основы
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

основы
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Под редакцией Г. Д. Петрухина
Рекомендовано Комитетом
по высшей школе Министерства
науки, высшей школы и технической политики
Российской Федерации в качестве
учебного пособия для студентов высших
технических учебных заведений
Москва
Издательство МАИ
1993

Предисловие
Предлагаемое учебное пособие предназначено прежде всего для студентов
высших учебных заведений, обучающихся по приборной группе специальностей, для
которых электроника и радиотехника не являются основными базовыми дисциплинами. В
то же время инженеры приборостроительных специальностей, как и многих других,
часто сталкиваются с необходимостью применять радиоэлектронные средства и методы
в своей практической деятельности, и поэтому определенный объем знаний в этих
областях им совершенно необходим. Пособие может быть использовано также для
самообразования инженерами, не получившими в процессе обучения достаточных знаний
по радиоэлектронике, но знакомыми с физикой, математикой и электротехникой в
объеме, который дается на всех факультетах политехнических вузов.
В пособии рассмотрены современные электронные приборы наиболее широкого
применения, схемотехника отдельных устройств, построенных на базе дискретных
радиокомпонентов, особенности схемотехники интегральных схем, отражены вопросы
построения приборов для измерения параметров и генерирования электрических
колебаний, вторичных источников питания, показаны возможности использования ЭВМ при
анализе и расчете электронных схем. Исходя из опыта работы со студентами
приборостроительных специальностей различных факультетов Московского авиационного
института, авторы сочли необходимым ввести в учебное пособие материал по
спектральному представлению электрических колебаний и частотной селекции.
Авторы в большинстве разделов стремились дать достаточно строгое изложение
основных положений радиоэлектроники без применения сложного математического
аппарата, в максимальной степени подчеркивая физическую сущность процессов.
Каждая глава пособия снабжена контрольными вопросами, в конце пособия дан
список рекомендуемой литературы, в которой можно найти более глубокое изложение
рассматриваемых в пособии вопросов. Гл. 2 — 5 и разд. «Электронно-лучевые трубки»
гл. 7 написаны канд. техн. наук Н.П.Русских, гл. 9 — И.Н.Никитиной, гл. 11 и 13 — канд.
техн. наук Ю.Ю.Мартюшевым, гл. 14 — канд. техн. наук Ю.И.Волощенко, гл. 15 — канд.
техн. наук А.З.Струковым, § 12.4 и 12.5 — Е.И.Шениной. Весь остальной материал
подготовлен д-ром техн. наук Г.Д.Петрухиным. Он же осуществлял общее редактирование
пособия.
Авторы приносят искреннюю благодарность заведующему кафедрой
радиотехнических устройств МИИГА д-ру техн. наук проф. В.В.Криницыну, канд. техн. наук доц.
В.Г.Сергееву, заведующему кафедрой медицинской радиоэлектроники МИРЭА д-ру
техн. наук проф. В.А.Лихареву, взявшим на себя труд по рецензированию рукописи.
Отзывы и предложения по улучшению книги следует направлять по адресу:
125871, Москва, Волоколамское шоссе, 4, Издательство МАИ.

Глава 1
Введение
Современная радиоэлектроника во многом определяет
технический прогресс фактически во всех областях науки, техники и
производства. Это обусловлено тем, что с помощью радиоэлектронных
систем и устройств можно решать такие задачи, как передача
информации, извлечение информации из электромагнитного колебания,
хранение и отображение информации, передача команд на управляемые
объекты, контроль и обеспечение работоспособности
автоматизированных производственных и измерительных систем. Поэтому
радиоэлектроника широко внедрилась в быт и космические исследования,
в сельское хозяйство и военное дело, в индустрию развлечений и
научные исследования, в медицину и процесс обучения.
Термин «радиоэлектроника» появился сравнительно недавно.
Наряду с ним широко используются термины «радиотехника» и
«электроника». Традиционно под радиотехникой понимают область науки и
техники, связанную с разработкой систем и устройств,
обеспечивающих передачу информации и ее извлечение из электромагнитных
колебаний. Под электроникой понимают область науки и техники,
связанную с разработкой и производством электронных компонентов
(электронных ламп, диодов, транзисторов и т.д.). Радиоэлектроника
в современном ее понимании решает все вопросы, относящиеся к
радиотехнике и электронике, а также весь комплекс вопросов,
связанных не только с использованием электромагнитных волн
радиодиапазона, но и электромагнитных колебаний оптического,
рентгеновского, гамма-диапазонов. В последнее время к радиоэлектронике
относят и акустоэлектронику.
§ 1.1. Этапы развития радиотехники и электроники
Днем рождения радио считается 7 мая 1895 г., когда А.С.Попов
продемонстрировал «прибор для обнаружения и регистрации
электрических колебаний». Но научная база для новой науки —
радиотехники — зарождалась существенно раньше. В 1831 г. М. Фарадей
обнаружил явление электромагнитной индукции, в 1860 — 1865 гг.
Дж. К. Максвелл создал теорию электромагнитного поля и
предложил систему уравнений электродинамики, описывающих поведение

электромагнитного поля. Немецкий физик Г. Герц в 1888 г. впервые
экспериментально подтвердил существование электромагнитных
волн (ЭМВ). Он нашел способ их возбуждения и обнаружения.
Однако первым, кто предложил и реализовал идею передачи информации
на расстояние с помощью ЭМВ, был А.С.Попов. Открытие в 1873 г.
У. Смиттом внутреннего фотоэффекта и в 1887 г. Г. Герцем
внешнего фотоэффекта послужило основой технических разработок
фотоэлектрических приборов.
В 1883 г. Т. Эдисон обнаружил явление термоэлектронной
эмиссии. Первый электровакуумный прибор с термокатодом — диод —
разработан Д.А. Флемингом в 1904 г. в Великобритании; 1906 — 1907 гг.
ознаменовались созданием в США Д. Форестом трехэлектродного
электровакуумного прибора, получившего название триод.
Функциональные возможности триода оказались чрезвычайно широки. Он мог
применяться в усилителях и генераторах электрических колебаний в
широком диапазоне частот, преобразователях частоты и т.д. В 1919 г.
В. Шотки разработал четырехэлектродный вакуумный прибор —
тетрод, широкое практическое применение которого началось в период
1924 — 1929 гг. Работы И. Ленгмюра привели к созданию пятиэяект-
родного прибора — пентода. Позже появились более сложные и
комбинированные электронные приборы.
В разработку мощных генераторных ламп внесли большой вклад
отечественные ученые Н.Д. Папалекси, М.А. Бонч-Бруевич. К 1950 —
1955 гг. был разработан и запущен в серийное производство ряд
электровакуумных приборов, способных работать на частотах вплоть до
миллиметрового диапазона волн (лампы типа желудь, металлокерами-
ческие триоды, маячковые лампы, магнетроны, клистроны, лампы
бегущей и обратной волны и др.). Успехи в разработке и производстве
электровакуумных приборов позволили уже в сороковых годах создавать
достаточно сложные радиотехнические системы, содержащие десятки,
сотни, а иногда и тысячи электронных ламп. Примером таких систем
могут служить радиолокационные станции типа РУС-2, развернутые в
Ленинградской и Московской зонах ПВО к середине 1941 г.
Однако усложнение задач, решаемых радиоэлектронными
системами, требовало увеличения количества используемых в аппаратуре
электровакуумных приборов. Это из-за относительно малой
надежности и малого срока службы таких приборов приводило к весьма
ненадежной работе аппаратуры. Также с увеличением количества
электровакуумных приборов в аппаратуре резко возрастало
энергопотребление и ухудшались массогабаритные характеристики, что особенно
затрудняло создание сложной бортовой аппаратуры.
Несколько позже начались работы по созданию
полупроводниковых электронных приборов. В 1922 г. О.В.Лосевым была открыта
возможность генерирования электрических колебаний в схеме с
полупроводниковым диодом. Большой вклад в теорию полупроводников

на начальном этапе внесли советские ученые А.Ф. Иоффе, Б.П.
Давыдов, BJL Лошкарев.
Интерес к полупроводниковым приборам резко возрос после того,
как в 1948 — 1952 гг. в лаборатории фирмы «Белл-Телефон» (США)
под руководством У. Б. Шокли был создан транзистор. В небывало
короткий срок было начато массовое производство транзисторов во
всех промышленно развитых странах. Малое энергопотребление,
хорошие массогабаритные характеристики транзисторов, высокая
надежность (на несколько порядков большая, чем у электровакуумных
приборов) позволили создавать аппаратуру, содержащую десятки —
сотни тысяч транзисторов, с приемлемыми эксплуатационными
характеристиками. С конца 50-х — начала 60-х годов радиоэлектроника
становится в основном полупроводниковой. Переход от дискретных
полупроводниковых приборов к интегральным схемам, содержащим
до десятков — сотен тысяч транзисторов на одном квадратном
сантиметре площади подложки и являющимся законченными
функциональными узлами, еще больше расширил возможности радиоэлектроники в
технической реализации сложнейших радиоэлектронных комплексов.
Таким образом, совершенствование элементной базы привело к
возможности создания аппаратуры, способной решать фактически любые
задачи в области научных исследований, техники, технологии и т.д.
С начала 60-х годов активно развивается оптоэлектроника, что
обусловлено прежде всего высокой потенциальной информационной
емкостью оптического канала, возможностью пространственной
локализации светового потока относительно простыми техническими
средствами, невосприимчивостью оптического потока к
электромагнитным излучениям (при распространении в линейных средах).
Кроме того, необходимость развития оптоэлектроннки вызвана тем, что
чисто транзисторная электроника достаточно близко подошла к
пределу своих возможностей по быстродействию и мае со габаритным
характеристикам изделий.
Согласно рекомендациям Международной электротехнической
комиссии к оптоэлектронным приборам относят приборы,
чувствительные к электромагнитным излучениям в видимом, инфракрасном,
ультрафиолетовом диапазонах, или приборы, излучающие
(преобразующие) колебания в тех же спектральных диапазонах, а также
приборы, использующие ЭМВ указанных диапазонов для своей работы. В
настоящее время оптоэлектронные структуры активно применяются
совместно с транзисторными структурами, но уже наметилась
тенденция перехода на чисто оптические методы обработки и хранения
информации.
На всех этапах развития радиоэлектроники большую роль
сыграли советские исследователи. Кроме упоминавшихся ранее ученых,
можно назвать В.В. Татаринова, В.П. Вологдина, Д.А. Рожанского,
Л.И. Мандельштама, В.М. Шулейкина, А.И. Берга, Ю.Б. Ко б зарева,

А.Л. Минца, В.И. Сифорова, АЛ. Чернецова, Н.А. Погорелко, В.А.
Котельникова и многих других, заложивших основы теоретической
радиотехники и электроники и стоявших у истоков промышленного
производства радиоэлектронных систем.
§ 1.2. Обобщенная функциональная схема радиолинии
Наиболее общей задачей, решаемой в радиоэлектронике, является
передача информации на расстояние с помощью радиоволн и ее
извлечение из электромагнитного колебания. Информацией
(сообщением) может быть функция любой физической величины от времени,
координат и других аргументов. В качестве примеров сообщений
можно привести: звуковые колебания, вызываемые человеком при
разговоре; изменение температуры, давления, яркости и цвета
изображения; высоту и скорость полета летательного аппарата, изменение
положения его центра масс в пространстве; уровень радиации и т.д.
Перенос информации в пространстве осуществляется с помощью
электромагнитных волн (колебаний). Для получения представления
о наиболее типичных операциях, которые необходимо осуществлять
для передачи информации на расстояние, обратимся к приведенной
на рис. 1.1 функциональной схеме радиолинии. Почти все
рассматриваемые операции характерны для устройств, используемых в самых
различных радиоэлектронных системах.
В большинстве случаев информация на выходе источника
сообщения представляется не в электрическом виде. Кроме того, скорость
изменения передаваемой информации, как правило, относительно
мала. Поэтому прежде всего необходимы устройства (например,
микрофон), способные преобразовать неэлектрическую величину в
электрическое колебание. На выходе подобного преобразователя мощ-
П ер сдающая антенна
Усилитель
Модулятор

Преобразователь
сообщения
Приемная антенна
Блон частотной
селении и и усиления
Генератор
нолебаний
несущей
частоты
Детентор
Источнин
сообщения
Усилитель

Потребитель
Рис. 1.1

ность электрического сигнала оказывается весьма мала.
Следовательно, требуется его усиление, обеспечиваемое в электронном
усилителе. Полученный низкочастотный сигнал крайне невыгодно
непосредственно излучать в открытое пространство. Это дало в свое
время повод Г. Герцу, впервые создавшему источник
электромагнитных колебаний, сделать вывод о бесперспективности использования
ЭМВ для передачи информации на большие расстояния.
Однако высокочастотные колебания, начиная с частоты, примерно
равной ста килогерцам, при приемлемых размерах излучающей
системы (антенны) могут излучаться довольно эффективно. Поэтому
было предложено использовать высокочастотное колебание как
вспомогательное (несущее), а необходимую для передачи
информацию закладывать в один из параметров этого колебания: амплитуду,
частоту или фазу. Процесс изменения амплитуды, частоты или фазы
несущего колебания под действием низкочастотного электрического
сигнала, в котором заключено полезное сообщение, называется
модуляцией. Эта операция осуществляется в модуляторе. Несущее
колебание вырабатывается в отдельном блоке — генераторе колебаний
несущей частоты. Колебание с выхода модулятора непосредственно
или через усилитель мощности, не показанный на рис. 1.1,
подводится к антенне, в которой энергия электрического тока преобразуется в
энергию электромагнитного поля (ЭМП), которое излучается в
открытое пространство. Следует иметь в виду, что мощность
колебаний, подводимых к антенне, может лежать в пределах от единиц —
десятков милливатт до сотен и более киловатт.
В процессе распространения радиоволн плотность потока энергии
весьма быстро убывает при увеличении расстояния, в результате чего
приемная антенна улавливает малую часть излученной энергии. В
приемной антенне энергия ЭМП преобразуется в энергию
электрического тока. Мощность сигнала в приемной антенне оказывается на
много порядков меньше, чем в передающей.
Поскольку одновременно работают большое количество
передатчиков на различных несущих частотах, то в приемной антенне
одновременно существует множество электрических сигналов,
отличающихся несущими частотами. В связи с этим достаточно очевидной
оказывается необходимость выделения на приемном конце
радиолинии полезного сигнала по частотному признаку, т.е. обеспечения
частотной избирательности (селекции). Так как выделенный полезный
сигнал оказывается мал, его необходимо усилить. В большинстве
современных радиоприемников для облегчения получения нужного
усиления (требуемый коэффициент усиления по напряжению может
достигать значений, равных 105 + 107 и более) полезную информацию
переносят на другую несущую частоту — промежуточную. Эта
операция осуществляется в устройстве, называемом преобразователем
частоты (на рис. 1.1 отдельно не показан). Для реализации этой one-

рации в приемном канале принятое колебание, несущее полезный
сигнал, перемножается со специальным электрическим колебанием
(обычно гармоническим), вырабатываемым местным генератором —
гетеродином. Для извлечения полезного сообщения из принятого
^колебания с различным видом модуляции в приемнике используется
устройство, называемое детектором.
Как правило, после детектора мощность электрического
колебания, несущего информацию, оказывается недостаточной для
нормальной работы потребителя (электродинамического
громкоговорителя, электронно-лучевой трубки, вычислительной машины и т.д.).
Поэтому это колебание дополнительно усиливается, т.е. между
детектором и потребителем информации необходим усилитель.
Из краткого описания работы радиолинии можно сделать
следующий вывод: в радиоэлектронной аппаратуре наиболее часто
необходимо осуществлять генерирование электрических колебаний,
частотную селекцию сигналов, усиление, модуляцию, детектирование и
преобразование частоты. Помимо перечисленных операций, в
процессе обработки сигналов достаточно часто приходится ограничивать
колебания на определенном уровне и проводить сравнение уровней
двух или более сигналов.
Поскольку все устройства, в которых реализуются перечисленные
операции, содержат активные элементы — электронные приборы (в
большинстве случаев транзисторы) и пассивные цепи, то на первом
этапе целесообразно рассмотреть вопросы, связанные с работой и
свойствами электронных приборов и некоторых пассивных цепей,
содержащих индуктивности, емкости, сопротивления.
§ 1.3. Общие сведения об электронных приборах
Электронными называются приборы, работа которых основана на
законах движения носителей электрического заряда в вакууме, газе
или твердом теле. Характерной особенностью большинства
электронных приборов (ЭП) является резко выраженная нелинейная связь
между напряжением, приложенным к каким-либо электродам
прибора, и током в цепи этих электродов. Графическая или аналитическая
зависимость между напряжением и током называется статической
или просто вольт-амперной характеристикой (ВАХ). ВАХ является
важнейшей характеристикой электронного прибора, поскольку она
отражает некоторые физические явления, которые определяют
работу прибора.
Разнообразие типов ЭП, известных на сегодняшний день,
вызывает необходимость их классификации. Существует большое
количество разных признаков, отличающих группы ЭП. Каждый из этих
признаков может быть использован в качестве классификационного.
Рассмотрим лишь две системы классификации. В первой системе

классификационным признаком является среда, в которой
происходит движение электрических зарядов. По этому признаку ЭП делятся
на электровакуумные и полупроводниковые. Иногда группу
электровакуумных приборов подразделяют на две подгруппы: собственно
электровакуумные и газонаполненные. Во второй системе
классификационным признаком является характер преобразования энергии. По
этому признаку ЭП делятся на электропреобразовательные,
фоточувствительные, электронно-световые приборы и электронные
преобразователи спектра. В электропреобразовательных ЭП энергия ис
точников постоянного тока преобразуется в энергию колебаний т
или иной формы и частоты; в фоточувствительных ЭП энергия
электромагнитных волн оптического диапазона преобразуется в
электрический ток; в электронно-световых — энергия электрического тока
преобразуется в энергию оптического потока; в электронных
преобразователях спектра световой поток одного спектрального состава
преобразуется в световой поток другого спектрального состава.
Характеристики, параметры, эквивалентные схемы ЭП. Любой
электронный прибор, предназначенный для использования в
радиоэлектронных схемах, независимо от физических принципов его
работы характеризуется определенным набором ВАХ и параметров.
Обычно связь токов и напряжений в ЭП дается несколькими
взаимодополняющими ВАХ. Если конкретная ВАХ снята при изменении какого-
либо дополнительного параметра, то образуется так называемое
семейство ВАХ. Набор семейств ВАХ дает более полную информацию
об ЭП по сравнению с набором одиночных ВАХ. Вольт-амперная
характеристика ЭП наглядно характеризует взаимосвязь токов и
напряжений, изменяющихся в большом диапазоне.
Однако в радиоэлектронных схемах ЭП часто работают в режиме,
при котором напряжения и токи под действием какого-либо
полезного сигнала изменяются в относительно небольших пределах в
области рабочей точки, т.е. постоянного значения токов и напряжений,
заданных тем или иным образом с помощью источников ЭДС и
резисторов. В подобной ситуации информация о ходе ВАХ при изменении
напряжений и токов в большом диапазоне оказывается избыточной, а
наибольший интерес представляет поведение ВАХ в области рабочей
точки, которое оценивают с помощью дифференциальных
параметров ВАХ ЭП (или просто дифференциальных параметров ЭП). Чтобы
определить численное значение дифференциального параметра, надо
найти частную производную функции J =/(£/) в рабочей точке (U - Щ ,
I =* Iq). Допустим, что имеется ЭП, у которого ВАХ описывается
выражением / « AU2, где А — постоянный коэффициент, причем U* О
(рис. 1.2, а). Зависимость производной dl/8U « 2 AU от напряжения
имеет вид, показанный на рис. 1.2,6. Из приведенного частного
примера можно сделать вывод, который оказывается справедливым для
всех электронных приборов с нелинейной ВАХ: численное значение

Рже. 1.2
дифференциального параметра
зависит от положения рабочей
точки на ВАХ. Иногда
производную dl/dU, измеряемую в А/В,
называют проводимостью, а
величину, ей обратную, —
сопротивлением ЭП переменному току
Л „или Rt. В ряде случаев
производную 31/dU называют
крутизной ВАХ в рабочей точке и
обозначают S. Использование разных
названий для одной и той же
величины объясняется тем, что при анализе конкретных
радиоэлектронных схем для лучшего понимания сущности физических процессов
оказывается целесообразным подчеркнуть в одном случае, что 31/dU
характеризует именно крутизну ВАХ в ее геометрическом смысле, а в
другом случае, что dl/dU характеризует проводимость (сопротивление) по
переменному току.
Бели точное выражение для ВАХ неизвестно, то численное
значение производной можно найти непосредственно по имеющемуся
графику ВАХ как отношение приращения тока А /к вызвавшему его
приращению напряжения Л U в выбранной рабочей точке (рис. 1.3, а).
Очевидно, что чем меньше Л U, тем ближе значение параметра,
полученного графоаналитическим путем, к истинному значению.
Электронный прибор в рабочей точке может характеризоваться и
сопротивлением постоянному току Rm. Для определения этого
параметра достаточно найти отношение напряжения к току в выбранной
точке ВАХ, т.е.
R.
Но
/о
Если амплитуда напряжения (тока) велика, то возможен следующий
подход к использованию ВАХ для расчетов. Участок ВАХ, в пределах
которого сигнал изменяется, заменяется прямой линией (рис. 1.3,6).
Рис. 1.3

Этот прием получил название линеаризации ВАХ. На
линеаризованном участке поведение ВАХ характеризуется усредненными
параметрами, например:
Читателю следует вспомнить, что с подобным приемом он уже
сталкивался, например, при решении задачи о нахождении средней
скорости какого-либо объекта, движущегося неравномерно.
Статические ВАХ и дифференциальные параметры, найденные
непосредственно по статическим ВАХ (аналитическим или
графоаналитическим методом), целесообразно использовать для расчетов
радиоэлектронных схем, работающих на частотах, на которых не
сказываются реактивности ЭП и инерционность носителей заряда«Более
общим является расчет радиоэлектронных схем с применением
эквивалентных схем ЭП по переменному току. Иногда вместо термина
«эквивалентная схема» используется термин «схема замещения».
Смысл, вкладываемый в эти термины, идентичен. Эквивалентной
принято называть схему, реакция которой на входное воздействие
одинакова (с определенной степенью точности) с реакцией самого
ЭП. Можно выделить два подхода к построению эквивалентной
схемы ЭП. Основываясь на знании физических процессов и свойств
отдельных областей ЭП, эквивалентную схему представляют в виде
сопротивлений, емкостей, индуктивностей, источников тока или ЭДС,
соединенных определенным образом между собой. Полученная таким
образом эквивалентная схема называется физической. Однако
эквивалентную схему можно получить, не обращаясь к внутренним
процессам в ЭП, а установив лишь формальные соотношения между
токами и напряжениями на внешних выводах ЭП. Такая эквивалентная
схема называется формальной. Фактически формальная
эквивалентная схема сводит анализируемый ЭП к активному четырехполюснику
с соответствующими входными и выходными токами и
напряжениями. Один входной и один выходной выводы могут быть соединены
между собой.
Для расчета схем, в которых ЭП представлен активным
четырехполюсником, существует хорошо разработанная в теории
электрических цепей методика. Но для ее использования с целью получения
численных характеристик схемы необходимо иметь значения
коэффициентов, описывающих четырехполюсник.
В последующих разделах будет показано, как взяв за основу
формальную схему того или иного вида и зная физическую
эквивалентную схему ЭП, можно выразить параметры формальной
эквивалентной схемы через параметры физической. Подчеркнем, что
эквивалентные схемы, о которых шла речь, рассматриваются для переменных
токов и напряжений. При этом считается, что по постоянному току в

ЭП обеспечен определенный режим. Изменение режима по
постоянному току ведет к изменению в той или иной степени значений
параметров эквивалентных схем.
До последнего времени расчет радиоэлектронных схем
проводился в основном вручную с применением простейших математических
приборов: логарифмической линейки, арифмометров,
непрограммируемых калькуляторов и т.п. Малая скорость вычисления, большая
доля чисто механических расчетов приводили к тому, что всю
информацию о ЭП (ВАХ, эквивалентные схемы) стремились максимально
упростить для сокращения времени расчета. В ряде случаев
(особенно при разработке сложных радиоэлектронных схем) велись лишь
прикидочные расчеты, а доводка схем осуществлялась чисто
экспериментально.
Появление быстродействующих ЭВМ с соответствующим
программным обеспечением, персональных компьютеров, использование
при расчетах интерактивного (диалогового) режима позволили в
настоящее время перейти к машинному проектированию радиосхем.
При машинном проектировании можно более точно учесть процессы
в ЭП, что, естественно, приводит к усложнению и эквивалентных
схем, и уравнений, их описывающих. При таких расчетах ЭП
представляется математической моделью, под которой понимается
система уравнений (или математическое описание другого вида),
описывающая электрические процессы в приборе и позволяющая определить
с требуемой точностью необходимые характеристики и параметры
ЭП в различных условиях работы.
Контрольные вопросы
1. Что такое радиолиния? Приведите ее функциональную схему.
2. Какую роль играет несущее колебание?
3. Почему необходима модуляция?
4. Что такое детектор?
5. Какие основные операции осуществляются в радиоэлектронике?
6. Каково назначение отдельных функциональных узлов радиолинии?
7. Перечислите этапы развития радиотехники и электроники.

Глава 2
Некоторые физические свойства
полупроводников.
Электрические переходы
Известно, что все материалы в зависимости от их электрического
сопротивления делятся на проводники (металлы), полупроводники и
диэлектрики. К полупроводникам принято относить материалы, у
которых удельное электрическое сопротивление при комнатной
температуре составляет 10"^ + 109 Ом • см. Важнейшим признаком
полупроводников является сильная зависимость электрического
сопротивления от температуры, степени освещенности, уровня облучения
ионизирующим излучением, количества примесей и т.д.
В настоящее время для изготовления полупроводниковых
приборов в основном используются кремний и арсенид галлия. Ранее
широко применялся германий. В качестве добавок (специально
вводимых в полупроводник примесей) чаще всего используются фосфор,
сурьма, мышьяк, бор, алюминий, индий, галлий. Если
полупроводниковый материал химически чист, то его называют собственным
(беспримесным). Полупроводник, в который введена примесь, называют
примесным или легированным.
§ 2.1. Энергетические диаграммы полупроводников
Из курса физики известно, что энергетические уровни отдельных
атомов полупроводникового материала, объединенных в кристалл,
расщепляются и образуют зоны разрешенных энергетических
состояний, отделенных друг от друга энергетическими интервалами
(запрещенной зоной). Этим интервалам соответствуют значения энергии,
которыми не может обладать ни один электрон. Энергетическая
диаграмма собственного полупроводника показана на рис. 2.1,а, где по
оси ординат отложена полная энергия электрона £, по оси абсцисс —
координата электрона в твердом теле х; Д£ 3 — ширина запрещенной
зоны. Каждой горизонтальной прямой на диаграмме соответствует
энергия, которую может иметь электрон, находящийся в любой точке
х кристалла. Валентная зона ВЗ образуется в результате
расщепления энергетических уровней валентных электронов, зона
проводимости ЗП — в результате расщепления уровней возбуждения и иониза-

• нвионизироданный атом, Ф ион донорной примеси, © ион акцепторной
примесиt - электрон, +дырка
Рис. 2.1
ции атомов. Эти две зоны разделены запрещенной зоной 33*.
Проводимость собственного полупроводника в равной степени определяется
как электронами, так и дырками. Однако для изготовления приборов
собственные полупроводники используются редко. Обычно
применяются легированные полупроводники, электропроводность которых
обусловлена преимущественной концентрацией подвижных носителей,
несущих либо положительный электрический заряд (дырка), либо
отрицательный заряд (электрон). Если в четырехвалентный кремний введен
примесный материал, имеющий пять валентных электронов, то четыре
электрона этой примеси образуют устойчивые связи в кристаллической
решетке, а пятый валентный электрон оказывается слабо связанным с
атомом. Примеси такого типа называются донорными. Их присутствие в
полупроводнике приводит к появлению электронной проводимости
(л-типа) с концентрацией свободных электронов в зоне проводимости,
превышающей концентрацию дырок в валентной зоне. Энергетические
уровни донорных примесей расположены в запрещенной зоне, вблизи
дна зоны проводимости (рис. 2.1, б). На рисунке энергия ионизации
атома донорной примеси обозначена как Л £д . Для кремния Д£ д
составляет сотые доли электронвольта. Энергию такого порядка атом может
получить, например, в виде тепловой энергии из окружающего
пространства. Атом примеси, потеряв один валентный электрон,
превращается в положительно заряженный ион.
Бели в кремний введена примесь, атомы которой трехвалентны, то
для полного замещения всех валентных связей в кристалле у такой
примеси не достает одного электрона. Однако под действием
сравнительно небольшой дополнительной энергии атом примеси может от-
* Ширина запрещенной зоны определяет электропроводность полупроводников. Эта
характеристика, наряду с сопротивлением, может быть использована для деления
материалов на металлы, полупроводники и диэлектрики (у металлов запрещенная зона
отсутствует, у диэлектриков Д£» > (3+ 3,5) эВ ).

нять электрон у одного из соседних атомов основного материала, а
этот атом, в свою очередь, может отнять электрон у другого
соседнего атома и т.д. Это явление принято трактовать как появление
положительного заряда, называемого дыркой. Присутствие такой примеси
в полупроводнике приводит к появлению дырочной проводимости
(р-типа). Примесь, вызывающую дырочную проводимость, называют
акцепторной. Энергетические уровни акцепторных примесей
оказываются расположенными в запрещенной зоне, вблизи верхнего края
валентной зоны (рис. 2.1,в). Энергия ионизации атома акцепторной
примеси обозначена на рисунке как Л£а. После ионизации атома
акцепторной примеси в валентной зоне остается дырка, увеличивающая
электропроводность полупроводника.
В полупроводнике с электронной проводимостью основными
носителями зарядов являются электроны. Дырки, концентрация
которых существенно меньше, оказываются неосновными носителями. В
полупроводнике с дырочной проводимостью основными носителями
зарядов являются дырки, неосновными носителями зарядов —
электроны.
§ 2.2. Законы движения носителей заряда в полупроводниках
В общем случае ток в полупроводниковых приборах обусловлен
диффузионным и дрейфовым движениями электронов и дырок.
Выражение для полного тока включает четыре слагаемых:
J ~ JpD + Jpd + JnD + Jnd> (2.1)
где у — плотность токов; индексы'!? и d относятся соответственно к
диффузионной и дрейфовой компонентам тока, пар — к
электронным и дырочным составляющим.
Плотности диффузионных токов пропорциональны градиенту
концентрации соответствующих свободных носителей заряда; токи
направлены в сторону убывания концентрации. Поэтому в
одномерном случае при диффузии носителей в направлении оси* имеем
JpD' -Я°Р%. J«D-1*>n%- (2-2)
Здесь q — заряд электрона; pan — концентрации дырок и
электронов; Dp и Dn — коэффициенты диффузии дырок и электронов,
связанные с подвижностями \хр и \in тех же носителей формулами
Эйнштейна: Dp - -*— ■» \ip срт, Dn - — = Мл Фт > гДе <^Т — тепловая
энергия (Г —абсолютная температура, К — постоянная Больцмана);
коэффициент пропорциональности фт = KT/q имеет размерность
потенциала и называется тепловым потенциалом. При комнатной тем-

пературе срт « 26 мВ; -£• и ~ — градиенты концентрации дырок и
электронов соответственно. Подвижности \кр и Ия определяются как
дрейфовые скорости дырки и электрона в электрическом поле
напряженностью 1 В/ см.
Знак минус в первой из формул (2.2) учитывает, что дырки несут
положительный заряд. Плотности дрейфовых токов
пропорциональны напряженности электрического поля Еп. В случае, если
рассматривать движение носителей только вдоль одной оси, например х,
получим
jpd - ЯР Ир Яд, Jnd = Qn\4iEn- (2.3)
Знаки в выражениях (2.3) одинаковы, так как хотя электроны и
дырки несут разноименные заряды, но дрейфуют под действием поля
в противоположных направлениях.
В полупроводниках, наряду с диффузией и дрейфом зарядов,
непрерывно протекают процессы рождения (генерации) и исчезновения
(рекомбинации) зарядов. Эти процессы в любой части кристалла
полупроводника подчиняются закону сохранения количества заряда:
dt
где р — объемная плотность заряда.
Закон сохранения количества заряда для полупроводников
записывается в виде соотношений, названных уравнениями
непрерывности:
f n n ! <2'4)
dt х,, q Jn n
Здесь pq и Ло — равновесные концентрации дырок и электронов,
равномерно распределенных по полупроводнику; pan —
неравновесные концентрации электронов и дырок, возникших в части
полупроводника под влиянием внешних воздействий, например
излучения; тн — время жизни неравновесных носителей заряда, в течение
которого неравновесная концентрация носителей уменьшается в 2,7
раза; первые члены в правых частях выражений (2.4) учитывают
процессы рекомбинации зарядов; Gp и Gn характеризуют скорости
процессов генерации дырок и электронов под воздействием внешних
факторов.
Учитывая (2.2), (2.3) и соотношение div/ = — (//> +/</)> записываем
ох

Эр Р-Ро гл *гр „ др <*Еи
В (2.5) вторые члены характеризуют диффузионное движение дырок
и электронов, третий и четвертый члены — их дрейфовое движение.
В том случае, когда напряженность электрического поля меняется
в выбранном для анализа направлении, связь изменения
электрического поля с объемными зарядами подчиняется уравнению Пуассона
где ео — диэлектрическая проницаемость вакуума; е —
относительная диэлектрическая проницаемость; JVfl и JVa — концентрации
ионизированных доноров и акцепторов; слагаемые в круглых скобках
представляют результирующую плотность объемного заряда.
Решение дифференциальных уравнений (2.5) с учетом (2.6) в общем
виде сложно. Однако в большинстве практических случаев эти
уравнения сводятся к более простым. Так, если электрическое поле в
полупроводнике отсутствует или пренебрежимо мало, то в (2.5) Еп = 0. Тогда
уравнения непрерывности преобразуются в уравнения диффузии.
Напомним, что диффузия возникает, когда в локальном объеме
полупроводника появляется область с концентрацией носителей заряда,
отличающейся от концентрации в окружающем эту область объеме.
За счет диффузионного движения через определенное время
концентрация зарядов во всем рассматриваемом объеме полупроводника
выравнивается. В стационарном режиме и при условии Gp = Gn = 0
уравнения диффузии имеют вид
Решив второе из этих уравнений при определенных граничных
условиях, можно получить закон изменения концентрации электронов в
выбранном направлении. Начало отсчета координаты х выбираем в
точке пересечения плоскости, в которой градиент концентрации
носителей заряда максимален, с нормалью к ней. Если протяженность
кристалла полупроводника достаточно велика, то граничные условия
имеют вид п(х = 0) = п$ +Ал, п(х -* <*) - л о , и решение этого
уравнения запишется как
п(х) = riQ + А п е~ X/Ln,
гдеХ,„ — диффузионная длина:

Ln = ^А,т„ . (2.8)
Она равна среднему расстоянию, на
которое диффундируют неравновесные
электроны за время их жизни тЛ.
Входящее в выражения (2.4) — (2.7) время
жизни Тл - (1/хп + 1/ХрУ1 по величине
приблизительно равно меньшему из хп и тр.
Для дырочного полупроводника тн =тп.
В полупроводниковых приборах
размеры кристалла конечны, и на его
границе нерекомбинировавшие носители
удаляются. Тогда граничные условия имеют
вид п(х - 0) - л0 +Дл, п(х » W) » по, где
W— длина кристалла. Если W«Lnt
решение уравнения (2.7) записывается в виде
лМ-ло + Anfl-i). (2.9)
Рис. 2.2
Закон распределения носителей в этом случае линеен (рис. 2.2).
§ 2.3. Образование электронно-дырочного перехода.
Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
Электронно-дырочным или л—/7-переходом называется
переходный слой между областями полупроводника с различными типами
проводимости. Свойства л—/?-перехода определяются соотношением
концентраций доноров и акцепторов, их распределением по объему
л- и р-областей и геометрией областей. При рассмотрении свойств
л—-р-перехода удобно пользоваться понятием металлургической
границы, под которой понимается поверхность в полупроводнике, на
которой Nu - #д. Для упрощения будем считать, что металлургическая
граница — плоская.
Если концентрация доноров в л-области равна концентрации
акцепторов вр-области (#д = NA)t то переход называют симметричным;
если эти концентрации не равны (Na * Ng), то переход называют
несимметричным. Симметричные переходы в полупроводниковых
приборах встречаются реже, чем несимметричные.
В том случае, когда концентрации примесей различаются на
порядок и более, переходы называют односторонними и обозначают л —р
или р +—л, присваивая индекс + области с большей концентрацией
примеси. В дальнейшем будем рассматривать в основном
односторонние переходы. Если концентрации примесей на границе раздела
областей с различной проводимостью изменяются в пределах
расстояния, приблизительно равного диффузионной длине, то переход назы-

вается резким. Бели это изменение происходит на расстоянии,
существенно большем диффузионной длины, то переход называется плавным.
Даже при комнатной температуре примесные атомы практически
все ионизированы, поэтому концентрации основных носителей в л- и
р-областях: л„о «#д ,Рро *>ЫЛ я nnQ »PpQ. .Кроме того, в обеих
областях имеется некоторое количество неосновных носителей зарядов:
дырок в п-области (рпо) и электронов в р-о б ласти (лр0). Равновесие
соответствует внешнему напряжению на переходе, равному нулю.
Прямую, перпендикулярную к металлургической границе, примем за
ось х с началом отсчета в точке пересечения прямой с
металлургической границей.
По обе стороны от металлургической границы градиенты
концентрации электронов — и дырок -^ отличны от нуля. Их можно
вычислить по следующим формулам:
dn
dx
nnO~npQ
>
*E
mm
dx
PpQ-PnO
/n
Рис. 2.3
где Iq — ширина перехода (рис.
2.3,а). Распределения
концентраций дырок и электронов
показаны на рис. 2.3,6. В результате
разности концентраций
носителей возникает их диффузионное
движение: дырки движутся из р-
области в л-область, а
электроны диффундируют из л- в р-об-
ласть. Бели бы электроны и
дырки были электрически
нейтральными частицами, то диффузия
продолжалась бы до тех пор,
пока их концентрации по обе
стороны от металлургической границы
не выровнялись. Реально
диффузия сопровождается
перераспределением зарядов в слое
шириной Iq вблизи
металлургической границы. В результате часть
п-области оказывается
положительной по отношению к р-о б
ласти. На рис. 2.3,а знак © в при-
контактных слоях л-области
показывает, что в этих слоях
остается некомпенсированный
положительный заряд неподвижных

ионов донорных примесей, возникающий вследствие диффузии
электронов в р-область и их частичной рекомбинации с дырками,
диффундирующими изр-области. Точно так же вр-области остаются не-
скомпенсированными отрицательные заряды неподвижных ионов
акцепторных примесей (знак © ). Этот двойной слой неподвижных
электрических зарядов создает электрическое поле. Распределения
потенциала ф и напряженности Еи этого поля показаны на рис. 2.3,в и
2.3,г соответственно.
Поскольку рассматриваемый переход является односторонним
(лло»/>ро)| диффузия дырок мало существенна. Двойной слой
неподвижных зарядов называется обедненным или запорным слоем. Так
как концентрация подвижных носителей в нем невелика, то его
сопротивление значительно больше сопротивления того объема
полупроводника, который находится за пределами слоя шириной Iq.
Электронно-дырочный переход в целом нейтрален, положительный заряд
слева от металлургической границы равен отрицательному заряду
справа от нее. Но поскольку концентрации примесей в л- и р-обла-
стях существенно различаются, различны и плотности объемных
зарядов. Поэтому ширина обеденного слоя в л- и р-областях
неодинакова, и односторонний переход практически целиком расположен в
слое с меньшей концентрацией примесей. Ширина обедненного слоя
k~lp* где (р — ширина его части, расположенной в р-области. На
рис. 2.3,д показано распределение плотности зарядов р по
координате *.
Высота потенциального барьера Дфо определяется как разность
электростатических потенциалов в л- и р-слоях. В конечном счете
А Фо определяется отношением концентраций однотипных носителей
заряда по обе стороны перехода на его границах. Например, если
Na - 1019 см"3, NA - 1016 см"3 и собственная концентрация носителей
заряда в кремнии щ - 2 • 1010 см"3, то А ф0 - 0,83 В при температуре
300 К, а ширина обедненного слоя Iq ш 0,3 мкм.
Напряженность электрического поля Еп растет по мере развития
диффузионного движения носителей зарядов и, следовательно,
увеличения объемного заряда, образуемого неподвижными ионами.
Вектор напряженности электрического поля направлен так, что поле
препятствует диффузионному движению основных носителей. С
ростом напряженности поля Еи интенсивность движения основных
носителей снижается. Вместе с тем под действием поля напряженностью
Еп возникает дрейфовое движение неосновных носителей зарядов:
дырок из л- в р-область и электронов из р- в л-область. Через
границу перехода идут встречные потоки одноименных зарядов, и,
следовательно, текут навстречу друг другу токи. Диффузионным
движением электронов и дырок образуется единый ток, плотность которого

Id ш JpD + JnD* Для плотности дрейфового тока аналогично имеем
id " ipd + ind-
Равновесие на переходе устанавливается при условии, что
напряженность поля достигает значения, при котором полный ток через
переход равен нулю. Плотности диффузионного и дрейфового токов
могут быть вычислены по формулам (2.2) и (2.3).
§ 2.4. Электронно-дырочный переход при подключении внешнего
напряжения
Пусть к л—р-переходу (рис. 2.4,а) подключен внешний источник
напряжения, ЭДС которого равна Е, а полярность такова, что
отрицательный полюс соединен с п-областью. Сопротивление обедненного
слоя много больше сопротивлений л- и р-областей, прилежащих к
переходу. Поэтому почти все внешнее напряжение U, равное
разности ЭДС и падения на внутреннем сопротивлении источника,
оказывается приложенным непосредственно к переходу. В этом случае
высота потенциального барьера в переходе уменьшается до величины,
равной Л Фо -U (рис. 2.4,6). Напряжение, уменьшающее высоту
потенциального барьера, называется прямым.
Напряженность
электрического поля в переходе и ширина
обедненного слоя уменьшаются,
при этом равновесное состояние
перехода нарушается
диффузионным движением электронов из
л-области в р-область и дырок в
обратном направлении. Так как
т» -£> то диффузионное дви-
иХ ОХ
жение электронов из л-области в
р-область значительно
интенсивнее, чем дырок в обратном
направлении. У границ
обедненного слоя повышается
концентрация неосновных носителей:
электронов вр-области (прц) и дырок
в л-области (рпи) (рис. 2.4,в).
Концентрации рпц и прц
являются неравновесными.
Так как в р- и л-областях
возникают градиенты концентрации
дырок рпи»РпО и электронов
при» про , то дырки диффунди-
Рнс. 2.4

руют от границы перехода в л-область, постепенно рекомбинируя с
электронами, а электроны — в р-область, постепенно рекомбинируя
с дырками. Поэтому концентрации неосновных носителей
экспоненциально уменьшаются до величин Про и рл0 у внешних границ
полупроводниковых областей. Связь между неравновесными я
равновесными концентрациями определяется соотношениями:
PnU = PnoeU/^> при-прое*"* . (2.10)
Для получения теоретической ВАХ п—р-перехода определим
избыточные граничные концентрации &прц1& Ьрпи%-
Ьпри = Про(еи/Ъ-1), (2.11а)
Ьрпи-РпоЬилЬ-1). (2.116)
Разделив (2.11а) на (2.116) и воспользовавшись соотношением
пр-щ (ri( — концентрация носителей собственного полупроводника)
и условиями nnQ = N^, ppQ = Na, получим
T^-T? • (2.12)
Таким образом, при прямых напряжениях на переходе граничные
концентрации превышают равновесные, и имеет место процесс,
называемый инжекцией, т.е. введение носителей в область, где они
являются неосновными. У несимметричных переходов концентрация
избыточных носителей в высокоомном слое больше, чем в низкоомном,
и инжекция имеет преимущественно односторонний характер.
Инжектирующий слой, обладающий меньшим удельным
сопротивлением, называется эмиттером. Слой с
большим удельным
сопротивлением называется базой.
Если полярность
подключаемого к п—р-переходу внешнего
источника такова, что
отрицательный полюс его соединен с
р-областью (рис. 2.5,а), то и в
этом случае почти все
напряжение U оказывается приложенным
к п—р-переходу. Высота
потенциального барьера возрастает до
величины, равной Д фо + U (рис.
2.5,6). Напряжение в этом случае
называется обратным.
Соответственно увеличиваются
напряженность электрического поля в пе-
Рис. 2.5

реходе и ширина обедненного слоя по сравнению со случаем (7=0.
Ток через переход определяется неосновными носителями заряда, в
основном электронами из р-области.
Дырки из л-области, как и электроны из р-области,
диффундируют к границам перехода, электрическое поле которого является для
них ускоряющим. При этом граничные концентрации неосновных
носителей уменьшаются по сравнению с равновесными
концентрациями. Этот процесс называется экстракцией.
Выражения (2.11) для избыточных концентраций справедливы и в
режиме экстракции, но напряжения в них записываются со знаком
минус. Тогда избыточные концентрации отрицательны и по модулю
не превышают равновесных значений л^о и pnQ.
§ 2.5. Вольт-амперная характеристика электронно-дырочного
перехода
В общем случае ток через переход включает в себя электронную и
дырочную составляющие, каждая из которых содержит
диффузионную и дрейфовую компоненты. При выводе выражения для
теоретической ВАХ обычно полагают, что ширина перехода стремится к
нулю, и это позволяет пренебречь тепловой генерацией и
рекомбинацией носителей зарядов в переходе. Если считать, что на границах
п ерехода электрическое поле равно нулю, то токи инжектированных
носителей будут чисто диффузионными. Тогда для граничных
концентраций имеем
d(An) . _ bripu </(Др) _ Арл1/
dx ^.o Ln ' dx L„ '
Здесь Ln и Lp — диффузионные длины электронов и дырок; знак
плюс градиента концентрации дырок означает, что дырки движутся
из базы в эмиттер в направлении отрицательных значений х (см. рис.
2.3,а). Подставляя выражения для градиентов концентраций дырок и
электронов в (2.2) и используя соотношения (2.11), получаем
in = ^про (еи/Ъ - 1), ур - ^рп0 (еи/Ъ - 1). (2.13)
Поскольку рассматриваемый п—р-переход является
односторонним (л+—р), то выполняется условие jn »/p. Суммируя плотности
токов /„ и/р и умножая их на площадь перехода 5, получаем
выражение для ВАХ перехода в виде
/-/оСв^*»-!), (2.14)

где
/о-
QDnS
Про
+ £&£
РпО
Формула (2.14) определяет теоретическую ВАХ п—/j-перехода
(рис. 2.6,а, где ток и напряжение отложены в относительном
масштабе). Ток /о называется тепловым обратным током перехода. Из (2.14)
следует, что при \U \ > 3 <рт величина тока перехода становится
независимой от U и равной Iq.
Рис. 2.6
В несимметричных переходах составляющие тока/л vljp
существенно отличаются. Для л+—р-перехода основной составляющей
является электронная.
В кремниевых л—/?-переходах тепловой ток Iq ничтожно мал, и
ток/ становится заметным при напряжении £/=£/*« 0,7 В. Напряжение
if называется напряжением открытого перехода и рассматривается
как его параметр. Напряжение U=(U*- 0,1 )В условно называется
напряжением отпирания перехода. При (/<(£/*- 0,1)В кривая /■/({/)
совпадает с осью абсцисс, образуя так называемую «пятку» ВАХ.
В германиевых п—/^-переходах ток Iq на несколько порядков
больше, чем в кремниевых, а прямое напряжение при одинаковых
токах меньше примерно на 0,35 В. Теоретические ВАХ п—/?-переходов
на основе кремния и германия приведены на рис. 2.6,6, обратная
ветвь и начальный участок прямой ветви ВАХ не показаны.
§ 2.6. Пробой электронно-дырочного перехода
При некотором значении обратного напряжения, приложенного к
переходу, в нем наблюдается резкий рост обратного тока. Это
явление называется пробоем. Вольт-амперная характеристика принимает
вид одной из кривых, показанных на рис. 2.7: кривая 1 соответствует
так называемому электрическому пробою, кривая 2 — тепловому.

Рже 2.7
/
Существуют две разновидности
электрического пробоя: лавинный и туннельный.
Лавинный пробой возникает в переходах,
образованных полупроводниками с невысокими
концентрациями примесей. В поле перехода
на длине свободного пробега носители
заряда приобретают энергию, достаточную для
ионизации атомов полупроводника.
Возникают дополнительные пары носителей
(электронов и дырок), увеличивающие ток через
переход. В свою очередь, полученные в
результате первичной ионизации дырки и
электроны на своем пути в переходе ионизируют
новые атомы. В результате развивается лавина подвижных носителей
заряда, обратный ток резко увеличивается. Для лавинного пробоя
характерен резкий рост обратного тока при практически неизменном
обратном напряжении.
Туннельный пробой характерен для переходов, образованных
полупроводниками с высоким уровнем легирования. Ширина перехода
оказывается при этом малой, а напряженность электрического поля в
нем велика. В квантовой электронике доказано, что электроны, не
обладая достаточной энергией для прохождения через потенциальный
барьер, все же могут пройти сквозь него, если с другой стороны
этого барьера имеется такой же свободный энергетический уровень,
какой занимали электроны перед барьером. Напряжение пробоя
зависит от удельного сопротивления полупроводника: оно тем больше,
чем выше удельное сопротивление. Электрический пробой не
приводит к разрушению перехода.
Тепловой пробой перехода возникает, когда количество
отводимого от перехода джоулева тепла меньше количества тепла,
выделяемого в переходе. Мощность, подводимая к переходу РПОдв =
в170бр/о » тратится на его нагрев. В результате температура
перехода повышается, число генерируемых неосновных носителей заряда
и обратный ток возрастают, переход разогревается еще более и т.д.
За точкой А на кривой 2 (см. рис. 2.7) находится падающий
участок ВАХ, на котором увеличение тока через переход
сопровождается уменьшением напряжения на нем. Тепловой пробой
необратим и приводит к выходу прибора из строя. Пробивное напряжение
при тепловом пробое зависит от температуры окружающей среды и
уменьшается с ее ростом. Напряжение теплового пробоя тем выше,
чем меньше обратный ток перехода и лучше условия для отвода
тепла в окружающую среду.

§ 2.7. Емкости электронно-дырочного перехода
Величины объемных зарядов в переходе и у его границ меняются
при изменении напряжения, приложенного к переходу. Это
происходит потому, что в зависимости от напряжения меняется ширина
запорного слоя, а также концентрации основных и неосновных
носителей вблизи границ перехода. Наличие различных по знаку зарядов по
обе стороны от металлургической границы позволяет считать, что
переход обладает электрической емкостью. Различают барьерную и
диффузионную емкости. Барьерная емкость образуется
неподвижными положительными и отрицательными зарядами в обедненном слое.
Величина барьерной емкости рассчитывается по формуле
св-
(Дфо-С/У»'
(2.15)
где U — напряжение, приложенное к переходу (со знаком минус —
обратное, со знаком плюс — прямое); С^о — емкость при С/=0; л-1/2 —
для ступенчатого перехода и л=1/3 — для плавного перехода.
Из формулы (2.15) следует, что увеличение обратного напряжения
приводит к уменьшению барьерной емкости; при прямом смещении
ширина перехода уменьшается и емкость возрастает. Однако следует
иметь в виду, что при £/= Л ф0 пользоваться формулой (2.15) нельзя, так
как она становится некорректной. При £/« А щ ширина перехода
стремится к нулю, и с увеличением прямого напряжения переход, т.е.
область, обедненная носителями заряда, вообще отсутствует. Понятие
барьерной емкости в таком случае становится несостоятельным.
Следовательно, формулой (2.15) рекомендуется пользоваться для
определения величины барьерной емкости при обратных напряжениях.
Зависимость С$ ■"/(£/) носит название вольт-фарадной
характеристики перехода (рис. 2.8): кривая / соответствует плавному переходу,
кривая 2 — ступенчатому. На рисунке емкость Сб нормирована по
отношению к C6q.
При прямом напряжении на
переходе в результате инжекции
носителей происходит существенное
изменение объемного заряда в
обедненном слое и концентрации
инжектированных носителей вблизи границ
перехода. В результате помимо
барьерной емкости появляется так
называемая диффузионная. Емкость
перехода в этом случае определяется в
основном диффузионной емкостью Ср.
Она зависит от величины прямого
тока и может быть рассчитана по фор-
Рис. 2.8
27

муле Ср«~тл, если ширина базовой области Wp больше
диффузионной длины носителей Ln (считаем, что в р-область, являющуюся
базой, инжектируются электроны). В этой формуле / — прямой ток
через переход; т„ — время жизни электронов. Бели Wp<Lnt то имеет
место следующее соотношение:
с°-{ё:- (21б)
При обратных напряжениях диффузионная емкость
практически равна нулю, поэтому следует учитывать лишь барьерную
емкость перехода.
§ 2.8. Контакт металл — полупроводник
Рассмотрим свойства переходов, образующихся при контакте
металла с полупроводником. В этом случае в контактных явлениях
основную роль играет соотношение работ выхода электрона из металла
и полупроводника. Если образован контакт металл —
л-полупроводник и работа выхода из металла больше работы выхода из
полупроводника, то электроны из полупроводника будут переходить в
металл. В приконтактной области полупроводника остается
некомпенсированный положительный заряд донорных примесей. При
подключении положительного полюса источника к области, образованной
металлом, а отрицательного полюса к области, образованной п-полу-
проводником, потенциальный барьер снижается, и через переход
течет ток, состоящий из электронов, движущихся в металл. При
приложении обратного напряжения потенциальный барьер повышается, и
через переход течет ток, образованный дырками — неосновными
носителями зарядов л-полупроводника. Этот ток мал. Вольт-амперная
характеристика такого перехода обладает выпрямляющими
свойствами. Потенциальный барьер, возникающий в данном случае, называют
барьером Шотки.
Для подсоединения внешних выводов к кристаллу
полупроводника используются омические контакты, в которых связь между
напряжением и током определяется законом Ома. Контакт металла с
л-полупроводником оказывается омическим (не образует потенциального
барьера), если работа выхода из металла меньше, чем из
полупроводника. В этом случае электроны свободно переходят из металла в
полупроводник и обратно. При подключении прямого или обратного
напряжения меняется лишь степень обогащения слоя вблизи
металлургической границы электронами. Контакт металла с
р-полупроводником оказывается омическим, если работа выхода из металла
больше, чем из полупроводника.

Контрольные вопросы
1. Нарисуйте энергетические диаграммы беспримесного полупроводника,
полупроводников р- и л- типа.
2. Дайте определение энергии ионизации доноркых и акцепторных примесей.
3. Запишите плотности диффузионного и дрейфового токов в полупроводнике.
4. Запишите уравнении непрерывности для полупроводников.
5. Преобразуйте уравнения непрерывности в уравнения диффузии.
6. Расскажите, как образуется электронно-дырочный переход.
7. Какие токи наблюдаются в изолированном л—р-переходе?
8. Расскажите о процессах в п—р-переходе, находящемся под воздействием
внешней ЭДС.
9. Напишите выражение теоретической ВАХ л—^-перехода и нарисуйте ее.
10. Расскажите о видах электрического пробоя л—^-перехода.
11. При каких условиях происходит тепловой пробой л—р-перехода?
12. Расскажите о емкостных свойствах п—р-переход а.
13. Перечислите разновидности электрических переходов.

Глава 3
Полупроводниковые диоды
Диод — это электропреобразовательный полупроводниковый
прибор (ПП) с одним электрическим переходом и двумя выводами.
Устройство полупроводникового диода схематически показано на рис. 3.1. База
Б и эмиттер Э с помощью базового БЭ и эмиттерного ЭЭ электродов,
обеспечивающих омические контакты с п- и
р-областями, соединяются с металлическими
выводами В, посредством которых диод
включается во внешнюю цепь.
По назначению и характеру использования в
схемах диоды подразделяются на
выпрямительные, стабилитроны, импульсные, вярикагты и т.д.
Каждый вид полупроводниковых диодов
определяется своими классификационными
параметрами.
§ 3.1. Вольт-амперная характеристика диода
Теоретические ВАХ л—р-перехода и полупроводникового диода
показаны на рис. 3.2 (кривая 1 — ВАХ перехода, кривая 2 — ВАХ
диода). Как видно из рисунка, эти характеристики несколько
отличаются. В области прямых токов это объясняется тем, что часть внешнего
напряжения, приложенного к выводам диода, падает на объемном
омическом сопротивлении базы г<$, которое определяется ее
геометрическими размерами и удельным сопротивлением исходного
материала. Его величина может лежать в пределах от единиц до
нескольких десятков ом. Падение напряжения на сопротивлении гб
становится существенным при токах, превышающих единицы миллиампер.
Кроме того, часть напряжения падает на сопротивлении выводов. В
результате напряжение непосредственно на л—р-переходе будет
меньше напряжения, приложенного к внешним выводам диода.
Реальная характеристика идет ниже теоретической и становится почти
линейной. Реальная ВАХ в области прямых напряжений описывается
выражением
Рис. 3.1

Рис. 3.2
4* «/о(е<^р-'вР')/фт- 1) , (3.1)
где 1/др — напряжение,
приложенное к выводам; г —
суммарное сопротивление базы и
электродов диода.
При увеличении обратного
напряжения ток диода не остается
постоянным и равным току Iq.
Одной из причин увеличения тока
является термическая генерация
носителей заряда в переходе, не
учтенная при выводе выражения
для теоретической ВАХ.
Составляющая обратного тока через
переход, зависящая от количества
генерируемых в переходе
носителей, называется током терм
огенерации /тг. С ростом обратного напряжения переход расширяется,
количество генерируемых в нем носителей растет и ток /тг также
увеличивается.
Другой причиной увеличения обратного тока является конечная
величина проводимости поверхности кристалла, из которого
изготовлен диод. Этот ток называется током утечки /у. В современных
диодах он всегда меньше термотока. Таким образом, обратный ток в
диоде, обозначаемый /0<5Р, определяется как сумма токов:
/обр в /о "*" /тг "*"/у •
Влияние температуры на ВАХ диода. С изменением температуры
несколько меняется ход как прямой, так и обратной ветви ВАХ диода.
При увеличении температуры возрастает концентрация неосновных
носителей в кристалле полупроводника, и поэтому растет обратный
ток перехода. Это вызвано увеличением двух составляющих тока/о и
/тг , изменяющихся по законам:
/о№ - /оОо) * Л7\ /Тг(Т) = /„(Го) е> АТ. (3.2)
Здесь Io(Tq) и Лт(7о) — токи ПРИ температуре Tq ; А Г= Г- Г0; для
кремния а - 0,09 К"1 и Ъ - 0,07 К*1.
Ток утечки слабо зависит от температуры, но может существенно
меняться во времени. Поэтому он определяет временную
нестабильность обратной ветви ВАХ.
Прямая ветвь ВАХ при увеличении температуры сдвигается влево
и становится более крутой (рис. 3.3). Это объясняется ростом /0<$р
(3.2) и уменьшением /•$, что, в свою очередь, уменьшает падение на-

Рис. 3.3
пряжения на базе, а напряжение
непосредственно на переходе растет при неизменном
напряжении на внешних выводах.
Для оценки температурной
нестабильности прямой ветви вводится температурный
коэффициент напряжения (ТКН) Yt""!^ »
показывающий, как изменится прямое
напряжение на диоде с изменением температуры
на 1°С при фиксированном прямом токе. В
диапазоне температур от -60 до +60 °С Ytw
« -2,3 мВ/°С.
§ 3.2. Основные типы диодов
Выпрямительные диоды. Выпрямительные диоды — самые
распространенные полупроводниковые диоды, применяемые в
выпрямителях — устройствах, преобразующих переменный ток
промышленной частоты в постоянный. В выпрямительных диодах используются
переходы с большой площадью для пропускания больших токов.
Кремниевые выпрямительные диоды работают в диапазоне
температур от -60 до +125СС. Предельный электрический режим диодов
характеризуется максимальным обратным напряжением £/0бр.тах и
максимальным прямым током /выпр (или средним выпрямленным
током). Зти параметры являются классификационными. Отечественной
промышленностью выпускаются кремниевые выпрямительные диоды
на токи до сотен ампер и обратные напряжения до тысяч вольт. Бели
необходимо работать при обратных напряжениях, превышающих
допустимые С/0бр для одного диода, то диоды соединяют последовательно.
Для увеличения выпрямленного
тока может применяться
параллельное включение диодов.
Стабилитроны.
Предназначены для использования в схемах,
обеспечивающих стабилизацию
напряжений.
Рабочим участком ВАХ
стабилитрона является участок в
области электрического пробоя. ВАХ
кремниевого стабилитрона
показана на рис. 3.4. Максимальный
ток /тах ограничивается лишь
мощностью Ртах^ рассеиваемой
переходом. Эта мощность приво-
Рис 3.4

р
дится в справочных данных ( 1тах » -—*, где UCT — напряжение
станет
билизации). У современных стабилитронов величина максимального
тока лежит в пределах от нескольких миллиампер до нескольких
ампер. Превышение этой величины ведет к выходу диода из строя из-за
теплового пробоя. Минимальный ток стабилизации у разных типов
стабилитронов обычно составляет доли — единицы миллиампер.
Напряжение стабилизации 1АСТ для серийных диодов находится в
пределах от единиц до нескольких сотен вольт.
Основным классификационным параметром стабилитронов
является напряжение стабилизации. В диапазоне рабочих токов задается
также максимальная величина дифференциального сопротивления
диода (сопротивление прибора переменному току в рабочей точке).
Обычно это сопротивление не превышает нескольких десятков ом.
Бели стабилитрон используется в схеме прецизионного
стабилизатора, то для него важным классификационным параметром является
температурный коэффициент напряжения стабилизации
ТКН-
1 А^ст
U„ AT
, который показывает, как меняется относительная
ст
Рис. 3.5
величина напряжения стабилизации при изменении температуры
на 1°С. У выпускаемых
приборов ТКН не превышает
±0,1%/°С. Величина и знак
ТКН зависят от напряжения
стабилизации (рис. 3.5): для
напряжений, меньших 5 В и
соответствующих узким переходам, в
которых преобладает
туннельный пробой, ТКН отрицателен;
для напряжений, больших 5 В и
соответствующих широким переходам, в которых имеет место
лавинный пробой, ТКН положителен. Для компенсации температурного
дрейфа напряжения прибегают к различным методам. Например, для
стабилитронов с положительным ТКН используют последовательное
подключение прямосмещенного п—р-перехода, у которого ТКН
отрицателен. Среднее значение ТКН такого прибора не превышает
нескольких тысячных долей в широком диапазоне температур.
Варикапы. Зависимость емкости п—р-перехода от обратного
напряжения используется в полупроводниковых диодах, называемых
варикапами. Для варикапов характерна малая инерционность процесса
изменения емкости. Они используются в колебательных контурах для
частотной модуляции и автоматической подстройки частоты, в
параметрических усилителях и других устройствах. Благодаря малому
обратному току потери в переходе несущественны, поэтому доброт-

Рис. 3.6
ность емкости варикапа
оказывается высокой. Добротность
оценивается отношением
реактивного сопротивления варикапа к
полному сопротивлению потерь
диода на заданной частоте и
зависит от частоты. Основной
характеристикой варикапа является
вольт-фарадная характеристика
(рис. 3.6). Важнейшим
параметром варикапа является
коэффициент перекрытия по емкости
Кс в Св1/Св2» где Св1 и Cb2 —
емкости варикапа при заданных
значениях обратного напряжения
^обр! и Uo6p2. Вольт-фарадная
характеристика варикапа
нелинейна. Для ряда современных варикапов коэффициент перекрытия
по емкости может достигать десятков единиц при изменении
обратного напряжения от десятых долей вольта до десяти —двадцати
вольт.
Основными классификационными параметрами варикапов
являются: емкость Свн при номинальном обратном напряжении {/0бр.к>
коэффициент перекрытия по емкости, минимальная добротность на
заданной частоте и максимально допустимое обратное напряжение.
Высокочастотные диоды. Рассмотренные ранее выпрямительные
диоды, как правило, применяются в схемах, в которых частота
подводимого к диоду напряжения не превышает нескольких килогерц.
Самые современные выпрямительные диоды с барьером Шотки
работают на частотах порядка сотен килогерц — единиц мегагерц. Однако в
целом ряде устройств требуются полупроводниковые диоды, рабочая
частота которых должна достигать единиц и даже десятков гигагерц.
Такие диоды называются высокочастотными.
Любой полупроводниковый диод может быть представлен
физической эквивалентной схемой, показанной на рис. 3.7. Здесь Сп и Rn —
емкость и сопротивление п—р-перехода в рабочей точке; г —
сопротивление, определяемое в основном сопротивлением базы диода; LB —
Рис. 3.7

индуктивность выводов, которую приходится учитывать на высоких
рабочих частотах диода. Анализ схемы показывает, что для
расширения частотного диапазона полупроводникового диода следует
уменьшать емкость перехода, а следовательно, и его площадь,
сопротивление г и индуктивность выводов.
В высокочастотных диодах часто используют точечную
конструкцию, в которой л—р-переход образован контактом металлической
иглы с полупроводниковым кристаллом. Площадь контакта — менее 50 мкм2,
поэтому емкость перехода мала. Для точечных диодов характерны
меньшие допустимые величины обратных напряжений, чем у ранее
рассмотренных диодов. Особенностями ВАХ диода точечной
конструкции являются отсутствие ярко выраженного горизонтального
участка на обратной ветви и плавный переход в режим пробоя.
Основными классификационными параметрами являются прямой ток при
заданном напряжении, как правило, равном 1 В, и допустимое обратное
напряжение. Предельные электрические параметры — это
максимальный прямой ток через диод /щ>.тах и максимальное обратное
напряжение 1/обр.тах-
Переключающие диоды. В ряде электронных схем
полупроводниковый диод должен работать в режиме переключения, т.е. в одни
периоды времени он оказывается смещенным в прямом направлении, а в
другие — в обратном. В первом случае сопротивление диода мало, во
втором — велико. В идеальном случае переключение из одного
состояния в другое должно происходить мгновенно. Реально время
перехода из одного состояния в другое имеет определенную величину.
Рассмотрим причины, ограничивающие быстродействие
переключающих диодов. Пусть в схеме (рис. ЗЯ,а) входное напряжение имеет
прямоугольную форму (рис. 3.8,6). При uBX=ui>0 диод открывается,
Рис. 3.8

и на протяжении времени ?о через него протекает прямой ток
(ор - * (рис. 3.8,в). При этом в базе накапливается заряд
инжектированных в нее неосновных носителей. Когда входное напряжение
скачком изменяется от и\ до ui% сопротивление диода вначале
оказывается небольшим, поскольку в базе существует заряд. При этом
обратный ток имеет величину, равную
•обр.шах"" д
С течением времени накопленный заряд уменьшается за счет
протекания обратного тока и рекомбинации носителей. При этом
увеличивается обратное сопротивление, а обратный ток уменьшается до
установившегося значения /0^р.
Быстродействие переключающих диодов характеризуется
временем fy установления прямого напряжения на диоде, которое зависит
от скорости диффузии инжектированных в базу неосновных
носителей, и временем fB восстановления обратного сопротивления. За
время восстановления принимается время, прошедшее с момента подачи
на диод обратного напряжения (смены полярности входного
напряжения), до момента времени, когда обратный ток достигает
определенного заданного значения. В качестве заданного в некоторых
случаях берут значение обратного тока, равное 0,1 /щ,, а в некоторых —
0,1 *обр.тах •
Характер изменения обратного тока во времени показан на рис. 3.8, е.
Время восстановления можно разбить на два интервала — t\ и t2. В
интервале t\ обратный ток почти не уменьшается, так как
концентрация неосновных носителей заряда на границе перехода остаётся
неравновесной. В конце интервала времени t\ концентрация на границе
становится равновесной, и начинается быстрое уменьшение
обратного тока и рост обратного сопротивления диода.
Основными классификационными параметрами переключающих
диодов являются: максимальное прямое импульсное сопротивление
•Кжшмпах» равное отношению максимального импульсного прямого
напряжения на диоде к импульсному прямому току /пр.имш время
восстановления обратного сопротивления, емкость при заданном
обратном напряжении. У современных переключающих диодов tB
составляет 10 + 100 не и менее.
Диоды Шотки. В диодах этого типа используется контакт Шотки.
Инжекция неосновных носителей в базу отсутствует, так как прямой
ток образуется электронами, движущимися из кремния в металл.
Накопление заряда в базе диода не происходит, и поэтому время
переключения диода может быть существенно уменьшено (до значений
порядка 100 не).

Другой важной особенностью диодов Шотки является меньшее
прямое напряжение по сравнению с напряжением обычного п—р -
перехода при тех же токах. Это объясняется тем, что тепловой ток Iq,
входящий в формулу для ВАХ (2.14), у перехода с барьером Шотки
примерно на три порядка превышает ток п—/?-переход а. Причиной
этого является движение электронов в металл из полупроводника,
происходящее с тепловой скоростью, существенно превышающей
диффузионную. Прямая ветвь ВАХ диода Шотки подчиняется
соотношению (2.14) в широком интервале изменения тока, что позволяет
использовать эти диоды для операции логарифмирования в
аналоговых вычислительных устройствах. Диоды Шотки используются в
комбинации с транзисторами для работы в переключающих схемах.
Мощные диоды Шотки с прямыми токами до десятков ампер и
обратными напряжениями до сотен вольт применяются в выпрямителях
переменного тока.
Контрольные вопросы
1. Нарисуйте ВАХ полупроводникового диода. Сравните ее с теоретической ВАХ
п—р -перехода.
2. Раскажите о влиянии температуры на ВАХ диода.
3. Какими параметрами характеризуются выпрямительные диоды?
4. Нарисуйте ВАХ стабилитрона. Расскажите о его основных параметрах.
5. Нарисуйте вольт-фарадную характеристику варикапа, расскажите о его
основных параметрах
6. Какими параметрами характеризуются переключающие диоды?
7. Почему диоды Шотки обладают малым временем переключения?

Глава 4
Биполярные транзисторы
Биполярным транзистором называется
электропреобразовательный полупроводниковый прибор, имеющий один или несколько
электронно-дырочных переходов, три или более выводов и
предназначенный для усиления мощности электрических сигналов.
§4.1. Устройство и принцип действия
биполярного транзистора
Рис. 4.1
Биполярный транзистор
представляет собой р—п—/?-
или п—р—л-структуру,
полученную в монокристалле
полупроводника, в котором созданы три
области, чередующиеся по типу
проводимости (рис. 4.1,а).
Среднюю область называют базой Б, а
крайние области — эмиттером Э
и коллектором К, Области
эмиттера, коллектора и базы
снабжены выводами, с помощью
которых транзистор включается в
электрическую цепь.
Переход, образованный эмиттером и базой, называется эмиттер-
ным переходом (ЭП), а переход, образованный коллектором и базой, —
коллекторным (КП). На каждый из переходов транзистора можно
подать прямое или обратное смещение. При прямом смещении ЭП из
эмиттера инжектируются в базу неосновные для нее носители, а
коллектор при наличии на КП обратного напряжения производит
экстракцию носителей, которые прошли к нему через базовую область. В
биполярном транзисторе концентрация примесей в эмиттере на
несколько порядков выше концентрации примесей в базе, т.е. ЭП —
односторонний. Концентрация примесей в коллекторе может быть
такой же, как и в эмиттере (сплавной транзистор), или примерно такой
же, как в базе (планарный транзистор). Обычно у транзистора
площадь КП больше площади ЭП, что позволяет на коллекторе соби-

рать большую часть носителей, инжектированных в базу. В
зависимости от механизма прохождения носителей заряда в области базы
различают бездрейфовые и дрейфовые транзисторы.
В бездрейфовых транзисторах перенос неосновных носителей
заряда через базовую область обусловлен диффузией. В дрейфовых
транзисторах путем специального распределения примесей в области
базы создается внутреннее электрическое поле, и перенос
неосновных носителей заряда через базу осуществляется как посредством
дрейфа, так и диффузии. Большинство современных транзисторов
являются дрейфовыми. Однако для упрощения объяснения
принципов работы мы будем рассматривать без дрейфовые.
В технической документации, а также при изображении
электрических схем для биполярных транзисторов следует применять
условные обозначения, приведенные на рис. 4.1,6.
Рассмотрим принцип работы транзистора п—р—л-типа. Транзистор
может быть использован в следующих режимах: оба п—/^-перехода
смещены в обратном направлении (режим отсечки); оба перехода смещены в
прямом направлении (режим насыщения); эмиттерный переход смещен в
прямом направлении, коллекторный — в обратном (активный режим).
В активном режиме работы (рис. 4.2) потенциальный барьер в ЭП
снижается до Л cp'0 - Л щ - иэ($, а ширина обедненного слоя
уменьшается; потенциальный барьер в КП возрастает до Л сро" в А фо + #кб , а
ширина обедненного слоя увеличивается. Через эмиттерный переход
в базу осуществляется инжекция электронов. Уровень инжекции
определяется отношением концентрации инжектированных электронов
к их равновесной концентрации в базе.
Ширина базы W<$ в транзисторах выбирается такой, что W<$ «Ln .
Поэтому подавляющее большинство электронов, инжектированных
эмиттером, достигает
коллектора, не успев рекомбинировать с
дырками базы. У современных
кремниевых транзисторов
ширина базы Wa « 1 мкм, тогда как
диффузионная длина для
электронов в кремнии составляет
5+10 мкм. Вблизи КП
электроны попадают в его ускоряющее
поле и втягиваются в коллектор.
В бездрейфовых транзисторах
база должна быть электрически
нейтральной; Из-за частичной
рекомбинации электронов и
дырок нейтральность базы
нарушается. Для ее восстановления, т.е.
Рис. 4.2
интенция и диффузия
элентроиоЗ
эистрамция элентроноб

для восполнения положительного заряда дырок, в установившемся
режиме работы от источника напряжения U3<$ в базу вводится
необходимое число дырок, которые образуют рекомбинационный ток базы.
Физически это соответствует оттоку избытка электронов к источнику
1/э6 , Кроме того, в цепи базы протекает ток /кбо > являющийся
обратным током КП.
Ток /к, текущий через КП, зависит от тока ЭП. Ток базы Jg = /э - /к.
Коэффициент передачи тока эмиттера. Ток эмиттера, строго
говоря, даже при одностороннем ЭП определяется не только
электронами, но и дырками; коллекторный же ток, зависимый от /э,
определяется только электронами. Поэтому можно ввести понятие
эффективности эмиттера
к = *9п'\*эп + -'эр) >
где /ад и Jgp — электронная и дырочная составляющие тока эмиттера
и /э ш /эп + * эр •
Коэффициентом переноса носителей через базу является отношение
S - & - W/« •
Статическим коэффициентом передачи тока эмиттера называется
произведение к Ц,:
к^ = ао. (4.1)
Для транзисторов, выпускаемых промышленностью, коэффициент
схо достигает 0,9+ 0,999.
Объясним, не прибегая к строгим математическим
соотношениям, ход ВАХ, связывающих /к и £/кб , а также /э и 11эб (иногда
зависимости IK=f (U^q) и /э в/(17эб) называют коллекторными и эмиттер-
ными ВАХ). Типичные семейства таких ВАХ показаны
соответственно на рис. 4.3,а и б. Параметром коллекторных ВАХ являются /э,
а эмиттерных — Ukq.
Рис 4.3

При токе эмиттера, равном нулю, в коллекторной цепи протекает
обратный ток КП, образованный неосновными носителями. Этот ток
зависит от напряжения U^ так же, как и ток диода, смещенного в
обратном направлении. При /э * 0 в базу инжектируется поток
электронов и большая его часть достигает коллектора. Ток коллектора,
обусловленный током эмиттера, оказывается равным сх<)/э.
Изменение коллекторного напряжения от нуля до достаточно больших
значений обратного напряжения лишь в слабой степени влияет на ток
коллектора, так как КП собирает все дошедшие до него электроны
независимо от величины напряжения U^ . Наблюдаемое небольшое
увеличение коллекторного тока с ростом Uxq объясняется тем, что
при увеличении U^ расширяется КП, уменьшается ширина базы и
немного увеличивается од. Таким образом, полный ток коллектора
/к = сц)/э+/кбО » (4.2)
а ток базы /д - /э - /*.
При больших напряжениях £/кб ток коллектора резко возрастает
вследствие электрического пробоя коллекторного перехода. При
прямом смещении КП, как видно из ВАХ (рис. 4.3,а), ток коллектора
уменьшается, доходит до нуля, а затем меняет направление. Это
объясняется тем, что при прямом смещении КП его поле становится
тормозящим для электронов, движущихся из базы в коллектор, а также
тем, что появляется прямой ток КП, направленный навстречу току,
вызванному /э< Характеристики рис. 4.3,а построены в третьем
квадранте, так как коллекторное напряжение является обратным, а ток
коллектора образован неосновными носителями заряда.
Эмиттерная ВАХ при С/кб - 0 близка к ВАХ диода; при Ut6>0
характеристика смещается вверх, что объясняется расширением
коллекторного перехода и уменьшением ширины базы. В этом случае при
том же напряжении U3($, что и для характеристики, соответствующей
С/кб - 0, увеличивается градиент концентрации электронов в базе. Это,
в свою очередь, сопровождается увеличением тока эмиттера.
Так как обычно коллектор легирован слабее эмиттера и площадь
КП больше площади ЭП, транзистор не является симметричным
прибором. Однако эмиттер и коллектор при включении в схему можно
менять местами. Такое включение транзистора называется
инверсным. Коэффициент передачи тока а# эмиттера (при инверсном
включении коллектор стал эмиттером) меньше, чем при прямом
включении. Это обусловлено меньшей электронной составляющей
тока коллектора и ухудшением сбора электронов коллектором,
имеющим меньшую площадь.

§ 4.2. Идеализированный транзистор и его ВЛХ
(математическая модель)
Для расчетов, в том числе и автоматизированных, реальный
транзистор можно заменить его идеализированной эквивалентной схемой
(рис. 4.4). На этой схеме транзистор представлен в виде двух
полупроводниковых диодов, имитирующих эмиттерные и коллекторные
переходы, параллельно которым включены источники тока а#/2 и
oqJi , учитывающие
взаимодействие переходов в реальных
транзисторах. Эквивалентная
схема получается, если
пренебречь сопротивлением базы и
считать, что при изменении
напряжений на ЭП и КП условия
прохождения носителей заряда в
базе не изменяются. Подобные
упрощения позволяют
относительно просто получить выражения, связывающие токи транзистора /э, /х
и Тб с напряжениями на эмиттерном иэв и коллекторном U^
переходах. Напомним, что если ЭП смещен в прямом направлении и через
него проходит ток 1\, то ток в КП оказывается меньше за счет
рекомбинации части носителей в базе. В схеме это учтено генератором тока
а$1\.. Аналогично при инверсном включении передача тока от
перехода, играющего роль эмиттерного, к коллекторному переходу
учтена генератором ао^/2 •
Непосредственно из рис. 4.4 следует, что
/э-Л-аи'2. /к-ао/1-/2. (4.3)
В соответствии с (2.14) ВАХ каждого из п—/7-переходов может
быть описана следующим образом:
Ь-По^'Ъ - 1), /2 = /Ы^б/<Гт - 1), (4.4)
где /^о и JTio — тепловые токи ЭП и КП при обратных напряжениях
на этих переходах. Измерение /эо проводится при t/K6=0, a /io— при
£/Эб = 0. Здесь и далее положительный знак в показателе
экспоненты напряжений l/3<j и J7Kt$ соответствует транзисторам р—п—/?-типа.
Для п—р—л-транзисторов знак этих напряжений должен быть
отрицательным.
При измерении коллекторных ВАХ транзистора ток эмиттерного
перехода имеет фиксированную величину или его цепь разомкнута
(см. характеристику, соответствующую /э - 0). Если тепловой ток
эмиттера при разомкнутой цепи коллектора обозначить /3of а ток кол-
Рис. 4.4

лектора при разомкнутой цепи эмиттера (холостой ход) — /ко , то на
основании (4.3) имеем
ho = h~o<*h> ao/j-72^0. (4.5)
Подставим /2 = ao/j в первое из соотношений (4.5) и при 1\ =/'эо
получим
Точно так же
Подставляя токи 1\ и /2 из (4.4) в соотношения (4.3), получаем
выражения для статических ВАХ транзистора:
/э - По(еи^% - 1) - сц* 7^*4*4 - 1), (4.6)
h - <*оПо(еи>'Ъ - 1) -/^«•Фг - 1), (4.7)
/б«(1- оо)/^^(/Фт - 1) + (1 - OQJiiytfiV*'*, - 1) . (4.8)
Выражения (4.6) — (4.8) являются математической моделью
идеализированного транзистора для режима больших сигналов (нельзя
пренебречь нелинейными свойствами прибора), известной под
названием модели Эберса—Молла.
§ 4.3. Способы включения и ВАХ биполярного транзистора
При использовании транзистора, имеющего три электрода, один
из электродов оказывается общим для входной и выходной цепей.
Все напряжения в схеме измеряются относительно общего электрода.
Различают три схемы включения транзистора: с общей базой (ОБ), с
общим эмиттером (ОЭ), с общим коллектором (ОК). Эти схемы
показаны соответственно на рис. 4.5,а,б и в.
Рис. 4.5

В каждой схеме включения транзистор может характеризоваться
четырьмя семействами ВАХ: входных, выходных, прямой передачи
(проходных), обратной передачи (обратной связи).
Входной называется характеристика 1\ -/(Щ) при Ui ■ const,
показывающая связь тока входного электрода с напряжением на нем,
измеряемым относительно общего электрода. Выходной называется
характеристика /з ш /(Щ) при I\ = const, показывающая связь тока выходного
электрода с напряжением на нем, измеряемым относительно общего
электрода. Характеристики fy ш f(I\) или 1% = f(U\) при Ui ш const
называются характеристиками прямой передачи, а характеристики
U\ « f(U2) при I\ = const называются характеристиками обратной
передачи.
В справочниках обычно приводятся усредненные семейства
входных, выходных характеристик и реже — характеристик прямой
передачи транзисторов, включенных по схеме с ОЭ и ОБ.
ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОБ. Рассмотренные
ранее (см. рис. 4.3) эмиттерные и коллекторные характеристики
являются, по сути, входными и выходными характеристиками
транзистора, включенного по схеме с ОБ. При этом 1\ = /э, 1^ ш 1%, U\ « U3^9
Ui «■ и^б. Для получения уравнения выходной ВАХ при включении
транзистора с ОБ определим еи^^г -1 из (4.6) и, подставив его в
(4.7), получим
/K = a04-/'Ko(l-a0aa)(el/«^t-l).
Учитывая, что /ко ш ^ioU ~ °Ч) aa)» имеем
/к - «о h - 4о (еи-^г - 1). (4.9)
Здесь параметром семейства является ток /э.
Входная ВАХ соответствует соотношению (4.6), однако часто для
удобства анализа ее представляют в виде
^эб-Фт1пГ^-+1+ао(е^^»-1)1. (4.10)
При |£/хб1 > 3 фт (что обычно имеет место) формулы (4.9) и (4.10)
упрощаются:
/к-ао/э + /ко, (4.11)
tfs0-9rlnfjH (4.12)
Из этих соотношений следует, что в активном режиме
коллекторное напряжение не влияет на ход входной и выходной характеристик
(рис. 4.6,а и б).
При Ux6 ■ 0 выражение (4.10) принимает вид

#эб - Фг to(jf" + И
При обратных напряжениях и при условии, что | С/кб| > Зф^ имеем
(е^ж/Фт - 1) и - 1; входная характеристика смещается вверх по
отношению к характеристике при £/жб - 0 (активный режим) и вниз при U^ < О
(режим насыщения). На рис. 4.6,в приведен начальный участок
входной характеристики в увеличенном масштабе. Знаки напряжений
соответствуют транзисторам п—р—л-типа.
Рис. 4.6
Теоретические и реальные ВАХ мало отличаются друг от друга.
Выходные характеристики реального транзистора (см. рис. 4.3)
имеют конечный наклон, а входные характеристики несколько
смещаются при изменениях коллекторного напряжения в случае, если оно
является обратным. Ток /Хбо является обратным током, измеряемым
при /э « 0.
ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОЭ. При включении
транзистора с ОЭ (см. рис. 4.5,6) входным током является ток базы
(Т\ " /б)» выходным — ток коллектора (/2 " Ij), входным
напряжением — Ufa выходным — Uja. Теоретические выражения для входных и
выходных характеристик можно получить из соотношений (4.8) и
(4.7), заменив U^ » -{7бэ и £/кб в Ua — £/бэ. Параметрами семейств
ВАХ соответственно являются 1/хэ и 1<$.
Реальные входные характеристики транзистора /<$ = f(U^9) при
^хэ ш const (рис. 4.7,а) внешне сходны с входными характеристиками
Рис. 4.7

в схеме с ОБ. Однако ток базы 7$ « /э и его приращения при том же
изменении напряжения между базой и эмиттером, что и в схеме с ОБ,
значительно меньше.
При напряжении UT3 ш О, т.е. когда коллектор и эмиттер замкнуты
накоротко, к обоим переходам приложено прямое напряжение £/бэ.
Ток базы при этом является суммой прямых токов эмиттер но го и
коллекторного переходов. Величина же его незначительна, так как при
реальных величинах напряжения ибэ и сопротивления базы (десятки
и более ом), на котором падает часть входного напряжения {/<$э,
прямое напряжение эмиттерного перехода составляет всего лишь
десятые доли вольта (меньше Лфо).
При напряжении Uj^ > 0 характеристика сдвигается вправо, и ток
базы значительно уменьшается по сравнению со случаем U^ » 0. Это
происходит потому, что, во-первых, КП смещается в обратном
направлении и его ток уменьшается до величины обратного тока; во-
вторых, прямой ток базы тоже мал, так как обусловлен лишь
процессом рекомбинации.
Уменьшение тока базы при повышении ихэ происходит еще и
вследствие изменения ширины базы. Чем выше Е/хэ, тем больше
напряжение на КП и тем он шире. При этом ширина базы уменьшается,
и в ней происходит меньше актов рекомбинации. В целом изменение
Схэ в режиме, когда U^ > 0, мало влияет на ток базы, и входные
характеристики для различных значений {/хэ почти сливаются. Поэтому
в справочниках обычно приводится входная характеристика для
некоторого значения U^ и характеристика при С/кэ * 0. На рис. 4.7,6
показан начальный участок входной характеристики в схеме с ОЭ в
увеличенном масштабе.
Связь /х с током базы найдем с учетом соотношения (4.2):
4-а0(/к + /в)+/1[б0»т^-/в + т^-/1[б0. (4.13)
Обозначая
Т^ = Ро (4.14)
и имея в виду, что cxq мало отличается от единицы, получаем
*хв (Л$ ^ 7хбо)Ро " Ро^б-
Коэффициент Ро принято называть статическим коэффициентом
передачи тока базы. Значение Ро лежит в пределах от 10 до 300 и
более.
Выходные характеристики /к =* f(UX3) в схеме с ОЭ при 1$ - const
(рис. 4.7,в) отличаются от выходных характеристик в схеме с ОБ:

1. Характеристики /х = f(UK3) расположены только в первом
квадранте, характеристики /г = /?^Хб) — в первом и втором (см. рис.
4.6,а).
2. В схеме с ОЭ выходные ВАХ на пологом участке имеют
больший наклон, что объясняется двумя причинами.
При увеличении напряжения U^ уменьшается ширина базы и, как
уже отмечалось, увеличивается коэффициент ао, что приводит к
заметному увеличению Ро и» как следствие, к возрастанию тока коллектора.
Часть напряжения U^ через делитель напряжения, образованный
сопротивлениями коллектора, КП и базы, оказывается приложенной к ЭП
в прямом направлении. При увеличении С/хэ прямое напряжение на
эмиттерном переходе увеличивается и ток эмиттера растет,
следовательно, возрастает ток коллектора. При больших напряжениях f/0 на~
блюдается резкое увеличение тока, обусловленное пробоем. Чем
больше ток /<$, тем при меньших £/ю наступает электрический пробой.
3. Смещение коллекторного перехода в прямом направлении
происходит при положительных напряжениях на коллекторе, если
выполняется соотношение U^ < U<$3. В схеме с ОБ это происходит при
отрицательных напряжениях на коллекторе. Поэтому крутой восходящий
участок соответствует малым положительным напряжениям U^.
Выходная характеристика при /б = 0 и UX3<* О весьма близка к
ВАХ полупроводникового диода. Условие /$ - О эквивалентно
размыканию цепи базы. Физически это соответствует равенству нулю
результирующего тока базы, складывающегося из тока источника U$3 и
противоположного ему по направлению обратного тока /Кб0- При
этом в транзисторе от эмиттера к коллектору протекает ток /кэо,
называемый сквозным. Этот ток больше обратного тока коллекторного
перехода/Кбо> к которому добавляется составляющая Ро/<5 =РоЛсбО:
ЛсэО = ^хбО + РоЛсбО w Ро ЛсбО« ( 4-15)
Это объясняется тем, что часть напряжения источника £/кэ
приложена к эмиттерному переходу в прямом направлении. Вследствие
этого возрастает ток эмиттера, и почти настолько же возрастает ток
коллектора.
Ток коллектора оказывается равным току /к($о при отрицательном
токе базы -1*60* и в этом случае U^ > О, С/^э = 0.
Для всех точек выходных характеристик,
лежащих ниже характеристики, соответствующей
/<$ - -/*б0» °ба перехода смещены в обратном
направлении, и транзистор находится в режиме
отсечки. Особенностью выходных
характеристик в схеме с ОЭ является равенство нулю
тока коллектора при £/кэ* 0. Это напряжение
невелико и для биполярных транзисторов не
превышает нескольких десятков милливольт.
Рис. 4.8

Этот факт оказывается существенным для микромощных
транзисторов и для транзисторов, работающих в ключевом режиме.
Для расчета большинства транзисторных схем достаточно иметь
входные и выходные характеристики транзистора. Однако иногда
используется еще и характеристика прямой передачи, которая для
схемы с ОЭ отражает зависимость /к = Д^бэ) \и - const (рис. 4.8).
§ 4.4. Транзистор как четырехполюсник.
Дифференциальные параметры биполярного транзистора
Как было показано, токи и напряжения в транзисторе в общем
случае связаны нелинейными функциональными зависимостями.
Достаточно часто в электронных устройствах транзистор работает с
сигналами, которые в области рабочей точки вызывают изменения токов
и напряжений, линейно связанные между собой. Это значит, что ВАХ
транзистора в области рабочей точки может считаться линейной и
характеризоваться дифференциальными параметрами. Сигналы, при
которых токи и напряжения связаны линейно, обычно называются
малыми. При использовании дифференциальных параметров транзистор
может быть представлен линейным активным четырехполюсником, на
входе которого действуют переменные напряжение и\ и ток i\t на выходе —
напряжение и2 и ток i2 (рис. 4.9). В зависимости от схемы включения
транзистора величинам щ, i\, и2% i2 будут соответствовать те или другие
реальные токи и напряжения. Например, для схемы с ОЭ и\ = Ыбэ» h "
в *б» и2 ш икэ» h ~ 'к- Направление токов и полярность напряжений в
транзисторе выбирают так, как показано на рис. 4.9.
Возможны шесть вариантов выбора
независимых и зависимых переменных
для описания функциональной связи
токов и напряжений в четырехполюснике.
Рассмотрим два варианта: в первом
варианте независимыми переменными
считаются напряжения uj и u2t а зависимыми
— токи i'i и 1*2, а во втором —
независимыми переменными считаются ток i\ и
напряжение «2» зависимыми — ток 1*2 и
напряжение и\. В первом случае транзистор описывается у-парамет-
рами, а во втором —Л-параметрами.
Представим связь токов и напряжений в форме i\ — f (1*1,1/2), *2 ~
—/ (и1»м2)* Полные дифференциалы этих функций запишутся в виде
dii = — dui + — du2, di2 = — dul+—Ldu2. (4.16)
о 1<1 о и2 о и^ ди2
Рис. 4.9

Допустим, что du\iiL du2 — малые переменные напряжения с
комплексными амплитудами Um\ и Um2, a di\ и di2 — гармонические коле-
бания токов с комплексными амплитудами 1т\ и /„£. Тогда частные
производные в выражениях (4.16) можно заменить проводимостями у,
в общем случае комплексными. Уравнения (4.16) можно представить
в следующем виде:
4l =Л1 UmX +ух2 Um2, 1т2 =У21 Umi +У22 Um2 • (4Л7)
Здесьуц — входная проводимость транзистора: уц - -—- \ц .о I
У п — проводимость обратной передачи транзистора:
yi2=-f-\uml-o;
I ,
У21 — проводимость прямой передачи транзистора:у2\ в -г5** \и - о *
Угг — выходная проводимость транзистора: y^i« -?=- \ц .о •
Условия Um\ = 0 и С/т2 = 0 означают, что при измерении того или
иного у -параметра должно быть обеспечено короткое замыкание (по
переменному току) входных или выходных выводов (зажимов)
четырехполюсника. Проводимость узь характеризующая зависимость
выходного тока транзистора от входного напряжения, называется
крутизной.
Нетрудно показать, что описание четырехполюсника Л-параметра-
ми имеет следующий вид:
Uml ^hlllml + hl2Um2> Лл2 ~Л21 Jml +Л22 Uml • (4.18)
Здесь h\\ — входное сопротивление транзистора: Ли * -Р-\и ,.о I
'ml
h\2 — коэффициент обратной связи по напряжению:
ит2
ц»1 ^
J
Л21 — коэффициент передачи тока: h2\ «-—1 у -о J
'ml
/
/i22 — выходная проводимость транзистора: /*22 ■ ~^i/ml -0 • Усло-
вие /mi =0 означает, что во входной цепи обеспечен режим холостого
хода по переменному току.
Режимы короткого замыкания и холостого хода могут быть
реализованы соответствующим включением конденсаторов и катушек
индуктивности.

Единицы измерений /i-параметров различны: Лц измеряется в
омах, /i22 — в сименсах; Л21 и Л12 — безразмерны.
В литературе параметр /121 часто обозначают как а для схемы
включения транзистора с ОБ и р для схемы включения с ОЭ. Важно
представлять, как эти мало сигнальные параметры соотносятся с
введенными ранее статическими а0 и Ро, измеряемыми в режиме
большого сигнала. Принципиально их численные значения отличаются,
так как а и а0, а также р и Ро измеряются в разных режимах. Однако
для качественных оценок и приближенных расчетов при условии, что
инерционностью транзистора можно пренебречь, допустимо
ориентировочно считать, что а » oq и р « Ро , если данные о точных
значениях а и р отсутствуют. Когда инерционностью транзистора
пренебречь нельзя, аир — комплексные величины.
Между дифференциальными параметрами разных систем
существует однозначная зависимость, поэтому при необходимости можно
перейти от одной системы параметров к другой. Формулы для такого
перехода можно получить, решая соответствующие уравнения
относительно независимых переменных. Например, из первого и второго
уравнений (4.18) получим
f Л21 г > h\lh2\ L \тт
Jm2 в Т~ ит\ ' "1 Л22 ит2 •
Лц \ Ли J
Сравнивая (4.19) и (4.IS), находим, что
• • • • • •
1 # ^12 * ^21 * ^22^11 "^21 ^12 /л ол\
У11"7-»У12а- -T>y2\mir>y2lm- \ - <4*20)
Л11 Л11 ЛП ЛИ
Таким образом, если значения Л -параметров известны, численные
значения ^-параметров вычисляются по формулам (4.20).
При переходе от одной схемы включения транзистора к другой
численные значения параметров изменяются. Чтобы отличить
дифференциальные параметры для разных схем включения, их снабжают
буквенным индексом: б — ОБ; э — ОЭ; к — ОК. Например,
обозначение уцб соответствует входной проводимости транзистора,
включенного по схеме с общей базой, У12э — проводимости обратной
передачи транзистора в схеме с общим эмиттером и т.д.
Пересчет численных значений параметров транзистора из одной
схемы включения в другую может быть осуществлен по формулам,
приведенным в справочной литературе.
Рассмотренные системы параметров имеют разные области
применения. На низкой частоте удобно измерять /i-параметры.
Заводы-изготовители производят эти измерения для транзисторов, включенных

по схеме с ОБ или с ОЭ. При этом входное сопротивление прибора
мало, а выходное велико. В таком случае для транзистора сравнитель-
но просто осуществить режимы холостого хода на входе (/mi = 0) и
короткого замыкания на выходе (Um2 = 0). Технические условия на
биполярные транзисторы предусматривают измерение /i-параметров
на частоте, не превышающей 1 кГц. В справочных данных по
транзисторам приводятся низкочастотные значения Л-параметров. Часть Л-
параметров дается для схемы включения с ОБ, часть (например, h2\3) —
для схемы с ОЭ.
В диапазоне высоких частот достаточно просто измеряются jy-na-
раметры, так как необходимые при этом режимы короткого
замыкания на входе и выходе осуществляются без затруднений.
Формальные схемы замещения транзистора. Уравнениям (4.17)
соответствует схема замещения транзистора, приведенная на рис. 4.10,а.
Выходная цепь транзистора представлена идеальным генератором тока
Уг\ Umh учитывающим усиление тока, создаваемое транзистором. Прово-
димостьу22 является выходной проводимостью транзистора.
Генератор тока у^ Um2 B0
входной цепи учитывает наличие в
транзисторе внутренней обратной
связи через проводимость у\ъ На
основании уравнений (4.19)
получаем схему замещения, показанную
на рис. 4.10,6. В ней генератор
ЭДС /ii2 Vm2 учитывает наличие
напряжения обратной связи во
входной цепи, когда на выходе дей-
ствует напряжение Um2, а входная
цепь разомкнута. Сам генератор
следует считать идеальным, т.е. не
имеющим внутреннего
сопротивления. Идеальный генератор тока
Нг\1т\ в выходной цепи учитывает
взаимосвязь выходного и входного токов, проводимость h22 является
выходной проводимостью транзистора. Хотя на схемах рис. 4.10,а и
4.10,6 входная и выходная цепи кажутся не связанными друг с
другом, эквивалентные генераторы, входящие в схемы замещения,
учитывают взаимосвязь этих цепей, т.е. являются зависимыми.
Параметры транзистора на низкой частоте. Бели переменные
токи в цепях транзистора имеют частоту, при которой можно
пренебречь инерционностью протекающих в нем процессов, то
дифференциальные параметры транзистора как четырехполюсника будут чисто
активными:
Рис. 4.10

# • • ♦
У\1Ш8\19 У\г~812> ^21S^2P ^22*g22
И
• • • •
/tll-Лц, ^12 = ^12» ^21=/l21» Л22яЛ22 •
Частота, до которой параметры могут считаться чисто активными,
зависит от типа транзистора, и для современных транзисторов
находится в диапазоне от десятков килогерц до десятков мегагерц.
Низкочастотные значения параметров транзистора могут быть
определены по ВАХ.
§ 4.5. Физическая эквивалентная схема
биполярного транзистора
Рассмотрим одну из наиболее широко используемых физических
эквивалентных схем транзистора, часто называемую схемой Джиако-
летто (рис. 4.11). Будем считать, что транзистор работает в активном
режиме и при малом уровне сигналов. Поэтому схема содержит
только линейные элементы, и транзистор при этом можно рассматривать
как линейный активный
четырехполюсник. В схеме отражены
инерционные свойства транзистора.
Используя эту схему, установим связь
между физическими и
формальными параметрами транзистора.
На схеме цепь Сб'э,£б'э
моделирует свойства ЭП,
сопротивление г<5 учитывает активное
сопротивление базовой области, цепь
С?б'х»£б'х моделирует КП.
Активные свойства транзистора учтены включением генератора тока
GUm6'3 (G является крутизной, определяющей изменение тока
коллектора, вызванное изменением напряжения U#3: G - —rf- \ц т q ; при
этом б' есть так называемая внутренняя точка базы). Влияние
напряжения (/до на ток коллектора учтено включением проводимости gK3.
Следует иметь в виду, что всегда выполняются следующие
соотношения: С($'э » С($'к, £<5'э » £б'К. Сопротивление г<$ в современных
транзисторах находится в интервале примерно от десяти до ста ом.
Установим связь между ^-параметрами транзистора и элементами
физической эквивалентной схемы. Входная проводимость
транзистора находится как
Рис. 4.11

Обозначим £2 -£б'э + £б'х > Qsя ^б'э + сб'* >h - Sz +/«> Q& тогда
1
£lle гт7"» так как ПРИ коротком замыкании на выходе комплексные
проводимости переходов оказываются соединенными параллельно.
После преобразований получим
хх l+J(x)X x '
где т — постоянная времени транзистора:
т ~ 1 в ^б'э гб1
#п — входная проводимость на низкой частоте:
При со -> 0, как следует из (4.21), уц -g\\\ при со -»оо# уп = —.
гб
Комплексная проводимость прямой передачи (крутизна)
определяется как
y2i--fi-\um2-o--jr-\umM3-o
• • •
Поскольку при коротком замыкании на выходе Im2 = /mK = G Um6'3t
для определения уц необходимо найти ит#э при фиксированном
итбэ (см. рис. А.11).
Окончательно имеем
У21 - •* - т-^—. <422>
где 5 — крутизна транзистора на низкой частоте: S ■ .
С I
Согласно (4.22) |5| - . ; на частоте (os ■ - модуль крутизны
Vl + tcax)2 х
с
|5| «-^. Частота fs - со5 /2л называется предельной частотой крутизны.
Выходная проводимость транзистора определяется как
После соответствующих преобразований получим

У22*Я22 +У со C6lL (l + y-jM , (4.23)
здесь #22 ~ 8хэ + 8б'к 0- + S ?б) • Не допуская большой ошибки, обычно
считают #22 т £ю-
Проанализируем выражение (4.23) для >>22 .
При со -* 0 (со х « 1) имеем
У22 - £22 +У <о Q'x U+5 ''б), (4.24)
здесь Сб'к (1 + Sr<$) = Свых — выходная емкость транзистора на
низких частотах.
При со -* оо (со х » 1; со т » 5 Г($) имеем
Угг = 8гг+] <*>£#*- (4.25)
Проводимость обратной передачи определяется как
'ml | . *тб I •
После преобразований получим
уц—fa,4MCft. (4.26)
Здесь знак минус означает, что ток во входной цепи, вызванный
напряжением иткЭ1 вследствие обратной связи имеет направление
противоположное тому, которое принято положительным для тока /т<$.
Проводимость gi2 находится по формуле
g\2-"Jl у
Проводимость у 12 незначительно влияет на работу многих
устройств, поэтому часто оказывается достаточным ее описание в виде
У12 - - У со С<ук. (4.27)
Входящие в выражения для у-параметров (4.21)—(4.23), (4.26) £ц, 5,
£22» £12 представляют собой проводимости на низких частотах. Все
они вычисляются через параметры физической схемы, показанной на
рис. 4.11, согласно приведенным соотношениям.
Параметры х, rg, С<$'к обычно рассматриваются как
высокочастотные параметры транзистора, определяющие его частотные свойства.
Их можно прямо или косвенно найти по справочным данным. Так,
сопротивление rg может быть вычислено по постоянной времени цепи
обратной связи хос = r<s С#к. Обычно в справочных данных приводятся

максимальное значение тос и значение Q'K при заданном коллекто-
ном напряжении. Тогда из соотношения для тос находится
максимальное значение
гбтах~ ъ ^ >
сб'к
где § — коэффициент, учитывающий технологию изготовления
транзистора. Для транзисторов, полученных методом сплавной
технологии, § - 1, методом диффузионной технологии § - 2 и т.д.
Постоянная времени транзистора может быть вычислена из
соотношения
т=й« (4-28)
где/т — граничная частота, на которой модуль коэффициента
передачи тока базы становится равным единице (приводится в справоч-
ных данных по транзисторам); S — крутизна: S *—-—, здесь Ро —
гб + гб'Э
статический коэффициент передачи тока базы, Гб'э ■ 1/£б'э и зави-
25,6(1 + ро)
сит от режима транзистора по постоянному току: Г($'э» = ,
'Ох
где /qk — ток коллектора в рабочей точке, мА.
§ 4.6. Зависимость параметров биполярного транзистора
от режима работы и температуры
Все параметры, кроме емкости С#х и сопротивления г<$,
существенно зависят от тока коллектора и почти не меняются при
изменении коллекторного напряжения. Аналитические выражения для
дифференциальных параметров транзистора на низкой частоте,
определяющие зависимость их от тока коллектора, можно получить
дифференцированием уравнений В АХ (4.6)—(4.8) с учетом (4.17). По
результатам дифференцирования построены качественные
зависимости S, g\i, #22 (рис. 4.12,а), которые показывают, что все
перечисленные параметры пропорциональны току коллектора. Зависимость
х */(7ок) (рис. 4.12,6) следует непосредственно из (4.28). Также на
рис. 4.12,6 иллюстрируется малая зависимость C<j'K и г$ от тока
коллектора. На практике параметры задаются для типовой рабочей
точки, соответствующей току Ifai. Тогда для тока /q^ параметры
вычисляются по приближенным равенствам, справедливым при Iq^ * 5 мА:

Slf (/0ж2) - *u (/oxl) J*; S (/ol2) « S (/0Kl) ^ ;
822 (W " £22 Voxl) f* I t (/ож2) в * tfoKl) 7^ •
*0*1 'oil
Рис. 4.12
Емкость C(j'K зависит от коллекторного напряжения. Для ее
расчета в другом режиме используется выражение
CKiUnJ-CtoiU^/U^f*, (4.30)
где л в 2 для диффузно-сплавных транзисторов; /1 = 3 для
дрейфовых транзисторов.
Следует иметь в виду, что параметры транзистора обладают
большим технологическим разбросом: входная проводимость g\\ и
коэффициент передачи тока /i2L имеют очень большой разброс (до
сотен процентов), который оговаривается в технических условиях на
транзистор; разброс значений #22» гб и х может достигать ста и более
процентов; наименьший разброс имеют крутизна (10 + 20%) и
емкость Сб'х.
С изменением температуры меняются величины
дифференциальных параметров. Аналитические зависимости параметров от
температуры выявляются из тех же
соотношений, что и их зависимости от тока
коллектора при дифференцировании
В АХ. На рис. 4.13 представлены
характерные зависимости gn,fl2L и 5 от
температуры для маломощного
транзистора, показывающие, что влияние
температуры на эти параметры
сравнительно невелико.
На практике учет температурной
зависимости может быть проведен с
помощью формул
Рис. 4.13

Я&й-Л1(ТдЩ; S(T2)-S(Ti)Z, (4.31)
где Т\ — температура, при которой измерялись параметры; Гз —
температура эмиттерного перехода. Однако слабая температурная
зависимость параметров транзистора имеет место лишь при
фиксированных токах.
Особенностью транзисторов является сильная зависимость токов
электродов от температуры п—/^-переходов. При повышении
температуры транзистора увеличиваются как прямой, так и обратный токи
базы, что связано с экспоненциальной зависимостью от температуры
токов /эо, /кОь определяющих входную характеристику (4.8).
На рис. 4.14 показаны входные характеристики транзистора в
схеме с ОЭ. При изменении температуры они смещаются почти
параллельно. При реальных величинах рабочих токов в диапазоне
температур от -60е до +60"С коэффициент температурного сдвига
характеристик |ут - рГ| примерно равен -2,3 мВ/*С.
Тогда изменение температуры на Л Г e T} - Т\
эквивалентно введению в цепь базы напряжения
Л^бэГ-УтОг-Г!). (4.32)
На положение рабочей точки влияет также
температурная зависимость обратного тока
коллекторного перехода /Гб0:
W Т> - W?o) efl(r- T*, (4.33)
где Го — температура, для которой значение /Кб0 приведено в
справочнике; Г— рабочая температура (Г > Го); а = 0,09 К"1. В
современных кремниевых транзисторах изменение тока мало:
Д/хбО - /кбо(7) - W*o ) . (4.34)
Анализ показывает, что температура не только непосредственно
влияет на параметры транзистора, но и в ряде случаев приводит к
изменению токов, характеризующих положение рабочей точки.
§ 4.7. Номинальный и предельный режимы
Используя семейства входных и выходных характеристик, можно
выбрать исходный режим работы (рабочую точку) транзистора.
Рассмотрим, какие ограничения вводятся для положения рабочей точки
на ВАХ транзистора при использовании его в схемах. Рабочая точка
(/0к, £/Ьхб) должна выбираться так, чтобы ток и напряжение на кол-
Рис. 4.14

лекторе в процессе их изменения не выходили за пределы
максимально допустимых значений.
На рис. 4.15 для семейства выходных характеристик при
включении транзистора по схеме с ОБ указаны максимально допустимые
значения напряжения коллектора ик$ тах, тока коллектора /ок тах,
мощности, рассеиваемой коллектором,/^ шах. Максимально
допустимое напряжение на коллекторе определяется возможностью пробоя
коллекторного перехода; максимально допустимый ток коллектора
ограничивается опасностью перегорания омического контакта между
областью коллектора и его
выводом; максимально допустимая
мощность, рассеиваемая
коллектором, определяется
максимально допустимой .температурой
коллекторного перехода Тп тах и
температурой окружающей
среды Г0:
г к max d >
где RT — постоянная величина
(тепловое сопротивление
транзистора), определяющая передачу джоулева тепла от коллекторного
перехода к корпусу транзистора, вС/Вт. У кремниевых транзисторов
Тп тах может достигать 200"С.
Кривая максимально допустимой мощности, рассеиваемой кол-
р
лектором, строится как функция /ок = Дшыс. Допустимые значения то-
ка /ох и напряжения С/0кб лежат ниже этой кривой. Не рекомендуется
использовать ток коллектора и напряжение на нем, значения которых
превышают 70% от максимально допустимых.
Для транзисторов различают два пробивных напряжения.
Напряжение С/к<50 измеряется между выводами коллектора и базы при
заданном обратном токе /кбо и токе эмиттера, равном нулю.
Напряжение Ujzq измеряется между выводами коллектора и эмиттера при
заданном токе эмиттера и токе базы, равном нулю. Напряжение Uj^q
может быть в несколько раз меньше C/k(jo-
Важную роль в возникновении пробоя транзистора играют
сопротивления резисторов, включенных в цепи базы и коллектора, Rq и Rk.
Бели сопротивление RK мало, то начавшийся лавинный пробой может
перейти в необратимый тепловой пробой. При увеличении
сопротивления R$ напряжение пробоя уменьшается. Поэтому для мощных
транзисторов указывается допустимое напряжение UK3Rmax при R&
меньшем некоторого значения Rб тах.
Рис. 4.15

Кроме того, в справочных данных по транзисторам приводятся
дифференциальные Л-параметры для режима работы, называемого
рекомендуемым или номинальным. Для маломощных транзисторов
такими режимами могут быть, например, режимы: £/0кэ = 5 В, /<ж ■ 1 мА
или ^Окэ " 5 В, /о* ™ 5 мА. Бели токи и напряжение в рабочей точке
отличаются от номинальных, то дифференциальные параметры (их
низкочастотные значения) пересчитываются по формулам (4.29) или
определяются по ВАХ.
Контрольные вопросы
1. Как устроен биполярный транзистор?
2. Объясните принцип действия транзистора л—р—л-типа.
3. Нарисуйте идеализированную эквивалентную схеыу транзистора. Объясните,
для чего она может быть использована.
4. Нарисуйте и объясните ход ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОБ.
5. Нарисуйте и объясните ход ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОЭ.
6. Нарисуйте характеристику прямой передачи транзистора, включенного с ОЭ.
7. Определите дифференциальные у-параметры транзистора.
8. Определите дифференциальные Л-параметры транзистора.
9. Установите связь между у- и Л -параметрами транзистора.
10. Нарисуйте формальные схемы замещения биполярного транзистора.
11. Нарисуйте физическую эквивалентную схему биполярного транзистора.
12. Какие свойства эквивалентной схемы моделируют ее элементы?
13. Определите комплексные у-параметры транзистора из его физической
эквивалентной схемы.
14. Какие параметры транзистора приводятся в его справочных данных?
15. Расскажите о зависимости параметров транзистора от режима работы.
16. Расскажите об ограничениях на выбор рабочей точки на ВАХ транзистора.

Глава 5
Полевые транзисторы
Полевой транзистор — это полупроводниковый прибор, в котором
управление током осуществляется электрическим полем,
вызывающим изменение сопротивления полупроводникового слоя,
проводящего ток. Полевые транзисторы часто называют униполярными, так
как ток в них переносится носителями одного знака (основными
носителями).
Различают два типа полевых транзисторов: с управляющим л—р-
переходом и с изолированным затвором (МДП-транзисторы,
представляющие собой структуру металл — диэлектрик —
полупроводник). МДП-транзисторы, в свою очередь, делятся на транзисторы со
встроенным и индуцированным каналом.
§ 5.1. Устройство и принцип действия
полевого транзистора
с электронно-дырочным переходом
При изготовлении полевого транзистора с л—р-переходом (рис. 5.1)
на каждую из боковых граней пластин л- или р-полупроводника
наносится слой материала с противоположным типом проводимости.
Эти слои образуют в месте контакта с пластиной односторонние л—р-
переходы. Оба слоя материала, нанесенные на боковые грани, чаще
всего электрически соединены и образуют электрод, имеющий
внешний вывод через омический контакт,
с помощью которого к л—р-перехо-
ду подводится напряжение. Этот
электрод называется затвором 3.
Торцы пластины снабжены
электродами, имеющими омические
контакты, с помощью которых прибор
включается в электрическую цепь.
К этим электродам подключается
источник постоянного напряжения
исж. Электрод, от которого под
действием напряжения UCK движутся
носители зарядов, называется исто-
Ряс. 5.1

Рис. 5.2
ком И; электрод, собирающий
носители зарядов, называется
стоком С. При включении в
схему сток и исток можно менять
местами. Такое включение
называется инверсным. Объем,
заключенный между
л—/?-переходами, называется каналом. Условные обозначения транзисторов с
каналами л- и/7-типа приведены на рис. 52,а и б соответственно.
Положим, что исходная пластина изготовлена из полупроводника
р-типа. В этом случае сток подключается к отрицательному полюсу
источника ЭДС, а исток — к положительному.
Бели к затвору полевого транзистора приложить положительное
по отношению к истоку и являющееся обратным для л—р-перехода
напряжение изю то толщина обедненного слоя л—р-перехода
увеличится, а сечение канала уменьшится. Следовательно, меняя
напряжение U3E, можно изменять электрическое сопротивление канала. В
результате будет меняться ток /с, протекающий в цепи исток —* сток
под действием приложенного к стоку напряжения £/сн. Бели исток и
сток заземлены, то сечение канала на всем его протяжении будет
одинаковым, так как обратное смещение л—р-переходов постоянно и
равно 1/зл. При достаточно большом положительном смещении на
затворе обедненный слой переходов займет весь канал. Для того чтобы
толщина обедненного слоя изменялась, главным образом, в сторону
канала, область затвора должна иметь повышенную проводимость по
отношению к исходной пластине. Напряжение на затворе, при
котором поперечное сечение канала становится равным нулю, называется
напряжением отсечки иш отс. Приложение напряжения UCVL меняет
конфигурацию канала. Потенциал канала у истока равен нулю, а
вблизи стока — 1/сж. Напряжение на л—р-переходе вблизи истока
будет равно С/зи» а вблизи стока — ^зи+1^си1- Область обедненного
слоя у стокового конца расширяется.
В цепи затвора протекает малый ток обратносмещенного л—р-пе-
рехода /э. Поэтому входная проводимость полевого транзистора для
постоянного тока и переменного тока низкой частоты может быть
очень малой.
§ 5.2. Статические характеристики полевого транзистора
с электронно-дырочным переходом
Бели полевой транзистор включен по схеме с общим истоком
(ОИ), то связь токов и напряжений может быть охарактеризована
следующими ВАХ:

Рис. 5.3
h -Л^зн) I tfc - const (входная характеристика);
h "Л^си) I и - const (характеристика обратной передачи);
/с "Л^зи) li/ - const (характеристика прямой передачи или
стокозатворная характеристика);
h -Л^си) I u„ - const (выходная характеристика).
Обычно применяются две последние характеристики.
Типичное семейство выходных ВАХ полевого транзистора с л—р-
переходом показано на рис. 5.3.
Рассмотрим зависимость /с ■»
-/СС/си) при 1/зи * 0. При малых
отрицательных напряжениях исж
ток /с увеличивается с ростом
напряжения на стоке почти
линейно. Область / семейства
характеристик называется крутой.
В этой области транзистор
может быть использован как
омическое управляемое
сопротивление. Далее линейная
зависимость между /с и ися нарушает-
ся, так как уменьшается сечение
канала и увеличивается его
сопротивление. Начиная с
некоторого значения напряжения (7СИ, рост тока /с практически
прекращается и его величина почти не зависит от напряжения, так как
увеличение напряжения на стоке, с одной стороны, вызывает увеличение
тока стока, с другой — сужение канала, которое, в свою очередь,
уменьшает ток. Напряжение на стоке, при котором возникает этот
режим, называется напряжением насыщения 1/сж нас. Область //
характеристик, в которой ток /с мало зависит от напряжения исю
называется областью насыщения. Увеличение напряжения на стоке выше
определенной величины приводит к электрическому пробою п—р-пе-
рехода у стокового конца канала (область /77), так как в этой части
прибора к л—р-переходу приложено наибольшее обратное
напряжение.
При подаче на затвор обратного напряжения область насыщения
будет соответствовать меньшим по модулю значениям напряжения на
стоке. Меньшим становится и ток в области насыщения, пробой
также наступает при меньших значениях напряжений | ися\.
При напряжении U3a = 0 напряжение насыщения равно
напряжению отсечки. Можно показать, что при положительных напряжениях
на затворе напряжение насыщения определяется по формуле

UCH = const
^си нас ^зи " ^зи отс* W»l)
В системе координат /с, £/си кривая,
соединяющая точки, соответствующие
значениям Ucx нас при разных значениях £/зи,
является параболой, выходящей из начала
координат (пунктирная линия на рис 5.3).
Если управляющий л—р-переход
сместить в прямом направлении, ток стока
увеличится. При этом резко возрастает
входная проводимость прибора. Такой
режим на практике не используют.
Характеристика прямой передачи (сто-
козатворная характеристика) /с =f(U3E) | ц ш ^пах (рис. 5.4) может
быть легко получена из семейства выходных характеристик, если при
фиксированном напряжении £/си отмечать величину напряжения U3H
и соответствующие ему значения /с. Изменение напряжения (7СИ в
пределах области насыщения мало влияет на поведение стокозатвор-
ной характеристики.
Рис. 5.4
§ 5.3. МДП-транзисторы
МДП-транзистор с индуцированным каналом. В МДП-транзисто-
рах затвор и канал изолированы пленкой диэлектрика (рис. 5.5,а).
Каналом является тонкий слой на поверхности пластины (подложки)
с противоположным типом проводимости. Затвор представляет собой
тонкую пленку алюминия, нанесенную на поверхность окисла
кремния. Исток и сток выполнены в виде
сильно легированных р-областей
(концентрация дырок 1018 + 1020 см"3)
в пластине кремния л-типа. Если
напряжение на затворе отсутствует, то
сопротивление между истоком и
стоком, определяемое двумя
включенными встречно л—р-переходами
в местах контакта л-подложки и р-
областей, очень велико.
Возникновение канала основано на так
называемом эффекте поля, т.е.
изменении концентрации носителей в
приповерхностном слое
полупроводника под действием электрического
поля. При подаче на затвор
отрицательного по отношению к истоку
vi:»v (o;mv«VAWttv.v*VAr. ян»
Рис. 5.5

напряжения в полупроводнике возникает электрическое поле,
которое вытягивает из п-подложки дырки, увеличивая их концентрацию в
тонком приповерхностном слое и изменяет тип его проводимости на
противоположный. Этот тонкий слой р-типа называется
индуцированным или наведенным слоем. Он образует проводящий канал,
соединяющий р-области истока и стока. При увеличении
отрицательного напряжения затвора толщина р-слоя и его проводимость
возрастают. Таким образом можно управлять током стока транзистора.
Напряжение затвора, при котором в приборе формируется канал,
называется пороговым напряжением £/зи пор. Если при |£/зи| > 1^зи nopl подать
отрицательное напряжение на сток, то в канале появится продольное
электрическое поле и возникнет дрейфовое движение дырок от
истока к стоку. При изменении напряжения 1/си будет меняться
дрейфовая скорость движения дырок в канале, а следовательно, и ток /с.
Величина порогового напряжения у транзисторов с индуцированным
каналом лежит в пределах от 1 до 6 В. Условные обозначения МДП-
транзисторов с индуцированным каналом л- и р-типа показаны на
рис. 5.5,6 и в соответственно.
Величина тока в цепи затвора
транзистора очень мала, так как
сопротивление изоляции между
затвором и каналом достигает 1015 Ом.
Выходные характеристики МДП-
транзистора с индуцированным
каналом (рис. 5.6) имеют такой же
вид, как и характеристики
полевого транзистора с л—р-переходом.
Для МДП-транзистора с р-каналом
используется следующий режим:
^зи пор < 0, С/Зи < 0, исж < 0.
Принцип работы, свойства и ВАХ
МДП-транзистора с л-каналом
примерно такие же, как и транзистора с р-каналом. Отличие состоит в
том, что транзисторы с л-каналом оказываются более
быстродействующими, так как подвижность электронов, переносящих ток, примерно в
три раза выше, чем подвижность дырок. Кроме того, эти транзисторы
имеют разные пороговые напряжения.
МДП-транзистор со встроенным каналом. В таких МДП-транзи-
сторах канал на этапе изготовления образуется тонким слоем
полупроводника, нанесенного на подложку и имеющего
противоположный по отношению к ней тип проводимости. Эти транзисторы
отличаются от транзисторов с индуцированным каналом тем, что могут
работать как при положительном, так и при отрицательном
напряжении на затворе. Рассмотрим включение МДП-транзистора с общим
истоком (рис. 5.7). Если электрическое поле, создаваемое затвором,
Рис. 5.6

Рис. 5.7
удаляет дырки из канала, увеличивая его сопротивление, то такой
режим называется режимом обеднения (рис. 5.1,а). Бели электрическое
поле втягивает дырки в канал, обогащая его носителями и уменьшая
сопротивление, то такой режим называется режимом обогащения
(рис. 5.7,6). Под действием разности потенциалов между стоком и
истоком дырки дрейфуют в канале, образуя ток стока.
На рис. 5.7,а и 5.7,6 пунктирными линиями показан запирающий
слой р—л-перехода, образующийся на границе подложки с р-обла-
стями и каналом. Разность потенциалов на переходе меняется от
нуля у истока до -Ucu у стока, и весь переход находится под обратным
напряжением. Поэтому ток в цепи затвор — исток очень мал.
Условные обозначения МДП-транзисторов со встроенным каналом п- и р-
типа приведены на рис. 5.7,в и г соответственно. Выходные
характеристики /с т/(1/сл) при 1/ш = const и характеристики прямой
передачи /с "/(Х/зи) при исж - const для МДП-транзистора со встроенным
каналом показаны на рис. 5.8 и 5.9 соответственно. Здесь напряжения
Рис. 5.8
Рис. 5.9

l/зи < 0 соответствуют режиму обогащения, 1/зи > 0 — режиму
обеднения.
Полевые транзисторы с индуцированным каналом получили более
широкое распространение, чем транзисторы со встроенным каналом.
§ 5.4. ВАХ полевого транзистора (математическая модель)
Транзистор с управляющим л—р-переходом. Поведение
выходных характеристик в начальной области можно описать выражением
h-jjjr- [2(1/зи-^зиотс)^си-^и1- (5.2)
Здесь /с нас — начальный ток стока при £/зи = 0; £/зи отс —
напряжение отсечки; изя — текущее напряжение на затворе, которое
является параметром для данного семейства; £/си — текущее напряжение на
стоке.""
В области насыщения выходные характеристики описываются
приближенным выражением 2
/c-'cHacfl-TT1-] • <5-3>
Транзистор с изолированным затвором. Для транзистора с
индуцированным каналом зависимость тока стока от напряжения на
начальном участке выходных ВАХ может быть описана как
/с-5:удГ(|1/зИ|-|1/зИПОр|)|Г/си|-^?и1, (5.4)
I» J
где 5уд — удельная крутизна, зависящая от конструкции транзистора,
материала и размеров проводящего канала: &,» - —-—г—А/В2,.
Продифференцировав (5.4) по переменной С/си и приравняв
производную нулю, получим
1^синасИ1^зи|-|^зип0р|. (5.5)
Подставив иси нас в (5.4), получим выражение для тока в области
насыщения:
/с = %а(1^зн1-|^эиПор! Я- (5.6)
Характеристики транзистора со встроенным каналом
аналитически с достаточной точностью описываются выражениями (5.2) и (5.3),
если в этих формулах под напряжением отсечки иш отс понимать
напряжение, при котором встроенный канал перекрывается.

§ 5.5. Дифференциальные параметры
полевого транзистора
Полевой транзистор, как и биполярный, можно представить в
виде активного четырехполюсника и при работе с сигналами малых
амплитуд характеризовать его дифференциальными параметрами. На
практике в качестве дифференциальных параметров используют у-
параметры, в частности на низкой частоте:
1) крутизну стокозатворной В АХ полевого транзистора
g2l = s=s щ~ I и а - const»' (5-7)
за
2) входную проводимость полевого транзистора
£11 ~ дц \исъш const»
на низких частотах близкую к нулю;
3) выходную проводимость
£22 = ^jj~\ U3B - const • (5-8)
Часто при расчетах схем на полевых транзисторах используют
выходное сопротивление Я,- = 1/#22> которое для области насыщения у
маломощных транзисторов равно 10 •*■ 100 кОм. Кроме того, полевой
транзистор можно характеризовать статическим коэффициентом
усиления
И^Я/ = -^|/с-сош* . (5.9)
ЗМ
Здесь знак минус означает, что для сохранения неизменной величины
тока стока при определении ц знаки приращений напряжений £/си и
иш должны быть разными.
§ 5.6. Физическая эквивалентная схема полевого транзистора
Для описания частотных
свойств полевого транзистора в
широком диапазоне частот
применяется физическая эквивалентная
схема (рис. 5.10).
Усилительные свойства
транзистора, имеющего крутизну S,
отражаются . идеальным генератором
тока 51/щзи- Проводимость #22 ха~
рактеризует выходную
проводимость транзистора. В транзисторе с
Рис. 5.10

управляющим л—р-переходом емкость Сси в основном определяется
емкостью между электродами стока и истока, а в МДП-транзисторе
емкость Сси определяется еще и емкостью п—р-перехода между
подложкой и областями истока и стока. Поэтому в МДП-транзисторах
емкость Сси существенно выше, чем в транзисторах с л—р-перехо-
дом. Поскольку полевой транзистор работает с обратно смещенным
л—р-переходом, то емкости Сзи и Сзс являются барьерными. Для
МДП-транзистора — это емкости затвора относительно областей
истока и стока. Ориентировочно, для маломощных транзисторов
различного типа Сзи -2+15 пФ, Сзс = 0,3 + 10 пФ; для МДП-транзи-
сторов Сси =» 3 + 15 пФ; для транзисторов с управляющим
л—р-переходом емкость Сси, как правило, не превышает 1 пФ.
Рассмотренная схема справедлива до частоты, равной примерно
0,7/г. Частота/г, на которой коэффициент усиления по мощности в
режиме согласования по входу и выходу равен единице, называется
предельной частотой генерации транзистора. Предельная частота
генерации полевого транзистора определяется как
Уг 2лСзс(1+5ги)'
здесь ги — сопротивление неуправляемого участка канала вблизи
области истока, зависящее от тока насыщения и, как правило, не
превышающее нескольких десятков ом.
Используя схему рис. 5.10, можно найти у-параметры полевого
транзистора:
Уп=/оз(Сзс+Сзи); У12--УмСзс; Q
у21 = 5-;о)Сзс; ytoB*22+/w(C,c + CCi)-
Знак минус в формуле для у\2 означает, что ток во входной цепи,
вызванный напряжением £/си вследствие обратной связи в
транзисторе, имеет направление, противоположное тому, которое принято
положительным для тока затвора. Из (5.10) следует, что с ростом
рабочей частоты транзистора величины всех проводимостей растут.
Поскольку емкость Сзс невелика, ее влиянием даже на достаточно
высоких частотах можно пренебречь и считать, что У2\ - S.
§ 5.7. Зависимость параметров полевого транзистора
от режима работы и температуры
Низкочастотные значения крутизны и выходной проводимости
полевого транзистора существенно зависят от режима работы.
Вследствие того что характеристика прямой передачи имеет четко
выраженный квадратичный характер (5.3), крутизна является линейной
функцией напряжения на затворе (рис. 5.11) и растет с увеличением тока

Рис. 5.11
Рис. 5.12
Рис. 5.13
стока (рис. 5.12). Выходная проводимость,
аналитическое выражение которой может быть
получено дифференцированием (5.2) по
переменной исю уменьшается с ростом обратного
напряжения на затворе (см. рис. 5.11) и
существенно зависит от напряжения на стоке. Из
этой зависимости, представленной на рис. 5.13,
по результатам дифференцирования (5.2) для
транзистора с п—р-переходом, следует, что
при напряжениях на стоке, меньших
некоторого напряжения С/си, выходная проводимость резко увеличивается.
Характеристики и параметры полевых транзисторов подвержены
влиянию температуры окружающей среды. Изменения температуры
приводят к изменению контактной разности потенциалов
п—/?-перехода Л фо и подвижности носителей заряда, что вызывает
температурную нестабильность тока стока /с, напряжения отсечки изя отс,
порогового напряжения, крутизны транзистора и обратного тока затвора.
С повышением температуры уменьшаются Л фо, глубина
проникновения п—р-переходов в пластину р-полупроводника (см. рис. 5.1) и
сопротивление канала, что должно привести к увеличению тока стока.
С другой стороны, с увеличением температуры уменьшается
подвижность носителей (дырок в
рассматриваемом случае), что приводит к
уменьшению тока стока.
Результирующее изменение тока стока
может быть как положительным, так
и отрицательным. В итоге
появляются условия, при которых ток
стока не будет изменяться с
изменением температуры.
На рис. 5.14,в показано
семейство характеристик прямой передачи
Рис. 5.14

солевого транзистора при различных температурах, имеющее
веерообразный характер: ток стока с увеличением температуры
уменьшается, и температурный коэффициент тока стока Д/с /А Г оказывается
отрицательным.
Для зависимости /с = f(U3Ji)t показанной на рис. 5.14,6,
температурный коэффициент тока стока отрицателен, если £/3и < и^ю и
положителен, если и2Ш >Uq311. Величина тока стока при напряжении
^Оэн практически не зависит от температуры окружающей среды.
Точка на характеристике прямой передачи, соответствующая и0зю
называется термостабильной точкой, ток в ней — термостабильным
током. Режим термостабильного тока может использоваться в
усилителях, но следует иметь в виду, что крутизна в этой точке мала и
зависит от температуры. Из этого не следует делать вывод о
возможности получения абсолютной температурной стабильности выходного
тока транзистора, так как ток затвора, являющийся током обратно-
смещенного п—р-перехода, принципиально зависит от температуры,
что приводит к нестабильности смещения на затворе и,
следовательно, к нестабильности тока стока.
Напряжение теплового сдвига характеристик (см. рис. 5.14,а)
может быть вычислено по формуле
A UT= 3/4 (изщ - 1/зиотс)*?- (5Л1)
Здесь иш отс — напряжение отсечки; t/3Hi— смещение на затворе в
данной рабочей точке; АГ = Г —Го — изменение температуры Г
относительно комнатной температуры Г0.
Изменение тока затвора вычисляется как
Д/з = /3о(2в(Г-го)-1). (5.12)
Здесь /3о — ток затвора при комнатной температуре, который в
кремниевых полевых транзисторах не превышает 2 * 10"* А; а -
- 0,13 К'1.
-Для нормальной работы транзистора необходимо включение во
входной цепи транзистора резистора утечки, обеспечивающего цепь
для протекания тока затвора. Чтобы изменение тока затвора не
меняло заметно напряжение на затворе, максимальная величина
сопротивления резистора утечки не должна превышать некоторой величины,
которая оговаривается в справочных данных транзистора.
Крутизна в рабочей точке при температуре Гз определяется по
формуле
5(Г2) = 5(Г!)5, (5.13)

где S(T\) — крутизна в рабочей точке при температуре Т\,
полученная дифференцированием (5.3) с учетом зависимости параметров,
входящих в (5.3), от температуры и формулы (5.7).
Контрольные вопросы
1. Расскажите об устройстве полевого транзистора с л—р-переходом.
2. Расскажите о принципе управления током в полевом транзисторе.
3. Нарисуйте выходные характеристики полевого транзистора с л—р-переходом.
Расскажите о характерных областях характеристик.
4. Как устроен полевой транзистор МДП-типа?
5. Расскажите о дифференциальных параметрах полевых транзисторов.
6. Нарисуйте физическую эквивалентную схему полевого транзистора.
7. Как зависят параметры полевого транзистора от режима работы и температуры?

Глава 6
Электронные приборы с отрицательным
дифференциальным сопротивлением
Рассмотренные ранее ЭП обладают одним общим свойством: в
рабочей области любой из ВАХ производная dildu всегда
положительна. С физической точки зрения это значит, что дифференциальная
проводимость, а следовательно, и дифференциальное
сопротивление этих приборов положительно, т.е. с увеличением приращения
напряжения увеличивается и ток через прибор. В положительном
сопротивлении всегда потребляется мощность.
Однако среди современных ЭП есть группа приборов, ВАХ
которых имеет участки с отрицательной производной dildu (с
отрицательными дифференциальными проводимостью и сопротивлением).
На этих участках увеличение приращения напряжения приводит к
уменьшению приращения тока. Формально можно считать, что в
приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением
мощность на переменном токе не потребляется, а «вырабатывается».
Однако последнее утверждение не означает, что ЭП с ВАХ, имеющей
участок с отрицательной производной dildu, сам по себе является
источником энергии, так как, для того чтобы проявилась
«отрицательность», необходим внешний источник питания, который служит
действительным источником энергии, а ЭП является лишь
«посредником» в процессе преобразования энергии.
Рассмотрим наиболее известные ЭП с отрицательным
дифференциальным сопротивлением.
Туннельный диод. Работа туннельного диода (ТД) основана на
так называемом туннельном эффекте. Напомним, что этот эффект
заключается в том, что частица (носитель заряда), имеющая
конечную кинетическую энергию, меньшую чем высота потенциального
барьера, может преодолеть этот барьер без потери энергии. Эффект
проявляется, если по обе стороны от потенциального барьера
имеются одинаковые энергетические уровни, и будет тем активнее, чем уже
потенциальный барьер и меньше его высота.
В п—р-переходе туннельный эффект наблюдается, если толщина
обедненного слоя не превышает 15 мкм, и полупроводники,
образующие переход, являются вырожденными: уровень Ферми у них
расположен выше дна зоны проводимости для п - полупроводника и ниже

потолка валентной зоны для р - полупроводника. Вырожденные
полупроводники можно получить, повышая концентрацию примесей.
Зависимость тока, обусловленного туннельным эффектом
(туннельного тока), от напряжения на л—-р-переходе показана на рис. 6.1га;
ВАХ обычного л—р-перехода — на рис. 6.1,6; В АХ туннельного
диода — на рис. 6.1,в. Таким образом, суммирование туннельного и
диффузионного токов приводит к специфической форме ВАХ с участком
отрицательного дифференциального сопротивления (участок с—d
на рис. 6.1,в). ВАХ ТД характеризуется максимальным /тах и
минимальным /mjn токами и напряжениями UmBX и U^ , им
соответствующими; обычно оговариваются максимально допустимый прямой ток
/доп через диод и постоянное обратное напряжение С/0бр.дот
соответствующее максимально допустимому обратному току /©бр.доп-
Рис. 6.1
Туннельные диоды могут работать при более высокой
температуре окружающей среды и при больших дозах радиации, чем обычные
диоды, что обусловлено высокой степенью легирования исходного
полупроводника. Обычно начальная рабочая точка выбирается на
участке ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением.
Так как ТД наиболее целесообразно использовать в радиосхемах,
работающих на частотах от
нескольких десятков мегагерц до примерно
1000 МГц, то в эквивалентной схеме
прибора (рис. 6.2) обычно учитывают
индуктивности выводов Lb. Для
современных ТД LB« (0,02 + 0,1) 10"9 Г,
Сд «0,2-5-2 пФ, г составляет единицы
ом; величина отрицательного сопротивления R. определяется по
ВАХ в выбранной рабочей точке.
Однопереходный транзистор (двухбазовый диод). Однопереход-
ный транзистор (ОПТ) конструктивно может выполняться на моно-
криеталлической кремниевой пластине л - типа с высоким удельным
сопротивлением. Концы пластины, называемые первой и второй ба-
Рис. 6.2

Рис. 6.3
Рис. 6.4
Рис. 6.5
зои, имеют внешние выводы через
омические контакты. В пластину
ближе ко второй базе вплавляется
полупроводник р - типа, являющийся
эмиттером. Эмиттер имеет внешний
вывод. Таким образом, ОПТ имеет
один п—р-переход и три вывода.
Типичная схема включения ОПТ
показана на рис. 6.3. Область пластины
между базами представляет собой
омическое сопротивление с линейной ВАХ.
Бели сопротивление между областью
эмиттера и первой базой обозначить
R6l, а между эмиттером и второй
базой — Яб2» то напряжение U$ между
эмиттером и первой базой окажется
равным (Уб1б2 '* , где U6i62 — на-
пряжение между базовыми выводами.
Бели к выводу эмиттера приложено
напряжение U3, меньшее чем £/<$, то
п—р-переход оказывается
смещенным в обратном направлении и в цепи
эмиттера протекает небольшой
обратный ток /эо. Бели U9 оказывается
такой величины, что переход
открывается, то появление дополнительных
носителей между эмиттером и первой
базой понизит сопротивление этого
участка и на/И появится напряжение.
Эквивалентная схема ОПТ
показана на рис.6.4: сопротивление R'
имитирует постоянное сопротивление
базы, а переменное сопротивление R" —
управляемое током сопротивление
между эмиттером и первой базой.
Имея эквивалентную схему, нетрудно
построить ВАХ ОПТ (рис. 6.5).
Основными параметрами ОПТ являются:
межбазовое сопротивление Rei+Reil
сопротивление баз ^б 1^62J
внутреннее отношение напряжений
(фактически внутренний коэффициент
деления делителя, образованного #бь

Явг) ^6i/(^6i+^62)i* токи и напряжения, характеризующие точки 1 и
2 на В АХ прибора.
Лавинный транзистор. Лавинный транзистор (ЛТ) —
сравнительно новый тип ЭП с участком отрицательного дифференциального
сопротивления на В АХ. В лавинном режиме могут использоваться не
только специально разработанные транзисторы, но и многие серийно
выпускаемые обычные биполярные транзисторы. В основе работы ЛТ
лежит явление умножения носителей заряда под влиянием сильного
электрического поля в обратносмещенном коллекторном переходе.
Таким образом, явление пробоя, нежелательное при эксплуатации
транзисторов, может быть использовано для получения
принципиально новых свойств ЭП.
Рассмотрим поведение ВАХ транзистора при лавинном
умножении носителей заряда в коллекторном переходе в различных схемах.
На рис. 6.6, а, б ив показаны возможные варианты включения
транзистора. На рис. 6.6,а эмиттер не подключен и работает только
коллекторный переход. Следовательно, ВАХ в этом случае должна
быть такой же, как у обычного полупроводникового диода (рис. 6.7, а).
Напряжение, соответствующее пробою, обозначено через l/д/. На
Рис. б.б
рис. 6.6, б цепь базы разомкнута (R^ =»*> ). Можно показать, что в
схеме с разомкнутой базой ток коллектора подчиняется закону
h - Af/жо О - Мао)'1, (6.1)
где М — коэффициент размножения носителей; /kq — обратный ток
коллекторного перехода; а0 — статический коэффициент передачи
тока эмиттера (без учета лавинного размножения). Имея в виду, что
^ s I *"" и 1 ' получаем выражение для ВАХ:
/* = /*<> 1-«о-(<г) • <6'2>
L \ мI J
где п » 6 для всех германиевых р*— л-переходов; л» 3 для
кремниевых р+— л-переходов; л» 2 для кремниевых л+—р-переходов.
Обозначим напряжение, при котором /х =«> , через Щ и из (6.1) и
(6.2) получим

Щ = имЧТ^><им. (6.3)
В рассматриваемой схеме коэффициент передачи тока базы Рл/ при
U, стремящемся к Щ , стремится к бесконечности:
Рм-гг^-*».
где ад/ = olqM -+ 1. ВАХ, соответствующая выражению (6.2), показана
на рис. 6.7,6.
/А .
/ '1
*Н0
С
[V
_ jj
1 ^
Рис. 6.7
•
Бели в цепи базы включен резистор R<$ с конечным
сопротивлением (рис. 6.6,в), то ход ВАХ принципиально изменяется. Это
объясняется тем, что в зависимости от /к схема становится близкой или к
схеме рис. 6.6,а (при малых /к) или к схеме рис. 6.6,6 (при больших 7^).
При малых токах коллектора основная часть тока проходит через R^,
так как сопротивление эмиттерного перехода, которое может быть
вычислено из соотношения
оказывается очень велико. Но при увеличении тока через R<$ падение
напряжения на нем возрастает, растет ток эмиттера и уменьшается гэ.
При определенном токе коллектора /э >> /$ , а это почти
равносильно тому, что Я<$ «<» . На ВАХ транзистора появляется участок с
отрицательным сопротивлением (рис. 6.7,в).
Тиристоры. Тиристором называется прибор, состоящий из
четырех слоев полупроводника с чередующейся проводимостью
(р — л — р — л) и имеющий два или три вывода (рис. 6.8,а).
Крайнюю р-область принято называть анодом А, крайнюю л-область —
катодом JC, а вывод средней р-области — управляющим электродом
УЭ. Эта структура может быть смоделирована комбинацией двух
транзисторов VTlip — л —р) и VT2 (л —р — л), коллекторные
переходы которых объединены (рис. 6.8, б и в). Бели принять предложенную

Рис. 6.8
модель, то очевидно, что коллекторный ток транзистора VT1
одновременно является током базы транзистора VT2, а коллекторный ток
транзистора VT2 — базовым током транзистора VT1. Если на анод
относительно катода подать небольшой положительный потенциал, то
оба эмиттерных перехода оказываются смещенными в прямом
направлении, а общий коллекторный переход — в обратном, и все внешнее
напряжение будет приложено к КП. Ток КП является суммой токов,
вызванных инжекцией через эмиттерные переходы, и небольшого
обратного тока:
*кп т aQlh\ + а02^э2 + *к0 >
где cxoi и аоз — коэффициенты передачи тока эмиттера для
транзисторов VT1 и VT2 соответственно. Очевидно, что токи 1Ш, 1Э\, /Э2
должны быть равны (1Ш = 1Э\ = /Э2 = /). Отсюда
1 - («01+ ^г)"
Пока напряжение между анодом и катодом относительно мало,
olqi + oq2 « 1, /« /ко» а сопротивление прибора велико (до сотен кило-
ом). Так как коэффициент передачи тока эмиттера в определенной
мере зависит от напряжения между эмиттером и коллектором, то с
увеличением U коэффициенты ccoi и O.Q2 растут. Следовательно,
растет и ток /. При определенном значении напряжения U, называемом
напряжением включения £/вкл, один из транзисторов начинает
приоткрываться и переходить в режим насыщения. Коллекторный ток
этого транзистора, протекая по цепи базы другого транзистора,
приоткрывает и его. Начинается лавинообразное увеличение токов в обоих
транзисторах. Транзисторы переходят в режим полного насыщения.
Сопротивление прибора при этом падает до единиц ом. Сумма
од + cxq2 оказывается близкой к единице, и ток в соответствии с (6.4)
должен стремиться к бесконечности. Но наличие в цепи анода
резистора с сопротивлением R ограничивает ток на уровне U/R. ВАХ,
соответствующая описанному процессу, показана на рис. 6.9. Если,
используя управляющий электрод, с помощью внешнего источника в

Рис. 6.9
цепи база — эмиттер транзистора VT2 обеспечить протекание тока,
то это вызовет увеличение а02 и сумма a0i + ao2 приблизится к
единице при меньшем напряжении, чем при отсутствии тока в
управляющем электроде. Следовательно, изменяя ток управляющего
электрода /у, можно изменять С/вкл. После открывания тиристора ток /у
может быть уменьшен до нуля, но прибор останется во включенном
состоянии. Чтобы выключить прибор, надо прервать или значительно
уменьшить на определенное время проходящий через него ток.
Четырехслойные полупроводниковые приборы с двумя выводами
называются динисторами, а приборы, имеющие управляющий
электрод, — тринисторами. В последнее время начат выпуск ЭП с пятис-
лойной структурой (семисторов). Их ВАХ одинакова в 1-м и 3-м
квадрантах, а управление включением обеспечивается с помощью одного
(общего) электрода.
Тиристоры принято характеризовать напряжением и током
включения; максимально допустимым обратным напряжением,
максимально допустимым током в открытом состоянии, падением напряжения
на приборе при максимально допустимом токе; током выключения
(током, ниже которого прибор переходит в закрытое состояние),
минимальной длительностью включающего импульса. Все эти
параметры и ряд дополнительных данных об условиях эксплуатации
тиристоров приводятся в соответствующих справочниках.
Контрольные вопросы
1. Поясните физический смысл отрицательного сопротивления.
2. Нарисуйте ВАХ с участком отрицательного сопротивления.
3. Перечислите ЭП, обладающие ВАХ с участками отрицательного сопротивления.
4. Объясните появление участка ВАХ с отрицательным сопротивлением у
лавинного транзистора и двухбазового диода, туннельного диода.

Глава 7
Элементы оптоэлектроники
При построении современных измерительных, вычислительных и
информационных систем одной из важнейших является задача
представления информации в виде, наиболее удобном для
непосредственного восприятия человеком. Оперативно получаемая информация
дает возможность непосредственно следить за работой системы,
активно вмешиваться в ее работу и контролировать функционирование
системы. Из всех органов чувств человека наиболее восприимчивым
и способным перерабатывать наибольшее количество информации в
единицу времени является глаз. Поэтому требуемую информацию
выгодно представлять в виде оптических образов. Устройства,
предназначенные для ее визуализации, получили в последнее время
название устройств визуального отображения информации (УВОИ). К
подобным устройствам относятся: экраны телевизионных приемников
и осциллографов, световая реклама, информационные табло на
стадионах и в спортивных залах, циферблаты электронных часов, шкалы
цифровых измерительных приборов и т.д.
Чтобы создавать и правильно эксплуатировать УВОИ, необходимо
иметь представление об особенностях и свойствах зрительного
восприятия оптических образов человеческим глазом. В первую очередь,
следует иметь в виду, что диапазон частот (длин волн) спектра
электромагнитных колебаний, который воспринимается глазом,
относительно невелик. Большинство людей воспринимает колебания с
длиной волны в пределах от 0,35 + 0,4 до 0,7 + 0,75 мкм. В этот диапазон
входят: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и
красный цвета. Глаз обладает максимальной чувствительностью в
области длины волны 0,55 мкм (зеленый цвет) и способен воспринимать
световые потоки с перепадом яркости до 12 порядков. При этом
разные по яркости объекты вызывают различные зрительные ощущения.
В среднем уверенно человек различает 8 + 10 градаций яркости.
Однако если информация заключена в перепадах яркости, то для
надежного восприятия ее большинством людей использование более
3-5-5 градаций нежелательно.

Возможность различать отдельные объекты характеризуется
разрешающей способностью глаза. В среднем его угловая разрешающая
способность находится в пределах одной угловой минуты. В
технических устройствах для надежного восприятия необходимо обеспечить
угловые размеры наблюдаемого изображения не менее одного
градуса. При этом, чем меньше яркость индикатора, тем больше должны
быть угловые размеры.
Не поворачивая головы, человек может наблюдать объекты в
пределах 120* в горизонтальной и 90* в вертикальной плоскостях,
но максимальная разрешающая способность глаза обеспечивается
в пределах 20 и 15* соответственно. Эти особенности зрения и
привели к тому, что современные УВОИ массового пользования
(экраны телевизоров и кинозалов) имеют форму, удлиненную в
горизонтальной плоскости. Отношение сторон экранов приблизительно
равно 4/3.
Помимо яркости и размеров оптического образа, важным
параметром изображения является контрастность К:
где L и Ьф — яркости изображения и фона соответственно.
Для каждого конкретного случая наблюдения существует
определенное пороговое значение контрастности Knopt ниже которого
разложение изображения становится практически невозможным.
Для хорошей видимости отношение К/Киор должно быть не менее
15 ■*■ 20.
Глаз является достаточно инерционным органом. Вели
рассматривать источник, яркость которого периодически изменяется, то при
частоте мерцания выше 15 + 40 Гц глаз начинает воспринимать его
как источник постоянного света. При этом кажущаяся яркость
источника равна средней яркости за период наблюдения. Помимо яркости,
глаз человека реагирует и на цвет изображения. Все цветовые
оттенки получаются путем комбинации трех основных цветов: красного,
синего и зеленого. Из громадного количества цветовых оттенков глаз
наиболее четко выделяет шесть основных цветов: белый, черный,
красный, желтый, зеленый, синий. Поэтому в случае создания
многоцветовых УВОИ обычно используют перечисленные цвета, а для
лучшего восприятия их количество уменьшают до трех — пяти. Бели
УВОИ работает в условиях сильной внешней подсветки белым
(солнечным) светом, то стараются применять источники красного,
желтого, синего цветов. При слабой подсветке к перечисленным цветам
добавляют белый и зеленый. Для УВОИ с малыми размерами
изображения обычно используют источники белого или желтого цвета.

§ 7.1. Индикаторы устройств визуального
отображения информации
Физические явления, используемые при построеюв**еветовых
индикаторов. К настоящему времени изучено большое число
физических явлений, которые с успехом могут быть применены при
построении индикаторов УВОИ. Все эти явления можно разбить на две
группы. К первой группе относятся явления, которые
сопровождаются непосредственным излучением светового потока. На основе этих
явлений строят индикаторы с так называемым активным растром. Ко
второй группе относятся явления, которые можно использовать для
построения УВОИ только при наличии внешних дополнительных
источников подсветки, в большинстве случаев обычного солнечного
света. На основе этих явлений строят индикаторы с пассивным
растром.
Перечислим некоторые из наиболее известных и перспективных
явлений первой и второй группы:
1. Свечение нагретого тела, например вольфрамовой нити,
помещенного в откаченный или заполненный инертным газом объем
(нахальные индикаторы).
2. Свечение, сопровождающее электрический заряд в газе
(газоразрядные индикаторы).
3. Электролюминесценция порошковых материалов при предпро-
бойном режиме в переменном электрическом поле
(электролюминесцентные индикаторы).
4. Инжекционная люминесценция полупроводниковых структур с
л—-р-переходами (полупроводниковые индикаторы).
5. Катодолюминесценция (электронно-лучевые трубки и
низковольтные вакуумные люминесцентные индикаторы).
К явлениям второй группы, нашедшим в настоящее время
практическое применение в серийных индикаторах УВОИ, относятся
электрооптические эффекты в жидких кристаллах. Приборы на основе
жидких кристаллов получили название жидкокристаллических
индикаторов.
Рассмотрим принцип работы, характеристики и свойства
некоторых приборов, на выходе которых сигнал представляется в виде
оптического образа.
Электронно-лучевые трубки. Электронно-лучевые трубки (ЭЛТ)
относятся к электровакуумным приборам, использующим в работе
поток электронов, сконцентрированных в форме луча или пучка
лучей. Они предназначены для преобразования электрических сигналов
в световое изображение с помощью электронного луча,
направляемого на специальный экран, покрытый люминофором — веществом,
способным светиться при бомбардировке его электронами.

Рис. 7.1
Основными элементами
простейшей ЭЛТ (рис. 7.1) являются
колба К, электронный прожектор
ЭПр, отклоняющая система ОС и
экран Э. Электронный
прожектор формирует электронный
поток, сходящийся в точку в
плоскости экрана. Для этой цели
используются либо только
электростатические поля, либо
электростатические и магнитные. Экраном трубки является слой
люминофора, нанесенный на стеклянное прозрачное дно колбы.
Перемещение электронного луча по экрану осуществляется с помощью
электрических или магнитных полей, создаваемых отклоняющей системой.
Простейший электронный прожектор с электростатической
фокусировкой (рис. 7.2) состоит из катода К, управляющего электрода УЭ,
первого А\ и второго А 2 анодов. Катод служит источником
свободных электронов. Энергию, необходимую для того, чтобы покинуть
поверхность катода, электроны получают в виде тепловой энергии. Для
этого катод нагревается до температуры 1300 + 1900 К с помощью
нити накала НН, по которой пропускается ток. Катод располагается
внутри цилиндрического управляющего электрода, чаще
называемого модулятором, с отверстием в торцевой части. На управляющий
электрод подается отрицательное по отношению к катоду
напряжение. Изменяя его величину с помощью потенциометра R\t можно
менять количество выходящих через отверстие в управляющем
электроде электронов, т.е. величину тока в электронном луче ЭЛ, и тем
самым яркость свечения экрана. Величина отрицательного напряже-
Рис. 7.2

ния на управляющем электроде, при котором ток луча становится
равным нулю, называется запирающим напряжением. Аноды
выполняются в виде полых цилиндров с диафрагмами для задерживания
электронов, сильно отклоняющихся от оси и поэтому трудно
фокусирующихся. Напряжение на втором аноде может достигать нескольких
киловольт (иногда 10 + 20 кВ), напряжение на первом аноде в
несколько раз меньше. Фокусировка электронного луча обеспечивается
неоднородным электрическим полем, образующимся в системе
«управляющий электрод — первый анод — второй анод». Описанный
прожектор называют триодным.
Рассмотрим траектории электронов в триодном прожекторе.
Условно в неоднородном электрическом поле, обусловленном
потенциалами электродов, образующих электронный прожектор, можно
выделить две области, играющие роль электростатических линз.
Первая линза сформирована в пространстве между катодом и первым
анодом, вторая — между первым и вторым анодами. Эти линзы
представлены на рисунке эквипотенциалями, а три наиболее характерных
траектории электронов — пунктирными линиями. Из курса физики
известно, что электроны в электростатическом поле стремятся
двигаться по силовым линиям, которые в любой точке электрического
поля перпендикулярны эквипотенциалям. Траектория электрона в
неоднородном поле точно совпадала бы с силовой линией, если бы
он не обладал инерцией, т.е. имел нулевую массу. Во всех других
случаях наблюдается отклонение траектории от направления
силовой линии. Выделенные на рисунке области электрического поля
можно, в свою очередь, разделить на области, где электроны
фокусируются и расфокусируются. Области фокусировки (эквипотенциа-
ли обращены к катоду выпуклой частью) и расфокусировки (эквипо-
тенциали обращены к катоду вогнутой частью) условно разделены
сечениями АБ и А' Б'. С помощью выбора конфигурации электродов,
их взаимного расположения и задания определенных потенциалов на
электродах создают условия, при которых фокусирующее действие
оказывается сильнее. В результате электронные потоки
пересекаются с осью в двух точках. Изменяя потенциал первого анода с
помощью потенциометра R3 делителя напряжения, обеспечивающего
распределение напряжений на электродах ЭЛТ, можно добиться,
чтобы правая точка пересечения электронных потоков располагалась
на слое люминофора.
Недостатком триодного прожектора является сильная
взаимосвязь регулировок яркости и фокусировки. Изменение потенциала
первого анода влияет не только на фокусировку луча, но и на
величину тока в луче, поскольку первый анод своим электрическим полем
воздействует на пространственный заряд около катода. Регулировка
яркости пятна путем изменения потенциала управляющего электрода
вызывает перемещение вдоль оси трубки области первого (левого)

пересечения электронных траекторий (см. рис. 7.2). Поэтому
требуется дополнительная регулировка потенциала первого анода для
совмещения области второго пересечения и траекторий электронов с
плоскостью экрана. Особенно сильно сказывается эта взаимосвязь
при питании всех электродов прожектора от одного источника через
общий делитель напряжения, как это часто делается, например, в ос-
циллографических трубках. Изменение тока луча при регулировке
напряжения управляющего электрода приводит к изменению тока,
образуемого электронами, улавливаемыми диафрагмой первого
анода. Этот ток, протекая по делителю из резисторов Rlt R2t R3, R4,
влияет на распределение напряжений на его плечах, что вызывает
изменение потенциала первого анода и нарушение фокусировки.
Фокусировка электронов за счет изменения потенциала первого анода по
той же причине приводит к изменению напряжения на управляющем
электроде, а следовательно, и яркости.
Исключить взаимодействие между регулировками яркости и
фокусировки частично удается в тетродном прожекторе, в котором
между управляющим электродом и первым анодом введен
дополнительный ускоряющий электрод, имеющий потенциал второго анода. Этот
электрод служит электростатическим экраном между
электрическими полями первой и второй линз. Экранирующее действие электрода
проявляется в том, что изменение потенциала первого анода при
регулировании фокусировки практически не меняет картину
электрического поля у катода.
При повышенных требованиях к качеству фокусировки
конструкция электронного прожектора усложняется. В ЭЛТ с магнитной
фокусировкой луча (рис. 7.3) роль
второй линзы играет неоднородное
магнитное поле, создаваемое током
фокусирующей катушки ФК,
расположенной вне объема колбы ЭЛТ.
Длина фокусирующей катушки
соизмерима с ее внутренним
диаметром. Катушка расположена на колбе
ЭЛТ таким образом, что электроны
попадают в поле катушки после
предварительной фокусировки в
поле первой (электростатической)
линзы, которая, как и в прожекторе с электростатической системой,
образуется электрическими полями катода, управляющего электрода
и первого анода.
Из электрического поля первого анода выходит слегка
расходящийся пучок электронов. Из курса физики известно, что на электрон,
движущийся в магнитном поле, действует сила, равная произведению
заряда электрона, индукции поля, скорости электрона и синуса угла
Рис. 7.3

между векторами индукции и скорости. Траектория электрона
зависит от конфигурации неоднородного магнитного соля, которое
определяется конструкцией катушки и действует таким образом, что
электроны сходятся на оси трубки. Можно показать, что фокусное
расстояние магнитной линзы зависит от скорости потока электронов
(напряжения на аноде), величины и закона изменения индукции
вдоль оси. Регулируя ток в фокусирующей катушке и меняя таким
образом величину индукции магнитного поля, можно добиться
пересечения траекторий всех электронов в плоскости экрана.
Магнитные фокусирующие системы обеспечивают лучшую
фокусировку, чем электростатические, однако их недостатком является
необходимость мощных источников питания, так как потребляемый
ток велик.
Простейшая электростатическая
отклоняющая система состоит из двух пар
плоских параллельных пластин,
расположенных друг за другом (рис. 7.4). Одна
пара пластин служит для отклонения
электронного луча в горизонтальной
плоскости, другая — в вертикальной.
Пластины расположены симметрично
относительно оси ЭЛТ. Обычно
электрическое поле между пластинами (исходя из
размеров пластин и расстояния между
ними) можно считать однородным. Электрон, влетающий в
пространство между отклоняющими пластинами по оси ЭЛТ и движущийся по
параболе, на выходе из пространства между пластинами получает
определенное отклонение и движется далее в сторону экрана
прямолинейно по касательной к параболе.
Важным параметром ЭЛТ является ее чувствительность h', под
которой понимается отношение отклонения электрона от оси ЭЛТ к
вызвавшему это отклонение напряжению, приложенному к
отклоняющим пластинам. Бели длину отклоняющих пластин обозначить 1\,
расстояние от экрана до ближайшего к нему края отклоняющих
пластин —12, то чувствительность ЭЛТ можно определить по формуле
*'-w- <71)
где d — расстояние между пластинами, а С/д2 — напряжение на
втором аноде, которое определяет скорость электронов. Часто для
увеличения чувствительности расстояние между пластинами
увеличивается в направлении движения электронов, .что достигается
непараллельным расположением пластин или приданием им специальной
формы.
Рис 7.4

Система магнитного отклонения состоит из двух пар
последовательно соединенных катушек, расположенных так, что магнитные
поля токов, протекающих через них, взаимно перпендикулярны в
области, где проходит поток электронов. Чувствительность ЭЛТ с
магнитной отклоняющей системой, равная отношению отклонения
электрона в плоскости экрана к произведению числа витков в
отклоняющих катушках и тока, протекающего через них (ампер-виткам),
определяется соотношением
" м e Ym jyj— » (' *2)
УиА2
где / — расстояние от середины отклоняющих катушек до экрана;
Uaz — напряжение, определяющее скорость входящих в зону
действия отклоняющего магнитного поля электронов; уи — коэффициент,
численное значение которого зависит от конструктивного
выполнения катушек.
Из сравнения выражений (7.1) и (7.2) следует, что
чувствительность магнитной отклоняющей системы меньше зависит от
ускоряющего напряжения. Поэтому система магнитного отклонения находит
применение в трубках с высоким анодным потенциалом, где
требуется большая яркость свечения экрана. Достоинством магнитной
системы отклонения является большая величина предельного угла
отклонения, а следовательно, меньшая длина трубки при том же размере
экрана, а существенным недостатком является значительно меньший
частотный диапазон и потребление большого тока.
В осциллографических трубках используются, как правило,
системы электростатической фокусировки и электростатического
отклонения, так как они обладают лучшими частотными свойствами и
практически не потребляют мощности. Для обеспечения
удовлетворительной чувствительности к отклонению и достаточной яркости
свечения экрана в этих трубках может быть осуществлено ускорение
электронов после прохождения ими отклоняющей системы. Такие
трубки получили название трубок с послеускорением.
Для одновременного наблюдения нескольких временных
процессов применяются многолучевые осциллографические трубки. Они
имеют несколько независимых лучей, управляемых раздельно, и один
общий экран.
Запоминающие осциллографические трубки предназначены для
записи и запоминания в течение некоторого времени электрических
сигналов и их последующего воспроизведения. Они имеют
электронный прожектор с электростатической системой фокусировки,
электростатическую систему отклонения для записи сигналов и
устройство запоминания информации.
В знаковых ЭЛТ обеспечивается представление информации в
буквенной и цифровой формах. Эти трубки содержат электростати-

ческую и магнитную системы фокусировки и отклонения луча, а
также матрицу с отверстиями в форме различных знаков. ЭЛТ для
телевизионных приемников (кинескопы), как правило, имеют
электростатическую фокусировку и магнитное отклонение.
В современных УВОИ широко применяются цветные ЭЛТ. Для
получения любого цвета свечения в них используется смешение трех
основных цветов — синего, красного и зеленого. Люминофоры трех
цветов наносятся на экран ,либо в виде пятен круглой формы,
объединенных в триады, либо в виде чередующихся вертикальных полос.
Так называемые масочные кинескопы содержат три электронных
прожектора, формирующих три луча (условно обозначенных на рис. 7.5
С (синий), 3 (зеленый), К (красный)), которые пересекаются в одной
плоскости. В этой плоскости устанавливается цветоделительный
элемент — теневая маска М. Электронные лучи, пройдя сквозь
отверстия в маске, попадают на экран Э в точках, расположенных в
вершинах равнобедренного треугольника, где нанесены пятна
соответствующих цветов. При этом маска препятствует попаданию лучей на
элементы экрана, возбуждаемые другими лучами. Число триад в
кинескопе с диагональю 50 + 60 см составляет 300 * 500 тысяч.
Недостатком этих кинескопов является малая прозрачность теневой маски
для электронных лучей — не более 15%. Поэтому для получения
удовлетворительной яркости приходится существенно увеличивать
анодное напряжение и ток каждого луча. Наличие трех пушек
приводит к увеличению диаметра горловины кинескопа, а следовательно, к
повышению мощности систем электромагнитного отклонения. Эти
ЭЛТ чувствительны к внешним магнитным полям.
Кинескопы с щелевыми масками, прозрачность которых достигает
50%, и штриховым экраном (рис. 7.6) могут быть преимущественно
Рис. 7.5
Рис. 7.6

использованы на передвижных объектах, так как при вертикальной
структуре полос люминофоров влияние магнитного поля Земли на
цветовоспроизведение существенно ослаблено. Влияние поля Земли
проявляется лишь в вертикальном смещении электронных лучей,
каждый из которых остается в пределах
своей полоски люминатора.
Энергетические характеристики
цветных ЭЛТ могут быть значительно
улучшены при замене маски фоку сиру-
ющей сеткой. Примером ЭЛТ с такой
сеткой является однолучевой хромат-
рон с послеотклонением луча вблизи
экрана после воздействия на него
основного отклоняющего поля.
Основными элементами хроматрона (рис. 7.7)
являются: электронный прожектор
ЭПр, штриховой экран Э и бипотенци-
альная сетка 5, состоящая из двух,
изолированных друг от друга, групп
параллельных проводников. В каждой
группе проводники соединены между собой. На экране
применяется чередование полосок люминофоров (К, С, 3, С, К, С, 3, С, ... либо
К, С, К, 3, К, С, К, 3, К,..., либо К, 3, С, 3, К, 3, С, 3 ...). При
чередовании число полосок одного цвета равно сумме чисел полосок двух
других цветов. Послеотклонение электронного луча и попадание его
на полоски люминофора соответствующего цвета обеспечиваются
коммутацией напряжения на бипотенциальной сетке в процессе
развертки. Диаметр горловины хроматрона, другие размеры и
конструкция мало отличаются от соответствующих размеров черно-белых
кинескопов. Недостатком хроматрона является некоторая потеря
четкости по сравнению с масочными кинескопами. Однако на экранах с
диагональю до 30 см эта потеря практически незаметна. Поэтому хро-
матроны являются наиболее подходящей цветной ЭЛТ для
переносных устройств отображения информации.
Система обозначений ЭЛТ состоит из четырех элементов: первый
элемент (число) указывает размер диагонали или диаметра экрана в
сантиметрах; второй элемент (две буквы) указывает вид отклонения
луча (ЛО — электростатическое отклонение, ЛМ—магнитное
отклонение и ЛК — кинескоп); третий элемент (число) указывает тип
трубки; четвертый элемент (буква) указывает тип люминесцентного
экрана (А — синее свечение, Б — белое, И — зеленое и т.д.).
Нахальные индикаторы. Нахальный индикатор представляет
собой обычную лампу накаливания, снабженную несколькими нитями,
выполненными в виде спиралей из вольфрама. Рабочая температура
нитей — порядка 1250°С ( в лампах, предназначенных для освещения
Рис. 7.7

помещений, рабочая температура нити 2000 + 2500еС. При
температуре 1250°С интенсивного испарения вольфрама не происходит, и
поэтому срок службы индикаторов достигает 10 000 ч. Конструктивно
нахальные индикаторы выполнены в виде стеклянного баллона, в
котором помещена плоская пластина (основание) черного цвета из
электроизоляционного материала. В основании установлены опорные
штыри, между которыми натянуты нити накаливания. На каждую
нить независимо от других можно подать напряжение. Для
уменьшения количества выводов все нити имеют один общий вывод. Вторые
концы нитей, как и общий вывод, имеют внешние гибкие выводы,
посредством которых индикатор включается в схему. Благодаря
небольшой длине нити и спиральной конструкции нагревание нити не
приводит к заметному ее провисанию. Нахальные индикаторы,
выпускаемые промышленностью, можно разделить на две группы:
цифровые и знаковые. Синтезирование изображения знаков и цифр
осуществляется из прямых сегментов (отдельных нитей). В серийных
нахальных индикаторах типа ИВ-9, ИВ-13 содержится семь сегментов,
что позволяет образовать арабские цифры от 0 до 9 и буквы: А, Б, Г,
Е, 3, Н, О, П, Р, С, У. Индикаторы ИВ-10 и ИВ-14 обеспечивают
получение знаков +, - и цифры 1. Цвет свечения индикатора
соломенно-желтый. Используя внешние светофильтры, можно получить
любой цвет. Достоинством нахальных индикаторов является яркое
высококонтрастное изображение, что позволяет использовать их в
УВОИ, работающих в условиях сильной внешней подсветки. Рабочие
напряжения индикаторов 3 + 6 В. Основным недостатком нахальных
индикаторов является относительно большой потребляемый ток (до
20 + 40 мА) и высокий уровень теплового излучения. Время
готовности (инерционность) не превышает 200 мс. Баллоны индикаторов
имеют относительно небольшие размеры. Так, для индикаторов типа
ИВ-9 диаметр баллона — 10,8 мм, длина — 35 мм (без выводов ), а
для ИВ-13 — соответственно 22,5 и 56,5 мм.
Газоразрядные индикаторы. Газоразрядные индикаторы
появились в серийном производстве в середине пятидесятых годов. В
простейшем газоразрядном индикаторе содержится анод, выполненный в
виде металлической сетки с достаточно высокой степенью
прозрачности (площадь металла существенно меньше площади ячеек сетки),
и ряд катодов, расположенных за анодом. Система катодов и анод
помещены в стеклянный баллон, заполненный инертным газом. Каждый
из катодов, как и анод, имеет отдельный вывод. В зависимости от
назначения индикатора катодам, выполненным из тонкой
металлической проволоки, придается форма цифр, букв, математических
символов и т.д. При подаче напряжения между анодом и одним из
катодов в области катода возникает электрический разряд в газе,
сопровождающийся излучением света. При этом форма светящегося
объема в точности повторяет форму катода. Цвет свечения определяется

составом газа в баллоне. Для работы индикаторов требуется
постоянное напряжение в пределах от нескольких десятков до 200 + 300 В.
Индикаторы этого типа имеют достаточно большие габаритные
размеры и относительно небольшой срок службы. Короткий срок
службы объясняется тем, что катод подвергается интенсивной
бомбардировке положительными ионами, что приводит к его разрушению.
В настоящее время происходит непрерывное совершенствование
газоразрядных индикаторов. Прежде всего переходят от
использования разряда в режиме постоянного тока к использованию
высокочастотного разряда. Применение для поддержания разряда напряжения
высокой частоты (несколько килогерц) позволяет вынести за пределы
газового промежутка металлические детали анода и катодов, что
существенно повышает срок службы индикатора. Кроме того,
поскольку величина тока в газоразрядном промежутке при высокочастотном
разряде не возрастает выше определенного предела, то в схему
управления не требуется включать ограничительный (балластный)
резистор, что упрощает устройство. Наиболее перспективным
газоразрядным индикатором является плазменная панель. Плазменная
панель представляет собой двухкоординатную матрицу, которая
содержит до 104 + 105 элементарных газоразрядных ячеек (светящихся
точек). Зажигая и гася те или иные ячейки, можно получить
изображение практически любых цифр, букв, знаков и т.д. Плазменные панели
просты по конструкции, технологичны, их толщина составляет
несколько миллиметров, что обеспечивает хорошую сопрягаемость с
микроэлектронными приборами. Существенным недостатком
плазменных панелей является сложность электронных схем управления
зажиганием (или гашением) отдельных ячеек. Использование
интегральных схем в схемах управления позволяет создать весьма
компактные, надежные и относительно недорогие УВОИ.
Электролюминесцентные индикаторы. В
электролюминесцентных индикаторах (ЭЛИ) используется явление излучения света
полупроводниками в предпробойном режиме. В ряде полупроводников
при напряженности электрического поля порядка 105 + 107 В/см
начинается электрический пробой, в результате чего наблюдается
переход части электронов из валентной области в зону проводимости. В
последующем происходит рекомбинация носителей, которая
сопровождается выделением энергии в виде
оптического излучения. Длина волны
излучаемого света зависит от типа
полупроводника и материала, которым
его легировали, т.е. от зонной
структуры. Типичным представителем ЭЛИ
является электролюминесцентный
конденсатор (ЭЛК), конструкция которого
показана на рис. 7.8. Излучающим ве-
Рис. 7.8

ществом служит порошкообразный люминофор /, связанный
органическим диэлектриком. Электрическое поле, приводящее к пробою,
возникает при подаче на электроды 2 и 5, между которыми находится
люминофор, переменного напряжения. Один из электродов (2)
делается оптически прозрачным. Для обеспечения механической
прочности и защиты от внешних воздействий в конструкции ЭЛК
используется непрозрачная подложка 3 и прозрачная пластина 4. Обычно
питание ЭЛК осуществляется от источника переменного напряжения
частотой несколько сотен герц. Высокое напряжение (порядка 220 В)
затрудняет применение ЭЛК в микроэлектронных приборах,
несмотря на удобство компоновки с микросхемами. Кроме того, ЭЛК имеют
относительно малый КПД (около 1% в серийных образцах),
небольшой срок службы (сотни часов) и малую яркость свечения.
Полупроводниковые индикаторы. Работа полупроводниковых
индикаторов (ППИ) основана на излучении света в результате
рекомбинации инжектированных в базовую
область п—/^-перехода носителей
заряда при подаче на переход
прямого смещения. Фактически ППИ
представляет собой набор светодио-
дов, созданный тем или иным
технологическим путем. К настоящему
времени внедрены в производство
или находятся в стадии
лабораторных испытаний ППИ с излучением в
области длин волн от 0,44 до 0,95 мкм.
Наибольшие успехи достигнуты в разработке излучателей с длиной
волны, соответствующей красному, желтому и зеленому цветам. К
сожалению, из-за ограниченной чувствительности глаза к
инфракрасному излучению э ППИ не удается использовать излучатели с
длиной волны более 0,7 мкм, обладающие весьма высокими
светотехническими характеристиками. На рис. 7.9,а и б схематически
показаны два варианта конструктивного выполнения ППИ: а — семисегмен-
тный цифровой ППИ, б — универсальный матричный ППИ. Для
примера на рисунке представлено образование оптического образа на
ППИ; на затемненные сегменты (точки) подано напряжение.
Большим преимуществом ППИ является относительно яркое чистое
свечение, малая потребляемая мощность, малое напряжение питания (не
более единиц вольт), долговечность, превышающая 104 ч, высокое
быстродействие. Все эти преимущества позволяют наиболее просто
сопрягать ППИ с современными микросхемами. Но, как и для любого
матричного или сегментного УВОИ, схема управления
коммуникацией ячеек ППИ оказывается достаточно сложной.
Жидкокристаллические индикаторы. В жидкокристаллических
индикаторах (ЖКИ) используются некоторые свойства веществ, на-
Рис. 7.9

зываемых жидкими кристаллами (ЖК). Эти вещества обладают, с
одной стороны, свойствами жидкости (текучестью), а с другой —
свойствами кристалла, в частности оптической анизотропией.
Не рассматривая подробно физические процессы, происходящие в
жидких кристаллах при создании в них электрического поля,
отметим, что наложение электрического поля может привести в
зависимости от типа ЖК или к изменению характера поляризации
проходящего (отраженного) света, или к изменению коэффициента
отражения (пропускания) света. Таким образом, создавая ту или иную
форму электрического поля в ЖК, можно в проходящем или отраженном
свете получить нужный оптический образ. Конструкция ЖКИ может
быть сегментной или матричной. Для возможности использования
низких управляющих напряжений (единицы вольт) расстояние между
рабочими пластинами должно составлять единицы — десятки
микрометров. ЖКИ хорошо сопрягаются с микросхемами, потребляют по
цепям управления малую мощность, но имеют, как правило,
ограниченный диапазон рабочих температур (порядка 20 ■*- 70°С) и низкое
быстродействие (доли секунды).
§ 7.2. Фоточувствительные приборы
Фото чувствительные приборы предназначены для преобразования
светового потока в электрический ток. Эти приборы делятся на три
группы: фотоэлектрические, фотоэлектронные и тепловые.
Классификационным признаком для данной классификации служат
физические явления, на которых основана работа отдельных групп
приборов. В фотоэлектрических приемниках оптического излучения
используется внутренний фотоэффект, в фотоэлектронных — внешний
фотоэффект , в тепловых приемниках полезным эффектом является
изменение сопротивления прибора при его нагревании, вызванном
поглощением принимаемого оптического сигнала. Далее будут
рассматриваться лишь более широко применяемые фотоэлектрические
и фотоэлектронные приборы.
Фотоэлектронные приборы. Для лучшего понимания работы
фотоэлектронных приборов необходимо вспомнить физическую
сущность и основные законы внешнего фотоэффекта,
сформулированные А.Г.Столетовым и А.Энштейном. Внешним фотоэффектом
называется эмиссия электронов с поверхности твердого тела под
действием светового потока.
* Исключение составляют видиконы и пировидиконы, которые относятся к
фотоэлектронным приборам, однако их работа основана на использовании внутреннего
фотоэффекта и теплового эффекта соответственно.

Согласно закону Столетова сила фототока (количество электронов,
вылетающих с поверхности материала в единицу времени)
пропорциональна интенсивности падающего на поверхность светового потока, т.е.
1ф = У<^> (7.3)
где /ф — фототок; F — световой поток; уф — коэффициент
пропорциональности, характеризующий чувствительность данной
поверхности (фотокатода) к свету.
Закон Энштейна связывает максимальную кинетическую энергию
фотоэлектрона mV2/2 с энергией фотонов /iv, вызывающих
фотоэмиссию и внешнюю работу выхода фотокатода <ро :
(т^2/2)тах-Лу-ф0. (7.4)
Здесь т — масса электрона; h — постоянная Планка; v — частота
светового потока; V — максимальная скорость вылета электронов. В
последующем электроны, вылетающие под действием света, будем
называть фотоэлектронами. Из закона Энштейна следует, что для
каждого фотокатода существует частота света, при которой внешний
фотоэффект становится невозможным:
Фо in *\
v0 - — . (7.5)
Частота v0 (или соответствующая этой частоте длина волны Xq)
называется красной границей фотоэффекта. Наличие красной
границы всегда подтверждается экспериментально. Важнейшим элементом
фотоэлектронного прибора является фотокатод. Современные
эффективные фотокатоды — это сложные полупроводниковые структуры,
которые в большинстве случаев наносятся на оптически прозрачную
подложку. Фотокатоды находятся в колбе прибора, в которой создан
достаточно глубокий вакуум. Фотокатоды принято сравнивать по
следующим основным параметрам и характеристикам.
Спектральная чувствительность S\— отношение фототока к
мощности монохроматического светового потока с длиной волны X,
вызвавшего этот ток. Наряду со спектральной чувствительностью,
часто для характеристики фотокатода используют квантовый выход г\.
Квантовым выходом называется отношение количества
фотоэлектронов к количеству фотонов, вызвавшему их. Величина квантового
выхода теоретически не может превышать 0,5. В отличие от S\ ,
измеряющейся в мА/Вт, квантовый выход — величина безразмерная.
Интегральная чувствительность S — отношение фототока к
вызвавшему его световому потоку определенного спектрального
состава. В качестве источника света при измерениях применяют
специальную лампу накаливания с вольфрамовой нитью, рабочая температура
которой 2850 К (источник типа А). Интегральная чувствительность

измеряется в мкА/лм. В формуле (7.3) коэффициент,
характеризующий чувствительность катода, был обозначен Уф! в конкретных
случаях уф ■ Sx или уф - S.
Плотность темнового тока фотокатода — ток катода,
испускаемый при отсутствии освещения и при определенной температуре с
единицы поверхности. Измеряется либо в мкА/см2, либо в
электрон/(см2 • с). Электроны, образующие темновой ток, обычно
называют темновыми. Наличие темнового тока ограничивает возможность
регистрации малых световых потоков конкретным фотоэлектронным
прибором, и поэтому темновой ток является важнейшим параметром
катода.
Темновой ток в сильной степени зависит от температуры. Так, при
уменьшении температуры с 20 до -40°С темновой ток катода С-11
уменьшается в несколько раз, а темновой ток катода типа С-1 —
более чем в тысячу раз.
Спектральная характеристика S\=f(k) является важнейшей
характеристикой фотокатода, показывающей, в каком диапазоне длин
волн фотокатод способен преобразовывать световой сигнал в поток
фотоэлектронов. Длинноволновая граница спектральной
характеристики фотокатода определяется красной границей фотоэффекта. В
зависимости от особенностей технологического процесса
производства и внешних условий (температуры, электрического поля и т.д.)
длина волны красной границы фотоэффекта Хф несколько меняется,
и поэтому для технических фотокатодов значение Лф указывается с
определенным допуском. На практике за длинноволновую границу
спектральной характеристики фотокатода обычно принимают
длину волны, на которой SK уменьшается в 100 раз по сравнению со
своим максимальным значением. Красная граница современных
катодов лежит в пределах 1,0 * 1,2 мкм, хотя появляются
сообщения о разработке фотокатодов с Х0 «1,5 мкм.
Коротковолновая граница спектральной характеристики в основном
определяется материалом подложки, на которую фотокатод напылен,
или материалом окна, через которое проходит свет перед попаданием
на катод. Реально в серийных приборах коротковолновая граница
оказывается равной ОД + 0,15 мкм. У большинства фотокатодов
спектральная характеристика имеет один максимум. Поведение спектральной
характеристики в области чувствительности катода и количественное
значение S\ зависят также от структуры и оптических свойств материала
катода, его толщины и т.д. В общем случае надо иметь в виду, что
поступающий на катод световой поток частично отражается и частично
проходит сквозь катод без полезного взаимодействия. Поскольку
фотокатоды в большинстве своем представляют собой тонкие пленки, они
имеют весьма большое продольное сопротивление, что иногда
сказывается на работе фотоэлектронных приборов.

В настоящее время освоено производство ряда фотокатодов с
разными спектральными характеристиками. Маркировка фотокатода
включает букву и цифру: на первом месте ставится буква «О, на
втором — порядковый номер катода. Области спектральной
чувствительности для катодов С-1 — С-15 приведены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
1 Тип
1 фотокатода
С-1
1 С-2
1 С-3
1 С-4
1 С-5
1 С-6
1 С-8
1 С-9
1 С-10
1 с-п
1 С-13
1 С-14
1 С-15
Область спектральной I
чувствительности, ъам 1
0,4 + 1,2
0,4 + 0,65
0,215 + 0,6
0,33 + 0,65
0,3 + 0,8
0,3 + 0,6
0,3 + 0,8
0,16 + 0,65
0,215 + 0,32
0,3 + 0,85
1 0,215 + 0,83
0,2 +0,4
0,16 + 0,6
Темновые электроны и фотоэлектроны на выходе из катода имеют
определенную скорость (энергию) и определенный угол вылета.
Причем разброс начальных скоростей и углов вылета весьма
большой, что делает задачу сбора электронов на последующие электроды
достаточно сложной.
Из фотоэлектронных приборов наиболее распространены
фотоэлемент (ФЭ) и фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Фотоэлемент
представляет собой комбинацию фотокатода и анода, помещенных в
вакуумный объем. Оба электрода имеют выводы для подключения во
внешнюю цепь. В некоторых случаях колба ФЭ наполняется газом,
что позволяет, используя газоразрядные явления, повышать
чувствительность прибора. Схема включения ФЭ в электрическую цепь
показана на рис. 7.10, где Л — анод, К — катод, F — световой поток.
Основными являются следующие характеристики ФЭ:
1. Вольт-амперная характеристика (или семейство ВАХ) —
зависимость анодного тока ФЭ от анодного напряжения Ua (напряжения
между фотокатодом и анодом). Иногда эту характеристику называют
анодной. Параметром семейства ВАХ является величина
поступающего на вход светового потока F. На рис. 7.11 показано типичное
семейство ВАХ ФЭ. На ВАХ можно выделить две области: область
пространственного заряда и область насыщения. В области
пространственного заряда анодный ток меньше фототока, так как при неболь-

Рис. 7.10
Рис. 7.11
ших 1/л в прикатодной области за счет пространственного заряда
фотоэлектронов создается потенциальный барьер, преодолеть который
могут лишь электроны с определенной начальной энергией. При
повышении 1/й пространственный заряд рассасывается, потенциальный
барьер (тормозящее электрическое поле) пропадает, все
фотоэлектроны попадают в ускоряющее поле анода и достигают его.
2. Световая характеристика, устанавливающая связь между
анодным током и световым потоком при фиксированном Ua (рис. 7.12). По
световой характеристике определяют
динамический диапазон ФЭ — область
световых потоков, в которой
наблюдается линейная или линейная с
определенной погрешностью зависимость
^а= /СО- В ФЭ нелинейность световой
характеристики в основном
определяется продольным сопротивлением
фотокатода. При больших световых потоках
фотокатод эмитирует большое
количество электронов, что вызывает
протекание по нему тока. Это приводит к
падению напряжения вдоль фотокатода, что изменяет распределение
электрического поля между анодом и катодом, а это, в свою очередь,
меняет траектории электронов, часть из которых перестает попадать
на анод. Численно динамический диапазон оценивается в децибелах:
20 lg/a max/^T» здесь /т — темновой ток анода (складывается в
основном из темнового тока катода и токов утечки); /а тах — анодный ток,
при котором отклонение от линейной связи между /а и F достигает
заданного уровня.
Динамический диапазон одного и того же ФЭ может быть
различен при освещении его постоянными или импульсными световыми
потоками. Расширение динамического диапазона возможно путем
увеличения £/а, но лишь до определенного предела, так как
повышение ил может привести к электрическому пробою ФЭ и резкому
увеличению /т. Возможно определение динамического диапазона по
Рис. 7.12

входному световому потоку. Для этого, зная чувствительность
фотокатода, надо найти световой эквивалент темнового тока FT. Тогда
динамический диапазон по световому сигналу равен 20 lgFmaxAFT, здесь
Fmax — световой поток, соответствующий /а тах.
3. Спектральная характеристика ФЭ, определяемая типом
используемого фотокатода.
4. Амплитудно-частотная характеристика ФЭ, снимаемая при
освещении ФЭ модулированным по интенсивности световым потоком
как зависимость амплитуды напряжения с частотой модуляции на
нагрузке ФЭ от частоты модулирующего сигнала. Глубина модуляции
при этом поддерживается постоянной.
Полоса пропускания специальных типов ФЭ достигает единиц
гигагерц при нагрузке 50 Ом.
5. Импульсная характеристика — фотоотклик ФЭ (т.е. выходной
ток) при освещении фотокатода коротким световым импульсом, в
идеальном случае в виде дельта-функции. Численно импульсную
характеристику оценивают длительностью нарастания переднего
фронта импульса анодного тока tф от уровня 0,1 до уровня 0,9 от его
максимального значения и длительностью импульса Ги по уровню 0,5
(или 0,1). У лучших ФЭ *ф может составлять десятые — сотые доли
наносекунды, а Ги —единицы — десятые доли наносекунды. Предел
линейности в импульсном режиме световой характеристики
достигает 10 + 15 А. При этом анодное напряжение ил должно быть порядка
сотен вольт — единиц киловольт. Приведенные данные относятся к
специальным ФЭ, разработанным для работы в импульсном режиме.
Обычные серийные ФЭ, предназначенные для регистрации
квазипостоянных световых потоков, имеют предел линейности световой
характеристики до единиц — десятков микроампер при С/а, равном 100 + 300 В.
Темновые токи зависят от типа использованного фотокатода, его
площади и при температуре 20*С обычно составляют Ю"8 + 10 "13 А.
Фотоэлектронные умножители. Приборы, объединяющие в
одном вакуумном объеме фотокатод и усилитель электронов, работа
которого основана на явлении вторичной электронной эмиссии,
называются фотоэлектронными умножителями.
Вторичной электронной эмиссией называется процесс, в
результате которого с поверхности материала, облучаемого потоком
первичных электронов, начинается эмиссия вторичных электронов.
Количественно вторичная эмиссия характеризуется коэффицентом
вторичной эмиссии а, т.е. отношением числа вторичных электронов к числу
первичных. Коэффициент о зависит от энергии первичных
электронов, материала, используемого»в качестве вторичного эмиттера (ди-
нода), и ряда других факторов. Для изготовления динодов ФЭУ
обычно используют материалы, у которых о = 2,5 + 4 при энергии
первичного электрона от нескольких десятков до двухсот — трехсот
электронвольт. Устройство ФЭУ схематически показано на рис. 7.13.

Рис. 7.13
Фотокатод Ф, манжета М и диафрагма Д образуют катодную камеру.
Электрическое поле в катодной камере обеспечивает фокусировку
фотоэлектронов, вылетающих с рабочей площадки фотокатода, в
пучок с площадью поперечного сечения в плоскости диафрагмы,
существенно меньшей площади катода. Этот пучок электронов
попадает на рабочую площадь первого динода. Вторичные электроны с
первого динода поступают на второй динод и т.д. С последнего динода
поток электронов попадает на анод А, в цепь которого включено
нагрузочное сопротивление RH. Каждый последующий электрод ФЭУ
(считая от фотокатода) имеет более высокий положительный
потенциал, что в сочетании со специально подобранной формой
электродов обеспечивает нужное направление движения электронов.
Требуемое распределение потенциалов достигается с помощью источника
питания и резистивного делителя.
Эффективность работы катодной камеры характеризуется
коэффициентом сбора Ккк, под которым понимается отношение
количества фотоэлектронов, попавших на рабочую площадь первого динода,
к количеству фотоэлектронов, покинувших катод. Аналогично
эффективность работы каждого последующего межэлектродного
промежутка оценивается коэффициентами сбора Кс($. Коэффициенты
JCU и Кс<$ обычно меньше единицы, что объясняется трудностью
фокусировки электронов, обладающих разными начальными энергиями
и углами вылета.
Анодный ток ФЭУ /а связан (с учетом введенных обозначений) с
током катода соотношением
N
где С| — коэффициент вторичной эмиссии i-го динода; К^ы —
коэффициент сбора i-го межкаскадного промежутка.
Отношение /а//к называется коэффициентом усиления ФЭУ и
обычно обозначается М. Количество динодов в современных ФЭУ
составляет 7 * 13, что при напряжении питания 1000 •*• 2000 В обес-

печивает усиление 105 + 108. В результате с помощью ФЭУ удается
регистрировать даже единственный вылетевший с катода электрон.
О свойствах ФЭУ судят по характеристикам и параметрам, уже
определенным для ФЭ, и ряду дополнительных. В частности, для ФЭУ
вводится понятие темнового тока анода и анодной чувствительности
(интегральной и спектральной). Очевидно, что анодная
чувствительность ФЭУ в М раз больше соответствующей чувствительности
фотокатода. В идеальном случае темновой ток анода тоже в М раз
больше темнового тока фотокатода. В реальном случае он больше, чем в
идеальном, за счет ряда паразитных эффектов, сопровождающих
работу ФЭУ.
Анодные токи в ФЭУ могут достигать значений, равных анодным
токам ФЭ, но поскольку темновой ток анода у ФЭУ больше в Л/раз,
чем у ФЭ, то динамический диапазон световой характеристики у
ФЭУ меньше, чем у ФЭ. Полоса пропускания амплитудно-частотной
характеристики (АЧХ) у большинства серийных ФЭУ не превышает
80 + 100 МГц, у лучших образцов достигает 4 + 5 ГГц. Время
нарастания переднего фронта импульса анодного тока у лучших ФЭУ
составляет десятые доли наносекунды. В большинстве своем ФЭУ
являются одноканальными приборами. Однако в последнее время
появились сообщения о выпуске ФЭУ с числом каналов, достигающим
четырехсот.
Следует иметь в виду, что на практике довольно часто требуется
изменять усиление ФЭУ. Поскольку входящие в соотношение (7.6)
коэффициенты сбора и коэффициенты вторичной эмиссии зависят
от прикладываемых к соответствующим электродам напряжений, то,
изменяя общее напряжение питания или разность потенциалов на
каких-либо соседних электродах, можно эффективно влиять на
усиление ФЭУ.
Фотоэлектрические приборы. Внутренним фотоэффектом
называют процесс, происходящий в твердом теле при облучении его
световым потоком и приводящий к изменению электрических свойств
освещаемого образца. При внутреннем фотоэффекте изменяется
энергетическое состояние носителей заряда, что ведет к изменению
их концентрации, подвижности или перераспределению по объему.
Внутренний фотоэффект проявляется только в полупроводниках и
диэлектриках, в то время как внешний фотоэффект наблюдается и у
металлов.
Напомним, что полупроводники делятся на собственные и
примесные. При температуре абсолютного нуля в любом
полупроводнике отсутствуют свободные носители заряда и его проводимость равна
нулю. Бели собственный полупроводник освещается
монохроматическим световым потоком и энергия кванта больше ширины
запрещенной зоны (в крайнем случае равна), то происходит оптическое
возбуждение электронов (фотоионизация). В валентной зоне появляют-

ся свободные электроны, а в зоне проводимости •— дырки. Поэтому в
собственных полупроводниках фотопроводимость в равной степени
определяется и электронами, и дырками. В примесных
полупроводниках фотоионизация возможна при энергии фотонов, существенно
меньшей энергии, необходимой для фотоионизации собственных
полупроводников. В этом случае достаточно ионизировать атомы
примесей, и фотопроводимость будет определяться носителями одного
знака: электронами в л -полупроводнике и дырками в р-полупровод-
нике. Для одного и того же материала более длинноволновая
граница при внутреннем фотоэффекте будет больше, чем при внешнем.
Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта,
может быть вычислена по формуле
hi'^f, (7-7)
здесь Хо измеряется в мкм, а £— в эВ, причем для внешнего
фотоэффекта под ^понимается внешняя работа выхода, для внутреннего
фотоэффекта в собственном полупроводнике — ширина запрещенной
зоны, а в примесном полупроводнике — энергия ионизации атома
примеси. Значения Хф применительно к внутреннему фотоэффекту
для полупроводников с собственной и примесной проводимостями
приведены соответственно в табл. 7.2 и 7.3.
Таблица 7.3
Примесный по-
1 лупроводнихо-
вый материал
1 Ое: Аи
Ge : Hg
Ое: Cd
Ge: Си
Si :In
Si :Ga
Si :As
Si :P
Xo, мкм 1
8,3
14
21
30
8
17
23
28
Таблица 7.2
1 Собственный
1 полупроводни-
1 ховый материал
CdS
CdSe
CdTe
GaP
1 GaAs
Si
Ge
PbS
1 PbSe
1 InAs
X<>, мкм 1
0,52
0,69
0,83
0,56
0,92
1,1
1,8
2,9
5,4
3,2
В настоящее время разработан целый ряд полупроводников, на
базе которых могут быть созданы фотоэлектрические приборы,
чувствительные в широком спектральном диапазоне. Бели температура
полупроводника отлична от абсолютного нуля, то одновременно с
фотопроводимостью будет наблюдаться и проводимость,
обусловленная термической ионизацией электронов собственных и примесных

атомов. Поскольку энергия ионизации примесных атомов мала (в
некоторых случаях все атомы примеси оказываются ионизированы уже
при комнатной температуре), то для обеспечения
фоточувствительности полупроводников в области длин волн оптического
излучения (5 + 40 мкм) приборы приходится охлаждать. Охлаждение
должно быть тем более глубокое, чем больше длина волны
принимаемого оптического сигнала.
Приборы, работа которых основана на внутреннем фотоэффекте,
характеризуются комплексом параметров и характеристик, часто
имеющим такие же названия, как параметры и характеристики приборов,
работающих на внешнем фотоэффекте. Для каждого конкретного
прибора сущность того или иного параметра или характеристики
будет в случае необходимости уточняться.
Фоторезисторы. Приборы, у которых под действием света
изменяется электрическое сопротивление, называются фоторезисторами.
Фоторезисторы представляют собой пленки или пластины
полупроводникового материала разнообразной формы, нанесенные на
диэлектрическую подложку и имеющие два одинаковых омических
контакта. Фоторезисторы являются неполярными приборами. Схема
включения фоторезисторов приведена на рис. 7.14.
j @—-Г » °
t L .
Рис. 7.14
В теории полупроводников показывается, что приращение тока в
цепи фоторезистора при RK » 0 и освещении прибора постоянным
световым потоком можно вычислить по формуле
M = x\qNKGt (7.8)
где г\ —- квантовая эффективность, т.е. число возбужденных
носителей (например, электронов в случае п-полупроводника),
приходящихся на один поглощенный фотон; в отличие от внешнего фотоэффекта
(т) < 0,5) при внутреннем фотоэффекте г\ может быть близка к единице
или больше единицы, если энергия фотона в два-три и более раз
превышает ширину запрещенной зоны; q — заряд электрона; N\ — число
фотонов излучения с длиной волны \ поглощаемое в секунду в
единичном объеме; G — коэффициент внутреннего усиления:
G - $- , (7.9)

где тн — среднее время жизни носителей заряда; Гпр — среднее
время пролета носителя через фоторезистор. Для отдельных типов
фоторезисторов G достигает ICr5.
Бели обозначить через I расстояние между электродами, через ц
подвижность носителей и принять, что к фоторезистору приложено
напряжение Ut то
гщ> = ;Й- (7Л0)
Тогда с учетом (7.9) и (7.10) соотношение (7.8) запишется в виде
AI = qNK»xH!fr (7.11)
Известно, что мощность монохроматического светового потока Р\
связана с N\ соотношением
*ьтЪ& > (7.12)
где с — скорость света. С учетом (7.12) запишем (7.11) в виде
Д/ = Т19РХ^-. (7.13)
her
Следует иметь в виду, что формула (7.13) справедлива при X < Х<).
Бели последовательно с фоторезистором, обладающим
сопротивлением R, включен резистор с сопротивлением RHt то приращение
тока, обусловленное освещением, уменьшится по сравнению со
случаем /?н == 0 и будет определяться как
д/,=д/^- <7Л4>
Приращение напряжения на нагрузке RH находится по формуле
AURu = RHAI'. (7.15)
Сопротивление фоторезистора R, имеющего форму
прямоугольного параллелепипеда длиной /, шириной W и толщиной d,
изготовленного из материала с проводимостью р при концентрации
носителей лн, можно найти из соотношения
р Wd nH q и Wd ч '
Бели допустить, что освещение фоторезистора приводит к
относительно небольшому изменению его сопротивления по сравнению с
темновым сопротивлением и принять, что RH» R, то

au*.~k£jwj- <717>
Из соотношений (7.13) и (7Л7) видно, как надо выбирать размеры
фоторезистора, напряжение питания и т.д. для увеличения полезного
эффекта при регистрации оптического сигнала. Одной из важнейших
характеристик фоторезистора, как и любого фоточувствительного
прибора, является его быстродействие, т.е. способность реагировать
на быстрые изменения интенсивности (мощности) светового потока.
В общем случае выражение для АЧХ фоторезистора записывается
в виде
/■ JtL . (7.18)
Верхней частотой полосы пропускания со^ АЧХ фоторезистора
считается частота модуляции принимаемого светового потока, при которой
амплитуда тока падает до уровня, приблизительно равного 0,7 от своего
значения на низкой частоте, т.е. при условии шг л « 1. Для большинства
серийных фоторезисторов/рр не превышает нескольких килогерц.
Фоточувствительностью полупроводникового материала
называется отношение приращения его проводимости к вызвавшему это
приращение световому потоку, т.е. A р/Рх = S.
В полученных ранее выражениях N\ равно количеству фотонов,
поглощенных в полупроводнике, но это лишь часть фотонов
светового потока, поступающего на полупроводник. Если обозначить
известную мощность входного светового потока Р&, коэффициент
отражения света Rp и коэффициент оптического поглощения аш то
N^^^aB. (7.19)
Нетрудно показать с учетом (7.19), что
Соотношение (7.20) дает возможность построить спектральную
зависимость фоточувствительности полупроводника. Будем считать
полупроводник собственным. В этом случае можно принять ц
постоянной величиной в достаточно широком диапазоне энергий фотонов;
почти постоянен и коэффициент Rp; коэффициент ап резко
увеличивается от нуля до максимального значения в области X, близких к
Xq, и затем остается практически постоянным. Расчетная зависимость
спектральной чувствительности имеет вид, показанный на рис. 7.15

пунктирной линией; реальная зависимость показана сплошной
линией, а зависимость ап = /(>0 — штрихпунктирной.
Рассмотрим ряд характеристик фоторезисторов, прежде всего
ВАХ. Вольт-амперные характеристики в темновом режиме (F-O) и
при освещении (F*Q) линейны, т.е. для них выполняется закон Ома
(рис. 7.16). Разность токов, соответствующих световой и темновой
характеристикам при фиксированном напряжении, равна току,
обусловленному световым потоком, т.е. собственно фототоком.
Рис. 7.15
Рис. 7.16
Рис. 7.17
Световые характеристики
(люкс-амперные) показывают зависимость силы тока /
через фоторезистор от освещенности Есъ
(рис. 7.17). Кривая 1 отражает поведение
полного тока (/т + /св) через фоторезистор, а
кривая 2 — поведение тока, обусловленного
световым потоком (£св).
Спектральная характеристика
чувствительности фоторезистора в основном
определяется материалом, из которого он
изготовлен, и технологией производства. Для спектральной характеристики
указывают длины волн, на которых чувствительность максимальна и
спадает до уровня 0,5 и 0,01 от своего максимального значения.
Для фоторезисторов, чувствительных в видимой области спектра,
используются параметры, которые дают возможность сравнить и
выбрать фоторезисторы для применения в схемах: 1) величина темново-
го сопротивления; 2) рекомендуемое напряжение питания и
предельно допустимое напряжение; 3) максимально допустимая мощность
рассеяния; 4) спектральная и интегральная чувствительности; 5)
постоянные времени нарастания и спадания фототока, которые
соответственно равны времени, в течение которого фототок нарастает до
уровня 0,63 после подачи светового импульса и спадает до уровня
0,37 от максимального тока.
Спектральная и интегральная чувствительности характеризуют
количественно реакцию фоторезистора на световой поток:
монохроматический и определенного спектрального состава (от источника

типа А). Однако если для фотокатодов соответствующие параметры
однозначно характеризуют катод, т.е. являются постоянными, то для
фоторезисторов они оказываются зависимы не только от материала,
но и от режима работы (приложенного напряжения, освещенности).
Поэтому эти параметры определяются при заданных освещенностях
(обычно при 1 и 200 лк) и вводится понятие удельной
чувствительности, т.е. чувствительности, отнесенной к одному вольту питающего
напряжения:
5УДвС^в177в"^(л"^) ' (721а)
При выводе соотношения (7.21а) RH принято равным нулю. Бели
R«RT, то
*уд~^|» (7.216)
где R — сопротивление освещенного фоторезистора.
Бели изменение сопротивления, вызванное светом, велико, то в
паспорте фоторезистора указывается кратность изменения
сопротивления R^fR. Достаточно часто пользуются понятием вольтовой
чувствительности Su фоторезистора, т.е. отношением приращения
напряжения на нагрузочном сопротивлении Д£УС к вызвавшему его
изменению светового потока:
Л Uc « (/ - /т) RH ; Sv = ^ В/лм (или В/Вт).
При F = 6 темновой ток /т = -—г-; при F* 0 ток через фоторези-
стор / * -—-——--1 следовательно,
*и* - «,+jJ£^«+^ • (7-22)
Спектральные характеристики некоторых типов фоторезисторов
показаны на рис. 7.18. Для
удобства по оси ординат
использован относительный масштаб.
Следует иметь в виду, что
фоторезисторы,
чувствительные в инфракрасной области
спектра (Kq « 4 + 5 мкм и
более), конструктивно
сопрягаются с системами охлаждения.
Фотодиоды.
Полупроводниковые приборы с одним л—р-переходом, при освещении которых фо-
тогенерированные неравновесные носители заряда перераспределя-
Сульфид
сВимца
Се'ленид
свинца
Рис. 7.18

ются в объеме, что приводит не только к изменению проводимости,
но и появлению разности потенциалов (фотоЭДС) между
различными участками полупроводника, называются фотодиодами.
Для появления фотоЭДС необходимы следующие предпосылки:
1) существование градиента концентрации носителей заряда; 2)
возможность независимого перемещения свободных носителей заряда,
не связанных объемными зарядами; 3) неодинаковость условий для
перемещения электронов и дырок.
Первые два условия выполняются, если энергия квантов света
больше ширины запрещенной зоны полупроводника, т.е. имеет место
собственное поглощение. В этом случае как результат
взаимодействия фотона с веществом появляются свободные электроны и дырки.
Третье условие в фотодиоде обеспечивается наличием л—р-перехо-
да.
Фотодиод (ФД) может быть использован в двух режимах: с
внешним источником питания, создающим обратное смещение на л—р-пе-
реходе (фотодиодный режим), и без внешнего источника питания
(фотовольтанический, или вентильный, режим).
Процесс преобразования светового потока в электрический
сигнал в ФД происходит следующим образом. Допустим, что выводы
ФД изолированы от внешних цепей и на прибор действует
излучение с длиной волны, соответствующей собственному поглощению
в полупроводнике, т.е. энергия фотонов превышает ширину
запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого
изготовлен ФД. Под действием излучения в объеме полупроводника (в
общем случае в р- и л-областях) генерируются пары электрон —
дырка. Бели отсутствует электрическое поле внешнего источника,
то появившиеся (фотогенерированные) носители заряда будут
перемещаться в объеме полупроводника, подчиняясь законам
диффузии. Часть носителей в процессе движения рекомбинирует, а
часть доходит до л—р-перехода и за счет электрического поля в
переходе разделяется. При этом неосновные носители проходят
через область перехода, а основные остаются в соответствующих
областях прибора. В результате такой сортировки в л-области ФД
накапливаются избыточные электроны, а в р-области — дырки.
Это приводит к тому, что образуется дополнительное
электрическое поле, по знаку противоположное существующему полю
перехода, и высота потенциального барьера уменьшается. Величина, на
которую уменьшается высота потенциального барьера при
освещении ФД, численно равна фотоЭДС. ФотоЭДС при разомкнутой
цепи ФД, называемая фотоЭДС холостого хода U^, зависит от
уровня светового потока и ширины запрещенной зоны.
Бели выводы фотодиода замкнуть накоротко, то носители,
разделенные л—р-переходом, будут циркулировать, создавая в цепи
максимально возможный ток короткого замыкания /кз. В этом режиме

избыточные заряды не скапливаются у л—р-перехода и величина
потенциального барьера не изменяется. В промежуточных случаях,
когда выводы ФД замкнуты на конечное сопротивление, часть
разделенных л—р-переходом носителей обеспечивает ток во внешней цепи, а
часть — снижение высоты потенциального барьера на U.
Степень пригодности ФД для использования в электронных
схемах, оптронах, цепях автоматики и т.д. определяется рядом
характеристик и параметров: ВАХ, спектральными характеристиками,
временными параметрами и др.
Вольт-амперной характеристикой ФД называется зависимость
тока в цепи диода от приложенного напряжения. Оценим фототок /ф в
цепи ФД, т.е. ток, протекающий через л—р-переход при освещении
прибора. Допустим, что на фотодиод падает монохроматический
световой поток с интенсивностью К Число фотонов в этом потоке
можно определить как Flhv, а число образовавшихся пар электрон —
дырка в ФД — как цГ/hv, здесь ц всегда меньше 1, так как
определенная часть фотонов при взаимодействии с веществом не приводит
к появлению свободных носителей заряда. Если считать, что до л—р-
перехода в результате диффузии доходит часть образовавшихся
носителей, и учитывать это введением коэффициента сбора носителей
Р(Р<1)э то выражение для фототока можно записать в виде
На рис. 7.19 показана схема
включения ФД, нагруженного на
сопротивление R и работающего
в вентильном режиме. Учитывая,
что вольт-амперная
характеристика неосвещенного л—р-пере-
хода описывается выражением
/ - /о (еи/<*** - 1) и в
рассматриваемом случае U = IR = U&, для
схемы, изображенной на рисунке,
можно записать
1 = ^-1ф-1о(еи/Ъ-1)-1ф-1о(еи/Ъ-1) . (7.23)
При R = О выполняется условие 1-1кл =/ф; при R* 0 имеем / < /ф.
Из (7.23) нетрудно найти, что
lfc-q\ln(l+^>. (7.24)
В режиме холостого хода / ■ 0, и, следовательно,
Рис. 7.19

/ф-/о(еу/ф'-1) = 0. (7.25)
Из (7.25) напряжение £/х х запишется в виде
^х.х=Фт1п(1+^). (7.26)
Из выражения (7.26) нельзя делать вывод, что 11^х может
неограниченно возрастать при увеличении /ф. Проведя анализ соотношения
(7.23) с учетом развернутого выражения для тока /<> (§ 2.5)» можно
показать, что максимальное значение С/х х ограничено и численно равно
ширине запрещенной зоны полупроводникового материала (в элект-
ронвольтах), из которого выполнен ФД.
Для построения полной ВАХ ФД при наличии внешнего
прямого или обратного напряжения смещения на л—р-переходе можно
воспользоваться выражением (7.23), имея в виду, что фактически
Ur ~ ^фд- На рис. 7.20 показан
ход ВАХ ФД.при F=0 и F* 0. При
F =0 ВАХ ФД называется темно-
вой и ничем не отличается от ВАХ
обычного диода (п—р-перехода);
при F*0 и увеличении прямого
смещения ток через переход резко
возрастает, вклад фототока в общий
ток перехода становится весьма
мал и ВАХ ФД сливается с темно-
вой. При обратных напряжениях,
когда |£/фд| >>фт , ток через ФД не
зависит от С/фд и равен Iq + /ф.
ВАХ реальных ФД несколько
отличаются от описанных выше: ток
через ФД при увеличении обратного напряжения немного растет,
наблюдается пробой перехода, прямая ветвь ВАХ более линейна.
Ход спектральной характеристики ФД, как и спектральных
характеристик других фоточувствительных приборов, определяется
многими факторами. Важнейшими из них являются: ширина
запрещенной зоны исходного полупроводника, коэффициент поглощения
света, коэффициент отражения света, внутренняя структура ФД,
диффузионная длина неосновных носителей. Совместное
воздействие этих факторов приводит к тому, что спектральная
характеристика имеет более или менее ярко выраженный максимум. При этом,
как и длинноволновая граница, длина волны, соответствующая
этому максимуму, зависит от материала, из которого изготовлен
ФД. Типичные спектральные характеристики для ФД,
изготовленных на основе кремния и германия, показаны на рис. 7.21. Пример-
Рис. 7.20

Рис. 7.21
ные значения спектральной
чувствительности в
максимуме составляют для
кремниевых ФД примерно 0,5 А/Вт,
для германиевых —
примерно 0,6 А/Вт. Интегральная
чувствительность для
кремниевых ФД составляет 5 * 10
мА/лм, а для германиевых —
15-4-25 мА/лм.
При освещении фотодиода
модулированным по
интенсивности светом изменение
фототока не всегда точно
следует закону изменения
светового потока. При освещении ФД
прямоугольным световым
импульсом (рис. 7.22) фототок
имеет конечное время *ф
нарастания переднего фронта,
конечное время fcn спада заднего
фронта и запаздывание
фототока на время t3. У
большинства серийно выпускаемых в
настоящее время ФД подобные
искажения обусловлены в
основном двумя факторами: конечным временем диффузии неосновных
носителей к л—р-переходу и постоянной времени г Сп.
Примем, что световой поток падает на я-область (базу) ФД,
которая имеет толщину IV (рис. 7.23). Если при освещении основная масса
неравновесных носителей возникает недалеко от поверхности базы,
то среднее время ?д, за которое носители достигнут перехода за счет
диффузии, можно найти из выражения /д =» W^lD, где D —
коэффициент диффузии. Время диффузии у современных ФД не превышает
долей-единиц микросекунд.
Оказывается, что 73 в'д- Время
диффузии для различных носителей
заряда различно (7Д является
средней величиной), что
приводит к определенному
размыванию переднего и заднего
фронтов фототока.
Для оценки постоянной
времени ФД рассмотрим его
эквивалентную схему (рис. 7.24), на ко-
Рис. 7.22
Рис. 7.23

Рис. 7.24
торой г — распределенное
сопротивление базы, Сп — емкость
перехода, Ru —
дифференциальное сопротивление перехода.
Естественно, что для улучшения
временных параметров ФД
необходимо уменьшить г и Сп.
Уменьшения Сп добиваются за
счет уменьшения площади
светочувствительной площадки (площади перехода) и подачи
достаточно больших обратных напряжений (до 50 + 150 В). Для лучших
образцов диодов г » 10 + 15 Ом, а *ф составляет доли наносекунд.
Фототранзистор. Биполярный фототранзистор представляет собой
полупроводниковый прибор с двумя л—/^-переходами. Конструктивно
фоторезистор выполнен так, что световой поток попадает на область
базы. Одним из возможных режимов его работы является режим с
плавающей базой, при котором базовый вывод не подключается к
источнику питания. Между эмиттером и коллектором прикладывается
напряжение, обеспечивающее прямое смещение эмиттерного и обратное
смещение коллекторного переходов. Транзистор в подобной ситуации
находится в активном режиме. Однако коллекторный ток при отсутствии
освещения базы достаточно мал. Это объясняется тем, что заряд дырок,
инжектированных в базу из эмиттера (имеется в виду р—п—р-транзи-
стор), не компенсируется полностью электронами в базе, так как база не
подключена к источнику питания. В результате потенциал базы
изменяется таким образом, что прямое смещение на эмиттерном переходе
уменьшается, т.е. уменьшается ток инжекции.
При освещении базы в ней генерируются пары электрон — дырка.
Бели фотогенерированные дырки попадают к коллекторному
переходу и втягиваются в него, то они дают свой вклад в ток коллектора.
Оставшиеся в базе электроны обеспечивают увеличение прямого
смещения на эмиттерном переходе (компенсируют заряд ранее
инжектированных дырок). Следовательно, увеличивается ток
инжекции. Как и в обычном транзисторе, эти дырки, диффундируя к
коллекторному переходу, обусловливают увеличение коллекторного
тока. Схема включения фототранзистора с плавающей базой и
выходные характеристики при различных значениях регистрируемого
светового потока F показаны на рис. 7.25,а,б соответственно. Одним из
параметров фототранзистора является его коэффициент усиления,
определяемый как отношение фототока коллектора, измеренного в
режиме включения с плавающей базой, к фототоку коллекторного
перехода, измеренному при отключенном эмиттере (диодное
включение). И в том, и в другом случае световые потоки, поступающие на
прибор, равны. В серийных приборах коэффициент усиления
достигает нескольких сотен. Фототранзистор может быть использован и в

Рис. 7.25
режиме, ори котором на базу подается какой-либо потенциал. В этом
случае коэффициент усиления уменьшается, однако появляется
возможность управлять током коллектора, изменяя напряжение на
переходе база — эмиттер.
Спектральные характеристики прибора определяются в основном
материалом, из которого он изготовлен. Недостатком биполярных
фототранзисторов является относительно небольшая верхняя
граничная частота полосы пропускания АЧХ, обычно не превышающая
10 + 100 кГц. Однако у полевых фототранзисторов величина полосы
пропускания АЧХ достигает 100 и более МГц.
Фототиристор. Фототиристор можно считать фотоуправляемым
аналогом обычного тринистора. Конструкция фототиристора
обеспечивает возможность попадания светового потока на обе базы.
Процесс включения определяется величиной светового потока,
вызывающего ток управляющего электрода. Большим достоинством этого
прибора является отсутствие гальванической связи между
управляемой и управляющей цепями. Схема включения ц. ВАХ фототиристора
показаны на рис. 7.26, а и б соответственно. Современные
фототиристоры в закрытом состоянии имеют сопротивление до 108 Ом, в
открытом — до 0,1 Ом; время переключения — 10"5 + 10"6 с.
Рис. 7.26

Рис. 7.27
§ 7.3. Оптроны
Оптронрм называется оптоэлектрон-
ный прибор, в котором имеются
конструктивно объединенные источник
света И и фотоприемник Ф с тем или
иным видом оптической и
электрической связи (рис. 7.27). Эти приборы
представляют собой относительно новый, но
быстроразвивающийся класс
электронных компонентов.
В большинстве оптронов
реализуется следующий порядок прохождения сигнала между входом и
выходом. На вход поступает электрический сигнал. Этот сигнал
преобразуется в оптический, который, в свою очередь, преобразуется в
электрический. Таким образом, связь между входной и выходной цепями
оптрона обеспечивается с помощью потока электрически
нейтральных фотонов. Очевидно, что между входом и выходом в этом случае
достигается почти идеальная гальваническая развязка.
Обычно на входе оптрона используется светодиод, а на выходе —
один из рассмотренных ранее полупроводниковых фото
чувствительных приборов: фоторезистор, фотодиод, фототиристор. В идеале
спектр излучения светодиода и область спектральной
чувствительности фотоприемника должны перекрываться, что позволяет
повысить КПД прибора.
Использование фотонов для передачи сигнала внутри оптрона
определяет наиболее важные его свойства:
1) очень высокую степень развязки входной и выходной цепей
(сопротивление между входными и выходными выводами может
достигать 1012 + 1014 Ом, а емкость — десятые и даже сотые доли пикофа-
рады); фактически развязка зависит от конструкций прибора и
материала корпуса;
2) однонаправленность передачи сигнала, т.е. отсутствие
обратной связи между входом и выходом.
Однако следует иметь в виду, что коэффициент передачи по
мощности оптрона существенно меньше единицы, собственные шумы
велики, диапазон рабочих температур относительно узок. Схемы
простейших оптронов, выпускаемых промышленностью, показаны на
рис. 7.28: диодного (а), тиристорного (б), фототранзисторного (в) и
фоторезисторного (г).
Временные характеристики оптронов определяются
характеристиками образующих его элементов. Оптроны используются в различных
линейных и нелинейных преобразователях сигналов. Весьма
перспективно их применение в релейных схемах в качестве аналога
электромеханического реле.

Рис. 7.28
Контрольные вопросы
1. Почему выгодно представлять информацию в форме оптических образов?
2. Кахие физические явления можно использовать для преобразования-
электрического тока в световой поток?
3. Сравните различные устройства, на выходе которых янфоцм нЦМЧЦн дставляет-
ся оптическим образом, по светотехническим, электрическим и иассо>й6дритньш
характеристикам.
4. Перечислите приборы с активным растром.
5. Перечислите основные свойства зрения человека.
6. Расскажите, из каких элементов состоит электронный прожектор ЭЛТ с
электростатическим управлением лучом.
7. Расскажите о возможных принципах фокусировки электронов.
8. Почему в тетродном прожекторе исключается связь между регулировками
яркости и фокусировки?
9. Расскажите о принципах построения отклоняющих систем ЭЛТ.
10. Что тахое внешний и внутренний фотоэффекты?
11. Работа каких приборов базируется на внешнем и внутреннем фотоэффектах?
12. Чем определяется выбор того или иного фоточувствительного ЭП при
проектировании фотоэлектронной аппаратуры?
13. Что понимается под спектральной характеристикой?
14. Что называется квантовой эффективностью?
15. Что такое оптрон? Назовите его основные свойства.

Глава 8
Спектральное представление
электрических колебаний
и их частотная фильтрация
В самом общем смысле под сигналом понимается физическое
явление или процесс, несущий информацию (сообщение) о каком-либо
событии или состоянии объекта наблюдения либо передача команды
управления, указания или оповещения. В радиоэлектронике сигналы,
как правило, представлены в виде электрического колебания,
характеристики которого (ток или напряжение, длительность, частота,
фаза и т.д.) однозначно связаны с каким-либо параметром конкретного
физического процесса (сообщения). Из всего многообразия сигналов
рассмотрим простейшие, достаточно часто встречающиеся на
практике: ам п л иту дно-моду л ированный (AM) и частотно-модулированный
(ЧМ) сигналы. В дальнейшем, наряду с термином «сигнал», будем
использовать термин «электрическое колебание», под которым будем
понимать любой электрический процесс в том случае, если нас
непосредственно не интересует информация, заключенная в нем. Таким
образом, электрическое колебание — термин более общий.
§ 8.1. Спектры простейших электрических колебаний
Примем, что все анализируемые колебания u(t) являются
периодическими, т.е. для них справедливо следующее соотношение:
u(t) = u(f + л7), (8.1)
где t — текущее значение времени (- <» ^ f <; оо yt n — произвольное
целое число; Т — фиксированное значение времени, называемое
периодом. Период — это временной интервал, в течение которого
происходит полный цикл изменения колебания. Реальные электрические
колебания (сигналы) можно считать периодическими только с
определенной степенью приближения, так как все они ограничены во
времени. Однако для упрощения анализа допущение об их
периодичности оказывается очень удобным. Простейшим периодическим
колебанием является гармоническое колебание типа
u(t) « Um sin (о* + ф0) - Um sin (у t + <po] = Um sin (2л/* + q>0), (8.2)

где Um — амплитуда колебания; ы — круговая частота, рад/с; / —
частота, Гц; q>o — начальная фаза; (oof +q>o) — мгновенное значение
фазы.
Из математики известно, что периодическая функция может быть
представлена бесконечной суммой ортогональных функций, в
качестве которых удобно использовать sin и cos. В этом случае
периодическое колебание представляется рядом Фурье в следующем виде:
00
"(О я Щ + У) iflk cos *<** + Ьь sinArcaf), (8.3)
к-\
1 Г+0'5Т 2Г+0,5Г
где Uq = if u(t)dt — постоянная составляющая; а**-=[ u(t)x
xcoskotfdt — амплитуда Лг-й косинусоидальной составляющей;
2 г* 0tSr
bk-ul u(t) sin кШ dt — амплитуда *-й синусоидальной состав-
TJ-0,5T
ляющей колебания.
Совокупность амплитуд гармонических составляющих называется
амплитудным спектром колебания. Амплитудный спектр графически
представляют в прямоугольной системе координат» откладывая по
оси ординат амплитуду, а по оси абсцисс частоту соответствующей
гармонической составляющей. В случае элементарного
гармонического колебания (8.2) амплитудный спектр представляется
единственной составляющей, амплитуда которой равна Umt а частота — /
или о (рис. 8.1,а).
Рис. 8.1
Амплитудно-модулированное колебание и его характеристики.
Амплитудно-модулированным колебанием называется колебание,
амплитуда которого изменяется во времени по какому-либо закону.
Выражение для АМ-колебания можно в самом общем случае записать в
виде
и(0 e e/m(f)sin(w* +ф0) . (8.4а)
Если принять Um(t) ш цтп [1+ m€{t)\ и фо e °» *© соотношение
(8.4а) будет иметь вид

и (О ш итк П + mC(t)] sinwf, (8.46)
где C(f) — нормированная функция, определяющая закон изменения
амплитуды колебания UmHsinu)t во времени (обычно называется
модулирующей); колебание UmH sinwf называется несущим (ег# частоту в
дальнейшем будем обозначать через <он или/н ); т — коэффициент
глубины амплитудной модуляции. С физической точки зрения C(t)
характеризует степень воздействия модулирующей функции на
амплитуду несущего колебания. Простейшей модулирующей функцией
может быть, например, гармоническая функция C(t) = cosQf -
**cos2nFt. В этом случае амплитуда несущего колебания будет
изменяться от l/max до £/тт(рис. 8.2). Нетрудно показать, что если
известны tfmax И l/min, T0
WT _ ТТ
m - j——— , (».:>)
и, следовательно, m может меняться от 0 до 1.
Рис. 8.2
Амплитудный спектр рассматриваемого АМ-колебания можно
найти, не прибегая к соотношению (8.3), а используя известные
тригонометрические преобразования:
u(t) - UmH (1 + m cos 2nFt) sin Inf^f = UmH sin InfJ +
+ °»5UmHm sm2n(fH + F)t + 0,5 UmHm sin2jt(f„ - F) t. (8.6)
Из последнего выражения видно, что колебание, модулированное
по амплитуде гармонической функцией, может быть представлено
суммой трех синусоидальных колебаний с частотами/н,/н + Fh/h -F.
Частоты/н +F и/н - F называются боковыми частотами (соответственно
Верхней и нижней). Разность (fH + F)-(fn-F) = 2F называется
шириной спектра АМ-сигнала (рис. 8.1,6). Если модулирующая функция
содержит ряд спектральных составляющих, то ширина спектра
оказывается равной удвоенной верхней частоте спектра модулирующего
колебания, т.е. если спектр модулирующей функции ограничен, то
ограниченной оказывается и ширина спектра АМ-колебания (рис. 8.1,в).

Оценим, как меняется мощность несущего колебания в процессе
модуляции. При отсутствии модуляции амплитуда несущей равна
UmH. Если под UmH понимается амплитуда напряжения, то мощность,
выделяющаяся на сопротивлении R, равна Рн = 0,5 UmH2R"1. В
процессе модуляции амплитуда несущего колебания изменяется в
пределах UmH(l ± т). В реальных случаях /н>>F, что позволяет считать
амплитуду колебания несущей частоты постоянной в течение
рассматриваемого периода несущего колебания. Отсюда следует, что в
случае 100%-й модуляции (т - 1) мощность несущего колебания
изменяется в весьма широких пределах от 0 до 4 Рк. Средняя мощность
РСр АМ-колебания за период модулирующей функции определяется
как
Л:Р - Рн + 0,5 Рн т2 . (8.7)
Первое слагаемое учитывает мощность несущей, а второе —
мощность двух боковых составляющих. Следует отметить, что даже при
т ■ 1 мощность боковых колебаний составляет всего 33,3% от общей
мощности АМ-колебания. Поскольку колебание несущей частоты
само по себе не несет никакой полезной информации, 66,7% мощности
расходуется бесполезно.
Частным случаем АМ-колебания служит периодическая
последовательность радиоимпульсов. Радиоимпульсы получаются в случае,
если модулирующая функция является периодической
последовательностью видеоимпульсов. Выражение, описывающее единичный
видеоимпульс, можно записать в следующем виде:
Of)'
[Щ при - 0,5 Ги s tz 0,5 Ги,
|0 при остальных значениях ?,
(8.8)
где Ги — длительность видеоимпульса.
Используя разложение в ряд Фурье, можно показать, что
амплитудный спектр последовательности видеоимпульсов с периодом Т
бесконечно широк, отдельные спектральные составляющие отстоят
друг от друга на Т"1, а огибающая амплитудного спектра
описывается функцией sin xlx. Нули огибающей соответствуют частотам,
вычисляемым по отношению пГи"1, где л - 1,2,... Графические
изображения периодической последовательности видеоимпульсов и
амплитудного спектра этой последовательности показаны соответственно
на рис.8.3,а и б, а последовательности радиоимпульсов и ее
амплитудного спектра — на рис. 8.3,в и г. Амплитудный спектр
последовательности радиоимпульсов, как и последовательности
видеоимпульсов, теоретически бесконечно широк. Для колебаний, амплитудный
спектр которых теоретически бесконечен, вводят понятие реальной
ширины спектра. Под реальной шириной спектра понимается область
частот, в которой сосредоточена большая часть энергии сигнала

Рис. 8.3
(около 99%). Для импульсных сигналов реальная ширина спектра
рассчитывается следующим образом:
Частотно-модулированное колебание и его характеристики.
Выражение для ЧМ-колебания при модулирующей функции типа sin Q/
можно записать в виде
и W s итн cos ((0н ' + Ч> sin *ЭД » (8.10)
где ip — индекс частотной модуляции: ip ■ Л (Одщх/Й. Здесь Л сощ^ —
максимальное отклонение мгновенного значения частоты от частоты
несущего колебания (девиация).
Оценим ширину спектра ЧМ-колебаний для двух случаев: *ф << 1
и ty >> 1. В первом случае выполняются приближенные равенства:
cos (\\> sin Qt)«1 ; sin (^ sin Qt)» ty sin Qt. (8.11)
Подставив (8.11) в (8.10), получим
u(t) « t/mH cos wH t - 0,5ip !7mH cos (o)H - Q) f +
+ 0,5 ip */mH cos («н + Q) t. (8.12)
Сравнив (8.6) и (8.12), можно заметить, что при малом индексе
модуляции и модулирующей функции типа sin Q/ амплитудный спектр
ЧМ-колебания совпадает со спектром АМ-колебаний, если в том и
другом случае в качестве модулирующих применяются простейшие
гармонические функции. Различие заключается лишь в фазах
нижних боковых частот, которые отличаются на 180°.

Обычно используются ЧМ-колебания с индексами модуляции,
существенно превышающими единицу. В этом случае спектр ЧМ-сигна-
ла следует определять из выражения (8.3). Однако при определении
коэффициентов ак и Ъ% подынтегральные выражения имеют вид
cos Оф sin Ш), что существенно затрудняет интегрирование и приводит
к громоздким выражениям. Поэтому, не приводя промежуточных
операций, запишем окончательное выражение для спектра ЧМ-колеба-
ния:
u(t) = Umn [/0 <гр) cos Шн t - Jx (гр) cos (оон - Q) / +
+ h (Ф) cos (шн + Q) t + /2 (гр) cos (coH -2Q)t +
+ h (Ф)cos (^н + 2 Q) f - /з (Ф) cos (<% - 3 Q) f +
+ /3(ip) cos(o)H + 3Q)f + ..J,
(8.13)
где /„ (tp) — функция Бесселя первого рода n-го порядка аргумента гр.
Приведенное выражение показывает, что даже при простейшей
модулирующей функции sinQf спектр ЧМ-колебания при гр >> 1
оказывается бесконечно широк и состоит из дискретного набора
гармонических составляющих с частотами сон и coH±nQ . Амплитуды
этих составляющих соответственно равны UmHJn(\ty). Поскольку
функция Бесселя нулевого порядка может быть равна нулю (в частности,
при \р « 2,4; 5,4; 8,8 ...), в спектре ЧМ-колебания в отличие от спектра
АМ-колебания может отсутствовать составляющая с частотой,
равной несущей. Реальная ширина спектра ЧМ-колебания вычисляется
по приближенной формуле
A/-2FB(l+Y + tfF), (8.14)
где^в — верхняя частота спектра модулирующей функции.
Бели проанализировать изменение мощности в процессе ЧМ-моду-
ляции, то оказывается, что мощность ЧМ-колебания не зависит от
уровня модуляции. Даже в крайних случаях, когда модуляция отсутствует
или максимальна, мощность ЧМ-сигнала одинакова и равна
QfSU^R'1. В процессе модуляции мощность лишь
перераспределяется между составляющими спектра. Вид ЧМ-колебания и его спектр
при ^»<<1и-ф>>1 показаны на рис. 8.4,а,б,в соответственно.
Рис. 8.4

§ 8.2. Частотно-избирательные цепи
Анализ спектров различных колебаний показывает, что частотные
спектры ограничены (например, спектр АМ-колебания) или
бесконечны, но основная доля энергии этих колебаний сосредоточена в
относительно узком частотном диапазоне (например, спектр ЧМ-коле-
бания).
Одной из важнейших операций, осуществляемых в различных
радиотехнических устройствах, является выделение полезного сигнала
по частотному признаку. В современной научно-технической
литературе операция выделения сигнала по частотному признаку
называется частотной селекцией, частотной избирательностью или
фильтрацией. Устройства, которые осуществляют частотную фильтрацию,
называются частотными фильтрами или просто фильтрами.
Некоторые наиболее распространенные в современных радиотехнических
устройствах типы фильтров, их характеристики и параметры
рассматриваются далее.
Одиночный колебательный контур. Одним из простейших
фильтров является одиночный контур, состоящий из индуктивности,
емкости и активного сопротивления (рис. 8.5,а). Поскольку одиночный
LCr-контур часто служит элементарной ячейкой более сложных
избирательных систем, рассмотрим подробно процессы, протекающие в
нем, и введем ряд понятий и определений.
В подавляющем большинстве
случаев специальный резистор в
контур не включается, но
активные потери энергии в контуре
всегда имеют место, так как
реальные катушки индуктивности и
конденсаторы, из которых
образуется контур, кроме чисто
реактивного сопротивления, обладают
еще и активным. В конденсаторах
активные потери в основном
определяются потерями в диэлектрике, а в катушке индуктивности —
активным сопротивлением провода, из которого она выполнена,
потерями в сердечнике (если он есть) и потерями, связанными с
рассеянием части магнитного поля. В дальнейшем в большинстве схем
сопротивление г показываться в схеме не будет, однако активные
потери в контуре всегда будут учитываться.
Проведем анализ процессов, происходящих в LCr-контуре, если в
начальный момент времени либо в емкости, либо в индуктивности
существует определенная энергия. Для упрощения на первом этапе
примем, что активные потери в контуре отсутствуют, т.е. г = 0. На
рис. 8.5,6 показан контур, емкость которого заряжена до напряжения
Рис. 8.5

^Cmaxi и» следовательно, энергия электрического поля, запасенная в
нем, равна 0,5 l/cmax £• Если замкнуть ключ К, то емкость начнет
разряжаться на индуктивность L, что приведет к появлению тока //,,
который будет постепенно расти до /£,шах. Максимальное значение ток
iL достигнет в момент времени, когда емкость полностью отдаст
свою энергию катушке индуктивности (Uq e 0). Максимальная
энергия магнитного поля, запасенная в индуктивности, равна 0,5 IimaxL. В
дальнейшем начнется разряд катушки индуктивности, что приведет к
заряду емкости до С/cmax» но знак напряжения на емкости изменится
на противоположный по сравнению с исходным состоянием. Затем
циклы разряда и перезаряда индуктивности и емкости будут
повторяться. Процессы в рассматриваемой схеме описываются
дифференциальным уравнением
^ + £-о- <815>
Решив его относительно и с, получим закон изменения и с во
времени:
"с(0 s Ucm cos 2л/р t. (8.16)
Подобным образом можно получить и закон изменения тока:
m-lLmSinlnfpt. (8.17)
Следует иметь в виду, что амплитуда напряжения на емкости Ucm и
тока в индуктивности /^ соответственно равны Сметах и ^imax-
Графическое представление выражений (8.16) и (8.17) показано на рис. 8.6.
Входящая в (8.16) и (8.17)
частота /р называется резонансной
частотой контура. Величина,
.обратная резонансной частоте,
называется периодом колебаний.
Период колебаний Т численно
равен времени, в течение
которого в контуре произойдет полный
цикл заряда и перезаряда
емкости или индуктивности. Период
колебания, а следовательно, и
частота колебаний /р (или
Шр * 2 л/р) однозначно связаны с
параметрами контура L и С. Количественная связь <ор с L и С легко
находится, если иметь в виду, что на резонансной частоте реактивное
сопротивление катушки индуктивности и реактивное сопротивление
емкости по модулю равны, т.е. copL = (ор С)'1, отсюда
Рис. 8.6

Характер изменения
реактивных сопротивлений катушки
индуктивности Xl, емкости Xq
и контура в целом Хк от
частоты показан на рис. 8.7. Следует
иметь в виду, что на частотах
ниже резонансной
сопротивление контура носит емкостный
характер, а на частотах выше
резонансной — индуктивный.
Помимо резонансной
частоты, важнейшим параметром
контура является волновое
сопротивление р, численно рав-
ное отношению Uq к 1^. Исходя
из равенства максимальных энергий, запасенных в катушке индуктив-
2 2
ности и емкости (0,5/r L=*0,5Uc С), легко найти связь р с парамет-
/Л /Л
рами контура L и С:
P-VJ" . (8.19)
Следует отметить, что на резонансной частоте реактивные
сопротивления L и С численно равны р, т.е.
'OpL^-^-p . (8.20)
В рассмотренном случае (г » 0) колебания в контуре, начавшись,
будут продолжаться до бесконечности, так как отсутствуют активные
потери. В реальных условиях колебания будут постепенно затухать,
причем тем быстрее, чем больше г.
Для контуров, потери которых не равны нулю, вводят понятие
добротности Q. Добротность — безразмерная величина:
е=? • (8-21)
Можно показать, что для реальных контуров характер изменения
колебаний (в частности, тока ii) будет определяться законом
tn
WO e hm *~ <*т sin 2л/р* . (8.22)
Соотношение (8.22) графически представлено на рис. 8.8.
Входящее в (8.22) отношение &- называют постоянной времени контура
Рис. 8.7

тхон * Постоянная времени
контура численно равна времени, в
течение которого амплитуда
колебаний тока в контуре
уменьшается в е раз по сравнению с
максимальной амдлитудой тока
(падает до уровня, примерно
равного 0,37/£т). Соотношение
(8.18) в общем случае носит
приближенный характер. Дело
в том, что при г * 0 частота
колебаний тока (напряжения) в
контуре оказывается отличной
от сор ; о)'р « Vu)p - {г/и)г. Однако
для всех контуров, применяемых в радиотехнике, отличие о/р от сор
ничтожно мало, и им почти всегда пренебрегают.
Если г велико, то процесс изменения тока в контуре может носить
не колебательный, а апериодический характер. Это имеет место,
если Ор«; ~ , т.е. Qz 0,5. Обычно применяют контур с Q>10 + 20, в то
же время максимальное значение добротности, как правило, не
удается сделать больше 200 -*■ 300. В ряде случаев для оценки качества
контуров используют величину, обратную добротности, которую
называют затуханием о « Q~K
Режим, при котором колебания возникают в контуре за счет
энергии, предварительно накопленной в одном из его реактивных
элементов, называется режимом ударного возбуждения.
В подавляющем большинстве случаев контур питается от
источника (тока или ЭДС), частота колебаний которого равна или близка к
резонансной частоте контура. Такой режим работы контура называют
вынужденным. Если источник
колебаний включен последовательно с L и С,
то контур называется
последовательным. Выясним закономерности,
характеризующие режим вынужденных
колебаний в последовательном LCr-контуре
при включении в контур генератора
ЭДС (рис. 8.9). Найдем амплитуду тока
в контуре и ее зависимость от частоты
Рис. 8.8
Рис. 8.9
/ж(м,"1Ь-;л=7т=тГ (8-23)
¥#*+ ад!- —
При (о = o)D выражение (8.23) упрощается:

Г _£rm
'Р~ Г '
а амплитуды напряжения на реактивных элементах контура
соответственно равны
tflp-/pwb-^p-tfPm(2, (8.24а)
Из (8.24а) и (8.246) следует, что ULp -UCp ш QUvmt т.е. напряжения
на реактивных элементах контура в Q раз больше, чем величина
вводимой в контур ЭДС. Определим зависимость тока в контуре от
частоты в относительном масштабе:
*тМ = Г в 1 я
= — ! . (8.25а)
*/~~г *
Л/ (о> - %) (щ + %)
to2
В случае использования контура в качестве фильтрующего
элемента имеет смысл анализировать поведение тока в нем при
относительно небольших отклонениях частоты сигнала от резонансной. С
учетом этого можно принять, что о>р + о>» 2 сор. Если отклонение
частоты от резонансной (расстройку) обозначить через Л со ■ со - о)р, то
(8.25 а) примет вид
^ ' . (8.256)
Это соотношение является аналитическим описанием
резонансной, или амплитудно-частотной, характеристики контура. Из него
видно, что значительные токи в контуре возникают лишь при
небольших Л о), следовательно, контур обладает фильтрующими
(избирательными) свойствами. Избирательные свойства контура, т.е.
способность ослаблять сигналы, частота которых отличается от
резонансной, характеризуются следующими параметрами: полосой
пропускания, избирательностью и коэффициентом прямоугольности.
Полосой пропускания контура (или любой другой избирательной
системы) называется область частот, где фиксируемый параметр
(например, ток) уменьшается до заданного уровня. Чаще всего этот уро-

вень принимают равным /pV2-1 (в относительном масштабе —
V2 _1 «0,7 ). Полосу пропускания, определенную на уровне 0,7,
обозначают л/о,7 или Л &о,7 • Бели полоса пропускания определяется на
каком-либо другом уровне (например, на уровне 0,1), то ее
обозначают AQ0,l- Для определения связи между полосой пропускания по
уровню 0,7, резонансной частотой и добротностью приравняем
соотношение (8.256) и V2 -1:
1 ш J_
откуда легко найти, что
АОо,7""5 • (8.26)
Ряд нормированных амплитудно-
частотных характеристик контуров,
отличающихся только добротностью
Q, показан на рис. 8.10.
Избирательность ст показывает,
во сколько раз ток при заданной
расстройке Л со3 меньше, чем ток при
w - о)р : о * /p//mAt,v
Коэффициент прямоугольности
Кщ,, обычно определяемый как
отношение A Qq\ к ЛQqji характеризует
степень приближения АЧХ к
прямоугольной, для которой Кпр = 1. Для АЧХ всех реальных
фильтрующих систем Кпр >1.
Явления в последовательном колебательном контуре при со,
близких к Шр, называются резонансом напряжений.
В последующем нам потребуется еще одна характеристика
рассматриваемой цепи — фазочастотная. Фазочастотной
характеристикой (ФЧХ) называется зависимость фазового сдвига <pz тока в
контуре относительно вызвавшей его ЭДС от частоты. Для
последовательного LCr-контура имеем
При небольших отклонениях частоты входного колебания от
резонансной, т.е. когда |(w - о)р)| • cojj1 « 1,
Рис. 8.10

il. ^„2Ло, а cp2((o)«arctgf 2QH.
Параллельный одиночный колебательный контур. Бели
индуктивность, емкость и источник
энергии, питающий контур, соединены
параллельно, то индуктивность и
емкость образуют параллельный
колебательный контур. Рассмотрим
режим вынужденных колебаний в
параллельном контуре (рис. 8.11).
Положим, что источник, питающий
контур, является идеальным источ-
ником тока / (со). Тогда напряжение
на контуре полностью определяется характером зависимости
сопротивления контура от частоты. Можно показать, что модуль полного
сопротивления параллельного контура находится по формуле
|Z|«^ —— ! . (8.27)
Рис. 8.11
При Д о) » 0 модуль сопротивления \Z\ - Q р. Таким образом, как и в
случае последовательного контура, сопротивление параллельного
контура на резонансной частоте носит активный характер. Но в
отличие от последовательного контура, в котором резонансное
сопротивление очень мало и равно сопротивлению потерь г, в параллельном
контуре оно велико, а если г = О, равно бесконечности.
Сопротивление колебательного контура при со «сор будем обозначать ЛКОн*
Напряжение на контуре в общем случае равно /p|Z|, а при резонансе —
•«р^кон*
Найдем зависимость относительной величины напряжения на
контуре от частоты:
^Г1 - , ' • (8-28»)
Выражение (8.28а) определяет резонансную характеристику
(АЧХ) контура. Параллельный контур, как и последовательный,
обладает ярко выраженными свойствами частотной избирательности:
при отклонении частоты колебаний питающего генератора от
резонансной частоты напряжение на контуре резко падает. Отметим, что
при со «сор токи в ветвях параллельного контура оказываются в Q раз
больше, чем ток, питающий контур. Поэтому резонанс в
параллельном контуре называют резонансом токов.

Введенные ранее параметры, характеризующие контур (полоса
пропускания, избирательность и коэффициент прямоугольности),
определяются, как и в случае последовательного контура, но ток в
последовательном контуре заменяется на напряжение в
параллельном. Вид нормированных АЧХ параллельного контура аналогичен
виду АЧХ, показанных на рис. 8.10.
Фазочастотной. характеристикой параллельного колебательного
контура называется зависимость сдвига фаз между током в неразвет-
вленной цепи и напряжением на контуре от частоты входного
колебания. В области небольших отклонений частоты от резонансной и
при питании контура от идеального источника тока имеем
<Pz (<*>) я - arc tg 2 Q ^ . (8.286)
Если источник колебаний не является идеальным источником тока,
то в последнее соотношение вместо О надо подставлять О' = 2 г
где Ri — внутреннее сопротивление эквивалентного источника ЭДС,
в который пересчитан генератор тока. Следует иметь в виду, что
ФЧХ последовательного контура располагается в первом и третьем
квадрантах прямоугольной системы координат |фг; 2 0 — I, а ФЧХ
параллельного — во втором и четвертом квадрантах.
Пара связанных колебательных контуров. Для улучшения
избирательных свойств в качестве фильтрующего элемента часто
используют не одиночный контур, а два контура, связанных между собой.
Контуры называются связанными, если между ними существует
обмен энергией. В простейших случаях связь может осуществляться за
счет создания общего магнитного поля между катушками
индуктивности или за счет включения между контурами емкости
конденсатора. В первом случае связь называется индуктивной, во втором —
емкостной. Наиболее часто используются следующие виды связи
между контурами: индуктивная, внешнеемкостная, внутриемкостная (рис.
8.12,а,б и в соответственно). Вне зависимости от вида связи характер
АЧХ пары связанных контуров определяется степенью связи
(коэффициентом связи). Поэтому из трех приведенных схем рассмотрим
Рис. 8.12

лишь схему с индуктивной связью и на ее примере
продемонстрируем изменение АЧХ в зависимости от степени связи.
Для упрощения анализа заменим источник тока на рис. 8.12,а эк-
Бивалентным ему источником ЭДС Е(м) (рис. 8.13). Примем, что па-
Рис. 8.13
раметры контуров разные: CKi, LK\ и г\ — для первого контура и С,^,
^к2 и Г2 — для второго. Величину взаимоиндукции между контурами
обозначим через М. Процессы в связанных контурах сводятся к еле-
дующему. Под действием источника ЭДС £(со) в первом контуре
(левом на рис. 8.13) возникает ток /Ki. Этот ток, протекая по катушке
индуктивности LK\, создает магнитное поле, охватывающее катушку
£к2» вызывая на ней появление ЭДС самоиндукции Е (ы)\2, которую
можно найти из соотношения
Е (с.)),2 = - у о М/к1 = - ХСЪ1Х{ , (8.29)
где Хсъ — сопротивление связи: Хсъ =/ <о М.
Появление ЭДС во втором контуре вызывает в нем ток (& ,
который, протекая по катушке LK2, создает магнитное поле,
охватывающее катушку LKi. В результате в первом контуре появляется ЭДС са-
моиндукции Е (о>)21. В каждый контур из соседнего вносится
комплексное сопротивление ZBH:
zbh21 ;— я \— e j~7— e " T~7~ e " T » \8*30a)
fKl 'kI 'kI ^2 41 ^2 ^2
^BHl2= ~ ^cV-^l • (8.306)
Таким образом, вносимое в каждый контур сопротивление
определяется сопротивлением связи и полным сопротивлением контура,
из которого это сопротивление вносится. Поскольку Хсъ = /хсв, то
^вн21 ~ "^ св/^2-
Если иметь в виду, что Z2 = Г2 + /*2i то» представляя ZBH как
сумму активной и реактивной составляющих (гвн ихвн), можно получить

2 Л
Z9 Али! j 0 ^^см^^2 лвх 0ъ< ъ
вн21 = ^"вн21 +/ *вн21 я j—з "У ТП * (8.31)
Аналогичное (с точностью до индексов) соотношение можно получить
для сопротивления, вносимого из первого контура во второй. Имея в
виду, что в каждый контур из другого вносится в общем случае и
активное, и реактивное сопротивление, можно рассмотреть следующие
ситуации:
1. Сумма собственного и вносимого реактивных сопротивлений в
первом (или втором) контурах равна нулю. При этом говорят, что в
связанных контурах существуют частные резонансы.
2. Собственное реактивное сопротивление каждого из контуров
равно нулю, и, следовательно, из контура в контур вносится лишь
активное сопротивление. Такое положение может быть, если оба
контура настроены на резонансную частоту (каждый по отдельности).
Этот случай принято называть полным резонансом. При полном резо-
нансе Х[ = Х2 = 0, а значит, хън - 0, и гвн = —. В случае частного резо-
нанса для первого контура выполняется условие Х\ = -хВН21*
Обычно связанные контуры имеют одинаковые параметры (LK\ =
-Lj2 = Ьк, CKi = СК2 = Ск, г\ = Г2 = г) и достаточно большую
добротность. При этих условияхх\ = Х2 = х, г<<|х|, ах = ±хсв# Записав
последнее равенство в виде o>LK - (<п Ск)-1 = ± со Л/ и поделив
полученное выражение на o>LK, получим
МЧ =1±ксв , (8.32)
l(,)l;2J
где сор «= (VLxQ)"1; ксв — коэффициент связи: ксв =МЦ} ; щ.^—
частоты частных резонансов:
•"^"•rfe- (8-33)
Выражение для нормированной резонансной кривой (АЧХ) пары
связанных контуров при условии, что контуры одинаковы, можно
представить как
Inf^l т '"& t (8.34)
гДе Лев — параметр связи между контурами: г\св - ксъ Q; § —
обобщенная расстройка: § - 2hJQ - д^ — абсолютное значение текущей
частотной расстройки. Для упрощения будем считать добротность
постоянной величиной.

Анализ соотношения (8.34) показывает, что при изменении г\сз в
широких пределах форма АЧХ существенно меняется: от АЧХ,
соответствующей одиночному контуру (Псв"0), Д° двугорбой кривой при
г\съ> 1 (рис. 8.14). Следует иметь в виду, что при Т1св=1 АЧХ имеет
вид кривой с максимально плоской вершиной без провала на
резонансной частоте а>р. Связь контуров при Лев*8* называется
критической (обычно Лев выбирается равным 1 или несколько больше). При
Лев =2»4 провал АЧХ на резонансной частоте достигает уровня V2""1.
Избирательные свойства пары связанных контуров оказываются
лучше, чем избирательные свойства одиночного контура. Так, при
одинаковой полосе пропускания коэффициент прямоугольно ста для
одиночного контура равен 9,95, а для пары контуров — 3,15.
Рис. 8.14
Фильтры сосредоточенной селекции. Стремление повысить
избирательность единичного селектирующего элемента привело к
созданию сложных колебательных систем, имеющих почти
прямоугольную АЧХ. Эти системы получили название фильтров
сосредоточенной селекции (ФСС). Идея, использованная при разработке ФСС,
достаточно проста. Если у двух связанных контуров можно получить
лучшие избирательные свойства, чем у одиночного контура, логично
предположить, что при увеличении числа взаимодействующих
контуров избирательность будет возрастать.
В настоящее время наибольшее распространение получили ФСС,
у которых в качестве колебательного элемента используются
обычные LС-контуры, резонаторы из материалов, обладающих пьезоэф-
фектом, и резонаторы из магнитострикционных материалов.
Рассмотрим каждый из типов ФСС отдельно.
Типичная электрическая схема ФСС на основе LC-элементов
показана на рис. 8.15. Число элементарных ячеек (звеньев) в реальных

случаях может достигать 10 ■*■ 15. Количество звеньев должно быть
тем больше, чем больше требуемая избирательность. Но увеличение
числа звеньев резко усложняет настройку ФСС, увеличивает
габаритные размеры и потери энергии сигнала в фильтре. Улучшить
избирательные свойства и уменьшить потери в ФСС при
фиксированном числе звеньев можно, увеличивая добротность каждого звена.
Однако добротность контура, состоящего из обычных LC-элементов,
не превышает 200 + 300. Основным преимуществом
рассматриваемого типа ФСС является доступность радиоэлементов, на которых они
строятся.
Рис. 8.15
ФСС на основе резонаторов из пьезоэлектриков легко
сопрягаются с современными микросхемами. Такие фильтры создаются с
применением некоторых природных или синтезированных материалов,
обладающих пьезоэлектрическим эффектом. Напомним, что
пьезоэлектрическим эффектом называют явление, заключающееся в том,
что при механических воздействиях на образец материала на его
гранях появляются электрические заряды, и наоборот, при подведении к
образцу электрических зарядов в нем возникают механические
деформации.
Пьезоэлектрические материалы делятся на две группы: пьезокри-
сталлы (например, кварц, турмалин) и пьезокерамику. Из
пьезоэлектрического материала изготавливают пластины определенной формы,
которые называют пьезоэлектрическими резонаторами. Резонаторы
типичной формы показаны на рис. 8.16. Любой резонатор можно
представить эквивалентной схемой (рис. 8.17), которая содержит
индуктивность 1/кв, емкость Скв, сопротивление гкв, характеризующие
непосредственно сам резонатор, и емкость Св, учитывающую
паразитную емкость выводов. В такой схеме возможны два резонанса: в
последовательном контуре (LKB| CKB> г^) и в параллельном контуре
(Ьп, С^, Св, Гкв). Характер изменения модуля полного
сопротивления схемы в зависимости от частоты/ показан на рис. 8.18:
характерными точками кривой являются точки последовательного и
параллельного резонансов (f\ и /2). Иногда частоту параллельного
резонанса называют антирезонансной частотой. Из графика зависимости
реактивной составляющей сопротивления резонаторахр от частоты/

Рис. 8.16
Рис. 8.17
(рис. 8.19) видно, что резонатор на частотах, лежащих в промежутке
от/| до /2, имеет реактивное сопротивление индуктивного характера,
а в остальном диапазоне частот — емкостное сопротивление.
Рис. 8.18
Рис. 8.19
Обычно добротность резонаторов, определяемая по формуле
п 2 nfl L"
VSKB ~ _ >
в зависимости от типа исходного материала, технологии
изготовления и рабочей частоты лежит в пределах от нескольких сотен до не-
льких десятков тысяч. Для кварцевых резонаторов характерны
большие значения добротности, для пьезокерамических — меньшие.
Как и ФСС на основе обычных колебательных контуров, фильтры
на основе пьезорезонаторов формируют из отдельных резонаторов,
между которыми осуществляются электрическая (с помощью кон-
енсаторов) или механическая (с помощью диэлектрических
пластин) связь. При электрической связи (пьезоэлектрические ФСС)
энергия от одного резонатора к другому передается в виде энергии
электрических колебаний, а при механической связи — в виде
энергии механических колебаний так называемой связки
(диэлектрического стержня, механически связывающего соседние резонаторы).
Фильтры сосредоточенной селекции с механической связью между
резонаторами называют пьезомеханическими.

Рис. 8.20
Ход АЧХ фильтра за
пределами полосы пропускания
определяется типом связи между
резонаторами (рис. 8.20): в фильтрах
с механической связью АЧХ
спадает монотонно с
увеличением расстройки (пунктирная
линия), а в случае электрической
связи — немонотонно (сплошная
линия).
ФСС на основе резонаторов
из магнитострикционных
материалов называются электромеханическими фильтрами (ЭМФ). В
качестве элементарной фильтрующей ячейки в ЭМФ используются
резонаторы определенной формы, изготовленные из материалов,
изменяющих свои геометрические размеры под действием магнитного поля.
Характер относительного изменения длины пластины из материала,
обладающего магнитострикционным эффектом, при изменении
индукции магнитного поля Д///=/(/?) показан на рис. 8.21, а схема
ЭМФ, поясняющая принцип его работы, приведена на рис. 8.22. Если
к входному контуру ЬЪХСЪХ подвести колебание с частотой (о, то
протекающий ток вызовет переменное магнитное поле с индукцией 2?((о).
В катушке Ьъх помещена пластина /, изменяющая свою длину в
соответствии с В(м). Таким образом электрические колебания
преобразуются в механические. Пластина механической связкой 2 соединена
с резонатором 3, частота механического резонанса которого равна
заданной частоте. В свою очередь, резонатор соединен механической
связкой с последующим резонатором и т.д. Последний резонатор
механически связан с пластиной 4, обладающей магнитными
свойствами. Эта пластина помещена в катушку индуктивности выходного
контура Ьъих, Свых. Колебания, переданные по цепи резонаторов,
подводятся к пластине 4. Ее перемещение в катушке Ьъих приводит к
появлению в контуре электрических колебаний. Таким образом происхо-
Рис. 8.21
Рис. 8.22

дит обратное преобразование механических колебаний в
электрические. В ЭМФ входят два постоянных магнита, сдвигающих рабочую
точху входного и выходного преобразователей в область
максимальной линейности зависимости А /// =f(B) (точка Bq на рис. 8.21).
Подобный сдвиг начальной рабочей точки предотвращает нелинейные
искажения фильтруемого сигнала. Добротность механических
резонаторов достаточно велика (более нескольких сотен). АЧХ ЭМФ
монотонно спадает за пределами полосы пропускания, как и у пьезомеха-
нических фильтров. Из-за высокой стоимости ЭМФ используются в
основном в профессиональной аппаратуре.
Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ) являются
одним из наиболее перспективных типов ФСС. Работа фильтров
основана на явлениях, происходящих в поверхностном слое
пьезоэлектрика и связанных с распространением упругих деформаций. Для
возбуждения упругих деформаций на поверхности пьезоэлектрика
создается группа электродов специальной формы, к которым
подводится электрическое колебание. После прохождения определенного
расстояния энергия ПАВ преобразуется с помощью системы электродов
в электрическое колебание. Причем в зависимости от характеристик
пьезоэлектрика, взаимного расположения и формы электродов
преобразования электрического колебания в ПАВ и обратно происходят
эффективно только в определенном диапазоне частот.
Основными преимуществами фильтров на ПАВ являются: высокая
воспроизводимость характеристик, стабильность параметров и малые
размеры. Однако многие фильтры этого класса обладают большими
потерями мощности сигнала в полосе пропускания. Диапазон
рабочих частот фильтров на ПАВ составляет 10■ ■*■ 100 МГц и более, а
отношение полосы пропускания АЧХ к ее центральной частоте может
быть в пределах от 0,01 до 100%.
При использовании ФСС в схемах необходимо обеспечить
равенство выходного сопротивления источника сигнала входному
сопротивлению фильтра, а сопротивления нагрузки — его выходному
сопротивлению. В противном случае искажается форма АЧХ ФСС,
особенно за пределами полосы пропускания.
Фильтры на основе ЛС-структур. В качестве фильтрующих
цепей, особенно в области низких частот (десятки килогерц и ниже),
могут быть использованы различные схемы, образованные только из
резисторов и емкостей (ЛС-цепи). Применение LC-структур на
низких частотах нерационально из-за больших размеров катушек
индуктивности и конденсаторов. В последнее время в связи с требованиями
по микроминиатюризации электронной аппаратуры широко
внедряются в практику ЛС-цепи, образованные не только дискретными R- и
С-элементами, но и распределенными. Замена дискретных элементов
распределенными приводит в ряде случаев не только к уменьшению
габаритных размеров, но и к улучшению электрических характери-

стик фильтров. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся на
практике виды фильтрующих ЛС-цепей и их основные характеристики.
Рис. 8.23
Рис. 8.24
Фильтр нижних частот (рис. 8.23) имеет комплексный
коэффициент передачи по напряжению, определяемый по формуле
^^)=tr=^5^=^^- (8-з5)
Произведение RC - х называют постоянной времени цепи. Чтобы
оценить избирательные свойства рассматриваемого фильтра, найдем
его АЧХ, т.е. модуль комплексного коэффициента передачи
1*н Ml - *н И - Т=; • <8-36>
VI + (cot)2
Зависимость А^(со) показана на рис. 8.24 сплошной линией.
Частота, на которой КиЦы) падает до уровня V2"1, называется граничной
частотой полосы пропускания (%. Область частот от 0 до (% называется
полосой пропускания (иногда прозрачности), а область частот от (%
до бесконечности — полосой задержания. На частоте сон
выполняется условие
сонт ■ 1 . (8.37)
Таким образом, зная т, можно однозначно определить он.
Фильтр верхних частот (рис. 8.25) имеет комплексный
коэффициент передачи по напряжению, определяемый по формуле
Ав (/«) 1— • <8-38>
1 + . п„
jiaRC

Модуль комплексного коэффициента передачи (АЧХ-фильтра)
|*в(/(о)1~Хв(о>) 1 . (8.39)
(о*)2
Зависимость К^со) показана на рис. 8.24 пунктирной линией. Для
характеристики ФВЧ так же, как и для ФНЧ, вводится понятие
граничной частоты (Оз, т.е. частоты, на которой коэффициент передачи
падает до уровня V2 ~1 (по сравнению с коэффициентом передачи на
частоте, равной бесконечности). Область частот от а)в до
бесконечности называется полосой пропускания (прозрачности), а область
частот от 0 до о)в — полосой задержания.
Рис. 8.25
Избирательные свойства рассмотренных цепей, кроме того,
принято характеризовать крутизной ската АЧХ. Крутизна ската численно
показывает, на сколько децибел изменится выходной сигнал при
изменении частоты в два раза. Крутизна ската для однозвенных
фильтров относительно невелика (4 •*• 5 дБ/окт.). Для ее повышения можно
увеличивать число последовательно включенных фильтрующих
ячеек, но при этом резко возрастают потери сигнала в полосе
пропускания.
Используя JRC-элементы, можно создавать не только схемы с
односторонней избирательностью, но и схемы, имеющие АЧХ,
подобную АЧХ резонансных систем, рассмотренных ранее, т.е. полосовые
фильтры.
Простейшим полосовым фильтром, использующим только R- и
С-элементы, является фильтр, электрическая схема которого
показана на рис. 8.26.
АЧХ рассматриваемого фильтра (рис. 8.27) описывается
выражением
Mid) - ! . (8.40)
Максимум коэффициента передачи, равный З"1, соответствует
частоте <оо * (RC)~l.

Рис. 8.26
Рис. 8.27
В ряде случаев требуются так называемые режекторные фильтры,
т.е. фильтры, которые пропускают все частоты, исключая
определенную полосу частот. Наиболее известным режекторным фильтром на
ЛС-элементах является двойной Т-образный мост, электрическая
схема которого представлена на рис. 8.28, а АЧХ — на рис. 8.29.
Рис. 8.28
Рис. 8.29
Частота максимального затухания такого фильтра связана с
элементами схемы соотношением
R2 CI
Значение коэффициента передачи на частоте (oq определяется по
формуле
*Н>> - -^-Ц" • <8'42>
2л+ 1 + 1
п
В ЯС-фильтрах возможно использование не только
сосредоточенных элементов, но и распределенных ЛС-структур. Распределенной
называется структура (цепь), параметры которой зависят от
координат рассматриваемой точки. Простейшим примером распределенной
RC-цепи является конденсатор, одна из обкладок которого выполне-

Рис. 8.30
на из материала с большим
удельным сопротивлением.
Распределенную ЛС-структу-
ру на электрических схемах в
настоящее время принято
обозначать, как показано на
рис. 8.30,а. Если такая RC-
структура включается в
электрическую схему (рис. 8.30,6),
то ее АЧХ описывается соотношением
№>) = 2 . (8.43)
2 2
Ход АЧХ в этом случае подобен ходу АЧХ ФНЧ. Если в такую
схему включить резистор, как показано на рис. 8.30,в, то ее АЧХ
будет иметь вид, подобный АЧХ двойного Т-образного моста.
Контрольные вопросы
1. Для чего нужны частотно-избирательные цепи?
2. Перечислите параметры и характеристики частотно-избирательных цепей.
3. Что тахое амплитудный спектр электрического колебания? Чем определяется
его ширина?
4. В хахой области частот целесообразно использовать фильтры на базе LC- и КС-
элементов?
5. Назовите разновидности ФСИ. Каковы преимущества и недостатки ФСИ перед
одиночным колебательным LC-контуром?
6. Связаны ли между собой добротность и полоса пропускания одиночного LC-
контура?
7. Ках меняется форма АЧХ пары связанных контуров при изменении связи между
ними? При каких условиях вознихают полный и частные резонансы?

Глава 9
Электронные усилители
В процессе преобразования и обработки информации, заложенной
в электрических колебаниях, часто оказывается, что уровень
мощности этих колебаний недостаточен для работы потребителя и
возникает необходимость в его увеличении. Для этой цели используются
электронные усилители.
Усилителем электрических колебаний называется устройство,
которое позволяет при наличии на входе колебаний с некоторым
уровнем мощности получить на выходной нагрузке колебания той же
формы, но с большим уровнем мощности. Усиление происходит за
счет того, что схема усилителя содержит источник энергии, обычно
называемый источником питания, и активный усилительный элемент,
например транзистор, с помощью которого энергия источника
питания преобразуется в энергию полезных колебаний. Входное
колебание является управляющим, так как под его воздействием на выходе
усилительного элемента возникают более мощные колебания,
передаваемые в нагрузку.
Любой усилитель содержит активный усилительный элемент,
источник питания и пассивные цепи (рис. 9.1). По отношению к
усиливаемым колебаниям усилитель может рассматриваться как
электрический четырехполюсник, поскольку имеет две входные и две
выходные клеммы. Как правило, одна входная и одна выходная клеммы
эквипотенциальны, так как соединены с общей шиной, называемой
«землей».
Рис. 9.1

§ 9.1. Классификация усилителей и их основные
характеристики
Классификацию усилителей можно проводить по различным
признакам:
1) по виду используемого усилительного элемента — ламповые,
транзисторные усилители, на туннельных или параметрических
диодах, на микросхемах и т.д.;
2) по диапазону усиливаемых частот — усилители постоянного
тока (УПТ), низкой частоты (УНЧ), радио- или промежуточной
частоты (УРЧ, УПЧ) и сверхвысокой частоты (СВЧ-усилители);
3) по ширине полосы усиливаемых частот — узкополосные,
широкополосные усилители;
4) по характеру усиливаемого сигнала — усилители
непрерывных и импульсных сигналов;
5) по усиливаемой электрической величине — усилители
напряжения, тока, мощности;
6) по типу нагрузки — резистивные (апериодические),
резонансные (избирательные) усилители.
Работу усилителей принято оценивать рядом показателей и
характеристик.
Коэффициент усиления. Коэффициентом усиления называется
отношение выходной величины, характеризующей уровень сигнала, к
входной. В качестве таких величин могут употребляться напряжение,
ток или мощность. В соответствии с этим вводят понятие коэффици-
ента усиления по напряжению Кц, по току Kj или по мощности Кр.
Коэффициентом усиления по напряжению (току) называется от-
ношение выходного напряжения UmBUX (тока /тВых) к входному напря-
жению итъх (току/твх):
• • *
K(Jя итъих/итъх, (9.1)
• • •
Из-за наличия в. схеме усилителя реактивных элементов (L,C)
коэффициенты KUtKj являются комплексными величинами и зависят
от частоты усиливаемого сигнала.
Коэффициент усиления по мощности Кр показывает, во сколько
раз активная мощность Ръих, отдаваемая усилителем в нагрузку Кю
больше активной мощности Рвх, подводимой к его входным зажимам:
Кр = Ръых/Р*х- (93)
Коэффициент усиления по мощности часто выражают в
логарифмических единицах — децибелах: Кр дБ = 10 lg Кр.

В усилителях на полевых транзисторах имеет смысл
рассматривать только коэффициент усиления по напряжению, так как входной
ток чрезвычайно мал. В биполярных транзисторах входной ток
относительно велик, и коэффициенты усиления по напряжению, току и
мощности могут быть использованы в одинаковой мере, однако наи-
более часто усилитель характеризуется коэффициентом Кц. Поэтому
для коэффициента Кц в дальнейшем индекс U будем опускать и
писать просто К.
Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики.
Усиление сигнала, как правило, сопровождается искажениями его
формы. Поэтому усилитель характеризуется не только коэффициентом
усиления, но и мерой искажений выходного сигнала по сравнению с
входным. Искажения делят на линейные и нелинейные.
Линейные искажения обусловлены наличием в усилителе
реактивных элементов, сопротивление которых зависит от частоты. Из-за
этого отдельные гармонические составляющие сложного входного
сигнала усиливаются неодинаково, нарушается их взаимный фазовый
сдвиг относительно друг друга, форма сигнала искажается.
Линейные искажения усилителя оценивают с помощью
амплитудно-частотной, фазочастотной и переходной характеристик.
Поскольку коэффициент усиления по напряжению (току) в
общем случае является комплексной величиной, то можно записать
К0'о))=\к(о))\еМш\ (9.4)
где |/Г(о))| — модуль коэффициента усиления, ф(сю) — аргумент
коэффициента усиления.
Под АХЧ усилителя понимается зависимость модуля
коэффициента усиления от частоты сигнала. Примерный вид АХЧ усилителей
показан на рис. 9.2. Иногда амплитудно-частотной характеристикой
называют зависимость UmBUX=f (о) при постоянном входном
напряжении. Очевидно, что эти характеристики отличаются лишь
масштабом по оси ординат. При анализе усилителей и их сравнении чаще
пользуются нормированной АХЧ: т(о) ■ |£(а>)|/|Хо|, где Kq —
максимальный коэффициент усиления.
Фазочастотной характеристикой усилителя называется
зависимость фазового сдвига выходного гармонического колебания
относительно входного при изменении частоты.
Переходная характеристика. Переходной характеристикой
усилителя #вых(0 называется зависимость мгновенного значения
выходного напряжения от времени при единичном скачкообразном
изменении входного напряжения. Эта характеристика отражает переходные
процессы в схеме и позволяет судить об искажении усиливаемого им-

Рис. 9.2
Рис. 9.3
пульсного сигнала. На практике проще оценивать искажения и
сравнивать свойства усилителей, если характеристику пронормировать,
т.е. за переходную характеристику принять hit) = -~— (рис. 9.3).
"о
Во многих случаях АХЧ, ФЧХ и переходная характеристика
однозначно связаны друг с другом, т.е. вид одной характеристики
определяет вид двух других.
Нелинейные искажения. Нелинейными искажениями называются
искажения формы выходного сигнала, вызванные нелинейностью
ВАХ активных приборов, используемых в усилителе. Нелинейные
искажения приводят к появлению на выходе усилителя напряжений и
токов с частотами, являющимися высшими гармониками
составляющих входного сигнала, которых не было в спектре входного
колебания. При усилении гармонического сигнала нелинейные искажения
принято оценивать коэффициентом гармоник (коэффициентом
нелинейных искажений) Кг. Этот коэффициент измеряется на выходе
усилителя при подаче на вход гармонического колебания и
определяется соотношением
*г = Р2 + Р^-Р' ■ 100 % , (9.5)
где Pi, Р3 • • • Лг — мощности второй, третьей и т.д. гармоник
выходного тока.
При чисто резистивной нагрузке усилителя отношение мощностей
можно заменить отношением квадратов амплитуд напряжений или
токов, тогда
Допустимый уровень нелинейных искажений определяется
назначением усилителя.
Амплитудная характеристика, динамический диапазон, КПД
усилителя. О линейности усилителя можно судить и по его
амплитудной характеристике (АХ), т.е. зависимости амплитуды
выходного напряжения от амплитуды входного Umbux^f(Umb^ (рис.9.4,а).

Рис. 9.4
Амплитудная характеристика снимается при подаче на вход
усилителя гармонического колебания частотой /, лежащей в полосе
пропускания усилителя. Реальные АХ нелинейны, что наиболее ярко
выражено при малых и больших уровнях входного сигнала. Начальный
нелинейный участок АХ обусловлен собственными шумами усилителя
и наводками, которые приводят к появлению напряжения на выходе
усилителя даже при отсутствии входного сигнала. При больших
амплитудах входного сигнала начинает сказываться нелинейность ВАХ
активных приборов, из-за чего падает средняя крутизна и
уменьшается усиление.
В усилителях мощности (УМ) под АХ чаще понимается
зависимость выходной мощности от входной Рвых «/ (Рвх) или зависимость
коэффициента передачи Кр от входной мощности Рвх (рис. 9.4,6 и в
соответственно). Количественно мера нелинейности оценивается как
относительное отклонение АХ от линейной характеристики:
Y:=^»».100%. (9.6)
АХ считается линейной на участках, где усиление происходит с
допустимым уровнем нелинейных искажений. В этом случае
коэффициент усиления не зависит от амплитуды входного сигнала: он может
быть определен как тангенс угла а наклона АХ к оси абсцисс (см.
рис. 9.4,а).
Динамический диапазон усилителя оценивается по Um вх. max и
ит вх. mm ♦
Dy = ^-н. (9.7)
В пределах динамического диапазона усилитель рассматривается как
линейное устройство. В усилителях мощности динамический
диапазон определяется с помощью характеристики Kp-f(Pb7J (рис. 9.4,в).
Выходная мощность РВых.тах, соответствующая уменьшению
усиления на 1 дБ, называется верхней границей линейности АХ. Отноше-

ние мощности /^ых-тах к выходной мощности собственных шумов
^вых.ш на выходе усилителя мощности и принимается за
динамический диапазон, который в дБ находится по формуле
/>y«101g^« дБ. (9.8)
*вых.ш
При оценке мощных выходных усилителей существенную роль
играет коэффициент полезного действия г\ усилителя, который
определяется как отношение мощности РВих~ полезного сигнала на
выходной нагрузке усилителя RH к мощности Pq, потребляемой от
источника питания:
Л = —-. (9.9)
Входная и выходная проводимости. Под входной проводимостью
усилителя понимается проводимость между входными клеммами при
подключенной нагрузке на выходе: Увх-^твх/^твх • Входная
проводимость усилителя является нагрузкой для источника сигнала,
поэтому от ее величины зависит мощность, потребляемая усилителем от
источника сигнала. Выходной проводимостью увых усилите ля
называют проводимость между выходными клеммами при подключенном
источнике сигнала на входе: уВых- Лпвьн/^твых • Иногда удобней
оценивать не входную и выходную проводимости, а соответствующие им
сопротивления ZBX=l/yBX и 2ВЫХ = 1/увых. Знание проводимостей
Уъх*Увых или сопротивлений ZBX,ZBHX позволяет правильно
согласовать усилитель с источником сигнала и последующим каскадом.
Не все перечисленные характеристики одинаково важны для
различных типов усилителей. Помимо названных, существует и ряд
других характеристик: устойчивость, стабильность, коэффициент шума,
шумовая температура, конструктивные и эксплуатационные
характеристики.
§ 9.2. Усилитель как линейный активный
четырехполюсник
Как уже отмечалось, всякий усилитель можно рассматривать как
четырехполюсник. Поскольку теория расчета четырехполюсников
хорошо разработана, такое представление оказывается весьма удобным.
В пределах динамического диапазона усилитель является линейным
устройством. Так как в состав усилителя входят источник энергии и
активный элемент, то эквивалентный ему четырехполюсник будет
активным. Таким образом, для анализа и расчета основных
характеристик усилитель целесообразно представить линейным активным
четырехполюсником (рис. 9.5).

Напомним некоторые
сведения из теории
четырехполюсников. Свойства
четырехполюсника полностью
описываются системой двух уравнений,
связывающих входные и
выходные токи и напряжения. При
описании четырехполюсника с
помощью ^-параметров эти
уравнения имеют вид
/ml->ll4nl+W2 4ii2.
CU0)
Зная характеристические ^-параметры, можно легко найти
основные показатели и определить характеристики нагруженного
четырехполюсника. Найдем коэффициент передачи четырехполюсника
• • •
К = Um2/Umi при направлениях токов и напряжений, показанных на
рис. 9.5. Напряжение Um2 является результатом прохождения тока
1т2 через проводимость нагрузки ун. Напряжение (7^ реально будет
иметь знак, противоположный знаку напряжения Um2t показанному
на этом рисунке, т.е. Im2 - -ун Um2- Подставив это выражение во
второе уравнение системы (9.10), получим
-Ун йт2 =у2\ Umi +у22 Um2 ,
откуда
^-Чп2/Чп1--г7Г. <9Л1>
Знак минус в (9.11) означает, что полярность (фаза) напряжения
отличается на 180° от полярности, которая ранее была выбрана
положительной.
Разделив обе части первого уравнения системы (9.10) на Um\t
получим выражение для входной проводимости нагруженного
четырехполюсника:
Выходная проводимость находится следующим образом. Подве-
дем к выходным клеммам напряжение Um2 и определим ток Im2.
Затем полагая /тг =0 и учитывая внутреннюю проводимость у^
получаем
Рис. 9 <

Увых = У22-Нт=^ + У21Ховр, (913)
Уп+Уг
здесь Хобр — коэффициент передачи четырехполюсника в обратном
направлении: Кобр = Umi/Um2 = - У\2/(Уп + Уг) •
Как следует из формул (9.12), (9.13), при отсутствии
проводимости обратной передачи (yyi =0) входная и выходная проводимости
четырехполюсника равны соответствующим характеристическим прово-
димостям, а коэффициент обратной передачи равен нулю.
Численные значения параметров усилителя-четырехполюсника
зависят от типа используемого активного элемента, способа его
включения в схему и режима по постоянному току.
§ 9.3. Обратная связь и ее влияние
на характеристики усилителя
Бели на вход усилителя, помимо сигнала, подаваемого от
внешнего источника, поступает также выходной сигнал рассматриваемого
усилителя или его часть, то говорят, что в усилителе существует
обратная связь (ОС). Существуют два вида ОС: внутренняя и внешняя.
При внутренней ОС часть выходного напряжения или тока проникает
на вход усилителя за счет внутренних цепей активных элементов (в
частности, у 12). Попадание сигнала с выхода усилителя на его вход
может происходить из-за неудачного монтажа усилительных
каскадов. Подобные внешние ОС называют паразитными. Для исключения
паразитных ОС применяют следующие меры: рациональное
расположение деталей, экранирование, разбиение на секции, блоки и т.д.
При специально созданной внешней ОС напряжение или ток ОС
поступает на вход усилителя за счет введения в схему дополнительных
цепей. Такая ОС широко используется при проектировании
радиоэлектронных схем, так как позволяет целенаправленно влиять
практически на все показатели усилителя.
Представим усилитель в виде четырехполюсника, выход которого
соединен с входом четырехполюсника ОС, а выход
четырехполюсника ОС — с входом усилителя (рис. 9.6). Допустим, что усилитель
обладает коэффициентом усиления
X, а четырехполюсник ОС —
коэффициентом передачи по
напряжению Рос Коэффициентом
передачи называется отношение
выходного напряжения (тока,
мощности) к входному
напряжению (току, мощности). По своей
Рис. 9.6

сути коэффициент усиления и коэффициент передачи идентичны,
однако понятие коэффициента передачи чаще используется для
пассивных четырехполюсников, т.е. не содержащих активных элементов.
В реальных усилителях не всегда четырехполюсник ОС существует в
явном виде, однако всегда можно найти численное значение Рос~
=^тОс/^твых и формально ввести четырехполюсник ОС, т.е. любой
усилитель с ОС можно свести к схеме, изображенной на рис. 9.6.
Напряжение (ток) на входе усилителя образуется при сложении
напряжений (токов) источника сигнала и цепи ОС. Бели входной сиг-
нал и сигнал ОС синфазны, то Um\ > UmbX и ОС называется
положительной (ПОС). Если итъх и Umoc противофазны, то Um\ < UmBX и
ОС называется отрицательной (ООС).
В зависимости от того, как образуется сигнал ОС, различают ОС
по напряжению и ОС по току (рис. 9.7, а и б соответственно). В
первом случае сигнал обратной
связи образуется
непосредственно на сопротивлении
нагрузки, и коэффициент
передачи цепи ОС Рос~
=Um0C/Umbux . Во втором
случае последовательно с ZH
включают сопротивление Zqc»
на котором создается падение
напряжения /твых • Zoc, и
* • • •
Р'ОС-Лпвых^ОС/^твы* По спо"
собу подачи напряжения ОС на
вход усилителя различают
последовательную и
параллельную ОС (рис. 9.7, в и г
соответственно). При последовательной ОС на входе усилителя
геометрически суммируются напряжения входного сигнала и ОС, при
параллельной происходит геометрическое суммирование токов. Различные
способы формирования сигнала ОС и подачи его во входную цепь
усилителя дают возможность получить схемы с существенно
отличающимися характеристиками.
Рассмотрим влияние ОС на свойства усилителя на конкретных
примерах. Напряжение на выходе усилителя, охваченного ОС (см.
рис. 9.6), можно записать в виде
• • • • •
где Um\ — напряжение, воздействующее на вход усилителя, с учетом
сигнала ОС; К — коэффициент усиления четырехполюсника без це-
Рис. 9.7

пи ОС; Kqq — коэффициент усиления усилителя с учетом ОС. Имея
в виду, что Umi - UmBX+ йтос» из (9-14) получаем
' j^ . 1^ . _£3ei_ ш £_. (9.15)
и** ит1(\-£осК) (l-Poc^)
• •
Произведение Рос^ характеризует глубину ОС и называется пет-
• • •
левым усилением. В общем случае К, Рос»^кэс — комплексные
величины, но в определенной полосе частот их можно считать
вещественными и обозначать Kq , Рос»^Ч) ОС • Тогда (9.15) можно записать в виде
^(Гы)' (91б)
При положительной ОС (Рос^Ч)>0) коэффициент усиления
увеличивается. При Рос^Ч)- 1 усилитель превращается в генератор. При
отрицательной ОС (Рос^о < 0) коэффициент усиления уменьшается:
Ъп-тпЬ;***- (9Л7)
Из (9.17) следует, что ООС уменьшает усиление в (1 + Рос^Ч)) Р33-
Можно показать, что ООС одновременно увеличивает стабильность
работы усилителя и уменьшает все виды искажений.
Введение ООС существенно влияет на величину входного и
выходного сопротивлений усилителей. При последовательной ООС (см.
рис. 9.7, в) входное сопротивление усилителя определяется как
• • ♦
zbxOC = ^ = ~. = -■ ^bxU + PoC*)» (9.18)
•*твх ОС *тъх "тшх
Uml
где ZBX — входное сопротивление без ОС: ZBX -:—L .
"•/пах
При параллельной ООС (см. рис. 9.7, г) входная проводимость
усилителя может быть оценена по формуле
УъхОС = у. = J -Увх+УОСи + РоСл)» (9.19)
ЧпвхОС итжх.
гДвУвх— входная проводимость усилителя без ОС.
Как следует из формул (9.18) и (9.19), при последовательной ООС
входное сопротивление увеличивается в (1 + РосФ Р33» ПРИ параллель-
ной ООС входная проводимость увеличивается на (1 + Рос^)«
Выходное сопротивление в усилителе с ООС по напряжению (см.
рис. 9.7, а) можно определить (при Rr « |ZBX|) следующим образом:

• • • .
Z* ' лл = ^m дне ОС _ КУтжх в ^аи /л лЛЧ
вых. ОС ~ в : :—г- s : — • (9.Z0)
1щ вых. ОС U + РоС^) Л* (1 + РОС'А)
Выходное сопротивление в усилителе с ООС по току
определяется как
• • • # •
^"вых. ОС в ^вых + ^ОС (1 + РОС S' Zk) » (9-21)
где.5 «^/^выхОО
Таким образом, введение ООС по напряжению уменьшает
выходное сопротивление усилителя в (1 + РосФ Р*з> а введение ООС по
• • •
току увеличивает выходное сопротивление на (1 + рос S'Z^) Zqq.
§ 9.4. Классы усиления
Режимы работы усилителей принято делить на следующие
классы: А, В, АВ, С и D. Все эти режимы будем рассматривать,
ориентируясь на ВАХ полевого транзистора.
При работе транзистора в режиме А (рис. 9.8, а) переменный ток
протекает в выходной цепи в течение всего периода, т.е. в процессе
работы не происходит запирания транзистора (т.е. «отсечки»
выходного тока). От источника питания непрерывно, независимо от уровня
входного сигнала, потребляется приблизительно одна и та же
мощность, пропорциональная току в рабочей точке (в точке покоя)
транзистора. Поскольку КПД при этом оказывается невелик, режим А
применяется, как правило, в маломощных линейных усилителях.
При работе транзистора в режимах В, АВ, С и D ток покоя мал,
усилительный элемент работает с отсечкой тока, т.е. в некоторые
промежутки времени транзистор закрыт. Ток протекает в течение
части периода, равной 20 (0 — угол отсечки). В режиме А отсечка тока
отсутствует, что соответствует углу 0 =180°.
Режим В характерен тем, что ток покоя равен нулю, угол отсечки
0 в 90е; ток протекает в течение одного полупериода колебания,
поданного на вход усилителя (рис. 9.8, б). При отсутствии сигнала
усилитель не потребляет мощности от источника питания. При наличии
сигнала на входе потребляемая от источника мощность
пропорциональна среднему значению выходного тока. Режим В характеризуется
более высоким КПД и применяется в мощных усилителях.
Режиму АВ соответствует угол отсечки 90е <0 <180° (рис. 9.8, в).
Энергетические показатели режима АВ уступают показателям
режима В, но значительно лучше, чем показатели режима А. Режимы В и
АВ приводят к сильному искажению формы сигнала, поэтому они
используются обычно в двухтактных усилителях, в которых
уменьшение тока одного транзистора компенсируется увеличением тока
другого. Существенное уменьшение нелинейных искажений в
двухтактных усилителях происходит в режиме АВ, близком к режиму В. Ма-

Рис. 9.8
лые нелинейные искажения и экономичность послужили причиной
широкого применения режима АВ в выходных каскадах даже при
относительно малых уровнях выходной мощности.
Режим С еще более экономичен, так как 0 < 90° (рис. 9.8, г), но
применяется только в случае, когда нелинейные искажения не
играют существенной роли.
В режиме D усилительный элемент поочередно или открыт и
находится в насыщении, или полностью закрыт. Усилители класса D в
настоящее время из-за значительной сложности схемы используются
редко, однако они весьма перспективны для мощных устройств,
выполняемых на маломощных усилительных элементах.
§ 9.5. Выбор рабочей точки на ВАХ транзистора
усилителя, работающего в режиме А
В режиме А обычно работают усилители, на вход которых
поступают сигналы с достаточно малыми амплитудами. В этом случае
усилитель можно считать линейным и представлять его линейным ак-

тивным четырехполюсником. В режиме А исходная рабочая точка
(РТ) должна находиться в активной (рабочей) области ВАХ
транзистора. Рабочая область на семействе выходных ВАХ биполярного
транзистора, включенного по схеме с ОЭ, ограничена линиями,
отделяющими область насыщения, отсечки, и линиями допустимых
значений коллекторного тока /кдоп , коллекторного напряжения £/к.доп и
рассеиваемой мощности /х.доп (рис. 9.9,а). В областях насыщения и
отсечки транзистор теряет усилительные свойства, превышение
^к.доп и Лс.доп приводит к выходу транзистора из строя, а
превышение /КДоп значительно ухудшает усилительные свойства. Нерабочие
области на рисунках заштрихованы.
Рис. 9.9
Выходные ВАХ полевого транзистора с п—р-переходом и л-кана-
лом, включенного по схеме с общим истоком, показаны на рис. 9.9,6.
Здесь рабочая область ограничена линиями допустимых значений
напряжения на стоке £/с.доп и тока стока /с.ДОп» линией ОМ перегиба
характеристик, где транзистор выходит из режима насыщения, и
линией допустимой мощности рассеивания Рс.цоп •
Для того чтобы выбрать рабочую точку в случае биполярного
транзистора, нужно задать Iqt , C/qm »А)б и Щбъ • Ток /©б и напряжение
{У0бэ однозначно связаны, как это следует из входной ВАХ (рис.
9.10,а). Выбор РТ начинают с определения коллекторного тока, так
как от него зависят практически все параметры транзистора. Часто в
качестве исходного выбирают режим, при котором измерялись
параметры, указанные в справочнике. В случае полевого транзистора
следует задать /qo #оси и ^Ози- На проходной характеристике
транзистора (рис. 9.10,6) выбранное значение смещения Uq№ соответствует
току /ос, обеспечивающему требуемое значение крутизны.

Рис. 9.10
Простейшая схема,
позволяющая установить
выбранный режим для биполярного
транзистора, показана на рис.
9.11. Для коллекторной цепи
транзистора этой схемы
справедливо уравнение
Е - U
£о = ^Окэ + Л)к Дн или А)х = °» °" • <9-22)
В координатах /к, 1/кэ уравнение (9.22) соответствует прямой
линии, проходящей через точки Е0 на оси напряжений и Eq/Rk на оси
токов под углом а = arctg(l/RH) к оси напряжений (см. рис. 9.9,а).
Эта линия получила название нагрузочной прямой или линии
нагрузки. Если источник питания Еб, включенный в цепь базы,
обеспечивает напряжение между базой и эмиттером Щвэ (напряжение
смещения) и ток базы /об» то пересечение нагрузочной прямой с
выходной характеристикой, соответствующей /об, определяет положение
рабочей точки.
Рассмотренная схема установки рабочей точки требует двух
источников питания и на практике не используется. Обеспечить
выбранный режим при использовании только одного источника питания
можно с помощью схем, представленных на рис. 9.12,а,б,в,г. В схемах
рис. 9.12,а и б необходимые значения базового и коллекторного
токов обеспечиваются выбором сопротивления резистора /?<$:
j^.&lufi.poj»- (рНС. 9.12^)
'Об '0к
Рис. 9.11

Рис. 9.12
и ^„.^-^,^^0 (рис.9Л2,б).
'Об у0к
В схеме рис. 9.12,в заданное смещение £/обэ получается за счет
выбора сопротивлений резисторов R1 и R2:
Uo63"E°R^R2 '
В схеме рис. 9.12, г РТ задается резисторами Rl, R2f R3 и RK
Базовое смещение и коллекторный ток определяются как
"Обэ = srS? - 7<ь*> - JuS - 7°***. (9.23 а)
/o*-£°~^"V (5.23 6)
Схема рис. 9.12, г используется наиболее часто, поскольку она
обеспечивает высокую стабильность выбранного режима при
значительных изменениях температуры окружающей среды и ЭДС
источника питания.
В усилителях на полевых транзисторах с п—/^-переходом для
задания РТ наиболее часто применяется схема с автоматическим

смещением, показанная на рис. 9.12,5. Чтобы обеспечить требуемое
напряжение на затворе транзистора £/ози> в цепь истока включают
резистор Яю а затвор «заземляют» через резистор 7?з- При
протекании тока Iqc через Ли на нем появляется падение напряжения
Ur = ^0с^и- Так как ток затвора, протекающий через резистор /?з>
мал, то падение напряжения на R$ близко к нулю (UR »0).
Исходное напряжение смещения на затворе транзистора £/ози
практически равно -Ub : Uq3JI- Ur ~ Ur - ~ ^R_- За счет резистора Яи
возникает последовательная ООС по постоянному току, поддерживающая
установленный режим стабильным.
§ 9.6. Стабилизация положения рабочей точки
при изменении температуры
Оценка температурной нестабильности рабочей точки. Если не
принять специальных мер, то колебания температуры окружающей
среды могут приводить к изменению основных показателей
усилителя, что особенно заметно проявляется в схемах на биполярных
транзисторах. Температура окружающей среды влияет на параметры
транзистора и на положение РТ, что, в свою очередь, также влияет на
параметры транзистора (значит, и на характеристики усилителя).
Поэтому задача стабилизации РТ транзистора играет решающую роль
для обеспечения постоянства характеристик усилителей,
работающих при больших колебаниях температуры. Изменение режима
обусловлено сильным влиянием температуры на прямой и обратный токи
п—р-переходов. Для учета влияния изменения температуры на ток
эмиттерного и коллекторного переходов (см. § 4.6) при расчетах
обычно вводят два температурно-зависимых генератора:
последовательно в цепь базы — эквивалентный генератор напряжения
теплового смещения А С/б т и параллельно коллекторному переходу —
генератор тока Л /к(5о.
Можно показать, что максимальное изменение коллекторного
тока А/ктахпРи изменении температуры определяется по формуле
A h max - S Д Щя + (|?0 + 1) А /К60 , (9.24)
где S — крутизна проходной ВАХ транзистора.
Для уменьшения влияния температуры на положение рабочей
точки используют различные схемы термостабилизации, в
результате чего изменение коллекторного тока становится существенно
меньше Л/кхпах.
Термостабилизация и термокомпенсация режима. В основе
термостабилизации режима транзистора лежит применение ООС по
постоянному току или напряжению.

Рассмотрим схему коллекторной стабилизации с ООС
параллельного типа (см. рис. 9.12,6). Возникающее при колебании температуры
изменение коллекторного тока А/к приводит к изменению
напряжения С/0кэ на At/K = - А/КЛК, а следовательно, и тока базы
А 7(5 = A UK/R6. Причем при увеличении тока Tqx уменьшаются
напряжение UqK3 и ток базы /об , что, в свою очередь, вызывает уменьшение
тока коллектора /qk- При первоначальном уменьшении /о» наоборот,
растут UqK3 и /об- Для повышения стабильности необходимо
увеличивать Rx и уменьшать R& В реальной схеме R$ »RKt что ограничивает
степень достигаемой стабилизации.
Лучших результатов можно добиться при использовании эмиттер-
ной стабилизации (рис. 9.12,г). Высокая стабильность режима
обеспечивается в этом случае последовательной ООС по постоянному
току. Напряжение обратной связи образуется на резисторе R3t
включенном в цепь эмиттера. Изменение тока эмиттера А /э вызывает на
резисторе R3 приращение напряжения AU3 = AI3R3t которое меняет
потенциал эмиттера относительно земли. Если потенциал базы будет
фиксированным (Uri не будет зависеть от температуры), то
появление А иэ вызовет приращение напряжения смещения между базой и
эмиттером на А ибэ - - A U3. Причем это напряжение изменяется так,
что противодействует первоначальной причине, вызвавшей
изменение коллекторного тока, т.е. при увеличении тока /э напряжение
смещения Г/(5Э уменьшается, при уменьшении тока — увеличивается. В
результате реальное изменение тока Iqx оказывается значительно
меньше, чем для случая R3=0. Чем больше сопротивление резистора
R31 тем выше стабильность коллекторного тока. Потенциал базы
фиксируется с помощью делителя напряжения R1R2, по которому
протекает ток /д = ° . Чем меньше сопротивления резисторов R1
и R2, тем больше ток делителя и тем меньше сказывается изменение
тока /об на потенциал базы, а следовательно, тем выше стабильность
установленного режима. Однако чрезмерное уменьшение сопротив-*
лений RltR2 снижает входное сопротивление каскада, так как оба
резистора по переменному току включены параллельно входу
усилителя. Кроме того, уменьшение R],R2 увеличивает потребление тока
от источника питания. Обычно /д = (5 + 10) /об-
Для повышения температурной стабильности можно увеличить
глубину ООС по постоянному току, охватив обратной связью два
(или более) каскада, что возможно только в том случае, если
каскады связаны между собой гальванически или непосредственно. На
рис. 9.13 показана двухкаскадная схема стабилизации, достаточно
широко применяемая в интегральных схемах. При изменении
температуры изменяется коллекторный ток транзистора VT1, падение на-

Рис. 9.13
пряжения на резисторе R1 и
напряжение смещения на базе
транзистора VT2. Например, если
температура возросла, то ток JoKi
увеличился, напряжение С/ду=
-Iq^iRI тоже увеличилось^
напряжение на коллекторе Щ^х**
= Е$- U/ц уменьшилось, и
напряжение смещения на базе второго
транзистора и0бэ2= U0lii - 1/э2
тоже уменьшилось. При этом токи,
протекающие через транзистор
VT2, уменьшаются. Падение
напряжения UR5 на резисторе R5 и соответственно напряжение
смещения на базе VT1 тоже уменьшаются, и его коллекторный ток падает.
При уменьшении температуры приращения токов и напряжений
происходят в противоположную сторону. В результате нестабильности
токов в достаточно широком диапазоне температур получаются
весьма малыми.
Для стабилизации режима при изменении температуры
применяется также термокомпенсация. Идея термокомпенсации заключается
в том, что в цепь базы или эмиттера включается термозависимый
элемент, в качестве которого может быть использован терморезистор,
л—/^-переход и т.п. Терморезистор включается так, что при его
нагреве уменьшается напряжение база — эмиттер. Терморезистор с
положительным температурным коэффициентом сопротивления
включается вместо резистора R1, терморезистор с отрицательным
коэффициентом — вместо R2.
§ 9.7. Апериодический усилитель
Апериодическими усилителями называются усилители, в которых
явно выраженной нагрузкой является чисто активное сопротивление
(резистор). К апериодическим относятся также усилители, которые в
качестве нагрузки, кроме активного сопротивления, содержат
реактивные элементы, включаемые в схему для коррекции АЧХ. В
реальных условиях за счет реактивных элементов в схеме, в том числе и
паразитных, нагрузка является не чисто активной, а комплексной.
Как уже отмечалось в гл. 4, транзистор может использоваться в
схемах с тремя разными вариантами его включения. Для усиления
напряжения чаще всего используются схемы включения ОЭ или ОИ.
Принципиальные схемы однокаскадных апериодических усилителей,
называемых также усилителями с ЛС-связями или резисторными
усилителями, на полевом и биполярном транзисторах приведены

Рис. 9.14
на рис. 9.14,а и б соответственно. Рассмотрим назначение всех
элементов, образующих схему каскада. Резисторы RJ, R2 и Кэ в схеме
9.14,а и R3 и Ли в схеме рис. 9.14,6, а также RH и /?ф в обеих схемах
обеспечивают работу транзисторов в выбранном режиме по
постоянному току и осуществляют его стабилизацию. Емкости
конденсаторов Сэ и Си выбираются такими, что во всем рабочем диапазоне
частот конденсаторы практически закорачивают переменную
составляющую тока эмиттера (истока) на землю, устраняя тем самым ООС по
переменному току. Благодаря этому на первом этапе анализа работы
каскада цепи R3C3 (или RuCjg) можно не учитывать.
Цепь ЛфСф представляет собой развязывающий фильтр в цепи
питания, препятствующий попаданию переменной составляющей тока
коллектора (стока) в источник питания. Наличие переменного
напряжения на источнике питания может приводить к самовозбуждению в
многокаскадной схеме за счет ОС через общий источник питания. При
введении фильтра R(frC<fr большая часть переменной составляющей тока
коллектора (стока) не попадает в источник питания, а замыкается через
емкость Сф на землю, для этого ее величина выбирается такой, чтобы
емкостное сопротивление 1/ш Сф было много меньше сопротивления
резистора Лф. Ниже будет показано, что цепь RqC,^, кроме того, может
использоваться для коррекции АЧХ в области нижних частот.
Сопротивление Лф определяется при расчете режима по постоянному току в
соответствии с выражениями (рис. 9.14, а и б)
Аф z Ан - Лэ
'Ок.
и (9.25)
Аф = Кн - Аи .

Усиленное напряжение передается в цепь потребителя RUCU с
помощью конденсатора связи Ср, который одновременно препятствует
передаче постоянной составляющей, т.е. развязывает каскад и цепь
потребителя (нагрузку) по постоянному току. В качестве потребителя
может выступать последующий усилительный каскад, тогда роль Rn
и Сп играют входное активное сопротивление Лвх и входная емкость
Свх этого каскада.
Анализ и расчет усилителей обычно ведутся с использованием
эквивалентных схем по переменному току, при этом входным
напряжением считают напряжение в точках 1—7, а выходным — в точках 2—2,
с которых снимается усиленный сигнал. Искажения, внесенные
цепочкой CpRlR2 (разделительный конденсатор и базовый делитель),
учитываются при расчете предыдущего каскада. Эквивалентную
схему усилителя получаем, полагая, что Сэ = С^ =* Сф =«>, а внутреннее
сопротивление источника питания по переменному току равно нулю.
В этом случае эмиттер (исток) транзистора и точка, соединения
резисторов RH и /?ф оказываются по переменному току под нулевым
потенциалом (на земле), а источник питания Eq коротко замкнут.
Заменим транзистор управляемым генератором тока S UmBX с внутренним
сопротивлением Лвых и емкостью Свых. Параллельно генератору
подключим нагрузку RK и через разделительный конденсатор Ср — цепь
потребителя RUCU. Для удобства дальнейших расчетов вместо
сопротивлений Лвых, RH, Rn (или RbX) будем использовать
соответствующие им проводимости: £вых = -г^-, £н = it и £п = ^-- Наличие ПараЗИТ-
ных емкостей между элементами отобразим введением монтажных
емкостей См1, СМ2 в выходную и нагрузочную цепи каскада.
Полученная эквивалентная схема изображена на рис. 9.15,а.
Рис. 9.15

Обычно в усилителях разделительная емкость Ср намного больше
суммы емкостей Си\, С^, Свых, Сп (или Свх), т.е. Ср»CbU3i +
+ Oil + 0*2 + ^п» и их влияние проявляется в различных областях
рабочих частот. Поэтому весь диапазон рабочих частот можно разбить
на три области (нижних, средних и верхних частот) и рассматривать
раздельно поведение АЧХ в этих областях, соответствующим
образом упростив эквивалентную схему для каждой из них.
В области средних частот сопротивление емкости Ср столь мало,
что им можно пренебречь, а сопротивление емкости Сэкв = Свых+
+ CMi + Сы2 + Си столь велико по сравнению с сопротивлениями
Лвых, RH и Rai что его шунтирующее действие можно не учитывать.
Следовательно, из общей эквивалентной схемы для области средних
частот могут быть исключены все емкости, и она принимает вид,
показанный на рис. 9.15,6. Имея в виду полученную эквивалентную
схему и формулу (9.11) для четырехполюсника, найдем коэффициент
усиления Kq для средних частот:
*0 - - 1 SU""\n • <9'26>
*Лп ах £экв
гДе £экв ~ £вых + £н + £п« Знак минус учитывает сдвиг фазы выходного
напряжения относительно входного на 180*. Из (9.26) видно, что в
области средних частот коэффициент усиления не зависит от частоты.
В области верхних частот сопротивление разделительного
конденсатора ничтожно мало по сравнению с Rn, и его можно исключить
из эквивалентной схемы. Сопротивления емкостей Свых, Сы и Сп
становятся сравнимыми с сопротивлениями -Квых, Ян и Rnt и их
необходимо учитывать. Объединив активные проводимости в одну
проводимость #экв» а емкости в эквивалентную емкость Сэхв, получим
эквивалентную схему (рис. 9.15,в), согласно которой выражение,
определяющее усиление, можно записать в виде
KJu)) = - :—-— = -—: .
Здесь тв — постоянная времени каскада для области верхних частот:
с
хв = -2Н= Сэкв/?экв. Определим АЧХ усилителя в области верхних ча-
&ЭКМ
стот, для чего найдем модуль коэффициента усиления
i^'=*=fe <9-27)
или
/ив((о) = ' . (9.28)
Vl +(tOX,)Z

Рис. 9.16
Эта характеристика графически показана на рис. 9.16,а. Верхняя
граничная частота АЧХ усилителя определяется из (9.28) при
подстановке тв на граничной частоте: тВо7 = -^= ча=7/у * Тогда
произведение 10^ ? Тв = 1 И
<%7 = 1/хв = £эю/Сэхв . (9.29)
Из (9.29) следует, что при увеличении емкости Сэкв верхняя
граничная частота уменьшается и полоса пропускания усилителя сужается.
При увеличении Лэкв полоса пропускания тоже сужается, но
одновременно возрастает усиление на средних частотах.
Важным параметром усилителя является «площадь усиления» —
произведение коэффициента усиления \Kq\ на сов:
П = |АЫ о, = Г%-« ^- • <9-30)
&ЭХЯ ^ЭЖ» ^ЭКВ
Как видно из (9.30), площадь усиления в основном определяется
параметрами транзистора (крутизной и паразитными емкостями).
В области нижних частот реактивное сопротивление
разделительного конденсатора становится соизмеримым с RH и Ru, и на нем
происходит заметное падение переменного напряжения. Сопротивление
емкостей Свых, См и Сп велико по сравнению с RK и Rn, поэтому их
можно исключить из эквивалентной схемы усилителя для нижних частот. В
результате получим эквивалентную схему, показанную на рис. 9.15, г.
Коэффициент усиления iCH(co) в этом случае можно найти по
следующей формуле:
*н(") - —V- ■ <9-31>
где хн — постоянная времени усилителя для области нижних частот:
тн ~ ^р \rX р + ^пI Если сопротивление Ru цепи потребителя вели-

ко Lftn» д ""^ * I как это бывает в каскаде на полевом транзисторе,
нагруженном на аналогичный каскад, или в каскаде на биполярном
транзисторе, работающем на высокоомную нагрузку, то для
постоянной времени тн можно пользоваться приближенным выражением
хн « Ср Rn или тн « Ср Д3.
Определим АЧХ для области нижних частот:
№)|=—^L= (9.32)
Vi+M-)2
или
mH(w) = * , . (9.33)
Как следует из приведенных выражений, коэффициент усиления
с уменьшением частоты падает (рис. 9.16,6).
Нижняя граничная частота сон = 1/тн определяется емкостью
разделительного конденсатора Ср и сопротивлением нагрузки цепи
потребителя Ru.
Учитывая формулы (9.26)—(9.33), можно записать выражения для
АЧХ усилителя, справедливые для всей области рабочих частот:
ligco)! ■ -——jgd (9.34)
А/ ( { \2
V 1 + со т. -
{ WV
ИЛИ
т(м) = — |Ао1 . (9.35)
Выражения (9.34) и (9.35) иллюстрируются графиками,
приведенными на рис. 9.2 и 9.17 соответственно.
Учет инерционности биполярного транзистора. Приведенные
выше выражения для коэффициента усиления и АЧХ усилительного
Рис. 9.17

каскада не учитывали инерционности биполярного транзистора,
которая выражается прежде всего в том, что крутизна транзистора уменьша-
с
ется с ростом частоты по закону S - -—:— , здесь т — постоянная вре-
1 +J w т
мени входной цепи транзистора: т = (С$э + С&к) б бэ » С#э гб. На ниж-
них и средних частотах этой зависимостью можно пренебречь, на
верхних частотах в широкополосных усилителях ее иногда
приходится учитывать. Тогда более точные выражения для К& т 'в и
нормированной АЧХ будут иметь вид
*вМ = " -г-.—гг^—г-т^т = , *° , , (9.36)
т'в = т + ^ = т + тв , (9.37)
&ЭКВ
m(w) = . 1 , , . (9.38)
VI + (сот',)2 V '
Таким образом, в каскаде на биполярном транзисторе усиление в
области верхних частот уменьшается с ростом частоты по двум
причинам: 1) с повышением частоты падает крутизна транзистора; 2)
выходная емкость транзистора, монтажная емкость и емкость нагрузки
шунтируют сопротивление Лэкв. Граничную частоту АЧХ каскада сов
при выбранном уровне ослабления 0,7 найдем, решая (9.38)
относительно оов :
1 1 _ 1
х +
Изменяя RK от нуля до бесконечности, можно менять о>в:
[1/т при RH = 0 ,
с°в = \ 1г ПРИ *н = °° •
т +
I &вых "*" £п
V
Следовательно, в каскаде на биполярном транзисторе нельзя
получить верхнюю граничную частоту полосы пропускания больше
1/т ни при каких нагрузках, т.е. верхняя граничная частота
ограничена инерционностью самого транзистора. Следует, однако, заметить,
что у многих современных транзисторов зависимость крутизны от
частоты начинает сказываться на частотах порядка десятков и более
мегагерц, и поэтому этой зависимостью часто можно пренебречь.
Входная и выходная проводимости. Входная проводимость
каскада может быть определена из следующего выражения:

гДе £вх — входная проводимость транзистора на нижних и средних
частотах: £вх-£ц +£l2 1^4)1 e£ll J С*вх — максимальное значение
входной емкости: Свх = т/г<$ + СкKq.
Выходная проводимость увых тоже может быть представлена
суммой активной и реактивной составляющих:
£»ых +/ м Сшых
Поскольку ранее мы полагали, что выход каскада находится в
точках 2-2 (см. рис. 9.14), то за выходную проводимость усилителя
следует принимать проводимость параллельного соединения выходной
проводимости транзистора увыхлр и коллекторной (стоковой)
нагрузки ун •Увых=Увых.тР+>'н, где Увых.тр=>22 + ^^обр 1Ук - 1/*h- ТогДа
активную часть выходной проводимости gBblx - #22 + Sq Kqq^p + gK в области
нижних и средних частот можно считать равной gw поскольку
обычно #22 << £н и ^0 ^нзобр « 8п- Выходная емкость может быть
определена как Свых = С22 + Си.
§ 9.8. Широкополосные и импульсные усилители
Анализ искажений импульсного сигнала. Рассмотренные выше
каскады часто применяют для усиления импульсных сигналов. Тогда
для оценки усиления и искажений сигнала удобнее использовать не
частотные, а временные характеристики. При этом наибольший
интерес представляет переходная характеристика. Для нахождения
переходной характеристики однокаскадного апериодического усилителя
обычно используют связь частотной характеристики K{j со) с
изображением переходной характеристики Л(р). Выходное напряжение
усилителя ивых(0 записывается через входное напряжение мвх(0 и
коэффициент передачи К(] со) как ывьи(0 = мвх(0 K(j <*>) • Введем оператор
/7=/(о и перейдем к изображению ивы^р) = ubJj)) Kip). Изображение
входного напряжения в виде единичного скачка имеет вид
"вх(Р) = 1/Р» тогда
"вых(Р) = ^ • (9-39)
Поделив правую и левую части выражения (9.40) на Kq, получим
Л(р) . !!^ . ЯЙ . ШИ . (9.40)
Ло Р*Ч Р

В соответствии с (9.34) и (9.40)
Н(Р^=р1\7рт9)(1^1/рхи)
Этому изображению соответствует оригинал переходной
характеристики
h(t) = e~t/x* - et/x* . (9.41)
По переходной характеристике h(t) легко оценить искажения,
возникающие при прохождении импульсного сигнала через усилитель.
Прямоугольный импульс длительностью Ги можно рассматривать как
сумму двух скачков напряжения
одинаковой амплитуды и
противоположной полярности,
следующих друг за другом с
интервалом Ги. Просуммировав две
соответствующие переходные
характеристики, можно получить
форму выходного импульса
(рис. 9.18). Выходной импульс
реального усилителя по форме
всегда отличается от входного.
Можно определить искажения,
вносимые усилителем,
сравнивая выходной импульс с
идеальным прямоугольным импульсом, амплитуда которого равна
Uq-Kq Ubx (UBX—амплитуда прямоугольного входного импульса).
Количественно искажения импульсного сигнала оцениваются временем
нарастания фронта tфt выбросом 6, временем запаздывания t2 и
величиной скола (спада) плоской части импульса AU.
Временем нарастания (установления) переднего фронта t$
называется отрезок времени, в течение которого выходное напряжение
изменяется от 0,Шо до 0,9£/о> т.е. *ф = ^ " *!• Под выбросом понимается
разность Uu-Uq , где Uu — максимальное значение импульса в
моменты времени, близкие к началу входного импульса. Временем
запаздывания считается время, в течение которого передний фронт
импульса достигает Q,5Uq. Сколом называется разность Л U - Uq - 1/ю
где 1/х — значение амплитуды выходного импульса в момент
окончания входного.
Используя теорему о предельных соотношениях между
изображениями и оригиналами \imf(t) = hmf(p)p, можно получить связь ориги-
t-~ о р-+<х>
t— ее р —О
нала переходной характеристики /i(f)-c частотными «искажениями.*
Рис. 9.18

НтЛ(0 - Mmmip) (9.42)
Г —О р->оо
t—»a p-*0
Из выражения (9.42) следует, что вид АЧХ в области верхних частот
определяет поведение переходной характеристики в области малых
времен, а вид АЧХ в области нижних частот — поведение h(t) в
области больших времен. Рассмотрим отдельно поведение переходной
характеристики в областях малых и больших времен и оценим
искажения фронта и плоской части импульса.
Для малых времен (t« т„) выражение (9.42) можно упростить:
Л(0 = 1 - е~ г/т» . (9.43)
Формула (9.43) позволяет оценить время установления импульса.
Это время связано с постоянной времени и, следовательно, с верхней
граничной частотой АЧХ:
'ф = 2,2тв = р . (9.44)
■4.7
Таким образом, чем меньше постоянная времени тв, тем шире полоса
пропускания усилителя и тем меньше искажения фронта импульса.
Для больших времен (t >>тв), соответствующих времени
прохождения вершины импульса, можно записать
h(t) = е- t/x*« 1 - -*- (9.45)
Относительный спад вершины импульса А = — на момент его окон-
чания оценивается как
Л = [1 - Л(хн)] = Ги/тн . (9.46)
Воспользовавшись формулой (9.46), можно найти емкость
разделительного конденсатора, соответствующую заданной величине спада:
Т
С » '
Коррекция искажений в апериодическом усилителе.
Апериодические усилители находят применение в различных устройствах, в
том числе для усиления широкополосных сигналов. Рабочий
диапазон частот таких усилителей очень велик (от единиц и десятков герц
до сотен мегагерц). В ряде случаев простейшие резистивные каскады
не могут обеспечить равномерного усиления в столь- широкой
полосе. Поэтому для расширения полосы пропускания применяют
специальные меры: 1) выбирают активные элементы с большой площадью
усиления (большой крутизной и малыми емкостями Свых, Свх); 2) ус-

Рис. 9.19
Рис. 9.20
ложняют нагрузку, вводя специальные корректирующие элементы, с
тем чтобы уменьшить изменение усиления при изменении частоты.
Коррекцию АЧХ в области верхних частот (увеличение верхней
граничной частоты) осуществляют несколькими способами. Самый
простой из них — включение индуктивности последовательно с
нагрузкой в стоковой или коллекторной цепи. Такая коррекция
называется двухполюсной, или параллельной высокочастотной.
Принципиальная и эквивалентная схемы каскада с корректирующей
индуктивностью показаны на рис. 9.19 и 9.20 соответственно. Корректирующая
индуктивность увеличивает сопротивление нагрузки на верхних
частотах, что компенсирует уменьшение усиления за счет
шунтирующего действия емкости Сэкв. Индуктивность L вместе с сопротивлением
RH и эквивалентной емкостью Сэкв образует малодобротный LC-koh-
тур, сопротивление потерь которого приблизительно равно Rn.
Подбирая параметры этого контура, можно получить усиление
1X3(00)! > JXqI на частотах , на которых оно в некоррелированном
каскаде меньше |Xq|. Величина индуктивности выбирается такой, чтобы
ее влияние сказывалось на частотные свойства усилителя только в
области верхних частот, поэтому для нижних и средних частот
основные формулы и характеристики остаются такими же, как и для
каскада без корректирующей индуктивности. Если выбрать индуктивность
L = Z,opt> чтобы Q2 = Lopt /СЭКВЛН = 0,414(Q — добротность контура),
то при сохранении монотонности хода АЧХ сов увеличивается в 1,7 раза:
^.icop.opt / ^.нск " 1>7- При L<Lopt полоса расширяется менее
значительно. ПриХ >L0pt контур становится более добротным, полоса
увеличивается незначительно по сравнению со случаем, когда L = Lopt,
однако в АЧХ появляется подъем на высоких частотах, и частотные
искажения при этом увеличиваются. Это режим перекоррекцйи*
В выходном импульсе появляется выброс. При Q2 = 0,414 выброс
6 « 3%, а при увеличении Q2 выброс увеличивается. АЧХ усилителя

Рис. 9.21
для различных значений
корректирующей индуктивности
показаны на рис. 9.21.
Расширение полосы
пропускания, связанное с
увеличением /в> приводит одновременно к
уменьшению времени
установления фронта импульсного
сигнала. В настоящее время
индуктивная коррекция применяется в
основном в каскадах на полевых
транзисторах. В каскадах на биполярных транзисторах
эффективность индуктивной коррекции зависит от параметров транзистора и
во многих случаях оказывается незначительной. В интегральных
схемах индуктивная коррекция не применяется.
В современных транзисторных каскадах чаще используется способ
коррекции АЧХ в области верхних частот за счет введения частотно-
зависимой ООС. При этом на нижних и средних частотах проявляется
ООС, и усиление падает. С увеличением частоты обратная связь
уменьшается, а усиление возрастает. Если выбрать постоянную
времени цепи обратной связи, равной тв, то увеличение усиления
происходит на тех же частотах, на которых в обычном усилителе
происходит спад за счет шунтирующего действия эквивалентной емкости.
Это приводит к расширению полосы пропускания усилителя. При
современном уровне техники, позволяющем получить большой
коэффициент усиления (без ОС), такой способ коррекции находит
широкое применение, особенно в усилителях на биполярных транзисторах.
Следует иметь в виду принципиальное различие коррекции АЧХ в
области верхних частот с помощью индуктивности и с помощью
частотно-зависимой обратной связи. В первом случае происходит
увеличение усиления в области спада АЧХ некоррелированного каскада,
и площадь усиления каскада растет. Во втором случае расширение
полосы идет за счет уменьшения усиления на нижних и средних
частотах.
При этом площадь усиления каскада практически не
увеличивается. Повышение усиления (коррекцию АЧХ) на нижних частотах
можно обеспечить выбором определенного значения постоянной
времени фильтра КфСф. Ранее при построении эквивалентной схемы и
оценке искажений предполагалось, что Сф=<» и Тф = Кф Сф = <».
Теперь учтем влияние реальной цепи ЯфСф на АЧХ усилителя (Сф* <*>).
Эквивалентная схема каскада для этого случая показана на рис. 9.22.
Для упрощения анализа будем учитывать только искажения,
обусловленные фильтром, т.е. будем анализировать поведение
напряжения непосредственно на коллекторе, считая по-прежнему Сэ=«>

Рис. 9.22
Рис. 9.23
В этом случае выходным оказывается напряжение на коллекторе
(точки 3—5). Полагая Лвых^^н» находим коэффициент передачи
К = ¥^ = - s(rk+ , .*» " ')=Ko(l+—4 ) , (9.47)
где Ъ = -р Тогда выражение для АЧХ будет иметь вид
|4(o>)|H^|V^^2. (9.48)
1 + (<» тф)2
Таким образом, при конечном значении Сф усиление на нижних
частотах возрастает, но это будет заметно только при Кф ^ RH (рис.9.23).
Переходная характеристика с учетом цепи КфСф записывается как
Л(0 = 1+Ь(1-е"г/тФ) , (9.49)
а величина спада вершины импульса — как
лф - - fV • <950>
Знак минус означает, что напряжение не уменьшается, а возрастает.
Часто такое явление называют отрицательным скалыванием.
Увеличение выходного напряжения на нижних частотах благодаря
действию фильтра ЛфСф в определенных пределах компенсирует
уменьшение усиления за счет влияния разделительного
конденсатора Ср, а также и за счет действия цепи автосмещения. Выражение для
коэффициента усиления в области нижних частот с учетом обеих
емкостей (Сф и Ср) в соответствии с эквивалентной схемой (см. рис.
9.22) имеет вид
Кн (со) - Kq [ 1 + -4 1 -т^- . (9.51)
1+У^"Сф l+ywxH
Выбрав Сф opt = th/Rh , получим полную коррекцию АЧХ для всех
частот, удовлетворяющих условию о>Тф»1. Бели Сф>Сфор1, то
увеличение напряжения за счет увеличения нагрузки не полностью

Рис. 9.24
компенсирует уменьшение
усиления за счет влияния Ср
(режим недокоррекции). Бели
Сф < Сф.ор1, то рост напряжения
.превышает его уменьшение из-за
Ср и в АЧХ появляется подъем
на нижних частотах (режим пе-
рекоррекции). АЧХ для
различных значений емкости Сф
показаны на рис. 9.24.
При оптимальной коррекции
скол вершины импульса
отсутствует:
A v = Ar + Ar =0 .
§ 9.9. Усилители с отрицательной обратной связью
Каскад с последовательной ООС по току. Любой резистивный
усилитель с цепью автоматического смещения в эмиттере ЯЭСЭ или
истоке ЛИСИ на определенных частотах является усилителем с ООС
по току последовательного типа. Действительно, напряжение,
появляющееся в цепи автосмещения ЯЭСЭ (или ЯиСи)(см. рис. 9.14, а и б)
за счет протекания тока эмиттера (стока), прикладывается к
электродам база — эмиттер (затвор — исток) в противофазе с основным
сигналом (появляется ООС). В результате напряжение, воздействующее
на переход, уменьшается, при этом падает выходное напряжение, что
эквивалентно уменьшению усиления. Такая ОС является
частотно-зависимой: напряжение ОС зависит от частоты, поскольку
сопротивление Z3{Z^ зависит от частоты. С уменьшением частоты
увеличивается сопротивление емкости Сэ и Си, и одновременно возрастает
общее комплексное сопротивление в цепи эмиттера (истока).
Следовательно, напряжение обратной связи увеличивается с уменьшением
частоты, что вызывает снижение выходного напряжения и
коэффициента усиления на нижних частотах. Полагая, что выходное
напряжение снимается с коллектора (стока), т.е. не учитывая искажения,
вносимые разделительным конденсатором, записываем выражение
для коэффициента усиления с учетом эмиттерной цепи в
соответствии с выражением (9.17):
Хн = - -^—= ^— = - -^-, (9.52)
1 + Рос* l + !ilisz 1 + 5э*э

здесь S3 — крутизна проходной характеристики по эмиттерной цени:
д. j s
5Э = —— = — « S; ZK — сопротивление коллекторной цепи при
д Цбз «о
^вых >> ^н : %к " ^н > %э — сопротивление эмиттерной цепи:
Z3 = R3/l +У о)СэЛэ.
Выражение для АЧХ имеет вид
(1+5эЯэГ+(итэ)
где тэ = Сэ Лэ. Этому выражению соответствуют характеристики,
представленные на рис. 9.25. При Сэ = О искажения отсутствуют, но
усиление на всех частотах уменьшается до Kq- - -—-Ё—. При Сэ - оо
1 + ОЛ,
искажения также отсутствуют,
но усиление Xq = - 5RH > K'q .
При остальных значениях
емкости Сэ появляются искажения в
области нижних частот, тем
большие, чем меньше емкость
Сэ. Выбор емкости
конденсатора Сэ определяется
допустимыми искажениями в области
нижних частот:
где тн э — это коэффициент частотных искажений только за счет
цепи R3 Сэ (Ли Си). Цепь авто смещения с постоянной времени
тэ = СэЯэ приводит к появлению спада плоской вершины импульса
Ас = -рг1. Если учесть наличие разделительной емкости, то искаже-
ния в области нижних частот (больших времен) определяются
обеими цепями — разделительной и эмиттерной. Общий коэффициент
частотных искажений тн = пгнс ' #*нС , a Av - Ас + Ас •
Частотно-зависимая ООС по току используется для расширения
полосы пропускания в сторону верхних частот (см. § 9.8) и для
создания частотно-избирательных усилителей с нагрузками в виде RC-це-
пей (без индуктивности). Чаще всего в качестве цепи ОС в таких
усилителях используется ЛС-мостовая схема, например двойной Г-об-
разный мост (рис. 8.28).
Рис. 9.25

Истоковый и эмиттерный повторители. В истоковом
повторителе (ИП) все выходное напряжение прикладывается к входу с
противоположным знаком (рис. 9.26). Следовательно, в этом случае
используется 100%-я
последовательная ООС по напряжению. По
переменному току сток соединен с
общей шиной и является общим для
входного и выходного сигналов
(схема с общим стоком).
Найдем коэффициент усиления
схемы, подставив в формулу для
четырехполюсника (9.11) ^-параметры
для схемы включения с общим
стоком. Используем связь между параметрами при включении с общим
истоком и общим стоком:
>11с=>'1Ь
У\2с = ~ (У12+У11). /0 <-<-ч
У21с = 7 (К21+Л1).
У22с=УП+У\2+У2\+У22>
индекс «с» соответствует схеме включения с общим стоком.
Подставляя (9.55) в (9.11), получаем
ЛИП = - -. г- = : : : г- . {У.ЭЬа)
У22с+У* У22 + У21+Уи+У12+Уя
Этому выражению соответствует эквивалентная схема повторителя,
приведенная на рис. 9.27,а. Введя используемые ранее обозначения,
имеем выражение для коэффициента усиления ИП:
Кт = с . *+{шС» г- . (9.566)
Так как на нижних и средних частотах емкостные проводимости
малы, ими можно пренебречь и исключить из эквивалентной схемы. Тогда
Рис. 9.26
Рис. 9.27

эквивалентная схема будет иметь вид, показанный на рис. 9.27,6.
Коэффициент усиления для нижних и средних частот определяется как
Так как gi «S, то
*<>ип = iff.= T7siCu = Т7^ • (957)
Формула (9.57) получена подстановкой выражений для
^-параметров транзистора в схеме с общим стоком, однако она точно
соответствует выражению для коэффициента усиления каскада с ООС при
100%-й ОС (9.17). Как видно из (9.57), при 5Дн>3 + 5 коэффициент
усиления Kqhh стремится к единице. Из схемы рис. 9.27,6 выходное
сопротивление усилителя можно определить как RBUX~ г-- , т.е.
Явых — величина достаточно малая.
В области верхних частот в эквивалентной схеме необходимо
учесть емкость нагрузки Сн и емкость монтажных соединений Си
(рис. 9.27,в). Коэффициент усиления ИП для области верхних частот
определяется как
к = s+jt»c„ а g
вИП 5+ А+*в+Уи'Си+у 1.1^+710^ +у Li Си V * ;
___■? _ *оип
Вэхв + J l,) Сэ« l + J ш ТВ.ИП '
где твип = Сэкв/5 + gt + g„ - ~^Y B (1+5/?н) Раз меньше, а верхняя
граничная частота <овип в (1 + S /?„) раз выше, чем для резистивного
усилителя с ОИ при той же нагрузке RH в стоковой цепи. Таким
образом, «проигрыш» в усилении на средних частотах привел к
«выигрышу» в полосе пропускания усилителя (рис. 9.28, где Kq ду, <«)в АУ —
характеристики апериодического усилителя с ОИ). Входное
сопротивление ИП за счет ООС увеличивается. Оно может быть найдено по
формуле zBXFm= 1 /Увх»
где
-/wC«: + T^. (9.59)
т.е. входная проводимость ИП меньше, чем в схеме с ОИ, что
благоприятно сказывается на предыдущем каскаде. Активная часть вход-

Рис. 9.28
ного сопротивления практически ограничивается сопротивлением
резистора R3. Бели рассмотреть изменение входного сопротивления ZBX
в широком диапазоне частот, то окажется, что оно при определенных
условиях может стать отрицательным.
Истоковый повторитель имеет малую входную емкость, большое
входное сопротивление, малое выходное сопротивление и широкую
полосу пропускания. Поэтому повторители обычно используют как
согласующие (буферные) каскады, передающие даже в низкоомную
нагрузку достаточно большие мощности или импульсные сигналы с
малыми искажениями при больших емкостях нагрузки.
Рассмотренный усилитель называется повторителем, так как усиление по
напряжению близко к единице, а фаза и форма выходного сигнала почти
точно повторяют фазу и форму входного сигнала.
Схема эмиттерного повторителя (ЭП) приведена на рис. 9.29.
Как видно из рисунка, усилитель можно рассматривать как схему с
ОК или со 100%-й последовательной ООС. Общее выражение для
коэффициента усиления по напряжению может быть получено, как
и для ИП, если в формулах (9.55) индекс «с» заменить на индекс
«к» и подставить эти выражения
в (9.11). Поскольку для
большинства транзисторов
справедливы неравенства |>>2il » |j^i21»
\У2\\ » \У22\* \У2\\ » bill,
Формулу для коэффициента
усиления можно упростить, получив
выражение
Для средних и нижних частот
коэффициент усиления
определяется, как и Kqujj:
Рис. 9.29

*оэп = г^;. (9-60)
Эквивалентные схемы ЭП (общая, упрощенная и для средних
частот) представлены на рис. 9.30, а, б и в соответственно.
Рис 9.30
Входная проводимость эмиттерного повторителя
g»x 8п gn + s + g„~gH + s 1+л2Ь»
где /i2i3— коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ; входное
сопротивление определяется как
Явх=а+Л21Э)Я„«Л21эЯн • (9.61)
Выходная проводимость ЭП зависит от проводимости источника
*г ten+ 5) с
сигнала и параметров транзистора: £Выхзп " • Если сопротив-
£и+£г
ление источника сигнала мало, его проводимость gr »gi\ и выходная
проводимость эмиттерного повторителя £Выхэп = £п + $&$ или
выходное сопротивление
Двых.эп«1/5. (9-62а)
Если сопротивление источника велико (gr<<S\i)t T0
Явыхэп = £г (1 +Л21Э) ~£г &21э или
^вых"^г/Л21э . (9.626)
Коэффициент усиления (в широком диапазоне частот) имеет
довольно сложную зависимость, описываемую выражением
1 • т
• S+yn *Jt°r6(S0 + gn)
1 +у ш —г

При определенных RH и Сн АЧХ вплоть до очень высоких частот
может быть постоянной.
Особенности работы повторителя при передаче импульсного
сигнала. Рассмотрим прохождение импульсного сигнала через исто-
ковый повторитель (принципиальная и эквивалентная схемы
повторителя показаны на рис. 9.26 и 9.27,в соответственно, где
использованы обозначения Сэкв =СЫ + СК + Сзи, £экв = gH + &i + S). Пусть на вход
подается идеальный прямоугольный импульс положительной
полярности с амплитудой итъх. Током стока транзистора управляет
напряжение Umi = UmbX-Um
вых • Поскольку напряжение на емкости Сэкв
не может измениться скачком, то в первый момент времени выходное
напряжение равно нулю и на промежутке затвор — исток действует
весь перепад входного напряжения. В результате в транзисторе
образуется значительный бросок тока A Jc max = S Um BX. Если бы этот ток
сохранился неизменным, то напряжение на выходе экспоненциально
нарастало бы до величины S Um BXRH со скоростью, определяемой
постоянной времени ^В-Сэкв^н> обеспечивая длительность фронта
Гф = 2,2СэквДн (кривая 1 на
рис.9.31). На самом деле при
возрастании выходного напряжения
появляется ООС; напряжение,
действующее между затвором и
истоком, уменьшается до Um\. От
этой величины и зависит
установившееся значение выходного
напряжения UbUX=SUmiRn. Если
скорость переходного процесса
была бы связана с этим
напряжением, то его длительность
соответствовала бы кривой 2 (рис.
9.31). В результате переходный
процесс характеризуется кривой
J, которая вначале близка к
кривой 7, а затем приближается к кривой 2.
Таким образом, уменьшение времени установления импульса в
повторителе по сравнению со схемой с ОИ объясняется тем, что заряд
емкости Сэкв форсируется, так как в начальные моменты времени
Сэкв заряжается большим током А/стах. Для получения малой
длительности фронта импульса в повторителе необходимо, чтобы
транзистор мог обеспечить скачок тока А /с тах. Окончание действия
импульса можно рассматривать как отрицательный перепад напряжения
на входе. Протекающие при этом процессы аналогичны ранее
рассмотренным.
Рис. 9.31

Для рассматриваемой схемы tф вычисляется по формуле
U = 2,2 Сэ"*н .
*Ф ^1 + 5/^
Максимальная длительность фронта будет иметь место при
Л„ = оо:
^ф.тах= 2|2 C3KB/i3 .
Из последних соотношений видно, что даже при больших
емкостях нагрузки время нарастания переднего фронта выходного
импульса в рассматриваемой схеме может быть достаточно мало.
Однокаскадный усилитель на транзисторе, включенном по
схеме с общей базой. Схема однокаскадного резистивного усилителя с
ОБ представлена на рис. 9.32,а. Входное напряжение подается между
эмиттером и базой, выходное снимается между коллектором и базой.
Фаза выходного напряжения совпадает с фазой входного. Из
упрощенного варианта схемы без элементов, задающих режим по
постоянному току (рис. 9.32,6), следует, что усилитель с ОБ можно
рассматривать, как каскад с ОЭ и «пустой» перекрещенный
четырехполюсник обратной связи. Их входные клеммы соединены параллельно, а
выходные — последовательно. В результате получается усилитель со
100%-й ООС по току параллельного типа (§ 9.3). Используя
соответствие у-параметров схемы с ОБ и схемы с ОЭ (индекс «б» означает
включение с ОБ):
/• • ч (9.64)
У21б = - (У21+У22),
У226=У22>
находим основные характеристики усилителя с ОБ. Коэффициент
усиления по напряжению
Рис. 9.32

^ и _ Jfcla. £iife (96
У22 + УН У22+УН
Таким образом, коэффициент усиления по напряжению в схеме с ОБ
чуть больше, чем в схеме с ОЭ.
Коэффициент усиления по току
А/б-^--Д-<1,
/
где АГ/ — коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ: К/ = ■^л . Как
и следовало ожидать, Х/б < 1, что объясняется действием ООС по
току.
Входная проводимость усилителя с ОБ значительно превосходит
проводимость схемы с ОЭ, что также объясняется действием парал-
* •
лельной ООС: увх-У{\б +>12б^б- Подставляя уц^ из (9.64) и К$ из
(9.65), получаем
Учитывая, что обычно |5"| » |у12| , \S\ » \у2г\ » \У22\ >\У\2\ и
LVhI >> \y22\t приходим к выражению
Лх-Уп + S-S. (9.66)
Входное сопротивление i?BX« I/Sq очень мало (десятки ом),
поэтому емкость разделительного конденсатора на входе приходится
существенно увеличивать. Выполнение многокаскадных резистивных
усилителей напряжения на последовательно включенных каскадах с
ОБ лишено смысла, так как усиление по напряжению оказывается
меньше единицы из-за малого входного сопротивления каждого
последующего каскада:
Глубокая ОС по току увеличивает выходное сопротивление и
стабилизирует выходной ток. Выражения для АЧХ и оценки искажений
могут быть получены аналогично рассмотренным выше с
использованием эквивалентной схемы или подстановки ^-параметров в (9.11).
Следует отметить, что устойчивость и стабильность усилителя с ОБ
значительно выше, чем усилителя с ОЭ, поэтому он находит применение
в основном в высокочастотных усилителях, где вопросам
устойчивости приходится уделять особенно большое внимание.

§ 9.10. Сравнительная характеристика усилителей
с различными схемами включения транзисторов
Будем считать, что усилитель построен на биполярном
транзисторе (анализ для усилителя на полевом транзисторе предлагаем
провести самостоятельно). Используя значения у-параметров для
различных схем включения транзисторов и формулы, описывающие
усилитель как активный четырехполюсник, получаем соотношения для
расчета усилителей, сведенные в табл. 9.1.
Сравнивая три схемы включения транзистора и анализируя
формулы табл. 9.1, приходим к следующим выводам:
1. В схеме с ОБ — самый большой номинальный коэффициент
усиления по напряжению Ко, но самый маленький коэффициент
усиления по току Kqj; в схеме с ОК — коэффициент усиления Kq <1, но
коэффициент усиления по току Kqj >>1; в схеме с ОЭ — самый
большой коэффициент усиления по мощности.
2. В схеме с ОЭ происходит инверсия фазы полезного сигнала; в
схемах с ОБ и ОК фаза выходного колебания совпадает с фазой входного.
3. В схеме с ОБ — самая большая входная проводимость (равная
5); в схеме с ОК — самая маленькая (увх = ун//^21э)-
4. В схеме с ОБ — самая маленькая выходная проводимость; в
схеме с ОК — самая большая.
§ 9.11. Многокаскадные резистивные усилители
В технических условиях для каждого усилительного устройства
оговариваются требуемое усиление и полоса пропускания. Если
усиления одного каскада недостаточно, то применяют последовательное
включение нескольких каскадов (рис. 9.33).
Рис. 9.33
Результирующее усиление напряжения такого усилителя равно
произведению коэффициентов усиления входящих в него каскадов
л
Хобщ = ^1^2 ^3 .< = П *" <9'67>
1=1
а результирующая АЧХ определяется как

Параметры
К
Ко
*/
к*
Уа
gbX
Уъых
£вых
Схема с ОЭ
. __*21_
У22+У*
- - SRU *
*22 + *ш
• • *
_ j£ Уа.т У?.\ ун
У*х (Угг+^ + ^и+^г^)
11
Уц-^12*
1
*11 *
у _ У?лу\?.
22 Уи+К
*
*22
Схема с ОБ
У21 +У22
У22+Ув
S+g22 S+822
«
S22 + 8a Z*
_ (У?,1 +У??)Уп _
s •
" s+*ll
v v - (У\7+Уп) w?.\ +у?.т)
s*
• (Уи+У^оХУн + У»)
^22" v •
„ .1*22.
Схема с OK -
У21+УЦ
1.2
5 + ^22 + ^11+^в 1+«УЛ"
11.2 J
• _ (У17+Уп><У?1+*11>
•Ml v» •
1Уу+У»
*
6 * »ii +*
S При £г >>£n ,
Л21э*г ПРИ **<<*!!
Таблица 9.1
* Соотношения получены при условиях gi2 - 0 ,gn « S ,g22«S и £22 <<:^н» что почти всегда выполняется
** В формулах обозначено V уц «уи +yi2 +У21+У22 •
6

п
тобщ(о)) »Р[т,-(о)).
Ы
Возможность рассматривать частотные искажения отдельно для
верхних и нижних частот позволяет использовать формулу (9.67) при
определении результирующих высокочастотных и низкочастотных
искажений. Обычно все каскады, кроме последнего (выходного
мощного усилителя), стараются сделать идентичными. При этом уровень
частотных искажений в каждом каскаде одинаковый.
Выражение для нормированной АЧХ в области верхних частот
такого п -каскадного усилителя имеет вид
г J f
тв.общ= \ г- • (9.68)
[Vl + faTj2]
Отсюда верхняя граничная частота (для уровня 0,7) находится как
сов.общ = ~ VnV2 - 1 = соВ1 V"V2 - 1, где о)в| - верхняя граничная часто-
та для одиночного каскада. Отношения сов общ ЛоВ1 и <он общ /o)Hj для
разного числа п каскадов приведены в табл. 9.2.
Таблица 9.2
I n
Н 1«в.общ/ч)в1
1 о>н.об1цЛ»)н1
1
1
1
2
0,164
1,56
II . =
3
0,57
1,75
4
0,44
2,27
5
0,39
2,61
. 1
Результирующие АЧХ в области верхних частот для различного
числа каскадов показаны на рис. 9.34. Как следует из формулы (9.71)
и табл. 9.2, с увеличением числа каскадов верхняя граничная частота
и, следовательно, полоса пропускания уменьшаются, а искажения
растут.
Выражение для нормированной АЧХ многокаскадного усилителя
в области нижних частот имеет вид
г 1 У»

Рис. 9.34
Рис. 9.35
Нижняя граничная частота возрастает с увеличением числа
каскадов в соответствии с выражением <%0бщ - o^i • . Следователь-
V VZ — 1
но, низкочастотные искажения в многокаскадном усилителе тоже
возрастают. Результирующие АЧХ для л-каскадного усилителя в
области нижних частот представлены на рис. 9.35.
Определение точной результирующей переходной
характеристики и оценка суммарных искажений импульсного сигнала являются
достаточно сложными задачами. Для п одинаковых каскадов (при п s 10)
суммарное время фронта выходного импульса может быть
определено по приближенной формуле *ф.0бщ= 'ф1 ^ Таким образом,
длительность фронта подчиняется геометрическому закону
суммирования. Бели переходные характеристики каскадов не имеют выбросов в
области малых времен, то закон геометрического суммирования tycT
справедлив не только для однотипных каскадов:
^ф.общ = V *ф1 + *ф2 +••• + *фп • (9.70)
Результирующий спад вершины может быть найден линейным
суммированием искажений:
добщ - д1 + д2 + • • • + дп • (971)
§ 9.12. Резонансные усилители
Резонансными называются усилители, нагрузкой которых
являются цепи с ярко выраженными резонансными свойствами. В
простейшем случае такой цепью является одиночный параллельный LC-koh-
тур. Вид АЧХ резонансного усилителя с одиночным jLC-контуром
определяется свойствами нагрузки, т.е. контура, сопротивление
которого существенно уменьшается при отклонении частоты сигнала от
резонансной. Обычно полоса пропускания резонансных усилителей
существенно меньше самой резонансной частоты AFqj «/<> и /в «/^

Поэтому резонансные усилители относятся к классу узкополосных
усилителей. Резонансные усилители должны обеспечивать не только
большой коэффициент усиления на резонансной частоте при
заданной полосе пропускания AFqj » но и необходимую частотную
избирательность. Избирательность усилителя зависит от типа резонансной
системы, используемой в качестве нагрузки (одиночный контур,
система связанных контуров, фильтр сосредоточенной
избирательности ?, и от добротности Q. Резонансные усилители находят
широкое применение в радиоприемных устройствах в качестве усилителей
радио- или промежуточной частоты.
Рассмотрим резонансный усилитель с одиночным контуром на
полевом (рис. 9.36)
транзисторе. Транзистор включен с
общим истоком. Колебательный
контур должен быть настроен
на частоту входного сигнала
и иметь полосу пропускания
(с учетом шунтирующего
действия транзистора и цепи
потребителя) не меньше
ширины спектра усиливаемого
сигнала. Резисторы R3 и Ли
обеспечивают работу усилителя в
выбранном режиме по
постоянному току и его
стабильность. Конденсатор Си
устраняет ООС по переменному
току во всем рабочем диапазоне частот. Цепь КфСф представляет
собой развязывающий фильтр, предохраняющий источник питания от
попадания в него переменного тока рассматриваемого каскада.
Конденсатор Ср обеспечивает связь выходной цепи транзистора с цепью
потребителя. Перечисленные элементы в резонансном усилителе не
влияют на АЧХ и в последующем учитываться не будут.
Эквивалентная схема рассматриваемого каскада по переменному
току показана на рис. 9.37,а. На рисунке введены следующие
обозначения: S — крутизна проходной ВАХ транзистора на резонансной
частоте; #вых, Свых— выходные активная проводимость и емкость
транзистора; gK — проводимость контура на резонансной частоте:
1 1 г
gK = -— = — - —; g'u, Сп — цепь потребителя (в многокаскадном
•Яков Q Р р
усилителе — входная активная проводимость и емкость следующего
каскада); См — емкость монтажа. Объединяя однородные элементы и
обозначая
£экв - £вых + £к + £п (или g3BK - gBUX + gK + gBX) , ( 97 2
Рис. 9.36

Рис. 9.37
Сэкв * <?вых + Сх + Сп + См (или СЭКВ=СВЫХ+СК+СВХ), (9.73)
приходим к упрощенной эквивалентной схеме (рис. 9.37,6),
состоящей из параллельного колебательного контура, питаемого
источником тока S итъх. Из эквивалентной схемы можем получить
выражение для коэффициента усиления
U - Ч U с
Л - - = « -— , (9.74)
гДе Ужв — эквивалентная проводимость контура:
>>экв = £эхв +7 (w Сэкв - ^-j «£экв (1 +j Ц) , . (9.75)
здесь #экв = 1/^экв » гДе ^экв — сопротивление контура при резонансе
с учетом собственных и внесенных потерь: 7?3KB = Q3KBp, где 2ЭКВ —
эквивалентная добротность контура:
2э« f~ ■ (9.76)
1 +
£*он
В результате подстановки (9.75) в (9.74) получаем
*(?) = ;^лг (9-77>
На резонансной частоте (§ - 0) коэффициент усиления максимален:
|^|=^U |*|Лэ>св. (9-78)
Таким образом, резонансный коэффициент усиления
определяется усилительными свойствами активного прибора (крутизной) и
эквивалентным сопротивлением нагруженного контура. Выражение для
АЧХ рассматриваемого усилителя можно получить из выражения
(9.77):
|*(о>)| ._&=.. (9.79)
V(l+S2)

АЧХ, соответствующая выражению (9.77), аналогична АЧХ
резонансного контура (см. рис. 8.10), если по оси ординат откладывать \К\
вместо /(со)//.
Полоса пропускания усилителя определяется добротностью
контура или его затуханием:
А/0,7=#-=/<*э». (980)
где rf3KB — эквивалентное затухание контура: rf3KB = 1/Q3kb •
Коэффициент прямоугольности АЧХ для этого каскада примерно
равен десяти, следовательно, избирательность такого усилителя
невысока.
Если выходное сопротивление каскада и нагрузка, например вход
следующего каскада, не шунтируют контур, т.е. gBUx<<8K и £вх<<:£к>
то коэффициент усиления Кр и полоса Л Fqj определяются
характеристическим сопротивлением и добротностью самого контура
(собственными потерями контура):
|Лр|=^=|5|ЛК0Н=^, AF0,7=/pdK.
где dK — затухание незашунтированного контура.
В многокаскадных резонансных усилителях на биполярных
транзисторах, выполненных по схеме с непосредственным включением
контура (см. рис. 9.36), коэффициент усиления и избирательность
каждого каскада могут значительно снижаться из-за сильного
шунтирования контура достаточно малым входным сопротивлением
следующего каскада. Кроме того, выходное сопротивление транзисторов
на частоте/р тоже может быть небольшим и оказывать шунтирующее
действие. Для устранения этого шунтирования целесообразно
применять неполное подключение к контуру транзисторов двух смежных
каскадов. Один из возможных вариантов выполнения резонансного
усилителя на биполярном транзисторе с неполным подключением
контура показан на рис. 9.38. Неполное подключение обеспечивается
Рис. 9.38

автотрансформаторной связью контура как с коллектором
транзистора VT1, так и с последующей нагрузкой.-Коэффициенты включения
Ш\ и гп.2 определяются соотношениями *ni=Um\IUmx> m2 ~
=^твых/^тк» где С/т1 — амплитуда напряжения на контуре; С/твых —
амплитуда выходного напряжения каскада.
Рис. 9.39
Эквивалентная схема усилителя, имеющего двойную
автотрансформаторную связь контура с транзисторами, показана на рис. 9.39,а.
*
Пересчитаем генератор тока S UmBX , проводимости, емкости
транзистора VT1 и входной цепи следующего каскада, а также емкость
монтажа, используя коэффициенты включения пг\ и пг2 в контур. В
результате получим преобразованную эквивалентную схему (рис.
9.39,6). В этой схеме ток эквивалентного генератора равен т\ S UmBXt
а проводимости и емкости определяются из соотношений:
&вых ~ т\ &вых>
^вых ~ т\ (С"вых+ CuJ »
£вх - "^(£4+£5 + £вхЬ
Свх в т2 (^вх + Qi2) •
(9.81)

Суммируя параллельно соединенные проводимости и емкости,
приходим к упрощенной эквивалентной схеме каскада с
эквивалентным контуром L СЭКВЯЭКВ (рис. 9.39,в), в котором
^экв - Ск + С вых+ £- вх»
&экв ш £к + 8 вых+ 8 вх •
Полученная эквивалентная схема универсальна, так как она
справедлива при любом способе включения усилительного прибора и при
любой схемной реализации сеязи контура с выходом транзистора и
нагрузкой. В рассмотренной ранее схеме рис. 9.36 т^-Х и /712=1. При
неполном включении контура комплексный коэффициент усиления
каскада
модуль коэффициента усиления
|АИ| - ^Щ - |5| т{ т2 -£== , (9.83)
коэффициент усиления на резонансной частоте (% = 0)
Хр -[?Щт\ . (9.84)
Таким образом, резонансный коэффициент усиления каскада
зависит от модуля крутизны транзистора, эквивалентной проводимости
контура и в сильной степени от коэффициентов т\ и т^
Максимальное усиление каскада получается в режиме согласова-
2 2
ния, когда mj,gBHX + gK = m2gBx • Обычно собственные потери в
контуре малы, gK » 0 и gx « mx gBMX, поэтому проводимостью gK можно
пренебречь и записать условие согласования в более простом виде:
т\ £вых в т2^вх • (9.85)
При выполнении этого условия резонансный коэффициент
усиления имеет максимально возможную величину для данного типа
транзисторов и называется обычно усилительным потенциалом
транзистора
*v*bux*bx * Vl + (iox)2
Для получения максимального усиления при заданной полосе
пропускания усилителя коэффициенты т\ и mi целесообразно
выбирать в соответствии с выражениями:

ml=V " ' . m2-JniVe„„/e„. (9.87)
&ВЫХ
Однако в реальных усилителях коэффициент усиления не
должен превышать значение, соответствующее так называемому
устойчивому коэффициенту усиления /Сруст , который определяется из
формулы г-— у——
Кр.уст = °>45 V Ш - 0.45 V А . (9.88)
LT12I ^ с12
Здесь сор С\2 — реактивная часть проводимости у^ на резонансной
частоте сор; для полевого транзистора Ci2»C3C , для биполярного —
В случае, если Кр > Ар уст, деформируется АЧХ усилителя
(уменьшается полоса пропускания, и максимум АЧХ сдвигается влево по
оси частот), а при Ар » Круст усилитель превращается в
автогенератор. Это явление называется самовозбуждением усилителя.
Для улучшения избирательности однокаскадного резонансного
усилителя в качестве нагрузки применяют более сложные, чем
одиночный контур, резонансные системы, чаще всего — связанные
контуры и фильтры сосредоточенной избирательности (ФСИ).
Усилитель с нагрузкой в виде связанных контуров изображен на рис. 9.40.
Рис. 9.40
Применение системы связанных контуров в качестве нагрузки
усилителя позволяет получить более крутые «скаты» АЧХ, а
следовательно, и меньший коэффициент прямоугольности, чем в каскаде с
одиночным контуром. Напомним, что вид АЧХ пары связанных
контуров зависит от степени связи между контурами (гл. 8). В усилителях
наиболее часто применяется критическая связь между контурами. В
этом случае АЧХ каскада имеет вид одногорбой резонансной
характеристики с менее острой вершиной.
Выражение для АЧХ усилителя при критической связи
записывается в виде

|«а>)| —М=. *Ц. (9.89)
S,„V4 + |4 V4 + ^4
Если сравнить коэффициент усиления на резонансной частоте
усилителя с нагрузкой в виде одиночного контура и парой связанных
контуров, то в последнем случае усиление оказывается в два раза
меньше, а полоса пропускания в V2 раз больше, чем полоса
пропускания усилителя с одиночным контуром.
Наилучшей избирательностью обладает усилитель с нагрузкой в
виде ФСИ любого типа (гл. 8). При их применении необходимо
обеспечить согласование как на входе, так и на выходе. Это означает, что
выходное сопротивление цепи, к которой подключается ФСИ,
должно быть равно его входному сопротивлению, а сопротивление
нагрузки — выходному сопротивлению фильтра. Поскольку ФСИ не
пропускают постоянную составляющую тока, они не могут быть включены
по постоянному току последовательно с транзистором. Схема
усилителя с ФСИ показана на рис. 9.41.
Рис. 9.41
§9.13. Усилители мощности
Усилителем мощности (УМ) называют усилитель,
обеспечивающий заданную мощность в нагрузке, сопротивление которой, как
правило, мало (омы *— десятки ом). Обычно в таких усилителях
амплитуды выходного тока и напряжения близки к предельно допустимым
значениям для используемого транзистора, а выходная мощность
соизмерима с предельно допустимой мощностью, рассеиваемой
прибором, и сравнима с мощностью, потребляемой от источника питания.
Важнейшими показателями, характеризующими УМ, являются
КПД (г|), мощность, отдаваемая в нагрузку, коэффициент
нелинейных искажений выходного сигнала, величина линейных искажений.
Полезная мощность Р~, выделяемая в нагрузке, включенной в кол-

лекторную цепь транзистора, может быть выражена через амплитуды
переменного напряжения Umx на коллекторе и тока 1тх коллектора:
/>~=0,5C/mK/mK. (9.91)
Эту же мощность можно найти из соотношения
P.-O.Jtii/te-x^b. (9-92)
где /ок — постоянная составляющая тока коллектора (ток в_рабочей
точке); Eq — напряжение источника питания; ty — коэффициент
использования тока: \р = 1тк/1ол ; х — коэффициент использования
напряжения: х = ^тх/^о- Мощность, потребляемая от источника,
определяется как Pq = IqkEq , тогда выражение для КПД можно записать в
виде
Из (9.93) следует, что для получения высокого КПД необходимо
максимизировать произведение гр х« Можно показать, что существует
определенное (оптимальное) значение сопротивления /?H.opt B
коллекторной цепи, соответствующее максимальному произведению ty х-
Часто сопротивление нагрузки, на которой требуется получить
заданную мощность, не совпадает с /?H.opt» и поэтому непосредственно
включать такую нагрузку в коллекторную цепь нецелесообразно. В
таких случаях нагрузка включается во вторичную обмотку
трансформатора, первичная обмотка которого включена в цепь коллектора.
Поскольку /?H.opt и ^н известны, необходимый коэффициент
трансформации п определяется из очевидного соотношения п2 RH = RH>opt,
т.е. n=V%*.
Мощность «Рк, равная разности между мощностью Pq,
потребляемой от источника питания, и полезной мощностью Р~, выделяется на
коллекторе транзистора. Естественно, что мощность Рк не должна
превышать предельно допустимого значения Лс.доп» указанного в
паспорте прибора. Используя соотношения Рх = Pq - Р~ и т)=Р_/Ро» не-
трудно показать, что Рк , откуда Р~ =7-^-". Следовательно,
чем выше КПД усилителя, тем менее мощный транзистор можно
использовать для получения заданной мощности Р~.
Однокаскадный трансформаторный усилитель, работающий в
режиме Л. Принципиальная схема каскада показана на рис. 9.42. В
схеме практически все напряжение источника питания Eq приложено
к коллектору транзистора, так как первичная обмотка
трансформатора имеет малое сопротивление г для постоянного тока /qk, и падение
напряжения на нем невелико. Нагрузкой транзистора является сопро-

Рис. 9.42
тивлениеЯ^ пересчитанное из
вторичной цепи
трансформатора R'H= RK/n2. При работе
усилителя в режиме А
амплитуда переменной
составляющей выходного тока /тк
меньше тока /ок, а амплитуда
переменного напряжения UmK
меньше Щх . Значит,
коэффициенты использования тока г|> и
напряжения х меньше единицы.
Теоретически КПД усилителя в режиме А может достигать 50%.
Реально КПД составляет несколько процентов, так как при
повышении КПД в рассматриваемой схеме растут искажения. Низкий КПД
является основным недостатком усилителей, работающих в режиме
Л, поэтому в настоящее время этот режим в выходных каскадах
используется крайне редко. Линейные искажения в каскаде при
условии, что транзистор безынерционен, определяются
трансформатором. Для повышения верхней граничной частоты полосы пропускания
следует использовать трансформатор с возможно меньшей
индуктивностью рассеяния, а для уменьшения нижней частоты полосы
пропускания следует увеличивать индуктивность первичной
обмотки. Нелинейные искажения в рассматриваемом каскаде могут
возникать как за счет нелинейности ВАХ транзистора, так и из-за
нелинейных свойств трансформатора. Нелинейные искажения,
обусловленные трансформатором, появляются из-за того, что кривая
намагничивания сердечника имеет нелинейный характер в области насыщения.
Искажения оказываются тем больше, чем больше амплитуда сигнала
и больше подмагничивание сердечника за счет постоянной
составляющей коллекторного тока. Для уменьшения подмагничивания
увеличивают магнитное сопротивление сердечника путем введения
воздушного зазора. При этом необходимо увеличивать площадь сечения
сердечника и число витков в обмотках, что вызывает увеличение
массы и размеров трансформатора.
Двухтактные выходные усилители мощности. Для увеличения
КПД УМ используется режим В (или АВ). Увеличение КПД
происходит благодаря тому, что при отсутствии сигнала на входе постоянный
ток коллектора равен нулю в режиме В (или очень мал в режиме АВ),
а следовательно, равна нулю или очень мала и мощность Pq.
Среднее значение коллекторного тока зависит от амплитуды
сигнала и составляет в режиме В при 0 =90° /к#ср = - /тах • Коэффициент
использования коллекторного тока определяется как tp = -f55* ■ ^; ко-
-Чср *

Рис. 9.43
эффициент использования коллекторного напряжения может быть
достаточно близок к единице, тогда КПД, рассчитываемый по формуле
Y] = 0,5 г|> х = ^ в ^=78,5%, что значительно выше, чем в режиме А.
Однако использование режима В в однотактной схеме, показанной
на рис. 9.42, дает недопустимо высокий коэффициент нелинейных
искажений, так как в составе
выходного тока содержится
большое количество
гармоник. Обеспечить высокий
КПД при малых нелинейных
искажениях можно, если
применить схему, называемую
двухтактной (рис. 9.43).
Такую схему можно
использовать как в режиме А, так и в
режиме 2?, но в последнем
случае достоинства схемы
проявляются наиболее полно.
Схема состоит, по существу, из двух однотактных каскадов,
работающих на общую нагрузку. Входное напряжение на базы
транзисторов подается в противофазе, так как средняя точка вторичной
обмотки входного трансформатора (Tpl) заземлена. При этом в
коллекторных цепях токи тоже сдвинуты по фазе на 180°. В режиме В
транзисторы работают попеременно, т.е. в течение одного полупериода
входного сигнала работает одно плечо схемы, в течение второго
полупериода — второе плечо. В выходных цепях токи суммируются,
переменное напряжение в выходной цепи и на коллекторе имеет
синусоидальную форму (при синусоидальном входном сигнале). В нагрузке
выделяется полезная мощность Р~ =0,51тхитх. Постоянная
составляющая тока каждого плеча Iq = /тк/я; общая мощность, потребляемая
от источника, находится по формуле Pq -2IqEq = 21ткЕо/л; КПД
определяется как r\ - P~/Pq=k х/4.
Так как коэффициент использования напряжения х = ^тк^О » то
КПД линейно зависит от амплитуды сигнала.
Покажем, почему в двухтактной схеме получаются малые
нелинейные искажения при работе в режиме В (АВ). С этой целью
рассмотрим подробнее принцип действия схемы. Результирующий ток в
первичной обмотке выходного трансформатора (Тр2) может быть
представлен как разность коллекторных токов транзисторов VT1 и
VT2 (см. рис. 9.43): i{t) = iT (t) - fK (f). При угле отсечки 0=90° и
гармоническом входном сигнале токи коллекторов имеют вид косинусои-
дальных (синусоидальных) импульсов, сдвинутых по фазе
относительно друг друга на 180°. Разложив iK (f) и ijJ[t) в ряд Фурье, получим

*к,W = А)+ W, cos ^ + Лпк,cos 2 oof + /mK cos 3 cof + ...,
iK (0 = /0 + JmK cos (<of + я) + /mK cos 2 (to* + л) + /тКз cos 3 (<of + л) +
+ /mK4 cos 4 (cof + я) + ...,
a
Лпк! cos °°f + 2 /тк3 cos 3 cof + . ..
Из последнего выражения следует, что в спектре тока первичной
обмотки трансформатора Тр2 нет четных гармоник, что существенно
снижает коэффициент нелинейных искажений. Результирующий ток
не содержит и постоянной составляющей, поэтому подмагничивание
сердечника отсутствует. Благодаря этому сердечник выходного
трансформатора может быть выполнен без воздушного зазора, и тем
самым улучшены его массогабаритные характеристики. Отсутствие
подмагничивания постоянным током снижает также уровень
нелинейных искажений, обусловленных трансформатором. Обычно не
удается добиться строгой симметрии схемы, и нелинейные
искажения больше, чем ожидаемые. Кроме того, реальные входные ВАХ
биполярного транзистора в начальной области существенно нелинейны,
и до напряжений порядка десятых долей вольта ток базы близок к
нулю. По этой причине в режиме В возникают специфические
искажения выходного сигнала, проявляющиеся в том, что в области
перехода входного сигнального напряжения через нуль в выходном
напряжении появляется небольшой участок нулевого напряжения (так
называемая ступенька).
Существенно уменьшить нелинейные искажения можно, если
каскад использовать в режиме АВ. Режим АВ достигается за счет того,
что на базах транзисторов обеспечивается постоянное смещение,
выводящее рабочую точку в область близкого к линейному участка
ВАХ. При этом несколько уменьшается КПД каскада (по сравнению с
режимом В).
Бестрансформаторные усилители мощности. В рассмотренных
схемах УМ применение трансформатора необходимо для
согласования выходного сопротивления транзистора с низкоомным
сопротивлением нагрузки, чтобы получить наибольшую выходную мощность при
высоком КПД. Если транзисторы обладают достаточно высокими
значениями крутизны, то возможно построение схем, работающих на нагрузку
величиной единицы ом без использования трансформаторов.
Рассмотрим типичные схемы бестрансформаторных выходных
каскадов УМ. В качестве однотактного бестрансформаторного
усилителя (БТУ) мощности может быть использован эмиттерный
повторитель. Выходное сопротивление повторителя приблизительно равно
1/5 и при большом значении крутизны может составлять несколько ом.
Бели требуемая мощность в нагрузке превышает десятки — сотни
милливатт, то эта схема в УМ не используется из-за низкого КПД.

Рис. 9.44
Рис. 9.45
Обычно оконечные каскады БТУ строятся по двухтактной схеме и
работают в режиме В или АВ. Рассмотрим принцип действия БТУ на
примере упрощенной схемы на комплементарных транзисторах в
случае непосредственной связи с нагрузкой (рис. 9.44,а).
Комплементарными называются транзисторы, отличающиеся структурой (п—р—п
и р—п—р) и имеющие одинаковые характеристики и основные
параметры.
Допустим, что транзисторы VT1 и VT2 имеют одинаковые
характеристики. В режиме В исходное смещение на базах транзисторов
равно нулю. Тогда в отсутствие входного сигнала транзисторы
заперты, коллекторные токи не протекают, напряжение на коллекторах
равно Eq/2, а на сопротивлении нагрузки — нулю.
При подаче гармонического колебания на вход усилителя
транзисторы будут поочередно открываться, и коллекторные токи
транзисторов будут иметь вид косинусоидальных импульсов, длительность
которых равна половине периода (угол отсечки 0=90°). Токи в
транзисторах протекают в противоположных направлениях, в нагрузке
они суммируются, и результирующие ток и напряжение будут
гармоническими. В случае емкостной связи с нагрузкой (рис. 9.44,6)
приходится использовать конденсатор емкостью сотни — тысячи
микрофарад. При этом усилитель может питаться от однополярного
источника. Чтобы избежать трудностей в подборе идентичных транзисторов с
разным типом проводимости, можно использовать транзисторы
одного типа, включив один из них по схеме с ОК, другой — по схеме с ОЭ
(рис. 9.45,а — непосредственная связь с нагрузкой, рис. 9.45,6 —
емкостная связь).
Если БТУ работает в режиме АВ, то необходимо поддерживать
неизменным ток покоя транзисторов в диапазоне рабочих температур,
что достигается или термокомпенсацией, или термостабилизацией за
счет отрицательной обратной связи. Для термокомпенсации
используют диоды (рис. 9.46), транзисторы или терморезисторы. При
использовании диода для создания температурно-зависимого смещения

необходимо поддерживать
протекающий через него ток
постоянным. Реальные схемы УМ
состоят из входного, предоконеч-
ного и оконечного (выходного)
каскадов, а также содержат цепи
стабилизации режима, защиты от
короткого замыкания, коррекции
АЧХ и т.п.
Рис. 9.46
УтШ
§ 9.14. Резонансные усилители мощности *
Резонансные усилители мощности (РУМ) служат для усиления
мощности колебаний высокой частоты. Они используются в основном
в радиопередающих устройствах и предназначены для создания
высокочастотных колебаний необходимой мощности в передающей
антенне. Часто РУМ называют генераторами с внешним возбуждением.
Принципиальная схема РУМ (рис.9.47) внешне мало отличается от
обычного резонансного усилителя, рассмотренного ранее. Однако
необходимость получения
высокой выходной мощности
и высокого КПД определяет
иные методы расчета
усилителя и выбора режима работы
транзистора. Условия
получения максимальных Кр и
КПД при заданной выходной
мощности не совпадают,
поэтому обычно приходится
оптимизировать выбор режима
РУМ, чтобы обеспечить наи-
.более выгодное сочетание энергетических показателей с учетом
предельных эксплуатационных характеристик транзисторов.
При анализе и расчете транзисторных высокочастотных РУМ
реальные ВАХ транзисторов аппроксимируют отрезками прямых линий
(рис. 9.48,а), что существенно упрощает расчеты без заметного
ухудшения точности результатов.
В зависимости от того, в какой области (активной или насыщения)
находится транзистор, различают следующие режимы работы РУМ:
недонапряженный, перенапряженный, граничный и ключевой. В не-
донапряженном режиме рабочая точка находится в активной области
характеристики. В перенапряженном режиме рабочая точка в течение
периода полезных колебаний переходит из активной области в
область насыщения, находясь в той и другой области приблизительно
Рис. 9.47

Область

насыщения
одинаковое время. В
граничном режиме мгновенное
положение рабочей точки в
момент максимума тока
находится на границе между
активной областью и областью
насыщения. Этот режим,
называемый также критическим,
используется наиболее часто.
В ключевом режиме
транзистор основную часть периода
находится в области
насыщения, а в активной области —
лишь малую часть периода.
Ключевой режим в ВЧ УМ
используется редко.
При подаче на вход усилителя переменного напряжения
UmG cos cot в нагрузочном контуре коллекторной цепи возникают
колебания, которые при любой форме коллекторного тока имеют
гармонический характер C/mK0H cos cof.
Для увеличения КПД транзистор в РУМ должен работать в
режиме с отсечкой тока, т.е. в моменты времени, когда u$(f) & U0TC,
коллекторный ток не должен протекать: iK(t) = S{u^{t) - {/0TCk
В недонапряженном и критическом режимах форма
коллекторного тока имеет вид ко синусоидальных импульсов (рис. 9.48,6) с
шириной, определяемой углом отсечки 0, и максимальным значением
-чипах =
S£/m6(l-cos0). (9.94)
Раскладывая iK(t) в ряд Фурье по гармоникам основной частоты,
получаем
*жО = h+ Лпк! cos (0*+ Лик2 cos 2<о* + /тКз cos 3<x>t + ...
Амплитуды соответствующих гармоник ImKl, 1тКг, 1т%3,... и Iq
вычисляют, используя коэффициенты Берга аБ , си , си ,..., си :
*0 ~ ^б,, 'типах» *i = ав1 *xmax» *2 ~ °-б2 Аапах»•••
Величина коэффициентов си = т-5-, аБ = у-1-, etc = г »• • • зави-
Лапше •'имх 'mxmax
сит от угла отсечки 0. Графически эта зависимость показана на
рис. 9.49. Наибольшее значение амплитуда первой гармоники имеет
при 0=120°, вторая — при 0=60°, третья — при 0=30*. Постоянная
составляющая достигает .максимального значения ппи 0—180".
Рис. 9.48

Рис. 9.49
Найдем оптимальный режим
для получения максимума
полезной мощности, наилучшего
КПД и коэффициента усиления
мощности Кр, Полезная
колебательная мощность в нагрузке
усилителя Р~ определяется
коллекторным током 1тк и
напряжением на контуре C/WK0H:
Следовательно, для
повышения выходной мощности и
коэффициента Кр надо
увеличивать Р~$ JmK и С/ткон.
Напряжение на контуре увеличивается с увеличением напряженности режима,
но всегда остается меньше ЭДС источника питания Е0; коэффициент
использования напряжения источника х всегда меньше 1 (в
критическом режиме достигает величины 0,8*0,9). Ток /тк, равный аБ /цщах,
достигает максимума при 0=120° и зависит от пикового значения
коллекторного тока /щпах* Наибольшего значения /тах достигает при
работе в критическом режиме. Таким образом, максимальное
значение выходной мощности Р~ получается при использовании
критического режима с отсечкой коллекторного тока при угле 0=120°.
Однако этот режим не обеспечивает получения максимального КПД.
Согласно выражению (9.93) КПД определяется коэффициентом
использования тока г|) и напряжения х:
Т1 = 0,5г1>х = 0,5-^Х.
•'о
__ . , J/як, аБ.'шах аБ,
Коэффициент \\> - -у1 = -*-Ч— = —-
/о аБ0 'unax аБ0
определяется углом отсечки (рис.
9.50) и имеет максимальное
значение при 0, стремящемся к нулю, но
при этом и £/тКон стремится к
нулю. На практике выбирают
компромиссное решение и используют
критический режим при 0,
лежащих в пределах от 60 до 80°. В
перенапряженном режиме импульсы
коллекторного тока имеют впадину
на вершине, что объясняется изло-
Рис. 9.50

мом динамической характеристики. При этом величина амплитуды
первой, второй и т.д. гармоник оказывается существенно ниже, чем в
критическом режиме. В результате снижается выходная мощность и
КПД, поэтому перенапряженный режим в РУМ обычно не
используется.
Высокочастотные усилители мощности также применяются как
умножители частоты. В этом случае нагрузочный контур усилителя
настраивается на одну из высших гармоник частоты сигнала.
Контрольные вопроси
1. Что такое электронный усилитель?
2. Почему в электронном усилителе происходит усиление мощности?
3. Какие показатели характеризуют работу усилителя?
4. В каких случаях усилитель можно представить линейным четырехполюсником?
5. Назовите виды обратной связи.
6. Как влияет обратная связь на коэффициент усиления?
7. Как влияет обратная связь на входное и выходное сопротивления усилителя?
8. На какие классы делят режимы работы усилителей? Чем они характерны?
9. Как выбирают рабочую точку транзистора?
10. Каким образом можно установить выбранную рабочую точку?
11. Как можно обеспечить термостабилизацию рабочей точки?
12. Объясните назначение элементов в схеме апериодического усилителя.
13. Как построить эквивалентную схему усилителя?
14. Почему в апериодическом усилителе уменьшается усиление на низких
частотах?
15. Почему в апериодическом усилителе уменьшается усиление на высоких
частотах?
16. От каких элементов схемы зависит коэффициент усиления Ко и полоса
пропускания апериодического усилителя?
17. Какие искажения появляются в импульсном сигнале на выходе
апериодического усилителя?
18. Как можно обеспечить коррекцию АЧХ апериодического усилителя в области
верхних частот?
19. С помощью каких элементов осуществляется коррекция низкочастотных
искажений и как выбирается их величина?
20. Как влияет цепь Ra, 0>(RH, Си) на АЧХ усилителя?
21. Нарисуйте принципиальную и эквивалентную схемы истокового и эмиттерного
повторителей.
22. В чем отличие основных показателей истокового повторителя от усилителя с
общим истоком?
23. Чему равны коэффициенты усиления Ко, входное и выходное сопротивления
эмиттерного повторителя?
24. Как проходит импульсный сигнал через истоковый повторитель?
25. Назовите основные особенности усилителя с общей базой.
26. Как влияет схема включения транзистора на показатели усилителя?
27. Как зависят усиление и искажения от числа хаскадов в многокаскадном
усилителе?
28. Чем отличается принципиальная схема резонансного усилителя от
апериодической?
29. Зачем в резонансном усилителе применяется неполное подключение контура к
транзисторам?
30. Как выбрать коэффициенты включения контура в резонансном усилителе?

31. Как найти резонансный коэффициент усиления и полосу пропускания
резонансного усилителя?
32. Каковы основные особенности усилителя со связанными контурами?
33. Что дает использование ФСИ в усилителе?
34. От чего зависит КПД усилителя мощности?
35. Какой усилитель называется усилителем мощности?
36. От чего зависит устойчивость резонансного усилителя?
37. Объясните принцип действия и назовите особенности однотактного
трансформаторного каскада.
38. Назовите достоинства двухтактного трансформаторного усилителя мощности.
39. Объясните принцип действия бестрансформаторного усилителя мощности.
40. Какими достоинствами и-не достатками обладает бестрансформаторный
усилитель мощности?
41. Как получить максимальный КПД резонансного усилителя мощности?
42. Какой режим является наиболее благоприятным для получения наилучших
энергетических показателей резонансного усилителя мощности?

Глава 10
Аналоговые микросхемы.
Особенности схемотехники
На современном этапе развития радиоэлектронной аппаратуры
наблюдается тенденция полной замены схем, собранных из отдельных
дискретных компонентов, на готовые функциональные узлы,
изготовленные методами микроэлектроники и называемые микросхемами
(МС). В настоящее время наибольшее количество выпускаемых МС
предназначено для выполнения логических операций в цифровых
вычислительных устройствах. Эти микросхемы практически не
нуждаются в дополнительных внешних элементах, и их использование во
многих случаях не требует обязательного знания внутренней
структуры (электрической схемы). Таким образом, при проектировании
аппаратуры достаточно знать только выходные параметры (напряжение
источника питания, нумерацию и назначение выводов).
В то же время разработка аналоговой электронной аппаратуры
связана с некоторыми трудностями, вызванными относительно
небольшой номенклатурой аналоговых МС. Как правило, аналоговые
МС используются с дополнительными внешними дискретными
элементами, что предопределяет необходимость знания электрической
схемы МС Сложность обеспечения потребителей аналоговыми
(иногда их называют линейными) МС обусловлена в основном двумя
причинами: большим количеством нужных типов МС и более
жесткими требованиями к этим МС с точки зрения стабильности и разброса
параметров.
Однако многие задачи аналоговой техники могут быть решены
путем применения ограниченного числа универсальных МС, способных
выполнять различные функциональные преобразования
электрических сигналов. Универсальность подобных МС достигается в
большинстве случаев усложнением электрической схемы, увеличением
количества активных элементов в их структуре и внешних выводов.
Подсоединение к выводам резисторов, конденсаторов, катушек
индуктивности существенно влияет на параметры МС. Поэтому для
эффективного использования аналоговых МС (АМС) требуется знание
не только внешних выходных паспортных данных, но и принципа
работы электрической схемы, реализованной в данной АМС.

В электрических схемах современных АМС в качестве
элементарной усилительной ячейки используются многотраязисторные
каскады. В одном случае многотранзисторный усилительный каскад
строится по дифференциальной схеме, в другом — состоит из- ряда
последовательно включенных транзисторов. Усилительную ячейку
второго вида будем называть многотранзисторным каскадом
лестничного типа (МТКЛТ). В целом ряде случаев МТКЛТ представляет собой
отдельную микросхему.
§ 10.1. Особенности электронных элементов
современных микросхем-
Современные МС по методу изготовления делятся на
полупроводниковые (интегральные схемы), пленочные и гибридные.
Интегральные схемы (ИС) создают путем локального внедрения различных
примесей на отдельных участках исходного полупрлводникового
кристалла. В результате в кристалле образуются области, по своим
характеристикам соответствующие транзисторам, диодам,
резисторам, и соединения между ними. Пленочные МС изготавливают
посредством послойного нанесения на диэлектрическое основание
(подложку) пленок различных материалов с одновременным
формированием транзисторов, диодов и т.д. и соединений между ними.
Пленочные МС делятся на тонкопленочные (толщина пленки до 1
мкм) и толстопленочные. Гибридная МС содержит пленочные
пассивные элементы (R, С, L), расположенные на диэлектрической
подложке, и соединения между ними, а также транзисторы и диоды,
изготовленные отдельно в бескорпусном варианте и затем
монтируемые на подложку. В состав гибридных МС могут входить в качестве
компонентов и МС, как правило, интегральные .
Интегральные схемы характеризуются степенью интеграции и
плотностью упаковки элементов (чаще всего транзисторов). Степень
интеграции определяется числом содержащихся в схеме элементов N.
Если Ate 10, то схема относится к ИС первой степени интеграции,
если N=11*100, то — к ИС второй степени интеграции. Общее правило
определения степени интеграции К сводится к вычислению \gNt т.е.
К » IgN. Если К* 4 (N* 10 000), то схему называют сверхбольшой
интегральной схемой. Плотность упаковки показывает, какое
количество элементов размещается на единице полезной площади ИС
(кристалла, подложки), и зависит от уровня технологии. Современная
* Элементом МС называют часть МС, выполняющую функцию какого-либо
электрорадиоэлемента (транзистора, резистора, диода, конденсатора) и неотделимую
от кристалла или подложки. Компонентом МС называют часть МС, выполняющую
функцию электрорадиоэлемента и являющуюся перед монтажом МС самостоятельным
изделием.

технология обеспечивает плотность упаковки до 1000 и более
элементов на мм2.
В настоящее время в полупроводниковых МС удается получать
транзисторы, характеризующиеся следующими ориентировочными
параметрами: максимальным током коллекторного перехода — 30+ 50 мА,
обратными токами переходов — менее 10 нА, максимально
допустимым напряжением коллектор — эмиттер — 30+ 40 В, коэффициентом
передачи тока базы — 20+ 50, предельной частотой коэффициента
передачи тока эмиттера — до сотен мегагерц. Диоды в МС
изготавливают на базе транзисторных структур, делая перемычки между
базой и коллектором или между базой и эмиттером. Первый способ
позволяет получать более быстродействующие диоды, однако их
допустимое обратное напряжение невелико. Технология создания МДП-
транзисторов в МС проще, чем технология биполярных транзисторов,
а занимаемая одним МДП-транзистором площадь в десятки — сотни
раз меньше, чем площадь, занимаемая биполярным транзистором.
Достигаемое значение тока стока современных МДП-транзисторов
составляет 5 + 10 мА, допустимое напряжение сток — исток — 20 +
30 В, рабочая частота, как правило, не превышает сотен мегагерц. В
качестве емкостей в полупроводниковых МС используется
коллекторный переход транзисторной структуры. Реально достигаемая
величина емкости не превышает 100 пФ, добротность — не более 10,
точность выдерживания номинала невысока (до 30%). Емкость
сильно зависит от температуры. При необходимости могут
формироваться конденсаторы пленочной структуры металл — диэлектрик —
металл. Подобные емкости по всем параметрам примерно на порядок
превосходят емкости, создаваемые на базе п — /^-перехода.
Резисторы в полупроводниковых МС чаще формируются на основе базового
слоя транзисторной структуры, хотя используются и эмиттерный, и
коллекторный слои. Так как параметры перечисленных слоев
(толщина, концентрация примесей и их распределение) выбираются,
исходя из требований к транзисторам, то необходимое сопротивление
резистора можно обеспечить только изменением длины и ширины
выбранного слоя. Достаточно просто удается получить резистивные
участки с сопротивлением от единиц ом до 15 + 20 кОм. Точность
выдерживания номинала невысока (приблизительно 20%). Такие
сопротивления могут работать на частотах, не превышающих 80 + 100 МГц.
В пленочных МС возможно получение резисторов с номиналами
10 Ом + 1 МОм при точности 5 + 10%. В необходимых случаях путем
специальной подгонки точность может быть повышена до 0,1% и
менее. Собственная индуктивность пленочных резисторов мала, и
поэтому они могут работать на частотах, составляющих сотни мегагерц.
Конденсаторы пленочной конструкции имеют емкость от 100 до 5000 пФ,
способны работать на частотах до 300 + 500 МГц при рабочем
напряжении до 60 В. Пленочная технология позволяет создавать индуктив-

ности до 20 мкГ с добротностью, не превышающей 50. Однако
пленочные транзисторные структуры удовлетворительного качества
пока получать не удается. Именно поэтому пленочные МС не имеют
самостоятельного значения и большей частью являются основой
гибридных МС.
Следует иметь в виду, что из-за малых межэлементных
расстояний, наличия общего для всех элементов кристалла или общей
подложки в МС создаются достаточно сложные паразитные связи,
появляются паразитные элементы, в частности резистивные участки,
транзисторные и диодные структуры, которые затрудняют анализ
схем и, как правило, ухудшают все параметры МС как
функционального узла радиоэлектронной аппаратуры. В дальнейшем при
рассмотрении принципа построения электрических схем, используемых в
МС, паразитные связи и элементы учитываться не будут.
§ 10.2. Дифференциальный каскад
и его свойства
Обычно в радиотехнике дифференциальным каскадом
(усилителем) называют каскад (усилитель) электрических колебаний,
выходное напряжение (ток) которого зависит не от абсолютных значений
входных колебаний, а от их взаимного приращения. Подобные
усилители были созданы, когда потребовалось обрабатывать сигналы инф-
ранизких частот, для усиления которых обычные схемы
усилительных каскадов с разделительными и блокирующими емкостями
оказались мало пригодными из-за необходимости использования
конденсаторов большой емкости, а следовательно, и больших габаритных
размеров. В схеме дифференциального каскада (ДК) конденсаторы
не обязательны. Кроме того, этот каскад обладает еще целым рядом
уникальных свойств, которые и определили его широкое
практическое использование, особенно в МС.
Рассмотрим принцип работы
ДК (рис. 10.1), считая, что
входные сигналы подаются на базы
транзисторов VT1 и VT2
относительно общей точки (земли), а
выходной сигнал снимается
между коллекторами
транзисторов VT1 и VT2. При анализе
работы ДК обычно пользуются
понятием синфазного и
противофазного
(дифференциального) входного сигнала. Если на
базы транзисторов поступает
одинаковый по величине и фазе
Рис. 10.1

сигнал, то его называют синфазным. Если фазы колебаний на базах
отличаются на 180°, то сигнал считается противофазным.
Рассмотрим реакцию ДК на синфазный и противофазный
сигналы, имея в виду, что одноименные детали имеют равные номиналы,
т.е. схема симметрична. Синфазный входной сигнал вызовет
одинаковые по абсолютной величине и знаку приращения эмиттерных и
коллекторных токов транзисторов VT1 и VT2. В результате при
строго симметричной схеме потенциалы коллекторов VT1 и VT2
изменятся на одинаковую величину, а разность между ними не изменится, т.е.
выходное напряжение каскада останется равным нулю, как и в
исходном состоянии. Иначе говоря, каскад не реагирует (по выходу) на
синфазный сигнал. В то же время одинаковые приращения
эмиттерных токов транзисторов VT1 и VT2 вызовут на резисторе R,
включенном в эмиттерную цепь, приращение напряжения, которое явится
напряжением ООС (как и в эмиттерном повторителе). Появление ООС
приводит к уменьшению изменения потенциалов коллекторов
транзисторов VT1 и VT2 по сравнению со случаем, когда /?э=0, или, как
часто говорят, к подавлению синфазного сигнала. Очевидно, что при*
прочих равных условиях подавление синфазного сигнала будет тем
сильнее, чем больше величина сопротивления резистора R.
При дифференциальном сигнале токи каждого из транзисторов
получат одинаковые по абсолютной величине, но разные по знаку
приращения (считается, что начальная рабочая точка на ВАХ
транзисторов выбрана на линейном участке). Разность потенциалов
коллекторов транзисторов VT1 и VT2 будет отличной от нуля, т.е. появится
выходной сигнал. Изменение напряжения на резисторе R при
дифференциальном входном сигнале не произойдет, так как ток,,
протекающий через резистор и равный сумме эмиттерных токов VT1 и VT2, не
изменится.
Таким образом, схема в идеальном случае реагирует на
противофазный и не реагирует на синфазный сигнал. Изменение
температуры, паразитные наводки, старение деталей, временные флуктуации
параметров транзисторов можно рассматривать как синфазные
входные воздействия. Следовательно, схема ДК оказывается весьма
устойчивой (не изменяет своих параметров) в процессе эксплуатации и
малочувствительной к помехам.
Ранее отмечалось, что увеличение сопротивления резистора,
включенного в цепи эмиттеров, способствует подавлению синфазных
(паразитных) сигналов. По этой причине сопротивление резистора R
должно быть как можно больше. Но включение резистора с
сопротивлением большой величины в цепь эмиттеров транзисторов VT1 и
VT2 приводит к необходимости увеличивать напряжение питания
схемы, что не всегда желательно. Следует заметить, что
сопротивление в цепи эмиттеров должно быть большим не для постоянной
составляющей тока, а для его приращений. Стремление обеспечить как

можно большее сопротивление
для приращений (переменных
составляющих) токов эмиттеров
транзисторов VT1 и VT2 при
приемлемом (1 + 5 В) падении
постоянного напряжения на нем
привело к тому, что в современных
схемах ДК сопротивление R
заменено транзистором. При такой
замене используется свойство
транзистора, работающего в
активном режиме, заключающееся
в том, что сопротивления
транзистора постоянному К-=ио%/1ох
и переменному Л„-ДС/К / Л/к
токам существенно разные,
причем R~ »Кшш. На рис. 10.2
приведено семейство выходных ВАХ
биполярного транзистора,
включенного по схеме с общим
эмиттером, и показано, как
определяются Л/к и Л1/к. Схема ДК
при включении в эмиттерные
цепи транзисторов VT1 и VT2
дополнительного транзистора
VT3 представлена на рис. 10.3.
Введение в схему ДК еще
одного транзистора резко расширяет
функциональные возможности каскада, что обусловило самое
широкое распространение его в АМС.
Дифференциальный каскад может питаться или от двух
отдельных источников Eq\ и Eqi или от одного источника питания с
искусственно созданной средней (общей) точкой. Назначение резисторов в
схеме рис. 10.3 аналогично назначению подобных элементов в схеме
рассмотренного ранее резистивного усилителя. Включение
смещенного в прямом направлении диода VD в цепь делителя базы
транзистора VT3 увеличивает термостабильность коллекторного тока
VT3(Iq). Необходимость такой «усиленной» термостабильности
каскада на VT3 будет обоснована ниже.
Рассмотрим возможные варианты подачи входных и снятия
выходных сигналов в схеме. Входные сигналы могут подаваться на точки,
обозначенные на схеме Bxl, Вх2, ВхЗ и Вх4, при этом источник
входного сигнала может подключаться несколькими способами:
1. Входной сигнал подается на Bxl и Вх2. Источник сигнала при
этом должен иметь оба выходных полюса, изолированных от общей
Рис. 10.2
Рис. 10.3

точки схемы, или симметричный относительно общей точки выход.
Такая подача входных сигналов считается симметричной, а вход ДК
называется симметричным.
2. Входной сигнал подается на Bxl (или Вх2) относительно общей
точки схемы. В этом случае вход ДК называется несимметричным.
Следует иметь в виду, что при несимметричном входе входная
клемма, на которую сигнал не подается, должна быть соединена с землей
через возможно меньшее сопротивление. Заземление, вообще говоря,
должно быть обеспечено на частоте сигнала.
3. Входной сигнал может подаваться на ВхЗ или Вх4 относительно
общей точки. Если источник сигнала имеет оба изолированных
выходных полюса, то входной сигнал можно подать между точками ВхЗ, Вх4.
Выходной сигнал может сниматься как между точками Вых1, Вых2
(симметричный выход), так и с любой из этих точек относительно
земли (несимметричный выход). Поскольку при подаче сигнала на
Bxl относительно земли фаза сигнала на Вых2 сопадает с фазой
входного сигнала, а на Вых1 отличается на 180е, то принято говорить,
что Вых1 является инвертирующим, а Вых2 — неинвертирующим для
Bxl. Аналогично Вых2 называют инвертирующим, а Вых1 —
неинвертирующим для Вх2.
Передаточная характеристика ДК. Передаточной или проходной
вольт-амперной характеристикой ДК будем называть зависимость
тока коллектора транзисторов VT1 или VT2 от величины входного
напряжения, поданного симметрично на Bxl и Вх2. Обозначим это
напряжение через #диф*» Условимся считать, что #дИф является
положительным, если потенциал базы транзистора VT1 положителен по
отношению к потенциалу базы транзистора VT2.
Если на входы транзистора VT3 сигналы не подаются, то этот
транзистор, по существу, является генератором стабильного
постоянного тока /о (ГСТ), внутреннее сопротивление которого примерно
равно дифференциальному сопротивлению R~ транзистора VT3 в
рабочей точке. В достаточно широкой области частот величина этого
сопротивления оказывается существенно больше других
сопротивлений, которые входят в схему ДК. Поэтому будем считать источник
тока на транзисторе VT3 идеальным, что позволит упростить
последующие соотношения. Найдем выражение для передаточной
характеристики ДК. Из рис. 10.3. видно, что сумма эмиттерных токов
транзисторов VT1 и VT2 равна /q, т.е.
/э1+/э2=/о- (ЮЛ)
* Здесь и далее в § 10.2 для переменных напряжений и токов приняты такие же
обозначения, как и для постоянных. Это сделано, чтобы подчеркнуть, что ДК может
усиливать сигналы инфранизких частот.

Если транзистор используется в активном режиме, то с
достаточной точностью можно применить выражение, связывающее ток
эмиттера и напряжение между базой и эмиттером и<$э:
/э=/эо^бэ/фт , (10.2)
где /эо — ток эмиттера при U^-О и обратно смещенном
коллекторном переходе. Принимая во внимание (10.2), записываем (10.1) в виде
^0 =4о1* Фт 11 + е фт I. (10.3)
Имея в виду, что ^/Диф=^бэ1-^бэ2=^Вх1 "иВх2 и 1ц в а(/э» получаем
1 + е фт
/к2= -24~ • <10-5>
+ 1&В&
1+е ч'т
Графически выражения (10.4) и (10.5) иллюстрируются рис. 10.4.
Для удобства по обеим осям взят относительный масштаб.
Рис. 10.4
Весьма важным параметром ДК является крутизна его передаточной
характеристики S, т.е. величина, количественно характеризующая
степень влияния <7ДИф на коллекторный ток транзисторов VT1 и VT2:
sl~ 777— ^й— • (10.6)
Ф 1 + е ф»
Так как/Ki+7*2 e a0 /o=const> T0 ^к1=~^к2. Следовательно,
•52-^а.--5,. (10.7)

Бели обычным способом найти максимум функции (10.6) или (10.7),
то получим
^l(2)max= 4^Г • (10.8)
» Т
Максимальное значение крутизны передаточной характеристики
получается при (7ДИф=0. Характер изменения крутизны в зависимости
от величины дифференциального входного напряжения показан в
относительном масштабе на рис. 10.5.
Рис. 10.5
Спектральный состав выходных токов дифференциального
каскада. Анализируя х«д передаточных характеристик ДК, можно заметить,
что, если ^диф> Фт»то передаточные характеристики оказываются
существенно нелинейны. Следовательно, при подаче входного
дифференциального сигнала, амплитуда которого превышает cp-j, можно ожидать
появления в спектрах коллекторных токов транзисторов VT1 и VT2
составляющих, отсутствующих в исходном (входном) сигнале. Найдем
соотношения, определяющие спектральный состав выходных токов ДК.
Допустим, что между базами транзисторов VTJ и VT2 действуют два
напряжения: постоянное Ucu и переменное C/mcosa)t. В этом случае входное
напряжение можно представить в виде
UBX(t)=Ucu+Umcosiot (10.9)
Подставляя (10.9) в (10.4) и (10.5), получаем
W0 ^\,с„о, . <10Л0>
1 +е фт
*'х2(0 = тААг 7 • (10.11)
1"v ' Ucu + Um cos iMt N '
1 + e+ q>T
Функции (10.10) и (10.11) являются четными, и их разложение в ряд
Фурье имеет вид

( °° ^
'kiW^^A) ~7 + у£ ancosno)4» (10.12)
А п'1 )
*х2<0 = «0 4) у + 5) *" C0S " '"' ' (10.13)
I "-1 ]
где 2л
со
«»-н f ТЧг— * . О0*4)
П Л J UcM + Umcoewt
0 1 + б" ^
со
*«-- f —тг^— Л . (10.15)
0 1+е ^
Из соотношений (10.14) и (10.15) можно найти, что ап+Ьп-2 •smnn .
ял
Если л=0, то ао+^о=2, а если л 5* 0, то ап=-£л. Равенство ап=-Ьп с
физической точки зрения означает, что соответствующие спектральные
составляющие коллекторных токов транзисторов VT1 и VT2 противо-
фазны и равны по амплитуде.
Очень важной особенностью дифференциального каскада
является то, что при Utu=0 в спектрах токов iKj и /^ отсутствуют четные
гармоники. Следует отметить, что при изменении полярности
напряжения смещения Ucu фазы четных гармоник меняются на
противоположные, а фазы нечетных — не изменяются. Этот вывод можно
получить, если произвести соответствующий анализ выражений
(10.12) + (10.15).
При амплитуде входного
сигнала С/дИф » фт (рис. 10.6,а)
фактически уже при ^диф" (5 + 6) (рт
форма выходных токов
приобретает импульсный характер, что
показано на рис. 10.6,6,
построения которого очевидны и особых
пояснений не требуют. Таким
образом, при £/диф£ (5 * 6) фт ДК
приобретает свойства
ограничителя амплитуд. Несмотря на то,
что каскад работает в режиме
амплитудного ограничения, его
активные элементы (VT11 VT2,
Рис. 10.6

VT3) все время находятся в активном режиме, т.е. частотные и
усилительные свойства транзисторов используются наиболее полно.
Увеличение линейности передаточной характеристики ДК.
Нелинейность передаточной характеристики ДК начинает сказываться,
если не принять специальных мер, уже при относительно небольших
амплитудах дифференциального входного сигнала (порядка 25 мВ).
В ряде случаев желательно расширить линейный участок для
увеличения динамического диапазона входных сигналов. С этой целью в
эмиттерные цепи транзисторов VT1 и VT2 включают резисторы гъ\ и
гЭ2, показанные на рис. 10.3 пунктиром. Введение этих резисторов в
схему приводит к появлению в каскаде ООС для дифференциальных
сигналов, которая, в свою очередь, обусловливает линеаризацию
передаточной характеристики ДК.
Рис. 10.7 -
Рис. 10.8
Влияние сопротивления резисторов R3 на ход передаточной
характеристики показано на рис. 10.7, а влияние гэ на крутизну — на
рис. 10.8. Подробный анализ показывает, что степень влияния при
прочих равных условиях оказывается тем сильнее, чем больше ток Iq.
Расширение линейного участка передаточной характеристики
ухудшает ограничительные способности каскада.
Генератор стабильного тока ДК. Транзистор VT3, включенный в
схему простейшего ДК с целью увеличения сопротивления в эмит-
терной цепи для синфазных приращений (переменных
составляющих) токов эмиттера, можно рассматривать как источник
постоянного тока Iq. Поскольку от Iq непосредственно зависит такой
важнейший параметр ДК, как крутизна его передаточной характеристики
(10.8), стабильность Iq должна быть как можно выше. Выражение для
Iq через элементы схемы рис. 10.3 можно записать в виде
Л)-«озт 7 жлд u * (lu.ioaj

где аоз — коэффициент передачи тока эмиттера транзистора VT3; U^s —
напряжение между базой и эмиттером транзистора V73; £/д —
падение напряжения на диоде VD; гэз — распределенное сопротивление
эмиттера транзистора VT3, г^з — распределенное сопротивление
базы транзистора VT3.
В реальных схемах сопротивление R5 оказывается существенно
больше остальных сопротивлений, суммируемых в квадратных
скобках. Кроме того, для наилучшей термокомпенсации обычно
обеспечивается примерное равенство напряжений £/д и Е/бэ3. При таких
ограничениях соотношение (10.16) принимает вид
/о—Я5до+Л4) • <10Л6б>
Из последнего соотношения видно, что для стабильности Iq
должна обеспечиваться высокая стабильность напряжения источника
Eq2* В то же время стабильность напряжения Eq\ на стабильность
тока Iq влияния не оказывает. Если схема, собранная на транзисторе
VT3, выполняет не только функции источника стабильного тока Iq,
то важно знать крутизну проходной ВАХ транзистора VT3, определят
dirXt)
емую как «эз^ттл—Т\ » гДе '-'ВхзСО — переменное напряжение, подан-
ное на базу УТЬ относительно общей точки схемы.
В области относительно низких частот
S3 « ^ . (10.17а)
v< * а°зФ*
R5 + гб3 (1 - а03) + —т—
Принимая аоз«1 и учитывая, что в практических схемах R5 »
>>ГбзП ~ сц)з) + ^г^1 , получаем
53«^. * (10.176)
Незашунтированный емкостью резистор R5 вызывает появление
глубокой ООС, вследствие чего динамический диапазон входных
сигналов по ВхЗ достаточно велик.
Усилительные свойства ДК. Определим усиление каскада для
нескольких комбинаций подачи входного напряжения и снятия
выходного.
1. Симметричный вход — несимметричный выход. Под
коэффициентом усиления по напряжению в этом случае следует понимать для
первого выхода

^Bxl " UB*2 ^диф
и для второго выхода
#Вых2 _ „
77 л2.
^дИф
Здесь 17вых1 и ^Вых2 — переменные напряжения, измеряемые
соответственно на коллекторах транзисторов VT1 и VT2 относительно
земли* Можно показать, что
K^+SxR'n (ЮЛ 8а)
*2=-S2*h, (10.186)
где «SiOSy — крутизна передаточной характеристики в рабочей точке;
R'hWv) — полное сопротивление нагрузки в коллекторной цепи
транзисторов VT1 и VT2 соответственно:
ni _ ^чс^ви пп __ ^тс-^вн
Н ~ о . »' » ЛН ~ о , р» »
-КвнСКвн) — сопротивление внешней нагрузки, включаемой
соответственно между коллектором транзистора VT1 и землей и
коллектором транзистора VT2 и землей, а Лк - сопротивление резистора,
включенного в цепь коллектора. На рис. 10.3 Авн не показано. При
R'BH>>Rx выполняется условие R^R^, аналогично R^^R^ . В
симметричной схеме 5i=-$2, ^i=-^2J знак минус в последнем выражении
означает, что фазы выходных сигналов отличаются на 180°.
2. Симметричный вход — симметричный выход:
Y ^Выж1~ ^Вых2 Увмх1~ ^Вых2 _ ос D * /1Л 10Ч
^12= "77 77 = U 2^H*H . (10.19)
Здесь Ян*в «'la! > где RK — сопротивление резистора; включен-
ного между коллекторами транзисторов VT1 и К72. Сопротивление
RH имитирует входное сопротивление схемы (или какого-либо
устройства), на которую работает рассматриваемый усилитель. При
Лн=оо выполняется условие К\2=2К\=-2К2.
3. Несимметричный вход — несимметричный выход. Для
определенности будем считать, что сигнал подан на базу транзистора VT1, а
снимается с коллектора этого же транзистора. Для простоты
положим R'BH - <» и учтем, что база транзистора VT2 по переменному току
соединена с землей через сопротивление R^^=R1- R2 I(R1 +R2).
Коэффициент усиления для рассматриваемого случая
определяется как

где511=^р-«сх0/о[4фт + /о(1-ао)Лб~]" •
Так как |5u|<|5i|, то и |Aii|<|J?i|. При Лб~-*0 |5n|-»-|£ll. a
\Кц\ -+\К\\. В пределе, если Л<5~=0, то |ATi 11 = |ATi|. Для выполнения
условия R$~=0 между базой транзистора VT2 и землей следует
включить конденсатор С^л возможно большей емкости. Бели известна
нижняя граничная частота спектра усиливаемого сигнала о)н, то
(а>н Сбл)"1 должно быть много меньше R1R21(R1 +J£2).
Прохождение синфазного сигнала через ДК принято
характеризовать коэффициентом передачи синфазного сигнала, который
определяется как отношение переменной составляющей напряжения на
коллекторе транзистора VT1 или VT2t измеренного относительно земли,
к напряжению синфазного сигнала:
лсф1—Тт » *Чф2—Тт •
Доказано, что
*сф1(2)в ~ 2jf" * (10.21)
Реакция ДК на синфазный сигнал может быть также оценена
коэффициентом подавления синфазного сигнала
JW-j^-~«r*~. <10-22>
Соотношения (10.21) и (10.22) еще раз подчеркивают
необходимость включения в цепи эмиттеров как можно большего
сопротивления для переменных составляющих (приращений) токов эмиттера
транзисторов VT1 и VT2.
Принятое ранее допущение об идеальной электрической
симметрии схемы ДК на практике в полной мере никогда не выполняется.
Несимметрия схемы приводит к явлению, которое получило название
«дрейф нуля». Это явление заключается в следующем. Если на Bxl и
Вх2 подано одинаковое напряжение (в простейшем случае Bxl и Вх2
замкнуты), то показания вольтметра, включенного между
коллекторами транзисторов VT1 и VT2 (см. рис. 10.3), будут отличны от нуля и
случайным образом изменяются во времени. Дрейф нуля — явление
отрицательное, поэтому его стараются свести к минимуму, используя
в качестве VT1 и VT2 транзисторы с максимально близкими
параметрами, резисторы с минимально возможным разбросом номиналов и
одинаковыми законами изменения сопротивления от температуры.

§ 10.3. Операционный усилитель
В настоящее время операционным обычно называют усилитель,
имеющий в идеальном случае следующие параметры и
характеристики: коэффициент усиления по напряжению, стремящийся к
бесконечности; АЧХ с граничными частотами, равными нулю и
бесконечности; бесконечно большое входное и нулевое выходное
сопротивления. Кроме того, операционный усилитель (ОУ) должен иметь
дифференциальный вход и однотактный выход. Естественно, что
подобный идеальный усилитель не
может быть реализован, но при
разработке реальных ОУ
стремятся обеспечить параметры,
приближающиеся к идеальным.
Условное изображение ОУ на
схемах показано на рис. 10.9: на
рис. 10.9,а — часто применяемое
изображение ОУ, а на рис. 10.9,6 — изображение, рекомендуемое к
использованию в технической документации. В схемах указывают
инвертирующий и неинвертирующий входы: инвертирующий вход
выделяется кружком. Операционные усилители выпускаются как
самостоятельные функциональные узлы (отдельной МС) или входят в
качестве составной части в ряд других МС специализированного
назначения.
В практических схемах ОУ используются с цепями ОС.
Простейший вариант включения ОУ, в котором цепь обратной связи
образована активным резистором R2, показан на рис. 10.10,а; эквивалентная
схема приведена на рис. 10.10,6. Найдем коэффициент усиления ОУ
такой схемы, считая, что ЛВх=001 Явых-0, а коэффициент усиления ОУ,
не охваченного цепью ООС, равен Kq, причем Kq принимаем
бесконечно большим. При принятых допущениях iBX=0, ивых=~^о^вх» а Т0"
ки i{ и «2 равны. Нетрудно увидеть, что i\m(Er - ивх) • (R1), а *2=(ивх ~"
Рис. 10/9
вых
Рис. 10.10

- ывых)* (R2)~l. Приравняв последние соотношения и заменив ывх на
- Мвых-Ао1, после преобразований получим
Kjrm- (lV"8' (1023)
Из соотношения (10.23) видно, что для идеального ОУ в случае
схемы включения, показанной на рис. 10Д0,а, коэффициент усиления
определяется только параметрами цепи QC, и, следовательно,
стабильность усиления зависит лишь от стабильности элементов,
обеспечивающих ОС. Если заменить R1 и R2 на комплексные
сопротивления, то можно получить нужный вид амплитудно-частотной и
переходной характеристик. Соотношение (10.23) оказывается
справедливым с точностью до единиц процентов для реальных ОУ при
следующих условиях: Kq»K; Rbx»R1; Rbux«RkR2 /(Дн+Л2).
Современные ОУ выполняются по весьма сложным
электрическим схемам, анализ которых приводится в специальной литературе.
Рассмотрим типичную (относительно простую) схему ОУ (рис. 10.11),
на примере которой можно понять, каким образом разработчики ОУ
добиваются требуемых параметров.
Рис. 10.11

Эту схему можно разбить на несколько участков:
1. Входной дифференциальный каскад на транзисторах VT1, VT2,
VT3 и VT4 с резисторами Rl, R2t R3, R4, R5. Транзистор VT4
использован в качестве диода. Каскад подробно был проанализирован
ранее. Для обеспечения большого входного сопротивления токи
коллекторов (и эмиттеров) транзисторов VT1 и VT2 выбирают
достаточно малыми (десятки микроампер), что определяет малую крутизну
проходной ВАХ. Часто для повышения входного сопротивления первый
дифференциальный каскад выполняется на полевых транзисторах.
2. Второй дифференциальный каскад — на транзисторах VT5 и
VT6, эмиттеры которых связаны со схемой ГСТ входного
дифференциального каскада. Этот каскад служит для обеспечения большого
коэффициента усиления по напряжению.
3. Двухтактный выходной каскад — на транзисторах VT9 и VTJ0,
включенных по схеме с общим коллектором. Этот каскад
обеспечивает усиление сигнала по мощности и малое выходное
сопротивление ОУ.
4. Между выходом второго дифференциального каскада и входом
выходного каскада включена схема на транзисторах VT7 и VT8,
которая обеспечивает развязку выходного каскада и второго ДК и сдвиг
уровня постоянного напряжения. Фактически транзистор VT7
используется как эмиттерный повторитель, но сигнал снимается с
части эмиттерной нагрузки, образованной резистором R9 и входным
сопротивлением транзистора VT8, включенного по схеме с ОЭ.
Выбором номинала резистора R9 и тока через него, который задается ГСТ
(на схеме ГСТ показан условным изображением), на базе VT8, а
следовательно, на его коллекторе (базах VT9 и VT10) создается
постоянный потенциал, обеспечивающий при отсутствии сигнала на входе
нулевой выходной уровень. Для предотвращения самовозбуждения
ОУ на высоких частотах в схему включаются внешние
корректирующие элементы R10, С1 и С2.
Амплитудная характеристика
ОУ показана на рис. 10.12
(сплошной линией — для
идеальной симметричной схемы, а
пунктиром — для реальных
схем). Для обеспечения
симметрии амплитудной
характеристики относительно начала
координат на входе ОУ создают
постоянное внешнее напряжение
смещения.
Операционный усилитель как
законченный функциональный
узел характеризуется большим
Рис. 10.12

числом показателей. Основные из них: коэффициент усиления по
напряжению, входное сопротивление для синфазного и
дифференциального сигналов, напряжение смещения нуля амплитудной
характеристики, коэффициент подавления синфазного сигнала, частота
единичного усиления. Быстродействие ОУ характеризуется скоростью
нарастания выходного напряжения. Все перечисленные параметры
приводятся в технических условиях на конкретные ОУ.
§ 10.4. Многотранзисторные каскады, не использующие
дифференциальные усилители
Многотранзисторным каскадом лестничного типа условимся
называть схему, состоящую из нескольких транзисторов, в которой
выходной электрод любого транзистора связан с входным электродом
последующего транзистора без специальных цепей согласования по
переменному току. Как и дифференциальный каскад, МТКЛТ может
быть использован в широкополосных (резистивных) и узкополосных
(резонансных, избирательных) усилителях. В первом случае
нагрузкой является активное сопротивление, во втором — какая-либо
резонансная система. Принцип построения подобного типа каскадов
рассмотрим, имея в виду, что в качестве активных элементов
используются биполярные транзисторы.
Как и одиночный транзистор или каскад, собранный на одном
транзисторе, МТКЛТ характеризуется такими параметрами, как
входная и выходная проводимости, проводимость обратной передачи,
проводимость прямой передачи (крутизна), полоса пропускания. Все
эти параметры зависят как от количества транзисторов в МТКЛТ, так
и от способа их включения. Напомним, что одиночный транзистор
можно использовать в усилительных каскадах, включая его по схеме
с ОЭ, ОБ и ОК. Изменение схемы включения транзистора приводит к
изменению дифференциальных параметров транзистора,
характеризующих его как активный усилительный элемент. В табл. 9.1 были
приведены выражения, позволяющие вычислить основные
параметры, характеризующие транзистор при различных схемах включения,
если известны ^-параметры транзистора, включенного по схеме с
ОЭ. Из таблицы, в частности, видно, что входная проводимость
максимальна в случае включения транзистора с ОБ и минимальна в
случае включения транзистора с ОК. Выходная проводимость
максимальна в схеме с ОК и минимальна в схеме с ОБ. В то же время схема
включения с ОЭ обеспечивает максимальное усиление по мощности.
Увеличение количества транзисторов в МТКЛТ резко увеличивает
число возможных комбинаций их включения в каскаде. Так, для двух-
транзисторных каскадов может быть предложено 12 вариантов схем,
для трехтранзисторных — 27, для четырехтранзисторных — 81 и т.д.

С целью уменьшения количества конденсаторов в каскадах связь между
транзисторами осуществляется без разделительных конденсаторов.
Поскольку очевидно, что выбор варианта включения транзисторов
в МТКЛТ является весьма сложной задачей, рассмотрим конкретные
электрические схемы. Это позволит понять, какими общими
правилами пользуются разработчики МТКЛТ. Анализ схем будем проводить
в порядке возрастания количества транзисторов в каскаде.
Одновременно продемонстрируем типовые схемы включения
рассматриваемых МС в качестве активного элемента резонансного усилителя. Для
упрощения во всех случаях в качестве нагрузки будет использован
одиночный параллельный LC-контур.
Двухтранзисторные каскады. Рассмотрим три варианта двухтран-
зисторных каскадов (рис. 10.13, 10.14). На каждом рисунке показана
схема каскада (а) и один из возможных вариантов использования
каскада в усилителе (б). Транзистор VT1 по переменному току включен
по схеме с ОЭ, а транзистор VT2 — по схеме с ОБ. Выходной
электрод (коллектор) транзистора VT1 непосредственно соединен с
входным электродом (эмиттером) транзистора VT2. Подобная схема
включения носит название каскодной схемы ОЭ — ОБ. По постоянному
току оба транзистора включены последовательно. При показанном на
рис. 10ЛЗ,а варианте включения токи эмиттеров обоих транзисторов
примерно равны (используются транзисторы одного типа). Резистор,
включенный в коллекторную цепь транзистора VT2, предотвращает
паразитную генерацию схемы на высоких (десятки и более мегагерц)
частотах.
Рис. 10.13
Если известны у-параметры каждого из транзисторов при
включении его по схеме с ОЭ, то можно найтиу-параметры схемы ОЭ — ОБ:
У\20\2 + У22) •
УПэ-Ъ~У\\\ У21 э-б **Уг\ ; >12э-б« 1" ; У22 з-б"У{2 •
Ун

Из приведенных соотношений видно, что входная проводимость и
проводимость прямой передачи схемы ОЭ — ОБ примерно равны
соответствующим параметрам для одиночного транзистора. Но одно-
временно резко уменьшается проходная проводимость СУ12э-б <<У\2)>
что позволяет получить больший устойчивый коэффициент
усиления по напряжению. В то же время выходная проводимость
оказывается малой, что позволяет подключать к выходу схемы (с
коэффициентом включения, равным единице) высокодобротные резонансные
системы.
В схеме рис. 10.14 по переменному току транзисторы VT1 и VT2
тоже образуют схему ОЭ — ОБ. Но в отличие от предыдущей схемы
питание каждого из транзисторов по постоянному току
осуществляется отдельно, что позволяет применять транзисторы VT1 и VT2 в
разных режимах по постоянному току (т.е. у транзисторов VT1 и VT2
могут быть разные токи эмиттера). Между выводами 4 и 3, 7 и 8, 8 и 3,
2 и 3, 2 и 7, 5 и 7 можно включить дополнительные резисторы, что
обеспечит изменение режима транзисторов по постоянному току.
Следовательно, изменятся их дифференциальные параметры и
усилительные свойства схемы.
Вход
Выход
Рис. 10.14
Если по каким-либо причинам необходимо получить малое
выходное сопротивление схемы, то последний каскад выполняется на
транзисторе, включенном по схеме с ОК (рис. 10.15). Наличие вывода от
эмиттера транзистора VT1 позволяет менять режим работы по
постоянному току путем включения дополнительного резистора между
выводами 14 и 1. Бели вывод 13 не соединить с общей точкой (землей)
схемы, то в схеме появится ООС по переменному току, усиление
схемы на транзисторе VT1 уменьшится, а входное сопротивление
увеличится.
Трехтранзисторные каскады. В качестве примера трехтранзи-
сторной усилительной ячейки рассмотрим схему, приведенную на
рис. 10.16 (а — схема каскада, б — типичная схема его использования).

то
вход
Выход
Рис. 10.15
Вход
Выход
Рис. 10.16
Как видно из рис. 10.16,а, порядок включения транзисторов в схеме
следующий: ОЭ — (Ж — ОБ. Введение транзистора, включенного по
схеме с ОК, дает возможность полностью использовать
усилительные свойства транзистора VT1, так как большое входное
сопротивление транзистора VT2 не шунтирует нагрузку первого транзистора. В
то же время примерное равенство выходного сопротивления
транзистора VT2 и входного сопротивления транзистора VT3 обеспечивает
почти максимальный коэффициент передачи по мощности между
VT2 и VT3. В результате крутизна проходной характеристики каскада
в целом достигает 1 А/В (при использовании в качестве VT1 — VT3
транзисторов типа КТ307).
Четырехтранзисторный каскад. Схема четырехтранзисторного
каскада приведена на рис. 10.17. Порядок включения транзисторов в
схеме следующий: ОЭ — ОЭ — ОК — ОБ. Три первых транзистора
имеют непосредственную связь по постоянному току. Для хорошей
термостабильности схемы между вторым и первым транзисторами

Рис. 10.17
обеспечена достаточно глубокая ООС по постоянному току (через
резистор с номиналом 8,2 кОм).
§ 10.5. Перемножители аналоговых сигналов
Перемножение аналоговых сигналов, как и усиление, является
одной из основных операций при обработке электрических сигналов.
Для осуществления операции перемножения были разработаны и
запущены в серийное производство специализированные МС —
перемножители аналоговых сигналов. Перемножители аналоговых
сигналов (ПАС) должны обеспечивать точное перемножение сигналов,
амплитуда которых изменяется в больших пределах, т.е. должны быть
работоспособны в широком динамическом диапазоне входных
сигналов и в возможно более широком частотном диапазоне.
В современном ПАС наиболее часто операция умножения
осуществляется двумя способами. При первом способе, называемом
способом переменной крутизны, желаемый эффект достигается за счет
того, что одно из колебаний, подлежащих перемножению, подается на
активные элементы (электронные приборы) таким образом, чтобы
под его воздействием менялась крутизна передаточной
характеристики ЭП, на который подается второе перемножаемое колебание. В
МС ПАС этот способ реализуется с использованием
дифференциального каскада. При втором способе, который называется способом
логарифмирования — антилогарифмирования, оба сигнала сначала
логарифмируются, полученные электрические колебания
складываются, в результате чего получают электрическое колебание,
представляющее логарифм произведения исходных сигналов, и затем
производится антилогарифмирование (х,у;->1пх, 1пу; -* ln*+m;y=lnxy;-»
antiln [\nxy]=xy).
Обратимся к схеме дифференциального каскада, показанной на
рис. 10.3. Если на ВхЗ подается напряжение uyt а на Bxl и Вх2 — диф-

ференциальное напряжение uXi то можно показать, что выходное
напряжение, снимаемое между Вых1 и Вых2 (ывых), определяется по
формуле . «х
Ивых=2ао^ ^| _^ . (10.24a)
(1 + е фт)2
Если их « фт, то (10.24а) можно упростить:
"вых«И;с^ЯК2^Л5- (10.246)
Недостатком простейшего перемножителя на одиночном ДК
является очень небольшой динамический диапазон входных сигналов, в
котором обеспечивается приемлемая точность перемножения.
Например, уже при их=0,1ут погрешность перемножения достигает 10%.
Несколько лучшие результаты удается получить в схеме, показанной
на рис. 10.18, где используются два ДК, транзисторы которых РТУ,
VT2 и VT3, VT4 объединены симметрично перекрестными связями.
Для этой схемы связь выходного напряжения с элементами схемы и
перемножаемыми сигналами записывается в виде
"вых=2^МуШ^-. (10.25)
Из соотношения (10.25) видно, что выходное напряжение и
напряжение их связаны нелинейной зависимостью. В результате
динамический диапазон ПАС оказывается мал. Так, например, для серийного
перемножителя типа 526ПС1, построенного по схеме, близкой к
схеме, показанной на рис. 10.18,
высокая точность умножения
напряжения, подаваемого на
вход х, обеспечивается при
амплитудах сигнала, не
превышающих единицы
милливольт. При этом ПАС этого
типа обеспечивает
перемножение сигналов в частном
диапазоне до 80 МГц.
Бели схему рис. 10.18
дополнить схемой, показанной
на рис. 10.19, в которой между
напряжениями их и ихъык за
счет включения диодов VT1 и
VT2 обеспечивается
логарифмическая зависимость, то
динамический диапазон может
быть существенно расширен.
Рис. 10.18

В схеме рис. 10.19 связь между ихъых и их при условии /3=- Ц
описывается выражением
iw=2 фТ in [ U * £)4 1 - й;) 1 • (10-26)
Если на вход х схемы рис. 10.18 подается напряжение с выхода
схемы рис. 10.19, то выходное напряжение оказывается связанным с
напряжениями иу и их соотношением
«вых=2Л,с^У • (Ю.27)
Таким образом,
использование логарифмирующего
преобразователя (см. рис.
10.18) обеспечивает
расширение динамического диапазона
ПАС. Множитель 2Rj(RxRyl3)
является масштабным
коэффициентом.
Серийный ПАС типа
525ПС1, в котором
использован логарифмирующий
преобразователь, в диапазоне
входных напряжений ±10 В
обеспечивает точность
перемножения порядка 3%, но в очень
узком частотном диапазоне (до
десятков герц).
На рис. 10.20 показана
схема, в которой для
перемножения использован принцип
логарифмирования -
антилогарифмирования.
Логарифмирование осуществляется с
помощью ОУ DAI, DA2, в цепи
ОС которых включены диоды
(транзисторы в диодном
включении). Антилогарифми-^.
рование обеспечивается в ОУ
DA4, на входе которого
включен диод. Суммирование
сигналов происходит в ОУ DA3.
Большим недостатком
подобных ПАС является резкая за-
Рис. 10.19
Рис. 10.20

висимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов.
Так, если при входном напряжении 10 В верхняя частота
перемножаемых напряжений может составлять 100 кГц, то при входном
напряжении 1 В полоса рабочих частот сужается до 10 кГц .
Следует отметить, что МС ПАС непрерывно совершенствуются
как в направлении расширения динамического и частотного
диапазонов, так и в направлении достигаемой точности перемножения.
Контрольные вопросы
1. Какие разновидности интегральных схем выпускаются в настоящее время?
2. Что представляет собой дифференциальный каскад? Перечислите его основные
свойства.
3. Как реагирует ДК на синфазный и противофазный сигналы?
4. Какими свойствами должен обладать идеальный ОУ?
5. Какова структура электрической схемы типичного ОУ?
6. При каких условиях усиление ОУ зависит лишь от внешних элементов?
7. По каким принципам строятся многотранзисторные каскады?
8. Что такое ПАС? Как может быть реализована операция умножения
электрических колебаний?

Глава 11
Генерирование гармонических
колебаний
Процесс получения переменных токов и напряжений требуемой
формы называется генерированием электрических колебаний, а
соответствующие электронные устройства — генераторами. По форме
выходных колебаний генераторы можно разделить на две основные
группы: генераторы гармонических колебаний и генераторы
разрывных колебаний (импульсные). Устройства, в которых колебания
возникают без дополнительных внешних воздействий, называют
автогенераторами или генераторами с самовозбуждением. Автогенераторы,
предназначенные для получения высокочастотных гармонических
колебаний (выше сотен килогерц), обычно строятся с применением
элементов, использующих явление резонанса ъ колебательном
контуре (LC-генераторы) либо в пьезоэлектрических резонаторах.
Автогенераторы низкочастотных гармонических колебаний (десятки
килогерц и ниже) строятся на основе рези сторно-емкостных схем (ЛС-ге-
нераторы).
§ 11.1. Принцип работы LC-автогенераторов.
Генератор с индуктивной обратной связью
Принцип работы автогенераторов легко понять, если представить
себе, что в рассмотренном ранее резонансном усилителе
электрическое колебание поступает на вход не от внешнего источника, а с
выхода этого же усилителя через цепь обратной связи (ЦОС). Если на
схему подано напряжение питания, то в коллекторной (стоковой)
цепи протекает ток, который содержит постоянную и флуктуационную
составляющие. Появление флуктуационной составляющей тока
связано с тем, что носители электрического заряда имеют конечную
величину заряда и в любой реальной электрической цепи их
количество во времени оказывается непостоянным. Амплитудный спектр
флуктуационной составляющей очень широк и почти равномерен до
частот порядка 1012Гц. В спектре флуктуации всегда найдется
составляющая, частота которой сколь угодно близка к резонансной
частоте контура, включенного в выходную цепь электронного прибора
(транзистора). За счет избирательных свойств контура спектральная

составляющая с частотой, равной резонансной, будет выделена и
через ЦОС поступит на вход ЭП. Колебание, поступившее на вход ЭП,
как и в обычном усилителе, будет усилено. Для того чтобы в схеме
произошло нарастание возникших колебаний, необходимо выполнить
два условия: во-первых, обратная связь между выходом и входом
схемы должна быть положительной и, во-вторых, коэффициент
усиления схемы должен превышать определенное значение. Обычно
первое условие называют фазовым условием самовозбуждения, а второе —
амплитудным.
Если в схеме возникли колебания, то амплитуда их растет только
до определенного значения. Режим нарастания амплитуды колебаний
до установившегося значения называется переходным, а режим
генератора, при котором амплитуда колебаний постоянна, —
стационарным.
Более подробно работа
автогенератора рассмотрена на примере
LC-генератора, схема которого
приведена на рис. 11.1. Цепь
обратной связи в схеме образована
катушкой LCB, индуктивно
связанной с колебательным контуром
LKCK. Поэтому рассматриваемый
генератор называют
автогенератором с индуктивной ОС.
Напряжение ОС иос приложено к затвору
транзистора относительно истока.
Режим работы транзистора по
постоянному току задается
источником смещения Е3 в цепи затвора. Конденсаторы С1 и С2
предназначены для блокирования источников Eq и Е3 по переменному току и
поэтому на частоте генерируемых колебаний должны обладать
пренебрежимо малым сопротивлением.
Рассмотрим, как достигается в схеме необходимое для работы
автогенератора соотношение фаз электрических колебаний.
Зафиксируем фазу напряжения в какой-либо точке схемы, например на входе
(затворе) транзистора, и проследим фазовые сдвиги токов и
напряжений в направлении вход — выход (транзистор — колебательный
контур — ЦОС). Положительная обратная связь будет обеспечена в том
случае, если фаза колебания, поступающего через ЦОС в исходную
точку схемы, совпадает с фазой, зафиксированной вначале, либо
отличается от нее на фазовый угол, кратный 2л; радиан. Переменное
напряжение на колебательном контуре (равное напряжению на стоке)
при резонансной частоте совпадает по фазе с первой гармоникой
тока стока и отстает по фазе на я радиан от переменного напряжения
на затворе. Следовательно, чтобы выполнить фазовое условие само-
Рис. ил

возбуждения, в ЦОС необходимо обеспечить фазовый сдвиг на угол
я радиан. Для этого в рассматриваемой схеме достаточно
определенным образом подключать начала и концы обмоток катушек
индуктивности LK и LCB (начало каждой из обмоток на рис. 11.1 обозначено
точкой). В показанном варианте подключения катушек сдвиг фаз на
угол л радиан между напряжениями ик и иос обеспечивается
автоматически. Если поменять местами точки подключения начала и конца
обмотки какой-либо одной из катушек, сдвиг фаз окажется равным
нулю.
§ 11.2. Условия самовозбуждения автогенератора
Переходный режим работы автогенератора. Выявим
закономерности процесса нарастания
амплитуды колебаний. На рис. 11.2
приведена упрощенная (без
источников питания) схема
рассматриваемого автогенератора. При
возникновении колебаний их
амплитуда мала, и, генератор. можно
рассматривать как линейный
усилитель. При этом ток в цепи
стока определяется как i-ij^+ic
dux
Учитывая, что *С~Сц~77> а
diT
Ujr^rir+Lj- —-, где г — активное сопротивление, учитывающее потери
dt
энергии в контуре; i^ и \q — токи в индуктивной и емкостной ветвях
контура; ик — напряжение на контуре, можно найти
'-(t+гС^+ХкС,^. (11.1)
Для упрощения анализа примем, что активная составляющая
выходной проводимости транзистора #22 равна нулю. Известно, что ток
стока связан с напряжением на затворе Uqc соотношением i=Suос»
diL
Учитывая, что uqq=M— , получаем
i-SM%, (11.2)
где М — взаимная индуктивность.
Приравняв выражения (11.1) и (11.2), запишем
^ь+го^+^ь-о, (п.з)
Рис. 11.2

где с,,.^,-^; (Л.4)
Решение уравнения (11.3) относительно переменной ii имеет вид
гармонического колебания
«I - hm е~ aj? cos (cV + ф0),
где амплитуда Iim и фаза фо — постоянные величины, а частота
(ог = vcop* - а£ практически равна частоте свободных колебаний в
контуре сор (в колебательном режиме сор > аг).
Характер изменения амплитуды тока Iim e" °^ во времени зависит
от знака коэффициента при первой производной в уравнении (11.3):
ток возрастает при аг < 0 и затухает при аг > 0. Знак аг в соответствии
с выражением (11.4) определяется разностью к-т^] • Величину
-SM/CKt имеющую размерность сопротивления, можно
рассматривать как некое отрицательное сопротивление. Следует иметь в виду,
что оно проявляется только в том случае, если в схеме обеспечена
ПОС. Имея это в виду, условие нарастания амплитуды колебаний в
контуре (аг < 0) можно записать в виде
7^>г. (11.5)
Так как r = gKp2, где gK — проводимость колебательного контура
на резонансной частоте: gK = -— , a p2=LK/CK, соотношение (11.5)
принимает вид
м>|. (11.6)
Выходная проводимость транзистора #22» которую мы до сих пор
не учитывали, по переменному току включена параллельно
колебательному контуру. Поэтому, если учесть влияние #22» то в числителе
правой части выражения (11.6) следует записать сумму £Кон+£22*
Коэффициент передачи ЦОС, обычно называемый коэффициентом
обратной связи, определяется как
Лос = ^ос = М. (11Л)
С учетом сделанных замечаний неравенство (11.6) записывается в виде
Хос>1^- <П-8а)

Бели рассматривать автогенератор в переходном режиме как
линейный усилитель, имеющий коэффициент усиления X=.SV(gK+g22)> T0
условие нарастания амплитуды колебаний. (11.8а) можно записать в
виде
*ОС>£. (11.8(5)
Стационарный режим работы автогенератора. Автогенератор
переходит в стационарный режим, когда неравенство (11.86)
становится равенством, причем это происходит за счет уменьшения К.
Уменьшение К с физической точки зрения объясняется
следующим. По мере нарастания амплитуды колебаний на контуре
автогенератора увеличивается напряжение ОС. Оно занимает все больший
участок стокозатворной характеристики транзистора, что приводит к
уменьшению средней за период колебания крутизны. Одновременно
с увеличением напряжения на контуре растут активные потери
энергии в нем. В результате К с ростом UK уменьшается.
В комплексной форме условие стационарности колебаний может
быть представлено в виде
Abc = i- <и.9)
Соотношение (11.86), строго говоря, справедливо при
гармонических токах и напряжениях, а в стационарном режиме автогенератора
токи и напряжения можно считать гармоническими лишь в первом
приближении. По этой причине равенство (11.9) требует более
строгого доказательства. Не приводя его, примем во внимание то
обстоятельство, что напряжение на колебательном контуре, обладающем
высокой добротностью, имеет форму, близкую к гармонической,
независимо от формы выходного тока ЭП. Это позволяет при
рассмотрении стационарного режима работы принимать во внимание только
первые гармоники токов и напряжений, считая автогенератор по
отношению к ним квазилинейным устройством. При этих предположе-
ниях комплексный коэффициент усиления К. в стационарном режиме
пропорционален среднему за период колебания значению крутизны
электронного прибора. Воспользовавшись показательной формой
записи комплексных величин, запишем выражение (11.9) в виде
|ЛГ| еМр |АЬс1 б^ос- 1, (НЛО)
где фтр — сдвиг фаз в транзисторе; фос — сдвиг фаз в ЦОС. Из
(11.10) можно получить два условия:
1*ос1=4г. (и.Н)
отражающее энергетический баланс в автогенераторе (баланс
амплитуд), и

2 Ф< = л2л, л = 0,1,2,..., (11.12)
называемое балансом фаз. В случае автогенератора с индуктивной
ОС фтр = фос - - я» т-е- суммарный фазовый сдвиг равен -2 л радиан.
Условия баланса амплитуд (11.11) и баланса фаз (11.12) должны
выполняться для любых схем автогенераторов, в том числе и для
импульсных.
§ 11.3. Трехточечные LC-автогенераторы
Кроме рассмотренной схемы автогенератора с индуктивной
обратной связью, широкое применение находят трехточечные схемы (рис.
11.3 и 11.4). Эти схемы называются трехточечными, так как
используемые в схемах разновидности параллельных колебательных контуров
подключаются к ЭП тремя точками. В рассматриваемых
автогенераторах элемент ОС является частью колебательного контура: в схеме
рис. 11.3 — это конденсатор Ссв, включенный в индуктивную ветвь
контура, а в схеме рис. 11.4 — катушка индуктивности LCB, включен-
Рис. 11.3
Рис. 11.4
ная в емкостную ветвь. С этих элементов снимается напряжение ОС
"ос-
Рассмотрим, как выполняется условие баланса фаз в
трехточечных схемах. В индуктивной ветви колебательного контура емкостной
трехточечной схемы (см. рис. 11.3) через катушку индуктивности Lx и
конденсатор Ссв протекает один и тот же ток i^. Если предположить,
что активные потери в этой ветви пренебрежимо малы, то
напряжение uqc отстает по фазе от тока ii на угол л/2, а напряжение и^ на
такой же угол опережает ток. Поскольку сдвиг фаз между Uj, и Mqc
оказывается равным я радиан, фаза напряжения на контуре

uk=sul+uQC совпадает с фазой одного из напряжений, входящих в эту
сумму, и-определяется соотношением их амплитуд. Выбором Ссв
обеспечивается C/moc < UmL* Следовательно, напряжение на контуре
ик совпадает по фазе с напряжением ui и противофазно uqc> чт0 и
требуется для обеспечения правильного фазирования схемы.
При рассмотрении индуктивной трехточечной схемы
автогенератора (см. рис. 11.4) нетрудно убедиться, что напряжение и ос на ка~
тушке LCB сдвинуто по фазе относительно напряжения на контуре ик
на угол я радиан, что и обеспечивает ПОС.
Подключение источника питания и установка режима работы ЭП
в генераторах имеют некоторые особенности. Рассмотрим их на
примере трехточечных схем.
В схеме, показанной на рис. 11.3, постоянная и переменная
составляющие тока транзистора разветвляются и протекают по
параллельным ветвям: первая — через источник питания, а вторая — через
нагрузку (колебательный контур). Такую схему питания называют
параллельной. В этой схеме конденсатор Ср препятствует попаданию
на колебательный контур напряжения от источника питания, что
позволяет подключить конденсатор Ссв непосредственно к базе
транзистора. В свою очередь, дроссель Lflp имеет большое сопротивление
на частоте генерируемых колебаний и поэтому исключает
шунтирование колебательного контура малым внутренним сопротивлением
источника питания. Резисторы R1 и R2 образуют делитель
напряжения, с помощью которого устанавливается режим работы транзистора
по постоянному току.
В схеме автогенератора, показанной на рис. 11.4, используется
последовательное питание транзистора, поскольку колебательный
контур и транзистор по постоянному и переменному токам включены
последовательно.
В некоторых схемах генераторов предусматривается возможность
автоматически изменить положение рабочей точки на ВАХ
транзистора после включения по мере перехода в стационарный режим
работы. Необходимость такого смещения диктуется прежде всего
энергетическими показателями автогенератора. Дело в том, что наиболее
экономичный режим работы генератора может быть обеспечен, если
транзистор работает с отсечкой выходного тока. Для обеспечения
такого режима в биполярном транзисторе рабочая точка должна
располагаться на ВАХ, вблизи области отсечки. При этом, однако,
крутизна транзистора в рабочей точке уменьшается, а следовательно,
уменьшается и коэффициент усиления для сигналов малой
амплитуды. В результате при включении генератора может не выполняться
амплитудное условие возбуждения. Для того чтобы возбудить
генератор, т.е. выполнить условие (11.86), требуется либо существенно
увеличить глубину ОС (при этом растет Кос)* либо «раскачать»
генератор, используя внешний источник возбуждения (при этом К растет

за счет увеличения средней крутизны). Этот случай относится к так
называемому жесткому режиму возбуждения автогенератора.
Если положение рабочей точки транзистора соответствует работе
с высокой крутизной, амплитудное условие самовозбуждения легко
реализуется (мягкое самовозбуждение). Однако энергетически такой
режим работы менее выгоден, особенно, если генерируются
колебания значительной мощности и приходится уделять внимание
показателям экономичности автогенератора.
Чтобы совместить достоинства мягкого и жесткого режимов
самовозбуждения, т.е. простоту возникновения колебаний и минимальные
энергетические потери в стационарном режиме, обеспечивают
автоматическое изменение положения рабочей точки на В АХ транзистора
с помощью ЛС-цепочек. Физическую сущность работы цепочки
автосмещения рассмотрим на примере схемы, показанной на рис. 11.4.
Исходное смещение на базе транзистора U0$ устанавливается с
помощью делителя напряжения R1 и R2 на участке В АХ /к-/(^бэ)> со"
ответствующем высокой крутизне (рис. 11.5). Нарастание амплитуды
колебаний в контуре, а следовательно, и на базе транзистора,
приводит к тому, что часть периода колебаний транзистора оказывается в
режиме отсечки. Базовый ток приобретает форму импульсов
положительной полярности.
Пока длится импульс базового тока, конденсатор С (см. рис. 11.4)
достаточно быстро подзаряжается через относительно небольшое
сопротивление открытого эмиттерного перехода транзистора
(полярность напряжения,
возникающего на обкладках
конденсатора, указана на рисунке). При
определенном значении
отрицательной полуволны напряжения
на базе наступит отсечка
базового тока, и конденсатор начнет
разряжаться. Поскольку
входное сопротивление транзистора
в режиме отсечки велико,
можно считать, что разряд
происходит через резистор R1 и
резистор R2, включенный для
разрядного тока параллельно R1
(через источник питания Eq и
катушку LCB). Необходимо
обеспечить значительно большую
постоянную времени разряда
конденсатора С, чем его
постоянная времени заряда. В этом
случае разряд конденсатора
Рис. 11.5

происходит относительно медленно, и на обкладке, подключенной к
базе транзистора, постепенно накапливается отрицательный заряд.
На базе, таким образом, возникает смещение, равное в
установившемся режиме £/бэ=-£/б (см. рис. 11.5).
§ 11.4. Стабилизация частоты колебаний автогенераторов
Современный уровень развития техники предъявляет высокие
требования к стабильности частоты генерируемых колебаний. Под
стабильностью понимают степень постоянства частоты колебаний
автогенератора. Мерой стабильности является относительная
нестабильность А со/сор, здесь А со — максимально допустимое отклонение
частоты генерируемых колебаний а) от номинального значения шг за
определенный отрезок времени.
Нестабильность частоты обусловлена воздействием на
автогенератор дестабилизирующих факторов. Например, колебание
температуры влияет непосредственно на параметры элементов
колебательного контура, а также изменяет режим работы транзистора, что, в свою
очередь, приводит к изменению емкостей его коллекторного и эмит-
ного переходов. В результате изменится эквивалентная емкость
колебательного контура, а следовательно, и частота генерируемых
колебаний. Влияние температуры на частоту колебаний оценивается
температурным коэффициентом частоты (ТКЧ), показывающим
относительное изменение частоты генерируемых колебаний при
изменении температуры на 1К. Для колебательного контура из LC-эле-
ментов характерное значение ТКЧ « 10*4К-1. Возможны и другие
причины нестабильности, например старение элементов, вибрация,
изменение напряжения питания.
Существует достаточно много приемов, позволяющих уменьшить
нестабильность частоты LC-автогенераторов. В транзисторных
схемах необходимо позаботиться о высокой стабильности напряжений
источников питания и температурной стабильности режима
транзисторов. В некоторых случаях в колебательный контур включают тер-
мокомпенсирующие элементы, например конденсаторы с
отрицательным температурным коэффициентом емкости. Это позволяет в
какой-то степени скомпенсировать температурные уходы частоты
колебаний. Широкое распространение получило термостатирование
колебательного контура либо автогенератора в целом, т.е. помещение их
в замкнутый объем, в пределах которого принудительно
поддерживается постоянная температура. Эти, а также некоторые другие приемы
параметрической стабилизации частоты позволяют достичь
долговременной относительной нестабильности А о)/шг=10"4 + 10~5.
Однако такие значения нестабильности часто не удовлетворяют
современным требованиям. Снизить относительную нестабильность генериру-

емых колебаний до значений менее 10"6 удается при использовании в
качестве колебательной системы автогенераторов пьезорезонаторов,
в частности кварцевых. Высокая стабильность частоты генераторов,
использующих кварцевые резонаторы, объясняется стабильностью
частоты их собственных механических колебаний и, как следствие,
стабильностью частоты электрических колебаний, получаемых с
резонатора. Температурный коэффициент частоты кварцевого
резонатора равен 10~6 + 10 , т.е. на два-три порядка меньше, чем у
колебательного контура из обычных/,С-элементов.
При генерировании колебаний высокой частоты, когда приходится
считаться с инерционностью ЭП, возникающий в нем сдвиг фаз ф-ф
становится больше я радиан, и поэтому баланс фаз (11.12) на
резонансной частоте колебательного контура не будет выполняться. Он
выполняется на другой, более низкой, частоте. На частотах, ниже
резонансной, в соответствии с ФЧХ контура возникает положительный
фазовый сдвиг ф2 напряжения на контуре относительно первой
гармоники выходного тока электронного прибора. Генерирование
колебаний будет происходить на частоте, при которой дополнительная
задержка по фазе в ЭП скомпенсируется опережением по фазе фл
напряжения на колебательном контуре.
Следует учитывать, что дополнительный сдвиг фаз в ЭП может
изменяться во времени (например, за счет нестабильности питающих
напряжений). Возникающая по этой причине нестабильность частоты
генерируемых колебаний обратно пропорциональна добротности
колебательного контура. Из выражения для ФЧХ колебательного
контура (8.28) следует, что при незначительных расстройках
относительно резонансной частоты можно представить изменение фазы
напряжения на контуре как
Wz (со) - q)z (о)р)| = |ДФ2 (Асо)| = |arctg^ G| - *№** Q .
Поскольку (ог » o)p, данное соотношение принимает вид
|Ао)| _ lA<Pzl
wP 2Q '
Отсюда следует, что изменение фазового сдвига A q>z, необходимое
для выполнения фазового условия самовозбуждения, будет влиять на
стабильность частоты генератора тем меньше, чем выше добротность
колебательного контура. Добротность кварцевых резонаторов
достигает десятков тысяч, поэтому в генераторе с кварцевой
стабилизацией влияние дестабилизирующих факторов на фазовые сдвиги в
схеме, а следовательно, и на частоту генерируемых колебаний будет
существенно ослаблено.

Рис. 11.6
Схемы кварцевых генераторов. Анализ эквивалентной схемы
кварцевого резонатора (см. рис. 8.17) показывает, что она имеет два
резонанса: последовательный и параллельный (см. рис. 8.19). Оба
они используются для построения кварцевых генераторов. При
последовательном резонансе сопротивление кварцевого резонатора
минимально и имеет чисто активный характер. Эту особенность можно
использовать, включив резонатор последовательно в цепь ПОС
автогенератора (рис. 11.6) между выходом операционного усилителя и
его неинвертирующим входом. На частоте последовательного
резонанса коэффициент ОС максимален, что позволяет выполнить
условие баланса амплитуд. Баланс фаз выполняется автоматически, так
как сигнал ОС поступает на
инвертирующий вход ОУ через
чисто активную цепь.
Элементы Rl, R2, С в цепи ООС,
определяя коэффициент усиления
ОУ, обеспечивают выполнение
условия (11.11). Кроме того,
ООС уменьшает искажения
выходного сигнала и
стабилизирует его амплитуду.
Рассмотренная схема включения
кварцевого резонатора используется для
автогенераторов, работающих в области умеренно высоких частот.
На частотах в десятки мегагерц и более используются кварцевые
генераторы, построенные главным образом по трехточечным схемам.
Особенно широко распространены емкостные трехточечные схемы,
так как частота их генерации в меньшей степени чувствительна к
нестабильности собственных емкостей транзисторов. Пример
построения такой схемы показан на рис. 11.7. В состав колебательного
контура входят кварцевый резонатор Кв и конденсаторы С1 и С5. С
конденсатора С1 снимается напряжение ОС. Сравнивая рис. 11.7 с рис. 11.3,
видим, что на частоте генерации реактивное сопротивление
кварцевого резонатора должно иметь индуктивный характер. Таким
сопротивлением он обладает в промежутке между частотами
последовательного и параллельного резонанса (эти частоты обычно
достаточно близки друг к другу, см. рис. 8.19). Элементы Rl, R2t R3t C2
обеспечивают задание рабочей точки и стабилизацию режима работы
транзистора; R4 — сопротивление нагрузки.
В настоящее время кварцевые генераторы изготавливают с
применением микроэлектронной технологии. При этом возможны два
варианта: 1) электрическая часть кварцевого генератора выполняется в
виде МС, а кварцевый резонатор размещается либо отдельно, либо в
одном корпусе с микросхемой; 2) МС располагается непосредственно

Рис. 11.7
Рис. 11.8
на кварцевом резонаторе, который используется в качестве
подложки.
При изготовлении кварцевых генераторов по микроэлектронной
технологии желательно использовать минимальное число катушек
индуктивности. Поэтому наиболее приемлема емкостная
трехточечная схема (см. рис. 11.7). Другой, также не требующий катушек
индуктивности, вариант МС кварцевого генератора (своеобразный пье-
зоаналог схемы с трансформаторной обратной связью) показан на
рис. 11.8. Для создания напряжения ОС применяется пьезотрансфор-
матор (многоэлектродный кварцевый резонатор). Необходимое
значение модуля и аргумента коэффициента ОС достигается выбором
формы и расположения электродов на кварцевой пластине. Схема
генерирует на частоте параллельного резонанса кварцевого
резонатора.
§ 11.5. ЛС-автогенераторы
В тех случаях, когда необходимо получить гармонические
колебания на частотах доли герца — десятки килогерц, использование
LC-генераторов оказывается нецелесообразным, так как мае со
габаритные характеристики элементов контура становятся недопустимо
большими. Перестройка таких автогенераторов по частоте также
затрудняется. По этим причинам автогенераторы низких и инфраниз-
ких частот обычно строятся на основе /?С-элементов. Структурная
схема автогенератора остается прежней. Однако вместо
колебательного контура в выходной цепи ЭП используется чисто активная
нагрузка. Баланс фаз на частоте генерации обеспечивается фазовым
сдвигом в ЦОС, использующей ЛС-элементы. Чтобы условия
самовозбуждения выполнялись только на одной частоте, ЦОС должна
обладать частотной избирательностью. Баланс амплитуд требует
строгого выполнения на частоте генерации соотношения (11.11), так как в

противном случае амплитуда генерируемых колебаний будет
нестабильна и произойдет искажение формы колебаний из-за того, что
нагрузка в данном случае не обладает фильтрующими свойствами
(в отличие от LC-автогенераторов).
В гл. 8 показано, что на основе ЛС-элементов можно создавать
пассивные полосовые фильтры с характеристиками, подобными
характеристикам колебательного контура (в частности, АЧХ и ФЧХ).
Например, схема, показанная на рис. 8.26, представляет собой
пассивный полосовой фильтр второго порядка, имеющий максимум
коэффициента передачи, равный 1/3, и фазовый сдвиг, равный нулю, на
частоте
л-зАс- <1113)
При отклонении от частоты/о фазовый сдвиг изменяется по
закону арктангенса, а коэффициент передачи уменьшается. Ниже
частоты/о проявляется действие возрастающего сопротивления
конденсатора С, включенного последовательно с R, выше — шунтирующее
действие конденсатора С, включенного параллельно. Данный
фильтр в принципе можно было бы использовать вместо
колебательного контура в нагрузке автогенератора, однако добротность такого и
подобных ему полосовых ЛС-фильтров второго порядка очень низка
(меньше 1/2), что приводит к низкой стабильности частоты
генерируемых колебаний.
Гораздо более высокую добротность можно обеспечить, если на
основе рассмотренного полосно-пропускающего фильтра построить
полосовой заграждающий
фильтр — мост Вина (рис.
11.9). Сопротивления
резисторов R1 и R2 моста находятся в
соотношении Rl =2R2. Входным
напряжением схемы является
Um, а выходным — 1/тд,
снимаемое с диагонали моста.
Учитывая, что R1=2R2, нетрудно
получить, что независимо от
частоты сигнала на входе
Um2=UmIZ. Поскольку на
частоте /о (11.13) UmJ=Uml3, то,
следовательно, на данной
частоте выходное напряжение
моста ^тд=^т7"^т2=0 (см. рис. 11.9). При отклонении от частоты/о
выходное напряжение растет и при больших расстройках как в ту, так и
в другую сторону стремится к Umn=-Um2=-Umf3 (поскольку Umi
стремится к нулю).
Рис. 11.9

Рис. 11.10
В качестве активного
элемента в генераторах с мостом
Вина обычно используют
дифференциальные или
операционные усилители. Схема такого
генератора показана на рис. 11.10.
Выход четырехполюсника ОС
(диагональ моста) подключен к
входу ОУ. Для генерации
необходимо обеспечить ПОС на
частоте/о . Однако если R2=Rll2t
то на частоте/о С/тд=0, и
обратная связь отсутствует. По этой
причине мост несколько расстраивают, выбирая
Л2 = ^, (11.14)
где 6 — положительное число, значительно меньшее «диницы. В
этом случае на частоте/о (рис. 11.11)
т.е. напряжение, подаваемое на неинвертирующий вход, больше чем
напряжение, подаваемое на инвертирующий. Следовательно,
напряжение ОС на
дифференциальном входе совпадает по фазе с
напряжением на выходе
генератора (входе моста Вина). Таким
образом, при выборе R2 в
соответствии с соотношением (11.14)
условие баланса фаз на" частоте
/о выполняется. При
незначительной расстройке
относительно этой частоты Umj падает и
становится меньше Um2. Фаза
напряжения на
дифференциальном входе изменяется на л, т.е. ОС становится отрицательной.
Поскольку коэффициент ОС на частоте/о определяется как
Кос=итл/ит = Ь/9, (11.15)
то для выполнения условия баланса амплитуд (11.11) необходимо
обеспечить коэффициент усиления операционного усилителя
*-£-! • <1116>
Рис. 11.11

Фазочастотная характеристика моста Вина вблизи частоты /0
близка к ФЧХ высокодобротного колебательного контура: при
незначительных расстройках относительно резонансной частоты фазовый
сдвиг резко возрастает. Это, как было показано, благоприятно
сказывается на стабильности частоты генерируемых колебаний.
При построении ЯС-автогенераторов возможно использование и
других видов четырехполюсников в ЦОС. Вместе с тем могут быть
применены другие принципы получения низкочастотного
гармонического напряжения, например генерация напряжения треугольной
формы с последующей фильтрацией высших гармоник либо
выделение первой гармоники из последовательности прямоугольных
импульсов.
Контрольные вопросы
1. Поясните принцип работы LC-автогенераторов. В чем физический смысл
амплитудного и фазового условий самовозбуждения?
2. Нарисуйте схему автогенератора с индуктивной обратной связью, поясните
назначение элементов и принцип работы. Как достигается правильное фазирование
схемы?
3. Что такое переходный режим работы автогенератора? Запишите условие
нарастания амплитуды колебаний в контуре.
4. Как происходит переход автогенератора в стационарный режим работы?
Запишите условия баланса фаз и баланса амплитуд.
5. Нарисуйте схемы трехточечных автогенераторов. Как в них обеспечивается
фазовое условие самовозбуждения?
6. Поясните особенности задания режима работы транзисторов в автогенераторах
по постоянному току. Чем отличается мягкий режим самовозбуждения от жесткого?
7. Что понимают под стабильностью частоты автогенератора? Как она
оценивается?
8. Чем определяется высокая стабильность частоты автогенераторов,
использующих кварцевые резонаторы?
9. Нарисуйте примеры схем кварцевых генераторов, поясните назначение их
элементов и принцип работы.
10. Почему генераторы низкочастотных гармонических колебаний строятся на
основе ЛС-элементов?
11. Как можно использовать свойства моста Вина для построения ЯС-автогенера-
тора?
12. Нарисуйте схему R С-авто генератор а на основе моста Вина и поясните, как она
работает.

Глава 12
Схемы преобразования частотного
спектра электрических колебаний
В процессе разработки радиоэлектронной аппаратуры часто
оказывается необходимым изменить спектральный состав или сдвинуть
по частоте спектр исследуемого или обрабатываемого сигнала.
Обычно подобную задачу решают, используя нелинейность ВАХ ЭП.
Эффект изменения спектрального состава сигнала на выходе
радиоэлектронной схемы по сравнению со спектральным составом
входного сигнала мы уже рассматривали, например, когда затрагивался
вопрос о нелинейных искажениях усиливаемого сигнала в
апериодических усилителях. Тогда же отмечалось, что это явление вызвано
нелинейностью ВАХ ЭП.
Рассмотрим прохождение электрического сигнала через
устройство, ВАХ которого обладает явно выраженной нелинейностью. Для
упрощения ана/шза допустим, что устройство не содержит
реактивных элементов и его ВАХ в области рабочей точки (Uq, Iq) может
быть точно аппроксимирована рядом Тейлора, содержащим только
первые три члена, т.е.
du . du2 (12.1)
-а0 + а\ (и - U0) + a2{u- U0) + a2(u- UQ)2.
Первое ограничение позволяет считать, что амплитуды
гармонических составляющих на выходе устройства определяются только
амплитудой входного сигналу и характером ВАХ, а ограничение
квадратичным членом уменьшает количество вновь образующихся
спектральных составляющих и упрощает запись.
Примем, что входное воздействие иВх(0 описывается выражением
иъу(!) « Um cos cof. (12.2)
Тогда напряжение, приложенное к ЭП с нелинейной ВАХ,
запишется в виде
u(f) = UQ+Um cos (x)t. (12.3)
Подставив (12.3) в (12.1) и проведя преобразования, получим

iff) - (Oo + °>5fl2 Um) + al ^m cos °* +
+ 0,5a2^mcos2(or . (12.4)
Из последнего выражения следует, что при подаче гармонического
сигнала на устройство с ВАХ, соответствующей в области рабочей
точки соотношению (12.1), в спектре выходного тока появляется
составляющая с частотой, в два раза превышающей частоту входного
сигнала (вторая гармоника), и изменяется величина постоянной
составляющей на 0,5a2 U%. Это означает, что в спектре выходного тока
будет постоянная составляющая даже в случае, когда в начальной
рабочей точке исходное значение постоянной составляющей равно
нулю. Рассматриваемая ВАХ, форма входного напряжения и форма
выходного тока показаны на рис. 12.1. На рис. 12.2,а представлен
амплитудный спектр входного напряжения, а на рис. 12.2,6 — спектр
выходного тока.
Рис. 12.1
Рис. 12.2
Бели не ограничиваться квадратичным членом в ряде Тейлора при
описании ВАХ,4то можно найти, что постоянная составляющая и
амплитуды гармоник выходного тока в общем случае могут быть
вычислены по следующим формулам:
/. - а0 + 0,5 а2 U& + 0,375a4 U& + ...,
/ml - «1 Цп + 0,75а3 Ul + 0,625a5 &£ + ...,
/ma- 0,5a2 С/Д+ 0,125а4 £/,£ + ...,
/т3 - 0,25а3 С/т + 0,312а5 &£+...,
1 dnUu) тт
где ап * -г —^ определяется в точке и = Uq.
Целесообразно отметить, что постоянная составляющая и
амплитуды четных гармоник определяются коэффициентами ряда Тейлора
с четными номерами, а амплитуды нечетных гармоник — нечетными

коэффициентами ряда. Еще раз подчеркнем, что при нелинейной
ВАХ в спектре выходного тока при подаче на вход чисто
гармонического колебания появляются высшие гармоники, и их количество в
спектре оказывается тем больше, чем больше нелинейность ВАХ.
Рассмотрим случай, когда на вход устройства с нелинейной ВАХ
одновременно воздействуют два гармонических колебания с разными
частотами coj и со2 (причем coj > 02) относительно рабочей точки UqJq,
т.е.
и (О ш U0 + UmX cos co^ + Um2 cos co^. (12.6)
Подставив (12.6) в (12.1), получим
/(f) - а0 + ах UmX cos щ($) + ах Um2 cos ш^О +
+ а2 um\ cos2 o)X(t) + 2a2 UmX Um2 cos wxt cos coy + (12.7)
+ a2 Uml COS2 (&$ .
Выполнив тригонометрические преобразования и группировку
членов по частотному признаку, найдем
Ш) - Гао + 0,5а2 (17*1 + а£2)1 + ах UmX cos wx(t) +
+ al um2 cos coy + 0,5 U*x cos 2 to^ +
+ 0,5a2 U%2 cos 2 coy + a2 ^ml ^m2 cos (o^ + 00^* +
+ a2 Umi Um2 COS ((Ox - co2) f.
Частотный спектр, соответствующий (12.8), показан на рис. 12.3. Из
выражения (12.8) и рис. 12.3 видно, что в рассматриваемом случае в
спектре выходного тока
появились, кроме гармоник исходных
колебаний, и составляющие с
частотами wx + со2 и wx - щ,
причем амплитуды этих
колебаний одинаковы и равны
произведению a2UmXUm2t т.е. в
нелинейном элементе произошло
взаимодействие
(перемножение) сигналов, поданных на его вход. При необходимости любую
спектральную составляющую можно выделить независимо от других.
В гл. 8 был получен спектр амплитудно-модулированного
колебания для случая, когда модулирующая функция — чисто
гармоническая. Напомним, что спектр такого АМ-колебания представляется
тремя частотами: сол, сон - Qu, со„ + Qu (coH — частота несущего
колебания, Qu — частота модулирующего колебания).
Поскольку в спектре колебания (12.8) присутствуют
составляющие, с точностью до индексов соответствующие спектру АМ-колеба-
Рис. 12.3

ния, то логично сделать вывод о том, что для получения такого
колебания достаточно обеспечить перемножение несущего и
модулирующего колебаний. Перемножение колебаний с последующей
фильтрацией позволяет осуществить и так называемое преобразование
частоты или гетеродинирование. Преобразованием частоты (гетеродини-
рованием) называется процесс, в результате которого спектр какого-
либо модулированного сигнала с одной несущей частоты
переносится на другую, как правило, более низкую несущую частоту.
Устройство, в котором этот процесс происходит, называется
преобразователем частоты. Убедиться в возможности построения
преобразователя частоты на базе перемножителя можно, если одно из исходных
колебаний, например и\, считать амплитудно-модулированным, т.е.
u\(t)- Umi(t)cosiOit. Тогда любая из составляющих выходного тока с
частотами o)j + о>2 или со^ - о>2 тоже окажется амплитудно-модулиро-
ванной, и любую из этих частот можно использовать в качестве новой
несущей. Таким образом, на основе перемножителя можно
реализовать как амплитудную модуляцию, так и преобразование частоты.
Функциональные схемы, реализующие процессы преобразования
частоты и амплитудной модуляции, показаны на рис. 12.4,а и б
соответственно. Эти схемы отличаются тем, что в первом случае на выходе
перемножителя выделяется спектр, центральная частота которого
равна разности (реже — сумме) частот колебаний, поданных на вход
перемножителя, а во втором — фильтр настроен на частоту несущего
колебания.
Фильтр I
Фильтр
Рис. 12.4
Рассмотрим наиболее типичные электрические схемы, в которых
взаимодействие двух колебаний в ЭП с нелинейной ВАХ
используется для преобразования частоты и амплитудной модуляции.
§ 12.1. Преобразование частоты
Прежде всего, отметим, что применительно к преобразователям
частоты нелинейный элемент, в котором осуществляется
перемножение сигналов, называют смесителем, а вспомогательный генератор —
гетеродином. Гетеродин и смеситель образуют собственно
преобразователь частоты. Но для выделения нужной спектральной составля-

Рис. 12.5
ющей на выходе смесителя
необходим частотно-избирательный
элемент, например одиночный
колебательный контур.
Гетеродин — маломощный генератор в
большинстве случаев
гармонических колебаний. В качестве
смесителя может быть использован
любой ЭП с нелинейной ВАХ
или специальная схема ПАС.
Принципиальная схема
преобразователя частоты на полевом
транзисторе показана на рис. 12.5.
Выбор в качестве нелинейного
элемента полевого транзистора
оказывается удобным с
практической точки зрения, так как
его стокозатворная
характеристика /с = f(U3) близка по форме
к квадратичной параболе. Примем, что сос > со^ а сигнал представляет
собой амплитудно-модулированное колебание с шириной спектра
2 QM. Режим транзистора VT по постоянному току определяется
напряжением источника питания Eq и сопротивлением резистора RUt
включенного в цепь истока. На этом резисторе за счет прохождения
через него постоянной составляющей тока стока /qc создается
падение напряжения Uq3 = /ос^и* Это напряжение оказывается
приложенным между затвором и истоком, так как по постоянному току затвор
соединен с землей — общей точкой схемы (сопротивление катушки
LK контура LKCK для постоянного тока практически равно нулю).
Равным нулю по постоянному току можно принять и сопротивление
катушки связи LCB.
Ёмкость конденсатора Сбл берется такой величины, чтобы ее
сопротивление на частоте сигнала, а значит, и на частоте гетеродина
было много меньше (по крайней мере, на порядок) сопротивления
резистора /?и. Индуктивность катушки LCB рассчитывается так, чтобы ее
сопротивление на частоте сос было близко к нулю. Отметим также,
что контур LjC^ настроенный на частоту /с, на частоте /г имеет
достаточно малое сопротивление индуктивного характера, так как/с>/г.
В этих условиях напряжение с частотой сигнала и гетеродинное
напряжение оказываются приложенными между затвором и истоком VT.
Контур в стоковой цепи, выделяющий полезный сигнал со
средней частотой, равной /с-/г, должен иметь полосу пропускания A F не
меньше чем ширина спектра принимаемого сигнала, т.е. AF^2FU.
Для лучшего понимания процесса взаимодействия двух сигналов в

элементе с нелинейной ВАХ
найдем спектр выходного тока
транзистора VT следующим
способом. На рис. 12.6 показана сто-
козатворная характеристика
полевого транзистора (пунктирная
линия) и зависимость ее
крутизны от напряжения на затворе.
Будем считать, что
относительно точки U03 приложено
напряжение ur(t), амплитуда
которого меньше |С/0з| и \UOTC-U03\ .
Напряжение гетеродина
периодически меняет мгновенное
положение рабочей точки на сто-
козатворной ВАХ транзистора, и, следовательно, периодически
меняется крутизна транзистора. Поскольку зависимость тока стока от
напряжения на затворе принята квадратичной, то зависимость крутизны
S от U3 носит линейный характер, а следовательно, зависимость
крутизны от времени полностью соответствует временной зависимости
ur(t). Бели ur(t) носит гармонический характер, то можно записать
S(t) -Sq + Sm\ cos (tij. Здесь Sq —- крутизна стокозатворной
характеристики в исходной рабочей точке. Так как в схеме (рис. 12.5) между
затвором и истоком одновременно с ur(t) действует и
"с(0 - ^mc(0 C0S WA т°к стока определяется как
ic(t) « S(t) uc(t) = (S0 + Sml cos (V) UmJt) cos o)c t. (12.9)
Очень часто на вход преобразователя частоты поступает
сигнальное колебание с настолько малой амплитудой (микровольты —
единицы милливольт), что любой участок стокозатворной ВАХ
оказывается для сигнала линейным, а это значит, что в спектре тока стока не
появится гармоник сигнала. В этих условиях соотношение (12.9)
можно представить в виде
«с(0 e So BincW cos ™cf + 0,5 Sm i Umc(t) cos (a)r + coc)f +
+ 0,5 UmJf) Sml cos К - coP)f. UZ*1U)
Из последнего выражения видно, что в рассматриваемой схеме
достигается требуемый эффект, т.е. спектр сигнала переносится на
новые несущие частоты <ос - о>г и сос + Шр, так как амплитуды
составляющих с частотами сос - сог и сос + сог изменяются во времени по
такому же закону, что и амплитуда сигнала.
Следует иметь в виду, что процесс преобразования может
осуществляться и при сэс > 0)^ и при сэг > о)с. В случае сос > сог происходит
Рис. 12.6

простое смещение спектра по оси частот, а при сог > сос происходит
дополнительно «обращение» спектра относительно новой несущей.
Это означает, что более высокой частоте спектра исходного сигнала
будет соответствовать более низкая частота спектра на новой
несущей. В большинстве случаев обращение спектра не имеет большого
значения.
Рис. 12.7
На рис. 12.7 для примера показан перенос спектра сигнала,
модулированного по амплитуде гармонической функции с частотой QM, в
процессе преобразования частоты несущей (а — спектр сигнала, б —
спектр колебания гетеродина, в — спектр тока смесителя) . Принято
0)г > 0)с.
Спектр выходного тока
смесителя может быть
существенно обогащен, если несколько
изменить режим его работы.
Рассмотрим вариант питания
смесителя напряжением
гетеродина (рис. 12.8). Путем выбора
начального напряжения
смещения Uq3 и амплитуды
гетеродинного напряжения обеспечен
режим, при котором крутизна
изменяется во времени не по
гармоническому закону.
Функция, описывающая изменение крутизны во времени, может быть
разложена в ряд Фурье и представлена в виде
S(t) = S0 + Smi cos (Dj + Sm2 cos 2 cdj/ + ..., (12.11)
Рис. 12.8
* На рис. 12.7,0 представлены только те спектральные составляющие, которые
необходимы для демонстрации процесса преобразования. Полный частотный спектр
значительно «богаче».

где Sq — постоянная составляющая крутизны; 5mj, Sm2 и т.д. —
амплитуды соответствующих гармоник крутизны.
Если найти выражение для тока стока, как это было сделано в
(12.10), то окажется, что новые (промежуточные) частоты
получаются не только в результате взаимодействия сигнала и первой
гармоники напряжения гетеродина, но и в результате взаимодействия
сигнала и любой п-й гармоники гетеродинного напряжения. Причем
амплитуда тока соответствующей промежуточной частоты, как и в
выражении (12.10), пропорциональна половине амплитуды
соответствующей гармоники крутизны. Если при преобразовании используется
вторая, третья и т.д. гармоники, то говорят, что преобразование
происходит по второй, третьей и т.д. гармоникам гетеродина.
Для получения максимального значения тока промежуточной
частоты необходимо, чтобы при прочих равных условиях было
максимальным значение амплитуды той гармоники крутизны, на которой
происходит преобразование. Доказано, что если крутизна изменяется
во времени по ко синусоидальному закону, то амплитуды гармоник
зависят от угла отсечки 0 и максимум для амплитуды первой
гармоники крутизны обеспечивается при 0 = 120е, второй — при 0 « 60е,
третьей — при 0 = 40р и т.д.
Электронный прибор, используемый в качестве смесителя, очень
часто характеризуют крутизной преобразования 5пр. Под крутизной
преобразования понимается отношение амплитуды тока
промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала при фиксированной
амплитуде гетеродина, фиксированном режиме ЭП по постоянному
току и при коротком замыкании выходного электрода для сигнала
промежуточной частоты Snp = Jmup/Umc. Из выражения (12.10) видно,
что при преобразовании с использованием первой гармоники Supi =
=0,5Smi, аналогично при преобразовании на высших гармониках 5ггрп
равна половине амплитуды соответствующей гармоники крутизны.
Если под действием напряжения гетеродина крутизна ВАХ ЭП
меняется в пределах от Smin до Smax» то при преобразовании по первой
гармонике Sup\ не превышает (0,3 + 0,25)5тах.
Ранее мы приняли, что для напряжения сигнала ВАХ прибора,
используемого в режиме смесителя, всегда остается линейной вне
зависимости от того, на какой ее участок выводит рабочую точку
напряжение гетеродина. Такое предположение позволяет считать, что в
спектре выходного тока смесителя отсутствуют как высшие
гармоники самого сигнального колебания, так и составляющие с частотами,
обусловленными взаимодействием гармоник сигнала и
гетеродинного напряжения.
Если преобразователи частоты применяются на входе
радиоприемных устройств, где уровень сигнала очень мал, то указанное
предположение, как правило, выполняется. В общем случае, если ВАХ

смесителя нельзя считать линейной для сигнала, то в спектре тока
смесителя появятся комбинационные частоты
^ком85 |±л о)Р±/о)с|, (12.12)
где пи/ — целые положительные числа.
Преобразование частоты производится для облегчения
дальнейшей обработки и усиления сигнала. И обработку, и усиление сигнала
в подавляющем большинстве случаев проводить тем проще, чем
ниже несущая частота. По этой причине промежуточная частота почти
всегда меньше частоты сигнала.
Более полное представление о работе преобразователя частоты
можно получить, анализируя его АЧХ. Амплитудно-частотной
характеристикой преобразователя называется зависимость его
коэффициента усиления от частоты сигнала при фиксированной частоте
гетеродина. Коэффициент усиления преобразователя частоты
рассчитывается как для обычного резонансного усилителя, т.е. его значение
равно произведению крутизны на резонансное сопротивление
нагрузки (контура) RX0Ht включенной на выходе смесителя. Естественно,
что в качестве крутизны следует использовать крутизну
преобразования, а сопротивление нагрузки должно рассчитываться на
промежуточной частоте.
Из (12.12) можно найти, что комбинационные частоты, численно
равные заданной (выбранной) промежуточной частоте, определяются
как
П (Ог + / 0)с = 0)Пр ,
/ 0)с - П СОг = (Ощ, .
Решая совместно последние уравнения, получаем
а>с«*а>Р±^*. (12.13)
При частоте входного сигнала, удовлетворяющей уравнению
(12.13), в спектре тока преобразователя частоты появляется
составляющая с частотой, равной промежуточной. В общем случае
существует бесконечный ряд частот, при которых образуется сигнал
комбинационной частоты, численно равной промежуточной.
Рассмотрим ряд ситуаций, которые обычно учитывают при
проектировании преобразователя. При л = 0 и / = 1 имеем odc ■ wnp. Частота
входного сигнала равна промежуточной, т.е. фактически для
входного сигнала преобразователь выступает в роли резонансного
усилителя. При подсчете коэффициента усиления следует использовать
значения крутизны ВАХ в рабочей точке. При л = 1 и / = 1
преобразование происходит по первой гармонике гетеродина, и есть две частоты
о)с = шг ± сощ,, при которых появляется сигнал промежуточной часто-

ты. Если считать, что частота полезного сигнала образуется как
разность сос - Шр, то частота сос 3 сигнала, при которой содр = сос 3 - сор,
называется частотой зеркального канала. Очевидно, что частота
зеркального канала отличается от частоты основного канала на 2 Шщ,.
Приняв п = 2 и / = 1, получим еще две частоты входного сигнала, при
которых образуется колебание с со = Ющ,, сос = 2 сог ± сопр. На рис. 12.9
показано положение рассмотренных каналов приема на оси частот.
Рис. 12.9
Наличие большого числа спектральных составляющих в
выходном токе смесителя в одних случаях является полезным, а в других —
вредным. В частности, если ставится задача создания колебаний с
определенным набором частот (сетки частот) при ограниченном числе
частот исходных колебаний (например, двух), то это явление —
полезное. Если же преобразование частоты происходит в
радиоприемном устройстве, то возможность появления колебаний с частотой,
равной промежуточной, в результате взаимодействия гетеродинного
колебания в смесителе не только с полезным сигналом, но и с
сигналами других частот, приводит к одновременному приему сигналов с
различной несущей частотой, что недопустимо.
В рассмотренной схеме преобразователя частоты на полевом
транзисторе напряжения гетеродина и сигнала подаются на одни и те же
электроды: затвор — исток. В этом случае сигнальные цепи и цепи
гетеродина оказываются достаточно сильно завязаны между собой.
Иногда это приводит к нежелательным явлениям. В частности,
гетеродинное колебание может через сигнальные цепи излучаться в
открытое пространство. Если сигнальное напряжение достаточно
велико, могут сложиться условия, при которых частота гетеродинного
напряжения оказывается жестко связанной с частотой сигнала, что
крайне нежелательно. Для исключения подобных эффектов
гетеродинное и сигнальное колебания целесообразно подавать на
различные электроды ЭП. На рис. 12.10 приведена схема преобразователя

частоты, в которой в качестве
смесителя использован полевой
тетрод (канальный
полупроводниковый прибор с двумя отдельными
затворами). Гетеродинное и
сигнальные напряжения в этой схеме
подаются на разные затворы. Под
действием гетеродинного
напряжения меняется крутизна стокозат-
ворной ВАХ прибора,
связывающей ток стока и напряжение,
подаваемое на второй затвор.
Весьма эффективно
применение в преобразователях частоты
МС ПАС. В преобразователях частоты, в которых в качестве
перемножающего элемента используются МС ПАС, обеспечивается глубокая
развязка между цепями сигнала и гетеродина. Кроме того, одно из
этих напряжений может быть подано как синфазное входное
напряжение, и, следовательно, в идеальном случае на выходе не будет
составляющих с той или иной частотой. Следует отметить, что
требования к точности перемножения в случае использования ПАС в
качестве смесителя существенно снижаются. Варианты подключения
напряжения сигнала и гетеродина к конкретной МС ПАС даются в
технических условиях и рекомендациях по ее эксплуатации. На
сверхвысоких частотах в качестве смесителя наиболее часто используют
специализированные полупроводниковые диоды.
Рис. 12.10
§ 12.2. Амплитудная модуляция
Ранее отмечалось, что амплитудно-модулированное колебание
может быть получено в результате перемножения несущего и
модулирующего колебаний с последующим выделением резонансной
системой требуемой спектральной области. Для этого на выходе
перемножителя включается резонансная система, настроенная на
несущую частоту и имеющая полосу пропускания не меньше, чем ширина
спектра АМ-колебания. Функциональная схема такого устройства
показана на рис. 12.4, б.
При практической реализации схем амплитудных модуляторов
следует иметь в виду, что подход к построению модуляторов может
быть существенно различным. В частности, амплитудная модуляция
достаточно часто используется в различного рода измерительных
устройствах, работающих с малыми по уровню мощности сигналами.
При этом экономичность (КПД) устройства, в котором получают
АМ-колебание, не является основным фактором. В подобных случаях
амплитудный модулятор целесообразно строить на базе микросхем-

Рис. 12.11
ных ПАС, специально разработанных для этих целей. Пример схемы
амплитудного модулятора с применением серийной микросхемы
140МА1 (ПАС на дифференциальных каскадах) показан на рис. 12.11.
В зависимости от выбранного режима работы МС 140МА1 спектр
АМ-колебания на выходе может быть получен как в полном виде, так
и без несущей частоты. В последнем случае модуляция, называемая
балансной, происходит, если несущее колебание поступает на вход
140МА1 как синфазный сигнал.
Если модулятор работает с большими амплитудами колебаний
(например, когда он используется на выходе радиопередающего
устройства), то его КПД может определять КПД всего устройства. В
этом случае модулятор проектируют на базе дискретных
транзисторов и стремятся обеспечить максимальный КПД. Применение
дискретных транзисторов в качестве перемножителя необходимо и в
случае, если требуется работать с колебаниями таких частот, на которых
не работают микросхемные ПАС. Существует достаточно большое
количество разновидностей схем амплитудных модуляторов на базе
дискретных транзисторов. Но большинство, схем может быть разбито
на два типа по способу подачи модулирующего колебания. Бели
модулирующее колебание подается в цепь управляющего электрода
(базовую, затворную), то модуляция называется базовой или
затворной. Если модулирующее напряжение подается в цепь выходного
электрода, то модуляция называется коллекторной (стоковой).
Коллекторная модуляция обеспечивает более высокий КПД, чем базовая.
Однако для ее осуществления требуется более мощный источник
модулирующего колебания. На рис. 12.12 представлена схема базового
модулятора, а на рис. 12.13 — графики, поясняющие его работу. В
схеме рис. 12.12 между базой и эмиттером транзистора действует
сумма трех напряжений: постоянного напряжения смещения Еси,
напряжения несущего колебания uH(t) = £fmH(0 cos u%f и модулирующего

Рис. 12.12
Рис. 12.13
напряжения uq(0- Если Wq(0 является гармонической функцией, то
напряжения между базой и эмиттером меняются, как показано на
рис. 12.13. Поскольку уровни сигналов, поступающих на модулятор,
достаточно велики, проходная ВАХ транзистора аппроксимируется
линейно-ломаной линией. При этом условии построен график
изменения тока коллектора во времени, из которого видно, что ток
коллектора имеет форму усеченного гармонического колебания с
изменяющимися в зависимости от модулирующего напряжения углом
отсечки и амплитудой. Контур в коллекторной цепи настроен на
частоту несущего колебания, т.е. реагирует только на первую гармонику
импульсов коллекторного тока.
Известно, что амплитуда первой гармоники ко синусоидального
импульса с углом отсечки 0 связана с амплитудой импульса через
коэффициент Берга аБ (0), т.е.
Jxlm^cc^ (©) Ac max •
Реальная зависимость 1к\т от
напряжения смещения на базе,
называемая статической
модуляционной характеристикой (MX),
показана на рис. 12.14, из
которого видно, что MX в общем
нелинейна, но имеется
относительно большой участок, близкий к
линейному. Нижний нелинейный
участок MX обусловлен нели-
Рис. 12.14

нейностью реальной проходной ВАХ транзистора, а верхний —
переходом каскада, по существу являющегося резонансным УМ, в
перенапряженный режим. Нелинейность MX приводит к нелинейным
искажениям огибающей АМ-колебания. По допустимым нелинейным
искажениям выбирается рабочий участок MX (от /к* до /к**). По
известным /к и /к можно определить максимальный коэффициент
глубины амплитудной модуляции, при котором нелинейные
искажения огибающей АМ-сигнала не превысят допустимого значения
*х ^к
■«к +ix
Для нормальной работы схемы модулятора (см. рис. 12.12)
необходимо, чтобы сопротивление катушки связи LCB для токов с
частотой модулирующего колебания было пренебрежимо мало, а для
токов с частотой несущего колебания пренебрежимо мало должно быть
сопротивление конденсатора С$л. При этих условиях напряжения
un(t) и uu(t), действующие соответственно на катушке связи и
вторичной обмотке модуляционного трансформатора Т, оказываются
практически полностью приложенными к промежутку база —
эмиттер транзистора.
В схеме коллекторного
модулятора (рис. 12.15) модулирующее
напряжение, действующее на
вторичной обмотке модуляционного
трансформатора Т, приложено
между коллектором и эмиттером
транзистора последовательно с
напряжением источника питания.
В результате в такт с изменением
им(0 меняется мгновенное
значение коллекторного напряжения и
соответственно перемещается
нагрузочная прямая на выходных
характеристиках (рис. 12.16). На
рис. 12.16,а показано исходное
положение при ии = 0 и крайние
положения нагрузочной прямой, на рис. 12.16,6 — осциллограммы
коллекторного тока для различных мгновенных значений напряжения на
коллекторе, соответствующих показанным на рис. 12.16,а
положениям нагрузочной прямой. Модуляционной характеристикой для
рассматриваемой схемы является зависимость IK\m от напряжения
коллектор — эмиттер (рис. 12.17). Верхний загиб MX обусловлен выходом
каскада в недонапряженный режим, нижний — сильным
перенапряжением. Область линейного участка MX рассматриваемого модулято-
Рис. 12.15

Рис. 12.16
pa такова, что при одинаковых
заданных допустимых нелинейных
искажениях огибающей АМ-колеба-
ния, как и в случае базовой
модуляции при идентичных транзисторах и
одинаковом напряжении питания в
схеме коллекторного модулятора,
удается получить большую глубину
модуляции.
Рис. 12.17
§ 12.3. Частотная модуляция
Частотная модуляция осуществляется наиболее просто так
называемым прямым способом. Напомним, что в генераторах
гармонических колебаний, построенных на базе LC-контуров, частота
генерируемых колебаний определяется как а)г ■ VZ~C ~K Из этого соотношения
следует, что изменяя L или С, можно менять: частоту генерации. На
этом и основан прямой метод получения частотно-модулированных
колебаний.
В контур автогенератора включают индуктивность или емкость
(управляемые реактивности), величины которых можно менять. В
настоящее время в качестве управляемой реактивности наиболее часто
используется варикап, вольт-фарадная характеристика которого
показана на рис. 12.18,а. Варикап по переменной составляющей
включается параллельно катушке индуктивности, входящей в контур
автогенератора (1<к). От источника постоянного напряжения на варикапе
обеспечивается постоянное смещение ECUt определяющее начальную
емкость Снач варикапа. На варикап относительно выбранной рабочей

Рис. 12.18
точки подается управляющее напряжение, пропорциональное
модулирующей функции. Изменение управляющего напряжения приводит
к изменению емкости варикапа и, следовательно, частоты
генерируемых колебаний. На рис. 12.18,6 показана схема автогенератора,
работа которого рассмотрена в гл. 11, с подключенным в контур
варикапом. В контур может быть включена и постоянная емкость Ск (на рис.
12.18,6 она показана пунктиром). Постоянное смещение на варикап
подается от общего источника питания с помощью делителя,
образованного резисторами R1 и R2, один из которых обычно переменный.
Конденсатор С1 обеспечивает развязку контура и варикапа по
постоянному току, а конденсатор С2, емкость которого, как и емкость
конденсатора С7, по меньшей мере на порядок больше контурной
емкости, обеспечивает заземление по высокой частоте нижнего по схеме
вывода варикапа. Резистор R3, сопротивление которого достаточно
велико, необходим для развязки высокочастотной части схемы и
источника модулирующего напряжения. Часто вместо R3 используется
дроссель. Причем его индуктивность должна быть по крайней мере
на порядок больше, "чем индуктивность контурной катушки. Для
дополнительной развязки источника модулирующего колебания и
контура автогенератора мбжет включаться конденсатор С5, емкость
которого выбирается таким образом, чтобы на частоте генерации его
сопротивление было мало, а во всем диапазоне частот
модулирующего колебания — велико. Назначение остальных элементов схемы
было рассмотрено ранее.
Из-за нелинейности вольт-фарадной характеристики варикапа не
удается получать большой девиации частоты при приемлемых по
нелинейным искажениям параметрах получаемых ЧМ-колебаний.
Большую девиацию частоты можно получить, если в качестве
управляемой реактивности использовать переменный конденсатор
специальной конструкции. Ось конденсатора связывается с ротором
микроэлектродвигателя, вращение которого осуществляется по закону мо-

Рис. 12.19
дулирующей функции.
Недостатки подобного способа получения
ЧМ-колебаний очевидны.
Значительно реже
используются управляемые
индуктивности, конструктивно выполняемые
на ферритовом сердечнике. На
величину индуктивности в этом
случае можно влиять путем
изменения подмагничивающего тока,
что приводит к изменению
эффективной магнитной
проницаемости сердечника, а
следовательно, и индуктивности. Достаточно эффективным является способ
получения электрически управляемой емкости или индуктивности с
помощью транзисторов. Схема, в которой транзистор используется в
качестве управляемой емкости, показана на рис. 12.19. Известно, что
цепь носит емкостный характер, если ток в этой цепи опережает
приложенное напряжение на 90°. В схеме между стоком — затвором и
затвором — истоком соответственно включены конденсатор С и
резистор R. Эта цепь по переменной составляющей параллельна
контуру автогенератора £КСК. Поэтому ее параметры выбираются так,
чтобы ее влияние на контур было не более допустимого. В основном
необходимо брать такое сопротивление резистора R, чтобы
добротность контура не уменьшалась ниже допустимой, получаемой из
условия баланса амплитуд в автогенераторе. Кроме того, необходимо,
чтобы во всем диапазоне генерируемых частот выполнялось условие
(согС)-1 »R, обеспечивающее близкий к 90е сдвиг фаз между током
и напряжением в рассматриваемой цепи. Ток, протекающий через
ЯС-цепь, определяется соотношением
ис
я + О* сог дет1
Этот ток вызывает падение напряжения iR на сопротивлении R,
которое приложено между затвором и истоком (м3)«
Если известна крутизна S проходной (стокозатворной) ВАХ
транзистора, то ток стока можно вычислить по формуле
ic = Su3=jSuca)rRC. (12.14)
Из (12.14) следует, что ток стока опережает напряжение в точках
а — а (сток — исток), и, следовательно, по отношению к контуру
автогенератора транзистор ведет себя как емкость, имеющая
сопротивление (wrSR C)~l, Эта емкость определяется как

CT = SCR. (12.15)
Как видно из (12.15), емкость транзистора можно менять, изменяя
крутизну проходной ВАХ, т.е. изменяя положение рабочей точки на
ВАХ.
Нетрудно убедиться в том, что если поменять местами R и С и
выполнить условие R »(сог С)"1, то сопротивление транзистора в
точках а — а будет носить индуктивный характер, а величина
индуктивности может быть вычислена по формуле
LT = ^. (12.16)
В схеме, показанной на рис. 12.19, модулирующее колебание со
вторичной обмотки трансформатора подводится к затвору
последовательно с напряжением смещения Еси. Изменения модулирующего
колебания приводят к изменению крутизны проходной ВАХ.
Индуктивность дросселя 1/др в цепи стока по переменной составляющей
включена параллельно контуру автогенератора. Ее величина должна
быть примерно на порядок больше индуктивности контура.
Если принять, что под действием модулирующего напряжения
емкость контура автогенератора изменилась на А С, а частота — на Д ш
(начальные значения контурной емкости и генерируемой частоты при
Uu = О обозначены как Cqk и cdq соответственно), то
АС _ 2 Д to/to0 + (А со/ш0) Дсо 1 «
Со*~~ (1 + Лш/со0)2 ' и>0 "" VI + Л С/С0х
Последнее соотношение можно рассматривать как
модуляционную характеристику частотного модулятора.
§ 12.4. Детектирование амплитудно-модулированных колебаний
Детектированием называется процесс преобразования
модулированного колебания, в результате которого формируется напряжение
(или ток), изменяющееся по закону модулирующей функции.
Устройство, в котором реализуется этот процесс, называется детектором.
В зависимости от того, какой сигнал (AM, ЧМ или какой-либо
другой) подвергается детектированию, различают амплитудные,
частотные и другие детекторы. Детектирование, как и преобразование
частоты и модуляция, сопровождается трансформацией частотного
спектра и может быть осуществлено с помощью нелинейных
элементов. В качестве нелинейного элемента в детекторах наиболее
часто используется полупроводниковый диод (рис. 12.20). Исходное
АМ-колебание выделяется на контуре LKCK, являющемся обычно
нагрузкой каскада, предшествующего детектору. Для правильной рабо-

Рис. 12.20
ты схемы сопротивление R и конденсатор С должны удовлетворять
условиям
-Ц«Д; СЛ«С; (12.17)
^»Л. (12.18)
где сон, Q — частоты несущего и модулирующего колебаний
соответственно; Сдк — междуэлектродная емкость диода. Поскольку обычно
Q«c% » условия (12.17) и (12.18) достаточно просто выполняются
совместно. Учитывая условия (12.17), можно записать следующие
соотношения:
г I Ji°a 1 . 1 1
Таким образом, на несущей частоте сопротивление нагрузки детекто-
определяется емкостью С и значительно меньше сопротивления
междуэлектродной емкости Сак диода VD. При этом в детекторе
входное высокочастотное напряжение с контура ХКСХ практически
без потерь подводится к нелинейному элементу — диоду (диод и
контур по несущей частоте включены параллельно). При
выполнении условия (12.18) сопротивление нагрузки детектора для токов
частоты модуляции, создающих полезный эффект на выходе, будет
достаточно большим, активным и практически равным R. В
рассматриваемой схеме нелинейный элемент VD, нагрузка (R,C) включены
последовательно с источником входного сигнала (контуром L^Cj).
Поэтому детектор, собранный по такой схеме, называют
последовательным. Особенности работы детектора и его параметры зависят от того,
какие сигналы (сильные или слабые) подаются на его вход.
Рассмотрим работу детектора при сильном сигнале. Сильным
принято считать сигнал, амплитуда которого больше 0,7 + 1 В. В этом
случае ВАХ диода можно аппроксимировать линейно-ломаной ли-

Рис. 12.21
нией, крутизна которой *прл положительных
напряжениях равна 5 (рис. 12.21).
Проанализируем сначала работу-детектора в том
случае, когда на его вход подается
смодулированный сигнал иъх - UmK cos toj.
Возникающий при работе схемы ток диода /д,
протекая по «RC-цепи, будет заряжать емкость
С до некоторого медленно меняющегося
напряжения Uc* И поскольку контур для этого
колебания представляет собой практически
короткое замыкание, напряжение ис
оказывается приложенным к диоду в обратном направлении;
Результирующее напряжение на диоде будет мд - Uma cos ooj/ - мс. В те моменты
времени, когда результирующее напряжение мд положительно (т.е.
на диоде прямое смещение), через диод будет протекать ток. Емкость
С будет заряжаться с постоянной времени т3 = С Rit где Л,- - US —
внутреннее сопротивление диода. При отрицательном мд диод
запирается и емкость С разряжается через сопротивление R с
постоянной времени тр = СЛ. Причем тр»Тз, так как в реальных схемах
всегда выполняется условие Л,- « R.
В установившемся режиме напряжение на емкости колеблется
относительно некоторого среднего напряжения Ucq. Изменение
напряжений ывх и uq во времени изображено на рис. 12.22. Из условия
(12.17) следует, что постоянная времени тр значительно больше пе-
Рис. 12.22
риода несущего колебания. Поэтому за время разряда напряжение на
емкости С изменяется незначительно (амплитуда изменения Uq
мала) и можно полагать, что uq e Uqq = const.
Процессы, происходящие в детекторе, можно понять, если
обратиться к графикам рис. 12.23, где показано изменение напряжения на
диоде относительно рабочей точки Uco на его ВАХ. Ток через диод
течет лишь в течение небольшой части периода, которая оценивается
углом отсечки 0. Как видно из рисунка,
cos0 = J£>=M <12.19)

Рис. 12.23
где Iq — постоянная составляющая тока диода.
При принятых допущениях ток через диод по сути является
последовательностью импульсов, представляющей собой усеченную
синусоиду. Если амплитуда этих импульсов равна Imt а угол
отсечки О, то постоянная составляющая тока через диод и амплитуда
его первой гармоники могут быть определены по формулам
Л) ~ afy * ^max и Лп1 " ав1 * Jmax >
где ou и аБ — коэффициенты Берга.
тт sin 0-0 cos 0 0 - sin 0 cos 0
Имея в виду, что аБ ■ — , а аБ = ——, получаем
10 = ^^ (sinO - Q соьв) , (12.20)
/lm = ^а (0 - sin 0 cos 0). (12.21)
Из (12.19) и (12.20) можно получить
Из последнего выражения видно, что 0 определяется
параметрами схемы и не зависит от амплитуды входного сигнала. Бели
разложить tg0 в степенной ряд и пренебречь членами со степенями выше
1-й при условии малых углов отсечки 0 (т.е. при достаточно больших
значениях SR (SR > 30)), то из (12.22) получим
0 - Щ^' (12*23)
Угол 0 определяет основные характеристики работы детектора, в
частности коэффициент передачи и входное сопротивление.
Коэффициентом передачи детектора при подаче на его вход не-
модулированного сигнала называется отношение постоянного
напряжения на нагрузке детектора к амплитуде входного сигнала:

X^ = -^ = cos0. (12.24)
Детектор потребляет мощность от источника несущего колебания,
которая поступает на него с контура ЬТСТ, и преобразует ее в
мощность продетектированного сигнала с частотой Q. Учесть
потребление детектором мощности несущего колебания можно, считая, что
детектор имеет некоторое входное сопротивление ZBX = Um ЪУ/1т вх • В
общем случае входное сопротивление детектора комплексное и
имеет емкостной характер:
zBX *вх
где Свх = С^ + См; Си — монтажная емкость, всегда
присутствующая в схеме.
Активную составляющую входного сопротивления детектора
можно определить как отношение амплитуды несущего напряжения
UmK к амплитуде первой гармоники тока детектора Im\t поскольку
детектор потребляет мощность от источника сигнала только на
несущей частоте : RBX & Umnllm\, Учитывая (12.21), получаем
*и-§ + |-2* + §.
При SR * 30
Двх«Д/2. (12.25)
Последнее приближенное соотношение легко получить и
несколько иным путем. Поскольку R(«Rt мощностью, рассеиваемой в
диоде, можно пренебречь и считать, что подводимая мощность
переменного тока, поглощаемая сопротивлением RBX, полностью
переходит в мощность постоянного тока, рассеиваемую на сопротивлении
1 U2 С/2
R, т.е. - -^ - -j2. Учитывая (12.24) и полагая Kj = cos 0 » 1, получаем
2 /Свх К
Лвх = Д/2Л^«Л/2. Как видно из (12.22) + (12.25), 0 , Kdt RBX не
зависят от величины входного сигнала при оговоренных ранее условиях
(входной сигнал считается сильным).
При подаче на вход детектора АМ-колебания
ывх= UmK(l +m cosQf) coscojf напряжение на нагрузке детектора uq
будет с некоторыми отклонениями повторять огибающую входного
сигнала (рис. 12.24,а). Если пренебречь незначительными
высокочастотными (с частотой (%) колебаниями напряжения uq и учесть, что
* Для высших гармонях несущего колебания контур представляет собой почти
нулевое сопротивление.

Рис. 12.24
на выходе схемы после разделительной емкости Ср будет
отсутствовать постоянная составляющая, то напряжение ивых будет иметь вид,
показанный на рис. 12.24,6. Под коэффициентом передачи детектора
Kjq в режиме детектирования АМ-колебаний понимают отношение
амплитуды выходного напряжения UmQ к амплитуде огибающей
входного напряжения (mUmn):
Ьа~£г- (12.26)
титн
Обычно в детекторах АМ-колебаний
J^q-X^cosG. (12.27)
Как видно из (12.26) и (12.27), амплитуда выходного напряжения
АМ-детектора пропорциональна амплитуде огибающей входного
сигнала. Поэтому амплитудный детектор, работающий в режиме
больших сигналов, называют линейным.
При малых уровнях входного напряжения ВАХ диода можно
аппроксимировать квадратичной параболой. В этом случае, как следует
из (12.4), под действием входного сигнала постоянная составляющая
тока получит приращение Д/о в 0,5аз Ufa* Следовательно, и выходное
напряжение детектора будет тоже пропорционально квадрату
амплитуды входного сигнала. Поэтому амплитудный детектор, работающий
при малых входных сигналах, называют квадратичным. При
квадратичном детектировании АМ-колебаний возникают большие
нелинейные искажения полезного сигнала. Можно показать, что коэффици-

ент нелинейных искажений зависит от коэффициента глубины
амплитудной модуляции и вычисляется по формуле
*г = ^. (12.28)
При 100%-й модуляции Кг составит 25%.
Квадратичное детектирование ввиду больших нелинейных
искажений не используется в тех случаях, когда требуется неискаженное
воспроизведение передаваемой информации, например в
радиовещании, телевидении. Однако квадратичное детектирование часто
применяется, когда требуется получить выходное напряжение,
пропорциональное мощности входного сигнала (например, в измерительной
технике).
Для оценки степени искажения сигнала можно воспользоваться
характеристикой детектирования, которая представляет собой
зависимость приращения постоянного тока или напряжения на нагрузке
детектора от амплитуды Um немодулированного колебания,
подаваемого на вход детектора (сопротивление нагрузки при снятии
зависимости остается постоянным): /0 = f(Um) или ^со = f(^m) ПРИ Я =
= const (рис. 12.25). Начальный участок характеристик близок к
параболе (участок квадратичного детектирования). При больших
амплитудах Um характеристика линейна. Линейный участок наступает тем
раньше, чем больше сопротивление нагрузки. Если бы ВАХ диода
представляла собой линейно-ломаную линию для сигналов любого
уровня, то детекторная характеристика была бы линейной во всей
области изменения амплитуды входного сигнала.
Обычно в детекторах используются диоды, имеющие достаточно
большое обратное сопротивление Я0бр (десятки — сотни и более ки-
лоом), и в первом приближении влиянием этого сопротивления
можно пренебречь. Однако в тех случаях, когда надо учесть влияние
-Кобр» пользуются аппроксимацией ВАХ линейно-ломаной линией
Рис. 12.25
Рис. 12.26

(рис. 12.26). Аппроксимированную характеристику можно
представить двумя функциями I\{U) и 1{ (С/). Причем I{ = So6pU, a
HS-So6p)U при£/>0, т(тг\ + т'(пл
v.
где S и ^обр — крутизна прямой и крутизна обратной ветвей
аппроксимированной ВАХ диода. Функция I\(U) является ВАХ
сопротивления /?обр» а Функция /2 (СО — ВАХ диода с крутизной-прямой ветви,
равной S - 50бр и с нулевым обратным током. Поэтому реальный
полупроводниковый диод в схеме детектора может быть представлен
параллельным соединением диода с линейно-ломаной
характеристикой (типа показанной на рис. 12.21) и сопротивления Л0бр. Наличие
сопротивления /?0бр приводит к тому, что диод зашунтирован
сопротивлением /?обр» и это же сопротивление по постоянному току
оказывается включенным параллельно резистору R. В результате
сопротивление нагрузки будет определяться как R '= -—■=***-, а входное со-
противление детектора — как
R .51
_ *о*р 2 _ * • *обр
"»* Я 3R + 2Ro6p'
Лобр+ 2
При определении Кд и Xjq в выражениях (12.22), (12.23), (12.24),
(12.27) вместо R также следует подставлять R.'
Реальная ВАХ диодов имеет крутой излом при небольшом прямом
смещении. При анализе детектора, построенного на диоде с
подобной ВАХ, диод можно представить эквивалентной схемой,
изображенной на рис. 12.27, где напряжение источника ЭДС Е3 численно
равно напряжению открывания диода (гл. 3). Наличие ЭДС в цепи
диода приводит к образованию
порога срабатывания детектора,
численно равного ЭДС.
Рассмотрим работу детектора
при подаче на его вход сигнала в
виде радиоимпульсов. Сделаем
предположение, что к контуру LKCK подводится ток от источника
тока 'ист» причем график зависимости /ист от времени t имеет форму
идеального радиоимпульса (рис. 12.28,а). Длительности
установления переднего *ф и спадания заднего tc фронта такого импульса
бесконечно малы. На выходе детектора передний и задний фронты
импульса будут иметь конечную длительность. Рассмотрим это
подробнее. Предположим, что к моменту начала импульса емкость нагрузки
С полностью разряжена. Очевидно, что в течение первых периодов
Рис. 12. 27

Рис. 12.28
высокочастотного входного
напряжения угол отсечки 0 будет
близок к 90е и входное
сопротивление детектора будет мало.
При этом шунтирующее
действие детектора на контур ЬКС^
будет велико, а эквивалентное
резонансное сопротивление
контура ЛКон.э мало. По мере
заряда емкости С угол отсечки 0
будет уменьшаться до значения
угла отсечки в установившемся
режиме, а Лвх и ДКон.э будут
возрастать. Соответственно
будет возрастать и напряжение на
контуре LjC^. Таким образом,
передний фронт импульса
оказывается искаженным уже на
входе детектора в результате
шунтирования контура
непостоянным входным
сопротивлением детектора (рис. 12.28,6). Изменение RBX является одной из причин
искажения фронтов выходного импульса. Другой причиной является
инерционность нагрузки детектора: напряжение на нагрузочной
емкости С нарастает или спадает медленнее, чем напряжение на
входном контуре LKCK. Для большинства практических схем выполняются
условия 2,5/?,-«/?ХОНаЭ; 2,5/?; «Л/2. В этом случае 7ф будет
одинаково для входного (на контуре) и выходного (на нагрузке RC)
напряжения детектора:
(Фо4'4Г^(С + с^
Форма заднего фронта импульса зависит от соотношения между
постоянной времени, характеризующей контур тк*2ЛК0Н#эСк , и
постоянной времени нагрузки (т = RC). Можно выделить два
характерных случая:
1) при х<тк детектор с достаточным приближением можно
считать безынерционным, так как напряжение на нагрузке детектора
точно повторяет изменение амплитуды на входе (предполагается
Ка = 1). В этом случае время спада заднего фронта импульса равно
времени установления (рис. 12.28,в):
'с = 'Ф = 4,4|-^(С + Ск);
Акон.э+А

2) при т>2тх можно считать, что при спадании амплитуды на
входном контуре диод закрыт отрицательным напряжением на
нагрузке детектора, так как амплитуда на контуре падает быстрее, чем
разряжается емкость нагрузки (рис. 12.28,г). Время спада будет
определяться только постоянной времени нагрузки детектора tc = 2,2ЛС.
При тк < х < 2 тк для определения времени спада требуется точный
расчет. На рис. 12.28,в и 12.28,г не показаны незначительные
высокочастотные (с частотой со) колебания выходного напряжения детектора.
§ 12.5. Детектирование частотно-модулированных
колебаний
Детектирование ЧМ-колебаний так же, как и детектирование
АМ-колебаний, связано с трансформацией спектра сигнала. В схемах
детекторов ЧМ-колебаний, как и в схемах детекторов АМ-колебаний,
используются нелинейные элементы. Однако поскольку нелинейный
элемент не реагирует непосредственно на изменение мгновенной
частоты сигнала, частотное детектирование проводят обычно в два
этапа. Сначала с помощью линейной цепи с наклонным участком АЧХ
преобразуют исходное ЧМ-колебание в колебание, у которого по
закону модулирующей функции изменяется не только мгновенная
частота, но и амплитуда, т.е. преобразуют ЧМ-сигнал в AM — ЧМ-сиг-
нал. Затем полученный AM — ЧМ-сигнал подвергают амплитудному
детектированию. В качестве линейной цепи с наклонным участком
АЧХ наиболее часто используются колебательные цепи.
Рассмотрим схему простейшего частотного детектора с одиноч,-
ным колебательным контуром (рис. 12.29). На транзисторе VT собран
резонансный усилитель, контур которого расстроен относительно
несущей частоты сигнала, т.е. резонансная частота £кСк-контура
выбирается так, чтобы область изменения частоты входного сигнала
приходилась на скат резонансной характеристики контура (рис. 12.30,а).
На рис. 12.30,6 показано изменение во времени амплитуды Um KOhtW>

Рис. 12.30
а на рис. 12.30,в — изменение
мгновенного напряжения ыконт
на Х,кСк-контуре. Напряжение
ыконт(0 имеет, наряду с
частотной модуляцией, и
амплитудную, причем амплитуда
Um КОнт(0 меняется по закону
изменения частоты входного
сигнала. Далее сигнал
поступает на амплитудный детектор,
собранный на диоде VD. На
нагрузке детектора выделяется
напряжение, величина которого
изменяется соответственно
частоте входного сигнала.
Зависимость выходного
напряжения иъих от частоты
входного сигнала называется
детекторной характеристикой.
Часто детекторную
характеристику строят как зависимость Л UBUX от Л/; A UBUX — отклонение
текущего значения выходного напряжения частотного детектора от
значения UBUX на несущей частоте: Л UBUX » UBUX(f) - ивих(/я), Л/ —
отклонение текущей частоты сигнала / от несущей частоты /н:
А/=/-/н. Детекторная характеристика рассматриваемой схемы
повторяет форму ската резонансной кривой контура (рис. 12.31).
Следует отметить, что величина выходного напряжения в
рассматриваемом детекторе зависит не
только от частоты, но и от амплитуды сигнала.
Входной сигнал может иметь, помимо
частотной модуляции, еще и паразитную
амплитудную модуляцию. Последняя вызовет
изменение выходного сигнала детектора,
что будет приводить к появлению ложной
информации. Для устранения этого
явления транзистор используют в режиме
амплитудного ограничения. При таком
режиме работы транзистора амплитуда
напряжения на контуре практически не зависит
от амплитуды входного сигнала.
Недостатком рассмотренной схемы детектора является
нелинейность скатов резонансной характеристики контура и, следовательно,
большие нелинейные искажения сигнала. В связи с этим частотный
детектор с одиночным колебательным контуром практически не при-
Рис. 12.31

Рис. 12.32
меняется. Для снижения
уровня нелинейных искажений при
детектировании ЧМ-колебаний
применяют более сложные
схемы. Одна из них приведена на
рис. 12.32. Частотный детектор
состоит из резонансного
усилителя, собранного на
транзисторе VT, нагрузкой которого
служат два колебательных
контура, расстроенных
симметрично относительно несущей
частоты (рис. 12.33,а). К
контурам подсоединены
амплитудные детекторы, собранные на
диодах VD1 и VD2.
Направление протекания постоянных
составляющих токов диодов /oi и /о2 и полярность напряжения на
нагрузке детекторов показаны на рис. 12.32. Из рисунка видно, что
U3UX=UCi-Uc2, (12.29)
где Vq\ и Vq2 — выходные напряжения каждого из детекторов.
Если изменять частоту входного сигнала, а амплитуду
поддерживать постоянной, то UC\ и Uci на выходе каждого из амплитудных
детекторов (предполагается, что К^\ = К^ = 1) будут изменяться
соответственно ходу резонансных кривых контуров I и II (см. рис.
12.33,а). Учитывая соотношение (12.29), график детекторной
характеристики можно построить как разность значений ординат
резонансных характеристик контуров I и II на соответствующих частотах.
Детекторная характеристика, полученная таким способом, представле-
Рис. 12.33

на на рис. 12.33,6. Основными параметрами частотного детектора
являются полоса &F рабочих частот детектора и крутизна 5ЧД
детекторной характеристики.
Полосой рабочих частот A F называется интервал частот в
области /н, в пределах которого детекторную характеристику можно
считать линейной. Обычно в качестве рабочей полосы частот принимают
область частот, лежащую между экстремумами (горбами)
детекторной характеристики. С точностью, достаточной для практических
целей, можно считать, что экстремумы детекторной характеристики
соответствуют частотам/р1 и/р2, а полоса A F=/pi -/Р2в 2 А/н, где А/н —
абсолютная начальная расстройка контуров относительно средней
частоты/н: А/н = |/н -/р1>21.
Крутизну детекторной характеристики определяют как
производную выходного напряжения по частоте в точке/ = /н:
с _ д и*ых |
чд " ~ТГ,/ш/в *
Учитывая усилительные свойства транзистора и предполагая, что
контуры и амплитудные детекторы идентичны, получаем выражение
для детекторной характеристики:
Свых* UnSR^fyl ' - ■1 J, (12.30)
ivi + (|-|H)2 Vl + fc + y»)
где % — обобщенная текущая расстройка относительно средней
частоты/н: § » -^£ (А/ — текущая абсолютная расстройка: А/ =/ -/„; йъ—
эквивалентное затухание контуров); %н — начальная обобщенная
расстройка контуров относительно средней частоты /н: ^н = -ту1; ^кон —
резонансное сопротивление контуров; S — крутизна проходной ВАХ
транзистора.
Взяв производную от UBUK по § в точке § «■ 0, из (12.30) получим
V(i + Й)3
Отсюда видно, что, изменяя величину начальной обобщенной
расстройки контуров %н, можно добиться увеличения 5ЧД. Бели %н
изменять за счет изменения начальной расстройки контуров А/н
(одновременно будет меняться полоса пропускания частотного детектора), то
при оптимальном значении %н = %н opt = 1 крутизна частотного
детектора будет максимальна:

•^чд - j% ^вх^^кон^ч/ •
Однако для практики наиболее важен случай, когда требуется
получить максимально возможное значение £чд при постоянных заранее
заданных значениях A F и /н. В этом
случае изменения %п можно
достичь только за счет изменения
эквивалентного затухания контуров
d3. Следует обратить внимание на
то, что величина d3 определяет и
величину резонансного
сопротивления контуров RK0H = -y-.
а9 * С
В этом случае семейство
детекторных характеристик
(положительные ветви) для различных
значений параметра %н,
построенных согласно выражению (12.30),
имеет вид, показанный на рис.
12.34. Анализ выражения (12.30) с
учетом зависимости RK0H от с1э
показывает, что 5ЧД достигает
максимального значения
^■z лafc
при условии, что <tf3 стремится к нулю и соответственно §н стремится
к бесконечности.
Обычно d3 выбирают так, чтобы обобщенная начальная расстройка
контуров лежала в пределах 2 ^ %н ^ 3. Дальнейшее снижение d3t как
видно из рис. 12.34, сопровождается очень медленным ростом 5ЧД, а
Линейность детекторной характеристики при этом заметно ухудшается.
Следует отметить, что в рассматриваемой схеме (см. рис. 12.32)
усилитель, собранный на транзисторе КГ, должен работать в режиме
амплитудного ограничения для устранения зависимости 5ЧД от
амплитуды входного сигнала.
Рис. 12.34
Контрольные вопросы
1. Что тахое преобразователь частоты? Нарисуйте его струхтурную схему. Зачем
нужен гетеродин?
2. Что понимается под АЧХ преобразователя частоты?
3. Расскажите о принципах построения схем амплитудных модуляторов.
4. Какие требования предъявляются к амплитудному модулятору?

5. Каким образом осуществляется частотная модуляция?
6. Какие электрические управляемые реактивные элементы могут быть
использованы в частотных модуляторах?
7. Какие процессы происходят в диодном детекторе АМ-колебаний?
8. Как происходит детектирование ЧМ-колебаний?
9. Укажите, от каких элементов схемы зависят величины коэффициентов
передачи детекторов Кл и KtQ и входного сопротивления детектора.
10. Что называется детекторной характеристикой?
11. Как влияет наличие Добр на величину коэффициента передачи и входное
сопротивление детектора?
12. От каких факторов зависит величина крутизны 5чд?

Глава 13
Элементы импульсной техники
Раздел радиоэлектроники, в котором рассматриваются вопросы
формирования и преобразования электрических колебаний, имеющих
форму импульсов, называется импульсной техникой, а устройства,
оперирующие с этими сигналами, — импульсными устройствами.
Наиболее распространенным типом колебаний в импульсной
технике является видеоимпульс прямоугольной формы. Основные
параметры такого колебания (амплитуда импульса, длительность, частота
повторения и период следования) были приведены в § 8.1. Ряд
параметров, например время установления переднего фронта, величина
спада плоской вершины (см. § 9.8), показывает отличие формы
реально получаемых импульсов от идеально прямоугольных. В импульсной
технике чаще используют периодические последовательности
прямоугольных импульсов, реже — импульсы, одиночные и с
изменяющимся периодом следования.
В ряде схем устройств
автоматики, измерительной техники,
телевидения используют
импульсы напряжения (тока)
пилообразной формы (рис. 13.1).'
Как и другие импульсные
колебания, импульсы
пилообразной формы характеризуются
амплитудным значением Um и
периодом следования Т.
Специфичными для них являются
параметры Гщ, —
длительность прямого хода и Г0бР — длительность обратного хода. За время
Гщ, напряжение линейно нарастает до амплитудного значения, а
затем падает за время Г0бр до исходного уровня. На практике закон
изменения напряжения лишь в той или иной степени приближается к
линейному. Изменение скорости нарастания пилообразного
напряжения за время прямого хода оценивают коэффициентом нелинейности
Рис. 13.1

\du\ Irful
\dt\t'\dt\t
Vk° J "'. (13-1)
14
здесь fj и ti — моменты времени, соответствующие началу и концу
прямого хода соответственно. Из соотношения (13Л) следует, что
чем меньше ун, тем ближе к линейному закон изменения напряжения
при прямом ходе.
Иногда используются колебания треугольной формы.
Напряжение треугольной формы отличается от пилообразного тем, что оно
изменяется в идеале по линейному закону как при прямом, так и при
обратном ходе, в то время как пилообразное напряжение при
обратном ходе может меняться и не по линейному закону.
§ 13.1. Импульсные генераторы
Отличительной особенностью генераторов импульсов
прямоугольной формы является то, что формируемые ими сигналы имеют
участки с резко отличающимися скоростями изменения напряжения.
Состояние генератора, при котором скорость изменения его
выходного колебания равна нулю (или близка к нулю), называется
равновесным. Импульсное напряжение прямоугольной формы имеет два
уровня: высокий и низкий. Соответственно импульсный генератор имеет
два равновесных состояния. Исходя из функционального назначения
генератора, каждое из его равновесных состояний может быть либо
постоянно устойчивым, либо временно устойчивым.
Бели каждое из равновесных состояний является постоянно
устойчивым, то генератор называют бистабильным. Вывести его из
одного устойчивого состояния и перевести в другое можно только с
помощью "игнала, поданного извне и называемого запускающим или
установочным. В постоянно устойчивом состоянии при отсутствии
внешнего воздействия генератор может находиться сколь угодно
долго. К бистабильным генераторам относятся триггеры.
Моностабильные генераторы характеризуются тем, что одно из
равновесных состояний является постоянно устойчивым, а другое —
временно устойчивым. Перевод генератора во временно устойчивое
состояние производится с помощью запускающего сигнала, а
возвращение в исходное постоянно устойчивое состояние происходит
автоматически по истечении некоторого временного интервала,
определяемого внутренней структурой генератора. Примером моно
стабильного генератора является ждущий (заторможенный) мультивибратор.
Генераторы, не имеющие постоянно устойчивых состояний,
называют астабильными. Оба равновесных состояния являются временно

устойчивыми и при включении источника питания периодически
чередуются. Такие генераторы не требуют внешнего запуска и
работают в автоколебательном режиме (за исключением некоторых
специфических вариантов их использования). Примером астабильного
генератора может служить симметричный мультивибратор.
Переход генератора из одного равновесного состояния в другое
обычно происходит за короткий интервал времени, в течение
которого замыкается ПОС и протекает собственно процесс генерации. При
этом должны быть выполнены рассмотренные в гл. 11 условия
самовозбуждения.
Таким образом, активный режим является промежуточным при
переходе генератора из одного равновесного состояния в другое. Такой
скачкообразный переход обычно реализуется в так называемом
ключевом режиме работы электронных приборов. Импульсные
генераторы чаще всего строят на основе ЛС-элементов, обладающих слабо
выраженной частотной избирательностью, поэтому условия
возбуждения выполняются в широком диапазоне частот. Это обеспечивает
генерацию колебаний, имеющих широкий спектр.
Рис. 13.2
§ 13.2. Ключевой режим работы транзистора
Ключевые схемы являются важнейшими базовыми элементами
импульсных устройств и служат
для формирования
электрических импульсов прямоугольной
формы. Ключевая схема (ключ)
позволяет подключать нагрузку
к источнику или отключать ее и
таким образом коммутировать
ток в нагрузке.
Рассмотрим соотношение
напряжений и токов в ключевой
схеме в состояниях «замкнуто» и
«разомкнуто». Простейший
коммутирующий элемент —
электромеханический ключ К (рис. 13.2) —
замыкается механической силой.
На рис. 13.3 построена
нагрузочная прямая рассматриваемой
цепи: 1 = ~(Е - £/х) . В случае иде-
ального ключа в разомкнутом
состоянии / = О, т.е. UK = Е, UH = О,
а в замкнутом — 1/к =0, т.е. / =
4=£//?Hf UH = Е. Любой реальный
Рис. 13.3

ключ при размыкании обладает большим, но все же конечным
сопротивлением R'x, а при замыкании — малым, но не нулевым
сопротивлением К'ь* В этом случае, если сопротивление ключа не зависит от
приложенного к нему напряжения, то в цепи протекает ток / " E/R^,
В координатах /, £/к это уравнение соответствует прямым,
проходящим через начало координат и точки 1 (RK -R'^) и 2 ( RK =/?£). В
разомкнутом состоянии основная часть напряжения источника падает
на ключе (£/£) и лишь небольшая — на нагрузке (U£. Замыкание
ключа приводит к росту тока, поскольку сопротивление ключа резко
падает, и его вольт-амперная характеристика проходит под большим
углом к горизонтальной оси, пересекая нагрузочную прямую в точке
2. Происходит перераспределение напряжений в схеме. Основная
часть напряжения источника падает на сопротивлении нагрузки (U'£)
и лишь небольшая часть на ключе (£/*).
В качестве коммутирующих элементов в электронных схемах
используют различные ЭП, способные при воздействии управляющего
сигнала изменять внутреннее сопротивление в широких пределах,
т.е. управление состоянием электронного ключа производится не
механически, как в схеме рис. 13.2, а электрически. В качестве
электронных ключей применяют диоды, транзисторы, тиристоры и
некоторые другие ЭП. Все эти ключи неидеальны, однако на практике
коммутирующие свойства электронного ключа можно считать
удовлетворительными, если его сопротивление в состоянии «выключено»
значительно больше сопротивления нагрузки и значительно меньше
сопротивления в состоянии «включено». В этом можно убедиться,
еще раз обращаясь к рис. 13.3 и учитывая, что наклон нагрузочной
прямой, проходящей под углом а к оси абсцисс, определяется
сопротивлением нагрузки (а = arctg 1/Лн), а наклон прямых, выходящих
из начала координат, — сопротивлением ключа.
Простейший транзисторный ключ. Выходное сопротивление
транзистора по постоянному току
со стороны электродов
коллектор — эмиттер может
изменяться в широких пределах в
зависимости от положения рабочей
точки на ВАХ, что видно из рис.
13.4, на котором приведены
выходные ВАХ транзистора,
включенного по схеме с ОЭ. Точка 1
на рисунке соответствует
режиму отсечки (состояние
«выключено»), в котором падение
напряжения на транзисторе и^э
близко к напряжению источника
Рис. 13.4

питания Eq (сравните с рис. 13.3). Токи /к и /б при этом минимальны,
одинаковы по величине и равны обратному току коллекторного
перехода /,г. Точка 2 (состояние «включено») соответствует режиму
насыщения. При этом через транзистор протекает максимально
возможный при данных Е0 и Дх ток, практически равный Eq/R^ т.е.
определяемый величиной нагрузочного сопротивления, а падение
напряжения на транзисторе U'^9 минимально. Когда транзистор находится в
режимах отсечки или насыщения, он не управляется по цепи базы.
Для переключения транзистора из режима отсечки в режим
насыщения необходимо обеспечить определенный ток базы /Jj t для чего
на эмиттерный переход требуется подать соответствующее- этому
току напряжение £/бэ. В процессе перехода из точки J в точку 2 рабочая
точка оказывается в активной области характеристик транзистора,
т.е. при переключении в течение некоторого промежутка времени
транзистор находится в активном режиме. Хотя время нахождения в
активном режиме обычно невелико, сам факт пребывания в этом
режиме оказывается принципиально важным.
Рассмотрим простейшую схему транзисторного ключа (рис. 13.5).
Допустим, что произошло переключение полярности напряжения e<j
источника, включенного в цепи базы, с отрицательной на
положительную, в результате чего
транзистор переходит из
режима отсечки в режим насыщения.
При этом сопротивление
ключевого элемента (десятки ом)
оказывается существенно меньше
подключенных к нему активных
сопротивлений как по цепи
коллектора (Лк), так и по цепи базы
(Rq). На практике это позволяет
считать, что в режиме
насыщения транзистор становится ко-
роткозамкнутым по всем трем
электродам, т.е., как часто
говорят, стягивается в узел. Напротив, в режиме отсечки входное и
выходное сопротивления транзистора очень велики (сотни килоом), т.е.
транзистор мысленно можно исключить из схемы. Эти допущения
будут часто использоваться в дальнейшем.
Рассмотрим зависимость токов /<s, /к и /э от напряжения С/бэ на
базе транзистора (рис. 13.6). В режиме отсечки (область I) в цепях базы
и коллектора текут малые токи обратносмещенных л—р-переходов
транзистора. При увеличении положительного смещения на базе 11бэ
транзистор переходит в активный режим (область II), а когда потен-
Рис. 13.5

циал базы превысит потенциал
коллектора — в режим
насыщения (область III).
В режиме насыщения
транзистор перестает управляться
по цепи базы, поэтому ток
коллектора насыщения /к.Нас
остается неизменным.
Сопротивление транзистора в этом режиме,
как уже отмечалось,
пренебрежимо мало, поэтому ток в цепи
коллектора фактически
определяется только сопротивлением
нагрузочного резистора Як, т.е.
^х.нас ет £(/Як, (13.2)
аналогично ток базы ограничен резистором R^:
/б - e6/R6. (13.3)
Если напряжение Ufa увеличивать, то ток /<$ в отличие от тока /к
будет расти. Ток базы, соответствующий переходу в режим
насыщения, обозначим /б.нас Очевидно, что условие насыщения транзистора
можно записать в виде неравенства
h * 'б.нас- О3-4)
При выполнении этого условия число носителей заряда (в нашем
случае электронов), уходящих во внешнюю цепь из коллектора,
становится меньше числа носителей, поступающих в базу из эмиттера.
Это приводит к накоплению в базе неравновесного избыточного
заряда, величина которого при /$ > /б.нас пропорциональна отношению
-''нас = Ли'б.нас* (1J.5)
*
называемому коэффициентом насыщения.
Бели ток базы изменять в пределах от границы режима отсечки
(/($ = -~/хо) Д° значения /'$, несколько меньшего /б.нас» то ток
коллектора будет меняться в пределах от /к = /ко до /^о < /к.Нас-
Поскольку эти изменения происходят в активном режиме работы
транзистора, токи базы и коллектора могут быть связаны через
статический коэффициент усиления тока базы В:
В = £^ т £ ПРИ икэ = COnst.
Этот параметр приводится в справочниках и определяет усиление
большого сигнала в отличие от дифференциального коэффициента
Рис. 13.6

передачи тока базы р0 (Л21э) в схеме с общим эмиттером (§ 4.3),
который вводится для сигналов малых амплитуд. Однако в активной
области токи /к и /g связаны почти линейной зависимостью, поэтому
Ро&В. Это позволяет принять, что для /к, соответствующего границе
перехода из активного режима в режим насыщения, выполняется
соотношение
^х.нас = IWe.Hac» (13.6)
С учетом (13.2) и (13.6) условие насыщения транзистора (13.4)
может быть представлено в виде
/^W-'if-^. (13.7)
Бели резистор R$ подключен к коллекторному источнику, т.е.
*б = &0 (см* Рис- 13.5), и в схеме требуется обеспечить режим
насыщения, то сопротивление базового резистора должно быть выбрано
из условия
Rq^z—.
'б.ыас
Подставив в это выражение значение тока /б.нас из формулы
(13.7), получим, что насыщение транзистора произойдет в том
случае, если сопротивления резисторов в базовой и коллекторной цепях
находятся в соотношении
*б * Ро*к. (13.8)
Переходные процессы в транзисторном ключе. Важнейшим
показателем работы электронных ключей является их быстродействие,
которое оценивается скоростью протекания переходных процессов
при переключении. Мгновенное переключение транзисторного ключа
невозможно из-за инерционных свойств транзисторов, а также
паразитных реактивностей элементов схемы и проводников.
Допустим, что до момента t\ (рис. 13.7,а) напряжение на входе
ключевой схемы (е$ = -£<$) поддерживало транзистор в режиме
отсечки. При этом в цепи базы протекал ток /($ — -7ко, напряжение на
коллекторе практически равнялось напряжению источника питания,
точнее £/к = Eq - I^qR^. В момент t\ напряжение е^ скачком
изменяется до значения +1?б> что приводит к скачкообразному росту тока базы
(рис. 13.7,6). Поскольку входное сопротивление транзистора резко
падает, величина базового тока определяется резистором R^ и равна
i*5 = EJRfr Будем считать, что условие насыщения транзистора (13.7)
выполняется. Транзистор переходит в активный режим, и ток
коллектора начинает экспоненциально возрастать с постоянной времени тв
(§ 9.8), учитывающей инерционные свойства используемого
транзистора. Уровень коллекторного тока, к которому стремится экспонен-

та, зависит от величины
управляющего тока базы. Он
равен /к.нас только в том случае,
когда коэффициент
насыщения Nuac = If те- »б = ^б.нас
При NKac > 1 этот уровень
лежит выше /к.Нас» и чем он вы~
ше, тем круче идет экспонента
(рис. 13.7,в). Так как при
достижении коллекторным током
значения £к - /К.нас в ^о/^к Рост
тока прекращается (момент
*2), задержка включения
транзистора по отношению к
моменту t\ будет тем меньше, чем
больше NHar Таким образом,
время включения fBK = %2 - h
(рис. 13.7,в) зависит как от
инерционных свойств
транзистора, так и от коэффициента
насыщения.
При достижении
коллекторным током значения iK =
~^к.нас напряжение на
коллекторе падает до £/к#нас = Eq -
- /кнасЛк « 0, однако переходные процессы в транзисторе не
заканчиваются. Если NHac > 1, количество носителей, инжектируемых в базу
из эмиттера, превышает количество носителей, образующих ток
/к нас. Поэтому в течение некоторого времени, зависящего от
значения коэффициента насыщения, в базе происходит накопление
неравновесных неосновных носителей в виде избыточного заряда.
В момент *з напряжение на выходе ключа скачкообразно
возвращается к исходному уровню. Ток базы меняет знак, однако по
величине он больше -/ко, поскольку в этот ток вносит вклад заряд
носителей, накопившихся в базе. Обратное сопротивление эмиттерного
перехода еще не восстановилось, и поэтому i$ = -Eg/Rq. Происходит
процесс рассасывания заряда в базе, в течение которого
коллекторный ток не меняется. Инжекция носителей из эмиттера прекратилась,
однако /к поддерживается за счет ухода в коллекторную цепь
носителей, накопленных в базе. Таким образом, рассасывание заряда
происходит как через эмиттерный, так и через коллекторный переход.
Поскольку величина этого заряда растет при увеличении
коэффициента насыщения, то возрастает и время задержки выключения
транзистора tp = *4 - h> ограниченное моментом t^ когда заряд в базе
полностью рассасывается.
Рис. 13.7

Рассмотренные особенности процесса переключения показывают,
что требования к выбору значения коэффициента насыщения
противоречивы: увеличение NKac приводит, с одной стороны, к
уменьшению времени включения, с другой — ведет к возрастанию задержки
выключения транзистора. При расчетах ключевых схем обычно
задают NHac = 1,5*3. Это необходимо для гарантированного насыщения
транзисторов с учетом значительного разброса их параметров.
По окончании процесса рассасывания транзистор оказывается
вновь в активном режиме, и коллекторный ток уменьшается
экспоненциально с постоянной времени тв. Однако эта экспонента
стремится к исходному уровню iK = Ijq только в том случае, когда NKUC - 1.
Если NHac > 1 (по аналогии с включением), то этот уровень лежит
ниже и спад происходит быстрее. При достижении экспонентой
уровня /к = /ко уменьшение тока прекращается. Спад коллекторного тока
происходит достаточно быстро по сравнению с длительностью
процесса формирования напряжения на коллекторе ык. Транзистор уже
находится в состоянии отсечки, а напряжение на коллекторе
продолжает возрастать экспоненциально, стремясь к Eq. Это объясняется
зарядом выходной емкости транзистора, а также зарядом возможной
емкости потребителя от источника питания через резистор Лк.
Соответствующая постоянная времени определяет скорость протекания
этого процесса. Суммируя сказанное, можно сделать вывод, что
импульс напряжения ик на нагрузке ключа оказывается несколько
сдвинутым во времени, растянутым и имеет обратную полярность
(инвертируется) по отношению к импульсу на входе.
Переходные процессы ограничивают максимальную частоту
переключения транзистора, т.е. определяют быстродействие ключа.
Следовательно, при выборе типа транзистора необходимо прежде всего
обратить внимание на его временные (импульсные) параметры,
приводимые в справочниках.
§ 13.3. Разновидности транзисторных ключей
Ключевые схемы широко используются в устройствах,
оперирующих с информацией, представленной в цифровой форме. В
частности, их применяют в элементах, выполняющих простейшие
логические операции. Переключение ключевой схемы из одного состояния в
другое производится с помощью управляющих сигналов, подаваемых
на ее вход. Эти сигналы могут быть представлены в виде
ступенчатого либо импульсного напряжения. В логических устройствах сигнал
является двоичным (бинарным), т.е. может принимать только два
значения: логического нуля (0), что означает низкий уровень
напряжения либо отсутствие импульса, и логической единицы (1), что
означает высокий уровень напряжения либо наличие импульса.

Рис. 13.8
Рассмотренный нами простейший транзисторный ключ (см. рис.
13.5) выполняет логическую операцию отрицания (операцию НЕ),
результат которой (выходная переменная Y) связан с входной
переменной X соотношением У = X, т.е. если X = 1, то Y = 0, и наоборот.
Действительно, высокому уровню напряжения на входе ключа fl)
соответствует низкий уровень напряжения на его выходе (0), и наоборот.
В совокупности с другими элементами транзисторные ключи могут
реализовывать более сложные логические функции.
Транзисторный ключ в элементах транзисторно-транзисторной
логики. Простейшая ключевая схема имеет один управляющий вход и
один выход. В общем случае
число входов и выходов может
быть больше. В качестве
примера на рис. 13.8 приведена схема
логического элемента,
построенного на основе
транзисторного ключа. В состав элемента
входит ключевая схема на
транзисторе VT2. Управление
схемой производится с помощью
многоэмиттерного транзистора
VT1. Многоэмиттерный транзистор специально разработан для
микроминиатюрных логических устройств и не имеет дискретного
аналога. На его входы (эмиттеры) могут подаваться сигналы высокого (1)
либо низкого (0) уровня. Рассмотрим принцип работы схемы.
Допустим, что на все входы (в данном случае на два) подан
высокий положительный уровень напряжения (обычно около +3 В). При
этом оказывается, что транзистор VT1 работает в инверсном активном
режиме. Действительно, напряжение на базе транзистора VT1 (около
+1 В) выше напряжения на коллекторе, поскольку он соединен с
базой открытого транзистора VT2t напряжение на которой менее
вольта. Следовательно, коллекторный переход смещен в прямом
направлении. Поскольку эмиттерные переходы смещены в обратном
направлении, то реализуется инверсный режим работы транзистора VTL В
этом режиме сумма токов всех эмиттеров и тока базы транзистора
VT1 равна току коллектора, который, в свою очередь, равен току базы
транзистора VT2. Значение тока базы выбирается достаточным для
насыщения транзистора VT2, т.е. на выходе ключа реализуется
логический нуль. Бели хотя бы на один из входов подан низкий потенциал
(близкий к нулю), то соответствующий эмиттерный переход
оказывается смещенным в прямом направлении, и через него инжектируются
в базу носители, вызывающие изменение направления коллекторного
тока транзистора VT1, а следовательно, тока базы транзистора VT2. В

результате этого транзистор VT2 переходит в режим отсечки, а
выходной потенциал ключа соответствует уровню логической единицы.
Таким образом, изменение состояния ключа происходит в том
случае, если на оба входа подается высокий потенциал. Отсюда
следует, что транзистор VT1 выполняет роль схемы совпадения, у
которой выходной сигнал возникает лишь при наличии сигналов на всех
входах. Заметим, что с точки зрения действий с логическими
переменными транзистор VT1 выполняет операцию конъюнкции
(логическое умножение, или операцию И). В целом же рассмотренный
логический элемент реализует операцию И — НЕ. Использование двух
транзисторов для выполнения логических операций обусловило
общее название логических элементов данной группы: транзисторно-
транзисторная логика (ТТЛ).
Методы повышения быстродействия транзисторного ключа. По
существующей терминологии рассмотренные ключевые схемы
называются насыщенными транзисторными ключами. Основным
недостатком насыщенного ключа является относительно низкое
быстродействие, обусловленное рассасыванием избыточного заряда в базе. Чтобы
повысить быстродействие, желательно избежать насыщения
транзистора, т.е. построить схему так, чтобы при замыкании ключа
транзистор не выходил за пределы активного режима. Ключи, работающие
по такому принципу, называют ненасыщенными. Рассмотрим
примеры их построения.
В микроэлектронных импульсных устройствах повышения
быстродействия транзисторного ключа часто достигают применением в
ключевой схеме диода с барье-
tpjr
ром Шотки (ДБШ) (рис. 13.9).
Бели транзистор находится в
состоянии отсечки, то диод смещен
в обратном направлении
положительным напряжением на
коллекторе. При подаче
положительного скачка управляющего
напряжения в цепь базы
транзистор переходит в активный
режим. На его базе напряжение
имеет положительную полярность относительно эмиттера, а
напряжение на коллекторе падает в соответствии с ростом коллекторного
тока. Особенностью ДБШ, работа которого основана на выпрямляющих
свойствах контакта металл — полупроводник, является более крутая
прямая ветвь ВАХ, чем у диода с обычным п—/^-переходом. По этой
причине при уменьшении напряжения на коллекторе в процессе
переключения ДБШ откроется раньше, чем коллекторный переход.
Смещенный в прямом направлении ДБШ работает практически так
же, как и стабилитрон. При этом он фиксирует такое напряжение на
Рис. 13.9

коллекторе, при котором транзистор еще не входит в насыщение, а
находится на границе с активным режимом. Таким образом, ДБШ не
позволяет накапливаться заряду в базе транзистора. Кроме того, в
самом ДБШ не происходит накопления заряда. Поскольку времени на
рассасывание избыточных зарядов не требуется, быстродействие
ключа повышается.
В логических элементах цифровой техники находят применение
так называемые транзисторные переключатели тока, в которых
производится переключение тока от
одной нагрузки к другой. Для
этой цели используется
дифференциальный каскад (рис. 13.10).
На базу транзистора VT2
дифференциального усилителя
подается напряжение смещения ECUf a
переключение тока Iq генератора
тока с транзистора VT1 на
транзистор VT2 происходит за счет
подачи на базу транзистора VT1
управляющего сигнала от
внешнего источника. По существу
принцип работы переключателя
тока аналогичен принципу работы дифференциального каскада в
режиме ограничения амплитуды выходного сигнала. На практике для
надежного переключения транзисторов достаточно изменения уровня
входного управлющего сигнала примерно на 0,5 ■*■ 0,6 В.
Глубокая ООС по току в схеме дифференциального каскада
обусловливает то обстоятельство, что коллекторный ток каждого из
транзисторов не может превысить ток генератора тока в Змиттерной
цепи транзисторов. Выбором элементов схемы можно для рбоих
транзисторов добиться выполнения условия Iq < /к.нас> поэтому
транзисторы не переходят в режим насыщения и при переключении
остаются в активном режиме. Эта особенность в сочетании с хорошими
частотными свойствами выбранных транзисторов и самой схемы
переключателей тока определяет ее высокое быстродействие. Время
переключения таких схем может быть порядка нескольких наносекунд.
Связь между транзисторами в переключателе тока
осуществляется через генератор тока, включенный в неразветвленную цепь
эмиттеров транзисторов. По этой причине логические элементы,
построенные на основе транзисторного переключателя тока, называются
эмиттерно-связанной логикой (ЭСЛ).
Транзисторный ключ в элементах инжекционной логики. Одним
из перспективных направлений развития микроминиатюрных
цифровых устройств является построение ключей на основе инжекционной
логики (рис. 13.11). Функцию ключа выполняет транзистор V72, на-
Рис. 13.10

грузкой которого служит
входная цепь следующего за ним
устройства (на рис. 13.11 RK).
Когда на оба входа поданы сигналы
высокого уровня, диоды VD1 и
VD2 закрыты и величина
базового тока транзистора VT2
определяется транзистором VT1
р—п—/7-типа, работающим в
режиме источника постоянного
тока. Его ток задается таким
образом, чтобы транзистор VT2 был открыт. В этом случае выходное
напряжение схемы имеет низкий уровень.
Чтобы переключить транзистор VT2, необходимо хотя бы на один
из входов подать сигнал низкого уровня, чтобы диод, подключенный
к этому входу, открылся. При этом ток транзистора VT1 потечет
через открытый диод (с барьером Шотки), на котором будет
фиксироваться напряжение меньшей величины, чем требуется для отпирания
транзистора VT2 по эмиттерному переходу. Следовательно,
транзистор VT2 окажется в режиме отсечки, а его выходное напряжение
будет иметь высокий уровень.
Рассмотренный базовый элемент инжекдионной логики, как и
рассмотренная ранее схема ТТЛ, выполняет операцию И — НЕ.
Конструктивно элемент занимает на кристалле микросхемы очень малую
площадь и потребляет незначительную энергию от источника
питания, что позволяет строить на основе этих элементов микросхемы с
очень высокой степенью интеграции.
Ключи на полевых транзисторах. Одним из основных достоинств
полевых транзисторов с изолированным затвором (МДП-транзисто-
ров) по сравнению с биполярными является более высокая их
технологичность и возможность изготовления на одной подложке
большого числа приборов с идентичными параметрами. Кроме того, полевые
транзисторы имеют очень высокое входное сопротивление и
практически не потребляют мощности
по входной (затворной) цепи.
Если логические элементы на
базе полевых транзисторов
выполнены по интегральной
технологии, то в качестве нагрузки-
ключевого транзистора с точки
зрения упрощения технологии
оказывается более выгодным
использовать не резистор, а второй
МДП-транзистор, у которого
затвор и сток замкнуты (рис. 13.12).
Рис. 13.11
Рис. 13.12

Рис. 13.13
Поскольку ВАХ транзистора VT2 нелинейна, то и его сопротивление
при переключении изменяется нелинейно. По этой причине
рассматриваемая схема получила название ключа с нелинейной нагрузкой.
Широкое применение находят ключи на полевых транзисторах с
каналами разных типов проводимости (рис. 13.13). Напомним, что
транзистор VT2 в этом случае
называют комплементарным. В
такой схеме коммутируются оба
транзистора одновременно, так
как затворы их соединены, т.е.
на оба затвора поступает
управляющий сигнал. При низком
уровне входного сигнала
открыт транзистор VT2 с р-кана-
лом, а транзистор VT1 с л-кана-
лом закрыт. При этом выходное
напряжение, снимаемое со
стоков обоих транзисторов;* примерно равно Е0. При высоком уровне
входного сигнала открыт транзистор VT1, а транзистор VT2 закрыт,
т.е. выходное напряжение близко к нулю. Основным достоинством
этой схемы по сравнению с предыдущей является то, что в
статическом состоянии один из транзисторов всегда закрыт, и поэтому
мощность, потребляемая от источника питания, очень мала.
Значительный расход мощности источника питания возникает при
переключении транзисторов и определяется в основном процессами перезаряда
паразитных емкостей.
Помехоустойчивость ключа. Важной характеристикой ключевых
схем является их устойчивость к воздействию помех, возникающих
при работе устройств цифровой техники за счет наводок напряжений
и паразитных связей через общие источники питания. В цифровой
технике часто используется
последовательное (цепочечное)
соединение ключевых схем, при
котором возможно усиление помехи в
самих ключах, приводящее к
ложному срабатыванию. Оценить
помехоустойчивость транзисторного
ключа можно по его передаточной
характеристике (рис. 13.14),
представляющей собой зависимость
выходного напряжения ключа от
напряжения на его входе.
Допустим, что статическим состояниям ключа соответствуют
точки 1 (включено) и 2 (выключено). При переключении из одного
состояния в другое транзистор оказывается в активном режиме, и вели-
Рис. 13.14

чина коэффициента усиления определяется тангенсом угла наклона
касательной к передаточной характеристике. Бели масштабы по
обеим осям одинаковы, то в точках А л В коэффициент усиления равен
единице, так как угол наклона касательной составляет 45е. Между
этими точками коэффициент усиления больше единицы, а вне
участка АВ — меньше единицы.
Таким образом, если во включенном состоянии (точка 1)
напряжение помехи положительной полярности не превышает и£, а в
выключенном (точка 2) напряжение помехи отрицательной полярности не
превышает и", то усиление помехи не происходит и возможность
ложного срабатывания исключается. Напряжения uj и z/q
определяют запас помехоустойчивости ключа.
§ 13.4. Триггеры
Триггер является бистабильным генератором импульсов
прямоугольной формы, имеющим два постоянно устойчивых состояния.
Изменение статического состояния триггера происходит под действием
внешних запускающих импульсов и сопровождается изменением
напряжения на его выходе от некоторого максимального значения до
минимального (близкого к нулю). Такие триггеры получили название
потенциальных или статических.
Симметричный триггер. Чаще всего триггеры строятся на основе
транзисторов, работающих в ключевом режиме. Если включить
последовательно два идентичных ключевых каскада (рис. 13.15) и
соединить выход второго каскада (коллектор VT2) с входом первого
(база VT1), т.е. обеспечить в схеме ПОС, то получим схему
симметричного триггера. Симметрия схемы будет нагляднее, если ее изобразить
Рис. 13.15
Рис. 13.16

в общепринятом виде (рис. 13.16). Несмотря на симметрию,
.потенциалы и токи в схеме распределены несимметрично. Например, если
транзистор VT1 находится в режиме отсечки, то положительное
напряжение на его коллекторе (близкое к Е0) через делитель
напряжения R2R$2 прикладывается к базе транзистора VT2, в результате чего
последний оказывается в состоянии насыщения. Потенциал его
коллектора близок к нулю, поэтому цепь, образованная источником
обратного смещения на базе Е$\ и резисторами R$i, R1, поддерживает
транзистор VT1 в состоянии отсечки.
Считая, что в статическом
состоянии насыщенный
транзистор VT2 «стянут в узел», а
транзистор VT1 находится в режиме
отсечки, схему рис. 13.16 можно
для наглядности изобразить, как
показано на рис. 13.17.
Пренебрегая малым током 16\ =-/ко в
базовой цепи транзистора УГ1,
находящегося в режиме отсечки,
определяем величину
отрицательного напряжения смещения
на его базе, которое
необходимо, чтобы обеспечить этот ре-
JfvilM»
Рис. 13.17
При этом напряжение на коллекторе транзистора VT1 находится
по формуле
а на коллекторе транзистора VT2 напряжение Uj2 « 0. Из схемы рис.
13.17 нетрудно найти, что ток базы транзистора VT2 равен сумме
токов от источников Eq и -£б2» т«е*
'«-]^й-Й- <13-9>
Величина тока базы транзистора VT2 должна обеспечить
выполнение условия насыщения транзистора VT2 (/<$ > Eq/^qR^)). Подставляя
условие (13.7) в (13.9) и полагая, что R^i = R& ■ Як, ^61 в -^62 ■ ^б»
Rl = Ri ш R и Е$\ •■ £(j2 ■ ^б» находим сопротивление резистора R,
обеспечивающее выполнение условия насыщения транзистора:

R*R*l—iHr-1)- <13Л0>
1 ^ ft ь* **■
[ *о Кб )
Изменить состояние триггера можно в том случае, если вывести
транзистор VT1 из режима отсечки. Для этого на его вход S (см. рис.
13.16), называемый установочным входом, необходимо подать
импульс положительной полярности от генератора, включенного по*
следовательно с источником смещения Е$\. Амплитуда импульса
должна быть достаточной для того, чтобы транзистор VT1 перешел в
активный режим, в котором состояние схемы оказывается
неустойчивым. Ток коллектора 1Х\ транзистора VT1 начинает возрастать,
причем часть его протекает через резистор Кт\г а часть ответвляется
через резистор R2 в эмиттерный переход транзистора VT2, протекая
навстречу его базовому току и вызывая быстрое рассасывание
избыточного заряда в базе транзистора VT2. В результате транзистор выходит
из насыщения и так же, как VT1, оказывается в активном режиме.
Возрастание тока /Kj приводит к уменьшению напряжения на
коллекторе транзистора VT1, который через резистор R2 соединен с базой
транзистора VT2. Напряжение на базе также уменьшается, что
приводит к уменьшению коллекторного тока этого транзистора и
увеличению потенциала коллектора. Связь коллектора через резистор R1 с
базой транзистора VT1 приводит к тому, что последний открывается
в еще большей степени, и т.д. Описанные процессы происходят из-за
замыкания петли ПОС, приводящего в итоге к опрокидыванию, т.е.
переходу схемы в новое устойчивое состояние, при котором
транзистор VT1 насыщен, а транзистор VT2 перешел в состояние отсечки.
Процесс опрокидывания развивается лавинообразно. В новом
постоянно устойчивом состоянии схема может находиться неопределенно
долгое время. Ее можно вернуть в исходное состояние, если подать
импульс положительной полярности на вход сброса R. Процесс
опрокидывания будет развиваться по аналогии с рассмотренным выше,
в результате чего транзистор VT1 вернется в исходное состояние
отсечки, а транзистор VT2 будет насыщен.
Рассмотренная разновидность схемы называется триггером с
раздельным запуском или RS-триггером. Основным (прямым) ^ыходом
триггера считается выход Q. На другом (инверсном) выходе Q
напряжение будет противофазным.
Условия опрокидывания триггера. Замыкание ПОС, приводящее
к опрокидыванию триггера, происходит в активном режиме работы
транзистора. Поэтому именно в активном режиме в триггере, как и во
всяком генераторе, для переключения транзисторов необходимо
обеспечить условия возбуждения (гл. 11). Условие баланса фаз
выполняется автоматически благодаря наличию двух каскадов усиления
на транзисторах, включенных по схеме с ОЭ (см. рис. 13.15). Каждый

из каскадов инвертирует напряжение, подаваемое на его вход,
поэтому суммарный фазовый сдвиг равен 2л радиан. Амплитудное условие
возбуждения (11.8а) сводится в данном случае к тому, что для
обеспечения лавинообразного.опрокидывания схемы изменение
напряжения на каком-либо из электродов транзистора должно вернуться
через цепь ПОС усиленным. Другими словами, петлевой коэффициент
усиления (при разомкнутой цепи ОС) обоих каскадов в случае, если
транзисторы находятся в активном режиме, должен удовлетворять
условию
1*1*21 >1. (13Л1)
• • •
Если каскады идентичны, т.е. К\=К2*К, то условие (13.11) примет
вид
|*|>1. (13.12)
Рассмотрим, например, каскад на транзисторе VT1 (см. рис. 13.15).
Для нахождения его коэффициента усиления построим
эквивалентную схему в области нижних и средних частот, имея в виду, что
транзистор включен по схеме с ОЭ.
При построении и анализе
эквивалентной схемы будем считать,
что влиянием выходной
проводимости транзистора по
переменному току из-за малости
можно пренебречь. Влияние
резистора /?б2 также можно не
учитывать, поскольку на
практике оказывается, что
включенное параллельно ему входное сопротивление транзистора VT2
ЛВХ2» — « R^2- Полученная при этих предположениях эквивалентная
схема каскада на транзисторе VT1 представлена на рис. 13.18. Из этой
схемы находим
ит 62 = " Л ит 61 R .dUd * iv, .d e - Л ит 61 « +J? •
о
Учитывая, что S - Ро£и в "^Ч получаем
^tn 61 Ж1
Таким образом, если опустить индексы (RK\ = R& ж Як, Rl = R2 ■
■ R), то условие (13.12) примет вид неравенства
Рис. 13.18

|A:| = po^f]j>i. (13.13)
которое можно записать в виде
*<<Po-l)** <1314>
т.е. найти сопротивление резистора R, обеспечивающее условие
опрокидывания триггера. Заметим, что если выполнено условие (13.10),
то условие (13.14) будет выполняться автоматически.
Симметричный триггер находит широкое применение в
устройствах автоматики и вычислительной техники. Способность
неопределенно долгое время находиться в одном из двух постоянно
устойчивых состояний позволяет считать, что триггеру свойственна «память»
принятого состояния, а следовательно, он может использоваться для
запоминания и хранения информации.
Разновидности триггеров. Рассмотрим некоторые разновидности
схем триггеров. На рис. 13.19 показан вариант схемы симметричного
триггера с общим (счетным) запуском (Т-триггер). Принцип работы
схемы тот же самый, что и схемы с раздельным запуском. Разница
определяется только цепью
запуска, в состав которой входят
элементы Сз, /?з» ДИ°ДЫ WW и
VD2. Запуск производится
последовательностью импульсов
отрицательной полярности,
причем каждый последующий
импульс изменяет состояние
триггера на противоположное.
Допустим, что транзистор
VT1 находится в режиме
отсечки, а транзистор VT2 — в
режиме насыщения, и потенциал его
коллектора близок к нулю. При
этом на диоде VD1 существует
обратное напряжение, так как его катод через резистор R$ соединен с
положительным полюсом источника Eq. Импульс запуска
отрицательной полярности через диод VD2 и ЛС-цепочку поступает на базу
насыщенного транзистора VT2 и переводит его в активный режим. В
результате происходит опрокидывание триггера по описанной выше
схеме, и VT1 переходит в режим насыщения, a VT2 — в режим отсечки.
Следующий импульс запуска воздействует через диод VD1 на
транзистор VT1, и схема возвращается в исходное состояние.
В схемах на дискретных элементах параллельно резисторам часто
включают конденсаторы С (см. рис. 13.19), называемые
ускоряющими. В моменты скачкообразного изменения коллекторных токов со-
Рис. 13.19

Рис. 13.20
противление этих конденсаторов пренебрежимо мало. Поэтому
резисторы R оказываются зашунтированными, и петлевой коэффициент
усиления с учетом выражения (13.13) становится равным | К\ Ki | = Ро-
Условие опрокидывания (13.11) в этом случае легко выполняется,
поскольку р0 » 1.
Чтобы осуществить переброс триггера со счетным запуском, а
затем вернуть его в исходное состояние, требуется подать два
установочных импульса.
Следовательно, период генерируемых
прямоугольных импульсов вдвое
больше периода повторения
импульсов запуска. Это позволяет
использовать счетный триггер в
качестве делителя частоты
повторения импульсов на два. При
этом, если частота запускающих
импульсов постоянна, то на
выходе триггера формируется
последовательность типа
«меандра» (с равной длительностью
полупериодов колебаний).
Триггер, показанный на рис. 13.20, называется несимметричным
триггером с эмиттерной связью или триггером Шмитта. Нетрудно
заметить, что в схеме применено дифференциальное включение
транзисторов с общим резистором R3 в цепи эмиттеров. Как и в
предыдущих схемах триггеров, в статическом состоянии необходимо
обеспечить режим отсечки для одного из транзисторов и режим
насыщения для другого. В схеме сохранена только одна RC-цепь,
обеспечивающая связь между коллектором одного транзистора и базой
другого. Обратная связь обеспечивается за счет резистора Лэ.
Рассмотрим принцип работы схемы.
Допустим, что в исходном состоянии транзистор VT1 находится в
режиме отсечки, а транзистор VT2 — в режиме насыщения. При
достижении управляющим напряжением на базе транзистора VT1
некоторого порогового уровня срабатывания транзистор открывается. Как
и в предыдущих схемах, это приводит к уменьшению потенциала
базы транзистора VT2, а следовательно, и к уменьшению его эмиттер-
ного тока. В результате падение напряжения на резисторе R3
уменьшается, а разность потенциалов между базой и эмиттером первого
транзистора возрастает, и его коллекторный ток растет в еще
большей степени. Развивается лавинообразный процесс опрокидывания.
Обратное опрокидывание происходит, как показывают расчеты, при
меньшем управляющем напряжении, называемом порогом
отпускания.

Рис. 13.21
Рис. 13.22
Несимметричный триггер может использоваться как устройство
сравнения напряжений: сравнивается уровень входного сигнала с
уровнем срабатывания триггера U\ превышение которого вызывает
перепад напряжения на выходе триггера (рис. 13.21). После
опрокидывания входное напряжение сравнивается с порогом отпускания U".
С помощью триггера Шмитта из гармонического напряжения
можно сформировать последовательность прямоугольных
импульсов. Иллюстрация работы триггера Шмитта в режиме формирователя
импульсов приведена на рис. 13.22. Следует напомнить, что
рассмотренная схема построена на основе транзисторного переключателя
тока (§13.3), в котором можно использовать ненасыщенные ключи. Это
позволяет обеспечить в схеме высокое быстродействие
§ 13.5. Мультивибраторы
Мультивибраторы предназначены для генерирования
прямоугольных импульсов заданной длительности. В зависимости от назначения
используют два основных типа мультивибраторов: ждущий, или
заторможенный (моностабильный генератор), и автоколебательный
(астабильный генератор). Амплитуда и длительность генерируемых
импульсов (в автоколебательных мультивибраторах также и период
следования) определяются параметрами элементов схем генераторов.
Период следования импульсов ждущего мультивибратора задается
периодом внешних запускающих импульсов.
Ждущие мультивибраторы. Внешнее отличие схемы простейшего
ждущего мультивибратора (рис. 13.23) от схемы триггера
заключается в отсутствии связи по постоянному току коллектора транзистора
VTI и базы транзистора VT2. Кроме того, к базе последнего не
подводится напряжение смещения от внешнего источника, которое треб о-

Рис. 13.23
вал ось в триггере для
удерживания транзистора в режиме
отсечки после опрокидывания. В
рассматриваемой схеме напряжение
смещения создается на
конденсаторе С/, причем оно
оказывается непостоянным и
поддерживает транзистор VT2 в состоянии
отсечки в течение заданного
отрезка времени.
Рассмотрим подробнее
процессы, происходящие в схеме.
Допустим, что в постоянно
устойчивом состоянии транзистор VT1 находится в режиме отсечки.
Как и в триггере, это состояние обеспечивается соответствующим
выбором элементов схемы. Транзистор VT2 должен быть насыщен.
Этот режим обеспечивается выбором сопротивления резистора R62 в
базовой цепи, задающего базовый ток /<# > /б.нас» причем /$2» £о/Яб2-
В постоянно устойчивом состоянии схема находится до момента
прихода запускающего импульса t\ (рис. 13.24). При этом iKi« 0, и,^» О,
wk1 e ^0* *к2 e Eq/R*2- Конденсатор С1 подключен левой обкладкой
(см. рис. 13.23) к коллектору
транзистора VT1, т.е. имеет
потенциал, близкий к Eq. Правая
обкладка имеет практически
нулевой потенциал, так как
соединена с базой насыщенного
транзистора VT2. В момент t\
запускающий импульс
положительной полярности поступает на
базу транзистора VT1, переводя
его в активный режим. Ток
коллектора iKi скачкообразно
растет. Последовательно
включенные конденсатор CJ и эмиттер-
ный переход транзистора VT2
имеют существенно меньшее
сопротивление для скачка тока
коллектора, чем резистор RK\.
Поэтому практически весь
нарастающий ток протекает через
эмиттерный переход транзистора VT2 навстречу его базовому току,
вызывая быстрое рассасывание заряда в базе. В результате
транзистор VT2 переходит в активный режим. Происходит лавинообразное
опрокидывание схемы, завершающееся насыщением транзистора VT1;
Рис. 13.24

транзистор VT2 оказывается в режиме отсечки. Мультивибратор
переходит во временно устойчивое состояние.
Напряжение на коллекторе транзистора VT2 устанавливается с
некоторым запаздыванием. Это объясняется накоплением заряда
ускоряющим конденсатором С2, соединенным с коллектором транзистора
VT2. Заряд происходит от источника питания Eq через резистор R& и
эмиттерный переход насыщенного транзистора VT1 с постоянной
времени т1«Ях2С2 (здесь учтено, что в практических схемах R > Rjo)-
Запаздывание установления напряжения и^ можно оценить
длительностью фронта *ф2 « 3 ту = 3Rj2C2.
После того как транзистор VT1 перешел в режим насыщения, а
транзистор VT2 — в режим отсечки, ток в цепи коллектора VT2
практически равен нулю, поэтому после окончания заряда конденсатора
С2 напряжение на коллекторе транзистора VT2 определяется
делителем напряжения RjqR:
Практически такую же величину имеет амплитуда импульса Um на
коллекторе транзистора VT2.
После лавинообразного опрокидывания схемы транзистор VT1
оказывается в режиме насыщения, т.е. потенциал левой обкладки
скачком изменяется от их\ » Eq практически до нуля. Однако за
время опрокидывания конденсатор почти не разряжается, т.е. разность
потенциалов между его обкладками остается прежней.
Следовательно, потенциал правой обкладки, до опрокидывания практически
равный нулю, станет близким к -Eq. Этот отрицательный потенциал,
приложенный к базе транзистора VT2, удерживает его в режиме
отсечки в течение всего временно устойчивого состояния. Транзистор
VT2 на это время можно мысленно исключить из схемы рис. 13.23.
Сделав это, нетрудно заметить, что правая (отрицательно
заряженная) обкладка конденсатора С1 через резистор R^ подключена к
положительному полюсу источника питания. Начинается перезаряд
конденсатора С1 по экспоненциальному закону от источника питания
через резистор R$i и эмиттерный переход насыщенного транзистора
VT1. Напряжение на правой обкладке, соединенной с базой
транзистора VT2, начинает возрастать с постоянной времени Т£ = /?б2^ от
начального значения Ыб2 » -Eq. Экспонента заряда конденсатора
стремится к +Eq, однако в момент ti этот процесс прекращается, так
как напряжение и^ несколько превышает нулевое значение и
транзистор VT2 открывается. Его рабочая точка оказывается в активной
области, развивается лавинообразный процесс обратного
опрокидывания, в результате которого транзистор VT2 переходит в режим
отсечки, а транзистор VT1 — в режим насыщения. Схема вновь
возвращается в постоянно устойчивое состояние.

Длительность генерируемого импульса Ги определяется
скоростью перезаряда конденсатора С1. Считая, что при перезаряде
изменение напряжения на базе транзистора VT2 начинается практически с
уровня -Eq и экспоненциально стремится к +Е0 с постоянной
времени т2 = R^filt закон изменения напряжения на базе транзистора VT2
можно записать в виде
u62(0 = 2£o(l-e~('~'l)/T2 )-3>. (13Л5)
Обратное опрокидывание происходит в момент времени t » t2t ког"
да транзистор VT2 открывается, при этом напряжение u^ih) близко к
нулю. Обозначив временной интервал Тл = 12 - t\, из соотношения
(13.15) получим, что длительность генерируемого импульса
Тя = ReiCnrO, « 0,7R62C1 (13.16)
прямо пропорциональна/?б2 и С/, в связи с чем эти элементы обычно
называют времязадающими.
К моменту опрокидывания t2 напряжение на конденсаторе С1
близко к нулю. Поскольку после опрокидывания транзистор VT1
перешел в режим отсечки, а транзистор VT2 — в режим насыщения,
правая обкладка конденсатора CJ оказывается заземленной, а левая
подключена через резистор R^i к источнику питания Eq. Конденсатор
начинает заряжаться с постоянной времени тз = RK\C1. Этим
объясняется экспоненциальный рост напряжения на коллекторе
транзистора VTJ. Время восстановления напряжения на коллекторе (см. рис.
13.24) определяется как
Гв« ЗДк1С7. (13.17)
До момента восстановления исходного состояния мультивибратор
к работе не готов, поэтому минимальный период следования
запускающих импульсов Гмин = Ги + fB.
Ждущие мультивибраторы применяются, прежде всего, для
формирования заданного временного интервала. Кроме того, они
используются для расширения импульсов и деления их частоты повторения.
Автоколебательные мультивибраторы. Используются в качестве
генераторов импульсов почти прямоугольной формы в том случае,
если к стабильности их частоты повторения и длительности не
предъявляется жестких требований. Простейшая схема такого
мультивибратора показана на рис. 13.25. Бели симметричные элементы
схемы имеют одинаковые номиналы и параметры, то мультивибратор
называют симметричным. В схеме нет постоянно устойчивых
состояний, поэтому процессы, происходящие в ней, имеют много общего с
процессами в ждущем мультивибраторе, находящемся во временно
устойчивом состоянии.
Начнем рассмотрение работы схемы, считая, что после
очередного опрокидывания один из транзисторов, например VT1, находится в

Рис. 13.25
режиме насыщения (рис. 13.26).
Для этого должно быть
выполнено условие насыщения
транзистора (13.7), т.е. сопротивление
резистора R^i необходимо
выбрать в соответствии с условием
(13.8). Транзистор VT2 в это
время находится в режиме отсечки,
. поскольку напряжение на его
базе определяется отрицательным
потенциалом, возникшим на
правой обкладке конденсатора С1
после опрокидывания схемы.
Далее конденсатор С1 начинает
перезаряжаться от источника
питания через резистор Л^г и
насыщенный транзистор VT1.
Напряжение на его правой обкладке,
т.е. на базе транзистора VT2,
растет. Когда оно достигает
напряжения отпирания транзистора
VT2, в схеме происходит
лавинообразное опрокидывание. Таким
образом, длительность импульса
напряжения на коллекторе
транзистора VT2, как и в ждущем
мультивибраторе, можно
вычислить по формуле (13.16).
Процесс формирования напряжения
на коллекторе транзистора VT1,
перешедшего в режим отсечки,
определяется зарядом
конденсатора С1 от источника питания
через резистор R^i и эмиттерный
переход насыщенного транзистора VT2, а следовательно, как и в
ждущем мультивибраторе, описывается соотношением (13.17).
Возникающее после опрокидывания большое отрицательное
напряжение на базе транзистора VT1 удерживает схему во втором
временно устойчивом состоянии, при котором транзистор VT1 находится
в режиме отсечки, а транзистор VT2 — в режиме насыщения. Ввиду
симметрии схемы процессы во время второго полупериода колебаний
протекают аналогично процессам первого полупериода, только
теперь времязадающей является цепочка R^\C2.
Амплитуда импульсов на коллекторах транзисторов практически
равна напряжению источника питания (7m« Eq. Каждый из полупери-
Рис. 13.26

одов генерируемых колебаний определяется в соответствии с
соотношением (13.16) временными интервалами Тл\ = 0JR62Clf ГИ2 =
=0,7/?51С2. В случае симметричного мультивибратора С1 = С2 ■ С,
^61 = ^62 * ^б» т«е* ^и1 = ^и2» и период следования импульсов Т =
=^1 + ^2=1,4^60.
§13.6. Генераторы линейно изменяющегося напряжения
Для получения напряжения пилообразной формы (см. рис. 13.1)
используются генераторы линейно изменяющегося напряжения
(ГЛИН). Их подразделяют на генераторы линейно нарастающего и
генераторы линейно падающего напряжения. В первом случае за
время, равное длительности прямого хода, происходит изменение
генерируемого напряжения от минимального уровня до максимального,
во втором случае — от максимального до минимального.
Рассмотрим принципы получения пилообразного напряжения.
Закон изменения напряжения, близкий к линейному, можно получить
на конденсаторе, если его ток заряда или разряда будет постоянным.
Рассмотрим процессы заряда и
разряда конденсатора в схеме
рис. 13.27. При размыкании
ключа К конденсатор С начинает
заряжаться от источника ЭДС Е0.
Процесс заряда,
сопровождающийся нарастанием напряжения
на конденсаторе, длится в
течение времени, соответствующего
длительности прямого хода. Затем он прекращается замыканием
ключа, и конденсатор разряжается (обратный ход). Скорость нара^
стания напряжения на конденсаторе связана, как известно, с
зарядным током соотношением
-*Г"#- <».18)
Бели требуется обеспечить линейное изменение напряжения ип
(<*ис \
1-тгг--const , то в соответствии с выражением (13.18) зарядный ток
должен быть постоянным. Однако в рассматриваемой схеме
использован не источник тока, а источник напряжения, поэтому после
размыкания ключа изменение напряжения на конденсаторе С,
являющемся элементом интегрирующей ЯС-цепи, происходит по
экспоненциальному закону
Ис(0«£о(1-е-'/ЛС). (13.19)
Рис. 13.27

Рис. 13.28
Тем не менее в случаях, когда требования к линейности не очень
высоки, эту схему можно использовать на практике. Действительно,
дифференцируя (13.19), получаем
duc Е0 -t/RC n-xocw
Если t«RC, то -— » — = const, т.е. если длительность прямого хо-
да Гдр «RC, то закон изменения напряжения на конденсаторе близок
к линейному (рис. 13.28).
Отклонение от линейного закона
можно оценить, ограничившись
представлением экспоненты в
выражении (13.20) двумя
членами ряда е~f/ » 1 - г~. Если
теперь в (13.20) положить
последовательно t = 0 и t = Гщ,
(начало и конец прямого хода),
то можно в соответствии с
соотношением (13.1) найти коэф-
Т
фициент нелинейности Унв"^?* При тех же предположениях, приняв
во внимание, что uc(Tuv) = Umt из выражения (13.19) получим
т.е. Yh e Um/Eo • Таким образом, для уменьшения коэффициента
нелинейности при значительной амплитуде Um в рассмотренной схеме
требуется использовать высоковольтный источник Eq.
Схемы ГЛИН. В рассмотренной простейшей схеме получения
пилообразного напряжения в качестве ключа может быть использован
транзистор, работающий в ключевом режиме. Схема такого
генератора линейно нарастающего
напряжения показана на рис. 13.29. В
исходном состоянии выбором
сопротивления резистора R^
обеспечивается ток базы,
достаточный для насыщения транзистора.
При этом напряжение на
коллекторе, а следовательно, и на
конденсаторе С близко к нулю.
В момент t\ на базу
транзистора через конденсатор Ср
подается импульс прямоугольной
формы отрицательной полярно-
Рис 13.29

Рис. 13.30
сти (рис. 13.30), в результате
чего транзистор переходит в
режим отсечки. Конденсатор С
начинает заряжаться через
резистор Кк от источника питания
Eq по экспоненциальному
закону. В момент *2 импульс на
входе заканчивается, транзистор
переходит в режим насыщения
и конденсатор начинает
разряжаться.
Как было показано, для
обеспечения приемлемой
линейности пилообразного напряжения требуется использовать
высоковольтный источник питания Eq »Umt что является
недостатком данной схемы. Для защиты транзистора от возможного пробоя
иногда используют предохранительный диод VD (см. рис. 13.29). На
него подается обратное напряжение смещения £д, по величине
равное максимально допустимому напряжению на коллекторе транзи-
стЪра UK>доп. Если по каким-либо причинам окажется, что С/к >
>^к.доп> то диод откроется и ограничит нарастание напряжения на
коллекторе.
Для повышения линейности закона изменения напряжения и
более эффективного использования ЭДС источника питания на
практике применяют более сложные схемы ГЛИН, отличающиеся друг от
друга способами стабилизации зарядного (или разрядного) тока
конденсатора. Рассмотрим одну из таких схем (рис. 13.31), являющуюся
генератором линейно падающего напряжения. В ней для
стабилизации разрядного тока конденсатора используется ООС. Как и в
предыдущей схеме, транзистор VT1 выполняет функцию электронного ключа.
На транзисторе VT2 собран усилитель с параллельной ООС по
напряжению, которая обеспечивается конденсатором С. В исходном
состоянии транзистор VT1 насыщен. В цепи его эмиттера включен
дополнительный источник смещения -£э, поэтому напряжение на
коллекторе, а следовательно, и на базе транзистора VT2 равно -£э (рис.
13.32). Вследствие этого транзистор VT2 находится в режиме
отсечки, и напряжение на его коллекторе примерно равно Eq, Конденсатор
С, таким образом, заряжен до напряжения uq = Eq + £э. В момент t\
на базу транзистора VT1 подается прямоугольный импульс
отрицательной полярности, который переводит транзистор в режим
отсечки. Потенциал коллектора транзистора VT1 повышается настолько,
что транзистор VT2 из состояния отсечки переходит в активный
режим. Поскольку им = Uq + ыб2, на коллекторе транзистора VT2
произойдет такой же скачок напряжения, как и на коллекторе
транзистора VTL

Рис. 13.31
Рис. 13.32
После изменения состояния схемы конденсатор С начинает
разряжаться через транзистор VT2, источник питания и резистор Rx\.
Поскольку транзистор VT1 находится в режиме отсечки, через Rxi течет
только ток разряда конденсатора С. По мере разряда ток
уменьшается, следовательно, уменьшается падение напряжения на резисторе
ЛК1, а потенциалы коллектора ит\ и базы и<52 несколько растут.
Внутреннее сопротивление транзистора VT2 в активном режиме зависит
от напряжения на его базе, поэтому за счет роста и<$2 транзистор
открывается в большей степени, его внутреннее сопротивление
уменьшается, и ток разряда конденсатора возрастает. Это приводит к
увеличению падения напряжения на резисторе Rj\t т.е. ООС через
конденсатор С стремится поддерживать неизменной величину тока
разряда. Чем выше коэффициент усиления второго каскада, тем более
стабилен ток разряда конденсатора и выше линейность изменения
напряжения на нем. Поскольку Uj2 = ЦС + «62» а напряжение и^ за
счет ОС меняется несущественно, формы импульсов напряжения на
конденсаторе С и на коллекторе транзистора VT2 практически
совпадают. В момент ?2 транзистор VT1 вновь переходит в режим
насыщения, а транзистор VT2 — в режим отсечки, после чего конденсатор
заряжается через насыщенный транзистор VT1 и резистор R& до
напряжения uq = Eq + Еэ.
§ 13.7. Импульсные генераторы на основе
операционных усилителей
Гибкость и универсальность ОУ позволяют строить на их основе
различные автогенераторы, в том числе и импульсные.
Схемотехнические решения таких генераторов оказываются сравнительно
простыми, а их качественные показатели достаточно высокими.
Рассмотрим некоторые примеры использования ОУ для построения таких
схем.

Рис. 13.33
Рис. 13.34
Компараторы на ОУ. Работу импульсных схем на основе ОУ
удобно рассматривать, если предварительно познакомиться с
принципом работы схемы компаратора на ОУ. Компаратор — это
устройство, которое вырабатывает выходной сигнал в момент равенства
двух напряжений, подаваемых на его вход. Схема простейшего двух-
входового компаратора на ОУ показана на рис. 13.33. На его
неинвертирую щий вход подается опорное напряжение Еои, с которым
сравнивается напряжение (7„, подаваемое на инвертирующий вход. Когда
Um = Еои, напряжение на выходе компаратора равно нулю (рис. 13.34).
Характерной особенностью компаратора является то, что петля
ООС, обычно используемая в ОУ, как правило, не замыкается. В
связи с тем, что коэффициент усиления ОУ при этом оказывается очень
высоким, незначительное
отклонение напряжения U. в
сторону уменьшения (Um < Еои)
приводит к резкому росту
напряжения на выходе до
значения £/тк, которое определяется
свойствами выходного каскада
ОУ и ограничивается
напряжением источника питания +£(>•
По той же причине, если
окажется, что U. > Еои, то
напряжение на выходе £/к =-Umji. В рассматриваемой схеме компаратора, как
видим, происходит инвертирование полярности приращения входного
сигнала.
Другой вариант компаратора (одновходовый) является неинверти-
рующим (рис. 13.35). Он срабатывает, если напряжение U+ переходит
через нуль. Чтобы выполнялось условие U+ = 0, напряжения на
входах JJ\ и U2 должны иметь противоположные знаки. Поскольку
и*'и^ШИ*^ШЯ' <1321>
условие срабатывания U+ = О можно записать в виде
Рис. 13.35

В данной схеме знак приращения выходного сигнала по
отношению к приращению входного сигнала не меняется.
Триггер Шмитта на ОУ.
Рассмотренные особенности
компараторов позволяют построить на
их основе схему триггера
Шмитта. На рис. 13.36 показана схема
инвертирующего триггера
Шмитта на основе двухвходового
компаратора. В ней в качестве
опорного использована часть
выходного напряжения. Как следует
из схемы,
и - и —Е1—
По существу, через делитель напряжения R1R2 осуществляется
ПОС (сигнал обратной связи поступает на неинвертирующий вход) с
коэффициентом обратной связи Kqq = ———. Бели отрицательное по
знаку напряжение на входе U. достаточно велико, то напряжение на
выходе UmT максимально и положительно, a U+ = KocUmT. Если
теперь потенциал на инвертирующем входе повышать, то при
достижении равенства Um = U+ напряжение на выходе падает и одновременно
уменьшается U+. Замыкается цепь ПОС, в результате чего
напряжение на выходе скачком изменяется до -UmT, а на неинвертирующем
входе — до U+ = -KocUmTt причем U+ < Um. Таким образом, разность
напряжений U. - U+ оказывается значительной, и схема находится в
устойчивом состоянии. Чтобы вернуть ее в исходное состояние,
требуется понижать входное напряжение до тех пор, пока вновь не
возникнет равенство U. = U+.
Триггер Шмитта, как указывалось в § 13.4, находит применение
для преобразования напряжения произвольной формы в
последовательность прямоугольных импульсов. На рис. 13.37 показано
преобразование гармонического колебания в прямоугольные импульсы.
Синусоидальное входное напряжение, достигая уровня £/. = ± KocUmTt
производит переключение схемы из одного постоянно устойчивого
состояния в другое.
Неинвертирующий триггер Шмитта можно построить на основе
одновходового компаратора (рис. 13.38). В этом случае так же, как
и в предыдущем варианте, один из входов подключен к выходу.
При большом положительном напряжении на входе U\ напряжение
Рис. 13.36

Рис. 13.37
Рис. 13.38
на выходе также положительно и равно UmT. При уменьшении U\
условие срабатывания компаратора (13.22) будет записано в виде
U\lR\ = -Uml/R2, т.е. переключение произойдет при отрицательном
Ui = -^Umx. (13.23)
Через сопротивление R2 замыкается цепь ПОС, и после переброса
схемы напряжение на выходе станет отрицательным (-£/тт). Из
выражений (13.21) и (13.23) нетрудно установить, что напряжение U+ при
этом также станет отрицательным:
U s - . 2** U
U+ Rl+K2UmT*
Таким образом, схема переходит в постоянно устойчивое
состояние. Чтобы вернуть ее в исходное состояние, потребуется, учитывая,
что UT = - UmTt в соответствии с (13.22) повысить напряжение до
Щ'%, UmT. (13.24)
Мультивибраторы на ОУ. Автоколебательные мультивибраторы
на О У позволяют достичь существенно более высокой стабильности
частоты генерируемых колебаний, чем схемы на дискретных транзисторах.
Пример выполнения мультивибратора на ОУ показан на рис 13.39. В
отличие от схемы инвертирующего триггера Шмитта напряжение U. на
инвертирующий вход подается с
конденсатора С, который
заряжается за счет напряжения,
подаваемого с выхода мультивибратора
через резистор R.
Допустим, что на выходе
мультивибратора напряжение
стало равным Umu (рис. 13.40).
При этом U+ * КосЦтъг
Конденсатор С начинает заряжаться,
стремясь зарядиться до Umu. Од-
Рис. 13.39

нако при достижении равенства
напряжений Um = U+
замыкается ПО С, напряжение на выходе
переключается и принимает
значение -Umu. Изменяется и
напряжение на неинвертирующем
входе: U+ = -K^cUmu. Схема
оказывается во временно
устойчивом состоянии. Конденсатор
С начинает перезаряжаться.
Напряжение на нем стремится к
-Umu, и при достижении
равенства напряжений U. =* U+ схема
возвращается в исходное
состояние.
Нетрудно определить
длительность периода
генерируемых колебаний. В
стационарном режиме при
положительном напряжении Umu на выходе
напряжение на инвертирующем
входе изменяется по экспоненциальному закону (отсчет ведется с
момента переключения):
"-(О = Wmu + KoCUmuXl - e-,,RC)- KocUmu. (13.25)
Следующее переключение произойдет, когда t ш t\, при этом и.(0в
шКъсити. Учитывая это, из выражения (13.25) можно найти t\\
1 -ЛоС
В симметричной схеме полупериоды колебаний равны, т.е. Т\ = Гз.
Принимая во внимание также, что Kqq = -^—~, получаем выражение
для периода колебаний мультивибратора:
Г= Тх +Г2 = 2R С In (l + 2J±\ .
На основе рассмотренной схемы можно построить ждущий
мультивибратор (рис. 13.41). Основное отличие этой схемы от
предыдущей состоит в том, что параллельно конденсатору С включен диод
VDL При положительном напряжении на выходе схемы диод
открыт и шунтирует конденсатор С, т.е. Um » 0. При этом U+ в
=#ос#тм и схема находится в постоянно устойчивом состоянии
Рис. 13.40

Рис. 13.41
Рис. 13.42
Рис. 13.43
(рис. 13.42). Запуск
мультивибратора осуществляется
импульсом отрицательной полярности,
подаваемым на неинвертирую-
щий вход через цепь запуска
C3t R3t VD2. Амплитуда
импульса запуска должна быть
достаточной, чтобы
напряжения на входах ОУ сравнялись,
т.е. U+ = U. » 0. При этом
замыкается цепь ПОС и
напряжение на выходе изменяет знак:
uM= -Umu. Это напряжение
запирает диод VD1, и конденсатор С
начинает заряжаться,
напряжение на нем стремится к -£/тм.
Далее, как и в предыдущей
схеме, в момент равенства
напряжений (Um =K0CUmu = U+)
происходит обратное
опрокидывание мультивибратора.
Конденсатор С начинает
перезаряжаться, и когда напряжение на
нем вновь достигнет значения
U. » 0, диод откроется и
переходные процессы в схеме
закончатся.
Генератор напряжения
треугольной формы. На основе ОУ
можно построить так
называемые функциональные
генераторы, являющиеся источниками
периодических колебаний
разнообразной формы. На рис. 13.43
показана схема одного из
возможных вариантов таких
генераторов. Она позволяет получить
периодическую
последовательность прямоугольных импульсов
типа «меандр» (с выхода UT) и
напряжение треугольной формы
(с выхода 1/и). В состав
функционального генератора входят
включенные последовательно
инвертирующий триггер Шмит-

н
\-UT(t)\
\/u«(t)
к
__. ^^
—-^^
*
та (на микросхеме DAI) и
интегратор (на микросхеме
DA2), охваченные ОС с
выхода интегратора на вход
триггера. Рассмотрим принцип
работы схемы.
После переключения
триггера на его выходе
присутствует постоянное
положительное напряжение UmT.
Интегратор начинает интегрировать
это напряжение, и
инвертированное напряжение на его
выходе ми линейно падает (рис. 13.44). Это же напряжение является
входным для триггера Шмитта. Он сработает, когда напряжение на
его входе станет отрицательным в соответствии с выражением
(13.23). В результате напряжение на выходе триггера скачкообразно
изменяется на -Umr , а напряжение ии начинает линейно нарастать.
Очередное срабатывание триггера Шмитта произойдет, когда
напряжение на его входе достигнет уровня, определяемого выражением
(13.24). Таким образом, амплитуда напряжения треугольной формы
Определим период колебаний. Если инвертирующий интегратор
идеален и на его вход подано постоянное напряжение -UmTt то
напряжение на выходе интегратора определяется следующим образом:
t
«■(0-- jc f (-umT) a. (13.26)
о
Если за начало отсчета времени принять момент переключения
выходного напряжения триггера Шмитта с положительной
полярности на отрицательную, то в соответствии с рис. 13.44 за время Т/2,
равное половине периода колебаний, напряжение uK(t) изменяется в
пределах ± — UmT , т.е. выражение (13.26) примет вид
Т/2
2 — U = — Г dt
Z*2UmT RCJ aT'
О
откуда можно получить, что период генерируемых колебаний
Рис. 13.44

Контрольные вопросы
1. Поясните принцип классификации импульсных генераторов по признакам
устойчивости состояний.
2. Нарисуйте схему электромеханического ключа и поясните распределение то*
ков и напряжений в состояниях «включено» и «выключено».
3. Объясните по ВАХ транзистора, как его можно использовать в качестве
ключевого элемента.
4. Изобразите схему простейшего транзисторного ключа и запишите условия
насыщения транзистора. Покажите расположение рабочей точки на ВАХ в состоянии
«включено» и «выключено».
5. Как протекают переходные процессы в транзисторном ключе? Изобразите
эпюры токов и напряжений в схеме. Чем ограничивается быстродействие ключа?
6. Нарисуйте схему транзисторного ключа в элементах ТТЛ. Как она работает?
7. Какие методы используют для повышения быстродействия транзисторных
ключей? Как реализуются схемы ненасыщенных ключей?
8. Поясните особенности построения ключей на полевых транзисторах.
9. Что понимают под помехоустойчивостью ключа? Как она оценивается?
10. Изобразите схему симметричного триггера. Как обеспечивается ее статическое
состояние?
11. Как происходит изменение состояния триггера? Каковы условия его
опрокидывания?
12. С какими разновидностями триггеров вы познакомились? Нарисуйте их схемы.
13. Поясните принципы работы ждущего и автоколебательного мультивибратора.
Изобразите их схемы и эпюры напряжений и токов. Чем определяется длительность
генерируемых импульсов?
14. Как получают напряжение пилообразной формы? Какие возможности
используют для улучшения его линейности?
15. Приведите примеры реализации ГЛИН.
16. Как строятся компараторы на основе операционных усилителей? Каковы их
возможные варианты?
17. Приведите схемы и поясните принцип работы импульсных генераторов на
основе операционных усилителей.

Глава 14
Моделирование радиоэлектронных
устройств на ЭВМ
§ 14.1. Машинный эксперимент
Процесс разработки радиоэлектронных устройств включает в себя
два вида работ: научно-исследовательские и проектно-конструктор-
ские. Эти работы различаются целями, методами решения и
получаемыми результатами. При выполнении научно-исследовательских работ
(НИР) задача ставится следующим образом: известны требования к
характеристикам разрабатываемого устройства (объектна), например
коэффициент усиления, полоса пропускания и т.п.; необходимо обосновать
электрическую схему и показать, что устройство, соответствующее этой
схеме, можно сделать с применением известных способов изготовления.
Специфика задачи состоит в следующем: 1) хотя известно, что
устройство с заданными требованиями можно сделать, до сих пор его не
делали; 2) на это устройство нет документации; 3) неизвестно поведение
устройства при изменении внешних факторов.
Основным методом работы при проведении НИР является
моделирование. Различают физическое (натурное) и математическое
моделирование. При натурном моделировании создается макет
исследуемого устройства и подготавливается измерительная установка,
включающая в себя контрольно-измерительную аппаратуру
(осциллографы, вольтметры и т.п.) и источники внешних воздействий
(генераторы и т.п.). Моделирование представляет собой итерационную
процедуру, включающую проверку принципа действия устройства, снятие
экспериментальных зависимостей выходных параметров при
различных внешних воздействиях и наборах значений внутренних
параметров устройства, анализ экспериментальных результатов и принятие
решения о направлении дальнейших исследований. Достоинством
натурного моделирования является высокая достоверность, так как
используются реальные компоненты и имеется возможность
проводить исследование в реальных внешних условиях. Однако натурное
моделирование требует больших затрат и не позволяет получить
полную информацию о поведении объекта из-за ограниченного
доступа к элементам моделируемого объекта. Например, нельзя
измерить потенциалы внутри интегральной схемы.

В настоящее время широкое распространение получило
математическое моделирование, при котором исследование проводится на
математической модели (ММ), представляющей собой систему
дифференциальных и алгебраических уравнений, таблицу или какое-либо
другое формализованное описание исследуемого объекта.
Параметрам моделируемого объекта и внешним сигналам соответствует
определенный набор численных значений коэффициентов ММ. Задача
сводится к заданию конкретного набора значений коэффициентов и
получению решения уравнений ММ. При математическом
моделировании отпадает необходимость подготовки экспериментального
макета и измерительной установки. Однако точность математического
моделирования всегда ограничена, так как используются
приближенные модели объекта и компонентов, из которых строится модель.
Особенно эффективным является математическое моделирование
на ЭВМ (машинный эксперимент) с помощью систем
автоматизированного проектирования (САПР). Применение САПР дает
возможность отказаться от разработки оригинальных программ для
моделирования конкретных устройств и значительно сократить затраты на
постановку машинного эксперимента. САПР позволяют
моделировать устройства на уровне структурных, функциональных и
принципиальных схем, а также выпускать конструкторскую документацию
на проектируемое устройство.
Независимо от формы представления объекта (структурная,
функциональная, принципиальная схема или какое-либо другое
описание) моделирование в самой САПР проводится путем решения
системы уравнений ММ объекта, которая автоматически строится по
описанию объекта на входном языке САПР. Обычно в САПР имеются
средства, позволяющие задавать различные входные сигналы и
наблюдать сигналы в различных точках объекта, в том числе и в точках,
к которым нет доступа при натурном моделировании.
§ 14.2. Функциональные возможности САПР
САПР — это организационно-техническая система,
представляющая собой комплекс средств автоматизированного проектирования
(АЛ), связанный с подразделениями проектной организации и
выполняющий АП. Автоматизированным называется проектирование,
осуществляемое ЭВМ при участии человека.
Комплекс средств АП включает в себя математическое,
техническое, программное, информационное, лингвистическое и
организационно-методическое обеспечения. Математическое обеспечение
представляет собой совокупность математических методов, ММ и
алгоритмов, необходимых для выполнения АП. К техническому
обеспечению относятся взаимосвязанные технические средства, содержащие
устройства вычислительной и организационной техники, средства пе-

редачи данных, измерительные и другие устройства. Программное
обеспечение включает прикладные и общесистемные программы,
необходимые для АЛ. Информационное обеспечение представляет
собой набор сведений, требуемых для выполнения АЛ. Основной
частью информационного обеспечения являются автоматизированные
банки данных, состоящие из баз данных САПР и систем управления
базами данных. Лингвистическое обеспечение включает в себя языки
программирования, используемые для создания программного
обеспечения АЛ. К организационно-методическому обеспечению
относятся документы, устанавливающие состав и правила эксплуатации
средств обеспечения АЛ, а также документы, устанавливающие
состав проектной организации и ее подразделений, связь между ними,
их функции, форму представления результатов проектирования и
порядок рассмотрения проектных документов, нужных при проведении
АП.
С функциональной точки зрения САПР позволяет решать задачи
моделирования электронных устройств на этапе НИР, анализа и
синтеза устройств, выпуска конструкторской документации. Решение
задач анализа может проводиться в одновариантном или
многовариантном режимах работы. В одновариантном режиме САПР РЭА
реализует следующие функции:
расчет статического состояния исследуемого устройства, т.е.
расчет состояния, в которое перейдет устройство после включения
источников питания;
расчет переходных процессов (динамики) при воздействии
сигналов заданной формы;
анализ схем в частотной области;
расчет стационарных режимов колебаний;
расчет устойчивости исследуемой схемы.
При многовариантном режиме САПР позволяет исследовать
чувствительность выходных парамеров устройства к изменению тех или
иных внутренних и внешних параметров; проводить статистический
анализ, т.е. оценку закона и числовых характеристик распределения
вектора выходных параметров при заданных статистических
сведениях о распределении случайного вектора параметров элементов.
§ 14.3. Математические модели компонентов,
источников сигналов и схем
САПР можно представить как программную систему, которая по
входному описанию автоматически строит ММ объекта, используя
определенный набор моделей компонентов, а затем автоматически
решает полученную систему уравнений.
Всякая ММ описывается набором параметров, численные значения
которых определяют характеристики конкретного объекта. Основны-

ми характеристиками ММ являются точность, обусловленность,
вычислительные затраты (затраты памяти и машинного времени на
расчет) и количество параметров. Точность характеризует степень
соответствия выходных параметров, рассчитанных по модели, параметрам
реального объекта. Точность зависит как от структуры модели, так и
от погрешности определения ее параметров. Обусловленность
модели — это чувствительность ошибки модели к ошибкам в исходных
данных. При постановке машинного эксперимента одной из основных
задач является выбор моделей, обеспечивающих требуемую точность
при минимальных вычислительных затратах и количестве
параметров.
Математические модели, используемые в САПР, строятся на базе
элементарных ММ, описывающих компоненты и источники внешних
сигналов. К ММ компонентов относятся ММ резисторов,
конденсаторов, диодов, транзисторов и других компонентов, из которых
строятся радиоэлектронные схемы.
Математические модели источников сигналов — это модели
различных источников тока и напряжения, используемые при
моделировании объектов в качестве внешних сигналов (прямоугольный
импульс, гармонический сигнал и т.п.). В САПР модели источников
сигналов представляются в виде формул, описывающих сигнал и
хранящихся в библиотеке моделей.
В основе моделирования радиоэлектронных схем с помощью ЭВМ
лежит решение уравнений математической модели схемы (ММС),
которая включает в себя ММ компонентов и ММ источников сигналов.
Вид ММС зависит от класса решаемой задачи (расчет статического
режима, частотный анализ, расчет переходных процессов и т.п.). В
первом случае ММС представляет собой систему линейных или
нелинейных алгебраических уравнений. При расчете переходных
процессов используется ММС в виде системы обыкновенных
дифференциальных уравнений (ОДУ). Для численного решения на ЭВМ
дифференциальные уравнения с помощью конечно-разностных
соотношений преобразуются в алгебраические уравнения, поэтому задача
расчета переходных процессов сводится к многократному решению
алгебраических уравнений.
§ 14.4. Численные методы решения линейных
алгебраических уравнений
Методы решения линейных алгебраических уравнений (ЛАУ)
занимают важное место в математическом обеспечении анализа
радиоэлектронных схем, поскольку решение как нелинейных уравнений,
так и ОДУ в конечном счете сводится к решению соответствующих
им систем ЛАУ. В матричной форме система ЛАУ записывается в виде

АХ = В, (14.1)
где А — квадратная матрица коэффициентов; X — вектор
неизвестных; В — заданный вектор.
Для решения системы (14.1) в программах анализа
радиоэлектронных схем широко применяются метод Гаусса, метод LU-разложения и
др. Численные методы решения ЛАУ обычно сравнивают по двум
характеристикам: трудоемкости и требуемому объему оперативной
памяти. Под трудоемкостью принято понимать количество
арифметических операций, которые надо выполнить для нахождения решения.
Часто при оценке трудоемкости учитывают только операции
умножения и деления. Требуемый объем оперативной памяти определяется
размерами массивов для хранения матриц А, X и В.
Метод исключения Гаусса. Решение системы уравнений (14.1)
методом исключения Гаусса проводится в два этапа: на первом этапе
из исходных уравнений последовательно исключаются переменные
до тех пор, пока в левой части последнего уравнения не останется
одна переменная; на втором этапе последнее уравнение разрешается
относительно хп. Полученное значение подставляется в предыдущие
уравнения для отыскания остающихся решений. Пусть, например,
система (14.1) имеет вид
апх{ + ai2x2 + ai3x3 + а1Лх4 = bx,
«21 *1 + «22*2 + «23*3 + «24*4 = Ь2 » (14 2)
«31 *1 + «32*2 + <*33*3 + «34*4 - Ь3 ,
«41 *1 + «42*2 + «43*3 + «44*4 = b4 •
Для исключения переменной х\ из второго уравнения системы
(14.2) умножим первое уравнение на -02l/«ll и сложим полученное
уравнение со вторым уравнением системы. Аналогично исключаются
переменные из других уравнений. В результате этапа исключения
переменных получим систему уравнений вида
апxi + ai2x2 + ai3x3 + aiAxA = bx,
fl22*2 + «23*3 + «24*4 s h » ,. A оч
г (14.3)
азз*з + «34*4в0з»
Д44Х4 s'^4 .
В системе (14.3) через ~ац и Ъ{ обозначены элементы матриц,
которые в процессе исключения получили новые значения. Таким
образом, фактически на первом этапе осуществляется преобразование
матрицы А в верхнюю треугольную матрицу. Искомое решение
теперь можно получить путем обратной подстановки. Определив х$ из

четвертого уравнения системы (14.3), подставим его в предыдущее
уравнение и найдем дс3, а затем аналогично определим х2 и xt.
Трудоемкость метода исключения Гаусса определяется
соотношением
N = 2(л3/3 + 2л2), (14.4)
т.е. имеет кубическую зависимость от размерности задачи.
При решении методом исключения Гаусса диагональные
элементы матрицы А не должны быть очень малыми, иначе возникает
большая погрешность из-за округления. Переставляя строки и столбцы
матрицы А, всегда можно сделать так, чтобы диагональные элементы
имели достаточно большие значения, однако это потребует
дополнительных затрат времени.
Метод LU-разложения. Этот метод основан на представлении
матрицы А в виде произведения
LU - А, (14.5)
где L — верхняя треугольная матрица с единичными диагональными
элементами; U — нижняя треугольная матрица с ненулевыми
диагональными элементами. После выполнения разложения матрицы А на
матрицы L и U уравнение
АХ - LUX - В (14.6)
решается путем трансформации его в два уравнения
LY = B, (14.7)
UX = Y. (14.8)
Сначала разыскивается решение уравнения (14.7) относительно Y, а
затем решение уравнения (14.8) относительно X. Так как матрицы L и
U — треугольные, то решение легко получается путем обратных
подстановок. Для разложения матрицы А на матрицы L и U можно
воспользоваться алгоритмом Краута, суть которого заключается в
выборе такого порядка расчета элементов матриц L и U, который
позволяет исключить вычисление и хранение промежуточных данных.
Трудоемкость метода LU-разложения примерно такая же, как и
для метода Гаусса, но он обладает меньшей ошибкой округления и
удобен для применения в методе разреженных матриц.
Метод разреженных матриц. Особенностью систем уравнений
ММ радиоэлектронных схем является высокая степень
разреженности матрицы А. Матрица называется разреженной, если лишь
небольшая часть ее элементов отличается от нуля. Например, для схем,
содержащих примерно 100 узлов, матрица А имеет около 5% ненулевых
элементов. Для уменьшения требуемого объема памяти
целесообразно в памяти ЭВМ хранить только ненулевые элементы. В случае ме-

тода LU-разложения количество ненулевых элементов матриц L и U
зависит от структуры матрицы А, а именно, от порядка расположения
уравнений и переменных в уравнениях.
Таким образом, при решении системы ЛАУ возникают две задачи:
организация хранения только ненулевых элементов матрицы А и
оптимальное упорядочивание. Существуют различные алгоритмы
хранения ненулевых элементов матриц. Самым простым является
следующий алгоритм: для каждого элемента ац запоминается тройка чисел
h J и atj.
Задачей оптимального упорядочивания является определение
порядка решения уравнений с целью минимизации вычислительных
затрат. Простейшее правило упорядочивания заключается в том, что
строки с меньшим числом ненулевых элементов должны
располагаться выше строк с большим числом ненулевых элементов. Но от
порядка расположения элементов в матрице зависит и погрешность
вычислений, поэтому алгоритм оптимального упорядочивания
должен включать в себя и перестановку столбцов с целью минимизации
погрешности вычислений.
§ 14.5. Численные методы решения нелинейных алгебраических
и трансцендентных уравнений
Для решения нелинейных алгебраических и трансцендентных
уравнений в программах анализа радиоэлектронных схем
используются итерационные методы, из которых наибольшее распространение
получил метод Ньютона. При решении системы уравнений
Ф (X) = 0 (14.9)
методом Ньютона известная итерационная формула
Х„+1 - Х„ - ГР' (XJI-'Ф (Х„), (14.10)
где Хп+\ и Х„ — векторы неизвестных переменных на (п + 1)-й и л-й
итерациях; Ч!'(Хп) — матрица Якоби, элементами которой являются
производные д Ф/д X *, записывается в виде уравнения
Ч>'(Хп)ЬХп+1 = Ч>(Хп). (14.11)
Относительно A X„+i уравнение (14.11) является линейным
алгебраическим уравнением в матричной форме, поэтому для его решения
используются те же методы, что и для решения уравнения (14.1).
Пусть имеется некоторое начальное приближение Xq, тогда,
решая уравнение (14.11) относительно A X„+i, можно найти новое
приближение Xn+i к корню системы из соотношения Xn+i =* Х„ -АХл+1.
Полученное решение используется в качестве начального
приближения на следующей итерации. Итерационный процесс заканчивается,

когда выполняется одно из условий: ||ДХл + ||<е1 либо
11 4f (Xrt +1)| | < 62, где £i и 82 — малые положительные константы.
Достоинством метода Ньютона является высокая скорость
сходимости. Однако сходимость имеет место не всегда, причем
предсказать наличие сходимости, как правило, нельзя. Степень сходимости
метода Ньютона можно повысить, выбирая начальное приближение
Хо достаточно близким к истинному решению.
В некоторой степени вычислительные затраты можно снизить,
применяя модифицированный метод Ньютона, суть которого
заключается в том, что матрицу Якоби вычисляют один раз на первой
итерации и используют ее на всех последующих итерациях. В другой
модификации метода Ньютона матрицу Якоби вычисляют
периодически через несколько итераций. Количество итераций при решении
модифицированными методами Ньютона может несколько возрасти, но
вычислительные затраты в конечном счете существенно снижаются.
§ 14.6. Численные методы решения ОДУ
Математические модели схемы для моделирования переходных
процессов в радиоэлектронных схемах в общем случае включают в
себя системы обыкновенных дифференциальных уравнений и
системы алгебраических уравнений. В векторной форме систему ОДУ
можно записать в виде
^tS^'O-0 (14л2а)
или в эквивалентной форме
^f = F(Y, t), (14.126)
И V
где Y — вектор переменных; — — вектор производных по времени t.
Задача состоит в отыскании зависимости Y от t на интервале 0 «*■ Т
при заданных начальных условиях Y(0) = Y0 (задача Коши). Обычно
систему (14.12) нельзя решить аналитически, поэтому для ее
решения используются численные методы. Для решения системы
дифференциальных уравнений численными методами заданный интервал
времени 0 ■*■ Г, на котором надо найти решение, разбивается на
конечное число шагов (в общем случае неравных) длиной hif
называемой шагом интегрирования. Решение разыскивается последовательно
в точках f*> отстоящих друг от друга на Л,-, начиная с момента t = О,
для которого заданы начальные условия. В каждой точке система
ОДУ представляется в виде системы алгебраических уравнений,
которая решается рассмотренными выше методами. Для алгебраизации
ОДУ используется аппроксимация производных
конечно-разностными отношениями.

Как известно, для одной и той же системы дифференциальных
уравнений можно получить различные системы алгебраических
уравнений в зависимости от способа алгебраизации ОДУ. Методы
численного решения ОДУ, используемые при моделировании электронных
схем, делятся:
по виду получающейся системы алгебраических уравнений на
явные и неявные методы;
по величине локальной методической погрешности на методы
различных порядков точности;
по количеству предыдущих шагов, учитываемых при расчете
очередного шага, на одношаговые и многошаговые методы.
Численные методы позволяют найти приближенное решение ОДУ
в каждой точке t^. Бели обозначить через YJ точное значение Y в
точке к, то равенство е* = 11 Yj- Y* 11 представляет собой локальную
ошибку при t = tk. Локальная ошибка состоит из двух компонент:
методической ошибки ем и ошибки округления е0.
Методическая ошибка определяется методом алгебраизации ОДУ.
В зависимости от величины ошибки различают методы различных
порядков р точности относительно шага дискретизации Л: при р = 1
ошибка бм » Л, при р = 2 соответственно ем « л2 и т.д., т.е. чем выше
порядок метода, тем меньше погрешность. Ошибка округления eq
обусловлена конечной точностью представления чисел в ЭВМ и
округлением результатов при выполнении арифметических операций.
К явным методам относятся методы, в которых при расчете А:-го
шага по времени берутся значения переменных только с предыдущих
шагов. Численные методы, в которых при расчете Л:-го шага
используются значения переменных как с предыдущих шагов, так и с &-го
шага, называются неявными. Большинство численных методов
решения задачи Коши базируется на двух подходах: разложении в ряд
Тейлора и полиномиальной аппроксимации.
В настоящее время для численного решения ОДУ в программах
анализа радиоэлектронных схем в основном применяются неявные
методы: метод Эйлера, метод трапеций и др. Расчетная формула в
методе Эйлера получается в результате разложения решения Y{t) в
ряд Тейлора:
v v dY^h , *У<Ь> ** , /14141
где Л* = tjc - fjt-i. Разделив (14.13) на Л* и записав полученное
соотношение относительно первой производной, получим
-Ш.&2к=1 + £Ш £. (14.14)
dt hk ar 2!

Отбрасывая все члены, начиная с
*1№Ь. (14 Ш
и подставляя (14.14) в (14.12), получаем расчетные формулы
неявного метода Эйлера в виде
Wpk^,y*,'*)S° (14Л6)
либо
Yk = YkA+hkF(Ykttk). (14.17)
Так как старший из отбрасываемых членов (14.15) зависит от
первой степени Л*, то и локальная погрешность определяется первой
степенью шага, что и обуславливает первый порядок метода Эйлера.
Методы различных порядков точности можно получить, если для
аппроксимации производных воспользоваться обобщенной формулой
Гира ( Р \
%--£i\Y'-2>*Y'-i • (14л8)
где dj и Ь — коэффициенты, зависящие от порядка метода р и
величин шагов. Например, при p**\9dmbml подстановка формулы
(14.18) в уравнения (14.12) дает расчетную формулу для неявного
метода Эйлера.
Выражение (14.16) представляет собой систему алгебраических
уравнений (в общем случае нелинейную), которую после
соответствующих преобразований можно записать в виде
AY = B. (14.19)
Таким образом, в случае анализа переходных процессов задача
также сводится к решению системы алгебраических уравнений. Но
если при расчете статического режима систему вида (14.19)
достаточно решить один раз, то при расчете переходных процессов эту
систему надо решать для каждого дискретного момента времени.
Затраты времени на расчет переходных процессов обратно
пропорциональны шагу интегрирования, который зависит от скорости
изменения сигналов в радиоэлектронной схеме. Очевидно, что шаг
интегрирования необходимо выбирать таким, чтобы получить полную
информацию о поведении схемы при самых быстрых изменениях
сигналов. Существует большой класс схем, в которых сигналы
изменяются резко только в течение коротких отрезков времени. Если расчет
переходных процессов на всем интервале интегрирования проводить

с минимальным шагом интегрирования, то общие затраты времени на
расчет будут неоправданно велики. Поэтому обычно для экономии
затрат времени на моделирование в САПР РЭА предусматривают
возможность расчета переходных процессов с переменным шагом
интегрирования. Разработчик радиоэлектронной схемы при составлении
задания выбирает диапазон изменения шага интегрирования, а САПР
сама в процессе расчета автоматически увеличивает или уменьшает
шаг интегрирования в заданном диапазоне, исходя из скорости
изменения сигналов в схеме.
§ 14.7. Модели компонентов радиоэлектронных схем
Математическая модель схемы представляет собой систему
уравнений, связывающих базисные (определяющие) координаты в
различных компонентах схемы. В качестве базисных координат могут
выбираться токи, напряжения, узловые потенциалы или любые другие
переменные, позволяющие полностью охарактеризовать электрическое
состояние схемы. Уравнения ММС строятся автоматически системой
проектирования по описанию схемы, составленному на входном
языке САПР. Это описание должно содержать информацию о
компонентах схемы и способе их соединения.
При построении ММС используются уравнения двух типов:
компонентные и топологические. Компонентные уравнения описывают
электрические свойства отдельных компонентов (резисторов,
конденсаторов, диодов и т.п.). Топологические уравнения отражают
способ соединения элементов в схеме.
Для упрощения описания схемы на входном языке в составе САПР
имеется библиотека моделей типичных компонентов, поэтому в
задании на моделирование достаточно указать тип, значения параметров
модели компонента и номера узлов, к которым он подключается.
Бели в схеме имеется компонент, модели которого нет в библиотеке, то
этот компонент необходимо представить в виде эквивалентной
схемы, содержащей компоненты, модели которых имеются в библиотеке
САПР.
Форма системы уравнений ММС определяется компонентными
уравнениями. Бели схема содержит только резистивные элементы и
источники тока и напряжения, то ММС представляет собой систему
алгебраических уравнений. При наличии в схеме нелинейных
безынерционных компонентов ММС получается в виде системы нелинейных
алгебраических уравнений. Бели в схеме имеются реактивные
компоненты, то ММС представляет собой систему ОДУ. Как было показано
выше, для численного решения на ЭВМ необходимо ММС
представить в виде системы ЛАУ. Модель схемы можно сразу получить в
форме системы ЛАУ, если линеаризацию нелинейных зависимостей
и замену производных конечно-разностными соотношениями прове-

сти непосредственно в моделях компонентов. Такие модели
компонентов принято называть дискретными моделями.
Математической моделью компонента (ММК) называется
математическое описание связи между токами и напряжениями в
компоненте. ММК может быть записана в виде зависимости тока от
напряжения i - f\{u) либо в виде зависимости напряжения от тока и = /г(0- В
общем случае эти токи и напряжения могут быть функциями токов и
напряжений других ветвей схемы, т.е.
' ш/\ ("Ь"2. "3» •••» "Л
и-Л 01.'* ~Л>. (14.20)
Рассмотрим ММК в виде / = /(и).
Резистор. Конденсатор. Индуктивность. Для линейного резисто
ра ММК можно записать как
i-ju. (14.21)
В общем случае ММК линейного конденсатора имеет вид
i = C^f. (14.22)
Чтобы получить ММК конденсатора в дискретной форме,
воспользуемся формулой Гира (14.18) для аппроксимации производной
duc/dt. После замены У на и и подстановки выражения (14.18) в
(14.22) дискретную модель конденсатора для методов различного
порядка точности можно представить как
k=ycUk + Я С» (14.23а)
где р
Ус~й> qc = -tbld>u*->' <14'23б>
7-1
В общем случае ММК катушки индуктивности можно записать в
виде
uL=Lft (14.24)
Подставив в (14.24) формулу Гира для производной тока
( Р \
7-1
и записав полученное выражение относительно (*, получим
дискретную модель катушки индуктивности в форме

k=yLUk + QL> (14.25)
где
P
hkb V j •
M
Нелинейный источник тока. Математическая модель
электрической цепи с нелинейными источниками тока представляет собой
систему нелинейных уравнений, которую обычно решают
итерационными методами. Расчетную формулу вида (14.11) можно получить
путем преобразования нелинейной системы уравнений либо сразу
сформировать итерационную формулу, используя дискретные
модели нелинейных компонентов. Под термином «дискретная модель» в
данном случае подразумевается модель, параметры которой
фиксированы на каждой итерации. Линеаризуем нелинейную характеристику
i-№, (14.26)
где/(и) — нелинейная функция. На каждом итерационном шаге для
нелинейного источника тока можно записать
AI^jjjAU1, (14.27)
где / — номер итерации. В выражении (14.27) приращения тока и
напряжения соответственно равны
Аи*=и*-и*т1. (14.28)
Подставив (14.28) в (14.27), после преобразований получим
Il = yUl + q, (14.29)
где
у dU* ч dU
В выражении (14.29) коэффициент у по физическому смыслу
представляет собой дифференциальную проводимость, а параметр q
зависит только от переменных, найденных на предыдущих итерациях.
Например, для нелинейного источника тока, описываемого
уравнением вида/ = а еи/ч>*, дискретная модель (14.29) будет иметь компоненты
ут±еи"/ъ q = a\eul-l/Vr(l-±U1-1)- ll.

Нелинейная емкость. Для нелинейной емкости зависимость тока
от напряжения можно записать в виде
«с - С (Ис) ij + ис % - [С (ис) + ис Щ to . (14.30)
Для аппроксимации производной по времени воспользуемся
формулой Гира (14.18), а напряжение uq в коэффициенте перед
производной возьмем из предыдущего шага интегрирования. В результате
получим дискретную модель нелинейной емкости:
k - Ус&к + Ясн* (14.31)
где %* - -£i \с <и*-1>+ "*-i ft] •
*<* - " ГГь \с ("*-i) + «Jt-i ft] 2 4 "*-/ •
L J;-l
Зависимость С (и) обычно задана в явном аналитическом виде, и,
следовательно, по известным из предыдущих шагов значениям
напряжений на емкости можно рассчитать коэффициенты у^н и <7сн мо~
дели нелинейной емкости.
Из сравнения выражений для ММК видно, что все они имеют
одинаковую структуру, поэтому совокупность ММК радиоэлектронных
схем может быть представлена в виде матричного уравнения
I = YU + Q, (14.32)
где I и U — векторы токов и напряжений компонентов
соответственно; Y — матрица проводимостей ветвей; Q — вектор, зависящий от
переменных, вычисленных на предыдущих шагах по времени или
итерациях. Аналогичным образом ММК можно также записать
относительно напряжений в виде матричного уравнения
U = ZI + Р, (14.33)
где Z — матрица сопротивлений; Р — вектор, зависящий от
переменных, вычисленных на предыдущих шагах по времени или итерациях.
Зависимый источник. При построении моделей некоторых
электронных компонентов и интегральных схем часто используются
зависимые источники напряжения (тока). Зависимым называется
источник, напряжение (ток) которого зависит от напряжения (тока) других
ветвей, называемых управляющими. Зависимые источники
описываются соотношениями

л л
У-1 У-1
л л
У-1 У-1
гДе Yi/»Y4/ — безразмерные коэффициенты передачи по
управляющим цепям с номером /'; Y2/, узу — коэффициенты связи по цепям с
номером у, измеряемые в омах и сименсах соответственно.
Модели полупроводниковых приборов. Обычно в библиотеке
САПР РЭА имеются модели всех широко распространенных
полупроводниковых приборов: силовых и
высокочастотных диодов,
стабилитронов, биполярных и полевых
транзисторов и т.п. Так как
характеристики этих приборов
зависят от частоты и режима
работы (токов и напряжений), то в
общем случае ММ
полупроводниковых приборов представляют
собой системы алгебраических и
дифференциальных уравнений.
В качестве примера рассмотрим модели полупроводникового
диода и биполярного транзистора. Эквивалентная схема диода,
используемая при моделировании высокочастотных, импульсных,
выпрямительных диодов, варикапов и диодов с барьером Шотки, приведена
на рис. 14.1. Эквивалентная схема содержит сопротивление базы
диода rg, сопротивление утечки Ryt источник тока /д и нелинейную
емкость С, описываемые соотношениями
/д=/о[ехр^)-1],С=С6о^ +^(/д + /0). (14.34)
Параметрами модели диода являются: Г($, Ry, /о, коэффициент /л,
учитывающий отклонение реальной В АХ от идеальной, барьерная
емкость при нулевом смещении на переходе Сбо, постоянная времени
т и коэффициент л. Обычно в библиотеке САПР имеются отдельно
модели нелинейной емкости С и источника тока /д, что позволяет
получать упрощенные модели диода.
В программах анализа электронных схем среди моделей
биполярного транзистора широкое распространение получила модель Эберса —
Молла (рис. 14.2). Рассматриваемый здесь вариант модели Эберса —
Молла отличается от рассмотренного в гл. 4 упрощенного варианта
тем, что учитывает величины, которыми ранее пренебрегали: rg, гэ, гк,
Рис. 14.1

Сэ, Ск, Луэ, Ryj. Источник тока
Тэ в этой модели имитирует ток
инжекции электронов из
эмиттера в базу и ток инжекции дырок
из базы в эмиттер транзистора.
Аналогично источник /к
отображает токи инжекции электронов
из коллектора в базу
транзистора и дырок из базы в
коллекторную область. Токи /э и /к зависят
от напряжений U3 и Ux на
соответствующих переходах и
определяются из соотношений
Г ( U \ 1
/э=/э0 «фЬ^Г Ь1 '
L J (14.35)
/к = /ко[ехр(^)-1],
где/'эо, I'jq — токи насыщения эмиттерного и коллекторного
переходов соответственно; тэ, тк — коэффициенты, учитывающие отличие
реальных ВАХ переходов от идеальных; <рт — температурный
потенциал.
Токи насыщения связаны с обратными тепловыми токами /эо и ^кО
соотношениями
/'эО - Т^—. 7к0 - Т-^—. <14'36)
где a0 и a0^ — коэффициенты усиления по току в схеме с ОБ для
нормального и инверсного включений транзистора соответственно.
Модель содержит также две нелинейные емкости Сэ и Ск, каждая
из которых в общем случае является суммой барьерной и
диффузионной емкостей соответствующих переходов:
Сэ ^—ш + ZTT (4 + По), (14.37)
(1-Ц/Ф^р тэФт
с* ^^-Ш + ^fc + ''«о) , (14.38)
где Сэо и Ск0 — барьерные емкости переходов при нулевых напряже-
иях на переходах; фкэ, ср^ — контактные разности потенциалов
миттерного и коллекторного переходов соответственно; xpt тд —
остоянные времени, характеризующие перемещение носителей в ба-
Рис. 14.2

зе при нормальном и инверсном включениях транзистора
соответственно. Остальные элементы эквивалентной схемы модели Эберса—
Молла (см. рис. 14.2) имеют следующий физический смысл: гэ, гк, г<$ —
распределенные сопротивления областей эмиттера, коллектора и
базы соответственно; Ry9 и Ry^ — сопротивления, учитывающие токи
утечки переходов. Усилительные свойства биполярного транзистора
характеризуются двумя параметрами: ро — коэффициентом передачи
тока базы в нормальном режиме и Ро,- — коэффициентом передачи
тока базы в инверсном режиме. Напомним, что параметры а0 и ро
связаны соотношениями olq - Ро/(1 + Ро)»«о*в РаЛ1 + Ро/) •
Таким образом, для полного описания биполярного транзистора
необходимо задать 17 параметров модели: тэ, тк, /э0, /ко, Сэо> Ско, ър,
TR> Фкэ» Фис» гэ> гк> г6> луэ» Кук> Ро» Ро/- в простейшем случае все эти
параметры считаются постоянными. Однако в действительности часть
этих параметров зависит от режима работы транзистора: параметры
тр и тд зависят от тока /э, сопротивление г$ является функцией тока
базы, а коэффициенты Ро и ро,- зависят от токов /э и /к соответственно
и, кроме того, являются функциями напряжения на коллекторе. В
более точных модификациях модели Эберса — Молла в той или иной
степени учитывается зависимость этих параметров от режима работы
транзистора (обычно в виде полиномов, аппроксимирующих
экспериментальные зависимости).
Кроме модели Эберса — Молла, в САПР РЭА используются
также модель интегрального транзистора, мало сигнальные модели
транзисторов, модели Гумеля — Пуна, Агаханяна, ПАЭС-1 и др. Все
эти модели отличаются количеством параметров и точностью учета
физических процессов в транзисторах.
Существуют различные способы организации работы с моделями
ПП при подготовке радиоэлектронной схемы для проектирования с
помощью САПР. В простейшем случае по принципиальной схеме
устройства составляется его эквивалентная схема, в которой
полупроводниковые приборы заменяются физическими эквивалентными
схемами (типа изображенной на рис. 14.2).
В САПР, имеющих в своем составе базу данных, достаточно при
вводе схемы в ЭВМ указать марку прибора и точки подключения выводов.
Информация о модели и набор параметров модели будут автоматически
извлечены из базы данных. В диалоговых САПР проектируемая схема
изображается на экране дисплея в стандартном виде. Для изображения
компонента схемы достаточно на запрос САПР указать его код и номер
набора параметров модели (отдельный набор параметров модели
соответствует приборам определенной марки). После составления схемы
САПР запрашивает значения параметров модели для заданных наборов.
Достоинством таких САПР является простота задания моделей ПП, а
недостатком — строгая фиксация структуры модели.

Рис. 14.3
Источники питания. Для
моделирования источников
питания в библиотеках моделей
компонентов обычно имеются
модели источников постоянного
напряжения и постоянного тока,
эквивалентные схемы которых
приведены на рис. 14.3, а к б
соответственно. Параметрами этих моделей являются номинальные
значения напряжения (тока) и внутренние сопротивления.
Макромодели. Электронное устройство, моделируемое с
помощью САПР, может содержать ИС. Если модель ИС строить путем
замены элементов соответствующими моделями компонентов, то
такая модель будет чрезвычайно громоздкой. Поэтому в качестве
моделей ИС используют их макромодели. Макромодель — это
упрощенное описание ИС, которое с достаточной для ^конкретного
применения точностью отражает статические и динамические характеристики
на внешних выводах ИС. Обычно макромодель представляет собой
совокупность типовых схемных блоков, отражающих те или иные
характеристики ИС. В качестве примера рассмотрим макромодель
операционного усилителя. Напомним, что реальные ОУ характеризуются
конечными значениями входного сопротивления и коэффициента
усиления при разомкнутой ЦОС, конечной скоростью изменения
выходного напряжения, ограниченными частотным диапазоном и
диапазоном изменения выходного напряжения.
Простейшая макромодель ОУ (рис. 14.4,а) на управляемом
источнике тока Iq -Yi(^a ~ ^б) учитывает входное сопротивление ОУ RBJLa
и &ъх.б по инверсному и прямому входам, выходное сопротивление
Явых» конечное значение коэффициента усиления ОУ при
разомкнутой ОС и конечное ослабление синфазного сигнала (моделируется
резистором Rc). Для схем с заземленным прямым входом
макромодель преобразуется в модель, показанную на рис. 14.4,6. Учет
остальных характеристик реальных ОУ проводится путем добавления экви-
Рис. 14.4

валентных схем, моделирующих соответствующие физические
эффекты, к простейшей макромодели ОУ.
В общем случае структуру обобщенной макромодели ОУ,
учитывающей указанные выше характеристики реальных ОУ, можно
представить, как показано на рис. 14.5. Макромодель содержит четыре
звена. Первое (I) звено, как и в случае простейшей макромодели,
моделирует входное сопротивление и коэффициент усиления ОУ при
разомкнутой ЦОС. Параллельная цепь RJ и CJ второго (II) звена
введена для имитации конечной скорости изменения выходного
напряжения ОУ и для учета частоты coj, с которой начинается спад АЧХ
ОУ в области верхних частот. Линейный четырехполюсник, например
в виде многозвенного /?С-фильтра (третье (III) звено), введен для
имитации частотной и фазовой характеристик в области верхних
частот. Нелинейный резистор Кя (четвертое (IV) звено) позволяет
учесть ограничение выходного напряжения ОУ. Звенья макромодели
ОУ связаны с помощью зависимых источников напряжения Е\ и Е2,
чтобы исключить влияние последующих каскадов на предыдущие.
Параметры макромодели определяются по экспериментальным
характеристикам конкретного типа ОУ.
Миней -
ный
четырех-
по л л с ни h
Рис. 14.5
§ 14.8. Топологические уравнения
Топологическими называются уравнения, которые зависят лишь
от способа соединения компонентов схемы друг с другом, т.е. от
топологии схемы. Для электрических схем такими уравнениями
являются уравнения, составляемые по законам Кирхгофа. На основе
законов Кирхгофа для электрической схемы можно составить
совокупность линейных уравнений токов узлов
2/ = 0 (14.39)
и напряжений контуров
1и = 0. (14.40)
Пусть схема содержит п узлов и b ветвей. Обозначим через I и U
векторы токов и напряжений, т.е.

Г *i 1 [ "1 1
*2 "2
I- ' ; и- * ,
1*1 1*1
1*1 I • I
[ ib J L Ub J
тогда топологические уравнения в матричной форме можно записать
в виде
FI - 0, (14.41)
SU = 0, (14.42)
где F и S — матрицы, элементы которых могут принимать значения
0; 1 или -1.
Общее описание схемы заключается в составлении двух систем
уравнений, первая из которых является системой компонентных
уравнений, а вторая — системой топологических уравнений. Для
дальнейшего решения эти системы должны быть совместными и
независимыми. Эти два условия выполняются автоматически для системы
компонентных уравнений. Для системы топологических уравнений
автоматически выполняется только условие совместности, а для
выполнения условия линейной независимости требуется применение
некоторых специальных приемов.
Для одной и той же схемы можно получить различные ММ С,
отличающиеся наборами базисных переменных и количеством
уравнений. Обычно эти модели называют по типу независимых переменных.
ММС, реализующая метод токов и напряжений, получается путем
объединения уравнений (14.41) и (14.42) с компонентными
уравнениями (14.32) или (14.33):
FI = 0, (14.43а)
S U = 0, (14.436)
I = YU + Q, (14.43в)
U - ZI + Р. (14.43г)
Недостатком такого подхода является большой порядок системы
уравнений (если b — количество ветвей, то общее число уравнений
равно 2b)t что требует больших затрат времени на ее решение.
Порядок ММС можно понизить путем исключения части
переменных в уравнениях (14.43) либо путем введения новых переменных.
Если в уравнение (14.436) подставить компонентные уравнения (14.43г),
го получим ММС, реализующую метод токов:

FI = 0,
SZI + SP - 0. (14.44)
Эта система содержит b уравнений.
Аналогично ММС, реализующая метод напряжений, получается
после подстановки в уравнение (14.43а) компонентного уравнения
(14.43в), т.е.
S U - 0,
FYU + FQ - 0. (14.45)
Дальнейшего понижения порядка ММС добиваются путем
введения новых переменных — узловых потенциалов или контурных токов.
При замене напряжений ветвей разностями потенциалов ф уравнения,
полученные по второму закону Кирхгофа, обращаются в
тождественный нуль, и поэтому их можно исключить из ММС. Можно показать,
что вектор узловых потенциалов ф связан с вектором напряжений
ветвей матричным соотношением
Б^ф = U, (14.46)
где символ Т означает транспонирование матрицы. Подставляя U из
уравнения (14.46) во второе уравнение системы (14.45) и учитывая
тождественное равенство нулю уравнения (14.436), получаем ММС,
реализующую метод узловых потенциалов:
FYF^+ FQ = 0. (14.47)
Аналогично можно показать, что контурные токи связаны с
токами ветвей соотношением
STJ - I. (14.48)
Подставляя (14.48) в уравнения (14.44) и учитывая тождественное
равенство нулю уравнения, получаем ММС, реализующую метод
контурных токов
SZSTJ + SP - 0. (14.49)
Пример. Составим ММ
схемы, приведенной на рис. 14.6, по
методу узловых потенциалов.
Пронумеруем последовательно
все ветви и узлы схемы, зададим
направления токов. Применяя
первый закон Кирхгофа к узлам
а и Ь и второй закон Кирхгофа к
контурам (ji и у'з), получаем
топологические уравнения в виде
Рис. Н.б

'1_/2 = 0" (14-50)
«2 " '3 " Ч " ° .
«1-«2-«J3-0. (Ы51)
м3-"4
покомпонентные уравнения в форме i = f(u) для данной схемы с
учетом соотношения (14.23) для дискретной модели конденсатора
можно записать в виде
xRl m 1 (14.52)
где индекс к указывает номер шага по времени. Если предполагается
использовать метод Эйлера для решения уравнений ММС, то Ь = d =
=р = 1 и из соотношений (14.236) получаем
у3 = СЗ/Лк, g3 = ~ C3uk3-l/hK.
Составление ММС для метода узловых потенциалов сводится к
построению матриц F, Y, Q, которые в данном случае будут иметь вид
Г -1/Л1 0 0 0] \ E/RI 1
F Г1-1 0 0 1 Y 0 1/Л2 0 О I п 0
0 1-1-1' 0 0 Уз 0 Яз \
0 0 0 1/Л4 0
Учитывая связь вектора напряжений с вектором потенциалов и
комбинируя полученные матричные формы в соответствии с (14.47),
окончательно получаем систему уравнений для метода узловых
потенциалов в виде
[-1/Л1 + 1/Я2 -1/Д2 1 [ <Й 1 [ E/R}n 1
I -1/Я2 1/R2 + 1/Д4 + C3/hx\ Фк Г -ФГ л '
Рассмотренный алгоритм формирования системы уравнений
можно использовать для автоматического построения ММС в САПР. В
основе большинства методов автоматического составления ММС
лежит теория графов.
§ 14.9. Сведения из теории графов
Граф — это совокупность отрезков произвольной длины и
формы, называемых ребрами, и точек окончания или пересечения ребер,
называемых вершинами. Бели ребра графа содержат стрелки, то граф
называется ориентированным. Любая совокупность ребер графа явля-

Рис. 14.7
ется его подграфом. Граф считается связным, если имеется путь
между двумя любыми узлами графа. Для любой электрической
схемы можно построить соответствующий ей граф, если представить
схему в виде совокупности двухполюсных элементов и отождествить
ветви схемы с ребрами графа, а узлы схемы — с вершинами графа.
Пример построения графа для схемы рис. 14.7,а приведен на рис.
14.7,6.
Направленный граф дает полную информацию о способе
соединения ветвей компонентов схемы и опорных направлениях для токов
ветвей и напряжений. Поэтому его можно использовать для
формирования уравнений первого и второго законов Кирхгофа.
Подграф Г* графа схемы Гс называется контуром, если подграф
Г* — связный; любой узел подграфа Г* имеет два ребра графа,
сходящихся в нем. Графически контур представляет собой замкнутую це-*
почку ребер. Например, на рис. 14.7,6 ребра abed образуют контур;
ребра aecfb не образуют контур, так как нарушено второе условие.
Подграф Ts связного графа Гс называется деревом, если подграф
Г5 — связный; подграф. Г, содержит все узлы графа Гс; подграф Г$
не имеет контуров. Например, на рис. 14.7,6 ребра afc образуют
дерево; ребра debc не образуют дерево, так как не выполняется третье
условие. Каждый граф может обладать несколькими деревьями. Ребра,
принадлежащие дереву, называются ветвями дерева; ребра, не
принадлежащие дереву, называются хордами.
Набор ребер связного графа Гс называется сечением, если
устранение набора ребер, но не их окончаний, приводит к графу, который
не является связным; после устранения набора ребер восстановление
любого ребра из этого набора вновь приводит к получению связного
графа. Например, на рис. 14.7,6 ребра bdf образуют сечение; ребра
aebc/не образуют сечение, так какие выполнено второе условие.
Каждому сечению графа может быть поставлено в соответствие
уравнение Кирхгофа для токов ветвей, образующих сечение. Из мно-

жества любых сечений графа можно выделить главные сечения,
которые характеризуются тем, что среди ребер, входящих в сечение,
содержится только одна ветвь дерева. Отсюда следует, что главные
сечения определены только относительно выбранного дерева, и число
главных сечений равно числу ветвей дерева. Уравнения Кирхгофа,
соответствующие главным сечениям, являются линейно
независимыми, так как в каждом таком уравнении будет содержаться один новый
ток — ток ребра, не входящего во все остальные уравнения.
§ 14.10. Топологические матрицы
Содержащаяся в направленном графе информация о способе
соединения ребер может быть полностью представлена с помощью
топологической матрицы, называемой матрицей инцидентности
(соединений). Для направленного графа с п узлами и Ъ ветвями матрицей
инцидентности называется nxfc-матрица Fa = Щ\, где Д* = 1, если
ребро/ принадлежит узлу i и стрелка направлена к узлу i\fy = -1,
если ребро/ принадлежит узлу i и стрелка направлена от узла i\fy = 0,
если ребро / не принадлежит узлу i. Например, для графа,
приведенного на рис. 14.7, матрица инцидентности имеет вид
a b с d e f
lj ~ (ПП 0 0 Г
Fa= 2 1-1 0 0-1 0
3 0 0 1-110
4| 0 10 10-1
где цифры и буквы, обозначающие строки и столбцы, соответствуют
обозначениям ребер и узлов на рис. 14.7. Нетрудно заметить, что
каждый столбец матрицы инцидентности имеет только два
ненулевых элемента (1 и -1), а остальные элементы равны нулю, так как
каждая ветвь соединяется с двумя различными узлами. На основе
этого свойства можно исключить одну строку матрицы без потери
информации. Матрица F, полученная из матрицы Fa путем
исключения одной строки, называется редуцированной матрицей
инцидентности.
Обозначим токи ветвей в схеме вектором-столбцом I порядка Ъ.
Пусть столбцы матрицы Fe и соответствующие строки вектора I
принадлежат ветвям одного порядка, т.е. А:-й столбец Fe и Аг-я строка I
соответствуют одному и тому же ребру графа электрической схемы.
Тогда уравнение
FflI = 0 (14.58)

будет соответствовать системе уравнений, записанной для данной
схемы по первому закону Кирхгофа. Однако система уравнений
(14.58) не является линейно независимой, так как любое отдельное
уравнение в этой системе содержится в остальных п - 1 уравнениях.
Можно показать, что если в системе уравнений (14.58) исключить
любое одно уравнение, то оставшиеся п - 1 уравнения будут линейно
независимыми. Обычно исключают строку матрицы Fa,
соответствующую базовому узлу. Таким образом, используя редуцированную
матрицу инцидентности F, получаем линейно независимую систему
уравнений по первому закону Кирхгофа в матричной форме FI = 0.
По направленному графу схемы можно построить и матрицу S,
входящую в матричное уравнение (14.42). Матрице S соответствует
матрица главных контуров направленного графа. Для построения
матрицы главных контуров сначала необходимо построить дерево
графа и его дополнения. Матрицей главных контуров называется
матрица S = [£{,*], номера строк которой совпадают с номерами главных
контуров, а номера столбцов — с номерами ветвей графа. Причем Sq = 1,
если у-я ветвь входит в i-й главный контур со знаком плюс; 5,у = -1,
если у'-я ветвь входит в i-й главный контур со знаком минус и 5,у = 0,
если ветвь не входит в контур. При этом предполагается, что ветвь
входит в главный контур со знаком плюс, если ее направление
совпадает с направлением контура, и со знаком минус — в противном
случае. Направление контура задается направлением определяющей его
хорды.
Пример. Для электрической
схемы рис. 14.6 граф схемы
имеет вид, показанный на рис. 14.8,а,
а дерево графа — вид,
показанный на рис. 14.8,6. Тогда
матрицы F и S в соответствии с
определениями можно представить в
виде
Рис. 14.8
12 3 4
v_ а I 1 -1 0 (Г
*" Ь 0 1 -1 -1»
12 3 4
« 1 П I I <Г
2 0 0-11*

Ввод
и контроль
заданий
Трансляция
Формирование

математической
модели схемы
§ 14.11. Программное обеспечение САПР
Программное обеспечение САПР РЭА представляет собой
комплекс программ для расчета, анализа и оптимизации линейных и
нелинейных схем в частотной и временной областях. Этот комплекс
включает главную программу и набор программ и подпрограмм для
реализации отдельных функций. Важной составной частью комплекса
является библиотека, в которой хранятся модели элементов, наборы
параметров моделей и архив схем. Архив предназначен для хранения
моделей схем, неоднократно используемых в процессе анализа.
Наличие библиотеки позволяет значительно сократить затраты на
подготовку заданий для ЭВМ.
Обобщенная структура
комплекса программ САПР
приведена на рис. 14.9.
Программы комплекса в
соответствии с назначением можно
разбить на три группы:
программы подготовки
информации и выдачи
результатов, содержащие программу
синтаксического контроля,
транслятор входного задания,
программу формирования
ММС и программу выдачи
результатов работы комплекса;
программы анализа и
оптимизации радиоэлектронных
схем;
программы работы с
библиотекой, предназначенные
для записи описаний моделей
компонентов
радиоэлектронных схем в библиотеку
моделей, исправления ранее
записанных описаний,
уничтожения ненужных описаний, записи ММС в архив и извлечения из архива
ММС для расчета.
Моделирование начинается с подготовки схемы к расчету.
Задание на моделирование составляется по принципиальной схеме и
спецификации к ней. Сначала произвольно нумеруются узлы схемы и
задаются направления токов ветвей. Затем в соответствии с правилами
входного языка, реализованного на данной САПР, составляется задание
на моделирование, которое набивается на перфокартах, и вводится в
ЭВМ через устройство ввода с перфокарт либо с помощью дисплея.
Библиотека
Модели
элементов
Параметры
моделей
Архив
схем
Анализ
линейных
схем
Анализ

нелинейных схем

Оптимизация
Расчет выходных параметров
и вывод результатов
Рис. 14.9

Информация, введенная в ЭВМ, обрабатывается программой
синтаксического контроля, которая предназначена для проверки
правильности записи задания на работу с программами комплекса и
архивом схем. Эта программа контролирует соответствие вводимого
задания правилам входного языка САПР, наличие в библиотеке
моделей базовых элементов и параметров моделей и т.п. В развитых
комплексах программа контроля не только проверяет задание, но и выдает
диагностические сообщения, указывающие на вид ошибки и ее
местоположение. Например, при отсутствии в библиотеке моделей
описания модели компонента выдается сообщение: «ошибка в строке
(номер строки), модели номер (номер модели) нет в библиотеке».
Если в процессе контроля входной информации ошибок в задании
не обнаружено, то транслятор входного задания осуществляет
преобразование вводимой информации во внутреннюю форму
представления данных и создает схемную модель в виде эквивалентной схемы,
состоящей из двухполюсников и функциональных многополюсников.
Транслятор также вызывает модели компонентов из библиотеки и
встраивает их в исходное описание схемы.
Результаты трансляции задания используются программой
формирования ММС при заполнении соответствующих массивов.
Сформированные массивы вместе с результатами трансляции и исходным
описанием схемы помещаются в архив схем и могут быть многократно
использованы для анализа и оптимизации данного устройства.
Обычно конечной целью проектирования радиоэлектронной
схемы является определение такого набора характеристик элементов
схемы, который обеспечивает получение наилучших выходных
параметров схемы, например максимального быстродействия,
минимальной потребляемой мощности, что реализуется с помощью программы
оптимизации, которая содержит набор критериев оптимальности. В
соответствии с исходным заданием программа оптимизации
формирует обобщенный критерий оптимальности и затем разыскивает
оптимальный набор характеристик элементов схемы.
Результаты расчетов обрабатываются по программе расчета
выходных параметров и выдачи результатов, которая позволяет в
соответствии с заданием получить результаты в форме таблиц, графиков,
данных с соответствующими пояснениями.
§ 14.12. Особенности входных языков САПР
Входные языки предназначены для ввода в ЭВМ описания
радиоэлектронной схемы и задания на выполнение тех или иных расчетов.
Главными требованиями к входным языкам являются максимальная
простота, высокая информативность, наглядность представления
выходной информации, удобство использования. Для повышения
удобства использования при конструировании входных языков стремятся

сохранить терминологию, понятия и систему условных обозначений,
используемых в радиоэлектронике. В качестве алфавита входных
языков используют символы, которые могут быть воспроизведены
устройствами подготовки данных и отображения информации ЭВМ.
Обычно это буквы русского и латинского алфавитов, арабские
цифры и специальные символы.
Информация, вводимая в ЭВМ, включает в себя описание схемы и
описание задания (управляющую информацию). При описании схемы
указываются код компонента схемы (резистор, конденсатор, источник
тока и т.п.); номера начального и конечного узлов по
принципиальной схеме для двухполюсных элементов и номера выводов для
многополюсных элементов; численные значения параметров моделей
компонентов; параметры моделей источников внешних сигналов.
Управляющая информация содержит режимные параметры, к
которым относятся минимальный и максимальный шаги
интегрирования, интервал интегрирования, шаг вывода результатов расчета
переходных процессов на печать, допустимая погрешность расчета,
номера узлов и ветвей, напряжения и токи в которых надо выводить на
печать, признаки формы печати результатов (таблицы, графики).
Конкретная реализация входного языка определяется
разработчиками комплекса программ. Например, в системе проектирования
РАПИРА сведения о элементах схемы задаются в форме С8 (7,12) =
= 120 ПФ, 10%;. Эта запись означает, что конденсатор С8, имеющий
номинальное значение 120 пФ с допуском 10%, подключен между
узлами 7 и 12.
§ 14.13. Пример постановки машинного эксперимента
Пусть необходимо разработать низкочастотный логарифмический
усилитель, т.е. усилитель, выходной сигнал которого
пропорционален логарифму от входного сигнала. Такие усилители применяются в
устройствах, в которых входной сигнал изменяется в широком
динамическом диапазоне. Требуемый усилитель может быть построен на
базе ОУ с нелинейным элементом (диодом или транзистором) в ЦОС.
Если в ЦОС ОУ включить диод, то напряжение на выходе усилителя
можно определить из приближенного соотношения
Ивых=-тФт1п(^Ы, (14.59)
где /п, Фт, 7© — параметры диода; R — резистор на входе ОУ.
Соотношение (14.59) справедливо при следующих допущениях:
сопротивлением базы диода и емкостью диода можно пренебречь;
сопротивление утечки диода Ryt входное сопротивление и
коэффициент усиления ОУ при разомкнутой ЦОС бесконечно велики.

Очевидно, что для реализации логарифмической зависимости
необходимо сопротивление резистора R выбрать из условия
RI0 - 1, (14.60)
а выходной сигнал усилителя умножить на коэффициент
Ki = \/m<pT. (14.61)
С учетом соотношений (14.60)
и (14.61) схему, реализующую
заданную операцию, можно
представить в виде, приведенном на
рис. 14.10, где операционный
усилитель DA1 выполняет операцию
логарифмирования входного
сигнала, а операционный усилитель
DA2 — операцию умножения
выходного сигнала DA1 на
постоянный коэффициент К\. В цепь
обратной связи DA1 включены два диода для реализации функции
логарифмирования как при положительных, так и при отрицательных
значениях входного сигнала. Сопротивление резистора Ri
выбирается с учетом условия (14.60), а сопротивления резисторов Ri и /?з
определяются из (14.61).
Основным показателем для данной схемы является погрешность
выполнения операции логарифмирования, которую можно оценить из
соотношения
X — I теор ~ экс I
U \ *
I ^тсор I
где UTe0p — теоретически рассчитанное значение выходного сигнала;
U9Jic — экспериментально полученное значение выходного сигнала
для того же входного сигнала, что и £/ТСОр- В общем случае
погрешность логарифмирования зависит от параметров ОУ (входного и
выходного сопротивлений, коэффициента усиления при разомкнутой
ЦОС, скорости изменения выходного сигнала) и параметров диодов.
Как показано выше, соотношение (14.59) справедливо для
идеализированного случая. Теоретический анализ точности выполнения
операции логарифмирования с учетом реальных параметров диодов и
ОУ, а также влияния этих параметров на погрешность
логарифмирования достаточно сложен. Поэтому целесообразно провести
моделирование данной схемы на ЭВМ.
Обычно процедура моделирования схемы включает в себя два
этапа: проверку правильности функционирования схемы и исследование
влияния различных внутренних параметров на основные выходные
характеристики.
Рис. 14.10

Для моделирования на ЭВМ с помощью САПР необходимо
составить эквивалентную схему замещения и подготовить
программу-задание. Модель объекта должна содержать только такие компоненты,
модели которых имеются в библиотеке моделей САПР РЭА. Если в
библиотеке САПР имеются модели диода и ОУ, то составление
эквивалентной схемы, изображенной на рис. 14.10, сводится к
подключению источника внешнего сигнала и нумерации узлов и ветвей. Бели
же каких-либо моделей компонентов нет в библиотеке САПР, то для
построения схемы необходимо заменить компоненты их
эквивалентными схемами. При этом на первом этапе целесообразно применять
простейшие модели. После того как будет показано, что
моделируемая схема правильно выполняет требуемую функцию, приступают к
выполнению второго этапа и используют при этом более точные, а
следовательно, и более сложные модели.
Рис. 14.11
Эквивалентная схема логарифмического усилителя для случая
простейших эквивалентных схем диода и ОУ приведена на рис. 14.11.
В соответствии с правилами подготовки задания на моделирование на
рисунке показана нумерация узлов и заданы направления токов
ветвей. Номера ветвей соответствуют номерам компонентов. Источник
Е\ на входе схемы моделирует входной сигнал. Для проверки
функционирования схемы при положительных и отрицательных значениях
входного сигнала в качестве источника Е\ можно взять источник
гармонического сигнала. Нелинейные источники Ц и /5 моделируют
ВАХ диодов. Источники тока /$, /ю — это зависимые источники тока
модели ОУ (см. рис. 14.4,а). Далее выбираются параметры
вычислительного процесса (начальный и конечный шаги интегрирования,
интервал интегрирования, точность расчета схемы) и определяется
форма представления результатов расчета. После этого составляется
программа-задание на входном языке САПР и выполняется
моделирование на ЭВМ.

Бели анализ полученных результатов показывает, что
моделируемая схема правильно реализует заданную функцию, то можно
переходить к второму этапу моделирования — исследованию влияния
параметров компонентов (диодов и ОУ) на точность
логарифмирования. Обычно при этом используется режим многовариантного
анализа, позволяющий получить ряд решений для различных наборов
параметров моделей компонентов при одном обращении к ЭВМ.
Контрольные вопросы
1. Что такое натурное моделирование, математическое моделирование?
2. Дайте определение САПР.
3. Каковы виды обеспечении САПР?
4. Дайте определение математической модели.
5. Перечислите формы представлении и приведите примеры математических
моделей.
6. Какими характеристиками обладают математические модели?
7. Какие классы моделей используются в САПР?
8. Какие численные методы решения алгебраических уравнений используются в
САПР?
9. Покажите, каким образом решение нелинейных алгебраических уравнений
сводится к решению линейных уравнений.
10. Каким образом проводится решение дифференциальных уравнений на ЭВМ?
11. Что такое порядок метода решения дифференциального уравнения?
12. Какие уравнения используются при построении ММС?
13. Что такое дискретная модель компонента схемы?
14. Запишите матричную форму моделей компонентов.
15. Что тахое зависимый источник?
16. Что такое макромодель?
17. Какие уравнения называются топологическими?
18. Запишите уравнения для ММС, реализующей метод узловых потенциалов.
19. Запишите уравнения для ММС, реализующей метод контурных тохов.
20. Что такое граф схемы?
21. Что такое путь, контур, дерево и сечение графа?
22. Сформулируйте процедуру построения ММС по- методу узловых потенциалов.

Глава 15
Измерение параметров электрических
колебаний
Необходимость в измерении и контроле параметров и
характеристик радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) всегда возникает на этапах
экспериментальных исследований, разработки, испытаний,
производства, настройки и регулировки, эксплуатации и ремонта. Операции
измерения и контроля осуществляются с помощью
контрольно-измерительной аппаратуры. Рассмотрим принципы построения,
назначение и применение некоторых контрольно-измерительных приборов,
но перед этим ознакомимся с основными понятиями, используемыми
в метрологии и измерительной технике, методологическими
аспектами процесса измерений, терминологией и способами оценки
точности измерений.
Под измерением подразумевается операция по определению
опытным путем значения физической величины с помощью
специальных технических средств. В процессе измерения происходит
сравнение физической величины с некоторым ее значением, принятым за
единицу.
Физическая величина — это свойство, общее в качественном
отношении для многих объектов, но в количественном отношении
индивидуальное для каждого из них. Цель измерения состоит в
получении информации о количественной характеристике исследуемого
объекта или процесса. Измерения осуществляются с помощью
технических средств, имеющих нормированные метрологические свойства.
К средствам измерений относятся: меры, измерительные
преобразователи, измерительные приборы, установки, системы. Средство
измерений, предназначенное для хранения и воспроизведения
физической величины заданного размера, называется мерой.
Измерительный преобразователь — средство измерений,
выходной сигнал которого представлен в форме, удобной для передачи,
преобразования, обработки и (или) хранения, но не воспринимаемый
непосредственно экспериментатором. Измерительный прибор —
средство измерений, вырабатывающее выходную информацию в
удобной для непосредственного восприятия форме. Совокупность
функционально объединенных средств измерений (мер,
измерительных приборов и преобразователей) и вспомогательных устройств на-

зывается измерительной установкой. Измерительная система
включает средства измерений и вспомогательные устройства, соединенные
между собой каналами связи и вырабатывающие сигналы
измерительной информации в форме, удобной для автоматической
обработки, передачи и (или) использования в ЭВМ, системах
автоматического управления и других системах.
Меры и измерительные приборы разделяются на образцовые и
рабочие (образцовые служат для поверки рабочих). Образцовое
средство измерений имеет нормированную предельную погрешность и
аттестовано по вторичному эталону. Рабочее средство измерений
предназначено для практических измерений и не применяется для
проверки других средств измерений.
В радиоэлектронике все виды измерений можно разделить на
поверку средств измерения и непосредственно измерения. Наиболее
часто измеряются параметры электрических колебаний (напряжение,
ток, мощность, частота, коэффициент модуляции, форма сигнала,
фазовый сдвиг, напряженность электромагнитного поля, отношение
сигнал/шум, корреляционная функция, спектр сигнала), элементов
(сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, индуктивности
и взаимоиндуктивности одиночных и связанных катушек, полные
сопротивления двухполюсников), радиоэлектронных устройств
(коэффициенты усиления, ослабления, согласования, отражения,
искажения сигнала, а также входное и выходное сопротивления).
Кроме того, измеряются характеристики узлов РЭА
(амплитудные, амплитудно-частотные, фазочастотные, временные,
модуляционные).
Характерными особенностями измерений в радиоэлектронике
являются высокая требуемая точность, широкий диапазон частот (0 +
+ 100 ГГц), в котором измеряются колебания, большой диапазон
измеряемых величин (отношение измеряемых величин -Xinax/^min
достигает 160 дБ), многообразие условий измерения (давление,
температура, радиация, воздействие помех и другие факторы). Поэтому методы
и средства измерений весьма разнообразны.
Метод измерения — это совокупность приемов, принципов и
средств измерений. Различают метод непосредственной оценки, при
котором измеренное значение величины определяют
непосредственно по отсчетному устройству прямого действия, и метод сравнения, в
котором измеряемую величину сравнивают с другой величиной,
воспроизводимой мерой. Метод сравнения обеспечивает более высокую
точность.
По способу получения результата измерения подразделяются на
прямые, косвенные, совместные и совокупные. При прямых
измерениях значение физической величины получается из опытных данных по
шкале измерительного прибора. При косвенных измерениях величина
вычисляется по известной зависимости между нею и одной или не-

сколькими величинами — аргументами, полученными в результате
прямых измерений. Совместные измерения двух или нескольких
величин для нахождения зависимости между ними проводятся
одновременно. Измерения, производимые одновременно для нескольких
одноименных величин (причем искомые значения этих величин находят
решением системы уравнений при прямых измерениях различных
сочетаний этих величин), называют совокупными измерениями.
Всякому измерению величин свойственны погрешности.
Абсолютной погрешностью измерения физической величины называется
разность между измеренным Хты и истинным Хлст значением, т.е. ЛАГ =
=ХИЗМ - Хист. Размерность абсолютной погрешности совпадает с
размерностью измеряемой величины. Значение Хжст обычно неизвестно,
а поэтому вводят понятие действительного значения измеряемой
величины Хд , т.е. значения, измеренного настолько точно, что для
данной цели измерения можно пренебречь его отклонением от
истинного значения, тогда ДХ = Хизм - Хд. Относительной погрешностью
измерения называется отношение абсолютной погрешности к
истинному значению измеряемой величины, т.е. 60Т . ДХ/ХИСТ %. Различают
объективные и субъективные погрешности. К объективным относятся
методические погрешности из-за несовершенства метода измерения,
введения упрощающих предположений при его обосновании;
погрешности несоответствия реального объекта измерения принятой
модели; инструментальные погрешности из-за несовершенства
средств измерений. К субъективным относят погрешности,
обусловленные состоянием органов чувств экспериментатора, наличием
опыта и т.п. Цифровые измерительные приборы и измерительные
системы практически исключают появление субъективных погрешностей.
Средства измерений (в частности, измерительные приборы)
характеризуются пределами (диапазоном) измерений,
чувствительностью, погрешностью или точностью, временем установления
показаний или быстродействием, потребляемой мощностью, надежностью,
помехозащищенностью. Точность измерений определяется как
степень близости результатов измерений к истинному значению
измеряемой величины. На практике чаще пользуются абсолютной и
относительной погрешностями прибора или его приведенной погрешностью
— отношением абсолютной погрешности к нормирующему значению,
в качестве которого обычно выбирают верхний предел Хтах
измеряемой величины. Пределом (диапазоном) измерений называется
область значений измеряемой величины от Х^п до Хтах, для которой
нормированы допускаемые погрешности.
Основной погрешностью средства измерений называют
погрешность в нормальных условиях, когда влияющие на результаты
измерения величины (температура, влажность, давление и др.) находятся
в установленных пределах. Дополнительная погрешность обусловле-

на воздействием влияющих на измерение величин при отклонении
рабочих условий от нормальных.
Чувствительность средства измерений представляет собой
способность реагировать на изменение входного сигнала. Она
оценивается отношением изменения выходного сигнала к вызвавшему это
изменение входному сигналу.
Метрологическими характеристиками средств измерений
называются характеристики свойств средств измерений, оказывающие
влияние на результаты и погрешности измерений. Соответствующие
государственные стандарты нормируют такие метрологические
характеристики, как погрешности, систематическую и случайную
составляющие погрешности, вариацию показаний (при двух направлениях
подхода к точке диапазона измерений), входное и выходное
сопротивления, пределы шкалы, цену Деления равномерной шкалы и др. К
систематическим погрешностям средств измерений относятся такие
составляющие погрешности, которые поддаются изучению, учету, а
результат измерения может быть уточнен внесением поправок.
Случайные погрешности изменяются непредвиденным образом при
проведении повторных измерений одной и той же физической величины. Эту
составляющую погрешности нельзя исключить из результата
измерений. Но ее влияние можно уменьшить при многократных измерениях
одной и той же величины с последующей обработкой результатов
измерений. Промахи, представляющие собой погрешности,
существенно превышающие присущие данному средству измерений
систематические и случайные погрешности, возникают из-за неисправностей
средства измерения или из-за грубых ошибок экспериментатора.
Промах дает неверный результат измерения, который должен быть
исключен из дальнейшей обработки.
Для оценки случайной погрешности прямого единичного
измерения вводят понятие среднеквадратической погрешности
г I0'5
п
° ~ 2 'А^/(л " Щ » гАе п — число измерений; АДГ/ — абсолютная
погрешность единичного измерения. Оценка случайной
погрешности результата измерения осуществляется по формуле
г I0,5
п
арез i X ^^ \п ^п'" ^1 Г ' Максимальная допустимая погреш-
М
ность единичного измерения принимается равной За. Если
погрешность превышает За, то измерение считается промахом.
Погрешность косвенного измерения определяется через
погрешность прямых измерений с использованием правил
дифференциального исчисления. Способ вычисления погрешности косвенного изме-

рения зависит от конкретной функциональной связи искомой
величины с величинами, которые были получены прямыми измерениями.
Требования к совокупности нормируемых метрологических
характеристик устанавливает ГОСТ 8.401-80 в зависимости от классов
точности средств измерений.
Классификация радиоизмерительных приборов проводится по
нескольким признакам. По принципу действия различают аналоговые и
цифровые приборы; по рабочему диапазону частот —
низкочастотные, высокочастотные приборы; по методу измерения — приборы
прямого действия, сравнения; по способу представления
измерительной информации — показывающие, регистрирующие, печатающие,
самопишущие приборы. Вводится также классификация по
конструктивным особенностям (переносные, стационарные), по условиям
эксплуатации, по точности.
Все измерительные приборы и меры разделяются по видам
измеряемых величин (вольтметры, фазометры, осциллографы и т.д.) и
характеру измерений. В условных обозначениях приборов отражены
вид измеряемой величины, группа прибора и его подгруппа, тип,
номер модернизации и конструктивной модификации.
§ 15.1. Электронно-лучевые осциллографы
Электронно-лучевой осциллограф предназначен для наблюдения
на экране ЭЛТ электрических колебаний и измерения их параметров.
По назначению и электрическим характеристикам осциллографы
делятся на универсальные, скоростные, стробоскопические,
запоминающие и специальные. По количеству воспроизводимых на экране
ЭЛТ электрических процессов различают одно- и двухлучевые
(многолучевые), одно- и двухканальные (многоканальные)
осциллографы.
Универсальные осциллографы позволяют исследовать в реальном
времени разнообразные электрические процессы и сигналы с
широким спектром. Они имеют полосу пропускания в канале сигнала до
сотен мегагерц, отличаются высокой надежностью в работе, просты в
управлении, компактны. В настоящее время универсальные
осциллографы — это многофункциональные приборы со сменными блоками,
обеспечивающими расширение полосы пропускания, повышение
чувствительности канала вертикального усиления, электронную
коммутацию входных сигналов для их одновременного наблюдения на
экране ЭЛТ, специальные типы развертки и т.п.
Скоростные осциллографы предназначены для исследования
быстр о протекающих процессов с длительностью, равной долям и
единицам наносекунд. Как правило, в этих приборах используются
широкополосные ЭЛТ бегущей волны для наблюдения в реальном времени
электрических процессов с верхней частотой спектра более 1 ГГц.

Стробоскопические осциллографы применяются для
исследования только повторяющихся сигналов с длительностью до нескольких
пикосекунд (10~12с). Изображение сигнала на экране ЭЛТ
формируется в течение многих периодов повторения из выборок его
мгновенных значений. Выборки сдвинуты на определенный временной
интервал. Осциллографы преобразуют сигнал с трансформацией масштаба
времени. Поэтому исследуемый сигнал на экране ЭЛТ не
воспроизводится в реальном времени.
Запоминающие осциллографы используются при исследованиях
однократных или редко повторяющихся электрических сигналов.
Специальные ЭЛТ с запоминанием в этих осциллографах
воспроизводят изображение сигнала на экране после его исчезновения на
входе осциллографа.
Специальные осциллографы позволяют решать задачи,
связанные, например, с наблюдением и выделением сигналов с
определенными параметрами, временных участков электрических процессов и т.п.
Наибольшее распространение среди этого вида приборов получили
телевизионные осциллографы, снабженные блоками для обработки
телевизионного кадра.
Современные осциллографы — это сложные измерительные
приборы. Удобство работы с ними является немаловажным фактором,
особенно при измерении параметров исследуемых электрических
процессов. Перспективы решения этой проблемы вырисовываются на
пути внедрения в осциллографы встроенных микропроцессоров и
микропроцессорных систем. Их использование позволяет отображать
на экране ЭЛТ не только буквенно-цифровую информацию о
параметрах процессов (например, при измерении амплитуды,
длительности и периода повторения импульсов), но и в перспективе
осуществлять обработку наблюдаемых процессов.
Универсальные осциллографы. К универсальным осциллографам
предъявляются требования широкой полосы пропускаемых частот
каналами вертикального (У) и горизонтального (X) отклонений,
минимальных искажений исследуемых сигналов, максимального
динамического диапазона исследуемых напряжений, высокого входного
сопротивления при малой входной емкости, устойчивости наблюдаемых
осциллограмм, четкости и яркости изображения.
Для получения осциллограмм на экране ЭЛТ исследуемый сигнал
(рис. 15.1,а) поступает обычно на вертикально отклоняющие
пластины ЭЛТ. На ее горизонтально отклоняющие пластины подается
напряжение развертки. Совместное и одновременное воздействие на
электронный луч напряжений сигнала и развертки формирует на
экране ЭЛТ осциллограмму наблюдаемого электрического колебания.
Периодические процессы удобно наблюдать, используя линейную
периодическую развертку. Напряжение развертки ир периодически
линейно нарастает (рис. 15.1,в) за время рабочего хода fpx, а затем

Рис. 15.1
мгновенно спадает за малый
промежуток tox обратного
хода. Соответственно
электронный луч во время рабочего
хода развертки равномерно
перемещается по экрану ЭЛТ слева
направо, а во время обратного
хода возвращается в исходное
левое крайнее положение.
Этот процесс периодически
повторяется, и на экране ЭЛТ
получается горизонтальная
линия (развертка), если
исследуемый сигнал на вертикально
отклоняющих пластинах
трубки отсутствует. При подаче
сигнала ис на вертикально
отклоняющие пластины ЭЛТ
электронный луч во время рабочего хода развертки дополнительно
отклоняется по вертикали, и на экране ЭЛТ появляется
осциллограмма (рис. 15.1 ,г).
Для удобства наблюдения осциллограммы необходимо правильно
выбрать скорость развертки — смещение луча на экране ЭЛТ за
единицу времени, а также обеспечить устойчивость осциллограммы.
Целесообразно выбрать такую скорость развертки (время пробега лучом
1 см экрана ЭЛТ по горизонтали), чтобы за время одного рабочего
хода получать два или три периода исследуемого сигнала.
Устойчивость осциллограмм достигается при жесткой связи исследуемого
сигнала с разверткой. Поэтому на экране ЭЛТ начало каждого
рабочего хода развертки должно строго совпадать с одной и той же
характерной точкой исследуемого сигнала (точкой а на рис. 15.1,а), т.е.
сигнал и развертка должны быть синхронизированы. Синхронизация
развертки обеенечивается с помощью сформированных из
исследуемого сигнала импульсов синхронизации к^ж (рис. 15.1,6) и
осуществляется путем принудительного навязывания генератору развертки
периода повторения Тр, кратного периоду сигнала Тс. Период развертки
при синхронизации подстраивается под период сигнала, в результате
чего эти периоды становятся строго кратными, а осциллограмма на
экране ЭЛТ получается неподвижной.
При дробно-кратном отношении периодов сигнала и развертки на
экране ЭЛТ наблюдается несколько кривых исследуемого сигнала,
сдвинутых по начальной фазе. При наблюдении импульсных
сигналов из пачек импульсов на экране ЭЛТ может появиться
осциллограмма, образованная наложением разных участков импульсной
последовательности. При этом луч вычерчивает на экране ЭЛТ двои-

ные линии (в вершине и основании импульсов), создающие «эффект
пропуска» импульсов. Наблюдение пачки импульсов становится
невозможным, так как осциллограмму трудно интерпретировать. Для
правильной расшифровки осциллограммы следует принять во
внимание, что при движении по экрану электронный луч может в данный
момент находиться только в одной его точке, а следовательно,
наблюдаемая картина состоит по крайней мере из двух осциллограмм,
соответствующих разным временным интервалам.
Для наблюдения периодических сигналов с большой скважностью
и непериодических процессов в осциллографах используется
линейная ждущая развертка. В этом режиме генератор развертки
запускается либо исследуемым сигналом (внутренняя синхронизация), либо
внешним импульсом (внешняя синхронизация или однократный
запуск), либо от сети с промышленной частотой 50 Гц. При отсутствии
импульсов запуска напряжение развертки генератором не
вырабатывается. На экране ЭЛТ электронный луч в исходном (крайнем левом)
положении высвечивает точку или экран полностью затемнен.
Импульс запуска вызывает однократный запуск генератора развертки.
При этом электронный луч смещается по экрану слева направо, а при
обратном ходе возвращается в исходное положение. В режиме
ждущей развертки можно выбрать скорость развертки исходя из
длительности и периода следования импульсов, так что на экране ЭЛТ
развертывается в крупном масштабе желаемый участок импульса. Кроме
того, в этом режиме можно наблюдать непериодическую
последовательность одинаковых импульсов. Для получения устойчивой
осциллограммы момент запуска развертки должен опережать каждый импульс
последовательности на строго постоянный временной интервал.
При работе с внутренней синхронизацией для наблюдения на
экране ЭЛТ переднего фронта импульса сигнала ис необходимо в
канал Y осциллографа ввести линию задержки на время ?3ад (рис.
15.2,<з). Линия задержки обеспечивает поступление исследуемого
сигнала на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ после запуска
развертки импульсами синхронизации (рис. 15.2,6). Время запуска
развертки составляет около 0,1 мкс. На рис. 15.2,в выделен интервал
t03L — время ожидания запуска генератора ждущей развертки.
Наблюдаемый на экране ЭЛТ импульс сигнала показан на рис. 15.2,г.
Иногда необходимо рассмотреть на экране ЭЛТ в более крупном
масштабе участок сигнала ис (рис. 15.3,а), задержанный
относительно момента запуска развертки, или измерить с помощью
осциллографа с более высокой точностью временной интервал. Такая
возможность реализуется с помощью методов задержанной и3р и
задерживающей мр разверток. Задерживающая развертка (рис. 15.3,6)
запускается, например, прямоугольным импульсом сигнала мс.
Экспериментатор наблюдает при этом на экране ЭЛТ полную
последовательность импульсов процесса (рис. 15.3,д). Из этой последовательности

Рис. 15.2
Рис. 15.3
импульсов для более крупного временного масштабирования
выбирается участок путем изменения времени задержки *3ад с помощью,
например, компаратора с порогом Uu. Выходной сигнал компаратора
"зад (рис. 15.3,в) формируется в момент равенства мгновенного
значения Up и порога Uu и запускает более быструю задержанную
развертку и3р (рис. 15.3,г). Порог Uu определяет время задержки. Таким
образом, задержанная быстрая развертка обеспечивает «укрупнение»
выделенного участка сигнала на экране ЭЛТ (рис. 15.3,е). Режим
развертки с задержкой позволяет совместить развертку практически с
любым участком сигнала.
Для получения более крупного масштаба изображения сигнала
по оси времени в современных осциллографах предусмотрен
режим работы с «растяжкой». В этом режиме обычно в целое число раз
(2; 5 или 10) изменяется коэффициент усиления оконечного каскада,
работающего на горизонтально отклоняющие пластины ЭЛТ. Скорость
нарастания напряжения генератора развертки остается постоянной. В
результате изменяется чувствительность осциллографа по каналу X,
что эквивалентно увеличению масштаба изображения по горизонтали
на экране ЭЛТ. Однако в режиме работы с «растяжкой» падает
яркость осциллограмм, и растет погрешность измерения временных
интервалов.
Нередко экспериментатор ставит перед собой задачу определения
зависимости между двумя сигналами x(t) и y(t), каждый из которых
является функцией времени t. Тогда один их этих сигналов x(t)
подается на горизонтально, а другой y(t) — на вертикально отклоняющие
пластины ЭЛТ. Траектория электронного луча на экране ЭЛТ описы-

вает некоторую фигуру у(х), для каждой точки которой время
является параметром. Если оба сигнала гармонические x(f) = JJfMsinarf, y(t) =
=yMcos(of с одинаковой частотой, то при Хы = Ум на экране ЭЛТ
возникает фигура в виде кольца (круговая развертка).
Иногда осциллограф используется для измерения частоты или
фазы гармонических колебаний по фигурам, наблюдаемым на экране
ЭЛТ. Синусоидальное напряжение с известной частотой/г и фазой
подают, например, на горизонтально отклоняющие, а измеряемое
напряжение неизвестной частоты/с и фазы — на вертикально
отклоняющиеся пластины ЭЛТ. Изменяют частоту генератора/г до тех пор,
пока на экране ЭЛТ не установится неподвижное изображение. На
рис. 15.4 приведены характерные (наблюдаемые на экране ЭЛТ)
фигуры, называемые фигурами Лиссажу, с различным соотношением
частот и фаз напряжений. Отношение частот находится подсчетом
числа точек пересечения ( р и s) фигуры соответственно с вертикальной
и горизонтальной прямой из соотношения/с//г = sip. Фазовый сдвиг
между напряжениями частот /г и /с для соотношения sip = 1 может
быть определен измерением на экране ЭЛТ большой (2Ь) и малой
(2а) осей эллипса с последующим расчетом по формуле ср =
=arcsin(2a/2Z>).
Для большинства универсальных осциллографов
функциональная схема однотипна (рис. 15.5) и включает ЭЛТ, канал
вертикального отклонения луча (канал У), содержащий делитель напряжений ДН
с входным каскадом ВК "У", предварительный усилитель ПУ'У\ ли-
Фазовый сдвиг
Рис. 15.4

Вход У
Вход
син хроника -
ции
Вход К
Вход 2
элт
Д5тоноле&ательная
Ждущая
Внешняя
Метни
Рис. 15.5
нию задержки ЛЗ и оконечный усилитель ОУ "У"; канал
горизонтального отклонения луча (канал X), содержащий входные цепи
синхронизации ВЦС с усилителем синхронизации УС и формирующим
устройством ФУ, генератор развертки ГР, предварительный ПУ "У" и
оконечный ОУ "ЛГ' усилители; канал управления электронным лучом
по яркости (канал Z), содержащий формирователь импульса
подсвета ФИЛ, оконечный усилитель ОУ "Z"; калибратор коэффициентов
отклонения и развертки, содержащий калибратор амплитуды
входного сигнала КА и генератор меток времени ГМВ\ блок питания
высоковольтный БПВ для ЭЛТ, источник питания ИП оконечных
каскадов и других цепей и узлов осциллографа.
Канал У предназначен для усиления или ослабления
исследуемого сигнала, его задержки при ждущей развертке и преобразования
однофазного напряжения в двухфазное для подачи на вертикально
отклоняющиеся пластины ЭЛТ. Основными параметрами канала
являются полоса пропускания канала, чувствительность по входу,
входные сопротивление и емкость, линейность динамической
характеристики.
При выбранной ЭЛТ чувствительность — величина отклонения
луча на единицу входного сигнала (см/В, см/мВ) ■« определяется
коэффициентом усиления канала. Часто пользуются коэффициентом
отклонения — величиной, обратной чувствительности.
Знание входных сопротивления и емкости позволяет учесть
влияние входных цепей осциллографа на цепь, в которой производится
измерение. Линейность динамической характеристики, т.е.
зависимости выходного напряжения на вертикально отклоняющих пласти-

нах ЭЛТ от входного напряжения сигнала, позволяет оценить его
нелинейные искажения.
Полоса пропускания осциллографа ограничена снизу и сверху.
Нижняя граница (единицы герц) определяется постоянной времени
переходных цепей усилителей и разделительной емкостью на входе
осциллографа в режиме работы с «закрытым входом» канала Y, когда
он закрыт для постоянной составляющей сигнала. В режиме с
«открытым входом» нижняя граница определяется дрейфом, главным
образом, входного каскада канала. Для расширения верхней границы
полосы (сотни мегагерц) и повышения равномерности коэффициента
усиления канала в области высоких частот в оконечный усилитель
вводится коррекция.
Основными требованиями к каналу являются максимальная
равномерность АЧХ и линейность ФЧХ, так как неодинаковое усиление на
разных частотах приводит к искажениям соотношений между
спектральными составляющими сигнала, а нелинейность ФЧХ вызывает
фазовые искажения, что в итоге может вызвать различие в форме
наблюдаемого и поданного на вход У осциллографа колебаний.
Делитель напряжения на входе канала Y (аттенюатор) расширяет
диапазон измеряемых входных сигналов, обеспечивает большое и
постоянное входное сопротивление при малой входной емкости
прибора. Входной каскад канала в современных осциллографах строится
по балансной схеме с использованием полевых транзисторов Шотки
и имеет защиту от перенапряжений на входе. Предварительный
усилитель осуществляет основное усиление в канале, обеспечивает
согласование с линией задержки и плавную регулировку усиления. Он
имеет минимальный дрейф, который проявляется через медленное
смещение луча на экране ЭЛТ, а также минимальные шумы.
Оконечный усилитель нагружен непосредственно на вертикально
отклоняющие пластины ЭЛТ и выполняется по балансной схеме. Линия
задержки обеспечивает наблюдение на экране ЭЛТ фронта сигнала, если
синхронизация развертки осуществляется входным сигналом.
Канал X предназначен для подачи на горизонтально отклоняющие
пластины ЭЛТ напряжения развертки, синхронного с исследуемым
сигналом. Основными характеристиками этого канала являются
длительность развертки, коэффициент развертки и нелинейность
развертки.
Длительность развертки — это время рабочего хода луча, за
которое он перемещается в рабочей части экрана ЭЛТ. Максимальная
длительность развертки определяется максимальной емкостью
конденсатора, используемого во времязадающей цепи генератора
развертки, и послесвечением люминофора экрана ЭЛТ. Минимальная
длительность развертки должна быть равна двум-трем периодам
верхней частоты полосы пропускания АЧХ канала У. Коэффициент
развертки Кх = fp.x //, где / — длина отрезка по горизонтали на экране

ЭЛТ, соответствующая рабочему ходу луча. Нелинейность развертки
характеризует непостоянство скорости напряжения развертки ир при
рабочем ходе луча (см. рис. 15.1,в).
Генератор развертки канала X формирует пилообразное
напряжение развертки и может работать в трех режимах: автоколебательном,
ждущем и одиночной развертки. Функциональная схема простейшего
генератора развертки, работающего в автоколебательном и ждущем
режимах, приведена на рис. 15.6. Она содержит триггер управления
ТУ разверткой (триггер Шмитта), генератор линейного напряжения
на операционном усилителе с времязадающей цепью RCt два ключа
SA1, SA2 и схему блокировки развертки СВР. В режиме ждущей
развертки (рис. 15.7) управляющий триггер в исходном состоянии
(соответствует высокому уровню напряжения и^ на рис. 15.7,6) открывает
ключи SA1, SA2. Времязадающий конденсатор С оказывается
закороченным и разряженным. На выходе операционного усилителя —
нулевое напряжение.
Приходящий импульс запуска изап (рис. 15.7,а) опрокидывает
управляющий триггер в другое состояние, и тот закрывает ключи SA1,
SA2 (см. рис. 15.6). Конденсатор С начинает заряжаться от источника
Et а на выходе ОУ— интеграторе — появляется линейно
изменяющееся во времени напряжение ир (рис. 15.7,в). Оно поступает на схему
блокировки развертки для сравнения с заданным напряжением U0TL. В
момент равенства напряжений эта схема вырабатывает импульс
блокировки развертки иб/р (рис. 15.7,г), возвращающий управляющий
триггер в исходное состояние, ключи SA1, SA2 вновь замыкаются, а
конденсатор С мгновенно разряжается. Генератор развертки «ждет»
прихода нового импульса запуска.
В автоколебательном режиме импульс запуска отсутствует, но на
входе схемы (см. рис. 15.6) может быть некоторое напряжение ывх.
Рис. 15.6
Рисе. 15.7

Если uBX £ Uu (Uu — некоторое пороговое значение), то триггер
Шмитта находится в состоянии, в котором ключи разомкнуты и
конденсатор С заряжается, что соответствует рабочему ходу развертки.
Если напряжение на выходе ОУ сравняется с заданным Uom то схема
блокировки формирует импульс, перебрасывающий управляющий
триггер в состояние, при котором ключи замыкаются, а конденсатор
разряжается. Во время его разряда формируется обратный ход
развертки. Но напряжение и6р на выходе схемы в этом режиме
медленно спадает до Un (штриховая линия на рис. 15.7,г), и когда ивх станет
меньше или равным UUf триггер Шмитта снова опрокидывается и
размыкает ключи. Происходит вновь формирование линейно
изменяющегося напряжения. Далее процесс повторяется периодически.
Таким образом, переход генератора развертки из ждущего режима в
автоколебательный осуществляется установкой порогового
напряжения в триггере Шмитта.
Режим одиночного запуска развертки применяется при
фотографировании с экрана ЭЛТ одиночных сигналов. Для его
осуществления вырабатывается одиночный импульс запуска из импульсов
синхронизации, в качестве которых может использоваться исследуемый
сигнал. Устройство однократного запуска, управляющее генератором
развертки, обеспечивает также блокировку повторного запуска,
который может возникнуть в результате «дребезга» кнопки «Готов» на
панели осциллографа при одиночном запуске развертки.
Генератор развертки при работе в ждущем режиме должен иметь
малое запаздывание запуска tx. При этом должно выполняться
неравенство tx < f3am гДе *зап — запаздывание сигнала в линии задержки в
канале Y. В противном случае для наблюдения передних фронтов
импульсов необходимо вводить линию задержки с большим временем
задержки.
Усилитель канала X (предварительный и оконечный)
предназначен для усиления напряжения генератора развертки или внешнего
напряжения горизонтального отклонения, подаваемого на вход X.
Требования к основным характеристикам усилителя канала X менее
жесткие, чем к характеристикам усилителя канала У.
Синхронизация развертки осуществляется селектором во входной
цепи синхронизации и усилителем синхронизации, а также
формирующим устройством (см. рис. 15.5). Селектор производит выбор
синхронизации (внутренней, внешней или от сети). Выбранный сигнал
синхронизации поступает на усилитель, усиливается по амплитуде
(при необходимости меняет полярность), запускает формирующее
устройство, которое представляет собой триггер Шмитта. Это
устройство вырабатывает импульсы запуска для триггера управления
генератора развертки (см. рис. 15.6). Их частота повторения равна
частоте сигнала синхронизации.

Рис. 15.8
В большинстве
современных осциллографов при работе
генератора развертки в
автоколебательном режиме можно
осуществить режим
синхронизации, воздействуя на триггер
управления. Импульсы
синхронизации иснх (рис. 15.8,а)
подаются на вход триггера
управления (см. рис. 15.6)
совместно с напряжением со схемы
блокировки развертки (рис. 15.8,6).
Момент опрокидывания
триггера управления (рис. 15.8,в) при
ивх £ ип и, следовательно,
начало рабочего хода развертки
ыр (рис. 15.8,г) определяются
передним фронтом отрицательного импульса синхронизации.
Обратный ход развертки, как показано на временных диаграммах на рис. 15.7,
возникает в момент равенства напряжений ир и Uou. При
использовании такой синхронизации на субгармониках, когда частота импульсов
синхронизации, формируемых, например, из сигнала, точно кратна
частоте генератора развертки, достигается устойчивое изображение
сигнала на экране ЭЛТ.
Канал Z предназначен для формирования импульсов подсвета
рабочего хода развертки и гашения обратного хода, модуляции яркости
луча ЭЛТ внешним источником сигнала (вход Z), установки яркости
изображения на экране ЭЛТ. Регулировка яркости осуществляется
изменением напряжения на модуляторе или катоде ЭЛТ.
Обратный ход луча может исказить наблюдаемое на экране ЭЛТ
изображение сигнала и затруднить. расшифровку осциллограммы.
Чтобы устранить мешающее действие луча во время обратного хода
развертки, необходимо подсвечивать рабочий ход луча и гасить луч
на время обратного хода. Поэтому импульс подсвета формируется
сигналом от генератора развертки (совпадает во времени с нулевым
уровнем напряжения и™ на Рис* 15.7,6 и 15.8,в) и после усиления
поступает на модулятор ЭЛТ (см. рис. 15.5). В некоторых
осциллографах луч на время обратного хода развертки выводят за пределы
экрана, если ЭЛТ снабжена дополнительными бланкирующими
пластинами. При одинаковых напряжениях на бланкирующих пластинах луч
находится в пределах экрана. Бели на бланкирующие пластины подан
импульс подсвета, синхронный с импульсом триггера управления
разверткой, то луч отклоняется за пределы экрана на время
обратного хода развертки.

При работе с осциллографом иногда возникает потребность в
модуляции яркости луча внешним сигналом. Внешний сигнал, поступая
на вход Z осциллографа, управляет подсветом луча. Поэтому в
сложной последовательности сигналов на экране ЭЛТ можно наблюдать
только участки, совпадающие во времени с внешним сигналом
подсвета. В осциллографах с задержанной и задерживающей
развертками в усилитель канала часто вводится сигнал для яркостной отметки
зоны действия задержанной развертки на изображении сигнала с
задерживающей (медленной) разверткой.
Калибровочные устройства коэффициентов отклонения и
развертки являются встроенными в осциллограф генераторами сигналов с
известными параметрами (амплитудой, длительностью). Калибратор
амплитуды используется для калибровки коэффициента отклонения
усилителя канала Y. Калибровочный сигнал известной амплитуды и
частоты в виде меандра, синусоидального напряжения или
остроконечных импульсов вырабатывается генератором и поступает при
калибровке на вход Y осциллографа. С помощью ручек управления в
канале Y наблюдаемый калибровочный сигнал совмещается с
рисками шкалы на рабочей области экрана ЭЛТ. По известной амплитуде
калибровочного сигнала и коэффициенту деления входного
делителя определяют коэффициент отклонения или масштаб
вертикального отклонения луча на экране ЭЛТ, а по известной длительности
(частоте) сигнала — коэффициент развертки. В осциллографах с
дифференциальным входом канала Y для калибровки по амплитуде
могут использоваться постоянные напряжения.
Калибратор длительности — генератор меток времени,
имеющийся в некоторых осциллографах, предназначен для определения
периодов повторения и длительности наблюдаемых сигналов, а также для
калибровки развертки. Он выполняется в виде автогенератора с
кварцевой стабилизацией и делителем частоты, что позволяет получать
на выходе калибратора «метки времени» — меандры напряжения с
периодом, который можно дискретно изменять (например, 0,1 мкс,
1 мкс, 10 мкс, 100 мкс, 1 мс). «Метки» стробируются импульсом
подсвета и во время рабочего хода развертки в виде пачек поступают на
усилитель ОУ"Я\ В суммирующем каскаде (микшере) М они
смешиваются с импульсом подсвета и подаются на модулятор ЭЛТ. На
экране осциллографа наблюдается изображение сигнала, промодули-
рованное по яркости «метками» (изображение в виде штриховой
линии). По расстоянию между началом штрихов и цене «меток»
определяют временные параметры сигнала.
Блок питания предназначен для питания от сети всех узлов
осциллографа. Он обычно включает высоковольтный источник питания
БПВ цепей ЭЛТ и низковольтный источник питания МП
транзисторов, интегральных схем и т.п.

Рис. 15.9
§ 15.2. Генераторы импульсов
Генераторы импульсов — это измерительные приборы,
формирующие видеоимпульсы прямоугольной или другой формы, а также
сложные импульсные последовательности. Основными параметрами
сигналов генераторов импульсов являются частота F (период Т)
повторения, длительность
импульса Ги, минимальная
скважность (7/Ги), амплитуда Umt
длительности фронта t$ и
среза tc, параметры искажения
импульса. Реальные импульсы
генераторов отличаются от
идеальных. Представленный на
рис. 15.9 прямоугольный
импульс (для *ф, tc < 0,ЗГи)
характеризуется выбросами Ь\ и &2
(на вершине и в паузе), нерав-
омерностью вершины Лн на каждом участке. Параметры t^ и fc
определяют время нарастания и спада сигнала от уровня 0t\Um до
Э,9£/ш, где Um — амплитуда импульса, измеряемая от нулевой линии
точки пересечения фронта импульса с усредненной линией
вершины. Соответственно длительность Ти определяют на уровне 0,5£/т.
Параметры импульса b\9 bi и Лн часто выражаются в процентах к
амплитуде импульса.
Генераторы импульсов делятся на следующие группы:
1. Генераторы импульсов общего применения, широко
используемые для запуска импульсных и цифровых устройств вычислительной
техники, измерения импульсных характеристик ИС и
полупроводниковых приборов, при отработке и проверке параметров импульсных
модуляторов, широкополосных импульсных усилителей. Генераторы
этой группы различаются по форме импульсов (прямоугольной, ко-
жоколообразной, пилообразной и др.), полярности, длительности
{накосекундные, микросекундные, миллисекундные и др.).
2. Метрологические генераторы импульсов, применяемые для
контроля и калибровки аппаратуры в измерительной технике, в
качестве имитатора, отсчетного устройства в радиолокационной технике,
для определения времени переключения ЭП в электронной технике,
для определения разрешающей способности ИС и устройств в
вычислительной технике, а также используемые как образцовые средства
измерений в экспериментальной технике. Генераторы этой группы
подразделяются на генераторы с точными временными параметрами,
генераторы импульсов заданной формы (например, для измерения
переходных характеристик широкополосных устройств), генераторы
импульсов точной амплитуды и др.

3. Автоматизированные генераторы и генераторы кодовых пакетов
импульсов. Автоматизированные генераторы используются в составе
автоматизированных информационных измерительных систем (АИС
и ИИС) как источники сигналов с управляемыми параметрами от
внутреннего блока программ микропроцессора или ЭВМ (допускают
и ручное управление). Генераторы кодовых пакетов импульсов
применяются в вычислительной технике, технике связи с импульсно-ко-
довой модуляцией сигнала, в стендах определения достоверности
сообщений передачи информации, проверки работы ИС, регулировки,
настройки и испытаний различных устройств РЭА.
Кроме того, генераторы импульсов различаются по
функциональным особенностям (например, по числу выходных каналов), по классу
точности, группе назначения, определяемой основным параметром с
нормируемой погрешностью (например, по временному сдвигу D
между импульсами). К генераторам импульсов предъявляются
требования по диапазону частоты следования, пределам установки и
регулировки длительности и амплитуды импульсов.
Структурная схема двухканального генератора импульсов
приведена на рис. 15.10. Задающий генератор ЗГ вырабатывает обычно
импульсные сигналы и3г (рис. 15.11,а), частота повторения F которых
устанавливается плавно или дискретно. В задающем генераторе
может быть использована (при дискретной F) кварцевая стабилизация
частоты. Импульсы задающего генератора поступают в устройство
синхронизации УС (см. рис. 15.10). Оно обеспечивает запуск
внутренних блоков генератора и формирует импульсы синхронизации иснх
(рис. 15.11,6) для внешних приборов, что характерно для генератора
в режиме внутреннего запуска. В режиме внешнего запуска на
соответствующий вход генератора импульсов поступает сигнал от
внешнего источника. При этом задающий генератор отключается или
ставится в ждущий режим. Но во всех случаях нестабильность частоты
повторения F выходных импульсов определяется внешним
источником. Блок задержки Б31 формирует импульс м3д (рис. 15.11,в), задер-
Вход
внешнего
>
jа пуск а
Выход
синхроимпульсов
Канал 1
Выход
основного
импульса
Канал 2
Выход
импульса
Рис. 15.10

Рис. 15.11
жаяный на регулируемое время D\ относительно синхроимпульсов
иснх. Задержка осуществляется плавно или дискретно в широких
пределах. Формирователь ФИ1 вырабатывает импульсы и^\
заданной длительности, формы и амплитуды (рис. 15.11,г). Выходной
усилитель ВУ1 предназначен для увеличения амплитуды импульса и
согласования с нагрузкой. В усилителе предусмотрена возможность
плавной регулировки амплитуды импульса и изменения его
полярности на выходе генератора. Аттенюатор ДН1 обеспечивает
ступенчатое ослабление (до -40 + -60 дБ) амплитуды выходных импульсов.
Измеритель амплитуды ИА позволяет оценить ее значение после
аттенюатора.
Второй канал дублирует все блоки первого. При этом блок
задержки канала Б32 можно запускать как с устройства синхронизации,
так и с блока задержки канала 1 В режиме парных импульсов (см.
рис. 15.10) на ФИ1 поступает опорный импульс, совпадающий с
синхроимпульсом иснх, а через интервал D\ — задержанный импульс.

Формирователь в течение одного периода повторения Т выдает пару
импульсов Мф2 одинаковой длительности Тя\ с задержкой одного из
них на время D\ (рис. 15.11,д). Выходные импульсы Мф2 канала 2 (рис.
15.11,е) задерживаются относительно импульсов Ыф\ формирователя
канала 1 на время D2.
Рассмотрим структурные схемы ряда конкретных генераторов
импульсов.
Типичным генератором
общего применения является
генератор Г6-22, структурная схема
которого показана на рис. 15.12.
Этот генератор формирует
короткие колоколообразные
импульсы (Ги £ 5 не) с высокой частотой
повторения F - 10 + 110 МГц.
Задающий генератор ЗГ вырабатывает синусоидальный сигнал,
поступающий в формирующую линию задержки ФЛЗ. Она выполнена в
виде LC-цепей, причем в качестве конденсатора используется варикап.
Такая линия задержки обладает свойством искажать входной сигнал.
Поэтому в выходном сигнале с ФЛЗ появляются высшие гармоники.
По мере распространения колебаний по ФЛЗ из-за дисперсии линии
синусоидальный сигнал превращается в колоколообразный с
длительностью фронта *ф« 3 не. После усиления в выходном усилителе
ВУ колоколообразные импульсы через встроенный аттенюатор ДН
поступают на выходной разъем. Регулировка амплитуды импульса —
ступенчатая и плавная в пределах 20 дБ с погрешностью 2 дБ.
Синхронизатор С формирует синхроимпульс с частотой повторения 5+50 кГц
для запуска внешних устройств. Источник питания ИП обеспечивает
нормальную работу всех узлов генератора импульсов. Амплитуда
импульсов (не более 15 В) измеряется импульсным вольтметром ИВ
прибора.
В качестве примера метрологического генератора импульсов
рассмотрим генератор импульсов с калиброванным временным сдвигом
Г5-28 (рис. 15.13). Он формирует импульсы с регулируемым
калиброванным временным сдвигом
относительно синхроимпульсов.
Прибор применяется при
разработке цифровой аппаратуры на
ИС, если необходимо проверить
задержку информационных
сигналов, при настройке
радиолокационной аппаратуры, при
исследовании импульсных
характеристик полупроводниковых
приборов и т.п.
Выход
Выход
синхроны-
' затора
Рис. 15.12
Внешний
запуск

Синхроимпульс
Синхроимпульс
Buxol
SO Ом
Выход
5D0 Он
Рис. 15.13

Задающий генератор ЗГ формирует импульсы с периодом
повторения от 1,43 мкс до 1 с (при внутреннем запуске в нескольких
поддиапазонах), которые поступают на устройство дискретного
временного сдвига УДВС (с шагом 1 мкс), а затем на выходной разъем
♦Синхроимпульс I» и на устройство плавно регулируемого временного сдвига
УРВС (в интервале О-Имкс). После задержки каскад ФД
осуществляет формирование длительности импульса в диапазоне 0,1+ 10 мкс, а в
выходном каскаде ВК формируются его форма и амплитуда. Блок
аттенюатора ДН осуществляет регулировку амплитуды выходных
импульсов положительной или отрицательной полярности в диапазоне
50 дБ (плавно в пределах 10 дБ, ступенями через 10 дБ). Амплитуда
синхроимпульсов — 10 В, максимальная выходная амплитуда
импульсов — 50 В на нагрузке 50 Ом и 100 В на нагрузке 500 Ом. Задержка
выходных импульсов и синхроимпульсов II относительно
синхроимпульсов I изменяется в пределах 0+99 мкс. Погрешность установки
периода повторения оценивается как ± (0,03Г +0,0037^^), где Ттах —
максимальный период в поддиапазоне.
Внешний запуск генератора импульсов может осуществляться
синусоидальным напряжением или импульсами обеих полярностей.
Также возможен разовый запуск — от кнопки. Генератор снабжен
измерителем ИВ амплитуды выходных импульсов. Источник питания
ИП имеет блоки преобразователя частоты и стабилизатор.
Из группы генераторов кодовых пакетов импульсов и
автоматизированных генераторов рассмотрим генератор импульсов
программируемый Г5-55 (рис. 15.14). Он формирует непрерывную, кодовую и
псевдослучайную последовательности импульсов с управляемыми
длительностями фронта и среза в диапазоне 10 не+500 мкс с
погрешностью ± (0,2*ф/с± 3 не), где 7ф/с — установленное значение
длительности фронта (среза).
Генератор импульсов работает в режимах внешнего запуска с
частотами повторения внешних импульсов до 20 МГц, а также в режиме
Cmpof-ампульс
Вход
Залусн
Выход синхро-
иппульса
Выход
Рис. 15.14

внутреннего запуска. В последнем случае задающий генератор ЗГ
формирует импульсы с частотами повторения 20 Гц + 20 МГц,
поступающие на формирователь временного сдвига ФВС, который
вырабатывает выходной синхроимпульс с амплитудой 0,1* 10 В и импульс с
задержкой в пределах 10 не + 5 мс. Кроме того, ФВС обеспечивает
режим парных импульсов. Задержанный импульс с ФВС запускает
формирователь длительности импульсов ФДИ. Длительность
импульсов устанавливается в пределах 20 не + 10 мс. Формирователь
длительности фронта (среза) ФФ/С позволяет устанавливать
параметры импульса *ф/с в пределах 10 не + 5 мс. Усилитель ИУ
преобразует сигнал ФФ/С в импульсы положительной и отрицательной
полярности, регулируемые по амплитуде. Они поступают в выходной
каскад ВК и далее на выходной разъем. Блок смещения ВС позволяет
сдвигать по напряжению выходную последовательность импульсов в
пределах ± 2,5 В относительно корпуса прибора.
Генератор импульсов может работать в режиме внешнего
синхронного стробирования. При этом входной строб-импульс включает
или выключает ЗГ на время своего действия. Генератор обычно имеет
ряд сменных блоков, что расширяет его функциональные
возможности и позволяет формировать кодовые последовательности с длиной
слова 2* 16 бит, псевдослучайные кодовые последовательности
длиной 2л-1 (лЕЗ,..., 16), а также работать в режиме программного
управления одним из параметров выходного сигнала. Остальные
параметры выходных последовательностей регулируются вручную.
Управление осуществляется в коде 8—4—2-—1 с уровнями «логического
нуля» и «логической единицы», соответствующими уровням ИС типа
ТТЛ, ТТЛШ, КМОП. Генератор снабжен специальным блоком ввода
управляющей программы ВВП. В генераторе имеется вторичный
источник питания ВИП.
§ 15.3. Измерительные генераторы
Измерительный генератор является источником электрически:
колебаний с заранее известными параметрами — мощностью Р,
частотой /, амплитудой Um, спектральным составом, коэффициентом
модуляции /п, которые отсчитываются с гарантированной точностью
и устанавливаются в определенных пределах в соответствии с
метрологическими характеристиками прибора.
Основными эксплуатационными характеристиками генераторов
являются:
1. Диапазон перекрываемых частот/щ^ + /max» соответствующий
интервалу частот, в котором сигнал генератора имеет заданную
точность по параметрам. Вне пределов диапазона необходима
калибровка сигнала. Регулировка устанавливаемой частоты осуществляется
ступенями (при переходе с одного на другой поддиапазон) и плавно

внутри одного поддиапазона. В некоторых генераторах возможна
только дискретная установка частоты, выбираемой из «сетки» частот.
2. Диапазон регулировки амплитуды Uw^n^Umax или мощности
Лшп"*"Лпах- Регулировка этих параметров сигнала также
осуществляется и дискретно, и плавно. Калибровка генератора проводится по
опорному уровню при определенном значении вводимого ослабления
сигнала, осуществляемого дискретным или плавным аттенюатором.
Диапазон регулировки этих параметров выражается в децибелах, т.е.
А = 20 lg (CWtfmm) или А - 10 lg (iWAnin)-
3. Выходное сопротивление генератора Двых. Его можно
устанавливать в зависимости от сопротивления нагрузки. Для генераторов
сверхвысоких и высоких частот наиболее часто используются значения
^вых» равные 50; 75 Ом, для низкочастотных — 6; 60; 600; 6000 Ом.
4. Диапазоны регулировки коэффициента амплитудной
модуляции т, девиации AFfl в режиме частотной модуляции, длительности
Ги в режиме амплитудной импульсной модуляции и т.д.
Метрологические характеристики генераторов определяются
основной и дополнительной погрешностями установки параметра
сигнала, сопутствующей погрешностью сигнала и дрейфом его
параметров. Основная погрешность состоит из погрешности калибровки
шкалы прибора и погрешности, вызванной механизмом установки
параметра (наличие люфта при установке частоты, частотная
неравномерность опорного уровня и т.п.). Дополнительная погрешность
обусловлена влиянием на генератор внешних воздействий
(температуры, давления) или изменением режима его работы (переходом в
другой режим модуляции сигнала, изменением напряжения сети и
т.п.). Сопутствующие погрешности характеризуют отличие реального
сигнала от идеального монохроматического (паразитная модуляция
сигнала, шумы, высшие и низшие гармоники в его спектре).
Погрешности из-за дрейфа обусловлены нестационарными процессами
внутри прибора (например, тепловой прогрев, переходной процесс после
переключения на другой поддиапазон и др.).
Современные измерительные генераторы работают в диапазоне от
инфранизких частот (Ю-3 Гц) до частот СВЧ-диапазона (100 ГГц), а
также в оптическом диапазоне волн. Они подразделяются на
генераторы инфранизкочастотного, низкочастотного, радиовещательного,
метрового и дециметрового диапазонов волн и СВЧ-генераторы.
Отдельную группу составляют генераторы с диапазонно-кварцевой
стабилизацией частоты.
Основными техническими требованиями к генераторам являются
высокая точность и стабильность генерируемой частоты, постоянство
уровня и формы выходного сигнала при изменении частоты,
возможность изменения и измерения уровня выходного сигнала (U, Р) в
широких пределах, высокое качество экранировки.

Основные
бь/ходы
Вспомогательные
дымды
Инфранизкочастотные генераторы. Инфранизкочастотные
генераторы (ИНЧГ) обычно используются в качестве источников
синусоидальных сигналов, а также сигналов пилообразной, треугольной,
прямоугольной формы с частотой ниже 20 Гц. Однако
промышленность выпускает генераторы, работающие в диапазоне 10"3-И04 Гц.
Существует два метода построения ИНЧГ — интеграторный и
функционального преобразования. С помощью первого метода,
обычно реализуемого в схемах с операционными усилителями,
возможно получение многофазного
сигнала, в частности
синусоидального с малым
коэффициентом гармоник. Второй метод
более перспективен для
построения генераторов сигналов
специальной формы. Его будущее
связано, по-видимому, с
использованием цифровых ИС и
вычислительных устройств для
синтеза сигналов, что обеспечит
более гибкое цифровое
управление параметрами сигнала и
его формой.
Структурная схема интеграторного ИНЧГ изображена на рис. 15.15.
Задающий генератор ЗГ содержит два операционных усилителя —
интегратора ОУ1 и ОУ2 и один инвертирующий усилитель ОУЗ (рис.
15.16). Схема является, по существу, электронной моделью, которая
Рис. 15.15
Выход ut
Выход Uz Выход а3
Рис. 15.16

имитирует колебательные решения дифференциального уравнения
второго порядка, записываемого в виде
d2lWi 2cidU*HX\ ш2ц =0
2 +ZCt dt 0UBHX U»
где щ = \/{RC) — частота генерируемых колебаний. Как известно,
решением этого уравнения является иВых(0 = ивыхе~ы • sin( Va)0 - a2t),
где a — эквивалентное затухание в колебательной цепи,
моделируемой интеграторами ОУ1, ОУ2 и усилителем ОУЗ. Резисторы R и
конденсаторы С в схеме ЗГ выполняются в виде блоков с
переключателями, что обеспечивает дискретное изменение частоты при переходе
с одного поддиапазона на другой. Резистор R, кроме того, имеет
переменную часть, что позволяет регулировать частоту плавно в
каждом поддиапазоне. Для схемы ЗГ на рис. 15.16 затухание
a = - b/(20RC), где параметр б зависит от напряжения с выхода
перемножителя П. Соответственно при 6 >0 колебания на выходе ОУЗ
возрастают, при 6 < 0 — затухают. Чтобы исключить влияние
флуктуации коэффициента б на стабильность амплитуды генерируемых
колебаний, в схему ЗГ вводят устройство автоматического
регулирования амплитуды выходного сигнала, принцип работы которого
состоит в следующем.
На измеритель амплитуды ИА поступают напряжения из =
^U^sinwt ИМ| = U\cos(ot (ОУ1 — интегратор). Измеритель
амплитуды возводит каждое из напряжений U{ и и3 в квадрат с помощью
двух балансных модуляторов (перемножителей) и складывает
результаты на входном сопротивлении ОУ. Поэтому на выходе ОУ
измерителя амплитуды при условии U\ = U$ получается постоянное
напряжение uf + u£ = Щ(sin2 Ш + cos? wt) - Щ. Оно поступает на
функциональный преобразователь, осуществляющий операцию
извлечения квадратного корня. Выходное напряжение функционального
преобразователя и напряжение Е с выхода источника опорного
напряжения ИОН сравниваются пропорционально интегрирующим
устройством на операционном усилителе ОУ4. В результате на его выходе
устанавливается такое напряжение Щ, что выполняется соотношение
Щ = J/on. Перемножитель выполняет операцию U-^UjEt где Е —
некоторое опорное напряжение, и тогда б « U^/E.
Если напряжение Из и соответственно мвых нарастает, то U$>U0Il
и выходное напряжение С/4 < 0 , т.е. б<0, а колебания ЗГ начинают
затухать. Бели из и соответственно ывых уменьшаются, то
напряжение U4 с выхода ОУ4 становится положительным, б >0, и колебания
задающего генератора начинают нарастать. В стационарном
режиме иА = о, б = о.

Следует отметить, что используя перемножитель, можно
относительно просто осуществлять частотную модуляцию генерируемых
колебании.
Амплитуда напряжения выходных колебаний регулируется
потенциометром R4.
Бели фаза Фз напряжения из равна нулю, то после первого
интегратора, построенного на ОУ1, фаза напряжения и\ сдвигается на
+90", а после второго интегратора колебания приобретают
дополнительный сдвиг на 90°. Поэтому напряжение щ поступает
соответственно на прямой и инверсный входы двух ОУ, а напряжения и2 и из —
только на прямые входы двух других ОУ блока операционных
усилителей БОУ (см. рис. 15.15). Тогда на вспомогательные выходы ИНЧГ
выводятся четыре напряжения с фазами 0°, 90е, 180° и 270°.
Выходное напряжение ЗГ поступает на преобразователь формы
сигнала ПФС. Он формирует из синусоидального напряжения
напряжение прямоугольной формы и синхроимпульс, которые выводятся
на выходные разъемы прибора. В выходном усилителе основного
канала сигнал с ЗГ расщепляется на два противофазных и через
сдвоенный аттенюатор Л Г (диапазон ослабления около 120 дБ) выводится
на основные выходы ИНЧГ. Уровень гармоник основного сигнала
около 0,1 + 0,5%. ИНЧГ снабжен также измерителем уровня
выходного напряжения ИУН и стабилизированным источником питания ИП.
Низкочастотные генераторы. Низкочастотные генераторы (НЧГ)
являются источниками электрических колебаний, калиброванных по
частоте, амплитуде и форме сигнала в диапазоне 20 + 20 • 103 Гц. По
назначению и способу построения НЧГ подразделяется на RC-гене-
раторы, генераторы на биениях и
генераторы с диапазонно-квар-
цевой стабилизацией частоты.
Обобщенная структурная схема
НЧГ приведена на рис. 15.17, где
ЗГ — задающий генератор, У —
усилитель, ВУ — выходное
устройство с аттенюатором, ИУН —
измеритель уровня напряжения,
ИП — источник питания.
Различие перечисленных
типов НЧГ заключается в
схемотехническом решении блока
задающего генератора. В RC-re-
нераторах ЗГ представляет
собой, как правило, усилитель,
охваченный двумя цепями
обратной связи — положительной
Выход
Рис. 15.17
Рис. 15.18

ПОС и отрицательной ООС (рис. 15.18,а). В цепи ПОС используется,
как правило, частотно-зависимая левая ветвь моста Вина из
элементов R1C1, R2C2 (рис. 15.18,6), а в цепи ООС — частотно-независимая
правая ветвь R3R4. Генерация в схеме на рис. 15.18,6 может сущест-
вовать только на единственной частоте со0 = R1R2C1C2.
Фильтрующее действие цепи ПОС в JRC-генераторе мало, и если усилитель
переходит в нелинейный режим (амплитуда колебания оказывается
больше определенного значения), то высшие гармонические
составляющие сигнала на его выходе устранить практически невозможно.
Форма сигнала сильно искажается. Линейный режим работы
усилителя обеспечивается цепью OOCt в которой в качестве R3
используется термистор, т.е. нелинейный резистор с отрицательным
температурным коэффициентом сопротивления. Для колебаний звуковой и
ультразвуковой частот термистор — линейный резистор. Его нелинейные
свойства начинают проявляться лишь в области инфранизких частот. С
увеличением амплитуды напряжения на выходе ОУ сопротивление тер-
мистора падает, увеличивается коэффициент ООС, и амплитуда на
выходе ОУ уменьшается. Аналогичная стабилизация возникает при
уменьшении выходного напряжения, когда сопротивление термистора
растет. При включении НЧГ термистор холодный, и его сопротивление
велико. Поэтому коэффициент 6 ООС мал, что создает более
благоприятные условия для возбуждения колебаний в ЗГ.
Для изменения частоты генерации дискретно с помощью
многопозиционного переключателя изменяют значения Rl, R2, а плавная
перестройка частоты осуществляется плавным изменением емкости
конденсаторов CI, C2. Возможен и обратный вариант: дискретно
изменяют CI, C2, а плавно — Rl, R2.
Стабильность частоты генерируемых колебаний
рассматриваемого типа ЗГ может быть обеспечена на уровне десятых долей
процента, а стабильность амплитуды — в пределах 0,5 •*- 5%.
Структурная схема ЗГ в НЧГ на биениях (рис. 15.19) включает два
высокочастотных генератора Гф и Гт смеситель См и фильтр низких
частот ФНЧ. Один из генераторов (Гф) работает на постоянной
частоте /ф. Частота/i другого генератора перестраивается от/ф до/о -
- -Рщдх, где .Fmax — максимальное значение низкой частоты.
Напряжения обоих генераторов подаются на смеситель. На выходе См
возникает целый спектр частот. ФНЧ
выделяют только разностную
частоту F =f\ -/ф, сигнал которой
проходит на усилитель схемы
НЧГ на рис. 15.17.
Бели Гщдх - 20 кГц, то частоту
/ф выбирают по крайней мере на
порядок выше, например 200 кГц.
Выход
Рис. 15.19

Следовательно, пределы перестройки Гп соответственно будут 180 -*•
+200 кГц, а относительное изменение его частоты составляет только
10%. Такое изменение частоты Ги осуществляется конденсатором
переменной емкости, на роторе которого укреплена шкала с градуировкой в
пределах 0 + Fmax- Перекрытие всего диапазона звуковых частот в НЧГ
на биениях происходит без коммутации частотно-задающих элементов.
Поэтому часто ротор конденсатора переменной емкости через редуктор
соединяют с двигателем и с заданной скоростью осуществляют
изменение частоты Ги, что удобно, например, при автоматических измерениях
АЧХ усилителей, фильтров звуковых частот.
Нестабильность частоты НЧГ определяется нестабильностью
генераторов высоких частот, т.е. 6^ ■ (6/ф - bf\)/F. На частоте Fj^n ее
нестабильность получается максимальной, так как небольшие
изменения частот (d/ф и df\) отдельных генераторов вызывают
существенные изменения разностной частоты. Для повышения стабильности
частоты F необходимо повышать стабильность частот/ф и/j
генераторов при изменении температуры окружающей среды и напряжений
питания. Важна идентичность элементов схем и конструкции
генераторов Гп и Гф, чтобы дестабилизирующие факторы изменяли их
частоту в одном направлении и на одну и ту же величину.
В генераторе фиксированной частоты предусмотрена
возможность ее изменения в пределах ± 100 Гц (регулирующий орган
«Расстройка»), что позволяет в любой точке диапазона выставить точное
значение частоты. В схеме ЗГ предусмотрены меры развязки обоих
генераторов, чтобы исключить захват частот в области близких
частот /ф и/i (эмиттерные повторители и усилители перед смесителем,
экранирование и др.).
Задача обеспечения малого уровня паразитных комбинационных
частот в НЧГ на биениях достаточно сложна. Разностная частота на
выходе смесителя является комбинацией частот л/о - mf\ = Ft где т,п —
целые числа. Полезный сигнал соответствует числам т = л - 1. Если
форма сигналов Гф и Гп несинусоидальна, то на выходе смесителя
возникает разностная частота F'-n {/ф -f\), которая может оказаться
в диапазоне частот НЧГ. Поэтому перед подачей сигналов с
генераторов на смеситель включают резонансные усилители,
обеспечивающие фильтрацию гармоник и работающие в линейном режиме.
Шкала измерителя уровня напряжения ИУН (см. рис. 15.17) про-
градуирована в действующих значениях напряжения, что позволяет
устанавливать и контролировать напряжение на выходе усилителя.
Выходное устройство ВУ состоит из калиброванного аттенюатора и
согласующего трансформатора. Аттенюатор позволяет вносить
ослабление выходного сигнала до 100 дБ ступенями через 10 дБ.
Плавная регулировка осуществляется в усилителе. Согласующий транс-


Управляющий
иод:
Выход
НО
ВЫХОд >■
Рис. 15.20
форматор предназначен для
ступенчатого согласования
сопротивления нагрузки с
выходным сопротивлением НЧГ.
Структурная схема ЗГ в НЧГ
с диапазонно-кварцевой
стабилизацией (ДКС) приведена на
рис. 15.20,а. Она содержит
канал фиксированной частоты /о,
состоящий из кварцевого
генератора КГ, умножителя частоты
УЧ с коэффициентом п и смесителя См1. Частота/о = л/кг, где/кг —
частота кварцевого генератора, выбирается равной верхней или
нижней частоте канала переменной частоты, основным элементом
которого является синтезатор частот Сч. Разностная частота, как и в НЧГ
на биениях, выделяется смесителем См2. В современных НЧГ с ДКС
используются цифровые синтезаторы частот (ЦСЧ). ЦСЧ
преобразует входной код в гармоническое колебание с соответствующей коду
частотой. Установка кода и его изменение осуществляются вручную
или специальным программным устройством. Возможно управление
ЦСЧ от ЭВМ или микропроцессора. В НЧГ с ДКС получил
распространение ЦСЧ, использующий метод косвенного (активного) синтеза.
Структурная схема ЦСЧ на основе системы ФАПЧ (фазовой
автоподстройки частоты) и делителя частоты с переменным коэффициентом
деления ДПКД приведена на рис. 15.20,6. Управляющим кодом
устанавливается коэффициент деления ДПКД. На вход ДПКД поступают
импульсы, формируемые нуль-органом НО из гармонического
колебания в момент прохождения напряжения управляемого генератора
УГ через нуль. Импульсы с выхода ДПКД сравниваются по фазе с
импульсами, формируемыми из опорной частоты кварцевого
генератора. Их частота следования в результате деления частоты кварцевого
генератора становится равной /щ/p (р — коэффициент деления
частоты /кг). Сравнение осуществляется в импульсном фазовом
детекторе ИФД. Напряжение на выходе ИФД пропорционально
временному сдвигу х между импульсами на его входах. Оно управляет частотой
УГ. Характеристика ИФД ивых » иВых(ф)» гДе ф = 2л х /К1//?, является
периодической пилообразной функцией (рис. 15.21). После
окончания переходных процессов
устанавливается выходная
частота управляемого генератора
/l = mSjJp^ гДе *я —
коэффициент деления ДПКД.
Управляемый генератор
выполнен в виде LC-генерато-
ра с варикапом в контуре. Уп-
Рис. 15.21

равляющее напряжение ИФД с фильтра нижних частот ФНЧ
непосредственно воздействует на варикап, меняет его емкость и
соответственно частоту генераций УГ. Диапазон перестройки УГ определяется
значениями частот Fmax и F^^ НЧГ. Медленные уходы частоты УГ
компенсируются ФАПЧ, но кратковременная стабильность УГ
должна быть высокой. Коэффициент деления р делителя частоты Д
определяет шаг перестройки.
Смеситель См1 в канале фиксированной частоты ЗГ имеет
дополнительные функции. С его помощью можно обеспечить различные
режимы модуляции и получить сложную структуру выходного сигнала ЗГ.
Генераторы радиовещательного диапазона. Структурная схема
генератора радиовещательного диапазона (ГРД) приведена на рис.
15.22. Задающий генератор ЗГ выполнен по схеме индуктивной трех-
то чки с резонансным контуром, причем переключением катушек
индуктивности устанавливается поддиапазон частот сигнала (число
поддиапазонов — до восьми), а
изменением емкости
переменного конденсатора плавно
регулируется частота в пределах
поддиапазона (перекрытие по
частоте в 2-2,5 раза).
Напряжение ЗГ поступает в основной и
вспомогательный каналы. В
последнем имеется
широкополосный усилитель ШУ1, выходное
напряжение с которого
выводится на выходной разъем "IV".
В основной канал включены
амплитудный модулятор М,
широкополосный усилитель ШУ2,
высокочастотный аттенюатор ATI, с которого сигнал поступает на
выходной разъем "\iV". ШУ1 и ШУ2 — одинаковые усилители на
транзисторах с выходным напряжением 1 В на нагрузке 50 Ом.
Модуляция осуществляется путем изменения коэффициента усиления
широкополосного усилителя-модулятора с помощью напряжения с
усилителя постоянного тока УПТ. В ГРД предусмотрены режимы
внутренней модуляции от встроенного в прибор низкочастотного
генератора с частотой F = 1000 Гц и внешней модуляции от внешнего
источника с частотой F = 50 + 1,5 • 104 Гц. Каскады ШУ2 и М охвачены
цепью автоматического регулирования усиления (АРУ), состоящей
из детектора Д1 и усилителя постоянного тока. На один вход УПТ
поступает продетектированный сигнал с входа ATI, а на другой —
напряжение с регулятора опорного напряжения РОН. В результате
действия АРУ на выходе ШУ2 устанавливается и поддерживается
уровень сигнала, задаваемый опорным напряжением РОН. Этот уро-
Выход
Внешняя

модуляция
Выход
Внутренняя
модуляция
Рис. 15.22

вень можно менять в пределах 10 дБ. Высокочастотный ступенчатый
аттенюатор ATI вносит ослабление в выходной сигнал ШУ2 до НО дБ.
При работе с AM-сигналом коэффициент модуляции
устанавливается по входу М напряжением с низкочастотного аттенюатора Л 72,
шкала которого проградуирована в процентах модуляции. Регулятор
уровня модулирующего напряжения РУМН задает первоначальный
его уровень от НЧГ или внешнего источника модулирующего
сигнала. Детектор Д2 и встроенный в ГРД измерительный прибор ИЛ
контролирует уровень напряжения модуляции.
Модулятор работает в квазилинейном режиме, поэтому форма
сигнала ЗГ не искажается. Глубина модуляции зависит только от
величины модулирующего сигнала и не зависит от амплитуды
высокочастотного. Измеряя и изменяя величину модулирующего сигнала,
можно измерять и изменять глубину модуляции. В результате
использования такого режима модулятора упрощается схема измерения
коэффициента модуляции, а установленная глубина модуляции не
зависит от изменений выходного напряжения при его регулировке и
перестройке частоты. Но квазилинейный режим модулятора
возможен только при малых уровнях высокочастотного сигнала с ЗГ.
Последующее усиление сигнала с модулятора вносит в выходной
сигнал ГРД случайные флуктуации. ИП контролирует уровень
выходного сигнала, уровень напряжения модуляции и напряжение блока
питания БП.
Генераторы метрового и дециметрового диапазонов волн.
Технические решения при создании этих генераторов весьма
разнообразны. Поэтому в качестве примера рассмотрим генератор, структурная
схема которого приведена на рис. 15.23. Он построен по принципу
деления частот. Сигнал с задающего генератора (работает на частоте
верхнего поддиапазона, перестраивается плавно по частоте примерно
в два раза) проходит через цепочку из л делителей частоты ДЧ на
два, так что исходная частота
понижается в 2П раз, где л £ 6
— число поддиапазонов.
Такой принцип построения
генератора позволяет
исключить из контура ЗГ
коммутирующие элементы, что повышает
стабильность частоты,
уменьшает уровень шума в выходном
сигнале, время самопрогрева
при смене поддиапазона,
упрощает сопряжение шкал всех
поддиапазонов и позволяет
осуществить одновременную
подгонку всех шкал. Кроме того,

Вспомогательный выход
Основной
выход
Рис, 15.23

упрощаются требования к изменению частоты ЗГ, относительная
расстройка частоты и относительная паразитная частотная модуляция
для всех поддиапазонов становятся одинаковыми. Недостатки такого
принципа построения заключаются в том, что сигнал с делителей
частоты содержит гармоники и необходима их фильтрация; девиация
частоты при частотной модуляции, которая осуществляется внешним
сигналом вЗГ с помощью изменения напряжения на варикапе в
колебательном контуре, не сохраняется при переключении
поддиапазонов. Фильтрация сигнала осуществляется с помощью полосовых
фильтров Ф.
В рассматриваемом генераторе, как и в ГРД, предусмотрена
система АРУ, включающая детектор Д, сигнал с которого поступает на
один из дифференциальных входов УПТ. Она охватывает модулятор
М и широкополосный усилитель ШУ основного канала. Бели
напряжение модуляции Uu « 0, а на другом входе УПТ — только опорное
напряжение Uon, то система АРУ устанавливает на входе
высокочастотного аттенюатора Л Г сигнал, соответствующий уровню Uou.
Модулирующее напряжение Uu суммируется с Uon (2 —-суммирующая
цепь) и заставляет АРУ менять коэффициент передачи в каскадах
основного канала модулятора и широкополосного удолвтеля. Бели
постоянная времени АРУ выбрана правильно, то на
дифференциальных входах УПТ огибающая сигнала с детектора и огибающая
модулирующего сигнала одинаковы. Таким образом, система АРУ
срабатывает по уровню опорного и модулирующего сигналов. Поэтому
измерить уровень выходного сигнала и глубину его модуляции можно
по входным низкочастотным сигналам в системе АРУ. Эту функцию
выполняет измерительный прибор ИП.
Буферный усилитель БУ, как и в ГРД, обеспечивает усиление
сигнала по вспомогательному выходу, а блок питания БП —
функционирование всех узлов генератора.
СВЧ-ге.нераторы. Они выполняют функции источников СВЧ-ко-
лебаний в диапазоне 1 + 79 ГГц, калиброванных по частоте, уровню
выходной мощности и параметрам импульсной модуляции.
СВЧ-генераторы подразделяются на две группы: с коаксиальным выходом
(до 15+17 ГГц) и волноводным выходом на более высоких частотах.
СВЧ-генераторы, как правило, являются однодиапазонными с
отношением /max//min" 2. Отсчет частоты осуществляется по шкале
механического счетчика. Такая система отсчета частоты проста и
наглядна, а ее разрешающая способность повышена. Однако эти
преимущества не исключают использования электронных частотомеров с
цифровой индикацией частоты.
Генераторы имеют встроенный измеритель мощности (ИМ)
выходного сигнала. Вход ИМ — отдельный и не связан с выходом
сигнала. Поэтому выходной сигнал вводится в ИМ, устанавливается его
мощность, а затем сигнал переключается на нагрузку.

Мощность выходного сигнала регулируется аттенюаторами.
Аттенюаторы СВЧ-диапазона по принципу работы разделяются на
предельные, поглощающие, поляризованные, а по конструкции — на
коаксиальные и волноводные. Активными элементами генератора СВЧ-
диапазона являются отражательные клистроны и минитроны, лавин-
но-пролетные диоды и диоды Ганна, лампы бегущей волны, металло-
керамические и маячковые лампы.
В качестве примера рассмотрим структурную схему (рис. 15.24),
по которой построены генераторы Г4-112, Г4-135, перекрывающие
диапазоны 8,15 + 12,42 ГГц и 11,71 + 17,44 ГГц соответственно. Эти
генераторы выполнены на диоде Ганна. Выходная мощность с
калиброванного выхода регулируется в пределах 10"4 + 10"15 Вт, с некалиб-
рованного выхода — от 10"4 до 5 • 10"4 Вт в зависимости от участка
диапазона частоты. Резонансная система генератора — коаксиальный
резонатор, перестраиваемый z-образным плунжером, выполнен из
латуни. Нестабильность частоты генератора — около 10"4.
Выход mw
\
Внешняя мо-
^дуляция
Выход
Контроль
мощности
Рис. 15.24
Прибор может работать в режиме непрерывной генерации,
внутренней модуляции меандром, импульсной и частотной модуляции,
внешней частотной модуляции.
В режиме непрерывной генерации мощность СВЧ-генератора Г
через предельный аттенюатор П.Ат поступает на вход модулятора,
состоящего из двух секций (собственно модулятора и аттенюатора),
каждая из которых выполнена на электрически управляемых р—i—л-
диодах. Кроме того, с СВЧ-генератора предусмотрен выход на разъем
«Выход mW*. Модулятор пропускает подаваемую на его вход СВЧ-
мощность с малыми потерями. Аттенюатор позволяет установить
требуемый уровень мощности на выходе прибора. Фильтр нижних
частот ФНЧ подавляет гармоники сигнала. Ферритовый вентиль ФВ
обеспечивает однонаправленную передачу мощности колебаний на

выход прибора. Уровень подавления высших гармоник на выходе —
не менее 40 дБ.
Детекторная секция Д, усилитель постоянного тока УПТ и
измерительный прибор ИП позволяют контролировать уровень мощности
сигнала на выходе.
В режиме внешней частотной модуляции модулирующий сигнал с
амплитудой 5 + 8 В поступает через клавишный переключатель рода
работ ПРР на устройство электронной перестройки частоты УЭПЧ и
вызывает изменение частоты генератора Ганна в полосе не менее 3
МГц.
В режиме внутренней модуляции меандром включается генератор
меандра ГМ, и с помощью ПРР его импульсы с частотой 1 кГц
поступают на формирователь импульсов ФИ. Выходной сигнал ФИ
управляет коэффициентом передачи модулятора, изменяя вносимое им
затухание. В результате на 40 дБ меняется уровень мощности,
проходящей через модулятор на выход прибора (в соответствии с формой
импульса ФИ).
В режиме внутренней импульсной модуляции включается
генератор импульсов ГИ, с которого прямоугольный импульс с
длительностью Ги = 0,3*0,5 мкс поступает через ФИ на вход модулятора, где и
осуществляется импульсная модуляция проходящей СВЧ-мощности.
В режиме внешней импульсной модуляции на вход ГИ через ПРР
поступают синхроимпульсы с частотой следования 0,05 + 50 кГц
длительностью 0,5 + 50 мкс, которые запускают ГИ. Выходной импульс
ГИ, работающего в режиме внешнего запуска, подается на ФИ и
далее на модулятор. Внешняя модуляция может осуществляться
меандром, поступающим непосредственно через ПРР на вход ФИ.
В режиме внутренней частотной модуляции запускается генератор
пилообразного напряжения ГПН. Линейно изменяющееся и
регулируемое напряжение ГПН через ПРР воздействует на УЭПЧ и
вызывает изменение частоты генератора Ганна.
§ 15.4. Цифровые измерительные приборы
Цифровой измерительный прибор (ЦИП) — это автономное
устройство, в котором осуществляется автоматическое преобразование
входного сигнала в дискретный выходной сигнал, представленный в
цифровой форме. Достоинствами ЦИП по сравнению с аналоговыми
приборами являются малая погрешность измерений, отсутствие
субъективной ошибки отсчета результата измерений, высокая
чувствительность и быстродействие, возможность автоматизации процесса
измерения. ЦИП можно рассматривать как первичный
преобразователь или прибор-модуль ИИС и АИС, осуществляющих цифровую
обработку поступающей информации.

Работа ЦИП основана на дискретном представлении непрерывных
величин. Под непрерывной величиной X(t) подразумевается
величина, которая в заданном диапазоне ее изменения принимает
бесконечно большое число значений в интервале времени Т при бесконечно
большом количестве моментов времени.
Величина может быть непрерывной либо по значению, либо по
времени. Величина, непрерывная по времени и прерывная по
значению, называется квантованной. В диапазоне ее изменения она
принимает конечное число значений. Величина, непрерывная по значению
и прерывная по времени, называется дискретизированной. Значения
дискретизированной величины отличны от нуля только в
определенные моменты времени. Величина может быть одновременно и
дискретизированной, и квантованной.
Аналоговая величина — это некоторая вторичная величина, все
значения которой являются непрерывной функцией значений
первичной величины. Поэтому непрерывная, квантованная, дискретизи-
рованная, одновременно квантованная и дискретизированная
величины могут быть аналоговыми и нести какую-либо информацию о
первичных величинах.
Цифровой сигнал — частный случай дискретного, когда
соответствующая ему информация представлена в виде цифр. Под
цифровым кодированием подразумевается получение по определенному
алгоритму значения квантованной величины в виде комбинации цифр.
Измерительный процесс, включающий в общем случае
дискретизацию, квантование и цифровое кодирование, называется аналого-
цифровым преобразованием. Дискретизация — это процесс
преобразования непрерывной во времени величины в дискретизир о ванную
путем сохранения ее мгновенных значений только в
детерминированные моменты времени, отстоящие на шаг дискретизации t.
Квантование — это процесс преобразования непрерывной по значению
величины в квантованную путем замены ее мгновенных значений
ближайшими фиксированными, отстоящими друг от друга на шаг
квантования X (квант) и образованными по определенному закону с помощью
мер. Шаги квантования и дискретизации могут быть постоянными
при равномерных квантовании и дискретизации или переменными
при неравномерных квантовании и дискретизации. Измерительный
преобразователь, автоматически осуществляющий процесс аналого-
цифрового преобразования, называется АЦП. Обобщенные
структурные схемы АЦП и ЦИП приведены соответственно на рис. \5.25,а и б,
где ДУ — дискретизйрующее, Кв.У — квантующее, КУ —
кодирующее устройства, ДС — дискретный сигнал, АП — аналоговый
преобразователь, ЦОУ — цифровое отсчетное устройство, N — числовое
значение непрерывной измеряемой величины X(t).
Основными характеристиками ЦИП являются измеряемая
величина и диапазоны ее измерения, цена деления шкалы, входное сопро-

Запись
Сброс
Рис. 15.25
тивление, точность, быстродействие, среднеквадратичные и
информационные показатели, помехоустойчивость и надежность.
По виду измеряемой величины ЦИП можно классифицировать на
цифровые частотомеры, фазометры, вольтметры и другие приборы.
Практически любой ЦИП имеет цифровое отсчетное устройство,
структурная схема которого (рис. 15.25,в) содержит регистр RG для
хранения результата измерения, преобразователь кода х/у для
управления цифровым индикатором *Н. Цифровой индикатор
предназначен для преобразования результата измерения в удобное для
восприятия экспериментатором яркостное изображение. На вход регистра
поступает код К\, запоминается по сигналу «запись», преобразуется с
помощью преобразователя х/у в специальный (например, семисег-
ментный) код К2, который высвечивается индикатором. Перед новой
записью кода сигнал «Сброс» уничтожает ранее записанный код
путем установки триггеров регистра в нулевое состояние. В
современных ЦИП регистр может отсутствовать, а код К\ поступать на
преобразователь из устройства памяти. Преобразователь кода может
выполнять дополнительно функции линеаризации шкалы ЦИП и ряд
других функций. В ЦИП применяются самые разнообразные
цифровые индикаторы: на светоизлучающих диодах, жидких кристаллах,
газоразрядных и нахальных лампах и др.
Цифровые частотомеры. Одним из самых распространенных
видов измерений является измерение частоты — важной
характеристики сигнала. Существует множество способов измерения частоты,
отличающихся погрешностями измерения, используемой аппаратурой,
быстродействием. В практике частотных измерений получили
наибольшее распространение метод сравнения измеряемой частоты с
известной (образцовой) и методы, основанные на физических явлениях
прохождения сигнала через различные устройства (резонансный
метод, метод заряда — разряда конденсатора при прохождении через

него переменного тока, мостовой метод). В цифровых частотомерах
(ЦЧ) реализуется метод сравнения частот, основанный на измерении
числа периодов измеряемой частоты за интервал времени,
формируемый генератором образцовой частоты. Промышленные ЦЧ
автоматически измеряют частоту, период, длительность импульсов,
временные интервалы и отношение частот.
Структурная схема частотомера и диаграммы, поясняющие
принцип измерения частоты, приведены на рис. 15.26 и 15.27
соответственно. Входное устройство Вх.У согласует входное сопротивление
ЦЧ с выходным сопротивлением источника колебаний измеряемой
частоты fx и обеспечивает сигнал необходимой величины на входе
формирователя Ф1 для его нормальной работы. Оно состоит из
широкополосных аттенюатора и усилителя. Входной сигнал Вх.У
соответствует диаграмме ид*.у (рис. 15.27,а).
Формирователь Ф1 преобразует синусоидальный (импульсный)
сигнал измеряемой частоты в последовательность прямоугольных
импульсов Иф (рис. 15.27,6) с определенной длительностью, но с
частотой повторения fx Передний фронт импульсов совпадает с момен-
Рис. 15.26
Рис. 15.27

том перехода сигнала идху через нуль. В качестве формирователя
используется триггер Шмитта.
Временной селектор ВС пропускает в интервале Л f0 или не
пропускает импульсы формирователя Ф1 на вход цифрового счетчика Сч.
Временной селектор представляет собой логическую схему И,
управляющий сигнал Ыфвс (рис. 15.27,г) которой вырабатывается
формирователем времени счета ФВС с длительностью A to. ФВС
формирует также импульс сброса для установки Сч в нулевое положение
перед каждым циклом измерения. Сигнал образцовой частоты 10 МГц
вырабатывается кварцевым генератором Г.кв с суточной
нестабильностью 3 • 10"9. Сигнал с кварцевого генератора преобразуется в
прямоугольные импульсы иг (рис. 15.27,0), поступающие на делитель
частоты ДЧ. Делитель содержит несколько декад, после каждой из
которых формируется сигнал, поступающий на ФВС в виде
импульсного напряжения с частотой повторения (10; 1; 0,1) МГц, (10; 1; 0,1) кГц,
(10; 1; 0,1) Гц. Экспериментатор по желанию выбирает интервал Л to .
Таким образом, за время измерения Af0 в счетчике окажется число
N=fx A to с индикацией на ЦОУ, образованное импульсами иве (рис.
15.27,0) с выхода ВС. Измеряемая частота fx - JV/A tQ.
При измерении отношения двух частот fx/fy генератор Г.кв
отключается, и на вход ДЧ подключается сигнал с формирователя Ф2 частоты
fy. Сигнал частоты^, формирует «временные ворота» ФВС. В этом
случае N - kfxlfy или fx/fy * N/ kt где к — коэффициент деления ДЧ.
Погрешность (относительная) ЦЧ при измерениях частоты
определяется формулой 6цЧ - 6j!CX + бН1 + 6н2+1/Ксд к\ где 6ИСХ —
погрешность установки образцовой частоты кварцевого генератора,
&н1 и &н2 — соответственно погрешности долговременной и
кратковременной нестабильности генератора образцовой частоты, а
ll(fx A to) — погрешность, связанная с некратностью периодов
измеряемого сигнала \lfx и сигнала ФВС (погрешность дискретности).
Так как начало и конец счетного интервала назначаются независимо
от прихода счетных импульсов, то ошибка дискретности случайна,
имеет распределение Симпсона, а ее предельное значение равно ± 1 от
числа N. Погрешность измерения частоты зависит в основном от
слагаемого l/(fxAto), так как нестабильности частоты генератора малы.
С уменьшением измеряемой частоты fx возрастает ошибка бда.
Поэтому становится выгоднее измерять не частоту/х, а период сигнала Тх.
Принцип измерения периода аналогичен принципу измерения
частоты. Но измеряемый сигнал поступает на вход fy через входное
устройство Вх.У (см. рис. 15.26), и ВС открывается импульсом,
формируемым ФВС из напряжения измеряемого периода. Генератор Г.кв
отключается от делителя ДУ и через умножитель частоты УЧ
подключается к входному устройству другого канала измерения fx. Как и ра-

Рис. 15.28
нее, через Ф1 и ВС на счетчик будут поступать импульсы иг, частота
следования которых после УЧ многократно превышает частоту
кварцевого генератора. В этом случае Тх e N/fj^, а погрешность
измерения периода 6r« 60+l/JV= 6^ + l/(f0 Тх\ где ди^бисх+б^ + б^.
Для увеличения N предусмотрены декадные умножители и делители
частоты. Измерение количества импульсов, прошедших за измеряемый
интервал, осуществляется при открытом ВС. Начало и конец счета
устанавливается вручную. Измерение временного интервала или
длительности импульса происходит путем подсчета импульсов с генератора,
прошедших через ВС, который открывается передним фронтом интервала
или импульса и закрывается задним фронтом интервала или импульса.
ЦЧ работает при этом так же, как при измерении периода.
Максимальное значение измеряемой частоты определяется
быстродействием счетчика и для ЦЧ не превышает 500 МГц. Для
расширения диапазона измерения
частот до 80 + 100 ГГц
используются делители,
преобразователи и переносчики частоты. В
качестве примера рассмотрим
способ определения
действительного значения частоты при
помощи ЦЧ и дискретного гетеродинного преобразователя частоты.
Схема измерения частоты колебаний приведена на рис. 15.28. На
смеситель поступают сигналы измеряемой частоты fx и гармоник
гетеродина от генератора ГГ, синхронизированные частотой /00-р
генератора Г.кв (см. рис. 15.26) цифрового частотомера. Сигналы гармоник
выделяются фильтром Ф. На выходе См образуется промежуточная
частота/др, измеряемая с помощью ЦЧ. Измеряемая частота
определяется как/* = л/0($р± /пр, частота/0(jp — по шкале преобразователя,
a /up — по показаниям ЦЧ. Фильтр нижних частот в смесителе и
широкополосный усилитель ШУ обеспечивают выделение частоты /пр и
усиление сигнала.
По назначению и характеристикам ЦЧ подразделяются на
сервисные, универсальные, специализированные. Сервисные ЦЧ имеют
малые массогабаритные характеристики, потребляемую мощность и
отличаются надежностью. Универсальные ЦЧ многофункциональны,
имеют сменные блоки, расширяющие их функциональные
возможности. Специализированные ЦЧ отличаются повышенной надежностью,
экономичностью и заменяют резонансные частотомеры в полевых
условиях и на подвижных объектах.
Цифровые хронометры. Цифровые хронометры (ЦХ)
предназначены для измерения временных интервалов, длительности импульса
Ги или паузы Т - Ги, периода синусоидального сигнала или сигнала
другой формы с представлением результата измерений в цифровой

форме. Измерение интервалов времени с помощью цифровых
хронометров в отличие от аналогичных измерений цифровыми
частотомерами-измерителями периодов колебаний имеет особенности. К этим
особенностям следует отнести прежде всего способы задания
временных интервалов в цифровых хронометрах. Например, временной
интервал в ЦХ может задаваться независимыми во времени
сигналами с разных источников или определяться различно: длительностью
импульса на определенном уровне амплитуды; интервалом между
различными уровнями амплитуды импульса; интервалом между
импульсами на одинаковых для обоих импульсов уровнях амплитуд и
т.д. Кроме того, временной интервал может задаваться вообще
непериодическими или неоднократными сигналами. Различия в способе
задания временного интервала в ЦХ- и в ЦЧ-измерителях периода
колебаний приводят к разным подходам в построении структурных
схем приборов. ЦХ в отличие от ЦЧ имеют два входных
формирователя, один из которых формирует стартовый импульс,
соответствующий началу измеряемого интервала, а другой — стоповый импульс,
т.е. импульс конца измеряемого интервала. Оба формирователя
могут иметь регулируемые уровни формирования импульсов.
Существуют различные цифровые методы измерения временных
интервалов. Но в ЦХ наибольшее распространение получили метод
последовательного счета и нониусный метод.
Метод последовательного
счета, реализованный в ЦХ,
состоит в представлении
измеряемого интервала Тизи в виде
некоторой последовательности
квантующих импульсов с
периодом Г0бр. Количество
квантующих импульсов в заданном
временном интервале является
характеристикой измеряемого
интервала. Структурная схема
преобразователя
последовательного счета и временные
диаграммы, поясняющие ее
работу, приведены на рис. 15.29 и
15.30 соответственно. На
временной селектор ВС (см. рис.
15.30,а) поступают импульсы иг
с генератора квантующей
последовательности ГКП. ВС
управляется блоком
формирования БФ, вырабатывающим
«временные ворота» в виде импуль-
Bxodl
Вход 2
Рис. 15.29
Рис. 15.30

са Мф (см. рис. 15.30,в). На входы БФ (см. рис. 15.30,6) поступают
импульсы ивх либо от одного, либо от разных источников. БФ
устанавливает режим измерения интервала Тти. Импульсы с выхода ВС
(см. рис. 15.30,г) подсчитываются счетчиком Сч и индицируются
ЦОУ. Абсолютная погрешность измерения Л Гизм- ±6qNTq±Tq , где
6о — относительная погрешность периода квантующих импульсов.
Для измеряемого интервала Тши ■ N Tq + Л Т\ - А Т% где А Т\, A Ti —
составляющие абсолютной погрешности. При равномерной
плотности их распределения в интервале Го дисперсия суммарной
погрешности aAj* Tq /6. Уменьшение Го связано с повышением
быстродействия ИС, на которых реализуются блоки ЦХ. Минимальный период
не превышает 1+2 не.
Функциональная схема
прибора И2-23, выполненного на ИС и
полупроводниковых приборах,
приведена на рис. 15.31. Прибор
предназначен для измерения
временных интервалов,
длительности одиночных и повторяющихся
импульсов, периодов и частоты
повторения импульсов и
синусоидальных сигналов. Диапазоны
измерения временных интервалов
— 10"6 + 1 с, частоты — 20 Гц + 10 МГц с погрешностью измерения
соответственно ±(10^ - 1<Г7) с и ±(10-4/1, - 1) Гц. Квант временного
интервала — 100 не (частота ГКП — 10 МГц). Прибор снабжен
автоматическим и ручным запуском, время индикации регулируется. При
работе с мини-ЭВМ или в составе ИИ С и АИС предусмотрен вывод
информации в канал общего пользования или на внешнее
регистрирующее устройство в коде 8-4-2-1. Имеется отдельный выход
опорного кварцевого генератора ГКП, который может быть использован
в качестве высоко стабильного источника сигнала с частотой 10 МГц.
В режиме измерения частоты сигнал ывх поступает на
формирователь Ф2, и производится счет импульсов входного сигнала в течение
1 с (см. рис. 15.31). При измерении среднего периода счет импульсов
ГКП осуществляется в течение л периодов сигнала (вход Ф1), где
п Е 1; 10; 100; 1000 определяется делителем частоты ДЧ. Блок
управления режимом измерения БУРИ формирует из сигналов делителя
частоты и сигналов Ф2 парные импульсы для триггера, создающего
«временные ворота» во временном селекторе ВС. Преобразователь
временного интервала ПВИ выполняет операцию Тх = JVTo, чтобы
индикация в ЦОУ осуществлялась в единицах времени.
Нониусный метод уменьшает погрешность А Т2 метода
последовательного счета (см. рис. 15.30,6). Функциональная схема измерителя,
Tpuuep
Выход ГКП
Рис. 15.31

Старт-
импульс
Стоп-
импульс
Рис. 15.32
реализующего нониусный
метод, приведена на рис. 15.32.
Генератор квантующей
последовательности импульсов ГКП
запускает делитель частоты
ДЧ, который формирует старт-
импульсы для запуска
исследуемых устройств. Такой
метод построения схемы
измерителя автоматически
обеспечивает ошибку измерения
временного интервала А Т\ = О
(см. рис. 15.30,6). Одновременно ДЧ открывает схему совпадения
СС1, и выходные импульсы ГКП начинают проходить на счетчик
грубого отсчета СчГО. Через измеряемый интервал от исследуемого
устройства приходит стоп-импульс и запускает генератор нониусных
импульсов ГНИ. Импульсы ГНИ с периодом Тк = (п - 1)Г(/л, где л —
целое число, Г0 — период импульсов ГКП, поступают на один вход
схемы совпадений СС2, а на другой ее вход поступают импульсы с ГКП.
Через некоторый промежуток времени, определяемый интервалом Т0 -
-Д72, произойдет совпадение импульсов ГКП и ГНИ. Выходной
импульс СС2 прекратит генерацию импульсов ГНИ. В счетчике точного
отсчета СчТО окажется число, пропорциональное интервалу Tq - ДТг-
Измеренный интервал определяется из соотношения 73с =
=(JV - NH) Tq+NhA THt где А Гн = Tq/п — шаг нониуса, N и NH —
показания СчГО и СчТО соответственно. При л>10 абсолютная
погрешность нониусного метода существенно уменьшается по сравнению с
погрешностью метода последовательного счета. Но нониусный метод
дает хорошие результаты при высокой разрешающей способности
схем совпадений и высокой стабильности ГКП и ГНИ. Отсчет
результатов измерений в ЦОУ осложнен. Погрешность метода измерения
временного интервала может быть доведена до 1 не.
Цифровые фазометры. Фаза является одним из параметров,
определяющих гармоническое колебание. Поэтому измерение фазовых
сдвигов широко распространено в современной радиоэлектронике.
При измерении фазового сдвига между двумя гармоническими
колебаниями одно из них является опорным. Бели и\ = U\sm(w\t + щ) и
1*2 = fysinQufyt + Ф2)» то разность фаз является линейной функцией
времени, т.е. ф = (cojf + q>i) - ((x^t + Ф2) e (u>i - 0*2) t + (щ - фз). Если
о>1 = о>2 = о), то ф = (pi - ф2 и сдвиг фаз не зависит от времени.
Для колебаний с равными частотами можно выбрать моменты
времени t\ и t2, когда фазы обоих колебаний одинаковы, т.е.
выполняется условие co^i + ф! = 0)2*2 + Ф2- Тогда разность фаз колебаний

Ф - щ - ф2 = со (^2 - *i) s 2 л (ti - h)/Tt где Т — период колебаний.
Фазовый сдвиг через угловые единицы можно записать в виде ср° =
=360*(^2 - t\)lT. Фазовый сдвиг измеряется в радианах или в градусах.
Цифровые фазометры (ЦФ) используют пока два основных
метода построения: компенсационный и прямого преобразования
фазового сдвига в величину, удобную для цифрового кодирования. В
компенсационном методе непрерывно осуществляется уравновешивание
измеряемого фазового сдвига с некоторой определенной ошибкой, а
отсчет фазового сдвига производится в цифровой форме по
состоянию ключей фазовращателя. Компенсационный метод измерения
фазы помехоустойчив и используется в современных ЦФ.
Компенсационный ЦФ, структурная схема которого изображена
на рис. 15.33, а, содержит генератор импульсов ГИ и два идентичных
канала из смесителя См% фильтра промежуточной частоты ФПЧ,
ограничителя О и счетчика Сч. На входы счетчиков с коэффициентом
деления л от генератора импульсов поступают счетные импульсы с
частотой повторения F. Со счетчиков на смесители подаются
меандры с частотой Fin. Сдвиг фаз меандров cpC4i - фСЧ2 в счетчиках в
исходном положении — произвольный.
На входы смесителей поступают сигналы, сдвиг фаз Ф1 - ср2 между
которыми необходимо измерить. После преобразования в См,
выделения промежуточной частоты и ограничения оба сигнала с фазами
Ф1 - Фсч1 и Ф2 ~ Фсч2 поступают на фазовый детектор ФД. Фазовый
детектор выдает управляющие сигналы на счетчики по знаку разности
Тактовый
распределитель
Рис. 15.33

(Ф1 ~ Ф2 ) ~ (Фсч1 ~ Фсч2)- Если знак этой разности положительный,
импульсы ГИ поступают только на счетчик Сч1, а при отрицательном
знаке — на Сч2. В результате действия этого сигнала
рассогласования между меандрами со счетчиков устанавливается такой сдвиг фаз,
что на входе ФД (qpi - Ф2) - (фСЧ1 - Фсч2) в 0 и, следовательно, Ф1 - Ф2 -
~ Фсч1" Фсч2* Поэтому в момент обнуления одного из счетчиков цифровой
код в другом счетчике соответствует разности фаз между входными
сигналами. Этот код поступает в цифровое отсчетное устройство ЦОУ.
Погрешность измерителя А ф = 360е/л.
ЦФ с поразрядной компенсацией фазового сдвига имеет
структурную схему, приведенную на рис. 15.33,6. Сигналы и\ и u2, между
которыми изменяется разность фаз, поступают на фазовый детектор,
причем один из сигналов — опорный и\ — через цепь
последовательно соединенных дискретных фазовращателей. Фазовый сдвиг
1-го фазовращателя в цепи определяется как 180V21, где / = 0,l,.../i (л —
число двоичных разрядов ЦФ). Каждый из дискретных
фазовращателей может закорачиваться ключом Kit управляемым триггером
памяти тактового распределителя импульсов с генератора импульсов ГИ.
Работа ЦФ осуществляется следующим образом. Предположим, что
сдвиг фаз между опорным напряжением U\ и сигналом и2 <рх- 225*. В
исходном состоянии тактового распределителя все ключи закорочены, и
фаза опорного сигнала фо = 0. Фазовый детектор ФД в случае Фо £ ф*
вырабатывает сигнал разрешения длительностью в один такт ГИ на
схему Я, и в тактовый распределитель проходит первый импульс ГИ. Ключ
К1 размыкается. На ФД поступает сигнал с фазой фо= 180е, но фо £ ф*.
Поэтому К1 остается выключенным, через схему И проходит второй
импульс и размыкает К2. При этом Фо = 180* + 90е = 270е >фх, схема И
закрывается, и с помощью тактового распределителя К2 возвращается в
исходное состояние. На входе ФД вновь фо < фх, открывается схема И,
проходит третий импульс ГИ и устанавливает в разомкнутое состояние
КЗ. Тогда Фо в 180е + 45е = 225е и КЗ остается в этом состоянии. В
дальнейшем, начиная с четвертого такта, любое выключение ключей
K4t...fKn приведет к тому, что фо > Ф*, и поэтому тактовый
распределитель все последующие такты будет возвращать выключенные ключи в
исходное состояние. Таким образом, состояния ключей будут
характеризоваться кодом 10100...0. Этот код поступает в ЦОУ, в котором
умножается на цену деления младшего разряда и индуцируется на табло.
Для запоминания состояния ключей тактовый распределитель
содержит память на триггерах. Быстродействие ЦФ определяется
количеством разрядов л, тактовым периодом ГИ, и при одинаковой точности оно
выше, чем у ЦФ со счетчиками.
ЦФ с прямым преобразованием фазового сдвига в цифровой код
использует в основном метод преобразования сдвига фаз во времен-

Рис. 15.34
Пачка
импульсов
Рис. 15.35
ной интервал с последующим
измерением длительности
временного интервала. Уменьшение
погрешности ЦФ из-за
дополнительного преобразования сдвига
фаз во временной интервал
достигается при времени измерения,
намного превышающем период
входного сигнала. Структурная
схема одного из ЦФ с
усреднением приведена на рис. 15.34. На
рис. 15.35 приведены диаграммы,
поясняющие принцип его
работы. Входные сигналы и\ и м2
(рис. 15.35,а), между которыми
измеряется сдвиг фаз, подаются
на формирователи коротких
импульсов Ф1 и Ф2. В моменты
перехода напряжений с
положительной производной через нуль
формирователи вырабатывают
короткие импульсы с длительностью ТЖ«Т0, где Tq — период
повторения генератора квантующей последовательности импульсов ГИ.
Эти импульсы поочередно поступают на управляющий триггер УТр,
который формирует «временные ворота» для импульсов ГИ (рис.
15.35,6), проходящих через временной селектор ВС1. Делитель
частоты ДЧ, запускаемый ГИ, позволяет увеличить время усреднения
результатов измерения на каждом периоде сигнала в к раз (к —
коэффициент деления ДЧ). Он управляет вторым временным селектором
ВС2, формируя интервал усреднения. Через ВС2 проходят (рис.
1535,в) пачки импульсов с ВС1, каждая из которых содержит
информацию (число импульсов в пачке) о сдвиге фаз сигналов и\ и 1*2*
Полное число импульсов, регистрируемое Счетчиком Сч за время
измерения, N « Л T/Tq х ГуСр/:Г, где AT - ф'Г/360, а Туер "■ ^Tq. Или
полное число импульсов в счетчике N - ф*к/360. Целесообразно выбрать
к = 36 • 10т ( т — целое число), тогда N вф" • Ют и на табло ЦОУ
индицируется результат измерения в градусах.
Для расширения диапазона частот, в котором можно измерять
сдвиг фаз, применяется преобразование частоты измеряемых
сигналов. Преобразование осуществляется с использованием
гетеродинного или стробоскопического метода. В результате преобразования
получаются два сигнала более низкой частоты, но с сохраненным
фазовым сдвигом между ними. При этом диапазон частот ЦФ
расширяется до нескольких гигагерц.

Методические погрешности ЦФ с постоянным временем
измерения включают погрешности преобразования, обусловленные
погрешностью квантования и низкочастотной погрешностью из-за
некратности времени измерения и периода сигнала. Кроме того,
несинусоидальная форма сигнала также приводит к методической погрешности
преобразования сдвига фаз во временной интервал.
Среднеквадратическая (априорная) погрешность квантования
оф - 360 Tq/у/Ь Tnu/F, где Тжзи — интервал измерения. При
целочисленном соотношении периодов сигнала Тш F'1 - Тти и квантования
Tq максимальная погрешность аф - 360 Tq/(TV6).
Флуктуации фронтов интервалов времени, частоты и фазы
квантующих импульсов, обусловленные хаотическими процессами в
блоках ЦФ, приводят к ошибке сгфЛ - (0,3 + 0,5) Г<>. На погрешность
квантования влияют нестабильности частот генераторов. На низких
частотах проявляется в основном погрешность из-за некратности
времени измерения Гизм и периода сигнала Г. Эта низкочастотная
погрешность вычисляется по формуле 6^= 90/TmuF.
Искажение формы сигнала оценивается коэффициентом
гармоник Kf. Вызываемая искажением формы методическая погрешность
А Ф « 36QKf/n .
Инструментальные погрешности носят характер переменных и
постоянных систематических погрешностей. Инструментальные
погрешности определяются конечной длительностью квантующих
импульсов, фронтов, фазовых интервалов, параметрами счетчиков и
временных селекторов. Постоянные погрешности возникают из-за
температурного или временного ухода параметров каналов
измерения, неидентичности их фазовых характеристик, нестабильности и
неодинаковости уровней срабатывания пороговых устройств и др.
Переменные погрешности проявляются только в заданном диапазоне
частот или амплитуд сигнала. Кроме того, в ЦФ наблюдаются
погрешности из-за взаимосвязи между каналами, из-за наводок от
внешних источников.
Меры борьбы с указанными погрешностями позволяют обеспечить
точность измерения фазы в диапазоне 20 Гц + 1 ГГц на уровне
0,005 + 1\
Цифровые вольтметры. Цифровые вольтметры (ЦВ)
предназначены для измерения постоянного или медленно меняющегося
напряжения. Измерение переменного напряжения осуществляется
преобразованием в напряжение постоянного тока. Структурная схема ЦВ
практически полностью соответствует схеме, изображенной на рис.
15.25,6. При измерении постоянного напряжения аналоговый
преобразователь (АП) содержит делитель напряжений для изменения
пределов измерения, фильтр, исключащий помехи, а при измерении
переменного напряжения в схему АП добавляется детектор или пре-

образователь напряжения (из переменного в постоянное).
Универсальные ЦВ, выпускаемые промышленностью, позволяют измерять не
только напряжение, но и сопротивление постоянному току, емкости,
индуктивности, отношение двух постоянных напряжений или
постоянного к переменному, силу тока, частоту, временной интервал,
заряд, температуру и другие неэлектрические величины. В зависимости
от набора измеряемых величин АЛ цифрового вольтметра может
иметь специфические особенности построения. Кроме
универсальных, существуют ЦВ для измерения напряжения постоянного тока и
для измерения переменного тока (средневыпрямленного или средне-
квадратического значения гармонического сигнала, параметров
радио- и видеоимпульсных сигналов). Однако наибольшее
распространение получили универсальные ЦВ, которые могут быть выполнены
на двух-трех больших интегральных схемах (БИС). К достоинствам
ЦВ относятся высокая точность измерений, широкий диапазон
входных сигналов, высокое быстродействие, вывод результатов
измерения на цифропечатающее устройство и сопряжение с
приборами-модулями АИС и ИИС.
Схемные решения ЦВ постоянного напряжения разнообразны. Но
наибольшее распространение получили ЦВ, построенные на методах
преобразования напряжения во временной интервал, в частоту (ЦВ
прямого преобразования), поразрядного уравновешивания и с
двойным интегрированием (интегрирующие ЦВ).
Цифровой вольтметр с преобразованием напряжения во
временной интервал (рис. 15.36 — структурная схема, рис. 15.37 —
диаграммы, поясняющие принцип работы) начинает работать при подаче
сигнала «Пуск» (нажатие кнопки, внутренний запуск, внешний запуск)
на генератор периода измерения ГПИ Он формирует импульс и\
(рис. 15г37,а), поступающий на временной селектор И, и запускает
генератор линейно изменяющегося напряжения ГЛИН, Одновременно
ГПИ вырабатывает из переднего фронта импульса u\ сигнал сброса
"сбр счетчика (рис. 15.37,6). Линейно изменяющееся напряжение
ГЛИН ил (рис. 15.37,г) поступает на один вход компараторов К1 и К2.
На другой вход К1 через входное устройство Вх.У подается
измеряемое напряжение их (на диаграмме их положительной полярности), а
на другой вход К2 — нулевое напряжение. В момент t\ равенства их и
напряжения ГЛИН срабатывает К1 и переходит в состояние
«логическая 1». В момент ?2 » когда напряжение ГЛИН проходит через нуль,
срабатывает аналогичным образом К2. Сигналы ик1 и ит (рис. 15.37,д
и е) с компараторов поступают на логическую схему ЛС
«исключающее ИЛИь% которая формирует сигнал ит (рис. 15.37,ж)
временного интервала Tx-t2~t\ для селектора И, Импульсы генератора
квантующей последовательности ГКП проходят через схему И на
счетчик Сч. Количество зарегистрированных счетчиком импульсов ысч

Пуск
Рис. 15.36
в
Рис. 15.37

(рис. 15.37,з) N = Tx/Tq =/о пих/т, где т **d un/d t — скорость
изменения напряжения ГЛИН, п — коэффициент преобразования
измеряемого напряжения их в Вх.У9 Tq - 1//о — период импульсов ГКП. Подбором
То, т и л добиваются, чтобы коэффициент nf</m ■ 10"* (к - 0,1,2...).
Тогда показания цифрового отсчетного устройства ЦОУ будут
соответствовать измеряемому напряжению, а коэффициент к определяет
положение запятой на индикаторе прибора. Он устанавливается
переключателем пределов измерений.
После окончания интервала времени Т\ + Г2) задаваемого ГПИ,
начинается обратный ход напряжения ГЛИН. В моменты t[ и f£ вновь
срабатывают К1 и К2, возвращаясь поочередно в положение
«логического нуля», а логическая схема «исключающее ИЛИ» формирует
короткий импульс. Но на схему И в это время от ГПИ поступает
«логический нуль», и поэтому импульсы ГКП в счетчик не попадают. Кроме
того, в момент заднего фронта ГПИ формирует импульс разрешения ир
(рис. 15.37,в) о перезаписи содержимого Сч в регистр ЦОУ.
Если напряжение их — отрицательной полярности, то при
проведении измерений в момент Х^ сработает K2f а потом К1. Таким
образом, очередность срабатывания компараторов автоматически
определяет знак напряжения. Она анализируется детектором полярности
ДП, который управляет индикатором полярности ИП. В интервале
времени 7з происходит подготовка ЦВ к очередному измерению.
ЦВ с преобразованием напряжения во временной интервал могут
быть реализованы на нескольких БИС, но имеют погрешность 0,1+0,5%.
Погрешность метода определяется нелинейностью и нестабильностью
напряжения ГЛИН, нестабильностью порога компараторов и ошибками,
присущими методу измерения временного интервала.
Цифровые вольтметры, реализующие метод двойного
интегрирования, обеспечивают измерение среднего за интервал
интегрирования значения напряжения. Их отличают от других вольтметров
высокая помехозащищенность и точность (погрешность 0,006 + 0,01%).
Конструктивно ЦВ могут быть выполнены в виде двух-трех БИС.
Структурная схема ЦВ приведена на рис. 15.38, а временные
диаграммы, поясняющие его работу, — на рис. 15.39. При подаче сигнала
запуска Ызап (рис. 15.39,а) устройство управления УУ устанавливает че-
тырехкаскадный счетчик Сч в нулевое положение, размыкает ключ
КЗ и коммутирует ключ К1 так, что на вход интегратора Инт
поступает через входное устройство измеряемое напряжение их
(рис. 15.39,6), например, положительной полярности (+«i). Кроме
того, УУ открывает логическую-схему И, и на вход счетчика начинают
поступать импульсы генератора квантующей последовательности
ГКП. Счет импульсов ограничивается емкостью счетчика (104
двоичных единиц). С приходом последнего импульса в счетчике
формируется сигнал переполнения, который поступает в УУ. По этому
сигналу оканчивается первый интервал интегрирования Грц, в течение

которого напряжение ижвт (рис.
15.39,*) на выходе интегратора
возрастает до величины
и'\ « их Tm\/(RC)t и начинается
второй интервал Гщ-
Устройство управления коммутирует К1
и К2 так, что от источника
опорного напряжения ИОН через
них на вход интегратора
поступает Щ — опорное напряжение
отрицательной полярности (рис.
15.39,г). Поэтому напряжение на
выходе интегратора uwm
начинает уменьшаться от и\ до нуля,
т.е. их ш их Гж1/(ЛС) - U0t/(RQ.
В момент tx через интервал Тх\
оно достигнет нуля, и сработает
устройство сравнения УС.
Сформированный им импульс
поступит на управляющее
устройство, которое закроет схему
И, отключит ГКП от счетчика,
замкнет КЗ и возвратит в
исходное состояние К1, К2. В
результате сформируется
последовательность импульсов иж с
выхода схемы И (рис. 15.39,0). Таким
образом, в счетчике окажется
число Nx\t пропорциональное
интервалу Тх\ и длине
последовательности их\ (рис. 15.39,е).
Из условия и\ (Тх\) ш 0 следует,
что Тх1 ш их ТяХ/и0 .
Из диаграмм на рис. 15.39
очевидно, что при подаче
напряжения U2>u\ на вход
интегратора интервал счета Тх\ + ТХ2
окажется пропорционально
увеличенным, так как при
интегрировании опорного напряжения
Щ угол наклона а напряжения интегратора не изменяется. Для
напряжения и2 получится импульсная последовательность и^. (рис.
15.39,;*) и соответственно NX2/NX\ - urfui. Для напряжения -и\
отрицательной полярности выходное напряжение интегратора показано
пунктиром. Но по окончании интервала Тж\ УУ коммутирует К1 и К2
Запуск
Рис. 15.38
Рис. 15.39

Запуск
так, что на интегратор поступает опорное напряжение
положительной полярности.
Работа ЦВ характеризуется двумя интервалами интегрирования
^и1 и ^и2 ~ Tjcl Случайная импульсная помеха по входу на
интервалах интегрирования подвергается усреднению, и ее воздействие
многократно ослабляется. Целесообразно интервал Тж\ выбирать
кратным периоду сети, чтобы полностью исключить влияние сетевых
помех. Подавление помех в ЦВ достигает 40 + 160 дБ. В ЦВ
предусмотрена также автоматическая корректировка нуля. Погрешность метода
определяется нестабильностью Щ ИОН, порога УС,
кратковременной нестабильностью частоты импульсов ГКП, интервала Тл\ и
изменением параметров ключей.
Цифровой вольтметр с частотным преобразованием при высокой
чувствительности (0,1 + 1 мкВ),
помехозащищенности
(подавление помех 40 * 160 дБ) и
хорошей точности (погрешность
0,1+0,005%) относительно
несложен и дешев. Структурная
схема ЦВ приведена на рис.
15.40,а. Основным узлом его
является преобразователь
напряжения в частоту ПНЧ.
Структурная схема ПНЧ показана на
рис. 15.40,6, а принцип ее
работы поясняется диаграммами на
рис. 15.41.
После прихода сигнала
«запуск» управляющее устройство
УУ (см. рис. 15.40,а)
устанавливает счетчик Сч в нулевое
состояние и включает генератор
образцового интервала
времени ГОИВ. Измеряемое
напряжение их поступает через входное
устройство ВхУ на ПНЧ,
выходная частота которого fx «■ kux,
где к — коэффициент
пропорциональности, Гц/В. В ПНЧ
напряжение их подается на
интегратор, выполненный на ОУ
(рис. 15.40,6). Выходное
напряжение интегратора с
постоянной времени R1C начинает
линейно изменяться: возрастать
или уменьшаться в зависимости
Рис. 15.40
Рис. 15.41

от полярности их. Предположим, что полярность их —
положительная, тогда в момент равенства нарастающего напряжения на выходе
интегратора Мщ^ и опорного Uou (рис. 15.41,а), снимаемого с
источника опорного напряжения ИОН, сработает устройство сравнения
УС1 и включит преобразователь обратной связи ПОС+, который
сформирует импульс urioc c постоянной вольт-секундной площадью
Uoctoc (рис. 15.41,6). Этот импульс возвращает интегратор в
исходное состояние. Напряжение ишгт падает, а поэтому с выхода УС1 (см.
рис. 15.40,6) формируется короткий импульс. Через время ?ос
начинается новый цикл интегрирования напряжения их.
При отрицательной полярности их аналогичным образом
сработало бы устройство сравнения УС2 и ПОС-. Импульсы с частотой fx с
выхода УС1 или УС2 поступают в схему детектора полярности ДП, а
также на логическую схему ИЛИ (см. рис. 15.40,6).
Для интегратора можно записать Тя ux/(R1C) - Uon - Uqq toc/(R2C)~
-t0Cux/(RlC). Учитывая, что Тх = Ги + toc, получим TxuJ(R1C) -
^оСи0с/(Я2С), откуда fx=Tx = R2ux/(Rl Uoct0($=kux. Таким
образом, определен коэффициент пропорциональности к - R2/(R1 £/ос'ос)
и показано, что/* пропорциональна их для ПНЧ,
Сигнал с выхода ПНЧ поступает на логическую схему И (см. рис.
15.40,а). ГОИВ формирует интервал длительностью Tq. Поэтому
количество импульсов с ПНЧ, прошедших через логическую схему И
счетчик, определяется как Nx ■» Tq fx - kT$uXt Целесообразно
коэффициент кТо сделать кратным 10 , где m — целое число,
определяющее поддиапазон измерения.
Ошибки измерения определяются нестабильностью временного
интервала ГОИВ, параметров импульсов ПО С и отношения
сопротивлений R2/R1, а также ошибками метода последовательного счета при
измерении частоты.
Цифровые вольтметры поразрядного уравновешивания сложны по
алгоритму функционирования, но обладают большим
быстродействием по сравнению с другими ЦВ. Их относительная погрешность
находится в пределах 0,01 + 0,05%. Структурная схема ЦВ изображена на
рис. 15.42. Принцип работы ЦВ основан на сравнении измеряемого
напряжения их с напряжением Щ цифроаналогового преобразователя
ЦАП. Напряжение Uq
формируется источником опорного
напряжения ИОН и
управляемыми прецизионными
делителями на сопротивлениях ЦАП,
Генератор тактовых импульсов
ГТИ запускает устройство
управления, которое определяет
длительность цикла измерения
пТ (произведение тактового пе-
Рис. 15.42

риода на количество двоичных разрядов) и задает алгоритм
сравнения Uq и их. УУ действует как тактовый распределитель, т.е.
записывает в первом такте в старший л-й разряд триггерной памяти Тр.П
логическую единицу, а в другие разряды — нуль. Поэтому напряжение
U0 составляет половину от максимального Uq ma3L с ИОН. Бели
их > Uq, то УУ записывает единицу в (л-1)-й разряд Тр.П, а на выходе
ЦАП появляется напряжение Uq = 3/4Uq ш и так далее, до тех пор
пока Uq не превысит их после /-го такта записи. В этом случае
единица в (n-i)-M разряде триггерной памяти стирается устройством
управления и осуществляется запись единицы в (л-(*+ 1))-й разряд с
последующим сравнением их и Uq . Бели на некотором такте сравнения
их> Щ, то срабатывает устройство сравнения и УУ стирает в Тр.П
записанную логическую единицу. В противном случае единица
остается и происходит очередная запись единицы в следующий младший
разряд. Таким образом, через интервал лГв триггерной памяти
установится код, соответствующий измеряемому их с точностью кванта
опорного напряжения. Если этого не произойдет, УУ переключит
поддиапазон измерения напряжения во входном устройстве Вх.У. Этот код по
сигналу УУ передается из Тр.П в ПОУ прибора.
§15.5. Современные средства измерений
в радиоэлектронике
Возрастающие требования по быстродействию,
производительности и надежности измерительных приборов, с одной стороны, а также
успехи в области создания БИС, с другой, привели к широкому
внедрению в измерительные приборы элементов цифровой техники.
Использование в осциллографах цифровых методов обработки
измерительной информации на базе встроенных микропроцессоров
позволило не только уменьшить погрешность измерений до 1% и отображать
(в том числе и воспроизводить) на экране сигнал, но и сопровождать
изображение цифровыми значениями измеряемых величин. Поэтому
типично аналоговый прибор — осциллограф — расширил свои
традиционные измерительные функции до цифрового вольтметра,
частотомера, анализатора и т.д.
Развитие цифровой техники привело к появлению ряда новых
приборов — анализаторов сигналов в реальном масштабе времени. К
ним относятся цифровые анализаторы спектров сигналов,
измерители АЧХ и ФЧХ, логические и сигнатурные анализаторы, измерители
характеристик случайных процессов и др. Встроенные в эти приборы
цифровые устройства и микропроцессоры осуществляют
автоматизацию измерений, обработку и анализ результатов измерений по
заданному алгоритму (по введенной в прибор программе), трансформацию
масштаба времени и измеряемой величины, участков изображений

или (например, в анализаторах сигнала) операции фильтрации,
быстрого преобразования Фурье, Адамара и т.п.
В настоящее время наблюдается тенденция по осуществлению
метрологической, конструктивной, информационной и
эксплуатационной совместимости измерительных приборов, что позволяет
создавать АИС и ИИС. Задача создания таких измерительных комплексов
актуальна при разработке и настройке сложных систем (ЭВМ, РЛС и
т.п.), когда невозможно воссоздать полную картину о поведении
объекта с помощью локальных измерений отдельными приборами.
Подобные АИС иногда формируются на основе стандартных и серийных
средств измерений общего применения путем объединения через
стандартную информационную магистраль с помощью мини-ЭВМ
или микропроцессора-контроллера. Централизованно обработанная
информация с измерительных приборов в необходимой форме
(цифровой, графической) отображается на экране дисплея, а результаты
эксперимента и ход его проведения записываются в память ЭВМ. При
создании АИС чаще используется блочно-модульный принцип ее
построения. Каждый прибор-модуль работает на общую магистраль —
канал общего пользования (КОП).
В качестве примера на рис. 15.43 приведена структурная схема
АИС по стандарту Международной электротехнической комиссии
МЭК 625.1 (ГОСТ 26.003-80). КОП содержит три шины: шину данных,
адресную шину и шину управления. Логическое состояние этих трех
шин описывает в любой момент времени состояние КОП, который
является коммуникационным трактом для передачи и приема
электрических сигналов. Под шиной подразумевается физическая группа
линий передачи сигналов, имеющих схожие функции в рамках АИС.
По адресной шине передаются сигналы с микропроцессора (МП).
Эта шина предназначена для того, чтобы «открыть» измерительный
Объект измерений
Блок сопряжения
Блок
генераторов
сигналов
Блок
Коммутатор
Ъ
Блок
ЦЧ
микропроцессор
Анализатор
спектра
коп
Рис. 15.43

прибор или выбрать нужный тракт электрических соединений в
пределах АИС. В АИС, как правило, практически все соединения
осуществляются между МП и измерительным прибором, между МП и
коммутатором, т.е. между МП и устройством, «открытым» с помощью
кода на адресной шине.
Шина данных — двунаправленная. Передача данных происходит
яо шине в обоих направлениях — от МП к устройству и наоборот.
Если данные генерируются МП и передаются, например,
измерительному прибору, то вначале прибор «открывается» с помощью кода
адресной шины, а затем получает информацию с шины данных, например
программу работы. Бели в качестве источника данных выступает
прибор или другое устройство АИС, то они «открываются» МП с
помощью адресной шины, и данные с результатами измерений
устройством или прибором вводятся в МП. По шине данных в каждый
момент времени передается информация только в одном направлении.
Шина управления предназначена для передачи сигналов
синхронизации (сигналы готовности, сигналы-квитанции сопровождения
измерительной информации и т.д.). На этой шине действуют в
основном четыре типа сигналов: «чтение из памяти МП активизировано»,
«запись в память МП активизирована», «чтение с устройства ввода
МП активизировано» и «запись на устройство ввода активизирована».
Шина управления позволяет распознать информацию на шине
данных и инициировать тип электрических соединений по коду этой шины.
Для работы в составе АИС каждый измерительный прибор или
устройство имеет интерфейсный блок, обеспечивающий
взаимодействие с МП и другими устройствами. Под интерфейсом понимают
совокупность правил (протоколов) и программного обеспечения процесса
обмена информацией между устройствами АИС, а также
соответствующие технические средства сопряжения. В измерительных приборах
используются цифровые программируемые интерфейсы.
Коммутатор АИС предназначен для непосредственного
соединения под управлением МП блока сопряжения с измерительным
прибором или непосредственно с устройством ввода МП (при цифровом
сигнале). Блок сопряжения преобразует исходную информацию с
шины связи с объектом измерений в измерительный сигнал.
Для обеспечения простоты и удобства построения АИС на
стандартном интерфейсе создаются специализированные контроллеры,
обеспечивающие управление приборами-модулями. У контроллеров
два режима работы — программирование и измерение. В первом
режиме оператор АИС создает, редактирует и отлаживает программу
измерений, а во втором — программа реализуется в АИС, и
результаты измерений (в графическом или табличном виде) отражаются на
экране дисплея или выводятся на цифропечать, помещаются на
магнитный носитель ЭВМ и т.п.
Появление однокристальных МП может существенно изменить
модули АИС, упростить их объединение в систему. МП системы в

этом случае берет на себя функции вторичной обработки
информации в системе. Первичная обработка осуществляется по записанной в
память микропроцессора прибора программе. Микропроцессор
прибора выполняет также функции интерфейсного блока.
Контрольные вопросы
1. Что понимается под измерением, средством измерения, мерой, измерительными
приборами, установками и системами?
2. Какие виды измерений распространены в радиоэлектронике?
3. Что понимается под методом измерения?
4. Расскажите о видах погрешностей при измерениях, объясните причины их
возникновения.
5. Перечислите основные характеристики измерительных приборов.
6. Назовите виды современных осциллографов. Охарактеризуйте назначение,
область применения отдельных видов осциллографов.
7. Расскажите о типах развертки в осциллографах, режимах развертки и режимах
синхронизации.
8. Перечислите электрические величины и их параметры, которые можно измерять
с помощью осциллографа.
9. Назовите особенности построения канала вертикального отклонения в
осциллографе. Перечислите основные технические требования к этому каналу.
10. Назовите особенности построения канала горизонтального отклонения в
осциллографе. Объясните по приводимым схемам и временным диаграммам механизм
синхронизации сигнала и развертки в различных режимах.
11. Расскажите о назначении калибровочных устройств в осциллографе.
12. Расскажите о назначении и области использования генераторов импульсов.
Поясните по структурной схеме и временным диаграммам принцип работы типового
генератора импульсов.
13. Поясните по структурной схеме принципы формирования сигналов с
генераторов импульсов общего применения, метрологических генераторов, генераторов
кодовых последовательностей и др.
14. Перечислите основные технические характеристики измерительных генераторов.
Поясните назначение отдельных блоков в структурной схеме генераторов импульсов.
15. Расскажите об основных идеях, положенных в основу цифровых
измерительных приборов, поясните назначение основных узлов, приведите схемы приборов.
16. Поясните принципы работы цифровых частотомеров и измерителей
временного интервала по структурной схеме и временным диаграммам.
17. Расскажите о принципе построения цифровых вольтметров постоянного тока.
Нарисуйте блок-схему каждого вида цифрового вольтметра и поясните принципы
действия.
18. Поясните принципы построения АИС. Какова их область применения,
структурная организация? Перечислите недостатки и преимущества АИС.
19. Какие существуют методы построения генераторов гармонических колебаний в
низкочастотном и инфранизкочастотном диапазонах? Расскажите об особенностях
структурных схем этих приборов.
20. Расскажите о принципах построения СВЧ-генераторов, генераторов метровых
и дециметровых волн.
21. Какие методы измерения временных интервалов используются в цифровых
хронометрах? Поясните назначение отдельных узлов его структурной схемы.
22. Расскажите об измерениях фазовых сдвигов с помощью цифровых фазометров.
Поясните работу узлов функциональной схемы ЦФ.
23. Какие погрешности характерны для каждого цифрового прибора? Существуют
ли методы устранения отдельных видов погрешностей и как они реализуются в
каждом цифровом приборе?

Глава 16
Источники питания радиоэлектронной
аппаратуры
При анализе работы радиоэлектронных схем всегда
предполагалось наличие источника питания, т.е. устройства, на выходных
клеммах которого обеспечивалось требуемое постоянное напряжение, и
считалось возможным «забрать» от этого источника ток нужной
величины. Исходя из этого можно дать самое общее определение
источника питания: источником питания называется устройство,
обеспечивающее необходимое напряжение и ток при заданной нагрузке.
Источники питания (ИП) делятся на два класса: первичные и
вторичные. Первичным считается ИП, в котором электрическая энергия
получается в результате химической реакции (например,
гальванические батареи), поглощения световой (солнечные батареи) или
тепловой (термоэлементы) энергии и т.д. Если же в источнике
электрический ток одного рода преобразуется в электрический ток другого
рода, то такой ИП называется вторичным. Чаще всего во вторичных ИП
(ВИП) происходит преобразование переменного тока в постоянный, а
точнее в пульсирующий. Иногда требуется преобразовать постоянное
напряжение одной величины в напряжение другой величины. Для
этой операции также используются вторичные ИП. Однако обычный
делитель напряжения и трансформатор нельзя считать вторичным
ИП, так как в этих устройствах происходит простое
«масштабирование» без каких-либо промежуточных преобразований. В
подавляющем большинстве случаев для ВИП источником энергии служит сеть
переменного тока частотой 50 Гц (в бортовых и некоторых других
системах — сеть частотой 400 Гц).
Любому инженеру, связанному с разработкой и эксплуатацией
РЭА, необходимо иметь определенный минимум знаний в области
ВИП, для того чтобы в случае необходимости самостоятельно
создать и отладить ВИП или выдать технические условия на его
проектирование и конструирование. Требования, предъявляемые к ВИП,
очень разнообразны. Например, необходимые выходные напряжения
могут лежать в пределах от долей вольта до тысяч (иногда и до
десятков тысяч) вольт, а токи — от микроампер до сотен (иногда до
тысяч) ампер. ВИП может быть конструктивно объединен в одном
корпусе с устройством, которое питается от данного источника (напри-

мер, в телевизорах), или выделен в отдельный стационарный или
переносной блок.
Перед тем как перейти к объяснению работы ВИП, покажем, с
какими токами (напряжениями) придется иметь дело при этом, и
напомним параметры, которыми эти токи (напряжения)
характеризуются. На рис. 16.1,а,0 и в показаны графики переменного, постоянного и
пульсирующего тока соответственно.
Рис. 16 Л
По определению переменным называется ток, изменяющийся во
времени по величине и знаку. Ток, изменяющийся по чисто
гармоническому закону (рис. 16.1,а), характеризуется амплитудой /т,
частотой со (или /), средним /ср и действующим / значениями тока.
Поскольку среднее значение за период гармонической функции равно
нулю, при вычислении /ср берут ее модуль:
0,57*
JcP - jf *m |sin^ I Л- Ц? = 0,637/m ,
о I I
'-V f Jfsin^/J2* =Jf = 0,707Jm.
о L J
Постоянный ток — это ток, не изменяющийся во времени (рис.
16.1,6). Он характеризуется постоянным значением Iq. Пульсирующий
ток изменяет свою величину (рис. 16.1,в), но не меняет направления.
Он оценивается средним значением, которое применительно к ВИП
чаще называют постоянной составляющей выпрямленного тока /q,
коэффициентом пульсаций кп и частотой пульсаций. Коэффициентом
пульсаций называется отношение пикового значения переменной
составляющей пульсирующего тока (напряжения) к постоянной
составляющей:
V — пик _ m*» ~ •*min
п ~" / ~ 2 /

Так как пульсации в реальных ВИП носят негармонический характер,
то в их спектре можно выделить первую, вторую и т.д. гармоники.
Поскольку амплитуда первой гармоники максимальна, наибольший
интерес представляет коэффициент пульсаций по первой гармонике:
где Im\ — амплитуда первой гармоники спектра пульсаций.
Значение коэффициента пульсаций выходного напряжения ВИП,
которое требуется обеспечить, может изменяться в очень широких
пределах. Например, для каскадов микрофонных усилителей,
высококачественной звукозаписывающей и воспроизводящей аппаратуры
кп должен быть не более 0,01 + 0,0001 %. Однако для питания
мощных каскадов (входное напряжение десятки милливольт и более)
достаточно обеспечить кп на уровне 0,05 + 0,1 %.
Независимо от функции, конкретного назначения и требований
почти все ВИП строятся по функциональной схеме, показанной на
рис. 16.2. Трансформатор в схеме ВИП необходим для получения на
его вторичной обмотке нужного напряжения. Одновременно с этим
он обеспечивает гальваническую развязку питающей сети и выходной
цепи ВИП. Номенклатура трансформаторов, выпускаемых
промышленностью, достаточно широка, и если нет каких-либо
специфических требований, то нужно использовать трансформатор из имеюще-
Нагруона
Рис. 16.2
гося перечня. Выпрямитель — устройство, в котором переменный ток
преобразуется в пульсирующий с помощью ЭП с явно выраженной
нелинейностью ВАХ. Чаще всего в качестве таких ЭП применяются
силовые полупроводниковые диоды. Так как коэффициент
пульсации непосредственно на выходе выпрямителя, как правило,
недопустимо велик, то после выпрямителя ставится фильтр, на выходе
которого коэффициент пульсации много меньше, чем на входе. Для
обеспечения постоянства напряжения на нагрузке (или тока в
нагрузке) при изменении напряжения питающей цепи (или нагрузки)
используется стабилизатор напряжения или тока.
К основным электрическим показателям, характеризующим ВИП
как единое целое, относятся:
1) величина постоянного напряжения на выходе ВИП —
выпрямленное напряжение (напряжение на нагрузке) Eq\

Трансформатор

Выпрямитель
Фильтр

Стабилизатор

2) постоянная составляющая выходного тока — выпрямленный
ток /0;
3) коэффициент пульсаций кп выходного напряжения (тока);
4) выходное сопротивление ВИП для переменных токов RBUX-
Рассмотрим принцип построения и работу выпрямителя, фильтра
и стабилизатора.
§ 16.1. Выпрямители
Простейшей схемой
выпрямителя является однофазная схема,
работающая на чисто активную
нагрузку (рис. 16.3). Допустим,
что трансформатор и диод
идеальны. Предположение об
идеальном трансформаторе дает
возможность считать, что
напряжение на его вторичной обмотке при любом
токе, текущем через нее, равно наведенной в ней
ЭДС, а предположение об идеальности диода
позволяет считать его сопротивление при
прямом напряжении равным нулю, а при обратном —
бесконечности. ВАХ идеального диода показана
на рис. 16.4. При сделанных допущениях ток и
напряжение в схеме будут изменяться, как
показано на рис. 16.5. В рассматриваемом случае
Рис. 16.3
Рис. 16.4
о
Е0 - /0 RH - 0,318 Um - 0,45 U2,
где Щ — действующее значение напряжения на вторичной обмотке
трансформатора.
Так как исходными для расчета выпрямителя являются именно Iq
и Eq, а для расчета (выбора) трансформатора нужны U2 и Т^» то
обычно их вычисляют по формулам I2 = 1,57/q, #2 " 2,22Eq.
Для выбора типа диода необходимо, кроме /q, знать амплитудное
значение тока через диод и амплитуду обратного напряжения на нем
Uo6pjn. Обратным называется напряжение, приложенное к диоду в
моменты, когда ток через него не идет и напряжение на аноде
отрицательно по отношению к катоду. Для рассматриваемой схемы имеем

^обр.т^т^3»14^-
Бели формально определить
для рассматриваемой схемы
коэффициент пульсации кт то он
оказывается равным 157%, т.е.
схема для питания
радиоэлектронной аппаратуры не годится.
В последующем мы всегда
будем ориентироваться на
однофазный или двухфазный вариант
выполнения вторичной цепи
трансформатора. Покажем,
однако, какие преимущества дает
увеличение числа фаз вторичной
обмотки. Схема включения
нагрузки к m-фазному
выпрямителю и осциллограммы
напряжения на активной нагрузке для
разного числа фаз показаны на рис.
16.6, а и б соответственно. При
увеличении числа фаз т напряжение на нагрузке Eq приближается к
Umt увеличивается частота пульсаций и уменьшается kUt но резко
усложняется конструкция трансформатора.
Рассмотрим работу схемы выпрямителя, в которой в отличие от
схемы рис. 16.3 используются оба полупериода напряжения на
вторичной обмотке. На рис. 16.7 показана широко используемая схема
выпрямителя, называемая мостовой. Допустим, что в начальный
момент времени на верхнем конце вторичной обмотки (точка а) по
отношению к нижнему концу (точка б) существует положительный
потенциал. В этом случае ток в схеме течет по цепи VD1— Rn—VD2 —
вторичная обмотка трансформатора. В следующий полупериод
Рис. 16.6
Рис. 16.5

Рис. 16.7
(точка б положительна
относительно точки а) ток течет по цепи
VD3—RH—VD4 — вторичная
обмотка.
Заметим, что направление
тока через RH не меняется, а через
вторичную обмотку меняется.
Так как в мостовой схеме
используются оба полупериода
напряжения, то она называется двухпо-
лупериодной однофазной.
Осциллограмма напряжения на
нагрузке показана на рис. 16.8.
Очевидно, что в мостовой схеме
напряжение на нагрузке Е0 больше,
а кп меньше, чем в ранее
рассмотренной однофазной однополупе-
риодной схеме (при прочих
равных условиях). Максимальное
обратное напряжение в мостовой
схеме равно сумме амплитудного
значения напряжения на
вторичной обмотке и напряжения на
нагрузке: Uo6pm = Um + Е0. Однако
следует иметь в виду, что это
напряжение приложено к двум
последовательно включенным
диодам и в идеальном случае
делится между ними пополам.
Схема, для реализации
которой необходимы две идентичные
обмотки или одна обмотка, но с
выводом от средней точки,
показана на рис. 16.9. В схеме
поочередно работают верхняя и нижняя
половины, обеспечивая протекание тока через нагрузку в одном
направлении в течение всего периода. В результате осциллограмма
напряжения на нагрузке будет иметь такой же вид, как на рис. 16.8. Но в
отличие от предыдущей схемы (однофазной двухполупериодной)
рассматриваемая схема является двухфазной однополуперйодной.
Работа выпрямителя на чисто активную нагрузку позволяет
продемонстрировать принцип работы той или иной схемы. Но подобный
режим на практике почти не встречается. Обычно выпрямитель
работает на нагрузку активно-реактивного характера. Часто параллельно
активной нагрузке включается конденсатор, который является вход-
Рис. 16.8
Рис. 16.9

Рис. 16.10
ным элементом сглаживающего
фильтра. Рассмотрим, как
изменятся процессы в схеме в этом
случае. Для большей
наглядности обратимся к простейшей
схеме выпрямителя (рис. 16.10).
Бели ранее мы считали
трансформатор и диод идеальными, то
теперь с помощью включения сопротивления г учтем сопротивление
вторичной обмотки трансформатора, потери на рассеивание и
сопротивление диода в открытом состоянии. При включении выпрямителя
в питающую сеть в полупериод, когда анод диода окажется более
положителен, чем катод, через диод пойдет ток. Конденсатор начнет
заряжаться с постоянной времени т3 = г С в полярности, показанной
на рисунке. В тот момент, когда мгновенное напряжение на
вторичной обмотке и2 станет равно напряжению на конденсаторе
(выходному напряжению), прямой ток через диод прекратится и конденсатор
начнет разряжаться через сопротивление RK с постоянной времени
хр * RH С. Так как всегда RK » г, то хр » х3 и ток разряда ip много
меньше тока заряда ij, что дает возможность не учитывать разряд
конденсатора через RH в процессе его заряда, т.е. считать, что
прямой ток, протекающий через диод, весь идет на заряд конденсатора.
Поскольку Хр » х3 , то на начальном этапе заряд электронов,
поступающий в конденсатор за время зарядки, больше заряда, теряемого
во время разряда, и выходное напряжение растет от периода к перио-
Рис. 16.11
ду. Рост выходного напряжения прекратится, когда заряд,
приобретаемый конденсатором, будет равен заряду, теряемому им в течение
одного периода. Графически описанный процесс показан на рис. 16.11.
На оси абсцисс толстыми линиями выделены интервалы времени, в
течение которых происходит подзаряд конденсатора. Форма тока
через диод в эти интервалы близка к отрезкам синусоиды.
Ранее было показано, что при С = 0 напряжение на нагрузке Eq =
=0,318l/m. Нетрудно представить, что при С =» и RH = <» напряже-

ние на нагрузке стремится к Um. Следовательно, включение
конденсатора параллельно нагрузке увеличивает выпрямленное напряжение
(в пределе до Um) и уменьшает коэффициент пульсаций (в пределе
до нуля). Поскольку Ru не может быть равно бесконечности, для
увеличения Eq и снижения уровня пульсаций необходимо применять
конденсаторы большой емкости: десятки, сотни, тысячи (реже
десятки тысяч) микрофарад в низковольтных (до десятков вольт) ВИП.
В схемах выпрямителей, в которых используются оба полупериода
напряжения и (или) число фаз больше единицы, эффект от
включения конденсатора параллельно нагрузке увеличивается. Расчет
необходимой емкости конденсатора по заданному коэффициенту
пульсации может быть найден в специальной литературе. Следует
отметить, что при использовании обоих полупериодов и увеличении
числа фаз, работающих на выпрямитель, возрастает основная частота
пульсаций. Бели в рассмотренной схеме (см. рис. 16.10) основная
частота пульсации равна частоте тока в питающей сети, то в мостовой
схеме она равна удвоенной частоте тока в сети. В общем случае, если
обозначить число фаз вторичной обмотки трансформатора /л, число
используемых полупериодов л (л = 1; 2), то основная частота
пульсаций равна произведению/пт. Конденсатор в схеме служит
накопителем, энергия от которого в нагрузку забирается в моменты, когда диод
не проводит ток.
Во всех рассмотренных схемах выпрямителей выходное
напряжение не может превышать
амплитуды подводимого напряжения.
Однако при необходимости
напряжение Eq может быть в
общем случае в д раз больше, чем в
схеме однополупериодного
выпрямителя. Рассмотрим принцип
работы двух широко
используемых схем выпрямителей с
удвоением напряжения (?=2). Схема,
показанная на рис. 16.12,
фактически состоит из двух
работающих последовательно однофазных однополупериодных
выпрямителей, выходные напряжения которых складываются на общей
нагрузке. В один из полупериодов открытым оказывается диод VD1 и
конденсатор С1 заряжается по цепи анод — VD1—С1 — вторичная
обмотка трансформатора. В последующий полупериод заряжается
конденсатор С2. Полярности напряжений на конденсаторах показаны на
рисунке. Очевидно, что напряжение на нагрузке оказывается равным
сумме напряжений на конденсаторах С1 и С2 (2Е0). Частота
пульсаций равна удвоенной частоте питающего напряжения, но следует
иметь в виду, что С1 и С2 включены последовательно и при равенст-
Рис. 16.12

Ряс. 16.13
Рис. 16.14
ве их емкостей эквивалентная емкость, включенная параллельно RH,
равна С7/2.
В схеме, показанной на рис. 16.13, удвоение напряжения
происходит следующим образом. Допустим, что в начальный момент времени
на вторичной обмотке существует такое напряжение, что открытым
оказывается диод VD1 и происходит заряд конденсатора С1 до
напряжения Е0. В следующий полупериод открывается VD2 и напряжение
на конденсаторе С2 становится равным сумме напряжений на
нагрузке (2?о) и на вторичной обмотке. В результате (при равенстве
емкостей конденсаторов С1 и С2) напряжение на С2 окажется равным
примерно 2/?о. Частота пульсаций в схеме равна частоте тока в сети.
Используя принцип последовательного заряда емкостей, можно
строить схемы с q = 3,4,... Схема утроения напряжения приведена на
рис. 16.14. Рекомендуем самостоятельно проследить процесс
нарастания напряжения в схеме.
§ 16.2. Сглаживающие фильтры
Бели даже при включении конденсатора параллельно нагрузке
коэффициент пульсаций оказывается слишком велик, то между
нагрузкой и выходом выпрямителя включается сглаживающий фильтр.
Напомним, что задачей этого фильтра является снижение кп. В
качестве простейшего сглаживающего фильтра может быть использована
уже известная читателю ЛС-цепочка (рис. 16.15). Бели постоянная
времени фильтра Тф = Кф Сф имеет такую величину, что основная
частота пульсаций, а следовательно, и частоты всех высших гармоник
находятся за пределами полосы
пропускания АЧХ этой цепочки,
то можно добиться нужного
ослабления переменных
составляющих выходного напряжения
выпрямителя. Очевидно, что
подавление (сглаживание) пульсаций
будет тем лучше, чем в большей
степени удовлетворяется нера-
Рис 16.15

Рис. 16.16
венство Лф » (2 я/п Сф)"1, где/п — частота пульсации выходного
напряжения выпрямителя £j. С формальной точки зрения неважно, как
добиться этого неравенства (увеличением Кф или Сф), однако на
практике возможности увеличения Яф ограничены. Поскольку через
сопротивление Rф проходит вся постоянная составляющая тока
нагрузки, то на нем падает напряжение, равное произведению ЕоКф, и
выделяется мощность /0 Яф. Падение напряжения на Кф вызывает
необходимость увеличивать £%, а бесполезно теряемая мощность,
выделяющаяся в виде тепла, снижает КПД ВИП и ухудшает его
тепловой режим. Из-за значительной потери напряжения и мощности RC-
фильтры обычно применяются лишь в высоковольтных слаботочных
(Eq — сотни и более вольт, Iq — единицы миллиампер и менее) ВИП.
Увеличение емкости Сф
ограничивается масс о габаритным и
характеристиками современных
конденсаторов.
Указанные недостатки
сглаживающих ЛС-фильтров связаны
с тем, что резистор Кф имеет
одинаковое сопротивление по
постоянному и переменному
току. В то же время элемент
фильтра, через который проходит ток нагрузки, должен в идеале обладать
бесконечно большим сопротивлением R ~ для переменного тока и
нулевым сопротивлением R- для постоянного тока, а в реальных
условиях R~»R- или, что то же самое, Л-//?->>1. В определенной мере
таким требованиям удовлетворяет катушка индуктивности
(дроссель). На рис. 16.16 показана схема сглаживающего фильтра, часто
используемого в ВИП. Однако следует иметь в виду, что дроссель
обычно выполняется в виде катушки с достаточно большим
количеством витков медного провода на сердечнике из ферромагнитного
материала (например, трансформаторной стали). Массогабаритные
характеристики дросселя могут оказаться сравнимы с массогабарит-
ными характеристиками трансформатора.
Ранее неоднократно подчеркивалось, что сопротивление
биполярного транзистора постоянному и переменному току в активной
области ВАХ различно (R~ >>/*■). Схемы транзисторного сглаживающего
фильтра, в котором используется это свойство биполярного
транзистора, показаны на рис. 16.17. Режим транзистора в схеме 16.17,а
задается резистором Лф, в схеме рис. 16.17,6 — двумя последовательно
включенными резисторами Rф. Резисторы Rф совместно с
конденсаторами Сф образуют однозвенный фильтр (рис. 16.17,а) и двухзвен-
ный ЯС-фильтр (рис. 16.17,6), ослабляющие переменную составляю-

Рис. 16.17
щую выходного напряжения выпрямителя, попадающую на базу
транзистора. Это необходимо для того, чтобы на нагрузке не появилось
напряжение пульсации за счет усиления колебаний, поступивших на
базу транзистора и имеющих частоту пульсации напряжения Eq
(двухзвенный фильтр в большей степени ослабляет пульсации, чем
однозвенный).
Качество работы сглаживающего фильтра обычно оценивается
коэффициентом сглаживания пульсаций, под которым понимается
отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра к
коэффициенту пульсаций на его выходе. Фильтр считается тем лучше, чем
больше этот коэффициент.
§ 16.3. Стабилизаторы
В процессе работы ВИЛ напряжение на выходе сглаживающего
фильтра может изменяться (имеются в виду медленные изменения, а
не пульсации) по крайней мере по двум причинам: из-за изменений
напряжения питающей сети и сопротивления нагрузки
(потребляемого тока). Если изменение Eq недопустимо велико, то в схему ВИЛ
вводится стабилизатор напряжения.
Принцип работы наиболее часто используемых в настоящее время
электронных стабилизаторов можно пояснить на примере схем,
приведенных на рис. 16.18. Для схемы рис. 16.18,а справедливо
следующее соотношение: Eq = £ост + /o-KVar» гДе ^var — сопротивление управ-
Рис. 16.18

ляемого резистивного элемента, например транзистора. Напряжение
£ост> которое необходимо поддерживать на заданном уровне,
находится из соотношения Eocr = Eo-IoRwar> откуда видно, что меняя
сопротивление Rvar, можно поддерживать напряжение Еост постоянным
при изменении Eq и /q. Нетрудно показать (предлагаем читателю
сделать это самостоятельно), что и в схеме рис. 16.18,6 постоянства
Еост можно достичь, если определенным образом менять
сопротивление /?var.
Стабилизаторы, в которых регулирующее сопротивление
включено последовательно с нагрузкой, называются стабилизаторами
последовательного типа, а стабилизаторы, в которых сопротивление
включено параллельно с нагрузкой, — стабилизаторами параллельного
типа. Для выработки сигнала, изменяющего /?var, в стабилизаторы
вводится специальная цепь обратной связи (рис. 16.18,в),
содержащая источник опорного напряжения 2 и устройство 1, в котором
происходит сравнение опорного напряжения Еоп с напряжением на
нагрузке (или его частью), вырабатывается и усиливается напряжение
Uyt пропорциональное разности сравниваемых напряжений.
В простейшем случае стабилизаторы могут быть построены и без
цепи ОС. В таких стабилизаторах, называемых параметрическими,
требуемый эффект получают за счет специфики ВАХ
полупроводниковых стабилитронов. Рассмотрим работу параметрического
стабилизатора (рис. 16.19,а). Допустим, что при номинальных напряжении Eq
и сопротивлении RH (номинальном токе нагрузки) рабочая точка на
Рис. 16.19
ВАХ стабилитрона расположена, как показано на рис. 16.19,6, и ей
соответствуют ток Iqkou и напряжение UCTH0Ut Чтобы лучше понять
работу схемы, заменим стабилитрон эквивалентной схемой (рис.
16.19,в). Для упрощения будем считать, что участок ВАХ
стабилитрона, соответствующий режиму электрического пробоя, между токами
Jmax и /,^п линеен. Сопротивление R( , внутреннее сопротивление
стабилитрона на рабочем участке ВАХ, можно определить, как отно-

шение ЛС//Л/ в любой точке этого участка. Для схемы рис. 16.19,а
можно записать /q = /Ст + ^н или
М)~-^Ост ^Ост" Устном , г
откуда
Важнейшим показателем любого электронного стабилизатора
является его выходное сопротивление переменному току, которое в
случае идеального стабилизатора равно нулю. Для рассматриваемого
параметрического стабилизатора
_ «Н^т R6Rt
*вых"~~ а/. ■*+*"*>•
Качество работы стабилизаторов принято оценивать
коэффициентом стабилизации кст и коэффициентом сглаживания ксг
Коэффициент стабилизации для рассматриваемой схемы определяется как
R6+R(
*ст ~ / / . г\ »
у ^стноы )
а коэффициент сглаживания — как
к _ Д£Ь _**+**
Д£0ст Я,
Здесь A J?o ст и А 2?о — приращение напряжения на выходе
стабилизатора и вызвавшее его приращение напряжение на входе
соответственно.
Из соотношений для к^ и ксг видно, что для улучшения качества
работы стабилизаторов необходимо увеличить отношение R<$ /R(. У
современных стабилизаторов £; находится в пределах от десятых
долей ома до десятков ом. Поскольку на R$ теряется часть напряжения
и мощности и относительная величина этих потерь может быть
велика, рассмотренные параметрические стабилизаторы целесообразно
использовать в тех случаях, когда потери мощности не определяют
КПД всего ВИП. Стабильность выходного напряжения в
стабилизаторе в большей степени определяется температурной стабильностью
напряжения UCTnou. В настоящее время промышленностью
выпускаются стабилитроны, у которых ТКН не превышает ± 0,001%/° С.
Работу стабилизатора последовательного типа рассмотрим на
примере схемы, показанной на рис. 16.20. Транзистор VT1 служит
управляемым сопротивлением, на управляющий вход которого (базу)

поступает сигнал с транзистора
VT2. В транзисторе VT2
потенциал эмиттера стабилизирован с
помощью параметрического
стабилизатора (диода VD и
резистора R), а напряжение на базе
является частью выходного
напряжения. Отклонение выходного
напряжения от номинального
изменяет исходное напряжение
между базой и эмиттером, что
сказывается на величине базового и коллекторного тока транзистора
VT2. Поскольку коллекторный ток VT2 является током базы VT1,
изменение выходного напряжения приведет к изменению
сопротивления участка коллектор — эмиттер VT1, а следовательно, и падения
напряжения на нем. Таким образом, в транзисторе VT2 происходит
сравнение эталонного напряжения с текущим значением выходного
напряжения, т.е. выработка сигнала рассогласования и последующее
его усиление. Меняя положение движка потенциометра Rn, можно в
определенных пределах менять величину номинального выходного
напряжения*
В схемах, подобных приведенной на рис. 16.20, обеспечивается
выходное сопротивление порядка десятых долей ома, а коэффициент
стабилизации — от нескольких десятков до нескольких сотен. Оба
этих важнейших параметра улучшаются с повышением
коэффициентов передачи тока базы у
входящих в схему транзисторов.
Простейший стабилизатор
параллельного типа показан на рис.
16.21. Проанализировать работу
схемы предлагается
самостоятельно.
Бели сравнивать
стабилизаторы последовательного и
параллельного типов, то следует
отметить следующее их различие.
Стабилизаторы параллельного типа могут работать в режиме
больших токовых перегрузок. Даже в режиме короткого замыкания
нагрузки регулирующий транзистор не выходит из строя.
Стабилизаторы последовательного типа при токовых перегрузках могут выходить
из строя, поэтому в схему вводят специальные элементы защиты. Но
несмотря на это, последовательные стабилизаторы используются
значительно чаще, так как в них теряется меньшая мощность, т.е. они
имеют больший КПД. Существенным недостатком стабилизаторов
параллельного и последовательного типов, называемых линейными,
Рис. 16.20
Рис. 16.21

Рис. 16.22
является большая потеря мощности в регулирующем транзисторе
(управляемом сопротивлении) и, как следствие этого, недостаточно
высокий КПД.
Стремление повысить КПД
привело к созданию импульсных
стабилизаторов. Идея работы
таких стабилизаторов заключается
в том, что регулирующий
транзистор (рис. 16.22) открывается
только тогда, когда напряжение
на нагрузке уменьшается до
определенного значения. Причем
транзистор не просто
открывается, но и переходит в режим
насыщения. Когда напряжение на нагрузке достигает заданного уровня,
транзистор переходит в режим отсечки. Таким образом,
регулирующий транзистор работает в ключевом режиме и большую часть
времени находится или в режиме насыщения, или в режиме отсечки. В
результате мощность, бесполезно теряемая на нем, существенно
уменьшается по сравнению с линейным стабилизатором, что, помимо
всего прочего, позволяет использовать в качестве регулирующего
относительно маломощный транзистор.
Управляющие сигналы, поступающие на базу регулирующего
транзистора стабилизатора, наиболее часто имеют следующий вид:
1) частота сигнала постоянна, но меняется длительность (сигнал с
широтно-импульсной модуляцией — ШИМ); 2) длительность
постоянна, а частота меняется (сигнал с время-импульсной модуляцией —
ВИМ); 3) частота и длительность — переменные. Следовательно, в
состав импульсного стабилизатора должен входить генератор
импульсов, параметры выходного колебания (длительность, частота)
которого должны зависеть от величины рассогласования между
эталонным и текущим выходными напряжениями. При закрытом
регулирующем транзисторе ток в нагрузке обеспечивается за счет разряда
конденсатора С и дросселя.
Рассмотрим в схеме рис. 16.22 назначение диода VD, который
обычно называют разрядным. Без этого диода при запирании
транзистора ток через дроссель прекращается, причем почти мгновенно. По
закону самоиндукции на дросселе должна образоваться ЭДС
самоиндукции большой величины. Эта ЭДС может привести к пробою
регулирующего транзистора или самого дросселя. Наличие диода
обеспечивает прохождение разрядного тока дросселя и предотвращает
перенапряжение в схеме. Если считать транзистор идеальным
ключевым элементом, управляемым прямоугольными импульсами с
периодом повторения Т и длительностью Т - ДГ, то характер
изменения токов и напряжений в схеме будет иметь вид, показанный на

рис. 16.23 (а — управляющее
напряжение (пунктирная
линия), ток дросселя (сплошная
линия); б — ток, протекающий
через транзистор; в — ток,
протекающий через диод).
При замкнутом ключе
(транзисторе) напряжение на
входе дросселя (фильтра)
равно выходному напряжению
выпрямителя Eq, при разомкнутом
ключе — нулю. Считая потери
напряжения в фильтре
равными нулю, получаем, что
среднее напряжение на нагрузке
(выходе фильтра) определяется из соотношения
исг = £о -у1 = Ео (1 - ~у\ »
где АГ — время, в течение которого ключ разомкнут. Для
уменьшения пульсаций напряжения на нагрузке надо увеличивать
индуктивность дросселя и емкость конденсатора
В настоящее время промышленностью освоен выпуск некоторых
типов стабилизаторов в микроэлектронном исполнении.
Современные радиоэлектронные устройства за счет
использования в них интегральных схем становятся все более малогабаритными,
и ВИП в целом ряде случаев оказывается тем блоком РЭА, который
препятствует дальнейшему улучшению массогабаритных параметров.
В основном это связано с ограниченными возможностями снижения
массы и габаритных размеров силовых трансформаторов и дросселей,
работающих на стандартных промышленных частотах (50 и 400 Гц).
Существенно уменьшить массу и габаритные размеры ВИП удается в
случаях, когда он строится по несколько иной схеме, чем показанная
на рис. 16.2. Схема подобных ВИП начинается с выпрямителя
простейшего типа, который может запитываться непосредственно от
первичной сети переменного тока. Выходное напряжение этого
выпрямителя является питающим для импульсного преобразователя
напряжения, который по сути является мощным автогенератором
прямоугольных импульсов. Их частота следования достигает в
современных ВИП десятков — сотен килогерц. Масса, а следовательно, и
габаритные размеры трансформаторов, используемых в
преобразователе, при постоянстве выходной мощности снижаются с повышением
частоты. Импульсное напряжение с выхода преобразователя
поступает на вторичный выпрямитель, за которым, как и в схеме рис. 16.2,
следуют фильтр и стабилизатор. Для эффективной работы ВИП с им-
Рис. 16.23

пульсным преобразователем в индуктивных элементах
преобразователя и фильтров необходимо применять магнитные материалы с
малыми потерями на высоких частотах, а во вторичном выпрямителе —
высокочастотные силовые диоды. Габаритные размеры ВИП
уменьшаются также за счет уменьшения размеров дросселя и
конденсаторов фильтра, так как с повышением частоты пульсации
выпрямительного напряжения для достижения заданного уровня пульсации на
нагрузке требуются меньшие индуктивности и емкости. Анализ работы
ВИП с импульсным преобразователем и методики проектирования
можно найти, например, в [33]. Там же можно найти рекомендации по
построению ВИП с регулируемым в широких пределах выходным
напряжением.
Контрольные вопросы
1. Нарисуйте функциональную схему ВИП и объясните назначение всех ее узлов.
2. Перечислите типы выпрямителей и поясните, как они работают.
3. В каких случаях в ВИП необходим трансформатор?
4. Поясните принцип работы сглаживающих фильтров.
5. От чего зависит величина пульсаций выходного напряжения?
6. Поясните принципы работы стабилизаторов напряжения.
7. В чем заключаются преимущества импульсных стабилизаторов напряжения
перед линейными?

Литература
1. Храмов Ю.А. Физика: Библиографический справочник. — М.: Наука, 1983.
2. Электронные приборы: Учебник для вузов / В.Н. Дулин, Н.А. Аваев, В.П.
Демин и др.; Под ред. Г.Г. Шишкина. — М.: Энергоатомиздат, 1989.
3. Терехов В. А. Задачник по электронным приборам. — М.: Энергоатомиздат,
1983.
4. Батушев В. А. Электронные приборы. —М.: Высшая школа, 1980.
5. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. — М.: Радио и связь, 1980.
6. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. —М.: Сов. радио, 1977.
7. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учеб. пособие для вузов. —М.:
Высшая школа, 1982.
8. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.
— М.: Радио и связь, 1986.
9. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. — М.: Высшая
школа, 1983.
10. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства: Учеб. пособие для вузов. —М.:
Связь, 1977.
11. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: Учеб. пособие для вузов / Г.И.
Изыорова, Г.В. Королев, В.А. Терехов и др. — М.: Высшая школа, 1987.
12. Каяцхас А.А. Основы радиоэлектроники: Учеб. пособие для вузов. — М.:
Высшая школа, 1988.
13. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники: Учеб. пособие для вузов. —М.:
Радио и связь, 1985.
14. Ерофеев Ю.Н. Импульсные устройства: Учеб. пособие для вузов. — М.:
Высшая школа, 1989.
15. Алексеенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехниха: Учеб. пособие
для вузов / Под ред. И.П. Степаненко. — М.: Радио и связь, 1982.
16. Фролхин В.Т., Попов Л.Н. Импульсные устройства. — М.: Сов. радио,
1980.
17. Функциональные устройства на микросхемах / В.З. Найдеров, А.И. Голованов,
З.Ф. Юсупов и др.; Под ред. В.З. Найдерова. — М.: Радио и связь, 1985.
18. Фолкенберри Л. Применение операционных усилителей и линейных ИС:
Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.
19. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. —М.: Мир, 1983.
20. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учеб. пособие для вузов
/ Г.Г. Галустов, И.С. Гоноровский, М.П. Демин и др.; Под ред. И.С. Гоноровского. — М.:
Радио и связь, 1989.
21. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного
проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учеб. пособие для вузов. — М.:
Высшая школа, 1983.
22. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков В.П. Теоретические
основы САПР: Учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1987.

23. Автоматизация схемотехнического проектирования: Учеб. пособие для вузов /
В.Н. Ильин, В.Т. Фролхин, А.И. Бутко и др.; Под ред. В.Н. Ильина. — М.: Радио и
связь, 1987.
24. Автоматизация проектирования БИС. Прахт. пособие. В б кн.: Кн. 1. Казенное
Г.Г., Соколов А.Г. Принципы и методология построения САПР БИС / Под ред. Г.Г.
Казеннова. — М.: Высшая школа, 1990.
25. Автоматизация проектирования БИС. Прахт. пособие. В б кн.: Кн. 3. Ермак В.В.,
Перминов В.Н., Соколов А.Г. Рабочие станции в проектировании БИС / Под ред. Г.Г.
Казеннова. —М.: Высшая школа, 1990.
26. Измерения в электронике: Справочник / В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.А.
Каневский и др.; Под ред. В.А. Кузнецова. — М.: Энергоатомиздат, 1987.
27. Справочник по радиоизмерительным приборам / Под ред. В.С. Насонова, т. 1—3.
— М.: Сов. радио, 1987.
28. Кончаловский В.Ю. Цифровые измерительные устройства: Учеб. пособие
для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1985.
29. Шляндин^.М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы:
Учебник для вузов. — М.: Высшая школа, 1983.
30. Соболев В.И. Информационно-статистическая теория измерений: Учеб.
пособие для вузов. — М.: Машиностроение, 1983.
31. Цапенхо М.П. Измерительные информационные системы: структуры и
алгоритмы, систематическое проектирование: Учеб. пособие для вузов. — М.:
Энергоатомиздат, 1985.
32. Кушнир Ф.В. Элехтрорадиоиэмерения: Учеб. пособие для вузов. — Л.:
Энергоатомиздат, 1983.
ЗЗ.Иванов-Цыганов А.И. Электротехнические устройства радиосистем. Учеб.
пособие для вузов. — М., Высшая школа, 1973.

ББК 23.2
075
Рецензенты:
кафедра радиотехнических устройств Московского института
инженеров гражданской авиации, д-р техн. наук В.А.Лихарев
Авторы: Ю.И.ВОЛОЩЕНКО (гл. 14), Ю.Ю.МАРТЮШЕВ (гл. 11,
13), И.Н.НИКИТИНА (гл. 9), Г.Д.ПЕТРУХИН (гл. 1, 6, 7, 10, 12, 16),
Н.П.РУССКИХ (гл. 2 — 5, гл. 7 разд. «Электронно-лучевые трубки»),
А.З.СТРУКОВ (гл. 15), Е.И.ШЕНИНА (§ 12.4, 12.5).
075 Основы радиоэлектроники: Учебное пособие / Ю.И.Воло-
щенко, Ю.Ю.Мартюшев, И.Н.Никитина и др.; Под ред.
Г.Д.Петрухина. — М.: Изд-во МАИ, 1993. — 416 с: ил.
ISBN-5-7035-0150-4.
Рассмотрены пршщшш работы электронных приборов, изложены
отдельные вопросы теории спектрального представления электрических колебаний,
частотно-селектирующих цепей, усиления, генерирования и спектрального
преобразования сигналов. Отражена специфика схемотехники аналоговых
микросхем и их использования в аппаратуре. Приведена методика расчета
электронных схем с использованием ЭВМ. Рассмотрены принципы работы некоторых
радиоизмерительных приборов и вторичных источников питания.
Для студентов вузов нерадиотехнического профиля, а также для
инженеров и техников, не имеющих специальной радиотехнической подготовки.
ББК 23.2
© Ю.И.Волощенко, Ю.Ю.Мартюшев, И.Н.Никитина,
Г.Д.Петрухин, Н.П.Русских, А.З.Струков, Б.И.Шенина
2302000000-22
094 (02)-93
ISBN-5-7035-0150-4

Учебное издание
Волощенко Юрий Игнатьевич
Мартюшев Юрий Юрьевич
Никитина Ирина Николаевна
Петрухин Геннадий Дмитриевич
Русских Наталья Петровна
Струков Анатолий Захарович
Шенина Елена Ивановна
ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Редактор Г.Я. Борисова
Художественный редактор В.И. Володина
Технический редактор А.Л. Гулина
Корректор АЛ. Степанова
Обложка художника В.Б. Сонкина
ИБ № 16
Сдано в набор 21.01.92. Подписано в печать 02.08.93.
Формат 84x108 1/32. Бумага тип. №2. Гарнитура Тайме.
Печать высокая. Усл. печ. л. 21,84. Уч.-изд. л. 25,4. Тираж 25000 экз.
Зак.390 С34.
Издательство МАИ, 125871 Москва, Волоколамское шоссе, 4.
Отпечатано в Московской типографии № 13. 107005, Москва, Денисовский пер., д. 30.