АЭРОНАВИГАЦИОННАЯ
ЛИНЕЙКА
МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ
РАСЧЕТОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ,
ШТУРМАНСКИХ, БОМБАРДИРОВОЧНЫХ
И ПО АЭРОФОТОСЪЕМКЕ
СОСТАВИЛИ:
М. И. НИВОЛЬСВОЙ и В. Я. БЛИНОВ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
НАРКОМАТА ОБОРОНЫ СОЮЗА ССР
МОСКВА - 1080
М. Н. Никольской и В. Я- Блинов. Аэронавигационная
линейка. В книге изложены принципы и техника работы
с линейкой при расчетах арифметических, штурманских,
бомбардировочных и по аэрофотосъемке. Книга предназна-
чается в качестве пособия для летного состава при под-
готовках к полетам, а также может быть использована
курсантами и слушателями училищ ВВС как справочный
материал при изучении специальных дисциплин.
Разделы I, III и IV написаны М. Н. Никольским, раздел II—
В. Я. Блиновым.
ВВЕДЕНИЕ
Аэронавигационная линейка является неотъемлемой частью
штурманского оборудования самолетов. Ни один полет, а тем
более по специальным заданиям, не может быть проведен без
расчетов по линейке.
Линейкой можно пользоваться:
а)	при обычных арифметических расчетах — с помощью
линейки можно умножать, делить, возводить число в любую
степень, извлекать квадратные корни и определять углы по их
тангенсам или синусам и наоборот;
б)	при штурманских расчетах — переводить значения ско-
рости из одних мер в другие, вычислять путь самолета и опре-
делять продолжительность его при определенных скоростях, опре-
делять истинные значения показаний высотомера и указателя
скорости, вводить поправки в результате наблюдений: на КЭ,
определять расстояния по измеренному вертикальному углу и пр.;
в)	при бомбардировочных расчетах — рассчитывать при-
цельные данные, средства поражения целей и прочие вспомога-
тельные действия;
г)	при аэрофоторасчетах—для площадной и маршрутной
съемок.
Расчеты с помощью линейки очень распространены благо-
даря простоте работы и достаточной для практики точности
получаемых результатов. Работа с линейкой не требует особой
подготовки. Единственным необходимым требованием является
твердое усвоение значений и цены делений шкал и принципа
двух действий—умножения и деления, так как работа на ли-
нейке основана на этих действиях.
Обычно принято работать с помощью ключей, представляю-
щих собой схему расположения шкал линейки при решении
данного типа задачи. Пользование ключами прививает механи-
ческие навыки, которые, однако, довольно легко забываются,
что заставляет пользоваться записными книжками и прочими
вспомогательными материалами. Значение этих ключей, осо-
бенно в качестве иллюстрации, бесспорное, поэтому здесь они
приводятся полностью, но надо помнить, что они являются
лишь вспомогательным материалом.
Для овладения техникой работы с линейкой необходимо все
расчеты, встречающиеся на практике, производить исключительно
с помощью линейки; тогда навыки приобретутся довольно скоро,
и расчеты будут достаточно точны и быстры.
1*
3
Это особенно важно в авиа-
ционной практике: быстрота и
точность расчета определяют
возможность выполнения зада-
ния, так как в полете часто
единственно возможным мето-
дом расчета бывает расчет по
линейке.
ОПИСАНИЕ ШКАЛ
Шкалы I и П. Шкала I сна-
бжена надписями: „пройденное
расстояние (км), путевая ско-
рость (км/час), длина пути (км)“;
шкала II — надписями: „время
(в мин. или сек.), время (в час.
или мин.)“.
Особое значение имеют ин-
дексы шкалы II: 10 в прямоуголь-
нике означает конечный индекс,
по которому отсчитывают ре-
зультаты переводов скоростей;
одновременно это число озна-
чает единицу обыкновенной счет-
ной линейки; круглый индекс
служит для перевода скоростей,
выраженных в км/час, в м/сек
и обратно; он стоит на деле-
нии 36; число 36 является пере-
водным множителем; треуголь-
ный индекс служит для перевода
скоростей, выраженных в км/час,
в км/мин и обратно. При исчи-
слении пути в зависимости от
применения того или иного ин-
декса можно получать ответы
в часах, минутах или секундах
(рис. 1).
Шкала I состоит из двух со-
вершенно равных частей с деле-
ниями от 10 до 100 и от 100 до
1000; это сделано для удобства
штурманских расчетов. Вместе
с тем' шкала I аналогична со-
ответствующей шкале обычной
счетной линейки. Нужно заме-
тить, что значения нанесенных
делений при работе могут быть
изменены путем увеличения или
4
уменьшения их в 10, 100 раз или любое число единицы с ну-
лями. При штурманских расчетах значения этих цифр часто
приходится увеличивать в 10 раз.
Шкала II состоит из двух частей. Левая сторона до треуголь-
ного индекса означает секунды или минуты от 6 до 60, причем
вместо цифры 60 поставлена единица, что может означать одну
минуту при исчислении времени в секундах, а при исчислении
в минутах — один час. Правая сторона шкалы, разбитая на деле-
ния 1, 2, 3 и т. д., означает соответственно 1, 2, 3 и т. д. ми-
нут или часов в зависимости от данных расчета. Эти цифры
могут быть раздроблены в секунды или минуты. Тогда
цифра 2 будет означать 120, 3 —180 и т. д. Такие значения
делений применяются при арифметических расчетах на этих
шкалах.
Для большего удобства работы можно рекомендовать самим
нанести дополнительные индексы: на делении 18,5 поставить
индекс для перевода узлов или миля/час в м/сек или км/час,
а на делении 1 м. 40 с. поставить цифру 100 (100 сек.); этот
индекс применяется при арифметических расчетах.
При помощи этих шкал решается преобладающее большинство
задач.
Шкалы Ш и IV (рис. 2) предназначены для расчета углов по
известным линейным величинам катетов или для расчета катета
и гипотенузы прямоугольных треугольников. При решении пря-
моугольных треугольников эти шкалы дают возможность: по
известным величинам катетов опре-
делять углы, противолежащие каж- ц
дому из них; по известному одному к
катету и углу определять другой
катет; по углу определять его тан-
гене или синус (натуральные вели-
чины); по известным катету и гипо-	'Ч
тенузе определять угол между ними;
по катету и одному из углов опре- b	N.
делять гипотенузу.	N.
Решение задач по этим шкалам
облегчается применение.м схемы
треугольника (рис. 3), которую ре-
комендуется запомнить. Кроме того,	X.
нужно всегда помнить свойства с	а
прямоугольных треугольников:
а)	сумма острых углов треуголь-	Рис- 3>
ника равна 90°;
б)	катет равен другому катету, умноженному на тангенс про-
тиволежащего угла или на котангенс прилежащего угла;
в)	катет равен гипотенузе, умноженной на синус противоле-
жащего угла или на косинус прилежащего угла.
На основании этих свойств прямоугольных треугольников ре-
шение их производится по следующим формулам:
1.	Известны: стороны а и Ь, угол С — 90°, £ А + Z В == 90°.
о
Определить углы А и В.
tgA—%~; tg£ = —.
° b ’	° а
При расчете по линейке получаются непосредственные значе-
ния углов в градусах.
2.	Известны: стороны а и с или b а с. Определить углы А и В.
Z 5 = 90°— Z Л;
~ = sin А; ~ — sin B-s — cos В = cos (90° — Л);
cos (90° — А) = sin А.
Шкала III двойная: верхняя — шкала синусов, а нижняя — тан-
генсов.
Основная — нижняя — шкала представляет собой градусную
тангенсную шкалу с делениями от 0,5 до 84°. На делении 45°
помещен треугольный индекс (в дальнейшем будем называть
его треугольником).
Верхняя шкала (синусов) имеет деления от 5 до 90°, располо-
женные так, что sin5° = tg5° и sin 90° = tg45°= 1.
Шкала IV, имеющая надпись: „расстояния (высоты)11, пред-
ставляет собой шкалу натуральных величин тангенсов. Эта
шкала дает возможность получать натуральные величины тан-
генсов и синусов или решать задачи, получая и ответе вели-
чины углов или сторон треугольника.
Способ применения этих шкал зависит от характера решаемой
задачи. Для получения натуральных величин тангенсов или си-
нусов нужно треугольник шкалы III поставить на деление 100 [II]1,
а движок — на отсчет угла в градусах (для нахождения синуса —
по верхней шкале, для нахождения тангенса — по нижней) и под
найденным делением прочесть искомую величину, например:
sin 30° — читаем 50; это значит 0,5;
tg30° — читаем 58; это значит 0,58.
Выше приведены формулы для решения прямоугольных тре-
угольников, которые на этой линейке могут быть решены без
нахождения тангенса или синуса. Например, один катет равен
3000 м, второй—600 .и. Определить углы, противолежащие этим
катетам. Находим угол, противолежащий катету 600 м. Устано-
вим треугольник шкалы III на деление 300 [IV], т. е. 3000 м,
и над делением 60 [IV], т. е. 600 м, прочтем II1/*0. Для опреде-
ления второго угла можно вычесть из 90° найденный угол 1Р/4®
Эту задачу можно решить также следующим способом: поставить
треугольник шкалы III на деление 60 [IV] и над делением 300
прочесть по шкале III 788/4°.
Если известны гипотенуза и катет, то можно определить угол
между ними (см. рис. 3). Например: с — 3200 м.\ а — 1600 м; нашли
по линейке, что Z Д=30°. Тогда Z В — 90° — 30° — 60°. Катет b
приблизительно будет равен 2780 м.
1 Здесь и в дальнейшем римскими цифрами в квадратных скобках обозна-
чены номера шкал линейки.
в
Пример. По катету и извест-
ному углу определить длину
гипотенузы. Дано: b — 2780 м-,
прилежащий 2 А = 30°.
а)	Определим противолежа-
щий L В = 90° — 30- 60°.
б)	Для вычисления гипоте-
нузы нужно движок поставить
риской на 278 [IV]; под риску
подвести деление 60° шкалы си-
нусов и под треугольником про-
читать 320, что значит 3200 м.
При решении подобных задач
нужно внимательно относиться
к значениям чисел. В приведен-
ных примерах умышленно взяты
числа, в 10 раз большие, чем
нанесенные на шкале. Если бы
значения сторон треугольника
были уменьшены или увеличены
в 10 или в 100 раз, то порядок
решения и результат его не из-
менились бы, и мы получили бы
ответы в трехзначных числах.
Шкалы V, VI и VII (рис. 4)
предназначены только для опре-
деления истинной высоты по по-
казанию высотомера или, наобо-
рот, для определения показаний
высотомера по заданной истин-
ной высоте.
Шкалы VIII, IX и X (рис. 5)
предназначены для определения
давления воздуха на данной вы-
соте, что является основой для
вычисления истинной или при-
борной скоростей (определение
истинной скорости по показанию
указателя скорости или наобо-
рот).
Шкалы XI и ХП (рис. 5) слу-
жат для определения скоростей
(истинной и приборной), а также
применяются для арифметиче-
ских действий подобно обыч-
ной логарифмической линейке.
Цифры, указанные на шкалах,
прямо относятся к расчетам
скоростей и не меняют своего
значения. При арифметических
7
действиях их значение приходится каждый раз принимать
условно. Так же как и в предыдущих случаях, эти цифры
можно уменьшать или увеличивать кратно 10 во сколько угодно
раз. Поэтому первую цифру 100 можно принимать за 10, 1, 0,1,
0,001 и т. д. в зависимости от значения чисел задачи.
Помимо этих шкал, арифметические действия можно произво-
дить по шкалам I и II, но мы не рекомендуем этого, так как
деления этих шкал мельче, чем шкал XI и XII, а поэтому точ-
ность отсчетов будет меньшей и результат расчета получится ме-
нее точным.
Описание работы с линейкой предназначается не только как
памятка, в которой можно получить справку по всем наиболее
распространенным расчетам, но и имеет назначение служить
самоучителем. По этой книге можно научиться производить
расчеты без посторонней помощи. Читая описание какого-либо
действия, нужно одновременно проделывать это действие на
линейке. Затем нужно самому задаться
г	з аналогичным примером и, решая его,
________________проверить действия обычным подсчетом
на бумаге. При этом приобретутся на-
О выки в решении наиболее часто встре-
1	чающихся задач. Что же касается задач,
Рис' 6.	встречающихся эпизодически, то о при-
емах решения их можно справиться
в этой книге, так как в ней описаны все виды работы с линей-
кой и снабжены ключами.
Условимся обозначать деления и индексы шкал следующим
образом.
Ключом называется схематическое обозначение положения
шкал и применяемых индексов на них. Будем называть подвиж-
ную линейку — подвижной линейкой, а целлулоидную
пластинку в рамке — движком (ее иногда называют визиркой,
а подвижную линейку — движком).
Условимся обозначать на ключах (рис. 6):
1	— деление, по которому ориентируется подвижная линейка,—
стрелкой с кружком;
2—	индекс, который ставится на это деление, — черточкой;
3—	деление, на которое ставится движок, — стрелкой;
4—	ответ — стрелкой с кружком и крестиком.
В практике наблюдается тенденция производить расчеты без
применения движка (это происходит по той причине, что ста-
рый целлулоид теряет свою прозрачность). Считаем необходи-
мым подчеркнуть, что применение движка предохраняет от мно-
гих ошибок и исключение его при решении задач весьма не-
желательно.
В приводимых примерах даются правила расчета знаков.
Можно пользоваться этими правилами, но можно, производя
действие, прикинуть в уме порядок числа ответа. Если часто
работать с линейкой, то навыки в определении количества зна-
ков вырабатываются довольно легко.
РАЗДЕЛ I
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
§ 1. Умножение
Общее правило: чтобы умножить число на число, нужно по-
ставить единицу одной шкалы на множимое на другой шкале,
движок поставить риской на множитель, выбрав его на той же
шкале, на которой бралась единица, и под риской прочитать
произведение (на шкале, где взято множимое).
Примечание. Единицей названы начальные цифры шкал; за еди-
ницу могут быть приняты: 10 [I]; 100 [I, II]; 1000 [I, XI] и 100 [XI, XII].
Выбор единицы зависит от выбранной шкалы и способа ее применения.
Так как наибольшую точность отсчетов дают шкалы XI и ХП,
поясним работу с помощью этих шкал.
Требуется умножить 24 на 32.
Ставим 100 [XI] на 240 [XII]; движок ставим риской на деле-
ние 320 [XI] и под ним читаем 770 [ХП]. Ключ к решению по-
казан на рис. 7, а образец решения — на рис. 8.
100
XI I
240
320
768
>40	768
Ф
Рис. 7.
И способ
100 24*32-768 320
Знаки 2» 2-1-3
Рис. 8.
Если этот пример решить точно, то получилось бы 768. При-
смотревшись внимательнее к положению риски движка, заме-
тим, что она немного не дошла до деления 770. Это показы-
вает, что, прочитав сначала 770, в последней цифре числа мы
а
сделали ошибку. Для уточнения последней цифры умножим
последние цифры сомножителей, т. е. 4X2 = 8; таким образом,
последняя цифра произведения должна быть 8. Ввиду того что
риска не дошла до 70, отсчет может быть только 68, поэтому
точное число будет 768.
Выше говорилось об условном значении делений шкал, кото-
рое и было применено в данном примере. Действительно, мы
поставили 100 на 240 вместо 24; движок поставили на 320 и в
ответе получили 768. Если бы производилось умножение в со-
ответствии с точным смыслом чисел, то получилось бы число
76 800. Но так как нули не изменяли значащих цифр, то мы
имели полное право отбросить нули у множителя и множимого
и получить в произведении число без нулей. Если бы сомножи-
тели были с нулями, то нужно было бы приписать к получен-
ному произведению общее их количество.
Таким образом, написанным на шкалах цифрам можно прида-
вать любое значение, деленное или умноженное на единицу
с нулями.
Ввиду возможности различных комбинаций чисел с различным
количеством цифр, можно, пользуясь правилом знаков, точно
определять число цифр произведения.
Правило знаков. Правило знаков заключается в быстром под-
счете количества знаков в ответе при любом действии. При
умножении мы можем встретиться только с двумя комбина-
циями: а) количество знаков в произведении равно сумме зна-
ков в сомножителях и б) количество знаков в произведении равно
сумме знаков в сомножителях минус единица. Линейка автомати-
чески дает ответ, в каком случае нужно вычитать единицу.
Если линейка сдвинута влево, то количество знаков произве-
дения будет равно сумме знаков в сомножителях.
Если линейка сдвинута вправо, то количество знаков произве-
дения будет равно сумме знаков в сомножителях минус единица.
Это правило нужно твердо помнить.
Для быстрого восстановления в памяти правила знаков при
умножении рекомендуются два способа.
1. Нанести на шкале XII линейки с правой стороны „пр. —1“,
т. е. в произведении следует вычитать один знак.
2. Решить при помощи линейки простейшие примеры (2 X 3 и
2 X 6), по которым сразу видна зависимость между количеством
знаков в множимом и множителе, количеством знаков в произ-
ведении и направлением сдвига линейки. При умножении 2X3
получается 14-1—1 = 1 знак; линейку двигали вправо. При
умножении 2X6 линейку двигали влево и получили 14-1 =
= 2 знака.
Этот прием быстро восстанавливает в памяти основное пра-
вило.
Пример. Требуется: 2X6. Ставим 1000 [XI] на 200 [XII];
переставляем движок риской на 600 [XI] и по шкале XII чи-
таем 120. Линейка сдвинута влево, число знаков: 14-1-2.
Ответ: 12.
10
Умножить 2 на 3. Ставим 100 [XIJ на 200 [XII]; переставляем
движок на 300 [XI] и по шкале XII читаем 600. Линейка сдви-
нута вправо, число знаков: 1 + 1 —1 = 1. Ответ: 6.
При решении различных задач приходится иметь дело с дро-
бями. Характер шкал линеек вообще позволяет иметь дело
только с десятичными дробями (исключая такие дроби, как 1/2,
1/i и 1/3) которые легко получаются простым отсчетом части де-
ления). Поэтому, кроме правила знаков, нужно знать и правило
десятичных знаков.
Количество десятичных знаков произведения равно сумме их
в сомножителях.
Положим, что нужно умножить 2,4 на 3,2. Производя дей-
ствие на линейке, получим тот же отсчет 768, что и выше, но
так как в каждом сомножителе было по одному десятичному
знаку, то в произведении должно быть два знака за запятой,
т. е. 7,68. Если бы умножалось 24 на 3,2, то мы имели бы один
десятичный знак, и произведение было бы 76,8.
Обратим внимание на порядок расчета, когда имеется несколько
сомножителей. Для перемножения нескольких чисел на линейке
нужно последовательно умножать первое число на второе; полу-
чим первое произведение. Не отсчитывая значения его, умножим
на третье число; получаем второе произведение; второе произведе-
ние умножаем на четвертое число и т. д. Во время работы нужно
запоминать, сколько раз подвижная линейка была сдвинута
вправо, так как это нужно для расчета количества знаков. По-
лучив последнее произведение, рассчитываем сначала общее коли-
чество знаков, затем количество десятичных знаков и получаем
произведение в окончательном виде.
Пример 1. Требуется: 2,8X3,5x4X7,9.
1.	Поставить 100 [XI] на 280 [XII]; движок поставить на 350[XI];
запомним, что линейку двигали вправо.
2.	Не трогая движка, подвести под риску 1000 [XI] и пере-
ставить движок на 400 [XI].
3.	Не трогая движка, подвести под риску 1000 [XI] и пере-
ставить движок на 790 [XI]; по шкале XII прочтем отсчет: 3—1—0.
4.	Рассчитать общее количество знаков: 2+2+2 + 1=7. Линейку
только один раз двигали вправо, поэтому общее количество зна-
ков будет 7—1=6; произведение должно быть 310 000.
5.	Рассчитать количество десятичных знаков. Всех десятичных
знаков в сомножителях было три, окончательное значение произ-
ведения будет получено, если справа налево отсчитать три знака
(нуля) и поставить запятую: 310,000, т. е. 310.
Точность полученного ответа будет зависеть от аккуратности
в работе. Чем тщательнее устанавливать движок и подвижную
линейку, тем точнее получится ответ. При тщательности действий
в приведенном примере заметим, что риска движка при послед-
нем отсчете немного не доходит до целого деления. Определяя
это расстояние на-глаз, можно считать, что оно равно около од-
ной десятой части деления. Поэтому точнее отсчет будет 309
(на самом деле 309,88).
11
Приведенный пример характерен тем, что требует очень вни-
мательной и осторожной работы с движком, в особенности это
будет иметь значение при втором действии, так как 1000 [XI]
нужно поставить на деление, расположенное почти на самом конце
шкалы, где все дефекты линейки будут сказываться на отсчетах
особенно сильно. Если подвижная линейка ходит очень туго,
то при установке ее можно сбить движок, а поэтому в таких
случаях лучше подвижную линейку ставить на отсчет (в данном
случае на 98), а не на риску движка.
Пример 2. Требуется: 0,4X3,5X0,26X1,74.
1.	Поставить 100 [XI] на 400 [XII]; движок поставить на 350 [XI];
но под цифрой 350 делений нет, так как этот отсчет вышел
за пределы линейки. Тогда линейку следует сдвинуть влево и по-
ставить 1000 [XI] на 400 [XII], а риску движка — на 350 [XI]. Под
риской движка получим некоторый отсчет.
2.	Не трогая движка, подвести под риску 100 [XI] и движок
переставить на 260 [XI].
3.	Не трогая движка, подвести под него 100 [XI] и движок
переставить на 174 [XI]. Прочесть отсчет в первом приближении:
6—3. Но так как риска стоит между тремя и четырьмя и ближе
к трем, то произведение будет состоять из трех цифр: 6—3—3
или 6—3—4; можно считать среднее значение 6—3—35. Получен-
ное по линейке произведение будет: 6—3—3—5.
4.	Рассчитать знаки: 14-2+24-3=8. Линейку двигали вправо
два раза, следовательно, количество знаков будет шесть, т. е.
633500.
5.	Десятичных знаков в сомножителях было шесть, следова-
тельно, надо отсчитать справа 6 знаков и поставить запятую;
получим 0,6335. Точный подсчет дает 0,63336.
Как видно из этих примеров, линейка определяет точно пер-
вые два знака; третий и четвертый знаки получаются путем
интерполяции. Следующие знаки по линейке определить нельзя,
поэтому не нужно стараться получить на ней пятый знак.
§ 2.	Возведение в степень
Действия на линейке при возведении в степень аналогичны
действиям при умножении, так как при этом умножаются равные
сомножители.
Возведение в любую степень с помощью линейки производится
последовательным умножением возводимого в степень числа
столько раз, сколько единиц заключается в показателе степени.
Поясним это примером. Положим, что задано возвести число 5
в третью степень (53). Можно 53 изобразить как произведение
5X5X5 и решить обычным способом умножения, ведя счет
знаков.
Поставим 1000 [XI] на 500 [ХП], а движок риской на 500 [XI];
прочтем под риской 250 [XII]. Получили вторую степень. Можно
не читать результата первого действия, а, продолжая умножение,
поставить опять 1000 [XI] под риску движка, а движок снова
12
переставить на 500 [XI] и под ним прочитать 125 [XII]. Рассчитаем
количество знаков: всех знаков в сомножителях было три, оба
раза линейку двигали влево; поэтому количество знаков будет
равно сумме их, т. е. трем. Таким образом получили, что 58=125.
Рассмотрим еще один пример. Возвести число 15 в пятую степень
(155). Поставим 100 [XI] на 150 [XII]; движок поставим риской
на 150 [XI]; под риску движка поставим 100 [XI] и сдвинем дви-
жок на 150 [XI] (в процессе действий нужно считать, сколько
раз и куда двигали линейку). Опять поставим 100 [XI] под риску
движка, а движок поставим на 150 [XI]; снова поставим 100 [XI]
под риску движка, а движок переставим на 150 [XI] и прочтем
отсчет. Если внимательно действовать, то получим отсчет, близ-
кий к 760. Но так как риска немного не доходит до 760, то
можно считать 760 или 759. Действия с несколькими сомножи-
телями нужно проверять повторными действиями, так как нако-
пление ошибок в процессе работы может быть большое и одно-
кратное действие может привести к ошибочному ответу.
Рассчитаем количество знаков: 2><5—4=6 (на основании преды-
дущего проверьте правильность этого расчета).
В ответе получили 760 000 или 759000; можно взять среднее
759 500 (при точном решении получается 759 375). Если требуется
получить ответ с большей точностью, то нужно повторить не-
сколько раз эти действия и взять среднюю величину в качестве
ответа (этот вопрос уже относится к теории вероятностей, и мы
его здесь не рассматриваем).
В авиационной практике приходится возводить дроби в раз-
ные степени, поэтому нужно уметь рассчитывать количество деся-
тичных знаков. Общее правило, конечно, остается справедливым
и здесь, но благодаря неизменяющемуся количеству знаков
одного сомножителя и пропорциональному увеличению знаков
другого сомножителя мы можем рассчитать знаки, умножив коли-
чество знаков возводимого в степень числа на показатель степени.
Допустим, что нужно возвести в пятую степень число 0,15.
Сначала возведем в пятую степень число 15, независимо от на-
личия запятой; получаем 759 500. Количество десятичных знаков
будет: 2x5=10. Теперь остаётся отсчитать справа налево 10 зна-
ков, приписать слева недостающее количество нулей, поставить
запятую и приписать количество целых знаков или, как в дан-
ном примере, поставить нуль целых; получится 0,00007595.
Если бы мы возводили 1,5 в пятую степень, то, рассчитывая
по такому же правилу, получили бы 7,595 (здесь всего пять
десятичных знаков).
При бомбардировочных расчетах приходится возводить в сте
пени проценты. Нужно напомнить, что обозначение 15% может
быть заменено 0,15, так как 1% есть 0,01 числа.
Пример. Возвести в третью степень 32%. Применив указан-
ные выше правила, получим отсчет 328. Количество знаков бу-
дет: 2X3—1=5; получили 32 800. В этом числе содержится деся-
тичных знаков: 2X3=6; таким образом ответ будет 0,0328, или
3,28%.


/00
§ 3.	Деление
Деление есть действие, обратное умножению. На линейке оно
производится в порядке, обратном умножению.
Общее правило: делитель поставить над делимым и под едини-
цей прочитать частное.
Можно пользоваться вторым правилом, которое удобнее общего
правила при делении нескольких чисел на один делитель: дели-
тель поставить над единицей и под делимым, находящимся на
той же шкале, прочитать частное.
Примечание. В обоих случаях под единицей подразумевается
сотня или тысяча шкал XI и XII.
Поясним правило примером. Задано: 36:3 (рис. 9).
Движок поставить риской на 360 [XII]; подвести под риску
движка 300 [XI] и под 100 [XI] прочитать 120 [XII]. Напомним,
что надписи на шкалах являются для арифметических действий
условными, и, ставя на отсчет 360, мы имеем право принимать
зоо
1^0	,	150	200	(j)	400	500	600 700 800
. , ,	,*l Wj+IWI ।iтрттпптфiru.| i hi।i1111iщ|1Ш|
®	150	200	300	400	500	600 700 800 9001000
12	36
Рис. 9.
отсчет за 36, 0,36 и 0,000036; поэтому в частном нужно рас-
считывать количество знаков. В простых случаях можно количе-
ство знаков определить приближенным делением, но можно и при-
менять правило знаков.
Правило знаков. При делении нужно из количества знаков дели-
мого вычитать количество знаков делителя. При делении возможны
две комбинации.
Если линейка сдвинута влево, то количество знаков частного
будет равно разности знаков делимого и делителя. Если линейка
сдвинута вправо, то количество знаков частного будет равно
разности знаков делимого и делителя плюс один знак.
Для быстрого восстановления в памяти правила знаков рекомен-
дуются два способа:
а)	нанести на шкале XII линейки с правой стороны „ч. + 1“, т. е.
к частному нужно прибавлять один знак;
б)	решить при помощи линейки простейшие примеры (6:3
и 12:2), из которых видна зависимость количества знаков частного
от направления сдвига линейки. При делении 6:3 линейку дви-
гают вправо; получается 1—1 + 1 = 1 знак. При делении 12:2
получается 2—1 = 1 знак, так как линейку двигали влево.
Пример 1. Требуется: 36:3. Движок линейки поставим на
деление 360 [XII]; под риску движка подведем деление 300 [XI]
и под 100 [XI] прочтем 120 [XII].
этот
14
Рассчитаем количество знаков в частном. При действии линейку
сдвинули вправо, следовательно, количество знаков в частном
должно быть равно разности количества знаков делимого и дели-
теля плюс единица, т. е. 2—1 + 1 = 2 знака.
Пример 2. Требуется: 16:4. Движок линейки ставим на 160
[XII]; под риску движка подводим 400 [XI] и под 1000 [XI] чи-
таем 400 [XII].
Рассчитаем количество знаков в частном. При действии линейку
сдвинули влево, значит, количество знаков частного будет равно
разности знаков делимого и делителя, т. е. 2—1=1 знак.
Нужно учесть, что деление без остатка является вообще частным
случаем. В большинстве случаев при делении получается оста-
ток, а частное — с дробью. В таких случаях рассчитанное по при-
веденному выше правилу количество знаков показывает значе-
ние только целого числа, а остальные знаки, полученные на ли-
нейке, должны стоять за запятой и являются десятичными.
Пример 3. Требуется: 16:5. Ставим движок на 160 [XI]; под-
водим под риску движка 500 [XII] и под 1000 [XI] читаем 320
[XII]. Количество знаков частного: 2—1=1. Это означает, что
полученное частное состоит из одного целого знака, а остальные
прочтенные знаки должны стоять за запятой, т. е. 3,2.
Если количество знаков равно нулю, то это означает, что в частном
нет целых чисел. Если количество знаков выражается отрицатель-
ным числом, то это значит, что после запятой до первой знача-
щей цифры должно быть столько нулей, сколько указывает
полученное число.
П р и м е р ы. 36:30	= 1,2;	знаки: 2 — 2 + 1 =1.
16:40	=0,4	„	2 — 2 = 0.
36:300	=0,12	„	2 —3 + 1=0.
16:400	=0,04	„	2 —3 = —1.
16:40 000 = 0,0004	„	2 —5 = —3.
36:30 000 = 0,0012 „	2 — 5+1 = —2.
Умея делить целые числа, нужно также уметь обращаться
и с дробями, поэтому изучим действия с ними и со смешанными
числами.
При всяком делении, независимо от знаков, нужно произвести
действие на линейке и получить частное в виде последователь-
ного набора цифр, после чего рассчитать количество знаков.
Нужно запомнить, что целое число знаков означает число знаков
от запятой влево, 0 знаков означает нуль целых и отрицатель-
ное число показывает, сколько нулей стоит от запятой вправо
до первой значащей цифры. Пользуясь этим правилом, легко
производить на линейке действия с любыми числами.
Примеры. 0,0084:21. Получили отсчет 4. Определяем значе-
ние ответа: —2—2+1=—3 (линейку двигали вправо).
Ответ: 0,0004.
0,0035:5. Деля 35 на 5, получили отсчет 7. Определяем количе-
ство знаков: —2—1=—3. Ответ: 0,0007.
84:0,0021. Получили 4. Количество знаков: 2—(—2)+1=5.
Ответ: 40000.
15
8,4:0,21. Получили 4. Количество знаков: 1—04-1=2.
Ответ: 40.
8,4:2100. Получили 4. Количество знаков: 1—44-1=—2.
Ответ: 0,004.
3,5:5000. Получили 7. Количество знаков: 1—4=—3.
Ответ: 0,0007.
Выше было указано на возможность действия вторым спосо-
бом в тех случаях, когда несколько чисел нужно делить на одно
и то же число. В авиационной практике это может встретиться
при переводе размеров цели в величины вероятных отклонений
или при составлении каких-либо таблиц.
Пример 1. Вероятное отклонение (ВО) для данного расчета
52 м. Даны размеры цели: ПО, 145, 260 и 470 м. Решая эту за-
дачу первым способом, мы должны были бы сделать четыре
самостоятельных действия, а при помощи второго способа нужно
только один раз поставить линейку делителем против единицы
и прочитать отсчеты.
Поставив 520 [XI] над 100 [XII], получим положение линейки,
при котором все заданные числа оказались с левой стороны ли-
нейки. Это значит, что линейку нужно сдвинуть в другую сто-
рону. Поставим 520 [XI] над 1000 [XII]; тогда, сдвигая движок
по шкале XI с одного отсчета на другой, получим на шкале XII: 210,
276, 498, 900.
Теперь нужно рассчитать количество знаков. Для этого спо-
соба правило знаков будет обратным. В данном случае линейка
сдвинута вправо, значит, количество знаков равняется разности
количества знаков делимого и делителя, т. е. 3—2 = 1, и значе-
ние записанных отсчетов будет: 2,1; 2,76; 4;97 и 9.
Пример 2. Разделить на 52 следующие числа: 68, 96, 754, 535.
Ставим 520 [XI] над 100 [XII], и передвигая движок по шкале XI
на отсчеты 680, 960, 754 и 535, получим на шкале XII: 131, 186,
1458 и 103. Рассчитываем количество знаков, которое равно раз-
ности количества знаков делимого и делителя плюс единица для
первой пары чисел: 2—2 4-1 = 1 знак; для второй пары 3—24-1 = 2
знака. Запишем значения отсчетов: 1,31; 1,86; 14,58 и 10,3.
§ 4. Извлечение квадратного корня -
Сущность этого действия на линейке заключается в подыска-
нии двух равных отсчетов, которые будут частным и делителем
подкоренного числа.
Заметим, что при всяком действии мы можем получить два
ответа: один при сдвиге линейки вправо, а другой при сдвиге ее
влево. Оба ответа относятся к подкоренному числу, установлен-
ному на линейке под риской движка. Поэтому следует запо-
мнить правило: при четном подкоренном числе линейку следует
двигать влево, при нечетном — вправо.
Поясним действия примером. Задано извлечь квадратный ко-
рень из 49. Это значит, что нужно найти такое положение ли-
ге
нейки, при котором отсчет 49 был бы делимым, а делитель
и частное были бы одинаковыми.
Поставим движок на 490 [XII] и, двигая линейку влево, про-
следим, чтобы под риской движка на шкале XI и под 1000_[Х1]
на шкале XII были равные_отсчеты— 700, что означает: >/49=7
Если задано извлечь j/490, то по указанному правилу линейку
следует двигать вправо. Получим равные отсчеты 222 под риской
движка на шкале XI и под 100 [XI] на шкале XII, что означает 22,2.
Проверим решение обычным способом. Получаем: 22,2x22,2=
=492,84.
При более тщательной работе на линейке мы получили бы от-
счет не 222, а близкий к 221,5 (221,36), и получили бы ответ более
точный.
Правило знаков при извлечении квадратного корня сводится
к учету количества знаков в подкоренном числе; оно равно либо
половине количества знаков в нем, либо половине количества
знаков плюс 1/2. Например, подкоренное число имеет два знака;
в ответе получим один знак (десятичные знаки в этом расчете
не учитываются); подкоренное число имеет пять знаков, количе-
ство знаков в ответе будет: 5:2+1/2=21/2+1/2—3; подкоренное
число имеет шесть знаков, в ответе получим: 6:2=3 знака и т. д.
Пример 1. >/4489.
Поставим движок на 4489 [XII] и, /в и гад линейку влево со-
гласно правилу для четного подкоренн0г<Х-ч»Хла, получим равные
отсчеты 670 под 1000 [XI] и под рискуй двцж-ца; это значит, что
ответ будет 67.
Пример 2. >/15625.
Поставим движок на 15625 [ХЩ (на шкале \ЭД\движок можно
поставить на пятизначное число ОУлька ирабли^йХельно) и, дви-
гая линейку вправо, получим обсчеты на. обеих шкалах 125.
Количество знаков будет: 5:^=^2а* !Ури®нвиаем Л'г, получаем
3 знака.	____
Пример 3. >/0,25.
Поставим движок на 250 [XII] и, двигая линейку влево, полу-
чим отсчеты на обеих шкалах 500. Рассчитаем количество знаков.
Очевидно, что количество целых знаков равно нулю; количе-
ство же десятичных знаков подкоренного числа при нуле целых
является показателем. Количество десятичных знаков за запятой
до начала значащего числа должно равняться половине количе-
ства нулей подкоренного числа. В данном случае нулей нет,
значит, и в ответе их не будет; получаем 0,5.
Пример 4. j/144 ]/14Д >/М4 >/0,144 >/0,0144 >/0,00144
Ответы:	12	3,8	1,2	0,38	0,12	0,038
Линейку
двигали:	вправо влево вправо влево вправо влево
Количество це-
лых знаков:	нечет-	четное нечет- четн-ее недетное	четное
	ное	ттое	
2—Аэронавигационная линейка.
17
Из примера 4 видно, как рассчитываются знаки и как приме-
няется линейка в конкретных случаях.
Извлечение квадратного корня будет встречаться при расчете
времени падения бомб, расчете разрушительного действия бомб
и в некоторых случаях бомбардировочных расчетов.
При помощи линейки можно извлекать корни любой степени,
но этот процесс очень длителен, а потому проще это делать
при помощи логарифмирования.
В конце раздела I приведены примеры, которые рекомендуется
решить самостоятельно. Последние четыре примера даны на опре-
деление показателя степени п данного числа для получения за-
данного ответа. Подобные задачи встречаются в расчетах
средств поражения при стрельбе и бомбометании. Обычно такие
задачи решаются логарифмированием, но их свободно можно
решать при помощи линейки путем последовательного возведе-
ния в степени.
Например, нужно определить показатель степени при 60%,
чтобы полученное число равнялось примерно 5%. Ставим 1000
[XI] на 600 [XII]; риску движка переставляем на 600 [XI]; полу-
чаем вторую степень. Ставим 1000 [XI] под риску движка, а дви-
жок снова ставим риской на 600 [XI]; получаем третью степень.
Еще раз ставим 1000 [XI] под риску, а движок передвинем
на 600 [XI]; получаем четвертую степень. Имеем уже около 13%
и дошли до конца линейки. Теперь нужно под риску движка
подвести 100 [XI] и снова движок поставить риской на 600 [XI];
получаем пятую степень — около 8%. Опять ставим 1000 [XI]
под риску движка и движок ставим риской на 600 [XI]; полу-
чаем шестую степень — 4,75%. Значит, показатель степени будет 6.
т	§ 5. Решение тригонометрических задач
Для решения тригонометрических задач применяются шкалы
III и IV, которые дают значения тангенсов и синусов различных
углов. В большинстве случаев авиационной практики приходится
решать прямоугольные треугольники, определяя неизвестные
элементы их, например, задачи такого типа: высота полета почти
всегда известна с достаточной точностью; вторая известная вели-
чина— второй катет или один из углов; неизвестной величиной
бывает соответственно угол или второй катет. Эти задачи встре-
чаются при расчете угла прицеливания.
В общем виде эта задача строится по следующей схеме: опре-
делена высота полета над целью (истинная высота); рассчитан
относ бомбы; требуется определить угол прицеливания <р.
Пример 1. Н = 7000 м-, Т — 42,1 сек.; V = 380 км!час-,
W = 350 км[час-, Д = 925 м и 0 = 21 сек. 
Определить угол <?.
Относ бомбы A =1F- Т—Д = 3175 м.
Находим у; для этого нужно треугольник шкалы III линейки
поставить против значения высоты (700 вместо 7000), движок
поставить риской на 317,5 [IV] и по шкале III прочитать 24,3°.
1»
Пример 2. //= 7000 щ; измерен вертикальный угол 18°; рас-
считать боковое уклонение самолета.
Поставить треугольник шкалы III на значение Н по шкале
IV (на 700). Риску движка поставить на 18° шкалы III тангенсной
и по шкале IV прочитать 228, что значит 2280 м.
Пример 3. Определить дистанцию до предмета (расчет гипо-
тенузы). /7 = 3000 м, вертикальный угол 21°.
Формула: гипотенуза равна катету, деленному на косинус при-
лежащего угла или на синус противолежащего угла.
Дано: катет равен ЗОСО м, прилежащий угол 21°.
Определяем величину противолежащего угла: 90° — 21° = 69°.
Ставим движок риской на 300 [IV] (вместо 3000) и под риску
подводим 69° шкалы III синусной. Под треугольником шкалы III
прочтем 320, т. е. 3200 м.
Пример. 4. Определить второй катет из примера 3.
Способ 1. Над делением 300 (3000 м) поставить треугольник
шкалы III; поставить движок риской на 21° шкалы III тангенсной
и прочитать 116, т. е. 1160 м.
Способ *2. Поставить треугольник шкалы III на 3200 (гипоте-
нуза), а движок риской на 21° шкалы III синусной и прочитать
116, т. е. 1160 м.
Пояснение. Треугольный индекс шкалы III соответствует
единице любой счетной линейки; поэтому при умножении его
ставят на множимое или множитель, а при делении под тре-
угольником находят частное. Запомнив это свойство треуголь-
ника, легко решать любые задачи.
Для иллюстрации приведем одно решение известной формулы,
которое показывает, что по этим шкалам можно решать не
только узко аэронавигационные задачи, но и некоторые тригоно-
метрические.
Известно, что sin2 а + cos2 а= 1. Допустим, что Да = 30э. Про-
верим расчетом.
а)	Определяем sin 30°. Поставим треугольник на 100. Движок
поставим риской на 30° шкалы III синусной и прочтем 50, т. е.
0,5, так как сотня для такого расчета является единицей. Полу-
чаем:	*
sin2 а = 0,52 = 0,25.
б)	cos2 а = sin2 (90° — а), или sin2 60°. Определяем sin 60° таким
же способом и апслучаем:
sin2 60° = 0,8652 = 0,75.
в)	0,25 + 0,75 = 1 или
cos2 а = 1 — sin2 а = 1 — 0,25 = 0,75.
Нужно еще упомянуть о котангенсе, так как при некоторых
расчетах он может встретиться. В этих случаях й^жпо помнить,
что tga^-цГа ИЛИ
, cos a sin (90°—а)
ctg а = —— -- —.
& sin а sin а
2*	1»
Зная эти формулы, можно решать многие тригонометрические
задачи, не пользуясь таблицами тригонометрических функций.
Точность решений будет несколько ниже, чем при решении
с помощью таблиц, а степень точности будет целиком зависеть
от тренировки в работе с линейкой.
§ 6.	Приемы и способы интерполирования
Интерполяцией возможно определить промежуточные значения
чисел в любых таблицах или при действиях на линейке — точные
отсчеты. На практике имеется несколько способов интерполи-
рования, из которых можно рекомендовать описываемый ниже
способ, дающий наибольшую точность и удобный при дей-
ствии.
Объяснения действий лучше строить на конкретном примере,
поэтому возьмем следующие цифры: задано рассчитать угол от-
ставания у для бомбы с 0 = 22 сек., сброшенной с высоты
5300 м при скорости самолета 400 км!час.
В таблицах (см. стр. 67) для данной скорости и высоты
5000 м угол y = 17°, а для высоты 6000 м угол у — 16,7°.
Нужно определить разность значений у для разности высот
6000 — 5000 — 1000 м. Получаем: 17°—16,7° = 0,3. Для получе-
ния искомого ответа нужно определить значение разности для
заданного случая, т. е. для 300 м. Разделив 0,3° на 1000, получим
значение разности на 1 м-, полученное число умножаем на 300.
Отбрасывая нули, получаем: 0,3° X 3 :10 = 0,09° или, округляя,
0,1°.
В зависимости от заданного числа мы должны на полученную
разность исправить цифру, выбранную из таблицы. При заданной
высоте 5300 м значение у нужно исправить для высоты 5000 м:
17°— 0,1°= 16,9°.
Приведенный пример иллюстрирует простой вид интерполяции,
когда приходится отыскивать промежуточное значение цифр
в одном ряду или в одной строке таблицы. Но часто встре-
чаются случаи, когда искомое число находится между данными
рядов и строк. В этих случаях приходится определять три
цифры. Сначала найти интерполированные значения, положим,
в двух строчках, а затем по полученным цифрам найти путем
вторичной интерполяции искомую цифру.
Пример. Задано рассчитать J/2 для высоты 4600 м и бомбы
с 6 — 21,25 сек. (см. таблицу на стр. 65).
1.	Определяем •//2 для высоты 4600 м и для бомбы с 0 = 21 сек.
Получаем 4,14.
2.	Определяем для высоты 4600 м и бомбы с 0 = 21,5 сек.
Получаем 3,81.
3.	Определяем среднюю величину из полученных: 7/2 ® 3,98.
В данном примере интерполированием можно получить иско-
мую величину с несколькими десятичными знаками, но для
расчета на линейке такая точность является излишней, а поэтому
можно ограничиться всего двумя десятичными знаками.
20
Наиболее часто приходится интерполировать по скоростям и
высотам. Указанный способ наиболее применим для этих целей,
как наиболее простой.
Интерполируя при помощи линейки, можно обойтись почти
без записей, так как записывать приходится только ответы,
получаемые после каждого действия, что предотвращает грубые
ошибки и повторные расчеты.
ЗАДАЧИ
Решить при помощи линейки следующие задачи Ч
2X6X4X7 = 336
зх 2Х 1,5 = 9
Ч V 9 V 1 h =
28 X 64X4 = 7168 или 7170
0,25 X 0,74 = 0,1850
0,2 X 0,6 X 0,4 X 0,007 = 0,000336
знаки: 1 + 1 + 1 —1 + 1=3.
я 1 + 1 — 1+2 — 1=2, из
них один десятичный (9,0).
„	1 +	1-1+2—1=2.
„	2 +	2	+ 1	— 1 = 4.
„	2 +	2	= 4, все десятичные.
„	1 +	1	+ 1	—1 + 1=3;
> десятичные:
1 + 1 + 1+ 3 = 6.
6,4 X 0,15 X 12,8 — 123. Рассчитать знаки и поставить запятую.
Смешанные действия
Приведенные ниже задачи наиболее просто решаются на ли-
нейке. При решении их не следует делать сокращений, иначе
цель задач не будет достигнута. Подобные примеры тренируют
в навыке расчета знаков:
2 ~4- х
Почему при одинаковом количестве действующих знаков
в последних двух задачах расчет количества знаков различный?
0 6x4
— = 0,8; знаки: 1 + 1 — 1 — 1=0 и один десятичный,
и
—=1,8	„	1 + 1 — 1 — 1 + 1 = 1 и один десятичный.
О
54X41X7
7.-,— = 70 (см. ключ, рис. 10).
Порядок решения. Сначала вычисляем числитель: 54Х41Х
Х7. Считывать результаты каждого действия не требуется. Затем
полученное число делим на 74 и частное делим на 3. Количество
знаков можно рассчитывать или до решения, или после, но во
1 Здесь и в дальнейшем все ответы даны соответственно ответам, полу-
чаемым на линейке.
21
too
23x39*82
56x6
tooo
39
54x41x7
34x3
410
	~|	54*41=0	|			 |	23х39=а
			
4	k 1	2*2=4	2*2-1 = 3
640
a
700 1000
b
a
Рис. 10.
1000
700
29
a* 7=6
“ Знаки,
4*1=5
tooo
219
Рис. 11
ио
tooo
*
too
29
= 0, 72я/,
Знаки>
z4	2*4-2 = 6
Десятичны»»
6	2x4 = S
Dmeem. 720000,т. е. 0,0072 ало 0.72е/».
Рис. 12.
oxS2=#
— Знаки'
3*2 = 5
b-56 = o
— Знаки,
5-2*1=4
6=219
 Знаки'
4-1=3
22
избежание ошибок лучше рассчитывать одновременно с реше-
нием, как показано на ключах.	*
>	23x39X82	,	11Ч
--=—7.— ~219 (см. ключ, рис. И).
56X6	v	г '
125X487 .гд
-74XUT = 45’6'
6,75X4,5 _qQ q
0,8X1,4 —
0,054X0,41X0,7 _ ?
7,4X0,03	—-
47X0,22X1,65 П11д
34X0,82X5,34
знаки: в- числителе 2 + 2 + 3 —1=6 и четыре десятичных;
в знаменателе 2 + 2 + 3 = 7 и четыре десятичных; в частном*
6 — 7+ 1 = 0.
т’=?
Г25Х14~|5__
L 50 J
72% X 43°/0 = ?
54%Хб = 1,54:-
8X100 _ .
39X12
]/^ = 25,8.
/~350б_ р
V 3,6
44^9,05.
(29%)” = 0,7%. Вычислить при помощи линейки показатель
степени п. Последовательно возводя в степени, получить четвер-
тую степень (см. ключ, рис 12).
(81%)" = 2%; Л = ? '
(54%)"= 1 %; я =8.
(15%)" - 0,5%; л = 4.
РАЗДЕЛ II
ШТУРМАНСКИЕ РАСЧЕТЫ
Л. ВЫСОТА ПОЛЕТА
Различают следующие высоты полета: абсолютную, относи-
тельную, истинную и приборную.
Абсолютной высотой называется высота полета относительно
уровня моря.
Относительной высотой называется высота полета относи-
тельно аэродрома, с которого вылетел самолет и где высото-
мер был поставлен на нуль.
Истинной высотой называется фактическая высота над проле-
таемой местностью.
Приборной высотой называется показание высотомера.
В аэронавигации приходится иметь дело с высотой истинной
и приборной.
§ 7.	Определение истинной высоты по показанию высотомера
Истинная высота полета Н вычисляется по показанию высо-
томера на шкалах V, VI и VII линейки.
Для вычисления нужно знать: температуру воздуха у земли t0,
температуру воздуха на высоте полета t№ инструментальную по-
правку Д/7, повышение или понижение местности (рельеф) от-
носительно пункта вылета Д/7р и показание высотомера /7„.
Порядок расчета следующий.
1.	Определить среднюю температуру воздуха t по формуле:
k + iff
rcP — Т >
где — температура у земли, —температура воздуха на вы-
соте полета.
2.	Установить ромбический индекс шкалы VII против деления
средней температуры на шкале V.
3.	Учесть инструментальную поправку, для чего взять по-
правку .из графика (приложения 1 или 2) и прибавить ее со
своим знаком к показанию высотомера,
84
4.	Против высоты по прибору Нп на шкале
истинную высоту по шкале VI.
5.	Учесть поправку на рельеф местности Д/7р
относительно аэродрома вылета, представляющую
собой разность высот (над уровнем моря) аэро-
дрома вылета и данной местности. Если местность
выше аэродрома вылета, то поправка пишется
со знаком плюс, если ниже — со знаком минус.
Поправка учитывается с обратным знаком: если
местность выше аэродрома, поправка вычитается,
если ниже — прибавляется.
Общее правило для введения поправок как для
высоты, так и для скорости: если известно пока-
зание прибора и вычисляется истинная величина,
то поправка алгебраически прибавляется, ийи, что
то же, берется со своим знаком; таким образом
поправки со знаком плюс прибавляются к пока-
занию прибора, .а со знаком минус вычитаются.
Если же по заданной истинной величине вычи-
сляется показание прибора, то поправки алге-
браически вычитаются, или, что то же, берутся
с обратными знаками, т. е. имеющие знак плюс
вычитаются и имеющие знак минус прибавляются
к значению истинной величины.
Когда по истинной величине определяется пока-
зание прибора, поправки учитываются с обрат-
ным знаком; когда по приборной величине опре-
деляется истинная, поправки учитываются со
своим знаком.
Пример (рис. 13). Высотомер показывает//п=
=3800 м-, температура у земли £о= + ЗО°; темпе-
ратура на высоте tH~ — 2°; поправка на рельеф
ЬН? — + 100 м. Определить истинную высоту по-
лета Н. Инструментальную поправку взять из
графика (приложения 1 или 2).
1.	Определим среднюю температуру:
to + tH +30°+ (-2°)
% =-----2--=-------2----- = + 14 .
2.	Введем инструментальную поправку:
а)	по графику приложения 11 находим поправку,
равную —50 м-, поправку берем со своим знаком,
так как по показанию прибора определяем истин-
ную величину; исправленное показание прибора
будет: 3800 + (—50) = 3750
VII прочитать

1 В приложениях даны два графика поправок: график 1 и график 2, из тех
соображений, что на практике в частях ВВС пользуются чаще графиком 1,
9 не графиком 2-
&
б)	или по графику приложения 2 против Нп = 3800 м читаем
/7исл = 3750 м.
3.	Ставим ромбический индекс шкалы VII на среднюю темпе-
ратуру + 14°.
4.	На линейке против Нп = 3750 м (шкала VII) читаем по
шкалеУ1	/7=3900 м.
5.	Вычитаем поправку на рельеф: 3900 — (+ 100) = 3800 м.
Таким образом истинная высота полета Н = 3800 м.
§ 8. Определение показания высотомера по Заданной высоте
Определение Нп есть действие, обратное предыдущему, и про-
изводится на тех же шкалах линейки.
Для вычисления нужно знать: температуру воздуха у земли tQ;
температуру на высоте полета понижение или повышение
местности (рельеф) относительно пункта вылета Д77р; заданную
истинную высоту полета Н и инструментальную поправку Д/7.
Порядок расчета следующий.
1. Учесть поправку на рельеф местности со своим знаком
(алгебраическое сложение). Если местность выше аэродрома, то
поправка прибавляется; если местность
<сР=-9' (й}з4оо ниже аэродрома, — поправка вычитается.
Q	2. Определить среднюю температуру.
у	;_w 3. Установить ромбический индекс шка-
Т	VII  лы VII против деления средней темпера-
ф	/I	туры на шкале V.
▼	[ИпР13570	4 Против Н на шкале VI прочитать по-
„	казание прибора Н по шкале VII.
Рис 14	г г п
5. Учесть инструментальную поправку
Д/7, для чего взять поправку из графика
и прибавить ее с обратный знаком, т. е. если поправка имеет
знак плюс, то вычесть, а если знак минус, то прибавить.
Пример (рис. 14). Определить, что должен показывать вы-
сотомер при заданной истинной высоте полета Н = 3500 м, если
«.температура у земли tQ — + 2°; температура на высоте полета
tH =— 20° и поправка на рельеф Д/7р = —100 м. Инструмен-
тальную поправку взять из графика.
1.	Введем поправку на рельеф местности:
3500 + (—100) = 3400 м.
2.	Определим среднюю температуру:.
__ + 2° + (-20°) _ Q0
ср ~	2	— У .
3.	Установим ромбический индекс шкалы VII на среднюю тем-
пературу —9° шкалы V.
4.	Против //=-3400 м на шкале VI прочитаем по шкале VII
Нп = 3570 м (исправленная высота).
" 26
5.	Введем инструментальную поправку: по графику приложе-
ния 1 находим поправку —80; поправку берем с обратным зна-
ком, так как по истинной величине определяем показание при-
бора: Нп = 3570 — (—80) = 3650 м.
Таким образом высотомер должен показывать 3650 м. f
§ 9.	Определение высоты II по времени пробега визирной
точкой вертикального угла *45°
Для определения высоты Н этим способом требуется знать
свою путевую скорость IF и замерить время пробега визирной
точки от вертикали прицела до угла 45°, или, что то же, время
пролета самолетом расстояния, равного высоте полета. Время
это определяется при помощи прицела ОПБ-1 или визира НВ-5
и секундомера следующим образом. В момент нахождения ка-
кого-либо ясно видимого в прицеле предмета вертикально под
самолетом пускают секундомер, а когда этот предмет будет
виден под углом 45°, секундомер останавливают. Отсчет секун-
домера дает время пролета самолетом расстояния, равного Н.
Вычисление производится по шкалам I и II. Порядок расчета
следующий.
1.	Установить круглый индекс шкалы II против отсчета путе-
вой скорости W на шкале I.
Рис. 15.
2.	Против времени пробега визирной точки' (шкала II) прочи-
тать отсчет на шкале I.
3.	Умножить полученное число на 10.
Пример (рис. 15). Путевая скорость W — 310 км/час-, время
пробега визирной точки от 0 до 45° равно 30 сек. Опреде-
лить Н.
1.	Установим круглый индекс шкалы II против деления
ЗЮ [IJ.
2.	Против времени пробега визирной точки 30 [И] прочитаем
260 [I].
3.	Умножим 260 на 10, что даст истинную высоту Н = 2600 м.
§ 10. Определение высоты II по времени пробега визирной
точкой вертикального угла, пе равного 45°
Для определения истинной высоты этим способом нужно
знать: свою путевую скорость IF, вертикальный угол, под ко-
торым наблюдалась визирная точка, и время визирования точки.
87
Способ этот применяется, когда визирование точки под уг-
лом 45°' невозможно.
Вертикальный угол и время визирования определяют так же,
как и в § 9, только секундомер останавливают в момент, когда
точка визирования находится на таком вертикальном угле, под
которым можно ее визировать, и этот угол записывают.
Вычисление производится по шкалам I, II, III и IV линейки.
Порядок расчета "следующий.
1.	Определить расстояние, пройденное самолетом от 0° до
угла, под которым визировалась точка; для этого надо:
а)	установить круглый индекс шкалы II против отсчета путе-
вой скорости на шкале I;
б)	против времени визирования точки на шкале II прочитать
по шкале I расстояние.
2.	Определить истинную высоту полета, для чего:
а)	вертикальный угол на шкале III установить против отсчета
расстояния на шкале IV;
б)	против треугольного индекса шкалы III прочитать на
шкале IV истинную высоту полета.
Пример. Путевая скорость 117 = 260 нм;час\ время пробега
визирной точки от 0 до 40° равно 1 м 04 с. Определить Н.
о
до 40° равно 1 м 04 с. Определить Н.
1. Определяем расстояние (рис. 16), для
чего:
а)	круглый индекс шкалы II ставим про-
тив 260 [I];
б)	против времени пробега визирной
точки 1 м. 04 с. (шкала И) прочитаем 460 [I];
в)	полученную цифру умножим на 10.
Расстояние, на котором визировалась
точка, будет:
(w)260
(н)460
(f) /ж О4с.
Рис. 16.
и
460 X Ю = 4600 м.
2.	Определяем Н (рис. 17), для чего:
а)	вертикальный угол 40° (шкала III) установим против полу-
ченного расстояния, уменьшив последнее в 10 раз, т. е. против
460 [IV];
б)	против треугольного индекса прочитаем 550;
в)	полученную цифру умножим на 10.
Таким образом истинная высота полета Н = 5500 м.
Б. ВОЗДУШНАЯ СКОРОСТЬ
§ 11. Определение истинной воздушной скорости
Для определения истинной воздушной скорости нужно знать:
давление у земли До; температуру на высоте полета <н-, инструмен-
тальную поправку AV; скорость по прибору Vn.
Истинная воздушная скорость определяется по шкалам VIII,
IX, X, XI и XII линейки в следующем порядке:
8S
///
2°	3°	4° б° 6° 7°	10°	15°
I 11111 Itiliilnhil J l-l Н-п~т~гЬ-гт

I	I	' I	' I I I I	I I I	I
16	20	30	40 60 60 70	100	160
200	300 400 500600 800 1000
IV
Рис. 17.
Рис. 18.
VIII
‘50 0 -60
RHiliiiiiitiuiSI
iiiiiiiiiiiiniiuiiaiiiaii
. Ill
;в00 700
' 760
X
ix	XI ,
0123466 789 10 II 12 100	160	200	300	400	500	600 700 800
300	200	140	100	150	200	300	400	500	600 700 800 900 1000
XI
Рис. 19.
1.	Поставить 0 шкалы IX (высота в км) на давление у
земли В,, на шкале X.
2.	Установив риску движка линейки на показание высотомера
На на шкале IX, прочитать по шкале X под риской давление на
высоте.
3.	Не сдвигая движка, подвести под риску температуру на
высоте (шкала VIII).
4.	Учесть инструментальную поправку, для чего надо взять
поправку из графика приложения 3 и прибавить ее со своим
знаком к показанию прибора или по графику приложения 4
прочитать исправленную скорость.
5.	Против скорости по прибору Уп на шкале XI прочитать
по шкале XII истинную скорость V.
Пример. Указатель скорости показывает 14 = 320 км/час-,
давление у земли Вй = 740 мм рт. ст.; показание высотомера
Нп = 4000 м и температура на высоте полета tH — — 20°. Опре-
делить истинную воздушную скорость V, взяв иструментальную
поправку из графика приложения 3 или 4.
1.	Поставим 0 шкалы IX на давление v земли 740 [X] (рис. 18
и 19).
2.	Поставим риску движка линейки на /7п = 4000 м на шка-
ле IX.
3.	Не сдвигая движка, против риски установим отсчет тем-
пературы на высоте —20° [VIII].
4.	Учтем инструментальную поправку:
а)	по графику приложения 3 находим поправку, равную
+ 4 км/час, и учитываем ее со своим знаком; исправленное пока-
зание прибора будет: 320 + (+ 4) = 324 км/час-,
б)	или по графику приложения 4 против 14 = 320 км/час чи-
таем исправленную скорость 14 = 324 км/час.
5.	Против скорости по прибору 324 [XI] прочитать по
шкале XII истинную воздушную скорость 393 км/час.
§ 12. Определение показания указателя скорости по заданной
•	истинной скорости
Скорость по прибору Vn определяется при помощи действий,
обратных действиям при определении истинной воздушной ско-
рости V, на тех же шкалах линейки.
Для вычисления нужно знать: давление у земли Ь’о; показание
высотомера Л7П; температуру на высоте полета tH\ заданную воз-
душную скорость V и инструментальную поправку ДУ.
Порядок работы следующий.
1.	Поставить 0 шкалы IX (высота в км) на отсчет давления
у земли на шкале X.
2.	Поставить риску движка на высоту полета по прибору Н„
по шкале IX.
3.	Не сдвигая движка, подвести под риску движка температуру
на высоте на шкале VIII.
80
4.	Против истинной скорости на шкале XII прочитать ско-
рость по прибору по шкале XI.
5.	Учесть инструментальную поправку, для чего взять по-
правку из графика приложения 3 и прибавить ее с обратным
знаком или по графику приложения 4 прочитать исправленную
скорость по прибору.
Призер (рис. 20 и 21). Заданная истинная воздушная ско-
рость V = 300 км/час-, давление у земли Во — 750 мм рт. ст.;
высотомер показывает Нп = 3500 м; температура на высоте по-
лета tH= —10°. Определить показание указателя скорости.
Инструментальную поправку взять из графика приложения 3
или 4.
1.	Поставить 0 шкалы IX на давление'у земли 750 [X].
2.	Поставить движок риской на показание высотомера 3500
[IX].
Рис. 20.	Рис. 21.
3.	Не сдвигая движка, установить против риски движка тем-
пературу на высоте, т. е. —10° [VIII].
4.	Против истинной скорости 300 [XII] прочитать на шкале XI
скорость по прибору 251 км/час.
5.	Учесть инструментальную поправку:
а)	по графику приложения 3 найти поправку, равную 3 км/час-,
поправка учитывается с обратным знаком; показание прибора
будет: 251 — (—3) = 254 км/час-,
б)	или по графику приложения 4 против значения исправлен-
ной скорости V прочитать Уп = 254 км/час.
Таким образом прибор должен показывать 254 км/час.
В. НУТЕ ВАЛ СНОВ ОСТЬ	,
§ 13. Определение путевой скорости по времени пролета рас-
стояния между двумя известными по карте пунктами
Для определения путевой скорости этим способом нужно знать
время пролета между двумя известными и имеющимися на карте
пунктами и расстояние между ними б1. Расчет производится по
шкалам I и II линейки в следующем порядке.
1. Против пройденного расстояния на шкале I поставить время
прохождения этого расстояния по шкале II.
2. Против треугольного индекса на шкале II прочитать по
шкале I путевую скорость.
31
Пример (рис. 22). Расстояние 5 между двумя Пунктами, рав-
ное ПО км, пройдено за 23 мин. Определить путевую скорость W.
1. Против пройденного расстояния ПО [I] поставить время
прохождения этого расстояния 23 [II].
2. Против треугольного индекса шкалы II
прочитать на шкале I путевую скорость W—
= 286 км/час, что является ответом.
§ 14. Определение путевой скорости по высоте
полета и времени пробега визирной тонкой верти-
кального угла от 0 до 45°
Определение путевой скорости по высоте по-
лета и времени пробега визирной точкой верти-
кального угла от 0 до 45° есть действие, обрат-
ное определению высоты полета по времени про-
бега визирной точкой вертикального угла.
Для определения путевой скорости этим спо-
собом нужно знать истинную высоту полета Н
и время пробега визир-
ной точки от 0 до 45°
(способ определения ука-
зан в § 9).
Порядок работы сле-
дующий.
1. Совместить на шка-
ле II отсчет времени про-
бега визирной точки с
истинной высотой полета
Рис. 23.
на шкале I, увеличив значение делений шкалы I
в 10 раз.
2. Против круглого индекса на шкале II прочи-
тать по шкале I путевую скорость.
Пример (рис. 23). Истинная высота полета
//=1800 м, время пробега визирной точки от 0
до 45° равно 21 сек. Определить путевую ско-
рость
1. Совместить время пробега визирной точки 21
на шкале II с истинной высотой 1800 на шкале I
(уменьшив 1800 в 10 раз).
2. Против круглого индекса шкалы II про-
читать на шкале I путевую скорость W —
= 310 км!час.
§ 15. Определение путевой скорости по истинной высоте полета
н времени пробега визирной топкой вертикального угла,
не равного 45°
Вычисление производится по шкалам I, II, III и IV действиями,
обратными действиям при определении Н.
82
Для определения путевой скорости этим способом нужно
знать: истинную высоту полета, вертикальный угол, под которым
наблюдалась визирная точка, и время визирования точки.
Способ этот применяется, когда визирование точки под
углом 45° невозможно. Определение времени визирования и верти-
кального угла указаны в § 10.
Порядок работы следующий.
1.	Определить расстояние, на котором визировалась точка,
для чего:
а)	установить треугольный индекс шкалы III на истинную
высоту полета на шкале IV, уменьшив высоту полета в 10 раз;
б)	против вертикального угла на шкале III прочитать по шкале IV
пройденное расстояние и увеличить его в 10 раз.
2.	Определить путевую скорость, для чего:
а)	против пройденного расстояния, уменьшенного в 10 раз,
на шкале I поставить время визирования по шкале II;
б)	против круглого индекса на шкале II прочитать по шкале I
путевую скорость.
Пример. Истинная высота полета 6000 м и время пробега
визирной точки от 0 до 37° равняется 50 сек. Определить
путевую скорость.
1.	Определить расстояние, пройденное самолетом за 50 сек.
(рис. 24), для чего:
37
©
(S}45Q
у
/7/________
IV
О
(tijeao
Рис. 24.
[Wj 325
Ф
(з}450
О
2
и
(t)50
Рис. 25.
а)	установить треугольный индекс шкалы III на уменьшенную
в Ю раз высоту полета, т. е. на 600 [IV];
б)	против вертикального угла 37° [III] прочитать на шкале IV
расстояние 450 и, умножив его на 10, получить 4500 м.
2.	Определить путевую скорость (рис. 25), для чего:
а)	против пройденного расстояния, уменьшенного в 10 раз,
т. е. 450 [I], поставить время визирования 50 [I];
б)	против круглого индекса шкалы II прочитать по шкале I
путевую скорость 325 км/час.
Таким образом путевая скорость W = 325 км/час.
Г. ПЕРЕВОД СКОРОСТЕЙ
§	16. Перевод скоростей, выраженных в м/сен, в нм/час
Для перевода скоростей, выраженных в м/сек, в км/час надо:
а) против заданной скорости в м/сек на шкале I поставить
индекс 10 шкалы II;
3—Аэронавигационная линейка.
83
б) против круглого индекса шкалы II прочитать по шкале I
значение скорости в км/час.
Пример (рис. 26). Скорость ветра, равную 20 м/сек, пере-
вести в скорость, выраженную в км/час.
1. Против 20 м/сек [I] поставить индекс 10 [II].
2. Против круглого индекса шкалы II прочитать на шкале I
ответ: 72 км/час.
§ 17. Перевод скоростей, выраженных в км/час, в м/сек
Для перевода скоростей, выраженных в км/час, в м/сек надо
(рис. 26):
а)	круглый индекс шкалы II поставить против заданной ско-
рости в км/час на шкале I;
б)	против индекса 10 шкалы II прочитать по шкале I значение
скорости, которое будет выражено в м/сек.
Пример. Скорость ветра 72 км/час
перевести в м/сек (рис. 26).
1. Круглый индекс шкалы II поставить
против скорости 72 [I].
2. Против индекса 10 шкалы II прочи-
Рис. 26.	тать на шкале I 20 м/сек.
| 18. Перевод скоростей, выраженных в км/час, в миля/час
Для перевода скоростей, выраженных в км]час, в миля/час надо:
а) деление 18,5 шкалы II поставить против заданной скорости
в км/час на шкале I (рис. 27);
320 б) против индекса 10 шкалы II прочи-
дч	q тать по шкале I ответ, который будет
ч j	соответствовать скорости в миля/час.
и J Пример. Скорость самолета 320 км/час
пЬ	1	перевести в миля/час.
и ' 18,5	1. Деление 18,5 шкалы II поставить про-
Рис. 27.	тив 320 [I].
2. Против индекса 10 шкалы II по шкале I
жрочитать 173 миля/час.
$ 19. Перевод скоростей, выраженных в миля/час, в км/час
Для перевода скоростей, выраженных в миля/час, в км/час надо:
а) против заданной скорости в миля/час на шкале I поставить
индекс 10 шкалы II;
б) против деления 18,5 шкалы II прочитать по шкале I ско-
рость, которая будет выражена в км/час.
Пример. Скорость самолета 173 миля/час перевести в км/час
(рис. 27).
1. Против скорости 173 [I] поставить индекс 10 шкалы II.
2. Против деления 18,5 [I] прочитать 320 км/час.
Д. БОКОВЫЕ УКЛОНЕНИЯ И ИСПРАВЛЕНИЕ КУРСА
§ 20. Определение бокового уклонения
Для определения бокового уклонения нужно знать истинную
высоту полета Н и вертикальный угол визирования с самолета
на ориентир, относительно которого нужно определить укло-
нение. Вертикальный угол определяется при помощи при-
цела ОПБ-1.
Работа ведется на шкалах III и IV в следующем порядке.
1. Треугольный индекс шкалы III поставить на значение истинной
высоты полета Н на шкале IV (цифры шкалы IV нужно увели-
чить в 10 раз).
2. Против вертикального угла на шкале III прочитать по шкале IV
уклонение и умножить его на 10.
Пример. Определить уклонение, если известно, что Н =
= 2000 м, и измерен вертикальный угол 68° на ориентир, над
которым должен пролететь самолет. Измерение производилось
с правого борта (рис. 28).
6° 6° 7°	10°
4..............
3 40°50°в0»!?0<»
30°	40° ® 50°	60°
т
30	40 60 60 70 8090100	160	200	300 400 600600 700
15°	20°
70°

20
Рис. 28.
1. Треугольный индекс шкалы III поставить на 200 [IV] (2000 м)
2. Против вертикального угла 68° [III] прочитать уклоне-
ние 500 [IV] и умножить его на 10.
Так как визирование производилось с правого борта, то, оче-
видно, самолет уклонился влево. Таким образом уклонение
влево равно 5 км.
§ 21.	Исправление курса по боковому уклонению
Для исправления курса по боковому уклонению нужно знать
боковое уклонение и расстояния — пройденное и оставшееся.
Порядок работы следующий:
1.	Треугольный индекс шкалы III поставить на пройденное
расстояние по шкале IV.
2.	Против уклонения в км на шкале IV прочитать по шкале III
уклонение в градусах (первая поправка на пройденное рас-
стояние).
3.	Треугольный индекс шкалы III поставить на оставшееся
расстояние по шкале IV.
4.	Против уклонения в км на шкале IV прочитать по шкале III
уклонение в градусах (вторая поправка на оставшееся расстояние).
3*
5.	Обе поправки сложить.
6.	Компасный курс исправить на сумму поправок. Знак по-
правки определяется по смыслу: если уклонение вправо,—
поправка вычитается, если уклонение влево, — поправка прибав-
ляется.
Пример. Идя с рассчитанным КК=356° из пункта А в пункт Б,
находящийся от пункта А в 125 км, летнаб на 50-м километре
определил, что уклонился от намеченного пути влево на 2,5 км.
Исправить курс (рис. 29 и 30).
1.	Треугольный индекс поставить на пройденное расстоя-
ние 50 [IV].
2.	Против уклонения 2,5 [IV] прочитать по шкале III по-
правку 2,9°, принимаем 3°.
Рис. 30.
2*
Ф
_________W
IV
2,5
3.	Треугольный индекс поставить на оставшееся расстоя-
ние 75 [IV].
4.	Против уклонения 2,5 [IV] прочитать по шкале III по-
правку 1,9°, принимаем 2°.
5.	Сложить поправки: 2,9°+ 1,9°=4,8°, округляем до 5°.
6.	Прибавить поправку к КК: 356° + 5° = 1°.
Исправленный КК==1.
§ 22. Определение пройденного расстояния по путевой скорости
н времени полета
fS)79	(wj315
Ф	9
~lI
(tj»	д
Рис. 31.
Определение пройденного расстояния 5 по путевой скорости W
и времени t есть действие, обратное определению путевой ско-
рости по времени пролета расстояния между двумя извест-
ными по карте пунктами. Оно производится по шкалам I и II.
Для определения пройденного расстояния
нужно знать путевую скорость W и время
полета t.
Порядок работы следующий.
1. Треугольный индекс шкалы II поста-
вить против путевой скорости по шкале I.
Против отсчета времени на шкале II про-
читать по шкале I пройденное расстоя-
ние.
Пример. Определить путь, пройденный самолетом за 15 мин.,
если его путевая скорость равна 315 км/час (рис. 31).
86
1. Треугольный индекс шкалы II поставить против путевой
скорости 315 [I].
2. Против времени 15 [II] по шкале I прочитать 79 нм.
За 15 мин. при скорости 315 км[час самолет пройдет расстоя-
ние 79 км.
Е. МАНЕВРИРОВАНИЕ СПОРОСТЯМИ
При помощи аэронавигационной линейки можно решать сле-
дующие задачи на маневрирование скоростями (по шкалам I и II).
1.	Определять время t догона (смыкания) при известной
начальной дистанции 5 и избытке скорости ДУ.
2.	Определять время t догона (смыкания) и линейную дистан-
цию 5 догона при известных временной дистанции Д£, избытке
скорости ДУ и воздушной скорости У впереди идущего само-
лета.
3.	Определять время t ухода (размыкания) и линейную ди-
станцию 5 при известном избытке скорости ДУ.
4.	Определять время t ухода (размыкания) и линейную ди-
станцию ухода 5 при известных временной дистанции Д^, из-
бытке скорости ДУ и воздушной скорости У.
5.	Определять избыток воздушной скорости ДУ для догона
(смыкания) или ухода (размыкания) на заданную линейную ди-
станцию 5 и в назначенное время I.
6.	Определять избыток воздушной скорости ДУ для догона
(смыкания) или ухода (размыкания) на заданную временную
дистанцию М в назначенное время t при известной воздушной
скорости У.
Все задачи на маневрирование скоростями решаются по двум
основным формулам, поэтому подробно разберем только две
первые задачи, а на остальные приведем примеры.
§ 23. Определение времени догона (смыкания)
Для определения времени догона (смыкания) нужно знать или
начальную линейную дистанцию 5 и избыток воздушной ско-
рости ДУ, или временную дистанцию Ы, избыток скорости ДУ
и воздушную скорость У самолета, идущего впереди.
I. Порядок расчета для первого случая следующий.
Для того чтобы определить время t догона (смыкания) впе-
реди идущего соединения при известной начальной дистанции,
нужно эту дистанцию разделить на избыток своей скорости:
t = w-	о>
Пример 1. Дистанция между самолетами 10 нм; избыток
скорости идущего сзади самолета 50 нм! час. Требуется опреде-
ли
лить, через сколько времени отставший самолет догонит иду-
щий впереди (рис. 32).
.	‘“У	10 п о
t —	= — = 0,2 час. = 12 мин.
1. Поставим треугольный индекс шкалы II против избытка
воздушной скорости 50 [I].
2. Против дистанции 10 на шкале I прочитаем по шкале II
ответ: 12 мин.
Эту задачу можно решить обычным делением (рис. 33).
1. Поставить против дистанции 10 на шкале I избыток воз-
душной скорости 50 на шкале II.
2. Прочитать ответ: 20 по шкале I против деления 100 шкалы I
(1 ч. 40 м.); вспомнив правило знаков при делении, получим
ответ: 0,2 час.; для того чтобы перевести 0,2 час. в минуты,
нужно 0,2X60=12 мин., что и прочтем по шкале I против тре-
угольного индекса шкалы II (умножение); или прочитать 12 про-
тив треугольного индекса шкалы II. Треугольный индекс дает
ответ в минутах, так как, читая против него ответ, мы тем са-
мым производим умножение (0,2x60), т. е. переводим часы в
минуты.
Таким образом время догона 12 мин.
II. Для второго случая порядок расчета следующий.
1.	Найти линейную дистанцию, умножив временную дистанцию
на скорость самолета, идущего впереди:
5=Д6У.	(2)
2.	Найти время догона (смыкания) по формуле (1):
1 ДГ — ДГ •	w
Пример 2. Временная дистанция Д£=5 мин.; воздушная ско-
рость идущего впереди самолета У=300 км/час-, избыток воз-
душной скорости догоняющего самолета ДУ=80 км/час. Опре-
делить время догона t.
1.	Определим дистанцию, умножив временную дистанцию на
скорость летящего впереди самолета (рис. 34) по формуле:
S=M-V.
88
Для этого поставим треугольный индекс шкалы II против
300 |1] и против временной дистанции, увеличенной в 2, 3 и т. д.
раз (шкала II), прочитаем на шкале I пройденное расстояние и
уменьшим его в соответствующее число раз.
(5)50	(8)250 ( 7)300
Рис. 34.
(5)25 (47)80
Рис. 35.
[t)l9 (S)25
А (47)80
"нч.го^
2.	Время догона получим, разделив дистанцию на избыток
воздушной скорости (рис. 35):
S _ 25 км
Д V ~ 80 км/час
19 мин.
Ответ: время догона 19 мин.
§ 24. Определение времени ухода (размыкания) на заданную
дистанцию при известном избытке скорости
Пример. Заданная дистанция S=4 км-, избыток воздушной
скорости AV=80 км/час. Определить время t размыкания
(рис. 36).
, S 4 км „
^ДЙ=-8б"^/адС' = 3 МИН‘
Ответ: время ухода 3 мин.
§ 25. Определение времени ухода (размыкания) и дистанции
размыкания при заданных времеиной дистанции и избытке воз-
душной скорости при данной воздушной скорости
Пример. Заданная временная дистанция А/=3 мин.; избы-
ток воздушной скорости AV— 40 км/час-, воздушная скорость
(3)40 (дИвО (S/40 (>/30
II
(t)30
(1ч. 20*)
(~S)t70
Ф
/м/зо
и
Рис. 36.
Рис. 37.
V= 340 км/час. Определить дистанцию ухода 5 и нужное для
размыкания время t.
3»
1. Определим дистанцию ухода, умножив временную дистан-
цию на воздушную скорость (рис. 37):
5 = Lt-V= 3 мин.Х340 км/час = \7 км.
2. Для получения t значение дистанции 5 разделим на избыток
воздушной скорости (рис. 38):
» S	17 КМ- _«г- р-
t= Дй=-4ОТ^Г = 25’5 МИН-
Рис. 38.
Рис. 39.
Ответ: время ухода 25,5 мин.
§ 26. Определение необходимого избытка скорости для догона
или ухода (смыкания или размыкания) на заданную линейную
дистанцию в назначенное время
Пример. Заданная дистанция 5=4 км\ время для размыка-
ния £ = 20 мин. Определить необходимый избыток воздушной
скорости ЛК
Заданную дистанцию разделим на время (рис. 39):
. т т S 4 км . _
ду=Т=12о^=12 км<час-
Ответ: избыток скорости 12 км/час.
§ 27. Определение необходимого избытка скорости для догоиа
или ухода (смыкания или размыкания) на заданную временную
дистанцию в назначенное время при известной воздушной
скорости
Пример. Заданная временная дистанция Д£ — 5 мин.; время
догона t = 20 мин.; воздушная скорость У= 360 км/час. Опре-
делить необходимый избыток скорости AV.
1. Найдем линейную дистанцию, умножив временную дистан-
цию на воздушную скорость (рис. 40):
5 = Д£- V= 5 мин. х 360 км/час = 30 км.
40
2. Полученное значение дистанции разделим на время догона
(рис. 41):
д V= А =	км = 90 км/час.
t 20 мин.	'
Ответ: избыток скорости 90 км/час.
Рис. 41.
Ж. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗВОРОТА
Элементы разворота определяются по шкалам I и II.
При помощи линейки можно решать следующие задачи на
определение элементов разворота:
1.	Определять угловую скорость ш в градусах в секунду.
2.	Определять время полного разворота Т.
3.	Определять радиус разворота /?.
4.	Определять линейную скорость разворота V в м/сек.
§ 28. Определение угловой скорости
Для того чтобы определить угловую скорость, нужно, зная
время полного виража (360°), разделить 360° на время полного
виража:
36 о
Пример. Самолет делает полный !	' I
вираж в 1 м. 20 с. Определить его утло- 0 (rjiv iOc. 
вую скорость (рис. 42).
Разделим 360° на 1 м. 20 с.:	Рис. 42.
ООО	OOU	л	I
ш = -Гв¥^Г=4’5 гРад-/сек.
Ответ: угловая скорость 4,5 град/сек.
Примечание. При решении задач на маневрирование скоростями
указанными способами относительная воздушная скорость принимается
равной относительной путевой скорости, что возможно допустить при
полете на одних и тех же высотах.
При большом эшелонировании по высоте летящих частей, вследствие
того что ветер иа разных высотах разный, между относительной воз-
душной и относительной путевой скоростями может получиться зна-
чительная разница, а потому в этих случаях задачи решают по относи-
тельной путевой скорости.
41
§ 29. Определение времени полного виража при известных
радиусе виража и линейной воздушной скорости
Пример. Радиус виража равен 1000 м\ линейная воздушная
скорость самолета 300 км/час. Опреде-
(з-л)бз	(¥}вз лить время полного виража (рис. 43).
( О 1. Перевести значение воздушной ско-
--------------1-- рости, выраженное в км/час, в м/сек
О " I (см. стр. 34):
(tjukc	V= 300 км/час =83 м/сек.
2. Разделить длину окружности 2л/?
Рис. 43.	на воздушную скорость:
2л/?
И ’
где 2л — постоянный коэфициент, равный 6,28 или прибли-
женно 6,3.
7-	2к/? п R ~ rt 1000	.	- с
/ = -у- = 2л^р- = 6,3 -gg- — 1 м. 16 с.
Так как на линейке 2л взято не 6,3, а 63, то радиус нужно
брать в 10 раз меньшим.
Ответ: время полного разворота 1 м. 16 с.
§ 30. Определение радиуса виража при известиых времени
полного виража и линейной воздушной скорости
Пример. Время полного виража Г=2 м. 35 с.; линейная
воздушная скорость У = 220 км/час. Определить радиус разво-
рота R (рис. 44).
1. Перевести значение воздушной скорости, выраженной
в км/час, в м/сек-.
V = 220 км/час = 61 м/сек.	,	Q
’ I
2. Решить задачу по формуле:	~	|
р НЕ — 155_сек.Хб1 м/сек _ м 2	(т)г»35е.
2л	6,3	(150)
Ответ: радиус разворота 1500 м.	рис. 44.
§ 31. Определение линейной скорости разворота при известиых
радиусе разворота н времени полного разворота
Пример. Радиус
и »
(я/г* 35с.
р55)
Рис. 45.
разворота равен 1550 м, время пол-
ного разворота — 2 м. 20 с. Опреде-
лить, какую воздушную (линейную)
скорость нужно держать на развороте
(рис. 45).
1. Разделить длину окружности на
время полного разворота:
tz 2л/?	р р 1550 м ...л
v -т~ = 6>3 ’ вгаг =69 м!сек-
42
2.	Полученное значение воздушной скорости в м/сек переве-
сти в км/час.
Ответ: на развороте воздушная истинная скорость равна
250 км/час.
§ 32. Расчет петли для погашения избытка времени
Для расчета петли нужно знать: путевую скорость туда
путевую скорость обратно U?2; время разворота на петле
избыток времени ДТ1.
Расчет производится по шкалам I и II.
Для того чтобы пробыть на петле точно требуемый избыток
времени ДГ, необходимо рассчитать время от начала петли до
поворота обратно. Время t от начала петли до первого разво-
рота на петле рассчитывается по формуле:
£ = (Д7'—fp)-
Wi+ W2 
Порядок работы следующий:
1.	Определить сумму путевых скоростей туда и об-
ратно W2.
2.	Определить разность между избытком времени Д7' и време-
нем разворота tp.
3.	Против суммы путевых скоростей Wt+W2 на шкале I по-
ставить по шкале II путевую скорость обратно W2.
4.	Против разности между избытком времени и временем
разворота (ДГ — г?р) на шкале I прочитать по шкале II промежу-
ток времени между началом петли и разворотом t.
Пример. Самолет прибыл к пункту .
на 18 мин. раньше времени. Путевая ско- (т~*р117	fwt+w3)485
рость туда 225 км/час-,.. путевая ско-	I
рость обратно 260 км/час-, время разво- ..... ....1--------
рота 1 мин. Определить промежуток q Ч ф
времени от начала петли до разворота	<2ео
(рис. 46).	г
1.	Определим сумму путевых скоро-	Рис. 46.
стей:
Wl+W2=: 225 + 260 = 485 км/час.
2.	Определим разность между избытком времени и временем
разворота:
ДТ—tp = 18 — 1 = 17 мин.
3.	Против суммы путевых скоростей 485 на шкале I поставим
путевую скорость обратно 260 по шкале II.
4.	Против разности между избытком времени и временем раз-
ворота 17 [I] прочитаем по шкале II промежуток времени между
началом петли и разворотом отсчет 9 мин.
Ответ: промежуток времени между началом петли и разво-
ротом 9 мин.
43
ЗАДАЧИ
ВЫСОТА ПОЛЕТА
Задача 1. Определить истинную высоту полета.
Инструментальные поправки учесть по графикам (приложения 1 или 2).
•—— 	№ задачи Данные	~~				1	2	3	4	5
Температура у земли в °C	 Температура на высоте полета в °C . . . Отсчет по высотомеру в м ....... Поправка на рельеф в м		0 —20 3000 + 100	+ 10 —16 4500	+ 15 —2 2850 -50	+20 -10 5000 -200	+ 30 —10 6000 + 150
Ответ: истинная высота в м..............
2620 4500 2910 5400 6200
Задача 2. Определить истинную высоту полета.
Инструментальные поправки учесть по графикам (приложения 1 или 2).
Данные	№ задачи	1	2	3	4	5
Температура у земли в	°C	  .	.	—10	—5	+20	+10	—20
Температура на высоте	полета в °C . . .	—35	-30	—22	—30	-38
Отсчет по высотомеру	В м		4200	3600	7000	6500	2600
Поправка на рельеф в	м		—100	—	+200	—	—150
Ответ: истинная высота в м
4950 3250 6950 6400 2450
Задача 3. Определить показание высотомера для заданной истинной вы
соты полета.
Инструментальные поправки учесть по графикам (приложения 1 или 2).
Данные	'	№ задачи	1	2	3	4	5
Заданная истинная высота в м		3000	4000	5500	6000	2500
Поправка на рельеф местности	В м . . .	—100	—	—	+ 100	—50
Температура у земли в °C . .		+10	0	4-5	+20	—20
Температура на высоте полета	в °C . . .	—8	—26	—25	—10	-35
Ответ: показания высотомера в м . . . 2950 4200 5570 5875 2780
Задача 4. Определить показания высотомера для заданной истинной вы-
соты полета.
Инструментальные поправки учесть по графикам (приложения 1 или 2).
		 № задачи Данные	~			1	2	3	4	5
Заданная истинная высота в м	 Поправка на рельеф местности в м . . . Температура у земли в °C 	 Температура на высоте полета в °C . . .	6500 + 150 +20 —15	5000 + 10 —10	3600 —200 —10 —30	7000 +50 +20 —15	4000 О —15
Ответ: показания высотомера в м. , . 6220 5170 3770 6800 4100
44
Задача 5. Определить истинную высоту полета по времени пробега ви-
зирной точкой вертикального угла в 45°.
	—			№ задачи Данные			~	1	2	3	4	5
Путевая скорость в км/час ....... Время пробега (в сек.) визирной точкой вертикального угла в 45° 		195 50	215 18	328 58	256 26	364 39
Ответ: истинная высота полета в м . . 2700 1075 5300 1850 3950
Задача 6. Определить истинную высоту полета по времени пробега ви
зирной точкой вертикального угла в 45°.
•——№ задачи Данные	—-— 	—	1	2	3	4	5
Путевая скорость в км/час	 Время пробега (в сек.) визирной точкой вертикального угла в 45° 		310 30	290 49	345 44	285 57	270 100
О т в е т: истинная высота полета в м . . 2600 3950 4200 4500 7500
Задача 7. Определить истивную высоту полета по времени пробега ви-
зирной точкой вертикального угла, не равного 45°.
"	—_____	№ задачи Данные	"— 				1	2	3	4	5
Путевая скорость в км/час	 Время пробега (в сек.) визирной точкой	250	370	295	230	320
вертикального угла, не равного 45° . .	55	35	45	50	72
Вертикальный угол		39°	32°	40°	41°	42°
Ответ: истинная высота полета в м . . 4700 5800 4400 3700 7100
Задача 8. Определить истинную высоту полета по времени пробега ви-
зирной точкой вертикального угла, не раввого 45°.
		_____	№ задачи Данные	—— 		1	2	3	4	5
Путевая скорость в км/час .......	285	375	330	265	400
Время пробега (в сек.) визирной точкой вертикального угла, не равного 45° . .	53	50	30	44	45
Вертикальный угол . 			37°	41°	37°	35°	41°
Ответ: истинная высота полета в м . . 5600 6000 3650 3200 5800
45
ВОЗДУШНАЯ СПОРОСТЬ
Задача 3. Определить истинную воздушную скорость.
Инструментальные поправки вз<ть из графика (приложения 3 или 4).
_	№ задачи Данные	'			1	2	3	4	5
Давление воздуха у земли в мм рт. ст. .	738	750	740	755	738
Отсчет по высотомеру в м		3000	4500	2000	2800	5000
Температура на высоте в °C ......	—5	—15	0	-10	—25
Отсчет по указателю скорости в км/час .	280	240	320	300	260
Ответ: истинная воздушная скорость
в км/час................................. 328	297	360	343	332
Задача 10. Определить истинную воздушную скорость.
Инструментальные поправки взять из графика (приложения 3 или 4).
		—№ задачи Данные	—	_	I	2	3	4	5
Давление воздуха у земли в мм рт. ст. . Отсчет по высотомеру в м	 Температура на высоте в °C 	 Отсчет по указателю скорости в км/час .	750 6000 —30 270	730 5500 —25 230	760 2700 —10 310	755 6500 —30 285	740 7000 —40 275
Ответ: истинная воздушная скорость в км/час	 366	308	350	398	394 Задача 11. Определить показания указателя скорости для заданной истин-					
Инструментальные поправки взять из гра<	шка (приложения 3 или 4).				
~ 			 № задачи Данные	~~	—	—	1	2	3	4	5
Давление воздуха у земли в мм рт. ст. . Отсчет по высотомеру в м ....... Температура воздуха на высоте в °C . . Заданная истинная скорость в км/час . .	750 4009 —10 300	745 5600 —30 340	738 3600 —20 280	760 5000 -25 310	758 4500 —20 260
Ответ: показания указателя скорости
в км/час................................   247	258	240	248	210
Задача 12. Определить показания указателя скорости для заданной истин-
ной воздушной скорости.
Инструментальные поправки взять из графика (приложения 3 или 4).
~~~~	———№ задачи Данные	~		___	1	2	3	4	5
Давление воздуха у земли в мм рт. ст. . Отсчет по высотомеру в м	 Температура воздуха на высоте в °C . . Заданная истинная скорость в км/час . .	740 7000 —35 320	755 3000 —8 270	738 6000 —25 310	760 2500 0 290	740 2000 —10 250
Ответ: показания указателя скорости
в км/час.................................... 224	238	224	258	234
46
ПУТЕВАЯ СПОРОСТЬ
Задача 13. Определить путевую скорость.
Данные	'—	№ задачи	1	2	3	4	5	6	7	8
Пройденный путь	В км . . .	210	145	61	105	43	50	42	60
Время пролета в	минутах . .	36	30	14	20	9	И	8	13
Ответ: путевая скорость
в км/час........................ 350	290 265 315 287 273 315 277
Задача 14. Определить путевую скорость по времени пробега визирной
дочкой вертикального угла в 45°.
	№ задачи Данные	1	2	3	4	5	6	7	8
Истинная высота полета в м . 			1700	4500	3000	1350	4000	3500	1860	5000
Время пробега (в сек.) визирной точкой вер- тикального угла в 45°	30	58	42	22	52	40	32	55
Ответ: путевая ско-
рость в км/час ....	205	280	257	221	277	315	210	328
Задача 15. Определить путевую скорость по времени пробега визирной
точкой вертикального угла, не равного 45°.
——   	№ задачи Давные	' ~~			1	2	3	4	5
Истинная высота полета в 		 Время пробега (в сек.) визирной точкой	5000	8000	4800	5000	2450
вертикального угла, не равного 45° . .	31	68	44	60	15
Вертикальный угол		30°	35°	40°	38°	26°
Ответ: путевая скорость в км/чае. . .	338	296	330	235	287
Задача 16. Определить путевую скорость по времени пробега визирной
точкой вертикального угла, не равного 45°.
Данные	" •—	№ задачи	1	2	3	4	5
Истинная высота полета	В м		3150	2950	3100	5000	3700
Время пробега (в сек.) визирной точкой вертикального угла, не равного 45° . .		28	24	29	35	50
Вертикальный угол . .		35°	30°	33°	37°	41°
Ответ: путевая скорость в км/час . .	283	258	248	388 230
47
Задача 17. Определить путевое время.
№ задачи Данные	1	2	3	4	5	6	7	8
Путевая скорость в км/час	 Длина пути в км . . .	328 250	285 100	260 130	290 87	273 100	245 200	305 91	340 66
Ответ: путевоевремя
в минутах.......... 46	21	30	17	22	49	18	12
ПЕРЕВОД СКОРОСТЕЙ
Задача 18. Перевести следующие скорости, выраженные в м/сек, в км/час.
Данные	№ задачи	1	2	3	4	5	6	7	8
Скорость в	м/сек . . .	74	64	92	14	12	18	80	87
Ответ: скорость
в км/час................ 266	230	330	50	43	65	288	313
Задача 10. Перевести следующие скорости, выраженные в миля/час,
в км/час.
№ задачи Данные	—___	1	2	3	4	5	6	7	8
Скорость в миля/час .	124	130	144	185	165	153	ПО	127
Ответ: скорость
в км/час............. 228	240	268	340	305	285	202	235
Задача 20. Перевести скорости, выраженные в км/час, в миля/час.
№ задачи Данные	1	2	3	4	5	6	7	8
Скорость в км/час . . .	215	300	315	255	214	360	330	268
Ответ: скорость
в миля/час...........	117	163	170	138	116	195	178	145
БОКОВЫЕ УКЛОНЕНИЯ И ИСПРАВЛЕНИЕ КУРСА
Задача 21. Определить боковое уклонение.
		_______	№ задачи Данные				_	1	2	3	4	5
Истинная высота полета в м .......	3100	2700	3200	4800	3100
Вертикальный угол визирования ....	56°	69°	66°	61°	56°
Ответ: уклонение в км
4,6	7	7,2	8,5	4,6
48
Задача 22. Определить боковое уклонение.
‘	№ задачи Данные	~~—~ 		1	2	3	4	5
Истинная высота полета в м		2700	2200	52 0	5800	6200
Вертикальный угол визирования ....	56°	66°	60°	50°	40°
Ответ: уклонение в км
4	4,9	9	6.9	5,2
Задача 23. Определить исправленный курс следования.
~~—№ задачи Данные	—-—	1	2	3	4	5
Компасный курс следования .	300°	86°	188°	358°	6°
Пройденное расстояние в км	50	56	45	30	20
Оставшееся расстояние в км	64	52	56	80	75
Боковые уклонения в км . .	4	4,2	3	2	3
Самолет уклонился в сторону	Вправо	Влево	Вправо	Влево	Вправо
Ответ: исправленный ком-
пасный курс................... 292°	95°	181°	3°	356°
Задача 24. Определить исправленный курс следования.
~~ -—№ задачи Данные	-—— 		—	1	2	3	4	5
Компасный курс следования .	137°	3°	354°	9°	358°
Пройденное расстояние в км	76	97	95	150	122
Оставшееся расстояние в км	59	43	55	40	81
Боковое уклонение в км . .	3	4	7	6	5
Самолет уклонился в сторону	Влево	Вправо	Влево	Вправо	Влево
Ответ: исправленный ком-
пасный курс................... 142°	355°	5°	358°	4°
МАНЕВР ИРОВ АННЕ СКОРОСТЯМИ
Задача 25. Определить время догона.
Данные				—	№ задачи	1	2	3	4	5
Дистанция между самолетами	В км . . .	8	15	55	40	56
Избыток воздушной скорости	в км!час .	40	60	75	65	80
Ответ: время догона в минутах ....	12	15	44	37	42
4—Аэронавигационная линейка.
Задача 26. Определить время догоиа.
Данные	'	№ задачи	1	2	3	4	5
Временная дистанция в минутах		между самолетами	4	5	3	7	6
Воздушная истинная впереди самолета в	скорость идущего км/час		300	240	260	275	255
Избыток воздушной скорости в км час 		60	75	90	85	70
Ответ: время догона в минутах ....	20	16	8,5	22,5	22
Задача 27. Определить время догона.
Данные	’	№ задачи	1	2	3	4	5
Временная дистанция в минутах		между самолетами	8	3	9	11	4
Воздушная истинная впереди самолета в	скорость идущего км/час		240	275	250	265	225
Избыток воздушной скорости в км/час .		80	65	85	75	95
Ответ: время догоиа в минутах ....	24	13	26,5	39	9,5
Задача 28. Определить необходимый избыток воздушной скорости для
догона.
——-№ задачи Данные	’	— 					1	2	3	4	5
Дистанция в км . 		 Время догона в минутах		6 9	12 14	9 15	35 30	60 53
Ответ: необходимый избыток воз-
душной скорости в км/час............... 40	52	36,	70	68
Задача 29. Определить необходимый избыток воздушной скорости для
догоиа.
Данные	№ задачи	1	2	3	4	5
Временная дистанция в минутах 		между самолетами	10	7	4	9	11
Время догона в минутах			50	27	26	42	55
Воздушная истинная впереди самолета в	скорость идущего км/час		200	240	265	255	270
Ответ: необходимый избыток воз-
душной скорости в км/час..............
40	62	42	54	56
W
Задача 30. Определить необходимый избыток воздушной скорости для
догона.
Данные	~~ "	№ задачи	1	2	3	4	5
Временная дистанция в минутах 		между самолетами	15	6	7	10	5
Время догона в минутах 			45	27	36	52	25
Воздушная истинная впереди самолета в	скорость идущего км/час		235	250	245	270	280
Ответ: необходимый избыток воз-
душной скорости в км/час................ 79	55	48	52	56
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗВОРОТА
Задача 31. Определить угловую скорость разворота.
Данные	~~~ 		№ задачи	1	2	3	4	5
Время полного разворота в	секундах . .	51	90	38	66	45
Ответ: угловая скорость в град/сек . .	7	4	9,5	5,5	8
Задача 32. Определить угловую скорость разворота.
Данные	_____	№ задачи	1	2	3	4	5
Время полного	разворота в секундах . .	72	40	60	56	48
Ответ: угловая скорость в град/сек . .	5	9	6	6,5	7,5
Задача 33. Определить время полного разворота.
~		_____	№ задачи Данные	~	_	1	2	3	4	5
Радиус разворота в м .......... Воздушная истинная скорость в км/час .	1000 282	1500 309	1200 290	2000 315	1100 250
Ответ: время полного разворота в се-
кундах..............  ,	,................... 81	ПО 94	144	98
Задача 34 Определить время полного разворота.
		 № задачи Данные	~	1	2	3	4	5
Радиус разворота в м		1200	1000	1300	1800	1400
Воздушная истинная скорость в км/час	270	295	325	310	300
Ответ: время полного разворота в се-
кундах .................................... 100
77	90	120	106
Задача 35. Определить радиус разворота.
"	'	—№ задачи Данные	’			1	2	3	4	5
Время полного разворота в секундах' . .	120	135	110	95	100
Воздушная истинная скорость в км час .	315	270	290	300	340
Ответ: радиус разворота в м............ 1670 1600 1430 1250 1500
Задача 36. Определить необходимую истинную воздушную скорость.
Данные			—	№ задачи	1	2	3	4	5
Заданный радиус разворота	В м		1200	1000	1500	1800	1400
Заданное время разворота в	секундах . .	105	95	100	115	90
Ответ: необходимая истинная воз-
душная скорость в км/час.................. 260	237	338	356	352
Задача 37. Определить время до первого разворота на петле.
~№ задачи Данные			—		1	2	3	4	5
Избыток времени в минутах	 Путевая скорость туда в км/час	 Путевая скорость обратно в км/час . . . Время разворота в минутах		15 390 360 2	20 310 350 1	13 290 340 2	15 250 290 1	25 310 280 2
10	6	7,5	10,5
Ответ: время до первого разворота
в минутах..................•............... 6,2
62
Задача 38. Определить время до первого разворота па петле.
	___	№ задачи Данны;	’ "		1	2	3	4	5
Избыток времени в минутах	 Путевая скорость туда в км/час	 Путевая скорость обратно в км/час . . . Время разворота в минутах		22 350 300 1,5	10 310 330 1	30 240 28 J 2	8 240 200 1	12 260 310 1,5
Ответ: время до первого разворота
в минутах................................... 9,5	4,6	15	3,2	5,7
РАЗДЕЛ Ill
БОМБАРДИРОВОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ
А. РАСЧЕТ ПРПЦЕЛЪНИХ ДАННЫХ
§ 33. Расчет расстояния от точки сбрасывания до цели
(относа бомбы)
Для меткого попадания бомбой в цель необходимо рассчитать
расстояние до цели, не долетев которое, нужно сбросить бомбу.
Это расстояние можно определить, если известна скорость дви-
жения самолета относительно цели, время падения бомбы и ее
траектория относительно самолета.
Скорость самолета относительно цели определяется, в зависи-
мости от подвижности или неподвижности цели, как скорость
сближения или как путевая скорость для данного БМПУ. Точ-
ное определение скорости самолета относительно цели является
главным требованием для меткого бомбометания.
Время падения бомбы Т определяется на основании расчета
высоты полета над целью и балистических свойств бомбы. Зна-
чения Т для различных бомб и высот приведены в балистиче-
ских таблицах.
Для расчета расстояния от точки сбрасывания до цели нужно
на земле, еще до полета, знать заданную высоту бомбометания
и воздушную скорость самолета, при которой будет произво-
диться бомбометание. Тогда по данным 0 (характеристическое
время падения подвешенных бомб), V и Н находятся в табли-
цах Т и Д (линейная величина отставания бомбы).
> При неподвижной цели определяются в воздухе скорость и на-
правление ветра и с помощью ветрочета рассчитывается путе-
вая скорость W для заданного БМПУ. Зная эти величины,
можно рассчитать путь самолета за время падения бомбы,
равный W Т.
Если подвешены бомбы, не имеющие отставания, то этот
путь W-Т будет являться расстоянием до цели, не долетев ко-
торое, нужно сбросить бомбы. Если при этом боковая на-
водка самолета будет выполнена точно, то бомбы попадут
в цель.
Если подвешены бомбы, имеющие отставание, то при сбра-
сывании их на этом расстоянии от цели получится недолет
И
и для обеспечения попадания потребуется сбросить их ближе
к цели на величину линейного отставания, выбранного из таблиц.
Тогда расстояние от точки сбрасывания до цели, т. е. относ
бомбы, выразится формулой:
А = W-T— Д.
Это расстояние до цели всегда приходится определять в воз-
духе, и часто это необходимо сделать очень быстро, что обес-
печивается умением рассчитывать по линейке.
Техника расчета заключается в быстром умножении значения
полученного на ветрочете W на записанное время падения бомбы Г
и в вычитании Д из полученного произведения.
Действия на линейке следующие: перевести значение W из
км!час в м;сек и умножить полученное число на значение Т
Для этого (см. § 17) круглый индекс шкалы II надо поставить
под отсчет W [I] и против 10 [I] прочитать отсчет, который
следует сейчас же умножить на Т. Известно, что умножение
производится установкой единицы — в данном случае 10 [II]—под
множимое и перестановкой движка на множитель по той же
шкале II. В результате первого действия 10 [II] уже стоит под
множимым, поэтому требуется только поставить движок риской
на время падения (шкала II) и прочитать произведение на
шкале I.
Пример. Дано: W = 358 км!час-, Т = 23,4 сек. Определить W- Т
(рис. 47).
/
II
60 70 80 9О|7оо]
тпттпт~т
!Б0
2330
700 ф
358
зоо О 400 боо воо 7оо efftfgcio'iesb

20 * зо а 40 so
23,4	Т

Рис. 47.
Круглый индекс поставить на 358 [I], движок риской на 23,4 [II]
и прочитать на шкале I ответ 2330 м.
При решении подобных задач можно не рассчитывать знаки
по приведенным выше правилам. Вместо этого нужно запо-
мнить, что при расчете относа бомбы должно получиться либо
трехзначное число в том случае, если ответ будет найден в ле-
вой половине шкалы I, либо четырехзначное, если ответ будет
в правой половине шкалы I.
Если данная бомба не имеет отставания, то по полученной
величине IF- Т определяют угол прицеливания; если бомба имеет
отставание, то из полученного числа нужно вычесть Д. Поло-
жим, что Д = 134 м, тогда для нашего примера нужно из 2330 м
вычесть 134 м.
Эти числа можно округлять до ровных десятков, т. е. в дан-
ном случае вычитать 130, что облегчает работу и практически
не отражается на точности расчета,
с
Б6
Таким образом относ бомбы А — 2330—130 — 2200 м.
Приведенный расчет справедлив для одиночного бомбомета-
ния и для серийного бомбометания строем ромба при условии,
если длина серии равна (или близка по длине) глубине строя.
Если же производится серийное бомбометание, то необходимо
вводить поправку на длину серии в сторону недолета. Этим
увеличивается вероятность попадания.
Поправка на длину серии обозначается через Е и при при-
целивании в середину цели принимается равной половине длины
серии ( Е =	. Для расчета величины Е нужно знать значе-
ние линейного интервала и количество бомб в серии. Получен-
ную величину Е нужно прибавить к рассчитанному относу
бомбы (W-Т— Д) и по полученной величине рассчитать угол
прицеливания.
§ 34. Расчет серийного интервала
При серийном бомбометании приходится рассчитывать интер-
валы: а) в линейных единицах для расчета вероятности попадания
и для расчета угла прицеливания и б) в единицах времени (в до-
лях секунды) для сбрасывания серии. Поэтому необходимо уметь
производить оба вида расчета при помощи линейки. Кроме того,
при наличии сбрасывателя-неавтомата ограничен выбор временных
интервалов. На основании многочисленных наблюдений и иссле-
дований при СБР-8 и СБР-9 возможны интервалы 0,3; 0,5; 0,75
и 1 сек., которые можно выдерживать точно, имея некоторую
тренировку в сбрасывании. Другие величины интервалов можно
312 375
Рис. 48.
получить только случайно. Поэтому не следует задавать интер-
валы в 0,4 сек. или 0,25 сек., так как получатся большие от-
клонения.
Рассмотрим примеры, на которых и поясним порядок работы
с линейкой.
Пример 1. Дано: ^ = 0,3 секунды; в полете замерено
117 = 375 км/час. Требуется определить линейный интервал i
(рис. 48).
Сначала переведем значение W из км/час в м/сек.
Для этого ставим круглый индекс шкалы II на 375 [I]. Полу-
ченное число над индексом 10 [II] является W в м/сек. Это число
нужно умножить на it = 0,3 сек.
Движок поставим риской на 30 [II] и прочитаем отсчет 3120 [I].
И
Но у нас было 0,3 сек., а не 30 сек., поэтому полученное число
надо уменьшить в 100 раз, т. е. получим i — 31 м.
Пример 2. При тех же условиях ^ = 0,75 сек. Тогда ли-
нейную величину i получим, если движок поставим на 7,5 [II];
под риской на шкале I прочитаем 78 м.
При ^ = 0,6 сек. движок можно ставить на 6 или на 1 мин.
Отсчеты будут разниться только по количеству знаков: 62 и 620.
В обоих случаях это соответствует 62 м.
Пример 3. При расчете серии получили i — 0,4 Г {Г — глу-
бина цели).
Известно, что Г =112 м-, определили IF = 420 км/час. Тре-
буется определить it.
В данном случае i задано в относительных величинах — в до-
лях глубины цели. Поэтому значение i нужно перевести в ли-
нейные единицы — метры, а затем уже вычислить it. Для этого
умножим Г на г: ставим 10 [II] на 112 [I], переставляем движок
на 40 [II] и под риской читаем 45 [I], т. е. 45 м.
Теперь нужно перевести линейный интервал i во времен-
ной it.
Оставив движок на прежнем месте, ставим круглый индекс
шкалы II на отсчет W = 420 [I] и под риской движка читаем
385 [II]. Это значит, что ^ = 0,38 сек., или 0,4 сек.
Пример 4. При расчете получили i — 0,4 ВО; определили
W = 245 км/час-, ВО известно и равно 64 м. Определить i(.
Поставим 10 [II] под 64 [I] и над 40 [II] прочитаем 257 [I].
Примем 26 м. Не трогая движка, поставим круглый индекс
шкалы II на 245 [I] и прочитаем на шкале II отсчет 37,5, что со-
ответствует it = 0,375 сек., или 0,4 сек.
Как указывалось выше, нельзя принимать it — 0,4 сек. при на-
личии неавтоматического сбрасывателя. Поэтому нужно задаться
ближайшим значением it и снова определить i. В данном слу-
чае нужно задаться it = 0,3 сек. и расчет произвести так, как
указано в примере 1.
§ 35. Расчет поправки на серию
Выше было указано, что Е = ~ или -у (я — 1), где п — чи-
сло сбрасываний в серии. Для вычислений на линейке послед-
нее выражение удобнее.
Пользуясь указаниями, приведенными в § 33 и 34, можно
решать задачи, по типу которых будут производиться расчеты
в полете. Задачи на определение поправки Е могут быть сле-
дующих типов:
1)	it = 0,6 сек.;	п = 8	бомб;	W 360	км/час.
2)	i = 35 м-,	п = 8	„	W = 405
3)	i =0,25 Г;	n = 5	„	W = 310	„	Г=95м
Решим эти задачи в порядке нумерации.
1.	Поставим круглый индекс шкалы II на 360 [I], а движок —
на 6 [II]. Получаем i (рис. 49). Согласно формуле надо i разде-
И
лить на 2. Не сдвигая движка, подводим под его риску 20 [II];
движок поставим риской на 7 или 70 [II] и прочитае.м (рис. 50)
отсчет 210 [I], т. е. £" = 210 м (число 7 означает 8 бомб без
одной).
2.	Поставим круглый индекс шкалы II на 405 [I], а движок —
на 350 [I]. Получаем на шкале II it — 0,31 сек. и исправляем по-
ложение движка на 0,3. Под полученный отсчет подводим 20 [II]
и над 7 [II] прочитаем по шкале I Е = 120 м.
Для решения этих примеров необходимо хорошо владеть ли-
нейкой.
Рассмотрим подробно последний — самый сложный — пример.
60 70 80 90fiool 150	200	300 Q 400 500 Т 700 800900100С
I 1111	1 1 । I I < I I । I LI J I i I । I 1111
aaaaaa*!H!!*£!l21*lE"E£"aa"!!aaaaaaaalaB,Baa'"B">aaaaaaaa>>*aa*>*><>i>«iiiiiiiiii«i»iiiaiiiiiiiiiii
в	fto)	20	30	@ 40	50	£
Рис. 49. Первое действие.
3.	Сначала надо определить величину i в зависимости от Г.
Для этого нужно умножить Г — 95 на 0,25, так как i = 0,25 Г.
Ставим движок риской на 95 [I], под него подводим 10 [II]
и над 250 [II], что означает 0,25, читаем по шкале I z~24 м.
Для получения величины осуществимого интервала нужно
определить it для данного W. Ставим круглый индекс шкалы II
на 310 [I], и если движок не был сдвинут, то получим на шкале II
= 0,276 сек.; если движок был сдвинут, то его нужно поставить
снова на 240 [I]; получим на шкале II ту же величину it = 0,276 сек.
Рис. 50. Второе действие.
Исправляем it ца 0,25, передвинув движок риской на отсчет 25 [II],
и на шкале I получаем i соответственно 21,8 м. Для расчета Е
нужно 21,8:2. Для этого, не трогая движка, подведем под его
риску 20 [II]. Затем частное нужно умножить на (и—1), т. е.
на 5—1 = 4. Переставив движок на 40 [II], получим на шкале I
43 м (можно принять 40 или 45 м).
При работе с прицелом ОПБ-2 поправка вычисляется в еди-
ницах времени (в секундах). Для этого надо сначала опреде-
лить it, исправить полученное, значение до возможного на прак-
тике и, разделив на 2, умножить на количество бомб без одной.
Полученная величина будет искомой поправкой, выраженной
в секундах.
68
Рассчитаем Е сек. для приведенных примеров.
1.	Поставим движок риской наб [I]; подведем под него 20 [II];
переставим движок риской на 7 [II] и прочитаем на шкале I
Е = 2,1 сек. Данный пример можно решить проще, умножив
на 7, но не все случаи так просты, а поэтому следует пользо-
ваться данным методом решения.
2.	В результате первого действия получили i( = 0,3 сек. Не
трогая движка, подведем под его риску 20 [II]. Переставим дви-
жок на 7 [II] и по шкале I прочитаем 1,2 сек.
3.	Получили it = 0,278 сек.; исправляем на 0,25. Подве-
дем 20 [II] под 25 [I] и над 40 [II] прочитаем 50 [I], т. е.
0,5 сек.
§ 36. Расчет углов прицеливания
Для одиночного бомбометания
Порядок работы следующий.
На земле: по заданным 0, Н и V найти в таблицах и запи-
сать Т и Д.
В воздухе: определить скорость и направление ветра, опре-
делить W на БК и БУРП. Записав данные в бортовом журнале,
рассчитать угол прицеливания (расчет угла прицеливания должен
выполняться в течение 30—40 сек.).
Пример 1. Задано: /7=1800 м-. бомба с 0 = 21,5 сек.;
У=180 км/час-, снятый с карты БМПУ = 215°. Определить угол
прицеливания ср.
Порядок работы:
1.	Выписать из. таблиц Т= 20,3 сек. и Д = 130 м.
2.	Определить в полете W =172 км)час.
3.	Рассчитать угол прицеливания:
а)	круглый индекс поставить на путевую скорость;
б)	движок поставить на Г и прочитать отсчет 975;
в)	вычесть из полученного числа Д; получаем А = 845 м;
г)	треугольный индекс шкалы III поставить на 1800 [IV], а дви-
жок на 845 [IV] и прочитать 25° [III тангенсной], т. е. ср = 25°.
Пример 2. Задано: Н — 4500 м-, бомба с 0 = 21 сек.; V —
— 400 км/час. Определить ср.
1.	Записали Т = 33 сек. и Д = 670 м. Сняли с карты БМПУ —
= 78°.
2.	Определили в полете W = 385 км/час.
3.	Рассчитываем: W 7'= 3520 м-, А = 3520 — 670 = 2850 м;
ср = 32,5°.
Пример 3. Задано: /7 = 7400 м; бомба с 0 = 20,5 сек.;
V — 380 км/час..
(вписать самостоятельно)
2. W — 343 км/час.
3............................-....-...................-..-..-
(вписать самостоятельно)
Ответ: ср = 251/«°-
58
Для серийного бомбометания
При расчете углов прицеливания порядок работы следующий.
На земле: по заданным /7 бомбометания, 0 и V найти в та-
блицах и записать Т и Д; рассчитать и записать наиболее выгод-
ный интервал серии.
В воздухе: определив скорость и направление ветра, рассчи-
тать W на БК и БУРП и записать их значения. Рассчитать Е,
А и <р.
Пример 1. Задано: Н — 5400 лг; бомбы с 0=21 сек.;
V = 340 км/час-, п — 6 бомб; i = 25 м. Требуется определить
Е, А и ср.
Записали Т = 36,4 сек. и Д = 630 м.
Определили W = 310 км/час.
Вычисляем Е. Сначала нужно рассчитать 1( (рис. 51); полу-
чаем 0,29 сек.; исправляем на 0,3 сек. (рис. 52). Затем рассчи-
тываем Е (рис. 53), получаем 65 м.
Рис. 51.
Рис. 52.
и

Определяем: IF-7'= 3120 м; А = 3120 — 630 = 2490 М.
Вычисляем ср = 243Д -
Пример 2. Задано: Н
F=200 км/час-, п = 8 бомб;
= 321°.
Определить W-Т, А и ср.
Рнс. 53.
3200 м; бомбы с 0 = 21 сек.;
i = 50 м-, снятый с карты БМПУ =
Г =27,2 сек.; Д= 190 м (186 м).
IF = 195 км/час-, БУРП = + 8°.
it = 0,9 сек.; Е = 170 м.
W-T= 1480 лг; 71 = 1480—190 +
+ 170 = 1460 м-, со = 24,5°
В этих примерах приведены только ответы для каждого дей-
ствия; рекомендуется проверить их расчетом по линейке.
Пример 3. Задано: Н = 7000 м-, бомбы с 0 = 20,5 сек.;
V = 400 км/час-, п — 5 бомб; i = 0,4 Г-, Г = 120 м.
Определить IF-7', А и ср.
Т — 39,6 сек.; Д = 410 м.
IF = 355 км/час-, БУРП = — 4° (сняли с ветрочета).
it = 0,5 сек. (принимаем 1 сек.); f=100 м; i — 50 м (точнее
48 м): IF- 1 = 3900 м-, А = 3590 м-, ср = 27°.
«о
При групповом бомбометании по команде ведущего, рассчи-
тывая Е, приходится учитывать не только длину серии, но
и глубину строя и метод подачи сигнала для сбрасывания.
Если бомбометание производится группой и с каждого само-
лета сбрасывается по одной бомбе, то при условии одновре-
менного отрыва бомб со всех самолетов строя нужно прини-
мать величину Е с обратным знаком, т. е. в сторону перелета,
и равной -j- (А— глубина строя). Если сигнал сбрасывания
выполняется с запаздыванием, то Е рассчитывается по разности:
А— где t3 — промежуток времени, которым измеряется за-
паздывание.
На практике можно считать, что при сбрасывании по отрыву
бомбы ведущего запаздывание равно глубине строя; тогда Е
рассчитывается, как для одиночного самолета.
Как видно из сказанного, Е может иметь знак плюс или ми-
нус, что должно быть принято во внимание при расчете
Выше указывалось, что Л = W-T—Д + Аг Для серии с одного
самолета или для бомбометания группой посамолетно это со-
вершенно справедливо, но для бомбометания по команде веду-
щего эту формулу нужно изменить следующим образом:
Д = W-Т — Д(±Д),
где Е в общем смысле будет равно:
Е== ------2----‘
Очевидно, в зависимости от величин, входящих в это выра-
жение, величина Е может иметь положительное или отрица-
тельное значение. При положительном значении Е вводимая по-
правка будет в сторону недолета, а при отрицательном значе-
нии— в сторону перелета.
При работе с прицелом ОПБ-2 угол прицеливания не вы-
числяется, но это не освобождает от необходимости введения Е.
Для введения Е нужно, как указывалось выше, рассчитать по-
правку в долях секунды и при установке прицела на время па-
дения бомбы прибавить ее к Т. Если бомбометание производится
группой по команде ведущего, то поправка Е, переведенная
в единицы времени, будет иметь соответствующий знак, с ко-
торым она и учитывается.
§ 37. Расчет величины базы С для угла предварительного
визирования прицела ОПБ-2
Для расчета величины С нужно знать W и коэфициент, кото-
рый можно найти в специальной таблице ио данным Н и О
в зависимости от выбранного tQ (продолжительности предвари-
тельного визирования). Величина tQ может быть выбрана в пре-
делах от 10 до 30 сек. в зависимости от тренировки экипажа
и обстановки бомбометания.
61
Таблица коэфпциентов для расчета базы С
в в се- кун- дах	А)	Н= 2000 л	//= 3000 л	Н = 4000 л	Н = 5000 л	/7= 6000 л	Н = 7000 л
до 21	10	6	6	6	6	6	6
	20	8	8	8	8	7	7
	30	И	10	9	9	9	8
22	10	7		7	7	7	7
	20	9	9	9	9	8	8
	30	12	11	10	10	10	9
23	10	8	8	8	8	8	8
	20	10	10	10	10	9	9
	30	12	12	И	11	И	10
Эти коэфициенты применяются следующим образом. Выбрав
из таблицы соответствующий коэфициент, следует умножить его
на значение W м;сек\ полученное произведение является иско-
мой величиной С.
Пример. Дано: //=2800 м\ 0 = 21,3 сек.; /о = 20 сек.; из-
меренное w = 165 км/час. Рассчитать С.
Найти по таблице коэфициент 8; поставить круглый индекс
шкалы II на отсчет 165 [I]; движок поставить риской на 8 [II]
и по шкале I под риской прочитать 36,5, что значит 3,65.
Нужно запомнить, что величина С может быть в пределах от
3 до 8, поэтому не приходится заботиться о расчете количества
знаков, и отсчеты можно производить как по левой половине
шкалы, так и по правой, не задумываясь о знаках. Если в при-
веденном примере мы ставили движок на 8 [II], то с таким же
результатом могли бы поставить и на 80 сек. и получили бы
ответ не 36,5, а 365.
При работе с прицелом ОПБ-1 вычисляется угол ср; при ра-
боте с прицелом ОПБ-2 рассчитывается величина базы С.
§ 38. Расчет расстояния от ложной цели до цели
Этот расчет можно применять в виде контроля правильности
ведения самолета на цель с боковым ветром, для объяснения
явлений, происходящих при бомбометании с боковым ветром,
и для построения воронок бомбометания.
Ложной целью называется точка пересечения линий боевых
путей самолетов, выходящих на цель с разных сторон, при оди-
наковых И, U, V, 0 или А. Зная положение ложной цели отно-
сительно точки прицеливания, можно проверить правильность
62
движения самолета на цель или начертить на схеме путь само-
лета при любом направлении его захода. При изучении вопро-
сов бомбометания по подвижным целям знание положения лож-
ной цели весьма облегчает работу.
Ложная цель всегда располагается с наветренной стороны
цели на линии ветра и на расстоянии, определяемом по формуле:
« =	(1)
или
а = 4 U-	<2)
Применяя формулу (1), можно легко найти ответ, работая со
шкалами XI и XII линейки. Если применяется формула (2), то
пользуются шкалами I и II. Оба способа равноценны. Вообще
свободное обращение со шкалами I и II дает большие преиму-
100	150160	200	I 300
|	,	,	,	, I । , , , | . , . , | 1 . . . |
JUH1!	миитин  шиши
4 ’ I	1 if	I	” I ti 1 I I ли
300 ^OOq	600 600 ф700 8Q0 9001000 .
420	68
Рис. 54.
щества при работе в полете, так как все действия по ним свя-
заны с переводом величин одного наименования в другое, а это
необходимо для свободного счисления пути.
Пример. Дано: V— 160 км!час-} Д = 260 м-, 67 = 42 км/час.
Определить а.
,-,	260
40	60	60 70 80 ЭОШЮ) 160)	200	I	300	400
।	. । . I ill । ,	. , , । I	. , . I	Л	I	, li.

fio]	20	30 @ 40	60
58
Рис. 55. Первое действие.
По формуле (1): 42:160 X 260; движок поставить на 420 [XII],
подвести под риску 160 [XI] и переставить движок на 260 [XI];
тогда отсчет 680 [XII] будет искомой величиной. Рассчитывая
знаки, получаем а = 68 м (рис. 54).
Рис. 56. Второе действие.
6S
По формуле (2): круглый индекс шкалы II поставить на 160 [1],
движок поставить на 260 [I] и прочитать 58 [II]. Переставить
круглый индекс шкалы II на отсчет 42 [I] (скорость ветра),
а движок поставить риской на 58 [II] и прочитать отсчет на
шкале I под риской: 68 м (рис. 55 и 56).
Б. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ
§ 39. Расчет времени падения бомб
На практике могут быть случаи, когда нужно определить Т
при отсутствии балистических таблиц обычного типа. Весьма
полезно в таких случаях уметь рассчитать нужные величины
при помощи линейки.
Возьмем простой случай, для которого не требуется никакого
дополнительного материала. Известно, что характеристикой для
тяжелых бомб будет 20,2 сек. (точнее 20,19 сек.), т. е. на
практике считается, что сопротивление воздуха оказывает на
бомбу столь незначительное влияние, что его можно не учиты-
вать при наших расчетах.
Такое допущение позволяет при расчетах принимать все фор-
мулы падения тела без учета сопротивления среды. Следова-
тельно, при расчете Т мы можем применить формулу:
™ ,/2-я	л/ТГ
Т = у -— , ИЛИ |/ —5- .
Г g ’	г g/2
В этой формуле Н задано и известно, что-|-= 4,905 м/сек2.
Для небольших высот, до 3500 м, эта формула дает достаточ-
ную для практики точность. При высотах до 5000 м нужно
вместо 4,905 брать 4,8, а свыше 5000 м — 4,7, так как на таких
высотах нельзя пренебрегать влиянием ускорения силы сопро-
тивления.
Пример 1. Дано: Н — 2500 м. Требуется определить Т:
гр_м/ 2600
1 “ V “4J •
Сначала вычислим подкоренное число. Для этого ставим дви-
жок риской на 250 [XII], подводим под риску 490 [XI] и над
1000 [XI] читаем 510. Можно не считывать отсчета, а, поставив
движок на 1000, просто извлекать квадратный корень из по-
лучившегося отсчета. Не повторяя объяснения действий (см. §4),
получаем Т = 22,6 сек.
Пример 2. Дано: Н = 4600 м. Определить Т.
Ставим движок риской на 460 [XII], подводим под риску
480 [XI], переставляем движок на 1000 [XI] и извлекаем квад-
ратный корень из полученного отсчета; получаем 7' = 31 сек.
Пример 3. Дано Н — 7000 м. Определить Т.
Ставим движок риской на 700 [XII], подводим под риску
64
470 [XI], получаем около 149. Извлекая квадратный корень, по-
лучаем Т = 38,6 сек.
Для расчета времени падения бомбы с @>20,2 сек. необхо-
димо учитывать ускорение силы сопротивления, действующей
в обратную сторону ускорения силы тяжести. Поэтому вместо
gi2 приходится пользоваться специально вычисленной таблицей,
в которой приводятся величины JJ2, где J — среднее ускорение
падения указанных в таблице бомб. Пользование этой таблицей
не представляет затруднений и дает большое удобство при
интерполировании как по высотам, так и по значениям 0.
Таблица значений у/2 для различных бомб
~	0, сек. /7, м	'	20,5	21	21,5	22
до 600	4,85	4,7	4,6	4,6
1000	4,75	4,55	4,45	4,3
2 000	4,7	4,45	4,25	4,0
3 000	4,65	4,3	4,0	3,75
4 000	4,6 4,55	4,2	3,9	3,55
5 000		4,1	3,75	3,4
6 000	4,5	4,0	3,65	3,25
7 000	4,5	3,95	3,55	3,15
8 000	4,4	3,9	3,45	3,1
9 000	4,35	3,85	3,4	3,0
10 000	4,3	3,75	3,35	2,95
Рассмотрим несколько примеров и сравним результаты с дан-
ными балистических таблиц.
Пример 1. Дано: /7 = 3500 м\ © = 21,5 сек. Определить Т.
В таблице находим у/2 = 3,95.
Поставить движок риской на 350 [XII], подвести под риску
395 [XI], переставить движок на 1000 [XI] и из полученного
числа извлечь квадратный корень. Получаем Т = 29,8 сек. (не-
много больше). В балистических таблицах находим Т = 28,7 сек.
Пример 2. Дано: /7=5200 м- 0 = 22 сек. Определить Т.
В таблице находим 7/2 = 3,37. Определяем по линейке
7' = 39,3 сек. В балистических таблицах 7’=39,1 сек.
Пример 3. Дано: /7 = 400	0 = 21,5 сек. Определить Т.
В таблице находим у/2 = 4,6. Определяем по линейке
Т = 9,3 сек. (при решении этого примера 'Линейку нужно дви-
гать влево). В балистических таблицах находим Т = 9,3 сек.
§ 40.	Расчет линейной величины отставания
Для расчета линейной величины отставания следует пользо-
ваться приведенной ниже таблицей углов отставания для раз-
ных бомб, скоростей и высот. Расчет ведется при помощи шкал
ле
5—Аэронавигационная линейка.	utF
Ш и IV линейки по заданным Н, V и у. Для расчета нужно
поставить треугольный индекс шкалы III на отсчет высоты по
шкале IV и по этой же шкале поставить движок риской на
отсчет у. Отсчет под риской на шкале III дает Д.
Таблица углов отставания у
0 = 20,5 сек.
V, км/час Н,	'	200	240	280	320	360	400	440	480
До 500	1,0	1,3	1,7	2,2	2,7	3,3	4,0	4,7
1000	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	3,4	4,1	4,8
4 000	1,3	1,7	2,0	2,5	2,9	3,4	3,9	4,5
7 000	1,4	1,7	2,1	2,4	3,0	3,3	3,8	4,4
10 000	1,5	1,9	2,3	2,6	3,1	3,5	4,0	4,5
0 = 21 сек.
V, км/час	200	240	280	320	360	400	440	480
До 500 1 000 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000	2,6 2,7 3,1 3,4 3,4 3,4 3,4	3,3 3,7 4,0 4,3 4,3 4,2 4,2	4,4 4,8 5,1 5,2 5,1 5,1 5,0	5,7 5,9 6,0 6,3 6,2 6,0 5,8	7,1 7,3 7,3 7,4 7,3 7,0 6,7	8,7 8,7 8,7 8,6 8,2 7,8 7,6	10,3 10,3 10,1 9,8 9,4 8,9 8,6	12,2 11,9 И,7 И 2 10,5 10,0 9,6
0 = 21,5 сек.
V, км/час И, м	200	240	280	320	360	400	440	480
До 500	3,7	5,3	7,1	9,0	И,2	13,6	16,0	18,9
1 000	4,3	5,7	7,5	9,3	11,2	13,4	15,7	18,2
2 000	4,9	6,3	7,9	96	11,5	13,4	15,5	17,7
4 000	5,3	6,7	8,1	9,8	11,4	13,2	15,0	17,0
6 000	5,4	6,7	8,1	9,5	П,1	12,7	14,3	16.0
8(00	5,3	6,6	7,8	9,1	10,6	12,0	13,5	15,1
10 000	5,2	6,3	7,5	8,8	10,1	11,4	12,8	14,2 	.
ев
0 = 22 сек.
V, км/час И, м	200	240	280	320	360	400	440	480
До 500	5,2	7,25	9,6	12,1	15,2	18,4	21,8	25,1
1 000	6,0	8,0	10,1	12,5	15,0	17,7	20,5	23,5
2 000	6,7	8,6	10,7	12,8	15,0	17,7	20,2	22,8
3 000	7,0	8,9	10,9	13,0	15,2	17,5	19,9	22,4
4 000	7,2	9,0	11,0	13,0	15,1	17,3	19,6	21,9
5 000	7,3	9,1	11,0	12,9	14,9	17,0	19,2	21,4
6 ОСО	7,4	9,1	10,9	12,8	14,7	16,7	18,7	20,8
7 000	7,3	9,0	10,7	12,5	14,4	16,3	18,2	20,3
8 000	7,2	8,8	10,5	12,3	14,1	15,9	17,7	19,7
9000	7,1	8,6	10,3	12,0	13,7	15,5	17,2	19,0
10 000	6,9	8,5	10,0	11,6	13,3	15,0	16,7	18,5
Пример. Дано-’ Н = 5400 м; 0=21 сек.; У=360 км/час.
Рассчитать Л.
Находим в таблице у = 7,3°. Ставим треугольник шкалы III на
высоту 5400 [IV] и переставляем движок на 7,3°; в ответе полу-
чаем Д — 690 лг. По данным балистической таблицы Д = 684 м.
§ 41.	Перевод масштабных величин
На практике довольно часто приходится измерять расстояния
по карте или планам и переводить их в километры или .метры
и наоборот. Обычно это делают графически, но гораздо удоб-
нее и быстрее рассчитать по линейке. Для свободного выполне-
ния таких расчетов нужно знать, что масштаб обозначается от-
ношением единицы к любому числу, указывающему, во сколько
раз уменьшены действительные размеры для изображения их на
плане или карте.
Допустим, дан масштаб 1:84 000. Это значит, что 1 км умень-
шен в 84000 раз и будет на карте изображен величиной:
100 000:84000= 1,19 см.
Рассчитывая на линейке, нужно над 100 [XII] поставить
84 [XI] и под 1000 шкалы XII прочитать 1,19.
Пример 1. Перевести 14,3 км в размеры карты масштабом
1:84 000.
Прием 1. Движок поставить риской на 143 [XII], под риску
подвести 84 [XI] и под 1000 [XI] прочитать 17 см.
Прием 2. Поставить 84 [XI] над 1000 [XII] и под 143 [XI] про-
читать 17 см.
Пример 2. Определить расстояние на местности, соответ-
ствующее 1 см на карте масштаба 1:84 000.
х : 84000=1 см — 0,000001 км;
х = 0,000001 X 84 000=0,84 км.
м	«7
Пример 3. С карты масштаба 1:84000 снято расстояние 8,7 см.
Определить расстояние на местности. Для этого 1000 [XI] поста-
вить на 84 [XII], движок поставить риской на 87 [XI] и по шкале ХИ
прочитать под риской 73, или 7,3 км.
Пример 4. Масштаб карты 1:1050000. Определить значение
1 см. По линейке получаем 105. Нужно рассчитать знаки:
0,000001 смХ 1050 000=10,5 км.
Пример 5. По этой же карте измерено расстояние от Харь-
кова до Воронежа 26,35 см. Определить расстояние:
26,35 X 1050000=276 км.
Пример 6. Масштаб карты 1:42 000. Определить расстояние
на карте, пролетаемое самолетом за 30 сек. при V — 185 км/час.
Круглый индекс шкалы II поставить на 185 [I], движок поста-
вить риской на 30 [II]. Под этот отсчет 1540 [I], не считывая
его, подвести 42 [П] и над 10 [II] прочитать 368.
Рассчитаем знаки:
1540 м   154000 см
42000 см	42000 см ’
нули сокращаются, и по общему правилу знаков получаем:
3—2=1 знак, т. е. 3,68 см.
В. УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ ПОПАДАНИЯ
И СРЕДСТВ ДЛЯ ПОРАЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ.
§ 42.	Расчет вероятных отклонений
Вероятными отклонениями определяется рассеивание бомб,
сбрасываемых с любых курсов по какой-либо цели, при условии
тщательного прицеливания и отсутствия грубых ошибок в расчете
прицельных данных.
Величины вероятных отклонений можно принимать стандарт-
ными согласно существующим формулам, но можно пользо-
ваться и результатами бомбометания, оцениваемого в очках.
Для вычисления ВО нужно умножить количество полученных
очков на 0,535.
Положим, что при бомбометании с /7 = 3400 м получено
117 очков; тогда ВО = 117x0,535=62,5 м. Этим способом можно
определять индивидуальные ВО любого экипажа, звена, отряда
- и более крупных соединений.
При помощи такого расчета обычно можно получить ВО для
какой-нибудь определенной высоты, с которой проводилось
упражнение. В большинстве случаев необходимо бывает знать ВО
для различных высот, для того чтобы можно было произвести
бомбардировочный расчет при любых условиях бомбометания.
Практически нецелесообразно заранее определять ВО для боль-
шого количества высот, так как упражнения проводятся на вполне
определенных высотах. Поэтому нужно уметь рассчитать ВО для
любой высоты в зависимости от ВО, рассчитанного для данной
высоты.
68
Для этой цели можно применить метод экстраполяции, при-
веденный к определенной системе, заключающейся в следующем.
Получив ВО для какой-нибудь высоты, нужно параллельно с этим
провести контрольные упражнения на высоте 2000 или 3000 я.
При этом, если получено ВОзооо = 45 я, то для определения ВО
на остальных высотах нужно прибавлять или вычитать 5 я на
каждые 500 я изменения высоты.
Например, ВОзооо = 42 я-, рассчитать ВО для /7=4200 я.
Вычисляем разность высот: 4200—3000= 1200 я. Тогда 1200:500=
= 2,4; 2,4X5=12 м. Определив по разности высот поправку,
равную 12 я, и прибавив ее к 42 я, получаем искомое ВО = 54 я.
. Вообще изменяемость ВО на каждые 500 м переменна, и вели-
чина ее зависит от величины ВО на высоте 3000 я. Если мы имели
для высоты 3000 я ВО = 65 я, то изменяемость на каждые 500 я
будет 8 м; если же ВО = 105 я, то изменяемость будет 13 я.
Для практических расчетов можно пользоваться следующими
данными.
И		ВО		Изменяемость	на 500 м
2000	м	36 м			
3000	п	45 „	1	5 м	
2000		50 „		я	
3000	п	65 „	J	° и	
2000	п	80 „		13	
3000	35	Ю5 „			
При диапазоне		ВО от	45	до 105 я	(для высоты 3000 я)
в случае получения каких-либо промежуточных значений всегда
можно рассчитать и величину изменяемости.
Пример. Для высоты 3000 я определено ВО = 52 я. Найти
ВО для Н = 5000 я.
1. Определим величину изменяемости на 500 я. Для этого
возьмем ближайшее значение ВО = 45 л и соответственно изме-
няемость 5 я. Разность между ВО = 52 я и ВО = 45 м рав-
няется 7 я. Интерполируем: 65 я— 45 я =20 я (изменение ВО
на 20 я вызывает разность изменяемости 8—5=3 я, следовательно,
на 1 я изменяемости приходится 7 я изменения ВО). В резуль-
тате интерполяции получили изменяемость, равную 6 я.
2. Определяем ВО для Н = 5000 я. Имеем: 5000—3000 2000 .и;
2000:500 = 4:
ВО = 52+(4х6)=76 я.
§ 43. Расчет вероятности попадания при одиночном бомбометании
Для расчета вероятности попадания по какой-либо цели нужно
знать точные размеры цели и величины ВО для заданной высоты
бомбометания и для тех экипажей, которые будут производить
бомбометание. На основании полученных величин строится рас-
чет. Для этого нужно перевести размеры цели в величины
вероятных отклонений, т. е. рассчитать Яд и Лб, и по таблице
69
вероятностей определить вероятность по дальности рд°/0 и вероят-
ность в боковом направлении ре%- Перемножив эти величины,
получим вероятность попадания в площадь:
 Рб*!п=Р^.
Пример. Рассчитать вероятность попадания °/о в цель раз-
мерами 82X160 м при условии, что ВО — 64 м.
Определим % = 82 м; 64 = 1,3 ВО (вычисление ведется по шкалам
XI и XII).
К6 = 160 м: 64 м = 2,5 ВО.
Находим по таблице: р:1 % = 34 %; Рб % = 60 %.
/>% = 34% X 60% = 20,5 % (нужно применить правило знаков).
С некоторым приближением можно считать, что при сбрасы-
вании по этой цели 100 бомб при одинаковых условиях можно
ожидать попадания около 20 бомб.
При расчетах на поражение целей приходится задаваться
вопросом: сколько следует сбросить бомб, чтобы обеспечить
хотя бы одно (или не менее одного) попадание?
Для разрешения этого вопроса нужно предварительно задаться
вероятностью ожидаемого эффекта, т. е. вероятностью того, что,
сбросив n-ое количество бомб, мы попадем не менее чем одной
из них. Величину этой вероятности будем обозначать через %.
Рассчитывая на вероятность попадания не менее чем двумя бом-
бами, обозначаем эту вероятность через Р.2 и т. д. Зададимся
любой вероятностью, положим % = 90 % (обычно эту величину
выбирают с учетом обстановки), и сформулируем задачу так:
при вероятности попадания в цель р% = 20,5% рассчитать
количество бомб п, которое нужно сбросить для обеспечения
не менее одного попадания с вероятностью 90% (Z3! = 900/<).
Решая эту задачу, рассуждаем так. При сбрасывании /i-го коли-
чества бомб можно рассчитывать, что будет одно, два, три
и, наконец, п попаданий. Но не должно быть промаха всеми
бомбами. Уверенность в том, что не будет промаха, нам задана % =
=90%, т. е. промах может быть с вероятностью 100°/0 —9О°/о= 10%.
Известно, что при сбрасывании нескольких бомб вероятность
промаха или попадания всеми бомбами уменьшается и вы-
числяется как произведение вероятностей промаха или попадания
всеми сброшенными бомбами, т. е. что вероятность промаха
будет qn (вероятность промаха, возведенная в п-ю степень).
Вероятность промаха вычисляется как величина, обратная вероят-
ности попадания:
<7=100%-/?%;
тогда
<7" = (100%-/?%)"..
Следовательно, вероятность попадания не менее одной бомбой
(с заданной вероятностью) должна быть:
100 %-(100 %-/?%)".
70
Подставив заданные значения, получаем:
90 % = ЮО % — (100 % - 20,5 %)«,
или
90 % - 100 % = - (100 % - 20,5 %)« = (- 79,5%)».
Следовательно (79,5%)” = 1Оо/о.
Теперь задача сводится к определению п. Это можно сделать
или логарифмированием, или при помощи линейки.
Расчет на линейке заключается в последовательном возве-
дении 79,5% в степени, пока не получится 10% или число,
близкое к 10%. Решая эту задачу по шкалам XI и XII, прихо-
дится 9 раз двигать подвижную линейку, чтобы получить 10-ю
степень. Это означает, что нужно сбросить 10 бомб; тогда можно
рассчитывать на попадание не менее одной бомбы из 10 сбрасы-
ваемых с вероятностью 90%.
При помощи линейки можно было б к вычислить % и т-Д->
но это сложно, и значительно проще пользоваться таблицами,
вычисленными А. И. Арбузовым. Расчеты по этим таблицам здесь
не приводятся, так как они сводятся к работе с линейкой
по шкалам XI и XII, что достаточно полно изложено выше.
Для приобретения навыков в работе с линейкой рекомендуется
решить приведенные ниже задачи.
ЗАДАЧИ
Рассчитать с помощью линейки Т и Д и проверить по таблицам.
^'''-~^_^^№^задачи Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
If, м	 0, сек	 V, км/час	 Т, сек	 Д, м		7300 20,5 ЗоО	3500 21 380	300 21,5 300	2400 20,5 320	5800 21 260	4500 21 280	3100 22 360	5500 20,5 240	500 21,5 320	6700 22 320	3200 21,5 240	200 22 380
Рассчитать углы прицеливания (Т и Д рассчитать по лииейке).
№ задач и Данные	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
И, м		5600	4800	8000	6700	2500	1200	5400	400	4500	3000
0, сек		21	20,5	21,5	22	22	21,5	20,5	21	21	22
V, км/час		320	360	420	400	300	280	210	350	390	380
W, км/час ....	300	380	•400	440	335	268	224	370	365	356
71
Рассчитать углы прицеливания.
№ задачи Данные	23	24	25	26	27	28	29	30
Н, м .........	6200	3600 	4800	5200	3200	6500	7400	56'0
9, сек			20,5	21	21	21,5	22	20,5	21	21
V, км/час	 Т, сек	  , Д, м 		420	340	380	440	280	330	400	260
IF, км/час		450	310	390	400	245	320	410	300
п . . . '		14	8	6	4	12	6	8	5
1, м	 Е, м		40	80	30	60	16	50	80	125
<Р° 									....
При решении заполнить:
№ задачи Данные	23	24	25	26	27	28	29	30	Приме- чание
У/з	 7°	 ч	 1, м ..... IF-7’	 г-д . . . . А										Выписать
									из таблиц
									Рассчитать
									Исправленное
									
									Рассчитать
									
									
ОТВЕТЫ
задачи Искомые	1	2	3	4	5	б	7	8	9	10	11	12
Т, сек	 Д, м		24,9 370	28,7 490	8,1 40	22,6 110	38 470	32,9 410	28,8 850	34,8 160	10,4 45,8 80 1840		27,3 240	6,5 и
№ задачи Искомые	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Т, сек		37,2	32,5	48,2	46	25,4	16,4	34,4	9,2	33	28,3
Д, м		610	245	1800	1980	512	160	130	45	660	880
<?°		23,6	30,6	24	23	36,5	41,5	21	67	30	33
73
№ задачи Искомые	23	24	25	26	27	28	29	30	Приме- чание
Т, сек	 Д, м	 Е, м	 9°		37,1 385 244 36	29,1 430 300 33,2	34,1 660 70 33	37,7 1555 84 29,3	29,2 616 90. 25	38 290 ПО 26,5			Ответы вписать самим
									
							—		—	
									
РАЗДЕЛ IV
РАСЧЕТЫ ПО АЭРОФОТОСЪЕМКЕ
Расчеты для плановой или перспективной аэрофотосъемки
выполняются на шкалах I и II, но их можно также делать и по
шкалам XI и XII.
В левом углу шкалы I линейки имеется надпись: Н. Ж. А., что
означает: высота, масштаб и захват местности рабочей стороной
пленки 1.
При аэрофотосъемке приходится иметь дело с масштабами
карт и снимков, а поэтому необходимо уметь свободно обра-
щаться с масштабами, в каких бы мерах они ни были выражены.
§ 44. Переход от численного масштаба к линейному
Численным масштабом называется отношение, показывающее,
во сколько раз уменьшена единица длины, принятая для данной
карты. Численный масштаб обозначается через —, например:
1
12500 '
Линейным масштабом М называется число, показывающее,
сколько единиц длины на местности заключается в единице длины,
принятой для данной карты, например, 2 версты в 1 дюйме
или 500 м в 1 см.
Перевод из одних единиц в другие производится следующим
образом.
1.	Дан численный масштаб ~оо ! требуется найти линейный.
Для этого нужно 12 500:100, так как местность измеряется не
в сантиметрах, а в метрах. В результате получаем масштаб дан-
ной карты 125 м в 1 см. Если бы данный масштаб выражался
в километрах в 1 см, то для получения линейного масштаба
нужно разделить 12 500 на 100 000; получили бы 0,125 км в 1 см.
‘ На линейках старого образца на шкале II имеются надписи: t.F.a.N.L,
что означает: t — временной интервал между снимками; F — фокусное расстоя-
ние фотоаппарата; а — рабочая сторона снимка; N—число снимков; L — длина
маршрута (это обозначение заменено теперь буквой S).
J4
2.	Дан линейный масштаб 500 м в 1 см; найти численный мас-
штаб. На основании предыдущего нужно 500X100 и единицу
разделить на полученное произведение: 50qq~q 
3.	Дан масштаб карты 1 верста в 1 дюйме; перевести в масштаб
в метрических мерах. Для этого сначала нужно версты перевести
в дюймы (в 1 версте 500 саженей, в сажени 7 футов, в футе
12дюймов): 12x7x500=42000 дюймов; численный масштаб будет:
42\~оо~> найДем линейный масштаб: 42000:100 = 420 .и в 1 си.
4.	Дан масштаб карты 25 верст в 1 дюйме; перевести в метри-
ческие меры. Для этого нужно определить численный масштаб:
25 X 12 X 7 X 500 = 105 (умножение делается по шкалам XI и XII).
Количество знаков: 2 + 2 + 1+3 —1=7, ответ будет 1 050 000,
а численный масштаб 1о^осо •
Переведем в метрические меры: 1 050 000:100 000 = 10,5 нм
в 1 см.
§ 45.	Вычисление высоты полета для получения снимка
заданного масштаба
Для получения фотоснимка заданного
масштаба нужно рассчитать высоту полета,
при которой и данном фокусном расстоя-
нии получится заданный масштаб фото-
снимка. Формула для расчета получается на
,	__ч> М 1
основании пропорции (рис. 57):	,
откуда H = M-F.
Пример. Рассчитать необходимую вы-
соту Н для получения фотоснимка масшта-
бом 100 м в 1 см при фокусном расстоя-
нии F = 50 см.
/7 = 50 х 100 = 5000 м.
Порядок работы на линейке следующий.
Для расчета необходимой высоты полета
надо поставить Ю [П] на отсчет масштаба
по шкале I и над фокусным расстоянием
на шкале II прочитать по шкале I искомую
высоту (рис. 58).
§ 46.	Вычисление линейного масштаба съемки по высоте полета
и фокусному расстоянию фотоаппарата
Для вычисления линейного масштаба нужно запомнить фор-
мулу: М =
Порядок работы следующий. Под деление, соответствующее
высоте полета, на шкале I подвести деление, соответствующее
м
н
1,
II
фокусному расстоянию, на шкале II и над 10 [II] прочитать иско-
мую величину масштаба съемки (рис. 59).
Пример. Задано выполнить фото-
графирование с высоты 5000 м при
Л=50 см. Определить М.
41 = 5000:50 = 100 м в 1 см.
Если бы F=21 см, то при тех же
условиях получили бы
Л1= 5000:21 st 238 м в 1 см.
а
Рис. 59.
§ 17.	Вычисление фокусного расстояния по масштабу снимка
и высоте полета
Масштаб фотоснимка определен, требуется рассчитать фокус-
ное расстояние фотоаппарата, которым сделан снимок. Для
этого нужно воспользоваться формулой:
	F— — м ‘
Пример. Определен	масштаб М — 120 м в 1 см; снимок
100 	Щ XI	I d) х" i F	И Рис. 60.	сделан с высоты 3600 м. Вычис- лить F. Эту задачу удобнее решать по шка- лам XI и XII (рис. 60). Над высо- той Н — 3600 [XII] поставить деление М— 120 [XI] и под 100 [XI] прочитать: Д=30 [XII].
§ 48. Вычисление захвата местности сторонами пленки в зависи-
мости от масштаба съемки и размера снимка
Величина захвата местности сторонами снимка зависит от
масштаба и размера снимка. Обозначая величину захвата мест-
ности через А и сторону снимка через I, получим: А — М-1.
Ввиду того что снимки имеют форму прямоугольника, длина
которого больше ширины^ обозначим захват короткой стороной
снимка индексом 1, а длинной стороной — индексом 2. Тогда для
размера снимка 13X18 см будем иметь:
Д1=13-Л4;
Д2 =18-44.
*
Пример. Дан масштаб снимка 60 м в 1 см. Рассчитать за-
хват местности при размере снимка 13 X 18 см.
76
Вычисление производится по шкалам I и II или XI и XII. В пер-
вом случае нужно 10 [II] поставить на деление 60 шкалы I, со-
ответствующее масштабу, и над 13 и 18 [II] прочитать на шкале I
ответы: 780 м и 1075 м.
Примечание. Выше не было указано, как рассчитывать знаки при
действии по шкалам 1 и II. В данном случае мы умножали 60 на 13 и полу-
чили ответ в левой половине шкалы при сдвинутой вправо линейке;
значит, количество знаков будет равно сумме их минус один. При вто-
ром расчете ответ получаем в правой половине шкалы I. Это соответ-
ствует сдвигу линейки влево; числа в левой половине’шкалы двух-
значные, а в правой — трехзначные.
§ 49. Вычисление размеров палетки
Палеткой называется пластинка, соответствующая контуру фото-
пластинки, размеры которой приняты в масштабе данной карты.
При расчетах по аэрофотосъемке нужно по карте рассчитать
площадь покрытия снимком. Для этого рассчитываются размеры
палетки. Размеры сторон палетки пропорциональны отношению
масштабов Мс—масштаба снимка — к Л1К—масштабу карты. Обо-
м
значив сторону палетки через Р, получаем: Р — 1-~~.
Пример 1. Рассчитать стороны палетки Рх и Р2 при условиях:
масштаб карты Мк — 500 м в 1 см; масштаб снимка А1. = 110 м
в 1 см; стороны снимка lt = 13 см и /2 = 18 см.
Р — 1з 112. р — 1 я 112
— 1дьоо> 2 -	Ь00-
Порядок работы на линейке следующий. Сначала нужно раз-
делить 110 на 500. Для этого под ПО [1] подвести 50 [II] и над
13 [II] прочитать по шкале I Рг = 28,7 (можно принять 29), а над
18 [II] прочитать Р2 — 40. Расчет количества знаков дает в первом
случае 2,87 см, а во втором — 4 см, или 29 и 40 мм.
Пример 2. Масштаб карты Мк = 2 версты в 1 дюйме; Мс—
= 105*лг в 1 см; размер снимка тот же, что и в примере 1. Рас-
считать размеры палетки.
Предварительно надо Мк перевести в метрические меры. Дей-
ствуя, как указано в § 44, получим 840 м в 1 см. Остальные
действия для решения этой задачи такие же, как и в примере 1.
Ответ: Pt— 16 мм; Р2~22 мм (цифры округлены).
§ 50. Вычисление количества снимков на маршруте
Для монтирования снимков маршрутной фотосъемки нужно,
чтобы' один снимок перекрывался другим. Поэтому при расчете
количества снимков рабочую сторону снимка уменьшают на 2 см
с каждой стороны.
77
Обозначим рабочие стороны снимка через ах и а2!
ar = I — k,
где k — величина перекрытия, принимаемая при маршрутной
съемке равной 4 см.
При площадной съемке необходимо, чтобы перекрытие в боко-
вом направлении было больше, так как провести самолет точно
по намеченному маршруту очень трудно; поэтому k принимается
равным 9 см.
Для маршрутной съемки при размерах снимка 13 X 18 см
ах = 13 — 4 — 9 см; а2 = 18 см.
Для площадной съемки при тех же размерах снимка
ах = 9 см; а2— 18 — 9 = 9 см.
Для определения количества снимков нужно рассчитать вели-
чину захвата местности на основании § 48. Сторона захвата
с учетом перекрытия опре-
деляется выражением:
А = а-Мс
Количество снимков при
заданной длине маршрута
определяется по формуле:
N = -А__
сн Я.ЛГС ’
где NCtt — количество сним-
ков на одном маршруте.
Пример. Рассчитать Мсн
для маршрута длиной £ =
= 28 км при Я4С = 60 м
в 1 см.
1. Рассчитаем захват мест-
Рис. 61.	ности:
= Oj • М = 9 X 60 = 540 м.
2. Рассчитаем Л/сн = 28:0,54 = 52 снимка.	*
Расчет производится по шкалам I и II или XI и XII обычным
способом.
§ 51. Вычисление количества маршрутов для съемки площади
заданной ширины
Расчет производится аналогично предыдущему. Ширина снимка
а.2 принимается равной 18 — 9 = 9 см (рис. 61).
Пример. Рассчитать Л^марш для площади шириной Z= 12 км
при Л4С = 60 м в 1 см.
1. Рассчитаем захват местности: А2 = 9 X 60 = 540 м =0,54 км.
2. Рассчитаем количество маршрутов для съемки площади;
ЧаРш= 12:0,54 = 22.
§ 52, Вычисление количества снимков для съемки площади
Для вычисления общего количества снимков нужно сначала
рассчитать ’ количество снимков для одного маршрута, а затем
определить количество маршрутов и полученные числа перемно-
жить.
Пример. Рассчитать количество снимков для съемки пло-
щади длиной 28 л?м и шириной 12 км. В § 50 и 51 мы рассчи-
тали, что для съемки маршрута длиной 28 км требуется сделать
52 снимка, а для покрытия этой площади по ширине требуется
22 маршрута. Следовательно, количество снимков для съемки
площади будет: WCH >пл = 52 X 22 == 1140.
§ 53. Вычисление интервала между снимками при маршрутной
» съемке
Интервал между снимками должен быть равен ширине снимка
(поЛовина ширины первого снимка плюс половина ширины вто-
рого). Временной интервал зависит от величины путевой скорости
и равен линейному интервалу (или ширине снимка), деленному
на путевую скорость.
Пример. Рассчитать интервал между снимками при Л4с==80л«
в 1 см, Oj = 9 см и 1F = 36O км/час.
1. Рассчитаем захват местности At = 720 м.
2. Рассчитаем интервал. Для этого нужно круглый индекс
шкалы II поставить на 360 [I] и под делением 720 [I] прочитать
7,2 сек. (принимаем 7 сек.).
На практике приходится решать задачи следующего типа.
Дано Н — 3000 м; F — 30 см; а} = 14 см; W ~ 300 км/час. Рас-
считать интервалы t между снимками.
Порядок расчета следующий:
1.	Рассчитать Л/с.
2.	Рассчитать Лр
3.	Рассчитать t.
Сделать расчет самостоятельно.
Ответ: tss\l сек.
§ 54. Комплексные расчеты
Рассчитать элементы маршрутной аэрофотосъемки.
Дано	Определить	Ответ
Л4С = 60 м в 1 см	Н	1800 м
У7 = 30 см		29 снимков
= 14 см S = 25 км 1Г = 380 км/час	t	8 сек.
79
Рассчитать элементы аэрофотосъемки площади.
Дано	Определить	Ответ'
Мс = 80 м в 1 см F = 21 см = а2 = 9 см S — 12X10 км W = 320 км/час Мк — 500 м в 1 см	Н N '’марш М:н. пл. t L (расстояние между маршрутами по карте)	1700 м 17 снимков 14 маршрутов 240 снимков 8,1 сек. 14,3 мм
Порядок работы по линейке при решении последней задачи
следующий.
1.	Рассчитать Н. Для этого надо 10 [II] поставить под 80 [I]
и против 21 [II] прочитать //—1660 лг; принимаем'1^00 м.
2.	Рассчитать захват местности. Не трогая подвижной линейки,
движок поставить риской на 9 [II] и прочитать 720 м [I].
3.	Рассчитать количество снимков на маршруте. Поставить
движок риской на 120 [I] (12 а? :) и под него подвести 7,2 [II];
над 10 [II] прочитать 16,7 [I], или 17 снимков.
4.	Рассчитать количество маршрутов. Поставить движок рис-
кой на 100 [I] (10 км) и под него подвести 7,2 [II] (720);
над 10 [II] прочитать 14 [I], или 14 маршрутов.
5.	Рассчитать общее количество снимков для съемки пло-
щади. Поставить 10 [II] под 17 [I], движок поставить на 14 [II]
и прочитать 238 [I], или, округляя, 240 снимков.
6.	Рассчитать интервалы между снимками. Поставить круглый
индекс шкалы II на путевую скорость 320 [I]; движок поставить
риской на 72 [I], т. е. 720 м, и прочитать 8,1 [II], т. е. 8 сек.
7.	Для прокладки маршрутов на карте рассчитать расстоя-
ния между маршрутами на карте. Поставить движок на 80 [I],
под риску движка подвести 50 [II], т. е. 500 м; передвинуть
движок на 9 [II] (рабочая сторона снимка) и прочитать 14,3 [I],
т. е. 14,3 мм.
§ 55.	Расчет элементов нерспективиой аэрофотосъемки
Перспективной аэрофотосъемкой называется такая съемка, при
которой ось фотоаппарата наклонена по отношению вертикали на
некоторый угол а. Благодаря этому на снимке получается
перспективное изображение местности. Элементы съемки должны
быть рассчитаны в зависимости от условий.
На рис. 62 обозначены все элементы съемки.
Для выполнения расчетов нужно знать:
/7 — высоту полета самолета;
а .— угол наклона оптической оси фотоаппарата;
Мв г — масштаб передней горизонтали;
\
so
Mr r — масштаб главной горизонтали;
М3. г — масштаб задней горизонтали.
Для того чтобы не вычислять этих величин, имеются спе-
циальные таблицы для определения масштабов горизонталей.
Таблица масштабов горизонталей для перспективной аэрофотосъемки
Н,м	а°	Ч.г м	Ч.г м	Ч.г м	Н, м	<х°	Чьг м	Ч.г м	Ч.Т м
500	20	25	26	29	1500	20	73	76	90
	30	25	28	35		30	75	83	104
	40	27	31	48		40	79	97	133
	50	29	35	60		50	83	112	179
	60	33	50	104		60	100	146	Горизонт
	70	37	75	Горизонт		70	121	204	
	80	52	135	я		80	158	Горизонт	9
1000	20	50	52	60	2000	20	96	104	121
	30	52	56	73		30	100	108	137
	40	54	60	83		40	108	125	175
	50	56	73	121		50	112	154	210
	60	62	97	200		60	130	183	Горизонт
	70	79	142	Горизонт		70	163	Горизонт	ц
	80	104	230	»		80	200	Я	*
При помощи этой таблицы опре-
деляются -масштабы горизонталей.
Например:
Н = 2000 лг; а = 50°.
Определить масштабы передней,
главной и задней горизонталей.
По таблице находим:
Л1П Г = 112 м в 1 см-,
’ Мг г = 154 м в 1 см-,
Мг г — 210 м в 1 см.
Для расчетов нужно знать уда-
ление основных элементов от
проекции самолета. На рис. 62 по-
казано:
Dt r«=DTв — удаление точки визирования;
Dn г— удаление передней горизонтали;
D3 г ~ удаление задней горизонтали;
Г —глубина снимка;
—угол зрения объектива.
б—Аэронавигационная линейка.
81
Пример. Дано: а = 30°; у = 34°; Н = 1500 м. Рассчитать дан-
ные снимка.
1. Удаление точки визирования DT_в = H-tgа. Рассчитываем по
шкалам III и IV линейки. Треугольник шкалы III поставить
на 1500 [IV] и против 30° [III] на шкале IV прочитать 870 м.
2. Для определения глубины снимка нужно рассчитать уда-
ление задней горизонтали, удаление передней горизонтали
и вычесть из первого числа второе. Разность будет глубиной
снимка.
а)	Рассчитываем D3 г. Из рис. 62 видно, что угол, определяю-
щий положение задней горизонтали, будет:
а + 4~;
тогда
(а + г)>
или
1500 • tg (30° + 17°) = 1500 • tg 47°.
По линейке получаем: треугольник шкалы III ставим на
77 = 1500 [IV] и под делением 47° [III] находим на шкале IV
D3 г = 1600 м.
б)	Рассчитываем DnT. Действия такие же, как и в п. „а“, но
угол, определяющий положение передней горизонтали, будет:
а---Ь = 13°.
По линейке находим Dn г = 340 м.
в)	Глубина снимка равна разности рассчитанных величин:
Г=1600 — 340 = 1260 м.
3. Если неизвестен угол зрения объектива, то его легко рас-
считать, зная размер снимка и фокусное расстояние фотоаппа-
рата. Для этого нужно треугольник шкалы III поставить на
отсчет F на шкале IV и против размера снимка на шкале IV
прочитать по шкале III значение искомого угла. Например,
F=21 см, ширина снимка равна 13 см. Рассчитать 7. Получаем
7 = 32°.
В результате сделанных расчетов мы определили удаления перед-
ней и задней горизонталей: и глубину снимка. Для определения
полного контура снимка нужно еще рассчитать захват передней
и задней горизонталей, и тогда можно построить всю площадь
снимка. Величина захвата вычисляется по выражению: L = F-Mc.
Из таблицы получили: 2ИП. г = 75 м в 1 см и Мд г = 104 м в 1 см-
Нужно определить величину захвата. Для этого надо поста-
вить 100 [XI] на отсчет длины снимка 18 [XII] (180), движок
82
поставить риской на 104 [XI] и прочитать г =1870 [XII]; пере-
ставить линейку делением 1000 [XI] на 180 [XII] и движок на
75 [XI], под ним прочитать £п г = 1350 [XII].
§ 56. Расчет размеров палетки для перспективной
аэрофотосъемки при данном масштабе карты
Условимся обозначать:
Рп г — сторона палетки передней горизонтали;
Рзт— сторона палетки задней горизонтали;
Рт. в — дальность точки визирования для палетки;
Р —глубина палетки.
Рассчитать размеры палетки для предыдущего примера и
/Ик = 500 м в 1 см (рис. 63).
Выше было рассчитано для Н = 1500 м и а = 30°:
Z)n.r = 340 м- Z>3 г= 1600 м-,
Ln г= 1350 JK; А3.г = 1870 М.
Определяем:
Рп г = 340:500 = 6,8 мм-,
Рз г = 1600:500 = 32 мм-,
Рг = 32 — 6,8 = 25,2 мм-,
£пг= 1350:500 = 27 мм-
£з г = 1870:500 = 37,4 мм.
Заменяя в приведенных примерах цифры, можно составить
новые задачи, решение которых даст хорошую тренировку.
При подготовке к полету на любое задание нужно предвари-
тельно тщательно проверить летный состав в умении быстро
и без ошибок решать по линейке задачи, соответствующие дан-
ному заданию.
Каждому штурману нужно рекомендовать накануне полета
решить одну-две задачи по линейке, соответствующие выполне-
нию предстоящего задания.
6е
Приложение 1
Приложение 2
Нис/у,
О	500	1000	1500	2000	2500 SOOO 3500	4000
11 t	'i',^j 'r'I'f-l11 ‘I	| 'i I ^ ( t S‘i‘ 11
О	500	«000	1500	2000	2600	8000	3500	4000
Wycnp
4000	4500	6000	5500	6000	6500	7000	7500	8000
4000	4500	6000	5500	6000	6500	7000	7500	8000
Hgp
Приложение 3
Приложение 4
Уцспр
*40	* 60	* 60	* 70	* 80	’ 90	200	2*0	220	230	240	250	260	270
*40	* 50	*60	’ 70	*80	*90 200	210	220 230	240	250	260	270
Vucnp
270	280	290	300 ЗЮ 320	330	340 350	В60	370	360	390	400
Vnp
81
Стр.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.............................................................. 3
Описание шкал.........................................•............... 4
Раздел I
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
§ 1.	Умножение.................................................. 9
§ 2.	Возведение в степень	......................... 12
§ 3.	Деление................................................... 14
§ 4.	Извлечение квадратного корня................•............. 16
§ 5.	Решение тригонометрических задач.......................... 18
§ 6.	Приемы и способы интерполяции............................. 20
Задачи.................................................... 21
Раздел II
ШТУРМАНСКИЕ РАСЧЕТЫ
А.	Высота полета
J 7- Определение истинной высоты по показанию высотомера ....	24
§ 8.	Определение показания высотомера по заданной высоте....... 26
§ 9.	Определение высоты Н по времени пробега визирной точкой вер-
тикального угла 45°............................................  27
§ 10.	Определение высоты Н по времени пробега визирной точкой вер-
тикального угла, не равного 45°................................. —
Б. Воздушная скорость
§ 11.	Определение истинной воздушной скорости................... 28
§ 12.	Определение показания указателя скорости по заданной истинной
скорости........................................................ 30
В.	Путевая скорость
§ 13.	Определение путевой скорости по времени пролета расстояния
между двумя известными по карте пунктами........................ 31
§ 14.	Определение путевой скорости по высоте полета и времени про-
бега визирной точкой вертикального угла от 0 до 45°............  32
§ 15.	Определение путевой скорости по истинной высоте полета и вре-
мени пробега визирной точкой вертикального угла, не равного 45°	—
Г. Перевод скоростей
§ 16.	Перевод скоростей, выраженных в м/сек,-в км/час...............
§ 17.	Перевод скоростей, выраженных в км/час, в м/сек...............
§ 18.	Перевод скоростей, выраженных в км/час, в миля/час............
§ 19.	Перевод скоростей, выраженных в миля/час, в км/час............
Стр.
Д. Боковые уклонения и исправление курса
§ 20.	Определение бокового уклонения........................ .	.	35
§ 21.	Исправление курса по боковому уклонению.....................  —
§ 22.	Определение пройденного расстояния по путевой скорости и
времени полета . . .............................................,	36
Е. Маневрирование скоростями
§ 23.	Определение времени догона (смыкания) ...................... 37
S 24. Определение времени ухода (размыкания) на заданную дистанцию
при известном избытке скорости.....................•......... 39
§ 25.	Определение времени ухода (размыкания) и дистанции размыка-
ния при заданных временной дистанции и избытке воздушной
скорости при данной воздушной скорости ............................ —
§ 26.	Определение необходимого избытка скорости для догона или
ухода (смыкания или размыкания) на заданную линейную дистан-
цию в назначенное время .......................................... 40
§ 27.	Определение необходимого избытка скорости для догоиа или
ухода (смыкания или размыкания) на заданную временную дистан-
цию в назначенное время при известной воздушной скорости . .	—
Ж. Определение элементов разворота
§ 28.	Определение угловой скорости................................ 41
§ 29.	Определение времени полного виража при известных радиусе
виража и линейной воздушной скорости.............................. 42
§ 30.	Определение радиуса виража при известных времени полного
виража и линейной воздушной скорости............................... —
§ 31.	Определение линейной скорости разворота при известных радиусе
разворота и времени полного разворота.............................. —
§ 32.	Расчет петли для погашения избытка времени.................. 43
Задачи ...................................................... 44
Высота полета................................................. —
Воздушная скорость .... •.................................... 46
Путевая скорость............................................. 47
Перевод скоростей............................................ 48
Боковые уклонения и исправление курса ........................ —
Маневрирование скоростями ................................... 49
Определение элементов разворота.............................. 51
Раздел III
БОМБАРДИРОВОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ
А. Расчет прицельных данных
§ 33.	Расчет расстояния от точки сбрасывания до пели (относа бомбы) 54
§ 34.	Расчет серийного интервала.................................... 56
§ 35.	Расчет поправки на серию...................................... 57
§ 36.	Расчет углов прицеливания .................................... 59
Для одиночного бомбометания . ................................. —
Для серийного бомбометания.................................... 60
§ 37.	Расчет величины базы С для угла предварительного визирования
прицела ОПБ-2....................................................   61
§ 38.	Расчет расстояния от ложной цели до цели...................... 62
Б. Вспомогательные расчеты
§ 39.	Расчет времени падения бомб..................................  64
§ 40.	Расчет линейной величины отставания........................... 65
§ 41.	Переввд мавштабных величин ................................... 67
86
Стр.
В. Упрощенный расчет вероятности попадания и средств
для поражения целей
§ 42.	Расчет вероятных отклонений............................... 68
§ 43.	Расчет вероятности попадания при одиночном бомбометании ...	69
Задачи .................................................... 71
Раздел IV
РАСЧЕТЫ ПО АЭРОФОТОСЪЕМКЕ
§ 44.	Переход от численного масштаба к линейному................ 74
§ 45.	Вычисление высоты полета для получения снимка заданного мас-
штаба .......................................................... 75
§ 46.	Вычисление линейного масштаба съемки по высоте полета и фо-
кусному расстоянию фотоаппарата.................................. —
§ 47.	Вычисление фокусного расстояния по масштабу снимка и высоте
полета.......................................................... 76
§ 48.	Вычисление захвата местности сторонами пленки в зависимости
от масштаба съемки и размера снимка.............................. —
§ 49.	Вычисление	размеров палетки........................... 77
§ 50.	Вычисление	количества снимков на маршруте.............. —
§ 51.	Вычисление количества маршрутов для съемки площади заданной
ширины...................................................... 78
§ 52.	Вычисление	количества снимков для съемки площади......	79
§ 53.	Вычисление	интервала между снимками при маршрутной съемке	—
§ 54.	Комплексные расчеты..................•..................... —
§ 55.	Расчет элементов перспективной аэрофотосъемки............. 80
§ 56.	Расчет размеров палетки для перспективной аэрофотосъемки при
данном масштабе карты........................................... 83
Приложения . ..................................................  81
★
Редактор Федорова
Технический редактор Моисеенко
Корректор Аксенова
Сдано в производство 27.4.39
Подписано к печати 28.8.39
Формат бумаги 60X92.16
Объем 5,5 п. л. 5,5 уч.-авт. л.
Изд. № 276. Заказ № 1333
Уполном. Главлита № Г —3281
Отпечатано во 2-й тип. Воениздата НКО
СССР им. К. Ворошилова
Ленинград, ул. Герлена, 1
&