы ржавчины. При
осмотре канала при осве-
щении его электролампой легко обнаружить сетку разгара, кото-
рая покрывает всю поверхность канала на протяжении 2—3 ка-
либров от начала нарезов к дульному срезу.
Сетка разгара в начале нарезов будет составлена в основном
из пересекающихся трещинок, имеющих осевое и тангенциаль-
ное (окружное) направление.
Процесс образования трещин Д. К. Чернов [3] объясняет
•следующим образом. При выстреле поверхностный слой метал-
ла ствола cf (рис. 6.1, а) нагревается и расширяется, вызывая
•сужение канала ствола. Если выделить отдельный кольцевой
элемент этого слоя, продольное сечение которого приведено на
рис. 6.1,6, то при отсутствии соседних элементов поверхностные
точки с в процессе нагревания переместятся в точки с', а при
последующем охлаждении возвратятся в исходное положение
(точки с). Однако соседние элементарные слои препятствуют
осевой деформации выделенного слоя и увеличивают радиаль-
ные деформации, вследствие чего точка с переместится при на-
тревании не в точку с7, а в точку с". При этом металл поверх-
ностного слоя претерпевает осевые деформации, выходящие за
пределы упругости. В перерывах между выстрелами поверхност-
ный слой охлаждается и точка с” перемещается не в точку с", а
в точку с'" (рис. 6.1, в), вызывая таким образом после некото-
рого числа выстрелов (циклов нагревания — охлаждения) по-
явление трещин в окружном направлении. Аналогично могут
248
быть описаны явления, происходящие в продольных элементах
ствола (рис. 6.1, г).
При обмере звездкой диаметра канала по полям обнаружит-
ся увеличение диаметра на начальном участке нарезов. Поля
окажутся значительно сглаженными, истертыми. На отдельных
полях можно заметить выколы металла.
Выкрашивание металла в основном происходит вследствие
того, что при врезании ведущего пояска в поверхностные тре-
щины под большим давлением впрессовывается медь ведущего
пояска, срывая мельчайшие частицы стали с ребер полей. Воз-
действие ведущего пояска снаряда g
на поля рв и боевые грани наре- .
зов ро (рис. 6. 2) могут привести не
только к выкрашиванию металла, но ' А
и к срыву всего поля нареза, осо- а I 6
бенно в случае применения железо- “
керамических ИЛИ биметаллических рИс. 6. 2. Схема выкола поля
ведущих ПОЯСКОВ. нареза
Под действием сил давления рв
после нескольких сот выстрелов
поле нареза расплющивается, а дополнительное воздействие
силы Ро приводит к образованию трещины сначала под холостой
гранью (прямая ав, рис. 6.2), затем — под боевой (прямая вб).
Омеднение резко увеличится в средней части канала, замет-
но возрастет в дульной части и совсем ничтожно будет в обла-
сти наибольшего износа ствола (соединительный конус и на-
чальный участок нарезов). Из этой области и медь и сталь вы-
мываются мощными газовыми струями, идущими из каморы к
снаряду. Обмером можно установить увеличение калибра в
дульном срезе.
Шарбонье [4] вообще считал, что живучесть стволов систем
большой мощности определяется эрозионным воздействием га-
зов, особенно в местах сужения каморы, где образуются завих-
рения газов (рис. 6.3). Несомненно, что эрозия наряду с други-
ми факторами способствует износу канала ствола. Однако не
следует преувеличивать ее роль, особенно если речь идет о про-
рыве пороховых газов между стенками ствола и ВП снаряда
и их эрозионном воздействии.
Опытами установлено, что при отстреле стволов снарядами
со сквозным отверстием (рис. 6.4) заметного эрозионного воз-
действия газов не наблюдалось.
При обследовании канала после 1—2 тысяч выстрелов мож-
но заметить резко углубившиеся трещины сетки разгара и вы-
крашивание металла полей. Некоторые поля могут оказаться
совсем сорванными на участке протяжением до калибра и даже
более. При обмере длины каморы специальным прибором обна-
руживается заметное удлинение каморы. Вся поверхность на-
249
резной части канала будет матовой. Иногда бывает заметно
кольцевое поперечное раздутие канала на одном участке ближе
к месту нахождения снаряда в момент наибольшего давления
тазов (т. е. ближе к казне). В иных случаях можно заметить
усиленное омеднение одного поперечного сечения (по окружно-
сти), что создает своеобразное местное сужение канала и умень-
шение калибра в данном сечении («кольцевание»).
При повторных обследованиях после постепенно возрастаю-
щего числа выстрелов будет обнаружено выкалывание почти
всех полей на начальном участке нарезов.
Рис. 6. 3. Схема течения газов в канале
ствола
Рис. 6. 4. Снаряд с цент-
ральным сквозным отвер-
стием
Вся поверхность начального участка нарезов (на протяже-
нии около 3 калибров) окажется резко изборожденной трещи-
нами разгара. Вид поверхности канала будет напоминать обго-
ревшее дерево. Длина каморы с увеличением числа выстрелов
будет непрерывно возрастать. При обмере канала звездкой об-
; наружится непрерывное увеличение калибра почти по всей дли-
I не нарезной части канала. Поля станут заметно скругляться по
। ребру боевой грани. В сравнительно мало изношенной части ка-
j li нала, как правило, будет значительное омеднение. Заметно
| : скругленными окажутся поля в области дульной части ствола.
При дальнейшем увеличении числа выстрелов до (8—15 ты-
сяч) на поверхности канала будет непрерывно увеличиваться
ширина и глубина трещин. Будет увеличиваться и длина ка-
моры. Ствол становится негодным к дальнейшему использо-
ванию.
На рис. 6.5 показано распределение износа по длине нарез-
ной части. Максимум износа приходится на начальный участок
нарезов, минимум — на среднюю часть; значительный износ —
в дульной части канала ствола.
Осмотр поверхности канала ствола производится всегда пос-
ле тщательной очистки канала и протирания его насухо пыжом
с белой салфеткой.
Рассмотренный процесс износа ствола может происходить
более интенсивно при больших темпах стрельбы (например, при
эксплуатации автоматических пушек без охлаждения), что объ-
ясняется сильным разогревом стенок канала ствола.
! 250
Таким образом, процесс износа канала ствола является весь-
ма сложным и зависит от многих факторов, воздействующих на
его поверхность. Эти факторы можно разделить на две группы:
тепловые и механические.
Первую группу составляют факторы, усугубляющие процесс
износа канала ствола. К ним следует отнести: нагрев ствола
непосредственно пороховым газом, температура которого в за-
висимости от марки пороха достигает 2000 ... 3500 К; нагрева-
ние поверхности канала ствола теплом от работы сил трения по
Рис. 6. 5. Диаграмма износа канала ствола по его длине:
I—I—начало нарезной части; II—II—начало полной глубины нарезов; III—
III—сечение, отвечающее максимуму давлений пороховых газов на дио
снаряда; Ad—увеличение диаметра по полям; I—расстояние от начала на-
резов в калибрах
месту контакта ведущих устройств снаряда с поверхностью ка-
нала ствола; нагревание ствола теплом, выделяющимся от ра-
боты преодоления внутренних сил трения в металле ствола при
его деформации от давления порохового газа и ударного воз-
действия центрирующего утолщения снаряда о поверхность на-
резов.
Вторую группу составляют факторы, вызывающие непосред-
ственный износ нагретого ствола вследствие механического сня-
тия металла с поверхности его канала потоком порохового газа
в заснарядном пространстве и в зазорах между ведущим пояс-
ком снаряда и поверхностью канала ствола, а также ведущими
устройствами снаряда.
Первое рассмотрение физической модели износа канала ство-
ла приводит к заключению, что интенсивность этого процесса
зависит от температуры порохового газа, массы снаряда, калиб-
ра ствола и начальной скорости. Математическое выражение
251
для допустимого количества выстрелов N в первом приближе-
нии можно записать как
где
W =
С = — кгс/дм3; v0 — м/с; d — мм.
eft
(6.1)
Температурный коэффициент Кт зависит от калорийности
пороха и механических характеристик стали ствола, которые
Рис. 6. 6. Изменение механи-
ческих характеристик стали
оказывают существенное воздейст-
вие на живучесть [3]. При оценке
этого воздействия необходимо иметь
в виду изменение механических ха-
рактеристик ствольных сталей по
мере их нагревания в процессе
стрельбы (рис. 6.6), зависящее от
химического состава стали и темпе-
ратуры ее нагрева.
При заданных марках пороха
и материала ствола величину /G
для орудий с подобной баллисти-
кой можно считать постоянной. Ве-
личина показателей х, у и z в пер-
вом приближении можно принять
соответственно равными [1]
х=3; // = 4,5; г—2,5.
с ростом температуры
Рассмотрим числовой пример.
Пусть из опыта известна живучесть какого-либо ствола, например, для
37-мм пушки с начальной скоростью снаряда Оо = 900 м/с допустимое число
одиночных выстрелов W = 21000. Необходимо определить живучесть ствола пу-
шек калибром 37-мм, 88-м и 170-мм, имеющих начальную скорость снаряда
900 м/с и 1500 м/с. Если коэффициенты весов снаряда одинаковы (Cq = const),
то искомое число выстрелов при Кт= const составит:
— для 37-мм пушек при ао=115ОО м/с
„ , Ц)1 \4,5 / 900 \4,5
ДГ —= 21 000 —; =2100;
\ VQ2 / \1о00/
— для 88-мм пушки при v0= 1500 м/с
, d\ \2>5 /Vqi \4,5 , 37 \2,5
ЛГ = ЛГ1 -Г) — = 21 000 — 0,1 = 240:
\ Лг/ W ' \ 88 /
— для 170-мм пушки при v0— 1500 м/с
При оо=900 м/с, живучесть стволов 88-мм н 170-мм пушек соответственно
будет 2400 н 460 выстрелов.
252
Режим стрельбы, определяемый временем между выстрела-
ми, заметно влияет на живучесть ствола, так как его температу-
ра непрерывно растет от выстрела к выстрелу. В автоматичес-
ких пушках с высоким темпом стрельбы температура ствола при
стрельбе сплошной очередью может достигнуть такой величины,
при которой предел текучести его металла уменьшится до недо-
пустимой величины. Ствол в этом случае получит большие ос-
таточные деформации или вообще будет разрушен. Кроме то-
го, до момента разрушения ствола он выйдет из строя по кри-
терию правильности полета снаряда вследствие оплавления
(разгара) нарезов и ведущего пояска снаряда. При непрерывной
автоматической стрельбе ствол настолько интенсивно нагрева-
ется, что даже при наличии межслойного охлаждения он весьма
быстро разрушается. Требуемую живучесть ствола возможно
обеспечить только программированной стрельбой, т. е. соответ-
ствующим выбором сплошной длины очереди стрельбы и пере-
рывом между ними. Принудительное охлаждение канала ство-
ла позволяет лишь несколько увеличить длину сплошной очере-
ди и сократить время перерыва стрельбы. Опыт показывает, что
живучесть ствола резко падает с ростом начальной скорости
снаряда и при некотором ее значении живучесть ствола стано-
вится недопустимо низкой. В этом случае единственно возмож-
ный путь повышения живучести ствола является использование
подкалиберных снарядов, имеющих малое значение Cq. В самом
деле, найдем изменение живучести 88-мм ствола при стрельбе
из него 50-мм снарядом и 170-мм ствола при стрельбе из него
88-мм снарядом.
В этом случае живучесть ствола без учета массы поддона
снаряда повысится:
— для 88-мм пушки
-Тг / С?2\3 / rf2\2,5 /djxe.s /88 Л5 ,
N= —— —) = — =— =63 (раза);
\<h) \50l '
— для 170-мм пушки
-ту .170,6,5
=71 (раз).
\ ОО /
Если принять, что вес поддона равен 25% веса снаряда, то
найденная живучесть ствола приблизительно уменьшается в
4 раза.
6.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЖИВУЧЕСТИ
При неизвестном значении коэффициента Кт формула (6.1)
пригодна только для сравнительной оценки живучести при из-
менении начальной скорости, калибра и веса снаряда. В первом
приближении величину Кт допустимо выбрать средним значе-
253
нием: так для орудий среднего калибра Кт~7-1024, а для стрел-
кового оружия 1024.
Особенно остро встают вопросы живучести при проектировании
9
mvi
систем большого могущества, имеющих С£=------ss400 тс-м/дм3.
2d3
Для ее определения был предложен целый ряд зависимостей
полуэмпирического характера. Так например, Юстров [6] пред-
лагал пользоваться формулой
г 2
дг____ху О<?^0 де
d2 X
где R, k, QJ; У = /2(<М);
n — темпы стрельбы;
’k=Lc)d, Lc — длина ствола;
о— временное сопротивление материала ствола;
е — относительная тангенциальная деформация стенок
ствола;
ц — коэффициент трения ведущего пояска о стенки
ствола;
—временное сопротивление сжатия материала веду-
щего пояска;
Сд имеет размерность гс/см3, d — см. Живучесть ствола /V
определяется падением начальной скорости v0 на 10%.
Линте [7] получил зависимость для оценки живучести по
критерию падения v0 в следующем виде:
7V = 350 Д2- ,
п aew
где п0, п — темп стрельбы регламентированный и действитель-
ный соответственно;
ов, Ое — временное сопротивление и категория прочности
материала соответственно, кгс/см2;
d — калибр, см;
ц/—ДД кГс-с‘.
2g
Французский ученый Габо [5] дал свое толкование «матери-
ального износа орудий», близкое к гипотезе Шарбонье, и полу-
чил формулу
где /VomX— коэффициенты, зависящие от свойств металла, сор-
та пороха и условий заряжания;
k — постоянный коэффициент;
0 — температура перехода металла в вязкое состояние;
t — температура поверхности канала ствола.
254
г
В. В. Слухоцкий [2], опираясь nd гипотезу Шарбонье [4] об
износе каналов орудий большого могущества за счет вихреоб-
разования и механического воздействий вихрей на повеохность
металла, развил формулу Габо. В окончательной редакции
формула В. Е. Слухоцкого имеет вид
d —3 , 0 . , 5
0,0022 р0 -10 +0,0021, 9 , / Щ V / ^2 VI
• • “Фга+UH
где ^1,А2, k3 —коэффициенты, зависящие от калибра, орудия,
крутизны и глубины нарезов;
\, = /д//0 — относительный путь снаряда в канале ствола;
Q — ударная вязкость металла ствола, кгс/см2;
^в.ч — наибольший диаметр ведущего пояска сна-
ряда, мм;
s — толщина поверхностного слоя металла ство-
ла, мм;
— температура горения пороха, °C;
®1, — средние скорости газов в горловине каморы за
время движения снаряда по каналу ствола и пе-
риод последействия, соответственно, м/с;
р0 — давление форсирования, кг/см2.
В этой зависимости рекомендуется принимать й2 = &з=1,
—10-3— 1,28 для артиллерийских орудий и 1,4 для стрелкового
£
вооружения. Значения kt и Vt/vK определяются по таблицам,
приведенным в работе [2] в зависимости от Хд, Хн=/оАн, где
XH = /KM-|-0,75d, /км и /о — длина и приведенная длина каморы.
При расчетах следует полагать f— V < и (— ] =0.
\ С/д / \ С/д /
Нетрудно убедиться, что некоторые формулы не только не
дают хороших количественных результатов, но и противоречат
физике явлений. Так например, по формуле Юстрова получает-
ся, что живучесть возрастает с ростом Cq и v0, а по формуле
Линте — с ростом калибра, в то время как практика эксплуа-
тации артиллерийских систем показывает обратное.
В данном учебнике эти зависимости приведены с целью пре-
достеречь начинающих исследователей от пользования ими без
должного критического анализа.
Пример 6.1. Определить живучесть ствола 76-мм пушки,
имеющей следующие основные характеристики: q=6,2 кгс;
ы=1,08кгс, Vq — 680 м/с; ае = 60 кгс/мм2; ав = 100 кгс/мм2.
Решение. 1. Коэффициент веса снаряда
6,2
Сч = ?/ДЗ = ——— =14,1 кгс/дмз.
0,7о^
255
2. Живучесть ствола по формуле Б. В. Орлова
N =
К,
сх^
7-1Q24
14,13-6804,5-762,5
= 8-800 выстр.
3. Живучесть ствола по формуле Линте при по«=п:
„ «о 2^ав 2-7,62-100-9,81
7V = 350 --- ------= 350-----------------
п ае- qv0 60-6,2-680
157 выстр.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Орлова Б. В.,
М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
2. Серебряков М. Е. Внутренняя баллистика, М., Оборонгиз, 1949, 770 с.
3. Чернов Д. К- О выгорании каналов стальных орудий. Издание Артил-
лерийского журнала, С-Петербург, 1912, 13 с.
4. Charbonnier. La Vien Gazeuse. Memorial de L’Artillerie Francaise,
1922, t. 1, f. 4.
5. Gabeaud. Essai sur la Theoric des Resistenses passives dans la Bouche
a Feu. Memorial de L’Artillerie Francaise, 1936, t. XYI, f. 2.
6. Justrow. Teoretische Betragungen uber die Lebensdauer unserer Geschutz.
Minenewerferrohre Gewer — find Pistolenloufe find fiber deren Beziehungen zur
Geschossfurung. Verlag Offence Worte. Charlottenburg, 1923, 4.
7. Linte. Essai d’une Theorie ' de 1’Usure des Bouches a Feu. Memorial
de L’Artillerie Francaise, 1935, t. XIV, f. I.
Глава 7
КАЗЕННИКИ
размещения затвора и
Казенником называют заднюю часть ствола артиллерийско-
го оружия, снабженную гнездом для
предназначенную совместно с за-
пирающим механизмом затвора
для запирания канала ствола во
время выстрела (рис. 7.1).
Конструкция и методы расче-
та казенников развивались по
мере развития конструкции и тео-
рии проектирования стволов.
В стволах первых артиллерий-
ских орудий казенники выполня-
лись как одно целое со стволом.
Впоследствии они изготовлялись
за одно целое с кожухом ствола
(рис. 7.2). В стволах современных
артиллерийских орудий казен-
ники представляют собой отдельные части ствола, непосредст-
венно навинчиваемые на ствол (рис. 7.3) или соединяемые
со стволом при помощи муфты (рис. 7.4).
Опубликованная А. В. Годолиным работа «Сопротивление
орудий отрыву казенной части» (1869 г.) послужила теоретиче-
ской базой разработки
прочных конструкций не
только казенников, но и
стволов.
Дальнейшее развитие
методов расчета казенни-
ков получило в работах
Рис. 7. 2. Казенник, выполненный как од- про* Н Ф Дроздова Во
но целое с кожухом ствола 1 1
втором издании труда
«Сопротивление артилле-
рийских орудий и их устройство» (1929 г.) были изложены тео-
ретические основы расчета орудийных стволов и казенников не
только с поршневыми, но и клиновыми затворами.
9 4425
257
Из теоретических работ, посвященных дальнейшему разви-
тию методов расчета казенников заслуживают внимания извест-
ные работы Э. К- Лармана и Н. И. Безухова (1903—1969).
Рис. 7.4. Навинтной ка-
зенник с муфтой
Рнс. 7.3. Навннтной ка-
зенник:
/—труба; 2—казенник
7. 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
В соответствии с основным назначением к казенникам предъ-
являются следующие требования: казенник совместно с затво-
ром должен обеспечивать надежное запирание канала ствола во
время выстрела; казенник должен быть достаточно жестким и
прочным с тем, чтобы при повышении расчетного давления по-
роховых газов в казеннике не возникали остаточные деформа-
ции; соединение казенника со стволом должно исключать воз-
можность самоотвинчивания казенника, возникновения ударных
нагрузок, а также исключать проворачивание и осевое смеще-
ние трубы ствола во время выстрела; масса казенника должна
быть распределена так, чтобы центр тяжести откатных частей
был по возможности на оси канала ствола. Выполнение послед-
него требования особенно важно для грузовых казенников, при-
меняемых для уравновешивания качающейся части.
Конструкция казенника должна обеспечивать надежное
крепление ствола с противооткатными устройствами.
Конструкция казенника должна быть наиболее простой, без
резких переходов и наличия глубоких вырезов, что обеспечива-
ет технологичность в производстве и снижает вероятность воз-
никновения остаточных деформаций и напряжений в казенни-
ках при их термической обработке.
Материал для казенников должен обладать хорошими упру-
гими и пластическими свойствами, а также необходимой удар-
ной вязкостью, как при нормальных, так и при низких темпе-
ратурах.
258
5
Рис. 7.5. Продоль-
ный разрез грузо-
вого казенника:
/—труба; 2—кожух;
3—казенник;
4—втулка
поршневыми за-
В современных артиллерийских орудиях казенник является
одной из основных частей ствола, стоимость изготовления кото-
рого иногда превосходит стоимость трубы ствола. Поэтому ра-
циональной разработке конструкции казенника следует уделять
особое внимание как с точки зрения обеспечения необходимой
прочности при выстреле, так и технологичности в производстве
и ремонте.
Казенники современных артиллерийских
орудий в зависимости от назначения подраз-
деляют на два вида: силовые и грузовые.
Силовыми называют такие казенники,
которые совместно с затвором обеспечивают
надежное запирание канала ствола во время
выстрела (см. рис. 7. 1).
Подобного вида казенники применяются
в орудиях малого и среднего калибра полевой
артиллерии.
Грузовые казенники главным образом
предназначаются для уравновешивания ка-
чающейся части орудия и соединения ствола
с противооткатными устройствами (рис. 7.5).
Они применяются в орудиях крупного калибра
полевой, корабельной и береговой артилле-
рии.
По устройству казенники подразделяются
на две большие группы: казенники с клино-
выми затворами (см. рис. 7.1) и казенники с
творами (см. рис. 7.3). Казенники с клиновыми затворами при-
меняются в орудиях малого и среднего калибров до 152-мм
включительно, а казенники с поршневыми затворами—в ору-
диях крупного калибра, имеющих картузное заряжание.
По способу соединения с трубой ствола бывают казенники,
выполненные за одно целое с трубой или кожухом ствола (см.
рис. 7.2), навинтные казенники, вращающиеся при навинчива-
нии на трубу или кожух ствола (см. рис. 7.3); навинтные казен-
ники с муфтой (см. рис. 7.4) и ввинтные казенники (см.
рис. 7.6).
Казенники, выполненные как одно целое с трубой или ко-
жухом, компактные и простые по конструкции. Для орудий ма-
лого и среднего калибра изготовление их имеет ряд преиму-
ществ перед съемными казенниками. Недостатком этих казен-
ников является то, что при выходе их из строя возникает необ-
ходимость менять не только казенник, но и трубу, кожух или
весь ствол. Вследствие этого казенники подобной конструкции
находят применение только в орудиях малого калибра.
Навинтные казенники широко применялись до Великой Оте-
чественной войны для орудий среднего и крупного калибров^
9*
239
Необходимость применения нарезки с фиксированным захо-
дом для соединения казенника с трубой или кожухом усложня-
ет производство и сборку этих казенников с трубой. Поэтому
навинтные казенники применяются лишь для некоторых орудий
крупного калибра.
Рис. 7.6. Ввинтной казенник
Наибольшее распространение в настоящее время имеют на-
винтные казенники с муфтой (рис. 7.4). Недостатком этой кон-
струкции казенников является некоторое увеличение поперечных
размеров передней части казенника.
Ввинтные казенники употребляются сравнительно редко и
только для орудий крупного калибра, имеющих поршневые за-
творы. При их применении удается достигнуть некоторого
уменьшения габаритов казенной части ствола.
280
7.2. РАСЧЕТ НАГРУЗКИ
Характер и величина сил, действующих на казенник прн
выстреле, определяется назначением, устройством и конструк-
тивными особенностями казенника и связанных с ним других
частей орудия.
Независимо от индивидуаль-
ных особенностей различных кон-
струкций казенников основными
силами, действующими на казен-
ник (рис. 7.7) являются:
1. Сила, действующая на опор-
ную поверхность казенника под
клин
Р^Р№т^~~(7.1)
Рис. 7.7. Схема сил, действу-
ющих на казенник
где
DK —наибольший диаметр дна каморы;
Q'
/'=—(РКНт —/?) —сила инерции затвора и части казенника, ле-
Qo
жащей сзади расчетного сечения.
2. Сила, действующая на переднюю часть казенника через
его резьбу под ствол или муфту
’ =Р — /
сгт * №.т * к?
nZ>K
Где Рцят
= _0к
к Qo
сила максимального давления пороховых
газов на дно каморы;
(РКИт~Р) —сила инерции казенника.
Силу, действующую на переднюю часть казенника, можно оп-
ределить, рассмотрев силы, приложенные к казеннику со сторо-
ны трубы ствола. В этом случае сила Рстт определяется из вы-
ражения
Ретт — Л + Рек + Rn>
(7.3)
где /т—~(РКнт — Р)~сиЛа инерции трубы ствола в момент,
Оо
отвечающий рт,
Рек — сила давления пороховых газов на скаты .камеры;
PN — продольная составляющая реакции ведущего пояска сна-
ряда;
R — сила сопротивления противооткатных устройств.
261
3. Сила гидравлического сопротивления и инерции откатных,
частей тормоза в момент наибольшего сопротивления откату
/?т=Фт + ^;. (7.4)
g
4. Сила сопротивления накатника и инерции его Откатных
частей в тот же момент времени
Яи=Пт + -^Ч. (7.5)
7.3. РАСЧЕТ НАВИНТНОЙ ЧАСТИ КАЗЕННИКА
Получить строгое аналитическое выражение для определе-
ния расчетных напряжений в навинтной (передней) части ка-
зенника затруднительно из-за сложной конфигурации наружных
поверхностей этих частей казенников и разнообразия их конст-
рукций.
Решение задачи значительно упрощается, если принять сле-
дующие допущения:
поперечное сечение навинтной части казенника имеет ци-
линдрическую форму с внутренним п и наружным радиуса-
ми г2;
сила, действующая на навинтную часть казенника череа
ствол или муфту, распределяется равномерно по площади опор-
ных витков резьбы казенника.
Усилия со стороны витков резьбы ствола или муфты переда-
ются казеннику в виде радиальной силы, действующей в на-
правлении радиуса /ч и касательного усилия, действующего па-
раллельно оси канала ствола z.
Усилия по виткам резьбы казенника распределены равно-
мерно.
Напряжения, возникающие от действия радиальных усилий
и изгиба витков, равномерно распределены по всей длине резь-
бы казенника L.
Принятые допущения позволяют получить расчетные форму-
лы. для определения напряжений, которые дают возможность с
достаточной для практики точностью оценить прочность навинт-
ной части казенника при выстреле.
Напряжения в основании витков резьбы
Рассмотрим опорные поверхности витков резьбы казенника,,
воспринимающие усилия со стороны витков резьбы ствола или
муфты (рис. 7.8).
Сила Рст и реакция N на опорной поверхности витков резьбы
казенника с учетом силы трения fN связаны соотношением
P„=N sin a-]- fN cos а.
262
Из последнего выражения получим
/’ст
N----------------,
sin а + / cos а
(7.6)
где а — угол наклона рабочей грани витков резьбы их осно-
ванию;
/— коэффициент трения между опорными поверхностями
витков.
Радиальное усилие Q, действующее со стороны опорной по-
верхности витков ствола или муфты на опорную поверхность
витков резьбы казенника (см.
7.8), определяется зависи-
мостью
Q = 2V (cos a — f sin а).
Подставляя вместо N зна-
чение, определяемое выраже-
нием (7.6), получим
q Рст (cos а — / sin а)
sin а + / cos а
Заменим коэффициент тре-
ния f тангенсом угла трения q,
Рис. 7. 8. Силы, действующие на
виток резьбы казенника
тогда полное усилие, действую-
щее в направлении радиуса,
будет
Q = PCTctg(a + Q). (7.7)
В практических расчетах угол трения определяется из выраже-
ния
p=arctg/',
где f' = —-----приведенный коэффициент трения скольжения,
sin а
Радиальное напряжение на внутренней поверхности навинт-
ной части казенника
_ Р„ ctg (а + 6)
п 2arxL
(7.8)
Как видно из формулы (7.8), значение ог1, изменяется в за-
висимости от величины а, г и L. При а+2 = 90°, аг=0. При а,
стремящемся к нулю, если пренебречь величиной угла трения Q,
радиальное напряжение будет стремиться к бесконечности, т. е.
<тг= оо.
Помимо напряжений в казеннике, вызываемых радиальным
давлением со стороны опорных витков ствола или муфты, в ос-
263
новании витков резьбы казенника возникают и напряжения от
изгиба витков:
_ М_
Зи— w >
/И = РСТ-^—изгибающий момент;
где цу—2jtriA2n —момент сопротивления витков при изгибе,
б
Окончательно будем иметь
ЗРСТ/
°и=----,
2лг]Л2п
где h — ширина основания витка;
п — число витков.
Если принять hnwL, тогда
________________________ЗРСТ/
п 2nr\L
Суммарное радиальное напряжение, возникающее в основании
витков
•‘=-irMctg(o+0)+Tl
ZJtriL [ Л
или а —-^стОн. (7.9)
rl 2лг1Л k ?
где ан — параметр резьбы навинтной части казенника
aH=ctg(a + Q) + —.
П
Теоретические основы расчета
Методы расчета навинтной части казенников, основанные на
зависимостях курса сопротивления материалов, дают возмож-
ность лишь условно оценивать напряженное состояние и поэто-
му не могут полностью удовлетворить конструктора при разра-
ботке и создании новых образцов артиллерийских орудий.
Наиболее достоверные данные о действительных величинах
напряжений и о распределении их по опасным сечениям могут
дать методы расчета, основанные на применении теории упру-
гости.
При принятых допущениях представляется возможность ис-
пользовать общие уравнения упругого равновесия цилиндра и
получить выражения для определения расчетных напряжений.
На основании принятых допущений навинтную часть казенника
будем рассматривать как тело вращения с симметричным отно-
сительно оси распределением напряжений (рис. 7.9). За ось
264
вращения примем ось z, за начало координат — начало резьбы
казенника.
При такой координатной системе значения всех компонен-
тов напряжений, записанные через перемещения и, w и 6 будут
определяться следующими уравнениями:
ar=2G—— + Х9;
dr
3t=2G —4-Х8;
Г
a =2G —4-Х9;
z dz 1
(7.10)
• - n(dw I du\
ZT \ dr dz/
где G — модуль упругости при сдвиге;
н — перемещение в направлении радиуса г;
w — перемещение в направлении оси z;
2ia
Х=—2— О — коэффициент Ляме;
I — 2ц
9=^i + -объемное
dr г dz
(7.11)
расширение.
Рис. 7.9. Расчетная схема передней части казенника:
а—продольное сечение; б—поперечное сечение
Статические уравнения имеют вид
даг । dvzr । °г — «о q
dr dz г
&az । dprz । trz q
dz dr r
(7. 12)
265
После подстановки в уравнения (7.12) уравнений (7.10) и (7.11)
будем иметь:
4 ( д2ц I 1 ди и
\ dr2 г dr г2
f d2u 1 da , d2w \ . d2w__ d2a 1 dw I du____q ...
\drdz r dz dr2) dr2 drdz r dr r dz
. d2w \
drdz /
^L+^ = 0; (7. 13)
drdz dz2 , ’
Задача по определению напряжений сводится к нахождению
двух функций и и w, которые одновременно должны удовлетво-
рять дифференциальным уравнениям равновесия (7.13) и (7.14)
и граничным условиям на поверхностях навинтной части казен-
ника.
Уравнения совместности (7.13) и (7.14) и граничные условия
будут удовлетворены, если значения перемещений будут опре-
деляться следующими уравнениями
11 = cyrz с2г — z — с^г In г;
г
(7. 15)
W =— c^z In r-j-c5z2 c^z c7 In r c8
3
r2,
(7. 16)
где c2, ..., cs — постоянные интегрирования, которые нахо-
дятся из граничных условий на внутренней и наружных поверх-
ностях навинтной части казенника.
Принимая во внимание, что в практических расчетах объ-
емным расширением 0 можно пренебречь, физические уравне-
ния с достаточной точностью могут быть записаны так
а = 20—,
dr
dw
а =20---
z dz
az=2O — ;
Г
(7. 17)
_ । du
т2Г—(j । —р -—
\ dr dz
Заменим в формулах (7.17) значения перемещений с по-
мощью (7.15) и (7.16), получим
ar=20lc1z4-c2---Z — с. (14- In г)
L г2 J
az=2O + z — с41пг| ;
L г2 J
аг = 2G (4- In г + 2r6z сЧ ;
\ о j
*«=0^-—2(С1 + 2с5)г+ с-з + <?7 1 .
L <> г г J j
(7. 18)
266
При ранее принятых допущениях выражения для определе-
ния постоянных интегрирования найдутся из следующих гранич-
ных условий.
На внутренней поверхности навинтной части казенника при
г = П
L
\a-dz =-----(7.19)
J т 2лг;
О
Подставив в левую часть уравнения (7.19) значение аг, оп-
ределяемые системой уравнений (7.18), окончательно будем
иметь
+ . (7.20)
На наружной поверхности казенника при г=Гг значение ог
не зависит от г и равно нулю, что возможно при следующих
двух условиях
с2 — (1пг2+ 1)с'4=0.
В основании винтов резьбы казенника от продольной силы
Рст возникают напряжения среза х1Т- Тогда аналогично уравне-
нию (7.19) можем записать
L
\ Xzrdz=-^~
j ZT 2лп
о
Подставив значение xzr, определяемое (7.18), в последнее вы-
ражение, найдем
i
\ — — 2 (g-, -J- 2сд) Гд 4- -3 ± С7 clz = -^_ .
о
После интегрирования получим
3 ri
с3 + с7
Р ст
2nrfiL
На наружной поверхности при г=г2 и любых значениях z
тгг = 0. Поэтому при г=г2 с4=0,
^Ь£7_2(с1 + 2Сб)г2=0.
Г2
267
На внутренней поверхности навинтной части казенника пр»
г=гг и z~0 sz = 0, что позволяет получить дополнительное
уравнение
Ac, In ^4-^=0.
О
Совместное решение полученных уравнений дает возмож-
ность получить следующие значения постоянных интегрирова-
ния:
С'2 — С, -— — Oj
г — Рстг1ан .
1 2ябА2(/-2—Г1) ’
Р С1Г1Г 2<1н
Сз 2яО ’
Л ________Рст__________Рстг 1«н____ .
8 8nGL(r| — rl) 4nGL2(^—rl) ’
с __ P^r2________________РстП^ан
1 4aQL(r^—г,) 2nGL (rj —ri)
Расчетные формулы
При найденных значениях постоянных интегрирования пос-
ле подстановки их в выражения системы уравнений (7.18) по-
лучим следующие расчетные формулы:
•РстГ1ан (гз—г2) z
' 2л (г2-г?) А2 г2
РсТпан (rj + f2) z
2л (г^—г2) Л2Г2
_ Рст(г1-Г2)
2л(г2-г2) Lr ’
(7.21)
(7.22)
(7.23)
(7.24)
Формулы (7.21) — (7.24) полностью удовлетворяют гранич-
ным условиям на внутренней и наружной поверхностях навинт-
ной части казенника. Из рассмотрения этих формул видно, что
значения напряжений уменьшаются с увеличением г и уменьше-
нием z.
Максимальные значения напряжений находятся на внутрен-
ней поверхности, т. е. при r = rj и z — L. Эти напряжения необ-
268
ходимы для расчета навинтной части казенника. Их величины
вычисляются по формулам
Рс1«н .
2лг1Л
Per (г2 + г1) ан
2ЛГ; (г2 — Г?) L
* ст
2лг1Д
(7.21')
(7.22')
(7.23')
(7.24')
Окончательные выводы, о прочности навинтной части казен-
ника необходимо делать на основании сравнения предела про-
порциональности металла казенника с приведенным напряже-
нием, определяемым по теории энергии формоизменения:
> = ~ - 3Pr + ‘^zr i7'25)
На основании обобщения опыта эксплуатации конструкций
казенников, оправдавших себя во время Великой Отечественной
войны, коэффициенты запасов прочности могут быть приняты
Яр
П =-----
®пр
•— для казенников, непосредственно навинчиваемых на
ствол, и
п= —>1,2
“пр , ,
— для казенников, соединяемых с трубой ствола с помощью
муфты.
Упрощенный расчет навинтной части
Проверочный расчет навинтной части казенника произво-
дится на отрыв без учета влияния распирающего Действия вит-
ков резьбы ствола или муфты. Опасным сечением считается
наименьшее из поперечных сечений, проходящее, как правило,
по канавке для выхода резца.
Расчетное напряжение на отрыв определяется
269
Приведенное напряжение
• (7.26)
ЗР
где т=—2--------напряжение среза при соединении казен-
2jtr
ника со стволом при помощи муфты и
v-------.
ЯГ]/.
при навинчивании казенника на ствол.
Коэффициент запаса прочности принимается от 3 до 4 при
оценке прочности казенника по пределу пропорциональности.
Подобный метод расчета не характеризует действительное
напряженное состояние навинтной части казенника, так как рас-
чет основан на предположении однородного напряженного сос-
тояния. Поэтому полученные расчетные напряжения не могут
служить в качестве надежных критериев прочности, а упрощен-
ный расчет вследствие этого носит условный и сравнительный
характер.
Несовершенство упрощенного расчета подтверждалось при
боевой эксплуатации. Так, например, в казенниках некоторых
артиллерийских орудий, несмотря на многократные коэффици-
енты запаса прочности, возникали недопустимые деформации,
нередко приводившие к выходу казенников из строя.
7.4. РАСЧЕТ КАЗЕННИКОВ С КЛИНОВЫМИ ЗАТВОРАМИ
В стволах современных артиллерийских орудий казенники
с клиновыми затворами имеют перемычки, что является рацио-
нальным конструктивным и эксплуатационным мероприятиями,
так как при этом уменьшается изгиб и облегчается заряжание.
Наличие перемычки с одной стороны частично уменьшает из-
гибающий момент, а с другой — вызывает поворот сечения щек
в плоскости, перпендикулярной оси "канала ствола.
Теоретические и экспериментальные исследования, проведен-
ные на натурных образцах, показывают, что наиболее напря-
женным элементом затворной части казенника является пеое-
мычка.
Выполненные исследования также указали на возможность
с приемлемой для практики точностью при оценке прочности за-
творной части казенников последнюю уподобить раме, а для ее
расчета применить метод деформаций.
Распределение усилий по опорной поверхности казенника под клии
При рассмотрении затворной части казенников с клиновыми
затворами как рамы возникает необходимость в определении
270
усилий, действующих на элементы опорной поверхности казен-
ника под клин.
Значения напряжений и их распределение в расчетных сече-
ниях затворной части казенника зависят как от конструкции
казенника, так и от затвора. Эти конструктивные особенности
определяют целичину и характер распределения усилий, дейст-
вующих со стороны опорной поверхности клина на опоры и пе-
ремычку казенника.
Различные условия контакта клина с казенником вызывают
неодинаковые деформации опорных поверхностей и предопреде-
ляют характер распределения усилий, действующих на казен-
ник. Начальный процесс деформации клина независимо от вида
опорной поверхности его на казенник отвечает характеру дефор-
мации абсолютно жесткого тела. По мере увеличения деформа-
ции клин все более приобретает свойства тела конечной жест-
кости. Поэтому при строгом решении задачи в общем виде оп-
ределение усилий представляет собой задачу статически неоп-
ределимую.
Для упрощения решения задачи примем следующие допу-
щения:
клин представляет собой абсолютно жесткую прямоугольную
плиту, нагруженную сосредоточенной силой Рк и свободно ле-
жащую на опорах и перемычке казенника;
клин опирается на казенник по всей опорной поверхности
соприкосновения клина и казенника;
удельные опорные реакции q'Q, q’Q и qr со стороны опор и пе-
ремычки казенника на клин являются равномерно распределен--
ными.
‘На рис. 7.10 приведена расчетная схема для определения
усилий, действующих на опоры и перемычку казенника.
На основании принятых допущений равнодействующие равно-
мерно распределенных реактивных удельных усилий можно рас-
сматривать как сосредоточенные реакции, приложенные к цент-
рам тяжести площадей боковых опор и перемычки казенника
(рис. 7.11).
Полагая, что силы лежат в плоскости симметрии клина, за-
пишем условия его равновесия. При составлении уравнения сил
за ось возьмем прямую, проходящую через точку приложения
силы Рк и перпендикулярную плоскости чертежа. На основании
принятых допущений, без больших погрешностей для расчетов,
величины равнодействующих реакций со стороны опор клина на
казенник можно принять равными. Тогда условие равновесия
клина запишется в следующем виде:
7И0—2Рат — Ргп = 0,
271
где п — расстояние от оси канала ствола до центра тяжести
площади соприкосновения клина с перемычкой казен-
ника;
т — наибольшее расстояние от оси канала ствола до центра
тяжести площади контакта с опорами казенника.
Рис. 7. 10. Расчетная схема для определения уси-
лий, действующих на опоры н перемычку казен-
ника:
Рис. 7. 11. Схема опорной
поверхности контакта
клина с казенником
а—пространственная схема сил; б—плоская схема сил
Совместное решение уравнения равновесия дает следующие
выражения для определения усилий, действующих на опоры и
перемычку казенника.
Р9=- РкП - ;
2(т + п)
(7.27)
Р
1 т + п
(7. 28)
Полученные формулы для определения усилий Ро и Pi явля-
ются весьма простыми, однако в связи с большой условностью
принятой расчетной схемы для решения сложной контактной за-
дачи они являются недостаточно точными.
Принятые допущения и расчетная схема
Сложность конфигурации и индивидуальная особенность
конструкции клиновой части казенников различных орудий не
позволяет принять такую расчетную схему, которая совершенно
точно отражала бы все многообразие существующих конструк-
ций казенников с клиновыми затворами. Поэтому для инженер-
ной практики расчета примем ряд допущений как в отношении
действующих на казенник сил, так и к выбору расчетной схемы,
которая могла бы с приемлемой для практики точностью послу-
272
жить основой для большинства из существующих конструкций
казенников.
Точность расчета будет зависеть от степени приближения
расчетной схемы к реальной конструкции. Однако не следует
стремится к излишнему уточнению расчетной схемы, которая не-
избежно приведет к усложнению расчета и вследствие этого по-
теряет прикладное значение.
Для решения задачи по определению напряжений в кли-
новой части казенника выберем основную систему (рис. 7.12).
Рис. 7.12. Заданная и основная системы:
а—расчетная схема; б—основная система
В общем случае для решения трижды статически неопреде-
лимой задачи примем следующие допущения:
направление действия равнодействующих сил Pi совпадает с
нейтральными осями щек казенника; силами трения на опорах
казенника под клин f0P0, наличие которых противодействует из-
гибу щек и уменьшает растягивающую силу в перемычке, пре-
небрегаем, что равносильно увеличению коэффициента запаса
прочности.
При таких допущениях в общем случае клиновую часть ка-
зенника будем рассматривать как раму с неодинаковой жестко-
стью щек, защемленных в передней поперечине казенника, и под-
вергнутую действию двух сосредоточенных и равных по величи-
не сил Ро, приложенных к опорам казенника, и равномерно рас-
» Pi
пределеннои по перемычке нагрузки q=—
л
273
Равнодействующую силу давления со стороны клина на пе-
ремычку Pi по правилам статики перенесем на нейтральную ось
условной рамы с присоединением пары
/И' — Р —______-
вращающей щеки казенника в полости xoz.
На основании принципа независимости действия сил напря-
жения от кручения будем определять независимо от изгиба и
растяжения. При этом условии величина крутящего момента
ЛГкр от действия продольной силы N, возникающей из-за вне-
центренного положения перемычки и вызывающей кручение щек
в полости хоу, найдется из выражения
. (7.29)
Изгибающий момент Му в полости хоу и поперечная сила Qx-
вызывается разностью прогибов в соединении щек и опор казен-
ника в вертикальной плоскости.
В связи с тем, что жесткость опор и щек в вертикальной
плоскости для всех казенников во много раз превосходит жест-
кости при изгибе и кручении в горизонтальной плоскости, то
повороты их будут малы по сравнению с углами поворота этих:
элементов в плоскости yoz.
На основании этих соображений без больших погрешностей
в расчете значения Му и Qx, а также и АГ при раскрытии ста-
тической неопределенности можно пренебречь, что значительно
упрощает решение задачи.
Канонические уравнения и их решение
Для определения неизвестных N, Q и М, направления кото-
рых показаны на рис. 7.12, составим канонические уравнения
^Bii + 7MBi2 + Q8i3+Alp = O;
Ж31 + М822 + (Аз+д2р = 0;
^з1 + Ж2 + С8зз+ Д2р=0-
(7.30)
Канонические уравнения отвечают общему случаю и представ-
ляют собой три уравнения с тремя неизвестными. Решение урав-
нений сводится к определению коэффициентов при неизвестных
и свободных членах. В зависимости от конструктивных особен-
ностей казенников и условий их нагружения могут иметь место
различные варианты расчета. Для большинства казенников сов-
ременных артиллерийских орудий методы расчета будут являть-
274
ся частными случаями приведенного решения в общем виде.
Поэтому для определения коэффициентов при неизвестных и
свободных членов рассмотрим
конкретные условия расчета ка-
зенников, имеющих наибольшее
распространение в существующих
стволах артиллерийских орудий:
1. Большинство казенников
орудий наземной и зенитной ар- -
тиллерии являются симметрич-
ными и имеют одинаковые мо-
менты инерции щек 1е. Практи-
чески для упрощения расчета
также можно моменты инерции
щек принимать одинаковыми и
в казенниках орудий танков.
При одинаковых значениях
моментов инерции щек выраже-
ния для определения коэффициентов при неизвестных
ных членов будут записаны в таком виде
z
Рис. 7. 13. Основные размеры
клиновой части казенника
и свобод-
213 e(H-hy .
3EIe ' 20 Г K
EIe \ Ih
312 = 521=-*i- ;
12 21 EIe
Д1₽ EIe
__2_Poy_
Bl,
^зз~^1з = ^з1~ Дзр~0.
«и
^22
У_
2
Pl
8EIe\
In
! X3~rf3
6
(7.31)
0
Л)/ ’
J
В приведенных выражениях введены
тельные обозначения (рис. 7.13):
длина щек расчетной рамы казенника
следующие
дополни-
г=£-Т;
ширина расчетной рамы казенника
где а — толщина щеки казенника;
275
плечо действия силы Ро
а + е
У = —т— ,
* 2
где b — ширина опоры казенника;
момент инерции щек казенника
. _ На3
12 ’
где Н— высота щеки казенника;
моменты инерции опоры казенника
, ~ ну
°-----------------------------ЙГ ’
моменты инерции перемычки
12 ’
(7. 32)
момент инерции щеки на кручение
I kvHa,\
где £1 — числовой коэффициент, зависящий от отношения Н/а.
Канонические уравнения примут вид
Ж! + ^&2 + Д1Р = 0;
Л^21 + Ж>2-]-д2р=0.
Значения коэффициентов при неизвестных и свободных чле-
нов дают возможность решить канонические уравнения отно-
сительно N и М и определить их значения по формулам
N 812Л2р— 822^1р
S11S22— 812
__ 821Д1р—8цД2р
811822— 812
2. На практике встречаются конструкции казенников, в ко-
торых клин передает усилия казеннику только через его опо-
ры. Применительно к расчету таких казенников внешняя нагруз-
ка будет состоять из двух равных сосредоточенных сил Pq. Тог-
да применительно к этому случаю, а также при одинаковых
моментах инерции щек 1е выражения для определения свобод-
ных членов упрощаются:
lp EI
_______‘2Р<>У (1 । У I? \
Е1е Г 1 2 TJ-
(7.33)
276
Формулы для определения неизвестных N и Mlt приведен-
ные в первом варианте расчета, при условии соответствующей
замены свободных членов, определяемых по формуле (7.33),
будут применимы и к данному варианту расчета.
Большинство конструкций казенников с клиновыми затвора-
ми в орудиях наземной и зенитной артиллерии отвечают пер-
вому варианту расчета.
Расчетные напряжения
Найденные значения неизвестных позволяют определить рас-
четные моменты и построить их эпюры. Величина результи-
Рнс. 7.14. Расчетные сечения казенника
рующего момента находится алгебраическим сложением момен-
тов от действующей нагрузки, неизвестных сил и моментов, т. е.
р = Мо+Мч + < + NM,,
где 2Ир — расчетный результирующий момент;
Мо — момент от силы Ро',
Mq — момент от распределенной нагрузки <?;
Ми и N— момент и растягивающая сила, вызванные ре-
__ акциями связи в перемычке;
М1 — момент от единичной силы N.
В общем случае при расчете казенника с клиновыми затво-
рами необходимо оценивать прочность основных сечений, пока-
занных на рис. 7, 14, в том числе в сечении II, проходящем по-
заданному винту резьбы, как определяющего прочность навинт-
ной части казенника.
Максимальные значения напряжений ц расчетных сечениях
затворной части казенника определяются следующими форму-
лами:
277
в сечении II—II
N Ми
в?----- Ч---«
S2 - 1Г2 ’
тде S2 — площадь сечения перемычки;
= — момент сопротивления сечения.
В сечении III—III
п N , Л43
•$2mln
где S2min— наименьшая площадь сёчения перемычки;
М3 — изгибающий момент, действующий в этом сечении,
M3=Ma—Mq
у
или М3=Ми — у qydy,
о
^2 min — наименьший момент сопротивления сечения.
В большинстве случаев ослабленное сечение по перемычке
•будет проходить по месту расположения кривошипа. В сечениях
по щекам казенника напряжения от растяжения и изгиба
2S4 - W4
где Mp4 — результирующий момент в рассматриваемом сечении
Напряжение кручения
Мкр
^Кр
где Мкр — крутящий момент, определяемый формулой (7. 29);
№кр—момент сопротивления щеки при кручении;
WKp=k2Ha?;
k2 — числовой коэффициент, зависящий от отношения
Ща приводится в курсах сопротивления материа-
лов.
Приведенные напряжения (
Опоры казенника необходимо проверить на изгиб, срез и смятие.
278
Напряжение изгиба
где — результирующий изгибающий мо-
мент в рассматриваемом сечении.
Здесь 7И0—момент от силы А;
Л4И — неизвестный изгибающий момент;
у
Мч = I qydy — момент от распределенной нагрузки
б по перемычке.
Напряжение среза
4S0 ’
где So — площадь среза.
Приведенные напряжения
апр= /°4 + Зг2.
Напряжение смятия в опорах казенника и опорах клина про-
веряется по наименьшей из площадей опор, подвергнутой дейст-
вию наибольшей силы. Практически наибольшее напряжение
имеет опорная поверхность клина по перемычке и правой опоре
казенника, напряжения смятия в которых
по наименьшей площади одной из опоры казенника и
а' =^-
CM Q
°см.п
по перемычке казенника.
Коэффициенты запасов прочности при расчете по изложенной
методике не должны быть меньше единицы при оценке прочно-
сти казенника по пределу пропорциональности.
Упрощенный расчет клиновой части
Проверочный расчет клиновой части казенников проводится
при следующих основных предположениях.
Сила давления пороховых газов со стороны клина на опор-
ную поверхность казенника передается в виде двух сосредото-
ченных сил, приложенных к опорам казенника (рис. 7. 15).
Перемычка, соединяющая опоры, отсутствует, поэтому ее уча-
стием в сопротивлении изгибу опор и щек казенника пренебре-
гают.
279
Рис. 7.15. Расчетная схема
при проверочном расчете ка-
зенника
Щеки казенника работают только на растяжение и изгиб,
опоры клина на изгиб, срез и смятие.
При этих допущениях ведется расчет прочности щек и опор
казенника по формулам, известным из курса строительной меха-
ники.
При оценке прочности щек казен-
ника определяются напряжения,
вызванные совместным действием
растяжения и изгиба
। Рк М
апр— — 2S[a ± W ’
где — наименьшая площадь по-
перечного сечения щеки казенника;
2 2’ 6
Коэффициент запаса прочности при
этом не должен быть меньше 1,5 при
оценке прочности по пределу пропор-
циональности. Оценка прочности
опор казенника производится также по напряжениям изгиба
Ми Рк
аи=~^, среза и смятия
IT 2S
Приведенное напряжение
Напряжение смятия находится по наименьшей из площадей
контакта клина с опорной поверхностью казенника под клин,
при этом
где SCm — наименьшая из площадей опоры клина с казенником.
Коэффициент запаса прочности при оценке напряженного со-
стояния опор должен находиться в пределах 1,5...2,0.
7. 5. РАСЧЕТ КАЗЕННИКОВ
С ПОРШНЕВЫМИ ЗАТВОРАМИ
Общие сведения
Теоретические исследования, подтвержденные долголетней
эксплуатацией артиллерийских орудий с поршневыми затвора-
ми, показывают, что наиболее нагруженной частью таких казен-
ников является поршневая часть.
Имевшиеся случаи разрушения поршневой части казенников
объясняются прежде всего тем, что силы, действующие через
280
поршень затвора на нарезные секторы поршневого гнезда, вызы-
вают в последних сложное объемно-напряженное состояние,
главную роль в котором играют окружные и касательные напря-
жения. Установлено, что в поперечном сечении, проходящем по
первому витку нарезки, возникают максимальные деформации,
которые делают это сечение наиболее опасным. Особенностью
напряженного состояния казенников с поршневыми затворами
является то, что затворная часть их при наличии треугольной на-
резки подвергается действию распирающих усилий, представля-
ющих собой секторально приложенную нагрузку. Возникающие
при этом изгибные напряжения в значительной степени оказы-
вают влияние на общее напряженное состояние поршневой части
казенника.
Приведенное ниже решение задачи по определению напряже-
ний, вызываемых распирающим действием витков резьбы порш-
ня затвора, выполнено с учетом обжатия волокон и в предполо-
жении отсутствия осевых и касательных усилий, которые для
полной оценки напряженного состояния поршневой части казен-
ника могут быть определены независимо.
Напряжения от распирающего действия
поршня затвора
При решении задачи исходили из следующих допущений:
1. Поперечные сечения казенника имеют круглую форму, т. е.
задача сводится к определению напряжений в круглом толсто-
стенном кольце прямоугольного сечения, находящемся под дей-
ствием внутреннего секторального давления
4=
Рп
ЯГя1п
ctg(a + e),
где Рп — сила, действующая через поршень на витки резьбы
поршневого гнезда казенника, определяемая по фор-
муле (7. 1);
гн — наружный радиус резьбы поршневого гнезда;
/п—длина резьбы поршневой части казенника;
a — угол при основании витка нарезки.
При учете неравномерности распределения нагрузки по вит-
кам для первого витка резьбы поршневого гнезда можно запи-
сать
Я
ЗР„
2лгл1п
Ctg(a + e).
2. Секторальное давление нормально и равномерно распреде-
лено по внутренней поверхности двух секторов с центральными
углами, равными 2<р каждый (рис. 7. 16).
3. Радиальные напряжения, передаваемые от секторальной
нагрузки, по толще кольца распределяются по закону треуголь-
281
ника, т. е. радиальное напряжение в слоях нагруженных секто-
ров меняется линейно и убывает от <jri — —<7 на внутренней по-
верхности до о"г2=0 на наружной.
Задача нахождения закона распределения напряжений по се-
чениям замкнутого кольца с учетом обжатия волокон является
дважды статически неопределимой.
Рис. 7.16. Заданная система
Для определения неизвестных N и М составим два уравнения
деформации и будем рассматривать толстостенное кольцо как
статически неопределимый замкнутый контур.
Разрежем кольцо по вертикальному диаметру АА (рис. 7. 16).
Действие нижней части на верхнюю заменим изгибающей парой
сил М и продольной силой N (рис. 7. 17). Применительно к вы-
бранной расчетной схеме решение задачи упрощается, так как
Рис. 7. 17. Основная система
поперечная сила Q в сечении АА может быть принята равной
нулю. При этих условиях продольная сила N найдется из урав-
нения равновесия
NA=qrs>m®. (7.34)
Для определения величины изгибающего момента МА необхо-
димо составить одно уравнение деформации. Зная величины NA
и МА, представляется возможным определить величины про-
дольных сил и изгибающих моментов в произвольных сечениях
282
и тем самым найти напряжения, используя известную формулу
из теории кривого бруса,
N , М , М R
а =---------------у
S 1 SR Г R + y
(7. 35)
где S—lh — площадь поперечного сечения коль-
ца единичной ширины;
h=r2—1\ — толщина кольца;
R — радиус кривизны нейтрального
слоя;
/1= 17?о р?01п 2^°+ ~ — приведенный момент инерции попе-
\ 2R0—h ) речного сечения кольца;
Ro= - -------радиус средней линии.
Для упрощения расчета выразим Г через обычный момент
Ш .х
инерции прямоугольного сечения /= —- и коэффициент а
откуда
(7.36)
Из формулы (7. 36) видно, что коэффициент а зависит от от-
ношения RJh.
Половину кольца (см. рис. 7. 17) примем за основную систе-
му, которая подвержена изгибу от переменного (по сечению)
момента М и растяжению от переменной по его длине продоль-
ной силы N. Кроме того, кольцо испытывает поперечное обжа-
тие волокон в зоне приложенного внутреннего секторального
давления q. При выбранной основной системе кольцевые сече-
ния полукольца получили возможность взаимного поворота.
Аналитической записью условия отсутствия взаимного пово-
рота под действием нагрузки и моментов с учетом обжатия воло-
кон будет уравнение деформации
Д1 “Ь Дг— О,
где Ai — угол поворота сечений от нагрузки q, уравновешенной
моментами М и силами N;
Аг — угол поворота сечений, вызванный обжатием волокон
кольца той же нагрузкой.
283
Угол поворота сечений для кривого бруса от действия момен-
та и продольной силы найдем по формуле
£S/?0+ ESR2^ ЕГ ) ’ ( • )
Для решения интеграла необходимо подставить в формулу
(7. 37) выражения для продольной силы У и изгибающего мо-
мента М по участкам нагруженных контуров АВ и ВС и учесть
поворот сечения Дг от обжатия волокон. Полный угол поворота
от обжатия волокон, получающийся от секторального внутренне-
го давления, имеющегося на участке ВВ, найдется по формуле
|Л
Д2=-<7^<Р-
Окончательно формулы для определения изгибающего момен-
та и продольной силы в сечении АА, выраженные через заданную
интенсивность нагрузки q, будут иметь вид
где
’к=гт(1-^): ”»=w
\ Л J
Для поперечного сечения кольца СС (см. рис. 7. 16), состав-
ляющего угол р=л/2 по отношению к сечению АА, значения
для N и М определяются из выражений
где
П = (/2- 1) По; П' — Гп!4-2(1--Ц Т]о.
Для удобства расчетов значения коэффициентов по, п<Л И и jf ПРН
ц=0,3 2ф=л/2 приведены в табл. 7. 1.
Таблица 7.1
Ro/h Ио Ио И Y R0/h По По И и'
0,75 0,236 —0,181 0,033 0,058 2,0 0,530 -0,164 0,220 0,147
1,0 0,354 -0,120 0,145 0,067 2,25 0,550 -0,168 0,228 0,154
1,25 0,424 -0,144 0,176 0,107 2,50 0,566 -0,171 0,234 0,160
1,50 0,471 —0,153 0,195 0,125 2,75 0,579 -0,174 0,240 0,165
1,75 0,505 -0,159 0,210 0,137 3,0 0,590 -0,177 0,244 0,168
284
Наибольший по абсолютной величине изгибающий момент
для сечений, проходящих через середины нагруженных секторов,
будет в сечениях СС. Зная величины продольной силы N и изги-
бающего момента М для любого сечения, нетрудно найти и ве-
личины нормальных окружных напряжений сь, пользуясь фор-
мулой (7. 35):
N- , М , М R
^х — 1”' —
S SAJ /' R±y
где N = x\qR-,
M = T\'qR2
для сечения СС и
N=4>qRv
A4 = f^qR2
(± У),
(7.33)
(7.39)
(7.40)
(7-41)
для сечения АА.
При определении напряжений
необходимо рассматривать толсто-
стенное кольцо, вырезанное из порш-
невого гнезда казенника двумя се-
чениями, отстоящими друг от друга
на расстоянии, равном единице, при
выражении всех прочих величин
в сантиметрах.
Заметим, что толщина одной из
стенок поршневой части казенника
ослаблена вследствии наличия вы-
А
Рис. 7. 18. Схема определе-
ния расчетных радиусов ка-
зенника с поршневым за-
твором
реза под проушину рамы затвора. Поэтому при практических
расчетах фигурное очертание указанного сечения необходимо
заменить эквивалентным кольцом с внутренним радиусом, рав-
ным наружному радиусу резьбы под поршень, а толщину стенок
кольца принимать равной средней толщине стенок. Например,
для определения напряжения в сечениях СС поперечное сечение
казенника заменяется кольцом с внутренним радиусом Ri и на-
ружным
О __Ri max + Ri mtn
A2
2
а для определения напряжения в сечении АА сечение казенника
•следует уподобить кольцу, у которого внутренний радиус 7?i,
а наружный радиус равен наименьшему из двух возможных зна-
чений /?2 (рис. 7. 18).
Касательные и осевые напряжения
Для оценки напряженного состояния поршневой части казен-
ника, помимо окружных и радиальных, необходимо определить
касательные и осевые напряжения
285
Наибольшие значения касательных напряжений для первого
витка резьбы поршневого гнезда могут быть найдены по фор-
муле
т - ЗР"
z 2nr-[lt
(7.42)'
Для определения осевых напряжений оценим влияние глад-
ких секторов на распределение осевых напряжений. Учет влия-
ния гладких секторов на величину перемещений будем вести
применительно к двухсекторным поршневым затворам.
Рис. 7. 19. Осевые деформации внутренней поверхности
поршневого гнезда казенника
На рис. 7. 19, б схематично изображена развернутая на пло-
скость внутренняя поверхность поршневой части казенника с
двумя гладкими и двумя нарезными секторами, условно состоя-
щая из одного витка.
Рассмотрим деформацию в направлении оси поршневого,
гнезда. Деформация в осевом направлении является функцией
координат z, г и угла р. Угол р будем отсчитывать от мериди-
альной плоскости, проведенной через середины нарезных секто-
ров, например, от меридиальной плоскости, проходящей через
середину нарезного сектора в точке О.
При сплошной нарезке сила, действующая со стороны витка
поршня на виток поршневого гнезда, вызовет перемещение осно-
вания витка из первоначального положения abed в положение
a'b'c'd' (рис. 7. 19, б).
При наличии гладких секторов последние будут стремится
остаться в положении Ьс и ad, занимаемом ими до выстрела, но
увлекаются нарезными секторами.
В результате деформации поперечное сечение поршневого
гнезда с наличием гладких и нарезных секторов примет синусои-
дальную форму АВСД.
286
При таком физическом представлении явлений деформации
будут максимальными в средней части нарезных секторов и ми-
нимальными по срединам гладких.
Из рассмотренного следует, что осевые деформации поршне-
вой части казенника будут равны и максимальны при углах 0,
равных 0, л и 2л, равны и минимальны — при 0 = — и 8 =—
л 3 52
и равны средним значениям при углах 0, равных — , — л, — л
7
и — л. На основании рассмотренного для определения осевых
4
напряжений могут быть рекомендованы следующие формулы:
д — П
Z 2л(^-г?)
для середины нарезных секторов и
_ Рп
(7.43)
(7.44)
для середины гладких секторов.
Окончательную оценку прочности поршневой части казенни-
ка необходимо делать на основании сравнения приведенного
напряжения, определяемого по теории энергии формоизменения
(7.25), с пределом пропорциональности металла казенника.
7.6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ КАЗЕННИКА
С применением более совершенных методов оценки прочно-
сти казенников возникает необходимость в исследовании их ди-
намической прочности.
Эта задача заключается в определении форм главных коле-
баний, которые получают элементы казенников от действия на
них внешних нагрузок. Формы колебаний казенников определя-
ются их конструкцией.
Казенники, выведенные из своего положения равновесия, по-
лучают колебательное движение, являющееся суммой простых
гармонических колебательных движений, которые определяются
условиями работы элементов казенника и его связями.
Элементы казенников с клиновыми затворами независимо от
условий их связи со стволом и особенности конструкции имеют
следующие основные виды колебаний:
продольные колебания, при которых поперечные се-
чения казенника получают поступательное перемещение вдоль
оси канала ствола;
287
поперечные колебания в горизонтальной
плоскости, вызываемые деформациями изгиба элементов в
той же плоскости;
поперечные колебания, происходящие в направлении
изгиба щек в вертикальной плоскости;
крутильные колебания щек, при которых попереч-
ные сечения щек получают вращательные перемещения около их
нейтральных осей;
колебания кручения опор казенника под клин и
перемычку, при которых прямоугольные сечения опор и перемыч-
ки получают вращательные перемещения около своих нейтраль-
ных осей;
радиальные и осевые колебания передней части казен-
ника, навинчиваемой на ствол.
Помимо перечисленных основных видов колебаний элементов
казенников с клиновыми затворами, задние части казенников с
поршневыми затворами будут подвергнуты изгибным коле-
баниям.
Все эти виды колебаний.элементов казенников находятся во
взаимосвязи друг с другом и будут возбуждать колебания вида,
отличного от основной формы колебаний исследуемого элемен-
та. Так, например, продольные колебания щек казенника
будут сопровождаться поперечными и крутильными колеба-
ниями.
Анализ условий работы казенников с клиновыми и поршне-
выми затворами позволяет установить наибольшие значения и
основные направления деформаций их элементов, а это дает оп-
ределяющее указание на выбор основных форм колебаний эле-
ментов казенников.
Основными видами колебаний казенников являются:
продольные и поперечные (изгибные) колебания задних ча-
стей казенников с клиновыми затворами;
осевые и радиальные колебания передних частей казенников.
Эти колебания отвечают основным деформациям элементов ка-
зенника и имеют наинизшие значения частот и, следовательно,
определяют динамическую прочность казенников.
Наибольшие значения динамического коэффициента приме-
нительно к этим двум видам колебаний не превосходит 1,05. По-
этому в инженерной практике расчета действующие на казенник
нагрузки относят к категории статических сил и расчет казенни-
ков на прочность производят статическими методами, исправляя
погрешности расчета путем соответствующего повышения коэф-
фициента запаса прочности.
7.7. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 7.1. Произвести полный расчет казенника с клиновым затвором
и расчет задней части казенника с поршневым затвором.
288
1. Расчет казенника с клиновым затвором .
Исходные данные для расчета
Максимальное давление пороховых газов
при нормальном заряде
при усиленном заряде
Площадь поперечного сечения канала ствола
Площадь поперечного сечения дна каморы
Относительный путь снаряда по каналу
Коэффициент уширения каморы
Вес заряда
Вес снаряда
Вес трубы ствола
Угол наклона нарезов ствола
Вес откатных частей
Длина нарезной передней части казенника
Наружный радиус резьбы казенника
Минимальный наружный радиус
Глубина резьбы
Ширина основания витка
Угол наклона рабочей грани
Угол трения
Длина клиновой части казенника
Ширина казенника
Высота казенника
Высота перемычки
Длина перемычки
Толщина перемычки и опор
Толщина щек
Ширина опор казенника под клин
Наибольшее расстояние от оси канала ствола до
центра тяжести площади контакта клина с опорами
казенника
Расстояние от оси канала ствола до центра тяже-
сти опорной площади клина с перемычкой казенника
Вес клииа
Материал казеииика
Рт—3100 кгс/см4.
Рт = 3410 кгс/см4.
8 = 0,2663 дм4.
8' = 0,554 дм4.
Хд-4,73.
Х= 1,69.
со = 1,5 кгс.
<7=3,14 кгс.
QT= 196,5 кгс.
«=5’58'41".
Qo = 426 кгс.
LH = 8,0 см.
Pi = 9,25 см.
Рг= Н,0 см.
£=0,5 см.
h = 0,85 см.
а=87°.
6 = 9°.
LK = 23,5 см.
А=21,0 см.
Н=25,8 см.
h = 7,5 см.
<7=10,4 см.
6 = 7,6 см.
а=4,0 см.
е = 1,3 см.
т = 6,0 см.
га=8,0 см.
-7к = 31 кгс.
0—50.
Расчетные нагрузки
Определение основных параметров
1 л, + 4,73 + -^
X •= = 0,465,
2(1 + Ад) 2(1+4,73)
1 „ 1
4,73-1
к д X — 1,69 о 31
^2 3(1 + Ад) 3(1 + 4,73) ’ ’
+ -2-= 1,02 + 0,31^= 1,17.
10 4425
289
Максимальное давление пороховых газов у дна каморы при уси-
ленном заряде
= I 1 + 0,465 3410=3630 кгс/см2.
\ 1 3,14/ 1,17
Сила инерции клина
4= — pmS= — 3100-26,63 = 6000 кгс.
к Qo 426
Сила инерции трубы ствола
4=^^5=^ 3100-26,63=38000 кгс.
т Qo 426
Сила давления пороховых газов на скаты каморы
^ект~ Рмт№ ~ -S’) = 3630 (55,4 — 26,6) =104500 кгс.
Сила давления выуступов ведущего пояска на боевые грани по-
лей нарезов
N = \pmS tg а=0,57 • 3100• 26,63 tg 5°58'41" = 4850 кгс.
Продольная слагающая реакция ведущего пояска
— N (sin a-j-/ cosa)=
= 4850(sin 5°58'41"-[-0,05 cos5°58'41")=300 кгс.
Вследствие малости силы PN в дальнейших расчетах ею пре-
небрегаем.
Сила, действующая на навинтную (переднюю) часть казен-
ника,'
Лт=4 + Лкт=38000 + 104 500= 142 500 кгс.
Сила, действующая на опорные поверхности казенника под
клин,
Л=Рдн ms' - 4=3630 • 55,4 - 6000 = 196 000 кгс.
Расчет навинтной (передней) части казенника
Радиальное напряжение
аг- ~ I ctg(a-[-Q) + -^-l =
142 500 Г , /о-7о । ло\ । 3-0,51 cn[- , 2
—-------------------ctg (87° + 9°) 4---— = — 505 кгс/см2.
2-3,14-9,25-8,OL 0,85 J
290
Окружное напряжение
Рст (^2+ ^1)
2л/?1£н
142 500 (112 + 9,252)
~2-3,14-9,25-8,0(112 - 9,252)
Осевые напряжения
_ Per (1 __ 2Л1
2 2л (R^- I LH
__ 142 500 J j _ 2-9,21:
~2-3,14 (112-9,25°) I 8,0
= — 1770 кгс/см2.
Касательные напряжения
P„ 142 500 oon , 2
т=-----£1—=----------------= 380 кгс/см2.
2л/?1Лн 2-3,14-9,25-8,0
Приведенное напряжение
о2 — ЗА — ~ 3,Л + Зт2 =
^1 = 2880 кгс/см2.
0,85]
3-0,5~
0,85
°Itp
= У 5052 + 28802 + 17702 + 505 • 2880 + 2880 1770 -
Г _ 177Q. 505 Ч- 3 • 3802 = 4315 кгс/см2.
Коэффициент запаса прочности
°р 5000 ,
п =----—-----— 1,10-
а„р 4315
Расчет клиновой части казенника
А. Предварительные вычисления
Расчетные параметры условной рамы:
длина щек
/=ЛК-—=235-—=197 мм;
к 2 2
длина ригеля
Х=Л-а=210-40= 170 мм;
плечо действия силы
а е 40 + 13 _.
и=—— = ------=26,5 мм.
а 2 2 :
10*
29L
Момент инерции щек на изгиб
, ЯаЗ 25,8-4,03 . ._
1е= —-= —’------’—= 140 см4.
12 12
Момент инерции щек на кручение
J , „ з 0,30-25,8-7,63 .
/«=^/7а3 = —------+—!—=490 см4.
12
Момент инерции опор
, ЯАЗ 25,8-7,63 Q[-n ,
/0=—= —----------------------------= 950 см4.
Момент инерции перемычки
, Л63 7,5-7,63 о_„ .
/п=—- = —-----1— = 276 см4.
12 12
Отношение моментов инерции
4о = —=—=0,146;
е 70 ‘ 950
^л=—=—=0,51.
гЛ 1П 276
Коэффициенты при неизвестных и свободные члены
8 = 1 [2/3 I —] =
11 £/i [ 3 2G/K J
= 1 Г +_+’7 _L 19,7(25,8 — 7,5)2 £-140'
£/1 [ 3
7460
Е
2-0,4-£-490
622——— (2Z + rfieft + 2yiz0) —
со
= —(2-19,74- 10,4-0,146 + 2-2,65-0,51)=^ ;
EIe Е1 е
« _R _ 12 _19,72_ 388
12— 21 — — Е1' — Е1е
л / Г> I \
Д1р~ £77V^ + v)-
156000.2, e5 + J®0W
Bl, 1 1 8
127-106
£7г
Агр---
1 2 ) 2Е1еЪ
2-56 000-2,65
2,65-0,146
2
X3_rf3
ё--- ^«0
о
£/,
292
____в- (2 • 17,0* -19,74- 10’43-0^1- ^’03-^43-0,146) =
8£/а17,0 \ 3 1 6 )
____13,35-106
“ Е1е
Определение неизвестных N и Ми
N____ ^12^2р 822Д1р —388-13,354-43,3-127 Юв=2010 кГС‘
~ 811&22—»12 7460-43,3—3882
М = Д21Л1Р- 811Д2р = -388• 127+746043,35 10в = 283000 кгс-см
“ Впа22 — 8j2 7460-43,3 — 3882
Расчетные эпюры изгибающих моментов,
продольных и перерезывающих сил
Расчетный изгибающий момент в сечении II—II
Рис. 7.20. Эпюры изгибающего момента, продольных и пере-
резывающих сил
Результирующий изгибающий момент в сечении IV—IV
Mfl==MQ+M9-Mu,
где
М0=Р0у=56000-2,65= 145000 кгс-см;
М9=\ qydy = '° = 187000 [кгс-см;
J Z о о
0
Л14 = Мо+Mq - ТИ4 = 145 000 4 187 000 - 283 000=49 000 к гс • см.
Результирующий изгибающий момент в сечении V—V
Л4рЬ=Mp4 - ЛГМм=49 000 - 2010• 18,0= 13000 кгс-см.
Эпюры расчетного изгибающего момента, продольных и пере-
резывающих сил приведены на рис. 7.20.
293
Б. Прочность клиновой части казенника
Напряжение в перемычке (сечение II—II)
W , Мь 20 0 , 283 000-7,6 Qn,n , 2
а2 =------1--°-=--------------------— = 3940 к гс/см2.
Sn 2/* 56,25 2-276
Напряжения в щеках казенника:
— напряжения растяжения и изгиба в сечении IV—IV, про-
ходящем впереди опор казенника,
Рк , мРУа 196 000 , <49,000-4 1СЛП , 2
<t. = —2—[---------=------------н —:-----= 1640 кгс/см2;
4 25щ 1 21 е 2-25,8-4 1 2-140
— напряжения кручения
„ Мкр 185 000 1с-„ , ,г
т =---- -------=150 кгс/см ,
Гкр 123
где
0=N~—- = 2010 -25i_8~Z’5 —18 500 кгс-см;
кр 2
2
1Гкр = А2//а2=0,30-25,8-4,02= 123,0 см3;
— приведенное напряжение
апр =1^04+ Зт2 = У 16402-f-3-1502= 1660 кгс/см2.
Напряжение в сечении V—V, проходящем по месту защемления
щек,
5,
Рк , М5а 196 000 , 13 000-4,0 1пос- , ,
<Б = —- + =---------------------------!— = 1025 КГС/СМ2.
6 2S0 27 е 2-25,8-4,0 1 2-140
Приведенное напряжение
<зпр = "jAs2Зт2 = У 10253-|-2-1502= 1060 кгс/см2-
Расчет опор и перемычки казенника на сжатие
Р2 84 000 lnQt- , ,
асм=7Г^ = Д^Щ-=1085 КГС/СМ •
•'см 7о,о
Наименьший коэффициент запаса прочности навинтной части
казенника
п=^=5000= 1>27>
°tnax 3940
294
2. Расчет казенника с поршневым затвором
Расчет навинтной части казенников с поршневыми затвора-
ми производится аналогично рассмотренному случаю примени-
тельно к казенникам с клиновыми затворами. Поэтому оценку
прочности проведем в двух основных расчетных сечениях порш-
невой части казенника
Исходные данные для расчета
Максимальное давление пороховых газов при
усиленном заряде
Диаметр дна каморы
Наружный радиус резьбы казенника под пор-
шень
Наружный радиус поперечного сечения поршне-
вого гнезда казенника
минимальный
максимальный
условный
Длина нарезной части поршневого гнезда
Наибольшее ускорение отката
Угол наклона рабочей грани к основанию витка
Угол трения
Материал казенника
РДнт = 2970 кгс/см2.
Рк= 16,28 см.
Rt=9,6 см.
#2 mln— 16,8 СМ.
Rz max —22,4 CM.
#2=119,6 см.
1П =13,8 см.
/,4 = 1785 м/с2,
a=45°.
q=11°20'.
0—65.
Расчетные нагрузки
Сила, действующая на казенник через резьбу под поршень,
рп~ЛНяг-^-^к=2970 16,282=675580 кгс.
Радиально-секторальная нагрузка
q— ctg(a-f-Q) =
= —3^75-5§9— ctg(45°-HI°20')_=I590 кгс/м2.
2-3,14-9,6-13,8 v 1 '
Предварительные вычисления
А. Горизонтальное сечение (p=0)
Толщина сечения
h — Rz — Ri— 19,6 — 9,6= 10 см.
Радиус средней линии
R=RX -|~-^-=9,6 + у- =14,6 см.
Отношение средней линии к толщине
К 10
295
Приведенный момент инерции
«да = ьотио1=9о СМ1
12 12
(3 \
?=— л j
Расчетный наружный радиус
+-g.?.= 22>4 + 19j_6-==21,Q см.
2 2
Толщина сечения
^=^-^=21,0-9,6= 11,4 см.
Радиус средней линии
/?,=/?! 4--^=9,6 + —=15,3 см.
0 1 ' 2 ’ 1 2
Отношение средней линии к толщине
__15,3__। 24
Ло И.4
Приведенный момент инерции
/ afto 1,40-11,43 .
/о=---= —1--------—= 174 см4.
12 12
Прочность поршневой части казенника
А. Горизонтальное сечение
Радиальное напряжение
а =-----ctg(a_|_g) _-------3^675 580— (45О4-11°20'1 =
r 2пР1111 1 2-3,14-9,6-13,8 1
= — 1590 кгс/см2.
Осевое напряжение
, __3_ Рп . 31____________675580 11ЛП .
2 2 л(/?|-Я2) 2 3,14.(19,62 — 9,62) 1140 КГС/СМ .
Касательное напряжение
т — 3/>п — 3-675 580 оиол , 2
Umax—Г-ту —9-„ .. Q „ =2420 кгс/см2.
zjt/flfn z-о, 14 «9,о-13,8
296
Окружное напряжение
w . м
’’=т+™
57 400
90
М R 6100 , 57 400
/' R — у 10 <10-14,6
14,6-5,0 ОООЛ < 2
——!_ = —3830 кгс/см2,
14,6-5,0
где
N = qRi\ = 2220-14,6-0,192 = 6100 кгс;
Af = ^W = 2220-14,62-0,122=57400 кгс-см.
Приведенное напряжение
а - 1/з2 -4- з2 -j- а2 — а зх — аха — а а 4- Зт2 =
пр г f 1 х I Z г т z Z т \
= V15902 + 38302 + 11402 + 1590 3830 -3830-1140-
/—1140.1590-1-3-24202=6010 кгс/см2.
’₽ 6500 < nQ
Коэффициент запаса прочности п=—==^^=1,08.
Б. Вертикальное сечение
Осевое напряжение
0 = ж=----------------------------------=240 кгс/см2.
г 2л (Л2- Я2) ’ 2-3,14 (21,02 — 9,62)
Окружное напряжение
= N0 . Мо Мо Ro = 14 380 74 425
3t f0 + ЛоЛо i'o Ro-У У 1М 11,4-15,3
74425 15,3-5,7 qnK„ , ,
--------.—1---— = — 3050 КГС/СМ2,
174 15,3—5,7
где
Na=qRj\Q=2%K)-15,3-0,432= 14380 кгс;
Л/о=<7А$т]о=222О- 15,32(—0,149)= —74425 кгс-см.
Коэффициент запаса прочности
„=2l=«»=2,i3.
Ох 3050
Сопоставление результатов расчета казенника с поршневым
затвором показывает, что наиболее опасными точками при усло-
297
вии расчета казенника по наибольшим значениям напряжений
являются точки, лежащие на внутренних поверхностях середины
нарезных секторов.
Напряженное состояние этих точек и будет определять проч-
ность поршневой части казенника во время выстрела.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лармаи Э. К. Проектирование и производство артиллерийских систем,
М., Воениздат, 1949. Ч. 1. Проектирование орудийных стволов н затворов,
395 с.
2. Лармаи Э. К- Проектирование и расчет орудийных стволов и затворов.
М., Обороигиз, 1939, 164 с.
3. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орлова.,
М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
Глава 8
ЗАТВОРЫ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ,
МЕХАНИЗМЫ ПОЛУАВТОМАТИКИ
И ДОСЫЛАТЕЛИ
Затворы современных артиллерийских орудий, в зависимости
от конструкции, могут быть разделены на две группы: клиновые
и поршневые.
Клиновые затворы (рис. 8. 1) в зависимости от направления
движения при открывании и закрывании в свою очередь могут
быть подразделены на гори-
зонтальные и вертикальные.
Поршневые затворы (рис.
8.2) в зависимости от конст-
рукции поршня подразделяют-
ся на цилиндрические со
сплошной и секторной нарез-
кой и конические. В зависи-
мости же от движения поршня
при открывании и закрывании
затворы подразделяются на
однотактные, двухтактные и
трехтактные. Однотактным
поршневым затвором являют-
ся лишь затворы с цилиндри-
ческим поршнем, имеющим
сплошную нарезку.
Большинство цилиндричес-
ких затворов являются затво-
рами двухтактными, т. е. при
открывании затвора необходи-
мо придать поршню враща-
тельное движение вокруг его
Рис. 8. 1. Клиновой затвор с верти-
кальным движением клина:
1—клин; 2—крнвошнп; 3—ось кривошипа;
4—рукоятка; 5—закрывающий механизм
оси для расцепления нарезных секторов поршня с аналогичны-
ми секторами в поршневом гнезде казенника. После этого при
дальнейшем вращении рукоятки затвора рама затвора отходит
от казенного среза ствола, извлекает поршень из гнезда. При
299
закрывании затвора движение поршня совершается в обратном
порядке.
У трехтактных поршневых затворов за время первого такта
поршень вращается в раме затвора для расцепления нарезных
секторов поршня с нарезными секторами поршневого гнезда ка-
зенника. Второй такт — прямолинейное поступательное движение
Рис. 8. 2. Поршневой затвор:
/—фама затвора; 2—поршень; 3—боевая втулка; 4—ударник; 5—трубка
ударника; 6—боевая пружина; 7—взвод ударника; 8—курок; 9—гребенка;
10—стопор гребенки; //—рукоятка затвора; /2—ось рукоятки; 13— ось
удержника; 14—удержник; /5—выбрасыватель; /6-—муфта; 17—ось на-
правляющей планки; 18—направляющая планка,- 19—рычаг
поршня в раме, чем достигается извлечение поршня из поршне-
вого гнезда. Третий такт — отход рамы от казенного среза ство-
ла и отвод поршня в сторону. В двух и трехтактных поршневых
затворах в период второго и третьего такта движение центра тя-
жести поршня совершается по дуге окружности, центр которой
совпадает с центром вращения оси рукоятки затвора.
Как видно клиновые затворы относятся к группе однотакт-
ных затворов.
Затвор артиллерийского орудия, независимо от его устройст-
ва, предназначается для запирания канала ствола при выстреле,
300
г
производства выстрела, экстрагирования (удаления) холостой
гильзы.
В соответствии с указанным назначением в конструкцию за-
твора входят следующие основные механизмы:
закрывающий и открывающий механизм;
стреляющий механизм, который в свою очередь состоит из
ударного механизма и стреляющего приспособления;
выбрасывающий механизм .для экстрагирования стреляной
гильзы.
Помимо этих механизмов, в зависимости от конструкции ору-
дия, встречается целый ряд других вспомогательных механизмов.
К ним можно отнести механизм взаимозамкнутости, не позволя-
ющий открыть затвор, если ствол не соединен с противооткат-
ными устройствами. Он обязательно должен быть у вьючных
горных орудий и орудий, у которых в походном положении ствол
оттягивается назад, и казенная часть его закрепляется на ста-
нинах, т. е. у орудий, которые в походном положении полностью
или частично разбираются на отдельные агрегаты. К подобного
рода вспомогательным механизмам можно отнести такие предо-
хранители, которые не дают возможности произвести выстрел
при не вполне закрытом затворе или открыть затвор до выстре-
ла из заряженного орудия. К подобного рода вспомогательным
механизмам затвора могут быть отнесены также различного ро-
да приспособления для облегчения заряжания и целый ряд дру-
гих.
Требования повышения скорострельности артиллерийских
орудий среднего и даже крупного калибра привело к созданию
механизмов автоматического открывания и закрывания затво-
ров, получивших наименование — механизмы полуавтоматики.
К механизмам, повышающим скорострельность, относятся меха-
низмы подачи и досылатели.
8. 1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗАТВОРАМ
Каждый затвор артиллерийского орудия независимо от кон-
струкции должен удовлетворять следующим основным требова-
ниям:
1. Быть прочным и надежно соединяться со стволом.
2. Иметь замыкающий механизм, чтобы предотвратить само-
произвольное открывание затвора во время выстрела.
3. Не допускать производства выстрела при не вполне запер-
том затворе и не допускать его открывание до тех пор, пока не
произойдет выстрел.
4. Закрывать и открывать затвор быстро с небольшим равно-
мерным усилием.
5. Затвор должен в открытом положении занимать возможно
меньше места. Возможность открывания и закрывания его для
301
полевых артиллерийских орудий должна быть обеспечена при
всех углах возвышения.
6. Не допускать производства выстрела в случае, если про-
тивооткатные устройства не соединены со стволом.
7. Не допускать производства выстрела, если откатные части
после выстрела не пришли в свое первоначальное положение
(при больших недокатах).
8. Обеспечить надежное действие стреляющего приспособле-
ния и отход бойка за зеркало затвора перед открыванием по-
следнего.
9. Обеспечить надежное выбрасывание гильзы после выстре-
ла или всего патрона в целом в случае осечки.
10. Сборка и разборка затвора должны производиться с ми-
нимальным количеством инструмента и, кроме того, должна бы-
стро производиться замена деталей затвора, пришедших в негод-
ность.
11. Число деталей затвора должно быть минимальным, и их
изготовление с технологической точки зрения должно быть про-
стым.
12. Расположение механизма открывания должно быть таким,
чтобы орудийному номеру при работе с затвором не приходи-
лось располагаться сзади казенной части ствола.
Это требование может быть выполнено при разумной конст-
рукции рукоятки открывания и закрывания затвора и соответст-
вующем ее расположении.
Кроме этих общих основных требований имеется ряд специ-
альных, которые предъявляются к затворам орудий в зависимо-
сти от их устройства и назначения; из них отметим лишь неко-
торые.
У орудий, имеющих механизмы полу автоматики, затвор дол-
жен надежно удерживаться в открытом положении лапками
выбрасывателя или каким-либо приспособлением, которые при
досылке патрона в патронник освобождали бы затвор для после-
дующего его закрывания закрывающим механизмом. Кроме то-
го, необходимо иметь приспособление, которое позволяло бы
вручную освободить затвор для его закрывания без производ-
ства заряжания. ;
В затворах орудий противотанковых, танковых, самоходных
и зенитных, предназначенных для стрельбы по движущимся це-
лям, ударник должен взводиться в момент открывания затвора.
Последнее требование вытекает из необходимости сокращения
«мертвого» времени, т. е. промежутка времени между моментом
окончания наводки и моментом удара бойка по капсюлю-воспла-
менителю. В этих орудиях желательно обеспечить взведение
ударника в случае осечки без открывания затвора.
Переходя к оценке клинового и поршневого затворов, необ-
ходимо прежде всего остановиться на влиянии типа затвора на
конструкцию ствола. Из практики известно, что при поршневом
302
затворе длина ствола получается на 0,2—0,3% больше длины
ствола с клиновым затвором. Такая разница в длинах стволов
не может дать каких-либо преимуществ применения затвора то-
го или другого типа. Однако если сравнить массы казенника и
затвора в том или другом случае, то оказывается, что при оди-
наковой прочности казенник клинового затвора и сам клиновый
затвор тяжелее. В конструктивном отношении это выгодно, так
как центр тяжести ствола переносится ближе к казенному сре-
зу, что облегчает уравновешивание качающей части.
Кроме того, легкое открывание и закрывание и влияние его
на скорострельность, увеличивает преимущество клиновых затво-
ров перед другими. При открывании и закрывании клинового
затвора необходимо перемещать клин только в направлении его
движения, причем усилия, необходимые для этого перемещения
при горизонтальном движении почти не зависят от углов возвы-
шения. При открывании же поршневого затвора необходимо вна-
чале поворачивать поршень, а потом открывать затвор. Хотя
оба эти движения производятся одним поворотом рукоятки за-
твора, все же уходит больше времени. Эта разница во времени
в орудиях малого калибра незначительна. Она возрастает с воз-
растанием калибра в пользу клинового затвора. Особенно вели-
ка разница при поршневых затворах трехтактного действия.
Само устройство клинового затвора по отношению гнезда
почти не допускает заклинивания, а поэтому единственное сопро-
тивление, которое препятствует открыванию клина, слагается из
сил трения скольжения и усилий, необходимых для экстрагиро-
вания гильзы. В клиновых затворах для орудий крупных калиб-
ров усилия трения легко могут быть устранены постановкой ро-
ликов. Что касается поршневых затворов, то усилия открывания
и закрывания зависят от углов возвышения.
Вследствие этого при применении поршневых затворов в ору-
диях крупного калибра приходится устраивать специальные
уравновешивающие механизмы, подчас весьма сложной конст-
рукции.
Что касается клиновых затворов с вертикальным движением,
то в орудиях малых калибров масса затвора не существенно
влияет на усилия закрывания. В орудиях же средних и крупных
калибров, не имеющих механизма полуавтоматики, чтобы избе-
жать специальных уравновешивающих механизмов в клиновых
затворах рекомендуется горизонтальное движение клина.
С точки зрения удобства заряжания клиновой затвор имеет
также ряд преимуществ по сравнению с поршневым: поршневой
затвор открывается навстречу движению патрона при заряжа-
нии, а поэтому приходится задерживать заряжание до полного
открывания затвора.
В скорострельных орудиях при поршневом затворе не пре-
дотвращена возможность защемления руки заряжающего меж-
303
ду затвором и казенным срезом ствола. При клиновом затворе
подобное явление полностью исключается.
Наличие клинового затвора при заряжании дает возмож-
ность бокового введения или введения сверху головной части
снаряда через соответствующий вырез в заклиновой части ка-
зенника. Последнее имеет то преимущество, что дает возмож-
ность у орудий, стреляющих при больших углах возвышения,
понизить высоту линии огня. Так, например, в орудиях зенитной
артиллерии высота линии огня определяется возможностью за-
ряжания при больших углах заряжания и лимитируется длиной
патрона. В случае применения клинового затвора вследствие
вышеуказанного высота линии огня может быть понижена до
2,5—3 калибров, что является существенным преимуществом
для повышения устойчивости орудия при малых углах возвыше-
ния.
Наконец, следует заметить, что в клиновом затворе легче и
проще применить механизм полуавтоматики, чем в поршневых
из-за необходимости трансформирования поступательного дви-
жения частей механизма полуавтоматики во вращательное и
поступательное движения поршневого затвора при его закрыва-
нии и открывании.
В отношении технологии не один тип затвора не имеет суще-
ственных преимуществ перед другим.
Размеры клина и клинового гнезда
В клиновых затворах основной деталью, воспринимающей
усилия во время выстрела, является клин. Первоначальное попе-
речное сечение клина имело вид прямоугольника, задние углы
клинового отверстия дела-
лись острыми, так как тог-
да не было известно, что по-
добные переходы являются
причиной концентрации на-
пряжений, вызывающих об-
разование трещин в этих
углах. Вследствие этого у
некоторых орудий наблюда-
лись обрывы заклиновой ча.
сти, несмотря на то, что ра-
диусы углов были около
1,5 мм. Затем появились
цилиндро - призматические
клинья (рис. 8.3).
затворах преимущественно
Рис. 8. 3. Гнездо казенника под цилинд-
ро-призматический клин
В настоящее время в клиновых
применяется призматический клин, но с достаточно большим за-
круглением задних углов. Передняя клиновая поверхность дела-
ется перпендикулярной оси канала ствола. Задняя, опорная
304
a.
Рис. 8. 4. Схема клина совре-
менных затворов
грань с передней образует угол—1°55? Таким образом, клин
суживается к одному концу примерно на величину около 1/30—
1/40 его длины. При перемещении в гнезде клин должен направ-
ляться так, чтобы его задняя грань всегда прилегала к опорной
поверхности заклиновой части казенника. При таком движении
передняя поверхность клина отходит от казенного среза трубы
при открывании затвора и прибли-
жается к ней при его закрывании.
Такое устройство клина обеспечи-
вает окончательную досылку гиль-
зы при заряжании, а при открыва-
нии затвора, после того как клин
сдвинется с места и отойдет назад,
почти полностью уничтожаются си-
лы трения между передней гранью
клина и дном гильзы. Хотя угол
наклона задней грани клина весьма
мал, все же это не дает оснований
даже в затворах с горизонтальным
движением клина для
других конструктивных
тий, способствующих
запиранию затвора во
стрела.
Для расположения в
механизмов затвора
дится делать выемки
В результате этого клин
ется в тело достаточно
конфигурации, и точное
ние возникающих в нем
не представляется возможным. Поэтому при проектировании
первоначальные размеры его выбираются конструктивно.
На рис. 8.4 схематически показан клин современных клино-
вых затворов и, как показывает обследование достаточно
большого числа клиновых затворов отечественных и иностран-
ных орудий, начальные размеры его могут быть выбраны из со-
отношений, приведенных в табл. 8.1.
Приведенные в таблице значения а2 и сг3 относятся к случаю,
когда при открывании и закрывании затвора клин имеет гори-
зонтальное перемещение. В этом случае сторона клина, содер-
жащая размер а3, является нижней и а3>а2. При вертикальном
перемещении клина можно принять а3=а2.
При проверке клина на прочность в первом приближении
ковой рассматривается как балка, свободно лежащая
двух опорах и нагруженная равномерно распределенной
грузкой.
отказа от
мероприя-
надежному
время вы-
клине ряда
в нем прихо-
и
отверстия.
превраща-
сложной
определе-
во время выстрела напряжений почти
та-
на
на-
305
Таблица 8.1
Размеры клнна Соотношения Размеры клнна Соотношения
для пушек для гаубиц для пушек для гаубиц
а (1,7-1,8) d\ (1,4— 1,5) dx я. 1,45 d\ 1,37 rf.
h (1,5-1,8)rf, (0,75-1,2) rf. а-ч 0,07 rf. 0,04 rf.
b (1,5-1,7)01, (1,8-2,3) d\ аз 0,17 d\ 0,1 rf,
V (2,6—3,0) rf, (2,6-3,0) o'. <2 4 QAbdx 0,36 rf.
Если обозначить
рДн — максимальное давление на дно канала;
S — поверхность клина, на которую действует давление
пороховых газов;
7?в — допускаемое напряжение на изгиб;
I — длину неопертой части клина, то можем написать
8 6
Откуда (8'”
где S = — . 4
Значение считая клин сплошным, для затворов, зареко-
мендовавших себя на службе, не превосходит 1500 кгс/см2 при
пределе упругости металла клина 65—70 кгс/см2.
Если положить l=h — di, то из формулы (8. 1) получим
A = 0,77rf \/~
" |/ 7?в •
Помимо расчета клина на изгиб его задние поверхности про-
веряются расчетом на смятие и срез. В этих же затворах напря-
жения от смятия и среза колеблется в пределах 800—
1200 кгс/см2.
На наружной поверхности клина имеется ряд выемок и вы-
ступов, которые во время открывания и закрывания подверга-
ются большим статическим и динамическим нагрузкам, вследст-
вие чего они больше изнашиваются. Для того чтобы износив-
шиеся поверхности могли быть восстановлены, необходимо в
соответствующих местах вставлять сменные вкладыши. Такими
местами, например, на клине являются места удара клина по
малым плечам выбрасывателя, и выступы на клине, за которые
306
зацепляются лапки выбрасывателя, чтобы удержать затвор в
открытом положении. Последнее имеет весьма важное значение,
при клиновом затворе механизма автоматического закрывания.
Для предохранения клина от прорывающихся через капсюль-
ную втулку пороховых газов к передней поверхности прикрепля-
ется на винтах стальная закаленная плитка (рис. 8.5), назы-
ваемая «зеркалом затвора». Размеры ее соответствуют диамет-
Рис. 8. 5.
Схема креп-
ления «зер-
кала затво-
ра» к клнну:
/-—гильза;
2—стальная
втулка;
3—стальная
• длитка
Рис. 8. 6. Схема клинового затвора с
деталями, изменяющими направление
движения прорывающихся пороховых
газов
ру для гильзы. Наиболее часто прорыв пороховых газов проис-
ходит вследствие пробивания бойком дна капсюльной втулки,
и поэтому выгорание на передней поверхности от прорывающих-
ся пороховых газов происходит вокруг отверстия для выхода
бойка. Для того чтобы при ремонте клина часто не менять плит-
ку, можно рекомендовать поставить в плитке специальную втул-
ку диаметром, равным диаметру капсюльной втулки, имеющую
отверстие для выхода бойка и быстро заменяемую при значи-
тельном разгаре отверстия. Для того чтобы прорывающиеся га-
зы имели свободный выход сквозь отверстие для бойка, на на-
ружной поверхности ударника должны быть сделаны продоль-
ные канавки, а на задней поверхности клина — соответствующие
отверстия. Чаще всего последние делаются на крышке удар-
ника. .
307
Прорыв пороховых газов может происходить не только через
капсюльную втулку, но и около закраины гильзы. В последнем
случае движение прорывающихся пороховых газов происходит
вдоль передней грани клина. При клине с вертикальным дви-
жением прорвавшиеся пороховые газы действуют вверх и вниз
и не могут наносить ранения наводчику и замковому номеру
орудийного расчета. Если же затвор с горизонтальным движени-
ем клина, то прорвавшиеся пороховые газы будут распростра-
няться вправо и влево и могут ранить орудийный расчет.
Для того чтобы изменить направление движения указанной
массы пороховых газов, в этом случае к торцовой грани клина,
обращенной в сторону его открывания, прикрепляют предохра-
нительный щиток, а с противоположной стороны к казеннику
прикрепляют специальный вкладыш, направляющий поток поро-
ховых газов назад. На рис. 8. 6 этот вкладыш обозначен циф-
рой 1. Роль же предохранительного щитка в данной конструк-
ции выполняет кромка 2 клина.
8.2. ЗАКРЫВАЮЩИЙ И ОТКРЫВАЮЩИЙ МЕХАНИЗМЫ
КЛИНОВЫХ ЗАТВОРОВ
Закрывающий и открывающий механизмы клиновых затворов
(см. рис. 8. 1) состоит из рукоятки 4 с вращающейся осью, рас-
положенной в казеннике, и открывающего рычага 2. Последний
одним концом надет на ось рукоятки и вращается вместе с ней.
На другом конце рычага закреплен вращающийся ролик ил»
вкладыш, который скользит по специальному пазу на боковой
поверхности клина. Для удобства работы угол поворота рукоят-
ки у клиновых затворов с горизонтальным движением клина не
должен превышать 120°, а у затворов с вертикальным движением
клина поворот рукоятки находится в пределах 80—100°. Если от-
крывание и закрывание затвора производится механизмом полу-
автоматики 5, то рукоятка 4 на оси закрепляется таким образом,
чтобы ее во время стрельбы можно было бы отключить и она
оставалась неподвижной.
Независимо от того, является ли затвор с вертикальным или
горизонтальным движением клина, последний после закрытия
затвора должен «запираться» в клиновом гнезде. Когда говорят,
что затвор «запирается», то под этим понимают такое устрой-
ство закрывающегося механизма, при котором клин под дейст-
вием каких бы то ни было сил, возникающих в момент выстрела,
не мог бы выдвинуться из своего гнезда. Достигается это соот-
ветствующей формой паза, по которому скользит ролик закры-
вающего рычага.
Не трудно понять, что наиболее неблагоприятные условия
для «запирания» клина имеет место при вертикальном движении
клина, ибо в этом случае одной из активных сил, стремящихся
вытолкнуть клин, является его собственный вес. Поэтому для
308
выявления условий торможения клина во время выстрела опре-
делим величину открывающей силы F именно для случая верти-
кального движения клина.
Рис. 8. 7. Схема сил, действующих на клин
во время выстрела
На основании схемы сил (рис. 8.7), действующих на клин во
время выстрела, можно написать
V X = 2V + /кл cos у +<7КЛ sin у - Р№ cos у - J\P№ sin у = 0, (8.2)
где qK„ — вес клина;
N — нормальное давление со стороны опорной по-
верхности казенника на клин;
V — угол наклона опорной грани клина;
/j—коэффициент трения между поверхностью клина
и дном гильзы;
/кл — —л- Рдн — сила инерции клина;
Qo
Qo — вес откатных частей.
Из уравнений (8. 2) получим
N=Рт cos у + ЛРДН sin у — /кя cos у — (?кл sin у. (8.3)
Составим сумму проекций на ось OY, перпендикулярную
оси ОХ:
2 Y=fip™ cos у + /2W + /кл sin у - Рш0 sin у - qKjl cos у=0.
Откуда получаем
/Ан cos у 4- f2N + /кл sin У==Рдн0 sin у-|-?кл cos у.
309
Не трудно видеть, что члены правой части равенства состав-
ляют выталкивающую клин из гнезда силу F, а сумма членов
левой части силу Т, удерживающую клин в его гнезде.
Для обеспечения самоторможения клина в его гнезде необхо-
димо, чтобы
F<T
или
Рдн0 sin у + дкл cos у < J\P№ cos у + f2N + /кл cos у.
Подставляя значение N из уравнения (8. 3), получим
^дао sin у + дкл cos у < /2РДН cos у + j\f2P№ sin у - /2/кл cos у -
- sin у + f2P№ cos у + /кл sin у.
Разделив правую и левую части последнего неравенства на
РднСОзу, будем иметь
tg у+-^<Л+ЛЛ1§у-/2-^ tg Y+A + ^tgy.
* дн * дн
Для обеспечения самоторможения клина угол у наклона
опорной поверхности клина делается как можно меньше. У су-
ществующих орудий у = 1° 10'... 2°.
Имея это в виду, членами
A^-tgy; /j/atgy и-^tgy
^ДН ,т.н *дн * дн
из-за их малости можно пренебречь, после чего условие самотор-
можения запишется так
/i + A>tgy.
Величины коэффициентов трения Д и Д зависят от состояния
и качества смазки. Для применяемых в артиллерии смазочных
материалов f\ и Д меняются в пределах от 0,06 до 0,14 и прак-
тически можно принять Д=Д=/ и записать условие самотормо-
жения в виде
2/>tgy.
Если коэффициент трения выразить через угол трения, т. е.
положить 2/=tg 2q, тогда можем написать
tg 2q >tgy.
Откуда получим следующее простое выражение для условия
самоторможения клина в его гнезде во время выстрела
2е>у-
Выполнение этого условия все же не может гарантировать
от самопроизвольного открывания клина во время выстрела, по-
310
этому для самозапирания клина применяется кривошип
(рис. 8. 8).
Рассмотрим условия самозапирания клина кривошипом. Из
схемы действия сил на кривошип видно, что выталкивающая
клин сила, действуя на ролик кривошипа, создает силу Nq, на-
правленную перпендикулярно касательной к запирающему пазу
клина в точке касания ролика, и силу f^No, направленную по ка-
сательной. Для самозапирания клина необходимо, чтобы резуль-
Рис. 8. 8. Схемы запирания клинового затвора
тирующий момент от сил Af0 и foNo был направлен против часо-
вой стрелки относительно оси 0 кривошипа, т. е.
f^N^l cos (Фо — а) — NJ, sin (Фо— а) > О
(8.4)
или
Откуда
f.N.l cos (е0 — а) > N ol sin (Фо — а).
/о
sin (фр—а)
cos (Фо—а)
> tg (% —а).
Из уравнения (8. 4) видно, что запирание клина будет тем
надежнее, чем больше коэффициент трения /о-
Так как f0=tg q0, то условие самозапирания затвора примет
вид
Ш Qo > tg (фо — «)
или eo>(J,o —“)•
Откуда Фо <«+Со-
Из последнего выражения следует, что начальный угол уста-
новки кривошипа ф0 должен быть меньше суммы углов трения
до и наклона а касательной к запирающему пазу в точке каса-
ния ролика кривошипа.
Если запирающий паз клина описан дугой, имеющий радиус
R = l с центром дуги на оси кривошипа (рис. 8. 8, а), то условие
самозапирания клина будет соблюдаться при нахождении роли-
ка кривошипа в любой точке запирающего паза, либо соблюда-
311
ется условие фо=а, а сила трения fo^o также содействует запи-
ранию, т. е. ф0 =Са+Q0.
Центр дуги запирающего паза может быть сдвинут вверх на-
лево (рис. 8.8,6). В этом случае радиус дуги запирающего па-
за R <1.
Недостатком этого способа построения профиля запирающего
паза является то, что при открывании затвора клин будет при-
подниматься вверх на величину Дй, а потом опускаться вниз.
Это должно быть предусмотрено конструкцией как клинового
гнезда, так и механизмов затвора. Так, в частности, при откры-
вании затвора это может привести к поломке бойка ударника,
если последний в начале открывания еще находится в углубле-
нии капсюльной втулки.
При незначительном смешении центра дуги запирающего па-
за вправо вверх R">1 (рис. 8. 8, в). При таком профиле запира-
ющего паза достигается легкость открывания и закрывания за-
твора.
Для расчета кривошипа на прочность определим значение си-
лы No. Составим сумму проекций сил на ось X
^Х = —-PMcosY + N + ^cosY + ?™sinYH-Ar0sin(a — Y) —
— /Ли sin Y— /02V0cos(a — Y)=0.
Сумма проекции на ось Y
И = -Рдн sin Y + + /Ан cos У ~<7кл cos У + 'м sin Y +
+ 7V0cos(a —y) + /(Ao sin (a —Y) = 0.
Решая совместно эти два уравнения относительно No, полу-
чим
N [(1 — /1/2) sin У—(/1 + /2) cos у] + дКл cosy—Л<л sin Y
° G + /0/2) cos (а — у)— (/2 — fo) sin (a — Y)
Для повышения надежности запирания, особенно при нали-
чии у затвора механизма полуавтоматики, все рычаги, необхо-
димые для закрывания затвора, следует располагать так, чтобы
силы инерции последних не способствовали открыванию затвора
во время выстрела.
На рис. 8. 9 показаны различные принципиальные схемы рас-
положения деталей закрывающего механизма.
Стрелками показаны направления вращения закрывающих
рычагов силами инерции при откате ствола. По надежности за-
пирания все схемы, показанные на рис. 8.9, равноценны.
Клиновые затворы с горизонтальным движением клина име-
ют то достоинство, что при их открывании и закрывании прихо-
дится преодолевать лишь незначительные силы трения. У кли-
новых затворов с вертикальным перемещением клина при закры-
312
вании приходится к рукоятке затвора прикладывать
значительно большее усилие, так как помимо сил трения прихо-
дится преодолевать и вес самого клина. Вследствие этого клино-
вые затворы ручного открывания и закрывания с вертикальным
перемещением клина применяются лишь у орудий малого и сред-
него калибра до 100 мм.
Рис. 8.9. Принципиальные схемы расположения деталей закрываю-
щего механизма
Клиновые затворы по своему устройству однообразны и отли-
чаются друг от друга лишь в деталях устройства. Многие детали
этих затворов вообще могут быть стандартизованы, хотя бы в
пределах конструкторского бюро, занимающегося разработкой
определенных образцов артиллерийских орудий.
8.3. устройство закрывающего механизма
ПОРШНЕВОГО ЗАТВОРА И ПОРШНЕВОГО ГНЕЗДА
Закрывающий механизм поршневого затвора (см. рис. 8. 2)
состоит из рамы 1 затвора, поршня 2, рукоятки 11 затвора, оси
12 рукоятки затвора и гребенки 9. При помощи оси рама затво-
ра соединяется со стволом, а гребенка вращает поршень при
открывании и закрывании. В закрытом положении затвора его
поршень соединяется с казенником посредством нарезки на его
наружной поверхности с соответствующей нарезкой на поверхно-
сти поршневого гнезда.
Почти все поршневые затворы современных артиллерийских
орудий имеют цилиндрический или конический поршень, на на-
ружной поверхности которого имеются нарезные и гладкие сек-
торы. Аналогичные секторы имеет и поршневое гнездо.
Цилиндрический поршень со сплошной нарезкой в свое время
был применен у 75-мм французской дивизионной пушки образца
1897 года, с успехом использованной во время войны 1914—
313
1918 гг. Принципиальная схема устройства подобного типа за-
твора показана на рис. 8. 10. Цилиндрический поршень А, име-
ющий на наружной поверхности сплошную нарезку, может вра-
щаться в сплошной нарезке казенника С. Центр поршня распо-
ложен эксцентрично по отношению к оси канала ствола.
В нижней половине поршня имеется цилиндрическое отверстие,
диаметр которого больше диаметра фланца гильзы. При пово-
роте поршня при помощи рукоятки В на
180° центр отверстия в поршне совпадает
с осью канала ствола и затвор открыт
для заряжания. После досылки унитарно-
го патрона в камору поршень поворачи-
вается на 180° в обратном направлении
(в положение, указанное на рис. 8.10).
Затвор закрывается. При открывании за-
твора поршень А вывинчивается из гнез-
да, отходит от дна гильзы и действует на
выбрасыватель, который экстрагирует
Рис. 8.10. Принципи- стреляную гильзу. При закрывании же
альная схема цилинд- затвора поршень, ввинчиваясь в гнездо
рического поршневого
затвора, со сплошной
нарезкой
поршня, производит окончательную до-
сылку патрона. Стреляющее приспособ-
ление собрано в сплошной половине
поршня. Хотя означенный тип поршневого
затвора не получил широкого распространения, все же следует
отметить, что его применение дало возможность получить боль-
шую боевую скорострельность.
Дабы избежать перекосов и заклиниваний поршень должен
быть хорошо центрирован в своем поршневом гнезде. Под дей-
ствием давления пороховых газов на поршень последний при
неудовлетворительной центровке после выстрела может принять
несимметричное положение в гнезде, что приводит к тугому от-
крыванию затвора. Особенно это чувствительно у затворов, у ко-
торых длина I поршня по сравнению с его диаметром D незна-
чительна. Опыт показывает, что при -=^0,6, открывание ста-
новится невозможным или крайне затруднительным при макси-
мальном давлении пороховых газов в канале ствола более
2000 кгс/см2. При отношении -^- = 1 это давление можно дове-
сти до 3500 кгс/см2 без серьезных затруднений для открывания
затвора.
Первыми признаками нарушения центрирования поршня в
поршневом гнезде казенника является появление скрипа или
«храпение» затвора при его открывании. Поскольку поршневые
затворы чувствительны к износу, то их не следует без надоб-
ности открывать в процессе учебных занятий.
314
Чрезмерно большая длина поршня также невыгодна в смыс-
ле удобства открывания и закрывания затвора. Так, например,
при наличии длинного поршня, что чаще всего имеет место при
применении пластического обтюратора, поршневой затвор при-
ходится открывать в три такта. Кроме понижения скорострель-
ности, конструкция трехтактного поршневого затвора приводит
к усложнению всего механизма открывания и закрывания за-
твора.
Рис. 8. Ы. Схемы закрывания цилиндрических поршней,
имеющих секторную нарезку
Для того чтобы при достаточной длине поршня поршневой
затвор сделать двухтактным, имеется ряд конструктивных реше-
ний. На рис. 8. 11 показаны три варианта этого решения при на-
личии на поршне двух нарезных и двух гладких секторов.
В первом случае (рис. 8. 11, а) это достигается устройством в
казеннике выреза АВ шириной, равной ширине нарезного сек-
тора, и такого профиля, который описывает точка D поршня при
повороте рамы затвора вокруг оси С. Подобный вырез ослаб-
ляет казенник и приводит к необходимости увеличения его по-
перечных размеров. Величина этого выреза (рис. 8. 11,6) может
быть уменьшена при перенесении оси С вращения рамы дальше
от казенного среза. Однако в этом случае может появиться необ-
ходимость устройства выреза в районе точки Е. Для того чтобы
указанные вырезы не делать, необходимо при открытом затворе
нарезные секторы на поршне располагать один наверху, а дру-
гой— внизу (рис. 8. 11, в), и их боковые грани закруглять по
соответствующим радиусам.
Устройство вырезов в казеннике отпадает, если поршню за-
твора придать коническую (рис. 8. 12, а) или овальную
(рис. 8. 12, б) форму.
Следует указать еще один вид поршня, который был приме-
нен в затворе английской 84-мм пушки обр. 1904—15 гг.
315
Поршень этой конструкции имел диаметр, увеличивающийся
по направлению к каморе. Подобная конструкция поршня имеет
то преимущество, что при ней разгружаются витки нарезных
секторов во время выстрела. Однако применение поршня подоб-
ной конструкции приводит к необходимости устройства вырезов
в казеннике, к ослаблению и увеличению габаритов последнего.
Если поршень имеет только два нарезных сектора, то в этом
случае половина его поверхности приходится на нарезные и по-
ловина — на гладкие секторы. С целью укорочения длины
Рис. 8. 12. Схема закрывания ко-
нического и овального поршней
Рнс. 8.13. Поперечное
сечение поршней со
ступенчатой нарезкой
поршня в орудиях крупного калибра, при высоких давлениях
нарезка делается ступенчатой (рис. 8. 13). В этом случае чаще
всего две трети поверхности поршня приходятся на нарезные сек-
торы. При наличии ступенчатых нарезных секторов два проти-
воположных сектора имеют одинаковые диаметры. Секторы,
имеющие наименьший диаметр, гладкие.
В соответствии с поперечным сечением поршня со ступенча-
тыми нарезными секторами должно быть устроено поршневое
гнездо в казеннике. При открытом затворе положение поршня
должно быть таковым, чтобы его нарезной сектор с наибольшим
диаметром находился против гладкого сектора гнезда, имеющего
в данном случае наибольший диаметр, а гладкий сектор порш-
ня— против нарезного сектора гнезда, имеющего наименьший
диаметр.
Усилие, которое передается на поршень затвора, зависит от
максимального давления в канале ствола и величины диаметра
дна каморы. Для уменьшения этого усилия выгодно диаметр
каморы делать возможно меньше, однако легкость вкладывания
снаряда и заряда в канал при заряжании не позволяет значи-
тельно уменьшать диаметр каморы, следовательно, и поверх-
ность, подвергающуюся действию давления.
316
Если допустим, что сила, действующая на затвор, восприни-
мается всеми витками нарезки поршня одновременно и в одина-
ковой степени, то усилие, выдерживаемое как витком поршня,
так и поршневого гнезда получится делением этой силы на всю
опорную поверхность нарезки. На практике это достигнуть чрез-
вычайно трудно, во-первых, потому, что весьма трудно сделать
так, чтобы между всеми витками нарезки поршня и его гнезда
вовсе не было зазоров, а если зазоры существуют, то чтобы они
были одинаковой величины; во-вторых потому, что вследствие
динамичности давления пороховых газов их действие распро-
страняется от передней части затвора к задней. Поэтому, если
даже допустить, что между витками нарезки поршня и витками
нарезки его гнезда отсутствуют зазоры, то все же окажется, что
витки нарезки будут нагружены неравномерно и наибольшие
напряжения будут в первом переднем витке.
Профессор Н. Ф. Дроздов указывает, что во избежание пере-
грузки передних витков следует оставить у них несколько боль-
ший зазор или делать между витками прогрессивные зазоры,
уменьшающиеся от передней части поршня к задней. Некоторые
конструкторы пытались осуществить изменение зазоров по при-
ближенному закону, а именно, разделить полное удлинение AZ,
получаемое гнездом, на общее число витков п и назначить для
„ Д/ 2д/ „
первого витка зазор, равный—, для второго -- и т. д. Однако
практически это весьма трудно осуществить, ибо не представ-
ляется возможным установить существование подобных зазоров.
На распределение усилий между витками нарезки влияют
также профиль и шаг витков, которые должны быть одинако-
выми для всех витков.
Во французских поршневых затворах сечение витка для на-
резки поршня имеет форму равнобедренного треугольника с уг-
лом при основании 40—45°. Угол наклона витка I меняется в
пределах l°10z... 1°20'. Величина угла при вершине профиля на-
резки влияет как на опорную поверхность, так и на поверхность
срезания витка.
Примем следующие обозначения для элементов профиля на-
резки (рис. 8. 14,a): h — высота треугольного сечения зуба;
h' — высота витка в гнезде между закруглениями; h" — высота
витка поршня между закруглениями; у и у' — радиусы закруг-
лений витков поршня и гнезда. Величина наибольшего зазора
между закругленным дном нареза в гнезде и закругленной вер-
шиной витка на поршне очевидно будет:
2е=А'—А".
Обозначим через а угол при основании треугольника и полу-
чим
Л' ~h — 2у' (sec а — 1);
А"=А —2у(зеса— 1).
317
Обыкновенно берут у=2у'. Тогда на основании последних
уравнений можно записать
h' — /z" = 2y'(seca— 1).
Обозначая через ti расстояние АВ, представляющее опорную
длину, получим
^=-7^------2ytga.
sin a
Рис. 8. 14. Схема профиля витка резьбы и его схема в виде прямого стержня
Величина опорной поверхности витка определится из выра-
жения
5=-^- (2/?1-|-A)Z1secZ.
Поскольку угол наклона витка I мал и seci близок к единице,
то можно принять, что
Пренебрегая h по сравнению с 2/?), получим выражение вели-
чины опорной поверхности для одного витка
S =
где 7?1 — радиус поршня (наименьший радиус нарезки).
Для всех п витков, если таковые на поршне сделаны сплош-
ными, величина поверхности определится из выражения
S=nF(ltln.
Так как нарезка на поршне делается секторами, то обозна-
чая через р ту часть окружности поршня, на которой сделаны
нарезы, получим
На практике берут р=от 1/2 до 2/3.
318
Шаг нарезки р, определим из выражения
p^ZnRjtgi.
Если число витков нарезки поршня равно п, то длина нарез-
ной части поршня
l=nz.
Наименьший диаметр нарезки Dj выбирается в зависимости
от калибра, а именно
D1=2^1=rfK + (3,5...7,0) мм,
где dK — диаметр дна каморы.
После определения элементов нарезки ее необходимо прове-
рить на срез, изгиб и удельное давление. Обозначая через Rs
допускаемое напряжение на срезание, можем написать
лу//
,2
откуда /=лг, =------------.
J 1 4?£»17?s
При ₽= 1/2 получим
(8.5)
, Рдн^к
l = tiz=-----—
При р=2/3 будем иметь
поршней при 0,
, 3 Рдн^к
l = tlZ —---------.
8 D\Rs
На рис. 8. 13 показаны поперечные сечения
равном и 2/3.
При расчете нарезки на изгиб виток можно представить в ви-
де прямого стержня, имеющего на всем протяжении равномер-
ную нагрузку (рис. 8. 14, б);
Обозначая через Л1ИЗ — изгибающий момент, W — момент со-
противления и RB — допускаемое напряжение на изгиб, для од-
ного витка можем написать
»лн--------,
из л 4 2п
UZ=-y-pnZ)1z2.
Тогда
9
РднЯ^! t 1 а О 2П
-----— —= — ^JiDpz^R .
4 2п б 1 в
319
- A'h^i
Подставляя в последнем выражении значение —-— из
уравнения (8, 5),получим
RB=— Rs-
Z
Во время выстрела витки не должны деформироваться, а по-
этому удельное давление не должно превосходить определенной
величины. Обозначая через N допускаемое напряжение на’ сжа-
тие, будем иметь
,2
Rd= N —----------. (8. 6)
(sin а 4- f ccs а)
Величина N означает нормальное давление на опорной по-
верхности витка и может быть определена по формуле
где
,
sin а + f cos а
• 2
Ру 4S ‘
Пренебрегая трением и принимая, что
ty sin a=ib
уравнение (8. 6) перепишем так:
. 7
d WRint 1 f
Исключая из этого выражения —-— , пользуясь уравнением
(8. 7), получим
Rd=-f Rs-
Величина Rd для стали колеблется в пределах от 8 до
14 кгс/мм2.
Для удобства открывания двухтактных поршневых затворов.
угол поворота рукоятки не должен превышать 120°. Для предот-
вращения самопроизвольного открывания затвора во время вы-
стрела рукоятка затвора сцепляется с рамой при закрывании
затвора. Это достигается постановкой специальных стопоров
механического или инерционного действия. Основное назначение
подобных стопоров заключается в том, чтобы без каких-либо
дополнительных манипуляций, если после спуска ударника не
произошел выстрел, нельзя было бы открыть затвор.
320
Схема конструкции подобного инерционного предохранителя
приведена на рис. 8. 15.
Во время выстрела под действием силы инерции корпуса пре-
дохранителя последний, снижая пружину, утапливается в гнездо
казенника и тем самым освобождает гребенку затвора.
Рис. 8.115. Схема инерционного предохра-
нителя:
1—казеииик: 2—г,ребенка; 3—инерционный пре-
дохранитель; 4—пружина
Величину силы инерции предохранителя можно определить
из выражения
ЧО
где q — вес инерцйонного предохранителя;
Qo — вес откатных частей;
Л — сила сопротивления откату;
^дн—-Spmax — сила давления пороховых газов.
Сила сопротивления движению предохранителя будет скла-
дываться из силы сопротивления пружины и слагающей веса
предохранителя, т. е.
Pc=ncp+^sin<pm3i,
где «ртах — максимальный угол возвышения;
Пер—среднее значение усилия пружины предохранителя.
Величина коэффициента запаса взводимости
У надежно работающих предохранителей и находится в пре-
делах 4... 5.
И 4425 321
8.4. МЕХАНИЗМЫ ПОЛУАВТОМАТИКИ
И ТРЕБОВАНИЯ К НИМ
В зависимости от источника энергии все механизмы полуав-
томатики могут быть разделены на две группы:
1) механизмы, работа которых совершается за счет энергии
выстрела;
2) механизмы, работающие от постороннего источника энер-
гии.
Рассмотрим более подробно лишь механизмы первой группы,
как имеющие наиболее широкое применение у орудий сухопут-
Рис. 8.16. Схема механизма полуавто-
матики механического типа
ной артиллерии.
В зависимости от ха-
рактера использования
энергии выстрела меха-
низмы полу автоматики
первой группы делятся
на инерционные, механи-
ческие, смешанные или
инерционно - механиче-
ские.
Инерционные меха-
низмы полу автоматики
в основном состоят из
цилиндра, укрепленного
на казенной части откат-
ных частей, и тяжелого
тела с пружиной, соб-
ранного в цилиндре. Во
время выстрела в начале
отката под действием сил
инерции тяжелое тело,
стремясь остаться на ме-
сте, сжимает пружину.
В конце сжатия пру-
жины тяжелое тело удер-
живается специальным
стопором. В конце наката пружина начинает разжиматься, воз-
вращает инерционное тело в первоначальное положение при
помощи специальных рычагов открывает затвор и взводит за-
крывающую пружину. При открывании затвора экстрагируется
стрзляная гильза, и в конце открывания лапки выбрасывателя
со своими выступами заскакивают на упоры на клине и удер-
живают его в этом положении.
При заряжании лапки выбрасывателя с клина сбиваются
фланцем гильзы, и под действием закрывающей пружины клин
закрывает канал ствола.
322
Полуавтоматика механического типа состоит из следующих
основных частей (рис. 8.16): кулачка 1 и копира 2 с поджимом.
Кулачок укреплен на оси кривошипа и вращается вместе с ней.
На нижнем плече кулачка имеется шип со скосом. Копир распо-
лагается на люльке и в откате не участвует.
Копир или упор представляет рычаг с вертикальной осью вра-
щения, закрепленной в кронштейне люльки.
Передняя часть копира находится под действием поджима,
который рабочую (заднюю) часть копира прижимает к борту
люльки.
Рабочая часть копира представляет собой толстую пластин-
ку, имеющую рабочую грань фигурного очертания. При откате
ствола кулачок скосом шипа отжимает рабочую часть копира в
сторону и двигается дальше. При накате кулачок наталкивает-
ся на рабочую грань копира и под действием реакции копира
начинает вращаться по часовой стрелке, поворачивая ось и от-
крывающие рычаги. Вследствие этого происходит открывание
затвора, экстрагирование гильзы и взведение закрывающей пру-
жины. В дальнейшем работа затвора происходит ’ аналогично
тому, как было описано выше.
В инерционно-механических механизмах взведение, например,
закрывающей пружины может быть произведено инерционным
телом, а открывание затвора — посредством копира или наобо-
рот. Независимо от устройства к механизмам полуавтоматики
предъявляют следующие основные требования:
а) надежное открывание затвора и экстрагирование стреля-
ной гильзы при всех углах возвышения;
б) независимость работы полу автоматики от условий заря-
жания;
в) наличие приспособления для включения и отключения ру-
коятки ручного открывания, которая при работе полуавтоматики
должна занимать все время определенное положение.
При наличии у одного и того же орудия различных боевых
зарядов и снарядов трудно создать такую конструкцию полуав-
томатики инерционного типа, которая надежно работала бы при
различных условиях заряжания. Кроме того, этот тип полуав-
томатики является сложным по конструкции. Вследствие этих
двух причин полуавтоматика инерционного типа в последнее
время почти не находит применения. Наиболее полно указанным
выше требованиям удовлетворяют механизмы полуавтоматикй
механического или копирного типа, а поэтому они находят преи-
мущественное применение у современных артиллерийских ору-
дий.
Полуавтоматика состоит в основном из трех Механизмов:
механизма автоматического закрывания затвора, механизма ав-
томатического открывания его и выбрасывающего механизма.
Принципиальная схема работы механизма автоматического
закрывания затвора приведена на рис. 8.17. Там же показана
11*
323
диаграмма работы пружины. Подбор закрывающей пружины
производится, исходя из уравнения работы пружины при закры-
вании затвора
I I f ___ Пзт + Пзо
—-----Г ?кгк Т /?к-----------з,
где VK — скорость клина в момент закрывания;
zK — полный ход клина;
f — коэффициент трения, равный 0,16... 0,2;
Пз0 и Пзт — начальное и конечное усилия пружины;
S3 — рабочий ход пружины.
Рис. 8.17. Схема работы закрывающего
механизма
Для клина с горизонтальным движением ^KzK=0, а поэтому
2^fq = + Пзо s
2g ' J 4 2
При подборе пружины принимают стрелу предварительного
сжатия So=S3. При этом получают
Пзт Ч- Пзр £ __ 3 д
2 э 2 зО 5-
Для того чтобы затвор надежно закрывался, при расчетах
принимают VK= 1,2 ... 1,5 м/с.
Рабочий ход S3 после выбора плеч и точек закрепления пру-
жины можно определить при помощи графических построений.
После подбора пружины необходимо проверить возможность
ручного открывания, исходя из уравнения моментов
^от^р П3(/ sin (£o~F~^o)*
Откуда- Рт=П3о -7- sin (е0 + ₽о),
324
где Роу — усилие на рукоятке ручного открывания, которое дол-
жно быть не более 12 кгс;
/zp — длина плеча рукоятки ручного открывания;
I — длина плеча ab.
Рассмотрим теперь работу полуавтоматики при открывании
затвора. Пусть Oei — теоретический профиль рабочей грани ко-
пира, на который набегает при накате кулачок полуавтоматики
(рис. 8. 18).
Рис. 8. 18. Теоретический профиль рабочей
грани копира
В общем случае кривая Oei может быть выражена аналити-
чески y—f(x). За начало кривой примем точку О, т. е. точку,
в которой кулачок находит на рабочую грань копира. В этой точ-
ке расположим начало координатной системы XOY.
При накате ось А кривошипа будет иметь поступательную
скорость, равную скорости и наката. При переходе из положе-
ния I в положение II кулачок АВ будет двигаться поступательно
и вращаться с некоторой угловой скоростью со вокруг точки А.
С такой же угловой скоростью вокруг точки А будут вращать-
ся закрывающие рычаги АС.
При определении угловой скорости со примем:
а=АВ — длина кулачка;
b — расстояние между траекторией LL оси кривошипа
и осью ОХ.
0о и 0 —• начальный угол наклона кулачка к вертикали и
тот же угол в некоторый момент времени;
х, у — координаты точки В (конца кулачка) в некоторый
момент;
£ и b — координаты точки А в некоторый момент.
Если b меньше а, то £о>О и 0о>О.
325
В этом случае между величинами a, b, go, 0о будут существо-
вать следующие зависимости
—=cos90 и $0=asinSQ,
а
Если Ь==а, то в начальный момент 0о и равны нулю..
Из рисунка непосредственно можем написать,, что.
х=$ — a sin 9; y = b — а cos 9...
Дифференцируя эти выражения по времени, будем- иметь.
dx di „ , _ о d6 .
—= —-—a cos о—;
dt dt dt
грЛ т т я -г
Гак как — = уА~ скорость точки Л, а —— се,. тохвыраже-
йия (8.8) перепишутся в следующем виде:
^-—VА — ач> cos 9;
dt А
——=аш sin 9.
dt
Разделив второе уравнение на первое, получим
dy __ да sin 6
dx Vа — ша cos 9
Так как рабочий профиль копира аналитически ^выражается
как у=/(х), то -^-=/'(х). Имея в виду, что- VA=ti, из урав-
нения (8.9) получаем
Так как f'(x) = tga, то
и
<л =-----------------
I sin 6 \
a cos 0 + -----
\ tga /
или
a sin a a sin a
io-----------------------------=-------------- (
a (cos 0 sin a + sin 0 cos a) a sin (a + 0)
где a — угол наклона касательной к кривой профиля, относи-
тельно оси ОХ.
326
Установим теперь зависимость между вертикальной скоро-
стью клина Ук. в и скоростью наката и. Если через Vc обозначить
скорость центра С ролика кривошипа, то можем написать, что
. Ик.в= Ис sin ф,
где ф — угол наклона кривошипа.
Вообще при открывании клин будет иметь относительно ка-
зенника как вертикальную скорость, так и горизонтальную. По-
скольку угол наклона направляющих клинового гнезда очень
мал, то горизонтальной скоростью клина можно пренебречь и
принять вертикальную скорость V'K. в клина, равной скорости
Ук. к клина относительно казенника, т. е. Ук. в=Ук. к.
Так как
Уе=ш1,
то ИКЛ=Ик.в=«>/5тф,
где I — длина кривошипа АС.
Подставляя в это выражение значение &>, получим
,7 I sin ф sin а
или VrK.K=ZK,
I sin ф sin а
Где I —-------i.
a sin (а 4- В)
Величина I является передаточным числом от откатных ча-
стей к клину.
Если обозначить —=kx и ------—=k2,
a sin (а 4- 6)
то / —А^зтф. (8.10)
Коэффициент k\ характеризует соотношение между плечами
а и I. В современных конструкциях £«0,5. Коэффициент k2 за-
висит от формы профиля рабочей грани копира. Отсюда выте-
кает, что скорость движения клина при заданной скорости нака-
та можно менять, изменяя или соотношение— или профиль ра-
а
бочей грани копира. Передаточное число i должно быть таким,
чтобы к моменту удара клина по малому плечу лапок выбрасы-
вателя скорость 'Ук. к клина была бы равна скорости Ук. 0, при
которой достигается требуемая скорость Уэ г экстракции гильзы.
Зависимость между Уэ.г и Ук.о будет установлена ниже (см.
разд. 8.6).
Для того чтобы уяснить характер работы механизма полуав-
томатики, рассмотрим значение передаточного числа /с для мо-
327
мента страгивания клина. На основании формулы (8. 10) можем
написать
ZC=A1 sin фс
sin ас
sin (ас + Вс) ’
(8. II)
где ас, 0С и фс — значения соответствующих углов в момент
страгивания клина.
Если конструкция кривошипного механизма установлена, то
Aisin фс есть величина постоянная и ic будет зависеть от множи-
sin (ас + 6С)
При ас = 0 и 0С>О из формулы (8. И) получаем, что
Скорость Ук. с страгивания клина также будет равна нулю;,
так как Ук. c=ieU. Следовательно, в этом случае начнется плав-
ное вступление в работу механизма полуавтоматики и плавное-
движение клина.
Полуавтоматика, имеющая такой характер работы, называ-
ется полуавтоматикой плавного действия.
Если же гс>0 или ас>0 и 0С>О, то плавности в работе полу-
автоматики не будет. В этом случае работа полуавтоматики бу-
дет носить ударный характер и будет называться полуавтомати-
кой ударного действия.
Можно добиться плавной работы полуавтоматики при различ-
ных криволинейных профилях копира. На практике чаще всего-
применяется полуавтоматика ударного действия.
8.5. СТРЕЛЯЮЩЕЕ ПРИСПОСОБЛЕНИЕ
Стреляющее приспособление служит для производства вы-
стрела и состоит из ударного и спускового механизмов. По свое-
му устройству эти механизмы бывают достаточно разнообразны.
Независимо от устройства эти механизмы должны обеспечить-
надежное воспламенение капсюля воспламенителя.
Ударные механизмы по принципу действия бывают ударнико-
вые и молотковые. Молотковые ударные механизмы находят при-
менение преимущественно в поршневых затворах, имеющих пла-
стический обтюратор типа Банжа, и будут рассмотрены ниже.
Основными деталями ударникового механизма являются
ударник с бойком и боевая пружина. Как боевая пружина, так
и сам ударник должны быть подобраны так, чтобы обеспечить
надежное пробитие капсюльной втулки (рис. 8. 19). При взве-
дении ударник оттягивается назад на некоторую величину %, на-
зываемую рабочим ходом, которая не превышает 30 мм. Если
через По и П1 обозначим начальное и конечное усилия боевой
пружины, то количество аккумулированной пружиной энергии А.
при взведении ударника определится из выражения
По + Щ х
2
328
Эта энергия пружины должна сообщить ударнику, имеющему
массу ту, необходимую скорость V для надежного пробития кап-
сюльной втулки. Если через т обозначим массу пружины, то мо-
жем написать
Откуда
(8. 12)
Из опыта установлено, что для надежного срабатывания ла^
капсюльной втулки ударник в момент удара должен об'
туннои
ладать энергией Еу^
>450 кгс/мм. Следует
иметь в виду, что для раз-
личных капсюльных вту-
лок оптимальное значе-
ние энергии удара Еу не-
одинаково и зависит как
от конструкции капсюль-
ной втулки, так и зазора
Д между дном капсюль-
Рис. 8. 19. Схема ударного механизма
ной втулки и зеркалом
затвора. Примерная за-
висимость этой опти-
мальной энергии удара от величины зазора Д для капсюльных
втулок КВ-4; КВ-5 и КВ-13 приведены на диаграмме (рис.
8.20) Нормальный выход бойка за поверхность зеркала затво-
ра должен быть равен 2±0,2 мм.
Кроме того, ударные механизмы подобной конструкции долж-
ны быть так устроены, чтобы после удара по капсюльной втулке
ударник отходил назад и конец бойка оказался бы утопленным
не менее чем 0,5 мм от зеркала затвора. Если эти условия не
соблюдаются, то конструкция ударного механизма должна быть
такой, чтобы при открывании затвора сначала бы взводился
ударник и только после этого начиналось движение поршня или
клина.
Боевая пружина обычно является цилиндрической винтовой
пружиной, изготовленной из проволоки круглого, прямоугольно-
го или канатного поперечного сечения.
329
Наиболее легкой пружина получается при П1=2По. Имея это
т у V2
в виду и принимая £"у=—— , выражение (8. 12) можем пере-
писать так:
Откуда
*
дает
Рис. 8.20. Зависимость
энергии удара от величи-
ны зазора дли втулок
КВ-4, КВ-5 и КВ-13
Как выбирать величины Еу и X было указано выше и, следо'-
возможность выбрать необходимые ха-
рактеристики боевой пружины.
Спусковые механизмы могут быть,
разделены на механические и элект-
рические. Первые в свою очередь мо-
гут быть разделены на ножные и руч-
ные.
Ножные спусковые механизмы на-
ходят преимущественное применение
в танковых и в закрытых самоходных
артиллерийских установках и облада-
ют следующими недостатками:
а) большое время срабатывания
механизма;
б) громоздкость конструкции;
в) необходимость приложения к
ножной педали спускового механизма
для производства выстрела большого-
усилия (редко менее 35 кгс).
Ручные спусковые механизмы по-
сравнению с ножными имеют значи-
тельно меньшие габариты и по своему устройству проще. Они
требуют небольшого усилия от стрелка для производства вы-
стрела и обладают меньшим временем срабатывания.
Недостатком всех механических спусковых механизмов яв-
ляется то, что они требуют тщательной регулировки, так как.
часть деталей их размещены в затворе, часть в казеннике,
а часть их может быть размещена в третьем агрегате артилле-
рийского орудия.
Электрические спусковые механизмы могут быть подразделе-
ны на электромагнитные и электрозапальные.
Применение электромагнитного спускового механизма не тре-
бует существенного конструктивного изменения затвора и кап-
330
сюльной втулки. Принцип работы его заключается в том, что
взведение ударника и удержание его в этом положении произво-
дится электромагнитом. В момент производства выстрела при
нажатии на кнопку происходит размыкание электрической цепи
и электромагнит прекращает удержание ударника во взведенном
положении.
Может быть и другое использование электромагнита — воз-
действие его непосредственно для производства выстрела на ме-
ханический спусковой механизм.
При применении электрозапального механизма необходимо
иметь специальную конструкцию затвора с изоляцией отдельных
деталей и узлов, целую систему скользящих контактов и, нако-
нец, специальную электрозапальную втулку с нихромовым или
платиновым мостиком для воспламенения боевого заряда.
Существуют и такие конструкции стреляющих приспособле-
ний, где помимо электрозапального механизма сохранен также
механический ударный механизм.
При применении электрических приспособлений для произ-
водства выстрела в электрическую цепь могут быть включены
различного рода предохранители, иногда называемые блокиру-
ющими устройствами. Такими предохранителями могут быть
приспособления, размыкающие электрическую цепь во время от-
ката или наката, при недостатке жидкости в тормозе отката и
т. д.
При стрельбе по быстродвижущейся цели, а также при
стрельбе с хода из танковой пушки на действительность стрель-
бы влияет целый ряд факторов, среди которых не малое значе-
ние имеет время запаздывания t3 выстрела, составной ча-
стью которого является время срабатывания стреляющего при-
способления.
Под временем запаздывания t3 выстрела понимают проме-
жуток времени, начиная от момента окончания наводки на-
водчиком до момента вылета снаряда из канала ствола.
Время запаздывания складывается из следующих четырех со-
ставляющих времени:
ti — запаздывание самого наводчика;
t2 — срабатывания спускового механизма;
t3 — срабатывания стреляющего механизма затвора;
— воспламенения боевого заряда и движения снаряда по
каналу ствола.
Из табл. 8. 2 видно, что время запаздывания у электрозапа-
ла почти в семь раз меньше, чем у механических стреляющих
устройств. Следует заметить, что столь большая разница во вре-
менах запаздывания имеет существенное влияние на точность
наводки по движущейся цели.
Поэтому вопросы исследования и разработки электрозапаль-
ных механизмов не лишены основания.
331
Таблица 8.2
Числовые данные, характеризующие работу стреляющих приспособлений
Виды стреляющих механизмов Составляющие t3, с Общее время запазды- вания, с
Л ч
Механический 0,02 0,120 0,060 0,0085 0,200
Электромагнитный 0,02 0,080 0,060 0,0085 0,164
Электрозапал ьный 0,02 0,006 0,000 0,0085 0,034
«.6. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ УСТРОЙСТВА
ВЫБРАСЫВАЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ
Выбрасывающий механизм затвора предназначается для эк-
страгирования гильзы после выстрела. Чаще всего экстрагиро-
вание гильзы производится.во время наката (рис. 8.21). Если
через иа' обозначим скорость наката после экстракции гильзы,
Рис. 8.21. Схема экстрагирования гильзы
а через 14. г относительную скорость (относительно ствола) гиль-
зы при экстракции, то можем для абсолютной скорости гильзы
14, а написать следующее выражение
^э.а== И,, ’ К8-
Так как скорость наката иа после экстракции мало отлича-
ется от скорости наката иэ до экстракции, то можно принять
иэ/=иэ и, следовательно,
^.а^^э-г-Иэ- (8. 13)
Величина 14. а должна быть такой, чтобы экстрагированная
гильза была бы отброшена на такое расстояние хг от артилле-
332
рийского орудия, при котором она не мешает работе орудийного
расчета. Для орудий полевой наземной артиллерии принято счи-
тать, что при угле возвышения <р=0 это расстояние хг=1,5...
...2м.
Рассматривая гильзу, как свободно падающее тело, и прене-
брегая сопротивлением воздуха, можем написать следующие
уравнения движения центра массы после экстракции:
хг=1/э,Т;
Яо=^,
0 2
(8- 14)
где Н— высота линии огня;
Т — время падения (полета) гильзы.
Исключая Т из первого уравнения системы (8. 14), получим
2,215
(8.15)
Из выражения (8. 13) имеем
г а “р Uq •
9«Х э.d I 9
Следовательно, выражение (8. 15) для скорости экстракции
гильзы напишется так
,, 2,215 ,
У по
(8.16)
Для орудий полевой артиллерии можно в качестве средних
значений принять: Я0=1,2 м и пэ=0,5 м/с. Тогда из формулы
(8. 16) простым расчетом получим, что при экстракции гильзы,
если хг=2,0 м, ей должна быть сообщена скорость 14. г=
= 5,0 ... 6,0 м/с.
В танковых и самоходных установках допускается 14. г=
= 1,0 ... 2,0 м/с.
При меньших скоростях 14. г при стрельбе сходу появляется
«зависание» гильзы в казеннике, а при 14,г>2 м/с может про-
изойти отскок гильзы от отражателя ограждения обратно в ка-
мору, что также приводит к задержке стрельбы.
У хорошо спроектированных артиллерийских орудий (не ав-
томатических) при выстреле гильза не получает такой остаточ-
ной деформации, которая приводит к «заеданию» гильзы в камо-
ре, что вызывает необходимость прилагать к фланцу гильзы
большого усилия для извлечения последней из канала ствола.
Поэтому при всех дальнейших рассуждениях о работе механиз-
ма выбрасывателя будем считать, что это усилие равно нулю.
Выбрасыватели можно разделить на рычажные и кулачко-
вые.
333
По характеру действия при экстрагировании гильзы выбра-
сыватели бывают ударного и плавного действия с предваритель-
ным смещением гильзы.
В большинстве артиллерийских орудий, как отечественных,
так и иностранных, чаще всего применяют рычажные выбрасы-
ватели ударного действия. Конструкции этих выбрасывателей
Рис. 8.22. Конструкции рычажных выбра-
сывателей ударного действия
приведены на рис. 8. 22. Действие их сводится к следующему.
В конце открывания клинового затвора специальный выступ на
клине ударяет по короткому плечу лапок выбрасывателя и сооб-
щает последним вращательное движение вокруг оси выбрасы-
вателя, закрепленного в казеннике. Длинные ветви лапок выбра-
сывателя, находясь под закраиной фланца гильзы, ударяют по
последней и тем самым экстрагируют стреляную гильзу, сооб-
щая ей необходимую скорость Кэ.г. После экстрагирования гиль-
зы специальные выступы на конце длинного плеча лапок выбра-
334
сывателя заскакивают за вырезы в клине затвора и удерживают
его в открытом положении до последующего заряжания орудия.
В поршневых затворах удар по малым плечам лапок .выбра-
сывателя производится специальными выступами на раме затво-
ра или на ее оси.
Обе лапки выбрасывателя могут изготовляться в виде одной
детали или разъемными, с общей осью вращения. Последнее,
очевидно, является более рациональным, ибо в случае поломки
одной лапки-, таковая может быть заменена новой, а вторая мо-
жет быть использована для дальнейшей эксплуатации. Практика
показывает, что подобного типа выбрасыватели хорошо работа-
ют в орудиях, где максимальное давление во время выстрела не
превосходит 3500—4000 кгс/см2. При больших максимальных
давлениях пороховых газов в канале ствола гильза все же полу-
чает некоторое остаточное расширение, а поэтому требуется при-
ложить некоторое усилие к фланцу гильзы со стороны лапок вы-
брасывателя, чтобы стронуть ее с места. В этих случаях надеж-
нее применять рычажные выбрасыватели плавного действия
(рис. 8. 23).
Действие выбрасывателя подобного типа совершается в два
Этапа. На первом этапе при открывании затвора под действием
пологой грани клина (рис. 8. 23, а) лапки выбрасывателя пово-
рачиваются на своей оси, одновременно перемещаясь относи-
тельно последней в пределах овального выреза в корпусе лапки
выбрасывателя. Передняя же грань лапок в это время скользит
по наклонной поверхности на передней поверхности клинового
гнезда в казеннике. По мере поворота и перемещения лапок вы-
брасывателя происходит принудительное извлечение гильзы из
каморы или вернее преодоления усилия «заедания» гильзы в ка-
море.
Клин этому незначительному выходу гильзы из каморы не
препятствует, так как при наличии наклонных направляющих
клинового гнезда клин при его открывании отходит несколько
назад.
Во время второго этапа (рис. 8. 23, б) лапки выбрасывателя
работают так, как у выбрасывателя ударного действия, ибо про-
исходит удар выступа А клина о конец В малого плеча лапки
выбрасывателя.
Необходимо отметить, что усилие, оказываемое большим пле-
чом лапки выбрасывателя на гильзу в течение первого этапа ра-
боты выбрасывателя может достигать значительной величины,
так как точка опоры на передней поверхности клинового гнезда
в это время находится на малом расстоянии от точки С захвата
лапками выбрасывателя фланца гильзы.
Выбрасыватель кулачкового типа (рис. 8. 24) состоит из двух
независимых друг от друга кулачков одинаковой конструкции.
В нижней части кулачка соосно расположены цапфы А. В со-
335
бранном виде кулачки располагаются между боковыми гранями
клина и боковыми гранями клинового гнезда в казеннике.
Цапфа кулачка, обращенная к боковой поверхности клина,
входит в фигурный паз SS клина, а цапфа, обращенная к боко-
вой грани клинового гнезда, входит в дуговой паз LL в казеннике.
При открывании затвора под действием грани фигурного паза на
боковой поверхности клина цапфа заставляет кулачок, опираясь
в точке В на передней грани клинового гнезда, поворачиваться
и извлекает гильзу. В конце открывания клина заскакивает го-
Рис. 8.23. Рычажные выбрасыва-
тели плавного действия
Рис. 8.24. Вы-
брасыватель
кулачкового
типа
ризонтальный участок, который имеется у паза SS на поверхно-
сти клина и удерживает последний в открытом положении.
Следует заметить, что упомянутое заскакивание происходит под
действием специального пружинного поджима, помещенного
внутри щек казенника.
Очертание фигурного паза SS на поверхность клина таково,
что в начале открывания затвора поворот кулачка происходит
медленно и гильза незначительно извлекается из каморы. При
дальнейшем перемещении клина поворот кулачка ускоряется,
а в конце открывания затвора вследствие быстрого поворота ку-
лачка его действие на гильзу носит ударный характер, и гильзе
сообщается необходимая скорость экстракции Уэ.г.
Существенным недостатком выбрасывающего механизма по-
добного типа является его малый коэффициент полезного дейст-
вия т], вследствие больших потерь на преодоление сил трения
цапф кулачка в фигурных пазах клина и казенника и рабочей
грани кулачков о переднюю грань клинового гнезда.
336
Теоретические основания расчета рычажного
выбрасывателя ударного действия
После общего обзора различных конструкций выбрасывате-
лей рассмотрим более подробно теоретические основы проекти-
рования тех, которые имеют наиболее широкое применение. Ос-
новным из них следует считать рычажный выбрасыватель удар-
ного действия.
При выводе расчетных фор-
мул примем следующие допу-
щения:
а) упругими свойствами об-
ладает только большое плечо ла-
пок выбрасывателя, остальная
же часть лапок рассматривает-
ся как абсолютно твердое тело;
б) масса лапок выбрасывате-
ля, по сравнению с массой гиль-
зы и затвора, считается пренебре-
жимо малой;
в) движение клина в гнезде
казенника совершается перпен-
дикулярно оси канала ствола, а
плечи лапок выбрасывателя рас-
положены под прямым углом,
причем плечо, воздействующее
на гильзу, расположено перпен-
дикулярно оси канала ствола;
г) сила «заедания» гильзы, а
Рис. 8.25. Графическая схема
процесса экстракции гильзы
также силы трения отсутст-
вуют.
При упомянутых допущениях процесс экстракции гильзы гра-
фически представлен на рис. 8. 25.
В дальнейшем расчетные формулы для рычажного выбрасы-
вателя ударного действия будем выводить на основе классиче-
ской теории косого удара.
Для того чтобы гильзе была сообщена необходимая скорость
Уэ г экстракции, очевидно, в момент удара клина по малым пле-
чам лапок выбрасывателя, он должен обладать определенной
кинетической энергией
с «Х.о
Г.к =------- ,
к 2
где Ук. о — скорость клина в момент удара его по малому плечу
лапок выбрасывателя.
Сам же выбрасывающий механизм должен быть так устроен,
чтобы вся эта энергия была бы израсходована на сообщение
гильзе скорости Уэ.г и чтобы к моменту остановки лапок выбра-
сывателя при сцеплении их с клином скорость последнего была
337
бы равна нулю. Эти два основных положения и следует поло-
жить в основу устройства рычажных выбрасывателей ударного’
действия.
Напишем выражение для кинетической энергии Е системы
выбрасыватель — гильза:
_w2_ *-r , (8. 17}
2 2
где /в — момент инерции лапок выбрасывателя;
со — угловая скорость лапок выбрасывателя.
Если через Vo. к обозначить окружйую или касательную ско-
рость конца малого плеча лапок выбрасывателя, то можно напи-
сать
, И0.к _ Гэ.г
со =---=-----,
г R
Имея это в виду, перепишем уравнение (8.17) в следующем виде:
~ г + 2г2 — 2
где тпр — приведенная к точке А соударения масСа гильзы и ла-
пок выбрасывателя.
Для того чтобы не вводить в рассмотрение время удара tr
воспользуемся импульсами удара /к клина и /Вп и напишем вы-
ражение изменения количества движения к концу удара клина по
малому плечу лапок выбрасывателя:
для клина
^(^.0-^)=Л sin а, (8.18)
для конца малого плеча лапок выбрасывателя
"гпрИо.к=Лр sin (а + <р), (8.19)
где VK — скорость клина после удара.
Практически можно принять, что /к=7пр (средние значения)F
тогда на основании формул (8. 18) и (8. 19) получим
«к (^к.о Ик)_ _____& /g 20)
^npl^o.K sin (a <p)
Величина k является коэффициентом передачи от клина к
выбрасывателю. Из формулы (8. 20) получаем
(8.21)
Й/Ипр
Известно, что между относительными скоростями соударяю-
щихся тел до и после удара существует определенное соотноше-
ние, которое определяется коэффициентом восстановления и ве-
338
личина которого зависит от физических свойств соударяющихся
тел. Обозначая этот коэффициент через b и имея в виду, что до
удара скорость концов малых плеч лапок выбрасывателя была
равна нулю, можем написать
Уо,к sin (а + ?) —Ук sin а
Ук.о sin а
Если разделить числитель и знаменатель на sin(a+<p), то,
sin а ,
имея в виду, что ---------=л, получим
sin (a + <р)
b УО.К kVк
k^K.O
ИЛИ
bkVKM=V0X-kV„ откуда V0X=k(bV^VK\ (8.22)
Скорость Vo. К, вычисленная по этой формуле, должна быть
равна Vo. к, вычисленной по формуле (8. 21).
Из формулы (8. 21) имеем
mKVK о — ЩК1Л.= к.
к к.о к к пр и.к
Подставляя значение Vo. к из формулы (8. 22), получим
- тк1/к=Amnp (kbV к.о 4- kVK)=&bmnpV к.о+А2/ипрИк
или
V к тк) = (tnK - k2bmnp)
Откуда
л-------L+1 Wo
+ " I t я, I
' Й2«кр
или
ик=ик.о-------------Ик.о. .
Й2«пр
Зная скорость VK, подставим ее значения в формулу (8.22),
и сделав соответствующие преобразования, будем иметь
Иок= *(* + 1) Ико. (8.23)
й2тпр
1 +------
«к
339
Так как Vsr=V’0K— , то из последнего уравнения получим
’ ’ г
^э.г=— -^-0 (8-23а>
Г Й2/Ипр
1 +
«к
ИЛИ
г 1 + 62/Ипр
и == и —— ------------.
•° э,г R mk
Эти уравнения дают возможность, зная конструктивные ха-
рактеристики выбрасывателя, по заданной скорости Уэ.г экс-
тракции гильзы определить необходимую скорость Ук. о удара
клина по малому плечу лапки выбрасывателя или перейти от
скорости VK. о к скорости Vg. г.
Выше было указано, что желательно, чтобы в конце удара
скорость Ук=0. Для удовлетворения этому условию на основа-
нии формулы (8. 23) необходимо, чтобы
b + 1
Й2«пр
=‘О, откуда 6== Wk
Й2Ипр
Коэффициент восстановления b примерно равен 0,5... 0,8.
Так как
/Вр + тг#2 , /ИКГ2
7Ппп —---------------, ТО 0 =------------*-------
р г2 *2 (/ВР + «г#2)
Ввиду малости значения момента инерции /вр им можно пре-
небречь, после чего получим
1 тк г2
тг /?2
п
Решая это уравнение относительно —, будем иметь опти-
г
мальное соотношение между длинами плеч лапок выбрасыва-
теля
Пример 8.1. Даны: вес клина дк=4 кгс, весь гильзы дг=0,36 кгс, боль-
шое плечо лапок выбрасывателя R=73 мм, скорость клина в момент удара
по малому плечу лапок выбрасывателя Ук.о='1,5 м/с коэффвциент восста-
новления 6 = 0,8, передаточное число k=\.
(% \
— }
Т / опт
/?
4
------— =3,74.
0,8-0,36
340
2. Длина г малого плеча лапки выбрасывателя
^1опт
7 3
= —=1,95 см.
3,74
3. Приведенный вес гильзы
9г.пр = = 3,742-0,36 = 5,04 кгс.
4. Скорость экстракции гильзы
*i*(l +6)ZK.O 3,74.1,8.1,5 ,
== - _— 4,0 О
^г.пр . ,5,04
1 4-------- 1 + "Т-
Определим теперь те усилия, которые возникают при экст-
рагировании гильзы в системе клин — выбрасыватель — гильза.
Положим, что выбрасыватель имеет две лапки одинаковых раз-
меров, изготовленные из одного и того же материала.
Если коэффициент податливости каждой лапки равен с, то-
уравнение прогиба под действием силы Q/2, приложенной к кон-
цу большого плеча лапки выбрасывателя, напишется как
/=с-|-. (8.24>
При «заедании» гильзы, когда экстракция последней не будет
проведена, то Q = Qmax, и величина f=fmax стрелы прогиба каж-
дой лапки определится из выражения
f ___ „ Qmax
J max о
Потенциальная энергия и изгиба
_______________________ Qmax/max
— 2
Подставляя значение /тах, получим
Qmax cQmax cQmax
2 2 4
Будем считать, что вся энергия Ек. 0 удара клина переходит
в потенциальную энергию деформации выбрасывателя, т. е..
Ек,о=и. Следовательно, можем написать
"^к.о gQmax
2 4
или
откуда Qmax=VK<0|/^ .
34Г
'Следовательно, на одну лапку выбрасывателя будет действо-
вать сила
Для выбрасывателя, имеющего одну лапку или ветвь, будем
иметь
Для того чтобы определить величину силы Ритах (рис. 8. 25),
действующую на клин со стороны малых ветвей выбрасывателя
в месте соударения (точка А и точка В), составим уравнение
.моментов действующих сил, приложенных к выбрасывателю:
^maxrsin(a+?)=Qmax/?,
«откуда
Летах =------------ = k.---. (8. 25)
sin (а + <р) г sin (а 4- <р)
Пренебрегая силами трения на оси выбрасывателя, силу Ро,
действующую на ось выбрасывателя, можно определить как рав-
нодействующую СИЛ Летах И Qmax Графически (СМ. рИС. 8.25)
.или по формуле
Л = /^Lax + Qmax + ^KmaxQmax COS а. (8.26)
Лапки выбрасывателя имеют разнообразную конфигурацию,
-а поэтому для вычисления коэффициента податливости с в каж-
дом частном случае необходимо составлять новую формулу для
его определения. Ниже будет указан лишь общий путь для ре-
шения подобной задачи и приведены уравнения для определения
коэффициента с для двух наиболее распространенных конфигу-
раций лапок выбрасывателя.
Из курса теории сопротивления материалов известно, что на
основании теоремы Кастильяно для упругой стрелы прогиба мо-
жем написать
,__ди
J~dQ'
Рассматривая большое плечо лапок выбрасывателя как кон-
сольную балку, нагруженную на свободном конце сосредоточен-
ной силой Q (рис. 8. 26, а) можем написать следующие выраже-
ния:
а) для изгибающего момента
MH3r=Qx;
-342
б) для потенциальной энергии
uJ™.
J 2EI
о
Имея это в виду, уравнение (8. 24) перепишем в следующем:
виде:
i
с хЫх
J EI
о
i
, M2dx
I
д (• Q2x2rfx
dQ J 2EI dQ J 2EI
о о
Ранее нами уже рассматривалось выражение
(8.27),
f=cQ, откуда с—^-.
Имея в виду уравнение
(8.27), можно написать, что
i
I хЫх
с= \-------------.
J EI
о
Если ветвь лапки вы-
брасывателя (рис. 8.26, б)
имеет постоянную толщину
а и ширину, уменьшающу-
юся к концу по линейному
закону, то переменная ши-
рина
h\ — hn
где a=———— .
Момент инерции
для этого случая
лится из выражения
в
Рис. 8.26. Схемы ветви лапок вы-
брасывателя
сечения
опреде-
= —(hQ — ах)3.
12 12 0 1
Следовательно,
I
г x2dx
с= \------
I
12 г x2dx
J EI Еа J (Ло + ах)3
о о
Положим z=/io4-ax. Тогда и д!х=-^-.Что касается-
a a
пределов интегрирования, то необходимо иметь в виду, что если
х меняется в пределах от 0 до /, новая переменная меняется в
343.
пределах от ha до h\. Тогда выражение для определения коэф-
фициента податливости с запишем в следующем виде:
12 ё (z—htfdz 12 г /J_
Еа j а3г3 Ела? j \ z
fit I1»
__ 12 jjj Ai 2 i_1
Eaa3 . h0 h\ 2
Ap jn Ap \)
Ai MJ
= _12гз-_ (_£Г1_/М21_271
Ea(h.x — A0)3( 2 I \hj J (
h
Обозначая —-=q, окончательно получим
Ai
c=---------------(2q - 0,5?2 - 2,31g q - 1,3).
Eah\ (I — ?)3 4 '
Если по длине лапка выбрасывателя (рис. 8. 26, в) состоит
из двух участков, в которых сечения меняются по различным ли-
нейным законам, то для каждого участка значение а будет раз-
.лично.
Для первого участка
А-АК
Ai—/t0 \ Aj (1 — 91) Ai
.Для второго участка
Л АЛ
I 1 —--- "2
Л2—h-i \ h% / (1 — 92) Л2
(л 9 - — “ ’ •
h h h
В этом случае для коэффициента податливости с получим
«следующее выражение:
с= l2’- -«Л. -2.3 ‘8 -1,5)+
где k— 1 —.
Ai
Пример 8.2. Выбрасыватель имеет две ветви и каждая из них имеет
размеры a=il,5 см; Ai = 1,4 см, Яо=О,9 см; 1=6 см. Остальные данные из
примера 1.
344
0,6428; 1—0= 1 — 0,6428 = 0,3572;
11. Коэффициент податливости
Ло 0,9
4 = лГ = 0?4:=
12Z3
' - м-р-,/ (2? - 2>312" -1,5>"
12-63
— (2,0-0,6428 — 0,5-0,64282 4-2,3-0,1917—1,5) =
2-106-1,5-1,43-0,35723 1
= 0,000131 см/кгс= 1,31-10-4 см/кгс.
2. Усилие Qi, действующее на лапку выбрасывателя в случае «заедания»
гильзы,
Qtnax
Qi = —
^Уко=|/ _±2°L_.1)5 = 592 кгс.
2с • у 2-1,31-9,81
3. Наибольшая стрела прогиба
= с ^2^- = 1,31-10-4-592 = 0,77 мм.
4. Усилие, действующее на клин с обеих ветвей,
(п \
— 2QX =3,742-2-592 = 2290 кге..
Г /опт
5. Сила Ро max, действующая на ось выбрасывателя со стороны каждой,
ветви выбрасывателя, может быть определена по формуле (8.26), которая,
пользуясь формулой (8.25) и полагая sin(a+<p) = 1,0 и cos a= 1,0 (на пракг
тике а=70...80°, а <р= 15... 20), может быть приведена к виду
Ро max = уу (1 + k) 592 (1 4- 3,742) ~ 2800 кге.
Зная значение сил, приложенных к отдельным элементам выбрасывате-
ля, их можно рассчитать на прочность по обычным формулам, известным из
курса сопротивления материалов. Если рассматривать большое плечо лапок,
выбрасывателя, то для него:
1) изгибающий момент
Л4 = .Qmax z=5 = 592-6 =3550 кгс-см;
2
2) напряжение изгиба
М М 3550
a = — =------=------= 3700 кгс/см2.
Г дА2 0,96 1
6
Для того чтобы иметь коэффициент запаса прочности т]=2,0, лапки вы-
брасывателя должны быть изготовлены из стали с пределом упругости ае=
= 7500 кгс/см2. Кроме того, большая ветвь рассчитывается на кручение, ее
головка на срез, а ось выбрасывателя иа изгиб.
Следует обратить внимание на то, что в случае «заедания»
гильзы, при котором она не экстрагируется, в деталях возника-
ют очень высокие напряжения, что является причиной не только'
их деформирования, но и поломок. Все это лишний раз подтвер-
ждает необходимость обратить внимание на рациональную кон-
345-
струкцию гильзы, ее доброкачественное производство и рацио-
нальное сопряжение с каморой ствола артиллерийского орудия.
При нормальном функционировании гильзы она легко экстраги-
руется и напряжения в деталях выбрасывающего механизма
уменьшаются в несколько раз.
8.7. УСТРОЙСТВО ПЛАСТИЧЕСКИХ ОБТЮРАТОРОВ
ТИПА БАНЖА
В качестве обтюратора при картузном заряжании приме-
няется пластический обтюратор типа Банжа. На рис. 8. 27 при-
©едена принципиальная схема устройства обтюратора этого вида.
Он состоит из следующих деталей: грибовидного стержня 1, об-
тюраторной подушки 2, чашки 3 обтюраторной подушки, перед-
него разрезного кольца 4,
заднего разрезного кольца
5, внутреннего кольца 6 и
подкладных дисков 7. По
оси грибовидный стержень
имеет канал для воспламе-
нения боевого заряда.
Во время выстрела гри-
бовидный стержень своей
головкой воспринимает дав-
ление пороховых газов и,
перемещаясь под действи-
ем этого усилия назад, сжи-
мает обтюраторную подуш-
ку. Последняя, будучи изго-
товленной из пластической
массы, под действием дав-
ления грибовидного стерж-
ня во время выстрела, рас-
ширяется в радиальных на-
правлениях и прижимается
к скату каморы, чем и дос-
Рис. 8.27. Схема обтюратора Баижа
тигается обтюрация пороховых газов между казенником и за-
твором.
Для того чтобы обтюратор подобного устройства выполнял
свое назначение, он должен удовлетворять следующим основным
требованиям:
— давление со стороны подушки обтюратора на скат каморы
должно быть больше, чем давление прорывающихся пороховых
газов;
— для обеспечения плотного прилегания к скату обтюратор-
ной подушки последняя должна быть изготовлена из пластич-
ного и в то же время достаточно прочного материала;
346
= этот материал должен обладать достаточно высокой тем-
пературой плавления и не приставать к стенкам гнезда и к за-
твору;
— после выстрела обтюратор не должен препятствовать от-
крыванию затвора и должен свободно извлекаться из гнезда.
Кроме того, обтюратор должен удовлетворять следующим,
требованиям:
— быть простым и дешевым в производстве, надежным в эк-
сплуатации, не снижать технически возможной для данной си-
стемы скорострельности и легко поддаваться ремонту и эамене-
в боевых условиях.
Если принять допущение, что давление, передаваемое грибо-
видным стержнем на обтюраторную подушку, в массе ее распро-
страняется по такому же закону, как в жидкости, то можем на-
писать
л£)? ТГ
•
где рдн — давление пороховых газов на головку грибовидного»
стержня;
Dt — диаметр головки грибовидного стержня;
dc — диаметр хвостовой части грибовидного стержня;
Роб — давление со стороны обтюраторной подушки на скат..
Решая это уравнение относительно рОб, получим
£>?
Роб^Рдн --2 . - (8.28>
ZJj ас
ПЛИ Роб = Рт----7—7- •
/ “с V
1— —)
\dJ
у—ч dp 1
Если допустим, что отношение —-==—, то
D\ 3
_ 9
Роб g Рдн>
т. е. давление со стороны обтюраторной подушки на скат больше
давления прорывающих пороховых газов, чем и удовлетворяется;
первое основное требование к обтюратору и обеспечивается на-
дежность обтюрации.
Однако обтюраторная подушка обладает некоторой упруго-
стью, а поэтому распространение давлений в подушке будет
иным, чем в жидкости. Подушка представляет собой кольцо с
фигурным поперечным сечением и состоит из разных материа-
лов, а поэтому точное решение задачи о распределении напря-
347
Рис. 8.28. Уп-
рощенная схе-
ма обтюратор-
ной подушкн
жений в ней, исходя из общих уравнений теории упругости, пред-
ставляет весьма трудную математическую задачу. Как показы-
вают исследования, можно решение этой задачи упростить,
рассматривая обтюраторную подушку как кольцо с прямоуголь-
ным поперечным сечением (рис. 8.28), в котором
при нажатии головки грибовидного стержня пе-
ремещение частиц происходит лишь в осевом
направлении, а перемещения Sr — в радиальном
направлении равны нулю. Подобное допущение
вполне возможно, так как во время выстрела
эти перемещения малы по сравнению с осевыми
перемещениями 6г.
Нам известны следующие выражения для
нормальных напряжений:
J—77 К1 - (*) ег+Р (£т+ег)];
(1 -4- Р-) (1 — 2р.)
--------------[(1 — р) +р (£т+ez)];
(1 +.р)(1 — 2(Л) 1 1
---------------------[(1 — t1) ez + И (е* + ег)1 •
(1 + (0 (1 — 2[Л) ц г г k г
Поскольку было принято допущение, что дг=0, то ;
8r „ d8f п
ет=—= 0 И е =—- = 0
г dr
и, следовательно,
Е
sr~---------------------------------ЦбЛ
(1+|л)(1-2|л)Г z
а =------—------(1 — р.) е .
(1+р) (l-2jx)k
Из этих выражений получим следующую зависимость между
аг и <т2:
(8.29)
Обозначая среднее давление гриба на подушку через рср, мо-
жем написать
°г=~Роб’
az== Рср'
Подставляя эти значения стг и <jz в выражение (8.28), будем
иметь
(8-30)
1— Р-
348
Давление рср найдется как частное от деления усилия
“дн Рт
на кольцевую площадь грибовидного стержня
Таким образом,
Р £>?
Ар = -у- = Рт •
Подставляя это значение рСр в выражение (8. 30), получим
^06=7-^ Ан (8-31)
I—(X D\ — dz
Из формулы (8.31) вытекает,
что рср зависит не только от соот-
ношения d^Di, но и от коэффици-
ента Пуассона пластической массы
обтюраторной подушки. При ц=
= 0,5 формула (8.31) превращает-
ся в формулу (8.28).
Соотношения между /м и рд
в зависимости от ц и от отношения
dcID\ приведены в табл. 8. 3.
Данные табл. 8.3 для большей
наглядности нанесены на график
(8.29).
Рассматривая данные табл. 8.2
и кривые графика, можно сделать
следующие выводы:
— для получения рОб>Рдн при Рис- р2% Зависимость
малых значениях ц необходимо об/ дн от
»брать большие соотношения d^Di,
Таблица 8.3
djlh Г- 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1 3 0,482 0,75 1,125 1,68 2,6
1 2 0,57 0,889 1,333 2,00 3,11
2 3 0,771 1,2 1,8 2,7 4,2
349
Таблица Х.4
Материал Р- Материал Р-
Пробка 0,00 Медь 0,34
Алюминий 0,26 Бронза 0,36
Цинк 0,27 Каучук 0,47
Никель 0,33 Парафин 0,50
— при изготовлении обтюраторной подушки для одного и то-
го же затвора необходимо стремиться к тому, чтобы механиче-
ские качества подушек оставались постоянными;
— замена одной массы обтюраторной подушки другой при
готовом грибовидном стержне не всегда может оказаться воз-
можной.
Как показывают многочисленные опыты, коэффициент Пуас-
сона для различных материалов имеет различные значения.
Средние значения его для отдельных материалов приведены в.
табл. 8. 4.
Исходя из представления о самом коэффициенте Пуассона,,
можно сказать, что невероятно, чтобы существовал материал,
у которого ц>0,5, так как в этом случае тело, изготовленное из
него, при растяжении уменьшалось бы в объеме. Отсюда можно,
сделать вывод, что для того чтобы обеспечить 1, необ-
Рлн
ходимо воспользоваться соотношениями, соответствующими уча-
сткам кривых (см. рис. 8. 29), расположенных выше и левее пря-
мых ab и Ьс. Для того чтобы не создавать чрезмерно больших;
усилий в обтюраторной подушке, но обеспечить рое>Рдн, можно;
рекомендовать делать грибовидный стержень так, чтобы было1
соблюдено неравенство — ---------— . При указанных отно-
3 Di 2
шениях коэффициент Пуассона должен быть в пределах.
0,45... 0,50.
Рассмотрев общие основания устройства и работы обтюратор-
ров типа Банжа, обратимся к выбору конструктивных размеров»
его отдельных деталей.
Одной из основных частей обтюратора является грибовидный'
стержень, который бывает двух типов (рис. 8.30). У грибовид-
ного стержня первого типа головка, входящая в камору, более
длинная, т. е. размер Sj больше, чем у грибовидного стержня
второго типа, что приводит к некоторому удлинению каморы.
Для того чтобы при втором типе увеличить площадь срезания го-
ловки, т. е. с целью увеличения размера 5, последняя соединяет-
ся с хвостовой частью более пологим скатом.
350
Если через DK обозначим диаметр дна каморы (горловины),
то диаметр головки грибовидного стержня выбирается из соот-
ношения
£)1=0,997Г)к.
Диаметр хвостовой части dc выбираем, исходя из соображе-
ний, которые были приведены выше. Среднее значение этого диа-
метра, исходя из конструкции существующих обтюраторов, мо-
жет быть определено из выражения dc=0,35 £>i+20 мм.
Размер S зависит от калибра орудия d и максимального дав-
ления в канале ствола. Его величиной определяются напряже-
Рис. 8. 30. Схема грибовидного стержня
ния на срез, которые не должны превосходить 1300 кгс/см2 при
условии, что грибовидный стержень изготовлен из стали 0—
60... 0—65. У существующих обтюраторов S/d=0,25 ... 0,35.
На рис. 8. 31 схематически показана обтюраторная подушка с
кольцами для обоих типов грибовидного стержня.
Основные размеры могут быть выбраны из нижеследующих
соотношений, установленных практикой:
1. Угол ската обтюратора а= 14°... 10°.
2. Полная высота обтюраторной подушки с чашкой или без
нее /7=0,12+14 мм.
3. Высота разрезных колец спС3=0,04+1,5 мм.
4. Высота внутреннего кольца /г=0,75 сп-
5. Наружный диаметр переднего разрезного кольца
D„=D1+2//tga.
6. Наружный диаметр заднего разрезного кольца
D3=Dn-{-2H sin a.
7. Внутренний диаметр переднего разрезного кольца
351
8. Внутренний диаметр заднего разрезного кольца
9. Углы внутренних конусов переднего и заднего разрезных
колец и угол внутреннего конуса внутреннего кольца
₽П=₽3М = 36°.
10. Радиусы сопряжений обтюраторной подушки с грибовид-
ным стержнем /?i=0,07 Р14-13 мм, 0,025 £>i+16 мм.
-Z7/./T
Рис. 8.31. Схема обтюраторных подушек
с кольцами для разных типов грибовид-
ных стержней
И. Передний конус обтюраторной подушки е грибовидным
стержнем второго типа 0^150°.
12. Диаметр переднего конуса обтюраторной подушки второ-
го типа ДОб = 0,85£>1.
Ширина поверхности прилегания обтюраторной подушки к
обтюраторному скату F — H—- (с3+сп) зависит от калибра ору-
дия, и у существующих обтюраторов отношение
Надежность работы пластического обтюратора типа Банжа в
значительной степени зависит от качества массы, из которой из-
готовлена обтюраторная подушка. Как это вытекает из рас-
суждений, приведенных выше, масса должна обладать достаточ-
ной пластичностью, не зависящей от температуры., химической
стойкостью и быть достаточно прочной.
352
Несмотря на то, что подобного рода обтюраторы существуют
более полвека, все же рецептуру массы и ее изготовление нельзя
считать окончательно установившимися.
С момента появления пластических обтюраторов испытанию
были подвергнуты обтюраторные подушки, изготовленные из
различного материала. Так, например, испытывался обтюратор,
в котором обтюраторное кольцо представляло собой каучуковый
мешок, наполненный ртутью. Однако подобная подушка оказа-
лась очень непрактичной, а поэтому не получила широкого при-
менения.
Банж точно также подвергал испытанию подушки, изготов-
ленные из каучука. Так, в одной из своих работ Банж отмечал,
что автоматическая обтюрация была применена к винтовке,
а также к орудиям с помощью использования каучукового коль-
ца, помещенного между двумя твердыми и прочными пластинка-
ми. Результаты были удовлетворительны. Каучуковый обтюра-
тор функционировал хорошо, и подушка выдержала 186 выстре-
лов, не приходя в негодность.
Существуют два необходимых условия, чтобы каучуковые по-
душки работали хорошо:
1) каучуковая подушка должна иметь одинаковые механиче-
ские характеристики во всех точках поверхности, на которые
опирается грибовидный стержень;
2) материал ствола в месте нахождения обтюратора должен
иметь достаточную прочность, чтобы избежать раздутия.
Параллельно с испытанием обтюраторных колец, изготовлен-
ных из каучука, проводились опыты с кольцами, изготовленными
из специальной массы, основой которой служил асбест *. Как
указывает сам Банж, асбест был предложен потому, что он тем-
пературоустойчив, волокна его достаточно прочны и хорошо
удерживают при давлении клейкие вещества — пластификаторы.
У многих артиллерийских орудий времен второй мировой вой-
ны масса обтюраторных подушек состояла из асбеста и пропит-
ки. Так, например, масса обтюраторной подушки трофейной
японской пушки имела следующий состав:
асбест — 70%, связующее вещество — 30%, состоящее из:
жидкого жира (растительное масло или рыбий жир) — 70—
71,4%, неомыляемого вещества, типа воска— 13,6—14,0%, алю-
миниевого мыла — 10% и графита — 5—6%.
Все заграничные орудийные фирмы, изготовляющие обтюра-
торные подушки, применяют асбест лучшего качества (змееви-
ковый асбест типа Амозит и синий африканский капский). На-
ша промышленность изготовляет высококачественный асбест
Крюд, который по своим качествам не уступает лучшим асбес-
* Название асбеста происходит от греческого слова «асбестос», что оз-
начает, «несгораемый». Минералогическое название его «амиант».
12 4425 353
там иноземного происхождения. Каждая орудийная фирма имеет
свой рецепт изготовления подушки.
Следующим элементом обтюраторной подушки является ее
обшивка, которая может быть парусиновой или металлической.
Обшивка выполняет роль чехла, предохраняющего массу подуш-
ки от выкрашивания, а также от частичного дробления при сжа-
тии подушки во время выстрела. Исходя из назначения обшив-
ки, она должна:
— обладать достаточной эластичностью, чтобы не препятст-
вовать изменению конфигурации подушки во время выстрела и
плавно облегать узкие щели, имеющиеся в обтюраторном
устройстве;
— обладать определенной прочностью, чтобы не рваться над
этими щелями под действием давления обтюраторной массы;
— быть огнестойкой, дабы не давать прожогов от случайно>
Прорвавшихся к обтюраторной подушке пороховых газов.
В нашей артиллерии, а также английской фирмы «Виккерс»
для обшивки применялась парусина. Японцы и фирма «Шкода»
применяли в качестве обшивки металлическую сетку.
Парусина должна иметь-граденаплевое переплетение, кото-
рое при прочих равных условиях крепче тканей всех других пере-
плетений.
Сетка изготовляется из медной проволоки с диаметром 0,3—
0,33 мм и имеет 100—150 ячеек на 1 см2. Сетка в этом случае
должна иметь саржевое переплетение (переплетение в елочку).
Саржевое переплетение придает сетке меньшую прочность, но
большую гибкость, так как нити не так часто перехвачены одна
Другой.
По прочности хорошая парусина и медная сетка практически
равноценны. По огнестойкости парусина уступает медной сетке.
.Однако применяемая металлическая чашка, которая облегает
подушку с передней поверхности, достаточно хорошо предохра-
няет парусиновую обшивку от прожогов. Основным недостатком
парусиновой обшивки является то, что она впитывает значитель-
но больше влаги, чем медная сетка. Во время стрельбы происхо-
дит нагрев обшивки, которая, будучи увлажненной, приводит к
некоторому разбуханию подушки, вследствие чего становится
невозможным закрыть затвор. Для борьбы с этим нежелаемым
явлением в процессе стрельбы необходимо обтюратор оберегать
от атмосферных осадков (дождь, снег) и держать затвор по воз-
можности закрытым. Если обтюраторная подушка изготовлена
из материала, который сам противостоит прожиганию, то чашка
не ставится. Кроме того, не все подушки делаются с обшивкой,
это зависит от материала подушки.
Основным назначением переднего и заднего разрезных колец,
а также внутреннего неразрезного кольца является предохране-
ние от разрушения обтюраторной подушки, которое может про-
изойти во время выстрела из-за вдавливания массы обтюратор-
354
ной подушки в щели между головкой грибовидного стержня и
обтюраторным скатом, между последним и конусом поршня,
а также в зазор между ножкой грибовидного стержня и стенка-
ми отверстия в поршне. Кроме этого, достаточно плотное и рав-
номерное прилегание во время выстрела наружной поверхности
переднего кольца к обтюраторному скату уменьшает возмож-
ность доступа пороховых газов к подушке, чем уменьшается ве-
роятность прожига обшивки или самой обтюраторной подушки,
если отсутствует обшивка.
Рис. 8.32. Виды разрезов переднего разрезного
кольца
Поперечное сечение указанных колец имеет вид треугольника.
Весьма существенным в конструкции разрезных колец явля-
ется форма разреза. В существующих обтюраторах можно встре-
тить два вида разреза: прямой и косой. На рис. 8. 32 показаны
оба вида разреза одного и того же переднего разрезного кольца.
Разрезные кольца наших орудий имеют прямой разрез, наи-
более рациональной с технологической точки зрения. При этом
типе разреза линия АВ совпадает с радиусом передней торце-
вой плоскости кольца, принимаемой за установочную базу, и име-
ет прямолинейное направление (линия ВС). В заграничных об-
тюраторах (фирмы «Шкода», японские и др.) применяется косой
разрез, у которого плоскость реза идет по окружности, центр
которой смещен относительно центра кольца.
Производство подобного разреза значительно труднее. Како-
вы преимущества косого разреза по сравнению с прямым, —
сказать трудно. Очевидно, что возможность перекоса концов
кольца по месту разреза при наличии прямой формы более веро-
ятна, чем при косой. При наличии же перекосов концов увели-
чивается возможность порчи подушки концами кольца. Кольца
изготовляются из высоколегированной никелемолибденовой или
хромоникелевой стали (ЗОХМЗ).
Пластические обтюраторы находят преимущественное приме-
нение при наличии поршневого затвора, конструкция которого
12*
355
приведена на рис. 8. 33. Затвор состоит из рамы 1, поршня 2,
грибовидного стержня 3, гребенки затвора 4, оси рукоятки 5,
оси рамы 6, стреляющего механизма 7 молоткового типа, бое-
вой пружины, бойка 8 и подушки 9 обтюратора с кольцами. Мо-
мент сопротивления открыванию подобного поршневого затвора
складывается из следующих моментов:
Рис. 8.33. Схема поршневого затвора с обтюратором
а) момента трения в нарезке поршня от усилия поджатия
обтюратора
2 \ cos р /
где ц— коэффициент трения, принимаемый равным 0,15;
б) момента трения между рамой и поршнем
Af2=Qnp-y2,
где Qn — вес поршня;
Z)2— средний диаметр резьбы в раме;
356
в) момента трения на поверхности соприкосновения между
передней поверхностью поршня и подкладными дисками
Роб+ Р-г- ,
3 г Da-dz 3
где Pi—усилие поджатия грибовидного стержня (усилие пру-
жины) ;
£)п— диаметр поршня;
Рис. 8. 34. Конструкция молоткового ударного ме-
ханизма
г) момента трения в нарезке поршня от веса поршня
>W4=Qir^-^-₽.
cos 3 2
Таким образом общий момент сопротивления открыванию
затвора
Зная момент Мс и имея конструктивные данные рукоятки и
механизма передачи движения от рукоятки к поршню, нетрудно
определить усилие на рукоятке затвора при его открывании.
Конструкция молоткового ударного механизма (рис. 8. 34) со-
стоит из подпружинного бойка /, молотка 2 с осью 3, поршня 4
с рейкой и боевой пружины 5. На кольце молотка укрепляется
боевой шнур, которым молоток оттягивается, вращаясь вокруг
своей оси против часовой стрелки. При этом молоток сцепляется
зубчатым сектором с рейкой поршня, передвигает последний вле-
во, вследствие чего происходит сжатие боевой пружины. В не-
который момент боевой шнур с кольца срывается, и боевая пру-
жина, разжимаясь, сообщает молотку вращательное движение в
обратном направлении. При ударе молотка по бойку последний
приобретает определенную энергию, которая расходуется на раз-
бивание капсюля.
357
Энергия, накапливаемая боевой пружиной, определяется из
выражения
А== По + П1 X,
2
где II! — усилие пружины в момент срыва боевого шнура с коль-
ца молотка.
Для определения угловой скорости со молотка в момент встре-
чи с бойком можем написать
откуда ш~1/ ——>
У Л>
где Л —0,9 —коэффициент полезного действия передачи;
/о— тмг —момент инерции подвижных частей относительно
оси вращения молотка;
/Пм —масса молотка с учетом массы поступательно
двигающихся частей.
г2
Масса ты=тм-\-тп~,
г2
где тм — масса молотка;
' , 1
—— щп;
о
/Пп —масса поршня;
щп —масса пружины;
г—расстояние от оси вращения молотка до его центра тяжести;
г\ — расстояние от оси поршня до оси вращения молотка.
Касательная скорость Км молотка в момент удара по бойку
найдется из выражения
где а — расстояние от оси вращения молотка до оси бойка.
Полагая удар центральным для определения скорости удар-
ника, можем воспользоваться известной из теории удара форму-
лой
V отма^м------ +
^ма ^у
где /пма= — —приведенная масса молотка;
а
ту—масса бойка;
k — коэффициент восстановления скорости, прини-
маемый равным 0,5.
358
Энергия бойка в момент удара по капсюлю без учета потерь
определится из выражения
_туУ*
2 '
8.8. УСТРОЙСТВА ДОСЫЛАТЕЛЕЙ
Заряжение артиллерийского орудия в основном слагается из
двух операций:
1) подачи унитарного патрона или отдельных элементов вы-
стрела (снаряд и боевой заряд в картузе или в гильзе) на ли-
нию заряжания; 2) досылки патрона или элементов выстрела
в камору ствола.
Подача патрона на линию заряжания в орудиях полевой ар-
тиллерии, как правило, выполняется вручную определенными
номерами орудийного расчета. В танковых, самоходных, мор-
ских, а также в полевых орудиях подача элементов выстрела
или унитарного патрона, может выполняться специальными ме-
ханизмами, называемые механизмами подачи. Механизмы, про-
изводящие досылку элементов выстрела в канал ствола, назы-
ваются досылателями. Работа этих механизмов во времени
должна быть синхронной и связана с открыванием и закрывани-
ем затвора.
По своему устройству механизмы подачи весьма разнооб-
разны. У орудий, устанавливаемых в башнях на кораблях, эти
механизмы могут представлять собой сочетание ленточных кон-
вейеров с подъемниками, в танковых и самоходных установках —
перемещающихся лотков различного устройства. В орудиях по-
левой артиллерии механизм подачи чаще всего состоит из лотка
или каретки, на которую укладывается патрон, после чего лоток
вручную или каким-либо движителем перемещается и устанав-
ливает патрон на линию заряжания.
Применение подобной автоматизации повышает боевую ско-
рострельность артиллерийских орудий. Особое значение автома-
тизация заряжания имеет для танковых пушек, где упомянутая
скорострельность может быть повышена в 3—4 раза. Однако при
автоматизации процесса заряжания у танковых орудий требует-
ся наиболее рациональная укладка выстрелов, а подчас и новая
общая компоновка боевого отделения.
Досылатели по принципу действия бывают трех типов:
1) с принудительной досылкой, действующие на унитарный па-
трон или отдельные элементы выстрела (снаряд, боевой заряд)
на всем пути досылки в камору;
2) инерционные или бросковые, когда элементы выстрела
часть пути досылки в канал ствола движутся по инерции;
3) комбинированные, применяемые при раздельном заряжа-
нии, когда снаряд досылается в канал ствола броском, а гиль-
за — принудительно.
359
В танковых и самоходных орудиях могут применяться досы-
латели только для досылки снаряда, а гильза с боевым зарядом
досылается вручную.
По своему конструктивному устройству ведущего звена досы-
латели могут быть разделены на: стержневые или штоковые,
цепные или тросовые, роликовые, рычажные.
Наиболее частое применение находит первый тип досылате-
лей, состоящих из стержня (штока) и ведущего рычага. На пор-
шень стержня действует пружина, сжатый газ (воздух) или
жидкость. Если длина унитарного патрона больше длины отката
ствола, в процессе которого происходит взведение досылателя,
то стержневой досылатель снабжается ускорителями, чаще всего
гидравлического типа, позволяющим отвести стержень досыла-
теля назад на величину, большую, чем длина отката.
В случае раздельного заряжания для танковых орудий и за-
крытых самоходных установок необходимо иметь два стержня
досылателя работающих раздельно, так как располагать в одну
линию снаряд — гильза невозможно вследствие малых габари-
тов боевого отделения.
Цепные и роликовые досылатели при работе не имеют холо-
стого хода, а поэтому могут быть осуществлены в небольших га-
баритах боевого отделения танковых и самоходных орудий.
Кареточные досылатели находили применение у железнодо-
рожных артиллерийских орудий крупного калибра, а также у
морских орудий.
Рычажными досылателями называются такие, у которых до-
сылка выстрела производится вращающимся вокруг оси рыча-
гом. Перед досылкой унитарный патрон, а при раздельном заря-
жании снаряд — гильза, укладываются на дуговой лоток, и при
досылке двигаются по дуге. Подобный досылатель занимает
очень большое пространство около казенной части орудия, а по-
этому может быть применен только в открытых артиллерийских
установках.
К досылателю любой конструкции предъявляется общее тре-
бование: надежность досылки снаряда, боевого заряда или уни-
тарного патрона. При раздельном заряжании снаряд считается
надежно досланным, когда он своим ведущим пояском заклини-
вается в соединительном или снарядном конусе, так, что при ка-
чании ствола в вертикальной плоскости не опускается в камору.
Опытом установлено, что для этого необходимо, чтобы при под-
ходе к коническому скату снаряд имел бы скорость порядка
1,5... 2,0 м/с. Досылка боевого заряда без гильзы должна про-
изводиться таким образом, чтобы заряд занял свое место в ка-
море, не нарушив своего устройства, а пороховые зерна не полу-
чили повреждений и сохранили бы свою форму.
При раздельном гильзовом заряжании возможно образова-
ние «воздушной подушки» между досланным снарядом и досы-
лаемой в камору гильзой с боевым зарядом, которая может вы-
360
бросить гильзу или помешать закрыванию затвора. Поэтому
необходимо производить принудительную досылку гильзы до кон-
ца или производить досылку одновременно снаряда и гильзы»
так, чтобы последняя толкала вперед себя снаряд. Минимальная:
скорость досылки в этом случае так же, как при досылке унитар-
ного патрона, должна быть такой, чтобы надежно сбивались лап-
ки выбрасывателя с соответствующих выступов клина. Установ-
лено опытом, что скорость гильзы в момент удара фланца по-
лапкам выбрасывателя 0,6... 1,0 м/с является достаточной.
Упомянутые выше скорости должны быть получены при наи-
большем угле возвышения <ртах. В случае установки орудия на
танке этот угол должен быть увеличен на угол крена или диффе-
рента, принимаемый равным около 10°. Кроме этого, необходимо
учесть затрачиваемую работу досылателем на преодоление сил;
трения элементов выстрела о стенки лотка и каморы, а также
сил трения подвижных частей досылателя, и сообщения послед-
ним необходимых скоростей.
Работу А, которую совершает досылатель при раздельном^
заряжании, можно определить по формуле
^=^-+[/l^c + /l^r+/2QA] cos (?гаад + 8) +
2^
(Q, + ?г) V?
4"(^44-^А + РдЛ) (?тах4~8)Н ------
де Я, Яг> Qu—соответственно вес снаряда, гильзы с боевым за-
рядом и подвижных частей досылателей;
/, /1> f —соответствующие коэффициенты трения элемен-
2 тов выстрела о лоток и стенки каморы и подвиж-
ных частей досылателя;
Zc, — пути движения снаряда, гильзы с боевым заря-
дом и подвижных частей досылателя;
^1, ц2—соответственно конечные скорости снаряда, гиль-
зы и подвижных частей досылателя;
Fcp—среднее усилие, необходимое для сбивания ла-
пок выбрасывателя;
хл — путь лапок от начального положения удержания
клина до его освобождения.
Зная необходимую величину работы А и длину хода досыла-
теля, нетрудно установить размеры пружины или мощность дру-
гого силового элемента. Надо все же отметить, что при проек-
тировании досылателя приходится встречаться с рядом противо-
речивых требований. Одним из таких противоречивых требова-
ний являются предельно допустимая скорость удара фланца
гильзы в торец орудийной трубы с одной стороны, и необходи-
мая скорость окончательной досылки снаряда. Скорость удара*
фланца в торец трубы не должна превышать 1,5 м/с, так при-
зы.
большей скорости возможно выползание боевого заряда из гиль-
зы, что может привести к дроблению пороховых зерен, о чем бы-
ло указано выше. Поэтому необходимо всегда вопрос о скоростях
движения элементов выстрела в различные периоды досылки
весьма обстоятельно исследовать. При досылке унитарного пат-
рона максимальная скорость Уд в этот момент может иметь
большее значение (около 2—3 м).
Рис. 8. 35. Схема соединения снаряда с гильзой в
унитарном патроне
Максимальная допустимая скорость Удтах может быть опре-
делена по формуле (рис. 8. 35)
^дтах = 1/ k^№(sin аф-/cos а) ф-2лЕ/(z-nc)-£-1;
У 2?п [_ DcpJ
тде <7п — вес унитарного патрона, кг;
б — толщина стенок дульца гильзы, см;
с — ширина канавки закатки, см;
ki — опытный коэффициент (fej 50);
п — число канавок закатки;
Д — упругий натяг дульца гильзы;
£>ср — средний диаметр запоясковой, цилиндрической части
снаряда;
а8=2000 кгс/см3 для латуни.
Из-за недостаточно полной практической проверки указанной
формулы, ею следует пользоваться для предварительных рас-
четов.
Кроме этого общего требования, к досылателям предъявляет-
ся ряд специфических требований, вытекающих из условий бое-
вой работы артиллерийского орудия. Так, для орудий, стрельба
из которых производится при помощи приборов управления ог-
;нем (зенитных, береговых и корабельных),требуется, чтобы вре-
мя досылки при всех условиях стрельбы было бы постоянным.
По своему устройству досылатели весьма разнообразны. Кон-
струкция их в значительной мере зависит от типа артиллерий-
ского орудия (танковая или самоходная пушка, зенитное орудие
-362
или орудие крупного калибра сухопутной или морской артилле-
рии), для которого они преднагначаются.
Все наиболее широко распространенные досылатели могут
быть разделены в зависимости от источника энергии на два
класса. К первому классу относятся досылатели, работа кото-
рых совершается за счет аккумулированной части энергии вы-
стрела. Ко второму классу могут быть отнесены все досылатели,
работа которых совершается за счет постороннего источника
энергии. Аккумуляторами энергии выстрела для работы досы-
лателей могут быть или пружины или сжатый воздух (газ), и в
Рис. 8. 36. Принципиальная схема пружинного досылателя
зависимости от этого досылатели первого класса подразделяют-
ся на пружинные и пневматические или гидропневматические.
Аккумулирование энергии в этих досылателях совершается во
время отката или наката ствола, когда происходит взведение
досылателя, т. е. оттягивание лапы досылателя в рабочее поло-
жение.
Для досылателей второй группы источниками энергии могут
быть баллоны со сжатым воздухом и различного рода электро-
приводы.
Рассмотрим определение элементов досылки для досылате-
лей, наиболее часто применяемых у орудий сухопутной артил-
лерии.
На рис. 8. 36 представлена принципиальная схема пружинно-
го досылателя. В этой конструкции цилиндр 1 досылателя за-
креплен неподвижно на качающейся части орудия, а на конце
лапы 2 досылателя имеется пружинный буфер 3. В общем слу-
363
чае работа такого досылателя при досылке снаряда может быть
разделена на четыре периода:
I — от начала движения досылателя до соприкосновения бу-
фера с дном снаряда;
II — период сжатия пружины буфера, т. е. от момента сопри-
косновения буфера с дном снаряда до момента начала совмест-
ного движения снаряда и досылателя;
III — совместного движения снаряда и досылателя (от нача-
ла совместного движения до момента начала торможения или
остановки досылателя, т. е. до начала отрыва дна снаряда от
буфера);
IV — движения снаряда по инерции до момента остановки его
после заклинения в соединительном конусе.
Такие же периоды будут и в том случае, если производится
досылка унитарного патрона. Четвертый, последний период,
в данном случае закончится в момент упора фланца гильзы в
казенный срез каморы. Чаще всего такие досылатели работают
имея два или три последних периода.
Примем следующие обозначения:
ЛТд; Qn — масса и вес досылателя;
т, q— масса и вес снаряда (патрона);
та, qa— масса и вес пружины досылателя;
|, х— перемещения досылателя и снаряда;
Уд, Ус — скорости досылателя и снаряда;
Т] — жесткость пружины досылателя;
т]б — жесткость пружины буфера.
Имея в виду эти обозначения, можно написать следующие вы-
ражения усилия П пружины досылателя и усилия Щ пружины
буфера
П=Птах-^;
n6=Ti6(e-ei-x),
где Птах — усилие, развиваемое пружиной в момент полного
взведения досылателя;
— перемещение досылателя к концу первого периода.
Следует заметить, что на практике т]б>т]-
При определении усилия П1, оказываемого пружиной на досы-
латель, будем учитывать массу пружины, а поэтому примем, что
ПХ=П—±т£'. (8.32)
О
Что касается массы пружины буфера, то ею можно прене-
бречь.
Для дальнейших выводов выберем систему координатных
осей с началом О в центре тяжести досылателя, а сами оси на-
правим так, как это показано на чертеже.
364
Для определения реакций Ni и N2 в направляющих втулках
штока досылателя напишем сумму проекций всех сил на ось Оу
дг1_^=_рдсоз?. (8.33)
Составим также сумму моментов всех сил, в том числе и сил
трения fNi и fN2 в направляющих втулках относительно центра
О тяжести в следующем виде:
[-П1й2+/(^1+^2)]й1-М(а2+$) +
+ ^(а1+$)-ПЛ=0, (8.34)
где f — коэффициент трения штока в направляющих втулках.
Решая совместно уравнения (8.33) и (8.34), получим
дг + П1&1 + Qu cos ? ($ + Д2— fh-i)
Д1 — Яг — 2/Л]
дг пбй2 + Щ&1 + (?д cos ? (£ + Я1 — /Й1)
Д1 — а2 + 2/А1
(8.35)
N^N2=
При дальнейших выводах нам придется пользоваться суммой
Ni и N2, а поэтому составим ее выражение, пользуясь уравне-
ниями (8. 35):
2116^2 4~ 2П]Ад + Qx cos <f (2g 4- ai + Дг— 2/Aj)
Д1 —Д2 + 2/Й!
Следует заметить, что как и N2, так и их сумма М+^2
являются переменными величинами и зависят от перемещения £
досылателя.
После этих предварительных рассуждений приступим к бо-
лее детальному рассмотрению работы досылателя.
Рассмотрим расчет элементов досылки снаряда, когда досы-
латель не имеет буфера, и до начала досылки лапа досылателя
плотно прилегает ко дну снаряда.
В этом случае будут существовать лишь третий и четвертый
периоды, и усилие Пе, оказываемое на лапу со стороны снаряда,
не будет зависеть от пружины буфера.
Первый период будем называть периодом принудительной до-
сылки, а второй — периодом движения снаряда (патрона) по
инерции.
Период принудительной досылки будет характеризоваться
следующей системой уравнений:
а) для досылателя
^" = ni-n6-QJlsin?-/(7V1 + ^);
16) для снаряда (патрона)
mX'—mx"==TL6 — J\q cos<p — q sin ср, (8.37)
где fi — коэффициент трения снаряда или патрона о лоток.
365
Складывая левые и правые части этих уравнений, получим
(Мд+ т) %'=Пх — (?д — / (Wx 4- tV2) — q cos <?-{- sin <?)
или
(Л1д4_ m) Щ - Q, sin ? / (7VX+ TV2) - zq,
где e —/х cos <p-|-sin <p.
Подставляя в последнее уравнение значение Л44~Л^ из урав-
нения (8. 36) и сделав соответствующие алгебраические преобра-
зования, будем иметь
(Жд+ т) Г'=Пх------------------ П6---------------
а1 — + а\ — a<i-!r2.fh\
- ...2/с.°»?---£-(?д( sin ? 4- f Cos ? (ai + ~ 2/fel) )-ye. (8.38)
Д1 — + 2/Ai \ ai—• -H 2jfftx j
Для сокращения написания формул и дальнейших преобра-
зований введем следующие обозначения:
; Р = sin <₽ 4- /С05?(а1 + fl2 —2/fei) .
Д1 —д2 + 2/Л1
«1 — Д2 +2/&1
2/ cos <р
ai —дг + 2fh\
Величины а, 0, у и ф для данного угла возвышения <р явля-
ются постоянными и могут быть заранее подсчитаны, а поэтому
в формулах они будут фигурировать в виде численных коэффи-
циентов. Имея в виду принятые нами обозначения, формула
(8. 38) перепишется в следующем виде:
(Мд4-щ) = апх - уП6 - d Qj - PQ,-e<7. (8.39}
Значение Щ получим из выражения (8. 32) подстановкой в
нее значения П
и
Д1 —
Д1—Д2 + 2/Л1
ф
Значение же Щ запишется в следующем виде:
n6=m£"4-<7(/xcos<fi4-sin y)=mV'4~£<7'-
После подстановки значений Пх и Пд в уравнение (8.38) »
преобразований получим
[М; 4414- v И 4- V Ч <"+'^Е=a (п>п» - -
О J
- !Ч~ (HyW- (8’40)
366
Означенное уравнение необходимо проинтегрировать для при-
нудительного периода досылки, имеющего продолжитель-
ность ta.
Если обозначим через V скорость движения снаряда и досы-
лателя в этом периоде, то уравнение (8. 38) можно переписать
следующим образом:
\мд+ (14- у) т + ЩП1 VdV+а (Пгаах - пе) -
L о J
-Г№д+(1+т)в^]^.
Так как к концу принудительного периода досылатель про-
ходит путь |п и достигает скорости Еп, то для интегрирования
уравнение перепишется так
+ VW-HQJ ^=а (-(Птк-«-
J о о о
- №Qa+(1 + V) е<7] J dz (8.38а)
о
В правой части уравнения интеграл
П(Птзх-«еИ = £1
представляет собой ту энергию пружины досылателя, которая
была затрачена для сообщения к концу первого принудительного’
периода досылателю и снаряду скорости Еп-
Имея в виду это и проинтегрировав уравнение (8.38а), по-
лучим
г „ у2 е2
(8.41).
Если известны характеристики пружины досылателя и кон-
структивно выбран путь принудительной досылки |п, то эта фор-
мула дает возможность определить скорость снаряда в начале
периода движения снаряда по инерции. Обозначая эту скорость
«о можем написать
, 2
1/п=Мо==г а
Мд + (1 + Y) т + —• тп
L v
X~'^д V- + (1 + Y) Ц •
(8.42)
367
При известных значениях Еп и |п из формулы (8. 42) также
можем получить
1/2
Е = ^{b+(l + Y)m + -^l -^+±-Q/n+
а 1.|_ о J 2. I
Ж+а+ШЛ (8.43)
Рассмотрим период движения снаряда по инерции, который
начинается с момента отрыва дна снаряда от лапы досылателя
и заканчивается в момент остановки снаряда или патрона.
Пренебрегая углом наклона каморы, можем написать
тх"— — <?(/2 COScp+sin <р)= — ~q. (8.44)
Если же угол 0 наклона образующей каморы большой, что
имеет место при большом коэффициенте уширения каморы, то
инерционный период досылки следует, в свою очередь, разбить
на два подпериода: подпер иод движения снаряда по лотку и под-
яериод движения снаряда в каморе. Уравнение движения снаря-
да в первом подпериоде будет таким же, как уравнение (8.44),
-а для второго подпериода получим
тх"— — q [/2 cos (ср9) 4-sin (<р + 9)],
где /г — коэффициент трения при движении снаряда в каморе.
Подобный усложненный период инерционного движения сна-
ряда рассматривать не будем.
Возвращаясь к уравнению (8.44) движения снаряда, напи-
шем его в форме уравнения живых сил
mudu=—<zqdx. (8.45)
•Обозначая через ик скорость снаряда или патрона в конце
досылки, а через хк соответствующий путь снаряда, уравнение
(8.45) для интегрирования будет иметь вид
“к Хк
т J udu— — s<7 J dxK.
Ид О
Проинтегрировав, получим
-у (ио-“к) т= “(8-46)
Для того чтобы досылка была бы надежной, необходимо что-
бы снаряд в конце досылки обладал бы определенной конечной
энергией
Ec—^mUK—qh, (8.47)
где h — некоторый коэффициент, выраженный в линейных раз-
мерах.
368
Опытом установлено, что для надежной досылки необходимо,
чтобы h= 30 мм = 0,03 м.
Выражая вес снаряда q через массу, уравнение (8. 47) пере-
пишем так:
Ez = -~ mul = 0,03mg. (8.48)
Из последнего выражения можем написать, что
mMK=0,03mg
или «к=0,06g.
Откуда MK=l/0,06g^ 0,8 м/с.
Таким образом, при проектировании досылателя конечная
скорость ик досылки будет величиной заданной. Известной вели-
чиной будет и хк, а поэтому уравнение (8.46) дает возможность
определить ту скорость и0=Уп, которую необходимо сообщить
снаряду или патрону к концу предшествующего принудительно-
го периода досылки. Перепишем уравнение (8. 46) в следующем
виде:
_ тйо=— тик — ~qxK. (8. 49)
Однако для того чтобы досылка была бы надежной, перед
правой частью уравнения вводят некоторый коэффициент k —
коэффициент надежности досылки больший единицы. Величина
коэффициента зависит от степени полноты учета всех сил, дей-
ствующих на досылатель и снаряд в процессе досылки. При рас-
четах можно принять k—1,15... 1,2.
На основании изложенного уравнение (8.49) запишем
1 1 2
-----тий—
2 2
2
тик — sqxK
1 О I
Откуда
т _ eg к
2
Если же иметь в виду значение и0 для случая досылки, опре-
деляемое формулой (8. 48), то получим, что
[0,06g—г gxK],
Полное время /д досылки определится из выражения
4+4»
где 4 — продолжительность периода принудительного движения
снаряда (патрона);
4 — продолжительность периода движения снаряда (патро-
на) по инерции.
13
4425
369
Для того чтобы определить tn, выразим g как функцию от t
и с этой целью перепишем уравнение (8. 40) так:
_______Ф0л_+_Е2!___s аПтах PQn (1 4* у)е? (g gQ)
а___________________а
АД + (1 4- У) т + — тп Мл + (1 + у) т 4- — тп
О о
Для удобства введем следующие обозначения:
ф(?д + «1=$2. аДпах —№t —(1 + YW =
а а
Л4Д + (1 4- у) тп + “7“ тп Мл + (1 + у) т 4- —-- тп
О о
Тогда уравнение (8. 50) примет следующий вид:
$"4-^=х.
Интегрируя это уравнение, получим
£=Д cos SZ-J-S sin ,
откуда
(t = V = — AS sin St4- BS cosS/.
При /=0, g = 0 и g'=0, а поэтому A ——и B = 0.
Следовательно,
^-^-(i-cosS/); en=-^-=(l-cosS/n).
O- O-
Из последнего выражения имеем
cosSin=\—~^n.
К
Это уравнение дает возможность определить продолжитель-
ность /ц принудительного периода досылки, так как путь движе-
ния снаряда или патрона за этот период выбирается конструк-
тивно. Для того чтобы определить ta, из уравнений (8. 44) имеем
Интегрируя это уравнение дважды, получаем
х'=и= —
fl , , ,
И X — — eg— + ^+с2.
При t—Q значение u=Uo=Vn и х=0, вследствие чего Ci = «o
и с2=0.
370
Следовательно,
И = И0 — zgt, X = UQt—sg — .
При t—tn значение w=wK, следовательно,
, _. , 1
ги—и0 ик)
eg
Общее время досылки определится из выражения
^п+^И-
Таким образом, получены все элементы, характеризующие
досылку снаряда или унитарного патрона для пружинного досы-
лателя, если досылка состоит из двух периодов принудительного
и инерционного.
Рис. 8. 37. Схема рычажно-пружинного досылателя
Рассмотрим выбор некоторых основных данных для расчета
элементов досылки патрона на определенном типе досылателя,
принципиальная схема которого приведена на рис. 8. 37. В этой
конструкции ствол откатывается на длину отката %. Вместе со
стволом откатывается цилиндр досылателя.
При накате ствола и цилиндра лапа досылателя удерживает-
ся в крайнем заднем положении, вследствие чего происходит
сжатие пружины досылателя. Одновременно с этим происходит
подача на лоток патрона так, чтобы дно гильзы упиралось бы в
лапу досылателя. В некоторых конструкциях фланец гильзы с
двух сторон захватывается специальными зацепами, которые в
конце принудительного периода досылки расходятся в стороны,
вследствие чего происходит расцепление патрона с лапой досы-
лателя. В конце наката выступ а ударяет по концу рычага Ь,
лапа досылателя освобождается и под действием взведенной пру-
13*
371
жины начинается досылка. Подобного типа досылатель встре-
чается в некоторых артиллерийских автоматах.
Если через £д обозначим полный путь досылки патрона, то
можем написать
— Ai +Д^ + ^ + 4аз>
где /п — длина патрона без толщины фланца;
/каз — длина затворной части казенника;
X— длина отката ствола;
А/ — величина зазора в конце отката ствола между казен-
ным срезом и концом патрона.
Величина зазора А1 должна быть выбрана такой, чтобы при
отката Хтах казенный срез не со-
прикасался бы с передним кон-
цом патрона.
Следующей величиной, кото-
рую необходимо выбрать, явля-
ется величина конечной скорости
Мд досылки.
Выбрав предельно допусти-
мую конечную скорость ия до-
сылки, необходимо решить воп-
рос о том, как проводить досыл-
ку.
Во-первых, можно так устро-
ить досылатель, чтобы скорость
досылки на всем пути £д возрас-
тала от нуля до «д (рис. 8.38,
кривая I). В этом случае путь
хп принудительной досылки дол-
жен быть равен Вд.
наибольшей возможной длине
Рис. 8. 38. Циклограмма работы до-
сылателя
Во-вторых, можно весь период досылки разбить на два пе-
риода: период принудительной досылки и период движения па-
трона по инерции. Досылатель можно устроить так, чтобы в те-
чение первого периода на пути хп сообщить патрону скорость
досылки и>цд, но по величине такую, чтобы в течение второго
периода на пути хи стала бы равной ия (кривая II).
В-третьих, можно при досылке патрона на первом участке
пути скорость досылки довести до Umax значительно превосхо-
дящую ид, а на остальной части пути, искусственно притормо-
зив, довести ее до скорости ид (кривая III).
В этом случае на всей длине £д досылка должна быть при-
нудительной, и патрон должен быть сцеплен с лапой досыла-
теля, и лишь в самом конце досылки должно произойти отсое-
динение патрона до досылателя.
372
Соответствующим выбором способа досылки патрона можно
сократить время £д досылки.
Известно, что
J и аСр
о
Из рисунка (8. 38) видно, что наименьшее значение полу-
чается при третьем способе досылки ибо uCp3>ttcp2>ttcpi.
Следовательно, этот способ досылки с точки зрения увеличе-
ния скорострельности или темпа стрельбы артиллерийских ав-
томатов является наиболее выгодным. Принудительность досыл-
ки на всей длине £д также является положительным свойством,
так как движение патрона в течение всего периода досылки
может быть направлено желательным образом, что в артилле-
рийских автоматах и автоматическом оружии вообще приводит
к снижению общего процента задержек. К недостаткам этого
способа досылки следует отнести необходимость создания спе-
циального механизма, тормозящего досылатель и патрон в перио-
де замедленного движения досылателя и патрона. Вследствие
этого указанный способ досылки не получил широкого распро-
странения.
На практике чаще всего досылку патронов производят по
первому или по второму способу. Наличие во втором случае
участка, на котором движение патрона совершается по инерции,
имеет тот недостаток, что возможны случаи утыкания патронов
и тем самым увеличение общего количества задержек досылки.
Окончательный расчет элементов досылки возможно будет
произвести лишь после того, как будет достаточно полно выявле-
на конструкция досылателя.
Аналогичным способом можно получить необходимые зави-
симости для случая пневматического досылателя или для слу-
чая изменения значения П1 по любому закону в зависимости
от t
Вопросам скорострельности полевых артиллерийских орудий
в иностранных армиях в настоящее время уделяется большое
внимание. Об этом свидетельствует ряд литературных источни-
ков. Так, например, в американском журнале * приведены све-
дения о разработке для американской артиллерии 115-мм гау-
бицы с автоматическим заряжанием, где для этого применен
шестикаморный вращающийся барабан. Как видно в основу этой
конструкции положен примерно тот же принцип, который у-ше-
стизарядного револьвера типа «Наган». Заряжание барабана
производится вручную. Во время стрельбы при помощи специ-
* Gilbert J. Melow. New Trends in Artillery. Ordnance, 1968, November —
December, pp. 282—285.
373
ального механизма каждая камора барабана автоматически
устанавливается в боевое положение.
В упомянутом выше источнике приводятся также сведения а
двух проектах автоматизации 105-мм гаубицы. В одном из них
автоматическая досылка производится из лотка с пятью патро-
нами, расположенного на люльке, из которого после каждого»
наката ствола производится автоматическая досылка очередного
патрона в канал ствола. Другой проект автоматизации заряжа-
ния той же гаубицы предусматривает создание устройства, со-
стоящего из лотка и вращающегося механизма на пять выстре-
лов. Для производства очереди из шести выстрелов один патрон
укладывается на лоток, а пять— в магазине. Во время стрельбы
лоток совершает возвратно-поступательные движения, и происхо-
дит транспортировка очередного патрона из магазина в канал
ствола. Насколько реальны упомянутые проекты сказать труд-
но. Однако они показывают, что в американской артиллерии
проблеме повышения скорострельности орудий среднего калибра,
полевой артиллерии уделяется большое внимание.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларман Э. К. Проектирование и производство артиллерийских систем,
М., Воениздат, 1949, ч. I. Проектирование орудийных стволов и затворов,
395 с.
2. Ларман Э. К- Проектирование и расчет орудийных стволов и затворов,
М., Оборонгиз, 1939, 164 с.
3. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Орлова Б. В,
М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
Глава 9
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА,
КОМПЕНСАТОРА УСТОЙЧИВОСТИ
И ЭЖЕКЦИОННОГО УСТРОЙСТВА
Газовые устройства различного назначения применяются в
артиллерийских системах для поглощения избыточной кинетиче-
ской энергии подвижных частей автоматических пушек или от-
катных частей артиллерийских орудий или для увеличения ско-
рости их движения, в том случае, когда у подвижных частей не
хватает кинетической энергии для завершения заданного цикла
автоматики.
Рассмотрим группу надульных газовых устройств, которые
органически связаны со стволом и определяют его конструкцию:
дульные тормоза и локализаторы, реактивные и активные уско-
рители отката, а также компенсаторы устойчивости пространст-
венного положения оружия в процессе стрельбы.
Под надульными газовыми устройствами будем понимать
дульные (газовые) тормоза, предназначенные для уменьшения
величины импульса отдачи от выстрела—а<0 т>д и
применяемые в некоторых малокалиберных автоматических пуш-
ках (оружии), усилители отдачи для увеличения этого импуль-
са в том случае, когда его не хватает для приведения в действие
механизмов автоматики. Несмотря на разность целей, газодина-
мический принцип действия как дульных тормозов, так и усили-
телей отдачи одинаков. Для проектирования газовых компенса-
торов, несмотря на различие своего назначения и по сравнению
с тормозом или усилителем отдачи, также не требуется само-
стоятельной теории в силу физической общности газодинамиче-
ских процессов, протекающих в них.
В автоматическом оружии малого калибра (с?<23 мм), ког-
да энергии отдачи ствола недостаточно для обеспечения задан-
ного цикла отката и наката ствола, применяют газовые усили-
тели отдачи (ускорители), которые делятся на активные и реак-
тивные.
Первый — представляет собой полузамкнутый цилиндр, раз-
мещенный впереди дульного среза ствола и охватывающий за-
375
крепленный на конец ствола поршень. После вылета снаряда
сила отдачи ствола с таким надульным устройством возрастает
на величину реакции от действия на площадь поршня статиче-
ского давления потока пороховых газов, вытекающих из канала
ствола через полузамкнутый цилиндр усилителя отдачи в атмо-
сферу.
Реактивный усилитель отдачи работает как сопло ракетного
двигателя (РД), т. е. увеличение силы отдачи ствола происходит
за счет статического давления потока пороховых газов на стенки
конического насадка (диффузора сопла). В соответствии с треть-
им принципом механики Ньютона это увеличение силы отдачи
будет равно абсолютному приращению величины полной реакции
потока газа в диффузорной части сопла. Здесь мы имеем полную-
аналогию с процессом периода последействия тяги РД; при этом
объем канала ствола следует рассматривать как камеру двига-
теля, ^а сопло, размещенное на конце ствола, как сопловой блок
РД.
В дульном тормозе величина полной реакции пороховых газов
изменяется за счет диаметрально симметричного отвода части
их в стороны под заданным углом к оси канала ствола. Таким
образом тянущее усилие тормоза возникает в результате измене-
ния направления движения (истечения) некоторой части порохо-
вого газа, вытекающей из канала ствола. Количество газа, отво-
димого в стороны, и направление отвода определяются заданной
энергетической или импульсной эффективностью дульного тор-
моза. . : .
Известно, что ^дульный тормоз наряду с простотой своей кон-
струкции в отличие от тормозных устройств, связанных с лафе-
том, обладает только ему присущим свойством уменьшения им-
пульса выстрела, действующего на лафет орудия. Это свойство-
дульного тормоза, как известно, позволяет облегчить конструк-
цию лафета и, таким образом, снизить массу орудия. Однако на
практике весьма затруднительно, а иногда вообще невозможно,
построить дульный тормоз высокой эффективности. Основное
затруднение в -создании высокоэффективного тормоза носит
принципиальный характер и заключается в существенном превы-
/ Я А
шении количества движения снаряда т»0 ] над импульсом си-
лы реакции порохового газа рЗ— tj0J. Кроме этого, предел допу-
стимого избыточного давления (0,4 кгс/см2) ударной волны на
местах боевого расчета орудия ограничивает величину угла отво-
да порохового газа в стороны от направления выстрела (ф<7
<135°). По этой причине оказывается возможным построить
дульный тормоз относительно высокой эффективности только
для орудий с высокой начальной скоростью снаряда (у0>
>1000 м/с) или большим относительным весом заряда!— ^>0,5),
\ Я /
376
т. е. для орудий, у которых импульс полной реакции порохового
газа в дульном срезе превышает начальное? количество движе-
ния снаряда .
(о “ Я \
Р — ^о>— «о •
£ ё /
Существуют ствольные дульные тормоза, окна которых вы-
полняются непосредственно в стенках ствола и по всей длине
иногда занимают более половины длины ствола. Такие длинные
тормоза не следует применять и прежде всего потому, что замет-
ным образом растет вес заряда. В противном случае при общей
заданной длине ствола существенно снизится дульная скорость
снаряда. Кроме того, для заданной баллистики орудия навинт-
ной дульный тормоз в несколько раз, будет короче ствольного и
обеспечит более низкие избыточные давления на местах орудий-
ного расчета. В тех случаях, когда от дульного тормоза требу-
ется небольшая эффективность, его можно выполнить в виде
ствольного, если нет особых технологических трудностей.
В целях обеспечения устойчивости работы компрессора тур-
бореактивного двигателя (ТРД) в процессе стрельбы пушек,
расположенных поблизости к воздухозаборникам двигателя, на
дульную часть ствола ставят специальное устройство, напоми-
нающее по своей форме дульный тормоз. Это надульное устрой-
ство предназначается для симметричного отвода порохового га-
за, вытекающего из канала ствола в направлении выстрела,
в сторону безопасной зоны для работы компрессора. Без такого
надульного устройства струя порохового газа, вытекающего из
канала ствола и имеющая расход, соизмеримый с расходом воз-
духа (а иногда существенно его превышает) через компрессор,
порождает периодический отсос воздуха от воздухозаборника.
Поэтому во время стрельбы на входе в компрессор образуется
пульсация воздушного потока, приводящая к помпажу ТРД, и
как следствие этого — к полному прекращению его функциони-
рования как на земле, так и в воздухе. Иногда такое надульное
устройство называют глушителем или локализатором.
Локализаторы авиационных пушек, в отличие от дульных
тормозов, обеспечивают отвод порохового газа в стороны до 98%
при наименьшем эффекте торможения или при заданной его
величине. Поэтому обычно локализаторы имеют угол отвода га-
зов в стороны значительно меньше 90°.
Большие скорости самолетов требуют, чтобы локализатор
имел аэродинамическую форму с малым коэффициентом лобо-
вого сопротивления. Вследствие этого локализаторы имеют вы-
тянутую форму при минимальном поперечном сечении и большое
количество боковых щелей.
Для авиационной пушки среднего калибра (d>23 мм), име-
ющей избыточную энергию отдачи, функции дульного тормоза и
локализатора совмещают. В тех случаях, когда энергия отдачи
377
незначительна, воздействие локализатора на подвижной ствол не
допускается, его крепят не на дульной части ствола, а непосред-
ственно к кожуху автомата или станку (установке).
В целях стабилизации устойчивости оружия во время выст-
рела очень часто на надульную часть ствола ставят специаль-
ные газовые устройства — компенсаторы. При прохождении по-
рохового газа через такое надульное устройство возникает уси-
лие, компенсирующее динамический момент выстрела.
Динамический момент, нарушающий во время выстрела по-
ложение оси канала ствола в пространстве, возникает по причи-
не несовпадения центра массы оружия с линией действия силы
отдачи выстрела.
Если оружие имеет дульный тормоз, то для стабилизации его
устойчивости при выстреле делают комбинированное надульное
устройство, в котором функции компенсатора и тормоза совме-
щены.
Компенсатор целесообразно выполнить в виде дульного’ тор-
моза с явно несимметричным или односторонним отводом поро-
ховых газов по отношению к оси канала ствола.
Эжекционное устройство в некотором смысле можно отнести
ко второй группе газовых устройств, если его рассматривать как
механический ускоритель процесса очистки канала ствола от
пороховых газов за время между очередными выстрелами.
В действительности эжекционное устройство является струйным
насосом, недопускающим после открывания затвора истечения
порохового газа из канала ствола через его казенный срез и уда-
ляющим их через дульный срез.
Принцип действия такого насоса заключается в создании
вакуума в дульной части канала ствола при помощи высокона-
порной с низким статическим давлением газовой струи, обеспе-
чивающей интенсивный подсос воздуха атмосферы через ка-
зенный срез.
Эжекционные устройства бывают надульные (см. рис. 2.4) и
ствольные (см. рис 2.6).
Ствольное эжекционное устройство размещается на стволе
на расстоянии 8—'10 калибров от дульного среза. Такие эжекци-
онные устройства обычно применяются для неавтоматических
танковых и казематных орудий среднего и крупного калибров.
В автоматических пушках малого калибра используют эжекци-
онные устройства надульной конструкции, заметным образом
снижающие задымленность на местах боевого расчета.
9.1. РАСЧЕТ ДУЛЬНЫХ ТОРМОЗОВ
И ЛОКАЛИЗАТОРОВ
Проектирование и проверочный расчет надульного устрой-
ства основаны на использовании закона изменения полного им-
пульса порохового газа, вытекающего из канала ствола через
378
эти устройства. Известно, что полные импульсы порохового газа
орудия с надульным устройством /я.у и без него /в связаны за-
висимостью
/н.у=а/в=сф — v0.
g
Под термином полный импульс порохового газа понимают ту
часть полного импульса силы отдачи Р, которая является след-
ствием инерционных свойств порохового газа.
Величина этого импульса численно равна количеству движе-
ния порохового газа, вытекающего из канала ствола без надуль-
ного устройства в направлении движения снаряда.
Расчет эффективного дульного тормоза
В общем случае конструктивно-импульсная характеристика
дульного тормоза выражается формулой
__ т ______
а=Л'о0’" + 2/<'б^б'0102---3'-1(1_0^С03^’ (9-
1
1
1 + i
где
— доля газов, оставшаяся в полости
дульного тормоза после гряда боко-
$&i—
вых каналов;
отношение суммарной площади наи-
меньших сечений боковых каналов
г ряда к площади снарядного окна;
F0=(l, 2... 1,25)5—площадь снарядного окна надуль-
ного устройства;
5 — площадь поперечного сечения ка-
нала ствола;
fe+i
(А—1 х 2(Л—1)
1 —----
----—----- — отношение удельных расходов га-
1 _ —~ 1 I зов через боковые каналы г ряда и
k + 1 6/ z снарядное окно при
ф^90°; (9.2)
fe-i
1 — ЛцW1 — Лб')]2Й 1_ то же при ф 90°; (9.3)
А + 1 ) \ A-)-I zj/j
г = i cos Ф, вх — коэффициент скорости газов на
входе в баковой канал;
Хц— коэффициент скорости газов в цент-
ральной полости тормоза в области
г ряда боковых каналов;
Фгвх— Угол захода газового потока в боко-
вые каналы;
379
1,25—показатель адиабаты Пуассона;
X; = 0,8 ... 0,85— коэффициент согласования для диа-
пазона углов 70°^фвх^ 135°;
ЛГб'—относительный- коэффициент реак-
тивности боковых каналов;
<Рвых—угол выхода газового потока из бо-
кового канала по месту основания
косого среза (рис. 9.1).
Для,дульных тормозов и локализаторов а<1. Высокоэффектив-
ные тормоза имеют а<0 (до 0,6). При значение а=1.
Это означает, что- ствол не имеет надульного устройства.
Рис. 9. 1. Схема щелевого дульного тормоза большой
мощности с криволинейными осями боковых каналов:
; 'фвых>9(Р
Для расчета коэффициента реактивности Кб бокового кана-
ла, выполненного в форме сопла (см. рис. 9.1), следует пользо-
ваться формулой
А'б = Х1[1 + Х2Хз(А'в.и— 1)],
где /! = (),98 — коэффициент, учитывающий диссипативные
силы;
Iri sec2fl‘ , ,
/2 =---------коэффициент, учитывающий двухмерность тече-
ния;
9 — угол раструба бокового канала (см. рис. 9.1);
yJ=0,90—коэффициент, учитывающий нестационар-
. ность истечения газов из канала ствола;
л + X-1
д' в,и в-и —коэффициент реактивности идеального
в’и 2 сопла.
380
Его величина находится с помощью газодинамических таб-
лиц из уравнения неразрывности течения
где Еб.вых—площадь поперечного сечения бокового канала по
месту основания косого среза;
Еб.вх — площадь наименьшего1 поперечного сечения боково-
го канала;
Лв.и—коэффициент скорости потока газов по месту осно-
вания косого среза.
Рис. 9.2. Схема дульного тормоза с прямолинейными
осями боковых каналов
Коэффициент £, учитывающий эффект расширения газов в
области косого среза, определяется по формуле
? = 1 — tg Фк.с tg дф, (9.4)
где Дф — дополнительный угол отклонения бокового газового
потока на выходе из зоны косого среза;
фк.с = фвых — угол косого среза (см. рис. 9.1);
Значения Д’ф (АГо! Ф) и Ф1 Дф) представлены в табл. 9.1.
Если ось бокового канала прямолинейна, а внешняя форма
корпуса тормоза представляет собой поверхность кругового ци-
линдра (рис. 9.2), будем иметь:
Фвх:=Фвь1Х = Ф; Фкс = Ф-
Для коэффициента реактивности газового потока по месту
дульного среза в момент вылета снаряда, справедлива формула
381
Таблица 9.1
J 0,384 со ю о ю о со со 00 о со сч о о
<D
О О
х я
л я к. ч
Ч <D о со со 00
<и у о СО СО
сз 0 0 0 0 6
<и X <1 со 00 ^^4 со сч
Q, СО ю ^^4 ^^4 СО СО
Е
ч-^ сч СО ^4
Ч-4 4“^ ч-^ Ч—1 Ч-М
f-4. сч со СО со 05
О> СО ю 00 о>
*ля СО 05 05 о 05 05
4, 4, ач Ч
^4 о о о о о о
.
со f-ч сч сч
"ч со со СО ’О со со
0 0 0 <5 0
О> со СО ю ’— о
сч ч-^
СО сч со о 00 О 00
ео ю ^*4 00 05
*ля со 00 00 о 05 05 05
ж 44 •« ч •*
О о о о о о о
со
ч-< к. ч Ч ъ-
сч £4, lO сч г-
"ч ю 04 ю со ю 00
о о 0 0 ООО
*4Ч ч-^< ^^4 ео со о
СО Tf* сч г—<
,__( 00 ^4 со ’—• 05 00 Г-”
£*"«ч о ео со сч со о>
*ля С"" С~'" 00 00 ОО 05 05 05
о* о о о о о о о
s? О)
<
н? к. О 05 О СО
- Ю со ео (Ч ю
0 0 0 о О 0 0 о
05 со ^^4 СО СЧ о
<О ю СО сч ч—<
Й <3 00 05 34 Tf* со г-. Ю Г- со о со о
*ля со со со С- 00 05 05 05
о о o’ о О О о о о
^—^4
•*
». ч. ч *. к ь
сч ^^4 V ’—• СО 1Л СЧ О
- - Tf* сч со Ю со СЧ
о 0 0 о 0 0 0 0 о
Ю СЧ со СО Tt< to г- сч о
со Tf* ео сч
й ,—< СО 00 Г-” 05 ю со ь.
со со 1 > ю СЧ 05 00 Г- 1О 05
•ля ^^4 Ю ю СО СО г-. СО 05 05
ч 4» «ъ а Л.
о о о О О о о о о
О
ч—< ч. ч ч
сч СО ^—^4 ^—^4 Ю Tj< *. СО СЧ
ю ^^4 СО Ю со со СЧ со 00
0 0 0 0 о о 0 О 0 о
ч—< Ч 4 ("“"ч СО г-. г^. 00 сч о
00 со ю со сч
0 ю о ю о ю о ю о ю о
<1 ч-^ ч-^ сч сч ео со ю
382
Коэффициент скорости %д вычисляется по формулам
Яд
где <р= 1,05-j—
3
снаряда.
Zgju>
— — коэффициент фиктивности
ч
массы
Рис. 9.3. Двухкамерный дульный тормоз
с отбойными тарелями
Обычно камеры дульного тормоза имеют одинаковую форму
и размеры. При расчете и проектировании их следует пользо-
ваться формулой
а=/Сва'п + ^6(1-а'")со5ф.
Дульные тормоза с неравновеликими камерами не представ-
ляют практического интереса, так как они при одинаковой эф-
фективности с тормозом подобной геометрии, имеющим равно-
великие камеры, имеют большую массу.
На рис. 2.7, б и 9.3 показаны схемы двухкамерного дульного
тормоза. Схемы многорядных дульных тормозов показаны на
рис. 9.1, 2.7, а и 9.4. На рис. 9.5 приведена схема многорядного
дульного тормоза с окнами в виде отверстий круглой формы.
Иногда тормоз по типу, показанному на /рис. 2.7, а и 9.4, на-
зывают цилиндрическим щелевым, а дульный тормоз по типу,
показанному на рис. 9.5 — цилиндрическим дырчатым.
Для тормозов камерного типа число камер обычно не превы-
шает двух (п=2), а для цилиндрических тормозов число рядов
окон не превышает восьми (/п=8).
383
Вследствие этого дульные тормоза полевых орудий в боль-
шинстве случаев имеют оп^0>2 и ф^120°. В танковых и авиа-
ционных пушках могут применяться дульные тормоза с о"^0,1
Рис. 9. 4. Многорядный щелевой дульный тормоз с фВ1=90°;
фвых>90°
и 150°, т. е. с а= (0,5.. ..0,4). Дульные тормоза с боковыми
окнами сопловой формы применяются очень редко. Поэтому,
как правило ./<6=1. Величину Лв также можно принимать рав-
ной единице.
Рис. 9.5. Многорядный дульный тормоз с боковыми каналами
круглой формы
Таким образом, расчетная формула конструктивной характе-
ристики может быть записана в виде
а=ат + $6(1.-ат)СО5ф.
Заметим, что величины д и 6г весьма чувствительны к значе-
нию коэффициентов скоростей Хц на входе в полость камеры
тормоза, т. е. к углу 9 раструба диффузора (рис. 9.6).
384
Величины Хц и 9 связаны соотношениямивида
Кв=0,95 Г1 + 0,9 (Квм— 1) ,
tg20 J
Хц + X 1
где KM=--------=---коэффициент реактивности одномерного по-
2 тока идеального газа.
Если поток при выходе из канала ствола не претерпевает
внезапного расширения, а двигается но плавному коническому
переходу от дульного среза ствола до полости камеры тормоза,
его параметр Хц определяется
р _ ____и Рис. 9. 6. Однокамерный дульный
ц 4 ’ тормоз
где — площадь поперечного сечения полости камеры по мес-
ту начала боковых окон (каналов).
Величину Хц можно найти также с помощью табл. 9.2.
Таблица 9.2
1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,0
1,00 1,07 1,32 1,89 3,30 7,80 28,2 ОО
Если параметр Хц необходимо определить с учетом внезапно-
го уширения сечения входного канала, образованного перепа-
дом площадей от S до- F^, то следует использовать формулу [2]:
, £ — 1 Л s\
где
На практике этой формулой пользуются при 9^60°.
385
Коэффициент реактивности диффузора бокового канала
(Кб) находится таким же образом- как и величина Кв (см. вы-
ше).
При входе в боковой канал газовый поток центральной по-
лости испытывает механическое воздействие, под влиянием ко-
торого его сверхзвуковая скорость Хц>1 скачкообразно умень-
шается почти в соответствии с кинематическим соотношением
Прандтля ХцХщ1=1. Поэтому при определении параметра 6 сле-
дует вместо Хц подставлять ее обратное значение .
Рассмотрим другой способ определения параметров а и б.
Их величины можно найти непосредственно из уравнения рав-
новесия газового потока на входе его в боковой канал надуль-
ного устройства:
k— 1
k 4- 1 <?б«б °б*б«б „ , । k + 1 °цдц — k + 1 ц
cos хц Аб’
где Л6=Л6/ЛЦ;
Рд — площадь поперечного сечения центральной полости надуль-
ного устройства по месту бокового канала.
Полагая
Сб/Сц=~,
получим
k
1 — Г~~7 Хц cos фвх
«4-1 i
о — — '" *•”_ - __
k Лб / k— I 1 +8/7б
1 —-Хц COS Фвх+ Z— ( 1 —-К, I
А 4-1 “ YBX 2ХЦ \ Л 4-1 а)
Откуда
8=—_____.
2ХЦ , k
1 — '-7 Хц cos Фвх
k 4- 1
Здесь значение Хц^1. В том случае, когда Хц>1, в уравнение
для б следует подставлять Х^1- Так как переходной конус меж-
ду каналом ствола и полостью надульного устройства обычно
имеет угол раствора более бСУ3, то в этом случае, как показыва-
ют теоретические исследования, величину Хц можно считать рав-
ной единице.
Поэтому очень часто в практических расчетах принимают
Хц=1. Так как площадь снарядного окна Fo<Fn, то при расчете
величин о и б необходимо, положить Fn=F0.
386
Особое внимание следует обратить на определение коэффи-
циента £ (см. формулу 9.4), учитывающего эффект расширения
газа в косом срезе
5=1 ± tg<pK.ctg Дф,
где фк.с — угол наклона косого среза выходного сечения боко-
вого канала к его оси.
Величина | в отдельных случаях может существенно влиять
на значение параметра а и энергетическую эффективность тор-
1 3,9 Б,8 9,7 12,6 15,5 18,•» 21,3 2^,7
Рис. 9. 7. Зависимость угла отклонения потока Дф и функции §
на выходе из каналов с косым срезом от угла наклона косого
среза ф н коэффициента реактивности До
Для дульных тормозов (локализаторов) при 1рк.с="ф (рис.
9.7) график кривой параметра £(Дф, фк.с) в диапазоне углов
наклона бокового канала изменяется симметрично от-
, л
носительно значенияф=—, при котором она достигает мини-
£
(л \ k
ф=—)=-------0,385. Знак этого параметра всег-
2 / k 4- 2
да положительный, а величина параметра ограничена предела-
k 1
Отсюда следует, что наличие косого среза на выходе боковых
каналов приводит к изменению эффективности дульного тормо-
за: при она возрастает, а приф> ——уменьшается.
387
У тормозов (рис. 9.8) наблюдается обратная- картина: при
ф<^ —косой срез на выходе бокового канала снижает эффек-
2
тивность (величина а возрастает) и при ф^> -у- увеличивает
Рис. 9.8. К определению влияния косого среза на
эффективность дульного тормоза в зависимости от
угла ф
(величина а уменьшается), так как для дульных тор мозов такой
конструкции величина g во всем диапазоне углов от 0 до ф боль-
ше нуля.
Частный случай
Расчет дульного тормоза, построенного по схеме, показанной
на рис. 9.9, при
ф=90°, фк.с<0°.
Для .такого тормоза
1 1.11, cos (Ф + д^)
$= 1 -tg Дфtgф=—,
COS дф COS Ф
£ cos ф =cos + — tg дф;
cos Дф
ах=а — (1 — a)tg Дф.
При изменении направления косого среза •—фк.с>0 (рис.
9.10) формула конструктивной характеристики для дульных
тормозов этого класса принимает вид
<Z2 = a + (l ~a)tg Дф.
При ЭТОМ 02 ф> Ор
Такие дульные тормоза могут быть с успехом применены. Их
изготовление не вызывает особых затруднений, наоборот, при
их производстве могут применяться такие высокопроизводитель-
ные технологические процессы как штамповка, сварка и прочие.
388
Можно применять также литье (из стали 4ОХЛ) с внутренней"
обработкой только пескоструйным аппаратом.
С эксплуатационной точки зрения эти дульные тормоза яв-
ляются наиболее выгодными, так как обеспечивают наименьшее
избыточное давление на местах расположения орудийного рас-
чета. Наиболее целесообразно иметь диаметр боковых каналов
равным диаметру центрального канала. Угол косого среза фкс
в зависимости от мощности орудия можно выбирать в пределах
от +60° до —60°.
Рис. 9.9. Дульный тормоз с
ф=90° н i|?K.c<90°
Рнс. 9. 10. Дульный тормоз с
1|) = 90° н гркс >90°
При косом срезе, обращенном назад, имеют место большая
эффективность и большие избыточные давления. При косом сре-
зе, обращенном вперед, эффективность дульного тормоза и из-
быточные давления понижены.
Для орудий с начальной скоростью снаряда Оо<1000 м/с
плоскость косого среза направляется назад; при Оо>'1|0|00 м/с,
чтобы сохранить избыточные давления в пределах допустимого,
плоскость косого среза следует направлять вперед.
Дульные тормоза можно создать самой разнообразной гео-
метрии, так как в соответствии с выражением для а многие раз-
меры полости камер тормоза и его боковых каналов остались
между собой совершенно не связанными. К таким размерам в
первую очередь следует отнести диаметры полостей камер тор-
моза Рп и снарядного окна Do, длину I и ширину боковых ка-
налов Ь, углы их наклона на входе фвх и выходе фвых газового
потока. Длину боковых каналов и отбойных тарелей с также
нельзя назначить произвольно.
Все перечисленные размеры тормоза должны быть выбраны
и увязаны между собой так, чтобы они обеспечили отвод по-
требного количества порохового газа в стороны под заданным
углом фвых при минимальных габарите и массе тормоза.
389
Всякое отклонение размеров, вызывающее увеличение габа-
рита и массы тормоза, нельзя считать полезным. По этой причи-
не не допустимо «проскальзывание» газового потока через боко-
вые окна большой длины, при которой их пропускная способ-
ность заметно превышает отражательную. Пропускная способ-
ность бокового канала опреде-
Рис. 9.11. К определению зависимости
толщины стенок дульного тормоза от
размеров боковых каналов
ляется площадью его попереч-
ного сечения, а отражатель-
ная — размером поверхности,
воспринимающей удар отводи-
мого в стороны газового по-
тока.
Рис. 9. 12. К определению зависимости
ширины отбойной турели от ширины
бокового канала
"Условие равенства пропускной способности боковых каналов
и отражательной (для камеры тормоза) приводит к следующим
дополнительным соотношениям:
— для тормозов, изображенных на рис. 9.6.
F3>8F6 или -±(8F6-)-^);
(9.5)
— для тормозов, изображенных на рис. 9.11
t [cos(л — ф)-|-8 sin ф]; (9.6)
t^l ^cos(n — ф)-|—^-Ssin^j; (9-7)
— для тормозов, изображенных на рис. 9.12,
c>Zcos(n — ф); (9.8)
с >8/. (9.9)
В указанных формулах значении б определяются по форму-
лам (9.2), (9.3).
390
Уравнение (9.6) справедливо для тормозов с боковыми ка-
налами прямоугольной формы, а уравнение (9.7) — круговой
формы.
Для тормоза (схемы, показанной на рис. 9.12) формула
(9.8) выражает условие отвода потока с помощью отбойной та-
рели под углом ф, равным углу наклона тарели, а соотношение
(9.9) —достаточность отражающей поверхности этой тарели.
Диаметр полости камеры такого тормоза должен быть рассчи-
тан по формуле (9.5).
Расчет дульного тормоза на прочность
Основными силами, нагружающими корпус тормоза по мес-
ту опасного сечения первой камеры, являются тянущее усилие
д/?т=(1 —а)/?д
и статическое давление в полости камеры
S
изгибающие боковые перемычки между ее окнами.
На величину тянущего усилия должно рассчитываться креп-
ление тормоза к стволу.
Во второй камере величины Д/?т и рц уменьшаются в соот-
ветствии с зависимостями:
Д/?т2=(а1 — а) /?д,
'ц!
где а1=/Сво1-|-(1 — а1) cosi —коэффициент импульсной эффектив-
ности первой камеры;
ах =--------- —доля газа, поступающего из первой.
1 । 5 ^б1. камеры во вторую.
Р °
В тормозах щелевых многорядных (см. рис. 2.7, а и 9.4) па-
раметры ЛДд и рц вдоль тормоза изменяются примерно так:
д/?т/=(а/_1 —а)/?д;
S
Pai=at-iPz £— •
‘at
Здесь
а<-1=АГва/-1 — $ (1 — °z-i) cos <|»,
где i — номер камеры, отсчитываемый от дульного среза-
ствола.
391 »
В расчетах полную реакцию газового потока в момент выле-
та допустимо принять равной:
1 “ \ Си I
^кн
где /кн—длина канала ствола;
рд — дульное давление.
Допустимое напряжение растяжения по месту опасного сече-
ния соединения дульного тормоза со стволом с учетом динамиче-
ского нагружения может быть выражено формулой
.где f— площадь опасного сечения;
V=L 2,... 1,6 — коэффициент динамического нагружения.
Приближенно величину V можно вычислить по формуле
1 хде Д
V = 1-1---Lix----,е-*д,
1 • I + а
являющейся результатом решения волнового уравнения
(ft у 9 (ft у
—Т~ас —9 Для упругого стержня с заделанным концом, к сво-
С* 4* т (/Л
бодному концу которого приложена сила, меняющаяся по за-
кону Rt = (1 — a) Sp^ (e~bt -ф- ae~2bt).
Здесь
v„ G,v„ 1
v.= — ; a=-^-^=-----------;
aCT gSPn 3 ^,5
.аст = 5000 м/с — скорость звука в стали.
Изложенная методика расчета дульного тормоза справедли-
ва и для локализатора. При этом для заданного значения пара-
метра а стремятся обеспечить минимальную величину о”1 за
счет числа рядов т и угла ф. Сила отдачи ствола с любым на-
дульным устройством Ри у = aSp№e~bt -ф- (а — 1) —— ,
gl*ll
где
gSPw _£л_ _
(? ZKH
9.2. РАСЧЕТ ГАЗОВЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ ОТДАЧИ
Обычно различают два типа усилителей отдачи: реактивный
(рис. 9.13) и активный (рис. 9.14). Иногда усилители отдачи,
применяемые в автоматических пушках, называют газовыми ус-
корителями.
-392
Реактивный усилитель отдачи имеет форму конического соп-
лового насадка. Часто такой насадок называют пламегасителем.
Активный усилитель отдачи представляет собой конструк-
цию, состоящую из полузамкнутого цилиндра 3 и размещенного-
в нем поршня 2. Цилиндр закреплен на неподвижных частях
пушки, а поршень укреплен на конце ствола 1. В цилиндре для
прохода снаряда (или пули) имеется круглое отверстие (окно),
называемое центральным или снарядным.
Рис. 9. 13. Схема реактивного уси-
лителя отдачи
Рис. 9. 14. Схема активного усили-
теля отдачи
При проектировании орудия на основании его кинетического
анализа выясняется требуемая величина энергетической эф-
фективности усилителя' отдачи АЕ. Конструктивная характери-
стика а усилителя отдачи и его импульсная эффективность А/у, а
также баллистические параметры орудия Э связаны зависимо-
стью
где д/у=1/04у—1 — приращение импульса отдачи;
1/04у=——относительное увеличение скорости свободно-
Чс4 го отката,
„ ,, ы 1 ЗООш
э= р —.
Q QV0
При а>!1,35 следует выбирать усилитель отдачи активного
типа. Реактивный усилитель отдачи не может обеспечить полу-
чение конструктивной характеристики а>1,35, так как в этом
случае его размеры будут практически неприемлемыми.
Конструктивная характеристика усилителей отдачи рассчи-
тывается по формулам вида:
— для усилителей реактивного типа
ар=ЛГв:
393
Л
— для усилителей активного типа.
aA=l + (/C2_l)Zu=A.
г0—5
где 2/f2—*>
1 S
6 Fo
е= 1
. fe— 1 г j
' й + 1 \
S \
Fq)'
Для реактивного усилителя отдачи методика расчета вели-
чины ар изложена в разд. 9.1.
Величина ар не может быть больше 1,3 в то время как зна-
чение аА иногда превышает 2,5. Откуда следует, что активный
усилитель отдачи, выполненный в приемлемых габаритах, при-
близительно в два-три раза эффективнее реактивного газового
ускорителя (пламегасителя).
Зависимость конструктивно-импульсной характеристики аА
активного усилителя отдачи от его размеров при Лд—1 показа-
на в табл. 9.3 и на рис. 9.15.
Таблица 9.3
S/Fo Fa/Fo S/Fo Fa/F0
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1 1 1,445 1,89 2,335 2,775 0,4 1,127 1,34 1,552 1,765 1,975
0,9 1,032 1,338 1,665 1,982 2,3 0,3 1,141 1,343 1,545 1,746 1,95
0,8 1,056 1,337 1,618 1,9 2,18 0,2 1,154 1,348 1,541 1,735 1,927
0,7 1,077 1,334 1,59 1,845 2,105 0,1 1,166 1,351 1,536 1,722 1,907
0,6 1,095 1,334 1,572 1,812 2,08 0 1,178 1,356 1,534 1,71 1,89
0,5 1,112 1,336 1,56 1,772 2
Наибольшая реакция усилителя отдачи активного типа, пе-
редаваемая непосредственно на лафет, выражается формулой
А\.л=(аА.л -- 1)/?д,
где аА,л- 1 = (Ко - 1) •
го— S
Сила /?А.л направлена вперед и стремится сдвинуть лафет в
сторону движения снаряда.
Наибольшее давление в цилиндре усилителя отдачи равно
S
Ра Рл р
Fo
k— 1
k -f- 1
к2
Ao
k— 1
k+ 1
I2
Ад
1 —
^0
1
394
Принимая
X =1; k=\,25; —=Л ,
д Fq 4 ’
получим /?ц^0,6д,.
Наружный диаметр цилиндра можно определить по формуле.
£>ц.н=Ч
/Зае + 2/?яу
Зав—4рпу
где я =1,25 — запас прочности;
V=l,2—1,6 — 'коэффициент Динамического нагружения.
Рис. 9. 15. Зависимость конструктивно-им-
пульсной характеристики ал от размеров^
активного усилителя отдачи
Толщина диафрагмы цилиндра принимается ранной:
/ __ -Рц.Н Дц
д.ц 2
Напряжение растяжения по месту крепления корпуса'цилин-
дра усилителя отдачи к лафету подсчитывается по формуле
Для снижения усилия рывка вперед, т. е. для компенсации
силы /?а.л, сразу же за снарядным окном размещают пламегаси-
тель, жестко закрепленный на корпусе цилиндра усилителя от-
дачи. В этом случае результирующая сила
Величины /Св рассчитывают по той же методике, что и коэф-
фициент ар реактивного усилителя отдачи. При этом в расчет-
ные формулы вместо S подставляют Fo-
395
При наличии табл. 9.3 или кривых конструктивных харак-
теристик (см. рис. 9.15) расчет и проектирование активного уси-
лителя отдачи заметно упрощается. По значениям S/Fo и ад не-
лосредственно определяют величину Рц/Р0.
С помощью таблицы и кривых ад(5//’о; FJFo) также просто
решается и обратная задача, т. е. нахождение значения конст-
руктивной характеристики по заданным значениям S/Fo и Fn/F0.
9.3. РАСЧЕТ ГАЗОВЫХ КОМПЕНСАТОРОВ
Надульное устройство, предназначенное для несимметрично-
го отвода порохового газа в стороны от оси канала ствола с це-
лью стабилизации положения оружия при стрельбе, называют
газовым компенсатором или стабилизатором.
При несимметричном отводе газа возникает наряду с про-
дольной поперечная составляющая реакции надульного устрой-
ства на ствол или на тело, к которому крепится это устройство.
На рис. 2.8 представлены схемы возможных конструк-
ций газового компенсатора устойчивости оружия или его носи-
теля.
Согласно этим схемам несимметричный отвод газа достига-
ется с помощью несимметрично расположенных боковых окон
или косого среза на выходе пульного (снарядного) окна. В от-
дельных случаях, когда требуется значительная поперечная сос-
тавляющая реакции на ствол (или носитель), одновременно ис-
пользуют и то и другое.
Особенности расчета компенсатора типа «лоток»
(см. рис. 2.8, г)
Такой компенсатор можно рассчитывать по формулам для
косо срезанной цилиндрической насадки. При этом угол ф нахо-
дят из условия равенства боковых площадей косого среза, под-
верженных одностороннему воздействию газового потока:
4 и
Отсюда эквивалентный угол косого среза цилиндрической на-
садки
, Л ^0
где I —длина „лотка®;
— диаметр канала компенсатора;
396
Для дулыгых тормозов-компенсаторов наиболее целесооб-
разная их конструктивная схема приведена на рис. 2.8, в. Вер-
тикальная составляющая, действующая на ствол и прижим аю-
щая его к земле, подсчитывается по формуле
Л=ЗД(дФ+Лу),
где фу = 90° — угол разворота боковых полок
в вертикальной плоскости;
\7?б=(1 — — текущая реакция бокового потока;
/?д<=$ддне~4/ e-2*z —текущая реакция потока в дульном
8 срезе;
/>6 / 4 I 1 ш \
. р№=— 1 “Р----------—1 давление газов на дно канала в мо-
? ' 2 q ' мент вылета снаряда;
р6 — баллистическое (среднее) давление
в канале ствола;
2> =—------------коэффициент интенсивности паде-
(Р — о,5) ния давления в канале ствола;
‘КН
— расход газов через дульный срез
ствола в момент вылета снаряда.
Эта конструкция дульного тормоза хороша еще и тем, что
вследствие взаимодействия бокового газового потока с лотком-
экраном направление движения газов отклоняется в сторону от
земли и тем самым снижается уровень запыленности после вы-
стрела орудия.
Суммарная боковая (Ру) и Ьсевая (Рх) составляющие воз-
действия да оружие комбинированного надульного устройства
«компенсатор-тормоз» при его закреплении на стволе для слу-
чая одинаковой геометрии боковых каналов (рис. 9.16) описы-
ваются соответственно формулами
^у ^ту~\~РкУ (&тУ~\-^ку}
(9. 10)
(9.11)
Px=aTx^t-^e-2bt>
где РтЯ=атЯ/?д/—боковая составляющая реак-
ции тормоза;
«1Я=Л'6$Я (1— <зт) sin фб — коэффициент эффективности
боковых каналов /п-рядного
тормоза, создающего попереч-
ную составляющую реакции
воздействия газового потока
на оружие;
= акЯ/?д/—боковая составляющая реак-
ции на ствол по месту косого
среза снарядного окна;
397
аку—Ко°т tg Дф — коэффициент эффективности
косого среза снарядного окна;
Ко^1,ОЗ— коэффициент реактивности по-
тока на входе в канал снаряд-
ного окна;
^у= 1 -|-tg ctg 6б-^- коэффициент, учитывающий
влияние косого среза боковых
каналов на боковую реакцию;
атх=7(0^т ф- (1 — а”1) %ХК6 cos <рб — конструктивная характери-
стика компенсатора как дуль-
ного тормоза (см. формулу
(9.1)];
доля газа, остающаяся в ка-
нале «компенсатора-тормоза»
после каждого ряда (бокового
окна);
относительная плотность по-
тока газа в боковых каналах
(6 = 1,25);
отношение площади бокового
канала каждого ряда к пло-
щади снарядного окна;
$Л= 1 — tg Дфб tg Фб —коэффициент, учитывающий
влияние косого среза боковых
каналов на осевую реакцию;
Фб—угол наклона боковых кана-
лов относительно оси ствола;
Ф—угол косого среза канала сна-
рядного окна.
Величины углов Дф и Дфб, а также коэффициентов £ и оп-
ределяют с помощью табл. 9.1 линейной интерполяцией.
Полные импульсы отдачи «компенсатора-тормоза» соответ-
ственно будут:
в
1
1 + 8^б
0 =
8 _
1 + k (1 — cos Фб)
1
г
б р
г0
осевом направлении
/з
g
в поперечном направлении
/у=«уз₽у ®д,
где
= «ку + “ту=tg Дф+(1 — И sin фб>
Обычно
К.=К6^ 1.
398
Рассмотрим некоторые частные зависимости для Рх и Ру.
1. Снарядное окно не имеет косого среза (^=90°, Дф=СР).
В этом случае изменится только выражение для боковой состав-
ляющей
Рис. 9. 16. Схема сил, действующих на «компенса-
тор-тормоз»
2. При отсутствии косого среза (Дфб=^; £у=1) на выходе
боковых каналов цилиндрической формы (Кб— 1) реакции воз-
действия потока газа на ствол определяются уравнениями:
Py—^yRnt'l РX==a^JtRntt
где
Ко tg 4- (1 — am) sin Фб,
asx=KQ°m + (1 — am) cos фб.
3. При отсутствии боковых каналов вообще (^б=0; о=1)
расчетные зависимости для параметров ау и ах совпадают с со-
ответствующими формулами для косо срезанного цилиндриче-
ского насадка.
По величине избыточного давления на местах боевого расче-
та компенсатор, выполненный в виде дульного^ тормоза с одно-
сторонним расположением боковых каналов> имеет явное преи-
мущество перед кососрезанной цилиндрической насадкой.
В сравнении с этой насадкой «компенсатор-тормоз» обеспечива-
ет большее боковое усилие Ру и уменьшает силу отдачи оружия
Рх в периоде последействия.
399
Некоторое снижение действия баллистической волны от бо-
ковых каналов на стреляющего достигается уменьшением, их уг-
ла наклона фб до 45°.. .30° и устранением косого среза (Дфб=0),
восполняя при этом неизбежное падение величины силы Р9
соответствующим увеличением числа их рядов т.
Особенности расчета эффективности компенсатора
типа дульного тормоза при наличии
симметрично расположенных боковых окон
Такое надульное устройство (рис. 9.17) отличается от уст-
ройства, показанного на рис. 9.16,, наличием симметрично рас-
положенных окон вдоль оси z. Эти добавочные боковые окна
увеличивают реакцию воздействия на ствол Рх и снижает Р*.
Рис. 9. ,17. Схема компенсатора с боковыми окнами
В этом случае усилия Рх и Ру выражаются прежними уравне-
ниями (9.10) и (9.11), в которых коэффициенты, эффективности
подсчитываются по формулам:
tg д (1 — °”) sin <6;. '
иТХ=К0°™-]-ЬхКб(Д — a«)cos%,
где (см. рис. 9.17)
К6=Р ; а„=----
(П— 1) Fbx + F6g
Р бХ Р бу,
п = 3 — общее количество боковых окон в каждом ряду.
При ото<0,5 угол ф следует принять равным 90°, так как эф-
фект от косого среза на выходе снарядного окна становится не-
значительным. В этом случае tgArp = O.
9.4. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЭЖЕКЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ
Эжекционные устройства на танковых пушках, СО и дру-
гих типах орудий предназначены для уменьшения загазованно-
400
сти боевых отделений пороховыми газами. Оно состоит из ре-
сивера (см. рис. 2.4), соединенного с каналом ствола в общем
случае посредством нескольких сопловых и одного или двух
клапанных отверстий, имеющих суммарные площади проходных
сечений fc* и /кл соответственно. Теоретические исследования по-
казали, что основные геометрические характеристики эжектора
находятся в следующих пределах: объем ресивера №р= (0,124-
0,22)VFKH, fc*= (0,0034-0,005)5, /Кл= (0,014-0,015)5; -фс= 150 ...
160°; фкл = 100 ... 110°.
Сопловые отверстия эжекционного устройства выполняются
обычно во вкладышах, закрепляемых в стенках ствола. Они
имеют диаметры d*= (24-4) мм и могут иметь диффузор с уши-«
рением до v=10; каналы клапанов эжекционного устройства
предназначаются для ускорения процесса заполнения ресивера.
В период опорожнения ресивера они закрываются шариками.
Об эффективности работы эжекционного устройства судят по
коэффициенту надежности продувания канала ствола
где /Зф — эффективное время работы эжектора, отсчитываемое
от конца открывания затвора;
Gi — расход воздуха через канал ствола в период его про-
дувания;
ув — плотность воздуха.
Весь процесс работы эжектора разбивается на два периода:
наполнение и опорожнение его ресивера. Процесс наполнения
происходит при движении снаряда по каналу ствола и в периоде
последействия, а опорожнение начинается с того момента време-
ни, когда давление в ресивере станет больше давления порохо-
вых газов в канале ствола. Продувание канала ствола происхо-
дит только после открывания затвора.
Надежность продувания канала ствола определяется дейст-
вием эжекционного устройства после момента полного открыва-
ния затвора.
1. Период наполнения ресивера
При расчете периода наполнения ресивера необходимо опре-
делить максимальное давление в ресивере рт, количество газов
в нем (Оо2 и их полную энтальпию /2=———RJ'm (или темпе-
^2 — 1
14 4425
40J
ратурный комплекс iRTfa). Указанные параметры находятся при
решении уравнения сохранения энергии газов в ресивере
QcvTKa-aFp(T-T„)=^-Wfp't, (9. 12)
Р___ , Ркн —приход газов из канала ствола
гд в ресивер;
Д1 = I/ kg (----)*~1 — постоянная расхода;
* \Л + 1 /
— суммарная площадь проходных
с сечений, через которые напол-
няется ресивер;
р,скл==--------—*---------— приведенные коэффициенты рас-
с,кл 1 ч-л[1 + cos (180° — <рс.к.,)] хода через сопла и клапанные
отверстия;
Ркя и У'™ — статические давление и темпера-
тура газов в канале ствола по ме-
сту расположения эжектора;
а=оу— коэффициент теплоотдачи от га-
зов к стенкам ресивера;
, ккал-дм , ,
а=1-------•—постоянная коэффициента тепло-
кг-с К отдачи;
Y — плотность порохового газа в ре-
сивере;
Ff — площадь внутренней поверхности
ресивера;
Fp=^dp+d2) + ±(d*-dly,
Т, Тег. — соответственно текущие температуры порохового
газа в ресивере и его внутренней стенки;
р — текущее давление порохового газа в ресивере;
k2= 1,25... 1,3 — показатель адиабаты для газов в ресивере.
Для периода движения снаряда по каналу ствола можно
принять
_ ?/n(v2_v2) _ _uzKH-0,5SZ
/'кн ОС, ’ КН Pkhi
где v — скорость снаряда в месте расположения эжектора;
I — расстояние от дульного среза до эжектора
~Ь
~ 2
402
Тогда с учетом выражений для G, Ai, а, рюъ РТЮ,, используя
уравнение состояния, уравнение (9.12) может быть приведено к
виду
dt
где
a^-kA^*
dp
ai — bip '
1,5 ГНУ—0,5SZ]Q.5.
<j>/n (г>д— v2)
2SZ
(9. 13)
ш
ресивере в
ресивера;
до дульно-
^Д^-Ц/у,
/\
V==1_Z” ~о 7.
т
Интегрируя уравнение (9.13), получим давление в
момент вылета снаряда из канала ствола:
А=у- (1 - е-6/-)+Р£~ы',
bl
где b=b1/Wp— показатель интенсивности наполнения
, 2Z
гх=----- —время движения снаряда от эжектора
v + го среза.
При наполнении ресивера в период последействия величины
Ркн и RTKH определяются зависимостями
Р*Я=Р^‘, RTkk=RT± (9.14?
К
где ——-----|-Д (А— 1) — ——коэффициент интенсиг-
W+M R d
ности истечения газа из канала ствола через дульный срез с
учетом теплоотдачи.
Интегрируя уравнение (9.13) с учетом соотношений (9.14),
получим максимальное давление в ресивере, равное давлению в.
канале ствола к моменту окончания периода наполнения реси-
вера, с учетом теплоотдачи
где Pi=Pi!PA n=nflnw-, nw = Wp/WKH;
r p _ ь ’ 1 p — b '
^1 = V~k----—--------коэффициент интенсивности истечения га-
lo (1 + Хд)
зов из канала ствола через дульный срез
без учета теплоотдачи (о=0).
14*
403.
Максимальное давление в ресивере без учета теплоотдачи
определится соотношением
Поскольку давление ро2 в ресивере устанавливается в момент
достижения такого же давления в канале ствола, то время на-
полнения ресивера составит
где
/2—
₽ Аи
Количество газов в ресивере в момент времени tH равно
где
Р02^р
“°2 W ’
QT02=RT2™-,
Рч
2AQu>
2. Период опорожнения ресивера
В период опорожнения ресивера давление в нем падает сог-
ласно уравнению
P=P02e~?lt>
где ₽2=^ср + У^———коэффициент интенсивности истечения
* “02
газов из ресивера в канал ствола;
(0,4 ч-0,5) 1/с —теоретическое значение коэффициента,
учитывающего теплообмен в ресивере;
— начальный расход газов из ресивера.
Без учета дозвукового периода (вследствие его малости) ис-
течения газов из ресивера время опорожнения ресивера соста-
вит
/ _Ь1п^Ц
₽* Р2
где
fea
п* И I ^2 + 1 \ЛЯ—1 < 1 о
Pi~ ”al----------I ’ Б'5-
404
Тогда эффективное врейя работы эжектора определится
уравнением
^Эф”^3 А>.3>
где ^о.з — время от начала опорожнения ресивера до момента
открывания затвора.
Расход воздуха из боевого отделения через канал ствола оп-
ределяется следующей системой уравнений:
уравнение сохранения вещества
GX4-O2=G3; (9. 15)
уравнение сохранения импульса
Ri + /?2 cos [ 180° - (Фс - д-П] = R3; (9. 16)
уравнение сохранения энергии
G1/1-|-G2/2=G3/3; (9. 17)
равенство статических давлений в дозвуковом потоке воздуха в
канале ствола
pi=ps- (9.18)
В приведенных уравнениях
G — текущий расход газов;
R — полная реакция газового потока;
Дф — угол отклонения газового потока на выходе из сопла
при наличии косого среза [2].
Индекс «1» относится к воздушному потоку в плоскости ка-
зенного среза, «2» — к потоку эжектирующего газа, «3» — к
смешанному потоку в'области дульного среза.
Из соотношения (9.18) с погрешностью порядка 1% можно
принять
где %i, Хз — безразмерные скорости соответственно воздушного
и смешанного потоков;
k.= 1,4; А3= 1,35; ^ = 29,27Г01=Га=293 К;
кгс-К
405
4
Из уравнений (9.15), (9.17) можно получить
Оз— k3 Gi+G2 ’
где
Л=-Ц/?1Л; /2=7^4 ^ср,
k\ — 1 Л2 — 1
*
1--^
R2T^ = RT02----(9.20)
'<„Д02
Тогда критическая скорость звука в смешанном потоке запи-
шется
,__ Л 2Л3 Gi^iT’a +
a3~~V k3+ 1ё
Безразмерная скорость смешанного потока Хз согласно уравне-
нию (9.19)
, М , Gi^ra + O2/?272cp
'’=7 И (0‘+0J----------«Л--------• '9- °
Из уравнения (9.16) следует
*i_hL (I+Х2) ^О^2 cos [180° - (<•'с- Д?)] =
У(1+Х^ (9‘22)
Для расхода воздуха через казенный срез справедлива фор-
мула
1
<3x=YJ1-7^7xi2)ft,_I (9-23)
\ «1+1 /
Система уравнений (9.21), (9.22), (9.23) решается с по-
мощью ЭВМ. или графическим способом. При решении ее полу-
чаются величины Gb Xi и Хз-
Сф
Для определения величины Qxdt, входящей в выражение
о
для коэффициента надежности продувания, необходимо найти
406
функцию В первом приближении вполне допустимо при-
нять
'эф
J Q1dt= О1ср/9ф,
о
где
П ____ ^01 +
1С₽ 2
G01; Gki — расходы воздуха через канал ствола при давлениях
в ресивере р02 и р? соответственно.
В этом случае коэффициент надежности продувания канала
ствола
(С?01 + С?К1) Лгф
п ==-------------.
2ув^кн
При проектировании эжекционных устройств как правило оп-
ределяются объем ресивера Wp и площади /*,- /кл, исходя из
требуемой надежности продувания и соответствующей степени
разрежения газов в канале ствола перед соплами Др = ра—pi.
Указанные геометрические характеристики определяются при
решении следующей системы уравнений:
^о.з < ^3 < А>.в>
Ох>0, др>-0;
/г >1,3.
Здесь первое уравнение определяет условие полного опорож-
нения ресивера до очередного выстрела, второе — отсутствие
режима запирания канала ствола; t0.B — время от начала опо-
рожнения ресивера до очередного выстрела.
Полученное решение не будет однозначным, и поэтому при
выборе окончательного варианта Wp, f*, fK!t необходимо от-
дать предпочтение тому, где имеет место наибольшая степень
разрежения Др.
Кроме эжекционных устройств, задымление боевого отделе-
ния может быть резко уменьшено применением пневматических
* Значение G1 можно также определить и по уравнению
°' ,1S Ж 1 где Pi = Г / , .2 , . Й,+1 / , (9.24) kl — 1 V \ Ра / \ Ра /
407
механизмов продувания, работающих до открывания затвора
или экстракции гильзы. Эти механизмы подают в канал ствола
через специальные сопла в его казенной части сжатый воздух
под давлением 10... 40 кгс/см2, который частично или пол-
ностью удаляет пороховые газы из канала ствола. Расход воз-
духа на одно продувание в зависимости от калибра орудия
составляет (1,2... 0,4) Wkh.
9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 9.1. Определить размеры активного усилителя отдачи, имеющего
конструктивную характеристику а=,1,5 при F0/S=l,2 и Л=5/4.
Коэффициент скорости потока на выходе в атмосферу
где
1 5
— —= 1.36,
е F
k— 1
Л+1
+ — (1 —-Ц= 1,019.
91 1,2/
Коэффициент реактивности потока при Х2=1,36
1,36 + 1,36-1
К2 = ——"Ft2------= 1,049.
2
Площадь поршня определяется из уравнения
а==1 + (х2_1)^Ц.,
го — о
0,5
0,2= 3,04.
0,049
п
Откуда —
к —'1 /^п
1 K2 + l\ S
Для 23-мм пушки, имеющей в момент вылета снаряда дульный расход газа
Go=-------= 15,5 кгс/с при pG = 900 кгс/см2 и v0 = 700 м/с наибольшая си-
ла отдачи
„ Govo 15,5-700
P=aSPf) + (а—1)—— = 1,5-4,155-900+0,5 gl— = 6150 кгс.
Пример 9.2. Показать практическую невозможность применения реактив-
ного (соплового) усилителя отдачи для условий примера 9. 1.
В соответствии с условиями примера 9.4 коэффициент реактивности соп-
лового насадка Кв=1,5. С учетом потерь величина коэффициента реактивно-
сти сопла составит
хг’Хв-1
Кв.я= —5-----------+ 1 = 1,565,
7.27.3
где %3 = 0,96 — коэффициент, учитывающий неполную'работу диффузора соп-
ла вследствие нестационарности истечения газа из канала
орудия;
%2=0,98 — коэффициент, учитывающий потери импульса потока от ради-
ального расширения в диффузоре при 0=41°;
%1 = 0,98 — коэффициент диссипативных сил.
408
Коэффициент скорости на выходе из сопла
Хв.я = Хв.н + 1 = 2,77.
Площадь выходного сечения сопла для Л =1,25:
1 в
V = -----
У7*
------------------ = 440; А^21.
/ 4-1 2 \»-1 d*
^•В.И I 1 . ^-в w I
в .и
Длина диффузора
d* = 5 Id*.
сопла
Ув°’5-1
l~ 2tge
Сопло длиной, равной 51 калибру ствола, строить нецелесообразно, так
как оно соизмеримо с длиной ствола.
Пример 9.3. Найти размеры надульного устройства," позволяющего сни-
зить импульс отдачи орудия на 50%. Тип тормоза — щелевой пилиндриче-
ский (см. рис. 2. 7, а).
Искомое снижение импульса отдачи выстрела
- Э
Д/в= (1 — а) ——— = 0,5.
Примем коэффициент Э=0,7.
Решая уравнение для Д/в относительно а, получим
1,7
= 1 — 0,5 — = —0,21.
0,7
а= 1 —Д/в —-
Э
В соответствии с уравнением (9. 1)
т а — Н<6 cos ф
а------------------
Кв—iKb созф ’
Из конструктивных соображений примем ф = 135°; Ка~ = 1- При
ф=135° параметр £=0,59 и Лф = 25°. Для /п = 8 получим <т=0,79.
Относительна^ площадь боковых щелей каждого ряда:
F6 1 - а . „ . I
4 Fb
1 +----тЪ -2- = l,92d0,
л Fa
_ ~0,83, где ---------------— =0,32.
Fa Ъа » 1+^(1 — cos ф)
Условие равенства производительности боковых каналов и отражатель-
ной способности экрана диафрагмы (см. рис. 9.7) дает связь между диамет-
ром полости тормоза и размерами боковых каналов:
F Fe.
-Л «mS—=8-0,32-0,83 = 2,125; Dn = Da
Fa F ц
где Do — диаметр снарядного окна.
Угол отклонения бокового потока от оси канала ствола составит:
фс = ф— Дф»110°.
Пример 9.4. Оценить снижение эффективности тормоза, рассмотренного
в примере 9. 3, вызываемое косым срезом боковых каналов.
409
Пользуясь формулой (9. 1) при 5=1 и <т=0,79 имеем
a = am 4- (1 — am) cos ф = — 0,46;
Э
Д/в = (1 — a) ------ = 0,6 [вместо Л1в = 0,5.
1 4- с)
Откуда искомое снижение эффективности надульного устройства составляет
приблизительно 17%.
Пример 9.5. Определить стабилизирующее усилие компенсатора Ру (см.
рис. 2. 8, в) в момент вылета снаряда нз канала ствола для следующих про-
извольных данных
d = 23 мм; S = 4,16 см2; /кн=1,6 м;
рдн = 2500 кгс/см2; = 700 м/с; т — 3;
7=20 мм — длина «лотка»;
Л =12 мм — высота бокового окна;
с=6 мм — ширина бокового окна;
do=30 мм — диаметр полости компенсатора.
1. Угол косого среза на выходе из боковых каналов
I л
Ф = л/2 — фкс = л/2 — arctg — = — — arctg
ш = 0,03 кгс;
Фб = 90°;
20 „
— =31°.
!12
2. Отклонение реакции потока на выходе из боковых каналов (опреде-
ляется по табл. 9. 1 при До=1): Дф = 23°.
3. Дульный расход газа
aw, 0,03-700
ал~~,— = —ГТ— = 13,1 кгс/с.
Zkh 1> О
4. Реакция потока в дульном срезе в момент вылета снаряда
G.v, 113,1-700
Ял= $рЛн+ -^- = 4,16-2500 4-’—9 81 = 11335 кгс.
5. Относительное количество газов, оставшееся в центральном канале пос-
ле боковых окон при %ц=!1; фб=90° и Л= 1,25
1 —I--------= 0,921,
1 1,44
2,12 7,07
a =
v Fa
где
v = 2
^_±2)0’5 = 2(_L21±iy>5 = 2)12.
F6 = 2cA = 2-0,6-l,2= 1,44 см2;
Л32
— = 7,07 см2.
4 4
6. Боковая реакция газового потока
R6 = (1 — am) Яд = (1 — 0,9213) 11335 = 2480 кгс.
7. Стабилизирующее усилие компенсатора
/>у = R6 tg дф = 2480 tg 23° = ЮбО^кгс.
410
8. Максимальное среднее значение давления на «лотки> в момент вылета
снаряда
Ру 1060
Ртах ср = — = — g 2 = 147 КГС/СМ2.
9. Полный стабилизирующий импульс
ОО
Л:т = [(1 —tgbtydt —
о
I fg _
ОдРд
2gb
= (1 — 0,9213)
/4,16-2500
k 3570
13,1-700 \
2-9,81-3570/
tg23° = 0,272 кгс-с,
g
где
gSp№___________9,81-4,16-2500
(₽ — 0,5)шцд~ (1,86-0,5)0,03-700
3570 1/с;
1300 1300
~ 700
1,86.
Пример 9.6. Рассчитать надежность продувания канала ствола при по-
мощи эжекционного устройства.
Исходные данные:
«/ = 76,2 мм; 1Гр = 3,9дмЗ; /р = 500 мм; ^ = 6,5 кгс;
5 = 0,463 дм2; /*=18,84 мм2; dp~ 150 мм; ш = 1,08 кгс;
/д = 26,87 дм; /кл=78,5мм2; «/2= 112 мм; /оз = 0,5 с;
/о =4,1 дм; фс = 155°; Хг = 2,22; Л = 570 кгс/см2;
1^0= 1,92 дм3; фкл=Ю5°; ид = 662 м/с; <р=1,08.
WKh = 14,07 дм3; / = 7,14 дм; v = 640 м/с;
1. Суммарная площадь, через которую происходит наполнение ресивера,
в предположении, что ведущий поясок снаряда мгновенно проходит расстоя-
ние между клапаном и соплами
/* = Рс/С -I-Р-кл/кл = 1 + л[1 + cos (180° —фс)] /с +
+ 1+А[1 4-cos (180° — фкл)] ?кл = 1 + 1,2 [1 + cos (180° —155°)] 18184 +
1 + 1,2 [1 + cos (180° — 105°)]
Значения k—cvIcv выбирают следующим образом: для периода движе-
ния снаряда по каналу ствола k= 1,2, для периода последействия Л=1,25,
для периода опорожнения ресивера А=!,3; для смешанного потока £=1,35.
411
2. Значение комплекса Ркн V RT
КН*
РкК УRTкн —
Т/п(^—У2)?’5 ГЦ7КН—0.5SZ10.5
2SI J L “
1,08-6,5(6622—6402) 11,5 Г 14,07-10~3—0,5-0,463-10—2-0,714 1°.5
9,81-2-0,463-10-2-0,714 ] [ 1.08 J
= 5,8-108 кге/м1’5.
3. Внутренняя поверхность ресивера
F р = (^р + ^2) 4" (^р — ^2) = л-0,5 (0,15+0,112) +
л
+ —(0,152 — 0,1122) = 0,427 М2.
4. Показатель интенсивности истечения газов из канала ствола в ресивер
va Гр 0,7-0,1 0,427
b = (k— 1)Л — —— = (1,2 — 1)427- —7—— = 21,8 1/с,
v ’ R ТГр ' 30 3,9-Ю-з
где
ккал-м „ кге-м
v = 0,7; a = 0,1--------; £=30-------.
кгс-с-/< кгс-£
5. Время движения снаряда на участке длиной I
21 2-0,714
Z1 =------= = 1,1-Ю-з с.
f.-i + v 662 + 640
6. Давление в ресивере к моменту вылета снаряда из канала ствола
= SWfiW ( _ -6fl) -W1 =
bWp v
1,2-2,02-5,8-108-37-10-6 _ 21>8.0>ООП) ,
21,8-3,9-Ю-з v J
+ 1-е~2I’8,0,0011 2,38 кгс/см2,
где
Л! = 2,02 м^/с.
7. Показатель интенсивности истечения пороховых газов через дульиый
срез в период последействия:
а) без учета теплоотдачи
,— v, ------------ 662
₽1 = Vk , п = /1.25 -----------------—— = 246 1 /с;.
МИ-М 0 4!/,, 2^5871
’ к .0,41/
б) с учетом теплоотдачи
₽ = ₽1 + (k~ 1) Л = 246 +
R а
0,7-0,1 4
+ (1,25 — 1) 427 !-------------= 259,1 1/с.
30 0,762-10-1 '
412
8. Относительные величины:
а) давления
б) коэффициента
в) коэффициента
2,38
570 “
0,00416;
Р1 246
259,1 — 21,8
1,039;
Л =
- р 259,1
₽ “ ₽ — 6 “259,1 — 21,8“ 1,091:
г) площади
37-10-6
0,463-10-2
0,00798;
д) объема ресивера
Wp 3,9.10-8
'----------------
w 14,07-Ю-з
= 0,276;
е) коэффициента
- «/
и = -—
nw
0,00798
0,276
0,0288.
9. Максимальное давление в ресивере:
а) без учета теплоотдачи
Р2 = Рл
Р\+п 0,00416 + 0,0288
— — 570
1+л 1 + 0,0288
= 18,3 кгс/см2;
б) с учетом теплоотдачи
Р02 = Рл
Pi +йргу _ 570 /0,00416+0,0288-1,039\ 1,091
, 1 + / = 70 \ 1 +0,0288-1,039 )
= 13,4 кгс/см2.
10. Количество газов в ресивере к моменту достижения максимального
давления
Ро2^р 13,4-104-3,9-Ю-з
<оП2 =-----=------------------= 0,0114 кгс,
02 RT^ ‘
4,68-104
где
RT2=f
Pni 13,4
/?7’02=Л7’2 -^-= 6,37-104 —4 = 4,68-104 м
/?2 18,3
<p/nv2
= 6,37-104 м.
11. Время наполнения ресивера
Г 1,08-6,5-6622
= 105[1-(1,25-1)2_105.9)8ь1>08
1 Рл 1 570
*H = h + —1П —=0,0011 +—-In —=0,0141 с.
Р р02 259,1 13,4
413
4
12. Критическое давление в ресивере
/>2 = Ра
ft,
lk<2 + 1 \^2—1
\ 2 J
1,3
/1,3 + 1 У,з-1
\ 2 /
= 1,765 кгс/см2-
13. Среднее значение комплекса ср для периода опорожнения реси-
вера [см. формулу (9. 20)]:
Р2 1,765
1------ 1 —~з—
/^ср = «7-02 ----=4,68-104 --------= 2,1 • 104м.
1П 1П —
Р2 1,765
14. Средняя критическая скорость звука
, / Ж
|/ gR"T^ =
15. Средняя безразмерная скорость на выходе из сопл
Х2+1 2,22+1
= -^ = -^-=1,61.
2-1 3
——:—9,81-2,1-104 = 483 м/с.
1,3 + 1
16. Угол отклонения реакции эжектирующего газа на выходе из сопл,
согласно табл. 9. 1 или графика (см. рис. 9. 7) [2].
Дф«25°.
17. Среднее давление в ресивере
Р02 + р\ 13,4 + 1,765
Р2ср ~ ---“---= ------------«7,6 кгс/см2.
18. Начальный расход газов из ресивера
' « Рп2 13,4
Оо2 = |хс/СА1^= 0,95-18,84-10-2-2,09 /4_^ = 0,0238 кгс/с.
19. Коэффициент интенсивности истечения газов из ресивера
0,0238
— = 2,96 1/с.
0,0114
?2 = *cp-t-/A2 —=0,5 + /1,3
“02
20. Время опорожнения ресивера
, 1 , Р<2 1
fq = -- 1П -г- = ---
₽2 Р2 2,96
13,4
1П Г?765 = 0,675 С'
21. Средняя величина расхода газов из ресивера через наклонные сопла:
а)
, , Мр 7,6
<?2cp=AMc 1/^^ = 2,09-0,95-18,84-10-2 -Л—=0,0197 кгс/с.
V КЫ 2ср у 2,1 • 1U*
б)
соло 0,0114
О2ср ~ ~ = п = 0,017 кгс/с.
н /3 0,6/5
414
22. Зависимость критической скорости смешанного потока (+*) от расхо-
да эжектируемого воздуха Gj
2*3 OiflAOacp^Acp
3 *з +1 & Gi+Ojcp
2-1,35 0^9,27-293 + 0,0197-2,1-1Q4 _
1,35 + 1 9,81 О!+0,0197 ~
- 1 /11 1414+8600°1
1/ ’ 0,0197 +в! '
23. Расход воздуха через казенный срез ствола
°i * * * = Yb(1~7T7х0*’ 1 xiSa*= 1’25(1-ГТП
V *t +1 \ *i +1
X 463-10-2-310= 1,8X1 (1 —--------- Х1У* 1 = 1,8X1» (Xj),
где
ai
1Га
2-1.4
----—9,81-29,27-293 = 310 м/с
1,4—1
ув=|1,25 кгс/м’— плотность воздуха на уровне Земли.
24. Выражение для безразмерной скорости смешанного потока
О]
Pl^-тТа O2cp7?2^"2cp
ЛА
G,-29,27-293 + 0,0197-21 • 104
1 + 0,0197) - ---------------5----------
29,27-293
= F (0,0197+ 00(414+860000-
У Z, / и 1
25. Уравнение сохранения импульса потока в канале ствола
1 —р (1 4- Xf) + —— <4рХ2ср cos [180°-(фс—Дф)] =
2*i ^Xi ' g v
= ^+i£?£(1+X2).
2*з ^з k ЗЛ
^4+4 Oi 310 +х2\ _|_0)0197 483.1j61 cos [18о° _ (!55° _25'’
2*1,4 Aj ' '
1,35 + 1 Gi +0,0197
--------г-----«.(! + ».)
Хз
266-^- (1 + X?) + 9,85= 0,87
Л1 Аз
а3-
415
26. Решение системы расчетных уравнений
414 + 8600G t
0,0197 + 6?! ’
С?! = 1,8X.1S (Xt);
Х3 = F(0,0197 + Gi) (8600G?! +- 414)!
92,7u i
q *
= 266 — (1 + if) + 9,85;
Xi
B2=0,87^-t^l-a;(1+kl).
Задается значение Xi = 0,l ... 0,6, по таблицам газодинамических функций
для &i=l,4 определяется e(X,i), находятся значения Gi, а3* и Х3. Затем стро-
Рис. 9. 18. Зависимости Хз(М> G,(Xi), Bi(Xi), B2(Xi) для
эжекционного устройства
ятся графики B,(Xi) и B2(X,i). Точка их пересечения определит искомое зна-
чение X], по которому находится средний расход воздуха Gi через канал ство-
ла в период его продувания.
Результаты вычислений сведены в табл. 9. 4.
27. По данным таблицы строятся графики Bi(Xi), B2(X,t), Gi(Xi), l3(Xi)
(рис. 9. 18) и по ним находятся значения Xi = 0,24; Gi = 0,42 кгс/с; Х3=0,26.
416
Таблица 9.4
м 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
е (>-1) 0,99584 0,98342 0,96292 0,93466 0,89907 0,85668
G], кгс/с 0,1792 0,354 0,520 0,673 0,8091 0,925
а*, м/с 330,3 320,5 317,0 315,2 314,2 313,6
>3 0,1187 0,2191 0,3196 0,4202 0,5211 0,6222
Bl, кгм/с2 491,4 499,5 512,4 529,0 547,9 567,7
В2, кгс/с2 488,4 498,5 513,3 531,4 552,9 574,7
28. По таблицам газодинамических функций находится величина pi =
= л (Xi) =0,9668 кгс/см2 и проверяется правильность решения по формуле
.<9. 24)
1 , / 2-1,4-9,81
“ Ь46,3у 29,27-293 V 1,4—1 Х
Г 2 1,4+1
1/ /0,9668\1.4 /0,96681 1.4
X у (—— 1 — (——I « 0,4 кгс/с.
Погрешности расчета объясняются неточностью графического метода оп-
ределения искомых параметров и неточностью вычисления подкоренного вы-
ражения в формуле при Gi. Иногда замыкающее уравнение при расчете пе-
риода опорожнения ресивера выбирается из условия рз==ра, а не Рз=р1- Для
этого случая получены следующие результаты М=0Д64а; %3=0,204; Gi =
=0,275; pt=0,9843 кгс/см2.
Коэффициент надежности продувания канала ствола
~ G1(/3-/03) = 0,4(0,675- 0,5) = 1 98
П~ 2увГкн 2-1,25-10-М4,07 ’ ’
где
г
Grp- 2
9. 6. ИЗБЫТОЧНОЕ ДАВЛЕНИЕ НА МЕСТАХ
ОРУДИЙНОГО РАСЧЕТА
Процесс истечения порохового газа из канала ствола яв-
.ляется весьма кратковременным. Его продолжительность tn сос-
тавляет несколько сотых долей секунды. В первом приближе-
417
нии время истечения газа из канала ствола может быть найде-
но по формуле
J 5/кН 5
За это время давление порохового газа в канале ствола
уменьшится приблизительно в 150 раз, а скорость его истече-
ния — только в 1,5 раза.
Большие величины давления горячего газа и скорости его
движения вызывают сильное возмущение окружающей атмос-
феры. Скорость движения и объемное расширение струи поро-
хового газа относительно атмосферы в несколько раз превы-
шает скорость распространения в ней звука. По этой причине
возникает ударное уплотнение воздуха, которое распространя-
ется вокруг орудия со скоростью, значительно превышающей
скорость звука. Будем считать, что возникшая ударная волна
является сферической с радиусом R, а ее отражение от поверх-
ности Земли достаточно слабым. В этом случае интенсивность
ударной волны уменьшается пропорционально R3, а интерферен-
цией прямой и отраженной от Земли волн допустимо пренеб-
речь.
Далее примем, что скорость истечения порохового газа из
канала ствола является постоянной и равной среднему импульс-
ному значению
‘п
— \ Rtdt=^vA,
(О J
0
G v
где Rt — Spie~bt -e~2w — полная реакция потока газа в
дульном срезе.
Величина коэффициента полного действия газов ,0 определя-
ется по формулам, приведенным в работе [2].
Так как род много больше скорости распространения слабых
возмущений (звуковых) в окружающей орудие атмосфере, то
возникает сильное ударное сжатие воздуха и кратковременное
повышение давления.
Для удобства исследования процесса действия ударной вол-
ны принимают, что ее фронт неподвижен, а газ набегает на него
со скоростью распространения волны в неподвижной атмосфере
(О1 = род). Согласно теории прямого скачка уплотнения при
встрече потока с неподвижной преградой динамическое уплотне-
ние его составит:
Д/, = [^-1Ь1=-^?(М2- 1)А,
\ Pi / k +1
где
Р2 _ 2Щ2— (& — 1) . _ Руд .
Л Л+1 ’ 1 kW ’ а ’
418
p-2 — давление во фронте ударной волны;
Pi — статическое давление в набегающем потоке;
а — скорость звука в воздухе.
Величина pi найдена из условия, что это есть давление по-
рохового газа в объеме W перед фронтом скачка уплотнения.
Для этого объема при малых углах возвышения и условия, что
R>h, в первом приближении будет справедлива зависимость
W=^-xR3-[-nR2h,
где h — высота линии огня.
Окончательно получим
Д/>=4-(М2-1)Л
^кн
где рд=-----дульное давление порохового газа;
1ГКН
U7KH —объем канала ствола.
Вследствие неравномерности объемного расширения в ат-
мосфере истекающей из ствола струи газа, поверхности изобар
заметно будут отличаться от сферической формы. Будем счи-
тать, что они сжаты в направлении выстрела. Предположим
также, что величина избыточного давления в зависимости от
координат контрольной точки (R, ср) подчиняется уравнению
1 + cos2<p/2
2 ’
Здесь угол ф отсчитывается от направления выстрела. При
наличии дульного тормоза, отводящем часть газового потока
(1—от) в стороны под углом ф, поле изобар будет более рав-
номерным и в первом приближении распределение избыточного
давления опишем формулой
т, ф, R).
k + 1
Для выявления вида функции f произведем ее качественный
анализ. При отводе газового потока в стороны избыточное дав-
ление будет повышаться в направлении под углом ф и тем
больше, чем больше отводится газа в стороны. Возмущение
атмосферы газбм, вытекающим в направлении выстрела, оче-
видно, сохранится таким же, как и при выстреле из орудия без
дульного тормоза. Этому условию удовлетворяет функция вида
f =-------^2----Г—— /1 cos2 1 — 0— (1 + cos2 ? ~ Ml,
J xR^R + h) L «1 k 2/ л2 \ 1 2 /]
где tii и п-2, — опытные коэффициенты.
41»
При сравнительной теоретической оценке величин Др длят
различных орудий значения ni и n% в первом приближении мож-
но принять равным ni = n2=2.
Пример 9.7. Найти распределение избыточного давления при выстреле-
из орудия с дульным тормозом и без него для следующих исходных данных:.
JFKH = 0,05 м3; «д= 1000 м/с; рл = 800 кгс/см2;
Л = 1,5 м; <р = 0°, 90° и 180°; ф = 90°;
ат = 0,4; = 6 м; а = 326 м/с; k = 1,4: «i = л2 = 2.
Для орудия без дульного тормоза (if> = 0; от =1) величина избыточного
давления на расстоянии Pi = 6 м от дульного, среза ствола в направлении,
выстрела без учета баллистической волны от снаряда составит (ф=0°).
Д^0=—(м2—U Рл
k + 1
+ COS^
/ 2
I ~ft -f- h
\
1 0,05-2
= — (42 — 1) 800-------------------= 0,8 кгс/см2,.
’ ^62(4-6 + 1,5'1
\ о /
где
1300
326
— в стороне от орудия (<р=90°)
ДР1 = Др0
1 + cos2 <р/2
-------------= 0,6 кгс/см2;
— сзади орудия (ф=180°)
1 + cos2 и/2
Дрг = Др0-------о------
= 0,4 кгс/см2.
Для орудия с дульным тормозом, отводящим 60% порохового газа в-
стороны под углом -ф=90о, будем иметь соответственно
— в направлении выстрела (ф=0)
А_ М2-1 1ГКН
Aj?qt — Рп
к + 1 Ул ,2
^{ — R+h
\ о
ат (1 + cos2-^) +
+ (1 —am) (1 + со 2^—^ YI = о,4 (0,4-2 + 0,6-1,5) =0,68 кгс/см2,.
где 1 — am = 0,6;
в стороне от орудия (<р=90°)
Др1т= 0,4(0,4-1,5+ 0,8-2)= 0,88 кгс/см2;
— сзади орудия (<р=180°)
Др2т= 0,4 (0,4 + 0,6 -1,5) = 0,52 кгс/см2.
Сопоставление величин Др2 и Др2т показывают, что дульный тормоз на»
30% повысил избыточное давление в зоне боевого расчета орудия.
420
Пример 9.8. Для исходных данных примера 9.7 найти избыточное давле-
ние на расстоянии Ri=7 м. В этом случае Дрг уменьшается
\/?2 / \ R'l + А ) \ 7 / 8,5
Таким образом, на расстоянии 7 м избыточные давления по сравнению
с найденными в йримере 9. 7 для расстояния 6 м уменьшается на 35% и соот-
ветственно составят:
Дро=О,52 кгс/см2; Api=0,39 кгс/см2; Дрг=0,26 кгс/см2; Дрот=О,44 кгс/см2;
Др1т = 0,57 кгс/см2; Др2т=0,337 кгс/см2.
Пример 9.9. Найти величину избыточного давления в области стрелка
(ф=180°), стреляющего из винтовки стоя, для следующих исходных данных:
Рд=800 кпс/ом2; од=1000 м/с; /?=0,5 м; И7КН=2,2-10-5 м’; [3=1,3;
Л=1,4; М2—1 = 15 (см. пример 9.7).
Для случая h>R искомая величина избыточного давления находится по
формуле
з М2-1 1ГК„ /
Р 4 k + 1 Рд я/?з )
3 15 „ 2,2-10-5
=---------800----——— 0,21 кгс/см2.
4 2,4 л0,53
9.7. УПРУГАЯ РЕАКЦИЯ МЕТАЛЛА ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА
ПО МЕСТУ ЕГО КРЕПЛЕНИЯ НА СТВОЛЕ
Реакция потока порохового газа практически мгновенно при-
кладывается к дульному тормозу. Иными словами моменты вы-
лета снаряда из канала ствола и возникновения наибольшего
тянущего усилия тормоза совпадают. В процессе истечения га-
за из канала ствола тянущее усилие меняется согласно урав-
нению [2]:
\ g J
Упругую реакцию металла тормоза N и коэффициент его дина-
„ У
мического нагружения V ------------ определим из одномер-
(1 —а) R,
но го волнового уравнения
52х ___ 2 д^х
dfl ~~ 0 ду
(9.25)
Для случая v=x' < с0 при q=q0—1-— эта зависимость лег-
I — х
ко получается из уравнений сохранения вещества и количества
движения для одномерного стационарного потока
_*?_ + ДЦег,) = 0;
dt ду. 1
^L+^_ +^_( 2)==0.
dt ду ду 1
421
4
Дифференцируя первое уравнение по t, а второе — по х, по-
лучим
<?2Q | <)2 , . п
—-—-------(е®)=о,
dt2 1 dtdy w ’
<)2 . . . д ( д \
—— (ощ Ч---------------р
dydt к 1 1 ду \ду )
(гто2) — 0.
Так как
Jp_=c2j^e_ и д2 __ д2
ду ° ду dydt dtdy ’
то совместное их решение приводит к зависимости
<?2q „ (}2q д2 , 2Х
dt2 0 ду2 1 ду2 k 7
д2 , 2.
Отсюда вследствие малости члена --------(см I имеем
ду2
d2Q ^с2 д2е
dt2 0 ду2 '
Подставляя вместо р его выражение через х, получим зави-
симость (9.25). Решение волнового уравнения в общем виде
выразим с помощью тригонометрического ряда
х=-- 'Х'1 (Д, sin cos iiit) (Ct sin cos-ZiZ i.
\ co co /
Уподобим ствол стержню с заделанным концом, имеющему пос-
тоянную площадь поперечного сечения F и длину I, равную
длине канала ствола.
Значения постоянных Л, и Вг- определяются начальными ус-
ловиями (хо=хо = О), а С(-и Dt— граничными (у — 1, х=Х, у = 0,
л=0).
В этом случае при частотах колебания n = i деформа-
ция ствола определяется функцией
XT
X = V, Qi Sin —-
Zj 21
1,3,5...
Обобщенную функцию qi отыщем с помощью уравнения Лаг-
ранжа
(9.2G)
d дТ । дТ [ dU
dt dqt 1 dqt dqt
где
i
Т_____(*
2g J
о
v
1,3,5...
422
— кинетическая энергия;
О 1,3,5...
— потенциальная энергия деформации ствола.
Подставляя в уравнение Лагранжа вместо Т и U их выра-
жения, получим
<7z + *2
"2Cq
4/2
^•=Qz
2
*
Решение этого уравнения имеет вид
qt=At cos В: sin
41 1 21 1 1 21
4
X sin (7 — r) dx.
В нашем случае в соответствии с начальными условиями
д/ = В,=О.
Обобщенная сила
Qi = (1 - а) /?ю=(1 - а) 5рд (е~« + ае~2«),
где
п___ ^л^д _ Т’Л у ___________ 1 „ /-} _ “ui
(«' — " —— 11 х -j —— — я — •
gSp^ /(3-0,5) /- /
После подстановки выражений Q,- и qi в уравнение (9.26)
будем иметь
Г 00
% —(1— ~~ s’n \ е г’sin (/ —r)z/r-{-
С Ь1Д57„ о
Тг sin n-i (t-x)dx
^2-----Т7-» --FQqI, И l
£0
где
42$
Интегрируя и полагая у=1, получим деформацию ствола по
месту крепления тормоза
X (sin nJ — П;Т2 cos nJ)]}.
Функция х имеет максимум (хт) при nj^in, т. е. при t—~.
п
В нашем случае коэффициент динамической перегрузки
v = EF xm 1 1___L Г V — 1
I (1 — a) Sp;, (1 + а) I+а л2 i2 1 + (»’nTi)-2'
L 1,3,5
1,3,5
1 I ( —2я6\ -|
H i +(/nr2)-2\l+e " J
При мгновенном приложении постоянной силы (1— а)Яд/ =
= const), характеризуемой условием Т^1 = Т~1 = Ь—О, величина
так как
1,3,5
Поскольку значение параметра 1+(/п7')-2, как показали
расчеты, очень близко к единице, то для весьма быстросходяще-
СО
VI 1
гося ряда вправе принять
8
424
Поэтому
1 4- о
—----U + e
п2 4- i2
п'-а
n24-4i2
так как для артиллерийских систем
В первом приближении величина V зависит только от на-
чальной скорости снаряда, так как при
b=^-\ G=-^~, а=-------i;
<0 Z Р — 0,5
л—=—
п Cq
Поэтому для практических расчетов V можно пользоваться
простой формулой
1 4- а
Пример 9.10. Найти величину V .для гипотетической пушки со следую-
щими данными:
— дульная скорость снаряда; од=1500 м/с
— вес снаряда; <7=0,5 кгс
— вес заряда; <о = 0,6 кгс
— дульное давление; рд = 800 кгс/см2
— длина ствола; /=3 м
— площадь поперечного сечения канала ствола; 5=11 см2
— КПД орудия; Чд —0,2
— скорость распространения звука в материале ствола. со=5000 м/с
1. Частота продольных колебаний ствола
псо
П~ 21
л5000
—— = 2620
2-3
1/с.
2. Коэффициент действия газов
1500 г--------
3 =-----/1 — ч]д= 0,894.
3. Показатель интенсивности истечения порохового газа из канала ствола
gSpK__________9,81-11.800
~ (Р —0,5)<от>д~ 0,394-0,6-1500
243 1/с.
4. Отношение динамической составляющей полной реакции потока газа в
момент вылета снаряда к статической
ОдУ, уд 1500
gSp,= (Р —0,5)W = 0,394-243-3
так как
I ’
425
5. Коэффициент динамической перегрузки
где
й2 = (—?==(-^-V= 8,6-10-з; е л = е-0,292 =0 742 е“°,584 = 0,555
\ л J \2620/
Пример 9.11. Определить коэффициент v Для 85-мм орудия образца
1939 г., имеющего характеристики од=800 м/с; <о=2,5 кгс; ?=9,2 кгс; 1=
=4,7 м; т)д=0,36; рд=600 кгс/см2; 5=58 см2.
1. Частота колебаний
лс0 «5000 3,14-500
л =—2-=-—-------------= 1870 1/с.
2Z 2-4,2 2-4,2 ‘
1 Г________1
1 + а 11 +
2. Коэффициент действия газов
1500 ,_____________________________
Р = —/1^=1,50.
Чч
3. Показатель интенсивности истечения газа из канала ствола
gSp, 9,81-58-600
(Р— 0,5) шод 10-2,5-800 1
4. Величина параметра
ид 860
а =-----------=-------------= 1,00
(0 —0,5)W 1,0-170-4,7
б. Коэффициент динамической перегрузки
/ _ яй\ / _2яй \'
где
62=4,5-10-3; е " =е-°’285=0,76; е " =0,56.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мамонтов М. А. Течение газа в проточных сосудах. М., Обороигиз,
1962, 703 с.
2. Проектирование ракетных и ствольных систем. Под ред. Б. В. Орлова,
М., «Машиностроение», 1974, 827 с.
3. Сергеев М. М. Теория дульных тормозов. М., Обороигиз, 1939, с. 272.
4. Серебряков М. Е. Внутренняя баллистика. М., Обороигиз, 1962, 703 с.
5. Толочков А. А. Проектирование лафетов. М., Обороигиз, I960, 264 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЙ
ТЕХНИЧЕСКОЙ И МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМ ЕДИНИЦ
Размерность величины Коэффициент перевода
Величина техническая система единиц система СИ
Масса Длина Время Температура Плотность Вес, сила Давление газа Механическое напря- жение Модуль упругости ма- териала Момент инерции массы Момент инерции пло- щади Скорость Угловая скорость Ускорение . Работа, кинетическая энергия Внутренняя энергия газа, количество тепла Мощность Удельная теплоемкость Энтропия, теплоемкости Коэффициент теплоот- дачи (теплопередачи) Энтальпия Коэффициент тепло- проводности кгс с2/м м с °C кгс • с2/м4 кгс кгс/см2 кгс/мм2 кгс/м2 кгс • с2 • м М4 м/с рад/с м/с2 кгс м ккал кгс • м/с ккал/(кгс•К) ккал/К ккал/(м2-ч-К) ккал/кгс ккал/(м-ч-К) кг м с к кг/м3 н Па Па н/м2 кгм2 М4 м/с рад/с м/с2 Дж Дж Вт Дж/(кг-К) Дж/К Вт/(м2-К) Дж/кг Вт/(м-К) 9,81 1 1 Т[°С]=Т[К]—273,15 9,81 9,81 9,81 • 10* 9,81 - 10е 9,81 9,81 il 1 1 1 9,81 4,187-103 9,81 4,187 103 4,187-103 1,163 4,187 • 103 1,163
427
*
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А Автофретнрование
— определение 32
— технология 22
— расчет 115, 123
Б Боекомплект 19
Бутылочность каморы 44, 45, 89
В Взвод ударника 300
Выбрасыватели
— плавного действия
---------расчет 336
--------- устройство 332
— рычажные
--------- расчет 334
---------устройство 334
Г Гильза, характеристики 43, 46
Глубина
— канавок системы охлаждения
85
— нарезов 50
Гребенка поршневого затвора 300
Д Давление
— в системе охлаждения 231
— произведенное 99
Деформации
— осевые 72
— относительные 72
— пластические 73, 74, 115, 116
— радиальные 72
— тангенциальные 72
-----трубы 98
-----кожуха 98
— температурные 240
— упругие 72, 116
Досылатели
— виды 359 *
— устройство 363
— расчет 361
Ж Живучесть ствола
— критерии 49
— определяющие факторы 251
— расчетные формулы 263—255
3 Затвор
— клиновой
— р асчет 309—313
-----требования ?01
----- устройство 307
— поршневой
-----расчет 317,320
——требования 301
----- устройство 300
К Казенник
— для клинового затвора
----- расчет 270
— — устройство 259
— для поршневого затвора
----- расчет 280
----- устройство 259
Канал ствола
— устройство 23
Камора зарядная
— картузного заряжания 48
— раздельного заряжания 48
— унитарного заряжания 47
Категория прочности 40
— определение 95
Клин затвора
— расчет прочности 306
— характеристики 304
Колебания
— конусной консоли 166
— цилиндрической консоли 165
— усеченного конуса 172
Комплекс артиллерийский
— состав 19—20
— характеристики 21—23
Компенсатор устойчивости
— назначение 53
— расчет 396
— типы 54
— устройство 54
Коэффициент
— динамичности 392
— запаса прочности
-------казенника 269
-------ствола 86
— линейного расширения 234
— Пуассона 74, 81
— температуропроводности 198
428
— теплоотдачи 203
— теплопроводности 197
— трения 61
Критерий прочности
— Бельтрами 74
— Галилея 73
— Губера—Мизеса—Генки 75
— Кулона—Треска 74
— Сен—Венана 74
Крутизна нарезов
— в дульной части 55
— постоянная 49
— смешанная 61
— с постоянством истирания ВП
61
— с постоянным усилием давления
на боевую грань 59
Л Лейнер 13, 37
-М Материал ствола 6—9, 40
Механизм
— выбрасывающий 332
— закрывающий 308
— открывающий 308
— полуавтоматики 332
•—предохранительный 321
— ударный 328
.Миномет 25
Момент
— инерции 55
— опрокидывающий аэродинамиче-
ский 55
М Нагревание стенок ствола
—расчет 199—215
Напряжения в стенках ствола
— главные 73
— радиальные 73
— радиальные приведенные 73
— скрепления 99
— тангенциальные 73
— тангенциальные приведенные 73
— температурные 233
Нарезка ствола
— виды 49
— расчет 55—71
— характеристики 50
Натяг
— абсолютный 31
— относительный 98
<) Обтюратор Банжа 346
Омеднение канала ствола 62
Орудие артиллерийское
— гаубица 25
— динамо — реактивное 26
, — миномет 25
— пушка 25
— самоходное 25
П Перестабилизацня 56—57
Поле
— допуска 108
— нареза 50
— температурное в стенке ствола
199, 215
Поршень затвора
—расчет 318
—устройство 313
Поясок ведущий 48, 50
Предел сопротивления
— возможного 97, 100
— упругого 73, 97
Прогиб 176
Р Размеднение канала ствола 62
С Сила давления ВП на боевую грань
57
Ствол
— автофретнрованный 32, 115, 123
— моноблок
----расчет 93
---- устройство 30
— скрепленный
----расчет 96, 125
---- устройство 30
— с' межслойным охлаждением*
----расчет 110
---- устройство 86
— со свободной трубой
----расчет 102, 125
---- устройство 37
Т Теория прочности
— вторая 82
— пятая 84
— третья 82
— четвертая 83
Тепло
— количество, поступающее в стен-
ки ствола 206—215
Тормоз дульный
— проектирование 390
— прочность 391
— расчет 380—384
— типы 53, 380
— устройство 380—384
У Угол
— вылета 175
— клина 309
— наклона нарезов 58
Э Эжектор 51
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие........................................................ 3
Введение............................................................ 5
Условные обозначения................................................17
Глава 1. Общие сведения об артиллерийских комплексах и орудийных
стволах ........................................................19
1. 1. Общие сведения об артиллерийских комплексах.............. 19
1. 2. Основные требования к орудийным стволам. Конструктивные
схемы стволов артиллерийских орудий .................... 23
1. 3. Общие сведения об орудийной стали н производстве орудий-
ных труб....................................................39
Список литературы . . . •....................................42
Глава 2. Конструкция и устройство артиллерийских стволов ... 43
2. 1. Конструкция стволов и гильз...............................43
2. 2. Расчет крутизны нарезов...................................55
2. 3. Примеры расчета нарезов...................................66
Список литературы...............................................71
Глава 3. Расчет прочности ствола....................................72
3.1. Основные понятия.......................................... 72
• 3. 2. Вывод рабочих формул для расчета толстостенных труб на ос-
нове теории наибольших деформаций и эиергоформоизменения 77
3.3. Расчет на прочность ствола-моноблока на основе теории наи-
больших деформаций..........................................83
3. 4. Расчет скрепленных труб по теории Сен-Венана ... . . 96
3.5. Расчет прочности стволов со свободной трубой или лейнером
по теории Сен-Венана.......................................102
3.6. Методика расчета на прочность скрепленного двухслойного
ствола по теории Сен-Венана................................104
3. 7. Прочность ствола с межслойным охлаждением по теории Сен-
Венана .........................................................НО
3. 7. Прочность ствола с межслойным охлаждением по теории Сен-
Венана ........................................................ НО
3.8. Расчет прочности ствола-моноблока в области эжекционного
устройства.................................................113
3.9. Сопротивление автофретированного ствола по теории Сен-
Веиана.....................................................115
3. 10. Расчет прочности стволов по теории эиергоформоизменения 122
3.111. Особенности расчета стволов, разборных по длине . . . 129
3.12. Рабочие формулы и числовые примеры расчета стволов на
прочность.....................................................131
Список литературы .............................................156
Глава 4. Колебания и изгиб стволов ....................158
4. 1. Радиальные колебания . .................................158
4.2. Поперечные колебания......................................163
430
Стр.
4.3. Колебания кручения . 173
4.4. Угол вылета...............................................175
4.5. Примеры расчета...........................................190
Список литературы..............................................192
Глава б. Нагрев и охлаждение стволов.............................. 193
5. 1. Современное состояние и основные задачи теории теплообмена
и термоупругости..............................................194
5.2. Понятие о расчете температурного поля.....................196
5.3. Нагрев ствола в процессе стрельбы.........................199
5.4. Влияние нагрева ствола на кучность и точность стрельбы . 221
5.5. Охлаждение стволов........................................223
5. 6. Температурные напряжения при плоском деформированном со-
стоянии ...................................................233
5. 7. Напряжения в стволе, неравномерно нагретом по длине и в ра-
диальном направлении.......................................243
Список литературы..............................................246
Глава 6. Живучесть орудийных стволов...............................247
6.1. Общие сведения о живучести стволов........................247
6.2. Методы расчета живучести..................................253
Список литературы .............................................256
Глава 7. Казенники.................................................257
7. 1. Основные требования и классификация......................258
7.2. Расчет нагрузки...........................................261
7.3. Расчет навинтной части казенника..........................262
7. 4. Расчет казенников с клиновыми затворами..................270
7.5. Расчет казенников с поршневыми затворами..................280
7. 6. Динамическая прочность казенника.........................287
7.7. Примеры расчета..............’............................288
Список литературы..............................................298
Глава 8. Затворы артиллерийских орудий, механизмы полуавтоматики
и досылатели..................................................299
8. 1. Общие требования к затворам..............................301
8.2. Закрывающий и открывающий механизмы клиновых затворов 308
8.3. Устройство закрывающего механизма поршневого затвора и
поршневого гнезда.............................................213
8. 4. Механизмы полуавтоматики и требования к иим .... 322
8. 5. Стреляющее приспособление................................328
8.6. Теоретические обосновании устройства выбрасывающих меха-
низмов .......................................................332
8.7. Устройство пластических обтюраторов типа Банжа . . . . 346
8.8. Устройства досылателей....................................359
Список литературы..............................................374
Глава 9. Проектирование дульного тормоза, компенсатора устойчивости
и эжекциоиного устройства.................................... 375
9.1. Расчет дульных тормозов и локализаторов...................378
9.2. Расчет газовых усилителей отдачи..........................392
9.3. Расчет газовых компенсаторов..............................396
9.4. Расчет и проектирование эжекционных устройств .... 400
9.5. Примеры расчета......................................... 408
9. 6. Избыточное давление на местах орудийного расчета . . . . 417
9. 7. Упругая реакция металла дульного тормоза по месту его креп-
ления на стволе...............................................421
Список литературы..............................................426
Приложение.........................................................427
Предметный указатель.................-.............................428
Борис Викторович Орлов, Эмиль Карлович Ларман,
Василий Георгиевич Маликов
УСТРОЙСТВО И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТВОЛОВ
АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ
Редактор издательства Г. П. Филипповская Художник Е. Г. Шубенцоа
Технический редактор Н. Н. Скотникова Корректор А. И. Карамышкина-
Сдано в набор 28/XI 1975 г. Подписано к печати 9/П 1976 г. Т—03053
Формат 60 x 90'/i6 Бумага № 1 Печ. л. 27,0 Уч.-изд. л. 24,54
Цена 1 р. 02 к. Тираж 3000 экз. Изд. заказ 3972'
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3.
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Хохловский пер., 7. Тип. зак. 4425
1 i 1 ! i । I' 1 1 i ! । ! । i v;W’< • . • 1 I J , -i ’ 1 ‘ ' Авторские исправления
Стр. Строка ] , Напечатано Следует читать
75 76 82 101 109 134 135 149 159 179 181 204 206 210 211 215 220 264 280 283 306 369 11 снизу 3 снизу 10 снизу 5 сверху 7 снизу 12 сверху 4 сверху 3 сверху 4 сверху 5 сверху Формула (4.56) Формула (4.59) 9 сверху 7 сверху. 7 снизу 4 сверху 13 сверху 3 сверху 11 сверху 10 сверху 11 сверху Таблица 8.1 12 снизу ’2 " 2£ " ••(’х —’</)2 (’х —’г)2- £l_ = Р2 а31 ~ 1 • -21 " ~ 2£ ' —(’p—’x^+C’x-’z)2 Pl _ Plx ^1-1
1+Р- 2 , . 1-/31+1 а31 — 1 l+P- 2 . I-/31 a3l — 1
2аз1 — 1 ’г! == £ ...в21=—; Ец=— ч ’е2 ’е2 . ’ 1 2a^i +1 ’«2 =g. E •••’2i — ; Ец— ц ’el , > ’el 1
1+Р- 2 , i Pl = - ...82+l«t ...<гг и аг... ...yq... dOKp “ dt “и 02 = —; l+P-2 i l-J^l-1 p» = ... ...v — -’г H °r- dG Ko " dt “и 02 = —;
...2cjv + о2) ...(1 + во... ...)0’2... ...) . ' AQp .../(S/2) = ... On “ ••• ' ’lip — az + ЯУ D R°- 2 V 1 1 2 2 ' 2 mU°"‘ >3 о : : . to “1" ° Il Xе 1 H LT Y to + + ; II l-L-t - *» ’ ‘ ! H
Заказ 442 5/3972